Sachverhalt: Sachverhalt: A. R._, geboren 1965, arbeitete zuletzt von 1995 bis 1997 als Küchenhilfe in einem Restaurant und bezog ab Januar 1998 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Sie meldete sich am 13. Dezember 1999 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Aargau einen Bericht des Dr. med. D._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. Februar 2000 einholte und eine berufliche Abklärung im Arbeitszentrum für Behinderte durchführte, die jedoch wegen zu hoher Fehlzeiten abgebrochen werden musste. Weiter veranlasste die Verwaltung je eine Begutachtung in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ (Gutachten vom 13. November 2001) sowie der Klinik X._ (psychosomatisches Gutachten vom 1. Februar 2002 mit zwei Ergänzungen vom 11. Juli und 27. September 2002). Wegen inhaltlicher Differenzen zwischen diesen beiden Expertisen wollte die IV-Stelle eine Nachbegutachtung in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ durchführen lassen, was jedoch wegen Weggangs der damaligen Gutachter scheiterte; eine erneute Untersuchung fand schliesslich in der RehaClinic Y._ statt (Expertise vom 8. August 2003). Mit Verfügung vom 26. September 2003 lehnte die IV-Stelle den Rentenanspruch ab, weil R._ eine leidensangepasste Tätigkeit ganztags zumutbar sei und sie deshalb keine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse erleide. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2003 bestätigt. A. R._, geboren 1965, arbeitete zuletzt von 1995 bis 1997 als Küchenhilfe in einem Restaurant und bezog ab Januar 1998 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Sie meldete sich am 13. Dezember 1999 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Aargau einen Bericht des Dr. med. D._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. Februar 2000 einholte und eine berufliche Abklärung im Arbeitszentrum für Behinderte durchführte, die jedoch wegen zu hoher Fehlzeiten abgebrochen werden musste. Weiter veranlasste die Verwaltung je eine Begutachtung in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ (Gutachten vom 13. November 2001) sowie der Klinik X._ (psychosomatisches Gutachten vom 1. Februar 2002 mit zwei Ergänzungen vom 11. Juli und 27. September 2002). Wegen inhaltlicher Differenzen zwischen diesen beiden Expertisen wollte die IV-Stelle eine Nachbegutachtung in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ durchführen lassen, was jedoch wegen Weggangs der damaligen Gutachter scheiterte; eine erneute Untersuchung fand schliesslich in der RehaClinic Y._ statt (Expertise vom 8. August 2003). Mit Verfügung vom 26. September 2003 lehnte die IV-Stelle den Rentenanspruch ab, weil R._ eine leidensangepasste Tätigkeit ganztags zumutbar sei und sie deshalb keine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse erleide. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2003 bestätigt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 10. März 2004 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 10. März 2004 ab. C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei ihr ab dem 13. Dezember 1999 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; ferner lässt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung beantragen. Die IV-Stelle schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 