Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1938 geborene, bis im März 2002 Z._ wohnhafte deutsche Staatsangehörige und Grenzgänger A._ arbeitete seit 1988 als Diplom-Ingenieur in der Funktion eines Kalkulators in der Maschinenfabrik B._ (nachfolgend: Arbeitgeberin) und meldete sich am 21. März 2000 wegen beidseitigem grauem Star bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IVS-BS) zum Leistungsbezug an. Die Kataraktoperationen erfolgten am 21. März (linkes Auge) und am 9. Mai (rechtes Auge) in der Klinik C._ AG. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2000 übernahm die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IVS-A) die Staroperation am linken Auge vom 21. März 2000 als medizinische Eingliederungsmassnahme und lehnte gleichzeitig eine Leistungspflicht hinsichtlich des gleichen Eingriffes am rechten Auge ab, weil der Versicherte für die Ausübung seiner Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. Die Rechtsmittelbelehrung bezeichnete die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen als zuständige Beschwerdeinstanz. A. Der 1938 geborene, bis im März 2002 Z._ wohnhafte deutsche Staatsangehörige und Grenzgänger A._ arbeitete seit 1988 als Diplom-Ingenieur in der Funktion eines Kalkulators in der Maschinenfabrik B._ (nachfolgend: Arbeitgeberin) und meldete sich am 21. März 2000 wegen beidseitigem grauem Star bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IVS-BS) zum Leistungsbezug an. Die Kataraktoperationen erfolgten am 21. März (linkes Auge) und am 9. Mai (rechtes Auge) in der Klinik C._ AG. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2000 übernahm die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IVS-A) die Staroperation am linken Auge vom 21. März 2000 als medizinische Eingliederungsmassnahme und lehnte gleichzeitig eine Leistungspflicht hinsichtlich des gleichen Eingriffes am rechten Auge ab, weil der Versicherte für die Ausübung seiner Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. Die Rechtsmittelbelehrung bezeichnete die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen als zuständige Beschwerdeinstanz. B. Auf die gegen die Verfügung der IVS-A erhobene Beschwerde des A._ trat die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 18. April 2001 wegen fehlender Zuständigkeit nicht ein und überwies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), welche die Beschwerde mit Entscheid vom 8. November 2001 insoweit guthiess, als sie "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am rechten Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück wies. B. Auf die gegen die Verfügung der IVS-A erhobene Beschwerde des A._ trat die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 18. April 2001 wegen fehlender Zuständigkeit nicht ein und überwies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), welche die Beschwerde mit Entscheid vom 8. November 2001 insoweit guthiess, als sie "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am rechten Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück wies. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Aufhebung des kantonalen Entscheids. Während die IVS-A und IVS-BS sinngemäss auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet A._ auf eine Vernehmlassung. 