Sachverhalt: A. Z._, geboren 2002, leidet an den Folgen mehrerer Geburtsgebrechen (u.a. einer Mikrocephalie mit spastisch-dyskinetischer, rechtsbetonter Cerebralparese), weshalb er von der Invalidenversicherung verschiedene Leistungen (u.a. medizinische Massnahmen, Hilfsmittel, eine Hilflosenentschädigung und einen Intensivpflegezuschlag) bezieht. Insbesondere übernahm die Invalidenversicherung die Kosten für die Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 390 und die ärztlich verordneten Behandlungsgeräte vom 1. Oktober 2004 bis 30. September 2009 (Verfügung vom 26. Oktober 2004). Mit Verfügung vom 30. Dezember 2009 verlängerte die IV-Stelle die Übernahme der Behandlung dieses Geburtsgebrechens und der ärztlich verordneten Behandlungsgeräte in einfacher und zweckmässiger Ausführung für die Dauer vom 1. Oktober 2009 bis 30. September 2015; gleichzeitig gewährte die Invalidenversicherung Kostengutsprache für die beidseitige Hüftoperation (vom 10. und 23./24. Dezember 2009) sowie den anschliessenden dreimonatigen stationären Reha-Aufenthalt im Rehabilitationszentrum des Spital X._ (nachfolgend: Rehazentrum). Die Invalidenversicherung übernahm im Rahmen der Behandlung dieses Geburtsgebrechens Nr. 390 auch einen zweiten stationären Reha-Aufenthalt für die Dauer von fünf Wochen vom 27. September bis 29. Oktober 2010 mit zwanzig Gangtherapie-Einheiten auf dem Lokomaten nach ärztlicher Verordnung (Verfügung vom 12. Mai 2010). Die Übernahme eines dritten stationären Reha-Aufenthaltes vom 4. April bis 6. Mai 2011 lehnte die IV-Stelle - bei fortbestehendem Anspruch auf ambulant durchzuführende Physiotherapie (zweimal), Ergotherapie (einmal), Logotherapie (einmal), Wassertherapie (einmal) und Hippotherapie (einmal pro Woche) im Rahmen der Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 390 - mit Verfügung vom 21. Juni 2011 ab, weil aufgrund der Ergebnisse des zweiten stationären Reha-Aufenthaltes hinsichtlich der Gehfähigkeit kein gutes Rehabilitationspotential bestehe. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Z._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. Januar 2013 in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 21. Juni 2011 aufhob und die IV-Stelle verpflichtete, die Kosten des dritten stationären Rehabilitationsaufenthalts zu vergüten; zur Ermittlung und Auszahlung des Vergütungsbetrages wies es die Sache an die IV-Stelle zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids und die Bestätigung der eigenen Verfügung vom 21. Juni 2011 beantragen. Der Versicherte und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung. 