Faits: A. M._, assurée auprès de Mutuel Assurances (ci-après: la caisse-maladie) pour l'assurance obligatoire des soins, présente une xérostomie consécutive à un traitement associant chimiothérapie et radiothérapie subi du 7 juin au 14 juillet 2006 en raison d'un carcinome de l'amygdale droite diagnostiqué en avril 2006. Les coûts des interventions effectuées ensuite du traitement du cancer par le docteur G._, dentiste traitant, dont notamment la confection d'une gouttière de fluoration (devis des 17 janvier, 14 juin et 15 novembre 2007), ainsi que de la première intervention du docteur D._, nouveau dentiste traitant (devis du 29 avril 2008), ont été assumés par la caisse-maladie (courriers des 26 janvier, 12 septembre et 21 décembre 2007 et 6 juin 2008). Mutuel Assurances a toutefois précisé au docteur D._ que, pour le futur, elle limiterait ses prestations à la prise en charge des mesures prophylactiques et d'hygiène. Se basant sur l'avis du docteur R._, dentiste-conseil (rapports des 18 décembre 2008, 15 janvier et 9 avril 2009), la caisse-maladie a accepté de subvenir partiellement aux frais de la confection de couronnes (devis du docteur D._ du 8 décembre 2008), puis a refusé d'assumer les 1'813 fr. 50 concernant le traitement de trois dents fracturées et le changement d'une restauration (devis du docteur D._ du 8 octobre 2009) au motif que le traitement envisagé n'était pas en relation avec la maladie dont souffrait l'assurée. A la demande de M._, la caisse-maladie a rendu une décision formelle le 23 juin 2010 basée sur l'avis du docteur U._, dentiste-conseil, pour qui les problèmes dentaires de l'assurée n'étaient pas dus uniquement à son manque de salive mais surtout au nombre d'obturations et à leur ancienneté ainsi qu'au manque de rendez-vous prophylactiques (rapport du 8 juin 2010). M._ s'y est opposé le 24 août 2010 en se fondant notamment sur une attestation du professeur A._, stomatologue, qui estimait que les soins réalisés depuis le 15 mai 2006 étaient en rapport avec le carcinome de l'amygdale et devaient être pris en charge par Mutuel Assurances (attestation du 9 août 2010). Se basant sur l'avis du docteur R._ qui partageait entièrement le point de vue du docteur U._ (rapport du 30 septembre 2010), la caisse-maladie a confirmé son refus d'assumer le traitement faisant l'objet du devis du 8 octobre 2009 (décision du 25 octobre 2010). B. L'assurée a saisi le tribunal cantonal genevois des assurances sociales (depuis le 1er janvier 2011: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) d'un recours, concluant à la prise en charge par Mutuel Assurances de l'ensemble des traitements dentaires effectués ensuite de la radiothérapie et de la chimiothérapie. Elle a produit des rapports du docteur S._, spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie, qui exposait notamment que les traitements dentaires étaient la conséquence du carcinome (rapport du 26 janvier 2010), ainsi que du docteur D._ (rapport du 18 novembre 2010). La caisse-maladie a conclu au rejet du recours et a estimé que l'objet du litige se limitait à la question de la prise en charge du traitement visé par le devis du 8 octobre 2009. Elle a joint à son dossier un article médical ainsi qu'un avis du docteur R._ relatif à l'utilité d'une gouttière de fluoration (courriel du 21 mai 2011). Le tribunal cantonal a entendu M._ (procès-verbal de comparution personnelle des parties du 16 mars 2011). Il a également requis des renseignements complémentaires du docteur D._ qui a exposé son avis sur le suivi et le traitement de l'assurée (rapport du 7 avril 2011). M._ a encore produit une attestation du docteur G._. Les premiers juges ont suivi les conclusions de la caisse-maladie en tant qu'il s'agissait de définir l'objet du litige mais ont foncièrement admis les conclusions de l'assurée pour ce qui était de la prise en charge par Mutuel Assurances du traitement visé par le devis du 8 octobre 2009 (jugement du 9 novembre 2011). C. La caisse-maladie interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour instruction complémentaire. L'assurée a conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 