Faits: A. Trente-trois personnes (ci-après: les actionnaires), domiciliées à Sao Paulo (Brésil), détenaient le contrôle économique (la majorité), par sociétés interposées, de Banco V._ SA, un établissement bancaire brésilien ayant son siège à Sao Paulo et une succursale aux Iles Cayman. Le 14 août 1997, ces personnes ont vendu leurs actions (donc le contrôle de la banque V._) à Banco W._ SA, un établissement bancaire brésilien. Il a été découvert que la banque V._ avait été victime de détournements de fonds évalués au total à 242'530'000 USD. Les actionnaires ont alors accepté de verser la somme manquante, moyennant quoi la banque V._ leur a cédé, au moyen d'un document écrit, tous ses droits relatifs au dommage correspondant. S'agissant de ces détournements, il est apparu que le directeur du département international de V._, A._, avec la complicité de plusieurs collaborateurs de la banque, avait transféré des sommes importantes - excédant toutes largement son pouvoir de signature individuelle - provenant des liquidités de V._ pour répondre aux sollicitations de ressortissants nigérians. Les fonds détournés transitaient par plusieurs comptes auprès de différentes banques dans divers pays. En particulier, 76'712'500 USD ont transité par les succursales en Suisse de X._, établissement bancaire dont le siège est à Londres, et 45'275'000 USD sur des comptes ouverts auprès de Y._ SA, un établissement bancaire dont le siège est à Zurich et qui dispose d'une succursale à Genève. A la suite d'actions entreprises dans plusieurs pays, les actionnaires ont récupéré à ce jour 140'719'912 USD sur les sommes détournées à la banque V._. B. Le compte auprès de la succursale zurichoise de la banque X._ a été ouvert, le 19 juillet 1995, par B._ et son père C.Z._, citoyens britanniques membres de la communauté indienne ... présente au Nigéria. Les Z._ ont été recommandés au gestionnaire du compte, C._, par un important client de X._, également membre de la communauté ..., E._. Selon les informations recueillies par C._, les Z._ vivaient au Nigéria depuis plus de trente ans; ils exploitaient une société d'import-export de divers biens et détenaient des bureaux à Hong-Kong et à Bombay. A plusieurs occasions, B._ a expliqué à C._ que les fonds qui passaient par ce compte étaient destinés à permettre le change entre les dollars US et la monnaie nigériane en relation avec des exportations de pétrole. Le compte a été alimenté par des versements de provenances diverses et débité en faveur de différents bénéficiaires. Par courrier du 28 octobre 1996, C._ a rappelé à B._ que la problématique du blanchiment d'argent était une préoccupation constante de X._. Dans la mesure où la banque s'était aperçue que certaines sommes étaient créditées sur le compte puis retransférées, quelques jours plus tard, au donneur d'ordre de l'avis de crédit initial, des informations complémentaires sur les comptes sur lesquels les fonds étaient versés devaient être apportées. B._ a exclu tout risque de blanchiment en fournissant de nouvelles explications. Le 20 décembre 1996, C._ a eu un entretien avec E._, qui lui a confirmé qu'à son avis les Z._ n'étaient pas impliqués dans des transactions telles que le blanchiment d'argent et qu'il les considérait comme des hommes d'affaires respectables. Le même jour, C._ a rencontré C.Z._ qui lui a affirmé que les transactions s'effectuaient dans le cadre de véritables affaires commerciales, indiquant que son fils faisait partie des commerçants les plus importants de produits électroniques de la marque .... Au mois de février 1997, le service juridique de la banque s'est inquiété auprès de C._ de deux versements éventuellement frauduleux. C._ a, de nouveau, exprimé sa préoccupation auprès des titulaires du compte, mais B._ a démenti toute implication dans une affaire frauduleuse. Par courrier du 16 avril 1997, C._ a informé B._ qu'en raison de deux versements douteux, il était prié d'éviter d'utiliser ce compte pour des opérations de transit. Peu après, le 20 mai 1997, C._ a été informé par les Z._, au cours d'un déplacement au Nigéria, que la plupart des fonds reçus ne leur appartenaient pas; les Z._ se sont engagés à cesser ces transactions. Par courrier du 28 mai 1997 signé par le gestionnaire et le directeur général de X._, les Z._ ont été informés du fait que la