Faits: A. Est paru, notamment dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud du 31 août 2007, un "appel d'offres public destiné exclusivement à des exploitants agricoles à titre personnel" portant sur treize parcelles sises sur la commune de Y._ qui étaient classées dans différentes zones, soit en zones intermédiaire, agricole-viticole, de forêt et dans le périmètre d'un plan de quartier. Cet appel d'offres mentionnait que les parcelles en cause: "ont trouvé un acquéreur qui n'est pas exploitant agricole, pour le prix de vente global de Fr. 17'500'000.-. Conformément à l'art. 64, alinéa 1, lettre f LDFR, tout exploitant agricole à titre personnel au sens de l'article 9 LDFR peut présenter, dans le délai imparti de 15 jours dès la présente publication une offre égale ou supérieure au prix de Fr. 17'500'000.-. Dans le même délai, le candidat devra justifier, par indication de son numéro d'exploitation ou la production de tout élément probant, de sa qualité d'exploitant agricole à titre personnel, sous peine de rejet de son offre." X._, par courrier du 31 août 2007, a formulé une offre au notaire mentionné sur l'appel en précisant qu'il était un exploitant à titre personnel et qu'il désirait acquérir ces parcelles à leur valeur de rendement augmentée de 35%. Le 25 septembre 2007, le notaire a demandé à la Commission foncière rurale, section I, du canton de Vaud (ci-après: la Commission foncière) qu'elle autorise la vente des parcelles nos ***, **** et ****, soit des parcelles classées en zones intermédiaire et agricole-viticole, à Z._ SA qui, selon la requête, n'avait pas l'intention d'exploiter personnellement ces parcelles. Par décision du 28 septembre 2007, ladite Commission a autorisé l'acquisition des parcelles concernées par cette société. B. Par arrêt du 8 septembre 2008, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ et confirmé la décision d'autorisation de vente du 28 septembre 2007 de la Commission foncière. Il a relevé que, quand bien même X._ aurait été exploitant à titre personnel dans le passé, il ne l'était plus au moment de la requête, respectivement au moment où la décision d'autorisation avait été rendue. L'intéressé n'avait en effet pas prouvé qu'il détenait les actions de la société exploitant un domaine agricole sis à A._, domaine qu'il avait autrefois personnellement exploité. Dès lors, c'était à bon droit que la Commission foncière avait autorisé la société Z._ SA à acquérir les parcelles en cause, vu l'absence d'une offre émanant d'un exploitant à titre personnel. C. X._, agissant par lui-même, a déposé un "recours" devant le Tribunal fédéral lui demandant, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision de la Commission foncière du 28 septembre 2007. Il invoque une mauvaise application du droit fédéral. Il reproche au Tribunal cantonal de lui avoir dénié à tort la qualité d'exploitant à titre personnel. Il estime, en outre, que l'appel d'offres public ne remplissait pas les conditions posées par la jurisprudence du Tribunal fédéral. La Commission foncière conclut à l'irrecevabilité du recours. Le Tribunal cantonal propose le rejet du recours. L'Office fédéral de la justice conclut à l'admission du recours. 