Sachverhalt: A. Die Steuerverwaltung des Kantons Glarus stellte mit Verfügung vom 30. April 2008 fest, dass Z._ für das Jahr 2008 Anspruch auf einen Prämienverbilligungsbeitrag an die Krankenpflege-Grundversicherung von Fr. 956.- habe. Gleichzeitig hielt sie fest, der genannte Betrag werde in Anwendung von Art. 31 des Einführungsgesetzes des Kantons Glarus zum Bundesgesetz über die Krankenversicherung vom 7. Mai 2006 (EG KVG; VIII GS D/21/1) mit laufenden oder noch geschuldeten Steuern verrechnet. Z._ erhob dagegen Einsprache, mit welcher er einzig die Verrechnung des Beitrages mit Steuerforderungen rügte. Die kantonale Steuerverwaltung wies die Einsprache mit Entscheid vom 30. Juni 2008 ab. Zur Begründung führte sie an, die anspruchsberechtigte Person könne die Auszahlung der Prämienverbilligung verlangen, wenn sie nachweise, dass sie die Krankenkassenprämien bis zum Antrag lückenlos bezahlt habe. Da der Leistungsansprecher diesen Nachweis nicht erbracht habe, sei die vorgenommene Verrechnung mit Steuerforderungen rechtens. B. Mit Entscheid vom 28. Januar 2009 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus die von Z._ dagegen erhobene Beschwerde gut, stellte fest, dass Art. 31 Abs. 1 und 2 EG KVG bundesrechtswidrig sei, hob den genannten Einspracheentscheid auf und wies die Steuerverwaltung an, den Prämienverbilligungsbeitrag von Fr. 956.- an Z._ auszubezahlen bzw. zu überweisen. C. Mit Eingabe vom 27. Februar 2009 erhebt der Kanton Glarus, handelnd durch den Regierungsrat, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts beantragt und darum ersucht wird, den Einspracheentscheid vom 30. Juni 2008 zu bestätigen, eventualiter die Sache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, und festzustellen, dass Art. 31 Abs. 1 und 2 EG KVG in der von der Landsgemeinde am 6. Mai 2007 beschlossenen Fassung nicht gegen Bundesrecht verstosse. Zudem wird um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde ersucht. Das Verwaltungsgericht wie auch Z._ beantragen, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) liess sich in abweisendem Sinne vernehmen. D. Am 15. Oktober 2009 hiess der Präsident der I. sozialrechtlichen Abteilung das vom beschwerdeführenden Kanton Glarus gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gut. E. Am 15. April 2010 hat die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts eine publikumsöffentliche Beratung durchgeführt. 