Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer) und Y._ (Beschwerdegegnerin) lebten von 1984 bis Ende Juni 2000 zusammen im Konkubinat. Sie investierten aus ihrem Einkommen und Vermögen in gemeinsame Anschaffungen und trafen Vermögensanlagen. Unter anderem erwarben sie eine Ferienwohnung in A._. Im Sommer 2000 trennten sich die Parteien. Am 2. Juli 2000 unterzeichnete die Beschwerdegegnerin eine Erklärung, in der sie "bedingungslos auf sämtliche Ansprüche an allen Sachen, Gütern, Immobilien, Vermögen und Wertschriften" verzichtete, die sie zusammen mit dem Beschwerdeführer bis anhin gemeinsam errungen und genutzt habe. Unter anderem wird ein vorbehaltloser Verzicht auf jegliche Ansprüche am Stockwerkanteil Nr. xxx, Parterre-Studio im Haus W._, A._, erklärt. B. Am 15. August 2005 reichte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Zurzach Klage ein mit folgenden Rechtsbegehren: "1. Die Beschwerdegegnerin sei aufgrund ihrer Verzichtserklärung vom 2. Juli 2000 zu verpflichten zur unverzüglichen und bedingungslosen Abtretung und Übereignung des Stockwerkanteils Nr. xxx im Haus W._, A._, unter gleichzeitiger Auflösung der einfachen Gesellschaft gemäss Schreiben und Vorgaben von Dr. Z._ vom 26. Oktober 2000. 2. Der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxxxxxxx des Betreibungsamtes 5313 Klingnau sei aufzuheben und der Forderungsbetrag zu anerkennen als Teil der Schlussabrechnung nach vollzogener Übereignung der besagten Sache." Mit Klageantwort und Widerklage beantragte die Beschwerdegegnerin, die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei und soweit mit der Klage mehr oder anderes beantragt werde als die Liquidation der zwischen den Parteien bestehenden einfachen Gesellschaft. Zur Liquidation der zwischen den Parteien bestehenden einfachen Gesellschaft sei ein Liquidator einzusetzen. Am 31. Mai 2007 fällte das Bezirksgericht Zurzach folgendes Urteil: "1. Die zwischen den Parteien bestehende einfache Gesellschaft in Liquidation wird aufgelöst. 2. Zur Auflösung der einfachen Gesellschaft in Liquidation wird ein Liquidator eingesetzt. Dieser ist nach Rechtskraft des vorliegenden Urteils auf Antrag der Parteien und nach Leistung der Kostenvorschüsse richterlich zu ernennen. 3. Weitergehende oder anderslautende Anträge der Parteien werden vollumfänglich abgewiesen." Dagegen appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte, das Urteil des Bezirksgerichts aufzuheben unter gleichzeitiger Gutheissung seiner "Abtretungs-/Forderungsklage" vom 15. August 2005 "mit möglichen Abweichungen derselben wie folgt:" "a) Die Rechnung für Akontozahlung vom 29. März 2005 über Fr. 3'420.-- plus Zinsen ist als solche bereits (über-)substantiiert und soll unverändert belassen werden. b) Die Betreibungskosten von Fr. 70.-- und die Friedensrichterkosten von Fr. 140.-- sollen unverändert belassen bleiben. c) Alle darüber gehenden und geltend gemachten Kosten, wie Einleitung der Betreibung Fr. 150.--, Einleitung der Zivilklage vom 2. Juni 2005 Fr. 300.--, Entschädigung (Ferienunterbruch) wegen Nichterscheinens der Beschwerdegegnerin an der Friedensrichterverhandlung Fr. 750.-- und Einleitung der Forderungsklage vom 15. August 2005 Fr. 600.--, ggf. abweichend nach richterlichem Ermessen, pauschal jedoch nicht weniger als Fr. 600.--." Mit Urteil vom 23. Juni 2009 wies das Obergericht die Appellation ab. Es erkannte, die Anträge der Beschwerdegegnerin (vor Bezirksgericht) könnten nicht anders verstanden werden, als dass sie die Liquidation der zwischen den Parteien bestehenden einfachen Gesellschaft und die Einsetzung eines Liquidators zur Vornahme dieser Liquidation beantrage. Dieser Antrag genüge zur klageweisen Durchsetzung des Liquidationsanspruchs als solchem und müsse nicht weiter konkretisiert werden. Wie das Bezirksgericht ging auch das Obergericht vom Bestehen einer einfachen Gesellschaft zwischen den Parteien aus. Mit der definitiven Beendigung des Konkubinats Ende Juni 2000 sei die einfache Gesellschaft aufgelöst worden und ins Liquidationsstadium getreten. Nach eingehender Beweiswürdigung kam das Obergericht sodann zum Schluss, dass die Verzichtserklärung vom 2. Juli 2000 nicht von einem wirklichen Verzichtswillen der Beschwerdegegnerin getragen war (Simulation) bzw. durch rechtzeitige Berufung auf Willensmängel unverbindlich sei. Die Liquidation der einfachen Gesellschaft, namentlich die Verteilung von Überschuss und Fehlbetrag, habe somit nach den Regeln von Art. 548 ff. OR zu erfolgen. Neben dem Stockwerkeigentum im Haus W._ in A._ umfasse das Vermögen der einfachen Gesellschaft weitere Vermögenswerte wie die Motorjacht V._ und Wertschriften. Das Bezirksgericht habe somit zu Recht die Liquidation der einfachen Gesellschaft angeordnet. Im Rahmen dieser Liquidation sei auch die Forderung des Beschwerdeführers von Fr. 3'420.-- (hälftiger Anteil an den Aufwendungen aus dem Jahr 2004 im Zusammenhang mit der Liegenschaft in A._) zu behandeln, weshalb die Forderungsklage des Beschwerdeführers und dessen Antrag, den Rechtsvorschlag in der für diese Forderung eingeleiteten Betreibung aufzuheben, zu Recht abgewiesen worden sei. Entsprechend stehe ihm auch kein Anspruch auf Ersatz der Betreibungskosten zu. Die weiteren geltend gemachten Aufwendungen gehörten zu den Parteikosten und seien vom Bezirksgericht zu Recht nicht der obsiegenden Beschwerdegegnerin auferlegt worden. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 23. Juni 2009 sei aufzuheben. In Gutheissung der Klage sei die einfache Gesellschaft der Parteien bezüglich der Stockwerkeinheit Nr. xxx im Haus W._ in A._ zu liquidieren. Die Widerklage der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen, soweit auf diese Widerklage überhaupt eingetreten werden könne bzw. soweit überhaupt von einer Widerklage ausgegangen werde. Eventualiter beantragt der Beschwerdeführer, die Sache an das Obergericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen, verbunden mit der Weisung, das Bezirksgericht Zurzach anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Möglichkeit einzuräumen, die Klage vom 15. August 2005 zu verbessern und neue Anträge zu stellen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. 