Sachverhalt: A. Die Danish Financial Supervisory Authority (Finanstilsynet, im Folgenden DFSA) untersucht mögliche Kursmanipulationen oder Insidergeschäfte im Zusammenhang mit dem öffentlichen Übernahmeangebot der schwedischen Tritel Media AG an die Aktionäre der A._ Holding vom 12. Januar 2006. Das öffentliche Angebot beinhaltete den Umtausch von A._ Holding-Aktien in solche der Tritel Media AG. Der DFSA fielen im Zeitraum vom 3. Januar bis 24. Januar 2006 insgesamt 16 ungewöhnliche Transaktionen auf, bei denen es sich ausnahmslos um Verkäufe der Privatbank C._ AG an die D._ Securities, Kopenhagen handelte. Am 13. Februar 2006 übermittelte die DFSA ein Amtshilfegesuch an die Eidg. Bankenkommission (EBK). Sie ersucht um Mitteilung der Namen der Kunden bzw. wirtschaftlich Berechtigten ("end-clients"), für welche die Bank die Verkäufe tätigte. Sie wünscht ferner eine Beschreibung der normalen Investmentaktivitäten dieser Kunden und die Mitteilung allenfalls weiterer hilfreicher Informationen. Die Eidg. Bankenkommission entsprach dem Ersuchen der dänischen Finanzmarktaufsichtsbehörde und forderte die Privatbank C._ am 21. Februar 2006 auf, die für die Amtshilfe nötigen Informationen und Unterlagen zu übermitteln. Am 1. März 2006 teilte die Privatbank C._ der Eidg. Bankenkommission die Kundennamen und Namen der wirtschaftlich Berechtigten mit und händigte die Unterlagen aus. Sie habe unter anderem im Auftrag der X._ Investment Services Ltd. fünf Verkäufe in A._ Holding-Titeln getätigt. Wirtschaftlich Berechtigter sei A._, wohnhaft in Stockholm. Bei diesem handle es sich um den CEO der A._ Holding. B. Die X._ Investment Services Ltd. widersetzte sich der Übermittlung der Kundeninformationen an die dänische Finanzmarktaufsicht. Am 4. Mai 2006 verfügte die Eidgenössische Bankenkommission, dass Amtshilfe geleistet wird und der dänischen Finanzmarktaufsichtsbehörde die Informationen betreffend dieser Gesellschaft übermittelt werden. C. Mit rechtzeitiger Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die X._ Investment Services Ltd., die Verfügung der Eidg. Bankenkommission vom 4. Mai 2006 sei aufzuheben, eventuell sei die Amtshilfe auf die vor dem 12. Januar 2006 (Datum der öffentlich bekannt gegebenen Börsenmitteilung) erfolgten Transaktionen zu beschränken. Die zur Vernehmlassung eingeladene Eidg. Bankenkommission schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. 