Faits: A. A.a X._ SA est une société anonyme qui a pour but la possession, la détention, l'exploitation, l'achat et la vente d'avions d'affaires privés. Elle est inscrite au registre du commerce de Genève depuis le 19 février 1999. Son actionnaire unique, Y._, est retraité et domicilié dans le canton de Genève. X._ SA a été immatriculée au registre des contribuables de l'Administration fédérale des contributions (ci-après l'Administration) le 1er mars 1999 en qualité d'assujettie au sens de la législation en matière de taxe sur la valeur ajoutée (TVA). La société a acquis et importé en Suisse successivement deux avions, pour lesquels elle a déduit dans ses décomptes l'impôt préalable, en particulier l'impôt payé lors de l'importation des aéronefs. A.b A la suite d'un contrôle portant sur les périodes fiscales allant du 1er trimestre 2002 au 2e trimestre 2007, effectué les 5 et 6 novembre 2007, l'Administration a constaté que X._ SA avait utilisé ses deux avions exclusivement pour son actionnaire unique. Elle a relevé que la société facturait à son actionnaire l'heure de vol, ainsi que des indemnités journalières d'immobilisation et l'amortissement des avions, et que la majeure partie des prestations était exonérée d'impôt puisqu'il s'agissait de vols à l'étranger. Le 6 novembre 2007, l'Administration a établi un décompte complémentaire n° 137'423 portant sur un montant de CHF 4'462'017.- à titre d'annulation de l'impôt et de l'impôt préalable déclarés dans les décomptes des périodes allant du 1er janvier 2002 au 30 juin 2007, ainsi qu'à titre d'annulation, au 1er janvier 2002, du solde de l'impôt grevant l'importation du premier avion en 1999. Elle a également indiqué vouloir procéder à la radiation de l'assujettie du registre des contribuables TVA avec effet rétroactif au 1er janvier 2002, début de la période non encore prescrite. X._ SA a contesté le bien-fondé de sa radiation ainsi que du décompte complémentaire du 6 novembre 2007. Considérant que les aéronefs étaient des biens mobiliers, l'Administration a corrigé le solde de l'impôt grevant l'importation du premier avion, et établi un avis de crédit n° 137'276 d'un montant de CHF 1'055'606.-. A la requête de l'assujettie, l'Administration a rendu une décision formelle le 24 février 2010. Elle confirmait la radiation de X._ SA du registre des contribuables TVA avec effet au 6 novembre 2007, ainsi que la créance fiscale de CHF 3'406'411.-, soit CHF 4'462'017.- moins CHF 1'055'606.-, plus intérêt moratoire. A.c X._ SA a formé réclamation contre le prononcé du 24 février 2010. Par décision sur réclamation du 27 mai 2010, l'Administration a retenu que tant la radiation du registre des contribuables TVA que la reprise résultant de la différence entre le décompte complémentaire et l'avis de crédit n°s 137'423 et 137'276 étaient justifiées. A l'appui de sa décision, l'Administration a constaté l'absence d'un véritable échange de prestations - condition indispensable à la perception de la TVA - résultant de l'utilisation d'un aéronef à des fins non justifiées par l'usage commercial par le détenteur économique de l'entreprise exploitante. B. X._ SA a interjeté un recours au Tribunal administratif fédéral contre la décision sur réclamation du 27 mai 2010. Par arrêt du 22 décembre 2011, ce recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable. Le Tribunal administratif fédéral a retenu en substance que le procédé utilisé par la recourante devait être qualifié d'évasion fiscale. Il a constaté que les avions propriété de X._ SA avaient été utilisés exclusivement par son actionnaire unique à des fins privées et que rien - hormis une économie notable d'impôts - n'expliquait pour quelle raison Y._ n'avait pas acquis lui-même les aéronefs en question. C. Par acte du 2 février 2012, X._ SA dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité du 22 décembre 2011. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'annulation de sa radiation du registre des contribuables TVA, à sa réintégration dans ce registre avec effet au 6 novembre 2007, ainsi qu'à l'annulation des reprises de TVA résultant du décompte complémentaire et de l'avis de crédit n°s 137'423 et 137'276, le tout sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par courrier du 30 mars 2012, l'Administration a conclu au rejet du recours sous suite de frais en se référant à sa décision du 24 février 2010, à la décision sur réclamation du 9 avril 2010 ainsi qu'à sa réponse du 15 novembre 2010 au recours interjeté auprès du Tribunal administratif fédéral. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. 