Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a A._, geb. 1966, Staatsangehörige von Brasilien, reiste 1991 in die Schweiz ein und hielt sich anschliessend, mit Unterbrüchen, mit verschiedenen Kurzaufenthaltsbewilligungen als Tänzerin in der Schweiz auf, zuletzt (1994) ohne geregelten ausländerrechtlichen Status. Am 11. September 1994 lenkte sie in angetrunkenem Zustand einen entwendeten Personenwagen, ohne im Besitz eines Führerscheins zu sein; diesbezüglich wurde sie am 1. April 1995 vom Bezirksgericht Weinfelden zu einer bedingten Gefängnisstrafe von drei Wochen und zu einer Busse von Fr. 1'000.-- verurteilt. Am 25. September 1994 sodann fügte sie einem Barbesucher nach übermässigem Alkoholkonsum mit einem Weinglas Schnittverletzungen im Gesicht zu, wofür das Bezirksgericht Bischofszell sie am 23. Februar 1996 wegen Tätlichkeit und einfacher Körperverletzung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zwei Wochen verurteilte. Am 19. Dezember 1994 wurde gegen sie eine Einreisesperre von zwei Jahren wegen widerrechtlichen Aufenthalts verhängt. Am **. ** 1995 heiratete A._ in Rio de Janeiro einen Schweizer Bürger, den Vater ihrer am **. ** 1995 geborenen Tochter B._, die ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht hat. Nach der Heirat wurde die Einreisesperre aufgehoben, und A._ reiste am 8. April 1995 in die Schweiz zu ihrem Ehemann in den Kanton Thurgau, wo sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Ehepaar zog 1998 in den Kanton St. Gallen, wo die Aufenthaltsbewilligung letztmals bis 1. Juni 1999 verlängert wurde. Am 22. November 1998 tötete A._ im Verlauf einer gewalttätigen Auseinandersetzung in stark alkoholisiertem Zustand ihren Ehemann mit einem Messerstich. Das Bezirksgericht Rorschach sprach sie mit Urteil vom 27. Juni 2001 der vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte sie zu einer Zuchthausstrafe von vier Jahren und neun Monaten, unter Anrechnung von 424 Tagen Untersuchungshaft, und zu einer bedingten Landesverweisung von zehn Jahren. Ab 11. März 2002 weilte A._ im Strafvollzug in Hindelbank. Mit Verfügung vom 12. Februar 2004 ordnete das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug auf den 12. März 2004 (Verbüssung von zwei Dritteln der am 10. Oktober 2005 endenden Zuchthausstrafe) an, unter Festsetzung einer Probezeit von drei Jahren und einer Schutzaufsicht von zwei Jahren. Die elterliche Obhut über die Tochter B._ ist A._ entzogen, unbesehen der Entlassung aus dem Strafvollzug. B._ ist seit 1998 fremdplaziert, teils in einem Kinderheim, teils bei einer Pflegefamilie, seit Ende Januar 2004 bei ihrer Grossmutter väterlicherseits und deren Ehemann, welche in Deutschland leben. A.b Mit Verfügung vom 3. Juni 2002 lehnte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und forderte sie auf, den Kantons St. Gallen nach der Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Während der Hängigkeit des gegen diese Verfügung erhobenen Rekurses, am 9. Mai 2003, heiratete A._ den Schweizer Bürger C._. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies den Rekurs gegen die Verfügung des Ausländeramtes am 17. November 2003 ab, ebenso das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde (Urteil vom 16. März 2004). A.b Mit Verfügung vom 3. Juni 2002 lehnte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und forderte sie auf, den Kantons St. Gallen nach der Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Während der Hängigkeit des gegen diese Verfügung erhobenen Rekurses, am 9. Mai 2003, heiratete A._ den Schweizer Bürger C._. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies den Rekurs gegen die Verfügung des Ausländeramtes am 17. November 2003 ab, ebenso das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde (Urteil vom 16. März 2004). B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 21. April 2004 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und dem Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung um ein Jahr zu entsprechen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die kantonalen Akten sind eingeholt, von der Anordnung eines Schriftenwechsels oder anderer Instruktionsmassnahmen ist abgesehen worden. Über das in der Beschwerdeschrift gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung ist vor dem heutigen Urteil keine separate Verfügung ergangen. 