Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis führt eine Strafuntersuchung gegen X._ und mitbeschuldigte Personen wegen Betruges, Urkundenfälschung, Teilnahme an Amtsdelikten und weiteren mutmasslichen Straftaten zum Nachteil der Einwohnergemeinde Zermatt. Am 9. Oktober 2012 verfügte die Staatsanwaltschaft mittels Grundbuchsperre die Beschlagnahme von diversen Liegenschaften bzw. Immobilien im Allein- oder Miteigentum des Beschuldigten. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Wallis, Einzelrichter der Strafkammer, mit Verfügung vom 11. März 2013 ab, soweit es darauf eintrat. B. Gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 24. April 2013 an das Bundesgericht. Er rügt unter anderem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides bzw. die Rückweisung der Beschwerdesache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Die Einwohnergemeinde Zermatt (als Privatklägerin) und die Staatsanwaltschaft beantragen je die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Auch das Kantonsgericht liess sich im abschlägigen Sinne vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 21. Juni 2013. 