Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ reichte am 4. Dezember 1997 bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern einen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ein. Darin gab er an, vom 1. Januar 1997 bis zum Konkurs seines Arbeitgebers im Oktober 1997 in einem ungekündigten Arbeitsverhältnis gestanden zu haben. In der auf Aufforderung der Arbeitslosenkasse von X._ nachgereichten Arbeitgeberbescheinigung bestätigte der Verwaltungsratspräsident der A._ AG, B._, wahrheitswidrig, X._ sei vom 1. Januar bis 27. November 1997 als Geschäftsführer der C._ tätig gewesen. Um seinen Anspruch zu belegen, reichte X._ auf eine weitere Aufforderung der Arbeitslosenkasse hin sodann von ihm eigens erstellte Lohnabrechnungen für die Monate Oktober 1996 bis November 1997 ein, obwohl er nie entsprechende Zahlungen erhalten hatte. Ausserdem gab er ein von B._ unterzeichnetes Arbeitszeugnis zu den Akten. Mit Verfügung vom 15. September 1998 lehnte die Arbeitslosenkasse den Antrag X._s ab, weil er die Beitragszeit nicht erfüllt habe. Im Weiteren bestellte X._ am 22. Dezember 1997 im Namen der D._ AG bei einer Kellerei per Telefax Wein im Wert von Fr. 1'546.--, ohne für die D._ AG zeichnungsberechtigt gewesen zu sein. Im Weiteren bestellte X._ am 22. Dezember 1997 im Namen der D._ AG bei einer Kellerei per Telefax Wein im Wert von Fr. 1'546.--, ohne für die D._ AG zeichnungsberechtigt gewesen zu sein. B. Mit Urteil vom 12. August 2003 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ zweitinstanzlich des vollendeten Betrugsversuchs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 22 StGB sowie der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 StGB schuldig. Es bejahte eine in leichtem Grade verminderte Zurechnungsfähigkeit und verurteilte X._ zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 8 Monaten, unter Ansetzung einer Probezeit von 4 Jahren. Als Nebenstrafe sprach es eine Landesverweisung von 4 Jahren aus, ebenfalls bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 4 Jahren. Sodann wurde der X._ mit Strafverfügungen des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 19. Juni und 9. Juli 1996 sowie des Verhöramtes Obwalden vom 23. Oktober 1997 gewährte bedingte Strafvollzug von 14 Tagen bzw. 2 und 3 Monaten Gefängnis widerrufen. B. Mit Urteil vom 12. August 2003 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ zweitinstanzlich des vollendeten Betrugsversuchs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 22 StGB sowie der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 StGB schuldig. Es bejahte eine in leichtem Grade verminderte Zurechnungsfähigkeit und verurteilte X._ zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 8 Monaten, unter Ansetzung einer Probezeit von 4 Jahren. Als Nebenstrafe sprach es eine Landesverweisung von 4 Jahren aus, ebenfalls bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 4 Jahren. Sodann wurde der X._ mit Strafverfügungen des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 19. Juni und 9. Juli 1996 sowie des Verhöramtes Obwalden vom 23. Oktober 1997 gewährte bedingte Strafvollzug von 14 Tagen bzw. 2 und 3 Monaten Gefängnis widerrufen. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern stellt im Rahmen seiner Gegenbemerkungen den Antrag, die Beschwerde von X._ sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern verzichtet auf eine Vernehmlassung. 