Ученик А. Тарского американский логик Р. Монтегю значительно усложнил и синтаксис, и семантику формального языка, с тем чтобы использовать его для описания естественного языка. Фактически Р. Монтегю совместил в единой теории синтаксис и семантику (или, если говорить с лингвистической точки зрения, синтаксис, слабую и сильную семантики), установив правила соответствия между ними и формализовав, в частности, понятия интенсионала и экстенсионала. Интенсионал при этом определяется как функция от возможных миров к экстенсионалам. Таким образом, интенсионал некоего выражения является своего рода инструкцией, позволяющей в каждом возможном мире устанавливать экстенсионал данного выражения. Из предшествующих попыток такого совмещения следует назвать работы Р. Карнапа, различавшего аналитическую и фактическую истины. Однако именно Р. Монтегю наиболее последовательно применил формальное описание к естественному языку в целом, а не только к его отдельным фрагментам, полагая, что по существенным свойствам естественные языки не отличаются от формальных. Так, одна из работ Р. Монтегю называется «Еп^НзЕ аз а Гогта11ап§иа§е» («Английский как формальный язык»). Применение принципа соответствия синтаксических и семантических правил к описанию естественного языка называют подходом «правило-на-правило» (англ. «ги1е-Ьу-ги1е» или «ги1е-1о-ш1е»).
39