Sachverhalt: A. X._ (geb. 1984), von Serbien und Montenegro, ist in der Schweiz geboren und im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Er ist hier aufgewachsen, hat die hiesigen Schulen besucht und spricht neben seiner Muttersprache Albanisch auch Deutsch. Gemäss seinen eigenen Angaben absolvierte er nach der Schule ein Praktikum bei der Firma A._ und arbeitete später als Aushilfe bei der Post. 2009 und 2010 bezog er Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Seine letzte Stelle (auf Abruf) bei einer Reinigungsfirma verlor er durch deren Konkurs im Jahre 2011. Er hat Schulden von rund Fr. 35'000.--. B. X._ hatte am 29. August 2003 die 1985 geborene Y._ geheiratet, welche das Schweizer Bürgerrecht besitzt. Das Paar hat den gemeinsamen Sohn Z._ (geb. 2008). Am 10. Juli 2010 wurde die Ehe geschieden und Z._ unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. X._ wurde zu Unterhaltszahlungen von monatlich Fr. 500.-- an sein Kind verpflichtet und erhielt ein gerichtsübliches Besuchsrecht zugesprochen. C. Am 29. September 2010 wurde X._ vom Strafgericht Schwyz - namentlich zum Nachteil der ehemaligen Ehefrau - wie folgt schuldig gesprochen: der mehrfachen Gefährdung des Lebens (Art. 129 StGB), der mehrfachen Tätlichkeiten (Art. 126 StGB), der mehrfachen Drohung (Art. 180 StGB), der Nötigung (Art. 181 StGB), der Freiheitsberaubung und Entführung (Art. 183 StGB), des Vergehens gegen das Waffengesetz und seine Ausführungsvorschriften. Das Strafgericht Schwyz bestrafte X._ für diese Delikte mit einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren und 6 Monaten. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde im Umfang von 24 Monaten aufgeschoben. D. Nachdem es hierzu das rechtliche Gehör gewährt hatte, widerrief das Amt für Migration des Kantons Schwyz am 15. März 2011 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Die gegen diese Verfügung beim Regierungsrat des Kantons Schwyz erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 23. November 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 6. September 2011 erhobene Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab. E. Mit Eingabe vom 11. Januar 2011 führt X._ "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten; evtl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde" beim Bundesgericht mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen (evtl. auf zwei Jahre zu befristen), und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich nochmals zu äussern, keinen Gebrauch gemacht. F. Mit Verfügung vom 16. Januar 2012 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. 