Sachverhalt: A. A.a Am 17. August 2010 stellte das Betreibungsamt Zürich 11 Y._, Angestellter der X._ AG, in den gegen seine Arbeitgeberin laufenden Verfahren Nr. 234'992 und Nr. 237'290 den Zahlungsbefehl über Fr. 1'444.-- bzw. Fr. 595.-- jeweils zuzüglich Zinsen zu. Es wurde kein Rechtsvorschlag erhoben. A.b Die X._ AG gelangte gegen die daraufhin zugestellten Pfändungsankündigungen an das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter. Sie machte im Wesentlichen eine fehlerhafte Zustellung der Zahlungsbefehle und demzufolge die Nichtigkeit der Pfändungsankündigungen geltend. Die Beschwerde wurde mit Zirkulationsbeschluss vom 27. Mai 2011 abgewiesen. B. Am 8. Juli 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs die von der X._ AG erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Die X._ AG ist mit Beschwerde vom 27. Juli 2011 und einer Ergänzung vom 19. August 2011 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und der Pfändungsankündigungen in den Verfahren Nr. 234'992 und Nr. 237'290. Zudem stellt sie das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung, welchem sich das Betreibungsamt im Gegensatz zum Obergericht widersetzt. Mit Verfügung vom 25. August 2011 gewährte die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung. Das Betreibungsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 