Faits: A. A.a Par déclaration d'accident LAA du 18 février 2003, la société X._ a annoncé à la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA) la survenance, dans le courant du mois d'avril 2002, d'un accident dont M._, né en 1942 et patron de l'entreprise, avait été victime tandis qu'il travaillait sur un chantier Y._. Celui-ci marchait sur une plateforme en fibre de verre portant sur ses épaules des plaques en polycarbonate, quand le plancher s'est affaissé; il a été blessé au genou gauche et à l'épaule droite. Le docteur H._, qu'il a consulté en février 2003, a diagnostiqué un conflit sous-acromial avec souffrance de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite, ainsi qu'un syndrome antéro-interne du genou gauche; il a fait état de signes parlant pour une lésion ("sûrement pas complète") de la coiffe, ce qu'un examen par IRM aurait pu établir si M._ n'avait pas renoncé à des investigations supplémentaires. Une incapacité partielle de travail (50%) a été attestée du 6 janvier au 11 mars 2003 et le traitement médical, qui a consisté en des séances de chiropraxie auprès du docteur B._, s'est terminé en juin 2003. A.b Le 14 novembre 2004, l'employeur a fait parvenir à la CNA une déclaration de rechute de l'accident d'avril 2002. A la demande de l'assureur-accidents, M._ a précisé qu'au cours de l'été 2004, il avait ressenti une augmentation de ses douleurs à l'épaule droite qui l'avaient conduit à arrêter de travailler le 22 septembre 2004 pour quelques jours et à reprendre le traitement auprès du docteur B._; il avait ensuite recommencé son activité à 60%. Par décision du 28 juin 2005, la CNA a informé l'intéressé qu'elle refusait d'intervenir, considérant que les troubles présentés n'étaient pas en relation de causalité pour le moins probable avec l'accident assuré. Elle s'est fondée sur les conclusions du docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA, qui avait procédé à un examen clinique de l'assuré le 22 juin 2005. Saisi d'une opposition, l'assureur-accidents a confirmé sa position dans une nouvelle décision du 25 août 2005. B. M._ a recouru contre cette décision sur opposition (du 25 août 2005) devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Par jugement incident du 8 septembre 2006, le tribunal cantonal a rejeté l'opposition du prénommé à une décision incidente (du 28 juin 2006) du juge instructeur refusant de mettre en oeuvre une mesure d'instruction complémentaire. Le recours de droit administratif interjeté contre ce jugement a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral des assurances dans un arrêt du 7 décembre 2006 (cause U 525/06). Par jugement du 3 mai 2007, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C. M._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à ce que la CNA soit condamnée à prendre en charge les frais de traitement de son épaule droite et à lui verser une indemnité journalière du 22 septembre 2004 au 14 juin 2005 selon le certificat du docteur B._. La CNA ainsi que l'Office fédéral de la santé publique ont tous deux renoncé à se déterminer. 