Sachverhalt: A. Der 1949 geborene A._ war als Chauffeur/Magaziner bei der B._ SA tätig und dadurch bei der Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Elvia; heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG; nachfolgend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 22. Januar 1991 zog er sich beim Abladen eines Mehlsackes (rund 50 kg) eine Rückenverletzung (Blockierung/Muskelzerrung) zu. Die Elvia erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Im Januar 1992 fand in ihrem Auftrag eine Begutachtung durch das Institut C._ statt (Gutachten vom 28. Januar 1992). Gestützt darauf verfügte die Elvia am 27. März 1992 die Einstellung der Leistungen auf den 19. Februar 1992, da die Beschwerden nicht mehr unfallkausal seien. Auf Einsprache des Versicherten hin wurde das interdisziplinäre Gutachten des Zentrums D._ vom 15. März 1993 erstellt. Gestützt darauf richtete die Elvia ihre bisherigen Leistungen in Form von Taggeld und Heilbehandlung gemäss Schreiben vom 23. April 1993, unter ausdrücklichem Vorbehalt der Überprüfung der Unfallkausalität, einstweilen unverändert aus. Am 8. August und 10. September 1997 ersuchte A._ die Elvia um Überprüfung des Leistungsanspruchs. In der Folge liess die Elvia den Versicherten durch den Rheumatologen Dr. med. E._ gutachterlich untersuchen. Dieser attestierte in seiner Expertise vom 23. Juli 1998 eine unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit für leidensadaptierte Tätigkeiten von 50 Prozent. Mit Verfügung vom 4. November 1998 teilte die Elvia dem Versicherten mit, sie habe zur Kenntnis genommen, dass er mit ihren Erledigungsvorschlägen vom 8. Oktober 1998 bezüglich Invaliditätsgrad (50 Prozent), Rentenbeginn (1. August 1998) und Integritätsentschädigung (20 Prozent) einverstanden sei. Entsprechend richte sie mit Wirkung ab 1. August 1998 eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 Prozent aus. Zudem sprach sie eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage eines Integritätsschadens von 20 Prozent zu. Die Verfügung erwuchs in formelle Rechtskraft. Am 11. Dezember 2012 zog die Allianz die Verfügung vom 4. November 1998 in Wiedererwägung und stellte die Rentenleistungen zufolge Fehlens eines Unfallereignisses im Rechtssinne bzw. einer unfallähnlichen Körperschädigung per 31. Oktober 2012 ein. Daran hielt sie auf Einsprache des Versicherten hin mit Einspracheentscheid vom 22. Juli 2013 fest. B. In Gutheissung der von A._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt den Einspracheentscheid vom 22. Juli 2013 auf und verpflichtete die Allianz, dem Versicherten ab 1. November 2012 die mit Verfügung vom 4. November 1998 zugesprochene 50-prozentige Invalidenrente weiterhin auszurichten. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Allianz, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 22. Juli 2013 zu bestätigen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 