Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die aus dem Kosovo stammende A._ (geb. 1975) heiratete am 8. August 2000 in ihrer Heimat den in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsmann C._ (geb. 1971), zog zu ihm in den Kanton Luzern und erhielt im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung. Am 16. September 2002 kam die gemeinsame Tochter B._ zur Welt. Sie wurde in die Niederlassungsbewilligung ihres Vaters einbezogen. Mit Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten Luzern-Land vom 27. Mai 2003 wurde die Ehe auf Begehren der Ehefrau auf unbestimmte Zeit getrennt. Die Tochter B._ wurde unter die alleinige Obhut der Mutter gestellt; der Vater erhielt ein gerichtsübliches Besuchsrecht zugesprochen und wurde zu Alimentenzahlungen verpflichtet. Mit Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten Luzern-Land vom 27. Mai 2003 wurde die Ehe auf Begehren der Ehefrau auf unbestimmte Zeit getrennt. Die Tochter B._ wurde unter die alleinige Obhut der Mutter gestellt; der Vater erhielt ein gerichtsübliches Besuchsrecht zugesprochen und wurde zu Alimentenzahlungen verpflichtet. B. Mit Verfügung vom 20. Januar 2006 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von A._ um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab, verweigerte ihr die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung, wies sie weg und ordnete an, sie und ihre Tochter B._ hätten die Schweiz bzw. den Kanton Luzern bis zum 10. März 2006 zu verlassen. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 26. Juli 2006 insoweit gut, als "Tochter B._ nicht verhalten werden" könne, "die Schweiz zu verlassen" (Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Sein begründetes Urteil versandte das Gericht am 3. August 2006. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 26. Juli 2006 insoweit gut, als "Tochter B._ nicht verhalten werden" könne, "die Schweiz zu verlassen" (Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Sein begründetes Urteil versandte das Gericht am 3. August 2006. C. Mit gemeinsamer Eingabe vom 14. September 2006 führen A._ (Beschwerdeführerin 1) und B._ (Beschwerdeführerin 2) Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 26. Juli 2006 "im Abweisungspunkt" aufzuheben und der Beschwerdeführerin 1 die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventuell sei die Angelegenheit an das kantonale Migrationsamt bzw. an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Amt für Migration des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration. Das Amt für Migration des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration. D. Mit Präsidialverfügung vom 19. Oktober 2006 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. 