Faits: A. F._, née en 1984, est entrée en Suisse et y a déposé une demande d'asile le 17 novembre 2004. L'Office fédéral des migrations (ODM) l'a attribuée au canton de Berne. Par décision du 29 juillet 2005, l'ODM a rejeté sa demande d'asile et prononcé son renvoi de Suisse dans un délai échéant le 23 septembre 2005. Le 8 juin 2006, l'ODM a enregistré la disparition de l'intéressée. Par lettre du 4 juin 2007, F._ a informé l'ODM qu'elle avait quitté le canton de Berne en mars 2005 pour rejoindre dans le canton de Vaud le père de sa fille, A._, née en 2005. Elle expliquait qu'elle était depuis lors restée dans le canton de Vaud et qu'elle avait perdu son droit au permis N. Aussi bien demandait-elle à l'ODM de transmettre son dossier aux autorités compétentes vaudoises. Le 12 juin 2007, l'ODM lui a répondu que le canton de Berne demeurait son canton d'attribution et qu'il lui appartenait de s'annoncer aux autorités bernoises dans les plus brefs délais. Une fois son séjour en Suisse enregistré en bonne et due forme auprès desdites autorités, il incomberait au bureau d'état civil d'adresser à l'ODM une demande de renseignements en vue de l'établissement de l'acte de reconnaissance de l'enfant. Le 14 juin 2007, le Service de la population du canton de Vaud (SPOP) a fait savoir à l'ODM qu'il refusait son consentement au transfert de l'intéressée et de sa fille sur territoire vaudois, conformément à l'art. 22 al. 2 de l'ordonnance 1 du 11 août 1999 sur l'asile relative à la procédure (ordonnance 1 sur l'asile [OA 1]). Le 3 mai 2008, F._ a sollicité du SPOP l'octroi d'une autorisation de séjour pour elle et pour sa fille. Par décision du 12 janvier 2009, le SPOP a refusé d'accorder à la requérante et à sa fille une autorisation de séjour «sous quelque forme que ce soit». B. En 2009, F._ a accouché d'un garçon prénommé L._. Le 6 août 2009, elle a obtenu pour elle et ses enfants des prestations d'aide d'urgence dans le canton de Vaud. Elle a ensuite régulièrement demandé et obtenu le renouvellement des décisions d'octroi d'aide d'urgence (respectivement le 23 septembre 2009, le 29 octobre 2009 et le 16 novembre 2009). Cependant, par décision du 24 novembre 2009, le SPOP a refusé le renouvellement de l'aide d'urgence en faveur de l'intéressée et de ses enfants, au motif que la compétence en ce domaine relevait du canton de Berne, auquel la mère avait été attribuée dans la procédure d'asile. C. Statuant le 2 mars 2010, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par F._ contre cette décision. D. F._ et ses deux enfants ont formé un recours en matière de droit public dans lequel ils ont conclu à l'annulation de ce jugement. Le SPOP a conclu au rejet du recours. 