Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 18. Januar 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1961 geborenen S._ rückwirkend ab 1. Februar 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad von 75 %). Im Mai 2003 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein, in dessen Verlauf sie die gesundheitliche und erwerbliche Situation der Versicherten abklärte, worauf sie am 17. September 2004 wiederum eine ganze Invalidenrente verfügte; dabei setzte sie den Invaliditätsgrad ab 1. April 2004 auf 80 % fest. Am 8. Dezember 2008 leitete die Verwaltung ein neues Revisionsverfahren ein. Gestützt auf verschiedene Arztberichte, worunter ein Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 11./29. September 2009, ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 61 %. Mit Verfügung vom 12. November 2010 setzte sie die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente ab 1. Januar 2011 revisionsweise auf eine Dreiviertelsrente herab mit der Begründung, spätestens im Juli 2008 sei eine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten; diese erlaube es der Versicherten, eine leidensangepasste Tätigkeit mit einem Beschäftigungsgrad von 50 % zu verrichten, womit sich ein Invaliditätsgrad von 61 % ergebe. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher S._ hatte beantragen lassen, unter Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle sei ihr ab 1. Januar 2011 weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. März 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 