Faits: A. Dès le milieu des années 1980, A._ a collaboré avec le groupe de production de journaux Z._ pour la distribution et la vente au détail de ses quotidiens. Celle-ci s'effectue notamment au moyen de caissettes installées sur la voie publique, où chacun peut se servir; elles sont pourvues de tirelires amovibles destinées à l'encaissement du prix. Selon trois contrats datés du 18 juillet 1989, du 22 mars 1996 puis du 22 février 1999, A._ s'est chargé de l'approvisionnement de kiosques et de caissettes, cela tous les jours de la semaine et de l'année, et, chaque dimanche soir à partir de dix-huit heures, du ramassage des tirelires et du contrôle de la marchandise invendue. Son rayon d'activité comprenait surtout les localités de Bienne et de Tavannes. Il utilisait son propre véhicule et il avait l'obligation de se faire remplacer si, pour quelque cause que ce fût, il ne pouvait pas assumer lui-même sa tâche. Il lui incombait de désigner son remplaçant et de l'annoncer au groupe Z._. Aucune période de vacances n'était prévue ni effectivement payée. Des cotisations sociales étaient déduites de la rémunération convenue. B._, fils de A._, a parfois exécuté les tournées de ramassage de tirelires pour le compte de son père. Dès octobre 1999, A._ s'est en outre chargé de transporter de Neuchâtel à la gare de Bienne des bacs de tirelires collectées dans la région neuchâteloise. Il a par ailleurs exploité un kiosque à la gare de Bienne. B. Le 24 janvier 2001, la police cantonale bernoise a appris de l'épouse de B._ que celui-ci et son père s'étaient procuré le moyen d'ouvrir les tirelires et qu'ils y prélevaient de la monnaie. Après que leur activité eut été habilement surveillée, tous deux furent arrêtés et placés en détention le 8 mars 2001. A._ reconnut avoir soustrait près de 200'000 fr. sur une durée proche de deux ans; B._ reconnut avoir soustrait près de 15'000 francs. Par jugement du 22 août 2002, le Tribunal d'arrondissement de Bienne-Nidau a condamné A._ et B._, respectivement, aux peines de dix-sept mois et cinq mois d'emprisonnement avec sursis. Il a alloué des dépens à Z._ SA, partie civile; pour le surplus, celle-ci était renvoyée à élever ses prétentions en dommages-intérêts devant les tribunaux civils. C. Le 12 février 2004, Z._ SA a ouvert action contre A._ et B._ devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Selon les conclusions principales de sa demande, les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement 1'150'000 fr. et 41'769 fr.90 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 1997, 9'114 fr. avec intérêts dès le 27 mars 2001 et 1'398 fr.80 avec intérêts dès le 29 octobre 2003, le tout à titre de dommages-intérêts. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action, B._ offrant toutefois, à titre transactionnel, de verser 15'000 fr. pour solde de tout compte. A._ a pris des conclusions reconventionnelles tendant au paiement de 75'000 fr. à titre de salaire brut, soumis aux déductions sociales. La demanderesse a conclu au rejet de l'action reconventionnelle. Après l'accomplissement d'une expertise judiciaire, la Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée par un jugement du 4 mars 2009 dont l'expédition complète fut communiquée le 25 janvier 2010. Accueillant partiellement les deux actions, principale et reconventionnelle, elle a condamné les défendeurs à payer solidairement les sommes ci-après, à titre de dommages-intérêts: 237'176 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er février 1999, sous déduction des prétentions reconnues à A._ par 24'906 fr.90 avec intérêts dès le 1er octobre 2004; 504'793 fr. avec intérêts dès le 15 juin 2000, et 22'512 fr.80 avec intérêts dès le 14 février 2004. D. Par arrêt du 27 mai 2010, la Chambre des recours du Tribunal cantonal a rejeté un recours en nullité et en réforme des défendeurs, dans la mesure où il était recevable. E. Agissant conjointement par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Chambre des recours et de réformer le jugement de la Cour civile. La demanderesse doit être condamnée à payer 34'227 fr.40 à A._, à titre de salaire soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 2000, et B._ doit être condamné à payer seulement 15'000 fr. à la demanderesse, avec intérêts au taux et dès la date que justice dira. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation des deux prononcés et au renvoi de la cause à la Cour civile pour nouveau jugement. La demanderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, en tant que celui-ci est dirigé contre le jugement de la Cour civile; subsidiairement et pour le surplus, elle conclut à son rejet. F. Par ordonnance du 3 novembre 2010, le Tribunal fédéral a accordé l'assistance judiciaire aux défendeurs et il a désigné Me Cornelia Seeger Tappy en qualité d'avocate d'office. 