Sachverhalt: A. X._ soll am 27. Juli 2010 mit seinem Personenwagen die innerorts zulässige Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h nach Abzug der Sicherheitsmarge von 3 km/h um 25 km/h überschritten haben. Die Geschwindigkeitsmessung erfolgte durch den Militärpolizisten Fw A._. B. Das Bezirksamt Schwyz verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 26. Oktober 2010 wegen fahrlässiger grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 110.-- und zu einer Busse von Fr. 820.--. Auf Einsprache von X._ hin bestätigte das Bezirksgericht Schwyz am 15. April 2011 den Schuldspruch und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 110.-- und zu einer Busse von Fr. 275.--. In Abweisung der Berufung von X._ bestätigte das Kantonsgericht Schwyz am 7. Februar 2012 das Urteil des Einzelrichters des Bezirksgerichts Schwyz. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und ihn von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Kantonsgericht, subeventualiter an das Bezirksgericht, zurückzuweisen. D. Am 24. April 2012 erteilte das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung superprovisorisch. Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichteten auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung. Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 