Sachverhalt: A. H._ (Jg. 1953) war ab 1. Dezember 2004 arbeitslos und beanspruchte Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Weil er sich in der Folge primär um die Eröffnung eines eigenen Gastwirtschaftsbetriebes (Pub) und damit um die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit bemühte, verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) mit Verfügung vom 15. Juni 2005 seine Vermittlungsfähigkeit, worauf die Arbeitslosenkasse UNIA mit Verfügung vom 5. Oktober 2006 die ab Dezember 2004 bis März 2005 ausgerichteten Taggelder im Gesamtbetrag von Fr. 13'824.35 als unrechtmässig bezogen zurückforderte. Das daraufhin von H._ gestellte Erlassgesuch wies das AWA am 23. Januar 2007 verfügungsweise ab, was es mit Einspracheentscheid vom 1. März 2007 bestätigte. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. März 2008 ab. C. Beschwerdeweise macht H._ geltend, vom zuständigen Mitarbeiter des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) nicht richtig beraten worden zu sein, weshalb ihm die Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug nicht abgesprochen werden könne; er sei gutgläubig gewesen und die Rückerstattung würde für ihn eine grosse Härte bedeuten. Sinngemäss ist darin der Antrag auf Gewährung des Erlasses der verfügten und mit Einspracheentscheid vom 1. März 2007 bestätigten Rückerstattungsforderung vom 5. Oktober 2006 zu erblicken. Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 