Sachverhalt: A. Der 1965 geborene M._ war ab Oktober 1994 Mitglied des Verwaltungsrates, von Februar 2000 bis November 2004 Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates und von Dezember 2004 bis Mai 2005 Direktor der Firma X._AG. Ausstehender Lohnzahlungen wegen hat er das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 14. Juni 2005 fristlos aufgelöst. Im Dezember 2005 wurde über die Firma X._ AG der Konkurs eröffnet; das Konkursverfahren wurde in der Folge mangels Aktiven im Juni 2006 eingestellt. Am 26. Januar 2005 (recte: 2006) beantragte M._ Insolvenzentschädigung für einen Lohnausstand in der Höhe von Fr. 80'114.40 (Monatslöhne Januar bis Juni 2005). Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich lehnte das Begehren mit Verfügung vom 13. Februar 2006 ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. August 2006). B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 12. September 2007). C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihm für die Zeit vom 15. Februar bis 14. Juni 2005 Insolvenzentschädigung zuzusprechen. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 