Faits: Faits: A. X._ est avocate à Genève depuis ..... Elle est membre de l'Ordre des Avocats de Genève. Le 15 janvier 2002, X._ a adressé à la Commission du barreau du canton de Genève (ci-après: la Commission du barreau) une "lettre ouverte" où elle exposait ses démêlés avec ses confrères Y._ et Z._ (eux-mêmes associés). Elle dénonçait le comportement de ceux-ci notamment en les termes suivants: "La méthode utilisée par l'Etude Z._ & Y._ ci-dessus décrite consiste, d'une part, à déconsidérer l'avocat en lieu et place de se prononcer sur le fond du problème, d'autre part, à multiplier les procédures disciplinaires à son encontre. Cette méthode, également utilisée contre des magistrats, a été décrite par le juge B._ dans son ouvrage '*****************'. Le Juge B._, ainsi que son collègue genevois, C._, ont subi des pressions similaires de la part d'une partie représentée par la même Etude ci-dessus mentionnée. Ils ont également dû faire face à une multitude de procédures disciplinaires. Cette méthode de déstabilisation est terriblement efficace dans la mesure où elle distrait les victimes de leur dossier, celles-ci étant obligées de dépenser une énergie considérable et un temps démesuré à la défense de leur honneur. Cette manière de procéder doit être dénoncée." Au surplus, X._ se référait à un article du journal "D._", selon lequel il existerait à Genève un groupe occulte d'avocats, qui pratiqueraient "le renvoi d'ascenseur"; les deux personnes précitées en auraient fait partie. Ce courrier a été adressé en copie à un établissement financier ainsi qu'à plusieurs magistrats. La Commission du barreau a traité le courrier de X._ comme une dénonciation. Considérant que cette lettre portait atteinte à son honneur professionnel et privé, Z._ a sollicité de la Commission du barreau, par courrier du 14 février 2002, l'ouverture d'une procédure disciplinaire à l'encontre de son auteur. Il a également demandé que X._ fournisse la liste des personnes à qui elle avait envoyé cette écriture. Par la suite, Y._ s'est joint à la démarche de son associé. Lors de sa séance du 6 mai 2002, la Commission du barreau a décidé, d'une part, de classer la dénonciation de X._ (décision qui a été notifiée à celle-ci le 8 mai 2002) et, d'autre part, d'ouvrir à son encontre une procédure disciplinaire en raison de l'envoi à des tiers de la lettre ouverte précitée. La décision de classement est entrée en force. Lors de sa séance du 6 mai 2002, la Commission du barreau a décidé, d'une part, de classer la dénonciation de X._ (décision qui a été notifiée à celle-ci le 8 mai 2002) et, d'autre part, d'ouvrir à son encontre une procédure disciplinaire en raison de l'envoi à des tiers de la lettre ouverte précitée. La décision de classement est entrée en force. B. Le 2 décembre 2002, la Commission du barreau a infligé à X._ un blâme - dont le délai de radiation était fixé à trois ans -, pour violation de l'art. 27 de la loi genevoise sur la profession d'avocat du 26 avril 2002 (LPAv; RS/GE E 6 10) ainsi que de l'art. 2 des us et coutumes de l'Ordre des Avocats de Genève du 5 septembre 1979. Le 20 décembre 2002, X._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), en concluant à son annulation, sous suite de frais et dépens. Le 20 décembre 2002, X._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), en concluant à son annulation, sous suite de frais et dépens. C. Par arrêt du 15 avril 2003, le Tribunal administratif a admis partiellement le recours en prononçant un avertissement en lieu et place d'un blâme. Selon la Cour cantonale, en adressant sa lettre ouverte à la Commission du barreau ainsi qu'à plusieurs personnes physiques et établissements bancaires pouvant être amenés à confier la défense de leurs intérêts aux avocats mis en cause, X._ avait manqué à son devoir de se comporter correctement dans l'exercice de sa profession d'avocat et contrevenu ainsi à l'art. 12 lettre a de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats, LLCA, entrée en vigueur le 1er juin 2002; RS 935.61). Une