Sachverhalt: A. Der 1961 geborene P._ war seit April 1998 bei der Firma X._ AG angestellt. Am ... verlor er beim Ziehen eines Elek trizitätskabels das Gleichgewicht und stürzte rücklings auf die Geleise der Transportbahn. Im Juli 2007 meldete er sich u.a. zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen der gesundheitlichen und beruflichen Verhältnisse (worunter ein Gutachten des Instituts B._ vom 26. November 2008) und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle des Kantons Graubünden dem Versicherten mit zwei Verfügungen vom 16. April 2010 zum einen vom 1. August bis 31. Dezember 2007 sowie vom 1. April bis 31. Dezember 2008 eine Dreiviertelsrente zu, zum anderen verneinte sie einen Rentenanspruch ab 1. Januar 2009 mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. B. Mit Entscheid vom 23. November 2010 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die hiegegen eingereichte Beschwerde gut und verpflichtete die IV-Stelle, im Sinne der Erwägungen neu über den Rentenanspruch zu verfügen. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. P._ reicht eine Eingabe vom 16. Mai 2011 zur Beschwerde ein. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 