A.- A._ travaillait en qualité d'agent de police au service de la commune X._. A ce titre, il était affilié à la Caisse intercommunale de pensions (ci-après : la CIP). A partir du 22 janvier 1996, il a présenté une incapacité de travail totale qui s'est révélée définitive. A l'échéance d'un délai d'attente de 60 jours, la Vaudoise Générale Compagnie d'assurances (ci-après : la Vaudoise) lui a versé des indemnités journalières en vertu d'un contrat d'assurance collective perte de salaire en cas de maladie conclu par l'employeur. Le 18 décembre 1996, la CIP a informé A._ qu'elle lui reconnaissait le droit, pour la période allant du 1er juin 1996 au 31 mai 1997, à une pension mensuelle d'invalidité temporaire de 5169 fr. 75 augmentée d'un supplément temporaire de 1492 fr. 50. Toutefois, dans la mesure où les indemnités journalières versées par la Vaudoise (311 fr.) dépassaient le traitement annuel assuré (8117 fr. 20 x 12), la CIP lui faisait savoir que, conformément à ses statuts, elle ne verserait pas de prestations pour la période en cause. Le 30 juin 1997, elle portait à la connaissance de l'assuré qu'elle le mettait au bénéfice, à partir du 1er juin 1997, d'une pension d'invalidité définitive de 100 % soit, après déduction des indemnités journalières versées par la Vaudoise, 110 fr. 75 par mois. Par lettre du 22 juillet 1997, la Vaudoise a informé l'assuré que, conformément à ses conditions générales elle réduisait, avec effet rétroactif au 1er juin 1996, le montant des prestations jusqu'à concurrence des pensions d'invalidité temporaire et définitive dues par la CIP depuis cette date. Elle soutenait en effet qu'en cas de surindemnisation résultant du concours entre des rentes d'invalidité d'une institution de prévoyance et des indemnités journalières d'une caisse-maladie, le second assureur avait la "priorité" pour réduire ses prestations jusqu'à concurrence des prestations dues par le premier. Aussi bien réclamait-elle la restitution d'un montant de 1062 fr. 80 représentant la différence entre, d'une part, les indemnités journalières qu'elle considérait avoir versées à tort jusqu'au 30 juin 1997 (soit 29'535 fr. 10) et, d'autre part, les indemnités journalières dues pour la période du 1er juillet 1997 au 20 janvier 1998, date à laquelle le droit à de telles indemnités serait épuisé (soit 28'472 fr. 30). Elle invitait par ailleurs A._ à s'adresser à la CIP afin d'obtenir le versement de prestations d'invalidité pleines et entières à partir du 1er juin 1996. Malgré les demandes de l'assuré, la CIP a refusé de revenir sur sa position. B.- Par écriture du 3 septembre 1997, A._ a ouvert action devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que la CIP soit condamnée à lui verser une pension d'invalidité pleine et entière à partir du 1er juin 1996. Par jugement du 24 janvier 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis la demande au sens des considérants. En bref, les premiers juges ont considéré que la CIP était tenue "d'allouer, dès le 1er juin 1996, ses prestations en priorité, soit en ne tenant compte que des indemnités journalières dont la Vaudoise se reconnaît débitrice sans réserve". C.- La CIP interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant à ce que la Vaudoise soit condamnée à verser ses prestations en priorité, c'est-à-dire sans égard à la pension d'invalidité LPP qui est reconnue depuis le 1er juin 1996. A._, La Vaudoise ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales concluent tous trois au rejet du recours. 