Faits: Faits: A. X._ est un ressortissant turc né le 3 novembre 1968. Marié, il est père de quatre enfants vivant en Turquie. X._ a rejoint le Collectif des sans-papiers du canton de Neuchâtel et a été entendu le 19 septembre 2001 par le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal). Il ressort des déclarations que X._ a alors faites qu'il aurait effectué différents séjours en Suisse et y aurait travaillé sans autorisation de séjour ni de travail. Il y serait arrivé pour la première fois en 1984 et y aurait déposé une demande d'asile qui aurait été rejetée en 1987. Il aurait alors quitté la Suisse, avant de revenir y déposer une nouvelle demande d'asile, qui aurait également été rejetée en 1987. Il serait revenu séjourner et travailler en Suisse en 1987 pour un an environ, puis en 1991 également pour un an environ. Il serait revenu en Suisse à partir de 1999. L'intéressé a indiqué qu'il envoyait de l'argent à sa famille en Turquie, mais qu'il ne pensait pas faire venir ses enfants en Suisse s'il obtenait une autorisation de séjour. Au demeurant, il avait de la parenté en Suisse: un oncle, un beau-frère, un cousin et une cousine. Son père y aurait travaillé une trentaine d'années. Selon son mémoire de recours, qui diffère sur ce point de ses déclarations de 2001, X._ aurait également séjourné en Suisse de 1994 à 1997. A. X._ est un ressortissant turc né le 3 novembre 1968. Marié, il est père de quatre enfants vivant en Turquie. X._ a rejoint le Collectif des sans-papiers du canton de Neuchâtel et a été entendu le 19 septembre 2001 par le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal). Il ressort des déclarations que X._ a alors faites qu'il aurait effectué différents séjours en Suisse et y aurait travaillé sans autorisation de séjour ni de travail. Il y serait arrivé pour la première fois en 1984 et y aurait déposé une demande d'asile qui aurait été rejetée en 1987. Il aurait alors quitté la Suisse, avant de revenir y déposer une nouvelle demande d'asile, qui aurait également été rejetée en 1987. Il serait revenu séjourner et travailler en Suisse en 1987 pour un an environ, puis en 1991 également pour un an environ. Il serait revenu en Suisse à partir de 1999. L'intéressé a indiqué qu'il envoyait de l'argent à sa famille en Turquie, mais qu'il ne pensait pas faire venir ses enfants en Suisse s'il obtenait une autorisation de séjour. Au demeurant, il avait de la parenté en Suisse: un oncle, un beau-frère, un cousin et une cousine. Son père y aurait travaillé une trentaine d'années. Selon son mémoire de recours, qui diffère sur ce point de ses déclarations de 2001, X._ aurait également séjourné en Suisse de 1994 à 1997. B. Le 18 avril 1988, l'Office fédéral des étrangers, actuellement l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 17 avril 1991, pour des motifs préventifs d'assistance publique. Le 31 mars 1989, l'Office fédéral a annulé sa décision du 18 avril 1988 et l'a remplacée par une nouvelle interdiction d'entrée en Suisse de durée indéterminée, fondée sur des motifs préventifs d'assistance publique ainsi que sur les infractions aux prescriptions de police des étrangers commises par l'intéressé (séjour et travail sans autorisation). B. Le 18 avril 1988, l'Office fédéral des étrangers, actuellement l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 17 avril 1991, pour des motifs préventifs d'assistance publique. Le 31 mars 1989, l'Office fédéral a annulé sa décision du 18 avril 1988 et l'a remplacée par une nouvelle interdiction d'entrée en Suisse de durée indéterminée, fondée sur des motifs préventifs d'assistance publique ainsi que sur les infractions aux prescriptions de police des étrangers commises par l'intéressé (séjour et travail sans autorisation). C. Le 4 juillet 2002, le Service cantonal a soumis le dossier de X._ à l'Office fédéral afin qu'il se prononce sur l'exemption de l'intéressé des mesures de limitation du nombre des étrangers selon l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Le 27 novembre 2002, l'Office fédéral a refusé d'excepter X._ des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Il a notamment relevé que la durée des séjours en Suisse de l'intéressé n'était pas pertinente dans la mesure où ces séjours avaient été interrompus par des voyages en Turquie. De plus, X._ ne pouvait pas invoquer des motifs d'ordre personnel ou familial pertinents. Quant aux arguments d'ordre professionnel et économique, ils ne pouvait pas être pris en considération dans une procédure de ce genre. Par ailleurs, l'intégration socio-professionnel de X._ en Suisse n'était pas exceptionnelle. Enfin, les motifs liés à d'éventuelles difficultés en cas de retour en Turquie n'étaient pas déterminants dans la mesure où l'intéressé avait conservé d'importantes attaches culturelles, sociales et familiales avec sa patrie. Le 27 novembre 2002, l'Office fédéral a refusé d'excepter X._ des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Il a notamment relevé que la durée des séjours en Suisse de l'intéressé n'était pas pertinente dans la mesure où ces séjours avaient été interrompus par des voyages en Turquie. De plus, X._ ne pouvait pas invoquer des motifs d'ordre personnel ou familial pertinents. Quant aux arguments d'ordre professionnel et économique, ils ne pouvait pas être pris en considération dans une procédure de ce genre. Par ailleurs, l'intégration socio-professionnel de X._ en Suisse n'était pas exceptionnelle. Enfin, les motifs liés à d'éventuelles difficultés en cas de retour en Turquie n'étaient pas déterminants dans la mesure où l'intéressé avait conservé d'importantes attaches culturelles, sociales et familiales avec sa patrie. D. Le 17 juillet 2003, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office fédéral du 27 novembre 2002 et confirmé l'assujettissement de l'intéressé aux mesures de limitation. Il a repris, en la développant, l'argumentation de l'Office fédéral. Comme X._ prétendait - contrairement à ce qu'il avait affirmé le 19 septembre 2001 - avoir séjourné et travaillé en Suisse de 1994 à 1997 et alléguait, par conséquent, avoir séjourné quelque treize ans dans ce pays, le Département fédéral a rappelé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. D. Le 17 juillet 2003, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office fédéral du 27 novembre 2002 et confirmé l'assujettissement de l'intéressé aux mesures de limitation. Il a repris, en la développant, l'argumentation de l'Office fédéral. Comme X._ prétendait - contrairement à ce qu'il avait affirmé le 19 septembre 2001 - avoir séjourné et travaillé en Suisse de 1994 à 1997 et alléguait, par conséquent, avoir séjourné quelque treize ans dans ce pays, le Département fédéral a rappelé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. 