Fatti: A. In data 18 ottobre 2004 A._, nata nel 1956, farmacista FPH, titolare di una farmacia a L._ e in quanto tale assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso La Basilese Compagnia d'Assicurazioni, è rimasta vittima di un infortunio. Mentre stava attraversando la strada, è caduta riportando una ferita al ginocchio destro e una forte contusione al ginocchio sinistro. Gli accertamenti messi in atto hanno evidenziato una rottura del menisco laterale del ginocchio sinistro. Il caso è stato assunto dall'assicuratore infortuni, il quale ha corrisposto le prestazioni di legge. Mediante decisione del 2 marzo 2006, sostanzialmente confermata il 7 dicembre seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessata, la Basilese ha dichiarato A._ pienamente abile al lavoro e ha chiuso il caso con effetto dal 13 marzo 2006, ritenendo che a quella data lo stato del ginocchio sinistro permettesse una presenza sul posto di lavoro sull'arco di un'intera giornata, in qualità di farmacista, con possibilità di intercalare anche delle mansioni di carattere piuttosto amministrativo e continuando l'esecuzione individuale e regolare di un programma personalizzato e attivo di rinforzo muscolare. B. A._, patrocinata dall'avv. Marco Cereghetti, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 20% dal 13 marzo 2006 in poi. Ritenendo l'insorgente pienamente abile al lavoro nella sua professione di farmacista titolare di una farmacia ed escludendo quindi l'esistenza di una qualsivoglia incapacità lucrativa, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha, per pronuncia del 21 giugno 2007, respinto il gravame e confermato la decisione su opposizione della Basilese. C. Sempre patrocinata dall'avv. Cereghetti, A._ interpone un ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, ribadisce, in via principale, la richiesta di riconoscimento di una rendita d'invalidità del 20%. In via subordinata postula il rinvio della causa all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuovo giudizio. La Basilese come pure l'Ufficio federale della sanità pubblica hanno rinunciato a presentare osservazioni. 