Faits: A. Depuis 1980, X._ est locataire d'un appartement de quatre pièces dans l'immeuble sis ..., à Genève. Le 1er mars 2008, le loyer mensuel a été porté à 1'079 fr., charges et place de parc comprises. Par contrat du 28 juin 2007, X._ a sous-loué à Y._ l'appartement et la place de parc précités; le loyer a été fixé à 2'300 fr. par mois, charges comprises. Le sous-locataire a versé à la sous-bailleresse un montant de 6'900 fr. à titre de garantie. Un procès-verbal d'état des lieux d'entrée a été dressé par A._, ami de X._. Il ressort de ce document, contresigné par Y._, que l'appartement est sous-loué meublé de divers objets parmi lesquels on compte notamment une machine à laver, un meuble à souliers, un four à micro-ondes, un lit et sa table de chevet, un canapé deux places, un fauteuil, une table basse, quelques chaises. En février 2008, Y._ a informé X._ qu'il souhaitait quitter l'appartement. Par courrier du 22 février 2008, la sous-bailleresse lui a répondu qu'il ne pouvait être libéré de manière anticipée que moyennant la présentation de deux personnes solvables intéressées à reprendre le bail; elle relevait également avoir constaté, lors de son passage la veille dans l'appartement, que celui-ci était dans un état insalubre et fortement endommagé au niveau des boiseries, des tapisseries et des peintures et que certains meubles étaient endommagés, voire cassés. Dès le 15 avril 2008, Y._ a sous-loué l'appartement à C._. Les trois parties se sont rencontrées en juillet 2008. A cette occasion, X._ a accepté que C._ occupe les lieux et lui verse directement le montant du loyer. Il n'est plus contesté qu'un contrat de bail lie X._ et C._ à partir du 1er juillet 2008. Aucun procès-verbal d'état des lieux (d'entrée ou de sortie) n'a été établi en juillet 2008. B. Par demande du 3 novembre 2009, X._ a conclu, notamment, à la condamnation de Y._ à lui payer le montant de 17'028 fr.95, plus intérêts, à titre de frais de remplacement des meubles et objets endommagés. Y._ a conclu au déboutement de la demanderesse et, reconventionnellement, à la réduction du loyer à 1'170 fr. par mois, charges et parking compris, dès le 1er juillet 2007, ainsi qu'à la condamnation de la sous-bailleresse à lui rembourser le trop-perçu et à lui restituer la somme de 6'900 fr. versée à titre de garantie. Par jugement du 19 mai 2011, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a, sur demande principale, débouté X._ de toutes ses conclusions; sur demande reconventionnelle, il a constaté la nullité du loyer prévu par le contrat de bail du 28 juin 2007, a fixé le loyer mensuel à 1'196 fr., charges et parking compris, et a condamné X._ à restituer à Y._ le trop-perçu, soit 1'104 fr. par mois dès le 1er juillet 2007, ainsi que la garantie de 6'900 fr., plus intérêts. Statuant le 30 août 2012 sur appel de X._, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement du 19 mai 2011. C. X._ interjette un recours en matière civile. Elle demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal du 30 août 2012, puis de condamner Y._ à lui payer la somme de 17'028 fr.95 avec intérêts à 5% dès le 1er février 2009; à titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente. La recourante sollicite l'assistance judiciaire, portant à la fois sur la dispense des frais de justice (art. 64 al. 1 LTF) et la désignation d'un avocat d'office (art. 64 al. 2 LTF). Y._ n'a pas été invité à se déterminer sur le recours. 