Sachverhalt: Sachverhalt: A. R._ war gemäss Arbeitsvertrag vom 23. Dezember 1998 (sowie dessen Änderung vom 1. Dezember 1999) mit der in Deutschland ansässigen Firma B._ vom 1. Dezember 1999 bis 7. September 2004 in Russland und in Serbien, auch im Kosovo, als Projektleiter tätig. Am 7. Juni 2004 kündigte die Firma B._ das Arbeitsverhältnis mit R._ wegen Auftragsmangel auf den 7. September 2004. Am 8. September 2004 meldete sich R._ zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 17. Dezember 2004 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) einen Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung wegen Nichterfüllung der Beitragszeit und mangels Vorliegen eines Befreiungstatbestands. Die hiegegen von R._ erhobene Einsprache wies die Arbeitslosenkasse mit Entscheid vom 24. März 2005 ab. A. R._ war gemäss Arbeitsvertrag vom 23. Dezember 1998 (sowie dessen Änderung vom 1. Dezember 1999) mit der in Deutschland ansässigen Firma B._ vom 1. Dezember 1999 bis 7. September 2004 in Russland und in Serbien, auch im Kosovo, als Projektleiter tätig. Am 7. Juni 2004 kündigte die Firma B._ das Arbeitsverhältnis mit R._ wegen Auftragsmangel auf den 7. September 2004. Am 8. September 2004 meldete sich R._ zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 17. Dezember 2004 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) einen Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung wegen Nichterfüllung der Beitragszeit und mangels Vorliegen eines Befreiungstatbestands. Die hiegegen von R._ erhobene Einsprache wies die Arbeitslosenkasse mit Entscheid vom 24. März 2005 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Dauer vom 8. September bis 5. Oktober 2004 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 17. Januar 2006 gut und wies die Arbeitslosenkasse an, im Sinne der Erwägungen zu verfahren. B. Die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Dauer vom 8. September bis 5. Oktober 2004 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 17. Januar 2006 gut und wies die Arbeitslosenkasse an, im Sinne der Erwägungen zu verfahren. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (nachfolgend: AWA) die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. R._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 