Sachverhalt: A. X._ kaufte mit Vertrag vom 4. November 1994 100 Aktien der A._ AG, Z._, deren Verwaltungsrat er seit Jahren angehörte, zum Preis von Fr. 150'000.--. Am 26. November 1996 erwarb er sämtliche Aktien der B._ AG, Z._, welcher er am 22. Dezember 1996 die genannten 100 Aktien der A._ AG zum Preis von Fr. 250'000.-- veräusserte. In seiner Steuererklärung deklarierte er weder die erwähnten Aktien im Vermögen, noch den erzielten Erlös aus dem Aktienverkauf; ebenso wenig wies er auf einen allenfalls realisierten steuerfreien Kapitalgewinn hin. B. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern nahm an, dass die Aktien der überschuldeten und per 1. November 1996 durch Forderungsverzichte von 7,7 Mio. Fr. und Abschreibungen von 8,8 Mio. Fr. sanierten A._ AG im Zeitpunkt ihrer Weiterveräusserung nur Fr. 15'000.-- wert waren. Die von der B._ AG an ihren Alleinaktionär bezahlten Fr. 250'000.-- stellten somit im Umfang von Fr. 235'000.-- eine nicht deklarierte geldwerte Leistung durch verdeckte Gewinnausschüttung dar. Deshalb verfügte die Steuerverwaltung gegenüber X._ eine Nachsteuer, die unangefochten in Rechtskraft erwuchs, sowie eine Busse von Fr. 26'513.--. Gegen diese Busse erhob X._ erfolglos Einsprache und danach Beschwerde an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern. C. Am 18. Juli 2013 hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Er stellt den Antrag, die Bussenverfügung beziehungsweise den diese Verfügung schützenden Entscheid der Steuerrekurskommission betreffend die direkte Bundessteuer aufzuheben. Ferner beantragt er die Sistierung des Verfahrens, bis die Frage entschieden sei, ob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auch für die Beurteilung der direkten Bundessteuer zuständig sei. D. Die Steuerverwaltung und die Steuerrekurskommission des Kantons Bern sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen die Abweisung der Beschwerde. E. Mit Replik vom 2. September 2013 hält X._ an seinen Anträgen fest. F. Am 5. August 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Sistierung des Verfahrens abgewiesen. 