En una tienda, hay cinco bolsas de regalo. Cada bolsa tiene un número diferente de canicas dentro y el total es de 30 canicas. La cantidad más pequeña de canicas es igual a la mitad del número más grande de canicas. La cantidad más alta de canicas es cinco veces mayor que la cantidad más baja. ¿Cuántas canicas hay en cada bolsa?
 Sea \(x\) la cantidad más pequeña de canicas, entonces \(2x\) será el número más grande y \(5x\) será el número más alto. El total es 30, así que tenemos la ecuación:

\[x + (2x) + (5x) = 30\]

Combinando términos, obtenemos:

\[8x = 30\]

Dividimos ambos lados de la ecuación por 8 para encontrar \(x\):

\[x = \frac{30}{8}\]

\[x = 3.75\]

Pero como las cantidades de canicas deben ser enteras y el número más pequeño es igual a la mitad del mayor, tenemos que encontrar un valor entero para \(x\) que satisfaga ambas condiciones. La solución debe cumplir con la ecuación original, por lo que hay un error en nuestra interpretación inicial de los datos proporcionados.

Revisamos las afirmaciones: si el número más pequeño es igual a la mitad del mayor y el mayor es cinco veces el menor, entonces podemos expresar esto como:

\[x = \frac{1}{2} (5x)\]

Resolviendo para \(x\), obtenemos:

\[x = \frac{5x}{2}\]

Multiplicando ambos lados por 2, obtienes:

\[2x = 5x\]

Esto no tiene sentido porque normalmente no tendríamos una ecuación como \(2x = 5x\). En lugar de eso, la relación correcta entre los números sería que el número más pequeño multiplicado por cinco es igual al mayor. Entonces reescribimos la relación correctamente:

\[x \times 5 = 2x\]

Esta no tiene sentido tampoco, ya que cualquier número \(x\) multiplicado por 5 siempre será mayor que dos veces el mismo número \(x\). Sin embargo, sabemos que hay un error en la interpretación de los datos proporcionados. La relación correcta entre las cantidades mínimas y máximas debe considerar que el más pequeño es una fracción del más grande. Por lo tanto:

\[x = \frac{1}{5} (2x)\]

Multiplicando ambos lados por 5, obtenemos:

\[5x = 2x\]

Y resolviendo para \(x\), tenemos que esta ecuación no tiene solución válida. La información dada parece estar incompatible con la necesidad de tener cinco valores enteros distintos sumando 30. Es posible que haya un error en los datos proporcionados o falta alguna pista crucial para resolver el problema correctamente.

Dado que no hay una solución entera válida bajo las condiciones dadas, necesitaríamos revisar la información original o los hechos presentados para poder encontrar una solución adecuada.