Faits: A. J._ a travaillé depuis le 1er mars 1982 en qualité d'employée d'exploitation auprès du Centre hospitalier X._; à ce titre, elle a été affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (ci-après: la caisse). Le 27 juillet 1992, elle a présenté sa démission pour le 31 octobre suivant. Par courrier du 17 septembre 1992, la caisse a informé l'assurée qu'elle pouvait prétendre une prestation de départ de 58'769 fr. 20 et l'a priée de lui indiquer, au moyen d'un formulaire annexé, si cette somme devait être transférée au fonds de prévoyance de son nouvel employeur ou si elle souhaitait en obtenir le remboursement en espèces. Le 23 septembre suivant, l'intéressée a opté pour la seconde solution, précisant qu'elle était mariée et cessait d'exercer toute activité lucrative. Le 20 avril 1993, J._ a déposé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) une demande tendant à l'octroi d'une rente. Du 1er septembre 1993 au 30 septembre 1995, la prénommée a été engagée comme employée de maison à l'institution Y._; pendant cette période, elle a été affiliée au titre de la prévoyance professionnelle auprès du Fonds de prévoyance de l'association vaudoise des organismes privés pour enfants, adolescents et adultes en difficulté et de l'association vaudoise des travailleurs de l'éducation spécialisée (ci-après: l'AVOP-AVTES). Par communication du 18 avril 1996, l'office AI a annoncé à la caisse l'octroi à l'assurée d'une rente entière avec effet rétroactif au 1er octobre 1993. Il a rendu une décision en ce sens le 26 août 1996. Le 23 juin 1997, J._ a saisi le Tribunal cantonal vaudois des assurances d'une demande tendant au paiement par l'AVOP-AVTES de prestations d'invalidité. Elle a été déboutée par jugement du 19 février 2001. L'assurée a sollicité le 21 avril 2008 l'examen par la caisse de son droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle. Par courrier du 23 juillet suivant, celle-ci a indiqué qu'elle était en principe tenue de lui servir une telle prestation, mais que le droit en question était frappé de prescription. B. Le 23 octobre 2009, J._ a déposé devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, une demande visant l'octroi par la caisse d'une rente d'invalidité. Le Tribunal cantonal l'a rejetée par jugement du 20 septembre 2011. C. J._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi par la caisse d'une rente d'invalidité à compter du 1er novembre 1992 avec intérêt et sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. La caisse conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 