Чтобы выяснить, какие языковые игры связывают язык с миром, Я.Хинтикка обращается к интерпретации кванторов всеобщности и существования. С этими кванторами связана деятельность, передаваемая глаголами искать и находить и выражениями типа данное. Так, утверждение, что все лебеди белые, фактически означает, что нельзя найти небелого лебедя. Утверждение же, что существуют черные лебеди, означает, что можно найти черного лебедя. Интерпретация кванторов представляется как игра, в которой участвуют два игрока — Я и Природа. В том случае, если удается верифицировать соответствующее языковое выражение, выигравшим считается Я. Если же оно оказывается фальсифицированным, то выигрывает Природа. Игровая интерпретация распространяется и на другие логические связки. Таким образом, каждому предложению сопоставляются не условия истинности, а игра между Я и Природой. Существенно также, что семантический анализ в рамках теоретико-игровой семантики происходит не от простого к сложному, а от сложного к простому.