Sachverhalt: A. A.a T._, geboren 1956, arbeitete seit 1989 als Hausangestellte mit Vollzeitpensum im Altersheim U._. Sie besitzt seit Juni 2003 das Schweizer Bürgerrecht und hat drei Söhne (geboren 1980, 1982 und 1986). Ihr Ehegatte bezieht seit 2000 wegen Depressionen und Migräne eine Rente der Invalidenversicherung. Im Kolonnenverkehr innerhalb der Stadt X._ kam es am 18. Juli 2002 zu einer Heckauffahrkollision zwischen zwei Personenwagen, wobei die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) am Heck des Opel Vectra, in welchem die Versicherte auf der hinteren Sitzbank links sass, zwischen 3,95 und 5,68 km/h betrug. Es wurde damals einzig eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert. Seither blieb die Versicherte voll arbeitsunfähig. Der zuständige Unfallversicherer erbrachte hiefür die gesetzlichen Leistungen nach UVG (Heilbehandlung und Taggeld) und schloss den Fall per 31. Januar 2006 folgenlos ab (letztinstanzlich bestätigt durch Urteil 8C_590/2007 vom 6. Oktober 2008). A.b Am 27. Juni 2003 meldete sich T._ wegen seit 18. Juli 2002 anhaltender Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Einholung der Unfallversicherungsakten und Durchführung medizinischer Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch (Verfügung vom 19. Februar 2009). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der T._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. November 2010 insoweit teilweise gut, als es die IV-Stelle verpflichtete, der Versicherten für ärztliche Abklärungskosten Fr. 270.90 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides beantragen, die Invalidenversicherung habe ihr mit Wirkung "ab 18. Juli 2003 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 70% eine ganze Invalidenrente" auszurichten, eventuell sei die Sache zur Durchführung eines umfassenden interdisziplinären Obergutachtens zurückzuweisen. Während das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt die IV-Stelle Abweisung der Beschwerde. Gleichzeitig ersucht sie - ohne selber Beschwerde zu erheben - um Aufhebung des kantonalen Entscheides, soweit die Vorinstanz damit dem Rechtsbegehren der Versicherten entsprochen hat. 