Sachverhalt: A. Die 1962 geborene N._ war als Landarbeiterin in der Firma X._ beschäftigt und bei den Berner Versicherungen (nunmehr Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, im Folgenden: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 12. Januar 1998 erlitt sie als Beifahrerin einen Unfall auf der Autobahn, als die Lenkerin die Herrschaft über ihr Fahrzeug verlor und in die Leitplanke prallte. Nach einer Kontrolle im Universitätsspital Y._ wurde sie nach Hause entlassen. Dr. med. K._ von der Reha-Klinik B._ stellte am 10. Februar 1998 die Diagnosen einer HWS-Distorsion, eines cervical- und cervicocephalen Syndroms sowie verschiedene Verdachtsdiagnosen einer Segmentblockade thoracal, einer ISG-Blockade und einer leichten traumatischen Hirnschädigung. Die Allianz erbrachte Versicherungsleistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Nach Scheitern eines Arbeitsversuchs mit einer 50%igen Arbeitsfähigkeit im Sommer 1998 sowie stationären und ambulanten Behandlungen und Abklärungen gab die Unfallversicherung eine multidisziplinäre Begutachtung an der Klinik L._ in Auftrag. Die Expertise datiert vom 12. Januar 2001. Als Diagnosen werden eine Symptomausweitung mit passiv-regressivem Krankheitsbewältigungsstil, ein Verdacht auf Anpassungsstörung mit mittel- bis schwergradigem depressivem Syndrom (ICD-10:F43.21) und ein Status nach linksseitiger Frontalkollision mit HWS-Distorsion mit chronifiziertem cervicovertebralem und cervicocephalem Syndrom sowie neuropsychologischen Defiziten angeführt. Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den Befunden und dem Unfall wird bejaht. Die Arbeitsfähigkeit werde namhaft von den somatisch deutlichen Struktur- und Funktionsveränderungen im Bereiche der Halswirbelsäule und des Schultergürtels beeinflusst. Von noch viel grösserer Bedeutung seien jedoch die psychiatrisch bedingten Beeinträchtigungen. Es wird eine stationäre psychiatrische Behandlung empfohlen. Diese fand im Frühjahr 2003 in der Psychiatrischen Universitätsklinik (PUK) A._ statt, brachte aber nicht die erhofften Besserungen. Im Juli 2003 kam es zu einer abschliessenden Begutachtung in L._, wobei die Diagnosen einer schweren depressiven Episode ohne psychotische Symptome, einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung, einer posttraumatischen Belastungsstörung und eines Status nach linksseitiger Frontalkollision mit HWS-Distorsion mit chronifiziertem cervicovertebralem und cervicocephalem Syndrom sowie neuropsychologischen Defiziten gestellt wurden. Wiederum wurde der natürliche Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom Januar 1998 bejaht und ein erheblicher Integritätsschaden festgestellt (Gutachten vom 30. Juli 2003). Mit Verfügung vom 10. Mai 2006 eröffnete die Allianz der N._ die Einstellung der Versicherungsleistungen ab 30. April 2006. Zur Begründung wurde ausgeführt, die anhaltenden gesundheitlichen Beschwerden stünden nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis. Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 22. Juni 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ab (Entscheid vom 16. April 2007). C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr auch ab dem 1. Mai 2006 Versicherungsleistungen auszurichten, wobei insbesondere eine 100%ige Invalidenrente und eine 80%ige Integritätsentschädigung festzusetzen und weiterhin Heilkosten zu bezahlen seien. Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 