Fatti: A. In data 11 aprile 2005, I._, nato nel 1962, all'epoca dei fatti alle dipendenze della ditta P._ SA in qualità di magazziniere e in quanto tale assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un infortunio a seguito del quale ha riportato una frattura dei due calcagni. L'INSAI ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge. Alla chiusura del caso, l'assicuratore infortuni, mediante decisione del 30 giugno 2009, sostanzialmente confermata il 2 settembre seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, gli ha assegnato una rendita d'invalidità del 10 % con effetto dal 1° gennaio 2009 e un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) del 15 %. B. I._ ha deferito la decisione su opposizione al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, postulando l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 50 % e di un'IMI del 30 %. Statuendo per giudice unico, la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'assicuratore infortuni (pronuncia dell'8 marzo 2010). C. Producendo nuova documentazione, l'assicurato, rappresentato dall'avv. Beni Dalle Fusine, ha interposto ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, ribadisce le proprie richieste di sede cantonale. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 