Sachverhalt: A. X._ (Ehefrau) und Z._ (Ehemann) (geb. 1982 und 1983) haben am xxxx 2003 in A._ (jetzt Republik Kosovo) geheiratet. Sie sind die Eltern der Kinder S._ (geb. 2009) und T._ (geb. 2010). Am 18. Oktober 2012 ersuchte X._ das Gerichtspräsidium Zofingen um Regelung des Getrenntlebens. Dieses entschied am 20. Dezember 2012. Es wies die eheliche Wohnung dem Ehemann zu, stellte die Kinder unter die Obhut der Mutter und regelte das Besuchsrecht des Vaters. Die Mutter wurde ausdrücklich verpflichtet, das Kontaktrecht ab sofort zu gewähren, und es wurde ihr für den Fall der Widerhandlung gegen diese Anordnung gemäss Art. 292 StGB eine Busse bis zu Fr. 10'000.-- angedroht. Weiter verurteilte das Gerichtspräsidium Z._, an den Unterhalt seiner Kinder von September bis Dezember 2012 monatlich je Fr. 275.-- und ab Januar 2013 je Fr. 585.-- zu bezahlen, jeweils zuzüglich Kinderzulage. Schliesslich stellte das Gerichtspräsidium fest, dass Z._ nicht in der Lage sei, persönliche Unterhaltsbeiträge an seine Ehefrau zu entrichten. B. Gegen diesen Entscheid legte X._ Berufung ein. Vor dem Obergericht des Kantons Aargau beantragte sie, von der strafbewehrten Anordnung abzusehen und eine Besuchsrechtsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 2 ZGB zu errichten. Die Kinderalimente seien ab September 2012 auf je Fr. 706.-- zuzüglich Kinderzulagen zu bestimmen, und an ihren persönlichen Unterhalt habe Z._ von September 2012 bis Dezember 2012 Fr. 530.-- und ab Januar 2013 Fr. 718.-- zu bezahlen; bereits geleistete Zahlungen seien zu verrechnen. In teilweiser Gutheissung der Berufung bestimmte das Obergericht die Kinderunterhaltsbeiträge von September bis Dezember 2012 neu auf je Fr. 425.-- zuzüglich Kinderzulagen. Im Übrigen wies es die Berufung ab (Entscheid vom 9. April 2013). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Mai 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) ans Bundesgericht. Sie stellt das Begehren, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. Was die Regelung des persönlichen Verkehrs und die Kinderalimente angeht, hält sie an den vor Obergericht gestellten Anträgen fest (s. Sachverhalt Bst. B). Für sich selbst verlangt sie von Z._ (Beschwerdegegner) Unterhaltsbeiträge von Fr. 438.-- (September bis Dezember 2012) bzw. Fr. 718.-- (ab Januar 2013). Eventualiter beantragt die Beschwerdeführerin, die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht verlangt sie vom Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung; eventualiter sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. 