Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führte ein Strafverfahren unter anderem gegen X._ wegen des Verdachts des Betrugs und der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb. Sie warf ihm vor, beim betrügerischen Abschluss von Insertionsverträgen mit Inhabern von Kleinbetrieben beteiligt gewesen zu sein. Mit Verfügung vom 16. August 2010 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung gegen X._ ein. Sie erwog, diesem könne nicht stringent nachgewiesen werden, am Betrugskonstrukt in strafrechtlich relevanter Weise beteiligt gewesen zu sein (S. 3 E. 1.1). Sie nahm die Kosten auf die Staatskasse. Die Ausrichtung einer Entschädigung lehnte sie ab, da X._ durch das Strafverfahren keine wesentlichen Kosten und Umtriebe erwachsen seien (S. 3 E. 1.2). Die von X._ gegen die Verweigerung einer Entschädigung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) am 30. Dezember 2010 ab. Es befand (S. 4 f. E. 3), X._ habe die Strafuntersuchung durch ein zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten klar veranlasst. Damit hätten ihm die Kosten der Einstellung der Strafuntersuchung auferlegt werden können, weshalb ihm von vornherein auch kein Anspruch auf eine Entschädigung zustehe. Ob ihm durch das Strafverfahren wesentliche Kosten und Umtriebe erwachsen seien, könne offen bleiben (S. 4 E. 2.2). B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, es sei ihm eine Entschädigung von Fr. 166'400.-- aus der Staatskasse zu bezahlen. C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten sei). 