Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG ist seit dem 16. Oktober 1985 als Aktiengesellschaft im Handelsregister des Kantons Zug eingetragen. Sie bezweckt den Handel mit Waren aller Art, insbesondere mit Mineralien, Metallen und industriellen Rohmaterialien. Die Gesellschaft wurde mit Bezug auf die direkte Bundessteuer im Jahr 1995 nach dem Differenzsteuerverfahren besteuert. Grundlage hierfür bildeten folgende Geschäftsergebnisse: 1989 Gewinn CHF 2'447'861.-- 1990 Verlust CHF 13'362'549.-- 1991 Gewinn CHF 238'629.-- 1992 Gewinn CHF 3'962'156.-- 1993 Gewinn CHF 579'080.-- 1994 Gewinn CHF 5'092'576.-- 1995 Gewinn CHF 5'872'079.-- Mit Verfügung vom 8. Oktober 1998 wurde die Gesellschaft nach altem und neuem Recht eingeschätzt. Während nach altem Recht bei einem Verlustvortrag von Fr. 521'124.-- ein steuerbarer Reingewinn von Fr. 0.-- veranlagt wurde, ergab sich nach neuem Recht ein steuerbarer Gewinn von Fr. 4'829'800.--. In Anwendung von Art. 206 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) war die Steuer auf dem höheren Betrag geschuldet. Dabei wurde der Gewinn des Jahres 1989 mit dem Verlust im Jahr 1990 verrechnet. Gegen diesen Entscheid erhob die Steuerpflichtige Einsprache. Sie beantragte, die Reingewinnsteuer sei mit Fr. 0.-- zu veranlagen, und es sei festzustellen, dass für die Folgeperiode ein Verlustvortrag von Fr. 3'289'694.-- (eventualiter Fr. 841'833.--) zur Verrechnung verbleibe. Die Einsprache wurde mit Entscheid vom 28. März 2002 abgewiesen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug ging davon aus, dass bei der neurechtlichen Veranlagung der Verlust 1990 mit dem Gewinn 1989 verrechnet wurde und demnach nur noch der Verlustsaldo 1990 verrechenbar sei. Die Einsprache wurde mit Entscheid vom 28. März 2002 abgewiesen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug ging davon aus, dass bei der neurechtlichen Veranlagung der Verlust 1990 mit dem Gewinn 1989 verrechnet wurde und demnach nur noch der Verlustsaldo 1990 verrechenbar sei. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG mit Urteil vom 5. November 2002 gut. Das Gericht erwog, dass bei der Berechnung der Steuer nach neuem Recht die Verluste aus den sieben Geschäftsjahren uneingeschränkt, d.h. unabhängig von ihrer Berücksichtigung im altrechtlichen zweijährigen Pränumerandosystem, zur Verlustverrechnung 1995 zuzulassen seien. Demnach sei bei Anwendung der Vergleichsrechnung nach dem System der Postnumerandobesteuerung der im Jahr 1990 erlittene Verlust nur in den Folgejahren, nicht aber rückwirkend mit dem Jahr 1989 zu verrechnen. Dementsprechend legte das Verwaltungsgericht den nach neuem Recht ermittelten Gewinn auf Fr. 2'381'971.-- fest. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG mit Urteil vom 5. November 2002 gut. Das Gericht erwog, dass bei der Berechnung der Steuer nach neuem Recht die Verluste aus den sieben Geschäftsjahren uneingeschränkt, d.h. unabhängig von ihrer Berücksichtigung im altrechtlichen zweijährigen Pränumerandosystem, zur Verlustverrechnung 1995 zuzulassen seien. Demnach sei bei Anwendung der Vergleichsrechnung nach dem System der Postnumerandobesteuerung der im Jahr 1990 erlittene Verlust nur in den Folgejahren, nicht aber rückwirkend mit dem Jahr 1989 zu verrechnen. Dementsprechend legte das Verwaltungsgericht den nach neuem Recht ermittelten Gewinn auf Fr. 2'381'971.-- fest. C. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat mit Eingabe vom 9. Januar 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Veranlagung mit einem steuerbaren Reingewinn von Fr. 4'829'800.--, einem steuerbaren Kapital von Fr. 31'165'000.--, einem Beteiligungsabzug von 23,99% und einem Steuerbetrag von Fr. 369'499.55 vorzunehmen. Die X._ AG sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zug beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug schliesst sich den Anträgen der Beschwerdeführerin an. 