Faits: A. M.X._ est propriétaire d'un bien-fonds de la Commune de Z._, non bâti, que le plan d'affectation classe en zone d'habitation à faible densité. A l'été de 2009, le propriétaire y a aménagé le long de la voie publique une aire de stationnement pour douze à quinze véhicules. A cette fin, il a notamment enlevé la terre végétale et mis en place un matériau graveleux et compacté. Il n'avait pas sollicité ni obtenu de permis de construire. Après examen des lieux et échange de correspondance, le Conseil communal a sommé M.X._ de présenter une demande de permis de construire. Le propriétaire a accompli cette démarche le 18 décembre 2009. Il expliquait avoir acquis le terrain pour y édifier, à moyen terme, un bâtiment d'habitation; dans l'intervalle, la place de stationnement était surtout destinée à l'entreposage de véhicules en dehors des heures d'ouverture d'un garage situé à proximité, qu'il exploite en copropriété avec sa mère N.X._. Le Conseil communal a rejeté la demande le 7 juin 2010; par une décision du 29 avril 2009 notifiée simultanément, le Département cantonal de la gestion du territoire avait refusé d'approuver une dérogation au plan d'affectation. L'envoi du Conseil communal était adressé à "M.X._" à "Z._"; N.X._ l'a retiré à l'office postal le 15 juin 2010. L'émolument de décision, au montant de 137 fr., a été payé; la collectivité publique l'a reçu le 25 du même mois. B. Le 6 octobre 2010, le Conseil communal a averti M.X._ qu'il envisageait d'exiger le rétablissement de l'état antérieur des lieux; il l'invitait à présenter ses observations. Le propriétaire s'est plaint d'une mesure disproportionnée et injustifiée au regard de la situation concrète. Il a fourni diverses explications concernant l'utilisation de la place de stationnement et les avantages qui en résultaient, à son avis, pour la collectivité et les habitants du voisinage. Selon ses affirmations, la décision de refus du permis de construire ne lui avait pas été transmise par N.X._ avant l'expiration du délai de recours et il demandait la reconsidération de ce prononcé après nouvelle inspection des lieux. Par décision du 2 décembre 2010, le Conseil communal a refusé de restituer le délai de recours ou de reconsidérer le refus du permis de construire; il a ordonné le rétablissement de l'état antérieur des lieux dans un délai de six mois. Sans succès, M.X._ a contesté ces mesures devant le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel puis devant le Tribunal cantonal. La Cour de droit public de ce tribunal a rejeté son recours par arrêt du 21 septembre 2012. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, M.X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. La Commune de Z._ conclut au rejet du recours; les autorités cantonales n'ont pas pris position. 