text:
Әдебиеттер тізімі
1. Симонович С.В. Информатика базовый курс. Учебник для ВУЗОВ. Москва 2002.
2. Макарова Н.В. Информатика. Санкт-Петербург. 1999.
3. Информатика и образование. №5, 2005; №3, 2009.
УДК 381.147
ИНФОРМАТИКА САБАҒЫНДА ИНТЕРАКТИВТІ ЭЛЕМЕНТТЕРДІ ҚҰРУ
Темірбекқызы А.
Информатика мамандығының 4 курс студенті
Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті,
Ақтөбе қаласы, Қазақстан.
Sweety.ai@mail.ru
Ғылыми жетекші: доцент Мурзабекова З.Р.
Қазіргі ақпараттық технологиялардың мүмкіндіктерінің таралуы оқу үлгісінің түрлерінің кеңейуін,
дамуын және жаңа ұйымдастырылған оқыту әдістері мен формаларының туындауына түрткі болып отыр. Білім
беруді ақпараттандару жалпы білім беру мен арнайы пәндерді ақпараттық жабдықтарды қолдана отырып,
мультимедиялық технологиялардың негізінде оқыту мәселелері болып табылады.
Macromedia Flash программалау және ACTIVStudio ортасында жасалған әдістемелік құралдар білім беру
жүйесінде қоғаммен бірге дамып, онымен бірге үнемі өзгеріп отырады. Осыған сәйкес мектептерге қойылатын
талап та, ондағы оқыту және тәрбиелеу әдіс-тәсілдері де өзгеріп отырады. Егер бұрынғы дәстүрлі формада -
мұғалім оқу процесін басқару арқылы оқытып, яғни оқушы әрекетін басқара отырып бақылайтын болса, жаңа
формада – көбінесе балалардың өздерінің оқуы, өздерін-өздері басқаруы арқылы білім алуы қажет.
Оқушылардың жеке тұлғасын, оның рухани әлемін, қабілеті мен ынтасын дамыту үшін қазіргі таңда
оқытуды ақпараттандыру, компьютерлік сауаттылығын жетілдіру маңызды роль атқарады.
Оқушылардың информатика пәніне қызығушылығын арттыру, ой-өрісін және танымдық қабілеттін
дамыту, шығармашылыққа баулу, өз ойын еркін жеткізе білу және өткенді шапшаң еске түсіру дағдыларын
қалыптастыру мақсатында компьютерлік сауаттылықтың маңызы зор(www.google.kz).
Білім жүйесіне Macromedia Flash программалау ортасы және ACTIVStudio ортасында жасалған ақпараттық
технологияларды енгізу, оны пайдалану оқу процесін жеңілдетумен қатар, оқушының өз бетімен жұмыс істеуін,
алған білімі мен іс әрекет түрлерін іс жүзінде пайдалана алатындай дәрежеге жеткізуді ұйымдастыруға болады.
Macromedia Flash программалау программалау ортасы және ACTIVStudio бағдарламасының көптеген
функцияларын пайдаланып, электронды әдістемелік құралдардың түрін қарастыруға болады.
Қазіргі таңда оқыту жүйесінде меңгерілетін білімнің түпкі нәтижесі ең тұғырлы мәселеге айналды. Сондықтан
жалпы білім беретін мектеп қабырғасындағы әрбір пән оқушыны дара тұлға ретінде жетілдіруге, оның
шығармашылық қабілеттерін дамытуға алғышарт жасауы қажет деген қағида берік орнықты. Осы бағытта
оқушылардың белсендiлiгiн арттыруға мүмкiндiк беретiн әдiстемелiк тәсiлдер интерактивтi деп аталып жүр. Бұл
әдiстердi қолдану сырттай өте жеңiл көрiнгенімен, өзіндік ерекшеліктері мен қиындықтары да бар. Интерактив –
ағылшынның "өзара әрекет” деген сөзі. Демек, интерактивті оқыту әдістері тұлғааралық қарым – қатынасқа
негізделе отырып, "жеке тұлғаны дамытуға бағытталатын” қазіргі білім беру парадигмасын қанағаттандырады.
Сонымен бірге, сапалы білім алудың алғышарттары болып табылатын таным белсенділігі мен ізденіс дербестігін
қалыптастырып қана қоймай, ары қарай дамытады.
Интерактивті әдістеме өзара қарым-қатынастың мол ауқымын қамтиды.
Оқу процесінің барысында оқушылар мыналармен қарым-қатынасқа түседі:
оқытушымен (оқушылар оқытушының сұрағына жауап берген кезде);
өзге оқушылармен (бірігіп жұмыс істеу барысында);
шағын топтармен (3-5 оқушымен);
оқушылардың үлкен тобымен (көбіне пікірталас, топ болып әлдебір мәселені талқылау барысында);
кейбір техника түрлерімен (мысалға компьютермен).
Топтың сандық құрамы оқудың немесе өзара қарым-қатынастың сапасын айқындамайды. «Өзара қарым-
қатынас» әдісінің ерекшелігі- оқушы өзгелермен араласу барысында ашыла түсетін болады
318
Бұл интерактивтi әдiстiң мақсаты – тек ақпаратты беру ғана емес, оқушыларға жауаптарды өз бетiнше табу
дағдысын меңгерту екендiгiмен байланысты.
Оқытуды ұйымдастырудың төрт түрлі бағыты бар екені білгілі:
1.
Балаға жеке өздігінен ізденуге мүмкіндік беру.
2.
Балаларға топтасып оқып-үйренуге жағдай жасау.
3.
Оқушыларды өздерін-өздеріне немесе өзара бағалату.
4.
Іс - әрекет барысында білім игеруге жол ашу.
Осыған орай интерактивті әдістерді пайдаланып,Macromedia Flashпрограммалау ортасында информатика
сабағында мультимедиалық мұмкіндіктерді қолданып әдістемелік көрнекілік құралдар жасалды.
1 сурет. Мұнда батырмалар арқылы келесі беттерге
сілтемелер жасалған.
2 сурет. Macromedia Flash ортасында жасалған файл туралы мәліметтер
2 сурет. Дұрыс позицияны таңдап орналастыру керек
Жалпы Macromedia Flashпрограммалау ортасындажасалған Мультимедиа (multimedia) - бұл жаңа ақпараттық
технология, текст, дыбыс, видеобейне, графикалық бейне және анимация (мультипликация) жұмыстарын
компьютер жүйесіне біріктіру құралы. Мультимедиа-бұл текст, графика, анимация, цифрленген қозғалыссыз
бейнелер, видео, дыбыс, сөйлеу тәрізді мәліметтерді компьютерге енгізуге-шығаруға, өңдеуге, сақтауға, жеткізуге
және бейнелеуге мүмкіндік беретін технологиялар жиынтығы. Мультимедиаға мыналар жатады:дисплей
экранында дыбыстау құралдарымен қозғалыссыз бейнелерді көрсету;дыбысты графикалық бейне;қозғалмалы
бейне;анимация, яғни қозғалмалы бейнелердің (мультипликацияға ұқсас) қозғалмасын тудыратын суреттер
бірізділігі.
Қорыта келгенде сабақты дәстүрлі оқулықпен шектелмей электронды оқу құралдарын және әртүрлі әдістерді
тиімді пайдалана отырып өткізу оқушының ой-өрісін дамытады, оларды жалықтырмайды.
319
Әдебиеттер тізімі
1. Бидайбеков Е. Ы., Григорьев С.Г., Гриншкун В. В. Информационное интегрирование и анализ образовательной
области в разработке электронных средств обучения. // Монография. / Алма-Ата: Министерство образования и
науки Республики Казахстан, АГУ им. Абая. - 2002,- 100 б.
2. С.В.Симонович Информатика Базовый курс Санкт-Петербург. 2002
3. Мурзабекова З.Р.Ақпараттық және телекоммуникациялық технологиялар. Ақтөбе-2009.
4.
www.google.kz
ӘОЖ 518(07)
ПЕДАГОГТЫҢ АҚПАРАТТЫҚ ҚҰЗЫРЛЫЛЫҒЫНЫҢ ҚАЛЫПТАСУ ҮДЕРІСІНІҢ ДЕҢГЕЙЛЕРІ
Мухамбетжанова А.Т., Майлыбаева А.Д.
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті
Педагогтың ақпараттық құзырлылығының қалыптасу үдерісін келесі деңгейлер арқылы ерекшелеп алуға
болады:
қарапайым (ақпараттық сауаттылық);
-
қызметтік (ақпараттық білімділік),
-
жүйелік (ақпараттық қабілеттілік).
Педагогикалық ақпараттарды талдау және оны қорыту мұғалімдердің АКТны пайдалану бойынша
ақпараттық сауаттылығын, білімділігін және мұғалімнің ақпараттық қабілеттіліктерін жіктеуге мүмкіндік береді.
Осыған орай, біз педагогтардың АКТны пайдалану қызметінің
қарапайым-бейімделушілік, қызметтік-
ізденушілік, жүйелік-шығармашылық
деңгейлерін атаймыз[1]. Әрбір келесі деңгей алдыңғы деңгейді қамтиды
және сонымен бірге қызмет тәсілі ретінде АКТ-ны пайдалану дағдылары мен оны қолдану барысының сапалық
өзгерістерімен сипатталады.
Педагогтың АКТ-ны пайдалану қызметіндегі
қарапайым-бейімделушілік
деңгей жас маманға тән, оның
мақсаты АКТ-ға қойылатын талаптарға бейімделу, яғни пернетақтада, түрлі магниттік тасымалдаушыларда (CD-
ROM дискілер мен иілгіш диск, флеш-карта және т.б.) жеткілікті дәрежеде сенімді жұмыс жасау, компьютерлік
техниканың мүмкіндіктерін білу және оны қолдану арқылы оқыту үдерісін жеделдету, оқу-тәрбие үдерісін тиімді
басқару мақсатында қолданбалы программалық құралдарды пайдалана білу.
Бұл деңгей педагогтардың ақпараттық сауаттылығын қалыптастырумен сипатталады.
Функционалдық-ізденушілік
деңгейі 2-санаттағы мұғалімдер үшін мультимедиялық электрондық оқу-
әдістемелік кешендерін мектеп пәндерін оқытуға қолдану және оны жасаудың технологиясын үйренумен
шектеледі, басқаша айтқанда, ақпараттық білімділігін қалыптастырумен өрнектеледі.
Жүйелік-шығармашылық
деңгей жоғарғы санаттағы мұғалімдер үшін пәндерді тереңдетіп оқытуға
негізделген ақпараттық материалдарды және Интернет-технологиямен жұмыс жасау технологиясын үйрену
мәселелерін қамтиды. Бұл деңгей ақпараттық қабілеттілікті дамытумен ерекшеленеді. Егер педагогтардың
ақпараттық сауаттылығы, білімділігі мен қабілеттілігі ақпараттық-коммуникациялық технологияның мүмкіндіктерін
меңгеру бойынша қалыптасса, онда олардың ақпараттық-коммуникациялық құзырлылығы қалыптасады.
Сонымен, педагогтардың
АКТ
-
ны пайдалану қызметі
үздіксіз білім беру аясында шығармашылықпен
жұмыс жасау қабілетін дамытуға, жеке тұлғаның компьютерлік сауаттылығы мен ақпараттық мәдениетін
қалыптастыруға негізделген.
Педагогтардың АКТ құралдарын пайдалану қызметі
«ақпараттық сауаттылық»
,
«ақпараттық білімділік»
,
«ақпараттық қабілеттілік»
,
«ақпараттық құзырлылық»
сияқты маңызды санаттардың бірлігі мен сабақтастығына
байланысты дамитындығы анықталды.
Бұдан, АКТ құралдарының динамикалық даму өзгерісіне сәйкес білім беру үдерісінде АКТ-ны пайдалану
мәселелері бір деңгейден басқа деңгейге көшу барысында қиындықтар келтіреді. Ақпараттық және
коммуникациялық құзырлылықтардың АКТ құралдары бөліктерімен сабақтастығы келесі құзырлылық тәсілдерінің
бірін жүзеге асыру негізінде ғана мүмкін болады: білім, міндет, іс-әрекет.
Педагогтардың АКТ-ны пайдалану жөніндегі қызметін оның кәсіби біліктілігі мен шығармашылық
әлеуетін дамытуға, қарым-қатынастық әрекеттер жасау қабілеттерін арттыруға, оқу қызметі мәдениетін дамытуға,
320
1-сурет. Үш өлшемді кеңістікте АКТ құзырлығын қалыптастырудың психологиялық компоненттері
оқу-тәрбие үдерісінің барлық деңгейлерін дамытуға, оның тиімділігі мен сапасын арттыруға, қазіргі қоғамның
ақпараттандыруға байланысты туындап отырған әлеуметтік тапсырысты өткізуге бағытталған қызмет түрі ретінде
қарастырамыз.
Олардың мазмұны ретінде келесі қызметтерді алуға болады:
-
ынта – мұғалімдерді АКТ құралдарын қолдануға ынталандырады;
-
мақсат – мұғалімдердің АКТ құралдарын қолдану нәтижесінде сапаға жету жолдарына ықпал етеді;
-
іс-әрекет құралдары – мұғалімдерге АКТ құралдарын қолдану қызметін атқаруға игі әсерін тигізеді.
Қызметтің тағы бір қосалқы құрылымы нақты қызметті атқаруға итермелейтін ынта болып табылады. Ынта
нақты орындалатын қызмет құрылымына әлі енбеген, яғни әлеуетті және аталған құрылымға сәйкес енген, яғни
көкейкесті болуы мүмкін. Қызметтің үшінші құраушысы оны орындау тәсілі. Ол
бір жағынан
, қызмет субъектісінің
мақсаттары мен ынтасына сәйкес болса,
екінші жағынан,
оның қызметті орындау үшін қажетті білімнің,
дағдылардың болуын көздейді.
Демек, АКТ пайдалану жөніндегі педагогтың қызметі үш құрамды бөліктен, атап айтқанда,
мақсат-
ынта-іс-әрекет құралынан
тұрады.
АКТ құралдарын оқу-тәрбие үдерісіне пайдалану жөніндегі педагог қызметінің мақсаты:
-
мұғалімнің шығармашылық әлеуетін, қарым-қатынастық әрекеттерге қабілетті болуды, сараптамалық-
зерттеу қызметі дағдыларын және оқу қызметі мәдениетін дамыту;
-
оқу-тәрбие үдерісінің барлық деңгейлерін дамыту, оның тиімділігі мен сапасын арттыру;
-
қазіргі қоғамның ақпараттануымен байланысты пайда болған әлеуметтік тапсырысты өткізу.
