Sachverhalt: A. X._ (Jahrgang 1976) und Z._ (Jahrgang 1971) hatten am 1. Oktober 2004 geheiratet. Aus der Ehe ging am 1. Februar 2006 der Sohn Y._ hervor. Kurz nach dessen Geburt trennte sich das Ehepaar Mitte März 2006. B. B.a Am 20. März 2008 verklagte X._ seine Frau beim Einzelrichter des Bezirks Höfe auf Scheidung der Ehe. Er stellte Rechtsbegehren bezüglich der Zuteilung der elterlichen Sorge, des persönlichen Verkehrs, des Kinderunterhalts und der güterrechtlichen Auseinandersetzung. Vor Bundesgericht ist nur mehr der nacheheliche Unterhalt streitig. Diesbezüglich beantragte X._ dem Einzelrichter, "es seien in jedem Fall keine nachehelichen persönlichen Unterhaltsbeiträge zuzusprechen". In seiner Replik ergänzte er diesen Antrag um das Eventualbegehren, allfällige nacheheliche Unterhaltsbeiträge auf Fr. 1'418.-- zu beschränken und längstens bis August 2010 (Kindergarteneintritt von Y._) bzw. allerlängstens bis August 2012 (Schuleintritt von Y._) zu befristen. Z._ erhöhte ihre Unterhaltsforderungen in ihrer Duplik auf monatlich Fr. 3'710.-- bis Februar 2016 und Fr. 1'710.-- bis Februar 2022. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass im Rahmen des Scheidungsurteils keine zur Deckung des gebührenden Unterhalts ausreichende Rente festgesetzt wurde, und die Rente sei überdies zu indexieren. B.b Mit Urteil vom 14. Februar 2011 schied der Einzelrichter die Ehe und regelte die Nebenfolgen. X._ wurde zur Bezahlung folgender monatlicher Frauenalimente verurteilt: Fr. 3'329.-- bis Juli 2012, Fr. 1'804.-- von August 2012 bis Januar 2016, Fr. 2'004.-- von Februar 2016 bis Juli 2018 und Fr. 788.-- von August 2018 bis Januar 2022. Der Richter auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 15'451.80 zu 70 % dem Mann und zu 30 % der Frau und verurteilte X._, Z._ ausserrechtlich reduziert mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen. C. C.a In seiner Berufung an das Kantonsgericht Schwyz vom 16. März 2011 beantragte X._ - neben der Weiterziehung in anderen Punkten - wiederum, seiner Exfrau keine nachehelichen persönlichen Unterhaltsbeiträge zuzusprechen. Weiter stellte er das Begehren, die erstinstanzlichen Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte zu überbinden und die erstinstanzlichen Parteikosten wettzuschlagen. Z._ legte Anschlussberufung ein und beantragte bezüglich ihres nachehelichen Unterhaltsanspruchs, die Alimente bis Februar 2016 auf Fr. 3'710.--, von März 2016 bis Juli 2018 in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils auf Fr. 2'004.-- und von August 2018 bis Februar 2022 auf Fr. 1'710.-- zu bestimmen. Im Übrigen wiederholte sie die vor dem Einzelrichter gestellten Begehren (Bst. B.a a.E.); bezüglich der Kosten- und Entschädigungsfolgen verlangte sie die Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils. C.b Das Kantonsgericht Schwyz hiess sowohl die Berufung als auch die Anschlussberufung teilweise gut und setzte - neben den Kinderunterhaltsbeiträgen - auch die Frauenalimente neu fest: Es verpflichtete X._, an den Unterhalt seiner abgeschiedenen Frau ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis Juli 2012 Fr. 3'250.--, von August 2012 bis Januar 2016 Fr. 1'250.-- und von Februar 2016 bis und mit Juli 2018 Fr. 1'450.-- zu bezahlen. Das Kantonsgericht entsprach dem Begehren um Indexierung. In seinem Urteilsspruch hielt es überdies fest, seitens des Mannes liege dem Urteil für ein Vollpensum ein Nettoeinkommen von Fr. 8'435.-- (exkl. Kinderzulagen) zugrunde. Der Frau rechnete es bis zum 31. Juli 2012 überhaupt kein Einkommen an; vom 1. August 2012 bis zum 31. Juli 2018 könne diese aber bei einem Pensum von 50 Prozent ein Nettoeinkommen von Fr. 2'500.-- und ab 1. August 2018 bei einem 70 Prozent-Pensum ein solches von Fr. 3'500.-- erzielen (Urteil vom 29. November 2011, versandt am 30. Dezember 2011). D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 31. Januar 2012 wendet sich X._ (fortan Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. In der Hauptsache hält er an seinem Antrag fest, Z._ (fortan Beschwerdegegnerin) keinen nachehelichen Unterhalt zuzusprechen. Eventualiter sei der Beginn einer allfälligen Unterhaltspflicht auf das Datum des Urteils des Bundesgerichts festzulegen. Zudem seien der Beschwerdegegnerin ab August 2012 entweder keine nachehelichen persönlichen Unterhaltsbeiträge zuzusprechen oder diese im Sinne der Ausführungen in der Beschwerde zu reduzieren und bis und mit Januar 2013 zu befristen. Wiederum verlangt der Beschwerdeführer, die erstinstanzliche Gerichtsgebühr den Parteien hälftig aufzuerlegen und die erstinstanzlichen Parteikosten wettzuschlagen. Überdies ersucht er darum, der Beschwerde an das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung zu erteilen, was das Bundesgericht mit Verfügung vom 1. Februar 2012 abgelehnt hat. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. 