Sachverhalt: A. X._ und A._ wird vorgeworfen, am 25. September 2007 im Rahmen einer tätlichen Auseinandersetzung sich gegenseitig mehrere erhebliche (jedoch nicht schwere im Sinne von Art. 122 StGB) Körperverletzungen zugefügt zu haben. Beide Täter hätten eine lebensgefährliche Verletzung des Gegners in Kauf genommen. X._ wird zudem zur Last gelegt, am 26. Juli 2006 B._ zweimal mit der flachen Hand ins Gesicht geschlagen zu haben. Zudem habe er seit 2006 bis zum 25. September 2007 in unregelmässigen Abständen Marihuana konsumiert. B. Die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich verurteilte X._ mit Entscheid vom 17. November 2009 wegen mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung, einfacher Körperverletzung sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes. A._ sprach sie insbesondere der versuchten schweren Körperverletzung schuldig. Sie verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 4 1/2 Jahren und einer Busse von Fr. 400.-- als teilweise Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl aus dem Jahre 2006 und unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 784 Tagen. Das Obergericht widerrief den bedingten Vollzug einer Gefängnisstrafe von 90 Tagen aus dem Jahre 2006. Gleichzeitig verzichtete es mangels Eröffnung eines Strafbefehls aus dem Jahre 2006 auf den Widerruf des bedingten Vollzugs einer Gefängnisstrafe von 21 Tagen. Eine von X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 19. September 2011 ab. C. X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts und der Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. 