Sachverhalt: A. Die Klägerin hat mit der Beklagten eine Zusatzversicherung für die Risiken Tod oder Invalidität durch Unfall abgeschlossen. Die versicherte Invaliditätssumme bei Unfall beträgt Fr. 400'000.--. Am 20. Juni 1993 verunfallte die Klägerin als Insassin des von ihrem Freund gelenkten Fahrzeuges in Spanien. Zunächst wurde sie notfallmässig dort und anschliessend vom 29. Juni bis 7. Juli 1993 auf der chirurgischen Abteilung des Kantonsspitals Luzern behandelt. B. Im Hinblick auf die Verhandlungen über den Invaliditätsgrad und die auszurichtende Versicherungssumme beauftragte die Beklagte Prof. B._, Spezialarzt Chirurgie FMH, mit der Untersuchung der Klägerin. Dieser stellte in seinem Gutachten vom 4. September 1996 a) neuropsychologische Störungen im Sinne eines psychoorganischen Defizits mit Konzentrationsschwäche, Störungen der Merkfähigkeit und Vergesslichkeit, b) eine mittelstarke Beeinträchtigung der Kaufähigkeit, c) eine leichte Geschmacksstörung sowie d) geringe organische Restbeschwerden, eine kaum störende geringe Funktionseinbusse der linken Schulter und subjektiv störende, objektiv deutlich behindernde Narbenbildung am Gesäss und Oberschenkel fest. Auf Grund der Gliederskala von Art. 11 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) der Beklagten und unter Beizug der Tabelle der SUVA über Integritätsschäden bewertete er das psychoorganische Defizit mit 25 %, die Beeinträchtigung der Kaufähigkeit mit 5-10 %, die Geschmacksstörung mit 5 %, die Funktionseinbusse im Bereich des Schultergelenks mit 0 % sowie die Beeinträchtigung durch Narbenbildungen mit 5 %. Gestützt auf dieses Gutachten schlug die Beklagte der Klägerin eine Entschädigung von Fr. 180'000.-- bei einem Invaliditätsgrad von 35 % vor. Dabei nicht berücksichtigt sei der Invaliditätsgrad von 5 % betreffend Narbenbildung, da hier noch das Resultat der Behandlung der rekonstruktiven Chirurgie abgewartet werde. Die Klägerin schlug bei grundsätzlichem Einverständnis vor, für die Beeinträchtigung der Kaufähigkeit im Sinn einer Mittellösung von einem Invaliditätsgrad von 7 % auszugehen, was die Beklagte akzeptierte. In der Folge schlossen die Parteien am 28. Oktober 1996, ausgehend von einer Invalidität von 37 % und in Anwendung der Entschädigungstabelle der beklagtischen AVB, eine Entschädigungsvereinbarung über Fr. 196'000.--. Zu einem späteren Zeitpunkt liess sich die Klägerin neu untersuchen. Das Gutachten vom 4. Mai 1998 der neurologischen Klinik des Universitätsspitals Zürich geht aus neurologischer Sicht von einem Integritätsschaden bei leichten bis mittelschweren Hirnfunktionsstörungen von 35 % aus, unter Addition von je 5 % für die Beeinträchtigung der Kaufunktion und des Geschmacksinns. Das Gutachten von Dr. C._, Spezialarzt FMH für chirurgische Orthopädie, vom 11. Dezember 1998 stellt sodann diverse orthopädische Beeinträchtigungen fest, und zwar 25 % als Folge der Wirbelsäulen- und 10 % als Folge der Beckenfraktur, 5 % wegen der Narbenbildung sowie 5-10 % des Gesamtwertes des linken Armes für dessen Beeinträchtigung, Letzteres gemäss Klägerin ausmachend 3.5-7 %. C. Gestützt auf diese beiden Gutachten und damit insgesamt ausgehend von einer medizinisch-theoretischen Invalidität zwischen 88.5 % und 92 % bzw. gemittelt von 90 %, verlangte die Klägerin mit Klage vom 14. Juni 1999 die Feststellung, dass die Entschädigungsvereinbarung vom 28. Oktober 1993 infolge Grundlagenirrtums ungültig sei, sowie die Verpflichtung der Beklagten zur Bezahlung von Fr. 584'000.-- (Differenz zwischen Fr. 780'000.-- und den geleisteten Fr. 196'000.--). D. Mit Urteilen vom 16. September 2002, resp. 30. Mai 2003 wiesen das Amtsgericht Luzern-Stadt, I. Abteilung, und das Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, die Klage ab. Bezüglich der medizinisch-theoretischen Invalidität der Klägerin hätten lediglich ermessensweise Schätzungen von Prof. B._ vorgelegen. Diese Schätzungsunsicherheiten hätten die Parteien durch einen aussergerichtlichen Vergleich aus der Welt geschafft. Streitig bzw. zweifelhaft sei also der Invaliditätsgrad gewesen. Ob die Klägerin diesen richtig oder falsch eingeschätzt habe, sei nicht von Belang, da beim Vergleichsvertrag eine Fehleinschätzung im streitigen Teil für die Annahme eines Grundlagenirrtums nie genüge. Ebenso wenig könne der Eventualantrag auf Fr. 512'000.-- gutgeheissen werden (die Klägerin vertrat den Eventualstandpunkt, das Gutachten B._ sei mit Bezug auf die organischen Beschwerden unvollständig; mit diesen ergebe sich eine Invalidität zwischen 80 % und 84 % und damit gemäss Entschädigungstabelle ein Betrag von Fr. 708'000.--): Seit dem Gutachten B._ seien keine neuen Verletzungen aufgetaucht. Die Röntgenbilder hätten gezeigt, dass sämtliche Frakturen in guter Stellung konsolidiert seien, und Prof. B._ habe den organischen Restbeschwerden auf Grund der von keiner Seite beanstandeten Untersuchungsergebnisse keinen Invaliditätswert zugemessen. Weil im Gutachten erwähnt, falle eine Invalidität in der Schulter von vornherein nicht in Betracht. Für die geltend gemachte (und im Gutachten B._ nicht erwähnte) Invalidität im Rücken- und Beckenbereich wäre die Klägerin beweisbelastet. Zwar habe sie ein gerichtliches interdisziplinäres Gutachten verlangt, dieses aber auf die Feststellung ihres Invaliditätsschadens nach medizinisch-theoretischen Grundsätzen beschränkt. Damit liesse sich weder die Neuheit der Beschwerden noch die Kausalität mit dem Unfall im Jahr 1993 beweisen. E. Gegen das Urteil des Obergerichts hat die Klägerin am 7. Juli 2003 Berufung eingereicht mit den Anträgen auf Feststellung der Ungültigkeit der Entschädigungsvereinbarung wegen Grundlagenirrtums sowie auf Verpflichtung der Beklagten zur Bezahlung von Fr. 584'000.--, eventualiter von Fr. 512'000.--. Mit Berufungsantwort vom 1. September 2003 hat die Beklagte die Abweisung der Berufung verlangt, soweit darauf einzutreten sei. 