Sachverhalt: A. Am 6. April 2006 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt X._ wegen qualifizierter Vergewaltigung, Gefährdung des Lebens und Missachtung einer Ausgrenzungsverfügung zu 4 Jahren Zuchthaus. Das vom Verurteilten angerufene Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 9. Mai 2007 dieses Urteil, wobei es in Anwendung des neuen Rechts auf 4 Jahre Freiheitsstrafe erkannte. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das erstinstanzliche und das vorinstanzliche Urteil seien aufzuheben und er sei vom Vorwurf der qualifizierten Vergewaltigung und der Gefährdung des Lebens freizusprechen. Im Eventualfall sei die Sache für Beweisergänzungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege. C. In ihrer Vernehmlassung beantragt die Vorinstanz, die Beschwerde sei abzuweisen. Desgleichen stellt die Beschwerdegegnerin 1 den Antrag auf Abweisung der Beschwerde, wobei sie gleichzeitig das Begehren um unentgeltliche Prozessführung stellt. Die Staatsanwaltschaft hat demgegenüber auf eine Vernehmlassung verzichtet. 