Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (BAK II) führte eine Strafuntersuchung gegen A._, B._, C._ und D._ wegen Geldwäschereiverdachtes sowie gegen Rechtsanwalt Dr. X._ wegen mutmasslichen Betruges und weiteren Straftaten. In diesem Zusammenhang wurden (zwischen 2. Juni 1994 und 10. Juli 1995) u.a. eine Telefonüberwachung gegen X._ angeordnet sowie Akten beschlagnahmt. Die Strafjustizbehörden der USA ermitteln in einem konnexen Betrugsverfahren gegen E._. Auf Ersuchen der amerikanischen Behörden hin bewilligte das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. Juni 1998 die rechtshilfeweise Übermittlung von Telefonüberwachungsprotokollen. A. Die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (BAK II) führte eine Strafuntersuchung gegen A._, B._, C._ und D._ wegen Geldwäschereiverdachtes sowie gegen Rechtsanwalt Dr. X._ wegen mutmasslichen Betruges und weiteren Straftaten. In diesem Zusammenhang wurden (zwischen 2. Juni 1994 und 10. Juli 1995) u.a. eine Telefonüberwachung gegen X._ angeordnet sowie Akten beschlagnahmt. Die Strafjustizbehörden der USA ermitteln in einem konnexen Betrugsverfahren gegen E._. Auf Ersuchen der amerikanischen Behörden hin bewilligte das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. Juni 1998 die rechtshilfeweise Übermittlung von Telefonüberwachungsprotokollen. B. Bei den Strafjustizbehörden des Fürstentums Monaco ist eine konnexe Strafuntersuchung gegen F._ und G._ wegen mutmasslicher Geldwäscherei hängig. Am 1. Oktober bzw. 21. November 2001 ersuchte der Untersuchungsrichter am Erstinstanzlichen Gericht des Fürstentums Monaco die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Insbesondere wird um Übermittlung von sämtlichen im schweizerischen Untersuchungsverfahren bereits erhobenen Dokumenten gebeten, auf denen die Namen "Fa. H._", "C._" und "X._" erscheinen. Mit Schlussverfügung vom 3. März 2003 bewilligte die BAK II die rechtshilfeweise Übermittlung von entsprechenden Untersuchungsakten an die ersuchende Behörde. Einen von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. Juni 2003 ab, soweit es darauf eintrat. B. Bei den Strafjustizbehörden des Fürstentums Monaco ist eine konnexe Strafuntersuchung gegen F._ und G._ wegen mutmasslicher Geldwäscherei hängig. Am 1. Oktober bzw. 21. November 2001 ersuchte der Untersuchungsrichter am Erstinstanzlichen Gericht des Fürstentums Monaco die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Insbesondere wird um Übermittlung von sämtlichen im schweizerischen Untersuchungsverfahren bereits erhobenen Dokumenten gebeten, auf denen die Namen "Fa. H._", "C._" und "X._" erscheinen. Mit Schlussverfügung vom 3. März 2003 bewilligte die BAK II die rechtshilfeweise Übermittlung von entsprechenden Untersuchungsakten an die ersuchende Behörde. Einen von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. Juni 2003 ab, soweit es darauf eintrat. C. Gegen den angefochtenen Entscheid des Obergerichtes vom 16. Juni 2003 gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 21. Juli 2003 an das Bundesgericht. Er beantragt die Abweisung des Rechtshilfeersuchens; eventualiter sei ein Teil der von der Schlussverfügung erfassten Unterlagen nicht herauszugeben. Die BAK II sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung je ausdrücklich verzichtet. Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Stellungnahme vom 31. Juli 2003 die Abweisung der Beschwerde; zur Begründung verweist es auf den angefochtenen Entscheid. 