Faits: A. M._ a travaillé du 17 septembre au 20 décembre 2005 en qualité de barman au service de la société X._ (ci-après: la société). Il a saisi le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève afin d'obtenir le paiement de son salaire durant cette période, ainsi qu'une indemnité correspondant au délai de congé pour le mois de janvier 2006. Par jugement du 29 mai 2006, la société a été condamnée à lui verser le montant (brut) de 20'100 fr. Par jugement du 19 juin 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la faillite de la société. Il a suspendu la faillite pour défaut d'actifs le 28 octobre 2008. La suspension de la faillite a été publiée dans la Feuille officielle suisse de commerce (FOSC) le 12 novembre 2008. L'insertion précise que si aucun créancier ne requiert la continuation de la liquidation en faisant l'avance des frais nécessaires d'ici au 24 novembre 2008, la faillite sera clôturée. Le 31 décembre 2008, la FOSC a fait état de la clôture de la faillite. M._ a déposé le 14 janvier 2009 une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité auprès de la Caisse cantonale genevoise de chômage. Par décision du même jour, confirmée sur opposition le 18 février 2009, la caisse l'a rejetée pour cause de tardiveté. B. M._ a déféré la décision du 18 février 2009 au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 19 mai 2009, la juridiction cantonale a admis le recours et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision. C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, sous suite de frais. Elle demande l'effet suspensif au recours. M._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le Secrétariat d'Etat à l'économie déclare partager l'avis de la caisse. 