Sachverhalt: A. W._, geboren 1957, arbeitete seit April 1995 mit einem 80 %-Pensum als Assistentin der G._ SA (nachfolgend: Arbeitgeberin) im Aussendienst und war in dieser Eigenschaft bei der Phenix Assurances (nachfolgend: Phenix oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 6. November 2000 kurz nach 12 Uhr wartete die Versicherte am Steuer eines VW Golf hinter einer Fahrschülerin (Lenkerin eines Renault Megan Coupé), welche im städtischen Mittagsverkehr auf einer leicht ansteigenden Strasse vor einem Fussgängerstreifen angehalten hatte. Beim anschliessenden Anfahren dieser beiden Personenwagen vermochte ein nachfolgender Taxifahrer seinen Mercedes-Benz E 200 nicht mehr rechtzeitig abzubremsen, prallte ins Heck des VW Golf und schob diesen ins Heck des Renault Megan Coupé. Anlässlich der unmittelbar folgenden medizinischen Abklärung im Spital X._ klagte die Versicherte über zunehmende Hinterkopfschmerzen und Ameisenlaufen an den Kuppen der Finger II bis IV beider Hände. Schwindel, Übelkeit oder Erbrechen verneinte sie. Ossäre Läsionen konnten röntgenologisch ausgeschlossen werden. Es wurde eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert, ein weicher Halskragen und eine medikamentöse Therapie verordnet sowie eine volle Arbeitsunfähigkeit für drei Tage attestiert (Bericht der Chirurgischen Klinik des Spitals X._ vom 7. November 2000). Ab 18. Dezember 2000 war die Versicherte wieder zu 50 % und ab 8. Oktober 2001 zu 60 % arbeitsfähig. Nachdem die Phenix der Arbeitgeberin letztmals mit Zwischenabrechnung vom 29. November 2001 das Taggeld bis Ende 2001 auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 40 % überwiesen hatte, stellte sie die Taggeldleistungen per Ende 2001 ein. Die Arbeitgeberin entrichtete der Versicherten ab 1. Januar 2002 weiterhin den vollen, bis vor dem Unfall vom 6. November 2000 bezogenen Lohn. Anlässlich eines zweiten Unfalles geriet die Versicherte am 29. Januar 2003 auf schneebedeckter Fahrbahn mit ihrem Wagen ins Rutschen und kollidierte leicht mit einem Kandelaber. Am folgenden Tag suchte sie den sie seit Dezember 2000 behandelnden Chiropraktor Dr. H._ auf, welcher ihr für den 30. und 31. Januar 2003 eine volle Arbeitsunfähigkeit attestierte. Danach bescheinigte er wieder eine 50%ige [recte: 60%ige] Arbeitsfähigkeit wie vor dem zweiten Unfall (Bericht des Dr. H._ vom 27. Mai 2003). Der am 24. April 2002 mit der Rechtsvertretung mandatierte Anwalt der Versicherten ersuchte die Phenix am 29. März 2005 um Erlass einer beschwerdefähigen Verfügung über den Taggeldanspruch. Mit Verfügung vom 13. Mai 2005, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Mai 2006, hielt die Phenix an der Verneinung des Anspruches auf ein Taggeld ab 1. Januar 2002 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der W._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 1. Oktober 2008 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt W._ beantragen, die Phenix habe ihr unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides "ab 1. Januar 2002 bis mindestens 24. Mai 2006 Taggelder bei einer Arbeitsunfähigkeit von 33,33 % auszurichten." Während die Phenix auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. 