Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Luzern als Appellationsinstanz sprach Y._, geboren 19.., ehemaliger Schweizer Meister im A._, am 17. September 2002 schuldig der qualifizierten Vergewaltigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der Unterlassung der Nothilfe, des mehrfachen Raubes, der mehrfachen Drohung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs sowie der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Beamte. Es verurteilte ihn bei Annahme einer leicht verminderten Zurechnungsfähigkeit zu einer Zuchthausstrafe von fünf Jahren und zehn Monaten. Die Strafe schob es zu Gunsten einer stationären Heilbehandlung im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB auf. Auf die Anordnung einer Verwahrung gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB wurde verzichtet. Der Schuldspruch erging wegen folgender Sachverhalte: Y._ hielt C._ am 1. September 1997 in seiner Wohnung ein grosses Küchenmesser mit einer gezackten Klinge an den Hals und verlangte von ihr, ihn oral zu befriedigen; danach erzwang er, ohne ein Kondom zu benützen, den Geschlechtsverkehr, wobei er behauptete, mit dem HIV-Virus infiziert zu sein. Am 20. März 1998 verunglimpfte er D._ in seinem Geschäft mit Schimpfwörtern und drohte ihm mit dem Tod. Am 11. Mai 1998 suchte er trotz Hausverbots das Geschäft seiner ehemaligen Gattin auf, verursachte Sachschaden und drohte, deren Freund umzubringen. Von Herbst 1997 bis Sommer 1998 überfiel Y._ zusammen mit zwei Komplizen E._ fünfmal. Unter Gewaltanwendung nahm er diesem ein Mobiltelefon und Bargeld in der Höhe von insgesamt Fr. 4'500.-- ab. Am 2. September 1998 rempelte er in Zug einen spanischen Touristen an, spuckte ihn an und versetzte ihm einen Rippenprellungen verursachenden Fusstritt gegen den Brustkorb. Am 25. Oktober 1998 bedrohte er den Busfahrer F._. Er spuckte ihn an, schlug ihm ins Gesicht, drohte ihm mit dem Tod, zerrte ihn aufs Trottoir, verletzte ihn mit einem Fusstritt in die Brust und entfernte sich daraufhin, ohne sich um den am Boden liegenden Mann zu kümmern. Bei der polizeilichen Befragung bespuckte und beschimpfte er die Beamten und äusserte Todesdrohungen. Am 14. November 1998 drang Y._ zusammen mit einem Komplizen in die Wohnung von X._ ein. Er spritzte diesem Tränengas in die Augen und fügte ihm mit Schlägen auf den Kopf Verletzungen zu. Y._ ist mehrfach vorbestraft: Im Jahre 1987 wurde er zu zehn Tagen Gefängnis wegen Hehlerei verurteilt; 1989 zu zwei Monaten Gefängnis wegen SVG-Delikten, falscher Anschuldigung und Anstiftung zur Irreführung der Rechtspflege; 1990 zu einem Monat Gefängnis wegen SVG-Delikten und Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch; 1991 zu zehn Tagen Gefängnis wegen Diebstahls; 1994 zu fünf Jahren Zuchthaus mit ambulanter psychotherapeutischer Behandlung wegen qualifizierten Diebstahls, mehrfachen qualifizierten Raubes, Sachbeschädigung, Nötigung, Hausfriedensbruchs und unerlaubten Waffentragens sowie 1998 zu zwanzig Tagen Gefängnis wegen einfacher Körperverletzung und SVG-Delikten. Y._ ist mehrfach vorbestraft: Im Jahre 1987 wurde er zu zehn Tagen Gefängnis wegen Hehlerei verurteilt; 1989 zu zwei Monaten Gefängnis wegen SVG-Delikten, falscher Anschuldigung und Anstiftung zur Irreführung der Rechtspflege; 1990 zu einem Monat Gefängnis wegen SVG-Delikten und Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch; 1991 zu zehn Tagen Gefängnis wegen Diebstahls; 1994 zu fünf Jahren Zuchthaus mit ambulanter psychotherapeutischer Behandlung wegen qualifizierten Diebstahls, mehrfachen qualifizierten Raubes, Sachbeschädigung, Nötigung, Hausfriedensbruchs und unerlaubten Waffentragens sowie 1998 zu zwanzig Tagen Gefängnis wegen einfacher Körperverletzung und SVG-Delikten. B. Die Staatsanwaltschaft führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei insoweit aufzuheben, als von einer Verwahrung gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB abgesehen wurde. Das Obergericht und Y._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 