Sachverhalt: A. Am 21. März 2006 um 1.50 Uhr wollte Y._ mit seinem Personenwagen zwischen Brunnen und Schwyz links in die Autobahneinfahrt A4 in Richtung Luzern abbiegen. Er kollidierte seitlich/frontal mit einem aus der Gegenrichtung kommenden, vortrittsberechtigten Polizeifahrzeug, das von Polizeiwachtmeister X._ gelenkt wurde. Y._ erlitt bei der Kollision schwere Kopfverletzungen, an denen er gleichentags starb. B. Das Bezirksgericht Schwyz verurteilte X._ am 25. August 2009 wegen fahrlässiger Tötung und fahrlässiger Geschwindigkeitsüberschreitung zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 130.-- und zu einer Busse von Fr. 1'200.--. C. Im Berufungsverfahren sprach das Kantonsgericht Schwyz X._ am 23. März 2010 vom Vorwurf der fahrlässigen Tötung frei und trat im Übrigen auf die Anklage nicht ein. D. Gegen dieses Urteil erhebt die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Freispruch vom Vorwurf der fahrlässigen Tötung sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Verurteilung von X._ wegen fahrlässiger Tötung an das Kantonsgericht zurückzuweisen, unter Kostenfolge zulasten von X._. E. In der Stellungnahme vom 23. Juni 2010 macht die Staatsanwaltschaft Schwyz geltend, der ausserordentliche Staatsanwalt dürfe gemäss seiner Einsetzungsverfügung die Anklagebehörde uneingeschränkt und vor sämtlichen Instanzen vertreten. Sollte dies nicht der Fall sein, so ersucht die Staatsanwaltschaft Schwyz zur Ansetzung einer Nachfrist, um die Beschwerde durch einen ordentlichen Staatsanwalt zu unterzeichnen. 