rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.-Rudolf Felix von Schumacher (Beschwerdeführer) ersuchte im Jahre 1990 einen damaligen Vizedirektor des Schweizerischen Bankvereins, heute UBS AG (Beschwerdegegnerin), in Baden telefonisch um eine Empfehlung für die Anlage flüssiger Mittel in Wertpapieren. Dieser Empfehlung folgend erwarb der Beschwerdeführer am 5. Juli 1990 für Fr. 47'267. 30 (nominell Fr. 56'000.--) und am 6. Juli 1990 für Fr. 13'512. 85 (nominell Fr. 16'000.--) Obligationen der Suter & Suter AG, Basel. Im Jahre 1994 transferierte er die Obligationen zu einer anderen Bank. In diesem Zeitpunkt hätte er bei Verkauf der Obligationen einen Gewinn realisiert. Der Suter & Suter AG wurde im Mai 1995 Nachlassstundung gewährt. Ende 1995 fiel sie in Konkurs. B.- Der Beschwerdeführer belangte die Beschwerdegegnerin am 3. Oktober 1997 beim Bezirksgericht Baden auf Zahlung von Fr. 10'000.--, vorbehältlich einer Nachforderung. Das Bezirksgericht wies die Klage am 17. November 1998 ab. Dieses Urteil bestätigte das Obergericht des Kantons Aargau am 3. Dezember 1999. C.- Der Beschwerdeführer hat gegen diesen Entscheid staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 