Sachverhalt: A. Die 1959 geborene V._ meldete sich am 30. Januar 2006 wegen den Folgen eines Arbeitsunfalles (Radiusfraktur links und M. Sudeck) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen, namentlich unter Berücksichtigung des polydisziplinären Gutachtens vom 12. März 2010 der Dres. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, sowie Frau S._, Fachärztin für Innere Medizin spez. Rheumaerkrankungen, verneinte die IV-Stelle des Kantons Schaffhausen mit Verfügung vom 21. September 2010 einen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad von 26 %). B. V._ liess Beschwerde führen mit den Anträgen, es sei ihr eine Invalidenrente zuzusprechen und für das kantonale Verwaltungsgerichtsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Zudem sei der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren festzustellen. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies die Beschwerde mit Entscheid vom 14. Januar 2011 ab. C. Hiegegen lässt V._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen und in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die vorinstanzlichen Begehren erneuern. Sie beantragt die unentgeltliche Rechtspflege auch vor Bundesgericht. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen lassen sich nicht vernehmen. 