Aufenthaltsbewilligung (Familiennachzug), hat sich ergeben: A.- Der 1965 geborene jugoslawische Staatsangehörige A._ war in erster Ehe mit der Landsmännin B._ verheiratet. Die Ehe, der die Tochter C._ (geb. 4. Mai 1987) entstammt, wurde am 18. August 1993 vom Bezirksgericht in Topole, Bundesrepublik Jugoslawien, geschieden und dabei das Sorgerecht für das Kind A._ übertragen. Dieser verliess nach der Scheidung die Heimat und begab sich vorerst nach Deutschland, wo er als Musiker tätig war. Die Tochter blieb bei den Grosseltern väterlicherseits. Die geschiedene Ehefrau wanderte nach Kanada aus. Am 17. August 1995 heiratete A._ die aus dem ehemaligen Jugoslawien stammende, in der Schweiz niedergelassene und 1969 geborene D._; im Dezember 1995 wurde der gemeinsame Sohn E._ geboren. D._ hat ausserdem aus einer früheren Ehe zwei Kinder (F._, geb. 1987, und G._, geb. 1989), die ihr bei der Scheidung im Jahre 1991 zugesprochen wurden. B.- A._ reiste am 25. September 1996 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau. Mit ihr sowie den Kindern E._, F._ und G._ lebt er seither zusammen. Am 18. April 1998 ersuchte er für seine Tochter C._ erstmals um Familiennachzug. Das Gesuch wurde von der Fremdenpolizei des Kantons Zürich mit Verfügung vom 19. Februar 1999 abgewiesen. Der von A._ hiegegen erhobene Rekurs wurde vom Regierungsrat des Kantons Zürich am 23. Juni 1999 und die gegen diesen Rekursentscheid eingereichte Beschwerde vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (im Folgenden: Verwaltungsgericht) am 22. Dezember 1999 abgewiesen. C.- A._ erklärte mit am 10. Februar 2000 zur Post aufgegebenem Schreiben, das er als "Verwaltungsgerichtsbeschwerde" übertitelte und an das Verwaltungsgericht adressierte, er sehe "absolut keinen Grund für die weitere Ablehnung" des Gesuchs und könne diese "nicht akzeptieren". Das Verwaltungsgericht leitete diese Eingabe an das Bundesgericht weiter. In der Folge zahlte A._ den zur Behandlung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom Bundesgericht geforderten Kostenvorschuss ein. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat des Kantons Zürich) sowie das Bundesamt für Ausländerfragen (für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 