Faits: Faits: A. Le 17 juin 1996, Z._ - qui s'appelait alors Y._ - a subi des lésions corporelles puis, le 24 juillet suivant, des menaces, une contrainte et un viol infligés par son mari N._. Elle a déposé plainte contre lui le 13 septembre 1996. Par lettre du 14 juin 2000, soit près de quatre ans après, le Juge d'instruction chargé de l'enquête l'a informée qu'elle bénéficiait de certains droits en qualité de victime, en particulier celui de s'adresser au Centre de consultation "LAVI" à Lausanne pour être soutenue dans ses démarches administratives et juridiques. Elle a consulté ce centre le 19 juin 2000 puis, dès le 24 juillet suivant, l'avocat Eric Stauffacher. N._ a été jugé par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois le 30 mars 2001. Assistée de Me Stauffacher, Z._, qui avait entre-temps divorcé et s'était remariée, a participé aux débats et pris des conclusions civiles contre l'accusé. Celui-ci, reconnu coupable des actes précités et de divers autres crimes ou délits, a été condamné à une lourde peine de réclusion et, en outre, au paiement de 15'000 fr. à la victime à titre de réparation morale. N._ a été jugé par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois le 30 mars 2001. Assistée de Me Stauffacher, Z._, qui avait entre-temps divorcé et s'était remariée, a participé aux débats et pris des conclusions civiles contre l'accusé. Celui-ci, reconnu coupable des actes précités et de divers autres crimes ou délits, a été condamné à une lourde peine de réclusion et, en outre, au paiement de 15'000 fr. à la victime à titre de réparation morale. B. Par mémoire daté du 14 juin 2001, toujours conseillée par Me Stauffacher, Z._ a adressé au Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud une demande d'indemnisation fondée sur la loi fédérale concernant l'aide aux victimes d'infractions. Elle réclamait le montant dû par N._, que celui-ci, en détention, était hors d'état de payer. Elle faisait valoir que le délai de péremption de deux ans, prévu par cette loi, ne lui était pas opposable parce qu'elle n'avait été informée de son droit à une indemnité que tardivement, alors que ce délai était déjà échu; pour le surplus, elle disait avoir appris plus tard encore que, selon la jurisprudence, compte tenu de ce retard, ledit délai ne lui était pas opposable et qu'elle pouvait donc encore agir utilement. Statuant le 13 mars 2002, le Département a déclaré la demande irrecevable au motif que les prétentions élevées par la victime étaient périmées. Il a retenu que celle-ci avait attendu l'issue du procès pénal pour introduire sa demande et qu'il n'existait donc pas de circonstances exceptionnelles propres à permettre, en équité, de ne pas lui opposer le délai de péremption. Statuant le 13 mars 2002, le Département a déclaré la demande irrecevable au motif que les prétentions élevées par la victime étaient périmées. Il a retenu que celle-ci avait attendu l'issue du procès pénal pour introduire sa demande et qu'il n'existait donc pas de circonstances exceptionnelles propres à permettre, en équité, de ne pas lui opposer le délai de péremption. C. Z._ a recouru au Tribunal cantonal des assurances. Elle soutenait derechef que la péremption ne lui était pas opposable en raison du retard des autorités à l'informer de son droit à une indemnité. A son avis, l'application correcte du droit fédéral exigeait de lui restituer un délai d'une année à compter du jour où elle avait enfin reçu cette information. Elle déclarait avoir compté sur ce délai supplémentaire, qu'elle avait respecté de justesse. Elle expliquait aussi, au surplus, qu'elle avait hésité à entreprendre une procédure d'indemnisation. En particulier, elle avait craint que N._, s'il apprenait son nouveau nom, pût ainsi la retrouver; c'est pourquoi elle avait réservé sa décision jusqu'à l'audience du Tribunal correctionnel, audience où elle a pu affronter l'accusé sans se dissimuler. Elle ne prétendait plus, par contre, avoir tenu ses propres prétentions pour périmées. Le Tribunal cantonal des assurances s'est prononcé le 17 octobre 2002. Il a considéré que la victime aurait dû agir sans tarder dès qu'elle avait reçu connaissance de ses droits; en attendant encore près d'une année, même pour des motifs "tout à fait compréhensibles", elle n'avait pas satisfait à cette exigence. Le Tribunal a ainsi rejeté le recours. Le Tribunal cantonal des assurances s'est prononcé le 17 octobre 2002. Il a considéré que la victime aurait dû agir sans tarder dès qu'elle avait reçu connaissance de ses droits; en attendant encore près d'une année, même pour des motifs "tout à fait compréhensibles", elle n'avait pas satisfait à cette exigence. Le Tribunal a ainsi rejeté le recours. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, Z._ requiert le Tribunal fédéral de lui allouer l'indemnité à laquelle elle prétend; subsidiairement, elle demande l'annulation du jugement et le renvoi de la cause aux autorités cantonales pour nouvelle décision. Elle persiste dans l'argumentation et les explications déjà développées devant le Tribunal cantonal des assurances. Cette juridiction et l'autorité administrative ont renoncé à déposer des réponses au recours. L'Office fédéral de la justice a présenté des observations tendant au rejet du recours, sur lesquelles la recourante a pu prendre position. 