Fatti: A. Nel 2008 il Ministero pubblico del Cantone Ticino ha promosso un procedimento penale a carico dei responsabili della banca C._SA, in particolare di A._, direttore generale ed azionista, e di D._, direttore generale sostituto e pure azionista, per titolo di appropriazione indebita, amministrazione infedele per scopo di lucro, riciclaggio aggravato e ripetuta falsità in documenti. Secondo l'accusa, essi avrebbero messo in atto in correità tra di loro e con altri operatori della sala mercati della banca, almeno dal gennaio 1999, un sistema generalizzato di operazioni di acquisto e di vendita di titoli mediante il quale una parte degli utili realizzati veniva distratta a favore degli operatori o trattenuta dagli imputati a titolo di indebito profitto personale. Gli interessati avrebbero occultato tale attività contabilizzando fittiziamente gli utili delle transazioni su conti interni della banca intestati a clienti privati prestanome o ad ignare persone vicine agli azionisti o ai collaboratori della banca. B. Con decisione del 21 dicembre 2009, l'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari (FINMA) ha ritirato alla banca C._SA l'autorizzazione per l'esercizio dell'attività bancaria ed ha contestualmente ordinato il suo fallimento, aperto il giorno successivo. Il 17 maggio 2010, l'Autorità federale ha nominato quale liquidatrice del fallimento la E._SA, in sostituzione della F._SA, precedentemente incaricata di tale compito. C. Nell'ambito del procedimento penale, il Procuratore pubblico (PP) ha sequestrato gli averi della banca C._SA, che ammontano a oltre fr. 19'000'000.-- e sono attualmente depositati presso la banca G._. Il 19 novembre 2010 la FINMA ha chiesto al PP il dissequestro degli averi, in particolare di fr. 6'345'000.-- per il pagamento dei depositi privilegiati giusta l'art. 37b della legge federale sulle banche e le casse di risparmio, dell'8 novembre 1934 (LBCR; RS 952.0), oltre a fr. 319'270.-- per il pagamento delle prestazioni della liquidatrice E._SA e fr. 344'000.-- per gli altri costi di liquidazione e di prestazioni di servizi da terzi. D. Con decisione del 9 febbraio 2011, il PP ha riconosciuto di principio il dissequestro di fr. 6'345'000.-- per il pagamento dei depositi privilegiati ed ha ordinato, a crescita in giudicato della decisione, il dissequestro di fr. 319'270.-- per il presumibile onorario della liquidatrice e di fr. 344'000.-- per gli altri costi di liquidazione. E. Adita da A._, la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ne ha parzialmente accolto il reclamo con sentenza del 15 giugno 2011. Ha annullato il dispositivo della decisione del PP, che riconosceva di principio il dissequestro per il pagamento dei depositi privilegiati, nel senso che il dissequestro veniva confermato dalla CRP tranne che per dieci relazioni bancarie indicate dal reclamante, per le quali il PP doveva determinare se i crediti privilegiati erano effettivamente da ricondurre a persone estranee agli imputati. La CRP ha stabilito che per queste dieci relazioni occorreva poi una specifica decisione per ogni singolo conto. F. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede in via principale di annullare sia il giudizio impugnato sia la decisione del PP, dichiarando irricevibile la domanda di dissequestro presentata il 19 novembre 2010 dalla FINMA. In via subordinata, chiede che tale domanda sia respinta. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 9 e 29 Cost., degli art. 104 seg. e 267 CPP, nonché degli art. 70 e 73 CP. G. La Corte cantonale si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il PP e la FINMA chiedono di respingere il ricorso nella misura della sua ammissibilità. L'Autorità federale comunica inoltre di fungere da liquidatrice della banca C._SA a far tempo dal 24 giugno 2011. Sono pure state invitate a presentare una risposta le parti che hanno partecipato alla procedura dinanzi alla Corte cantonale, presentando osservazioni in quella sede. Il titolare della relazione xxx e la banca B._ comunicano di rimettersi al giudizio del Tribunale federale, mentre il titolare della relazione yyy non si è espresso. Con decreto presidenziale del 23 settembre 2011 è stato conferito al ricorso l'effetto sospensivo. 