Sachverhalt: A. S._, geboren 1961, ist verheiratet und Mutter von zwei Kindern (geboren 1979 und 1982). Seit 1991 arbeitet sie im Reinigungsdienst des Spitals X._ (Arbeitgeberin) mit unterschiedlichen Pensen zwischen 100 und 50 %. In dieser Eigenschaft ist sie bei der Alpina Versicherungen (heute: "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Zürich oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 20. August 2001 erlitt sie als Beifahrerin in dem von ihrem Ehegatten gelenkten Personenwagen bei einer Auffahrkollision (Heck- und anschliessende Frontkollision) mit einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung von 11 bis 18 km/h (gemäss Unfallanalyse der Zürich vom 3. März 2004) eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Zürich übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Nach knapp zweimonatiger hausärztlicher Behandlung, einer vollen Arbeitsunfähigkeit bis zum 9. September und einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit bis zum 1. Oktober 2001 kam es nach Angaben der Versicherten gegenüber dem Psychiater Dr. med. I._ zu einem vollständigen Abklingen der Beschwerden. Ab 1. Mai 2002 erhöhte sie - bei voller Arbeitsfähigkeit seit 2. Oktober 2001 - ihr Pensum von 80 auf 90 %. Am 12. Dezember 2002 zog sie sich als Beifahrerin erneut eine HWS-Distorsion zu, als der von ihrem Sohn gelenkte VW Golf mit der linken Front gegen die Beifahrertüre eines nicht vortrittsberechtigten, von links in die Fahrtrichtung des VW Golf einbiegenden Opel Vectra stiess. Die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung am VW Golf betrug laut Unfallanalyse der Zürich vom 3. März 2004 zwischen 2 und 7 km/h. Gemäss Schreiben der Arbeitgeberin vom 11. Februar 2005 reduzierte S._ ihr Pensum mit Wirkung ab 1. Februar 2005 angeblich aus gesundheitlichen Gründen auf 50 %. Die Zürich stellte die in der Folge des zweiten Unfalles erbrachten gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) per 1. Januar 2006 ein (Verfügung vom 2. März 2006) und hielt mit Einspracheentscheid vom 6. September 2006 daran fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. Dezember 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, ihr seien unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen, die Zürich sei zu verpflichten, ihr nebst einer Integritätsentschädigung und Heilbehandlung auch eine Rente nach UVG bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % auszurichten, eventualiter sei "ein interdisziplinäres Gutachten vorzunehmen". Innert erstreckter Frist ergänzt die Versicherte ihre Beschwerde mit Eingabe vom 21. April 2008 in Bezug auf das zwischenzeitlich ergangene Urteil zur Präzisierung der Schleudertrauma-Praxis (BGE 134 V 109). Während die Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliesst, soweit auf diese einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. 