A.- Mit Verfügung vom 25. Januar 1996 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) P._ eine Integritätsentschädigung von 8 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 19. Februar 1997 festhielt. B.- Die von P._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 4. Juni 1998 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde liess P._ die Zusprechung einer Integritätsentschädigung auf Grund einer 20 %igen Integritätseinbusse beantragen, welches Begehren das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 14. Juni 1999 abwies. D.- Mit Revisionsgesuch vom 8. Juli 1999 lässt P._ den Antrag stellen, das Urteil vom 14. Juni 1999 sei in Revision zu ziehen und dem Revisionsgesuchsteller eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 20 % zuzusprechen. Die SUVA beantragt Abweisung des Revisionsgesuches. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung. 