Sachverhalt: A. Am 11. Februar 2009 stellte die 1974 geborene F._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 9. Februar 2009. Davor stand sie letztmals vom 1. August 1999 bis 31. August 2001 in einem Arbeitsverhältnis. Mit Verfügung vom 26. Februar 2009 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau einen Leistungsanspruch, da sie in der wegen Erziehungszeiten um vier Jahre verlängerten Rahmenfrist für die Beitragszeit (9. Februar 2003 bis 8. Februar 2009) keine beitragspflichtige Beschäftigung ausweise und sie auch nicht von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sei. Daran hielt die Arbeitslosenkasse mit Einspracheentscheid vom 2. April 2009 fest. B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau gut und bejahte unter Aufhebung des Einspracheentscheids den grundsätzlichen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (Entscheid vom 27. Oktober 2009). C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten Aufhebung des kantonalen Entscheids. F._, die Vorinstanz und das Staatssekretariat für Wirtschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 