A.- J._, geb. 1941, war seit 1. März 1984 in der Bundesverwaltung tätig und bei der Eidgenössischen Versicherungskasse (EVK) vorsorgeversichert, als er am 17. Oktober 1990 starb. Von seiner ersten Ehefrau geschieden und aus zweiter Ehe verwitwet, hatte er am Todestag seine Konkubinatspartnerin C._, geb. 1948, geheiratet. Zusammen mit ihr und der am 8. Oktober 1978 geborenen, aus der zweiten Ehe stammenden Tochter R._ hatte er vor seinem Ableben während ungefähr zehn Jahren in gemeinsamem Haushalt gelebt. Die Tochter R._, welche nach dem Tode ihres Vaters einen Vormund erhielt, verblieb bis kurz vor ihrem 18. Geburtstag in der Obhut von C._. Mit Rentenbescheid vom 1. Dezember 1990 sprach die EVK C._ ab 18. Oktober 1990 eine Witwenrente von Fr. 1970. 55 und eine Waisenrente im Betrag von Fr. 492. 65 zu. Im Sommer 1997 gelangte die Pensionskasse des Bundes (PKB) zur Auffassung, die statutarischen Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Witwenrente seien zu Unrecht bejaht worden. Sie stellte die entsprechenden Leistungen auf den 31. Juli 1997 ein und forderte von C._ die Rückzahlung von Fr. 31'479. 30 (Schreiben vom 11. August 1997). Im nachfolgenden Briefwechsel mit C._ bzw. ihrem Rechtsvertreter bekräftigte die PKB ihren Standpunkt. C._ beharrte ihrerseits darauf, die Voraussetzungen für die Leistung einer Witwenrente seien erfüllt. B.- C._ liess am 15. September 1998 Klage beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Witwenrente sei über den 31. Juli 1997 hinaus weiterhin auszurichten, eventuell sei festzustellen, dass keine Pflicht zur Rückleistung bis dahin bezogener Rentenbetreffnisse bestehe. Die Schweizerische Eidgenossenschaft - vertreten durch die PKB und diese vertreten durch die Eidgenössische Finanzverwaltung - beantragte ihrerseits, "es sei davon Akt zu nehmen, dass die Beklagte gegenüber der Klägerin ohne Anerkennung einer Rechtspflicht auf die Rückforderung der seit 18. Oktober 1990 bis 31. Juli 1997 ausgerichteten PKB-Ehegattenrente verzichtet, soweit diese die einmalige Abfindung nach Art. 23 Abs. 2 EVK-Statuten übersteigt. ... Soweit weitergehend sei die Klage abzuweisen.. " Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 13. März 2000). C.- C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids sei die Schweizerische Eidgenossenschaft zu verpflichten, ihr über den 31. Juli 1997 hinaus eine Witwenrente zu bezahlen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Vertreten durch die Eidgenössische Finanzverwaltung lässt sich die Schweizerische Eidgenossenschaft mit dem Antrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherung schliesst ebenfalls auf Abweisung der Rechtsvorkehr. 