Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 16. Mai 2011 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich A._ ab 1. Juni 2011 eine Viertelsrente zu. Auf Beschwerde hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. November 2012 diesen Verwaltungsakt auf mit der Feststellung, dass kein Rentenanspruch bestehe. In Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des A._ hob die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit Urteil 9C_4/2013 vom 19. Dezember 2013 dieses Erkenntnis auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. B. Mit Entscheid vom 7. Februar 2014 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ wiederum ab und hob die Verfügung vom 16. Mai 2011 mit der Feststellung auf, dass er keinen Rentenanspruch habe. Mit Urteil 9C_236/2014 vom 29. September 2014 hob das Bundesgericht in teilweiser Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Versicherten dieses Erkenntnis auf mit der Feststellung, "dass der Beschwerdeführer ab 1. Juni 2011 Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat. (...) " (Dispositiv-Ziffer 1). C. Am 17. Oktober 2014 hat A._ ein Gesuch um Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 29. September 2014 betreffend die Frage des Rentenbeginns eingereicht. Dispositiv-Ziffer 1 sei im Sinne der Feststellung abzuändern, "dass der Beschwerdeführer ab 1. Juni 2010 Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat". Die IV-Stelle ersucht um die Abweisung des Revisionsgesuchs; zusätzlich stellt sie weitere Anträge, u.a. Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 9C_236/2014 vom 29. September 2014 sei dahingehend abzuändern, dass kein Rentenanspruch bestehe (reformatio in peius). 