Faits: A. A.a Au début 1988, la société en formation A._ (ci-après: la société A._) a projeté de construire sur des parcelles dont elle était propriétaire dans la Commune Y._ (ci-après: la commune), sise en Bretagne (France), un hôtel avec restaurant pour un coût estimé à 16 millions de francs français (FF). La société A._ a souhaité que la commune garantît l'emprunt bancaire destiné au financement du projet. Dans cette optique, le maire a expliqué le 29 janvier 1988 au conseil municipal de la commune que la garantie de celle-ci était sollicitée pour couvrir le 80% d'un emprunt de 16 millions de FF, que la garantie accordée deviendrait définitive dès la constitution de la société A._ et qu'en contrepartie la commune obtiendrait une hypothèque en premier rang. Après délibération, le conseil municipal a décidé d'accorder sa garantie à la société A._ pour le remboursement en capital, intérêts et accessoires du 80% de l'emprunt en ECU, d'une durée de 15 ans et au taux du marché, d'un montant équivalent à 16 millions de FF, que cette dernière allait solliciter auprès de la banque W._ à Paris. Le 1er septembre 1988, une convention a ainsi été signée entre la société A._ désignée comme l' «Emprunteur », la commune, représentée par son maire B._, en tant que « Garant », et C._ SA, société financière de droit suisse domiciliée à Genève, dénommée le « Prêteur ». Aux termes de cette convention, C._ SA s'engageait à prêter à la société A._ un total de 2'287'000 ECU, dont 1'830'000 ECU étaient garantis par la commune. Le contrat était conclu pour une durée de 8 ans, prolongeable de 7 ans, sauf dénonciation émanant de l'une des parties contractantes. Il était stipulé que le taux d'intérêt serait fixé par le Prêteur, pour des périodes consécutives de six mois renouvelables, selon le taux LIBOR applicable aux dépôts en ECU à six mois, majoré de 1%, et que le Prêteur devait notifier immédiatement à l'Emprunteur et au Garant ledit taux qu'il devait obtenir de la banque V._, à Londres, deux jours ouvrables avant le commencement de chaque semestre (art. 105 al. 2 LTF). L'amortissement devait intervenir à raison de 1/13e du capital dès la fin de la troisième année. Le remboursement du prêt était garanti irrévocablement par la commune en vertu de la délibération du conseil municipal du 29 janvier 1988. La convention était soumise au droit suisse, une élection de for étant encore prévue en faveur des tribunaux genevois. Le même jour, le maire de la commune a également signé au nom de celle-ci un acte par lequel elle garantissait irrévocablement, à concurrence de 1'830'000 ECU, l'emprunt contracté par la société A._, à charge de celle-ci d'inscrire une hypothèque de premier rang au profit de la commune. Selon cet acte, en cas de défaut de paiement de l'emprunteur aux échéances convenues, le garant devait s'acquitter à la première réquisition du prêteur suivant une mise en demeure; le garant donnait son accord à ce que l'emprunteur reçoive les fonds empruntés sur un compte ouvert auprès de la perception de la commune, les situations de paiement devant être visées par un représentant de cette dernière; la garantie était cessible, mais conjointement avec le contrat de prêt. En vertu de la loi française applicable au contrôle administratif des actes des autorités communales, le contrat de prêt et la déclaration de garantie ont été transmis à la sous-préfecture de M._, qui les a reçus le 1er septembre 1988. C._ SA n'était qu'un intermédiaire, dont la tâche consistait à mettre en place l'opération financière. Le 20 septembre 1988, C._ SA a cédé à la Banque X._ SA (ci-après: X._, société sise à Luxembourg, les droits et les obligations découlant du prêt garanti à concurrence de 1'830'000 ECU, ce dont la mairie de la commune a été informée par courrier du 6 octobre 1988. X._ a remis les fonds, par 1'830'000 ECU, à la société A._, laquelle a été immatriculée au registre du commerce de la ville française N._ le 12 octobre 1988. Le solde des fonds dont le prêt était prévu par la convention tripartite du 1er septembre 1988 n'a pas été versé à la société précitée. A.b L'hôtel projeté a été construit à l'aide des fonds prêtés. La société A._, par acte notarié des 21 décembre 1988 et 9 janvier 1989, a hypothéqué ses