Sachverhalt: A. A._ ist im Jahr 1984 in der Schweiz geboren und aufgewachsen. Er ist italienischer Staatsangehöriger und verfügt über eine Niederlassungsbewilligung EU/EFTA. Er wurde wie folgt strafrechtlich verurteilt: - im Jahr 2005 mit Strafmandat des Kreispräsidenten des Kreisamtes Chur wegen mehrfacher Widerhandlung (Mitführen eines Schmetterlingsmessers) gegen das Bundesgesetz über Waffen, Waffenzubehör und Munition vom 20. Juni 1997 (Waffengesetz, WG; SR 514.54) zu einer Busse von Fr. 300.--; - im Jahr 2006 durch das Kantonsgericht Graubünden wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe vom 3. Oktober 1951 (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121), mehrfachen Diebstahls, mehrfachen unvollendeten Diebstahlversuchs, unvollendeten Hehlereiversuchs, Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfachen geringfügigen Diebstahls, geringfügiger Sachbeschädigung, Fahrens ohne Führerausweis, Missbrauchs von Ausweisen, Verletzung der Verkehrsregeln, Überlassens eines Motorfahrzeugs an eine nicht fahrfähige Person sowie Widerhandlungen gegen das Waffengesetz zu einer Gefängnisstrafe von 18 Monaten mit Gewährung des bedingten Strafvollzugs unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren; - im Jahr 2007 mit Strafmandat des Kreispräsidenten des Kreisamtes Chur wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Busse von Fr. 200.--; - im Jahr 2007 mit Strafmandat des Kreispräsidenten-Stellvertreters des Kreisamtes Chur wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, Fahrens trotz Führerausweisentzug, mehrfacher Widerhandlung gegen das BetmG, Hausfriedensbruchs und Diebstahls, zu gemeinnütziger Arbeit von 240 Stunden sowie einer Busse von Fr. 500.--; die Probezeit wurde um ein Jahr verlängert; - im Jahr 2008 durch den Kreispräsidenten des Kreisamtes Chur vom 20. März 2008 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Freiheitsstrafe von 90 Tagen, vom Widerruf der im Jahr 2006 ausgesprochenen Geldstrafe wurde abgesehen; - im Jahr 2008 durch das Kreisgericht Werdenberg-Sargans wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das BetmG, mehrfacher Übertretung des BetmG, Hehlerei, geringfügigen Vermögensdelikts durch Sachbeschädigung, Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch und mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Ausweisentzug, teilweise in Zusatz zum im Jahr 2008 ausgesprochenen Urteils des Kreispräsidenten, zu einer Freiheitsstrafe von 13 Monaten und einer Busse von Fr. 300.--; die im Jahr 2006 ausgefällte Freiheitsstrafe von 18 Monaten wurde für vollziehbar erklärt; - im Jahr 2008 durch den Kreispräsidenten des Kreisamtes Thusis wegen Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Busse von Fr. 500.--; - im Jahr 2008 mit Strafmandat des Kreispräsidenten des Kreisamtes Chur wegen mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage zu einer Busse von Fr. 100.--; - im Jahr 2010 mit Urteil des Bezirksgerichts Plessur wegen Widerhandlung gegen das BetmG, Entwendung eines Personenwagens zum Gebrauch, Fahrens trotz Führerausweisentzugs, Drohung und Missbrauchs einer Fernmeldeanlage, teilweise als Zusatzstrafe zum im Jahr 2008 ausgesprochenen Urteils zu einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer Busse von Fr. 300.--. Für die Dauer des Strafvollzugs wurde vollzugsbegleitend eine ambulante therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 63 StGB angeordnet; das Kantonsgericht Graubünden wies die Berufung gegen das Urteil des Bezirksgerichts Plessur ab; - im Jahr 2011 wurde A._ durch die Staatsanwaltschaft Graubünden wegen Hehlerei sowie der Übertretung gegen das BetmG zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 200.-- verurteilt; - im Jahr 2012 erfolgte sodann eine Verurteilung wegen einer Übertretung des BetmG, wobei von der Ausfällung einer Strafe abgesehen wurde. B. Nach Anhörung von A._widerrief das Amt für Migration und Zivilrecht (Migrationsamt) des Kantons St. Gallen am 6. April 2011 dessen Niederlassungsbewilligung und ordnete die Wegweisung nach Entlassung aus dem Strafvollzug an. Den gegen die Verfügung des Migrationsamtes erhobenen Rekurs wies das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen am 2. Oktober 2012 ab und lud das Migrationsamt ein, A._ eine neue Frist zur Ausreise anzusetzen. Das Verwaltungsgericht St. Gallen wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Urteil vom 2. Juli 2013 ab. C. Mit Beschwerde vom 27. August 2013 stellt A._ den Antrag, das Urteil vom 2. Juli 2013 sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen vollumfänglich aufzuheben, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers sei abzusehen und diese sei zu verlängern. Weiter sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und es sei dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen, das Bundesamt für Migration (BFM) und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 2. September 2013 erteilte der Abteilungspräsident der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Von einer Einforderung eines Kostenvorschusses wurde einstweilen abgesehen und ein Entscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vorbehalten. 