According to Tamotsu WATANABE who is following a theory by Kunio YANAGIDA, the term 'Odori' (dances in Classical Japanese dance, and so on) also refers to jumping, but, the term 'Mai' (dances in Noh) means 'revolving' which means a circular movement.
柳田国男の論を受けた渡辺保によれば、「踊り」が飛躍や跳躍を含む語であるのに対し、「舞」は「まわる」つまり円運動を意味する語である。