2. Al-Ahly Sporting Club, intimés. Objet arbitrage international; droit d'être entendu; ordre public, recours en matière civile contre la sentence rendue le 1er juin 2010 par le Tribunal Arbitral du Sport (TAS). Faits: A. A.a Essam El Hadary est un footballeur professionnel de nationalité égyptienne, né le 15 janvier 1973. Gardien de but, il a effectué l'essentiel de sa carrière professionnelle sous les couleurs de l'équipe égyptienne Al-Ahly Sporting Club et a porté plus d'une centaine de fois le maillot de l'équipe nationale d'Égypte. Al-Ahly Sporting Club est un club de football professionnel, membre de la Fédération d'Égypte de football (FEF), elle-même affiliée à la Fédération Internationale de Football Association (FIFA). A.b Le 1er janvier 2007, Essam El Hadary et Al-Ahly Sporting Club ont signé un contrat de travail dont le terme a été fixé à la fin de la saison 2009-2010. En date du 15 février 2008, le joueur a conclu avec le FC Sion, club de football professionnel suisse, un contrat de travail pour une période expirant à l'issue de la saison 2010-2011. La FEF a refusé de transmettre le Certificat International de Transfert (CIT) à l'Association Suisse de Football (ASF). Par décision du 11 avril 2008, le juge unique de la Commission du Statut du Joueur de la FIFA a autorisé l'ASF à enregistrer provisoirement Essam El Hadary en tant que joueur du FC Sion avec effet immédiat. Cette décision réservait l'issue du différend opposant le club égyptien à son joueur quant aux circonstances dans lesquelles il avait été mis un terme à leurs rapports de travail, différend qui devait être tranché par la Chambre de Résolution des Litiges (CRL) de la FIFA. A.c Le 12 juin 2008, Al-Ahly Sporting Club a assigné Essam El Hadary et le FC Sion devant la CRL en vue d'obtenir leur condamnation solidaire au paiement de 2 millions d'euros pour rupture injustifiée du contrat, respectivement incitation à une telle rupture, ainsi que des sanctions sportives. Par décision du 16 avril 2009, la CRL a condamné solidairement les défendeurs à payer au demandeur la somme de 900'000 euros. Elle a, en outre, suspendu le joueur pour une durée de quatre mois à partir du début de la prochaine saison et a interdit au FC Sion de recruter de nouveaux joueurs durant les deux périodes d'enregistrement suivant la notification de sa décision. B. Le 18 juin 2009, Essam El Hadary a adressé au Tribunal Arbitral du Sport (TAS) une déclaration d'appel visant ladite décision (CAS 2009/A/1881). Il y indiquait n'effectuer cette démarche que pour la sauvegarde de ses droits, tout en contestant la compétence du TAS. Le même jour, FC Sion Association a, elle aussi, déposé une déclaration d'appel auprès du TAS contre la décision précitée, mais sans remettre en cause la compétence de cette juridiction arbitrale (CAS 2009/A/1880). Dans son mémoire d'appel du 10 juillet 2009, Essam El Hadary a requis principalement la suspension de la cause arbitrale jusqu'à droit connu sur la procédure civile qu'il avait ouverte devant un tribunal du canton de Zurich afin d'obtenir l'annulation de la décision de la CRL en application de l'art. 75 CC. Subsidiairement, il a invité le TAS à rendre une décision incidente par laquelle il se déclarerait incompétent pour connaître de l'appel. Le TAS a joint les deux causes arbitrales susmentionnées pour instruction et jugement. Il a cependant décidé de traiter séparément les exceptions d'incompétence et de litispendance. Par sentence du 7 octobre 2009, il a écarté ces exceptions et s'est déclaré compétent pour examiner les mérites de l'appel interjeté par Essam El Hadary. Contre ladite sentence, le footballeur égyptien a formé un recours en matière civile que le Tribunal fédéral a rejeté par arrêt du 20 janvier 2010 (cause 4A_548/2009). C. Après avoir instruit simultanément les deux causes, le TAS, composé de MM. Massimo Coccia, président, Olivier Carrard et Ulrich Haas, arbitres, a rendu sa sentence finale en date du 1er juin 2010. Admettant partiellement l'appel interjeté par Essam El Hadary, il a condamné ce dernier à payer la somme de 796'500 dollars, plus intérêts, à Al-Ahly Sporting Club et l'a suspendu de tout match officiel pour une durée de quatre mois à partir du début de la saison 2010-2011. En bref, les arbitres, après avoir examiné les preuves versées au dossier, ont estimé que l'appelant n'était pas parvenu à établir que le contrat de travail qui le liait au club égyptien avait pris fin d'entente entre les parties. Ils ont ensuite appliqué aux circonstances de l'espèce les critères énoncés à l'art. 17.1 du Règlement du Statut et du Transfert des Joueurs édicté par la FIFA (RSTJ) pour fixer le montant de l'indemnité due par l'appelant au club intimé, ramenant ce montant de 900'000 euros à 796'500 dollars. En application de l'art. 17.3 RSTJ, la Formation a encore prononcé une sanction sportive à l'encontre de l'appelant. D. Le 1er juillet 2010, Essam El Hadary a formé un recours en matière civile en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 1er juin 2010. La FIFA et le TAS concluent au rejet du recours. Al-Ahly Sporting Club n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui avait été imparti à cette fin. Admise dans un premier temps à titre superprovisoire, la demande d'effet suspensif présentée par le recourant a été rejetée, par ordonnance présidentielle du 12 octobre 2010, à l'instar de la requête tendant à ce que la présente cause et la cause 4A_392/2010, relative au recours interjeté par FC Sion Association contre la même sentence, fussent jointes. 