Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1965 geborene F._ absolvierte nach dem Besuch der Sekundarschule die Ausbildung zur Zahnarztgehilfin mit Diplom SSO. Sie übte diese Tätigkeit anschliessend auch aus und war daneben ab August 1998 als Pflegerin in einem Alters- und Pflegeheim tätig. Zudem besuchte sie berufsbegleitend verschiedene Kurse, namentlich im Bereich Körpertherapie. Nachdem sie bereits seit Jahren an fluktuierenden Kreuzschmerzen gelitten hatte, zog sich F._ Anfang April 1999 ein Verhebetrauma zu, was eine Verschlimmerung der Beschwerden und eine Arbeitsunfähigkeit bewirkte. Im August 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung für berufliche Massnahmen (Umschulung zur Arztsekretärin; evtl. Arbeitsvermittlung) an. Ab Ende August 1999 besuchte die Versicherte ohne Unterstützung der Invalidenversicherung eine Arztsekretärinnen-Schule, welche Ausbildung sie aber vorzeitig beendete. Die von der IV-Stelle Schaffhausen geprüfte Möglichkeit einer Umschulung zur Akupunkteurin wurde nicht weiter verfolgt, nachdem eine spätere Erteilung der erforderlichen Berufsausübungsbewilligung durch die hiefür zuständige Behörde ausgeschlossen worden war. Im April 2002 trat F._ am Weiterbildungszentrum für Gesundheitsberufe (WE'G) in X._ einen zweijährigen Lehrgang "Case Management für die Arbeit im Gesundheits- und Sozialwesen" an. Die IV-Stelle bejahte in der Folge einen Anspruch auf Umschulung, sprach der Versicherten aber nur den für eine einjährige Ausbildung zur Arztsekretärin vorgesehenen Kostenbeitrag zu (Verfügung vom 26. September 2002). A. Die 1965 geborene F._ absolvierte nach dem Besuch der Sekundarschule die Ausbildung zur Zahnarztgehilfin mit Diplom SSO. Sie übte diese Tätigkeit anschliessend auch aus und war daneben ab August 1998 als Pflegerin in einem Alters- und Pflegeheim tätig. Zudem besuchte sie berufsbegleitend verschiedene Kurse, namentlich im Bereich Körpertherapie. Nachdem sie bereits seit Jahren an fluktuierenden Kreuzschmerzen gelitten hatte, zog sich F._ Anfang April 1999 ein Verhebetrauma zu, was eine Verschlimmerung der Beschwerden und eine Arbeitsunfähigkeit bewirkte. Im August 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung für berufliche Massnahmen (Umschulung zur Arztsekretärin; evtl. Arbeitsvermittlung) an. Ab Ende August 1999 besuchte die Versicherte ohne Unterstützung der Invalidenversicherung eine Arztsekretärinnen-Schule, welche Ausbildung sie aber vorzeitig beendete. Die von der IV-Stelle Schaffhausen geprüfte Möglichkeit einer Umschulung zur Akupunkteurin wurde nicht weiter verfolgt, nachdem eine spätere Erteilung der erforderlichen Berufsausübungsbewilligung durch die hiefür zuständige Behörde ausgeschlossen worden war. Im April 2002 trat F._ am Weiterbildungszentrum für Gesundheitsberufe (WE'G) in X._ einen zweijährigen Lehrgang "Case Management für die Arbeit im Gesundheits- und Sozialwesen" an. Die IV-Stelle bejahte in der Folge einen Anspruch auf Umschulung, sprach der Versicherten aber nur den für eine einjährige Ausbildung zur Arztsekretärin vorgesehenen Kostenbeitrag zu (Verfügung vom 26. September 2002). B. F._ liess hiegegen Beschwerde einreichen. In Gutheissung des Rechtsmittels hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen die angefochtene Verfügung auf, und es verpflichtete die IV-Stelle zur Übernahme der Umschulung der Versicherten zur Case Managerin. B. F._ liess hiegegen Beschwerde einreichen. In Gutheissung des Rechtsmittels hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen die angefochtene Verfügung auf, und es verpflichtete die IV-Stelle zur Übernahme der Umschulung der Versicherten zur Case Managerin. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. F._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Obergericht äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen. 