Sachverhalt: A. S._ (geb. 1960) trat auf den 1. Dezember 1997 von der Baloise-Sammelstiftung in die Kantonale Pensionskasse Solothurn über. Auf den 30. November 2008 verliess er diese wieder. Der Vorsorgenehmer beanstandete die in der Austrittsabrechnung angegebene Höhe des Altersguthabens nach Art. 15 BVG. Die Kantonale Pensionskasse stellte sich sinngemäss auf den Standpunkt, sie sei nicht für Abklärungen bezüglich des BVG-Altersguthabens bei einer früheren Vorsorgeeinrichtung zuständig (Schreiben an das kantonale Amt für berufliche Vorsorge und Stiftungsaufsicht vom 19. November 2008). S._ reichte beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Klage ein mit dem Antrag, die Kantonale Pensionskasse Solothurn sei zu verpflichten, den obligatorischen und überobligatorischen Anteil am Vorsorgekapital ab Beginn des BVG-Obligatoriums bis zum Austritt aus dieser Kasse zu berechnen. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die Klage gut und verpflichtete die beklagte Vorsorgeeinrichtung, die Höhe des obligatorischen Altersguthabens, welches der Kläger vom Eintritt in das BVG-Obligatorium bis zum Austritt bei der Beklagten erworben hat, abzuklären und anschliessend eine neue Austrittsabrechnung zu erstellen (Entscheid vom 9. Dezember 2009). C. Die Kantonale Pensionskasse Solothurn führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventuell sei das vorinstanzliche Entscheiddispositiv dahingehend zu korrigieren, dass sie lediglich verpflichtet werde, die Höhe des obligatorischen Altersguthabens, welches der Versicherte vom Eintritt in das BVG-Obligatorium bis zum Austritt bei ihr erworben hat, neu zu berechnen und gestützt darauf eine neue Austrittsabrechnung zu erstellen, soweit der Beschwerdegegner die behaupteten Einzahlungen lückenlos nachzuweisen vermöge. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Das Bundesgericht sistierte das Beschwerdeverfahren (Schreiben der Beschwerdeführerin vom 8. März 2010 und des Beschwerdegegners vom 25. Oktober 2010). 