Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz klagte X._ in zahlreichen Punkten wegen vorsätzlicher und fahrlässiger Verkehrsregelverletzungen an. Sie warf ihm vor, am 5. Juli 2008 um 17 Uhr mit seinem Personenwagen mit ungenügendem Abstand dem vor ihm fahrenden Fahrzeug gefolgt zu sein und dabei mehrmals unnötige Warnsignale abgegeben zu haben. Eingangs einer unübersichtlichen, langgezogenen Linkskurve mit anschliessender ca. 150 m überblickbar geradeaus führender Strecke habe er das Fahrzeug überholt und sei unmittelbar wieder eingebogen, bevor die Strasse in einer Kurve nach rechts führt. Durch den ungenügenden Abstand beim Wiedereinbiegen sei es zu einer Streifkollision gekommen, wodurch Sachschaden an dem überholten Fahrzeug entstanden sei. Er habe seine Fahrt fortgesetzt, ohne anzuhalten (angefochtenes Urteil S. 2). Das Bezirksgericht Schwyz sprach am 19. August 2009 X._ schuldig der mehrfachen einfachen Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG durch ungenügenden Abstand beim Hintereinanderfahren (Art. 34 Abs. 4 SVG und Art. 12 Abs. 1 VRV) sowie durch Überholen eines Motorfahrzeuges an unübersichtlicher Stelle (Art. 35 Abs. 4 SVG). Im Übrigen sprach es ihn in dubio pro reo von Schuld und Strafe frei. Es büsste ihn mit Fr. 1'000.-- und setzte eine Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse von 10 Tagen fest (Art. 106 StGB). B. Die Staatsanwaltschaft erhob Berufung und beantragte, X._ sei zusätzlich der fahrlässigen groben Verletzung von Verkehrsvorschriften durch Überholen ohne ausreichenden Abstand im Sinne von Art. 34 Abs. 4 i.V.m. Art. 90 Ziff. 2 SVG schuldig zu sprechen und mit einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 150.-- sowie einer Busse von Fr. 1'500.-- zu bestrafen. Bei einer überblickbaren Strecke von 150 m und einem Überholweg von 144 m habe X._ zum überholten Fahrzeug gerade noch einen Abstand von maximal 6 m für das Wiedereinbiegen gehabt. Bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h hätte er einen Abstand von mindestens 25 m einhalten müssen. Weil der Abstand von 6 m sogar noch weniger als "1/6 Tacho" betragen habe, sei praxisgemäss von einer groben Verkehrsregelverletzung auszugehen (angefochtenes Urteil S. 5). X._ beantragte in seiner Anschlussberufung einen Freispruch vom Vorwurf des Überholens an unübersichtlicher Stelle. Nicht angefochten wurden der Schuldspruch wegen ungenügenden Abstands beim Hintereinanderfahren sowie die Freisprüche von den Vorwürfen des vorsätzlichen pflichtwidrigen Verhaltens nach Verkehrsunfall mit Sachschaden und der vorsätzlichen unnötigen Abgabe von Warnsignalen (angefochtenes Urteil S. 4). Das Kantonsgericht Schwyz wies am 2. Februar 2010 die Berufung der Staatsanwaltschaft ab und hiess die Anschlussberufung X._s gut (Ziff. 1 des Dispositivs). Es sprach ihn vom Vorwurf der einfachen Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG durch Überholen eines Motorfahrzeuges an unübersichtlicher Stelle gemäss Art. 35 Abs. 4 SVG frei (Ziff. 2). Es bestätigte den Schuldspruch wegen ungenügenden Abstands beim Hintereinanderfahren (Art. 34 Abs. 4 SVG sowie Art. 12 Abs. 1 VRV i.V.m. Art. 90 Ziff. 1 SVG) und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 500.-- (Ziff. 3). Im Übrigen bestätigte es das bezirksgerichtliche Urteil (Ziff. 4). C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen: "In Abänderung von Dispositivziffer 1, 2, 3 und 4 des angefochtenen Urteils sei die Anschlussberufung abzuweisen, der Freispruch vom Vorwurf der einfachen Verkehrsregelverletzung im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG durch Überholen eines Motorfahrzeuges an unübersichtlicher Stelle gemäss Art. 35 Abs. 4 SVG aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts Schwyz vom 19. August 2009 zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen." In der Vernehmlassung beantragt X._, die Beschwerde abzuweisen. Er habe bereits ausgangs der Linkskurve mit dem Überholen begonnen. Bei der Distanzangabe sei nur von einer Schätzung und mit dem Bezirksgericht von ca. 150 m auszugehen sowie dass seine eigene Schätzung von 200 m dem Polizeirapport nicht entgegenstehe. Dass die frei überblickbare Strecke 288 m hätte betragen müssen, erweise sich als unzutreffend. Es sei aktenwidrig zu behaupten, die Vorinstanz habe die Möglichkeit entgegenkommender Fahrzeuge nicht berücksichtigt. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Bei der fraglichen Distanz von 150 m handle es sich um eine Schätzung. Das Bezirksgericht habe die Schätzung von 200 m als vertretbar erachtet. Darauf werde im angefochtenen Urteil hingewiesen. Sie (die Vorinstanz) sei bei voller Kognition von einer letztlich ausreichend überblickbaren Strecke ausgegangen. Urteil 1P.245/2000 vom 21. Juni 2000 (unten E. 2) sei nicht einschlägig. Die Staatsanwaltschaft hält in ihrer Stellungnahme am Antrag fest. 