АКТ-ны оқу үдерісіне пайдалану жөніндегі қызметтің
ынтасы
– типтік дағдыларды бақылау, түзету,
басқару, жаттықтыру сияқты педагогикалық қызметтерді жеңілдету болып табылады, АКТ-ны пайдалану
қызметінің
құралы
– ұтымды, әрі тиімді пайдалана білудің дидактикалық құралы. Педагогтың АКТ-ны пайдалану
жөніндегі қызметі табиғатының, оның мақсаттарының, ынтасының өзінің сапалық өзгеруі оқыту мақсатында
дидАКТикалық құрал ретінде пайдалану дағдысына әсер етуі мүмкін. Сонымен бірге АКТ-ны пайдаланудың
қызметтік бастауын дамыту «мұғалімнің АКТ-ны пайдалану қызметіне дайын болуын» көздейді, бұл өз кезегінде
мазмұны жағынан күрделі болып келетін оқу еңбегінің білімін, еп-дағдыларын, компьютерлік сауатты тұлғаның
құндылық бағдарларын, жеке адамның
танымдық, зияткерлік, ұйымдастырушылық, эмоционалдық-жігерлілік
қасиеттерін қамтиды.
Ақпараттық-коммуникациялық құзырлылықтың құрамды бөліктері:
-
АКТ арқылы ақпараттарға салыстырмалы талдау жасау арқылы талданған ақпараттар негізінде саналы
шешім қабылдау,
-
АКТ құралдарының мүмкіндіктерін және электрондық оқу материалдарын мектеп пәндерін оқытудың
сапасын арттыруға қолдану,
-
ақпараттарды талдау, жинақтау, қорыту, құрылымдау, тікелей және жанама дәлелдеме жасау және
оларды модельдеу барысында АКТ құралдарын қолдана отырып, өңдеу,
-
педагогтың қызметін АКТ арқылы жоспарлау және оны практика жүзінде іске асыра алу мүмкіндігі.
Педагогтардың
ақпараттық
құзырлылығы
дегеніміз
-
оқу-тәрбие
үдерісінеақпараттық
технологияның мүмкіндіктерін жан-жақты қолдану қабілеті болса, ал
ақпараттық-коммуникациялық
құзырлылық дегеніміз
мектеп пәндерін оқытуға ақпараттық-коммуникациялық технологияның дидАКТикалық
мүмкіндіктерін қолдану мен әлемдік-ақпараттық білімдік кеңістікке еркін түрде ену арқылы өздігінен білімдерін
жетілдіру қабілеті[1]. Сонымен қатар ақпараттық технологияларды мектеп пәндерінде сапалы деңгейде
қолданып, оқыту және оларды технология әлеміне ендіре отырып, ақпараттық мәдениетті қалыптастыру үшін
мұғалімдерді арнайы дайындау қажет деген көзқарасын айтады[2]. Мұнда мұғалім АКТ құралдарын оқу үдерісіне
енгізудің психологиясын жақсы біліп, пәндерді оқытудың әдіс-тәсілдерін жетік меңгеріп, ақпараттық
технологиялар саласында құзырлылығы қалыптасқан маман болулары тиіс дей келе, олардың меңгеруге тиісті
білімдері мен дағдыларын келесі мазмұнда көрсетеді:
321
-
оқыту мен тәрбиелеуде компьютердің қолданылу мүмкіндіктерін білу;
-
мектеп пәндерін оқытуды ұйымдастыруда компьютерді қолданудың әдістерін меңгеру;
-
өткен материалды меңгеру деңгейін бақылау, өзіндік бақылауларын ұйымдастыруда компьютерді қолдана
білу білігі;
-
оқытудың дәстүрлі және компьютерлік технологияларын тиімді үйлестіре білу білігі;
-
шығармашылық іс-әрекеттерін ұйымдастыруда АКТ-ның мүмкіндіктерін қолдана білу.
Бүгінгі күні педагогтың құзырлылығын қалыптастыру ақпарат ағымымен және әлемдік-ақпараттық білімдік
кеңістік арнасынан оқушыға сапалы білім беру мүмкіндігімен түсіндіріледі.
АКТ құралдары мен интерАКТивтік технологиялар саласынан теориялық білімдер мен практикалық дағдылар
педагогтан білімді жаңарту жағдайында шартты түрде
бес
топқа біріктірілетін
кәсіби міндеттерді
шешуді талап
етеді, олар [3] :
-
оқу үдерісінің мазмұнын АКТ құралдарының мүмкіндіктерін қолдану арқылы жаңарта білу;
-
білім сапасын арттыруда АКТ құралдарының мүмкіндіктерін зерттей білу;
-
ақпараттық ортада желілік қарым-қатынас орната білуге дағдылану;
-
ақпараттық білім ортасын жасау және оны қолдану;
-
кәсіби бағытта өздігінен білім алуды жобалау және оны қолдану.
Педагогтың құзырлылығына қатысты ғылыми-зерттеу жұмыстарын талдай келе, бүгінгі мектеп пәндері
мазмұнының жаңаруы, соған сәйкес білімді ақпараттандыру жағдайында оқушылардың ақпараттық
сауаттылықтарын сапалы деңгейде қалыптастырудың басты шарты ретінде мұғалім
ақпараттық-коммуникациялық
құзырлылыққа
ие болу керек деген пікірді ұстануға болады.
Педагогтарда
ақпараттық-коммуникациялық құзырлылықты
қалыптастырудың мақсатқа сәйкестігі оны екі
аспектіде қарастыруға мүмкіндік берді:
-
технологиялықтұрғыдан
(АКТ құралдарының түрлері, олардың құрылымы және әрекет ету ұстанымы,
олармен негізгі жұмыс істеу тәсілдері, техникалық қызмет көрсету ережелері және т.б.);
-
біліми тұрғыдан
(олардың дидактикалық негізі мен әдістемелік қызметтері, құрылу қағидалары, АКТ
қолдану арқылы оқу үдерісін ұйымдастыру ерекшелігі).
Жоғарыда келтірілген түсіндірмелерге сүйене отырып, педагогқа қатысты анықтаманы былай
тұжырымдауға болады: «
Ақпараттық-коммуникациялық құзырлылық – бұл жеке тұлғаның ақпараттық және
телекоммуникациялық технологиялардың орасан зор мүмкіндіктерін қолдана отырып, мектеп пәндерін оқыту
үдерісінде кәсіби міндеттерді сауатты түрде шешуге қабілеттілігі мен дайындығы»
. Соның негізінде жеке
тұлғаның әлеуетінің жоғары деңгейдегі қажеттілігін, әріптестерімен бірлесе отырып, жұмыс жасауы және өзінің
жеке мәнділігін сезінуін қамтамасыз ететін тұлғаға-бағдарланған болып келеді.
Сөйтіп,
педагогтың
ақпараттық-коммуникациялық
құзырлылығы
оқытудың
әдістемелік
жүйесін
қалыптастыруда және пәнді оқытудың сапасын арттыруда АКТ-ның мүмкіндіктерін қолдана білуін және пәннің
сапалы тұлғалық-бағдарлы парадигмасын жүзеге асыруда өз кәсіби әрекетінде оларды тиімді пайдалана білуді
болжайды. Елдің экономикалық және әлеуметтік даму мақсаттарына жетуге қажетті мұғалімдердің кәсіби
шеберлігін жетілдіру Юнеско стандартының алдына қойылған міндеттерінің бірі. Финляндия мен Корея Египет пен
Чилиге қарағанда экономикасы дамыған елдер болып есептелсе, ал Кения мен Боливия Египет пен Чилиге
қарағанда экономикасы едәуір төмен елдердің қатарына жатады. Олай болса, аталған елдердегі педагогтардың
кәсіби сапасы, оқу бағдарламаларының мазмұны мен бағалау нәтижелері де әртүрлі болып келеді[4]. Даму
траекториясының қозғалысы білімді қалыптастыруда педагогтардың сапалық жетістігімен анықталады. Ал
техникалық инфрақұрылым жағынан салыстыратын болсақ, онда педагогикалық әдістердің өзгеріс шамасымен
ерекшеліктер айқындалады.
Әдебиеттертізімі
1. Тұрғынбаева Б.А. Мұғалімдердің шығармашылық әлеуетін біліктілікті арттыру жағдайында дамыту: теория
және тәжірибе. –Алматы: 2005.
2. Мұхамбетжанова С.Т. Білім беру қызметкерлерін АКТ бойынша біліктілігін көтерудің ғылыми-әдістемелік
негіздері. – Алматы, 2007
3. Кеңесбаев С.М. , Айтбаева. Ж Болашақ мектеп мұғалімдерін жаңа ақпараттық технологияны пайдалануға
дайындаудың мақсаты, мазмұны және принциптері // «Педагогикалық білім беру сапасы: дамытудың өзекті
мәселелері мен болашағы» халықаралық ғ.–пр.конф. -Алматы, 2004.
4. Қазақстан Республикасының Президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына арнаған жолдауы: «Қазақстан
жолы-2050: бір мақсат, бір мүдде, бір болашақ». – Астана, 2014
5. Кудайбергенева К.С. Құзырлылық
6. 2002-2004 жж.арналған Қазақстан Республикасында Білім беру жүйесін ақпараттандыру тұжырымдамасы.-
Астана,2001 ж.- 34 б.
7. С.Т.Мұхамеджанова. «Ақпараттық мәдениет негіздері». Оқу-әдістемелік кешені
8. С.Т.Мұхамеджанова. «Мектептегі информатиканы оқыту әдістемесі»
9. Халықова. «Информатиканы оқыту әдістемесі»
322
МАЗМҰНЫ
СОДЕРЖАНИЕ
1 секция
МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ МЕН ҚОЛДАНБАЛЫ МАТЕМАТИКАНЫҢ ҚАЗІРГІ ЗАМАНҒЫ
МӘСЕЛЕЛЕРІ
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
CONTEMPORARY PROBLEMS OF APPLIED MATHEMATICS AND MATHEMATICAL MODELING
МАМРАЕВ Б. Халел Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті: Қазақстанның
рухани интеллектуалдық дамуында 20 жыл ....................................................................................
НАЗИРОВ Ш.А., РАХМАНОВ К.С., ЭРЖАНОВ М.О. Построения уравнений детерминированных
фракталов........................................................................................................................................
2
5
АБДРАХМАНОВА М.Т. Математиканы оқыту үрдісіндегі қолданбалы есептердің маңыздылығы...... 13
А.Қ.АБИРОВ, К.Қ.АБИРОВА, Г.Б.ДЖУМАГАЛИЕВА Бөлінгіштікке берілген олимпиадалық
есептер............................................................................................................................................
14
А.Қ.АБИРОВ, Б.К.ХАЛЫҚОВА Дискретті гармоникалық функциялар алгебрасының құрылымы.... 17
А.Қ.АБИРОВ, Ж.САЙДОЛҚЫЗЫ Екінші және үшінші ретті рекуррентті анықталынған
арифметикалық прогрессиялардың құрылымы.................................................................................
19
А.Қ.АБИРОВ, К.Қ.АБИРОВА, М.М.ЕСҚАЛИЕВА Симметриялы олимпиадалық есептер................
23
З.Б.РЕДЬКО К вопросу о подготовке будущего учителя начальных классов к формированию
исследовательских умений младшего школьника.............................................................................
25
Достарыңызбен бөлісу: |


title: АЙҒАБЫЛ М.А - Сборник материалов IV международной научно-практической конференции «Роль физико-математических наук...

text:
АЙҒАБЫЛ М.А. Бесінші ретті коммутативті матрицалар алгебрасының құрылымы..........................
27
Т.Н. АХМУРЗИНА Мажорлау әдісінің қолданылуы туралы............................................................... 31
БАРСАЙ Б.Т. Тұлғаға бағдарлы оқыту студенттердің кәсіби – дидактикалық құзыреттілігін
қалыптастырудың теориялық негізі ретінде......................................................................................
33
УТЕУЛИЕВА К.Н., ХУСАИНОВА Л.С. Сандар жалпыламасындағы жалғыздық теоремасы............
36
ДАИРОВ Ғ.Д., АДИЕВА А.Ж. Қар көшкінінің математикалық моделін құру туралы.........................
37
ЖУМАГАЛИЕВА Н.А. Қосалқы симплекс әдісі................................................................................. 39
МУХАМБЕТЖАНОВ С.Т., ШАЖДЕКЕЕВА Н.К., КУКЕНОВА А.С. Бірфазалы стефан есебінің
сандық шешімі.................................................................................................................................
42
Х.С.ҚҰМАРОВА Кеңістік фигуралардың комбинациясы туралы зерттеулер.....................................
46
Б.М.МАРДОНОВ, Л.О.МАРДАНОВА, А.С.КАРИМОВА Исследование продольных колебательных
процессов геометрически нелинейных бурильных колонн...............................................................
50
Б.М.МАРДОНОВ, А.И.КАРИМОВ, А.У.САРИМСАКОВ Моделирование движения смеси с
весомыми частицами в стационарном потоке жидкости...................................................................
52
М. ОТЕЛБАЕВ, Б. И. ТУЛЕУОВ К задачам прогнозирования экономических процессов.................. 55
А.Д.САРИЕВ, ЕСОВА Ж.К., РАХАТОВА Р.М. Прямые задачи для уравнения переноса излучений.
57
УТЕУЛИЕВА К.Н., ХУСАИНОВА Л.С. - Адитивті сандар құрылымы............................................
59
СУЛТАНГАЛИЕВА Л.С., МЫРЗАҒАЗИЕВА М. С. Планиметрияның таңдамалы теоремалары.........
61
Ж.САЙДОЛҚЫЗЫ Рекуррентті анықталынған екінші және үшінші ретті арифметикалық
прогрессияда жай сандардың таралуы.............................................................................................
65
САПАРОВА А.С. Комплекс сандардың геометриялық теңсіздіктерді дәлелдеуде қолданылуы.......... 67
БИЛЯЛОВА Ж.Т. Ақыл-ой қызметтерін қалыптастырудың ерекшеліктері........................................ 69
БИЛЯЛОВА Ж.Т. Танымдық белсенділік – логикалық ойлауды дамытудың негізгі шарттарының
бірі...................................................................................................................................................
71
УТЕПКАЛИЕВ С.У.,СИДЕШЕВА Г.К. Математическое моделирование социальных процессов..
72
ЮЛДАШЕВ З.Х., КАЛХАНОВ П.Ж. Интервально-аналитические методы при моделировании
сложных систем...............................................................................................................................
77
ИБРАШОВА
Д.Х.
Жалпыланған
минковский
кеңістігіндегі
бикватерниондардың
дифференциалдық алгебрасы..........................................................................................................
81
Ғ.Ж.ТҰРЖІГІТОВА Күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері....................................
83
Н.Т.ДАНАЕВ, Ф.С.АМЕНОВА О решении одномерных сеточных уравнений несжимаемой
жидкости с краевыми условиями по формуле Вудса.........................................................................
85
В.С.ХАМЗИНА Стандартты емес есептерді шығарудың оқыту әдістемесі.........................................
88
КАРАКЕНОВА
С.Г.,
ТАЙШИЕВА
А.Ғ.
Кватерниондық
екінші
ретті
сызықтық
дифференциалдықтеңдеуінің шешімінің құрылымы..........................................................................
90
ТУЛЕУОВА Р.У. Математическое моделирование влияния теплообмена на напряженно-
деформированное состояние частично теплоизолированного стержня, жестко защемленного
двумя концами.................................................................................................................................
