¿Cómo calcular la pérdida de oportunidad esperada?
La pérdida de oportunidad esperada (POE) es un cálculo estadístico usado principalmente en el campo de los negocios para ayudar a determinar el curso de acción óptimo. Los negocios están llenos de tomas de decisiones. Cualquier decisión consiste en la elección de entre dos o más eventos. Para cada evento, hay dos o más cursos de acción que se pueden tomar. El cálculo de la POE es una forma organizada de usar un modelo matemático para comparar estas opciones y resultados, a fin de hacer la decisión más rentable.
Método 1: Crear una tabla de rentabilidad

1. Crea una lista de los posibles eventos y cursos de acción.
Para calcular la POE, se asume en principio que hay dos o más eventos que pueden suceder, y para cada evento, dos o más cursos de acción posible que tomar. Necesitas comenzar listando cada evento y cada curso de acción que podrías tomar. Para este primer paso, simplemente crea dos columnas, con encabezados de “eventos” y “acciones”, y escribe tus opciones debajo de cada uno.
Por ejemplo, imagina que estás a la cabeza de un departamento de mercadeo y debes escoger entre dos compañías de mercadeo para un nuevo producto. Uno de los encabezados es el ingreso gradual al mercado y el otro es un enfoque más extremo. Estas son tus dos “acciones”, mismas que pueden ser designadas algebraicamente como A1 y A2. No sabes si la demanda será alta o baja. Esto representa los dos “eventos”, que también se pueden representar algebraicamente como E1 y E2.

2. Crea una tabla de rentabilidad.
Una tabla de rentabilidad es una cuadrícula que ilustra esquemáticamente tus eventos y acciones. A lo largo de la fila superior, identificada como “cursos de acción alternativos”, escribe los nombres de tus dos acciones. En la columna de la derecha, escribe “eventos” y enumera los eventos que podrían ocurrir.
Para el ejemplo de marketing, la fila superior tendrá dos columnas tituladas “gradual” y “extrema”. La primera columna de tu tabla de rentabilidad tendrá el encabezado “eventos”. Debajo de este encabezado, escribe los identificadores “demanda alta” y “demanda baja”.
Como esta tabla de rentabilidad en particular tiene dos eventos y dos acciones, debe haber cuatro espacios en la tabla. Llenarás esta información a medida que avanzas.

3. Reúne información de la investigación.
Tendrás que hacer algunas deducciones o, de lo contrario, proveer datos para los cálculos futuros. Estos datos deben venir de tu conocimiento del campo, de investigación mercadológica o de cualquier otra fuente confiable que uses.
Para el ejemplo de mercadeo, supongamos que la investigación te informa que una campaña gradual de marketing en un mercado de baja demanda generará una ganancia de un millón de dólares, y por otro lado una campaña extrema de mercadeo en un mercado de baja demanda creará una pérdida de 5 millones. Adicionalmente, predices que, si la demanda es alta, una campaña gradual creará ganancias por 4 millones de dólares, mientras que una campaña extrema en un mercado de alta demanda generará una ganancia de 10 millones de dólares. Estas conjeturas o predicciones representan los datos que necesitarás usar para seguir calculando la POE.

4. Ingresa la información en la tabla.
Recuerda que cada uno de los cuatro espacios en la tabla corresponden a una combinación de eventos y acciones. Utiliza tus valores predichos o supuestos para completar la tabla vacía.
Dado el ejemplo de mercadeo, el espacio superior izquierdo representa la campaña gradual en un mercado de baja demanda. Llena este espacio con el valor correspondiente de 1 (para este problema, puedes contar en millones). El segundo espacio en la columna superior representa una campaña extrema en un mercado de baja demanda, con un valor de -5. El número negativo representa la pérdida financiera predicha. La fila inferior se llenará con 4 y 10, respectivamente. Esta cuadrícula terminada es tu tabla de rentabilidad para este problema. Método 2: Calcular las pérdidas de oportunidad

1. Selecciona la mejor acción para cada evento.
Una vez los datos estén completos en tu tabla de rentabilidad, debería ser fácil identificar el curso de acción más lucrativo para cada evento posible. Solo hace falta seleccionar el número más alto en cada línea horizontal.
Por ejemplo, en un mercado de baja demanda, tus dos valores se representan con los valores 1 y -5. Como 1 es el número más grande, representa la opción más valiosa, es decir, la campaña de mercadeo gradual.
En un mercado de alta demanda, la campaña extrema muestra un valor mayor de 10, comparado con 4 de la campaña gradual.

2. Crea una nueva tabla de “pérdida de oportunidad”.
Esta será una nueva tabla que representa el valor que podrías perder al escoger una opción en particular. Crea una tabla con la misma columna a la derecha y representa los eventos posibles. Crea columnas adicionales rotuladas como “acción óptima”, “ganancia de opción óptima” y luego una columna adicional para cada uno de los posibles cursos de acción.
Trabajando con el ejemplo de mercadeo, tus encabezados serán “acción óptima”, “ganancia de opción óptima”, “campaña gradual” y “campaña extrema”. La primera columna de la derecha listará los dos posibles eventos: “demanda baja” y “demanda alta”.

3. Llena los datos.
Usando los datos en tu tabla de rentabilidad, llena los primeros espacios de esta tabla de pérdida de oportunidad. En la columna de acción óptima, la mejor opción para un mercado de baja demanda es la campaña gradual, así que escribe la palabra “gradual”. En la segunda fila, para un mercado de demanda alta, la mejor opción es la campaña extrema, así que escríbele la palabra “extrema”. Estas opciones representan ingresos de 1 y 10 millones de dólares, respectivamente, así que ingresa esos números en la columna de la ganancia.

