Faits: A. A._ et B._ sont propriétaires de l'article 7715 du cadastre de Bevaix sur lequel se trouve leur villa familiale. La parcelle, située dans une zone d'habitation à faible densité, est incluse dans le plan de quartier "Les Rochettes". Le 7 mai 2008, ils ont déposé une demande de permis de construire pour un spa. L'annexe au formulaire précisait que la nouvelle construction avait une emprise au sol de 4 m2, ce qui portait le total de la surface construite de la parcelle à 258 m2, et que le taux d'occupation futur du sol était au total de 22,6 %. Le Conseil communal de Bevaix (ci-après: le Conseil communal) a informé les intéressés qu'il ne pouvait entrer en matière sur leur demande car le taux d'occupation de la parcelle était déjà largement dépassé. Le taux de 25 % prévu par le règlement d'aménagement communal du 8 juillet 1996 (ci-après: le RA) n'était pas applicable à l'intérieur du plan de quartier "Les Rochettes" où une surface bâtie maximale avait été attribuée à chaque parcelle, soit 224 m2 concernant la parcelle litigieuse. Le 13 octobre 2008, le Conseil communal a refusé la demande de permis de construire a posteriori et ordonné le démontage du spa. B. Par décision du 22 avril 2009, le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours déposé par A._ et B._ contre le refus du Conseil communal du 13 octobre 2008. Les intéressés ont porté leur cause devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 7 janvier 2010, a annulé les décisions précitées du Conseil d'Etat et du Conseil communal et renvoyé la cause à ce dernier pour nouvelle décision au sens des considérants. Il a considéré en substance que le plan de quartier "Les Rochettes" ne pouvait pas déroger au plan d'affectation communal et prévoir un taux d'occupation du sol maximal inférieur. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de Bevaix demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 7 janvier 2010. Invoquant l'autonomie communale, la recourante se plaint d'une constatation arbitraire des faits et d'une application arbitraire du droit cantonal des constructions. Le Tribunal administratif se réfère aux motifs de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat demande au Tribunal fédéral d'admettre le recours. Les intimés A._ et B._ concluent à son rejet. Par ordonnance du 16 mars 2010, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de la recourante. 