Faits: A. A.a X._ SA (ci-après: X._), à ... (Vaud), est une société active dans le domaine de la construction, dont A._ est administrateur-président avec signature individuelle. L'entreprise Y._ & Co AG (ci-après: Y._), dont le siège est à ... (Grisons), a aussi pour domaine d'activité la construction. A.b Le 26 mars 2002, X._ a adressé à V._ AG (ci-après: V._) une offre de plusieurs pages concernant le démontage d'une usine de traitement à N._ (Vaud) et son remontage à M._ (Grisons). Le 28 mars 2002, V._ a retourné par télécopie à X._ ces documents avec diverses modifications manuscrites, chaque page portant le tampon de la première avec une signature. Le 2 avril 2002, X._ a établi une confirmation de commande pour V._ en tenant compte des modifications requises par celle-ci. Cette confirmation, qui contient sur chacune de ses pages le tampon de X._ avec une signature, prévoit sous chiffre III notamment que, pour le remontage de l'usine à M._ dès la mi-décembre 2002, une grue à tour sera installée et que le transport de N._ à M._ des moyens de manutention et de levage (grues et véhicules) sera à la charge de X._; le chiffre IX/9 dispose ce qui suit: « Les coûts de grue sont compris dans l'offre. Si une plus grande grue est nécessaire, les coûts sont à la charge de X._ ». Arrivée à M._ en été 2002 avec le matériel, X._ a constaté que l'organisation du chantier ne correspondait pas aux plans que lui avait remis V._ le 2 mai 2002, en ce qui concernait singulièrement la zone d'assemblage et la position de la grue à tour. Elle a toutefois installé ladite grue à la fin de l'été 2002 selon les instructions émanant du représentant de V._. Cet engin a été monté par W._ & Co (ci-après: W._) les 4 et 5 septembre 2002, entreprise qui s'est servie pour ce faire d'une grue sur pneus de cent tonnes. Les deux grues, soit celle à tour et l'autre sur pneus, devaient être utilisées par la suite pour le montage des silos provenant de N._. A.c En cours de chantier, V._ a demandé de déplacer la zone d'assemblage des silos à M._ afin de pouvoir dynamiter des bâtiments se trouvant à proximité. Il a alors été décidé de faire intervenir une troisième grue, à savoir une seconde grue sur pneus, car la grue à tour de X._, vu son emplacement par rapport à la nouvelle zone d'assemblage et vu son manque de puissance, ne pouvait plus servir pour déplacer et monter les silos. A partir de septembre 2002, une grue sur pneus de septante-sept tonnes fournie par l'entreprise Y._ est ainsi entrée en action pour décharger différentes pièces. Le montage des silos à M._ a eu lieu en janvier et février 2003 à l'aide des deux grues sur pneus apportées par W._ et Y._. Ces deux entreprises ont effectué des travaux sur le chantier de M._, en partie de concert. Il a été retenu que B._, employé de X._, était le chef de chantier et qu'en cette qualité il donnait les instructions nécessaires aux ouvriers des entreprises participant à l'ouvrage, en particulier à ceux de V._ et de Y._. C._, alors directeur de Y._, s'est enquis, auprès du responsable de V._ ayant reçu l'offre de X._ du 26 mars 2002, de la manière dont seraient pris en charge les frais de la grue sur pneus procurée par Y._. Selon le précité, il lui a été répondu que X._ assumerait les frais de levage, comme elle s'y était engagée contractuellement envers V._. B._ a pour sa part déclaré qu'il avait été convenu avec V._ que cette dernière s'acquitterait des frais de levage occasionnés par le déplacement du chantier. A.d A des dates indéterminées, X._ avait auparavant payé plusieurs factures de Y._, pour un montant total représentant au minimum 29'480 fr.25. A.e Le 20 janvier 2003, W._ a adressé à X._ une facture d'un montant total de 49'765 fr. pour ses prestations effectuées entre le 2 et le 17 janvier 2003. X._ a honoré entièrement cette note. Le 4 mars 2003, Y._ a envoyé à X._ une facture no 2311010 ascendant à 85'444 fr.35, payable avec escompte de 5% à 30 jours ou net à 60 jours. Ce document se réfère à différents « rapports de machines » établis entre