Faits: A. A.X._, ressortissant serbe né en 1981, est entré en Suisse en 2005, selon ses déclarations. Le 27 septembre 2007, il a contracté mariage avec B.Y._, ressortissante suisse. Il a ainsi été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour aux fins de lui permettre vivre auprès de son épouse, autorisation qui a été régulièrement renouvelée jusqu'au 22 novembre 2012. L'intéressé est le père de deux enfants nés en 2002 et 2004 d'une précédente union. Ils vivent au Kosovo auprès de leurs grand-parents. Le 7 juillet 2011, B.X._ a quitté le domicile conjugal. Selon le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 17 octobre 2011 par la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois, les époux X._ ont convenu de vivre séparés jusqu'au 31 octobre 2012. B.X._ a déposé une demande unilatérale en divorce le 16 octobre 2012. Par ordonnance pénale du 6 mars 2012, le Ministère public du canton de Fribourg a reconnu A.X._ coupable d'injures, de menaces, de lésions corporelles simples, d'utilisation abusive d'une installation de télécommunication, de voies de fait, de contrainte et de séquestration, et l'a condamné à un travail d'intérêt général de 240 heures avec sursis pendant trois ans et à une amende de 300 fr. Depuis le 6 décembre 2007, A.X._ est au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée et travaille pour le compte de l'entreprise de démolition Z._ S.A. à A._. A teneur d'une attestation de l'Office des poursuites du 21 novembre 2012, A.X._ faisait l'objet de poursuites à hauteur de 15'454 fr. 85 pour des arriérés d'impôts et de 755 fr. 75 pour une facture médicale. Le même jour, l'Office des impôts de la Broye-Vully a établi un plan de recouvrement, dont il ressort que la dette fiscale des époux X._ s'élevaient à 24'968 fr. 10. B. Par décision du 23 juillet 2012, le Service cantonal de la population du canton de Vaud a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai de trois mois pour quitter la Suisse. Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté par arrêt du 25 février 2013 au motif que le degré d'intégration de A.X._ n'était pas suffisant et qu'aucune raison personnelle majeure n'exigeait la poursuite de son séjour en Suisse. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral d'admettre le recours et de réformer l'arrêt cantonal de sorte à lui accorder une autorisation de séjour. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Par ordonnance présidentielle du 3 avril 2013, l'effet suspensif a été accordé au recours. 