Sachverhalt: A. Der 1956 geborene A._ meldete bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) einen Zeckenbiss als Unfall an und machte geltend, aus dem dabei übertragenen Borreliose-Erreger sei eine Lyme-Borreliose entstanden, die für die Verschlechterung des Gesundheitszustandes ab dem Jahr 2003 (mit-)verantwortlich sei. Die SUVA verneinte nach internen Stellungnahmen des Dr. med. I._, Abteilung Arbeitsmedizin, zu den eingeholten Berichten des behandelnden Dr. med. S._, Facharzt für Innere Medizin, mit Verfügung vom 23. November 2007 eine Leistungspflicht, da kein Kausalzusammenhang zwischen Zeckenbiss und Beschwerdebild ausgewiesen sei. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Entscheid von 31. Oktober 2008 fest. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juni 2010 ab. C. Dagegen lässt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspache-Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, ihm rückwirkend die gesetzlichen Leistungen auf Grund der Folgen des Zeckenbisses zu erbringen. Der Beschwerde ist eine Stellungnahme des Dr. med. S._ vom 21. Juli 2010 beigelegt, um deren Berücksichtigung A._ ersuchen lässt. Am 6. September 2010 lässt er zudem eine Stellungnahme des Begutachtungsinstituts X._ vom 27. Oktober 2009 beibringen. Er beantragt, dieses neue, ihm von der SUVA bisher vorenthaltene Beweismittel zuzulassen, weil sich darin Aussagen zu den möglichen Ursachen der Kniebeschwerden beidseits fänden. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 