mehrfache Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG) und mehrfache Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG), hat sich ergeben: A.- Das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau eröffnete am 10. September 1998 gegen X._, Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates der A._ AG mit Sitz in Kreuzlingen, auf Grund zahlreicher Strafanzeigen und Strafanträge, die seit Juli 1995 eingegangen waren, eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts der Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG) und das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG). Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau erhob mit Anklageschrift vom 30. November 1999 gegen X._ Anklage wegen mehrfacher Widerhandlungen gegen das UWG und gegen das LG in insgesamt 49 einzelnen Anklagepunkten. Dem Beschuldigten wird in der Anklageschrift im Wesentlichen vorgeworfen, er habe in der Zeit vom 5. November 1992 bis zum 14. August 1999 an nicht mehr näher bestimmbaren Daten durch Postsendungen zahlreichen Adressaten, d.h. insgesamt 49 Strafantragstellern, schriftlich mitteilen lassen, sie hätten etwas gewonnen, nämlich z.B. ein Auto, eine Reise, ein modernes Telefongerät, Bargeld, was in Tat und Wahrheit nicht zugetroffen habe, wobei in den meisten Fällen der Gewinn vom Abschluss eines Kaufgeschäfts oder von der Bezahlung eines Bargeld-Einsatzes abhängig gemacht worden sei. B.- Das Obergericht des Kantons Thurgau stellte im Berufungsverfahren mit Beschluss vom 17. April 2001 in mehreren Anklagepunkten das Verfahren gegen X._ ein. Es sprach X._ mit Urteil vom gleichen Tag in teilweiser Gutheissung von dessen Berufung in einzelnen Punkten frei und verurteilte ihn in zahlreichen Anklagepunkten wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 23 UWG i.V.m. Art. 3 lit. b und/oder Art. 3 lit. h UWG sowie wegen Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz im Sinne von Art. 38 LG zu einer Gefängnisstrafe von zehn Wochen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von 50'000 Franken. Die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen wurden auf den Zivilweg verwiesen. C.- X._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Letzteren stellt er den Antrag, das Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. Die Bundesanwaltschaft und das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. 