Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 15. April 2008 erteilte die Bausektion des Stadtrates Zürich der Sunrise Communications AG die Baubewilligung für die Erstellung einer Mobilfunk-Basisstation auf dem Gebäude an der Rebbergstrasse 39 in Zürich 10 - Höngg (Grundstück Kat.-Nr. HG6330). Gegen diesen Beschluss erhoben einerseits A._ und 47 weitere Personen und andererseits W._ Rekurs an die Baurekurskommission I des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 29. Mai 2009 vereinigte die Baurekurskommission die beiden Verfahren, hiess das Rechtsmittel von W._ teilweise gut und wies jenes von A._ und 47 weiteren Personen ab. Ein hiergegen von A._ und 39 weiteren Personen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 2. Dezember 2009 abgewiesen. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. Februar 2010 beantragen A._ und die weiteren im Rubrum genannten Personen, die Entscheide des Verwaltungsgerichts, der Baurekurskommission und der Bausektion des Stadtrates Zürich seien aufzuheben. Die Angelegenheit sei zur Feststellung des Sachverhalts, insbesondere zur Durchführung eines Augenscheins, und zur neuen Beurteilung an die Bausektion zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Bausektion des Stadtrates Zürich und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde. In ihrer Stellungnahme dazu halten die Beschwerdeführer im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. Mit Präsidialverfügung vom 15. März 2010 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 