Sachverhalt: A. A.a X._ SA (Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft mit Sitz in Montevideo, Uruguay. Sie produziert u.a. im Auftrag des brasilianischen Verlagshauses A._, das zur gleichen Unternehmensgruppe wie die Beschwerdeführerin gehört, Telefonbücher für 27 brasilianische Bundesstaaten. Die Y._ AG, Zürich, (Beschwerdegegnerin) betreibt Bank- und Finanzdienstleistungen aller Art. A.b Die Beschwerdeführerin macht einen Anspruch aus ausservertraglicher Haftung gegen die Beschwerdegegnerin geltend. Sie begründet diesen damit, dass die Beschwerdegegnerin ihren Sorgfaltspflichten im Zusammenhang mit der Kundenbeziehung zu B._ nicht nachgekommen sei. B._ hatte als Bevollmächtigter Zugriff auf ein Konto der Beschwerdeführerin bei der Bank C._ in Montevideo, Uruguay. Davon überwies er einen Betrag von USD 4 Mio. auf ein auf ihn selbst lautendes Konto bei der Beschwerdegegnerin. Die Beschwerdeführerin erachtete dieses Vorgehen von B._ als Veruntreuung. Nachdem die Beschwerdegegnerin am 31. Juli 2000 von der Beschwerdeführerin über die angebliche Veruntreuung informiert worden war, verfügte sie eine interne Sperre des Kontos von B._. Am 1. November 2000 wurde die Sperre wieder aufgehoben und die Beschwerdegegnerin führte am 3. November 2000 einen ersten Zahlungsauftrag von B._ in der Höhe von USD 1'075'000.-- auf ein Nummernkonto bei einem Bankinstitut in Genf aus. Am 7. November 2000 führte die Beschwerdegegnerin einen zweiten Zahlungsauftrag von B._ in der Höhe von USD 895'000.-- auf ein Nummernkonto bei einer Zürcher Bank aus. Am 17. November 2000 informierte die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin darüber, dass die Staatsanwaltschaft von Rio de Janeiro Anklage gegen B._ erhoben hatte. Am 24. November 2000 führte die Beschwerdegegnerin einen dritten Zahlungsauftrag von B._ in der Höhe von USD 63'500.-- auf das gleiche Konto wie bei der ersten Überweisung aus. Am 27. November 2000 wurde die Zulassung der Anklage gegen B._ im Internet publiziert. Diese Publikation wurde unverzüglich an die Beschwerdegegnerin weitergeleitet, gefolgt am 6. Dezember 2000 von einer Kopie der Anklagedokumente. Am 26. Juni 2001 legte B._ der Beschwerdegegnerin einen Entscheid der 16. Strafkammer von Rio de Janeiro vom 29. Mai 2001 vor, mit dem das Gericht einen Antrag der Beschwerdeführerin auf Rückgabe der bei der Beschwerdegegnerin liegenden Gelder abgewiesen hatte. Am 27. Juni 2001 führte die Beschwerdegegnerin einen vierten Zahlungsauftrag in der Höhe von USD 20'000.-- aus. Eine weitere Überweisung über USD 200'000.-- erfolgte am 13. September 2001. Am 28. September 2001 verfügte die Strafkammer des Appellationsgerichts in Rio de Janeiro die Beschlagnahme der USD 4 Mio. bei der Beschwerdegegnerin mittels Rechtshilfeersuchen an die Schweizer Behörden. Am 19. Oktober 2001 verfügte die BAK IV eine amtliche Sperre des Kontos von B._ bei der Beschwerdegegnerin. Im Dezember 2003 schloss B._ mit den Eigentümern der A._ einen Vergleich sowie im Januar 2004 eine Repatriierungsvereinbarung, die eine von B._ gegen die Eigentümer der A._ erhobene Zivilklage samt Hinterlegungsverfahren beendeten. B._ gab in der Folge die noch bei der Beschwerdegegnerin liegenden rund USD 2 Mio. an die Beschwerdeführerin zurück, worauf diese im Gegenzug eine Desinteresse-Erklärung zuhanden der brasilianischen Staatsanwaltschaft abgab. Das Verfahren gegen B._ wegen Veruntreuung wurde daraufhin eingestellt. B. Mit Eingabe vom 23. Dezember 2005 klagte die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdegegnerin auf Zahlung von USD 2'861'859.26 plus 5 % Zins ab 1. Januar 2006. Mit Urteil vom 30. November 2007 wies das Handelsgericht die Klage ab. C. Gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 30. November 2007 hat die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des handelsgerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Streitsache zur Sachverhaltsfeststellung und neuen Beurteilung an die Vorinstanz. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Beschwerdeantwort auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Präsidialverfügung vom 26. März 2008 wurde das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gutgeheissen und die Beschwerdeführerin aufgefordert, der Bundesgerichtskasse Fr. 22'000.-- zu überweisen. 