Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Kantonspolizei Thurgau ermittelt auf Anweisung des kantonalen Untersuchungsrichteramts gegen X._ wegen Gläubigerschädigung durch Vermögensverminderung (Art. 164 StGB) und Unterlassung der Buchführung (Art. 166 StGB). Am 26. Juli 2005 lud die Kantonspolizei X._ zu einer polizeilichen Befragung auf den 17. August 2005 ein. Das Untersuchungsrichteramt teilte X._ auf Anfrage hin mit, dass sein Rechtsvertreter an den polizeilichen Befragungen nicht teilnehmen könne. Daraufhin leistete X._ der Einladung zur Befragung vom 17. August 2005 keine Folge. Mit Beschwerde an die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau vom 12. August 2005 verlangte X._, die Anwesenheit seines Rechtsvertreters an der polizeilichen Befragung sei zuzulassen. Die Staatsanwaltschaft hat diese Beschwerde am 14. November 2005 abgewiesen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde hat die Anklagekammer des Kantons Thurgau am 14. Februar 2006 ebenfalls abgewiesen. Mit Beschwerde an die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau vom 12. August 2005 verlangte X._, die Anwesenheit seines Rechtsvertreters an der polizeilichen Befragung sei zuzulassen. Die Staatsanwaltschaft hat diese Beschwerde am 14. November 2005 abgewiesen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde hat die Anklagekammer des Kantons Thurgau am 14. Februar 2006 ebenfalls abgewiesen. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 5. September 2006 beantragt X._, die Entscheide der Anklagekammer und der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an die Anklagekammer zurückzuweisen. Er rügt eine Verletzung der Art. 9 und 32 Abs. 2 BV sowie von Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK. Die Anklagekammer schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich zur Stellungnahme der Anklagekammer zu äussern, keinen Gebrauch gemacht. Die Anklagekammer schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich zur Stellungnahme der Anklagekammer zu äussern, keinen Gebrauch gemacht. C. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2006 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt. 