A.- A la suite d'un contrôle d'entreprise effectué le 28 janvier 1998 chez X._, la Commission Y._ (ci-après: Y._) a constaté que l'entreprise en question ne respectait pas la Convention collective de travail sur plusieurs points et en particulier en ce qui concernait la rétribution d'un travailleur employé sur les chantiers de la Transjuranne. Par courrier du 24 juillet 1998, Me Hubert Theurillat, avocat à Porrentruy, a informé la Y._ que l'entreprise X._ l'a chargé de la défense de ses intérêts. A ce titre, il a fait parvenir une procuration, signée X._, l'autorisant notamment à faire et recevoir tous exploits ou plaintes pour la partie constituante. Par décision du 13 avril 1999, notifiée sous pli recommandé à l'entreprise X._, la Y._ a infligé à celui-ci une amende de 10 000 fr. pour n'avoir pas régularisé sa situation au regard des exigences posées par la Convention collective. La décision mentionnait la voie de droit prévue par la Convention collective. B.- En date du 18 mai 1998, X._ a demandé à la Y._ la restitution du délai de recours. Il estime, dans sa demande, être en présence d'un vice de notification dès lors que la décision litigieuse lui a été notifiée exclusivement et directement et non à son avocat. La demande de restitution de délai est restée sans réponse. Le même jour, X._ a recouru auprès du Tribunal arbitral local en concluant à l'annulation de l'amende de 10 000 fr. infligée en précisant que son prononcé aurait dû être notifié à son avocat. Par sentence du 9 juillet 1999, le Tribunal arbitral du bâtiment et du génie civil, statuant par son président, a déclaré irrecevable le recours déposé par l'entreprise X._. Par jugement du 13 janvier 2000 la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté le recours en nullité formé par X._ contre la sentence arbitrale du 9 juillet 1999. C.- X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 janvier 2000. Il conclut à son annulation en invoquant une violation de l'art. 4 aCst. et de l'art. 24 al. 2 et 25 CA. Le Tribunal cantonal propose le rejet du recours. L'intimée n'a pas procédé. 