Faits: A. K._ a occasionnellement exercé la profession de femme de ménage. Souffrant d'une symptomatologie dépressive ainsi que de problèmes liés à une obésité morbide, elle a déposé le 24 mars 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après : l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des médecins traitants de l'assurée, à savoir les docteurs S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapports des 5 mars 2004, 29 avril 2004 et 11 juillet 2005), et H._, spécialiste en médecine interne générale (rapports des 15 avril 2004, 12 juillet 2005, 13 septembre 2006 et 8 avril 2008), et confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertise Médicale X._. Dans leur rapport du 20 mars 2006, les docteurs G._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale, et U._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de trouble anxieux et dépressif mixte, d'obésité, de diabète de type II, d'hypertension artérielle avec rétinopathie au stade I et d'arthrose multifocale débutante (cervicarthrose, gonarthrose, arthrose nodulaire des doigts sans indice inflammatoire actuel) ; de l'avis des experts, l'assurée ne présentait aucune limitation fonctionnelle en relation avec les troubles constatés. Par décision du 4 juillet 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée. B. Par jugement du 31 mars 2011, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. Il a alloué au mandataire de l'assurée une indemnité équitable de 3'115 fr. 60 au titre de l'assistance judiciaire. C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. A titre principal, elle requiert du Tribunal fédéral qu'il fixe son degré d'invalidité à 75 % au minimum avec effet au 1er août 1999 et renvoie le dossier à l'office AI pour reprise et suite de la procédure. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour reprise de la procédure au sens des considérants. En tout état de cause, elle demande l'allocation d'une indemnité de partie de 7'178 fr. 30 pour la procédure de recours menée devant le Tribunal cantonal du canton de Fribourg et de dépens de 5'000 fr. pour la procédure fédérale. 