Fatti: A. V._, al momento dei fatti alle dipendenze di un'impresa di pittura di M._ in qualità di segretaria e, in quanto tale, assicurata obbligatoriamente presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), ha subito in data 3 febbraio 2007 un incidente stradale. Mentre stava rientrando in automobile al proprio domicilio dopo una serata con amiche, all'altezza di una curva, ha scorto un conducente in contromano. Per evitare uno scontro frontale l'assicurata ha sterzato a destra uscendo dalla carreggiata e ritrovandosi in un fossato due-tre metri sotto il livello della strada. A seguito dell'incidente l'interessata ha riportato un trauma da decelerazione cervico-dorsale. L'assicuratore ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. Con provvedimento 21 agosto 2007, l'INSAI ha considerato estinto il suo obbligo di prestare a far tempo dal 1° settembre 2007 per il motivo che da questa data difettava una relazione di causalità tra l'infortunio subito e i disturbi lamentati. Il 19 dicembre 2007, statuendo su opposizione dell'assicurata, rappresentata dall'avv. Clarissa Indemini, l'assicuratore ha confermato il precedente provvedimento. B. Adito con ricorso di V._, sempre patrocinata dall'avv. Indemini, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino lo ha respinto con giudizio del 29 settembre 2008. C. Ancora rappresentata dall'avv. Indemini, l'assicurata ha presentato ricorso al Tribunale federale. Protestate spese e ripetibili, chiede che, accertata l'esistenza di un nesso di causalità tra l'infortunio e i sintomi lamentati, l'INSAI sia tenuto a fornire le prestazioni di legge. Successivamente, il 6 novembre 2008, la ricorrente ha prodotto un nuovo certificato medico. L'assicuratore propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è determinato. 