A.- Von September 1994 bis April 1996 war G._ im Handelsregister als Gesellschafterin und Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift der X._ GmbH eingetragen; ab April 1996 war sie nur noch als Gesellschafterin aufgeführt. Nachdem die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen am 11. Mai 1999 einen Verlustschein betreffend nicht bezahlter Sozialversicherungsbeiträge der X._ GmbH in Höhe von Fr. 24'881. 45 erhalten hatte, verpflichtete sie G._ mit Verfügung vom 1. Mai 2000 zur Bezahlung von Schadenersatz für im Jahr 1995 entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Mahngebühren und Betreibungskosten) in Höhe von Fr. 7'803. 70. B.- Auf erhobenen Einspruch der G._ hin machte die Ausgleichskasse am 16. Juni 2000 ihre Forderung im Umfang von Fr. 6'917. 85 klageweise beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen geltend. Das Gericht hiess die Schadenersatzklage mit Entscheid vom 1. Juni 2001 im Umfang von Fr. 6'596. 25 gut. C.- G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Klage abzuweisen. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. D.- Y._, ehemaliger Lebenspartner der G._ und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift der X._ GmbH, wurde mit Entscheid des Bezirksgerichts St. Gallen vom 29. November 2000 wegen Vergehen gegen das AHVG, das IVG und das EOG durch Nichtdeklarieren und Nichtabliefern der Sozialversicherungsbeiträge im Zusammenhang mit der X._ GmbH zu einer Gefängnisstrafe von zwei Monaten unbedingt verurteilt. 