Sachverhalt: A. Der 1944 geborene T._ arbeitete vom 16. Oktober 2000 bis 31. März 2004 als Deckenmonteur/Equipenchef bei der Firma X._ AG. Aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der Winterthur-Columna Sammelstiftung 2. Säule, Zürich (nachfolgend Winterthur-Columna) berufsvorsorgerechtlich versichert. Nachdem er wegen einer chronischen Periarthropathie der linken Schulter und einer beidseitigen chronischen ulnaren und radialen Epicondylalgie seine angestammte Erwerbstätigkeit seit 5. Juni 2003 nicht mehr hatte ausüben können, sprach ihm die IV-Stelle des Kantons St. Gallen unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 70 % ab 1. Juni 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu (Verfügung vom 27. August 2004). Die Winterthur-Columna bejahte ebenfalls einen Anspruch auf eine volle vorsorgerechtliche Invalidenrente ab 5. Juni 2005 (Ablauf der 24-monatigen Wartefrist). Deren Berechnung wollte sie aufgrund ihres vom 1. April bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Vorsorgeplans vornehmen, wonach die Höhe der vollen jährlichen Invalidenrente 7,2 % des im Pensionsalter voraussichtlich vorhandenen Alterskapitals entspricht (Ziff. 2.2.1 Abs. 1). Demgegenüber stellte sich T._ auf den Standpunkt, es sei der seit 1. Januar 2004 geltende Vorsorgeplan heranzuziehen, welcher in seiner revidierten Ziff. 2.2.1 Abs. 1 nunmehr vorsieht, dass die Höhe der vollen jährlichen Invalidenrente 40 % des versicherten Lohnes beträgt. B. Nachdem keine Einigung zustande gekommen war, reichte T._ am 3. März 2006 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Winterthur-Columna Klage ein auf Zusprechung einer jährlichen Invalidenrente in der Höhe von Fr. 22'704.- (d.h. nach dem ab 1. Januar 2004 geltenden Vorsorgeplan), zuzüglich eines Zinses von 5 % ab Klageeinreichung. Das Sozialversicherungsgericht hiess die Klage mit Entscheid vom 31. Mai 2007 vollumfänglich gut und verpflichtete die Winterthur Columna zur Ausrichtung der beantragten Invalidenrente ab 5. Juni 2005 samt Zins von 5 % ab 3. März 2006. C. Die Winterthur-Columna führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Abweisung der vorinstanzlich eingereichten Klage. Das kantonale Gericht habe zu Unrecht auf den ab 1. Januar 2004 geltenden Vorsorgeplan abgestellt. Weil bereits ab 5. September 2003 der reglementarische Anspruch auf Befreiung von der Beitragszahlung entstanden sei und dieser Zeitpunkt allgemein den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen markiere, sei der damals (ab 1. April 2003) gültig gewesene Vorsorgeplan heranzuziehen. Während T._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 13. August 2007 erteilte der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. 