input: Faits : A. Par décision du 25 juillet 2013, le Service de la circulation routière et de la navigation du canton du Valais (ci-après: le SCN) a retiré, avec effet au 1 er juillet 2013, le permis de conduire de A._ pour une durée indéterminée, mais pour vingt-quatre mois au moins, pour avoir, le 1 er juillet 2013, circulé au volant d'un véhicule automobile tout en faisant usage d'un téléphone portable alors qu'elle se trouvait sous le coup d'un retrait du permis de conduire d'une durée de douze mois, prononcé le 8 juin 2012 à la suite d'une faute grave. Le 14 août 2013, l'intéressée a été interpellée à nouveau aux commandes d'un véhicule automobile. En application de l'art. 16c al. 2 let. e de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01), le SCN a définitivement retiré son permis de conduire à compter du jour de cette infraction. Cette décision, datée du 17 octobre 2013, assortit la révocation de cette mesure à la mise en oeuvre, à l'échéance d'un délai de cinq ans, d'une expertise psychiatrique attestant de la disparition de l'inaptitude caractérielle de l'intéressée à la conduite; elle lui impose également de se soumettre alors à un examen de conduite complet. Par ordonnance pénale du 15 octobre 2013, le Ministère public du canton du Valais a condamné A._ - après l'avoir auditionnée - pour l'ensemble de ces faits à une peine pécuniaire de 40 jours-amende ainsi qu'à une amende de 100 fr. pour violation simple des règles de la circulation routière et conduite sans permis de conduire. Il ressort par ailleurs du dossier administratif qu'entre 1998 et 2008 A._ a fait l'objet de quatre mesures de retrait du permis de conduire (dépassement, excès de vitesse) dont la durée oscillait entre un et trois mois ainsi que d'un avertissement (inattention). B. Le 11 juin 2014, statuant sur recours, le Conseil d'Etat du canton du Valais a confirmé le retrait définitif du permis de conduire de A._. Cette dernière a porté la cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais qui, par arrêt du 11 novembre 2014, a rejeté son recours. Le Tribunal cantonal a en substance considéré qu'au regard des antécédents de la conductrice recourante la mesure administrative prise à son endroit était conforme à l'art. 16c al. 2 let. e LCR. Il a par ailleurs jugé que le principe ne bis in idem n'était pas violé par la décision litigieuse du SCN prise sur la base des mêmes faits que la sanction pénale (système de la double procédure pénale et administrative). La cour cantonale a enfin mis à la charge de A._ les frais judiciaires, lui refusant ainsi l'assistance judiciaire, au motif que les chances de gagner le procès étaient notablement plus faibles que les risques de le perdre. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 11 novembre 2014, subsidiairement, de renvoyer la cause au SCN pour nouvelle décision. Elle sollicite également la restitution du délai de recours et de l'effet suspensif. Elle demande par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris et conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Appelé à se prononcer, l'Office fédéral des routes (OFROU) en demande également le rejet. Par ordonnance du 19 janvier 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a admis les demandes de restitution du délai de recours et d'assistance judiciaire. Par ordonnance du 23 février 2015, il a par ailleurs admis la requête d'effet suspensif en tant qu'elle porte sur les frais de la procédure de recours cantonale mis à la charge de la recourante. 