Faits: A. H._ a travaillé pour l'entreprise X._ Sàrl du 1er juillet 2004 au 31 mars 2007. Son épouse en est associée-gérante, avec signature individuelle, et détient une part sociale de 19'000 fr. Sa fille est par ailleurs associée, avec une part sociale de 1'000 fr. Le siège de la société est à l'adresse privée du couple. Le 19 avril 2007, H._ s'est annoncé comme demandeur d'emploi à l'Office de l'emploi du canton de Genève. Il a par la suite présenté une demande d'indemnités journalières de chômage, en indiquant avoir été licencié pour des raisons de restructuration de X._ Sàrl; ni son épouse ni lui-même n'avaient de participation financière dans la société. Il a produit à l'appui de sa demande une attestation de X._ Sàrl confirmant son activité salariée, pour un montant de 2'000 fr. par mois, en qualité de responsable d'une épicerie. La société a également attesté que ni l'assuré, ni son épouse, n'avaient de participation financière à l'entreprise. Après consultation du registre du commerce, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après : la Caisse) a refusé l'octroi d'indemnités journalières de chômage à H._, au motif que la perte d'emploi n'était pas suffisamment contrôlable, en raison de l'activité dirigeante exercée par son épouse au sein de X._ Sàrl (décision du 18 juin 2007). La Caisse a maintenu son refus de prester par décision sur opposition du 22 octobre 2007, en considérant que X._ Sàrl pouvait reprendre à tout moment son activité dans l'un des domaines constituant son but commercial, à savoir toute «activité dans le domaine de l'épicerie et la vente de produits alimentaires et de boissons alcoolisées ou autres». B. H._ a recouru contre cette dernière décision, en exposant que l'épicerie exploitée par X._ Sàrl à la rue Y._, à Z._, avait définitivement fermé le 31 mars 2007 et que le contrat de bail des locaux commerciaux avait été résilié. Par jugement du 15 mai 2008, le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève a annulé la décision sur opposition du 22 octobre 2007 et renvoyé la cause à la Caisse pour qu'elle alloue les indemnités journalières demandées. C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. A titre préalable, il a requis l'octroi de l'effet suspensif au recours. L'intimé a conclu au rejet du recours. La Caisse en a proposé l'admission. Par ordonnance du 19 septembre 2008, le Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours. 