input: Faits : A. X._, ressortissante tunisienne née en 1982, mère d'une fille née en 2002 d'une précédente union, a épousé le 22 décembre 2009 en Tunisie Y._, ressortissant tunisien au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Elle est entrée en Suisse le 8 octobre 2010. Le 3 novembre 2010, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour. Le 25 juillet 2011, X._ a donné naissance à un fils, Z._, qui a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. X._ a indiqué que c'était Y._ qui lui avait proposé le mariage. Le 24 mars 2012, le couple s'est séparé. Ce jour-là, Y._ accompagné par sa soeur, s'en est pris à X._ qui était revenue de Tunisie contre sa volonté. Des cheveux lui ont été arrachés; elle a été frappée à la tête, au visage et aux mollets et reçu des crachats au visage. Son mari l'a menacée de lui faire du mal si elle ne retournait pas immédiatement en Tunisie. Il s'est emparé du passeport de leur fils, déclarant qu'il allait le reconduire en Tunisie afin de l'obliger, elle, à retrouver son enfant sur place. Alertés par les cris, les voisins ont fait appel à la police. Lorsque celle-ci est arrivée sur place, Y._ avait quitté les lieux en compagnie de sa soeur. Emmenée au poste de police, X._ a porté plainte puis a été conduite à l'hôpital pour faire constater les blessures reçues et se faire délivrer un certificat médical. Elle a ensuite été amenée au Centre d'accueil de Malley Prairie avec son fils, où tous deux sont restés jusqu'au 3 mai 2012. Le Tribunal civil de Vevey ayant rendu une mesure d'éloignement à l'encontre de Y._, elle a pu regagner le domicile familial. Elle n'a toujours pas récupéré le passeport de leur fils et fait l'objet de menaces de la part de son époux pour n'être toujours pas retournée en Tunisie. Des mesures de protection de l'union conjugale ont été ordonnées les 11 avril et 25 juillet 2012. Y._ a été interdit de périmètre, astreint à s'acquitter d'une pension pour son épouse et leur fils, dont elle a la garde exclusive mais ne la paie pas. Un droit de visite au Point rencontre en raison du risque d'enlèvement de l'enfant a été octroyé au père qui refuse d'en faire usage. Durant cette période, X._ percevait l'aide sociale. Le 5 avril 2013, X._ a notamment fait parvenir au Service de la population du canton de Vaud les copies du procès-verbal d'audition-plainte du 24 mars 2012, du document d'information d'aide aux victimes d'infractions signé par elle-même et contresigné par un agent de police le 24 mars 2012, du constat médical pour coups et blessures établi par l'Hôpital Riviera de Montreux le 27 mars 2012, de l'attestation du Centre d'accueil Malley Prairie du 28 mars 2012, de l'attestation LAVI du 5 mars 2013, de l'ordonnance du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois du 11 avril 2012, du prononcé du 25 juillet 2012 du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, du rapport psychologique du 11 mars 2013 et du certificat établi le 5 mars 2013 par l'association D'M Coaching. Les 26 septembre et 6 novembre 2013, X._ a informé le Service de la population de la réussite de la formation entreprise auprès de la Croix-Rouge vaudoise et de son engagement à temps partiel auprès d'un particulier en qualité de gouvernante à raison de deux jours par semaine ainsi qu'auprès de l'entreprise A._ en qualité d'aide et d'auxiliaire en soins B à un taux d'activité de 10%. Le 24 janvier 2014, considérant que la poursuite de son séjour en Suisse se justifiait pour des raisons personnelles majeures liées à des violences conjugales au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, le Service de la population du canton de Vaud a demandé à l'Office fédéral des migrations devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations depuis le 1er janvier 2015, d'approuver le renouvellement de l'autorisation de séjour de l'intéressée. Le 30 janvier 2014, le Centre social intercommunal a pris acte que X._ avait retrouvé son autonomie financière et l'a informée que son droit au revenu d'insertion avait pris fin le 1er décembre 2013. Le 31 mars 2014, X._ a introduit une demande unilatérale en divorce contre Y._. B. Le 15 avril 2014, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Les violences devaient être imputées à sa belle-soeur. Les propos des conjoints divergeaient quant aux circonstances de leur séparation. Il n'y avait pas eu de volonté systématique de la part de Y._ de nuire à son épouse, de sorte que les menaces et voies de fait dont elle avait été la victime ne revêtaient pas l'intensité requise par l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. C. Par arrêt du 29 juin 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours que X._ a déposé contre la décision rendue le 15 avril 2014 par l'Office fédéral des migrations. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 29 juin 2015 par le Tribunal administratif fédéral et de lui octroyer une autorisation de séjour ainsi qu'à son fils. Elle se plaint de l'établissement inexact des faits et de la violation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et de l'art. 8 CEDH. Par ordonnance du 8 septembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. Le Tribunal administratif fédéral a déposé ses observations sur recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. L'intéressée a été invitée à répliquer jusqu'au 5 octobre 2015, ce qu'elle n'a pas fait. 