Sachverhalt: A. X._ (geb. 1962) und Z._ (geb. 1961) heirateten im September 1988. Sie wurden Eltern von zwei mittlerweile volljährigen Kindern. Seit März 2006 leben sie getrennt. Im Oktober 2008 leiteten die Ehegatten beim Bezirksgericht Kriens (damals Amtsgericht Luzern-Land) das Scheidungsverfahren ein. Im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme während des Scheidungsverfahrens verpflichtete das Bezirksgericht X._ mit Entscheid vom 14. Mai 2009 unter anderem zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen an Z._ von Fr. 2'000.-- pro Monat und zur Überweisung von 2/3 des jeweils am Ende des Geschäftsjahres ausbezahlten Bonus innerhalb von 10 Tagen nach dessen Erhalt. Die von Z._ dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (vgl. Urteil 5A_559/2009 vom 21. Oktober 2009). B. Mit Urteil vom 24. Mai 2012 schied das Bezirksgericht die Ehe der Parteien und urteilte über die Nebenfolgen der Scheidung. Insbesondere verpflichtete es X._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils zu monatlichen nachehelichen Unterhaltsbeiträgen von Fr. 2'000.-- für die Zeit bis 31. Juli 2012, von Fr. 1'850.-- für die Zeit ab 1. August 2012 bis 30. November 2012 und von Fr. 580.-- für die Zeit ab 1. Dezember 2012 bis 30. Juni 2025. In güterrechtlicher Hinsicht verurteilte das Bezirksgericht X._ zu einer Ausgleichszahlung an Z._ von Fr. 93'739.60, wobei Fr. 10'000.-- innerhalb von 30 Tagen und Fr. 83'739.60 innerhalb von vier Monaten nach der Rechtskraft des Scheidungsurteils zu bezahlen sind. C. C.a. Dagegen erhob Z._ am 28. Juni 2012 namentlich bezüglich des nachehelichen Unterhalts und der güterrechtlichen Auseinandersetzung Berufung an das Obergericht des Kantons Luzern. X._ beantragte in seiner Berufungsantwort vom 9. August 2012, die Berufung sei abzuweisen. Beschränkt auf die güterrechtliche Auseinandersetzung erhob er Anschlussberufung. C.b. Mit Urteil vom 4. Februar 2013 hiess das Obergericht die Berufung von Z._ teilweise gut und änderte den bezirksgerichtlichen Entscheid wie folgt ab: Es verpflichtete X._ zu monatlichen nachehelichen Unterhaltsbeiträgen von Fr. 2'080.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis 31. Dezember 2019 und von Fr. 1'580.-- vom 1. Januar 2020 bis 30. Juni 2025 (Ziff. 1/5 des obergerichtlichen Dispositivs). Sodann verurteilte es X._ zu einer güterrechtlichen Ausgleichszahlung von Fr. 111'785.20, wobei Fr. 10'000.-- innerhalb von 30 Tagen und Fr. 101'785.20 innerhalb von vier Monaten nach der Rechtskraft dieses (obergerichtlichen) Urteils zu bezahlen sind (Ziff. 1/7 des obergerichtlichen Dispositivs). Die Anschlussberufung von X._ wies es ab (Ziff. 2 des obergerichtlichen Dispositivs). Sodann bestätigte es den bezirksgerichtlichen Kostenspruch. Für das Berufungsverfahren auferlegte es X._ die Gerichtskosten und verpflichtete ihn zur Übernahme eines Teils der Anwaltskosten von Z._ (Ziff. 3 des obergerichtlichen Dispositivs). D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde in Zivilsachen vom 18. März 2013, die Ziff. 1/5, 1/7 und 3 des obergerichtlichen Entscheids vom 4. Februar 2013 seien aufzuheben. Er sei zu einem nachehelichen Unterhaltsbeitrag an Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) von Fr. 580.-- pro Monat vom 1. Dezember 2012 bis 30. Juni 2025 zu verpflichten. Sodann sei die von ihm zu leistende güterrechtliche Ausgleichszahlung auf Fr. 93'739.60 festzusetzen, wobei Fr. 10'000.-- innerhalb von 30 Tagen und Fr. 83'739.60 innerhalb von vier Monaten nach der Rechtskraft dieses Urteils zu bezahlen seien. Schliesslich sei der bezirksgerichtliche Kostenspruch zu bestätigen, im Übrigen seien die Verfahrenskosten und die Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdegegnerin festzulegen. Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt. 