Faits: A. O._, ressortissant allemand au bénéfice d'un permis B, a une formation de technicien dentaire. Il a requis des prestations de l'assurance-chômage à partir du 1er juillet 2009. Comme l'assuré est de langue maternelle allemande et qu'il n'a pas de connaissances linguistiques en français, il a été dispensé d'assister à la séance d'information centralisée pour demandeurs d'emploi. En outre, il a donné à sa conseillère de l'Office régional de placement X._ (ci-après: ORP), P._, ainsi qu'à ses éventuels remplaçants, l'autorisation d'adresser les informations à son avocat. Par un courrier adressé le 27 juillet 2009 à P._, le conseil de l'assuré a indiqué que la fréquentation d'un cours de français était indispensable, dès lors que l'intéressé désirait effectuer des recherches de travail dans la région alémanique. Le 12 août 2009, l'ORP a enjoint à l'assuré de convenir d'un entretien préalable auprès de l'école de langue Y._ SA en vue de suivre un cours de français dispensé du 21 septembre au 27 novembre 2009. L'intéressé ayant déclaré n'avoir pas reçu cette assignation, celle-ci lui a été remise en main propre par sa conseillère ORP le 1er septembre 2009. Le 4 septembre 2009, l'ORP a assigné à l'assuré un entretien préalable en vue d'un cours de français dispensé du 14 septembre au 17 décembre 2009 par le Centre socio-culturel Z._. Il était invité à prendre contact dans les vingt-quatre heures dès réception de l'assignation avec C._, organisatrice du cours, afin de fixer l'entretien préalable. L'assuré s'est présenté à l'entretien le 10 septembre 2009 et a demandé que le début du cours soit reporté à une date ultérieure en raison des circonstances difficiles rencontrées par l'intéressé et son épouse. Par courrier électronique du 11 septembre 2009, F._, remplaçante de P._, a refusé de donner suite à la demande de report du début du cours de français. A ce courrier électronique était jointe une assignation à un cours de français dispensé par Z._ du 14 septembre au 17 décembre 2009, à raison de quatre matinées par semaine, du lundi au jeudi. Par courrier du 11 septembre 2009, le mandataire de l'assuré a réitéré sa demande tendant à ce que le début du cours fût reporté au 22 septembre 2009 au plus tôt. A l'appui de cette requête, il invoquait des difficultés de trouver un logement, ainsi que les démarches nécessaires pour disposer d'une caravane et trouver une place de camping à W._ ou dans les environs. L'assuré s'est toutefois présenté le 14 septembre 2009 dans les locaux de Z._, où la direction du cours l'a informé qu'il pouvait commencer le cours le 22 septembre suivant, conformément à l'entretien qu'avait eu l'école avec l'ORP. Par courrier électronique du 22 septembre 2009, l'assuré a informé C._ qu'il ne pourrait pas assister au cours les mercredi et jeudi 23 et 24 septembre suivant au motif qu'il devait notamment effectuer des recherches d'emploi en Suisse alémanique, emménager au camping et mettre de l'ordre dans sa situation financière. Le 23 septembre 2009, C._ a indiqué à l'assuré qu'il n'était désormais plus possible de l'attendre au cours. Informé par le Centre socio-culturel Z._ que l'assuré ne s'était pas rendu au cours, l'ORP a invité l'intéressé à se déterminer par écrit sur une suspension éventuelle de son droit à l'indemnité de chômage (lettre du 1er octobre 2009). L'assuré s'est déterminé le 16 octobre 2009. Par décision du 20 octobre 2009, confirmée sur opposition le 24 février 2010, le Service de l'emploi a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de 16 jours à compter du 15 septembre 2009, motif pris qu'il avait abandonné une mesure relative au marché de travail. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a entendu les témoignages de C._, P._ et F._. Statuant le 21 juin 2011, elle a rejeté le recours et confirmé la décision sur opposition attaquée. C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants. Subsidiairement, il conclut au paiement d'un montant de 6'193 fr. 60 brut, correspondant à 16 indemnités de chômage d'un montant de 387 fr. 10 brut. Plus subsidiairement, il requiert le paiement de ladite somme en demandant que soit prononcé un avertissement en lieu et place d'une suspension du droit aux prestations. Plus subsidiairement encore, il conclut au paiement d'un montant de 5'806 fr. 50, correspondant à 15 indemnités de chômage, en demandant que la durée de la suspension soit rammenée à un jour. Le Service de l'emploi, la juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à se déterminer sur le recours. 