Art. 9 BV (Forderung aus Faustpfandvertrag), hat sich ergeben: A.- Am 24. März 1988 reichte die Bank X._ Klage beim Bezirksgericht Zürich ein und verlangte, es seien G._ und drei weitere Beklagte zu verpflichten, ihr US$ 8'277'277.-- zuzüglich 10 % Zins ab dem 9. November 1984 sowie 11 Mio. Franken zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. März 1985 zu zahlen. Mit Urteil vom 8. Oktober 1992 hiess das Bezirksgericht Zürich die Klage im Wesentlichen gut, wobei die Zinsforderungen nur teilweise und der Währungsschaden gar nicht geschützt wurde. Auf Berufung hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich G._ mit Urteil vom 13. März 1998, der Bank X._ Zug um Zug gegen Herausgabe der von ihr als Pfand gehaltenen Aktien der G._ Investment AG und der D._ Ltd. US$ 8'000'000.-- zuzüglich 5 % Zins ab 9. November 1984 sowie Fr. 7'508'000.-- zuzüglich 5 % Zins ab 1. März 1985 zu bezahlen. Eine von G._ gegen das Urteil des Obergerichts vom 13. März 2000 eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 16. Juni 2000 ab, soweit es darauf eintrat. B.- G._ führt mit Eingabe vom 22. August 2000 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots und beantragt dem Bundesgericht, den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Juni 2000 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Weiter ersucht er um aufschiebende Wirkung sowie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 28. August 2000 hat der Präsident der II. Zivilabteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. C.-Die von G._ gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. März 2000 eingelegte Berufung hat das Bundesgericht mit Urteil vom 14. August 2000 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. 