Sachverhalt: A. X._ erwarb am 25. Oktober 1995 von ihrem Vater sämtliche Aktien der Z._ Holding AG mit Sitz in Biel. Seit dem 27. Oktober 1995 war die Z._ Holding AG Alleinaktionärin der S._ AG, in Seedorf/BE, und der T._ AG, in Seedorf/BE, sowie einzige Inhaberin der Beteiligungsrechte an der U._ Spol. s.r.o., in Bratislava/Slowakei. Ab Februar 1998 war X._ einzige Verwaltungsrätin der Z._ Holding AG. Sie nahm im September 1998 Einsitz in den Verwaltungsrat der S._ AG, den sie nach dem Tode ihres Vaters am 25. November 2001 allein führte. Am 2. August 2002 verkaufte die Z._ Holding AG die Beteiligungsrechte der U._ Spol. s.r.o. für SKK 100'000.--, umgerechnet Fr. 3'278.40, an X._. Am 30. Mai 2003 verkaufte sie die Aktien der S._ AG zum Preis von Fr. 240'000.-- ebenfalls an X._. B. Am 19. August 2003 wurde über die Z._ Holding AG der Konkurs eröffnet. Mit Anfechtungsklage vom 14. Oktober 2004 verlangte die Konkursmasse der Z._ Holding AG von X._ die Herausgabe und Übertragung der Aktien der S._ AG, allenfalls die Zahlung eines Fr. 2'000'000.-- übersteigenden Betrages, sowie die Übertragung der Beteiligungsrechte an der U._ Spol. s.r.o. Zudem forderte sie die Zahlung eines Fr. 500'000.-- übersteigenden Betrages. Mit Urteil vom 6. September 2007 verpflichtete der a.o. Gerichtspräsident 2 des Gerichtskreises II Biel-Nidau X._, innert zehn Tagen ab Rechtskraft des Urteils, die Namenaktien Nrn. 1 bis 1000 der S._ AG Zug um Zug gegen Bezahlung von Fr. 240'000.-- der Konkursmasse Z._ Holding AG herauszugeben und deren Verwertung im Rahmen des Konkurses zu dulden. Zudem wurde sie aus dem Kauf der U._ Spol. s.r.o. heraus zur Leistung von Fr. 58'153.60 an die Konkursmasse Z._ Holding AG verurteilt. Im Übrigen wurde die Klage abgewiesen. C. Gegen dieses Urteil erhob X._ Appellation. Mit Urteil vom 25. Juni 2006 bestätigte das Obergericht (Appellationshof, 2. Zivilammer) des Kantons Bern das erstinstanzliche Urteil. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. August 2008 ist X._ an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts vom 25. Juni 2008 sowie die Abweisung der Klage. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Konkursmasse Z._ Holding AG (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Verfügung vom 9. September 2008 wies der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ab und trat auf das Massnahmebegehren der Beschwerdegegnerin und des Obergerichts nicht ein. 