Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Nötigung und Hausfriedensbruch. Dem Angeschuldigten wird vorgeworfen, er habe zwischen Oktober 2007 und Januar 2008 hartnäckig und erfolglos um eine junge Frau geworben. Obwohl er von ihr zurückgewiesen worden sei, habe er weiter Kontakt zu ihr gesucht, ihr aufdringlich nachgestellt und sie bis zu ihrer Wohnung verfolgt (sogenanntes "Stalking"). Ein von ihrer Mutter ausgesprochenes Hausverbot habe er missachtet. B. Am 28. Januar 2008 wurde der Angeschuldigte von der Stadtpolizei Winterthur verhaftet. Auf Antrag der Staatsanwaltschaft ordnete der Haftrichter des Bezirkes Winterthur am 30. Januar 2008 Untersuchungshaft an. Ein Haftentlassungsgesuch des Angeschuldigten vom 1. Februar 2008 wies der Haftrichter mit Verfügung vom 4. Februar 2008 ab. C. Gegen den Haftprüfungsentscheid vom 4. Februar 2008 gelangte X._ mit Beschwerde in Strafsachen vom 18. Februar 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung (eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen). Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Stellungnahme vom 22. Februar 2008 die Abweisung der Beschwerde. Der kantonale Haftrichter liess sich nicht vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 4. März 2008. 