Sachverhalt: Sachverhalt: A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit 1991 als arbeitslos gemeldet. Am 15. März 2001 meldete er sich erneut zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an, worauf die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland ab dem 27. April 2001 eine neue - die sechste - Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnete und Taggelder ausrichtete. Anlässlich einer routinemässigen Adressüberprüfung stellte die Arbeitslosenkasse fest, dass T._ als selbstständigerwerbender Märchen- und Geschichtenerzähler tätig ist. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs stellte die Arbeitslosenkasse T._ mit Verfügung vom 30. Mai 2002 wegen unwahrer Angaben und Verletzung der Auskunftspflicht ab dem 1. März 2002 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein, da er den Zwischenverdienst aus selbstständiger Erwerbstätigkeit nicht angegeben habe. Ebenfalls mit Verfügung vom 30. Mai 2002 forderte die Arbeitslosenkasse zu Unrecht bezogene Arbeitslosenentschädigungen in Höhe von Fr. 573.40 zurück, worauf T._ ein Erlassgesuch einreichen liess, über welches noch nicht entschieden worden ist. A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit 1991 als arbeitslos gemeldet. Am 15. März 2001 meldete er sich erneut zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an, worauf die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland ab dem 27. April 2001 eine neue - die sechste - Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnete und Taggelder ausrichtete. Anlässlich einer routinemässigen Adressüberprüfung stellte die Arbeitslosenkasse fest, dass T._ als selbstständigerwerbender Märchen- und Geschichtenerzähler tätig ist. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs stellte die Arbeitslosenkasse T._ mit Verfügung vom 30. Mai 2002 wegen unwahrer Angaben und Verletzung der Auskunftspflicht ab dem 1. März 2002 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein, da er den Zwischenverdienst aus selbstständiger Erwerbstätigkeit nicht angegeben habe. Ebenfalls mit Verfügung vom 30. Mai 2002 forderte die Arbeitslosenkasse zu Unrecht bezogene Arbeitslosenentschädigungen in Höhe von Fr. 573.40 zurück, worauf T._ ein Erlassgesuch einreichen liess, über welches noch nicht entschieden worden ist. B. Die gegen die Einstellungsverfügung von Mai 2002 erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 24. Oktober 2002 teilweise gut und reduzierte die Einstelldauer auf drei Tage. B. Die gegen die Einstellungsverfügung von Mai 2002 erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 24. Oktober 2002 teilweise gut und reduzierte die Einstelldauer auf drei Tage. C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. T._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 