Sachverhalt: A. Der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt erklärte R. G._ mit Urteil vom 19. Juni 2003 der Urkundenfälschung gemäss Art. 251 Ziff. 1 StGB, der Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz über das Urheberrecht und verwandte Schutzrechte (Urheberrechtsgesetz [URG; SR 231.1]) gemäss Art. 67 Abs. 1 lit. a und d URG sowie gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) gemäss Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. d UWG schuldig und verurteilte ihn zu 45 Tagen Gefängnis, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von zwei Jahren und zu einer Busse von Fr. 500.--, bei Uneinbringlichkeit umwandelbar in Haft. Das Verfahren betreffend mehrfaches Führen eines akademischen Titels ohne Berechtigung stellte er zufolge Eintritts der absoluten Verfolgungsverjährung ein. Ferner verurteilte er R. G._ zur Zahlung von Fr. 7'636.60 Schadenersatz an T. G._ . Die Entschädigungsforderung des Eidgenössischen Institutes für Geistiges Eigentum wies er ab. Auf Appellation des Beurteilten sowie der Staatsanwaltschaft hin erklärte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, R. G._ am 19. November 2004 der Urkundenfälschung sowie der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über den unlauteren Wettbewerb schuldig und verurteilte ihn zu 60 Tagen Gefängnis, mit bedingtem Strafvollzug unter Auferlegung einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 500.--, bei Uneinbringlichkeit umwandelbar in Haft. Von der Anklage der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über das Urheberrechtsgesetz sprach es ihn frei. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. B. R. G._ führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er die Aufhebung des angefochtenen Urteils beantragt. Mit Nichtigkeitsbeschwerde beantragt er ferner Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. C. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung beider Beschwerden. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. 