Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ verunfallte am 3. Dezember 1993 mit einem auf ihren Freund B._ eingelösten Auto schwer. Als sie auf der Autobahn N2 von Egerkingen herkommend Richtung Bern fuhr, kam sie am Ende der Verzweigungsrampe aus unbekannten Gründen von der Fahrbahn ab. Das Auto fiel sodann auf die Überholspur der Autobahn N1 und kollidierte mit dem Fahrzeug von C._. A._ erlitt schwerste Hirnverletzungen und verstarb am 13. Januar 2000 ohne aus dem Koma erwacht zu sein. Ab 1. Dezember 1994 bis zu ihrem Tod erhielt sie eine ganze IV-Rente. A. A._ verunfallte am 3. Dezember 1993 mit einem auf ihren Freund B._ eingelösten Auto schwer. Als sie auf der Autobahn N2 von Egerkingen herkommend Richtung Bern fuhr, kam sie am Ende der Verzweigungsrampe aus unbekannten Gründen von der Fahrbahn ab. Das Auto fiel sodann auf die Überholspur der Autobahn N1 und kollidierte mit dem Fahrzeug von C._. A._ erlitt schwerste Hirnverletzungen und verstarb am 13. Januar 2000 ohne aus dem Koma erwacht zu sein. Ab 1. Dezember 1994 bis zu ihrem Tod erhielt sie eine ganze IV-Rente. B. Die Eidgenössische Invalidenversicherung (Klägerin) machte gegen die Versicherung X._ (Beklagte), bei welcher das Unfallauto haftpflichtversichert war, Regress geltend und klagte beim Amtsgericht Thal-Gäu auf Zahlung von Fr. 122'258.-- nebst Zins ab mittlerem Verfall. Die Beklagte verkündete der Versicherung Y._, bei welcher das am Unfall beteiligte Fahrzeug von C._ haftpflichtversichert war, den Streit. Die Versicherung Y._ trat dem Prozess jedoch nicht bei. Die Klage wurde vom Amtsgericht Thal-Gäu mit Urteil vom 7. November 2000 im Umfang von Fr. 110'269.20 nebst 5% Zins seit dem 1. Dezember 1997 gutgeheissen. Auf Appellation der Beklagten hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 97'806.40 zuzüglich 5% Zins seit 1. Dezember 1997 an die Klägerin. Im Übrigen wies es die Klage mit Urteil vom 23. April/3. Mai 2002 ab. Auf Appellation der Beklagten hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 97'806.40 zuzüglich 5% Zins seit 1. Dezember 1997 an die Klägerin. Im Übrigen wies es die Klage mit Urteil vom 23. April/3. Mai 2002 ab. C. Mit eidgenössischer Berufung vom 5. Juni 2002 beantragt die Beklagte vollumfängliche Abweisung der Klage. Sie bringt im Wesentlichen vor, die verunfallte Lenkerin sei Mithalterin des Unfallfahrzeuges gewesen, weshalb für ihren Schaden kein Haftpflichtanspruch gegenüber der Beklagten bestehe. Falls die Mithalterschaft der Geschädigten verneint werde, sei die Klage so weit abzuweisen, als sie den Haftungsanteil der Beklagten und die Herabsetzungsgründe nicht berücksichtige. Die Klägerin beantragt vollumfängliche Abweisung der Berufung. 