Sachverhalt: A. M._, geboren 1969, meldete sich am 23. Januar 2006 bei der Invalidenversicherung wegen Beschwerden im Zusammenhang mit einem HIV-Infekt zum Rentenbezug an. Basierend auf erwerblichen und medizinischen Abklärungen ermittelte die Kantonale IV-Stelle Wallis (nachfolgend: IV-Stelle oder Beschwerdeführerin) nach der gemischten Methode einen Invaliditätsgrad von 0% und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 23. Juni 2008). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der M._ hiess das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 26. Mai 2009 gut, hob die Verfügung der IV-Stelle vom 23. Juni 2008 auf und wies die Sache zur Neuverfügung über den Leistungsanspruch im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während M._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, trägt das Bundesamt für Sozialversicherungen auf Gutheissung derselben. 