Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die polnische Staatsangehörige X._, geboren 1957, reiste im August 1971 zusammen mit ihrer Mutter in die Schweiz ein und erhielt in der Folge die Niederlassungsbewilligung. Aus ihrer im Juli 1982 eingegangenen Ehe mit einem spanischen Staatsangehörigen gingen vier Kinder (geb. 1981, 1982, 1984 und 1988) hervor. Nachdem sich X._ 1995 von ihrem Ehemann getrennt hatte, kehrte sie am 31. Januar 1997 zusammen mit ihren beiden jüngsten Kindern nach Polen zurück. Ihr Gesuch um Aufrechterhaltung ihrer Niederlassungsbewilligung wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau mit Schreiben vom 28. August 1997 wegen Gefahr einer Fürsorgeabhängigkeit ab. Im Juli 2001 übersiedelte der jüngste Sohn von X._ im Rahmen des Familiennachzugs zu seinem Vater zurück in die Schweiz. Am 15. Januar 2002 wurde die Ehe von X._ geschieden. Am 20. Dezember 2002 reiste sie gemeinsam mit ihrer jüngsten Tochter wieder in die Schweiz ein. Letzterer wurde eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA zum Verbleib bei ihrem Vater erteilt. Am 6. bzw. 8. Mai 2003 stellte X._ ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihren Kindern. A. Die polnische Staatsangehörige X._, geboren 1957, reiste im August 1971 zusammen mit ihrer Mutter in die Schweiz ein und erhielt in der Folge die Niederlassungsbewilligung. Aus ihrer im Juli 1982 eingegangenen Ehe mit einem spanischen Staatsangehörigen gingen vier Kinder (geb. 1981, 1982, 1984 und 1988) hervor. Nachdem sich X._ 1995 von ihrem Ehemann getrennt hatte, kehrte sie am 31. Januar 1997 zusammen mit ihren beiden jüngsten Kindern nach Polen zurück. Ihr Gesuch um Aufrechterhaltung ihrer Niederlassungsbewilligung wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau mit Schreiben vom 28. August 1997 wegen Gefahr einer Fürsorgeabhängigkeit ab. Im Juli 2001 übersiedelte der jüngste Sohn von X._ im Rahmen des Familiennachzugs zu seinem Vater zurück in die Schweiz. Am 15. Januar 2002 wurde die Ehe von X._ geschieden. Am 20. Dezember 2002 reiste sie gemeinsam mit ihrer jüngsten Tochter wieder in die Schweiz ein. Letzterer wurde eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA zum Verbleib bei ihrem Vater erteilt. Am 6. bzw. 8. Mai 2003 stellte X._ ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihren Kindern. B. Mit Verfügung vom 19. Juni 2003 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Aargau die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an X._ und setzte ihr Frist zum Verlassen der Schweiz. Des Weiteren widerrief es die Niederlassungsbewilligung der jüngsten Tochter. In teilweiser Gutheissung einer dagegen eingereichten Einsprache hob das Migrationsamt mit Entscheid vom 3. Dezember 2003 den Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Tochter auf. Bestätigt wurde hingegen die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung an X._. In teilweiser Gutheissung einer dagegen eingereichten Einsprache hob das Migrationsamt mit Entscheid vom 3. Dezember 2003 den Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Tochter auf. Bestätigt wurde hingegen die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung an X._. C. Mit Urteil vom 30. August 2004 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau eine von X._ gegen den Entscheid des Migrationsamtes vom 3. Dezember 2003 gerichtete Beschwerde ab. Es kam zum Schluss, die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung an X._ stehe im Einklang mit nationalem Recht sowie den als verletzt angerufenen bilateralen Staatsverträgen und halte zudem vor dem in Art. 8 EMRK verankerten Recht auf Achtung des Familienlebens stand. C. Mit Urteil vom 30. August 2004 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau eine von X._ gegen den Entscheid des Migrationsamtes vom 3. Dezember 2003 gerichtete Beschwerde ab. Es kam zum Schluss, die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung an X._ stehe im Einklang mit nationalem Recht sowie den als verletzt angerufenen bilateralen Staatsverträgen und halte zudem vor dem in Art. 8 EMRK verankerten Recht auf Achtung des Familienlebens stand. D. Mit als "Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 23. September 2004 an das Bundesgericht beantragt X._ die Aufhebung des Urteils des Rekursgerichts im Ausländerrecht vom 30. August 2004. Ferner ersucht sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Migrationsamt des Kantons Aargau beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Rekursgericht im Ausländerrecht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES; heute: Bundesamt für Migration, BFM) auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. 