Sachverhalt: A. A._, geboren 1970, hatte am 30. Mai 1997 einen Autounfall erlitten. Er bezog deswegen seit dem 1. März 2002 eine Invalidenrente der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 Prozent; des Weiteren hatte ihm die SUVA eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 73 Prozent zugesprochen (Verfügung vom 9. Januar 2003 und Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2003). Gestützt auf ein von der Invalidenversicherung eingeholtes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS vom 6. November 2012 ermittelte die SUVA einen Invaliditätsgrad von 31 Prozent und setzte die Rente mit Verfügung vom 31. Juli 2013 und Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2013 entsprechend herab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 14. Mai 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 