¿Cómo calcular el p valor?
El valor p, o el valor de probabilidad, es una medida estadística que ayuda a los científicos a determinar si sus hipótesis son correctas o no. Los valores p se usan para determinar si los resultados de tus experimentos se encuentran dentro del rango normal de valores para los eventos observados. Por lo general, si el valor p de un conjunto de datos está por debajo de cierta cantidad predeterminada como 0,05, los científicos rechazan la "hipótesis nula" de su experimento; en otras palabras, van a descartar la hipótesis en la cual las variables de su experimento “no” tenían un efecto significativo en los resultados. Actualmente, los valores p se encuentran generalmente en una tabla de referencia al calcular primero el valor del “chi-cuadrado”.
Sigue los siguientes pasos:

1. Determina los resultados “esperados” del experimento.
Por lo general, cuando los científicos realizan un experimento y observan los resultados, ellos tienen una idea preconcebida de cómo serán los resultados “normales” o “típicos”. Ello puede basarse en los resultados de pruebas anteriores, los conjuntos probados de los datos de observación, la literatura científica y/u otras fuentes. Para tu experimento, determina los resultados esperados y exprésalos como un número.
Ejemplo: digamos que estudios anteriores han demostrado que, a nivel nacional, se dan multas por velocidad más a menudo a los automóviles rojos que a los azules. Digamos que los resultados promedio a nivel nacional muestran una preferencia 2:1 para los automóviles rojos. Queremos saber si la policía en nuestra ciudad también demuestra esta predisposición mediante el análisis de las multas por velocidad que da la policía local. Si tomamos un grupo aleatorio de 150 multas por velocidad dadas a cualquiera de los automóviles rojos o azules en nuestra ciudad, podríamos esperar que “100” de ellas sean para los automóviles rojos y “50” ser para los azules “si la policía local emite multas de acuerdo a la tendencia nacional”.

2. Determina los resultados “observados” de tu experimento.
Ahora que has determinado tus valores esperados, puedes realizar tu experimento y encontrar tus valores reales (u “observados”). Una vez más, expresa estos resultados como números. Si manipulamos algunas condiciones experimentales y los resultados observados “difieren” de estos resultados esperados; se presentan dos posibilidades: que ello sucedió por casualidad o que nuestra manipulación de las variables experimentales “causó” la diferencia. Básicamente, el propósito de encontrar un valor p es el de determinar si los resultados observados difieren de los resultados esperados en un grado tal que la "hipótesis nula", la hipótesis de que no existe una relación entre la(s) variable(s) experimental(es) y los resultados observados, sea lo suficientemente poco probable para rechazarla.
Ejemplo: digamos que en nuestra ciudad se seleccionaron al azar 150 multas por velocidad que se dieron a automóviles rojos o azules. Encontramos que “90” multas se dieron a los automóviles rojos y “60” a los azules. Estos difieren de los resultados esperados de “100” y “50”, respectivamente. ¿Nuestra manipulación experimental (en este caso, el cambio de la fuente de nuestros datos de una nacional a una local) provocó este cambio en los resultados, o la policía de nuestra ciudad' es “tan parcial como indica el promedio nacional, y solo estamos observando una variación por azar? Un valor p nos ayudará a determinar ello.

3. Determina los “grados de libertad” de tu experimento.
Los grados de libertad son una medida de la cantidad de la variabilidad que implica una investigación, y que se determina por el número de categorías que estás examinando. La ecuación de los grados de libertad es “Grados de libertad=n-1”, donde “n” es el número de categorías o variables que se analizan en el experimento.
Ejemplo: nuestro experimento tiene dos categorías de resultados: una para los automóviles rojos y otra para los azules. Por lo tanto, en nuestro experimento tenemos 2-1= “1 grado de libertad”. Si hubiéramos comparado los automóviles rojos, azules o verdes, tendríamos “2” grados de libertad; y así sucesivamente.

4. Compara los resultados esperados para observar los resultados con el “chi-cuadrado”.
El chi-cuadrado (escrito “x”) es un valor numérico que mide la diferencia entre los valores “esperados” y los “observados” de un experimento. La ecuación para el chi-cuadrado es la siguiente: “x = Σ((o-e)/e)”, donde “o” es el valor observado y “e” es el valor esperado. Suma los resultados de esta ecuación para obtener todos los resultados posibles (ver más adelante).
Observa que esta ecuación incluye un operador “Σ” (sigma). En otras palabras, tendrás que calcular ((|o-e|-.05)/e) para cada resultado posible y luego sumar los resultados para obtener el valor chi-cuadrado. En nuestro ejemplo, tenemos dos resultados, ya sea el automóvil que recibió una multa de color rojo o azul. Por lo tanto, tendríamos que calcular ((o-e)/e) dos veces, una para los automóviles rojos y otra para los azules.
Ejemplo: relacionemos los valores esperados y observados a la ecuación x = Σ((o-e)/e). Ten en cuenta que, debido al operador sigma, necesitamos realizar ((o-e)/e) dos veces; una para los automóviles rojos y otra para los azules. Nuestro trabajo sería de la siguiente manera:
x = ((90-100)/100) + (60-50)/50)
x = ((-10)/100) + (10)/50)
x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = .

