A.- B._, né en 1956, a travaillé du 10 juin au 27 septembre 1996 en qualité d'aide-mécanicien au service de l'entreprise de placement de personnel C._. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA). Le 12 octobre 1996, alors qu'il circulait au volant de sa voiture, il a été victime d'une collision frontale avec un véhicule dont le conducteur était en état d'ivresse. Il a été examiné par le docteur S._, lequel a fait état d'une contusion au thorax, d'une blessure due à la ceinture de sécurité et d'un traumatisme cervical de type «coup du lapin» (rapport du 19 février 1997). Son médecin traitant, le docteur M._, a attesté une incapacité de travail entière du 12 octobre au 24 novembre 1996 (rapport du 6 décembre 1996). La CNA a pris en charge le cas. Dans un rapport du 21 janvier 1997, le docteur T._, spécialiste en ophtalmologie, a fait état d'un trouble de l'accommodation et de céphalées, et a suspecté une altération de l'attention en relation avec un syndrome post-commotionnel. L'assuré a repris son activité lucrative au service de l'entreprise C._ le 3 février 1997. Le 23 avril suivant, son employeur a annoncé une rechute des séquelles de l'accident du 12 octobre 1996. Dans un rapport du même jour, le docteur X._, médecin d'arrondissement de la CNA, a fait état d'une symptomatologie sternale et cervicale, accompagnée d'un état anxieux important. Après avoir recueilli d'autres renseignements médicaux, la CNA a rendu une décision, le 3 septembre 1998, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré à des prestations à partir du 1er janvier 1998. Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée par décision du 1er février 1999. B.- Par jugement du 4 février 2000, le Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par B._ contre cette dernière décision. C.- Le prénommé interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au maintien de son droit à des prestations au-delà du 1er janvier 1998 et à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la CNA pour complément d'instruction. En outre, il requiert l'assistance judiciaire. La CNA conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination. 