input: Faits : A. La bailleresse A._ SA a remis à bail à la locataire B._ SA des locaux commerciaux sis à Genève pour un loyer mensuel de 31'903 fr. 20, charges comprises. Le loyer était payable d'avance, avant le 10 du mois en cours, au domicile de la bailleresse ou sur son compte postal ou bancaire. Par courrier du 8 avril 2013, la bailleresse a fait savoir à la locataire qu'elle était en retard dans le paiement de son loyer et qu'elle lui devait les sommes suivantes: "Loyers impayés de mars et avril 2013 [...] à raison de fr. 31'903.20 par mois (y compris TVA) Fr. 63'806.40 Intérêt de retard à 7% dès le 1er mars 2013 Fr. 583.10 Frais de la poursuite introduite ce jour Fr. 103.00 Frais d'intervention selon art. 106 CO Fr. 5'000.00 _ TOTAL Fr. 69'492.50 " Dans ce même courrier, la bailleresse se référait à l'art. 257d CO et signifiait à la locataire un délai de trente jours pour verser la somme précitée, faute de quoi le bail serait résilié et l'expulsion requise. La locataire a reçu le pli le 10 avril 2013. Le 16 mai 2013, elle a versé 31'903 fr. 20 pour le loyer de mars 2013. Le 24 mai 2013, la bailleresse a fait savoir à la locataire que seul le loyer de mars avait été réglé, de sorte qu'elle allait résilier le bail et demander l'expulsion. Le 28 mai 2013, la locataire a versé 31'903 fr. 20 pour le loyer d'avril. Par avis officiel du 14 juin 2013, la bailleresse a résilié le bail pour non-paiement du loyer avec effet au 31 juillet 2013. La locataire a contesté la résiliation; la procédure est pendante. Le 8 août 2013, la bailleresse a pour sa part introduit auprès du Tribunal des baux et loyers du canton de Genève une requête d'évacuation et d'exécution directe par la voie du cas clair (art. 257 CPC). Le 11 décembre 2014, le Tribunal a instruit la cause; à cette occasion, la bailleresse a indiqué que l'arriéré s'élevait à 180'000 fr. et la locataire a allégué avoir engagé une procédure en réduction de loyer à cause d'un défaut d'origine. Par jugement du 6 janvier 2015, le Tribunal a condamné la locataire à évacuer les lieux et autorisé la bailleresse à requérir l'évacuation par la force publique dès le trentième jour après l'entrée en force du jugement. B. Par arrêt du 11 mai 2015, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice a annulé le jugement et déclaré irrecevable la requête en évacuation. La Chambre a d'abord retenu qu'au moment de l'envoi de la mise en demeure le 8 avril 2013, le loyer pour le mois d'avril, payable avant le 10 du mois, n'était pas encore exigible, de sorte que la locataire n'était pas en demeure pour le paiement du montant correspondant. Elle a ensuite relevé que le calcul des intérêts de retard était erroné, le taux de 7% n'étant pas prévu contractuellement; quant aux frais de poursuite et d'intervention, ils étaient exclus de la procédure de l'art. 257d CO. Ainsi, sur le montant réclamé, seuls 32'036 fr. 10 étaient dus au 8 avril 2013, soit 31'903 fr. 20 pour le loyer de mars et 132 fr. 90 pour l'intérêt de retard à 5%. La mise en demeure n'était pas claire. En effet, elle ne désignait pas précisément les montants en souffrance et ne distinguait pas de manière précise la créance de loyer de celle des frais, si bien que la locataire ne pouvait pas reconnaître sans difficulté quel était le montant de la dette à éteindre pour éviter la résiliation du bail. La Chambre en a déduit que les conditions pour admettre la requête en protection des cas clairs n'étaient pas réunies. C. La bailleresse (ci-après: la recourante) a interjeté un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Invoquant une violation de l'art. 257 CPC et de l'art. 257d CO, elle conclut au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement du 6 janvier 2015. Elle soutient en particulier que l'avis comminatoire pour le loyer d'avril était valable, car en vertu de la théorie de la réception, cet avis déploie ses effets seulement lors de la réception, soit en l'espèce le 10 avril 2013, date à laquelle l'exigibilité était donnée. Dans sa réponse, la locataire (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours. Les deux parties ont encore déposé ultérieurement des observations. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt. 