Sachverhalt: A. Mit Eheschutzentscheid vom 4. August 2004 regelte das Gerichtspräsidium Z._ die Nebenfolgen des Getrenntlebens der Parteien und sprach dem Vater ein Besuchsrecht gegenüber der 1997 geborenen Tochter A._ von Freitag- bis Sonntagabend am ersten und dritten Wochenende eines jeden Monats sowie ein Ferienrecht von zwei Wochen pro Jahr zu. B. Am 7. Oktober 2005 stellte der Vater ein Vollstreckungsgesuch, welches der Gerichtspräsident von B._ am 11. September 2007 abwies. Auf Beschwerde des Vaters hin befahl das Obergericht des Kantons Aargau der Mutter mit Urteil vom 21. April 2008, das Kind A._ dem Vater zur Ausübung des Besuchsrechts zu übergeben, und zwar während drei Monaten am ersten und dritten Sonntag eines jeden Monats von 9 bis 18 Uhr an einem neutralen Ort (d.h. nicht dem elterlichen Hof) mit sich, in den folgenden drei Monaten zu den gleichen Zeiten ohne räumliche Einschränkung zu oder mit sich und danach gemäss Entscheid vom 4. August 2004. C. Gegen diesen Vollstreckungsentscheid hat die Mutter am 13. Juli 2008 Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Abweisung des Vollstreckungsgesuchs. Sodann verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 1. Juli 2008 wurde der Beschwerde präsidialiter die aufschiebende Wirkung erteilt. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Vater hat in seiner Vernehmlassung vom 24. Juli 2008 auf Abweisung der Beschwerde geschlossen. 