Sachverhalt: A. Am 22. Juni 2006 schoss Y._ aus einer Distanz von drei Metern sieben Mal auf seinen Nachbarn A._. Dieser erlitt zwei Schussverletzungen im Bauch sowie je eine am rechten Unterarm, am rechten Unterschenkel, am rechten Knie, am linken Unterschenkel, an der linken Kniekehle und an der linken Hüfte. Aufgrund der Schussverletzungen verstarb A._ am 5. September 2006 infolge eines septischen Kreislaufversagens. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach Y._ am 21. Januar 2008 wegen vorsätzlicher Tötung nach Art. 111 StGB schuldig und verurteilte ihn - unter Zubilligung einer Verminderung der Zurechnungsfähigkeit im mittleren Grade - zu einer Freiheitsstrafe von 7 Jahren. Das Obergericht ging davon aus, dass Y._ eventualvorsätzlich handelte. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhob gegen dieses Urteil am 2. Mai 2008 gleichzeitig kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich und Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Mit der letzteren beantragt sie, das Urteil des Obergerichts wegen Verletzung von Bundesrecht bezüglich der Rechtsfrage des direkten Vorsatzes und wegen unrichtiger Feststellung des Sachverhalts aufzuheben und die Strafsache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. D. Mit Beschluss vom 20. November 2008 trat das Kassationsgericht des Kantons Zürich auf die Nichtigkeitsbeschwerde der Oberstaatsanwaltschaft nicht ein. 