Sachverhalt: A. H._ arbeitete von 2000 bis 2010 mit einem Pensum von 30% als Unterhaltsreinigerin für die S._ AG und war im Stundenlohn angestellt. Sie leidet seit ca. 2007 an arthrotischen Knie- und Fussbeschwerden beidseits, an rheumatischen Gelenkserkrankungen und Übergewicht, weshalb sie sich am 13. Februar 2012 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen ermittelte die IV-Stelle Bern einen Invaliditätsgrad von 0% und verneinte folglich einen Leistungsanspruch (Verfügung vom 4. April 2013). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der H._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ beantragen, der angefochtene Gerichtsentscheid vom 30. Oktober 2013 und die Verfügung vom 4. April 2013 seien aufzuheben und die IV-Stelle habe ihr bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 70% eine ganze Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 