En un parque, tres amigos - Luis, Carlos y José - están jugando ajedrez. Si los cuatro juegan entre sí, ¿cuántas maneras distintas de enfrentamientos hay?
 Para determinar el número total de enfrentamientos posibles entre los tres amigos que juegan ajedrez, podemos utilizar la fórmula de permutaciones para combinaciones sin repetición. La fórmula es:

n! / (r!(n-r)!)

donde n es el número total de elementos y r es el número de elementos que queremos elegir a la vez. En este caso, tenemos tres jugadores y deseamos ver las maneras distintas en las cuales se pueden enfrentar dos jugadores cada vez, así que:

n = 3 (jugadores)
r = 2 (enfrentamientos de 2 jugadores)

Aplicando la fórmula:

Maneras de enfrentamiento entre tres amigos (3! / (2!(3-2)!)) = (6 / (2*1)) = 6 maneras distintas.

Por lo tanto, hay 6 maneras distintas de enfrentamientos posibles entre los tres amigos - Luis, Carlos y José.