A.- Né le 18 décembre 1947, X._ vit en concubinage avec Y._. De cette relation sont issus deux enfants, nés respectivement en 1992 et 1994. Le ménage comprend également un troisième enfant que X._ avait eu, en 1984, avec son épouse décédée en janvier 1987. Sans emploi et ayant épuisé tous ses droits aux prestations de l'assurance-chômage, X._ a déposé une demande tendant à l'octroi du revenu minimum de réinsertion (ciaprès : le revenu minimum) prévu dans la loi vaudoise du 25 septembre 1996 sur l'emploi et l'aide aux chômeurs (ciaprès: la loi cantonale). Par décision du 7 avril 2000, le Centre social régional de Lausanne a opposé un refus à cette demande, considérant que le requérant disposait d'une fortune d'un montant trop élevé (195'000 fr.) pour prétendre l'octroi de la prestation sollicitée. Saisi d'un recours, le Service de prévoyance et d'aide sociales l'a rejeté. Il a retenu, en bref, que la fortune du requérant était certes inférieure à la limite audelà de laquelle aucune prestation n'est versée au titre du revenu minimum, mais que ses ressources ainsi que celles de sa compagne et de ses enfants dépassaient, en revanche, la limite de revenu admise pour bénéficier d'une telle prestation (décision du 11 avril 2001). B.- Par arrêt du 10 août 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ contre la décision précitée du 11 avril 2001. C.- X._ dépose un recours dans lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 10 août 2001 par le Tribunal administratif. Ses motifs seront, autant que de besoin, exposés dans les considérants qui suivent. 