Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus dem Irak stammende X._ (geb. 1985) reiste am 30. Juli 2003 in die Schweiz ein. Er stellte unter falscher Angabe seines Namens, Geburtsdatums und Staatsangehörigkeit ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat deswegen am 13. August 2003 gestützt auf Art. 32 Abs. 2 lit. b des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31) auf das Gesuch nicht ein und wies X._ aus der Schweiz weg; es forderte ihn auf, die Schweiz sofort zu verlassen. Dem kam X._ nicht nach. Am 6. Dezember 2004 heiratete X._ eine in der Schweiz niedergelassene italienische Staatsangehörige. Am 24. März 2005 wurde die gemeinsame Tochter Y._ geboren. Das Gesuch der Ehefrau um Bewilligung des Aufenthaltes von X._ im Rahmen des Familiennachzuges wurde vom Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden (als kantonale Fremdenpolizei) mit Verfügung vom 23. Februar 2005 abgelehnt. Die dagegen beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement Graubünden erhobene Verwaltungsbeschwerde blieb erfolglos; der diesbezügliche Entscheid vom 2. November 2005 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Anfang April 2006 gelangte die Ehefrau von X._ wegen ehelicher Schwierigkeiten an den Eheschutzrichter. Mit Verfügung vom 22. Juni 2006 bewilligte der zuständige Richter das Getrenntleben der Eheleute und stellte die gemeinsame Tochter unter die Obhut der Mutter. Vier Tage später teilte die Ehefrau dem Richter mit, sich scheiden lassen zu wollen. Bereits zuvor hatte die kantonale Fremdenpolizei X._ mit Schreiben vom 4. April 2006 aufgefordert, die Schweiz bis spätestens zum 30. April 2006 zu verlassen. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement Graubünden mit Entscheid vom 2. Mai 2006 nicht ein. Zwischenzeitlich (am 24. April 2006) hatte X._ ein Gesuch um Erteilung einer Jahresaufenthaltsbewilligung eingereicht, auf welches die kantonale Fremdenpolizei mit Verfügung vom 24. Mai 2006 ebenfalls nicht eintrat. Über die dagegen erhobenen Rechtsmittel wurde noch nicht rechtskräftig entschieden. B. Am 13. Juli 2006 ordnete das Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden gestützt auf Art. 13e des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) an, X._ dürfe das Gebiet der Stadt Chur auf unbestimmte Zeit nicht betreten. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Bezirksgerichtspräsidium Plessur mit Entscheid vom 27. Juli 2006 gut und hob die Verfügung vom 13. Juli 2006 auf. Es erachtete die angefochtene Verfügung als ungeeignet und daher unverhältnismässig. B. Am 13. Juli 2006 ordnete das Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden gestützt auf Art. 13e des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) an, X._ dürfe das Gebiet der Stadt Chur auf unbestimmte Zeit nicht betreten. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Bezirksgerichtspräsidium Plessur mit Entscheid vom 27. Juli 2006 gut und hob die Verfügung vom 13. Juli 2006 auf. Es erachtete die angefochtene Verfügung als ungeeignet und daher unverhältnismässig. C. Das Bundesamt für Migration (im Folgenden: Bundesamt) hat am 7. September 2006 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Es beantragt, den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums Plessur vom 27. Juli 2006 aufzuheben und die Verfügung des Amtes für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden zu bestätigen. Eventualiter sei das Verfahren im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes und zu neuem Entscheid an das Bezirksgerichtspräsidium zurückzuweisen. C. Das Bundesamt für Migration (im Folgenden: Bundesamt) hat am 7. September 2006 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Es beantragt, den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums Plessur vom 27. Juli 2006 aufzuheben und die Verfügung des Amtes für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden zu bestätigen. Eventualiter sei das Verfahren im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes und zu neuem Entscheid an das Bezirksgerichtspräsidium zurückzuweisen. D. Das Amt für Polizeiwesen Graubünden hat erklärt, dass es die Anträge des Bundesamtes unterstütze. Das Bezirksgerichtspräsidium Plessur hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde; eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und das Verfahren im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. 