Sachverhalt: A. Der 1940 geborene E._ war zwischen 1963 und 1986 zunächst als Mitarbeiter der Firma A._ AG, später der Firma S._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufskrankheiten versichert. Am 24. November 2004 verstarb der Versicherte an den Folgen eines Bronchuskarzinoms. Nachdem sich der Versicherte noch zu Lebzeiten an das italienische Istituto Nazionale per l'Assicurazione contro gli Infortuni sul Lavoro (INAIL) mit einem Leistungsbegehren wegen Berufskrankheit gewandt hatte, überwies dieses die Akten mit Schreiben vom 18. Januar 2005 der SUVA, da nach ihren Abklärungen der Versicherte die letzte Tätigkeit mit wahrscheinlicher Exposition zu einem Giftstoff in der Schweiz ausgeübt hatte. Mit Verfügung vom 29. Januar 2007 und Einspracheentscheid vom 18. Februar 2008 lehnte es die SUVA ab, B._ als überlebender Ehefrau des Versicherten Leistungen zu erbringen, da der Versicherte überwiegend wahrscheinlich nicht an den Folgen einer Berufskrankheit, insbesondere nicht an den Folgen der Asbestexposition am Arbeitsplatz, verstorben sei. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. November 2009 ab. C. Mit Beschwerde beantragt B._, die Krankheit des E._ sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides als berufsbedingt anzuerkennen und ihr seien dement-sprechend die gesetzlichen Leistungen nach UVG zuzusprechen. Gleichzeitig stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 