Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der jugoslawische Staatsangehörige N._ (geb. 1970) befindet sich seit Dezember 2000 wegen eines schweizerischen Strafverfahrens in Lausanne in Haft. Aufgrund eines Fahndungsersuchens von Interpol Wiesbaden ordnete das Bundesamt für Justiz gegen ihn am 1. Juni 2001 die vorläufige Auslieferungshaft an. Am 9. Juli 2001 erliess das Bundesamt den Auslieferungshaftbefehl. Dagegen erhob N._ keine Beschwerde. Am 19. Juli 2001 stellte das Hessische Ministerium der Justiz ein formelles Auslieferungsersuchen. Dieses stützte sich auf den Haftbefehl des Amtsgerichts Frankfurt am Main vom 27. Juni 2001, in dem N._ Körperverletzung und Drohung zur Last gelegt wird; überdies auf die rechtskräftigen Urteile des Amtsgerichts Bad Homburg vom 27. April 1999 und 20. Januar 2000, mit welchen N._ wegen vorsätzlichen Fahrens ohne Fahrerlaubnis zu 4 Monaten bzw. wegen Beleidigung und gefährlicher Körperverletzung zu 7 Monaten Freiheitsstrafe verurteilt worden war. Am 15. November 2001 stellte das Hessische Ministerium der Justiz ein Nachtragsersuchen um Auslieferung von N._ zur Vollstreckung der aus dem Urteil des Amtsgerichts Frankfurt am Main vom 20. November 1996 noch zu verbüssenden Reststrafe von 85 Tagen. Am 15. November 2001 stellte das Hessische Ministerium der Justiz ein Nachtragsersuchen um Auslieferung von N._ zur Vollstreckung der aus dem Urteil des Amtsgerichts Frankfurt am Main vom 20. November 1996 noch zu verbüssenden Reststrafe von 85 Tagen. B. Am 4. Januar 2002 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung an Deutschland für die dem Auslieferungsersuchen vom 19. Juli 2001 zugrunde liegenden Straftaten. B. Am 4. Januar 2002 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung an Deutschland für die dem Auslieferungsersuchen vom 19. Juli 2001 zugrunde liegenden Straftaten. C. N._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Hauptantrag, den Entscheid des Bundesamtes aufzuheben und die Sache zur Vervollständigung des Sachverhaltes und zum neuen Entscheid an dieses zurückzuweisen. Subsidiär beantragt er, den Entscheid des Bundesamtes aufzuheben; die Auslieferung sei von der Zusicherung der deutschen Behörden abhängig zu machen, dass N._ nach Abschluss der Verfahren in Deutschland nicht nach Serbien ausgeliefert oder ausgewiesen werde. C. N._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Hauptantrag, den Entscheid des Bundesamtes aufzuheben und die Sache zur Vervollständigung des Sachverhaltes und zum neuen Entscheid an dieses zurückzuweisen. Subsidiär beantragt er, den Entscheid des Bundesamtes aufzuheben; die Auslieferung sei von der Zusicherung der deutschen Behörden abhängig zu machen, dass N._ nach Abschluss der Verfahren in Deutschland nicht nach Serbien ausgeliefert oder ausgewiesen werde. D. Das Bundesamt hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. N._ hat innert Frist keine Replik eingereicht. 