Sachverhalt: A. Die 1962 geborene N._ meldete sich im Juli 2008 bei der Invalidenversicherung an und beantragte eine Rente. Mit Schreiben vom 6. November 2008 teilte ihr die IV-Stelle Bern mit, dass eine medizinische Abklärung durch die Medizinische Abklärungsstation (MEDAS) am Spital X._ notwendig sei. Das Aufgebot werde direkt durch die beauftragte Stelle erfolgen. Am 6. Januar 2009 gab die MEDAS der Versicherten Termin und Programm der Untersuchung sowie die Namen der drei Gutachter (Dres. med. H._, E._ und B._) bekannt. Mit Eingabe an die IV-Stelle vom 15. Januar 2009 liess die nunmehr anwaltlich vertretene N._ eine Begutachtung durch die MEDAS am Spital X._ ablehnen. Sie machte u.a. Befangenheit geltend, Dr. med. E._ sei wegen einer Sorgfaltspflichtverletzung in einen Haftpflichtfall verwickelt, der durch die Medien publik geworden sei. Zudem fehle ihm die fachliche Eignung zur Begutachtung ihres komplexen Krankheitsbildes. Überdies sei ihr die angeordnete Begutachtung aus gesundheitlichen Gründen nicht zumutbar. Mit Verfügung vom 23. Januar 2009 hielt die IV-Stelle trotz der erhobenen Einwände an der Begutachtung durch die MEDAS am Spital X._ fest. Gleichzeitig wies sie die Versicherte auf die Mitwirkungspflichten hin und drohte im Falle einer Verletzung eine Beurteilung aufgrund der Akten oder Nichteintreten an. B. Auf die von N._ hiegegen erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 24. März 2009 nicht ein. C. N._ lässt Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese nach Vornahme zumutbarer medizinischer Abklärungen über den Leistungsanspruch befinde. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 