Faits: A. Par jugement du 19 janvier 2011, le Tribunal régional Jura bernois-Seeland, Agence du Jura bernois, a libéré D._ des fins de la prévention d'homicide par négligence au préjudice de A.Y._. B. Statuant le 3 octobre 2013 sur les appels formés par le Parquet général bernois et par les parents de la victime, Y.Y._ et Z.Y._, la 2e Chambre pénale de la Cour suprême du canton de Berne a reconnu D._ coupable d'homicide par négligence et l'a condamné à une peine pécuniaire de huit jours-amende à 240 fr. le jour, à savoir un total de 1'920 fr., avec sursis pendant deux ans. En résumé, elle a retenu les faits suivants: B.a. B.a.a. A.Y._, né en 1980, souffrait de troubles de schizophrénie et séjournait dans un foyer. Le samedi 25 août 2007, il a ingurgité divers stupéfiants et bu du vin en vue de mettre fin à ses jours. Il a été retrouvé à Bienne au bord du lac et a été conduit en ambulance à l'Hôpital B._. B.a.b. A son arrivé à l'Hôpital B._, le patient a fait l'objet d'un premier examen par la Dresse C._. A un moment donné, l'infirmière a averti le médecin que le patient ne pouvait que difficilement être réveillé. La Dresse C._ a alors appelé le chef de clinique, le Dr D._, qui a demandé à l'infirmière de lui injecter une demi-ampoule d'Anexate, pour lutter contre la surdose de Dormicum. Comme, à la suite de cette première injection, aucune amélioration de l'état du patient n'a été constatée, une seconde dose lui a été administrée, mais sans plus de succès. Le Dr D._ a alors ordonné l'administration de Naloxon, pour lutter contre les effets de l'héroïne. Si la première injection n'a rien donné, la seconde a réveillé le patient, qui se trouvait alors dans son état normal. A la suite d'un entretien avec le patient, qui a formulé avec une grande insistance sa volonté d'en finir avec la vie, le Dr D._ a décidé, avec l'accord de ce dernier, de le transférer à la Clinique E._. La Dresse C._ a organisé son transfert et, en particulier, a pris contact, vers 19h20, avec le médecin de garde de la clinique, le Dr F._. Elle lui a expliqué que A.Y._ avait consommé une grande quantité d'alcool, 19 comprimés de Dormicum et une grande quantité d'héroïne. Elle a justifié son transfert à la Clinique E._, en raison de ses tendances suicidaires et du fait qu'il y avait déjà séjourné. Environ 20 minutes plus tard, le patient a pris son souper. Afin que l'effet de l'héroïne ne puisse réapparaître, le Dr D._ lui a injecté une nouvelle dose de Nalaxon par voie intramusculaire. Vers 20h00, le patient a quitté l'hôpital à pied et sans aide pour se rendre en ambulance à la Clinique E._. B.a.c. A la Clinique E._, l'infirmier G._ a pris en charge A.Y._. Le médecin de garde, le Dr F._, s'est entretenu avec lui, mais il était difficile d'avoir une discussion cohérente. Le patient était fatigué et voulait aller se reposer; son pouls et sa tension étaient normaux. Le Dr F._ a posé comme diagnostic d'admission un épisode dépressif sévère avec symptôme psychotique et trouble délirant. Il a informé ses auxiliaires du fait que A.Y._ avait consommé de l'alcool, 19 comprimés de Dormicum et de l'héroïne en quantité indéterminée. Il a demandé aux deux veilleurs de nuit de passer de temps en temps pour voir son état et, en cas d'agitation, de lui administrer de l'Entumine. A 22h30, l'infirmier G._ a retrouvé son patient dans un sommeil semi-comateux; celui-ci avait vomi et avait une respiration rapide et bruyante. Il a d'abord averti sa collègue, X._, puis a téléphoné au médecin de garde pour l'informer que le patient avait vomi et que les vomissures contenaient des traces de sang. Il a été convenu entre eux que le Dr F._ n'avait pas besoin de se déplacer; ce dernier a indiqué qu'il se tenait à disposition. A un moment donné, G._ a de nouveau demandé à sa collègue de venir voir le patient; ils ont constaté que la respiration de A.Y._ était devenue stertoreuse (à savoir qu'il y avait un râle dans la respiration, surtout à l'expiration). Peu avant 7h00, les infirmiers H._ et I._ ont pris leur service de jour. G._ a exprimé son sentiment que le patient devait être transféré dans un établissement hospitalier. L'infirmier H._ s'est alors rendu dans la chambre de A.Y._ afin de lui prendre la tension. Il a constaté qu'il avait vomi et que son pouls était filant, faible et rapide. Il s'est alors rendu auprès de son collègue et ils ont averti le Dr F._, qui est arrivé cinq minutes plus tard. Il était alors impossible de prendre le pouls du patient, dont le décès a été constaté à 7h30. B.b. La cour cantonale a administré deux nouveaux moyens de preuve. Il s'agit du rapport d'expertise du 6 septembre 2011 et celui du 18 janvier 2012 de l'Institut de médecine légale de l'Université de Berne. B.b.a. Il ressort du rapport d'expertise du 6 septembre 2011 que le transfert d'un patient peut être justifié lorsqu'un GCS (Glasgow coma scale) de 15 est constaté deux heures après l'administration des antidotes Anexate et Narcan, pour autant que le patient soit surveillé de manière adéquate par la suite. Selon les experts, il existe un besoin d'informations claires sur la surveillance des fonctions vitales du