Faits: A. A._ a travaillé en qualité d'informaticien au service de la société X._ SA du 8 janvier 2001 au 31 août 2009 (date de son licenciement). Son salaire brut a passé de 5'000 fr. en 2002 à 5'280 fr. en 2008 et 5'335 fr. en 2009. En outre, il a perçu une prime au mois de décembre des années 2001 à 2008 fixée respectivement à 2'000 fr. (2001), 5'000 fr. (2002 et 2003), 4'500 fr. (2004), 10'000 fr. (2005), 6'000 fr. (2006), 7'000 fr. (2007) et 8'000 fr. (2008). Le prénommé a requis l'indemnité de chômage dès le 1er septembre 2009. Par décision du 17 novembre 2009, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a fixé le gain assuré à 5'539 fr. sur la base du gain réalisé les douze derniers mois précédant le chômage, soit de septembre à décembre 2008 (4 x 5'280 fr. = 21'120 fr.) et de janvier à août 2009 (8 x 5'335 fr. = 42'680 fr.) ainsi que le 4/12ème de la prime versée en 2008 (8'000 x 4/12 = 2'667 fr.). Le revenu total s'élevait à 66'467 fr., soit en moyenne 5'539 fr. Elle a considéré que, versée annuellement, la prime était payée pour l'année civile précédente, soit en l'occurrence pour 2008. A._ s'est opposé à cette décision en faisant valoir que le gain assuré était de 5'983 fr. La caisse a rejeté cette opposition et confirmé que le gain assuré s'élevait à 5'539 fr. (décision sur opposition du 27 janvier 2010). B. A._ a déféré cette dernière décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en concluant derechef à ce que son gain assuré soit fixé à 5'983 fr. Lors d'une audience du 13 avril 2010, le prénommé a donné quelques informations complémentaires sur la nature de la prime versée par son ancien employeur. Celle-ci ne faisait pas partie du contrat de travail mais était octroyée chaque année. Les montants versés étaient variables, sans que l'assuré ne sache sur quelle base ils étaient fixés. Tous les employés percevaient une gratification. Statuant le 27 avril 2010, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à ce que son gain assuré soit fixé à 5'983 fr. Par ailleurs, il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. 