Sachverhalt: A. Die Kantonspolizei von Basel-Stadt nahm X._ am 16. September 2012 und am 27. September 2012 fest, weil er in fremde Personenwagen eingebrochen war um zu stehlen. Er wurde jeweils am folgenden Tag entlassen. Am 30. September 2012 und am 3. Oktober 2012 wurde er wiederum bei Einbrüchen in Personenwagen ertappt; anlässlich des letzten Vorfalls wurde er erneut verhaftet und am 5. Oktober 2012 in Untersuchungshaft versetzt. Am 15. Oktober 2012 bewilligte die Staatsanwaltschaft den Antritt des vorzeitigen Strafvollzugs. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 19. Dezember 2012 wegen gewerbsmässigen Diebstahls und Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes im Sinne von dessen Art. 19a unter Einbezug einer vollziehbar erklärten Reststrafe von 92 Tagen zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 10 Monaten und einer Busse von 200 Franken. X._ erhob Berufung gegen dieses Urteil. Am 8. April 2013 lehnte die Präsidentin des Appellationsgerichts das Haftentlassungsgesuch von X._ vom 30. März 2013 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Entscheid der Appellationsgerichtspräsidentin aufzuheben und ihn umgehend aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Die Appellationsgerichtspräsidentin verzichtet auf Vernehmlassung und beantragt unter Verweis auf ihren Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Ausserdem teilt sie mit, die Berufungsverhandlung sei auf den 25. Juni 2013 angesetzt. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer hat von einer weiteren Stellungnahme abgesehen. 