A.- Dame M._ a travaillé pour la Blanchisserie X._ SA, à Carouge, jusqu'au 31 mai 1997. Elle était assurée contre la perte de gain par le biais d'une convention d'adhésion au contrat collectif conclu par la Fédération des syndicats patronaux du canton de Genève avec l'association S._, Organisation de santé (ci-après: S._). A partir du 6 décembre 1996, elle s'est trouvée en incapacité de travail. Par lettre du 14 mai 1997, l'agence genevoise de la S._, se fondant sur l'avis de son médecin-conseil, a informé son assurée qu'elle était apte à reprendre son activité dès le 26 mai suivant, ce que l'intéressée a contesté. Tout en précisant que le courrier susmentionné ne revêtait pas le caractère d'une décision au sens de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LAMal), la S._ a confirmé cette position le 22 octobre 1997. B.- Par demande du 29 juillet 1998, dame M._ a ouvert devant le Tribunal administratif du canton de Genève une action en paiement des indemnités journalières dues à partir du 27 mai 1997 jusqu'à l'extinction de son droit conformément aux dispositions contractuelles, ainsi que de 1'500 fr. à titre de dommages et intérêts en application de l'art. 106 CO, le tout portant intérêts dès le 27 mai 1997, respectivement dès le 26 février 1998. Les parties étant en litige sur le même objet devant le Tribunal de première instance, la cause a été suspendue. Elle a été reprise le 2 décembre 1998, l'autorité précitée ayant décliné sa compétence. La S._ a déposé sa réponse le 22 janvier 1999. Le 28 janvier suivant, les parties ont été informées que la cause était gardée à juger. A réception de cet avis de clôture de l'instruction, dame M._ a demandé, le 3 février 1999, l'audition des Drs D._ et A._, de même que la mise sur pied d'une expertise pour le cas où le tribunal considérerait comme non établis les faits allégués. Statuant le 2 mars 1999, le Tribunal administratif a rejeté la demande. C.- Dame M._ exerce simultanément au Tribunal fédéral un recours en réforme et un recours de droit public. Dans ce dernier, elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt cantonal, au renvoi de la cause pour nouvelle décision et au déboutement de la S._ de toutes autres ou contraires conclusions. L'autorité intimée ne formule pas d'observations. La S._ propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué. 