Faits: A. F._, né en 1967, exerçait la profession X._. Il était assuré, à ce titre, contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 4 mars 2002, il a été victime d'un accident, alors qu'il travaillait sur le toit d'une maison. Après avoir refusé, dans un premier temps, d'intervenir, la CNA a pris en charge le cas jusqu'au 31 mars 2005, date à partir de laquelle elle a mis fin à ses prestations (décision du 7 janvier 2008, confirmée sur opposition le 15 février 2008). Entre-temps, le 17 mars 2004, F._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 19 février 2008, l'Office AI pour le canton de Vaud a rejeté la demande, considérant que l'assuré conservait une capacité de travail entière dans sa profession. B. Par lettre du 26 mars 2008 adressée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, F._ a annoncé recourir contre la décision sur opposition de la CNA du 15 février 2008. Par mégarde, l'avocat du prénommé a toutefois joint à son envoi, qui contenait la décision attaquée de la CNA, l'écriture de recours qu'il avait rédigée contre la décision de l'office AI du 19 février 2008. Dans un courrier du 30 mai 2008, le juge instructeur du tribunal cantonal a constaté l'erreur. Il a invité le recourant à «clarifier les choses à cet égard, en [lui] faisant parvenir (avec un exemplaire adressé simultanément à la CNA), un acte de recours désignant précisément l'assureur intimé, ainsi que la date et l'objet de la décision entreprise» d'ici le 6 juin 2008. L'avocat de l'assuré a transmis le 5 juin 2008 le mémoire de recours contre la décision sur opposition de la CNA qui, selon ses déclarations, était resté dans son dossier. Par acte du 8 avril 2008, F._ a également recouru contre la décision de l'office AI du 19 février 2008. Le tribunal cantonal vaudois a joint les causes. Par jugement du 26 juin 2009, il a déclaré irrecevable le recours formé contre la décision sur opposition de la CNA du 15 février 2008 et rejeté celui formé contre la décision de l'office AI du 19 février 2008. C. F._ interjette un double recours en matière de droit public. Le 4 décembre 2009, le Tribunal fédéral a informé les parties qu'il séparait les procédures de l'assurance-accidents et de l'assurance-invalidité. Dans le cadre du litige l'opposant à la CNA, F._ conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que le tribunal cantonal soit tenu d'entrer en matière sur son recours. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire. La CNA a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé. 