Sachverhalt: A. Im Auftrag einer Firma, mit der er bereits seit ca. zwei Jahren zusammengearbeitet hatte, demontierte X._ eine doppelschiffige Halle. Das palettierte Material wurde im November und Dezember 2003 auf einen Lagerplatz transportiert. Zwei Tage vor der Erteilung des Demontageauftrags schloss er mit einem Dritten einen "Werkvertrag" über eine Occasions-Stahlhallenkonstruktion. Anlässlich der Demontagearbeiten fragte er die Firma an, ob er zu diesem Zweck einen Teil der hälftigen Halle (Tragkonstruktion) erwerben könne. Es fanden Vertragsverhandlungen statt. Im März 2004 liess er durch ein Transportunternehmen das benötigte Material am Lagerplatz abholen und verwendete es für die Halle des Dritten. B. Die Gerichtspräsidentin 1 des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach verurteilte am 1. April 2009 X._ wegen Diebstahls (Art. 139 Ziff. 1 StGB), begangen im März 2004 zum Nachteil der Firma in Nachlassstundung (im Deliktsbetrag von ca. Fr. 90'000.--), zu einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 90.-- (total Fr. 21'600.--), als Zusatzstrafe zu einem Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Land vom 9. September 2004. Sie hiess die Schadenersatzklage im Grundsatz gut und verwies die Firma zur Festlegung der Höhe an das Zivilgericht. Die 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern bestätigte im Appellationsverfahren am 27. November 2009 dieses Strafurteil. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, ihn freizusprechen und die Schadenersatzklage abzuweisen oder eventuell auf den Zivilweg zu verweisen, eventuell das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines bundesrechts-, verfassungs- und EMRK-konformen Strafverfahrens an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen. 