Faits: A. A.a. A._ Sàrl a pour but social l'exploitation de cafés et bars à thèmes culturel et artistique avec restauration. Par contrat du 18 mars 2003, la Fondation B._, (ci-après: la Fondation) a confié à A._ Sàrl la gérance libre du café-restaurant dont elle est propriétaire. Cet établissement, situé au rez-de-chaussée de l'immeuble sis rue xxx, à U._, a une surface intérieure d'environ 162 m2, avec une terrasse d'à peu près 177 m2. Il était prévu que la gérante verse annuellement une redevance de 26'400 fr., un état des lieux et un inventaire des biens devant être dressés à la date d'entrée en vigueur de l'accord, fixée au 1er avril 2003. La convention, conclue initialement pour une durée de trois ans, s'est renouvelée par la suite tacitement d'année en année. Elle comportait un art. 9, qui précisait notamment que le café-restaurant devait « par son ambiance s'intégrer dans le concept développé par la Fondation et permettre différentes formes d'animations ... », « son horaire et ses périodes d'ouverture (devant) en tout cas correspondre aux manifestations programmées par la Fondation ». A._ Sàrl a exploité ledit café-restaurant à l'enseigne « Café C._ ». La Fondation a géré dans l'immeuble précité à la fois les activités du Centre D._ et celles du Théâtre de B._. A la suite de nombreux débats politiques, l'autorité communale de la Ville de U._ a décidé de transférer le Centre D._ dans le bâtiment d'art contemporain sis à la rue yyy, à U._. La décision formelle de transfert a été prise lors d'un vote du Conseil municipal le 16 décembre 2008. Un référendum ayant été formé contre la décision précitée du Conseil municipal, l'électorat de la Ville de U._ l'a rejeté par votation communale du 27 septembre 2009. Par avis officiel du 30 septembre 2009, la Fondation a résilié le contrat la liant à A._ Sàrl pour le 31 mars 2010. Le congé était motivé, dans une lettre d'accompagnement, par « la réorganisation des activités du théâtre et la réaffectation des espaces du Théâtre de B._, suite au départ du (Centre D._) ». Il résulte d'un fascicule édité par la Fondation le 29 mars 2010 que les locaux occupés par le « Café C._ » sont destinés à devenir « le Foyer dynamique et convivial de la maison fréquentée par les usagers et par tous les hôtes du Théâtre de B._ ... ». A.b. Par décision du 9 janvier 2012, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré la résiliation valable et accordé à A._ Sàrl une première prolongation de bail de trois ans, échéant le 31 mars 2013. Par demande du 1er mai 2012, A._ Sàrl (demanderesse) a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, sollicitant l'annulation du congé signifié par la Fondation (défenderesse), subsidiairement une prolongation maximale du bail, soit de six ans. Dans sa réponse du 20 juillet 2012, la défenderesse a conclu à la validité du congé et à l'octroi d'une unique prolongation du bail de trois ans. Les parties ont été entendues le 2 novembre 2012. E._, présidente de La Fondation, a déclaré que l'immeuble, propriété de celle-ci, était, depuis le départ du Centre D._, exclusivement destiné au théâtre et qu'il était important de pouvoir disposer de locaux réservés pour l'accueil du public, lesquels devaient constituer le foyer du théâtre. Le départ du Centre D._ avait fait l'objet de discussions avec les autorités communales en 2006 et 2007 déjà. F._, associé gérant de la demanderesse, a indiqué qu'il exploitait lui-même les locaux du « Café C._ » avec cinq employés. Il avait également eu la charge d'un café à l'enseigne « G._ », par l'intermédiaire d'une société tierce; le bail de ce second café avait toutefois été résilié par son propriétaire, qui souhaitait récupérer les lieux pour son usage propre, de sorte que le prénommé avait dû quitter les locaux en automne 2011. Ses recherches pour trouver des locaux de remplacement au « Café C._ » n'avaient pas abouti. Par jugement du 22 février 2013, le Tribunal des baux et loyers a déclaré valable le congé notifié le 30 septembre 2009 et octroyé à la demanderesse une unique prolongation de bail de quatre ans, soit jusqu'au 31 mars 2014. B. Saisie d'un appel formé par la demanderesse, qui reprenait ses conclusions de première instance, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 16 décembre 2013, a confirmé le jugement attaqué. En substance, retenant que les parties avaient conclu un contrat de bail à ferme non agricole, la cour cantonale a estimé que le motif du congé n'était pas contraire aux règles de la bonne foi, dès l'instant où la défenderesse souhaitait dorénavant affecter aux seules activités théâtrales les locaux remis à bail à son adverse partie. Pesant les intérêts en présence, elle a accordé à la demanderesse une prolongation de bail quadriennale, à l'instar des premiers juges. C. La demanderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut principalement à l'annulation de cette décision et, cela fait, à ce que le congé du 30 septembre 2009 soit annulé; subsidiairement, elle requiert une prolongation de bail de six ans. L'intimée propose le rejet du recours. Les parties ont répliqué et dupliqué. L'effet suspensif sollicité par la recourante lui a été octroyé par ordonnance présidentielle du 10 avril 2014. 