Faits: Faits: A. T._, né en 1975, travaillait comme manoeuvre et était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Pour éviter de tomber du pont d'un camion, il s'est retenu avec le bras droit et s'est blessé le 18 décembre 2001. Une incapacité totale de travail lui a été reconnue dès le lendemain (certificat médical du docteur E._, généraliste, du 19 janvier 2002). Le cas a été pris en charge par la CNA. Une instabilité douloureuse antérieure sur rupture du ligament gléno-huméral supérieur et une luxation du tendon bicipital de l'épaule droite ayant été diagnostiquées (rapports des docteurs E._, C._, radiologue, et J._, chirurgien orthopédique, des 11, 15 février et 25 mars 2002), l'assuré a subi une arthroscopie, ainsi qu'une arthrotomie avec ostéotomie de la coracoïde le 1er mars 2002 (protocole opératoire du docteur J._) qui ont permis la réinsertion du ligament gléno-huméral supérieur et de la gaine du biceps. Les suites opératoires se sont compliquées d'une algodystrophie (rapports du docteur J._ des 25 mai et 7 juin 2002). Aucune amélioration de l'état de santé n'a pu être constatée (rapport du docteur J._ du 2 septembre 2002) malgré un premier séjour, du 26 juin au 17 juillet 2002, à la Clinique X._, durant lequel les médecins ont mis en évidence une capsulite rétractile en plus des diagnostics connus (rapport des docteurs Z._ et U._, service de réadaptation générale, du 8 août 2002). Un deuxième séjour, du 1er au 25 octobre 2002, a en outre révélé l'existence d'un trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression (rapport du docteur F._, psychiatre, du 2 octobre 2002) et confirmé la gravité de l'algodystrophie (stade II ou II/III; rapport du docteur S._, département d'imagerie diagnostique et interventionnelle de l'Hôpital de T._, V._ et W._, du 1er octobre 2002). Ayant toutefois constaté le soulagement apporté par la mise en oeuvre d'un bloc sympathique et démontré que la restriction des amplitudes articulaires était due aux auto-limitations imposées, les médecins de X._ escomptaient une évolution favorable, l'influence de facteurs psycho-sociaux, indéniable, étant cependant susceptible de majorer la symptomatologie douloureuse (rapport des docteurs Z._ et L._ du 16 décembre 2002). Un mois plus tard, le docteur J._ constatait l'exclusion fonctionnelle complète du membre supérieur droit et la raideur de celui-ci (rapport du 7 janvier 2003), ce qui correspondait en tout point aux observations du docteur R._, chirurgien orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, pour qui le cas nécessitait des mesures de reclassement de l'assurance-invalidité et des investigations neurologiques complémentaires (rapport du 13 février 2003). Le docteur H._, neurologue, est arrivé à la conclusion qu'il n'existait pas d'atteinte neurologique significative démontrée cliniquement et électromyographiquement (rapport du 24 février 2003). L'utilisation plus fréquente de la main (rapport du docteur J._ du 6 mai 2003) et la persistance d'une algodystrophie très importante (rapport du docteur I._, chirurgien orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA) ayant été constatée, un troisième séjour à la Clinique X._, du 18 juin au 23 juillet 2003, a été organisé. Les médecins ont retenu les mêmes diagnostics que précédemment, le trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression en moins (rapport du docteur F._ du 27 juin 2006), noté l'évolution de l'algodystrophie vers le stade III (rapport du docteur S._ du 24 juin 2003) et conclu à une discrète amélioration de la mobilité de l'épaule ainsi que de la force de la main (rapport des docteurs Z._ et O._ du 5 août 2003). En dépit d'une aggravation alléguée par le docteur J._ qui doutait du bien-fondé du diagnostic d'algodystrophie (rapport du 18 septembre 2003), le docteur R._ est arrivé à la conclusion qu'aucun traitement médical ne pourrait modifier la situation qui lui paraissait suffisamment stabilisée. Il constatait également l'exclusion fonctionnelle complète du bras et l'appréhension des douleurs, tableau contrastant avec l'absence d'amyotrophie, l'hyperesthésie tactile en contradiction avec l'absence de signes électromyographiques d'atteintes neurologiques, ainsi