Ausnahmebewilligung, hat sich ergeben: A.- Walter Vonlanthen ist Eigentümer des Grundstückes Nr. 5373 im Halte von rund 7'200 m2 in der Gemeinde Düdingen. Das Grundstück liegt in der Landwirtschaftszone und gleichzeitig im Landschaftsschutzgebiet Seeufer des Schiffenensees. Walter Vonlanthen beabsichtigt bzw. hat bereits damit begonnen, auf seinem Grundstück Obstbäume, Beeren, Gemüse und Kräuter anzupflanzen sowie Kaninchen zu halten. Im Frühling 1998 errichtete er zwei Bauten, ein Gartenhaus mit einem Grundriss von ca. 6,8 m x 4,1 m sowie einen Schopf mit einem Grundriss von ca. 6,5 m x 3 m. Auf Aufforderung der zuständigen Behörde hin reichte Walter Vonlanthen ein nachträgliches Baugesuch für diese Bauten ein. Die kantonale Baudirektion verweigerte dafür mit Entscheid vom 12. April 1999 die Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (RPG; SR 700). Der Oberamtmann des Sensebezirkes wies in der Folge das Baugesuch ab. Gegen diese Verfügung beschwerte sich Walter Vonlanthen erfolglos beim Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg. B.- Walter Vonlanthen führt gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Oktober 1999 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und ausdrücklich die Rückweisung der Angelegenheit an die örtlichen Instanzen. C.- Der Oberamtmann des Sensebezirkes verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht und das Bau- und Raumplanungsamt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Sinngemäss den selben Antrag stellt die Gemeinde Düdingen. Das Bundesamt für Raumplanung erklärt Verzicht auf Stellungnahme. 