A.- Par décision du 7 avril 1999, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton du Valais a accordé à F._ une rente entière d'invalidité pour la période du 1er février au 31 octobre 1998. L'office se fondait notamment sur une expertise du docteur C._, à M._, pour admettre que l'assuré eût été en mesure de reprendre, dès le mois de juillet 1998, une activité adaptée à raison de 90 pour cent au moins. B.- Par écriture du 6 mai 1999, F._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton du Valais en concluant au maintien d'une rente entière au delà du mois d'octobre 1998. Le lendemain, le tribunal cantonal a accusé réception du recours au moyen d'une formule préimprimée qui contenait le passage suivant : "Vous avez le droit (avec certaines restrictions) de consulter le dossier avant le jugement, à condition d'en faire la demande écrite dans les 15 jours dès réception de la présente; vous préciserez en même temps où le dossier, une fois prêt à jugement, peut être mis à votre disposition (au Tribunal cantonal des assurances, à Sion ou au Tribunal de votre district). Ensuite, vous aurez la possibilité de vous déterminer une ultime fois. Si la demande n'est pas faite dans le délai indiqué, vous ne subirez aucun dommage : il sera admis que vous vous en remettez à justice". Par lettre du 12 mai 1999, F._ a accusé réception de cette communication et a informé le tribunal de son intention de consulter le dossier complet "dès qu'il sera prêt pour jugement". Invité à répondre au recours, l'office de l'assurance-invalidité a fait savoir au tribunal, le 22 juin 1999, qu'il entendait procéder à un réexamen de sa décision, après un complément d'instruction. Le cas échéant, il envisagerait de notifier une nouvelle décision à l'assuré. Le 12 octobre 1999, l'office de l'assurance-invalidité a déposé une réponse dans laquelle il a conclu au rejet du recours. Il a notamment relevé que les recherches complémentaires effectuées par ses spécialistes de la réadaptation avaient montré que le marché du travail offrait des possibilités qui permettraient à l'assuré de mettre en valeur sa capacité résiduelle de gain. Il a invoqué un rapport de son agence de réadaptation du 21 septembre 1999, ainsi que des "fiches d'entreprise" annexées audit rapport. L'office précisait qu'à l'aide des informations contenues dans ces différentes fiches, le docteur C._ avait pu asseoir ses conclusions et confirmer son appréciation au sujet de la capacité de travail de l'intéressé dans l'exercice d'une activité adaptée, en fixant le taux de cette capacité à 90 pour cent. L'office se référait à une lettre de ce médecin du 1er octobre 1999. En annexe à sa réponse, l'office a déposé son dossier ainsi complété. Le 20 décembre 1999, l'assuré s'est déterminé sur la réponse de l'office et il a maintenu ses conclusions. Il a déposé un certain nombre de pièces attestant de recherches d'emploi infructueuses. Le 17 février 2000, le tribunal des assurances a communiqué le dossier de la procédure à l'office de l'assurance-invalidité en l'invitant à se déterminer compte tenu en particulier des "éléments versés en cause depuis le mois de juin 1999". L'office a déposé d'ultimes observations le 1er mars 2000. Statuant le 5 avril 2000, le tribunal des assurances a rejeté le recours. C.- F._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut à l'annulation de ce jugement et au versement d'une rente entière, non limitée dans le temps, dès le 1er février 1998, ou, subsidiairement au renvoi de la cause à l'administration pour complément d'instruction. Il invoque notamment une violation de son droit d'être entendu. L'office de l'assurance-invalidité conclut au rejet du recours, à moins que celui-ci ne doive être admis pour "vice de forme". L'office demande que, dans cette seconde éventualité, les dépens en faveur du recourant soient mis à la charge de l'Etat du Valais. Les premiers juges déclarent se référer aux motifs de leur jugement. 