(Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- F._ wird beschuldigt, in der Nacht vom 2. auf den 3. Mai 1998 den damals 11-jährigen D._, den er bei seiner Tätigkeit als Anästhesiepfleger im Spital in Schiers kennengelernt und für ein Wochenende zu sich eingeladen hatte, sexuell missbraucht zu haben. F._ wurde am 21. Juli 1998 verhaftet und befand sich vom 22. Juli bis zum 17. August 1998 in Untersuchungshaft. Während dieser Zeit legte er ein Geständnis ab, welches er aber später widerrief. Er bestreitet heute die ihm zur Last gelegten Tatvorwürfe vollumfänglich. Das Kreisgericht Ilanz verurteilte F._ am 10. Februar 2000 wegen sexuellen Handlungen mit einem Kind nach Art. 187 Ziff. 1 StGB zu sechs Monaten Gefängnis bedingt, mit einer Probezeit von vier Jahren. Ausserdem wurde ihm die Weisung erteilt, sich psychotherapeutisch betreuen zu lassen und, von einem bestehenden Betreuungsverhältnis abgesehen, nicht mehr als Kinderkrankenpfleger tätig zu sein. B.- Eine gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies der Kantonsgerichtsausschuss von Graubünden (im Folgenden: Kantonsgericht) am 31. Mai 2000 unter Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs ab, wobei er die Gültigkeit der Weisung auf die Dauer der Probezeit beschränkte. C.- F._ führt gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 16. Oktober 2000 staatsrechtliche Beschwerde. Er beruft sich auf das Verbot der erniedrigenden Behandlung (Art. 3 EMRK), auf die Verletzung von Verteidigungsrechten gemäss Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK, auf die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie auf das Willkürverbot (Art. 9 BV). D.- Das Kantonsgericht von Graubünden, das Kreisamt Ilanz und die Staatsanwaltschaft Graubünden beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Untersuchungsrichteramt Chur hat sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen. E.- Mit Verfügung vom 10. November 2000 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 