A.- Der 1961 geborene A._, gelernter Koch und Kellner, arbeitete von Juni 1991 bis Dezember 1995 als Betriebsassistent bei der Restauration D._. Am 13. Juli 1995 erlitt er einen Motorradunfall, bei dem er sich eine Maisonneuve-Fraktur mit Ausriss des Volkmann'schen Dreiecks links zuzog, woraus eine Bewegungseinschränkung im OSG links, insbesondere die Dorsalflexion betreffend, mit Belastungsbeschwerden sowie eine beginnende Arthrose als Restfolgen resultierten (Bericht von Dr. med. W._, Chirurgische Klinik X._, vom 29. Juli 1996 und Bericht von Dr. med. S._, SUVA-Kreisarzt-Stellvertreter, vom 2. September 1996). Am 3. Juli 1996 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung unter Hinweis auf die Unfallfolgen zum Leistungsbezug an (Berufsberatung, Umschulung auf eine neue Tätigkeit und Arbeitsvermittlung). Die IV-Stelle des Kantons Zürich übernahm die Kosten für eine lerntechnische Vorbereitung im Sinne einer Abklärung vom 24. Februar bis Mitte Juli 1997 und ein achtmonatiges Praktikum im Rahmen einer sozialpädagogischen Ausbildung ab 1. September 1997 sowie die Kosten einer Schnupperlehre vom 16. bis 18. Juni 1997 im Ausbildungszentrum Z._ (Verfügungen vom 17. Februar und 29. September 1997). Ein weiterer Anspruch auf berufliche Massnahmen wurde anlässlich einer Geschäftsprüfung durch das Bundesamt für Sozialversicherung verneint, wobei auch die bis anhin zugesprochenen Leistungen zu Unrecht erfolgt seien (Verfügung vom 3. März 2000). Seit 4. Mai 1998 ist A._ als Betreuer im Verein C._ tätig. B.- A._ liess Beschwerde einreichen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm Leistungen der Invalidenversicherung zu gewähren, insbesondere Eingliederungsmassnahmen in Form einer Umschulung zum Betreuer im Behindertenbereich beim Verein C._. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde in dem Sinne gut, als es die angefochtene Verfügung vom 3. März 2000 aufhob und die Sache mit der Feststellung eines Anspruchs auf Umschulungsmassnahmen von A._ an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 30. März 2001). C.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Bestätigung der Verfügung vom 3. März 2000 sei der kantonale Entscheid aufzuheben. A._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während die IV-Stelle unter Verzicht auf eine Stellungnahme deren Gutheissung beantragt. 