Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1951 geborene G._ arbeitete seit 1979 als Polier im Baugeschäft B._. Per Ende November 2000 kündigte die Firma das Arbeitsverhältnis. Am 4. Dezember 2000 meldete sich der Versicherte bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug ab 1. November 2000 an. Die erste Rahmenfrist für den Leistungsbezug lief vom 6. November 2000 bis 5. November 2002. In dieser Zeit war der Versicherte häufig krankheitsbedingt arbeitsunfähig, arbeitete aber auch an mehreren Stellen im Zwischenverdienst. Am 6. August 2002 meldete er sich bei der Arbeitslosenversicherung erneut zur Arbeitsvermittlung und zum Taggeldbezug an. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2002 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab Beginn der am 6. November 2002 zu eröffnenden zweiten Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Zur Begründung wurde ausgeführt, der Versicherte sei vom 6. November 2000 bis 5. November 2002 nicht während mindestens zwölf Monaten einer beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen oder krankheitsbedingt von der Erfüllung der Beitragszeit befreit gewesen. Seine Beitragszeit habe 8,641 Monate, die krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit 9,427 Monate betragen. A. Der 1951 geborene G._ arbeitete seit 1979 als Polier im Baugeschäft B._. Per Ende November 2000 kündigte die Firma das Arbeitsverhältnis. Am 4. Dezember 2000 meldete sich der Versicherte bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug ab 1. November 2000 an. Die erste Rahmenfrist für den Leistungsbezug lief vom 6. November 2000 bis 5. November 2002. In dieser Zeit war der Versicherte häufig krankheitsbedingt arbeitsunfähig, arbeitete aber auch an mehreren Stellen im Zwischenverdienst. Am 6. August 2002 meldete er sich bei der Arbeitslosenversicherung erneut zur Arbeitsvermittlung und zum Taggeldbezug an. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2002 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab Beginn der am 6. November 2002 zu eröffnenden zweiten Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Zur Begründung wurde ausgeführt, der Versicherte sei vom 6. November 2000 bis 5. November 2002 nicht während mindestens zwölf Monaten einer beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen oder krankheitsbedingt von der Erfüllung der Beitragszeit befreit gewesen. Seine Beitragszeit habe 8,641 Monate, die krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit 9,427 Monate betragen. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Verfügung vom 3. Dezember 2002 auf und wies die Sache zur Berechnung und Auszahlung der Taggeldansprüche des Versicherten an die Arbeitslosenkasse zurück. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Verfügung vom 3. Dezember 2002 auf und wies die Sache zur Berechnung und Auszahlung der Taggeldansprüche des Versicherten an die Arbeitslosenkasse zurück. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Arbeitslosenkasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Bestätigung der Verfügung vom 3. Dezember 2002. Der Versicherte schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) deren Gutheissung beantragt. 