A.- L'Association "Braderie et Fête de la Montre" (ciaprès: la BRADERIE) a édicté, le 17 février 1999, une circulaire concernant la réservation d'emplacement à la braderie qui se déroulerait les 3, 4 et 5 septembre 1999 à La Chaux-de-Fonds. Ladite circulaire précisait les conditions tarifaires en vigueur pour cette manifestation, à savoir: par mètre linéaire 54 fr. pour les commerçants et sociétés de La Chaux-de-Fonds et 76 fr. pour les commerçants de l'extérieur. A cette circulaire étaient annexées des formules de réservation d'emplacement et de commande d'installations électriques à envoyer à la BRADERIE jusqu'au 30 avril 1999. Par lettre du 27 avril 1999, la Société romande des marchands forains (ci-après: la SRMF) a demandé à la BRADERIE de traiter sur pied d'égalité tous les commerçants et sociétés, en se référant à la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943. 02). Par courrier du 7 mai 1999, la BRADERIE a rejeté cette requête. Par lettres datées du 7 juin 1999, la BRADERIE a répondu aux demandes d'inscriptions pour la réservation d'un emplacement à la braderie de 1999 en facturant le mètre linéaire à 76 fr. pour les commerçants de l'extérieur. Le délai de paiement était fixé au 31 juillet 1999. B.- Le 6 juillet 1999, la SRMF, A._ et dix-neuf consorts ont recouru contre les factures que la BRADERIE leur avait adressées le 7 juin 1999. Par décision du 1er septembre 1999, le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département) a déclaré le recours irrecevable, parce que les factures querellées ne constituaient pas des décisions administratives au sens de la loi neuchâteloise du 27 juin 1979 sur la procédure et la juridiction administrative (ci-après: LPJA). C.- La SRMF, A._ et consorts ont alors porté leur cause devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) qui a rejeté leur recours par arrêt du 23 mars 2000. D.- Agissant par la voie du recours de droit public, la SRMF, A._ et quinze consorts énumérés en tête du présent arrêt demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens de première et deuxième instances, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 23 mars 2000 et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. Ils invoquent les art. 8, 27 et 37 Cst. ainsi que 3 LMI. Ils se plaignent notamment de violation et d'application arbitraire de normes cantonales ainsi que de violation des principes de l'égalité et de la liberté économique. Ils font aussi valoir une discrimination contraire aux principes de nationalité et de droit de cité. Ils requièrent une mesure d'instruction. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours, en se référant à l'arrêt attaqué. Le Département conclut sous suite de frais au rejet du recours, en se reportant à sa décision du 1er septembre 1999 et à l'arrêt entrepris. La BRADERIE conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. Le Conseil communal de La Chaux-de-Fonds (ci-après: le Conseil communal) s'est déterminé hors délai. 