Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 8. Oktober 2002 reichte die X._ AG bei der Baubehörde der Gemeinde Samnaun ein Baugesuch für die Erweiterung ihres bestehenden Ladengeschäfts im Haus Y._ auf der Parzelle Nr. 61 ein. Gegen das Gesuch erhoben A._, B._, C._ sowie D._ und E._ Einsprache. Am 27. November 2003 wies die Baubehörde die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung. A. Am 8. Oktober 2002 reichte die X._ AG bei der Baubehörde der Gemeinde Samnaun ein Baugesuch für die Erweiterung ihres bestehenden Ladengeschäfts im Haus Y._ auf der Parzelle Nr. 61 ein. Gegen das Gesuch erhoben A._, B._, C._ sowie D._ und E._ Einsprache. Am 27. November 2003 wies die Baubehörde die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung. B. Dagegen erhoben die Einsprecher am 18. Dezember 2003 Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, welches das Rechtsmittel mit Urteil vom 30. Juni 2004, mitgeteilt am 6. September 2004, abwies (Urteil R 03 110). B. Dagegen erhoben die Einsprecher am 18. Dezember 2003 Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, welches das Rechtsmittel mit Urteil vom 30. Juni 2004, mitgeteilt am 6. September 2004, abwies (Urteil R 03 110). C. A._, B._, C._ sowie D._ und E._ erhoben am 7. Oktober 2004 staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Die X._ AG teilt die Auffassung der Beschwerdeführer, wonach das angefochtene Urteil aus formellen Gründen aufgehoben werden müsse, weist aber die übrigen Vorbringen der Beschwerdeführer zurück. Die Gemeinde Samnaun und das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In dem vom Bundesgericht angeordneten zweiten Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Darlegungen fest. 