Sachverhalt: A. Der 1958 geborene K._ bezieht mit Wirkung seit Oktober 2001 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 19. Juli 2002). Diese wurde in zwei Revisionsverfahren 2003 und 2006 bestätigt. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle des Kantons Zürich beim Zentrum X._ ein interdisziplinäres Gutachten ein, das am 2. Mai 2012 erstattet wurde. Mit Verfügung vom 17. Dezember 2012 zog die IV-Stelle die Verfügung vom 19. Juli 2002 in Wiedererwägung und stellte die Rentenleistungen mit Wirkung ab Februar 2013 ein. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Oktober 2013). C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihm über Januar 2013 hinaus eine ganze Invalidenrente auszurichten. Ausserdem beantragt er, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 