Faits: Faits: A. Le 30 octobre 2001, Monique Stirn, Juge d'instruction auprès du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg, a adressé à l'Office fédéral de la justice (ci-après: l'Office fédéral) deux demandes d'entraide judiciaire fondées sur la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale, conclue le 20 avril 1959 à Strasbourg et entrée en vigueur le 20 mars 1967 pour la Suisse et le 16 février 1977 pour le Grand-Duché du Luxembourg (CEEJ; RS 0.351.1). Ces demandes étaient présentées pour les besoins de la procédure ouverte contre des inconnus pour prise d'otage, vol avec violences et menaces d'armes montrées ou employées, extorsion, tentative d'extorsion et infraction à la loi luxembourgeoise sur les armes et les munitions. Selon l'exposé des faits joint aux demandes, trois personnes se sont présentées, le 17 octobre 2001, dans les locaux de la société X._ à Luxembourg. Après avoir immobilisé trois employés de la société sous la menace de leurs armes, les assaillants ont emporté avec eux des documents concernant divers clients de la société. Ils ont, dans les jours suivants, réclamé une rançon de 1'000'000 d'euros en échange des documents volés, montant à faire virer sur un compte ouvert auprès de l'UBS à Martigny. L'enquête avait permis d'identifier l'un des auteurs présumés comme étant le ressortissant français A._, qui avait également eu des contacts téléphoniques avec la banque Dexia à Genève. Les demandes tendaient notamment à la saisie du compte n° xxx ouvert auprès de l'UBS et à l'identification de comptes qui auraient été ouverts auprès de la banque Dexia. Le 16 novembre 2001, l'Office fédéral a délégué l'exécution des demandes au canton de Genève comme canton directeur. Le 16 novembre 2001, l'Office fédéral a délégué l'exécution des demandes au canton de Genève comme canton directeur. B. Le 16 novembre 2001, Jean-Jacques Dolar, Procureur d'Etat auprès du Parquet du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg, a transmis directement au Juge d'instruction pénale du Bas-Valais, sous la forme d'une télécopie, une demande d'arrestation en vue d'extradition visant A._. Sa demande se rapportait au même complexe de fait que celui visé dans les demandes d'entraide du 30 octobre 2001. Le 16 novembre 2001, le Juge Stirn a adressé directement au Juge d'instruction du Bas-Valais, sous la forme d'une télécopie, un mandat d'arrêt en vue d'extradition décerné contre A._. Le 19 novembre 2001, le Juge d'instruction du Bas-Valais a transmis ces demandes à l'Office fédéral, en indiquant que A._ devait se présenter le lendemain à l'UBS de Martigny. Le 19 novembre 2001, l'Office fédéral a invité les autorités luxembourgeoises à lui faire parvenir dans les plus brefs délais une demande d'arrestation en vue d'extradition par le truchement d'Interpol. Le 20 novembre 2001 à 7h, le bureau d'Interpol à Luxembourg a transmis à l'Office fédéral une copie du mandat d'arrêt du 16 novembre 2001, ainsi qu'une prise de position du Procureur Dolar, datée du 20 novembre 2001, indiquant notamment que des écoutes téléphoniques ordonnées dans le cadre de la procédure conduite par le Juge Stirn avaient révélé que le compte n° xxx sur lequel devait être viré le montant de la rançon réclamée avait été ouvert auprès de l'UBS à Martigny. Le 20 novembre 2001 à 8h30, le bureau d'Interpol à Luxembourg a demandé l'arrestation de A._ en vue d'extradition, en confirmant qu'une demande formelle suivrait par la voie diplomatique. Le 20 novembre 2001 à 8h45, les autorités luxembourgeoises ont informé l'Office fédéral que les développements de l'enquête avaient confirmé que A._ était arrivé à Genève la veille (soit le 19 novembre 2001), pour se rendre à l'UBS de Martigny où il devait être reçu le lendemain (soit le 20 novembre 2001) à 10h. La police cantonale valaisanne a arrêté A._ le 20 novembre 2001 à Martigny. Entendu par le Juge d'instruction, A._ a, dans un premier temps, consenti à une remise sans formalité au sens de l'art. 54 de la loi fédérale sur l'entraide internationale en matière pénale, du 20 mars 1981 (EIMP; RS 351.1). Le 21 novembre 2001, l'Office fédéral a ordonné l'extradition sans formalité de A._. Le même jour, Me Stéphane Cappi, avocat à Martigny, est intervenu auprès de l'Office fédéral pour lui indiquer défendre A._, lequel s'opposerait désormais à son extradition. L'Office fédéral a renoncé à la remise sans formalité de A._ et ouvert la procédure d'extradition. Le 21 novembre 2001, le Ministère de la justice du Luxembourg a transmis à l'Office fédéral une demande formelle d'extradition, fondée sur la Convention européenne d'extradition, conclue à Paris le 13 décembre 1957, entrée en vigueur le 20 mars 1967 pour la Suisse et le 16 février 1977 pour le Luxembourg (CEExtr.; RS 0.353.1). A cette demande étaient joints un résumé des faits établi le 20 novembre 2001 par le Procureur Dolar; le mandat d'arrêt international du 16 novembre 2001; la prise de position du Parquet du 16 novembre 2001; une copie des dispositions pénales luxembourgeoises applicables. Entendu le 30 novembre 2001 par le Juge d'instruction du Bas-Valais, A._ s'est opposé à son extradition. Le 6 décembre 2001, le Juge d'instruction du Bas-Valais a communiqué à l'Office fédéral un rapport et trois procès-verbaux d'audition établis dans le cadre de l'exécution des demandes d'entraide du 30 octobre 2001. Le 14 décembre 2001, A._ s'est opposé à son extradition, en faisant valoir, en bref, qu'il n'avait pas commis les délits mis à sa charge; que les faits auraient été commis en Suisse et que les autorités luxembourgeoises l'auraient attiré en Suisse pour obtenir son extradition, en violation des règles de l'éthique et de « l'esprit des conventions internationales ». L'Office fédéral a invité le Juge d'instruction à se déterminer sur ce dernier grief. Le 21 décembre 2001, le Juge d'instruction a indiqué n'avoir constaté aucune irrégularité dans la procédure; il s'est référé pour le surplus à une décision rendue le 7 décembre 2001 dans le cadre de la procédure d'entraide. Le 7 janvier 2002, A._ s'est déterminé; il a estimé que les pièces produites par le Juge d'instruction confirmeraient sa thèse d'une collusion entre les autorités suisses et luxembourgeoises. Par note diplomatique n° 775/02 du 17 janvier 2002, l'Ambassade du Luxembourg à Berne a remis au Département fédéral des affaires étrangères une nouvelle demande formelle d'extradition. Le 8 février 2002, l'Office fédéral a accordé l'extradition de A._ au Luxembourg, pour les faits évoqués dans la demande du 21 novembre 2001, ainsi que la remise des documents séquestrés lors de l'arrestation. Le 8 février 2002, l'Office fédéral a accordé l'extradition de A._ au Luxembourg, pour les faits évoqués dans la demande du 21 novembre 2001, ainsi que la remise des documents séquestrés lors de l'arrestation. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de rejeter la demande d'extradition et d'ordonner sa libération immédiate; à titre subsidiaire, il requiert que deux documents remis aux autorités de l'Etat requérant le soient avec la précision qu'ils n'ont pas été saisis lors de son arrestation. Il invoque le principe de la bonne foi. L'Office fédéral propose le rejet du recours. 