Faits: A. B._, né en 1949, travaille en qualité de secrétaire au service de X._. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). En 1963, il a subi une amputation traumatique de la jambe gauche à mi-cuisse. En 1974 il s'est fracturé le col du fémur de la jambe gauche. Victime d'une seconde fracture sous-capitale du col fémoral gauche en 1984, il a obtenu une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20%. A la suite d'une aggravation de l'atteinte au membre inférieur gauche, ce taux a été porté à 40% par décision du 12 février 1999. Le 20 janvier 1999, l'assuré a été victime d'une fracture bi-tubérositaire du plateau tibial droit ensuite d'un accident de ski-bob. Par décision du 12 juillet 2002, confirmée sur opposition le 2 septembre suivant, la CNA lui a alloué, pour les suites de cet accident, une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un montant de 9'720 fr., correspondant à un taux de 10%. Consulté par l'assuré, le professeur D._, médecin-chef à l'Hôpital Y._, a fait état d'une augmentation des douleurs ensuite de l'apparition d'une gonarthrose post-traumatique droite et il a préconisé la mise en place d'une prothèse totale du genou (rapport du 6 juillet 2005). Cette intervention a eu lieu le 4 novembre 2005. Dans un rapport du 15 mai 2006, le professeur D._ a indiqué une évolution favorable sur le plan radiologique. Par décision du 21 mars 2007, la CNA a refusé d'allouer une indemnité pour atteinte à l'intégrité supplémentaire pour l'aggravation de l'atteinte au genou qui avait nécessité la mise en place d'une prothèse totale. Cette décision était motivée dans les termes suivants: De l'avis de notre service médical, nous ne pouvons pas vous allouer au titre d'une atteinte à l'intégrité de nouvelles prestations car elles ne peuvent en aucun cas dépasser les 100%. L'atteinte à l'intégrité dans votre cas est la suivante: Amputation jambe gauche non Suva 50% Fracture col du fémur jambe gauche 40% (décision du 12.2.1999) Fracture jambe droite 10% (décision du 12.7.2002) Total 100% Saisie d'une opposition, la CNA a requis l'avis du docteur A._, spécialiste en chirurgie et médecin de sa division de médecine des accidents. Dans un rapport du 26 juin 2007, il a indiqué l'existence, avant l'intervention chirurgicale, d'une gonarthrose de degré moyen et il a fixé à 20% le taux de l'atteinte en résultant. Aussi, par une nouvelle décision du 31 juillet 2007, confirmée sur opposition le 25 octobre suivant, la CNA a-t-elle alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 20%, correspondant à un montant de 19'440 fr., soit un solde de 9'720 fr. compte tenu du versement déjà effectué en 2002. B. L'intéressé a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal du canton du Valais en concluant à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 40%. A l'appui de son recours, il a produit un avis du professeur D._, du 15 janvier 2008. La juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 20 octobre 2008. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 30%, ce qui correspond à un montant de 9'720 fr. compte tenu de la somme de 19'440 fr. déjà versée, le tout sous suite de frais et dépens. La CNA conclut au rejet du recours en se référant au jugement attaqué, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations. 