Faits : Faits : A. Par jugement du 17 octobre 2006, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte (VD; ci-après: le Tribunal de police) a condamné les époux AX._ et BX._ à six mois d'emprisonnement avec sursis pendant cinq ans pour dommages à la propriété et mauvais traitements envers les animaux. Le Tribunal de police a retenu en substance les faits suivants: Depuis 2001, un conflit opposait AX._ et BX._ à leur voisine CY._, notamment en raison du fait que les chiens de celle-ci venaient régulièrement errer et faire leurs besoins sur leur propriété. Au début du mois d'août 2003, les chiens en question ont été empoisonnés par les époux X._ avec un produit à base de métaldéhyde, ce qui a provoqué la mort de l'un d'eux. L'animal ayant survécu a été victime d'un nouvel empoisonnement à la même substance quelques jours plus tard, sans toutefois succomber. Selon le premier juge, il est probable que les époux X._ aient laissé des appâts de viande crue contenant du poison sur un lieu de passage habituel des chiens. La conviction du Tribunal de police repose notamment sur divers rapports des vétérinaires ayant examiné le chien qui a succombé, lesquels confirmaient l'empoisonnement au métaldéhyde. Elle se fonde en outre sur des témoignages rapportant les menaces proférées par AX._ à l'encontre des chiens de CY._. Le premier juge mentionnait également le témoignage de DY._, époux de la prénommée, qui affirme avoir vu BX._ faire une « danse de la victoire » juste après la mort du chien en disant « on les a eus ». Ces déclarations rejoignent le témoignage du vétérinaire Z._, qui avait observé les époux X._ manifester leur joie et narguer les époux Y._. La conviction du Tribunal de police repose notamment sur divers rapports des vétérinaires ayant examiné le chien qui a succombé, lesquels confirmaient l'empoisonnement au métaldéhyde. Elle se fonde en outre sur des témoignages rapportant les menaces proférées par AX._ à l'encontre des chiens de CY._. Le premier juge mentionnait également le témoignage de DY._, époux de la prénommée, qui affirme avoir vu BX._ faire une « danse de la victoire » juste après la mort du chien en disant « on les a eus ». Ces déclarations rejoignent le témoignage du vétérinaire Z._, qui avait observé les époux X._ manifester leur joie et narguer les époux Y._. B. AX._ et BX._ ont recouru contre ce jugement devant la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a partiellement admis le recours par arrêt du 28 décembre 2006, notifié aux parties le 10 mai 2007. Le Tribunal cantonal a réduit la peine d'emprisonnement à quatre mois et la durée du délai d'épreuve à trois ans. Il a en outre condamné AX._ au paiement d'une amende de 1500 fr. et infligé une amende de 500 fr. à BX._. Le jugement attaqué a été confirmé pour le surplus. Le Tribunal cantonal a notamment considéré que l'état de fait retenu par le Tribunal de police ne présentait ni contradiction, ni lacune, ni insuffisance et qu'il n'existait pas de doutes sérieux et irréductibles de la culpabilité des époux X._, de sorte que le principe de la présomption d'innocence avait été respecté. B. AX._ et BX._ ont recouru contre ce jugement devant la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a partiellement admis le recours par arrêt du 28 décembre 2006, notifié aux parties le 10 mai 2007. Le Tribunal cantonal a réduit la peine d'emprisonnement à quatre mois et la durée du délai d'épreuve à trois ans. Il a en outre condamné AX._ au paiement d'une amende de 1500 fr. et infligé une amende de 500 fr. à BX._. Le jugement attaqué a été confirmé pour le surplus. Le Tribunal cantonal a notamment considéré que l'état de fait retenu par le Tribunal de police ne présentait ni contradiction, ni lacune, ni insuffisance et qu'il n'existait pas de doutes sérieux et irréductibles de la culpabilité des époux X._, de sorte que le principe de la présomption d'innocence avait été respecté. C. Agissant par la voie du recours de droit public, AX._ et BX._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Ils se plaignent en substance d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) et ils invoquent la présomption d'innocence (art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH). Ils requièrent en outre l'assistance judiciaire gratuite, dans le sens d'une dispense du paiement de l'émolument judiciaire. CY._ s'est déterminée; elle conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal et le Procureur général du canton de Vaud ont renoncé à présenter des observations. 