Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens, hat sich ergeben: A.- Am 13. Juli 1998 wurde der bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versicherte Y._, geb. xx.xx 1947, während einer Ferienreise auf einer Autobahn in Deutschland in einen Unfall verwickelt. Am 14. Juli 1998 liess er sich im Kantonsspital Luzern untersuchen, wo eine Distorsion der Halswirbelsäule diagnostiziert wurde. Mit Zwischenbericht vom 28. September 1998 an die SUVA meldete der nachbehandelnde Hausarzt Dr. med. B._, der Patient habe unter der bisherigen Physiotherapie nur langsame Fortschritte gemacht und klage über chronische Kopfschmerzen und Schwindelerscheinung. Dr. B._ bat um eine kreisärztliche Untersuchung. Anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 30. Oktober 1998 kam Dr. med. A._ zum Schluss, dass der Patient die Arbeit am 2. November 1998 ganztags mit halber Leistung, d.h. zu 50 %, wieder aufnehmen könne, wobei ihm lediglich leichte Arbeiten zuzuweisen seien und eine Steigerung auf eine Arbeitsfähigkeit von 100 % innert 14 Tagen möglich sei. Mit Arztzeugnis vom 9. November 1998 stellte Dr. B._ die Arbeitsfähigkeit von Y._ wegen starken Schmerzen, verbunden mit Schlafstörungen, von 50 % auf 25 % zurück. Dr. A._ untersuchte Y._ am 5. Februar 1999 erneut. Er hielt im Wesentlichen fest, es bestehe eine immer grössere Diskrepanz zwischen den subjektiv starken Beschwerden im ganzen Nacken und Schultergürtelbereich und dem objektiven Befund; die Muskulatur sei vorab am Trapezius und an den Schultern, weniger am Nacken selbst, deutlich verspannt. Das Ganze sei mit grösster Wahrscheinlichkeit Ausdruck einer psychosomatischen Erkrankung, wahrschein- lich auf dem Boden einer Unfallverarbeitungsstörung. Dr. A._ schlug vor, den Patienten zum Lösen der Spannungen und zur Schmerzverminderung einer erfahrenen Physiotherapeutin zu einer speziellen Therapie der angewandten Kinesiologie zuzuweisen. Er betonte, dass dem Patienten der baldige Verlust der Arbeitsstelle drohe, wenn er seine Arbeitsleistung jetzt nicht steigere und eine volle Arbeitsaufnahme nicht wieder möglich werden sollte. Aufgrund des objektiven Befundes bestehe ganz klar eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 75 %. Am 10. Februar 1999 kontaktierte die Ehefrau von Y._ telefonisch die SUVA und teilte mit, ihr Mann könne seine Arbeitsfähigkeit nicht auf 75 % steigern; er müsse längere Mittagspausen machen, sonst breche er zusammen. Am 12. Februar 1999 kontaktierte Y._ Dr. med. C._. Dieser kam in seinem Schreiben vom 17. Februar 1999 zum Schluss, er könne keine sinnvollen therapeutischen Empfehlungen machen und schlug vor, der Patient sollte bei dieser Chronifizierung in einer Rehabilitationsklinik weiter abgeklärt und behandelt werden, am besten wohl in Bellikon. Aufgrund dieses Schreibens besprach sich Dr. A._ telefonisch mit Dr. C._ und legte diesem dar, weshalb bei Vorliegen eines psychosomatischen Beschwerdebildes ein Rehabilitationsklinikaufenthalt ungeeignet sei; laut der Aktennotiz von Dr. A._ über dieses Telefongespräch war Dr. C._ mit der von Dr. A._ vorgeschlagenen kinesiologischen Therapie einverstanden. In ihrem Bericht vom 8. April 1999 an Dr. B._ erklärte die Physiotherapeutin P._, mit der Behandlung seien die Schmerzen des Patienten geringer geworden; zudem habe sich seine Kondition verbessert. Die Schmerzen cervikal seien auf eine muskuläre Verspannung des Sternocleidomastoideus zurückzuführen, die