Faits: A. Le 25 mars 2005, Y._ a vendu aux époux A.X._ et B.X._, ressortissants britanniques, la parcelle no ****, plan ** du cadastre communal de Z._. Le 5 avril 2005, les acheteurs ont requis l'autorisation d'acquérir cet immeuble non bâti de 851 m2. Le 12 avril 2006, le Service juridique du registre foncier - devenu entre-temps l'Office juridique du Service des registres fonciers et de la géomatique - du canton du Valais les a informés de ce que cette autorisation ne pourrait leur être délivrée que s'ils s'engageaient à bâtir un chalet de vacances dans les deux ans. Il les a invités à lui remettre différents documents, dont les plans de construction du chalet, ce qu'ils ont fait le 2 octobre 2006. B. Le 11 janvier 2008 (date des statuts), A.X._ a constitué avec un tiers la société à responsabilité limitée C._ Sàrl, sise à D._. Par contrat de travail de durée indéterminée du 28 janvier 2008, cette société a engagé A.X._ en qualité de responsable commercial, avec un taux d'activité de 50%, un salaire mensuel net de 2'500 fr., deux jours de congé par semaine et quatre semaines de vacances annuelles. A une date indéterminée, A.X._ a requis le Service de la population et des migrations du canton du Valais de lui délivrer une autorisation frontalière CE/AELE (permis G). Il ressort des pièces fournies à l'appui de cette demande que la société à responsabilité limitée précitée a été fondée pour contribuer au développement des activités de la société anglaise C._ Limited, qui existe depuis 1991. Cette dernière imprime des étiquettes autocollantes - également produites au Danemark - destinées à la commercialisation d'articles de cosmétique et de soins. Elle développe en outre plusieurs gammes de produits cosmétiques et, en collaboration avec une société suisse basée à E._, une nouvelle gamme d'articles de soins de la peau, dont un produit de protection solaire destiné à une marque suisse leader dans le domaine du vélo. A.X._, qui est le fondateur de la société C._ Limited, avait pour mission d'entretenir et d'étendre les relations avec les partenaires suisses et européens et d'assurer le développement commercial et technique des produits. Il devait disposer d'une autorisation frontalière CE/AELE pour s'acquitter de ces tâches. Il entendait résider la moitié du temps dans le Chablais, région où il se plaisait et qui était proche de la Riviera vaudoise où se trouvaient ses partenaires commerciaux. A une date indéterminée, A.X._ a obtenu l'autorisation sollicitée, qui est valable jusqu'au 14 février 2013. Par courrier daté du 24 octobre 2006, A.X._ a communiqué au Service des registres fonciers et de la géomatique, entre autres documents, une copie de son autorisation frontalière CE/AELE. Dans sa réponse du 28 avril 2008 - d'où il ressort que le courrier daté du 24 octobre 2006 lui est parvenu le 18 avril 2008 -, le Service précité a relevé que le contrat de vente de 2005 était établi au nom des époux X._, de sorte qu'un avenant était indispensable si A.X._ entendait se porter seul acquéreur, en se prévalant de son permis G. Il devait aussi s'engager à construire, dans le délai d'un an à compter de la décision constatant son non-assujettissement à la loi fédérale du 16 décembre 1983 sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger (LFAIE; RS 211.412.41), le chalet dont les plans avaient été déposés dans la procédure engagée par la requête d'autorisation du 5 avril 2005. Le 15 mai 2008, un acte de réouverture du contrat de vente du 23 mars 2005 a été instrumenté; celui-ci a été modifié en ce sens que A.X._ était seul acquéreur de la parcelle no ****. Par décision du 27 mai 2008, le Service des registres fonciers et de la géomatique a estimé que l'acquisition de la parcelle précitée par A.X._ n'était pas assujettie au régime de l'autorisation établi par la loi fédérale sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. Il s'est fondé sur l'art. 7 lettre j LFAIE, disposition aux termes de laquelle les ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne qui, en tant que frontaliers, acquièrent une résidence secondaire dans la région de leur lieu de travail, ne sont pas soumis à ce régime. A l'encontre de cette décision, l'Office fédéral de la justice a recouru au Tribunal cantonal valaisan. Il a relevé que A.X._ était l'unique employé de sa propre société et pouvait fixer librement ses heures de travail, sans que l'on puisse vérifier s'il travaillait effectivement à mi-temps en Suisse en retournant une fois par semaine en Angleterre ou s'il se limitait à passer ses vacances dans sa résidence secondaire. On comprenait mal pourquoi le prénommé avait besoin d'un logement à Z._, alors que le siège de sa société se trouvait à D._. L'Office fédéral en déduisait que A.X._ avait bien l'intention d'acquérir un logement de vacances. N'ayant pu obtenir l'autorisation correspondante dans le cadre des contingents existants, il faisait valoir qu'en tant que frontalier désireux d'acquérir une résidence secondaire dans la région de son lieu de travail, il n'était pas soumis au régime établi par la loi fédérale sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. Ce faisant, il cherchait à éluder la loi, de sorte que l'acquisition litigieuse, qui portait en réalité sur un logement de vacances, devait rester assujettie à ce régime. Par arrêt du 31 octobre 2008, le Tribunal cantonal a admis le recours. Il a considéré que la notion de frontalier de l'art. 7 lettre j LFAIE correspondait à celle des art. 7 et 13 de l'annexe I de l'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681; entré en vigueur le 1er juin 2002). Dans le cas particulier, A.X._ ne serait pas un frontalier au sens des dispositions précitées et ne pourrait donc échapper à ce titre au régime de l'autorisation établi par la loi fédérale sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 31 octobre 2008 et, principalement, de rétablir la décision du Service des registres fonciers et de la géomatique du 27 mai 2008, subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens pour les instances cantonale et fédérale. Il dénonce une violation des art. 7 lettre j LFAIE ainsi que 7 et 8 annexe I ALCP. L'Office fédéral de la justice conclut au rejet du recours, sous suite de frais. L'autorité précédente ainsi que le Service des registres fonciers et de la géomatique renoncent à se déterminer. 