Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2004 lehnte es die SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) ab, im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung die Kosten einer am 30. November 2004 bei der 1937 geborenen S._ (früher A._) durchgeführten Geschlechtsumwandlungsoperation zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 16. Februar 2005 fest. A. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2004 lehnte es die SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) ab, im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung die Kosten einer am 30. November 2004 bei der 1937 geborenen S._ (früher A._) durchgeführten Geschlechtsumwandlungsoperation zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 16. Februar 2005 fest. B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SWICA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 21. Juni 2005). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, die Frage, ob ein Transsexualismus vorliege, der mit Psychotherapie und Hormontherapie nicht angegangen werden könne, lasse sich auf Grund der Akten nicht schlüssig beurteilen und bedürfe zusätzlicher Abklärungen. B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SWICA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 21. Juni 2005). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, die Frage, ob ein Transsexualismus vorliege, der mit Psychotherapie und Hormontherapie nicht angegangen werden könne, lasse sich auf Grund der Akten nicht schlüssig beurteilen und bedürfe zusätzlicher Abklärungen. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SWICA die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Ausserdem verlangt sie die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 