Faits: Faits: A. Le 18 mars 1992, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a nommé X._, provisoirement et à titre d'essai, au poste de rédactrice de la revue Y._ à temps partiel (40%) auprès de Z._. Cet engagement provisoire n'a été suivi d'aucune décision de nomination définitive, mais X._ a poursuivi l'activité précitée au-delà du temps d'essai. Cet engagement provisoire n'a été suivi d'aucune décision de nomination définitive, mais X._ a poursuivi l'activité précitée au-delà du temps d'essai. B. Le 20 juin 2001, le Conseil d'Etat a décidé de ne pas renouveler les rapports de service de X._ pour la période administrative 2002-2005. Il a considéré qu'il semblait plus rationnel et plus adéquat de confier la rédaction de la revue et des cahiers Y._ à des mandataires privés en fonction de leurs compétences dans les domaines concernés. L'intéressée a recouru contre la décision du Conseil d'Etat du 20 juin 2001 auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 15 février 2002, le Tribunal cantonal a admis le recours et renvoyé la cause au Conseil d'Etat pour qu'il prenne une nouvelle décision après avoir instruit la question d'un éventuel mobbing exercé au détriment de X._ par son supérieur hiérarchique. Le 2 juillet 2003, après avoir procédé à ce complément d'instruction, le Conseil d'Etat a à nouveau décidé de ne pas renouveler les rapports de service de X._ pour la période administrative 2002-2005. Il a confirmé la motivation de sa décision du 20 juin 2001 après avoir constaté qu'aucun harcèlement psychologique n'était établi. Le 2 juillet 2003, après avoir procédé à ce complément d'instruction, le Conseil d'Etat a à nouveau décidé de ne pas renouveler les rapports de service de X._ pour la période administrative 2002-2005. Il a confirmé la motivation de sa décision du 20 juin 2001 après avoir constaté qu'aucun harcèlement psychologique n'était établi. C. Par arrêt du 6 novembre 2003, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 2 juillet 2003. Il a retenu en substance que le non-renouvellement des rapports de service de X._ était dû exclusivement à "la réorganisation du poste de rédacteur" de la revue et des cahiers Y._ et que l'intéressée ne pouvait émettre aucune prétention à conserver ce poste au-delà du 31 décembre 2001. C. Par arrêt du 6 novembre 2003, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._ contre la décision du Conseil d'Etat du 2 juillet 2003. Il a retenu en substance que le non-renouvellement des rapports de service de X._ était dû exclusivement à "la réorganisation du poste de rédacteur" de la revue et des cahiers Y._ et que l'intéressée ne pouvait émettre aucune prétention à conserver ce poste au-delà du 31 décembre 2001. D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 6 novembre 2003 et de renvoyer le dossier à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours, sous suite de frais. 