input: Fatti: A. A.a. A._ è stata alle dipendenze di B._ SA a partire dal giugno 2005. La dipendente era assicurata presso la AXA Winterthur SA per la malattia e per gli infortuni professionali e non. Dall'11 ottobre 2011 in poi è stata assente per malattia. Con transazione giudiziaria conclusa il 15 marzo 2012, le parti hanno convenuto di mettere un termine al contratto di lavoro con effetto 31 dicembre 2011. A.b. AXA Winterthur SA, in qualità di assicuratore per la malattia (assicurazione complementare), ha preso a carico le relative indennità per la perdita di guadagno a partire dall'11 ottobre 2011 fino al 31 maggio 2012, quando l'interessata è stata dichiarata di nuovo abile al lavoro. Con lettera del 18 luglio 2012, l'assicuratore ha chiuso il caso. A.c. Il 7 luglio 2012 A._ ha subito un infortunio per il quale ha chiesto l'intervento di AXA Winterthur SA in qualità di assicurazione obbligatoria contro gli infortuni. A.d. Con petizioni datate 27 luglio e 16 agosto 2012 l'interessata si è rivolta alla Pretura di C._, chiedendo il versamento di un'indennità perdita di guadagno dal 1° giugno fino al 7 luglio 2012, data dell'infortunio. Con transazione giudiziaria conclusa il 4 ottobre 2012, le parti hanno messo un termine alla vertenza relativa all'indennità perdita di guadagno per la malattia, convenendo il versamento di fr. 2'700.- a saldo di ogni reciproca pretesa, senza pregiudizio per la pratica relativa all'infortunio. B. Con decisione del 24 agosto 2012, confermata su opposizione il 28 giugno 2013, AXA Winterthur SA ha rifiutato di prendere a suo carico l'infortunio del 7 luglio 2012. In sostanza, l'assicuratore spiega che l'infortunio è avvenuto dopo il termine di 30 giorni - durante il quale la copertura assicurativa continua a sussistere - che segue la conclusione del contratto con effetto 31 dicembre 2011. Il versamento delle indennità giornaliere per malattia non protrarrebbe la copertura assicurativa in quanto non possono essere assimilate a un salario. Ad ogni modo, anche in questa eventualità, le indennità giornaliere sono state riconosciute solo fino al 31 maggio 2012, quindi anche in questo caso l'infortunio è avvenuto dopo il termine di 30 giorni. Il versamento di 2'700 franchi convenuto transattivamente sarebbe irrilevante. C. Statuendo su ricorso di A._, con giudizio dell'8 ottobre 2014, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha annullato la decisione su opposizione e messo a carico di AXA Winterthur SA l'infortunio del 7 luglio 2012 nella sua qualità di assicurazione obbligatoria contro gli infortuni. Il Tribunale cantonale ha dapprima stabilito che il versamento delle indennità giornaliere doveva essere assimilato a salario, pertanto la copertura assicurativa doveva essere riconosciuta perlomeno fino al 31 maggio 2012. In seguito, il versamento di fr. 2'700.- garantiva alla dipendente ancora qualche giorno di copertura. Questo importo corrisponde infatti a più di 7 giorni di salario assicurato, pertanto la copertura assicurativa si protrae anche dopo il 7 giugno 2012, dimodoché si deve ritenere che l'infortunio è avvenuto prima dello scadere dei 30 giorni. I giudici cantonali aggiungono che l'assicurata non deve essere penalizzata per avere concluso una transazione, considerato che, se avesse insistito nella vertenza relativa al versamento dell'indennità giornaliera, avrebbe verosimilmente vinto la causa. D. AXA Winterthur SA inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico contro il giudizio cantonale di cui chiede l'annullamento e la conferma della sua decisione su opposizione. Invitati a pronunciarsi sul ricorso, il Tribunale delle assicurazioni e l'Ufficio federale della sanità pubblica vi hanno rinunciato, mentre l'opponente ha proposto di confermare il giudizio cantonale. 