Selon l'article 41 de la loi n° 98-1194 du 23 décembre 1998, dans sa rédaction applicable au litige, le salarié, admis par la caisse régionale d'assurance maladie au bénéfice de l'allocation de cessation anticipée d'activité, présente sa démission à son employeur. Le contrat de travail cesse de s'exécuter dans les conditions prévues à l'article L. 122-6 du code du travail, devenu L. 1234-1 du même code. Cette rupture du contrat de travail ouvre droit, au bénéfice du salarié, au versement par l'employeur d'une indemnité de cessation d'activité d'un montant égal à celui de l'indemnité de départ à la retraite prévue par le premier alinéa de l'article L. 122-14-13 du code du travail, devenu L. 1237-9 du même code, et calculée sur la base de l'ancienneté acquise au moment de la rupture du contrat de travail, sans préjudice de l'application de dispositions plus favorables prévues en matière d'indemnité de départ à la retraite par une convention ou un accord collectif de travail ou par le contrat de travail.
Ayant constaté que les salariés avaient été admis au bénéfice de l'allocation de cessation anticipée d'activité par la caisse régionale d'assurance maladie et qu'ils avaient présenté leur démission, la cour d'appel  en a exactement déduit que cette rupture du contrat de travail leur ouvrait droit au versement de l'indemnité de cessation d'activité
Les dispositions de l'article 41, I, de la loi n° 98-1194 du 23 décembre 1998 modifiée subordonnent à la cessation de toute activité professionnelle l'attribution de l'allocation de cessation anticipée d'activité des travailleurs de l'amiante.
Par suite, c'est à bon droit qu'une cour d'appel, ayant relevé que le bénéficiaire de cette allocation avait été gérant d'une société civile et de deux sociétés à responsabilité limitée, dont il détenait avec son épouse 90 % des parts, et qu'il percevait une certaine somme au titre de la gestion de l'une de ces sociétés, a déduit qu'ayant exercé au cours de la période litigieuse une activité professionnelle, l'intéressé ne pouvait prétendre au bénéfice de l'allocation de cessation anticipée d'activité des travailleurs de l'amiante