Faits: A. X._ SA (ci-après: X._) et son ancien employé, Y._, entraîneur de football, sont en litige devant un tribunal arbitral ad hoc ayant son siège à Lausanne et présidé par Me A._. Le second, qui a désigné Me B._ comme arbitre, réclame à la première le paiement de 454'300 fr., tandis que celle-ci, qui a choisi Me C._ en tant qu'arbitre, conclut au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de 7'587 fr. 85. L'instance arbitrale pendante est régie par le concordat intercantonal sur l'arbitrage du 27 août 1969 (ci-après: CA). Le 26 septembre 2008, X._ a déposé une requête tendant à la récusation de l'arbitre B._. A l'appui de cette requête, elle exposait que ledit arbitre et Me François Canonica, avocat de Y._ dans la procédure arbitrale, avaient défendu conjointement les anciens joueurs de D._ dans le cadre du procès pénal ayant débuté le 1er septembre 2008 à Genève contre D._ et les anciens dirigeants du club. Selon la requérante, il existait, de ce fait, une communauté d'intérêts professionnels et financiers entre l'arbitre visé par cette requête et l'avocat de la partie adverse, circonstance propre à faire douter objectivement de l'impartialité de cet arbitre. Statuant le 10 novembre 2008, la Présidente de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la demande de récusation, mis les frais et dépens à la charge de la requérante et déclaré son prononcé exécutoire. B. Le 11 décembre 2008, X._ a formé un recours en matière civile. Elle y invite le Tribunal fédéral à annuler la décision cantonale et à prononcer la récusation de l'arbitre B._. A la demande de la recourante, la procédure fédérale a été suspendue, par ordonnance présidentielle du 16 décembre 2008, jusqu'à droit connu sur le recours que la même partie avait adressé le 24 novembre 2008 à la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Par arrêt du 19 février 2009, cette autorité a déclaré le recours cantonal irrecevable, ensuite de quoi la procédure fédérale a été reprise. Dans sa réponse du 19 mai 2009, Y._ a conclu au rejet du recours. La magistrate intimée s'est référée, quant à elle, aux motifs énoncés dans la décision attaquée. 