Sachverhalt: A. Im Nachgang zu einer Aktion der Gewerkschaft Bau und Industrie vom 10. Oktober 2002 stellte die Q._ AG gegen sämtliche Beteiligten Strafantrag wegen Nötigung (Art. 181 StGB) und Hausfriedensbruch (Art. 186 StGB). Gegen 67 Personen wurde daraufhin eine Strafuntersuchung eröffnet. Nachdem die Strafuntersuchung am 17. Oktober 2006 eingestellt, die Einstellungsverfügung im Rechtsmittelverfahren jedoch wieder aufgehoben worden war, erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 26. Januar 2009 Anklage beim Einzelrichter des Strafgerichts des Kantons Zug. Mit Eingabe vom 6. Juli 2009 stellten die Beschuldigten A._, B._, C._, D._, E._, F._, G._, H._, J._, K._, L._, M._, N._, O._ und P._ ein Ausstandsbegehren gegen den amtierenden Einzelrichter des Strafgerichts, Stephan Dalcher. Das Strafgericht wies das Gesuch mit Entscheid vom 13. Juli 2009 ab. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies die Justizkommission der strafrechtlichen Kammer des Obergerichts des Kantons Zug mit Urteil vom 20. August 2009 ebenfalls ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 24. September 2009 beantragen A._ und die weiteren bereits aufgeführten Personen im Wesentlichen, das Urteil der Justizkommission sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass Strafrichter Stephan Dalcher in den Ausstand zu treten habe. Die Justizkommission und die Q._ AG beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf eine Stellungnahme. 