Sachverhalt: A. Am 10. März 2011 stellte die X._ AG bei der Gemeinde Untervaz ein Gesuch um Erstellung eines Mehrfamilienhauses auf der Parzelle Nr. 178 (Fläche: 2'148 m2) in der Dorfkernzone. Gemäss dem Baugesuch sollen 24 Wohnungen (acht 2-Zimmerwohnungen, dreizehn 3-Zimmerwohnungen und drei 4-Zimmerwohnungen) entstehen. Das geplante würfelförmige Gebäude weist Seitenlängen von 23 m und fünf Geschosse sowie ein Untergeschoss auf; vorgesehen sind 38 Autoabstellplätze. Gegen dieses Projekt erhoben verschiedene Anstösser Einsprache bei der Baukommission der Gemeinde Untervaz. Sie rügten insbesondere die fehlende Einpassung des Baukörpers ins Orts- und Landschaftsbild. Mit Beschluss vom 26. April 2011 wies die Baukommission die Einsprachen ab und erteilte der X._ AG die Baubewilligung. Gegen diesen Bau- und Einspracheentscheid führten mehrere Einsprecher mit Eingabe vom 23. Mai 2011 Beschwerde beim Gemeindevorstand Untervaz. Der Gemeindevorstand ersuchte die Bauberaterin der Gemeinde, die Stauffer & Studach AG, um eine Beurteilung des Projekts aus ortsbaulicher Sicht. In ihrem Bericht vom 5. September 2011 hielt die Stauffer & Studach AG fest, das Projekt erfülle die allgemeingültigen Anforderungen an die Gestaltung gemäss Art. 73 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden (KRG/GR; BR 801.100) nicht. Sie empfahl verschiedene Projektanpassungen, insbesondere die Reduktion der Gebäudehöhe auf maximal drei Vollgeschosse, ein ins Hauptgebäude integriertes Sockelgeschoss auf der Talseite und die Anpassung der Dachform an die Umgebung. Die Parteien konnten sich zu diesem Bericht äussern. Die Bauherrschaft reichte ihrerseits eine Stellungnahme der STW AG für Raumplanung vom 14. Oktober 2011 ein. Diese betonte, die Anwendung der ästhetischen Generalklausel von Art. 73 Abs. 1 KRG/GR dürfe nur ausnahmsweise dazu führen, dass eine zulässige Ausnützung nicht bewilligt werde. Im Ergebnis genüge das Bauprojekt in gestalterischen Belangen den Vorgaben von Art. 73 Abs. 1 KRG/GR. Ferner empfahl auch die STW AG gewisse Projektanpassungen, namentlich die Anschüttung des Sockelgeschosses und den Verzicht auf die Erstellung der Parkplätze entlang der Strasse. Mit Bau- und Beschwerdeentscheid vom 15. Dezember 2011 hiess der Gemeindevorstand die Beschwerde vom 23. Mai 2011 gut und hob die von der Baukommission erteilte Baubewilligung auf. Der Gemeindevorstand erwog zusammenfassend, der projektierte Neubau erdrücke mit seiner Massigkeit und Unstrukturiertheit die bestehende feingliedrige Siedlungsstruktur des Dorfkerns von Untervaz, weshalb keine gute Gesamtwirkung im Sinne von Art. 73 Abs. 1 KRG/GR erreicht werde. Gegen diesen Entscheid erhob die X._ AG am 31. Januar 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses führte am 29. Juni 2012 einen Augenschein durch. Mit Urteil vom 3. Juli 2012 wies es die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 10. September 2012 beantragt die X._ AG, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. Juli 2012 sei aufzuheben, und der Bau- und Einspracheentscheid der Baukommission der Gemeinde Untervaz vom 26. April 2011 sei zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Untervaz beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest. 