input: Faits : A. A.a. A._ a travaillé au service de la société B._ en qualité de magasinier, à compter du 18 août 2006. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). A.b. Le 7 septembre 2006, l'assuré a été victime d'un accident, alors qu'il circulait au volant de son véhicule. Au croisement de deux routes, il a été percuté sur le flanc droit par un camion. L'assuré a été transporté à l'établissement hospitalier C._, où il a été hospitalisé jusqu'au 12 septembre suivant. Les médecins du service de chirurgie thoracique et vasculaire de C._ ont posé les diagnostics principaux de pneumothorax droit drainé, contusion pulmonaire minime, fracture des côtes cervicales droites, "fracture-arrachement" de l'épine iliaque antéro-supérieure droite, plaie du conduit auditif externe droit et fracture du coude droit. Ils ont en outre retenu le diagnostic secondaire de décompensation psychotique (rapport du 19 septembre 2006). La CNA en pris en charge le cas. A._ a bénéficié d'un traitement par plâtre "brachio-anti-brachio-palmaire" pendant 4 à 6 semaines de son coude droit. Il a suivi un traitement physiothérapeutique et a séjourné à la Clinique D._, du 29 août 2007 au 7 septembre 2007. Le docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie du service de psychosomatique de D._ a fait état d'un trouble de l'adaptation avec réaction anxieuse prédominante de type post-traumatique (F43.23; rapport médical du 31 août 2007). L'assuré a présenté une incapacité totale de travail et n'a plus repris son travail. Son contrat de travail a été résilié au 30 avril 2007. A.c. Par lettre du 9 avril 2009, la CNA a informé l'assuré qu'elle mettait un terme à la prise en charge des frais de traitement (sous réserve de certaines prestations), ainsi qu'au versement des indemnités journalières à compter du 31 mai 2009. Par décision du 5 mai suivant, elle a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 7,5 %, se fondant sur l'appréciation de son médecin d'arrondissement, la doctoresse F._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne. En outre, elle a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité et refusé d'engager sa responsabilité pour les troubles psychogènes, en raison de l'absence de causalité adéquate entre ces troubles et l'accident du 7 septembre 2006. Le 11 juin 2009, l'assuré a été soumis à une opération d'excision de fragments de verre sous-cutanés au coude et à l'oreille droite. Saisie d'une opposition contre la décision du 5 mai 2009 , la CNA l'a partiellement admise en ce sens qu'elle a mis fin au droit de l'assuré aux prestations en nature et en espèces avec effet au 18 juin 2009 en lieu et place du 31 mai 2009 (décision sur opposition du 9 novembre 2009). B. A._ a interjeté recours contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Le Juge instructeur a ordonné une expertise judiciaire pluridisciplinaire, laquelle a été réalisée par le docteur G._, chef de clinique au sein du service de rhumatologie de C._, et par les docteurs H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et I._, médecin assistant au sein du Département de psychiatrie de C._. Sur le plan somatique, l'expert a essentiellement fait état de douleurs chroniques au niveau du membre supérieur droit, des genoux et de la hanche droite, se traduisant par une importante boiterie. Sur le plan psychique, les experts ont retenu les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) et de troubles anxieux et dépressifs mixtes (F41.2). Statuant le 29 septembre 2014, l'autorité cantonale a admis le recours, annulé la décision sur opposition du 9 novembre 2009 et renvoyé la cause à la CNA pour calcul des prestations au sens des considérants. En résumé, elle a considéré que l'assuré avait droit aux indemnités journalières ainsi qu'à la prise en charge des frais de traitement jusqu'au 3 septembre 2009, date à partir de laquelle les traitements n'étaient plus susceptibles de faire évoluer sensiblement l'état de santé de celui-ci sur le plan somatique et psychique. En outre, elle a retenu que les troubles anxieux et dépressifs mixtes entraînaient à eux seuls une incapacité totale de travail et a renvoyé la cause à la CNA pour que celle-ci fixe le montant de la rente d'invalidité à laquelle avait droit l'assuré et procède à une nouvelle estimation du taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité, en incluant l'affection psychique. C. La CNA forme un recours contre ce jugement dont elle demande l'annulation en tant qu'il reconnaît l'existence d'une relation de causalité naturelle et adéquate entre les troubles psychiques de l'assuré et l'accident du 7 septembre 2006. Subsidiairement, elle conclut à ce que la cause lui soit renvoyée pour réévaluation de l'invalidité après examen des traitements psychiatriques envisageables. L'intimé conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer. 