Faits: A. A._ s'est inscrit, en février 2003, en qualité de demandeur d'emploi auprès de la commune de son domicile. Le 29 juillet suivant, il a déclaré renoncer à son statut d'indépendant et a intégré un programme d'occupation cantonal (POC). Par demande du 15 septembre 2004, il a requis l'octroi de prestations de chômage dès le 8 septembre 2004. Le 3 septembre 2006, il a à nouveau requis des indemnités de chômage à partir du 1er septembre 2006. Au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité de 50 %, il a indiqué être disposé à travailler à un taux de 50 %. Par décision du 21 novembre 2008, confirmée sur opposition le 3 août 2009, le Service des arts et métiers et du travail du canton du Jura (ci-après: le SAMT) a nié le droit à l'indemnité de chômage de A._, en raison de son inaptitude au placement. En substance, il a considéré que l'assuré était le propriétaire de l'entreprise X._ et y exerçait une activité indépendante. L'assuré n'ayant pas fourni de renseignements fiables quant à l'étendue de son activité, celle-ci était incontrôlable. Elle était par conséquent réputée couvrir la totalité de la perte de travail alléguée, soit 50 % d'une activité à plein temps. B. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien. Il a indiqué avoir cessé son activité de carrossier en 1993 déjà en raison du manque de travail. S'il était toujours inscrit au registre du commerce, c'était en raison des difficultés financières de son frère B._, qui exploitait lui-même la carrosserie, et dans le but que ce dernier puisse conserver des plaques professionnelles «U». L'assuré n'avait par ailleurs pas les facultés intellectuelles et les connaissances nécessaires à l'exploitation d'une carrosserie. Lorsqu'il se rendait à la carrosserie, il exerçait une activité purement occupationnelle et non lucrative. Le 6 mai 2010, le tribunal cantonal a entendu les parties en audience de comparution personnelle. Il a en outre entendu en qualité de témoins le frère de l'assuré B._, l'inspecteur du marché du travail auprès du SAMT et le commissaire de la police municipale. Par jugement du 4 octobre 2010, le tribunal cantonal a admis le recours et annulé la décision du 3 août 2009. C. Le SAMT interjette un recours en matière de droit public. Il conclut à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de sa décision sur opposition du 3 août 2009. A._ conclut au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à déposer des observations. 