Faits : Faits : A. A.a Depuis 1991, X._ (le demandeur) a travaillé comme ouvrier dans une boulangerie à Neuchâtel, dont l'enseigne était B._. En mars 2002, ladite boulangerie a été reprise par A._, qui a résilié le contrat de travail de X._ le 29 novembre 2003 pour le 31 décembre 2003 en invoquant des motifs économiques. Ce dernier étant dans l'incapacité totale de travailler depuis le 28 novembre 2003, le congé a été déclaré nul selon un jugement rendu le 23 août 2004 par le Tribunal des prud'hommes du district de Neuchâtel, resté apparemment sans recours. Il a été retenu que B._ a cessé ses activités le 31 décembre 2003. Le congé donné à X._ n'a jamais été renouvelé. A.b A._ avait souscrit auprès de l'assurance Y._ (la défenderesse) une assurance perte de gain en cas de maladie pour son personnel. Les Conditions générales pour l'assurance collective d'indemnité journalière maladie de l'assurance Y._ (édition 2000) (ci-après: les CGA) précisaient, à l'art. B.6, que la réapparition d'une maladie n'est pas considérée comme une rechute si elle avait été précédée d'une période ininterrompue de capacité de gain entière pendant plus de 180 jours sur une durée de prestations répartie sur 900 jours; les CGA stipulaient également, à l'art. E.6, que le contrat s'éteignait automatiquement en cas de fermeture de l'entreprise exploitée par son propriétaire. Sur la base de ce contrat d'assurance, des indemnités journalières ont été versées à X._ du 10 mars au 31 mai 2003, puis du 28 novembre 2003 au 10 mai 2004. Du 11 mai 2004 au 30 novembre 2004, il a perçu des prestations de l'assurance-chômage. Le 13 décembre 2004, X._ a été hospitalisé, ce qui a entraîné une incapacité de travail à 100 % jusqu'au 22 mars 2005, puis à 50 % dès lors jusqu'au 11 avril 2006 en tout cas. Interpellée le 14 janvier 2004 par le mandataire de X._, qui demandait copie du contrat d'assurance collective en vue d'une procédure prud'homale, l'assurance Y._ a refusé de lui communiquer ce document, acceptant toutefois de le renseigner sur les prestations couvertes. En réponse à une nouvelle demande formée par le conseil de X._ le 15 septembre 2004, - dans laquelle le mandataire soulignait que son client, après annulation du congé par l'autorité prud'homale, devait être considéré comme étant toujours au service de A._ - , la compagnie d'assurance lui a fait savoir, le 19 octobre 2004, que l'assuré avait droit dès le début de la maladie à une indemnité journalière durant 730 jours dans une période de 900 jours. L'assurance Y._ a ajouté que le solde des prestations dues s'élevait à 512 jours « pour autant que les conditions pour la rechute soient respectées »; elle a précisé qu'elle partait du postulat que X._ faisait toujours partie du personnel de la boulangerie, à considérer les indications délivrées par son mandataire, en particulier le fait que le congé n'avait pas été renouvelé à l'issue de la période de protection. X._ ayant demandé en février 2005 à la compagnie d'assurance en cause de lui verser des indemnités journalières dès le 13 décembre 2004, celle-ci l'a informé, par courriers des 10 et 30 mars 2005, qu'il ne bénéficiait plus de la couverture d'assurance collective aux motifs que B._ n'existait plus, que le contrat d'assurance avait été résilié avec effet au 24 septembre 2003 pour non-paiement des primes et que l'arrêt de travail du 13 décembre 2004 relevait d'un nouveau cas, et pas d'une rechute, l'intéressé ayant été dans l'intervalle apte à travailler pendant plus de 180 jours. A.c Le 12 avril 2005, X._ a ouvert action contre l'assurance Y._ devant le Tribunal civil du district de Neuchâtel. En dernier lieu, il a conclu principalement au paiement de 56'166 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 17 juillet 2005, subsidiairement au versement de 21'017 fr.55 avec intérêts à 5 % dès le 7 mai 2005. Par jugement du 12 octobre 2006, le Tribunal de district a rejeté la demande. Se référant aux CGA, il a admis que le contrat d'assurance avait pris fin le 31 décembre 2003 avec la cessation des activités du preneur d'assurance, que le nouvel épisode de maladie n'était de toute manière pas une rechute et qu'il était exclu de reprocher à l'assureur un défaut ou une rétention d'information sur la possibilité de passer de l'assurance collective à l'assurance individuelle. Par jugement du 12 octobre 2006, le Tribunal de district a rejeté la demande. Se référant aux CGA, il a admis que le contrat d'assurance avait pris fin le 31 décembre 2003 avec la cessation des activités du preneur d'assurance, que le nouvel épisode de maladie n'était de toute manière pas une rechute et qu'il était exclu de reprocher à l'assureur un défaut ou une rétention d'information sur la possibilité de passer de l'assurance collective à l'assurance individuelle. B. Saisie d'un recours du demandeur, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, par arrêt du 20 avril 2007, l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité. En substance, la cour cantonale, après avoir rappelé que les parties au contrat souscrit d'assurance collective d'indemnités journalières pour cas de maladie étaient l'employeur et l'assureur, a jugé que les CGA étaient opposables au demandeur, qu'elles aient été ou non portées à sa connaissance, la théorie de la clause insolite soulevée par ce dernier n'ayant ainsi aucune portée. Puis elle a relevé que c'était à juste titre que les premiers juges avaient considéré que le contrat d'assurance s'était éteint à fin 2003, sans que la défenderesse puisse se voir reprocher un abus de droit. Enfin l'autorité cantonale a nié que la défenderesse a engagé sa responsabilité pour la confiance déçue qu'elle aurait éveillée chez le demandeur. B. Saisie d'un recours du demandeur, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, par arrêt du 20 avril 2007, l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité. En substance, la cour cantonale, après avoir rappelé que les parties au contrat souscrit d'assurance collective d'indemnités journalières pour cas de maladie étaient l'employeur et l'assureur, a jugé que les CGA étaient opposables au demandeur, qu'elles aient été ou non portées à sa connaissance, la théorie de la clause insolite soulevée par ce dernier n'ayant ainsi aucune portée. Puis elle a relevé que c'était à juste titre que les premiers juges avaient considéré que le contrat d'assurance s'était éteint à fin 2003, sans que la défenderesse puisse se voir reprocher un abus de droit. Enfin l'autorité cantonale a nié que la défenderesse a engagé sa responsabilité pour la confiance déçue qu'elle aurait éveillée chez le demandeur. C. X._ forme devant le Tribunal fédéral un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire. Dans le premier recours, il requiert l'annulation de l'arrêt cantonal et la condamnation de la défenderesse à verser au demandeur la somme de 56'166 fr.40 avec intérêts à 5 % dès le 17 juillet 2005 « ou ce que justice connaîtra ». A titre subsidiaire, il sollicite le renvoi de l'affaire à la cour cantonale pour nouvelle décision. Dans le second recours, il prend strictement les mêmes conclusions. L'intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet des deux voies de droit. 