Sachverhalt: A. An einem nicht mehr genau feststellbaren Tag im Zeitraum von April 2005 bis April 2006 übernachtete Y._ (geboren am xxx), eine Freundin der Tochter von X._, in dessen Wohnung in Zürich im Kinderzimmer. Weil sie über Rückenschmerzen klagte, massierte X._ das auf dem Bauch liegende Mädchen vor dem Einschlafen während ungefähr 10 Minuten am Rücken respektive am Kreuz. Zum Abschluss der Massage strich er Y._ mit den Händen unter der Pyjamahose etwa fünf- bis sechsmal über ihr Gesäss und die Oberschenkel. B. Das Bezirksgericht Frauenfeld sprach X._ am 10. März 2011 wegen dieses Vorfalls der sexuellen Handlung mit einem Kind und der Schändung sowie wegen weiterer Vorkommnisse der mehrfachen (teilweise versuchten) sexuellen Handlungen mit Kindern, der sexuellen Nötigung, der Schändung und der mehrfachen Pornografie schuldig. Das Bezirksgericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten, unter Anrechnung von 58 Tagen Untersuchungshaft. Es erklärte die Freiheitsstrafe im Umfang von 15 Monaten für vollziehbar und gewährte X._ für den Rest den bedingten Strafvollzug bei einer Probezeit von fünf Jahren. Es verpflichtete ihn, sich während des Strafvollzugs und der Probezeit einer ambulanten psychiatrischen Behandlung gemäss den Anordnungen des Straf- und Massnahmenvollzugs zu unterziehen. X._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Thurgau und beantragte, er sei in Bezug auf den Vorfall mit Y._ im Kinderzimmer seiner Wohnung von den Vorwürfen der sexuellen Handlung mit einem Kind und der Schändung freizusprechen. Er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten zu verurteilen bei einer Probezeit von fünf Jahren und zu verpflichten, sich während der Probezeit einer ambulanten psychiatrischen Behandlung zu unterziehen. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies am 10. Oktober 2011 die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts. C. Gegen das Urteil des Obergerichts führt X._ Beschwerde in Strafsachen und beantragt, er sei in Bezug auf den Vorfall mit Y._ im Kinderzimmer vom Vorwurf der Schändung freizusprechen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau beziehungsweise die Staatsanwaltschaft Frauenfeld verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht des Kantons Thurgau beantragt die Abweisung der Beschwerde und verweist auf den angefochtenen Entscheid. 