Sachverhalt: A. Der 1959 in Bosnien-Herzegowina geborene B._ arbeitete einerseits als Mitarbeiter für die Organisation Y._ und andererseits als selbstständiger Auto-Occasionshändler und war im Rahmen des Anstellungsverhältnisses bei der Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (Winterthur) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. Februar 2003 zog er sich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu, als er als Lenker eines Personenwagens in einen Auffahrunfall verwickelt wurde. Die Winterthur erbrachte Versicherungsleistungen (Heilbehandlung; Taggeld) und liess den Versicherten in der Rehaklinik A._ polydisziplinär begutachten (Expertise vom 17. Januar 2005). Zudem liess die Unfallversicherung ein biomechanisches Gutachten über die am Unfall beteiligten physikalischen Kräfte erstellen. Mit Verfügung vom 7. Juni 2005 eröffnete sie B._, dass die Versicherungsleistungen ab 28. Februar 2005 eingestellt würden. Zur Begründung wurde angeführt, die anhaltenden gesundheitlichen Beschwerden stünden zwar in einem natürlichen, nicht aber in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis. Daran hielt die Winterthur auf Einsprache des Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 1. November 2005). B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. März 2007 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und sinngemäss beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihm auch ab dem 1. März 2005 Versicherungsleistungen auszurichten. Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 