A.- X._, né en 1959, chauffeur de poids lourds, est titulaire d'un permis de conduire des catégories A1, A2, B, D2, E, F et G depuis le 18 août 1977, de la catégorie A depuis le 14 octobre 1980 et des catégories C et C1 depuis le 22 avril 1982. Le 23 novembre 1999, vers 14 h. 10, X._ circulait au volant de sa voiture de tourisme sur l'autoroute A1 en direction de Genève, sur la voie de gauche. Ne voulant pas ralentir derrière un véhicule plus lent qui roulait normalement sur cette voie, il s'est déplacé sur la voie de droite, a contourné cet usager, puis est revenu sur la voie de gauche. Peu après, la voiture de police qui le suivait a relevé qu'il roulait à une vitesse moyenne de 157 km/h, marge de sécurité réduite, excédant ainsi de 37 km/h la vitesse autorisée. Selon le rapport de police, l'automobiliste dépassé n'avait aucune raison de réintégrer la voie de droite, dès lors que les intervalles entre les usagers qu'il doublait ne dépassaient pas cent mètres; par ailleurs, il faisait beau, la chaussée était sèche et le trafic de moyenne densité. B.- D'après le fichier fédéral des mesures administratives en matière de circulation routière, X._ faisait alors l'objet des inscriptions suivantes: - 21 juin 1978, interdiction de conduire des "cyclomoteurs" pendant trois mois pour modification du véhicule non autorisée; -23 octobre 1980, retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pendant un mois pour fautes de circulation; -10 mars 1982, retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pendant trois mois pour inobservation de conditions; -25 octobre 1983, retrait définitif du permis de conduire des véhicules automobiles pour refus de priorité, défaut de caractère et autres motifs; -11 janvier 1984, retrait du permis de conduire des "cyclomoteurs" pendant un mois pour modification du véhicule non autorisée; - 3 octobre 1988, révocation du retrait du permis de conduire des véhicules automobiles et nouvel examen (soit attribution d'un permis d'élève conducteur); -20 avril 1993, retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pendant un mois pour excès de vitesse; -20 juin 1995, avertissement pour excès de vitesse; -19 novembre 1996, avertissement pour excès de vitesse; -8 septembre 1997, retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pendant deux mois et obligation de suivre un cours d'éducation routière, pour excès de vitesse (168 km/h au lieu de 120 km/h); - 6 juillet 1999, retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pendant un mois pour excès de vitesse, exécuté du 14 juillet au 13 août 1999. C.- Par décision du 31 janvier 2000, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le Service des automobiles) a prononcé à l'encontre de X._, en application des art. 16, 17 al. 1 let. c, 32 et 35 LCR, le retrait du permis de conduire des véhicules automobiles pour une durée de six mois. X._ a déféré ce prononcé devant le Tribunal administratif du canton de Vaud, concluant à ce que la durée du retrait soit ramenée à un mois. Il soutenait qu'il n'avait pas mis en danger la vie d'autrui par son excès de vitesse, qu'il n'avait pas effectué de dépassement par la droite et, du reste, qu'il n'avait pas eu d'accident grave de la circulation depuis vingt ans environ. En outre, il invoquait le besoin professionnel de son permis de conduire. Statuant le 25 octobre 2000, le Tribunal administratif a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée. Il s'est toutefois demandé s'il n'aurait pas été plus judicieux de prononcer un retrait de sécurité pour inaptitude caractérielle au sens de l'art. 17 al. 1bis LCR, mais a laissé la question indécise au mo-tif qu'il ne se reconnaissait pas le droit de revoir la décision du Service des automobiles au détriment de l'intéressé. D.- Agissant le 27 novembre 2000 par la voie du recours de droit administratif, l'Office fédéral des routes demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 25 octobre 2000 du Tribunal administratif. Principalement, il requiert de renvoyer la cause au Service des automobiles pour qu'il ordonne un examen psychologique en vue d'établir si X._ présente les aptitudes caractérielles nécessaires pour conduire des véhicules automobiles au sens de l'art. 14 al. 2 let. d LCR et pour qu'il examine d'office s'il est nécessaire d'ordonner une mesure préventive. Il demande en outre, au cas où cet examen devait révéler que l'intéressé est apte à la conduite automobile, que le retrait soit prononcé pour une durée supérieure au minimum légal de six mois prévu par l'art. 17 al. 1 let. c LCR. Subsidiairement, l'Office fédéral des routes requiert de renvoyer la cause au Service des automobiles pour qu'il ordonne un retrait du permis de conduire d'une durée supérieure au minimum légal de six mois prévu par l'art. 17 al. 1 let. c LCR. E.- L'intimé n'a pas déposé d'observations. Le Tribunal administratif a renoncé à répondre. 