Sachverhalt: A. Die 1963 geborene M._ meldete sich im September 2009 unter Hinweis auf eine Accessorius-Lähmung rechts bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 12. Januar 2011 einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad von 20 %). B. Die Beschwerde der M._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Februar 2012 ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegeheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 21. Februar 2012 sei ihr mindestens eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Die IV-Stelle und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 