Faits: A. Depuis le 4 décembre 2003, H.Z._ est locataire d'un appartement de deux pièces au rez-de-chaussée d'un bâtiment sis rue ... à Genève. La durée du contrat est indéterminée et il est résiliable pour le 31 décembre de chaque année. Le loyer et les autres versements dus par le locataire s'élèvent à 850 fr. par mois. Le locataire s'est entre-temps marié et il habite désormais l'appartement avec son épouse F.Z._. Par sommation du 4 mars 2009 adressée séparément à chaque époux, la bailleresse X._ SA a mis le locataire en demeure d'acquitter dans un délai de trente jours un arriéré de loyer au montant de 7'650 fr., sous menace de résiliation du contrat en application de l'art. 257d al. 2 CO. Le 21 avril 2009, usant d'une formule officielle adressée à chaque époux, la bailleresse a résilié le contrat avec effet au 31 mai 2009, au motif que la sommation était demeurée vaine. B. Le 21 octobre 2009, devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers de canton de Genève, la bailleresse a ouvert action contre les époux H.Z._ et F.Z._, lesquels devaient, selon ses conclusions, être condamnés à l'évacuation de l'appartement. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action. Le locataire a reconnu devoir deux mois de loyer et charges, soit 1'500 fr., et il a promis de rattraper ce retard. Le tribunal s'est prononcé le 7 mai 2010. Il a prononcé que la résiliation du contrat était inefficace et il a rejeté l'action. La Chambre d'appel a statué le 17 janvier 2011 sur l'appel de la demanderesse; elle a confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que les défendeurs soient condamnés à évacuer l'appartement de leurs personnes et de leurs biens. Les défendeurs concluent au rejet du recours. 