hat sich ergeben: A.- A._ und C._ gründeten 1989 die T._ Treuhand AG, die am 13. März 1991 ihre Firma in die X._ Treuhand und Verwaltungs AG änderte. Beide Gründer waren Verwaltungsräte der Gesellschaft. C._ schied im Jahr 1991 aus dem Verwaltungsrat aus, worauf A._ bis zur Eröffnung des Konkurses über die X._ am 30. September 1992 als alleiniger Verwaltungsrat verblieb. Im Konkurs der X._ blieben Forderungen der Gläubiger von insgesamt Fr. 591'976. 90 ungedeckt. Die Bank Z._ wurde mit einer Forderung aus Darlehen von Fr. 194'634. 75 kolloziert. Sie liess sich die Ansprüche aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit gegen A._ abtreten. B.- Im Juni 1995 reichte die Bank Z._ beim Kantonsgericht des Kantons Zug Klage gegen A._ ein mit dem Antrag, den Beklagten zur Zahlung von Fr. 220'000.-- nebst 5 % Zins seit Konkurseröffnung über die X._ zu verpflichten. Das Kantonsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 4. Februar 1999 gut und sprach der Klägerin Fr. 220'000.-- nebst 5 % Zins seit 30. September 1992 zu. Der Beklagte gelangte mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zug, welches den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 27. Juni 2000 in Abweisung des Rechtsmittels bestätigte. C.- Mit Berufung beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und das Verfahren zur Ergänzung des Sachverhalts und Durchführung des Beweisverfahrens an das Obergericht zurückzuweisen; eventuell die Klage im Fr. 83'320. 20 übersteigenden Betrag abzuweisen; subeventuell sie im Fr. 152'055. 80 übersteigenden Betrag abzuweisen. Die Klägerin stellt die Anträge, mit Bezug auf den Hauptantrag auf die Berufung nicht einzutreten, eventuell sie diesbezüglich abzuweisen, und sie mit Bezug auf den Eventual- und Subeventualantrag abzuweisen. 