Faits: A. A.a G._, née en 1964, coiffeuse de formation, a travaillé à partir du 1er janvier 1987 en qualité d'employée aux conseils juridiques et fiscaux de la banque X._. Dès novembre 1998, elle a été en arrêt de travail pour cause de maladie. Le 22 octobre 1999, G._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le docteur L._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée, a consigné ses conclusions dans un rapport médical du 16 novembre 1999. Le docteur V._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a posé les diagnostics d'arthrose cervicale avec cervicalgies, d'arthrose fémoro-patellaire bilatérale et d'hypertension. Dans un rapport médical du 18 novembre 1999, il a retenu une incapacité de travail de 100 % dans la profession actuelle dès le 2 novembre 1998, à titre définitif. Dans un prononcé du 30 juin 2000, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu à une invalidité de 100 % depuis le 1er novembre 1999, date à partir de laquelle, par décision du 24 août 2000, il a alloué à G._ une rente entière. A.b Dès le 30 juin 2003, l'office AI a procédé à la révision du droit de G._ à une rente d'invalidité. Dans un rapport médical intermédiaire du 23 août 2003, le docteur V._ a fait état d'une aggravation clinique de l'état de santé depuis juillet 2001, avec un changement dans les diagnostics ayant une influence sur la capacité de travail, la patiente présentant désormais une fibromyalgie. Dans un avis médical SMR du 20 avril 2004, le docteur F._ a indiqué qu'à l'époque de la décision initiale de rente, il y avait certes des atteintes objectives, qui en elles-mêmes ne devaient cependant pas conduire à une incapacité de travail totale dans toute activité. On se trouvait devant un tableau douloureux chronique, sur la base d'atteintes objectives en elles-mêmes insuffisantes pour admettre une invalidité de 100 %. L'office AI a confié une expertise au COMAI de Z._. Dans un rapport du 9 décembre 2005, les docteurs R._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, C._, spécialiste FMH en orthopédie, et S._, spécialiste FMH en rhumatologie, ont posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de subluxation externe de la rotule gauche, de gonarthrose fémoro-patellaire droite et de gonarthrose fémoro-tibiale interne débutante des deux côtés. A la question de savoir s'il existait des diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, ils ont indiqué que G._ présentait une fibromyalgie depuis 2000. Dans un poste adapté alternant les positions assise et debout et sans port de charges, en ce qui concerne strictement l'atteinte des deux genoux, la capacité de travail était pleine et entière. Dans un avis médical SMR du 13 février 2006, le docteur F._, se ralliant aux conclusions des médecins du COMAI, a conclu qu'une activité de bureau était pleinement exigible. Par décision du 17 février 2006, l'office AI a avisé G._ que son droit à une rente entière d'invalidité serait supprimé avec effet au 1er avril 2006. Les 3 et 28 mars 2006, G._ a formé opposition contre cette décision, en concluant à l'annulation de celle-ci et au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité. Du 15 au 26 mai 2006, G._ a séjourné dans le Service de rhumatologie de l'Hôpital Y._ pour une investigation de polyarthralgies chroniques. Dans un rapport médical du 31 mai 2006, les médecins ont posé le diagnostic d'arthrose cervicale et de syndrome douloureux chronique. Dans un avis médical SMR du 10 juillet 2006, les docteurs F._ et H._ ont indiqué que les éléments cliniques objectifs ressortant du rapport d'hospitalisation du 31 mai 2006 et de l'expertise du 9 décembre 2005 étaient superposables, en particulier au plan rachidien, et qu'il n'y avait pas d'élément nouveau susceptible de changer la teneur de l'avis médical du 13 février 2006. Par décision du 28 juillet 2006, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que la décision initiale de rente était manifestement erronée et que les conditions étaient remplies pour procéder à une reconsidération. B. Par jugement du 26 avril 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé par G._ contre cette décision et annulé la décision de suppression du droit à la rente du 17 février 2006 et la décision sur opposition du 28 juillet 2006. Il a considéré qu'en l'absence d'un motif de révision ou de reconsidération de la décision initiale de rente du 30 juin (recte: 24 août) 2000, le droit à la rente devait être maintenu. C. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci, la décision de suppression du droit à la rente du 17 février 2006 et la décision sur opposition du 28 juillet 2006 étant confirmées. G._ conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours, à titre subsidiaire au rejet de celui-ci. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 