Faits: A. La société C._ Sàrl a occupé plusieurs salariés et a été affiliée à la Caisse interprofessionnelle valaisanne d'allocations familiales (ci-après : CIVAF), du 1er avril 2000 au 31 décembre 2003. Après un contrôle des salaires versés durant cette période, la CIVAF a exigé de cette société le paiement de 26'188 fr. 80 de contributions arriérées pour les années 2000 à 2003 (décision du 19 septembre 2005). Par la suite, et notamment après le dépôt d'un recours contre cette décision, devant le Tribunal des assurances du canton du Valais, la CIVAF a réduit ses prétentions à 10'044 fr. 45. C._ Sàrl a finalement retiré le recours et la juridiction cantonale a radié la cause du rôle, par décision présidentielle du 28 février 2006. La faillite de C._ Sàrl a été prononcée le 12 septembre 2006 et suspendue, faute d'actif, le 10 octobre suivant. La CIVAF n'est pas parvenue à encaisser sa créance de cotisations. Le 19 octobre 2006, elle a exposé à A._ et J._ K._ qu'ils pourraient être tenus pour responsables, en qualité d'organes de C._ Sàrl, du dommage qu'elle avait subi dans la faillite de la société. Par deux décisions séparées du 27 décembre 2006, elle a exigé qu'ils l'indemnisent de ce dommage, à concurrence de 10'685 fr. 45 (comprenant également les frais de poursuite). B. A._ et J._ K._ ont recouru devant le Tribunal des assurances du canton du Valais, en concluant, à titre principal, au renvoi de la cause à la CIVAF pour qu'elle rende une décision sur opposition, sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, ils ont conclu à l'annulation des deux décisions entreprises, et plus subsidiairement encore, à leur réformation en ce sens que le montant mis à la charge des recourants soit ramené à 4'242 fr. 55. Ils demandaient par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire et, à ce titre, la désignation de leur mandataire, Me P._, en qualité d'avocat d'office. Par jugement du 12 juin 2007, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours et alloué à Me P._ une indemnité de 950 fr., au titre de l'assistance judiciaire. C. Me P._ interjette un «recours constitutionnel subsidiaire» contre ce jugement. Il en demande la réforme en ce sens qu'une indemnité de 2'390 fr. lui soit allouée au titre de l'assistance judiciaire pour la procédure devant la juridiction cantonale; subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur le montant de cette indemnité, le tout sous suite de frais et dépens. Le Tribunal des assurances du canton du Valais a renoncé à se déterminer. 