Faits: A. Par arrêt du 23 avril 2010, la Cour correctionnelle sans jury de la République et Canton de Genève a reconnu X._ coupable de délit manqué de lésions corporelles graves. Il a ordonné la révocation de la libération conditionnelle octroyée par le Tribunal d'application des peines et mesures par décision du 20 octobre 2008 et l'a condamné à une peine privative de liberté d'ensemble de vingt-quatre mois comprenant la révocation ordonnée. Elle s'est fondée sur les principaux éléments de fait suivants. Le 27 octobre 2008, X._ et son frère Y._ attendaient Z._ à la rue Peillonex, à Chêne-Bourg, dans la perspective de se procurer de la marijuana. Ce dernier était arrivé derrière Y._ et lui avait posé la main sur l'épaule en l'interpellant. Celui-ci s'était alors retourné, avait sorti de son pantalon un pistolet à air comprimé chargé de plombs et avait tiré sur Z._, le blessant dans la région de l'?il gauche. X._ s'était ensuite saisi du même pistolet et avait également tiré au visage de Z._, à une distance dépassant de peu la longueur d'un bras, l'atteignant à la joue droite. B. La Cour de cassation de la République et Canton de Genève a rejeté le pourvoi dont l'avait saisie le condamné le 15 septembre 2010. C. X._ interjette un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. 