Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ amtete als Geschäftsführer der K._ AG (nachfolgend: Gesellschaft), Y._ war Arbeitnehmerin im Unternehmen der Gesellschaft. Mit Eingabe vom 15. Oktober 2003 ersuchten sie beim Kreisgerichtspräsidium St. Gallen gestützt auf Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG (Zahlungseinstellung durch den der Konkursbetreibung unterliegenden Schuldner) um Eröffnung des Konkurses über die Gesellschaft ohne vorgängige Betreibung. Die angerufene Instanz entsprach dem Gesuch und eröffnete den Konkurs mit Wirkung ab 14. November 2003, 15.00 Uhr (Entscheid vom 14. November 2003). A. X._ amtete als Geschäftsführer der K._ AG (nachfolgend: Gesellschaft), Y._ war Arbeitnehmerin im Unternehmen der Gesellschaft. Mit Eingabe vom 15. Oktober 2003 ersuchten sie beim Kreisgerichtspräsidium St. Gallen gestützt auf Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG (Zahlungseinstellung durch den der Konkursbetreibung unterliegenden Schuldner) um Eröffnung des Konkurses über die Gesellschaft ohne vorgängige Betreibung. Die angerufene Instanz entsprach dem Gesuch und eröffnete den Konkurs mit Wirkung ab 14. November 2003, 15.00 Uhr (Entscheid vom 14. November 2003). B. Das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse SchKG, (der Einzelrichter) wies den Rekurs der Gesellschaft gegen das Konkurserkenntnis mit Entscheid vom 16. Januar 2004 ab. Er bejahte einleitend die Berechtigung der Gesuchsteller, die Konkurseröffnung nach Art. 190 SchKG zu verlangen, und erachtete alsdann bei der Gesellschaft die Voraussetzung nach Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG für gegeben. B. Das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse SchKG, (der Einzelrichter) wies den Rekurs der Gesellschaft gegen das Konkurserkenntnis mit Entscheid vom 16. Januar 2004 ab. Er bejahte einleitend die Berechtigung der Gesuchsteller, die Konkurseröffnung nach Art. 190 SchKG zu verlangen, und erachtete alsdann bei der Gesellschaft die Voraussetzung nach Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG für gegeben. C. Die Gesellschaft führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV mit den Anträgen, den Entscheid des Einzelrichters vom 16. Januar 2004 aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Einzelrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet; die Gesuchsteller schliessen dahin, Gesuch und staatsrechtliche Beschwerde seien abzuweisen. C. Die Gesellschaft führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV mit den Anträgen, den Entscheid des Einzelrichters vom 16. Januar 2004 aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Einzelrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet; die Gesuchsteller schliessen dahin, Gesuch und staatsrechtliche Beschwerde seien abzuweisen. D. Mit Verfügung vom 1. März 2004 hat der Präsident der II. Zivilabteilung dem Gesuch um aufschiebende Wirkung in dem Sinne entsprochen, dass er das kantonale Konkursamt St. Gallen anwies, das Konkursverfahren bis zum Entscheid über die staatsrechtliche Beschwerde einstweilen nicht weiterzuführen und seine Tätigkeit auf dringende Massnahmen zur Sicherung und Erhaltung der Konkursmasse zu beschränken. 