Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, als türkischer Staatsangehöriger ohne Berechtigung eine Waffe (Imitationswaffe Ruger P85) ab 1. Dezember 2010 bis 18. April 2011 besessen und am 18. April 2011 auf sich getragen zu haben. B. Nach Einsprache gegen den Strafbefehl erklärte das Gerichtspräsidium Solothurn-Lebern X._ am 20. November 2012 des Vergehens gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 30.--. Die Waffe wurde eingezogen. Auf Berufung von X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Solothurn am 27. Mai 2013 das erstinstanzliche Urteil. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen und die Waffe sei an ihn herauszugeben. 