5. Elige un “nivel de significación”.
Ahora que conocemos los grados de libertad de nuestro experimento y el valor chi-cuadrado, hay una última cosa que necesitamos hacer antes de calcular el valor p, tenemos que decidir en un nivel de significación. Básicamente, el nivel de significación es la medida de qué tan seguros queremos estar sobre nuestros resultados, los valores de baja significación corresponden a una baja probabilidad de que los resultados experimentales sucedieron por casualidad, y viceversa. Los niveles de significación se escriben como un decimal (por ejemplo 0,01), que corresponde a la probabilidad porcentual de que los resultados experimentales sucedieron por casualidad (en este caso, 1%).
Por convención, los científicos suelen establecer el valor de significación para sus experimentos a 0,05 o 5%. Esto significa que los resultados experimentales que alcanzan este nivel de significación tienen como máximo un 5% de probabilidad de ser un resultado por casualidad. En otras palabras, existe un 95% de probabilidad de que los resultados se deben a la manipulación de los científicos de las variables experimentales, y no por casualidad. Para la mayoría de los experimentos, estar un 95% seguro acerca de una correlación entre dos variables se considera como "exitoso" al mostrar una correlación entre los dos.
Ejemplo: para nuestro automóvil rojo o azul, sigamos la convención científica y establezcamos nuestro nivel de significancia a “0,05”.

6. Usa una tabla de distribución de chi-cuadrado para aproximar el valor p.
Los científicos y estadísticos utilizan grandes tablas de valores para calcular el valor p para sus experimentos. Por lo general, estas tablas se fijan con el eje vertical de la izquierda correspondiente a los grados de libertad y el eje horizontal en la parte superior correspondiente al valor p. Usa estas tablas al encontrar primero los grados de libertad, luego leyendo la fila que va desde la izquierda hacia la derecha hasta encontrar el primer valor “mayor” al valor de tu chi-cuadrado. Mira el valor p correspondiente en la parte superior de la columna, tu valor p se encuentra entre este valor y el siguiente valor superior (el que se encuentra inmediatamente a la izquierda).
Las tablas de distribución del chi-cuadrado están disponibles en una variedad de fuentes. Se pueden encontrar fácilmente en internet, o en libros de texto científicos y estadísticos. Si no tienes uno a mano, utiliza la que está en la foto de arriba, o una tabla en línea gratuita, como la que ofrece medcalc.org aquí.
Ejemplo: nuestro chi-cuadrado fue 3. Por lo tanto, utilicemos la tabla de distribución de chi-cuadrado de la foto de arriba para encontrar un valor p aproximado. Como sabemos que nuestro experimento sólo tiene “1” grado de libertad, vamos a empezar en la fila más alta. Vamos a ir de izquierda a derecha a lo largo de esta fila hasta que nos encontremos con un valor superior a “3”, el valor de chi-cuadrado. El primero que encontramos es 3,84. Al mirar la parte superior de esta columna, se observa que el valor p correspondiente es 0,05. Esto significa que nuestro valor p se encuentra “entre 0,05 y 0,1” (el siguiente valor p superior de la tabla).

7. Decide si vas a rechazar o mantener tu hipótesis nula.
Puesto que ya encontraste un valor p aproximado para la prueba, puedes decidir si rechazar o no la hipótesis nula de tu experimento (como un recordatorio, esta es la hipótesis de que las variables experimentales que manipulaste “no” afectaron los resultados que observaste) Si el valor p es menor al valor de significación, entonces felicitaciones, ya que has demostrado que es altamente probable que exista una correlación entre las variables que manipulaste y los resultados que has observado. Si tu valor p es mayor al valor de significación, no puedes decir con seguridad si los resultados que observaste eran el resultado de la mera casualidad o de la manipulación experimental.
Ejemplo: nuestro valor p se encuentra entre 0,05 y 0,1. Esto quiere decir que definitivamente “no” es menor que 0,05; por lo que, desafortunadamente, “no podemos rechazar la hipótesis nula”. Esto significa que no alcanzamos el umbral mínimo del 95% de certeza que decidimos por ser capaces de decir que la policía de nuestra ciudad dan multas a los automóviles rojos y azules a un grado que es significativamente diferente del promedio nacional.
En otras palabras, hay una posibilidad de 5-10% de que los resultados que observamos no fueron el resultado de un cambio de ubicación (analizando nuestra ciudad, en oposición a toda nuestra nación); sino que simplemente sucedió por casualidad. Dado que estábamos buscando una posibilidad menor a 5%, no podemos decir que estamos “seguros” de que la policía de nuestra ciudad sea menos parcial en relación a los automóviles rojos ya que existe una pequeña pero estadísticamente posibilidad significativa de que no lo sea.
Sigue los siguientes pasos:
1. Determina los resultados “esperados” del experimento.
2. Determina los resultados “observados” de tu experimento.
3. Determina los “grados de libertad” de tu experimento.
4. Compara los resultados esperados para observar los resultados con el “chi-cuadrado”.
5. Elige un “nivel de significación”.
6. Usa una tabla de distribución de chi-cuadrado para aproximar el valor p.
7. Decide si vas a rechazar o mantener tu hipótesis nula.