Swapvertrag; Margin-Vereinbarung; Anlageberatung; IPRG, hat sich ergeben: A.-Die N._ Ltd. (Klägerin) ist eine Gesellschaft mit Sitz auf den Cayman Inseln. Einzige Aktionärin ist die in Vaduz/FL domizilierte Familienstiftung M._, welche im wesentlichen die wirtschaftliche und wissenschaftliche Förderung der Leistungsempfänger bezweckt. Begünstigter dieser Stiftung ist neben anderen E._. Er studierte Wirtschaftswissenschaften und war als Rohstoffhändler tätig, bevor er Geschäftsführer der Klägerin wurde. Direktor der Klägerin und Stiftungsrat der Familienstiftung M._ war bis zur vorliegenden Streitigkeit ausserdem V._, der gleichzeitig General Manager der Bank X._ (Beklagte) in deren Zweigniederlassung Monte Carlo war. Die Klägerin und E._ waren über 30 Jahre Kunden der Beklagten, von 1982 bis 1994 über deren Zweigniederlassung in Monte Carlo. Die Beklagte verwaltete für die Klägerin ein Portfolio, bestehend aus langfristigen US-Treasury-Bonds und anderen Anleihensobligationen, das im Jahre 1992 einen Wert von über 6 Millionen US$ aufwies. Nach verschiedenen Gesprächen der Parteien schlug die Beklagte der Klägerin im Herbst 1992 verschiedene erste Swap-Transaktionen vor, welche die Klägerin akzeptierte. Die Parteien gingen in der Folge unter der Basisnummer 1._ eine umfassende Kontobeziehung mit verschiedenen einzelnen Konti ein, bei denen für die Klägerin u.a. E._ und V._ einzelzeichnungsberechtigt waren. In der Folge schloss die Klägerin mit der Beklagten vom März bis November 1993 fünf Swapverträge mit je fünfjähriger Laufzeit ab. Für die Klägerin ergab sich bis Anfang Mai 1994 aus diesen fünf Geschäften ein Buchverlust von rund US$ 500'000.--. E._ erwog deshalb, die Swap-Transaktionen zu liquidieren und den Verlust hinzunehmen. Davon sah er nach einem Telefongespräch mit umstrittenem Inhalt zwischen ihm und T._ von der Beklagten ab. Mit Schreiben vom 22. Juni 1994 verlangte die Beklagte von der Klägerin bis zum 27. Juni 1994 die Einzahlung von US$ 1'500'000.-- als zusätzliche Sicherheit für die fünf Swapverträge. In der Folge vermochten sich die Parteien in einem ausgedehnten telefonischen und schriftlichen Meinungsaustausch nicht über eine Stoploss-Order zu einigen. Die Beklagte liquidierte daher am 18. oder 19. August 1994 die klägerischen Swappositionen. Zur Deckung des Verlustes griff sie auf Vermögenswerte der Klägerin bei der Zweigniederlassung der Beklagten in Monte Carlo in der Höhe von US$ 2'269'391. 23. B.-Am 16. Juni 1998 machte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich einen Forderungsprozess gegen die Beklagte, Zweigniederlassung Zürich, anhängig. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr US$ 2'269'391. 23 nebst Zins zu 5% seit 23. August 1994 und US$ 827'580.-- nebst Zins zu 5% seit 31. Mai 1997 zu bezahlen. Zur Begründung trug sie vor, die Beklagte habe mit der Einforderung weiterer Sicherheiten und der Glattstellung der Swapverträge Vertragspflichten verletzt. Der Klägerin sei mit der Behändigung der Pfanddeckung im Wert von US$ 2'269'391. 23 und aus entgangenem Gewinn von US$ 827'580.-- ein Schaden entstanden. Eventualiter verlangte die Klägerin Ersatz ihres Schadens von US$ 2'269'391. 23, weil die Beklagte ihre Aufklärungs- und Sorgfaltspflichten verletzt habe. C.-Das Handelsgericht wies die Klage mit Urteil vom 20. Dezember 2000 ab. Es kam zum Schluss, die Parteien hätten für die fünf Swapverträge eine Margin-Vereinbarung getroffen. Hingegen verneinte es, dass eine von der Klägerin behauptete Stillhalte-Vereinbarung zustande gekommen sei. Im Übrigen liess es dahingestellt, ob die Beklagte Vertragspflichten gegenüber der Klägerin verletzt habe, da es den Nachweis des Schadens durch die Klägerin für gescheitert erachtete. Es verneinte auch teilweise die Verletzung des Beratungsvertrages und hielt allfällige Verletzungen für nicht kausal. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 22. Oktober 2001 eine Nichtigkeitsbeschwerde der Klägerin gegen das Urteil des Handelsgerichts ab, soweit es darauf eintrat. D.-Mit eidgenössischer Berufung vom 9. Februar 2001 stellt die Klägerin die Anträge, den Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2000 aufzuheben und die Klage gutzuheissen, eventualiter die Sache zur Durchführung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie rügt, die Vorinstanz habe Art. 8 ZGB und die bundesrechtlichen Grundsätze des Vertrauensprinzips verletzt, die für das Zustandekommen der Stillhalte-Vereinbarung offerierten Beweise zu Unrecht als unerheblich erachtet sowie den bundesrechtlichen Schadensbegriff bzw. die Anforderungen an dessen Substanziierung verkannt. Die Beklagte schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung. 