Sachverhalt: A. A._, geboren 1985, gelernte C._ und Mutter dreier Kinder (geboren 2007, 2009 und 2013), meldete sich am 14. Mai 2010 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte medizinische Berichte ein. Dr. med. B._, Fachärztin FMH für Neurologie, diagnostizierte eine idiopathische generalisierte Epilepsie mit/bei Status nach wiederholten Grand-Mal-Anfällen 2004, 2005, 2009 und am 10. März 2010 sowie rezidivierende Absenzen (Berichte vom 17. Mai und 16. Juni 2010). Anlässlich des stationären Aufenthalts der Versicherten in der Psychiatrischen Klinik W._ ab 5. Mai 2010 stellte Oberarzt Dr. med. Z._ am 28. Juni 2010 die Diagnosen einer rezidivierend depressiven Störung mit aktuell mittelschwerer Episode mit somatischem Syndrom (ICD-10 F33.11) auf dem Boden einer selbstunsicher vermeidenden und abhängigen Persönlichkeitsstruktur und einer idiopathischen generalisierten Epilepsie (ICD-10 G40). Nach dem Klinikaustritt sei zu Beginn die bisherige Tätigkeit in einem zeitlichen Rahmen von 50 % zumutbar. Eine anfängliche, zu steigernde Arbeitsfähigkeit von 50 % bestand ebenso nach dem psychiatrischen Untersuchungsbericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. P._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie) vom 29. September 2010. Die IV-Abklärung der Arbeitsfähigkeit im Haushalt ergab einen Anteil des Aufgabenbereichs Haushalt von 50 % und dort eine gewichtete Einschränkung von 3,10 % (Bericht vom 18. März 2011). Mit Vorbescheid vom 30. März 2011 und Verfügung vom 1. Juni 2011 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 3,10 %). B. Die hiegegen gerichtete Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Juli 2013 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der kantonale Entscheid sowie die Verfügung vom 1. Juni 2011 seien aufzuheben; es sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zur Abklärung des Sachverhaltes und insbesondere zur Einholung eines "unabhängigen neutralen neurologischen, allenfalls interdisziplinären Gutachtens" an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. 