Sachverhalt: A. Der 1960 geborene G._ war seit 1. September 2002 als Systemadministrator bei der Firma A._ AG angestellt. Am 27. Februar 2006 kündigte diese ihm das Arbeitsverhältnis fristlos, worauf er sich bei der Arbeitslosenkasse SYNA, zur Arbeitsvermittlung anmeldete und Taggelder ab 28. Februar 2006 beantragte. Mit Verfügung vom 28. Juni 2006 stellte die Kasse G._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 31 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Mit Einspracheentscheid vom 29. September 2006 hielt sie an ihrer Auffassung fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. Juni 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ die Aufhebung des Einsprache- und des vorinstanzlichen Entscheids, eventualiter eine angemessene Reduktion der Einstellungsdauer, beantragen. Die Kasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme. 