Sachverhalt: A. Im November 2004 meldete die Unia Arbeitslosenkasse (nachstehend: die Unia) fälschlicherweise der SUVA, der im Kanton Bern wohnhafte, am 15. Oktober 2004 verunfallte, S._ habe im Zeitpunkt des Unfalles die Anspruchsvoraussetzungen gemäss Art. 8 AVIG erfüllt, weshalb der Verunfallte bei der SUVA gegen die Folgen von Unfällen versichert gewesen sei. Die SUVA anerkannte darauf gegenüber dem angeblich Versicherten ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nachdem dieser Fehler aufgedeckt worden und die Rückforderung bei S._ gescheitert war, lehnte die Unia mit Verfügung vom 11. März 2008 eine Haftung gegenüber der SUVA wegen Selbstverschulden bzw. Verwirkung der Ansprüche ab. Gemäss der Rechtsmittelbelehrung konnte die SUVA dagegen innert dreissig Tagen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern erheben. B. Gegen diese Verfügung erhob die SUVA am 11. April 2008 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und beantragte, die Unia habe ihr unter Aufhebung der Verfügung den Betrag von Fr. 97'479.80 zuzüglich Zins von 5 % ab 1. Juli 2005 (mittlerer Verfall) als Schadenersatz zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich führte daraufhin mit den Verwaltungsgerichten der Kantone Bern und Luzern einen Meinungsaustausch betreffend der örtlichen Zuständigkeit durch. Während das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf die Zuständigkeit des Gerichts in Luzern schloss, bezeichnete das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern das Gericht in Bern als zuständig Mit Entscheid vom 31. Dezember 2009 trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mangels örtlicher Zuständigkeit nicht auf die Beschwerde der SUVA ein und kündigte an, die Akten nach Eintritt der Rechtskraft des Entscheides dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern zu überweisen. C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides als örtlich zuständiges Gericht zu bezeichnen und anzuweisen, auf die Beschwerde einzutreten; eventualiter sei verbindlich festzulegen, welches Gericht örtlich zuständig sei. Die Unia und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung. 