Sachverhalt: A.a. Die 1966 geborene B._, Mutter zweier Kinder (geb. 1990 und 2001), meldete sich im November 2004 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Sachverhaltsabklärungen sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit rechtskräftiger Verfügung vom 22. September 2005 rückwirkend ab 1. Juni 2004 eine Viertelsrente zu. Den zugrunde gelegten Invaliditätsgrad von 45 % bestimmte die Verwaltung nach der gemischten Methode. Sie ging davon aus, die Versicherte wäre im Gesundheitsfall zu 30 % erwerblich und zu 70 % im Aufgabenbereich Haushalt tätig. Die gesundheitsbedingte Einschränkung setzte die IV-Stelle für den erwerblichen Tätigkeitsbereich auf 100 % resp. gewichtet nach dem Anteil an der Gesamttätigkeit auf 30 % und für den Aufgabenbereich Haushalt auf 21.5 % resp. gewichtet auf 15.05 % fest. Im Februar 2006 ersuchte B._ ein erstes Mal um revisionsweise Erhöhung der Rente. Die IV-Stelle traf erneut Sachverhaltsabklärungen und lehnte das Begehren mit rechtskräftiger Verfügung vom 16. Oktober 2006 ab. Eine Veränderung habe sich lediglich im Aufgabenbereich Haushalt ergeben, in welchem die Einschränkung nunmehr 24.5 % resp. gewichtet 17.15 % betrage. Der damit gegebene Invaliditätsgrad von (gerundet) 47 % begründe keine revisionsweise Rentenerhöhung. A.b. Im Mai 2008 stellte B._ ein weiteres Rentenrevisionsbegehren. Wie bereits im Rentenzusprechungs- und im ersten Revisionsverfahren holte die IV-Stelle u.a. Arztberichte ein und nahm eine Abklärung im Haushalt vor. Mit Verfügung vom 24. Februar 2009 lehnte sie die Erhöhung der Rente infolge gleich gebliebener Verhältnisse (insbesondere auch hinsichtlich des Gesundheitszustandes und der Anteile der Tätigkeitsbereiche) wiederum ab. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. August 2010 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und eine höhere Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Vornahme ergänzender Abklärungen an die Verwaltung zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 