Faits: Faits: A. Par l'intermédiaire de sa fille D._, H._, née en 1903, a présenté, le 21 décembre 2000, une demande d'allocation pour impotent de l'assurance-vieillesse et survivants. Par décision du 21 mars 2001, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après : la caisse) a octroyé à H._ une allocation pour impotent de degré moyen à partir du 1er décembre 1999. Elle s'est fondée sur l'évaluation de l'impotence de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : office AI). Selon cet office, bien que le droit à l'allocation eût été ouvert depuis le 1er avril 1999, les prestations ne pouvaient cependant être allouées qu'à partir du 1er décembre 1999, car la demande de l'assurée était tardive. Par décision du 21 mars 2001, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après : la caisse) a octroyé à H._ une allocation pour impotent de degré moyen à partir du 1er décembre 1999. Elle s'est fondée sur l'évaluation de l'impotence de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : office AI). Selon cet office, bien que le droit à l'allocation eût été ouvert depuis le 1er avril 1999, les prestations ne pouvaient cependant être allouées qu'à partir du 1er décembre 1999, car la demande de l'assurée était tardive. B. D._ a déféré cette décision à la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève) en concluant à ce que les prestations fussent allouées à partir du 1er avril 1999. H._ est décédée en cours de procédure, le 2 avril 2002, laissant pour seule héritière D._. Par jugement du 30 septembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours. Par jugement du 30 septembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. D._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en reprenant ses conclusions formulées en première instance. La caisse intimée conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de déterminations. 