B 101343 Jas, hat sich ergeben: A.- Die niederländischen Behörden ermitteln gegen den niederländisch-schweizerischen Doppelbürger S._ und weitere Personen wegen Teilnahme an einer kriminellen Vereinigung, Urkundenfälschung, Betrugs, qualifizierter Unterschlagung, Privatbestechung und Ausnützens der Kenntnis vertraulicher Tatsachen. Gegen S._ und weitere Personen wurde auch im Kanton Zürich ein Untersuchungsverfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung eröffnet. Die niederländischen Behörden verdächtigen S._, aufgrund von Absprachen mit verschiedenen Personen, die als Effektenhändler bei internationalen Finanzinstituten oder institutionellen Anlegern tätig waren - darunter die ehemaligen Mitarbeiter der SBG bzw. der UBS AG Y._und X._ - Effektentransaktionen manipuliert zu haben, so dass er (bzw. die von ihm beherrschten juristischen Personen) praktisch ausschliesslich Gewinne erzielt hätten. B.-Mit Rechtshilfeersuchen vom 8. Dezember 1998 ("Schweiz I") ersuchte der Untersuchungsrichter am Arrondissementsgericht Amsterdam, F. Salomon, um Ermittlungen u.a. bei der UBS-Zürich über die von ihr mit S._ bzw. der von ihm geleiteten Firma A._ abgeschlossenen Transaktionen; ausserdem wurde um Bankermittlungen hinsichtlich des auf die Firma B._Ltd. lautenden Kontos Nr. _ bei der ehemaligen Schweizerischen Volksbank, Filiale Zürich-Wiedikon (inzwischen: Credit Suisse First Boston), gebeten. C.-Nach summarischer Prüfung des Rechtshilfeersuchens leitete es das BAP an die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (im Folgenden: Bezirksanwaltschaft) weiter und bestimmte den Kanton Zürich als Leitkanton. D.-In der Folge erliess die Bezirksanwaltschaft verschiedene Eintretensverfügungen, mit denen sie die notwendigen Vollzugsmassnahmen anordnete. U.a. verpflichtete sie mit "Eintretensverfügung Nr. 1 - Req. Schweiz I" vom 9. April 1999 die UBS AG in Zürich, sämtliche Dokumente hinsichtlich Effekten- und anderen finanziellen Transaktionen zwischen S._ bzw. der A._ und der UBS AG einzureichen und gewisse Fragen zur Tätigkeit von X._ bei der UBS schriftlich zu beantworten. Ferner wurde die UBS aufgefordert, ein Dossier - inkl. allfälliger Tonbandaufnahmen von Gesprächen zwischen S._ und X._ -, welches anlässlich einer internen Untersuchung im Zusammenhang mit möglichen Veruntreuungen mit Effektentransaktionen zwischen S._ und X._ erstellt worden sei, der Bezirksanwaltschaft in Fotokopie ohne Abdeckungen einzureichen. Diese Verfügung wurde auch X._ schriftlich eröffnet. Mit der gleichentags erlassenen "Eintretensverfügung Nr. 2 - Req. Schweiz I" ordnete die Bezirksanwaltschaft die Edition von Bankunterlagen bezüglich Konto Nr. _ der B._Ltd. bei der Credit Suisse First Boston in Zürich als Rechtsnachfolgerin der Schweizerischen Volksbank in Zürich-Wiedikon an. Mit Schreiben vom 5. Mai 1999 reichte die Credit Suisse die Bankunterlagen hinsichtlich des auf die B._Ltd. lautenden Kontos bei der Bezirksanwaltschaft ein. E.- Mit undatiertem, am 25. Mai 1999 vom BAP an die Bezirksanwaltschaft weitergeleiteten Ergänzungsersuchen ("Schweiz IV") beantragte der Untersuchungsrichter am Arrondissementsgericht Amsterdam, auch X._ als beteiligte Person in den Ermittlungen gegen S._ zu betrachten, bei ihm eine Hausdurchsuchung vorzunehmen und ihn als Zeuge/Verdächtiger einzuvernehmen. Mit "Eintretensverfügung Nr. 5 - Req Schweiz IV" vom 26. Mai 1999 ordnete die Bezirksanwaltschaft die Durchführung einer Hausdurchsuchung bei X._ sowie seine Einvernahme als Angeschuldigter an. Die Hausdurchsuchung fand am 1. Juni 1999 am Wohnort des X._ sowie an seinem Arbeitsplatz in Zürich statt, wobei er die Siegelung eines Teils der Unterlagen verlangte. F.-Am 15. September 1999 erliess die Bezirksanwaltschaft hinsichtlich X._ und der B._Ltd. eine gemeinsame Schlussverfügung, wobei X._ als Vertreter der B._Ltd. aufgeführt wurde. Darin bewilligte sie die Herausgabe der Bankunterlagen der B._Ltd. und der Akten betreffend Hausdurchsuchungen und Sicherstellungen bei X._ sowie der Protokolle der Einvernahmen X._ an die ersuchende Behörde. Nachdem der Rechtsvertreter von X._ mitgeteilt hatte, dass weder er noch X._ die Firma B._Ltd. vertreten, erliess die Bezirksanwaltschaft am 21. September 1999 eine neue Schlussverfügung gegenüber der B._Ltd. G.- Gegen die Schlussverfügung vom 15. September 1999 rekurrierte X._ an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses hiess den Rekurs am 10. Februar 2000 in einem Nebenpunkt gut (betreffend Berechnung der Akteneinsichtsgebühr) und wies ihn im Übrigen ab, soweit darauf einzutreten sei. H.-Hiergegen erhob X._ am 22. März 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt: 1. Der Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2000 sei mit Ausnahme der Aufhebung der Verfügung der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich vom 24. September 1999 (Akteneinsichtsgebühren) aufzuheben. Gleichzeitig sei auch die Schlussverfügung der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich vom 15. September 1999 aufzuheben und es sei die verlangte Rechtshilfe an die Niederlande zu verweigern. 2. Eventualiter sei der Beschluss der Vorinstanz insoweit aufzuheben, als damit die Weiterleitung der bei der Hausdurchsuchung im Büro bzw. am Arbeitsplatz des Beschwerdeführers sichergestellten Unterlagen bewilligt wurde. I.-Das BAP beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Bezirksanwaltschaft, die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. J.-Mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 31. Mai 2000 wurden dem Beschwerdeführer Kopien des am 5. Februar 1999 dem BAP übermittelten Rechtshilfeersuchens i.S. S._ und T._ ("Schweiz III") samt Beilagen zugestellt und ihm Gelegenheit gegeben, hierzu Stellung zu nehmen. Mit Schreiben vom 14. Juni 2000 hielt der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest. 