Sachverhalt: A. Die 1971 geborene B._ arbeitet als Tagesmutter beim Verein X._ und ist damit bei der SWICA Versicherungen AG (nachfolgend Swica) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 8. August 2009 prallte sie beim Sprung in ein Schwimmbecken mit den Hüften auf einen Hartgummiring, wonach dieser hochklappte und ihr mit Wucht gegen die Stirn schlug und den Kopf nach hinten drückte. Sofort traten starke Schmerzen und Gefühlsstörungen in beiden Armen auf. Im Kantonsspital A._ wurde gleichentags die Diagnose eines Bandscheibenvorfalls des 5. Halswirbelkörpers linksseitig nach einem Hyperextensionstrauma gestellt. Die Swica erbrachte Versicherungsleistungen. Mit Datum vom 30. März 2010 erstattete der von der Unfallversicherung beauftragte Neurochirurge FMH, Dr. med. R._, ein Gutachten. Er diagnostizierte unter anderem eine traumatisch bedingte Instabilität C5/6 mit wiederholter, vorübergehender Irritation von Mark und Wurzeln nach forcierter Hyperextension bei vorbestandener Diskushernie. Dr. med. M._, Facharzt FMH für Neurologie, welcher ebenfalls von der Swica mit einer Begutachtung der Versicherten beauftragt worden war, hielt in seiner Expertise vom 16. Dezember 2011 fest, es sei davon auszugehen, dass das Unfallereignis zu einer richtungsweisenden Veränderung des Vorzustandes geführt habe. Ohne weitere medizinische Abklärung stellte die Swica schliesslich mit Verfügung vom 6. November 2012 ihre Leistungen rückwirkend per 8. August 2010 ein, da ihres Erachtens der Status quo sine vel ante spätestens ein Jahr nach dem Ereignis erreicht gewesen sei. Daran hielt sie auch auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 15. Februar 2013). B. Im Verfahren um die dagegen erhobene Beschwerde ersuchte die Swica um Sistierung, damit sie ein Obergutachten einholen könne, was das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Verfügung vom 23. Mai 2013 ablehnte. Das Gericht hiess die Beschwerde in Aufhebung des Einspracheentscheides gut und verpflichtete die Unfallversicherung, über den 8. August 2010 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 5. September 2013). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Swica die Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese ein Obergutachten veranlasse und danach über die Beschwerde neu entscheide. B._ beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 