Faits: A. A.a. A._ est titulaire du permis de conduire pour véhicule automobile (catégorie B) depuis avril 2006. Selon le registre fédéral des mesures administratives, le prénommé a fait l'objet d'un retrait de permis de conduire prononcé le 25 novembre 2009 pour une durée d'un mois pour infraction moyennement grave (excès de vitesse) et d'un autre, pour infraction légère (conduite d'un véhicule sans port de lunettes ou de verres de contact), ordonné le 21 mars 2011 pour une durée d'un mois également (mesure confirmée par arrêt 1C_260/2012 du Tribunal fédéral du 12 mars 2013). Enfin, le 10 avril 2013, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a prononcé une nouvelle mesure de retrait de permis à l'encontre de A._ pour une durée d'un mois pour inattention au volant (occupation accessoire) et franchissement de la bande d'arrêt d'urgence; l'intéressé a contesté devant le Tribunal fédéral (cause 1C_762/2013) cette mesure confirmée par le Tribunal cantonal vaudois en date du 19 août 2013. A.b. Selon un rapport de dénonciation, A._ a, le 2 novembre 2011 vers 6h00 du matin, dépassé à vive allure deux agents de police qui circulaient sur l'autoroute A9 en direction de Lausanne au volant d'un véhicule banalisé à une vitesse de 80 km/h correspondant à la limite maximale autorisée sur ce tronçon. Selon ce rapport, les policiers ont alors accéléré et après avoir rattrapé A._ peu avant la jonction de La Blécherette, ils l'ont suivi jusqu'au terme de la limitation à une distance qui, au vu de la circulation, n'a pas pu être constante; ils devaient rouler à 120 km/h selon le tachymètre de leur véhicule afin de ne pas être distancés. Les policiers rapportent que l'intéressé a en outre effectué plusieurs dépassements sans faire usage des indicateurs de direction de son automobile. Après avoir dépassé la jonction de Vennes, A._ a accéléré pour rouler à environ 160 km/h, toujours selon le compteur de la voiture, et n'a ralenti qu'à l'approche du radar, situé peu avant le Tunnel de Belmont. L'intéressé a été interpellé à la jonction de Belmont. Selon le rapport, les faits dénoncés se sont déroulés alors qu'il faisait nuit, "dans une forte circulation (pendulaire) ". A.c. Par avis du 15 décembre 2011, le SAN a informé A._ qu'il suspendait la procédure administrative menée à son encontre jusqu'à droit connu sur le plan pénal. A.d. A._ a formé opposition contre l'ordonnance du 15 décembre 2011 rendue par le Préfet du district de Lausanne le condamnant au paiement d'une amende de 600 fr. Après avoir procédé à son audition, le Préfet a rendu une nouvelle ordonnance pénale aux termes de laquelle il maintenait sa condamnation pour violation simple des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 1 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR, RS 741.01); l'amende initialement prononcée à l'encontre de A._ était cependant réduite à 300 fr. "vu l'incertitude régnant sur la vitesse du prévenu qui n'a pas pu être mesurée selon les règles de l'art". En substance, il était reproché à l'intéressé de ne pas avoir observé la limitation de vitesse maximale signalée autre que celles généralisées, la limitation de vitesse maximale générale de 120 km/h et de ne pas avoir annoncé les changements de direction, contrevenant ainsi aux art. 27 al. 1 et 39 al. 1 LCR ainsi qu'aux art. 4a al. 1 let. d et al. 5 et 28 al. 1 de l'ordonnance du 13 novembre 1962 sur les règles de la circulation routière (OCR, RS 741.11). A.e. Le 26 avril 2012, le SAN a retiré le permis de conduire de A._ pour une durée de quatre mois, l'infraction constatée étant moyennement grave. La réclamation formée contre cette décision a été rejetée par le SAN le 7 décembre 2012. B. Statuant par arrêt du 2 juillet 2013, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A._. Elle a considéré que l'intéressé avait circulé à une vitesse excessive et avait omis d'indiquer des changements de direction. L'infraction reprochée devait être qualifié de moyennement grave pour laquelle un retrait de permis d'une durée minimale de 4 mois s'imposait au vu des antécédents du conducteur (art. 16b al. 2 let. b LCR). C. A._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal par lequel il demande à ce qu'il soit renoncé à toute mesure administrative. Subsidiairement, il conclut au prononcé d'un avertissement et, encore plus subsidiairement, au prononcé d'un retrait du permis de conduire pour une durée inférieure à 4 mois. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. L'Office fédéral des routes conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 2 octobre 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a octroyé l'effet suspensif au recours. 