Sachverhalt: A. X._ fuhr am 15. Oktober 2011, um ca. 12:35 Uhr, am Steuer eines Personenwagens auf der Gontenschwilerstrasse in Richtung Oberkulm. Dabei kam er in einer leichten Linkskurve von der Fahrbahn ab, verlor die Beherrschung über sein Fahrzeug und kollidierte mit dem Masten der parallel zur Strasse verlaufenden Eisenbahn sowie einem Obstbaum. Gegenüber der Polizei erklärten X._ und seine Mutter, Y._ wahrheitswidrig, das Unfallfahrzeug sei von letzterer gelenkt worden. Am 16. Januar 2012 wurde X._ von der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm wegen Verletzung der Verkehrsregeln im Sinn von Art. 90 Abs. 1 SVG (Nichtanpassen der Geschwindigkeit an die Verhältnisse, Nichtbeherrschen des Fahrzeugs) sowie Gehilfenschaft zu Irreführung der Rechtspflege (Art. 304 Ziff. 1 StGB) zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen und einer Busse von 600 Franken verurteilt. Der Strafbefehl erwuchs in Rechtskraft. Am 11. April 2012 annullierte das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern den Führerausweis von X._, da sich dieser nach einer ersten schweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsregeln mit dem Vorfall vom 15. Oktober 2011 während der (verlängerten) Probezeit eine zweite, diesmal mittelschwere Widerhandlung habe zu Schulden kommen lassen. Einer allfälligen Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Am 17. Oktober 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde von X._ gegen diese Verfügung ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ in der Sache, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts sowie die Annullation seines Führerausweises für die Kategorie A1 aufzuheben und die Sache ans Strassenverkehrsamt zurückzuweisen, um diesbezüglich eine Massnahme als Folge des Unfalls vom 15. Oktober 2011 festzusetzen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen und das Strassenverkehrsamt anzuweisen, ihm den Führerausweis der Kategorie A1 auszuhändigen. C. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2012 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. D. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. E. In seiner Replik hält X._ an der Beschwerde fest. 