There is only kataboshi for Yotsugake, but Morogake comes in a type without a tsuno for Kisha (being the same type that the samurai wore) and ones with boshi inside (Morogake is basically used only by people in the Ogasawara school).
四つ弽は堅帽子のみだが、諸弽は、騎射用の（昔の武士が付けていたものと同じ）角のないものと帽子が入ったものと二つある（諸弽は基本的に、小笠原流の人のみが使用する）。