A.- L._ travaillait comme caissier à la station-service X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 23 février 1996, L._ a été victime d'un accident de circulation lors qu'il se rendait en compagnie de ses deux filles à G._, pour y passer des vacances. Tandis qu'il roulait normalement à une vitesse d'environ 50 km/h, un véhicule arrivant en sens inverse a fait un tête-à-queue sur une plaque de glace et est entré en collision frontale avec son automobile; sous l'effet du choc, celle-ci a fait un demi-tour sur elle-même, avant d'être percutée à l'avant par le véhicule qui la suivait. Bien que son automobile subît un dommage total, ni L._, ni ses filles qui avaient pris place à l'arrière, ne furent blessés. Après la conclusion d'un arrangement à l'amiable avec les autres personnes impliquées dans l'accident, ils poursuivirent en taxi leur voyage à destination de G._, où ils passèrent comme prévu une semaine de vacances. A son retour de vacances, L._ a consulté le docteur Z._, médecin généraliste, pour des cervicalgies et des dorsalgies. Ce dernier lui a prescrit des antalgiques ainsi que des séances de kinésithérapie jusqu'en juillet 1996. Vu la persistance des douleurs, L._ a ensuite été examiné par le docteur R._, expert près des tribunaux français, qui a posé le diagnostic de traumatisme cervico-dorsal sans lésion radiologique et a conclu qu'il n'y avait pas d'incapacité de travail (rapport du 29 octobre 1996). Initialement pris en charge comme accident-bagatelle par la CNA, le cas a fait l'objet d'une rechute annoncée le 9 décembre 1996 suite à l'apparition d'un blocage cervical accompagné, en cas d'efforts prolongés, de secousses musculaires des membres supérieurs. Depuis lors, l'assuré a présenté différentes périodes d'incapacité de travail de durées variables (cf. attestations des docteurs Z._ et H._, médecins traitants); du 22 (ou 28) mars au 9 avril 1997, il a par ailleurs effectué un séjour à des fins diagnostiques au service de neurologie du centre hospitalier de Y._. Vu la complexité du cas, la CNA a confié un mandat d'expertise au docteur F._, médecin-chef au service de neurologie de l'Institution A._. Dans un rapport du 12 juin 1997, l'expert a mis en évidence des mouvements involontaires des membres évoquant des tics moteurs simples, en considérant que la relation de causalité naturelle entre ceux-ci et l'accident était peu vraisemblable et que, par ailleurs, la capacité de travail de l'assuré n'était pas diminuée. Par décision du 23 juin 1997, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 28 mars 1997, date à laquelle elle les avait précédemment suspendues dans une lettre du 3 avril 1997 à l'assuré. Celui-ci s'est opposé à cette décision. A cet effet, il a produit des rapports établis les 25 septembre et 18 novembre 1997 par le docteur U._, neurologue au centre hospitalier de Y._, dans lesquels ce praticien a posé le diagnostic «de myoclonies spinales à déclenchement post-traumatique». Appelée à donner son appréciation, l'équipe médicale de médecine des accidents de la CNA a nié que les mouvements anormaux de l'assuré fussent d'origine accidentelle, en considérant en outre que, s'agissant des atteintes cervicales, le statu quo sine devait être considéré comme atteint au plus tard lors du prononcé de la décision du 23 juin 1997 mettant fin aux prestations (rapport du 6 février 1998 des docteurs K._, chirurgien orthopédiste et T._, neurologue). Par décision du 6 mars 1998, la CNA a partiellement admis l'opposition dont elle était saisie, en ce sens qu'elle a prolongé la durée de son intervention jusqu'au 23 juin 1997 pour les prestations nécessitées par les cervicalgies de l'assuré. B.- L._ a recouru contre cette décision, en produisant un rapport du 13 juin 1997 du professeur B._, neurologue auprès des Hôpitaux de O._, ainsi qu'un article médical consacré à sa pathologie personnelle que ce professeur a co-signé avec le docteur U._ et qu'il a présenté lors d'un colloque scientifique traitant des mouvements anormaux qui s'est tenu à Paris le 3 décembre 1997. Par jugement du 11 juin 1999, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. C.- L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement - et implicitement - au maintien des prestations d'assurance à charge de la CNA après le 28 mars 1997 (respectivement après le 23 juin 1997 pour celles nécessitées par ses cervicalgies) et, subsidiairement, à la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sur le plan médical. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 