Trong giai đoạn mạn tính không có triệu chứng, thuốc ức chế tyrosine kinase (ví dụ, imatinib, nilotinib, dasatinib, bosutinib, ponatinib) là lựa chọn điều trị ban đầu; các thuốc này không có tác dụng chữa bệnh nhưng lại vô cùng hiệu quả.