Faits: A. Par contrat du 3 février 1998, B._, société ayant son siège à Guernesey, a vendu à A._ B.V. (ci-après: A._), société domiciliée à Rotterdam, le 51% du capital-actions de C._ SA (ci-après: C._; anciennement: V._), société dont le siège est à Genève et qui avait acquis, en 1994, une participation majoritaire dans la société D._, laquelle exploitait une usine de production d'huiles alimentaires. A la même date, les parties ont signé une convention d'actionnaires. L'art. 7 de ladite convention conférait à B._ le droit de vendre à A._ la totalité des actions de C._ encore détenues par elle (put option). Le prix de vente des actions devait correspondre à la "fair market value" ("juste valeur marchande"), qui serait fixée par un expert indépendant en fonction de critères préétablis. La convention d'actionnaires, soumise au droit suisse, contenait une clause d'arbitrage prévoyant de soumettre tout différend en découlant à un tribunal arbitral ayant son siège à Genève. Le 5 avril 2001, B._ a exercé son option de vente portant sur 49 actions de C._. Les parties se sont mises d'accord pour confier à la fiduciaire E._ le soin de déterminer la fair market value des titres vendus. Déposé le 9 juillet 2001, le rapport d'évaluation établi par E._ n'a pas permis d'aplanir les divergences des cocontractants quant à la valeur desdites actions. B. Le 26 septembre 2001, B._ a adressé à la Cour d'arbitrage de la Chambre de commerce internationale (CCI) une demande d'arbitrage, dirigée contre A._, en vue d'obtenir le paiement de 35'600'000 US$, avec intérêts moratoires à 5% l'an dès le 19 juillet 2001. La demanderesse a encore pris d'autres conclusions tendant à l'indemnisation de son dommage supplémentaire. Alors que la procédure arbitrale était pendante, les parties ont conclu, le 22 février 2002, un accord prévoyant le transfert, par B._ à A._, des 49 actions de C._, avec effet au 28 du même mois; le paiement, par A._, d'un montant de 27'000'000 US$ à valoir sur le prix de vente des titres; la remise, par A._, à B._ d'une garantie bancaire d'un montant maximum de 12'000'000 US$; enfin, la poursuite de la procédure arbitrale pour la fixation du prix définitif des actions vendues. Dans ses dernières conclusions, B._ a notamment invité le Tribunal arbitral à condamner A._ à lui payer la somme qu'il fixerait pour la vente des 49 actions de C._ ainsi que les intérêts à 5% l'an dès le 28 février 2002 sur la différence entre ce prix et l'acompte versé à la même date. Le 24 mars 2004, le Tribunal arbitral, composé de trois membres, statuant à l'unanimité, a rendu une sentence partielle au terme de laquelle il a fixé le prix des 49 actions de C._ à 73'100'000 US$ (ch. VI du dispositif), somme, augmentée de l'intérêt moratoire à 5% dès le 1er mars 2002, que A._ a été condamnée à payer à B._, sous déduction de l'acompte de 27'000'000 US$ versé le 28 février 2002 et sous imputation provisoire du montant de 855'556,17 US$ correspondant à une prétention - litigieuse - opposée en compensation par la défenderesse (ch. VII du dispositif). C. Le 17 mai 2004, A._ a formé un recours de droit public, au sens de l'art. 85 let. c OJ. Invoquant les motifs de recours prévus par l'art. 190 al. 2 let. a, d et e LDIP, elle demande au Tribunal fédéral d'annuler la sentence arbitrale du 24 mars 2004. L'intimée et le Tribunal arbitral concluent au rejet du recours. Par ordonnance du 23 juillet 2004, le président de la Ire Cour civile a accordé l'effet suspensif au recours. En date du 14 mai 2004, B._ avait, elle aussi, déposé un recours de droit public en vue d'obtenir l'annulation des chiffres VI et VII du dispositif de la même sentence. Parallèlement, elle avait adressé, le 7 avril 2004, à la CCI une requête en rectification de ladite sentence. Par un addendum du 27 juillet 2004, notifié le 18 août 2004 aux parties, le Tribunal arbitral, admettant partiellement la requête, a fixé le prix des 49 actions de C._ à 107'500'000 US$ et rectifié en conséquence les chiffres VI et VII du dispositif de la sentence partielle du 24 mars 2004. Sur quoi, B._ a retiré son recours de droit public par lettre du 20 août 2004. 