Faits: Faits: A. X._, ressortissant de la République démocratique du Congo, est entré en Suisse le 14 juillet 1991 et y a déposé une demande d'asile, qui a été définitivement rejetée le 27 août 1992. Il est revenu depuis la France pour épouser, le 30 juillet 1993, la ressortissante suisse, Y._, dont il a divorcé le 7 juin 1999. Sur le plan pénal, X._ a été condamné à trois reprises, en 1995, pour conduite sans permis, la dernière fois par décision du Président 6 du Tribunal du district de Berne du 31 août 1995, à 30 jours d'emprisonnement et 500 fr. d'amende. Le 16 décembre 1996, le Tribunal de police de Vevey l'a condamné à 15 jours d'emprisonnement pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, ainsi que violation de diverses règles de la circulation routière. Le 12 janvier 1999, le Tribunal pénal de Bâle-Ville l'a condamné à 22 mois d'emprisonnement et à 7 ans d'expulsion du territoire suisse avec sursis pendant 2 ans, pour infraction qualifiée à la loi fédérale sur les stupéfiants, utilisation d'un document falsifié et conduite sans permis. Il a aussi été arrêté, le 22 avril 2001, par la police cantonale de Bâle-Ville pour être entré en Suisse sans document d'identité valable; il était alors soupçonné de vouloir introduire de la drogue en Suisse, mais aucune preuve n'a pu être retenue contre lui. Actuellement, il fait l'objet d'une procédure dans le canton de Fribourg, à la suite d'une plainte pour menace et lésions corporelles simples. Sur le plan pénal, X._ a été condamné à trois reprises, en 1995, pour conduite sans permis, la dernière fois par décision du Président 6 du Tribunal du district de Berne du 31 août 1995, à 30 jours d'emprisonnement et 500 fr. d'amende. Le 16 décembre 1996, le Tribunal de police de Vevey l'a condamné à 15 jours d'emprisonnement pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, ainsi que violation de diverses règles de la circulation routière. Le 12 janvier 1999, le Tribunal pénal de Bâle-Ville l'a condamné à 22 mois d'emprisonnement et à 7 ans d'expulsion du territoire suisse avec sursis pendant 2 ans, pour infraction qualifiée à la loi fédérale sur les stupéfiants, utilisation d'un document falsifié et conduite sans permis. Il a aussi été arrêté, le 22 avril 2001, par la police cantonale de Bâle-Ville pour être entré en Suisse sans document d'identité valable; il était alors soupçonné de vouloir introduire de la drogue en Suisse, mais aucune preuve n'a pu être retenue contre lui. Actuellement, il fait l'objet d'une procédure dans le canton de Fribourg, à la suite d'une plainte pour menace et lésions corporelles simples. B. Par décision de l'Office de contrôle des habitants et de police des étrangers du canton de Vaud du 9 juillet 1999, confirmée sur recours par le Tribunal administratif du canton de Vaud le 17 novembre 1999, la demande d'autorisation de séjour présentée par X._ a été rejetée. Le 15 décembre 1999, X._ a présenté une nouvelle demande d'autorisation de séjour dans le canton de Berne, en faisant valoir qu'il avait purgé sa peine de 22 mois d'emprisonnement et était fiancé à une ressortissante suisse, Z._, née en 1970, avec laquelle il faisait ménage commun et avait l'intention de se marier. Après rejet de cette demande par décisions respectives de la Police des étrangers de la ville de Berne du 15 mars 2000 et de la Direction de la police et des affaires militaires du canton de Berne du 30 août 2000, X._ et Z._ ont recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Berne, en invoquant l'art. 8 CEDH. Ce recours a été rejeté, par arrêt du 12 octobre 2001. Laissant ouverte la question de savoir si les recourants pouvaient se prévaloir de l'art. 8 § 1 CEDH, le Tribunal administratif a estimé qu'il existait un intérêt public prépondérant en faveur du renvoi de Suisse du recourant. Ce recours a été rejeté, par arrêt du 12 octobre 2001. Laissant ouverte la question de savoir si les recourants pouvaient se prévaloir de l'art. 8 § 1 CEDH, le Tribunal administratif a estimé qu'il existait un intérêt public prépondérant en faveur du renvoi de Suisse du recourant. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 12 octobre 2001 et demande au Tribunal fédéral de prononcer qu'une autorisation de séjour lui soit accordée avec effet rétroactif au 13 novembre 1999. Le Tribunal administratif n'a pas formulé d'observations et la Direction de la police et des affaires militaires se réfère à l'arrêt attaqué, en concluant implicitement au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. L'effet suspensif a été attribué au recours à titre superprovisoire. 