Sachverhalt: A. A.a. Die 1967 geborene A._ meldete sich am 29. September 2003 unter Angabe von Rückenschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen bejahte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. August 2004 den Anspruch auf eine halbe Rente ab 1. Mai 2004 (Invaliditätsgrad von 50 %). Am 16. Juni 2008 teilte die IV-Stelle der Versicherten mit, es bestehe weiterhin Anspruch auf die bisherige halbe Rente. A.b. Am 10. Februar 2010 machte A._ bei der IV-Stelle die Verschlechterung des Gesundheitszustands geltend. Diese beauftragte Frau Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, speziell Rheumaerkrankungen, und Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, mit einer bidisziplinären Begutachtung (vom 2. April und 26. Mai 2011). Die Abklärung ergab, dass aus rheumatologisch-psychiatrischer Sicht seit Juni 2008 keine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten war. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte die IV-Stelle am 12. April 2012 die Abweisung des Erhöhungsgesuches. B. Die von A._ eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. Juli 2013 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Sie beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Verwaltung zurückzuweisen. Vorinstanz, IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 