Faits: Faits: A. W._, né en 1968, est titulaire depuis 1988 d'un certificat fédéral de capacité de vendeur et depuis 1989 d'un certificat fédéral de capacité d'employé dans le commerce de détail. Il a été engagé le 7 juin 1993 par X._ SA, entreprise auprès de laquelle il est devenu gérant de magasin. Durant un cours de répétition, W._ a été victime le 3 mai 1996, lors d'un entraînement de football, d'un traumatisme de distorsion du genou gauche ayant entraîné une fracture-tassement comminutive du plateau tibial externe et de la tête du péroné. Il a présenté des périodes d'incapacité totale ou partielle de travail. L'évolution du cas a été marquée par la persistance de douleurs à la cheville gauche qui ont été attribuées par les médecins de la Clinique Y._, où W._ a séjourné du 27 octobre au 29 novembre 1997, à une ostéochondrite disséquante post-traumatique de l'astragale gauche. Cette affection a nécessité le 17 février 1998 une arthroscopie de la cheville avec nettoyage d'un ostéophyte antérieur et résection d'un lambeau synovial antéro-interne. L'assurance militaire a admis son entière responsabilité pour les affections concernant le genou et la cheville gauches. Les rapports de travail avec X._ SA ont pris fin le 31 octobre 1997. W._ a présenté le 26 février 1998 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, qui a mis en oeuvre un reclassement professionnel sous la forme d'un apprentissage d'employé de commerce. Dès août 1999, l'assuré est entré au service de son maître d'apprentissage, la Société Z._, tout en bénéficiant d'une rente d'invalidité à titre de réadaptation professionnelle versée par l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM). Au cours de la deuxième année d'apprentissage, des difficultés sont survenues dans le cadre de la formation professionnelle. Cela a conduit à la résiliation par la Société Z._ du contrat d'apprentissage avec effet au 31 mai 2001. En raison d'un état anxio-dépressif important ayant justifié un arrêt de travail depuis le 15 mars 2001 (communication du 30 avril 2001 du docteur C._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assuré), W._ a suivi un traitement auprès de la Clinique V._. Dans un rapport médical du 18 juin 2001, le docteur I._, médecin adjoint, et la psychologue M._ ont posé les diagnostics d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F 32.11), de trouble de la personnalité (émotionnellement labile de type borderline - F 60.31), de difficultés dans les rapports avec le conjoint (séparation et divorce probable - Z 63.0), de difficultés liées à l'emploi (Z 56.0), d'expérience personnelle terrifiante durant l'enfance (Z 61.7) et de syndrome de dépendance au cannabis (utilisation continue - F 12.25). Dans une notice médicale du 10 juillet 2001, le docteur N._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin de l'assurance militaire, a nié toute relation de causalité entre l'état dépressif actuel et les affections physiques ayant touché le genou et la cheville gauches. Par lettre du 31 juillet 2001, l'OFAM a avisé W._ que la responsabilité de l'assurance militaire n'était pas engagée pour les troubles dépressifs dont il était atteint et qu'il refusait toutes prestations en ce qui concerne ces troubles. A partir du moment où l'assuré ne percevrait plus de prestations ni de salaire ou indemnités quelconques, il lui verserait des indemnités journalières pour une durée de 6 mois au maximum. W._ a contesté la prise de position de l'OFAM. Dans un rapport du 13 janvier 2002, B._, psychologue et psychothérapeute, a informé le docteur N._ que même si l'on tenait compte de facteurs prédisposants du sujet comme ses expériences de séparations précoces, les symptômes de dépression sévère apparaissaient comme consécutifs à son accident à l'armée et à ses conséquences physiques et psychiques. D'après une notice médicale du docteur N._ du 31 janvier 2002, dans laquelle le médecin de l'assurance militaire se fondait sur le rapport médical du 18 juin 2001 de la Clinique V._, le vécu dramatique antérieur du patient et les troubles de la personnalité jouaient un rôle majeur dans l'évolution défavorable actuelle. Selon les investigations médicales de l'assurance-invalidité (examen clinique bidisciplinaire du 25 mars 2002 du Service médical régional AI; rapport d'examen des doctoresses U._ et E._, du 3 avril 2002), des mesures d'ordre professionnel ne pouvaient être envisagées en l'état actuel, en raison de l'état de santé de l'assuré. Dans un prononcé du 24 juin 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a conclu à une invalidité de 100 % depuis le 1er juin 2001. Dès cette date, il a alloué à W._ une rente entière d'invalidité. Par décision du 19 août 2002, l'OFAM a nié toute relation de causalité entre l'état dépressif ayant entraîné l'interruption du reclassement professionnel et les affections physiques ayant touché le genou et la cheville gauches. Il avisait W._ qu'il cesserait le versement des indemnités journalières le 31 août 2002 et que la responsabilité de l'assurance militaire restait engagée pour les suites et séquelles directes des lésions assurées au genou et à la cheville gauches. L'assuré a formé opposition contre cette décision, en requérant la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Selon une appréciation médicale du 2 décembre 2002 de la doctoresse G._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin-chef de l'OFAM, les problèmes psychiques du patient (épisodes dépressifs récurrents, troubles de la personnalité de type borderline) ne constituaient pas, au degré de la vraisemblance prépondérante, des suites tardives des troubles post-traumatiques du genou et de la cheville gauches. Par décision du 30 décembre 2002, l'OFAM a rejeté l'opposition. Il a refusé toutes prestations en relation avec les troubles psychiques présentés par W._ et annoncés le 30 avril 2001. En conséquence, le versement des indemnités journalières était supprimé dès le 1er septembre 2002. Par décision du 30 décembre 2002, l'OFAM a rejeté l'opposition. Il a refusé toutes prestations en relation avec les troubles psychiques présentés par W._ et annoncés le 30 avril 2001. En conséquence, le versement des indemnités journalières était supprimé dès le 1er septembre 2002. B. Par jugement du 22 mars 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par W._ contre cette décision. B. Par jugement du 22 mars 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par W._ contre cette décision. C. W._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à la réforme de celui-ci en ce sens qu'il a droit à des indemnités journalières entières à raison d'un état dépressif séquellaire, subsidiairement à une rente d'invalidité entière dès le 1er septembre 2002, et qu'il a droit à une rente pour atteinte à l'intégrité dont la quotité et le montant seront fixés par l'assurance militaire. A titre subsidiaire, il demande que le dossier soit renvoyé à l'assurance militaire pour qu'elle statue sur son droit à une rente d'invalidité et à une rente pour atteinte à l'intégrité, étant précisé que dans l'attente d'une décision les indemnités journalières continuent à être dues dès le 1er septembre 2002. Il requiert l'assistance judiciaire gratuite. L'Office fédéral de l'assurance militaire conclut au rejet du recours. 