Sachverhalt: A. A.a Die Personalfürsorgestiftung X._ (nachfolgend: Stiftung) wurde 1942 als Stiftung im Sinne von Art. 80 ff. des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (ZGB) errichtet. Sie bezweckt im Allgemeinen die Fürsorge für das in den schweizerischen Betrieben der Stifterfirma arbeitende Personal. Darüber hinaus können weitere Unternehmungen als stiftungsberechtigt erklärt werden. Eine Restrukturierung der Stifterfirma anfangs der 90er-Jahre führte zu einer erheblichen Verminderung des Personals und 1993 zur Schliessung des Betriebes B._. Am 26. Februar 1999 erliess das Amt für berufliche Vorsorge und Stiftungsaufsicht eine Verfügung betreffend Teilliquidation, Einforderung eines Verteilungsplans mit Expertenbericht sowie Rückzahlung einer Darlehensschuld der Stifterfirma. Eine weitere Verfügung vom 1. Dezember 2003 betreffend die Ergänzung des am 29. Juli 2003 eingereichten Verteilungsplans vom 16. Juli 2003 und des Expertenberichts sowie Abweisung des Gesuchs um Einsetzung einer ausserordentlichen Aufsichtsbehörde wurde von der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge mit Entscheid vom 10. November 2005 bestätigt. Gestützt u.a. darauf und auf das im Zusammenhang mit Auflagen der Aufsichtsbehörde zur Jahresrechnung 1993 ergangene Urteil des Bundesgerichts 2A.19/2003 vom 26. Juni 2003 erteilte die BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ als seit 1. Januar 2006 zuständige Aufsichtsbehörde mit Verfügung vom 8. Mai 2006 dem Stiftungsrat verschiedene Anweisungen betreffend die pendente Teilliquidation der Stiftung im Zusammenhang mit dem schubweisen Personalabbau und der Schliessung der Stifterfirma im Zeitraum von 1990 bis 1993. A.b Mit Schreiben vom 1. November 2006 stellte der Stiftungsrat bei der BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ folgenden Antrag: "1. Es sei durch Verfügung festzustellen, dass die Voraussetzungen der Teilliquidation der Stiftung per 31. Dezember 1992 erfüllt waren und diese per 31. Dezember 1992 resp. 31. Dezember 2002 über keine freien Mittel verfügte, die im Rahmen der Teilliquidation an die austretenden Destinatäre weitergegeben werden mussten; 2. Diese Verfügung sei im Schweizerischen Handelsamtsblatt zu eröffnen." Zur Begründung wurde u.a. angeführt, sowohl der Fonds für Härtefälle als auch der Fürsorgefonds seien materiell als Arbeitgeberbeitragsreserven zu qualifizieren, die durch freiwillige Zuwendungen der Stifterfirma entstanden seien. Aus diesem Grund dürften sie im Rahmen einer Teilliquidation nicht dem freien Stiftungsvermögen zugerechnet, sondern müssten zugunsten der Aktiven weitergeführt werden. Auch das Gutachten von Prof. H._ vom 21. Januar 2004 halte fest, dass die Stiftung über keine freien Mittel verfüge, die im Rahmen einer Teilliquidation an die austretenden Destinatäre weitergegeben werden müssten. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2006 wies die BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ das Feststellungsbegehren ab (Dispositiv-Ziff. 1) und wies den Stiftungsrat im Sinne der Erwägungen an, die in den Jahresrechnungen gestützt auf das Gutachten von Prof. H._ vom 21. Januar 2004 vorgenommenen Umbuchungen der Mittel des Fonds für Härtefälle und des Fürsorgefonds in die Arbeitgeberbeitragsreserve rückgängig zu machen (Dispositiv-Ziff. 2). Im Weitern wiederholte die Aufsichtsbehörde - im Sinne der Verfügungen vom 26. Februar 1999 und 1. Dezember 2003 - die Anweisungen gemäss Verfügung vom 8. Mai 2006, wobei sie präzisierte, dass die Bestimmung des Stiftungsvermögens per 31. Dezember 2002 zu Veräusserungswerten ohne Berücksichtigung des Gutachtens von Prof. H._ und die Rückzahlung der Darlehensschuld der Stifterfirma gänzlich in Barwerten zu erfolgen habe (Dispositiv-Ziff. 3 lit. c und Ziff. 4). B. Am 31. Januar 2007 reichte die Stiftung beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde ein und beantragte hauptsächlich, die Verfügung vom 21. Dezember 2006 sei aufzuheben und ihr Feststellungsbegehren vom 1. November 2006 gutzuheissen; eventualiter (zum Antrag auf Aufhebung der Verfügung) sei der Stiftungsrat anzuweisen, die Mittel des Fonds für Härtefälle und des Fürsorgefonds in den Jahresrechnungen als je eigene Unterposition zur Arbeitgeberbeitragsreserve auszuweisen, subeventualiter - ohne sie als "Stiftungskapital, freie Mittel" zu qualifizieren - als je eigene Hauptposition. Nach Vernehmlassung der BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ und einem zweiten Schriftenwechsel wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 3. November 2010 die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Stiftung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 3. November 2010 sei aufzuheben und die BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ anzuweisen, ihren Antrag vom 1. November 2006 gutzuheissen; eventualiter (in Verbindung mit Ziff. 2 der Verfügung vom 21. Dezember 2006) sei die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen, damit es über die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Eventual- und Subeventualanträge entscheide. Die BVG- und Stiftungsaufsicht Y._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 