Sachverhalt: A. X._ wurde mit Anklageschrift vom 3. Juli 2009 zahlreicher Straftaten und insbesondere der versuchten vorsätzlichen Tötung angeklagt, weil er am 28. Juni 2008 um ca. 03.00 Uhr bei einer Schlägerei zwischen seinem Bruder Y._ und A._ letzterem mit einem Küchenmesser von hinten einen Stich versetzt hatte. Nach Feststellung des Amtsgerichts Bucheggberg-Wasseramt wies das Küchenmesser eine ca. 12,5 cm lange und gegen 2 cm breite Klinge auf. A._ befand sich in unmittelbarer Lebensgefahr und musste sich einer dreistündigen Operation unterziehen. Im Arztbericht vom 30. März 2009 wurde eine Messerstichverletzung von 3 cm Länge am Brustkorb postero-basal links mit Verletzung der Intercostalarterie, wahrscheinlich im Bereich der 9. Rippe, festgestellt. Tiefe und Richtung der Verletzung wurden mit "vermutlich mindestens 5 cm Richtung von schräg hinten nach vorne" angegeben (act. 35). B. Das Amtsgericht Bucheggberg-Wasseramt fand X._ am 11./12. März 2010 der versuchten vorsätzlichen Tötung, der schweren und der einfachen Körperverletzung, des Raufhandels, des mehrfachen und des geringfügigen Diebstahls sowie der mehrfachen Widerhandlungen gegen Art. 19a Ziff. 1 BetmG schuldig. In mehreren Anklagepunkten sprach es ihn frei. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 44 Monaten (unter Anrechnung von 2 Tagen Untersuchungshaft) und einer Busse von Fr. 800.-- als Zusatzstrafe zum Urteil der Jugendanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 12. Oktober 2005. Auf Berufung von X._ und der Staatsanwaltschaft sprach ihn das Obergericht des Kantons Solothurn am 19. Januar 2012 der vollendet versuchten eventualvorsätzlichen Tötung schuldig (Art. 111 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB). Bezüglich des amtsgerichtlichen Schuldspruchs wegen schwerer Körperverletzung nahm das Obergericht unechte Konkurrenz durch die versuchte Tötung an (BGE 137 IV 113 E. 1.5). Es stellte fest, dass die Freisprüche und die übrigen Schuldsprüche des amtsgerichtlichen Urteils in Rechtskraft erwachsen waren. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 62 Monaten und 20 Tagen (unter Anrechnung von 2 Tagen Untersuchungshaft) sowie zu einer Busse von Fr. 800.-- als Zusatzstrafe zum jugendanwaltschaftlichen Urteil vom 12. Oktober 2005. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, ihn vom Vorwurf der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung freizusprechen und stattdessen der fahrlässigen Körperverletzung sowie des Raufhandels schuldig zu sprechen. Die Sache sei zur Festsetzung von Strafe und Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. 