input: Vu : la décision du 21 octobre 2013, par laquelle l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande de prestations déposée par A._ le 12 juillet 2012, le recours formé contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, le 18 novembre 2013 par l'assuré, le jugement du 25 août 2015, par lequel le tribunal cantonal a rejeté le recours de A._, le recours en matière de droit public interjeté contre ce jugement le 5 octobre 2015(timbre postal) par l'assuré, l'écriture séparée jointe au recours, par laquelle le représentant de A._ justifie la tardiveté de son recours par des « raisons familiales douloureuses», 