Faits: A. B._, né en 1953, a travaillé en qualité de spécialiste des télécommunications au service de maintenance de P._ (actuellement: X._ SA). A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 24 août 1996, il a été victime d'une fracture comminutive de la jonction tiers moyen-tiers distal de la clavicule gauche à la suite d'un accident de la circulation. Une réduction sanglante et une ostéosynthèse par plaque à reconstruction ont été effectuées le 18 septembre 1996. L'assuré a repris son travail à plein temps le 25 novembre suivant. La CNA a pris en charge le cas. L'intéressé a été victime d'un second accident le 2 avril 1997, alors qu'il circulait à vélo. Le docteur S._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a fait état d'une fracture du sacrum et d'une entorse cervicale (rapport du 24 septembre 1997). La CNA a pris en charge ce second cas. Par décision du 6 janvier 1999, elle a supprimé le droit aux prestations au motif que l'assuré ne souffrait plus de séquelles des accidents des 24 août 1996 et 2 avril 1997. Le 25 janvier 2000, l'employeur a annoncé une rechute sous la forme de douleurs et d'une perte de sensibilité à la main gauche. Le docteur S._ a attesté diverses périodes d'incapacité de travail (100 % du 27 avril au 16 juin 2000; 50 % du 19 juin au 4 septembre 2000; 50 % du 23 mars au 29 avril 2001). Les 22 novembre 2002 et 7 janvier 2003, l'employeur a annoncé des nouvelles rechutes. Le 14 février 2003, un collaborateur de l'agence de la CNA a eu un entretien avec l'assuré, ainsi que deux autres employés de X._, afin de connaître les tâches accomplies par l'intéressé dans le cadre de son activité au service de cette entreprise. La description de ces activités a été consignée dans un procès-verbal du 14 février 2003. Le 18 mars 2003, le docteur R._, spécialiste en rhumatologie et médecin traitant de l'assuré, a indiqué que celui-ci avait repris son travail à 100 % dès le 10 mars précédent, date à laquelle l'employeur lui avait permis de commencer un stage de réadaptation dans un central téléphonique. Le 23 avril 2004, ce médecin a annoncé une nouvelle rechute sous la forme d'une douleur touchant la face supérieure de l'épaule gauche lors de toute mobilisation. Le 1er novembre 2005, l'assuré a consulté le docteur L._, spécialiste en chirurgie orthopédique, lequel a diagnostiqué une symptomatologie douloureuse à l'épaule et attesté une incapacité de travail de 100 % dès cette date (rapport du 12 novembre 2005). Dans un rapport d'examen médical final du 7 avril 2006, le docteur A._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué une aggravation du syndrome algique, accompagné d'un déficit en abduction et élévation antérieure active, sans aucune amyotrophie au niveau de la ceinture scapulaire et des membres supérieurs, ni aucun élément morphologique expliquant les limitations fonctionnelles. Selon ce médecin, le syndrome douloureux subjectivement aggravé avait sans aucun doute une influence sur les amplitudes articulaires, de sorte qu'un dommage permanent indemnisable devait être admis. Le docteur A._ relevait en outre qu'une activité complète était exigible, à la condition que l'assuré ne doive pas travailler en hauteur ni porter des charges moyennes ou lourdes à l'aide du membre supérieur gauche. Enfin, il a indiqué un taux d'atteinte à l'intégrité de 5 % pour arthrose acromio-claviculaire résultant de la résection distale de la clavicule. Lors d'un entretien avec un inspecteur de la CNA, la personne responsable des ressources humaines auprès de l'employeur a indiqué que l'assuré avait travaillé jusqu'au 30 juin 2005 au poste de travail décrit dans le rapport du 14 février 2003; dès le 1er juillet 2005, il avait bénéficié d'un plan social lui permettant de continuer à percevoir son salaire durant une période de dix-huit mois afin de retrouver un emploi ou d'accomplir une formation (rapport d'entretien du 28 juin 2006). Dans un rapport complémentaire du 3 juillet 2006, le docteur A._ a indiqué que les limitations mentionnées dans son rapport du 7 avril 2006 n'empêchaient pas l'assuré d'exercer l'activité décrite dans le procès-verbal du 14 février 2003. Par décision du 10 juillet 2006, confirmée sur opposition le 27 septembre suivant, la CNA a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité. B. L'intéressé a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 50 % dès le 1er novembre 2005. La juridiction cantonale a ordonné, le 2 octobre 2007, des audiences d'enquêtes et de comparution personnelle au cours desquelles ont été entendus plusieurs témoins, en particulier D._, supérieur direct de l'assuré à l'époque déterminante. Par jugement du 5 février 2008, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et condamné la CNA à allouer à l'assuré, dès le 10 mars 2003, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 40 %. C. La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 27 septembre 2006, subsidiairement à ce que la cause lui soit renvoyée pour complément d'instruction. L'intimé conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours, (subsidiairement) à ce que la CNA soit condamnée à lui allouer, à partir du 1er novembre 2005, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 40 %, le jugement cantonal étant confirmé pour le surplus. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas présenté de déterminations. 