title: Задачи с целыми числами Первая часть (материал для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень))

extracted_text:
Задачи с целыми числами
Первая часть.

Дихтярь М. Б.

Простые и составные числа

Натуральные числа – это числа 1, 2, 3,… . Множество всех натуральных чисел обозначается через N.
Целые числа – это числа . Множество всех целых чисел обозначается через Z.
Натуральное число b называется делителем целого числа a, если существует целое число с такое, что
Натуральное число  называется простым, если его натуральными делителями являются только числа 1 и р.
Наименьшим простым числом является число 2. Число 2 – единственное простое чётное число.
Всякое простое число  представимо в виде  или  где
Натуральные числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей, кроме единицы.
Например, числа    и   взаимно простые; числа    и   взаимно простые.
Если число делится на каждое взаимно простое число, то оно делится на их произведение.
Если произведение  делится на с, причём  и с взаимно простые числа, то  делится на с.
Если произведение  где  – простые числа, делится на простое число  то  совпадает с одним из чисел .
Натуральное число называется составным числом, если оно имеет не менее трёх натуральных делителей, включая единицу и само число.
Если произведение  где  – простые числа, делится на составное число  то  равно произведению из нескольких сомножителей чисел .
Число  всегда является составным, если оно чётное (кроме )
или, если оно кратно 5 (кроме ) или, если сумма цифр этого числа делится на 3 (кроме ).
Для того чтобы показать, что данное число составное, достаточно
представить его в виде произведения двух натуральных чисел, ни одно из которых не равно 1.
Единица – единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.
Чтобы определить, что число р является простым (если не очевидно, что оно составное), надо:
1) найти корень квадратный этого числа (найти );
2) проверить делимость числа р на все простые числа, которые меньше
Пример. Проверить являются ли числа 151, 161, 171 простыми.
Решение. Так как числа 151, 161 не являются чётными, не делятся на 5, не делятся на 3, то они могут быть простыми числами.
1. Проверяем число 151.
1) Находим
2) Проверим делимость числа 151 на простые числа: 7, 11 (простые числа меньше 12, но не равные 2,  3  и  5).
Так как число 151 не делится ни на одно из рассматриваемых чисел, то оно является простым числом.
2. Проверяем число 161.
1) Находим
2) Проверим делимость числа 161 на простые числа: 7, 11.
	Так как число 161 делится на 7, то оно не является простым числом.
3. Проверяем число 171.
Так как сумма цифр числа 171 равна 9, то это число делится на 9. Это означает, что число 171 не является простым числом.
Ответ. Число 151 является простым числом.

Каждое натуральное число  можно единственным способом представить в виде произведения степеней простых чисел: , где   – простые делители числа n, числа   – натуральные числа ( является числом повторений числа ).  Такое представление числа n называется каноническим разложением числа n. Число делителей числа n, включая единицу и число n, равно произведению .
Деление с остатком.

Разделить натуральное число a на натуральное число b – значит найти такие числа q и r, что , где  Число a называется делимым, число b называется делителем, число q называется частным, число r называется остатком.
Отметим:
1) любое целое число n можно представить в виде  где k – натуральное число, q – целое число, r – целое число (остаток), который принимает k значений, при этом  или ;
Например,   ,
2) если при делении натурального числа a на натуральное число b остаток равен нулю, то число a делится на b без остатка (нацело) и   (в этом случае говорят, что число a делится на число b или а кратно b);
3) из  целых чисел найдутся хотя бы два числа, которые при делении на n имеют равные остатки (разность чисел с равными остатками делится на n);
4) из n последовательных натуральных чисел одно и только одно делится на n;
5) число  не делится ни на какое натуральное число  так как  делится на  а тогда при делении на  числа  получаем в остатке 1 (остаток не равен нулю);
6) числа  являются составными идущими подряд натуральными числами. Количество этих чисел равно
7) остаток от деления суммы (разности, произведения) двух чисел на третье равен остатку от деления суммы (разности, произведения) их остатков;
8) остаток от деления числа на 9 (на 3) равен остатку отделения суммы цифр этого числа на 9 (на 3);
9) если целое число делится на произведение натуральных чисел, то оно делится на каждый сомножитель.

Сравнение чисел по модулю

Определение. Целые числа a и b называются сравнимыми по модулю , если при делении на число n они дают одинаковый остаток. Обозначение
Отметим: если  то  делится на n.
Например,  так как
 так как  делится на 5.
Некоторые свойства сравнений чисел по модулю.
1.
2.  и  то
1)      2)
3.  то

Признаки делимости

	В десятичной системе счисления натуральное число n записывается в виде

где
Отметим:
Например,
1. Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда две последние цифры этого числа, образуют число, которое делится на 4.
2. Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда три последние цифры этого числа, образуют число, которое делится на 8.
	3. Натуральное число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах и суммы цифр стоящих на четных местах, делится на  11.
Например,
а) число 63976 делится на 11, так как число  делится на 11;
б) число 282754 на 11 не делится, так как  не делится на 11.

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

	Общим делителем нескольких целых чисел, не равных одновременно нулю, называется число являющееся делителем каждого из этих чисел.
Наибольший из общих делителей называется наибольшим общим делителем и обозначается НОД.
Обозначение:  наибольший общий делитель чисел .
Если НОД(m, n)=d, то существуют взаимно простые натуральные числа х и у таковы, что  Отметим: число х является делителем  а  у является делителем числа
Общим кратным нескольких целых чисел, не равных одновременно нулю, называется число, которое делится на каждое из этих чисел.
Наименьшие из общих кратных называется наименьшим общим кратным и обозначается НОК.
Обозначение:  наименьшее общее кратное чисел .
Отметим:

Способы нахождения НОД

	Первый способ.
Чтобы найти НОД нескольких чисел надо:
1) найти каноническое разложение каждого числа на простые множители;
2) найти произведение их общих множителей в наименьших степенях;
3) полученное число является НОД этих чисел.
Второй способ.
Чтобы найти НОД двух чисел, делят большее число на меньшее, и если получается остаток, не равный нулю, то делят меньшее число на остаток; если снова получается остаток, не равный нулю, то делят первый остаток на второй и так продолжают до тех пор, пока в остатке не получится ноль.
Последний делитель будет НОД этих чисел.
Для того чтобы найти НОД трёх и более чисел, то находят НОД каких-нибудь двух чисел из данных. Затем находят НОД найденного делителя и какого-нибудь третьего числа из данных чисел и так продолжают до тех пор, пока не будут взяты все данные числа.
НОД последней пары и будет НОД данных чисел.

Способы нахождения НОК.

Чтобы найти НОК нескольких чисел надо:
1) найти каноническое разложение каждого числа на простые множители;
2) найти произведение всех множителей, входящих хотя бы в одно из разложений, при этом множители, входящие в каждое разложение, надо брать в наибольших степенях;
3) полученное число является НОК.
Замечание. Если числа не имеют общих множителей, то их НОК равен произведений этих чисел.
Пример. Найдите НОД чисел 726, 660, 504 двумя способами и НОК этих чисел.
Найдём НОК  и  НОД первым  способом.
Так как то

Второй способ.
1) Сначала найдём НОД чисел 726,  660.
Разделим число  726  на  660  и получим
Разделим число  660  на  66  и получим
Так как  660  делится на  66  без остатка, то  НОД(726; 660)=66.
2) Найдём НОД чисел  504,  66.
Разделим число  504  на  66  и получим
Разделим число  66  на  42  и получим
Разделим число  42  на  24  и получим
Разделим число   24  на  18  и получим
Разделим число  18  на  6  и получим
3) Так как  18  делится на  6  без остатка, то  НОД(726; 660; 504)=6.

Основные алгебраические формулы

1. Для произвольных чисел a и b и произвольного натурального числа n справедлива формула бинома Ньютона
, где .
Если a и b целые числа, то

Таким образом, существует целое число k такое, что для произвольных целых чисел a и b и произвольного натурального числа n, выполняется равенство
2. Для произвольных чисел a и b и произвольного натурального числа n справедлива формула

Если a и b целые числа, не равные нулю, то

Таким образом, существует целое число k такое, что для произвольных целых чисел a и b, которые не равны  нулю, и произвольного натурального числа n, выполняется равенство  Это означает, что  является делителем числа
3. Для произвольных чисел a и b и произвольного натурального числа n справедлива формула

Если a и b целые числа, если , то

Таким образом, существует целое число k такое, что для произвольных целых чисел a и b таких, что , и произвольного натурального числа n, выполняется равенство  Это означает, что  является делителем числа

Задачи на простые числа

1. Докажите: если  простое число, то оно представимо в виде  где .
Решение. Пусть  где  и
Если  то  если то  если то  Так как  то числа  составные.  Если  то число  может быть простым.

2. Найдите простое число p, если  простое число.
Решение. 1. Если  то  составное число.
2. Если  то  простое число.
3. Пусть  где  и  Тогда, имеем

Итак,
Так как   если  , то из (1) следует, что  где  не  является простым числом.
Ответ.
3. Найдите все простые числа p и q, для которых число  точный квадрат.
Решение. Если  то при любом простом числе p число
 точный квадрат.
Если  то простое число q является нечётным числом, тогда  будет точным квадратом, если  точный квадрат. Если  точный квадрат, то найдётся число  такое, что

Так как p является простым числом, то равенство  возможно только в случае когда  Тогда из равенства  следует, что
Ответ.  и  p любое простое число;
простое число  и
4. Докажите, что число  где  простое число, при делении на 9 даёт остаток, равный 1, если
Решение. Если  то простое число  Так как простое число  то , где
	Рассмотрим два случая.
1) Если  этот случай невозможен, так как  делится на 3, а  не делится на 3.
2) Если  Тогда

	Так как  если  то число  где  простое число, при делении на 9 даёт остаток, равный 1.
5. Найдите все тройки последовательных простых чисел, сумма квадратов которых также является простым числом.
Решение. Пусть  последовательные простые числа.
1. Пусть одно из простых чисел равно 2. Так как  последовательные простые числа, то
Найдём сумму квадратов последовательности 2, 3, 5:
 не простое число (последовательность 2, 3, 5 не удовлетворяет условию задачи).
2. Пусть  Так как  последовательные простые числа, то
Найдём сумму квадратов последовательности 3, 5, 7:
 простое число (последовательность 3, 5, 7 удовлетворяет условию задачи).
3. Пусть  Так как простые числа, которые больше 3, то  где .
 Тогда, имеем
	Итак,     (1)
Так как , то  Тогда из (1) следует, что  составное число.
Ответ. 3, 5, 7
6. Найдите все простые числа, которые одновременно являются суммами и разностями двух простых чисел.
Решение. Пусть простые числа, удовлетворяющие уравнениям  Так как  то  Так как  нечётное число, то  и нечётные числа (алгебраическая сумма двух нечётных чисел чётное число), а тогда  Таким образом, имеем
Так как простое число , то  где . Тогда, имеем

	Рассмотрим два случая.
	1) Если  то уравнение  принимает вид
	Число  будет простым числом, если  Этот случай невозможен, так как .
	2) Если  то уравнение  принимает вид
Число  будет простым числом, если
Если   то  . Так как  то
Итак,  удовлетворяет условию задачи.
Ответ. 5.
7. Докажите, что не существуют наибольшего простого числа.
Решение. Пусть  наибольшее простое число.
Рассмотрим число  где  все простые числа не больше  р. Очевидно,
Число  делится на любое простое число, так как по предположению    наибольшее простое число. Тогда остаток при делении числа  на любое простое равен 1. Значит, n не делится ни на одно простое число.
Так как любое составное число  делится хотя бы на одно простое число, которое меньше , то число n является простым числом. Число  n  не может быть простым числом, так как  а по предположению   наибольшее простое число.
Из предположения, что существует наибольшее простое число, получили противоречие. Тогда не существует наибольшего простого числа.

