Sachverhalt: Sachverhalt: A. I._, geboren 23. April 1948, arbeitete zuletzt als Haushälterin in privaten Haushalten. Am 18. Dezember 2002 meldete sie sich wegen Muskel- und Gelenkschmerzen, Müdigkeit, Schlafstörungen sowie Konzentrations- und Gedächtnisproblemen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 11. August 2004 sprach ihr die IV-Stelle Basel-Stadt ab 1. Juni 2003 eine ganze und ab 1. September 2003 basierend auf einem Invaliditätgrad von 56 % noch eine halbe Invalidenrente zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 fest. A. I._, geboren 23. April 1948, arbeitete zuletzt als Haushälterin in privaten Haushalten. Am 18. Dezember 2002 meldete sie sich wegen Muskel- und Gelenkschmerzen, Müdigkeit, Schlafstörungen sowie Konzentrations- und Gedächtnisproblemen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 11. August 2004 sprach ihr die IV-Stelle Basel-Stadt ab 1. Juni 2003 eine ganze und ab 1. September 2003 basierend auf einem Invaliditätgrad von 56 % noch eine halbe Invalidenrente zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher ab 1. September 2003 weiterhin eine ganze Rente beantragt wurde, hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt insofern teilweise gut, als es den Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 aufhob und der Versicherten ab 1. Juni 2003 eine ganze, ab 1. September 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zusprach (Entscheid vom 3. August 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher ab 1. September 2003 weiterhin eine ganze Rente beantragt wurde, hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt insofern teilweise gut, als es den Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 aufhob und der Versicherten ab 1. Juni 2003 eine ganze, ab 1. September 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zusprach (Entscheid vom 3. August 2006). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die Verfügung vom 11. August 2004 bzw. der Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 zu bestätigen. Die Versicherte lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ersucht. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 