Sachverhalt: A. In einer der Schiedsgerichtsbarkeit unterstehenden Auseinandersetzung zwischen X._ und der Stockwerkeigentümergemeinschaft W._ wurde am 24. November 2005 Rechtsanwalt Y._ durch den Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises X Thun zum Obmann des Schiedsgerichts ernannt. Mit Eingabe vom 22. Januar 2008 stellte X._ beim Gerichtskreis X Thun das Begehren, es sei Rechtsanwalt Y._ für befangen zu erklären und anzuweisen, in den Ausstand zu treten, und es seien die Parteischiedsrichter des Schiedsgerichts Stockwerkeigentümergemeinschaft W._ anzuweisen, gemäss Schiedsabrede einen neuen Obmann einzusetzen. Der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises X Thun wies das Ablehnungsgesuch am 26. Februar 2008 ab. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 31. März 2008 beantragt X._, den Entscheid des Gerichtspräsidenten aufzuheben. Sie erneuert sodann die im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren; allenfalls sei die Sache zu neuer Beurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Rechtsanwalt Y._ hat kein konkretes Rechtsbegehren gestellt, und der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises X Thun hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. 