A.- Der 1987 geborene, in M._ wohnhafte P._ leidet an einem psychoorganischen Syndrom (POS), einem Geburtsgebrechen im Sinne von Ziff. 404 GgV-Anhang, mit kumulativ vorhandenen Teilleistungsstörungen im Bereich der Visumotorik, im kognitiven Bereich, in der auditiven Merkfähigkeit wie im Planen und Konstruieren. Am 20. Juni 1996 wurde er von seiner Mutter bei der Invalidenversiche-rung zum Leistungsbezug angemeldet. Mit Verfügung vom 24. Juli 1996 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons St. Gallen für die Zeit vom 17. Juni 1996 bis 30. Juni 2001 medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens zu. Mit Schreiben vom 7. Mai 1998 ersuchte der schulpsychologische Dienst des Kantons St. Gallen die IV-Stelle um Beiträge an die externe Sonderschulung von P._ an der Schule X._, weil die Abklärung ergeben habe, dass die Förderung im Rahmen der integrierten Schülerhilfe dem Förderbedürfnis nicht genüge. Gestützt auf die von ihr eingeholte Stellungnahme des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) vom 24. Juli 1998 verfügte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren am 25. August 1998 die Ablehnung des Gesuchs. Zur Begründung hielt sie fest, dass zwar eine genügende Förderung im Rahmen der integrierten Schülerhilfe nicht gegeben sei, indessen auch die st. gallische Sonderklasse den auf die Bedürfnisse abgestimmten idealen strukturellen Rahmen zu bieten vermöge. Dafür, dass am Wohnort oder in der näheren Umgebung keine Sonderklassen, sondern an deren Stelle integrierte Schulungsformen geführt werden, habe nicht die Invalidenversicherung einzustehen. B.- Der Vater von P._ führte Beschwerde mit dem Begehren, unter Aufhebung der Verfügung seien seinem Sohn Beiträge an die externe Sonderschulung an der Schule Y._ zuzusprechen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gelangte zur Auffassung, dass eine Schulung des Versicherten in einer Kleinklasse nach st. gallischem Volksschulgesetz möglich und zumutbar wäre. Am Wohnort von P._ und in dessen unmittelbarer Umgebung werde keine solche Kleinklasse geführt. Die Invalidenversicherung habe es als gegeben hinzunehmen, dass am Wohnort des Versicherten keine seinen Bedürfnissen entsprechende Kleinklasse, sondern eine auf Verordnungsstufe eingeführte integrative Schulungsform besteht, mit der den Bedürfnissen des Kindes nicht Genüge getan wird. Ein Anspruch auf Sonderschulmass-nahmen könne von der Invalidenversicherung nicht deswegen abgelehnt werden, weil dem Versicherten der Besuch der Volksschule möglich und zumutbar wäre. Im Sinne dieser Erwägungen hiess das Versicherungsgericht die Beschwerde gut und wies die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 22. Februar 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das BSV, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während der Vater von P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, unterstützt die IV-Stelle das Rechtsbegehren des Bundesamtes. 