Innominatvertrag; Vertragsauflösung, hat sich ergeben: A.- Die A._ AG (Klägerin) ist im EDV-Bereich sowie in der Unternehmensberatung tätig, die B._ AG (Beklagte) in der Möbelbranche. Mit Vertrag vom 17. Juli 1981 verpflichtete sich die Klägerin, die Beklagte an ihr Rechenzentrum anzuschliessen, ihr Speicherkapazität zur Verfügung zu stellen, Hardware zu installieren und zu warten sowie ein den betrieblichen Bedürfnissen der Beklagten entsprechendes Datenverarbeitungssystem zu erarbeiten, zu installieren und zu warten. Der Vertrag wurde auf eine unbestimmte Dauer abgeschlossen. Die Kündigungsregelung sieht vor, dass eine Kündigung in beidseitigem Einverständnis jeweils mit einer Frist von 6 Monaten auf Ende eines Jahres möglich ist; eine einseitige Kündigung ist nur bei nachweisbar grober Vertragsverletzung unter Einhaltung einer Frist von 6 Monaten zulässig. Die Beklagte kündigte das Vertragsverhältnis am 27. Mai 1994 einseitig auf Ende 1995. B.- Die Klägerin belangte die Beklagte in der Folge vor Amtsgericht Luzern-Land auf Zahlung von Fr. 1'500'000.-- nebst Zins. Das Amtsgericht schützte die Klage im Umfang von Fr. 303'552.-- nebst Zins und wies sie im Übrigen ab. Es betrachtete die Vertragsauflösung durch die Beklagte als Vertragsverletzung, weshalb die Beklagte nach Art. 97 Abs. 2 OR zum Ersatz des Erfüllungsinteresses der Klägerin im nachgewiesenen Ausmass zu verpflichten sei. Beide Parteien appellierten gegen das erstinstanzliche Urteil vom 13. März 2000 beim Obergericht des Kantons Luzern. Dieses verpflichtete die Beklagte am 22. Oktober 2001, der Klägerin Fr. 102'744.-- nebst Zins zu bezahlen. Es erwog, die getroffene Kündigungsregelung bewirke eine Bindung der Parteien auf unabsehbare Zeit und sei daher nach Art. 27 Abs. 2 ZGB nichtig. Die Teilnichtigkeit des Vertrages behob es, indem es ihn aufgrund des hypothetischen Parteiwillens ergänzte. C.- Die Klägerin beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, die Beklagte habe ihr Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 1. Dezember 1995 zu bezahlen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung. 