Faits: A. A.a Par décision du 21 avril 1987, la Caisse cantonale genevoise de compensation, se fondant sur un prononcé de la Commission cantonale genevoise de l'assurance-invalidité du 29 août 1986 concluant à une invalidité de 100 % de F._ depuis le 8 août 1985, lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 1985. Après révision du droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité, la commission de l'assurance-invalidité, dans des prononcés des 2 décembre 1986, 28 février 1989, 12 mai 1992 et 4 octobre 1994, l'a informé que le degré d'invalidité n'avait pas changé et qu'il continuait d'avoir droit à une rente entière d'invalidité. Procédant derechef à un réexamen du droit de F._ à une rente d'invalidité, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, par décision du 2 avril 2003, a supprimé son droit à une rente entière d'invalidité, au motif qu'il présentait une invalidité de 35,9 %, taux ne donnant pas droit à une rente. Par décision du 20 août 2003, il a rejeté l'opposition formée par l'assuré contre la décision de suppression de son droit à la rente. Par jugement du 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, annulant la décision sur opposition, a dit que F._ avait droit au maintien de la rente entière. Par arrêt du 18 août 2006, le Tribunal fédéral des assurances, admettant le recours formé par l'office AI contre ce jugement, l'a annulé. Relevant qu'entre la décision initiale de rente du 21 avril 1987 et la décision sur opposition du 20 août 2003, l'état de santé de l'assuré était pour l'essentiel resté le même, il a retenu que ses conséquences sur sa capacité de travail et de gain avaient subi pendant la période déterminante un changement important dans la mesure où la capacité résiduelle de travail exigible de sa part était de 60 % dans un emploi adapté (selon un rapport du docteur E._ du 8 janvier 2003) et où il présentait lors de la décision sur opposition du 20 août 2003 une invalidité de 36 %, les conditions d'une révision de son droit à une rente entière d'invalidité étant ainsi réunies pour supprimer son droit à la rente. A.b Le 9 octobre 2006, F._, invoquant une aggravation de son état de santé depuis la décision sur opposition du 20 août 2003, a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité par laquelle il requérait la révision de son cas, en sollicitant la mise sur pied d'une expertise médicale. Il produisait un rapport du 28 septembre 2006 du docteur B._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, une attestation médicale du 20 janvier 2005 et un rapport de consultation du 22 octobre 2004 du docteur R._, chef de service de la Clinique des Services de Chirurgie de l' Hôpital X._. Dans un préavis du 24 octobre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a informé l'assuré qu'il ressortait des documents reçus que l'état du genou droit s'était aggravé, mais qu'il n'était pas démontré de façon plausible que cela ait une incidence sur la capacité de travail raisonnablement exigible, de sorte que les conditions n'étaient pas réunies pour entrer en matière sur la nouvelle demande. Le 29 novembre 2006, F._ a fait part à l'office AI de ses observations. Par décision du 1er décembre 2006, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande. Saisi d'un recours de l'assuré contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a procédé le 26 juin 2007 à l'audition des docteurs S._ et B._. Le même jour, il a tenu une audience de comparution personnelle des parties, dans le cadre de laquelle F._ a sollicité de la juridiction cantonale la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique et/ou d'un COPAI. Dans un avis du 26 juillet 2007, la doctoresse U._, médecin SMR, a relevé qu'une expertise orthopédique devrait effectivement être organisée, pour déterminer la capacité de travail exigible dans une activité adaptée, et qu'il serait également souhaitable d'avoir un rapport médical du psychiatre traitant afin d'évaluer la capacité de travail exigible de manière globale et, le cas échéant, d'organiser une expertise pluridisciplinaire de type COMAI. Le 20 août 2007, l'office AI, concluant à l'admission du recours, a proposé à la juridiction cantonale que le dossier lui soit renvoyé pour qu'il procède à l'instruction de la demande. Par arrêt du 4 septembre 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales, admettant le recours, a pris acte de la proposition de l'office AI du 20 août 2007 et lui a renvoyé la cause afin qu'il entre en matière sur la demande de révision déposée par l'assuré le 9 octobre 2006. Dans un rapport du 10 février 2008, le docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie - psychothérapie, auprès duquel F._ était en traitement depuis le 12 janvier 2007, a relevé que le patient ne présentait sur le plan psychiatrique aucun trouble caractérisé selon l'ICD 10. La doctoresse U._, dans un avis du 28 février 2008, a proposé qu'une expertise rhumatologique soit confiée au docteur T._, spécialiste FMH en rhumatologie - médecine interne. Par lettre du 18 mars 2008, l'assuré a demandé qu'une expertise orthopédique soit confiée au docteur D._ ou au professeur O._. Se fondant sur une prise de position de la doctoresse U._ du 27 mars 2008, l'office AI, par lettre du 28 mars 2008, a informé F._ que la gonarthrose dont il était atteint avait entraîné un déconditionnement global et des lombalgies qui devaient être appréciés sur le plan ostéoarticulaire global, ce qui était l'affaire d'un rhumatologue, soit d'un médecin spécialisé dans les troubles ostéoarticulaires, et justifiait ainsi la mise en oeuvre d'une expertise rhumatologique. Dans un rapport du 23 mai 2008, le docteur T._ a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de gonarthrose tri-compartimentale à prédominance interne sévère, en relevant la présence d'un probable syndrome fémoro-patellaire et l'absence d'amyotrophie du membre inférieur droit significative, et de lombopygialgies récurrentes sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire (minime discopathie L5-S1, status post-hernie discale L4-L5 sans conflit radiculaire