Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 23. September 1994 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau der 1961 geborenen N._ für die Zeit ab 1. November 1993 eine ganze Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 79 % zu. Eine am 6. Dezember 1996 verfügte revisionsweise Herabsetzung des Anspruchs von der ganzen auf eine halbe Rente wurde revoziert, nachdem die Versicherte Beschwerde erhoben hatte, und es wurde weiterhin eine ganze Rente ausgerichtet. Am 7. Februar 2001 leitete die IV-Stelle für Versicherte im Ausland erneut ein Rentenrevisionsverfahren ein. Sie zog verschiedene Arztberichte bei und holte ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) ein, welches am 17. Januar 2002 erstattet wurde. Anschliessend erliess die Verwaltung - nach Beizug weiterer durch die Versicherte eingereichter Unterlagen (Zeugnisse des Spitals X._, Spanien, vom 26. November 2001 sowie des Psychiaters Dr. med. R._) und Einholung einer Stellungnahme des IV-Arztes Dr. med. S._ vom 19. Februar 2002 sowie Durchführung des Vorbescheidverfahrens - am 15. Mai 2002 eine Verfügung, wonach die bisher ausgerichtete ganze per 1. Juli 2002 durch eine halbe Rente ersetzt werde. Zur Begründung wurde erklärt, der Invaliditätsgrad betrage nur noch 50 %. Am 7. Februar 2001 leitete die IV-Stelle für Versicherte im Ausland erneut ein Rentenrevisionsverfahren ein. Sie zog verschiedene Arztberichte bei und holte ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) ein, welches am 17. Januar 2002 erstattet wurde. Anschliessend erliess die Verwaltung - nach Beizug weiterer durch die Versicherte eingereichter Unterlagen (Zeugnisse des Spitals X._, Spanien, vom 26. November 2001 sowie des Psychiaters Dr. med. R._) und Einholung einer Stellungnahme des IV-Arztes Dr. med. S._ vom 19. Februar 2002 sowie Durchführung des Vorbescheidverfahrens - am 15. Mai 2002 eine Verfügung, wonach die bisher ausgerichtete ganze per 1. Juli 2002 durch eine halbe Rente ersetzt werde. Zur Begründung wurde erklärt, der Invaliditätsgrad betrage nur noch 50 %. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen ab (Entscheid vom 30. Juli 2003). Mit der Beschwerdeschrift war ein Bericht des Spitals X._, Spanien, vom 5. Juni 2002 aufgelegt worden. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen ab (Entscheid vom 30. Juli 2003). Mit der Beschwerdeschrift war ein Bericht des Spitals X._, Spanien, vom 5. Juni 2002 aufgelegt worden. C. N._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung vom 15. Mai 2002 aufzuheben und ihr weiterhin eine ganze Rente zuzusprechen. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde insbesondere ein Bericht des Dr. med. A._, vom 8. September 2003 eingereicht. Die IV-Stelle schliesst - unter Bezugnahme auf eine Stellungnahme ihres ärztlichen Dienstes vom 21. Oktober 2003 - auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin hält in einer ergänzenden Stellungnahme vom 28. November 2003 an ihren Anträgen fest. 