A.- M._, née en 1948, a présenté, le 3 février 1998, une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 9 juillet 1999, l'Office cantonal AI du Valais a nié son droit à une rente, motif pris que l'assurée, bien qu'elle subît à cette date une invalidité de 47 %, ne présentait pas une "invalidité" moyenne de 40 % au moins durant une année sans interruption notable. B.- M._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal valaisan des assurances, en concluant à l'octroi d'un quart de rente d'invalidité dès le 1er mai 1998. Dans sa réponse au recours du 10 janvier 2001, l'office AI est revenu sur la motivation de la décision entreprise. Il a admis que l'incapacité de travail moyenne, calculée rétrospectivement sur une année, atteignait le seuil légal de 40 % le 28 juin 1999, et non pas au mois de mai 2000, comme cela avait été indiqué par erreur dans la décision en cause. Toutefois, l'incapacité de gain n'était que de 36 % au terme du délai de carence d'une année, de sorte qu'il n'existait pas de droit à une rente d'invalidité. Par jugement du 1er mars 2001, la juridiction cantonale a confirmé le refus de la rente d'invalidité en se référant à la détermination de l'office AI et a renvoyé le dossier audit office "pour révision d'office dans le sens des considérants". C.- L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en demandant la confirmation de sa décision du 9 juillet 1999, "à l'exception de son dernier paragraphe". M._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination sur celui-ci. 