A.- A._ travaillait en qualité d'aide-jardinier au service de X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de l'Union Suisse, Compagnie Générale d'Assurances (ci-après : l'Union Suisse). Le 18 septembre 1996, A._ a été victime d'un accident alors qu'il effectuait des travaux de remblai sur le sommet d'un talus escarpé : ayant perdu l'équilibre, il a glissé ou roulé sur plusieurs mètres, jusqu'au bas de la pente. Comme il se plaignait d'avoir "mal partout", en particulier au dos, il a été immédiatement transporté par des collègues de travail à la Clinique C._, où il est resté un jour en observation. Les médecins ont diagnostiqué une commotion cérébrale et des contusions diverses, sans signe de fracture. A sa sortie de la clinique, A._ a été pris en charge par le docteur D._, médecin traitant, qui a attesté une incapacité de travail de deux semaines environ (rapport du 30 septembre 1996). Peu de temps après, ce médecin a mis en évidence des circonstances qui étaient sans rapport avec l'accident mais qui jouaient un rôle défavorable sur l'évolution du cas (facteurs socioethniques et familiaux). Il a prescrit un traitement antidépresseur, en évoquant le risque d'un dommage permanent sous la forme d'une sinistrose (rapports des 30 octobre et 11 décembre 1996). En dépit des soins dont il a bénéficié, notamment au cours d'un séjour de deux semaines à l'Institution E._, du 14 au 30 janvier 1997, A._ n'a plus été à même de reprendre le travail. Afin de déterminer l'étendue de sa responsabilité dans la prise en charge des conséquences de l'accident, l'Union Suisse a confié un mandat d'expertise au Centre F._. Dans un rapport du 12 mai 1997, le professeur G._, spécialiste FMH en neurologie, a posé le diagnostic de status après léger traumatisme crânio-cérébral, troubles somatoformes dans le cadre d'un état dépressif, et céphalées. Il a précisé que ces affections n'étaient que partiellement imputables à l'accident et que l'incapacité de travail en découlant ne pourrait plus du tout être attribuée à celui-ci après le 18 septembre 1997. Par décision du 3 juin 1997, l'Union Suisse a mis fin à son intervention avec effet au 17 septembre 1997, motif pris de l'absence de lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles, essentiellement d'ordre psychique, présentés par A._ et l'accident assuré. Intervenant en qualité d'assureur-maladie du prénommé, Swica Organisation de santé (ci-après : Swica) a formé opposition contre cette décision. L'Union Suisse a confirmé les termes de celle-ci dans une décision sur opposition du 27 avril 1998. B.- Swica a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. A l'appui de son recours, elle a produit un rapport du 9 février 1998 du docteur H._, spécialiste FMH en neurologie, dans lequel ce médecin mettait en cause la valeur probante des conclusions de l'expertise du professeur G._. L'Union Suisse a conclu au rejet du recours. Par jugement du 4 novembre 1999, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours de Swica, en considérant qu'il n'y avait plus de lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques de l'assuré et l'accident du 18 septembre 1996. C.- A._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que la Generali Assurances Générales (ci-après : la Generali), successeur en droit de l'Union Suisse, soit tenue à prestations au-delà du 17 septembre 1997 pour les suites de l'accident du 18 septembre 1996. La Generali conclut au rejet du recours, tandis que Swica en propose l'admission en concluant, à l'instar de l'assuré, à ce que la Generali soit condamnée à poursuivre la prise en charge des conséquences de l'accident. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 