Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die A._ Ltd. (Beschwerdeführerin) ist eine im Rückversicherungssektor tätige Aktiengesellschaft mit Sitz in Basel. Im Jahr 1998 vermittelte sie einen am 6. Februar 1998 unterzeichneten (Rück-)versicherungsvertrag zwischen der niederländischen C._ B.V. (seit 20. Juni 2001 in Konkurs, Beschwerdegegnerin 1a) und der Rückversicherungsgesellschaft K._ mit Sitz in Bermuda (Rückversicherungsgesellschaft), mit welchem sogenannte "Cash back" Aktionen abgesichert werden sollten, bei welchen Konsumenten die teilweise Rückzahlung des Kaufpreises von bei Einzelhändlern gekauften Produkten versprochen wird. Am 16. Februar 1998 schlossen die Parteien des Rückversicherungsvertrages ein "Hold Harmless Agreement", in welchem der Rückversicherungsgesellschaft zugesichert wurde, dass sie von ihrer Vertragspartnerin für jegliche Versicherungsleistungen aus der erwähnten Police schadlos gehalten würde. Im Sommer 2001 fielen die Beschwerdegegnerin 1a sowie drei weitere mit ihr verbundene niederländische Gesellschaften, die D._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1b), die E._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1c) und die F._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1d) in Konkurs. Konkursverwalter dieser vier Gesellschaften ist B._ (Beschwerdegegner 1). Da der Versicherungsschutz nicht zum Tragen kam, konnten Rückzahlungsansprüche zahlreicher Konsumenten nicht befriedigt werden. Diese zogen Konsumentenschutz- und Interessenorganisationen bei, um Entschädigungsansprüche geltend zu machen. A. Die A._ Ltd. (Beschwerdeführerin) ist eine im Rückversicherungssektor tätige Aktiengesellschaft mit Sitz in Basel. Im Jahr 1998 vermittelte sie einen am 6. Februar 1998 unterzeichneten (Rück-)versicherungsvertrag zwischen der niederländischen C._ B.V. (seit 20. Juni 2001 in Konkurs, Beschwerdegegnerin 1a) und der Rückversicherungsgesellschaft K._ mit Sitz in Bermuda (Rückversicherungsgesellschaft), mit welchem sogenannte "Cash back" Aktionen abgesichert werden sollten, bei welchen Konsumenten die teilweise Rückzahlung des Kaufpreises von bei Einzelhändlern gekauften Produkten versprochen wird. Am 16. Februar 1998 schlossen die Parteien des Rückversicherungsvertrages ein "Hold Harmless Agreement", in welchem der Rückversicherungsgesellschaft zugesichert wurde, dass sie von ihrer Vertragspartnerin für jegliche Versicherungsleistungen aus der erwähnten Police schadlos gehalten würde. Im Sommer 2001 fielen die Beschwerdegegnerin 1a sowie drei weitere mit ihr verbundene niederländische Gesellschaften, die D._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1b), die E._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1c) und die F._ B.V. (Beschwerdegegnerin 1d) in Konkurs. Konkursverwalter dieser vier Gesellschaften ist B._ (Beschwerdegegner 1). Da der Versicherungsschutz nicht zum Tragen kam, konnten Rückzahlungsansprüche zahlreicher Konsumenten nicht befriedigt werden. Diese zogen Konsumentenschutz- und Interessenorganisationen bei, um Entschädigungsansprüche geltend zu machen. B. Am 3. Juli 2002 erhob die Beschwerdeführerin beim Zivilgericht Basel-Stadt negative Feststellungsklage gegen den Beschwerdegegner 1 als Konkursverwalter der konkursiten Gesellschaften sowie gegen verschiedene die Interessen der geschädigten Konsumenten wahrnehmende niederländische Konsumenten- und Interessenschutzorganisationen, nämlich die Vereinigung G._ (Beschwerdegegnerin 2), die H._ B.V. (Beschwerdegegnerin 3), die I._ (Beschwerdegegnerin 4) sowie die L._. Die Beschwerdeführerin verlangte die Feststellung, dass sie den eingeklagten Parteien nichts schulde. Diese werfen ihr vor, sie habe mit Blick auf das in der Versicherungspolice enthaltene "Hold Harmless Agreement" durch die Vermittlung eines untauglichen Versicherungsvertrages Schaden gestiftet und sei dafür ersatzpflichtig. Das Zivilgericht trennte das Verfahren gegen die L._ vom vorliegenden Verfahren ab, beschränkte dieses auf die Frage der Zuständigkeit und trat am 3. Februar 2005 auf die Klage nicht ein. Dieses Urteil bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 22. März 2006 auf Appellation der Beschwerdeführerin. B. Am 3. Juli 2002 erhob die Beschwerdeführerin beim Zivilgericht Basel-Stadt negative Feststellungsklage gegen den Beschwerdegegner 1 als Konkursverwalter der konkursiten Gesellschaften sowie gegen verschiedene die Interessen der geschädigten Konsumenten wahrnehmende niederländische Konsumenten- und Interessenschutzorganisationen, nämlich die Vereinigung G._ (Beschwerdegegnerin 2), die H._ B.V. (Beschwerdegegnerin 3), die I._ (Beschwerdegegnerin 4) sowie die L._. Die Beschwerdeführerin verlangte die Feststellung, dass sie den eingeklagten Parteien nichts schulde. Diese werfen ihr vor, sie habe mit Blick auf das in der Versicherungspolice enthaltene "Hold Harmless Agreement" durch die Vermittlung eines untauglichen Versicherungsvertrages Schaden gestiftet und sei dafür ersatzpflichtig. Das Zivilgericht trennte das Verfahren gegen die L._ vom vorliegenden Verfahren ab, beschränkte dieses auf die Frage der Zuständigkeit und trat am 3. Februar 2005 auf die Klage nicht ein. Dieses Urteil bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 22. März 2006 auf Appellation der Beschwerdeführerin. C. Gegen dieses Urteil hat die Beschwerdeführerin sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung erhoben. Mit der Beschwerde beantragt sie, das angefochtene Urteil hinsichtlich der Berechnung des Streitwerts und der Kosten teilweise aufzuheben. Die Beschwerdegegner und das Appellationsgericht schliessen im Wesentlichen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 