A.- Der 1967 geborene R._ bezieht seit dem 1. März 1994 eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung. Am 25. März 1997 stellte er ein Gesuch um Bezug von Ergänzungsleistungen. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn wies dieses mit vier Verfügungen vom 15. April 1997 für die Zeit vom 1. März bis 30. Juni 1995, vom 1. Juli bis 31. Dezember 1995, vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 sowie ab dem 1. Januar 1997 ab. Auf Beschwerde des Versicherten hin hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn jene drei Verfügungen auf, welche sich auf die Zeit ab dem 1. Juli 1995 beziehen, und wies die Sache zur Vornahme zusätzlicher Abklärungen betreffend die Wohnsituation des Leistungsansprechers an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 14. September 1998). Nach der Vornahme zusätzlicher Abklärungen hielt die Ausgleichskasse daran fest, dass aufgrund der Wohnsituation von R._ keine Mietzinskosten in die Berechnung einzubeziehen seien (Verfügung vom 23. November 1998). B.- Dagegen liess R._, vertreten durch das Sozialamt Olten, Beschwerde erheben. In Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die angefochtene Verfügung auf und sprach dem Beschwerdeführer monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 520.- vom 1. November bis 31. Dezember 1995, von Fr. 367.- ab dem 1. Januar 1996, von Fr. 558.- ab dem 1. Januar 1997 und von Fr. 558.- vom 1. Januar bis 30. September 1998 zu (Entscheid vom 10. März 2000). C.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheides sei ihre Verfügung vom 23. November 1998 zu bestätigen. Der Versicherte lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 