Faits: Faits: A. Le 26 mai 2003, la société X._ SA (ci-après: la société) a introduit une action en libération de dette contre Y._SA (ci-après: la banque), tendant, d'une part, à l'annulation de la décision de mainlevée prise par le Tribunal des districts d'Hérens et Conthey dans la poursuite n° ... de l'Office des poursuites et faillites de Conthey, ayant pour objet le paiement d'intérêts hypothécaires du 28 juin 2002 au 20 décembre 2002 à concurrence de 34 392 fr.05, et, d'autre part, au versement par la banque, à titre reconventionnel, de dommages-intérêts par 10'000 fr. Le 27 mai 2003, le Juge I des districts d'Hérens et Conthey (ci-après: le juge) a fixé l'avance des frais judiciaires à 2000 fr., montant que la société a versé le 10 juin 2003, en temps utile. Le 27 juin 2003, la banque a requis la fixation de sûretés pour les dépens du procès. Par ordonnance du 30 juin 2003, le juge a fait droit à cette requête et ordonné le paiement de sûretés à hauteur de 7800 fr. dans un délai échéant le 22 août 2003. Invoquant son incapacité de payer la garantie en une traite, la société a sollicité du juge, les 7 et 11 juillet 2003, une décision sur le montant des sûretés exigées ainsi que sur la possibilité de les régler par tranches. Par décision du 25 août 2003, le juge a maintenu les sûretés à fournir au montant de 7800 fr. et rejeté la requête de fractionnement. Par décision du 25 août 2003, le juge a maintenu les sûretés à fournir au montant de 7800 fr. et rejeté la requête de fractionnement. B. Le 4 septembre 2003, la société a formé un pourvoi en nullité à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan contre la décision du 25 août 2003. La cour cantonale a rejeté le pourvoi en nullité par jugement du 23 septembre 2003. En substance, elle a retenu, eu égard à la valeur litigieuse, à la difficulté de la cause et la situation financière de la recourante, que le montant des sûretés pour les dépens avait été arrêté à juste titre à 7800 fr. La Cour de cassation a admis que l'application analogique de l'art. 258 al. 2 du Code de procédure civile valaisan du 24 mars 1998 (CPC/VS), qui permet de verser les avances de frais par tranches, était exclue en l'espèce, en raison de la teneur claire de l'art. 265 al. 2 CPC/VS, qui ne prévoit pas un paiement échelonné pour la fourniture des sûretés. De toute manière, a-t-elle poursuivi, le fractionnement du versement desdites sûretés entraverait le déroulement de la procédure et pourrait être la source de procédés dilatoires. Dès l'instant où la quotité des sûretés respectait les principes de la couverture des frais et de l'équivalence des prestations, l'accès aux tribunaux garanti par les art. 29 et 30 Cst. n'avait pas été rendu difficile à l'excès. Enfin, le juge n'avait pas statué ultra petita en ajoutant aux frais d'avocat de la banque (6000 fr.), la moitié de l'émolument de justice prévisible (1800 fr.), dans la mesure où les dépens couvrent non seulement les débours et honoraires du mandataire de la partie qui obtient gain de cause, mais aussi les avances que celle-ci doit effectuer en cours de procédure. La cour cantonale a rejeté le pourvoi en nullité par jugement du 23 septembre 2003. En substance, elle a retenu, eu égard à la valeur litigieuse, à la difficulté de la cause et la situation financière de la recourante, que le montant des sûretés pour les dépens avait été arrêté à juste titre à 7800 fr. La Cour de cassation a admis que l'application analogique de l'art. 258 al. 2 du Code de procédure civile valaisan du 24 mars 1998 (CPC/VS), qui permet de verser les avances de frais par tranches, était exclue en l'espèce, en raison de la teneur claire de l'art. 265 al. 2 CPC/VS, qui ne prévoit pas un paiement échelonné pour la fourniture des sûretés. De toute manière, a-t-elle poursuivi, le fractionnement du versement desdites sûretés entraverait le déroulement de la procédure et pourrait être la source de procédés dilatoires. Dès l'instant où la quotité des sûretés respectait les principes de la couverture des frais et de l'équivalence des prestations, l'accès aux tribunaux garanti par les art. 29 et 30 Cst. n'avait pas été rendu difficile à l'excès. Enfin, le juge n'avait pas statué ultra petita en ajoutant aux frais d'avocat de la banque (6000 fr.), la moitié de l'émolument de justice prévisible (1800 fr.), dans la mesure où les dépens couvrent non seulement les débours et honoraires du mandataire de la partie qui obtient gain de cause, mais aussi les avances que celle-ci doit effectuer en cours de procédure. C. X._ SA forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre le jugement précité, dont elle requiert l'annulation. Invoquant les art. 29 et 30 Cst., ainsi que 6 § 1 CEDH, la recourante soutient que le versement d'un total de 9800 fr. si l'avance de frais est additionnée aux sûretés (voire de 94 300 fr. s'il est tenu compte des 84 500 fr. versés à titre d'avances de frais et sûretés dans une procédure parallèle) viole son droit d'accès aux tribunaux. Elle souligne que, vu sa situation financière, le refus qui lui a été opposé de payer par tranches les sûretés exigées entraînera immanquablement l'irrecevabilité de son action en libération de dette, la cause ne pouvant plus être jugée par une autorité judiciaire. Comme il est controversé qu'une personne morale puisse obtenir l'assistance judiciaire, les juridictions cantonales auraient dû accorder à la recourante, qui est une petite entreprise à caractère familial, la possibilité de payer les sûretés requises par tranches. Elle fait valoir que sa proposition de payer l'ensemble des sûretés en quatre termes n'était pas dilatoire. A l'en croire, l'application stricte des art. 262 ss CPC/VS serait disproportionnée. Enfin, la société stigmatise la dureté de la législation valaisanne, qui différerait d'autres procédures cantonales et du projet de loi de procédure civile suisse. L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, alors que l'autorité cantonale s'en rapporte à sa décision. Par ordonnance du 28 octobre 2003, le Président de la Ie Cour civile a accordé l'effet suspensif au recours. 