Faits: A. Le 1er juin 2007, X._ a été engagé par Y._ Sàrl en qualité de "gérant-responsable" d'un commerce de jeux vidéo, à A._. Le contrat de travail prévoyait deux jours de congé par semaine et fixait le temps de travail hebdomadaire à 45 heures pour un salaire mensuel brut de 5'000 francs. Le 12 février 2009, l'employé a réclamé le paiement de 758 heures supplémentaires, prétention à laquelle l'employeuse a opposé une fin de non-recevoir. Le même jour, le contrat de travail était résilié par l'employeuse pour le 31 mars 2009. L'employé s'est opposé à la résiliation, qu'il considérait comme abusive. B. Le 28 juillet 2009, X._ a ouvert action à l'encontre de Y._ Sàrl devant le Tribunal des prud'hommes du district de Neuchâtel. Il réclamait le paiement des heures supplémentaires effectuées, une indemnité pour licenciement abusif et le paiement des vacances non prises. Par jugement du 22 mars 2010, le tribunal a condamné l'employeuse à payer à l'employé le montant de 2'079 fr. bruts avec intérêts pour les vacances non prises; l'opposition formée au commandement de payer notifié à l'employeuse dans la poursuite no xxx a été définitivement levée à due concurrence. Pour le surplus, la demande a été rejetée. L'employé a recouru à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, en contestant exclusivement le rejet de la prétention en paiement d'heures supplémentaires et le montant des dépens mis à sa charge. Par arrêt du 22 juillet 2010, l'autorité cantonale a partiellement cassé le dispositif du jugement entrepris (les chiffres 2 et 4). Se prononçant à nouveau au sujet des heures supplémentaires, la cour cantonale a condamné l'employeuse à verser à l'employé le montant de 10'808 fr. bruts, avec intérêts à 5% l'an dès le 24 juin 2009, et levé définitivement l'opposition susmentionnée à concurrence de ce montant, en capital et intérêts; elle a statué sans frais et condamné le recourant à verser à l'intimée une indemnité de dépens de 1'000 fr. pour les deux instances. Contrairement aux premiers juges, la cour cantonale a considéré que l'employé avait droit au paiement des heures supplémentaires, sans qu'il ne soit nécessaire de déterminer si l'employé revêtait ou non le statut de cadre, compte tenu du fait que le contrat de travail réglait expressément la question du temps de travail et que l'accomplissement d'heures supplémentaires était connu de l'employeuse. C. L'employé (le recourant) exerce un recours au Tribunal fédéral. En lien avec le calcul des heures supplémentaires, il se plaint d'arbitraire dans les constatations des faits et l'appréciation des preuves; il dénonce également une violation des art. 321c CO, 42 al. 2 CO, 15 LTar et 102 CO. Au titre des heures supplémentaires effectuées, il réclame le paiement de 25'279 fr.15 bruts avec intérêts à 5% l'an dès le 13 février 2009 et la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence du même montant, sous suite de frais et dépens. A titre subsidiaire, il demande à l'appui des mêmes conclusions le paiement de 21'065 fr.95 bruts. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'employeuse (l'intimée) sollicite le rejet du recours. 