A.- La Caisse de pensions de l'Etat de Vaud est propriétaire de la parcelle n° 10'242 du registre foncier de la commune de Lausanne, à l'angle de l'avenue de l'Université et de la rue de la Barre. Ce bien-fonds de 554 mètres carrés est classé dans la zone urbaine de l'ordre contigu régie par les art. 7 et suivants du règlement communal concernant le plan d'extension du 3 novembre 1942 (RPE). Il accueille un bâtiment locatif dont la façade est se trouve à moins de sept mètres de l'axe de la rue de la Barre, en violation de l'art. 36 al. 1 let. c de la loi cantonale sur les routes, du 10 décembre 1991 (LR). Cet immeuble, sis au n° 1 de la rue de la Barre, abrite au sous-sol une salle voûtée qui était exploitée jusqu'au 30 septembre 1997 comme théâtre-buvette de 50 places, à l'enseigne de l"Espace Barré", au bénéfice d'une autorisation d'ouverture jusqu'à 01h00, du dimanche au jeudi, et jusqu'à 02h00, le vendredi et le samedi. B.- Le 24 août 1998, la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud a requis de la Municipalité de Lausanne l'autorisation de procéder à diverses transformations intérieures du bâtiment sis au n° 1 de la rue de la Barre visant à réaliser un bar de 50 places au rez-de-chaussée et un dancing en sous-sol. Mis à l'enquête publique du 25 septembre au 15 octobre 1998, ce projet a suscité l'opposition de la propriété par étages "X._" (ci-après: la PPE "X._"), propriétaire de la parcelle sise en face du bâtiment litigieux, et de A._, copropriétaire pour une demie avec B._ de quatre lots de propriété par étage correspondant à deux appartements, situés dans l'immeuble sis au n° 5 de la rue de la Barre, et à deux places de parc. Le dossier a été mis en consultation auprès des divers services cantonaux concernés par le projet. A la requête du Service cantonal de l'environnement et de l'énergie, la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud a confié au bureau d'ingénieur Gilbert Monay, à Lausanne, le soin de procéder à une expertise acoustique. Au terme de son rapport établi le 29 décembre 1998, l'expert parvient à la conclusion qu'une limitation du niveau sonore de la musique à 79 dB(A) dans le bar et à 92 dB(A) à l'intérieur du dancing garantirait le respect des valeurs limites fixées par le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie, dans les chambres et les appartements voisins, tant pour le bruit transmis par voie solidienne que pour celui transmis par voie aérienne, moyennant la réalisation d'un sas d'entrée, composé de deux portes possédant une isolation de 30 dB, la pose d'une absorption acoustique dans les lieux d'accès au bar et au dancing, ainsi que dans le dancing proprement dit, et une isolation renforcée des ventilations et de la porte de secours sise au nord-ouest de l'immeuble. Les préavis et autres autorisations des services cantonaux concernés ont été communiqués le 9 février 1999 à la Municipalité de Lausanne par la Centrale des autorisations du Département cantonal des infrastructures. L'Office cantonal de la police du commerce a notamment délivré l'autorisation spéciale requise en application des art. 8 et 31 de la loi vaudoise sur les auberges et les débits de boissons (LADB) sous diverses conditions, dont notamment celles préconisées par l'expert en matière de protection contre le bruit et reprises telles quelles par le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie dans son préavis. S'agissant des nuisances sonores directes dues aux discussions de la clientèle quittant l'établissement, il a considéré qu'il ne se justifiait pas de fixer des mesures préventives, mais il s'est réservé le droit d'imposer l'engagement d'une personne à l'entrée de l'établissement afin de réduire les bruits de comportement aux abords immédiats du dancing en cas de plaintes répétées. Quant aux nuisances liées au trafic automobile généré par l'exploitation du dancing, il a précisé qu'elles n'entraient pas en ligne de compte puisque les parkings étaient répartis de manière uniforme autour de l'établissement projeté, dont les heures de fermeture ont été fixées par la Municipalité de Lausanne à 04h00, avec une prolongation possible à 05h00. Par décision du 18 mars 1999, notifiée aux opposants le 25 mars 1999, la Municipalité de Lausanne a écarté les oppositions et accordé le permis de construire sollicité, après avoir approuvé l'attribution d'un degré de sensibilité III au bruit à la parcelle concernée. Elle a retenu en substance que les transformations projetées et la nouvelle affectation envisagée étaient conformes aux dispositions réglementaires de la zone et que les conditions posées aux art. 80 et 82 de la loi vaudoise du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC) étaient respectées. C.