91
УТЕУЛИЕВА К.Н. Шешілімді ли алгебрасының деформациясы туралы............................................
94
323
ҰЗАҚОВА Б.З. Математика пәнін оқытуда жаңа технология түрін қолдану арқылы
оқушылардың құзыреттілігін дамыту................................................................................................
95
ШАМИШЕВА А.С., ШАЖДЕКЕЕВА Н.К. Графтар теориясындағы есептерде дифференциалдау.... 97
ЫСМАГУЛ Р.С. Дифференциалдық тендеулердің сызықтық емесжүйесінің дерлік көппериодты
шешімін қысқарту әдісінің көмегімен құру.......................................................................................
102
МЫРЗАШЕВА А.Н. Тізбектердің қарапайым туындатқыш функциялары.........................................
104
МЫРЗАШЕВА А.Н., ҚАЛАҚБАСОВА Н.Б. Графтардағы қысқа жолды іздеудің дейкстра (1)
алгоритмі.........................................................................................................................................
107
ҚАЗІРГІ БІЛІМ БЕРУ КЕҢІСТІГІНДЕГІ ФИЗИКАЛЫҚ ҒЫЛЫМНЫҢ ДАМУ
РАЗВИТИЕ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК В СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
DEVELOPMENT OF PHYSICAL SCIENCES IN CONTEMPORARY EDUCATIONAL ENVIRONMENT
2 секция
Б.А. ЖАУТИКОВ, А.А. АЙКЕЕВА, А.М. АЙДАРХАНОВ, Ф.Б. ЖАУТИКОВ, П.А. МУХТАРОВА
Моделирование электромагнитных систем методом конечных элементов.........................................
111
СЫРБАЕВА Ш.Ж., АБИЛОВА Г.Ж. 12-жылдыққа көшу жағдайында оқушыларға физика пәнін
оқытудағы бейіндік және тандау курсының ролі...............................................................................
113
АБЫКАНОВА Б.Т. БЕКОВА Г.Т., ЖҰМАБАЕВА А., ИБАТОЛЛИНА А. Токтар резонансын
зерттеу............................................................................................................................................
115
АКЖИГИТОВА.Ш., КАБЕКЕСОВА З.Ж. Физические основы ультразвуковых колебаний и их
применения.....................................................................................................................................
118
А.Ш.АКЖИГИТОВ, А.Е.ТАКЕШОВА Реологическе свойства нефтяных отложений........................
120
АКИМОВА А., Ш.Ж.СЫРБАЕВА
Метрологическое обеспечение при проверке качества рыбной
продукции........................................................................................................................................
125
БАЙМУХАНОВА Г.К., ИМАШЕВГ.И. Жаңартылған энергия көздерін қолдану және үнемдеу.......... 126
ИЛЬЯСОВА С.С., ИМАШЕВ Г.И. Шала өткізгішті диодтардың физикалық параметрлері................. 128
ЖАНГЕРЕЕВА Г.Ж., Г.Т.БЕКОВА История света с позиции физического эксперимента............
132
ИЛЬЯСОВА С.С., ШИМАКОВА Ж.Г., ИМАШЕВ Г. Физика и развитие электроэнергетики............
134
КАЛИЕВА Ж., ИМАШЕВ Г.И. Термодинамика курсындағы политехникалық білім..........................
136
КУАНБАЕВА Б.У., ТУМЫШЕВА А.А., ШАМАРОВА А.Х. Оқыту технологиясының білімді тексеру
мен бағалаудағы тиімділігі...............................................................................................................
140
КУАНБАЕВА Б.У., ҚУАНБАЕВА М.О. Физика және жаратылыстану пәндерінің байланысын
жүзеге асыру тәсілдері.....................................................................................................................
142
САГИМБАЕВА Ш.Ж., КҮЗЕМБАЕВА Н., БЕРДЕШОВА М. Деформацияланған CSI кристалындағы
автолокалды экситондардың сәулеленуінің температураға тәуелділігі..............................................
144
ШАДЬЯРОВА Ж.К., ҚҰСПАН А. Стандарттардағы сөздердің қате жазылуы................................... 148
ДЖУМАМУХАМБЕТОВ Ж.Г., АЛДИГУЛОВА Н.Ж. Біртекті газ қоспасының жануы......................
149
БИСЕНОВА Т., ДЖУМАМУХАМБЕТОВ Ж.Г. Физические свойства полупроводниковых
сверхрешёток...................................................................................................................................
150
ЕРЖАНОВ Н., ДЖУМАМУХАМБЕТОВ Ж.Г. Магнит өрісінің топологиясы.....................................
152
ТУМЫШЕВА А.А. Асинхронды машинаны генератор режимінде зерттеу........................................
156
КЕНЖЕГУЛОВ Б.З., КУДАЙКУЛОВ А.К., ТАШЕНОВА Ж.М. Вычислительный алгоритм и
математическая модель определения поля температур основанный на энергетическом принципе..
159
СЫРБАЕВА Ш.Ж., МИРАМҒАЛИЕВА С.Б. 12 жылдыққа көшу жағдайындағы жаратылыстану –
математика бағытындағы физика пәнін оқытуда бейіндік және таңдау курсының ролі.....................
165
МУФТАХ Н.Б., ИМАШЕВ Г.И. Физические основы современных информационных и
телекоммуникационных технологий.................................................................................................
168
РАХМЕТОВА М.Т., ИМАШЕВ Г.И. Физика курсында экологиялық білім берудің инновациялық
тәсілдері..........................................................................................................................................
170
КАРАЕВ Ж.А. Вопросы внедрения критериальной системы оценивания в практику школ
Республики Казахстан......................................................................................................................
173
СЫРБАЕВА Ш.Ж. Роль системы средств оптимизации в развитии познавательного интереса
учащихся на уроках физики.............................................................................................................
179
А.Б.ТУРКМЕНБАЕВ, С.Н.ИДРИСОВ Методика проведения контрольных экспериментальных
задач в практикуме по физике.........................................................................................................
182
ШИМАКОВА Ж.Г., ИМАШЕВ Г. Заманауи полимерлік материалдарды қолданудың тиімділігі........
184
КАЛАКОВА Г.К., КАЛАКОВ Б.А. Ошибки решения графических задач,встречающиеся в физике.
187
КАЛАКОВА Г.К., КАЛАКОВ Б.А. Алуанжүзді ПӘК..........................................................................
190
КУЗЬМИЧЕВА А.Е., КОННОВ Ю.В. Фундаментальные достижения физической науки в
содержании подготовки бакалавра специальности «5в011000 – физика»........................................
192
324
3 Секция
ИНФОРМАТИКА ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
COMPUTER SCIENCE AND INFORMATION SYSTEMS
АБДРАХМАНОВА Н.Б. Формирование коммуникативной компетенции через использование
компьютерных программ на уроках английского языка в начальной школе………………………………....
194
АЛМАТОВА А.С. Современные средства программирования..........................................................
196
БАБКОВА Н.В., НИКИТИН А.М., ШАРОНОВА Н.В. Использование метода компараторной
идентификации для обработки цифровых изображений в задаче определения теплофизических
параметров высокотемпературных процессов..................................................................................
197
С.М.БЕКМУРЗИЕВА
Создание
информационно-образовательной
среды
как
фактор
информатизации колледжа.............................................................................................................
200
БИСЕМБИЕВА А.С., МУРЗАБЕКОВА З.Р. Оқу жетістіктерін сырттай бақылауға арналған
ақпараттық сайт құру.......................................................................................................................
202
ЖАНПЕЙСОВА Қ.Ә. Мультимедиялық оқытушы жүйелерді талдау және құру................................
203
ИДРИСОВ С.Н., КУЛЬЧИКОВА Г.Н. Қашықтықтан оқыту негізінде студенттердің ақпараттық
мәдениетін қалыптастырудың теориялық негіздері..........................................................................
205
Ш.К.ЕЛЕЖАНОВА Оқытушының ақпараттық-коммуникациялық құзырлылығы мен ақпараттық
мәдениетін қалыптастыру................................................................................................................
206
Г.ИБЕТОВА Инновациялық технологиялар білім беру жүйесінде.....................................................
210
ИШУТИНА И.Р., БУРЛАКОВА Е.Н. Выявление компетенций специалиста при разработке
модульных программпо специальности 1304000- «Вычислительная техника и программное
обеспечение»..................................................................................................................................
211
ИШУТИНА И.Р. УМБЕТАЛИЕВА Г.У. Результаты исследования готовности школьников к
применению компьютерных обучающих программ при обучении информатики.............................
214
А.Ж.ҚАБАТОВА, Б.Ж.ҚҰТҚОЖИНА Жоғары мектепте ақпараттық технологияларды жетілдіру
мен сапалы білім алудың көкейкестілігі.................................................................................................
216
КАБЫЛХАМИТ Ж.Т., КУАНОВА А.Ж. Формализация и постановка задачи оптимизации
процессов разработки нефтяных месторождений.............................................................................
219
Г.Н.КАЗБЕКОВА, Г.А.АСҚАРОВА Электронды ақпараттық ресурстарды қолдану......................... 221
Г.Н.КАЗБЕКОВА, Б.С.НАЗАРБАЕВА Мультимедиялық технологияларды қолданудың тиімділігі.....
223
Г.Н.КАЗБЕКОВА, Ж.Ж.ШЕРИМБЕТ Оқу үрдісінде онлайн-сабақтарды ұйымдастыру...................
226
УБАЕВ Ж.Қ. ADO.NET технологиясы бойынша мәліметтер қорымен жұмыс жасау принципі............
227
КЕМЕЛЬБЕКОВ
Б.Ж.,
ОСПАНОВА
Н.А.,
КУЛАКАЕВА
А.Е.
Автоматизированный
мониторингволоконно-оптических линии связи................................................................................
231
Ю.КРАК, С. КУДУБАЕВА, Г.ЕРМАГАМБЕТОВА Жестовый язык и проблемы его распознавания..
235
МАХАТОВА В.Е., КАММАТОВ К.К., БАТЫРХАНОВ А.Ғ., ҚОЖАБАЙ Ж.Қ. О предельном
значении параметра для существования стационарных решений системы со многими степенями
свободы с медленно меняющимся коэффициентами,по членам высших порядков........................... 238
МКРТЧЯН В.С., МАТВЕЕВА Э.Ф. Встроенная система реального времени как основа
инновационного образования в мире...............................................................................................
239
МУХТАРОВАС.К. Тechnology in the foreign language classroom........................................................
240
НАЗИРОВ Ш. А., РАХМАНОВ К.С., МАХМУДОВ А.З. Основные проблемы создания машинного
переводчика для близкородственных языков и пути их решения.....................................................
244
НАУРЫЗОВА Н.К., ӘЛИЕВА А.О. СӨЖ сабақтарында студенттің шығармашылық дағдыларын
қалыптастыру..................................................................................................................................
249
Б.С.САЛТАНОВ Сызықтық бағдарламалаудың бүтін санды есебін шешудің «Қиып тастау»
әдістері үшін гоморидің 1- алгоритмін іске асыру............................................................................
252
САРСЕМБАЕВА А.Ж., ӘЛИЕВА А.О. Студенттерге академиялық ұтқырлықтың тиімді жақтары....
254
САУХАНОВА Ж.С. САУХАНОВА М.С. XML құжатын талдауда java программалау тілін қолдану.
256
СЛАДКОВА М.Ю., БЕКБАЕВА З.А., КАБДОЛОВА А.Е. Информационная безопасность...............
259
ЖӘРДЕМҒАЛИ А.А. Программалауды оқытуға арналған үйретуші бағдарламалар.........................
262
САҒЫНОВА А.Ж. Программалауға үйретуші сайт құрылымы және қолданылуы...........................
264
СУРИНА Н.А. Использование интернет-ресурсов на уроках английского языка……………………….....
265
ТЛЕУГАЛИЕВА А.Т. Пути совершенствования применения информационных технологий в
учебном процессе............................................................................................................................
267
ТОЙГАНБАЕВА Н.А., АСАНОВА Б.У. Порталдың методологиялық және ресурстық негізі:
Виртуалды мектеп академиясы........................................................................................................
269
325
ТУЛЕНОВА Г.А. Формирование и развитие применения информационных технологий в учебном
процессе..........................................................................................................................................
271
УБАЕВА Ж.Қ., ҚАБДИЛЛАЕВА Г.Е. Студенттердің білімін бақылауға арналған тестілеу
жүйелерін құру...............................................................................................................................
272
Ж.М.РAШБAЕВ, Б.С.САЛТАНОВ Сызықтық бағдарламалаудың бүтінсанды есебін шешудің
«қиып тастау» әдістері үшін гоморидің 1- алгоритмін іске асыру.....................................................
276
УМАРОВА Ш.К. Технология программирования.............................................................................
278
ХАЙРОВА Н.Ф., УЗЛОВ Д.Ю., БОРИСОВА Н.В. Использование интеллектуальных методов
идентификации информации в интегрированных информационно-криминалистических системах...
280
МАХАТОВА В.Е., БЕКБАЕВА З.Ә., ҚАБДОЛОВА А.Е., БАТЫРХАНОВ А.Ғ. Білім берудің
жаңашылдығы – ақпараттық кеңістік...............................................................................................
283
БЕКБЕРГЕН Е.Б. «Кітап» интернет дүкенінің webсайтын құру........................................................
286
С.Н.ИДРИСОВ, Б.А.ТУМЫШЕВ Методы организации процесса обучения с применением
компьютерной технологии...............................................................................................................
287
ШАГАЕВА А.Б., ОРАЗБАЕВ Б.Б., ӨТЕНОВА Б.Е. Корпоративті ақпараттық жүйелердің
кәсіпорындарды басқарудағы маңызы мен орнын тұжырымдау........................................................
291
РАХИМЖАНОВА Л., АБИРОВА А.Қ. Информатика курсын оқытуда оңтайландыру есептерін
модельдеу негізінде модульдік технологияларын құрастыру...........................................................
294
МОЛДАШЕВА Ж.Ж, ИСКАКОВА С.Ш., ОРАЗБАЕВА К.Н. Сөйлеу технологиясы теориясының
қалыптасуын және сөйлеуді компьютерлік жүйес арқылы клоундау мәселелерін зерттеу.................
296
КУРМАНГАЗИЕВА Л.Т., ДЖАРАСОВА А.Р., КУНУШЕВА Д.М. Анализ проблем принятия
решения при управлении сложными технологическими объектами..................................................
298
КОСЕТОВА Л.Ж., ИСКАКОВА С.Ш., ОРАЗБАЕВА К.Н., Л.Т. КУРМАНГАЗИЕВА Сұйықтықты
сүзгілеу есебін шешу мәселелерін талдау және анизотропты ортада стационарлы сүзгілеу есебінің
қойылымы........................................................................................................................................
