Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 17. März 2008 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich X._ den Führerausweis wegen einer schweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften. Sie untersagte ihm das Führen von Motorfahrzeugen aller Kategorien und Unterkategorien im Zeitraum vom 15. Juni 2008 bis zum 14. September 2008. Weiterhin gestattet blieb im das Führen von Fahrzeugen der Spezialkategorien F (Motorfahrzeuge, ausgenommen Motorräder und Roller, mit einer Höchstgeschwindigkeit bis 45 km/h), G (landwirtschaftliche Motorfahrzeuge mit einer Höchstgeschwindigkeit bis 30 km/h, unter Ausschluss der Ausnahmefahrzeuge) sowie M (Motorfahrräder). Am 15. Juli 2008 wurde X._ in Zürich von der Polizei kontrolliert, weil er die signalisierte Höchstgeschwindigkeit überschritten hatte. Dabei führte er ein von seiner Tochter ausgeliehenes Kleinmotorrad. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 3. Juni 2009 unter anderem wegen fahrlässigen Fahrens trotz Entzug des Führerausweises gemäss Art. 95 Abs. 2 SVG zu einer bedingten Geldstrafe von sieben Tagessätzen und einer Busse von Fr. 200.--. Eine dagegen eingelegte Berufung schrieb das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 7. Mai 2010 wegen Rückzug als erledigt ab. In der Folge entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 29. September 2010 X._ den Führerausweis für die Dauer von zwölf Monaten. Als Begründung führte es an, das Lenken eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzug stelle eine schwere Widerhandlung im Sinne von Art. 16c Abs. 1 lit. f SVG dar und habe in diesem Fall gemäss Art. 16c Abs. 2 lit. c SVG einen Entzug des Führerausweises für mindestens zwölf Monate zur Folge, weil der Führerausweis in den vorangegangen fünf Jahren bereits wegen einer schweren Widerhandlung entzogen worden sei. Einen gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts eingelegten Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Februar 2011 ab. Daraufhin erhob X._ Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 7. September 2011 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 24. Oktober 2011 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und von einer Administrativmassnahme sei abzusehen. Eventualiter sei ein Führerausweisentzug von zwei Monaten zu verfügen. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Strassenverkehrsamt schliesst in seiner Vernehmlassung auf die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Strassen ASTRA beantragt die Abweisung der Beschwerde. In seiner Stellungnahme dazu hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest. Mit Präsidialverfügung vom 15. November 2011 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beigelegt. 