Sachverhalt: A. A.a Die Ehe von X._ und Y._ wurde am 6. Februar 2001 geschieden. Die elterliche Sorge über die beiden Kinder A._, geboren 1994, und B._, geboren 1996, wurde der Mutter übertragen. A.b Am 8. September 2006 ordnete das Bezirksamt Lenzburg im Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung die Einweisung von Y._ in die Psychiatrische Klinik Z._ an. Gleichentags verfügte die Vormundschaftsbehörde Niederlenz unter anderem, dass Y._ mit sofortiger Wirkung die elterliche Obhut über die Kinder A._ und B._ entzogen werde und diese im Durchgangsheim C._ untergebracht würden. Der Entscheid enthielt folgende Rechtsmittelbelehrung: "Gegen den Beschluss der Vormundschaftsbehörde kann innert 10 Tagen nach Eröffnung beim Bezirksamt, 5600 Lenzburg, schriftlich Beschwerde geführt werden". A.c Mit Beschwerde vom 15. September 2006 an das Bezirksamt Lenzburg beantragte X._, ihm die elterliche Obhut über die beiden Kinder zuzuteilen und diese Massnahme vorab mit superprovisorischer Verfügung anzuordnen. Zudem stellte er das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bezirksamt wies am 21. September 2006 die Beschwerde wie auch das Armenrechtsgesuch ab. Gleichzeitig hob es die Verfügung der Vormundschaftsbehörde Niederlenz vom 8. September 2006 auf und wies die Sache zur ordnungsgemässen Durchführung des Verfahrens um Entzug der elterlichen Obhut an diese Instanz zurück: Y._ sei so rasch als möglich und vor Erlass des ordentlichen Beschlusses anzuhören. A.d Nach Anhörung von Y._ beschloss die Vormundschaftsbehörde am 25. September 2006, ihr mit sofortiger Wirkung und auf unbestimmte Zeit die elterliche Obhut über A._ und B._ zu entziehen. Sie ordnete an, dass die beiden Kinder bis auf weiteres im Durchgangsheim C._ bleiben sollen und ihr Beistand ermächtigt werde, eine geeignete Platzierung zu suchen. Einer allfälligen Beschwerde werde die aufschiebende Wirkung entzogen. B. Mit Beschwerde vom 3. Oktober 2006 gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Aargau. Er beantragte die Aufhebung der Entscheide des Bezirksamtes vom 21. September 2006 und der Vormundschaftsbehörde vom 8. September 2006 und die Zuteilung der elterlichen Obhut an ihn. Letzteres sei vorab mit superprovisorischer Verfügung anzuordnen. Zudem stellte er für das gesamte kantonale Verfahren das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Am 6. Oktober 2006 ging beim Obergericht alsdann eine Beschwerde X._s auch gegen den vormundschaftsbehördlichen Beschluss vom 25. September 2006 ein. Der Präsident der obergerichtlichen Kammer für Vormundschaftswesen verfügte noch am 6. Oktober 2006, auf die in den beiden Beschwerden gestellten Gesuche um superprovisorische Obhutzuteilung werde nicht eingetreten und die Beschwerde gegen den vormundschaftsbehördlichen Beschluss vom 25. September 2006 werde zum Entscheid zuständigkeitshalber an das Bezirksamt Lenzburg überwiesen. Ausserdem wurde X._ eine Frist von zehn Tagen angesetzt, um die gegen den bezirksamtlichen Entscheid vom 21. September 2006 erhobene Beschwerde zurückzuziehen. Mit Eingabe vom 18. Oktober 2006 zog X._ seinen Antrag auf Unterstellung der Kinder unter seine Obhut zurück. Das Obergericht wies daraufhin die Beschwerde vom 3. Oktober 2006 am 6. November 2006 ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden bzw. als durch Rückzug erledigt abzuschreiben sei. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Obergericht wurde ebenfalls abgewiesen. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. Dezember 2006 beantragte X._ die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids. Diese wurde am 18. April 2007 gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts betreffend die Nichtgewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für beide kantonalen Beschwerdeverfahren, die Kostenauferlegung und die Tragung der Parteikosten aufgehoben. Zur Begründung wurde insbesondere ausgeführt, die Beschwerde gegen den Entscheid der Vormundschaftsbehörde Niederlenz vom 8. September 2006 sei nicht aussichtslos gewesen (Urteil 5P.506/2006 vom 18. April 2007). D. Am 24. Januar 2008 entschied das Obergericht, dass in teilweiser Gutheissung der Beschwerde gegen den Entscheid des Bezirksamtes Lenzburg vom 21. September 2006 dem Beschwerdeführer für das Beschwerdeverfahren vor Bezirksamt und Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege für die Verfahrenskosten zufolge fehlender Aussichtslosigkeit und Mittellosigkeit bewilligt, jedoch für die unentgeltliche Rechtsverbeiständung mangels Komplexität des Verfahrens verweigert wird. Zudem wurden dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten auferlegt, jedoch in unentgeltlicher Rechtspflege einstweilen erlassen. E. Mit Eingabe vom 28. Februar 2008 ist X._ (fortan: Beschwerdeführer) mit Beschwerde in Zivilsachen erneut an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt insoweit die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids vom 24. Januar 2008, als ihm für das Beschwerdeverfahren vor Bezirksamt und vor Obergericht die unentgeltliche Rechtsverbeiständung verweigert (Dispositiv-Ziffern 1.2.2.2, 1.3 und 2.2) und Kosten auferlegt wurden (Dispositiv-Ziffern 1.2.4, 3 und 4). Er verlangt die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes in der Person von Rechtsanwältin Manon Vogel und eine Parteientschädigung für die kantonalen Beschwerdeverfahren. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 