Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der amerikanische Staatsangehörige A._ (Beklagter) trat bei der X._ AG (Klägerin) Ende 1972 eine Stelle an. Seit 1. Juli 1995 war er als "Leiter Operations Research" tätig. Mit Schreiben vom 29. Oktober 2003 kündigte die Klägerin das Arbeitsverhältnis mit dem Beklagten fristgerecht auf den 31. Januar 2004. Als Kündigungsgrund gab die Klägerin persönliche Limitationen des Beklagten an, die ihm nicht ermöglichen würden, seine Funktion in vollem Umfang auszufüllen. A.a Am 30. Oktober 2003 bot die Klägerin dem Beklagten in zwei verschiedenen Abwicklungsvereinbarungen über die Auflösung des Arbeitsverhältnisses zwei Varianten für eine Abfindung an. Die Klägerin hätte dem Beklagten gemäss der ersten Variante Fr. 50'000.-- und eine Outplacement-Beratung, gemäss der zweiten Variante Fr. 80'000.-- bezahlt. Mit Schreiben vom 11. November 2003 lehnte der Beklagte beide Vorschläge ab und warf der Klägerin vor, ihn wegen seines Alters und aus antisemitischen Gründen entlassen zu haben, weshalb die Kündigung diskriminierend sei. Aus diesem Grund und weil er nach 31 Jahren Dienst für die Klägerin entlassen worden sei, verlangte der Beklagte mindestens Fr. 150'000.-- sowie eine Rente ab Ende Januar 2004. Er drohte zudem, die Klägerin und deren Konzern anzuschwärzen. Die Klägerin reagierte darauf mit einem Schreiben unter dem Titel "Hausmitteilung", die auf den 20. November 2003 datiert ist, dem Beklagten aber bereits am 19. November 2003 von C._, seiner disziplinarischen Vorgesetzten, abgegeben wurde (im Folgenden: Offerte vom 19. November 2003). Darin wurden alle Vorwürfe des Beklagten zurückgewiesen, dieser sofort freigestellt und ihm als definitives Angebot Fr. 90'000.-- offeriert. Das Angebot war bis zum 27. November 2003 befristet. A.b Am 19. November 2003 fand ein telefonisches Gespräch statt zwischen dem Beklagten und D._, dem "Head of Human Resources International" der X._ Inc. in E._/USA, dem Mutterhaus der X._ AG. Nach Darstellung der Klägerin wurde die Frage diskutiert, ob die konzernweiten Verhaltensregeln der Klägerin bei der Entlassung des Beklagten verletzt worden seien. In einem vom 20. November 2003 datierenden Schreiben an den Beklagten bestätigte D._ den Inhalt des Telefongesprächs. Besprochen worden seien danach sowohl die Frage einer diskriminierenden Kündigung, die D._ verneinte, wie auch die angebotene Abfindung, die aus der Sicht des schweizerischen Rechts grosszügig sei. A.c Auf das Telefongespräch reagierte am 20. November 2003 auch F._, der amerikanische Anwalt des Beklagten, der D._ einen Fax schrieb. Darin warnte er D._ vor einer Klage in den USA gegen den X._ Konzern und erklärte, dass es im Interesse des X._ Konzerns sei, mit dem Beklagten zu einer Einigung auf der Basis von dessen Minimalforderungen (in Höhe von Fr. 150'000.-- nebst einer vollen Rente ab Januar 2004) zu kommen. Am 21. November 2003 übermittelte der Beklagte an D._ einen Fax mit der englischen Übersetzung des Kündigungsschreibens. Im Übrigen verwies der Beklagte auf das Schreiben seines amerikanischen Vertreters. A.d Am 24. November 2003 wandte sich der amerikanische Vertreter des Beklagten ein zweites Mal an D._. In seinem Fax-Schreiben äusserte er seinen Dissens zur Stellungnahme von D._ zur Kündigung des Beklagten, die dieser in seinem Schreiben vom 20. November 2003 als nicht missbräuchlich qualifiziert hatte. F._ hoffe - wie auch der Beklagte - weiter, dass der X._ Konzern sein Verhältnis zum Beklagten in harmonischer Weise beenden würde und warnte D._, falls dieser die Reputation des Beklagten nicht kenne, dass der Beklagte viele Bewunderer in Europa, Israel und den USA habe, die schockiert wären zu wissen, dass er vom X._ Konzern nicht fair und gerecht behandelt worden sei. Der Familie des X._ Konzerns sei zudem bewusst, dass der Beklagte über 31 Jahre in