Sachverhalt: A. Die X._ Versicherung S.p.A. (Beschwerdeführerin) ist eine Versicherungsgesellschaft mit Sitz in A._, Italien, die Y._ Versicherung AG (Beschwerdegegnerin) eine Versicherungsgesellschaft mit Sitz in B._. Die Beschwerdegegnerin beantragte am 2. November 2012 beim Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 1'159'741.96 zuzüglich Verzugszinsen zu bezahlen. Sie stützte den geltend gemachten Anspruch auf einen angeblichen Rückversicherungsvertrag zwischen ihr (bzw. ihrer Rechtsvorgängerin) und der Beschwerdeführerin für die Versicherungsperiode zwischen dem 1. Oktober 1987 und dem 30. September 1988. Bei diesem Vertrag gehe es um die Deckung von Haftungsrisiken, welche die Beschwerdegegnerin aus dem Versicherungsprogramm des Erstversicherers Z._ mit Sitz in C._ übernommen habe und die P._ AG beträfen. Die Beschwerdeführerin vertrat im Verfahren die Auffassung, das Handelsgericht sei örtlich nicht zuständig. Diese Unzuständigkeitseinrede wies das Handelsgericht mit Beschluss vom 13. Juni 2013 ab. Zwei Gerichtsmitglieder hielten in einem Minderheitsantrag dafür, auf die Klage sei nicht einzutreten. B. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Beschluss vom 13. Juni 2013 sei aufzuheben, soweit damit ihre Unzuständigkeitseinrede abgewiesen wurde, und es sei die Unzuständigkeitseinrede gutzuheissen und auf die Klage nicht einzutreten. Eventuell sei das Verfahren zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf deren Abweisung; die Unzuständigkeitseinrede sei abzuweisen und auf die Klage einzutreten. 