Sachverhalt: A. Y._ und X._ (beide geb. 1964) heirateten im Jahr 2001. Sie wurden Eltern eines Sohnes (geb. Juli 2001). Auf gemeinsames Begehren der Parteien schied das Gerichtspräsidium Aarau mit Urteil vom 11. April 2007 die Ehe. Die elterliche Sorge über den Sohn teilte es der Mutter zu und regelte das Besuchsrecht des Vaters. Es verpflichtete Y._ zu einem Kinderunterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 1'500.-- nebst allfälligen Zulagen. Sodann genehmigte das Gerichtspräsidium in Ziff. 6 des Scheidungsurteils die Scheidungskonvention der Ehegatten und erklärte diese zum Bestandteil des Urteilsdispositivs. In dieser Scheidungskonvention verpflichtete sich Y._ zu nachehelichen Unterhaltszahlungen an X._ von monatlich Fr. 2'810.-- bis Juli 2017 sowie zur Zahlung der Hälfte seines allfällig erzielten Bonus bis zu einem Höchstbetrag von Fr. 12'000.-- pro Jahr (Ziff. 5 Abs. 1 der Scheidungskonvention). Die Parteien vereinbarten zudem für den Fall, dass X._ mehr als netto Fr. 2'500.-- pro Monat (inkl. 13. Monatslohn) verdienen sollte, die Hälfte des Mehrverdienstes rentenvermindernd zu berücksichtigen (Ziff. 5 Abs. 3 der Scheidungskonvention). Das Gerichtspräsidium entschied sodann über die weiteren vermögensrechtlichen Scheidungsfolgen. Dieses Urteil blieb unangefochten. B. Am 4. April 2008 klagte Y._ auf Abänderung des Scheidungsurteils. Soweit vorliegend massgebend, verlangte er in Abänderung von Ziff. 5 Abs. 1 der Scheidungskonvention eine zeitlich abgestufte Herabsetzung des nachehelichen Unterhalts sowie eine Herabsetzung des Anteils seiner geschiedenen Frau an seinen Bonuszahlungen. Er begründete seine Abänderungsanträge damit, dass er seit dem 11. Juni 2007 wieder verheiratet und aus dieser Ehe eine Tochter (geb. Januar 2008) hervorgegangen ist. Seine zweite Ehefrau (geb. 1974) stammt aus Rumänien und lebt seit dem 19. März 2007 definitiv in der Schweiz. X._ beantragte die Abweisung der Abänderungsklage. Mit Urteil vom 10. Juni 2009 hiess das Bezirksgericht Aarau die Klage teilweise gut und setzte in Abänderung von Ziff. 5 Abs. 1 der Scheidungskonvention (i.V.m. Ziff. 6 des Scheidungsurteils) die nachehelichen Unterhaltszahlungen für den Zeitraum vom 1. April 2008 bis 30. Juni 2008 auf monatlich Fr. 1'850.-- und vom 1. Juli 2008 bis 31. Januar 2009 auf Fr. 1'660.-- pro Monat herab. Im Übrigen (Unterhaltsbeitrag für den Zeitraum von Februar 2009 bis Juli 2017 sowie Regelung betreffend Bonuszahlungen) wies es die Klage ab. C. Die von Y._ dagegen erhobene Appellation wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 16. Februar 2010 ab. D. Dagegen gelangte Y._ mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Im Urteil vom 9. November 2010 (5A_241/2010) stellte das Bundesgericht fest, strittig sei einzig noch die Abänderung der Unterhaltsbeiträge für den Zeitraum vom 1. Februar 2009 bis 31. Juli 2014 sowie die Regelung betreffend Bonuszahlungen. Soweit es darauf eintrat, hiess das Bundesgericht die Beschwerde teilweise (in Bezug auf die Abänderung der Unterhaltszahlungen für den Zeitraum vom 1. Februar 2009 bis 31. Juli 2014) gut, hob den angefochtenen Entscheid in diesem Umfang auf und wies die Angelegenheit insofern zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. E. Das Obergericht des Kantons Aargau nahm daraufhin das Verfahren wieder auf und hiess die Appellation von Y._ mit Urteil vom 22. Februar 2011 teilweise gut. Es änderte die Ziff. 5 Abs. 1 der Scheidungskonvention (i.V.m. Ziff. 6 des Scheidungsurteils) ab, indem es die Unterhaltsbeiträge wie folgt herabsetzte: Für den Monat Februar 2009 auf Fr. 1'660.--, für die Zeit vom 1. März 2009 bis 30. September 2011 auf Fr. 1'600.-- pro Monat und vom 1. Oktober 2011 bis 31. Juli 2014 auf monatlich Fr. 1'900.--. Es auferlegte die Gerichtskosten den Parteien je hälftig und schlug die Parteikosten wett. F. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Beschwerde vom 29. März 2011 die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids (Ziff. 1 der Begehren) und die Rückweisung der Angelegenheit an das Obergericht zu neuer Abklärung und Beurteilung (Ziff. 2 der Begehren). Es sei das Existenzminimum der Beschwerdeführerin durch das Obergericht abzuklären (Ziff. 3 der Begehren) und danach die Appellation von Y._ (nachfolgend Beschwerdegegner) abzuweisen (Ziff. 4 der Begehren). Schliesslich sei von Amtes wegen Ziff. 6 des Scheidungsurteils i.V.m. mit Ziff. 5 Abs. 3 der Scheidungskonvention aufzuheben (Ziff. 5 der Begehren). Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Obergericht hat die Vorakten zugestellt, auf eine Vernehmlassung aber verzichtet. Der Beschwerdegegner verlangt in seiner Vernehmlassung vom 22. Juni 2011 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 