Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ war am 29. März 2001 wegen fehlender Zurechnungsfähigkeit vom Vorwurf der Tötung ihres Ehemannes, begangen am 2. April 1996, freigesprochen worden. Im gleichen Urteil hatte das Obergericht des Kantons Luzern als Appellationsinstanz ihre Verwahrung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB angeordnet. Eine eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegen dieses Urteil hat das Bundesgericht am 1. Juli 2002 abgewiesen. Nach ihrer Tat war X._ im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme in eine stationäre Behandlung eingewiesen worden. Am 21. April 1998 hat sie den vorzeitigen Strafvollzug in der Strafanstalt Hindelbank angetreten. Mit Gesuch vom 1. Juni bzw. vom 17. August 2001 beantragte X._ beim Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern die probeweise Entlassung aus der Verwahrung. Das Sicherheitsdepartement wies das Gesuch am 29. Oktober 2001 ab. Den dagegen erhobenen Beschwerden war weder vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern noch vor Bundesgericht Erfolg beschieden. Mit Gesuch vom 1. Juni bzw. vom 17. August 2001 beantragte X._ beim Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern die probeweise Entlassung aus der Verwahrung. Das Sicherheitsdepartement wies das Gesuch am 29. Oktober 2001 ab. Den dagegen erhobenen Beschwerden war weder vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern noch vor Bundesgericht Erfolg beschieden. B. Mit Entscheid vom 19. März 2003 lehnte das Sicherheitsdepartement erneut die probeweise Entlassung von X._ im Rahmen der jährlichen Überprüfung und auf Gesuch hin ab. Es stützte sich dabei auf das behördlich eingeholte psychiatrische Gutachten von Dr. med. Sachs vom 16. Juli 2002, einen Führungsbericht der Strafanstalt Hindelbank, verschiedene weitere Berichte und die Stellungnahme der Fachkommission Innerschweiz "Gemeingefährliche Straftäter" (FKGS). Bei seiner Beurteilung berücksichtigte es auch das von X._ eingereichte Privatgutachten von Dr. med. Gmür vom 3. Januar 2003. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies eine Beschwerde von X._ am 21. Juli 2003 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies eine Beschwerde von X._ am 21. Juli 2003 ab. C. Dieses Urteil ficht X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht an. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und sie sei aus der Massnahme zu entlassen. Eventualiter beantragt sie die probeweise Entlassung. 