Faits: Faits: A. A.a A._ est une association régie par les art. 60 ss CC, dont le siège est à Genève. Elle est présidée par X._ qui est domiciliée à Paris. C._ Sàrl est une société française, dont le siège est à Boulogne-Billancourt. Elle exploite une imprimerie spécialisée dans la création, la conception et la réalisation de dépliants publicitaires. Au début de l'année 1999, X._, agissant en qualité de présidente de A._, a sollicité de C._ un devis pour l'élaboration et l'impression de 1000 cartes de visites, 1000 chemises et 1000 dépliants publicitaires pour cette association. Le 16 février 1999, C._ a faxé à X._ un devis portant notamment sur 1000 exemplaires de cartes de visite et de correspondance pour un prix total de 1'580 FF hors taxes. X._ l'a retourné signé pour accord, en précisant que la facture devait être adressée à A._ à son adresse à Genève. Le 16 mars 1999, sous la plume de Y._, gérante, C._ a, par ailleurs, faxé à A._, à son adresse genevoise et à l'attention de M. W._, un devis relatif à la création et l'impression de 1000 chemises et de 1000 dépliants publicitaires (journal de 6 pages), en deux versions, pour un prix total de 48'000 FF hors taxes. Ce devis lui a également été retourné signé "X._n" pour accord. C._ a envoyé les épreuves réalisées pour approbation à X._, à son adresse à Paris. Par fax des 29 et 30 mars 1999, X._ a signalé à C._ quelques corrections à apporter aux projets qui lui avaient été soumis, en donnant son accord pour l'impression. Par un fax à l'en-tête de A._, daté du 22 avril 1999, mais émis par un appareil d'une société D._ sise près de Paris, Z._, assistante de la présidente de A._, a encore envoyé à C._ le "sommaire" en français et en anglais à insérer dans les dépliants. Le 2 avril 1999, A._ a fait parvenir à C._ un chèque UBS de 10'000 FF, à titre d'acompte; ce chèque, établi à Genève, porte la signature de X._. A.b Entre le 23 avril et le 24 juin 1999, C._ a livré en quatre fois du matériel imprimé à X._ à son adresse à Paris, soit 48 chemises le 23 avril 1999, 6 cartons avec le journal, des chemises avec documentation, des chemises sans documentation ainsi que 12 à 14 paquets environ de documentation le 3 mai 1999, 1'600 exemplaires "présentation des lauréats" et 1'600 exemplaires "sommaire" version française le 5 mai 1999, enfin 1'650 chemises "A._" "version anglaise" contenues dans 14 paquets le 24 juin 1999. Les bons de livraison accompagnant ces colis ont été établis au nom de "SCI Mme X._". Les trois premiers sont signés, le quatrième porte uniquement une mention manuscrite attestant de la réception. Les deux premières signatures proviennent de la main même de X._. C'est à la demande de X._ que C._ a livré la marchandise au domicile privé de cette dernière. Toujours à la demande de X._, C._ a, le 30 avril 1999, livré 15 kg de marchandises à D._, à son intention. A.c A l'époque de ces faits, X._ était également à la tête de E._, association de droit français qui a son siège au domicile parisien de la prénommée. En octobre et décembre 1998, février et mars 1999, E._, sous la plume de sa présidente, a sollicité de C._ l'établissement d'un devis pour la création et l'impression de chemises et dépliants publicitaires. Aucun des devis adressés à E._, envoyés par courriers des 22 octobre et 28 décembre 1998, 26 février et 12 mars 1999, n'a toutefois été suivi d'une commande et de livraison de marchandises. A.d Le 30 avril 1999, C._ a adressé à A._, à Genève, deux factures relatives aux commandes précitées, l'une de 1'580 FF hors taxes et l'autre de 38'173,38 FF hors taxes, incluant le colis envoyé à D._ pour 173, 38 FF, le montant de 10'000 FF versé par chèque étant porté en déduction de la facture totale. Ces deux factures mentionnent, par erreur, comme adresse de livraison, le siège de A._ à Genève. Ni A._ ni sa présidente X._ n'ont fait parvenir à C._ un avis faisant état de défauts, d'un retard ou d'une absence de livraison de la marchandise commandée. A._ n'a pas réglé les factures susmentionnées et n'a pas réagi aux rappels que lui a envoyés C._ les 5 juillet, 24 août et 10 septembre 1999. Par courrier du 21 septembre 1999, sous la plume de V._, chargé de coordination, elle a informé C._ que les mises en demeure provenaient certainement d'une erreur puisqu'elles concernaient des marchandises qui n'avaient jamais été reçues. Face au refus de A._ d'acquitter les factures qui lui avaient été adressées et après lui avoir fait adresser une première mise en demeure par une société française, C._ a mandaté la société lausannoise B._ SA, en août 