Krankenzusatzversicherung, hat sich ergeben: A.-Die in Zürich wohnhafte D._ ist Mitglied der Konkordia, Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung, Luzern (nachfolgend Konkordia). Die Versicherten der Konkordia hatten unter der Geltung des KUVG die Möglichkeit, die durch die tarifmässigen Leistungen aus der Grundversicherung ungedeckten Kosten bis zur Höhe des Privattarifs gegen Leistung einer Mehrprämie abzudecken, um so vollen Versicherungsschutz zu erhalten. Dieses Risiko deckte bei der Konkordia die Privatpatientenversicherung (PPV) ab und zwar sowohl beim Entfallen des Tarifschutzes bei Versicherten in wirtschaftlich sehr guten Verhältnissen als auch bei Rechnungen von Nichtkassenärzten. D._ war bis Ende 1995 u.a. durch die PPV versichert. Art. 34.1 des Reglementes Basisversicherung A (Ausgabe 1995) regelte den Privatpatientenstatus der Versicherten wie folgt: "Entfällt der Tarifschutz bei Versicherten in sehr guten wirtschaftlichen Verhältnissen gemäss den kantonalen Ansätzen sowie bei Rechnungen von Nichtkassenärzten, deckt die Privatpatienten-Versicherung PPV gegen einen Prämienzuschlag auf der Basisversicherung A die Kosten der ärztlichen Behandlung nach den von der Konkordia anerkannten Privattarifen" (Ziff. 1). "In der Privatpatienten-Versicherung PPV gelten die gleichen Kostenbeteiligungen wie in der Basisversicherung A" (Ziff. 2). Auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens des KVG am 1. Januar 1996 hob die Konkordia die PPV auf. Dafür bot sie ihren Mitgliedern die Zusatzversicherung "DIVERSA plus" an und teilte D._ in diese um. "DIVERSA plus" deckt - wie schon die frühere PPV - die Kosten der ambulanten Behandlung ab, nicht aber jene der stationären Behandlung, für deren Deckung eine Spitalzusatzversicherung separat abgeschlossen werden muss. Gemäss Art. 17 der Zusätzlichen Versicherungsbedingungen (Ausgabe 1997) deckt die Zusatzversicherung "DIVERSA plus" nur noch die Kosten von Ärzten, die es abgelehnt haben, ihre Leistungen nach dem Tarif der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu erbringen (Ausstandsärzte), und zwar in der Höhe von 75% bzw. jährlich höchstens 2'000 Franken. Damit entfiel der Versicherungsschutz für Kosten von Kassenärzten, die den Patienten nach einem den vertraglich oder behördlich festgesetzten Tarif übersteigenden Privattarif Rechnungen stellen. B.-D._ vertritt den Standpunkt, dass mit dieser Umteilung der bisherige Umfang des Versicherungsschutzes nicht mehr gewährleistet und die übergangsrechtliche Bestandesgarantie von Art. 102 Abs. 2 KVG verletzt worden sei. Da die Konkordia sich weigerte, ihr einen Versicherungsvertrag anzubieten, der weiterhin die Kosten nach dem Privattarif decken würde, erhob D._ am 21. Januar 1997 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Konkordia Klage mit folgendem Rechtsbegehren: "Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin einen Versicherungsvertrag anzubieten, welcher mindestens den bisherigen Umfang des Versicherungsschutzes gewährt, insbesondere die bisherigen sogenannten Privatpatientenzuschläge einschliesst". Mit Beschluss vom 13. Mai 1997 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Klage nicht ein. Dieser Nichteintretensbeschluss wurde vom Bundesgericht mit Urteil vom 13. November 1997 aufgehoben und die Sache zur materiellen Entscheidung ans Sozialversicherungsgericht zurückgewiesen (BGE 124 III 44 ff.). In dem vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in der Folge angeordneten Schriftenwechsel hielten die Parteien an ihren Anträgen auf Gutheissung bzw. Abweisung der Klage fest. Mit Urteil vom 25. Juni 1999 erkannte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich: "1.In Gutheissung der Klage wird die Beklagte verpflichtet, der Klägerin einen Versicherungsvertrag anzubieten, der mindestens den bis 31. Dezember 1995 bestandenen Umfang des Versicherungsschutzes im Sinne der Erwägungen gewährt. " C.-Trotz Gutheissung ihrer Klage vertritt D._ die Auffassung, dass ihrem Rechtsbegehren nicht vollständig entsprochen worden sei und stellt dem Bundesgericht mit Berufung vom 31. August 1999 folgende Anträge: "1.Es sei das Urteil der Vorinstanz vom 25. Juni 1999 insoweit aufzuheben, als es den Privatpatientenstatus gemäss Art. 34 des Reglementes Basisversicherung A (Ausgabe 1995) nicht in den Besitzstand einschliesst. 2. Es sei insoweit die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin einen Versicherungsvertrag anzubieten, der - unter Einschluss des Privatpatientenstatus - den bis 31. Dezember 1995 bestandenen Umfang des Versicherungsschutzes gewährt. " Die Konkordia beantragt die Abweisung der Berufung. Das Sozialversicherungsgericht verzichtet auf Gegenbemerkungen. 