The surname 'Mori' originates from the territory Morinosho in Aiko County, Sagami Province (present day surrounding areas of Atsugi City, Kanagawa Prefecture), that Suemitsu inherited from his father, Hiromoto.
名字の「毛利」は、季光が父・広元から受け継いだ所領の相模国愛甲郡毛利庄（もりのしょう、現在の神奈川県厚木市周辺）に由来する。