Sachverhalt: A. O._, geboren 1967, meldete sich am 4. April 2005 unter Hinweis auf dauernde Rückenschmerzen (Halswirbel-Kreuz) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zug holte einen Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. H._ ein und klärte die erwerbliche Situation ab. Mit Verfügung vom 23. August 2005 lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente ab mit der Begründung, dass der Versicherten die angestammte Tätigkeit als Coiffeuse trotz der diagnostizierten Fibromyalgie weiterhin zumutbar sei. An dieser Auffassung hielt sie auch auf Einsprache hin und nach Einholung eines psychiatrischen Gutachtens des Instituts Y._ vom 22. März 2007 fest (Einspracheentscheid vom 20. September 2007). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 26. März 2009 ab. C. O._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei ein neutrales psychiatrisches Gutachten anzuordnen und es seien ihr berufliche Massnahmen, eventualiter eine Rente zuzusprechen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 