(Opferhilfe, Verwirkungsfrist), hat sich ergeben: A.-Mit Eingaben vom 11. und 18. November 1998 reichte G. O._ bei der damaligen Direktion der Justiz des Kantons Zürich ein Opferhilfegesuch um Ausrichtung einer Entschädigung an sie und einer Genugtuung an sie und ihre Tochter ein. Sie machte geltend, sie sei zwischen März 1992 und dem 13. April 1993 vom Vater ihrer Tochter mit dem HI-Virus infiziert worden, was sie im Dezember 1993 festgestellt habe. Am 18. Oktober 1994 hatte G. O._ Strafanzeige gegen den Täter eingereicht. Dieser wurde vom Geschworenengericht des Kantons Zürich am 9. November 1998 unter anderem der schweren Körperverletzung sowie des Verbreitens menschlicher Krankheiten für schuldig befunden. Im Urteil wurden auch G. O._ Schadenersatz sowie ihr und ihrer Tochter Genugtuungssummen zugesprochen. Am 22. Januar 1999 wies die Direktion der Justiz und des Inneren des Kantons Zürich das Gesuch von G. O._ wegen Verwirkung ihrer Ansprüche nach Opferhilfegesetz ab. Hiergegen erhob die Gesuchstellerin Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, den Entscheid der Direktion aufzuheben und festzustellen, sie habe ihr Gesuch rechtzeitig eingereicht. Diese Beschwerde wurde am 29. Februar 2000 abgewiesen. B.- Gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts gelangt G. O._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, dieses Urteil aufzuheben sowie festzustellen, dass ihr Gesuch rechtzeitig eingereicht worden sei und sie Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung habe. Der Staat Zürich sei insbesondere zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 80'000.-- zuzüglich 5% Zins seit 1. Januar 1994 zu bezahlen. Eventualiter beantragt sie, das Verfahren an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Die Direktion der Justiz und des Innern und das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Justiz vertritt in seiner Vernehmlassung die Auffassung, das Opferhilfegesuch sei verspätet gewesen, da die Verwirkungsfrist spätestens mit dem Einreichen der Strafanzeige begonnen habe. Zu diesem Zeitpunkt habe G. O._ gewusst, dass ihre Ansteckung ein strafrechtlich relevantes Verhalten bilden könnte. G. O._ hat sich zu dieser Vernehmlassung geäussert. 