(7) Импликацией называется такой вид следования, который подчиняется закону контрапозиции: Р имплицирует (2 (или (2 является импликацией Р) тогда и только тогда, когда Р влечет 0 и отрицание <3 влечет отрицание Р [(Р 3 0 & (~С> 3 ~Р)].
Из приведенных нами примеров следования отношением импликации связаны пары (4а) и (46), (6а) и (66), (6а) и (6б').
(8) Пресуппозицией, или презумпцией, называется такой вид следования, когда не только утверждение Р, но и его отрицание ~Р влечет р. Иначе говоря, <3 пресуппонирует Р (или (2 является пресуппозицией Р), если и утверждая и отрицая Р, говорящий обязан считать, что (2 истинно (не может отрицать (2) [(Р Э <2) & (~Р 3 0)].
Отношением пресуппозиции, которое символизируется знаком 33, связаны предложения в паре (6а)-(6б"). Другие примеры пресуппозиций:
             знает> что Иван приехал. 33 (6) 0: Иван приехал.
(Ю) (а) Р: Человек, который стоит у окна, смотрит на нас. 3 (б) 0: Уок-на стоит человек.
(И) (а) Р: Миша переплыл на другой берег Вяземки. 33 (6) 0: Вяэемка — водоем.
    Определение пресуппозиции как особого семантического отношения между двумя предложениями можно переформулировать следующим образом:
(12) Предложение (2 — пресуппозиция предложения Р, если ложность 0 означает, что Р не является ни истинным, ни ложным, и тем самым бессмысленно.