Faits: A. S._, née en 1946, a été engagée par la direction de l'enseignement primaire du canton de Genève en qualité de maîtresse de discipline spéciale pour l'année scolaire 1987-1988. Par arrêté du 5 septembre 1990, le Conseil d'Etat l'a nommée aux fonctions de maîtresse de discipline spéciale (éducation en psychomotricité) à un taux de 75 %. Son traitement correspondait à la classe 14, annuité 1. Durant les périodes du mois de septembre 2002 au mois d'août 2003 et du mois de janvier 2005 au mois d'août 2008, l'intéressée a exercé la fonction de formatrice d'enseignants au centre de formation de l'enseignement primaire. Son statut a été intégré au corps des formateurs d'enseignement à partir du 1er janvier 2005 et une indemnité supplémentaire MM114, correspondant à un montant de 488 fr. 70 lui a été allouée. Le 19 mai 2005, la direction de l'enseignement primaire a élaboré un projet de cahier des charges pour la fonction de formateur d'enseignants, lequel a été soumis au service d'évaluation des fonctions de l'office du personnel de l'Etat (ci-après: l'OPE). Par la suite, les procédures de réévaluation des fonctions ont toutefois été suspendues en raison de mutations affectant la formation initiale et la formation continue. A la suite d'une décision du Conseil d'Etat du 21 février 2007 autorisant la reprise des évaluations, la directrice adjointe de la division des ressources humaines (DRH) du département de l'instruction publique (DIP) a demandé à l'OPE de procéder à l'évaluation de la fonction de formateur. Dans une note adressée le 19 juillet 2007 à la directrice adjointe de la DRH, l'OPE a proposé, conformément à la méthode en vigueur à l'Etat de Genève, les dénominations, profils, pondérations et classifications suivants: « formateurs de l'enseignement primaire formatrices de l'enseignement primaire profils: MBJBI; 189 points - classe maximum 20 ». En réponse à cette note, la directrice adjointe de la DRH a indiqué à l'OPE, le 27 juillet 2007, qu'en dépit de la justesse de la proposition, il était souhaitable de maintenir pour l'instant la situation actuelle en raison des nombreux changements qui allaient se produire prochainement dans l'organisation de la formation des enseignants. Aussi, le DIP avait-il décidé de faire passer les formateurs dans la classe 18 selon les nouvelles classifications des enseignants du primaire et de maintenir l'octroi d'une indemnité correspondant à la différence entre les classes 18/00 et 20/00. Par courrier du 24 août 2007, le service des ressources humaines du DIP a informé S._ que la situation actuelle des formateurs de l'enseignement primaire, soit des enseignants détachés pour la formation serait maintenue. Le DIP avait décidé, compte tenu des propositions de l'OPE, que le salaire des formateurs, maîtres spécialistes en psychomotricité détachés de l'enseignement ordinaire et/ou de l'enseignement spécialisé, passait de la classe 14 à la classe 16. En outre, les formateurs se voyaient accorder une indemnité qui correspondait à la différence de deux classes (16/00 à 18/00 ou 18/00 à 20/00). B. Par écriture du 29 août 2008, S._ a saisi le Tribunal administratif de la République et canton de Genève d'une action pécuniaire en concluant au paiement par l'Etat de Genève des sommes de 8'745 fr. 60 avec intérêt à 5 % dès le 29 février 2008 et de 35'762 fr. 25 avec intérêt à 5 % dès le 31 août 2006. Elle alléguait un préjudice économique découlant du fait qu'en ne respectant pas la proposition de l'OPE, le DIP l'avait privée du passage à la classe de traitement 20. Statuant le 7 avril 2009, le tribunal administratif a déclaré irrecevable l'action pécuniaire formée par S._. C. Celle-ci interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au tribunal administratif pour qu'il statue sur ses prétentions contre l'Etat de Genève. L'Etat de Genève, représenté par le DIP, conclut au rejet du recours, ce que propose aussi implicitement le tribunal administratif. 