Fatti: A. A.a. Nell'ambito di una procedura di misure a protezione dell'unione coniugale, il 20 marzo 2013 A._ e B._ hanno concluso una transazione giudiziale in cui, tra l'altro, hanno deciso che i figli C._ e D._ sarebbero stati affidati alla madre e regolamentato il diritto di visita paterno (ogni settimana alternativamente il sabato o la domenica dalle ore 9 alle 20, così pure tutti i mercoledì dalle ore 15 alle 20). Il Pretore aggiunto di Bellinzona ha omologato l'accordo e ha stralciato la causa dal ruolo. A.b. Con istanza 5 luglio 2013 A._ ha chiesto la modifica della disciplina del diritto di visita paterno affinché gli incontri avvenissero in modo sorvegliato. Al contraddittorio del 22 agosto 2013 i coniugi si sono accordati nel senso che il diritto di visita sarebbe stato esercitato senza sorveglianza una mezza giornata alla settimana, di regola il sabato pomeriggio dalle ore 14 alle 18. Il 10 settembre 2013 A._ ha presentato un'istanza cautelare, rimproverando al marito di non rispettare gli orari delle visite e di recarsi al bar durante gli incontri con i figli per bere birra e chiedendo nuovamente che le relazioni personali fosseroesercitate in modo sorvegliato " presso il Punto di incontro, alla presenza di personale specializzato ". Dopo il contraddittorio avvenuto il 10 ottobre 2013, con decisione cautelare 24 ottobre 2013 il Pretore aggiunto ha "ripristinato" un diritto di visita libero, da esercitarsi una mezza giornata alla settimana, di regola il sabato pomeriggio dalle ore 14 alle 18 (dispositivo n. 1). B. Con sentenza 15 novembre 2013 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello presentato da A._ avverso la decisione cautelare pretorile (dispositivo n. 1), nonché la sua richiesta di gratuito patrocinio (dispositivo n. 3). C. Con ricorso in materia civile 22 novembre 2013 A._ ha adito il Tribunale federale, postulando in via cautelare (e supercautelare) di istituire un diritto di visita sorvegliato e nel merito di annullare il dispositivo n. 1 della decisione 24 ottobre 2013 del Pretore aggiunto ed i dispositivi n. 1 e 3 della sentenza 15 novembre 2013 del Tribunale d'appello. La ricorrente ha pure chiesto la concessione del gratuito patrocinio per la sede federale. Con decreto 25 novembre 2013 la richiesta di misure cautelari è stata respinta. Non sono state chieste osservazioni al ricorso. 