Faits : Faits : A. Le 22 décembre 2000, par l'intermédiaire d'un courtier à Londres, un syndicat d'assureurs désigné sous l'appellation Y._ a émis une police d'assurance n° 1 en faveur de V._ Company à Genève, pour prendre en charge, parmi d'autres risques, les dommages que cet établissement pourrait subir par suite de malversations de ses employés. La couverture était limitée au montant de 50'000'000 de francs; elle commençait rétroactivement le 29 novembre 2000 pour la durée d'une année. Depuis plus de quinze ans, d'année en année, l'assurée s'était ainsi procuré la garantie d'un syndicat du Y._. En vue d'obtenir la police n° 1, elle avait répondu à un questionnaire. D'après les conditions convenues, le risque couvert était défini comme suit: La perte, y compris la perte de biens, en raison de et directement causée par un ou plusieurs actes malhonnêtes et frauduleux d'un des employés de l'[assurée], où qu'ils aient été commis et qu'ils aient été commis seul ou en collusion avec d'autres, que ces actes aient été commis par l'employé avec l'intention de provoquer une perte à l'[assurée], ou, dans la mesure où l'[assurée] en est juridiquement responsable, à l'un des clients de l'[assurée], ou d'obtenir un gain financier pour lui ou pour un tiers agissant en collusion avec ledit employé. Toutefois, en matière de prêts et de négoce, il est convenu que la présente police couvre seulement la perte résultant directement d'actes malhonnêtes et frauduleux commis par un employé de l'[assurée] afin d'en retirer 1. un avantage pécuniaire pour l'employé, ou 2. un avantage pécuniaire pour une autre personne ou organisation avec lesquelles l'employé commettant l'acte malhonnête et frauduleux était de connivence. Les salaires, commissions, honoraires, boni, promotions, récompenses, participations aux bénéfices, pensions et autres avantages ou émoluments de l'employé ne constituent pas un avantage pécuniaire. Le terme « négoce » visait: Toutes opérations effectives, fictives ou prétendues d'achat, vente ou échange, ainsi que d'autres opérations sur titres et instruments similaires, devises, monnaies et matières premières, ainsi qu'une participation en elles, des instruments dérivés sur swaps, options, futurs, indices et autres instruments similaires. La couverture était soumise au droit suisse et l'assurée pouvait rechercher le syndicat d'assureurs devant le juge de son propre siège en Suisse. La couverture était soumise au droit suisse et l'assurée pouvait rechercher le syndicat d'assureurs devant le juge de son propre siège en Suisse. B. L'assurée avait une succursale à Lugano, dont A._ était le directeur. B._ était l'un des collaborateurs de la succursale; il gérait des avoirs de clients au nom de l'assurée. C._ gérait en son nom, sur mandat des clients concernés, des avoirs déposés auprès de l'assurée. D._ avait pratiqué, avec la succursale, des affaires du même genre. B._, en violation des règles de l'Association suisse des banquiers, des règles internes de l'assurée et des profils de gestion spécifiés par les clients, a placé des avoirs en titres non cotés qui se sont révélés dépourvus de valeur. L'assurée en fut avertie par un rapport d'audit interne établi le 2 mars 2001. B._ a remis sa démission le 10 avril 2001. A._ a lui aussi, pour le compte de clients, placé des avoirs en titres de deux sociétés dont l'entrée en bourse devait intervenir à bref délai. Cette expectative ne s'est toutefois pas réalisée. A._ a ensuite agi de manière que les titres demeurassent comptabilisés à une valeur surfaite. Il a par ailleurs manqué à ses devoirs de diligence dans l'encadrement et la surveillance des collaborateurs de la succursale. Il a remis sa démission le 25 juillet 2001. Auparavant, le 13 et le 24 juillet, à l'issue de réunions avec la direction de l'assurée, il avait reconnu par écrit que C._, en diverses occasions, lui avait fait des cadeaux valant plusieurs milliers de francs, y compris un versement en espèces, et qu'il avait « commis des irrégularités dans [le] but d'obtenir un enrichissement personnel ». Le 10 octobre suivant, par l'intermédiaire de son avocat, il a rétracté cette dernière déclaration en expliquant qu'il ne l'avait pas faite librement. Le 23 octobre, un nouveau rapport d'audit a mis en évidence diverses opérations irrégulières ou suspectes du directeur de la succursale, consistant notamment dans l'acquisition de titres sans valeur pour le compte de la banque, dans le détournement d'un montant que C._ lui aurait remis, destiné à des comptes de clients, et dans un prélèvement opéré sur le compte de D._. Le 21 novembre, lors d'un entretien dans les locaux de la succursale, C._ a expliqué que D._ avait reçu 80'000 lires italiennes pour chaque action de l'une de ces deux sociétés qui auraient dû entrer en bourse, placée auprès d'un investisseur, et que A._ avait probablement reçu une partie de