Sachverhalt: A. In C._ liegt die in Stockwerkeigentum aufgeteilte Zentrumsüberbauung Hotelapart Y._. Laut der öffentlich beurkundeten Begründungserklärung vom 30. März 1979 umfasst die Liegenschaft insgesamt sechs Trakte, nämlich - Trakt I: Hotel Y._ (StwE-Anteile Nr. 1-49), - Trakt II: Läden, Restaurations- und Hotelbetrieb (Anteile Nr. 50-59), - Trakt III: disponible Räumlichkeiten (Anteile Nr. 60-78), - Trakt IV: Wohnungen (Anteile Nr. 79-216), - Trakt V: Sportanlagen (Anteil Nr. 217) sowie - Trakt VI: Autoeinstellhallen (Anteile Nr. 218-219). Z._ ist Eigentümer der Stockwerkeinheit Nr. ... (Wohnung); ferner hat er ein Benützungsrecht an einem Parkplatz in der Autoeinstellhalle Nr. 218. Die X._ AG ist Betreiberin des Hotels Y._; sie ist auch Eigentümerin des Stockwerkanteils Nr. 217 (Sportanlagen). B. Anlässlich ihrer 19. ordentlichen Miteigentümerversammlung vom 30. Juni 2001, an welcher von 117 Miteigentümern 96 mit einem Wertquotenanteil von 876,6 Tausendsteln anwesend oder vertreten waren, ermächtigte die Stockwerkeigentümergemeinschaft die X._ AG unter Traktandum Nr. 15 mit 94 zu 2 Stimmen und 863.4 zu 13.2 Tausendsteln Wertquoten, das von dieser für die Einheit Nr. 217 unterbreitete Projekt "Ersatz der bestehenden Tennishalle durch einen Neubau mit Wellnesslandschaft, Seminarräumen und Hotelzimmern" auf eigene Kosten zu realisieren. C. Mit Anfechtungsklage vom 24. Juli 2001 beim Kreispräsidenten D._ als Vermittler bzw. mit Prozesseingabe vom 10. Oktober 2001 beim Bezirksgericht E._ verlangte Z._ die Feststellung der Nichtigkeit des Beschlusses gemäss Traktandum Nr. 15, eventualiter dessen Aufhebung. Anlässlich der Hauptverhandlung verlangte er die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses. Das Bezirksgericht E._ und das Kantonsgericht von Graubünden wiesen die Klage ab, und zwar mit Urteilen vom 28. November 2002 (Mitteilung: 31. März 2003) bzw. 2. September 2003 (Mitteilung 7. Januar 2004). D. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts hat Z._ am 6. Februar 2004 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Mit Letzterer verlangt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Gutheissung der Klage. Mit Berufungsantwort vom 14. April 2004 hat die Stockwerkeigentümergemeinschaft auf Abweisung der Berufung geschlossen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Entscheid vom 8. Juni 2004 wird auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten. 