Sachverhalt: A. Der 1968 geborene M._ leidet seit ungefähr 1986 an einer bipolaren affektiven Psychose. Er musste sich deswegen in den Jahren 1992 und 1993 stationären psychiatrischen Behandlungen unterziehen. Im November 1998 trat ein Krankheitsschub auf, zu dessen Behandlung sich M._ vom 19. November bis 16. Dezember 1998 in der Psychiatrischen Klinik X._, aufhielt. Seit dem 1. Februar 1998 bezog er Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Bereits während des Klinikaufenthaltes unternahm M._ Arbeitsversuche bei der Firma Y._, mit welcher Firma er am 1. Dezember 1998 einen Arbeitsvertrag abschloss, wobei das Arbeitspensum im Rahmen des Zumutbaren stetig ausgedehnt worden ist. Am 23. September 1999 verschlechterte sich der Gesundheitszustand erneut, sodass abermals eine Klinikeinweisung nötig wurde. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach mit Verfügungen vom 6. Dezember 2002 ab 1. September 2000 bis 28. Februar 2001 eine ganze und ab dem 1. März 2001 bis 30. September 2001 eine halbe Invalidenrente zu. Seit dem 1. Oktober 2001 bezieht M._ eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Das Gesuch um Gewährung reglementarischer Leistungen aus beruflicher Vorsorge vom 29. November 2002 beschied die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft (Sammelstiftung) - welcher Vorsorgeeinrichtung die Firma Y._ angeschlossen ist - abschlägig, weil die gesundheitliche Beeinträchtigung auf eine Ursache zurückgehe, welche nicht während der Versicherungszeit des Gesuchstellers eingetreten sei (Schreiben vom 29. Juli 2005). B. Am 29. Mai 2006 liess M._ gegen die Sammelstiftung Klage erheben und die Zusprechung einer Invalidenrente zuzüglich Verzugszinsen ab Klageeinleitung beantragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage mit Entscheid vom 20. Februar 2008 gut und verpflichtete die Sammelstiftung ab dem 23. September 2000 zur Zahlung von Rentenleistungen aus obligatorischer beruflicher Vorsorge bei einem Invaliditätsgrad von 100 bzw. 50% und Verzugszinsen. C. Die Sammelstiftung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid der Vorinstanz sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. M._ und die beigeladene Stiftung Auffangeinrichtung, Zweigstelle Deutschschweiz, schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 