Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der Erziehungsrat des Kantons Luzern erteilte X._ am 1. Juli 1998 eine auf vier Jahre befristete Bewilligung zum Betrieb einer privaten Tagesschule auf Primarschulstufe. Am 26. April 1999 teilte X._ dem Erziehungs- und Kulturdepartement (heute: Bildungsdepartement) mit, dass sie die Schule im Schuljahr 1999/2000 in A._ (Schulhaus B._) weiter führen und um einen Vorschulunterricht (Kindergarten) ergänzen werde. Am 24. Juni 1999 forderte das Erziehungs- und Kulturdepartement sie auf, über allfällige Beziehungen zur "Scientology"-Bewegung Auskunft zu geben. X._ erklärte hierauf, dass sie die vom Luzernischen Lehrplan vorgeschriebenen Fächer und Inhalte unterrichte; Elemente der Lehre, der Lebensauffassung oder der Methodik der "Scientology"-Bewegung würden nicht vermittelt; im Rahmen der "existierenden Methodenfreiheit" wende sie aber auch die Studiermethode von L. Ron Hubbard an. A. Der Erziehungsrat des Kantons Luzern erteilte X._ am 1. Juli 1998 eine auf vier Jahre befristete Bewilligung zum Betrieb einer privaten Tagesschule auf Primarschulstufe. Am 26. April 1999 teilte X._ dem Erziehungs- und Kulturdepartement (heute: Bildungsdepartement) mit, dass sie die Schule im Schuljahr 1999/2000 in A._ (Schulhaus B._) weiter führen und um einen Vorschulunterricht (Kindergarten) ergänzen werde. Am 24. Juni 1999 forderte das Erziehungs- und Kulturdepartement sie auf, über allfällige Beziehungen zur "Scientology"-Bewegung Auskunft zu geben. X._ erklärte hierauf, dass sie die vom Luzernischen Lehrplan vorgeschriebenen Fächer und Inhalte unterrichte; Elemente der Lehre, der Lebensauffassung oder der Methodik der "Scientology"-Bewegung würden nicht vermittelt; im Rahmen der "existierenden Methodenfreiheit" wende sie aber auch die Studiermethode von L. Ron Hubbard an. B. Am 28. September 1999 widerrief der Regierungsrat des Kantons Luzern die Bewilligung zur Führung der "Freien Privatschule X._" und wies das zuständige Bezirksinspektorat an, die betroffenen Schüler in die öffentliche Schule einzuweisen; einer allfälligen Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen diesen Entscheid entzog er die aufschiebende Wirkung. X._ gehöre der "Scientology"-Bewegung an. Dieser würden "von namhaften und glaubwürdigen Kritikern unter anderem aggressive beziehungsweise unlautere Werbemethoden, Manipulationen und Ausbeutung ihrer Anhänger durch Vermittlung äusserst fragwürdiger, jedoch gleichwohl sehr kostspieliger Kurse sowie ein in einer Heilserwartung gründender Absolutheitsanspruch und ein totalitärer Organisationsaufbau mit einem rigorosen Kontroll- und Strafsystem vorgeworfen". Da X._ "zumindest personell" sehr eng mit der "Scientology" verflochten sei, erscheine sie als Trägerin einer Privatschule nicht vertrauenswürdig. B. Am 28. September 1999 widerrief der Regierungsrat des Kantons Luzern die Bewilligung zur Führung der "Freien Privatschule X._" und wies das zuständige Bezirksinspektorat an, die betroffenen Schüler in die öffentliche Schule einzuweisen; einer allfälligen Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen diesen Entscheid entzog er die aufschiebende Wirkung. X._ gehöre der "Scientology"-Bewegung an. Dieser würden "von namhaften und glaubwürdigen Kritikern unter anderem aggressive beziehungsweise unlautere Werbemethoden, Manipulationen und Ausbeutung ihrer Anhänger durch Vermittlung äusserst fragwürdiger, jedoch gleichwohl sehr kostspieliger Kurse sowie ein in einer Heilserwartung gründender Absolutheitsanspruch und ein totalitärer Organisationsaufbau mit einem rigorosen Kontroll- und Strafsystem vorgeworfen". Da X._ "zumindest personell" sehr eng mit der "Scientology" verflochten sei, erscheine sie als Trägerin einer Privatschule nicht vertrauenswürdig. C. Hiergegen gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches am 15. Oktober 1999 die aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde wieder herstellte. Am 27. Juni 2002 verlängerte das Bildungsdepartement des Kantons Luzern die befristete Schulbewilligung auf Zusehen hin bis zum Abschluss des Verfahrens. Mit Urteil vom 6. November 2002 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat: X._ verfüge mit Blick auf ihre engen Verflechtungen mit der "Scientology" nicht über die für die Errichtung oder Weiterführung einer Privatschule notwendige Vertrauenswürdigkeit; es bestünden erhebliche Zweifel, "ob sich eine scientologynahe Trägerschaft einer Primarschule nach den auf der christlichen, abendländischen und demokratischen Überlieferung basierenden Grundsätzen und Werten wie Freiheit, Gerechtigkeit, Toleranz, Solidarität und Chancengleichheit richten und die Schulkinder dazu hinführen" werde. C. Hiergegen gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches am 15. Oktober 1999 die aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde wieder herstellte. Am 27. Juni 2002 verlängerte das Bildungsdepartement des Kantons Luzern die befristete Schulbewilligung auf Zusehen hin bis zum Abschluss des Verfahrens. Mit Urteil vom 6. November 2002 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat: X._ verfüge mit Blick auf ihre engen Verflechtungen mit der "Scientology" nicht über die für die Errichtung oder Weiterführung einer Privatschule notwendige Vertrauenswürdigkeit; es bestünden erhebliche Zweifel, "ob sich eine scientologynahe Trägerschaft einer Primarschule nach den auf der christlichen, abendländischen und demokratischen Überlieferung basierenden Grundsätzen und Werten wie Freiheit, Gerechtigkeit, Toleranz, Solidarität und Chancengleichheit richten und die Schulkinder dazu hinführen" werde. D. X._ hat am 13. Dezember 2002 beim Bundesgericht hiergegen staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen. Das angefochtene Urteil beruhe auf einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung; zudem verletze es das Diskriminierungsverbot (Art. 8 Abs. 2 BV bzw. 14 EMRK), die Vereins- (Art. 23 BV bzw. 11 EMRK) sowie die Religions-, Glaubens- und Gewissensfreiheit (Art. 15 BV bzw. 9 EMRK) bzw. die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV). Das Bildungsdepartement des Kantons Luzern beantragt für den Regierungsrat, die Beschwerde abzuweisen; das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 1. März 2003 nahm X._ zu den Vernehmlassungen Stellung und beantragte, gegebenenfalls einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen. Mit Eingabe vom 1. März 2003 nahm X._ zu den Vernehmlassungen Stellung und beantragte, gegebenenfalls einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen. E. Mit Formularverfügung vom 18. Dezember 2002 untersagte der Abteilungspräsident bis zum Entscheid über das mit der Beschwerde verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung superprovisorisch alle Vollziehungsvorkehrungen. 