Попытки объяснений:
- Некоторая конкуренция конструкций с must (у которого нефинитные формы фиксируются уже в древнеанглийский период)
- => have to и have got to заполнили соответствующие лакуны
- Но это не было объясняющим фактором того, как такие конструкции появились
относительные конструкции: Come, let me see what tasks I have to do. (Shakespeare)/ Tell me about the letter I have (got) to write.
- нейтрализация стадий
I have (got)  a letter to write. // I have (got) to write a letter .


        Грамматикализация like-parentheticals
- декатегориализация (от главной клаузы к вводной конструкции)
- морфосинтаксические изменения (преимущ. в наст. время)
- редкость отрицательных форм
- отсутствие модификации, ср. неклаузальные употребления:
It really looked like he was not going to make it. (COCA; 2002, SPOK, CBS SixtyII)
- семантические изменения