Sachverhalt: A. Die 1943 gegründete X._-Genossenschaft mit Sitz in Y._ bezweckt gemäss Handelsregisterauszug, insbesondere ihren Mitgliedern gesunde und billige Wohnungen in guter Qualität und zu günstigen Bedingungen zu beschaffen. Im Jahre 2002 unterzog die Steuerverwaltung des Kantons Zürich die X._-Genossenschaft einer Buchprüfung. In der Folge stimmte die Genossenschaft einem Veranlagungsvorschlag der Steuerverwaltung für die direkte Bundessteuer der Steuerperiode 1999 zu. Weiter wurden gegen mehrere Genossenschafter Nachsteuer- und Bussenverfahren eingeleitet, welche teilweise mangels Verschulden wieder eingestellt worden sind. B. Mit Schreiben vom 11. Februar 2004 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung (im Folgenden: ESTV) der X._-Genossenschaft mit, dass auf den anlässlich der Buchprüfung aufgedeckten geldwerten Leistungen von insgesamt Fr. 2'299'389.-- an verschiedene Genossenschafter im Geschäftsjahr 1999 die Verrechnungssteuer von 35 % (und zusätzlich ein Verzugszins) geschuldet sei. Die X._-Genossenschaft beantragte in einer Stellungnahme, nur auf einem Betrag von Fr. 624'319.-- die Verrechnungssteuer entrichten zu müssen und beanspruchte für den restlichen Betrag von Fr. 1'467'070.-- das Meldeverfahren. Mit Schreiben vom 13. Dezember bzw. formellem Entscheid vom 15. Dezember 2005 wies die ESTV die Gesuche um Meldung statt Steuerentrichtung für einen Teil des Steuerbetrags ab und stellte fest, dass die X._-Genossenschaft der ESTV auf geldwerten Leistungen an sieben Genossenschafter (im Einzelnen: A._, B._, C._, D._, E._, F._ und G._) in der Höhe von total Fr. 1'355'389.-- die Verrechnungssteuer von Fr. 474'386.-- schulde (zuzüglich eines Verzugszinses von 5 % ab 31. Januar 2000). Die von der X._-Genossenschaft am 31. Januar 2007 dagegen erhobene Einsprache wies die ESTV mit Entscheid vom 23. Mai 2007 ab: Die ESTV hielt an der Steuerforderung von Fr. 474'386.-- fest und wies die Genossenschaft an, diesen Betrag unverzüglich zu entrichten und auf die Begünstigten zu überwälzen. Die Gesuche um Meldung statt Steuerentrichtung wurden abgewiesen. In Abweichung des angefochtenen Entscheids setzte die ESTV einzig den Beginn des Verzugszinslaufs neu auf den 18. Januar 2007 fest. Mit Urteil vom 8. April 2010 wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung 1, die von der X._-Genossenschaft am 22. Juni 2007 erhobene Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 17. Mai 2010 erhebt die X._-Genossenschaft Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 8. April 2010 betreffend Antrag auf die Entrichtung der Verrechnungssteuer im Meldeverfahren aufzuheben und das Meldeverfahren im Verhältnis zu C._, D._, F._, G._ sowie E._ zu bewilligen. Zudem sei die Beschwerdeantwort der Beschwerdeführerin zur Stellungnahme, eventuell zur Kenntnisnahme zuzustellen. Gerügt wird die Verletzung von Bundesrecht. D. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet. 