Faits : A. A.a. A.X._ et B.X._ se sont mariés le 1 er mars 2001 et ont eu deux enfants, soit C._, né en 2002, et D._, né en 2003. A.b. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 22 mars 2013, modifié le 27 suivant, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a notamment condamné B.X._ à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une pension de 6'000 fr. par mois, allocations familiales éventuelles en sus. B. B.a. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 18 juin 2013, modifiée en audience du 5 septembre 2013, A.X._ a conclu à ce que, du 1 er au 31 mai 2013, B.X._ contribue à l'entretien des siens par le versement, allocations familiales dues en sus, de la somme de 9'645 fr., puis, dès cette date, par le versement régulier de la somme de 8'513 fr. par mois. Dans ses déterminations du 4 septembre 2013, B.X._ a conclu à ce que son épouse soit déboutée de ses conclusions et à ce que, dès le 1 er juin 2013, il contribue à l'entretien des siens par le versement régulier, par mois et d'avance, allocations familiales dues en sus, de la somme de 3'500 fr. par mois. Par prononcé du 17 octobre 2013, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a condamné B.X._ à contribuer à l'entretien des siens par le versement régulier, d'avance le premier de chaque mois, en mains de A.X._, d'une contribution d'entretien de 6'550 fr., allocations familiales non comprises et dues en sus, dès le 1 er juin 2013. A titre de fait nouveau, elle a retenu la modification des revenus de A.X._ qui, considérée comme ayant une pleine capacité de travail depuis le 1 er mai 2013, percevait des prestations de l'assurance-chômage d'environ 6'100 fr. par mois, de sorte que son déficit mensuel atteignait désormais 1'296 fr. 30, soit 550 fr. de plus qu'au moment du prononcé de la première décision. Elle a néanmoins fixé le point de départ de la modification au 1 er juin 2013, au motif que l'épouse n'avait entrepris des démarches auprès de l'assurance-chômage qu'à la fin du mois de mai. B.b. B.X._ a formé appel de cette décision, concluant à ce qu'il soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une contribution de 3'500 fr. par mois. Par arrêt du 21 janvier 2014, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis cet appel. Il a condamné l'appelant à verser à sa famille une contribution mensuelle de 5'000 fr., allocations familiales dues en sus, dès le 1 er juin 2013. Il ressort des considérants de cet arrêt que le juge a limité l'objet du litige à la contribution d'entretien due depuis le 1 er juin 2013 jusqu'au 31 décembre 2013, soit à sept mois, la période suivante étant l'objet d'une autre procédure d'appel en cours, compte tenu du départ en Grande-Bretagne de l'épouse et des enfants. C. Par acte posté le 13 mars 2014, A.X._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à sa réforme, en ce sens que la contribution d'entretien mensuelle due par B.X._ soit fixée à 6'550 fr., allocations familiales non comprises, dès et y compris le 1er juin 2013. Subsidiairement, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouvelle instruction et nouveau jugement. En substance, elle se plaint de la violation de l'art. 9 Cst. dans l'application du droit et l'établissement des faits en tant que l'autorité cantonale a tenu compte dans les charges de B.X._ d'une charge fiscale mensuelle de 2'700 fr., alors qu'elle n'a pas comptabilisé ce poste dans les siennes. Invités à se déterminer, B.X._ a conclu au rejet du recours, alors que l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué. D. Par ordonnance du 1 er avril 2014, l'effet suspensif a été accordé au recours. 