¿Cómo jugar billar como un matemático?
Las bolas de billar se chocan con una elasticidad casi perfecta, lo que significa que la energía cinética en su movimiento se conserva casi por completo y muy poco de ella se disipa en la forma de calor u otras embocadas de energía. Esto hace que el billar y el pool sean excelentes deportes para analizar matemáticamente. En caso de que tengas un control perfecto sobre la forma como golpees la bola de tiro y hacia dónde la apuntes, siempre podrás predecir lo que ocurrirá.
Método 1: Predecir el ángulo en el que una bola rebotará contra un pasamanos

1. Comprende la ley de la reflexión.
Muchos jugadores de billar de por sí conocen esta clase simple de matemáticas debido a que surge cada vez que uno hace un tiro de carambola con la bola de tiro para que rebote contra un pasamanos. Esta ley indica que el ángulo al que la bola golpea el pasamanos equivale al ángulo al cual rebota. En otras palabras, en caso de que la bola se acerque al pasamanos en un ángulo de 30 grados, rebotará también en un ángulo de 30 grados.
La ley de la reflexión hace referencia originalmente al comportamiento de la luz. Por lo general, se escribe "el ángulo de incidencia equivale al ángulo de reflexión".

2. Dispón la bola de tiro y la bola objetivo a la misma distancia del pasamanos.
En este escenario, el objetivo es hacer un tiro de carambola con la bola de tiro para que rebote contra el pasamanos y hacer que regrese para golpear la bola objetivo. Ahora, dispón un problema de geometría básico como sea posible:
Imagina una línea de la bola de tiro al pasamanos que lo atraviese en un ángulo recto.
Ahora, imagina que la bola de tiro se desplaza hacia el pasamanos. Este trayecto es la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por la primera línea y una parte del pasamanos.
Ahora, imagina que la bola de tiro rebota y golpea la bola objetivo. Traza un segundo triángulo rectángulo en tu mente que apunte en la dirección contraria.

3. Comprueba que los dos triángulos sean congruentes.
Este caso, podemos usar la regla de "ángulo, ángulo, lado". En caso de que ambos triángulos tengan dos ángulos iguales y un lado igual (en la misma configuración), los dos triángulos serán congruentes. (En otras palabras, tienen la misma forma y tamaño). Es posible probar que estos triángulos cumplen con estas condiciones:
La ley de la reflexión indica que los dos ángulos entre las hipotenusas y el pasamanos son equivalentes.
Ambos triángulos son rectángulos y, por ende, cada uno tiene un ángulo de 90 grados.
Las dos bolas empezaron a la misma distancia del pasamanos, por lo que sabemos que los dos lados entre la bola y el pasamanos son iguales.

4. Apunta al punto medio de la parte del pasamanos.
Los dos triángulos son congruentes, por lo que los dos lados que se encuentran a lo largo del pasamanos también son equivalentes, lo que significa que el punto en donde la bola de tiro golpee el pasamanos estará a la misma distancia de los dos puntos de partida de la bola. Apunta a este punto medio cada vez que las dos bolas se encuentren a la misma distancia del pasamanos.

5. Utiliza triángulos similares en caso de que las bolas no estén a la misma distancia del pasamanos.
Imagina que la bola de tiro se encuentra al doble de distancia del pasamanos que la bola objetivo. De todos modos puedes imaginar dos triángulos rectángulos conformados por el trayecto ideal de la bola de tiro y guiar tu puntería mediante la geometría intuitiva:
Ambos triángulos de todos modos tienen los mismos ángulos, aunque no las mismas longitudes. Esto hace que sean similares: de la misma forma pero de distintos tamaños.
La bola de tiro está al doble de distancia del pasamanos, por lo que el primer triángulo tiene el doble de tamaño que el segundo.
Esto quiere decir que el "lado del pasamanos" del primer triángulo tiene el doble de longitud que el "lado del pasamanos" del segundo triángulo.
Apunta a un punto en el pasamanos que esté a dos tercios de la distancia hasta la bola objetivo debido a que dos tercios es el doble de un tercio. Método 2: Calcular el ángulo para golpear una bola objetivo

1. Aprende los conceptos básicos.
En su mayoría, los tiros en el billar de bolsillos son tiros en ángulo o "cortes", lo que significa que la bola de tiro no golpea la bola objetivo de frente. Mientras más "delgada" (más oblicua) sea la colisión, la bola objetivo se desplazará en un ángulo más grande relativo a la trayectoria de la bola de tiro.

