Sachverhalt: A. Am 27. März 2002 schlossen die Y._ und Z._ GmbH als Verkäuferin und die X._ GmbH (in Gründung) als Käuferin einen schriftlichen Kaufvertrag ab. In der Präambel wird als Vertragszweck angegeben, die Herren Y._ und Z._ wollten ihre Geschäftstätigkeit als Bauingenieure altershalber beenden und deshalb die zur Weiterführung ihres Ingenieurbüros erforderlichen Aktiven auf die Käuferin übertragen. Als Kaufgegenstände nennt Art. 1 des Kaufvertrages das Büromobiliar, die EDV-Anlage (Hard- und Software), das Archiv mit Korrespondenz, Plänen und Berechnungen über die ausgeführten Projekte, die laufenden Projekte, soweit sie gemäss Beilage 1 nicht kurz vor Vollendung stehen. Art. 2 sieht insbesondere vor, dass über die laufenden Projekte per 31. März eine Zwischenabrechnung erstellt wird, wobei die bisher geleistete Arbeit zwischen Auftraggeber und Verkäuferin abgerechnet und die entsprechenden Abrechnungsunterlagen der Käuferin in Kopie zugestellt werden. Gemäss Art. 3 führt die Verkäuferin die Käuferin in laufende Bewerbungen ein, wobei der Verkäuferin eine Provision zusteht, wenn es bis zum 31. März 2004 zu einem Vertragsabschluss kommt. Nach Art. 4 tritt die Käuferin per 1. April 2002 in einen Anstellungsvertrag und den Mietvertrag für Büroräumlichkeiten der Verkäuferin ein. In Art. 6 wird der Kaufpreis - ohne die Provisionen gemäss Art. 3 - auf Fr. 150'000.-- festgelegt. B. Im September 2003 klagte die Verkäuferin beim Friedensrichteramt Affoltern a.A. gegen die Käuferin auf Zahlung von Fr. 42'411.35 für Provisionen an laufenden Projekten sowie für Bewerbungen. Am 29. September 2003 fand eine Sühneverhandlung statt, an der die Parteien einen Vergleich schlossen. Dieser sah vor, dass die Käuferin der Verkäuferin Fr. 60'000.-- bezahle und die Parteien danach per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt seien. Gegen diesen Vergleich erhob die Käuferin mit Eingabe vom 29. Oktober 2003 eine Nichtigkeitsbeschwerde, welche das Bezirksgericht mit Beschluss vom 13. April 2004 abwies. Am 21. Juni 2004 stellte die Käuferin beim Bezirksgericht Affoltern bezüglich des Vergleichs ein Revisionsgesuch. Zur Begründung führte die Käuferin an, sie habe einer Erhöhung der Forderung auf Fr. 60'000.-- zugestimmt, weil der Friedensrichter dargelegt habe, es sei noch mit weiteren Provisionsforderungen zu rechnen, so bezüglich des Bauvorhabens A._ und für das Hallenbad B._. Eine nachträgliche Durchsicht des Kaufvertrages habe jedoch ergeben, dass darin die Provisionen abschliessend geregelt waren und auf Grund der aktuellen Situation mit keinen weiteren Provisionen mehr zu rechnen gewesen sei. Nach Abschluss des Vergleichs habe sich zudem herausgestellt, dass das Hallenbadprojekt, das für die Käuferin den Hauptgrund für die Zustimmung zur Erhöhung der ursprünglichen Forderung von Fr. 42'411.35 auf Fr. 60'000.-- gebildet habe, auf Grund einer negativen Volksabstimmung nicht zu Stande gekommen sei. Insoweit sei die Käuferin vom Friedensrichter getäuscht worden, da nur über die Höhe der Provision gesprochen worden sei, ohne dass der Friedensrichter zur Frage des Zustandekommens des Auftrags Stellung genommen hätte. Zudem habe die Käuferin am 28. Mai 2004 auf einem alten Computer der Beklagten zufälligerweise alte Rechnungen entdeckt, die von der Beklagten gestellt und einkassiert worden seien. So sei für die Mitwirkung beim Wettbewerb für das Gefängnisprojekt A._ insgesamt Fr. 25'870.50 kassiert worden. Die Verkäuferin habe es unterlassen, darüber eine Zwischenabrechnung zu erstellen. In der Folge habe sich gezeigt, dass die Verkäuferin sämtliche laufenden grösseren Projekte bei Beginn der Vertragsverhandlungen im Dezember 2002 beschleunigt selber durchgeführt habe, um die Honorare einkassieren zu können. Damit sei Ziff. 1 des Kaufvertrages verletzt worden, wonach die Verkäuferin die Honorare nur bei Projekten einkassieren darf, die kurz vor Vollendung stehen. Die Käuferin sei insoweit von der Verkäuferin durch das Verschweigen dieser Zahlungen von insgesamt über Fr. 90'000.-- bzw. die unterlassene Vorlegung einer Zwischenabrechnung getäuscht worden. Die Käuferin habe bereits mit Schreiben vom 9. Dezember 2002 auf den Umstand der Nichterfüllung und absichtlichen Täuschung aufmerksam gemacht und habe aus diesem Grund zunächst einen Teil des Kaufpreises zurückbehalten. Das Bezirksgericht trat auf das Revisionsgesuch mit Beschluss vom 23. August 2004 nicht ein und überwies es dem zuständigen Friedensrichteramt. Der Friedensrichter wies das Revisionsgesuch mit Verfügung vom 5. November 2004 ab. Zur Begründung führte er zusammengefasst aus, die Beschwerdeführerin habe bereits vor Abschluss des Vergleichs den Verdacht gehabt, die Beschwerdegegnerin hätte nicht vertragskonforme Rechnungen gestellt, weshalb insoweit ein Irrtum und damit auch eine Täuschung ausgeschlossen gewesen sei. Die Nichtrealisation eines Projekts habe das Risiko des Vergleichs bzw. einen strittigen Punkt betroffen, weshalb sich die Beschwerdeführerin insoweit nicht auf einen Irrtum berufen könne. Die Käuferin focht die Verfügung des Friedensrichters mit Nichtigkeitsbeschwerde an, welche das Bezirksgericht mit Beschluss vom 6. Dezember 2005 abwies. C. Die Käuferin erhob staatsrechtliche Beschwerde mit den Anträgen, der Beschluss des Bezirksgerichts vom 6. Dezember 2005 sei aufzuheben und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Präsidialverfügung vom 3. Februar 2006 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Die Verkäuferin und das Bezirksgericht verzichten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. 