Sachverhalt: A. X._ berichtete in seinen X._-Nachrichten vom April 2009, die Y._ AG in A._ betreibe mit ihren Leghennen Massentierhaltung; trotzdem verkaufe Z._ die Eier dieser Hennen als Freilandeier. Aufgrund dieser Reportage wandte sich W._ an Z._ und bat um eine Stellungnahme. In seiner Antwort legte Z._ dar, er habe den Bericht des X._ seinen Eierhändlern zugestellt und von der Y._ AG folgende Stellungnahme erhalten: "Wir können Ihnen versichern, dass sich die Freilandhennen bei schönem Wetter draussen aufhalten. Die Tierhaltung entspricht auch allen gesetzlichen Vorgaben. Sonst wäre X._ nicht schon zweimal vor dem Gericht abgeblitzt". B. Diese Antwort liess W._ X._ zukommen, worauf dieser gegen Z._ Klage erhob. X._ verlangte die Feststellung, dass die Behauptung von Z._, wonach die Freilandhühnerhaltung des Eierproduzenten Y._ in A._ "allen gesetzlichen Vorgaben entspreche, sonst wäre X._ nicht schon zweimal vor dem Gericht abgeblitzt", eine widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung darstelle. Z._ sei unter Strafandrohung die Wiederholung dieser Behauptung zu verbieten. Überdies habe er die gerichtliche Feststellung im "Z._-Magazin" zu publizieren. Mit Urteil vom 19. November/18. Dezember 2009 wies das Bezirksgericht Münchwilen die Klage ab. Auf kantonale Berufung des X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau am 20. Mai 2010 den erstinstanzlichen Entscheid. C. X._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht und beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Gutheissung der Klage. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht des Kantons Thurgau beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat zur Vernehmlassung des Obergerichts Stellung genommen. 