Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 13. Oktober 2003 erhob die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt Anklage gegen den türkischen Staatsangehörigen X._ wegen vollenden und versuchten Mordes; dies gestützt im Wesentlichen auf folgenden Sachverhalt: X._, der sich illegal in der Schweiz aufgehalten habe, habe sich in den frühen Morgenstunden des 9. Mai 2002 in einem Nachtclub mit einer russischen Tänzerin unterhalten und sei in der Folge mit ihr in einen Streit geraten. Er habe sich beim Geschäftsführer des Nachtclubs, Y._, über das Verhalten der Tänzerin beklagt. Y._ habe ihm einen Gutschein für eine Flasche Champagner im Wert von Fr. 290.-- angeboten. Damit sei X._ jedoch nicht zufrieden gewesen. Er habe Fr. 5'000.-- als "Genugtuung" verlangt. Als Y._ gemerkt habe, dass es X._ damit ernst gewesen sei, habe er - Y._ - erklärt, dies sei Erpressung, er verständige die Polizei. Y._ habe das Mobiltelefon hervorgenommen und die Rufnummer der Polizei eingestellt. X._ habe darauf gesagt, es sei in Ordnung, er wolle keine Polizei. X._ sei in der Folge in Richtung Ausgang gegangen. Kurz vor dem Ausgang habe er eine Waffe aus dem Hosenbund gezogen und sich umgedreht. Darauf habe er in die hintere rechte Ecke des Lokals geschossen, wo Y._ und die Barfrau Z._ gesessen seien. Er habe 7 Schüsse abgegeben. Dabei habe er Y._ in die Schulter getroffen. Z._ sei von mehreren abgelenkten Projektilen und Projektilteilen getroffen worden. Sie habe unter anderem zwei Kopfdurchschüsse erlitten und sei noch am Tatort verstorben. X._ habe entkommen können. Y._ sei im Spital behandelt worden; seine Schussverletzung sei komplikationslos ausgeheilt. Am 17. Juli 2002 sei X._ in Belgien verhaftet und in der Folge an die Schweiz ausgeliefert worden. X._, der sich illegal in der Schweiz aufgehalten habe, habe sich in den frühen Morgenstunden des 9. Mai 2002 in einem Nachtclub mit einer russischen Tänzerin unterhalten und sei in der Folge mit ihr in einen Streit geraten. Er habe sich beim Geschäftsführer des Nachtclubs, Y._, über das Verhalten der Tänzerin beklagt. Y._ habe ihm einen Gutschein für eine Flasche Champagner im Wert von Fr. 290.-- angeboten. Damit sei X._ jedoch nicht zufrieden gewesen. Er habe Fr. 5'000.-- als "Genugtuung" verlangt. Als Y._ gemerkt habe, dass es X._ damit ernst gewesen sei, habe er - Y._ - erklärt, dies sei Erpressung, er verständige die Polizei. Y._ habe das Mobiltelefon hervorgenommen und die Rufnummer der Polizei eingestellt. X._ habe darauf gesagt, es sei in Ordnung, er wolle keine Polizei. X._ sei in der Folge in Richtung Ausgang gegangen. Kurz vor dem Ausgang habe er eine Waffe aus dem Hosenbund gezogen und sich umgedreht. Darauf habe er in die hintere rechte Ecke des Lokals geschossen, wo Y._ und die Barfrau Z._ gesessen seien. Er habe 7 Schüsse abgegeben. Dabei habe er Y._ in die Schulter getroffen. Z._ sei von mehreren abgelenkten Projektilen und Projektilteilen getroffen worden. Sie habe unter anderem zwei Kopfdurchschüsse erlitten und sei noch am Tatort verstorben. X._ habe entkommen können. Y._ sei im Spital behandelt worden; seine Schussverletzung sei komplikationslos ausgeheilt. Am 17. Juli 2002 sei X._ in Belgien verhaftet und in der Folge an die Schweiz ausgeliefert worden. B. Am 26. Mai 2004 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt X._ wegen Mordes und versuchten Mordes zu 14 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der Auslieferungs- und Untersuchungshaft, sowie zu 15 Jahren Landesverweisung. Es kam (S. 12 ff. E. II.) zum Schluss, X._ sei im Sinne der Anklage für den Tod von Z._ und die Schussverletzung von Y._ verantwortlich. Die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens lehnte das Strafgericht (S. 9 ff. E. I./2) ab. B. Am 26. Mai 2004 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt X._ wegen Mordes und versuchten Mordes zu 14 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der Auslieferungs- und Untersuchungshaft, sowie zu 15 Jahren Landesverweisung. Es kam (S. 12 ff. E. II.) zum Schluss, X._ sei im Sinne der Anklage für den Tod von Z._ und die Schussverletzung von Y._ verantwortlich. Die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens lehnte das Strafgericht (S. 9 ff. E. I./2) ab. C. Auf Appellation von X._ und der Staatsanwaltschaft hin setzte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 25. Oktober 2006 die Zuchthausstrafe auf 16 Jahre fest. Im Übrigen bestätigte es das strafgerichtliche Urteil. Das Appellationsgericht hatte ein psychiatrisches Gutachten über X._ eingeholt. Es schloss (S. 8 ff. E. 3) in Würdigung des Gutachtens und der weiteren Beweise jeden Zweifel darüber aus, dass es sich bei der Aussage von X._, er sei betrunken oder wegen psychischer Krankheit im Zeitpunkt der Tat nicht zurechnungsfähig gewesen, um eine Schutzbehauptung handelt. Das Appellationsgericht hatte ein psychiatrisches Gutachten über X._ eingeholt. Es schloss (S. 8 ff. E. 3) in Würdigung des Gutachtens und der weiteren Beweise jeden Zweifel darüber aus, dass es sich bei der Aussage von X._, er sei betrunken oder wegen psychischer Krankheit im Zeitpunkt der Tat nicht zurechnungsfähig gewesen, um eine Schutzbehauptung handelt. D. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben. D. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben. E. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde. A._ hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Y._ hat sich nicht vernehmen lassen. 