Faits: Faits: A. A.a La société à responsabilité limitée A._ Sàrl, active dans le domaine de la boulangerie-pâtisserie et dont le siège est à H._, a été constituée le 19 février 2001. Le capital de la société était détenu à raison de 1'000 fr. par B._, associé-gérant, et à raison de 19'000 fr. par C._, fils de D._. Ce dernier assumait la fonction de directeur de A._ Sàrl, avec signature individuelle. D._ gérait un commerce de boulangerie-pâtisserie dont il a cessé l'exploitation à la mi-mai (recte : mi-avril) 2001. Il a été retenu que A._ Sàrl avait repris le commerce initialement exploité par D._, qui en est resté l'animateur sous le couvert de la nouvelle société. Pour des raisons de convenance personnelle, il avait demandé à son fils C._ d'agir à titre fiduciaire dans la souscription des parts de A._ Sàrl. A.b Par lettre du 1er mai 2001, A._ Sàrl a confirmé l'engagement de X._ en qualité d'aide de laboratoire pour un salaire mensuel de 1'500 fr. correspondant à une activité à mi-temps de 21 heures de travail hebdomadaire. Cet employé travaillait déjà pour D._ depuis le mois de décembre 2000. Le 9 mai 2001, A._ Sàrl a confirmé par écrit les modalités de l'engagement de X._, en indiquant que le contrat prendrait effet le 1er juillet 2001, le premier jour de travail étant le lundi 2 juillet 2001. L'horaire prévoyait 21 heures de travail par semaine, de 0h.30 à 6h.30 le lundi, de 2h. à 6h. du mardi au jeudi et de 5h. à 8h. le vendredi, la boulangerie étant fermée le samedi et le dimanche. Il était encore précisé qu'aucune heure supplémentaire ne serait payée sans l'accord préalable du gérant de A._ Sàrl. Le 4 septembre 2001, A._ Sàrl a licencié X._ avec effet au 30 septembre 2001, dès lors qu'il n'avait pas remis son permis de séjour et de travail dont il avait affirmé être titulaire. La société a payé une somme nette de 1'369,85 fr. à X._ à titre de salaire pour les mois de juillet et août 2001. Se basant sur un horaire de travail de 42 heures hebdomadaires découlant de la convention collective de travail de la boulangerie-pâtisserie, qui prévoyait également un salaire minimum mensuel de 3'116 fr. la première année de service, X._ a réclamé à A._ Sàrl 29'704,50 fr. à titre de solde de salaire, 30'942,20 fr. à titre d'heures supplémentaires, 4'536,40 fr. à titre de vacances et 5'940 fr. à titre d'indemnité pour travail de nuit, soit 62'804,15 fr. au total. Se basant sur un horaire de travail de 42 heures hebdomadaires découlant de la convention collective de travail de la boulangerie-pâtisserie, qui prévoyait également un salaire minimum mensuel de 3'116 fr. la première année de service, X._ a réclamé à A._ Sàrl 29'704,50 fr. à titre de solde de salaire, 30'942,20 fr. à titre d'heures supplémentaires, 4'536,40 fr. à titre de vacances et 5'940 fr. à titre d'indemnité pour travail de nuit, soit 62'804,15 fr. au total. B. Le 28 mars 2002, X._ a assigné A._ Sàrl devant la Juridiction des prud'hommes du canton de Genève, lui réclamant le paiement de 62'804,15 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 20 septembre 2001. A._ Sàrl s'est opposée à la demande. Par jugement du 28 janvier 2003, le Tribunal des prud'hommes, a refusé d'admettre l'existence d'un transfert d'entreprise et, par voie de conséquence, il a rejeté les prétentions de X._ antérieures à son engagement par A._ Sàrl. Calculant les montants encore dus à l'ancien employé sur la base d'un salaire de 1'500 fr. brut par mois pour une activité à temps partiel, les juges ont condamné A._ Sàrl à verser à X._ 950 fr. brut à titre de salaire pour la période du 1er au 19 septembre 2001, ainsi que 329,05 fr. à titre d'indemnité de vacances pour les deux mois d'activité. Les prétentions découlant d'heures supplémentaires ont été rejetées, le tribunal retenant que leur accomplissement n'avait pas été prouvé. Quant à l'indemnité pour travail de nuit, elle ne pouvait compenser une activité régulière effectuée la nuit. Statuant sur appel formé par X._, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes, par arrêt du 22 décembre 2004, a annulé le jugement du 28 janvier 2003 et, statuant à nouveau, elle a condamné A._ Sàrl à payer à son ancien employé 3'950 fr. brut à titre de salaire, 1'124,55 fr. à titre d'indemnité de vacances pour la période allant de décembre 2000 jusqu'à la cessation des rapports de travail, les deux montants portant intérêt à 5 % l'an dès le 20 septembre 2001. A._ Sàrl a en outre été condamnée à une amende de 500 fr. en raison de manoeuvres contraires à la loyauté de la procédure. Contrairement aux premiers juges, la cour cantonale a admis l'existence d'un transfert d'entreprise et considéré que X._ pouvait réclamer à A._ Sàrl un salaire pour les mois de mai et juin 2001 équivalant à 1'500 fr. brut par mois, soit 3'000 fr. au total, qu'il convenait d'ajouter à la somme de 950 fr. allouée en première instance. L'ancien employé avait également droit à une indemnité pour vacances non prises durant une période de 9 mois. Les autres prétentions de X._ ont en revanche été rejetées, notamment celles portant sur 1'435 heures supplémentaires. Les juges ont considéré à cet égard que l'employé n'avait par prouvé la réalité des heures supplémentaires qu'il affirmait avoir effectuées ni démontré que ces heures de travail auraient été nécessaires. Enfin, l'employeur n'ayant pas donné son consentement et accord préalable, les heures supplémentaires ne pouvaient être rétribuées en vertu de la convention liant les parties. Contrairement aux premiers juges, la cour cantonale a admis l'existence d'un transfert d'entreprise et considéré que X._ pouvait réclamer à A._ Sàrl un salaire pour les mois de mai et juin 2001 équivalant à 1'500 fr. brut par mois, soit 3'000 fr. au total, qu'il convenait d'ajouter à la somme de 950 fr. allouée en première instance. L'ancien employé avait également droit à une indemnité pour vacances non prises durant une période de 9 mois. Les autres prétentions de X._ ont en revanche été rejetées, notamment celles portant sur 1'435 heures supplémentaires. Les juges ont considéré à cet égard que l'employé n'avait par prouvé la réalité des heures supplémentaires qu'il affirmait avoir effectuées ni démontré que ces heures de travail auraient été nécessaires. Enfin, l'employeur n'ayant pas donné son consentement et accord préalable, les heures supplémentaires ne pouvaient être rétribuées en vertu de la convention liant les parties. C. Contre l'arrêt du 22 décembre 2004, X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 9 Cst., il conclut à l'annulation de la décision entreprise. A._ Sàrl propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Dans ses déterminations, la Cour d'appel a expliqué les raisons pour lesquelles elle n'avait pas donné suite à la requête portant sur l'audition à titre de témoin de Z._, l'ancien collègue de X._, domicilié au Brésil. Celui-ci aurait en effet dû être entendu par le biais d'une commission rogatoire, qui aurait différé d'un, voir de deux ans le prononcé de l'arrêt. De toute façon, une commission rogatoire n'était ordonnée que si cette mesure paraissait indispensable à la solution du litige. Or, dans le cas d'espèce et pour les motifs indiqués dans l'arrêt entrepris, il pouvait être tranché sans recourir à une telle mesure d'instruction. 