Faits: A. Arguant souffrir de multiples pathologies incapacitantes depuis le mois de juillet 2002, R._, né en 1962, employé de commerce diplômé, s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 27 juin 2005. L'office AI a principalement recueilli l'avis du docteur C._, psychiatre traitant, les autres médecins sollicités n'ayant pas revu l'assuré depuis plusieurs années. Le praticien a attesté une capacité résiduelle de travail fluctuant entre 0% et 50% depuis mars 2000 en raison d'un trouble dépressif récurrent épisode actuel moyen et d'une personnalité schizoïde avec traits de personnalité paranoïde (rapport du 3 août 2005). La doctoresse V._, psychiatre mandatée par l'administration pour la réalisation d'une expertise, a retenu les mêmes diagnostics que son confrère, à l'exception des traits de personnalité paranoïde, et a déduit de ses constatations et des nombreux certificats médicaux disponibles une incapacité de travail de 50% de janvier 2003 à juillet 2005, puis de 100% entre août et décembre 2005 et, potentiellement, de 50% par la suite (rapport du 28 août 2007). Sur la base de cette expertise, l'office AI a alloué à l'intéressé une demi-rente dès le 27 juin 2004, remplacée provisoirement par une rente entière pour la période courant du 1er novembre au 31 décembre 2005 (décision du 12 décembre 2007). B. R._ a saisi le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, concluant implicitement à l'octroi d'une rente entière. Il a produit des documents attestant l'existence de problèmes somatiques, surtout urologiques (cf. principalement attestation et rapports des docteurs C._, S._, urologue, et B._ P._, radiologue, des 16 janvier 2007, 14 février et 15 avril 2008). Ont été interpellés en cours d'instance les docteurs S._, C._ et O._, urologue. Le premier a fait état de difficultés mictionnelles suite à une thérapie anticholinergique et d'une prostatite chronique (troubles massifs de rétention urinaire et nycturie prononcée) totalement incapacitantes depuis le 21 décembre 2007 au moins (rapport du 20 octobre 2008). Le deuxième a précisé les diagnostics posés antérieurement et émis des doutes quant à la reprise d'une activité à 50% (procès-verbal du 6 novembre 2008). Le troisième a détaillé les troubles urologiques, les traitements entrepris et les limitations fonctionnelles; il n'imaginait pas que l'assuré puisse reprendre une activité lucrative; il ne s'estimait pas capable d'évaluer la part d'incapacité de travail due aux affections urologiques seulement (procès-verbal du 22 janvier 2009). L'intéressé a encore produit l'avis d'autres médecins consultés dont celui du docteur N._, neuro-urologue, qui a décrit la situation actuelle et le traitement envisagé, mais ne s'est pas exprimé sur la capacité de travail (rapport du 27 octobre 2008). Au terme de l'instruction, l'administration a conclu au rejet du recours (détermination du 4 mars 2009 basée sur l'avis de la doctoresse H._, médecin-conseil du service médical de l'office AI [SMR] du 11 février 2009) et R._ à l'octroi d'une demi-rente du 27 juin 2004 au 26 juin 2005, puis d'une rente entière (détermination du 19 mars 2009). La juridiction cantonale a admis le recours (jugement du 26 novembre 2009). Elle a reconnu le droit de l'assuré à une rente entière à compter du mois de juin 2004. Constatant que seules leurs conclusions quant à la capacité de travail de l'intéressé distinguaient les docteurs C._ et V._, elle a privilégié l'avis du médecin traitant au détriment de celui de l'expert - auquel s'était référée l'administration - au motif que celui-ci semblait reposer sur des contradictions intrinsèques. Elle relevait aussi que les symptômes des troubles urologiques diagnostiqués engendraient d'importantes répercussions sur la capacité de travail qui s'ajoutaient à celles totalement incapacitantes générées par le tableau psychique sévère. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de la décision du 12 décembre 2007 ou au renvoi de la cause pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Sous suite de frais et dépens, R._ conclut au rejet du recours. Il sollicite aussi l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 