A.- Par jugement du 12 septembre 2000, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiantset l'a condamné à une peine de douze mois d'emprisonnement, sous déduction de la détention préventive subie. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de sept ans. X._ a déclaré faire appel de ce jugement par acte daté du 26 septembre 2000, adressé le même jour à 17h08 par télécopieur au Tribunal de police. Ce dernier a accusé réception de ce courrier le 27 septembre 2000 selon le timbre humide apposé sur ce document. Statuant par arrêt du 20 novembre 2000, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale) a déclaré l'appel irrecevable. Après avoir rappelé la jurisprudence du Tribunal fédéral parue aux ATF 121 II 252, suivant laquelle le dépôt d'un recours ne peut être effectué valablement au moyen d'un télécopieur, elle a constaté que la déclaration d'appel, parvenue au Tribunal de police le 27 septembre 2000, n'avait pas été remise à un bureau de poste suisse dans le délai de quatorze jours prévu par l'art. 241 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen.) et qu'elle était tardive. B.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 et 32 Cst. , X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à la Chambre pénale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert l'assistance judiciaire. La Chambre pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Genève conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. 