Sachverhalt: A. E._, geboren 1965, bezog seit dem 1. Juli 2001 aus psychischen Gründen eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 6. März 2002). Im Zuge eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle Luzern einen Bericht der Abklärungsstelle BEFAS vom 20. August 2007 ein. Gestützt darauf hob sie die Invalidenrente am 26. Mai 2009 auf. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 6. September 2010 gut und hob die Verfügung vom 26. Mai 2009 auf. C. Die IV-Stelle Luzern führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde. Während E._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 