A.- B._ (geb. 1956), gelernter Mechaniker, schloss am 3. Dezember 1997 das Jus-Studium an der Univer- sität X._ als lic. iur. ab. Am 5. Februar 1998 meldete er sich bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Vom 1. April bis 30. September 1998 war er als Hilfsarbeiter bei der Y._ AG, Kunststoff- verarbeitung, zu einem Monatslohn von zuletzt Fr. 4500.- tätig. Ab 1. Oktober 1998 ersuchte er wiederum um Ausrich- tung von Arbeitslosenentschädigung. Seit 1. Dezember 1998 arbeitet er als juristischer Sachbearbeiter beim Amt Z._. Mit Verfügung vom 16. Dezember 1998 stellte ihn die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI, Sektion Meilen, ab 1. Oktober 1998 wegen selbstverschulde- ter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 26 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein mit der Begründung, es sei dem Versicherten zumutbar gewesen, bis zum Auffinden einer ge- eigneten Stelle bei der Y._ AG zu verbleiben. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozial- versicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Januar 2000 ab. C.- B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Kassenverfügung seien ihm 26 Taggelder auszube- zahlen nebst einer Entschädigung für die ihm entstandenen Aufwendungen. Arbeitslosenkasse, kantonales Gericht und Staatssekre- tariat für Wirtschaft verzichten auf Vernehmlassung. 