Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus dem Kosovo stammende A._ (geb. 1978) hielt sich von 1990 bis 1993 zusammen mit seinen Eltern und Geschwistern im Rahmen eines Asylverfahrens in der Schweiz auf. Das Asylgesuch wurde abgewiesen; anschliessend galt die Familie als verschwunden. Am 15. April 1996 stellte A._ in der Schweiz ein zweites Asylgesuch. Mit eingereist war seine Landsfrau B._ (geb. 1976), mit der A._ damals gemäss eigenen Angaben "nach Brauch" verheiratet war. Auch sie stellte ein Asylgesuch. Am **. ** 1997 kam der gemeinsame Sohn C._ zur Welt. Die Asylgesuche blieben ohne Erfolg; dem Paar wurde eine Ausreisefrist bis zum 31. Mai 1998 angesetzt. Am 25. Mai 1998 ersuchte A._ um Verlängerung der Ausreisefrist, heiratete am 7. Juli 1998 die Schweizer Bürgerin D._ und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung. B._, die am **. ** 1998 das zweite Kind von A._ gebar (Tochter E._), wurde mit ihren Kindern am 8. Juni 1999 vorläufig aufgenommen. Ihre vorläufige Aufnahme wurde mit Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 19. Juli 2001 bestätigt. Vom Kanton St. Gallen, wo sie in X._ bei den Eltern von A._ lebte, wurde ihr Ausweis F jeweils verlängert, letztmals bis zum 16. Juli 2005. Am 3. Juli 2003 erhielt A._ vom Kanton Zürich die Niederlassungsbewilligung. Bei den vorangehenden Gesuchen um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (u.a. am 2. Juni 2002 und am 8. Juni 2003) machte er jeweils Angaben zum Zivilstand sowie zu Wohnung und Beruf; seine Kinder erwähnte er indessen nicht. Am 6. März 2004 wurde A._ von seiner Schweizer Ehefrau geschieden. In der Folge übersiedelte er in den Kanton Thurgau, wo er auf Gesuch (um Bewilligung des Kantonswechsels) hin am 25. August 2004 die Niederlassungsbewilligung erhielt. Am 1. November 2004 heiratete A._ auf dem Zivilstandsamt Y._ B._ und stellte zehn Tage später, am 11. November 2004, für sie und die beiden gemeinsamen Kinder ein Familiennachzugsgesuch. Im September 2005 kam das dritte Kind von A._ und B._, F._, zur Welt. Im September 2005 kam das dritte Kind von A._ und B._, F._, zur Welt. B. Mit Verfügung vom 2. Mai 2005 wiederrief das Ausländeramt des Kantons Thurgau die Niederlassungsbewilligung von A._ und trat auf das Nachzugsgesuch für Ehefrau und Kinder nicht ein. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, die Ehe zwischen A._ und D._ habe lediglich dazu gedient, dem Ausländer zu einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verhelfen. Kurz nach der Scheidung habe A._ seine langjährige Lebenspartnerin, welche er zusammen mit den beiden Kindern bei seinen Eltern "zwischenparkiert" habe, geheiratet, um ein Familiennachzugsgesuch stellen zu können. Beim Zuzug in den Kanton Thurgau habe er diese Absicht verschwiegen. Hätte er vollständige Angaben gemacht, wäre der Kantonswechsel verweigert und die Niederlassungsbewilligung nicht erteilt worden. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und mit Urteil vom 1. November 2006 (versandt am 30. November 2006) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine gegen den Departementsentscheid vom 26. Mai 2006 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und mit Urteil vom 1. November 2006 (versandt am 30. November 2006) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine gegen den Departementsentscheid vom 26. Mai 2006 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. C. Mit Eingabe vom 13. Januar 2007 führt A._ "Beschwerde" beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 1. November 2006 aufzuheben und den Kanton einzuladen, ihm - dem Beschwerdeführer - die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Sodann wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration stellen denselben Antrag. 