Sachverhalt: A. Nach einer nachbarschaftlichen Auseinandersetzung, die insbesondere auch in Tätlichkeiten gegenüber einem Kind ausgeartet war, wies Dr. med. A._ X._ (geb. am 14. Januar 1972) am 15. Oktober 2010 in Anwendung von Art. 397a Abs. 1 ZGB wegen Fremdgefährdung in das Psychiatrie-Zentrum Y._ ein. X._ focht die fürsorgerische Freiheitsentziehung erfolglos an. B. Am 3. Dezember 2010 eröffnete die Klinik X._, sie erachte eine medikamentöse Behandlung auch gegen ihren Willen mit Clopixol-Injektionen für indiziert. X._ ersuchte am 6. Dezember 2010 sinngemäss um gerichtliche Beurteilung der angedrohten Zwangsbehandlung. Nach durchgeführter Verhandlung wies der Einzelrichter für das Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung des Bezirks Bülach mit Urteil vom 9. Dezember 2010 das Begehren von X._ ab und genehmigte die von der Klinik angeordnete Zwangsbehandlung. Die gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, mit Beschluss vom 7. Januar 2011 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. C. X._ (Beschwerdeführerin) hat mit einer am 14. Januar 2011 der Post aufgegebenen Eingabe beim Bundesgericht gegen den ihr am 11. Januar 2011 zugestellten Beschluss des Obergerichts sinngemäss Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung der Zwangsbehandlung. Mit Verfügung vom 19. Januar 2011 ist der Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Klinik hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hat sich mit Eingabe vom 20. Januar 2011 erneut zur Sache geäussert. Sie wiederholte dabei im Wesentlichen ihren ursprünglichen Standpunkt. 