Faits: A. S._, né le 5 novembre 1967, et dame S._, née le 2 décembre 1962, se sont mariés le 25 juin 1999 à Onex en adoptant le régime de la séparation de biens. Un enfant, A._, est issu de cette union le 23 octobre 2000 à Genève. Les époux se sont séparés le 31 octobre 2003. Des mesures protectrices de l'union conjugale ont été ordonnées le 22 décembre 2003 par le Tribunal de première instance de Genève, qui a attribué à la mère la garde de l'enfant et condamné le père à payer mensuellement en faveur de son fils, allocations familiales non comprises, une contribution d'entretien, indexée, d'un montant de 1'700 fr. B. Par jugements successifs des 14 septembre 2006, puis 14 décembre 2006, le Tribunal de première instance a prononcé le divorce des époux et a, entre autres dispositions, attribué les droits parentaux à la mère (I), condamné le père à verser, à titre de contribution à l'entretien de l'enfant, allocations familiales non comprises, la somme de 1'700 fr. jusqu'à l'âge de quinze ans, puis de 1'800 fr. de quinze ans à la majorité, voire au-delà, mais au plus tard jusqu'à vingt-cinq ans en cas d'études sérieuses et régulières ou de formation professionnelle suivie (III), indexation en sus (IV), enfin, ordonné le partage par moitié des avoirs de prévoyance professionnelle accumulés par les parties pendant le mariage, en ordonnant le transfert de 58'645 fr. au profit de l'épouse (V et VI). Statuant le 14 décembre 2007 sur appel de chacune des parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé le jugement de première instance en ce qui concerne la contribution à l'entretien de l'enfant, qu'elle a arrêtée à 1'300 fr. jusqu'à l'âge de dix ans, 1'500 fr. de dix à seize ans et 1'700 fr. de seize ans à la majorité, voire au-delà, mais jusqu'à vingt-cinq ans au plus tard, en cas d'études ou de formation, précisant que la contribution susmentionnée serait indexée dans la mesure prévue par le jugement; elle a par ailleurs condamné le mari à payer à l'épouse, jusqu'au 23 octobre 2016, une contribution d'entretien mensuelle après divorce de 300 fr., sans indexation. C. S._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt et conclut à son annulation en tant qu'il le condamne à s'acquitter d'une contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour enquêtes et nouvelle décision. L'intimée propose le rejet du recours. La Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt. 