Faits: A. R._, employée de commerce de formation, était au bénéfice d'indemnités journalières de l'assurance-chômage. A ce titre, elle était assurée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA). Le 25 janvier 2006, elle a été victime d'un accident de circulation : alors qu'elle se trouvait à l'arrêt, sa voiture a été percutée à l'arrière par un autre véhicule. Quelques heures plus tard, elle a ressenti des maux de tête et des nucalgies, ainsi que des douleurs dorsales. Par la suite, elle a également éprouvé des douleurs costales à droite. Elle a consulté le docteur F._ le 27 janvier 2006, qui a prescrit de la physiothérapie, un traitement anti-inflammatoire et antalgique, et attesté une incapacité totale de travail jusqu'au 20 février 2006. Par la suite, R._ a consulté le docteur O._, qui a également attesté une incapacité de travail totale en raison de cervicalgies post-traumatiques et de céphalées, jusqu'au 23 mars 2006. Dès le 27 mars 2006, elle a consulté le docteur E._, qui a attesté une incapacité de travail totale jusqu'au 30 juin 2006, puis une incapacité de travail de 50 % pour une durée indéterminée. En ce qui concerne la capacité de travail résiduelle pour la période postérieure au 30 juin 2006, le docteur E._ s'est référé à une expertise du 1er juin 2006, établie par le docteur U._ sur mandat de la CNA. Ce médecin a notamment observé qu'un bilan radiologique standard de la colonne cervicale avait été pratiqué en 1993 en raison de cervicalgies éprouvées par l'assurée. Il en résultait que cette dernière présentait à l'époque des troubles statiques vertébraux modérés ainsi qu'une discopathie C5-C6 débutante et une arthrose postérieure, sans listhésis significatif. De nouvelles radiographies réalisées le 20 février 2006 mettaient en évidence des troubles statiques vertébraux plus prononcés ainsi que des discopathies C4-C7 prédominant en C5-C6 et à moindre degré en C6-C7, une arthrose postérieure, une ostéophytose entraînant un rétrécissement modéré des trous de conjugaison C5-C6 des deux côtés, avec un très discret décalage C5-C6 en relation avec des altérations dégénératives. Il n'y avait pas d'instabilité significative du rachis cervical. De ces différentes constatations, ainsi que de l'anamnèse et de l'examen clinique, le docteur U._ a conclu que l'assurée avait été victime, le 25 janvier 2006, d'une distorsion cervicale simple de degré I à II, sans évidence d'atteinte structurelle du système locomoteur et nerveux. Les anomalies mises en évidence par les radiographies préexistaient très certainement à l'accident et n'avaient probablement pas été influencées significativement par ce dernier. Il fallait néanmoins admettre que la persistance des douleurs dont faisait état l'assurée était encore en relation de causalité avec l'événement du 25 janvier 2006, étant donné le type d'accident et le laps de temps relativement court écoulé jusqu'au moment de l'expertise. L'importance des troubles et leur répercussion sur la capacité de travail, désormais de 50 % dans l'activité d'employée de commerce, s'expliquaient difficilement par le seul accident subi; les altérations dégénératives disco-vertébrales ainsi qu'un certain état anxio-dépressif lié à la situation globale jouaient un rôle. En septembre 2006, le Groupe de travail sur la mécanique des accidents (Arbeitsgruppe für Unfallmechanik), à Zurich, a rendu, à la demande de la CNA, un bref rapport d'analyse du déroulement de l'accident et de ses suites. Il en ressort que le véhicule conduit par l'assurée a vraisemblablement subi une accélération inférieure à 10 à 15 km/heure, ou «à la limite» une accélération de cet ordre de grandeur; compte tenu des rapports médicaux figurant au dossier et du choc subi, les symptômes persistants présentés par l'assurée, y compris en prenant en considération les troubles du rachis cervical préexistants, étaient «plutôt non explicables» par l'accident assuré, d'un point de vue biomécanique. Le docteur I._, médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assurée le 16 octobre suivant. Cette dernière lui a fait part de céphalées très pénibles, intéressant tout le crâne et s'aggravant de manière inopinée sous forme de lancées. Elle était sujette à des cervicalgies avant l'accident, mais sans maux de tête. Dans le contexte d'un divorce prononcé en 2005, elle a souffert d'une dépression qui a nécessité une hospitalisation. Le docteur I._ a conclu à l'existence de cervico-céphalalgies d'origine tensionnelle, apparues dans les suites de l'accident, dans un contexte socio-professionnel très perturbé. Après plus de huit mois d'évolution et en présence d'un traumatisme objectivement bénin, le statu quo sine était atteint. La CNA a pris en charge le traitement médical et alloué une indemnité journalière pour une incapacité de travail de 100 %, puis de 50 %. Par décision du 8 décembre 2006, elle a mis fin à ces prestations avec effet dès le 1er janvier 2007, au motif que les atteintes à la santé dont souffrait encore l'assurée n'étaient plus en relation de causalité avec l'accident du 25 janvier 2006. R._ s'est opposée à cette décision en produisant un rapport du 9 janvier 2007 de la doctoresse N._, médecin au service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier X._. La doctoresse N._ a posé les diagnostics de céphalées post traumatisme cervical avec mécanisme d'accélération/décélération. Par décision sur opposition du 30 janvier 2007, la CNA a maintenu la suppression des prestations avec effet au 1er janvier 2007. B. R._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a rejeté le recours par jugement du 31 octobre 2007. C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. En substance, elle conclut au maintien, au delà du 1er janvier 2007, de la prise en charge du traitement médical et du paiement de prestations en espèces par la CNA, sous suite de frais et dépens. A l'appui de son recours, elle a produit une attestation établie le 26 mars 2008 par P._, physiothérapeute, d'après laquelle les soins prodigués à l'assurée avant l'accident n'avaient jamais relevé de céphalées, hormis à la suite d'un faux mouvement en juillet 1997. Elle a également produit un rapport du 25 mars 2008 de la doctoresse N._, constatant l'apparition d'une douleur nette radiculaire et d'un déficit sensitif dans les territoires C5-C6, ainsi que l'image d'une hernie discale à ce niveau lors d'un scanner réalisé récemment. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 