Sachverhalt: A. A.a K._, geboren 1956, war von Oktober 1999 bis Dezember 2001 bei der X._ AG als Krankenpflegerin mit einem deklarierten Jahreslohn von Fr. 95'004.- angestellt und bei der Alpina Versicherungen (heute: "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Nach einem als Verhebetrauma während der Arbeitszeit angemeldeten Ereignis vom 20. Juni 2001 übernahm die "Zürich" die Heilbehandlung (einschliesslich die Rückenoperation vom 29. August 2001) und entrichtete ein Taggeld. Der Unfallmeldung war kein Hinweis auf einen weiteren Arbeitgeber zu entnehmen. Ab 1. Januar 2002 war die Versicherte wieder voll arbeitsfähig, bevor sie der "Zürich" bei voller Arbeitsunfähigkeit ab 30. Juni 2002 erneut Beschwerden als Rückfall zum Ereignis vom 20. Juni 2001 melden liess. Die "Zürich" übernahm wiederum die Heilbehandlung. Bei Abklärung des versicherten Verdienstes im Hinblick auf das im Rückfall zu erbringende Taggeld erhielt die "Zürich" Kenntnis von einem weiteren Arbeitsverhältnis. Gestützt auf die Ergebnisse des interdisziplinären Gutachtens vom 10. Januar 2006 des Medizinischen Zentrums Y._ verneinte die "Zürich" mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 8. Dezember 2006 ein anspruchbegründendes Unfallereignis, auf jeden Fall aber den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen der Diskushernie und dem Ereignis vom 20. Juni 2001; gleichzeitig stellte sie das Taggeld per 29. Februar 2004 sowie die Heilbehandlung per 1. September 2005 ein und schloss den Fall folgenlos ab. A.b K._ war zusätzlich von April 2000 bis Ende Oktober 2003 als "Pflegerin" mit einem Monatslohn von Fr. 5'000.- (ab 1. Februar 2001 Fr. 5'400.- und ab 1. Januar 2002 Fr. 7'400.-) für die betagte, am 30. April 2003 verstorbene R._ bzw. den Nachlass der Verstorbenen tätig und in dieser Eigenschaft bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Laut der von der Versicherten und dem Willensvollstrecker des Nachlasses von R._, Rechtsanwalt Dr. iur. W._, am 30. Juni und 7. Oktober 2003 eigenhändig mitunterzeichneten Unfallmeldung UVG war K._ seit 1. April 2000 als Krankenpflegerin mit einem Vollzeitpensum in der Liegenschaft der verstorbenen R._ arbeitstätig, als sie am 20. Juni 2003 während der Arbeitszeit auf ihre rechte (dominante) Hand stürzte und sich dabei eine extraartikuläre Metacarpale I-Basisfraktur rechts zuzog. Die leere Zeile für die Beantwortung der Frage Ziff. 14 nach einem allfälligen "Anspruch auf Taggeld" einer "anderen obligatorischen Unfallversicherung" wurde auf dem Unfallmeldeformular zuhanden der Allianz mit einem Schrägstrich verneint. Die Allianz übernahm die Heilbehandlung und entrichtete ein Taggeld auf der Basis einer vollen Arbeitsunfähigkeit ab Unfall bis zum 31. Oktober 2003 (Ende des Arbeitsverhältnisses bei R._). Die Invalidenversicherung sprach K._ mit Wirkung ab 1. Juni 2004 basierend auf einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 70'950.- und einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zu (rechtskräftige Verfügung vom 18. Dezember 2006). Nach umfangreichen Abklärungen und gestützt auf das handchirurgische Gutachten des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2008 (nachfolgend: handchirurgisches Gutachten) erliess die Allianz am 13. Oktober 2008 folgende Abschlussverfügung (Dispositiv): "1. Der Endzustand wurde per Ende 2004 erreicht. Wir stellen unsere Leistungspflicht für Heilbehandlungsmassnahmen per sofort ein. Im Rahmen von Art. 21 UVG werden wir weiterhin für die zur Schmerzbehandlung und Rezeptierung von Schmerzmitteln in weiträumigen Abständen erfolgenden Arztkonsultationen sowie die entsprechenden Schmerzmittel aufkommen. 2. Die Versicherte hat für die Dauer vom 20.6.2003 bis 31.12.2004 unter Berücksichtigung von Art. 69 ATSG Anspruch auf Taggeldleistungen von gesamthaft CHF 3'655.00. 3. Ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 20.6.2003 und den psychischen Beschwerden besteht nicht. 4. Bei einem versicherten Verdienst von CHF 88'000.00 und einem Invaliditätsgrad von 67 % hat die Versicherte ab 1.1.2005 Anspruch auf eine monatlich vorschüssig auszuzahlende Invalidenrente von CHF 3'931.00. 5. Die Teuerungszulagen richten sich nach Art. 34 UVG sowie Art. 140 UVV. Diese betragen 0.90 % der Invalidenrente ab 1.1.2005, resp. 3.10 % ab 1.1.2007. Künftige Anpassungen bleiben vorbehalten. 