Faits: A. A.a A._, né en 1996, est issu de l'union libre formée par Y._, décédée le 19 janvier 2008, et X._. Seule la mère était titulaire de l'autorité parentale. A.b Le 28 février 2008, la Justice de Paix du district d'Oron (ci-après: la justice de paix) a notamment institué une mesure de tutelle en faveur de l'enfant donnant mission au tuteur de gérer et de représenter les intérêts moraux et matériels du pupille dans le cadre de la succession de sa mère, et ouvert une enquête en attribution de l'autorité parentale à X._. A.c Par décision du 26 mai 2008, la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la chambre des tutelles) a consenti à ce que A._ accepte cette succession, qui présentait un actif net de 282'172 fr. Le 12 juin 2008, la justice de paix a autorisé le tuteur à exploiter le compte ouvert au nom du pupille, à concurrence de 15'000 fr. par année. Par décision du 26 janvier 2009, elle a levé la mesure de tutelle et attribué l'autorité parentale ainsi que la garde de l'enfant à X._. B. B.a Le 29 mars 2010, X._ a requis de la justice de paix notamment l'autorisation de prélever annuellement le montant de 15'000 fr. sur le compte de son fils pour l'entretien courant de ce dernier. Par décision du 21 juin 2010, la justice de paix a rejeté la requête. B.b Le 11 juillet 2010, X._ a recouru auprès de la chambre des tutelles contre cette décision. Cette autorité a rejeté le recours par arrêt du 14 octobre 2010, communiqué le 26 janvier 2011. C. Par mémoire du 25 février 2011, X._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, il conclut à sa réforme en ce sens qu'il est autorisé à prélever un montant annuel maximal de 15'000 fr. sur les biens de son fils, en sus du droit de prélever les intérêts. Subsidiairement, il conclut à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. En substance, il invoque la violation des art. 320 CC, 29 al. 2 et 8 al. 2 Cst. L'autorité cantonale n'a pas été invitée à déposer des observations. 