willkürliche Beweiswürdigung im Strafverfahren, hat sich ergeben: A.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz erhob gegen K._ Anklage wegen verschiedener gravierender Delikte; mit der Anklageschrift A 12/97 vom 16. Juli 1997 bezichtigte sie ihn u.a. der Anstiftung zur versuchten vorsätzlichen Tötung (evt. zum versuchten Mord). In erster Instanz sprach das Strafgericht des Kantons Schwyz K._ mit Urteil vom 6. April 1998 u.a. vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung (evt. zum versuchten) Mord frei. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz hin erkannte das Kantonsgericht Schwyz K._ am 1. Dezember 1999 der Anstiftung zur versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig (Ziff. 1.1 des Dispositivs). Das Gericht erhöhte die Zuchthausstrafe auf insgesamt 7 Jahre (unter Anrechnung der Untersuchungshaft, Ziff. 1.3 des Dispositivs). B.- Gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts hat K._ am 21. Februar 2000 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung der Dispositivpunkte 1.1 und 1.3 betreffend Schuldspruch und Strafzumessung sowie der Dispositivziffern 2 und 3 betreffend den Kosten- und Entschädigungspunkt. Zur Begründung seiner Beschwerde macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" im Sinne von Art. 6 Ziff. 2 EMRK und Art. 4 aBV sowie eine willkürliche Beweiswürdigung nach Art. 4 aBV geltend. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den Erwägungen einzugehen. Die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht stellen in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. 