Faits: A. A.a Le 12 août 2002, E._ a été victime d'un accident alors qu'il déplaçait à l'aide d'un tracteur des bottes de paille d'environ 200 kilos sur le domaine agricole de I._, agriculteur à Y._. Afin d'éviter une botte sur le point de choir du palettiseur tiré par le tracteur, E._ a brusquement sauté du tracteur en marche et s'est réceptionné sur le dos. Le tracteur encore en marche a alors roulé sur son bassin, occasionnant une fracture simple à l'un des cotyles du bassin et des fractures multiples à l'autre. Héliporté au Centre hospitalier X._, E._ a subi une opération puis bénéficié de mesures rééducatives. Son cas a été pris en charge par l'assureur-maladie Assura, qui a fait valoir des prétentions récursoires à l'encontre de la Vaudoise Assurances, assurance responsabilité civile de I._. Cette dernière a refusé d'entrer en matière, estimant qu'il incombait à l'assureur-accident de I._ de prendre en charge le sinistre. Après avoir été sommé par Assura de lui communiquer le nom de l'assureur-accidents de son personnel ou de prendre en charge la totalité des frais engendrés par l'accident, I._ a consulté la Société rurale d'assurance de protection juridique FRV (ci-après: FRV), laquelle a informé la Caisse supplétive LAA de la situation. Une copie de cette lettre a été adressée à Assura le 6 octobre 2003. Par lettre du 10 octobre 2003 adressée à la FRV, Assura a indiqué qu'il appartenait à l'assureur LAA de prendre en charge les frais consécutifs à l'accident du 12 août 2002. A défaut, elle serait dans l'obligation de réclamer à I._ le remboursement des frais avancés. Le 8 décembre 2003, Assura a demandé à la Caisse supplétive LAA le remboursement des sommes avancées, soit un montant de 31'448 fr. 55. A.b Le 26 février 2004, I._ a adressé à la Caisse supplétive LAA une déclaration d'accident, tout en précisant que E._ n'avait jamais fait l'objet d'un engagement de sa part mais qu'il était momentanément nourri et logé parce qu'il n'avait pas d'appartement. Ce dernier lui donnait des coups de main occasionnels sans rémunération. Le 14 septembre 2004, la Caisse supplétive LAA, tout en étant d'avis que le rapport employeur-employé était établi, a justifié son refus d'intervenir par le fait que I._ avait conclu une assurance LAA auprès de la FRV. Cette dernière a refusé de prendre en charge l'accident, contestant l'existence d'un contrat de travail entre I._ et E._. Le 20 octobre 2004, Assura a exigé de la FRV qu'elle rembourse les prestations avancées ou rende une décision formelle à ce sujet. Par décision du 10 décembre 2004, confirmée sur opposition le 22 avril 2005, la FRV a refusé de prendre en charge l'accident survenu le 12 août 2002. B. B.a Le 17 juin 2005, Assura a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal) en concluant à ce qu'il fût constaté que les travaux exécutés par E._ dans l'exploitation agricole de I._ devaient être qualifiés d'activité lucrative dépendante, que E._ était obligatoirement assuré selon la LAA au moment de l'accident et qu'il appartenait à la FRV de prendre en charge les frais consécutifs à l'accident du 12 août 2002. Par jugement du 20 janvier 2006, le Tribunal des assurances - après consultation des parties qui se sont ralliées à son point de vue - a décliné sa compétence et transmis la cause à l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) comme objet de sa compétence. Par décision du 14 février 2007, l'OFSP a rejeté la demande d'Assura, en tant qu'elle était recevable. Il a considéré que l'art. 78a LAA, qui lui attribuait la compétence de statuer sur les contestations pécuniaires entre assureurs, ne s'appliquait qu'aux litiges opposant deux assureurs LAA, de sorte qu'il a conclu à l'irrecevabilité de la demande d'Assura. Etant toutefois entré en matière sur le fond, il a retenu que les parties n'avaient jamais souhaité conclure un contrat de travail et que les éléments constitutifs d'un rapport de travail faisaient défaut en l'espèce. B.b Le 7 mars 2007, Assura a interjeté un recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral, requérant l'application de l'art. 78a LAA au cas d'espèce et, partant, la compétence de l'autorité inférieure et à ce qu'il fût constaté que E._ était bien un travailleur assuré à titre obligatoire selon la LAA lors de l'accident du 12 août 2002. Par arrêt du 27 février 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours, considérant que l'art. 78a LAA s'appliquait uniquement aux litiges entre assureurs exécutant la LAA et ne régissait pas les cas qui, comme en l'espèce, opposaient un assureur-maladie et un assureur-accidents LAA. B.c Le 1er avril 2009, Assura a confirmé les conclusions prises dans son acte de recours du 17 juin 2005. Par jugement du 26 mars 2011, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est entré en matière sur le recours déposé par Assura et l'a rejeté. C. Assura interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à ce que les frais médicaux consécutifs à l'événement du 12 août 2002, soit un montant de 31'448 fr. 55, soient mis à la charge de l'assureur-accidents FRV. La FRV a implicitement conclu au rejet du recours, tandis que l'OFSP a renoncé à se déterminer. 