Faits: A. Par jugement du 15 janvier 2007, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux A.X._ et B.X._. Il a donné acte à l'époux de son engagement de verser une contribution d'entretien en faveur de l'enfant du couple né en 2004, de 2'000 fr. jusqu'à l'âge de 7 ans, de 2'500 fr. de 8 à 14 ans et de 3'000 fr. de 15 ans à la majorité, allocations familiales non comprises, et, en faveur de l'épouse, de 4'000 fr. pour une durée de six ans dès le mois de septembre 2006. B. Le 24 août 2010, A.X._ a déposé une demande en modification de ce jugement, concluant à la réduction de la contribution d'entretien en faveur de son ex-épouse à 2'500 fr. par mois dès juin 2010 jusqu'à décembre 2010 et à sa suppression dès le 1 er janvier 2011. Il n'a pas requis de mesures provisoires. La procédure est toujours pendante. C. Par convention du 8 juillet 2011, B.X._ a chargé le Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (ci-après: le SCARPA) d'entreprendre toutes les démarches nécessaires à l'encaissement de la pension alimentaire due en sa faveur et lui a cédé ses créances futures avec tous les droits y attachés dès le 1 er août 2011. Le 2 mars 2012, le SCARPA a fait notifier à A.X._ un commandement de payer (poursuite n o xxxx) la somme de 12'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 15 décembre 2011, correspondant aux contributions d'entretien en faveur de son ex-femme courant entre le 1er novembre 2011 et le 31 janvier 2012. Le poursuivi y a fait opposition. Par jugement du 4 juillet 2012, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition et mis les frais de justice et les dépens à la charge de A.X._. Dans la même décision, il a refusé de suspendre la procédure selon l'art. 126 CPC jusqu'à droit connu sur l'action en modification du jugement de divorce introduite le 24 août 2010 ainsi que sur le recours interjeté contre un précédent jugement de mainlevée portant sur une période antérieure de la même créance. Statuant le 9 novembre 2012, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté, sous suite de frais et dépens, le recours interjeté par le poursuivi contre ce prononcé. Plus particulièrement, elle a jugé mal fondées tant les conclusions dirigées contre le refus de suspendre la procédure jusqu'à droit connu sur l'action en modification du jugement de divorce que celles tendant au rejet de la requête de mainlevée. D. Par écriture du 13 décembre 2012, A.X._ exerce un recours intitulé "recours en matière civile et recours constitutionnel subsidiaire" au Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la suspension de la procédure de mainlevée jusqu'à droit jugé dans la procédure en modification du jugement de divorce et, subsidiairement, au rejet de la requête de mainlevée définitive. Des réponses n'ont pas été requises. E. Par ordonnance du 17 janvier 2013, le Président de la II e Cour de droit civil du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours. 