A.- L._, geboren 1961, war als LKW-Chauffeur bei der Firma X. & Co. AG, B., angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert. Am 9. Juni 1997 wurde er durch einen Personenwagenlenker an der Vorfahrt gehindert; um eine Kollision zu vermeiden, musste er sein Motorrad stark abbremsen, worauf das Hinterrad wegrutschte und es zum Sturz kam. Er zog sich dabei Verletzungen am rechten Handgelenk sowie am linken Fuss und Knie zu. Im Spital wurde eine leicht dislozierte Scaphoidfraktur rechts festgestellt. Anlässlich einer letzten Konsultation am 30. Juli 1997 war die Fraktur konsolidiert und die Arbeitsaufnahme nach Ergotherapie und Belastungsaufbau auf Anfang September 1997 vorgesehen. Am 8. September 1997 nahm L._ die Arbeit am bisherigen Arbeitsplatz wieder auf, stellte sie wegen starker Schmerzen im Handgelenk aber gleichentags wieder ein. Nachdem das Spital am 30. Oktober 1997 ein persistierendes Schmerzsyndrom nach Scaphoidfraktur rechts und ein passageres Schulter/Arm-Syndrom sekundär diagnostiziert und am 27. November 1997 über ein schmerzhaftes Knacken im Handgelenk bei spezifischen Bewegungen berichtet hatte, ordnete die SUVA im Anschluss an eine kreisärztliche Untersuchung eine stationäre Behandlung in der Rehaklinik in der Zeit vom 7. Januar - 11. Februar 1998 an. Gemäss Bericht der Klinik vom 25. Februar 1998 standen thorakale Rückenschmerzen im Vordergrund, welche nach den Angaben des Versicherten vorbestanden hatten, durch den Unfall aber verstärkt worden waren. Bei Austritt aus der Klinik bestand eine volle und schmerzfreie Schulterbeweglichkeit; die Handgelenksbeweglichkeit war noch leicht eingeschränkt mit Belastungsschmerzen, deutlich reduzierter Faustschlusskraft und schmerzhaftem Schnappen bei Extension aus Flexionsstellung; am rechten Ellbogen fand sich ein ausgeprägtes Krepitieren vor allem bei Bewegungen gegen Widerstand. Die von der Rehaklinik im Auftrag der IV-Stelle vorgenommene berufliche Abklärung ergab, dass der Versicherte wegen verminderter Belastbarkeit des rechten Handgelenks, eingeschränkter Beweglichkeit der rechten Schulter und Rückenbeschwerden die bisherige Arbeit als LKW-Chauffeur nicht mehr auszuüben vermag, in einer geeigneten leichteren Tätigkeit dagegen voll arbeitsfähig ist. Nach Vornahme weiterer Abklärungen insbesondere hinsichtlich der vorbestandenen Gesundheitsschädigungen und einer erneuten kreisärztlichen Untersuchung teilte die SUVA dem Versicherten am 21. September 1998 mit, dass die Heilkostenleistungen mit sofortiger Wirkung und die Taggeldzahlungen auf den 30. November 1998 eingestellt würden. Mit Verfügung vom 7. Dezember 1998 sprach sie eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 10% ab 1. Dezember 1998 sowie eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 10% zu. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 1. September 1999 ab. B.- L._ beschwerte sich gegen den Einspracheentscheid und beantragte, es sei ihm eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 100% sowie eine höhere Integritätsentschädigung zuzusprechen. Mit der Beschwerde reichte er ein von Dr. med. M._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, B., der IV-Stelle Basel-Stadt erstattetes psychiatrisches Gutachten vom 10. November 1999 ein, worin eine Depressivität diagnostiziert und die Arbeitsfähigkeit mit ca. 25% angegeben wird. Das Versicherungsgericht Basel-Stadt wies die Beschwerde im Wesentlichen mit der Feststellung ab, dass die Invaliditätsbemessung bezüglich der Handgelenksbeschwerden unbestritten sei, die Schulter-, Ellbogen- und Rückenbeschwerden nicht unfallkausal seien und es bezüglich der psychischen Störungen an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs fehle; nicht zu beanstanden sei auch die Bemessung des Integritätsschadens (Entscheid vom 25. Oktober 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._ das erstinstanzliche Beschwerdebegehren erneuern. In beweisrechtlicher Hinsicht wird beantragt, es sei vom Eidgenössichen Versicherungsgericht ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) lässt sich nicht vernehmen. 