8. Докажите, что ни одно из чисел произведение первых т простых чисел, не является квадратом.
	Решение. Так как произведение первых т простых чисел, то р делится на  2 (является чётным числом) и не делится на  4.
	1. Пусть является квадратом целого числа п. Тогда

	Так как  р – чётное число, то из равенства  следует, что п – чётное число, а тогда  делится на 4. Так как р не делится на 4, а  делится на 4, то 	2. Пусть является квадратом целого числа п. Тогда

	Так как р – чётное число, то  чётное число. Тогда существует число  такое, что Так как  то  делится на 2, а тогда  и  делятся на 4. Так как р не делится на 4, а  делится на 4, то
Из 1. и 2. следует: ни одно из чисел  не является квадратом.
9. Найдите все натуральные числа n такие, что числа
 простые.
Решение. Так как  простое число, то
1. Если  то числа не являются простыми.
2. Если  то числа   являются простыми. Значит,  удовлетворяет условию задачи.
2. Пусть .
Так как простое число , то  где .
	Рассмотрим два случая.
	1) Если  где  то, например,  не будет простым числом, так как  число составное ().
	2) Если  где  то, например,  не будет простым числом, так как  число составное ().
Ответ. 7.
10. Найдите все простые числа p для которых число  тоже простое число.
Решение. 1. Если  то  не является простым числом 2. Если  то  является простым числом
3. Пусть  Тогда простое число  нечётное число.
Имеем
Итак,
1) Докажем, что  делится на  3. Так как  нечётное число, то найдётся число  такое, что . Тогда

Так как , то  делится на  3.
2) Докажем, что  делится на  3.
Так как  простое число и , то его можно представить в виде  где  Тогда

Очевидно, если , то  делится на 3 и, если  то  делится на 3, а тогда  делится на 3. Итак, доказали:  делится на 3.
3) Так как  то из 1) и 2)  следует,
что  , где  делится на 3. Тогда, так как  и кратно
3,  то  , если , не является простым числом.
Ответ.
11. Числа  простые числа, число  делится на  а  делится на  Докажите, что
Решение. Так как  делится на  то существует натуральное число n  такое, что
Так как  делится на простое число  то на  делится только одно из чисел  или
1. Пусть  делится на число  Тогда существует натуральное число т  такое, что
Так как  и  то  это невозможно. Поэтому  не делится на число
2. Пусть  делится на число  Тогда существует натуральное число   такое, что
а) Если  то
б) Если  то

Итак,
Так как  делится на  то
Так как   и  делятся на  то  делится на   Это означает, что
Так как   и   то  это невозможно. Предположение, что  неверно. Поэтому  Тогда
	12. Докажите, что для любого простого числа  число  делится на 120.
	Решение. Обозначим:
	Отметим: .
	1. Докажем, что число    делится на 5.
	Так как простое число то оно может оканчиваться на одно из
следующих цифр: 1, 3, 7, 9. Тогда  может оканчиваться на 1 или 9. В
этом случае  или  делится на 5, тогда  делится на 5.
	2. Докажем, что число  делится на 24.
а) Так как  простое число и , то его можно представить в виде  Тогда  Имеем

Из (1) следует, что  делится на 12.
 	б) Докажем, что  делится на 2.
	Если чётное число, то  делится на 2.
	Если нечётное число, то чётное число (алгебраическая сумма двух нечётных чисел является чётным числом), а тогда число  является чётным числом, а значит, оно делится на 2.
Так как  делится на 2, то  делится на 24.
Было доказано, что  делится на 5. Тогда  делится на 120.

13. Какое наибольшее количество простых чисел, больших трёх, встречается среди 13 последовательных натуральных чисел?
Решение. 	Любое натуральное число n можно представить в виде  где k – натуральное число, r – остаток . Число  может быть  простым только, если  Тогда оно имеет вид  где
	Пусть n – первый член последовательности 13 натуральных чисел. Рассмотрим следующие случаи.
	 1. Пусть
	Заданными числами являются числа:

	В этом случае может быть не более 4 простых чисел:

	2. Пусть
	Заданными числами являются числа:

	В этом случае может быть не более 5 простых чисел:

	3. Пусть
	Заданными числами являются числа:
 	В этом случае может быть не более 4 простых чисел:

	4. Пусть
	Заданными числами являются числа:

	В этом случае может быть не более 5 простых чисел:
	5. Пусть
	Заданными числами являются числа:

В этом случае может быть не более 4 простых чисел:

	6. Пусть
	Заданными числами являются числа:
	В этом случае может быть не более 4 простых чисел среди 13 последовательных натуральных чисел:

   Например, 5 простых чисел будет среди следующих 13 последовательных натуральных чисел: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.
Ответ. 5.
14. Найдите число  если  простые числа и  каждое из чисел  является делителем числа
 Решение. Так как  является делителем натурального
числа, то  Так как  простое число и , то  и  нечётные числа Так как  то  Если  то уравнение не имеет решений. Тогда
1. Найдём значения
Так как число  равно хотя бы одному нечётному делителю
числа   то   Тогда
1)  простое число;
 2)  простое число;
3)  составное число.
4)  составное число.
Итак,   или
2. Найдём значения
1) Пусть
Так как  то нечётное число  равно хотя бы одному нечётному делителю числа   которые не принадлежат множеству  Тогда   Итак,
а)  составное число;
б)  составное число;
в)  простое число;
г)  простое число.
Итак,  или
2) Пусть
Так как  то нечётное число  равно хотя бы одному нечётному делителю числа   которые не принадлежат множеству  Тогда   Итак,
1)  составное число;
2)  составное число.
Ответ.  или
15. Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из отрезка натурального ряда чисел 1 до 3125 так, чтобы разность любых двух из них не была простым числом?
Решение. 1. Если из исходного натурального ряда берутся числа вида  где  то в этой последовательности разность между двумя соседним числами равна 2 – простое число.
2. Если из исходного натурального ряда берутся числа вида где , то в этой последовательности разность между двумя соседними числами равна 3 – простое число.
3. Пусть из исходного натурального ряда берутся числа  где
а) Если  то из исходного ряда чисел берётся последовательность чисел  с общим членом  где  Рассматриваемая последовательность состоит из 781 чисел, разность между любыми двумя числами этой последовательности кратна 4 (не является простым числом).
б) Если  то из исходного ряда чисел берётся последовательность  с общим членом  где  Рассматриваемая последовательность состоит из 782 чисел, разность между любыми двумя числами этой последовательности кратна 4.
в) Если  то из исходного ряда чисел берётся последовательность  с общим членом  где  Рассматриваемая последовательность состоит из 781 чисел, разность между любыми двумя числами этой последовательности кратна 4 (не является простым числом).
г) Если  то из исходного ряда чисел берётся последовательность  с общим членом  где  Рассматриваемая последовательность состоит из 781 чисел, разность между любыми двумя числами этой последовательности кратна 4.
4. Если из исходного натурального ряда берутся числа вида  где , то наибольшее количество чисел, которое можно выбрать из отрезка натурального ряда чисел 1 до 3125, меньше 782.
Ответ. 782.
	Задачи на основные алгебраические формулы

В задачах 16.– 21. Используется следующее:
1. Для произвольных целых чисел a и b и произвольного натурального числа n, существует целое число k такое, что
2. Для произвольных целых чисел a и b, которые не равны  нулю, и произвольного натурального числа n существует целое число k такое, что  Это означает, что  является делителем числа
3. Для произвольных целых чисел a и b, где  и произвольного натурального числа n существует целое число k такое, что  Это означает, что  является делителем числа

16. Найдите три последние цифры суммы

Решение. Имеем
	Так как для произвольных чисел a и b и произвольного натурального числа n, существует целое число k такое, что  то каждое слагаемое суммы представим в виде

Так как число слагаемых в сумме (1) равно 1 000, то

Так как сумма S делится на 1 000, то три последние цифры: 0, 0, 0.
Ответ. 0, 0, 0.
17. Докажите, что число  делится на 97.
	Решение. Имеем
Существует натуральное  число m такое, что
.
Итак,  делится на 97, а тогда и  делится на 97.
18. Докажите, что число  делится на 5.
Решение. Так как , то существует целое число k такое, что
Так как , то существует целое число m такое, что

	Итак,

Число А делится на 5, если число  делится на 5.
Так как  то существует целое число n такое, что
Итак, число  делится на 5, а тогда и число А делится на 5.

19. Докажите, что  при любом N делится на 37.
Решение. Так как  , то

Существует натуральное  число m такое, что
.
Итак,
	Так как каждое слагаемое  делится на 37, то  делится на 37.

20. Докажите, что  при любом N делится на 31.
 Решение. Так как  то

Итак,   делится на 31 при любом N, если  делится на 31 при любом N. Так как  то существует целое число m такое, что .
Итак,  делится на 31 при любом N, а тогда и  делится на 31 при любом N.

21. Докажите, что  делится на
Решение. Представим данную сумму в виде

Так как каждое слагаемое суммы делится на  то и S делится на
Задачи на делимость

22. Натуральное число n такое, что числа  и  являются квадратами натуральных чисел. Докажите, что число n делится на 8.
Решение. Так как по условию числа  и  являются квадратами натуральных чисел, то существуют натуральные числа  и  такие, что  и
Так как , то  – нечётное число. Тогда  можно представить в виде   где  Таким образом,
	Так как  то  чётное число.
Так как  чётное число и  то  – нечётное число. Тогда  можно представить в виде   где
	Так как  и  то

Итак,
Получили, что
Возможны следующие случаи.
1) Если  и  одной чётности, то  является чётным числом и делится на 2. Тогда из  (1) следует, что    делится на 8.
2) Если  и  разной чётности, то  является чётным числом и делится на 2. Тогда из  (1) следует, что    делится на 8.
Доказали, что  делится на 8.
23. Найдите цифры х, у, z, при которых число  делится на 7, 11, 13.
	Решение. Искомое число запишем в виде

Итак,
Так как  то число  делится на 7, 11, 13 при любых значениях х, у, z (цифры числа), удовлетворяющих условиям
Ответ.
24. Найдите цифры х, у при которых число  делится на 88.
	Решение. Натуральное число  делится на 88 тогда и только тогда, когда оно делится на 8 и на 11.
	1. Число а делится на 8 тогда и только тогда, когда число  делится на 8. Перебирая все значения у, если  находим, что число  делится 8, если у принимает одно из значений: 1, 5, 9.
	2. Число а делится на 11 тогда и только тогда, когда делится на 11 число  Так как х, у цифры числа, то Тогда число  делится на 11, если  и  Из уравнения , где  находим: если  то  если  то  если  то
Ответ. 79 816, 75 856, 71 896.
25. Найдите цифры  х, у при которых число  делится на 31.
	Решение. 1. Искомое число запишем в виде
, где
Если числа  разделить на 31, то получим соответственно остатки 2; 25; 18; 8; 7. Тогда найдутся числа  такие, что

Число n запишем в виде
	Итак,
2. Число n делится на 31, тогда и только тогда, когда число  делится на 31.
Оценим число k.
Так как  то

Итак,
	Из двойного неравенства  следует: так как число k кратно 31, то оно принимает хотя бы одно из значений: 31, 62, 93.
	3. Найдём значения х и у из уравнения , если
1) Если  то  Решение последнего уравнения – это  Искомое число .
2) Если  то  Решение последнего уравнения – это  Искомое число .
3) Если  то  Решение последнего уравнения – это  Искомое число .
Ответ. , , .
26. Докажите, что число  делится на 37.
Решение. Имеем
Докажем, что  делится на 37.
Очевидно,  и  Тогда

Итак,

Из последнего равенства следует, что данное число делится на 37.

27. Найдите наименьшее натуральное число  при котором число  делится на В=9 999 999.
Решение. 1. Имеем

Итак,
2. Легко проверить, что число  не делится на 101. Тогда число  делится на В, если  делится на В. Так как В делится на 9, то а должно делится на 9  и  делится на 1 111 111.
Если  делится на 9, то число цифр (единиц) в числе а кратно 9. Тогда существуют натуральное число  такое, что
Так как а  делится на 1 111 111, то перепишем число а в виде

Наименьшее значение числа а, при котором число  а делится на 1 111 111, находим из уравнения
Наименьшим значением т, которое удовлетворяет уравнению   является  Тогда
Так как  то
Ответ.
28. Докажите, что существует натуральное число, записанное одними единицами, которое делится на 271.
Решение.  Рассмотрим 272 числа:  Число остатков при делении на 271, равно  271, а чисел 272. Тогда хотя бы два числа при делении на 271 имеют равные остатки. Это означает, что разность чисел с одинаковыми остатками делится на 271.
Пусть числа   и   имеют одинаковые остатки. Рассмотрим разность

Так как число  делится на число 271, а число  не делится на 271, то число  делится на 271. Число  удовлетворяет условию задачи. Отметим:

29. Если числа 4 118 и 3 469 разделить на одно и то же число, то получим соответственно остатки 14  и  11. Найдите этот делитель.
Решение. Пусть d искомый делитель. Так как остатки равны 14  и  11, то  Если d делитель чисел 4 118 и 3 469, то существуют целые числа х и у такие, что
	Так как  и  то
Ответ.
	30. Число при делении на 1970 и 1971 даёт остаток, равный 69. Найдите остаток, который даёт при делении на 15 это число.
Решение. 1) Если число х при делении на 1970 даёт остаток, равный 69, то  делится на , а тогда  делится на 5.
2) Если число х при делении на 1971 даёт остаток, равный 69, то  делится на , а тогда  делится на 3.
Так как 5  и  3 простые числа, то из 1) и 2)  следует, что  делится на  Тогда

Так как  делится на  и  то  делится на 15. Тогда  число х при делении на 15 даёт остаток, равный  9.
Ответ.  9.
31. Докажите, что натуральное число имеет нечётное число делителей тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом.
Решение. Если d делитель числа х, то  также делитель числа х. Делители числа х, разбиваем на пары  где  Если  то ровно в одной паре  делители совпадают, это означает, что в этом случае число делителей нечётно.
Обратно, если число делителей числа х нечётно, то в одной паре делителей  делители совпадают, то есть .
Доказали: натуральное число имеет нечётное число делителей тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом.

