Sachverhalt: A. Die Bausektion des Stadtrates Zürich erteilte am 21. August 2007 der Liegenschaftenverwaltung der Stadt Zürich die baurechtliche Bewilligung für eine Arealüberbauung mit 7 Mehrfamilienhäusern und insgesamt 105 Wohnungen sowie mit 89 Autoabstellplätzen in einer Unterniveaugarage und 9 Parkplätzen im Freien auf dem Grundstück Kat.-Nr. AL7927 an der Stampfenbrunnenstrasse/Rautistrasse/Girhaldenstrasse in Zürich 9 - Altstetten. Dagegen erhoben A._ und 34 weitere Personen gemeinsam Rekurs und beantragten die Aufhebung der Baubewilligung. Mit Entscheid vom 4. Juli 2008 wies die Baurekurskommission I das Rechtsmittel ab. Am 18. September 2008 beantragten A._ sowie weitere 20 unterlegene Mitrekurrierende dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zur Hauptsache, den Entscheid der Baurekurskommission aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 14. Januar 2009 ab. B. Eine von A._ und 17 weiteren Verfahrensbeteiligten erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 1C_100/2009 vom 22. September 2009 gut. Es hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs an das Verwaltungsgericht zurück. Die Beschwerdeführer hatten im kantonalen Verfahren keine Kenntnis vom Modell des Bauprojekts erhalten. C. Das Verwaltungsgericht räumte den Beschwerdeführern hierauf mit Verfügung vom 20. Oktober 2009 die Möglichkeit ein, sich zum Modell des Bauprojekts zu äussern. Davon machten diese mit Stellungnahme vom 14. Dezember 2009 Gebrauch. Am 27. Januar 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab und auferlegte den Beschwerdeführern die Gerichtskosten von Fr. 26'090.-- sowie eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.--. D. A._ und 17 Mitbeteiligte gelangen erneut mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. In ihrer Eingabe vom 19. März 2010 verlangen sie die Aufhebung des neuerlichen Urteils des Verwaltungsgerichts und eventualiter die Rückweisung der Angelegenheit zur Weiterbehandlung und Neuentscheidung an die Vorinstanz. In jedem Fall sei die Spruchgebühr für das vorinstanzliche Verfahren in teilweiser Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids auf maximal Fr. 10'000.-- zu reduzieren. Gleichzeitig stellen sie den Antrag, das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid der Bausektion des Stadtrates Zürich über das Gesuch der Beschwerdeführenden um Widerruf der Baubewilligung zu sistieren. Nachdem die Bausektion des Stadtrates Zürich auf das Widerrufsgesuch der Beschwerdeführer mit Entscheid vom 20. April 2010 nicht eingetreten ist, hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Sistierungsbegehren als gegenstandslos abgeschrieben und das Verfahren weiter instruiert. Die Bausektion des Stadtrates Zürich und die Ligenschaftenverwaltung der Stadt Zürich schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, ebenso das kantonale Verwaltungsgericht. Die Beschwerdeführer halten in der Folge an ihren Anträgen fest. 