Faits : A. Au mois de mars 2004, A._ a présenté une demande tendant à l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité. Dans des certificats des 25 février et 19 avril 2005, le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a attesté une incapacité de travail de 75 %, probablement durable, depuis le 23 juin 2003. Selon ce médecin, l'assuré pouvait être employé jusqu'à concurrence de 25 %, dans une entreprise familiale ou dans une "entreprise qui démarre", moyennant le respect de certaines conditions. Durant la période du 1 er mars 2005 au 28 février 2007, l'intéressé a bénéficié d'indemnités journalières allouées par la Caisse de chômage Syna (ci-après: la caisse). Ces prestations avaient été calculées compte tenu d'une aptitude au placement de 25 % et, le cas échéant, d'un gain intermédiaire. Par décision du 21 juin 2012, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'OAI) a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 97 % à partir du 1 er juin 2004. La caisse a requis de la Caisse fédérale de compensation le versement d'un montant de 28'102 fr. 05 correspondant aux prestations de chômage allouées durant la période du 1 er mars 2005 au 28 février 2007. Par décision du 18 juillet 2012, confirmée sur opposition le 30 janvier 2013, la caisse a réclamé à l'intéressé la restitution du montant susmentionné, en indiquant qu'il serait compensé avec les prestations versées à titre rétroactif par l'assurance-invalidité. Par décision du 10 septembre 2012, l'Office AI du canton de Vaud a alloué à l'assuré un montant de 123'294 fr. 95 correspondant à la rente d'invalidité due à titre rétroactif pour la période du 1 er juin 2004 au 30 juin 2012, après déduction du montant de 28'102 fr. 05 versé à la caisse. B. A._ a recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève en concluant à l'annulation de la décision sur opposition du 30 janvier 2013 et au versement par la caisse du montant de 28'102 fr. 05 reçu de l'assurance-invalidité. La cour cantonale a tenu une audience de comparution personnelle le 2 mai 2013. Par jugement du 17 octobre 2013, elle a rejeté le recours et confirmé la décision sur opposition du 30 janvier 2013 C. A._ forme un recours contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale a renoncé à se déterminer sur celui-ci. Dans des observations du 29 janvier 2014, le recourant a demandé la récusation de tous les juges fédéraux et il a complété ses conclusions. 