Sachverhalt: A. Die 1965 geborene M._ ist gelernte Krankenpflegerin und arbeitete vom Juli 1997 bis im Januar 2002 als Privatpflegerin/Haushälterin bei einer an Alzheimer leidenden betagten Frau. Nach dem Tod der Patientin bezog M._ einerseits Leistungen der Arbeitslosenversicherung und war andererseits ab Mitte Mai 2002 als Haushaltshilfe beim Sohn der ehemaligen Arbeitgeberin tätig. Am 14. Juni 2004 meldete sich M._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Sie habe sich am 29. Mai 2002 bei einem Auffahrunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule zugezogen und sei seither arbeitsunfähig. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte in der Folge verschiedene Unterlagen, insbesondere Arztberichte, die Akten der für den Unfall zuständigen UVG-Versicherung - mit einem darin enthaltenen polydisziplinären Gutachten der Klinik S._ vom 18. Oktober 2004 - und einen Arbeitgeberbericht ein und liess am Medizinischen Zentrum X._, ein Gutachten erstellen. Gestützt auf die in dieser Expertise vom 1. Juni 2006 enthaltenen Erkenntnisse, wonach kein die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigender Gesundheitsschaden vorliege, verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Februar 2007 einen Anspruch auf eine Rente. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher rückwirkend ab 1. Mai 2003 eine ganz Invalidenrente beantragt wurde, mit Entscheid vom 4. September 2007 ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Eventuell sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, dasmit diese nach ergänzenden Abklärungen über den Anspruch neu entscheide. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. 