Sachverhalt: A. A.a. Die Anklagekammer des Obergerichts Zürich eröffnete am 23. November 2010 aufgrund einer Strafanzeige von X._ ein Strafverfahren gegen den Gemeindepräsidenten von V._, B._, und die Sachbearbeiterin der Vormundschaftsbehörde, A._, wegen fahrlässiger Tötung und weiterer Delikte, das in der Folge auf die Psychotherapeutin C._ ausgedehnt wurde. A.b. Dem Strafverfahren liegt folgender Sachverhalt zugrunde: 2007 kam es zwischen X._ und Y._ zu einem Streit über das Sorgerecht ihres gemeinsamen Sohnes Z._. Der Vormundschaftsbehörde V._ wurde Anfang 2008 bekannt, dass Y._ wegen versuchten Mordes an seinem Sohn W._ aus erster Ehe vorbestraft ist. Sie führte mit ihm daraufhin ein Gespräch wegen seiner Vorstrafe und sprach ihn auf sein Gefährdungspotenzial an. Sie bemühte sich beim Bezirksgericht Zürich um die Akten des versuchten Tötungsdeliktes und brachte Z._ am 12. Februar 2008 aufgrund der Gefährdung des Kindswohls durch die unvereinbaren Standpunkte der Eltern, dem Umfeld (Milieu) und Desinteresse der Mutter sowie der "Vergangenheit des Vaters" vorläufig in einer Pflegefamilie unter. Während der Fremdplatzierung von Z._ wandte sich die Vormundschaftsbehörde an die Psychologin C._, bei der sich Y._ seit mehreren Monaten in einer Gesprächstherapie befand, um sich vor dem Hintergrund dessen Vergangenheit und im Hinblick auf künftig zu erwartende Entscheidungen bezüglich Obhuts- und Sorgerecht auf eine fachliche Abklärung stützen zu können. Sie erteilte C._ den Auftrag, die persönliche Situation/ Konstitution sowie die Gefahr einer möglichen Rückfälligkeit von Y._ zu beurteilen, eventuell eine unterstützende Begleitung für die Zukunft vorzuschlagen und einen entsprechenden Abschlussbericht zu erstellen. C._ hält in ihrer eineinhalbseitigen "Stellungnahme zum Auftrag vom 16. September 2008" fest, "[d]ie Prognose einer allfälligen Gefährdung Dritter ist naturgemäss bei niemandem gänzlich zu verneinen. Es lassen sich jedoch bei Herrn Y._ keine Merkmale oder Faktoren für eine erhöhte Gefährdung Dritter erkennen". Die Stellungnahme vom 23. Dezember 2008 enthält keine Empfehlungen für begleitende Massnahmen. Die Vormundschaftsbehörde beauftragte am 27. Januar 2009 das F._-Institut mit der Ausarbeitung eines kinderpsychologischen Gutachtens bezüglich des Wohlbefindens von Z._, dessen Beziehung zur Kindsmutter und dem Kindsvater, der Obhut und dem Besuchsrecht. Eine forensische Risikobeurteilung und Abklärung des psychischen Gesundheitszustandes von Y._ waren nicht Gegenstand des Gutachtens. Für die Dauer der gutachterlichen Abklärungen wurde Z._ unter die Obhut von Y._ gestellt. Das F._-Institut präzisierte auf Nachfrage der Vormundschaftsbehörde, mit Blick auf die Stabilität sei eine Umteilung der faktischen Obhut derzeit nicht im Interesse von Z._. Am 15. Dezember 2009 beschloss die Vormundschaftsbehörde, die Obhut über Z._ bei Y._ zu belassen. Am 26. Februar 2010 tötete Y._ seinen Sohn Z._. A.c. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich holte bei Dr. med. D._ und PD Dr. med. E._ von der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (PUKZH) ein forensisch-psychiatrisches Gutachten über Y._ ein. B. Am 27. März 2012 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren gegen A._, B._ und C._ ein. Die hiergegen von X._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 22. Februar 2013 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben, und es sei die Staatsanwaltschaft anzuweisen, das Strafverfahren gegen A._, B._ und C._ fortzusetzen und Anklage zu erheben. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich sowie C._ haben auf Vernehmlassungen verzichtet. A._ und B._ wurden nicht eingeladen, sich vernehmen zu lassen. 