Faits: A. A.a D._ travaillait depuis le 28 août 1989 en qualité d'employé de dépôt au service de l'entreprise V._ SA, où il s'occupait de la manutention de marchandises. Le 1er novembre 1996, il a été victime d'un accident ayant entraîné plusieurs fractures de la jambe gauche. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) a pris en charge le cas. Dans un examen médical final du 23 mars 2000, le docteur P._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a relevé, en ce qui concerne l'exigibilité, qu'un travail léger en position assise/debout alternée sans port de charges dépassant 15 kg environ était exigible de la part de l'assuré avec horaire et un rendement normaux (rapport du 24 mars 2000). Par décision du 16 août 2000, la CNA a alloué à D._ une rente d'invalidité dès le 1er juin 2000 pour une incapacité de gain de 30 %. A.b Le 14 mai 1998, D._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 31 août 1998, le docteur H._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin de l'Hôpital X._, a déposé ses conclusions. Dans un préavis du 18 mai 2000, l'Office cantonal AI du Valais a informé l'assuré qu'il avait droit pour une invalidité de 100 % survenue le 1er novembre 1997 à une rente entière dès cette date jusqu'au 30 juin 2000, attendu que son invalidité était de 32 % depuis mars 2000. Le 30 mai 2000, D._ a fait part de ses observations à l'office AI, dont le médecin-conseil a proposé de confier la mise en oeuvre d'une expertise avec hospitalisation à la Clinique Z._. Dans ce cadre, le docteur B._ a procédé à une évaluation orthopédique, dont il résultait une capacité de travail de 75 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (appréciation du 26 septembre 2000, confirmée le 3 octobre 2000). Dans un rapport du 9 novembre 2000, le docteur G._, médecin-directeur, et la doctoresse C._, médecin-assistante, relevant qu'il persistait des douleurs ainsi qu'une instabilité du genou qui ne permettaient pas d'effectuer des travaux de force ni des travaux en terrain instable, ont admis qu'une capacité de travail de 50 % au moins pouvait être exigée de l'assuré. Dans un nouveau préavis du 20 février 2001, l'office AI a informé D._ qu'il s'écartait des conclusions mentionnées ci-dessus des docteurs G._ et C._ en ce qui concerne la capacité de travail exigible, dont il retenait qu'elle était de 75 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles selon l'appréciation orthopédique du docteur B._, de sorte que son invalidité devait être fixée à 21 % (recte: 29 %) depuis mars 2000. L'assuré a fait état de ses observations lors d'un entretien du 6 mars 2001. Par décision du 3 mai 2001, l'office AI lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 1997 jusqu'au 30 juin 2000. Par jugement du 19 novembre 2002, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a annulé cette décision, la cause étant renvoyée à l'office AI pour instruction complémentaire dans le sens des considérants en ce qui concerne la capacité de travail et l'exigibilité. L'office AI a chargé le Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI) de l'Hôpital Y._ d'effectuer une expertise pluridisciplinaire, laquelle a comporté une expertise psychiatrique (rapport du 6 août 2003 du professeur F._ et du docteur S._, spécialiste en neuropsychologie) et une expertise orthopédique (rapport du 26 mars 2004 de la doctoresse K._, spécialiste en orthopédie). Dans un rapport final du 14 novembre 2004, le professeur E._, médecin-chef, et le docteur I._, médecin-expert, ont mentionné, parmi les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail qu'ils ont retenus, une gonarthrose post-traumatique gauche en valgus avec insuffisance ligamentaire, atrophie du quadriceps et suspicion d'algoneurodystrophie. Ils n'ont pas mis en évidence de maladie psychiatrique sous-jacente qui puisse expliquer une exacerbation des douleurs. Relevant que l'assuré présentait des gonalgies gauches avec lâchages occasionnels et qu'il ne pouvait plus effectuer un travail physique lourd sur un terrain accidenté ni changer souvent de la position assise à debout, ils ont conclu qu'il avait sur le plan physique une capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée de huit à neuf heures par jour, avec une diminution de rendement de 20 % au maximum. Vu que le diagnostic de suspicion d'algodystrophie pourrait avoir une influence négative sur le pronostic, ils proposaient une réévaluation dans deux à trois ans. Par décision du 2 décembre 2004, l'office AI a nié tout droit de D._ à une rente de l'assurance-invalidité au-delà du 30 juin 2000, au motif qu'il présentait une invalidité de 