Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1955 geborene S._ meldete sich am 28. Oktober 2003 unter Hinweis auf die Trennung/Scheidung ihrer seit 1982 bestehenden Ehe zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Am 11. November 2003 wurde die Ehe auf gemeinsames Begehren der Gatten und unter Genehmigung einer Vereinbarung über die Folgen rechtskräftig geschieden. Die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn X._ wurde S._ zugeteilt und der Ex-Gatte verpflichtet, an deren und den Unterhalt des Sohnes monatliche Beiträge zu leisten. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden einen Anspruch der S._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 28. Oktober 2003, da die Beitragszeit nicht erfüllt sei und kein Befreiungstatbestand vorliege. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 4. März 2004). A. Die 1955 geborene S._ meldete sich am 28. Oktober 2003 unter Hinweis auf die Trennung/Scheidung ihrer seit 1982 bestehenden Ehe zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Am 11. November 2003 wurde die Ehe auf gemeinsames Begehren der Gatten und unter Genehmigung einer Vereinbarung über die Folgen rechtskräftig geschieden. Die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn X._ wurde S._ zugeteilt und der Ex-Gatte verpflichtet, an deren und den Unterhalt des Sohnes monatliche Beiträge zu leisten. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden einen Anspruch der S._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 28. Oktober 2003, da die Beitragszeit nicht erfüllt sei und kein Befreiungstatbestand vorliege. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 4. März 2004). B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Anerkennung ihres Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 22. September 2004 ab. B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Anerkennung ihres Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 22. September 2004 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert S._ ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren. Die Arbeitslosenkasse beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 