input: Faits : A. Par jugement du 1er juin 2012, le Tribunal criminel du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'instigation à l'assassinat de C.A._ et l'a condamné à une peine privative de liberté de onze ans, sous déduction de la détention préventive subie avant jugement. B. B.a. Par arrêt du 8 février 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis l'appel formé par X._ en ce qui concerne la peine et a réduit celle-ci à dix ans à cause de ses capacités de compréhension un peu limitées. B.b. Par arrêt du 22 octobre 2014 (6B_592/2013), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a admis le recours formé par X._ et annulé l'arrêt attaqué en ce qui concerne la qualification juridique de la participation à l'assassinat. Elle a considéré que l'état de fait ne permettait pas de déterminer si X._ avait instigué D.D._ à mettre en oeuvre le tueur à gages ou s'il avait instigué le tueur à gages à assassiner, ou encore si son rôle relevait de la complicité. B.c. Par arrêt du 31 août 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis l'appel formé par X._ et l'a condamné, pour coactivité d'instigation à assassinat, à une peine privative de liberté de dix ans, sous déduction de la détention avant jugement. En substance, elle a retenu les faits suivants: D.D._ et C.A._ se sont mariés le 1er novembre 2005, à Las Vegas. Cette relation a été émaillée de nombreuses ruptures, disputes et retrouvailles, cela de façon cyclique. Il y avait un amour réel et profond des deux côtés, avec des aspects très excessifs et des rejets ponctuels, les deux faisant également preuve de jalousie l'un envers l'autre. En octobre 2008, les époux ont abordé la question des modalités de leur divorce. C.A._ était cependant ambivalent s'agissant de l'avenir de sa relation avec D.D._, ce dont il lui a fait part. Il a appris de D.D._ qu'elle fréquentait un autre homme, annonce à laquelle il a réagi avec énervement. Vers la fin octobre 2008, D.D._ a rencontré X._, à Kerzers, rencontre à laquelle a également participé sa mère, E.D._. Auparavant, elle s'était ouverte auprès de tiers, dont X._, qu'elle avait des problèmes avec C.A._, qu'elle avait présenté comme menaçant. Ces propos avaient également été relayés auprès de X._ par E.D._. Dans ce contexte, X._ a proposé une rencontre avec F._ qu'il connaissait du monde hippique. Le 1er novembre 2008, les quatre protagonistes se sont retrouvés à Avenches où, après salutations, F._ s'est éloigné pour discuter avec D.D._, notamment de la rémunération pour tuer C.A._. Dans la nuit du 25 au 26 novembre 2008, F._ a tué C.A._ dans son appartement par deux coups de feu dans la tête, tirés à bout portant ou à courte distance, durant son sommeil. C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est acquitté de l'infraction d'instigation à assassinat. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. 