Faits: Faits: A. Professeur de tennis, A._ donne depuis plus de vingt ans des cours au centre sportif dont X._ SA est l'actuelle propriétaire. Pour son enseignement, il utilise plus particulièrement le court intérieur no 6. Le contrat conclu entre A._ et les propriétaires successifs du centre sportif comporte plusieurs éléments relevant de contrats différents: le bail à loyer pour l'utilisation des courts par la clientèle privée et le mandat pour les cours donnés aux membres de club dans le cadre de stages. Dans une précédente affaire, la Cour de céans a considéré que le centre de gravité du contrat mixte liant les parties relevait du bail à loyer, ce qui fondait la compétence exclusive de la juridiction spéciale (arrêt 4P.328/2001 du 18 mars 2002, consid. 4g). Par avis du 28 mars 2002, X._ SA a résilié le bail la liant à A._ pour le 31 octobre suivant ou toute autre prochaine échéance utile. Par jugement du 27 octobre 2004, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a déclaré ce congé valable et accordé une unique prolongation de bail au 31 octobre 2003. L'exécution provisoire de ce jugement n'a pas été prononcée. A._ a interjeté appel contre cette décision. Cette procédure est actuellement pendante devant la Chambre d'appel en matière de baux et loyers. A dater du 16 novembre 2004, X._ SA a interdit à A._ l'accès au court no 6 de son club. Elle a justifié sa décision par le fait que le locataire ne payait plus son loyer depuis plus de trois ans et que sa présence dans les installations du club causait d'incessants incidents. A._ a déposé devant la Chambre d'appel une requête en mesures provisionnelles et préprovisionnelles urgentes tendant à faire constater son droit à utiliser le court no 6 du centre sportif. Par courrier du 25 novembre 2004, le Président de la Chambre d'appel l'a renvoyé à agir devant l'autorité d'exécution compétente pour faire respecter les droits découlant du bail dont il restait titulaire, tant qu'une décision exécutoire contraire n'aurait pas été rendue. A dater du 16 novembre 2004, X._ SA a interdit à A._ l'accès au court no 6 de son club. Elle a justifié sa décision par le fait que le locataire ne payait plus son loyer depuis plus de trois ans et que sa présence dans les installations du club causait d'incessants incidents. A._ a déposé devant la Chambre d'appel une requête en mesures provisionnelles et préprovisionnelles urgentes tendant à faire constater son droit à utiliser le court no 6 du centre sportif. Par courrier du 25 novembre 2004, le Président de la Chambre d'appel l'a renvoyé à agir devant l'autorité d'exécution compétente pour faire respecter les droits découlant du bail dont il restait titulaire, tant qu'une décision exécutoire contraire n'aurait pas été rendue. B. Le 26 novembre 2004, A._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une "requête en réintégrande avec mesures provisionnelles et préprovisionnelles (art. 927 CC)", concluant notamment à ce qu'il soit ordonné à X._ SA de lui laisser "le libre accès pour qu'il puisse continuer à donner ses cours de tennis". Par jugement du 17 février 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment ordonné à X._ SA de laisser à A._ et à ses élèves le libre accès au court no 6 et aux courts extérieurs sis dans le centre sportif dont elle était propriétaire, cela aux conditions du bail litigieux. Statuant sur appel de X._ SA par arrêt du 28 avril 2005, la Ire Section de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel dans son principe, avec la précision toutefois que le libre accès de A._ était limité au court no 6. En substance, elle a considéré que A._ était au bénéfice d'un contrat de bail lui donnant accès au court de tennis no 6 du centre sportif dont X._ SA était propriétaire. En tant que locataire, il jouissait d'une possession immédiate et dérivée, tandis que X._ SA était considérée comme possesseur médiat et originaire. A partir du 16 novembre 2004, X._ SA avait interdit à A._ l'accès au court précité. Ce faisant, elle avait commis un acte d'usurpation au sens de l'art. 927 al. 1 CC, ce qui l'obligeait en principe à restitution. Le fait qu'une décision de justice - favorable à ses thèses au pétitoire - ait été rendue peu auparavant n'affectait pas la situation de fait existant jusqu'alors et seule déterminante au