Sachverhalt: A. A._ (geboren am 15. November 1980) befand sich von 1987 bis 1996 in der Obhut der Pflegeeltern X._ (geboren am 23. November 1948) und Y._. Das Pflegeverhältnis wurde auf Initiative der Pflegeeltern aufgelöst. Am 20. Mai 1997 meldete A._ auf dem Polizeiposten Baden, dass sie vom Pflegevater sexuell missbraucht worden sei. B. Das Bezirksgericht Baden sprach X._ am 12. Juni 2002 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind (Art. 187 Ziff. 1 StGB) schuldig und bestrafte ihn mit vier Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von einem Tag. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die von X._ ein-gereichte Berufung am 8. Juli 2004 ab. C. X._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Letzteren beantragt er, es sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt unter Verzicht auf Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. A._ hat unter Hinweis auf das angefochtene Urteil auf Vernehmlassung verzichtet. 