Sachverhalt: A. Das Gebiet Quarta Morta liegt im nordwestlichen Teil von Surlej in der Wohnzone W5 der Gemeinde Silvaplana. Es ist gemäss dem Generellen Gestaltungsplan des Jahres 2004 (GGP) mit einer Quartierplanpflicht belegt. Schon 1983 hatte die Gemeinde ein Quartierplanverfahren eingeleitet und 1988 die Durchführung einer Baulandumlegung verfügt. Der Quartierplan wurde in der Folge aber - unter anderem infolge von Rechtsstreitigkeiten - nicht weiter bearbeitet und schliesslich nicht mehr weiterverfolgt. B. Am 29. November 2011 stellten die Geschwister B._, C._ und D._ als Eigentümer der Parzelle Nr. 1950 das Gesuch, das rechtskräftig eingeleitete Quartierplanverfahren so rasch als möglich weiterzuführen und zum Abschluss zu bringen. Mit Beschluss vom 30. Januar 2012, publiziert am 23. Februar 2012, folgte der Gemeindevorstand dem Antrag und gab seine Absicht bekannt, den Quartierplan in Verbindung mit einer Landumlegung neu einzuleiten. Der Zweck der Quartierplanung bestehe darin, die im GGP ausgeschiedenen Baubereiche zeitgemäss zu erschliessen und optimal zu gestalten, mit Festlegung der einzelnen Baustandorte. Dagegen erhoben mehrere Grundeigentümer Einsprache, darunter auch die Genossenschaft X._ als Eigentümerin der Parzellen Nrn. 748, 749, 751, 753, 758, 759, 760, 761 und 766. Sie beantragte, auf die Einleitung des Quartierplanverfahrens mit Landumlegung sei zu verzichten, bis die Grundordnung folgendermassen revidiert sei: Es sei eine Revision des Zonenplans und des GGP für das Planungsgebiet Quarta Morta einzuleiten, mit dem Ziel, zurzeit nicht überbaute Grundstücke, die nicht oder ungenügend erschlossen seien, dem Nichtbaugebiet zuzuweisen. Eventuell seien im Rahmen der Anpassung der Grundordnung zusätzlich zu den überbauten Grundstücken nur die leicht erschliessbaren, noch nicht überbauten Grundstücke im westlichen Bereich der Bauzone beizubehalten. Für das gesamte Planungsgebiet sei zu diesem Zweck eine kommunale Planungszone zu erlassen. Mit Entscheid vom 29. Mai 2012 wies der Gemeindevorstand die Einsprachen im Sinne der Erwägungen ab, soweit er darauf eintrat, und leitete das Quartierplanverfahren ein. Das Begehren um Revision der Grundordnung sei abzuweisen, weil derzeit keine Gründe bestünden, auf die bestehende Regelung zurückzukommen. C. Dagegen erhoben die Genossenschaft X._ und weitere Grundeigentümer Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses vereinigte die Verfahren und wies die Beschwerden am 9. April 2013 ab. D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid gelangte die Genossenschaft X._ am 26. Juni 2013 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragt, Ziff. II/3 des Beschlusses des Gemeindevorstandes Silvaplana vom 29. Mai 2012 sei aufzuheben und die Gemeinde Silvaplana sei richterlich anzuweisen, die bestehende Grundordnung (Zonenplan und Genereller Gestaltungsplan) im Planungsgebiet Quarta Morta zu überprüfen und den geänderten Verhältnissen anzupassen sowie für die Dauer dieses Verfahrens eine Planungszone zu erlassen. Ziff. III/1 und Ziff. III/2 des angefochtenen Beschlusses betreffend Einleitung des Quartierplanverfahrens im Gebiet Quarta Morta, Silvaplana-Surlej, seien aufzuheben. Eventuell sei die Einleitung des Quartierplanverfahrens mit Landumlegung zu verschieben, bis die bestehende Grundordnung (Zonenplan und GGP) im Planungsgebiet überprüft und rechtskräftig den geänderten Verhältnissen angepasst worden sei. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und zur rechtsgenüglichen Begründung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt die Beschwerdeführerin die Durchführung eines Augenscheins. E. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Geschwister B._ C._ und A._ (im Folgenden: die privaten Beschwerdegegner) sowie die Gemeinde Silvaplana schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik an ihren Anträgen fest. 