Faits: Faits: A. En 1984, la Fondation C._ SA (ci-après: la fondation) a vendu à la SI A._ SA (ci-après: la SI) un immeuble, à X._. Par acte notarié du 7 septembre 1984, la fondation a concédé gratuitement à la SI un droit de préemption pour trente ans sur les immeubles n°s 1 et 2 du ban de X._, contigus à la parcelle vendue. Selon contrat du 14 janvier 2000 intitulé «Vente immobilière», la fondation, devenue entre-temps Institution B._ SA, a transféré à la société coopérative D._ (ci-après: la coopérative) la propriété des immeubles n°s 1 et 2 pour les montants de 2'000'000 fr., respectivement 750'000 fr. Ces prix sont nettement inférieurs à la valeur vénale des immeubles en cause. Les transferts ont été inscrits au registre foncier le jour même de la conclusion du contrat. Dans un courrier du 18 janvier 2000, la fondation expliquait à la SI que son organe de contrôle l'avait contrainte à rationaliser son patrimoine immobilier, en particulier celui nécessitant d'importants travaux de rénovation; dans ce but et afin de préserver les intérêts des locataires, elle avait décidé notamment de transférer les immeubles susmentionnés à une société coopérative d'habitation d'utilité publique, dont le capital était entièrement souscrit par elle. Par lettre du 28 janvier 2000, le notaire de la SI a informé la fondation que sa cliente entendait exercer son droit de préemption sur les immeubles vendus. La fondation a refusé d'entrer en matière, mais a indiqué qu'elle était disposée à ce que la coopérative consente à octroyer un droit de préemption en faveur de la SI pour une durée de quinze ans. Par lettre du 28 janvier 2000, le notaire de la SI a informé la fondation que sa cliente entendait exercer son droit de préemption sur les immeubles vendus. La fondation a refusé d'entrer en matière, mais a indiqué qu'elle était disposée à ce que la coopérative consente à octroyer un droit de préemption en faveur de la SI pour une durée de quinze ans. B. Par mémoire de demande du 12 juillet 2001, la SI a introduit contre la fondation une action en paiement de la somme de 3'000'000 fr. ou de tel autre montant à dire de justice, avec intérêts à 5% dès le 14 janvier 2000. En dernier lieu, la fondation a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 10 janvier 2005, le Président 2 de l'arrondissement judiciaire I Courtelary-Moutier-La Neuveville a débouté la SI de toutes ses conclusions. Statuant le 7 septembre 2005 sur appel de la SI, la 2ème Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne a également rejeté la demande. Statuant le 7 septembre 2005 sur appel de la SI, la 2ème Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne a également rejeté la demande. C. La SI forme un recours de droit public. Elle conclut à l'annulation, respectivement la cassation, éventuellement la réforme du jugement cantonal. La fondation propose, principalement, de déclarer le recours irrecevable et, subsidiairement, de le rejeter dans la mesure de sa recevabilité. Pour sa part, la Cour d'appel a pris position sur l'article 8 du mémoire de recours concernant le montant des dépens alloués à l'intimée en instance cantonale. Pour le surplus, elle se réfère aux considérants de sa décision. Parallèlement, la SI a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral, ainsi qu'un pourvoi en nullité cantonal contre le jugement du 7 septembre 2005. Par ordonnance du 11 novembre 2005, le Président de la Ire Cour civile du Tribunal fédéral a, d'une part, suspendu la procédure relative au recours de droit public jusqu'à droit connu sur le moyen extraordinaire de droit cantonal et, d'autre part, constaté que la procédure relative au recours en réforme était suspendue de plein droit pour la même durée. Par jugement du 8 mars 2006, le Plenum de la Section civile de la Cour suprême du canton de Berne a rejeté le pourvoi en nullité. Par arrêt de ce jour rendu dans la cause connexe 4P.108/2006, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de droit public que la SI a déposé contre le jugement du 8 mars 2006. 