A.- S._ a travaillé dès le 1er octobre 1988 au service de la Société X._, où il était occupé au rayon poissonnerie. A ce titre, il était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) contre le risque d'accidents et de maladie professionnelle. Peu après son engagement, l'assuré a présenté des affections cutanées (dermite des mains) et respiratoires (toux chronique); il a alors été muté au rayon des denrées coloniales à partir du 15 mars 1993. Au terme d'une procédure judiciaire, la CNA a été condamnée à prendre en charge le traitement des affections précitées au titre de maladie professionnelle (jugement du 23 mai 1996 du Tribunal des assurances du canton de Vaud). Entre-temps, le 18 mars 1994, S._ a résilié son contrat de travail avec effet immédiat et n'a, depuis lors, plus exercé d'activité professionnelle en raison de l'apparition de troubles psychiques. Il a été soumis à plusieurs expertises psychiatriques (cf. les rapports des docteurs A._, B._ et C._, respectivement des 27 février 1995, 19 janvier 1998 et 1er septembre 1999) et s'est vu accorder une rente d'invalidité entière, avec effet au 28 juillet 1994, par l'Office AI pour le canton de Vaud (prononcé du 22 août 1995). Le 22 juin 1998, la CNA a déclaré l'assuré inapte à exercer la profession de poissonnier avec effet rétroactif au 15 mars 1993. Par décision du 5 novembre 1998, confirmée sur opposition le 8 janvier 1999, elle a toutefois refusé de lui octroyer une rente d'invalidité, une indemnité pour atteinte à l'intégrité ainsi que des indemnités pour changement d'occupation. B.- S._ a recouru contre cette dernière décision auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant au versement, par la CNA, d'une rente d'invalidité et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Par jugement du 8 février 2001, son recours a été rejeté. C.- S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en reprenant ses conclusions formulées en première instance. Tant la CNA que l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas présenté de détermination. 