Sachverhalt: A. Am 15./16. Mai 2012 erkannte das Kreisgericht Rorschach den türkischen Staatsangehörigen X._ (geb. 1978) schuldig der Vergewaltigung, der sexuellen Belästigung, des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des erforderlichen Ausweises, der mehrfachen Übertretung der Verordnung über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Chauffeure sowie der Verkehrsregelverletzung. Es widerrief den bedingten Vollzug zweier Vorstrafen und auferlegte ihm eine Gesamtstrafe von 3 Jahren und 3 Monaten sowie Fr. 2'500.-- Busse. Überdies untersagte es ihm für die Dauer von fünf Jahren, eine berufliche Tätigkeit im Bereich des Personentransports mittels Personenfahrzeugen auszuüben. Das Kreisgericht erachtete es als erwiesen, dass X._ als Taxichauffeur eine betrunkene Kundin sexuell belästigte, indem er ihr die Bluse aufknöpfte, seine Hand unter ihren Büstenhalter schob und ihre Brüste anfasste; ebenso, dass er eine andere stark alkoholisierte Kundin in seinem Taxi vergewaltigte. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Kantonsgericht St. Gallen am 5. Dezember 2012 die kreisgerichtlichen Schuldsprüche. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren und einem Monat sowie zu einer Busse von Fr. 2'500.--. Dagegen erhob X._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Dieses Verfahren ist derzeit bei der Strafrechtlichen Abteilung hängig (6B_210/2013). B. Inzwischen führte die Staatsanwaltschaft St. Gallen ein weiteres Strafverfahren gegen X._; dies wegen des Verdachts der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung und der mehrfachen versuchten Nötigung. In jenem Verfahren nahm ihn die Polizei am 25. September 2012 fest. Anschliessend wurde er in Untersuchungshaft versetzt. Am 20. Dezember 2012 trat er in den vorzeitigen Strafvollzug ein. C. Am 25. Februar 2013 beantragte die Staatsanwaltschaft dem Kantonsgericht im Verfahren wegen Vergewaltigung etc., gegen X._ für den Fall der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug Sicherheitshaft anzuordnen. Am 5. März 2013 hiess das Kantonsgericht (Strafkammer) diesen Antrag bis zum Strafantritt oder vorerst längstens bis zum 5. September 2013 gut. Es bejahte den dringenden Tatverdacht und Fluchtgefahr. Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Sicherheitshaft erachtete es als untauglich. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 5. März 2013 sei aufzuheben; er sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen. E. Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen. Sie beantragt die Abweisung der Beschwerde. X._ hat eine Replik eingereicht. 