Sachverhalt: A. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies am 11. Juli 2006 eine Beschwerde des 1951 geborenen B._ ab, mit welcher dieser die Aufhebung eines Einspracheentscheids der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. März 2005 beantragt hatte, wonach - bei einem Invaliditätsgrad von höchstens 20 Prozent - kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe. Im Spätsommer 2006 meldete sich B._ unter Beilage eines Berichts des behandelnden Psychiaters Dr. G._, vom 31. August 2006, in welchem eine innert der letzten Monate eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustandes attestiert wurde, erneut bei der Invalidenversicherung an. Im folgenden Abklärungsverfahren holte die IV-Stelle unter anderem ein interdisziplinäres Gutachten der Abklärungsstelle X._ des Zentrums R._ ein (Expertise vom 1. Oktober 2007). Die IV-Stelle lehnte das Gesuch ab mit der Begründung, es bestehe keine dauerhafte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (Verfügung vom 19. Dezember 2007). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. März 2009). C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, rückwirkend eine angemessene Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen und diese zu verpflichten, nach ergänzenden Abklärungen über den Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen neu zu entscheiden. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 