Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ befindet sich seit dem 15. Januar 2007 in Untersuchungshaft. Es wird ihm vorgeworfen, Raubüberfälle auf mehrere Bankfilialen in den Kantonen Zürich und Bern begangen zu haben. Am 11. Oktober 2007 beantragte der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich die Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2007 verlängerte die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich die Untersuchungshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr bis zum 15. Januar 2008. Am 11. Oktober 2007 beantragte der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich die Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2007 verlängerte die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich die Untersuchungshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr bis zum 15. Januar 2008. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ beim Bundesgericht die Aufhebung der Verfügung der Haftrichterin und seine sofortige Entlassung aus der Untersuchungshaft. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ beim Bundesgericht die Aufhebung der Verfügung der Haftrichterin und seine sofortige Entlassung aus der Untersuchungshaft. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. C. Der Staatsanwalt beantragt Beschwerdeabweisung. Die Haftrichterin hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat repliziert. 