extracted_text:
Методическая разработка урока по математике в 9 классе, в соответствии с требованиями ФГОС по теме «Числовая последовательность»

 «Организация инновационного образовательного процесса при введении и реализации ФГОС ОО»

Выполнила:
Фомина Анна Юрьевна,
учитель математики
МКОУ  ООШ № 28 г. Миасса

Миасс, 2019

СОДЕРЖАНИЕ
1.АННОТАЦИЯ………………………………………………………………….3
2.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА……………..……………………...……..…4
2.КОНСПЕКТ УРОКА……………………………………………………..……7
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………14
4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ……16
5. ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………..…………………………………..17

Аннотация
Данная методическая разработка посвящена теме «Числовая последовательность».  В ней раскрывается понятие числовой последовательности, способов ее задания (с помощью формул, описанием, реккурентным способом), показана взаимосвязь данной темы с другими темами предмета, а именно «Функция и ее свойства», «Построение точек в координатной плоскости», «Формулы» и др. Учащиеся знакомятся с историческим материалом, интересной задачей средневековья, известна задача о кроликах, которую связывают с именем Леонардо Фибоначчи, итальянского учёного из города Пиза. Создается представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира (природой, культурой). Проведена линия взаимосвязи с предметами: литературой, обществоведением. Данная разработка может быть использована учителями математики, работающими в 9 классе по учебнику Алгебра (автор Г.В Дорофеев , С.В. Суворова и др.).

Пояснительная записка
Математика является одним из самых значимых школьных предметов с точки зрения её вклада в развитие интеллекта учащихся. Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.
Выбор данной темы связан с тем, что эта тема «Числовая последовательность» играет существенную роль в изучении таких тем, как «Арифметическая и геометрическая прогрессии», с помощью которых решаются многие задачи из школьной программы и реальной жизни. Данная тема прослеживается красной линией на итоговой аттестации школьников за курс основной и старшей школы. По программе на данную тему отводится 2 часа, данный урок – первый  в главе  4  «Арифметическая и геометрическая прогрессия»  в курсе алгебры 9 класса.
Урок построен мною с позиций метапредметности и личностно - ориентированного обучения. Спроектирован так, чтобы каждый ученик смог создать свой, индивидуальный смысл изучаемого понятия благодаря выходу за рамки предмета и возможности сотрудничества с учителем и одноклассниками. Вдумчивое отношение к смыслу привычных слов, обращение к философии я считаю, способствует восприятию нового учебного материала с позиций личностно - значимой ценности. На этом уроке при обсуждении нет правильных или неправильных ответов, есть разные мнения учащихся. Учащиеся не ошибаются при выполнении заданий, а выдвигают свои гипотезы, которые учитель должен принимать и поправлять.  Предметные результаты  планируются, но  на первый  план выходят ценностно-смысловые аспекты урока, которые позволяют достичь личностных и метапредметных результатов обучения.
На уроке осуществляется погружение учащихся в философский смысл терминов, связанных  с изучаемым понятием, которое способствует формированию у школьников позитивного и ценностного отношения к миру и к себе как части этого мира.
Выход за рамки предмета и использование жизненного опыта учащихся позволяет развивать представления о целостности мире. Конкретные математические умения по теме формируются и развиваются уже на последующих уроках. Учитывая, что первый урок внесёт значительную лепту в формирование представлений об изучаемом понятии, в установление прочных ассоциативных связей в сознании, в возбуждение интереса к теме, можно прогнозировать эффективную работу школьников при освоении новых учебных действий. На уроке созданы атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя:
-оценка деятельности ученика не только по конечному результату
(правильно - неправильно), но и по процессу его достижения;
-поощрение стремления ученика находить свой способ решения
 задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
-создание педагогических ситуаций, позволяющих каждому
ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;
-создание ситуации выбора и успеха;
-создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта
учащихся;
-создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
Учебная деятельность на уроке спланирована, с учётом
здоровье-сберегающей технологии обучения, способствует сохранению здоровья детей, а именно:
-своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
-доброжелательная атмосфера, способствующая положительному
эмоциональному настрою;
-чёткая организация учебного труда;
-антистрессовые моменты, выраженные в стимулировании учащихся;
-смена видов деятельности учащихся;
-динамическая пауза.
Организация учебной деятельности с учётом ИКТ позволяет
 учащимся с использованием презентации проверить групповую, парную работу. С другой стороны, надпредметным компонентом результата деятельности  учащихся  на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.

Конспект урока по теме «Числовые последовательности»

Цели урока:

Образовательная:
-формирования понятия числовой последовательности, рассмотреть различные способы задания последовательности, для формирования опыта смыслотворчества;

Развивающая:
развитие способности к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов, взаимопомощи при работе в группе, формирование представлений о математике как способе познания;

Воспитательная:
-воспитание активности и аккуратности.

Планируемые результаты:

личностные:
-умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко
излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
-самооценка результатов деятельности, осознание границ
применения нового знания;
-умение работать в команде;
-ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому с
общекультурных позиций;
-представление о значении математической науки как сфере
человеческой деятельности;
метапредметные:
-умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить
 аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
-осознанное чтение текста;
-способность к интерпретации;
-представление о математике как средстве моделирования
явлений окружающего мира.
предметные:
-понятие числовой последовательности;
-умение использовать индексные обозначения и строить
речевые высказывания с использованием специальной терминологии (вп; вп-1; вп+1 и т.п.);
-умение устанавливать закономерность в построении
последовательности, если выписаны первые несколько её новых членов;
-умение изображать члены последовательности точками на
координатной плоскости;
-использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический)

Ход урока

Эпиграф урока

Закончился XX век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звёзд и вся Земля.
Но математиков зовёт
Известный лозунг:
«Прогрессию» – движение вперёд»

Актуализация знаний учащихся

Выразите свое настроение на начало урока ( на рабочем столе у каждого смайлики).
Учитель: Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»
Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.
Рефлексия (подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (работа в группах, дифференцированный подход).
Сегодня мы приступаем к изучению новой для вас темы, которая может быть «пройдена» вами, а может быть «прожита». Надеюсь, сегодняшний урок поможет освоить новую тему с интересом и хорошими результатами, одним из которых будет яркий образ науки математики ,как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира.
Понятие числа является одним из основных понятий, изучением которых занимается математика. Мир чисел таит столько загадок и тайн! В то же время язык чисел близок и интересен многим людям, даже довольно далёким от математики. Поэтому, наверное, числовые головоломки решают и взрослые, и дети. Я хочу предложить вам несколько таких головоломок, которые выведет вас на дорогу познания смыслов новых математических понятий, связанных с его величеством Числом.
При работе в группах вы встретитесь с таким понятием как
«закономерность»?
Вопрос. Как вы понимаете это слово?
Учитель. Верно, однокоренные слова закономерность и закон – это близкие понятия. Убедимся в этом с помощью философского словаря. («Закон – внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченные изменения. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закон близко к понятию закономерность, которое представляет собой совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы») - на рабочем столе выдержка из словаря.
Вопрос. Каковы, на ваш взгляд, главные слова в этом определении?
Вопрос. Как вы думаете, возможно ли существование мира без
законов?
Предполагаемый ответ: Законы природы и естественные законы (механические, физико-химические, органические законы и др.) существуют объективно и не зависят от желаний людей: закон всемирного тяготения, законы электричества, генетики и т.п. Законы же, придуманные людьми, носят субъективный характер, отражают интересы отдельных групп людей, соблюдаются или не соблюдаются.
Вопрос. А лично вам нужны законы?
Предполагаемый ответ: знание законов позволяет защитить себя как в природе, так и в обществе. Освоение человеком норм равносильно приобретению им различных прав. Право – норма свободы. Изучая законы, человек определяет своё место в мире и познаёт себя.
Вопрос. Нужно ли изучать законы?
Предполагаемый ответ: Познать закон означает раскрыть ту или иную сторону сущности исследуемого предмета, явления. На протяжении тысячелетий познание законов природы способствовало развитию человеческой цивилизации. Познание законов человеческого общества нужно для предотвращения социальных конфликтов и устойчивого развития общества. Законы позволяют прогнозировать развитие событий, явлений.
Вопрос. Какую роль математика играет в познании человеком законов мира? Предполагаемый ответ: Математика является верным союзником человека на пути познания законов природы и человеческого общества: она и инструмент моделирования реальных объектов и явлений, и универсальный язык науки и техники. И наоборот, идеи математики способствуют развитию всех наук, экономики, человеческого общества.

Стадия вызова
Работа в группах (каждая группа учеников получает свое задание, после его выполнения отчитывается перед классом, начинают ученики 1 группы).(Приложение 1)

Первичное осмысливание

Учитель. Отражая существенные и устойчивые связи явлений реального мира, математика и сама соткана из законов и закономерностей. Многие закономерности, существующие в мире чисел, были известны ещё в древности.
Устная работа (Приложение 2)
Работа в парах

Учитель. Очевидно, что номера – это натуральные числа. Таким образом, числовая последовательность представляет собой функцию натурального аргумента: вп=f(п), график которой можно построить. Давайте уточним:
- что будем откладывать по горизонтальной оси?
- по вертикальной? (Приложение 3)
Индивидуальное домашнее задание (получают учащиеся по желанию) (Приложение 4)
Динамическая пауза. ( Направлена на профилактику остеохондроза.)
Сесть на краешек стула.
Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.
Вытянуть руки перед грудью, потянуться.
Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.
Обхватить себя руками, выгнуть спину.
Принять рабочее положение.

Историческая справка (Рассказ учителя ) (Приложение 5)
Рефлексия (работа в группах, дифференцированный подход)
Каждая группа получает индивидуальное задание ( карточки ) . При выполнении заданий ребята обсуждают решение и записывают его в тетрадь. Проверяем( раздаютсв группы на проверку карточки с решениями), спикеры информируют о результативности работы каждого члена группы).

