Sachverhalt: A. Die 1952 geborene, an einer angeborenen Hüftgelenkserkrankung leidende A._ (Beschwerdeführerin) unterzog sich am 16. September 1993 einem operativen Eingriff, anlässlich welchem Dr. med. B._ (Beschwerdegegner) am rechten Hüftgelenk Verkalkungen sowie einen Schleimbeutel entfernte und eine Tractopexie (chirurgische Behandlung einer "schnellenden Hüfte", bei welcher ein Muskel am Oberschenkelknochen neu befestigt wird) durchführte. Seither leidet die Beschwerdeführerin, die bereits im Jahre 1973 die gleiche Operation hatte vornehmen lassen, verstärkt an einer Atrophie (Rückbildung, Schwund) der Hüftspreizmuskeln und ist auf Grund der schmerzhaften Funktionsstörung des rechten Hüftgelenks wesentlich beeinträchtigt (tägliche Einnahme von Schmerzmitteln, Gehhilfe erforderlich, Bezug einer halben Invalidenrente, keine sportlichen und anstrengenden Tätigkeiten im Haushalt mehr möglich). Die Beschwerdeführerin machte in der Folge die vom Beschwerdegegner vorgenommene Tractopexie für ihre Leiden verantwortlich. Der Beschwerdegegner bestritt demgegenüber namentlich das Bestehen eines rechtsgenüglichen Kausalzusammenhangs zwischen der Operation und den bestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen und lehnte jegliche Haftung ab. B. B.a Mit (Teil-)Klage vom 15. Oktober 2002 liess die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Zürich eine Genugtuung nebst Zins in einer nach richterlichem Ermessen festzusetzenden Höhe "(Streitwert über Fr. 30'000.--)" einfordern; ferner sei davon Vormerk zu nehmen, dass sie sich "die weiteren Schadenersatzforderungen" aus der Behandlung beim Beschwerdegegner im Jahre 1993 vorbehalte. Dieser (und weiteren) Eingabe(n) lagen u.a. ein FMH-Gutachten der Dres. med. C._, Oberarzt, und D._, Chefarzt, Spital X._, Klinik für orthopädische Chirurgie, vom 8. November 1996 sowie Berichte von PD Dr. med. E._, Oberarzt, Klinik Y._, vom 6. März 1999, Prof. Dr. med. F._, Ärztlicher Direktor und Chefarzt, und Dr. med. G._, Assistenzarzt, Klinik Z._, vom 13. Dezember 1995 und von Prof. Dr. med. H._, Chefarzt Neurologie, Klinik Q._, vom 27. September 1994 bei. Das Bezirksgericht erachtete es als erwiesen, dass der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin bezüglich der am 16. September 1993 durchgeführten Tractopexie und deren möglichen Folgen nur ungenügend aufgeklärt habe, weshalb dafür keine rechtfertigende Einwilligung der Beschwerdeführerin vorhanden gewesen sei. Da es auch die übrigen Haftungsvoraussetzungen, insbesondere den (natürlichen und adäquaten) Kausalzusammenhang zwischen dem besagten Eingriff und der Verschlechterung des Gesundheitszustandes, bejahte, wurde die Klage mit Urteil vom 23. Januar 2007 teilweise gutheissen und der Beschwerdeführerin eine Genugtuung in Höhe von Fr. 35'000.-- nebst Zins seit 16. September 1993 zugesprochen; soweit diesen Betrag übersteigend wies es die Rechtsvorkehr ab. B.b Am 10. Juni 2008 nahm das Obergericht des Kantons Zürich, an welches der Beschwerdegegner mittels Berufung gelangt war, beschlussweise davon Vormerk, dass das bezirksgerichtliche Urteil insofern rechtskräftig sei, als damit die Klage im Fr. 35'000.-- übersteigenden Umfang abgewiesen worden sei. Mit am gleichen Tag ergangenem Urteil wies es die Klage ab, da der Beschwerdeführerin, welche einen Bericht von Prof. Dr. med. I._, Spezialarzt FMH für Neurologie vom 31. Mai 2007 hatte auflegen lassen, der Beweis für das Bestehen eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen ihren gesundheitlichen Schädigungen und der Tractopexie vom 16. September 1993 nicht gelungen sei. Gegen den obergerichtlichen Beschluss und das gleichentags erlassene Urteil erhob die Beschwerdeführerin Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich. Mit Zirkulationsbeschluss vom 10. Juli 2009 wies dieses die gegen den Beschluss vom 10. Juni 2008 gerichtete Beschwerde ab; die gegen das obergerichtliche Urteil eingereichte Beschwerde hiess es demgegenüber gut, hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Das Obergericht beauftragte daraufhin Prof. Dr. med. J._, Chefarzt, Klinik für orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Spital R._, mit der Abfassung eines Gutachtens, welches dieser zusammen mit med. pract. K._ am 12. November 2010 erstattete. Namentlich auf dieser Grundlage wies es die Klage mangels haftungsbegründender (natürlicher) Kausalität zwischen dem operativen Eingriff vom 16. September 1993 und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin mit Urteil vom 23. Juni 2011 ab; es erwog im Wesentlichen, dass bereits vor der besagten Operation eine erhebliche Atrophie vorgelegen habe und deren nachfolgende Zunahme nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den operativen Eingriff zurückzuführen sei. C. Die Beschwerdeführerin lässt Beschwerde in Zivilsachen erheben und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr Genugtuung im Betrag von Fr. 35'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 16. September 1993 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese nach Ergänzung des Beweisverfahrens in der Sache selbst entscheide. Der Beschwerdegegner lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei. 