Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Mit Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten (Gerichtspräsidentin II) vom 15. Januar 2007 wurde die am 2. September 1992 zwischen X._ und Y._ geschlossene Ehe geschieden. Die Kinder A._ (geb. 1994) und B._ (geb. 1996) wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. Der Vater wurde verpflichtet, der Mutter an die Kosten der Erziehung und des Unterhalts der Kinder einen Unterhaltsbeitrag von je Fr. 500.-- pro Monat zu bezahlen. A.b Am 11. Mai 2007 reichte X._ beim Bezirksgericht Bremgarten eine Abänderungsklage gegen seine geschiedene Ehefrau ein und beantragte gleichentags die unentgeltliche Rechtspflege. Die Präsidentin II des Bezirksgerichts Bremgarten wies das Gesuch am 16. Mai 2007 ab. X._ begründete seine Abänderungsklage damit, er sei anlässlich der Hauptverhandlung im Ehescheidungsverfahren wie noch im Zeitpunkt seiner letzten Eingabe Ende August 2006 für die S._ AG tätig gewesen, welche ihm jedoch auf Ende November 2006 als Folge von Umstrukturierungen gekündigt habe. Daraufhin sei er arbeitslos gewesen. Am 8. Januar 2007 habe er eine neue Anstellung als Lagermitarbeiter bei einer Transportfirma gefunden, wo er bei einem Einsatz von 100 % ein monatliches Nettoeinkommen von durchschnittlich Fr. 3'000.-- erhalten habe. Gegenüber der Berechnungsvorgabe im Ehescheidungsurteil von Fr. 3'850.-- pro Monat sei dies eine wesentliche Veränderung im Sinne von Art. 286 ZGB. A.b Am 11. Mai 2007 reichte X._ beim Bezirksgericht Bremgarten eine Abänderungsklage gegen seine geschiedene Ehefrau ein und beantragte gleichentags die unentgeltliche Rechtspflege. Die Präsidentin II des Bezirksgerichts Bremgarten wies das Gesuch am 16. Mai 2007 ab. X._ begründete seine Abänderungsklage damit, er sei anlässlich der Hauptverhandlung im Ehescheidungsverfahren wie noch im Zeitpunkt seiner letzten Eingabe Ende August 2006 für die S._ AG tätig gewesen, welche ihm jedoch auf Ende November 2006 als Folge von Umstrukturierungen gekündigt habe. Daraufhin sei er arbeitslos gewesen. Am 8. Januar 2007 habe er eine neue Anstellung als Lagermitarbeiter bei einer Transportfirma gefunden, wo er bei einem Einsatz von 100 % ein monatliches Nettoeinkommen von durchschnittlich Fr. 3'000.-- erhalten habe. Gegenüber der Berechnungsvorgabe im Ehescheidungsurteil von Fr. 3'850.-- pro Monat sei dies eine wesentliche Veränderung im Sinne von Art. 286 ZGB. B. Der Weiterzug der Sache an das Obergericht des Kantons Aargau hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 25. Juli 2007 wies die 4. Kammer des Zivilgerichts das Rechtsmittel ab. Als Begründung wurde in der Hauptsache angeführt, Art. 286 Abs. 2 ZGB setze eine Veränderung der Verhältnisse voraus und die Vorschrift könne nur dahingehend verstanden werden, dass diese Veränderungen der Verhältnisse im Scheidungsurteil nicht mehr hätten berücksichtigt werden können, weil sie erst nach Erlass des Scheidungsurteils eingetreten seien. B. Der Weiterzug der Sache an das Obergericht des Kantons Aargau hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 25. Juli 2007 wies die 4. Kammer des Zivilgerichts das Rechtsmittel ab. Als Begründung wurde in der Hauptsache angeführt, Art. 286 Abs. 2 ZGB setze eine Veränderung der Verhältnisse voraus und die Vorschrift könne nur dahingehend verstanden werden, dass diese Veränderungen der Verhältnisse im Scheidungsurteil nicht mehr hätten berücksichtigt werden können, weil sie erst nach Erlass des Scheidungsurteils eingetreten seien. C. Mit Eingabe vom 7. September 2007 hat X._ beim Bundesgericht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, den Entscheid des Obergerichts vom 5. Juli 2007 [recte: 25. Juli] aufzuheben und das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat anlässlich der Aktenübersendung unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Gegenbemerkungen verzichtet. 