Faits : A. Le 14 septembre 2010, l'administration communale de Troistorrents a soumis à l'enquête publique la demande d'autorisation de construire présentée par la société A._, pour un immeuble d'habitation de douze appartements, un couvert à voitures et une paroi ancrée sur la parcelle n° 3524 en zone du village. Ce projet a suscité seize oppositions, dont celles de la communauté des copropriétaires de la propriété par étages B._ (ci-après, la CPPE B._), de l'hoirie C._, de DD._ et ED._ ainsi que de FF._ et GF._. Par décision du 12 mars 2012, le Conseil municipal de Troistorrents a délivré l'autorisation de construire requise aux conditions posées par les organes cantonaux consultés, dont en particulier l'abaissement à 5% de la pente de la route d'accès à son raccordement sur la route cantonale sur les cinq premiers mètres et l'aménagement d'une place de croisement pour deux véhicules avant l'intersection, ce nouvel accès devant faire l'objet d'une autorisation de construire séparée. Il a rejeté les oppositions et a pris note des réserves de droit invoquées par la CPPE B._ et l'hoirie C._ concernant les ancrages dans le volume de leurs biens-fonds. Statuant le 24 avril 2013 sur recours des opposants, le Conseil d'Etat du canton du Valais a annulé cette décision dans le sens des considérants. Il a jugé que l'opposition de l'hoirie C._ et de la CPPE B._ à l'implantation des clous d'ancrage au-dessous de leurs biens-fonds faisait obstacle à l'octroi du permis de construire. Il a également retenu que la condition d'un accès garanti du point de vue technique au sens de l'art. 9 al. 2 de l'ordonnance valaisanne sur les constructions (OC) n'était pas davantage réalisée au moment où le Conseil municipal de Troistorrents avait statué. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours déposé contre la décision du Conseil d'Etat par A._, au terme d'un arrêt rendu le 10 octobre 2013. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de lui accorder l'autorisation de construire sollicitée. Elle conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. La Cour de droit public et le Conseil d'Etat ont renoncé à se déterminer. Les intimés concluent au rejet du recours. La Municipalité de Troistorrents a présenté des observations. La recourante a brièvement répliqué. 