Faits: A. X._, d'origine camerounaise, est arrivée en Suisse en 1997 avec sa fille A._, née en 1990. A la suite de son mariage avec Z._, X._, ainsi que sa fille, ont été mises au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial. Il en a été de même du fils aîné de l'intéressée, B._, né en 1988, qui les a rejointes en 2001. X._ a obtenu la nationalité suisse en 2002, année où son mari est tombé malade. Z._ est décédé en 2004. X._ a un troisième enfant, Y._, né en 1994, qui est né et a grandi au Cameroun. Le 10 septembre 2009, celui-ci a requis l'octroi d'une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse, laquelle a été refusée, le 16 février 2010, par le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal de la population). B. X._ et Y._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Dans leurs différentes écritures, les intéressés ont, notamment, exposé que Y._, lors du départ de sa mère, était resté auprès de sa tante avec laquelle lui-même et sa mère avaient vécu jusque-là. Celle-ci, ainsi que la seconde soeur de X._, étaient toutes deux décédées en 2004. L'enfant avait alors été confié à deux cousines et à son oncle, C._. Ils vivaient dans un appartement loué par X._ à Douala. Les deux cousines avaient déménagé pour rejoindre le domicile du compagnon de l'une d'elles. C._, quant à lui, devait prochainement quitter le Cameroun pour la Haute-Savoie. Il venait, en effet, de se marier avec une ressortissante française. Y._ allait donc se retrouver seul. X._ et Y._ ont requis une enquête pour établir la situation effective de celui-ci, ainsi que l'audition de l'intéressé et, à titre de témoin, de C._. Une lettre de C._, datée du 7 avril 2010, ainsi qu'un arbre généalogique ont également été produits. Cette lettre confirme, d'une part, le départ de C._ pour la France; d'autre part, elle établit l'inventaire de tous les membres de la famille décédés au cours de ces dernières années, dont les deux soeurs de X._ qui vivaient à Douala. Par arrêt du 2 juillet 2010, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a constaté que la demande d'autorisation de séjour avait été déposée après l'échéance des délais légaux. Il a, en outre, considéré qu'il n'existait pas de raison familiale majeure pour laquelle le regroupement partiel différé pouvait être autorisé. C. X._ et Y._ ont formé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 2 juillet 2010. Ils demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal afin qu'il délivre une autorisation de séjour à Y._. Le Service cantonal de la population a renoncé à se déterminer sur ce recours, le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué et l'Office fédéral des migrations conclut à son rejet. 