Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Amtsblatt vom 27. Oktober 2005 schrieb der Abfallbewirtschaftungsverband Mittelbünden für den Zeitraum vom 1. Januar 2007 bis zum 31. Dezember 2018 den "Sammel- und Transportdienst von Haus- und Gewerbekehricht, Papier, Karton, Dosen und Trockenbatterien" in der Region Mittelbünden öffentlich aus. Die Publikation enthielt u.a. den Hinweis, dass die im offenen Verfahren durchgeführte Ausschreibung "gemäss GATT/WTO-Übereinkommen" erfolge. Als Zuschlagskriterien wurden in den Ausschreibungsunterlagen genannt und gewichtet : "Preis 50 % Ökologie 25 % Qualität 25 %". Innert Frist gingen drei Offerten ein. Dabei erwies sich das Angebot der bisherigen Leistungserbringerin, der Z._ AG in A._ mit Fr. 1'2xx'xxx.xx als das günstigste. Die ARGE X._ AG in B._ hatte für Fr. 1'3xx'xxx.xx offeriert, die ARGE W._ in C._ für Fr. 1'5xx'xxx.xx. Die vom Abfallbewirtschaftungsverband Mittelbünden anhand der Vergabekriterien vorgenommene Bewertung ergab folgendes Bild: Z._ AG 90,4 Punkte ARGE X._ AG 76,5 Punkte ARGE W._ 41,6 Punkte ARGE W._ 41,6 Punkte B. Mit Beschluss vom 21. Dezember 2005 vergab der Abfallbewirtschaftungsverband Mittelbünden den Auftrag zum Preis von Fr. 1'2xx'xxx.xx an die Z._ AG in A._. Der Verbandsvorstand erwog, beim berücksichtigten Angebot handle es sich um das wirtschaftlich günstigste. Gegen diesen Vergabeentscheid erhob die ARGE X._ AG Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie forderte den Ausschluss des Angebotes der Z._ AG und reklamierte den Zuschlag für sich. Zur Begründung machte sie im Wesentlichen geltend, die Z._ AG sei mit dem von ihr angebotenen Fahrzeugpark nicht in der Lage, die Kehrichtentsorgung in verschiedenen Gemeinden ausschreibungskonform sicherzustellen. Ferner rügte sie, dass der Tourenplan der Z._ AG nicht auf das von der Vergabeinstanz vorgegebene Sammelintervall abgestimmt sei. Sodann machte sie eine unzulässige Ungleichbehandlung geltend, da bestehende Aufzeichnungen über den aktuellen Zeitaufwand für die Sammeldienstleistungen ihr − im Gegensatz zur Z._ AG − nicht zur Verfügung gestanden hätten. Damit sei die Z._ AG, welche als bisherige Leistungserbringerin schon über einen enormen Wissensvorsprung verfüge, zusätzlich bevorzugt worden. Mit Entscheid vom 11. April 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde ab. Mit Entscheid vom 11. April 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 25. Mai 2006 führt die ARGE X._ AG staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 11. April 2006 aufzuheben und die Arbeitsvergabe "korrekt zu wiederholen". Die Z._ AG in A._, beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Abfallbewirtschaftungsverband Mittelbünden sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden stellen denselben Antrag. Die Z._ AG in A._, beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Abfallbewirtschaftungsverband Mittelbünden sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden stellen denselben Antrag. D. Mit Verfügung vom 16. Juni 2006 wies der Abteilungspräsident das gleichzeitig mit der Beschwerdeeinreichung gestellte Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (aufschiebende Wirkung) ab. 