Sachverhalt: A. H._, geboren 1972, war seit 1. Juni 1998 als Sachbearbeiterin und ab 1. Juni 2002 als stellvertretende Gruppenleiterin vollzeitlich für die C._ Versicherung tätig und in dieser Eigenschaft bei der CSS Versicherung AG (nachfolgend: CSS oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 26. November 2000 (erster Unfall) sowie am 23. November 2002 (zweiter Unfall) erlitt sie jeweils ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS). Nach dem ersten Unfall war sie ab 10. Februar 2002 wieder voll arbeitsfähig. Nach dem zweiten Unfall war sie erneut (anfänglich zu 100 % und ab 16. Dezember 2002 in unterschiedlichem Ausmass) arbeitsunfähig. Anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 2. Februar 2005 durch den Orthopäden Dr. med. A._ empfahl dieser weitere spezialmedizinische Abklärungen, ohne sich zur anhaltenden Arbeitsunfähigkeit zu äussern. Der Neurologe Dr. med. S._ berichtete am 30. März 2005, die Magnetresonanz-Untersuchung vom 24. Februar 2005 habe diskrete degenerative Veränderungen im Sinne einer Chondrose bei den Halswirbelkörpern 4 bis 7 gezeigt, ohne dass dieser Befund die neuralen Strukturen beeinträchtige. Bei einzig in der Reklination eingeschränkter HWS-Beweglichkeit sowie Exacerbationen der Nacken- und Kopfschmerzen durch Kopfbewegungen, körperliche Belastung und Konzentration vermochte der Neurologe kein signifikantes myofasziales Zervikalsyndrom nachzuweisen. Nachdem die C._ Versicherung das Arbeitsverhältnis mit H._ per Ende April 2005 gekündigt hatte, fand letztere mit Arbeitsbeginn am 1. Juni 2005 eine neue Arbeitsstelle am Hauptsitz der O._ Versicherung, wo sie im Umfang der subjektiv geschätzten Restleistungsfähigkeit mit einem Pensum von anfänglich 60 % und von 50 % ab 1. Oktober 2005 erwerbstätig war. Die CSS kam nach beiden Unfällen für die Heilbehandlung auf und richtete ein Taggeld aus. Mit Verfügung vom 13. Mai 2005 stellte sie die erbrachten gesetzlichen Versicherungsleistungen per 31. Mai 2005 ein und schloss beide Fälle folgenlos ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Februar 2006 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der H._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 21. August 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ unter anderem die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides, die weitere Ausrichtung des auf einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % basierenden Taggeldes ab 31. Mai 2005, die Übernahme der Heilbehandlung ab diesem Datum sowie die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung bei einer unfallbedingten Einbusse von mindestens 15 % beantragen. Während die CSS auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingaben vom 18. und 31. März 2008 äussern sich die Parteien im Hinblick auf das zwischenzeitlich ergangene Urteil BGE 134 V 109. 