302
МАХАТОВА В.Е., БЕКБАЕВА З.Ә., ҚАБДОЛОВА А.Е., ҚОЖАБАЙ Ж.Қ. Бағдарламалық ойын
түрлерін ақпараттық-компьютерлік және математикалық модельдеу...............................................
305
КАЛИМОВА Ж., КОДАНОВА Ш.К., МАЙЛЫБАЕВА А.Ж., ОРАЗБАЕВ Б.Б. Бейне тану
есептерінде алгебралық және топтық модельдерді қолдану.............................................................
308
ДУКОВ А.В. Электронный документооборот.................................................................................... 310
АБИРОВА А.Қ. Мacromedia flash технологиясы және оның мүмкіншілігі........................................... 313
БЕКБАУОВА Ж.О. Информатиканы оқытуда мультимедиалық жобаларды құру этаптары............. 315
ТЕМІРБЕКҚЫЗЫ А. Информатика сабағында интерактивті элементтерді құру..............................
317
МУХАМБЕТЖАНОВА А.Т., МАЙЛЫБАЕВА А.Д. Педагогтың ақпараттық құзырлылығының
қалыптасу үдерісінің деңгейлері.......................................................................................................
319
326
«Физика-математика ғылымдарының қазіргі білім беру кеңістігіндегі рөлі» атты
IV халықаралық ғылыми-практикалық конференциясының
МАТЕРИАЛДАР ЖИНАҒЫ
СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ
IV международной научно-практической конференции
«Роль физико-математических наук в современном образовательном пространстве»
THE PAPERS
of the IV
th
international scientific practical conference
«The Role of Physics and Mathematics Science in Modern Educational sphere»
І том
“Sveto Copy” қағазы. Пішімі 60x84/8 Көлемі 40,1 б.т.
Таралымы 50 дана
Х.Досмухамедов атындағы Атырау мемлекеттік университетінің
баспа орталығында басылған
060011, Атырау қ., Студенттер даңғылы, 212.
Достарыңызбен бөлісу: |


title: Әдебиеттер тізімі - Сборник материалов IV международной научно-практической конференции «Роль физико-математических...

text:
Әдебиеттер тізімі
1. Э.Беккенбах, Р.Беллман «Неравенства» Пер. с англ.- М.: Мир, 1965.
2. А.Маршалл, И.Олкин «Неравенства: теория мажоризации и ее приложения»: Пер. с англ.-М.: Мир, 1983. -576 с.
3. Храбров А.И. Вокруг монгольского неравенства// Математикалық басылым, 3-сер., 2003. 7 шығарылым.
33
ОӘК 377.031
ТҰЛҒАҒА БАҒДАРЛЫ ОҚЫТУ СТУДЕНТТЕРДІҢ КӘСІБИ – ДИДАКТИКАЛЫҚ
ҚҰЗЫРЕТТІЛІГІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗІ РЕТІНДЕ
Б.Т.Барсай
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университетінің профессоры, п.ғ.д., Атырау қ.
bbt.49@mail.ru
Оқушының жалпы және психикалық дамуының жеткілікті деңгейіне қол жеткізу үшін, ең алдымен, білім
берудің мақсат приоритеті түбегейлі өзгеру керек: бірінші кезекке, бұрынғыша оқушыны пәндік білім, біліктердің
белгілі бір жиынтығымен қаруландыру емес, оқу әрекетін қалыптастыру негізінде рухани дүниесі бай және
адамгершілігі мол, қоғамдық өмірдің барлық аясында ұлттық құндылықтарды бағалауға және дамытуға қабілетті
тұлғаны қалыптастыру білім мазмұнын таңдауда қатаң ескерілетін мәселе екенін баса айтқан жөн.
Осыған орай педагогикалық жоғары оқу орындарының алдында мектеп оқушысының ұлттық сана –
сезіммен, рухани мәдениетімен сабақтасқан отаншылдық ұстанымдары берік, ғылым негіздерімен қаруланған
жеке тұлға болып қалыптасуын жүзеге асыра алатын кәсіби-дидактикалық дайындығы жоғары деңгейдегі
мамандар дайындау жолдарын қарастыру міндеті тұр.
«Тұлға» - адамның келешек өмірінің қалыптасу
жобасының келбеті. Адам тәрбие негізінде жетіліп, қалыптасады. Адам болашағын шешетін де тәрбие екендігі
ежелден белгілі көңілде жатталған ұлы түсінік болғанымен, оны педагогикалық – психологиялық тұрғыдан
келгенде «қалай жүргізу керек, қалай ұйымдастыру керек» деген мәселе күн тәртібінен түспейтіні ақиқат. Адам
өмірінде тәрбие мәңгілік категория болса, оны ұйымдастыру, жүзеге асыру ешуақытта ескірмейтін, қайта уақыт
озған сайын жаңарып, әрбір кезеңнің өз талабына сай жетіліп отыратын үздіксіз үдеріс деп түсінеміз. Бұл үдерісте
жеке тұлғаның психологиялық даму ерекшеліктеріне жете көңіл бөлу қажет екенін ғалымдар дәлелдеп отыр [1].
С.И. Ожегов сөздігінде: «жеке тұлға – адам қандай да бір қасиет, қабілет тасушы» ретінде қарастырылады [2].
М.Н. Дьяченко, Л.А. Кандыбовичтің «Психология» анықтамалық сөздігінде: «Жеке тұлға - саналы, сөйлеу,
шығармашылық қабілеттері бар қоғамдағы табиғи тірі организм - адам». Жеке тұлға атауы екі негізгі бағытта
қолданылады: 1) кез келген саналы адам; 2) өзінің психикалық даму үдерісін және мінез – құлық, жүріс-тұрысын
басқара алатын қабілетіне сай деңгейдегі психикасы бар адам. Индивид болып туады, тұлға болып қалыптасады
[3].
Тұлғаны қалыптастыру тек тәрбие жұмыстары арқылы ғана емес, пәндерді оқыту барысында да жүзеге
асырылатын үдеріс. Сондықтан болашақ мұғалімінің бойында бұл мәселені әр пәннің ерекшелігіне орай шеше
білетіндей кәсіби – дидактикалық құзыреттілігі болуы қажет деп есептейміз.
Тұлғаны қалыптастыру және оның тұлғалық ерекшеліктерін дамыту мәселесі классик педагогтар Я.А.
Коменский, Ы.Алтынсарин, К.Д. Ушинский еңбектерінде қарастырылды.
Бертін
келе
тұлғаны
дамытудың
теориялық аспектілері Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, Ю.К. Бабанский және т.б.
психологтар мен педагогтардың еңбектерінде талданды.
Біз кәсіби білім беру жүйесінде
тұлғаға бағдарлану
тұғырын болашақ математика мұғалімдерінің кәсіби-
дидактикалық құзыреттілігін қалыптастырудың теориялық негізі ретінде қарастырамыз. Егер болашақ маманның
тұлға ретіндегі дайындығы қажетті де жеткілікті дәрежеде қалыптасқан болса, ол оны болашақ кәсіби қызметінде
толыққанды жүзеге асыра алады деуге болады.
Субъективті бағдарлана оқыту студенттердің қиялын оқу іс-әрекетін ұйымдастыруда өздігінен дербес
белсенділігін дамытуға бағыттайды, студент тұлғасының дамуын, оның өзін-өзі дамытуын, таным мен пәндік іс-
әрекет субъектісі ретіндегі жекелеген ерекшеліктерін анықтай отырып, қамтамасыз етуді көздейді.
Болашақ математика пәні мұғалімдерінің оқу іс-әрекетінде жететін нәтижесі - алған білімін жаңа жағдаятта
қолдана алуы, оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыра алу және бағыт беріп отыру. Тұлғаға бағдарлана оқыту оқу
іс-әрекетіне, тұлғалық қатынасты дамытуға бағытталып, студенттің субъективті белсенділігі мен дербестігін
қалыптастырады. Студент бұл жағдайда өзінің әрекетін тудырушы ретінде көрінеді, іс-әрекетінде субъективті
шығармашылық және жоғары нормативтік белсенділікке жетеді.
Тұлғаға бағдарлану тұғыры оқу іс - әрекетінің барлық компоненттеріне және біртұтас педагогикалық
үдеріске әсер етеді. Жеке тұлғаға бағдарлану тұғыры бойынша студент оқу іс-әрекеті субъектісі ретіндегі тек
білімді меңгеріп қоймайды, осы әрекеттен тәжірибе жинақтауға және өмірге қажетті құзыреттіліктерін
қалыптастыруға қол жеткізеді.
Тұлғалық-бағдарлы оқыту нәтижесінде студент бойында қалыптасуы тиіс тұлғалық қасиеттер: пробемалық
жағдаят шешімін өз бетінше таба білуге, шығармашылық ізденіске бейімділік; интеллектілік дамуға ұмтылысы;
өмірлік іс-әрекеттерде өзін-өзі іске асыру, өзін-өзі байқату, өзін-өзі жетілдіруді жүзеге асыруға қабілеттілік; кәсіби
білімдік бағдарламаларды, жеке қызығушылықтарына, бейімділіктеріне сай таңдауға дайындығы.
Ғылымда тұлғаның дамуы физикалық, когнитивтік, психоәлеуметтік және кәсібилік сияқты төрт салада
қарастырылады. Физикалық салаға адамның дене бітімі мен бойының өсуі, сондай – ақ сүйектеріндегі, бұлшық
еттері мен сезім органдарындағы болатын өзгерістер жатады. Когнитивтік сала мәселелерді шешуге әкелетін,
ойлау әрекетіне жататын психикалық үдерістен тұрады. Психоәлеуметтік салаға индивидтің дамуы мен
тұлғааралық қарым – қатынастар кіреді. Дамудың бұл екі аясы өзара байланыса отырып, бір жағынан «Мен -
тұжырымдаманың», эмоция мен сезімдердің, екінші жағынан мінез құлықтың үлгілері мен әлеуметтік дағдылардың
қалыптасуын қамтамасыз етеді. Кәсіби сала – тұлғаны маман ретіндегі жетістіктерге жеткізетін сапаларының
34
дамуы. Тұлғаның дамуы жайлы зерттеулерде кейбір психологтар адамның өзінің ішкі күш – қуатының әсерін
жоғары орынға қойса, кейбіреулер сыртқы жағдайлардың әсерін басым деп есептейді. Мұны детерминизм, яғни
сыртқы себептердің ішкі шарттардың әсерінен және керісінше ішкі себептердің сыртқы жағдайларға байланысты
іске қосылуы деп түсінген жөн.
Адам - барлық мүмкіндіктер үшін ашық жүйе. Онда есейе келе сыртқы детерминаттардың «ішкі күштерге
ауысуы», немесе ішкі күштердің дамудың көзі болуы басым келеді. Сондықтан да ХХ ғасыр басындағы
экзистенционалды философия, егер индивидтің өзі белсенділік танытпаса немесе әрекеттенбесе ешқандай
сыртқы күш, оны өзгерте алмайтындығы туралы мәселе көтереді. Бұл қазіргі әдіснамадағы әрекеттік ұстанымның
туындауы мен дамуына жол ашты.
Философия ғылымында әрекет адамды зерттеудің әдіснамасы ретінде қарастырылады. Әрекетте адам
субъект ретінде танылып, оның жасампаздығы, іскелігі, қайраткерлігі қалыптасады.
Әрекет – іс – қимыл бірлігі, саналы түрдегі, мақсатқа жетуге бағытталған тікелей жасалатын, еркін
ниеттілік, белсенділік.
Л.Ф. Спирин зерттеулері студенттерде педагогикалық іс - әрекетті оқу – тәрбие үдерісін басқару ретінде
қарастыратын жалпыпедагогикалық біліктерді қалыптастыруға арналған.
А.И. Щербаков еңбектерінде мұғалім тұлғасын қалыптастыру мәселелерінің психологиялық аспектілері,
яғни оқу және тәрбие жұмысының әртүрлі формасы кезіндегі болашақ мұғалімнің мінезінің, кәсіби білігі мен
дағдысының қалыптасуы қарастырылады. Оның зерттеулерінде жоғары педагогикалық білім беру жүйесінде
болашақ мұғалімді кәсіби дайындауды жетілдіруді жүзеге асыру жолдары ұсынылады. Ол терең білім, жоғары
мәдени деңгей, биік моральдық сапа, қатаң мінез, жоғары танымдық белсенділік, өз бетінше шешім қабылдай
білу, педагогикалық қабілет және шеберлікті тұлғаның негізгі құрылымы ретінде бөліп көрсетеді.
А.И. Щербаковтың пікірінше, мұғалімнің атқаратын қызметінің жан – жақтылығы педагогикалық
қабілетінің молдығына сәйкес болады. Солардың бірі - баланы «көре білуі», оның психикалық әрекетін басқара
алуы [4].
Н.В. Кузьминаның еңбектерінде педагогикалық іс - әрекеттің психологиялық құрылымына сипаттама
беріледі. Ол барлық студенттің педагогикалық мамандыққа бағыттылығын және педагогикалық икемділігін
қалыптастыруды педагогикалық меңгерудің маңызды міндеттерінің бірінен санайды. Сонымен қатар маман
дайындаудың тиімділігін арттыру үшін студенттерді болашақ кәсіби іс - әрекетінің құрылымына икемдей отырып,
мұғалім тұлғасын қалыптастыру үдерісін қарастырады. Педагогикалық қабілетке ол педагогикалық байқампаздық,
педагогикалық қиял, педагогикалық такт, назар аударып, көңіл қою және талапшылдықты жатқызады [5].
Ф.Н. Гоноболин мұғалім қызметінің табысты болуы үшін педагогикалық әдеп, оқушыны түсіне білу,
оқушыларға оқу материалдарын жеңіл де түсінікті тілмен баяндай алу, олардың оқуға ынтасын арттырудың
жолдарын білу, өз жұмысының нәтижесін болжау, сондай – ақ болуы мүмкін қателіктер мен қиындықтардың
алдын алу сияқты маңызды қабілеттер қажеттігіне тоқталады [6].
В.А. Сластенин өз зерттеулерінде мұғалімнің маңызды кәсіби сапаларын және оның кәсіби дайындығының
құраушыларын анықтау мәселелеріне талдау жасайды [7]. Ол мұғалімнің тұлғалық сипаты мен қасиетіне
байланысты кәсіби – педагогикалық және танымдық сияқты екі бағытын бөліп қарастырады. Кәсіби –
педагогикалық бағытқа балаларға деген сүйіспеншілік, педагогикалық жұмысқа қызығушылық, психологиялық –
педагогикалық қырағылық, байқампаздық, педагогикалық қиял, талапшылдық, ұйымдастырушылық қабілет,
педагогикалық такт, әділеттілік, тіл табысқыштық, тұрақтылық және мақсатшылдықты жатқызады.
