Faits: A. S._, née en 1963, exerçait l'activité d'aide-soignante au service de l'Hôpital X._ depuis le 1er septembre 1988. En 2004, la prénommée a présenté à diverses reprises une incapacité totale ou partielle de travail pour cause de maladie. Dès le 24 février 2005, elle a été mise en arrêt de travail à un taux de 50 % par le docteur B._, spécialiste en rhumatologie et médecin traitant, en raison d'une fibromyalgie et d'un état dépressif (rapport du 13 juin 2005). Le 1er juin 2005, S._ a déposé une requête de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: Office AI) l'a soumise à un examen auprès du docteur C._, psychiatre de son Service médical régional (ci-après: SMR). Le médecin a diagnostiqué une fibromyalgie, un trouble dissociatif (de conversion) mixte, une accentuation de certains traits de la personnalité et une utilisation nocive de benzodiazépine qui n'avaient pas de répercussion sur la capacité de travail, celle-ci étant entière sur le plan psychiatrique (rapport du 16 janvier 2007). De son côté, le docteur T._, spécialiste en rhumatologie, a diagnostiqué des rachialgies chroniques sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire qui limitaient de 20 %, d'un point de vue rhumatologique, la capacité de travail de l'intéressée dans son ancienne activité d'aide-soignante; sa capacité de travail était toutefois entière dans une activité adaptée aux limitations décrites (rapport du 18 avril 2007). Fort de ces conclusions, l'Office AI a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité par décision du 23 juillet 2008. B. S._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. A la requête du Tribunal, l'assurée a produit un avis du docteur O._, son psychiatre traitant, qui a conclu à une diminution de la capacité de travail de 50 % (rapport du 17 novembre 2008). Le Tribunal a par ailleurs entendu les docteurs O._ et B._ en qualité de témoins et recueilli des renseignements complémentaires auprès du docteur T._ (avis du 7 juillet 2009). Par jugement du 30 novembre 2009, le Tribunal a admis le recours formé par l'intéressée: annulant la décision de l'Office AI (ch. 2 du dispositif), il lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision au sens des considérants (ch. 3 du dispositif). C. L'Office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de la décision du 23 juillet 2008. S._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 