Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 15. Juli 2010 bestellte die IV-Stelle des Kantons Zürich K._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand seiner Klientin für ein Vorbescheidverfahren betreffend die Aufhebung der Invalidenrente. Dabei legte sie dessen Entschädigung "nach pflichtgemässem Ermessen" auf Fr. 1'814.65 fest mit der Begründung, sie erachte den geltend gemachten Aufwand für das Abfassen des Einwandes als überhöht und erlaube sich eine Kürzung um zwei Stunden. B. Die Beschwerde des anwaltlich vertretenen K._, mit welchem dieser die Zusprache einer Entschädigung von Fr. 2'255.50 beantragen liess, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Dezember 2011 insofern teilweise gut, als es die IV-Stelle verpflichtete, ihm eine Entschädigung von Fr. 1'825.10 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Weiter erhob es keine Gerichtskosten (Dispositiv-Ziffer 2) und sprach keine Prozessentschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 3). C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids sei in Feststellung, dass er für das kantonale Verfahren Anspruch auf eine angemessene Prozessentschädigung zu Lasten der IV-Stelle habe, aufzuheben und die Sache sei zu deren Festsetzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 