Sachverhalt: A. A.a L._ und H._ (beide geb. 1938) heirateten im Jahre 1962. Mit Urteil vom 18. März 2003 wurde die Ehe geschieden und die Ehescheidungskonvention genehmigt, worin sich H._ zur Zahlung einer lebenslänglichen Unterhaltsrente von monatlich Fr. 2'200.- (zuzüglich teuerungsbedingter Erhöhungen) verpflichtete. Ab 1. Oktober 1999 bezog H._ - vorzeitig pensioniert - eine Altersrente seiner Vorsorgeeinrichtung, der Pensionskasse des Bundes (PKB). Auf 1. Juni 2003 wurde das Vorsorgeverhältnis von der PKB in die seit 1. März 2001 aus der Zentralverwaltung ausgegliederte und rechtlich verselbstständigte Pensionskasse des Bundes PUBLICA überführt. Am 19. März 2007 verstarb H._. A.b Auf Anfrage vom 9. Dezember 2002 und 3. Januar 2003 hin hatte die PKB H._ vor der Ehescheidung mitgeteilt, die Höhe der auf der Basis der aktuell geltenden PKB-Statuten provisorisch berechneten Witwenrente der Ehefrau betrage monatlich Fr. 4'203.20 ("Stand 2003"); die Berechnung der Hinterlassenenrente für die geschiedene Ehegattin werde gemäss den ab 1. Juni 2003 geltenden Verordnungsbestimmungen der PUBLICA nach den Rechnungsregeln gemäss den Bestimmungen des BVG berechnet (zwei separate Schreiben vom 7. Januar 2003). Am 9. und 13. März 2007 ersuchte der damalige Rechtsvertreter von H._ um erneute Auskunft über die Höhe der Hinterlassenenrente an die geschiedene Ehefrau, worauf die PUBLICA - als Rechtsnachfolgerin der PKB - mit Schreiben vom 14. März 2007 den Betrag von Fr. 396.50 mitteilte. Nach einem Meinungsaustausch und Anmeldung zum Bezug von Hinterlassenenleistungen (10. Mai 2007) eröffnete die PUBLICA L._ mit Rentenbescheid vom 30. Mai 2007 die Ausrichtung einer Hinterlassenenrente von monatlich Fr. 449.50. Dies bestätigte sie gegenüber der neuen Rechtsvertreterin der Versicherten mit Schreiben vom 22. Oktober 2007, dies unter Hinweis auf die seit 1. Juni 2003 für das Vorsorgeverhältnis mit der PUBLICA geltenden Berechnungsvorschriften. B. Am 16. April 2008 (Poststempel) liess L._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, Klage erheben mit dem Antrag, die PUBLICA sei zu verpflichten, ihr rückwirkend ab April 2007 monatlich Fr. 2'200.-, erhöht um den hälftigen Betrag, um den die Altersrente des geschiedenen Ehemannes erhöht worden wäre, auszurichten, unter Anrechnung der bereits erfolgten Rentenzahlungen; die ausstehenden Rentenbetreffnisse seien ab Klageerhebung zu verzinsen. Mit Entscheid vom 10. November 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt L._ beantragen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Klage - samt Antrag auf Verzinsung der ausstehenden Rentenbetreffnisse zu 5 % ab Klageerhebung am 16. April 2008 - gutzuheissen. Die PUBLICA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 