A.- Der 1931 geborene J._ ist bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) obligatorisch krankenpflegeversichert. Er litt gemäss Bestätigung der Pneumologischen Abteilung des Spitals X._ vom 18. November 1999 (Dr. med. B._, stv. Abteilungsleiter) an einem Lungenemphysem, welches eine schwere arterielle Hypoxämie (Sauerstoffmangel im Blut) zur Folge hatte, zu deren Behandlung im März 1998 eine Sauerstofflangzeittherapie mit Flüssigsauerstoff verordnet wurde. Nachdem die Helsana zunächst für die Kosten dieser Behandlung aufgekommen war, teilte sie dem Versicherten durch ein Schreiben vom 30. November 1998 mit, die Abgabe von Flüssigsauerstoff stelle keine Pflichtleistung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung dar und sie, die Helsana, werde in Änderung ihrer bisherigen Praxis keine entsprechenden Leistungen mehr erbringen, bis ein Vertrag bzw. ein anerkannter Tarif vorliege. In der Folge lehnte es die Versicherung mit Verfügung vom 14. April 1999 ab, die Kosten der Behandlung mit Flüssigsauerstoff für die Zeit ab 5. Dezember 1998 zu übernehmen. Auf Einsprache hin bejahte die Helsana im Grundsatz ihre Leistungspflicht für die Zeit ab 1. Juli 1999, verneinte sie jedoch weiterhin für den Zeitraum vom 5. Dezember 1998 bis 30. Juni 1999 (Einspracheentscheid vom 20. Dezember 1999). B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 25. Juli 2000 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt J._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Helsana zu verpflichten, für die Behandlung mit flüssigem Sauerstoff vom 5. Dezember 1998 bis 30. Juni 1999 den Betrag von Fr. 5347. 50 als Pflichtleistung zu bezahlen. Die Helsana schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt in seiner Vernehmlassung aus, vor dem 1. Juli 1999 habe keine Leistungspflicht für Flüssigsauerstoff bestanden, stellt jedoch keinen ausdrücklichen Antrag. 