Sachverhalt: A. Die eidgenössische Zollverwaltung verurteilte X._ mit Strafbescheid vom 12. Mai 2011 wegen Steuergefährdung und Steuerhinterziehung gemäss Art. 85 f. des Bundesgesetzes vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (aMWSTG; AS 2000 1300) zu einer Busse von Fr. 7'000.--. Zur Begründung führte sie aus, X._ habe am 6. September 2009 bei der Einreise in die Schweiz am Flughafen Zürich den grünen Durchgang mit der Anschrift "Nichts zu deklarieren" benützt, obwohl er mehrwertsteuerpflichtige Gegenstände (eine Herrenarmbanduhr, einen Damenring, einen Teppich und Manschettenknöpfe) im Wert von Fr. 52'436.-- bei sich gehabt habe. Zwischen März und September 2009 habe er weitere Schmuckstücke im Wert von Fr. 35'663.-- trotz Einfuhrsteuerpflicht ohne Zollanmeldung eingeführt. Auf die Einsprache von X._ hin reduzierte die eidgenössische Zollverwaltung die Busse mit Strafverfügung vom 12. Januar 2012 auf Fr. 6'200.--. In der Folge verlangte X._ eine gerichtliche Beurteilung. Das Bezirksgericht Bülach setzte die Hauptverhandlung auf den 31. August 2012 an. Das Gesuch von X._, es sei Rechtsanwältin Claudia Zumtaugwald als amtliche Verteidigerin zu bestellen, lehnte es mit Verfügung vom 15. August 2012 ab. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Verfügung vom 2. November 2012 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 10. Dezember 2012 beantragt X._, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben und die amtliche Verteidigung sei zu gewähren. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Mit Schreiben vom 17. Januar 2013 gab der Beschwerdeführer einen Kontoauszug der Centrum Bank AG und ein Arztzeugnis der Privatklinik Meiringen zu den Akten. 