Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) schloss mit der XY._ AG mit Wirkung ab 1. Januar 2004 im Rahmen einer selbständigen Erwerbstätigkeit als Partner eines Consultingunternehmens einen Kollektiv-Krankentaggeldversicherungsvertrag nach VVG der X._ AG ab. Am 14. Juni 2004 meldete er eine seit dem 7. Juni 2004 bestehende 100%ige Arbeitsunfähigkeit aufgrund einer akuten Erschöpfungsdepression. Nach Ablauf der vertraglichen Wartefrist von 14 Tagen erhielt er vom 21. Juni 2004 bis zum 14. Februar 2006 Krankentaggeldleistungen. Danach bezog er nochmals Taggelder vom 10. Juli 2006 bis zum 29. Oktober 2006. Nach Auffassung der Versicherung war damit die maximale Leistungsdauer von 716 Tagen (730 Tage abzüglich die Wartefrist) ausgeschöpft. Der Kläger ist dagegen der Ansicht, bei der Arbeitsunfähigkeit ab dem 10. Juli 2006 handle es sich entgegen der Auffassung der Versicherung nicht um einen Rückfall, sondern um einen neuen Versicherungsfall mit neuer Leistungsdauer. B. Am 1. Dezember 2011 belangte der Kläger die XY._ AG und forderte Fr. 150'529.25 nebst Zins. In der Klageantwort wies die X._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) darauf hin, dass nicht die als Dienstleistungsgesellschaft einzig für die Abwicklung der Versicherungsgeschäfte zuständige XY._ AG Beklagte sei, sondern sie selbst als Trägerin der Taggeldversicherung nach VVG. Sie beantragte im Wesentlichen, die Klage abzuweisen, und verlangte widerklagweise Fr. 343'509.95 nebst Zins. In der Replik hielt der Kläger an seiner Forderung, die er nunmehr gegen die Beklagte richtete, fest und beantragte, die Widerklage abzuweisen. Mit der Duplik verlangte die Beklagte, es sei gerichtlich festzustellen, dass der Kläger eine Forderung von Fr. 33'034.-- anerkenne, und hielt im Übrigen an ihren Begehren fest. Mit Urteil vom 5. Februar 2013 trat das Versicherungsgericht des Kantons Aargau auf das Feststellungsbegehren der Beklagten mangels Feststellungsinteresses nicht ein (Dispositivziffer 2 am Ende) und wies sowohl die Leistungsbegehren des Klägers (Dispositivziffer 1) als auch diejenigen der Beklagten in der Widerklage (Dispositivziffer 2 am Anfang) zufolge Verjährung ab. Es erhob keine Verfahrenskosten (Dispositivziffer 3) und sprach dem Kläger eine Parteientschädigung von Fr. 5'071.-- zu (Dispositivziffer 4). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Versicherungsgerichts bezüglich der Klageabweisung (Dispositivziffer 1) und der Parteientschädigung (Dispositivziffer 4) aufzuheben. Er erneuert das in der Replik gestellte Begehren und verlangt für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 25'354.70. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Versicherungsgericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung verzichtet. 