Faits: A. Ressortissante camerounaise née en 1970, entrée en Suisse en septembre 2003, X._ a épousé en janvier 2004 un ressortissant suisse né en 1947. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour par regroupement familial le 8 mars 2004, qui a été régulièrement renouvelée jusqu'au 29 janvier 2011. La demande de X._ tendant à l'octroi d'une autorisation d'établissement a été rejetée par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) par décision du 22 décembre 2009, laquelle n'a fait l'objet d'aucun recours. X._ a effectué des emplois précaires non qualifiés en 2004 et en 2006. Entendue par la police genevoise en novembre 2010, elle a déclaré avoir exercé le métier de prostituée de janvier à avril 2010. En septembre 2010, elle a été engagée en qualité de nettoyeuse pour une durée indéterminée, réalisant un salaire mensuel net moyen de 800 fr. Dans le cadre de la procédure de renouvellement de l'autorisation de séjour initiée en décembre 2010, l'intéressée a produit une promesse d'engagement pour un travail en qualité de femme de chambre à mi-temps à Genève, pour une salaire de 1'700 fr. par mois, sous condition de l'obtention des autorisations nécessaires. En décembre 2009, les époux X._ percevaient mensuellement 1'700 fr. de forfait d'entretien et 550 fr. de loyers à titre de revenu d'insertion, le montant total de l'assistance versée du 1er janvier 2002 au 30 novembre 2009 s'élevant à 178'258 fr. Au 11 octobre 2010, X._ faisait l'objet de trois actes de défaut de biens pour un montant total de 2'439 fr. 20. Après la séparation du couple, elle s'était inscrite aux services sociaux d'Yverdon-les-Bains. Le 1er juillet 2010, X._ s'est installée à Yverdon-les-Bains (VD), où elle vit séparée de son mari. A la requête du Service cantonal, celui-ci a informé la police de sûreté, en octobre 2010, qu'il avait demandé la séparation d'avec son épouse à la suite de ses absences régulières et inexpliquées du domicile conjugal dès 2004. Entendue par la police en novembre 2010, X._ a relaté que son mari s'était mis à l'ignorer et à ne plus vouloir d'elle à son retour d'un voyage effectué au Cameroun en février 2010, où elle avait assisté aux obsèques de l'un de ses fils d'une précédente union; hormis son mari, elle n'avait aucune attache en Suisse, toute sa famille vivant au Cameroun ou en France. A teneur d'un rapport de la police municipale yverdonnoise, X._ parle et comprend parfaitement le français et n'est pas défavorablement connue des services. B. Par décision du 21 avril 2011, le Service cantonal a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 21 avril 2011 et a confirmé cette dernière par arrêt rendu le 31 octobre 2011, en refusant notamment d'accréditer la thèse défendue en instance de recours selon laquelle X._ aurait subi des violences conjugales de la part de son époux. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 31 octobre 2011 ainsi que la décision du 21 avril 2011, et de lui octroyer une autorisation d'établissement. Le Service cantonal et le Tribunal cantonal renoncent à déposer des observations. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 6 décembre 2011, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours. 