que l'amélioration des perturbations scintigraphiques sans écho sur la symptomatologie et la mobilité de l'épaule. Il en déduisait que des facteurs extra-organiques et le trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression avaient pu influencer l'évolution défavorable du cas, mais que l'intéressé, totalement incapable de reprendre son ancien métier, conservait une pleine capacité dans une activité légère, n'exigeant aucune sollicitation du membre supérieur, ni manutention dépassant 10 kg ou toute manutention au-dessus de l'horizontale; il évaluait l'atteinte à l'intégrité à 20 % (rapports des 18 septembre 2003 et 16 janvier 2004). L'assureur-accidents a mis fin à la prise en charge des frais médicaux et au versement des indemnités journalières le 29 février 2004, puis, dès cette date, a octroyé à T._ une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 25 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 %, considérant par ailleurs que d'éventuels troubles psychogènes ne pourraient être mis en relation de causalité naturelle ou adéquate avec l'accident (décision du 25 mai 2004 confirmée sur opposition le 16 août suivant). L'assuré était suivi en parallèle par les organes de l'assurance-invalidité auprès desquels il s'était annoncé le 13 avril 1999 pour des problèmes dorsaux. L'assuré était suivi en parallèle par les organes de l'assurance-invalidité auprès desquels il s'était annoncé le 13 avril 1999 pour des problèmes dorsaux. B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud concluant à l'octroi d'une rente fondée sur un taux d'incapacité de gain qui ne saurait être inférieur à 50 %. Il critiquait notamment la méthode d'évaluation de l'invalidité au moyen des Descriptions de postes de travail (DPT), estimait ne pas être en mesure d'exercer d'activités telles que décrites par la CNA (il ne pouvait pas écrire, ni porter de charges ou conduire), soulignait les contradictions entre les avis des médecins de X._ et ceux des docteurs R._ et J._, puis rappelait qu'il avait entrepris une formation de machiniste qu'il aurait achevée avec succès sans l'accident et dont il fallait tenir compte pour le calcul du gain annuel assuré. Considérant que l'assureur-accidents avait statué prématurément, la juridiction cantonale a annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier pour que soit poursuivi le versement des indemnités journalières ou allouée une rente transitoire dans la mesure où il n'était possible de déterminer le gain d'invalide qu'après l'accomplissement des mesures de réadaptation par l'assurance-invalidité, qui n'avaient pas encore été entreprises en l'occurrence (jugement du 9 septembre 2005). Considérant que l'assureur-accidents avait statué prématurément, la juridiction cantonale a annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier pour que soit poursuivi le versement des indemnités journalières ou allouée une rente transitoire dans la mesure où il n'était possible de déterminer le gain d'invalide qu'après l'accomplissement des mesures de réadaptation par l'assurance-invalidité, qui n'avaient pas encore été entreprises en l'occurrence (jugement du 9 septembre 2005). C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut au rétablissement de la décision sur opposition arguant notamment que T._ n'avançait aucun élément médical attestant de la non-stabilisation de son état de santé, que l'accident, de faible gravité, ne pouvait se trouver à l'origine d'éventuels troubles psychogènes et que l'évaluation de l'invalidité selon les DPT n'était pas critiquable, puisque les résultats obtenus étaient plus favorables que ceux issus de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique. Elle pense encore que le simple fait que la décision litigieuse ne soit pas qualifiée d'emblée de transitoire ne change rien et ne justifie pas son annulation, dans la mesure où la rente transitoire est pratiquement fixée sur les mêmes bases que la rente normale. L'assuré conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours et, subsidiairement, au renvoi à la juridiction cantonale pour qu'elle se prononce sur le fond du litige (degré d'invalidité). Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 