Sachverhalt: A. A.a Y._ (geb. 1971) und Z._ (geb. 1978) heirateten im August 2005. Sie wurden Eltern eines Sohnes (geb. Ende 2005). Seit dem 3. August 2006 leben die Ehegatten getrennt. Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden. Der Ehemann arbeitet als Servicemitarbeiter und erzielt dabei ein Monatseinkommen von rund Fr. 3'600.--. Die Ehefrau wird von der Sozialhilfe unterstützt. A.b Am 25. August 2008 leitete die Ehefrau das Scheidungsverfahren ein. Nachdem sich die Parteien im Scheidungspunkt geeinigt hatten, erfolgte der Wechsel zur Scheidung auf gemeinsames Begehren nach Art. 112 ZGB. Die Parteien stimmten überein, dass die elterliche Sorge über den Sohn der Mutter zuzuteilen ist. Mangels Vermögenswerten erübrigte sich eine güterrechtliche Auseinandersetzung. Streitig waren damit zur Hauptsache das Besuchsrecht des Vaters und die Unterhaltsbeiträge. A.c Mit Verfügung vom 19. Dezember 2008 erteilte das Bezirksgericht Landquart Y._ mit Wirkung ab 16. September 2008 die unentgeltliche Rechtspflege und ordnete ihm Rechtsanwältin X._ als unentgeltliche Rechtsbeiständin bei. Auch der Ehefrau erteilte das Bezirksgericht gleichentags die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die erste Anhörung der Ehegatten fand am 30. Oktober 2008 statt. Da in der Folge die Vergleichsverhandlungen über die strittigen Scheidungsfolgen scheiterten, leitete das Bezirksgericht den Schriftenwechsel ein. Am 11. Dezember 2008 ersuchte der Ehemann um vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens. Am 16. Februar 2009 reichte die Ehefrau im Hauptverfahren eine "Prozesseingabe" (35 Seiten) ein. Die "Prozessantwort" des Ehemannes folgte am 21. April 2009 (30 Seiten). Auf Gesuch der Ehefrau hin ordnete das Bezirksgericht einen zweiten Schriftenwechsel an: Am 19. Juni 2009 replizierte die Ehefrau (12 Seiten) und am 31. August 2009 duplizierte der Ehemann (11 Seiten). Insgesamt reichten die Parteien mit ihren Rechtsschriften 41 (Ehefrau) beziehungsweise 34 (Ehemann) Beilagen ein. Mit Schreiben vom 3. November 2009 unterbreitete das Bezirksgericht den Parteien den Vorschlag für eine Ehescheidungskonvention (mit Ausnahme des nachehelichen Unterhalts), die nicht angenommen wurde. Am 12. Mai 2010 reichten die Parteien dem Bezirksgericht eine "Teil-Ehescheidungskonvention" vom 22. April / 9. Mai 2010 ein (strittig blieb der nacheheliche Unterhalt). Nach Abschluss dieser "Teil-Ehescheidungskonvention" schrieb das Bezirksgericht am 7. Juni 2010 das Massnahmeverfahren ab und ernannte dem Kind zur Überwachung des persönlichen Verkehrs einen Beistand. Das Bezirksgericht legte die Entschädigung von Rechtsanwältin X._ als unentgeltliche Rechtsbeiständin für das Massnahmeverfahren gestützt auf deren Honorarnote ungekürzt auf Fr. 5'210.-- fest und wies die zuständige Gemeinde an, diesen Betrag auszuzahlen. Im Folgenden führte das Bezirksgericht mit Blick auf den nachehelichen Unterhalt ein Beweisverfahren zu den Einkommensverhältnissen des Ehemannes durch (u.a. mit einer Zeugeneinvernahme); zudem überwies das Bezirksgerichtspräsidium das Verfahren an das Plenum des Bezirksgerichts. Nachdem die Hauptverhandlung bereits angesetzt war, reichten die Parteien am 27. Mai 2011 eine "Teil-Ehescheidungskonvention II" vom 23. / 25. Mai 2011 ein. Darin verzichtete die Ehefrau auf nachehelichen Unterhalt, solange sie zusammen mit ihrem neuen Partner in Wohngemeinschaft lebt. Am 8. Juni 2011 erliess das Bezirksgericht (Plenum) das Scheidungsurteil gestützt auf die vollständige Regelung der Scheidungsfolgen in den beiden Ehescheidungskonventionen. B. Am 2. August 2011 reichte Rechtsanwältin X._ ihre Honorarnote ein. Sie machte für das Scheidungsverfahren (ohne Massnahmeverfahren, über das separat abgerechnet wurde: vgl. Lit. A.c oben) einen Aufwand von Fr. 28'831.95 (inkl. Barauslagen und MwSt.; rund 128 Arbeitsstunden; Stundenansatz von Fr. 200.--) geltend und begründete ihre Honorarnote ausführlich. Mit Entscheid vom 31. August 2011 setzte das Bezirksgericht die Entschädigung von Rechtsanwältin X._ als unentgeltliche Rechtsbeiständin für das Scheidungsverfahren (ohne vorsorgliches Massnahmeverfahren) auf Fr. 16'366.40 (inkl. Spesen und MwSt.; entsprechend rund 72 Arbeitsstunden; Stundenansatz von Fr. 200.--) fest und wies die Gemeinde A._ an, diesen Betrag an Rechtsanwältin X._ zu überweisen. Es begründete die Kürzung damit, das von Rechtsanwältin X._ geltend gemachte Honorar sei bei Weitem übersetzt und der Bedeutung der Streitsache nicht angemessen. C. Eine von Rechtsanwältin X._ am 26. September 2011 dagegen erhobene Beschwerde, mit der sie an ihrer ursprünglichen Honorarforderung festhielt, wies das Kantonsgericht von Graubünden mit Urteil vom 28. November 2011 ab und auferlegte Rechtsanwältin X._ die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 2'000.--. D. Dem Bundesgericht beantragt Rechtsanwältin X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 20. Januar 2012, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben. Ihre Entschädigung als unentgeltliche Rechtsbeiständin sei auf Fr. 27'217.95 festzusetzen und die Gemeinde A._ sei anzuweisen, ihr den Differenzbetrag von Fr. 10'851.55 auszuzahlen. Zudem seien die Kosten des kantonsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens vom Kanton Graubünden zu tragen und sie sei insoweit angemessen zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt. 