Sachverhalt: A. X._ (geb. 1969) stammt aus der Mongolei. Sie reiste am 8. Oktober 2005 in die Schweiz ein und heiratete am 2. Februar 2006 den im Kanton Zürich niedergelassenen portugiesischen Staatsangehörigen Y._ (geb. 1963). Ihr wurde im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA erteilt. Aus der Ehe ging am 26. Oktober 2006 die Tochter A.X._ hervor, die über eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA verfügt. Am 9. April 2007 zog X._ ihren Sohn aus einer früheren Beziehung, B.X._ (geb. 1994), in die Schweiz nach; diesem wurde eine bis zum 1. Februar 2011 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA ausgestellt. B. Am 30. April 2010 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Aufenthaltsbewilligungen von X._ und ihrem Sohn B.X._, da sich das Ehepaar X.Y._ getrennt habe und die eheliche Beziehung nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiedervereinigung fortdauere. Ein von der Ehe losgelöster nachehelicher Bewilligungsanspruch bestehe nicht; der hier niederlassungsberechtigten Tochter, die sich noch in einem anpassungsfähigen Alter befinde und zu welcher der Vater keinerlei Beziehung mehr unterhalte, sei es zumutbar, mit der sorgeberechtigten Mutter und dem Stiefbruder auszureisen. Die kantonalen Rechtsmittelinstanzen bestätigten die Nichtverlängerung der (inzwischen abgelaufenen) umstrittenen Aufenthaltsbewilligungen am 4. Mai (Regierungsrat) bzw. 30. November 2011 (Verwaltungsgericht). Beide unterstrichen, dass X._ nicht als integriert gelten könne, da sie und ihre Familie in erheblicher Weise von der öffentlichen Fürsorge hätten unterstützt werden müssen. Eine Wiedereingliederung in der Heimat falle ihr und ihren Kindern sicher nicht leicht, doch liege mit Blick auf die Dauer der Anwesenheit und die familiären Beziehungen kein Grund vor, der einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich mache. Die trennungsbedingten psychischen Probleme von X._ könnten in deren Heimat sachgerecht behandelt werden. C. X._ und ihre beiden Kinder beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. Eventuell sei das Migrationsamt zu verpflichten, die Angelegenheit dem Bundesamt für Migration zur Prüfung einer vorläufigen Aufnahme zu unterbreiten. Für das regierungsrätliche Verfahren sei ihnen die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. X._ und ihre Kinder machen geltend, die Vorinstanzen hätten das Freizügigkeitsrecht falsch angewandt; im Übrigen liege ein nachehelicher Härtefall vor, da eine Rückkehr und eine soziale Wiedereingliederung aus familiären und medizinischen Gründen nicht möglich seien. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde bezüglich der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im Verfahren vor dem Regierungsrat als gegenstandslos abzuschreiben, da es den entsprechenden Antrag am 30. Januar 2012 erläuterungsweise gutgeheissen habe; im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Staatskanzlei ersucht im Namen des Regierungsrats des Kantons Zürich, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellt das Bundesamt für Migration. D. Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 30. Januar 2012 aufschiebende Wirkung bei. E. Das Bundesgericht hat die Angelegenheit am 22. März 2013 öffentlich beraten. 