Sachverhalt: A. S._ (geboren 1954) war seit 1972 ohne Berufsabschluss im Pflegebereich tätig. Zuletzt arbeitete sie mit einem Pensum von 80 % als Pflegehilfe für den Verein X._, welcher das Arbeitsverhältnis auf den 30. April 2004 auflöste. Am 11. Oktober 2004 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach verschiedenen Abklärungen, insbesondere nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 20. März 2006 lehnte die IV-Stelle Basel-Stadt nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 22. November 2006 die Ausrichtung einer Invalidenrente ab. Zur Begründung führte sie an, es bestehe weder ein rentenbegründender Invaliditätsgrad noch sei die gesetzliche Wartefrist erfüllt. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 23. Mai 2007 gut und wies die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück. C. Die IV-Stelle Basel-Stadt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung vom 22. November 2006 zu bestätigen. S._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 