Faits: A. La Municipalité de St-Saphorin-sur-Morges (ci-après: la municipalité) a engagé l'étude d'un projet de plan partiel d'affectation au lieu dit "En Broye", en vue de la création d'une zone spéciale destinée à l'aménagement d'un dépôt de matériaux d'excavation. L'initiative de la création d'une telle zone est venue du Syndicat d'amélioration foncière St-Saphorin n° 2563 (chemins et collecteurs) lors de la phase préparatoire de l'exécution de la dernière étape des travaux collectifs. A ce stade, il était apparu que la réunion des parcelles 413 et 410 en mains du même propriétaire rendait inutile la construction de deux chemins désignés Be08' et Be08''; le remplacement de ces chemins par le prolongement du chemin Be07 nécessitait un remblai d'environ 12'000 m3, dont l'impact sur les terres agricoles avoisinantes n'était pas conforme au but du syndicat agricole. Le projet de plan partiel d'affectation "Broye" en vue de la création d'une zone spéciale de dépôt de matériaux d'excavation (ci-après: le PPA Broye) a été mis à l'enquête publique du 23 novembre 2009 au 23 décembre 2009. La surface totale du périmètre du PPA Broye représente 105'970 m2, y compris les zones de dépôt pour la terre végétale, et le volume du dépôt est estimé à 270'000 m3, ce qui donne une hauteur moyenne du remblais de 2,5 m. Le dépôt est situé dans la partie nord-est de la commune de St-Saphorin-sur-Morges, il est bordé à l'Est par une route communale (chemin de Romanel) et au Nord par la parcelle 175 en nature de forêt, par un tronçon du chemin du Tombet et par le tracé du cours d'eau "Le Neziau", actuellement canalisé, qui est situé à la limite des parcelles 410 de la commune de St-Saphorin-sur-Morges et 63 de la commune de Romanel-sur-Morges. L'enquête publique a soulevé plusieurs oppositions, dont celles de la commune de Romanel-sur-Morges et de onze propriétaires de terrains compris dans le quartier de villas "Aux Pierreires-La Barillette-Tombex". Lors de sa séance du 6 décembre 2010, le Conseil général de la commune de St-Saphorin-sur-Morges a adopté le PPA Broye et son règlement. Le Département cantonal de l'économie, qui était en charge de l'aménagement du territoire, a approuvé préalablement le PPA Broye et son règlement le 25 mai 2011. B. Les propriétaires déboutés ainsi que la commune de Romanel-sur-Morges ont porté leur cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Le Tribunal cantonal a tenu une audience à Echichens (qui a fusionné avec la commune de St-Saphorin-sur-Morges dans l'intervalle) le 28 novembre 2011 au cours de laquelle il a procédé à une inspection locale. Par arrêt du 31 juillet 2012, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours. La décision du Conseil général de la Commune de St-Saphorin-sur-Morges du 6 décembre 2010 adoptant le PPA Broye ainsi que la décision du Département de l'économie du 1er juin 2011 procédant à l'adoption préalable du PPA Broye ont été réformées en ce sens que le règlement du PPA Broye a été complété par l'adjonction d'un article concernant la protection de l'air ainsi que par la modification de dispositions relatives notamment à une étude de bruit et aux étapes de comblement. Les décisions d'adoption et d'approbation préalable du PPA Broye des 6 décembre 2010 et 1er juin 2011 ont été maintenues pour le surplus; la décision du Service des forêts, de la faune et de la nature du 4 mai 2011 concernant le défrichement étant également maintenue. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de Romanel-sur-Morges, A._ et B._, C._ et D._, E._ et F._, G._ et H._ ainsi que I._ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 31 juillet 2012 en ce sens que les décisions du Conseil général de la Commune de St-Saphorin-sur-Morges du 6 décembre 2010 adoptant le PPA Broye et du Département de l'économie du 1er juin 2011 procédant à l'adoption préalable du PPA Broye sont annulées. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent pour l'essentiel d'une violation du droit fédéral de l'aménagement du territoire et de la protection de l'environnement. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie (ci-après: le SEVEN) indique ne pas avoir d'élément qui permettrait de remettre en cause les charges de trafic à travers le village de Romanel-sur-Morges. Le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature (ci-après: le SFFN) renvoie à l'autorisation de défrichement du 4 mai 2011 et à ses déterminations du 18 août 2011. Pour le Service cantonal des eaux, sols et assainissements (ci-après: le SESA), l'arrêt attaqué ne consacre pas de violation du droit fédéral. Le Service cantonal du développement territorial (ci-après: le SDT) a renoncé à déposer des observations. La municipalité d'Echichens et l'intimée concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement (ci-après: l'OFEV) fait valoir que le comblement en question ne constitue pas une valorisation de matériaux d'excavation, comme l'a jugé le Tribunal cantonal, mais une décharge de matériaux inertes; les exigences légales relatives à ces décharges contrôlées semblent être remplies. L'exploitation du projet respecte par ailleurs les normes de protection contre le bruit et l'autorisation de défrichement ne viole pas le droit fédéral. Dans ses observations du 27 mai 2013, l'Office fédéral du développement territorial (ci-après: l'ARE) relève que les surfaces comprises dans le périmètre du PPA litigieux constituent des surfaces d'assolement (SDA). Il estime que le rapport pédologique est lacunaire à cet égard et souligne que toute perte définitive de SDA doit en principe être compensée. Les parties ont déposé des observations complémentaires. Les recourants et l'intimée ont en particulier confirmé leurs conclusions. D. Par ordonnance du 10 octobre 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif des recourants. 