A.- A._, né le 25 janvier 1950 à Fonsagrada (Lugo/Espagne), et dame A._, née le 10 décembre 1960 à Hong Kong, se sont mariés le 24 décembre 1986 à Chêne-Bougeries (Genève), sous le régime matrimonial de la séparation de biens. Ils ont eu une fille, S._, née le 26 novembre 1989. Statuant le 20 janvier 1998 dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale ouverte le 13 octobre 1997 sur requête du mari, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé l'épouse à se constituer un domicile séparé, lui a attribué la garde sur S._ et a réservé un droit de visite au père. Il a en outre institué une curatelle de soins éducatifs et de surveillance des relations personnelles, et condamné A._ à contribuer à raison de 500 fr. à l'entretien de sa fille et à remettre le passeport de l'enfant au curateur. Dans son jugement, le Tribunal a constaté que la vie commune avait cessé au début du mois de novembre 1997 en raison de grosses difficultés de communication entre les époux. B.- Entretemps, dame A._ a ouvert action en divorce devant le Tribunal de première instance de Genève. Elle a conclu principalement au prononcé du divorce, à l'attribution de l'autorité parentale et de la garde sur S._ et au paiement par A._, à titre de contribution à l'entretien de S._, d'un montant mensuel de 800 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans et de 900 fr. de 15 ans à la majorité de l'enfant. A._ s'est opposé au divorce. A titre subsidiaire, il a conclu à l'attribution de l'autorité parentale et de la garde sur S._; toujours à titre subsidiaire, il a en outre conclu au paiement par dame A._ d'une contribution mensuelle à l'entretien de S._ et d'une pension alimentaire au sens de l'art. 152 aCC, ainsi qu'au versement d'une part de l'avoir de prévoyance de la demanderesse. Statuant sur mesures provisoires le 23 février 1998, le Tribunal a attribué à la mère exclusivement la garde sur S._ et réservé au père un droit de visite fixé de manière précise. Il a en outre institué une curatelle de soutien éducatif et de surveillance des relations personnelles, et condamné le mari à contribuer à raison de 500 fr. par mois à l'entretien de S._ ainsi qu'à remettre le passeport de l'enfant au curateur. C.- Par jugement du 31 mai 1999, le Tribunal de première instance a prononcé le divorce, attribué l'autorité parentale et la garde sur S._ à la demanderesse, réservé un large droit de visite au défendeur et condamné celui-ci à payer pour l'entretien de S._ un montant mensuel indexable de 800 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans révolus et de 900 fr. de 15 ans à la majorité de l'enfant. Statuant par arrêt du 18 février 2000 sur appel du défendeur, qui persistait à s'opposer au divorce, subsidiairement à réclamer l'attribution de l'autorité parentale et de la garde sur S._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. D.- Contre cet arrêt, le défendeur exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il prend des conclusions en réforme tendant principalement au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse, et subsidiairement au prononcé de la séparation de corps, à l'attribution de l'autorité parentale et de la garde sur S._ et au paiement par la demanderesse d'une contribution à l'entretien de l'enfant d'un montant mensuel indexable de 550 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans révolus et de 650 fr. de 15 ans à la majorité. Plus subsidiairement encore, le défendeur conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. La demanderesse propose l'irrecevabilité, subsidiairement le rejet du recours. 