A.- Die 1974 geborene G._, ausgebildete Kosmetikerin und Mutter einer am 20. August 1998 geborenen Tochter, war bis 21. Dezember 1995 als Kosmetikerin, Serviceangestellte und Kioskverkäuferin tätig. Am 3. Juni 1997 meldete sie sich unter Hinweis auf Bauch-, Nerven-, Extremitäten-, Nieren- sowie gynäkologische Probleme auf Grund vier durchgeführter Operationen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt (nachfolgend: IV-Stelle) klärte unter Beizug verschiedener Arztberichte (diverse Berichte der Allgemeinchirurgischen Abteilung des Spitals X._, vom 1. Juli 1993 bis 16. September 1994, Berichte der Chirurgischen Klinik, Spital Y._, vom 5. und 25. Juli 1991 sowie 6. November 1997, des Dr. med. K._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 18. Dezember 1996 und 9. Juli 1997, der Dres. med. R._ und S._, Rehaklinik Z._, vom 27. August 1997 sowie des Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, vom 17. März 1998) sowie eines Arbeitgeberberichtes und einer Auskunft der Arbeitslosenkasse die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab. Zudem veranlasste die IV-Stelle Abklärungen bei Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie (Gutachten vom 14. September 1998) und Dr. med. F._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (Gutachten vom 8. März 1999). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 3. Juni 1999 den Anspruch auf berufliche Massnahmen oder andere Leistungen der Invalidenversicherung ab. B.- Gegen diese Verfügung liess G._ Beschwerde erheben und beantragen, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Eventualiter sei ein bauchchirurgisches Gutachten einzuholen. Subeventualiter sei die Sache zur Einholung eines interdisziplinären Gutachtens an die IV-Stelle zurückzuweisen. Im Verlauf des Verfahrens liess sie ein Gutachten des Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 15. November 1999 einreichen. Mit Eingabe vom 21. Januar 2000 teilte die IV-Stelle mit, sie hebe die Verfügung pendente lite auf und werde nach Einholung eines Gutachtens bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Basel neu verfügen, worauf das Verfahren bis 31. Dezember 2000 sistiert wurde. Nach Eingang des MEDAS-Gutachtens vom 16. November 2000 reichte die IV-Stelle die neue Verfügung vom 10. Januar 2001 ein, mit welcher sie das Leistungsbegehren erneut ablehnte. G._ hielt mit Vernehmlassung vom 22. Februar 2001 an ihren Anträgen fest. Die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 30. August 2001 teilweise gut und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung an die IV-Stelle zurück. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. G._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung (nachfolgend: BSV) deren Gutheissung beantragt. 