2. Estima la plenitud del golpe.
Una excelente forma de estimar este efecto es avistar a lo largo de la trayectoria planificada de la bola. En el momento de la colisión, ¿cuánto se "superpondrá" la bola de tiro a la bola objetivo desde tu perspectiva? La respuesta te indicará qué tan "plena" será la colisión:
Un tiro de frente tiene una superposición completa. Podría decirse que tiene una "plenitud" de 1.
En caso de que la bola de tiro cubra tres cuartos de la bola objetivo, el golpe tendrá una plenitud de 3/4.

3. Predice el ángulo con base en la plenitud.
El gráfico de estas dos cantidades no es del todo lineal pero es lo suficientemente cercano como para que puedas estimar sumando 15 grados cada vez que restas 1/4 de plenitud. Como otra alternativa, utiliza estas medidas más precisas:
Un tiro directo (plenitud de 1) da como resultado un ángulo de corte de 0 grados. La bola objetivo continúa en el mismo trayecto que la bola de tiro.
Un tiro de 3/4 golpea la bola objetivo en un ángulo de 14,5 grados.
Un tiro de 1/2 golpea la bola objetivo en un ángulo de 30 grados.
Un tiro de 1/4 golpea la bola objetivo en un ángulo de 48,6 grados.

4. Ten cuidado con los tiros muy delgados.
Más allá de una plenitud de 1/4, se vuelve difícil incluso estimar cuánto de la bola queda cubierto. Lo que es más importante, el ángulo de corte incrementa de manera cada vez más abrupta y, por ende, los errores pequeños pueden tener efectos grandes. Para estos tiros oblicuos, se necesita bastante práctica y una buena técnica incluso después de determinar hacia dónde apuntar. De serte posible, busca otro tiro que puedas realizar.

5. Apunta en cambio con el método de la bola fantasma.
En caso de que una descripción de la plenitud no te sea de ayuda, prueba con el enfoque de la "bola fantasma":
Imagina un segmento en línea recta del bolsillo hasta el centro de la bola objetivo.
Extiende esta línea un poco más allá de la bola objetivo. Imagina una "bola fantasma" en este lugar que esté directamente sobre esta línea y toque la bola objetivo.
Si quieres golpear la bola objetivo para que entre en el bolsillo, debes apuntar al centro de la "bola fantasma".

6. Sigue la regla de los tercios para los tiros de beso.
Un tiro de beso involucra hacer una carambola con la bola de tiro de forma que rebote contra la bola A y pueda golpear la bola B. En caso de que la partida que estés jugando permita tiros de beso, no olvides esta regla: si la bola A está tocando un pasamanos, el ángulo de corte deseado es de un tercio del ángulo que forman las tres bolas.
Por ejemplo, en caso de que el ángulo cuyo vértice sea la bola A sea de alrededor de 45 grados, el ángulo de corte que debes lograr es de aproximadamente 15 grados. La regla de la plenitud mencionada anteriormente indica que una colisión de una plenitud de 3/4 debe producir este ángulo. Método 3: Usar el English (giro lateral)

1. Perfecciona primero tu tiro.
Una forma y puntería constantes en el tiro deben ser tus principales prioridades cuando empieces a tomarte en serio el billar. El English constituye una técnica muy útil, aunque sus efectos son complejos y se necesita constancia para practicarla.
Tendrás dificultades para reducir el ámbito de los efectos del English (giro lateral) si no controlas también la cantidad de giro por encima y el deslizamiento. Estos efectos se determinan por la altura a la cual golpees la bola de tiro. El deslizamiento se elimina por completo a 2/5 de la distancia entre el centro y la parte superior de la bola. Sin embargo, en términos prácticos, 1/5 de esta distancia suele ser una mejor medida para un control y velocidad óptimos.

2. Evita el English cuando corras el riesgo de embocar la bola de tiro.
La bola de tiro se detendrá por completo después de una colisión perfecta de frente siempre y cuando no haya English. Practica las colisiones de frente golpeando la bola con el taco en el punto medio de su eje horizontal. Después de lograr que la bola de tiro se detenga por completo cada vez, tendrás un control suficiente como para introducir el English a tu juego.

