примеры — множество предприятий, поставляющих друг другу продукцию
(пример А.В. Гладкого) или отношения людей в коллективе. Отношение
«х симпатизирует у», где х и у — переменные на множестве людей, задаст
граф, причем х будет началом дуги, а у — ее концом; человек, не испыты­
вающий ни к кому симпатию, будет соответствовать висячему узлу в гра­
фе, а человек, который, кроме того, сам никому не симпатичен, — изоли­
рованному узлу.
      Конечный граф называется деревом, если: а) в нем су­
ществует единственный узел (называемый корневым узлом,
или корнем), который не является концом никакой дуги;
б) всякий его узел, отличный от корневого, является концом
ровно одной дуги; в) в нем нет замкнутых путей (т. е. путей,
концы которых совпадают с началами).
      Можно указать на большое число окружающих нас множеств и оп­
ределенных на них отношений, которые являются деревьями. Во-первых,
это любая развитая иерархическая структура, основанная на единонача­
лии, например, единица регулярной армии или часть государственной ма­
шины (такая, как министерство). У каждого военнослужащего (или чи­
новника) ровно один непосредственный командир (начальник), но может
быть несколько непосредственных подчиненных. Если вместо непосред­
ственного руководства взять просто руководство, нарушится условие б), и
схема подчинения не будет деревом. Иерархическая система, в которой не
проведено различие между непосредственным подчинением и просто под­