32. Натуральные числа а и b имеют ровно по 57 натуральных делителей (считая 1 и само число). Может ли произведение этих чисел иметь 300 делителей.
 Решение. Так как числа а и b имеют по нечётному числу натуральных делителей, то они являются точными квадратами. Тогда их произведение аb тоже точный квадрат, а это означает, что число делителей  аb должно быть нечётным. Поэтому аb не может иметь 300 делителей.

33.   Докажите, что  делится на
Решение. По определению  это произведение чисел от 1 до 1500, то есть
Обозначение:
В произведении  число чисел, делящихся на 11, равно  делящихся на , равно  делящихся на , равно  Следовательно, число  делится на
Отметим: число  делится на  где целое число l удовлетворяет условию  и не делится на  если

34. Найдите наибольшее натуральное число  n, для которого число 1111! делится на
Решение. Имеем
1. Докажем, что число 1111! не делится на
Так как число 37 простое, то среди чисел    (2) всего 30 чисел кратных 37. Это числа:  (следует из (1)). Поэтому число 1111! делится на  но не делится на
2. Докажем, что число 1111! делится на
1) Среди чисел (2) имеется 30 чисел вида  где  Это числа:
2) Из чисел (2) можно получить более 6 чисел, которые делятся на 36, например, такие 7 чисел:
Итак, из чисел . можно получить более 36 чисел, которые делятся на 36, поэтому число 1111! делится на
Так как число 1111! не делится на  то искомое число
Ответ 36.
35. Сумма квадратов двух целых чисел делится на 7, тогда и только тогда когда каждое число делится на 7.
Решение. Каждое из чисел  при делении на 7 может давать остатки  Тогда   где   Найдём

Так как  то
1. Если а и  делятся на 7, то  и   Откуда следует, что  Тогда из (1) следует, что   делится на 7.
Итак, если оба числа делятся на 7, то сумма квадратов двух целых чисел делится на 7.
2. Из (1) следует, если    делится на 7, то

Если   делится на 7, то из (2) следует, что  и  делятся на 7.

	36. Докажите, что если сумма натуральных чисел делится на 6, то и сумма пятых степеней этих же чисел делится на 6.
	Решение. Пусть при делении числа а на 6 остаток равен Тогда  где   и
	Существует натуральное число m такое, что
	 где
	Докажем, что числа  а  и  при делении на  6  имеют одинаковые
остатки.  Имеем

	Из (1) следует: если при делении на 6 число  имеет остаток, равный  то и число  делении на  6 имеют остаток, равный Тогда, если сумма  где   делится на 6, то и сумма пятых степеней этих же чисел делится на 6,  так как сумма остатков в обоих случаях равна нулю.
	Таким образом, доказали: если сумма натуральных чисел делится на 6, то и сумма пятых степеней этих же чисел делится на 6.

37. Докажите, что число  при любом N делится на 64.
Решение. Воспользуемся формулой

Имеем
	Так как каждое слагаемое последней суммы при любом N делится на 8, то и   при любом N делится на 64.

38. Найдите значение , при котором  делится на 56.
Решение. 1. Пусть
Замечание. Для произвольных чисел a и b, где и произвольного натурального числа n существует целое число k такое, что  Тогда  является делителем числа
а) Докажем, что А делится на 7. Имеем

	Из замечания следует: число делится на  число  делится на
Итак, при , число А делится на 7.
	б) Докажем, что А делится на 8. Имеем
	 Из замечания следует: число делится на  число  делится на
 Итак, при , число А делится на 8.
Так как при , число А делится на 7 и на 8, то при , число А делится на 56.
2. Пусть
Имеем

а) Из замечания следует: число  делится на
б) Имеем

Итак,
Выше было доказано, что  делится на 7, но  не делится на 7.  Тогда   не делится на 7, а значит и не делится на 56, если
Ответ. .
39. Докажите: если натуральное число  и нечётно, то  делится на 256.
Решение. Разложим  на множители:
	Итак,
Так как число  – нечётное натуральное число, то   где  Тогда для любого

Числа  являются последовательными натуральными числами, поэтому их произведение делится на 2. Число  является чётным числом, поэтому оно делится на 2.
Итак, если  и нечётно, то  делится на
40. Докажите, что число  при любом N делится на 720.
Решение. Разложим число А на множители:
	Итак,
Число А является произведением шести последовательных натуральных чисел. Поэтому число А делится на
41. Докажите, что при любом N число  делится на 30450.
	Решение. 1. Обозначим
	Пусть  Тогда

Итак,
Из (1) следует, что , где  делится на
Так как  то
Таким образом,
2. Рассмотрим
а) Так как то
б) Так как  и  то

Очевидно, что  делится на  Тогда  если  делится на
3. Число , если  делится на , если число делится на 5. Число , где  делится на5, если , где  делится на 5.
а) Пусть  Тогда

Так как существует натуральное число m такое, что   то   делится на 5.
б) Пусть  Тогда

Так как существует натуральное число m такое, что   то   делится на 5.
Доказали, что число  делится на 5, если  Тогда исходное число делится на

	42. Найдите натуральные значения n, при которых число  делится на 3.
	Решение. Любое натуральном число  можно представить в виде  где
	1. Если где то принимает вид  одно слагаемое, которого делится на 3, а другое слагаемое не делится на 3, поэтому сумма не делится на три.
2. Если  где  то  принимает вид

	Существуют целые числа  такие, что

	Таким образом, имеем

Так как k,  целые числа, то   целое число. Итак,  где  целое число. Число  делится на 3, если

	Итак,  делится на 3, если
3. Если  то  принимает вид
одно слагаемое, которого делится на 3, а другое слагаемое не делится на 3, поэтому сумма не делится на три.
Ответ.
Задачи на НОД и НОК

43. Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 344, а общий наибольший делитель равен 43.
Решение. Пусть a и b являются искомыми числами. Так как, по условию задачи, НОД (а; b)=43, то существуют взаимно простые натуральные числа х и у такие, что  Тогда

Уравнению  удовлетворяют пары взаимно простых чисел . Тогда искомыми числами являются числа: 43 и 301, 129 и 215.
Ответ. 43 и 301, 129 и 215.
44. Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел m и n, если он увеличивается в 15 раз при увеличении числа m на 10.
Решение. Пусть НОД(m , n)=d. Тогда НОД(m+10, n)=15d.
Воспользуемся следующим: если целое число делится на произведение натуральных чисел, то оно делится на каждый сомножитель.
Отметим:
1.Так как НОД(m+10, n)=15d, то 5  и    являются делителями чисел m+10 и n. Так как НОД(m , n)=d,  то   является делителем чисел m и n. Тогда
а) m+10 делится на 5 и так как 10 делится на 5, то m делится на 5;
б) n делится на 5.
Из а) и б) следует, что 5 делитель чисел m и n. Так как  наибольший общий делитель чисел m и n, то 5 делитель , то есть  кратно 5.
в) m+10 делится на , и так как m делится на , то 10 делится на . И так как   кратно 5, то
2. Пусть
1) Если  то НОД(m, n)=5 и НОД(m+10, n)=75. Тогда, например, и . Итак,  удовлетворяет условию задачи.
2) Если  то НОД(m, n)=10 и НОД(m+10, n)=150. Тогда, например, и  Итак,  удовлетворяет условию задачи.
Ответ. 5 или 10.
45. Различные натуральные числа m и n таковы, что
НОД (m, n)+НОК (m, n) =m+n.
Докажите, что одно из чисел является делителем другого.
Решение. Пусть НОД (m, n)=d. Тогда существуют взаимно простые натуральные числа х и у таковы, что  Так как   то   Тогда
 Рассмотрим уравнение
Если  то  Тогда, так как  то  Из равенства  следует, что m является делителем числа  n.
Если  то  Тогда, так как  то  Из равенства  следует, что n является делителем числа  m.

46. Пусть натуральные числа, сумма которых равна 2 737. Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?
Решение. Если  то существуют взаимно простые натуральные числа  такие, что Тогда

	Так как , то  является делителем числа  Итак,  является делителем числа  при этом  Наибольшим значением ()  является
Например,  является наибольшим общим делителем чисел: сумма которых равна 2 737.
Ответ. 161.
47. Пусть НОК(a, b)=504 и НОК(a, с)=378, где a, b, c натуральные числа. Найдите НОК(b, с).
Решение. Разложим числа 504 и 378 на простые множители:

Так как  и  то найдутся целые неотрицательные числа  где , таковы, что

Из определения наименьшего общего кратного следует:

Для того чтобы найти НОК(b, с) надо найти

Имеем

1. Найдём
а) Так как , то
б)  Так как   и   то
в) Так как    и  то
 2. Найдём
а) Так как , то  и .
б) Так как  и , то .
в) Так как  и, то
3. Найдём
Так как  и  то ,  и
Тогда имеется две возможности для значения
   1) Если хотя бы одно из значений  или  равно 1, то
2) Если  то .
Имеем
1) Если  , то

2) Если  , то

Ответ. 1 512,  216.
	48. Пусть наибольший общий делитель натуральных чисел  и
равен единице. Какое наибольшее значение может принимать  НОД чисел  и ?
	Решение. Пусть    и
	Выразим    и   через  a  и  b из системы

	Итак,
	Так как  является наибольшим общим делителем чисел  a  и  b, то  является делителем чисел   и n (следует из (1)). Так как числа  и n взаимно простые числа, то  является делителем числа 989 999.
Покажем, что найдутся взаимно простые числа  и  такие, что
Пусть, например,  Очевидно,  и n взаимно простые числа. Тогда
         и
Итак,
Ответ. 989 999.
49. Пусть НОД(m, n)=d и НОК (m, n) =q, где m и n натуральные числа. Найдите наименьшее значение числа , если выполнено условие
Решение. Так как НОД(m, n)=d, то существуют взаимно простые натуральные числа х и у такие, что  Так как   то

Надо найти значения х и у, при которых  принимает наименьшее значение, если
Так как  то

Так как х и у натуральные числа, то из уравнения  следует, что  (14 делится на )
Найдём значения , если х и у взаимно простые натуральные числа и они являются решением уравнения  где .
Отметим: наименьшее значение   является искомым значением. Так как  и  не являются решением уравнения  (в этом случае, левая часть уравнения меньше нуля, а правая часть больше нуля), то
1) Если  то уравнение (1) принимает вид . Уравнение (5) имеет целые решения, если  делится на 5. Тогда  является наименьшим значением, при котором х принимает целое число, равное  5. Итак, если  то  и  Тогда
2) Если  то уравнение (1) принимает вид . Уравнение (4) имеет целые решения, если  делится на 5. Тогда  является наименьшим значением, при котором х принимает целое число, равное  2. Итак, если  то  и  ( и  взаимно простые натуральные числа). Тогда
Так как  то наименьшим значением  является найденное значение
Ответ.
	Задачи на сравнение чисел по модулю

Воспользуемся следующим: Если    где k целое число, то k является остатком от деления числа  а  на  n.
Если   и  то
1)      2)
если   то

50.   Найдите остаток от деления числа   на 17.
Решение.   Так как  и  то

Так как  то

Так как   и    то
Так как , то остаток от деления  на 17 равен 2.
Ответ. Равен 2.
2. Найдите остатки от деления числа  на  5,  11,  13.
Решение. 1) Так как    то