bedeutender Weise zum internationalen Wohl der Gesellschaft beigetragen habe. A.e Dieses Schreiben beantwortete G._, Chef des Rechtsdienstes der X._ Inc., mit Fax-Schreiben vom 26. November 2003. G._ stellte eine diskriminierende oder sonst widerrechtliche Kündigung des Beklagten in Abrede und erklärte, dass das Angebot der Klägerin ziemlich grosszügig gewesen und über das gesetzlich Vorgeschriebene weit hinausgegangen sei, den Leistungen des Beklagten während seiner Karriere bei der Klägerin entsprechend. Es bestehe keine Grundlage, ihm mehr zu bezahlen. A.f Am 27. November 2003 akzeptierte der Beklagte das klägerische Angebot gemäss "Hausmitteilung" vom 20. November 2003. Mit Schreiben vom 5. Dezember 2003 verlangte die Klägerin vom Beklagten im Zusammenhang mit der Auszahlung der vereinbarten Fr. 90'000.-- die Unterzeichnung zweier Dokumente bzw. die Erklärung, dass er keinerlei Ansprüche aus dem Arbeitsverhältnis und dessen Beendigung gegen die X._ AG, die X._ Inc. oder eine ihrer Tochtergesellschaften geltend mache. Dies schliesse insbesondere die Erklärung ein, dass keine Ansprüche wegen angeblicher Diskriminierung, insbesondere nicht gestützt auf den Age Discrimination and Employment Act nach US-Recht erhoben würden. A.g Mit Schreiben vom 23. Dezember 2003 teilte der Rechtsvertreter des Beklagten der Klägerin mit, dass der Beklagte die Offerte der Klägerin vom 19. November 2003 am 27. November 2003 gültig angenommen habe, weshalb die Klägerin zur Zahlung verpflichtet sei und der Beklagte zu keinen weitergehenden Handlungen oder Unterlassungen verpflichtet werden könne. In der Folge leitete der Beklagte eine Betreibung gegen die Klägerin ein. Mit Verfügung vom 24. Mai 2004 gewährte die Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Zürich provisorische Rechtsöffnung für die vorliegend strittige Forderung über Fr. 90'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 24. Dezember 2003 sowie Betreibungs- und Rechtsöffnungskosten. A.g Mit Schreiben vom 23. Dezember 2003 teilte der Rechtsvertreter des Beklagten der Klägerin mit, dass der Beklagte die Offerte der Klägerin vom 19. November 2003 am 27. November 2003 gültig angenommen habe, weshalb die Klägerin zur Zahlung verpflichtet sei und der Beklagte zu keinen weitergehenden Handlungen oder Unterlassungen verpflichtet werden könne. In der Folge leitete der Beklagte eine Betreibung gegen die Klägerin ein. Mit Verfügung vom 24. Mai 2004 gewährte die Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Zürich provisorische Rechtsöffnung für die vorliegend strittige Forderung über Fr. 90'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 24. Dezember 2003 sowie Betreibungs- und Rechtsöffnungskosten. B. Die Klägerin erhob am 8. Juli 2004 beim Arbeitsgericht Zürich Aberkennungsklage. Das Arbeitsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 21. Juni 2005 gut. Zur Begründung führte es aus, das Erklärungsverhalten der Parteien sei nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Die Klägerin habe aufgrund des Fax-Schreibens des amerikanischen Anwalts des Beklagten vom 20. November 2003, worin dieser D._ vor einer Klage in den USA warnte und ihm eine Einigung in Höhe der minimalen Erwartungen des Beklagten empfahl, sowie weiterer Korrespondenz davon ausgehen dürfen, dass ihre Abfindungsofferte vom 19. November 2003 den Beklagten in der von ihr gestellten Form nicht interessiere. Der Beklagte habe dieses Angebot somit bereits vor dem 27. November 2003 definitiv abgelehnt, weshalb die Klägerin an das Angebot nicht mehr gebunden gewesen sei. B. Die Klägerin erhob am 8. Juli 2004 beim Arbeitsgericht Zürich Aberkennungsklage. Das Arbeitsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 21. Juni 2005 gut. Zur Begründung führte es aus, das Erklärungsverhalten der Parteien sei nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Die