Sachverhalt: A. Die 1958 geborene B._ war bis Ende Januar 2005 als Sortiererin in einem Briefzentrum der Post angestellt. Seit Sommer 2002 litt sie zunehmend an Beschwerden im Bereich von Nacken und Schulter/Arm. Am 17. Juni 2003 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte im Rahmen der erwerblichen und medizinischen Abklärungen unter anderem ein Gutachten der Klinik X._ vom 7. November 2005 ein. Mit - durch Einspracheentscheid vom 10. August 2007 bestätigter - Verfügung vom 5. April 2006 stellte die Verwaltung fest, mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens bestehe kein Anspruch auf Leistungen (berufliche Massnahmen, Invalidenrente). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 27. August 2008). C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, nach Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspracheentscheids, eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell seien weitere medizinische Abklärungen durchzuführen, insbesondere ein Ergänzungsgutachten der Klinik X._ einzuholen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 