Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 15. September 2000 verurteilte das Kriminalgericht des Kantons Luzern den damals 20-jährigen Angeklagten X._ wegen Vergewaltigung und zahlreicher anderer, namentlich Vermögensdelikte zu 6 Jahren Zuchthaus abzüglich 598 Tage Untersuchungshaft und verwies ihn für 7 Jahre des Landes. Ferner verpflichtete das Gericht den Angeklagten, den beiden Vergewaltigungsopfern Genugtuung und weiteren Geschädigten Schadenersatz zu leisten. Die gesamten Verfahrenskosten wurden dem Angeklagten überbunden. Auf Appellation des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 6. September 2001 den Schuldspruch in den wesentlichen Anklagepunkten und sprach den Angeklagten von inzwischen verjährten Tatvorwürfen frei. Ferner schützte das Gericht die den Geschädigten zugesprochenen Genugtuungs- und Schadenersatzleistungen. Aus Resozialisierungsgründen ordnete es an Stelle der Zuchthausstrafe jedoch an, den Angeklagten in eine Arbeitserziehungsanstalt nach Art. 100bis StGB einzuweisen. Zudem verpflichtete es diesen, sich während des Massnahmevollzugs einer psychotherapeutischen Heilbehandlung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB zu unterziehen. Von der Anordnung einer Landesverweisung wurde abgesehen. Die gesamten Kosten für das Untersuchungs- und die beiden Gerichtsverfahren (einschliesslich der Kosten des amtlichen Verteidigers) im Umfang von Fr. 39'762.-- wurden dem Angeklagten auferlegt. Auf Appellation des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 6. September 2001 den Schuldspruch in den wesentlichen Anklagepunkten und sprach den Angeklagten von inzwischen verjährten Tatvorwürfen frei. Ferner schützte das Gericht die den Geschädigten zugesprochenen Genugtuungs- und Schadenersatzleistungen. Aus Resozialisierungsgründen ordnete es an Stelle der Zuchthausstrafe jedoch an, den Angeklagten in eine Arbeitserziehungsanstalt nach Art. 100bis StGB einzuweisen. Zudem verpflichtete es diesen, sich während des Massnahmevollzugs einer psychotherapeutischen Heilbehandlung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB zu unterziehen. Von der Anordnung einer Landesverweisung wurde abgesehen. Die gesamten Kosten für das Untersuchungs- und die beiden Gerichtsverfahren (einschliesslich der Kosten des amtlichen Verteidigers) im Umfang von Fr. 39'762.-- wurden dem Angeklagten auferlegt. B. Mit Eingabe vom 15. April 2002 hat X._ gegen das obergerichtliche Urteil vom 6. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Angefochten ist einzig die Verlegung der Verfahrenskosten. Der Beschwerdeführer beantragt, Ziff. 7 Absätze 1 und 4 des Dispositivs des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragt er die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Er rügt eine willkürliche Anwendung des kantonalen Strafprozessrechts (Art. 9 BV) und sieht sich in seinen Ansprüchen auf gleiche und gerechte Behandlung vor Gerichtsinstanzen (Art. 29 Abs. 1 BV) sowie auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 