Faits: A. Par ordonnance du 28 octobre 2011, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a refusé d'entrer en matière sur les plaintes pénales déposées contre B._ par A._ et C._. Le 11 novembre 2011, ces dernières ont recouru contre cette ordonnance auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Elles étaient alors toutes deux représentées par Me Y._. Constatant que Me X._ agissait également au nom de A._, la direction de la procédure de la Cour de justice a imparti un délai aux avocats précités pour qu'ils se déterminent sur leurs constitutions respectives. Par courrier du 7 décembre 2011, Me X._ a répondu qu'elle se chargeait de la défense des intérêts de A._ et que Me Y._ représentait C._. Une copie de ce courrier a été transmise à Me Y._, qui ne l'a pas commentée. Ce dernier a toutefois retiré le recours de C._ le 12 décembre 2011. Par arrêt du 16 décembre 2011, la Cour de justice a pris acte du retrait du recours de C._ et a déclaré irrecevable le recours de A._. Elle a retenu en substance que cette dernière n'était valablement représentée que par Me X._, qui n'avait pas formé de recours ni indiqué donner son accord au recours déposé par Me Y._. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de déclarer recevable son recours du 11 novembre 2011 devant la Cour de justice, de constater qu'elle a valablement saisi cette instance et de renvoyer l'affaire à celle-ci pour qu'elle statue sur le fond. Elle requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. B._, la Cour de justice et le Ministère public ont renoncé à présenter des observations. 