Задание для учеников 1 группы: (Приложение 6)

Работа в парах: (Приложение 7)

Домашнее задание.
Разобрать примеры.
Выполнить индивидуальные задания. №572( а,б) ,
№ 577,№580. Обратиться к сайту Д.Гущина «Решу ГИА», составить и записать две последовательности любым способом. Подготовить презентацию «Последовательность в нашей жизни». Приложение №8

Тезаурус к теме «Числовые последовательности» (Приложение 9)

Заключение
В заключении хочу поделиться своими мыслями по данной теме. Для того, чтобы успеть за 40 минут дать представление о числовых последовательностях, способах их задания, научить школьников применять индексные обозначения и использовать формулы п-ного члена и рекуррентные формулы, учитель заполняет пространство урока учебными действиями учащихся на репродуктивном уровне. В итоге школьники не только не обогащаются новым опытом познавательной деятельности, но и не владеют самим понятием числовой последовательности. Об этом ярко говорят результаты государственной итоговой аттестации выпускников основной школы по алгебре.
Поэтому считаю по теме « Числовые последовательности» желательно отвести как минимум 3-4 урока. Первые два урока, направить на формирование метазнаний, которые позволят учащимся выстроить свои смыслы изучаемого понятия, а учителю, умело направляя мыслительную деятельность школьников, приблизит их смыслы к истинному значению. Конкретные математические умения по теме формировать и развивать на последующих уроках. Учитывая, что первый урок внесёт значительную лепту в формирование представлений об изучаемом понятии, в установление прочных ассоциативных связей в сознании, в возбуждение интереса к теме, можно прогнозировать эффективную работу школьников при освоении новых учебных действий
Арифметическая и геометрическая прогрессии – частные случаи числовой последовательности. При условии сформированности понятия последовательности и прочных умений оперирования формулой п-ного члена и рекуррентной формулой можно прогнозировать успешное освоение этих понятий. А процесс освоения нового учебного содержания будет более эффективным, целесообразным на мой взгляд , если использовать возможность параллельного изучения двух прогрессий, реализуя принцип сопоставления и одновременности.
Такой подход к проектированию учебного содержания позволит не только добиться системности знаний, умений и способов деятельности, но и в значительной степени сэкономить время. Это время может оказаться очень полезным для организации на уроках специальной работы, направленной на достижение личностных и метапредметных результатов.
Предлагаю, вне зависимости от используемого учебника, распределение учебного материала, использовать следующий вариант календарно-тематического планирования.

Список использованных источников

1. Дорофеев, Г.В. Алгебра 9 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение.2012г 304 с.
2.Л.П.Евстафьева А.П.Карп . Дидактические материалы по алгебре для 9 класса [Текст]: учебно-методическое пособие/– М.: Просвещение, 2012,-126с.
3. С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова и др. Алгебра -9.: Методическое пособие для учителя.- М.:Просвещение, 2012 -160с.
4.Контрольные измерительные материалы ГИА по математике www.fipi.ru/view/sections/223/docs/579.html
5. Открытый банк заданий ОГЭ-2016  mathgia.ru
6. Математика. ГИА. Комплексная подготовка/ В.И. Глизбург. – М.: Айрис-пресс, 2016. – 176 с.
7.Ященко И. В., Семенов А. В., Захаров П. И. Подготовка к экзамену по математике ОГЭ 9 в 2016 году. Методические рекомендации. – М.: МЦНМО, 2016. – 208 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Задание для учеников 1 группы:
Задание №1. Какие события в нашей жизни происходят последовательно?
Приведите примеры таких явлений и событий.
Задание №2. Вставьте промежуточные числа, если все тройки чисел составлены по одному и тому же правилу:

а)	б)	           в)

Задание для учеников 2 группы
Задание   №1.   Найдите   закономерность   в последовательности  чисел и замените вопросительный знак числом:
82, 97, 114, 133, ?… .
			   1;4;7;10;13,?…	.
                         10;19;37;73;145;?…
Задание №2. Найдите закономерности и покажите их с помощью
стрелок.

			Задание для учеников 3  группы

Ответы учащихся 1 группы:

Дни недели, названия месяцев, возраст человека, номер счёта в банке, последовательно происходит смена дня и ночи, последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т.д.
Число 6 в случае 1 а);  14 в случае 1 б).
Вопрос. Можно ли поставить другое число вместо числа 6 в случае 1а)? вместо числа 14 в случае 1б)?
Предполагаемый ответ: Да, если мы найдем иную закономерность между числами 8, 5 и 3 помимо 8-5=3 (или для второго случая одинаковую закономерность для  троек чисел 2, 4, 10 и 3, 5, 17).
Комментарий. В случае положительного ответа ученики могут показать, например, следующий вариант: 5+8=13, количество единиц 3. Тогда 13+7=20, количество единиц 0, это и будет искомым числом.
Ответы учащихся 2 группы:
1. В порядке возрастания положительные нечетные числа (1;3;5;7;9;…)
2. В порядке убывания правильные дроби с числителем. Равным 1 (1/2; 1/3;
¼; 1/5; 1/6…)
3. В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 (5;
10;15;20;25;…)
Ответы учащихся 3 группы:
1.1.задание:  1; 4; 7;10; 13;..(увеличение на 3)
   1.2 10;19;37;73;145;…(увеличение в два раза и уменьшение на 1)
   1.3. 6;8;16;18;36;.. (чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2раза)
   2.1. задание: 10;0,16; 18; 9/32.
Проверка выполнения (фронтально): ученики называют полученные ответы, объясняя, какую закономерность они установили. Задания групп высвечиваются на экран (поощрять разные способы нахождения закономерностей, вариантов ответов в каждом случае может быть несколько).
Идет обсуждение с элементами дискуссии. В ходе обсуждения учащиеся оперировали такими понятиями, как: правило – закон – норма – право.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Устная работа. 1.По первым числам из серий чисел догадаться, по какому правилу построены эти серии:

1) 1, 2, 3, 4,…
2) 2, 4, 6, 8, …
3) 1, 3, 5, 7, …
4) 1, 4, 9, 16, …
5) 2, 3, 5, 7, 11, …
6) 1, ½, 1/3, ¼,….
7) 1,4,16,…

Предполагаемый ответ:
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, … - натуральные числа;
2) 2, 4, 6, 8,10, … - чётные числа;
3) 1, 3, 5, 7, 9, … - нечётные числа;
4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, … - квадраты натуральных чисел:
5) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … - простые числа;
6)1, ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6,…- числа, обратные натуральным.
7) 1,4,16,… .каждое следующее в 4 раза больше

2. Определить, что является общим и главным для всех этих серий чисел. (Предполагаемый ответ: Общим для всех рядов чисел является то, что числа записаны в определённом порядке, последовательности.)
Учащимся предоставляется хорошая возможность для развития умений слушать друг друга, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры (например, кто- то выскажет мысль о возрастании чисел в каждом из рядов – в этом случае шестой пример будет хорошим контрпримером). В ходе обсуждения должны появиться следующие слова: очерёдность, порядок и т.п.
Вопрос: Сформулировать определение понятия «числовая последовательность». Двое учащихся работают с компьютером, моделируют определение числовой последовательности - вывод на экран результат своего продукта.
Учитель опрашивает нескольких учащихся, учащиеся, работающие с компьютером, выводят свое определение на экран. Идет обсуждение предложенных определений. Делают вывод.

Учитель. Сравните своё определение с определением из школьного учебника п. 4.1 «Числовая последовательность – это записанные в определённом порядке числа».
Учитель. Приведите примеры числовых последовательностей из окружающей действительности. Что является главным? (Главным является именно порядок: каждое число стоит на своём месте.)
Учитель. Сравните своё определение с определением из школьного учебника п. 4.1 «Числовая последовательность – это записанные в определённом порядке числа».
Учитель. Приведите примеры числовых последовательностей из окружающей действительности. Что является главным? (Главным является именно порядок: каждое число стоит на своём месте.)
Учитель. Давайте запишем числовую последовательность в общем виде.
На 1 месте в1
На 2 месте в2
На 3 месте в3
Все числа последовательности называются членами последовательности, индексы 1, 2, 3, … - номерами членов последовательности.
– Как записать член последовательности с номером 4?
– С номером п?
– Какой номер будет у члена последовательности, предшествующего вп?
– А у следующего за ним?
– Как записать член последовательности, предшествующий вп?
– Следующий за ним?
На 1 месте в1      в1, в2, в3, …, вп-1, вп, вп+1, … - числовая последовательность, коротко: (вп)
на 2 месте в2
на 3 месте в3
……………….
на п-1-вом месте ….

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задание: Изобразите точками на координатной плоскости несколько первых членов числовой последовательности. Для работы учащимся заранее выданы листы с нанесённой на них системой координат.
(Двое за компьютером)
Проверка выполнения – вывод на экран, обсуждение, сопоставление разных графиков, исправление ошибок, ответы на возникшие вопросы.

Этот материал пригодится для изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (ресурс).
Вопрос: Все эти последовательности - какие по монотонности?
Предполагаемый ответ: возрастающие, монотонно возрастающие.
Вопрос: Как вы это понимаете?
Учитель. Придумайте не монотонную последовательность и изобразите несколько ее первых членов. (Если у учащихся не получилось, то показать самой график не монотонной последовательности, например, такой: 0, 1, ½, ¾, 5/8, 11/16,…(*)

Учащимся дать домой в виде индивидуального задания: По какому правилу она построены? (Ответ: Первый член равен 0, второй – 1, каждый, начиная с третьего, равен полусумме двух предыдущих).

