Sachverhalt: A. Im Februar 2008 reichte A._ (Beschwerdeführerin) beim Bezirksgericht Albula Klage gegen B._ ein und beantragte in der Hauptsache, ihn im Rahmen einer Teilklage zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von mindestens Fr. 80'000.-- nebst 5 % Zins seit 2. Oktober 2005 zu zahlen. Gleichzeitig ersuchte die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie eines unentgeltlichen Rechtsbeistands. Mit Entscheid vom 25. April 2008 wies das Bezirksgerichtspräsidium Albula das Begehren der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Es stellte fest, dass für die Beschwerdeführerin und die beiden Kinder aus der monatlichen Rente ihres Ehemannes ein Betrag von Fr. 1'900.-- verbleibe, der nicht ausreiche, neben dem Lebensunterhalt einen Prozess zu finanzieren. Infolge der Vermögensverhältnisse der Beschwerdeführerin verneinte das Bezirksgerichtspräsidium Albula jedoch ihre Bedürftigkeit, da sie neben einem je zur Hälfte im Miteigentum mit dem Ehemann befindlichen Haus in Portugal mit einem Wert von rund EUR 72'000.-- über ein Bankguthaben in der Höhe von Fr. 70'527.-- verfüge. Angesichts des Barvermögens könne die Beschwerdeführerin die Kosten von bis ca. Fr. 40'000.-- im Falle des Unterliegens tragen; es verbleibe ihr noch ein ansehnlicher Betrag zur freien Verfügung. B. Das Kantonsgericht von Graubünden schützte den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums Albula vom 25. April 2008 und wies die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 7. Juli 2008 ab. Das Kantonsgericht bezifferte den Streitwert mit unter Fr. 30'000.--; die vom Bezirksgerichtspräsidium Albula angeführten von der Beschwerdeführerin im Falle des Unterliegens zu tragenden Verfahrenskosten von Fr. 40'000.-- erachtete es als zu hoch gegriffen. Entsprechend führte das Kantonsgericht in der Rechtsmittelbelehrung aus, dass gegen den Entscheid Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden könne, falls sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Andernfalls sei die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 ff. BGG). C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht im Wesentlichen, der kantonsgerichtliche Entscheid vom 7. Juli 2008 sei aufzuheben und das Bezirksgericht Albula anzuweisen, das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen. Sie rügt eine Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 3, Art. 29a BV, Art. 6 Abs. 1 und Art. 14 EMRK sowie Art. 14 UNO-Pakt II. Die Beschwerdeführerin ersucht sodann, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren ebenso die unentgeltliche Rechtspflege samt Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zu gewähren. Die Verfahrensakten wurden beigezogen. Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt. D. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Verfügung vom 28. August 2008 abgewiesen. 