Faits: A. X._, citoyen suisse né le 13 novembre 1948 et domicilié en Suisse lors de son décès, est décédé ab intestat le 5 octobre 1989 en France. Il laisse pour héritiers légaux son épouse, dame X._, et leur fils commun B._, né le 14 décembre 1984, ainsi que sa fille dame Y._, née le 10 février 1974 et issue d'un premier mariage. En 1987, les époux X._ ont acquis en main commune une maison en France, pour le prix de 200'000 fr., qu'ils ont financée à raison de 100'000 fr. par des biens propres de l'époux et à raison de 100'000 fr. par deux emprunts de 50'000 fr. chacun que le prénommé a contractés auprès de la Banque cantonale de Genève (BCGe), ces crédits étant garantis respectivement par un dossier de titres, et par un cautionnement solidaire et une police d'assurance. Le solde desdits emprunts s'élève à 91'158 francs. B. Le 13 mars 2001, dame Y._ a introduit une action en partage contre dame X._ et B._ devant le Tribunal de première instance de Genève. Statuant le 12 décembre 2003, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, ordonné le partage des valeurs de la succession sises en Suisse, en a attribué la moitié à l'épouse et le quart à chaque enfant, et a condamné l'épouse, dans les rapports entre héritiers, à payer l'intégralité des dettes contractées par le défunt auprès de la BCGe. L'autorité cantonale a considéré que les juridictions suisses n'étaient pas compétentes pour procéder au partage de l'immeuble, la France revendiquant une compétence exclusive à ce sujet. Elle a toutefois procédé à la liquidation du régime matrimonial et, à ce titre, à la répartition des dettes chirographaires souscrites par le défunt pour acheter la maison; elle les a mises à la charge de la femme, car cette dernière n'a pas payé, au moment de l'acquisition, sa part de l'immeuble en indivision (i.e. 1/2), ni rapporté la preuve d'une libéralité correspondante de son mari. C. Une procédure tendant au partage des biens du défunt sis en France est actuellement pendante devant les juridictions françaises. D. Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, qu'elle dirige exclusivement à l'encontre de dame Y._, dame X._ conteste la mise à sa charge des dettes bancaires précitées; elle se plaint de la violation des art. 86 al. 2 LDIP (le sort de l'immeuble étant de la seule compétence des autorités françaises, les juges suisses ne pouvaient trancher la question de la dévolution des dettes ayant servi à l'acquérir) et 209 al. 2 CC (les dettes contractées pour acquérir la maison ne grèvent pas une «masse» au sens de cette disposition). L'intimée n'a pas été invitée à répondre. E. Par arrêt de ce jour, le recours de droit public interjeté parallèlement a été déclaré irrecevable (5P.49/2004). 