A.- X._ S.A. (ci-après: la défenderesse) a engagé D._ (ci-après: le demandeur) en tant que mécanicien. Depuis octobre 1994, le demandeur a occupé le poste de responsable du département "Reprise" de la défenderesse pour un salaire mensuel de 5130 fr., plus un 13ème salaire. A partir de janvier 1996, il a assuré le contrôle qualité de la défenderesse. Le 26 mars 1998, le demandeur aété licencié pour le 31 mai 1998. Le 1er avril 1998, il a pris un emploi auprès d'une autre entreprise. B.- a) Le demandeur a ouvert action le 9 décembre 1998, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer la somme de 52 272 fr.15 à titre de salaire, de droit aux vacances, de solde du 13ème salaire et d'heures supplémentaires. Ces conclusions ont été ramenées à 40 000 fr. lors de l'audience de conciliation. La défenderesse a conclu principalement au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement d'un montant de 40 000 fr. à titre de réparation des dommages que le demandeur lui a causés dans l'accomplissement de son travail. Par jugement du 3 juin 1999, le Tribunal de prud'hommes du district de La Chaux-de-Fonds a admis la demande principale à concurrence de 38 881 fr. brut et la demande reconventionnelle à concurrence de 13 881 fr. brut, rejetant les deux demandes pour le surplus. Il a jugé fondées, pour l'essentiel, les prétentions du demandeur, mais a considéré que le grand nombre de retours enregistrés par la défenderesse était de nature à causer un dommage à celle-ci, que le demandeur en était partiellement responsable, notamment parce que sa négligence était ("tout juste") grave, et qu'en équité il convenait de mettre à sa charge un montant de 13 881 fr. ("brut"). b) La défenderesse a recouru contre ce jugement auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Elle a notamment fait valoir que le Tribunal des prud'hommes avait excédé son pouvoir d'appréciation en n'admettant la demande reconventionnelle qu'à concurrence de 13 881 fr. brut - montant qu'elle jugeait manifestement insuffisant, compte tenu des circonstances - et a donc repris sa conclusion en paiement de 40 000 fr. Le demandeur a conclu au rejet du recours et a formé un recours joint. Il a fait valoir que les premiers juges avaient eu tort de mettre à sa charge le montant de 13 881 fr., de sorte qu'il y avait lieu de modifier leur décision sur ce point. Dans ses observations au Tribunal cantonal, le Président du Tribunal de prud'hommes a admis qu'après rectification d'une erreur de calcul, le montant à porter au crédit du demandeur aurait dû s'élever à 38 801 fr. et non pas 38 881 fr. Il a ajouté que, dans l'idée du Tribunal, il devait subsister un solde de 25 000 fr. brut en faveur de l'employé. Par arrêt du 14 août 2000, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours principal et le recours joint. C.- La défenderesse interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à ce que le demandeur soit condamné à lui verser, après compensation, un montant de 40 000 fr. et requiert, à titre subsidiaire, le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le demandeur propose le rejet du recours. 