input: Considérant en fait et en droit : 1. A.X._, ressortissante de la République d'Albanie née en 1986, est entrée en Suisse le 7 mai 2006 au bénéfice d'un visa afin de vivre auprès son époux, ressortissant français au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse, qu'elle avait épousé en Albanie en 2005. Le 3 juillet 2006, elle a obtenu une autorisation de séjour CE/AELE au titre du regroupement familial, valable jusqu'au 6 mai 2011. En 2007 est née B.X._ de cette union. Par décision du 15 mars 2010, le Service cantonal de la population du canton de Vaud a révoqué l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai de trois mois pour quitter la Suisse. Par arrêt du 5 janvier 2011, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours interjeté le 21 avril 2010 par l'intéressée à l'encontre de la décision du 15 mars 2010 et renvoyé la cause au Service cantonal pour nouvelle décision. Le 18 juillet 2011, le Service cantonal l'a informée qu'il était disposé à lui délivrer un titre de séjour et qu'il transmettait le dossier à l'Office fédéral des migrations (devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations depuis le 1er janvier 2015) pour approbation. Par décision du 14 mars 2012, l'Office fédéral a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour et prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 16 septembre 2014, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours interjeté par A.X._ contre la décision du 14 mars 2013 de l'Office fédéral, l'a annulée et a approuvé l'octroi de l'autorisation de séjour. 2. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de justice et police demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt rendu le 16 septembre 2014 par le Tribunal administratif fédéral. A.X._ a conclu au rejet du recours sous suite de frais et dépens. 3. 3.1. En vertu de l'art. 40 de la loi du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 LEtr sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées notamment en matière de procédure d'approbation (art. 99). La loi ne règle pas elle-même la procédure d'approbation, mais autorise par l'art. 99 LEtr le Conseil fédéral à déterminer "les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM", qui peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale. Le Conseil fédéral a édicté l'art. 85 al. 1 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) : " Le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement, lorsque a. il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi; b. il exige que l'approbation lui soit soumise dans un cas d'espèce; c. l'octroi préalable de l'autorisation d'établissement doit avoir lieu conformément à l'art. 34, al. 3 et 4, LEtr; d. l'autorisation d'exercer une activité lucrative est octroyée pour quatre mois au maximum au sens de l'art. 19, al. 4, let. a ". 3.2. Dans un arrêt 2C_146/2014 du 30 mars 2015 destiné à la publication (cf. également l'arrêt 2C_634/2014 du 24 avril 2015), le Tribunal fédéral a jugé que, dans l'exercice de son pouvoir de surveillance, le Secrétariat d'Etat aux migrations pouvait émettre des directives administratives aux fins de concrétiser les dispositions de la LEtr et de fixer à l'attention des autorités d'exécution cantonales les cas à lui soumettre pour approbation (arrêt cité, consid. 4.3). Toutefois, lorsque l'octroi d'une autorisation de séjour repose sur la décision d'une autorité judiciaire cantonale, la réglementation de l'art. 85 al. 1 let. a et b OASA ne répondait pas aux principes applicable en matière de délégation législative. En effet, les cas qui nécessitaient l'approbation n'étaient pas suffisamment décrits dans les lettres a et b de cette disposition; le Conseil fédéral avait procédé à une sous-délégation que la loi ne prévoyait pas (cf. art. 48 al. 2 de la loi du 21 mars 1997 sur l'organisation du gouvernement et de l'administration [LOGA; RS 172.010]) et qui est inadmissible , dès lors qu'il laissait au Secrétariat d'Etat aux migrations le soin de définir les cas dans lesquels une procédure d'approbation était nécessaire (arrêt précité, consid. 4.4). Il a également jugé que, lorsqu'un titre de séjour a été octroyé sur recours par une autorité cantonale (en principe judiciaire) et que cette décision peut être portée jusqu'au Tribunal fédéral au moyen d'un recours en matière de droit public, c'est cette voie de droit qui doit être utilisée par le Secrétariat d'Etat aux migrations et non pas la procédure d'approbation (cf. art. 89 al. 2 et 111 LTF; arrêts précités 2C_146/2014, consid. 4.4.3 et 2C_634/2014, consid. 3.2). 3.3. En l'espèce, la procédure d'approbation que l'autorité cantonale d'exécution a ouverte devant l'Office fédéral des migrations ne repose pas sur une base légale suffisante et n'aurait par conséquent jamais dû avoir lieu. L'Office fédéral, qui en avait la possibilité, aurait en outre dû recourir contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 janvier 2011. Il s'ensuit que l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 16 septembre 2014, qui a annulé la décision du 14 mars 2013 de l'Office fédéral et a approuvé l'octroi de l'autorisation de séjour, doit pour ce motif être confirmé et le recours du Département de justice et police rejeté (arrêt 2C_634/2014 précité consid. 4 et 5). 4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Il n'est pas perçu de frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, A.X._ a droit à une équitable indemnité de partie (art. 68 al. 1 LTF) à charge du Département fédéral de justice et police. 