22 % depuis le mois de mars 2000. A.c Le 8 septembre 2008, D._ a été victime d'une chute, avec entorse du genou et de la cheville gauches diagnostiquée le 10 septembre 2008 par les médecins de l'Hôpital X._ (rapport du docteur W._). Dans un rapport du 30 septembre 2008, le docteur H._, relevant que les radiographies n'avaient pas montré de fracture fraîche, a indiqué qu'au cours de la dernière année la situation s'était aggravée dans le sens où l'amyotrophie avait progressé et le genou était devenu instable. Dans un avis du 27 octobre 2008, le docteur P._ a noté que l'instabilité du genou gauche était connue et que d'après le docteur H._, l'amyotrophie du quadriceps avait progressé ce qui augmentait l'instabilité, tout en relevant que le patient portait une orthèse de stabilisation. La CNA a informé l'assuré qu'elle prenait en charge le traitement occasionné par la chute du 8 septembre 2008 comme suite de l'accident du 1er novembre 1996 (communication du 27 octobre 2008). Le 12 mars 2009, D._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Invité par l'office AI à établir de façon plausible que son invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits, il a produit un rapport du docteur H._ du 30 avril 2009, qui faisait état d'un trouble d'axe du membre inférieur gauche avec une amyotrophie et une instabilité de ce genou et considérait la proposition de réévaluation des experts de l'Hôpital Y._ comme une mesure utile permettant d'éclairer le problème d'une manière différente. Dans un avis du 20 mai 2009, le docteur R._, médecin SMR, a relevé que l'événement du 8 septembre 2008 était sans conséquence durable sur la capacité de travail et n'entraînait aucune limitation fonctionnelle supplémentaire à celles induites par le traumatisme du 1er novembre 1996. De son côté, le docteur L._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, a indiqué dans un rapport du 15 juillet 2009 que le patient était atteint de bursite chronique sous-acromiale gauche et droite. Invité à donner un complément d'informations, il a fait état, dans un rapport complémentaire du 2 septembre 2009, de la présence d'arthrose acromioclaviculaire avec bursite sous-acromiale et tendinopathie du sus-épineux en ce qui concerne l'épaule droite (IRM du 14 juin 2007) et d'arthrose acromioclaviculaire et acromion de type II avec conflit avec le tendon du sus-épineux en ce qui concerne l'épaule gauche (IRM du 26 août 2009), en relevant que la bursite sous-acromiale bilatérale chronique existait depuis trois ans environ, que l'épaule droite était légèrement douloureuse et l'épaule gauche très douloureuse et que les douleurs augmentaient à l'élévation ou à l'abduction du bras gauche. Dans un rapport final du 18 septembre 2009, le docteur R._ a considéré que l'exigibilité n'avait pas changé depuis la décision de refus de rente du 2 décembre 2004, mais qu'il fallait tenir compte dès le 15 juillet 2009 d'une nouvelle limitation fonctionnelle (pas de travaux au-dessus de l'horizontale avec le bras gauche). Le 22 septembre 2009, l'office AI a rendu un préavis de refus de reclassement, confirmé par décision du 14 décembre 2009. Dans un préavis de refus de rente d'invalidité du 22 septembre 2009, il a informé D._ qu'il présentait une invalidité de 30 %, taux ne conférant aucun droit à une rente. Le 21 octobre 2009, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations à l'encontre du refus de rente en se référant à l'avis du docteur H._ et requis la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise auprès de l'Hôpital Y._. Dans un avis du 25 novembre 2009, le docteur R._ a relevé que le docteur H._ avait émis des doutes quant à la mise en valeur de la capacité de travail résiduelle exigible pour des raisons étrangères à l'invalidité et qu'au regard des renseignements médicaux au dossier et sans qu'il soit nécessaire de procéder à un examen clinique, l'assuré ne présentait aucune algoneurodystrophie susceptible de limiter sa capacité de travail dans un emploi adapté aux limitations fonctionnelles. Par décision du 14 décembre 2009, l'office AI a nié tout droit de D._ à une rente d'invalidité. B. Par jugement du 23 juillet 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par D._ contre la décision de refus de rente d'invalidité du 14 décembre 2009. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et de la décision de l'office AI du 14 décembre 2009 de refus de rente d'invalidité, la cause étant renvoyée à l'Office cantonal AI du Valais pour la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise tendant à déterminer le taux d'invalidité en vue de l'octroi d'une rente. 