Sachverhalt: A. Gegen X._ wurde am 20. April 2010 Strafanzeige erstattet wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung, ev. anderen Vermögensdelikten, Urkundendelikten und Steuerdelikten. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt eröffnete ein Strafverfahren und führte am 19. Oktober 2010 beim Beschuldigten eine umfangreiche Beschlagnahme durch. Mit Eingabe vom 12. Mai 2011 erhob X._ Beschwerde wegen Rechtsverzögerung und kritisierte insbesondere, dass er noch nicht einvernommen worden sei. Mit Urteil vom 30. Juni 2011 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das Rechtsmittel ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 25. Juli 2011 beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, umgehend das Verfahren zum Abschluss zu bringen oder eine Einvernahme durchzuführen, in welcher ihm zumindest die Tatvorwürfe vorgehalten werden. Eventualiter sei das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zur Begründung führt der Beschwerdeführer an, das Beschleunigungsgebot und das Verbot der Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung seien verletzt worden, weil er von der Staatsanwaltschaft noch nicht einvernommen worden sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. In seiner Stellungnahme dazu hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest. 