Faits: A. A._, né en 1962, et dame A._, née en 1963, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 11 novembre 1988 à Genève. Deux enfants majeurs B._, né en 1989, et C._, née en 1993, sont issus de cette union. Les époux A._ vivent séparés depuis le 11 septembre 2010, l'épouse et les enfants étant demeurés au domicile conjugal. B. B.a Le 17 mars 2011, l'épouse a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève. Par jugement du 7 juillet 2011, le tribunal a notamment autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal, donné acte à l'époux de ce qu'il prenait en charge l'intégralité des assurances-maladie de la famille, dont celle de l'épouse, condamné ce dernier à payer les intérêts de la dette hypothécaire du domicile conjugal et à contribuer à l'entretien de sa femme par le versement d'une somme mensuelle de 3'500 fr. dès le 1er octobre 2010, sous déduction des montants déjà versés à ce titre. B.b Statuant sur appels de chacun des époux, la Cour de justice du canton de Genève a partiellement réformé ce jugement, par arrêt du 4 novembre 2011, notamment en arrêtant la contribution due par le mari en faveur de l'épouse à 5'000 fr. C. Le 12 décembre 2011, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens que la contribution due en faveur de son épouse soit ramenée à 3'000 fr. et due qu'une fois le jugement définitif et exécutoire. Il requiert préalablement l'octroi de l'effet suspensif. À l'appui de ses conclusions, il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits ainsi que dans l'application des art. 135 al. 2, 163, 176 al. 1 ch. 1 et 746 al. 1 CC et de l'art. 165 al. 1 CO. Suite à la détermination de l'intimée, qui a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif, l'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance du 13 janvier 2012 en ce qui concerne les aliments encore dus jusqu'au 30 novembre 2011. Invitée à se déterminer sur le recours, l'intimée a conclu à son rejet. La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. 