A.- Die 1951 geborene italienische Staatsangehörige S._ ersuchte am 4. Januar 1993 wegen eines generalisierten Fibromyositis-Syndroms und einer depressiven Erkrankung die Invalidenversicherung um Zusprechung von Versicherungsleistungen. Mit Verfügung vom 17. Mai 1993 wies die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau das Begehren mangels Arbeitsunfähigkeit während mindestens eines Jahres ab, worauf S._ am 26. August 1993 ein erneutes Gesuch einreichte. Mit Verfügung vom 14. März 1995 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau nach durchgeführten medizinischen und erwerblichen Abklärungen mit Wirkung ab 1. Oktober 1993 eine Viertelsrente zu. Zufolge Verschlechterung des Gesundheitszustands (lumbale Rückenschmerzen) verfügte die IV-Stelle am 3. April 1996 eine ganze Invalidenrente ab 1. Juni 1995. Nachdem S._ ihren Wohnsitz am 30. Juni 1998 nach Italien verlegt hatte, leitete die neu zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland im September 1998 ein Revisionsverfahren ein. Im Rahmen dessen wurde S._ am 16. Februar 1999 durch Prof. Dr. med. T._ begutachtet. Unter Bezugnahme auf weitere ärztliche Stellungnahmen erachtete Prof. Dr. med. T._ S._ im zuletzt ausgeübten Beruf (Hilfsarbeiterin in einer Zwirnerei) zu 75 % arbeitsunfähig, in allen anderen Tätigkeiten zu 45 % arbeitsfähig. Nach erwerblichen Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in welchem S._ weitere medizinische Unterlagen einreichte, verfügte die IV-Stelle am 5. Juli 2000, dass ab 1. September 2000 lediglich noch ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 17. Januar 2002 ab. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr weiterhin eine ganze Rente auszurichten; eventuell sei die Sache an die IV-Stelle zur ergänzenden Abklärung und Neubeurteilung zurückzuweisen. Die IV-Stelle reicht die Bemerkungen ihres ärztlichen Dienstes vom 14. April 2002 ein und schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 