Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1962 geborene G._, geschieden und Mutter von vier Kindern (Jahrgänge 1980, 1984, 1985 und 1995), war seit Oktober 1990 bei der Firma M._ als Verkäuferin erwerbstätig. Sie leidet nach einem Distorsionstrauma der Halswirbelsäule durch Heckauffahrkollision vom 2. April 2001 an einem zervikal betonten Panvertebralsyndrom mit verschiedenen Begleitsymptomen. Gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung mit Verfügung vom 17. März 2003 ab mit der Begründung, es liege keine zu einer Invalidität führende Gesundheitsschädigung vor. Diese Festlegung wurde mit Einspracheentscheid vom 14. August 2003 bestätigt. A. Die 1962 geborene G._, geschieden und Mutter von vier Kindern (Jahrgänge 1980, 1984, 1985 und 1995), war seit Oktober 1990 bei der Firma M._ als Verkäuferin erwerbstätig. Sie leidet nach einem Distorsionstrauma der Halswirbelsäule durch Heckauffahrkollision vom 2. April 2001 an einem zervikal betonten Panvertebralsyndrom mit verschiedenen Begleitsymptomen. Gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung mit Verfügung vom 17. März 2003 ab mit der Begründung, es liege keine zu einer Invalidität führende Gesundheitsschädigung vor. Diese Festlegung wurde mit Einspracheentscheid vom 14. August 2003 bestätigt. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 27. Dezember 2004). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 27. Dezember 2004). C. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, unter Aufhebung des angefochtenen kantonalen Beschwerdeentscheids, mit Wirkung ab dem 1. April 2002 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ausserdem ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Stellungnahme. 