A.- P._ était assurée auprès de la SWICA Organisation de santé (ci-après : SWICA), notamment pour une indemnité journalière en cas d'incapacité de travail due à la maladie. Elle exerçait une activité indépendante de tatoueuse et dessinatrice. Du 11 au 24 mai 1998, elle a été reconnue incapable de travailler par le docteur B._, gynécologue. Par la suite, son incapacité de travail a été régulièrement prolongée par le docteur H._ en raison de douleurs à la nuque et au pouce droit. L'assurée a alors été soumise à diverses investigations médicales, mais sans succès (rapports des docteurs Z._, R._ et T._). Vu l'absence d'amélioration de son état de santé, la SWICA a confié une expertise au docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie. Dans son rapport du 1er juin 1999, ce médecin a posé le diagnostic de cervico-scapulobrachialgies droites chroniques persistantes ainsi que de status après un accident de la circulation survenu en 1988; toutefois, à ses yeux, il n'existait pas d'éléments objectivables suffisants permettant de justifier, chez l'assurée, une incapacité de travail aussi longue et de surcroît ininterrompue. Dans sa profession, elle présentait une capacité de travail proche de la norme; dans une activité adaptée, par exemple comme vendeuse dans un magasin de mode, une capacité de travail normale. Se fondant sur cette expertise, la SWICA a, par décision du 3 août 1999, mis un terme à ses prestations à partir du 1er juin 1999. Elle a confirmé son point de vue par décision sur opposition du 27 janvier 2000. B.- Par jugement du 16 mai 2000, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la SWICA. C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant implicitement à ce que la SWICA soit tenue de lui verser des prestations d'assurance au-delà du 1er juin 1999. La SWICA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 