Faits: A. A.a. K._ est mère de trois enfants. Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employée de commerce, elle a travaillé en qualité de réceptionniste et de secrétaire avant la naissance de son premier enfant. Atteinte d'une cataracte à l'oeil droit, elle a présenté le 15 juillet 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, qu'elle a complétée en déposant le 4 novembre 1999 une requête tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, se fondant sur un rapport d'enquête économique sur le ménage du 26 avril 2000 dont il résultait que l'assurée présentait un taux d'empêchement dans l'accomplissement de ses travaux ménagers de l'ordre de 40 %, a conclu à une invalidité de 40 % depuis le 17 juin 2000 (préavis du 31 janvier 2001). Il a alloué à K._ avec effet rétroactif dès le 1er juin 2000 une demi-rente d'invalidité pour cas pénible (décision du 2 septembre 2004 rendue en lieu et place d'une décision du 16 juillet 2004, qui elle-même remplaçait une décision du 21 mai 2001). L'office AI, procédant à partir de juin 2003 à la révision du droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité, a confié l'exécution d'une expertise ophtalmologique aux médecins de l'Hôpital X._ qui ont consigné leurs conclusions dans un rapport du 7 juin 2004. Le 2 mars 2005, il a informé K._ que le degré d'invalidité de 40 % n'avait pas changé et qu'elle continuait d'avoir droit à une demi-rente. Dès avril 2008, il a procédé derechef à la révision du droit à une rente de l'assurée. Dans une communication du 4 août 2008, il l'a avisée qu'elle continuait d'avoir droit à une demi-rente pour une invalidité de 40 %. A.b. A partir de septembre 2011, l'office AI a procédé à nouveau à la révision du droit de K._ à une demi-rente d'invalidité. Il a mis en oeuvre une enquête économique sur le ménage, qui a eu lieu le 30 avril 2012. Dans un rapport du 3 mai 2012, l'enquêtrice a fixé à 4.7 % le taux d'empêchement dans l'accomplissement des travaux ménagers, tout en indiquant que selon les déclarations de l'assurée, celle-ci aurait vraisemblablement eu une activité à temps partiel, soit à 50 %, si elle était en bonne santé vu que ses enfants étaient plus grands et coûtaient plus cher, mais qu'elle n'avait effectué aucune démarche de recherches d'emploi car elle ne se sentait pas assez bien pour travailler. L'office AI, dans un préavis de suppression du droit à la rente du 1er juin 2012, a informé l'assurée qu'elle présentait une invalidité dont le taux était inférieur à 40 %. K._ a fait part à l'office AI de ses observations. Par décision du 7 août 2012, l'office AI, tout en s'exprimant sur les observations de l'assurée, a supprimé son droit à une demi-rente d'invalidité dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision. B. K._ a formé recours contre cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation. Par arrêt du 18 février 2013, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, annulé la décision du 7 août 2012 et renvoyé la cause à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève pour instruction complémentaire (ch. 2 du dispositif). C. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 7 août 2012. K._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 