Sachverhalt: A. Mit Publikation im Kantonsamtsblatt vom 19. November 2009 eröffnete die Meliorationskommission Y._ im offenen Verfahren den freien Wettbewerb über die Baumeisterarbeiten A._. Gemäss dem an die Interessierten abgegebenen Offertdevis waren die Arbeiten in zwei Lose aufgeteilt. Innert Frist gingen acht Offerten ein, worunter sich jene der X._ AG bei einem Preis für beide Lose von Fr. 1'062'298.05 (Los 1: Fr. 906'152.75, Los 2: Fr. 156'145.30) als die günstigste erwies. Da die betreffende Offerte in einigen Positionen auffallend tiefe Preise enthielt, ersuchte der mit der Planung beauftragte Ingenieur diese um Auskunft, worauf die X._ AG die betreffenden Kalkulationsgrundlagen einreichte. Am 16. März 2010 entschied die Meliorationskommission Y._, die Offerte der X._ AG (hinsichtlich beider Lose) aus dem Wettbewerb auszuschliessen, da zwei Positionen (Zyklopenmauer bzw. Kofferung) unmögliche Leistungsvorgaben zugrunde gelegt worden seien, wogegen in den überdurchschnittlich hohen Baustelleninstallationspauschalen vermutungsweise auch Lohnbestandteile und Fremdleistungen enthalten gewesen seien. Damit sei das Angebot in mehreren Hauptpositionen mit den übrigen Offerten nicht vergleichbar, was zum Ausschluss führen müsse. In der Folge wurde der Zuschlag für beide Lose an die Firma Z._ AG zum Betrag von Fr. 1'171'600.25 (Los 1: Fr. 1'003'149.70, Los 2: Fr. 192'360.75, abzügl. des von dieser Offerentin gewährten 2 % Zusatzrabatts bei Vergabe beider Lose) erteilt. B. Dagegen liess die X._ AG beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Beschwerde erheben im Wesentlichen mit den Anträgen um Aufhebung des Ausschlusses des Angebotes und Aufnahme desselben in das weitere Vergabeverfahren sowie um Aufhebung des Zuschlagsentscheids und Vergabe des Auftrages für beide Lose an die Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 25. Mai 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, die Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 7. Juli 2010 erhebt die X._ AG beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit welcher die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts Graubünden vom 25. Mai 2010 beantragt wird. Die Meliorationskommission Y._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, die Z._ AG (Beschwerdegegnerin) und das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. D. Dem von der Beschwerdeführerin gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 10. September 2010 entsprochen. 