Faits : Faits : A. A._, né en 1960, ressortissant de l'ex-Yougoslavie (Kosovo), vit en Suisse depuis janvier 1986, actuellement au bénéfice d'un permis d'établissement. Il est marié avec une compatriote et père de deux enfants, D._, né le 27 juin 1986, et C._, née le 27 avril 1993. Son épouse, dont il est séparé depuis plusieurs années, est restée au pays après son départ pour la Suisse et a pris en charge l'éducation des enfants. Le couple n'a pas l'intention de divorcer, même si le mari a apparemment refait sa vie en Suisse avec une autre femme. Le 20 juin 2005, l'enfant C._ est arrivée en Suisse pour rendre visite à son père dans le cadre d'un séjour touristique d'une durée maximum de 60 jours selon le permis délivré à cet effet; le 18 juillet 2005, elle a déposé une demande d'autorisation de séjour pour vivre auprès de son père au titre du regroupement familial; ses parents ont précisé aux autorités compétentes que cette demande tendait à ce que leur fille puisse, conformément à son voeu, poursuivre sa scolarisation en Suisse (cf. la déclaration écrite du père, non datée, versée au dossier en début de procédure, et celle de la mère, du 19 juillet 2005). Par décision du 27 janvier 2006, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a rejeté la demande, au motif que l'enfant C._ avait toujours vécu auprès de sa mère dans son pays d'origine, que ses liens avec son père, duquel elle vivait séparée depuis sa naissance, n'étaient pas prépondérants, et qu'il n'y avait aucun motif justifiant un changement de sa prise en charge éducative, la raison scolaire invoquée à ce titre n'étant pas pertinente. Par décision du 27 janvier 2006, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a rejeté la demande, au motif que l'enfant C._ avait toujours vécu auprès de sa mère dans son pays d'origine, que ses liens avec son père, duquel elle vivait séparée depuis sa naissance, n'étaient pas prépondérants, et qu'il n'y avait aucun motif justifiant un changement de sa prise en charge éducative, la raison scolaire invoquée à ce titre n'étant pas pertinente. B. A._ et sa fille ont recouru, par écriture du 10 février 2006, contre la décision précitée du Service de la population, en indiquant que les faits motivant le regroupement familial étaient "essentiellement les suivants": le frère de la requérante avait débuté des études universitaires et ne vivait plus à la maison, sa mère avait de plus en plus de peine à faire face à ses frais d'entretien et d'éducation, tandis que l'intéressée vivait depuis plus de six mois en Suisse où elle était scolarisée et faisait de rapides progrès en français. Le 17 mars suivant, les recourants ont déposé un certificat médical attestant que la mère de la requérante souffrait depuis le mois de novembre 2003 de certains troubles (perturbations du sommeil, tension nerveuse, dépression, perte de résistance), que son état de santé s'était depuis lors progressivement aggravé, qu'elle avait été hospitalisée le 1er mars 2006 en raison d'une dépression majeure avec idées suicidaires, qu'elle avait perdu la volonté de s'occuper d'elle-même, de sa famille et de ses enfants, et qu'elle avait besoin d'être soignée par ses proches. Le Service de la population a conclu au rejet du recours, en relevant que la production du certificat médical précité paraissait "tardive et assez opportuniste". Par la suite, les recourants ont encore déposé trois déclarations écrites de membres de la famille établis en Suisse confirmant que la mère de la requérante n'était plus en mesure de s'occuper correctement de sa fille en raison de ses problèmes de santé. Par arrêt du 21 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée, en reprenant à son compte, pour l'essentiel, les motifs développés par le Service de la population. Par arrêt du 21 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée, en reprenant à son compte, pour l'essentiel, les motifs développés par le Service de la population. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._, son épouse et sa fille demandent au Tribunal fédéral de réformer, sous suite de frais et dépens, l'arrêt précité du Tribunal administratif, en ce sens que la requête d'autorisation de séjour formée en faveur de l'enfant C._ soit admise. Ils se plaignent d'une mauvaise application des art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101). Le Service de la population s'en remet aux déterminations du Tribunal administratif qui conclut pour sa part au rejet du recours, à l'instar de l'Office fédéral des migrations. Le Service de la population s'en remet aux déterminations du Tribunal administratif qui conclut pour sa part au rejet du recours, à l'instar de l'Office fédéral des migrations. D. Par ordonnance du 29 août 2006, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a provisoirement accordé l'effet suspensif au recours. 