Sachverhalt: A. Der 1957 geborene S._ hatte in der zweijährigen Rahmenfrist für den Leistungsbezug (1. Dezember 2010 bis 30. November 2012) Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen. Ab 1. April 2011 war er als Senior Consultant für die I._ AG tätig. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis am 30. Mai 2012 auf den 31. August 2012. Am 30. August 2012 meldete sich S._ erneut zur Arbeitsvermittlung an und am 12. September 2012 stellte er Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit ab 1. September 2012. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich qualifizierte die Anmeldung als Wiederanmeldung während einer laufenden Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Eine weitere zweijährige Rahmenfrist für den Leistungsbezug wurde am 1. Dezember 2012 eröffnet. Mit Verfügung vom 3. Januar 2013 stellte sie fest, es bestehe während der Rahmenfrist für den Leistungsbezug vom 1. Dezember 2012 bis 30. November 2014 mit Blick auf 17 Monate beitragspflichtiger Beschäftigung Anspruch auf höchstens 260 Taggelder. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 19. März 2013 ). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 14. Juni 2013). C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Eingabe vom 18. Juli 2013 und verbesserte Rechtsschrift vom 19. August 2013) mit dem Antrag, es seien ihm in der laufenden Rahmenfrist (für den Leistungsbezug) 400 Taggelder zuzusprechen. Ferner ersucht er sinngemäss um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2013 lehnte das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels ausgewiesener Bedürftigkeit ab. S._ erbrachte den Gerichtskostenvorschuss in der Folge innert Frist. Die Arbeitslosenkasse lässt sich nicht vernehmen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Stellungnahme. 