Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 20. März 2010 und Einspracheentscheid vom 7. September 2010 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) K._, geboren 1961, für die am 16. Dezember 1998 (Treppensturz mit Rückenverletzung) und am 10. April 1982 (Sturz beim Aussteigen aus einem Lieferungsfahrzeug mit Schulterverletzung) erlittenen Unfälle ab dem 1. Januar 2010 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 32,80 % (Rückenbeschwerden: 27,80 %; Schulterbeschwerden: 5 %) zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. Mai 2012 ab. C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm, nach Einholung eines medizinischen Gutachtens, eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 46 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 70 % zuzusprechen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 