Faits: Faits: A. A._ (demanderesse et recourante) a commencé à travailler le 14 septembre 1998 pour le Centre international de déminage humanitaire de Genève (défendeur et intimé) sur la base d'un contrat de placement temporaire conclu avec l'entreprise X._. A partir du 15 octobre 1998, elle a été engagée par l'intimé pour une durée indéterminée en qualité de "policy and communication advisor". Le 21 mars 2002, l'employeur a résilié le contrat de travail de cette employée avec effet au 31 mai 2002. Le délai de congé a été prolongé jusqu'au 31 août 2002, la demanderesse étant incapable de travailler pour cause de maladie. A.a Le défendeur, créé en 1998, est une fondation de droit privé, soutenue par la Confédération et d'autres Etats, ainsi que par le canton de Genève, qui vise à promouvoir le déminage humanitaire et à encourager la coopération internationale dans ce domaine. Son siège a été déplacé de Berne à Genève en 1999. A l'époque, le personnel du défendeur était composé du directeur, l'ambassadeur B._, du directeur technique, C._, de l'assistant du directeur, D._, et de la demanderesse. Dans le courant de l'année 1999, l'effectif du défendeur a été étoffé par l'engagement de spécialistes en matière de déminage, de E._, en qualité de directeur suppléant, de F._, en tant que conseillère assistante en matière de politique et de communication, et de G._, titulaire lui aussi du titre de "policy advisor", mais plus particulièrement chargé du système de gestion de l'information dans le domaine des mines (IMSMA). Au printemps 2000, le président de la fondation, H._, a été remplacé par I._ et l'ambassadeur J._ a succédé à l'ambassadeur B._ au poste de directeur. En décembre 2000, E._ a quitté le défendeur et a été remplacé par N._. A.b En mai 1999, les Etats parties à la Convention d'Ottawa ont tenu leur première assemblée annuelle à Maputo. L'ambassadeur K._, chef de la délégation suisse, leur a proposé d'utiliser le défendeur comme "hôte des comités permanents", c'est-à-dire de leur fournir un soutien organisationnel et administratif. Cette proposition a été acceptée. Le cadre d'action du défendeur a cependant été redéfini dans un document intitulé "Strategy Paper 2000-2002". Selon ce document, la mission du défendeur était d'aider les Nations Unies en mettant à disposition des services pour ses actions antimines en collaboration avec le Service de l'action antimines des Nations Unies (UNMAS); de contribuer à l'élaboration et au développement de stratégies et de procédures cohérentes d'actions antimines à l'échelon mondial; de mettre à disposition un soutien opérationnel spécifique ainsi qu'une assistance dans les actions antimines en cours; de soutenir l'application de la Convention du 18 septembre 1997 sur l'interdiction de l'emploi, du stockage, de la production et du transfert des mines antipersonnel et sur leur destruction (Convention d'Ottawa; RS 0.515.092) en coopération avec les Etats parties à la Convention; enfin de soutenir l'application et la continuation du développement des projets humanitaires de lutte contre les mines conçus dans le cadre de la Convention du 10 octobre 1980 sur l'interdiction ou la limitation de l'emploi de certaines armes classiques qui peuvent être considérées comme produisant des effets traumatiques excessifs ou comme frappant sans discrimination (RS 0.515.091) en coopération avec les Etats parties à la Convention. Selon le même document, le défendeur devait, pour remplir sa mission, réunir un noyau d'employés internationaux hautement qualifiés possédant de l'expérience sur le terrain, coopérer avec les organisations compétentes et coordonner leur travail, mettre à disposition diverses plateformes de discussion et d'échanges d'informations parmi les acteurs clé compétents dans les actions antimines et éviter toute duplication ou concurrence avec les activités en place dans le secteur des actions antimines. Les Etats parties à la Convention d'Ottawa ont également confié au défendeur, en automne 2001, la mission de créer une unité d'appui à l'application de la Convention au sein du défendeur, appelée ISU. Une offre d'emploi pour le