2.3. Ирреальная модальность
    Значения ирреальной модальности описывают ситуации, которые не имеют, не могут или не должны иметь места в реальном мире; иначе говоря, модальные показатели этого типа описывают некоторый «альтернативный мир», существующий в сознании говорящего в момент высказывания. Это, безусловно, одно из самых важных в когнитивном и коммуникативном отношении значений, и неудивительно, что в глагольных системах языков мира эта группа значений морфологически выражается чаще всего (опережая даже аспектуальные значения). В языке с бедным набором грамматических категорий наиболее вероятно обнаружить в первую очередь именно показатели ирреальной модальности.
    По крайней мере со времен Аристотеля двумя основными модальными значениями принято считать значения необходимости и возможности. Оба значения описывают ирреальные ситуации (в отличие от законов модальной логики, по которым все необходимое является существующим, в естественном языке как высказывания типа X может Р, так и высказывания типа X должен Р в равной степени предполагают, что Р не имеет места). Возможность отличается от необходимости, в самых общих чертах, существованием альтернативы: если возможно Р, то возможно и не-Р; но если Р необходимо, то это утверждение равносильно тому, что не-Р невозможно. Таким образом, необходимость может быть представлена через комбинацию возможности и отрицания (это правило часто называют «аристотелевской эквивалентностью»).