A.- M._ a travaillé en qualité d'éducateur auxiliaire dans une maison d'éducation au travail jusqu'au 31 mai 1998. Il a requis une indemnité de chômage à partir du 1er juin suivant. Par décision du 29 juin 1998, l'Office du chômage du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office du chômage) a prononcé une suspension de son droit à l'indemnité d'une durée de trois jours, motif pris que l'assuré n'avait pas effectué suffisamment de recherches d'emploi au cours des mois d'avril et mai 1998, durant le délai de résiliation du contrat de travail. Saisi d'un recours contre cette décision, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel l'a rejeté par décision du 8 juin 1999. B.- Par jugement du 5 avril 2000, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par M._ contre cette dernière décision. C.- Celui-ci interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande implicitement l'annulation, en concluant à l'annulation de la suspension de son droit à l'indemnité de chômage. Invité à se prononcer sur le recours, l'office du chômage a requis l'avis du Département de l'économie publique, lequel propose implicitement le rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas présenté de détermination. 