Faits : A. X._ a obtenu sa première carte professionnelle pour chauffeur de taxi dans le canton de Genève le 28 février 1996. Le 24 janvier 2002, il a reçu l'autorisation d'exploiter un service de taxi avec permis de stationnement. A la suite d'un changement de la législation cantonale en matière de taxi, l'intéressé a été invité à déposer une requête en vue de l'obtention d'une nouvelle carte professionnelle de chauffeur indépendant. Il s'est exécuté le 10 février 2003. Le 10 avril 2003, le Département cantonal genevois de justice, police et sécurité, alors compétent, a refusé de délivrer à l'intéressé une carte professionnelle et a révoqué l'autorisation d'exploiter un service de taxi délivrée le 24 janvier 2002. Il a relevé que, conformément à un extrait du casier judiciaire, X._ avait été condamné le 21 octobre 1997 à sept jours d'emprisonnement et 500 fr. d'amende pour conduite en état d'ivresse et le 6 juillet 1998 à cinq jours d'emprisonnement et 300 fr. d'amende pour conduite en état d'ébriété et violation des règles de la circulation. Par ailleurs, il avait fait l'objet de deux retraits du permis de conduire pour avoir circulé en état d'ivresse, le 21 novembre 1997 pour une durée de quatre mois (taux d'alcool moyen de 1,53 g o/oo) et le 3 août 1998 pour une durée de huit mois (taux d'alcool moyen de 1,17 g o/oo). Le 19 mars 2003, son permis lui avait été retiré à titre préventif pour avoir dépassé, au volant de son taxi, de 16 km/h la vitesse maximale autorisée le 8 octobre 2002 et avoir circulé au volant de son taxi, le 8 février 2003, en état d'ivresse (taux d'alcool moyen de 2,19 g o/oo), provoquant un accident et quittant les lieux sans remplir ses devoirs. Par arrêt du 8 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée. Par arrêt du 8 mars 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée. B. Le 13 novembre 2006, X._ a sollicité la restitution de son autorisation de "chauffeur de taxi de service public". Il indiquait qu'il était à nouveau titulaire de son permis de conduire. Par décision du 19 avril 2007, le Département cantonal genevois de l'économie et de la santé (ci-après: le Département cantonal) a refusé de restituer à l'intéressé l'autorisation d'exploiter un taxi de service public en qualité d'indépendant. La nouvelle loi genevoise sur les taxis et limousines (transport professionnel de personnes au moyen de voitures automobiles) du 21 janvier 2005 (ci-après: LTaxis ou la loi sur les taxis et limousines) et son règlement d'exécution du 4 mai 2005 étaient entrés en vigueur le 15 mai 2005, de sorte que la requête de l'intéressé devait être examinée selon ces dispositions. Comme l'intéressé n'exerçait pas son activité au moment du changement de loi, il ne pouvait bénéficier des dispositions transitoires et devait passer avec succès la prochaine session d'examen pour obtenir la carte professionnelle de chauffeur de taxi. Le 31 juillet 2007, le Tribunal administratif a rejeté le recours de X._ contre la décision précitée. Il a considéré que la décision du 10 avril 2003 (refus de la délivrance d'une carte professionnelle de chauffeur de taxi indépendant et révocation d'une autorisation d'exploiter un service de taxi) n'était pas une sanction administrative de nature disciplinaire, devant être limitée dans le temps, comme le soutenait l'intéressé. Par ailleurs, lors de l'entrée en vigueur de la loi sur les taxis et les limousines, l'intéressé n'exerçait pas de manière effective sa profession; il n'était pas non plus titulaire d'une carte professionnelle de chauffeur de taxi et ne disposait plus d'une autorisation d'exploiter un service de taxi. Il ne pouvait donc pas bénéficier des dispositions transitoires de la nouvelle loi. Le 31 juillet 2007, le Tribunal administratif a rejeté le recours de X._ contre la décision précitée. Il a considéré que la décision du 10 avril 2003 (refus de la délivrance d'une carte professionnelle de chauffeur de taxi indépendant et révocation d'une autorisation d'exploiter un service de taxi) n'était pas une sanction administrative de nature disciplinaire, devant être limitée dans le temps, comme le soutenait l'intéressé. Par ailleurs, lors de l'entrée en vigueur de la loi sur les taxis et les limousines, l'intéressé n'exerçait pas de manière effective sa profession; il n'était pas non plus titulaire d'une carte professionnelle de chauffeur de taxi et ne disposait plus d'une autorisation d'exploiter un service de taxi. Il ne pouvait donc pas bénéficier des dispositions transitoires de la nouvelle loi. C. L'intéressé a porté sa cause devant le Tribunal fédéral, concluant, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 31 juillet 2007 et de la décision du Département cantonal du 19 avril 2007. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'Etat de Genève afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants et lui restitue son autorisation d'exploiter un taxi de service public. Il est d'avis que les autorités cantonales ont violé l'art. 27 Cst. (liberté économique) ainsi que les art. 9 Cst. (protection contre l'arbitraire) et 30 Cst. (garanties de procédure judiciaire). Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif renonce à formuler des observations sur le recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département cantonal conclut au rejet du recours, sous suite des frais et dépens. 