¿Cómo calcular rendimiento al vencimiento de un bono?
El rendimiento al vencimiento (TIR) de un bono es el rendimiento total (que incluye los intereses y la ganancia de capital) que este obtiene al vencer. Se expresa como un porcentaje y le dice a los inversionistas cuál será el rendimiento si adquieren el bono y lo conservan hasta que el emisor lo rembolse. Es difícil calcular el rendimiento al vencimiento con precisión, pero puedes aproximarte a su valor si utilizas una tabla de rentabilidad o una de las muchas calculadoras que para este fin están disponibles en Internet.
Método 1: Calcular el rendimiento aproximado al vencimiento

1. Reúne la información.
Para calcular el rendimiento aproximado al vencimiento, tienes que saber cuánto paga el bono, su valor nominal, el precio que se pagó por él y la cantidad de años que transcurrirán para el vencimiento. Estas cifras se ingresan en la siguiente fórmula 
A
p
r
o
x
T
I
R
=
(
B
+
(
(
N
−
P
)
/
n
)
)
/
(
N
+
P
)
/
2
{\displaystyle AproxTIR=(B+((N-P)/n))/(N+P)/2}
.
B equivale al pago del bono o el monto pagado en intereses a su tenedor cada mes.
N equivale al valor nominal o al valor total del bono.
P equivale al precio que el inversionista pagó por el bono.
n equivale a la cantidad de años para el vencimiento.

2. Calcula el rendimiento aproximado al vencimiento.
Supón que compraste un bono de $1000 a $920; la tasa de interés es 10 % y vencerá dentro de 10 años. El pago del bono es $100 (
$
1000
x
0
,
10
=
$
100
{\displaystyle \$1000x0,10=\$100}
); el valor nominal es $1000 y el precio es $920. La cantidad de años para el vencimiento es 10.
Utiliza la siguiente fórmula: 
(
$
100
+
(
(
$
1
,
000
−
$
920
)
/
10
)
)
/
(
$
1
,
000
+
$
920
)
/
2
{\displaystyle (\$100+((\$1,000-\$920)/10))/(\$1,000+\$920)/2}
Al utilizar este cálculo, obtendrás un rendimiento aproximado al vencimiento de 11,25 %.

3. Verifica la validez del cálculo.
Ingresa en la fórmula el rendimiento al vencimiento para hallar el valor de P, el precio. Es muy posible que no llegues al mismo valor, ya que el rendimiento al vencimiento es una estimación. Decide si estás satisfecho con ese cálculo o si necesitas información más precisa.
Utiliza la fórmula 
P
=
C
∗
(
(
1
−
(
1
/
(
1
+
i
)
n
)
)
/
i
)
+
N
/
(
(
1
+
i
)
n
)
{\displaystyle P=C*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+N/((1+i)^{n})}
, donde P equivale al precio del bono; C al pago del bono; i a la tasa de rendimiento al vencimiento; N al valor nominal y n al número total de pagos del bono.
Si, para hallar P, ingresas en la fórmula el 11,25 % del rendimiento al vencimiento, obtendrás un precio $927,15.
Un menor rendimiento al vencimiento dará como resultado un precio más alto del bono. El precio del bono que obtienes al ingresar nuevamente el 11,25 % en la formula es muy alto, lo cual indica que el cálculo de la TIR quizá sea en un tanto bajo. Método 2: Calcular el rendimiento al vencimiento con el método de ensayo y error

1. Reúne la información e ingrésala a la fórmula.Tienes que saber cuál es el valor nominal del bono y el valor presente o el precio de compra.
Además, tienes que saber el monto de cada pago que recibirás y cuántos pagos recibirás hasta el vencimiento. Una vez que tengas esa información, ingrésala en la fórmula 
P
=
C
∗
(
(
1
−
(
1
/
(
1
+
i
)
n
)
)
/
i
)
+
N
/
(
(
1
+
i
)
n
)
{\displaystyle P=C*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+N/((1+i)^{n})}
, donde P equivale al precio del bono; C al pago del bono; i a la tasa de rendimiento al vencimiento; N al valor nominal y n al número total de pagos del bono.
Por ejemplo, supón que compraste un bono de $100 por $95,92, que paga una tasa de interés del 5 % cada 6 meses por 30 meses.
Cada 6 meses el bono te pagará $2,50 (
$
100
∗
=
0
,
5
∗
0
,
5
=
$
2
,
50
{\displaystyle \$100*=0,5*0,5=\$2,50}
).
Si hay 30 meses antes del vencimiento y recibes un pago cada seis meses, eso significa que el bono pagará 5 veces.
Conecta la información en la fórmula 
95
,
92
=
2
,
5
∗
(
(
1
−
(
1
/
(
1
+
i
)
5
)
)
/
i
)
+
100
/
(
(
1
+
i
)
5
)
{\displaystyle 95,92=2,5*((1-(1/(1+i)^{5}))/i)+100/((1+i)^{5})}
.
Ahora, tienes que hallar el valor de i mediante el método del ensayo el error, para cual tendrás que ingresar diferentes valores para esta variable hasta que obtengas el precio correcto.

