Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführerin) machte beim Kantonsgericht Schaffhausen gegen B._ am 28. August 2008 eine Aberkennungsklage über Fr. 249'000.-- hängig und ersuchte am 1. Dezember 2008 um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung samt Rechtsbeistand. Dieses Gesuch wies das Kantonsgericht mit Verfügung vom 11. Mai 2010 ab mit der Hauptbegründung, die Beschwerdeführerin habe ihre finanziellen Verhältnisse bzw. ihre Bedürftigkeit nicht dargelegt. In einer Eventualbegründung hielt es zudem fest, dass die Aberkennungsklage aussichtlos sei. Gegen diese Verfügung reichte die Beschwerdeführerin Rekurs ein, den das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 29. Oktober 2010 abwies. Das Obergericht äusserte sich ausschliesslich zur Frage der Bedürftigkeit und begründete die Verneinung derselben damit, dass die Beschwerdeführerin keine genügenden Angaben zu ihrer finanziellen Lage gemacht habe, aufgrund derer die Bedürftigkeit nachgewiesen sei. B. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, soweit das Bundesgericht die Sache anhand der Akten nicht selbst entscheiden könne. Ausserdem ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Obergericht liess sich zur Beschwerde vernehmen, ohne Antrag zu stellen. Mit Präsidialverfügung vom 20. Dezember 2010 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt. 