Faits : A. A.a. A._ a été engagé en qualité d'ouvrier sur machine par la société B._ SA, société active en particulier dans l'exploitation d'alliage métallique, par contrat du 9 septembre 1998, à compter du 5 octobre 1998. Le travailleur a été président de la commission du personnel entre 2001 et 2002 et, à nouveau, à tout le moins du 2e semestre 2010 jusqu'en 2011. A.b. En janvier 2011, dans le but de réduire l'exposition au plomb de ses collaborateurs, la société a entrepris de contrôler l'ensemble du personnel et a tenu une première séance d'information le 31 janvier 2011. Plusieurs séances d'information données par le médecin de l'entreprise ont été prévues, la première le 9 février 2011. Le 10 février 2011, A._ a été convoqué à un entretien, au cours duquel un courrier daté du même jour l'informait de l'intention de la direction de le licencier en raison d'une réorganisation du service " usinage ". Il a été informé de la possibilité de solliciter un entretien avec la direction et la commission du personnel à ce sujet. Comme A._ a quitté son poste de travail, sans en informer son supérieur, à l'issue de cet entretien, l'employeur lui a adressé le même jour un courrier lui demandant de reprendre le travail. Le 11 février 2011, A._ a fait parvenir à son employeur un certificat médical. Le 21 février 2011, l'employeur lui a envoyé un projet de convention mettant fin aux rapports de travail au 30 juin 2011. B. Le 15 août 2011, l'employeur a adressé au travailleur une lettre de licenciement avec effet au 30 novembre 2011. Par courrier recommandé du 29 septembre 2011, A._ a rappelé à son employeur qu'il avait contesté le motif du licenciement qui lui avait été annoncé en février 2011, estimant qu'il s'agissait d'un congé de représailles. Il précisait être en arrêt maladie depuis le 10 février 2011 et terminait sa lettre par les termes suivants: " afin que nos rapports se terminent dans le respect, j'attire votre attention sur l'art. 18.5 al. 2 de la CCT pour le paiement des indemnités journalières au-delà du 30 novembre 2011 comme mentionner (sic) dans cet article ". La portée de cette lettre est litigieuse entre les parties. C. Par requête de citation en conciliation du 29 mai 2012, puis, celle-ci ayant échoué, par demande du 17 décembre 2011 adressée au Tribunal des prud'hommes, A._ a ouvert action contre son employeur, concluant à ce que celui-ci soit condamné à lui payer la somme de 55'200 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2011, soit 40'200 fr. brut à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 15'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. Il a également demandé la délivrance d'un certificat de travail. Il a invoqué avoir été licencié de manière abusive en raison de sa fonction de président de la commission du personnel, ce que la défenderesse a contesté. Le Tribunal des prud'hommes de Genève a débouté le demandeur de toutes ses conclusions, par jugement du 28 novembre 2013. Sur la question des dommages-intérêts pour licenciement abusif, le tribunal a considéré que le travailleur ne s'est pas opposé valablement à son licenciement de sorte qu'il est déchu du droit de réclamer une indemnité, le caractère éventuellement abusif du licenciement n'ayant pas à être examiné. Statuant le 16 avril 2014, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel du demandeur et confirmé le jugement attaqué. D. Contre cet arrêt, le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 27 mai 2014. Il conclut principalement à la constatation qu'il a valablement fait opposition à son licenciement et au renvoi de la cause à la Chambre cantonale et, subsidiairement, à la même constatation et à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui payer une indemnité pour licenciement abusif de 40'200 fr. (implicitement brut) avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2011. Il invoque la violation de l'art. 336b al. 1 CO. L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. 