Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Die 1955 geborene O._ arbeitete seit 1. Mai 1990 im Bereich Montage von Autogen-Schweissgeräten bei der Firma G._ AG. Am 12. Oktober 2000 erlitt sie bei einem Sturz eine mehrfachfragmentäre intraartikuläre distale Radiusfraktur rechts und eine Abrissfraktur des Processus styloideus ulnae. Im Regionalspital X._ wurden am 12. Oktober 2000 eine operative Versorgung mit Fixateur externe an Radius, am 7. September 2001 eine Handgelenksarthroskopie rechts und am 21. Februar 2002 eine Ulnaverkürzungsosteotomie rechts durchgeführt. Vom 9. September bis 18. Oktober 2002 weilte die Versicherte in der Rehaklinik L._. Diese stellte im Bericht vom 21. November 2002 folgende Diagnosen: schmerzhafte Funktionsstörung des rechten Handgelenks, vor allem im lateralen Bereich, Schulterschmerzen rechts und Symptomverdeutlichung im Rahmen eines maladaptiven Umgangs mit der Problematik. Am 30. Juli 2002/28. Januar 2003 meldete sich die Versicherte bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Zur Abklärung der Verhältnisse holte die IV-Stelle Bern diverse Arztberichte sowie Gutachten des Dr. med. B._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, vom 20. Juni 2003 und des Psychiaters Dr. med. A._ vom 26. Juni 2003 ein. Weiter zog sie eine zuhanden der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erstellte ergänzende Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 6. Oktober 2003 sowie einen Abklärungsbericht Haushalt vom 13. Februar 2004 bei. Mit Verfügung vom 4. März 2004 verneinte sie einen Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad 26 % betrage. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab. Zur Begründung führte sie aus, die Versicherte sei zu 90 % als Teilerwerbstätige zu qualifizieren. Ein 90%iges Pensum sei ihr zumutbar, wobei ihr der maximale behinderungsbedingte Abzug von 25 % gewährt werde. Dies führe im Erwerbsbereich zu einem Invaliditätsgrad von 22,5 %. Im Haushalt betrage die Einschränkung 32 %, was beim 10%igen Anteil einen Invaliditätsgrad von 3,2 % ergebe. Total betrage er mithin 25,7 % (Entscheid vom 3. Juni 2004). A.b Mit Verfügung vom 17. Dezember 2003 sprach die SUVA der Versicherten für die Beeinträchtigung aus dem Unfall vom 12. Oktober 2000 ab 1. Dezember 2003 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % und eine Integritätsentschädigung von 7,5 % zu. Die dagegen von der Versicherten und ihrem Krankenversicherer Helsana Versicherungen AG erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 14. Juli 2004 ab. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab; die Verfügung vom 17. Dezember 2003 und der Einspracheentscheid vom 14. Juli 2004 würden insofern aufgehoben, als eine 21 % übersteigende Rente zugesprochen worden sei (Entscheid vom 11. Mai 2006). Diese Sache ist Gegenstand des beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Verfahrens U 303/06. A.b Mit Verfügung vom 17. Dezember 2003 sprach die SUVA der Versicherten für die Beeinträchtigung aus dem Unfall vom 12. Oktober 2000 ab 1. Dezember 2003 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % und eine Integritätsentschädigung von 7,5 % zu. Die dagegen von der Versicherten und ihrem Krankenversicherer Helsana Versicherungen AG erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 14. Juli 2004 ab. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab; die Verfügung vom 17. Dezember 2003 und der Einspracheentscheid vom 14. Juli 2004 würden insofern aufgehoben, als eine 21 % übersteigende Rente zugesprochen worden sei (Entscheid vom 11. Mai 2006). Diese Sache ist Gegenstand des beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Verfahrens U 303/06. B. Die gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 3. Juni 2004 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. Juli 2005 ab. B. Die gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 3. Juni 2004 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. Juli 2005 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass die Beeinträchtigung der Erwerbs- und Arbeitsfähigkeit im Gesamten 75 % übersteige; der Invaliditätsgrad und die diesbezügliche Rente seien dementsprechend neu festzusetzen. Sie legt neu einen bis 9. August 2005 nachgeführten Unfallschein UVG auf. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. Am 19. Oktober 2005 reichte sie unter anderem einen Bericht des Dr. rer. physiol. E._, Facharzt für Innere Medizin, vom 27. September 2005 ein, wonach sie weiterhin zu 75 % arbeitsunfähig sei. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung verzichtet. 