Sachverhalt: A. Die 1974 geborene E._, geschieden und Mutter zweier 2001 und 2003 geborener Kinder, meldete sich am 15. März 2010 unter Hinweis auf seit längerer Zeit bestehende psychische Probleme bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zog in der Folge Berichte der behandelnden Ärzte (der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 23. September 2010 und des Dr. med. W._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 5. Dezember 2010 und 9. März 2011) bei, veranlasste ein Gutachten bei Dr. med. G._, Arzt für Neurologie und Psychiatrie, das am 14. Februar 2011 erstattet wurde, und holte Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) u.a. vom 23. Februar 2011 ein. Ferner liess sie die Leistungsansprecherin am 11. Juni 2010 einen Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt ausfüllen. Dem gestützt darauf erlassenen, auf einer Aufteilung der Bereiche Erwerbstätigkeit/Haushalt ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen von 60 %/40 %, einer Arbeitsfähigkeit von leidensangepasst 40 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 33 % und einer Behinderung im Haushalt von 0 %, d.h. einer gewichteten Invalidität von 20 % ([0,6 x 33 %] + [0,4 x 0 %]), basierenden Vorbescheid widersetzte sich die Versicherte. Daraufhin liess die Verwaltung Erhebungen vor Ort durchführen (Abklärungsbericht Haushalt vom 5. September 2011), wozu sich der RAD am 26. September 2011 äusserte. Mit Verfügung vom 27. September 2011 wurde die vorbescheidweise angekündigte Rentenablehnung bekräftigt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit der Feststellung gut, dass E._ rückwirkend ab 1. September 2010 Anspruch auf eine ganze Rente habe, und wies die Sache zur Festsetzung des Rentenbetrags an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 22. August 2013). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während E._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, soweit darauf einzutreten sei, verzichten die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. 