Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1957 geborene B._ war als Sonderpädagogin bei der Gemeinde X._ und - ab dem Schuljahr 1998/99 - bei der Gemeinde Y._ angestellt. Am 20. August 1998 wurde sie beim Wenden einer Schulwandtafel von einer dahinter stehenden, umkippenden Glasscheibe am Hinterkopf getroffen. Wegen Bewusstseinsstörungen wurde sie bis zum 22. August 1998 im Spital P._ überwacht; es wurde eine Commotio cerebri diagnostiziert und als Zufallsbefund ein Status nach älterer ischämischer Hirnstammläsion festgestellt (Bericht vom 27. August 1998). Am 5. Oktober 1998 nahm sie die bisherige Arbeit wieder vollumfänglich auf, reduzierte das Pensum wegen "vermehrter Müdigkeit und Stresssituationen" ab dem 23. November 1998 jedoch auf 75 % (Bericht des Neurologen Dr. med. H._, vom 6. Januar 1999). Im weiteren Verlauf klagte sie über Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden, Konzentrationsstörungen, Schwindel, Übelkeit, vermehrte Müdigkeit und Stressanfälligkeit. Gestützt auf eine vertrauensärztliche Untersuchung vom 14. Januar 2000 wurde sie mit Beschluss des Bildungsrates des Kantons Zürich vom 7. März 2000 auf den 29. Februar 2000 aus gesundheitlichen Gründen pensioniert. Am 12. September 2000 meldete sich B._ mit dem Begehren um Zusprechung einer Invalidenrente zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf nähere Abklärungen, zog die Akten des Unfallversicherers bei und erliess nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens am 5. Dezember 2001 eine Verfügung, mit welcher sie der Versicherten mit Wirkung ab Oktober 2000 eine halbe Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % zusprach. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es die Sache zur weiteren Abklärung (polydisziplinäre Begutachtung) und neuen Verfügung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 29. August 2002). Die IV-Stelle beauftragte das Zentrum R._ mit einem Gutachten, welches am 3. März 2004 erstattet wurde. Mit durch Einspracheentscheid vom 17. Dezember 2004 bestätigter Verfügung vom 27. April 2004 hielt die Verwaltung an der Zusprechung einer halben Invalidenrente ab Oktober 2000 fest. Am 12. September 2000 meldete sich B._ mit dem Begehren um Zusprechung einer Invalidenrente zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf nähere Abklärungen, zog die Akten des Unfallversicherers bei und erliess nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens am 5. Dezember 2001 eine Verfügung, mit welcher sie der Versicherten mit Wirkung ab Oktober 2000 eine halbe Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % zusprach. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es die Sache zur weiteren Abklärung (polydisziplinäre Begutachtung) und neuen Verfügung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 29. August 2002). Die IV-Stelle beauftragte das Zentrum R._ mit einem Gutachten, welches am 3. März 2004 erstattet wurde. Mit durch Einspracheentscheid vom 17. Dezember 2004 bestätigter Verfügung vom 27. April 2004 hielt die Verwaltung an der Zusprechung einer halben Invalidenrente ab Oktober 2000 fest. B. Gestützt auf Privatgutachten, welche sie bei Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie und Prof. Dr. med. S._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation, in Auftrag gegeben hatte, reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein mit den Anträgen, es sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell seien hinsichtlich der erwerblichen Möglichkeiten auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nähere Abklärungen zu treffen und es sei gestützt darauf der Invaliditätsgrad neu festzusetzen. Ferner sei ihr eine angemessene Kapitalleistung zuzusprechen. Mit Entscheid vom 22. März 2006 gelangte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zum Schluss, es seien keine Gründe ersichtlich, um von der Beurteilung im Gutachten des Zentrums R._ vom 3. März 2004 abzugehen, wonach von einer Arbeitsfähigkeit der Versicherten in der angestammten Tätigkeit von 50 % auszugehen sei. Unter Bezugnahme auf den allgemeinen Arbeitsmarkt sei jedoch konkret zu ermitteln, welches Einkommen die Beschwerdeführerin bei einem Pensum von 50 % zu erzielen vermöchte. Dementsprechend wies das kantonale Gericht die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie nach Durchführung eines Einkommensvergleichs über den Rentenanspruch und den Anspruch auf Kapitalleistung neu verfüge. Mit Entscheid vom 22. März 2006 gelangte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zum Schluss, es seien keine Gründe ersichtlich, um von der Beurteilung im Gutachten des Zentrums R._ vom 3. März 2004 abzugehen, wonach von einer Arbeitsfähigkeit der Versicherten in der angestammten Tätigkeit von 50 % auszugehen sei. Unter Bezugnahme auf den allgemeinen Arbeitsmarkt sei jedoch konkret zu ermitteln, welches Einkommen die Beschwerdeführerin bei einem Pensum von 50 % zu erzielen vermöchte. Dementsprechend wies das kantonale Gericht die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie nach Durchführung eines Einkommensvergleichs über den Rentenanspruch und den Anspruch auf Kapitalleistung neu verfüge. C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen, sinngemäss mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 17. Dezember 2004 sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das gesamte Verfahren sei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen und es sei die IV-Stelle zu verpflichten, die Kosten der Privatgutachten von insgesamt Fr. 10'620.- zu übernehmen. Schliesslich wird beantragt, es sei ein zweiter Schriftenwechsel anzuordnen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. 