Sachverhalt: A. Der 1955 geborene A._ zog sich am 3. November 2006 bei einem Stolpersturz eine laterale Oberschenkelhalsfraktur links zu. Am 17. September 2007 meldete er sich wegen Oberschenkel- und Hüftbeschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zog die Akten der Unfallversicherung bei und tätigte eigene berufliche sowie medizinische Abklärungen. Laut dem bidisziplinären Gutachten der Dres. med. B._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, und C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Klinik D._, vom 6. April 2009 war mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine leichte Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion (ICD-10: F43.21) sowie eine Akzentuierung der infantil-histrionischen Persönlichkeitszüge (ICD-10: Z73.1) zu diagnostizieren, weswegen der Explorand für den körperlichen Beeinträchtigungen angepasste Tätigkeiten im Umfang von 30 % eingeschränkt war. Aufgrund einer geltend gemachten Verschlechterung des Gesundheitszustands holte die Verwaltung das rheumatologisch-psychiatrische Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 20. Januar 2011 ein. Danach litt der Explorand an einer rezidivierenden depressiven Störung, beginnend chronifiziert in mittelgradiger Ausprägung (ICD-10: F33.8), einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen sowie psychischen Faktoren (ICD-10: F45.41), einer therapieresistenten und somatisch nicht objektivierbaren Periarthrosis-coxae-Symptomatik links (Hüftgelenk; ICD-10: S72.0) und anamnestisch an einem Lumbovertebralsyndrom (ICD-10: M54.5); die Arbeitsfähigkeit sei aus psychiatrischer Sicht seit dem ersten Aufenthalt in der Klinik E._ im Jahre 2008 und voraussichtlich dauernd zu 50 % eingeschränkt. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle dem Versicherten mit Verfügung vom 9. Juli 2012 ab 1. November 2007 bis 31. Juli 2008 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu; einen weitergehenden Anspruch verneinte sie. B. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 9. Juli 2012 insoweit auf, als es dem Versicherten ab 1. August 2008 eine halbe Invalidenrente zusprach; zur Festsetzung und Ausrichtung der Rentenleistungen wies es die Sache an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 10. März 2014). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde und beantragt, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung vom 9. Juli 2012 zu bestätigen; dem eingelegten Rechtsmittel sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 