Faits: A. D._, né en 1956, oeuvrait en qualité de maçon. Ayant cessé de travailler le 23 octobre 2006 en raison de douleurs dorsales, il s'est annoncé le 10 juillet 2007 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'administration a notamment versé au dossier une lettre du docteur F._, spécialiste FMH en anesthésiologie, diagnostic et traitement de la douleur (courrier du 29 octobre 2007). Se fondant sur l'avis de son Service médical régional (rapport du 6 mai 2010), l'office AI a considéré que la capacité de travail de l'assuré avait été nulle du 23 octobre 2006 au 31 décembre 2006, puis entière jusqu'au 31 mars 2008, à nouveau inexistante ensuite jusqu'au 31 décembre 2008, date à laquelle elle s'était stabilisée à 50 %. Une comparaison des revenus basée sur ce dernier taux ayant révélé un degré d'invalidité de 61 %, l'administration a octroyé à l'intéressé un trois quarts de rente dès le 1er avril 2009 ("motivation" du 6 novembre 2010, confirmée par décision du 18 février 2011). B. Par jugement du 3 octobre 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a admis partiellement le recours de D._ tendant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2007, et lui a reconnu le droit à un trois quarts de rente dès le 26 (recte: le 1er) janvier 2009. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public (9C_831/2011) contre ce jugement dont il demande l'annulation en ce qu'il reconnaît un trois quart de rente à compter du 1er janvier 2009 déjà. Il conclut à la confirmation de sa décision du 18 février 2011. L'assuré conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. D. L'assuré interjette également un recours en matière de droit public (9C_832/2011) contre ce jugement dont il demande l'annulation, concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité du 1er octobre 2007 au 31 mars 2009 et d'un trois quarts de rente dès le 1er avril 2009. L'office AI conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas pris position. 