Faits : A. Le 9 juillet 2008, A._ (né en 1967) - qui travaillait au Service de B._ de la Ville de Genève en qualité de chef d'équipe _ - a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'il démarrait normalement avec sa moto à un feu vert, un scooter a surgi sur sa droite et lui a coupé la route. Il a freiné brusquement pour éviter le choc, ce qui l'a fait chuter sur son flanc gauche. A._ a été transporté à l'Hôpital C._, où les médecins ont diagnostiqué une fracture du tiers distal du tibia gauche, comminutive avec refend articulaire, par écrasement du membre inférieur gauche; une ostéosynthèse a été pratiquée le lendemain de l'accident. Le prénommé est resté à l'hôpital jusqu'au 18 juillet 2008. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré contre le risque d'accident a pris en charge le cas. Dans un rapport médical intermédiaire du 2 mars 2009, le docteur D._ a fait état d'une évolution favorable (consolidation radiologique). Le traitement a pris fin le 2 mars 2009 et l'assuré a repris son travail à 100 % le 14 avril suivant. Il a toutefois dû réduire son taux d'activité à 50 % une semaine plus tard en raison de douleurs trop importantes à l'effort. Il a été mis en arrêt de travail à partir du mois d'octobre 2009. A partir de ce moment, l'assuré a également débuté une thérapie de soutien psychologique en raison de problèmes liés à son retour au travail (il s'est plaint de mobbing). Par la suite, il a été pris en charge par la doctoresse E._, psychiatre. Vu la persistance de ses douleurs, A._ a consulté la doctoresse F._ qui a fait réaliser une échographie. Cet examen du 16 juin 2009 a montré une ténosynotive des tendons tibial postérieur secondaire à des microtraumatismes répétés par conflit avec le matériel chirurgical, mais pas de déchirure. Le prénommé a ensuite été adressé au docteur G._, du département de chirurgie de l'Hôpital C._, qui a constaté un pied plat post-traumatique avec valgus de l'arrière-pied, un affaiblissement du jambier postérieur ainsi qu'un affaissement de la voûte longitudinale interne, et posé l'indication d'une opération (rapport du 9 septembre 2009). En raison d'une surcharge dans le département de chirurgie de l'Hôpital C._, l'assuré n'a pu être opéré que le 18 février 2010. Il a bénéficié d'une rééducation à l'Hôpital H._, puis à la Clinique I._ (du 27 mai au 29 juin 2010). Malgré l'opération, il persistait une limitation fonctionnelle du membre inférieur (raideur de la tibotalienne en flexion dorsale, articulation sous-talienne limitée). Selon le docteur G._, l'assuré n'était plus apte à exercer son ancienne activité et une reconversion professionnelle s'imposait dans une activité à 50 % (certificat médical du 29 novembre 2010). En mai 2011, la Ville de Genève a informé A._ qu'elle n'avait pas pu trouver un poste adapté pour lui et qu'elle entendait résilier les rapports de service. A la suite de cette annonce, l'état psychique de l'assuré s'est à nouveau dégradé. Le 10 février 2011, le docteur J._ a procédé à un examen médical final de l'assuré. Il a confirmé l'existence de séquelles sous la forme de douleurs à la charge et d'un affaissement du pied gauche rendant impossibles toutes les activités exigeant des positions debout prolongées, le port de charges supérieures à 15 kg, les travaux accroupis ou à genoux et les marches sur de longues distances ou en terrain inégal. Dans une activité adaptée permettant un travail assis/debout avec des déplacements sur de courtes distances, la capacité de travail attendue était totale. Ce médecin a évalué l'atteinte à l'intégrité à 10 %. Par décision du 1er février 2012, la CNA a alloué à A._ une rente fondée sur un degré d'invalidité de 35 % à partir de la date de la décision, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Elle a uniquement tenu compte de la perte de gain subie en raison des séquelles physiques, refusant de répondre de l'atteinte à la sphère psychique. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 avril 2012. B. L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève. Après avoir procédé à une comparution personnelle des parties et soumis un questionnaire au docteur G._ au sujet notamment de la capacité de travail résiduelle de l'assuré, la juridiction cantonale a rejeté le recours (jugement du 26 juin 2013). C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, à la reconnaissance d'une capacité de gain de 30 % seulement; subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de Justice pour nouvelle décision au sens des considérants. Après avoir dans un premier temps également sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, A._ a déclaré y renoncer en cours de procédure. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 