Sachverhalt: A. X._ (geb. 1982) stammt aus Serbien. Er gelangte 1988 als gut Sechsjähriger im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz und ist heute im Besitze einer Niederlassungsbewilligung. In den Jahren 2001 bis 2004 beging er diverse Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsrecht, darunter Fahren in angetrunkenem Zustand, worauf er fremdenpolizeilich verwarnt wurde. Im Jahr 2007 kam es zu einer weiteren Verurteilung wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand. Schliesslich verurteilte das Bezirksgericht Brugg X._ am 23. Juni 2010 wegen mehrfacher, teilweise qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie wegen verschiedenen Strassenverkehrsdelikten zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren, wobei ihm für einen Anteil von zwei Jahren der bedingte Strafvollzug gewährt wurde, dies mit einer Probezeit von zwei Jahren. B. Am 22. August 2011 widerrief das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine Einsprache gegen diesen Entscheid blieb erfolglos. Mit Urteil vom 14. Juni 2013 wies auch das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau eine Beschwerde von X._ ab. C. Am 26. August 2013 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen diesen Entscheid und beantragt, auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Anordnung der Wegweisung sei zu verzichten. Er macht geltend, er habe seine Drogen- und Alkoholsucht überwunden. Seine Lebenspartnerin sei schwanger und das gemeinsame Kind werde voraussichtlich im Januar 2014 geboren werden. Er könne weder in Serbien noch im Kosovo (dem Heimatland seiner Partnerin) eine Zukunft für seine Familie aufbauen. Das Amt für Migration und Integration sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. 