Faits: Faits: A. Le 7 août 2002, A._ a déposé une plainte pénale pour menaces et viol contre son mari, B._. Selon la plaignante, celui-ci l'aurait contrainte à plusieurs reprises à entretenir des relations sexuelles complètes non consenties, en usant de sa force physique et de pressions psychiques; il l'aurait également menacée de mort. Le 28 juillet 2003, A._ a étendu sa plainte au chef de violation du devoir d'assistance ou d'éducation, en raison des mauvais traitements psychologiques que son mari aurait fait subir à leurs filles, D._ et E._, nées respectivement le 20 février 1994 et le 13 juillet 1995. Elle se fondait en cela sur un rapport établi le 30 juin 2003 par la Doctoresse C._, thérapeute des enfants. B._ a été renvoyé devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne comme accusé de menaces et viol; il a en revanche bénéficié d'un non-lieu, s'agissant de la violation du devoir d'assistance ou d'éducation, confirmé en dernière instance par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation). Statuant le 10 février 2005 sur un recours de droit public de la plaignante, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt cantonal et renvoyé le dossier pour complément d'instruction (arrêt 1P.692/2004). La cause est actuellement pendante. Dans le cadre de la procédure de divorce qui divise les époux A._ et B._, B._ a vu son droit de visite suspendu, de sorte qu'il n'a plus revu ses enfants depuis le 4 octobre 2003. B._ a été renvoyé devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne comme accusé de menaces et viol; il a en revanche bénéficié d'un non-lieu, s'agissant de la violation du devoir d'assistance ou d'éducation, confirmé en dernière instance par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation). Statuant le 10 février 2005 sur un recours de droit public de la plaignante, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt cantonal et renvoyé le dossier pour complément d'instruction (arrêt 1P.692/2004). La cause est actuellement pendante. Dans le cadre de la procédure de divorce qui divise les époux A._ et B._, B._ a vu son droit de visite suspendu, de sorte qu'il n'a plus revu ses enfants depuis le 4 octobre 2003. B. B._ a fait paraître dans la Tribune de Genève du 2-3 octobre 2004, sous la rubrique "Coup de coeur", une annonce accompagnée de la photographie de ses filles, libellée en ces termes: "D._ & E._ 4 octobre 2003 - 4 octobre 2004 "On nous empêche de vous voir, personne ne peut empêcher de vous aimer". Votre papa, grand-papa, grand-maman, arrière-grand-maman, oncle, tante et vos 3 cousines, ainsi que tous vos anciens amis". Le 14 décembre 2004, A._ a déposé une plainte pénale pour violation du devoir d'assistance et d'éducation contre B._, qu'elle accusait ce faisant d'avoir sciemment porté atteinte aux droits de la personnalité de ses enfants. Le 1er janvier 2005, elle a déposé en son nom personnel une plainte complémentaire pour diffamation et atteinte à l'honneur, estimant que l'annonce incriminée lui avait également porté préjudice sur le plan moral et professionnel, en jetant sur elle un doute sur ses agissements en tant que parent gardien. Par ordonnance du 20 septembre 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a prononcé un non-lieu. Il a considéré en substance que B._ n'avait pas agi dans un esprit de malveillance et n'avait pas fait preuve d'une imprévoyance coupable, excluant ainsi la violation du devoir d'assistance ou d'éducation. De même, il a admis que la diffamation n'entrait pas en ligne de compte, le texte de l'annonce ne mettant pas en cause la plaignante, mais la justice. Le Tribunal d'accusation a confirmé cette ordonnance au terme d'un arrêt rendu le 27 octobre 2005 sur recours de la plaignante. Par ordonnance du 20 septembre 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a prononcé un non-lieu. Il a considéré en substance que B._ n'avait pas agi dans un esprit de malveillance et n'avait pas fait preuve d'une imprévoyance coupable, excluant ainsi la violation du devoir d'assistance ou d'éducation. De même, il a admis que la diffamation n'entrait pas en ligne de compte, le texte de l'annonce ne mettant pas en cause la plaignante, mais la justice. Le Tribunal d'accusation a confirmé cette ordonnance au terme d'un arrêt rendu le 27 octobre 2005 sur recours de la plaignante. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal d'accusation pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invoquant l'art. 29 Cst., elle prétend que l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'instruction de la cause et se serait fondée sur des éléments de preuves incomplets et appréciés de façon partiale pour admettre que la parution de l'annonce n'avait pas mis concrètement en danger le développement de ses filles et ne réalisait pas les conditions d'une diffamation. Le Tribunal d'accusation et le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne se réfèrent aux considérants de leurs décisions respectives. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose de le déclarer irrecevable, subsidiairement de le rejeter. 