It is possible that the clan, which was promoted to Tadayoshi ASHIKAGA's shukuro (chief vassal) and hyojoshu (members of council of state), needed a name as a clan.
何れにしても、石橋氏の呼称は足利直義派宿老及び評定衆の筆頭にまで上り詰めたため、一家として名を表すことが必要だった事によるものであると考えられる。