Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ befindet sich seit dem 17. Januar 2007 in Untersuchungshaft im Gefängnis Winterthur. Es werden ihm folgende Straftaten zur Last gelegt: - Gefährdung des Lebens (Art. 129 StGB) durch das Werfen eines Gartenstuhls von der Überführung der Kasernenstrasse in Bülach auf ein sich auf der A51 mit rund 100 km/h nahendes Fahrzeug am 14. Januar 2007, - Störung des öffentlichen Verkehrs (Art. 237 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) durch das Errichten einer Strassenbarrikade aus einem Tisch und Gartenstühlen und das Schleudern eines Gartenstuhles gegen ein nahendes Fahrzeug am 14. Januar 2007, - mehrfache Sachbeschädigung (Art. 144 Abs. 1 StGB, teilweise i.V.m. Art. 172ter Abs. 1 StGB) durch das Beschädigen von 16 Fahrzeugen im Zeitraum vom 9. bis 12. Dezember 2006, - geringfügiger Diebstahl (Art. 139 Ziff. 1 StGB i.V.m. Art. 172ter Abs. 1 StGB) durch das Entwenden eines MP3-Players aus einem zuvor aufgebrochenen Personenwagen am 29. April 2006. Am 29. März 2007 wurde die Schlusseinvernahme durchgeführt. Am 13. April 2007 ordnete der Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens an. Auf Antrag des Staatsanwalts verlängerte die Haftrichterin des Bezirksgerichts Bülach am 3. April 2007 die Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr. Auf Antrag des Staatsanwalts verlängerte die Haftrichterin des Bezirksgerichts Bülach am 3. April 2007 die Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr. B. X._ hat gegen die Verfügung der Haftrichterin vom 3. April 2007 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben, und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. X._ hat gegen die Verfügung der Haftrichterin vom 3. April 2007 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben, und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Die Haftrichterin verzichtet auf Vernehmlassung. Der Staatsanwalt beantragt Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat repliziert. 