Sachverhalt: A. Y._ war vom 31. Juli 2007 bis zum 28. September 2012 Verwaltungsrat der A._ AG. Er wurde am 28. September 2012 als Verwaltungsrat abberufen und am 16. Oktober 2012 als Angestellter fristlos gekündigt. Ab diesem Zeitpunkt hatte er keinen Zugang mehr zu den Geschäftsräumen der Firma und zu seinen beiden E-Mail-Konten Y._@A._.de und Y._@A._.ch. Am 22. November 2012 versendete seine Nachfolgerin im Verwaltungsrat, X._, private E-Mails, die Y._ auf seinen beiden E-Mail-Konten gespeichert hatte, an dessen Ehefrau und an dessen Freundin. B. Gegen das Verbreiten privater E-Mails durch X._ (Beschwerdeführerin) hob Y._ (Beschwerdegegner) in Deutschland und in der Schweiz gerichtliche Verfahren auf Erlass vorsorglicher Verbote wegen Persönlichkeitsverletzung an. B.a. Auf Antrag des Beschwerdegegners vom 27. November 2012 verbot das Landgericht B._ der Beschwerdeführerin im einstweiligen Verfügungsverfahren, private E-Mails des Beschwerdegegners, die auf dessen Firmen-E-Mail-Account Y._@A._.de gespeichert und/oder eingegangen sind, weiterzuleiten und/oder deren Inhalt zu verbreiten und/oder verbreiten zu lassen (Beschluss vom 28. November 2012). B.b. Am 6. Dezember 2012 ersuchte der Beschwerdegegner das Bezirksgericht C._ um Erlass eines superprovisorischen Verbots gegen die Beschwerdeführerin. Das Bezirksgericht entsprach dem Gesuch und verbot der Beschwerdeführerin, private E-Mails des Beschwerdegegners, die auf dessen Firmen-E-Mail-Account Y._@A._.de und Y._@A._.ch oder anderweitig per E-Mail bei A._ AG gespeichert und/oder eingegangen sind, weiterzuleiten und/oder deren Inhalt zu verbreiten und/oder verbreiten zu lassen (Superprovisorische Verfügung vom 11. Dezember 2012). B.c. An der öffentlichen Sitzung des Landgerichts B._ vom 31. Januar 2013 schlossen die Parteien einen Vergleich, wonach die Beschwerdeführerin den Beschluss vom 28. November 2012 als verbindlich anerkannte und auf Rechtsmittel verzichtete. B.d. Nach Anhörung der Parteien in einem doppelten Schriftenwechsel bestätigte das Bezirksgericht C._ sein gegen die Beschwerdeführerin superprovisorisch erlassenes Verbot als vorsorgliche Massnahme (Verfügung vom 9. April 2013). B.e. Auf Berufung der Beschwerdeführerin hin erklärte das Kantonsgericht Schwyz den vor dem Landgericht B._ geschlossenen Vergleich vom 31. Januar 2013 für vollstreckbar. Es hielt fest, mit Bezug auf den E-Mail-Account Y._@A._.de liege eine abgeurteilte Sache vor. Das Kantonsgericht hiess die Berufung deshalb teilweise gut und verbot der Beschwerdeführerin, private E-Mails des Beschwerdegegners, die auf dessen Firmen-E-Mail-Account Y._@A._.ch oder anderweitig per E-Mail bei A._ AG gespeichert und/oder eingegangen sind, weiterzuleiten und/oder deren Inhalt zu verbreiten und/oder verbreiten zu lassen (Beschluss vom 2. September 2013). C. Mit Eingabe vom 27./28. September 2013 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Gesuch des Beschwerdegegners vom 6. Dezember 2012 abzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 