(Willkürliche Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- X._ wurde gemäss Überweisungsverfügung des Amtsstatthalters von Willisau vom 23. September 1998 vorgeworfen, am 12. Oktober 1997 auf der Hauptstrasse in Kottwil durch vorschriftswidriges Überholen einer Richtung Sursee fahrenden Autokolonne einen schweren Verkehrsunfall verschuldet zu haben, wobei der Lenker des vordersten, nach links abbiegenden Personenwagens getötet und die anderen vier Insassen teilweise schwer verletzt wurden. Am 19. November 1998 wurde er vom Amtsgericht Willisau der fahrlässigen Tötung, der mehrfachen fahrlässigen Körperverletzung, des vorschriftswidrigen Überholens, des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs sowie des Führens eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand schuldig gesprochen und mit einer Gefängnisstrafe von 6 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, und einer Busse von Fr. 2'000.-- bestraft. Gleichzeitig verwies das Amtsgericht die Privatkläger mit den adhäsionsweise geltend gemachten Zivilansprüchen auf den Zivilweg. Gegen dieses Urteil gelangte X._ mit Appellation ans Obergericht des Kantons Luzern und beantragte den Freispruch hinsichtlich der Vorwürfe der fahrlässigen Tötung, der mehrfachen fahrlässigen Körperverletzung, des vorschriftswidrigen Überholens sowie des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs. Die Privatkläger wehrten sich ebenfalls gegen das amtsgerichtliche Urteil und machten insbesondere Genugtuungs- sowie Schadenersatzansprüche geltend. Die II. Kammer des Obergerichts des Kantons Luzerns sprach X._ mit Urteil vom 15. Juli 1999 vom Vorwurf des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs frei und bestätigte im Übrigen den vorinstanzlichen Schuldspruch sowie die verhängte Strafe. Im Zivilpunkt verpflichtete es X._ im Grundsatz, den Privatklägern A._, B._ und E._ volle Genugtuung sowie A._, B._, C._ und D._ vollen Schadenersatz zu leisten. Hinsichtlich der Bemessung der Forderungen verwies es die Privatkläger auf den Zivilweg. B.- Gegen das obergerichtliche Urteil ist X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung der Unschuldsvermutung sowie willkürlicher Beweiswürdigung ans Bundesgericht gelangt und hat die Aufhebung des angefochtenen Urteils beantragt. Die Beschwerdegegner beantragen, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter diese abzuweisen. Das Obergericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. 