Sachverhalt: A. A.a. Die X._, Zürich, (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit dem Zweck, italienische Arbeitnehmer und ihre Familien in der Schweiz bei der Ausübung ihrer Rechte im Bereich der Sozialversicherung und der Ansprüche aus der Erwerbstätigkeit (auch vor Gericht) zu vertreten. Sie wird von Y._ mit Sitz in J._ gefördert. A._ (Kläger, Beschwerdegegner) ist italienischer Staatsangehöriger, lebt aber seit längerem in der Schweiz und war hier auch erwerbstätig. A.b. A._ hatte sich schon mehrmals bei der X._ beraten lassen und diese auch mit der Erstellung seiner Steuererklärungen betraut gehabt, als er sich im April 2004 erneut an sie wandte. Er wollte sich das Vorsorgeguthaben der zweiten Säule auszahlen lassen, um es neu anzulegen. Zu diesem Zweck unterzeichnete er am 6. April 2004 zwei Dokumente: Zum einen eine Vollmacht, welche die X._ allgemein "zum Empfang von Geldern" bzw. "ricevere ... denaro" ermächtigt. Im Betreff heisst es: "Auflösung FZ-Kto. xxxx und Ueberweisung Guthaben Bank Z._ AG Nr. zzzz lautend auf X.Q._ - Auszahlungsgrund: Pensionierung"; unten neben der Unterschriftszeile ist der Stempel der Beklagten angebracht und der Namenszug des Geschäftsführers von deren Büro in Zürich, B._. Zum anderen unterzeichnete der Kläger einen an die Zürcher Kantonalbank (ZKB) gerichteten "Zahlungsauftrag" mit denselben Angaben zur Zahlstelle wie in der Vollmacht. Diese beiden Dokumente schickte B._ mit einem Begleitschreiben gleichen Datums an die ZKB. Wie sich später herausstellte, handelte es sich beim angegebenen Bankkonto, auf welches das Alterskapital in der Folge überwiesen wurde, um ein privates Konto von B._ bei der Bank Z._ AG. Ab März 2006, als der Kläger 62 Jahre alt wurde, erhielt er monatliche Zahlungen von Fr. 1'852.--. Auf der Gutschriftsanzeige ist als Einzahler "X._ Inhaber B._" mit der Geschäftsadresse der Beklagten genannt. Wie sich später auch aus anderen Fällen ergab, liess B._ den Betrogenen aus eigenem bzw. von anderen ertrogenem Geld eine Zeitlang "Renten" zukommen, um seine Machenschaften so lange als möglich zu verschleiern. Es ist davon auszugehen, dass B._ das ihm von der ZKB ausbezahlte Kapital im Mehrbetrag veruntreut hat. B. B.a. Am 10. Januar 2011 klagte A._ beim Bezirksgericht Zürich gegen die X._ auf Zahlung von Fr. 463'999.80, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 15. April 2004. Die Bank Z._ AG schloss sich dem Kläger als Nebenintervenientin an. Mit Urteil vom 11. September 2012 hiess das Bezirksgericht Zürich die Klage gut. B.b. Mit Urteil vom 26. Februar 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine von der Beklagten gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 11. September 2012 erhobene Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Februar 2013 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin reichte dem Bundesgericht am 14. Mai 2013 eine Replik ein. 