Sachverhalt: A. Der am 24. Dezember 1927 geborene W._, verheiratet mit R._ (geboren am 20. Oktober 1940), bezog ab 1. Januar 1993 eine einfache Altersrente. Nach seinem Tod am 12. April 1999 sprach die Ausgleichskasse des Kantons Zürich R._ ab 1. Mai 1999 eine ordentliche Witwenrente zu (Verfügung vom 5. Mai 1999), welche sich im Jahre 2003 bei einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 131'664.- und der Vollrentenskala 44 auf Fr. 1688.- pro Monat belief. Nachdem R._ am 20. Oktober 2003 das 63. Altersjahr vollendet hatte, wurde die bisher ausgerichtete Witwenrente mit Verfügung der Ausgleichskasse vom 28. Oktober 2003 mit Wirkung ab 1. November 2003 durch eine ordentliche Altersrente (einschliesslich Verwitwetenzuschlag) in der Höhe von monatlich Fr. 1726.- ersetzt. Dieser Rente liegt ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 67'098.- sowie - bei einer anrechenbaren Beitragsdauer von 33 Jahren und 7 Monaten - die Teilrentenskala 36 zugrunde. Auf Einsprache der Versicherten hin hielt die Ausgleichskasse an ihrer Rentenberechnung fest (Einspracheentscheid vom 1. Dezember 2003). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Juli 2004 ab. C. R._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer höheren Altersrente auf der Grundlage einer neuen, in der Beschwerdeschrift dargelegten Rentenberechnung, welche sich für sie in zweierlei Hinsicht als günstiger erweise. Während die Ausgleichskasse unter Verweisung auf ihre vorinstanzliche Vernehmlassung auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, schliesst das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf deren Abweisung. 