Faits: A. X._ SA a été inscrite au registre du commerce le 12 novembre 2003 avec pour but social l'exercice de toutes activités de nettoyage et d'entretien. A partir du 18 décembre suivant, P._ a été titulaire de la signature individuelle. Le 9 janvier 2007, elle a adressé à X._ un courrier dans lequel elle lui a annoncé qu'elle donnait sa "démission en tant que responsable", avec effet immédiat. R._ a été directeur de la société avec signature individuelle dès le 18 décembre 2003, puis administrateur directeur à compter du 13 juin 2006. Entre 2005 et 2007, la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes FER CIAM 106.1 (ci-après: la caisse), auprès de laquelle X._ était affiliée, a introduit à plusieurs reprises des poursuites à l'encontre de celle-ci, relatives au non-paiement de cotisations. Les 6 juin et 13 octobre 2008, elle s'est vu délivrer des actes de défaut de biens. Le 3 juin 2009, X._ a été déclarée en faillite. Le lendemain, un nouvel acte de défaut de biens a été délivré à la caisse. La suspension de la liquidation de la faillite a été prononcée par le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève le 6 août 2009 et le 12 de ce mois, la caisse a produit une créance totale de 199'242 fr. 20. La faillite a été clôturée par défaut d'actifs le 1er octobre 2009 et la société a été radiée du registre du commerce le 12 janvier 2010. Le 9 mars 2010, la caisse a notifié à chacun des prénommés une décision en réparation du dommage; celle-ci portait sur la somme de 182'272 fr. 20, correspondant à des cotisations impayées pour la période comprise entre août 2006 et décembre 2007. Elle a confirmé sa position par décisions sur opposition du 26 avril 2012. B. R._ et P._ ont porté ces décisions devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. En cours d'instance, ils ont produit différentes pièces obtenues de l'Office des poursuites de la République et canton de Genève (ci-après: l'office des poursuites). La Cour de justice a convoqué les parties à une audience puis a requis du substitut de l'office des précisions relatives aux documents fournis; ce dernier s'est exécuté par courrier du 12 mars 2013. Après avoir joint les causes, la juridiction cantonale a rejeté les recours par jugement du 30 avril 2013. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'annulation de la décision sur opposition du 26 avril 2012, éventuellement au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouveau jugement au sens des considérants. La caisse conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer. 