Klägerin habe aufgrund des Fax-Schreibens des amerikanischen Anwalts des Beklagten vom 20. November 2003, worin dieser D._ vor einer Klage in den USA warnte und ihm eine Einigung in Höhe der minimalen Erwartungen des Beklagten empfahl, sowie weiterer Korrespondenz davon ausgehen dürfen, dass ihre Abfindungsofferte vom 19. November 2003 den Beklagten in der von ihr gestellten Form nicht interessiere. Der Beklagte habe dieses Angebot somit bereits vor dem 27. November 2003 definitiv abgelehnt, weshalb die Klägerin an das Angebot nicht mehr gebunden gewesen sei. C. Auf Berufung des Beklagten wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage mit Urteil vom 16. Oktober 2006 ab und erklärte den Rechtsvorschlag der Klägerin für aufgehoben. Es kam zum Schluss, aus dem Erklärungsverhalten des Beklagten bzw. seines amerikanischen Rechtsvertreters lasse sich keine Ablehnung der Offerte vom 19. November 2003 ableiten. Die innert Frist erklärte Annahme des Angebots der Klägerin sei deshalb rechtsgültig erfolgt, womit zwischen den Parteien eine rechtswirksame Vereinbarung bezüglich der bedingungslosen Bezahlung von Fr. 90'000.-- zustande gekommen sei. C. Auf Berufung des Beklagten wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage mit Urteil vom 16. Oktober 2006 ab und erklärte den Rechtsvorschlag der Klägerin für aufgehoben. Es kam zum Schluss, aus dem Erklärungsverhalten des Beklagten bzw. seines amerikanischen Rechtsvertreters lasse sich keine Ablehnung der Offerte vom 19. November 2003 ableiten. Die innert Frist erklärte Annahme des Angebots der Klägerin sei deshalb rechtsgültig erfolgt, womit zwischen den Parteien eine rechtswirksame Vereinbarung bezüglich der bedingungslosen Bezahlung von Fr. 90'000.-- zustande gekommen sei. D. Mit Berufung vom 17. November 2006 beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. Oktober 2006 sei aufzuheben (Ziff. 1) und es sei die vom Beklagten in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 90'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 24. Dezember 2003 (Betreibung Nr. 1._, Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes Zürich 3 vom 20. Januar 2004; provisorische Rechtsöffnung der Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich, Urteil vom 24. Mai 2004), einschliesslich der Kosten des Zahlungsbefehls, des Kostenersatzes für die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- und der Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (zuzüglich 7.6 % MwSt) abzuerkennen (Ziff. 2). Weiter sei die Eintragung der Betreibung Nr. 1._ (Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes Zürich 3 vom 20. Januar 2004) aus dem Betreibungsregister zu löschen (Ziff. 3). Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 4). Die Klägerin rügt eine Verletzung von Art. 3 OR, des Vertrauensgrundsatzes und von Art. 8 ZGB. Weiter macht sie die Verletzung von Art. 63 Abs. 2 OG (offensichtliches Versehen) und eventualiter von Art. 64 OG (Unvollständigkeit des Sachverhalts) geltend. Der Beklagte beantragt in der Berufungsantwort, die Berufung sei abzuweisen (Ziff. 1). Darüber hinaus sei ihm für das Verfahren vor dem Bundesgericht ab dem 9. Juli 2007 die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und in der Person des Unterzeichneten ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen (Ziff. 2). Der Beklagte beantragt in der Berufungsantwort, die Berufung sei abzuweisen (Ziff. 1). Darüber hinaus sei ihm für das Verfahren vor dem Bundesgericht ab dem 9. Juli 2007 die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und in der Person des Unterzeichneten ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen (Ziff. 2). E. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die gegen das Urteil des Obergerichts eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 29. Mai 2007 ab, soweit es darauf eintrat. 