Faits: A. Ressortissante vietnamienne née en 1977, A._ est entrée en Suisse le 14 avril 2006, avec un visa de trois mois en vue de mariage. Elle a épousé, le 17 mai 2006, B.X._, ressortissant suisse, et a alors obtenu, au titre du regroupement familial, une autorisation de séjour qui a été prolongée jusqu'au 16 mai 2009. Au début du mois de janvier 2008, B.X._ a fait savoir aux autorités que sa femme avait quitté le domicile conjugal depuis huit mois. Le 7 janvier 2009, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour de A.X._ et lui a imparti un délai de départ d'un mois. Il a retenu en particulier que l'intéressée vivait séparée de son mari depuis le mois de mars 2007, de sorte que le motif initial de l'autorisation de séjour n'existait plus. B. Par arrêt du 25 mai 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.X._ contre la décision du Service cantonal du 7 janvier 2009 et confirmé ladite décision. Il a retenu en substance que l'intéressée ne vivait plus avec son mari et qu'elle était même sur le point de divorcer, de sorte qu'elle ne pouvait pas se prévaloir du droit au regroupement familial et qu'elle ne remplissait pas non plus les conditions permettant de bénéficier d'une autorisation de séjour après la dissolution de la famille. C. Le 25 juin 2009, A.X._ a déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 25 mai 2009. Elle demande, sous suite de frais et dépens, la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que son autorisation de séjour soit renouvelée. Elle se plaint de violation du droit fédéral, en particulier d'excès du pouvoir d'appréciation. Elle requiert l'assistance judiciaire. A la demande du Tribunal fédéral, le Tribunal cantonal et le Service cantonal ont produit leurs dossiers respectifs. D. Par ordonnance du 1er juillet 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours. 