Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 19. Mai 2000 sprach das Bezirksgericht Zürich den Angeklagten C.X._ der mehrfachen Vergewaltigung, der Freiheitsberaubung und Entführung sowie der Tätlichkeit schuldig und bestrafte ihn mit 27 Monaten Zuchthaus. Zudem wurde er verpflichtet, der Geschädigten (seiner Ehefrau K.X._) als Genugtuung Fr. 12'000.-- zu bezahlen. Auf Berufung des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 14. Dezember 2000 das erstinstanzliche Urteil im Wesentlichen. Dagegen meldete der damalige amtliche Verteidiger, Rechtsanwalt Dr. P._, kantonale und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit Schreiben vom 20. März 2001 an das Kassationsgericht des Kantons Zürich ersuchte Rechtsanwalt Dr. P._ - innert der für die Einreichung der Beschwerdebegründung laufenden Frist - um Entlassung als amtlicher Verteidiger. Er begründete dies damit, er sei zur Auffassung gelangt, eine Nichtigkeitsbeschwerde habe wenig Aussicht auf Erfolg, wogegen der Angeklagte eine solche erheben wolle. Letzterer teilte dem Kassationsgericht mit Schreiben vom 28. März 2001 persönlich mit, er sei mit dem Entscheid des Obergerichts nicht einverstanden. Mit Beschluss vom 6. Mai 2001 wies das Kassationsgericht das Entlassungsgesuch des amtlichen Verteidigers ab und stellte gleichzeitigfest, dass innert Frist weder der amtliche Verteidiger noch der Angeklagte selber eine Begründung der angemeldeten Nichtigkeitsbeschwerde eingereicht hatten. Dementsprechend schrieb es das Kassationsverfahren als erledigt ab. Auf staatsrechtliche Beschwerde des Angeklagten hin hob das Bundesgericht den Beschluss des Kassationsgerichts mit Urteil vom 21. März 2002 wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör auf. Gleichzeitig mit der Einreichung der staatsrechtlichen Beschwerde hatte der Angeklagte beim Kassationsgericht ein Gesuch um Wiederherstellung der Begründungsfrist sowie um Verteidigerwechsel gestellt. Mit Beschluss vom 1. Oktober 2001 wies das Kassationsgericht das Wiederherstellungsgesuch ab, bewilligte den Verteidigerwechsel und bestellte Rechtsanwalt Andreas Frei als neuen amtlichen Verteidiger. In Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils vom 21. März 2002 setzte das Kassationsgericht dem Angeklagten nach Wiedereingang der Akten Frist an, um zum seinerzeitigen Schreiben von Rechtsanwalt Dr. P._ Stellung zu nehmen und allenfalls eine Begründung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde einzureichen. Innert dieser Frist reichte der neue amtliche Verteidiger eine Beschwerdebegründung ein. Mit Beschluss vom 26. November 2002 wies das Kassationsgericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab. In Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils vom 21. März 2002 setzte das Kassationsgericht dem Angeklagten nach Wiedereingang der Akten Frist an, um zum seinerzeitigen Schreiben von Rechtsanwalt Dr. P._ Stellung zu nehmen und allenfalls eine Begründung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde einzureichen. Innert dieser Frist reichte der neue amtliche Verteidiger eine Beschwerdebegründung ein. Mit Beschluss vom 26. November 2002 wies das Kassationsgericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab. B. Gegen diesen Beschluss des Kassationsgerichts hat C.X._ mit Eingabe vom 23. Dezember 2002 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf wirksame (amtliche) Verteidigung (Art. 32 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK) und beantragt Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die Beschwerdegegnerin, die Staatsanwaltschaft und das Kassationsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde. 