Fatti: Fatti: A. M._, nata nel 1957, affetta in particolare da grave disturbo di deambulazione con spasmi recidivanti degli arti inferiori, lombalgia aspecifica su turbe statiche con iperlordosi lombare, displasia del bacino, cervicalgia di media entità e piede varo bilaterale estremo, dopo essere stata in precedenza titolare di una mezza rendita, dal 1° agosto 2000 è beneficiaria di una rendita intera dell'assicurazione per l'invalidità. Il 9 marzo 2001 l'interessata ha presentato una domanda volta all'erogazione di un assegno per grandi invalidi indicando di necessitare di aiuto regolare e notevole per spostarsi fuori casa. Con progetto di decisione 12 marzo 2001, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha negato la prestazione per carenza dei presupposti legali. A seguito delle osservazioni formulate in data 30 maggio 2001 dal patrocinatore dell'assicurata, avv. Marco Probst, l'amministrazione ha annullato il predetto progetto, disponendo l'esecuzione di più approfonditi accertamenti. Interpellato in merito dall'UAI, il dott. B._, medico curante di M._, ha quindi precisato che spettava ai responsabili dell'assistenza sociale riempire, insieme all'istante, il questionario per la richiesta di assegno per grandi invalidi. Il 16 novembre 2001 l'assistente sociale, G._, ha allestito un rapporto d'inchiesta domiciliare evidenziando, al termine di un approfondito colloquio, che la richiedente non aveva segnalato altre difficoltà se non quella legata alla deambulazione. Sulla scorta di queste ulteriori risultanze, l'UAI, confermando il nuovo progetto di decisione 23 maggio 2002, con provvedimento del 25 giugno 2002 ha respinto la domanda di prestazione rinviando agli esiti della verifica domiciliare e più in particolare al fatto che l'istante risultava dipendere da terzi solo per il compimento di un atto ordinario della vita (spostarsi). Il 9 marzo 2001 l'interessata ha presentato una domanda volta all'erogazione di un assegno per grandi invalidi indicando di necessitare di aiuto regolare e notevole per spostarsi fuori casa. Con progetto di decisione 12 marzo 2001, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha negato la prestazione per carenza dei presupposti legali. A seguito delle osservazioni formulate in data 30 maggio 2001 dal patrocinatore dell'assicurata, avv. Marco Probst, l'amministrazione ha annullato il predetto progetto, disponendo l'esecuzione di più approfonditi accertamenti. Interpellato in merito dall'UAI, il dott. B._, medico curante di M._, ha quindi precisato che spettava ai responsabili dell'assistenza sociale riempire, insieme all'istante, il questionario per la richiesta di assegno per grandi invalidi. Il 16 novembre 2001 l'assistente sociale, G._, ha allestito un rapporto d'inchiesta domiciliare evidenziando, al termine di un approfondito colloquio, che la richiedente non aveva segnalato altre difficoltà se non quella legata alla deambulazione. Sulla scorta di queste ulteriori risultanze, l'UAI, confermando il nuovo progetto di decisione 23 maggio 2002, con provvedimento del 25 giugno 2002 ha respinto la domanda di prestazione rinviando agli esiti della verifica domiciliare e più in particolare al fatto che l'istante risultava dipendere da terzi solo per il compimento di un atto ordinario della vita (spostarsi). B. M._, con il patrocinio dell'avv. Probst, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in ordine, l'annullamento della decisione querelata per carenza di motivazione, e nel merito l'erogazione di un assegno per grandi invalidi di grado medio, rispettivamente, in subordine, il rinvio degli atti all'amministrazione per complemento istruttorio. Per pronuncia del 20 maggio 2003, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto l'impugnativa confermando l'atto querelato. Per pronuncia del 20 maggio 2003, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto l'impugnativa confermando l'atto querelato. C. Producendo documentazione già nota, M._, sempre assistita dall'avv. Probst, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni al quale, protestate spese e ripetibili, ripropone sostanzialmente le richieste avanzate in prima istanza. L'UAI postula la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 