Sachverhalt: A. A.a. Die X._ AG (Beschwerdegegnerin) war Aktionärin der Y._ AG mit Sitz in Z._ (im Folgenden "Y._"). Über letztere wurde nach einer vorgängigen Umbenennung in Q._ Beteiligungen AG am 20. März 1997 der Konkurs eröffnet. Die Beschwerdegegnerin liess sich von der Konkursverwaltung die inventarisierten Verantwortlichkeitsansprüche gegen Organe der Q._ Beteiligungen AG, darunter A._ (Beschwerdeführer) und B._, abtreten. Der Beschwerdeführer war während 20 Jahren und bis zur Konkurseröffnung Mitglied des Verwaltungsrates der Y._ bzw. der Q._ Beteiligungen AG. Ausserdem war er Verwaltungsrat der im Mai 1993 im Handelsregister eingetragenen und im Oktober 1998 durch Konkurs aufgelösten R._ Holding AG. Zwischen der R._ Holding AG und der Y._ bestand abgesehen davon, dass der Beschwerdeführer bei beiden Gesellschaften Verwaltungsrat war, keine Beziehung. Gemäss eigenem Bekunden vertrat der Beschwerdeführer bis 1991 im Verwaltungsrat der Y._ lediglich die Interessen der Familie A._ als Minderheitsaktionäre, da bis dahin die Beschwerdegegnerin sowie mit ihr verbundene Angehörige der Familie X._ über die Aktienmehrheit an der Gesellschaft verfügten. Ab Herbst 1991 will er im Verwaltungsrat die Interessen der neu in einer "Gruppe A._" verbundenen Mehrheitsaktionäre vertreten haben. Präsidiert wurde der Verwaltungsrat der Y._ ab etwa Mitte November 1991 von B._. Neben dem Beschwerdeführer und B._ gehörten dem Verwaltungsrat bis April 1992 noch der vorherige Verwaltungsratspräsident C. X._ an, ab da D._ und ab April 1993 zusätzlich E. X._. Im Januar 1994 traten D._ und E. X._ aus dem Verwaltungsrat zurück. A.b. Gegen Ende der 1980er Jahre verzeichnete die Y._ einen Kapazitätsüberschuss. Ihre Geschäftsleitung entwickelte deshalb eine Strategie, die vorsah, neue geografische Märkte zu erschliessen. Auf Antrag von B._ und dem Beschwerdeführer beschloss der Verwaltungsrat im Januar 1993 eine Beteiligung von 10 % an der S._ Gesellschaft mbH (nachfolgend: "S._") in Deutschland, die 1991 gegründet worden war und deren Gesellschafter bis dahin F._ und G._ waren. Bereits im April 1992 hatten F._ und G._ im Hinblick auf einen Neubau für die S._ (Lager- und Produktionshalle) eine Grundstückverwaltungsgesellschaft bürgerlichen Rechts (GbR) gegründet. Laut dem Beschwerdeführer hatte G._ der Y._ vorgegeben, das Bauland sei erworben und die Hypothezierung bei der Bank U._ gesichert. Um die Realisierung des Vorhabens mitzubestimmen und den Geldfluss zwischen der S._ und der GbR zu kontrollieren, beteiligte sich die Y._, vertreten durch B._ und den Beschwerdeführer, im Juli 1993 als Gesellschafterin an der GbR. Vorgesehen war an sich eine Aufteilung der Kapitalleistungen von insgesamt DM 1 Mio. zu je einem Viertel zwischen F._, G._, der Y._ und einem sog. Drittinteressenten. Weil F._ den ihm zugedachten Anteil von 25 % nicht vollständig aufzubringen vermochte, übernahm die Y._ den ungedeckten Teil von 11.84 %, mithin einen Anteil von insgesamt 36.84 % bzw. DM 349'980.--. Weil sich der sogenannte Drittinteressent zurückgezogen hatte, übernahm die R._ Holding AG den entsprechenden Anteil von 25 %. Laut dem Beschwerdeführer wurde die R._ Holding AG eigens dafür gegründet. Im Sommer 1993 überwarfen sich die Gesellschafter F._ und G._. Anlässlich einer danach durchgeführten ausserordentlichen Gesellschafterversammlung der S._, an der seitens der Y._ B._ und der Beschwerdeführer teilnahmen, wurde u.a. aufgrund einer provisorischen Gewinn-/Verlustrechnung für das erste Halbjahr 1993 ein Verlust von rund DM 2.1 