A.- Die 1945 geborene K._ meldete sich am 18. Februar 1999 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Da die Versicherte zu jenem Zeitpunkt Wohnsitz in S._ hatte, überwies die IV-Stelle die Akten nach Aarau. Mit Verfügung vom 25. August 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau der Versicherten rückwirkend ab 1. Februar 1998 eine ganze Invalidenrente zu. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit der K._ die Ausrichtung der Invalidenrente bereits ab November 1993 sowie Ansprüche gegenüber der Krankenversicherung geltend machte, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. Dezember 1999 ab, soweit es darauf eintrat. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert K._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren; zudem verlangt sie Schadenersatz von namentlich genannten Personen. Die IV-Stelle beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen. 