Faits: Faits: A. Par arrêt du 3 novembre 1998, la Cour d'assises de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour d'assises) a condamné A._ pour tentative de viol avec cruauté et rupture de ban, à la peine de cinq ans de réclusion. Elle a suspendu son exécution et ordonné l'internement du condamné en application de l'art. 43 ch. 1 al. 2 CP. Le recours formé par A._ contre cette décision a été rejeté par la Cour de cassation de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation) le 16 avril 1999. Le Tribunal fédéral a écarté par arrêts du 13 août 1999 le recours de droit public et le pourvoi en nullité interjetés par A._. Le 14 février 2000, A._ a déposé plainte pénale contre l'expert pour faux témoignage. La plainte a été classée par le Ministère public, ce qu'a confirmé la Chambre d'accusation de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) le 4 mai 2000. Le 4 mai 2002, le Ministère public a refusé de rouvrir la procédure, faute d'éléments nouveaux. Cette décision a été confirmée par la Chambre d'accusation le 5 juin 2002. Le 17 janvier 2003, la Cour de cassation a rejeté la demande de révision de A._ contre l'arrêt de la Cour d'assises du 3 novembre 1998. Son pourvoi en nullité et son recours de droit public contre cette décision ont également été écartés par le Tribunal fédéral par arrêts du 5 juin 2003. Les 18 et 28 septembre 2003, A._ a requis du Conseil de surveillance psychiatrique (ci-après: CSP) l'établissement d'une nouvelle expertise psychiatrique. Le 20 octobre 2003, il a sollicité la levée de la mesure d'internement. Par décision du 12 janvier 2004, le CSP a refusé d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique et de mettre fin à l'internement. Par acte du 12 février 2004, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) à l'encontre de la décision du CSP. Il a également déposé deux autres écritures les 29 février et 2 mars 2004. Par arrêt du 6 juillet 2004, le Tribunal administratif a déclaré ces dernières irrecevables pour tardiveté. Il a rejeté le recours du 12 février 2004. Le recours de droit administratif déposé par A._ contre cette décision a été écarté par le Tribunal fédéral par arrêt du 18 octobre 2004. Par décision du 12 janvier 2004, le CSP a refusé d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique et de mettre fin à l'internement. Par acte du 12 février 2004, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) à l'encontre de la décision du CSP. Il a également déposé deux autres écritures les 29 février et 2 mars 2004. Par arrêt du 6 juillet 2004, le Tribunal administratif a déclaré ces dernières irrecevables pour tardiveté. Il a rejeté le recours du 12 février 2004. Le recours de droit administratif déposé par A._ contre cette décision a été écarté par le Tribunal fédéral par arrêt du 18 octobre 2004. B. Le 4 juin 2006, A._ a sollicité l'assistance juridique pour requérir à nouveau la levée de son internement et déposer une nouvelle demande en révision de l'arrêt de la Cour d'assises du 3 novembre 1998. Il a produit un rapport d'un expert mandaté par ses soins posant un pronostic favorable à son égard. Par décision du 18 juillet 2006, le Vice-président du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Vice-président du Tribunal de première instance) ne lui a accordé l'assistance juridique que pour la procédure de levée de l'internement, rejetant sa requête pour le surplus. Le 18 octobre 2006, la Présidente de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Présidente de la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ contre cette dernière décision. Le 18 octobre 2006, la Présidente de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Présidente de la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ contre cette dernière décision. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision rendue par la Présidente de la Cour de justice le 18 octobre 2006 et de renvoyer la cause à l'instance cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Il se plaint d'une violation du droit à l'assistance judiciaire et de son droit d'être entendu. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire. La Présidente de la Cour de justice s'est référée aux considérants de sa décision. 