¿Cómo determinar la relación de transmisión?
En la ingeniería mecánica, la relación de transmisión es una medida de la velocidad de rotación de dos o más ruedas dentadas interconectadas entre sí. Como regla general, cuando se trata de dos ruedas dentadas, si la rueda conductora (la que recibe directamente la fuerza de rotación del motor) es mayor que la rueda conducida, esta última girará más rápido y viceversa. Se puede expresar este concepto básico mediante la fórmula Relación de transmisión = T2/T1, donde T1 es el número de dientes de la primera rueda dentada y T2 es el número de dientes de la segunda.
Método 1: Encontrar la relación de transmisión de un tren de engranajes

1. Empieza con un tren de dos ruedas dentadas.
Para determinar la relación de transmisión, debes tener al menos dos ruedas dentadas interconectadas entre sí; a esto se le llama "tren de engranajes". Normalmente, la primera rueda dentada es la "conductora" o "motriz" y es acoplada al eje del motor, y la segunda es la "conducida" o "arrastrada", que está conectada a la primera. Entre estas dos ruedas pueden haber muchas más que ayuden a transmitir el movimiento, denominadas ruedas intermedias o "locas".
De momento, se tendrá en cuenta un tren de engranajes con solo dos ruedas dentadas. Para encontrar la relación de transmisión, estas ruedas deben estar interconectadas y una de ellas debe estar girando a la otra. Por ejemplo, considera que una rueda conductora pequeña (rueda 1) mueve a otra más grande (rueda 2).

2. Cuenta el número de dientes de la rueda conductora.
Una manera fácil de encontrar la relación de transmisión entre dos ruedas interconectadas es comparar el número de dientes de las dos (son las protuberancias en las orillas de las ruedas). Primero, determina cuántos dientes hay en la rueda conductor. Puedes contar manualmente o a veces simplemente comprobar la información presente en la etiqueta de la misma.
Como ejemplo, haz de cuenta que la rueda más pequeña del sistema tiene .

3. Cuenta el número de dientes de la rueda conducida.
Determina cuántos dientes tiene la rueda conducida de la misma forma que has hecho con la otra.
Como ejemplo, haz de cuenta que la rueda conducida tiene .

4. Divide los valores entre ellos.
Ahora que sabes cuántos dientes tiene cada rueda, puedes encontrar la relación de transmisión de manera bastante fácil. Divide el número de dientes de la rueda conducida por el número de dientes de la rueda conductora. Dependiendo de tu necesidad, el resultado puede ser expresado con un número decimal, una fracción o en forma de relación, es decir, x : y.
En nuestro caso, si divides los 30 dientes de la rueda conducida por los 20 dientes de la rueda conductora, se obtiene 30/20 = . Puedes escribirlo también como  o , etc.
Este valor indica que la rueda conductora pequeña tiene que dar una vuelta y media para que la más grande complete una vuelta. Tiene sentido ya que la rueda conducida es más grande y girará de manera más lenta.

5. Considera un tren de engranajes con más de dos ruedas dentadas.
Como indica su nombre, un "tren de engranajes" también puede ser formado por una larga secuencia de ruedas dentadas, y no solo dos. En estos casos, la primera rueda dentada sigue siendo la conductora y la última la conducida. Las ruedas que se encuentran en medio, se denominan "ruedas locas" o "intermedias". Estas se utilizan a menudo para cambiar la dirección de rotación o para conectar dos ruedas que no podrían ser conectadas directamente. 
Por ejemplo, considera que las dos ruedas dentadas de la sección anterior están impulsadas por una pequeña rueda con 7 dientes. En este caso, la rueda con 30 dientes sigue siendo la accionada, pero la de 20 dientes, que antes era la conductora, es ahora una rueda loca.

