Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1968, arbeitete zuletzt als Officemitarbeiterin in einer Confiserie. Am 29. April 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Sie gab an, unter einer Diskushernie an der Halswirbelsäule (HWS) sowie weiteren Rücken- und Beinproblemen zu leiden. Nach Abklärungen bejahte die damals zuständige IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 28. Juli 2003 den Anspruch auf eine Viertelsrente ab dem 1. März 2000. Sie stützte sich dabei auch auf das von der MEDAS am 27. November 2001 erstattete Gutachten und die in der Folge im Spital B._ durchgeführte berufliche Abklärung (BEFAS-Bericht vom 19. August 2002). Die nach einem Wohnortswechsel neu zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau (IV-Stelle) bestätigte 2006 und 2009 revisionsweise den Rentenanspruch. A.b. Im Juni 2012 leitete die IV-Stelle erneut eine revisionsweise Überprüfung des Rentenanspruches ein. Sie veranlasste ein bidisziplinäres psychiatrisch-rheumatologisches Gutachten der Dres. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 10. Dezember 2012, und D._, FMH Rheumatologie, Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 31. Dezember 2012. Mit Vorbescheid vom 12. Februar 2013 stellte sie A._ die Einstellung der Viertelsrente in Aussicht und bot ihr Massnahmen zur beruflichen Eingliederung an. Auf den Einwand der Versicherten hin führte Dr. med. C._ eine Zusatzexploration durch und beantworteten die Gutachter am 29. Juli und am 26. August 2013 Ergänzungsfragen. Am 6. Dezember 2013 verfügte die IV-Stelle die Einstellung der Rente auf den ersten Tag des zweiten der Zustellung der Verfügung folgenden Monats (Invaliditätsgrad von 10 %). B. Die Beschwerde der A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. August 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Der Anspruch auf mindestens die bisher zugesprochene Invalidenrente sei zu bestätigen. Die Sache sei zur Vornahme der erforderlichen Abklärungen zur Prüfung eines höheren Rentenanspruchs an die IV-Stelle zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 