Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) und B._ (Beschwerdegegnerin) lernten sich 1998 kennen und hatten ab 2002 eine rund dreijährige Beziehung. Im Oktober 2002 eröffnete der Beschwerdeführer ein Fotogeschäft. Die Beschwerdegegnerin unterstützte den Beschwerdeführer dabei finanziell und überwies ihm regelmässig Geldbeträge. Mit Schreiben vom 11. Mai 2006 forderte die Beschwerdegegnerin vom Beschwerdeführer den Betrag von Fr. 59'720.90 zurück, den sie ihm in der Zeit vom 1. Januar 2004 bis 31. Dezember 2005 überwiesen hatte. Ihrer Ansicht nach handelt es sich bei dem Betrag um ein Darlehen. Der Beschwerdeführer vertrat demgegenüber die Ansicht, die Beträge seien ihm geschenkt worden und verweigerte die Rückzahlung. B. B.a Am 6. Oktober 2006 reichte die Beschwerdegegnerin beim Zivilgericht des Sensebezirks im Kanton Freiburg Klage ein mit dem Begehren, der Beschwerdeführer sei zur Zahlung von Fr. 59'720.90 zu verurteilen. Mit Urteil vom 27. März 2008 hiess das Zivilgericht die Klage gut. B.b Dagegen legte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Freiburg Berufung ein und beantragte, das erstinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Mit Urteil vom 10. März 2009 wies das Kantonsgericht die Berufung ab, soweit es auf sie eintrat. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. Mai 2009 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung, insbesondere zur Feststellung des tatsächlichen Parteiwillens des Beschwerdeführers, an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2009 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. 