Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der (vermutlich) aus Georgien stammende X._ reiste im November 2001 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Mit Verfügung vom 9. Januar 2002 stellte das Bundesamt für Flüchtlinge fest, X._ erfülle die Flüchtlingseigenschaft nicht, und lehnte das Asylgesuch ab. Zudem wies es ihn aus der Schweiz weg und forderte ihn auf, das Land - unter Androhung von Zwangsmitteln im Unterlassungsfall - bis 22. Februar 2002 zu verlassen. Die Schweizerische Asylrekurskommission wies die hinsichtlich der Wegweisung gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde mit Urteil vom 8. April 2002 ab. Das Bundesamt für Flüchtlinge setzte die Ausreisefrist neu auf den 30. April 2002 an. Bereits am 8. März 2002 war X._ in Untersuchungshaft genommen worden. Mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 7. Mai 2002 wurde er des mehrfachen Diebstahls und der mehrfachen Übertretung im Sinne von Art. 19a Ziff. 1 BetmG für schuldig befunden und mit 90 Tagen Gefängnis unbedingt, abzüglich 60 Tage erstandene Haft, bestraft. Gleichentags wurde er aus der Untersuchungshaft entlassen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich forderte X._ am 8. Mai 2002 unter Hinweis auf die asylrechtlichen Entscheidungen auf, die Schweiz innert drei Tagen zu verlassen. Zudem forderte es ihn auf, sich um die Beschaffung von Unterlagen zu bemühen, welche seine Identität belegten, und diese am 16. Mai 2002 am Schalter abzugeben. Für den Fall, dass dieser Aufforderung nicht nachgelebt würde, wurden fremdenpolizeirechtliche Zwangsmassnahmen in Aussicht gestellt. Nach der Entlassung aus der Untersuchungshaft meldete sich X._ nicht mehr beim Durchgangzentrum für Asylbewerber, welchem er zugeteilt war. Er wurde daher als ab 8. Mai 2002 verschwunden gemeldet. Nach der Entlassung aus der Untersuchungshaft meldete sich X._ nicht mehr beim Durchgangzentrum für Asylbewerber, welchem er zugeteilt war. Er wurde daher als ab 8. Mai 2002 verschwunden gemeldet. B. Am frühen Abend des 18. Mai 2002 wurde X._ von der Kantonspolizei Zürich am Bahnhof Oerlikon angehalten und festgenommen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ordnete am 19. Mai 2002 gegen ihn für die Dauer von drei Monaten Ausschaffungshaft an (schriftliche, mit Begründung versehene Haftverfügung vom 21. Mai 2002); die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich bestätigte die Haftanordnung mit Verfügung vom 21. Mai 2002 und bewilligte die Haft bis 17. August 2002. Da die Ausschaffung in der Folge wegen fehlender Identitäts- bzw. Reisepapiere nicht vollzogen werden konnte, stellte das Migrationsamt den Antrag um Verlängerung der Ausschaffungshaft um drei Monate. Nach mündlicher Verhandlung entsprach die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich diesem Antrag und bewilligte die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 17. November 2002. Da die Ausschaffung in der Folge wegen fehlender Identitäts- bzw. Reisepapiere nicht vollzogen werden konnte, stellte das Migrationsamt den Antrag um Verlängerung der Ausschaffungshaft um drei Monate. Nach mündlicher Verhandlung entsprach die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich diesem Antrag und bewilligte die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 17. November 2002. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 15. August 2002 beantragt X._, die Verfügung der Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich vom 13. August 2002 sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Haftrichterin hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Flüchtlinge hat sich nicht geäussert. Eine weitere Stellungnahme des Beschwerdeführers ist innert der hierfür angesetzten Frist nicht eingegangen. 