П.Я. Гальперин еңбектерінде іс - әрекеттің психологиялық құрылымы туралы жалпылама көзқарас
негізінде педагогикалық іс – қимылдың құрылымы қарастырылады. Олар: 1) оқушыларды алдағы жасалатын іс -
әрекетке ынталандырып, қызығушылық туғызу; 2) мақсатты орындауға дайындық; 3) іс - әрекетті жүзеге асыру
үшін қажетті білім, біліктерін тексеру; 4) іс - әрекеттерді ұйымдастыру; 5) білім, білік және дағдыны бекітуге
арналған жаттығулар; 6) іс - әрекеттің орындалуын бағалау және нәтижесін тексеру, оған оңды қарым – қатынас
қалыптастыру [8].
Мұғалім оқыту мен тәрбиелеу ісін ұйымдастырушы ғана емес, балаға серік, дос, сырлас,
кеңесші қызметін де атқарады. Нәтижесінде жеке тұлғаның өзіндік пікірі, қоршаған ортасына құрметпен қарау
көзқарасы қалыптасып, таным қабілеті ашылады. Оқушы тұлғасын қалыптастыруға бағдарланған білім беру
мұғалім тарапынан әр оқушының өзіндік жақын даму аймағында дербес қабілетін дамытуға түрткі болу, оларды
алған білімін кәдеге асыратын практикалық әрекеттерге баулу, оқушының қолынан келетін істерін қолдау сияқты
қиын проблемаларын шешуге көмектесу арқылы жүзеге асады. Осы арқылы оның кәсіби әрекеті қалыптасады.
Кәсіби әрекет – адамның рухани және материалдық, жеке, қоғамдық қажеттіліктеріне жауап беретін,
нәтиже алуға бағытталған адамның белсенді әрекеті. Кәсіби әрекет құрамына жалпы әрекеттің құрамындағы
мотивтер, мақсаттар, құралдар, әрекеттің тәсілдері мен түрлері, алынған нәтижелер мен өнімдер енеді. Кәсіби
әрекет осыған сәйкес адамнан кәсіби білімді, арнайы дағдылар мен кешенді біліктерді және маңызды кәсіби
сапаларды қажет етеді.
П.Я. Гальперин еңбектерінде іс - әрекеттің психологиялық құрылымы туралы жалпы түсінік негізіне
педагогикалық амал құрылымы алынған. Педагогикалық амалдардың құрылымдық компоненттерін бөліп
қарастыратын болсақ, олар: 1) оқушыларды алдағы болатын іс - әрекетке дайындау, қызықтыру, ынталандыру; 2)
мақсаттың қойылуы мен орындалуына дайындық; 3) іс - әрекеттің орындалуы үшін қажет білім мен білікті
тексеру; 4) қажетті орындау амалын ұйымдастыру; 5) білім, білік және дағдыны қолдану және бекіту
жаттығулары; 6) Іс - әрекеттің орындалуы мен нәтижесін тексеру және бағалау, оған деген қарым – қатынас
қалыптастыру [8].
35
Н.В. Кузьминаның көзқарасын дамыта және іс - әрекет құрылымының айналмалылығын ескере отырып,
педагогикалық іс - әрекеттің негізгі компоненттерін былайша анықтаймыз: 1) жобалық – мақсатты; 2) мазмұнды;
3) диагностикалық; 4) ұйымдастырушылық - әдістемелік; 5) коммуникативтік; 6) ынталандыра реттеу; 7) бақылап
– бағалау.
Мұғалімнің жобалау іс - әрекеті оқу – тәрбие материалдарын іріктеумен, композициялаумен, жобалаумен
анықталады. Н.В. Кузьминаның бұл анықтамасы жобалау іс - әрекеті педагог пен оқушының жобалау әдісі мен
нәтижені біріктіреді деп ойлауға мүмкіндік береді.
Мұғалімнің жобалау іс - әрекеті кезкелген басқа іс - әрекет сияқты айналымды (циклично) болып келеді.
Айналым – қарастырылып отырған іс - әрекеттің барлық игерілген қасиеттері қатысатын ең кіші өлшем бірлігі.
Педагогтың жобалау іс - әрекетінің циклы ретінде біз педагогтың жобалау іс - әрекетінің өлшем бірлігі
болып табылатын мынадай мақсатты кешенді алдық, оған:
1. педагогтың оқу – тәрбие міндеттерін айқындайтын - мақсат қою (В.И. Загвязинский бойынша оқыту торы
болып табылады) [9];
2. Оқу – тәрбие міндеттерін шешудің түрлі нұсқаларын талдаудағы педагогтың іс – қимылы – алдын – ала
көру;
3. Педагогтың оқу – тәрбие міндеттерін таңдалған нұсқа бойынша шешу және реттеу амалы – жоспарлау.
Педагогтың циклға кіретін мақсат қою - алдын – ала көру – жоспарлау амалдары кезекті оқу – тәрбие
міндеттерін шешкеннен келесісін шешуде тағы қайталанады.
Тұлғаға бағдарлы оқыту жағдайында педагог әр оқушыға оның қабілетіне, икеміне, қызығушылығына,
құндылық бағдарына және тәжірибесіне сүйене отырып, әртүрлі оқу пәндерінің мазмұнында берілетін ғылыми
білімді зерделеу мен меңгеру барысында өзінің танымдық мүмкіндігін, оқудағы жетістігін көрсетуге мүмкіндік
жасау қажет. Олай болса, жоғары оқу орны қабырғасында болашақ мұғалімдерді осындай нақты жағдайға
дайындау қажеттігі туындайды.
Эксперименттік психология мен педагогиканың (В.В. Давыдов, И. Зак, А.Н. Тубельский т.б.) соңғы
жетістіктері балалардың кіші мектеп жасынан бастап оқу материалын жай қабылдап және ұғынуға ғана қабілетті
емес, олар диалогқа түсіп, пікір таластыруға, алдына нақты мақсат қоя білетінін, өз іс-әрекетіне талдау жасап,
қорытынды шығара білетінін (рефлексия), соның нәтижесінде оқу материалын меңгеруді жеңілдетудің жолдарын
таба алатындарын көрсетіп отыр.
Меңгеру әртүрлі амалдар мен әрекеттерді біріктіретін өте күрделі үдеріс. Меңгеруді психологиялық аспект
тұрғысынан қарастырсақ, мұның мәні таным әрекеттері, яғни қабылдау, ес, ойлау арқылы өтетін үдеріс болып
табылады. Ол тек қана ойлау әрекеттерінің емес, сонымен қатар жеке тұлғаның сезім, ерік т.б. сынды
ерекшеліктеріне де байланысты. (Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А.).
Меңгеру оқушы оқулықпен, оқу материалымен белсенді, ниеттеніп жұмыс істегенде ғана мүмкін болатын,
оқушыда білім, білік, дағды қалыптастыруды мақсат етіп қойған оқушының оқу – танымдық әрекетін арнайы
ұйымдастыру үдерісі. Сондықтан мұғалім оқушы іс - әрекетін ұйымдастырудың тиімді жолдарын терең игеріп,
оқушының таным әрекеті қалай ұйымдастырылғанда оқушы белсенділігі артқанын, қай уақытта оның ынтасы
артатынын байқап, оқушыны қалай қызықтыруға болатынын білуі тиіс.
Білімді меңгере отырып, оқушылар оны алуан мақсаттарға, практикалық түрлі тапсырмаларды шешуде
қолдана білуі керек. Сапалы меңгерілген білім, білік нәтижесінде оқушыларда тұлғалық келбет қалыптасады,
өзінің және басқаның жауаптарын саралай алады, оларға талдау жасайды, өзінің кемшілігін байқап, жетістігін
бағалайды. Бұл дегеніміз мұғалімнің кезкелген ықпалы оқушының жеке бас тұлғасының қалыптасуына әсер етеді
дегенді білдіреді. Олай болса, мұғалім оқушылармен белсенді ақыл – ой қызметін оқу материалдарын берік
меңгеретін дәрежеде ұйымдастыра білуі керек.
Біз болашақ мұғалімнің мұндай сапасын қалыптастырудың теориялық мәселелерін дәріс кезінде жүзеге
асырсақ, нақты жүзеге асуына педагогикалық тәжірибе кезінде көңіл бөлеміз.
Математика мектепте оқытылатын пәндердің арасында ішкі байланыс жүйесінің нақты да айқын, өте
тығыз байланыстылығымен ерекшеленетін пән.
Математиканы оқыту адам баласының ақыл-ой қызметі сапаларын, танымдық әрекеттерін,
интеллектуалдық деңгейін, логикасын қалыптастыруда зор рөл атқарады. Математиканы оқытуды
шығармашылықпен дұрыс ұйымдастыра білу оқушының эмоциясын реттей білуге, табиғаттан, қоршаған ортадан
эстетикалық ләззат ала білуге, адамдармен қарым - қатынас жасай білуге, шыншылдыққа, дәлдікке, нақтылыққа
тәрбиелейді, яғни өзін тұлға ретінде сезінуіне мүмкіндік жасайды.
Педагогикалық зерттеулерде жеке тұлға қалыптастырудың қиыншылығы ретінде оның нақты
параметрлерінің болмауы айтылады. Мұның жекелеген пәндерді оқыту барысында, оның ішінде мтематиканы
оқыту барысында оқушы тұлғасын қалыптастыруға да қатысы бар екені түсінікті. Дегенмен, математикалық білім
беру қоғамнан тыс жүргізілмейтіндіктен, пәнді оқыту барысында оқушыны тұлға ретінде қалыптастыру
мәселесінің мүмкіндіктері қарастырылатыны сөзсіз.
Математиканы оқыту әдістемесі пәнінен берілетін дәрістер кезінде математиканы оқыту үдерісіндегі іс-
әрекет және оның негізгі түрлері туралы қарастырып, студенттердің оларды оқушымен нақты жұмыс жүргізу
барысында іске асыра алатын жеке тұлға ретінде қалыптасуына баса назар аударып отырамыз.
Бұл болашақ математика пәні мұғалімінің кәсіби - дидактикалық тұрғыдан құзыретті маман болып
шығуына мүмкіндік жасайтыны сөзсіз.
36
Әдебиеттер тізімі
1. Божович Л.И. Личность и ее развитие в детском возрасте. -М, 1962. -324 с.
2. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М., 1987.-921 с.
3. М.Н. Дьяченко, Л.А. Кандыбович. Психологические основы готовности к деятельности. -Минск.: БГУ, 1976. -
175с.
4. Щербаков А. И. Формирование личности учителя советской школыв системе высшего педагогического
образования. – Л., 1968. – 120 с.
5. Кузьмина Н. В. Педагогическое мастерство учителя как фактор развития способностей учащихся// Вопросы
психологии. – 1984.-№1.–С.20-27.
6. Гоноболин Ф.Н. О некоторых психических качествах личности учителя // Вопросы психологии. -1975. -№1. –
С.7-11.
7. Сластенин В.А. Психолого – педагогическая подготовка учителя в структуре многоуревневого педагогического
образования// Научные труды МГПУ им. Ленина. Серия: Психолого - педагогические науки. -М.: Прометей. -1994.
-С. 3-14.
8. Гальперин П.Я. Введение в психологию. Учебное пособие для вузов. –М.: «Книжный дом Университет», 1999.-
322 с.
9. Загвязинский В.И. Педагогические творчество творчество учителя.–М.: Педагогика, 1987. -160с.
УДК 512.1
САНДАР ЖАЛПЫЛАМАСЫНДАҒЫ ЖАЛҒЫЗДЫҚ ТЕОРЕМАСЫ
Утеулиева К.Н., Хусаинова Л.С.
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті
Kamka_n@mail.ru
Нақты және комплекс сандар математикада сандар ұғымының ұзақ дамуы нәтижесінде, негізінен
тәжірибе мұқтаждығынан, жекешелеп алсақ, математиканың өзінің даму логикасы нәтижесінде пайда болды.
Заттарды есептеу қажеттілігі натурал сандардың, яғни оң бүтін сандардың шығуына мәжбүр етті. Саудадағы
есептеулердің нәтижесінде және шамаларды өлшеу барысында бөлшектер пайда болды. Геометрияның дамуы,
қабырғасы бірлікке тең квадраттың диагоналы дәл рационал санмен өлшене алмайтындығы, бірақ рационал
санмен кез-келген дәлдікпен өлшене алатындығы туралы фактыны талдауға әкеліп соқты. Сонымен,
математиканың ішкі дамуы рационал сандармен өлшенбейтін ұзындықтардың пайда болуына әкелді. Олай болса,
математиканың ішкі қажеттілігінен рационал емес сандар пайда болды, олар иррационал сандар деп атала
бастады.
Алғашқыда иррационал сандардың азғана мөлшеріне ғана қажеттілік болды, бірақ математиканың
логикалық мүсінділігі барлық нақты сандарды тұрғызуға әкелді. Жекеленген жағдайда, математикалық
теорияның мүсінділігі үшін кез-келген Коши тізбегі жинақты болуы өте маңызды болды. Бірақ рационал сан үшін
бұл дұрыс емес. Рационал сандардың Коши тізбегі рационал санға жинақталмауы мүмкін, ол нақты санға
жинақталады. Сондықтан, рационал сандар өрісін нақты сандар өрісіне дейін толықтыру керек болды. Теріс
сандар, негізінен, ішкі математикалық ойлардан, азайту әруақытта да мүмкін болу үшін пайда болды, алайда
азайтудың практикалық жоруы болды. Теріс санды қарыз ретінде жоруға болатын еді. Комплекс сандар
математикадағы ішкі ойлардан шықты, өйткені кейбір есептеулер кезінде теріс сандардан квадрат түбір табу
қажеттілігі пайда болды. Комплекс сандар өзін ақтады, себебі нақты коэффициентті кез-келген көпмүшеліктің
әруақытта да мүмкін нақты сан емес, комплекс түбірі бар.
Комплекс сандар кейбір есептеулерді өте қатты ықшамдауға жағдай туғызды әрі практикалық және
теориялық ролі бар комплекс айнымалы комплекс функциялар теориясын туғызды.
Сонымен, нақты және комплекс сандар математиканың тарихи дамуының өнімі. Кватерниондар жалпылау
ұғымынан тұрғызылды. Бұл комплекс сандарды жалпылау үшін жасалған амал еді, бірақ ол құнды нәтиже берген
жоқ, себебі коммутативтіліктің (орын ауыстырымдылықтың) болмауы кватерниондар функциясы теориясын әрі
қарай дамытуға мүмкіндік бермейді. Нақты және комплекс сандардың математикада атқаратын мәнімен
салыстырғанда кватерниондардың ролі мардымсыз.