- La PPE "X._" et A._ ont recouru contre les décisions municipale et cantonales auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après, le Tribunal administratif), en concluant à leur annulation. Ils prétendaient qu'un degré de sensibilité II au bruit aurait dû être attribué au quartier de la Barre et que les valeurs limites de planification applicables pour un tel degré ne seraient pas respectées. Ils faisaient valoir en outre que le projet ne pouvait être autorisé au regard de l'art. 80 al. 2 LATC en tant qu'il aggravait les inconvénients pour le voisinage. Statuant par arrêt du 24 février 2000, le Tribunal administratif a rejeté le recours et confirmé les décisions attaquées. Il a considéré en substance que les travaux projetés n'aggravaient pas l'atteinte à la réglementation en vigueur ni les inconvénients qui en résultaient pour le voisinage, au sens de l'art. 80 al. 2 LATC, dans la mesure où ils respectaient les conditions posées par le droit fédéral en matière de protection contre le bruit. Il a par ailleurs exclu toute immission excessive pour le voisinage sur la base du préavis favorable au projet émis par le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie. D.- Agissant simultanément par la voie du recours de droit public et par celle du recours de droit administratif, la PPE "X._" et A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 24 février 2000 ainsi que la décision de la Municipalité de Lausanne du 25 mars 1999 et de renvoyer, le cas échéant, la cause à l'autorité municipale ou cantonale pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Dans le cadre de leur recours de droit administratif, ils prétendent que l'attribution d'un degré de sensibilité III au bruit ne correspondrait pas aux activités déployées dans le quartier de la Barre et consacrerait une violation de l'art. 43 al. 1 de l'ordonnance fédérale sur la protection contre le bruit du 15 décembre 1986 (OPB; RS 814. 41). Ils reprochent à l'expert acousticien, à la Municipalité de Lausanne et au Service cantonal de l'environnement et de l'énergie de s'être référés à tort aux valeurs limites de planification fixées à l'Annexe 6 de l'OPB; cette violation du droit fédéral aurait dû conduire à l'annulation de la décision de la Municipalité de Lausanne et au renvoi de la cause à l'autorité communale ou cantonale pour qu'elle procède à une nouvelle évaluation du bruit induit par l'exploitation du bar-dancing litigieux tenant compte d'un degré de sensibilité II. A l'appui du recours de droit public, ils reprochent à l'autorité intimée d'avoir retenu arbitrairement et en violation de l'art. 80 al. 2 LATC que les travaux projetés n'aggraveraient pas les inconvénients pour le voisinage en l'absence d'une étude de bruit qui conclurait au respect des exigences du droit fédéral en matière de protection de l'environnement, compte tenu d'un degré de sensibilité II au bruit attribué à la zone. La présente affaire a été enregistrée d'une part comme recours de droit administratif (cause 1A.112/2000) et, d'autre part, comme recours de droit public (cause 1P.192/2000). Le Tribunal administratif conclut au rejet des recours. La Caisse de pensions de l'Etat de Vaud n'a pas déposé d'observations. Le Département cantonal des infrastructures, au nom des services concernés de l'Etat de Vaud, et la Commune de Lausanne concluent au rejet des recours dans la mesure où ils sont recevables. L'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage (ci-après: l'OFEFP) a communiqué ses observations sur les griefs relevant du recours de droit administratif. Les parties et les autorités intéressées ont pu faire part de leurs déterminations à ce propos. L'effet suspensif a été accordé aux recours. 