Faits: A. A compter du 1er octobre 2006, Y._ (ci-après: l'employée) a été engagée par X._ Sàrl (ci-après: l'employeuse) en qualité d'agent d'entretien à temps partiel, pour un salaire horaire de 20 francs. Le 9 mars 2007, l'employeuse a licencié l'employée pour le 31 mars 2007 - échéance finalement reportée au 31 mai 2007 en raison de l'incapacité de travail de celle-ci dès le 29 mars 2007 - et l'a priée de libérer le logement de fonction qu'elle avait à sa disposition. L'employée a formé opposition à son congé qu'elle tenait pour abusif, estimant en bref qu'il était intervenu immédiatement après qu'elle ait annoncé à A._ - l'un des associés gérants de l'employeuse - la fin de leur relation intime. Le 30 mars 2007, A._ a sonné à la porte de l'appartement de l'employée pour lui demander de quitter immédiatement les lieux; celle-ci ne lui a pas ouvert et a indiqué qu'elle passerait le voir à son bureau d'ici à la fin de la matinée et qu'elle n'entendait pas quitter son logement immédiatement; vers 12h35, un homme est venu changer les serrures et A._, également arrivé sur place, a derechef imparti à l'employée un délai de deux heures pour quitter les lieux; la soeur de celle-ci a alors sollicité l'intervention des gendarmes; la plainte déposée par l'employée contre A._ a été classée. B. Le 29 novembre 2007, l'employée a assigné l'employeuse en paiement de 61'372 fr. 50 bruts et 32'250 fr. nets à titre de salaire, d'indemnité pour jours de vacances non pris et d'indemnité pour congé abusif et tort moral. Par jugement du 30 septembre 2008, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné l'employeuse à payer à l'employée 10'882 fr. 85 bruts sous déduction de 9'000 fr. nets. Saisie par l'employée et statuant par arrêt du 2 mars 2010, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et condamné l'employeuse à verser à son adverse partie 13'862 fr. 40 bruts à titre d'arriéré de salaire pour la période du 1er octobre 2006 au 31 mars 2007, 1'122 fr. 50 bruts pour la rémunération des heures supplémentaires effectuées en janvier et février 2007 chez V._ SA et dans un salon de coiffure, 1'197 fr. 95 bruts à titre d'indemnité de vacances pour la période du 1er octobre 2006 au 31 mars 2007, 8'727 fr. 25 nets à titre d'indemnité de salaire durant l'incapacité de travail du 29 mars au 17 juin 2007 et 7'621 fr. nets à titre d'indemnité pour licenciement abusif. C. L'employeuse (la recourante) forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut principalement à ce que celui-ci annule l'arrêt du 2 mars 2010 et constate qu'elle ne doit pas à son adverse partie les sommes allouées dans ladite décision; elle sollicite subsidiairement l'annulation de l'arrêt en question et le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle statue à nouveau. L'employée (l'intimée) propose le rejet du recours; elle sollicite également sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil comme avocat d'office. 