Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben: A.- A._ (geb. am 11. September 1967) ist Staatsangehörige der Bundesrepublik Jugoslawien. Am 26. Dezember 1995 heiratete sie in Sirca bei Kraljevo (Serbien) den in der Schweiz niedergelassenen italienischen Staatsangehörigen B._ (geb. 1952). Am 20. März 1996 ersuchte dieser bei der Fremdenpolizei des Kantons St. Gallen um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für seine Ehefrau. Am 15. Juli 1996 konnte A._ in die Schweiz einreisen und erhielt darauf die Aufenthaltsbewilligung. Im Oktober 1996 trat sie eine Stelle als "Saaltochter" in einem Hotelbetrieb in X._ an. B.- In der Folge kam die Fremdenpolizei des Kantons St. Gallen zum Schluss, dass A._ und B._ eine Scheinehe führten. Mit Verfügung vom 25. Mai 1999 verweigerte sie deshalb die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._. Deren Rekurs an das kantonale Justiz- und Polizeidepartement blieb erfolglos. Mit Urteil vom 6. Juli 2000 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die hiergegen erhobene Beschwerde ab. C.- Am 7. September 2000 hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 6. Juli 2000 aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen, das kantonale Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen übereinstimmend, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. D.- Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt. 