Sachverhalt: A. Die Kollektivgesellschaft X._ ist Importeurin von Fischen und Meeresfrüchten. Am 6. August 2012 beschlagnahmte der grenztierärztliche Dienst des Bundesamts für Veterinärwesen am Flughafen Zürich eine Sendung von 167,6 kg Frischfisch aus Neuseeland, der für die Kollektivgesellschaft X._ bestimmt gewesen war. Grund hierfür war der Verdacht, dass die gesetzlichen Hygieneanforderungen für Lebensmittel nicht eingehalten worden waren. Stichprobeweise Messungen des grenztierärztlichen Diensts hatten nämlich bei den Fischen und Fischfilets, die in Styropor-Boxen geliefert worden waren, Temperaturen von deutlich mehr als den praxisgemäss, unter Berücksichtigung von Messabweichungen und zusätzlicher Toleranzbreite akzeptierten 4,5° Celsius (C) ergeben. Die Lieferung wurde in einem Kühlraum zwischengelagert und später vernichtet. Vertreter der Kollektivgesellschaft X._ massen am darauf folgenden Tag in Anwesenheit einer Vertretung des grenztierärztlichen Diensts ebenfalls die Temperatur der Fische. Diese ergaben deutlich tiefere Werte. Zugleich wurde festgestellt, dass zwei der Styropor-Boxen, an denen der grenztierärztliche Dienst am Vorabend Messungen vorgenommen hatte, offen geblieben waren. B. Das Bundesamt für Veterinärwesen wies mit Verfügung vom 11. September 2012 eine Einsprache der Kollektivgesellschaft X._ gegen die verfügte Beschlagnahmung ab. Diesen Entscheid bestätigte das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 16. April 2013. C. Gegen dieses Urteil führt die Kollektivgesellschaft X._ mit Eingabe vom 18. Mai 2013 (Poststempel: 21. Mai 2013) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie stellt den Antrag, es sei festzustellen, dass die Beschlagnahmung und Rückweisung der Frischfisch-Sendung vom 5. August 2012 zu Unrecht erfolgt sei; eventuell sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie rügt eine mangelhafte Feststellung des Sachverhalts sowie die Verletzung des rechtlichen Gehörs und der Begründungspflicht. D. Das Bundesamt für Veterinärwesen beantragt die Abweisung der Beschwerde; das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 