Sachverhalt: Sachverhalt: A. Ein in der Schweiz gestelltes Asylgesuch des aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1984) wurde im Jahre 2002 abgewiesen. Im Frühjahr 2003 eröffnete ihm das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Migration) eine bis zum 22. März 2008 geltende Einreisesperre. Im November 2005 wurde er in seine Heimat ausgeschafft. Nachdem er im Februar 2007 wieder in die Schweiz eingereist war, wies ihn das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt am 6. Februar 2007 formlos weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft. Diese bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt (im Folgenden: Haftgericht) bis zum 5. Mai 2007. Am 26. April 2007 genehmigte sie die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 4. August 2007 und wies gleichzeitig ein am 16. April 2007 eingegangenes Haftentlassungsgesuch von X._ ab. Der Entscheid wurde auf die Haftgründe des Betretens der Schweiz trotz Einreisesperre (Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. c des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung [ANAG; SR 142.20]) und der Untertauchensgefahr unter anderem wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht durch den Ausländer (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG) gestützt. A. Ein in der Schweiz gestelltes Asylgesuch des aus Nigeria stammenden X._ (geb. 1984) wurde im Jahre 2002 abgewiesen. Im Frühjahr 2003 eröffnete ihm das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Migration) eine bis zum 22. März 2008 geltende Einreisesperre. Im November 2005 wurde er in seine Heimat ausgeschafft. Nachdem er im Februar 2007 wieder in die Schweiz eingereist war, wies ihn das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt am 6. Februar 2007 formlos weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft. Diese bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt (im Folgenden: Haftgericht) bis zum 5. Mai 2007. Am 26. April 2007 genehmigte sie die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 4. August 2007 und wies gleichzeitig ein am 16. April 2007 eingegangenes Haftentlassungsgesuch von X._ ab. Der Entscheid wurde auf die Haftgründe des Betretens der Schweiz trotz Einreisesperre (Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. c des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung [ANAG; SR 142.20]) und der Untertauchensgefahr unter anderem wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht durch den Ausländer (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG) gestützt. B. Mit Rechtsschrift vom 28. Mai 2007 (Postaufgabe 29. Mai 2007) hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Er beantragt, das Urteil des Haftgerichts vom 26. April 2007 aufzuheben und ihn aus der Haft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um Entrichtung einer angemessenen Entschädigung "für die zu Unrecht erlittene Haft". B. Mit Rechtsschrift vom 28. Mai 2007 (Postaufgabe 29. Mai 2007) hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Er beantragt, das Urteil des Haftgerichts vom 26. April 2007 aufzuheben und ihn aus der Haft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um Entrichtung einer angemessenen Entschädigung "für die zu Unrecht erlittene Haft". C. Mit Verfügung vom 31. Mai 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts dem gleichzeitig mit Beschwerdeerhebung gestellten Gesuch um sofortige Haftentlassung nicht entsprochen. C. Mit Verfügung vom 31. Mai 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts dem gleichzeitig mit Beschwerdeerhebung gestellten Gesuch um sofortige Haftentlassung nicht entsprochen. D. Das Haftgericht sowie das Sicherheitsdepartment des Kantons Basel-Stadt ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Migration hat sich vernehmen lassen, stellt jedoch keinen Antrag. Am 13. und 27. Juni 2007 hat X._ dem Bundesgericht Unterlagen übermittelt. Mit Eingabe vom 19. Juni 2007 hat er sich zu den Vernehmlassungen der Vorinstanzen und des Bundesamtes geäussert. Er hält an seinen ursprünglichen Anträgen fest. 