(Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich warf T._ vor, am frühen Morgen des 22. Januar 1997 im Anschluss an ein Würfelspiel C.K._ mit einem stumpfen Dreikant-Holzstück erschlagen und seinen Kleidertaschen Bargeld im Betrag von Fr. 1'300.-- entnommen zu haben, das er zuvor im Spiel an ihn verloren hatte. Die I. Strafkammer des Obergerichts verurteilte T._ am 8. April 1999 wegen Mordes und Raubes zu 14 Jahren Zuchthaus, bei Anrechnung der ausgestandenen Haft sowie des vorzeitigen Strafvollzugs, und ordnete eine ambulante Behandlung an. Zudem verpflichtete sie T._ zu Genugtuungs- und Schadenersatzleistungen an die Geschädigten A.K._ und B.K._. T._ erhob kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gegen dieses Urteil und beantragte, dieses sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die I. Strafkammer zurückzuweisen. Gleichzeitig meldete er beim Obergericht eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde an, reichte in der Folge jedoch keine Begründung ein. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde am 1. September 2000 ab, soweit es darauf eintrat. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. Oktober 2000 beantragt T._ die Aufhebung der Urteile des Kassationsgerichts und des Obergerichts, wobei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen sei. Er rügt Willkür in der Beweiswürdigung sowie eine Verletzung der Begründungspflicht, wofür er sich auf Art. 4 der alten Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) und auf Art. 8 BV stützt. Die Staatsanwaltschaft sowie das Obergericht und das Kassationsgericht haben auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Die Beschwerdegegner haben keine Stellungnahme eingereicht. 