Sachverhalt: A. Die Eheleute A.X._ und B.X._ geb. Y._ verfügen über eine Beteiligung von neun Prozent (135 von 1'500 Namenaktien zu Fr. 1'000.--) an der C._ AG mit Sitz in D._/AG. Die Steuerkommission Aarau veranlagte die Eheleute am 25. Januar 2010 für die Kantons- und Gemeindesteuer 2007. In der Folge ersuchten die Eheleute X._-Y._ um sinngemässe Anwendung des Teilsatzverfahrens auf die Erträge aus ihrer neunprozentigen Beteiligung. Die Steuergesetzgebung des Kantons Aargau kennt das Teilsatzverfahren für Beteiligungserträge seit dem Steuerjahr 2007, setzt allerdings eine Beteiligungsquote von mindestens zehn Prozent voraus. Das Begehren der Eheleute X._-Y._ blieb sowohl vor der Steuerkommission Aarau als Einsprachebehörde (Entscheid vom 3. Mai 2010), dem Steuerrekursgericht des Kantons Aargau (25. August 2011) und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer (2. Mai 2012) erfolglos. B. Mit Eingabe vom 19. Juni 2012 erheben die Eheleute X._-Y._ beim Bundesgericht "Beschwerde". Sie beantragen hauptsächlich, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 2. Mai 2012 sei aufzuheben, die Beschwerde vom 26. September 2011 [an die Vorinstanz] sei gutzuheissen, und es sei die Besteuerung [der Erträge] aus der neunprozentigen Beteiligung auf den Steuerbetrag zu beschränken, der sich im Fall einer zehnprozentigen Beteiligung ergäbe. Während die Vorinstanz und die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung DVS, von einer Stellungnahme absehen, beantragt das Steueramt des Kantons Aargau die Abweisung der Beschwerde. Dies veranlasst die Eheleute X._-Y._ (hiernach: die Steuerpflichtigen) zu abschliessenden Bemerkungen. 