Sachverhalt: A. A._, geboren 1959, arbeitete seit Januar 2006 im Stundenlohn als Floristin für die Firma B._ in C._. Zusätzlich verrichtete sie einfache Büroarbeiten für die D._ AG mit Sitz an ihrer Wohnadresse. Wegen anhaltender Beschwerden im Zusammenhang mit einer Operation an der Lendenwirbelsäule im November 2009 meldete sie sich am 26. April 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der Versicherten für die Dauer von November 2010 bis Ende Oktober 2011 eine ganze Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % zu und verneinte aufgrund eines ab Juli 2011 auf 39 % ermittelten Invaliditätsgrades mit Wirkung ab November 2011 einen Rentenanspruch (Verfügung vom 9. Januar 2012). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._, womit diese die unbefristete Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente - eventualiter einer halben Rente - ab November 2011 beantragt hatte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Oktober 2013 insofern teilweise gut, als es in Abänderung der Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2012 feststellte, dass die Versicherte ab 1. November 2012 bei einem neu auf 45 % ermittelten Invaliditätsgrad Anspruch auf eine Viertelsrente habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides. Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. 