Faits: Faits: A. Par décision du 4 avril 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud a ordonné le retrait du permis de conduire de B._ pour une durée de trois mois dès le 1er octobre 2006, en raison d'un excès de vitesse de 25 km/h commis le 3 novembre 2005 à l'intérieur d'une localité. Au terme d'un arrêt rendu le 10 juillet 2006 sur recours de l'intéressée, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a réformé cette décision en ce sens que la mesure de retrait du permis de conduire sera exécutée en deux périodes, la première durant les mois de juillet et août 2006 et la seconde, d'un mois, dès le 1er décembre 2006. Au terme d'un arrêt rendu le 10 juillet 2006 sur recours de l'intéressée, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a réformé cette décision en ce sens que la mesure de retrait du permis de conduire sera exécutée en deux périodes, la première durant les mois de juillet et août 2006 et la seconde, d'un mois, dès le 1er décembre 2006. B. Le 14 juillet 2006, le Service des automobiles et de la navigation a formé un recours contre cet arrêt auprès du Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication, que celui-ci a transmis le 20 juin 2007 au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence, à l'issue d'un échange de vues. Il demande l'annulation de cet arrêt et la confirmation de sa décision du 4 avril 2006 en ce sens que la mesure de retrait du permis de conduire d'une durée de trois mois doit être exécutée en une seule période. Le Tribunal administratif et B._ concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des routes propose de l'admettre. Le Tribunal administratif et B._ concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des routes propose de l'admettre. C. Par ordonnance du 21 août 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par l'autorité recourante. 