A.- Le 25 avril 1999, vers 17h00, X._ s'est rendue avec une amie aux Bains des Pâquis, à Genève, où elle a rencontré trois ressortissants marocains qu'elle connaissait superficiellement, dont L._. Après avoir fréquenté un café, X._ et L._ sont allés chez celui-ci, où les deux autres personnes devaient les rejoindre en fin de soirée pour dîner. Comme il n'en fut rien et que X._ était fatiguée, elle a dormi sur place, dans le lit de L._, parce que, selon elle, "dans la tradition marocaine, il n'est pas rare de dormir à plusieurs dans une même pièce". L._ s'est couché à son tour. D'après X._, celui-ci a commencé à la caresser sur le ventre. Elle s'est alors levée pour aller se coucher sur le canapé du salon où elle a été rejointe environ une demi-heure plus tard par son hôte; après l'avoir emmenée de force sur le lit, L._ a tenté de la pénétrer à plusieurs reprises, avant de parvenir à ses fins, alors qu'elle criait avant qu'il ne lui applique sa main, puis un oreiller, sur le visage. Immédiatement après, X._ s'est fait conduire en taxi à l'Hôpital Cantonal de Genève. Les médecins de garde ont constaté des rougeurs à l'intérieur des poignets, un oedème au niveau de la lèvre supérieure de la bouche, trois fissures d'environ un centimètre chacune au niveau de la partie postérieure de la vulve à l'entrée du vagin, ainsi que la présence de sperme à cet endroit. Ces fissures, de type traumatique, étaient compatibles avec un rapport sexuel ou une tentative de rapport sexuel, impliquant une violence externe ou une résistance active ou la conjonction de ces deux éléments. X._ s'est rendue à deux reprises à la Consultation interdisciplinaire de médecine et de prévention de la violence; lors de la seconde consultation, le 30 avril 1999, le médecin a observé des hématomes sur les jambes et à l'intérieur des cuisses, compatibles avec les dires de la victime. L._ a contesté les accusations de viol portées à son encontre, affirmant que X._ avait consenti à l'acte sexuel, qui s'était déroulé sans aucune violence. B.- Par arrêt du 12 octobre 2000, la Cour correctionnelle avec jury du canton de Genève a acquitté L._ de la prévention de viol. Le jury a notamment retenu que les traces sur le corps de la victime attestaient d'une certaine violence, sans qu'il soit possible d'affirmer au-delà de tout doute qu'elles étaient le fruit de la contrainte. Les circonstances ne permettaient pas d'exclure que l'accusé ait pu raisonnablement penser que sa compagne d'un soir était consentante. La culpabilisation de la victime ou le sentiment d'humiliation, en raison de la volonté de L._ de ne pas poursuivre cette aventure, ou du déroulement de l'acte qui aurait comporté un élément de brutalité non désirée, pouvaient expliquer les lésions constatées par les médecins et le dépôt de plainte. Enfin, selon le témoignage du chauffeur de taxi, les intéressés semblaient former un couple "normal", seule une suspicion de dispute conjugale étant venue à l'esprit du témoin. X._ s'est vainement pourvue en cassation devant la Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation ou la cour cantonale). Dans son arrêt du 23 mars 2001, cette autorité a considéré que la version des faits de L._ était au moins équivalente à celle de la plaignante. Elle a aussi relevé que les traces sur le corps de celle-ci étaient le signe d'une certaine violence, mais elle a estimé impossible d'affirmer avec certitude qu'elles résultaient de la contrainte plutôt que d'une relation sexuelle librement consentie. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêtet de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Elle voit dans le verdict d'acquittement la conséquence d'une appréciation arbitraire des preuves. Elle reproche en particulier à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des certificats médicaux et des déclarations des médecins, alors qu'ils corroboraient sa version des faits. Elle sollicite l'assistance judiciaire. L._ conclut au rejet du recours. La Cour de cassation se réfère à son arrêt. Le Procureur général du canton de Genève s'en rapporte à justice. 