Faits: A. Par contrat du 23 janvier 2003, Y._ SA (ci-après: la bailleresse) a remis à bail à X._ (ci-après: la locataire) une arcade destinée à l'exploitation d'un café-restaurant, pour un loyer annuel de 24'000 fr. plus 2'816 fr. de charges. Le 14 janvier 2008, la bailleresse a résilié le contrat avec effet au 29 février 2008, pour défaut de paiement du loyer. Par jugement du 25 novembre 2008, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a constaté la validité du congé et prononcé l'évacuation immédiate de la locataire; ce jugement faisait suite à une requête en évacuation formée par la bailleresse, respectivement à une requête formée par la locataire en contestation de l'inefficacité du congé, en annulation de celui-ci et en réparation du préjudice subi, qui avaient préalablement été jointes. Par arrêt du 20 avril 2009, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré irrecevable l'appel interjeté par la locataire. Le 23 juillet 2009, le Procureur général a ordonné à la force publique de procéder à l'exécution forcée du jugement d'évacuation. La faillite de la locataire a été prononcée par jugement du 6 février 2008 et confirmée par arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 24 avril 2008. La locataire a recouru au Tribunal fédéral qui, après avoir accordé l'effet suspensif, a rejeté le recours le 11 juillet 2008. Le Tribunal de première instance a d'abord suspendu la faillite puis en a ordonné la liquidation le 12 décembre 2008, une avance de frais ayant été opérée par la bailleresse. Par courrier du 23 juillet 2008, l'Office des faillites a déclaré ne pas vouloir reprendre le bail. Sur injonction de celui-ci, la locataire lui a remis les clés de l'arcade le 21 août 2008. Le 25 août 2008, la bailleresse a été nommée gardienne des biens meubles se trouvant dans les locaux litigieux et a accepté de les déplacer et de les garder à la disposition de l'Office à ses frais. La bailleresse a reloué l'arcade à un tiers dès le 14 janvier 2009; les locaux devaient alors encore faire l'objet de travaux d'aménagement d'une durée de deux mois, période pendant laquelle aucun loyer ne serait réclamé. B. Par demande du 14 janvier 2009, la bailleresse a réclamé à la locataire le paiement de 11'090 fr. au titre d'indemnités pour occupation illicite du 1er août au 31 décembre 2008. Par jugement du 18 février 2010, le Tribunal des baux et loyers a rejeté la demande. Saisie par la bailleresse et statuant par arrêt du 6 septembre 2010, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement du 18 février 2010, condamné la locataire à payer à la bailleresse 11'090 fr. avec intérêts à 5 % dès le 15 octobre 2008 et prononcé la mainlevée à due concurrence. La cour cantonale a retenu que ce n'était que dans son mémoire d'appel du 3 janvier 2009 que la locataire avait indiqué ne pas remettre en cause le prononcé d'évacuation. Certes, elle avait remis les clés des locaux litigieux à l'Office des faillites; elle agissait toutefois ainsi dans le cadre de la prise d'inventaire, le jugement de faillite étant définitivement entré en force. Jusqu'au début janvier 2009, la locataire avait constamment contesté le congé qui lui avait été signifié, manifestant ainsi son intention d'occuper les locaux litigieux; elle ne pouvait par conséquent être suivie, lorsqu'elle indiquait avoir de bonne foi restitué les locaux en procédant à la remise des clés à l'Office des faillites, le 21 août 2008, la remise des clés étant en contradiction avec la contestation du congé donné et le refus de sa part de toute évacuation, tel qu'exprimé dans ses conclusions au juge en charge du litige portant sur la validité du congé, ses conclusions exprimant un refus dénué de toute ambiguïté de libérer les lieux. La bailleresse ne pouvait disposer librement des locaux, puisque la locataire revendiquait devant le juge civil le droit de pouvoir continuer à les occuper. Par conséquent, il devait être fait droit aux prétentions de la bailleresse, dont la quotité en tant que telle n'était pas contestée. C. La locataire (la recourante) a interjeté un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant à ce qu'il lui plaise annuler l'arrêt du 6 septembre 2010, dire qu'elle ne doit pas payer à la bailleresse la somme de 11'090 fr. avec intérêts à 5 % du 15 octobre 2008 et dire qu'il n'y a pas lieu de prononcer la mainlevée; elle a également sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. La bailleresse (l'intimée) n'a pas été invitée à se déterminer. 