Sachverhalt: A. W._, geboren 1960, war seit 22. April 1996 bei der Firma X._ als Contract Managerin angestellt. Am 21. Mai 1997 verletzte sie sich bei einem Autounfall am Kehlkopf sowie an der linken Schulter und erlitt eine Kontusion der Halswirbelsäule. Die La Suisse, Unfall-Versicherungs-Gesellschaft, Lausanne, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 13. Dezember 2001 meldete sich W._ unter Hinweis auf den Unfall vom 21. Mai 1997 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Schwyz führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch, zog die Akten der Unfallversicherung bei und sprach W._ mit Verfügung vom 24. Februar 2004 ab 1. Dezember 2000 eine halbe und ab 1. Juni 2002 eine ganze Rente zu. Diesen Anspruch bestätigte die IV-Stelle revisionsweise in den Jahren 2004, 2008 und 2011. Nachdem am 1. Januar 2012 die IV-Revision 6a in Kraft getreten war, veranlasste die IV-Stelle gestützt auf eine Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. G._, Allgemeinmedizin FMH, vom 13. Februar 2012) eine Begutachtung beim Institut Y._; Expertise vom 18. Juli 2012). Nach erneuter Stellungnahme des Dr. med. G._ vom 10. August 2012 führte die IV-Stelle mit W._ am 8. November 2012 ein Abklärungsgepräch und verfügte am 22. Januar 2013, entsprechend dem am 27. November 2012 erlassenen Vorbescheid, die Einstellung der Rente. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der W._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. Mai 2013 teilweise gut und änderte die Verfügung vom 22. Januar 2012 dahingehend ab, dass W._ ab 1. April 2013 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (bei einem IV-Grad von 54 %) habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der angefochtene Entscheid sei, in Bestätigung der Verfügung vom 22. Januar 2013, aufzuheben, soweit W._ ab 1. April 2013 weiterhin eine halbe Rente zugesprochen werde. In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. W._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde und in prozessualer Hinsicht auf Nichtgewährung der aufschiebenden Wirkung. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 13. August 2013 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 