Sachverhalt: A. Am 5. Mai 2009 bewilligte der Gemeinderat Dörflingen das Bauprojekt von B._ und C._ zur Gartengestaltung auf dem Grundstück Nr. 971 gemäss Ideenskizze Variante 1.2 im vereinfachten Verfahren, ohne öffentliche Auflage. Der Gemeinderat versäumte es, das Bauvorhaben dem Anstösser A._ (Eigentümer der Parzelle Nr. 154) anzuzeigen. Die Gartenanlage (mit bis zu 2 m hohen Aufschüttungen) wurde im Frühjahr 2010 fertig gestellt. Sie erstreckt sich nicht nur auf die Parzelle Nr. 971, sondern auch auf die angrenzende Parzelle Nr. 155, die ausserhalb der Bauzone, in der Zone für Rebbau, liegt. B. Mit Schreiben vom 5. April 2011 erhob A._ beim Gemeinderat "Einsprache" gegen die Gartenanlage auf dem Grundstück Nr. 155. Am 14. April 2011 antwortete der Gemeindepräsident, das Vorhaben sei am 5. Mai 2009 unter Auflagen bewilligt worden; die Gartenanlage sei demzufolge rechtmässig erstellt worden. Beigefügt wurde die Baubewilligung und eine Rechtsmittelbelehrung. A._ gelangte am 25. April 2011 erneut an den Gemeindepräsidenten. Er führte aus, die Bewilligung beziehe sich ausschliesslich auf das Grundstück Nr. 971, während sich seine Einsprache auf das angrenzende Grundstück Nr. 155 beziehe, und bat um einen Termin vor Ort. C. Am 29. Mai 2011 gelangte A._ an das Baudepartement des Kantons Schaffhausen mit der Bitte, die Angelegenheit zu prüfen. Mit Beschluss vom 3. April 2012 nahm der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen die Eingabe als Aufsichtsbeschwerde entgegen. Er hielt zusammenfassend fest, dass der Gemeinderat bezüglich Parzelle Nr. 155 (Landwirtschaftszone) nicht zuständig gewesen sei. Die Baubewilligung vom 5. Mai 2009 sei aber bei Abwägung aller massgeblichen Interessen nicht derart fehlerhaft, dass sie als nichtig zu betrachten sei bzw. sich ein aufsichtsrechtliches Einschreiten rechtfertige. Die Baubewilligung sei somit in Rechtskraft erwachsen. Der Aufsichtsbeschwerde wurde daher keine Folge geleistet. D. Gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhob A._ am 19. April 2012 (erstmals anwaltlich vertreten) Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen. Er beantragte, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache sei an den Regierungsrat zurückzuweisen mit der Anweisung, den Rekurs materiell zu behandeln. Eventuell sei der Regierungsrat anzuweisen, die Baubewilligung aufzuheben und die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands auf dem Grundstück Nr. 155 anzuordnen. Am 8. April 2014 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es entschied, dass der Regierungsrat die Eingabe zurecht nur als Aufsichtsbeschwerde entgegengenommen habe; insoweit sei die Beschwerde abzuweisen. Auf die Beschwerde gegen den aufsichtsrechtlichen Entscheid trat es nicht ein, weil A._ im Sommer 2009 in einer Vereinbarung mit B._ ausdrücklich auf seine Nachbarrechte verzichtet habe; unter diesen Umständen sei die Aufsichtsbeschwerde rechtsmissbräuchlich gewesen. E. Dagegen hat A._ am 7. Mai 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid des Obergerichts und die Baubewilligung des Gemeinderats Dörflingen vom 5. Mai 2009 seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an den Regierungsrat - subeventualiter an das Obergericht - zurückzuweisen. F. B._ (im Folgenden: der Beschwerdegegner) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Regierungsrat schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht legt in seiner Vernehmlassung dar, dass es in E. 3 seines Urteils zu einer bedauerlichen Namensverwechslung gekommen sei. Es könne daher nicht mehr daran festgehalten werden, dass der Beschwerdeführer auf seine Nachbarinteressen verzichtet und rechtsmissbräuchlich Aufsichtsbeschwerde erhoben habe. Dennoch stelle sich die Frage, ob im Hinblick auf die Subsidiarität der Aufsichtsbeschwerde ein Anspruch auf Behandlung bestanden habe, da der Beschwerdeführer Rekurs hätte erheben können. Der Gemeinderat Dörflingen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Raumplanung kommt in seiner Vernehmlassung zum Ergebnis, dass das Verfahren an derart gravierenden Mängeln leide, dass eine Wiederholung des gesamten Verfahrens unumgänglich erscheine. Es beantragt daher die Gutheissung der Beschwerde. G. Im weiteren Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Anträgen fest. 