Sachverhalt: A. Am 19. Mai 2009 wurde zwischen der Kiosk X._, Frau X._ (nachfolgend Kundin), und der API Telekom (Schweiz) AG (im Folgenden: API AG) ein Rahmenvertrag für Geschäftskunden (umfassend zwei Mobiltelefonie-Abonnemente über je eine Rufnummer für 24 Monate) abgeschlossen; als Zahlungsart war "WIR Einzahlungsschein/WIR Cheque" vereinbart. Die API AG verfügte über kein eigenes Mobilfunknetz, sondern erbrachte ihre Fernmeldedienste als Wiederverkäuferin unter Benützung des Mobilfunknetzes der Orange Communications AG. Am 9. Februar 2010 teilte die API AG der Kundin mit, dass sie sich aus dem Fernmeldegeschäft für WIR-Kunden zurückziehen werde. Zwei Tage später hat die API AG den Vertrag mit der Kundin auf die Zirkumflex AG, ebenfalls Wiederverkäuferin der Orange Communications AG, übertragen. Die Kundin war damit nicht einverstanden und versuchte - wegen des laufenden Vertrages erfolglos -, die beiden Mobilnummern zur Swisscom AG zu portieren. Im Laufe der folgenden Auseinandersetzung mit der Kundin wies die Zirkumflex AG diese darauf hin, dass im Falle einer Kündigung vor Ablauf der Vertragsdauer am 7. Juli 2011 eine Gebühr von Fr. 500.-- pro Rufnummer verlangt werden könne. Da die Kundin die Abonnementsrechnungen zunächst nicht bezahlte, wurden die beiden Rufnummern vorübergehend gesperrt. Mit Schreiben vom 20. Mai 2010 wandte sich die Kundin an die Stiftung ombudscom. Darin schilderte sie das Vorgefallene aus ihrer Sicht und fragte nach der Schilderung der gescheiterten Nummernportierung, was sie tun müsse. Zudem erklärte sie, dass sie auf die betreffenden Rufnummern verzichte, aber die ihr in Aussicht gestellte "Strafe" von Fr. 1000.-- nicht bezahlen wolle. Weiter warf sie die Frage auf, ob sie als Kundin einfach weitergegeben werden könne. Die Stiftung ombudscom nahm die Eingabe als Schlichtungsbegehren entgegen und verlangte von Frau X._ zusätzliche Unterlagen, andernfalls man davon ausgehe, dass sie das Schlichtungsverfahren nicht mehr durchführen wolle. Am 18. Juni 2010 sandte die Kundin weitere Unterlagen und teilte mit, es würden ihr rechtliche Schritte angedroht und sie wolle die Rechnungen erst bezahlen, wenn alles geklärt sei. Von der Schlichtungsstelle zur Stellungnahme aufgefordert, teilte die Zirkumflex AG mit, sie würde am Schlichtungsverfahren nicht teilnehmen, da sie weder Anbieterin noch Partei sei; die Voraussetzungen für ein Schlichtungsverfahren seien nicht erfüllt, insbesondere bestehe keine Streitigkeit mit der Kundin. Es bestünden keine offenen Rechnungen mehr, ebenso wenig habe sie Kenntnis irgendwelcher Forderungen der Kundin. Nachdem sie weitere Informationen bei Orange Communications AG und Swisscom AG zur Portierung einer Nummer und zu den vertraglichen Verhältnissen zwischen ihnen und den Wiederverkäufern eingeholt hatte, stellte die Stiftung ombudscom am 27. Oktober 2010 den Parteien einen Schlichtungsvorschlag zu, der abgelehnt wurde. Unter Beilage einer Gebührenrechnung vom 10. November 2010 stellte die Stiftung ombudscom der Zirkumflex AG für das Schlichtungsverfahren Fr. 2'931.- (inkl. Mehrwertsteuer) in Rechnung. Die von der Zirkumflex AG beim Bundesverwaltungsgericht dagegen eingereichte Beschwerde wurde mit Urteil vom 23. August 2011 gutgeheissen und die Gebührenverfügung aufgehoben. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. November 2011 beantragt die Stiftung ombudscom dem Bundesgericht, das erwähnte Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Die Zirkumflex AG stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 