Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1955 geborene R._ arbeitet seit 1975 als Dentalhygienikerin. Auf Grund ihrer Anstellung in der Zahnarztpraxis Dr. med. dent. S._ ist sie bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Durch ihren Arbeitgeber liess sie am 30. April 2001 einen während der Zahnreinigung aufgetretenen, vom Nacken und der Schulter bis zum Ellbogen verlaufenden Schmerz melden. Die Zürich holte beim Schadensinspektor F._ einen auf der Grundlage eines Gesprächs mit R._ beruhenden Bericht vom 26. September 2001 ein. Am 21. Januar 2002 teilte ihr die Zürich mit: "Das Krankheitsbild 'Epicondylitis' gab in den vergangenen Jahr (recte: -en) mehrmals (...) Anlass, die genaue Ursache dieses Krankheitsbild (recte: -es) zu analysieren. Bis heute konnte die Verursachung dieser Krankheit durch eine mechanische Überlastung nicht bewiesen werden. Im Weiteren haben die Ärzte bei ihren Forschungen festgestellt, dass das Alter sowie die Konstitution (Veranlagung) des Patienten eine grosse Rolle spielen. Es handelt sich vielmehr um einen milden degenerativen Prozess des fibrösen Bindegewebes, wo mehrere Muskeln einem eng umschriebenen Knochenvorsprung entspringen. Die berufliche Tätigkeit beeinflusst das Krankheitsbild, ist bis heute aber nicht als Verursacher dieser Krankheit anzusehen. Aus diesem Grund fehlen bis heute die Voraussetzungen für die Übernahme einer Berufskrankheit im Sinne der UVG-Gesetzgebung." In diesem Sinne verfügte die Zürich, nach Beizug der Krankengeschichte, am 24. April 2002 die Ablehnung der Leistungspflicht. Mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2002 hielt sie an dieser Auffassung fest. In diesem Sinne verfügte die Zürich, nach Beizug der Krankengeschichte, am 24. April 2002 die Ablehnung der Leistungspflicht. Mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2002 hielt sie an dieser Auffassung fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es, unter Aufhebung des Einspracheentscheides, die Sache an die Zürich zurückwies, damit sie, nach ergänzenden Abklärungen, über ihre Leistungspflicht im Zusammenhang mit der bei R._ aufgetretenen Epicondylitis neu verfüge. Dabei wies das kantonale Gericht auf die Möglichkeit hin, im Rahmen der Amtshilfe die Ergebnisse des arbeitsmedizinischen Gutachtens, das aufgrund von BGE 126 V 183 vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern eingeholt wird, zu beschaffen (Entscheid vom 25. November 2003). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es, unter Aufhebung des Einspracheentscheides, die Sache an die Zürich zurückwies, damit sie, nach ergänzenden Abklärungen, über ihre Leistungspflicht im Zusammenhang mit der bei R._ aufgetretenen Epicondylitis neu verfüge. Dabei wies das kantonale Gericht auf die Möglichkeit hin, im Rahmen der Amtshilfe die Ergebnisse des arbeitsmedizinischen Gutachtens, das aufgrund von BGE 126 V 183 vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern eingeholt wird, zu beschaffen (Entscheid vom 25. November 2003). C. Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides. R._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der beigeladene Krankenversicherer Sanitas Grundversicherungen AG wie auch das Bundesamt für Gesundheit, Abteilung Unfallversicherung, verzichten auf eine Vernehmlassung. 