Sachverhalt: A. A.a. Am 24. Juni 2013 reichte B._ (Kläger, Beschwerdegegner) dem Arbeitsgericht Zürich eine Klage gegen die A._ plc, U._, Zweigniederlassung V._ (Beklagte) ein. Mit Eingabe vom 23. September 2013 beantragte die Beklagte, auf die Klage sei nicht einzutreten, weil sich diese ausschliesslich gegen die Zweigniederlassung in V._ richte. A.b. Mit Beschluss vom 21. Oktober 2013 wies das Arbeitsgericht Zürich die Einrede der fehlenden Partei- und Prozessfähigkeit der Beklagten ab und trat entsprechend auf die Klage ein (Ziffer 1 des Dispositivs). Das Rubrum wurde daraufhin korrigiert, so dass "A._ plc, U._, Zustelladresse: Zweigniederlassung V._" (Beschwerdeführerin) als Beklagte aufgenommen wurde (Ziffer 2 des Dispositivs). A.c. Gegen diesen Beschluss erhob die Beklagte bzw. die Beschwerdeführerin Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, die Ziffern 1 und 2 des Beschlusses des Arbeitsgerichts Zürich seien aufzuheben und auf die Klage sei nicht einzutreten. Mit Urteil vom 23. Januar 2014 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Berufung ab. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte bzw. die Beschwerdeführerin (nachfolgend: die Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Januar 2014 sei aufzuheben und auf die Klage des Beschwerdegegners sei nicht einzutreten. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. C. Mit Präsidialverfügung vom 31. März 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 