Faits: A. A.a O._ a travaillé en qualité d'officier de police dans un pays africain dont il est ressortissant. Entré en Suisse le 18 septembre 1993, il bénéficie du statut de réfugié depuis le 1er mars 2001. Il a présenté le 6 avril 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 10 décembre 2004, confirmée sur opposition le 17 février 2005, l'office AI a rejeté la demande, au motif que O._ présentait une invalidité de 10 %, taux ne donnant pas droit à des mesures d'ordre professionnel ni à une rente d'invalidité. Par jugement du 7 juin 2005, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par celui-ci contre la décision sur opposition. A.b Inscrit à l'assurance-chômage, O._ a été assigné par l'Office régional de placement (ORP) à se présenter à partir du 3 octobre 2005 auprès de l'OSEO, organisateur d'un programme d'emploi temporaire. Les 13 février et 24 août 2006, l'ORP l'a déclaré inapte au placement. Le 26 novembre 2007, O._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 11 février 2008, le docteur C._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, a posé les diagnostics de lombosciatalgies sur troubles statiques et dégénératifs, de dysthymie (névrose dépressive) et de trouble somatoforme douloureux et admis une incapacité de travail de 100 % depuis mai 2006, quelle que soit la profession. Le 9 mai 2008, la doctoresse P._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin SMR, a procédé à un examen clinique. Posant le diagnostic de difficultés liées à l'emploi en raison d'une problématique lombaire, elle a conclu à l'absence de trouble psychiatrique et à une capacité de travail entière sur ce plan-là (rapport du 27 juin 2008). Dans un rapport du 18 février 2009, le docteur C._ a relevé que l'état de santé du patient était stationnaire et superposable par rapport à celui décrit dans son rapport précédent. Dans un rapport final SMR du 1er avril 2009, le docteur M._, niant toute aggravation de l'état de santé sur le plan somatique, a considéré que la situation était inchangée par rapport à 2004. Dans un préavis de refus de rente du 15 avril 2009, l'office AI a informé O._ qu'on pouvait attendre de lui qu'il exerce à plein temps une activité légère et adaptée aux limitations qui étaient les siennes (port de charges de 15 kg au maximum à une fréquence de 15 fois par jour, position de travail alternée). Le 22 mai 2009, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations, où il critiquait la durée trop brève de l'examen psychiatrique du 9 mai 2008 et son déroulement en français sans que l'interprète présente soit sollicitée. Se référant à un avis de la doctoresse P._ du 26 août 2009, le docteur M._, dans un rapport final SMR du 3 septembre 2009, a confirmé son rapport précédent du 1er avril 2009. Par décision du 2 octobre 2009, l'office AI, rejetant la demande, a refusé d'allouer à O._ la prestation requise, au motif qu'il présentait une invalidité de 10 %, taux ne conférant aucun droit à une rente. B. Par jugement du 29 mars 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par O._ contre cette décision. C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à l'octroi d'une rente d'invalidité en fonction du degré d'invalidité reconnu par son médecin traitant. 