input: Faits : A. A.a. Par décision du 7 avril 2009, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a enregistré le départ de ce canton de X._, pour la France, dès le 1 er janvier 2004. Cette décision a été prise suite à des enquêtes effectuées par l'Office cantonal, lesquelles ont établi que X._ n'avait pas de résidence effective dans le canton de Genève à l'adresse où elle avait déclaré vivre. Le 4 août 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève (devenu depuis lors la Chambre administrative de la Cour de justice; ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par l'intéressée contre la décision de l'Office cantonal. Cet arrêt (ATA/535/2010) est entré en force. A.b. Le 8 octobre 2013, X._ et son mari ont déposé auprès de la Cour de justice une demande de révision de l'arrêt du 4 août 2010, ainsi qu'une "demande de révision" de la décision de l'Office cantonal du 7 avril 2009. Ces requêtes étaient fondées sur une lettre de la mairie de A._ (France) du 12 septembre 2013, dans laquelle cette autorité indiquait que l'intéressée, propriétaire d'un immeuble situé à A._, n'avait pourtant jamais été domiciliée auprès de cette commune. Le 18 mars 2014, la Cour de justice a implicitement considéré la "demande de révision" de la décision de l'Office cantonal du 7 avril 2009 comme une demande de reconsidération et l'a déclarée irrecevable, faute de compétence (art. 105 al. 2 LTF). Dans le même arrêt, après avoir analysé la portée du courrier du 12 septembre 2013 de la mairie de A._, elle a aussi rejeté la demande de révision de son arrêt du 4 août 2010. Cet arrêt (ATA/169/2014) est entré en force. B. Parallèlement, le 12 septembre 2013, en produisant le courrier susmentionné de la commune de A._, X._ a demandé à l'Office cantonal de reconsidérer sa décision du 7 avril 2009. Le 3 octobre 2013, l'Office cantonal a refusé de revenir sur sa position (art. 105 al. 2 LTF). X._ n'a pas recouru contre cette décision. Le 8 octobre 2013, X._ a déposé auprès de l'Office cantonal une (deuxième) demande de reconsidération de la décision du 7 avril 2009, toujours fondée sur la même lettre de la commune de A._ (art. 105 al. 2 LTF). Le 9 décembre 2013, l'Office cantonal a refusé d'entrer en matière sur la demande. Par acte du 27 janvier 2014, X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice, qui a rejeté le recours le 19 août 2014 (ATA/657/2014). Les juges cantonaux ont retenu en substance que la lettre produite par l'intéressée n'était pas de nature à établir que celle-ci aurait eu un domicile à Genève depuis le 1 er janvier 2004. Partant, cette pièce ne constituait pas un moyen de preuve nouveau dont la connaissance à l'époque aurait conduit l'Office cantonal à statuer autrement sur la question du domicile à Genève de X._. C. Par acte du 25 septembre 2014, X._ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 19 août 2014 (ATA/657/2014). Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il soit constaté qu'elle n'a pas quitté le canton de Genève depuis le 1er janvier 2004. Elle demande aussi l'annulation de la décision de l'Office cantonal du 7 avril 2009 et de l'arrêt de la Cour de justice du 4 août 2010 (ATA/535/2010), ainsi que l'annulation de deux décisions étrangères à la présente procédure (une décision de l'Office cantonal du 7 juin 2011 et un arrêt de la Cour de justice du 8 mai 2012). Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'Office cantonal pour qu'il entre en matière sur la demande de reconsidération du 8 octobre 2013. Plus subsidiairement encore, elle demande que l'affaire soit renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. D. La Cour de justice renonce à formuler des observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office fédéral des migrations (à partir du 1er janvier 2015: Secrétariat d'Etat aux migrations) renonce à se déterminer, alors que l'Office cantonal se réfère à l'arrêt de la Cour de justice du 19 août 2014. 