Sachverhalt: A. Auf das Gesuch vom 23./30. Dezember 2002 des 1954 geborenen A._ hin klärte die IV-Stelle des Kantons Solothurn die medizinischen und beruflichen Verhältnisse ab und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente (Verfügung vom 10. Juni 2003); eine Einsprache, mit welcher auch berufliche Eingliederungsmassnahmen beantragt wurden, lehnte sie, nach Einholung des Gutachtens des Instituts X._ vom 3. März 2005, ab (Einspracheentscheid vom 20. April 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Entscheid vom 20. April 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm eine ganze Invalidenrente sowie berufliche Eingliederungsmassnahmen zuzusprechen. Weiter wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 