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1. По какому правилу построена данная последовательность 2/1 ;3/2; 4/3; 5/4; 6/5… . и построй ее график.
Вопрос. Если мы говорим о числовой последовательности, что имеем в виду?
Вывод: (каждому натуральному п соответствует своё число вп, . делают вывод учащиеся).
Вопрос: В чём была трудность составления последовательностей?
Предполагаемый ответ: Трудно было придумать связь между членами последовательности, т.е правило или закономерность для составления последовательности).
Учитель:. Вот мы и опять вернулись к понятию «закономерность».
Вопрос: Слово закономерность состоит из каких двух корней?
Предполагаемый ответ учащихся: закон и мера.
Вывод: значит, закономерность предполагает возможность измерить что-то неким законом. В нашем случае: постичь взаимосвязь между числами-членами последовательности.
Вопрос. А как соотносятся с изучаемой нами темой наши рассуждения о необходимости знать закон?
Предполагаемый ответ: любой член последовательности можно определить, если установить, по какому закону установлена взаимосвязь между членами этой последовательности.
Учитель. Существуют различные способы, которые позволяют задать последовательность.
1-й способ. Самый удобный, когда по номеру можно вычислить соответствующий член последовательности.
Работа в группах. (одно задание для всех групп)
Задание. Попробуйте для данных последовательностей
1) 1, 2, 3, 4,…
2) 2, 4, 6, 8, …
3) 1, 3, 5, 7, …
4) 1, 4, 9, 16, …
5) 2, 3, 5, 7, 11, …
6) 1,1/2, 1/3, ¼,?...- связать в  формулу переменные п и вп.
Проверка выполнения: Каждая группа (спикер) представляет результаты
деятельности у доски.
По завершении отчётов групп, формулы п-ного члена последовательностей
появляются на уже известном слайде:
1) 1, 2, 3, 4,…(вп=п) - последовательность натуральных чисел
2) 2, 4, 6, 8, …(вп=2п) - последовательность чётных чисел
3) 1, 3, 5, 7, …(вп=2п-1) - последовательность нечётных чисел
4) 1, 4, 9, 16, …(вп=п2) - последовательность квадратов натуральных чисел
5) 2, 3, 5, 7, 11, …? - последовательность простых чисел
6) 1,1/2,1/3 1/4,…(вп=п/1) - последовательность чисел, обратных натуральным.
Вопрос: А как проверить в правильности составления данных формул?
Предполагаемый ответ: Подставить вместо n натуральное число и подсчитать.
Устно идет проверка.
Учитель. Составленные вами формулы называются формулами п–ного (или общего) члена последовательности. Итак - это первый способ задания последовательности – формулой п-ного члена (аналитический способ).
Вопрос. С какой трудностью вы столкнулись при выполнении задания?
Предполагаемый ответ: Для последовательности 5 нельзя задать формулу п-ного (общего) члена.
Учитель. В таком случае используют описательный способ. Для данной последовательности в III веке до н.э. учёный Эратосфен указал способ получения п-ного члена. Вспомните знаменитое «решето Эратосфена»(заслушать ученика подготовившего индивидуальное задание).
Учитель: второй способ – описательный.
Вопрос: Попробуйте применить описательный способ задания последовательности из чередующихся нулей и единиц 1, 0 , 1, 0, ….
Вопрос: Эту же последовательность попробуйте задать формулой п-ного члена. Запишите эту формулу.
Предполагаемый ответ: (описательно: на нечётных местах 1, на чётных 0; аналитически:

,где к

Учитель. Есть и третий способ задания последовательности называется рекуррентным (от латинского recursio – возвращаться). Он позволяет, зная один или несколько предыдущих членов, найти следующий член числовой последовательности. Например, последовательность, заданную правилом а1=1; аn+1= аn +3 можно записать с многоточием 1; 4; 7; 10; 13; …
Вопрос: Как получили?
Учитель Работа с дидактическим материалом О-22 №9(а,г,д.) ,№10(а)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например: равенства: х1=1; х2=1; хn+2= хn+1 + хn также позволяют вычислять поочередно члены последовательности: х3= х2 + х1 =1+1=2; х4= х3 + х2 =2+1=3; х5= х4 + х3 =3+2=5; … . Проще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на русский язык: каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … .
Члены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо Фибоначчи (1180 – 1240 ) из г. Пизы. Последовательность Фибоначчи рассмотрена им в 1202 году в книге «Liber abacci». Эти числа встречаются в математике и природе довольно часто: треугольник Паскаля, количество веток на дереве или приплод от пары кроликов за определенный период времени, семена в подсолнечнике.
Блез Паскаль (1623 – 1662) один из самых знаменитых людей в истории человечества. Треугольник Паскаля – это бесконечная числовая таблица треугольной формы, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке:
        1
      1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
  1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Продолжите строчку сами! (1 6 15 20 15 6 1)
Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:
для 1 диагонали – 1;
для 2 диагонали – 1;
для 3 диагонали – 1+1=2;
для 4 диагонали – 1+2=3;
для 5 диагонали – 1+3+1=5;
для 6 диагонали – 1+4+3=8;
для 7 диагонали – 1+5+6+1=13 ….
Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.
Каждый способ имеет свои достоинства. На следующих уроках вы сможете их оценить.
Учитель. С последовательностями связанно много интересных задач, берущих своё начало в практической деятельности человека. Со времён средневековья известна задача о кроликах, которую связывают с именем Леонардо Фибоначчи, итальянского учёного из города Пиза.
Вот один из вариантов этой задачи:
В январе вам подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца у них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце – еще одна пара и т.д. ежемесячно. С каждой новой парой кроликов происходит то же самое. Сколько пар кроликов будет у вас в декабре, если ни одна пара не погибнет?
Решая задачу всем классом совместно, на доске появляется числовая последовательность:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …
Ответ: 144 пар кроликов.
Учитель. К следующему уроку я прошу вас найти еще интересные задачи по данной теме, придумать способ решения предложенной задачи, выписать последовательность чисел, которая получится в ходе решения и попытаться определить, каким способом можно её задать.
Кому будет трудно, можете воспользоваться различными энциклопедиями по математике. Информацию вы легко найдёте. Ведь эта последовательность, члены которой называются числами Фибоначчи, широко известна в мире. Вот лишь несколько примеров:
В природе. Расстояния между листьями (или ветками) на стволе растения относятся примерно как числа Фибоначчи.
В культуре: Светящиеся числа Фибоначчи от 1 до 55 прикреплены на дымовой трубе Turku Energia в г. Турку.
В интерьерном и ландшафтном дизайне: Ряд Фибоначчи используется для вычисления гармоничных пропорций, например, соотношение высоты помещения к высоте декорирования стен различными материалами или соотношение высот нескольких деревьев в группе.
В литературе: Американский писатель-фантаст Дэн Браун в книге «Код да Винчи» описал последовательность Фибоначчи как «лжешифр».
В стихосложении: Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась для написания стихотворных произведений, причём значительно раньше, чем она стала известна в Европе.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
1. Последовательности заданны формулами: аn=n4 ; аn=(-1)ⁿ n² ; аn=n +4; аn=-n-4; аn=2n -5; аn=3n -1.
Впишите пропущенные члены последовательности:
1; ___; 81; ___; 625; ...
-1; 4; ___; ___; -25; …
5; ___; ___; ___; 9; …
___; -6; ___; ___ ; -9; …
___; ___; 3; 11; ___; …
2; 8; ___; ___; ___; …
Задание для учеников 2 группы:
1.Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой своего n-ого члена.
Хп=7 Хп+1 =10хп ; Вп=(-1)ⁿ Уп= (-1)ⁿ+3
Задание для учеников 3 группы
1.Определите, какими числами являются члены этих последовательностей, заполните таблицу аn=-n-4;аn=2n - 5; аn=3n -1.

Вопрос. Из тех последовательностей, которые вы рассмотрели сегодня на уроке, какая вам представляется наиболее интересной и чем?
Предполагаемые ответы: Первая последовательность знакома нам с детства, причём мы все учимся считать именно в этой последовательности. Последовательность 6 отличается своей загадочностью: её члены с возрастанием номеров уменьшаются, но никогда, несмотря на бесконечное её убывание, её члены не достигнут нуля и т. п.
Комментарий. На слайде: список последовательностей, с которыми работали на уроке.
Учитель. Конечно же, русское слово последовательность было знакомо вам ещё до сегодняшнего урока. Посмотрите, какие синонимы существуют у этого слова:
- логичность, связность, непротиворечивость;
- порядок, очерёдность;
- череда, вереница, цепочка;
- ряд.
Вопросы.
- Какой синоним наиболее отвечает вашему представлению о последовательностях?
- С чем лично у вас ассоциируется понятие последовательности?
- Что вам дало изучение понятия числовой последовательности?
- Что вызвало наибольшие затруднения?
- Каков для вас смысл сегодняшнего урока?

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Учитель: Напишите СИНКВЕЙ (от англ. “путь мысли”) к слову «последовательность»
1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идёт речь
2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.
3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.
4. Фраза из четырёх слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.
Проверка выполнения: Пары представляют результаты деятельности.
Обсуждение, добавление, выводы.
Учитель: На столах у обучающихся - смайлики с изображением различного настроения: грустный, весёлый, удивлённый. Теперь выберите смайлик, характеризующий ваше настроение на конец урока и поставьте его на той ступеньке лестницы-успеха, которой вы достигли к концу урока по вашему мнению.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Примерное планирование учебного материала при изучении
темы «Числовые последовательности»

1 вариант: 3 ч

Характеристика основных видов деятельности ученика даётся в проекте примерной программы основного общего образования по математике ФГОС второго поколения. Учителю она даёт ориентиры для планирования результатов обучения. Приведу фрагмент из проекта этого документа.
Из проекта примерной программы основного общего образования по математике ФГОС второго поколения

