Fatti: A. In forza di un patto stipulato dagli azionisti della X._ SA i dirigenti di questa società hanno diritto a una rendita di pensione fino a concorrenza dell'80 % delIo stipendio; le loro vedove a un'indennità corrispondente al 40 % dello stipendio, rispettivamente del reddito cumulato di prestazioni sociali e cassa pensione al momento del decesso. L'attuale causa trae origine dalla pretesa avanzata nei confronti di X._ SA da A.A._, vedova di B.A._, già azionista e dirigente dell'impresa. B. Dopo il decesso del marito, avvenuto il 29 maggio 2005, A.A._ ha domandato il versamento della rendita di vedovanza prevista nel patto degli azionisti. Preso atto del rifiuto opposto alla sua richiesta, nel gennaio 2006 ha promosso una procedura esecutiva per un credito di fr. 45'000.--, conclusasi il 15 maggio 2006 con la reiezione della domanda di rigetto dell'opposizione. Il 12 settembre 2006 A.A._ ha quindi convenuto X._ SA dinanzi al Pretore di Bellinzona onde ottenere il pagamento di fr. 6'864.95, oltre interessi, corrispondenti a due mensilità. Il 21 settembre seguente ha pure fatto notificare un secondo precetto esecutivo, per complessivi fr. 51'486.--. In parziale accoglimento dell'istanza di A.A._, iI 26 aprile 2007 il Pretore ha condannato la società a pagare fr. 6'032.80, oltre interessi al 5% dal 16 giugno 2005 su fr. 3'016.40 e dal 16 luglio 2005 su fr. 3'016.40, e rigettato per il medesimo importo l'opposizione interposta contro il precetto esecutivo. Il successivo ricorso per cassazione della soccombente è stato respinto dalla Camera di Cassazione civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino con sentenza del 14 dicembre 2007. C. Prevalendosi della violazione degli art. 29 cpv. 2 e 9 Cost., il 31 gennaio 2008 X._ SA è insorta davanti al Tribunale federale con un ricorso sussidiario in materia costituzionale tendente alla modifica della pronunzia cantonale nel senso dell'accoglimento del ricorso per cassazione e, di conseguenza, della reiezione dell'istanza. Contestualmente al gravame ha presentato una domanda di concessione dell'effetto sospensivo che è stata respinta il 20 febbraio 2008. Nella risposta al ricorso A.A._ ne ha proposto l'integrale reiezione, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a inoltrare osservazioni. 