Sachverhalt: A. Die 1987 geborene F._ leidet an einer massiven idiopathischen lumbalen Adoleszentenskoliose, linkskonvex, welche an der kinderorthopädischen Klinik X._ im Jahre 2004 zwei Mal operiert und mit einer Spondylodese versorgt wurde. Am 18. August 2008 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Abklärungen der IV-Stelle ergaben, dass sie in einer Kinderarztpraxis als medizinische Praxisassistentin in einem Pensum im Bereich von 60 bis 80 % arbeitete. Wegen den täglichen starken Rückenschmerzen sei ihr ein solches von 100 % nicht möglich. Im Bericht der Klinik X._ zu Handen der IV-Stelle vom 3. Februar 2009 bescheinigten die Dres. med. R._, Assistenzarzt, und H._, Leitende Ärztin, der Patientin eine seit Dezember 2007 bestehende Arbeitsunfähigkeit von 40 %, wobei die bestehende wechselbelastende Tätigkeit als optimal beschrieben wird. Weitere Abklärungen ergaben, dass F._ im Jahre 2008 tatsächlich in einem durchschnittlichen Pensum von 70 % tätig und entsprechend unregelmässig entlöhnt worden war. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2009 teilte die IV-Stelle der Versicherten mit, dass ihr das aktuell ausgeübte Arbeitspensum von durchschnittlich 70 % (60 bis 80 %) aus ärztlicher Sicht zumutbar sei und der Einkommensvergleich einen Invaliditätsgrad von 30 % ergeben habe, womit kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe. B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 18. Februar 2001 gut und stellte fest, die Beschwerdeführerin habe ab 1. August 2009 Anspruch auf eine Viertelsrente. C. Die IV-Stelle erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihre Verfügung vom 14. Oktober 2009 zu bestätigen, eventuell sei die Sache an sie zurückzuweisen, damit sie neu darüber verfüge, subeventuell sei der Beginn des Anspruchs auf eine Viertelsrente auf August 2010 anzusetzen. F._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. 