Sachverhalt: A. X._ befindet sich seit dem 15. Januar 2007 in Untersuchungshaft. Es wird ihm vorgeworfen, Raubüberfälle auf mehrere Bankfilialen in den Kantonen Zürich und Bern begangen zu haben. Mit Urteil 1B_260/2007 vom 18. Dezember 2007 wies das Bundesgericht eine von X._ gegen die Verlängerung der Untersuchungshaft gerichtete Beschwerde ab. Am 16. April 2008 verlängerte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich die Untersuchungshaft abermals bis zum 15. Juli 2008. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, die Verfügung des Haftrichters vom 16. Oktober 2007 (recte: vom 16. April 2008) sei aufzuheben, und er sei aus der Untersuchungshaft unverzüglich zu entlassen. Ferner ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. C. Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich beantragt Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat nicht repliziert. 