2000, aux fins de recouvrer sa créance. A cet effet, elle lui a cédé sa créance à l'encontre de A._ par acte signé le 3 janvier 2001. A une date qui ne résulte pas du dossier, mais qui est en tous les cas antérieure au 2 janvier 2001, B._ SA, agissant en son nom propre, a fait notifier à A._ un commandement de payer portant sur la somme de CHF 10'669,30 avec intérêts à 6% dès le 26 juin 1999 (soit le montant correspond aux factures du 30 avril 1999, majorées de "frais forfaitaires transactionnels", et CHF 1'000 de frais d'intervention). Opposition totale a été formée à cet acte de poursuite le 10 janvier 2001. A une date qui ne résulte pas du dossier, mais qui est en tous les cas antérieure au 2 janvier 2001, B._ SA, agissant en son nom propre, a fait notifier à A._ un commandement de payer portant sur la somme de CHF 10'669,30 avec intérêts à 6% dès le 26 juin 1999 (soit le montant correspond aux factures du 30 avril 1999, majorées de "frais forfaitaires transactionnels", et CHF 1'000 de frais d'intervention). Opposition totale a été formée à cet acte de poursuite le 10 janvier 2001. B. B.a Par acte déposé le 1er novembre 2001, B._ SA a assigné A._ devant les tribunaux genevois en paiement du montant de CHF 9'520,95, avec intérêts à 5% dès le 1er juin 1999, pour des factures impayées. B._ SA a requis également la mainlevée définitive de l'opposition formée par A._ au commandement de payer qu'elle lui avait fait notifier. Le défendeur a conclu au déboutement de la demanderesse. Il a indiqué, pour le surplus, ne pas s'opposer à l'application du droit suisse, auquel s'était référée la demanderesse, et a contesté la légitimation active de celle-ci. Par jugement du 7 juin 2002, non frappé d'appel, le Tribunal de première instance a admis la légitimation active de la demanderesse. Ultérieurement, soit le 27 novembre 2003, le défendeur a sollicité la révision de ce jugement, requête que le Tribunal a rejetée le 4 mai 2003. B.b Le Tribunal de première instance a entendu les parties le 17 avril 2002. A cette occasion, le défendeur, représenté par M. U._, son président ad interim, a confirmé avoir bien commandé en 1999, à C._, des cartes de visite et du matériel d'imprimerie. Entendu à titre de témoin, V._, "chargé de la coordination" du défendeur à Genève en 1999 et 2000, a affirmé avoir été harcelé au sujet d'un paquet qu'il n'avait jamais reçu et n'avoir jamais vu les bons de livraison produits à la procédure; il a précisé qu'il ne s'occupait "pas de Paris" et qu'il ignorait si A._ avait une adresse en cette ville. Ce tribunal a procédé à l'audition de plusieurs autres témoins, dont certains par voie de commission rogatoire. En revanche, le défendeur n'a fait ni comparaître, ni auditionner X._. Y._, gérante de C._, a déclaré que les contacts entretenus avec X._ l'avaient toujours été en France et qu'elle lui écrivait à son adresse privée à Paris. Le volume des commandes du défendeur représentait 1 à 2 m3 de marchandises, soit 6 cartons pour le journal et les chemises et 3 cartons pour la documentation; le nombre de 12 à 14 cartons figurant sur le bon de livraison du 3 mai 1999 s'expliquait par le fait qu'à titre commercial, un surplus ("la passe") de documents avait été remis à X._. T._, coursier de C._, lequel ne s'occupait que des livraisons volumineuses, a confirmé avoir effectué au minimum deux livraisons pour le défendeur à l'adresse privée de X._, consistant en une quantité très importante de marchandises, soit environ 2000 chemises enveloppées sous cellophane, qui ne pouvait dès lors correspondre à des échantillons. En revanche, il ne connaissait pas E._. B.c Par jugement du 26 mai 2005, le Tribunal de première instance a condamné le défendeur à payer à la demanderesse la somme de CHF 9'520,95 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 1999. Il a débouté les parties de toutes autres conclusions. Ce jugement a été confirmé par arrêt de la Cour de justice du 20 janvier 2006. B.c Par jugement du 26 mai 2005, le Tribunal de première instance a condamné le défendeur à payer à la demanderesse la somme de CHF 9'520,95 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 1999. Il a débouté les parties de toutes autres conclusions. Ce jugement a été confirmé par arrêt de la Cour de justice du 20 janvier 2006. C. Le défendeur exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'une violation de l'art. 9 Cst., il conclut à l'annulation de l'arrêt rendu par la Cour de justice. L'intimée propose le rejet du recours. La Cour de justice se réfère, quant à elle, aux motifs énoncés dans son arrêt. 