Sachverhalt: A. Die 1972 geborene M._, seit 1. April 1998 bei der Firma X._ als Verkäuferin angestellt und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachstehend: "Zürich") gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert gewesen, kollidierte am 18. November 1999 als Lenkerin eines Personenwagens seitlich frontal mit einem entgegenkommenden Fahrzeug, wobei sie sich eine Commotio cerebri, eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie Thorax- und Kniekontusionen zuzog und während drei Tagen hospitalisiert war (Arztzeugnis UVG des Spitals Y._ vom 13. Dezember 1999). Am 4. Januar 2000 nahm sie ihre Arbeit wieder im Umfang von 50 % auf. Nachdem die Arbeitsunfähigkeit ab 26. Januar 2001 auf Grund eines Rückfalles wieder auf 100 % festgesetzt worden war, erfolgte vom 17. April bis 15. Mai 2001 ein stationärer Aufenthalt in der Klinik B._ (Austrittsbericht vom 13. Juni 2001). Per 31. Mai 2001 wurde ihr die Arbeitsstelle bei der Firma X._ gekündigt. Am 16. Juli 2001 konnte die Arbeitsfähigkeit erneut auf 50 % gesteigert werden, woraufhin die Versicherte im Dezember 2001 eine 50 %-Aushilfsstelle in der Firma T._ antreten konnte. Ab Mitte März 2002 arbeitete sie im 50 %-Pensum in der Firma C._. Am 24. Dezember 2002 brachte sie ihr erstes Kind zur Welt. Mit Schreiben vom 28. Mai 2003 teilte die "Zürich" M._ mit, dass eine polydisziplinäre Begutachtung im Medizinischen Zentrum H._ (A._) vorgesehen sei, welche am 26. November 2003 durchgeführte wurde. Die am 23. Dezember 2003 erstattete Expertise wurde der Versicherten am 14. Januar 2004 zur Stellungnahme unterbreitet. Mit Schreiben vom 8. Februar 2005 stellte die "Zürich" die Einstellung der Versicherungsleistungen rückwirkend auf Ende Dezember 2003 in Aussicht, da die natürliche Kausalität zwischen den ab diesem Zeitpunkt im Vordergrund stehenden psychischen Beschwerden und dem Unfallereignis vom 18. November 1999 zu verneinen sei. Daran hielt der Unfallversicherer, nach Beizug einer ergänzenden Stellungnahme des A._ vom 31. März 2005, mit Verfügung vom 9. Mai 2005 und, auf Einsprache sowie der Einholung eines Aktengutachtens durch Dr. med. D._, Facharzt Neurologie FMH, vom 7. Juli 2005 hin, mit Einspracheentscheid vom 7. November 2005 fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 31. Oktober 2007). C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache zur Erstattung eines umfassenden Gutachtens an den Unfallversicherer zurückzuweisen; eventualiter sei der Unfallversicherer zu verpflichten, ihr auch nach dem 31. Dezember 2003 die gesetzlichen UVG-Leistungen zu erbringen. Während die "Zürich" auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügungen vom 12. März 2008 erhielten die Parteien letztinstanzlich Gelegenheit, ihre Vorbringen in Anbetracht des in der Zwischenzeit erlassenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE 134 V 109 zu ergänzen. Davon wurde mit Vernehmlassungen vom 9. April 2008 ("Zürich") und 10. April 2008 (M._) Gebrauch gemacht. 