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Гармония - (греч. armonia - связанность и соразмерность частей) установка культуры, ориентирующая на осмысления мироздания (как в целом, так и его фрагментов) и человека с позиции полагания их глубинной внутренней упорядоченности. В античной философии гармония трактовалась как мировой космический закон: "все происходит по необходимости и согласно с гармонией" (Филолай).
Закон - внутренняя, существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение. Закон выражает определенный порядок причинной связи между явлениями или свойствами материальных объектов, повторяющиеся существенные отношения, при которых изменение одних явлений вызывает определенные изменения других. Законы бывают всеобщие, общие, частные. Первая группа – всеобщие, вселенские, философские, которые выражают отношения между всеобщими свойствами. Вторая группа – общие, естественнонаучные (физические, химические, биологические), социальные (экономические, юридические) и технические. Третья группа – частные, выражают отношения между конкретными специфическими явлениями или частичными свойствами материи. Закон – это предел, постановленный свободе воли или действия; начало; правило, постановление высшей власти. Закон божий – откровение, составляющее сущность веры; закон христианский, христианская вера. Закон природы или естественный закон, которому неизбежно следует вся вещественная природа. Законы гражданские, установленные гражданской, государственною властью для обеспечения быта граждан. Законы носят объективный характер, т.е. существуют независимо от сознания людей.
Знание - результат процесса познания действительности, адекватное её отражение в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений, умозаключений, теорий. Знания могут быть донаучными (житейскими) и научными, а последние разделяются на эмпирические и теоретические. Кроме того, в обществе есть мифологические, художественные, религиозные и т.д. Истинные знания – результат познания, проверенный общественно-исторической практикой и удостоверенный логикой. Знания обладают различной степенью достоверности, отражая диалектику абсолютной и относительной истины. В знаниях осуществляется перевод разрозненных представлений в теоретически систематизированную общезначимую форму удержания того, что может быть сохранено, передано, преемственно развито в качестве устойчивой опоры последующей человеческой деятельности.
Математика – наука, изучающая величины, количественные отношения, пространственные формы.
Норма – 1) руководящее начало, образец, общее правило, коему должно следовать во всех подобных случаях; 2) узаконенное установление, признанный обязательным порядок, строй чего-либо; 3) установленная мера, средняя величина чего-нибудь (например, норма выработки); 4) законы, правила, по которым развивается система.
Обязанность – долг, все должное, все, что кто-либо должен исполнять и соблюдать. Образ действия, заключающийся в необходимости исполнения и готовности к помощи. Обещание и условие, т.е. письменная сделка, договор, которые необходимо исполнить.
Природа – окружающий нас мир во всем бесконечном многообразии своих проявлений. Употребляется в одном ряду с понятиями материя, универсум, Вселенная. Состоит из двух важных частей – биосферы и ноосферы. Биосфера (греч. bios – жизнь и sphaina – сфера, область) – земная оболочка, охваченная жизнью и обладающая в связи с этим своеобразной геологической и физико-химической организованностью. Ноосфера (греч. nous – разум и sphaina – сфера, область; сфера разума) – область планеты, охваченная разумной человеческой деятельностью. Согласно Вернадскому, овладевая законами природы и развивая технику, человечество все более преобразует природу соответственно своим потребностям, создает ноосферу; она имеет тенденцию к непрерывному расширению за счет выхода человека в космос и проникновения в недра планеты. Естественная среда обитания, таким образом, дополняется искусственной, которая представляет собой так называемую «вторую природу», т.е. совокупность вещей, не находимых в природе в готовом виде и создаваемых в процессе общественного производства. Изменять, переделывать природу в желаемом направлении люди могут, только руководствуясь законами природы, используя естественные силы и процессы.
Право – совокупность общественных правил поведения (норм), установленных или санкционированных государством. С помощью права государство закрепляет порядок отношений, соответствующий его интересам. В этом смысле право, – возведенная в закон воля всего народа, является общенародным правом. Данная кем-либо, или признанная обычаем власть, сила, воля, свобода действия; власть и воля в условных пределах. Способность к выбору деятельности через познание самого себя.
Свобода - своя воля, простор, возможность действовать по-своему; отсутствие стеснения, неволи рабства, подчинения чужой воли; способности человека действовать в соответствии со своими интересами и целями, опираясь на познание объективной необходимости. Мера свободы определяется уровнем развития производительных сил, степенью познания законов природы и общества, социальным и политическим строем.
Я (в философии) - духовный центр человеческой личности, индивидуальности, относящейся деятельно к миру и к самой себе. Собственным «я» обладает человек, самостоятельно контролирующий свои поступки и способный к всесторонней инициативе. В основе данного понятия лежит реальная борьба за утверждение человеком себя в качестве творца общественных отношений и норм жизни общества. Результатом полного и свободного проявления в каждом человеке как активно действующем субъекте его человеческого «Я» является всесторонне развитая личность.
Последовательности (ресурс)
Фундаментальную роль числа в природе определил еще Пифагор своим утверждением "Все есть число". Поэтому математика являлась одной из основ религии последователей Пифагора (пифагорейского союза). Пифагорейцы считали, что бог Дионис положил число в основу мировой организации, в основу порядка; оно отражало единство мира, его начало, а мир представлял собой множество, состоящее из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству, и есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых соотношениях.
Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает «движение вперед» ( как и слово «прогресс») и встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI вв.).
Прогрессии известны издавна, а потому нельзя сказать, кто их открыл. Ведь и натуральный ряд – это арифметическая прогрессия. Во время раскопок в Египте был найден папирус, который датируется 2000 г. до н.э., но и его было переписано из другого, еще более раннего, отнесенного к ІІІ тысячелетию до н.э. Ученые расшифровали текст папируса, содержание некоторых задач дает возможность отнести их к задачам на прогрессии.
В вавилонских текстах рассказывается о том, что увеличение освещенной части лунного диска на протяжении первых пяти дней происходит по закону геометрической прогрессии со знаменателем 2, а в следующие десять дней – по закону арифметической прогрессии с разностью 16.
Задачи на прогрессии встречаются в одной из древнейших памяток права – «Русской правде», составленной при Киевском князе Ярославе Мудром (ХІ ст.). В этом документе есть статья, посвященная вычислению приплода от 22 овец за 12 лет при условии, что каждая овца ежегодно приносит одну овцу и два барана. Так же содержатся сведения о приплоде от пчел за определенный промежуток времени, о количестве зерна, собранного на определенном участке Земли и др. Эти задачи не имели хозяйственного значения, а были результатом развития интереса к математике и математическому содержанию данных задач.
О том, как давно была известная геометрическая прогрессия, свидетельствует и легенда об истории изобретения шахмат. Изобретатель шахмат, ученый Сета, попросил в награду у индийского царя Сирама за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клеточку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – два, на третью- четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Рассказывают, что индийский царь Сирам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат.
Сколько зёрен должен был получить изобретатель шахмат? (Учащиеся должны подсчитать дома)
S64 = 264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615.
Современники сказали бы так:
S64 = 1, 84• 1019 – стандартный вид данного числа.
Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря , и океаны, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, то получить удовлетворительный урожай, то за пять лет он смог бы рассчитаться с просителем. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до нашего времени.
Чтобы разместить это зерно в амбаре, то его размеры будут: высота 4 м, ширина 10м, длина будет 30 000 000км - вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца


title: 429 Too Many Requests

filepath: files/


title: Исследовательский проект "История возникновения русских фамилий"

extracted_text:
ОАНО «Центр Образования «Утро»

Исследовательский проект в рамках научной конференции «Угол зрения»

«История возникновения русских фамилий»

Работу выполнила
ученица 4 класса
Каримова Алиса

Научный руководитель:
Фекличева Н.Б.

Г. Москва
2019г.

Оглавление

Паспорт проекта	3
Цель проекта	4
Задачи проекта	4
Введение	4
Этапы реализации проекта	5
Из истории вопроса	6
Практические исследования	9
Словарь фамилий класса.	10
Выводы	18
Заключение	18
Список литературы	19

Паспорт проекта

Цель проекта:
проанализировать фамилии обучающихся нашего класса с точки зрения разных вариантов происхождения, значения, развивать интерес к истории рода, а через него к истории своего Отечества.
Задачи проекта:
1) изучить литературу по данному вопросу;
 2) описать историю вопроса происхождения русских фамилий;
3) выявить особенности происхождения русских фамилий;
4) определить способы происхождения русских фамилий;
5) проанализировать особенности происхождения и значения фамилий учеников нашей школы Утро;
6) создать презентацию;
7) создать книгу фамилий учеников гимназии «Утро».

Предмет исследования: личные фамилии учеников ОАНО «Центр Образования «Утро».
Объект исследования: происхождение фамилий русского населения.

Введение
Каждый день нам приходится слышать, читать, произносить или писать десятки фамилий наших друзей, родственников, знакомых, коллег. Все граждане нашей страны имеют фамилии. Фамилия человека записана в паспорте, свидетельстве о рождении, браке. Запомнив ее с детства, мы на протяжении последующей жизни повторяем ее как нечто раз навсегда данное и очень значимое для каждого из нас.
Многие ли знают: откуда взялась и что означала при своем возникновении их фамилия? Можно сказать без ошибки, что объяснить происхождение большинства фамилий даже ученым нелегко, а иногда и невозможно. Обратившись с подобными вопросами к ребятам своего класса, я поняла, что практически никто не знает о происхождении и значении своей фамилии, но всем интересно было бы найти хоть какие-то, пусть небольшие, сведения.
Как только мы появляемся на свет, нам дают имя, и соответственно, мы получаем фамилию. Она достается нам от наших родителей. Конечно, нас интересует значение и происхождение фамилии, которую носим. И это не удивительно: хочется же знать её родословную, историю происхождения, значение своей фамилии. К этому стремятся многие люди. Вот и я решила узнать происхождение фамилий учащихся нашего класса. Я считаю, что очень важно узнать, откуда твои корни.

