Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 8. Juli 2010 hiess das Schiedsgericht Graubünden nach Eidgenössischem Sozialversicherungsrecht die Klage verschiedener Krankenversicherer gegen Dr. med. A._ gut und verpflichtete diesen, für das Jahr ........ den Betrag von Fr. 69'082.50 zurückzuerstatten. Mit Urteil 9C_732/2010 vom 7. April 2011 hiess das Bundesgericht die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in dem Sinne gut, dass es das angefochtene Erkenntnis aufhob und die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Klage neu entscheide. B. Mit Entscheid vom 4. Juni 2012 hiess das Schiedsgericht Graubünden nach Eidgenössischem Sozialversicherungsrecht die Klage teilweise gut und verpflichtete A._ zur Bezahlung von Fr. 47'469.90. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 4. Juni 2012 sei aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Krankenversicherer, vertreten durch santésuisse, Die Schweizer Krankenversicherer, diese handelnd durch die Geschäftsstelle santésuisse Graubünden, und das kantonale Schiedsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. In einer weiteren Eingabe hat sich A._ zur Sache geäussert. 