Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Eheleute Y._ (Ehefrau) und Z._ (Ehemann) sind Eltern einer 1982 geborenen Tochter. In dem von der Ehefrau eingeleiteten Eheschutzverfahren stellte der Präsident des Bezirksgerichts Aarau mit Urteil vom 7. Juli 2003 fest, dass die Parteien zum Getrenntleben berechtigt seien und seit dem 15. Januar 2002 getrennte Wohnsitze haben (Ziff. 1). Die eheliche Wohnung wurde dem Ehemann zur alleinigen Nutzung zugewiesen (Ziff. 2) und dieser ferner dazu verpflichtet, an den persönlichen Unterhalt der Ehefrau ab Januar 2002 für die Dauer der Trennung monatlich vorschüssig Fr. 1'150.-- zu bezahlen (Ziff. 3). Für den Fall des künftigen Bezuges einer IV-Rente wurde die Ehefrau verpflichtet, eine ihr allfällig ausbezahlte Kinderrente direkt an ihre Tochter zu überweisen (Ziff. 4). A. Die Eheleute Y._ (Ehefrau) und Z._ (Ehemann) sind Eltern einer 1982 geborenen Tochter. In dem von der Ehefrau eingeleiteten Eheschutzverfahren stellte der Präsident des Bezirksgerichts Aarau mit Urteil vom 7. Juli 2003 fest, dass die Parteien zum Getrenntleben berechtigt seien und seit dem 15. Januar 2002 getrennte Wohnsitze haben (Ziff. 1). Die eheliche Wohnung wurde dem Ehemann zur alleinigen Nutzung zugewiesen (Ziff. 2) und dieser ferner dazu verpflichtet, an den persönlichen Unterhalt der Ehefrau ab Januar 2002 für die Dauer der Trennung monatlich vorschüssig Fr. 1'150.-- zu bezahlen (Ziff. 3). Für den Fall des künftigen Bezuges einer IV-Rente wurde die Ehefrau verpflichtet, eine ihr allfällig ausbezahlte Kinderrente direkt an ihre Tochter zu überweisen (Ziff. 4). B. In Gutheissung der Beschwerde der Ehefrau hob das Obergericht des Kantons Aargau die Ziffern 3 und 4 des erstinstanzlichen Urteils auf und fasste die Ziffer 3 neu. Danach wird der Ehemann mit Wirkung ab 15. Januar 2002 verpflichtet, an den Unterhalt der Ehefrau monatlich und vorschüssig vom 15. Januar 2002 bis 30. Juni 2003 mit Fr. 2'950.--, ab Juli 2003 mit Fr. 2'450.-- beizutragen (neue Ziff. 3a). Die Unterhaltsbeiträge gemäss neuer Ziffer 3a stehen unter dem Vorbehalt rückwirkender Abänderung, falls die Ehefrau rückwirkend eine Invalidenrente zugesprochen erhält (neue Ziff. 3b). B. In Gutheissung der Beschwerde der Ehefrau hob das Obergericht des Kantons Aargau die Ziffern 3 und 4 des erstinstanzlichen Urteils auf und fasste die Ziffer 3 neu. Danach wird der Ehemann mit Wirkung ab 15. Januar 2002 verpflichtet, an den Unterhalt der Ehefrau monatlich und vorschüssig vom 15. Januar 2002 bis 30. Juni 2003 mit Fr. 2'950.--, ab Juli 2003 mit Fr. 2'450.-- beizutragen (neue Ziff. 3a). Die Unterhaltsbeiträge gemäss neuer Ziffer 3a stehen unter dem Vorbehalt rückwirkender Abänderung, falls die Ehefrau rückwirkend eine Invalidenrente zugesprochen erhält (neue Ziff. 3b). C. Der Ehemann führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV und beantragt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Dem Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde nach Anhörung des Obergerichts und der Ehefrau für die bis und mit April 2004 geschuldeten Unterhaltsbeiträge entsprochen. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden. 