Faits: Faits: A. T._ a été au chômage durant diverses périodes pour lesquelles il a bénéficié de prestations d'assurance. Le 14 janvier 2004, il a présenté une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 1er janvier précédent. Il indiquait avoir travaillé en dernier lieu au service de l'entreprise X._. Son contrat de travail avait été résilié le 23 décembre 2003 pour le 31 décembre suivant en raison du mauvais état de santé de la titulaire de l'entreprise. En outre, l'assuré indiquait avoir oeuvré au service des sociétés Y._ (du 1er mars au 1er avril 2002), Z._ (du 1er octobre 2002 au 3 janvier 2003), W._ SA (du 26 mai au 4 juillet 2003) et V._ SA (du 7 juillet au 19 septembre 2003). Selon une attestation de l'employeur remplie par l'entreprise X._ le 18 mars 2004, l'intéressé avait travaillé du 1er octobre au 31 décembre 2003 pour un salaire mensuel brut de 4'500 fr. Par décision du 12 mai 2004, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a nié le droit de l'assuré à une indemnité de chômage, motif pris qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation seulement durant dix mois et dix-neuf jours dans les limites du délai-cadre applicable à la période de cotisation (du 14 janvier 2002 au 13 janvier 2004). Le 17 mai 2004, l'assuré a remis à la caisse une seconde attestation de l'employeur remplie le 13 mai précédent par l'entreprise X._, laquelle indiquait que l'intéressé avait travaillé en outre du 27 janvier au 31 mars 2003 pour un salaire mensuel de 3'100 fr. L'assuré ayant demandé la révision de la décision du 12 mai 2004, la caisse a rendu une nouvelle décision, le 21 juin 2004, par laquelle elle a derechef nié le droit de l'assuré à une indemnité de chômage, au motif qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation seulement durant six mois et vingt-et-un jours pendant le délai-cadre déterminant. Ce faisant, elle a refusé de prendre en compte les périodes alléguées d'activité au service de l'entreprise X._, parce que l'affiliation de l'employeur à une caisse de compensation était encore en cours et que les salaires indiqués n'avaient pas été soumis à cotisation. L'opposition formée par l'assuré a été rejetée par décision du 11 novembre 2004. Selon la caisse, l'intéressé n'avait pas rendu vraisemblable qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._, du moment qu'il n'était pas en mesure de prouver qu'il avait effectivement perçu les salaires allégués, d'une part, et que ceux-ci n'avaient pas été soumis à cotisation, d'autre part. L'opposition formée par l'assuré a été rejetée par décision du 11 novembre 2004. Selon la caisse, l'intéressé n'avait pas rendu vraisemblable qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._, du moment qu'il n'était pas en mesure de prouver qu'il avait effectivement perçu les salaires allégués, d'une part, et que ceux-ci n'avaient pas été soumis à cotisation, d'autre part. B. Statuant le 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a admis le recours formé contre cette décision sur opposition et reconnu le droit de T._ à une indemnité de chômage dès le 14 janvier 2004. B. Statuant le 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a admis le recours formé contre cette décision sur opposition et reconnu le droit de T._ à une indemnité de chômage dès le 14 janvier 2004. C. La caisse interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 11 novembre 2004. L'intimé et le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) ont renoncé à présenter des déterminations. 