A.- La société C._ SA, dont le siège se trouvait à Neuchâtel, a été déclarée en faillite le 11 mai 1999. Le 13 avril 1999, la Caisse de compensation de la Société suisse des hôteliers (SSH) et de la Fédération suisse des agences de voyage (FSAV) a notifié à B._, domicilié à la Chaux-de-Fonds, ancien administrateur de la société, une décision par laquelle elle lui réclamait le paiement de 76 034 fr. 30 au titre de réparation du dommage qu'elle avait subi dans la faillite. B._ a formé opposition. B.- Par écriture du 19 mai 1999, la caisse de compen- sation a porté le cas devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant au paiement par B._ du montant précité de 76 034 fr. 30. Statuant le 1er juillet 1999, le Tribunal des assuran- ces du canton de Vaud a décliné d'office sa compétence et il a transmis l'affaire au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel. C.- B._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il prend les conclusions suivan- tes : l. Déclarer le présent recours recevable et bien fondé. 2. Annuler le jugement attaqué en ce qu'il transmet d'offi- ce le dossier "Caisse HOTELA"/B._ au Tribunal Administratif de la République et Canton de Neuchâtel. 3. Renvoyer le dossier au Tribunal des Assurances du Canton de Vaud pour classement en raison de l'incompétence du Tribunal saisi et décision sur frais et dépens de l'ins- tance cantonale. La caisse de compensation conclut au rejet du recours. Considérant en droit : 1.- Le jugement par lequel une autorité juridiction- nelle se déclare incompétente et transmet l'affaire à une autre autorité est une décision incidente au sens de l'art. 45 al. 2 let. a PA, en liaison avec les art. 5 al. 2, 97 al. 1 et 128 OJ (ATF 110 V 355 consid. 1b). Aux termes de l'art. 97 al. 1 OJ, applicable en vertu de l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens de l'art. 5 PA. En ce qui concerne les décisions incidentes, le deuxième alinéa de cette disposition renvoie à l'art. 45 PA, de sorte que le recours de droit administratif n'est recevable - séparément d'avec le fond - que contre des décisions de cette nature qui peuvent causer un préjudice irréparable au recourant. Il faut, au surplus, conformément à l'art. 129 al. 2 en liaison avec l'art. 101 let. a OJ, que le recours de droit administratif soit également ouvert contre la décision finale (ATF 117 V 187 consid. 1a, 116 V 132 consid. 1, 110 V 354 consid. 1a). Dans le cas particulier, cette dernière condition est remplie, du moment que les jugements des tribunaux des assurances en matière d'AVS peuvent être déférés au Tribu- nal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif (art. 86 LAVS; art. 128 OJ). Quant à l'exi- gence du préjudice irréparable, elle est également réalisée s'agissant d'un jugement par lequel une autorité statue en la voie incidente sur sa compétence ratione loci (ATF 110 V 355 consid. 1d; VSI 1997 p. 326 consid. 1c non publié dans l'arrêt ATF 123 V 180). 2.- La prétention de la caisse est une demande en réparation du dommage fondée sur l'art. 52 LAVS. Dans ce cas, la procédure à suivre est réglée par l'art. 81 RAVS. Selon l'art. 81 al. 3 RAVS, si la caisse de com- pensation maintient - malgré l'opposition formée par l'em- ployeur - sa décision en réparation du dommage, prise en application de l'art. 52 LAVS, elle doit, dans les trente jours à compter du moment où elle a eu connaissance de l'opposition, porter le cas par écrit devant l'autorité de recours du canton dans lequel l'employeur a son domicile. Quand la caisse de compensation rend une décision en répa- ration du dommage non pas contre la personne morale qui est un employeur débiteur des cotisations impayées, mais contre des personnes physiques qui en étaient les organes, elle doit, si elle entend maintenir sa décision, porter le cas devant l'autorité de recours du canton dans lequel l'em- ployeur a, ou avait jusqu'à la faillite, son siège (ATF 110 V 358 consid. 4b; 109 V 101). Un for alternatif est compatible avec la loi, dans l'éventualité où un employeur affilié à une caisse de compensation professionnelle possède une ou plusieurs succursales situées dans d'autres cantons que celui du siège principal (ATF 124 V 104). En l'occurrence, la société - qui n'avait pas de suc- cursales - avait son siège à Neuchâtel. C'est donc à bon droit que le Tribunal des assurances du canton de Vaud a décliné sa compétence. 3.- a) Le recourant ne prétend que le Tribunal des assurances du canton de Vaud eût été compétent en l'espèce. Mais il soutient qu'il n'avait pas le pouvoir de transmet- tre d'office l'affaire au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel. La demande devait être déclarée irrecevable et classée sous suite de frais et dépens : aucune norme de droit fédéral ne prescrit en l'occurrence à un tribunal cantonal qui se tient pour incompétent de transmettre la cause à l'autorité compétente. Toujours selon le recourant, il n'existerait d'autre part aucune règle de droit cantonal qui justifiait en l'espèce une telle transmission. b) L'obligation, pour une autorité qui s'estime incom- pétente de transmettre l'affaire à l'autorité compétente découle d'un principe général du droit administratif (qui trouve notamment son expression à l'art. 8 al. 1 PA) et donc aussi du droit des assurances sociales. Unanimement reconnu comme tel par la doctrine et la jurisprudence, il s'impose également dans les relations entre les autorités judiciaires cantonales, même en l'absence de règle idoine de droit fédéral ou de droit cantonal (VSI 1995 p. 199 consid. 3b et les arrêts cités; DTA 1991 no 16 p. 121 con- sid. 2a; Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 2ème éd., 1997, p. 369; Meyer-Blaser, Die Rechtspflege in der Sozialversicherung, in : BJM 1989 p. 14; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bun- des, 2ème éd. 1998, p. 85 ch. 234; voir aussi Robert Schaer, Juridiction administrative neuchâteloise : Commen- taire de la loi sur la procédure et la juridiction adminis- tratives [LPJA] du 27 juin 1979, p. 67 note 2; Jean- Baptiste Ritter, Aspects choisis de la procédure devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, JT 1992 III p. 103 en haut). Peu importe qu'il s'agisse d'une procédure de recours ou d'une procédure d'action, à laquelle s'apparente le moyen juridictionnel prévu par l'art. 81 al. 3 RAVS (VSI 1995 p. 199 consid. 3b; Thomas Nussbaumer, Les caisses de compensation en tant que parties à une procédure en réparation d'un dommage selon l'art. 52 LAVS, RCC 1991 p. 461). c) C'est donc à bon droit, dans ces conditions, que le Tribunal des assurances du canton de Vaud a transmis l'af- faire au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel. Le recours de droit administratif se révèle ainsi mal fondé. 4.- Vu la nature du litige, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Succombant, le recou- rant en supportera les frais (art. 156 al. 1 OJ). 