Sachverhalt: A. A._ (geb. 1966), Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina, reiste am 12. Mai 1978 im Alter von 12 Jahren im Rahmen des Familiennachzuges zu seinen Eltern in die Schweiz ein. Am 30. März 1983 erhielt er die Niederlassungsbewilligung im Kanton Luzern. Mit Verfügung vom 6. Mai 1987 wurde seine Niederlassungsbewilligung zum Zwecke der Absolvierung des Militärdienstes im Heimatland bis zum 30. Juni 1988 aufrecht erhalten. Am 25. April 1988 reiste A._ wieder in die Schweiz ein. Am 15. August 1985 heiratete A._ in Bosnien die Landsfrau B._. Aus der Ehe gingen die Kinder C._ (geb. 1986), D._ (geb. 1990) und E._ (geb. 1991) hervor. Seit Februar 1999 lebt A._ von seiner Ehefrau und den Kindern getrennt. Am 24. Juli 2006 wurde die Ehe A._-B._ geschieden. Die elterliche Sorge über die unmündigen Kinder D._ und E._ wurde der Mutter übertragen. B._ und die Tochter D._ wurden am 27. April 2006 in Emmen eingebürgert; das Einbürgerungsverfahren betreffend den Sohn E._ wurde wegen dessen auffälligen Verhaltens in der Schule ausgesetzt. B. In der Zeit vom 15. April 1994 bis zum 29. Juli 2004 wurde A._ sieben Mal wegen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz vom 19. Dezember 1958 (SVG; SR 741.01) mit Bussen zwischen Fr. 20.-- und Fr. 550.-- bestraft. Das Amtsstatthalteramt Hochdorf verurteilte ihn am 5. Juli 1995 wegen Tätlichkeiten und Drohung zu einer Busse von Fr. 300.--. Am 8. September 2000 sowie am 7. Dezember 2000 verfügte das Amtsstatthalteramt Hochdorf eine Busse von je Fr. 60.-- wegen Missachtens eines amtlichen Verbotes. Mit Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 25. September 2001 wurde A._ wegen Nichteinhaltung der Sperrstunde in Restaurationsbetrieben mit Fr. 150.-- gebüsst. In der Nacht vom 7./8. April 2001 kam es zu einer Auseinandersetzung zwischen A._ und dem Freund seiner getrenntlebenden Ehefrau, X._, bei der A._ mehrmals unkontrolliert mit einem Fleischmesser auf X._ und dessen Begleiter Y._ einstach. Beide Opfer schwebten vorübergehend in Lebensgefahr. Mit Urteil vom 31. Mai 2005 verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern (als Appellationsinstanz) A._ wegen mehrfachen vollendeten Versuchs der vorsätzlichen Tötung zu 31⁄2 Jahren Zuchthaus sowie zu einer Landesverweisung von acht Jahren, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von fünf Jahren. C. Das Amt für Migration des Kantons Luzern verfügte am 15. Mai 2006 die Ausweisung von A._ auf unbestimmte Dauer nach dem Austritt aus dem Strafvollzug. Dagegen beschwerte sich A._ erfolglos beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Juni 2007 beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichtes vom 2. Mai 2007 aufzuheben und das Amt für Migration des Kantons Luzern anzuweisen, A._ die "bisherige Aufenthaltsbewilligung C zu verlängern". Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, das Amt für Migration des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 