Sachverhalt: A. Die 1982 geborene V._ wurde von ihren Eltern erstmals am 12. Januar 1983 wegen einer partiellen Lippen-Kieferspalte (Ziff. 201 GgV-Anhang) bei der Invalidenversicherung angemeldet, woraufhin die IV-Stelle des Kantons Zürich die Behandlung dieses Geburtsgebrechens übernahm (Verfügung vom 1. März 1983 und Mitteilung vom 31. August 1990). Alsdann wurden mit Anmeldungen von Juli und August 1997 - unter Hinweis auf eine Epilepsie - Berufsberatung und Beiträge an die Mehrkosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung beantragt. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen schrieb die IV-Stelle das Gesuch ab (Verfügung vom 10. Februar 1999). In der Folge erlernte V._ nach der obligatorischen Schulzeit weder einen Beruf noch übte sie eine Erwerbstätigkeit aus. Seit mehreren Jahren wird sie vollumfänglich von der Sozialhilfe unterstützt. Am 14. Mai 2009 ersuchte V._ um Gewährung von Massnahmen für die berufliche Eingliederung. Die IV-Stelle führte erneut Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht durch, namentlich veranlasste sie eine neurologische Begutachtung durch das Epilepsie-Zentrum (nachfolgend: EZ; Gutachten vom 3. März 2010), sowie eine Besprechung mit einem IV-Berufsberater. Daraufhin teilte sie V._ mit, aufgrund ihres Gesundheitszustands werde das Gesuch um Eingliederungsmassnahmen abgeschrieben (Mitteilung vom 26. Juni 2010). Ferner stellte sie am 20. Juli 2010 die Ablehnung des Rentenanspruchs in Aussicht. Auf Einwand von V._ hin, welche eine neuropsychologische Standortbestimmung der Verhaltensneurologie - Neuropsychologie vom 6. Oktober 2010 einreichte, liess die IV-Stelle eine vierwöchige Potentialabklärung bei der M._ GmbH durchführen (Bericht vom 26. April 2011), auch fanden weitere Unterredungen mit dem IV-Berufsberater statt. Anschliessend schrieb die IV-Stelle das Gesuch um erstmalige berufliche Ausbildung ab (Mitteilung vom 29. Juni 2011) und verneinte nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahmen vom 19. Juli und 26. September 2011) mit Verfügung vom 12. Oktober 2011 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 24 %). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Februar 2013 ab. C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer Invalidenrente, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts beantragen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 