A.- Der 1975 geborene deutsche Staatsangehörige T._ ist seit dem 26. Oktober 1995 in St. Gallen gemeldet und verfügt als Student der Hochschule St. Gallen über eine Aufenthaltsbewilligung B in der Schweiz. Als Familienangehöriger seines aufgrund des Bayerischen Beamtengesetzes zum Bezug von Leistungen der deutschen Beamtenbeihilfe berechtigten Vaters hat er von Gesetzes wegen Anspruch auf Beihilfen in Krankheitsfällen, wobei der versicherte Leistungsumfang 80 % der Krankenpflegekosten beträgt; zwecks Deckung der restlichen 20 % der Aufwendungen ist T._ bei der Bayerischen Beamtenkrankenkasse AG freiwillig versichert. Am 5. Mai 1997 ersuchte T._ um Befreiung vom schweizerischen Krankenversicherungsobligatorium, was die Kontrollstelle für Krankenversicherung der Stadt St. Gallen (nachfolgend: Kontrollstelle) mit Verfügung vom 6. Mai 1997 ablehnte. B.- Hiegegen erhob T._ Beschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung der Verfügung vom 6. Mai 1997 sei er von der Versicherungspflicht in der Schweiz zu befreien. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. August 2000 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert T._ sein vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren. Während die Kontrollstelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 