Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1977 geborene S._ war seit 2. Oktober 2001 als Podologin selbstständig erwerbstätig. Mit Verfügung vom 26. März 2004 erhob die Ausgleichskasse des Kantons Zürich für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Dezember 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] und Fr. 54.- [IV] und Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 12.-. Bemessungsgrundlage bildete das in der Steuererklärung 2001 vom 20. August 2002 angegebene Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 2493.-. Mit Einspracheentscheid vom 25. Mai 2004 passte die Kasse die Veranlagung für 2001 auf den 1. Oktober 2001 an. Dies führte jedoch nicht zu tieferen Beiträgen, weil, so die Verwaltung, «mit einem Erwerbseinkommen von Fr. 2493.- der volle Minimalbeitrag geschuldet ist». A. Die 1977 geborene S._ war seit 2. Oktober 2001 als Podologin selbstständig erwerbstätig. Mit Verfügung vom 26. März 2004 erhob die Ausgleichskasse des Kantons Zürich für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Dezember 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] und Fr. 54.- [IV] und Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 12.-. Bemessungsgrundlage bildete das in der Steuererklärung 2001 vom 20. August 2002 angegebene Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 2493.-. Mit Einspracheentscheid vom 25. Mai 2004 passte die Kasse die Veranlagung für 2001 auf den 1. Oktober 2001 an. Dies führte jedoch nicht zu tieferen Beiträgen, weil, so die Verwaltung, «mit einem Erwerbseinkommen von Fr. 2493.- der volle Minimalbeitrag geschuldet ist». B. S._ reichte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein und beantragte, die Jahrespauschale sei auf die drei Monate Oktober bis Dezember 2001 ihrer Selbstständigkeit zu berechnen. Aufgrund der Meldung des Steueramtes des Kantons Zürich, Abteilung Direkte Bundessteuer, vom 30. Juni 2004 über das Erwerbseinkommen von S._ als Selbstständigerwerbende und das im Betrieb investierte Eigenkapital für das Berechnungsjahr 2001 setzte die Ausgleichskasse lite pendente das beitragspflichtige Einkommen neu auf Fr. 2200.- fest und erhob darauf persönliche Beiträge von Fr. 390.- sowie einen Verwaltungskostenbeitrag von Fr. 11.70 (Nachtragsverfügung vom 6. Juli 2004). Die Ausgleichskasse schloss in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Mit Entscheid vom 26. August 2005 hob das kantonale Sozialversicherungsgericht den Einspracheentscheid vom 25. Mai 2004 auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. Oktober bis 31. Dezember 2001 im Sinne der Erwägungen (Anwendung des AHV-Beitragssatzes von 4,2 %) neu festsetze. Mit Entscheid vom 26. August 2005 hob das kantonale Sozialversicherungsgericht den Einspracheentscheid vom 25. Mai 2004 auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. Oktober bis 31. Dezember 2001 im Sinne der Erwägungen (Anwendung des AHV-Beitragssatzes von 4,2 %) neu festsetze. C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. Das kantonale Gericht und S._ verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Ausgleichskasse beantragt die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 