Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist Pächter des im Eigentum der Korporation Y._ stehenden Grundstücks Nr. 355 in Walchwil, Chlistollen/ Buschenchappeli. Das Grundstück liegt gemäss Zonenplan der Gemeinde Walchwil in der Landwirtschafts- und Landschaftsschutzzone sowie gleichzeitig in der "Moorlandschaft Zugerberg". Letztere ist als Objekt Nr. 6 in der Liste der Moorlandschaften von besonderer Schönheit und von nationaler Bedeutung aufgeführt (Anhang 1 der Verordnung vom 1. Mai 1996 über den Schutz der Moorlandschaften von besonderer Schönheit und nationaler Bedeutung [Moorlandschaftsverordnung]; SR 451.35). Zu einem nicht näher bestimmbaren Zeitpunkt zwischen 1981 und 1985 errichtete X._ zusammen mit seinem Vater auf dem vorerwähnten Grundstück, ohne aktenkundige Baubewilligung, einen Weidstall. Am 26. Dezember 1999 wurde dieser durch den Sturm "Lothar" zerstört. Im Verlaufe des Jahres 2001 räumte X._ die Trümmer weg und erstellte an der gleichen Stelle, wiederum ohne Baubewilligung, einen Ersatzbau. Zu einem nicht näher bestimmbaren Zeitpunkt zwischen 1981 und 1985 errichtete X._ zusammen mit seinem Vater auf dem vorerwähnten Grundstück, ohne aktenkundige Baubewilligung, einen Weidstall. Am 26. Dezember 1999 wurde dieser durch den Sturm "Lothar" zerstört. Im Verlaufe des Jahres 2001 räumte X._ die Trümmer weg und erstellte an der gleichen Stelle, wiederum ohne Baubewilligung, einen Ersatzbau. B. Mit Verfügung vom 27. Juni 2003 setzte der Gemeinderat Walchwil X._ eine Frist von 60 Tagen zur Entfernung der neu errichteten Baute. Dagegen beschwerte sich X._ beim Regierungsrat des Kantons Zug, worauf Vertreter der kantonalen Baudirektion im Beisein der Parteien einen Augenschein vornahmen. In der im Anschluss daran ausgefertigten Aktennotiz mit einer Kurzbeurteilung wies die Baudirektion darauf hin, dass in dieser Sache ein Baubewilligungsverfahren durchzuführen sei. Gestützt darauf reichte X._ am 8. März 2004 beim Gemeinderat Walchwil ein nachträgliches Baugesuch für den Weidunterstand ein. Die Gemeinde unterbreitete das Gesuch dem Amt für Raumplanung des Kantons Zug zur Stellungnahme. Mit Verfügung vom 5. April 2004 stellte das Amt fest, dass dem Schopf (Weidunterstand) nicht zugestimmt werden könne und die Gemeinde keine nachträgliche Baubewilligung erteilen dürfe. Des Weiteren ordnete es an, dass die Baute bis spätestens 31. Juli 2004 abzubrechen sei; die Gemeinde habe sie bei Nichteinhaltung dieser Frist auf Kosten des Gesuchstellers entfernen zu lassen. Gestützt darauf reichte X._ am 8. März 2004 beim Gemeinderat Walchwil ein nachträgliches Baugesuch für den Weidunterstand ein. Die Gemeinde unterbreitete das Gesuch dem Amt für Raumplanung des Kantons Zug zur Stellungnahme. Mit Verfügung vom 5. April 2004 stellte das Amt fest, dass dem Schopf (Weidunterstand) nicht zugestimmt werden könne und die Gemeinde keine nachträgliche Baubewilligung erteilen dürfe. Des Weiteren ordnete es an, dass die Baute bis spätestens 31. Juli 2004 abzubrechen sei; die Gemeinde habe sie bei Nichteinhaltung dieser Frist auf Kosten des Gesuchstellers entfernen zu lassen. C. Gegen die Verfügung des Amts für Raumplanung erhob X._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Nach durchgeführtem Augenschein mit Instruktionsverhandlung wies das Gericht das Rechtsmittel mit Urteil vom 28. Dezember 2004 ab; es verpflichtete den Beschwerdeführer, den unbewilligten Unterstand innert zweier Monate nach Rechtskraft des Entscheids zu entfernen. C. Gegen die Verfügung des Amts für Raumplanung erhob X._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Nach durchgeführtem Augenschein mit Instruktionsverhandlung wies das Gericht das Rechtsmittel mit Urteil vom 28. Dezember 2004 ab; es verpflichtete den Beschwerdeführer, den unbewilligten Unterstand innert zweier Monate nach Rechtskraft des Entscheids zu entfernen. D. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 17. Februar 2005 an das Bundesgericht beantragt X._ die Gutheissung seiner Beschwerde. Der Gemeinderat Walchwil, das Amt für Raumplanung und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Die Korporation Y._ hat sich nicht vernehmen lassen. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Raumentwicklung führt aus, die Beschwerde werfe aus Sicht des Bundesrechts keine grundsätzlichen planerischen oder planungsrechtlichen Fragen auf, welche eine Stellungnahme als notwendig erscheinen liessen. 