input: Sachverhalt: A. A.a. A.A._ und +B.A._ reisten am 17. Dezember 2012 mit ihrem kleinen Sohn nach Mallorca, wo sie eine Finca gemietet hatten. In der Nacht vom 17. auf den 18. Dezember 2012 wurde +B.A._ schwer verletzt auf dem Vorplatz der Finca aufgefunden. Sie hatte nebst schweren körperlichen Verletzungen (Augen-, Kieferhöhlen-, Nasenfraktur, Fettembolie unter Einbezug des Gehirns, Oberschenkelbrüche, Brüche beider Kniescheiben etc.) auch eine Amnesie in Bezug auf das die Verletzungen verursachende Geschehen erlitten. Das eingeleitete Ermittlungsverfahren wurde vom Ermittlungsgericht Nr. 3 von Manacor am 19. Dezember 2012 einstweilen eingestellt. Am 16. April 2014 wurde die zwischenzeitlich von A.A._ geschiedene +B.A._ tot in der Badewanne ihrer Wohnung in Küsnacht aufgefunden. Das Gutachten des IRM Zürich vom 25. August 2014 kam zum Schluss, wahrscheinlichste Todesursache sei Ertrinken nach einem durch einen epileptischen Anfall verursachten Sturz ins heisse Badewasser. Gestützt auf dieses Gutachten stellte die Staatsanwaltschaft See/Oberland die wegen des ungewöhnlichen Todesfalls eröffnete Untersuchung am 24. September 2014 ein. A.b. Im Rahmen der Prüfung der Ansprüche, die A.A._ aus der Todesfall-Risikoversicherung erhob, tätigte die Zürich-Versicherungsgesellschaft eigene Abklärungen zum Tod von +B.A._. Gestützt auf ein von ihr beim IRM Aarau in Auftrag gegebenes Gutachten vom 19. Januar 2015, welches auf eine mögliche Fremdeinwirkung geschlossen hatte, ersuchte sie am 2. Februar 2015 die Staatsanwaltschaft See/Oberland um Wiederaufnahme des Strafverfahrens. Die Gutachter des IRM Zürich hielten in ihrem Ergänzungsgutachten an ihrer Erstbeurteilung fest. Die Gutachter des IRM Aarau hielten in ihrer Stellungnahme dazu ebenfalls an ihrem Gutachten fest. In einem von der Zürich-Versicherungsgesellschaft in Auftrag gegebenen Gutachten vom 26. Mai 2015 kam das GMI Tirol zum Schluss, die forensische Analyse zum fraglichen Todesfall ergebe eine Reihe von Unstimmigkeiten und offenen Fragen; korrekterweise hätten beide mit der Fallanalyse beteiligten Institute Fremdeinwirkung nicht ausgeschlossen. A.c. Am 1. Juni 2015 übernahm die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich das Verfahren. Sie liess A.A._ am 24. Juni 2015 verhaften. Tags darauf wurde er wieder entlassen; am 27. Juni 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht ein Ausreiseverbot sowie eine Ausweis- und Schriftensperre gegen ihn an. Am 6. April 2016 erstattete Prof. Dr. Bratzke, Frankfurt a.M., der Staatsanwaltschaft sein Aktengutachten zur Todesursache. Am 31. Mai 2016 erstattete die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik (AGU) ein biomechanisches Gutachten zum Vorfall auf Mallorca. Am 21. September 2016 wurde A.A._ erneut verhaftet. Am 23. September 2016 wies das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich den Antrag der Staatsanwaltschaft auf Haftanordnung ab und verlängerte die Ersatzmassnahmen bis zum 27. Dezember 2016 bzw. längstens bis zum Abschluss des Vorverfahrens. Die Staatsanwaltschaft erhob umgehend Beschwerde gegen diesen Entscheid und beantragte dem Obergericht, A.A._ vorsorglich für die Dauer des Beschwerdeverfahrens in Haft zu behalten. Das Obergericht wies am 23. September 2016 den Antrag auf vorsorgliche Aufrechterhaltung der Haft ab und verfügte, ihn aus der Haft zu entlassen. Am 7. Oktober 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde der Staatsanwaltschaft gut, hob die angefochtene Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts auf und versetzte A.A._ in Untersuchungshaft. Es kam zum Schluss, dieser sei dringend verdächtig, seine Ehefrau bzw. ehemalige Ehefrau am 17./18. Dezember 2012 schwer verletzt und am 16. April 2014 getötet zu haben. Gestützt auf diesen Haftentscheid des Obergerichts wurde A.A._ gleichentags verhaftet. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. November 2016 beantragt A.A._, diesen Entscheid aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an der Beschwerde fest. 