Sachverhalt: A. X._ (geb. 1954) und Y._ (geb. 1951) heirateten am 6. Juni 1980. Aus ihrer Ehe ging die inzwischen volljährige Tochter Z._ (geb. 1985) hervor. Nach Einleitung des Scheidungsverfahrens im Jahr 2005 erging am 23. Juli 2012 das Scheidungsurteil des Bezirksgerichts A._. Das Gericht verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 700.-- zu bezahlen, dies ab sechs Monaten nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils bis zu seinem Eintritt in das ordentliche Pensionierungsalter. Weiter verpflichtete es ihn, innert drei Monaten eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 1'422'744.50 zu bezahlen. Eine mit Verfügung vom 20. April 2005 angeordnete Grundstücksperre über die im Eigentum des Ehemanns stehende Liegenschaft B._strasse xx in C._ wurde aufgehoben. B. Gegen das Scheidungsurteil erhob die Ehefrau am 14. September 2012 Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Sie beantragte monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 6'000.--, rückwirkend ab 1. Dezember 2008 bis zum Eintritt des Ehemanns in das ordentliche Pensionierungsalter. Die Liegenschaft B._strasse xx sei in Anrechnung an ihre güterrechtlichen Ansprüche in ihr Alleineigentum zu übertragen, wobei der Ehemann vorgängig die Hypothekarschulden vollständig zu tilgen habe. Die Grundbuchsperre auf der Liegenschaft sei erst nach Übertragung in ihr Eigentum aufzuheben. Zudem sei die güterrechtliche Ausgleichszahlung auf Fr. 2'653'144.50 festzusetzen, zuzüglich Zins von 5% auf Fr. 275'000.-- seit dem 13. August 2004. Die höhere Ausgleichszahlung begründete sie damit, dass den Beteiligungen des Ehemanns an der D._ AG und der E._ AG ein höherer Wert zukomme. Für das Berufungsverfahren ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Entscheid vom 1. November 2012 wies das Obergericht (nachfolgend Vorinstanz) das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit ab. Es setzte der Ehefrau eine Frist von 30 Tagen zur Leistung eines Gerichtskostenvorschusses von Fr. 40'000.-- für das Berufungsverfahren. C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2012 hat die Ehefrau (nachfolgend Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen, eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde, beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der Entscheid vom 1. November 2012 sei aufzuheben und die Sache zur Neuentscheidung ihres Antrags auf unentgeltliche Rechtspflege im Berufungsverfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Präsidialverfügung vom 12. Dezember 2012 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gutgeheissen, nachdem die Vorinstanz diesbezüglich auf eine Stellungnahme verzichtet hatte. Das Bundesgericht hat die Vorakten beigezogen, hingegen in der Sache keine Vernehmlassungen eingeholt. 