Sachverhalt: A. Die Y._AG ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. 90, GB Nebikon, das in der viergeschossigen Wohnzone liegt. Das bestehende Wohnhaus (Bahnhofstrasse 32) ist im kommunalen Bauinventar als erhaltenswertes Kulturobjekt erfasst und der Baugruppe A zugewiesen. Es soll abgerissen und durch ein Mehrfamilienhaus mit Tiefgarage ersetzt werden. Gegen ein erstes Baugesuch vom Oktober 2009 erhob die X._AG Einsprache. Zur Beurteilung des Bauvorhabens holte der Gemeinderat Nebikon bei Z._ (Büro W._) eine Stellungnahme ein. Dieser empfahl eine grundlegende Überarbeitung des Projekts. Hierauf wurde das Baugesuch zurückgezogen. B. Im Februar 2010 reichte die Y._AG ein überarbeitetes Baugesuch ein. Dagegen erhob wiederum die X._AG Einsprache. Der Sachverständige Z._ kam zum Ergebnis, dass sich das Bauprojekt nunmehr ansprechend in das Orts- und Strassenbild integriere. Am 19. August 2010 wies der Gemeinderat Nebikon die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung für den Abbruch des bestehenden Wohnhauses und den Neubau des Mehrfamilienhauses. Gleichzeitig eröffnete er die bereits am 24. März 2010 erteilte Versickerungsbewilligung der kantonalen Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi). C. Dagegen erhob die X._AG am 22. September 2010 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses führte am 5. Juli 2011 einen Augenschein durch. Am 30. September 2011 wies es die Beschwerde ab. D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die X._AG am 7. November 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Verweigerung der Baubewilligung; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Bewilligungsbehörde zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht erstmals, die Baubewilligung verstosse gegen die am 1. Juni 2011 in Kraft getretene Änderung der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 (GSchV, SR 814.201; Änderung vom 4. Mai 2011; AS 2011 1955). E. Die Y._AG (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) und der Gemeinderat Nebikon beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Am 23. Dezember 2011 reichte die Beschwerdeführerin eine Replik ein. Die Beschwerdegegnerin nahm am 6. Januar 2012 dazu Stellung. F. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 