Fatti: A. Dopo aver beneficiato per vari anni di permessi per confinanti, A._, cittadina italiana (1972) si è vista rilasciare, l'8 giugno 2007, un permesso di dimora CE/AELS valido fino al 7 giugno 2012 per lavorare come cameriera nel nostro Paese. Il 26 luglio 2007 è stata raggiunta dalla figlia B.B._ (2006) nata dalla relazione con C.B._ (1963), cittadino italiano pure stabilito in Svizzera. Alla bambina è stato accordato un permesso di dimora di identica durata di quello della madre a titolo di ricongiungimento familiare. Rimasta senza lavoro dal 1° giugno 2008 A._ ha dapprima beneficiato delle indennità di disoccupazione e, dal 1° gennaio 2010, esaurito il diritto alle stesse, dell'aiuto sociale. Il 1° maggio 2010 ha iniziato un nuovo lavoro il quale però è cessato dopo tre mesi. B. Nel frattempo, cioè il 22 febbraio 2010, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato i permessi di dimora CE/AELS di A._ e della figlia nonché fissato loro un termine con scadenza al 21 marzo 2010 per lasciare la Svizzera. A sostegno della propria decisione, resa in applicazione dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea e i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (Accordo sulla libera circolazione delle persone o ALC; RS 0.142.112.681), dell'art. 6 Allegato I ALC e dell'art. 23 dell'ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone del 22 maggio 2002 (OLCP; RS 142.203), l'autorità ha osservato che le condizioni per le quali A._ aveva ottenuto il permesso di dimora erano venute meno in seguito alla cessazione della sua attività lavorativa; inoltre era anche a carico dell'assistenza pubblica. La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato, il 27 aprile 2010, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 4 novembre 2010. C. Il 20 dicembre 2010 A._, agente per sé e in rappresentanza della figlia, ha esperito un ricorso dinanzi al Tribunale federale, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che le venga restituito il permesso di dimora. Censura la violazione dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone e del principio della proporzionalità. Domanda inoltre di essere esentata dal versare un anticipo a titolo di garanzia delle spese giudiziarie presunte. Con decreto presidenziale del 24 dicembre 2010 è stato concesso l'effetto sospensivo al gravame. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Il rigetto del gravame è stato postulato anche dall'Ufficio federale della migrazione. Da parte loro, la Sezione della popolazione e il Consiglio di Stato si sono rimessi al giudizio di questa Corte. 