Sachverhalt: A. A.a In der gegen Y._ laufenden Betreibung der Kreissparkasse A._ für Forderungen von Fr. 75'488.33 nebst Zins zu 5.12% seit 21. April 2010 sowie von Fr. 1'300.-- vollzog das Betreibungsamt B._ am 17. Oktober 2011 die Pfändung (Gruppe Nr. xxxx). Mangels pfändbarer Vermögenswerte erfolgte einzig eine Lohnpfändung von Fr. 4'856.70 pro Monat. Die Ehefrau des Schuldners, X._, verlangte daraufhin für eine Forderung von Fr. 3'003'032.75 den privilegierten Anschluss an die Pfändung nach Art. 111 SchKG. Die Kreissparkasse A._ bestritt diesen Anspruch vollumfänglich. A.b Am 21. März 2012 erhob X._ Anschlussklage nach Art. 111 Abs. 5 SchKG gegen die Kreissparkasse A._. Mit Verfügung vom 5. Juli 2012 forderte das Bezirksgericht Lenzburg X._ auf, innerhalb von zehn Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 6'000.00 zu bezahlen. B. B.a Am 20. Juli 2012 ersuchte X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren der Anschlussklage vor dem Bezirksgericht. Gestützt auf die Verfügungen des Bezirksgerichts vom 25. Juli 2012 und 16. August 2012 reichte X._ am 13. August 2012 und 2. September 2012 weitere Belege zu ihren finanziellen Verhältnissen nach. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2012 wies das Bezirksgericht (Gerichtspräsidentin III) das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab. B.b Dagegen gelangte X._ mit Beschwerde vom 15. Oktober 2012 an das Obergericht des Kantons Aargau. Zudem ersuchte sie auch für das obergerichtliche Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Entscheid vom 21. November 2012 wies das Obergericht die Beschwerde ab und auferlegte X._ die Gerichtskosten von Fr. 500.--. Zudem wies es auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren ab. C. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer als Widerspruch bezeichneten Eingabe vom 2. Januar 2013, der obergerichtliche Entscheid vom 21. November 2012 sei vollumfänglich aufzuheben und sinngemäss, es sei ihr für das Verfahren der Anschlussklage vor dem Bezirksgericht und für das obergerichtliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu erteilen. Die Beschwerdeführerin beantragt auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt. 