Faits: A. Le 8 février 2007, E._ a été victime d'un accident de la circulation, alors qu'il était passager d'un véhicule entré en collision avec un taxi. Les trois protagonistes de l'accident, souffrant de contusions, ont été transportés aux urgences des Hôpitaux Universitaires de Genève (ci-après: les HUG). E._ est finalement rentré chez lui de son propre chef sans avoir été examiné par un médecin. Le lendemain, il a été conduit par sa fille au service des urgences médicales de l'Hôpital de la Tour, à Meyrin. Il a été examiné par le médecin de garde, le Dr F._, à qui il a expliqué avoir été victime d'un accident de voiture la veille et ressentir des douleurs dans la poitrine, derrière la nuque et sur le côté droit du corps. Des radiographies ont révélé quatre côtes fracturées. Après avoir évoqué le cas avec le Dr D._, chef de clinique, le Dr F._ a conseillé à E._ vingt jours de repos et il lui a prescrit des antalgiques. Le 14 février 2007, E._ a été victime d'une syncope et d'un arrêt cardio-respiratoire. Il a été transporté aux HUG pour y être opéré. Un chirurgien a constaté que sa rate était éclatée et qu'il avait perdu environ 2,5 litres de sang. Ce médecin a alors procédé à l'ablation de la rate. L'état de santé de E._ s'est ensuite rapidement dégradé et il est décédé le 15 février 2007. Selon le rapport d'autopsie daté du 29 mars 2007, le décès est la conséquence d'une déchirure traumatique de la rate avec hémorragie intra-péritonéale, une relation de causalité directe étant établie entre le traumatisme subi et le décès. B. Le 23 avril 2007, A._, B._ et C._, respectivement épouse et filles de feu E._, ont déposé une plainte pénale pour homicide par négligence (art. 117 CP) et se sont constituées parties civiles. Le juge d'instruction en charge de l'enquête a mandaté des experts de l'Institut de médecine légale de l'Université de Genève (ci-après: l'IUML), qui ont rendu des rapports les 12 février et 29 octobre 2008. Dans une ordonnance du 11 août 2010, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) a relevé qu'aucun manquement ne pouvait être reproché à F._ mais que D._ aurait pu être attentif à certains risques et ordonner un examen complémentaire. Sur injonction de la Chambre d'accusation, ce médecin a alors été entendu. Par ordonnance du 14 février 2011, la Chambre d'accusation a considéré que D._ avait failli à son devoir de prudence et de surveillance et que la prévention d'infraction à l'art. 117 CP apparaissait suffisamment vraisemblable pour poursuivre la procédure à son encontre. Le Ministère public a entendu le médecin prénommé en qualité de prévenu d'homicide par négligence, avant de classer la procédure par décision du 12 août 2011. Par arrêt du 24 novembre 2011, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé contre cette décision par A._, B._ et C._. En substance, cette autorité a considéré que D._ avait bien failli à son devoir de prudence et de surveillance, mais que le lien de causalité entre ces manquements et le décès de E._ n'était pas démontré avec une vraisemblance confinant à la certitude, de sorte que les conditions d'applications de l'art. 117 CP n'étaient pas réalisées. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._, B._ et C._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Ministère public pour engager l'accusation à l'encontre du Dr D._. Elles se plaignent d'arbitraire (art. 9 Cst.), ainsi que d'une violation de l'art. 117 CP et de l'art. 319 du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0), en relation avec le principe "in dubio pro duriore". Le Ministère public et D._ concluent au rejet du recours. 