Faits: Faits: A. J._, née en 1942, est mère d'une enfant née en 1984, dont le père contribue à l'entretien par une pension mensuelle qu'il s'est engagé à verser jusqu'à la majorité de sa fille. Educatrice de formation et titulaire d'un diplôme en pédagogie curative, J._ a occupé divers emplois. Dès le 20 août 1990, elle a travaillé en qualité d'enseignante spécialisée au service de la Fondation X._. Depuis le 1er août 1996, le taux d'occupation auprès de son employeur était de 66.5 %. A partir du 14 août 2000, celle-ci a été annoncée à l'arrêt partiel de travail à sa caisse-maladie, qui a versé des indemnités journalières. Le 13 novembre 2001, J._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant le versement d'une rente. Dans un rapport médical du 1er décembre 2001, le docteur S._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée, a posé le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail d'asthénie constitutionnelle avec dépression et insomnie. Il indiquait une incapacité de travail de 50 % entre le 14 août 2000 et le 31 mars 2001 et de 60 % dès le 1er avril 2001, d'une durée indéterminée. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a invité J._ à compléter sa demande en remplissant un questionnaire. Dans une formule préimprimée du 2 décembre 2001, celle-ci a répondu que si elle était en bonne santé, elle travaillerait à l'extérieur en plus de la tenue du ménage. Elle le faisait actuellement à 40 %. A la question de savoir à quel taux elle travaillerait à l'extérieur si elle était en bonne santé, elle a indiqué le taux d'activité de 66.5 % avant diminution pour raisons de santé. L'office AI a procédé à une enquête économique sur le ménage. L'assurée a déclaré à la personne chargée de l'enquête que sans la survenance de son handicap, elle exercerait une activité lucrative à 90 % (rapport du 24 juillet 2002). Selon un questionnaire pour l'employeur du 4 septembre 2002, J._ a résilié les rapports de travail avec la Fondation X._ pour le 31 juillet 2002, afin de bénéficier d'une retraite anticipée à partir du 1er août 2002. Le 11 mars 2003, l'office AI a avisé J._ qu'elle avait le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps partiel (66.5 %) et celui d'une ménagère pendant le reste du temps (33.5 %). Selon les résultats de l'enquête ménagère, elle présentait dans l'accomplissement de ses travaux habituels une incapacité de 29.1 %. La part consacrée aux travaux habituels dans le ménage étant de 33.5 %, l'invalidité dans ce domaine était donc de 9.74 %. En ce qui concerne la part de 66.5 % consacrée à l'exercice d'une activité lucrative, l'assurée présentait une invalidité de 26.49 %, compte tenu d'un empêchement de 39.84 % dans ce domaine. Il en résultait un taux d'invalidité global de 36.23 %, qui ne donnait pas droit à une rente d'invalidité. Contestant la proportion respective entre les activités lucrative et ménagère, J._ a formé opposition contre cette décision. Elle invitait l'office AI à retenir un taux d'activité de 80 % au moins comme salariée et concluait à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité dès le 1er août 2001, compte tenu d'une invalidité globale de 53.8 %. Par décision du 5 novembre 2003, l'office AI a rejeté l'opposition. Par décision du 5 novembre 2003, l'office AI a rejeté l'opposition. B. J._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci et à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er août 2001. Elle faisait valoir que la part de l'activité lucrative devait être fixée à 90 % et la part de l'activité ménagère à 10 %. Sur requête du tribunal, la Fondation X._, dans une lettre du 17 mai 2004, a communiqué les taux d'activité de J._ pendant la période du 20 août 1990 au 31 juillet 1996, lesquels avaient été de 66 % entre le 20 août 1990 et le 31 juillet 1991, de 67 % entre le 1er août 1991 et le 31 juillet 1992, de 55.50 % entre le 1er août 1992 et le 31 juillet 1994 et de 63 % entre le 1er août 1994 et le 31 juillet 1996. Elle indiquait que ces fluctuations étaient essentiellement liées à la réorganisation, d'année en année, des heures d'appui négociées avec le Service de l'Enseignement Spécialisé et de l'Appui à la Formation. Par jugement du 25 juin 2004, expédié le 1er décembre 2004, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. En bref, il a confirmé la répartition des champs d'activité de 66.50 % comme personne ayant une activité lucrative et de 33.50 % comme ménagère effectuée par l'office AI et fixé à 36.24 % le taux d'invalidité global présenté par l'assurée. Par jugement du 25 juin 2004, expédié le 1er décembre 2004, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. En bref, il a confirmé la répartition des champs d'activité de 66.50 % comme personne ayant une activité lucrative et de 33.50 % comme ménagère effectuée par l'office AI et fixé à 36.24 % le taux d'invalidité global présenté par l'assurée. C. Par mémoire du 14 janvier 2005, J._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, le Tribunal fédéral des assurances étant invité à dire qu'elle a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er novembre 2000. Elle produit copie de plusieurs documents, dont une attestation de la Fondation X._ du 13 janvier 2005, dont il ressort qu'elle avait poursuivi son activité à l'école Y._, dès la rentrée d'août 1996 et jusqu'à la date de son premier certificat d'incapacité partielle de travail, au même taux d'activité, et qu'à la suite de plusieurs demandes de son employeur, elle n'avait durant ces années pas souhaité augmenter ce taux d'activité. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 