Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 29. März 2001 im Zusammenhang mit einem Tötungsdelikt an ihrem Ehemann wegen Unzurechnungsfähigkeit von Schuld und Strafe frei, ordnete jedoch die Verwahrung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB an. In Anwendung des neuen Rechts hob es am 13. September 2007 die altrechtliche Verwahrung auf und erliess stattdessen eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 59 Abs. 1 StGB. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil vom 4. März 2008 ab, soweit es darauf eintrat (6B_623/2007). B. Im Rahmen der jährlichen Überprüfung lehnten die Vollzugs- und Bewährungsdienste des Kantons Luzern (VBD) am 26. Mai 2010 eine bedingte Entlassung aus der stationären therapeutischen Massnahme und eine Versetzung von X._ in eine Aussenwohngruppe ab. Sie gewährten ihr jedoch weiterhin Vollzugslockerungen in Form von unbegleiteten Ausgängen und Urlauben. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wiesen das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 24. März 2011 und das Bundesgericht mit Urteil 6B_329/2011 vom 12. Juli 2011 ab, soweit sie darauf eintraten. C. Im Rahmen einer erneuten jährlichen Überprüfung sahen die VBD mit Entscheid vom 24. Oktober 2011 von einer bedingten Entlassung aus dem stationären Massnahmenvollzug und einer Versetzung von X._ in die Aussenwohngruppe A._ wiederum ab. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (JSD) wies die von X._ erhobenen Ausstandsbegehren gegen den Amtsleiter der VBD und die Vollzugsverantwortliche am 8. Februar 2012 ab. Gegen die Entscheide der VBD vom 24. Oktober 2011 und des JSD vom 8. Februar 2012 wandte sich X._ je mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses vereinigte die beiden Verfahren und wies die Beschwerden am 30. April 2012 ab, soweit es darauf eintrat. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 30. April 2012 sei aufzuheben. Sie sei in ein Wohnheim zu versetzen und nach einem Jahr bedingt zu entlassen. Das psychiatrische Gutachten vom 8. November 2011 sei aus dem Recht zu weisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung erteilte der Beschwerde am 29. Juni 2012 die aufschiebende Wirkung. Von einer Überweisung der Beschwerdeführerin in die psychiatrische Klinik B._ sei während des bundesgerichtlichen Verfahrens abzusehen. 