Faits: A. L._ est au bénéfice d'un revenu d'insertion après avoir épuisé son droit à des indemnités de chômage. Les conditions d'octroi de ce revenu d'insertion sont contrôlées par l'Office régional de placement de Lausanne (ci-après: ORP). Par décision du 26 mai 2009, l'ORP a réduit le forfait mensuel d'entretien de 15 % pour une durée de trois mois, motif pris que l'intéressé n'avait pas produit ses recherches d'emploi pour le mois de mars 2009. L._ a recouru contre cette décision devant le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: SE) en concluant à l'annulation de la sanction. Invité par le SE à produire une liste de ses recherches d'emploi pour le mois de mars 2009, ainsi que tout élément de nature à prouver ses démarches, l'intéressé a produit diverses pièces. Par décision du 10 février 2010, le SE a partiellement admis le recours et réformé la décision attaquée en ce sens que la durée de la réduction de 15 % du forfait mensuel a été ramenée de trois à deux mois. B. Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 5 août 2011. C. L._ interjette un recours contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'un forfait mensuel non réduit. En outre, il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation d'un mandataire de son choix en qualité d'avocat d'office. 