Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1975 geborene B._ war seit 1. November 2001 bei der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI, Zahlstelle Ostschweiz, St. Gallen (Arbeitslosenkasse), als arbeitslos gemeldet. Vom 29. November bis 4. Dezember 2001 konnte er bei der U._ AG einen Zwischenverdienst erzielen. Am 5. Dezember 2001 schloss B._ mit der Firma R._ AG einen Vertrag ab, der einen Einsatz als Hilfsarbeiter ab 5. Dezember 2001 vorsah. Unter Ziffer 3 des Vertrages vereinbarten die Parteien ein Gehalt von Fr. 26.50 pro Stunde (inklusive Ferien, Feiertage, Spesen und 13. Monatslohn); hinsichtlich der Arbeitszeit wurde unter Ziffer 4 insbesondere festgehalten, dass sich diese "nach der jeweiligen Einsatzstelle, nach den Vorschriften unserer Kunden" richte und eingehalten werden müsse. Ein durchschnittlicher oder minimaler Beschäftigungsgrad wurde nicht vereinbart. Ab dem 5. Dezember 2001 besuchte B._ die Stempelkontrolle nicht mehr. Von diesem Tag an bis 21. Dezember 2001 war er im Rahmen des mit der Firma R._ AG abgeschlossenen Vertrages für die Firma S._ AG tätig. In der Folge lehnte er es ab, weiterhin für die R._ AG tätig zu sein, obwohl diese ihn (nach ihren vom 24. Dezember 2001 bis 7. Januar 2002 dauernden Betriebsferien) ab 14. Januar 2002 für eine Arbeit in X._ vorgesehen hatte. Ab 10. Januar 2002 unterzog er sich wiederum der Stempelkontrolle. Nachdem die Arbeitslosenkasse B._ zur Stellungnahme aufgefordert hatte, teilte dieser am 21. Februar 2002 mit, er habe die Arbeit für die R._ AG wegen der ungeregelten Arbeitszeit niedergelegt. Tage, an welchen es keine Arbeit gegeben habe, seien entgegen anderslautender Absprache nicht entschädigt worden. Er habe eine Familie zu ernähren, weshalb seine Existenz gefährdet sei. Auf entsprechende Frage der Arbeitslosenkasse gab die R._ AG mit Schreiben vom 27. Februar 2002 an, der Arbeitsweg nach X._ sei B._ zu weit gewesen, weshalb er die Arbeit nicht wieder habe aufnehmen wollen. Mit Verfügung vom 28. Februar 2002 stellte die Arbeitslosenkasse B._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab dem 14. Januar 2002 für 35 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Mit Verfügung vom 28. Februar 2002 stellte die Arbeitslosenkasse B._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab dem 14. Januar 2002 für 35 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wie auch das Gesuch um Bestellung eines Offizialanwaltes wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung (Rekurskommission) am 27. August 2004 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wie auch das Gesuch um Bestellung eines Offizialanwaltes wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung (Rekurskommission) am 27. August 2004 ab. C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides die Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung an die Arbeitslosenkasse, eventualiter die Einstellung in der Anspruchsberechtigung in einem vom Gericht zu bestimmenden Umfang, subeventualiter die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren, beantragen. Gleichzeitig lässt er ein Schreiben der Firma W._ AG vom 26. November 2004 zu den Akten reichen, woraus hervorgeht, dass es der Firma nach fast drei Jahren nicht mehr möglich sei, Einzelheiten zu dem ab 14. Januar 2002 in X._ geplanten Arbeitseinsatz zu eruieren. Die Rekurskommission schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Arbeitslosenkasse (nunmehr: Unia) verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 27. Januar 2005 zieht B._ das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung zurück, nachdem ihn das Eidgenössische Versicherungsgericht am 1. Dezember 2004 zur Einreichung weiterer Unterlagen aufgefordert hatte. 