Sachverhalt: A. Q._ (Jg. 1949) war, nachdem er schon Jahre zuvor in verschiedenen Betrieben jeweils als Bauarbeiter angestellt gewesen war, seit dem 10. November 1997 in der Bauunternehmung A._ AG wiederum in derselben Funktion als Bauarbeiter tätig. Am 6. März 2003 klemmte er sich die rechte Hand zwischen einem Auffangkübel, mit welchem Beton herbeigeschafft wurde, und einer Mauer ein. Dabei zog er sich eine Quetschung sowie mehrere Rissquetschwunden zu. Der Hausarzt Dr. med. S._ diagnostizierte am 1. April 2003 nebst Rissquetschwunden eine Kontusion der rechten Hand. Wegen verzögerter Wundheilung und einer Funktionseinschränkung der rechten Hand nahm er seine Arbeit erst Anfang Juni 2003 mit einem Pensum von 50 % wieder auf, wobei er zunächst noch im Werkhof des Betriebes mit leichteren Hilfsarbeiten betraut wurde. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Im Rahmen der medizinischen Behandlung, in deren Verlauf ein Verdacht auf einen Morbus Sudeck aufgekommen war, kam es zu Schmerzausstrahlungen in den ganzen rechten Arm und in die rechte Schulter bis hin zum Hals. Ab Juli 2003 konnte er seine Arbeitsleistung allmählich steigern und ab Anfang April 2004 wurde er wieder auf Baustellen eingesetzt. Am 8. September 2004 stürzte Q._ von einem Baugerüst 3,6 Meter in die Tiefe, wobei er auf den Füssen zu stehen kam und eine mehrfragmentäre Calcaneus-Impressionsfraktur erlitt, welche am 14. September 2004 im Spital X._ mittels offener Rekonstruktion und Reposition operativ angegangen wurde. Nach langwieriger Wundheilung kam es am 26. April 2005 zur Entfernung des Osteosynthesematerials. Wegen der anhaltenden Beschwerden wurde ärztlicherseits einhellig die Meinung vertreten, dass eine Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit im angestammten Beruf als Bauarbeiter nicht mehr möglich sein werde. In einem ersten kreisärztlichen Abschlussbericht vom 5. Dezember 2005 empfahl Dr. med. M._ eine weitere Abklärung beim Orthopäden Dr. med. W._ im Spital Y._. Die SUVA holte darauf in der Universitätsklinik für Orthopädische Chirurgie im Spital Y._ die Stellungnahmen des Dr. med. G._ vom 28. März 2006 und des Dr. med. W._ vom 29. August 2006 ein. Nebstdem zog sie zwei vom Hausarzt Dr. med. S._ veranlasste Expertisen des Psychiaters Dr. med. C._ vom 13. März und 4. Juli 2006 bei. In der folgenden kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 5. Oktober 2006 erachtete Dr. med. M._ unter Aufzählung mehrerer limitierender Einschränkungen Arbeitseinsätze von noch sechs bis acht Stunden täglich als zumutbar. Mit Verfügung vom 18. April 2007 sprach die SUVA ihrem Versicherten eine Invalidenrente auf Grund einer 35%igen Erwerbsunfähigkeit sowie eine Entschädigung für eine 30%ige Integritätseinbusse zu. Daran hielt sie nach Einholung zusätzlicher Auskünfte ihres Kreisarztes Dr. med. P._ vom 21. August 2007 mit Einspracheentscheid vom 4. September 2007 fest. B. Die gegen die Höhe der Rente wie auch der Integritätsentschädigung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 ab. C. Q._ lässt mit Beschwerde noch die Zusprache einer Rente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 %, eventuell von mindestens 48 % beantragen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 