Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Nach der kommunistischen Ära, zu Beginn der 1990er Jahre, begann die Regierung der Tschechischen und Slowakischen Föderativen Republik (Tschechoslowakei) den zentralisierten Bankensektor des Landes zu privatisieren. Diese Bestrebungen wurden nach der Trennung der Tschechoslowakei in zwei unabhängige Staaten am 31. Dezember 1992 von der Regierung der Tschechischen Republik (Beschwerdeführerin) fortgesetzt. Etwa um das Jahr 1994 hatten sich die einzelnen Segmente des zuvor zentralisierten Bankensystems, das um die Staatsbank der Tschechoslowakei herum angeordnet war, u.a. in vier grosse kommerzielle Banken in Staatseigentum aufgeteilt, die den Bankensektor in der Tschechischen Republik dominierten. Zu diesen so genannten "Big-Four Banken" (im Folgenden auch "Grossbanken" genannt) zählten die Investicni a Postovni banka a.s. (IPB), die Ceska sporitelna, a.s. (CS), die Komercni banka, a.s. (KB) und die Ceskoslovenska obchodni banka, a.s. (CSOB). Der tschechische Bankensektor wurde von der tschechischen Nationalbank (CNB) verwaltet und reguliert. Wegen der strategischen Bedeutung der Big-Four Banken behielt die tschechische Regierung im Rahmen einer ersten, im Jahre 1995 abgeschlossenen Privatisierungswelle der Wirtschaft (Massenprivatisierungsverfahren) wesentliche Minderheitsbeteiligungen an diesen Instituten. Deren endgültige Privatisierung erfolgte erst im Zeitraum zwischen 1998-2001 durch Verkauf der staatlichen Anteile an private Investoren. Mit Vertrag vom 8. März 1998 veräusserte der Tschechische Staat, handelnd durch den tschechischen National Property Fund (NPF), das von ihm gehaltene Aktienpaket an der IPB (rund 36 % des Aktienkapitals) an die Y._, einer in Grossbritannien inkorporierten Gesellschaft des japanischen Finanzkonzerns Y._, die bereits im Besitze einer 10%-igen Beteiligung an der IPB war. Mit dieser Transaktion wurde die erste vollständige Privatisierung einer der zu den "Big Four" zählenden Banken abgeschlossen. -:- Die Y._ veräusserte ihre Beteiligung an der IPB am 2. Oktober 1998 bzw. am 24. Februar 2000 in zwei Tranchen an die von ihr zu 100 % beherrschte X._, eine Gesellschaft niederländischen Rechts (Beschwerdegegnerin, X._). A.b Die Big-Four Banken waren von vergleichbarer strategischer Wichtigkeit für die tschechische Wirtschaft als Ganzes. Sie litten allerdings alle daran, dass ein hoher Anteil ihrer ausstehenden Kredite und Darlehen notleidend war. Die Ursache dafür lag hauptsächlich in einer zu liberalen Kreditpolitik in der nachkommunistischen Zeit und in inadäquaten Gläubigerrechten nach der tschechischen Rechtsordnung. Ohne staatliche Beihilfen drohte dieses sich im Jahre 1998 verschärfende Problem zum Kollaps der vier Banken zu führen. Diese waren jedoch zu gross, als dass ihr Zusammenbruch zugelassen worden wäre. Im Jahre 1998 änderte die tschechische Regierung daher ihre ab 1997 entwickelte Politik, dem Banksektor keine direkten Finanzhilfen zu gewähren und statt dessen das Problem der notleidenden Kredite auf der Ebene der kreditnehmenden Unternehmen anzugehen. Im Jahre 1999 wurden den drei im Wettbewerb mit der IPB stehenden Grossbanken KB, CS und CSOB, um eine Privatisierung derselben zu ermöglichen, staatliche Unterstützung gewährt, die sich im Jahre 1999 auf 19 % des BIP der Tschechischen Republik belief. Aus verschiedenen Erklärungen der Banken sowie der Regierung und des NPF im April/Mai 1998 geht hervor, dass die staatliche Unterstützung der KB, der CS und der CSOB auf der Grundlage gewährt wurde, dass es sich bei ihnen um Banken handelte, an denen der Staat eine mehrheitliche Beteiligung hielt, während der IPB keine solche Unterstützung erteilt wurde, da sie nach der Investition von Y._ im März 1998 als private Einrichtung betrachtet wurde, deren Schicksal eine Angelegenheit ihrer privaten Aktionäre sei. Nach wachsender Besorgnis in der CNB hinsichtlich der Bankpraktiken der IPB im Verlauf des Jahres 1998 und nach Informationsfindungsbesuchen der CNB bei der IPB von Mitte April 1999 bis Ende Juni 1999 begann die CNB am 30. August 1999 aufsichtsbehördliche Inspektionen, die bis zum 5. November 1999 andauerten. Es traten ernste finanzielle Defizite und Unregelmässigkeiten zutage. Verschiedene Bemühungen zur Sanierung der IPB, namentlich auch um Sicherstellung von staatlichen Beihilfen und Einbindung eines ausländischen