Faits: A. Un différend portant notamment sur la gestion de fonds de placement oppose les sociétés de droit luxembourgeois A._ SA, B._ SA et C._ SA, ainsi que la société de droit tchèque D._, d'une part, à la société de droit suisse X._ SA, d'autre part. Le 6 mai 2011, les quatre premières sociétés citées ont déposé une requête de preuve à futur, au sens de l'art. 158 CPC, à l'encontre de la société suisse aux fins d'obtenir la désignation d'un expert hors procès pour qu'il réponde aux 19 questions formulées dans cette écriture. L'intimée à la requête a conclu à l'irrecevabilité de celle-ci. Par ordonnance du 22 septembre 2011, le Juge de paix du district de Nyon, admettant la requête, a désigné un expert et l'a invité à répondre aux questions posées par les requérantes. B. X._ SA a interjeté appel contre cette ordonnance. Par arrêt du 13 octobre 2011, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a déclaré l'appel irrecevable. Elle a jugé qu'il devrait en aller de même si l'on traitait l'appel comme un recours strico sensu, l'admission de la preuve à futur n'entraînant aucun préjudice irréparable. C. X._ SA a formé un recours en matière civile en vue d'obtenir l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision. Les intimées concluent principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnances présidentielles des 20 décembre 2011 et 3 janvier 2012. 