Since the amount of hot water supplied to each onsen-ryokan by the hot spring source is limited, you should ask if the open air bath of your room uses 'running hot spring water.'
ただ、温泉旅館の場合、源泉から供給される湯量に制限があり、客室付きの露天風呂が実際に「掛け流し」であるかは確認が必要である。