Faits: A. R._ a travaillé à 80 % en tant qu'éducatrice de la petite enfance, du 1er septembre 2004 au 31 octobre 2005, pour la Garderie X._. Elle a également travaillé à un taux de 20 % en qualité de secrétaire, pour le Syndicat Y._, jusqu'au 31 octobre 2005. Le 3 février 2005, elle s'est soumise à une intervention chirurgicale pour cure de hernie discale C7-D1, pratiquée au service de l'Hôpital Z._. Malgré cette intervention, les douleurs ont persisté, de sorte que R._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 28 octobre 2005. Dans un rapport du 24 novembre 2005 à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après : Office AI), le médecin traitant de l'assurée, le docteur H._, a fait état d'une cervico-brachialgie droite de topographie C8, principalement irritative, persistante après hémi-laminectomie C7-D1 droite pour cure d'une hernie discale C7-D1 paramédiane droite, entraînant une incapacité de travail totale depuis le 2 novembre 2004. En raison des douleurs, l'assurée devait changer de position en permanence et n'arrivait plus à porter de charges avec le membre supérieur droit. Le lâchage d'objets était fréquent. R._ était libre dans les mouvements spontanés, mais présentait une faiblesse de la musculature intrinsèque de la main droite; la sensibilité à l'aiguille était diminuée légèrement dans les deux premiers doigts droits, un peu plus nettement dans le quatrième et encore plus dans le cinquième, avec une certaine hyperalgésie sur le dos de la main droite. Les activités exercées jusqu'alors n'étaient plus exigibles. En particulier, en tant que secrétaire, l'assurée devait utiliser le membre supérieur droit en permanence, ce qu'elle ne pouvait plus faire. Les gestes du travail de secrétariat majoraient les douleurs et dans l'emploi d'éducatrice de la petite enfance, l'assurée devait s'occuper des bébés et des nourrissons, notamment les langer et les porter, activités qui augmentaient les douleurs du membre supérieur droit. Il n'y avait pas d'indication a une nouvelle intervention chirurgicale, malgré l'échec de celle pratiquée en février 2005. Le docteur H._ a adressé R._ au docteur M._, spécialiste en anesthésiologie, en vue de mettre en oeuvre un traitement anti-douleurs, sans résultats probants. Dans un rapport du 9 février 2006, ce médecin a attesté une incapacité de travail totale dans l'emploi habituel ou dans toute autre activité. Auparavant, la doctoresse B._, cheffe de clinique au service de Z._, avait attesté une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle, et une capacité de travail résiduelle de une à deux heures par jour au maximum dans un emploi sans port de charges et permettant l'alternance des positions; les douleurs se présentaient sous forme de cervicalgies avec irradiations parfois dans l'omoplate, l'épaule ou la tête, ainsi que de lancées de type brachialgies C8 (rapport du 22 décembre 2005). Dans un rapport d'expertise établi le 7 décembre 2006 sur mandat de l'Office AI, le docteur U._, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué des cervico-brachialgies droites avec atteinte radiculaire C8 droite persistante, et status après cure de hernie discale C7-D1 droite le 3 février 2005. A l'examen clinique, il a notamment constaté une hypotrophie modérée de la musculature intrinsèque de la main droite, des phénomènes de lâchages étagés lors de tests de la force musculaire de la main droite et une hypoesthésie tactile et douloureuse plus ou moins globale du membre supérieur droit, prédominant à la face interne de ce dernier. Par ailleurs, un électromyogramme (EMG) du membre supérieur droit a révélé des signes d'atteinte neurogène périphérique avec altération des tracés aux mouvements dans les muscles dépendant du myotome C8/D1 droit. D'après le docteur U._, l'assurée présentait une atteinte radiculaire C8/D1 probablement due à une lésion radiculaire, avec des douleurs de déafférentation liées à la lésion pré-opératoire et/ou à une fibrose post-opératoire. Il était possible que des facteurs psychologiques et socio-professionnels aient une influence dans l'évolution malheureuse du cas, mais tant l'examen clinique que l'EMG authentifiaient la persistance d'une souffrance radiculaire. En conclusion, même si l'on pouvait s'étonner de l'absence de toute réponse aux différents traitements antalgiques, il fallait admettre le fondement organique des