Sachverhalt: A. Das Spital X._ ist der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen unter der Bezeichnung "Spitalregion X._" als beitragspflichtiger Arbeitgeber angeschlossen. Seit dem 1. Januar 2007 besteht im Kanton St. Gallen für Kaderärztinnen und -ärzte eine Zusatzversicherung im Rahmen der beruflichen Vorsorge. Bei einer Arbeitgeberkontrolle vom 30. April/ 18. Mai 2009 stellte der Revisor fest, die Zusatzversicherung werde durch einen Vorwegabzug vom AHV-pflichtigen Bruttolohn finanziert, was als Umgehung der Beitragspflicht zu betrachten sei. Mit Nachzahlungsverfügungen vom 3. Juni 2009 verpflichtete die Ausgleichskasse das Spital X._ zur Bezahlung paritätischer AHV/IV/EO-Beiträge von Fr. 8'105.15 für das Jahr 2007 und Fr. 12'170.15 für das Jahr 2008, je einschliesslich Verwaltungskosten, sowie gemäss Verfügungen vom 5. Juni 2009 zur Entrichtung von Verzugszinsen von Fr. 579.70 für 2007 und Fr. 262.00 für 2008. Die dagegen erhobenen Einsprachen wies die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 22. Dezember 2009 ab. B. Mit Entscheid vom 29. September 2010 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die vom Spital X._ hiegegen erhobene Beschwerde gut und hob den Einspracheentscheid auf. C. Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Das Spital X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. 