Sachverhalt: A. Die 1974 geborene R._, gelernte Kinderkrankenschwester, war als Arzthelferin in einer Gemeinschaftspraxis angestellt und dadurch bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Basler) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 28. April 2000 verunfallte. Sie beschleunigte den von ihr gelenkten Citroën AX aus einem Kreisel und übersah, dass vor ihr ein Nissan Primera verkehrsbedingt angehalten hatte. Der Citroën prallte trotz noch eingeleiteter Vollbremsung ins Heck des Nissan. R._ erlitt dabei eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Basler gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Nach Abklärungen zum Unfallereignis und zum medizinischen Sachverhalt (u.a. Einholung eines verkehrstechnischen Gutachtens vom 2. April 2002 sowie polydisziplinärer medizinischer Gutachten des Instituts X._, vom 21. Januar 2003 und des Zentrum Y._, vom 3. September 2009) eröffnete die Basler der Versicherten mit Verfügung vom 22. September 2009, die Leistungen würden per 3. September 2009 eingestellt. Denn spätestens seit diesem Zeitpunkt bestehe zwischen dem Unfall vom 28. April 2000 und den geklagten Beschwerden kein natürlicher Kausalzusammenhang mehr. Einspracheweise beantragte R._, es seien weitere medizinische Abklärungen zu treffen und die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Heilbehandlung, Taggeld, Invalidenrente und Integritätsentschädigung, auszurichten. Der Unfallversicherer wies die Einsprache ab, wobei er nebst der natürlichen nunmehr auch die adäquate Unfallkausalität der noch geklagten Beschwerden verneinte (Entscheid vom 25. März 2010). B. Die von R._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab. Es begründete dies im Wesentlichen damit, die noch bestehende Symptomatik sei mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar (Entscheid vom 10. August 2011). C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Basler zu verpflichten, für die Folgen des Unfalls vom 28. April 2000 über den 3. September 2009 hinaus die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an das kantonale Gericht oder an die Basler zurückzuweisen. Zudem seien dem Unfallversicherer die Kosten des neuroophtalmologischen Gutachtens des PD Dr. med. W._, Klinik Z._, vom 25. September 2011 aufzuerlegen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 