responsable de cette unité a été mise au concours. Près de quatre-vingts personnes ont postulé, dont la demanderesse qui a figuré parmi les huit derniers candidats en lice. Le choix s'est finalement porté sur L._, un ressortissant canadien qui avait joué un rôle clé dans son pays en faveur de la Convention d'Ottawa. A.c C'est essentiellement dans le cadre du soutien à la Convention d'Ottawa que la demanderesse a été active pour le compte du défendeur. Elle s'est occupée notamment du secrétariat des comités permanents et du comité de coordination. Elle a également représenté le défendeur dans les réunions d'organisations internationales, d'administrations nationales ou d'organisations non gouvernementales. Son cahier des charges prévoyait, parmi d'autre tâches, qu'elle participe à l'élaboration et à la mise en oeuvre de la stratégie du défendeur, qu'elle représente celui-ci lors de séances de travail, qu'elle établisse et maintienne des contacts avec les administrations nationales, l'ONU, les OI, le CICR et les ONG, qu'elle rédige des rapports à usage interne ou externe ainsi que la correspondance destinée aux administrations nationales, à l'ONU, aux OI, aux CICR et aux ONG et, enfin, qu'elle élabore la documentation destinée aux médias. La rémunération annuelle brute de la demanderesse a été fixée au départ à 91'000 fr. par an. Elle a successivement été portée à 115'000 fr. à partir du 1er juillet 1999, puis à 116'149 fr. en 2000, à 120'554 fr. en 2001 et finalement à 124'365 fr. en 2002. La rémunération annuelle brute de la demanderesse a été fixée au départ à 91'000 fr. par an. Elle a successivement été portée à 115'000 fr. à partir du 1er juillet 1999, puis à 116'149 fr. en 2000, à 120'554 fr. en 2001 et finalement à 124'365 fr. en 2002. B. Le 26 février 2003, la demanderesse a assigné le défendeur devant la juridiction prud'homale genevoise en vue d'obtenir la délivrance d'un certificat de travail ainsi que le paiement de 317'060 fr. 75 avec intérêts à 5% l'an dès le 31 août 2002. Ladite somme résulte de l'addition des montants suivants: - 204'651 fr. à titre de différence entre le salaire non discriminatoire que la demanderesse aurait dû toucher entre le 15 octobre 1998 et le 31 août 2002 et celui qu'elle a perçu; - 15'227 fr. 75 à titre d'heures supplémentaires effectuées entre septembre et décembre 2000; - 62'182 fr. à titre d'indemnité représentant six mois de salaire effectif, pour licenciement abusif; - 35'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. A l'appui de ses conclusions, la demanderesse alléguait qu'elle avait été victime de discrimination portant sur l'attribution des tâches, la promotion, la rémunération et la résiliation des rapports de travail. Elle se plaignait également d'avoir fait l'objet de harcèlement, tant psychologique que sexuel. Par jugement du 25 mars 2004, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, au terme de la procédure probatoire, a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions. Statuant par arrêt du 28 janvier 2005, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a rejeté l'appel interjeté par la demanderesse et confirmé le jugement de première instance sur le fond. Statuant par arrêt du 28 janvier 2005, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a rejeté l'appel interjeté par la demanderesse et confirmé le jugement de première instance sur le fond. C. La demanderesse a déposé parallèlement un recours de droit public et un recours en réforme contre l'arrêt de la Cour d'appel. Dans le premier, elle conclut à l'annulation de cet arrêt qui violerait les art. 9, 29 al. 2 et 30 al. 1 Cst. Le défendeur conclut au rejet du recours. L'autorité intimée en fait implicitement de même au terme de ses observations. Dans une lettre du 12 mai 2005, la recourante se réfère à la page 29 de la réponse du défendeur, où celui-ci s'inscrit en faux contre l'allégation de celle-là selon laquelle son mandataire serait juge suppléant au Tribunal fédéral, et elle attire l'attention de la juridiction fédérale sur la pièce 11 - une carte de visite - dans laquelle l'avocat de l'intimé aurait fait état de cette qualité. 