Sachverhalt: A. Die 1920 geborene V._ meldete sich im August 2006 zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Altersrente an. Die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen stellte mit Verfügung vom 26. Oktober 2006 fest, es bestehe wegen eines Einnahmenüberschusses kein Anspruch auf Ergänzungsleistungen. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen hiess eine dagegen erhobene Einsprache der Versicherten teilweise gut und stellte fest, V._ habe mit Wirkung ab August 2006 einen EL-Anspruch von Fr. 475.- und ab Januar 2007 einen solchen von Fr. 1059.- (Entscheid vom 5. März 2007). Dabei rechnete die Verwaltung im Rahmen der Bedarfsrechnung eine Schenkung über Fr. 60'000.- als Vermögensverzicht sowie den gesetzlich definierten Bruchteil des Steuerwertes von Grundeigentum als Einnahme an. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde am 6. September 2007 teilweise gut und wies die Sache zur Neuberechnung der Ergänzungsleistung ab August 2006 (aufgrund weiterer Erhebungen zum Marktwert der Liegenschaft) an die Verwaltung zurück. Die Ausgleichskasse erliess gestützt auf eine Marktwertschätzung am 24. April 2008 neue Verfügungen. Die Sozialversicherungsanstalt trat auf die dagegen erhobene Einsprache vom 4. Juni 2008 nicht ein, da diese verspätet eingereicht worden sei, und lehnte das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ab (Entscheid vom 25. August 2008). B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Ausserdem verneinte es den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren (Entscheid vom 27. Februar 2009). C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid und der Nichteintretensentscheid der Verwaltung vom 25. August 2008 seien aufzuheben. In materieller Hinsicht verlangt die Beschwerdeführerin, bei der Berechnung des anrechenbaren Vermögens sei der Betrag unter dem Titel "Übriges Vermögen" oder "Vermögensverzicht" mit null Franken einzusetzen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von den Prozesskosten und unentgeltliche Verbeiständung). 