Faits: Faits: A. Le mercredi 30 juin 2004, vers 04h00, A._ a été admis au service des urgences du Centre hospitalier universitaire vaudois, à Lausanne, pour des douleurs cardiaques. Il a pu quitter les lieux aux environs de 11h00, après s'être vu administrer un comprimé d'un milligramme de Temesta. Dans l'après-midi du même jour, A._ a pris l'autoroute A9 pour se rendre en Valais. Entre Chexbres et Vevey, il s'est assoupi. Son véhicule a dévié vers la gauche, puis a escaladé la glissière centrale, avant de se retourner sur le toit pour s'immobiliser sur la voie de gauche, où elle s'est embrasée. A._ a indiqué aux agents de la gendarmerie cantonale que peu avant l'accident, il avait senti qu'il commençait à s'endormir et qu'il avait voulu s'arrêter sur la prochaine aire de repos. Par prononcé du 14 décembre 2004, le Préfet du district de Vevey a infligé à A._, à raison de ces faits, une amende de 320 fr. pour avoir circulé en étant surmené et perdu ainsi la maîtrise de son véhicule. Au terme d'un jugement rendu sur appel le 10 juin 2005, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ à cinq jours d'emprisonnement, avec sursis pendant trois ans, peine complémentaire à celle infligée le 10 mars 2005 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne. Il n'a pas tranché définitivement le point de savoir si l'appelant était sous l'influence du Temesta au moment de l'accident, comme il le soutenait, car même si tel était le cas, A._ était conscient de son état et il avait persisté à conduire au lieu de s'arrêter, favorisant ainsi fautivement la survenance du dommage. Par prononcé du 14 décembre 2004, le Préfet du district de Vevey a infligé à A._, à raison de ces faits, une amende de 320 fr. pour avoir circulé en étant surmené et perdu ainsi la maîtrise de son véhicule. Au terme d'un jugement rendu sur appel le 10 juin 2005, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ à cinq jours d'emprisonnement, avec sursis pendant trois ans, peine complémentaire à celle infligée le 10 mars 2005 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne. Il n'a pas tranché définitivement le point de savoir si l'appelant était sous l'influence du Temesta au moment de l'accident, comme il le soutenait, car même si tel était le cas, A._ était conscient de son état et il avait persisté à conduire au lieu de s'arrêter, favorisant ainsi fautivement la survenance du dommage. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement qu'il tient pour arbitraire et contraire au principe "in dubio pro reo". Le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois s'en remet à justice. 