Sachverhalt: A. Die 1956 geborene S._ ersuchte im Mai 2008 um eine Rente der Invalidenversicherung. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle Schwyz einen Invaliditätsgrad von 42 % und sprach der Versicherten folglich mit Verfügung vom 8. November 2011 eine Viertelsrente ab 1. Dezember 2008 zu. Dabei wies sie explizit darauf hin, dass sie abweichend von einem ersten Vorbescheid für die Invaliditätsbemessung nicht die gemischte Methode, sondern die allgemeine des Einkommensvergleichs anwende. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. Mai 2012 ab. C. S._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, die Dispositiv-Ziffern 1, 2 und 4 des Entscheids vom 16. Mai 2012 seien aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei ihr mit Wirkung ab 1. Dezember 2008 eine halbe Invalidenrente auszurichten. Die IV-Stelle, das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 