Faits: Faits: A. H._ est venu travailler en Suisse dès 1981. Sans formation professionnelle, il a exercé des emplois de maçon. Le 16 janvier 1996, il a été victime d'un accident avec fracture du cubitus droit traitée de manière conservative dans un premier temps puis par ostéosynthèse avec une greffe osseuse trois mois plus tard. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents. Le 13 mai 1997, H._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Du 12 octobre au 6 novembre 1998, il a effectué un stage d'observation professionnelle auprès du COPAI du Centre d'Intégration Professionnelle (CIP) de Genève. Dans leur rapport final du 13 novembre 1998, les maîtres de réadaptation ont proposé que la capacité théorique de travail de l'assuré soit estimée à 40 % dans un emploi permettant de réaliser un gain annuel de 39'741 fr. (base 40 h. par semaine, convention UIG-FTMH, Genève 1997), de sorte qu'avec une capacité résiduelle de gain de 40 % le revenu d'invalide était de 15'896 fr. (39'741 fr. x 40 : 100). Dans un rapport médical du 18 avril 2000, le docteur A._, généraliste à X._ et médecin traitant de H._, a posé les diagnostics de status post-fracture de l'avant-bras droit, ostéosynthèse secondaire pour non-consolidation, et d'ankylose hyperalgique type épaule main, sans signe clinique objectivable. Il indiquait que le patient présentait depuis le 16 janvier 1996 une incapacité totale de travail dans son métier de maçon. Etant droitier, celui-ci devrait pouvoir effectuer tous travaux ne nécessitant pas d'utilisation de la force et la mobilité du membre supérieur droit. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud est arrivé à la conclusion que l'assuré serait à même d'exploiter une aptitude au travail entière dans de nombreux secteurs de l'économie, que l'éventail des activités pouvant être considérées comme « adaptées » pourrait être relativement large, tout au moins s'agissant d'un individu positivement orienté à l'égard du travail, et que dans ces conditions, le taux exigible serait probablement de 100 % (rapport intermédiaire du 22 mai 2000). Dans un projet de décision du 3 octobre 2000, l'office AI a avisé H._ qu'il présentait une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à son état de santé (par exemple un emploi dans une station service, dans le domaine de la mécanique légère, dans le montage industriel et les travaux de conditionnement) et qu'il pourrait ainsi réaliser un revenu mensuel brut moyen de 3'700 fr., soit un revenu annuel brut de 48'100 fr. (3'700 fr. x 13). Sans l'atteinte à la santé, il percevrait dans son ancienne activité de maçon un revenu annuel de 57'773 fr. Il résultait de la comparaison des revenus une invalidité de 16,74 %. Par décision du 8 décembre 2000, l'office AI a rejeté la demande. Par décision du 8 décembre 2000, l'office AI a rejeté la demande. B. H._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens qu'il a droit à une rente entière d'invalidité avec effet au 1er janvier 1997. Par jugement du 20 juin 2002, la juridiction cantonale a admis très partiellement le recours et réformé la décision attaquée dans le sens des considérants, H._ ayant droit à une aide au placement de l'assurance-invalidité. Pour le surplus, elle a confirmé celle-ci, au motif que l'assuré présentait une invalidité de 31,15 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente d'invalidité. Par jugement du 20 juin 2002, la juridiction cantonale a admis très partiellement le recours et réformé la décision attaquée dans le sens des considérants, H._ ayant droit à une aide au placement de l'assurance-invalidité. Pour le surplus, elle a confirmé celle-ci, au motif que l'assuré présentait une invalidité de 31,15 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente d'invalidité. C. H._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à la réforme de celui-ci en ce sens qu'il est dit qu'il a droit à une rente entière d'invalidité, la cause étant renvoyée à l'intimé pour qu'il fixe la date du début du droit à la rente. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 