Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a X._ wurde mit schriftlichem "Arbeitsauftrag" des Berufsbildungszentrums Y._ am 30. April 2004 mit der Durchführung eines Kurses für Stellensuchende zum Thema "Orientierung - Kommunikation und Praktikum" betraut. Der Kurs dauerte vom 16. August bis zum 5. November 2004. Anlässlich zweier Vorstellungsgespräche wurde X._ zudem mit der Veranstaltung eines zweiten, vom 4. Oktober bis zum 24. Dezember 2004 dauernden Kurses betraut. Am 31. August und am 22. Oktober 2004 besuchte die zuständige Leiterin der Abteilung "Weiterbildung" des Berufsbildungszentrums den Unterricht von X._. Gemäss den Angaben des Berufsbildungszentrums sei X._ danach bei der halbjährlichen Planung der Kurse nicht mehr eingeteilt worden, was er an einer Sitzung vom 20. Oktober 2004 erfahren habe. Ab Ende des Jahres 2004 musste das Berufsbildungszentrum kurzfristig zusätzliche Kurse durchführen. X._ wurde deshalb mit der Durchführung von fünf weiteren Kursen betraut. Im Hinblick auf das definitive Ende der Tätigkeit von X._ beim Berufsbildungszentrum wurde ein Austrittsgespräch vorgesehen, welches am 9. Juni 2005 stattfinden sollte. Wegen eines Unfalls am 4. Juni 2005 konnte X._ diesen Termin nicht wahrnehmen. Mit E-Mail vom 27. Juni 2005 teilte X._ der Leiterin der Abteilung "Weiterbildung" des Berufsbildungszentrums mit, sein letzter Arbeitstag sei "offiziell nach Beendigung des Auftrages am 24.6.05" gewesen. X._ blieb wegen des Unfalls bis zum 30. November 2005 arbeitsunfähig. A.b Am 16. Januar 2006 ersuchte X._ das Berufsbildungszentrum um Erlass einer Verfügung betreffend Beendigung des Anstellungsverhältnisses. Das Rektorat des Berufsbildungszentrums verweigerte eine solche mit Schreiben vom 18. Januar 2006 mit der Begründung, dass die von X._ betreuten Kurse kurzfristig angesetzt gewesen seien und als befristete Lehraufträge jeweils automatisch geendet hätten. A.c Am 20. Februar 2006 erhob X._ Rechtsverweigerungsbeschwerde beim Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen mit dem Antrag, das Berufsbildungszentrum sei anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung betreffend die Beendigung des Arbeitsverhältnisses zu erlassen. Das Erziehungsdepartement wies die Rechtsverweigerungsbeschwerde mit Entscheid vom 14. Juli 2006 ab. Den von X._ erhobenen Rekurs wies die Regierung des Kantons St. Gallen mit Beschluss vom 9. Januar 2007 ebenfalls ab. In der Begründung des Beschlusses schützte die Regierung den Rechtsstandpunkt des Erziehungsdepartements, dass die Einsätze von X._ als befristete öffentlichrechtliche Arbeitsverhältnisse zu qualifizieren seien. Die Aneinanderreihung mehrerer befristeter Arbeitsverträge (Kettenarbeitsverträge) sei im vorliegenden Fall zulässig, da die Befristung sachlich gerechtfertigt sei. Befristete Arbeitsverhältnisse würden durch Zeitablauf automatisch enden, ohne dass dazu eine Verfügung erforderlich wäre. Der Entscheid des Erziehungsdepartements, dass vorliegend keine Verfügung über die Beendigung des Arbeitsverhältnisses von X._ zu erlassen sei, sei daher zu bestätigen. A.c Am 20. Februar 2006 erhob X._ Rechtsverweigerungsbeschwerde beim Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen mit dem Antrag, das Berufsbildungszentrum sei anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung betreffend die Beendigung des Arbeitsverhältnisses zu erlassen. Das Erziehungsdepartement wies die Rechtsverweigerungsbeschwerde mit Entscheid vom 14. Juli 2006 ab. Den von X._ erhobenen Rekurs wies die Regierung des Kantons St. Gallen mit Beschluss vom 9. Januar 2007 ebenfalls ab. In der Begründung des Beschlusses schützte die Regierung den Rechtsstandpunkt des Erziehungsdepartements, dass die Einsätze von X._ als befristete öffentlichrechtliche Arbeitsverhältnisse zu qualifizieren seien. Die Aneinanderreihung mehrerer befristeter Arbeitsverträge (Kettenarbeitsverträge) sei im vorliegenden Fall zulässig, da die Befristung sachlich gerechtfertigt sei. Befristete Arbeitsverhältnisse würden durch Zeitablauf automatisch enden, ohne dass dazu eine Verfügung erforderlich wäre. Der Entscheid des Erziehungsdepartements, dass vorliegend keine Verfügung über die Beendigung des Arbeitsverhältnisses von X._ zu erlassen sei, sei daher zu bestätigen. B. X._ hat beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er beantragt, der Regierungsbeschluss sei aufzuheben und das Berufsbildungszentrum anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung betreffend Beendigung seines Arbeitsverhältnisses zu erlassen. Ferner ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. B. X._ hat beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er beantragt, der Regierungsbeschluss sei aufzuheben und das Berufsbildungszentrum anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung betreffend Beendigung seines Arbeitsverhältnisses zu erlassen. Ferner ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. C. Das Volkswirtschaftsdepartement des Kantons St. Gallen sowie das Berufsbildungszentrum Y._ beantragen Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat persönlich eine Stellungnahme eingereicht. 