Sachverhalt: A. Der 1965 geborene H._ hatte sich am 3. September 2007 am linken Handgelenk verletzt, wofür die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die Heilbehandlungskosten übernahm und Taggelder ausrichtete. Diese Leistungen stellte die SUVA auf den 1. Januar 2010 ein und sprach mit Verfügung vom 10. Dezember 2009 H._ u.a. eine auf der Basis eines Invaliditätsgrads von 17 % festgelegte Invalidenrente zu. Mit Einspracheentscheid vom 5. November 2010 hielt sie daran fest. B. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Mai 2012 ab. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des Einsprache- und des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine Rente auf der Basis einer Invalidität von 60 % zuzusprechen, eventuell die Angelegenheit zur weiteren Abklärung zurückzuweisen. Zugleich wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. 