Faits : Faits : A. Ressortissante ... née le 29 juillet 1931, Y._ a travaillé dès le 9 septembre 1977 comme standardiste à la Mission permanente de la République X._ auprès de l'Office des Nations Unies, à Genève. Le contrat signé ultérieurement par les parties en date du 1er janvier 1985 prévoyait qu'il pouvait être dénoncé en tout temps moyennant un délai de préavis de trois mois et qu'en cas de résiliation ordinaire par l'employeur, l'employée pouvait prétendre à une indemnité de licenciement correspondant à un mois de salaire par année de travail effectif. Par lettre du 23 juillet 2001 signée de l'Attaché de chancellerie de la Mission permanente, la République X._ a fait savoir à Y._ que les rapports de travail prendraient fin au 30 août 2001. Elle précisait que lesdits rapports avaient été maintenus quand bien même l'employée avait atteint l'âge de la retraite le 29 juillet 1996 et qu'il était temps de mettre fin à ce régime de faveur, comme le réclamait l'administration centrale du Ministère des affaires étrangères. Par lettre du 31 août 2001, Y._ s'est adressée à la Direction générale des ressources du Ministère des affaires étrangères pour se plaindre du non-respect du délai contractuel de congé, du non-versement de l'indemnité contractuelle de départ et de sa non-affiliation à une caisse de pension. Par lettre du 31 août 2001, Y._ s'est adressée à la Direction générale des ressources du Ministère des affaires étrangères pour se plaindre du non-respect du délai contractuel de congé, du non-versement de l'indemnité contractuelle de départ et de sa non-affiliation à une caisse de pension. B. Par demande du 29 novembre 2001 déposée auprès de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, Y._ a assigné la République X._ en paiement d'un montant de 633'110 fr., plus intérêts, lequel se décomposait de la manière suivante: - 4'598 fr. à titre de salaire pour octobre 2001; - 3'831 fr.60 à titre de treizième salaire pour 2001; - 119'548 fr. à titre d'indemnité contractuelle de départ; - 1'602 fr.40 à titre de salaire en cas de maladie; - 503'530 fr. à titre de dommages-intérêts destinés à réparer le dommage subi en raison de la non-affiliation de la travailleuse au système de prévoyance professionnelle et d'assurance vieillesse en vigueur en Suisse. Le 5 février 2002, l'Ambassade de Suisse à ... a signifié à la République X._, prise par son Ministère des affaires étrangères, l'assignation, une convocation à l'audience du Tribunal des prud'hommes du 23 septembre 2002 ainsi qu'un extrait de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes (LJP/GE), comprenant notamment les art. 12, 13, 35 et 38. La République X._ n'était pas représentée à l'audience précitée. Par jugement du 23 septembre 2002, le Tribunal des prud'hommes a prononcé défaut contre la défenderesse, s'est déclaré incompétent à raison de la matière pour connaître de la prétention en dommages-intérêts de la demanderesse par 503'530 fr. et a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse, d'une part, la somme de 127'977 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 31 octobre 2001 et, d'autre part, la somme de 1'602 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 31 octobre 1998. Le tribunal a préalablement exclu que la République X._ puisse exciper de son immunité de juridiction, dès lors qu'elle avait agi de jure gestionis en engageant cette employée subalterne qui entretenait des liens étroits avec la Suisse et le canton de Genève. Il a ensuite décliné sa compétence matérielle pour se prononcer sur les conséquences d'une non-affiliation de Y._ au régime de prévoyance professionnelle et d'assurance vieillesse suisse, la prétention relevant du droit des assurances sociales. Pour le reste, la demande a été admise. Par acte du 12 février 2003, Y._ a interjeté appel de ce jugement en tant que sa conclusion en paiement de dommages-intérêts avait été déclarée irrecevable. A la suite de plusieurs refus de la République X._ d'accepter les actes qui lui étaient notifiés par voie diplomatique, le greffe de la juridiction des prud'hommes a notifié le jugement du 23 septembre 2002 par voie édictale, dans la Feuille d'Avis Officielle du canton de Genève du 26 novembre 2004. Le 20 janvier 2005, la République X._ a formé opposition contre le jugement par défaut du 23 septembre 2002. A la même date, elle a constitué un avocat genevois, en l'étude duquel elle a élu domicile. Par décision du 31 janvier 2005, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a suspendu l'instruction de l'appel de Y._ jusqu'à droit jugé par le Tribunal des prud'hommes sur l'opposition de la République X._. Le conseil de la République X._ s'est présenté seul à l'audience du 30 mai 2005 du Tribunal des prud'hommes. A cette occasion, il a remis au tribunal la lettre que sa mandante lui avait remise le jour même pour le prier de la représenter à l'audience, au motif que «l'immunité diplomatique [l'empêchait] de [se] présenter devant une juridiction dont [elle] ne reconnaissait pas la compétence». Par jugement du 19 août 2005, le Tribunal des prud'hommes a prononcé second défaut contre la République X._ et dit que le jugement par défaut du 23 septembre 2002 déployait tous ses effets. En substance, il a considéré que le conseil de la République X._ ne pouvait représenter celle-ci, faute d'avoir au préalable requis l'autorisation de la Présidente du tribunal; pour le surplus, il est arrivé derechef à la conclusion que «l'exception d'immunité soulevée par l'Etat défendeur [était] mal fondée». Contre ce jugement, la République X._ a interjeté à la fois un appel auprès de la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes et un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral (cause 4P.257/2005). La procédure relative à ce recours a été suspendue jusqu'à droit connu sur l'appel cantonal. Par arrêt du 6 décembre 2006, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a rejeté l'appel. Statuant préparatoirement, il a également invité le greffe à transmettre l'acte d'appel de Y._ à la République X._, en lui impartissant un délai de trente jours pour y répondre et réservé la suite de la procédure. Par arrêt du 6 décembre 2006, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a rejeté l'appel. Statuant préparatoirement, il a également invité le greffe à transmettre l'acte d'appel de Y._ à la République X._, en lui impartissant un délai de trente jours pour y répondre et réservé la suite de la procédure. C. La République X._ a déposé un «recours en matière civile», fondé sur la nouvelle LTF. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt présidentiel du 6 décembre 2006 et au déboutement de Y._ des fins de sa demande. Par lettre du 6 février 2007, le Président de la Ire Cour de droit civil a fait observer au mandataire de la recourante que l'arrêt attaqué avait été rendu avant le 1er janvier 2007 de sorte que la procédure de recours restait régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF); en conséquence, le conseil était invité à faire savoir au Tribunal fédéral si son écriture devait être traitée comme un recours de droit public ou comme un recours en réforme. Dans sa réponse du 7 février 2007, le mandataire de la République X._ a prié le Tribunal fédéral de considérer son écriture à la fois comme un recours de droit public et comme un recours en réforme (cause 4C.63/2007). 