Faits: Faits: A. R._, né en 1957, a travaillé durant plusieurs années en qualité de maçon auprès d'une entreprise jurassienne. Le 12 mai 2000, il a interrompu toute activité lucrative ensuite d'un accident sur son lieu de travail. Alléguant souffrir de douleurs dorsales, il a déposé, le 17 octobre 2000, une demande de prestations de l'assurance-invalidité sous la forme de rééducation dans la même profession et de rente auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (l'office). Se fondant sur divers rapports médicaux (notamment rapports des docteurs A._, B._ et C._ du 22 septembre 2000 et du médecin traitant, le docteur D._, du 2 novembre 2000), l'office a mis en oeuvre un stage d'observation professionnelle en vue d'évaluer la capacité résiduelle de travail de l'assuré dans une activité adaptée. Ce stage s'est soldé par un échec après 2 demi-journées seulement, R._ se plaignant de douleurs dorsales. Un second stage d'observation a été mis sur pied, sans plus de succès, l'assuré continuant à se plaindre de douleurs. L'office a alors confié une expertise au docteur E._, spécialiste en médecine interne et maladies rhumatismales. Dans son rapport du 24 août 2001, ce médecin a posé les diagnostics de lombosciatalgies gauches chroniques non déficitaires (troubles statiques; discopathie L3/L4 et surtout L4/L5 et L5/S1; dysbalance musculaire avec rétraction des ischio-jambiers; status après chute le 10 mai 2000), de douleurs épicondyliennes bilatérales récidivantes depuis 1982, sans signe actuel en faveur d'une épicondylite, et de douleurs post-traumatiques de l'épaule droite (entorse acromio-claviculaire de grade II; possible syndrome de conflit sous-acromial). Ces atteintes à la santé contre-indiquent la poursuite d'une activité physique lourde et sont responsables de diverses limitations dans l'exercice d'une activité salariée. Compte tenu de ce constat, le docteur E._ a estimé que la capacité de travail dans l'ancienne profession de maçon était nulle, mais qu'une activité adaptée était théoriquement exigible à plein temps, étant précisé qu'une adaptation du rendement était nécessaire vu le désentraînement non seulement physique mais également socio-professionnel de l'assuré. Le médecin a encore préconisé la mise en oeuvre de toutes les mesures susceptibles de permettre à l'assuré, encore jeune, de recouvrer une capacité de travail. L'office a alors entrepris de faire suivre à R._ un nouveau stage d'observation professionnelle conforme aux limitations constatées médicalement, malgré les réticences de l'intéressé eu égard à un travail en usine. L'assuré a été occupé du 7 janvier au 9 juin 2002 dans le domaine de la petite mécanique. Dans son bilan du 7 juin 2002, le maître de stage a relevé que R._ avait effectué de petits travaux de reprise, des travaux d'étampage ainsi que de chargement de machines semi-automatiques et CNC. Sur un horaire prévu de 100 %, la présence effective de l'intéressé n'avait été que de 40 %; quant au rendement durant les heures de présence, il était de l'ordre de 90 %, avec une qualité d'exécution généralement très bonne et une bonne résistance pour des travaux simples, réguliers et légers. Par ailleurs, aucune limite physique ou psychique n'a été constatée chez l'assuré qui s'est révélé très habile et qui s'adaptait facilement à n'importe quel travail. Le maître de stage a estimé que R._ devrait pouvoir reprendre un emploi adapté et qu'il n'avait fait aucun effort pour augmenter son temps de travail, alors qu'il aurait apparemment pu le faire. Eu égard à ce rapport de fin de stage, l'office a estimé qu'aucune autre mesure professionnelle ne pouvait augmenter la capacité de gain de l'intéressé. Dans un projet de rente du 8 août 2002, l'office a considéré que l'assuré était totalement incapable d'exercer son ancienne profession de maçon depuis mai 2000. Pour ce motif, une rente d'invalidité, basée sur un taux d'incapacité de gain de 100 %, devait être accordée dès le 1er mai 2001; toutefois, l'assuré étant à ce moment-là au bénéfice d'indemnités journalières en raison de mesures d'ordre professionnel, le versement de la rente ne pouvait prendre naissance qu'au terme de celles-ci, soit dès le 9 juin 2001. L'office a limité l'octroi de la rente au 12 août 2001 eu égard au versement, dès le jour suivant, d'indemnités journalières liées à de nouvelles mesures d'ordre professionnel au terme desquelles le taux d'invalidité n'était plus que de 30,68 %. Par décision du 29 octobre 2002, l'office a donc octroyé une rente entière d'invalidité portant sur la période du 1er juin 2001 au 31 août 2001. Dans un projet de rente du 8 août 2002, l'office a considéré que l'assuré était totalement incapable d'exercer son ancienne profession de maçon depuis mai 2000. Pour ce motif, une rente d'invalidité, basée sur un taux d'incapacité de gain de 100 %, devait être accordée dès le 1er mai 2001; toutefois, l'assuré étant à ce moment-là au bénéfice d'indemnités journalières en raison de mesures d'ordre professionnel, le versement de la rente ne pouvait prendre naissance qu'au terme de celles-ci, soit dès le 9 juin 2001. L'office a limité l'octroi de la rente au 12 août 2001 eu égard au versement, dès le jour suivant, d'indemnités journalières liées à de nouvelles mesures d'ordre professionnel au terme desquelles le taux d'invalidité n'était plus que de 30,68 %. Par décision du 29 octobre 2002, l'office a donc octroyé une rente entière d'invalidité portant sur la période du 1er juin 2001 au 31 août 2001. B. R._ a saisi la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura d'un recours contre cette décision. Il concluait principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office pour complément d'instruction. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 31 mars 2003. B. R._ a saisi la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura d'un recours contre cette décision. Il concluait principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office pour complément d'instruction. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 31 mars 2003. C. L'assuré interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, sous suite de dépens, en reprenant les conclusions formulées en première instance. L'office conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 