Sachverhalt: A. Mit rechtskräftigem Scheidungsurteil vom 13. April 2005 wurde Z._ u.a. zur Bezahlung von Fr. 386'215.-- an X._ (geb. 1936) verpflichtet (im Einzelnen: Fr. 66'603.-- Vorsorge-Entschädigung gemäss Art. 124 Abs. 1 ZGB, Fr. 309'612.-- güterrechtliche Entschädigung sowie Fr. 10'000.-- Verfahrens- und Parteikosten). Z._ kam seiner Zahlungspflicht nicht nach. Erste Betreibungen führten zu Verlust- bzw. zu Pfandausfallscheinen. Sodann erfolgte die Pfändung der BVG-Rente von Z._ im Umfang von monatlich Fr. 1'432.80, und zwar vom 31.8.2009 bis zum 31.8.2010. Mit Gesuch vom 16. März 2010 beantragte die Beschwerdeführerin beim Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises X Thun, ihr sei im Hinblick auf eine gegen die Lebenspartnerin des Z._ angestrebte paulianische Anfechtungsklage im Umfang von Fr. 390'913.65 die unentgeltliche Prozessführung sowie die amtliche Rechtsvertretung zu bewilligen. Mit Entscheid vom 16. Juni 2010 wurde das Gesuch hinsichtlich der Gerichtskosten abgewiesen, hinsichtlich der Parteikosten jedoch gutgeheissen. B. Mit Rekurs gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Bern und beantragte, die unentgeltliche Prozessführung sowie die amtliche Rechtsvertretung seien ihr auch für die Gerichtskosten zu gewähren. Das Obergericht hiess den Rekurs mit Entscheid vom 15. Juli 2010 teilweise gut und gewährte X._ das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung auch für die Gerichtskosten, wobei es diese Gewährung allerdings von der Bedingung abhängig machte, dass die erwähnten monatlichen Zahlungen des zuständigen Betreibungsamtes aus der BVG-Rentenpfändung während der Rechtshängigkeit des Hauptverfahrens ausbleiben; sollten diese Zahlungen hingegen weiterhin eingehen, habe X._ Fr. 800.-- pro Monat an die Gerichtskosten zu leisten. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. September 2010 beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) hauptsächlich die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie die vollumfängliche, d.h. bedingungslose Erteilung der unentgeltlichen Prozessführung unter Beiordnung ihrer Rechtsvertreterin; eventualiter beantragt sie die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie dessen Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Die Beschwerdeführerin hat auch für das Verfahren vor Bundesgericht einen Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Der Beschwerdegegner hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Obergericht des Kantons Bern hat sich nicht geäussert. 