6. Die Versicherte hat aufgrund der Nachzahlungen bezüglich Invalidenrente und Taggeldleistungen Anspruch auf Verzugszinsen im Gesamtbetrag von CHF 4'879.50. 7. Es besteht Anspruch auf eine Integritätsentschädigung von CHF 45'390.00, basierend auf einem Integritätsschaden von 42,5 %. 8. Es werden keine Kosten erhoben." Einspracheweise liess die Versicherte als Ersatz mit Blick auf Dispositiv-Ziff. 2 ein Taggeld in Höhe von Fr. 68'228.30, hinsichtlich Dispositiv-Ziff. 4 eine monatliche Invalidenrente in Höhe von Fr. 5'417.- und betreffend Dispositiv-Ziff. 6 eine neu zu berechnende höhere Verzugszinsforderung für die dort genannten Ansprüche sowie zusätzlich zu Dispositiv-Ziff. 7 Verzugszins von Fr. 17'800.- auf der unbestrittenen Integritätsentschädigung beantragen. Die Allianz hiess die Einsprache nach Vorankündigung einer allfälligen Reformatio in peius am 19. Februar 2009 wie folgt teilweise gut (Dispositiv): "1. In teilweiser Gutheissung der Einsprache sowie gestützt auf eine Reformatio in peius werden Ziffer 2, 4, 6 und 8 wie folgt abgeändert und durch Ziffer 9 ergänzt. '2. Die Versicherte hat für den Zeitraum vom 20. Juni 2003 bis 31. Dezember 2004 Anspruch auf Taggeldzahlungen. 4. Ab 1. Januar 2005 hat die Versicherte Anspruch auf eine Invalidenrente von jährlich CHF 43'334.40 und monatlich CHF 3'612.00 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 61 % und einem versicherten Verdienst von CHF 88'800.00. 6. Die der Versicherten ab 1. Januar 2007 zustehenden Verzugszinsen belaufen sich für die Rentenzahlungen auf CHF 14'156.00 und für die Integritätsentschädigung auf CHF 4'728.20. 8. Die Versicherte hat den Allianz Suisse Versicherungen aufgrund der Überentschädigung Taggelder in der Höhe von CHF 11'366.00 zurückzuerstatten. Bei verrechnungsweiser Tilgung dieser Rückforderung der Allianz Suisse Versicherungen mit dem Anspruch der Versicherten auf Rentenzahlungen in der Höhe von CHF 184'580.00, auf eine Integritätsentschädigung von CHF 45'390.00 sowie mit dem Anspruch auf Verzugszinsen bezüglich der Rentenzahlungen von CHF 14'156.00 und bezüglich der Integritätsentschädigung von CHF 4'728.20 resultiert gesamthaft eine Forderung der Versicherten in der Höhe von CHF 237'488.20. 9. Es werden keine Kosten erhoben.' 2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben. Eine Parteientschädigung wird nicht ausgerichtet." B. Dagegen beantragte K._ beschwerdeweise, der Einspracheentscheid vom 19. Februar 2009 sei aufzuheben, die Allianz habe ihr ein Taggeld von Fr. 56'363.30 zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. November 2005 zu zahlen; weiter sei die Allianz zu verpflichten, der Versicherten basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % "ab 1. Januar 2005 eine volle Invalidenrente von jährlich Fr. 55'848.- zu zahlen" zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. Januar 2007. Zudem habe ihr die Allianz "für das Einspracheverfahren eine Parteientschädigung zuzüglich 7,6 % MWSt auszurichten". Die Kosten- und Entschädigungsfolgen habe die Allianz zu tragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich erkannte mit Entscheid vom 12. August 2010 im Hauptpunkt (Dispositiv-Ziff. 1): "In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Einspracheentscheid vom 19. Februar 2009 insoweit abgeändert, als festgestellt wird, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Januar 2005 Anspruch auf eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 69 % hat, und ein Rückforderungsanspruch der Beschwerdegegnerin aus Überentschädigung nicht besteht. Im Übrigen wird die Beschwerde im Sinne der Erwägungen abgewiesen." C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, Dispositiv-Ziff. 1 des kantonalen Gerichtsentscheids sei aufzuheben. Die Allianz habe der Versicherten ein "Taggeld von Fr. 42'952.70 zuzüglich Verzugszinsen von 5 % ab 1. November 2005 zu zahlen"; eventuell sei die Angelegenheit zum Entscheid über die Höhe der Taggeldforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Allianz habe der Versicherten "ab 1. Januar 2005 eine Invalidenrente von wenigstens 73 % zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. Januar 2007 zu zahlen"; eventuell sei die Angelegenheit "zur Abklärung der Verwertbarkeit der Resterwerbsfähigkeit auf dem freien Arbeitsmarkt und zum neuen Entscheid über die Rente zurückzuweisen." Während die Allianz auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. 