Sachverhalt: A. A.a. Mit Verfügung vom 23. September 1999 sprach die IV-Stelle Bern A._ eine halbe Invalidenrente ab 1. Januar 1996 zu. Die Ausgleichskasse des Kantons Bern richtete ab diesem Zeitpunkt Leistungen aus. Mit Entscheid vom 9. Januar 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Verfügung vom 23. September 1999 auf und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente. Mit Urteil I 116/01 vom 27. November 2001 hob das Eidg. Versicherungsgericht dieses Erkenntnis und die Verfügung auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie die Versicherte begutachten lasse und anschliessend über den Rentenanspruch neu verfüge. A.b. Gestützt auf ein interdisziplinäres Gutachten vom 24. Februar 2004 verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 7. April 2004 und Einspracheentscheid vom 23. Januar 2006 den Anspruch von A._ auf eine Invalidenrente. Mit Entscheid vom 18. April 2007 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern diesen Verwaltungsakt auf und wies die Akten zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen (d.h. Durchführung weiterer Abklärungen) an die IV-Stelle zurück. A.c. Nach erneuter Begutachtung (Expertisen vom 19. Februar 2010 und 29. März 2012) verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. Juli 2012 einen Rentenanspruch, was vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 22. Januar 2013 und letztinstanzlich vom Bundesgericht mit Urteil 9C_161/2013 vom 29. Oktober 2013 bestätigt wurde. B. Mit Verfügung vom 23. Mai 2013 forderte die IV-Stelle von A._ die im Zeitraum vom 1. März 2007 bis 31. März 2012 ausgerichteten Leistungen in der Höhe von Fr. 116'316.- zurück. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde setzte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 6. Februar 2014 den rückzuerstattenden Betrag auf Fr. 85'461.- herab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 6. Februar 2014 sei aufzuheben. Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen. 