Sachverhalt: A. Die Unox S.r.l. (Beschwerdegegnerin) ist Inhaberin der international registrierten Marke Nr. 820 974 "UNOX" (fig.) mit Basiseintragung in Italien. Das Zeichen sieht wie folgt aus: Für die Schweiz wurde bezüglich folgender Waren der Klasse 11 Schutz begehrt (Notification der Organisation Mondiale de la Propriété Intellectuelle, OMPI, vom 16. Februar 2006) : Klasse 11 Fours, à l'exception des fours pour expériences, fours gaz à convection pour restaurants, fours électriques à convection pour restaurants, fours électriques mixtes (convection-vapeur) pour restaurants, fours à gaz mixtes (convection-vapeur) pour restaurants, fours électriques statiques à pizzas, fours gaz statiques à pizzas, fours électriques à convection pour pizzas, fours gaz à convection pour pizzas, grils (cuiseurs), plans et plaques de cuisson en vitrocéramique, grille-pain, comptoirs chauffés pour aliments appareils de chauffage, de production de vapeur, de cuisson, de réfrigération, de séchage, de ventilation. Am 9. Januar 2007 erliess das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE; Beschwerdeführer) eine "Notification de refus provisoire total (sur motifs absolus) " gegen die Marke der Beschwerdegegnerin mit der Begründung, das Zeichen enthalte die gemäss Bundesgesetz zum Schutz von Namen und Zeichen der Organisation der Vereinten Nationen und anderer zwischenstaatlicher Organisationen vom 15. Dezember 1961 (NZSchG; SR 232.23) geschützte Abkürzung "UNO" und verstosse somit gegen das NZSchG. Mit Schreiben vom 8. Juni 2007 bestritt die Beschwerdegegnerin die Auffassung des IGE und machte geltend, dass der hinzugefügte Buchstabe "X" und die grafische Gestaltung des Zeichens genügend Distanz zur Abkürzung der Vereinten Nationen schaffen würden. Gesamthaft betrachtet handle es sich um eine Fantasiebezeichnung. Zudem verwies die Beschwerdegegnerin auf Voreintragungen mit dem Bestandteil "UNO". Mit Verfügung vom 10. Januar 2008 verweigerte das IGE der internationalen Registrierung Nr. 820 974 "UNOX" (fig.) für alle beanspruchten Waren der Klasse 11 den Markenschutz in der Schweiz gestützt auf Art. 6 ter und 6quinquies lit. B. Ziff. 2 und 3 der Pariser Übereinkunft zum Schutz des gewerblichen Eigentums, revidiert in Stockholm am 14. Juli 1967 (PVÜ; SR 0.232.04) sowie Art. 2 lit. d i.V.m Art. 30 Abs. 2 lit. c MSchG (SR 232.11). Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, aufgrund der grafischen Ausgestaltung liege eine Auftrennung des Zeichens in die Bestandteile "UNO" und "X" auf der Hand; "UNO" werde als selbständiges Element wahrgenommen und gehe wegen der Grafik nicht als Bestandteil einer Fantasiebezeichnung im ganzen Wortkonstrukt "UNOX" unter. B. Mit Urteil vom 9. April 2009 hiess das Bundesverwaltungsgericht die dagegen von der Markeninhaberin eingelegte Beschwerde gut, hob die Verfügung des IGE vom 10. Januar 2008 auf und wies das IGE an, der Marke IR 820 974 UNOX (fig.) den Schutz für das Gebiet der Schweiz für alle beanspruchten Waren der Klasse 11 vollumfänglich zu gewähren. Es kam in Würdigung des Gesamteindrucks der Marke zum Schluss, dass diese als Fantasiebezeichnung wahrgenommen werde. Weder die Fachkreise noch der Durchschnittsbetrachter würden im Zeichen ein UNO-Sigel erkennen, jedenfalls nicht auf den ersten Blick und ohne besonderen Fantasieaufwand. Vielmehr würden sie "UNOX" als ein Wort lesen, da das "X" ohne Zwischenraum an die Buchstabenfolge UNO anschliesse und dieselbe Schriftgrösse aufweise. Klanglich und inhaltlich erinnere es an "INOX", eine gebräuchliche Bezeichnung für rostfreien Stahl. Dieser Sinngehalt sei mit Blick auf die beanspruchten Waren der Klasse 11 auch besonders naheliegend. Demgegenüber würde eine Verbindung des UNO-Sigels mit dem Buchstaben "X" schon per se, erst recht aber auf einer schwarz-weissen ellipsenförmigen Grundfläche, keine sinnhaftigen Assoziationen mit den Vereinten Nationen wecken. Dies gelte umso mehr, als die Marke Öfen für Gastrobetriebe und verwandte Produkte kennzeichne. Auch deshalb werde die in ihr enthaltene Buchstabenfolge "UNO" nicht separat wahrgenommen und als UNO-Sigel betrachtet. Da die Buchstabenfolge "UNO" in der Marke "UNOX" nicht als Sigel der Vereinten Nationen (oder als Nachahmung desselben) wahrgenommen werde, unterliege das Zeichen auch nicht den Regeln des NZSchG. Es komme kein absoluter Ausschlussgrund zum Tragen. C. Das IGE beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. April 2009 aufzuheben und der internationalen Registrierung Nr. 820 974 UNOX (fig.) den Schutz in der Schweiz vollumfänglich zu verweigern. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts zu bestätigen. Es sei die internationale Marke UNOX (fig.; IR 820 974) der Beschwerdegegnerin in der Schweiz vollumfänglich zum Schutz zuzulassen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. D. Mit Präsidialverfügung vom 16. Juni 2009 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 