Faits: Faits: A. X._ SA (ci-après: X._) est active dans le domaine informatique. Par «contrat de collaboration» du 30 octobre 1998, elle a confié à A._, ingénieur commercial, la tâche de prospecter et de négocier des contrats de délégation de compétences, de ventes de licences et de prestations, relatifs à l'offre Z._. Le statut de l'ingénieur était celui de consultant externe à titre indépendant. A._ était rémunéré à la commission, calculée sur la marge nette de chaque journée de délégation de personnel facturée; le versement devait intervenir au plus tard dans les dix jours après le paiement du client. Les frais et débours résultant de l'exercice normal de l'activité étaient à la charge du consultant; ses frais de représentation lui étaient remboursés. Conformément à l'art. 8 du contrat, X._ s'engageait à remettre à A._ un relevé indiquant les commissions acquises à la fin de chaque mois. L'art. 10 précisait que «tous impôts et assurances sociales et autres assurances relatives à l'activité» en cause étaient à la charge du consultant. Le 15 novembre 1999, A._ a mis X._ en demeure de lui fournir le relevé des commissions à ce jour. Il lui a également réclamé un solde de 8'651 fr.96, que la société lui a payé quelques jours plus tard. Le 3 mars 2000, l'ingénieur commercial s'est annoncé à l'Administration fédérale des contributions (AFC) comme assujetti à la taxe sur la valeur ajoutée (TVA) avec effet rétroactif au 1er janvier 1999, en qualité de «consultant en architecture de systèmes d'information». Son affiliation a pris fin le 31 mars 2000. Le consultant était également associé-gérant de Y._Sàrl, elle-même immatriculée au registre des contribuables. En 2003, X._ a fait l'objet d'un contrôle de l'AFC. La société avait déduit de ses décomptes trimestriels, à titre d'impôt préalable, le montant total de 38'526 fr.90, correspondant à la TVA relative aux prestations de service fournies par A._ en 1999 et 2000. Les factures produites, dont les dates s'échelonnaient entre le 30 juin 1999 et le 31 décembre 2000, s'élevaient au total, TVA comprise, à 556'280 fr.76. Comme elles ne comportaient pas le numéro de TVA de A._, l'AFC a annulé la mise en compte de l'impôt préalable. Selon un courrier du 11 septembre 2003 adressé par l'AFC au conseil X. SA_, il appartient au destinataire, avant le paiement, de contrôler les factures, en particulier la présence des mentions essentielles comme le numéro d'immatriculation au registre des contribuables; en effet, les factures ne peuvent plus être corrigées après leur règlement. Dans certains cas de rigueur, l'AFC accepte toutefois que le fournisseur remette au destinataire, après coup, des attestations permettant à celui-ci d'obtenir tout de même la déduction de l'impôt préalable. En conclusion, l'AFC impartissait à X._ un délai supplémentaire au 30 septembre 2003 pour lui faire parvenir «les attestations qui [avaient] trait à des factures non conformes émises par M. A._ durant la période allant du 1er janvier 1999 au 31 mars 2000». Le 19 septembre 2003, X._ a demandé à A._ de remplir les attestations susmentionnées. Le prestataire a refusé. Il niait être l'auteur des factures produites par Aria; il reprochait à cette société de ne pas lui avoir remis le relevé des commissions acquises, ce qui l'avait empêché de procéder à la facturation. Il précisait par ailleurs qu'à partir du 1er avril 2000, il avait facturé ses prestations à X._ par l'intermédiaire de Y._Sàrl. Entre le 27 janvier et le 28 juin 1999, X._ a donné une quinzaine d'ordres de paiement en faveur de A._, pour un montant global de 80'552 fr.55. Jusqu'au 6 mars 2001, elle a versé au prestataire de service la somme totale de 556'005 fr.76. A._ a déclaré à l'AFC un chiffre d'affaires brut, TVA comprise, de 274'191 fr.81, correspondant aux montants versés par X._ du 28 janvier 1999 au 30 mars 2000 selon les décomptes bancaires. Il s'est acquitté de la TVA y relative. A._ a déclaré à l'AFC un chiffre d'affaires brut, TVA comprise, de 274'191 fr.81, correspondant aux montants versés par X._ du 28 janvier 1999 au 30 mars 2000 selon les décomptes bancaires. Il s'est acquitté de la TVA y relative. B. Le 15 décembre 2003, X._ a assigné A._ en paiement de 38'526 fr.90, plus intérêts à 5% dès le 1er novembre 2003. La demanderesse reprochait au défendeur d'avoir établi des factures non conformes et d'avoir refusé de lui remettre les attestations permettant de corriger cet état de fait; elle s'était ainsi vu refuser par l'AFC la déduction du montant de TVA précité à titre d'impôt préalable et en réclamait le remboursement par le défendeur. Par jugement du 29 septembre 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné A._ à payer à X._ la somme de 38'526 fr.90 avec intérêts à 5% dès le 15 décembre 2003. Statuant le 12 mai 2006 sur appel du défendeur, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé le jugement de première instance et débouté X._ de toutes ses conclusions. Statuant le 12 mai 2006 sur appel du défendeur, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé le jugement de première instance et débouté X._ de toutes ses conclusions. C. X._ forme un recours de droit public. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. A._ propose le rejet du recours. Invitée à se déterminer, la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision. Parallèlement, X._ a déposé un recours en réforme contre l'arrêt cantonal. A titre principal, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et à la condamnation du défendeur à lui payer le montant de 38'526 fr.90 plus intérêts à 5% dès le 15 décembre 2003. Elle demande subsidiairement l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et le renvoi de l'affaire à cette instance afin qu'elle statue sur le montant dû par le défendeur à la demanderesse. A._ conclut au rejet de ce recours également. 