Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die ukrainische Staatsangehörige A.X._ (geb. 1970) verfügte vom 1. Januar 2001 bis 31. Mai 2001 über eine Aufenthaltsbewilligung als Künstlerin/Musikerin/Tänzerin. Im Januar 2001 lernte sie den Schweizer Bürger C.X._ (geb. 1960) in einer Pianobar in D._ kennen. Ende Mai 2001 kehrte sie in die Ukraine zurück. Am 31. Oktober 2001 reiste A.X._ erneut in die Schweiz ein und heiratete am 16. November 2001 C.X._. Daraufhin wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung (letztmals verlängert bis zum 15. November 2005) zum Verbleib beim Ehemann erteilt. Am 24. Juli 2002 kam ihr Sohn aus erster Ehe, B.Y._ (geb. 18. Juli 1992), im Rahmen des Familiennachzuges in die Schweiz. Bereits im Herbst 2003 traten eheliche Probleme auf, die zum Beizug der Polizei wegen angeblicher Anwendung ehelicher Gewalt führten. Im Oktober 2003 trennten sich die Eheleute X._ ein erstes Mal. Gleichzeitig reichte C.X._ ein Eheschutzbegehren beim Bezirksgericht March ein, welches er am 24. November 2003 zurückzog, da sich die Eheleute versöhnten. In der Folge kam es jedoch zu weiteren gegenseitigen Beschuldigungen wegen Anwendung häuslicher Gewalt. Am 18. Juni 2004 beantragte A.X._ die Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes. Seit dem 10. Mai 2005 leben die Ehegatten getrennt. Bereits am 29. Juni 2004 hatte C.X._ beim Bezirksgericht March eine Scheidungsklage gemäss Art. 115 ZGB eingereicht. Ende Januar 2006 fand vor dem Bezirksgericht eine Referentenaudienz statt. Bereits am 29. Juni 2004 hatte C.X._ beim Bezirksgericht March eine Scheidungsklage gemäss Art. 115 ZGB eingereicht. Ende Januar 2006 fand vor dem Bezirksgericht eine Referentenaudienz statt. B. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2005 verweigerte die Fremdenpolizei des Kantons Schwyz die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A.X._ und B.Y._ und wies sie an, den Kanton Schwyz bis zum 31. Januar 2006 zu verlassen. Eine von den Betroffenen dagegen erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 25. April 2006 ab und verweigerte die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 28. Juni 2006 den Regierungsratsbeschluss und setzte die Frist zur Ausreise neu auf den 15. September 2006 an. Die beantragte unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das verwaltungsgerichtliche Verfahren verweigerte es mangels Bedürftigkeit. Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 28. Juni 2006 den Regierungsratsbeschluss und setzte die Frist zur Ausreise neu auf den 15. September 2006 an. Die beantragte unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das verwaltungsgerichtliche Verfahren verweigerte es mangels Bedürftigkeit. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 1. September 2006 beantragen A.X._ und B.Y._, den Entscheid des Verwaltungsgerichtes des Kantons Schwyz vom 28. Juni 2006 aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Schwyz anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern. Zudem ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 