Faits: Faits: A. A.a A._ est entré le 24 juin 1985 au service de l'entreprise X._ SA, dont la raison sociale est devenue par la suite B._ SA, C._ SA et D._ SA. A ce titre, il était assuré en prévoyance professionnelle contre les risques économiques liés à la vieillesse, l'invalidité et le décès auprès de Progressa, Fondation collective LPP de la Genevoise, Compagnie d'assurances sur la vie (ci-après: la fondation). Par «demande de modifications à la police n° B._ Collective LPP» du 17 juin 1990, A._ a désigné comme bénéficiaire des prestations assurées en cas de décès P._, avec laquelle il vivait en union libre depuis 1979. Le 22 août 1990, la fondation a accusé réception de la demande et prié la commission de prévoyance de B._ SA d'attirer l'attention du prénommé sur le fait que le capital en cas de décès ne pouvait être versé qu'aux personnes à l'entretien desquelles l'assuré pourvoyait de façon prépondérante de son vivant. A la demande de l'assuré, elle a réitéré ces précisions à la commission de prévoyance le 4 mars 1993 et le 20 novembre 2002. A.b A._ est décédé le 27 novembre 2002. Le 3 mars 2003, la fondation a informé P._ qu'elle refusait de lui allouer le capital-décès de feu A._, l'examen de leur situation financière commune n'ayant pas permis de reconnaître que celui-ci avait subvenu de manière substantielle à son entretien. Le 17 mars 2003, la fondation a versé aux deux enfants du défunt, issus d'un précédent mariage, la somme de 470'045 fr. 70, à raison de la moitié chacun; ce montant était composé d'un capital payable en cas de décès de 240'000 fr. et d'une prestation de sortie de 230'045 fr. 70. Le 17 mars 2003, la fondation a versé aux deux enfants du défunt, issus d'un précédent mariage, la somme de 470'045 fr. 70, à raison de la moitié chacun; ce montant était composé d'un capital payable en cas de décès de 240'000 fr. et d'une prestation de sortie de 230'045 fr. 70. B. Par écriture datée du 13 mai 2004, dont les conclusions chiffrées ont été amplifiées le 8 octobre suivant, P._ a ouvert action contre la fondation devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant à ce que celle-ci fût condamnée à lui payer la somme de 470'045 fr. 60 avec intérêts à 5 % dès le 27 décembre 2002. Statuant le 28 novembre 2005, le Tribunal a rejeté la demande. Statuant le 28 novembre 2005, le Tribunal a rejeté la demande. C. P._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demandait l'annulation. Elle a conclu à ce que la fondation fût condamnée à lui verser la somme de 413'406 fr. 10 plus intérêts à 5 % dès le 27 décembre 2002. La fondation a conclu au rejet du recours, de même que l'Office fédéral des assurances sociales. 