Faits: A. I._ exerçait la profession de repasseuse pour le compte de l'entreprise X._ SA. En arrêt de travail depuis le 29 janvier 2010 en raison d'un syndrome fibromyalgique associé à une symptomatologie dépressive, elle a déposé le 11 mai 2010 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs R._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 27 mai 2010), S._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 31 mai 2010), et K._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale (rapport du 1er juin 2010), et fait verser à la cause le dossier constitué par Helsana Assurances SA, assureur perte de gain en cas de maladie de l'employeur. Considérant que l'assurée souffrait d'un trouble de l'adaptation (trouble anxieux et dépressif mixte) dans le cadre d'une fibromyalgie et que cette affection ne revêtait pas de caractère invalidant, l'office AI a, par décision du 1er décembre 2010, rejeté la demande de prestations de l'assurée. B. I._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice de la République et canton de Genève. Après avoir entendu au cours d'une audience d'enquête le docteur R._, la Cour a décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire aux docteurs L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et O._, spécialiste en médecine physique et réadaptation et en rhumatologie. Dans leur rapport du 24 septembre 2011, complété ultérieurement au cours d'une audience d'enquête, les experts ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - d'épisode dépressif moyen (avec syndrome somatique), de difficultés liées à l'acculturation, de syndrome fibromyalgique, d'aponévrosite plantaire bilatérale chronique et de névrome de Morton des deux pieds, ainsi que ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de gonarthrose bilatérale modérée, de probable syndrome de jambes sans repos et d'hypo-vitaminose D; ils ont conclu à l'existence d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée. L'assurée a également produit au cours de la procédure un rapport d'expertise du 24 décembre 2010 établi par la Clinique Y._ pour le compte d'Helsana Assurances SA. D'après les doctoresses C._, spécialiste en rhumatologie, et M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, l'assurée souffrait d'une gonarthrose bilatérale, d'un syndrome de Morton, d'une aponévrosite plantaire, de fibromyalgie, de lombalgies basses mécaniques, d'un syndrome des jambes sans repos, d'un état variqueux bilatéral, d'autres troubles de l'humeur (affectifs) persistants, de possible syndrome douloureux somatoforme persistant et d'une personnalité dépendante; elle présentait à raison de ces affections une capacité de travail diminuée de 20 % dans son activité antérieure et une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Par jugement du 19 avril 2012, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a partiellement admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 1er décembre 2010, reconnu à l'assurée le droit à une demi-rente d'invalidité à compter du 1er janvier 2011 et renvoyé la cause à l'office AI pour examen du droit à des mesures d'ordre professionnel. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi à l'assurée d'un quart de rente d'invalidité à compter du 1er janvier 2011. I._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 