Нақты және комплекс сандар математикада белгілі бір даму жолының нәтижесінде пайда болғандықтан,
ал ол жол басқа да болуы мүмкін, олай болса мынадай нақты сұрақ туындайды: осы басқа даму жолы нақты және
комплекс сандарға ұқсас басқа сандарға әкеле алмас па екен? Осы сұрақты шешу үшін, сандардың ролін атқара
алатын нысандарға қойылатын талаптарды дәл құрастыру керек және осы талаптарды қанағаттандыратын басқа
нысандар жүйесі бар ма екендігін анықтау керек. Сандарға қойылатын талаптарды қанағаттандыратын обьектілер
жүйесі топологиялық дене болатынына көз жеткізуге болады. Егер осы денеге қосымша локальды компактілік
және байланысқандылық шарттарын қосса, онда төмендегідей теорема орындалады:
Достарыңызбен бөлісу: |


url: http://emirsaba.org/sbornik-materialov-iv-mejdunarodnoj-nauchno-prakticheskoj-konf.html?page=5#ОӘК_377.031_ТҰЛҒАҒА_БАҒДАРЛЫ_ОҚЫТУ_СТУДЕНТТЕРДІҢ_КӘСІБИ_–_ДИДАКТИКАЛЫҚ__ҚҰЗЫРЕТТІЛІГІН_ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ_ТЕОРИЯЛЫҚ_НЕГІЗІ_РЕТІНДЕ__Б.Т.Барсай


title: Теорема - Сборник материалов IV международной научно-практической конференции «Роль физико-математических наук в...

text:
Теорема
Кез-келген локальды компакты байланысқан топологиялық дене не нақты сандар өрісі, не комплекс
сандар өрісі, не кватерниондар денесі болып табылады.
37
Бұл теорема, дербес жағдайда, нақты және комплекс сандар тарихи дамудың кездейсоқ өнімі еместігін,
сан ролінде пайдаға асатын, қажеттіліктен туындаған жалғыз нысан ретінде математикада қалыптасқандығын
көрсетті.
Әдебиеттер тізімі
1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М., 1977
2. Л.Я. Куликов., Алгебра и теория чисел. М,. 1979
3. Винберг Э. Б. Курс алгебры — М., Издательство «Факториал Пресс», 2002.
4. Бухштаб А. А. Теория чисел. М., «Просвещение», 1966
5. Б. М. Оразбаев. Сандар теориясы. Алматы., «Мектеп», 1970.
6. Галочкин А. И., Нестеренко Ю. В., Шидловский А. Б. Введение в теорию чисел. М., Издательство Московского
университета, 1984
7. С.Сингх. «
Великая теорема Ферма
», М.,
МЦНМО
, 2000.
8. Хинчин А.Я.3 жемчужины теории чисел. М., Наука, 1979
9. К. Айерленд, М. Роузен. Классическое введение в современную теорию чисел — М., 1987.
10.Балк
М.Б.,
Балк
Г.Д.
Реальные
применения
мнимых
чисел. К.,
Рад.
шк. 1988
11. Арнольд В.И.
Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов
, МЦНМО, 2002
12. Понтрягин Л.
Комплексные числа
,
Квант
, № 3, 1982.
13. Б.З. Кенжеғұлов., Қ.Қ. Камматов. Алгебралар. «Қазақ университеті». Алматы, 2003.
14. М.И.Яглом, «Комплексные числа». М., 1963.
15. Л.С.Понтрягин. Обобщение чисел. М., «Наука», 1986
ӘӨЖ 519.6
ҚАР КӨШКІНІНІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІН ҚҰРУ ТУРАЛЫ
Даиров Ғ.Д., Адиева А.Ж.
Х.Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, Атырау қ.
Қар көшкіні– тау шыңдары мен беткейлеріндегі қардың қозғалуы, төмен қарай сырғуы. Қар көшкінінің
құлау себебі, беткейдің қарға аса толып кетуінен, беткейде жатқан қар алаңының температуралық қысылуынан
және қар қайтадан кристалданғанда, қар кабатының ішінде қиыршық горизонттың пайда болуынан туады. Қар
көшкінінің ошағы болып тіке алқапқа түсетін қармен көмілген тау беткейі табылады. Бір мезетте, кенеттен,
қардың ақ массасы сызатпен кесіледі. Қар массасы 50-100 км/сағ жылдамдықпен құлақ тұндыратындай зор
гуілмен төмен қарай құлдилайды. Қар көшкіні өзінің жолындағының барлығын жайпап жоқ қылады. Көшкіннің
түсуімен бірге көп бұзушылық әкелетін көшкіннің алдында жүретін ауа толқыны болады. 1908 жылы 29 ақпанда
швейцариялық Гоппенштайнда болған әйгілі зілзалаға, алқапта орналасқан қонақ үйге дейін бірнеше метр
қалғанда қар көшкіні тоқтаса да, ауа толқыны себеп болды. Дегенмен, қонақ үй толықтай қирады, оның төбесі
ауа толқынымен алқаптың қарама-қарсы беткейіне айдап әкетілді. Қонақ үйдің жиырма тұрғыны қар көшкінінің
ауа толқынынан көз жұмды.
Қар көшкіннің жүруі – қауіпті және кенеттен болатын құбылыс. Ол қары бар таулы аймақтарда жиі
кездеседі.
Қар көшкіні жүрген кезде болатын физикалық процестер күрделі сипатқа ие болады. Негізгі массадағы
қар жамылғысы екі фазалы орта болып табылады: мұзды бөшектердің қоспасы – ауасы бар қар ұшқыны. Қарлы
ортаның әр алуан түрлері болады. Құрамында ауасы көп күпсек (құрғақ) қар – күлдей қар, ал тығыз сұйық
тектес қар – өзінің қасиеттері бойынша мұз бен су арасындағы әлдебір нәрсе – ылғалды (сулы) қар.
Қар көшкінінің пайда болу үдерісін былай суреттеуге болады. Басында тау беткейінде жатып қалған қар
жаймен жылжи бастайды – бұл қардың қозғалу кезеңі. Жылжу кезінде жоғарғы қабаты төменгі қабатын озып
кетеді. Ең төменгі қабаты іс-жүзінде қозғалыссыз болады. Бұл тұтқыр сұйықтың жылдамдық пен күш беретін
қуат қандайда бір кризистік шекке жеткен кездегі беткей бойынша ағысына ұқсайды. Жай ағыс секірмелі түрде
екпінді көшкінді ағынға ауысады. Беткей жотасынан кейбір қашықтықта ағынның жоғары бөлігінен төменгі бөлігі
бөлініп, жай ағыс өзінің жолындағы барлық қарлы массаларды іліктіріп, астыңғы қабатта жатқан қардың тәртіпсіз
жүруіне әкеледі. Гляциологтар бұны транзит аймағы деп атайды. Алқапқа шығар жолда беткей неғұрлым жайпақ
болып, көшкін жылдамдығы нөлге дейін төмендей бастайды. Тау–тау қар көшкінді конус түрінде үйіліп жатады.
Қар көшкіні үшін тұрпайы модель–сценарийге қысқаша сипаттама берейік. Бастапқы кезеңде
Ньютонның екінші заңы негізінде алынған қозғалмалы мұздықтардың бір өлшемді моделін пайдалануға болады (
өсі беткей бойынша бағытталған):
= −
−
−
, (1)
мұндағы
–ішкі үйкеліс және мүмкін, басқа себептерден де туындайтын кедергі күші,
= ( , ) –
қозғалыстың беткей бойындағы жылдамдығы, – қардың тығыздығы, – беткей бұрышы.
Қар қабатының қалыңдығы бір өлшемді жуықтау теңдеуімен сипатталады:
38
ℎ
+
∗
= ( , ), (2)
мұндағы
∗
- масса ағыны,
( , ) функциясы қар ағынынан туындаған қайнар көзді береді. Егерде ағыс
қалыптасқан (немесе
басқа мүшелерге қарағанда аз шама) болса,
(1) теңдеуі
= −
−
(3)
түрінде ықшамдалады.
және
∆ арасындағы қабат үшін
қысымының градиентін ескермесек, қабаттар арасындағы жылжу
күшінің өзгерісін табамыз:
∆ = (−
)∆
≈
∆
∆
(4)
Бұдан
= (−
)(5)
тепе
теңдік шарты жазылады.
Орта үшін жанама кернеу мен деформация жылдамдығының арасындағы байланысты Ньютонның
жалпыланған заңы түрінде қабылдауға болады:
=
(6)
(
= 1 болғанда, су, ауа және басқа орталарды суреттеу үшін қолданылатын, ньютондық немесе
сызықтық деп аталатын тұтқырлық болады; қар мен мұз үшін
1 ≤
≤ 4). Әрмен қарай, = ℎ болғанда = 0 деп
есептейміз.
(5) теңдіктен
= (ℎ − )
)(7)
табамыз.
(6) теңдеуді интегралдау арқылы, (7) ескеріп
(0) = [
(0)]
шарты бойынша, мұндағы
,
– кейбір эмпирикалық тұрақтылар (
≈ ( + 1) ≈ 2),
табатынымыз:
( ) =
(
) ℎ
+
1 (
)
+ 1
(ℎ
− (ℎ − )
).
–ді білу арқылы, ағын енінің бірлігіне қатысты массаның шығынын табуға болады:
∗
=
=
(
) ℎ
+ (
)
ℎ
( + 2)
.
Бұдан, көлемді шығын
∗
~ℎ
; орта қозғалысының орташа жылдамдығы
=
∗
күніне 1 м–ден екендігі
шығады;
ℎ( , ) -(2) теңдеуін интегралдау арқылы табылады.
Қатты ағыстар үшін жоғарыда қарастырылған тайыз су моделін қолдануға болады, және де бастапқы
шарттар ретінде әрине жай ағыстардың шешімін беруге болады. Бұл модель ылғал көшкіндер нұсқасын
суреттеуге мүмкіндік береді. Бұл ағында гидравликалық секірістің туындауы мүмкін, және ол ылғал көшкіннің
басты бөлігінің аналогы ретінде қызмет етеді.
Күл тәріздес көшкіндерді суреттеу үшін ортаның екі фазалы моделін – ауа мен мұз бөлшектерінің
қоспасын пайдалану керек. Және де екі өзара сіңісетін континуумдардың гидродинамикалық моделін жиі
пайдаланады, олардың бірі немесе екеуі де тұтқыр сұйықтық болуы мүмкін. Олар тұтқыр күштердің арқасында
өзара әрекеттеседі (Стокс күштері).
Көшкіндер теориясына кейбір қатысы бар, дәріптелген (идеализацияланған) бір ағыстың схемасын
келтірейік.
Қар
жолағында көлбеу жазықтық бойымен қозғалсын.
өсі төменгі шекара бойынша қозғалыс
бойымен бағытталған,
өсі жазықтық пен
өсіне перпендикуляр. Ауа мен қардың концентрациялары
∝ , ∝
және
-ке тәуелді болсын. көлбеу бұрышы мен қабаты қалыңдығының тұрақты болуына байланысты, ағысты
-тен тәуелсіз деп есептейміз.
Сонда қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылуы мүмкін:
=
∝
− (
−
) −
,
+
= 0,
=
∝
+ (
−
) −
,
+
= 0.
39
Мұнда – ауа жылдамдықтары
( = 1) немесе қардың бөлшектері ( = 2); – ауа тұтқырлығының және
бөлшектердің континуумының коэффициенттері; – фазалардың өзара әрекетінің коэффициенті;
∝ =∝ ( , ), ∝ =
1−∝ , ∝ ( , ) - қардың сырғанау жазықтығынан ара қашықтығының белгілі функциялары;
– келтірілген
тығыздықтар:
=∝
, мұндағы
– фаза затының тығыздығы. Бұл жағдайда ағындағы қысымның градиентін
ескермеуге болады.
Бөлшектердің жабысуы салдарынан мынадай шектік шарттарды аламыз:
= 0 болғанда
=
= 0, =
ℎ болғанда
∝
=
,
∝
=
,
мұндағы
,
-
өсі бағытындағы желден пайда болған жанама кернеулер. Қозғалыс басында =
болғанда,
=
( ),
=
( ) – берілген функциялар. Егерде «тайыз екі фазалы орта» моделін ескерсек,
нақты жағдайда ағыс
, , айнымалыларынан тәуелді болады.
Әдебиеттер тізімі
1.Даиров Г., Адиева А.Ж. «Практикалық есептердің математикалық моделін құруға кіріспе». «Бәсекеге қабілетті
жеке тұлғаны қалыптастырудағы инновациялық технологиялардың ролі мен маңызы» атты облыстық ғылыми-
тәжірибелік конференция материалдары, Атырау, 29 сәуір 2013 ж., 69-73б.б.
2. Адиева А.Ж. «Өлшемдік талдау - моделдерді зерттеу әдісі ретінде».Сырдария университетінің 15жылдығына
арналған «Қазақстан білім қоғамы жолында: білім жүйесін жаңғырту –білім қоғамының басты бағыты» атты
республикалық ғылыми-практикалық конференция материалдары. Жетісай қаласы, 19-20 қазан 2013 ж.,513-
517б.б.
3. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.,
4. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.,Наука, 1973
УДК: 519.673
ҚОСАЛҚЫ СИМПЛЕКС ӘДІСІ.
Н.А.Жумагалиева
Каспий өңіріңің қазіргі замандағы колледжі, Атырау қаласы,
nazim_jum85@mail.ru
Симплекс әдісінің алгоритмі.
1. Алғашқы тіреуіш жоспарын анықтайды.
2. Симплекс таблицасын құрады.
3. Соңғы
)
1
(
m
-і жолдағы
j
-дің мәндерін анықтаймыз. Егер барлық
0
j
болса, онда тіреуіш
жоспары ең қолайлы болғаны. Егер
j
-дің ішінде теріс мәндер болса, есептің шешімінің жоқтығы немесе келесі
жаңа тіреуіш жоспарына көшу мүмкіндігі анықталады.
4. Бағыттауыш бағана мен жол анықталады. Бағыттауыш бағана мына шарт
j
max
,
0
j
бойынша
анықталады, ал бағыттауыш жол
B
векторының компоненттердің бағыттауыш бағананың оң компоненттеріне
қатынастарының минимумы бойынша анықталады.
5. Жаңа таблица құрып, оның оптимальдық шартын тексереміз. Егер жоспар қолайлы болмаса, онда 4-
этапқа көшеміз, ал жоспар қолайлы (оптималды) болса немесе есептің шешімі жоқ болса, онда процесс
аяқталады деп есептейміз.
Симплекс әдісі сияқты, қосалқы симплекс әдісі негізгі түрде жазылған сызықтық программалау есебінің
шешімін табу үшін қолданылады. Негізгі түрде жазылған есеп үшін теңдеулер жүйесінің айнымалылар алдындағы
коэффициенттерден құралған
j
P
векторларының арасында
m
бірлік векторлары бар болады. Сонымен қатар,
қосалқы симплекс әдісті теңдеулер жүйесінің еркін мүшелері кез келген санға тең бола алатын (симплекс әдісімен
есептерді шығарғанда бұл сандар теріс емес деп алынады) сызықтық программалау есептердің шешімін тапқанда
қолдануға болады. Алдын ала
m
P
P
P
,...,
,
2
1
бірлік векторлары болады деп, осындай есепті қарастырайық, яғни
n
n
x
c
x
c
x
c
F
...
2
2
1
1
max
(1.1)
функциясының келесі шарттарды қанағаттандырғанда
B
x
P
x
P
x
P
x
P
x
P
n
n
m
m
m
m
...
...
1
1
2
2
1
1
(1.2)
)
,
1
(
0
n
j
x
j
, (1.3)
максималды мәнің анықтау керек.
