Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 16. Mai 2000 schied das Obergericht des Kantons Thurgau die Ehe von X._, geboren 1939, und Y._, geboren 1949. Es verpflichtete X._ zu nachehelichen Unterhaltsbeiträgen an Y._ von monatlich Fr. 1'700.-- bis zu seinem und von Fr. 1'400.-- bis zu deren Eintritt ins AHV-Alter. B. Am 10. Januar 2003 erhob X._ beim Bezirksgericht Z._ Klage auf Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge. Der Einzelrichter wies das Begehren am 28. September 2007 ab. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 7. März 2008 das erstinstanzliche Urteil, entzog X._ jedoch für die Berufung die unentgeltliche Prozessführung und auferlegte ihm die Kosten für das zweitinstanzliche Verfahren. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde bezüglich der unentgeltlichen Prozessführung und der Gerichtskosten gut und wies sie in der Sache mit Beschluss vom 16. Februar 2009 ab. C. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 20. März 2009 an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Zudem stellt er das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Antworten eingeholt worden. 