Sachverhalt: A. A.a Die deutsche Staatsangehörige X._ (geb. 1982) reiste am 22. August 2002 in die Schweiz ein, wo sie zunächst als Serviceangestellte in St. Gallen tätig war. Nachdem sie ursprünglich über eine Kurzaufenthaltsbewilligung EG/EFTA verfügt hatte, wurde ihr am 16. März 2004 eine bis 1. März 2008 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA und am 3. März 2008 schliesslich eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA erteilt. Der türkische Staatsangehörige Y._ (geb. 1975) reiste 1999 illegal in die Schweiz. Nach der Heirat mit einer Niederlassungsberechtigten erhielt er 2001 eine Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs. Am 21. November 2005 verlängerte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Aufenthaltsbewilligung von Y._ mit der Begründung, es liege eine Scheinehe vor, nicht mehr und wies ihn aus dem Kanton St. Gallen weg. Dagegen erhob er am 7. Dezember 2005 Rekurs beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen. Am 21. Dezember 2005 wurde die Ehe geschieden. A.b Am 3. März 2006 heirateten X._ und Y._ in St. Gallen und am 22. Mai 2006 stellte die Ehefrau ein Gesuch um Familiennachzug für ihren Ehemann, das vom Ausländeramt am 25. Juli 2006 abgewiesen wurde. Das Sicherheits- und Justizdepartement vereinigte den gegen diese Verfügung am 8. August 2006 erhobenen Rekurs mit dem am 7. Dezember 2005 erhobenen Rekurs (vgl. Sachverhalt lit. A.a hiervor) und wies die Rechtsmittel am 22. Februar 2007 ab. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 29. August 2007 ab. Es führte aus, das öffentliche Interesse an der Wegweisung von Y._ überwiege gegenüber seinem privaten Interesse bzw. demjenigen seiner Ehefrau am Verbleib in der Schweiz. A.c Am 14. November 2007 dehnte das Bundesamt für Migration die Wegweisungsverfügung vom 21. November 2005 (vgl. Sachverhalt lit. A.a hiervor) auf die ganze Schweiz und das Fürstentum Liechtenstein aus und wies Y._ an, die Schweiz bis zum 6. Januar 2008 zu verlassen. In der Folge verliessen Y._ und die beiden ehelichen Söhne A._ und B._ (beide geb. 2006) die Schweiz. Gemäss Auskunft des Ausländeramts Konstanz nahm X._ mit ihrer Familie am 1. Dezember 2007 in Reichenau/Deutschland festen Wohnsitz; Y._ wurde dort im Rahmen des Familiennachzugs der Ehefrau eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. B. B.a X._ ist einzige Gesellschafterin und Geschäftsführerin einer GmbH mit Sitz in St. Gallen, wo sie einen Restaurantbetrieb führt und auch eine Wohnung gemietet hat. Am 3. März 2008 erteilte das Ausländeramt X._ auf Gesuch hin eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA gültig für die ganze Schweiz mit Kontrollfrist 1. März 2013 (vgl. Sachverhalt lit. A.a hiervor). In der Folge reichte X._ am 4. August 2008 erneut ein Familiennachzugsgesuch für Y._ und die Kinder A._ und B._ ein, welches noch immer hängig ist. B.b Am 17. Oktober 2008 gewährte das Ausländeramt X._ das rechtliche Gehör betreffend Widerruf ihrer Niederlassungsbewilligung; dabei machte sie geltend, sie habe nach deutschem Recht Wohnsitz in Konstanz, ihr Lebensmittelpunkt befinde sich aber in St. Gallen, wo sie arbeite und grösstenteils auch übernachte. Am 19. November 2008 widerrief das Ausländeramt die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies sie an, die Schweiz bis zum 31. Januar 2009 zu verlassen. Zur Begründung führte es aus, X._ habe ihren gesetzlichen Wohnsitz und ihren Lebensmittelpunkt am 1. Dezember 2007 nach Deutschland verlegt, weil ihrem Ehemann dort eine Aufenthaltsbewilligung erteilt worden sei. Sie könne nicht in zwei Staaten Hauptwohnsitz haben. Indem sie eine Adresse in der Schweiz nur beibehalten habe, um eine Niederlassungsbewilligung zu erhalten, habe sie einen Widerrufsgrund gesetzt. C. Gegen die Verfügung des Ausländeramts rekurrierte X._ ohne Erfolg beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen. Dieses erwog mit Entscheid vom 17. Februar 2010 im Wesentlichen, die Niederlassungsbewilligung sei erloschen, weil X._ seit mehr als sechs Monaten eine typische Grenzgängerin sei und sie dem Ausländeramt verschwiegen habe, dass sie sich mit ihrer Familie in Reichenau angemeldet habe. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 16. September 2010 ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Eingabe vom 28. Oktober 2010 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 16. September 2010, des Entscheids des Sicherheits- und Justizdepartements vom 17. Februar 2010 sowie der Verfügung des Ausländeramts vom 19. Dezember 2010 (recte: 2008). Es sei vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen und festzustellen, dass die Niederlassungsbewilligung EG/EFTA und die Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA nicht erloschen seien. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen hat sich nicht geäussert. E. Mit Verfügung vom 3. November 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 