Sachverhalt: A. D._ löste sein Arbeitsverhältnis bei der Schweizer Armee per 28. Februar 2010 auf. Mit Eingabe vom 19. Februar 2010 forderte er für die zurückliegende Dauer der Ausübung seiner Funktion als Nachrichtenoffizier Beso D MP in den Jahren 2008 und 2009 eine Entschädigung für geleistete Pikettdienste und ersuchte diesbezüglich um Erlass einer personalrechtlichen Verfügung. Nach erfolgloser Androhung liess er am 4. August 2010 bei der zuständigen internen Beschwerdeinstanz Rechtsverzögerungsbeschwerde erheben, welche das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) mit Entscheid vom 10. November 2010 abwies. B. Dagegen beantragte D._ beim Bundesverwaltungsgericht, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das VBS beziehungsweise das Kommando Militärische Sicherheit unverzüglich anzuweisen, über das seit 19. Februar 2010 anhängig gemachte Gesuch betreffend Anspruch auf Entschädigung für die geleisteten Pikettdienste des Beschwerdeführers förmlich zu entscheiden. Nachdem er sich zwischenzeitlich mit der Gegenpartei über die geforderte Pikettentschädigung auf den Betrag von Fr. 15'149.55 hatte einigen können, liess er dem Bundesverwaltungsgericht mit Stellungnahme vom 15. März 2011 beantragen, die Rechtsverzögerungsbeschwerde sei vom Protokoll als erledigt abzuschreiben (Rechtsbegehren Ziff. 1) und das VBS "zu verurteilen, dem Beschwerdeführer die Anwaltskosten gemäss beiliegender Honorarnote zu entschädigen" (Rechtsbegehren Ziff. 2). Das Bundesverwaltungsgericht schrieb das Verfahren mit Entscheid vom 30. März 2011 infolge Gegenstandslosigkeit ab (Dispositiv Ziff. 1), verzichtete auf die Erhebung von Verfahrenskosten (Dispositiv Ziff. 2) und sprach dem Beschwerdeführer eine gekürzte Parteientschädigung von Fr. 2'500.- zu (Dispositiv Ziff. 3). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als die Festlegung der Höhe der Parteientschädigung gemäss Ziff. 3 des Entscheiddispositivs betroffen sei; dem Beschwerdeführer sei für das Verfahren vor den Vorinstanzen eine Parteientschädigung auf der Basis eines anwaltlichen Aufwands von vierzehn Stunden zu entrichten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der verbindlichen Anweisung, die Kostenfolgen des Beschwerdeverfahrens vor dem VBS bzw. dem Bundesverwaltungsgericht neu zu verlegen. 