Sachverhalt: A. B._ (Ehemann), Jahrgang 1965, und K._ (Ehefrau), Jahrgang 1964, heirateten am xxxx 1990. Sie wurden Eltern zweier Söhne, geboren in den Jahren xxxx und xxxx. Seit dem 1. April 2001 leben die Ehegatten getrennt. B. Am 3. März 2004 reichte die Ehefrau die Scheidungsklage ein. Der Ehemann schloss ebenfalls auf Scheidung der Ehe. Das Bezirksgericht P._ schied die Ehe. Streitig waren praktisch sämtliche Scheidungsfolgen, insbesondere aber die güterrechtliche Auseinandersetzung. Der Hauptstreitpunkt bezog sich dabei auf Ersatzforderungen für Investitionen in das landwirtschaftliche Gewerbe, das der Ehemann am 27. März 1993 zum Ertragswert von Fr. 130'000.-- aus dem Nachlass seines Vaters zu Alleineigentum erworben und während des Scheidungsverfahrens am 22. März 2005 für Fr. 710'000.-- (Gebäudeplatz und Umgelände sowie zwei Parzellen) und am 24. August 2005 für Fr. 930'000.-- (in Bauland eingezonte landwirtschaftliche Grundstücke) teilweise verkauft hatte, um mit dem Verkaufserlös wiederum ein landwirtschaftliches Gewerbe als Realersatz zu erwerben. Das Bezirksgericht verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau aus Güterrecht Fr. 164'450.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6.1 des Urteils vom 20. August 2007). In teilweiser Gutheissung der Appellation des Ehemannes legte das Obergericht des Kantons Aargau die Güterrechtsforderung der Ehefrau gegen den Ehemann auf Fr. 29'128.-- fest (Dispositiv-Ziff. 1.2/6.1). Die Anschlussappellation der Ehefrau wurde abgewiesen (Dispositiv-Ziff. 1.4 des Urteils vom 24. Juni 2008). C. Dem Bundesgericht beantragt die Ehefrau (Beschwerdeführerin), das obergerichtliche Urteil aufzuheben, was die güterrechtliche Auseinandersetzung und die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen betrifft, und die Angelegenheit zur Feststellung des relevanten Sachverhalts und zur Neubeurteilung des ehelichen Güterrechts an das Obergericht zurückzuweisen. Eventualiter erneuert sie ihr Begehren, den Ehemann zur Zahlung von Fr. 250'000.-- zu verpflichten. Der Ehemann (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat die Akten zugestellt, auf eine Vernehmlassung aber verzichtet. 