2. Para calcular la tasa de interés, toma en cuenta la relación entre el precio del bono y el rendimiento.
No es necesario que hagas elecciones al azar respecto a cual podría ser la tasa de interés. Ya que sabemos que el precio del bono tiene un descuento, también sabemos que el rendimiento al vencimiento será más alto que la tasa del bono. Como sabemos que la tasa del bono es 5 %, podemos empezar ingresando números que sean más altos que los que están en la fórmula anterior para hallar P.
Aunque debes recordar que se trata de calcular el valor de i para pagos semianuales. Eso significa que, en la práctica, tendrá que dividir la tasa de interés anual entre 2.
En el ejemplo anterior, empieza por aumentar en un punto la tasa de interés anual a 6 %. Ingresa la mitad de ese número (3 %, porque los pagos son semianuales) en la fórmula y obtendrás $95.
Esto es muy alto, ya que el precio de compra es $95,92.
Aumenta en un punto la tasa de interés anual, a 7 % (o 3,5 % con una base semianual). Ingresa esta cifra en la fórmula y obtendrás un valor de P equivalente a $95.
Esto es muy bajo, pero sabes que rendimiento preciso al vencimiento es una cifra entre 6 % y 7 %, o entre 3 % y 3,5 % con una base semianual.

3. Prueba un rango más pequeño de tasas de interés para determinar cuál es la precisa.
En la fórmula, ingresa valores entre 6 % y 7 %. Empieza con 6,9 % y disminuye una décima de la tasa de interés anual en cada intento. Esto te dará un cálculo preciso del rendimiento al vencimiento.
Por ejemplo, si ingresas 6,9 % (3,45 % semianual), obtendrás un valor de P equivalente a 95,7%. Te acercarías, pero aún no sería precisamente el resultado correcto.
Disminuye el porcentaje en una décima de punto, a 6,8 % (3,4 % semianual), ingresa la cifra en la fórmula y obtendrás $95,92.
Ahora habrás llegado al precio exacto que pagaste por el bono, así sabrás que el rendimiento preciso al vencimiento es 6,8 %. Método 3: Entender el rendimiento al vencimiento

1. Utilízalo para evaluar si un bono es o no una buena inversión.
Con frecuencia, antes de comprar un bono, los inversionistas establecen un rendimiento esperado o el retorno mínimo que esperan obtener de él. Calcular el rendimiento al vencimiento puede decirte si adquirir un bono en particular satisfará las expectativas de los inversionistas. Estas expectativas podrían variar de inversionista a inversionista.  Sin embargo, el cálculo les proporciona datos concretos con los cuales comparar el valor de diferentes bonos.

2. Conoce las variaciones del rendimiento al vencimiento.
Los emisores de los bonos podrían elegir no permitir que el bono crezca hasta su vencimiento. Estas acciones disminuyen el rendimiento de un bono. Los inversionistas pueden rescatar el bono, lo cual significa redimirlo antes del vencimiento; o pueden ejercer la opción de venta, lo cual significa que el emisor puede volver a comprar el bono antes de la fecha del vencimiento.
El rendimiento al rescate calcula la tasa de rendimiento entre la fecha actual y la fecha de rescate de un bono.
El rendimiento a la venta calcula la tasa de rendimiento hasta que el emisor lo compra nuevamente.

3. Entiende las limitaciones del rendimiento al vencimiento.
Esta tasa no tiene en cuenta los impuestos o los costos de compra o de venta; en la práctica, estos disminuyen el rendimiento de un bono. Además, los inversionistas deben recordar que estos cálculos solo son estimaciones. Las fluctuaciones en el mercado pueden tener efectos considerables en el rendimiento del bono.
Método 1: Calcular el rendimiento aproximado al vencimiento
1. Reúne la información.
2. Calcula el rendimiento aproximado al vencimiento.
3. Verifica la validez del cálculo. Método 2: Calcular el rendimiento al vencimiento con el método de ensayo y error
1. Reúne la información e ingrésala a la fórmula.Tienes que saber cuál es el valor nominal del bono y el valor presente o el precio de compra.
2. Para calcular la tasa de interés, toma en cuenta la relación entre el precio del bono y el rendimiento.
3. Prueba un rango más pequeño de tasas de interés para determinar cuál es la precisa. Método 3: Entender el rendimiento al vencimiento
1. Utilízalo para evaluar si un bono es o no una buena inversión.
2. Conoce las variaciones del rendimiento al vencimiento.
3. Entiende las limitaciones del rendimiento al vencimiento.