Sachverhalt: A. Ein Vorbescheid der IV-Stelle des Kantons Uri vom 10. November 2011 sah vor, dass A._ mit Wirkung ab Mai 2011 Anspruch auf eine ganze Rente habe. Die Pensionskasse der B._ AG erhob Einwände. Darauf holte die IV-Stelle zur näheren Abklärung der Anspruchsberechtigung bei einer Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) eine Expertise ein. Die Verwaltung kam zum Schluss, wegen Widersprüchen in dem am 16. Juli 2012 erstatteten Gutachten sei eine neue polydisziplinäre Beurteilung nötig (Verfügung vom 18. Oktober 2013). B. Das Obergericht des Kantons Uri hiess die dagegen erhobene Beschwerde des A._ gut, hob die Verfügung vom 18. Oktober 2013 auf und stellte fest, der Beschwerdeführer habe mit Wirkung ab Mai 2011 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente (Entscheid vom 7. Februar 2014). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. A._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Pensionskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliessen auf deren Gutheissung. 