1 «Основы арифметики» — самый простой и точный, хотя и не единственный, перевод на русский язык.
25
   Можно с полным основанием утверждать, что именно Г. Фреге заложил основание аналитической философии (не говоря уже о логической семантике). Его идеи, а также реакция на них Б. Рассела и несколько позднее Л. Витгенштейна и послужили отправной точкой лингвистического переворота в философии.
   После опубликования второго тома труда Г. Фреге Б. Рассел обнаружил в его системе парадокс, о чем написал немецкому логику в письме. Это парадокс о множестве множеств (т.е. множестве всех множеств), которые не включают себя в качестве элемента. Проблема состоит в том, включает ли себя само это множество. Если да, то оно не соответствует основному требованию — не включать себя — и не должно принадлежать себе. Если же нет, то оно как раз соответствует основному требованию и поэтому должно принадлежать себе.
   Схож с этим парадоксом его несколько упрощенный и популяризированный вариант, известный как парадокс брадобрея. Он состоит в следующем. В городе есть брадобрей, который бреет всех тех и только тех мужчин, которые не бреются сами. Должен ли он брить себя сам? Если да, то получится, что он бреется сам, а такого мужчину он брить не должен. Если же нет, то это означает, что он не бреется сам, а как раз таких мужчин он должен брить.