input: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2009, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 8. Juli 2010, stellte die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Mobiliar) sämtliche Leistungen, welche sie dem bei ihr nach UVG versicherten B._ (nachfolgend: Versicherter) im Anschluss an den Velounfall vom 27. April 2003 erbracht hatte, ein und schloss den Fall folgenlos ab. Die Mobiliar hiess das Gesuch des Versicherten um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Einspracheverfahren gut und gab ihm als unentgeltliche Rechtsbeiständin Rechtsanwältin A._ bei. B. B.a. Der Versicherte liess gegen den Einspracheentscheid vom 8. Juli 2010 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich am 6. September 2010 Beschwerde erheben. In der Sache beantragte er unter Aufhebung des Einspracheentscheides unter anderem die Ausrichtung einer Invalidenrente und einer Integritätsentschädigung. Gleichzeitig ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das kantonale Gericht bewilligte diese und bestellte Rechtsanwältin A._ als unentgeltliche Rechtsvertreterin (Zwischenverfügung vom 10. Dezember 2010). Diese machte ihren Rechtsvertretungsaufwand von insgesamt 21 Stunden und 35 Minuten im kantonalen Verfahren UV.2010.00247 bei der Vorinstanz mit zwei Eingaben vom 18. Januar und 4. Oktober 2011 geltend und bezifferte ihre Gesamtforderung (inklusive Spesen und Mehrwertsteuer) auf total Fr. 5'081.25 (= Fr. 1'919.50 + Fr. 3'161.75). Das kantonale Gericht wies die Beschwerde am 22. November 2011 ab und setzte die der unentgeltlichen Rechtsvertreterin zu entrichtende - gekürzte - Entschädigung auf Fr. 3'000.- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest. B.b. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Versicherten hiess das Bundesgericht in dem Sinne gut (Urteil 8C_90/2012 vom 12. Dezember 2012), als es den kantonalen Entscheid vom 22. November 2011 aufhob und die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide. Unter der neuen Verfahrensnummer UV.2012.00296 veranlasste das kantonale Gericht die vom Bundesgericht verlangte medizinische Expertise und gewährte hiezu das rechtliche Gehör. Die unentgeltliche Rechtsvertreterin A._ spezifizierte ihren Aufwand seit der bundesgerichtlichen Aufhebung des ersten kantonalen Entscheides gemäss Zusammenstellung vom 4. März 2014 mit 11 Stunden und 35 Minuten beziehungsweise Fr. 2'764.95 (inklusive Spesen und Mehrwertsteuer). Mit Entscheid vom 18. März 2014 wies die Vorinstanz die Beschwerde vom 6. September 2010 zum zweiten Mal ab (Dispositiv-Ziffer 1) und setzte die Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsvertreterin auf Fr. 2'764.95 fest (Dispositiv-Ziffer 3). Das Bundesgericht hat die hiegegen vom Versicherten erhobene Beschwerde im parallelen Verfahren 8C_309/2014 mit heutigem Urteil unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren abgewiesen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt A._ den Antrag, die Vorinstanz habe ihr in Aufhebung der Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides vom 18. März 2014 "für das erste Verfahren vor Sozialversicherungsgericht, welches zum Urteil der Vorinstanz vom 22. November 2011 führte, eine angemessene, ungekürzte Prozessentschädigung" - ausgehend vom gerichtsüblichen Stundenansatz von 200 Franken - zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. 