Этапы реализации проекта

Из истории вопроса
Перед тем, как начать исследование вопроса происхождения фамилий, необходимо разобраться, что же обозначает это слово.
Само слово "фамилия" - латинского происхождения: "famulus" значит "раб", "слуга". И первоначально "фамилией" в Древнем Риме называли всех рабов в доме. Достаточно долго это слово имело похожий смысл в Европе и России.
Это позднее однокоренное слово "familia" стало обозначать семью, род. И лишь впоследствии - имя родовое, семейное. Вот и с английского "family" - "семья".
Изучением собственных имен, историей их возникновения и преобразованием в результате  длительного употребления в  языке   занимается раздел русского языка, который называется  ономастика, а конкретнее ее раздел – антропонимика.
Историки, исследовавшие происхождение фамилий, пришли к выводу,  что первые фамилии в известном сейчас нам смысле возникли в Х -ХI в. в. возникли в Северной Италии. В это же время они стали появляться во Франции. Затем в Англии (ХI - ХV в.в.) и в Дании (ХV-ХVI в.в.) Позже, в ХIХ в. - Германия. А уже из Германии и Дании фамилии перешли к шведам.
Вот один из известных исторических фактов: в 1526 году король Фредерик II приказал всем датским дворянам обзавестись фамилиями.
На Руси   фамилии появились   несколько позднее, чем в Европе – в 13-14 веках. Начало русских фамилий было положено  в Новгородской губернии. Это были  скорее «клички», прозвища. Они не были распространены.
Первые фамилии на Руси появились в  Новгороде. Они стали привилегией богатых и знатных граждан. Первую фамилию получил новгородский князь. Произошла она от прозвища, так как князь мог предвидеть многие ситуации, которые будут происходить в будущем. Звали новгородского князя – Вещий.  В летописях тех лет среди новгородцев, павших в Невской битве, фигурируют Костянтин, Луготиниць.
     Первыми право иметь фамилии получили ещё в ХIV-ХV веках князья и бояре.
С XVI века фамилии стали иметь и дворяне. Фамилию, как награду выдавали за заслуги перед отечеством. Поэтому после князя фамилию стали получать приближенные к нему, то есть самые знатные и богатые люди, великие воины и удачные купцы.
Начало XVIII века - российский император Петр I (1672-1725) издает
Указ: "Записать всех людей, проживающих в местностях, по именам с отцы и с прозвищи".
Дальше всё было так:
ХVIII-ХIХ в.в. - служивые и торговые люди
ХIХ век - русское духовенство
Крепостным крестьянам на Руси фамилия не полагалась. Массовое присваивание фамилий началось после отмены крепостного права в 1861 году. Крестьяне стали самостоятельными, и вот тогда возникла потребность в фамилиях. Известны факты, когда крепостные получали фамилию своего господина.
Как правило, русские фамилии были одинарными и передавались только по мужской линии.
История большинства русских фамилий насчитывает всего около 100 лет. Официально основная масса населения России получили фамилии только после первой всероссийской переписи населения 1897 г. До того момента фамилии бытовали в деревнях только в виде прозвищ («уличных фамилий»). Если у крестьян не было официально закрепленной фамилии, чиновнику следовало её придумать. По непонятным пока причинам, составители переписи в большинстве случаев не узнавали у крестьян настоящих деревенских прозвищ, а поступали так, как было проще. В основном они давались по отчеству отца или деда. Раз твой отец Иван, ты будешь Ивановым!  Поэтому, из списка 100 наиболее популярных русских фамилий первые места занимают: Иванов, Васильев, Петров, Михайлов, Федоров, Яковлев, Андреев, Александров...
Большинство ученых сходятся во мнении, что большая часть русских фамилий по происхождению можно разделить на такие группы:
1. Фамилии, образованные от канонических и различных народных форм крестильных христианских имен. Всем нам известно некогда популярное русское имя Василий. В русский язык оно пришло от греческого, где имело значение "царский". От имени Василий образовано более 50 фамилий, которые отличаются друг от друга разнообразными оттенками - уменьшительно-ласкательным, презрительным и др. Или же изменены для благозвучия фамилии Васин, Васькин, Васятников, Васютин, Василевский, Васильчиков, Васильев.
2.Фамилии, сохранившие в своей основе имена мирские. Мирские имена пришли из языческих времен, когда имен церковных не существовало: многие из них были просто именами собственными, другие возникли как прозвища, но потом их основа забылась и они стали просто именами. Традиция давать человеку в дополнение к имени, полученному при крещении, индивидуальное прозвище издревле существовала на Руси и сохранялась вплоть до XVII века. Этому способствовало то, что в русской жизни бытовало относительно немного канонических церковных имен, которые в результате часто повторялись. Чаще всего прозвища отражали определенные особенности характера или внешности их обладателей. Нередко в качестве прозвища человек получал название какого-нибудь животного или птицы. Прозвища прибавлялись к крестильным именам, а порой полностью заменяли их как в обиходе, так и в официальных документах. Третьи имена суеверные родители давали своим чадам, дабы избавить их от разных житейских проблем: тут-то и появились князья по имени Батрак и Голик, священники по имени Черт и Сатана и, наконец, многочисленные Дураки и Оболтусы, которые таковыми не являлись. Одна была забота у родителей: пусть ребенок благополучно избежит тех бед, которые забирает на себя данное ему имя.
З. Фамилии, образованные от профессиональных прозвищ предков, рассказывающие, кто из них, чем занимался. Отсюда Гончаровы, Овсянниковы, Черепенниковы, Бондарчуки, Кузнецовы и т.д.
4. Фамилии, образованные от названия местности, родом откуда был один из предков (основой таких фамилий становились разные географические названия - городов, деревень, станиц, рек, озер и т.д.): Мещеряков, Залесский, Муромов, Новгородцев, Москвитинов и т.д.
5. Интереснейшая группа российских фамилий - принадлежавшие православному духовенству: Аполлонов, Троицкий, Рождественский.

Способы образования русских фамилий.
Все русские фамилии подчиняются по своей структуре определенным правилам. Каждая русская фамилия состоит из корня (иногда их в русских фамилиях два, например, русская фамилия Белоусов), а также, очень часто, приставки, суффикса и окончания. Обычно корень русской фамилии имеет определённое научное лексическое значение, исходящее из источника фамилии.
Приставки, суффиксы и окончания в русских фамилиях используются не всегда. Приставки в русских фамилиях используются очень редко. Суффиксы же содержатся в большинстве русских фамилий. Большая часть русских фамилий использует всего три суффикса: "-ов", "-ев", "-ин.
Основная масса русских фамилий имеет суффиксы -ов/-ев, -ин, от ответа на вопрос «чей?».  Андрей– Андре-ев, -ин -к основам на а, я (Илья — Иль-ин). Сюда же относятся фамилии по роду деятельности : мельник – Мельник-ов, ткач – Ткач-ев, кожемяка – Кожемяк-ин.
Вторая по размеру группа фамилий образовалась от суффиксов –ский/-ской и –цкий/-цкой. Эти суффиксы чаще всего встречаются в княжеских фамилиях и фамилиях шляхты Великого княжества Литовского. Если князь владел, например озером, то его фамилия могла быть Озер-ский ( владелец озера), Гор-ский( владелец гор), то есть с фамилией передавалось территориальное наследство. Многие фамилии связанны с духовным сословием: Вознесен-ский ( от праздника Вознесение Господне), Трои-цкий ( от праздника Святой Троицы).
Шуйских (по названию реки и города Шуи), князей Вяземских (род Вяземских существованием этой фамилии также обязан реке — Вязьме).

Практические исследования
 Чтобы пробудить интерес к моей теме у одноклассников, я провела исследования среди учащихся нашей школы.
Нами была разработана анкета, по результатам которой я смогла получить сведения о том, что знают ребята о значении, происхождении своей фамилии. Были получены следующие результаты:
1. Из 20 опрошенных
	Знаешь ли ты фамилии близких  родственников? Прадедушек и прабабушек?
Да – 10 чел.         Нет – 10 чел.
2. Что ты знаешь о своей фамилии? (происхождение, значение)
Знают – 9 чел.               Не знают -11 чел.
3. На мой взгляд,  русскими  являются 12 фамилий, так как  они образовались от основ слова с помощью суффиксов –ов, -ев, - ин, -цк (ая); Рублев, Корнеев, Сапожников, Морозов, Алферова
фамилии, которые образовывались по русской модели от традиционных  имен из других языков – 3 фамилии;
не русские  фамилии – 5 фамилий

Классификация фамилий

Словарь фамилий класса.

КАРИМОВА
Фамилия Каримова имеет богатейшую историю, которая является ярким свидетельством взаимодействия различных национальных культур, она является интереснейшим памятником восточной письменности и культуры.
Версия 1 Известно, что русский народ на протяжении всей своей истории жил в тесном контакте с самыми разными тюркскими племенами – половцами, печенегами, позднее татарами, чувашами, башкирами, казахами и другими народностями. На рубеже XIX-XX веков  под влиянием русской администрации  тюркские народы вынуждены были приобретать семейные именования, соответствующие русской модели создания фамилий – путем прибавления суффиксов «-ов»,«-ев» или «-ин» к старинным тюркским именам. В этот период и появились тюркские родовые именования, которые образовывались по русской модели от традиционных арабо-мусульманских имен. К их относится и фамилия Каримова. Она была образована от древнего арабского имени Карим, что означает «великодушный, благородный, щедрый, милосердный, с широкой душой, честный», а также «уважаемый, почитаемый, дорогой». В древности люди верили, что имя влияет на жизнь человека, воздействует на его судьбу. Поэтому, нарекая ребенка тем или иным именем, родители стремились защитить свое дитя от бед, обеспечить ему счастливое будущее. Видимо, и имя Карим должно было стать для юного наследника символом счастливой судьбы и знаком великого предназначения.
Версия 2 Карим одно из 300 имен Аллаха дословно значит щедрый! Щедрость -национальная черта многих мусульман и поэтому она так распространена среди этих народов - почти как Сидоров у русских!

РУБЛЕВ
Фамилия Рублев принадлежит к древнему типу русских семейных именований, образованных от личного прозвища.
Версия 1 Во многих случаях сегодня бывает сложно понять, почему человеку давалось то или иное прозвище, даже если значение самого слова известно. К числу таких именований можно отнести и прозвище Рубель, которое могло образоваться по разным причинам. Согласно «Толковому словарю» В.И.Даля, «рубель» – это «валек для катки белья, доска с поперечными зарубками». Следовательно, Рубелем вполне могли назвать человека с лицом в частых шрамах (например, в отметках от оспы) или крупных морщинах.  Не исключено и присвоение прозвания Рубель как профессионального, для ремесленника, занимавшегося разглаживанием белья или ткани с помощью валька-рубеля и катка, например, подмастерья портного.
Версия 2 Существует несколько подобных фамилий, производных от названий монет: Алтынов (три копейки), Гривенников (десять копеек), Грошев, Копейкин, Рублёв, Червонцев и др. Очевидно, подобными прозвищами определялась степень важности человека. Такое прозвище мог получить мастер, делавший деньги, монетчик, чеканщик. Однако не исключено, что Рублем прозвали запасливого, состоятельного человека, склонного беречь каждую монетку. Также возможно, что прозвище Рубль носит ироничный характер и закрепилось за очень бедным человеком, не имевшего ни рубля.
Версия 3 Не исключено и происхождение этого прозвания от глагола «рубить», означающего человека, хорошо владевшего мечом или саблей, отчаянного рубаку.
Как бы то ни было, прозвание это известно издавна, так, например, в старинных грамотах зафиксирован крестьянин Микифорик Рубель (1495). Один из самых известных носителей этой фамилии, иконописец Андрей Рублев, жил в начале XV века. Несомненно, что фамилия Рублев имеет интересную многовековую историю и должна быть отнесена к числу старейших русских родовых именований, свидетельствующих о многообразии путей появления фамилий.

АВАНЕСОВ
Версия 1 Фамилия армянского происхождения. Практически каждая армянская фамилия на -ян/-янц имеет параллельный вариант с русским суффиксом -ов. Армянские фамилии часто образуются от известных христианских имен, даваемых при крещении. Ованес – армянское имя, имеющее значение «огненный». Чередование гласных о/а произошло в результате исторических изменений в языке и связано с влиянием южных «акающих» говоров. Аванес, со временем получил фамилию Аванесов.
Версия 2 Согласно другой, основой фамилии Аванесов послужило мирское имя Аванес -  Jovhannes, т.е. Иоанн. Это имя в переводе с древнееврейского означает «милость Божия».

ПУЗИЦКИЙ
Версия 1 Фамилия Пузицкий в большинстве случаев имеет польское происхождение и формируется либо из самой Польши, либо из соседних с ней государств (Белоруссия, Украина). Подавляющее большинство представителей фамилии Пузицкий относились к польской шляхте.  Фамилия указывает, в основном, на местность, где проживали дальние предки человека или населенный пункт, откуда, по легендам, происходит этот род.
 Версия 2 Однако фамилия может происходить и от имени или прозвища далекого предка человека.  Фамилия Пузий ведет свое начало от прозвища Пузий. Фамилия Пузий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «пузо». Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был довольно толстым человеком, за что и получил прозвище Пузий. Однако, такая фамилия может свидетельствовать и о высоком достатке (в старину полными обычно были богатые люди), а также о завидном здоровье, ведь именно с ним связывали хороший аппетит.
Фамилия Пузицкий является редко встречающейся на пространстве России. В некоторых исторических записках носители фамилии были знатными людьми из русского новгородского духовенства в XVI-XVII в., имеющих в своем распоряжении значительную царскую привилегию. Первые корни фамилии можно найти в таблице жителей Древней Руси в пору правления Иоана Грозного.

