A.- Die 1967 geborene P._ ist gelernte Coif- feuse und betreibt zusammen mit ihrem Ehemann ein Coiffeur- geschäft. Sie meldete sich am 18. September 1996 wegen Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leis- tungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau zog die Buchhaltungsabschlüsse des Geschäfts für die Jahre 1992 bis 1995 sowie die Beitragsverfügungen der AHV-Ausgleichskasse Coiffeure ab 1. Juni 1991 bis 31. Dezember 1995 bei. Zudem holte sie Arztberichte des Dr. med. G._ vom 16. Januar 1997 sowie des Dr. med. H._ vom 23. Januar 1997 ein. Schliesslich liess sie P._ durch Dr. med. W._, Oberarzt der Klinik für Orthopädische Chirurgie am Kantonsspital St. Gallen, medizinisch begutachten (Bericht vom 6. Juni 1997) und deren Eingliederungsmöglichkeiten durch die Berufsberaterin abklären (Berichte vom 22. September 1997 und 31. März 1998). Gestützt darauf ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 37 % und wies das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 3. Juni 1998 ab. B.- Hiegegen liess P._ Beschwerde führen und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 15. Dezember 1995, eventuell die Zusprechung einer halben Rente ab 15. Dezember 1995, subeventuell die Anweisung der IV-Stelle zur Finanzierung medizinischer Massnahmen beantragen. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die Be- schwerde, soweit sie darauf eintreten konnte, in dem Sinne teilweise gut, dass die angefochtene Verfügung aufgehoben und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit diese P._ ab dem frühest möglichen Zeitpunkt eine halbe Rente zuspreche (Entscheid nicht datiert; Versand am 9. März 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, eventualiter die Feststellung, dass P._ lediglich Anspruch auf eine Viertelsrente habe. P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerich- tsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversi- cherung hat sich nicht vernehmen lassen. 