6. Divide el número de dientes de la rueda conductora y la conducida.
Es muy importante saber que cuando se trata de trenes de engranajes con más de dos ruedas dentadas, solo la rueda conductora y la conducida (normalmente la primera y la última) importan. Con otras palabras, la rueda loca no afecta para nada la relación de transmisión del tren de engranajes. Cuando has identificado cuál es la rueda conductora y cuál es la conducida, puedes calcular la relación de transmisión de la misma forma que has hecho antes.
En el ejemplo, se dividen los 30 dientes de la rueda conducida por los 7 dientes de la nueva rueda conductora: 30/7 = aproximadamente  (o 4,3:1, etc.). Esto significa que la rueda conductora debe girar 4,3 veces para que la rueda conducida gira una vez.

7. Si quieres, puedes encontrar la relación de transmisión de las ruedas intermedias.
En algunas situaciones, puede ser necesario encontrar la relación de transmisión de las ruedas locas también. En estos casos, empieza desde la rueda conductora y muévete hacia la rueda conducida. Con otras palabras, considera la primera rueda conductora y la segunda la conducida. Divide el número de dientes de cada rueda "conducida" por el número de dientes de cada rueda "conductora", para cada conjunto de engranajes, con el objetivo de calcular las relaciones de transmisión intermedias.
En nuestro caso, la relaciones de transmisión intermedias son 20/7 =  y 30/20 = . Observa que ninguna de estas es igual a la relación de transmisión de todo el tren, que es de 4,3.
, observa que (20/7) × (30/20) = 4,3. En general, las relaciones de transmisión intermedias, cuando se multiplican entre sí, darán como resultado la relación general del tren. Método 2: Hacer cálculos de relación/velocidad

1. Encuentra la velocidad de rotación de la rueda conductora.
Utilizando el concepto de relación de transmisión, es fácil calcular cómo de rápido está girando la rueda conducida basándote en la velocidad de entrada de la rueda conductora. Para empezar, encuentra la velocidad de rotación de la rueda conductora. En la mayoría de los cálculos de engranajes, esto se calcula en rotaciones por minuto (rpm), aunque también se pueden utilizar otras unidades de medida.
Por ejemplo, haz de cuenta que en el tren de engranajes anterior tienes una rueda de 7 dientes girando a 130 rpm. Con esta información, puedes encontrar la velocidad de la rueda conducida en pocos pasos.

2. Substituye esta información en la fórmula S1 × T1 = S2 × T2.
En esta fórmula, S1 es la velocidad de rotación de la rueda conductora, T1 es el número de dientes de la misma y S2 y T2 representan la velocidad y el número de dientes de la rueda dentada conducida, respectivamente. Introduce los valores que tienes, dejando la incógnita a un lado.
A menudo, en este tipo de problemas, tendrás que hallar el valor de S2, aunque se puede obtener el valor de cualquier otro factor desconocido. Introduce los datos en esta fórmula y obtendrás:

3. Resuelve el problema.
Para encontrar el valor de la incógnita, tendrás que aplicar tus conocimientos de algebra básicos. Simplemente tienes que simplificar el resto de la ecuación y aislar el valor desconocido en un lado del signo de igualdad y tendrás la respuesta. No debes olvidarte de expresar el resultado con la unidad de medida correcta; puedes perder puntos en un trabajo del instituto, por ejemplo, si no lo haces.
En nuestro ejemplo, puedes resolver de la siguiente manera:
130 rpm × 7 = S2 × 30
910 = S2 × 30
910/30 = S2
 = S2
Con otras palabras, si la rueda conductora gira a 130 rpm, la rueda conducida girará a 30.33 rpm. Esto tiene sentido ya que la rueda conducida es más grande y por lo tanto girará más lentamente.
Método 1: Encontrar la relación de transmisión de un tren de engranajes
1. Empieza con un tren de dos ruedas dentadas.
2. Cuenta el número de dientes de la rueda conductora.
3. Cuenta el número de dientes de la rueda conducida.
4. Divide los valores entre ellos.
5. Considera un tren de engranajes con más de dos ruedas dentadas.
6. Divide el número de dientes de la rueda conductora y la conducida.
7. Si quieres, puedes encontrar la relación de transmisión de las ruedas intermedias. Método 2: Hacer cálculos de relación/velocidad
1. Encuentra la velocidad de rotación de la rueda conductora.
2. Substituye esta información en la fórmula S1 × T1 = S2 × T2.
3. Resuelve el problema.