ПОСЛАНЧИК
Версия 1 Фамилия Посланчик имеет скорее всего украинское или белорусское происхождение. Фамилия образована от уменьшительной формы имени профессии  предка.
Фамилия Посланчик  восходит к именованию по профессии: посыльный – «тот, кого отправляли с письмом, вестью». То есть предок человека с такой фамилией  скорее всего был посыльным.
Версия 2 Фамилия образована от уменьшительной формы прозвища дальнего предка.
Такое прозвище могли дать долгожданному ребенку – посланный богами.

КОРНЕЕВ
Фамилия Корнеев могла быть образована либо от народной формы крестильного имени, либо от личного прозвища.
Версия 1 Старинное крестильное имя Корнилий заимствовано из греческого языка и восходит к древнегреческому слову «корну» – «рог». На Русь имя Корнилий пришло в числе других христианских имен в XI–XII веках и первоначально получило распространение среди духовенства. Со временем это имя получило несколько народных форм – Корней, Корний и Корнил, более соответствующую русским мужским именам, которые и стали широко распространёнными народными вариантами этого крестильного имени.
Версия 2 Кроме того, нельзя исключить и прозвищное происхождение имён Корней и Корний. В его основе лежит всем известное слово «корень» в значении «подземная часть всякого растения». Вероятно, такое именование мог получить невысокий, но крепкий, кряжистый человек. Впрочем, в некоторых областях это прозвание служило определением характера – так именовали людей упорных, стойких. Фамилия Корнеев имеет интересную многовековую историю и должна быть отнесена к числу старейших русских родовых именований, свидетельствующих о многообразии путей появления русских фамилий.

ВЕТРЕНКО
Фамилия Ветренко определенно имеет украинское происхождение, в основе которой лежит уменьшительная форма имени, прозвища или профессии (рода занятий) данных далекому предку. Фамилия Ветренко очень широко распространены по всей территории Украины, южных областях Белоруссии и западных районах России.
Версия 1 Фамилия Ветренко ведет свое начало от прозвища Витр. Витром в старину обычно называли ветреных, непостоянных людей. Однако, как правило, такие люди обладают легким характером и часто являются душой компании. Соответственно, прозвище Витр указывает на определенные свойства характера предка, ее получившего.
Версия 2 Кроме того, Витром могли прозвать ребенка, родившегося в ветреную погоду. Изначально слово «витр» означало Бога ветров.
Версия 3 В украинском языке мельница в разговорной речи называлась "вітряк", поэтому коренные представители этой фамилии могли иметь непосредственное отношение к мельнице, возможно к строительству и ремонту мельниц. Не исключено, что они были мельниками.
Версия 4 Еще одна версия происхождения фамилии Витренко связана с казачеством. На казацких чайках устанавливались паруса, которые и в современном украинском языке называются "вітрила". Очевидно, носители фамилии занимались подготовкой и установкой парусов.

САПОЖНИКОВ
Версия 1 Фамилия образована от крестильного имени Софония/Софон (др.евр. sofonijah - защищенный богом) по схеме Софон>Сапон>Cапошня>Cапошник>Cапожник.
Версия 2 Фамилия Сапожников восходит к именованию по профессии: сапожник – «тот, кто шьет обувь и торгует ею». То есть предок человека с такой фамилией обладал прозвищем Сапожник и, скорее всего, занимался пошивом и починкой обуви.
Версия 3 В Вятской губернии была деревня Сапожнята и почти все ее жители носили фамилию: Сапожниковы

МОРОЗОВ
Версия 1 Основой фамилии Морозов послужило мирское имя Мороз. Чрезвычайная распространенность фамилии Морозов объясняется тем, что Мороз - популярное древнерусское нецерковное имя. Предполагают, что им нарекали ребенка, родившегося в сильные морозы, которые в России, как известно, не редкость. Возможно, здесь играло роль и желание родителей, чтобы сын был крепким, могучим, как русский мороз.  Культ Мороза косвенно отражен во всех славянских традициях (главным образом в пословицах и поговорках). У восточных славян представлен сказочный образ Мороза — богатыря, кузнеца, который сковывает воду “железными” морозами.  Мороз со временем получил фамилию Морозов.
Версия 2        Должно быть, так окликали людей хладнокровных, суровых, жестких.  Естественно, потом это имя превратилось в фамилию Мороз, особенно часто встречающуюся сейчас на Украине, а с помощью суффиксов появились «однофамильцы»: Мороженкин, Мороженков, Мороженный, Мороженый, Морозенкин, Морозин, Морозкин, Морознин, Морозов, Морозовин, Морозчатов.

ЧЕРНОВ
Версия 1 Эта фамилия, по мнению многих, как защита от "темных" сил, дабы сохранить своё дитя, предки давали именно такую фамилию...
Версия 2 Фамилия Чернов образована от прозвища Черной (архаичная форма прилагательного, соответствующая современной форме «черный»).
Прозвище могло быть связано со смуглым цветом кожи, черными волосами, темной одеждой, могло означать «злой», «плохой» или «платящий подати, выполняющий повинности» (в отличие от «белый, обеленный», т.е. «свободный от податей или повинностей»). Черной, со временем получил фамилию Чернов.
Чернов — одна из очень распространенных фамилий. Как и Белов, принадлежит по частоте к первой сотне русских фамилий.

БОТКИН
Версия 1 Фамилия Боткин образована от прозвища Ботка. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного существительного, которое в псковских говорах имело значение «шест с конусообразным наконечником, которым хлопают по воде, чтобы вспугнуть рыбу и загнать ее в сети».
Версия 2 Вероятно, прозвище Ботка относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть рыбаком.
Версия 3 Согласно другой гипотезе, прозвище имеет родственную этимологию с глаголом «боткать» - «стучать, колотить», «бить, толкать». В таком случае Боткой называли либо плотника, дровосека, кузнеца, либо вспыльчивого, горячего человека. Ботка, со временем получил фамилию Боткин.

ЧИЧЕРОВ
Версия 1 Основой фамилии Чичеров послужило мирское имя Чичер. По одной из версий, мирское имя Чичер ведет свое начало от нарицательного «чичер» - «резкий, холодный осенний ветер с дождем, иногда и со снегом». Вероятно, Чичером назвали ребенка, рожденного в непогоду.
Версия 2 Согласно другой гипотезе, основой для фамилии послужил глагол «чичереветь» - «хилеть, хиреть, чахнуть в молодости, останавливаться в росте». В таком случае Чичер — это охранительное именование, выполняющее функцию оберега. Согласно обычаю, существовавшему на Руси, подобные имена присваивались детям с целью отвращения злых сил. Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались имена со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей. В данном случае, надеясь иметь здорового мальчика, родители назвали его Чичером. Чичер, со временем получил фамилию Чичеров.

БОГДАНОВА
Версия 1 Основой фамилии Богданова послужило мирское имя Богдан. Такое имя присоединялось родителями ребенка к имени, полученному им при крещении. Мирское имя Богдан является исконно русским и означает «богами данный». Очевидно, именем Богдан родители нарекли долгожданного, горячо любимого сына.
Версия 2 По другой версии, имя Богдан является дословным переводом греческого крестильного имени Theodote. В русском языке оно существует в форме Федот и Федор — эти два имени в переводе с греческого имеют значение «данный богом» и «дар бога». В этом случае имя Богдан появилось в России уже после принятия христианства.
Потомок человека, обладающего именем Богдан, со временем получил фамилию Богданова.  В истории России известно несколько дворянских родов Богдановых. Один из них записан в VI часть родословной книги Московской губернии и ведет свое начало от Тоузака Неклюдовича Богданова, жалованного поместьем от Иоанна Грозного в 1580 г.

КЛИМЕНКО
Версия 1 Фамилия Клименко образована от имени собственного и относится к распространенному типу украинских фамилий. Фамилия Клименко восходит к церковному мужскому имени Климентий (в переводе с греческого – «милостливый», или «виноградная лоза»), а точнее к более известной его краткой форме Клим. Таким образом, предок человека, обладающего фамилией Клименко, мог носить имя Климентий. Климентий, со временем получил фамилию Клименко.

АЛФЕРОВА
Версия 1 Фамилия Алферов ведет свое начало от крестильного мужского имени Елеферий, которое в переводе с греческого означает «свободный». От этого имени было образовано множество производных форм Алферий, Алфёр, просторечное Лефёра, одна из которых — Алфер — и легла в основу данной фамилии.

КИШКИС
Фамилия Кишкис определенно имеет литовское  происхождение kiškis,  что в переводится как  «заяц». История фамилии  типична для фамилий, в основе которых лежат названия животных, птиц или растений. Ее родоначальник – либо удачливый охотник на зайцев, либо мастер шить шапки из заячьих шкурок, либо человек трусоватый, слишком уж осторожный. Не зря бытуют пословицы: «Труслив, как заяц», «Вор что заяц: и тени своей боится». Так могли наречь подвижного, прыгучего мальчика за его сходство с зайчиком.

ТКАЧЕНКО
Фамилия Ткаченко украинского происхождения, а точнее, образовалась в восточной части Украины, о чем свидетельствует суффикс –енко. Ткаченко относится к группе так называемых «профессиональных» фамилий. В данном случае фамилия образована от прозвища Ткач.  Предки были ткачами или имели отношение к ткацкому делу.  Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ко, -енко, -ук, изначально указывающие на прозвище отца. Ткач, со временем получил фамилию Ткаченко.

