Faits: Faits: A. Ressortissante péruvienne née en 1963, X._ est arrivée en Suisse le 27 juin 1993, en provenance de son pays d'origine. Entre le mois de décembre 1993 et l'automne 1999, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour pour études et a entrepris sa formation auprès de l'Université de Genève. Elle a obtenu un certificat et un diplôme d'études françaises à la Faculté des Lettres de l'Université de Genève et un certificat post-grade en santé communautaire à la Faculté de médecine de la même Université. En parallèle, X._ a déployé une série d'activités professionnelles auprès d'institutions et d'associations actives dans le domaine de la prévention du Sida. Ainsi, de juillet 1993 à fin février 2002, elle a collaboré au "Projet Migration et Santé" sous l'égide de l'Office fédéral de la santé publique (OFSP), destiné aux communautés étrangères en Suisse. Le "Projet Migration Santé" arrivant à terme à fin février 2002, son mandat a pris fin. Durant la même période, elle s'est, en tant que médiatrice interculturelle, chargée particulièrement de la coordination des activités liées à la prévention du VIH/Sida auprès des communautés espagnole, portugaise et latino-américaine de Genève; elle a également initié le "Projet Parcs", qui a été repris par le Groupe Sida Genève en été 1995 et élargi par la suite à d'autres communautés étrangères, pour être rebaptisé "Projet 'Ethno-contactS'" en 2005. En relation avec ses activités de prévention, elle a également participé à plusieurs cours de formation, séminaires, colloques et conférences liés à la migration. En novembre 2004, elle a été engagée par l'organisation Y._ en qualité de formatrice; le 5 janvier 2006, cet engagement a été reconduit du 1er janvier 2006 au 31 décembre 2007. En novembre 2004, elle a été engagée par l'organisation Y._ en qualité de formatrice; le 5 janvier 2006, cet engagement a été reconduit du 1er janvier 2006 au 31 décembre 2007. B. Par décision du 17 février 2000, l'Office cantonal de la population du canton de Genève (OCP) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._, au motif que, vu ses deux échecs à la Faculté de Psychologie et des Sciences de l'Education et ses nombreux changements de Facultés, le but de son séjour devait être considéré comme étant atteint. L'intéressée a recouru contre cette décision, puis retiré son recours. Invitée à quitter le territoire helvétique, elle est retournée dans son pays d'origine le 14 mars 2002, puis elle est revenue en urgence à Genève le 16 avril suivant, ayant fait, de la part de sa famille, l'objet de violences physiques et psychologiques. Par demande du 18 novembre 2003, reprise et complétée le 17 septembre 2004, X._ a sollicité de l'OCP l'octroi d'une autorisation de séjour. Le 26 mai 2005, I'OCP lui a fait savoir qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour, moyennant qu'elle obtienne une exception aux mesures de limitation. Après lui avoir donné l'occasion de se déterminer, l'Office fédéral des migrations a rendu, le 18 juillet 2005, une décision de refus d'exception aux mesures de limitation. Après lui avoir donné l'occasion de se déterminer, l'Office fédéral des migrations a rendu, le 18 juillet 2005, une décision de refus d'exception aux mesures de limitation. C. X._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police qui, par décision du 24 mars 2006, a rejeté le recours. Le Département a retenu en bref que, même si l'intéressée se trouvait en Suisse depuis juin 1993, elle n'avait obtenu une autorisation de séjour que pour y mener à chef ses études, de sorte qu'elle devait s'attendre, une fois le but de son séjour atteint, à quitter ce pays. Par ailleurs, son long séjour résultait des changements d'orientation dans ses études universitaires et des procédures qu'elle avait engagées. Quant à sa relation avec la Suisse, elle n'apparaissait pas à ce point exceptionnelle qu'il faille admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Même si elle avait, lors de son retour au Pérou en 2002, fait l'objet de violences physiques et morales de la part de sa famille, il n'en restait pas moins que, jeune et sans charge de famille, disposant en outre d'une formation remarquable et d'expériences professionnelles étendues, elle était en mesure de mener une existence indépendante dans son pays d'origine. C. X._ a porté sa cause devant le Département fédéral de justice et police qui, par décision du 24 mars 2006, a rejeté le recours. Le Département a retenu en bref que, même si l'intéressée se trouvait en Suisse depuis juin 1993, elle n'avait obtenu une autorisation de séjour que pour y mener à chef ses études, de sorte qu'elle devait s'attendre, une fois le but de son séjour atteint, à quitter ce pays. Par ailleurs, son long séjour résultait des changements d'orientation dans ses études universitaires et des procédures qu'elle avait engagées. Quant à sa relation avec la Suisse, elle n'apparaissait pas à ce point exceptionnelle qu'il faille admettre l'existence d'un cas personnel d'extrême gravité. Même si elle avait, lors de son retour au Pérou en 2002, fait l'objet de violences physiques et morales de la part de sa famille, il n'en restait pas moins que, jeune et sans charge de famille, disposant en outre d'une formation remarquable et d'expériences professionnelles étendues, elle était en mesure de mener une existence indépendante dans son pays d'origine. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de la décision du Département du 24 mars 2006; elle demande au Tribunal fédéral, principalement, de la mettre au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation et, subsidiairement, de renvoyer le dossier à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle produit plusieurs pièces nouvelles, dont une attestation de la psychologue-psychothérapeute qui la suit depuis le 27 mars 2006, à la demande de son médecin traitant. Le Département conclut au rejet du recours. 