Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 242 du cadastre de la commune de Genève, quartier des Eaux-Vives, sise à l'angle de l'avenue de la Grenade 28 et de la rue Sillem 3; sur ce bien-fonds sont érigés une maison d'habitation (bâtiment B 184) composée d'un entrepôt, d'un atelier au rez-de-chaussée, d'un premier étage et de combles affectés au logement, ainsi que deux garages privés. C._ est propriétaire de la parcelle n° 243, à l'adresse rue de l'Avenir 17, sur laquelle est érigé un immeuble d'habitation (bâtiment B 186); le rez-de-chaussée est affecté à des activités, alors que les premier et deuxième étages, ainsi que les combles, servent à l'habitat. B._ est, quant à lui, propriétaire de la parcelle n° 244, qui comprend le bâtiment B 187, situé rue de l'Avenir 19/rue Sillem 1, comportant un rez-de-chaussée voué à des activités et un premier étage et des combles affectés à l'habitat. La Ville de Genève est propriétaire de la parcelle n° 2725 comportant un immeuble sis rue Sillem 2, faisant face aux bâtiments de A._ et B._. B. Le 14 août 2008, A._, C._ et B._ ont déposé deux demandes définitives en autorisation de construire et de démolir auprès du Département des constructions et des technologies de l'information, devenu le Département de l'urbanisme (ci-après: le Département). Le projet consiste à démolir les bâtiments existants pour les remplacer par un bâtiment unique de 5 étages sur rez-de-chaussée plus attique (12 logements) avec 3 étages de parking en sous-sol. Dans le cadre de l'instruction, le Département a recueilli les préavis nécessaires (Service des monuments et des sites, Service juridique LDTR, etc.). La Ville de Genève a émis des préavis négatifs les 10 et 14 octobre 2008. La Commission d'architecture a en revanche préavisé positivement le projet en date du 20 janvier 2009. Le 9 avril 2010, le Conseil d'Etat a adopté une carte indicative relative au secteur 15 (Eaux-Vives), dont il ressort notamment que les immeubles concernés par le projet litigieux sont susceptibles d'être surélevés. Par décisions du 13 janvier 2011, publiées en janvier 2011 dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève, le Département a délivré les autorisations de démolir et de construire sollicitées, en se référant à l'art. 11 de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI, RSG L 5 05). C. Le Tribunal administratif de première instance (ci-après: TAPI) a confirmé ces autorisations au terme de son jugement rendu le 13 septembre 2011. Il a notamment admis une dérogation au sens de l'art. 11 al. 4 LCI pour la partie du bâtiment qui dépassait le gabarit légal fixé par l'art. 23 LCI. Par arrêt du 30 octobre 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice ou la cour cantonale) a, après avoir procédé à une inspection locale en présence des parties en février 2012, rejeté les recours déposés par la Ville de Genève et l'Association genevoise de défense des locataires (ci-après: l'ASLOCA). Elle a confirmé l'autorisation de construire litigieuse moyennant l'octroi d'une dérogation selon l'art. 11 al. 4 LCI, expressément réservé par l'art. 23 al. 7 LCI. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Ville de Genève demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 30 octobre 2012 ainsi que les autorisations de démolir et construire octroyées aux intimés. Elle se plaint d'une violation de son droit d'être entendue ainsi que d'une application arbitraire du droit cantonal. La Cour de justice renonce à déposer des observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Aux termes de leurs déterminations respectives, le Département et les intimés proposent de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter. 