Так как   то остаток от деления числа а на 5 равен 4.
2) Так как      и    то

Так как   то остаток от деления числа а на 11 равен 1.
3) Так как      и    то

Так как  то остаток от деления а на 13 равен 10.
Ответ. 4, 1, 10.
51. Найдите последнею цифру числа
Решение. Последняя цифра числа а совпадает с остатком от деления числа а на 10. Поэтому надо найти наименьшее целое число k такое, что

	1) Так как   , то

	Итак,
2) Так как   , то

Итак,
2) Так как   и   то

	Последняя цифра числа  а  равна  2, так как
Ответ. 2.
52. Найдите две последние цифры числа
Решение. Две последние цифры числа  а  совпадает с остатком от деления числа  а  на 100. Поэтому надо найти наименьшее целое число k такое, что
	Так как   , то

	Итак,
      Так как  то две последние цифры числа а равны 43.
Ответ. 43.
53. Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 1892 натуральных слагаемых с одинаковыми суммами цифр и в виде суммы 1987 натуральных слагаемых с одинаковыми суммами цифр.
Решение. Если искомое натуральное число  n  является суммой 1892 натуральных чисел, сумма цифр каждого из которых равна  k, то сумма цифр числа n, равна
Если искомое натуральное число  n  является суммой 1987 натуральных чисел, сумма цифр каждого из которых равна m, то сумма цифр числа n, равна
Воспользуемся следующим: остаток от деления числа на 9 равен остатку отделения суммы цифр этого числа на 9.
Так как остатки от деления чисел n,   на 9 равны, то

Числа 2k и 7m сравнимы по модулю 9, если k кратно 7, а m кратно 2. Так как надо найти наименьшее натуральное число n, то рассмотрим случай когда .
Отметим: если сумма цифр числа равна 7, то числами могут быть, например, такие: 7, 16, 25; если сумма цифр числа равна 2, то числами могут быть, например, такие: 2, 11, 20.
Так как, любое натуральное число не меньше суммы своих цифр, то

1) Докажем, что число  представимо в виде суммы 1892 натуральных слагаемых, каждое из которых  равно 7.
Имеем

Итак, число  представимо в виде суммы 1892 натуральных слагаемых, если сумма цифр каждого слагаемого  равна 7.
2). Докажем, что число  представимо в виде суммы 1987 натуральных слагаемых, сумма цифр каждого слагаемого равна 2.
Пусть а – число слагаемых, каждое из которых равно 2 и b– число слагаемых, каждое из которых равно 11. Тогда имеем

Итак, имеем

Число  представимо в виде суммы 1987 натуральных слагаемых, если сумма цифр каждого слагаемого  равна 2.
Таким образом, искомым числом является число .
Ответ. 13 244.


title: Контрольный диктант с грамматическим заданием "Сложноподчинённые предложения" 9 класс

extracted_text:
Контрольный диктант с грамматическим заданием по теме «Сложноподчинённые предложения». 9 класс

	1) На третий день подъем по снежной равнине сделался более заметным, и появилось больше трещин, которые замедляли движение. 2) Приходилось идти осторожно, прощупывая снег, чтобы не провалиться через тонкий слой его, скрывающий трещины.
      	3) На севере тучи расходились, разгоняемые ветром, и между их серыми клочьями то показывались, то исчезали горы, которые тянулись длинной цепью по всему горизонту.
4) На их белоснежном фоне чернели скалистые отроги. 5) Незаходящее солнце катилось над самым гребнем хребта, тускло светя сквозь пелену туч и окрашивая их в красноватый цвет.
6) Снеговая равнина на переднем плане покрылась пятнами и полосами, отраженными от неба, синеватого и розового цвета. 7) Общая картина снеговой пустыни и таинственного хребта, который впервые предстал перед глазами путешественников, была поразительна.
       	8) Подъем на этот хребет продолжался в течение трех дней вследствие сильных трещин льда. 9) Ледяной поток, то есть ледник, который спускался по долине южного склона хребта, имел до километра в ширину и с обеих сторон окаймлен крутыми темными откосами, покрытыми снегом. (148слов)   (В. Обручев)


title: Открытое занятие "Поезд к Кудряшкину"

extracted_text:
Открытое занятие в подготовительной группе
«Поезд к Кудряшкину»

Цель: активизировать мышление детей путем разрешения проблемной ситуации.
Закрепление пройденного материала по математике, развитию речи.
Задачи:
образовательные:
- активизировать словарь детей
- закрепить состав числа 9
- закрепить умение работать с числовым рядом от 10 до 20
- учить задавать вопросы
- упражнять в решении задач
- упражнять детей проводить звукобуквенный анализ слов, составлять предложение по заданной схеме
развивающие:
- развивать познавательный интерес детей, их внимание и память
- развивать интерес к выполнению заданий.
воспитательные:
- развивать культуру речевого общения детей друг с другом и педагогом
- совершенствовать умения внимательно слушать, отвечать на вопросы

Ход занятия:
Организационный момент.    (слайд2)
Игра  «Приветствие»
Собрались  все  дети в круг
Я твой  друг, и ты  мой  друг.
Вместе  за  руки  возьмемся
И друг другу  улыбнемся.

Воспитатель:   Внимание, что за чудеса!
                          Я слышу чьи-то голоса:
                          Кто-то в коридоре там сильно шумит,
                          Кто-то в двери к нам громко стучит…

(входит почтальон Печкин)                            (слайд3)
- Здравствуйте, ребята! Вы меня узнали?
Я весёлый почтальон!
Детям я давно знаком!
Много писем и газет
Возит мой велосипед!
Разноцветные конверты,
И открытки и пакеты
И посылки очень рад
Доставлять я в детский сад!
Вот и вам тут посылочка… а может и не вам…
Читает: Детский сад «Солнышко» (читает про себя)
-А ваш д/с как называется? А группа? Всё точно, всё совпадает… распишитесь и заберите свою посылочку…
-Почтальон Печкин, раз уж ты пришёл к нам в д/сад посиди, отдохни.
- Благодарю за приглашенье,
Но не останусь, к сожаленью,
Ещё немало писем тут,
А их, наверно, тоже ждут!
Вы, извините, я пойду,
Мне надо быть в другом саду.
Я дал ребятам обещанье,
А к вам – в другой раз, до свиданья! (Печкин уходит)     (слайд 4)
-Давайте, ребята, откроем посылку. А посылка с секретом. Чтобы прочитать письмо, надо отгадать, кто его написал.

Для этого вам надо посмотреть на картинки и из первых звуков составить слово.  (слайды 5, 6).
Подставляем полученные буквы, получилось слово: КУДРЯШКИН.
Это письмо от нашего знакомого Кудряшкина. (слайд 7)
Здравствуйте, мои дорогие дошколята. Я всегда с радостью получал ваши письма и с большим интересом рассматривал задания по математике, которые вы выполняли.  Поэтому я знаю и цифры, и геометрические фигуры, и математические знаки. Но у меня есть еще какие - то знаки, и о них я ничего не знаю. Очень вас прошу, приезжайте ко мне в гости и помогите разобраться.
Педагог: Ребята, вы согласны отправиться в гости к Кудряшкину? (слайд 8)
Дети: да!
Педагог: Вы любите путешествовать? А путешествие это хорошо или плохо?
Игра «Хорошо-плохо»
Путешествие – это хорошо. (Ответы детей)
Путешествие – это плохо. (Ответы детей)

Педагог: Я думаю, что в нашем путешествии все будет хорошо.
В посылке еще одно задание. Кудряшкин предлагает вам отгадать, на чем мы отправимся в путь. Он прислал нам «Волшебный поясок».
Игра «Да – нетка»
Предлагается 10 картинок разного транспорта. Дети задают вопросы, на которые можно отвечать только «да» или «нет». Отгадывают поезд.
Педагог: Молодцы, с заданием справились.
(слайд 9)
На магнитофонной записи читается объявление:
Внимание! Внимание! Поезд № 9 в гости к Кудряшкину отправляется. Пройти в поезд  можно только парами,  если сумма на ваших билетах будет равна 9.
(Дети берут карточки, на которых нарисованы точки от 1 до 8)
Педагог: Чтобы нам не потеряться, давайте сосчитаем, сколько человек отправляется в путь. (Прямой и обратный счет)
  Итак, все заняли свои места, отправляемся.
Дети встают за воспитателем и под музыку «Мы едем, едем, едем…» делают круг по группе.     (слайд 10)

Первая остановка «Сосчитай-ка».   (слайд 11)
Здесь нас встречает мудрая сова.     (слайд 12)
 Она приготовила для вас интересные задачки.  (см. приложение)
Дети встают за воспитателем и под музыку «Мы едем, едем, едем…» делают круг по группе.  (слайд 13)
Педагог: Ой, ребята. А на нашем пути какое-то препятствие. Чтобы продолжить путешествие, надо разобрать завал камней. (слайд 14)
Есть желающие разобрать завал? (обращаюсь к каждому ребенку)
-Возьми камень с цифрой, обозначающей число стоящее после 5 (6).
-Стоящее перед числом 4 (3).
-Стоящее между числами 7 и 9 (8).
-На один больше, чем 4 (5).
-На один меньше, чем 2 (1).
- Число, стоящее  между числами 8 и 10 (9)
-Число, стоящее перед числом 8 (7)
-Число, которое следует за числом1 (2).
-Число, на один больше 9 (10).
-Число, которое больше 3 и меньше 5 (4)
Дорога расчищена, можно ехать дальше.

Дети встают за воспитателем и под музыку «Мы едем, едем, едем…» делают круг по группе.    (слайд 15)
Следующая наша остановка «А, ну-ка, поиграй-ка».  (слайд 16)
Я предлагаю вам выйти из вагонов и немного отдохнуть.

Игра «Скажи наоборот» (с мячом)
-Высокий –низкий;
-Далекий –близкий;
-Глупый –умный;
-Тупой –острый;
-Смелый –трусливый;
-Холодный –теплый;
-Мягкий -твердый;
-Мокрый –сухой;
-Добрый –злой;
-Грязный –чистый;
-Новый –старый;
-Большой –маленький;
-Много –мало;
-Глубокий –мелкий и т.д.
Продолжаем наше путешествие. Дети встают за воспитателем и под музыку «Мы едем, едем, едем…» делают круг по группе.   (слайд 17)
Педагог: Вот и конечная остановка. Сейчас мы выйдем из вагонов и пойдем к дому Кудряшкина.  (слайд 18)
Подождите, я позову Кудряшкина.
Кудряшкин: Здравствуйте, ребята! Я очень рад видеть вас у меня в гостях.
Посмотрите, вот знаки про которые я вам написал. Это не цифры, не геометрические фигуры, не могу понять, что это такое. Помогите.
Дети отвечают, что это буквы.
Кудряшкин: А что с ними делают?
Дети: Из них складывают слова, потом читают.
Кудряшкин:  А из моих букв можно сложит слова?
Мои буквы на карточках разных цветов, наверно из них получатся два слова. Чтобы побыстрее справиться с заданием, давайте разделимся на две команды. А поможет нам мой волшебный кармашек. Сначала ко мне подойдут девочки и что - то из него достанут. А сейчас подойдут мальчики. У кого пуговки – это одна команда, им я даю желтые карточки. У кого ракушки – другая команда, им достаются сиреневые карточки.
Выложите на ковре слова.
(Выкладывают слова ШКОЛА, КНИГА)
Кудряшкин:      Молодцы, ребята. Теперь я понял, для чего нужны буквы.
Педагог: Ребята, а Кудряшкин еще ничего не знает про звуки. Давайте ему покажем, как можно разобрать слово по звукам.
Слого-буквенный анализ слова «КНИГА».
К — согл., твердый
Н — согл., мягкий
И — гласный, можно пропеть
Г — согл, твердый.
А — гласный
Сколько в слове книга слогов? Сколько гласных букв, столько и слогов. В слове книга  2 гласные буквы и, а, значит 2 слога.
Буквы мы видим и пишем, а звуки мы слышим и произносим.

 Составьте предложение со словом школа.
 По схеме   _____     _______   _____     ______.

- Сколько слов в предложении?
-Какое первое слово?
-Какое четвёртое? 2-е, 3-е?
Кудряшкин:        Спасибо вам ребята, помогли мне разобраться, что такое буквы, и что такое звуки.
Педагог: Ну что ж, помогли мы Кудряшкину, пора нам возвращаться. Садимся в вагоны и отправляемся в обратный путь.   (слайд 19)
Вот мы и в детском саду.   (слайд 20)
Понравилось вам наше путешествие? А что больше всего понравилось?
 Рефлексия
 Ребята, если  вам сегодня  было  интересно,  то возьмите  зеленые  веселые  смайлики. Было     не интересно, скучно красные грустные   смайлики.
Ребята, я вижу, что вам понравилось.

