Sachverhalt: A. Mit Baugesuch vom 17. Juli 2012 beantragte X._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf Parzelle Nr. 3219 in Lenzerheide. Dagegen erhoben sowohl Helvetia Nostra als auch mehrere Nachbarn Einsprache. Der Gemeindevorstand Vaz/Obervaz wies die Einsprachen am 23. August 2012 (mitgeteilt am 9. November 2012) im Sinne der Erwägungen ab und erteilte die Baubewilligung. B. Auf die dagegen erhobene Beschwerde der Helvetia Nostra trat das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mangels Beschwerdebefugnis am 11. Dezember 2012 nicht ein. Im Übrigen ging es davon aus, dass Art. 75b BV erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Vaz/Obervaz, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften. C. Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 28. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die dem Projekt von X._ in Lenzerheide erteilte Baubewilligung aufzuheben. D. Mit Verfügung vom 1. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt und das Verfahren bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV sistiert. Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (BGE 139 II 271) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (BGE 139 II 243 und 263). Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen. E. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Vaz/Obervaz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ (im Folgenden: der Beschwerdegegner) teilt mit, dass er dem Gemeindevorstand Vaz/Obervaz am 8. Juli 2013 ein Projektänderungsgesuch eingereicht habe, um ihm die Nutzung des projektierten Mehrfamilienhauses bzw. der darin vorgesehenen Wohnungen als Erstwohnungen zu bewilligen. Sobald dieses Gesuch genehmigt worden sei, könne die vor Bundesgericht hängige Beschwerde als gegenstandslos geworden abgeschrieben werden. Bis dahin sei das Verfahren zu sistieren. Er weist darauf hin, dass gegen das Bauvorhaben noch eine Beschwerde der Nachbarn beim Verwaltungsgericht hängig sei. Auch für dieses Verfahren habe er ein Sistierungsgesuch gestellt. Die Beschwerdeführerin stimmt der beantragten Sistierung zu. 