A.- Le 28 avril 1998, K._ a sollicité le versement d'une rente de l'assurance-invalidité. A l'appui de sa demande, elle a produit l'avis de son médecin traitant, le docteur C._. Dans son rapport du 19 juin 1998, ce dernier a attesté que sa patiente souffrait d'anémie microcytaire (thalassémie probable), d'un état dépressif, d'asthénie générale, et d'acné conglobata. Il a précisé qu'elle était entièrement incapable de travailler, aucune activité adaptée à l'invalidité n'étant envisageable. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a recueilli l'avis du médecin-conseil de la CMBB, le docteur R._. Dans un rapport du 26 août 1998, ce dernier a notamment attesté que l'assurée présentait un état d'asthénie généralisée associé à des palpitations dont l'origine restait peu claire. Il a ajouté qu'aucune affection myocardique n'avait été décelée, les examens hématologiques ayant confirmé qu'il n'existait plus d'anémie. En outre, le docteur R._ a ajouté qu'il ne lui paraissait pas que l'assurée souffrait de troubles de la lignée dépressive et que l'examen clinique ne mettait pas en évidence de signes compatibles avec une fibromyalgie. Au terme de son expertise, il a conclu qu'il n'existait pas de raisons médicales permettant de justifier une incapacité de travail. Se fondant sur le rapport du docteur R._, l'office AI a rejeté la demande de prestations, par décision du 6 avril 1999. B.- K._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton Vaud, en concluant notamment à la mise en oeuvre d'une expertise et à l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité. Par jugement du 29 février 2000, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C.- K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant à l'allocation de prestations de l'intimé. Pour le cas où sa cause ne serait pas en état d'être jugée, elle requiert une expertise destinée à évaluer sa capacité de travail. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 