ШУЛЯКОВ
Представители фамилии Шуляк могут гордиться своими предками, сведения о которых содержатся в различных документах, подтверждающих след, оставленный ими в истории Украины и России.
Версия 1 Фамилия Шуляк принадлежит к древнему типу фамилий, образованных от мирского имени-прозвища. Издревле такие имена давались при рождении и играли, прежде всего, «охранную» роль, позднее ими нередко нарекали уже взрослого человека с учетом его каких-либо индивидуальных особенностей. Так, хищные птицы – царственный орел, грозный ястреб, грациозный сокол и другие, отличающиеся стремительностью и силой, умением расчетливо выследить свою добычу и молниеносно напасть, всегда почитались как носители лучших мужских, воинских качеств. К числу таких имен можно отнести и старинное прозвание Шуляк – так на Украине называют птицу коршун.
Старинная славянская фамилия Шуляк открывает интереснейшие страницы жизни и быта наших предков. А тот факт, что в настоящее время ее представители живут не только в украинских землях, но и в России, свидетельствует о теснейших связях между различными восточнославянскими народами.
Версия 2 Фамилия Шуляк образована от топонима Шуляки, так называется несколько населенных пунктов в Белоруссии и на Украине. Так что, вероятно, предок носителей этой фамилии был родом из Шуляков.
Версия 3 Фамилия Шуляк образована от прозвища Шуляк. Оно ведет свое начало от диалектного слова «шуляк», которое в новгородских говорах имеет значение «пышка, корж». Скорее всего, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Вероятно, Шуляком называли того, кто занимался выпечкой различных мучных изделий. Однако нельзя исключать, что данное прозвище отражает особенности внешнего вида человека (полнота). , со временем получил фамилию Шуляк.

ФАТЕЕВА
Фамилия Фатеева принадлежит к самому распространенному и древнейшему типу славянских фамилий, образованных от крестильных имен.
Старинное имя Фотий восходит к греческому «фотиос» и переводится как «светлый». В древности это имя принадлежало Святому мученику Фотию, который во время гонения на христиан обличал царя-язычника в нечестии и напрасных мучениях христиан, а потом сам претерпел за веру Христову мучения и был сожжен в раскаленной печи (IV в.).
В церковный календарь это имя вошло в эпоху раннего христианства после канонизации константинопольского патриарха Фотия I (820–891 гг.). На Русь имя Фотий пришло вместе с христианством и вначале использовалось как монашеское, но после канонизации русского святого, митрополита Киевского и всея Руси святителя Фотия, оно получило
В народе это имя получило множество производных форм, например, Фотей, Фотя. В акающих говорах безударный гласный «о» произносился как «а», поэтому в этих местностях возникли такие формы, как Фатюха, Фатьян, Фатей, а затем и уменьшительные от них, где «а» уже был ударным: Фатя, Фат, Фатка. Именование предка Фатей было одной из наиболее часто употребляющихся форм крестильного имени Фотий. На основе личного именования Фатей была образована фамилия Фатеева.
Фамилию Фатеевы носил крупный купеческий род в городе Курске.

МОСЕЕВ
Происхождение фамилии Мосеев
Обладатель фамилии Мосеев может гордиться ею, поскольку это семейное именование является замечательным памятником древнееврейской и славянской письменности, культуры и истории.
Версия 1 Фамилия Мосеев принадлежит к древнему и распространенному типу родовых именований, образованных от обиходных форм крестильных имен. Религиозная традиция, утвердившаяся на Руси с принятием христианства, обязывала называть ребенка в честь того или иного святого, почитаемого православной церковью. В основе фамилии Мосеев лежит крестильное имя родоначальника Моисей, вернее, его производная форма Мосей. Каноническое церковное имя Моисей имеет древнееврейское происхождение: на иврите «мешу» означает «ребенок». Это именование восходит, предположительно, к египетскому «moseh» – «ребенок, сын». Другие исследователи полагают, что имя Моисей имеет значение «спасенный из воды». Это имя основоположника иудаизма, сплотившего израильские колена в единый народ, законодателя и пророка. Легенда повествует, что Моисей был чудом спасён в детстве, найденный в реке дочерью египетского фараона, за что и получил свое имя. Потом он был вынужден бежать из египетского царства. Призванный богом спасти израильские племена из фараоновского рабства, пророк вывел их из Египта сквозь расступившиеся воды Красного моря.  В христианстве Моисей считается одним из важнейших прообразов Христа: как через Моисея явлен миру Ветхий Завет, так через Христа — Завет Новый.
Версия 2 Согласно другой версии, данное родовое имя относится к числу фамилий, образованных от топонимов – названий рек, городов, сел и деревень. Такие семейные именования изначально представляли собой прозвища, которые говорили о местности, откуда был родом человек, о тех краях, где он жил и служил прежде. В России есть остров Мосеев в Архангельске и село Мосеев Починок в Вологодской области. На российской территории также находится немало селений с названием Мосеево: в Архангельской, Вологодской, Костромской, Псковской, Рязанской, Тверской, Ярославской областях и в Республике Удмуртия. Есть также озера Мосеево в Архангельской и Мурманской областях. Переселенцы, выходцы из этих мест в официальных документах могли быть записаны как Мосеевы.

Выводы
Изучена литература по теме «Происхождение фамилий»; проведен опрос среди учеников класса; проанализированы происхождения фамилий; обобщены наблюдения, сделаны выводы; составлен словарь фамилий класса; создана презентация; создана книга История фамилий учеников гимназии  «Утро».
Проанализированы фамилии нашего класса с точки зрения разных вариантов происхождения, значения, развит интерес к истории рода, а через него к истории своего Отечества.
Материалы работы могут быть использованы при проведении внеклассных мероприятий в школах.

Заключение
Естественно стремление каждого человека знать, что означает его фамилия, от какого слова произошла, как изменялась с течением времени.
Каждая фамилия имеет свою историю и этимологию, свой смысловой корень, от которого она происходит. Но не следует забывать, что фамилии давно утратили свою внутреннюю форму, так как они передавались по наследству многим поколениям, отражая прозвище далекого предка.
Изучение фамилии ценно для науки. Оно позволяет полнее представить исторические события последних столетий, равно как и историю науки, литературы, искусства. Фамилии — своего рода живая история.
Список литературы

1.	Веселовский, С.Б. Ономастикон/ С.Б.Веселовский. – М.: Наука, 1974. – 381с.
2.	Горбаневский, М.В. В мире имён и названий/ М.В.Горбаневский. - М.,: Знание, 1987. – 208с.
3.	Никонов, В.А. География фамилий/ В.А.Никонов. – ЛКИ, 2008. – 200с.
4.	Ожегов С.И.. Словарь русского языка. – М.,1984.
5.	Петровский, Н.А. Словарь русских личных имен/ Н.А.Петровский. – М.: АСТ, 2000. – 480с.
6.	Полякова, Е.И. Из истории русских имён и фамилий: Книга для учащихся/ Е.И.Полякова. – М.: Просвещение, 1975. – 160с.
7.	Энциклопедия русских фамилий/Е.А.Грушко [и др.]. – М.: Эксмо-пресс, 2000. – 592с.
8.	Русские фамилии. Популярный этимологический словарь/ Ю.А.Федосюк.- М.: Флинта: Наука, 2006. – 240с.:http://slovari.yandex.ru/


title: Портфолио классного руководителя

extracted_text:
Ивахненко Наталья Валерьевна
МОУ «СШ №1им. А.А. Драгомировой»  г. Джанкой , Республика Крым

Портфолио
классного руководителя
В  2011 году закончила Крымский инженерно-педагогический  университет по специальности учитель    начальных классов.
В школе работаю с 2009 года. Ранее занимала должность воспитателя ГПД. В настоящий момент работаю учителем начальных классов.
Общий педагогический стаж 11 лет, в занимаемой должности 10лет.  Являюсь Классным руководителем 1-Б класса.
1-Б класс
Я считаю, что каждый ребёнок талантлив
по-своему. Только при условии бережного
отношения к малейшим проявлениям творчества можно развивать в ребёнке  по-настоящему творческую личность.

Я, как педагог,
 как классный руководитель
стараюсь сотрудничать с детьми, показывая
им пример на личном опыте.

 В школе был создан танцевальный коллектив который называется «Барабушки» руководителем которого являюсь Я. Школа проводит  различные воспитательные мероприятия: праздничные концерты, памятные встречи, спортивные  соревнования и мы принимаем в них активное участие.

	Большое значение в своей работе я уделяю
патриотическому воспитанию. Мне не безразлично  будущее моего города – моей малой Родины.

Я неоднократно принимала участие в общегородских и муниципальных  конкурсах, фестивалях. Вот некоторые из них:

Акция «Белый цветок» - общегородское
 мероприятие посвященное  малоимущим
 и  людям, больным  туберкулезом.

 Общегородской конкурс-фестиваль
военно-патриотической песни, посвящённый
 Дню освобождения города Джанкоя.

Городской смотр художественной
самодеятельности.

Мероприятие, посвященное открытию
 музея «История школы №1»

    	В свободное от работы время с удовольствием занимаюсь аэродизайном  (это создание фигур и скульптур из специальных шаров для моделирования и других  шаров разной формы) .

Мой класс во всём меня поддерживает.
Сами ребята принимают активное участие в мероприятиях разного уровня, где  становятся призёрами и победителями.
Правовой базой для составления программы являются:
Конституция РФ.
Программа развития воспитательной компоненты в общеобразовательных учреждениях.
Программа воспитания и социализации обучающихся на ступени основного общего образования.
Концепция воспитания духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (авторы А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков).
Рекомендации “Об организации воспитательной деятельности по ознакомлению с историей и значением официальных государственных символов Российской Федерации и их популяризации” (письмо Минобразования России от 01.03.2003 г. № 30-51-131/ 16).
Методические рекомендации Минобразования России о взаимодействии образовательного учреждения с семьей (приложение к письму Минобразования России от 3101.2001 г. № 90/30-16).
Стратегия государственной национальной политики РФ на период до 2025 года.
Всеобщая декларация прав человека.
Конвенция ООН о правах ребенка.
Воспитательная программа школы на 2017-2021 уч. г.

 Воспитательная программа школы на 2017-2021уч. г.
«Проведение воспитательной системы школы в состояние, отвечающее потребностям социума и отдельной  личности, необходимая для её успешной будущей жизнедеятельности»

Моя тема: «Развитие познавательных интересов во внеурочной деятельности»

Целью моей работы, как классного руководителя является создание оптимальных условий для развития  личности ученика  - здоровой, гуманной, духовной и свободной, социально мобильной,  востребованной в современном обществе.

•  организация единого  дружного классного коллектива
 • развитие самоуправления  в классе, участие в творческих и общественных делах школы различной направленности;
• содействие формированию сознательного отношения учащихся к своей жизни, здоровью, а также к жизни и здоровью окружающих людей;
• вовлечение учащихся в систему дополнительного образования с целью обеспечения самореализации личности;
•  привлечение родительской общественности к участию в жизни классного коллектива.
• воспитание учеников в духе демократии,  уважения прав человека, гражданственности, патриотизма.

