Sachverhalt: A. Mit Gesuch vom 17. November 2009 beantragte die Z._AG beim Stadtrat Luzern die Baubewilligung für die Errichtung einer Mobilfunkantennenanlage auf dem (Flach-)Dach des Gebäudes Nr. 1915, auf Grundstück Nr. 3339, GB Luzern, linkes Ufer, Hirtenhofstrasse 18. Gemäss Standortdatenblatt vom 7. August 2009 geht es um die Errichtung einer kombinierten Antenne (GSM/UMTS). Geplant sind sowohl drei GSM900 mit einem ERP (Sendeleistung) von 800-1'350 Watt als auch drei UMTS-Antennen mit einer Sendeleistung von 1'300-2'100 Watt ERP. Die kombinierte Antenne weist eine Höhe von 6,8 m auf. Zusätzlich zur Antenne sollen auf dem Dach vier Apparateschränke mit einer Grundfläche von 65 x 89 cm und einer Höhe von 145 cm sowie ein Steuerschrank mit einer Grundfläche von 60 x 35 cm und einer Höhe von 112 cm zu stehen kommen. Dieses technische Equipment soll in einem an den bestehenden Liftaufbau anschliessenden, eine Höhe von 2,8 m aufweisenden Anbau untergebracht werden. Das Bauvorhaben lag vom 27. November - 16. Dezember 2009 öffentlich auf. Gegen das Vorhaben erhoben unter anderen die Eheleute X._ sowie Y._ Einsprache. Mit Entscheid vom 28. April 2010 wies der Stadtrat Luzern die Einsprachen ab, soweit er auf sie eintrat bzw. diese nicht an den Zivilrichter verwies, und erteilte der Z._AG die Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen. Gegen diesen Entscheid erhoben die Eheleute X._ sowie Y._ am 26. Mai 2010 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 4. April 2011 ab. B. Die Eheleute X._ sowie Y._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragen, die Entscheide des Verwaltungsgerichts vom 4. April 2011 und des Stadtrates Luzern vom 28. April 2010 aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 6. Juli 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Z._AG, die Stadt Luzern und das Verwaltungsgericht beantragen die Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Umwelt reicht eine Vernehmlassung ein, ohne Anträge zu stellen. In ihrer Stellungnahme vom 26. September 2011 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. 