Faits: A. Le 7 avril 2009, le Ministère public de la Confédération (ci-après: le MPC) a ouvert une enquête de police judiciaire à l'encontre de deux, puis plusieurs individus pour soupçon de participation à une organisation criminelle (art. 260ter CP). Le 15 mars 2010, X._, ressortissant russe (ou géorgien), a été arrêté à Genève par la Police judiciaire fédérale (ci-après: la PJF) dans le cadre d'une opération d'envergure internationale. Il est reproché à l'intéressé d'être affilié à une organisation criminelle internationale, fortement hiérarchisée, dirigée depuis l'Espagne et active principalement dans le vol, le vol par effraction et le recel. Il aurait succédé au précédent responsable de l'organisation en Suisse, avec pour fonction de gérer la caisse criminelle appelée Obschak, de structurer l'organisation et de surveiller les bandes organisées commettant les vols et recels sur tout le territoire suisse; la caisse serait alimentée par le produit des infractions. La détention provisoire du prénommé a régulièrement été prolongée en raison principalement des risques de fuite et de collusion. Plusieurs demandes de mise en liberté ont été refusées. Le 19 novembre 2010, la Ire Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: le TPF) a notamment été amenée à confirmer le bien-fondé du maintien en détention de l'intéressé dans le cadre d'un recours interjeté contre le refus d'une demande de libération. Le 23 mars 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a ordonné une prolongation de la détention pour une durée de 6 mois dès le 31 mars 2011. B. Le 20 mai 2011, X._ a présenté une demande de mise en liberté qui a été refusée par ordonnance du 8 juin 2011 du Tmc. Le recours déposé contre cette ordonnance auprès de la Ire Cour des plaintes du TPF a été rejeté par décision du 13 juillet 2011. Selon le TPF, le maintien en détention du prénommé était justifié par l'existence d'indices de culpabilité suffisants ainsi que par les risques de fuite, de réitération et de collusion. En outre, les principes de la proportionnalité et de célérité de la procédure étaient respectés. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du TPF et d'ordonner sa mise en liberté immédiate, éventuellement sous réserve de mesure de substitution. Il requiert également l'assistance judiciaire. Le TPF s'est référé à sa décision. Le MPC s'est déterminé et a conclu au rejet du recours. Le recourant a renoncé à formuler des observations complémentaires. 