possessoire. L'influence de cette procédure devait s'apprécier exclusivement au regard du droit préférable immédiatement liquide que réservait l'art. 927 al. 2 CC. Or, en l'état de la procédure devant la juridiction spéciale, la question de savoir si les parties étaient toujours liées par un contrat de bail n'était pas tranchée. Certes, une décision de première instance admettant la validité du congé donné par X._ SA et octroyant une unique prolongation - échue depuis plus de deux ans - avait été rendue. Du fait de l'appel interjeté par A._, ce jugement n'était cependant pas définitif. La Chambre d'appel en matière de baux et loyers actuellement saisie du litige statuait avec plein pouvoir d'examen. Elle se trouvait notamment en mesure d'annuler le congé ou d'octroyer une prolongation de bail de six ans, comme le sollicitait le locataire. D'ailleurs, même l'arrêt de la Chambre d'appel en matière de baux et loyers ne pourrait être définitif et exécutoire qu'après épuisement des voies de recours fédérales. On ne pouvait donc pas déduire de la procédure pendante devant la juridiction spéciale que l'appelante avait un droit immédiatement liquide sur la chose. Par conséquent, les règles sur la possession protégeaient en l'état A._ contre l'acte d'usurpation commis par X._ SA. Statuant sur appel de X._ SA par arrêt du 28 avril 2005, la Ire Section de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel dans son principe, avec la précision toutefois que le libre accès de A._ était limité au court no 6. En substance, elle a considéré que A._ était au bénéfice d'un contrat de bail lui donnant accès au court de tennis no 6 du centre sportif dont X._ SA était propriétaire. En tant que locataire, il jouissait d'une possession immédiate et dérivée, tandis que X._ SA était considérée comme possesseur médiat et originaire. A partir du 16 novembre 2004, X._ SA avait interdit à A._ l'accès au court précité. Ce faisant, elle avait commis un acte d'usurpation au sens de l'art. 927 al. 1 CC, ce qui l'obligeait en principe à restitution. Le fait qu'une décision de justice - favorable à ses thèses au pétitoire - ait été rendue peu auparavant n'affectait pas la situation de fait existant jusqu'alors et seule déterminante au possessoire. L'influence de cette procédure devait s'apprécier exclusivement au regard du droit préférable immédiatement liquide que réservait l'art. 927 al. 2 CC. Or, en l'état de la procédure devant la juridiction spéciale, la question de savoir si les parties étaient toujours liées par un contrat de bail n'était pas tranchée. Certes, une décision de première instance admettant la validité du congé donné par X._ SA et octroyant une unique prolongation - échue depuis plus de deux ans - avait été rendue. Du fait de l'appel interjeté par A._, ce jugement n'était cependant pas définitif. La Chambre d'appel en matière de baux et loyers actuellement saisie du litige statuait avec plein pouvoir d'examen. Elle se trouvait notamment en mesure d'annuler le congé ou d'octroyer une prolongation de bail de six ans, comme le sollicitait le locataire. D'ailleurs, même l'arrêt de la Chambre d'appel en matière de baux et loyers ne pourrait être définitif et exécutoire qu'après épuisement des voies de recours fédérales. On ne pouvait donc pas déduire de la procédure pendante devant la juridiction spéciale que l'appelante avait un droit immédiatement liquide sur la chose. Par conséquent, les règles sur la possession protégeaient en l'état A._ contre l'acte d'usurpation commis par X._ SA. C. Parallèlement à un recours en nullité, X._ SA (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 9 Cst., elle reproche à la cour cantonale une application arbitraire des règles cantonales en matière de compétence ratione materiae. Elle sollicite l'octroi de l'effet suspensif et conclut au fond à l'annulation de l'arrêt du 28 avril 2005. A._ (l'intimé) requiert du Tribunal fédéral qu'il déclare le recours irrecevable et, pour le surplus, infondé, et écarte la requête d'effet suspensif, avec suite de dépens. Pour sa part, la cour cantonale s'en rapporte quant à l'octroi de l'effet suspensif et se réfère aux considérants de son arrêt quant au fond. Par ordonnance du 20 juillet 2005, le Président de la Cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif présentée par la recourante. 