Faits: Faits: A. Les hoirs de Y._, à savoir A._, B._ et C._, étaient propriétaires de la parcelle n° 89 de la commune de X._ jusqu'au 25 janvier 2002, date à laquelle A._ en est devenue seule propriétaire. D'une surface de 574 mètres carrés, ce bien-fonds supporte un bâtiment de 175 mètres carrés composé d'une ancienne maison villageoise flanquée d'une annexe plus récente, le long de la rue de la Rive. Le corps principal accueille deux logements de trois et quatre pièces réparties sur deux niveaux; quant à l'annexe, elle abrite une chambre à coucher au rez-de-chaussée, rattachée à l'appartement de quatre pièces, et un local indépendant à l'étage, auquel on accède par un escalier extérieur, faisant office de débarras, qui était utilisé comme atelier de polissage, puis comme bureaux par la Compagnie E._, devenue par la suite la société F._, jusqu'au début des années 80. La parcelle n° 89 est classée en zone du village ancien selon le règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions (RPE) approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 3 septembre 1980. Le 1er mai 2001, A._ a requis l'autorisation de réaliser un appartement avec mezzanine dans l'ancien atelier de polissage. Elle demandait en outre à être dispensée de l'obligation de créer des places de parc sur son fonds en raison de l'atteinte que celle-ci porterait à l'esthétique du village par la disparition d'un mur en pierre érigé en limite de propriété. Soumis à l'enquête publique du 12 juin au 2 juillet 2001, ce projet de transformation a suscité l'opposition du propriétaire de l'immeuble mitoyen, D._, qui invoquait l'absence de places de parc et la création non autorisée de vue droite et oblique sur sa propriété. Par courrier du 24 août 2001, la Municipalité de X._ a informé la mandataire de A._ qu'elle avait décidé, dans sa séance du 20 août 2001, d'exiger, pour la délivrance du permis de construire, la création de deux places de parc pour l'aménagement du réduit et de deux places de parc pour les logements existants, conformément à l'art. 70 RPE. Le 18 septembre 2001, les hoirs de Y._, représentés par A._, ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). Dans le délai imparti pour ce faire par le juge instructeur, leur conseil a désigné nommément chacun des membres de l'hoirie et produit une procuration autorisant A._ à agir en leur nom. Statuant par arrêt du 22 mai 2002, le Tribunal administratif a admis le recours formé par les hoirs de Y._, annulé la décision attaquée et invité la Municipalité de X._ à délivrer le permis de construire sollicité sans exiger la création de places de stationnement. Il a admis la recevabilité du recours formé par les hoirs de Y._, représentés par A._, quand bien même les autres membres de l'hoirie n'étaient pas nommément désignés dans le mémoire de recours et n'avaient pas délivré une procuration à A._ l'habilitant à agir en leur nom, car le vice avait été réparé en cours de procédure. Il n'a pas vu matière à refuser l'autorisation de construire requise dans le fait que la demande de permis était signée non pas par tous les héritiers, mais par A._ uniquement, car celle-ci était devenue l'unique propriétaire de la parcelle dans l'intervalle. Sur le fond, il a retenu que les transformations projetées n'augmentaient pas le déficit en places de parc par rapport à la situation existant à l'entrée en vigueur de l'art. 70 RPE tant pour les appartements existants que pour le nouveau logement, car ce dernier remplaçait en fait un ancien atelier de polissage, et que la Municipalité de X._ n'était pas habilitée à subordonner la délivrance du permis à l'aménagement de places de parc sur la parcelle n° 89. Il a par ailleurs tenu pour excessive l'obligation faite aux requérants de réaliser deux places de parc pour le nouveau logement, d'une surface brute utile de plancher d'environ 60 mètres carrés, au regard de la norme SN 640'290 de l'Union suisse des professionnels de la route, qui exige une case de stationnement pour 80 à 100 mètres carrés de surface brute de plancher, mais au minimum une case par appartement. Il relevait enfin que l'aménagement de places de parc dans le jardin porterait préjudice à l'aspect des lieux dans la mesure où il impliquerait la démolition partielle d'un mur de jardin ancien, qui prolonge vers l'ouest la perspective de la rue de la Rive et contribue à conférer à cet endroit un certain cachet. Statuant par arrêt du 22 mai 2002, le Tribunal administratif a admis le recours formé par les hoirs de Y._, annulé la décision attaquée et invité la Municipalité de X._ à délivrer le permis de construire sollicité sans exiger la création de places de stationnement. Il a admis la recevabilité du recours formé par les hoirs de Y._, représentés par A._, quand bien même les autres membres de l'hoirie n'étaient pas nommément désignés dans le mémoire de recours et n'avaient pas délivré une procuration à A._ l'habilitant à agir en leur nom, car le vice avait été réparé en cours de procédure. Il n'a pas vu matière à refuser l'autorisation de construire requise dans le fait que la demande de permis était signée non pas par tous les héritiers, mais par A._ uniquement, car celle-ci était devenue l'unique propriétaire de la parcelle dans l'intervalle. Sur le fond, il a retenu que les transformations projetées n'augmentaient pas le déficit en places de parc par rapport à la situation existant à l'entrée en vigueur de l'art. 70 RPE tant pour les appartements existants que pour le nouveau logement, car ce dernier remplaçait en fait un ancien atelier de polissage, et que la Municipalité de X._ n'était pas habilitée à subordonner la délivrance du permis à l'aménagement de places de parc sur la parcelle n° 89. Il a par ailleurs tenu pour excessive l'obligation faite aux requérants de réaliser deux places de parc pour le nouveau logement, d'une surface brute utile de plancher d'environ 60 mètres carrés, au regard de la norme SN 640'290 de l'Union suisse des professionnels de la route, qui exige une case de stationnement pour 80 à 100 mètres carrés de surface brute de plancher, mais au minimum une case par appartement. Il relevait enfin que l'aménagement de places de parc dans le jardin porterait préjudice à l'aspect des lieux dans la mesure où il impliquerait la démolition partielle d'un mur de jardin ancien, qui prolonge vers l'ouest la perspective de la rue de la Rive et contribue à conférer à cet endroit un certain cachet. B. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 et 50 Cst., la Commune de X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Elle reproche au Tribunal administratif d'avoir violé son autonomie en s'écartant du texte clair de son règlement exigeant au minimum une place de parc par logement et en retenant qu'elle avait abusé de son pouvoir d'appréciation en imposant deux places de stationnement pour répondre aux besoins du nouvel appartement; selon elle, les intimés ne bénéficieraient d'aucune situation acquise protégée qui les dispenserait de l'obligation d'aménager des places de parc sur leurs fonds. La cour cantonale aurait par ailleurs fait preuve d'arbitraire en considérant que la désignation incomplète des hoirs de Y._ dans l'acte de recours constituait une irrégularité formelle susceptible d'être réparée en cours de procédure, respectivement en refusant de tenir compte de ce vice sur la quotité des frais et des dépens alloués aux intimés. De même, elle aurait arbitrairement omis de voir un motif de refuser l'autorisation de construire sollicitée dans le fait que la demande de permis n'était pas signée par tous les membres de l'hoirie, mais par A._ uniquement. Invités à se déterminer, le Tribunal administratif et D._ ont renoncé à déposer des observations. Les hoirs de Y._ concluent au rejet du recours. 