Faits: A. A.a. D._, née en 1960, est mère d'une fille prénommée L._, née en 1993. Le 29 août 2002, elle a passé une convention avec le service cantonal genevois d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (ci-après: le SCARPA), en vertu de laquelle celui-ci était chargé d'effectuer toutes les démarches nécessaires afin d'encaisser la pension alimentaire due par le père de L._. Le SCARPA a alloué à D._, en faveur de sa fille, une avance mensuelle de 673 fr. à compter du mois de septembre 2002. A.b. Par décision du 7 avril 2009, l'Office cantonal genevois de la population (ci-après: l'OCP) a notifié à D._ qu'il inscrivait au registre cantonal de la population son départ du canton de Genève pour la commune de C._ (F) avec effet au 1 er janvier 2004. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève l'a rejeté dans la mesure où il était recevable par jugement du 4 août 2010 (ATA/535/2010). L'intéressée n'a pas recouru contre ce jugement. A.c. Par décision du 24 juin 2011, le SCARPA a résilié avec effet au 31 décembre 2003 la convention de recouvrement de la pension alimentaire. Se fondant sur la décision de l'OCP du 7 avril 2009 et le jugement du tribunal administratif du 4 août 2010, il a retenu que D._ et sa fille n'étaient plus domiciliées dans le canton de Genève depuis le 1 er janvier 2004. En outre, le SCARPA a réclamé à l'intéressée la restitution d'un montant de 28'266 fr. correspondant aux avances de pension alimentaire allouées durant la période du 1 er janvier 2004 au 30 juin 2007. Par jugement du 31 juillet 2012 (ATA/480/2012), la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure où il était recevable, un recours formé par D._ contre cette décision. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a déclaré irrecevable par arrêt du 19 novembre 2012 (8C_699/2012). A.d. Par ordonnance du 28 août 2013, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a prononcé le séquestre de la part de copropriété appartenant à D._ sur un appartement sis rue xxx (parcelle n° zzz située sur la commune de V._). Ce séquestre était motivé par la créance du SCARPA en restitution des avances de pension alimentaire, laquelle était fondée sur la décision du 24 juin 2011, confirmée par le jugement cantonal du 31 juillet 2012 (ATA/480/2012), entré en force ensuite de l'arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral du 19 novembre 2012 (8C_699/2012). A.e. Le 8 octobre 2013, les époux D._ et F._ ont adressé à la Chambre administrative de la Cour du justice une demande de révision de la décision de l'OCP du 7 avril 2009, ainsi que du jugement du Tribunal administratif du 4 août 2010 (ATA/535/2010). B. Par écriture du 5 novembre 2013 adressée à la Chambre administrative de la Cour du justice, D._ a requis, par ailleurs, la révision de la décision du SCARPA du 24 juin 2011, ainsi que celle du jugement cantonal du 31 juillet 2012 (ATA/480/2012). Au titre de nouveau moyen de preuve à l'appui de sa demande, elle a produit un certificat établi par la Mairie de C._ (F), aux termes duquel l'intéressée, bien que propriétaire d'un bien immobilier sis rue yyy à C._, n'avait jamais été domiciliée dans cette commune. En outre, l'intéressée a présenté une demande de mesures provisionnelles tendant à la suspension de l'exécution de la décision du SCARPA et du jugement cantonal concernés, notamment par voie de poursuite ou de séquestre, jusqu'à droit connu sur l'issue de sa requête en révision. Par décision du 6 novembre 2013, la juridiction cantonale a suspendu la procédure de révision du jugement du 31 juillet 2012 en matière de restitution des avances de pension alimentaire (ATA/480/2012) jusqu'à droit connu sur l'issue de la procédure de révision du jugement du 4 août 2010 concernant l'inscription au registre cantonal de la population (ATA/535/2010). C. D._ forme un recours en matière de droit public contre cette décision dont elle requiert l'annulation, sous suite de frais et dépens. Elle demande au Tribunal fédéral d'ordonner à la juridiction cantonale de statuer sans délai sur sa requête de mesures provisionnelles, ainsi que sur sa demande de révision. En outre, elle présente une demande de mesures provisionnelles tendant à la suspension de l'exécution de la décision du SCARPA du 24 juin 2011, ainsi que du jugement cantonal du 31 juillet 2012 (ATA/480/2012), notamment par voie de poursuite ou de séquestre. 