Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1957 geborene H._ war seit 1. März 1992 an der Lehranstalt X._ als Informatikerin tätig und damit bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Mit Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz mit, die Versicherte sei am 1. April 2002 um 14.45 Uhr in Österreich beim Überspringen eines Geländebuckels mit den Skiern gestürzt und habe dabei Verletzungen im Nacken-/Kopfbereich erlitten. Im Arztzeugnis UVG des Dr. med. V._ vom 17. April 2002 wurde die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) gestellt und Physiotherapie verordnet. Für den 2. und 3. April 2002 wurde eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit attestiert. Am 4. April nahm die Versicherte ihre Arbeit wieder auf. Gestützt auf die Unfallmeldung bejahte die Allianz am 22. April 2002 ihre Leistungspflicht für Heilbehandlung und Taggeld. Im Rahmen der neurologischen Untersuchung durch Dr. med. B._ gab H._ an, sie sei mit den Skiern über eine Schanze gesprungen. Im Schanzenauslauf in einer Mulde seien die Beine plötzlich abgebremst worden, wobei der Kopf nach vorne geschleudert worden sei. Anschliessend sei sie bis am Abend noch über eine Stunde Ski gefahren. Dann habe sie ein leichtes ziehendes Gefühl im HWS-Bereich verspürt. Am folgenden Tag seien leichte Kopf- und HWS-Schmerzen aufgetreten. Seit dem 6. Juni 2002 sei sie 100 % arbeitsunfähig (Bericht vom 18. Juni 2002). Aufgrund der widersprüchlichen Angaben zum Unfallhergang wurde die Versicherte am 15. August 2002 vom Schadeninspektor der Allianz zum geltend gemachten Ereignis befragt, worüber dieser am gleichen Tag einen Bericht abfasste. Am 17. November 2002 wurde ein Befragungsprotokoll erstellt und von der Versicherten unterzeichnet. Mit Verfügung vom 21. Mai 2003 lehnte die Allianz den Anspruch auf Versicherungsleistungen ab, weil weder ein Unfall nachgewiesen noch eine unfallähnliche Körperschädigung gegeben sei. Die von der Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Oktober 2003 ab. A. Die 1957 geborene H._ war seit 1. März 1992 an der Lehranstalt X._ als Informatikerin tätig und damit bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Mit Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz mit, die Versicherte sei am 1. April 2002 um 14.45 Uhr in Österreich beim Überspringen eines Geländebuckels mit den Skiern gestürzt und habe dabei Verletzungen im Nacken-/Kopfbereich erlitten. Im Arztzeugnis UVG des Dr. med. V._ vom 17. April 2002 wurde die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) gestellt und Physiotherapie verordnet. Für den 2. und 3. April 2002 wurde eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit attestiert. Am 4. April nahm die Versicherte ihre Arbeit wieder auf. Gestützt auf die Unfallmeldung bejahte die Allianz am 22. April 2002 ihre Leistungspflicht für Heilbehandlung und Taggeld. Im Rahmen der neurologischen Untersuchung durch Dr. med. B._ gab H._ an, sie sei mit den Skiern über eine Schanze gesprungen. Im Schanzenauslauf in einer Mulde seien die Beine plötzlich abgebremst worden, wobei der Kopf nach vorne geschleudert worden sei. Anschliessend sei sie bis am Abend noch über eine Stunde Ski gefahren. Dann habe sie ein leichtes ziehendes Gefühl im HWS-Bereich verspürt. Am folgenden Tag seien leichte Kopf- und HWS-Schmerzen aufgetreten. Seit dem 6. Juni 2002 sei sie 100 % arbeitsunfähig (Bericht vom 18. Juni 2002). Aufgrund der widersprüchlichen Angaben zum Unfallhergang wurde die Versicherte am 15. August 2002 vom Schadeninspektor der Allianz zum geltend gemachten Ereignis befragt, worüber dieser am gleichen Tag einen Bericht abfasste. Am 17. November 2002 wurde ein Befragungsprotokoll erstellt und von der Versicherten unterzeichnet. Mit Verfügung vom 21. Mai 2003 lehnte die Allianz den Anspruch auf Versicherungsleistungen ab, weil weder ein Unfall nachgewiesen noch eine unfallähnliche Körperschädigung gegeben sei. Die von der Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Oktober 2003 ab. B. Hiegegen liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde einreichen und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen beantragen. Mit Entscheid vom 28. April 2004 hiess dieses die Beschwerde mit der Begründung gut, es sei von einem Unfall auszugehen, der zudem für die geltend gemachten Beschwerden natürlich und adäquat kausal sei. B. Hiegegen liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde einreichen und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen beantragen. Mit Entscheid vom 28. April 2004 hiess dieses die Beschwerde mit der Begründung gut, es sei von einem Unfall auszugehen, der zudem für die geltend gemachten Beschwerden natürlich und adäquat kausal sei. C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet, lässt H._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. 