Sachverhalt: A. Die 1974 geborene A._ meldete sich nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der B._ AG auf den 31. Januar 2007 am 6. Februar 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die beigezogenen Arztberichte, namentlich ein interdisziplinäres Gutachten des Regionalen Ärztlichen Dienstes der Invalidenversicherung (RAD), vom 6. Februar 2008, sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau A._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab 1. Mai 2007 eine bis 31. Juli 2007 befristete ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 22. August 2008). B. Die von A._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 28. Januar 2009 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Mit Eingabe vom 12. März 2009 reicht die Versicherte einen Bericht des Dr. med. R._ vom gleichen Tag ein. Während die IV-Stelle und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 