Faits: Faits: A. Le groupe français V._ est actif dans le domaine de l'hôtellerie et du tourisme, de même que le groupe portugais W._, présidé par A._. Le 30 mai 1997, les groupes V._ et W._ ont signé une convention d'une durée de cinquante ans, prévoyant leur collaboration sous forme de "joint venture" dans les domaines de l'hôtellerie et du tourisme, par l'intermédiaire de diverses sociétés communes détenues à parité, essentiellement au Portugal et à Cuba. Cette convention prévoyait notamment que tout projet hôtelier dont l'une des parties aurait connaissance devrait être proposé en priorité à l'autre pour être développé par l'intermédiaire d'une société commune au Portugal. A défaut d'accord entre les parties, le partenaire qui aurait eu connaissance du projet serait en droit de le développer lui-même, seul. Y._, domicilié à Genève, était le propriétaire économique d'un complexe hôtelier et de thalassothérapie à Z._, au Portugal (Algarve). Depuis plusieurs années, il souhaitait le vendre ou trouver des partenaires susceptibles d'en financer l'extension. En 1986 et 1987, puis en 1990 et 1992, des négociations sont intervenues entre Y._ et le groupe V._ en vue de l'exploitation du complexe de Z._. Elles n'ont pas abouti. Y._, domicilié à Genève, était le propriétaire économique d'un complexe hôtelier et de thalassothérapie à Z._, au Portugal (Algarve). Depuis plusieurs années, il souhaitait le vendre ou trouver des partenaires susceptibles d'en financer l'extension. En 1986 et 1987, puis en 1990 et 1992, des négociations sont intervenues entre Y._ et le groupe V._ en vue de l'exploitation du complexe de Z._. Elles n'ont pas abouti. B. En automne 1997, Y._ a confié à X._, citoyen français domicilié à Paris, le soin de trouver d'éventuels acheteurs ou investisseurs pour son hôtel de Z._. Le 28 novembre 1997, Y._ a confirmé à X._ le mandat qu'il lui avait confié. Il en a précisé le mode de rémunération, que X._ a accepté sans négociation le 4 décembre 1997. Dès novembre 1997, à l'initiative de X._, de nouveaux pourparlers sont intervenus entre Y._ et le groupe V._, représenté par l'un de ses directeurs généraux, B._. Le 5 décembre 1997, X._ a indiqué à Y._ que le groupe V._ était disposé à lui octroyer deux prêts de dix millions et sept millions de dollars et à exploiter le complexe hôtelier. Il a demandé à Y._ de le laisser négocier, alors même qu'il savait celui-ci réticent à entrer en affaire avec le groupe V._. Le 19 février 1998, X._ a télécopié, à l'adresse privée de B._, la lettre de Y._ du 28 novembre 1997 constatant le mandat et indiquant les modalités de sa rémunération. Le 25 février 1998, B._ a réitéré à Y._ ses propositions de décembre 1997; en outre, il faisait part de son intérêt au rachat du complexe hôtelier, sous la forme d'un droit de préemption de soixante jours. Le 26 février 1998, Y._ a accusé réception, demandé un temps de réflexion et indiqué que les conditions prévues étaient trop schématiques et risquaient d'entraîner des litiges. Le 6 mars 1998, Y._ a télécopié à X._ son mécontentement du tour pris par leurs relations. Il doutait que ce dernier fût en contact avec des partenaires potentiels autres que le groupe V._. Il lui confirmait qu'il respecterait son engagement si les pourparlers aboutissaient, ce qui paraissait improbable en raison des divergences entre les personnes impliquées. Le 13 mars 1998, Y._ a confirmé à X._ son courrier du 28 novembre 1997, en indiquant sa volonté de négocier directement avec le groupe V._, "afin d'exercer sur eux une pression maximale pour parvenir à des textes dans lesquels [ses] intérêts seraient couverts." Du 27 au 30 avril 1998, le groupe V._ a fait exécuter un audit opérationnel du complexe hôtelier. Il est résulté de cette opération un rapport daté du 15 mai 1998 qui ne contenait pas de conclusions définitives mais proposait des investigations complémentaires; il comprenait un bilan non exhaustif "des forces et faiblesses du site en matière opérationnelle." A ce stade, le groupe V._ n'était pas intéressé à l'acquisition du complexe hôtelier aux conditions fixées par Y._; il était cependant disposé à prêter de l'argent, pour autant que la gestion du complexe lui fût confiée. Dans un courrier du 5 juin 1998, B._ a informé X._ de ce qu'il prenait bonne note du souhait de Y._ "de rester sur la base des USD 30'000'000" et que les discussions seraient poursuivies par le partenaire au Portugal, pour le compte de la société commune portugaise V._-W._. Cette lettre a été reçue en copie par le directeur général de la société portugaise en octobre 1999. A ce sujet, A._ a déclaré que son groupe n'avait pas été chargé d'achever des négociations qui auraient été commencées par le groupe V._. Y._ s'est étonné du contenu de ce courrier. En effet, le groupe V._ a remis à son partenaire portugais le rapport de l'audit opérationnel d'avril 1998 en septembre 1998. De plus, le prix de vente de trente millions de dollars a été fixé entre les parties au début de 1999. Le conseil d'administration de J._, une société constituée par les groupes V._ et W._ en "joint venture" pour Cuba, s'est réuni le 28 septembre 1998. A cette occasion, le complexe hôtelier de Z._ a été évoqué, le groupe V._ ayant indiqué que ses négociations n'avaient pas abouti. Le conseil d'administration de J._, une société constituée par les groupes V._ et W._ en "joint venture" pour Cuba, s'est réuni le 28 septembre 1998. A cette occasion, le complexe hôtelier de Z._ a été évoqué, le groupe V._ ayant indiqué que ses négociations n'avaient pas abouti. C. Au début de