Faits: A. En raison de troubles somatiques, A._, née en 1962, a été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité du 1er novembre 1998 au 31 mars 1999, puis d'une demi-rente à partir du 1er avril 1999 (décision du 16 mai 2001 confirmée par jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, du 15 octobre 2001). A.a A la demande de l'intéressée, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: office AI) a ouvert une procédure de révision en mars 2003 au cours de laquelle il a recueilli les avis des médecins traitants, notamment celui du docteur G._, psychiatre auprès du Centre X._, qui a diagnostiqué un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques, ainsi qu'une fibromyalgie, et retenu une incapacité de travail de 100% (rapport du 14 avril 2003). Chargé par l'office AI d'une expertise, le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a fait état de troubles hypocondriaques, d'une personnalité histrionique, d'une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques, ainsi que de troubles anxieux et dépressifs mixtes, et conclu à une atteinte psychiatrique légère excluant une comorbidité psychiatrique importante (rapport du 24 février 2004). Considérant que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas sensiblement modifié depuis sa dernière décision et que la capacité de gain demeurait inchangée, l'office AI a refusé d'augmenter la demi-rente d'invalidité jusqu'alors allouée à l'intéressée (décision du 23 mars 2004 confirmée par décision sur opposition du 29 juillet 2005). A.b Faisant à nouveau valoir une aggravation de son état de santé, A._ a présenté une nouvelle demande de révision le 14 juillet 2006 reposant sur les conclusions du docteur O._ (des 8 novembre 2005 et 27 octobre 2006), spécialiste FMH en neurologie, et celles du docteur E._, médecin auprès du Centre X._. Ce dernier a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et un épisode dépressif moyen induisant une incapacité de travail de 100% depuis le 6 avril 1999 (rapport du 15 juin 2007). Invité par l'office AI à compléter ses constatations, le docteur O._ a mis en évidence un syndrome corticospinal brachiocrural droit, une atrophie hémicorporelle droite probablement congénitale, un syndrome douloureux chronique, une acromioplastie par arthroscopie de l'épaule droite et confirmé une incapacité de travail totale depuis le 10 novembre 1997 (rapport du 8 juin 2007). Par projet de décision du 28 novembre 2007, l'office AI a informé l'assurée qu'il comptait refuser sa requête. L'intéressée lui a alors fait parvenir les rapports (des 26 juin et 24 septembre 2007) des docteurs V._ et S._, médecins auprès du Service de neurologie du Centre Y._. Par décision du 2 décembre 2008, l'office AI a refusé d'augmenter le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité, motif pris que son état de santé était demeuré stable et sa capacité de travail inchangée. B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public) qui l'a déboutée par jugement du 19 août 2010. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'allocation d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, voire à l'office AI, pour la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures. 