Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._, geb. 1953, meldete sich am 5. Juli 1994 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in medizinischer, beruflich-erwerblicher und haushaltlicher Hinsicht, worunter insbesondere eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) (vom 31. Januar 1997), wonach u.a. ab dem 19. Dezember 1996 wiederum eine 100%ige Arbeitsfähigkeit bestand, sprach die IV-Stelle Luzern den Eheleuten B._ für die Zeit vom 1. April 1996 bis 31. März 1997 rückwirkend und befristet - gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 59 % der Ehefrau und von 70 % des Ehemannes - eine ganze Ehepaar-Invalidenrente zu. Die entsprechende Verfügung vom 6. Juli 1998 erwuchs unangefochten in Rechtskraft, wobei der Rechtsvertreter von B._ am 19. August 1999 bei der IV-Stelle den bisher unterbliebenen Erlass einer verfahrensabschliessenden Verfügung rügte, worauf ihm die Verwaltung mitteilte, er habe eine Kopie des Verwaltungsaktes vom 6. Juli 1998 erhalten (Schreiben vom 23. August 1999). Auf ein daraufhin am 22. September 1999 gestelltes zweites Leistungsbegehren trat die Verwaltung nicht ein (Verfügung vom 27. Januar 2000). In gleicher Weise verfuhr sie, als B._ sich am 17. März 2000 abermals zum Leistungsbezug anmeldete (Nichteintretensverfügung vom 1. Mai 2000). In gleicher Weise verfuhr sie, als B._ sich am 17. März 2000 abermals zum Leistungsbezug anmeldete (Nichteintretensverfügung vom 1. Mai 2000). B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den angefochtenen Verwaltungsakt (vom 1. Mai 2000) auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese auf "das Rentengesuch vom 17. März 2000 eintrete und darüber materiell verfüge" (Entscheid vom 15. Dezember 2000). B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den angefochtenen Verwaltungsakt (vom 1. Mai 2000) auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese auf "das Rentengesuch vom 17. März 2000 eintrete und darüber materiell verfüge" (Entscheid vom 15. Dezember 2000). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. B._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Ferner sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 