Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 27. November 2002 wies die Ausgleichskasse Gastrosuisse das Gesuch der 1959 geborenen P._ um Herabsetzung der noch ausstehenden, auf Grund von Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit geschuldeten AHV/IV/EO-Beiträge für die Jahre 1996 bis 2000 im Betrage von Fr. 15'000.10 ab mit der Begründung, bei einem Notbedarf von Fr. 3'292.- und verfügbaren Mitteln von Fr. 4'476.- sei der Versicherten die Bezahlung der vollen Beitragsschuld zumutbar. A. Mit Verfügung vom 27. November 2002 wies die Ausgleichskasse Gastrosuisse das Gesuch der 1959 geborenen P._ um Herabsetzung der noch ausstehenden, auf Grund von Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit geschuldeten AHV/IV/EO-Beiträge für die Jahre 1996 bis 2000 im Betrage von Fr. 15'000.10 ab mit der Begründung, bei einem Notbedarf von Fr. 3'292.- und verfügbaren Mitteln von Fr. 4'476.- sei der Versicherten die Bezahlung der vollen Beitragsschuld zumutbar. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher die Herabsetzung der Beitragsschuld auf Fr. 8'310.70 beantragt wurde, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden gut (Entscheid vom 24. Januar 2003). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher die Herabsetzung der Beitragsschuld auf Fr. 8'310.70 beantragt wurde, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden gut (Entscheid vom 24. Januar 2003). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Ausgleichskasse die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. P._ hat keine Stellungnahme abgegeben. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 