Faits : Faits : A. Dès le 1er septembre 1981, H.X._ a pris à bail un appartement de six pièces plus chambrette au cinquième étage d'un bâtiment sis à Genève, avenue ..., pour y habiter avec sa famille. Après son décès, son épouse F.X._lui a succédé en qualité de locataire. Le 11 août 2000, la régie a communiqué que Fondation B._ était désormais la propriétaire et bailleresse. La durée initiale du bail était alors expirée; selon une clause de tacite reconduction, il pouvait être résilié pour le 31 août de chaque année avec un délai de préavis de trois mois. Par lettre du 28 octobre 2004, la bailleresse a fait savoir que d'après ses renseignements, la locataire n'occupait plus son logement; sous menace de résiliation anticipée, elle la mettait en demeure de rétablir une situation conforme au contrat. Elle répéta cette sommation le 22 mars 2005. Dans ses réponses du 25 novembre 2004 et du 18 avril 2005, la locataire expliqua que les renseignements en cause étaient inexacts, qu'elle partageait son temps entre l'appartement loué et une maison familiale habitée par sa soeur, au chemin ... à Choulex, que toutes ses affaires se trouvaient à l'appartement et que son fils aîné y habitait en permanence. Le 20 mai 2005, usant d'une formule officielle, la bailleresse a résilié le contrat pour le 30 juin suivant. Le 20 mai 2005, usant d'une formule officielle, la bailleresse a résilié le contrat pour le 30 juin suivant. B. Le 20 juin 2005, F.X._ a saisi la commission de conciliation compétente d'une requête tendant à faire constater que le congé était inefficace. La conciliation n'ayant pas abouti, la locataire a ouvert action contre Fondation B._ devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Elle a pris les mêmes conclusions. Statuant le 3 octobre 2006, le tribunal a accueilli l'action et constaté l'inefficacité du congé. La défenderesse ayant appelé de ce prononcé, la Chambre d'appel l'a confirmé le 7 mai 2007. Statuant le 3 octobre 2006, le tribunal a accueilli l'action et constaté l'inefficacité du congé. La défenderesse ayant appelé de ce prononcé, la Chambre d'appel l'a confirmé le 7 mai 2007. C. La défenderesse existe désormais sous la raison Fondation A._. Agissant par la voie du recours en matière civile, elle requiert le Tribunal fédéral de constater la validité du congé signifié pour le 30 juin 2005 ou, subsidiairement, d'annuler l'arrêt de la Chambre d'appel et de lui renvoyer la cause pour complément d'instruction et nouvelle décision. Elle soutient que la demanderesse, sans y être autorisée, sous-loue durablement l'appartement concerné à son fils N.X._. La demanderesse conclut au rejet du recours. 