Sachverhalt: A. A.a. X._ schloss sein in Bern absolviertes juristisches Studium im Sommer 2010 mit dem Titel Master of Law ab. Nachdem er im Rahmen seiner Anwaltsausbildung vom 1. Januar bis 31. Juli 2010 sowie vom 1. August bis 31. Oktober 2010 Praktika bei zwei Anwaltskanzleien absolviert hatte, beantragte er am 24. November 2010 beim Sozialdienst der Stadt Bern die Ausrichtung von Sozialhilfeleistungen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2010 beschied das Sozialamt der Stadt Bern (nachfolgend: Sozialamt) das Gesuch abschlägig. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland ab (Entscheid vom 12. Mai 2011). Als Praktikant war X._ in der Folge ab 1. Januar 2011 bei der Steuerverwaltung Y._ sowie vom 1. Juli bis 31. Dezember 2011 bei der Staatsanwaltschaft Z._ für die Verfolgung von Wirtschaftsdelikten tätig. Die gegen den Bescheid des Regierungsstatthalteramtes eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 6. Oktober 2011 ab. Das hierauf angerufene Bundesgericht hiess die Rechtsvorkehr teilweise gut, hob die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Regierungsstatthalteramtes sowie die Verfügung des Sozialamtes auf und wies die Sache an Letzteres zurück, damit es nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf Sozialhilfe neu befinde; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_787/2011 vom 28. Februar 2012). A.b. Das Sozialamt forderte daraufhin X._ auf, ihm sämtliche Bewerbungsunterlagen für den massgeblichen Beurteilungszeitraum aufzulegen. Am 21. Juni 2012 wurde auf Grund fehlender Bedürftigkeit abermals ablehnend verfügt. Daran hielt das Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland fest (Entscheid vom 21. November 2012). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 20. August 2013 insofern teilweise gut, als es den vorinstanzlichen Entscheid im Kostenpunkt (Auferlegung eines Anteils der Verfahrenskosten von Fr. 200.-) aufhob. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt im Wesentlichen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache an das Sozialamt zurückzuweisen mit der Anweisung, ihm für den Zeitraum vom 24. November 2010 bis Ende Januar 2011 Sozialhilfe bzw. Nothilfe nach Art. 12 BV auszurichten samt Verzugszins. Ferner sei ihm für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf einen Schriftenwechsel wurde verzichtet. 