A.- X._ est propriétaire d'une chocolaterie et d'un établissement public situés dans le centre ville de Genève. Titulaire d'un permis de port d'armes depuis 1975, il a sollicité, le 22 décembre 1998, le renouvellement de cette autorisation en exposant qu'il courait un risque d'agression lorsqu'il transportait à la banque le produit de son activité professionnelle, qui s'élevait à 650'000 fr. par an en moyenne. Cette requête a été rejetée le 13 avril 1999 par l'Officier de police et, sur recours, par décision du Département de justice et police et des transports (en abrégé: le Département) du 7 mars 2000. Les autorités cantonales ont notamment retenu que la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions du 20 juin 1997 (LArm; RS 514. 54), entrée en vigueur le 1er janvier 1999, était plus restrictive que la réglementation cantonale antérieure et que l'intéressé n'avait pas démontré l'existence d'un danger tangible auquel il serait exposé. B.- Par arrêt du 27 juin 2000, le Tribunal administratif a rejeté la recours de X._ au fond. Il a considéré que l'intéressé pouvait planifier ses transports de fonds et les confier à des professionnels; partant, il n'avait pas rendu vraisemblable le besoin d'être armé. C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 27 juin 2000 et de dire que l'autorisation de port d'armes lui est accordée, sous réserve de la réussite des examens liés à son octroi. Il se plaint d'une violation de l'art. 27 al. 2 lettre b LArm et du principe de l'égalité de traitement par rapport aux convoyeurs de fonds professionnels et au cas d'un bijoutier genevois auquel le Tribunal administratif a accordé un permis de port d'armes. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Département de justice et police et des transports, de même que l'Office fédéral de la police, concluent au rejet du recours. D.- Par ordonnance du 2 octobre 2000, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la demande de mesures provisionnelles tendant à ce que le recourant conserve son permis de port d'armes en vertu de la disposition transitoire de l'art. 42 al. 2 LArm. 