Sachverhalt: A. P._ ist seit 1. Juli 2008 Bezügerin einer ganzen Invalidenrente. Sie beansprucht Zusatzleistungen zur AHV/IV. Seit dem 1. April 2010 betrugen diese monatlich Fr. 1'319.- (Gesamtsumme aus Ergänzungsleistungen, kantonaler Beihilfe und Gemeindezuschuss). Im Rahmen der periodischen Überprüfung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse setzte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich (nachfolgend: AZL) die Leistungen ab 1. Dezember 2010 auf monatlich Fr. 1'171.- herab (Verfügung vom 15. November 2010 und Einspracheentscheid vom 30. November 2010). B. Die von P._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an das AZL zurückwies, damit es den Anspruch auf Zusatzleistungen ab 1. Dezember 2010 im Sinne der Erwägungen noch einmal berechne und hernach neu darüber verfüge (Entscheid vom 27. Juni 2012). C. Das AZL führt hiegegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Es beantragt Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Sinngemäss fordert es, über die Sache sei in intertemporalrechtlicher Hinsicht korrekt zu entscheiden. P._ stellt keinen Antrag. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung. 