Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1965 geborene, seit Frühling 2004 von seiner Ehefrau getrennt lebende P._ wohnte mit seinen 1995 und 1997 geborenen Kindern in X._, als er sich am 2. Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung anmeldete. Nachdem der Versicherte am 15. Dezember 2004 ein RAV-Beratungsprotokoll unterzeichnet hatte, wonach die Kinderbetreuung für den Fall einer 70 %-Anstellung sichergestellt sei, forderte ihn das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) auf Meldung des RAV hin am 18. Februar 2005 auf, schriftliche Angaben zur Regelung der Kinderbetreuung und zu seiner zeitlichen Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt zu machen. Das betreffende Schreiben beantwortete der seit einem am 5. Februar 2005 erlittenen, schweren Unfall arbeitsunfähige P._ nicht; nach Angaben des KIGA informierte er dieses jedoch am 29. März 2005 telefonisch über das Unfallereignis und meldete sich auf Ende März 2005 bei der Arbeitslosenversicherung ab. Mit Verfügung vom 10. Mai 2005 verneinte das KIGA den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen Vermittlungsunfähigkeit rückwirkend ab 3. Dezember 2004. Dies bestätigte das Amt mit Einspracheentscheid vom 23. September 2005. A. Der 1965 geborene, seit Frühling 2004 von seiner Ehefrau getrennt lebende P._ wohnte mit seinen 1995 und 1997 geborenen Kindern in X._, als er sich am 2. Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung anmeldete. Nachdem der Versicherte am 15. Dezember 2004 ein RAV-Beratungsprotokoll unterzeichnet hatte, wonach die Kinderbetreuung für den Fall einer 70 %-Anstellung sichergestellt sei, forderte ihn das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) auf Meldung des RAV hin am 18. Februar 2005 auf, schriftliche Angaben zur Regelung der Kinderbetreuung und zu seiner zeitlichen Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt zu machen. Das betreffende Schreiben beantwortete der seit einem am 5. Februar 2005 erlittenen, schweren Unfall arbeitsunfähige P._ nicht; nach Angaben des KIGA informierte er dieses jedoch am 29. März 2005 telefonisch über das Unfallereignis und meldete sich auf Ende März 2005 bei der Arbeitslosenversicherung ab. Mit Verfügung vom 10. Mai 2005 verneinte das KIGA den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen Vermittlungsunfähigkeit rückwirkend ab 3. Dezember 2004. Dies bestätigte das Amt mit Einspracheentscheid vom 23. September 2005. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügung vom 10. Mai 2005 sowie den Einspracheentscheid vom 23. September 2005 aufhob, die Vermittlungsfähigkeit für den Zeitraum vom 3. Dezember 2004 bis 4. Februar 2005 mit Bezug auf eine 50 %- Stelle bejahte und die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und Neuverfügung an das KIGA zurückwies (Entscheid vom 20. Januar 2006). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügung vom 10. Mai 2005 sowie den Einspracheentscheid vom 23. September 2005 aufhob, die Vermittlungsfähigkeit für den Zeitraum vom 3. Dezember 2004 bis 4. Februar 2005 mit Bezug auf eine 50 %- Stelle bejahte und die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und Neuverfügung an das KIGA zurückwies (Entscheid vom 20. Januar 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das KIGA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 