Среди расширений теоретико-модельной семантики нужно назвать семантику возможных миров. Развитие модальной логики и введение новых связок типа строгой импликации (с необходимостью если... то), операторов необходимости (необходимо, что) и возможности (возможно, что) потребовало развития и особой «модальной» семантики. Ключевым для этой логической теории стало понятие возможного мира. Оно восходит к работам Г. Лейбница. Р. Карнап уточнил это понятие, связав его с необходимостью: необходимым считается такое высказывание, которое истинно во всех возможных мирах. Окончательная интерпретация
38
возможного мира как термина современной логики принадлежит американскому ученому С. Крипке. Он первым заговорил о возможном мире не в абсолютном понимании, а по отношению к какому-либо другому миру. Так, для семантической интерпретации языка задается множество возможных миров и отношение достижимости одного из другого (или отношение связанности одного с другим).