Sachverhalt: A. Die 1955 geborene H._ war seit 1971 bei der Bank X._ tätig und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 19. Juli 1996 erlitt sie bei einem Auffahrunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule. Die Zürich kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Nach Abklärung der medizinischen und beruflichen Verhältnisse sprach sie der Versicherten mit Verfügung vom 13. September 2005 ab 1. Juli 2003 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 20 Prozent und eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 20 Prozent zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Zürich mit Einspracheentscheid vom 15. Juni 2006 ab. B. Die von H._ eingereichte Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer Rente "nach Gesetz" wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 27. Dezember 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ beantragen, es sei ihr eine Rente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 50 Prozent zuzusprechen. Überdies legt sie den Anstellungsvertrag mit der Bank Y._ vom 23. März 2007 ins Recht. Die Zürich und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen. D. H._ hat im Hinblick auf die präzisierte Rechtsprechung zu Unfällen mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (BGE 134 V 109) die Eingabe vom 9. April 2008 eingereicht. 