Мұнда
40
m
mn
n
n
n
mm
m
m
m
mm
m
m
m
m
b
b
b
B
a
a
a
P
a
a
a
P
a
a
a
P
P
P
P
...
,
...
,...,
...
,
...
,
1
...
0
0
,...,
0
...
1
0
,
0
...
0
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
және
i
b
(
m
i
,
1
) сандары арасында теріс сандар бар.
Осы жағдайда
)
0
;...;
0
;
0
;
;...;
;
(
2
1
m
b
b
b
Х
(1.2) сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі болады. Бірақ бұл
шешім (7.1)-(7.2) есебінің жоспары болмайды, өйткені бұл компоненттер арасында теріс сандар бар.
m
P
P
P
,...,
,
2
1
векторлары бірлік болғандықтан
j
P
(
n
j
,
1
) векторларының әр қайсысын сол
векторлардың сызықтық комбинациясы түрінде келтіруге болады. Сонымен қатар,
m
P
P
P
,...,
,
2
1
векторлары
бойынша
j
P
векторларының жіктелу коэффициенттері
)
,
1
;
,
1
(
n
j
m
i
a
x
ij
ij
сандары болады.
Симплекс-таблицаның алғашқы
m
жолы берілген есептің берілгендерімен анықталады, ал
1
m
-і
жолдың көрсеткіштері есептеледі. Бұл жолдың
B
бағанасына мақсатты функцияның мәнің жазады, ол мына
формула бойынша есептеледі:
)
,
(
B
C
F
, (1.4)
ал
j
P
векторының бағанасында келесі мәндер:
j
j
j
c
P
C
)
,
(
, (
n
j
,
1
), (1.5)
мұнда
m
i
i
i
b
c
B
C
1
)
,
(
және
m
i
ij
i
j
a
c
P
C
1
)
,
(
, (
n
j
,
1
), - векторлардың скаляр көбейтіндісі, ал
i
c
- таблицаның
і
-ші жолында тұрған элемент.
j
мәндері жоспардың бағалары деп аталады.
Анықтама.Егер кез келген
j
(
n
j
,
1
) үшін
0
j
болса, онда
m
P
P
P
,...,
,
2
1
базисімен
анықталатын (1.2) теңдеулер жүйесінің
)
0
;...;
0
;
0
;
;...;
;
(
2
1
m
b
b
b
Х
шешімі (1.1)-(1.3) есебінің
псевдожоспар деп аталады.
Симплекс-таблица құрылғаннан кейін ондағы
B
векторының орналасқан бағанада теріс сандар
орналасқандығын тексереді. Егер теріс сандар болмаса, онда берілген есептің оптимал жоспары табылды. Егер
теріс сандар болса, онда абсолютты шама бойынша ең үлкен теріс
i
b
саның таңдайды. Бұл санды таңдау арқылы
базистен шығарылатын вектор анықталады, яғни қарастырылған жағдайда базистен
i
P
векторы шығарылады.
Базиске енгізілетін векторды анықтау үшін мынаны есептеу керек:
ij
j
a
min
, мұнда
0
ij
a
. (1.6)
ij
a
саны шешуші элемент болады. Жаңа симплекс-таблицаға көшуді симплекс әдісінің ережелері бойынша
орындайды. Итерациялық процесті
B
векторының бағанасында барлық сандар теріс емес болғанша жалғасады.
Егер қандайда бір қадамда
B
векторының бағанасында тұрған
i
b
саны теріс болса, ал осы жолдағы
ij
a
элементтерінің арасында терістері жоқ болса, онда берілген есептің шешімі жоқ.
Қосалқы симплекс әдісінің алгоритмі
1. Есептің псевдожоспарын табады.
2. Осы псевдожоспарды оптималдыққа тексереді. Егер псевдожоспар оптимал болса, онда есептің шешімі
табылды. Басқа жағдайда есептің шешімі жоқ екендігін көрсетеді, немесе жаңа псевдожоспарға көшеді.
3.
B
векторының бағанасында орналасқан абсолютты шамасы бойынша ең үлкен теріс сан арқылы
бағыттауыш жолды және (
j
)-дің бағыттауыш жолдағы теріс мәндерге қатынасының минималдысын анықтап
бағыттауыш бағананы табады.
4. Жаңа псевдожоспарды табады және әр қадамнан бастап барлық амалдарды қайталайды.
Есеп: Азық құрамын құру есебін қосалқы симплекс әдісі бойынша шешімін табамыз.
41
0
,
0
1
6
3
4
2
2
1
2
2
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
Болғанда
min
4
2
1
x
x
F
тап.
Мақсатты функцияны (-1) көбейтіп оны максимумге ауыстырамыз. Ал шектеулерге «-» таңбасымен
қосымша айнымалыларды қосамыз және есепті стандарт түрден канондық түрге көшіреміз:
0
,
0
1
6
3
4
2
2
1
5
4
2
3
2
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
болғанда
max
0
0
0
4
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
F
f
табу керек.
Қосымша
5
4
3
,
,
x
x
x
айнымалылары сәйкес нәрлі
3
2
1
,
,
S
S
S
заттарының артықтығын көрсетеді.
Бірлік (базистік) векторларды алу үшін жүйенің барлық теңдеулерін (-1)-ге көбейтеміз:
0
,...,
,
1
6
3
4
2
5
2
1
5
1
4
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Жүйені векторлық түрде жазамыз:
B
x
A
x
A
x
A
x
A
x
A
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
Достарыңызбен бөлісу: |


title: Сборник материалов IV международной научно-практической конференции «Роль физико-математических наук в современном образовательном пространстве» - бет 7

text:
1
6
4
,
1
0
0
,
0
1
0
,
0
0
1
,
0
3
1
,
1
1
2
5
4
3
2
1
B
A
A
A
A
A
.
B
бағанасында теріс сандар бар болғандықтан есепті қосалқы симплекс әдісімен шешеміз. Алғашқы тіреуіш
жоспарды құрамыз.
0
1
x
және
0
2
x
болсын, онда
4
3
x
,
6
4
x
,
1
5
x
, ал
0
0
f
.
Бұдан шығатын псевдожоспар
)
1
;
6
;
4
;
0
;
0
(
0
X
. Бірінші симплекс-таблицаны құрамыз. (7.4) және
(7.5) формулалары арқылы
0
f
және
j
есептейміз:
0
)
1
(
0
)
6
(
0
)
4
(
0
0
f
,
4
4
)
1
(
0
)
1
(
0
)
2
(
0
1
,
1
1
0
0
)
3
(
0
)
1
(
0
2
,
0
5
4
3
.
0
X
жоспары оптимал болмайды, себебі онда теріс компоненттер бар.
Әдебиеттер тізімі
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986. 318 с.
2. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика,
1987. 240 с.
3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1976.
352 с.
4. Под редакцией профессора Н.И. Кремера. Исследование операций в экономике. Москва, 1997.
5. Калихман И.Л. Сборник задач по программированию. М.: Высшая школа, 1967.
42
УДК 532.685
БІРФАЗАЛЫ СТЕФАН ЕСЕБІНІҢ САНДЫҚ ШЕШІМІ
Мухамбетжанов С.Т., Шаждекеева Н.К., Кукенова А.С.
Әл- Фараби атындағы ҚазҰУ, Алматы қ.,
Х.Досмухамедов атындағы АМУ, Атырау қ.
Бұл жұмыста фазалық ауысуды ескеретін бірқалыпты емес фильтрацияның бір математикалық моделі
зерттелген. Қарастырылып отырған моделдің шешімділігі мен уақыт бойынша периодты шешімнің бар екенділігі
көрсетілген. Алынған нәтижелер фильтрация теориясының қуыс ортадағы сұйықтардың көптеген шешілмеген
мәселелерін зерттеуге мүмкіндіктер береді. Шешімнің сапалық жағынан алынған қасиеттерінің зерттелуі сандық
жағынан зерттеуде алғашқы ақпараттық құрал ретінде пайдалануға болады.
Су қоймаларындадың бетінің қату динамикасынның моделін құру үшін сұйықтық-қатты зат (су-мұз)
фазалық өтуіндегі бірөлшемді Стефан есебін қоямыз. Мұздың ішінде температура сызықты деп есептейміз.
Математикалық көзқараста бұл проблема жылжымалы шекаралы жылуөткізгіш теңдеуін шешуге келтіріледі. Шешу
үшін “спрямление фронта” [2] әдісі қолданылады, ол теңдеуді регулярлы облыста шешуге мүмкіндік береді. Бұл
түрлендірудің нәтижесінде жылуөткігіштік теңдеуде сандық әдісті таңдауға әсер ететін конвективті қосылғыш
пайда болады. Қарастырылып отырған есепте бірнеше айырылымдылық ссхеммалар зертеледі: айырымдары
бағытталған айқын схема; айырымдары бағытталған айқын емес схема; даралау схемасы; Вабишевич-Самарский
схемасы [3]. Есептеулер көрсеткендей ең эффективті болып табылатын айқын емес схема жане Вабишевич-
Самарский схемасы – абсолютті орнықты, олар есептеулерді уақытты қадам өлшеміне шарт қоймауға мүмкіндік
береді.Алдағы уақытта қарастырылған есепті екі өлшемді есеп жағдайына жалпылау жорамалданады.
Есептің қойылуы. Фазалық өту температурасы (қату температурасы) тұрақты болатын судың
қатуын қарастырайық. Бір жағынан (x=0) жазықтығымен шектеген облыста (x>=0) судың массасын
қарастырамыз. Бастапқы момент уақытында (t=0) су тұрақты температураға ие (
0
0
T
). Егер бет үстінде (x=0)
барлық уақытта тұрақты атмосфералық температура сақталатын болса, онда қату шекарасы (x=s(t)) уақыт өте
сұйықтық ішіне қозғалады.
Есеп сұйық фазада жылуөткізгіштік теңдеуін шешуге келеді.
2
2
2
x
T
a
t
T
l
l
p
c
k
a
2
Мұндағы
l
T
- сұйықтық фазаның температурасы;
k
- жылуөткізгіштік коэффиценті;
p
c
- меншікті жылусыйымдылық;
- тығыздық;
Физикалық процестен қатты фазада (
s
l
x
0
) температураның таралуа сызықты заң
бойынша
)
(
s
a
f
a
s
l
T
T
x
T
T
s
a
f
s
l
T
T
x
T
s
T
- қатты фазаның температурасы;
s
l
- қатты фазаның ұзындығы;
Нәтижсінде шекарасы қозғалмалы жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бірфазалық есепті бастапқы және
шекаралық шарттарын аламыз.
*
0
0
0
,
)
,
(
l
x
T
t
x
T
t
f
t
s
x
T
t
x
T
)
(
)
,
(
g
l
x
T
t
x
T
*
)
,
(
және қату шекарасында Стефанның қату шарты
43
dt
ds
x
T
k
x
T
k
t
s
x
l
l
t
s
x
s
s
)
(
)
(
(
g
T
- грунт температурасы,
*
l
- бастапқы ұзындық,
- айқын еес еру жылуы)
Бұл есептің қасиеті бастапқы уақыт мезетінде тек қана сұйық фазаның болуы. Уақыттың аз мәндерінде
қату шекарасы
t
V
t
t
s
g
2
)
(
заңдыығы бойынша қозғалады деп есептейміз, мұндағы
- [1] мен есептелетін тұрақты сан.
Есепті шешу әдісі. Бұл есепі шешу үшін “спрямление фронта” әдісі қолданылады, ол теңдеуді регулярлы
облыста шешуге мүмкіндік береді.
t
t
,
)
(
)
(
t
l
t
s
x
,
Мұндағы
1
0
;
)
(
)
(
*
t
s
l
t
l
- сұйықтық толтырылған фаза ұзындығы. Осы ауыстырулардан кейін
2
2
2
2
l
l
l
T
l
a
T
V
t
T
-
аламыз.Нәтижесінде
g
V
l
V
)
1
(
коэффиецентілі конвективті қосылғыш пайда болады.
Мұндағы
dt
ds
V
g
шекараның қозғалу жылдамдығы.
3. Айырымдылық схемалар. Бұл есепті шығару үшін бірнеше айырымдылық схемалар қарастырылды.
Бірқалыпты
бойынша тор құрамыз. Кеңістік қадамы
N
h
/
1
,
N
- қадам саны. Уақыт бойынша
қадамын таңдалынатын схемалардың орнықтылық шарты мен дәлдігіне байланысты таңдаймыз.
3.1. Айқын айырымдылық схема.
a) аппрорсимация
)
(
2
)
(
2
)
(
)
(
2
)
(
1
1
2
2
1
1
2
2
1
h
O
h
T
V
V
T
V
T
V
V
T
V
h
O
h
T
T
T
T
O
T
T
t
T
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
b) есептеу формуласы
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
i
k
i
T
h
l
a
V
V
h
T
h
l
a
V
h
T
h
l
a
V
V
h
T
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
)
)
(
2
(
)
2
1
(
)
)
(
2
(
,
.
1
,...,
1
N
i
3.1. Айқын емес айырымдылық схема.
a) аппрорсимация
44
)
(
2
)
(
2
)
(
)
(
2
)
(
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
h
O
h
T
V
V
T
V
T
V
V
T
V
h
O
h
T
T
T
T
O
T
T
t
T
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
b) уақыт бойынша үстінгі қабаттағы айырымдылы теңдеулер жүйесі
k
i
k
i
k
i
i
k
i
k
i
k
i
k
i
i
T
T
h
l
a
V
V
h
T
h
l
a
V
h
T
h
l
a
V
V
h
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
)
)
(
2
(
)
2
1
(
)
)
(
2
(
.
1
,...,
1
N
i
3.3.Физикалық процесстерге ыдырату схемасы.
1. Конвекция қадамы:
a) аппрорсимация
0
)
2
~
(
)
2
~
(
~
l
V
T
T
T
T
K
T
T
g
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
Мұндағы K операторы
)
)
2
(
)
2
((
2
1
))
2
(
)
2
(
(
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
U
V
V
U
V
V
h
h
U
V
U
V
h
U
U
V
KU
b) бірінші қадамдағы айырымдылық теңдеулер жүйесі
1
,...,
1
,
~
~
~
~
~
~
~
1
1
1
N
i
F
T
B
T
C
T
A
k
i
i
i
i
i
i
i
(3)
(3) жүйесі қуалау әдісі арқылы шешіледі.
2. Диффузия қадамы:
a) аппрорсимация
),
2
~
(
~
1
1
i
k
i
i
k
i
T
T
D
T
T
мұндағы
D
операторы
;
2
2
1
1
1
1
1
h
U
U
U
DU
k
i
k
i
k
i
i
b) екінші қадамдағы айырымдылық теңдеулер жүйесі
).
~
~
2
~
(
2
)
2
(
2
~
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
i
i
i
k
i
k
i
k
i
i
k
i
T
T
T
h
l
a
T
T
T
h
l
a
T
T
; (4)
(4) жүйесі қуалау әдісі арқылы шешіледі.
