Faits: Faits: A. Le 16 mars 2006, A._ circulait au volant d'une voiture sur l'autoroute A1 dans le canton de Berne. La police, qui le suivait dans un véhicule banalisé, a constaté trois dépassements de la vitesse autorisée, soit de 33 km/h à la hauteur du km 159.950 L, de 33 km/h dans le tunnel de Brünnen et de 36 km/h à la hauteur du km 155.5 L. Il a également commis d'autres infractions à la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) en ne gardant pas une distance suffisante avec le véhicule qui le précédait et en effectuant un dépassement par la droite. Par décision du 30 mai 2006, le Juge d'instruction III de Bern-Mittelland l'a condamné au paiement d'une amende de 3'000 francs, notamment pour violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 ch. 2 LCR. Le 23 juin 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN) a écrit à A._ pour l'inviter à faire part d'éventuelles observations. Ce courrier a été envoyé à l'ancien domicile du prénommé à Versoix (GE), à l'adresse figurant sur son permis de conduire, sur le rapport de la police cantonale bernoise et sur la décision précitée du juge d'instruction bernois. L'intéressé ne s'est pas manifesté. Par décision du 11 juillet 2006, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois, en application de l'art. 16c al. 1 LCR. Cette décision a également été expédiée à l'ancien domicile du prénommé, qui ne l'a pas reçue. Le SAN a donc procédé à une notification par publication dans la Feuille d'avis officielle du canton de Genève du 28 juillet 2006. Le 23 juin 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN) a écrit à A._ pour l'inviter à faire part d'éventuelles observations. Ce courrier a été envoyé à l'ancien domicile du prénommé à Versoix (GE), à l'adresse figurant sur son permis de conduire, sur le rapport de la police cantonale bernoise et sur la décision précitée du juge d'instruction bernois. L'intéressé ne s'est pas manifesté. Par décision du 11 juillet 2006, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois, en application de l'art. 16c al. 1 LCR. Cette décision a également été expédiée à l'ancien domicile du prénommé, qui ne l'a pas reçue. Le SAN a donc procédé à une notification par publication dans la Feuille d'avis officielle du canton de Genève du 28 juillet 2006. B. Lors d'un contrôle effectué le 20 novembre 2006 à Bâle, il a été constaté que A._ circulait au volant d'une voiture alors qu'il faisait l'objet du retrait de permis susmentionné. Par décision du 13 décembre 2006, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de l'intéressé pour une durée de treize mois en application de l'art. 16c LCR. Cette décision a été envoyée à l'adresse de l'employeur de A._, à Carouge (GE). B. Lors d'un contrôle effectué le 20 novembre 2006 à Bâle, il a été constaté que A._ circulait au volant d'une voiture alors qu'il faisait l'objet du retrait de permis susmentionné. Par décision du 13 décembre 2006, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de l'intéressé pour une durée de treize mois en application de l'art. 16c LCR. Cette décision a été envoyée à l'adresse de l'employeur de A._, à Carouge (GE). C. A._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre les décisions de retrait de permis du 11 juillet 2006 et du 13 décembre 2006. Par arrêt du 8 mai 2007, le Tribunal administratif a considéré que le premier recours était tardif et l'a dès lors déclaré irrecevable. Dans le même arrêt, il a partiellement admis le deuxième recours, réduisant la durée du retrait de permis à douze mois. C. A._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre les décisions de retrait de permis du 11 juillet 2006 et du 13 décembre 2006. Par arrêt du 8 mai 2007, le Tribunal administratif a considéré que le premier recours était tardif et l'a dès lors déclaré irrecevable. Dans le même arrêt, il a partiellement admis le deuxième recours, réduisant la durée du retrait de permis à douze mois. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.) ainsi que d'une violation des art. 22 al. 3 et 23 al. 1 LCR. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. Le SAN n'a pas présenté d'observations. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. A._ a formulé des observations complémentaires. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.) ainsi que d'une violation des art. 22 al. 3 et 23 al. 1 LCR. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. Le SAN n'a pas présenté d'observations. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. A._ a formulé des observations complémentaires. E. Par ordonnance du 10 juillet 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. 