Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige A._ (geb. **. ** 1961) heiratete 1983 in der Türkei seine Landsfrau B._. Diese gebar ihm am **. ** 1985 den Sohn C._. Am 8. September 1987 reiste A._ in die Schweiz, stellte ein Asylgesuch und erklärte den Behörden, er "möchte nicht in die Türkei zurück". Zu seinen Familienverhältnissen befragt, gab er die Personalien seiner Ehefrau und seines Sohnes an, bezeichnete sich jedoch als ledig, da es ihm vor der Abreise nicht mehr möglich gewesen sei, den Zivilstand zu ändern. Als ledig bezeichnete sich A._ auch in den Gesuchen um Bewilligung zur Beschäftigung einer ausländischen Arbeitskraft, welche seine Arbeitgeber am 11. November 1988 und am 22. Januar 1990 bei der Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt eingereicht hatten. Diesen Gesuchen war auch nichts über seine Nachkommen zu entnehmen, obwohl ausdrücklich danach gefragt worden war. A. und B._ hatten inzwischen einen zweiten Sohn bekommen (D._, geb. **. ** 1988). Am 15. November 1991 wurde das Asylgesuch von A._ abgewiesen. Nachdem er hiergegen erfolglos Beschwerde geführt hatte, kehrte er am 21. März 1992 in die Türkei zurück und liess sich dort drei Monate später einvernehmlich ("durch ihre freien Willenserklärungen", vgl. Übersetzung des Urteils vom 25. Juni 1992) von seiner Ehefrau scheiden. Einen weiteren Monat später heiratete er in der Türkei die Schweizerin E._ (geb. 1949). Am 31. Oktober 1992 reiste er wieder in die Schweiz, wo er bei E._ in X._ (Kanton Basel-Landschaft) Wohnsitz nahm und die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erhielt. Nach fünfjähriger Ehedauer wurde ihm am 31. Dezember 1997 im Kanton Basel-Landschaft die Niederlassungsbewilligung erteilt. Während der Ehe mit E._ - am 20. Januar 1993 - gebar die geschiedene Ehefrau von A._, B._, den Sohn F._. Während der Ehe mit E._ - am 20. Januar 1993 - gebar die geschiedene Ehefrau von A._, B._, den Sohn F._. B. Am 2. April 1998 klagte A._ in der Türkei auf Scheidung von seiner Ehefrau E._. Am 17. April 1998 wurde diese Ehe in Abwesenheit der durch einen türkischen Anwalt vertretenen Ehefrau geschieden. Einen Monat später zog A._ in den Kanton Basel-Stadt, wo ihm am 4. Juni 1998 der Kantonswechsel bewilligt und ihm erneut eine Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Im Anmeldeformular der Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt hatte A._ die Rubrik " Gatte/in und Kinder unter 18 Jahren" zunächst mit seinen eigenen Personalien auszufüllen begonnen, diese Angaben dann aber durchgestrichen und keine weiteren Angaben mehr gemacht. B. Am 2. April 1998 klagte A._ in der Türkei auf Scheidung von seiner Ehefrau E._. Am 17. April 1998 wurde diese Ehe in Abwesenheit der durch einen türkischen Anwalt vertretenen Ehefrau geschieden. Einen Monat später zog A._ in den Kanton Basel-Stadt, wo ihm am 4. Juni 1998 der Kantonswechsel bewilligt und ihm erneut eine Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Im Anmeldeformular der Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt hatte A._ die Rubrik " Gatte/in und Kinder unter 18 Jahren" zunächst mit seinen eigenen Personalien auszufüllen begonnen, diese Angaben dann aber durchgestrichen und keine weiteren Angaben mehr gemacht. C. Am 4. Januar 1999 heiratete A._ in der Türkei wieder seine erste Ehefrau und stellte für sie und die drei mit ihr seinerzeit gezeugten Kinder im Kanton Basel-Stadt ein Familiennachzugsgesuch. Nachdem die hiefür zuständigen Einwohnerdienste A._ das rechtliche Gehör gewährt hatten, traten sie mit Verfügung vom 9. Dezember 1999 auf dieses Gesuch nicht ein. Gleichzeitig widerriefen sie die am 4. Juni 1998 erteilte Niederlassungsbewilligung und setzten A._ eine Ausreisefrist von 60 Tagen an. Einen gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt am 28. Februar 2001 ab; sein Entscheid wurde mit Beschluss vom 18. Dezember 2001 vom Regierungsrat bestätigt. Das hierauf angerufene Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) wies am 8. November 2002 den gegen den Regierungsratsbeschluss erhobenen Rekurs ab. Einen gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt am 28. Februar 2001 ab; sein Entscheid wurde mit Beschluss vom 18. Dezember 2001 vom Regierungsrat bestätigt. Das hierauf angerufene Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) wies am 8. November 2002 den gegen den Regierungsratsbeschluss erhobenen Rekurs ab. D. A._ führt mit Eingabe vom 16. Dezember 2002 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts vom 8. November 2002 aufzuheben und festzustellen, dass die erteilte Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen sei. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt beantragt im Auftrag des Regierungsrates, die Beschwerde abzuweisen. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 27. Januar 2003 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. 