Fatti: Fatti: A. A.a C._, cittadino italiano nato nel 1965, è entrato in Svizzera il 2 settembre 1995 per contrarre matrimonio con B._, dalla quale vive separato dal 2001. Con decisione 30 marzo 1999, cresciuta incontestata in giudicato, l'Ufficio assicurazione invalidità del Cantone Ticino (UAI) respingeva una richiesta 20 marzo 1998 dell'interessato tendente all'assegnazione di una rendita di invalidità, in quanto affetto da disturbi psichici. L'amministrazione precisava che gli accertamenti esperiti permettevano di affermare che il richiedente non aveva pagato contributi all'AVS/AI svizzera per un anno intero e che il danno alla salute era preesistente all'entrata in Svizzera. A.b Il 17 dicembre 2001 C._ ha presentato ulteriore istanza tendente al riconoscimento di una rendita di invalidità. Alla luce, segnatamente, di una perizia psichiatrica esperita dal dott. M._, con decisione 8 luglio 2003, confermata in data 23 giugno 2004 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, l'amministrazione ha nuovamente respinto la domanda di prestazioni, osservando in sostanza che il momento in cui era subentrata l'invalidità non era rilevante, poiché l'interessato non aveva mai versato contributi all'assicurazione svizzera. Alla luce, segnatamente, di una perizia psichiatrica esperita dal dott. M._, con decisione 8 luglio 2003, confermata in data 23 giugno 2004 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, l'amministrazione ha nuovamente respinto la domanda di prestazioni, osservando in sostanza che il momento in cui era subentrata l'invalidità non era rilevante, poiché l'interessato non aveva mai versato contributi all'assicurazione svizzera. B. Contro il provvedimento amministrativo su opposizione C._ è insorto con gravame al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, ribadendo la richiesta di erogazione di una rendita di invalidità. Secondo l'insorgente, la decisione in lite poggiava su degli errori manifesti. Poiché lo scompenso psichico era intervenuto all'inizio del 1997, e quindi il diritto alla rendita decorreva dal gennaio 1998, l'anno contributivo della moglie doveva essere considerato alla luce delle disposizioni di cui alla 10a revisione dell'AVS e della relativa giurisprudenza. Per giudizio 12 maggio 2005 la Corte cantonale ha accolto il gravame assegnando all'interessato una rendita intera di invalidità con effetto dal 1° gennaio 1998. Per giudizio 12 maggio 2005 la Corte cantonale ha accolto il gravame assegnando all'interessato una rendita intera di invalidità con effetto dal 1° gennaio 1998. C. L'UAI interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede l'annullamento della pronunzia cantonale. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi. Chiamati a pronunciarsi sul ricorso, l'assicurato, tramite l'avv. Adriana Gomes Fernandes Eisenhardt, ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso. 