Faits : A. En janvier 2008, la commune de Cologny a informé les propriétaires du quartier du Coq-d'Inde qu'elle devait remplacer les systèmes unitaires de collecte des eaux claires et usées par des collecteurs en système séparatif dans les secteurs qui en étaient encore dépourvus. Ce quartier est délimité par le chemin David-Munier, le chemin des Falquets, le chemin des Buclines et le chemin de Fourches. Les eaux sont évacuées dans les collecteurs publics mis en place par la commune de Chêne-Bougeries le long du chemin des Buclines, qui marque la frontière communale. Les collecteurs à remplacer traversent une soixantaine de parcelles privées. Le coût des travaux liés à la pose des nouveaux collecteurs à charge de chaque parcelle a été calculé par la commune au moyen d'une clé de répartition et plafonné à 25'000 fr. par parcelle, la part dépassant ce montant étant prise en charge par la commune. B. Le 18 mai 2010, le Service cantonal de la planification de l'eau, rattaché à la Direction générale de l'eau du Département de l'intérieur et de la mobilité (devenu ensuite le Département de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement, et actuellement le Département de l'environnement, des transports et de l'agriculture), a ordonné aux propriétaires du quartier du Coq-d'Inde d'adapter et de raccorder les canalisations d'eaux polluées et non polluées de leurs propriétés aux collecteurs du système public d'assainissement des eaux du chemin des Buclines, par l'intermédiaire de l'équipement collectif privé tel qu'il l'avait approuvé. Les propriétaires disposaient d'un délai au 31 août 2010 pour s'acquitter de leur quote-part mentionnée dans le tableau de répartition et d'un délai au 30 septembre 2010 pour engager la construction des collecteurs collectifs privés des chemins concernés et adapter, respectivement raccorder les canalisations de leurs propriétés. Vingt-trois propriétaires de parcelles sises aux chemins David-Munier et des Falquets ont recouru conjointement auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative contre cette décision du 18 mai 2010. Par acte distinct, trente-six propriétaires de parcelles sises au Chemin du Coq-d'Inde ont également déposé un recours. Les causes ont été jointes et, par jugement du 28 janvier 2011, le Tribunal administratif de première instance (qui a remplacé la commission cantonale de recours) a partiellement admis les recours: il a annulé la décision litigieuse sur la question de la clé de répartition des frais mis à la charge des propriétaires du chemin du Coq-d'Inde et renvoyé la cause au département pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a confirmé la décision attaquée. Les deux groupes de consorts ont recouru ensemble contre ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Ils demandaient l'annulation du jugement attaqué, précisant expressément que leur recours ne portait que sur l'obligation faite aux propriétaires de participer aux frais de construction du collecteur et non sur le mode de répartition des frais. Statuant par arrêt du 2 juillet 2013, la Cour de justice a rejeté ce recours dans la mesure de sa recevabilité. Elle a en substance considéré que, l'équipement litigieux étant situé sur des terrains appartenant à des privés et n'ayant pas été déclaré d'intérêt public, il constitue une installation privée au sens du droit cantonal et que ce droit cantonal fonde une obligation des propriétaires d'assumer le coût d'installations privées. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, l'hoirie de C.D._, E._, F._, G.H._ et H.H._, I.J._ et J.J._, K.L._, L.L._, ainsi que M.N._ et N.N._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, de constater qu'ils n'ont pas l'obligation de construire ou financer la construction d'un collecteur d'eaux claires et usées en mode séparatif qui est une installation publique et de débouter les autorités intimées de leurs conclusions visant à ce que les surcoûts de travaux consécutifs à la présente procédure soient mis à leur charge. Subsidiairement, les recourants concluent à ce que la nouvelle clé de répartition s'applique aux parcelles de F._ et E._ et à ce qu'il soit constaté qu'ils ont, en tant que maîtres de l'ouvrage, le libre choix de l'entreprise à mandater pour les travaux. Plus subsidiairement encore, les recourants demandent le renvoi de la cause devant la cour cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt. Le Département cantonal de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement ainsi que la commune de Cologny concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement relève que la décision attaquée est conforme au droit fédéral. Les recourants répliquent et persistent dans leurs conclusions. Par ordonnance du 4 octobre 2013, le Président de la Ire cour de droit public a accordé l'effet suspensif requis par les recourants. 