Faits: A. K._ est affiliée à la CSS Assurance et assurée pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour des assurances complémentaires. Atteinte de cervicalgies sur pathologie facettaire, elle est suivie par le docteur F._, spécialiste FMH en neurochirurgie et médecin du Groupe X._, qui a procédé le 2 février 2005 à une première intervention en ambulatoire à l'Hôpital R._. Le 17 août 2005, elle a présenté une demande de prise en charge du traitement de thermocoagulation facettaire antalgique que le docteur F._ lui proposait d'effectuer. Le 26 août 2005, la CSS lui a répondu qu'elle prendrait position dès qu'elle aurait reçu les renseignements complémentaires requis du médecin traitant. Dans un questionnaire du 6 septembre 2005, la doctoresse S._, spécialiste en neurochirurgie et médecin du Groupe X._, a informé le médecin-conseil de la caisse que le traitement consistait dans des blocs et thermocoagulations facettaires pluriétagées C4-C5-C6, dont le prochain était prévu au niveau C4-C5 bilatéral. Cette intervention a été effectuée le 13 septembre 2005 par le docteur F._. Le 7 novembre 2005, K._ a requis la prise en charge de plusieurs factures relatives à ce traitement. Par lettre du 17 novembre 2005, la CSS l'a avisée qu'il n'était pas à la charge de l'assurance-maladie obligatoire ni des assurances complémentaires. Entre-temps, une nouvelle intervention en ambulatoire a été pratiquée le 15 novembre 2005 par le docteur F._. Le 29 novembre 2005, celui-ci a informé la caisse qu'il avait effectué des blocs facettaires cervicaux avec dénervation par radiofréquence sous guidage radioscopique à but antalgique en ambulatoire et qu'il s'agissait d'une prestation de l'assurance obligatoire des soins selon la décision n° 05027 de la Commission paritaire d'interprétation (CPI) relative à la position 05.2310 de la structure tarifaire Tarmed pour la prestation "rhizotomie percutanée fonctionnelle, toute méthode". Par décision du 28 décembre 2005, la CSS a prononcé que selon le ch. 2.3 de l'annexe 1 de l'OPAS, la dénervation par radiofréquence d'articulation facettaire effectuée par le docteur F._ n'était pas à la charge de l'assurance obligatoire des soins. A la suite de l'opposition formée par l'assurée contre cette décision, le médecin-conseil de la caisse a demandé des renseignements complémentaires au docteur F._. A la question de savoir si les interventions des 2 février, 13 septembre et 15 novembre 2005 se rapportaient à une dénervation par radiofréquence d'articulation facettaire selon le ch. 2.3 de l'annexe 1 de l'OPAS, le neurochirurgien a répondu qu'il s'agissait d'une dénervation par radiofréquence des facettes qu'il avait effectuée en même temps qu'un bloc facettaire au même niveau. Par décision du 31 mai 2006, la CSS a rejeté l'opposition. Elle renonçait à réclamer la restitution des montants qu'elle avait déjà versés (intervention du 2 février 2005 sous déduction de la quote-part de 10 %, versements du 18 novembre et du 16 décembre 2005). B. Le Tribunal administratif du canton de Lucerne, devant lequel K._ a formé recours le 6 juin 2006 contre cette décision, l'a transmis au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura comme objet de sa compétence. Interpellé par le juge instructeur, l'Office fédéral de la santé publique, par lettre du 29 mars 2007, a répondu qu'en 2003 et 2004, la Commission fédérale des prestations (CFP) avait examiné la dénervation par radiofréquence de l'articulation facettaire et qu'elle avait recommandé au Département fédéral de l'intérieur (DFI) à deux reprises de la mentionner dans l'annexe 1 de l'OPAS comme prestation dont les coûts ne sont pas pris en charge par l'assurance obligatoire, laquelle y a été inscrite par le DFI suivant les deux recommandations. La prise en charge des prestations relevait des compétences de l'OPAS et les accords tarifaires du Tarmed y étaient subordonnés. Le juge instructeur a invité la Convention paritaire d'interprétation (CPI) Tarmed à lui donner des renseignements sur la décision n° 05027 relative à la position 05.2310 de la structure tarifaire pour la prestation "rhizotomie percutanée fonctionnelle, toute méthode", dont le texte concernant l'interprétation était ainsi formulé: "La remarque LAMal: «prestation non obligatoire depuis le 1er janvier 2004» n'est pas correcte. L'indication correcte est la suivante: «prestation obligatoire selon l'OPAS, annexe 1»". Dans sa réponse du 13 juin 2007, le docteur B._, expert de la FMH en matière de tarifs, a relevé que dans une décision de la CPI n° 04021 relative à la position 05.2310 de la structure tarifaire pour la prestation "rhizotomie percutanée fonctionnelle, toute méthode", figurait la "Remarque LAMal: prestation non obligatoire depuis le 1er janvier 2004". Or, cette référence à la LAMal était incorrecte. En effet, c'est l'OPAS qui, sous ch. 2.3 de l'annexe 1, règle la dénervation par radiofréquence d'articulation facettaire, qui n'est pas une prestation à la charge de l'assurance obligatoire des soins. En revanche, l'OPAS ne dit rien sur les autres formes de thérapie tombant sous le coup de la position 05.2310 de la structure tarifaire Tarmed pour la prestation "rhizotomie percutanée fonctionnelle, toute méthode". Le règlement de la prise en charge des autres méthodes que celle réglée sous ch. 2.3 de l'annexe 1 à l'OPAS ne relève dès lors pas du droit fédéral, mais de la convention-cadre Tarmed. Ainsi, la décision de la CPI n° 05027 avait corrigé la décision ci-dessus n° 04021, en biffant la remarque LAMal. Sur requête du juge instructeur, le professeur H._ se référant au rapport du docteur F._ du 29 novembre 2005, a considéré que la thérapie par radiofréquence avait constitué le traitement prédominant par rapport aux blocs facettaires (réponse du 3 décembre 2007). Les parties ont eu la possibilité de présenter leurs observations. Par jugement du 12 mars 2008, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours, annulé la décision sur opposition du 31 mai 2006 dans la mesure où elle refusait la prise en charge des frais de l'intervention du docteur F._ du 15 novembre 2005 et confirmé la décision attaquée pour le surplus. C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais, à l'annulation de la décision sur opposition du 31 mai 2006. Elle invite le Tribunal fédéral à dire que la dénervation par radiofréquence d'articulation facettaire est le soin nécessaire à sa santé au regard des droits fondamentaux inscrits dans la Constitution et que les interventions des 13 septembre et 15 novembre 2005 pratiquées par le docteur F._ sont à la charge de l'assurance obligatoire des soins, la CSS Assurance étant condamnée à rembourser intégralement les montants des factures y relatives. Elle requiert l'octroi d'une indemnité pour tort moral. 