Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1985 geborene D._ hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999 im Spital X._ auf. Mit Verfügung vom 25. April 2000 lehnte die Assura Kranken- und Unfallversicherung, bei welcher D._ obligatorisch krankenversichert war, jegliche Leistungspflicht aus diesem Spitalaufenthalt ab, da er sich medizinisch nicht rechtfertigen lasse. Mit Einspracheentscheid vom 25. Oktober 2000 hielt die Assura an ihrer Verfügung fest. A. Die 1985 geborene D._ hielt sich vom 18. bis 28. Juni 1999 im Spital X._ auf. Mit Verfügung vom 25. April 2000 lehnte die Assura Kranken- und Unfallversicherung, bei welcher D._ obligatorisch krankenversichert war, jegliche Leistungspflicht aus diesem Spitalaufenthalt ab, da er sich medizinisch nicht rechtfertigen lasse. Mit Einspracheentscheid vom 25. Oktober 2000 hielt die Assura an ihrer Verfügung fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Juni 2001 gut. Es verpflichtete die Assura, die Kosten für den erwähnten Spitalaufenthalt und die entsprechenden Behandlungen zu übernehmen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Juni 2001 gut. Es verpflichtete die Assura, die Kosten für den erwähnten Spitalaufenthalt und die entsprechenden Behandlungen zu übernehmen. C. Die Assura führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. D._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. D._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Am 10. September 2002 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt. 