Faits : Faits : A. C._ a travaillé dès le 6 janvier 1986 en qualité d'employée de maison au service du docteur A._, spécialiste FMH en médecine interne, à raison de 2-3 heures par jour, quatre jours par semaine. A l'arrêt de travail depuis le 13 mai 1999, C._, atteinte de lombosciatalgie droite déficitaire sur petite hernie discale L4-L5 droite, a subi le 1er juin 1999 une intervention dans le service de neurochirurgie de l'Hôpital X._. Le 23 février 2000, C._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 5 avril 2000, le docteur A._, médecin traitant de l'assurée, a posé le diagnostic de lombosciatalgies droites, de status après cure de hernie discale L4-L5 droite et d'état dépressif réactionnel. Il indiquait que l'incapacité totale de travail dans l'activité de femme de ménage se prolongeait. De l'avis du docteur B._, spécialiste FMH en neurochirurgie, il était impossible de fournir des indications sûres concernant la capacité de travail de la patiente (rapport médical du 28 mars 2000). L'Office cantonal AI du Valais a procédé à une enquête économique. Dans un rapport du 25 octobre 2000, l'enquêteur a consigné les déclarations de C._ sur les empêchements dans les champs d'activité. Selon les feuilles en annexes du 27 octobre 2000, où figure la pondération des travaux, celui-ci a considéré l'assurée comme une personne exerçant une activité lucrative à temps partiel (27 %) et comme une ménagère pendant le reste du temps (73 %). Il retenait une incapacité de travail de 100 % dans l'activité professionnelle et une invalidité de 17,5 % dans le ménage. A la requête du médecin de l'office AI, le docteur C._, spécialiste FMH en neurologie, a procédé à une expertise neurologique. Dans un rapport du 22 janvier 2001, il a posé le diagnostic de lombosciatalgies L5 droites sur sténose canalaire et fibrose post-opératoire, non déficitaires, et de status après fenestration inter-laminaire L4-L5 droite complétée par arthrotomie pour hernie discale. Compte tenu des limitations qu'imposaient les douleurs déjà au niveau des principales tâches ménagères et du fait que la patiente devait déjà se faire aider par son mari, ses enfants et même des amies, l'activité de femme de nettoyage à 27 % ne pouvait être envisagée dans l'état actuel. Au niveau du ménage, on pouvait admettre un fonctionnement de 50 %. Dans un projet d'acceptation de rente du 12 avril 2001, l'office AI a conclu à une invalidité globale de 40 % (13 % + 27 %) depuis le 1er mai 2000. Le 23 avril 2001, C._ a contesté le taux d'incapacité de 17,5 % dans le ménage, motif pris que l'expert avait retenu une capacité résiduelle de travail de 50 % dans ce domaine. Elle faisait état d'une aggravation de ses douleurs pendant la période d'août 2000 à janvier 2001. Par décision du 17 juillet 2001, l'office AI a alloué à C._ à partir du 1er mai 2000 un quart de rente d'invalidité, assorti d'un quart de rente complémentaire pour son conjoint et d'un quart de rente pour enfant. Il l'avisait qu'il n'y avait pas d'argument justifiant une enquête ménagère complémentaire. Par décision du 17 juillet 2001, l'office AI a alloué à C._ à partir du 1er mai 2000 un quart de rente d'invalidité, assorti d'un quart de rente complémentaire pour son conjoint et d'un quart de rente pour enfant. Il l'avisait qu'il n'y avait pas d'argument justifiant une enquête ménagère complémentaire. B. C._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant, sous suite de dépens, à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité pour une incapacité de gain globale de 59,75 %, à titre subsidiaire d'un quart de rente supplémentaire pour cas pénible. Dans sa réponse, du 5 septembre 2001, l'office AI a conclu au rejet du recours. Il a admis que la part de l'activité professionnelle de l'assurée était de 35 % et que l'accomplissement des travaux habituels représentait une part 65 %. Par contre, celle-ci n'avait pas démontré que l'empêchement dans les travaux habituels était supérieur à 17,5 %. S'agissant du cas pénible, il se référait à un préavis du 31 août 2001 de la Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires. Par jugement du 27 novembre 2001, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. Considérant que l'appréciation par le docteur C._ de la capacité résiduelle de travail de 50 % de l'assurée dans ses travaux de ménagère n'était pas de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'enquête économique, il a retenu une incapacité de 17,5 % dans ce domaine et une invalidité globale de 46,4 %. D'autre part, les conditions du cas pénible n'étaient pas réunies. Par jugement du 27 novembre 2001, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. Considérant que l'appréciation par le docteur C._ de la capacité résiduelle de travail de 50 % de l'assurée dans ses travaux de ménagère n'était pas de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'enquête économique, il a retenu une incapacité de 17,5 % dans ce domaine et une invalidité globale de 46,4 %. D'autre part, les conditions du cas pénible n'étaient pas réunies. C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci. Elle demande à être mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité. L'Office cantonal AI du Valais conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations. 