Faits: A. A.a Fernanda Simao, qui exploite depuis octobre 2000 à la rue de la Servette, à Genève, un institut de beauté dispensant des soins esthétiques corporels ainsi que des drainages lymphatiques, a procédé, le 13 février 2001, à l'inscription au Registre du commerce de Genève de la raison individuelle "Simao Institut de beauté Atlantis"; l'inscription a paru dans la Feuille Officielle Suisse du Commerce (FOSC) du 19 février 2001. Cet institut figure au répertoire des entreprises du canton de Genève sous la dénomination "Institut de beauté Atlantis". Fernanda Simao fait de la publicité pour son institut au moyen de cartes de visite sur lesquelles le terme "Atlantis", entouré de deux lignes courbes pouvant faire penser à des vagues, est mis en évidence dans la partie gauche teinte en bleu. A.b Sabrina Lombardo exploite à compter de la mi-janvier 2001, au 2 rue des Grandes Portes, à Onex, un institut de beauté délivrant des soins similaires à ceux mentionnés ci-dessus, auxquels s'ajoute la mise à disposition d'un solarium. L'entreprise de Sabrina Lombardo n'est pas inscrite au Registre du commerce genevois. Elle apparaît dans le répertoire des entreprises genevoises sous la dénomination "Institut de beauté Atlantis". Ladite entreprise est inscrite dans le répertoire téléphonique de Swisscom sous la mention "Atlantis Lombardo Sabrina", laquelle figure juste au-dessus de celle afférente à l'institut exploité par Fernanda Simao; ces deux inscriptions sont séparées par un placard publicitaire portant le vocable "Atlantis" écrit sur 3 cm en lettres majuscules avec des caractères gras de 1 cm de hauteur, surmontant, en très gros chiffres, le numéro de téléphone de l'institut ouvert par Sabrina Lombardo (art. 64 al. 2 OJ). Sabrina Lombardo publie des encarts publicitaires dans un journal distribué dans les communes d'Onex et Lancy, lesquels mettent en évidence le terme "Atlantis", imprimé en bleu sur fond blanc, dont le trait incurvé figure au-dessous de la silhouette d'une sirène. Il a été constaté que le vocable "Atlantis" apparaît dans 97 raisons sociales, existantes ou radiées, répertoriées par l'Office fédéral du registre du commerce, qui sont utilisées également par des entreprises déployant des activités sans lien direct avec la mer. L'utilisation sur Internet du moteur de recherche Google donne 1510 occurrences sur l'ensemble du Web si le mot-clé "Atlantis" est associé à l'expression "institut de beauté". A.c En avril 2003, Fernanda Simao est intervenue en vain auprès de Sabrina Lombardo pour que cette dernière modifie son enseigne. Des confusions entre les deux instituts de beauté sont intervenues, en ce sens que de la marchandise commandée par Sabrina Lombardo a été par erreur livrée à l'adresse de Fernanda Simao. B. Le 26 février 2004, invoquant principalement la violation de son droit à l'usage exclusif de sa raison de commerce au sens de l'art. 956 CO, Fernanda Simao a déposé devant la Cour de justice du canton de Genève à l'encontre de Sabrina Lombardo une action en cessation de trouble et en dommages-intérêts. La demanderesse a conclu à ce qu'il soit ordonné à la défenderesse "de faire procéder sans délai à la modification ou la radiation de l'inscription n° 2231654 au registre des entreprises du canton de Genève sous menace des peines prévues à l'art. 292 CP", de cesser d'utiliser le nom "Institut de beauté Atlantis" sous la menace des mêmes sanctions, Sabrina Lombardo étant condamnée à verser à Fernanda Simao un dédommagement - fixé par la cour cantonale - pour le préjudice subi en raison de l'usurpation de la raison de commerce de cette dernière, des actes de concurrence déloyale subis et des frais d'avocat encourus, ainsi qu'à titre "de remise de gain pour gestion d'affaire". S'engageant à ne faire usage que de la raison individuelle "institut de beauté Atlantis Sabrina Lombardo", la défenderesse a sollicité le rejet de l'action. Par arrêt du 18 février 2005, la Chambre civile de la Cour de justice, statuant en instance unique, a ordonné à Sabrina Lombardo de faire procéder sans délai à la modification ou à la radiation de l'inscription n° 2231654 au Registre des entreprises du canton de Genève, lui a fait interdiction d'utiliser le nom "institut de beauté Atlantis" à titre d'enseigne ou de raison sociale et l'a condamnée à verser à la demanderesse 1'200 fr. au titre d'indemnité pour les frais d'avocat exposés avant procès. En substance, l'autorité cantonale, faisant application de l'art. 956 CO, a considéré que le terme de fantaisie "Atlantis", utilisé dans la raison de commerce de la demanderesse, ne constitue pas un élément particulièrement original du nom d'une entreprise active dans le secteur des soins de beauté. Toutefois, même si la protection conférée à la raison individuelle de Fernanda Simao sur la base dudit élément est relative, il n'en demeure pas moins, ont poursuivi les juges cantonaux, que le principe de cette protection doit être admis, si bien que la défenderesse ne peut prétendre utiliser librement le vocable "Atlantis" comme enseigne sans souci d'une distinction suffisante avec la raison de la demanderesse. Examinant le risque de confusion entre la raison individuelle de cette dernière et l'enseigne utilisée par la défenderesse, cela sur la base du seul terme "Atlantis" qui constitue l'élément frappant de la dénomination des deux instituts, la Cour de justice a admis que ce risque était patent et qu'il n'était en rien diminué par le fait que la demanderesse exerçait en ville de Genève et la défenderesse dans la commune suburbaine d'Onex. L'autorité cantonale a ainsi admis l'action en cessation de trouble, sans pourtant assortir de la menace de sanctions pénales l'interdiction notifiée à la défenderesse d'utiliser le nom "institut de beauté Atlantis". Elle a encore rejeté la demande de dommages-intérêts en relation avec la perte de clientèle et la remise du gain pour gestion d'affaires, faute d'explications permettant d'apprécier l'ampleur du préjudice allégué par la demanderesse, mais a accordé à celle-ci 1'200 fr. pour ses frais d'avocat avant procès. C. Sabrina Lombardo exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à ce que la demanderesse soit déboutée de toutes ses conclusions relatives à son action en cessation de trouble et dommages-intérêts. Elle requiert également qu'il lui soit donné acte qu'elle s'engage à ne faire usage que "de l'entier de sa raison sociale, soit Sabrina Lombardo Institut de beauté Atlantis". L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt déféré. 