Faits: A. A.a Le 11 septembre 2006, le Consortage Y._ (ci-après: le Consortage) a déposé une autorisation de construire relative à la pose d'une barrière au départ de la route qui mène du barrage de A._ à la Cabane B._. Dans le courant du mois d'août 2007, le Consortage a placé une barrière qui empêche l'utilisation du chemin par des véhicules. Le 20 décembre 2007, la commune de C._ a refusé l'autorisation de construire; le Conseil d'État du canton du Valais a confirmé cette décision le 8 octobre 2008. Par arrêt du 15 mai 2009, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a renvoyé l'affaire à la Commission cantonale des constructions (CCC) afin qu'elle statue sur l'autorisation de construire requise le 11 septembre 2006. A.b Le 12 mars 2009, l'Association Ski-Club X._ (ci-après: le Ski-Club) a introduit devant le Juge I des districts d'Hérens et Conthey une action tendant à la démolition de la barrière litigieuse. Par ordonnance du 7 octobre 2009 - faisant suite à l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal (cf. supra, let. A.a) -, le juge de district a suspendu la cause jusqu'à droit connu sur la procédure administrative. B. Le 2 décembre 2009, le Ski-Club a requis le juge de district de lever la suspension de la procédure; ce magistrat s'y est refusé le 4 décembre suivant. Statuant le 12 mars 2010, le Juge unique de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan a déclaré irrecevable le pourvoi en nullité interjeté par le Ski-Club contre ce refus. C. Par acte du 12 avril 2010, le Ski-Club forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement à l'annulation de la décision du juge de district du 4 décembre 2009 et au renvoi du dossier à celui-ci pour qu'il notifie le mémoire-demande à l'intimé. L'intimé s'en remet à justice; le juge précédent se réfère aux motifs de sa décision. 