Faits : A. B._ SA, à X._, dont le capital-actions est entièrement détenu par D._ SA, à E._, est propriétaire des immeubles agricoles n°s 581, 2357 et 2370 du Registre foncier de Y._, formant le Domaine de Z._ (50'000 m2 de terres, sans les forêts et les bâtiments). Envisageant une modification au sein de ses actionnaires, B._ SA a décidé de transférer les biens-fonds précités à A._ SA, dont le capital-actions est également entièrement détenu par D._ SA, ce afin de les conserver dans le patrimoine de ses actionnaires actuels. Le 29 juillet 2005, elle a fait paraître un appel d'offres public dans la feuille officielle pour le prix de 1'500'000 fr. C._, à X._, a fait une offre d'achat de 1'510'000 fr.; elle a indiqué avoir l'intention d'exploiter un élevage de chevaux de trait. B. A._ SA a, le 19 août 2005, requis de la Commission foncière rurale du canton de Vaud l'autorisation d'acquérir les parcelles concernées pour le prix de 1'500'000 fr.; elle a précisé, à l'appui de sa requête, que C._ n'était pas exploitante agricole (art. 64 al. 1 let. f LDFR). Par décision du 21 septembre 2005, la commission foncière a accordé l'autorisation d'acquérir et rejeté, sans motif, l'offre de C._. Elle a ultérieurement précisé que l'opération constituait une vente à soi-même, en principe autorisée, B._ SA et A._ SA étant détenues par le même actionnaire, la société anonyme D._; elle n'a donc pas appliqué l'art. 64 al. 1 let. f LDFR, ni ne s'est prononcée sur la qualification d'exploitante à titre personnel de C._. Statuant le 20 novembre 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours de C._ et, réformant la décision attaquée, a refusé l'autorisation d'acquérir à A._ SA. Il a en bref considéré que le désir de transférer des immeubles du patrimoine d'une société à celui d'une autre société, à seule fin de les conserver en mains du même actionnaire, ne constituait pas en soi un juste motif au regard du but de la LDFR. C. B._ SA et A._ SA interjettent un recours de droit administratif au Tribunal fédéral, concluant principalement à l'octroi de l'autorisation d'acquérir et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué pour nouvelle instruction et application de la clause générale de l'art. 64 al. 1 LDFR, subsidiairement de l'art. 64 al. 1 let. f LDFR. Invité à se déterminer, le Tribunal administratif vaudois conclut à l'admission partielle du recours, à la réforme de son arrêt en ce sens que la décision de la commission foncière rurale est annulée et la cause renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision. L'Office fédéral de la justice propose l'admission du recours, C._ son rejet. 