Faits: A. La Coopérative des producteurs de fromages d'alpage « L'Etivaz » a notamment pour but, d'après ses statuts, la mise en valeur des fromages d'alpage et l'exploitation de caves à fromage. Dès 1999, elle a obtenu l'inscription de l'appellation d'origine protégée (AOP) ou contrôlée (AOC) « L'Etivaz » au registre des appellations d'origine et des indications géographiques institué par la législation fédérale sur l'agriculture. Elle exploite une cave d'affinage sise à L'Etivaz, dans la commune de Château-d'Oex; sa cave est actuellement la seule à produire des fromages commercialisables sous cette appellation. L'alpage de Témeley-Aï, dans la commune de Leysin, se trouve à l'intérieur de la zone de production définie par le cahier des charges de l'appellation protégée « L'Etivaz ». Jusqu'en 2004, son ancien locataire ou fermier W._ a produit du fromage sous cette appellation; il était membre de la Coopérative et, pour l'affinage, il livrait sa production à la cave d'icelle. Après son décès en février 2005, la commune propriétaire n'est pas parvenue à lui trouver un successeur habitant la région. Depuis avril 2005, l'alpage est pris à bail et exploité, durant la saison d'estivage, par X._, agriculteur à A._, localité qui est éloignée des Préalpes vaudoises. B. X._ produit lui aussi du fromage à Témeley-Aï. Il utilise une cave d'affinage à Château-d'Oex. Parce que la capacité de cette installation est inférieure à trois mille pièces, elle ne satisfait pas au cahier des charges de l'appellation « L'Etivaz » et X._ ne peut donc pas commercialiser sa production sous cette appellation. Egalement dès avril 2005, dans le but d'accéder à la cave de la Coopérative et, par là, à l'appellation protégée, X._ a plusieurs fois demandé son admission en qualité de sociétaire. La Coopérative a refusé; elle lui opposait sa volonté de conserver une capacité d'affinage résiduelle pour le cas où un jeune agriculteur de la région désirerait adhérer et livrer sa production. La Coopérative a confirmé son refus nonobstant une intervention de la commune de Leysin. Au cours des années 2005 et 2006, la Coopérative a rejeté quatre demandes d'adhésion présentées par d'autres producteurs, au motif que les candidats n'avaient pas leur exploitation principale dans la zone de production ou qu'ils ne retiraient pas leur revenu principal de l'agriculture de montagne. Dans la commune de Rossinière, à La Tine, soit à l'intérieur de la zone d'affinage définie par le cahier des charges, il existe une autre cave qui répondrait aux exigences de l'appellation « L'Etivaz », notamment à raison d'une capacité supérieure à trois mille pièces. Son propriétaire n'use pas de l'appellation protégée. Parce qu'il ne veut pas concurrencer la Coopérative, il refuse aussi d'accueillir la production de X._ et de lui permettre d'accéder ainsi à l'appellation protégée. C. Le 21 mai 2007, X._ a ouvert action contre la Coopérative devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. L'autorité saisie devait constater que la défenderesse entravait de manière illicite l'accès du demandeur à l'appellation d'origine protégée « L'Etivaz ». La défenderesse devait être condamnée à donner au demandeur accès à ses caves contre rémunération usuelle, et à l'admettre en qualité de sociétaire. Elle devait aussi être condamnée à lui payer les sommes de 46'281 fr. - prétention ultérieurement diminuée à 41'222 fr.25 - et 7'374 fr.95 à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 1er janvier 2006 et le 21 mai 2007. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le juge instructeur a fait établir une expertise et il a pris l'avis de la Commission fédérale de la concurrence. La Cour civile du Tribunal cantonal a tenu audience le 31 août 2011 puis elle s'est prononcée par un jugement du même jour. Elle en a communiqué le dispositif le 15 septembre 2011 puis l'expédition complète le 8 juin 2012. Accueillant partiellement l'action, la Cour a condamné la défenderesse à admettre le demandeur en qualité de sociétaire, d'une part, et à lui payer 26'704 fr.10 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 19 juin 2007, d'autre part. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de ce prononcé et au renvoi de la cause à la Cour civile pour nouvelle décision. Le demandeur conclut au rejet du recours. 