Sachverhalt: A. Die 1982 geborene F._ begann nach abgeschlossener Lehre zur Gärtnerin im August 2001 die Zusatzausbildung zur Floristin. Am 28. Oktober 2001 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall gemäss ärztlichen Diagnosen eine commotio cerebri, eine Thoraxkontusion, eine Rissquetschwunde am Kinn und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. F._ schloss danach die begonnene Zusatzausbildung im August 2003 erfolgreich ab und übte, unterbrochen von Arbeitslosigkeit, die Tätigkeit einer Floristin aus. Dabei wurde ihr von ärztlicher Seite eine Arbeitsunfähigkeit in jeweils wechselndem Ausmass bescheinigt. Im Juni 2004 meldete sich F._ unter Hinweis auf seit dem Unfall bestehende Kopfschmerzen, Verspannungen, Müdigkeit und Konzentrationsstörungen bei der Invalidenversicherung (IV) zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 3. März 2005 einen Anspruch auf berufliche Massnahmen, da die Versicherte bestmöglich eingegliedert sei. Die IV-Stelle traf sodann erwerbliche und medizinische Abklärungen zur Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente. Unter anderem beteiligte sie sich mit Zusatzfragen am polydisziplinären medizinischen Gutachten des Begutachtungsinstituts Y._, vom 6. Dezember 2007 (mit Nachtrag vom 31. Januar 2008), welches der für den Unfall vom Oktober 2001 zuständige obligatorische Unfallversicherer unter Mitwirkung des betroffenen Haftpflichtversicherers eingeholt hat. Mit Verfügung vom 10. Juli 2008 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch mit der Begründung, der Invaliditätsgrad liege unter den hiefür mindestens erforderlichen 40 %. Der Unfallversicherer seinerseits stellte mit Verfügung vom 21. Februar 2008 und Einspracheentscheid vom 26. September 2008 per 31. März 2008 die bis dahin erbrachten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen ein und verneinte einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung aus der obligatorischen Unfallversicherung (UV). B. Die von F._ gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 10. Juli 2008 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. November 2010 ab. Zur Begründung führte es aus, es liege einzig eine mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzproblematik vor. In einem weiteren, gleichentags ergangenen Entscheid wies das Sozialversicherungsgericht auch die von F._ gegen den Einspracheentscheid des Unfallversicherers vom 26. September 2008 eingereichte Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt F._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid betreffend IV-Leistungen und die Verwaltungsverfügung vom 10. Juli 2008 seien aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz, subeventuell an die Verwaltung zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. F._ hat auch gegen den vorinstanzlichen Entscheid vom 29. November 2010 betreffend UV-Leistungen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Darüber entscheidet das Bundesgericht mit heutigem Urteil im Verfahren 8C_100/2011. 