Faits: A. Par contrat du 19 novembre 1997, la société V._ SA - à laquelle a succédé la société Y._ AG - a cédé à X._ - pour qu'il y exerce son activité de photographe - l'usage d'un local d'environ 170 m2 et d'une place de parc, à l'adresse ..., sur le site de l'ancienne usine A._. Conclu pour une durée de cinq ans, le contrat - qui prévoit un loyer de 1'400 fr. par mois - est renouvelable ensuite tacitement de six mois en six mois, avec échéance au 31 décembre et au 30 juin. Par jugement du 13 juillet 2006, le Président du Tribunal des baux de la Sarine a rejeté une demande déposée par Y._ AG (ci-après: la bailleresse) et tendant à obtenir l'expulsion du locataire X._. Ce jugement n'a fait l'objet d'aucun recours. Par lettres et formules officielles du 31 juillet 2007, la bailleresse a résilié l'ensemble des baux en vigueur sur le site de l'ancienne usine A._, en expliquant à ses locataires qu'elle avait, après "évaluation de la situation et compte tenu de sa stratégie d'entreprise, décidé d'opter pour une modification et une refonte complète de l'ancienne usine A._". A l'égard de X._, le bail a été résilié pour son échéance contractuelle du 30 juin 2008. Le locataire s'est opposé à ce congé, donné dans les trois ans à compter de la fin d'une procédure judiciaire relative au bail et dans lequel le bailleur a succombé (art. 271a al. 1 let. e ch. 1 CO). B. La Commission de conciliation en matière d'abus dans le secteur locatif du district de la Sarine a admis la validité des congés et a prolongé tous les baux jusqu'au 30 septembre 2009. Saisi par X._, le Tribunal des baux de la Sarine, par jugement du 21 décembre 2009, a déclaré la résiliation valable, mais a prolongé le bail jusqu'au 30 septembre 2010. Saisie d'un recours de X._, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois, par arrêt du 29 septembre 2010, a déclaré valable le congé donné au locataire et a prolongé le bail jusqu'au 31 octobre 2010, statuant par ailleurs sur les frais et dépens. La cour cantonale a retenu que la bailleresse se trouvait dans une situation exceptionnelle parce que les locaux ne répondaient plus aux normes de sécurité et qu'un assainissement aurait entraîné des frais disproportionnés; elle a estimé qu'il s'agissait d'un congé pour de justes motifs au sens de l'art. 266g CO, ce qui, en application de l'art. 271a al. 3 let. e CO, conduisait à écarter l'argument tiré du fait que le congé avait été donné dans le délai de protection légal. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 29 septembre 2010. Invoquant une violation de l'art. 271a CO, il conclut, avec suite de frais et dépens, à ce que les décisions cantonales soient annulées, à ce que le congé soit déclaré nul et à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour fixer les dépens de la procédure cantonale. L'intimée a conclu au rejet du recours avec suite de dépens. 