Faits: A. A.a. R._, né en 1920, souffre de démence d'origine indéterminée. Du 26 mars au 10 mai 2010, il a été hospitalisé à l'Hôpital X._ (VD). Un scanner cérébral réalisé le 31 mars de cette année a révélé une possible hydrocéphalie à pression normale. Une ponction lombaire a été pratiquée le 6 avril suivant (retrait de 30 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien), qui n'a pas produit d'effets significatifs. La même intervention a été effectuée à nouveau le 6 mai 2010 (retrait de 60 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien), avec cette fois une nette amélioration de la mobilisation. Le Centre de neurochirurgie de l'Hôpital Y._ (VD), auquel l'Hôpital X._ a adressé le prénommé, a procédé le 18 mai 2010 à une ponction lombaire avec évacuation de 30 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien; à l'issue de celle-ci, le professeur L._, spécialiste FMH en neurochirurgie, et les docteurs S._ et O._ ont considéré qu'il n'y avait pas lieu de poser l'indication à une dérivation de liquide céphalo-rachidien (courrier du 7 juin 2010 à la doctoresse F._, de l'Hôpital X._). R._ a été de nouveau hospitalisé à l'Hôpital X._, puis transféré le 25 mai 2010 à l'Etablissement médico-social C._ (VD). Le docteur P._, spécialiste en neurochirurgie auprès de la Clinique V._ (VD), a examiné R._ à la demande de la doctoresse A._, médecin consultant auprès de l'Etablissement médico-social C._ (courrier du 22 juin 2010). Le 8 juillet 2010, il a procédé à une nouvelle ponction lombaire, à l'issue de laquelle il a adressé son patient au professeur H._, spécialiste FMH en neurochirurgie auprès de l'Hôpital Z._ (GE), afin que celui-ci se détermine sur la réalisation d'une intervention chirurgicale de dérivation (courrier du 31 août 2010). Le 11 octobre 2010, le Service de la santé publique du Canton de Vaud (le service de la santé publique) a rejeté la demande déposée le même jour par la doctoresse A._, tendant à la prise en charge par ce canton de la différence entre les coûts facturés et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents du canton pour un traitement à l'Hôpital Z._. Il a considéré que le traitement envisagé était réalisable dans le canton de Vaud, où résidait R._. Le 15 octobre 2010, le prénommé a été opéré à l'Hôpital Z._ par le professeur H._ et le docteur M._, spécialiste FMH en neurochirurgie, pour la mise en place d'une dérivation ventriculo-péritonéale. A.b. Le 18 octobre 2010, R._ a formé une réclamation à l'encontre de la décision du 11 octobre précédent, affirmant que le choix de l'hospitalisation auprès de l'Hôpital Z._ s'était imposé en raison du " refus de l'Hôpital Y._ de faire l'intervention demandée par l'Hôpital X._ le 18 mai de cette année ". Le service de la santé publique a maintenu sa position par décision sur réclamation du 27 octobre 2010. B. R._ a formé un recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Celui-ci a interrogé par écrit les docteurs A._ et P._, le professeur H._ et le docteur M._ ainsi que le professeur L._. Il a en revanche refusé de procéder à l'audition orale de ce dernier, requise par l'assuré. Par jugement du 15 juillet 2013, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, R._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et la décision du service de la santé publique du 27 octobre 2010. Il conclut à ce que le canton de Vaud soit condamné à prendre en charge sa part respective de rémunération en cas de traitement hospitalier fourni par un hôpital non répertorié du canton de résidence pour raisons médicales pour son traitement à l'Hôpital Z._, éventuellement à ce que la cause soit renvoyée au tribunal cantonal ou au service de la santé publique pour instruction complémentaire puis nouvelle décision. 