Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 1. Oktober 2009 sprach das Obergericht des Kantons Zürich Y._ zweitinstanzlich des gewerbsmässigen Betrugs und der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten, als Zusatzstrafe zu der mit Strafbefehl des Strafbefehlsrichters Basel-Stadt vom 31. Mai 2002 ausgefällten Strafe von 90 Tagen Gefängnis und Fr. 500.-- Busse sowie zu der mit Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 29. Oktober 2008 verhängten Freiheitsstrafe von sechs Monaten und Geldstrafe von 180 Tagessätzen à Fr. 30.--. Weiter verpflichtete es Y._ zur Bezahlung von Schadenersatz im Umfang von über Euro 1,3 Mio. und Fr. 123'800.-- an diverse Geschädigte. B. Y._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2009 sei aufzuheben, er sei vollumfänglich freizusprechen, und die Sache sei zur Regelung der Nebenpunkte an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt. 