Sachverhalt: A. Der 1967 geborene A._ war als Informatiker und Netzwerktechniker der S._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 2. September 2001 als Fahrradfahrer von einem Auto erfasst und zu Fall gebracht wurde. Im Spital X._ wurde noch am Unfalltag eine posteriore Schulterluxation links diagnostiziert. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Für die verbliebenen Restfolgen dieses Unfalles sprach die SUVA dem Versicherten mit Verfügung vom 16. Dezember 2008 und Einspracheentscheid vom 29. Mai 2009 eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 5 % zu; gleichzeitig lehnte sie es unter Einstellung der Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen per 31. Dezember 2008 ab, eine Rente auszurichten. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. November 2010 ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, Taggeld-, Heilbehandlungs- und Rentenleistungen auszurichten und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von mindestens 30 % zu bezahlen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 