Faits : Faits : A. A._ a été engagée à partir du 1er août 2003 en qualité de collaboratrice scientifique par le Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève, devenu le Département de l'économie et de la santé (ci-après: le Département cantonal), à un taux d'activité de 70%. Son poste était rattaché à la Direction générale de la santé, section des programmes de prévention et de promotion de la santé. A la requête de la Direction générale de la santé, l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office du personnel), par décision du 16 mars 2005, a mis fin aux rapports de service de A._, qui était alors encore en période probatoire, pour le 30 juin 2005. Invoquant une rupture du lien de confiance, il a fait valoir que l'attitude de l'intéressée était de nature à porter préjudice à l'image du service pour lequel elle travaillait et aux relations que celui-ci se devait d'entretenir avec ses partenaires associatifs. Les reproches formulés à l'encontre de A._ tenaient aux liens d'amitié qu'elle avait entretenus avec le Professeur B._ et aux propos qu'elle avait tenus au sujet des deux défenseurs genevois de la lutte contre le tabagisme. Ceux-ci étaient les directeurs d'associations avec lesquelles le Département cantonal collaborait régulièrement et avaient dénoncé des liens occultes du Professeur B._, auteur de publications scientifiques sur le tabagisme passif, avec la société X._. A la requête de la Direction générale de la santé, l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office du personnel), par décision du 16 mars 2005, a mis fin aux rapports de service de A._, qui était alors encore en période probatoire, pour le 30 juin 2005. Invoquant une rupture du lien de confiance, il a fait valoir que l'attitude de l'intéressée était de nature à porter préjudice à l'image du service pour lequel elle travaillait et aux relations que celui-ci se devait d'entretenir avec ses partenaires associatifs. Les reproches formulés à l'encontre de A._ tenaient aux liens d'amitié qu'elle avait entretenus avec le Professeur B._ et aux propos qu'elle avait tenus au sujet des deux défenseurs genevois de la lutte contre le tabagisme. Ceux-ci étaient les directeurs d'associations avec lesquelles le Département cantonal collaborait régulièrement et avaient dénoncé des liens occultes du Professeur B._, auteur de publications scientifiques sur le tabagisme passif, avec la société X._. B. Le 18 avril 2005, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre la décision précitée de l'Office du personnel du 16 mars 2005. Elle a conclu à la reconnaissance du caractère abusif de son licenciement et à sa réintégration, subsidiairement au paiement d'une indemnité correspondant à 18 mois de salaire brut avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2005. B. Le 18 avril 2005, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre la décision précitée de l'Office du personnel du 16 mars 2005. Elle a conclu à la reconnaissance du caractère abusif de son licenciement et à sa réintégration, subsidiairement au paiement d'une indemnité correspondant à 18 mois de salaire brut avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2005. C. Dans son arrêt du 30 mai 2006, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours de A._. Il a constaté que la résiliation des rapports de service était contraire au droit et a proposé la réintégration de l'intéressée. Il a précisé que si l'autorité compétente refusait de réintégrer A._, l'intéressée ne pouvait prétendre, comme employée en période probatoire, au versement d'une indemnité, celle-ci étant réservée aux seuls fonctionnaires. Par courrier du 28 juin 2006, le Directeur général de l'Office du personnel a rejeté la proposition de réintégration. Par courrier du 28 juin 2006, le Directeur général de l'Office du personnel a rejeté la proposition de réintégration. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision. Elle dénonce la violation des principes de la protection contre l'arbitraire, de l'égalité de traitement et de la force dérogatoire du droit fédéral. En substance, elle critique la législation cantonale dans la mesure où celle-ci ne prévoit pas, pour les employés de l'Etat, de sanction financière en cas de licenciement injustifié alors que les fonctionnaires placés dans la même situation ont droit à une indemnité pouvant osciller entre l'équivalent d'un mois à vingt-quatre mois de traitement brut. Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Conseiller d'Etat, Chef du Département des finances du canton de Genève, conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. 