Sachverhalt: A. Mit Baugesuch vom 26. Juli 2012 beantragte die X._ AG die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau von sechs Wohnhäusern auf Parzellen 177, 178 und 179 der Fraktion Sur Val in der damaligen Gemeinde Degen (heute: Gemeinde Lumnezia). Dagegen erhob die als Verein konstituierte Helvetia Nostra Einsprache. Mit Entscheid vom 20. August 2012 wies der Gemeindevorstand Degen die Einsprache ab. Am 2. Oktober 2012 erteilte er mit separatem Baubescheid die Baubewilligung. B. Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 5. November 2012 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses trat darauf am 19. November 2012 nicht ein, weil die Helvetia Nostra nicht zur Beschwerde legitimiert sei. Im Übrigen ging das Verwaltungsgericht davon aus, dass Art. 75b BV und seine Übergangsbestimmungen (Art. 197 Ziff. 9 BV) intertemporalrechtlich noch nicht anwendbar seien. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Degen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden könnten. C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die Helvetia Nostra am 21. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid in dem Sinne zu ändern, dass die dem Projekt der Beschwerdegegnerin erteilte Baubewilligung aufgehoben werde. D. Mit Verfügung vom 4. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verfahren wurde bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV sistiert. E. Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (BGE 139 II 271) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (BGE 139 II 243 und 263). F. Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen und der Beschwerdegegnerin, der Gemeinde und dem Verwaltungsgericht Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt. Die private Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Unter Berücksichtigung des Umstands, dass die Vorinstanz keine Vernehmlassung eingeholt habe, sei nach Möglichkeit von der Erhebung von Verfahrenskosten wie auch auf die Zusprechung einer ausseramtlichen Entschädigung zu verzichten. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. G. Bereits am 25. Mai 2012 hatten die Gemeindeversammlungen von Cumbel, Degen, Lumbrein, Morissen, Suraua, Vella, Vignogn und Vrin der Fusion dieser Gemeinden zur neuen Gemeinde Lumnezia zugestimmt. Der Fusionsvertrag ist am 1. Januar 2013 in Kraft getreten. 