4. Determina las pérdidas esperadas para cada alternativa de curso de acción.
En las columnas finales, calcularás la cantidad que esperas perder de haber escogido un curso de acción menos óptimo. En cada espacio en la tabla, ingresarás el valor que corresponde a cada combinación acción-evento, restado del evento óptimo en la columna previa.
Por ejemplo, el primer espacio representa la campaña gradual en el mercado de baja demanda. Este tiene un valor de +1. Como recordarás, también es la opción óptima que seleccionaste para esta fila. Por eso, el cálculo de la “pérdida” es 1-1, es decir, 0. Esto tiene sentido porque en realidad no es una alternativa. Representa la elección que hiciste. Ingresa 0 en el primer espacio.
El segundo espacio representa lo que podrías haber perdido si hubieras escogido una campaña de mercadeo extrema en un mercado de baja demanda. Calcúlalo restando 1-(-5), por un valor de +6.
Completa el resto de la tabla de forma similar. Los valores en las últimas dos columnas deben ser:
0      6
6      0

5. Interpreta la tabla completada.
Ten en cuenta que los valores a lo largo de la diagonal principal son todos 0. Esto tiene sentido porque son comparaciones de cada opción contra sí misma, así que no hay pérdida teórica. Sin embargo, compara los otros valores y verás la cantidad de dinero que perderías en cada escenario, basado en tus datos predichos.
Por ejemplo, tomaste la decisión inicial de que, en un mercado de baja demanda, una campaña gradual sería óptima. Si hubieras escogido la campaña extrema, la tabla mostraría que esperarías perder 6 millones de dólares.
En un mercado de alta demanda, tu opción óptima es la campaña extrema. Sin embargo, de haber escogido la campaña gradual, esperarías perder 6 millones. Método 3: Determinar la pérdida de oportunidad esperada

1. Determina las probabilidades de cada evento.
A partir de la predicciones investigadas por tu compañía o a partir de otros datos, tendrás que determinar las probabilidades relativas para cada evento.
Para el problema de mercado, asumamos de momento que hay una posibilidad del 40 % de que sea un mercado de demanda baja. Como solo hay dos opciones de eventos, esto implica que hay una posibilidad del 60 % de que haya un mercado de demanda alta. Usa las probabilidades de 0,4 y 0,6, respectivamente en tus cálculos finales.

2. Multiplica la probabilidad de cada evento por la pérdida esperada.
En referencia a la tabla de Pérdida de oportunidad que calculaste anteriormente, multiplica cada una de las pérdidas predichas por las probabilidades de que esa pérdida ocurra.
Por ejemplo, la fila de arriba representa el mercado de demanda baja, el cual tiene una probabilidad del 0,4. Multiplica cada uno de los términos en esta fila por 0,4 para encontrar las pérdidas esperadas en un mercado de demanda baja.
La segunda fila representa el mercado de demanda alta, con una probabilidad de 0,6. Multiplica cada término en esta fila por 0,6 para calcular estas pérdidas esperadas.
La tabla completada se verá así:
(0)(0,4)=0      (6)(0,4)=2,4
(6)(0,6)=3,6     (0)(0,6)=0

3. Encuentra la suma de cada columna.
Cada columna representa las pérdidas esperadas para cada curso de acción que puedas escoger, tomando en cuenta la probabilidad de que cada evento ocurra. Cuando lo sumas todo, obtienes el total ponderado de cada curso de acción.
En este ejemplo, la primera columna es la campaña de mercadeo gradual. Suma los valores 0+3,6 y obtendrás una pérdida esperada de 3,6 millones de dólares si eliges esa campaña de mercadeo.
La segunda columna representa la campaña de mercadeo extrema. Suma esas cifras y obtendrás 2,4+0=2,4. Esto sugiere una pérdida esperada de 2,4 millones de dólares al elegir esa campaña publicitaria.
Ten en cuenta que estos cálculos son muy simplistas, porque es un modelo simple de 2x2. En una situación real, tendrías más opciones y más probabilidades que considerar. La suma total de probabilidades sería más significativa.

4. Interpreta los resultados.
Estos resultados muestran la pérdida de oportunidad esperada al escoger la ruta de acción “equivocada” bajo ciertas circunstancias. Para optimizar tus ganancias, elige el curso de acción que corresponda a la pérdida de oportunidad esperada más baja.
En este ejemplo de mercadeo, lo mejor sería optar por la campaña de mercadeo extrema, ya que hay posibilidades de una ganancia más alta, y la oportunidad perdida de la campaña gradual se reduce.
Método 1: Crear una tabla de rentabilidad
1. Crea una lista de los posibles eventos y cursos de acción.
2. Crea una tabla de rentabilidad.
3. Reúne información de la investigación.
4. Ingresa la información en la tabla. Método 2: Calcular las pérdidas de oportunidad
1. Selecciona la mejor acción para cada evento.
2. Crea una nueva tabla de “pérdida de oportunidad”.
3. Llena los datos.
4. Determina las pérdidas esperadas para cada alternativa de curso de acción.
5. Interpreta la tabla completada. Método 3: Determinar la pérdida de oportunidad esperada
1. Determina las probabilidades de cada evento.
2. Multiplica la probabilidad de cada evento por la pérdida esperada.
3. Encuentra la suma de cada columna.
4. Interpreta los resultados.