Sachverhalt: A. A. Xa._ (geb. 1949, Beschwerdeführerin) ist die Adoptivtochter von C._ (geb. 1926) und die Mutter von S. X._ (geb. 1972), der mit E. Xa._ (geb. 1977) verheiratet ist. S. X._ (im Folgenden: "Vertreter") schloss am 11. Februar 2011 als Vertreter von C._ (im Folgenden "zukünftiger Schenker") einen Vorvertrag zu einem Schenkungsvertrag mit der künftigen Beschenkten E. Xa._. Gegenstand des Vertrages waren Liegenschaften, die unter der Auflage übereignet werden sollten, dass zugunsten des Schenkers Dienstbarkeiten zur lebenslangen Nutzung der Liegenschaften errichtet würden und dass die Beschenkte für die Pflege des Schenkers zu sorgen hätte. Für den Fall des Nichtabschlusses des künftigen Schenkungsvertrags wurde ein Rücktrittsgeld in der Höhe von EUR 167'000.-- vereinbart (Art. 2 Abs. 8 des Vertrages). Der Vertrag enthält in Art. 3 eine Schiedsklausel, nach der eventuelle Streitigkeiten zwischen den Parteien dieses Vertrags einschliesslich solcher über die Gültigkeit, Verletzung, Auslegung und Auflösung, sowie die Streitigkeiten über die Arbitrabilität des Streites ausschliesslich vor dem Ständigen Schiedsgericht der JSM in ?ilina, Slowakische Republik, entschieden werden. Als Verfahrensort wurde Zug vereinbart und "gemäss [in einer anderen Übersetzung "im Sinne des"] Art. 192 des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht (IPRG)" eine Aufhebung des Schiedsspruchs durch das oberste Gericht der Schweiz ausgeschlossen. Als Schiedsrichter wurde Mgr. Slovomír Jan?ok ernannt. Am 11. Juni 2011 verstarb C._. Seine Rechtsnachfolgerin, die Beschwerdeführerin, stellte sich auf den Standpunkt, dass sie durch den Vorvertrag nicht gebunden sei. Am 15. Juli 2011 trat E. Xa._ den Anspruch auf Leistung des Rücktrittsgelds an B. Y._ (Beschwerdegegnerin) ab. B. Die Beschwerdegegnerin gelangte am 15. August 2011 an das Ständige Schiedsgericht der JSM mit dem Begehren, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin das Rücktrittsgeld von EUR 167'000.-- zu bezahlen. Mit Schiedsentscheid vom 9. September 2011 wies das Schiedsgericht in Besetzung mit Einzelschiedsrichter Mgr. Slovomír Jan?ok die Einrede der Unzuständigkeit des Schiedsgerichts wegen Ungültigkeit der Schiedsvereinbarung ab und verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin das Rücktrittsgeld in der Höhe von EUR 167'000.-- sowie die Verfahrenskosten zu bezahlen. C. Gegen diesen Entscheid erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 13. Oktober 2011 Beschwerde in Zivilsachen. Gleichzeitig ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Mit unaufgefordert eingereichter Eingabe vom 2. November 2011 beantragte die Beschwerdegegnerin sinngemäss, auf die Beschwerde "mangels Befugnis" bzw. wegen des Ausschlusses der Anfechtung gemäss Art. 192 IPRG nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Gleichzeitig reichte sie verschiedene Urkunden zu den Akten. Mit Schreiben vom 14. November 2011 ergänzte die Beschwerdeführerin ihre Vorbringen in der Beschwerde vom 13. Oktober 2011 und reichte aufforderungsgemäss ein eigenhändig unterzeichnetes Exemplar der Beschwerdeschrift sowie den angefochtenen Schiedsentscheid mit einer nicht-amtlichen deutschen Übersetzung und zusätzlich zwei weitere Urkunden zu den Akten. Auf die Einholung von Stellungnahmen zur Beschwerde wurde verzichtet. Die Eingabe vom 2. November 2011 sowie die Beilagen zu dieser wurden der Beschwerdeführerin am 24. November 2011 in Kopie zur Kenntnisnahme zugestellt. Die Beschwerdeführerin reichte hierauf eine Eingabe vom 1. Dezember 2011 ein, mit der sie ihren Antrag auf Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands bekräftigte. 