strategischen Partners, blieben ohne Erfolg. Die CNB stellte die IPB am 16. Juni 2000 aufgrund eines Regierungsbeschlusses vom Vortag unter Zwangsverwaltung. Sämtliche Befugnisse des Vorstands der IPB (Geschäftsleitung) wurden von einem Zwangsverwalter übernommen. Am 19. Juni 2000 wurde das operative Geschäft bzw. der Betrieb der IPB an die CSOB verkauft. Das Finanzministerium gewährte der CSOB in diesem Zusammenhang eine Staatsgarantie und die CNB gab der CSOB eine Schadloshaltungserklärung ab. Diese staatlichen Beihilfen wurden später von der Regierung bzw. der tschechischen Wettbewerbsbehörde (OPC) genehmigt. Die Zwangsverwaltung der IPB endete am 16. Juni 2002 und Y._ erhielt die Kontrolle über diese zurück. Am 4. Dezember 2002 leiteten die Tschechische Republik und der NPF gegen X._ und Y._ ein Schiedsverfahren ein, in dem das Schiedsgericht anordnete, dass Y._ die IPB-Aktien an die CSOB zu übertragen habe, die am 16. Februar 2004 als neue Eigentümerin der Aktien registriert wurde. Y._ machte nach Beendigung der Zwangsverwaltung verschiedene Ansprüche gegen die Beschwerdeführerin geltend. A.c Die Tschechoslowakei und das Königreich der Niederlande hatten am 29. April 1991 ein Investitionsschutzabkommen unterzeichnet (Agreement on encouragement and reciprocal protection of investments between the Kingdom of the Netherlands and the Czech and Slovak Federal Republik [im Folgenden: Investitionsschutzabkommen [ISA]; Abkommen]. Nach der Trennung der Tschechoslowakei in zwei unabhängige Staaten am 31. Dezember 1992 bestätigte die Beschwerdeführerin dem Königreich der Niederlande, dass das am 1. Oktober 1992 in Kraft getretene Investitionsschutzabkommen zwischen ihr und dem Königreich der Niederlanden in Kraft bleibe. Dieses Abkommen enthält unter anderem folgende Bestimmungen: Artikel 3: 1. Each contracting Party shall ensure fair and equitable treatment to the investments of investors of the other contracting Party and shall not impair, by unreasonable or discriminatory measures, the operation, management, maintenance, use, enjoyment or disposal thereof by those investors. 2. More particularly, each Contracting Party shall accord to such investments full security and protection which in any case shall not be less than that accorded either to investments of its own investors or to investments of investors of any third State, whichever is more favourable to the investor concerned. .. (...)." Artikel 5: "Neither Contracting Party shall take any measures depriving, directly or indirectly, investors of the other Contracting Party of their investments unless the following conditions are complied with: a) the measures are taken in the public interest and under due process of law; b) the measures are not discriminatory; c) The measures are accompanied by provision for the payment of just compensation. (...)." B. Art. 8 des Investitionsschutzabkommens enthält sodann für Streitigkeiten zwischen einem der vertragsschliessenden Staaten und einem dem anderen vertragsschliessenden Staat angehörenden Investor folgende Schiedsklausel: 1. All disputes between one Contracting Party and an investor of the other Contracting Party concerning an investment of the latter shall if possible, be settled amicably. 2. Each Contracting Party hereby consents to submit a dispute referred to in paragraph (1) of this Article, to an arbitral tribunal, if the dispute has not been settled amicably within a period of six months from the date either party to the dispute requested amicable settlement. 3. (...) [zur Bestellung des Schiedsgerichts]. 4. (...) [zur Bestellung des Schiedsgerichts]. 5. The arbitration tribunal shall determine its own procedure applying the arbitration rules of the United Nations Commission for International Trade Law (UNCITRAL). 6. (...) [zu den Rechtsgrundlagen für den Entscheid]. 7. The tribunal takes its decision by majority of votes; such decision shall be final and binding upon the parties to the dispute." 