Faits: A. R._ travaillait comme opérateur de production au service de l'entreprise X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Le 24 septembre 2003, R._ a été victime d'un accident professionnel. Alors qu'il était en train de travailler sur une scie pour couper des tubes, sa main droite a été entraînée dans l'ébavureuse. Il a subi une mutilation de la face dorsale des doigts longs. Plusieurs interventions chirurgicales ont été nécessaires pour traiter cette blessure, notamment une couverture secondaire de la main droite par un lambeau de peau prélevé à la face latérale du bras droit. La CNA a pris en charge le cas. Le 16 août 2004, l'assuré a fait une chute à vélo qui a occasionné une fracture de la première phalange de l'annulaire droit. Dans un rapport du 30 septembre 2004, le docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté un bon résultat en termes de recouvrement cutané mais un défaut d'enroulement important des trois derniers doigts de la main droite. L'index était raccourci. L'articulation interphalangienne distale de l'index ainsi que celles proximales du médius, de l'annulaire et de l'auriculaire étaient arthrodésées. Ce médecin a suggéré une évaluation à la Clinique Y._. L'assuré y a séjourné à trois reprises (du 3 novembre au 7 décembre 2004, du 3 au 24 mai 2005 et du 13 au 28 juin 2005). Au terme du dernier séjour, les médecins de cet établissement ont observé que l'assuré avait amélioré l'intégration de sa main droite dans les activités professionnelles; par contre, il se plaignait de dorsalgies; au plan psychique, il persistait un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée (rapport du 19 juillet 2005 et ses annexes). Au mois de février 2005, le matériel d'ostéosynthèse a été enlevé. Le 31 août suivant, le docteur O._ a procédé à un examen final de la situation. Au plan somatique, il a conclu à une capacité de travail entière dans une activité légère privilégiant le contrôle et la surveillance, et évalué de l'atteinte à l'intégrité à 17,5 %. Par décision du 25 janvier 2006, la CNA a alloué à R._ une rente LAA fondée sur un degré d'invalidité de 18 % dès le 1er février 2006 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 17,5 %. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 16 juin 2006. En bref, l'assureur-accidents a considéré que seules les séquelles somatiques découlant de l'accident donnaient droit à une indemnisation; en effet, s'il fallait admettre un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident, la causalité adéquate devait être niée au regard des critères consacrés par la jurisprudence en la matière. B. B.a Par jugement du 19 avril 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours de l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA du 16 juin 2006, annulé celle-ci, et renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour qu'il mette en oeuvre une expertise psychiatrique et rende une nouvelle décision sur le droit aux prestations. B.b A la suite de ce jugement, la CNA a mandaté le docteur L._ pour une expertise psychiatrique. Ce psychiatre a diagnostiqué un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique [F32.11] et une efficience intellectuelle faible [F70.0]. Il a déclaré que l'accident avait provoqué chez l'assuré un sentiment de ruine et d'anéantissement dont il n'arrivait pas à se remettre (rapport du 6 novembre 2007). Le 31 janvier 2008, respectivement le 31 mars suivant, la CNA a confirmé les termes de sa décision initiale. B.c L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA (du 31 mars 2008) à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois qui a rejeté le recours, par jugement du 20 janvier 2010. C. R._ interjette un recours en matière de droit public. Il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi du dossier à la CNA pour qu'elle fixe le taux d'incapacité de gain au sens des considérants. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 