Faits: A. Les époux X._ se sont mariés le 23 décembre 1998. Le couple a adopté deux enfants: A._, née en 1999, et B._, né en 2004. Les conjoints vivent séparés depuis fin novembre 2007. B. B.a Le 8 mars 2010, l'épouse a déposé une demande en divorce devant le Tribunal civil du district de Boudry (ci-après tribunal de district), concluant notamment à l'attribution de l'autorité parentale et de la garde sur les deux enfants. Dans sa réponse et demande reconventionnelle du 10 juin 2010, le mari a conclu, entre autres, à ce qu'il soit ordonné à son épouse de lui donner "toute information importante quant au lieu, à la santé, à la scolarité, au développement et aux perspectives d'avenir des enfants " et à l'attribution, à ces conditions, de la garde des enfants à la mère avec maintien de l'autorité parentale conjointe. B.b En mesures provisoires, l'épouse a sollicité l'attribution de la garde sur les enfants, avec un droit de visite usuel en faveur de leur père. Celui-ci s'est déclaré d'accord avec l'attribution de la garde des enfants à leur mère, tout en sollicitant un droit de visite élargi. Par ordonnance de mesures provisoires du 20 septembre 2010, le président du tribunal de district a pris acte de l'accord du père quant à l'attribution de la garde des enfants à la mère. Le 19 janvier 2011, une mesure de curatelle a été instituée en faveur des enfants afin d'organiser et de surveiller le droit de visite du père. C. C.a Le 20 juin 2011, le mari a adressé au président du tribunal de district une requête urgente de mesures provisoires visant à interdire à la mère, sous menace des peines prévues par l'art. 292 CP, de quitter le territoire suisse et de s'installer à l'étranger avec les enfants, à inscrire les enfants au système de recherches informatisées de police (RIPOL) dans un but de prévention d'enlèvement international d'enfants au sens de l'art. 15 al. 1 let. i de la Loi fédérale sur les systèmes d'information de police de la Confédération, et à intimer au contrôle des habitants de la Commune de Y._ d'annoncer au tribunal toute démarche entreprise par la mère en vue de retirer ses papiers pour un déménagement à l'étranger. A l'appui de sa requête, l'intéressé alléguait que A._ lui avait fait part de l'intention de sa mère de s'établir en France auprès de ses parents et que l'enfant, particulièrement inquiète de cette situation, ne souhaitait pas quitter la Suisse. Lui-même ne pouvait accepter qu'une grande distance kilométrique le sépare de ses enfants sans qu'il y ait eu au préalable une discussion sereine avec eux à ce sujet. Après avoir soutenu qu'aucun indice ne confirmait cette information, la mère des enfants a finalement reconnu en audience avoir entrepris des démarches afin de s'installer en France avec les enfants, du mois d'août 2011 au mois de juin 2012. Elle a conclu au rejet de la requête de son mari. Le premier juge a procédé à l'audition des enfants; il a également contacté la psychomotricienne qui suit A._ ainsi que le médecin de B._ et obtenu un rapport du curateur. L'office cantonal des mineurs a rendu son rapport le 1er juillet 2011. Statuant par ordonnance du 14 juillet 2011, le président du tribunal de district a interdit à la mère de s'installer à l'étranger avec ses enfants, sous la menace des peines prévues à l'art. 292 CP. C.b La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le 18 août 2011 l'appel interjeté par la mère des enfants. D. Par acte du 19 septembre 2011, dame X._ dépose un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt qu'elle attaque et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. La recourante invoque la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.), le droit à la vie et la liberté personnelle (art. 10 Cst.) et l'inopportunité de la décision prise par la cour cantonale. La recourante précise avoir passé outre l'arrêt rendu par le tribunal cantonal et résider actuellement en France. L'intimé n'a pas été invité à présenter d'observations. 