Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1948 geborene W._ ist gelernter Feinmechaniker und war seit 1982 als Werkzeugmacher bei der Firma X._ SA angestellt. Am 18. Januar 1998 erlitt er bei einem Sturz während des Skifahrens eine Schulterluxation rechts. Gleichentags erfolgte eine Reposition der Schulter. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). In der Folge entwickelte sich eine Schultersteife rechts. Am 29. April 1998 wurde der Versicherte operiert (Arthroskopie, subacromiales Debridement und Mobilisation der Schulter rechts). Bis 15. Juni 1998 war er voll arbeitsunfähig. Ab 16. Juni 1998 nahm er die angestammte Arbeit wieder auf, wobei die Arbeitsfähigkeit nur 50 % betrug. Seit Ende März 2000 wird er im Betrieb an einem Schonarbeitsplatz eingesetzt; seine Aufgabe besteht darin, Uhrenteile zu sortieren und zu messen. Zur Abklärung der Verhältnisse zog die SUVA diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des PD Dr. med. E._, Chefarzt-Stellvertreter, Klinik und Poliklinik für Orthopädische Chirurgie, Spital Y._, vom 1. November 2001 bei. Mit Verfügung vom 14. März 2002 sprach sie dem Versicherten ab 1. April 2002 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 37 % zu. Hiegegen erhob der Versicherte Einsprache. In der Folge zog die SUVA eine zuhanden der IV-Stelle Bern erstellte Expertise des Psychiaters Dr. med. H._ vom Juni 2002 bei. Mit Entscheid vom 31. Juli 2002 wies die SUVA die gegen die Verfügung vom 14. März 2002 erhobene Einsprache ab. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2002, bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 4. Dezember 2003, lehnte die IV-Stelle den Anspruch des Versicherten auf eine Invalidenrente ab, da ein Invaliditätsgrad von 37 % vorliege. Diese Sache ist Gegenstand des beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Verfahrens I 38/04. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2002, bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 4. Dezember 2003, lehnte die IV-Stelle den Anspruch des Versicherten auf eine Invalidenrente ab, da ein Invaliditätsgrad von 37 % vorliege. Diese Sache ist Gegenstand des beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Verfahrens I 38/04. B. Der Versicherte erhob gegen den Einspracheentscheid vom 31. Juli 2002 beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde und beantragte, es sei ihm ab 1. April 2002 eine angemessen erhöhte Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung und Entscheidung an die SUVA zurückzuweisen. Er legte Berichte des Dr. med. U._ vom 20. März und 5. November 2002 sowie des Dr. med. P._, Allgemeine Medizin FMH, vom 17. Oktober 2002, auf. Am 6. Dezember 2002 reichte er einen Bericht des Orthopäden Dr. med. L._ vom 13. November 2002 ein. Am 14. November 2003 verlangte der Versicherte die Sistierung des Verfahrens bis Ende Dezember 2003, da er sich einer Arthro-MRI-Untersuchung zur Abklärung der Frage unterziehen werde, ob eine residuelle posttraumatische frozen shoulder vorliege. Am 19. November 2002 wies das kantonale Gericht diesen Antrag und mit Entscheid vom 4. Dezember 2003 die Beschwerde ab. B. Der Versicherte erhob gegen den Einspracheentscheid vom 31. Juli 2002 beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde und beantragte, es sei ihm ab 1. April 2002 eine angemessen erhöhte Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung und Entscheidung an die SUVA zurückzuweisen. Er legte Berichte des Dr. med. U._ vom 20. März und 5. November 2002 sowie des Dr. med. P._, Allgemeine Medizin FMH, vom 17. Oktober 2002, auf. Am 6. Dezember 2002 reichte er einen Bericht des Orthopäden Dr. med. L._ vom 13. November 2002 ein. Am 14. November 2003 verlangte der Versicherte die Sistierung des Verfahrens bis Ende Dezember 2003, da er sich einer Arthro-MRI-Untersuchung zur Abklärung der Frage unterziehen werde, ob eine residuelle posttraumatische frozen shoulder vorliege. Am 19. November 2002 wies das kantonale Gericht diesen Antrag und mit Entscheid vom 4. Dezember 2003 die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde verlangt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und erneuert die vorinstanzlich gestellten Anträge. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung verzichtet. Am 2. März 2004 reicht die SUVA einen Bericht des Dr. med. L._ vom 23. Dezember 2003 ein. Am 17. März 2004 nimmt der Versicherte hiezu Stellung und legt einen Attest der Frau Dr. med. S._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 5. März 2004 auf. 