A.- Am 3. November 1995 ersuchte S._ (geboren 1959) um Leistungen der Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 13. November 1997 lehnte die IV-Stelle des Kantons Bern einen Anspruch auf eine Invalidenrente infolge nicht rentenbegründendem Invaliditätsgrad ab. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern teilweise gut und sprach S._ eine Viertelsrente ab April 1996 bei einem Invaliditätsgrad von 48 % zu, wobei es die Sache an die Verwaltung zur Prüfung eines Härtefalles zurückwies (Entscheid vom 24. Juni 1998). Das Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigte dies mit Urteil vom 2. März 2000. Die IV-Stelle teilte dem Rechtsvertreter von S._ mit Vorbescheid vom 18. April 2000 mit, dass dieser gestützt auf den Prozessausgang Anspruch auf eine Viertelsrente habe, und forderte ihn auf, Unterlagen über seine finanzielle Situation zur Überprüfung des Härtefalles einzureichen. Mit Schreiben vom 26. April 2000 wandte sich S._ selbst an die Verwaltung und machte geltend, er sei mit einem "Rentenanspruch von 48 %" nicht einverstanden; aus wirtschaftlichen Gründen könne er eine halbe Rente nicht akzeptieren. Er fühle sich deshalb gezwungen, eine weitere medizinische Abklärung zu veranlassen. Die IV-Stelle bat S._, seine Begehren durch seinen Rechtsvertreter einreichen zu lassen (Schreiben vom 19. Mai 2000); eine Kopie dieses Schreibens stellte sie auch dem Anwalt zu. Nachdem die IV-Stelle weder von S._ noch von dessen Rechtsvertreter weitere Mitteilungen oder Auskünfte über die finanzielle Lage erhielt, verfügte sie am 19. September 2000 die Ausrichtung einer Viertelsrente ab 1. April 1996. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 27. April 2001 ab. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei die Verwaltungsverfügung vom 19. September 2000 aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Die IV-Stelle des Kantons Bern schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. D.- Nach Abschluss des Schriftenwechsels liess S._ unaufgefordert einen Bericht des Dr. med. R._, Spital X._, vom 19. September 2001 einreichen. 