Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt erhob am 31. August 2004 Anklage gegen M._ und L._ wegen mehrfachen Betrugs und mehrfachen Betrugsversuchs. Sie hätten wiederholt falsche Angaben gemacht und so das Arbeitsamt Basel-Stadt veranlasst, nicht gerechtfertigte Arbeitslosen-Taggelder im Umfang von insgesamt ca. Fr. 64'000.-- bzw. 71'000.-- auszuzahlen. M._ habe auf dieselbe Art von der Sozialhilfe der Stadt Basel ungerechtfertigterweise ca. Fr. 23'000.-- an Unterstützungsleistungen erhalten. A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt erhob am 31. August 2004 Anklage gegen M._ und L._ wegen mehrfachen Betrugs und mehrfachen Betrugsversuchs. Sie hätten wiederholt falsche Angaben gemacht und so das Arbeitsamt Basel-Stadt veranlasst, nicht gerechtfertigte Arbeitslosen-Taggelder im Umfang von insgesamt ca. Fr. 64'000.-- bzw. 71'000.-- auszuzahlen. M._ habe auf dieselbe Art von der Sozialhilfe der Stadt Basel ungerechtfertigterweise ca. Fr. 23'000.-- an Unterstützungsleistungen erhalten. B. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte M._ am 20. April 2005 wegen mehrfachen Betrugs und mehrfachen versuchten Betrugs zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 11 Monaten als Zusatzstrafe zu einer 7-monatigen Gefängnisstrafe, die das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 27. September 2000 wegen Veruntreuung ausgesprochen hatte. L._ erhielt wegen mehrfachen Betrugs und mehrfachen versuchten Betrugs eine bedingte Gefängnisstrafe von 9 Monaten. Auf Appellation der beiden Verurteilten bestätigte das Appellationsgericht am 16. Februar 2007 das erstinstanzliche Urteil. Auf Appellation der beiden Verurteilten bestätigte das Appellationsgericht am 16. Februar 2007 das erstinstanzliche Urteil. C. M._ und L._ führen Beschwerde in Strafsachen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und sie seien von allen Vorwürfen freizusprechen, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 