Strafverfahren (amtliche Verteidigung), hat sich ergeben: A.- R._ ist Korrespondent der albanischsprachigen Tageszeitung Koha Ditore. Am 29. September 1998 veröffentlichte er in dieser Zeitung einen Bericht über den ausserordentlichen Parteitag des Landesverbandes Schweiz der politischen Partei LDK vom 27. September 1998 in Rotkreuz. Dieser Bericht enthält einen kurzen Absatz über den Delegierten D._, der in den LDK-Vorstand gewählt worden war. Die ebenfalls albanischsprachige Tageszeitung Bota Sot veröffentlichte am 18. Oktober 1998 eine Stellungnahme von D._, welche sich ausschliesslich gegen R._ richtete. Die Redaktion von Koha Ditore, an welche D._ das Manuskript ebenfalls gesandt hatte, lehnte eine Veröffentlichung ab. Am 18. Dezember 1998 erhob R._ Anklage gegen D._ und stellte den Antrag, D._ sei wegen Ehrverletzungsdelikten nach den Art. 173, 174 und 177 StGB schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Ausserdem sei er zu verpflichten, dem Ankläger eine Genugtuung von mindestens Fr. 10'000.-- zu bezahlen und das Urteil auf seine Kosten in Bota Sot zu publizieren. B.-Nachdem das Bezirksgericht Zürich die Strafuntersuchung eröffnet hatte, stellte D._ ein Gesuch um Beigabe eines amtlichen Verteidigers in der Person von Rechtsanwalt Viktor Kletzhändler. Der Präsident des Bezirksgerichts Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 18. Oktober 1999 ab. C.- Gegen diese Verfügung erhob D._ Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies den Rekurs mit Beschluss vom 25. November 1999 ab, soweit es darauf eintrat. D.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 24. Januar 2000 stellt D._ folgende Anträge: "1. Die Beschwerde sei gutzuheissen und der angefochtene Beschluss des Obergerichtes des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 25. November 1999 sei aufzuheben. 2. eventualiter sei das Bezirksgericht Zürich, 1. Abteilung, anzuweisen, dem Beschwerdeführer für die Zeit ab 1.1.00 einen amtlichen Verteidiger in der Person des Unterzeichneten beizugeben; 3. dem Beschwerdeführer sei eine angemessene Umtriebsentschädigung zuzusprechen; 4. dem Beschwerdeführer sei für das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, er sei von der Bezahlung der Gerichtskosten sowie von der Sicherstellung der Parteientschädigung zu befreien und es sei ihm ein Rechtsanwalt im Sinne von Art. 152 Abs. 2 OG beizugeben; 5. der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu bewilligen.. " Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bezirksgericht Zürich liess sich nicht vernehmen. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung erkannte der Beschwerde mit Verfügung vom 24. Februar 2000 aufschiebende Wirkung zu. 