Sachverhalt: A. Die Y._ AG betreibt den in der Schweiz gelegenen Teil einer Erdgas-Hochdruckleitung, die von A._ nach B._ führt. In C._ verdichtet sie Gas in einer Kompressorenstation. Die kantonalen Behörden verpflichteten sie, die dabei entstehende Abwärme zur Stromerzeugung zu nutzen. Die Y._ AG speist den Abwärmestrom in das Netz der X._ AG ein. Verhandlungen zwischen der Y._ AG und der X._ AG über die Höhe der dafür zu leistenden Vergütung blieben erfolglos. Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern (BUWD) setzte am 13. Juni 2006 die von der X._ AG an die Y._ AG zu bezahlende Vergütung auf 15 Rp./kWh fest. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess am 15. September 2008 die von der X._ AG dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut, indem es den Jahresmittelpreis auf 14,5 Rp./kWh reduzierte. Die X._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Bundesgericht, welches diese mit Urteil vom 2. Dezember 2009 abwies, soweit darauf einzutreten war (Verfahren 2C_772/2008). B. In der Folge anerkannte die X._ AG die Abnahme- und Vergütungspflicht für den von der Y._ AG produzierten Strom bis Ende 2008. Für die Zeit danach stellte sie sich aber auf den Standpunkt, infolge der am 1. Januar 2009 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesrechts bestehe kein Raum mehr für kantonale Anschluss- und Vergütungsbestimmungen. Die Y._ AG ersuchte daher das BUWD um Feststellung, dass die per 1. Januar 2009 in Kraft getretene Änderung des eidgenössischen Energiegesetzes vom 26. Juni 1998 (EnG; SR 730.0) nichts an der Abnahme- und Vergütungspflicht der X._ AG geändert habe. Das BUWD beschränkte das Verfahren vorerst auf die Frage der Zuständigkeit und erklärte sich mit Zwischenentscheid vom 9. Mai 2011 zur Beurteilung des Gesuchs als zuständig. C. Die X._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass das BUWD zur Beurteilung der Streitsache nicht zuständig sei. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 14. Februar 2012 ab und überwies die Sache zur materiellen Beurteilung an das BUWD. D. Mit Eingabe vom 21. März 2012 erhebt die X._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass das BUWD zur Beurteilung der Sache nicht zuständig sei; diese sei der Eidgenössischen Elektrizitätskommission (ElCom) zur materiellen Beurteilung zu überweisen. E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das BUWD beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Y._ AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 