sanction était donc justifiée. Les faits reprochés n'étant pas suffisamment graves pour justifier un blâme et compte tenu de l'absence d'antécédents, il y avait lieu de prononcer un avertissement. C. Par arrêt du 15 avril 2003, le Tribunal administratif a admis partiellement le recours en prononçant un avertissement en lieu et place d'un blâme. Selon la Cour cantonale, en adressant sa lettre ouverte à la Commission du barreau ainsi qu'à plusieurs personnes physiques et établissements bancaires pouvant être amenés à confier la défense de leurs intérêts aux avocats mis en cause, X._ avait manqué à son devoir de se comporter correctement dans l'exercice de sa profession d'avocat et contrevenu ainsi à l'art. 12 lettre a de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats, LLCA, entrée en vigueur le 1er juin 2002; RS 935.61). Une sanction était donc justifiée. Les faits reprochés n'étant pas suffisamment graves pour justifier un blâme et compte tenu de l'absence d'antécédents, il y avait lieu de prononcer un avertissement. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt attaqué. Elle fait valoir que l'autorité intimée a constaté les faits pertinents de manière inexacte et incomplète et violé le droit fédéral en ne respectant pas le principe de légalité ("pas de peine sans loi", art. 7 CEDH) ainsi que les principes d'égalité et d'interdiction de l'abus de droit et de l'arbitraire (art. 9 Cst. et 17 CEDH). X._ énumère les procédures pénales ou disciplinaires qui ont été engagées contre elle par Z._ ou Y._ ou qu'elle a été amenée à initier en raison de leur comportement. Il s'agit des procédures suivantes. En relation avec l'action en responsabilité d'une banque contre ses administrateurs, ces derniers, représentés par Z._, ont déposé plainte pénale, le 16 décembre 1998, contre la banque et X._, conseil de celle-ci, notamment pour faux dans les titres. X._ a déposé une contre-plainte. La plainte et la contre-plainte ont été classées par le Procureur général du canton de Genève. Après avoir succédé à X._ dans la défense des époux A., Y._ aurait accusé celle-ci « auprès de nombreux tiers d'avoir conservé indûment à titre d'honoraires, sans facture ('au noir') des centaines de milliers de francs » appartenant à ses anciens mandants. Le 9 juillet 2001, X._ a déposé plainte pénale notamment pour calomnie contre dame A. (son mari étant décédé) ainsi que toute autre personne responsable. Le procureur général du canton de Genève a classé la plainte, décision qui a été confirmée sur recours de X._ par la Chambre d'accusation du canton de Genève. Selon la recourante, Z._ et Y._ l'ont dénoncée au Conseil de l'Ordre des Avocats de Genève (ci-après: le Conseil de l'Ordre) successivement pour avoir déposé sans autorisation du bâtonnier une contre-plainte et une plainte en relation avec les procédures pénales évoquées ci-dessus; pour avoir prélevé illicitement des montants appartenant aux époux A.; pour avoir envoyé sa lettre ouverte à la Commission du barreau sans autorisation préalable du bâtonnier et pour ne pas se soumettre aux décisions du Conseil de l'Ordre. Ces procédures ont été instruites par les bâtonniers ou anciens bâtonniers E._ et F._ ainsi que G._, qui, tout comme Z._ et Y._, feraient partie du groupe précité, à en croire le journal "D._". Deux des procédures ont conduit au prononcé d'une sanction à l'égard de X._; celle-ci a contesté les décisions devant la Cour de justice du canton de Genève. Une troisième était toujours pendante lors du dépôt du présent recours (alors que la recourante n'indique pas le sort de la quatrième). A cela s'ajoute la dénonciation à la Commission du barreau, qui a abouti à la sanction faisant l'objet de la présente procédure. X._ évoque encore deux procédures de poursuites pour dettes que Y._, agissant au nom de dame A., a engagées contre elle. Elles auraient toutes deux été retirées. Dans sa détermination sur le recours, le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. La Commission du barreau conclut au rejet du recours. 