Sachverhalt: A. Die AHV-Ausgleichskasse des Kantons Graubünden sprach D._ mit Wirkung ab Januar 2008 eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 1749.- zu (durch Einspracheentscheid vom 5. Januar 2009 bestätigte Verfügung vom 14. November 2008). Der Berechnung dieser Leistung legte sie unter anderem eine Pensionskassenrente von Fr. 1482.- monatlich zugrunde; indessen zahlte die Vorsorgeeinrichtung zufolge teilweiser Verrechnung mit einer Rückforderung ab September 2008 tatsächlich bloss ein Betreffnis von Fr. 1000.- aus. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess die gegen den Einspracheentscheid vom 5. Januar 2009 erhobene Beschwerde gut und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neuberechnung des Anspruchs ab September 2008 an die Ausgleichskasse zurück (Entscheid vom 12. Mai 2009). C. Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. D._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 