Sachverhalt: Sachverhalt: A. G._, geboren 1973, zog sich am 19. Februar 2000 bei einem Verkehrsunfall verschiedene teils schwere Verletzungen zu. Die IV-Stelle Zug sprach ihr mit Verfügung vom 30. September 2004 ab 1. Juli 2002 bis 30. September 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine Viertelsrente, vom 1. Oktober 2002 bis 30. September 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente und ab 1. Oktober 2003 bei einem solchen von 46 % wiederum eine Viertelsrente zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. Januar 2005 fest. A. G._, geboren 1973, zog sich am 19. Februar 2000 bei einem Verkehrsunfall verschiedene teils schwere Verletzungen zu. Die IV-Stelle Zug sprach ihr mit Verfügung vom 30. September 2004 ab 1. Juli 2002 bis 30. September 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine Viertelsrente, vom 1. Oktober 2002 bis 30. September 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente und ab 1. Oktober 2003 bei einem solchen von 46 % wiederum eine Viertelsrente zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. Januar 2005 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit der Feststellung gut, G._ habe ab 1. Juli 2002 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Entscheid vom 30. Juni 2005). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit der Feststellung gut, G._ habe ab 1. Juli 2002 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Entscheid vom 30. Juni 2005). C. Die IV-Stelle Zug führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. G._ und die Vorinstanz beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. 