Faits: A. Le 16 juillet 2008, usant d'une formule officielle, Y._ SA a résilié le bail à loyer des époux H.X._ et F.X._, relatif à un appartement de trois pièces et demie à Martigny, alors que les locataires n'avaient pas donné suite, dans le délai fixé, à une sommation d'acquitter un arriéré de loyer. Le contrat devait prendre fin le 31 août 2008; le loyer mensuel s'élevait à 1'340 francs. Le 8 septembre 2008, la bailleresse a ouvert action contre les locataires devant le Juge de district de Martigny, afin d'obtenir leur expulsion « à bref délai », au besoin avec le concours de la force publique. Le Juge de district s'est prononcé le 18 décembre 2008; il a jugé que la requête était irrecevable, parce que prématurée, dans la mesure où elle tendait à l'intervention de la force publique; pour le surplus, il a accueilli l'action et condamné les défendeurs à évacuer l'appartement dans le délai de dix jours dès celui où sa décision serait exécutoire. Le Tribunal cantonal a statué le 20 avril 2009, par juge unique, sur l'appel de la défenderesse F.X._; il a confirmé la décision. B. Agissant par la voie du recours constitutionnel, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement du Tribunal cantonal en ce sens que la demande d'expulsion soit entièrement rejetée, dans la mesure où elle est recevable. La demanderesse conclut au rejet du recours. 