Fatti: Fatti: A. In data 23 settembre 2000, B._, nato nel 1962, al momento dei fatti alle dipendenze, quale operaio, della ditta P._ SA e, come tale, assicurato presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un infortunio professionale - scivolando da un macchinario è stato colpito al volto e al torace da un contenitore del peso di ca. 80/100 kg - a seguito del quale ha riportato una commozione cerebrale, una ferita lacero-contusa alla fronte nonché una frattura dell'osso e del setto nasale. In seguito l'infortunato ha manifestato pure vertigini, cefalee, irascibilità, ansia, fatica, insonnia, difficoltà di concentrazione, diminuzione della memoria e cambiamento del carattere, come anche disturbi psichici, segnatamente una depressione reattiva. Il caso è stato assunto dall'INSAI che ha corrisposto le relative prestazioni fino all'8 marzo 2002. Con decisione formale 30 ottobre 2002, confermata il 10 dicembre 2002 in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, patrocinato dal Patronato INAC, l'assicuratore infortuni ha negato un'ulteriore propria responsabilità, essendo l'interessato abile al lavoro al 100% e non ritenendo di doversi assumere i costi relativi alla cura dei disturbi psichici per carenza di nesso di causalità adeguato con l'infortunio. Con decisione formale 30 ottobre 2002, confermata il 10 dicembre 2002 in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, patrocinato dal Patronato INAC, l'assicuratore infortuni ha negato un'ulteriore propria responsabilità, essendo l'interessato abile al lavoro al 100% e non ritenendo di doversi assumere i costi relativi alla cura dei disturbi psichici per carenza di nesso di causalità adeguato con l'infortunio. B. Contro la decisione su opposizione B._ ha interposto ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, sempre patrocinato dal Patronato INAC, cui ha in seguito revocato il mandato, chiedendo l'ulteriore assunzione del caso da parte dell'INSAI e comunicando di essere ricoverato presso il servizio di psichiatria della Clinica M._. Per giudizio del 2 aprile 2003 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata e rinviato l'incarto all'INSAI affinché procedesse conformemente ai considerandi e rendesse una nuova decisione. Il Tribunale adito ha in particolare concluso che il nesso di causalità tra infortunio e danno alla salute andava valutato alla luce della giurisprudenza relativa al trauma d'accelerazione della colonna vertebrale e non secondo la giurisprudenza in materia di evoluzione psichica abnorme. Per giudizio del 2 aprile 2003 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata e rinviato l'incarto all'INSAI affinché procedesse conformemente ai considerandi e rendesse una nuova decisione. Il Tribunale adito ha in particolare concluso che il nesso di causalità tra infortunio e danno alla salute andava valutato alla luce della giurisprudenza relativa al trauma d'accelerazione della colonna vertebrale e non secondo la giurisprudenza in materia di evoluzione psichica abnorme. C. L'INSAI insorge con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, chiedendo l'annullamento della pronunzia cantonale così come la conferma della decisione su opposizione del 10 dicembre 2002, con cui ha rifiutato la responsabilità per i disturbi comportanti cure e un'inabilità lavorativa successiva all'8 marzo 2002. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi. Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'intimato, rappresentato dalla Società X._, ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, divisione malattia e infortuni (dal 1° gennaio 2004 integrata nell'Ufficio federale della sanità pubblica), non si è espresso. 