Faits: A. H._, née en 1969, mariée et mère de deux enfants, nés respectivement en 1992 et 1994, est arrivée en Suisse en 1991. Sans formation professionnelle, elle a travaillé dans l'industrie alimentaire entre 1994 et 1999. Le 16 septembre 2003, l'intéressée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, sous la forme d'une rente, invoquant souffrir de dépression depuis la naissance de son premier enfant. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'assurée a indiqué que si elle était en bonne santé, elle travaillerait à 50% dans l'industrie alimentaire afin de subvenir aux besoins familiaux d'une part, et pour lui permettre de s'occuper de son enfant handicapé, d'autre part. Dans un rapport du 9 octobre 2003, le docteur F._, généraliste FMH et médecin traitant de l'assurée, a posé comme diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail, un état dépressif sévère traité par des psychiatres (centre X._), une réaction de deuil, un enfant (trisomique) à charge nécessitant des soins, des problèmes d'adaptation, la disparition et le décès de membres de la famille ainsi que des cervico-dorso-lombalgies. Il a précisé que le pronostic était défavorable sans traitements médicaux et un soutien dans la prise en charge de son enfant handicapé. Le 1er décembre 2003, les docteurs P._ et L._, respectivement médecin-adjoint et médecin-assistante auprès de l'Hôpital Y._, ont posé le diagnostic de trouble dépressif récurrent épisode actuel sévère sans symptôme somatique, enfant à charge au domicile nécessitant des soins, réaction de deuil, difficultés liées à l'acculturation et disparition et décès d'un membre de la famille. Ils ont retenu que l'assurée présentait un état dépressif récurrent, entretenu par un grave sentiment de culpabilité à l'égard de son enfant handicapé. La chronification de son état ne lui permettait pas d'assurer une activité lucrative à 100%, ni de gérer ses tâches ménagères. Aux yeux des médecins, il était illusoire d'améliorer la capacité de travail de l'assurée - laquelle était nulle depuis le 2 novembre 2001 - par des mesures médicales. L'assurée a fait l'objet d'un examen psychiatrique auprès du Service médical régional AI (SMR) le 22 septembre 2005. Dans son rapport subséquent du 6 octobre 2005, la doctoresse C._, spécialiste FMH en psychiatrie, n'a retenu aucun diagnostic du point de vue psychiatrique ayant une répercussion sur la capacité de travail. En revanche, elle a noté des difficultés dans les rapports avec le conjoint, des difficultés d'adaptation à une nouvelle étape de vie et une dysthymie, lesquelles étaient sans répercussion sur la capacité de travail. L'examen psychiatrique mettait en évidence une souffrance psychique claire, dont la cause était consécutive au conflit conjugal, lequel ne pouvait être reconnu comme une maladie invalidante. La psychiatre a conclu à une capacité de travail exigible de 100% dans toute activité. Par décision du 26 octobre 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a rejeté la demande de prestations. L'assurée a formé opposition contre cette décision, à l'appui de laquelle elle a produit un rapport des docteurs D._ et L._, respectivement chef de clinique et médecin-assistante auprès de l'Hôpital Y._, du 4 janvier 2006. Dans ce rapport, il est fait état d'un trouble somatoforme associé à une comorbidité psychiatrique (état dépressif récurrent). Selon ces médecins, l'assurée présentait des affections corporelles chroniques, sans rémission durable malgré un traitement antalgique assuré par son médecin traitant, une perte ou une baisse de l'intégration sociale (l'assurée n'ayant pas de vie sociale et n'étant en relation qu'avec les membres de sa famille), un état psychique cristallisé, actuellement sans évolution possible malgré les traitements médicamenteux, associé à un conflit psychique important ainsi que l'échec du traitement des troubles somatoformes conformément aux règles de l'art, lequel est assuré par son médecin traitant. Dans un rapport du 3 janvier 2007, le docteur M._, généraliste FMH et médecin-conseil auprès du SMR, a admis l'existence d'un état psychique cristallisé mais rejeté les trois autres critères jurisprudentiels retenus par les médecins de l'Hôpital Y._. Par ailleurs, ce médecin a estimé que l'assurée souffrait essentiellement de difficultés d'adaptation à sa condition de vie actuelle, associées à des difficultés familiales mais non d'un trouble dépressif ni d'un trouble somatoforme douloureux invalidants. Par une nouvelle décision du 12 février 2007, l'OAI a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 26 octobre 2005, estimant la capacité de travail exigible de l'assurée de 100% dans toute activité. B. H._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant préalablement à la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique et, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Par jugement du 13 novembre 2007, le tribunal des assurances a rejeté le recours. C. H._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande, principalement, l'annulation et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du chiffre III du dispositif du jugement attaqué et au renvoi de la cause aux premiers juges afin qu'ils fixent le montant des frais de justice en fonction de la charge liée à la procédure. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Tant l'intimé que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. 