If Fukai-no-Joten/ Fukaijoten is a direct line imperial succession code, Emperor Tenmu broke Fukai-no-Joten/ Fukaijoten to take the Imperial Throne, and therefore, it is unnatural that his descendents rely their legitimacy on Fukai-no-Joten/ Fukaijoten.
不改常典が直系継承法だとすると、天武天皇は不改常典を破って皇位を得たことになり、その子孫が不改常典を自らの正統の拠りどころにするのは不自然である。