The movement of pulling out a sword a littlie by placing the thumb on the Tsuba (handguard) when drawing a Japanese sword from the Saya is called "Koiguchi wo kiru (cutting the Koiguchi)."
日本刀を抜くときの所作で、親指を鍔にかけ、鞘から少し抜き出す動きがあるが、これを「鯉口を切る」という。