A.- Mit Verfügungen vom 18. Juli 1997 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Luzern G._ und S._, Direktoren mit Einzelunterschrift der in Kon- kurs gefallenen Firma P._, in solidarischer Haft- barkeit mit B._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 66'760.45 für unbezahlt gebliebene Sozialversicherungs- beiträge zuzüglich Verzugszinsen und Mahngebühren zu leis- ten. B.- Auf Einspruch hin erhob die Kasse Klage gegen die Eheleute G._ und S._ und B._. Mit Ent- scheid vom 20. Mai 1999 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Klagen unter solidarischer Haftung der drei Belangten im Umfang von Fr. 66'655.45 gut. B._ wurde darüber hinaus zur Zahlung zusätzlicher Fr. 2026.95 verurteilt. C.- S._ und G._ lassen Verwaltungsge- richtsbeschwerde führen und beantragen, sie seien von jeg- licher Schadenersatzpflicht freizusprechen. Eventuell sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwal- tungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten der als Mit- interessierter beigeladene B._ und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 