Faits: A. A._ a été arrêté à Genève le 2 août 2012 à la suite de dénonciations émanant respectivement du chef du Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi) et du Tribunal tutélaire. Le lendemain, il a été prévenu par le Procureur d'infraction à l'art. 285 CP en raison des faits suivants: le 31 juillet 2012, il s'était rendu au SPMi et avait déclaré qu'il reviendrait avec une kalachnikov "pour tuer tout le monde comme cela se pratique dans (son) pays"; il s'était ensuite rendu au Tribunal tutélaire et avait insulté et menacé les collaborateurs du greffe en expliquant qu'il allait "revenir avec des copains". Le 3 août 2012, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: Tmc) a ordonné la mise en détention provisoire de A._ pour une durée d'un mois, compte tenu des risques de collusion et de récidive. B. Le 14 août 2012, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice (ci-après: la cour cantonale) a rejeté le recours de A._ contre la décision précitée. Elle a retenu que les charges, même minimisées, n'étaient pas sérieusement contestées et qu'il existait un risque concret et aigu de réitération attesté par les antécédents de A._. Le 28 août 2012, le Ministère public a demandé la prolongation de la détention provisoire de A._ pour une durée de deux mois, faisant notamment état des besoins de l'instruction et des risques de collusion et de réitération. Par décision du 31 août 2012, le Tmc a fait droit à cette demande, prolongeant la détention de l'intéressé jusqu'au 31 octobre 2012. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision cantonale du 14 août 2012 et d'ordonner sa libération immédiate, subsidiairement de prononcer sa mise en liberté provisoire sous condition d'un traitement psychothérapeutique régulier et suivi aux fins de maîtriser ses troubles de comportement. Il requiert également l'assistance judiciaire. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public conclut au rejet du recours. 