banque retournerait avec effet immédiat tous les fonds destinés à leur compte et dont ils ne seraient pas les bénéficiaires économiques, respectivement qui ne seraient pas le produit d'une véritable transaction commerciale. Le compte a été clôturé par la banque le 1er juillet 1997. Pour prendre le relais, B._ a ouvert, le 9 juin 1997, un compte auprès de la succursale de Genève de Y._ SA. Il a été recommandé à Y._ par un important client vivant au Nigéria et membre de la communauté ..., E._. X._ a également adressé une lettre de recommandation à Y._. Selon les informations recueillies au moment de l'ouverture du compte par D._, qui en était le gestionnaire, B._ s'occupait d'affaires d'import-export basées au Nigéria et possédait divers bureaux en Asie. A la suite de questions en relation avec les opérations effectuées, B.Z._ a expliqué, le 28 janvier 1998, que les opérations concernées étaient en lien notamment avec son commerce d'import-export et que des fonds alimentant le compte provenaient de l'exportation de produits pétroliers. Dans l'intervalle, soit le 20 janvier 1998, le compte avait cessé d'être crédité. C. Le 15 septembre 2003, les actionnaires, agissant en qualité de cessionnaires des droits de V._, ont assigné X._ et Y._ SA devant le Tribunal de première instance de Genève. En cours de procédure, ils ont réduit leurs prétentions en capital à 35'832'098,58 USD à l'encontre de X._ et à 21'143'729,97 USD à l'encontre de Y._, pour tenir compte des fonds déjà récupérés dans le cadre d'autres procédures. Le Tribunal de première instance a ordonné l'apport des procédures pénales, d'où il résulte que A._ a été condamné, le 23 juin 2004, par la Cour correctionnelle de Genève à la peine de trente mois d'emprisonnement ferme ainsi qu'à dix ans d'expulsion du territoire suisse pour blanchiment d'argent; la cour a retenu que V._ avait été la victime, entre 1995 et 1998, de détournements de fonds et que A._ avait contribué à entraver l'identification de l'origine, la découverte ou la confiscation des fonds qui ont transité en Suisse. Le 23 mars 2005, B.Z._ a été condamné par la Cour correctionnelle de Genève à une peine de trois ans de réclusion ainsi qu'à 100'000 fr. d'amende pour blanchiment d'argent aggravé par dol éventuel; cette décision a été confirmée par la Cour de cassation le 27 janvier 2006. C._ (de X._) et D._ (de Y._) ont été entendus à plusieurs reprises comme témoins. Le 12 mai 2003, les actionnaires ont sollicité du juge d'instruction l'inculpation de ces gestionnaires des chefs d'infraction aux art. 305bis et 305ter CP. Le magistrat n'y a pas donné suite et les actionnaires n'ont pas requis une décision formelle, ni interjeté de recours. Par jugement du 25 septembre 2008, le Tribunal de première instance a rejeté la demande civile formée contre les deux banques par les actionnaires avec suite de dépens. Par arrêt du 16 octobre 2009, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement (sauf pour les dépens) et a statué sur les frais et dépens. La cour cantonale a constaté que les actionnaires avaient formé une demande en paiement contre les deux banques assignées, fondée sur un prétendu acte illicite, à savoir un blanchiment d'argent commis par leurs employés. Il n'a cependant pas été prouvé que les gestionnaires des comptes (C._ et D._) auraient commis intentionnellement, soit au moins par dol éventuel, un blanchiment d'argent. Par ailleurs, le dommage n'est pas prouvé, parce qu'il est possible que les fonds qui ont transité par les deux banques assignées aient déjà été récupérés dans le cadre des autres procédures intentées par les actionnaires. Enfin, les autorités brésiliennes ont constaté un défaut d'organisation et de surveillance dans la banque V._, qui rompt le rapport de causalité. D. Les actionnaires exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 octobre 2009. Ils concluent, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la condamnation des intimées à leur verser les sommes réclamées en procédure cantonale avec mainlevée définitive des oppositions. Les intimées concluent au rejet du recours avec suite de dépens. Elles ont sollicité des sûretés pour leurs dépens, qui leur ont été octroyées, à concurrence de 150'000 fr., par ordonnance présidentielle du 24 février 2010. Les sûretés ont été fournies en temps utile. 