Faits: A. Entre le vendredi 28 et le samedi 29 décembre 2012, quatre coups de feu ont été tirés au domicile de A._, à Savièse. A la suite du mandat oral de perquisition, de fouille et de séquestre du Ministère public de l'Office régional du Valais central du 31 décembre 2012 - confirmé par écrit le 8 janvier 2013 -, la police cantonale s'est rendue le 1 er janvier 2013 chez A._ et a procédé au séquestre d'un fusil de chasse à double canon cal 12, de trois mousquetons, de deux fusils à plomb, d'une baïonnette, d'une boîte de plombs, de deux boîtes de munition 9 mm, de seize cartouches à grenailles cal 12 et d'un revolver cal 36. Le 11 janvier 2013, ont également été séquestrés, au domicile de la soeur de A._, le pistolet SIG de ce dernier, son étui, deux magasins, ainsi qu'un étui de nettoyage. A._ a été entendu le 1 er janvier 2013, audition durant laquelle il a reconnu avoir tiré à quatre reprises dans une planche en bois située dans la cour de sa maison, soutenant qu'il était en train de nettoyer l'arme en cause. Par décision du 8 janvier 2013, le Ministère public a ouvert une instruction pénale contre celui-ci pour violation des art. 33 et 34 de la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes (LArm; RS 514.54). B. Le 29 mai 2013, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a partiellement admis le recours déposé par A._ contre le mandat de perquisition, de fouille et de séquestre. L'autorité cantonale a tout d'abord confirmé les séquestres prononcés, à l'exception de ceux relatifs à la boîte de plombs et aux deux étuis, dès lors qu'il ne s'agissait ni d'arme, ni de munition au sens de la loi. Elle a ensuite retenu que la mesure de contrainte prononcée et tendant à permettre à la police de pénétrer, respectivement de fouiller le domicile de l'intéressé, était proportionnée au vu des coups de feu tirés. C. Par acte du 7 juin 2013, A._ recourt contre cette ordonnance, concluant en substance à son annulation et à la restitution des objets séquestrés. Invités à se déterminer, le Juge unique s'est référé aux considérants de sa décision, tandis que le Ministère public a renoncé à formuler des observations. 