Sachverhalt: A. Der 1963 geborenen C._ war als Saisonnier der P._ GmbH, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 21. September 1990 einen Verkehrsunfall erlitt. Für die verbliebenen Folgen dieses Ereignisses sprach die SUVA dem Versicherten mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 15. April 1999 eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu; gleichzeitig lehnte es die Anstalt ab, Rentenleistungen zu erbringen, da aus dem Unfall keine Lohneinbusse resultiere. Am 15. November 2007 liess C._ der SUVA einen Rückfall melden. Die Versicherung anerkannte ihre Leistungspflicht und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 4. November 2009 und Einspracheentscheid vom 5. August 2010 ab 1. November 2009 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 36 % bei einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 15'051.- zu; gleichzeitig lehnte sie es ab, die Integritätsentschädigung zu erhöhen. B. Die von C._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Januar 2011 ab. C. Mit Beschwerde beantragt C._, die SUVA sei unter Anpassung des Einspracheentscheides und Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, ihm ab 1. November 2009 eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % und eines versicherten Jahresverdienstes von Fr. 75'000.- auszurichten; daneben sei die SUVA zu verpflichten, eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 30 % zu bezahlen. Gleichzeitig stellt C._ ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 