Sachverhalt: A. C._ ist Alleinaktionär, Verwaltungsratspräsident und Geschäftsführer der Firma M._ AG (nachfolgend: Gesellschaft). In den Jahren 2003-2005 deklarierte er einen Lohn von Fr. 44'000.- und 2006 von Fr. 104'000.-. Zudem richtete die Gesellschaft C._ in dieser Zeit jährlich eine Dividende von Fr. 160'000.- aus. Mit Verfügungen vom 28. November 2008 forderte die Ausgleichskasse Obwalden (nachfolgend: Ausgleichskasse) von der Gesellschaft die Nachzahlung paritätischer AHV/IV/EO-, FAK- und ALV-Beiträge samt Verwaltungskosten und Verzugszinsen für die Jahre 2003-2006 im Gesamtbetrag von Fr. 25'054.60 (2003: Fr. 10'719.30; 2004: Fr. 10'430.30; 2005: Fr. 1'952.50; 2006: Fr. 1'952.50). Sie hielt daran mit Einspracheentscheid vom 4. September 2009 fest und begründete es damit, die bezogenen Dividenden seien offensichtlich überhöht, da sie einem Vermögensertrag zwischen 13,1 % und 36,3 % entsprächen; gleichzeitig bestehe ein offensichtliches Missverhältnis zwischen der Arbeitsleistung des C._ und seinem deklarierten Lohn. Darum sei ein Teil der ausgerichteten Dividenden als massgebender Lohn zu qualifizieren und diesem aufzurechnen. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden hiess die von der Gesellschaft erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 5. Juli 2011 gut und hob den Einspracheentscheid und die Verfügungen auf. C. Die Ausgleichskasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt Aufhebung des kantonalen Entscheides. Vorinstanz und Gesellschaft schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt deren Gutheissung. D. Das Bundesgericht hat am 25. Oktober 2012 eine publikumsöffentliche Beratung durchgeführt. 