Sachverhalt: A. Die 1963 geborene G._ war bis zur Kündigung der Stelle per Ende Juli 2005 als Buchhaltungsassistentin bei der Q._ AG tätig. Nachdem sie am 16. März 2004 bei einem Autounfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule erlitten hatte, meldete sie sich am 22. November 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern tätigte verschiedene medizinische und berufliche Abklärungen und holte die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ein. Mit Verfügung vom 8. September 2011 wies sie das Rentenbegehren ab, da der ermittelte Invaliditätsgrad 40 Prozent nicht erreichte. B. Die von G._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 20. März 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen und diese zu verpflichten, eine Begutachtung unter Einhaltung der Verfahrenskorrektive nach BGE 137 V 210 ff. sowie umfassende berufliche Abklärungs- und Eingliederungsmassnahmen (dreimonatige berufliche Abklärung im Zentrum A._, Potenzialabklärung, Coaching, Arbeitstraining, Arbeitsvermittlung, allenfalls Umschulung) durchzuführen und anschliessend über den Rentenanspruch neu zu entscheiden. Eventualiter seien die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 Prozent, zuzüglich Verzugszins von 5 Prozent, auszurichten. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 