Sachverhalt: Sachverhalt: A. In einem Urkundenprozess gemäss § 592 ff. der deutschen ZPO verurteilte das Landgericht Düsseldorf K._ mit rechtskräftigem Vorbehalts-/ Anerkenntnisurteil vom 8. Juli 1997, der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben DM 1'890'949.12 nebst Zins zu 5% seit 6. Juli 1995 zu zahlen. A. In einem Urkundenprozess gemäss § 592 ff. der deutschen ZPO verurteilte das Landgericht Düsseldorf K._ mit rechtskräftigem Vorbehalts-/ Anerkenntnisurteil vom 8. Juli 1997, der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben DM 1'890'949.12 nebst Zins zu 5% seit 6. Juli 1995 zu zahlen. B. In Gutheissung des Gesuches der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben vom 5. September 2002 um Vollstreckbarerklärung und definitive Rechtsöffnung erteilte der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirkes Uster in der Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes R._ für Fr. 1'418'426.-- nebst Zins definitive Rechtsöffnung. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel des Rekurses und der Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, mit Beschluss vom 4. März 2003 ab. B. In Gutheissung des Gesuches der Bundesanstalt für vereinigungsbedingte Sonderaufgaben vom 5. September 2002 um Vollstreckbarerklärung und definitive Rechtsöffnung erteilte der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirkes Uster in der Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes R._ für Fr. 1'418'426.-- nebst Zins definitive Rechtsöffnung. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel des Rekurses und der Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, mit Beschluss vom 4. März 2003 ab. C. Dagegen hat K._ am 2. April 2003 staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Begehren um Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 6. Mai 2003 ist diese erteilt worden. 