Sachverhalt: A. Die X._ (Switzerland) AG (Beschwerdeführerin) gehört zum Konzernverbund X._ Group, der internationale Personalvermittlung und internationalen Personalverleih anbietet. Die Beschwerdeführerin und A._ als Arbeitnehmer (Beschwerdegegner) unterzeichneten am 11. Mai 2005 einen Temporär-Rahmenarbeitsvertrag und am 18. Mai 2005 einen dazugehörigen Einsatzvertrag. Als Einsatzbetrieb wurde die Y._ AG bezeichnet. Der Einsatz sollte vom 1. Juni bis 31. Dezember 2005 dauern und es wurde ein "Grundlohn" von EUR 70.-- pro Stunde vereinbart. Bei den Lohnabrechnungen für die Monate Juni bis Dezember 2005 wurden dem Beschwerdegegner vom Grundlohn von EUR 70.-- neben Arbeitnehmerbeiträgen auch Arbeitgeberkosten abgezogen, letztere nach Ansicht des Beschwerdegegners zu Unrecht. Der Dezemberlohn gemäss Lohnabrechnung von Fr. 9'877.30 wurde dem Beschwerdegegner nicht ausbezahlt, da die Beschwerdeführerin diesen mit einer Zahlung von EUR 10'188.50 verrechnete, die der Beschwerdegegner erhalten hatte. Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Zahlung sei von ihr aus Irrtum geleistet worden, während der Beschwerdegegner dafür hält, sie sei von der Muttergesellschaft der Beschwerdeführerin als Entschädigung für zu Unrecht abgeschöpfte Provisionen entrichtet worden. B. Mit Klage vom 29. Juni 2006 beantragte der Beschwerdegegner dem Arbeitsgericht Zürich, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihm Fr. 14'071.32 für abgezogene Arbeitgeberkosten sowie Fr. 9'877.30 als Lohn für den Monat Dezember 2005, insgesamt Fr. 23'949.62 netto zuzüglich Zins zu bezahlen. Die Beschwerdeführerin schloss auf Abweisung der Klage. Sie erhob zudem Widerklage gegen den Beschwerdegegner auf Bezahlung von Fr. 5'828.76 für den das Dezemberlohnbetreffnis übersteigenden Restbetrag der angeblich irrtümlich geleisteten Zahlung. Das Arbeitsgericht verpflichtete die Beschwerdeführerin unter teilweiser Gutheissung der Klage, dem Beschwerdegegner Fr. 16'423.30 nebst Zins zu 5 % seit dem 29. Juni 2006 zu bezahlen (Fr. 6'546.-- netto für ausstehende Arbeitgeberbeiträge und Fr. 9'877.30 netto als Dezemberlohn 2005). Die Widerklage wies es ab. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin erfolglos Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich, das den erstinstanzlichen Entscheid mit Beschluss vom 5. November 2008 bestätigte. Eine dagegen gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 10. November 2009 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beschwerdeführerin erhob gegen die Entscheide des Obergerichts und des Kassationsgerichts Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, diese aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventuell seien die noch notwendigen tatsächlichen Erhebungen durch das Bundesgericht durchzuführen oder die Sache zur Durchführung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Ober- und das Kassationsgericht verzichteten auf Vernehmlassungen. Die Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung gewährte der Beschwerde am 26. Januar 2010 die aufschiebende Wirkung. 