Sachverhalt: A. Die im Besitz des Kantons Aargau stehende Kantonsspital Aarau AG führt seit Mai 2001 bzw. Oktober 2006 in den zuvor als Personalhäuser genutzten Liegenschaften Westallee 9 und 13 in Aarau Kindertagesstätten. Für die Umnutzung der beiden in der Zone W3bis gelegenen Liegenschaften hatte die Kantonsspital Aarau AG keine Baubewilligungen eingeholt. Y._ und X._, die Eigentümer der im Norden an die Liegenschaft Westallee 9 angrenzenden Wohnliegenschaft Parkweg 15, intervenierten am 10. Dezember 2006 beim Stadtbauamt Aarau wegen des von den Kindertagesstätten verursachten Lärms. Dieses forderte in der Folge die Kantonsspital Aarau AG auf, für die Umnutzung der beiden Liegenschaften Westallee 9 und 13 Baugesuche einzureichen. Am 5. Februar 2007 reichte die Kantonsspital Aarau AG ein nachträgliches Baugesuch für die Umnutzung der Liegenschaften Westallee 9 und 13 ein, gegen das Y._ und X._ Einsprache erhoben. Am 27. August 2007 bewilligte der Stadtrat Aarau das Baugesuch und wies die Einsprache ab. Am 20. Juni 2008 wies das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau (BVU) die Verwaltungsbeschwerde von Y._ und X._ gegen diese Baubewilligung ab. Am 26. Januar 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde von Y._ und X._ gegen den Entscheid des BVU ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen Y._ und X._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, die Baubewilligung für die Nutzungsänderungen der Liegenschaften Westallee 9 und 13 aufzuheben, unter Androhung von Art. 292 StGB für den Säumnisfall die endgültige Einstellung der Nutzung als Kindertagesstätten binnen dreier Monate zu verfügen, die der Kantonsspital Aarau AG zugesprochenen Parteikosten aufzuheben, dieser die Verfahrenskosten aufzuerlegen und die Sache zur Neubeurteilung der Entschädigungen des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Ausserdem beantragen sie, vorsorglich und unter Androhung von Art. 292 StGB für den Säumnisfall anzuordnen, die Nutzung der Liegenschaften Westallee 9 und 13 als Kindertagesstätten binnen 30 Tagen einzustellen. C. Am 16. April 2010 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Erlass von vorsorglichen Massnahmen ab. D. Y._ und X._ reichen einen Bericht der Mittelland Zeitung vom 22. März 2010 ein, wonach die Umnutzung des Wohnhauses Westallee 20 in eine Kindertagesstätte bewilligt worden sei. E. Das BVU, das Verwaltungsgericht sowie die Kantonsspital Aarau AG beantragen mit ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen. In ihrer Replik halten Y._ und X._ an der Beschwerde fest. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf weitere Stellungnahme. Der Aarauer Stadtrat beantragt ohne weitere Begründung, die Beschwerde abzuweisen. Die Kantonsspital Aarau AG hält an ihrem Standpunkt vollumfänglich fest. F. Y._ und X._ reichen eine Stellungnahme zur vom Vertreter der Kantonsspital Aarau AG dem Verwaltungsgericht eingereichten Kostennote vom 19. November 2009 ein. 