Sachverhalt: A. A.a. Am 17. Dezember 2003 stellte die Stiftung Sicherheitsfonds BVG gesetzliche Leistungen für die Destinäre der Vorsorgeeinrichtung der Firma M._ AG sicher. Diese befand sich seit 2004 in Liquidation und wurde 2009 im Handelsregister gelöscht. Die Sicherstellung blieb in der Höhe von Fr. 2'668'405.15 ungedeckt. Die Vorsorgeeinrichtung hatte sowohl der Stifterfirma M._ AG (später U._), die der I._ Holding AG gehörte, als auch dieser Darlehen gewährt, die nicht zurückbezahlt wurden. Beide Gesellschaften wurden inzwischen aus dem Handelsregister gelöscht. Die Treuhandgesellschaft X._ AG wurde im Juni 1998 gegründet. Am 25. August 1999 verfasste sie erstmals den Kontrollstellenbericht zur Jahresrechnung 1998 der Vorsorgeeinrichtung. Davor zeichnete die Y._ AG resp. die vormalige Z._ AG für den Kontrollstellenbericht verantwortlich. Im Jahr 2004 fusionierte die Y._ AG (seit 2001 W._ AG) mit der V._ AG. Beide Firmen waren im Besitz der Y._ Holding AG und wurden im Dezember 1998 mit Wirkung per 1. Juli 1998 an die X._ AG verkauft. Diese hielt seit Dezember 2000 auch ein Revisionsmandat bei der L._ AG und ab 5. Februar 2003 ein solches bei der U._ in Liq. inne. Zudem war sie von September 1999 bis zur Löschung 2004 Revisionsstelle der I._ Hotel AG. A.b. Mit Klage vom 14. Juli 2010 forderte die Stiftung Sicherheitsfonds BVG von der X._ AG Fr. 2'668'405.15 nebst 5 % Zins seit 17. Dezember 2003. Sie legte ihr verschiedene Pflichtverletzungen im Zusammenhang mit den Darlehen an die I._-Gesellschaften zur Last. Die X._ AG bestritt in der Klageantwort vom 30. August 2010 vorab ihre Passivlegitimation. In der Folge beschränkte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Prozess auf dieses Thema und wies die Klage am 23. August 2011 wegen fehlender Passivlegitimation ab. A.c. Das Bundesgericht hiess die dagegen erhobene Beschwerde der Stiftung Sicherheitsfonds BVG in dem Sinne gut, als es die Sache, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, an das kantonale Gericht zurückwies, damit es die Passivlegitimation der Beschwerdegegnerin zusätzlich unter dem Blickwinkel einer konkludenten Schuldübernahme beurteile und alsdann über die Klage neu entscheide (Entscheid 9C_754/2011 vom 5. März 2012). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich stellte fest, es könne kein Wille der Beklagten zur konkludenten Schuldübernahme gemäss Art. 176 Abs. 3 OR ausgemacht werden. Es bleibe somit dabei, dass die Beklagte für den Klageanspruch nicht passivlegitimiert sei. Demgemäss wies die Vorinstanz die Klage ab (Entscheid vom 27. November 2012). C. Die Stiftung Sicherheitsfonds BVG führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, die Passivlegitimation der Beschwerdegegnerin zu bejahen und die Sache zur weiteren Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Vervollständigung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. 