ces sommes. De plus, elle lui avait fait plusieurs cadeaux en nature valant au minimum 15'000'000 de lires chacun; par la suite, elle lui avait remis plusieurs fois 30 à 40'000'000 de lires, et une fois 50'000'000 de lires. Sur plainte de l'assurée, une enquête pénale est actuellement en cours contre A._ dans le canton du Tessin; l'ancien directeur est prévenu de gestion déloyale. Les clients lésés par ses opérations sur titres ou par celles de B._ ont été indemnisés par l'assurée. Sur plainte de l'assurée, une enquête pénale est actuellement en cours contre A._ dans le canton du Tessin; l'ancien directeur est prévenu de gestion déloyale. Les clients lésés par ses opérations sur titres ou par celles de B._ ont été indemnisés par l'assurée. C. Le 20 mars 2001 et selon la procédure prévue par la police d'assurance, après le premier rapport d'audit et la démission de B._, l'assurée a averti le syndicat que des malversations avaient probablement été commises dans les activités de sa succursale de Lugano. Le 13 août suivant, elle a communiqué que ses investigations n'étaient pas terminées et que des irrégularités avaient été commises aussi par le directeur de la succursale. Le syndicat a chargé une société tierce d'effectuer une enquête sur le sinistre. Jusqu'en octobre 2003, de nombreuses démarches se sont accomplies entre l'assurée, cette société et le courtier londonien; en définitive, le syndicat s'est refusé à toute prestation d'assurance. En juin 2002, l'assurée a fusionné avec la société anonyme X._ qui lui a succédé. En juin 2002, l'assurée a fusionné avec la société anonyme X._ qui lui a succédé. D. Le 22 octobre 2003, X._ a ouvert action contre le syndicat devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Introduite sous réserve d'amplification, la demande tendait au paiement de 17'580'593 fr. et de 2'780'270 euros, le tout avec intérêts au taux de 6% par an dès le 31 décembre 2001. Ce deuxième montant correspondait censément au dommage causé directement à l'assurée par les opérations de A._; le premier, par 17'080'593 fr., correspondait aux indemnités versées jusqu'alors aux clients lésés par les opérations de A._ et de B._; 500'000 fr. correspondaient aux frais et débours causés par l'affaire. La demanderesse continuait de recevoir des réclamations de ses clients; par conséquent, l'ampleur du dommage demeurait inconnue. Le syndicat défendeur a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 22 juin 2006; il a rejeté l'action. Le défendeur n'était pas fondé à invoquer la réticence de l'assurée car celle-ci avait répondu de manière véridique aux questions posées avant l'émission de la police n° 1. Les opérations irrégulières sur titres constituaient des actes « malhonnêtes » et « frauduleux » de A._, selon les conditions de la police. Ces opérations relevaient du « négoce » selon ces mêmes conditions. Le directeur de la succursale avait perçu de l'assurée des bonus indus, calculés sur la base de performances exceptionnelles qui étaient en réalité fictives, or ce genre de profit ne constituait pas un avantage pécuniaire selon lesdites conditions. Pour le surplus, au regard du droit cantonal de procédure, les aveux écrits de A._, du 13 et du 24 juillet 2001, concernant des prestations pécuniaires reçues de C._, ainsi que les déclarations faites par cette dernière le 21 novembre 2001, étaient dépourvus de force probante car aucun témoignage n'était venu les confirmer. Il n'existait aucune preuve d'un profit réalisé par C._, D._ ou A._ en relation avec les faits reprochés à ce dernier. Le versement destiné à des comptes de clients, dont on soupçonnait le détournement, n'était pas établi et D._ ne s'était nullement plaint du prélèvement opéré sur son compte. Au regard de cette situation, toutes les conditions de la police n'étant pas réalisées, la demanderesse ne pouvait élever aucune prétention. La demanderesse ayant appelé du jugement, la Cour de justice a statué le 20 avril 2007. Elle a confirmé ce prononcé. A la différence du premier juge, elle a retenu que les opérations irrégulières de A._ n'étaient pas non plus, pas plus que celles de B._, des actes « malhonnêtes » et « frauduleux » aux termes de la police. La demanderesse ayant appelé du jugement, la Cour de justice a statué le 20 avril 2007. Elle a confirmé ce prononcé. A la différence du premier juge, elle a retenu que les opérations irrégulières de A._ n'étaient pas non plus, pas plus que celles de B._, des actes « malhonnêtes » et « frauduleux » aux termes de la police. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice, de prononcer diverses constatations sur la situation juridique et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin que la défenderesse soit condamnée à payer, avec intérêts aux taux de 6% par an dès le 31 décembre 2001, 18'229'721 fr. et 1'780'160 euros. Le défendeur conclut au rejet du recours. 