Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 24. Februar 2003 erliess das Tribunale di Brescia auf Antrag der Z._ SRL (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Italien einen Mahnbescheid (decreto ingiuntivo) gegen die Y._ AG (Beschwerdeführerin) mit Sitz in Rotkreuz. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen innert Frist Einsprache. Der italienische Instruktionsrichter erklärte den Mahnbescheid mit Verfügung vom 30. November 2005 in Italien vorläufig vollstreckbar. A. Am 24. Februar 2003 erliess das Tribunale di Brescia auf Antrag der Z._ SRL (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Italien einen Mahnbescheid (decreto ingiuntivo) gegen die Y._ AG (Beschwerdeführerin) mit Sitz in Rotkreuz. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen innert Frist Einsprache. Der italienische Instruktionsrichter erklärte den Mahnbescheid mit Verfügung vom 30. November 2005 in Italien vorläufig vollstreckbar. B. Mit Eingabe vom 28. Juli 2006 stellte die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgerichtspräsidium Zug ein Gesuch um Vollstreckbarerklärung des Mahnbescheids des Tribunale di Brescia vom 24. Februar 2003 und der daraus folgenden Zahlungsaufforderung (Atto di Precetto) vom 17. Januar 2006 sowie um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch für den Betrag von Fr. 538'053.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. Januar 2006. B. Mit Eingabe vom 28. Juli 2006 stellte die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgerichtspräsidium Zug ein Gesuch um Vollstreckbarerklärung des Mahnbescheids des Tribunale di Brescia vom 24. Februar 2003 und der daraus folgenden Zahlungsaufforderung (Atto di Precetto) vom 17. Januar 2006 sowie um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch für den Betrag von Fr. 538'053.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. Januar 2006. C. Mit Verfügung vom 13. November 2006 wies der Rechtsöffnungsrichter beim Kantonsgerichtspräsidium das Gesuch der Beschwerdegegnerin ab. Zur Begründung führte er aus, es liege eine vorsorgliche Massnahme eines Gerichts vor, dessen Zuständigkeit sich aus Art. 24 des Übereinkommens über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (SR 0.275.11; im Folgenden LugÜ) ergebe, da die Parteien im Vertrag, der Grundlage für die erhobenen Ansprüche sei, eine Schiedsklausel vorgesehen hätten und eine Zuständigkeit des staatlichen Gerichts zur Anordnung einstweiliger Massnahmen deshalb nur nach dieser Bestimmung ergehen könne. Eine solche vorsorgliche Massnahme dürfe aber nur vollstreckt werden, wenn es sich um eine Leistungsverfügung handle, die eine Rückzahlung des zugesprochenen Betrags an einen in der Hauptsache obsiegenden Schuldner gewährleiste und die sich auf Vermögensgegenstände im Zuständigkeitsbereich des angerufenen Gerichts beschränke. Da die vorläufige Vollstreckbarkeit des "decreto ingiuntivo" nicht von der Leistung einer Sicherheit durch die Beschwerdegegnerin abhängig gemacht worden sei, könne das "decreto ingiuntivo" nicht anerkannt und vollstreckt werden. D. Die Beschwerdegegnerin erhob am 27. November 2006 Beschwerde bei der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug und beantragte, die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Zug sei aufzuheben und der rechtskräftige Mahnbescheid des italienischen Tribunale Ordinario di Brescia sei gemäss Art. 81 Abs. 3 SchKG i.V.m. Art. 31 ff. und 25 LugÜ in der Schweiz vollstreckbar zu erklären. Weiter sei in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch/Rotkreuz vom 31. Mai 2006 für den Betrag von Fr. 538'053.-- (EUR 344'618.34 zum mittleren Umrechnungskurs von 1,5613) nebst Zins zu 5 % seit 22. Januar 2006 die definitive Rechtsöffnung zu erteilen und die Beschwerdeführerin zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin den geforderten Betrag zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. März 2007 hiess die Justizkommission die Beschwerde teilweise gut, hob die Verfügung des Rechtsöffnungsrichters beim Kantonsgerichtspräsidium Zug vom 13. November 2003 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Sie kam zum Schluss, die Verfügung, mit der die vorläufige Vollstreckbarkeit des Mahnbescheids angeordnet worden sei, sei innerhalb eines ordentlichen Zivilprozesses ergangen, womit der Mahnbescheid den Charakter einer vorsorglichen Massnahme des Hauptgerichts habe. Er falle deshalb unter Art. 25 LugÜ. Das ins Recht gelegte "decreto ingiuntivo" sei in der Schweiz vollstreckbar, da es in Italien vollstreckbar sei und keine Anerkennungsverweigerungsgründe nach Art. 27 und 28 LugÜ vorliegen würden. Die Unzuständigkeitseinrede aus einer Schiedsvereinbarung könne im Exequaturverfahren nach LugÜ nicht gehört werden. Gestützt auf Art. 38 Abs. 2 LugÜ sei die Zwangsvollstreckung jedoch von einer Sicherheitsleistung abhängig zu machen, da es um eine der schweizerischen Rechtsordnung unbekannte Leistungsverfügung gehe, mit der die vorläufige Erbringung einer vertraglichen Hauptleistung angeordnet werde. Mit Urteil vom 16. März 2007 hiess die Justizkommission die Beschwerde teilweise gut, hob die Verfügung des Rechtsöffnungsrichters beim Kantonsgerichtspräsidium Zug vom 13. November 2003 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Sie kam zum Schluss, die Verfügung, mit der die vorläufige Vollstreckbarkeit des Mahnbescheids angeordnet worden sei, sei innerhalb eines ordentlichen Zivilprozesses ergangen, womit der Mahnbescheid den Charakter einer vorsorglichen Massnahme des Hauptgerichts habe. Er falle deshalb unter Art. 25 LugÜ. Das ins Recht gelegte "decreto ingiuntivo" sei in der Schweiz vollstreckbar, da es in Italien vollstreckbar sei und keine Anerkennungsverweigerungsgründe nach Art. 27 und 28 LugÜ vorliegen würden. Die Unzuständigkeitseinrede aus einer Schiedsvereinbarung könne im Exequaturverfahren nach LugÜ nicht gehört werden. Gestützt auf Art. 38 Abs. 2 LugÜ sei die Zwangsvollstreckung jedoch von einer Sicherheitsleistung abhängig zu machen, da es um eine der schweizerischen Rechtsordnung unbekannte Leistungsverfügung gehe, mit der die vorläufige Erbringung einer vertraglichen Hauptleistung angeordnet werde. E. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. März 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil vom 16. März 2007 der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug sei aufzuheben (Ziff. 1) und das Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdegegnerin im Betrag von Fr. 538'053.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. Januar 2006 in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch/Rotkreuz sei abzuweisen (Ziff. 2). In prozessualer Hinsicht beantragt sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, das Urteil der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug sei zu bestätigen und die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen (Ziff. 1). Weiter sei das Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdegegnerin in der Höhe von Fr. 538'053.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 22. Januar 2006 in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch zu gewähren (Ziff. 2). Das Obergericht des Kantons Zug beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Obergericht des Kantons Zug beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. F. Mit Präsidialverfügung vom 11. Mai 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 