plaintes; il n'y avait pas d'explication univoque à la symptomatologie et quelques facteurs de majoration des troubles en relation avec la situation socio-professionnelle n'étaient pas à écarter totalement. Les cervico-brachialgies et l'atteinte radiculaire C8/D1 limitaient l'assurée dans toute activité nécessitant le port de charges, un engagement physique lourd et des mouvements de flexion (se pencher) répétitifs. L'incapacité de travail était complète dans l'activité d'éducatrice de la petite enfance, à partir du 2 novembre 2004 (date de l'arrêt de travail) et à titre définitif. Dans l'activité de secrétaire, elle était de 50 % (plein temps avec un rendement de 50 % ou mi-temps avec un rendement de 100 %), en évitant le port régulier de charges lourdes (10 kg) et un engagement physique important (se pencher en avant, etc.), et pour autant que l'assurée puisse changer relativement fréquemment de position. L'assurée avait disposé d'une telle capacité résiduelle de travail six mois déjà après l'opération du 3 février 2005. Le 18 janvier 2007, le docteur L._, médecin généraliste rattaché au Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a exposé qu'il partageait l'avis du docteur U._ relatif à la capacité résiduelle de travail de l'assurée, en précisant toutefois qu'elle avait recouvré cette capacité en juin 2005 déjà. Le 22 février 2006, l'Office AI a adressé à R._ un projet de décision d'octroi d'une demi-rente d'invalidité avec effet dès le 1er novembre 2005. Il se référait à l'expertise du docteur U._ et considérait que sans invalidité l'assurée aurait pu réaliser un revenu de 84'979 francs en 2005. Compte tenu de la capacité de travail résiduelle attestée par le docteur U._ et de l'expérience de l'assurée dans l'activité de secrétaire, l'Office AI considérait par ailleurs qu'elle disposait encore d'une capacité de gain de 35'309 fr. dans cette profession. Il en résultait un taux d'invalidité de 58,44 %. L'assurée s'est opposée à ce projet de décision en contestant disposer d'une capacité de travail de 50 % dans la profession de secrétaire. Cette activité impliquait en effet de se pencher sur une table de travail et un clavier, ce qu'elle ne pouvait faire qu'une heure par jour au maximum. En outre, elle éprouvait de plus en plus de difficultés à utiliser son membre supérieur droit, spécialement la main. Elle a produit à l'appui de ces allégations un rapport du 27 mars 2008 dans lequel le docteur H._ a nié une capacité résiduelle de travail de 50 % dans la profession de secrétaire et a précisé que l'assurée avait trouvé une activité à temps partiel (devoirs surveillés), à raison de deux heures trois fois par semaine, ce qui constituait un maximum. Cette activité lui permettait de changer en permanence de position; malgré tout, l'assurée devait augmenter la médication antalgique les jours de travail, notamment le Tramal, ce qui entraînait des effets secondaires (nausées). L'Office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à R._, pour la période courant dès le 1er juin 2008 (décision du 13 mai 2008), de même que pour la période du 1er novembre 2005 au 31 mai 2008 (décision du 11 juillet 2008). B. R._ a déposé deux recours séparés contre les décisions des 13 mai et 11 juillet 2008. Par jugement du 20 novembre 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours contre la décision du 13 mai 2008. Le 19 décembre suivant, il a rejeté le recours contre la décision du 11 juillet 2008. C. L'assurée interjette deux recours en matière de droit public, l'un contre le jugement du 20 novembre 2008 (cause 8C_15/2009), l'autre contre celui du 19 décembre 2008 (cause 8C_188/2009). Elle demande la jonction des causes et conclut, sous suite de dépens, à la réforme des jugements entrepris en ce sens qu'une rente entière d'invalidité lui soit allouée. A titre subsidiaire, elle conclut à l'octroi de trois quarts de rente d'invalidité et à titre plus subsidiaire encore, à l'annulation des jugements entrepris et au renvoi de la cause aux premiers juges pour expertise judiciaire et nouveau jugement. A l'appui de ses recours, elle produit une expertise établie le 27 novembre 2008 par le docteur G._. Elle demande que le montant des honoraires de l'expert privé (2000 fr.) soit compris dans les dépens à charge de l'intimé. L'intimé a conclut au rejet des deux recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 