Sachverhalt: A. Die 1959 geborene T._ war beim Betrieb X._ angestellt und bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Zürich) obligatorisch unfallversichert. Am 7. Juli 2010 versuchte sie, vom Garagenvorplatz aus auf den Balkon ihrer Wohnung zu klettern. Hierbei stürzte sie aus rund 5 m Höhe ab. Sie zog sich diverse Verletzungen zu. Am 10. Januar 2011 verfügte die Zürich, die Versicherte sei ein Wagnis eingegangen. Sie werde die Geldleistungen, d.h. die ihr für die Dauer der Arbeitsunfähigkeit zu gewährenden Taggelder, um 50 % kürzen. Dies gelte auch bezüglich der Leistungen für eine eventuell reduzierte Erwerbsfähigkeit und die Integritätsentschädigung. Die Heilungskosten seien von dieser Kürzung nicht betroffen. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 27. Juni 2011 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 25. Juni 2012 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei von einer Leistungskürzung der Geldleistungen wegen Selbstverschuldens abzusehen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und anschliessenden neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Zürich schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 