en 2005). Il indiquait que dans une activité adaptée, en alternant les positions debout et assise, en limitant les déplacements à plat ou en plan incliné à plus de quinze minutes, le port de charge de plus de 10 kg ainsi que les mouvements de genuflexion, la capacité de travail pourrait être de 50 %, voire de 60 à 70 % d'ici trois mois une fois la prise en charge physiothérapeutique réintroduite, et qu'une fois l'approche chirurgicale par arthroplastie voire arthrodèse effectuée, elle pourrait être totale. Dans un avis du 23 juin 2008, la doctoresse U._ a relevé que selon les données recueillies par l'expert T._, une arthroplastie du genou droit devait être rediscutée avec le docteur S._ en mai 2008, et que l'on se trouvait face à deux problématiques qui persistent: premièrement, la situation médicale au niveau du genou droit qui n'était pas stabilisée, raison pour laquelle un nouveau rapport médical complet devait être demandé au docteur S._, et deuxièmement la problématique douloureuse retenue comme syndrome poly-insertionnel douloureux récurrent associé à un syndrome anxieux traité depuis 2007. Dans un rapport du 30 juin 2008, le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin traitant de l'assuré, a déposé ses conclusions. Le 11 juillet 2008, il a pris position sur les problématiques évoquées par la doctoresse U._ dans son avis du 23 juin 2008, en relevant à propos des "gonalgies droites récurrentes" retenues par l'expert T._ qu'il s'agissait en fait d'une très importante et invalidante pangonarthrose du genou droit, après rupture des ligaments croisés et ancienne instabilité, et que c'était une utopie pure et simple que d'envisager une reprise de travail à trois mois après une prothèse ou une arthrodèse. Dans un avis du 10 septembre 2008, la doctoresse U._ a relevé que F._ présentait une capacité de travail exigible de 60 % dans toute activité adaptée et, en l'absence d'opération prévue au niveau du genou droit, a retenu une absence d'aggravation de l'état de santé, l'anxiété présentée par l'assuré n'entraînant pas de limitation fonctionnelle, de sorte qu'il n'y avait pas d'argument pour remettre en question les conclusions relatives à sa capacité de travail prises par le docteur T._ dans l'expertise du 23 mai 2008. Dans un préavis du 15 septembre 2008, l'office AI a informé F._ qu'en l'absence de modification notable de son état de santé, le taux d'invalidité de 36 % fixé par le Tribunal fédéral des assurances dans son arrêt du 18 août 2006 était maintenu. Le 16 octobre 2008, F._ a fait part à l'office AI de ses observations. Dans un avis du 27 octobre 2008, le docteur A._, médecin SMR, a confirmé l'avis de la doctoresse U._ du 10 septembre 2008, en relevant qu'il n'y avait rien de notablement nouveau et récent du point de vue médical. Par décision du 31 octobre 2008, l'office AI, rejetant la demande du 9 octobre 2006, a refusé d'allouer à F._ une rente d'invalidité, au motif qu'il présentait une invalidité de 36 %, taux ne conférant aucun droit à une rente. B. Le 3 décembre 2008, F._ a formé recours devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) contre cette décision, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation, à la reconnaissance de sa totale incapacité de travail et de gain et à l'octroi d'une rente d'invalidité. Produisant un certificat médical du professeur R._ du 4 novembre 2008, il invitait à titre subsidiaire la juridiction cantonale à ordonner une expertise médicale dont il demandait qu'elle soit confiée à un spécialiste en chirurgie orthopédique. A titre préalable, il sollicitait l'audition des docteurs S._, R._ et T._. Le 28 mai 2009, la juridiction cantonale a procédé à l'audition du docteur T._. Le même jour, elle a tenu une audience de comparution personnelle des parties, à l'issue de laquelle elle a ordonné l'audition du professeur R._, laquelle a eu lieu le 3 septembre 2009. Lors d'une audience du même jour de comparution personnelle des parties, F._, produisant un certificat médical du docteur S._ du 2 septembre 2009, a persisté dans sa demande d'expertise par un chirurgien orthopédique. Statuant préparatoirement, la juridiction cantonale, par ordonnance du 29 octobre 2009, a rejeté la demande de mise sur pied d'expertise médicale (ch. 1 du prononcé) et ordonné une observation professionnelle de type COPAI aux fins d'établir quels types d'activités lucratives étaient exigibles de la part de F._ et compatibles avec les limitations fonctionnelles figurant au dossier (ch. 2 du prononcé), qu'il a confiée aux Etablissements publics pour l'intégration (EPI) de Genève (ch. 3 du prononcé). Du 4 au 31 janvier 2010, F._ a effectué un stage d'observation professionnelle aux EPI. Le docteur E._, médecin consultant du COPAI, dans un rapport du 10 février 2010, et le COPAI, dans un rapport du 19 février 2010, ont conclu à une capacité de travail de 80 % au minimum après une période de réentraînement qui, à terme, devrait évoluer vers une pleine capacité de travail dans le circuit économique normal. Dans son rapport du 19 février 2010, le COPAI indiquait que les capacités physiques de F._ étaient compatibles avec un travail à plein temps dans une activité simple et répétitive à l'établi, en position principalement assise mais permettant d'alterner avec la position debout. A la question de savoir quelles étaient les activités professionnelles exigibles de sa part qui tiennent compte des limitations fonctionnelles qui sont les siennes, à savoir la nécessité d'effectuer un travail assis sans port de charge, génuflexion, mouvements répétés en porte-à-faux ou en antéversion, le COPAI a mentionné le montage sériel à l'établi et l'emballage et conditionnement. Les parties ont déposé leurs observations, l'office AI le 25 mars 2010 et F._ le 29 mars 2010. Par arrêt du 1er juillet 2010, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci et de la décision de l'office AI du 31 octobre 2008. Il invite le Tribunal fédéral à dire et constater qu'il a droit à une rente pleine et entière d'invalidité, à titre subsidiaire demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 