Faits: Faits: A. Par jugement du 2 juin 2005, le Juge du district de Sion a condamné X._ pour tentative d'extorsion et chantage (art. 21 al. 1 et 156 ch. 1 CP) et dénonciation calomnieuse (art. 303 ch. 1 al. 1 CP) à dix mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Il a mis les frais de justice à sa charge et l'a condamné à verser des dépens à Y._, partie civile. A. Par jugement du 2 juin 2005, le Juge du district de Sion a condamné X._ pour tentative d'extorsion et chantage (art. 21 al. 1 et 156 ch. 1 CP) et dénonciation calomnieuse (art. 303 ch. 1 al. 1 CP) à dix mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Il a mis les frais de justice à sa charge et l'a condamné à verser des dépens à Y._, partie civile. B. Statuant le 22 août 2006 sur appel du condamné, la Ière Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan a confirmé ce jugement en se fondant, en résumé, sur les constatations de fait suivantes: B.a D'août 1995 à mai 1996, X._ a confié à l'avocat Y._ la défense de ses intérêts dans un litige civil. À la fin du mandat, X._ a contesté la note d'honoraires qui lui a été présentée et porté plainte le 12 avril 1998 contre son ancien conseil pour faux dans les titres, escroquerie et usure. Par décision du 8 mai 1998, confirmée sur recours le 28 octobre 1998, le juge d'instruction a refusé de donner suite à la plainte. En revanche, par sentence définitive depuis le 20 octobre 1999, la Chambre arbitrale de l'Ordre des avocats valaisans a modéré le montant des honoraires dus. B.b Le 15 juin 2000, vers 9 h.00, venant d'apprendre par la presse que Y._ avait fait acte de candidature à un poste de juge suppléant au Tribunal fédéral, X._ a téléphoné à son ancien conseil. Sans lui demander expressément de l'argent, il lui a fait comprendre que, si un certain montant - qu'il déterminerait au cours d'un prochain entretien - ne lui était pas versé, il propagerait des informations susceptibles de lui nuire, notamment de compromettre son élection. Espérant que la justice pourrait intervenir d'ici là, Y._ a accepté de rencontrer X._ le 19 juin au soir. Trente minutes après cette conversation, X._ a rappelé l'étude de Y._ pour demander que le rendez-vous ait lieu avant le vote de l'Assemblée fédérale, soit au plus tard dans la matinée du 17 juin. Dans l'après-midi du 15 juin 2000, X._ a déposé à l'étude de Y._ le projet de lettre qu'il envisageait d'adresser aux présidents des Chambres fédérales, avec copie aux présidents des groupes parlementaires et à la presse, s'il n'obtenait pas satisfaction. Il y alléguait notamment que Y._ "faisait des doubles facturations" et qu'il n'avait "pas l'intégrité requise" pour la fonction à laquelle il postulait. Y._ a dénoncé ces faits au juge d'instruction et saisi le juge civil d'une requête de mesures provisionnelles et d'extrême urgence. Il a informé X._ de ces démarches le 16 juin 2000. X._ a aussitôt rompu tout contact avec Y._ et ne lui a jamais communiqué le montant exact qu'il voulait obtenir de lui. B.c Par lettre du 12 juillet 2000, X._ a dénoncé Y._ au juge d'instruction pour délits contre l'honneur, escroquerie, usure et faux dans les titres. Pour ces trois derniers chefs, X._ s'appuyait sur les mêmes faits que ceux visés par la décision de refus de suivre du 8 mai 1998, qu'il savait pourtant définitive. Il a adressé sa lettre au juge dans l'intention de faire ouvrir une enquête judiciaire contre Y._, en réaction aux deux procédures que celui-ci avait engagées contre lui. B.c Par lettre du 12 juillet 2000, X._ a dénoncé Y._ au juge d'instruction pour délits contre l'honneur, escroquerie, usure et faux dans les titres. Pour ces trois derniers chefs, X._ s'appuyait sur les mêmes faits que ceux visés par la décision de refus de suivre du 8 mai 1998, qu'il savait pourtant définitive. Il a adressé sa lettre au juge dans l'intention de faire ouvrir une enquête judiciaire contre Y._, en réaction aux deux procédures que celui-ci avait engagées contre lui. C. Contre l'arrêt du Tribunal cantonal, dont il demande l'annulation, X._ interjette un recours de droit public et un pourvoi en nullité au Tribunal fédéral. Il se plaint d'appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.) et de violation du principe in dubio pro reo (art. 32 al. 1 Cst.) à l'appui du premier, et de violation des art. 21 al. 1, 63, 68, 156 ch. 1 et 303 ch. 1 al. 1 CP à l'appui du second. Invités à se déterminer sur le pourvoi en nullité, le Ministère public et l'intimé concluent tous deux à son rejet. 