Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1951 geborene, seit 1977 als Schreiner-Monteur tätige A._ meldete sich am 5. März 1998 unter Hinweis auf eine durch einen Arbeitsunfall vom 21. Oktober 1997 erlittene Distorsion der Lendenwirbelsäule (LWS) und eine seither bestehende, mit Ausnahme von zwei kurzen Arbeitsversuchen vollständige Arbeitsunfähigkeit bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Beizug der Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt sowie der Einholung u.a. von Berichten des Dr. med. W._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 5. Dezember 1998 und 3. März 1999 sowie der Hausärztin Frau Dr. med. S._, Ärztin für Allgemeine Medizin, vom 19. März und 7. Juni 1999 sprach die IV-Stelle Luzern ihm mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 30. Juli 1999 rückwirkend ab 1. Oktober 1998 eine ganze Rente (samt Zusatzrente für die Ehefrau), basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, zu. In der Folge liess die Verwaltung eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) des Versicherten am Spital L._ durchführen (Bericht der Frau Dr. med. R._ und der Physiotherapeutin Frau X._, Medizinische Klinik, vom 9. Dezember 1999) und eine Expertise durch das Institut für Medizinische Begutachtung (IMB) erstellen (Gutachten des Dr. med. Z._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 14. April 2000 und des Dr. med. T._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 15. Mai 2000). Gestützt darauf zog die IV-Stelle ihre Rentenverfügung vom 30. Juli 1999 am 7. September 2000 verfügungsweise mit der Feststellung in Wiedererwägung, ab 1. Juli 1999 sei ein Invaliditätsgrad von 43 % ausgewiesen, weshalb nurmehr Anspruch auf eine Viertelsrente (bzw. bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalles auf eine halbe Rente) bestehe. Am 2. Oktober 2002 verfügte die Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband die Ausrichtung einer Viertelsrente mit Wirkung ab 1. November 2000. A. Der 1951 geborene, seit 1977 als Schreiner-Monteur tätige A._ meldete sich am 5. März 1998 unter Hinweis auf eine durch einen Arbeitsunfall vom 21. Oktober 1997 erlittene Distorsion der Lendenwirbelsäule (LWS) und eine seither bestehende, mit Ausnahme von zwei kurzen Arbeitsversuchen vollständige Arbeitsunfähigkeit bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Beizug der Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt sowie der Einholung u.a. von Berichten des Dr. med. W._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 5. Dezember 1998 und 3. März 1999 sowie der Hausärztin Frau Dr. med. S._, Ärztin für Allgemeine Medizin, vom 19. März und 7. Juni 1999 sprach die IV-Stelle Luzern ihm mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 30. Juli 1999 rückwirkend ab 1. Oktober 1998 eine ganze Rente (samt Zusatzrente für die Ehefrau), basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, zu. In der Folge liess die Verwaltung eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) des Versicherten am Spital L._ durchführen (Bericht der Frau Dr. med. R._ und der Physiotherapeutin Frau X._, Medizinische Klinik, vom 9. Dezember 1999) und eine Expertise durch das Institut für Medizinische Begutachtung (IMB) erstellen (Gutachten des Dr. med. Z._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 14. April 2000 und des Dr. med. T._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 15. Mai 2000). Gestützt darauf zog die IV-Stelle ihre Rentenverfügung vom 30. Juli 1999 am 7. September 2000 verfügungsweise mit der Feststellung in Wiedererwägung, ab 1. Juli 1999 sei ein Invaliditätsgrad von 43 % ausgewiesen, weshalb nurmehr Anspruch auf eine Viertelsrente (bzw. bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalles auf eine halbe Rente) bestehe. Am 2. Oktober 2002 verfügte die Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband die Ausrichtung einer Viertelsrente mit Wirkung ab 1. November 2000. B. Die gegen beide Verfügungen erhobenen Beschwerden wurden durch das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern vereinigt und mit Entscheid vom 7. November 2001 in dem Sinne gutgeheissen, als es die Verwaltungsakte aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese, nach ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen, neu verfüge. Der Versicherte hatte im Verfahren weitere Stellungnahmen des Dr. med. W._ vom 6. September 2000 und der Frau Dr. med. S._ vom 11. Januar 2001 sowie Berichte des Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Neurochirurgie, Klinik Y._, vom 15. Januar und 11. April 2001 zu den Akten reichen lassen. B. Die gegen beide Verfügungen erhobenen Beschwerden wurden durch das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern vereinigt und mit Entscheid vom 7. November 2001 in dem Sinne gutgeheissen, als es die Verwaltungsakte aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese, nach ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen, neu verfüge. Der Versicherte hatte im Verfahren weitere Stellungnahmen des Dr. med. W._ vom 6. September 2000 und der Frau Dr. med. S._ vom 11. Januar 2001 sowie Berichte des Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Neurochirurgie, Klinik Y._, vom 15. Januar und 11. April 2001 zu den Akten reichen lassen. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das kantonale Gericht schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. A._ lässt das Rechtsbegehren stellen, die Verfügungen vom 7. September sowie 2. Oktober 2000 seien aufzuheben und es sei ihm für die Zeit ab 1. November 2000 weiterhin eine ganze Rente auszurichten; eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen und die Sache an die Verwaltung mit der Auflage zurückzuweisen, ein neutrales Gutachten bei einer spezialisierten Klinik anzuordnen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 