Ghép tạng đầu tiên trên thế giới là ghép thận, được thực hiện vào năm 1954, những năm tiếp theo nhờ những tiến bộ về kỹ thuật và sự ra đời của nhiều loại thuốc chống thải ghép, số lượng các tạng ghép và số lượng người được ghép tăng lên nhanh chóng.