Sachverhalt: A. A._ und B._ (beide Beschwerdeführer) beabsichtigten, eine Altliegenschaft umzubauen bzw. zu erweitern. Am 24. September 2001 barst in der Nähe des Bauobjekts eine im Eigentum der Einwohnergemeinde X._ (Beschwerdegegnerin) stehende Wasserleitung. Die Beschwerdeführer behaupten, die ausfliessende Wassermenge habe am Bauobjekt beträchtliche Schäden angerichtet, so dass bauliche Notmassnahmen hätten ergriffen und umfangreichere Reparaturen und Rekonstruktionen als geplant durchgeführt werden müssen. Am 20. Dezember 2001 erliess die Beschwerdegegnerin eine Baueinstellungsverfügung, welche die Beschwerdeführer erfolglos anfochten. Im Januar 2002 ersuchten sie um eine neue Baubewilligung. Am 27. März 2002 bewilligte die Beschwerdegegnerin das angepasste Projekt. B. Am 17. Mai 2004 reichten die Beschwerdeführer beim Amtsgericht Hochdorf Klage ein und verlangten von der Beschwerdegegnerin Fr. 590'000.-- nebst Zins als Schadenersatz. Mit Beweisentscheid vom 27. November 2006 erachtete das Amtsgericht die eingeholten Gutachten als schlüssig und ergänzende Beweisabnahmen für entbehrlich. Zu diesem Beweisentscheid nahmen die Beschwerdeführer am 20. Dezember 2006 Stellung. Die Durchführung einer Verhandlung verlangten sie nicht. Die Beschwerdegegnerin reichte direkt ihre Kostennote ein. Am 6. Februar 2007 bestätigte das Amtsgericht den Schluss des Beweisverfahrens. Daraufhin erfolgten keine weiteren gerichtlichen Handlungen, bis das Amtsgericht am 26. Februar 2008 die Klage abwies. Die Beschwerdeführer appellierten an das Obergericht des Kantons Luzern, worauf die Beschwerdegegnerin geltend machte, eine allfällige Forderung der Beschwerdeführer sei im Verlaufe des erstinstanzlichen Verfahrens verjährt. Nachdem beide Parteien auf eine Appellationsverhandlung verzichtet hatten, erachtete das Obergericht am 30. März 2009 die Verjährungseinrede für begründet und wies die Klage ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Behandlung der Appellation an dieses zurückzuweisen. Dem Gesuch, ihrem ehemaligen Vertreter den Streit zu verkünden, gab das Bundesgericht mit Verfügung vom 13. Juli 2009 nicht statt, da die Streitverkündung und Nebenintervention vor Bundesgericht auch unter der Geltung des BGG ausgeschlossen ist (so zum alten Recht ausdrücklich Art. 53 Abs. 2 aOG; vgl. Art. 99 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 