Sachverhalt: A. R._ bezog (bei einem Invaliditätsgrad von 41 %) seit 1. Juni 2001 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. Die drei mit eingeschlossenen Kinderrenten wurden direkt seiner früheren Ehefrau A._ ausbezahlt, welche die elterliche Sorge über die drei gemeinsamen Kinder innehatte. Am 13. August 2010 wurde die IV-Stelle Zug seitens der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) davon in Kenntnis gesetzt, dass R._ bereits am 17. September 2007 in ein unbefristetes Arbeitsverhältnis getreten war und seither ein 100%iges Pensum als Servicetechniker versah. Die IV-Stelle verfügte darauf am 16. Februar 2011 die - wegen Meldepflichtverletzung - rückwirkende Aufhebung der IV-Viertelsrente (einschliesslich akzessorischer Kinderrenten) ab 1. Dezember 2007 und forderte mit separater Verfügung die unrechtmässig bezogenen Betreffnisse der Hauptrente von R._ zurück. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die gegen die rückwirkende Rentenaufhebung eingereichte Beschwerde von R._ ab (unangefochten in Rechtskraft erwachsener Entscheid vom 12. Mai 2011). Mit Verfügung vom 18. August 2011 forderte die IV-Stelle Zug die im Zeitraum von Dezember 2007 bis Februar 2011 zu Unrecht ausgerichteten Kinderrenten im Gesamtbetrag von Fr. 23'730.- von A._ zurück. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die dagegen erhobene Beschwerde von A._ gut und verneinte deren Rückerstattungspflicht für die drei Kinderrenten wegen Verwirkung der entsprechenden Forderung. C. Die IV-Stelle Zug führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Während A._ und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 