Faits: A. A.A._ est propriétaire en propriété par étages (PPE) d'un appartement d'environ 130 m2, situé dans un immeuble locatif à la rue Robert-de-Traz à Genève. Elle avait acquis ce logement en 1990 avec feu son époux, pour un prix total de 890'000 fr. A.A._ a quitté cet appartement en 2009 et vit dorénavant en maison de retraite. Dès le 1er juin 2009, cet appartement, qui avait été entièrement rénové pour un coût total de 140'533 fr. selon le récapitulatif des travaux établi le 14 janvier 2010 par l'entreprise de rénovation F._, a été mis en location pour la première fois, pour une durée de cinq ans, aux termes d'un bail précisant qu'il s'agissait d'un logement de 4 pièces. Le loyer annuel, sans les charges, s'élevait à 57'600 fr. Selon les plans produits, l'appartement dispose d'un hall d'entrée de 9 m2, d'un séjour de 34,40 m2, d'une cuisine de 9,63 m2, de deux chambres à coucher de respectivement 17,82 et 18,68 m2, d'une salle de bains, d'une salle de douche et d'un cabinet de toilettes séparé pour visiteurs, soit une surface totale de 130 m2. De plus, l'appartement comporte deux balcons et se trouve au 6ème étage de l'immeuble. B. Les locataires, D._ et E._, ont saisi l'Association genevoise de défense des locataires (ci-après : l'ASLOCA), laquelle a interpellé à son tour le département cantonal des constructions et des technologies de l'information, devenu depuis le département de l'urbanisme (ci-après : le département). L'ASLOCA priait le département de lui faire savoir si la bailleresse avait sollicité une autorisation pour effectuer les travaux en question. Le 16 avril 2010, le département a répondu à l'ASLOCA qu'il n'avait été saisi d'aucune demande d'autorisation pour les travaux précités. A la requête du département, A.A._ s'est déterminée le 1er juin 2010. En 2009, elle avait dû quitter cet appartement de 137 m2 et comportant 4,5 pièces pour aller en maison de retraite. Ce logement était destiné à être occupé par un membre de sa famille, soit l'une ou l'autre de ses deux filles, B.A._ ou C.A._. Celles-ci l'avaient fait rénover à leur goût, dans un style très moderne et de manière fort luxueuse. Les travaux de rénovation s'étaient élevés à 140'533 fr. L'entreprise ne leur avait pas dit que de tels travaux étaient soumis à autorisation et la gérance de l'immeuble les avait avisées que tel serait le cas s'il y avait destruction d'un galandage ou modification de la distribution des pièces. De bonne foi, elles n'avaient ainsi pas requis d'autorisation. Elles avaient mis l'appartement en location au prix de 4'800 fr. par mois sans les charges et un tel loyer était inférieur à ceux de logements comparables situés dans le même quartier. Par décision du 9 juin 2010, le département a ordonné à A.A._, en application des art. 1 et 129 de la loi genevoise du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses (ci-après: la LCI) et des art. 3 al. 1 et 44 de la loi genevoise du 25 janvier 1996 sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (mesures de soutien en faveur des locataires et de l'emploi; ci-après: la LDTR) de déposer une requête en autorisation de construire pour l'ensemble des travaux réalisés dans l'appartement précité. A.A._ a recouru contre cette décision auprès de la commission cantonale de recours en matière administrative, devenue depuis le Tribunal administratif de première instance (ci-après : le TAPI); elle a été déboutée par décision du 12 octobre 2010. L'intéressée a porté sa cause devant le Tribunal administratif, devenu depuis le 1er janvier 2011 la chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), qui a rejeté son recours par arrêt du 1er mars 2011. C. Le 3 juin 2011, le département a enregistré la demande en procédure accélérée de l'autorisation de construire déposée par A.A._ pour les travaux exécutés dans l'appartement en question. Le 18 octobre 2011, le service juridique LDTR du département a émis un préavis favorable et a posé notamment comme condition que le loyer de l'appartement n'excède pas, après travaux, 31'602 fr. au total par an pendant trois ans, avec effet rétroactif dès la date de prise d'effet du bail, soit le 1er juin 2009. Etait annexée à ce préavis une note technique détaillée. Le département a délivré l'autorisation sollicitée le 11 novembre 2011, en reprenant sous chiffre 5 la condition résultant de cette note technique, à savoir que le loyer de l'appartement de 4 pièces sis au 6ème étage n'excédera pas après travaux 31'602 fr. au total par an, pour une durée de trois ans, avec effet rétroactif dès la date de prise d'effet du bail, soit le 1er juin 2009. A.A._ et l'ASLOCA ont recouru contre cette décision auprès du TAPI. Après avoir joint les deux causes et procédé à une audience de comparution personnelle, puis à un transport sur place, au terme duquel le TAPI a constaté que l'appartement en question comportait 4 pièces, qu'il avait certes été entièrement rénové mais qu'il ne pouvait être qualifié d'appartement de luxe, il a rejeté les deux recours par jugement du 16 avril 2012 et confirmé la décision du département. Par arrêt du 11 décembre 2012, la Cour de justice a rejeté le recours de A.A._ et confirmé le jugement du TAPI du 16 avril 2012. La Cour de justice a considéré en substance que l'appartement ne pouvait être qualifié de logement de luxe et que c'était à bon droit que le département avait fixé le loyer après travaux dans l'autorisation de construire du 11 novembre 2011. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice du 11 décembre 2012, d'annuler l'autorisation de construire du 11 novembre 2011 et de renoncer à fixer le loyer de l'appartement faisant application de l'exception de l'art. 10 al. 2 let. b LDTR. La recourante se plaint pour l'essentiel d'une violation de son droit d'être entendue et d'une constatation arbitraire des faits. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département s'en rapporte également à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet. Les intimés demandent au Tribunal fédéral de confirmer l'arrêt attaqué et de débouter la recourante de sa conclusion tendant à ne pas soumettre son appartement au contrôle prévu par la LDTR. Par ordonnance du 14 février 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de la recourante. 