Sachverhalt: A. A._ (geb. 1965) litt in der Folge dreier Unfälle (1989, 1990 und 1998) an belastungs- und bewegungsabhängigen Schmerzen im rechten Sprunggelenk (bei fortgeschrittener posttraumatischer Arthrose des oberen Sprunggelenks), an belastungsabhängigen Schmerzen und leicht eingeschränkter Beweglichkeit des linken Knies (posttraumatische Gonarthrose), einer Instabilität des linken Knies, einer Fehlstellung beider Knie sowie an einem chronischen lumbovertebralen Schmerzsyndrom (Status nach einer Kompressionsfraktur des ersten Lendenwirbelkörpers; Austrittsbericht der Klinik D._ vom 23. September 2002). Mit Wirkung seit August 2002 bezog sie eine ganze und ab Januar 2003 eine halbe Invalidenrente (Verfügungen der IV-Stelle Luzern vom 11. Dezember 2003 und 7. Januar 2004). Nach einer Überprüfung des Anspruchs hob die IV-Stelle die Rente auf dem Wege der Wiedererwägung mit Wirkung ab Ende Juni 2012 auf (Verfügung vom 24. Mai 2012). B. Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 19. November 2013). C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid und die strittige Verfügung seien aufzuheben. Eventuell sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen und dieses zu verpflichten, den medizinischen Sachverhalt mittels neutralem Gutachten abzuklären und in der Folge neu zu entscheiden. Subeventuell sei die Vorinstanz zu verpflichten, sich mit dem Sachverhalt und der aktuellen Rechtsprechung auseinanderzusetzen und anschliessend neu zu entscheiden. 