Faits: A. A._, exerçait depuis 1986 la profession de factrice à temps partiel pour le compte de la Poste Suisse (à un taux de 57 %). Elle oeuvrait également comme femme de ménage dans les bureaux de poste de X._ et de Y._ (à un taux de 15 %) et assurait la conciergerie d'un immeuble situé à X._ (à un taux de 10 %). Souffrant de douleurs cervico-scapulaires consécutives à un accident de la circulation routière dont elle avait été la victime le 20 décembre 2008, elle a déposé le 10 juillet 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès du docteur N._ (rapports des 20 juillet 2009 et 16 novembre 2010) et joint à la cause le dossier établi par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage qui a mis en évidence une entrave de 18 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 28 janvier 2011). Par deux décisions datées du 21 février 2012, l'office AI a nié à l'assurée le droit à une rente d'invalidité et à une mesure de reclassement. B. Par jugement du 28 mai 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par l'assurée contre les décisions du 21 février 2012. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision et subsidiairement à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 