Sachverhalt: Sachverhalt: A. J._, geboren 1953, arbeitete von September 1996 bis Ende Februar 2002 als Schweisser für die Firma S._ AG; sein letzter Arbeitstag war der 9. März 2000. Er meldete sich im Juli 2000 bei der Invalidenversicherung wegen eines Magentumors zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Solothurn medizinische und erwerbliche Ablärungen vornahm. Mit Verfügung vom 13. November 2000 verneinte die Verwaltung den Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung, da J._ erst seit März 2000 in seiner Arbeitsfähigkeit eingeschränkt sei und damit die gesetzliche Wartezeit von einem Jahr noch nicht erfüllt habe. Nachdem sich J._ im Mai 2001 erneut zum Leistungsbezug angemeldet hatte, führte die Verwaltung wiederum Abklärungen durch; insbesondere veranlasste sie eine Abklärung in der Beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) des Spitals X._ (Bericht vom 9. April 2002) sowie eine Begutachtung durch das Institut Y._ (Expertise vom 4. April 2003 mit psychiatrischem Gutachten vom 17. Februar 2003 und rheumatologischer Untersuchung vom 18. Februar 2003). Mit Verfügung vom 15. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle J._ bei einem Invaliditätsgrad von 43% mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Härtefallrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 6. Juli 2004 wurde diese Leistung auf eine Viertelsrente herabgesetzt, da die auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretene 4. IV-Revision keine Härtefallrenten mehr vorsehe. Mit Einspracheentscheid vom 6. September 2004 wies die Verwaltung die gegen die Verfügungen von Dezember 2003 und Juli 2004 erhobenen Einsprachen ab, ging jedoch neu von einem Invaliditätsgrad von 49% aus. Nachdem sich J._ im Mai 2001 erneut zum Leistungsbezug angemeldet hatte, führte die Verwaltung wiederum Abklärungen durch; insbesondere veranlasste sie eine Abklärung in der Beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) des Spitals X._ (Bericht vom 9. April 2002) sowie eine Begutachtung durch das Institut Y._ (Expertise vom 4. April 2003 mit psychiatrischem Gutachten vom 17. Februar 2003 und rheumatologischer Untersuchung vom 18. Februar 2003). Mit Verfügung vom 15. Dezember 2003 sprach die IV-Stelle J._ bei einem Invaliditätsgrad von 43% mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Härtefallrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 6. Juli 2004 wurde diese Leistung auf eine Viertelsrente herabgesetzt, da die auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretene 4. IV-Revision keine Härtefallrenten mehr vorsehe. Mit Einspracheentscheid vom 6. September 2004 wies die Verwaltung die gegen die Verfügungen von Dezember 2003 und Juli 2004 erhobenen Einsprachen ab, ging jedoch neu von einem Invaliditätsgrad von 49% aus. B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobene Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. Januar 2005 den Einspracheentscheid und die Verfügungen der IV-Stelle auf und sprach J._ mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobene Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. Januar 2005 den Einspracheentscheid und die Verfügungen der IV-Stelle auf und sprach J._ mit Wirkung ab dem 1. März 2001 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. J._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 