patient après l'administration d'antidotes tels que l'Anexate et le Narcan contre une intoxication multiple. Lors d'un transfert d'un hôpital somatique à une clinique psychiatrique, il est impératif que la surveillance somatique soit poursuivie de manière adéquate et un rapport écrit est indispensable pour transmettre les instructions aux médecins de la clinique psychiatrique. Selon les experts, en principe, les patients intoxiqués doivent rester à jeun après l'injection des antidotes Anexate et Narcan contre une intoxication multiple à la benzodiazépine, aux opiacés et à l'alcool. Les nausées et les vomissements peuvent constituer une complication d'une intoxication multiple. Toutefois, la probabilité de la survenance d'une telle complication n'est pas quantifiable. Les vomissements et les nausées sont des effets secondaires connus tant pour l'Anexate que pour le Narcan. Normalement, les réflexes empêchent l'aspiration de matière gastrique en cas de sommeil. Cependant, lorsque la conscience est limitée, le danger d'aspiration de matière gastrique est augmenté. Lorsqu'un repas a été servi 120 ou 140 minutes après l'administration des antidotes et qu'à ce moment-là, le patient est réveillé de manière inadéquate ou n'est pas réveillé, cela peut, selon les experts, augmenter la probabilité d'une aspiration de matière gastrique. Les experts ont conclu que, dans le cas d'espèce, les informations transmises oralement par la Dresse C._ au Dr F._ étaient suffisantes au sujet des risques de suicide, mais insuffisantes pour assurer un suivi propre à prévenir un éventuel risque somatique et devaient faire l'objet d'un rapport écrit, pour compléter les informations orales. Selon les experts, dans le cas où un transfert intervient dans une institution qui avait un autre domaine de spécialité, en l'espèce d'une clinique somatique à une clinique psychiatrique, un compte rendu écrit complétant les éventuelles informations orales est indispensable, afin de garantir la sécurité d'un suivi correct de l'encadrement médical. Un tel rapport écrit permet aussi, selon eux, d'éviter tout malentendu dans l'échange des informations et dans le transfert des données entre un établissement clinique somatique et un établissement clinique psychiatrique. Par ailleurs, d'après les experts, en cas d'intoxication aux opiacés et benzodiazépines, la surveillance doit s'étendre sur une durée de douze à vingt-quatre heures avec contrôle des fonctions vitales et de l'état neurologique du patient. Finalement, les experts ont estimé qu'indépendamment de l'état du patient à l'Hôpital B._, le médecin devait, à son entrée à la Clinique E._, examiner son état psychique, mais également son état somatique. B.b.b. Dans le rapport d'expertise du 18 janvier 2012, les experts ont confirmé que le transfert des informations entre l'Hôpital B._ et la Clinique E._ devait se faire par écrit et que les informations contenues dans le " Notfall-Bericht " étaient totalement insuffisantes. Ils ont précisé que les patients qui se trouvaient dans un état critique ou dont l'état n'était pas très clair devaient faire l'objet d'une surveillance très étroite ou directement par la pose d'une station médicale de surveillance équipée d'un monitoring. En l'espèce, selon les experts, A.Y._ n'avait pas été suffisamment surveillé du point de vue neurologique. B.c. Selon les rapports d'expertise, en particulier celui concernant l'autopsie du défunt, le décès était dû à une inflammation des poumons, qui a conduit à une insuffisance respiratoire. L'inflammation a été causée par l'arrivée dans les poumons du contenu de l'estomac et/ou de la salive. Cette absorption est due au fait que le défunt a souffert pendant plusieurs heures d'un état d'inconscience qui l'a empêché d'utiliser ses réflexes naturels permettant d'éviter l'absorption de corps étrangers par les poumons, notamment en toussant. B.d. En droit, la cour cantonale a condamné le Dr D._ pour homicide par négligence (art. 117 CP) pour ne pas avoir, au moment du transfert de A.Y._, informé de manière précise son assistante, la Dresse C._, sur le fait que le rapport écrit dont il lui déléguait la tâche et qui était destiné au personnel de la Clinique E._ devait fournir des informations sur l'état général du patient, la date précise de son entrée en établissement, la médication prise par ce dernier et la suite des soins à apporter. L'assistante, la Dresse C._, a également été reconnue coupable d'homicide par négligence pour ne pas avoir transmis à la Clinique E._ un rapport détaillé au moment du transfert de A.Y._. La cour cantonale a aussi reconnu responsables du décès de A.Y._ le médecin de garde, le Dr F._, et l'infirmière, X._, qui faisaient partie du personnel de la Clinique E._. Elle a classé la procédure à l'encontre de l'autre infirmier, G._, puisque celui-ci est décédé pendant la procédure d'appel. C. Contre ce dernier jugement cantonal, D._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à sa libération de la prévention d'homicide par négligence. Parallèlement, la Dresse C._ et X._ déposent un recours au Tribunal fédéral. Le Dr F._ a renoncé à recourir. 