Sachverhalt: A. X._ überschritt am 12. November 2010 um 14.20 Uhr mit seinem Personenwagen auf der St. Karlistrasse in Luzern die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 30 km/h um 19 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge). Deswegen sprach ihn die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern am 24. Februar 2011 der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 250.--. Der Strafbefehl erwuchs in Rechtskraft. Am 21. April 2011 verwarnte ihn das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau wegen leichter Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften. Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (in der Folge: Departement) am 27. Oktober 2011 ab. B. Am 4. Juli 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die von ihm dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit als "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichneter Eingabe führt X._ Beschwerde beim Bundesgericht und beantragt sinngemäss, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben; von der Verwarnung sei abzusehen. D. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Strassenverkehrsamt, das Departement und das Verwaltungsgericht verzichten auf eine Stellungnahme. 