Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 20. Juni 2001 sprach das Kreisgericht VIII Bern-Laupen W._ des Mordes an A._ schuldig und verurteilte ihn zu fünfzehneinhalb Jahren Zuchthaus sowie zu fünfzehn Jahren Landesverweisung unbedingt. Den Verfahren gegen W._ wegen versuchten Betrugs, Diebstahls und Urkundenfälschung gab das Kreisgericht in Anwendung des Spezialitätsgrundsatzes keine Folge. In demselben Urteil sprach das Kreisgericht P._, K._ und V._ des versuchten Betrugs, gemeinsam sowie zusammen mit W._, zum Nachteil von A._ schuldig und verurteilte sie zu Gefängnisstrafen. Dem Urteil des Kreisgerichts lag der folgende Sachverhalt zugrunde: A._ habe am 1. Juli 1996 um circa 10.30 Uhr mit einem Mann von gepflegter Erscheinung sein Einfamilienhaus in O._ betreten. Er habe die Terrassentür benützt, da seine Lebenspartnerin, J._, nach ihrer Heimkehr die Haustür geschlossen und den Schlüssel im Schloss stecken gelassen habe. Auf Geheiss von A._ habe J._ den Boxer-Hund über die Terrassentür ins Freie geführt. Dabei habe J._ den unbekannten Begleiter von A._ für einen kurzen Augenblick gesehen und ihn gegrüsst. Dieser habe den Gruss in deutscher Sprache erwidert. A._ habe seinen Begleiter in ein Zimmer geführt und die Tür verschlossen. Kurze Zeit später, um circa 10.40 Uhr, habe J._ gehört, wie A._ laut geschrien habe, sie solle die Polizei rufen. Darauf habe sie einen Knall vernommen und sei über die Terrassentür aus dem Haus zur Nachbarin gerannt. A._ sei erschossen aufgefunden worden. Das Kreisgericht nahm an, W._, P._, V._ und K._ hätten vor der Bluttat einen Betrug zum Nachteil von A._ geplant. A._ habe durch eine Scheinvereinbarung über ein Geldwechselgeschäft und durch weitere Vorspiegelungen dazu gebracht werden sollen, CHF 500'000.-- als Vorzeigegeld bereitzustellen. Auf welche Weise A._ das Geld hätte abgenommen werden sollen, habe nicht festgestellt werden können und sei auch nicht entscheidend, da das Betrugsdelikt im Stadium des Versuchs geblieben sei. Offenbar habe man geplant, den Betrug am 1. Juli 1996 durchzuführen. Das Kreisgericht ging davon aus, dass W._ der Unbekannte gewesen sei, der A._ an diesem Tag in sein Haus begleitete, dort nach einer Auseinandersetzung erschoss und mit vermutlich CHF 400'000.-- flüchtete. Der Rest des Vorzeigegelds, rund CHF 95'000.--, habe im Haus von A._ sichergestellt werden können. Das Kreisgericht nahm an, W._, P._, V._ und K._ hätten vor der Bluttat einen Betrug zum Nachteil von A._ geplant. A._ habe durch eine Scheinvereinbarung über ein Geldwechselgeschäft und durch weitere Vorspiegelungen dazu gebracht werden sollen, CHF 500'000.-- als Vorzeigegeld bereitzustellen. Auf welche Weise A._ das Geld hätte abgenommen werden sollen, habe nicht festgestellt werden können und sei auch nicht entscheidend, da das Betrugsdelikt im Stadium des Versuchs geblieben sei. Offenbar habe man geplant, den Betrug am 1. Juli 1996 durchzuführen. Das Kreisgericht ging davon aus, dass W._ der Unbekannte gewesen sei, der A._ an diesem Tag in sein Haus begleitete, dort nach einer Auseinandersetzung erschoss und mit vermutlich CHF 400'000.-- flüchtete. Der Rest des Vorzeigegelds, rund CHF 95'000.--, habe im Haus von A._ sichergestellt werden können. B. Während V._, P._ und K._ das Urteil des Kreisgerichts akzeptierten, legte W._ Appellation dagegen ein. Das Obergericht des Kantons Bern, II. Strafkammer, schützte das erstinstanzliche Strafurteil mit Entscheid vom 9. August 2002. B. Während V._, P._ und K._ das Urteil des Kreisgerichts akzeptierten, legte W._ Appellation dagegen ein. Das Obergericht des Kantons Bern, II. Strafkammer, schützte das erstinstanzliche Strafurteil mit Entscheid vom 9. August 2002. C. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2003 erhob W._ gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 9. August 2002 sowohl eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde. Nach Durchführung eines Meinungsaustausches zwischen dem Kassationshof und der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts einigten sich deren Präsidenten darauf, dass die staatsrechtliche Beschwerde von der I. öffentlichrechtlichen Abteilung zu behandeln ist (Art. 8 Abs. 3 des Reglements für das Schweizerische Bundesgericht vom 14. Dezember 1978; SR 173.111.1). Mit Urteil 6S.451/2003 vom 12. März 2004 trat der Kassationshof des Bundesgerichts auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein. Nach Durchführung eines Meinungsaustausches zwischen dem Kassationshof und der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts einigten sich deren Präsidenten darauf, dass die staatsrechtliche Beschwerde von der I. öffentlichrechtlichen Abteilung zu behandeln ist (Art. 8 Abs. 3 des Reglements für das Schweizerische Bundesgericht vom 14. Dezember 1978; SR 173.111.1). Mit Urteil 6S.451/2003 vom 12. März 2004 trat der Kassationshof des Bundesgerichts auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein. D. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt der Beschwerdeführer die Aufhebung des angefochtenen Urteils und dessen Rückweisung an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Er rügt eine Verletzung des Konfrontationsrechts nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK, eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), willkürliche Beweiswürdigung (Art. 9 BV), eine Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 6 Ziff. 2 EMRK, Art. 32 Abs. 1 BV), eine Verletzung des Rechts auf genügend Zeit zur Vorbereitung der Verteidigung (Art. 6 Ziff. 3 lit. b EMRK) und eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 26 Abs. 2 der Kantonsverfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993). Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. D. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt der Beschwerdeführer die Aufhebung des angefochtenen Urteils und dessen Rückweisung an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Er rügt eine Verletzung des Konfrontationsrechts nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK, eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), willkürliche Beweiswürdigung (Art. 9 BV), eine Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 6 Ziff. 2 EMRK, Art. 32 Abs. 1 BV), eine Verletzung des Rechts auf genügend Zeit zur Vorbereitung der Verteidigung (Art. 6 Ziff. 3 lit. b EMRK) und eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 26 Abs. 2 der Kantonsverfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993). Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. E. In ihren Vernehmlassungen beantragen das Obergericht des Kantons Bern sowie die Staatsanwaltschaft III Bern Mittelland die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. J._ verzichtet auf Vernehmlassung. Nach dreimaliger Fristerstreckung reichte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 7. Juli 2004 die Replik ein. Das Obergericht des Kantons Bern und die Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland reichten die Duplik unter Wiederholung ihrer Anträge am 2. September 2004 resp. am 16. Juli 2004 ein. 