A.- G._ a été engagé par B._ S.A. (aujourd'hui: X._ S.A.), le 1er avril 1995, comme déménageur-emballeur. Son dernier salaire mensuel brut s'élevait à 4455 fr. Le 8 octobre 1999, G._, au cours d'une journée de congé, a aidé son ancien chef, qui était au service de T._, à réceptionner une collection de tableaux dont lui-même s'était occupé précédemment pour le compte de X._ S.A. En raison de cet événement, celle-ci lui a adressé, le 26 octobre 1999, un "dernier avertissement", en lui indiquant que, si son comportement ne devait pas changer, elle se verrait dans l'obligation de prendre les mesures qui s'imposaient, c'est-à-dire son renvoi avec effet immédiat pour juste motif. Du fait de ce manquement, X._ S.A. a réduit de 200 fr. le bonus du travailleur. Le 25 janvier 2000, G._ a été licencié avec effet immédiat parce qu'il avait refusé l'ordre de son employeur de remplacer un collègue pour effectuer un déménagement à Zurich. B.- Par demande du 9 février 2000, G._ a assigné X._ S.A. en paiement de son salaire jusqu'à l'échéance normale du contrat, compte tenu d'une incapacité de travail. Il a réclamé, en sus, la rémunération pour le travail effectué le 8 octobre 1999, ainsi que le versement de la retenue de 200 fr. opérée selon lui de manière injustifiée sur son bonus du quatrième trimestre de 1999. Par jugement du 18 avril 2000, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné la défenderesse à verser au demandeur 20 503 fr.20 à titre de salaire. Il a refusé au demandeur toute rémunération pour la journée du 8 octobre 1999, s'agissant d'un travail effectué pour un tiers, et a estimé que la retenue de 200 fr. sur le bonus était justifiée. Saisie par la défenderesse, la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé ce jugement par arrêt du 20 septembre 2000. C.- La défenderesse recourt en réforme au Tribunal fédéral, en concluant au rejet total de la demande. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 337 CO en admettant que le licenciement immédiat du demandeur était injustifié. Le demandeur propose le rejet du recours. 