Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Veruntreuung und weiterer Delikte. Am 2. Oktober 2012 wurde er in Untersuchungshaft versetzt und am 27. November 2012 stellte er ein Haftentlassungsgesuch. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2012 wies das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich das Gesuch ab und verlängerte die Untersuchungshaft bis am 7. März 2013. Dagegen erhob X._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Neben der Haftentlassung beantragte er, Rechtsanwalt Manfred Küng sei zu seinem amtlichen Verteidiger zu ernennen. Mit Beschluss vom 15. Januar 2013 setzte das Obergericht Manfred Küng rückwirkend ab dem 7. Dezember 2012 als amtlicher Verteidiger von X._ ein; den Antrag auf Haftentlassung wies es jedoch ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 18. Februar 2013 beantragt X._ im Wesentlichen, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und er selbst sei sofort aus der Untersuchungshaft zu entlassen, eventuell unter Anordnung einer Ersatzmassnahme. Zudem sei die Entschädigung für die amtliche Verteidigung im Vorverfahren und im vorliegenden Verfahren sofort und auf Fr. 7'000.-- festzusetzen. Weiter beantragt X._, Rechtsanwalt Manfred Küng sei für das vorliegende Verfahren als amtlicher Verteidiger zu bestellen. Das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde und das Gesuch um amtliche Verteidigung seien abzuweisen. Mit Eingabe vom 5. März 2013 hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest. 