input: Sachverhalt: A. A._ (Kläger 1, Beschwerdeführer 1) ist niederländischer Staatsbürger mit Wohnsitz in den Niederlanden. Die B._ (Klägerin 3, Beschwerdeführerin 2) ist eine Stiftung mit Sitz in den Niederlanden. Der Kläger 1 ist Vorsitzender der Klägerin 3 und ermächtigt, für sie einzeln zu handeln. Die C._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Privatbank mit Sitz in Zürich. Am 4. November 2004 eröffnete der Kläger 1 bei der Beklagten die Kontobeziehung mit der Nr. 581391 und der Bezeichnung "A._". Die Klägerin 3 eröffnete am 7. März 2007 die Kontobeziehung mit der Nr. 582551 und der Bezeichnung "B._". Im April 2007 wurden die bisher im eigenen Namen unter der Kontobeziehung Nr. 581391 und der Bezeichnung "A._" gehaltenen Vermögenswerte des Klägers 1 auf die Klägerin 3 bzw. das Konto mit der Nr. 582551 und der Bezeichnung "B._ Foundation" überführt. Das Konto mit der Nr. 582551 und der Bezeichnung "B._ Foundation" wurde nach Abzug der Vermögenswerte per 11. März 2011 geschlossen. Bei der Beklagten war D._ (Nebenintervenientin) für die Betreuung der Kläger zuständig. Der Kläger 1 unterzeichnete für sich und die Klägerin 3 ein auf den 7. März 2007 datiertes "Investment Management Agreement" (nachfolgend IMA). Dieses sah ein "Initial Investment" von EUR 30 Mio. vor und enthielt eine "Guaranteed Performance". B. B.a. Am 4. Februar 2008 reichten die Kläger beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein, die sie im Laufe des Verfahrens mehrmals abänderten. Sie verlangten im Wesentlichen zunächst die Feststellung der Gültigkeit des IMA vom 7. März 2007. Im Verlaufe des Verfahrens klagten sie statt auf Feststellung auf Leistung. Sie berechneten die Gesamtbeträge, die unter Berücksichtigung der festgelegten Mindestrendite an den gemäss IMA massgebenden Daten (1. September 2008 und 2009) hätten ausgewiesen sein müssen, und beantragten sinngemäss, auf dem Konto Nr. 582551 mit dem Namen "B._ Foundation" bei der Beklagten diese Beträge insgesamt gutzuschreiben. Mit einer weiteren Klageänderung vom 16. Juni 2011 (act. 108) verlangten der Kläger 1 und die Klägerin 3 infolge der Auflösung des Kontos bei der Beklagten als Hauptbegehren nicht mehr die Gutschrift der Gesamtbeträge auf dieses Konto, sondern die Bezahlung der Differenzbeträge zwischen den entsprechend den Werten des Vortags (31. August 2008 und 2009) angenommenen tatsächlichen Werten per 1. September 2008 und 2009 und den unter Berücksichtigung der Mindestrendite errechneten Kontoständen auf ein Konto bei einer Drittbank in Amsterdam. So beantragten sie im Wesentlichen, die Beklagte zu verpflichten, ihnen als Solidargläubiger EUR 7'325'483.60, eventualiter Fr. 11'767'656.86 sowie EUR 3'879'000.52, eventualiter Fr. 5'877'849.48, zuzüglich Verzugszins auf das Konto der Drittbank zu bezahlen. B.b. Mit Urteil vom 21. Februar 2014 (nachfolgend: erstes Urteil) verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte, dem Kläger 1 und der Klägerin 3 EUR 10'983'826.44 nebst Zins auf dem Betrag von EUR 3'879'000.52 auf das Konto bei der Drittbank in Amsterdam zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. B.c. Das Bundesgericht schützte mit Urteil vom 9. Oktober 2014 (4A_212/2014; nachfolgend: Rückweisungsentscheid) die von der Beklagten gegen das Urteil vom 21. Februar 2014 erhobene Beschwerde teilweise und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück. B.d. Mit Urteil vom 13. August 2015 (nachfolgend: zweites Urteil) verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte in teilweiser Gutheissung der Rechtsbegehren 1.1 und 1.2 gemäss act. 108, dem Kläger 1 und der Klägerin 3 EUR 10'745'309.32 zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 2. September 2009 auf dem Betrag von EUR 3'879'000.52 auf das Konto bei der Drittbank in Amsterdam zu bezahlen. Im Restumfang wies es die Begehren 1.1 und 1.2 ab (Dispositivziffer 1). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, Dispositivziffer 1 des Urteils des Handelsgerichts vom 13. August 2015 sei aufzuheben und die Beklagte kostenfällig zu verpflichten, ihnen EUR 10'983'826.44 zuzüglich 5 % Zins ab dem 2. September 2009 auf dem Betrag von EUR 3'879'000.52 auf das Konto bei der Drittbank in Amsterdam zu bezahlen. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten sei. Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Nebenintervenientin hat sich nicht vernehmen lassen. 