Sachverhalt: A. Der 1984 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ reiste 1993 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und wurde hier in die Niederlassungsbewilligung seines Vaters einbezogen. X._ wurde in der Schweiz mehrfach straffällig: Mit Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 25. Mai 2005 wurde er zu einer bedingt vollziehbaren Zuchthausstrafe von 18 Monaten, bei einer Probezeit von fünf Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt. X._ hatte in der Zeit vom 6. Januar 2001 bis zum 22. Januar 2004 die folgenden Straftaten begangen: Versuchter Raub; mehrfacher, teilweise versuchter einfacher Diebstahl sowie mehrfacher bandenmässiger Diebstahl; mehrfache Hehlerei; Raufhandel; einfache Körperverletzung; Drohung; mehrfache Sachbeschädigung; mehrfacher Hausfriedensbruch; mehrfache Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz; mehrfache Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz; mehrfache Widerhandlungen gegen das Transportgesetz. Mit einem weiteren Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 18. Juli 2007 wurde X._ der räuberischen Erpressung, der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Sachbeschädigung, der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz schuldig erklärt. Der mit Urteil vom 25. Mai 2005 gewährte bedingte Strafvollzug wurde widerrufen und es wurde neu eine Gesamtfreiheitsstrafe von zweieinhalb Jahren ausgesprochen. Zudem wurde X._ eine Busse von Fr. 300.-- auferlegt. B. Mit Verfügung vom 12. August 2008 widerrief das Migrationsamt des Kantons Aargau die Niederlassungsbewilligung von X._ unter Hinweis auf dessen Delinquenz. Hiergegen erhob dieser ohne Erfolg Einsprache beim Rechtsdienst des Migrationsamtes. Gegen den abschlägigen Einspracheentscheid beschwerte sich X._ wiederum erfolglos beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau: Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 19. März 2010 ab. C. Mit Eingabe vom 21. April 2010 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und den Verzicht auf den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung. Das Rekursgericht im Ausländerrecht und das Migrationsamt des Kantons Aargau sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 28. April 2010 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zu. 