Sachverhalt: A. Am 11. September 2012 reichte die Fridolin Druck und Medien Walter Feldmann AG (im Folgenden: Fridolin AG) beim Bundesamt für Kommunikation (BAKOM) für ihre Zeitung "FRIDOLIN, Die Regionalzeitung mit Amtsblatt im Wirtschaftsraum Glarus" (im Folgenden: FRIDOLIN) ein Gesuch um Zustellermässigung im Rahmen der Presseförderung ein. Im Gesuchsformular gab die Fridolin AG an, über 2'347 entgeltliche Abonnementsverhältnisse und eine beglaubigte Gesamtauflage von 29'707 Exemplaren zu verfügen. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2012 wies das BAKOM das Gesuch ab. Zur Begründung legte es dar, dass Tages- und Wochenzeitungen nur als Titel der förderungsberechtigten Regional- und Lokalpresse gelten, wenn sie abonniert seien. Hierbei würde es das BAKOM als ausreichend erachten, wenn die Zeitung zu mindestens 75 % an eine zahlende Leserschaft im Abonnementsverhältnis verteilt werde. Diese Voraussetzung sei bei der Zeitung FRIDOLIN nicht erfüllt, da der Anteil entgeltlicher Abonnemente im Verhältnis zur Gesamtauflage gerade mal etwa 8 % betrage. B. Mit Eingabe vom 23. Januar 2013 gelangte die Fridolin AG an das Bundesverwaltungsgericht und beantragte, die Verfügung des BAKOM sei aufzuheben und das Gesuch um Presseförderung ab 1. Januar 2013 gutzuheissen. Mit Urteil vom 30. Oktober 2013 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut, hob die Verfügung des BAKOM auf und entsprach dem Gesuch um Zustellermässigung für die abonnierten Exemplare der Zeitung FRIDOLIN ab dem 1. Januar 2013. C. Das Eigenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), vertreten durch das BAKOM, erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Es beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. Oktober 2013 sei aufzuheben und die Verfügung des BAKOM vom 13. Dezember 2012 zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache an das BAKOM zurückzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Fridolin AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde und beantragt, die Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit den beiden am Bundesgericht hängigen Verfahren 2C_1034/2013 bzw. 2C_1189/2013, die ebenfalls die Zustellermässigung im Rahmen der Presseförderung zum Gegenstand haben. Das UVEK repliziert. 