Наш Кудряшкин

                                                                                Приложение
1. Сколько солнышек на небе? (1)

2. Ёжик по лесу шёл, на обед грибы нашёл
Два под берёзой, один под осиной
Сколько их будет в плетёной корзине? (3)

3 На дереве сидит 10 птиц: два воробья, остальные вороны
Сколько ворон сидит на дереве? (8)

4 Расставил Андрюшка на полке игрушки:
Рядом с мартышкой- плюшевый мишка.
Вместе с лисой- зайка косой,
Следом за ними ёж и лягушка…
Сколько игрушек расставил Андрюшка? (6)

5 Сколько хвостов у двух ослов? (2)

6 Под кустами у реки жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать,
Кто успел их сосчитать? (4)

7 Шесть весёлых медвежат за малиной в лес спешат
Но один малыш устал, от товарищей отстал,
А теперь ответ найди- сколько мишек впереди? (5)

8. Сидят рыбаки, стерегут поплавки
Рыбак Корней поймал трёх окуней,
Рыбак Евсей – четырёх карасей.
Сколько рыбы из реки наловили рыбаки? (7)

9 Сколько голов у девяти коров? (9)

10 Пять мышат песок копают,
Три на солнце загорают,
Два купаются в золе.
Сколько всех, ответьте мне? (10)

11 На большом диване в ряд
Куклы Танины сидят:
Два медведя, Буратино,
И веселый Чипполино,
И мышонок, и слоненок.
Помогите вы Танюшке,
Посчитать ее игрушки. (6)

12 Шесть веселых медвежат
За машиной в лес спешат.
Но один малыш устал,
От товарищей отстал.
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди? (5)

13 Четыре спелых груши
На веточках качалось.
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось? (2)

14 Три яблока было у Оли.
Пять дали товарищи в школе.
Яблок сколько всего,
Стало, друзья, у неё? (8)


title: Внеурочная деятельность "Полет в космос"

extracted_text:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Чурапчинская средняя общеобразовательная школа имени С.А.Новгородова
Чурапчинской улус (район) Республика Саха (Якутия)

Внеурочная деятельность: Интегрированное занятие «Полет в космос» (макет)
для учащихся 2, 3, 4 классов (разновозрастная)

Разработали: Техническое направление, робототехника:
Григорьева Айна Егоровна, Прокопьев Евгений Вячеславович. Прикладное направление: Тимофеева Наталья Михайловна. Изобразительное направление:
Баягантаева Александра Григорьевна.

С.Чурапча, 2018 год

Аннотация.
На этом занятии учащиеся знакомятся с космическими объектами. Знакомство происходит в форме выполнения проекта. Обучающиеся узнают информацию о планетах Солнечной системы и их поверхностях.
Хакатон — форум разработчиков, во время которого специалисты из разных областей разработки программного обеспечения (программисты, дизайнеры, менеджеры) сообща работают над решением какой-либо проблемы.

Тема: “Полет в космос”
Цель : систематизация и закрепление знаний о истории космоса, активизация мыслительной и творческой деятельности учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы.
Задачи
развитие познавательного интереса;
развитие кругозора учащегося;
развитие быстроты реакции, внимания;
воспитание чувства ответственности, коллективизма и взаимопомощи;
Планируемый результат:
	техническое направление: Создать технические оснащение которые нужны для исследования космоса с помощью конструктора лего .
прикладное	направление:	Сделать	плоскость	макета	планеты
«Хакатон»,используя подручные материалы.
	изобразительное	направление:	Создать	фоновое,	космическое пространство используя нетрадиционные техники рисования
Формируемые УУД:
Познавательные и регулятивные умения:
развитие зрительной памяти, внимания, мышления, умения наблюдать, анализировать, сравнивать, обобщать;
Личностные и коммуникативные умения: воспитание взаимопонимания, дружеского отношения друг другу, уважения к мнению других, умения слушать, умение договариваться через организацию совместной деятельности ( групповую работу)
Оборудования:
Ноутбуки, конструкторы Lego WeDu, WeDu 2.0; Пластилин,фольга, мусорные пакеты разного цвета. картон, скотч;
Формат А4 для каждого участника, гуашь, акварель, кисти, палитра, губка, зубная щетка;

Организационный момент.
Сегодня	на	нашем	внеурочном	занятии	много	гостей,	пожалуйста, повернитесь, поздоровайтесь.
Введение в тему занятия.

Сегодня мы с вами совершим небольшое космическое путешествие и познакомимся с космическими объектами. Загадочный мир звезд и планет притягивал к себе внимание людей. Но ближе и доступнее он стал только с проникновением человека в космическое пространство..

-Скажите, кто был первым космонавтом? Юрий Алексеевич Гагарин.

12 апреля 1961 года с космодрома Байконур впервые в мире стартовал космический корабль «Восток», с пилотом-космонавтом Юрием Алексеевичем Гагариным на борту, который совершил полет вокруг земли. За этот подвиг ему было присвоено звание Героя Советского Союза, а начиная с 12 апреля 1962 года день полёта Гагарина в космос был объявлен праздником — Днём космонавтики.

А кто первым до человека совершил космический полёт и благополучно вернулся на землю?

Бе́лка и Стре́лка — советские собаки-космонавты — первые животные, совершившие орбитальный космический полёт на корабле «Спутник-5», и вернувшиеся на Землю невредимыми. Старт состоялся 19 августа 1960 года, полёт продолжался более 25 часов, за время которого корабль совершил 17 полных витков вокруг Земли.

Давайте вспомним, что такое космос?

Это огромное пространство, которое окружает нашу Землю, в нем есть звезды и разные планеты.

Как вы думаете, что может быть необычного на необитаемой планете?

Эта планета необитаема. Нам предстоит ее освоить, сделать обитаемой (макет). А в этом нам помогут архитекторы, конструкторы, художники.

Будем работать по группам. В группах будут работать помощники. Это наши руководители.
В первой группе будем работать конструкторы вместе с Айной Егоровной и Евгением Вячеславовичем – создавать космические корабли, луноходы конструктором лего. Для этого у нас есть конструктор. Подумайте, как могут выглядеть космические корабли. Возможно, они не будут похожи на те, которые вы видели в книгах и по телевизору.

Во второй группе будем работать архитекторы вместе с Натальей Михайловной – создавать космические жилища, природу из подручных материалов. Для этого у нас тоже конструктор. Я думаю, что на этой планете могут быть необычные и разнообразные формы. Пофантазируйте.

В третьей группе будем работать художники вместе с Александрой Григорьевной – создавать космическое пространство нетрадиционными техниками рисования. Все необходимые материалы для создания необычной атмосферы есть в нашей мастерской. Подумайте, какими они могут быть. Планета неизвестная и пространство может выглядеть необычно.

Вы все определились как будут выглядеть ваши изобретения?

Каждая группа получит задание, вам надо договориться кто что будет создавать, т.к. полученные нами изобретение надо соединить в единое целое
– макет планеты.

По окончанию работы каждая группа должна сделать защиту.

Самостоятельная работа. Помощь при затруднении

Рефлексия.
Какой вклад каждый внес в работу, кто что сделал? Удалось ли вам договориться в группе, быстро ли вы распределили обязанности?
Оцените свою работу сами (приклеить звезду там, где вы считаете- ближе к центру, значит все у вас сегодня получилось проделать путь от своего имени к центру)

Итог занятия.
Посмотрите, что же случилось с нашей планетой? Планета стала обитаемой. На ней появились строения, космический транспорт и космические жители, необычное небо - галактика. Молодцы, хорошо постарались. Проявили творческую фантазию, умение. Мы думаем, что впереди вас ждет много новых открытий. А некоторые из вас возможно станут космонавтами.

Заключение.
В начале занятия ученики слушали краткий рассказ о космонавтике. Потом разделились по направлениям группам. В каждой группе были озвучены цели и задачи. Мы решили сделать базу для космонавтов, ракету, лунаходы и самих космонавтов, необычное небо. Дети охотно взялись за работу. В конце занятия все запланированное сделали. Была построен большая база для космонавтов звездалеты и лунаходы. Сделали несколько космонавтов.
Занятие  в  форме  хакатон  получился  очень  интересным.	Дети узнали о разных направлениях и охотно участвовали в нескольких направлениях.

Очень порадовал конечный результат, когда все работы были собраны в единый проект.
При разработки проекта при создании макета планеты “Хакатон” участвовали три направления. “Радуга Творчества” (дек-прикладное творчество) рук Тимофеева Наталья Михайловна; “Палитра” (изобразительное искусство) рук. Баягантаева Александра Григорьевна; “Толкуй.интеллект” (техническое направление,робототехника.) рук. Прокопьев Евгений Вячеславович, Григорьева Айна Егоровна;


title: Рабочая коррекционно - развивающая программа педагога - психолога для работы с детьми ОВЗ (ЗПР)

extracted_text:
                                                 Утверждаю:
                                                                                Директор МАОУ «СОШ № 2»
                                                                                ___________ Н.А. Белоногова
                                                                                03.09.2018 г.

Рабочая коррекционно – развивающая программа педагога - психолога для работы с детьми
ОВЗ (ЗПР), обучающихся в общеобразовательном учреждении в условиях ФГОС.

Калтанский ГО, 2018

Пояснительная записка.

Одной из важнейших задач образования в соответствии с ФГОС является обеспечение условий для развития всех учащихся, в особенности тех, кто в наибольшей степени нуждается в специальных условиях обучения — детей с ЗПР.
Получение детьми с ограниченными возможностями здоровья и детьми инвалидами (далее — дети с ЗПР) образования является одним из основных и неотъемлемых условий их успешной социализации, обеспечения их полноценного участия в жизни общества, эффективной самореализации в различных видах профессиональной и социальной деятельности.
Этому направлению служит концепция инклюзивности, которая обеспечивает осуществление лозунга «Образование для всех», предъявленного новому тысячелетию передовым человечеством планеты. Это обеспечение права на образование каждого ребенка, независимо от его физических и интеллектуальных способностей.
Изолированность системы специального образования приводит к тому, что ребенок с особыми образовательными потребностями оказывается исключенным из многих социальных связей. Дети лишаются информации, доступной их сверстникам, они не умеют вступать в равноправные отношения с разными людьми. У них нет возможности для освоения разных социальных ролей, способов сотрудничества с разными людьми. В результате этого затрудняется их бесконфликтное включение в социум. Принимая во внимание многообразие социального заказа, который исходит из желания родителей и возможности детей, при отсутствии необходимых видов специальных (коррекционных) образовательных учреждений по месту жительства, решение проблем обучения всех детей должна взять на себя общеобразовательная школа. Такая школа должна быть обращена лицом к ребенку, должна обеспечивать реальные условия его обучения и развития, создать для всех детей единую систему общения, адаптации и социализации.

Поэтому, в соответствии с Федеральным образовательным стандартом второго поколения, разработана программа коррекционной работы, предусматривает создание в образовательном учреждении специальных условий обучения и воспитания, позволяющих учитывать особые образовательные потребности детей с ЗПР посредством индивидуализации и дифференциации образовательного процесса.
Программа для детей с ОВЗ  — это комплексная программа, направленная на обеспечение коррекции недостатков в физическом и (или) психическом развитии детей с задержкой психического развития и оказание помощи детям этой категории в освоении образовательной программы начального общего образования.

Нормативно-правовой и документальной основой Программы коррекционной работы с обучающимися общего образования являются:
Закон Российской Федерации «Об образовании»;
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования;
СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Гигиенические требования к режиму образовательного процесса» (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189) раздел X.;
Типовое положение об образовательном учреждении от 31.03.1997 г. №32514-22;
О недопустимости перегрузок обучающихся в начальной школе (Письмо МО РФ № 220/11-13 от 20.02.1999);
Рекомендации по использованию компьютеров в начальной школе. (Письмо
МО РФ и НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков РАМ №
199/13 от 28.03.2002);
Гигиенические требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования (2009 г.);
О создании условий для получения образования детьми с ограниченными
возможностями здоровья и детьми-инвалидами. (Письмо МО РФ N АФ-
150/06 от 18 апреля 2008 г.);
Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации (от 24 июля
1998 г. N 124-ФЗ);
Письмо Минобразования РФ от 27.03.2000 № 27/901 – 6 о психолого– медико–педагогическом консилиуме (ПМПК) образовательного учреждения. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2008 года N АФ – 150/06 о создании условий дляполучении образования детьми с ограниченными возможностями здоровья и детей – инвалидами.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г N 1015 г. «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального и общего, основного и среднего общего образования» Федеральный закон то 24 ноября 1995 г № 181-ФЗ « О социальной защите инвалидов в Российской Федерации».