7. The tribunal takes its decision by majority of votes; such decision shall be final and binding upon the parties to the dispute." C. Am 18. Juli 2001 leitete die Beschwerdegegnerin gestützt auf diese Schiedsklausel ein Schiedsverfahren gegen die Beschwerdeführerin ein, das mit Sir Arthur Watts KCMG QC (Vorsitzender), Dr. Peter Behrens und Maître L. Yves Fortier CC QC besetzt wurde. Anlässlich einer am 2. November 2001 in London abgehaltenen Verfahrenszusammenkunft wurde unter anderem Genf als Ort des Schiedsverfahrens bestimmt. Die Beschwerdegegnerin stellte sich in ihrer Klage im Zusammenhang mit ihrer Investition in die IPB auf den Standpunkt, die Massnahmen bzw. das Verhalten der Beschwerdeführerin gegenüber der IPB einerseits (und gegenüber den anderen drei Grossbanken andererseits) hätten gegen das Investitionsschutzabkommen verstossen. Die Beschwerdeführerin habe insbesondere ihre Pflicht missachtet, die Beschwerdegegnerin bzw. deren Investition in die IPB gerecht und billig, insbesondere nicht diskriminierend, zu behandeln (Art. 3 Abkommen). Ferner habe sie die Beschwerdegegnerin unrechtmässig und ohne angemessene Entschädigung in der Höhe des echten Werts ihrer Investition beraubt (Art. 5 Abkommen). Die Beschwerdegegnerin beantragte dem Schiedsgericht, die entsprechenden Staatsvertragsverletzungen festzustellen und die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Schadenersatz nebst Zins zu verpflichten. Kurz vor Ablauf der Frist zur Einreichung der Klageschrift machte die Beschwerdeführerin die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts geltend, indem sie einen Klagerückweisungsantrag (Notice to Dismiss) einreichte. Zur Begründung machte sie im Wesentlichen geltend, die Beschwerdegegnerin sei nicht berechtigt, sich auf die Schiedsklausel des Investitionsschutzabkommens zu berufen, da es sich bei ihr nicht um einen echten (bona fide) Investor im Sinne des Abkommens handle. Mit Entscheid vom 17. März 2006 erklärte sich das Schiedsgericht als für die Beurteilung der ihm vorgelegten Streitsache zuständig. In der Sache stellte das Schiedsgericht fest, dass die Beschwerdeführerin in verschiedener Hinsicht gegen Art. 3.1 des Investitionsschutzabkommens verstossen habe. Einen Verstoss gegen Art. 3.2 sowie gegen Art. 5 des Abkommens verneinte das Schiedsgericht dagegen. Die Erörterung der Thematik einer angemessenen Wiedergutmachung des festgestellten Verstosses gegen Art. 3 des Abkommens, einschliesslich der Frage des Anspruchsumfangs, stellte das Schiedsgericht für eine weitere, zweite Phase des Schiedsverfahrens in Aussicht. Ferner beschloss es, über die Kosten bei Abschluss des Schiedsverfahrens als Ganzem zu entscheiden. Die Erörterung der Thematik einer angemessenen Wiedergutmachung des festgestellten Verstosses gegen Art. 3 des Abkommens, einschliesslich der Frage des Anspruchsumfangs, stellte das Schiedsgericht für eine weitere, zweite Phase des Schiedsverfahrens in Aussicht. Ferner beschloss es, über die Kosten bei Abschluss des Schiedsverfahrens als Ganzem zu entscheiden. D. Die Tschechische Republik führt gegen dieses Urteil des Schiedsgerichts staatsrechtliche Beschwerde mit dem folgenden Sachantrag: "Es sei festzustellen, dass das Schiedsgericht nicht zuständig ist, angebliche Verletzungen eines Investitionsschutzvertrages zu prüfen, die sich vor dem Entscheid eines ausländischen Investors, eine Investition zu tätigen, zugetragen haben, und damit insbesondere nicht zuständig ist zu prüfen, ob der im April-Mai 1998 gefasste und am 27. Mai 1998 öffentlich bekannt gemachte Beschluss der Beschwerdeführerin, den drei tschechischen Banken Ceska sporitelna a.s., Komercni banka a.s. sowie der Ceskoslovenska obchodni banka a.s. staatliche Unterstützung in Aussicht zu stellen, gegenüber der Beschwerdegegnerin gegen die in Art. 3 Abs. 1 des Agreement on encouragement and reciprocal protection of investments between the Kingdom of the Netherlands and the Czech and Slovak Federal Republic vom 29. April 1991 enthaltene Pflicht zur gerechten und billigen Behandlung ausländischer Investoren verstossen habe." E. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen und das Urteil des Schiedsgerichts zu bestätigen. Das Schiedsgericht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. E. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen und das Urteil des Schiedsgerichts zu bestätigen. Das Schiedsgericht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. F. Mit Verfügung vom 26. Mai 2006 hat der Präsident der I. Zivilabteilung des Bundesgerichts ein Gesuch abgewiesen, mit dem die Beschwerdeführerin verlangt hatte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung in dem Sinn zu erteilen, dass das Schiedsgericht angewiesen werde, das Schiedsverfahren bis zum Entscheid über die Beschwerde einzustellen. 