Sachverhalt: Sachverhalt: A. Zwischen den Eheleuten Y._ (Ehemann) und X._ (Ehefrau) ist vor dem Bezirksgericht F._ ein Scheidungsprozess hängig. Mit Verfügung vom 18. November 2003 traf der Einzelrichter im ordentlichen Verfahren des Bezirks F._ verschiedene vorsorgliche Massnahmen. Y._ wurde dabei verpflichtet, an die Kosten des Unterhalts und der Erziehung der beiden Söhne V._ und W._ sowie an den Unterhalt der Ehefrau persönlich monatlich folgende Beiträge zu zahlen: - vom 10. Juli 2003 bis 30. Juni 2004: Fr. 12'660.-- (Fr. 10'660.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind); - vom 1. Juli 2004 bis 31. Dezember 2004: Fr. 9'678.-- (Fr. 7'678.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind); - vom 1. Januar 2005 an: Fr. 6'848.-- (Fr. 4'848.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind). Weiter wurde Y._ unter anderem verpflichtet, die Ausbildungs- und Unterkunftskosten beider Kinder für den Besuch einer auswärtigen Schule zu zahlen. Weiter wurde Y._ unter anderem verpflichtet, die Ausbildungs- und Unterkunftskosten beider Kinder für den Besuch einer auswärtigen Schule zu zahlen. B. Beide Ehegatten rekurrierten, worauf das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich am 15. November 2004 unter anderem die Unterhaltsbeiträge wie folgt neu festlegte (Dispositiv-Ziffer 2/2a): - vom 10. Juli 2003 bis 31. Dezember 2003: Fr. 11'200.-- (Fr. 9'200.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind); - ab 1. Januar 2004: Fr. 2'000.-- (Fr. 1'000.-- je Kind). Ferner beschloss es, die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und für dieses Verfahren keine Prozessentschädigung zuzusprechen (Dispositiv-Ziffern 2/8 und 2/9) und die Kosten für das Rekursverfahren zu einem Drittel Y._ und zu zwei Dritteln X._ aufzuerlegen (Dispositiv-Ziffer 4) und diese zu verpflichten, jenem eine Prozessentschädigung zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 5). Ferner beschloss es, die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und für dieses Verfahren keine Prozessentschädigung zuzusprechen (Dispositiv-Ziffern 2/8 und 2/9) und die Kosten für das Rekursverfahren zu einem Drittel Y._ und zu zwei Dritteln X._ aufzuerlegen (Dispositiv-Ziffer 4) und diese zu verpflichten, jenem eine Prozessentschädigung zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 5). C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV und verlangt, die Dispositiv-Ziffern 2/2a, 2/8, 2/9, 4 und 5 des obergerichtlichen Beschlusses vom 15. November 2004 aufzuheben. Ausserdem hat sie darum ersucht, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner hat beantragt, das Gesuch um aufschiebende Wirkung wie auch die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdegegner hat beantragt, das Gesuch um aufschiebende Wirkung wie auch die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. D. Mit Präsidialverfügung vom 18. Januar 2005 ist der Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung erteilt worden, als der Beschwerdegegner gestützt auf den angefochtenen Beschluss früher geleistete Unterhaltsbeiträge von der Beschwerdeführerin zurückfordert; im Übrigen wurde das Gesuch abgewiesen. 