hat sich ergeben: A.- Die Genossenschaft X._ (Beklagte) betreibt in Zürich und Umgebung Apotheken und besitzt Drogerien und Reformgeschäfte. A._ (Kläger) arbeitete seit dem Jahre 1975 für die Beklagte, beziehungsweise für deren Rechtsvorgängerin und übernahm Ende 1976 die Stelle als Offizinverwalter in einer Apotheke der Beklagten. Im Frühjahr 1996 entschloss sich der Verwaltungsrat der Beklagten, die in den Statuten vorgesehene Verwalterkonferenz sowie die Stellung des Chefapothekers abzuschaffen. Die Statutenrevision wurde an der Delegiertenversammlung vom 5. Juni 1996 auf eine ausserordentliche Delegiertenversammlung vom 29. August 1996 verschoben. In deren Vorfeld wandten sich einige Verwalter der Beklagten, unter ihnen auch der Kläger, mit einem Schreiben direkt an die Delegierten. Sie übten darin Kritik an der Geschäftsführung und sprachen sich gegen die Änderung der Statuten aus. Letztere bildeten integrierenden Bestandteil des Arbeitsvertrags mit dem Kläger. Das Projekt der Statutenänderung wurde in der Folge aufgegeben. B.- Mit Schreiben vom 30. August 1996 kündigte die Beklagte dem Kläger. Sie begründete ihre Kündigung insbesondere mit dem an die Delegiertenversammlung gerichteten Schreiben, welches das letzte Glied einer Kette von Treuwidrigkeiten bilde, die das Vertrauensverhältnis unter den Parteien zerstört hätten. C.- Der Kläger bestritt die Rechtmässigkeit der Kündigung und verlangte beim Arbeitsgericht Zürich von der Beklagten insgesamt Fr. 36'000.-- wegen missbräuchlicher Kündigung. Er reduzierte diesen Betrag im Verlaufe des Verfahrens auf Fr. 27'000.--. Die Beklagte erhob Widerklage auf Zahlung von Fr. 960.-- nebst Zins. Bei der Widerklage geht es um einen Solidaritätsbeitrag, den die Vereinigung der Apotheker der Stadt Zürich an diejenigen Apotheker ausrichtet, die sich am Notfalldienst beteiligen. Zwischen den Parteien ist streitig, wer Mitglied dieser Vereinigung ist, und wer Anspruch auf den Beitrag erheben darf. Das Arbeitsgericht hiess die Klage am 21. Dezember 1998 im Umfang von Fr. 18'000.-- teilweise gut und wies die Widerklage ab. Gegen dieses Urteil legte die Beklagte Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich ein; der Kläger erklärte Anschlussberufung. Am 20. September 1999 wies das Obergericht die Hauptklage ab und schützte die Widerklage. D.- Gegen diesen Entscheid erhob der Kläger sowohl kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wie auch eidgenössische Berufung. Am 27. März 2000 strich das Kassationsgericht des Kantons Zürich Erwägung Ziff. 4 lit. a-f des obergerichtlichen Entscheides und wies die Beschwerde im Übrigen ab, soweit es darauf eintrat, da es die eine der beiden vom Obergericht angeführten Begründungen nicht beanstandete. In der Berufung verlangt der Kläger, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 18'000.-- zu verpflichten und die Widerklage abzuweisen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung und beantragt eventuell, eine dem Kläger allenfalls zu entrichtende Entschädigung auf einen halben Monatslohn festzusetzen. 