'Saigo-don' was an expression in Kagoshima dialect meaning 'Mr. Saigo' (the local pronunciation is close to 'Sego-don'), it not only shows respect for elders, but also includes a friendly connotation.
「西郷どん」とは「西郷殿」の鹿児島弁表現（現地での発音は「セゴドン」に近い）であり、目上の者に対する敬意だけでなく、親しみのニュアンスも込められている。