Sachverhalt: A. Der 1960 geborene M._, der auf eigene Rechnung seit 1984 den Landgasthof X._ und seit dem Jahre 2002 zusätzlich ein Motel betreibt, erlitt am 13. Juni 2001 mit seinem Personenwagen bei einer nicht von ihm verschuldeten Frontalkollision eine Calcaneus-Impressionsfraktur rechts, eine Rippenfraktur links und eine Rissquetschwunde am Kopf. Die Impressionsfraktur des rechten Calcaneus wurde am 18. Juni 2001 im Spital Y._ operativ (osteosynthetisch) behandelt. In der Folge blieb M._ teilweise arbeitsunfähig. Am 11. Februar 2002 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die durchgeführten medizinischen und wirtschaftlichen Abklärungen ermittelte die IV-Stelle Luzern einen Invaliditätsgrad von 50 % und sprach ihm mit Verfügung vom 8. Oktober 2003 und Wirkung ab 1. Juni 2002 eine halbe Invalidenrente nebst Zusatzrente für die Ehefrau und zwei halbe Kinderrenten zu. Am 18. November 2004 liess M._ der IV-Stelle Luzern ein medizinisches Gutachten vom 21. März 2004 sowie die Jahresrechnung seiner Einzelunternehmung per 31. Dezember 2003 zugehen und ersuchte um Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente. Mit Verfügung vom 4. April 2005 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Rentenerhöhung. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Einspracheentscheid vom 15. November 2005 ab. B. M._ erhob dagegen Beschwerde und liess die Gewährung einer ganzen, eventuell einer Dreiviertelsrente ab 1. Juli 2005 beantragen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde nach Durchführung einer öffentlichen Verhandlung mit Entscheid vom 23. Oktober 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ sein vorinstanzliches Hauptbegehren erneuern. Die IV-Stelle Luzern und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. 