parcelles au profit de la Commune Y._ à titre de sûreté pour le 80% du prêt accordé dont la commune s'était constituée garante; cet acte a été signé par le maire B._ au nom de la commune. Le conseil municipal a été informé de la constitution du gage immobilier. Le prêt octroyé à la société A._ a été inscrit dans les comptes administratifs de la commune de 1989 à 1995 sous la section « Emprunts garantis ». Il a été retenu que les comptes mentionnaient la somme en capital garantie, par 1'830'000 ECU, le taux d'intérêt ainsi que le montant des amortissements et des intérêts dus par exercice. Pour l'année 1989, l'inscription indiquait que l'organisme prêteur est C._ SA et faisait référence, au titre de l'intérêt de l'emprunt, au taux LIBOR en ECU. A.c La société A._ a été mise en redressement judiciaire le 10 janvier 1991, puis en liquidation judiciaire le 17 octobre 1991. Le 28 mai 1991, X._ a produit devant le représentant des créanciers de la société A._ une créance de 13'254'423 FF 52, correspondant à la contre-valeur de 1'830'000 ECU plus les intérêts. Cette créance a été admise par le Juge-Commissaire de la liquidation judiciaire. En raison de l'insuffisance des actifs, X._ n'a toutefois pas été désintéressée. Le 5 juillet 2001, le liquidateur judiciaire a fait parvenir à la commune, en tant que titulaire d'une inscription hypothécaire, un chèque de 4'900'000 FF à titre d'acompte sur le solde du produit de réalisation des immeubles de la société A._, après déduction des créances privilégiées. A.d Par courrier du 16 octobre 1991, X._ a fait appel à la garantie et a mis en demeure la commune de lui payer 2'051'782 ECU 66. Par courrier du 4 novembre 1991, son maire B._ a contesté que la commune ait été liée par la garantie, au motif que l'acte signé divergeait de la délibération du conseil municipal. Il a fait valoir que la délibération du conseil municipal prévoyait un prêt de 16'000'000 FF d'une durée de quinze ans octroyé par la banque française W._, alors que la convention du 1er septembre 1988 se rapportait à un prêt de 2'287'000 ECU consenti par une société suisse pour une durée de huit ans. B. B.a Le 10 juillet 1992, X._ a ouvert action contre la commune devant le Tribunal de première instance de Genève. Dans ses dernières conclusions, elle a requis paiement de 4'160'827 fr. 53, soit la contre-valeur de 2'250'799 ECU 27 au cours de 1,8486, avec intérêts au taux LIBOR pour des dépôts en ECU/EURO d'une durée de six mois, majoré de 1%, à compter du 1er juillet 1992. La banque a fondé son action sur les deux actes signés le 1er septembre 1988 par le maire de la commune. La commune défenderesse a conclu à sa libération. Se prévalant de normes du droit administratif français régissant les communes, elle a soutenu qu'elle n'était pas liée par l'acte de garantie signé par le maire le 1er septembre 1988 dans la mesure où son contenu divergeait notablement de la délibération qui s'est déroulée le 29 janvier 1988 au sein du conseil municipal. En cours d'instance, diverses autorités françaises ont examiné les effets juridiques déployés par ladite garantie. Ainsi, par jugement du 5 juillet 1995, le Tribunal administratif de Rennes a retenu que le maire de la commune, en signant la convention de prêt et l'acte de garantie du 1er septembre 1988, s'était écarté des conditions qu'avait fixées le conseil municipal et avait méconnu les dispositions de l'art. L. 122-19 du code des Communes, selon lequel le maire est chargé d'exécuter les décisions du conseil municipal. Par arrêt du 20 octobre 2000, le Conseil d'Etat a confirmé le jugement précité en considérant que les actes litigieux n'étaient pas conformes aux termes de la délibération du conseil municipal en ce qui concernait la durée de l'emprunt, laquelle constituait une clause essentielle du contrat, et qu'il ne ressortait pas du dossier que l'autorité communale avait donné ultérieurement son accord aux nouvelles stipulations. Dans un jugement du 26 mai 2005 concernant la question de la prescription de la prétention en indemnisation formée à l'encontre de la commune, le Tribunal administratif de Rennes a en particulier admis que la garantie du prêt signée au nom de la commune avait le caractère d'un contrat de droit privé. B.b Par jugement du 14 