Sachverhalt: A. Der aus Sri Lanka stammende X._ (Jg. 1960) reiste 1991 in die Schweiz ein, wo er ein Asylgesuch stellte. Das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) wies das Gesuch 1994 ab und wies ihn gleichzeitig aus der Schweiz weg. Die Beschwerde von X._ gegen diesen Entscheid blieb erfolglos. Die Wegweisung wurde in der Folge nicht vollzogen. Am 23. September 1998 heiratete X._ die aus den Philippinen stammende Schweizerin A._ (Jg. 1962). Am 6. November 1998 erhielt er die Aufenthaltsbewilligung und wohnte bei seiner Ehefrau in B._. Ab dem 18. März 1999 ist X._ in Zürich als Wochenaufenthalter angemeldet. Am 6. Mai 2002 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Am 21. April 2003 gebar die Ehefrau von X._ auf den Philippinen eine Tochter. Am 21. August 2003 unterzeichneten die Eheleute die gemeinsame Erklärung, in einer ungetrennten, stabilen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenzuleben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten zu haben. Am 14. Oktober 2003 wurde X._ erleichtert eingebürgert; er erhielt die Bürgerrechte der Kantone Genf und Waadt sowie C._ und der Gemeinde D._. Am 4. Dezember 2003 verliess X._ den ehelichen Wohnsitz und meldete sich in Zürich an. B. Am 19. April 2005 eröffnete das Bundesamt für Migration (BFM) das Verfahren auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung nach Art. 41 Bundesgesetz über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (SR 141.0; BüG). . Am 10. Oktober 2008 erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung für nichtig. Am 5. Januar 2012 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von X._ gegen diesen Entscheid des BFM ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben. Es sei ihm das Bürgerrecht zu belassen. Eventuell sei die Sache zu ergänzender Sachverhaltsfeststellung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem beantragt er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. D. Das Bundesverwaltungsgericht und das BFM verzichten auf Vernehmlassung. E. Am 12. März 2012 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. 