Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1954 geborene H._ arbeitete seit 1997 als Betriebsangestellte in der Spedition der Firma X._ AG und war bei der Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung (im Folgenden: Concordia) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Am 29. Oktober 2001 meldete die X._ AG der Concordia, dass die Versicherte seit 24. Oktober 2001 an Gelenkschmerzen in der rechten Hand (Berufskrankheit) leide. Dr. med. I._ bescheinigte ab 24. Oktober 2001 volle Arbeitsunfähigkeit. Am 10. Dezember 2001 füllte H._ den ihr von der Concordia unterbreiteten «Fragebogen Berufskrankheit» aus. Am 17. Dezember 2001 wurde sie in der Chirurgischen Klinik am Spital Y._ untersucht, wo persistierende dorsoradiale Handgelenkschmerzen rechts bei Status nach Distorsion vor zwei Monaten diagnostiziert wurden. Nach einer weiteren Konsultation berichtete das Spital Y._ am 11. Januar 2002, die Versicherte leide an Morbus Sudeck Stadium I bei Status nach Handgelenksdistorsion vor rund zwei Monaten. In der Folge befragte die Concordia H._ zum Hergang des Ereignisses vom 24. Oktober 2001 (schriftliche Auskunft der Versicherten vom 5. Mai 2002). Mit Verfügung vom 26. Juli 2002 lehnte die Concordia ihre Leistungspflicht für den Vorfall vom 24. Oktober 2001 ab, weil weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege und die Handgelenksbeschwerden auch nicht auf eine Berufskrankheit zurückzuführen seien. Auf Einsprache hin hielt die Concordia mit Entscheid vom 15. Oktober 2002 an ihrem ablehnenden Standpunkt fest. Auf Einsprache hin hielt die Concordia mit Entscheid vom 15. Oktober 2002 an ihrem ablehnenden Standpunkt fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher H._ die Aufhebung des Einspracheentscheides und die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen hatte beantragen lassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 3. Juni 2004). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher H._ die Aufhebung des Einspracheentscheides und die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen hatte beantragen lassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 3. Juni 2004). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung. Während die Concordia auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 