Faits: A. A.a. M. A.X._, né en 1972, et Mme B.X._, née en 1979, se sont mariés le 25 février 2004 à Bienne (BE). Une enfant, C._, née en 2005, est issue de cette union. A.b. Mme B.X._ exerce une activité salariée à plein temps depuis le 16 décembre 2010 pour un salaire mensuel net, 13e salaire compris, de 3'586 fr., arrondi à 3'600 fr. Ses charges mensuelles s'élèvent à 3'395 fr.; les charges de sa fille qui ne sont pas couvertes par les allocations familiales de 230 fr. perçues pour elle, ont été arrêtées à 960 fr. A.c. Après avoir exercé durant six ans la profession de forestier, puis avoir travaillé de janvier à octobre 2005 en qualité d'indépendant dans le domaine des arts martiaux, M. A.X._ a dû cesser cette activité et a été pris en charge par la SUVA en raison d'épicondylites aux deux bras. M. A.X._ a alors suivi une formation de polygraphe sur proposition de l'AI qui a ainsi pu procéder à son reclassement professionnel. Le 13 juillet 2009, M. A.X._ a été blessé aux 5 eet 6 e vertèbres à la suite d'un accident de vélo. Une incapacité de travail à raison de 80% lui a alors été reconnue, les 20% restant étant consacrés au suivi de sa formation de polygraphe. L'AI a ensuite mis fin avec effet au 3 janvier 2010 à la formation de polygraphe octroyée à M. A.X._, ce dernier ayant fait part de son souhait d'arrêter cette formation en raison de la détérioration de son état de santé. En mars 2010, M. A.X._ a trouvé un emploi à taux variable comme agent de sécurité et à 50% comme vélo-courrier; il a toutefois démissionné de ce premier emploi et a été licencié du second en raison d'une baisse de motivation due à un état dépressif selon ses explications. Le 13 août 2010, il a informé la SUVA qu'il avait retrouvé un poste à 50% en qualité de vendeur par téléphone. La SUVA a clos son dossier le 28 février 2011 et l'AI a constaté par courrier du 2 mai 2011 que l'aide au placement fournie s'était terminée avec succès puisque M. A.X._ avait retrouvé un emploi à 60%. Le 12 août 2011, M. A.X._ a effectivement débuté une activité en qualité d'auxiliaire de livreur auprès de la Poste d'abord à un taux de 60%, puis à 40% et enfin à 50%. Depuis le mois d'avril 2012, M. A.X._ est à nouveau à la recherche d'un emploi. Sa capacité de travail et le revenu qu'il peut en tirer sont contestés. Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 2'800 fr. B. Par jugement du 4 octobre 2011, la Présidente du Tribunal régional Jura bernois-Seeland a prononcé le divorce des époux (ch. 1), attribuant en particulier l'autorité parentale sur l'enfant à sa mère (ch. 2) et arrêtant le montant de la contribution mensuelle due par le père à l'entretien de sa fille à 370 fr., allocations familiales non comprises, à verser dès l'entrée en force de la décision de divorce et jusqu'à la majorité de l'enfant (ch. 5). C. Statuant par arrêt du 19 novembre 2012 sur l'appel interjeté par Mme B.X._ contre cette décision, après avoir ordonné une instruction complémentaire sur l'état de santé et la situation professionnelle de l'époux, la 2 e Chambre civile de la Cour suprême du canton de Berne (ci-après: la Cour) l'a réformée en ce sens qu'elle a arrêté la contribution due mensuellement par M. A.X._ à l'entretien de sa fille à 600 fr. à verser à compter du mois d'octobre 2011 jusqu'à la majorité de l'enfant, les éventuelles allocations familiales étant dues en sus (ch. 2). D. Par acte du 7 janvier 2013, M. A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'aucune contribution d'entretien ne soit mise à sa charge et que les frais et dépens autant de la procédure de deuxième instance que de celle devant le Tribunal de céans soient mis à la charge de l'intimée. A l'appui de ses conclusions, le recourant invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) et la violation de l'art. 285 CC. Il sollicite en outre que l'effet suspensif soit attribué à son recours et d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer. E. La requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 21 janvier 2013. 