Faits: A. V._ était employé comme électricien monteur par l'entreprise X._ SA et, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 13 septembre 2004, le prénommé a chuté sur le sol mouillé des toilettes de l'entreprise en se réceptionnant sur son poignet gauche en hyperextension. Il a fait l'objet d'un traitement conservateur à la Permanence Y._, où les médecins ont fait état d'une décompensation d'une pseudarthrose du scaphoïde existante avec un début d'arthrose radiocarpienne. L'incapacité de travail était totale. En décembre 2004, le médecin traitant de V._ a également signalé un trouble dépressif secondaire. La CNA a pris en charge le cas. L'évolution a été défavorable. En raison de ses fortes douleurs, l'assuré a subi une dénervation partielle de son poignet gauche le 24 janvier 2005. Depuis lors, V._ ne se sert pratiquement plus de sa main gauche dont les doigts et le pouce sont maintenus en flexion. Le 10 mai 2005, il a néanmoins pu reprendre à 50 % une activité allégée auprès de son employeur. Le 28 juillet 2005, la doctoresse B._ a effectué une mobilisation sous anesthésie du poignet gauche qui a révélé une fonctionnalité préservée. L'état de l'assuré est toutefois resté stationnaire. D'autres mesures ont été tentées, mais sans succès. Du 9 janvier au 20 février 2007, l'assuré a accompli un séjour à la Clinique Z._. Les médecins de cet établissement ont posé les diagnostics de troubles moteurs dissociatifs de la main gauche, type clenched fist syndrom ou syndrome de conversion (F 44.4), de trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive (F 43.22), et d'arthrose radiocarpienne gauche et pseudarthrose du scaphoïde gauche (M 19.9). Le 9 août 2007, le docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA a procédé à un examen final et évalué l'atteinte à l'intégrité à 15 %. Au terme d'un reclassement professionnel pris en charge par l'Office AI du canton de Vaud, V._ a été engagé en qualité d'ordonnanceur par son employeur à 50 % dès le 8 mai 2008. L'intéressé a également été mis au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité dès le 1er août 2007, puis d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er novembre 2007. Le 23 septembre 2008, la CNA a rendu une décision par laquelle elle a alloué à V._ une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 29 % dès le 1er mai 2008, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 15 %, en prenant seulement en considération l'atteinte somatique. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 12 décembre 2008. B. Le 28 janvier 2009, l'assuré a déféré cette dernière décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Le 12 octobre 2010, il a saisi le Tribunal fédéral d'un recours pour déni de justice (voir l'arrêt de la Ire Cour de droit social du 29 novembre 2010; cause 8C_856/2010). Le 18 octobre 2010, le tribunal cantonal a rendu son jugement. Il a rejeté le recours. C. V._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut à ce que la CNA soit condamnée à lui verser une rente LAA (complémentaire) fondée sur un degré d'invalidité de 50 %; subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale ou à la CNA pour nouveau jugement, respectivement nouvelle décision, au sens des considérants. La CNA conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 