Sachverhalt: A. X._ stammt aus dem Kosovo. In der ersten Hälfte der 90er-Jahre hielt er sich als Saisonnier in der Schweiz auf. Zu jener Zeit war er mit einer Landsfrau verheiratet. Dieser Ehe entstammen zwei Kinder (geb. 1991 und 1992). Sie wurde am 24. Oktober 1995 geschieden. Die Kinder verblieben im Kosovo bei den Eltern von X._. Im Mai 1995 hatte X._ eine Schweizer Bürgerin kennen gelernt, welche er am 3. Mai 1996 heiratete. Am 16. April 2002 ersuchte er um erleichterte Einbürgerung. Die Ehegatten unterzeichneten am 14. Oktober 2002 eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammen leben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestehen. Sie nahmen zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht. Am 5. Februar 2003 wurde X._ erleichtert eingebürgert und erwarb das Schweizer Bürgerrecht. B. Am 5. Februar 2004 wurde die Ehe mit der Schweizer Bürgerin geschieden. Am 7. Juli 2004 heiratete X._ erneut seine erste Ehefrau und Mutter seiner beiden Kinder. Diese kamen mit ihr am 29. Oktober 2004 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz. C. Das Bundesamt für Migration teilte X._ am 12. Juli 2007 mit, es erwäge die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Es zog die Akten betreffend Scheidung und Familiennachzug bei und befragte die geschiedene Ehefrau. Mit Verfügung vom 31. Januar 2008 erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung für nichtig. D. Gegen die Verfügung des Bundesamtes führte X._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht, welches diese mit Urteil vom 8. März 2010 abwies. E. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts und der Verfügung des Bundesamtes. Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt haben auf Vernehmlassung verzichtet. 