Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ GmbH (Beklagte) mit Sitz in Luzern liess im Jahre 1996 den Domain-Namen "www.luzern.ch" durch die Stiftung SWITCH in Zürich registrieren und führt unter dieser Adresse einen Web-Site. Als die Stadt Luzern (Klägerin) im Jahre 1999 ihren Internetauftritt vorbereitete, stellte sie fest, dass der erwähnte Domain-Name bereits von der Beklagten besetzt war. Sie wandte sich am 10. Februar 1999 an die Beklagte und verlangte, dass diese ihr die Internet-Adresse "luzern.ch" unentgeltlich abtrete (Art. 64 Abs. 2 OG). Die Beklagte lehnte dieses Begehren ab. Als die Stadt Luzern (Klägerin) im Jahre 1999 ihren Internetauftritt vorbereitete, stellte sie fest, dass der erwähnte Domain-Name bereits von der Beklagten besetzt war. Sie wandte sich am 10. Februar 1999 an die Beklagte und verlangte, dass diese ihr die Internet-Adresse "luzern.ch" unentgeltlich abtrete (Art. 64 Abs. 2 OG). Die Beklagte lehnte dieses Begehren ab. B. Am 23./28. September 1999 gelangte die Klägerin an das Amtsgericht Luzern-Stadt. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, den Domain-Namen "www.luzern.ch" entschädigungslos auf die Klägerin zu übertragen und alle dafür erforderlichen Erklärungen abzugeben und alle dafür notwendigen Unterschriften zu leisten, unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe und geschäftsführenden Personen der Beklagten wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung im Sinne von Art. 292 StGB für den Zuwiderhandlungsfall. Eventuell sei die Nichtigkeit der Domain-Namen-Registrierung "www.luzern.ch" der Beklagten festzustellen und es sei die Registrierungsbehörde SWITCH, Zürich, anzuweisen, diesen Domain-Namen der Beklagten sofort nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils zu löschen. Zur Begründung ihrer Klage berief sie sich auf den Namensschutz nach Art. 29 ZGB und auf Art. 3 UWG. Am 7. Februar 2000 ersuchte die Klägerin das Amtsgericht um Erlass vorsorglicher Massnahmen. Sie beantragte, der Beklagten unter Androhung der Bestrafung nach Art. 292 StGB vorsorglich zu untersagen, im Zusammenhang mit ihrem Domain-Namen "www.luzern.ch" Dritten E-mail-Adressen unter "@luzern.ch" anzubieten und zur Verfügung zu stellen, im Zusammenhang mit E-mail-Adressen unter "@luzern.ch" einen Freemail-Server zu betreiben und/oder Dritte zu solchen Handlungen anzustiften, bei ihnen mitzuwirken oder ihre Begehung zu begünstigen oder zu erleichtern. Die Instruktionsrichterin des Amtsgerichts entsprach diesem Gesuch mit dringlicher Anordnung vom 7. Februar 2000 und mit Entscheid über vorsorgliche Massnahmen vom 24. Februar 2000. Einen von der Beklagten dagegen eingelegten Rekurs wies das Obergericht des Kantons Luzern am 23. Mai 2000 ab. In der Hauptsache verpflichtete das Amtsgericht die Beklagte mit Urteil vom 4. Dezember 2000, sämtliche Erklärungen abzugeben, die erforderlich sind, um den Domain-Namen "www.luzern.ch" entschädigungslos auf die Klägerin zu übertragen, unter Androhung von Ungehorsamsstrafe für den Widerhandlungsfall. Das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte dieses Urteil am 13. November 2001 unter Abweisung der von der Beklagten dagegen erhobenen Appellation. In der Hauptsache verpflichtete das Amtsgericht die Beklagte mit Urteil vom 4. Dezember 2000, sämtliche Erklärungen abzugeben, die erforderlich sind, um den Domain-Namen "www.luzern.ch" entschädigungslos auf die Klägerin zu übertragen, unter Androhung von Ungehorsamsstrafe für den Widerhandlungsfall. Das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte dieses Urteil am 13. November 2001 unter Abweisung der von der Beklagten dagegen erhobenen Appellation. C. Die Beklagte führt mit Eingabe vom 4. Januar 2002 eidgenössische Berufung. Sie stellt den Hauptantrag, das Urteil des Obergerichts vom 13. November 2001 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Weiter verlangt sie die Aufhebung des Entscheids vom 23. Mai 2000 betreffend vorsorgliche Massnahmen und die Abweisung des betreffenden Gesuchs der Klägerin. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Klägerin beantragt, die Berufung abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 