Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt erkannte mit Urteil vom 21. Juni 1999 X._ der mehrfachen qualifizierten Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 und 2 StGB), des Betruges (Art. 148 Ziff. 1 aStGB) und der mehrfachen Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu dreieinhalb Jahren Zuchthaus. Es verpflichtete ihn ferner zu Schadenersatz im Betrag von Fr. 4'000'000.--. Mit Urteil vom 7. Januar 2002 hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt nach einer Parteiverhandlung die Appellation X._s teilweise gut, sprach ihn von der Anklage des Betrugs frei und setzte die Strafe neu auf zwei Jahre und neun Monate Zuchthaus fest. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. Mit Urteil vom 7. Januar 2002 hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt nach einer Parteiverhandlung die Appellation X._s teilweise gut, sprach ihn von der Anklage des Betrugs frei und setzte die Strafe neu auf zwei Jahre und neun Monate Zuchthaus fest. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. B. Das Urteil des Appellationsgerichts beruht im Wesentlichen auf folgendem Sachverhalt: X._ fungierte während 40 Jahren als massgeblicher Verantwortlicher der A._-Gruppe; diese war in der A._ Holding zusammengefasst. X._ war zusammen mit den beiden Firmeninhabern Mitglied des Verwaltungsrates der Holding. Zur Gruppe gehörten insbesondere das Chemie-Unternehmen B._ AG und deren Tochtergesellschaften. X._ hatte in der Gruppe zahlreiche Verwaltungsratsmandate inne und genoss das volle Vertrauen der beiden Firmeninhaber, die ihm in allen Geschäftsbelangen freie Hand liessen. Ende 1989 liess sich X._, damals auch Verwaltungsratspräsident der B._ AG, zu Lasten eines Kontos der polnischen B._-Tochter einen Verrechnungsscheck über Fr. 4'000'000.-- ausstellen, löste ihn ein und verwendete das Geld für private Zwecke, ohne zum sofortigen Ersatz fähig und willens zu sein. 1993 überwiesen Unternehmen der A._-Gruppe der X._ gehörenden C._AG insgesamt Fr. 4'886'056.--, damit diese sie als Treuhänderin verwalte; X._ brauchte den wesentlichen Teil des Geldes für eigene Zwecke, ohne zum sofortigen Ersatz fähig und willens zu sein, und er unterliess es, die entsprechende Schuld in der Bilanz der C._AG aufzuführen. Im Jahre 1995 schliesslich liess X._ auf Briefpapier, das die Inhaber der A._-Gruppe früher blanko unterschrieben hatten, einen Text verfassen, wonach er mit Wirkung ab 1957 für seine persönlichen Bemühungen jährlich Fr. 600'000.-- nachträglich berechnen dürfe; er gab diese Falsifikate zu den Akten zweier Gerichtsverfahren, die wegen der veruntreuten Gelder gegen ihn liefen. Ende 1989 liess sich X._, damals auch Verwaltungsratspräsident der B._ AG, zu Lasten eines Kontos der polnischen B._-Tochter einen Verrechnungsscheck über Fr. 4'000'000.-- ausstellen, löste ihn ein und verwendete das Geld für private Zwecke, ohne zum sofortigen Ersatz fähig und willens zu sein. 1993 überwiesen Unternehmen der A._-Gruppe der X._ gehörenden C._AG insgesamt Fr. 4'886'056.--, damit diese sie als Treuhänderin verwalte; X._ brauchte den wesentlichen Teil des Geldes für eigene Zwecke, ohne zum sofortigen Ersatz fähig und willens zu sein, und er unterliess es, die entsprechende Schuld in der Bilanz der C._AG aufzuführen. Im Jahre 1995 schliesslich liess X._ auf Briefpapier, das die Inhaber der A._-Gruppe früher blanko unterschrieben hatten, einen Text verfassen, wonach er mit Wirkung ab 1957 für seine persönlichen Bemühungen jährlich Fr. 600'000.-- nachträglich berechnen dürfe; er gab diese Falsifikate zu den Akten zweier Gerichtsverfahren, die wegen der veruntreuten Gelder gegen ihn liefen. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. (Das gleichzeitig gestellte Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege zog er wieder zurück.) Die in derselben Sache eingereichte staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht mit Entscheid vom heutigen Tag ab, soweit es überhaupt darauf eintrat. Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. 