¿Cuál es el proceso para resolver un problema matemático de álgebra lineal?
 Para resolver un problema matemático de álgebra lineal, sigue estos pasos:

1. Identificar la ecuación o conjunto de ecuaciones dadas y clasificarlo según su tipo (especialmente sistemas de ecuaciones lineales).
2. Si es un sistema de ecuaciones lineales con múltiples incógnitas, determinar el número de ecuaciones y variables para asegurarte de que se pueda resolver mediante los métodos disponibles (ejemplo: 2x + 3y = 5 y 4x - y = 7 es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas).
3. Definir el método para resolución del problema, como eliminación, sustitución o utilizando la regla de Cramer:
   a. Eliminación: Resuelve eliminando una variable por la combinación lineal de las ecuaciones existentes.
   b. Sustitución: Encontrar una expresión para una incógnita en términos de otra, y luego reemplazar esa incógnita en las otras ecuaciones.
   c. Regla de Cramer (solo aplicable si hay el mismo número de ecuaciones que variables): Calcula dos matrices similares al sistema original pero sustituyendo la columna de una incógnita por la constante de la ecuación, y luego dividir las matrices para obtener la solución.
4. Aplicar el método seleccionado a resolver el problema dado, simplificando cada paso de manera cuidadosa para evitar errores comunes.
5. Interpretar la solución encontrada (si es que existe) y verificarla en las ecuaciones originales para asegurarte de que sea correcta.

Por ejemplo, suponemos un sistema de dos ecuaciones lineales: 2x + 3y = 5 y 4x - y = 7. Utilizando la regla de Cramer:

1. Construimos las matrices del sistema original: A = [[2, 3], [4, -1]] y B = [[5], [7]].
2. Para x, sustituir el primer columna de A por B en la matriz resultante: Dx = [[5, 3], [7, -1]].
3. Calculamos Dx/A = [[5/6, 3/6], [7/6, -1/6]] y encuentra la solución x = (5/6) * (1/-1) - (7/6) * (3/6) = 2/3.
4. Para y, sustituir el segundo columna de A por B en la matriz resultante: Dy = [[2, 5], [4, 7]].
5. Calculamos Dy/A = [[1/3, 5/3], [4/3, 7/3]] y encuentra la solución y = (1/3) * (7/3) - (4/3) * (5/3) = 1.
6. La solución completa es x = 2/3 y y = 1. Verificamos que estas soluciones satisfacen las ecuaciones originales.