Sachverhalt: A. Der 1955 geborene B._ erlitt am 22. September 2000 einen Arbeits- und am 29. März 2003 einen Verkehrsunfall. Er meldete sich am 30. Januar 2001 zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 21. April 2005 einen Invalidenrentenanspruch, da keine Invalidität im Sinne des Gesetzes bestehe. Die dagegen erhobene Einsprache wies die IV-Stelle ab (Entscheid vom 30. November 2005). Die SUVA sprach am 26. Juli 2005 mit Wirkung ab 1. August 2005 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. B. Die von B._ gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 6. November 2007 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, mit Wirkung ab dem 1. September 2001 eine ganze Invalidenrente auszurichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 