A.- Der 1964 geborene B._ reiste am 3. Mai 1996 (im Rahmen der "Aktion Bosnien-Herzegowina") in die Schweiz ein und war ab diesem Zeitpunkt, wie schon seit 1990 regelmässig, als Saisonnier für die Bauunternehmung M._ AG tätig. Er war bei der Artisana Kranken- und Unfallversicherung obligatorisch krankenpflegeversichert und über seine Arbeitgeberin auch kollektiv krankengeldversichert. Infolge eines Rückenleidens stand B._ ab 12. Juni 1996 in ärztlicher Behandlung und war ab diesem Zeitpunkt arbeitsunfähig. Die Artisana anerkannte ihre Leistungspflicht und richtete die reglementarischen Taggeldleistungen aus. Mit dem Auslaufen der Saisonbewilligung am 2. September 1996 und der gleichzeitigen Beendigung des Arbeitsverhältnisses stellte sie ihre Zahlungen ein. Am 6. September 1996 ersuchte die Firma M._ AG die Artisana um Aufnahme von B._ in die Einzelversicherung auf den 1. September 1996. Mit Verfügung vom 4. Oktober 1996 lehnte der Krankenversicherer das Begehren ab, da die entsprechenden Voraussetzungen gemäss KVG (Ausübung einer Erwerbstätigkeit oder Wohnsitz in der Schweiz) nicht erfüllt seien. An diesem Standpunkt hielt die aus dem auf den 1. Januar 1997 erfolgten Zusammenschluss der Artisana mit der Krankenkasse Helvetia entstandene Helsana Versicherungen AG mit Einspracheentscheid vom 6. Januar 1997 fest. Zur Begründung führte sie aus, weder die Saisonbewilligung noch die (vom Bundesamt für Ausländerfragen im Rahmen der "Aktion Bosnien-Herzegowina" am 17. September 1996 verfügte) Aufenthaltsbewilligung bis 30. April 1997 begründeten einen Wohnsitz in der Schweiz. Da (aus fremdenpolizeilichen Gründen) auch keine neue Arbeitsbewilligung erteilt werden könne, sei B._ vom 3. September 1996 an nicht mehr in der Schweiz erwerbstätig. Mangels eines krankheitsbedingten Erwerbsausfalles bestehe daher von diesem Zeitpunkt an kein Anrecht mehr auf eine Taggeldversicherung nach KVG und deshalb auch kein Anspruch auf Übertritt in die Einzelversicherung. B.- B._ liess beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde einreichen und beantragen, der Einspracheentscheid vom 6. Januar 1997 sei aufzuheben. Es wurde u.a. geltend gemacht, gemäss Schreiben des kantonalen Amtes für Wirtschaft und Arbeit vom 14. Januar 1997 sei eine Erwerbstätigkeit, allenfalls auch für einen anderen als den bisherigen Arbeitgeber, bis zum angesetzten Ausreisetermin (30. April 1997) gestattet. Es liege somit ein zu entschädigender krankheitsbedingter Erwerbsausfall vor, wofür die Kasse für die Zeit ab dem 2. September 1996 bis zur Erlangung der Arbeitsfähigkeit Taggeldleistungen zu erbringen habe. Die Helsana schloss in der Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. In den weiteren Rechtsschriften hielten die Parteien, B._ unter Hinweis auf die bis 31. Dezember 1997 verlängerte Ausreisefrist, an ihren Anträgen und Begründungen fest. Das solothurnische Versicherungsgericht gelangte zur Auffassung, dass die gesetzlichen Anspruchsvoraussetzungen für die Aufnahme in die Einzeltaggeldversicherung nicht erfüllt seien, und wies demzufolge die Beschwerde mit Entscheid vom 12. Dezember 1997 ab. C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren: "1.Das Urteil des Versicherungsgerichtes des Kantons Solothurn vom 12.12.1997 und der Einsprache-Entscheid der Beschwerdegegnerin vom 6.01.1997 seien aufzuheben. 2.Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, den Beschwerdeführer ab dem 02.09.1996 bis zur Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit in die Einzelversicherung aufzunehmen und ihm die bisherigen im Kollektivvertrag versicherten Leistungen auszurichten. 3.(...)" Während die Helsana auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) deren Gutheissung. 