le 6 janvier et le 13 février 2003 par Y._, qui décrivent en heures les travaux effectués. B._ a signé certains de ses rapports, qui tous portent la signature du machiniste de Y._ et d'un représentant de X._. Dans un premier temps, le service comptable de X._ a informé Y._ qu'elle allait lui régler cette note avec un peu de retard. Le 2 mai 2003, X._, par l'entremise de A._, a écrit ce qui suit à Y._ (traduction): « (...) La facture no 2311010 ne peut malheureusement pas être honorée selon votre proposition de 3 acomptes dans un délai de 45 jours, car nous attendons toujours le paiement de notre client pour les travaux qui n'étaient pas prévus dans notre contrat. (...) Nous espérons que vous comprenez notre situation. Nous payerons votre facture dès que nous aurons encaissé notre débiteur ». Le 21 mai 2003, Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 86'302 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 4 mai 2003; la facture no 2311010 était invoquée comme une des causes de l'obligation. X._ a fait opposition totale à cette poursuite. Par courrier du 28 mai 2003, X._, représentée par A._, a écrit ce qui suit à Y._ (traduction): « Concerne: votre facture en cours (...), Suite au report de paiement de notre débiteur principal du chantier de ... nous rencontrons de graves problèmes de trésorerie et ne sommes pas en mesure de respecter l'échéance de paiement de votre facture en cours: N° 152685 du 04.03.2003 fr. 85'444,35 Notre service juridique s'efforce de régler ce problème rapidement et un échéancier ainsi qu'une garantie de paiement vous sera proposée courant juin. Vu ce qui précède nous vous prions de bien vouloir patienter jusque-là (...) ». Le numéro 152685 figurant dans ce pli correspond au numéro de TVA indiqué dans la facture no 2311010 du 4 mars 2003. Par prononcé du 25 novembre 2003, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte a levé provisoirement l'opposition formée par X._ à la poursuite du 21 mai 2003, à concurrence de 85'444 fr.35 avec intérêts à 5% l'an dès le 22 mai 2003. Statuant sur le recours de la poursuivie par arrêt du 26 avril 2004, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a maintenu le prononcé précité, au motif que les écritures des 2 et 28 mai 2003 de X._ valaient reconnaissance de la dette déduite de la facture n° 2311010 émise par la poursuivante. B. Par demande du 17 mai 2004, X._ a ouvert action en libération de dette contre Y._, concluant qu'elle n'est pas débitrice de la défenderesse de la somme de 85'444 fr.35 plus intérêts à 5% l'an dès le 22 mai 2003, l'opposition totale de la poursuivie étant maintenue. Y._ a conclu au rejet de l'action dans sa réponse du 29 septembre 2004. Plusieurs témoins ont été entendus par commissions rogatoires. Par jugement du 21 juillet 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a rejeté les conclusions prises par X._ et dit que libre cours serait laissé à la poursuite susmentionnée notifiée par la défenderesse. Saisie d'un recours de X._, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 23 mars 2010, l'a rejeté, le jugement du 21 juillet 2009 étant confirmé. En substance, l'autorité cantonale a estimé que la défenderesse pouvait se fonder sur des circonstances objectives suffisantes pour admettre l'existence des pouvoirs de représentation de B._ à l'endroit de la demanderesse. La dette reconnue trouvait donc sa source dans la commande effectuée par la demanderesse auprès de la défenderesse portant sur la troisième grue mise en oeuvre dans le cadre du chantier de M._. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut principalement à ce que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que la demanderesse n'est pas la débitrice de la défenderesse de la somme de 85'444 fr.35 avec intérêts à 5% l'an dès le 22 mai 2003, l'opposition totale à la poursuite du 21 mai 2003 étant définitivement maintenue. Subsidiairement, la recourante requiert le renvoi de la cause à la Chambre des recours pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours. 