Программа сформирована для контингента детей с ОВЗ, учащихся в учреждении. Всё большее число ребят относят к группе риска - проблемным: интеллектуально пассивным, испытывающим трудности в обучении, поведении. Повышенная уязвимость детей из группы риска требует большего внимания к индивидуализации образовательного процесса с учетом социальной и психолого-педагогической компенсации трудностей развития и обучения.

Цель программы: обеспечить системный подход к созданию условий для развития детей с ОВЗ и оказание комплексной помощи детям этой категории в освоении основной образовательной программы начального общего образования, коррекцию недостатков в физическом и психическом развитии обучающихся, их социальной адаптации.
Задачи программы:
своевременно выявлять детей с трудностями адаптации, обусловленными ЗПР;
определять особые образовательные потребности детей с ЗПР;
определять особенности организации образовательного процесса для рассматриваемой категории детей в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ребёнка, структурой нарушения развития и степенью его выраженности;
осуществлять индивидуально ориентированную психолого-медико-педагогическую помощь детям с ОВЗ с учётом особенностей психического и (или) физического развития, индивидуальных возможностей детей (в соответствии с рекомендациями психолого-медико-педагогической комиссии);
оказывать консультативную и методическую помощь родителям (законным представителям) детей с ЗПР по психологическим, социальным, правовым и другим вопросам.

Содержание программы коррекционной работы определяют следующие принципы:
Соблюдение интересов ребёнка. Принцип определяет позицию специалиста, который призван решать проблему ребёнка с максимальной пользой и в интересах ребёнка.
Системность. Принцип обеспечивает единство диагностики, коррекции и развития, т. е. системный подход к анализу особенностей развития и коррекции нарушений детей с ЗПР, а также всесторонний многоуровневый подход специалистов различного профиля, взаимодействие и согласованность их действий в решении проблем ребёнка; участие в данном процессе всех участников образовательного процесса.
- Непрерывность. Принцип гарантирует ребёнку и его родителям (законным представителям) непрерывность помощи до полного решения проблемы или определения подхода к её решению.
Вариативность. Принцип предполагает создание вариативных условий для получения образования детьми, имеющими различные недостатки в физическом и (или) психическом развитии.
Рекомендательный характер оказания помощи. Принцип обеспечивает соблюдение гарантированных законодательством прав родителей (законных представителей) детей с ОВЗ выбирать формы получения детьми образования, образовательные учреждения, защищать законные права и интересы детей, включая обязательное согласование с родителями (законными представителями) вопроса о направлении (переводе) детей с ЗПР в классы, занимающиеся по адаптированной образовательной программе.

 Психолого-педагогические и организационные условия реализации программы:
реализация коррекционно-развивающих мероприятий в соответствии с образовательным маршрутом ученика;
наличие оборудования, учебных пособий, методик, соответствующих типологии отклоняющего развития детей и обеспечивающих адекватную среду жизнедеятельности;
учет особенностей развития каждого ребенка;
- предоставление психологических и социальных 	индивидуальных консультаций;
создание условий по охране и укреплению здоровья детей;
формирование мотивационной готовности к обучению;
развитие и совершенствование высших психических функций (память, внимание, восприятие, мышление, речь);
развитие и совершенствование произвольности, регуляции собственного поведения, умения планировать и выполнять по плану учебные и внеучебные действия;
совершенствование и развитие эмоционально-личностной сферы;
коррекция детско-родительских отношений;

Кадровое обеспечение программы:
Важным моментом реализации программы коррекционной работы является кадровое обеспечение. С целью обеспечения освоения детьми с ограниченными возможностями здоровья основной образовательной программы начального общего образования, коррекции и развития недостатков их физического и (или) психического развития в штатном расписании МАОУ «СОШ №2» имеются ставки педагога-психолога, социального педагога. Педагогические работники школы имеют четкое представление об особенностях психического и (или) физического развития детей с ограниченными возможностями здоровья, о методиках и технологиях организации образовательного и реабилитационного процесса.

К числу основных условий необходимых для повышения эффективности обучения и воспитания детей с ЗПР относятся: - введение системы регулярного, углубленного, комплексного и разностороннего изучения детей в процессе различных видов деятельности на уроке, во внеурочное время, в семье;
разработка и реализация педагогических технологий (диагностико-информационных, образовательных, коррекционных, реабилитационных); - расширение перечня педагогических, психотерапевтических, социальных и правовых услуг детям и родителям;
развитие системы отношений в направлении педагог-ребенок-родитель-медицинские работники.

Структура и содержание программы:
Пять модулей: концептуальный, диагностико-консультативный, коррекционно-развивающий, социально-педагогический.

Концептуальный модуль раскрывает сущность медико-психолого-педагогического сопровождения, его цели, задачи, содержание и формы соорганизации субъектов сопровождения.
Диагностико-консультативный модуль подразумевает составление программы изучения ребенка различными специалистами (педагогами, психологами, медицинскими работниками, педагогами-дефектологами) и консультативная деятельность.
Коррекционно-развивающиий модуль на основе диагностических данных обеспечивает создание педагогических условий для ребенка в соответствии с его возрастными и индивидуально-типологическими особенностями, своевременную специализированную помощь в освоении содержания образования и коррекцию недостатков в психическом развитии детей с ОВЗ, способствует формированию универсальных учебных действий у учащихся.
Социально-педагогический модуль нацелен на повышение уровня профессионального образования педагогов; организацию социально-педагогической помощи детям и их родителям.

Личностные и метапредметные результаты освоения курса.
Данная программа позволяет формировать следующие универсальные учебные действия (УУД):
Регулятивные - обеспечивая умения решать проблемы, возникающие в ходе общения, при выполнении ряда заданий в ограниченное время; извлекать необходимую информацию из текста, реалистично строить свои взаимоотношения со взрослым.
Познавательные – планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; наблюдать, сравнивать по признакам, сопоставлять; оценивать правильность выполнения действий и корректировать при необходимости;
Коммуникативные – уметь ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии. Средствами формирования УУД служат психо-гимнастические упражнения, дискуссионные игры, эмоционально-символические и релаксационные методы.
      Формирование этих УУД в младшем школьном возрасте поможет школьнику адаптироваться и подготовиться к жизни в современном обществе.

В основе сопровождения лежит единство четырёх функций: диагностика сущности возникшей проблемы;
информация о сути проблемы и путях её решения;
консультация на этапе принятия решения и разработка плана решения проблемы;
помощь на этапе реализации плана решения.

Основными направлениями работы психологического сопровождения в течение всего периода обучения являются:
Диагностика познавательной, мотивационной и эмоционально-волевой сфер личности учащихся.
Аналитическая работа.
Организационная работа (создание единого информационного поля школы, ориентированного на всех участников образовательного процесса — проведение школьных 	психолого-медико-педагогических 	консилиумов, больших и малых педсоветов, обучающих семинаров, совещаний с представителями администрации, педагогами и родителями).
Консультативная работа с педагогами, учащимися и родителями.
Профилактическая работа (реализация программ, направленных на решение проблем межличностного взаимодействия).
Коррекционно-развивающая работа (индивидуальные и групповые занятия с учащимися, испытывающими трудности в школьной адаптации).

Психолого-педагогическое сопровождение ребенка с ЗПР можно рассматривать как комплексную технологию психолого-педагогической поддержки и помощи ребенку и родителям в решении задач развития, обучения, воспитания, социализации со стороны специалистов разного профиля, действующих координировано.

Важное значение для обеспечения эффективной интеграции детей с ЗПР в образовательном учреждении имеет проведение информационно-просветительской, разъяснительной работы по вопросам, связанным с особенностями образовательного процесса для данной категории детей, со всеми участниками образовательного процесса — учащимися (как имеющими, так и не имеющими недостатки в развитии), их родителями
(законными представителями), педагогическими работниками.

В содержание исследования ребенка психологом входит следующее:

Сбор сведений о ребенке у педагогов, родителей. Важно получить факты жалоб, с которыми обращаются. При этом необходимо учитывать сами проявления, а не квалификацию их родителями, педагогами или самими детьми.
Изучение истории развития ребёнка. Подробный анализ собирает и анализирует врач. Психолог выявляет обстоятельства, которые могли повлиять на развитие ребенка (внутриутробные поражения, родовые травмы, тяжелые заболевания в первые месяцы и годы жизни). Имеют значение наследственность (психические заболевания или некоторые конституциональные черты); семья, среда, в которой живет ребёнок (социально неблагополучная, ранняя депривация). Необходимо знать характер воспитания ребенка (чрезмерная опека, отсутствие внимания к нему и другие).
Изучение работ ребёнка (тетради, рисунки, поделки и т. п.).
Непосредственное обследование ребёнка. Беседа с целью уточнения мотивации, запаса представлений об окружающем мире, уровня развития речи.
Выявление и раскрытие причин и характера тех или иных особенностей психического развития детей.
Анализ материалов обследования. Психолог анализирует все полученные о ребенке сведения и данные собственного обследования, выявляются его резервные возможности. В сложных дифференциально-диагностических случаях проводятся повторные обследования.
Выработка рекомендаций по обучению и воспитанию. Составление индивидуальных образовательных маршрутов психолого-педагогического сопровождения.

В каждом конкретном случае определяются ведущие направления в работе с ребенком. Для одних детей на первый план выступает ликвидация пробелов в знаниях учебного материала; для других - формирование произвольной деятельности, выработка навыка самоконтроля; для третьих необходимы специальные занятия по развитию моторики и т.д.

Эти рекомендации психолог обсуждает с учителем, медицинским работником и родителями, осуществляя постоянное взаимодействие. Составляется комплексный план оказания ребенку медико-психолого-педагогической помощи с указанием этапов и методов коррекционной работы. Обращается внимание на предупреждение физических, интеллектуальных и эмоциональных перегрузок.

Вопрос о выборе образовательного и реабилитационного маршрута ребенка с ограниченными возможностями здоровья, в том числе об определении формы и степени его интеграции в образовательную среду, решается на школьном психолого-медико-педагогическом консилиуме, исходя из потребностей, особенностей развития и возможностей ребенка, с непосредственным участием его родителей (законных представителей). Для детей выстраивается корреционно-развивающая работа, направленная на постепенное увеличение меры самостоятельности, подчинение своей деятельности поставленной цели при организующей, стимулирующей помощи взрослого; переключение учащихся на практическую деятельность с предметами или на другие облегченные задания, подкрепляющие их веру в собственные силы и т.д.

Учащиеся, занимаются в общих классах по адаптированной образовательной программе для таких детей— форма дифференциации образования, позволяющая решать задачи своевременной активной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья. В школе нет специально отдельно сформированных классов, которые занимаются по адаптированной программе для детей с ЗПР.

Принцип вариативности и возможности выбора заданий активно используется на протяжении всего курса и позволяет каждому учащемуся обучаться на максимально посильном для него уровне, соответствующем его способностям, особенностям развития и склонностям, снимает излишнее эмоциональное и интеллектуальное напряжение, способствуют формированию положительных внутренних мотивов учения.

Для повышения качества коррекционной работы необходимо выполнение следующих условий:
формирование УУД на всех этапах учебного процесса;
обучение детей (в процессе формирования представлений) выявлению характерных, существенных признаков предметов, развитие умений сравнивать, сопоставлять;
-разделение деятельность на отдельные составные части, элементы, операции, позволяющее осмысливать их во внутреннем отношении друг к другу;
использование упражнений, направленных на развитие внимания, памяти, восприятия.

Еще одним условием успешного обучения детей с ЗПР является организация групповых и индивидуальных занятий, которые дополняют коррекционно-развивающую работу, и направлены на преодоление специфических трудностей и недостатков.

Цель коррекционно-развивающих занятий – коррекция недостатков познавательной и эмоционально-личностной сферы детей средствами изучаемого программного материала, занятия составляются по рекомендациям ТПМПК.

