Faits: A. A.a Le 11 novembre 2003, A._ SA, propriétaire, et X._ SA, locataire, ont conclu un contrat de bail à loyer portant sur la location d'une arcade de 45 m2 environ située au rez-de-chaussée d'un immeuble à Genève, pour un loyer annuel de 13'800 fr., charges non comprises. Les locaux étaient destinés à l'exploitation d'un café-restaurant et le bail était conclu pour une durée de cinq ans à compter du 1er décembre 2003, se renouvelant ensuite tacitement d'année en année. A.b À compter du 1er mai 2004, X._ SA a remis l'exploitation du fonds de commerce en gérance libre aux époux B._. Ce contrat a été conclu pour une durée de deux ans. Par courrier du 8 juillet 2004, X._ SA a sollicité de la régie C._, représentante du bailleur de l'époque, l'autorisation d'exploiter un bar à champagne. Aucune réponse écrite n'a été communiquée; l'employé en charge de l'immeuble auprès de cette régie s'est contenté d'inviter la locataire à se renseigner auprès de la nouvelle régie qui serait en charge du dossier à l'avenir et il n'a pas acquiescé à la demande de la locataire. Depuis l'été 2004, et jusqu'en mai 2006, les locaux ont été exploités par les gérants susmentionnés sous la forme d'un bar à champagne. A.c Dans le courant de l'été 2004, Y._ a acquis la propriété de l'immeuble où est située l'arcade louée. Le 9 novembre 2004, la nouvelle régie en charge de cet immeuble (E._) a adressé à X._ SA un courrier aux termes duquel elle demandait une ultime fois à la locataire de se rendre dans ses bureaux en vue de fournir des explications au sujet de la sous-location non autorisée dans les locaux de X._ SA; elle précisait que faute d'agir comme demandé, le bail serait résilié. La locataire n'ayant pas réagi à cet avertissement écrit du bailleur, celui-ci, par avis officiel du 6 janvier 2005, a résilié le bail pour le 28 février 2005; cet avis ne mentionnait pas le motif de la résiliation. B. B.a Le 3 février 2005, X._ SA a saisi la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du canton de Genève d'une requête en annulation de congé, subsidiairement en prolongation de bail. La conciliation ayant échoué, la locataire a saisi le 4 octobre 2005 le Tribunal des baux à loyer, qui, par jugement du 13 mars 2007, a déclaré valable le congé notifié le 6 janvier 2005 à la demanderesse et a débouté les parties de toutes autres conclusions. B.b Statuant par arrêt du 4 février 2008 sur appel de la demanderesse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. Elle a considéré en bref que la demanderesse avait sous-loué les locaux remis à bail sans l'autorisation de l'actuel bailleur ou du précédent propriétaire, que le défendeur avait formulé son opposition à une éventuelle sous-location, que la sous-location mise en place par la demanderesse présentait pour le bailleur des inconvénients majeurs au sens de l'art. 262 al. 2 let. c CO, que la mise en demeure adressée par le défendeur à la locataire le 9 novembre 2004 remplissait les conditions de la protestation écrite au sens de l'art. 257f al. 3 CO et que la résiliation anticipée du bail notifiée le 6 janvier 2005 à la demanderesse était donc valable. C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, X._ SA conclut avec suite de frais et dépens à la réforme de cet arrêt en ce sens que le congé notifié le 6 janvier 2005 est annulé. L'intimée conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. 