Sachverhalt: A. Die Audienzrichterin am Bezirksgericht Zürich erteilte der Stadt A._ mit Verfügung vom 7. Januar 2009 in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes A._ gegen X._ die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 528.-- zuzüglich Zinsen und Kosten. Als Rechtsöffnungstitel diente die rechtskräftige Verfügung des Stadtrichters von A._ vom 18. September 2007, mit welcher X._ wegen unvollständigen, teilweise unleserlichen Beschriftens von Fahrtschreiber-Einlageblättern und unrichtigen Bedienens des Fahrtschreibers als Taxilenker mit einer Busse von Fr. 250.-- bestraft worden war, unter Auflage der Gebühren von Fr. 278.--. B. Gegen diesen Rechtsöffnungsentscheid erhob X._ am 9. März 2009 Nichtigkeitsbeschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 27. August 2009 wurde die Nichtigkeitsbeschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten war. C. Mit undatierter, am 28. Oktober 2009 der Post übergebener und als "Beschwerde nach Art. 72 ff. und subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff." bezeichneter Eingabe hat sich X._ (fortan: Beschwerdeführer) an das Bundesgericht gewandt. Er beantragt, den Beschluss vom 27. August 2009 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei auch die audienzrichterliche Rechtsöffnungsverfügung aufzuheben und die Stadt Zürich (fortan: Beschwerdegegnerin) anzuweisen, das Verfahren an ein ordentliches Gericht zu überweisen. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung. Am 13. November 2009 hat der Beschwerdeführer um Erstreckung der Zahlungsfrist für den Gerichtskostenvorschuss gebeten, da das Betreibungsamt in der Zwischenzeit seine Konten gesperrt habe. Nachdem sich die Beschwerdegegnerin zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht hat vernehmen lassen und das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, wurde mit Präsidialverfügung vom 26. November 2009 der Verfassungsbeschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt und das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid des Bezirksgerichts Zürich, welches als Aufsichtsbehörde mit einer Beschwerde bezüglich der Kontensperre befasst war, sistiert. Das Bezirksgericht Zürich hat in dieser Angelegenheit am 25. Januar 2010 entschieden, worauf das bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen worden ist. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 