Fatti: A. Con decisione del 27 luglio 2006, confermata su reclamo il 18 settembre seguente, la Divisione della formazione professionale del Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport del Cantone Ticino ha revocato allo studio legale e notarile A._ l'autorizzazione a formare apprendisti impiegati di commercio. Il provvedimento è stato adottato dopo che l'amministrazione aveva riscontrato alcune irregolarità nell'adempimento degli obblighi di formazione, e, più precisamente, dopo avere constatato che il salario e la tassa per i corsi interaziendali non erano stati pagati o lo erano stati solo parzialmente o comunque tardivamente, e che lo studio formava contemporaneamente due apprendiste malgrado, per le sue dimensioni, fosse unicamente abilitato a formarne una per volta, e malgrado la sua titolare fosse sovente assente. B. Detta decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport (di seguito: il Dipartimento), il 20 luglio 2007, e poi dal Consiglio di Stato ticinese con risoluzione del 12 febbraio 2008. Tenuto conto anche della precaria situazione finanziaria in cui versava l'azienda di tirocinio, che solo in seguito all'intervento dell'amministrazione ha provveduto, dopo ripetuti solleciti, al pagamento rateale della tassa scolastica di fr. 500.-- e della differenza salariale, il Governo ticinese ha ritenuto non essere più realizzate le condizioni di idoneità alla formazione di apprendisti. C. Il 7 aprile 2008 l'avv. dr. A._ ha adito il Tribunale federale con un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso in materia costituzionale, con cui in sostanza chiede di annullare la decisione del Consiglio di Stato e di riconoscerle il diritto a formare apprendisti. Lamenta una serie di vizi procedurali, la violazione di diritti costituzionali (segnatamente degli art. 29a e 30 Cost.) e di diritti garantiti dalla CEDU (segnatamente degli art. 5, 6 e 8), la violazione del diritto federale e cantonale, nonché l'accertamento lacunoso, rispettivamente manifestamente errato dei fatti determinanti. Chiamati ad esprimersi, la Divisione della formazione professionale e il Dipartimento propongono di respingere i ricorsi, mentre il Consiglio di Stato e l'Ufficio federale della formazione professionale e della tecnologia hanno rinunciato a formulare osservazioni. D. Con decreto presidenziale del 5 maggio 2008 è stata respinta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo formulata nei gravami. 