Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ verfügt über ein abgeschlossenes Diplom in psychiatrischer Krankenpflege und eine berufsbegleitende Ausbildung als Maltherapeutin. Seit dem 16. Mai 1990 arbeitet sie in der Klinik Y._, ab dem 1. September 1998 als Betreuerin im Wohnheim Psychiatrie-Zentrum Y._. Beim Antritt dieser Stelle wurde sie in die Lohnklasse 13 eingestuft und am 26. Juni 2001 neu in die Lohnklasse 14 eingereiht (vgl. zur Vorgeschichte u.a. das unveröffentlichte Bundesgerichtsurteil 2A.183/2003 vom 20. August 2003 i.S. Staat Zürich, Sachverhalt/B.). Dagegen erhob X._ erfolglos Einsprache und danach Rekurs an die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, mit der Begründung, die vorgenommene Neueinstufung sei geschlechtsdiskriminierend; es rechtfertige sich eine Einordnung in die Lohnklasse 15. Danach gelangte die Betroffene an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das ihre Gleichstellungsbeschwerde am 12. April 2006 guthiess und die Beschwerdeführerin per 1. Juli 2001 in die Einreihungsklasse 15/Leistungsstufe 1 überführte. A. X._ verfügt über ein abgeschlossenes Diplom in psychiatrischer Krankenpflege und eine berufsbegleitende Ausbildung als Maltherapeutin. Seit dem 16. Mai 1990 arbeitet sie in der Klinik Y._, ab dem 1. September 1998 als Betreuerin im Wohnheim Psychiatrie-Zentrum Y._. Beim Antritt dieser Stelle wurde sie in die Lohnklasse 13 eingestuft und am 26. Juni 2001 neu in die Lohnklasse 14 eingereiht (vgl. zur Vorgeschichte u.a. das unveröffentlichte Bundesgerichtsurteil 2A.183/2003 vom 20. August 2003 i.S. Staat Zürich, Sachverhalt/B.). Dagegen erhob X._ erfolglos Einsprache und danach Rekurs an die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, mit der Begründung, die vorgenommene Neueinstufung sei geschlechtsdiskriminierend; es rechtfertige sich eine Einordnung in die Lohnklasse 15. Danach gelangte die Betroffene an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das ihre Gleichstellungsbeschwerde am 12. April 2006 guthiess und die Beschwerdeführerin per 1. Juli 2001 in die Einreihungsklasse 15/Leistungsstufe 1 überführte. B. Am 22. Mai 2006 hat der Staat Zürich Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und denjenigen der Gesundheitsdirektion zu bestätigen. X._, das Verwaltungsgericht und das Eidgenössische Büro für die Gleichstellung von Frau und Mann schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 