Faits: Faits: A. A.a En 1993, A._ a engagé dans son entreprise B._. A la même époque, il lui a vendu un appartement. Afin de financer cette vente, les prénommés se sont adressés à la Banque X._ (ci-après: la banque ou la défenderesse). Le 15 juin 1993, A._ et B._ ont signé un document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires", qui est ainsi libellé: "Les soussignés, constituant sous la dénomination B._ - A._ société simple dans le sens des art. 530 et suivants du Code des obligations et ayant pour but compte exploitation déclarent avoir obtenu de la Banque X._ pour les besoins de leur exploitation commune, l'ouverture dans ses livres d'un crédit en compte courant jusqu'à concurrence d'un montant de fr. 30'000.- (francs Trente mille francs)." Le taux d'intérêts applicable au compte a été arrêté à 7,75%, plus une commission de 0,25% par an, payable par échéances semestrielles aux 30 juin et 31 décembre, la première fois le 30 juin 1993. L'amortissement de ce crédit a été laissé libre, la banque se réservant la faculté de le dénoncer au remboursement dans un délai de quatre semaines. L'art. 4 des conditions d'exploitation du compte prescrit que le "nominal" du crédit se réduira chaque mois de 500 fr., la première fois le 1er septembre 1993. Les chiffres 6 et 7 desdites conditions ont la teneur suivante: " 6. Les coobligés donnent procuration à M. B._ administrateur désigné par l'assemblée des associés, aux fins d'exploiter le compte en effectuant des retraits jusqu'à concurrence du crédit fixé; ils l'autorisent à signer en leur nom toute quittance, ordre de bonification, reconnaissance de compte, etc. Toutes les communications que la Caisse pourrait avoir à notifier aux coobligés se feront valablement à cet administrateur, fondé de pouvoir ou à la dernière adresse indiquée par les-intéressés. 7. Les soussignés se déclarent personnellement et individuellement engagés et responsables jusqu'à la liquidation intégrale du compte nonobstant tous les changements qui pourraient intervenir. Ils renoncent expressément à se prévaloir par exemple du fait que l'un ou l'autre des coobligés se trouverait libéré de son engagement pour un motif quelconque (décès, départ, dénonciation, etc.). Ils admettent notamment aussi qu'un nouvel associé soit substitué à un autre et assume ses engagements en son lieu et place." Le gérant de la banque a également signé cet acte. Toujours le 15 juin 1993, B._ et A._ ont signé un autre document intitulé "Demande d'argent pour un crédit/prêt", lequel comporte notamment les mentions suivantes: "Le/La requérant(e) soussigné(e) sollicite de la Banque X._ l'octroi d'un crédit prêt d'un montant de fr. 30'000.- Requérant(e) (en cas de pluralité de personnes écrire au verso) Nom/prénom B._ - A._ Date de naissance ....... Rue/no ............ NPA/Localité ............. éjà sociétaire Tél. privé Tél. bureau déclaration d'adhésion sera présentée Destination des fonds compte exploitation Paiement prévu pour le de suite (...)." Sous la rubrique "Garanties" de ce document, il est fait mention du cautionnement solidaire d'A._, pour un montant de 30'000 fr. Le 17 juin 1993, la banque a ouvert au nom de B._ un compte courant portant le no _ dont le solde initial était égal à zéro. Le même jour, trois montants ont été débités sur ce compte: 30'000 fr. (versés à A._), 1'326.90 fr. (à titre d'intérêts) et 75 fr. (à titre de commission bancaire). Ce compte a été approvisionné par des mensualités de 500 fr. du mois d'août 1993 au mois de juin 1994, puis par des acomptes de 200 fr. du mois de juillet 1994 au mois de juin 1997. Les extraits bancaires attribuent en outre plusieurs versements à A._, soit 500 fr. le 5 mai 1994, puis six fois 200 fr. les 12 septembre 1994, 4 novembre 1994, 2 juin 1995, 25 janvier 1996, 7 novembre 1996 et 8 septembre 1997, cela par la mention "Rembt A._". Par la suite, un seul prélèvement de 1'500 fr. a été enregistré, le 9 février 1994, en plus des intérêts et des commissions régulièrement débités sur ce compte. A.b La faillite de B._ a été prononcée le 13 octobre 1997. La banque a obtenu la production de sa créance dans ladite faillite à concurrence de 29'171 fr. Le 12 novembre 1998, elle s'est vu délivrer un acte de défaut de biens pour ce montant. Le 12 janvier 1998, W._ s'est adressé à A._ pour lui faire part qu'il s'était engagé en qualité de débiteur solidaire avec B._. A._ a alors déclaré n'être intervenu qu'en qualité de caution solidaire et a contesté la validité de son engagement, les exigences de forme pour ce cautionnement n'ayant pas été respectées. Le 23 février 1998, W._ a demandé le remboursement du crédit en compte courant pour le 31 mars 1998, lequel représentait un solde de 30'056 fr. 20 à l'échéance. Le 12 janvier 1998, W._ s'est adressé à A._ pour lui faire part qu'il s'était engagé en qualité de débiteur solidaire avec B._. A._ a alors déclaré n'être intervenu qu'en qualité de caution solidaire et a contesté la validité de son engagement, les exigences de forme pour ce cautionnement n'ayant pas été respectées. Le 23 février 1998, W._ a demandé le remboursement du crédit en compte courant pour le 31 mars 1998, lequel représentait un solde de 30'056 fr. 20 à l'échéance. B. Le 23 juillet 1999, la banque a fait notifier une poursuite à A._. L'opposition du poursuivi a été provisoirement levée par jugement du 11 février 2000 de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan. Le 3 mars 2000, A._ a ouvert action en libération de dette à l'encontre de la banque devant les tribunaux valaisans. Il a conclu à ce qu'il soit dit qu'il ne doit pas la somme de 29'085 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 12 avril 1998 et à ce que l'opposition à la poursuite précitée soit définitivement maintenue. La défenderesse a conclu au rejet de la demande et à ce qu'il soit dit que le demandeur est son débiteur de la somme de 30'551 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er avril 1998 sur 28'000 fr., à 8.5% dès le 1er avril 1998 sur 2'151 fr. et à 5% dès le 9 décembre 1999 sur 400 fr. Par jugement du 25 février 2002, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'action d'A._. Elle l'a condamné à payer à la banque les sommes de 29'085 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er octobre 1997 et de 400 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 mai 2000. En substance, la cour cantonale, constatant que les parties étaient en désaccord sur le sens à donner à leurs engagements, a considéré, sur la base des preuves administrées et des indices fournis par la procédure, que le demandeur s'était constitué codébiteur solidaire avec B._ vis-à-vis de la banque et qu'il n'avait pas entendu se porter caution de B._. Dès lors, le document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires" reflétait bien la volonté des parties et engageait le demandeur à l'égard de la défenderesse. Parallèlement à un recours de droit public qui a été rejeté par arrêt de ce jour, A._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Se plaignant de la violation des art. 18 al. 1, 492 al. 1 et 493 al. 2 CO ainsi que de l'art. 8 CC, il conclut à ce que la juridiction fédérale admette son action en libération de dette et revoie la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur le sort des frais et dépens de l'instance cantonale. L'intimée propose le rejet du recours. 