Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die im Jahr 1960 geschlossene Ehe von S._ und R._ wurde im April 2001 geschieden. R._ (geb. 1929) war bereits am 1. November 1990 frühzeitig pensioniert worden und bezog seither eine Rente der Pensionskasse X._. Nach der gerichtlich genehmigten Ehescheidungskonvention hatte er S._ einen lebenslänglichen indexierten Unterhaltsbeitrag von Fr. 2600.- pro Monat zu bezahlen. Im Dezember 2002 verstarb R._. S._ verlangte daraufhin von der Pensionskasse X._ die Ausrichtung einer Hinterlassenenrente in der Höhe des Unterhaltsbeitrages. Die Kasse verweigerte dies und anerkannte lediglich einen Anspruch von Fr. 113.15 pro Monat ab 1. Januar 2003. Im Dezember 2002 verstarb R._. S._ verlangte daraufhin von der Pensionskasse X._ die Ausrichtung einer Hinterlassenenrente in der Höhe des Unterhaltsbeitrages. Die Kasse verweigerte dies und anerkannte lediglich einen Anspruch von Fr. 113.15 pro Monat ab 1. Januar 2003. B. S._ erhob Klage mit dem Antrag, es sei die Pensionskasse X._ zu verurteilen, ihr ab 1. Januar 2003 einen Betrag von Fr. 2638.90 pro Monat, indexiert (zuzüglich späterer teuerungsbedingter Erhöhungen), zu bezahlen, unter Anrechnung der seit 1. Januar 2003 erbrachten Leistungen von zur Zeit Fr. 133.15 monatlich, zuzüglich Zins zu 5 % pro Jahr seit Klageeinreichung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage ab (Entscheid vom 13. August 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage ab (Entscheid vom 13. August 2004). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren. Die Pensionskasse X._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 