Faits: A. G._, mariée, a bénéficié d'une indemnité de chômage depuis le mois d'octobre 2004. Par décision du 16 février 2006, confirmée sur opposition le 28 mars suivant, la Caisse de chômage Unia (ci-après: la caisse) lui a réclamé la restitution d'un montant de 3'360 fr. 40, représentant des indemnités indûment perçues pour les mois d'août et septembre 2005. Elle a considéré qu'en raison d'une incapacité de travail survenue à partir du 15 juin 2005, l'assurée avait épuisé son droit à l'indemnité de chômage à compter du 15 juillet suivant. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal administratif du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 24 août 2006. G._ a demandé la remise de l'obligation de restituer les prestations indûment perçues. Par décision du 26 janvier 2007, confirmée sur opposition le 30 mai suivant, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le SE) a rejeté cette demande, motif pris que l'intéressée n'était pas de bonne foi. B. Statuant le 15 août 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant implicitement à la remise de l'obligation de restituer les prestations indûment perçues. Elle a demandé la dispense d'avancer les frais judiciaires. Par décision du 22 octobre 2007, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté cette demande, motif pris que le revenu dont dispose le couple permet à la recourante de supporter les frais judiciaires sans entamer les moyens nécessaires à son entretien. Aussi, un délai a-t-il été imparti à l'intéressée afin de s'acquitter d'une avance de frais. Celle-ci a été payée en temps utile. Le SE, la Caisse de chômage et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à présenter des déterminations. 