Sachverhalt: Mit Verfügung vom 26. Mai 2005 und Einspracheentscheid vom 19. September 2006 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt einen Anspruch des 1960 geborenen G._ auf eine Rente der Invalidenversicherung mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. April 2007 ab. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Zusprechung einer mindestens halben Rente; eventuell sei die IV-Stelle zu verurteilen, den Bericht des Psychiaters Dr. med. D._ und der Psychologin Mag. phil. H._, vom 15. Dezember 2006 dem Psychiater Dr. med. W._, "zwecks Abgabe eines ergänzten Gutachtens vorzulegen". Das überdies gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Zwischenentscheid vom 17. September 2007 abgewiesen. 