Faits: A. H._ reçoit des prestations complémentaires depuis le 1er décembre 1997 (décisions du 3 mai 2001). Son droit a été confirmé périodiquement. Sur la base des renseignements rassemblés au cours d'une procédure de révision initiée en juin 2010, le Service des prestations complémentaires (ci-après: le SPC) a recalculé le montant des prestations dues et a réclamé la restitution de 6'434 fr. versés indûment du 1er février 2008 au 30 septembre 2009 (décision du 15 septembre 2010) et de 106'772 fr. versés indûment du 1er avril 2006 au 28 février 2011 (décision du 29 mars 2011). Il a en outre cessé immédiatement le versement des prestations mais a rétabli l'assurée dans son droit à partir du 1er mars 2011 (décision du 28 avril 2011). La somme de 2'554 fr. due pour le mois de mars et celui d'avril 2011 a cependant été destinée au remboursement partiel de la dette existante. L'intéressée s'est opposée aux deux décisions des 29 mars 2011 et 28 avril 2011. Elle ne contestait que les montants pris en considération au titre de dessaisissement. L'administration a rejeté les deux oppositions et a mentionné que le solde de la dette s'élevait à 110'652 fr. (décision sur opposition du 6 octobre 2011). B. Saisie d'un recours de H._, qui reprenait la même argumentation qu'en procédure d'opposition, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a partiellement admis (jugement du 8 mai 2012). Elle a seulement considéré que le SPC avait fait une erreur en signalant une dette globale de 110'652 fr. au lieu de 106'772 fr. et lui a renvoyé la cause pour qu'il recalcule les prestations dues (jugement du 8 mai 2012). C. L'administration recourt contre ce jugement (dans la mesure où il porte sur les prestations complémentaires fédérales). Elle en requiert l'annulation et conclut, implicitement, à la confirmation de la décision sur opposition du 6 octobre 2011. L'assurée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 