Faits: A. Y._ exploite un café-restaurant à La Chaux-de-Fonds. Ayant engagé X._ en qualité de sommelier, dès le 7 juillet 2004, il l'a licencié avec effet immédiat le 31 août 2005. Le 13 janvier 2006, X._ a ouvert action contre Y._ devant le Tribunal des prud'hommes du district de La Chaux-de-Fonds. Le défendeur devait être condamné à payer le salaire du mois de septembre 2005 par 3'600 fr, le salaire de deux cent cinq heures supplémentaires, censément accomplies de juillet 2004 à août 2005, par 5'125 fr., et une indemnité pour licenciement injustifié et abusif, par 9'000 francs. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. De façon informelle, le tribunal s'est procuré des renseignements écrits concernant les rouleaux de la caisse enregistreuse du café-restaurant, qui étaient déposés au dossier. Ces renseignements furent communiqués au demandeur. Le tribunal a ensuite régulièrement interrogé divers témoins, puis, par jugement du 14 janvier 2008, il a rejeté l'action. En particulier, il a jugé que la preuve des heures supplémentaires n'était pas apportée. Aucune des parties n'avait, de manière suivie, tenu le décompte des heures de travail. Les rouleaux de la caisse enregistreuse étaient dépourvus de force probante parce que, selon l'un des témoignages recueillis, il avait pu se produire que des opérations soient enregistrées au nom du demandeur, en fin de soirée, alors que ce dernier avait quitté son service. B. Le demandeur a recouru à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal pour faire valoir que les rouleaux de la caisse auraient dû être soumis à une expertise, et se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves au sujet des heures supplémentaires. La Cour de cassation a statué le 13 février 2009. Elle a jugé que l'expertise des rouleaux de caisse n'aurait pas constitué une preuve suffisamment sûre, en raison des opérations enregistrées au nom du demandeur alors que celui-ci était absent de l'établissement. Elle a aussi considéré que cette expertise aurait entraîné des frais trop importants au regard de la valeur litigieuse. Informé des renseignements obtenus par le tribunal, le demandeur n'avait d'ailleurs pas réagi et, en particulier, il n'avait requis aucune expertise. Toutefois, la Cour a jugé que les heures supplémentaires alléguées par le demandeur étaient partiellement établies par d'autres preuves, et elle a fixé le salaire dû, « en chiffres ronds », à 2'500 francs. Elle a condamné le défendeur au paiement de ce montant, à titre de salaire brut, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er décembre 2005. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de cassation en ce sens que le défendeur soit condamné à payer 5'125 fr. pour rémunération d'heures supplémentaires, avec suite d'intérêts selon ce prononcé. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale. Le défendeur conclut au rejet du recours. 