Faits: Faits: A. L'Office cantonal AI du Valais a alloué à R._, né en 1942, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 47% avec effet au 1er avril 2004 (décision du 9 décembre 2005 confirmée sur opposition le 27 juillet 2006). A. L'Office cantonal AI du Valais a alloué à R._, né en 1942, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 47% avec effet au 1er avril 2004 (décision du 9 décembre 2005 confirmée sur opposition le 27 juillet 2006). B. L'assuré a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal valaisan des assurances concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Par écriture séparée du 6 septembre 2006, il a en outre sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire totale. Par décision du 29 novembre 2006, la juridiction cantonale a rejeté la requête d'assistance judiciaire au motif que les conditions de l'indigence n'étaient pas remplies. Par décision du 29 novembre 2006, la juridiction cantonale a rejeté la requête d'assistance judiciaire au motif que les conditions de l'indigence n'étaient pas remplies. C. L'intéressé a interjeté un recours de droit administratif contre cette décision dont il a requis l'annulation. Il a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'octroi de l'assistance judiciaire complète en instance cantonale et l'a sollicité également en instance fédérale. L'administration et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. 