A.- Der 1958 geborene B._ war bei der Firma Z._ AG in der Chemieproduktion angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Bei einem Autounfall zog er sich am 25. November 1994 eine Commotio cerebri, eine Halswirbelsäulen(HWS)-Distorsion sowie eine Zerrung des oberen Sprunggelenks rechts zu. Die SUVA erbrachte die Heilbehandlung und Taggelder. Insbesondere gestützt auf die Berichte von SUVA-Kreisarzt Dr. A._ vom 19. März 1997 und von Dr. M._, Ärzteteam Unfallmedizin, vom 20. Juni 1997 stellte die Anstalt mit Verfügung vom 18. Juli 1997 die Leistungen auf Ende Monat ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 28. Dezember 1999 bestätigte. Zuvor hatte sie das von der SWICA Gesundheitsorganisation (SWICA) als Krankenversicherer beigebrachte Gutachten von Dr. R._ vom 28. Oktober 1998 wie auch weitere nach dem Verfügungserlass ergangene Arztberichte Dr. M._ zur Stellungnahme (vom 6. Dezember 1999) unterbreitet. B.- Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies eine hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. November 2000 ab. C.- Die SWICA lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Begehren, der vorinstanzliche Entscheid wie auch der Einspracheentscheid vom 28. Dezember 1999 seien aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, B._ über den 31. Juli 1997 hinaus die gesetzlichen Versicherungsleistungen zu erbringen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während B._ deren Gutheissung beantragt und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 