Sachverhalt: A. Der 1967 geborene G._ war von 1993 bis 1999 im Restaurant X._ als Kellner und von Oktober 2000 bis Dezember 2001 als selbständigerwerbender Gastronom tätig gewesen. Am 5. April 2004 meldete er sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinischen sowie die beruflich-erwerblichen Verhältnisse ab. Sie holte zu diesem Zwecke insbesondere ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. L._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. März 2005 sowie einen Zusammenruf der individuellen Konten ein. Mit Verfügung vom 2. Juni 2005 verneinte die Verwaltung bei einem Invaliditätsgrad von 33 % den Anspruch auf eine Invalidenrente. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 21. September 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 29. November 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ beantragen, es sei ihm unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids ab 1. Februar 2003 eine Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu ergänzenden medizinischen und beruflichen Abklärungen an die Verwaltung zurückzuweisen; ferner sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. 