Tenmangu is indeed a mausoleum, since it is dedicated to the memory of SUGAWARA no Michizane; however, Temmangu is commonly recognized as a shrine sacred to the god of Tenjin (the deified spirit of SUGAWARA no Michizane).
天満宮も菅原道真を祀るので廟には違いないが、天神としての神を祀っているという認識のが一般的である。