Faits: A. A.a D._, née en 1952, a été employée du 2 février 1998 au 31 décembre 2002 en qualité de nettoyeuse à temps partiel pour le compte de l'entreprise V._ SA. Se trouvant en incapacité de travail depuis le mois de décembre 1999, elle a déposé le 15 février 2001 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des médecins traitants de l'assurée, à savoir les docteurs B._ (rapport du 8 mars 2001) et K._ (rapport du 11 décembre 2001), versé au dossier une expertise rhumatologique réalisée par le docteur J._ pour le compte de l'assureur perte de gain en cas de maladie de l'employeur (rapport du 27 novembre 2000) et confié la réalisation de deux expertises aux docteurs N._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 16 novembre 2002), et G._, spécialiste en rhumatologie (rapport du 11 novembre 2003). L'instruction a finalement été complétée par un examen psychiatrique réalisé par le Service médical régional de l'AI (rapport du 28 juin 2004). Constatant que l'assurée présentait des douleurs diffuses (prédominantes à l'hémicorps gauche), sans substrat clinique, anatomique ou radiologique clair, l'office AI a jugé exigible la reprise rapide d'une activité professionnelle. Par décision du 17 novembre 2004 (qui faisait suite à une première décision du 4 octobre 2004 annulée sur opposition le 8 novembre suivant), l'office AI a rejeté la demande de prestations. Par décision du 27 mai 2005, l'office AI a admis l'opposition formée par D._. Tenant pour nécessaire un complément d'instruction d'ordre médical, il a sollicité l'avis de la doctoresse S._ (rapport du 17 janvier 2007), puis confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) à la Clinique Y._. Dans leur rapport du 23 avril 2007, les docteurs U._ et Z._ ont retenu les diagnostics de dysthymie et de trouble mixte de la personnalité et considéré que l'association de ces troubles retentissait sur la capacité de travail, quel que soit le type d'activité envisagé; l'assurée présentait une incapacité de travail de longue durée depuis 2005, incapacité qui avait évolué de la manière suivante: 100 % de février à juillet 2005, 70 % d'août 2005 à décembre 2006 et 50 % à partir de janvier 2007. Estimant de son côté que les troubles retenus par les experts ne constituaient pas des maladies psychiatriques invalidantes et, partant, n'entraînaient pas d'incapacité de travail, l'office AI a, par décision du 17 juillet 2007, rejeté la demande de prestations de l'assurée. A.b Considérant pour sa part qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter des conclusions de l'expertise de la Clinique Y._, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a, par jugement du 28 janvier 2008, partiellement admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 17 juillet 2007 et alloué une rente entière d'invalidité du 1er février 2006 au 31 mars 2007, puis une demi-rente à compter du 1er avril 2007. Le recours en matière de droit public interjeté par l'office AI a été rejeté par le Tribunal fédéral (arrêt 9C_200/2008 du 26 juin 2009). A.c A la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral, D._ s'est adressée à la Nationale Suisse Fondation collective LPP (ci-après: la Nationale) en vue d'obtenir le paiement de prestations de la prévoyance professionnelle. L'institution de prévoyance n'est pas entrée en matière sur la requête de l'assurée, au motif que l'incapacité de travail dont la cause était à l'origine de l'invalidité n'était pas apparue à l'époque où elle était assurée auprès de la Nationale. B. Le 6 juillet 2010, D._ a ouvert action contre la Nationale devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Elle a conclu en substance à ce que l'institution de prévoyance soit condamnée à lui verser une rente entière d'invalidité entre le 1er février 2006 et le 31 mars 2007 et une demi-rente d'invalidité à partir du 1er avril 2007, ainsi que les rentes pour enfant y afférentes. Dans la mesure où la question de la légitimation passive de la Nationale était sujette à discussion, D._ a, le 26 octobre 2010, également ouvert action contre la Fondation de prévoyance X._ (ci-après: la Fondation de prévoyance) et sollicité la jonction des causes. Reprenant les conclusions prises à l'encontre de la Nationale, elle a demandé la condamnation conjointe et solidaire des défenderesses. Après avoir joint les procédures, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a, par jugement du 18 avril 2011, rejeté la demande de l'assurée. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle reprend à titre principal les conclusions principales formulées en procédure cantonale. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision. La Nationale conclut au rejet du recours, tandis que la Fondation de prévoyance requiert l'irrecevabilité, subsidiairement le rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il a renoncé à se déterminer. D._ s'est exprimée une dernière fois par courrier du 23 septembre 2011. 