Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Einwohnergemeinde Hindelbank überarbeitete ihre Ortsplanung (Zonenplan, Schutzzonenplan und Baureglement) und legte diese vom 4. März 2005 bis 4. April 2005 auf. Der Entwurf sah unter anderem vor, die im Eigentum der Eheleute X._ stehenden Parzellen Hindelbank Gbbl. Nrn. 114 und 517 in der Wohn- und Gewerbezone (WG2) zu belassen. Dagegen erhoben die Eigentümer Einsprache. Sie stellten den Antrag, ihre beiden Liegenschaften - zumindest aber das Grundstück Nr. 114 - seien zusammen mit der Nachbarparzelle Nr. 252 (im Eigentum von Y._) der Wohnzone (W2, ev. W3) zuzuweisen. Anlässlich der Gemeindeversammlung vom 29. Juni 2005 beschlossen die Stimmberechtigten von Hindelbank die neue Ortsplanung mit einigen Änderungen, welche in einer zweiten Auflage öffentlich gemacht wurden, jedoch unangefochten blieben. Die Grundstücke Nrn. 114, 517 und 252 sollten in der WG2 verbleiben. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2005 genehmigte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR) die Revision der Ortsplanung und wies die Einsprache der Eheleute X._ ab, soweit es darauf eintrat. Anlässlich der Gemeindeversammlung vom 29. Juni 2005 beschlossen die Stimmberechtigten von Hindelbank die neue Ortsplanung mit einigen Änderungen, welche in einer zweiten Auflage öffentlich gemacht wurden, jedoch unangefochten blieben. Die Grundstücke Nrn. 114, 517 und 252 sollten in der WG2 verbleiben. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2005 genehmigte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR) die Revision der Ortsplanung und wies die Einsprache der Eheleute X._ ab, soweit es darauf eintrat. B. Gegen die Genehmigungsverfügung führten Eheleute X._ Beschwerde bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK). Sie beantragten, mindestens ein Teil ihrer Hausparzelle Nr. 114 sei zusammen mit dem Nachbargrundstück Nr. 252 in die W2 umzuzonen. Zur Begründung führten sie im Wesentlichen aus, ihre Liegenschaft sei starkem Bahnlärm ausgesetzt. Auch treffe es nicht zu, dass die Parzelle Nr. 114 an die Hauptstrasse angrenze. Würde ihr Grundstück der W2 zugewiesen, würden sie in Anbetracht dessen, dass die Lärmgrenzwerte in der W2 um 5 dB(A) tiefer liegen als in der WG2, eine Lärmschutzwand oder zumindest einen Beitrag für ihre eingebauten Lärmschutzfenster erhalten. Eine Lärmschutzwand gegenüber der Bahnlinie würde im Übrigen das ganze Bärmattquartier aufwerten. Weiter verlangten sie eine Gleichbehandlung mit anderen Grundstücken. Die JGK wies die Beschwerde am 16. Mai 2006 ab, soweit sie darauf eintrat. Die JGK wies die Beschwerde am 16. Mai 2006 ab, soweit sie darauf eintrat. C. Mit Eingaben vom 16. Juni 2006 erhoben Eheleute X._ gleichzeitig Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern als auch staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts sistierte hierauf das bundesgerichtliche Verfahren am 22. Juni 2006 antragsgemäss bis zum Entscheid des Verwaltungsgerichts. Das Verwaltungsgericht verneinte seine Zuständigkeit mit Urteil vom 5. März 2007 und trat nicht auf die Beschwerde ein. Daraufhin nahm das Bundesgericht das Verfahren mit Präsidialverfügung der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 15. März 2007 wieder auf. Das Verwaltungsgericht verneinte seine Zuständigkeit mit Urteil vom 5. März 2007 und trat nicht auf die Beschwerde ein. Daraufhin nahm das Bundesgericht das Verfahren mit Präsidialverfügung der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 15. März 2007 wieder auf. D. In ihrer staatsrechtlichen Beschwerde beantragen die Beschwerdeführer die Aufhebung des Direktionsentscheides vom 16. Mai 2006 wegen Verletzung von Art. 8, 9 und 26 BV. Die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern schliesst unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid und die Vorakten auf Abweisung der Beschwerde. Im gleichen Sinne beantragt die Einwohnergemeinde Hindelbank, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Rechtsbegehren fest. Die JGK verzichtet auf eine weitere Stellungnahme, während die Einwohnergemeinde Hindelbank in ihrer Duplik den Abweisungsantrag aufrecht erhält. Diese beiden Eingaben wurden den Beschwerdeführern zur Kenntnisnahme zugestellt. 