Faits: A. Le 10 novembre 2009, Y._ a requis le Tribunal de première instance de Genève de prononcer la faillite sans poursuite préalable de la société X._ SA. Il alléguait que cette société avait suspendu ses paiements, en particulier à l'égard des assurances sociales, d'une banque, des fournisseurs et des salariés de la société. B. Par jugement du 20 janvier 2010, le tribunal a rejeté la requête de faillite. C. Par arrêt rendu le 27 mai 2010, la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et, se fondant sur l'art. 190 al. 1 ch. 2 LP, a prononcé la faillite de X._ avec effet au 27 mai à 8h33. D. Le 11 juin 2010, X._ a formé un recours en matière civile contre cet arrêt. A titre principal, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la requête de faillite. Subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. L'intimé et la Cour de justice se sont rapportés à justice quant à la requête d'effet suspensif. Sur le fond, la Cour de justice a renoncé à se déterminer et l'intimé a conclu au rejet du recours. E. Par ordonnance présidentielle du 5 juillet 2010, la demande d'effet suspensif a été admise en ce sens que l'office des faillites ne devait pas entreprendre d'actes d'exécution durant la procédure fédérale. F. Par écriture du 14 juillet 2010, la recourante, en invoquant l'art. 30 al. 3 LTF (recte : 42 al. 6 LTF), a requis le Tribunal fédéral de renvoyer à l'intimé sa réponse au motif que celle-ci contiendrait des propos diffamatoires ou, à tout le moins, contraires à la bonne foi. 