Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1973 geborene A._ nahm am 1. April 1998 eine selbstständige Erwerbstätigkeit als Schreiner auf. Sein Bruder B._ ist Inhaber der seit 1. Juli 1996 bestehenden Einzelfirma "C._". Am 20. Dezember 1999 gab A._ auf dem Fragebogen zu seiner sozialversicherungsrechtlichen Stellung für die Unfallversicherung und die AHV an, dass er nebst Schreinereiarbeiten für verschiedene Auftraggeber seit ca. Mitte 1998 auch Montagearbeiten (Klimageräte) für die "C._" ausführe. Hierauf qualifizierte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) A._ in Bezug auf seine Tätigkeit für die Firma seines Bruders als unselbstständigerwerbend. Sie sah sich deswegen veranlasst, den Betrieb des B._ (Kunden-Nummer 1711-2043.4) neu zu erfassen und rückwirkend ab 1. Juni 1998 in die entsprechenden Prämientarife einzureihen. Dies wurde der Firma mit Zustellung der Versicherungsausweise für die Berufs- und die Nichtberufsunfallversicherung vom 4. Juli 2000 eröffnet. Ebenfalls am 4. Juli 2000 stellte die SUVA dem Betrieb die definitiven Prämien für die Jahre 1998 und 1999 in Rechnung (Rechnungs-Nrn. 1222824 und 1222825). Davon gab sie A._ Kenntnis, verbunden mit dem Hinweis auf das ihm als mitbetroffenem Arbeitnehmer zustehende Recht, gegen die Prämienrechnungen Einsprache zu erheben. A.b Am 4. August 2000 liess B._ Einsprachen gegen die Einreihungen in die Prämientarife vom 4. Juli 2000 und gegen die Prämienrechnungen vom 4. Juli 2002 erheben. Die Aufhebung dieser Rechnungen liess A._ am 7. August 2000 seinerseits einspracheweise beantragen. Die SUVA stellte in der Folge ihren Entscheid über die Einsprache gegen die Prämientarifeinreihungen vom 4. November 2000 zurück bis zur rechtskräftigen Beantwortung der Frage nach der sozialversicherungsrechtlichen Stellung des A._. Diese Frage beantwortete sie selber, indem sie, an ihrer Auffassung festhaltend, die Einsprache des A._ gegen die Prämienrechnungen vom 4. November 2000 abwies (Einspracheentscheid vom 19. September 2000). Die SUVA stellte in der Folge ihren Entscheid über die Einsprache gegen die Prämientarifeinreihungen vom 4. November 2000 zurück bis zur rechtskräftigen Beantwortung der Frage nach der sozialversicherungsrechtlichen Stellung des A._. Diese Frage beantwortete sie selber, indem sie, an ihrer Auffassung festhaltend, die Einsprache des A._ gegen die Prämienrechnungen vom 4. November 2000 abwies (Einspracheentscheid vom 19. September 2000). B. A._ liess beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde einreichen mit folgenden Anträgen: 1. Das gesamte Verfahren 1711-2043.4 sei von Amtes wegen aufzuheben. evtl. Der Einspracheentscheid der SUVA vom 19. September 2000 sei aufzuheben. 2. Die Verfügungen 122824 und 122825 der SUVA vom 4. Juli 2000 seien aufzuheben. Diesen Rechtsbegehren schloss sich B._ als Beigeladener im kantonalen Verfahren an. Das Versicherungsgericht führte eine Instruktionsverhandlung durch, an der A._ zur Sache befragt wurde, und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2002 ab. Das Versicherungsgericht führte eine Instruktionsverhandlung durch, an der A._ zur Sache befragt wurde, und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2002 ab. C. A._ und B._ lassen gemeinsam Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides beantragen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen. B._ liess sich mit Eingabe vom 12. Juni 2003 nochmals vernehmen. 