durch eine Überlastung dieses Muskels entstanden sei. Sie empfahl eine Fortsetzung des Kraftaufbaus der Wirbelsäule- und Schultergürtelmuskulatur. Aufgrund seiner Untersuchung vom 13. Juli 1999 beurteilte der Kreisarzt-Stellvertreter der SUVA Zentralschweiz die Arbeitsfähigkeit von Y._ als 100 %-ig ab sofort. Mit Schreiben vom 20. August 1999 beurteilte Dr. B._ Y._ als nur noch zu 75 % arbeitsfähig. Am 31. Januar 2000 fand eine erneute kreisärztliche Untersuchung durch Dr. A._ statt. Dabei gab Y._ an, die Schmerzen der Halswirbelsäule strahlten in letzter Zeit auch gegen die rechte Schulter und den Arm aus. Der Kreisarzt gelangte zum Schluss, dass eine deutliche Diskrepanz zwischen dem eigentlich günstigen organischen Befund und den stets erheblichen subjektiven Beschwerden bestehe; es sei daher dringend eine psychosomatische Exploration und wahrscheinlich auch die logische Behandlung und Führung in die Wege zu leiten; aufgrund des Krankheitsbildes sei die Arbeitsleistung derzeit kaum über 80 % zu heben. B.- Am 16. Februar 2000 verstarb Y._ zuhause im Bett. Am 17. Februar 2000 wurde im Kantonsspital Luzern die Autopsie durchgeführt. Das Gutachten von Chefarzt Prof. Dr. D._ vom 8. Mai 2000 ergab gestützt auf diese Autopsie sowie die letzte kreisärztliche Untersuchung, dass bei Y._ eine koronare Herzkrankheit mit hochgradiger Einengung eines Koronararterienastes bestanden habe. Die Erweiterung der Vorhöfe und die Ansammlung von eisenhaltigen Makrophagen in der Lunge zeigten, dass das Herz schon vor dem terminalen Ereignis nicht mehr voll funktionsfähig gewesen sei. Das Vorliegen eines älteren, noch nicht vollständig vernarbten Infarktes in der Herzspitze sowie die kleinherdigen Infarktnarben im übrigen Herzmuskel könnten einen plötzlichen Herztod aufgrund einer Herzrhythmusstörung erklären. Eine ursächliche Verbindung des Verkehrsunfalles mit dem Ableben des Verstorbenen könne nicht hergestellt werden. Mit Verfügung vom 17. Mai 2000 verweigerte die SUVA Zentralschweiz das Ausrichten von Versicherungsleistungen, da der Tod von Y._ nicht eine Folge des Unfalles vom 13. Juli 1998 gewesen sei. Dagegen erhob X._ am 16. Juni 2000 Einsprache, welche die SUVA mit Entscheid vom 17. Juli 2000 abwies. C.- Mit Strafanzeige vom 3. Juli 2000 an das Amtsstatthalteramt Luzern beantragte X._, Dr. med. A._ sei wegen falschen ärztlichen Zeugnisses gemäss Art. 318 des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. Dezember 1937 (StGB; SR 311. 0) sowie wegen fahrlässiger Tötung gemäss Art. 117 StGB zu verurteilen und angemessen zu bestrafen. Mit Verfügung vom 27. September 2000 verweigerte das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen Dr. med. A._. D.- Dagegen hat X._ mit Eingabe vom 30. Oktober 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Sie beantragt, den Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements aufzuheben und die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen Dr. med. A._ zu erteilen. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2000 sistierte der Abteilungspräsident auf Antrag der Beschwerdeführerin das Verfahren, vorerst bis zum 28. Februar 2001. Mit Verfügung vom 26. Februar 2001 sistierte er das Verfahren weiter bis zum 1. Juni 2001. Am 12. Oktober 2001 verfügte der Abteilungspräsident, dass das Verfahren wieder aufgenommen werde. Dr. A._ sowie das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement beantragen die Abweisung der Beschwerde. 