Faits: Faits: A. Par arrêt rendu le 5 avril 2000, la Cour correctionnelle avec jury de la République et canton de Genève a condamné C._ à la peine de deux ans et demi de réclusion pour actes d'ordre sexuel avec une enfant et contrainte sexuelle (art. 187 ch. 1 et 189 ch. 1 CP). Elle a en résumé retenu les faits suivants: Au cours des années 1996 et 1997, l'enfant A._, née le 20 août 1990, se rendait régulièrement, une ou deux fois par mois, au domicile de C._ et de son épouse, cette dernière étant sa grand-mère maternelle (la mère de A._, B._, est la fille de Mme C._, mais elle est née avant que celle-ci n'épouse C._). A l'occasion de ces visites, l'après-midi, C._ faisait la sieste avec A._ dans le lit conjugal, tandis que son épouse était au salon; il fermait les rideaux et la porte de la chambre à coucher. Dans ces circonstances, en 1996 et jusqu'en 1997, C._ s'est livré à réitérées reprises à des actes d'ordre sexuel sur l'enfant, notamment en la caressant sur les parties génitales, en la léchant sur tout le corps, en introduisant son sexe dans sa bouche et en tentant, sans résultat, de la pénétrer. Il a profité de sa force physique et de son autorité sur l'enfant pour lui imposer ces actes, auxquels elle tentait de s'opposer en lui demandant sans cesse d'arrêter. A._ s'est confiée à sa mère, en été 1997, mais cette dernière n'a pu se résoudre à alerter aussitôt les autorités. Le 13 janvier 1998, A._ a déclaré à une infirmière du service de santé de la jeunesse qu'elle était victime d'attouchements de la part de C._; des médecins ainsi que la police ont eu connaissance de ces déclarations et sont intervenus. A._ a été hospitalisée au cours des mois de janvier et février 1998; le Dr D._, pédopsychiatre, l'a entendue et a estimé parfaitement crédibles ses propos, énonçant des détails précis. A._ s'est exprimée dans le même sens auprès de l'inspectrice de police et de l'expert désigné par le Juge d'instruction, la psychologue-psychothérapeute E._, du Département de psychiatrie (clinique de psychiatrie infantile) des Hôpitaux Universitaires de Genève (rapport d'expertise du 14 octobre 1998, signé également par le Prof. F._). La Cour correctionnelle a considéré qu'aucun élément ou indice convaincant ne permettait de s'écarter des avis des personnes précitées, l'enfant n'ayant aucune raison d'accuser faussement C._, envers qui elle éprouvait un profond sentiment d'attachement. Au cours des années 1996 et 1997, l'enfant A._, née le 20 août 1990, se rendait régulièrement, une ou deux fois par mois, au domicile de C._ et de son épouse, cette dernière étant sa grand-mère maternelle (la mère de A._, B._, est la fille de Mme C._, mais elle est née avant que celle-ci n'épouse C._). A l'occasion de ces visites, l'après-midi, C._ faisait la sieste avec A._ dans le lit conjugal, tandis que son épouse était au salon; il fermait les rideaux et la porte de la chambre à coucher. Dans ces circonstances, en 1996 et jusqu'en 1997, C._ s'est livré à réitérées reprises à des actes d'ordre sexuel sur l'enfant, notamment en la caressant sur les parties génitales, en la léchant sur tout le corps, en introduisant son sexe dans sa bouche et en tentant, sans résultat, de la pénétrer. Il a profité de sa force physique et de son autorité sur l'enfant pour lui imposer ces actes, auxquels elle tentait de s'opposer en lui demandant sans cesse d'arrêter. A._ s'est confiée à sa mère, en été 1997, mais cette dernière n'a pu se résoudre à alerter aussitôt les autorités. Le 13 janvier 1998, A._ a déclaré à une infirmière du service de santé de la jeunesse qu'elle était victime d'attouchements de la part de C._; des médecins ainsi que la police ont eu connaissance de ces déclarations et sont intervenus. A._ a été hospitalisée au cours des mois de janvier et février 1998; le Dr D._, pédopsychiatre, l'a entendue et a estimé parfaitement crédibles ses propos, énonçant des détails précis. A._ s'est exprimée dans le même sens auprès de l'inspectrice de police et de l'expert désigné par le Juge d'instruction, la psychologue-psychothérapeute E._, du Département de psychiatrie (clinique de psychiatrie infantile) des Hôpitaux Universitaires de Genève (rapport d'expertise du 14 octobre 1998, signé également par le Prof. F._). La Cour correctionnelle a considéré qu'aucun élément ou indice convaincant ne permettait de s'écarter des avis des personnes précitées, l'enfant n'ayant aucune raison d'accuser faussement C._, envers qui elle éprouvait un profond sentiment d'attachement. B. C._ - qui a constamment nié être l'auteur des actes retenus contre lui - s'est pourvu en cassation contre l'arrêt de la Cour correctionnelle, en concluant à son acquittement. Le Procureur général de la République et canton de Genève et A._ ont conclu au rejet du pourvoi. La Cour de cassation de la République et canton de Genève a, par un arrêt rendu le 2 février 2001, admis les conclusions de C._; elle a donc annulé l'arrêt de la Cour correctionnelle et prononcé son acquittement. Elle a considéré en substance que l'« expertise de crédibilité » (à savoir le rapport d'expertise rédigé par la psychologue E._), élément d'appréciation décisif, démontrait que la version des faits donnée par A._ était plausible, vraisemblable, qu'elle correspondait probablement à la réalité, mais qu'il n'était pas possible d'en acquérir la certitude. Une autre version, moins plausible, pouvait donc entrer en considération et, en vertu du principe de la présomption d'innocence, il n'était pas admissible de prononcer une condamnation reposant sur une simple probabilité. La Cour de cassation de la République et canton de Genève a, par un arrêt rendu le 2 février 2001, admis les conclusions de C._; elle a donc annulé l'arrêt de la Cour correctionnelle et prononcé son acquittement. Elle a considéré en substance que l'« expertise de crédibilité » (à savoir le rapport d'expertise rédigé par la psychologue E._), élément d'appréciation décisif, démontrait que la version des faits donnée par A._ était plausible, vraisemblable, qu'elle correspondait probablement à la réalité, mais qu'il n'était pas possible d'en acquérir la certitude. Une autre version, moins plausible, pouvait donc entrer en considération et, en vertu du principe de la présomption d'innocence, il n'était pas admissible de prononcer une condamnation reposant sur une simple probabilité. C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst., A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de cassation cantonale et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Selon la recourante, la Cour de cassation s'est fondée, pour prononcer l'acquittement de l'intimé, sur une appréciation arbitraire des preuves; c'est à tort qu'elle aurait qualifié d'arbitraire, ou de contraire à la présomption d'innocence, le jugement de condamnation rendu en première instance. C._ conclut au rejet du recours. Le Procureur général déclare appuyer le recours. La Cour de cassation n'a pas déposé d'observations. La Cour de cassation n'a pas déposé d'observations. D. La recourante demande l'assistance judiciaire. 