Sachverhalt: A. X._ überwies im November 2008 Y._ für Devisengeschäfte den Betrag von Euro 250'000.-- auf dessen Konto Nr. xxx'xxx-xx-xx bei der Bank Credit Suisse. Y._ hatte gegenüber der Bank angegeben, der wirtschaftlich Berechtigte des Guthabens sei Z._. Am 16. Juli 2011 reichte X._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen Y._ und allfällig weitere Beteiligte Strafanzeige wegen Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Betrugs etc. ein. Mit Schreiben vom 28. und 30. November 2011 ersuchte X._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden unter Verweis auf seine Strafanzeige gegen Y._ um Auskunft über allfällige Verfügungen der Staatsanwaltschaft betreffend das Konto Nr. yyy'yyy-yy-y von Z._ bei der Credit Suisse sowie um Einsicht in die Akten. Zur Begründung führte er an, die auf diesem Konto befindliche Summe von Euro 1'004'000.-- stelle das beschlagnahmte Substrat dar, für welches er eine Ersatzforderung geltend mache. Mit Verfügung vom 1. Dezember 2011 lehnte die Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden das Auskunftserteilungs- bzw. Akteneinsichtsgesuch von X._ ab. Zur Begründung führte sie aus, es seien keine Gelder vom Konto Nr. xxx'xxx-xx-xx von Y._ auf das Konto Nr. yyy'yyy-yy-y von Z._ transferiert worden. Insofern stehe die Überweisung von Euro 250'000.-- durch X._ an Y._ nicht in Zusammenhang mit dem Guthaben auf dem Konto Nr. yyy'yyy-yy-y, welches Gegenstand des selbstständigen Einziehungsverfahrens der Staatsanwaltschaft bilde. Bei dieser Ausgangslage fehle es X._ an einem schützenswerten Interesse zur Akteneinsicht. Diese Verfügung focht X._ mit Eingabe vom 12. Dezember 2011 beim Obergericht des Kantons Nidwalden an. Mit Beschluss vom 16. Mai 2012 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es auf diese eintrat. B. Mit Eingabe vom 5. Oktober 2012 führt X._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht und beantragt insbesondere die Gewährung der Akteneinsicht. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassungen zur Beschwerde. Die beiden Eingaben wurden dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt. 