Faits: A. R._, né en 1964, a travaillé pour V._ SA entre le 3 juin 1985 et son licenciement par cette société avec effet 31 août 2000. Il était assuré à ce titre pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation de prévoyance et de secours en faveur du personnel de V._ SA (laquelle a été reprise en 2002 par la Fondation de prévoyance X._, devenue par la suite Fondation de Prévoyance Y._ [ci-après: la fondation]). Au terme d'une période de chômage, le prénommé a retrouvé, dès le 1er janvier 2003, un emploi au sein de l'entreprise familiale de ses parents. Le 30 septembre 2003, R._ s'est annoncé à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a recueilli des renseignements auprès de V._ SA (rapport du 15 décembre 2003 comportant en annexe une liste des absences pour cause de maladie au cours des années 1999 et 2000) et chargé le professeur G._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en gastroentérologie, de la réalisation d'une expertise. Après s'être adjoint les services du docteur L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 13 avril 2005), l'expert a posé les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de maladie de Crohn, de status après résection iléo-caecale en 1986, de spondylarthropathie depuis 1996, d'état dépressif de degré moyen à sévère et de troubles mixtes de la personnalité; il a estimé que R._ présentait depuis le 31 août 2000 une diminution de sa capacité de travail de 20 % au moins et était actuellement capable de travailler à 50 % (rapport du 11 mai 2005). Pour compléter ces données, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Ce médecin a retenu un état dépressif actuellement de gravité légère à moyenne, un grave trouble de la personnalité (probable variante de la personnalité sensitive parfois appelée " psychasthénique-obsessionnelle "), une maladie de Crohn ainsi que des difficultés socio-économiques et familiales, lesquels avaient entraîné une baisse de rendement de 50 % entre le 31 août 2000 et le 31 décembre 2005, puis de 40 % (rapport du 8 novembre 2006). Après avoir consulté son Service médical régional (SMR; rapport du docteur O._, spécialiste FMH en anésthésiologie, du 7 avril 2009), l'administration a considéré que R._ était invalide depuis le 1er janvier 1999 et lui a octroyé par décision du 20 septembre 2011 une rente entière à partir du 1er septembre 2002, compte tenu du caractère tardif de la demande. Le 6 mars 2012, l'intéressé a demandé à la fondation de lui servir des prestations d'invalidité. Celle-ci a refusé (courrier du 6 septembre 2012). B. Le 22 novembre 2012, R._ a ouvert action contre la fondation devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 76'800 fr. par an à partir du 1er janvier 2002, éventuellement à partir du 1er septembre 2002. Il a déposé une liste, qu'il a rédigée lui-même, d'absences professionnelles pour maladie concernant les années 1999 et 2000. La Cour de justice a rejeté la demande (jugement du 4 septembre 2013). C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 76'800 fr. par an dès le 1er janvier 2002, éventuellement dès le 1er septembre 2002, ou au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouveau jugement. 