hat sich ergeben: A.- Zwischen März und Mai 1997 bezog S._ bei der Fa. X._ AG (Luzern) verschiedene Waffen (samt Zubehör und Munition) sowie Schutzwesten. Im Zuge einer vom Amts- statthalteramt Luzern-Stadt gegen S._ eröffneten Strafuntersuchung wurde am 13. August 1997 die Beschlag- nahmung der erwähnten Gegenstände angeordnet. Das gegen Y._, den damaligen einzigen Verwaltungsrat und Ge- schäftsführer der Fa. X._ AG, eingeleitete Strafver- fahren (wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über das Kriegsmaterial) wurde mit Verfügung des Amtsstatthal- teramtes Luzern vom 29. Januar 1999 eingestellt. B.- Am 23. April 1999 verurteilte das Kriminalgericht des Kantons Luzern S._ wegen mehrfachen Betruges, sexuellen Handlungen mit Kindern, Diebstahls, einfacher Kör- perverletzung, Nötigung, mehrfachen Widerhandlungen gegen die Waffen- und Kriegsmaterialgesetzgebung sowie weiteren Straftaten zu 17 1/2 Monaten Gefängnis. Gleichzeitig ordnete das Kriminalgericht u.a. die Herausgabe der beschlagnahmten Pistole "SIG Sauer 229" an die X._ AG an. Hinsicht- lich der übrigen beschlagnahmten Gegenstände verfügte das Kriminalgericht (als strafrechtliche Massnahme im Sinne von Art. 58 Abs. 1 und 2 StGB) die Sicherungseinziehung. Sämt- liche beschlagnahmten Waffen und Munition seien zu vernich- ten, die übrigen Gegenstände (soweit möglich) zu Gunsten des Staates zu verwerten. C.- Auf die Zivilforderungen der X._ AG trat das Kriminalgericht nicht ein. Nachdem von den Parteien keine Urteilsbegründung verlangt worden war, erwuchs das Dispositiv vom 23. April 1999 in Rechtskraft. D.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. Mai 1999 focht die Fa. X._ AG das Strafurteil vom 23. April 1999 an. Sie rügte eine Verletzung von Art. 4 sowie Art. 22ter aBV (rechtliches Gehör, Eigentumsgarantie) und beantragte die Aufhebung von Ziff. 5 lit. b des angefoch- tenen Urteilsdispositives. Sie machte geltend, sie sei Eigentümerin von Gegenständen, deren Einziehung angeordnet worden war, und sie stellte den Antrag, bis zur rechtskräf- tigen Erledigung des (von ihr gleichzeitig anhängig gemach- ten) Verfahrens zur Feststellung der Eigentumsverhältnisse sei das Beschwerdeverfahren zu sistieren. Am 8. Juni 1999 wies das Kriminalgericht des Kantons Luzern die Kantons- polizei an, mit der am 23. April 1999 angeordneten Verwer- tung und Vernichtung der eingezogenen Gegenstände einst- weilen zuzuwarten. E.- Mit Stellungnahme vom 14. Juni 1999 stimmte die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern dem Sistierungsbe- gehren zu. Auch das Kriminalgericht liess am 9. Juni 1999 verlauten, dass es gegen die Verfahrensaussetzung nicht opponiere; auf eine Vernehmlassung in der Sache verzich- tete das Kriminalgericht. Der private Verfahrensbeteiligte S._ liess sich nicht vernehmen. F.- Am 25. Juni 1999 verfügte der Präsident der I. öf- fentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes die Aus- setzung des Verfahrens bis zum 31. Dezember 1999. Mit Schreiben vom 15. November 1999 teilte die Beschwerdefüh- rerin mit, dass ihr einziger Verwaltungsrat "einem Gewalt- verbrechen zum Opfer" gefallen sei. Am 30. Dezember 1999 beantragte die Beschwerdeführerin die weitere Sistierung des Verfahrens bis zum 31. März 2000. Dem Begehren wurde mit Präsidialverfügung vom 6. Januar 2000 stattgegeben. G.- Am 31. März 2000 reichte die Beschwerdeführerin beim Amtsgericht Luzern-Stadt eine Eigentumsfeststellungs- klage gegen den Kanton Luzern ein. Auf Ersuchen der Be- schwerdeführerin vom 31. März bzw. 29. September 2000 hin wurde das Beschwerdeverfahren (mit Präsidialverfügungen vom 7. April bzw. 19. Dezember 2000) längstens bis zum 30. April 2001 ausgesetzt. H.- Mit Entscheid vom 5. März 2001 trat das Amtsge- richt Luzern-Stadt auf die Eigentumsfeststellungsklage der Beschwerdeführerin nicht ein (bzw. erklärte es das Verfah- ren als erledigt). Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 2. April 2001 Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. I.- Am 30. April 2001 beantragte die Beschwerdeführerin die Wiederaufnahme des Verfahrens. Mit Präsidialverfügung vom 16. Mai 2001 wurde dem Begehren entsprochen. Am 21. Mai 2001 verzichtete die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. 