Sachverhalt: A. Die X. A._ AG (bis Dezember 2004 X. B._ AG, Zürich), mit Sitz in Basel, ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen der Eidgenössischen Steuerverwaltung eingetragen. Ihr Zweck bestand in der vorliegend relevanten Zeit in der Werbeberatung mit allen damit zusammenhängenden Dienstleistungen. Am 13. November 2001 ersuchte die Steuerpflichtige die Eidgenössischen Steuerverwaltung um Rückerstattung von (abgerechneten und bezahlten) Mehrwertsteuern, die sie ihrer österreichischen Kundin Y._ GmbH, Dornbirn/A, seit 1999 fälschlicherweise in Rechnung gestellt habe. Am 19. November 2001 wurde die Steuerpflichtige von der Eidgenössischen Steuerverwaltung darauf hingewiesen, sie müsse der Kundin eine entsprechende Gutschrift zu- und neue Rechnungen (ohne MWST) ausstellen. Die Steuerpflichtige reichte der Eidgenössischen Steuerverwaltung am 12. Juni 2002 das Abrechnungsformular des 4. Quartals 2001 ein, in welchem sie einen Betrag von Fr. 96'235.06 als Vorsteuern geltend machte; als Beleg reichte sie eine Belastungsanzeige ihrer Bank vom 25. Februar 2002 über diese Summe zugunsten der österreichischen Kundin ein. Die Eidgenössische Steuerverwaltung akzeptierte diesen Vorsteuerabzug nicht und forderte von der Steuerpflichtigen mit Ergänzungsabrechnung (Nr. 388606) vom 2. Juli 2002 Fr. 96'235.-- nach. Dies mit der Begründung, der Anspruch auf Vorsteuerabzug entstehe erst in derjenigen Periode, in welcher der fälschlicherweise in Rechnung gestellte Betrag dem Kunden zurückerstattet worden sei; dies sei hier erst im 1. Quartal 2002 geschehen. In der Folge reichte die Steuerpflichtige am 22. Juli 2002 das Abrechnungsformular für das 1. Quartal 2002 ein, in welchem sie erneut den Betrag von Fr. 96'235.06 als Vorsteuer in Abzug brachte; dadurch ergab sich ein Vorsteuerüberschuss von Fr. 62'864.79. Die Eidgenössische Steuerverwaltung bezahlte diesen am 18. September 2002 der Steuerpflichtigen aus. Nachdem die Steuerpflichtige auch die Abrechnungsformulare der übrigen Quartale 2002 eingereicht hatte, stellte sie der Eidgenössischen Steuerverwaltung am 10. November 2003 per Fax zusätzlich eine Abrechnung für das gesamte Jahr 2002 zu. Im Vergleich zu den (addierten) Quartalsabrechnungen des Jahres 2002 wies diese Abrechnung eine um Fr. 5'297.47 tiefere Steuer auf dem Umsatz und um Fr. 96'235.06 tiefere Vorsteuern aus. Die Eidgenössische Steuerverwaltung nahm diese Abrechnung für das ganze Jahr 2002 als Korrekturabrechnung entgegen und forderte mit Ergänzungsabrechnung (Nr. 389535) vom 17. November 2003 von der Steuerpflichtigen Mehrwertsteuern im Betrag von Fr. 90'936.-- zuzüglich Verzugszins zu 5 % nach. Am 30. Juni 2004 erliess die Eidgenössische Steuerverwaltung einen anfechtbaren Entscheid, worin sie ihre Nachforderung bestätigte. Dagegen erhob die Steuerpflichtige Einsprache. Die Eidgenössische Steuerverwaltung forderte sie in der Folge auf, verschiedene Unterlagen, insbesondere auch die Rechnungen an die Kundin in Österreich und die Grundlage für die Rückzahlung vom 25. Februar 2002 an dieselbe nachzureichen. Die Steuerpflichtige liess die ihr dafür angesetzte Frist unbenutzt verstreichen, worauf die Eidgenössische Steuerverwaltung die Einsprache abwies. Zur Begründung führte sie aus, die Steuerpflichtige habe die relevanten Unterlagen zur Überprüfung ihres Anspruches trotz Aufforderung nicht eingereicht; zudem stütze sich die Nachforderung auf deren eigene Angaben vom 10. November 2003. Gegen diesen Einspracheentscheid erhob die Steuerpflichtige Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission. Das Bundesverwaltungsgericht, als deren Nachfolgeorganisation, wies die Beschwerde am 27. September 2007 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 31. Oktober 2007 beantragt die X. A._ AG dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. September 2007 und die Schuld gemäss Ergänzungsabrechnung vom 17. November 2003 aufzuheben. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 