3.4. Конвекция қадамы айқын көрінетін Вабищевич – Самарский схемасы.
1. Конвекция қадамы:
a) аппрорсимация
0
2
~
i
g
i
k
i
k
i
T
l
V
KT
T
T
;
b) есептеу формуласы
k
i
i
i
k
i
g
k
i
i
i
k
i
T
V
V
h
T
h
V
T
V
V
h
T
1
1
1
1
1
)
(
4
)
2
1
(
)
(
4
,
3. Дифузия қадамы (4) теңдеулер жүйесіне сәйкес шешіледі.
Программа.
program main
integer,parameter::n=100
real(8),parameter::Tn=5,Tg=0.1,Tf=0,Ta=-10,a=0.000448,lz=1,kl=4.2,ks=2.1,liam=0.1,ro=1
integer i,j,m
real(8) h,tau,V,t,l,x,st,dst,Ts,ld
real(8),allocatable,dimension(:)::T0,T1
allocate(T1(0:n))
45
allocate(T0(0:n))
h=1.000/n
h1=h*lz
tau=h*h/4.000
t=tau
do i=1,n-1
T0(i)=Tn
enddo
T0(0)=Tf
T1(0)=Tf
T0(n)=Tg
T1(n)=Tg
m=5/tau
do j=1,m
st=a*sqrt(t)
dst=a/(2*sqrt(t))
l=lz-st
T1(1)=lz*h/kl*(ks*(Tf-Ta)/st-liam*ro*ds)+Tf
T0(1)=lz*h/kl*(ks*(Tf-Ta)/st-liam*ro*ds)+Tf
do i=2,n-1
V=(i*h-1)*dst/l
T1(i)=(-tau/(2*h)*(V-abs(V))+a*a*tau/(lz*lz*h*h))*T0(i+1)+(1-tau/h*abs(V)-
2*a*a*tau/(lz*lz*h*h))*T0(i)+(tau/(2*h)*(V+abs(V))+a*a*tau/(lz*lz*h*h))*T0(i-1)
enddo
t=t+tau
do i=1,n-1
T0(i)=T1(i)
enddo
enddo
ld=a*sqrt(t)/h1
do i=0,ld
x=i*h1
Ts=Ta+x*(Tf-Ta)/(a*sqrt(t))
print*,x,Ts
enddo
do i=0,n
x=i*h*(lz-a*sqrt(t))+a*sqrt(t)
print*,x,T1(i)
enddo
end
Алынған нәтижелер:
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
1
7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109
Ряд1
Ряд2
Ряд3
Ряд4
Ряд5
Ряд6
Ряд7
Ряд8
Ряд9
Ряд10
Ряд11
Ряд12
Ряд13
46
Әдебиеттер тізімі
1. Даниэлян Ю.С., Яницкий П.А. Особенности неравновесного перераспределения влаги при промерзании и
оттаивании дисперсных грунтов ТФЖ, 1983, № 1, т.44, с.91-98.
2. Калиев И.А., Мухамбетжанов С.Т., Разинков Е.Н. Корректность математической модели неравновесных
фазовых переходов воды в пористых средах// Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1989, вып. 93-94.
3. Мейрманов А.М. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986, 239с.
4. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
5. Жумагулов Б.Т., Монахов В. Н. Гидродинамика нефтедобычи. - Алматы : Казгос ИНТИ, 2001. – 336 с.
ӘОЖ 514.15
КЕҢІСТІК ФИГУРАЛАРДЫҢ КОМБИНАЦИЯСЫ ТУРАЛЫ ЗЕРТТЕУЛЕР
Х.С.Құмарова
Нұржау қазақ орта мектебі
Кеңістік фигураларының өзара қабаттасып орналасуы – көпжақтар, оның ішінде дұрыс көпжақтар мен
шар (сферамен) немесе айналу денелері – цилиндр, шар (сфера), конустың өзара қабаттасып іштей немесе
сырттай сызыла орналасуы.
Тетраэдр – барлық қырлары тең болатын үшбұрышты пирамида. Дұрыс тетраэдрдың жақтары дұрыс
үшбұрыштар, әрбір төбесінде үш қыры тоғысады. Шар деп берілген нүктеден берілген қашықтықтан артық емес
қашықтықта жататын кеңістіктің барлық нүктелерінен тұратын денені айтсақ, шар беті – сфера болып табылады.
Кеңістік фигуралары, дұрыс көпжақтың бірі – тетраэдр мен айналу денесі – шардың комбинациясы туралы
мәселені қарастырайық.
Гексаэдр (куб) – барлық қырлары тең тікбұрышты параллелипипед, оның жақтары – квадраттар, әрбір
төбесінде қыры тоғысады.
Қыры а – ға тең гексаэдрге (кубқа) іштей, сырттай сызылған шардың радиусын табайық.
Шар центрі – гексаэдрдің диагональдың қимасының
(тіктөртбұрыштық) диагональдарының қиылысу нүктесі:
АС
1 =
а
3
R =
2
3
а
cызылған шардың радиусы. r =
2
а
іштей сызылған
шардың радиусы.
Гексаэдрға іштей сызылған шар бетінің ауданы
S
шар
= 4П r
2
= 4П
4
2
а
Па
2
S
шар
= 4ПR
2
= 4П
2
2
3
2
3
Па
а
Vшар =
2
3
2
3
3
3
4
2
3
3
4
3
4
3
3
3
3
Па
а
П
а
П
ПR
Vшар =
6
8
3
4
3
4
3
3
3
Па
а
П
Пr
Дұрыс тетраэдрге іштей және сырттай сызылған шардың радиусын табу қажет болсын.
Берілгені: SABC тетраэдр, қабырғасы – а
табу керек: R. r
Шешуі: SO
1
– тетраэдр биіктігі
O – шар центрі O
1
S – те жатады.
Үшбұрыш АВС тең қабырғалы
AN =
2
3
а
AO
1
=
3
3
а
(Планиметриядан үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбер радиусы)
ОО
1
= Х деп белгілейік
D
1
B
1
S
O
N
B
A
C
O
47
АО
1
S үшбұрышынан OO
1
=X=
R
а
3
2
, AOO
1
үшбұрышынан AO
1
2
= AO
2
–
OO
1
2
2
2
2
3
2
3
3
R
а
R
а
R
2
-
3
3
2
2
3
2
2
2
2
а
R
аR
а
Жинақтағаннан соң 2
2
3
2
a
aR
бұдан R =
4
6a
бұл қабырғасы а – ға тең тетраэдрге
сырттай сызылған шардың радиусы
Дұрыс тетраэдрге іштей және сырттай сызылған шардың центрі ортақ – О нүктесі.
ОО
1
= r =
R
а
3
2
Ал R =
4
6a
белгілі
Бұдан r =
12
6
3
4
2
3
4
2
3
2
4
4
6
3
2
а
а
а
а
а
а
.
Z=
12
6а
- қабырғасы а-ға тең дұрыс тетраэдрге іштей сызылған шардың радиусы.
Октаэдрдың жақтары – дұрыс үшбұрыштар бірақ, тетраэдрдан айырмашылығы оның әрбір төбесінде 4
қыр тоғысады.
АВСД – квадрат, О – центрі, ОС -
2
2
2
үшбұрыш SOD: SO =
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
OD
SD
SO = OD =
2
2
а
бұл қабырғасы а-ға тең октаэдрге сырттай сызылған шардың радиусы болатыны
дәлелденді.
Егер қабырғасы а-ға тең октаэдрге іштей сызылған шардың радиусы табылса
Үшбұрыш АВС тең қабырғ, оған іштей сызылған дөңгелек радиусы
r
1 =
3
2
60
2
0
a
tq
а
Ек = r =
3
2
a
,
ЕО =
2
а
үшбұрыш EKO – қарастырамыз
ЕКО = 90
0
KO =
3
3
48
16
48
12
4
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
а
а
а
а
а
а
ЕО
ЕК
ізделінді радиус r =
3
3
а
Октаэдрге сырттай сызылған шардың бетінің ауданы
S
шар с
= 4Пr
2
= 4П
2
2
2
2
2
Па
а
Октаэдрге іштей сызылған шар бетінің ауданы
S
шар і
= 4Пr
2
= 4П
2
2
2
3
4
3
4
3
3
Па
а
П
а
Vокт і =
27
3
4
27
3
3
3
4
3
3
3
4
3
4
3
3
П
П
а
П
ПR
48
Vокт с =
3
2
8
2
2
3
4
2
2
3
4
3
4
3
3
Па
а
П
а
П
ПR
1. Шарға қыры √2 см куб іштей сызылған. Шар бетінің ауданын тап.
а) 6
см ; б) 8 см ; в) 4√2 см ; г) 4√6 см ;
Кубтың диагоналі шардың диаметрі болады.
2
R
= √2 ∗ √3=√6 cм.
R
=
√
cм.
S
= 4
(
√
) = 4 ∗ = 6 см .
Жауабы: а)
2. Дұрыс тетраэдрдің беті 12 3 см. Іштей сызылған конустің бетін тап.
а) 3√6 см ; б) 6 см ; в) 4 см ; г) 2√6 см ;
S =
( + ); =
=
= 12√3: 4 = 3√3см ;
a –
қыры
√
а = 3√3 a = 2√3 см
DE
= 2√3 ∗
√
= 3 см OE =
= ∗ 3 = 1 см S = ∗ 1 ∗
(1 + 3) = 4 см ;
Жауабы: в)
Кеңістік фигуралар
комбинациясы
R- сырт
Z –іштей
Сызылға
н шар
ради.
Шар
бетінің
ауданы
Көлем-
дері
Шар центрі
Радиусы
Түрі
R, r
Шар
бетінің
ауданы
Көлемі
Фигурал
ары
комбина
ция-лы
шар
Көпжақ
тың
атауы
(қыры
а-ға
тең)
Сырттай
сызылға
н шар
Гексаэ
дрге
(куб)
2
3
а
3Па
2
2
3
3
Па
Гексаэдрдің
ди
агональдың
қимасының
диагональд
ары
қиылысу
нүктесінің
Центрде
н
төбелері
не
дейінгі
қашықты
қ сырт.
сыз шар
радиусы
Тең
қабыр-
ғалы
цилинд
р
2Па
2
3
2
3
Па
Іштей
сызылға
н шар
2
а
Па
2
6
3
Па
2
а
Па
2
6
3
Па
Сырттай
сызылға
н шар
Тетраэ
дрге
4
6а
2
3
2
Па
8
6
3
Па
Тетраэдрді
ң биіктігіне
және
табанындағ
ы екі жақ
бұрыш
төбесінен
қиылысы
(о) нен
өтеді
Центрде
н
көпжақт
ың
жақтары
на
түсірілге
н кесінді
ұзынд.
Ішт.
сызыл.
шардың
рад.б/т
Тең
қабырғ
алы
конусқ
а
2
3
2
Па
27
3
4
3
Па
Іштей
сызылға
н шар
12
6а
6
2
Па
216
6
3
Па
9
2
Па
54
3
3
Па
Сырттай
сызылға
н шар
Октаэд
рге
2
2
а
2Па
2
3
2Па
Төрт қыры
тоғысатын
әр
төбесінен
бірдей R
қашықтықт.
нүкте
Іштей
сызылға
н шар
3
3
а
2
3
4
Па
27
3
4
П
Сырттай
сызылға
н шар
Додека
эдрге
24
11
61
а
258Па
2
әр төбесінен бірдей
R
қашықтықтағы нүкте
Тетраэдр центрі таб-ғы
екіжақты бұрыштың
бисс-н, қиылысу с/пен
өтетін биіктігінің
бойында орналасқан
Іштей
сызылға
н шар
6
11
а
1,2Па
2
49
3.
Тік параллелепипедтің табаны – бұрышы
болатын ромб. Егер параллелепипедтің бүйір беті
S
болса, берілген параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетін тап.
а)
∗
; б)
∗
; в)
∗
; г)
∗
;
=
AB
=
∗
=
h OE = r h= .
=
sin
=
=
=
= 2
ℎ = 2 ∗
∗
=
Жауабы: в)
Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табанының қабырғасы
а
-ға тең,
ал төбесіндегі жазық бұрышы
ғғғ-ға тең. Іштей және сырттай сызылған
шарлардың радиустарын табыңдар.
AMNPQ – төртбұрышты дұрыс пирамидасы берілген.
MN =
a
;
∆
= ; = ?,
= ?
ABP – үшбұрышында
AB =
онда
h = AC = √
−
=
−
=
Дұрыс пирамидаға іштей сызылған шардың центрі пирамиданың АС
биіктігінде жатады. Шардың үлкен дөңгелегі ABD үшбұрышында іштей
сызылады. Сондықтан пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы ABD
үшбұрышына іштей сызылған дөңгелектің радиусына тең. ABD үшбұрышында
AB = AD =
, BD = онда
=
∗
=
r =
=
:
(
)
=
Дұрыс пирамидаға сырттай сызылған шардың центрі пирамиданың АС биіктігі арқылы өтетін осьте
жатады. Бұл шардың үлкен дөңгелегі АРМ үшбұрышына сырттай сызылған шардың радиусына тең. АРМ
үшбұрышында
MA = PA =
, PM = √2
=
∗
=
√
∗
=
√
∗
√
;
R =
=
√
∶
√
√
=
∗ √
Жауабы:
ұ
з. б.,
∗ √
ұ
з. б.
Төбесіндегі жазық бұрышы
болатын үшбұрышты дұрыс пирамида
радиусы R – шарға іштей сызылған. Пирамиданың биіктігін табыңдар.
AMNB үшбұрышты дұрыс пирамидасы берілген.
∠
= ,
= ?
Тең бүйірлі АОВ үшбұрышында АО = BO = R
АОВ үшбұрышында
A
= A
+ B
− 2 ∗
∗
∗
∠
= 2
(1 −
∠
) =
2
(1 + cos (2∠
)) = 2
∗ 2
∠
онда АВ = 2
∠
∆
нен
=
2sin
, ∆
де
=
√3
2
ВС =
√3
3
∆
да sin ∠
=
=
√3
3
∶
2sin
=
2sin
√3
50
∆
да h
=
AC= AB*cos
∠
= 2 ∗
∠
= 2R(1-
∠
)
= 2R (1-
)
Жауабы: 2R (1-
) ұз. бірл.
Жазықтықтағы геометрия- планиметрия курсында денелері өзара орналасу комбинациялары және
кеңістік денелері фигуралардың комбинациялары жөнінде есептер өмір қажеттілігінен туындап жатады.
Бұл мақалада кеңістік фигуралардың арасындағы қатыстарды анықтауға зерттеулер мен есептеулер
жүргізілді [3]. Көпжақтар мен айналу денелерінің іштей, сырттай сызылуы, айналу денелерінің өзара
комбинациясы, көпжақтардың өзара комбинациясы т.б зерделеп, мысалдармен түсіндірілді, зерттей қорытындысы
кестелеп көрсетілді (1-кесте)[4].
Достарыңызбен бөлісу: |