Sachverhalt: A. X._ liess am 5. Februar 2009 durch Rechtsanwalt Stephan Bernard eine Strafanzeige gegen drei Beamte der Stadtpolizei Zürich wegen einfacher Körperverletzung, allenfalls Tätlichkeiten, und Amtsmissbrauchs einreichen. Nach seiner Darstellung war er am 21. Januar 2009 auf dem Polizeiposten Wollishofen nach der turbulent verlaufenen Befragung seiner Ehefrau zu ihrer erleichterten Einbürgerung von einem Beamten festgehalten und von einem anderen geschlagen worden. Am 16. Februar 2009 stellte X._ beim Büro für amtliche Mandate des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch, Rechtsanwalt Bernard per 5. Februar 2009 zu seinem unentgeltlichen Geschädigtenvertreter zu ernennen. Am 2. Februar 2010 eröffnete die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Strafuntersuchung gegen zwei der drei verzeigten Polizisten. Am 8. Februar 2010 bestellte der stellvertretende Präsident des Bezirksgerichts Zürich Rechtsanwalt Bernard rückwirkend ab Eröffnung der Strafuntersuchung vom 2. Februar 2010 zum unentgeltlichen Rechtsvertreter von X._. Soweit das Gesuch das Vorverfahren betraf, leitete er es an die nach seiner Auffassung dafür zuständige Anklagekammer weiter. Die Präsidentin der Anklagekammer trat am 11. Februar 2010 "auf das Gesuch von Rechtsanwalt lic. iur. Stephan Bernard vom 16. Februar 2009 um Bestellung als unentgeltlicher Rechtsbeistand von X._ ab 5. Februar 2009 bis zur Eröffnung der Strafuntersuchung am 2. Februar 2010" nicht ein. Zur Begründung führte sie an, nach § 10 Abs. 5 i.V.m. § 13 Abs. 2 der Zürcher Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 (StPO) sei das Gesuch des Geschädigten um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters grundsätzlich dem Präsidenten des Bezirksgerichts zu übermitteln. Lediglich in den Fällen, über die das Geschworenen- oder das Obergericht in erster Instanz zu urteilen hätten, sei die Präsidentin der Anklagekammer für die Beigebung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zuständig. Die von X._ zur Anzeige gebrachten Vorfälle fielen nicht in die erstinstanzliche Zuständigkeit des Geschworenen- oder des Obergerichts, weshalb sie für die Beurteilung dieses Gesuchs nicht zuständig sei. Selbst wenn indessen auf das Gesuch einzutreten wäre, wäre es abzuweisen, da die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters die Eröffnung eines Strafverfahrens voraussetze und für das Vorverfahren daher ausser Betracht falle. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Entscheid der Präsidentin der Anklagekammer aufzuheben und ihm einen unentgeltlichen Rechtsvertreter in der Person von Rechtsanwalt Stephan Bernard für den Zeitraum vom 5. Februar 2009 bis zum 2. Februar 2010 beizugeben, oder eventuell die Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Bezirksgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Die Präsidentin der Anklagekammer verzichtet auf Stellungnahme. X._ hält in seiner Replik an an der Beschwerde fest. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme dazu. Das Bezirksgericht hält an seiner Auffassung fest. 