Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1957) war als Dachdecker tätig und wird heute mit seiner Familie von den Sozialen Diensten der Stadt Chur unterstützt. Diese setzten am 23. Dezember 2005 den monatlichen Beitrag auf Fr. 757.25 fest (per 1. Dezember 2005). Mit Leistungsentscheid vom 3. Februar 2006 erhöhten sie auf entsprechendes Ersuchen der Pro Infirmis Graubünden hin die Sozialhilfe ab 1. März 2006 auf Fr. 1'219.40. Indes besteht gemäss den kantonalen Sozialbehörden bei einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % kein Anspruch auf die u.a. beantragte minimale Integrationszulage, da die Fähigkeit, eine Integrationsleistung zu erbringen, nicht gegeben sei. Eine von X._ gegen diesen Leistungsentscheid erhobene Beschwerde wies der Stadtrat Chur am 10. April 2006 ab, soweit er darauf eintrat. A. X._ (geb. 1957) war als Dachdecker tätig und wird heute mit seiner Familie von den Sozialen Diensten der Stadt Chur unterstützt. Diese setzten am 23. Dezember 2005 den monatlichen Beitrag auf Fr. 757.25 fest (per 1. Dezember 2005). Mit Leistungsentscheid vom 3. Februar 2006 erhöhten sie auf entsprechendes Ersuchen der Pro Infirmis Graubünden hin die Sozialhilfe ab 1. März 2006 auf Fr. 1'219.40. Indes besteht gemäss den kantonalen Sozialbehörden bei einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % kein Anspruch auf die u.a. beantragte minimale Integrationszulage, da die Fähigkeit, eine Integrationsleistung zu erbringen, nicht gegeben sei. Eine von X._ gegen diesen Leistungsentscheid erhobene Beschwerde wies der Stadtrat Chur am 10. April 2006 ab, soweit er darauf eintrat. B. Gegen dessen Entscheid rekurrierte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies den Rekurs am 6. Juli 2006 ab (Mitteilung des Urteils: 21. August 2006). B. Gegen dessen Entscheid rekurrierte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies den Rekurs am 6. Juli 2006 ab (Mitteilung des Urteils: 21. August 2006). C. X._ hat am 20. September 2006 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an dieses zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und der Stadtrat beantragen, die Beschwerde abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei). 