Fatti: Fatti: A. Con pubblicazione sul Foglio ufficiale del Cantone Ticino n. 34, del 26 aprile 2002, il patriziato di Cresciano ha indetto un concorso per la locazione della propria cava di pietra naturale n. 3. Il bando precisava che la procedura non era soggetta alla legge cantonale sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb) e che la cava sarebbe stata aggiudicata a discrezione dell'amministrazione patriziale, tenuto comunque conto dell'esperienza, della concorrenzialità, della capacità, della presenza sul mercato, della solvibilità e della reputazione dei singoli offerenti, come pure degli interessi del patriziato. A. Con pubblicazione sul Foglio ufficiale del Cantone Ticino n. 34, del 26 aprile 2002, il patriziato di Cresciano ha indetto un concorso per la locazione della propria cava di pietra naturale n. 3. Il bando precisava che la procedura non era soggetta alla legge cantonale sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb) e che la cava sarebbe stata aggiudicata a discrezione dell'amministrazione patriziale, tenuto comunque conto dell'esperienza, della concorrenzialità, della capacità, della presenza sul mercato, della solvibilità e della reputazione dei singoli offerenti, come pure degli interessi del patriziato. B. Entro il termine utile del 17 maggio 2002 sono pervenute all'amministrazione patriziale di Cresciano le seguenti offerte: - X._ S.A. fr. 23'000.-- - Q._ S.A. fr. 22'000.-- - Y._ S.A. fr. 18'500.-- - K._ S.A. fr. 10'000.-- Il 27 maggio 2002 il predetto organismo ha deciso di locare la cava alla X._ S.A., ritenuto che essa aveva inoltrato l'offerta migliore. La decisione è quindi stata confermata su ricorso dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con giudizio del 3 settembre 2002. Adito dalla ditta Y._ S.A., il 22 gennaio 2003 il Tribunale amministrativo ticinese ha annullato sia la predetta pronuncia governativa, che la risoluzione del 28 maggio 2002 con cui l'amministrazione patriziale di Cresciano aveva aggiudicato la locazione della cava alla X._ S.A. ed ha rinviato gli atti a quest'ultima autorità affinché proceda ad una nuova delibera o indìca un nuovo concorso. I giudici cantonali, dopo avere accertato che al procedimento non tornavano applicabili le disposizioni della legge ticinese sulle commesse pubbliche ma unicamente quelle contemplate dalla legge organica patriziale del 28 aprile 1992 (LOP), hanno considerato che la delibera litigiosa era stata adottata tenendo conto unicamente del prezzo offerto e senza alcun riguardo ai vari criteri di scelta elencati nel bando, per cui la medesima violava il principio della parità di trattamento. Adito dalla ditta Y._ S.A., il 22 gennaio 2003 il Tribunale amministrativo ticinese ha annullato sia la predetta pronuncia governativa, che la risoluzione del 28 maggio 2002 con cui l'amministrazione patriziale di Cresciano aveva aggiudicato la locazione della cava alla X._ S.A. ed ha rinviato gli atti a quest'ultima autorità affinché proceda ad una nuova delibera o indìca un nuovo concorso. I giudici cantonali, dopo avere accertato che al procedimento non tornavano applicabili le disposizioni della legge ticinese sulle commesse pubbliche ma unicamente quelle contemplate dalla legge organica patriziale del 28 aprile 1992 (LOP), hanno considerato che la delibera litigiosa era stata adottata tenendo conto unicamente del prezzo offerto e senza alcun riguardo ai vari criteri di scelta elencati nel bando, per cui la medesima violava il principio della parità di trattamento. C. Il 24 febbraio 2003 la X._ S.A. ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento della predetta sentenza cantonale. Censura la violazione del divieto d'arbitrio (art. 9 Cost.) e del principio di uguaglianza (art. 8 Cost.). Chiamato ad esprimersi il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nel proprio giudizio, senza formulare nessuna osservazione. Il Consiglio di Stato ticinese si è astenuto dal prendere posizione sul gravame. Il patriziato di Cresciano ha dichiarato di volersi rimettere al giudizio di questa Corte. Dal canto suo, la ditta Y._ S.A. ha chiesto che il ricorso sia dichiarato inammissibile o, subordinatamente, venga respinto. 