The kanji for earthenware '陶器' was read 'Suemono' or 'Sueutsuwamono' during Heian period but it is unknown that it goes back to the Kofun period.
平安時代には「陶器」と書いて「すえもの」「すえうつわもの」と読まれていたが、それが古墳時代に遡るかはわからない。