Faits: A. A.a Le 26 août 2006, vers 17 heures 55, A.X._ circulait au volant de son véhicule sur la route principale de Vex en direction d'Euseigne. Arrivé au pont dit du « Sauterot », dans une longue courbe à gauche, son automobile a glissé sur la chaussée mouillée, franchi la ligne de sécurité et percuté les glissières du pont qui ont été endommagées. A.X._ ne s'est pas arrêté, abandonnant au centre de la chaussée le pare-chocs avant de son véhicule ainsi que sa plaque d'immatriculation. Parvenu à Euseigne, il a stationné son véhicule accidenté dans le garage de ses parents et a emprunté la voiture de son père, pour revenir sur les lieux de l'accident. Remarquant que la police était déjà sur place, il a continué sa route pour atteindre, à 18 heures 15, le chalet de son frère où il a été interpellé par la police peu avant 19 heures. A.b Présentant alors des signes manifestes d'alcoolémie, A.X._ a été soumis à deux tests à l'éthylomètre laissant apparaître une alcoolémie de 1.69 g / o/oo à 19 heures 05, puis de 1.5 g / o/oo à 19 heures 30. Il a également fait l'objet d'une prise de sang qui a révélé une éthanolémie comprise entre 1.75 g / o/oo et 1.94 g / o/oo au moment de la dite prise de sang à 19 heures 42, et, après calcul rétrospectif, de 1.93 g / o/oo à 17 heures 55. Au moment de son interpellation, A.X._ a expliqué avoir bu du vin en compagnie de sa belle-soeur lors de son arrivée au chalet. Ultérieurement, il a affirmé avoir consommé de l'alcool fort alors que cette dernière s'était absentée un moment. B. Par jugement du 25 juin 2008, le Juge II des districts d'Hérens et Conthey a condamné A.X._, pour violation des règles de la circulation, conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié, délit manqué de dérobade aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire et violation des devoirs en cas d'accident, à une peine pécuniaire de trente jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 175 fr., ainsi qu'à une amende de 1'500 fr., la peine privative de liberté de substitution étant fixée à 15 jours. Il l'a mis au bénéfice du sursis à l'exécution de la peine pécuniaire avec un délai d'épreuve de 3 ans. C. Par jugement du 28 janvier 2010, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel de A.X._, l'a condamné, pour les infractions précitées, à une peine pécuniaire de trente jours-amende à 175 fr./jours, ainsi qu'à une amende de 1'500 fr., a dit que si l'intéressé ne payait pas celle-ci, le peine privative de liberté de substitution était fixée à huit jours et l'a mis au bénéfice du sursis à l'exécution de la peine pécuniaire avec un délai d'épreuve de trois ans. D. A.X._ a déposé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire, une violation du principe « in dubio pro reo » et des art. 55, 91a al. 1. 91 al. 1, 92 ch. 1 et 90 ch. 1 LCR et 37 CP, il a conclu à son acquittement des infractions susmentionnées. Invités à se déterminer, le juge de la Cour pénale II et le Procureur du Valais central ont renoncé à déposer des observations et se sont référés aux considérants du jugement entrepris. 