Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1954 geborene S._ meldete sich im August 2001 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 24. März 2003 lehnte die IV-Stelle des Kantons Solothurn das Leistungsbegehren ab, was sie nach weiteren Abklärungen mit Einspracheentscheid vom 26. November 2004 bestätigte. A. Die 1954 geborene S._ meldete sich im August 2001 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 24. März 2003 lehnte die IV-Stelle des Kantons Solothurn das Leistungsbegehren ab, was sie nach weiteren Abklärungen mit Einspracheentscheid vom 26. November 2004 bestätigte. B. Die Beschwerde der S._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 19. Juli 2006 in dem Sinne gut, dass es Einspracheentscheid und Verfügung mit der Feststellung aufhob, es bestehe Anspruch auf eine Viertelsrente, und die Akten an die IV-Stelle zurückwies, damit diese die Rentenhöhe sowie den Leistungsbeginn bestimme. B. Die Beschwerde der S._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 19. Juli 2006 in dem Sinne gut, dass es Einspracheentscheid und Verfügung mit der Feststellung aufhob, es bestehe Anspruch auf eine Viertelsrente, und die Akten an die IV-Stelle zurückwies, damit diese die Rentenhöhe sowie den Leistungsbeginn bestimme. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. S._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 