Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Steckborn verurteilte X._ am 8. Juli/8. Dezember 2010 wegen schwerer Körperverletzung gemäss Art. 122 Abs. 2 StGB zum Nachteil von Y._, Unterlassung der Nothilfe im Sinne von Art. 128 Abs. 2 StGB und Sachentziehung gemäss Art. 141 StGB zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 9. Dezember 2008 (unter anderem wegen fahrlässiger Tötung und schwerer Körperverletzung). Zudem ordnete das Bezirksgericht eine vollzugsbegleitende ambulante Behandlung mit ärztlich kontrollierter Suchtmittelabstinenz an. Es verpflichtete X._ zur Zahlung von Schadenersatz und Genugtuung, auferlegte ihm die Verfahrenskosten sowie eine an Y._ zu zahlende Parteientschädigung. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies am 27. Oktober 2011 die Berufung von X._ ab (Dispositiv-Ziffer 1a) und hiess diejenige von Y._ teilweise gut (Dispositiv-Ziffer 1b). Es bestätigte die erstinstanzlichen Schuldsprüche, setzte die als Zusatzstrafe ausgesprochene Freiheitsstrafe auf 25 Monate fest (Dispositiv-Ziffer 2) und ordnete ebenfalls eine ambulante Massnahme mit kontrollierter Suchtmittelabstinenz ohne Aufschub des Strafvollzugs an (Dispositiv-Ziffer 3). Es bestätigte die Verpflichtung X._s zur Zahlung von Schadenersatz und Genugtuung an Y._ (Dispositiv-Ziffer 4a und 4b). Das Obergericht auferlegte dem Verurteilten die Kosten der Strafuntersuchung und des erstinstanzlichen Verfahrens sowie eine Verfahrensgebühr für das Berufungsverfahren, je zuzüglich die Kosten für die amtliche Verteidigung inkl. Mehrwertsteuer (Dispositiv-Ziffer 7a). Es verpflichtete ihn zudem, Y._ einen Beitrag an dessen Vertretungskosten für das erstinstanzliche Verfahren zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 8c). B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, es seien die Dispositiv-Ziffern 1 bis 4, 7a und 8c des Entscheids des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 27. Oktober 2011 aufzuheben und die Sache insoweit zur umfassenden Neubeurteilung an die erste Instanz zurückzuweisen. Eventualiter seien die Ziffern 1 bis 4, 7a und 8c des angefochtenen Entscheids aufzuheben und der Beschuldigte von der Anklage der schweren Körperverletzung und der Unterlassung der Nothilfe freizusprechen. Im Rest sei er zu einer bedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen à Fr. 40.-- zu verurteilen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau beantragt in ihrer Eingabe vom 4. Mai 2012, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht des Kantons Thurgau schliesst am 9. Mai 2012 auf Abweisung der Beschwerde. Es verweist auf den angefochtenen Entscheid. 