Faits: Faits: A. Par mandat de comparution daté du 27 août 2001, X._ a été citée à l'audience du Tribunal de police du district de Neuchâtel pour le mardi 9 octobre suivant, à 15h30. Elle était prévenue d'avoir employé une personne dépourvue de l'autorisation nécessaire selon la législation sur le séjour et l'établissement des étrangers; le Ministère public requérait contre elle une amende de 400 fr. X._ ne s'est pas présentée à l'audience. Le Tribunal de police a alors rendu un jugement par défaut; il a reconnu la prévenue coupable de l'infraction précitée et lui a infligé l'amende requise par le Ministère public. X._ ne s'est pas présentée à l'audience. Le Tribunal de police a alors rendu un jugement par défaut; il a reconnu la prévenue coupable de l'infraction précitée et lui a infligé l'amende requise par le Ministère public. B. Quelques jours après réception de ce prononcé, la condamnée a écrit au Tribunal de police pour présenter ses excuses, expliquer que son absence à l'audience n'était pas volontaire mais, au contraire, consécutive à une erreur de transcription de la date dans son agenda, et demander un nouveau jugement. Elle affirmait que la personne étrangère en cause n'avait jamais travaillé à son service, de sorte qu'elle contestait toute culpabilité. Le Président du Tribunal de police a statué sur cette demande de relief le 20 novembre 2001. Il l'a rejetée au motif que l'erreur de transcription invoquée était entièrement imputable à la condamnée, et qu'elle ne constituait pas un empêchement non fautif de se présenter à l'audience. Sans succès, la condamnée a déféré la décision à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal; cette juridiction a rejeté le recours le 7 janvier 2003. Sans succès, la condamnée a déféré la décision à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal; cette juridiction a rejeté le recours le 7 janvier 2003. C. Agissant par la voie du recours de droit public, avec le concours d'un avocat, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de cassation pénale. Elle se plaint de violation de la garantie d'un procès équitable conférée par les art. 29 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, et d'application arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., du droit cantonal de procédure. Invités à répondre, le Tribunal cantonal et le Ministère public ont renoncé à déposer des observations. 