Sachverhalt: A. X._ (Jahrgang 1942) und Y._ (Jahrgang 1950) heirateten nach kurzer Bekanntschaft am 29. Oktober 2004. Die Ehe blieb kinderlos. Seit 7. März 2005 leben die Parteien getrennt. Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden. B. Am 28. Dezember 2007 klagte Y._ auf Scheidung, der sich X._ nicht widersetzte. Das Bezirksgericht Z._ schied die Ehe und erklärte die Parteien als güterrechtlich auseinandergesetzt. Es sah von der Verpflichtung zur Leistung von nachehelichen Unterhaltsbeiträgen und von einem Vorsorgeausgleich ab (Urteil vom 19. Juni 2009). Soweit die Scheidung und die güterrechtliche Auseinandersetzung betreffend, erwuchs dieses Urteil in Rechtskraft. Hingegen appellierte X._ gegen die nacheheliche Unterhaltsregelung und den Vorsorgeausgleich. C. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hob in seiner vorsorglichen Massnahme vom 25. August 2009 die im Eheschutzverfahren festgelegte Unterhaltspflicht von Y._ ab 30. Juli 2009 auf. Mit Urteil vom 2. März 2010 (zugestellt am 18. März 2010) hiess es die Appellation teilweise gut und verpflichtete Y._ als Vorsorgeausgleich zu einer angemessenen Entschädigung von Fr. 20'000.--. Soweit die Unterhaltsregelung betreffend, bestätigte es das bezirksgerichtliche Urteil und sah von nachehelichen Unterhaltsbeiträgen ab. D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Beschwerde vom 17. April 2010 (Postaufgabe am selben Tag) die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und die hälftige Teilung und Barauszahlung der von Y._ (nachfolgend Beschwerdegegner) während der Ehe erworbenen Freizügigkeitsleistung. Weiter verlangt sie die Verurteilung des Beschwerdegegners zu monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 1'568.-- (rückwirkend per 1. August 2009) und Fr. 1'500.-- (ab 2. März 2010) sowie antragsgemäss die Neuverlegung der kantonalen Kosten. Schliesslich ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Mit Vernehmlassung vom 28. April 2010 verlangt das Kantonsgericht die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Stellungnahme vom 3. Juli 2010, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. 