Faits: A. Par décision du 21 juillet 2009, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations déposée le 23 mars 2009 par H._, ressortissant britannique résidant en Italie, au motif que la condition de la durée minimale de cotisation à l'assurance-invalidité suisse n'était pas remplie. B. Par jugement du 11 novembre 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par H._ contre cette décision. C. H._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité et assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. 