Sachverhalt: A. A.a Am 1. Oktober 1958 schlossen A._ (als Eigentümer und Verpächter) und B._ (Vater von X._ und Pächter) einen Pachtvertrag über eine Teilfläche von 62,5 Aren des landwirtschaftlichen Grundstücks GB C._ Nr. xxx (ehemals Nr. yyyy). Mit einem als "Pachtbestätigung" betitelten Schreiben vom 1. September 1987 bestätigte A._ gegenüber X._, diesem eine Fläche des Grundstücks GB C._ Nr. xxx von 62,5 Aren verpachtet zu haben und ihm dieselbe weiterhin für mindestens sechs Jahre in Pacht zu geben. Am 26. März 2002 kündigten D._ und E._ (Erben des A._) "den Pachtvertrag auf das Ende der jetzigen Pachtzeit". Mit Schreiben vom 24. April 2002 wies deren Anwalt darauf hin, dass die Pacht bis zum 1. Oktober 2006 daure. Am 25. September 2006 machte X._ geltend, die Kündigung vom März 2002 habe gegen zwingendes Recht verstossen, weshalb sich das Pachtverhältnis von Gesetzes wegen auf den nächstmöglichen Kündigungstermin, nämlich den 1. September 2011, verlängere. Der Aufforderung vom 2. Oktober 2006, das Grundstück zu verlassen, kam X._ nicht nach. A.b Bereits am 7. Mai 2002 hatten die Geschwister D._ und E._ und die Ehegatten F._ und Y._ einen öffentlich beurkundeten Vorvertrag über den baldmöglichsten Verkauf der landwirtschaftlichen Grundstücke GB C._ Nr. xxx und GB G._ Nr. zzzz unterzeichnet. Der Kaufvertrag über das Grundstück GB C._ Nr. xxx, in welchem allerdings nur Y._ als Käuferin auftrat, wurde am 17. Oktober 2006 abgeschlossen. Indes verweigerte das Amt für Landwirtschaft des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 2. Juli 2007 der Käuferin die nach Art. 61 BGBB erforderliche Erwerbsbewilligung. Auf Beschwerde hin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Verfügung vom 2. Juli 2007 auf; es stellte fest, dass kein Verweigerungsgrund i.S. von Art. 63 BGBB vorliege und Y._ eine Bewilligung zum Erwerb des Grundstückes GB C._ Nr. xxx beanspruchen könne, wenn sie darauf nicht nur zwei, sondern - wie von ihr neu geltend gemacht - vier Pferde halten wolle. Eine direkte Bewilligungserteilung durch das Verwaltungsgericht erfolgte jedoch nicht. Am 11. März 2008 bewilligte das Amt für Landwirtschaft die Eigentumsübertragung von GB C._ Nr. xxx. Die von X._ dagegen erhobenen Beschwerden wiesen das Verwaltungsgericht wie auch das Bundesgericht ab (Urteil 2C_855/2008 vom 11. Dezember 2009). Y._ ist mit Erwerbsdatum vom 24. Februar 2010 als Alleineigentümerin von GB C._ Nr. xxx im Grundbuch eingetragen. A.c Am 23. Januar 2007 erklärte X._, sein Pächtervorkaufsrecht gemäss Art. 47 BGBB am Pachtgegenstand auszuüben. A.d Mit Vorladungsbegehren vom 30. April 2010 liess X._ beim Richteramt Solothurn-Lebern gegen Y._ ein Verfahren betreffend "Zusprechung des Eigentums" anhängig machen und klagte schliesslich am 3. Oktober 2010. Er beantragte, ihm das Eigentum an der Teilfläche im Umfang von 6250m2 am Grundstück GB C._ Nr. xxx Zug um Zug gegen Bezahlung des Kaufpreises von Fr. 25'000.-- an Y._ zuzusprechen und das Grundbuchamt Region Solothurn anzuweisen, ihn als Eigentümer der Teilfläche des Grundstücks GB C._ Nr. xxx im Umfang von 6250m2 einzutragen. Das Amtsgericht wies die Klage ab (Urteil vom 12. Mai 2011). A.e Zeitlich überlappend hatte Y._ ein Exmissionsgesuch und X._ ein solches auf Pachterstreckung anhängig gemacht. Nachdem der Einzelrichter des Richteramtes Solothurn Lebern die beiden Verfahren vereinigt hatte, hiess er mit Urteil vom 26. Januar 2011 das Exmissionsgesuch gut und wies das Pachterstreckungsgesuch ab. Die von X._ gegen dieses Urteil eingelegte Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 18. Juli 2011 ab. B. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies am 23. Dezember 2011 die von X._ gegen das amtsgerichtliche Urteil vom 12. Mai 2011 erhobene Berufung ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 6. Februar 2012 wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht; er wiederholt die bereits vor den kantonalen Instanzen gestellten Begehren. Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Mit Verfügung vom 8. März 2012 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. 