novembre 1998, A._ a séjourné à Z._ comme il avait l'habitude de le faire depuis de nombreuses années à pareille époque. Il y a rencontré fortuitement Y._, qu'il connaissait. Il lui a indiqué son intérêt pour le complexe hôtelier en précisant qu'il n'avait pris encore aucune décision. A la suite de cette entrevue, il a décidé d'entrer en négociation avec Y._, et il lui a proposé, par télécopie du 9 novembre 1998, que des techniciens de son groupe viennent analyser le site de Z._. Y._ a fait savoir à A._ sa préférence pour son groupe, se disant mécontent du déroulement des négociations avec le groupe V._. A._ lui a affirmé que la transaction pouvait être faite indépendamment du groupe V._, en dehors du "joint venture" V._-W._. Le groupe V._ a été tenu informé de toutes les étapes de l'affaire, son directeur général, D._, ayant considéré que l'opération "se ferait à 50/50" entre les groupes V._ et W._. Les noms de X._ ou du groupe V._ n'ont été évoqués à aucun moment des négociations entre Y._ et A._. X._ n'a pris aucune part à la négociation ou à la conclusion de la vente. Le 1er février 1999, lors d'une séance du conseil d'administration de l'une des deux sociétés du "joint venture" V._-W._ pour le Portugal, l'affaire de Z._ a été discutée et les modalités de l'acquisition approuvées. En février 1999, un déjeuner a eu lieu à Paris entre C._, directeur général de l'une des deux sociétés du groupe W._, B._ et X._. Ils ont évoqué l'affaire, notamment en ce qui concernait le permis de construire et le paiement échelonné. Il n'est toutefois pas établi que X._ ait joué un rôle quelconque à cette occasion. Le 1er février 1999, lors d'une séance du conseil d'administration de l'une des deux sociétés du "joint venture" V._-W._ pour le Portugal, l'affaire de Z._ a été discutée et les modalités de l'acquisition approuvées. En février 1999, un déjeuner a eu lieu à Paris entre C._, directeur général de l'une des deux sociétés du groupe W._, B._ et X._. Ils ont évoqué l'affaire, notamment en ce qui concernait le permis de construire et le paiement échelonné. Il n'est toutefois pas établi que X._ ait joué un rôle quelconque à cette occasion. D. Le 5 mars 1999, l'une des sociétés du groupe W._, détenue entièrement par A._ et sa famille, a signé, avec Y._ et une société de son groupe, un accord portant sur l'achat de la totalité du capital-action de la société H._, propriétaire du complexe de Z._. Le prix convenu de trente millions de dollars était indiqué, sous réserve d'ajustement suivant les résultats de la "due diligence" confiée à I._. Le même jour, C._, sur papier à entête "V._-W._", a informé B._ de la signature de l'accord "dans l'encadrement prévu." Le 29 avril 1999, les mêmes personnes ont passé le contrat de vente portant sur la cession des actions de la société H._, aux conditions prévues. Le 6 octobre 1999, la société du groupe W._ a vendu au groupe V._ la moitié des titres de la société H._. Le 15 octobre 1999, C._ a exprimé à B._ sa satisfaction de voir "l'entrée du projet Z._ dans le périmètre du «joint venture» suite au travail commun des équipes" des deux groupes. Informé de cette vente par le groupe V._, X._ a adressé à Y._ une note d'honoraires de 3'500'000 dollars, que ce dernier a refusée par courrier du 23 décembre 1999. Le 6 octobre 1999, la société du groupe W._ a vendu au groupe V._ la moitié des titres de la société H._. Le 15 octobre 1999, C._ a exprimé à B._ sa satisfaction de voir "l'entrée du projet Z._ dans le périmètre du «joint venture» suite au travail commun des équipes" des deux groupes. Informé de cette vente par le groupe V._, X._ a adressé à Y._ une note d'honoraires de 3'500'000 dollars, que ce dernier a refusée par courrier du 23 décembre 1999. E. Le 30 mai 2000, X._ a ouvert action contre Y._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement de 5'810'000 fr., correspondant à 3'500'000 dollars, plus intérêts à 5% par an dès le 16 mars 2000 à titre de rémunération de sa prestation. Statuant le 18 décembre 2003, le tribunal a condamné Y._ à payer 1'660'000 fr. avec intérêts annuels à 5% dès le 29 avril 1999. Sur appel du défendeur, la Cour de justice a annulé le jugement et débouté X._ de toutes ses conclusions. Elle a retenu que les négociations ayant abouti à la vente du 6 octobre 1999 avaient entièrement recommencé après la rencontre, en novembre 1998, de Y._ et de A._. Il en résultait que X._, comme courtier, n'avait pas été "utile" à Y._, d'après les principes du droit français applicables en la matière. Par conséquent, il n'avait droit à aucune rémunération. Cet arrêt est intervenu le 11 juin 2004. Sur appel du défendeur, la Cour de justice a annulé le jugement et débouté X._ de toutes ses conclusions. Elle a retenu que les négociations ayant abouti à la vente du 6 octobre 1999 avaient entièrement recommencé après la rencontre, en novembre 1998, de Y._ et de A._. Il en résultait que X._, comme courtier, n'avait pas été "utile" à Y._, d'après les principes du droit français applicables en la matière. Par conséquent, il n'avait droit à aucune rémunération. Cet arrêt est intervenu le 11 juin 2004. F. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ conclut à l'annulation de cet arrêt et au rejet des conclusions à prendre par Y._, avec suite de frais et dépens. Invoquant l'art. 9 Cst., il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du droit français. Il se plaint aussi d'une motivation insuffisante de l'arrêt attaqué. Y._ conclut au rejet du recours avec suite de frais et dépens. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. 