Sachverhalt: A. X._ ist geschieden und hat mit der Mutter des Kindes die gemeinsame elterliche Sorge über ihre Tochter T._, geb. 1991. Pro Woche wohnte die Tochter entweder von Freitag bis Dienstag oder Montag und Dienstag bei X._. Er bezahlte "in Berücksichtigung seines höheren Einkommens und angesichts der Tatsache, dass die Ehefrau das gemeinsame Kind mehr betreut", monatliche Unterhaltszahlungen zugunsten seiner Tochter von etwas über Fr. 1'200.-- (total Fr. 15'012.-- pro 2005). B. Für die Steuerperiode 2005 zog X._ die Unterhaltsbeiträge ab, beanspruchte den Kinderabzug bzw. den Abzug für ein Kind im gleichen Haushalt (nur Kantonssteuer) sowie den Tarif B (für Verheiratete und Alleinstehende mit Kindern). In der Veranlagungsverfügung vom 3. Januar 2008 akzeptierte die Steuerverwaltung den Abzug der Kinderalimente, strich jedoch die weiteren Kinderabzüge und gewährte den Tarif A (für Alleinstehende). Mit Einspracheentscheid vom 10. April 2008 wurde daran festgehalten. Obwohl X._ in der Folge auf den Abzug der Unterhaltsbeiträge verzichtete, dafür die Kinderabzüge und den Vorzugstarif beanspruchte, wurde ihm mit Rekurs- und Beschwerdeentscheid der Steuerrekurskommission vom 20. November 2008 sowie mit Beschwerdeentscheid des Appellationsgerichts vom 3. November 2009 nur der Abzug für Unterhaltsbeiträge gewährt. C. Gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 3. November 2009 (versandt am 26. April 2010) führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und ihm die beantragten Kinderabzüge sowie den Tarif B - unter Verzicht auf den Abzug für Kinderalimente - zu gewähren. Er rügt sinngemäss eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts und eine Verletzung von Bundesrecht. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen die Abweisung der Beschwerde, während die Steuerverwaltung Basel-Stadt auf eine Stellungnahme verzichtet. 