Faits: A. La Genevoise compagnie immobilière SA (ci-après: la Genevoise) est propriétaire du bâtiment H86, sis sur la parcelle 4138, feuille 6, de la commune de Genève, à l'adresse 49 rue du Rhône et 30 quai du Général-Guisan. Depuis 1982, l'entreprise Relais de l'Entrecôte SA exploite au rez-de-chaussée de l'immeuble précité le restaurant à l'enseigne "Le Relais de l'Entrecôte". Selon le plan de site de la rade, établi le 17 avril 1991 et adopté par le Conseil d'Etat les 25 novembre 1992 et 4 octobre 1993, l'immeuble de la Genevoise est considéré comme bâtiment maintenu. Le règlement du plan de site précise qu'en cas de rénovation ou de transformation, les structures porteuses, de même que, en règle générale, les éléments architecturaux caractéristiques, notamment les verrières, les décors intérieurs et extérieurs, les terrasses entre les bâtiments et la rue, doivent être sauvegardés (art. 4 al. 2). Les rez-de-chaussée des bâtiments sont, en règle générale, destinés aux activités commerciales ouvertes au public et compatibles avec le quartier, à l'exclusion des activités administratives et d'autres activités qui ne s'intègrent pas au caractère des lieux. Ceux des bâtiments affectés à des activités qui contribuent directement à l'animation des espaces publics, tels que boutiques, restaurants, cafés ou autre commerces, conservent cette destination (art. 8 al. 1). B. Lors de sa séance du 27 novembre 2007 et faisant suite au recensement des établissements publics (cafés et restaurants) établi en 2005 par Madame Isabelle Brunier, historienne de l'art, la commission des monuments, de la nature et des sites du canton de Genève (la CMNS) a formulé une résolution concernant les cafés et restaurants historiques de Genève, dont fait partie Le Relais de l'Entrecôte. Le 17 mars 2008, le conseil municipal de la Ville de Genève (ci-après : le conseil municipal) a adopté une motion intitulée «Pour le classement de l'ancienne brasserie Bavaria, actuellement Relais de l'Entrecôte». Au terme de ce document, il demandait au conseil administratif d'engager une procédure de classement. Le conseil administratif a répondu à cette motion le 9 septembre 2009. Il a considéré que la protection offerte par le plan de site ne suffisait effectivement pas pour conserver l'aménagement intérieur et l'affectation des locaux, de sorte qu'il convenait de les classer. Le même jour, il a formé une demande de classement auprès du département cantonal des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le département) pour ces locaux. C. Par arrêt du 23 mars 2010 rendu en matière de baux et loyers, le Tribunal fédéral a retenu que le congé signifié le 4 mai 2006 par la Genevoise au Relais de l'Entrecôte était valable, accordant une prolongation unique jusqu'au 30 avril 2013 au restaurateur (cause 4A_557/2009). D. Le 25 mai 2011, le Conseil d'Etat a prononcé le classement des locaux du rez-de-chaussée de l'immeuble de la Genevoise. Il en a été de même de l'extérieur de ceux-ci situé côté rue du Rhône 49 et côté quai du Général-Guisan, ainsi que de leur intérieur, y compris le mobilier (chaises d'origine, pieds des tables). La Genevoise a porté sa cause devant la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative), qui, après avoir procédé à un transport sur place en présence des parties, a rejeté le recours par arrêt du 28 février 2012. Les juges cantonaux ont considéré en substance que la protection offerte par le plan de site était insuffisante pour préserver les caractéristiques internes de l'établissement. La mesure de classement contestée était par ailleurs compatible avec les libertés constitutionnelles de la Genevoise et n'avait pas pour conséquence de l'obliger à poursuivre une activité économique déficitaire. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Genevoise demande au Tribunal fédéral de constater la nullité de l'arrêté du Conseil d'Etat du 25 mai 2011 et de l'arrêt de la Chambre administrative du 28 février 2012. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et de la décision de classement. La recourante se plaint pour l'essentiel d'une constatation incomplète des faits et d'une violation arbitraire du droit cantonal. La chambre administrative s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Conseil d'Etat s'en rapporte également à justice quant à la recevabilité du recours; il conclut à son rejet ainsi qu'à la confirmation de l'arrêt attaqué et, en tant que de besoin, de la décision de classement. La recourante a répliqué le 28 juin 2012, persistant dans les conclusions de son recours. Par ordonnance du 2 mai 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif de la recourante. 