Sachverhalt: A. Am 9. September 2004 stellten die Gemeindewerke A._ Strafantrag gegen Unbekannt wegen Sachbeschädigung im Sinne von Art. 144 Abs. 1 StGB, nachdem in der Nacht vom 8. auf den 9. September 2004 ein Schaufenster ihres Verkaufsgeschäfts beschädigt worden war. Eine am Tatort sichergestellte Blutspur konnte gestützt auf einen DNA-Vergleich X._ zugeordnet werden. Nachdem die Gemeindewerke A._ den Strafantrag gegen X._ zurückgezogen hatten, stellte die Staatsanwaltschaft Uri mit Verfügung vom 11. April 2007 das Strafverfahren ein und auferlegte X._ die Verfahrenskosten. B. Den von X._ erhobenen Rekurs gegen den Kostenentscheid in der Einstellungsverfügung wies das Landgerichtspräsidium Uri mit Entscheid vom 25. Mai 2007 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri sei aufzuheben und die Sache sei zum Entscheid im Kostenpunkt an die Staatsanwaltschaft Uri als erste Instanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege. Das Landgerichtspräsidium Uri und die Staatsanwaltschaft Uri verzichten auf Vernehmlassung. 