Занятия строятся с учетом основных принципов коррекционно-развивающего обучения:

Принцип системности коррекционных (исправление или сглаживание отклонений и нарушений развития, преодоление трудностей развития), профилактических (предупреждение отклонений и трудностей в развитии) и развивающих (стимулирование, обогащение содержания развития, опора на зону ближайшего развития) задач.

Принцип единства диагностики и коррекции реализуется в двух аспектах. Началу коррекционной работы должен предшествовать этап комплексного диагностического обследования, позволяющий выявить характер и интенсивность трудностей развития, сделать заключение об их возможных причинах и на основании этого заключения строить коррекционную работу, исходя из ближайшего прогноза развития (совместно с психологом).
Реализация коррекционно-развивающей работы требует от педагога постоянного контроля динамики изменений личности, поведения и деятельности, эмоциональных состояний, чувств и переживаний ребенка. Такой контроль позволяет вовремя вносить коррективы в коррекционно-развивающую работу.

Деятельностный принцип коррекции определяет тактику проведения коррекционной работы через активизацию деятельности каждого ученика, в ходе которой создается необходимая основа для позитивных сдвигов в развитии личности ребенка.

Учет индивидуальных особенностей личности позволяет наметить программу оптимизации в пределах психофизических особенностей каждого ребенка. Коррекционная работа должна создавать оптимальные возможности для индивидуализации развития.
Принцип динамичности восприятия заключается в разработке таких заданий, при решении которых возникают какие-либо препятствия. Их преодоление способствует развитию учащихся, раскрытию возможностей и способностей. Каждое задание должно проходить ряд этапов от простого к сложному. Уровень сложности должен быть доступен конкретному ребенку. Это позволяет поддерживать интерес к работе и дает возможность испытать радость преодоления трудностей.

Принцип продуктивной обработки информации заключается в организации обучения таким образом, чтобы у учащихся развивался навык переноса обработки информации, следовательно - механизм самостоятельного поиска, выбора и принятия решения.

Принцип учета эмоциональной окрашенности материала предполагает, чтобы игры, задания и упражнения создавали благоприятный, эмоциональный фон, стимулировали положительные эмоции.

Во время индивидуальных занятий с учениками работает педагог-психолог. Коррекционная работа осуществляется в рамках целостного подхода к воспитанию и развитию ребенка.

Коррекционная работа по программе направлена на коррекцию всей личности и включает все формы средового, личностного и коллективного воздействия на ребёнка и представлена следующими принципами:
развитие высших психических функций с опорой на «зону ближайшего развития»;
воздействие через эмоциональную сферу;

Организация школьных мероприятий предполагает возможность участия в них детей с ограниченными возможностями здоровья наравне со своими сверстниками. Вне зависимости от степени выраженности нарушений развития детей с ограниченными возможностями здоровья они включаются в проведении воспитательных, культурно-развлекательных, спортивно-оздоровительных и иных досуговых мероприятий вместе с другими детьми.

Психолог в процессе индивидуальных и групповых занятий для коррекции когнитивной сферы, эмоционально-личностного развития ребёнка, регуляции собственных действий использует следующие приёмы: создание положительного эмоционального фона, заслуженное поощрение, организующую помощь, наращивание темпа деятельности на доступном материале, привитие навыков самоконтроля.

Результатом коррекционной работы является достижение ребёнком с ЗПР планируемых результатов освоения образовательной программы.

Предложенные в программе упражнения рассчитаны на один год работы со школьниками. Данные упражнения способствуют развитию высших психических функций ребёнка. И это очень важно, потому что ребёнок получает возможность нормально и полноценно развиваться, входить в мир человеческих отношений и не чувствовать себя ущербным. Правильно построенная система коррекционных мероприятий позволяет сократить разрыв в развитии познавательной сферы между детьми.
Цель коррекционно-развивающих занятий – коррекция недостатков познавательной и эмоционально-личностной сферы детей средствами изучаемого программного материала, занятия составляются по рекомендациям ТПМПК.
Задачи, решаемые на коррекционно-развивающих занятиях:
создание условий для развития сохранных функций;
формирование положительной мотивации к обучению;
повышение уровня общего развития; коррекция отклонений в развитии познавательной и эмоционально-личностной сферы;
формирование механизмов волевой регуляции в процессе осуществления заданной деятельности;
воспитание умения общаться, развитие коммуникативных навыков.
Форма работы: индивидуальная, занятия будут проходить в кабинете педагога-психолога.

Результатами работы по данной программе ожидается повышение уровня развития высших психических функций у детей с ЗПР. Определить результативность проведенной работы поможет сравнительный анализ результатов первой и итоговой диагностики, которая будет проведена после всех предусмотренных программой занятий. Результаты сравнительного анализа помогут сделать вывод о том, была ли достигнута поставленная нами цель и были ли решены поставленные нами задачи, а так же позволит внести необходимые изменения и дополнения в программу, если это будет необходимо.

Срок реализации программы: 2018-2021 учебный год

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАНЯТИЙ ДЛЯ ДЕТЕЙ 7 ЛЕТ С ЗПР (1 КЛАСС)
Режим работы: 1 раз/неделю
Продолжительность занятия: 30 мин (15 мин. занятие, 5 мин. динамическая пауза, 10 мин. игровое взаимодействие).
Форма оценки 	эффективности 	коррекционного процесса:
психологическое обследование (первичная, итоговая диагностика)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАНЯТИЙ ДЛЯ ДЕТЕЙ 8 ЛЕТ С ЗПР (2 КЛАСС)
   Программа для детей 8 летнего возраста составлена на основе программно-методических материалов.
Режим работы: 1 раз/неделю
Продолжительность занятия: 30 мин (15 мин. занятие, 5 мин. динамическая пауза, 10 мин. игровое взаимодействие)
Форма оценки 	эффективности 	коррекционного процесса:
психологическое обследование (первичная, итоговая диагностика)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
                         ЗАНЯТИЙ ДЛЯ ДЕТЕЙ С ЗПР 9 ЛЕТ (3 КЛАСС)

Режим работы: 1 раз/неделю
Продолжительность занятия: 40 мин (20 мин. занятие, 5 мин. динамическая пауза, 15 мин. игровое взаимодействие).
Форма 	оценки 	эффективности 	коррекционного 	процесса:
психологическое обследование (первичная, итоговая диагностика)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАНЯТИЙ ДЛЯ ДЕТЕЙ ЗПР 10 ЛЕТ (4 КЛАСС)

Режим работы: 1 раз/неделю
Продолжительность занятия: 40 мин (20 мин. занятие, 5 мин. динамическая пауза, 15 мин. игровое взаимодействие)
Форма 	оценки 	эффективности 	коррекционного 	процесса:
психологическое обследование (первичная, итоговая диагностика)

Литература, используемая при составлении программы:
Акимова М.К., Козлова В.Т. Психологическая коррекция умственного развития школьников. – М., 2000.
Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически. Увлекательные задачи на развитие логического мышления. – СПб. 2002.
Битянова М.Р., Азарова Т.В., Афанасьева Е.И., Васильева Н.Л. Работа психолога в начальной школе. – М.: Изд-во «Совершенство», 1998.
Винокурова Н.К. Лучшие тесты на развитие творческих способностей. –
М., 1999.
Зак А.З. Поиск девятого. Игра на поиск закономерностей для детей 6 –10 лет. – М., 1993.
Холодова О.А. Юным умникам и умницам: Развитие познавательных способностей/ Методическое пособие, 3 класс. – М.: Росткнига, 2004.  7. Шиманский В.И., Шиманская Г.С. Логические игры и задачи. – Д., 2000.


Презентация "Знаки препинания при однородных членах предложения" 3 класс


extracted_text:
Муниципальный общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Кистенли-Богданово
муниципального района Бижбулякского района Республики Башкортостан

Контрольно-измерительные материалы
по русскому языку
для 8 класса

Составитель: учитель русского языка и литературы
Петрова Наталья Геннадьевна

1. Контрольный входной контроль.
«Бабушкин сад»
 В старом саду около бабушкиного дома крапива встала густой стеной.
   В непролазной траве весь день копошились шмели и угрожающе гудели. Иногда они вырывались из травы, с размаху налетали на Машу, подымались вверх, радуясь оттуда, что смогли её напугать. Но радовались они напрасно. В вышине им приходил конец. Ловкие и смышленые скворцы на лету хватали их и тут же проглатывали.
  Неожиданно Маша услыхала какой-то всплеск. В бочке с дождевой водой, опоясанной лужеными обручами, поселилась лягушка. Лягушка боялась скворцов.
  Скворцы постоянно дрались с галками. Успокоившись, рассаживались на ветках вековой липы и начинали изображать пулеметный бой. Бабушка, взяв домотканое длинное полотенце, в сердцах замахивалась на непослушных, неугомонных птиц, и они перебирались повыше.(108 слов)

2. Диктант с грамматическим заданием
Поход.
              Утром  участники  похода  снова  отправляются  в  путь,  рассчитывая  сегодня  подняться  на  вершину  горы.  Она  невысокая,  но  с  четырьмя  уступами.
             Едва  приметная  извилистая  тропинка   вьётся  по  берегу  неширокой  горной  речонки, берущей  начало  у  ледника,  а  затем резко  взбирается  влево.  Путешественники  с  трудом  преодолевают  крутой  подъём.
             Тропинка  огибает  беспорядочные  нагромождения  камней,  осложняющие  путь.  Приходится  преодолевать  и  эти  препятствия.  Мешают  и   заросли  дикой  малины,  усеянные  ещё неспелыми  ягодами.  Её  колючие  ветви  цепляются  за  рюкзаки,  одежду.
            Вот  и  вершина.  Здесь  туристы  располагаются  на  отдых.  Отсюда  открывается  чудесная  панорама.  Слева  от  подножия  горы расстилается  долина,  покрытая  тёмно-зелёным  лесом.  Кое-где  блестят  на  солнце  зеркала  небольших  озёр.  В  течение  тысячелетий  зарастали  их  берега  густой  растительностью.  Справа  простирается  бесконечная  цепь  холмов,  сплошь  покрытых  зеленью.
            Весь  день  туристы  наслаждались  красотой  гор,  загорали,  распевали  под  аккомпанемент  гитары  песни.  Только  к вечеру,  боясь заблудиться в  темноте, они  вернулись  на  тропу,  ведущую  в  лагерь,  делясь своими  впечатлениями  о  походе.  (147  слов)

Грамматические  задания.

1.   Разобрать  слова  по  составу.
I  Вариант:  беспорядочные,  тропинка                       II   вариант:  бесконечная,  усеянные

2.Морфологический  разбор
I  Вариант:   камней                                            II   вариант:  лесом
3. Синтаксический  разбор  предложения.
I  Вариант:  Тропинка  огибает  беспорядочное  нагромождение  камней,  осложняющих  путь.
II  Вариант:  Справа  у  подножия  горы   расстилается  долина,  покрытая  тёмно-зелёным  лесом.

3. Контрольный диктант «Главные члены предложения»
Родина чая — Китай. Об этом гласит старинная китайская легенда. Один из китайских мудрецов день и ночь проводил в молитвах. Дарма старался не спать, не давая сомкнуться своим векам. И всё же однажды он заснул. Пробудившись ото сна, Дарма в гневе отрезал свои веки и бросил их на землю. Там, где они упали, через некоторое время выросли зелёные кустики чая, которые помогают человеку преодолевать сон. А обнаружила эти свойства одна из китайских принцесс, отдыхавшая в саду под чайным деревом. В чашку с водой, которая стояла перед ней, упал листочек. Через некоторое время вода приобрела желтоватый оттенок. Нечаянно получившийся настой понравился принцессе, а человечество получило новый напиток. Случилось это более пяти тысяч лет назад. Сбор и переработка чайного листа были очень трудоёмкими процессами. Чайный куст — теплолюбивое и капризное растение. В природе китайский чай — вечнозелёное дерево высотой до десяти метров и со стволом до шестидесяти метров в диаметре. (145 слов) (По М. Кузнецовой) Грамматическое задание Подчеркнуть грамматические основы предложений, определить типы сказуемых.(простое глагольное и составное глагольное ,составное именное)
4. Контрольный диктант «Односоставные предложения»
Каракумы
Пустыня. Самолет приземлился на ровную, горячую, как сковорода, глиняную площадку. Заглянув в лицо пустыни, я долго не мог прийти в себя.
Знакомая с детства по картинкам и книжкам пустыня теперь держала меня в своих совсем не ласковых объятиях.
Захватывающая дух жара, взбитая ветром пыль, полинявшее небо, верблюд с равнодушной мордой. На минуту показалось, что нет на земле ни больших городов, ни лесов, ни облаков на небе. Только этот вот горячий ветер и барханы, барханы. Таковы впечатления первого дня.
Но, пожив в Каракумах неделю, делаешь открытие. Пустыня не так уж безжизненна. Прохладная ночь пустыни полна звуков. Легкий топот – это стадо джейранов, спугнутое волком. А это шакалы не поладили возле павшего верблюда. В песке зашевелились. Это юркие ящерки прячутся. Как сверчок за печкой, стрекочет в ночи какой-то родственник кузнечика, пискнула птица...
Есть жизнь в пустыне! Приспособилась она и к песку, и к жаре, и к безводью.

