Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) und die X._ Versicherung AG (Beschwerdegegnerin) schlossen im Jahr 1994 einen Vertrag über eine Erwerbsunfähigkeits-Versicherung. Die Beschwerdegegnerin verpflichtete sich darin für den Fall einer Erwerbsunfähigkeit des Beschwerdeführers von mehr als 25 % zur Leistung einer "Erwerbsausfallrente" in der Höhe von jährlich Fr. 36'000.-- nach einer Wartefrist von 24 Monaten. Der Vertrag sieht weiter vor, dass der Beschwerdeführer bereits sechs Monate nach Eintritt der Erwerbsunfähigkeit von der Pflicht zur Prämienzahlung befreit wird. Am 7. Oktober 2003 erlitt der Beschwerdeführer einen Unfall. Im Unfallzeitpunkt war der Beschwerdeführer selbständig erwerbstätig als Inhaber des im Handelsregister eingetragenen Einzelunternehmens "Y. A._". Mit Schreiben vom 21. Dezember 2006 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer mit, dass sie ihm wegen dieses Unfalls rückwirkend ab dem 7. Oktober 2005 eine Jahresrente von Fr. 36'000.-- bezahle sowie ihn rückwirkend ab dem 7. April 2004 von der Pflicht zur Prämienzahlung befreie. Im Jahr 2007, d.h. über drei Jahre nach dem Unfallereignis vom 7. Oktober 2003, wurde das Geschäft der Y. A._ mittels Sacheinlage/Sachübernahme in die neu gegründete Y._ AG eingebracht und die Einzelfirma im Handelsregister gelöscht. Von der Y._ AG bezieht der Beschwerdeführer als deren Verwaltungsrat ein jährliches Honorar von brutto Fr. 26'000.--. Am 18. August 2008 erklärte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer die Einstellung der Leistungen sowie der Prämienbefreiung und stellte fest, dass die jährliche Prämie ab dem 1. März 2009 wieder geschuldet sei. Zudem forderte sie den Beschwerdeführer zur Einreichung von Unterlagen auf, um den Erwerbsunfähigkeitsgrad berechnen zu können. B. Am 29. Juli 2009 erhob der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Bremgarten Klage mit den Rechtsbegehren, es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm ab dem 1. März 2009 weiter die Prämienbefreiung im Betrag von Fr. 1'218.-- pro Jahr zu gewähren, und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm ab dem gleichen Datum weiterhin eine jährliche Erwerbsausfallrente von Fr. 36'000.--, zahlbar in 1/4-jährlichen Raten zuzüglich Zins zu bezahlen. Am 21. Oktober 2010 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Der Beschwerdeführer appellierte dagegen beim Obergericht des Kantons Aargau, das die Appellation am 22. November 2011 abwies. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Klage sei gutzuheissen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. 