A.- Mit Verfügung vom 2. September 1999 teilte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern D._, geboren 1945, mit, er habe ab 22. März 1999 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, weil er während der Rahmenfrist für die Beitragszeit (vom 22. März 1997 bis 21. März 1999) keine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt habe. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ beantragen liess, es sei festzustellen, dass er Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung habe, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 31. August 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ das im vorinstanzlichen Verfahren gestellte Rechtsbegehren erneuern. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 