Sachverhalt: A. X._ und Y._ (geb. 1960 bzw. 1971) sind im Jahre 2000 den Bund der Ehe eingegangen. Kinder haben sie keine. Mit Klage vom 17. September 2012 machte der Ehemann beim Gerichtspräsidium Rheinfelden einen Prozess zur Regelung des Getrenntlebens anhängig. Auf Gesuch der Ehefrau hin erliess der Gerichtspräsident superprovisorische Massnahmen. Am 23. Januar 2013 fällte er im summarischen Verfahren seinen Entscheid. Er bewilligte den Eheleuten das Getrenntleben, wies die eheliche Wohnung der Ehefrau zu und verurteilte den Ehemann, seiner Frau Alimente zu bezahlen, ab 1. Oktober 2012 Fr. 2'831.-- pro Monat, ab 1. Januar 2013 Fr. 2'327.--. B. Y._ legte Berufung ein. Vor dem Obergericht des Kantons Aargau stellte er das Begehren, die Unterhaltsbeiträge mit Wirkung ab 1. Juni 2013 auf Fr. 950.-- zu reduzieren. Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut. Mit Entscheid vom 1. Juli 2013 bestimmte es die monatlich vorauszahlbaren Alimente ab 1. November 2013 auf Fr. 1'137.--. Für die Zeit davor blieb es beim erstinstanzlichen Entscheid (s. Bst. A). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. August 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, den Entscheid der ersten Instanz zu bestätigen und die vorinstanzlichen Prozesskosten in vollem Umfang Y._ (Beschwerdegegner) aufzuerlegen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Weiter verlangt die Beschwerdeführerin, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Diesen Antrag wies der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 27. August 2013 ab. Schliesslich stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat in der Sache keine Vernehmlassungen, aber die kantonalen Akten eingeholt. 