Sachverhalt: A. X._ war seit seiner Jugendzeit mit dem mittlerweile verstorbenen, 23 Jahre älteren A._, geboren 1934, bekannt. Dieser lebte in einer dem Grossvater von X._ gehörenden Liegenschaft in der südbadischen Nachbarschaft zu Basel. Im Jahre 1999 erlitt A._ einen Schlaganfall, in dessen Folge das Amtsgericht Lörrach für ihn mit Beschluss vom 4. September 2002 u.a. für die Vermögenssorge einen Betreuer bestellte, weil er nicht mehr in der Lage war, seine Angelegenheiten selber zu besorgen. Am 15. September 2004 hob das Amtsgericht Lörrach die Betreuung auf, nachdem A._ am 1. September 2004 zugunsten von X._ eine Vorsorgevollmacht/Vollmacht unterzeichnet hatte. Bereits seit dem ersten Quartal 2004 hatte A._ Banken in Deutschland und in der Schweiz, bei denen seine Vermögenswerte lagen, Zahlungs- und Überweisungsaufträge zugunsten von X._ erteilt, und diesem Vollmacht über seine Konti gegeben. Überdies erstellte er ab Mai 2004 zwei Daueraufträge zugunsten von X._ über monatlich CHF 711.-- und CHF 1'760.--. X._ wird vorgeworfen, er habe in der Zeit vom 30. März 2004 bis zum 27. Dezember 2006 von den ihm von A._ anvertrauten Vermögenswerten unrechtmässig einen Betrag von insg. CHF 647'395.60 bezogen und für eigene Zwecke verwendet. X._ stellt sich auf den Standpunkt, er habe die Vermögenswerte von A._ als Schenkung erhalten. B. Das Strafgericht Basel-Stadt erklärte X._ mit Urteil vom 21. Dezember 2009 der mehrfachen Veruntreuung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 2 1/2 Jahren. Ferner verpflichtete es ihn zur Leistung von Schadenersatz in der Höhe von CHF 647'395.60, zuzüglich 5 % Zins seit dem 25. November 2005, sowie zu einer Parteientschädigung an A._ und entschied über die Nebenpunkte. Auf Appellation des Beurteilten hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 2 1/2 Jahren und schob den Vollzug der Strafe im Umfang von 15 Monaten, bedingt auf, unter Auferlegung einer Probezeit von 3 Jahren. In den übrigen Punkten bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei zufolge örtlicher Unzuständigkeit der schweizerischen Strafverfolgungsbehörden aufzuheben und dem Verfahren sei keine weitere Folge zu geben. Eventualiter sei er in Abänderung des angefochtenen Urteils von der Anklage der Veruntreuung freizusprechen. Subenventualiter sei die Strafe von 2 1/2 Jahren im Umfang von 18 Monaten bedingt aufzuschieben. D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. 