Faits: A. Par arrêt du 22 octobre 2010, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté la demande de révision, fondée sur l'art. 41 du concordat intercantonal sur l'arbitrage du 27 août 1969, que X._ avait déposée contre la sentence arbitrale partielle du 8 avril 2009 qui constatait la validité de l'accord passé le 25 avril 2005 par le prénommé et Y._ pour mettre un terme au litige les divisant. Ladite sentence avait déjà été attaquée par un recours en nullité que la cour cantonale avait rejeté par arrêt du 11 décembre 2009. Statuant le 26 avril 2010, le Tribunal fédéral a rejeté, en tant qu'il était recevable, le recours visant cet arrêt (cause 4A_80/2010). Contre l'arrêt du 22 octobre 2010 précité, X._ a formé, le 26 novembre 2010, un recours en matière civile que le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, par arrêt du 15 février 2011 (cause 4A_642/2010). B. Par mémoire déposé le 6 avril 2011, X._ demande la révision de cet arrêt, qui lui a été notifié le 7 mars 2011. Il invoque une inadvertance, au sens de l'art. 121 let. d LTF, dont serait entaché l'arrêt fédéral et conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 22 octobre 2010 (sic) et au renvoi de la cause à cette autorité pour qu'elle rende une nouvelle décision sur la demande de révision. Le recourant a également requis l'octroi de l'effet suspensif. Il a été fait droit à sa requête par ordonnance présidentielle du 20 mai 2011, faute d'opposition formelle de l'intimé. Cependant, il est apparu, par la suite, que ce dernier n'avait pas reçu l'invitation à se déterminer sur ladite requête, raison pour laquelle l'ordonnance précitée a été annulée, en date du 26 mai 2011, et un délai fixé à l'intéressé pour se déterminer sur la requête d'effet suspensif. Au terme de ses observations du 10 juin 2011, l'intimé a conclu au rejet de cette requête. 