This is called Mamorigatana (a sword for protection) due to the implication of cutting down evil spirits with a sword in the society of the samurai class and because cats avoid shining objects which were regarded as a magic creatures.
これを守り刀と呼ぶ由来は武士の社会で、刀によって魔を斬るといった意味や魔物の使いとされていた猫が光り物を嫌がるので刀を置くことが魔よけとされた。