Sachverhalt: A. Die Elektrizitätswerke des Kantons Zürich (nachfolgend EKZ) mit Sitz in Zürich sind seit 1908 als selbständige Anstalt des kantonalen öffentlichen Rechts konstituiert, die bei der zürcherischen Staats- und Gemeindesteuer sowie bei der direkten Bundessteuer von der subjektiven Steuerpflicht ausgenommen ist. Seit bald hundert Jahren betreibt die Anstalt das flächendeckende Elektrizitätsversorgungsnetz im Kanton Zürich (ausser der Stadt Zürich). Zu ihrem Versorgungsgebiet gehören aus historischen Gründen auch kleinere Gebiete der Kantone Zug und Schwyz. B. Mit Urteil vom 23. Februar 2010 erwog das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz kantonal letztinstanzlich für die Kantons- und Gemeindesteuern der Perioden 2002 bis 2004, die EKZ seien im Kanton Schwyz aufgrund von sechs Betriebsstätten beschränkt steuerpflichtig. Es schied Gewinn sowie Kapital der Anstalt zwischen deren Hauptsitz und den sekundären Steuerdomizilen quotenmässig und anhand von Hilfsfaktoren aus. Für die Kapitalsteuer wies es die Beteiligungen und die langfristigen Geldanlagen nicht dem Hauptsitz zu, sondern verlegte sie "quotal nach Lage der lokalisierbaren Aktiven" auf die Steuerdomizile, ebenso wie die übrigen mobilen Konti (Debitoren, transitorische Aktiven, Wertschriften, Kassenbestand). Gleich verfuhr das Gericht bei der Gewinnsteuer in Bezug auf die Beteiligungserträge, gewährte aber ein Voraus (Praecipuum) von 10 % des Reingewinns zugunsten des Sitzkantons. C. Am 14. April 2010 haben die EKZ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragen, das verwaltungsgerichtliche Urteil wegen Verletzung des Verbotes der interkantonalen Doppelbesteuerung aufzuheben. Die (noch) umstrittene Beteiligung (an einer Holdinggesellschaft, die ein anderes Energieunternehmen zu 100 % beherrscht) und die mobilen Konti (ohne die Debitoren und die transitorischen Aktiven) seien dem Kanton Zürich zuzuweisen; wenn diese Zuweisung verweigert werden sollte, sei ein Praecipuum von 20 % des Reingewinns zugunsten des Sitzkantons zu gewähren. Auch die Beteiligungserträge seien (objektmässig) der Steuerhoheit des Sitzkantons zuzuordnen, ansonsten sei auf diesen Erträgen der Beteiligungsabzug zuzubilligen. D. Die Steuerkommission des Kantons Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und die Eidgenössische Steuerverwaltung haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 