Faits: A. A la suite de la plainte pénale déposée le 19 juillet 2013 par C._, professeur, le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel - Parquet régional de La Chaux-de-Fonds - a ouvert le 7 août 2013 une instruction notamment contre A._, journaliste, pour calomnie, subsidiairement diffamation, et pour instigation, subsidiairement complicité, de violation du secret de fonction. Le 13 août 2013, sur mandat d'investigation du Procureur neuchâtelois du 8 août 2013, la police a procédé à la perquisition du domicile de A._; si ce dernier était absent, son épouse a assisté à la mesure. Différents objets ont été séquestrés (dont un ordinateur, cinq carnets de notes, des disques durs et quatre clés USB). Ce même jour, donnant suite à la demande d'entraide du Ministère public de Neuchâtel, la police cantonale tessinoise a procédé à la perquisition de la chambre d'hôtel où logeait A._ à E._. Son ordinateur portable ayant été séquestré, le journaliste a immédiatement demandé la mise sous scellés de celui-ci, ainsi que, par l'intermédiaire de son mandataire, des objets saisis à son domicile. Le 29 août 2013, le magistrat pénal a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte des Montagnes et du Val-de-Ruz (Tmc) la levée des scellés. B. Par arrêt du 10 septembre 2013, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après : ARMP) a admis le recours déposé le 23 août 2013 par A._ et B._ contre le mandat d'investigation, ainsi que contre la demande d'entraide, annulé les deux décisions précitées et ordonné la restitution - immédiate et sans levée des scellés - des objets saisis. C. Le 11 octobre 2013, le Ministère public forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation. Invitée à se déterminer, l'ARMP a renoncé à déposer une réponse formelle. Quant aux intimés, ils ont conclu à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet; dans tous les cas, ils ont demandé l'annulation de l'arrêt attaqué en ce sens que leur indemnité de partie pour la procédure cantonale soit fixée à 8'000 fr. Le 28 novembre 2013, le Procureur a persisté dans ses conclusions et les intimés ont déposé des observations complémentaires le 17 décembre suivant. Par ordonnance du 23 octobre 2013 adressée en copie au Tribunal fédéral, le Tmc a suspendu la procédure de levée des scellés. 