Faits: A. R._ s'est mariée en juin 2002 avec A._. En 2004, elle a cessé de travailler pour s'occuper entièrement de son mari gravement atteint dans sa santé. A._ est décédé en mai 2012. Par décision du 29 mai 2012, confirmée sur opposition le 24 juillet suivant, la Caisse de compensation PROMEA a nié à l'intéressée le droit à une rente de veuve de l'assurance-vieillesse et survivants, au motif qu'elle n'avait pas atteint l'âge de 45 ans au jour du décès de son époux et qu'elle n'avait pas d'enfants. B. Par jugement du 18 avril 2013, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par R._. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente de veuve et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire. La Caisse de compensation PROMEA et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. 