Fatti: Fatti: A. M._, cittadina italiana nata nel 1948, ha lavorato in Svizzera quale cucitrice di pellicce dal 1970 al 1997, versando i contributi di legge. Il 30 settembre 1998 presentava una domanda volta all'ottenimento di una rendita dall'assicurazione svizzera per l'invalidità, facendo valere una inabilità addebitabile a lombalgie recidivanti, discopatie moderate e inizio di artrosi femore-patellare al ginocchio sinistro. Esperiti gli accertamenti medici del caso e posta la diagnosi di lombalgie croniche, discopatia degenerativa multipla, gonartrosi tricompartimentale sinistra, sindrome del tunnel carpale bilaterale, discreto conflitto subacromiale destro, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI), con decisione 15 novembre 2000, respingeva la domanda per carenza d'invalidità rilevante. Esperiti gli accertamenti medici del caso e posta la diagnosi di lombalgie croniche, discopatia degenerativa multipla, gonartrosi tricompartimentale sinistra, sindrome del tunnel carpale bilaterale, discreto conflitto subacromiale destro, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI), con decisione 15 novembre 2000, respingeva la domanda per carenza d'invalidità rilevante. B. M._, assistita dall'avv. Matteo Attanzio, deferiva l'atto amministrativo alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero, chiedendo sostanzialmente l'accertamento di una completa incapacità di lavoro e il riconoscimento di una rendita d'invalidità. Per pronuncia 27 agosto 2001 i giudici commissionali, confermando la valutazione dell'UAI, respingevano il gravame. Per pronuncia 27 agosto 2001 i giudici commissionali, confermando la valutazione dell'UAI, respingevano il gravame. C. M._, sempre patrocinata dall'avv. Matteo Attanzio, producendo ulteriore documentazione sanitaria, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni e ripropone la richiesta di versamento di una rendita d'invalidità ritenendosi invalida in misura superiore al 50%. L'UAI, dopo aver sentito il proprio consulente medico e l'esperto del mercato del lavoro, propone di accogliere parzialmente il ricorso e di porre la ricorrente al beneficio di una mezza rendita d'invalidità dal 1° dicembre 1998. Per contro, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. L'UAI, dopo aver sentito il proprio consulente medico e l'esperto del mercato del lavoro, propone di accogliere parzialmente il ricorso e di porre la ricorrente al beneficio di una mezza rendita d'invalidità dal 1° dicembre 1998. Per contro, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. D. Nell'ambito di un secondo scambio degli allegati, M._ postula il riconoscimento di una rendita intera, mentre l'amministrazione si conferma nella propria proposta. 