Sachverhalt: A. S._ war als hauptamtliche Kommandantin der Zivilschutzorganisation bei der Stadt X._ angestellt, als sie in den Jahren 2006 und 2007 Schutzdienst im Umfang von 64 bzw. 48 Tagen leistete. Die entsprechende Erwerbsausfallentschädigung wurde der Arbeitgeberin ausbezahlt. Mit Verfügungen vom 27. Mai und 2. Juni 2010 forderte die Ausgleichskasse des Kantons Bern (nachfolgend: Ausgleichskasse) von der Stadt X._ Fr. 13'498.05 zurück. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 19. August 2010 ab mit der Begründung, mangels Dienstbewilligung für Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft seien 50 Tage im Jahr 2006 und 24 Tage im Jahr 2007 nicht entschädigungsberechtigt gewesen. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die Beschwerde der Stadt X._ mit Entscheid vom 27. Juni 2011 gut und hob den Einspracheentscheid vom 19. August 2010 auf. C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss, der Entscheid vom 27. Juni 2011 sei, soweit er die Rückforderung des Jahres 2007 betrifft, aufzuheben. Die Stadt X._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und die Ausgleichskasse verzichten auf eine Vernehmlassung. 