Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Wallis sprach X._ mit Urteil vom 7. September 2011 in zweiter Instanz der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, des mehrfachen Diebstahls, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der mehrfachen versuchten Nötigung und des Fahrens in fahrunfähigem Zustand mit einer qualifizierten Blutalkoholkonzentration schuldig. Von den Vorwürfen des mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln und der Sachbeschädigung sprach es ihn frei. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft von 22 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von sechs Monaten als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Amtsgerichts Bergen auf Rügen in Deutschland vom 20. Mai 2008 ausgefällten Gesamtfreiheitsstrafe von zwei Jahren. Weiter verhängte es eine bedingt vollziehbare Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und eine Busse von Fr. 1'000.--. Die beschlagnahmten Betäubungsmittel und Vermögenswerte zog es ein. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, die Ziffern 3 und 6 des Dispositivs des Urteils des Kantonsgerichts Wallis (Strafmass und Kostenverteilung) seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren seien X._ aufzuerlegen. C. Das Kantonsgericht Wallis verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ beantragt mit Vernehmlassung vom 12. Januar 2012 die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung des Urteils des Kantonsgerichts Wallis. Zudem ersucht er um unentgeltliche Verbeiständung. 