Fatti: A. La Banca B._ ha concesso alla C._ SA, Lugano, nel 1997 un credito ipotecario per l'acquisto di due fondi nel Comune di X._, poi nel 2002 un credito di costruzione. A garanzia di quest'ultimo A._, amministratore della società, e D._ hanno emesso e consegnato alla banca un vaglia cambiario di fr. 120'000.--. Gli impegni per interessi non sono stati tenuti, per cui la banca ha disdetto ipoteca e credito di costruzione e il 13 settembre 2005 ha chiesto ad A._ e D._ il pagamento di fr. 120'000.--. Le trattative che ne sono seguite, sfociate nella sottoscrizione di due accordi dei quali si dirà, non hanno permesso di risanare la situazione finanziaria, per cui la banca ha protestato il vaglia cambiario e ha promosso l'esecuzione contro A._ per l'incasso di fr. 120'000.-- in forza di quel titolo. Il debitore ha dichiarato opposizione al precetto esecutivo, ritirandola tuttavia nel corso della procedura di rigetto per fr. 15'970.50. Il procedimento esecutivo è terminato davanti alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello ticinese, che ha rigettato in via provvisoria l'opposizione del debitore per l'importo residuo di fr. 104'029.50 con sentenza dell'8 maggio 2008. B. L'11 giugno 2008 A._ ha promosso l'azione di disconoscimento del debito di fr. 104'029.50 davanti al Pretore di Lugano. Sosteneva che il suo impegno di garanzia si limitasse al credito di costruzione, il cui scoperto ammontava ai fr. 15'970.50 da lui riconosciuti nell'ambito della procedura esecutiva. La banca convenuta ha chiesto di respingere la petizione, di rigettare in via definitiva l'opposizione e di condannare l'attore a pagare fr. 120'000.--. Il Pretore ha accolto parzialmente l'azione con sentenza del 3 novembre 2011, disconoscendo il debito per fr. 50'000.--. C. Entrambe le parti hanno impugnato la sentenza pretorile. Con l'appello principale la convenuta ha ribadito le domande presentate in prima istanza. L'attore, con l'appello adesivo, ha chiesto di accogliere interamente la petizione oppure, in via subordinata, di accoglierla parzialmente e di disconoscere il debito per la somma di fr. 44'029.50. La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino si è pronunciata il 3 novembre 2011. Ha accolto l'appello principale della convenuta, respinto la petizione e condannato l'attore a pagarle fr. 120'000.-- oltre interessi; ha altresì respinto l'appello adesivo dell'attore. D. L'attore insorge davanti al Tribunale federale con atto datato 15 dicembre 2011, intitolato "Ricorso", con il quale chiede, in breve, che il debito posto in esecuzione sia disconosciuto limitatamente a fr. 15'970.50, subordinatamente fr. 46'590.30 oppure fr. 54'029.50. Con risposta del 15 febbraio 2012 la convenuta chiede di dichiarare il ricorso inammissibile, rispettivamente di respingerlo. Ha fatto seguito un breve scambio supplementare di scritti delle due parti. L'autorità cantonale non ha preso posizione. 