Задачи:
Принципы воспитательной работы:
1. Личностно-ориентированные:
 • целостное развитие (физическое, интеллектуальное, духовное);
 • психологический комфорт (атмосфера  уважения, успешности, достижения поставленной цели);
 • адаптивность;
2. Культурно-ориентированные:
 • смысловое отношение к окружающему миру;
 • опора на культуру как на основу мировоззрения;
 • толерантность;
 • целостная картина мира.
3. Деятельностно-ориентированные:
• овладение деятельностью
 ( контроль, опора на самостоятельное развитие);
 • креативность.

В центре своей  системы воспитания я поставила ребенка и определила следующие приоритетные направления воздействия на его личность:
МОЙ Любимыйкласс


title: Конспект урока "Решение квадратных уравнений по формуле"

extracted_text:
Тема урока: "Решение квадратных уравнений по формуле"
Тип урока:  Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.
Цели урока.
-обучающие:
закрепить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;
отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения;
отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
уметь проводить классификацию уравнений по общему виду.
-развивающие:
развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
уметь проводить взаимоконтроль и  самоконтроль;
уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.
-воспитательные:
воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.
Изучение темы направлено на получение следующих результатов:
Предметные:
знают определение квадратного уравнения, корней уравнения, коэффициентов уравнения;
знают историю создания квадратных уравнений;
умеют решать неполные квадратные уравнения тремя способами;
применяют формулу квадратного уравнения.
Метапредметные:
Регулятивные
составляют план и последовательность действий;
прогнозируют результат деятельности;
контролируют свою деятельность и оценивают ее результаты.
Познавательные
самостоятельно выделяют и формулируют цели деятельности;
строят  логическую цепь рассуждений;
выбирают  наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные
умеют осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
владеют монологической и диалогической формами речи;
умеют работать в группе: составляют план работы и распределяют обязанности среди членов группы;
формулируют и высказывают свою точку зрения, аргументирую ее.
Оборудование:  мультимедийный проектор,  карточки с заданиями, компьютер.

Ход урока:
Организационный момент (5 мин)
Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой.
Необходимые приложения: Приложение 1_Презентация к уроку, Приложение 2_Задачи,компетентности, Приложение 6_Оценочный лист, яблоки ожиданий.
Слайд 1
Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы  начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится более 20 уроков. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
Слайд 2
Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". В течение урока мы еще вернемся к этим словам.
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт по проблемам математики. А вы, ученики, - сотрудники этого института. Вас пригласили, чтобы обсудить тему «Решение квадратных уравнений по формуле». В процессе работы вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий. Давайте попробуем выделить главную цель нашего урока?
Слайд 3
Итак, основная цель нашего урока - закрепить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений. Каким образом добиться поставленной цели? Правильно, необходимо выделить задачи. Как вы думаете, какие задачи необходимо выполнить, чтобы добиться поставленной цели?
Слайд 4
Задачи:
Обобщить знания о квадратных уравнениях.
Отработать навыки нахождения корней неполного квадратного уравнения.
Отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы.
Ребята, скажите, кто-нибудь из вас слышал о таком понятии как компетентность? Компетентность – это вид деятельности, который освоен очень хорошо. Вот и мы с вами для того, чтобы достигнуть поставленную цель должны овладеть следующими компетентностями:
Определю вид  квадратного уравнения, коэффициенты уравнения.
Решаю три вида неполных квадратных уравнений.
Решаю квадратные уравнения по формуле.
Сейчас я предлагаю вам определить какими вы хотите обладать компетентностями к концу нашего урока и наклеить около нее яблочко ожиданий с вашим именем. А в конце урока мы вернемся к нашим яблочкам.
Актуализация опорных знаний (10 мин)
Необходимые приложения: Приложение 3_Лаборатория теоретиков, Приложение 4_ЦОР_Лаборатория теоретиков
Цель: актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.
Активный метод обучения (прием, способ, техника):
Элемент кейс – технологий, работа в группах, фронтальный опрос.
Слайд 5
Итак, наша первая задача – «Лаборатория теоретиков». В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях. Вы будете работать в группах по четыре человека. Каждой группе я раздаю мини - кейс, в котором вы найдете задание, этапы его прохождения, эталон выполнения.
Молодцы, вы доказали, что можете работать в группе и что знаете основные понятия по теме квадратные уравнения. Но сейчас я хочу проверить ваши индивидуальные знания.
Слайд 6-17
Устно, по очереди начиная с первой парты, отвечаем на вопрос по слайдам. Далее работаем следующим образом: на ваших столах вы видите карточки, один обучающийся работает в карте, второй выполняет практическое упражнение на компьютере, затем меняетесь. Результаты снова заносите в лист достижений.
Физминутка для глаз
УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно строят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск;  выбирают наиболее эффективные способы решения задач;
Предметные:
Знать/понимать
Определение квадратного уравнения, корней уравнения, коэффициентов уравнения
Регулятивные:
определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;
составляют план и последовательности действий;
корректируют последовательность действий.
Коммуникативные: умеют  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умеют работать в группах и парах.
Лаборатория исследований (8 мин)
Необходимые приложения: Приложение 5_Лаборатория исследований
Цель: использовать полученные знания для решения неполных квадратных уравнений.
Активный метод обучения (прием, способ, техника):
Элемент кейс – технологии, элемент игры, работа в парах, фронтальный опрос.
Слайд 18
Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.
Вам необходимо угадать, что  находится в черном ящике. Даю три определения этому предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
/Корень/
 Слайд 19
Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие неполные уравнения на сторонах кубика в парах. После того, как решили уравнение, меняетесь кубиками, делаете проверку корней, проставляете количество заработанных баллов в оценочный лист и определяете растение.
Молодцы, вы справились с заданием. Немного подвигаемся, в классе по два цветка каждого вида, ваша задача найти такой же цветок и сесть с его обладателем за одну парту.
УУД: общепознавательные: общеучебные осознанно строят речевые высказывания; осуществляют информационный поиск;  выбирают наиболее эффективные способы решения задач;
Предметные:
Знать/понимать
Виды квадратных уравнений, способы решения неполных квадратных уравнений.
Уметь
Решать неполные квадратные уравнения.
Межпредметные: прослеживают связь с ботаникой по теме «Основные органы растений».
Регулятивные:  контролируют получение результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Коммуникативные: умеют  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Лаборатория «Раскрытия тайн» (4 мин)
Необходимые приложения: Приложение 7_Доклад, Приложение 8_Вопросы к докладу
Цель – познакомить с историей возникновения квадратных уравнений.
Квадратные уравнения очень важны и для  математики, и для других наук.
А вы знаете, когда появились  первые квадратные уравнения?
Посмотрите  небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений.
Фронтальная работа по презентации.
УУД: общепознавательные: логические анализ, сравнение.
        Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено.
        Коммуникативные: отвечают на  вопросы.
         Личностные: интерес к учебному материалу.
Физминутка «Математический фокус»
Лаборатория «Эрудитов» (8 мин)
Необходимые приложения: Приложение 9_Лаборатория эрудитов, Приложение 10_Суперфизминутка, Приложение 11_Решение квадратный уравнений по формуле
Цель:  отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.
Ребята, скажите, какие задачи мы с вами реализовали? Какими компетентностями вы уже обладаете? Молодцы! Следующая лаборатория «Лаборатория эрудитов». В которой, вам предстоит закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле. Перед вами очередной кейс с заданиями, выполнив которые, вы сможете проверить правильность выполнения. Помните, что это не контрольная работа, поэтому, если возникнуть затруднения вы можете просить моей поддержки.
УУД: общепознавательные: общеучебные структурируют знания, осознанно строят речевое высказывание, рефлектируют способы и условия действий, контролируют и оценивают свои действия.
 Регулятивные: оценка осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Личностные: самопознание самоопределяются.
Подведение итогов урока. Рефлексия. (5 мин)
Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить участников урока.
 Итак, давайте проверим, достигли ли вы цель сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение?  Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.
Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке. Активность оценивается по пятибалльной шкале. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Я надеюсь, что плохих оценок сегодня нет и у всех у вас хорошее настроение, такое же как у лошадке на экране.
Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это неудивительно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.
Обсуждение домашнего задания:
У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием.
1. РЕШИ УРАВНЕНИЯ  с помощью формулы:
а) -7х + 5х2  + 1 =0
б) 2х2  + 5х -7 = 0
 в) –х2  = 5х - 14
2.Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.
1.x2 -11х +18 =0, (х1;х2).                                         2.х2- 4х- 4=0,  (х1;х2).
3.2х2-10х=0,   (х1;х2).                                             4.х2+5х-14=0, (х1;х2).
5.х2 + 9х+14=0,    (х1;х2).                                        6.3х2 + 1 5х=0, (х1;х2).
7.3х2-12=0,  (х1;х2).                                             8.2х2 -14х-36=0, (х1;х2).


extracted_text:
Итоговые контрольные работы
по русскому языку за 1 четверть в 3 классе
Цель: проверить усвоение материала по русскому языку за 1 четверть.
Планируемые результаты:
 -предметные: знание алгоритмов нахождения изученных орфограмм, их пра-
вильное написание; верное написание словарных слов; умение каллиграфически
правильно списывать текст.
Метапредметные:
-регулятивные: работа по предложенному плану.
-познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, применять
полученную информацию на уроке.
-коммуникативные: умение слушать и понимать речь учителя, выполнять его
требования.
-личностные: проявление самоорганизованности, самодисциплинированности,
самоконтроля.
Диктант.
Золотая осень.
     Начинается золотая осень. Пора самой яркой раскраски листьев.
Солнечные дни чередуются с холодными и дождливыми. С вечера от сырого асфальта и земли поднимается туман. Луга по утрам белые от инея. Ударили заморозки. Начался листопад.
     Вся природа готовится к зиме. Последние стаи птиц улетают к югу.

Слова для справок: раскрасил, чередуется, асфальт, листопад.
Задания:
Подчеркнуть главные члены предложения в последних двух предложениях.
Разделите слова для переноса: золотая, осень, луга.
Разделите слова по слогам: туман, зиме, ударили, листопад.
Разобрать по составу слово: заморозки.

Словарный диктант. (16 слов)
Газета, слева, гореть, снизу, горизонт, спасибо, двадцать, справа, везде, интересный, вокзал, картина, восемь, картофель, впереди, квартира.

Контрольное списывание.
Осина.
     Скоро осень. Красива осина в осеннем лесу! Листья дерева трепещут от ветерка. В осиннике всегда слышен шелест. Под ногами лежит разноцветный ковёр. Под осиной мы нашли опавшие веточки. Это ветер виноват? Дерево само сбросило часть веток. Осина удивила нас веткопадом.

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов – 42