Faits: A. A._, né en 1972, est en détention préventive depuis le 26 janvier 2011, sous l'inculpation de lésions corporelles graves et simples, injures, menaces et séquestration. Il lui est reproché d'avoir, durant la nuit du 20 au 21 décembre 2010, empêché sa concubine B._ de fuir le domicile alors qu'il la frappait, l'injuriait et lui versait de l'eau bouillante dessus ainsi que d'avoir, le 24 décembre 2010, menacé et frappé la prénommée de coups de poings. A._ a fait l'objet de plusieurs condamnations pour des actes de violence, notamment des menaces et lésions corporelles simples (les 17 septembre 2003, 7 juin 2005, 18 août 2006 et 12 novembre 2009); en outre, le 6 juin 2008, il a été condamné à une peine de trois ans d'emprisonnement, avec traitement ambulatoire, pour délit manqué de meurtre sur la personne de B._. B. La détention provisoire du prénommé a été prolongée à plusieurs reprises en raison notamment des risques de fuite et de réitération. Un rapport d'expertise, sollicité par le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public), a été remis le 21 juin 2011. Le 16 août 2011, le Ministère public a saisi le Tribunal correctionnel du canton de Genève d'un acte d'accusation afin que l'intéressé soit jugé. C. Par ordonnance du 22 août 2011, le Tribunal des mesures de contraintes (ci-après: le Tmc) a, à la demande du Ministère public, ordonné la mise en détention pour des motifs de sûreté de A._ jusqu'au 2 décembre 2011, en retenant l'existence de risques de récidive et de collusion. Par acte du 1er septembre 2011, A._ a formé recours contre cette ordonnance en concluant principalement à sa libération immédiate, subsidiairement à ce que sa détention soit ordonnée jusqu'au 11 novembre 2011. Par arrêt du 14 septembre 2011, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise (ci-après: la Cour de justice ou la cour cantonale) a partiellement admis le recours. Elle a confirmé l'existence des risques de réitération et de collusion justifiant le placement en détention de sûreté. En revanche, elle a estimé que la détention devait être ordonnée jusqu'au 22 novembre 2011, soit pour une durée 3 mois conformément aux art. 227 al. 7 et 229 al. 3 let. b CPP; le motif invoqué par le Tmc ne constituait pas un des cas exceptionnels justifiant une prolongation d'une durée supérieure à 3 mois. Enfin, la Cour de justice a mis les frais de la procédure cantonale de recours, arrêtés à 1'060 francs, à la charge de A._. D. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ conclut principalement à la libération des frais de procédure cantonale de recours, subsidiairement à leur réduction à 250 francs. A l'appui de ses conclusions, il invoque une violation de l'art. 428 CPP. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire gratuite et la désignation de Me Thomas Barth comme défenseur d'office. Le Ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. 