Faits: A. B._, né en 1961, cuisinier de profession, a été victime le 1er décembre 2006 d'un accident de la circulation routière au cours duquel il a subi une entorse cervicale et une contusion dorsolombaire. Souffrant de séquelles de cet accident, l'intéressé a déposé le 16 janvier 2008 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs O._, médecin traitant (rapport du 29 janvier 2008), et J._, psychiatre traitant (rapport du 7 février 2008), versé au dossier une expertise réalisée par le docteur R._, spécialiste en neurochirurgie, pour le compte de X._, assureur-accidents de l'assuré (rapport du 28 janvier 2008), et confié la réalisation d'un examen clinique psychiatrique à son Service médical régional (rapport du 7 mai 2008). Par décision du 18 août 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré. Saisi d'un recours de l'assuré contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui : la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) l'a admis le 11 décembre 2008 et a renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Reprenant l'instruction du dossier, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre Y._. Dans leur rapport du 31 août 2009, les docteurs L._, spécialiste en rhumatologie, et K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de cervicalgies après distorsion cervicale par mécanisme de whiplash (du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2007), de lombalgies sur contusion lombaire (du 1er décembre 2006 au 1er juillet 2007), d'épisodes récurrents de dépression réactionnelle, épisode actuel léger sans syndrome somatique (existant depuis mars 2009 à la suite d'un épisode dépressif de sévérité moyenne entre décembre 2008 et février 2009), de syndrome des apnées du sommeil (connu depuis le 11 février 2008) et d'hypertension artérielle (depuis 2007) ; de l'avis, des experts, l'assuré était en mesure de travailler à plein temps dans l'activité précédemment exercée. Se fondant sur les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 25 janvier 2010, rejeté la demande de prestations de l'assuré. B. Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à titre principal, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et, à titre subsidiaire, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er décembre 2007. 