Sachverhalt: Sachverhalt: A. I._, geboren 1959, war seit Juli 1989 bei der Q._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 2. Oktober 2002 war er in einen Verkehrsunfall verwickelt, als ein anderer Personenwagen auf das Heck des von ihm gelenkten, vor einem Rotlicht stehenden Autos auffuhr. Zwei bis drei Stunden später suchte der Versicherte wegen Nacken- und Kopfschmerzen das Spital X._, Chirurgische Poliklinik, auf, wo Dr. med. H._, Assistenzarzt, eine HWS-Distorsion diagnostizierte (Arztzeugnis UVG vom 21. Oktober 2002). Die SUVA traf Abklärungen zum Unfallhergang sowie in medizinischer und erwerblicher Hinsicht. So nahm sie Berichte des Dr. med. W._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 18. Oktober 2002 und 10. Februar 2003 sowie der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 12. Februar 2003 zu den Akten und veranlasste einen Aufenthalt in der Rehaklinik Y._, welcher vom 26. März bis 17. April 2003 dauerte (Austrittsbericht vom 8. Mai 2003). In der Folge zog die Anstalt unter anderem weitere Stellungnahmen des Dr. med. K._, Neurologie FMH, der Schmerzklinik Z._, des Dr. S._, Chiropraktor SCG-ECU, von Frau Dr. med. O._, Praktische Ärztin FMH (mit Vorakten), sowie der Klinik C._ (mit der Diagnose einer am 2. August 2004 festgestellten Partialruptur der Supraspinatussehne am linken Schultergelenk), bei und liess durch die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik eine technische Unfallanalyse vom 30. November 2004 und eine biomechanische Beurteilung vom 8. Dezember 2004 erstellen. Mit Schreiben vom 10. Januar 2005 erklärte die SUVA, sie werde das Taggeld ab 1. März 2005 von 100 % auf 50 % reduzieren. In der Folge holte sie eine neurologische Zweitmeinung des Dr. med. L._, Neurologie FMH, ein (Bericht vom 18. März 2005). Daraufhin stellte die SUVA mit Verfügung vom 10. Mai 2005 ihre Leistungen auf dasselbe Datum hin ein. Daran hielt die Anstalt - nach Beizug eines Berichts des Dr. med. K._ vom 10./23. Mai 2005 - mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2005 fest. Mit Schreiben vom 10. Januar 2005 erklärte die SUVA, sie werde das Taggeld ab 1. März 2005 von 100 % auf 50 % reduzieren. In der Folge holte sie eine neurologische Zweitmeinung des Dr. med. L._, Neurologie FMH, ein (Bericht vom 18. März 2005). Daraufhin stellte die SUVA mit Verfügung vom 10. Mai 2005 ihre Leistungen auf dasselbe Datum hin ein. Daran hielt die Anstalt - nach Beizug eines Berichts des Dr. med. K._ vom 10./23. Mai 2005 - mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2005 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Urteil vom 13. September 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Urteil vom 13. September 2006). C. I._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, die SUVA sei zu verpflichten, ihm ab 11. Mai 2005 weiterhin Taggeldleistungen in der Höhe der ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit auszurichten. Eventuell sei der Fall zur Durchführung weiterer Abklärungen und zum Entscheid über Rentenleistungen und Integritätsentschädigung an die SUVA zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. 