Sachverhalt: A. Am 30. Juli 2003 ging auf das Klientenkonto von Rechtsanwalt X._ bei der Bank D._ eine Zahlung von der A._ AG im Betrag von Fr. 300'000.-- ein. X._ überwies am 31. Juli 2003 einen Teilbetrag von Fr. 120'000.-- auf das Seniorensparkonto von B._ , dessen Beirat er war. Den Restbetrag von Fr. 180'000.-- hob er gleichentags bar ab und händigte ihn C._ aus, welcher das Geld für sich verwendete. B. B.a Das Kreisgericht Obertoggenburg-Neutoggenburg verurteilte X._ am 15. Juni 2005 wegen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB) zu einer Gefängnisstrafe von 6 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Die Zivilforderung von A._ über Fr. 200'000.-- wurde auf den Weg des Zivilprozesses verwiesen. B.b X._ erklärte Berufung mit dem Begehren, er sei freizusprechen. A._ beantragte mit Berufung, X._ sei adhäsionsweise zu verpflichten, ihm Fr. 200'000.-- zu zahlen. Die Staatsanwaltschaft erklärte Anschlussberufung mit den Anträgen, X._ sei des Betruges (Art. 146 Abs. 1 StGB) schuldig zu sprechen und hiefür zu zwölf Monaten Gefängnis zu verurteilen. Er sei (gestützt auf Art. 59 Ziff. 2 Abs. 1 StGB) auf eine Ersatzforderung von Fr. 200'000.-- zu verpflichten, die im Umfang von Fr. 78'376.-- zu Gunsten des Geschädigten A._ zu verwenden sei. B.c Das Kantonsgericht St. Gallen sprach X._ am 27. Juni 2006 der qualifizierten Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 2 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu zehn Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es verpflichtete ihn, A._ Fr. 200'000.-- zu zahlen. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 27. Juni 2006 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen zu den Beschwerden verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. 