Faits: A. Le 31 décembre 1989, X._ et la société fribourgeoise A._ SA, devenue par la suite Z._ SA, ont conclu un contrat de fiducie. La société s'obligeait à acquérir et administrer des terrains dans l'Oklahoma (USA) en son nom propre, mais pour le compte de X._. Celui-ci s'engageait à remettre les fonds nécessaires. Le montant total des investissements devait s'élever à USD 936'538,46. Le contrat prévoyait l'application du droit suisse et contenait une élection de for en faveur des tribunaux fribourgeois. Le fiduciant a résilié le contrat en été 1999. Le 8 juin 2002, il a ouvert action contre la fiduciaire dans l'Oklahoma et a initié une procédure de discovery. B. B.a. Le 22 décembre 2003, la fiduciaire (ci-après: la demanderesse) a ouvert action contre le fiduciant (ci-après: le défendeur) devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine. Elle concluait notamment au paiement d'un montant total de USD 878'150,86, tout en réservant d'éventuelles prétentions supplémentaires. La demande était fondée sur le contrat de fiducie. Par réponse du 14 juin 2004, le défendeur a pris les conclusions suivantes: "1. La plainte est à rejeter. 2. Au cas où les preuves concernant les actifs, apportés par la plaignante, seraient reconnues, il faudrait que le tribunal statue que Z._ SA n'est pas en droit de prélever une partie de ses revendications sur le montant de 300'000 USD mis à disposition par X._ de la ... Corporation. (...) " Dans une ordonnance du 4 août 2004, le Président du Tribunal civil a notamment relevé que diverses questions devraient être tranchées à titre préjudiciel, dont celle de la suspension de cause en raison de l'introduction d'une procédure préalable devant les autorités américaines. Par courrier du 28 juin 2010, la demanderesse a informé le Président que la procédure entamée aux Etats-Unis était terminée, les tribunaux américains ayant accepté le déclinatoire soulevé en raison de l'élection de for insérée dans le contrat de fiducie. Précisant que des pourparlers transactionnels étaient en cours, elle se réservait le droit de compléter sa demande en cas d'échec des négociations. Le 28 juillet 2010, le défendeur a annoncé au tribunal qu'aucun accord n'avait pu être conclu. Par ordonnance du 16 septembre 2010, le Président a imparti à la demanderesse un délai au 22 octobre 2010 pour compléter sa demande. Le 15 octobre 2010, cette partie a déposé un mémoire dont les conclusions tendaient désormais au paiement de USD 1'232'778,90. S'ajoutait en particulier une prétention en indemnisation des frais d'avocat engagés dans la procédure américaine. Le tribunal a communiqué cette écriture au défendeur le 18 avril 2011, en lui impartissant un délai pour répondre. Le 16 août 2011, le défendeur a déposé une écriture contenant les conclusions suivantes: "I. Conclusions 1. Principalement : la demande est rejetée. Subsidiairement : la demande est compensée. II. Conclusions reconventionnelles 1. La demanderesse est condamnée à payer un montant total de US$ 936'538.46 au cours du 1 janvier 1990 de US$ 1 / CHF 1,5150 soit CHF 1'418'855.75 avec intérêts de 5% dès le 1 janvier 1990. - Le tout sous suite de frais et dépens." Le défendeur prétendait ainsi obtenir la restitution de l'investissement effectué dans le cadre du contrat de fiducie. Le 21 novembre 2011, la demanderesse a déposé une réplique dont les conclusions tendaient au paiement de USD 1'232'778,90, soit CHF 1'735'314,65. Elle a en outre conclu à l'irrecevabilité de la demande reconventionnelle, subsidiairement à son rejet. Le défendeur a dupliqué le 9 mars 2012. La demanderesse a déposé des déterminations le 29 juin 2012. Le Président du Tribunal civil a demandé aux parties si elles entendaient plaider sur la recevabilité de la demande reconventionnelle. Toutes deux ont répondu par la négative. Par jugement du 21 novembre 2012, le Tribunal civil a déclaré irrecevable la demande reconventionnelle, pour les motifs suivants: ladite demande était tardive dès lors qu'elle avait été déposée après l'expiration du délai de réponse. Elle devait en principe être traitée comme une action indépendante. En l'occurrence, le défendeur avait agi après le 1er janvier 2011, de sorte que son action était régie par le nouveau CPC [RS 272], tandis que l'ancien Code de procédure civile fribourgeois (aCPC/FR) gouvernait l'action principale introduite en 2003. L'on ne pouvait joindre des causes soumises à des procédures différentes. Au demeurant, la demande introduite par le défendeur ne respectait pas l'exigence de la conciliation préalable. Partant, elle était irrecevable. B.b. Le défendeur a formé appel auprès du Tribunal cantonal fribourgeois, dont la I e Cour d'appel civil a confirmé le jugement d'irrecevabilité par arrêt du 17 mai 2013. C. Le défendeur saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, dans lequel il requiert que sa demande reconventionnelle soit déclarée recevable, subsidiairement qu'elle soit traitée par les autorités cantonales comme une nouvelle demande soumise à l'ancien CPC fribourgeois et qu'elle soit jointe à la cause initiée par la demanderesse. La demanderesse conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recours bénéficie de l'effet suspensif en vertu d'une ordonnance présidentielle du 10 octobre 2013. 