A.- a) En 1995, grâce à l'intervention de A._ Ltd, société spécialisée dans la recherche de bailleurs de fonds (ci-après: A._), la succursale genevoise de la banque française Z._ (devenue X._, ci-après: la banque) s'est déclarée disposée à accorder à la société italienne Y._ SpA (ci-après: Y._) un prêt de 20'000'000 US$ à certaines conditions, essentiellement la remise d'une garantie bancaire irrévocable et inconditionnelle. Lors d'une réunion tenue à Genève le 3 mars 1995, Y._ a donné à la succursale de la banque l'ordre irrévocable de transférer la somme de 440'000 US$ sur le compte de A._ dans un délai de 45 jours, si la banque ne recevait pas une lettre de crédit irrévocable de 2'000'000 US$ en faveur de A._ (à titre de commission) avant le 20 mars 1995. Ce transfert supposait l'ouverture préalable de comptes par Y._ et A._ auprès de l'établissement bancaire genevois; ces démarches ont été accomplies le même jour. Le 10 mars 1995, Y._ a remis un chèque de 440'000 US$ à la banque afin de couvrir l'exécution de l'ordre irrévocable. Cette dernière n'a cependant pas procédé au versement des 440'000 US$ dans le délai de 45 jours, faute de couverture suffisante car elle n'avait pas pu encaisser le chèque, refusé par la banque tirée. b) Les garanties exigées n'ayant pas été fournies, Y._ n'a pas obtenu le prêt de 20'000'000 US$. Par courrier du 14 juin 1995, elle a formellement révoqué toutes les instructions données par le passé en rapport avec son compte auprès de la succursale genevoise de la banque, y compris celles qui figuraient dans le document du 3 mars 1995. Simultanément, elle informait la banque qu'elle avait pris des dispositions pour que son compte soit couvert. Ce dernier a été crédité le 22 juin 1995 de 500'000 US$. Par courrier du 27 juin 1995, la banque a répondu que, selon le droit suisse, les instructions données par Y._ le 3 mars 1995 étaient irrévocables et qu'en conséquence elle était légalement tenue de procéder au transfert des 440'000 US$ sur le compte de A._; elle a par ailleurs affirmé que l'ordre de virement avait déjà été exécuté, ce qui était faux. L'opération en question a été effectuée le lendemain, soit le 28 juin 1995. B.- Le 24 décembre 1996, Y._ a assigné devant les tribunaux genevois la banque en paiement de 535 700 fr. (contre-valeur de 440'000 US$), intérêts en sus. Par jugement du 31 mai 2000, le Tribunal de première instance a condamné la banque à verser à Y._ la somme de 505 120 fr. (contre-valeur au 28 juin 1995 de 440'000 US$) avec intérêts à 5% dès le 28 juin 1995. Par arrêt du 16 février 2001, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a confirmé ce jugement. En substance, la cour cantonale a retenu que Y._ avait conclu avec la banque un contrat de giro bancaire, que celle-ci s'était écartée des instructions reçues en procédant au transfert malgré la révocation de l'ordre et qu'elle devait réparer le dommage causé par la violation du mandat. C.- X._ S.A. recourt en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 février 2001. La banque conclut à l'annulation de celui-ci et principalement au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. L'intimée propose le déboutement de sa partie adverse et la confirmation de l'arrêt attaqué. 