Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 18. Mai 1999 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland H._ eine halbe Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Oktober 1996 zu. In einem Rentenrevisionsverfahren stellte die IV - Stelle fest, dass H._ rückwirkend ab 1. Februar 2000 Anspruch auf eine ganze Rente habe (Verfügung vom 15. August 2001). Eine weitere Überprüfung des Invaliditätsgrades im Jahre 2006 ergab keine anspruchsbeeinflussende Änderung. Im folgenden Revisionsverfahren liess die IV-Stelle die Versicherte durch das Zentrum Y._ interdisziplinär begutachten (Gutachten vom 16. Mai 2011). Sie nahm zahlreiche medizinische Berichte zu den Akten. Nach Einholung einer Stellungnahme ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD), welche am 16. August 2011 erstattet wurde, teilte die IV-Stelle der Versicherten vorbescheidsweise mit, dass kein Rentenanspruch mehr bestehe, da sich der Gesundheitszustand seit 1. Januar 2006 verbessert habe. Daran hielt sie auf die Einwände der Versicherten hin fest und verneinte einen Rentenanspruch mit Wirkung ab 1. Mai 2012. Einer allfälligen Beschwerde entzog sie die aufschiebende Wirkung (Verfügung vom 15. März 2012). B. Beschwerdeweise liess H._ beantragen, die Verfügung sei aufzuheben und es sei ihr weiterhin eine volle (recte: ganze) Invalidenrente zuzusprechen. Die gleichzeitig gestellten Gesuche um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung und Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) wies das Bundesverwaltungsgericht mit Zwischenverfügungen vom 18. Juni und 16. August 2012 ab. Mit Entscheid vom 19. Juli 2013 wies es die Beschwerde ab. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei ihr weiterhin, d.h. auch nach dem 1. Mai 2012, eine volle (recte: ganze) Rente auszurichten. Eventualiter sei ein neutrales interdisziplinäres Gutachten einzuholen. D. Mit Zwischenverfügung vom 21. Oktober 2013 wies das Bundesgericht das Gesuch von H._ um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. 