(145 слов.)
(По В. Пескову)
	Грамматические задания

Подчеркнуть основы предложений.
 Указать типы односоставных предложений.
 Сделать синтаксический разбор и схемы предложений:
Вариант I: Заглянув в лицо пустыни, я долго не мог прийти в себя.
Вариант II: Но, пожив в Каракумах неделю, делаешь открытие.
4. Выполнить морфологически разбор слова:
Вариант I – одного причастия.
Вариант II – одного глагола.

5. Контрольный диктант «Однородные члены предложения»

Грибная пора.

В середине осени, в середине сентября устанавливается иногда удивительная погода. Утром выпадает на траву холодная, обжигающая ноги роса или даже белый хрустящий утренник*. Каждая травинка, каждый упавший на землю лист, каждая соломинка, каждая паутинка, протянутая там и сям, - все обсыпано сахарной пудрой. Но небо чисто. Оно такого глубокого синего цвета, какого не увидишь в летнюю жаркую пору. Солнце начинает пригревать в синем безветрии, и вскоре там, где хрустел под ногами заморозок, появляются россыпи крупной, как отборные бриллианты, росы. Все в это время в природе дышит свежестью, здоровьем и чистотой.

В эту осеннюю пору появляются самые лучшие, самые крепкие, самые вкусные грибы**. Они тоже обрызганы росой, и даже в некоторых из них в середине, в ямочке, собирается немного хрустальной влаги.

(129 слов)

Грамматическое задание

Сделайте синтаксический разбор предложения, отмеченного в тексте звездочкой*.

Вариант I -*; вариант I I - **.

2. Разберите по составу слова:

Вариант I -собирается; вариант II – появляются.

6. Контрольный диктант «Обращения, вводные слова и междометия»
Напуганный двумя дурными, по его мнению, предзнаменованиями, наш проводник отказался идти дальше. Мы пытались его уговорить. Это, по всей вероятности, нам удалось бы, но один из путников решил над ним подтрунить. Проводник рассердился, повернулся и быстро пошёл по тропе обратно. Задерживать его теперь было, конечно, бесполезно. Через несколько минут он скрылся в чаще леса. Обсудив положение, мы решили продолжать путь без проводника, но, к величайшей нашей досаде, совсем потеряли тропу и не могли её найти. Мы направились на шум прибоя. Но наши приключения не закончились. Мы попали в очень глубокие овраги с крутыми склонами. Один раз наш соратник чуть было не сорвался. К счастью, он вовремя ухватился за корни старой ели. Значит, необходимо держаться от берега на незначительном расстоянии, слышать и видеть морскую гладь. К несчастью, мы ещё попали в бурелом. Сделав значительный крюк назад, мы благополучно из него выбрались. Посовещавшись, мы решили идти прямо к морю и продолжать путь.
(150слов)
( По В. Арсеньеву)

7. Контрольный диктант «Обособление обстоятельств»
	Чудо природы
Байкал — это гигантское озеро, расположенное на востоке нашей страны.  Его называют сибирским морем, таинственным и загадочным.  Окружѐнное горами, оно прекрасно всегда, во все времена суток.  Приближаясь к нему, замираешь от восторга при виде его стеклянной голубой глади.  Вода в озере очень прозрачна.  Несмотря на большую глубину, видишь небольших раков, копошащихся на дне, весѐлые стайки плавающих недалеко от берега рыбок.  Неровное дно Байкала представляет собой систему горных хребтов, подвергавшихся изменениям в течение многих лет.  Многочисленные притоки Байкала наполняют озеро водой, а вытекает из него только река Ангара, порожистая и бурная.  Озеро до сих пор таит много загадок, ещѐ не разгаданных настойчивыми исследователями.  Ввиду слива неочищенных сточных вод, озеру грозит гибель. Спасти его — важнейшая задача, поставленная перед учѐными.
Грамматическое задание
5. Укажите номера простых предложений, осложнённых только обособленными определениями. 6. Запишите номер простого предложения, осложнённого только обособленным обстоятельством, выраженным существительным с предлогом. 7. Какое предложение осложнено обособленным определением и обособленными уточняющими членами?
8. Контрольный диктант «Чужая речь»
На перевозе
Мальчик отвязал от столба верёвку, с усилием оттолкнул паром и стал тянуть за мокрый канат. Трудно. Тяжёлый паром еле-еле ползёт, а река широкая. Вася стал уставать, тяжело дышал, перестал смотреть кругом, а, нагнув голову, что есть силы тянул канат, и пот капал с красного, пылающего лица.
Когда паром подошёл к берегу, из домика вышел Кирилл, чёрный, косматый, и сказал, насупив чёрные брови: «Что долго так? Либо купался там? Гляди, кабы кнут по тебе не погулял».
С горы спускались подводы к перевозу, и Кирилл пошёл к парому, крикнув: «Берись за конопатку, Васька, да чтоб к обеду кончить!»
Вася сходил в домик, взял молоток, долото, пакли, взял с полки ломоть хлеба, и, жуя, пошёл к опрокинутой на берегу вверх дном лодке, и стал забивать паклей рассохшиеся щели в боках и днище её.
С завистью смотрит Вася на бегущих с горы ребятишек. Они на берегу стаскивают с себя рубашонки и кидаются в воду. Крик, визг, смех. А Вася всё постукивает да постукивает молотком по долоту, забивая в щели паклю. (По А. Серафимовичу.)
(166 слов. Гласные в корне, не проверяемые ударением. Прямая речь. Сложносочиненное предложение.)
Задание. Выпишите из текста глаголы и выделите в них основу инфинитива и основу настоящего времени. Определите спряжение глаголов.

9. Итоговый контрольный диктант
 "Незнакомая усадьба"
Одна́жды, возвраща́ясь домо́й, я неча́янно забрёл в каку́ю-то незнако́мую усадьбу. Со́лнце уже пря́талось, и на цвету́щей ржи растяну́лись вече́рние тени. Два ря́да ста́рых, те́сно поса́женных елей стоя́ли, образуя краси́вую алле́ю. Я переле́з че́рез и́згородь и пошёл по ней, скользя́ по ело́вым и́глам. Бы́ло ти́хо и темно́, и то́лько на верши́нах кое-где́ дрожа́л я́ркий золото́й свет и перелива́лся ра́дугой в сетя́х паука́. Я поверну́л на дли́нную ли́повую алле́ю. Здесь то́же запусте́ние и ста́рость. Прошлого́дняя листва́ шелесте́ла под нога́ми. Напра́во, в фрукто́вом саду, не́хотя, сла́бым го́лосом пе́ла и́волга, должно быть, то́же ста́рая. Но вот ли́пы ко́нчились. Я прошёл ми́мо дома с терра́сой, и передо мно́й неожи́данно откры́лся чуде́сный вид: широ́кий пруд с купа́льней, дере́вня на том берегу, высо́кая у́зкая колоко́льня. На ней горе́л крест, отража́я заходи́вшее со́лнце. На миг на меня́ пове́яло очарова́нием чего́-то родно́го, о́чень знакомого.
Грамматические задания.
1. Сде́лать фонети́ческий разбо́р слова:
Со́лнце (1-й вариа́нт) Ста́рая (1-й вариа́нт)
2. Разобрать слова по соста́ву:
Поса́женных, растяну́лись (1-й вариа́нт) заходи́вшее, перелива́лся (2-й вариа́нт)
3. Из те́кста дикта́нта вы́писать по одному́ словосочета́нию на все ви́ды подчини́тельной свя́зи.
4. Вы́писать из те́кста по 3 слова:
1-й вариа́нт: прилага́тельные, указа́ть разря́д
2-й вариа́нт: прича́стия, указа́ть вре́мя
5. Сде́лать синтакси́ческий разбо́р предложе́ния:
Одна́жды, возвраща́ясь домо́й, я неча́янно забрёл в каку́ю-то незнако́мую уса́дьбу.
(1-й вариа́нт)
Два ря́да ста́рых, те́сно поса́женных елей стоя́ли, образуя краси́вую алле́ю. (2-й вариа́нт)
6. Вы́писать из дикта́нта предложе́ния по схе́ме:
1-й вариа́нт: [ ], и [ ]. 2-й вариа́нт: [ __O и O, |-.-.-.-.| ].


Презентация "Профилактика вредных привычек"


title: Сценарий игры - викторины "Звёздный час" Тема "Космонавтика"

extracted_text:
Сценарий игры - викторины «Звёздный час» Тема «Космонавтика»

Цель: систематизировать знания детей в области космонавтики.

Задачи: расширение общего кругозора детей, развивать самостоятельность
мышления, любознательность, воспитание патриотизма, гражданственности.

Оборудование: для каждого участника таблички с номерами от 1 до 4; таблички
с именами участников; звёздочки за правильные ответы.

Зал оформлен соответственно мероприятию – на центральной стене висит плакат
«Звёздный час», зал украшен шарами, звездами.

Добрый день! Сегодня мы проведем игру «Звёздный час», посвященный дню
космонавтики.
«Здесь затеи и вопросы,
Интересно всё для вас,
Мы желаем вам удачи,
Впереди ваш «Звёздный час».
Знакомимся с участниками игры. Начинаем 1 тур.( За каждый правильный ответ
вручается звёздочка)
1 тур.
1.Кто положил начало открытия космоса, теоретической космонавтики?
(К.Э.Циолковский)
2.В каком году и кто совершил первый полёт в космос?
(Ю.А.Гагарин,12.04.1961г.)
3.Кто был вторым космонавтом после Ю.А.Гагарина?
(Герман Степанович Титов)
4.Как звали собак, которых посылали в космос, когда?
(Белка, Стрелка,1960г.)
5.Первая женщина-космонавт.
(Валентина Терешкова)
6.Какие у неё были позывные?
(«Чайка»)
7.В каком году В.Терешкова совершила полёт в космос?
(1963г)
8.Кто первый из космонавтов вышел в открытый космос?
(Алексей Архипович Леонов)
2 тур. Из всех ответов нужно выбрать правильный.
1.Как назывался космический «корабль» на котором был совершен первый полёт?

«Восток», «Восход», «Союз», «Аполлон»
2.Кто из перечисленных фамилий «вторая» женщина космонавт?
Кандакова, Терешкова, Савицкая
3.Кто из перечисленных фамилий не является космонавтом?
Комаров, Севастьянов, Водопьянов, Титов
4.Первая из женщин космонавтов, вышедших в открытый космос.
Терешкова, Савицкая
5.Назовите главного конструктора космических «кораблей».
Циолковский, Королёв, Гагарин
6.Какое слово произнёс Гагарин, когда стартовал космический «корабль»?
Взлетаю, поехали, все готово
3 тур. Грамотейка, игра с кубиками. Кто составит самое длинное слово из
букв, которые выпали из участников и из зрителей. (Участникам за самое
длинное слово вручается звёздочка)
4 тур. Вопросы на сообразительность.
1) Откуда был дан первый старт космического корабля?
(с космодрома Байконур)
2) Назовите отчество первого космонавта.
(Алексеевич)
3) Какая дата в космонавтике отмечается в 2010 году? (49 лет)
4) В какой стране располагается космодром Байконур?
(Казахстан)
5) Как называется соединение 2 космических аппаратов?
( Стыковка)
6) Чудо- птица, алый хвост
Прилетела в стаю звёзд.
(ракета)
7) Какой космический прибор фотографировал лунную поверхность?.
(луноход)
8) Что называется в космосе «млечным»?
(путь)
5 тур. Игра в слово. (играют 2 финалиста , то есть те у кого оказалось
большое количество звёздочек)
Слово- Космонавтика
Нужно составить как можно больше новых слов, используя буквы этого слова.
Победитель игры тот, кто больше составит слов.
Космонавтика- космонавт, тик, мат, виток, вата, нос, нота, оскомина, ток.