Faits: A. La société anonyme X._ SA (ci-après: la société ou l'intimée), sise à A._, exploite l'hôtel "B._", à A._, selon un contrat de bail à ferme. Le bailleur est propriétaire de l'hôtel, ainsi que du bien-fonds sur lequel il est bâti. Le 31 décembre 2000, les parties au contrat précité sont convenues de suspendre l'exploitation de l'hôtel, afin que la société procède, à ses frais, à sa rénovation et à sa transformation. Les travaux ont été achevés en 2004. Dans son bilan au 31 décembre 2002, la société a indiqué des actifs immobilisés d'un montant total de 56'649'388 fr. 98. Elle a déclaré un capital propre global de 300'000 fr. et un solde du compte de pertes et profits de -7'664'263 fr., mais n'a pas mentionné de capital propre dissimulé. Les dettes envers les actionnaires ou leurs proches s'élevaient à 29'649'297 fr. Dans l'annexe au bilan intitulée "Etats financiers de l'exercice 2002", la société a indiqué ce qui suit: "Une convention de postposition à hauteur de CHF 8'500'000.-- a été signée dans le courant de l'exercice 2003 pour tenir compte du solde déficitaire au bilan à la clôture de l'exercice 2002; le créancier postposant s'est par ailleurs engagé à augmenter sa postposition (compte bloqué) durant l'exercice 2004, par le débit de son compte ordinaire au passif du bilan, en fonction de la situation des résultats de l'exercice 2003; le contrat de postposition prévoit, entres autres, que cette postposition ne peut être annulée sans l'accord du créancier bancaire." Le 26 août 2003, l'Administration fiscale genevoise a notifié à la société un bordereau de taxation de l'impôt cantonal et communal 2002 d'un montant de 126'763 fr. 20, calculé sur la base d'un bénéfice nul et d'un capital imposable de 28'558'161 fr. Elle avait ajouté au capital propre déclaré de 300'000 fr. un capital propre dissimulé de 28'258'161 fr., obtenu comme suit: Actifs Valeur comptable en fin d'exercice % applicables Endettement admis en fin d'exercice Liquidités Créance pour livraison et prestations Stock de marchandises Autres actifs circulants Obligations suisses et étrangères en FS Installations, machines, outillage, etc. 2'799'200 1'421'796 166'008 1'713 12'403 56'636'986 100% 85% 85% 85% 90% 50% -2'799'200 -1'208'527 -141'107 -1'456 -11'163 -28'318'493 Totaux 61'038'106 -32'479'945 Dettes envers actionnaires ou proches Autres dettes 29'649'298 38'753'071 Réserves négatives nettes (soit la perte de l'exercice et les pertes reportées) -7'664'263 Dettes non admises = capital propre dissimulé 28'258'161 Capital libéré 300'000 Capital propre global en fin d'exercice 28'558'161 B. Sur réclamation de la société, ce bordereau a été confirmé par décision du 11 octobre 2005. La société a déféré ce prononcé à la Commission cantonale de recours en matière d'impôt du canton de Genève (intégrée par la suite dans la Commission cantonale de recours en matière administrative, dont les compétences ont été reprises par la suite par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève; ci-après: la Commission de recours), qui a partiellement admis le recours par décision du 9 juin 2008. Cette autorité a considéré que la dette qui avait fait l'objet de la convention de postposition ne constituait pas du capital propre dissimulé. Celui-ci devait donc être ramené à 19'758'161 fr. (= 28'258'161 ./. 8'500'000). A l'encontre de cette décision, l'Administration fiscale genevoise a recouru au Tribunal administratif - devenu entre-temps la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève -, qui l'a déboutée par arrêt du 29 novembre 2011, prononcé sans allouer de dépens. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale genevoise demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 29 novembre 2011 dans la mesure où il admet que la dette de 8'500'000 fr. ayant fait l'objet de la convention de postposition ne constitue pas du capital propre dissimulé et de confirmer sa décision sur réclamation du 11 octobre 2005. Elle dénonce une sous-imposition du capital propre, ainsi qu'une violation des principes de déterminance et de périodicité. L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et persiste au surplus dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre, propose d'admettre le recours. L'intimée conclut à ce que le Tribunal de céans rejette le recours et dise qu'elle n'a pas de capital propre dissimulé s'agissant de la période fiscale litigieuse, subsidiairement que le capital en question s'élève à 13'485'035 fr. et plus subsidiairement à 20'058'160 fr., le tout sous suite de frais et dépens. 