Sachverhalt: A. Der 1972 geborene, zuletzt als CNC-Dreher tätig gewesene D._ meldete sich am 6. Juli 2006 erneut bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Aufgrund seiner Stellung als Ehegatte einer arbeitgeberähnlichen Person verneinte das Sozialversicherungsamt Schaffhausen, Arbeitslosenkasse, mit Verfügung vom 9. August 2006 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 3. Juli 2006. Daran hielt es auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 22. November 2006). B. In Gutheissung der hiegegen geführten Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen den angefochtenen Entscheid mit der Feststellung auf, dass der Versicherte ab 3. Juli 2006 Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung habe, sofern er die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfülle (Entscheid vom 20. Juli 2007). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Sozialversicherungsamt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. 