décembre 2006, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions. Se basant sur les décisions du Tribunal administratif de Rennes et du Conseil d'Etat, il a considéré que le maire de la commune avait outrepassé la délibération du conseil municipal en signant la convention de prêt et l'acte de garantie du 1er septembre 1988, de sorte que la représentée (i.e. la commune) n'était pas obligée par les obligations contractées par son représentant (i.e son maire). Appliquant le droit français et, singulièrement, la notion de mandat apparent développée par la jurisprudence des tribunaux français, il a retenu que C._ SA était en mesure de se rendre compte que le maire avait excédé ses pouvoirs. En outre, la défenderesse n'avait pas ratifié par actes concluants les actes juridiques susmentionnés. Le tribunal a déduit de ces considérations que la commune n'était pas engagée par la déclaration de garantie. B.c X._ a déposé un appel contre ce jugement devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève en reprenant ses conclusions de première instance. Par arrêt du 22 juin 2007, cette autorité a annulé le jugement du 14 décembre 2006, puis, statuant à nouveau, prononcé que la défenderesse devait payer à la demanderesse la somme de 3'382'938 fr. et condamné la commune aux deux tiers des dépens de première instance et d'appel, comprenant une unique indemnité de procédure de 210'000 fr. valant participation aux honoraires d'avocat de X._. Les motifs de cet arrêt seront exposés ci-après dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal, en prenant une batterie de conclusions. A titre principal, elle conclut à ce que la défenderesse lui doive paiement, outre la somme dont elle a déjà été déclarée débitrice, a) du montant de 594'035 fr.54 (321'343,47 ECU au cours de 1,8486), b) des intérêts sur la somme de 543'299 fr.07 (293'897,58 ECU au même cours) au taux LIBOR pour les dépôts en ECU/EURO pour une durée de six mois, majoré de 1% à compter du 30 mars 1992, c) des intérêts sur la somme de 3'382'938 fr. (1'830'000 ECU au même cours) au taux LIBOR pour les dépôts en ECU/EURO pour une durée de six mois, majoré de 1% pour la période à compter du 30 mars 1992 jusqu'au 30 juin 1992, d) des intérêts sur la somme de 3'382'938 fr. (1'830'000 ECU toujours au même cours) au taux LIBOR pour les dépôts en ECU/EURO pour une durée de six mois, majoré de 1% à compter du 1er juillet 2002; la demanderesse sollicite encore que la commune soit astreinte au versement de tous les dépens cantonaux de première instance et d'appel. A titre subsidiaire, X._ requiert de sa partie adverse, en plus du montant qui lui a été alloué par la Cour de justice, paiement a) des intérêts au taux LIBOR pour les dépôts en ECU/EURO pour une durée de six mois, majoré de 1%, du 28 septembre 1990 au 30 juin 1992 de la somme de 3'382'938 fr. et b) des intérêts au taux LIBOR pour les dépôts en ECU/EURO pour une durée de six mois, majoré de 1%, à compter du 1er juillet 1992 sur la somme de 3'382'938 fr., la commune devant assumer tous les dépens cantonaux de première instance et d'appel. Plus subsidiairement, la demanderesse sollicite, outre le versement de 3'382'938 fr., l'allocation a) de 594'035 fr.54 (321'343,47 ECU au taux de 1,8486), b) des intérêts sur la somme de 543'299 fr.07 (293'897,58 ECU au même cours) à 5 % à compter du 30 mars 1992, c) des intérêts sur la somme de 3'382'938 fr. (1'830'000 ECU au même cours) à 5 % pour la période du 30 mars 1992 au 30 juin 1992 et d) des intérêts sur la somme de 3'382'938 fr. (1'830'000 ECU au même cours) à 5 % à compter du 1er juillet 1992, la défenderesse devant verser la totalité des dépens d'instance cantonale. Encore plus subsidiairement, X._ demande, en plus de 3'382'938 fr., le paiement a) des intérêts à 5 % du 28 septembre 1990 au 30 juin 1992 de cette somme de 3'382'938 fr. et b) des intérêts à 5% à compter du 1er juillet 1992 sur ladite somme, le tout avec la même suite de dépens. A titre le plus subsidiaire possible, la demanderesse requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour complètement du dossier et nouvelle décision dans le sens des considérants, conclusion assortie derechef des mêmes conclusions en dépens. L'intimée propose le rejet du recours. 