A.- Y._ (geb. 1941) war in der Wintersaison 1997/98 ab 22. Dezember 1997 als Skilehrerin bei der Schweizerischen Skischule tätig und dadurch bei der La Suisse Versicherungen gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit obligatorisch versichert. Am 2. Januar 1998 erlitt sie während dieser Tätigkeit einen Unfall. Mit Verfügung vom 19. Februar 1999 stellte die La Suisse Versicherungen ihre Leistungspflicht per 17. April 1998 ein und setzte das Taggeld auf Fr. 72.69 fest. Auf Einsprache hin erhöhte sie das Taggeld auf Fr. 159.23 und anerkannte eine Leistungspflicht für eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bis 2. August 1998, sodass sich ein Saldo zu Gunsten der Versicherten von Fr. 22'005.50 ergab (Entscheid vom 21. September 1999). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis mit Entscheid vom 10. Juli 2000 gut und änderte den Einspracheentscheid vom 21. September 1999 in dem Sinne ab, dass es die La Suisse Versicherungen verpflichtete, Y._ ein Taggeld von Fr. 193.80 ab dem dritten Tag nach dem Unfall bis zum 2. August 1998 sowie ein solches von Fr. 96.90 pro Tag für die Zeit vom 3. August 1998 bis zum 31. Januar 1999 zu bezahlen. C.- Die La Suisse Versicherungen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei der Versicherten im Sinne einer reformatio in peius ein Taggeld von Fr. 44.- seit dem Unfall zuzusprechen. Eventuell sei in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides der Einspracheentscheid vom 21. September 1999 zu bestätigen. Y._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 