Sachverhalt: Sachverhalt: A. P._ (geb. 1934) stellte am 20. März 2000 ein Gesuch um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen. Mit Verfügung vom 13. März 2001 verneinte das Sozialversicherungsamt der Gemeinde X._/ZH seine Zuständigkeit, da der Wohnsitz von P._ im Kanton Wallis sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wies der Bezirksrat Y._ mit Beschluss vom 26. Juni 2001 ab. A. P._ (geb. 1934) stellte am 20. März 2000 ein Gesuch um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen. Mit Verfügung vom 13. März 2001 verneinte das Sozialversicherungsamt der Gemeinde X._/ZH seine Zuständigkeit, da der Wohnsitz von P._ im Kanton Wallis sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wies der Bezirksrat Y._ mit Beschluss vom 26. Juni 2001 ab. B. Die daraufhin eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. April 2002 ab. B. Die daraufhin eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. April 2002 ab. C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der interkantonale Kompetenzkonflikt zu lösen. Das Sozialversicherungsamt der Gemeinde X._/ZH schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der Bezirksrat Y._, das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung. Die beigeladene Ausgleichskasse des Kantons Wallis verweist auf ein Antwortschreiben der AHV-Zweigstelle Z._/VS. Das Sozialversicherungsamt der Gemeinde X._/ZH, der Bezirksrat Y._ und der Beschwerdeführer erhielten nochmals Gelegenheit, sich zur Eingabe der beigeladenen Ausgleichskasse des Kantons Wallis zu äussern. 