Sachverhalt: A. Das Ehepaar A._ und B._ hat seinen steuerrechtlichen Wohnsitz in Israel. A._ ist Eigentümer eines Mehrfamilienhauses in Kreuzlingen/TG und damit im Kanton Thurgau beschränkt steuerpflichtig. In der Steuererklärung 2010 machten A._ und B._ für ihre sechs unmündigen Kinder Sozialabzüge in der Höhe von insgesamt Fr. 42'000.-- (Fr. 7'000.-- pro Kind) geltend. B. Mit Veranlagungsverfügung vom 16. August 2011 gewährte die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau den Kinderabzug anteilsmässig für die direkte Bundessteuer 2010, verweigerte aber den Abzug für die Staats- und Gemeindesteuern 2010. Zur Begründung brachte das Steueramt vor, dass Sozialabzüge im internationalen Verhältnis im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern nur den unbeschränkt Steuerpflichtigen zustünden. Sowohl die dagegen erhobene Einsprache bei der Steuerverwaltung wie auch der Rekurs an die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau blieben ohne Erfolg. Mit Urteil vom 6. Februar 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 25. März 2013 erheben A._ und B._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau sei aufzuheben und das gesamte steuerbare Einkommen auf Fr. 83'403.-- und das steuerbare Einkommen im Kanton Thurgau auf Fr. 77'518.-- festzusetzen. Eventualiter sei die Angelegenheit an den Kanton Thurgau zurückzuweisen mit der Anweisung, das gesamte steuerbare Einkommen auf Fr. 83'403.-- und das steuerbare Einkommen im Kanton Thurgau auf Fr. 77'518.-- festzusetzen. Gerügt wird im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht (Art. 127 Abs. 2 und 3 BV) sowie des zwischen der Schweiz und Israel abgeschlossenen Doppelbesteuerungsabkommens. Die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf einen Antrag. 