Faits: Faits: A. A.a Le 27 mai 2005, le Tribunal arbitral de la Grain and Feed Trade Association (GAFTA) a condamné la République de Guinée à verser à Novel Commodities SA la somme de 2'009'055 fr. 34, y compris les dépens (1'624'764 US$ + 4'528 £, valeur au 1er septembre 2006); ce montant correspond à une créance découlant de la mauvaise exécution de deux contrats, des 29 janvier 2004 et 19 février 2004, portant sur la livraison de riz. A.b Le 1er septembre 2006, Novel Commodities SA a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une réquisition de séquestre, sur la base de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP, fondée sur la sentence arbitrale précitée. S'agissant des biens à séquestrer, elle a allégué que l'International Air Transport Association (IATA), active dans le domaine du transport aérien, encaissait dans ses livres, pour le compte de la République de Guinée, que ce soit en son propre nom ou par l'entremise de Roberts Flight Information Region - organisation étatique constituée en 1975 et gérée conjointement par la République de Guinée, la Sierra Leone et le Liberia -, des taxes de survol de la région d'Afrique de l'Ouest. Par ordonnance prise le même jour, le Vice-président du Tribunal de première instance de Genève a fait droit à la réquisition et autorisé le séquestre, en faveur de la requérante, des avoirs de la République de Guinée, en son nom ou au nom de tiers, en particulier Roberts Flight Information Region, auprès de IATA, moyennant le dépôt d'un montant de 50'000 fr. à titre de sûretés (séquestre n° 06 070227 B). Par ordonnance prise le même jour, le Vice-président du Tribunal de première instance de Genève a fait droit à la réquisition et autorisé le séquestre, en faveur de la requérante, des avoirs de la République de Guinée, en son nom ou au nom de tiers, en particulier Roberts Flight Information Region, auprès de IATA, moyennant le dépôt d'un montant de 50'000 fr. à titre de sûretés (séquestre n° 06 070227 B). B. B.a Le 22 septembre 2006, Roberts Flight Information Region a formé opposition au séquestre, exposant qu'elle était propriétaire des avoirs mis sous main de justice. Parallèlement, l'opposante a déposé une plainte LP à la Commission de surveillance des Offices des poursuites et des faillites du canton de Genève; elle a fait valoir que les biens séquestrés n'appartenaient pas au débiteur poursuivi (i.e. République de Guinée), mais à elle-même, et qu'ils étaient insaisissables en raison de leur affectation à une activité souveraine sujette à immunité. L'autorité de surveillance a rejeté cette plainte le 30 novembre 2006 et invité l'office des poursuites à ouvrir la procédure de revendication prévue aux art. 106 ss LP. B.b Par jugement du 14 novembre 2006, le Vice-président du Tribunal de première instance de Genève a rejeté l'opposition. Statuant le 15 mars 2007, la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, annulé cette décision, accueilli l'opposition et révoqué le séquestre. Statuant le 15 mars 2007, la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, annulé cette décision, accueilli l'opposition et révoqué le séquestre. C. Contre cet arrêt, Novel Commodities SA exerce un recours en matière civile, doublé d'un recours constitutionnel subsidiaire; elle conclut principalement à son annulation; subsidiairement, à son annulation et à sa réforme en ce sens que l'opposition est rejetée; plus subsidiairement, à son annulation et à la constatation que le séquestre est valide; enfin, plus subsidiairement encore, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. L'intimée propose le rejet du recours L'intimée propose le rejet du recours D. Par ordonnance du 9 mai 2007, le Président de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours. 