Faits: A. D._ travaille en qualité d'ergothérapeute au service de la Clinique X._. A ce titre, elle est assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Mobilière Suisse Société d'Assurances SA (ci-après: la Mobilière). Le 23 janvier 2011, alors qu'elle était à son domicile, l'assurée s'est blessé le pied droit en le frappant contre le sol en béton, dans un moment de colère. Consulté le 2 février 2011, le docteur T._, spécialiste en rhumatologie, médecine interne et médecine physique et réhabilitation, a attesté une incapacité de travail de 100 % le 2 février 2011, de 50 % le 3 février suivant et de 100 % durant la période du 4 au 28 février 2011 (rapport du 3 février 2011). Dans un rapport du 17 février 2011, le docteur B._, spécialiste en médecine générale et gériatrie, a diagnostiqué une fracture-impact du calcanéum droit et attesté une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 7 mars 2011. Par décision du 20 avril 2011, confirmée sur opposition le 9 juin suivant, la Mobilière a refusé de prendre en charge les suites de l'événement du 23 janvier 2011 au titre de l'assurance-accidents obligatoire, motif pris qu'à défaut d'un facteur extérieur, l'atteinte ne constituait ni un accident ni une lésion corporelle assimilée à un accident. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a requis des renseignements complémentaires auprès des docteurs T._ et B._. Dans un rapport du 4 octobre 2011, le docteur T._ a diagnostiqué une fracture du calcanéum droit, visible seulement à l'IRM. Selon ce médecin, il était inattendu qu'une personne subisse une telle fracture en frappant le sol de son pied. Toutefois, à l'époque de cet événement, l'assurée allaitait son bébé et, étant donné l'augmentation des besoins en calcium durant l'allaitement, une déminéralisation des os était vraisemblable. De son côté, le docteur B._ a confirmé le diagnostic posé par le docteur T._ et il a précisé que la fracture subie par l'intéressée était relativement rare dans la tranche d'âge de l'assurée et que des examens complémentaires avaient révélé un déficit en vitamine D éventuellement en relation avec une récente grossesse (rapport du 11 octobre 2011). Statuant le 7 décembre 2011, la juridiction cantonale a annulé la décision sur opposition du 9 juin 2011 et condamné la Mobilière à prendre en charge les suites de l'événement du 23 janvier 2011 au titre des prestations dues en cas de lésions corporelles assimilées à un accident. C. La Mobilière forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 9 juin 2011, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens. Préalablement, la recourante a requis l'attribution de l'effet suspensif à son recours. L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. Elle a déclaré s'en remettre à l'appréciation du Tribunal fédéral quant à la requête d'effet suspensif. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 27 mars 2012, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif. E. La Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a tenu une délibération publique le 2 mai 2013. 