Sachverhalt: A. U._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, war ab 1. Juni 2003 bei den Psychiatrischen Diensten X._ als Oberarzt mit einem Beschäftigungsgrad von 100 % angestellt und dadurch bei der Vorsorgestiftung VSAO (nachfolgend: Vorsorgestiftung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Am 1. August 2005 erlitt er eine akute Typ-A-Aortendissektion mit Aneurysma und hochgradiger Aorteninsuffizienz. Nach zunächst vollständiger und ab Januar 2006 teilweiser Arbeitsunfähigkeit war er vom 1. August 2006 an wieder in einem 100 %-Pensum tätig, reduzierte dieses jedoch per 1. April 2007 auf 80 %. Am 1. November 2008 erlitt U._ eine Ischämie im Gyrus praecentralis links. Am 16. Dezember 2008 nahm er die Arbeit stufenweise wieder auf und arbeitet seit dem 12. Februar 2011 zu 50 %. U._ meldete sich am 13. Februar 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 3. August 2010 eine halbe Invalidenrente mit Wirkung ab 1. August 2009 zu (Invaliditätsgrad von 56 %). Der Anspruch auf eine halbe Invalidenrente wurde mit Mitteilung vom 17. Januar 2012 bestätigt (Invaliditätsgrad von 50 %). Die Vorsorgestiftung gewährte - nach Ablauf der Taggeldleistungen am 11. Februar 2011 - ab 12. Februar 2011 eine Teilinvalidenrente basierend auf einem Pensum im Gesundheitsfall von 80 % und einem Invaliditätsgrad von 37.5 % (Schreiben vom 17. Februar 2010 und 14. Februar 2011). B. Die von U._ gegen die Vorsorgestiftung erhobene Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. November 2013 gut und verpflichtete die Vorsorgestiftung, dem Kläger ab 12. Februar 2011 gemäss den gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen eine Invalidenrente auf der Basis eines Jahreseinkommens bei einem Arbeitspensum von 100 % und einem Invaliditätsgrad von 50 % auszurichten, zuzüglich 5 % Verzugszins ab 12. Juni 2012 auf bereits fällig gewordenen Rentenleistungen. C. Die Vorsorgestiftung erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdegegner mit Wirkung ab 12. Februar 2011 eine Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge von 40 % - berechnet auf dem versicherten Einkommen bei einem Erwerbsgrad von 80 % eines Vollpensums und einem Invaliditätsgrad von 50 % - auszurichten. Soweit weitergehend sei die Klage abzuweisen. Während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet, trägt der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde an. 