A.- Nachdem der 1933 geborene S._ seit mehreren Jahren Ergänzungsleistungen bezogen hatte, welche jeweils den veränderten Verhältnissen angepasst worden waren, verfügte die Ausgleichskasse Basel-Landschaft am 20. April 1998, der Ergänzungsleistungsanspruch reduziere sich infolge Ablösung der IV-Rente durch die AHV-Rente ab 1. April 1998 auf Fr. 43.- monatlich. Dieser Verwaltungsakt erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Im Oktober 1998 liess der Versicherte der Ausgleichskasse mitteilen, dass sein Sohn C._ inzwischen aus der Familienwohnung ausgezogen sei, was bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen berücksichtigt werden müsse. Daraufhin erhöhte die Verwaltung die monatlichen Ergänzungsleistungen mit Wirkung ab 1. Oktober 1998 auf Fr. 396. - (Verfügung vom 27. Oktober 1998). B.- Hiegegen liess S._, vertreten durch seinen Sohn G._, Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, die höheren Ergänzungsleistungen seien rückwirkend ab 1. April 1998 zu gewähren. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft hiess die Beschwerde, soweit es darauf eintrat, teilweise gut und stellte fest, S._ habe ab 1. Mai 1998 Anspruch auf monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 396. - (Entscheid vom 25. August 1999). C.- Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. S._und das Bundesamt für Sozialversicherung lassen sich nicht vernehmen. D.- Nach Abschluss des Schriftenwechsels hat S._ das an die Verwaltung gerichtete und mit "Einsprache/Gesuch um Erlass" bezeichnete Schreiben vom 13. Mai 2000 zu den Akten gereicht. Seiner Eingabe liegt unter anderem die Verfügung der Ausgleichskasse betreffend Rückforderung ohne Rechtsgrund ausgerichteter Ergänzungsleistungen vom 14. April 2000 bei. Auf Aufforderung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts hin hat die Ausgleichskasse alle bei ihr vorhandenen Unterlagen, welchedenVersichertenbetreffen, aufgelegt. 