Sachverhalt: A. A.a. Kraft Foods Schweiz Holding AG, Zürich, (Beschwerdegegnerin) vertreibt in der Schweiz über mit ihr verbundene Unternehmen Nahrungsmittel, insbesondere die MILKA-Schokoladenprodukte. Der Migros-Genossenschafts-Bund, eine Genossenschaft mit Sitz in Zürich, (Beschwerdeführerin) bietet eine Vielzahl von Waren und Dienstleistungen an, die sich an den Schweizer Endabnehmer richten. Die Beschwerdeführerin ist unter anderem Inhaberin der Marken (nachfolgend "CH 369 547 M"), (nachfolgend "CH 406 736 M") und der Marke CH 439 963 M BUDGET. A.b. Am 12. November 2002 hinterlegte die Beschwerdegegnerin die Marke CH 506 766 M-JOY für die internationalen Klassen 29 und 30. Unter dieser Marke vertreibt sie in Deutschland und Österreich MILKA-Schokoladenprodukte. Das Zeichen wird dabei in folgender graphischer Gestaltung verwendet (nachfolgend "M-joy [fig.]") : Gegen die Markenhinterlegung erhob die Beschwerdeführerin am 5. Mai 2003 gestützt auf ihre Marken CH 369 547 M und CH 439 963 M BUDGET Widerspruch. Mit Entscheid vom 8. September 2004 hiess das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum die Widersprüche gut, woraufhin die Beschwerdegegnerin am 4. Oktober 2004 Beschwerde bei der Eidgenössischen Rekurskommission für geistiges Eigentum einreichte. Das entsprechende Verfahren ist (nunmehr vor dem Bundesverwaltungsgericht) pendent. A.c. Im Januar 2005 fand in Wengen das 75. Lauberhornrennen statt. An diesem Anlass wurde die Marke CH 506 766 M-JOY in der vorstehend gezeigten Gestaltung von der Beschwerdegegnerin auf grossformatigen Transparenten am Pistenrand beworben. Mit Schreiben vom 21. Januar 2005 teilte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin daraufhin mit, dass sie die Verwendung der Marke M-JOY in der Schweiz ebenso wenig tolerieren werde wie deren Registrierung und forderte die Beschwerdegegnerin auf, ab sofort von jeglicher Verwendung der Marke abzusehen bzw. auf deren Bewerbung in der Schweiz zu verzichten. Die Beschwerdegegnerin entgegnete mit Schreiben vom 31. Januar 2005, dass die Marke M-JOY ihrer Auffassung nach nicht vom Schutzbereich der Marken der Beschwerdeführerin erfasst sei, weshalb sie ihrer Forderung nicht nachkommen könne. B. Am 15. April 2005 reichte die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht Zürich ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein, das sie anlässlich der mündlichen Verhandlung vom 22. Juni 2005 zurückzog. Mit Eingabe vom 4. August 2005 klagte die Beschwerdegegnerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin, unter anderem mit dem Begehren, es sei gerichtlich festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin und/oder mit ihr verbundene Unternehmen durch den Gebrauch des Kennzeichens M-JOY für Schokoladenprodukte die Rechte der Beschwerdeführerin an den Marken CH 369 547 M und/oder CH 439 963 M BUDGET nicht verletzen (Ziffer 2 des Klagebegehrens). Die Beschwerdeführerin erhob Widerklage und beantragte, der Beschwerdegegnerin sei zu verbieten, in der Schweiz das folgende Kennzeichen für Schokoladenprodukte zu gebrauchen (Ziffer 1 des Widerklagebegehrens) : Zudem beantragte die Beschwerdeführerin, die Eintragung der Schweizer Marke CH 506 766 M-JOY sei vollumfänglich für nichtig zu erklären und das Urteil dem Institut für Geistiges Eigentum zwecks Löschung der Marke und der Rekurskommission für geistiges Eigentum (nunmehr Bundesverwaltungsgericht) zwecks Einstellung des Verfahrens MA-WI 64/04 mitzuteilen (Ziffer 2 des Widerklagebegehrens). Soweit das Handelsgericht auf die Klage der Beschwerdegegnerin eintrat bzw. die Klage nicht infolge Gegenstandslosigkeit als erledigt abschrieb, stellte es mit Urteil vom 29. Juni 2007 - in Gutheissung von Ziffer 2 des Klagebegehrens - fest, dass die Beschwerdegegnerin und/oder mit ihr verbundene Unternehmen durch den Gebrauch der Marke CH 506 766 M-JOY für Schokoladenprodukte die Rechte der Beschwerdeführerin an den Marken CH 369 547 M und CH 439 963 M-BUDGET (recte: M BUDGET) nicht verletzen (Ziffer 1). Die Widerklage der Beschwerdeführerin wies das Handelsgericht ab (Ziffer 2). Im Weiteren regelte es die Kosten und Entschädigungen (Ziffern 3 - 5). C. Gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Juni 2007 hat die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie verlangt die Aufhebung der Ziffern 1, 2, 4 und 5 des Urteils des Handelsgerichts sowie die Abweisung der Klage, soweit das Handelsgericht auf die Klage eingetreten ist bzw. diese nicht als gegenstandslos abgeschrieben hat. Im Weiteren beantragt die Beschwerdeführerin die Gutheissung ihrer Widerklagebegehren, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. 