Faits : Faits : A. Le 1er octobre 1998, Z._ AG et la société en nom collectif Garage A._ et fils se sont liées par un contrat dit « de vente et de représentation » qui intégrait l'entreprise de cette société-ci - un garage qu'elle exploite à X._ - au réseau des garages et ateliers de la marque de véhicules Z._. Ce contrat était conclu pour une durée indéterminée et chaque partie pouvait le résilier pour la fin d'un mois à condition d'observer, en règle générale, un délai de résiliation de deux ans. Un délai plus bref ou une résiliation sans délai étaient prévus dans certaines éventualités. Le contrat comportait un chiffre 8.5 libellé comme suit: La résiliation doit être motivée et donnée sous forme écrite et par courrier recommandé. Si une des parties estime que la résiliation est injustifiée, l'affaire est soumise à un expert tiers. La résiliation reste valable pendant le litige. [...] La décision de l'expert tiers est obligatoire si aucune des parties n'ouvre action dans les trente jours qui suivent la décision. Des dissensions se sont élevées entre les parties. Selon la version des faits présentée par Z._ AG, sa cocontractante lui a déclaré le 17 juin 2004 qu'elle ne souhaitait pas poursuivre leur collaboration au delà de l'année en cours; elle-même, par lettre du 2 décembre 2004, a confirmé l'échéance du contrat au 31 décembre 2004. Des dissensions se sont élevées entre les parties. Selon la version des faits présentée par Z._ AG, sa cocontractante lui a déclaré le 17 juin 2004 qu'elle ne souhaitait pas poursuivre leur collaboration au delà de l'année en cours; elle-même, par lettre du 2 décembre 2004, a confirmé l'échéance du contrat au 31 décembre 2004. B. Le 5 avril 2006, Z._ AG a ouvert action contre Garage A._ et fils devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Elle reprochait à la défenderesse de se refuser sans droit, depuis le 1er janvier 2005, au démontage et à la restitution des installations publicitaires de la marque Z._ qui lui avaient été fournies, et de continuer sans droit l'utilisation de cette marque dans sa publicité et son commerce de véhicules. La défenderesse devait être condamnée, notamment, à cesser d'utiliser la marque Z._, à tolérer l'enlèvement des installations précitées et à payer diverses sommes, telles que 10'000 fr. à titre de dommages-intérêts et 60'000 fr. pour restitution du gain illicite. Préalablement à tout autre moyen, la défenderesse a contesté la compétence de la juridiction étatique en soulevant une exception d'arbitrage qu'elle fondait sur le chiffre 8.5 du contrat. Par un jugement sur moyen préjudiciel rendu le 2 octobre 2006, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a rejeté l'exception et admis sa propre compétence pour connaître de l'action. Elle a considéré que la clause invoquée dans le contrat n'était pas une convention d'arbitrage mais seulement une convention d'expertise-arbitrage; l'expert-arbitre n'avait pas de pouvoir juridictionnel et la clause le concernant n'excluait donc pas la compétence des tribunaux étatiques. Par un jugement sur moyen préjudiciel rendu le 2 octobre 2006, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a rejeté l'exception et admis sa propre compétence pour connaître de l'action. Elle a considéré que la clause invoquée dans le contrat n'était pas une convention d'arbitrage mais seulement une convention d'expertise-arbitrage; l'expert-arbitre n'avait pas de pouvoir juridictionnel et la clause le concernant n'excluait donc pas la compétence des tribunaux étatiques. C. Agissant par la voie du recours de droit public, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler ce prononcé. Elle reproche à la IIe Cour civile d'avoir dénié au chiffre 8.5 du contrat la portée qui devait lui être reconnue selon le concordat sur l'arbitrage et d'avoir admis sa compétence en violation de ce concordat. La demanderesse et intimée conclut au rejet du recours; la IIe Cour civile n'a pas présenté d'observations. 