Mio. festgestellt. Auf Antrag des Beschwerdeführers wurde der Auftrag erteilt, Vorkehren zu treffen, dass wöchentlich Auskunft über die Finanz- und Produktionslage erteilt werden kann. Es wurden die Konsequenzen einer Auflösung und Weiterführung der S._ und die jeweils erforderlichen Massnahmen erwogen. Dabei wurde die Weiterführung als vorteilhafter angesehen und eine neue Kompetenzordnung auf der Ebene der Unternehmensführung beschlossen sowie beim Finanzplan Zielsetzungen und Termine bestimmt. Die Y._ übernahm dabei laut Beschwerdeführer die Managementverantwortung. Seitens der Y._ (B._ und Beschwerdeführer) wurde eine Fortführung der S._ vorab bis Mitte August befürwortet, unter Hinweis darauf, dass die Hauptgesellschafter den bisherigen Verlust zu tragen hätten und die Bank V._ "die Verlustsituation noch nicht als überschuldet" betrachte. Am 8. September 1993 beschloss der Verwaltungsrat der Y._, bei der S._ mit wenig Cash-Investitionen eine Beteiligung von über 50 % anzuvisieren. Dabei wurde festgehalten: "Kein Cash in S._ ohne Sicherheit durch reelle Aktiven wie Maschinen/Werkzeuge". Festgehalten wird in diesem Zusammenhang im Sitzungsprotokoll, die Produktivität sei unter dem Y._-Management steil angestiegen. Gegen Ende September 1993 übernahmen F._ und G._ anlässlich einer weiteren Gesellschafterversammlung der S._ die Verluste im Umfang von insgesamt DM 2.55 Mio. und die Y._ zum symbolischen Preis von DM 1.-- von F._ und G._ je 25 % der Stammanteile. Es wurde ein langfristiges Darlehen über DM 1 Mio. durch die Y._ an die S._ in Aussicht gestellt. Ab dem Oktober 1993 veranlasste die Y._ mehrere Überweisungen zwecks Darlehensgewährung an die S._, so allein im Oktober 1993 eine solche von Fr. 900'000.-- und eine von Fr. 300'000.--. Am 20. Januar 1994 erfolgte die Überweisung eines weiteren Darlehensbetrages von DM 420'000.--. Unstrittig wurde die Y._ zudem aus Wechselbürgschaft in Anspruch genommen, da sie u.a. die Schulden eines Kunden der S._ gegenüber der S._ gesichert hatte und für die GbR einstand. Ferner ging die Y._ gegenüber der Bank V._ Bürgschaften im Höchstbetrag von insgesamt DM 2'500'000.-- für Schulden der S._ ein. B. Die Beschwerdegegnerin verlangte mit Klage vom 15. November 2002 beim Bezirksgericht Winterthur, den Beschwerdeführer zu verpflichten, ihr Fr. 1 Mio. nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1995 zu bezahlen. Sie machte im Wesentlichen geltend, die Y._ habe aus dem von B._ und dem Beschwerdeführer zu verantwortenden "Deutschlandabenteuer" mit der S._ ab 1993 einen Schaden von mindestens rund Fr. 6.5 Mio. erlitten. Mit der Klage verlange sie eine anteilsmässige Deckung des Schadens durch den Beschwerdeführer, nachdem sie sich mit B._ aussergerichtlich geeinigt habe. Das Bezirksgericht hiess die Klage mit Urteil vom 22. Dezember 2011 gut und trat auf eine vom Beschwerdeführer erhobene Eventualwiderklage nicht ein. Auf Berufung des Beschwerdeführers und Anschlussberufung der Beschwerdegegnerin bestätigte das Obergericht mit Urteil vom 16. Januar 2013 die Verpflichtung des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegnerin Fr. 1 Mio. nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1995 zu bezahlen. Ein Begehren der Beschwerdegegnerin um Beseitigung des Rechtsvorschlags in der angehobenen Betreibung wies es ab. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, dieses Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Stellungnahme. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein. Mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 