Anspruch auf Revision im Strafverfahren, hat sich ergeben: A.- X._ wurde vom Bezirksgericht Bremgarten am 27. Januar 2000 der einfachen Körperverletzung, der Gewalt und Drohung gegen Beamte und der Hinderung einer Amtshandlung schuldig gesprochen und zu einer bedingt vollziehbaren Strafe von 3 Monaten Gefängnis sowie einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. Gleichzeitig widerrief das Bezirksgericht den bedingten Vollzug einer vom selben Gericht am 16. Dezember 1997 ausgesprochenen Strafe von 1 1/2 Monaten Gefängnis. X._ erhob gegen das Urteil vom 27. Januar 2000 Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau und beantragte sinngemäss, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Das Obergericht (I. Strafkammer) trat am 25. August 2000 auf die mit Datum vom 30. Mai 2000 versehene Berufung nicht ein, weil X._ diese erst am 2. Juni 2000 der schweizerischen Post übergeben und damit die am 31. Mai 2000 abgelaufene Berufungsfrist nicht eingehalten habe. B.-Dagegen gelangte X._ mit einer als "Berufung" bezeichneten Eingabe vom 9. Oktober 2000 an das Obergericht und machte im Wesentlichen geltend, er habe die auf den 30. Mai 2000 datierte Berufung bereits am Tage vor Auffahrt, dem 31. Mai 2000, nach Erkundigung bei einem SBB-Angestellten in einen Briefkasten der schweizerischen Post am Bahnhof H. eingeworfen und nicht erst am 2. Juni 2000. Er habe die Berufungsfrist nicht überschritten. Das Urteil vom 25. August 2000 sei zu widerrufen. Das Obergericht überwies die Eingabe am 17. Oktober 2000 dem Bundesgericht zur Behandlung. X._ stellte am 30. Oktober 2000 beim Bundesgericht ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Am 4. Dezember 2000 sandte der Instruktionsrichter des Bundesgerichts die Eingabe vom 9. Oktober 2000 zur allfälligen Behandlung als Begehren um Revision des obergerichtlichen Urteils an das Obergericht zurück. Gleichzeitig verfügte er eine Sistierung des eröffneten bundesgerichtlichen Verfahrens (1P. 654/2000) bis zum Entscheid über das Begehren. C.- Das Obergericht trat auf das Revisionsbegehren mit Beschluss vom 1. März 2001 nicht ein, da eine Revision des Prozessurteils vom 25. August 2000 weder nach § 230 der Strafprozessordnung des Kantons Aargau noch nach Art. 397 StGB zulässig sei. D.- Gegen diesen Beschluss erhob X._ mit Eingabe vom 9. April 2001 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbots (Verfahren 1P.266/2001). Gleichzeitig stellte er ein weiteres Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde vom 9. April 2001. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau liess sich nicht vernehmen. 