Faits: A. M._ exerce la profession d'opérateur en chimie au service de l'entreprise X._ S.A. Le 10 septembre 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle ou d'une rente, alléguant en particulier souffrir des séquelles d'une intervention chirurgicale au tendon d'Achille gauche, d'une tendinite au tendon d'Achille droit et d'un infarctus. Dans un rapport du 26 janvier 2009, le docteur T._, médecin au Service médical régional AI, a attesté que l'assuré n'avait plus de capacité de travail dans son activité habituelle d'opérateur en chimie depuis le 21 mai 2008, mais qu'il conservait une capacité entière dans une activité adaptée, à savoir un travail sédentaire ou sémi-sedentaire tenant compte de ses limitations fonctionnelles. Le 6 février 2009, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: OAI-GE) a informé l'assuré que des mesures de réadaptation n'étaient momentanément pas envisageables en raison de son état de santé, mais qu'elles pourraient faire l'objet d'une nouvelle analyse ultérieurement; l'administration a précisé qu'elle examinait le droit à d'autres prestations de l'AI. Dans une évaluation du 16 février 2009, l'OAI-GE a fixé le taux d'invalidité à 48,4 %. Le 27 mai 2009, l'OAI-GE a pris en charge une mesure de réentraînement au travail, laquelle a été mise en oeuvre sous la forme d'un stage de six mois, du 4 mai au 8 novembre 2009, auprès de X._ S.A. Depuis le 20 juillet 2009, l'assuré a travaillé à 100 % (reprise thérapeutique); il a perçu des indemnités journalières pendant la durée du stage (décision de l'OAI-GE du 9 juillet 2009). A partir du 1er novembre 2009, M._ a été réintégré définitivement au sein de l'entreprise, le poste de travail ayant été aménagé en fonction de ses limitations; son salaire de 7'493 fr., versé treize fois l'an et majoré des primes d'équipe mensuelles de 1'124 fr., est resté inchangé. Par lettre du 11 mai 2010, l'assuré a fait savoir à l'OAI-GE que son employeur avait supprimé la prime d'équipe de 1'124 fr. avec effet au 30 avril 2010; il a invité l'administration à examiner la question du versement d'indemnités journalières. Dans un projet de décision du 28 mai 2010, l'OAI-GE a nié le droit de l'assuré à des prestations de l'AI, compte tenu du succès de la mesure de réadaptation et de l'absence de perte de gain. Par décision du 16 juillet 2010, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: OAIE), désormais compétent, a rejeté la demande de prestations de l'AI. Il a précisé que la suppression des primes d'équipe résultait de motifs économiques et étrangers à l'invalidité et qu'elle n'engendrait pas de perte économique justifiant de nouvelles prestations de l'AI. B. M._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral en concluant principalement à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité, subsidiairement à ce que sa capacité de gain soit à nouveau évaluée. Il a été débouté par jugement du 24 avril 2012. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant à titre principal au versement d'une demi-rente d'invalidité au moins, subsidiairement au renvoi de la cause à l'OAIE pour mise en oeuvre d'une nouvelle évaluation de sa capacité de gain. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer. 