Faits: A. A._, ressortissante brésilienne née en 1977, est entrée en Suisse le 29 avril 2004, selon ses déclarations. Suspectée de se livrer à la prostitution, elle a été interpellée le 20 avril 2005 par la police. A cette occasion, elle a expliqué qu'elle avait donné naissance à Vevey le 1er mars 2005 à une fille, B.X._, issue de la relation qu'elle entretenait avec son ami vivant en Suisse, C.X._. Elle a aussi indiqué qu'elle était mère de deux filles, D._ et E._, nées respectivement en 1994 et en 1996, qui vivaient au Brésil avec leur grand-mère paternelle. A._ s'est annoncée officiellement auprès de la commune de G._ en 2005. Le 27 juillet 2005, à Vevey, A._ a épousé son ami C.X._, ressortissant portugais né en 1955, titulaire d'un permis d'établissement, et a pris le nom de A.X._. A la suite de son mariage, A.X._ a obtenu le 31 mai 2006, quand bien même elle dépendait entièrement de l'aide sociale, une autorisation de séjour CE/AELE valable jusqu'au 28 avril 2009. Sa fille B._, de nationalité portugaise, a été mise au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le 14 juillet 2006, le bureau des étrangers de G._ a informé le Service de la population du canton de Vaud de l'arrivée en Suisse des deux filles aînées de A.X._. Par convention signée le 28 novembre 2006 et ratifiée le même jour pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, les époux prénommés sont convenus de vivre séparés jusqu'au 31 mai 2007 et de confier la garde de l'enfant B._ à la mère. Selon un rapport de police du 22 avril 2008, l'enfant B._ avait été auparavant placée pendant environ deux ans par le Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud dans une famille à Montreux. Le 23 avril 2008, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a autorisé les époux A.X._ et B.X._ à vivre séparés pour une durée indéterminée et chargé le Service de protection de la jeunesse d'un mandat de curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles (art. 308 al. 1 et 2 CC) en faveur de l'enfant B._, avec pour mission de soutenir la mère dans ses tâches éducatives et de veiller au bon déroulement des relations personnelles avec le père. Le Service de la population a été informé à plusieurs reprises de ce que A.X._ percevait le revenu d'insertion. Le 13 janvier 2009, A.X._ a été entendue par la police comme prévenue d'infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Elle a contesté avoir acheté de la cocaïne vendue par un Africain. En revanche, elle a admis consommer occasionnellement de cette drogue depuis cinq ou six ans quand elle faisait la fête. Elle profitait "de la générosité d'amis" qui lui permettaient de sniffer quelques lignes de cocaïne une ou deux fois par mois. Le 22 mai 2009, le Service de la population a fait part à A.X._ de son intention de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour et de ne pas délivrer de titre de séjour en faveur de ses filles D._ et E._. La prénommée s'est déterminée. Le 30 janvier 2010, A.X._ a été entendue par la police en qualité de prévenue de lésions corporelles, commises le matin même, vers 4h. Elle était accusée d'avoir, alors qu'elle était sous l'emprise de l'alcool, asséné un coup de couteau dans le ventre de son compagnon F._, ressortissant italien titulaire d'un permis d'établissement, après que celui-ci, qui se trouvait également sous l'influence de l'alcool, l'aurait lui-même frappée à plusieurs reprises. L'origine de la dispute semblait être liée à la présence d'un ami de A.X._ au domicile du couple (son amant semblait-il). A cette occasion, les intervenants avaient découvert dans la cuisine quatre boulettes de cocaïne. La prénommée a été mise en détention préventive jusqu'au 9 février 2010. Selon le rapport d'intervention ultérieur du 3 mars 2010, il était difficile d'établir le bon déroulement des faits, compte tenu des témoignages contradictoires dus en grande partie à l'état des protagonistes. On pouvait cependant retenir que c'était le comportement très violent de F._ qui avait conduit A.X._ à se saisir d'un couteau pour, finalement, volontairement ou par inadvertance, lui enfoncer la lame dans le ventre. Par ordonnance de mesures préprovisionnelles du 3 février 2010, la présidente du Tribunal d'arrondissement a ordonné provisoirement le retrait du droit de garde de A.X._ sur B._, qui se trouvait présente dans l'appartement au moment de la bagarre survenue le 30 janvier 2010. Elle a confié provisoirement la garde de cette dernière au Service de protection de la jeunesse, à charge pour ce service de la placer conformément à son intérêt (art. 310 CC) et de régler les modalités du droit de visite des parents. B._ a ainsi été placée à l'institution "H._", à Lausanne, dès le 11 février 2010. Les 11 et 23 février 2010, A.X._ a derechef été entendue par la police en qualité de prévenue d'infractions à la LStup. Elle a avoué avoir acheté 66 boulettes de cocaïne entre novembre 2008 et début janvier 2010 et consommé 105 boulettes de cocaïne à la même période. En particulier, elle a reconnu avoir reçu et consommé 36 boulettes de cocaïne de la part de l'"ami" présent lors de la bagarre du 30 janvier 2010, notamment en échange de faveurs sexuelles. B. Par décision du 23 février 2010, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai de trois mois pour quitter la Suisse. L'intéressée a déféré cette décision à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Le 16 juin 2010, la présidente du Tribunal d'arrondissement a, par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, confirmé les mesures ordonnées le 3 février 2010. Saisi d'un appel contre ce prononcé, le Tribunal d'arrondissement l'a confirmé par arrêt du 26 août 2010. A partir du 23 août 2010, B.X._ a été placée au foyer "I._", à J._. Par arrêt du 27 janvier 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.X._ contre la décision du 23 février 2010. Il a considéré que c'était à juste titre que A.X._ n'invoquait pas son mariage avec C.X._, union qui n'existait plus que formellement. Celle-ci se prévalait en revanche de sa relation avec F._, mais en vain. A.X._ ne pouvait davantage, sous l'angle de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), tirer aucun droit de séjour de sa relation avec sa fille B._, titulaire d'une autorisation d'établissement CE/AELE. En outre, compte tenu du fait que les relations qu'elle entretenait avec sa fille, placée en foyer, étaient restreintes, il n'était pas certain qu'elle ait pu invoquer la protection garantie par l'art. 8 par. 1 CEDH. A supposer que tel ait été le cas, l'intérêt public à son éloignement l'emportait sur son intérêt privé à pouvoir demeurer en Suisse. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, en substance, de réformer l'arrêt du 27 janvier 2011 en ce sens qu'une autorisation de séjour lui est octroyée; à titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause au Service de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A titre préalable, elle requiert que son recours soit doté de l'effet suspensif. L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. Le Service de la population renonce à se déterminer. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. Par ordonnance présidentielle du 2 mars 2011, la requête d'effet suspensif a été admise. 