Faits: Faits: A. S._, née en 1952, a déposé, le 17 novembre 1999, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Dans le cadre de l'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: office AI) a confié une expertise au docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 12 avril 2001). Par décision du 14 mai 2001, l'office AI a nié le droit de l'assurée aux prestations demandées, au motif que l'atteinte à la santé qu'elle présentait n'était pas invalidante. Par décision du 14 mai 2001, l'office AI a nié le droit de l'assurée aux prestations demandées, au motif que l'atteinte à la santé qu'elle présentait n'était pas invalidante. B. S._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. L'autorité cantonale a ordonné une expertise qu'elle a confiée au docteur P._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci a rendu son rapport le 10 février 2003. Par jugement du 23 avril 2003, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. Par jugement du 23 avril 2003, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, sous suite de dépens, en concluant, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement, à la mise en oeuvre d'une surexpertise psychiatrique. L'office AI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 