Sachverhalt: Sachverhalt: A. Zwischen den Parteien ist vor dem Amtsgericht Bucheggberg-Wasseramt der Scheidungsprozess hängig, den der Ehemann A._ am 29. August 1995 eingeleitet hatte. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen wurde dieser verpflichtet, seiner Ehefrau B._ ab 1. September 1995 für die Dauer des Verfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'800.-- und einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Ehefrau trat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts nicht ein (Urteil vom 29. April 1997, 5P.71/1997). A. Zwischen den Parteien ist vor dem Amtsgericht Bucheggberg-Wasseramt der Scheidungsprozess hängig, den der Ehemann A._ am 29. August 1995 eingeleitet hatte. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen wurde dieser verpflichtet, seiner Ehefrau B._ ab 1. September 1995 für die Dauer des Verfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'800.-- und einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Ehefrau trat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts nicht ein (Urteil vom 29. April 1997, 5P.71/1997). B. Mit der Begründung, seine Einkommens- und Vermögenssituation habe sich verändert, verlangte der Ehemann am 2. März 1999 die Aufhebung bzw. Herabsetzung seiner Unterhaltspflicht. Der Gerichtspräsident wies das Gesuch ab, und auf die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes trat das Obergericht mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein. B. Mit der Begründung, seine Einkommens- und Vermögenssituation habe sich verändert, verlangte der Ehemann am 2. März 1999 die Aufhebung bzw. Herabsetzung seiner Unterhaltspflicht. Der Gerichtspräsident wies das Gesuch ab, und auf die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes trat das Obergericht mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein. C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2000 stellte der Ehemann erneut ein Abänderungsgesuch. Der Gerichtspräsident entsprach dem Begehren teilweise und setzte den Unterhaltsbeitrag rückwirkend ab 1. Dezember 2000 auf Fr. 3'000.-- pro Monat herab (Verfügung vom 12. Februar 2001). Der Ehemann erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht. Auf Gesuch der Ehefrau vom 30. April 2001 hin ordnete der Gerichtspräsident die Gütertrennung an und verpflichtete den Ehemann, einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren der Ehefrau, vorab auf höhere Unterhaltsleistungen ab (Verfügung vom 29. Mai 2001). Beide Ehegatten reichten dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht ein. C. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2000 stellte der Ehemann erneut ein Abänderungsgesuch. Der Gerichtspräsident entsprach dem Begehren teilweise und setzte den Unterhaltsbeitrag rückwirkend ab 1. Dezember 2000 auf Fr. 3'000.-- pro Monat herab (Verfügung vom 12. Februar 2001). Der Ehemann erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht. Auf Gesuch der Ehefrau vom 30. April 2001 hin ordnete der Gerichtspräsident die Gütertrennung an und verpflichtete den Ehemann, einen Parteikostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren der Ehefrau, vorab auf höhere Unterhaltsleistungen ab (Verfügung vom 29. Mai 2001). Beide Ehegatten reichten dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht ein. D. Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vereinigte die drei Beschwerdeverfahren. Es wies die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes gegen die Verfügung vom 12. Februar 2001 ab (Ziffer 1). Was die Verfügung vom 29. Mai 2001 angeht, wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde der Ehefrau ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Ziffer 2), hiess dagegen die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes teilweise gut und setzte den Parteikostenvorschuss auf Fr. 2'500.-- fest (Ziffer 3). Die Kosten der Beschwerdeverfahren wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteikosten wettgeschlagen (Ziffern 4 und 5 des Urteils vom 11. April 2002). D. Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vereinigte die drei Beschwerdeverfahren. Es wies die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes gegen die Verfügung vom 12. Februar 2001 ab (Ziffer 1). Was die Verfügung vom 29. Mai 2001 angeht, wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde der Ehefrau ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Ziffer 2), hiess dagegen die Nichtigkeitsbeschwerde des Ehemannes teilweise gut und setzte den Parteikostenvorschuss auf Fr. 2'500.-- fest (Ziffer 3). Die Kosten der Beschwerdeverfahren wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteikosten wettgeschlagen (Ziffern 4 und 5 des Urteils vom 11. April 2002). E. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung der Art. 9 (Schutz vor Willkür) und Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) beantragt der Ehemann dem Bundesgericht die Aufhebung der Ziffern 1 und 3 bis 5 des obergerichtlichen Urteils. Die Ehefrau verlangt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie vollumfänglich abzuweisen, und hat innert Frist zusätzliche Unterlagen eingereicht. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet und auf Abweisung geschlossen unter Hinweis auf die Akten und die Motive seines Urteils. 