Sachverhalt: A. A.a Y._ stand seit 1991 bei Dr. med. X._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, in Behandlung. Mit Schreiben vom 7. Januar 1995 orientierte Dr. med. B._, Vertrauensarzt der Konkordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung (heute: CONCORDIA Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG; nachfolgend: Concordia) den behandelnden Arzt darüber, er werde dem Versicherer beantragen, an Stelle der bisherigen Sitzungsfrequenz (zwei einstündige Psychotherapiesitzungen pro Woche) für die Zeit ab 1. Januar 1995 wöchentlich nur noch eine einstündige Sitzung zu bewilligen. Am 8. März 1995 erliess die Concordia eine entsprechende Verfügung, mit welcher sie ihre Leistungen "mit Beginn des fünften Psychotherapiejahres, d.h. ab 4. Januar 1995, auf die Übernahme einer einstündigen Sitzung pro Woche" reduzierte. A.b Die hiegegen von Y._, vertreten durch Dr. med. X._, erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Mai 1998 gut; es stellte fest, die Concordia habe für die Zeit ab 4. Januar 1995 die Kosten für zwei Psychotherapiesitzungen pro Woche zu übernehmen (Verfahren KV.1995.00054). Es stützte den Entscheid vorab auf das bei PD Dr. med. G._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, in Auftrag gegebene Gerichtsgutachten vom 1. Dezember 1997. Der Experte diagnostizierte eine schizotype Störung (ICD-10 F21), wobei im Laufe der Krankheitsentwicklung u.a. Symptome von Anorexie und Hyperventilation, psychotische halluzinatorische Symptome, vegetative Beschwerden sowie depressive Verstimmungen bestanden. Eine Chronifizierung mit der negativen Aussicht einer Unbeeinflussbarkeit der Krankheit habe nicht vorgelegen, ebensowenig die Tendenz zu qualitativer und/oder quantitativer missbräuchlicher Inanspruchnahme der Psychotherapie. Das Krankheitsbild habe sich sowohl psychopathologisch als auch bezüglich der sozialen Implikationen gebessert. A.c Mit Urteil vom 24. September 1999 (Verfahren K 103/98) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht die von der Concordia gegen den kantonalen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 9. Juni 1998 ab. B. B.a Mit Eingabe vom 5. April 2000 reichte die Concordia beim Eidgenössischen Versicherungsgericht ein Gesuch um Revision des Urteils vom 24. September 1999 ein und beantragte dessen Aufhebung; es sei in der Sache unter Aufhebung des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Mai 1998 neu zu entscheiden; eventuell sei sie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit dem Revisionsgesuch gab die Concordia zwei Berichte der Frau Dr. med. K._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 14. Januar 2000 sowie vom 24. März 2000, welche Y._ seit dem 15. September 1999 im Rahmen einer einstündigen Einzeltherapie pro Woche behandelte, zu den Akten. Dr. med. K._ diagnostizierte eine Belastungs- und Anpassungsstörung (ICD-10 F43) mit vorwiegend ängstlich-zwanghafter Symptomatik. In den Jahren der Therapie bei Dr. med. X._ sei es zu Grenzüberschreitungen gekommen. Dieser habe die Abhängigkeit der Patientin zu seinen Gunsten missbraucht und bewusst gefördert. Das Leiden sei iatrogen chronifiziert worden. B.b In ihrer Vernehmlassung im Revisionsverfahren betonte Y._, die Initiative zu den Umarmungen sei ursprünglich von ihr ausgegangen. Seit 1994 habe sie wiederholt die Therapie bei Dr. med. X._ wegen ihrer Gefühle abbrechen wollen, was aber am starken Widerstand des Arztes sowie an ihrem heftigen Verlangen nach dessen Nähe gescheitert sei. Sie sei im August 1999 in eine schwere Krise geraten, zu welcher die ausweglose Therapiesituation wesentlich beigetragen habe. Die Behandlung bei Frau Dr. med. K._ sei Ende März 2000 auf Zusehen hin abgeschlossen worden. B.c Das Eidgenössische Versicherungsgericht hiess das Revisionsgesuch mit Urteil vom 5. Oktober 2000 (Verfahren K 55/00) gut, hob sein Urteil vom 24. September 1999 auf und entschied in der Sache neu: Es hiess die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Concordia vom 9. Juni 1998 in dem Sinne gut, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Mai 1998 und die Kassenverfügung vom 8. März 1995 aufgehoben wurden und die Sache an die Concordia zurückgewiesen wurde, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre. In den Erwägungen führte es dazu aus, die zwei Berichte der Frau Dr. med. K._ sowie die den Inhalt dieser Berichte bestätigenden Darlegungen der Patientin veränderten die tatbeständliche Grundlage des Urteils offensichtlich in erheblichem Ausmass. Die neue Sachlage sei geeignet, zu einer andern Entscheidung über die Leistungspflicht der Concordia zu führen. Diese habe nach Vornahme der erforderlichen ergänzenden Abklärungen über die für die Zeit ab dem 4. Januar 1995 zu erbringenden Leistungen neu zu verfügen. Dabei habe sie nicht nur zu entscheiden, ob eine oder zwei Therapiesitzungen pro Woche zu Lasten der Krankenversicherung gehen, sondern über das Rechtsverhältnis als solches zu befinden, also über den Leistungsanspruch für die bei Dr. med. X._ ab dem 4. Januar 1995 durchgeführte Therapie. C. C.a Am 27. Juni 2001 erhob die Concordia für sich und Y._ beim Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich Klage gegen Dr. med. X._ mit dem Rechtsbegehren, der Beklagte sei zu verpflichten, den Klägerinnen den Betrag von Fr. 75'295.75 zurückzuerstatten. Im Rahmen des Verfahrens reichte sie ein Gutachten der Psychiatrischen Universitätsklinik A._ (Prof. Dr. med. D._ und Dr. med. W._) vom 30. Oktober 2003 zu den Akten. C.b Mit Entscheid vom 22. Mai 2007 hiess das Schiedsgericht die Klage gut und verpflichtete Dr. med. X._, den Klägerinnen Fr. 75'295.75 zu bezahlen; es auferlegte ihm die Kosten des Verfahrens und ordnete an, er habe die Concordia für Aufwand und Auslagen im Prozess mit Fr. 14'420.50 zu entschädigen. C.c Dr. med. X._ reicht gegen den kantonalen Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein und beantragt dessen Aufhebung; es sei festzustellen, dass er den Beschwerdegegnerinnen keine Rückerstattung schulde; eventualiter sei die Sache zur hinreichenden Abklärung und zum neuen Entscheid an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Die Concordia beantragt für beide Beschwerdegegnerinnen die Abweisung der Beschwerde; Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit verzichten auf Vernehmlassung. C.d Mit Zwischenverfügungen vom 15. Oktober 2007 und 7. November 2007 forderte das Bundesgericht die Beschwerdegegnerinnen auf, Berichte der Dres. med. N._, Spezialärztin FMH für Innere Medizin, vom 29. Oktober 1999 und E._, Spezialärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. April 2000 einzureichen und lud in der Folge den Beschwerdeführer ein, zu diesen Stellung zu nehmen. 