Sachverhalt: Sachverhalt: A. Lic. iur. X._ ist Inhaberin des zürcherischen Anwaltspatents. Sie steht in einem Anstellungsverhältnis zur Y._ Versicherungs-Gesellschaft, wo sie als Juristin im Konzernrechtsdienst tätig ist. Sie ist sodann als Prokuristin mit Kollektivunterschrift zu zweien für die Y._ Services und die Y._ Holding im Handelsregister eingetragen. Neben ihrer Vollzeitbeschäftigung als Unselbständigerwerbende übt sie in ihrer Freizeit an ihrer Wohnadresse eine selbständige anwaltliche Tätigkeit aus. A. Lic. iur. X._ ist Inhaberin des zürcherischen Anwaltspatents. Sie steht in einem Anstellungsverhältnis zur Y._ Versicherungs-Gesellschaft, wo sie als Juristin im Konzernrechtsdienst tätig ist. Sie ist sodann als Prokuristin mit Kollektivunterschrift zu zweien für die Y._ Services und die Y._ Holding im Handelsregister eingetragen. Neben ihrer Vollzeitbeschäftigung als Unselbständigerwerbende übt sie in ihrer Freizeit an ihrer Wohnadresse eine selbständige anwaltliche Tätigkeit aus. B. Nachdem am 1. Juni 2002 das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) in Kraft getreten war, stellte X._ bei der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich (nachfolgend: Aufsichtskommission) am 24. August 2002 das Gesuch, sie sei gestützt auf Art. 36 BGFA ins kantonale Anwaltsregister einzutragen. Die Aufsichtskommission gab dem Gesuch statt und trug X._ mit Beschluss vom 5. September 2002 in das kantonale Anwaltsregister ein. Der Zürcher Anwaltsverband erhob am 7. Oktober 2002 gegen diesen Beschluss Rekurs bei der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs am 6. Februar 2003 ab, soweit sie darauf eintrat. Der Zürcher Anwaltsverband erhob am 7. Oktober 2002 gegen diesen Beschluss Rekurs bei der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs am 6. Februar 2003 ab, soweit sie darauf eintrat. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 17. März 2003 beantragt der Zürcher Anwaltsverband dem Bundesgericht, den Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts vollumfänglich aufzuheben und die Aufsichtskommission anzuweisen, die Eintragung von X._ ins kantonale Anwaltsregister rückgängig zu machen. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich sowie die kantonale Aufsichtskommission haben auf Vernehmlassung verzichtet. X._ stellt den Antrag, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beschwerdeführers. Das Bundesamt für Justiz hat sich zur Sach- und Rechtslage geäussert. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich sowie die kantonale Aufsichtskommission haben auf Vernehmlassung verzichtet. X._ stellt den Antrag, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beschwerdeführers. Das Bundesamt für Justiz hat sich zur Sach- und Rechtslage geäussert. D. Mit Verfügung vom 10. April 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen des Beschwerdeführers abgewiesen. 