Sachverhalt: A. Die X._ AG ist Eigentümerin der Parzelle Nr. xxx im Gebiet "Obere Schwendi" in der Gemeinde Speicher. Der Zonenplan von 1978 wies dieses rund 23'000 m2 grosse Grundstück der Bauzone zu. Die X._ AG stellte am 6. April 1984 bei der Baukommission der Gemeinde Speicher ein Baugesuch zum Bau mehrerer Appenzellerhäuser. In der Folge kam eine Initiative zustande mit dem Ziel, die Parzelle Nr. xxx in die Zone "Übriges Gemeindegebiet" zu überführen. Am 4. Oktober 1985 erliess der Gemeinderat Speicher auf dem betroffenen Grundstück eine Bausperre. Nachdem die Stimmbürger die Initiative angenommen hatten, genehmigte der Regierungsrat des Kantons Appenzell A.Rh. am 21. März 1991 die Zonenplanänderung. Diesen Entscheid focht die X._ AG beim Bundesgericht an. In Gutheissung der Beschwerde hob dieses die Plangenehmigung am 13. Mai 1992 auf (BGE 118 Ia 165). Nach Auffassung des Bundesgerichts fehlte für den in der Abstimmungsvorlage angebrachten Vorbehalt einer späteren Kreditzusprache für Enteignungsentschädigungen die gesetzliche Grundlage; eine bedingte Zonenfestsetzung verletze zudem die Pflicht zur umfassenden und abgestimmten Nutzungsplanung. Danach erliess der Gemeinderat mehrere überarbeitete Zonenpläne, von denen aus hier nicht interessierenden Gründen keiner in Kraft trat. B. Am 7. Oktober 1998 legte der Gemeinderat den insgesamt fünften Plan auf, wogegen die X._ AG am 9. November 1998 Einsprache erhob. Den abweisenden Entscheid des Gemeinderates focht diese am 19. April 1999 beim Regierungsrat an und beantragte zur Hauptsache, die Parzelle Nr. xxx sei in der Bauzone zu belassen. Am 2. August 2007 sistierte der Regierungsrat mit Blick auf die anstehende Volksabstimmung das Rekursverfahren. Die Bürger stimmten der Teilzonenplanänderung am 29. November 2009 zu. C. Mit Eingabe vom 10. Dezember 2012 erhob die X._ AG beim Obergericht Appenzell A.Rh. Rechtsverweigerungsbeschwerde; sie beantragte zur Hauptsache, es sei festzustellen, dass der Regierungsrat seinen Entscheid unrechtmässig verzögere. Am 26. März 2013 wies der Regierungsrat den am 19. April 1999 von der X._ AG gegen den Planerlass erhobenen Rekurs ab; gleichzeitig genehmigte er den Teilzonenplan von 1998. Mit Entscheid vom 24. April 2013 (in berichtigter Form am 30. April 2013 eröffnet) schrieb das Obergericht die Rechtsverweigerungsbeschwerde als gegenstandslos geworden ab. Sie hat ihre Abschreibung damit begründet, dass der erwartete Rekursentscheid inzwischen ergangen sei. D. Die X._ AG führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben; die Streitsache sei an dieses zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Der Regierungsrat beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die X._ AG hat Gegenbemerkungen eingereicht. Das Obergericht hat dupliziert. Die X._ AG hat dazu Stellung genommen. 