Sachverhalt: A. Die Präsidentin des Bezirksgerichts Bremgarten sprach X._ am 22. Januar 2007 des mehrfachen fahrlässigen Beschäftigens von Ausländern ohne Arbeitsbewilligung im Sinne von Art. 23 Abs. 4 Satz 2 i.V.m. Art. 3 Abs. 3 ANAG schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 2'000.-- respektive bei schuldhafter Nichtbezahlung zu einer Ersatzfreiheitsstrafe von 40 Tagen. Auf Berufung hin bestätigte das Obergericht des Kantons Aargau am 25. Juli 2007 das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt, reduzierte die ausgefällte Busse aber auf Fr. 1'000.-- bzw. die Ersatzfreiheitsstrafe auf 10 Tage. X._ wird zur Last gelegt, vom 27. Januar 2005 bis 3. Juli 2006 bzw. vom 12. Juni 2006 bis 31. August 2006 bei der A._ AG zwei Handwerker, einen Plattenleger und einen Steinmetz, deutscher Nationalität beschäftigt zu haben, die nicht über die erforderlichen Aufenthalts- bzw. Arbeitsbewilligungen verfügten. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit dem Antrag auf Freisprechung von Schuld und Strafe. C. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 