Sachverhalt: A. Am 3. November 2005 meldete X._, wohnhaft in Schaffhausen, für seine Ferienwohnung in Davos Radio- und Fernsehempfang für die Zukunft und rückwirkend für fünf Jahre an. Dabei erklärte er, die Ferienwohnung werde jeweils von Mitte Juli bis Mitte September und von Anfang Januar bis Mitte April vermietet. Nachdem die Billag AG X._ am 22. Dezember 2005 mitgeteilt hatte, sie stelle ihm Empfangsgebühren für gewerblichen Radio- und Fernsehempfang ab dem Jahr 2000 für jeweils fünf Monate pro Jahr - d.h. während der jeweiligen Dauer der Vermietung der Wohnung - in Rechnung, kündigte er per sofort die Radiokonzession für die Ferienwohnung. Am 14. August 2006 teilte X._ der Billag AG mit, er akzeptiere die Einstufung des Radio- und Fernsehempfangs für seine Ferienwohnung in Davos als "gewerblicher Empfang" nicht, und forderte Fr. 1'992.- zurück, welche er bereits für die Jahre 2000 bis 2005 bezahlt hatte. Mit Verfügung vom 22. August 2006 hielt die Billag AG fest, die gewerbliche Gebührenpflicht bestehe für die Zeit der Vermietung; sie werde daher X._ auch künftig den gewerblichen Fernsehempfang für die Vermietung der Ferienwohnung in Rechnung stellen. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 22. September 2006 erfolglos Beschwerde beim Bundesamt für Kommunikation. Auch seine gegen dessen Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht gerichtete Beschwerde wurde abgewiesen, soweit dieses darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. April 2009 aufzuheben und festzustellen, dass er für seine Ferienwohnung in Davos keine Gebühren für gewerblichen bzw. kommerziellen Empfang von Radio- und Fernsehprogrammen zu bezahlen habe. Ferner sei die Billag AG zu verpflichten, ihm die bezahlten und noch nicht verjährten Empfangsgebühren für gewerblichen Empfang zuzüglich Zins zurückzuzahlen. Das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation, das Bundesverwaltungsgericht und die Billag AG, diese mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde, haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Kommunikation beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. 