A.- Der 1955 geborene P._ hatte sich auf einer Schulreise im Jahre 1965 einen Schaden an den Frontzähnen zugezogen. Für die Erstversorgung ist die Schülerunfallversicherung (Basler Versicherungs-Gesellschaft) aufgekommen. Am 5. August 1998 hat P._ der Visana, bei welcher er seit 1988 krankenversichert ist, eine Unfallmeldung erstattet und einen Kostenvoranschlag des Zahnarztes über den Betrag von Fr. 3'056. 60 beigelegt. Vorgesehen war, den 1977 erstellten Zahnaufbau durch Porzellankronen zu ersetzen. Die Visana wies das Leistungsgesuch mit Verfügung vom 22. Dezember 1998, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 26. März 1999, ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. November 1999 ab und hielt fest, einer allfälligen Leistungspflicht der Krankenkasse gehe die Leistungspflicht der damaligen Schülerunfallversicherung vor, weshalb zuerst diese abgeklärt werden müsse. Nachdem die Basler Versicherungs-Gesellschaft einen entsprechenden Leistungsanspruch verneint hatte, erneuerte P._ sein Gesuch an die Visana. Mit Verfügung vom 9. Mai 2000 verneinte die Visana wiederum eine Leistungspflicht. Auf Einsprache hin hielt sie an ihrem Standpunkt fest (Entscheid vom 8. Juni 2000). B.- P._ liess gegen den Einspracheentscheid Beschwerde führen und die Übernahme der Zahnbehandlungskosten durch die Visana beantragen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 13. Oktober 2000 gut, hob den Einspracheentscheid vom 8. Juni 2000 und die ihm zugrunde liegende Verfügung vom 9. Mai 2000 auf und wies die Sache an die Visana zurück zum Erlass einer entsprechenden Verfügung. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Visana die Aufhebung des Entscheids vom 13. Oktober 2000 und die Bestätigung ihres Einspracheentscheids und ihrer Verfügung. P._ hält an seinem vor der Vorinstanz vertretenen Standpunkt fest und schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) beantragt die Bestätigung des vorinstanzlichen Rückweisungsentscheides in dem Sinne, dass die Visana noch abzuklären habe, ob der Unfall vor dem Ruhen der Unfalldeckung bei ihr oder einer andern Krankenkasse versichert gewesen sei. 