3. Practica distintas cantidades de English.
Si bien existen varios tipos de English, este artículo se ciñe a la forma más básica. En caso de que el taco golpee la bola de tiro a la izquierda del centro, la bola girará a lo largo de este eje. Esto se conoce como "English izquierdo". Cuando esta bola giratoria golpea una superficie, el giro ocasionará que rebote más hacia la izquierda que una bola que no tenga English. De forma similar, golpear del lado derecho le da "English derecho" y hace que los rebotes se muevan más hacia la derecha. Mientras más lejos del centro te encuentres, este efecto será más dramático:
Un 100 % de English, o English máximo, quiere decir que golpeas en el punto medio entre el centro y el borde de la bola. Esto es lo más lejos que puedes golpear del centro y evitar confiablemente las fallas con el taco.
Un 50% de English quiere decir que golpeas a la mitad entre el punto máximo y el centro (a un cuarto de la distancia entre el centro y el borde de la bola).
Es posible usar cualquier otro porcentaje de English si golpeas en distintos lugares entre el centro y el punto máximo.

4. Comprende el engranaje.
Cuando dos bolas se chocan, la bola objetivo empieza a girar alrededor de un eje particular que se determina por el ángulo y la cantidad de English. En caso de que logres el "engranaje", este giro ocurre a lo largo del eje de movimiento. En otras palabras, el giro no afecta el movimiento de la bola objetivo. Esta se desplazará exactamente a lo largo de la "línea de centros", o la línea que se traza entre los centros de las dos bolas en el momento de impacto.
El término proviene de la analogía de dos engranajes que encajan de manera fluida uno con otro, transfiriendo el movimiento a la perfección.

5. Haz ajustes al English para lograr el engranaje en cualquier corte.
Después de apuntar el tiro en ángulo usando el enfoque de la plenitud o la "bola fantasma" de la sección anterior, querrás asegurarte de que la bola objetivo no adquiera ningún giro extraño y te arruine el tiro. Aquí es en donde un cuadro puede ahorrarte una gran cantidad de ensayo y error. Todos los números a continuación son para "English exterior", lo que significa que mueves el taco al lado de la bola de tiro que esté más lejos de la bola objetivo.
En caso de que el ángulo de corte sea de 15 grados, utiliza un poco más que un 20 % de English. (No olvides que el ángulo de corte es el ángulo entre el trayecto original de la bola de tiro y el trayecto de la bola objetivo).
Si el ángulo de corte es de 30 grados, utiliza 40 % de English.
Si el ángulo de corte es de 45 grados, utiliza alrededor de 55 % de English.
Si el ángulo de corte es de 60 grados, utiliza alrededor de 70 % de English.
Conforme el ángulo de corte vaya acercándose a 90 grados, incrementa el English al 80 %.

6. Conoce los efectos de una colisión sin engranaje.
En caso de que utilices menos English que la cantidad de "engranaje" que figura en el paso anterior, la bola de tiro se deslizará hacia adelante durante la colisión, transfiriendo el giro lateral a la bola objetivo. Esta última se moverá ligeramente a la derecha del ángulo de corte esperado. En caso de que uses más English que la cantidad de engranaje, la bola objetivo se moverá en cambio ligeramente a la izquierda del ángulo de corte esperado.
A este efecto se le conoce como lanzamiento inducido por el corte: el ángulo de corte transfirió un giro que desvió la bola de su trayecto esperado.
Puedes usarlo a tu favor para realizar tiros en apariencia imposibles. En caso de que tu único tiro libre colocaría la bola muy hacia la derecha, incrementa la cantidad de English exterior para lanzar la bola hacia adentro del bolsillo.
Método 1: Predecir el ángulo en el que una bola rebotará contra un pasamanos
1. Comprende la ley de la reflexión.
2. Dispón la bola de tiro y la bola objetivo a la misma distancia del pasamanos.
3. Comprueba que los dos triángulos sean congruentes.
4. Apunta al punto medio de la parte del pasamanos.
5. Utiliza triángulos similares en caso de que las bolas no estén a la misma distancia del pasamanos. Método 2: Calcular el ángulo para golpear una bola objetivo
1. Aprende los conceptos básicos.
2. Estima la plenitud del golpe.
3. Predice el ángulo con base en la plenitud.
4. Ten cuidado con los tiros muy delgados.
5. Apunta en cambio con el método de la bola fantasma.
6. Sigue la regla de los tercios para los tiros de beso. Método 3: Usar el English (giro lateral)
1. Perfecciona primero tu tiro.
2. Evita el English cuando corras el riesgo de embocar la bola de tiro.
3. Practica distintas cantidades de English.
4. Comprende el engranaje.
5. Haz ajustes al English para lograr el engranaje en cualquier corte.
6. Conoce los efectos de una colisión sin engranaje.