Faits: A. Par contrat de mariage du 19 février 1981, C._ et D._ ont modifié le régime de l'union des biens en disposant que le bénéfice de l'union conjugale irait pour moitié à chacun des époux. C._ est décédé le 19 juin 1999. Par testament, il a institué ses enfants B._ et A._ comme héritiers chacun pour une demie et légué à son épouse l'usufruit sur tous ses biens. Selon l'inventaire fiscal, le patrimoine des époux C._ et D._ au décès se montait à 8'800'984 fr. La créance de liquidation du régime matrimonial en faveur du conjoint survivant s'élevait à 3'747'492 fr. 65. Après la liquidation du régime matrimonial, les actifs successoraux nets avaient été arrêtés à 4'357'000 fr. Par décision de taxation du 13 mars 2001, un impôt sur les successions, calculé sur une masse successorale de 4'358'188 fr. sous déduction de la créance de participation du conjoint survivant, a été fixé à 293'121 fr. 60. Le 17 décembre 2010, D._, B._ et A._ ont passé la convention suivante: " Chapitre I - Exposé préalable (...) d. C._ était propriétaire d'un immeuble à G._, avenue F._ qui constitue le logement familial de D._ qui exerce pleinement son usufruit sur cet immeuble. e. En outre C._ était titulaire de dossiers titres auprès de E._: - (...) f. Les soussignés constatent que les dossiers titres auprès de E._ ne génèrent que fort peu de revenus et que D._ doit les inclure en fortune dans sa déclaration d'impôt. Ils ont décidé, afin d'alléger la fiscalité de l'usufruitière, de supprimer purement et simplement son usufruit sur la totalité des titres propriété de l'hoirie de C._ auprès de E._. Chapitre II - Convention de renonciation partielle à usufruit Cela exposé, D._ déclare par les présentes renoncer purement et simplement et de manière définitive à son usufruit successoral et testamentaire sur les dépôts suivants de E._: - (...) Cette renonciation est conclue aux conditions suivantes: 1. Cette renonciation partielle à usufruit intervient sans aucune contre-prestation. 2. En revanche, D._ conserve son usufruit qu'elle continue à exercer pleinement sur la propriété de l'Avenue F._ à G._. Cet usufruit reste inscrit au registre foncier. 3. Cette renonciation partielle d'usufruit successoral et testamentaire prend effet au 31 décembre 2010. 4. Dorénavant B._ et A._ déclareront tous deux dans leur déclaration d'impôt 2011 la totalité des dossiers titres E._ qui font l'objet du présent abandon partiel d'usufruit et dont ils sont pleins propriétaires. 5. Il est entendu que D._ conserve à son nom la totalité de sa fortune personnelle, en particulier ses propres dossiers titres auprès de E._ qui restent à son nom. (...) " Le 24 juin 2011, l'Administration des impôts du canton de Vaud a adressé à B._ et A._ une décision imposant auprès de chacun d'eux un montant de 1'873'000 fr. (au total 3'747'492 fr. 65 correspondant à la créance de participation de leur mère) et arrêtant un impôt sur les donations de 131'110 fr. Elle s'est fondée sur la " convention de renonciation partielle à usufruit " pour en déduire que la créance de participation avait été implicitement abandonnée en faveur des enfants. Le 22 novembre 2011, B._ et A._ ont déposé une réclamation qui a été rejetée par décision du 13 mars 2012. L'Administration cantonale des impôts a retenu que D._ avait déclaré dans sa fortune l'entier des actifs de la succession sans distinction entre les actifs soumis à usufruit et ceux ne l'étant pas, qu'elle n'avait pas déclaré la créance de participation, que les relevés de titres E._ au 31 mars 2002 indiquaient l'hoirie comme titulaire. Elle a rappelé que, lors de l'imposition de la succession de feu C._ le 13 mars 2001, la créance de participation de 3'747'492 fr. 65 avait été déduite des actifs nets imposables en tant que créance grevant la succession et donc n'avait pas été imposée. Le 16 avril 2012, B._ et A._ ont interjeté recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre la décision du 13 mars 2012 en concluant à son annulation. Ils ont soutenu que le droit de taxer l'abandon de créance était prescrit, que la créance de participation était également prescrite, ce qui empêchait l'existence d'une donation imposable, et enfin ils se sont plaints de la violation des règles relatives au fardeau de la preuve. B. Par arrêt du 10 avril 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Réfutant l'argument selon lequel l'abandon de créance avait eu lieu en 1999 et considérant que celui-ci avait eu lieu au moment de la passation de la convention du 17 décembre 2010, il a jugé que la prescription du droit de taxer n'était pas acquise. Il ne s'est pas prononcé sur l'argument des intéressés tendant à démontrer que la créance était prescrite sur le plan civil et qu'elle ne pouvait dès lors pas être abandonnée ni être imposée de ce fait. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B._ et A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 10 avril 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que la décision de taxation litigieuse du 24 juin 2011 est purement et simplement annulée. Ils soutiennent que l'arrêt attaqué aboutit à un résultat arbitraire en taxant douze ans après un décès, soit au delà du délai de prescription de dix ans une prétendue renonciation à la créance de participation alors que les pièces démontreraient que la créancière y aurait renoncé dès le début. Ils se plaignent à cet effet de la violation des règles sur le fardeau de la preuve. Ils soutiennent enfin qu'en violation des garanties constitutionnelles de procédure, l'instance précédente ne s'est pas prononcée sur la prescription civile de la créance de participation et que cette prescription était acquise de sorte qu'il ne saurait y avoir de donation ni imposition d'une créance prescrite. Le Tribunal cantonal et l'Administration fédérale des contributions renoncent à déposer des observations. L'Administration fiscale cantonale conclut au rejet du recours. Les intéressés ont déposé d'ultimes remarques en date du 24 septembre 2013. 