Sachverhalt: A. P._ (geboren 1964) war seit 1989 als Bauarbeiter erwerbstätig. Seit April 1994 bezog er eine ganze Invalidenrente. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft im Frühjahr 2006 ein Gutachten des Instituts X._ ein. Unter anderem gestützt auf dessen Ergebnisse stellte die Verwaltung die Ausrichtung der Invalidenrente mit Wirkung ab August 2008 ein. Der aktuelle Gesundheitszustand lasse eine leichte bis mittelschwere Arbeit mit vollem Pensum zu; es bestehe noch ein nicht leistungsbegründender Invaliditätsgrad von 15 Prozent (Verfügung vom 24. Juni 2008). B. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 5. Dezember 2008). C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei die Sache, nach Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der strittigen Verfügung, an die Verwaltung, eventuell an die Vorinstanz, zurückzuweisen; vor der Neubeurteilung sei er "bei einer unabhängigen und unbefangenen Gutachterstelle" einer umfassenden, insbesondere neurologischen Begutachtung zu unterziehen. Die (zuvor entzogene) aufschiebende Wirkung der Beschwerde sei wiederherzustellen. Für den vorinstanzlichen Prozess sei ihm ein "amtliches Honorar in der Höhe von Fr. 3'725.40 zuzüglich MwSt." zuzuerkennen. Schliesslich ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im letztinstanzlichen Verfahren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde; dem Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung sei nicht stattzugeben. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 