A.- K._ (geb. 1935) war als Geschäftsführer seiner Firma K._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 15. Oktober 1992 erlitt er bei einer Auffahrkollision ein Schleudertrauma. Bei einer weiteren Auffahrkollision am 30. Mai 1997 zog er sich eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen und holte zur Frage der Unfallkausalität der Beschwerden ein Gutachten des Spitals, Abteilung Rheumatologie und Rehabilitation, vom 30. Oktober 1998 ein. Gestützt darauf betrachtete sie mit Verfügung vom 7. Juni 1999 die Unfallfolgen per 30. Juni 1999 als abgeheilt und stellte auf diesen Zeitpunkt ihre Leistungen ein; die Folgen des ersten Unfalles vom 15. Oktober 1992 seien bereits mit dem Abklingen der Beschwerden im Jahre 1995 abgeschlossen gewesen. Insbesondere unter Hinweis auf die im IV-Abklärungsverfahren erstatteten Berichte der Klinik vom 17. Juni und 24. November 1998 liess K._ Einsprache erheben. Diese wies die SUVA mit Entscheid vom 1. September 1999 ab. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 28. Juni 2000 gut und wies die Sache zur Neubeurteilung der Arbeitsunfähigkeit und zur Berechnung der Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung an die SUVA zurück. C.- Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr Einspracheentscheid vom 1. September 1999 zu bestätigen. Eventuell sei die Sache an das kantonale Gericht zur Neubeurteilung nach Einholung eines Gerichtsgutachtens zurückzuweisen. K._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 