Faits: A. A.a B._ est entrée au service de la société X._ SA à Neuchâtel - devenue Y._ SA -, en exerçant à temps complet l'activité de conseillère en personnel et de cheffe de produit dès le 1er avril 1996. A partir de cette date, elle a été affiliée à la Fondation collective LPP de l'Elvia Vie jusqu'au 31 décembre 2001. Dès 2002, Y._ SA a créé en faveur de son personnel une caisse de prévoyance au sein d'Aspida, fondation collective pour la réalisation des mesures de prévoyance conformes à la LPP, laquelle a confié la couverture des risques ainsi que la gestion administrative à La Suisse Assurances - aujourd'hui: Swiss Life. L'employeur a fait parvenir à La Suisse Assurances une demande d'affiliation à l'assurance vie collective en faveur de B._. Par lettre du 13 mars 2002, La Suisse Assurances a avisé B._ que sa demande d'affiliation avait été soumise à son service médical, qui proposait la clause de santé suivante: "Une incapacité de gain due: - aux troubles d'adaptation épisodes dépressifs et à leurs suites, - aux affections de la colonne cervicale, cervicobrachialgies et à leurs suites, - aux céphalées et leurs causes et suites; ne donne pas droit aux prestations garanties à ce titre (libération des primes et rente d'incapacité de gain). Cette clause n'est pas valable pour les prestations LPP". La Suisse Assurances invitait B._ à prendre connaissance de cette clause et à lui donner son accord en lui renvoyant un double dûment daté et signé. Il l'informait que la clause établie dans le cadre de l'institution de prévoyance avait une validité de 5 ans et que dès le 1er janvier 2007, la couverture intégrale des prestations au 1er janvier 2002 serait garantie si aucune incapacité de gain n'était intervenue jusqu'à cette date. B._ a renvoyé à La Suisse Assurances le double dûment daté et signé. Elle a reçu une attestation individuelle du 25 mars 2002, mentionnant que les prestations étaient déterminées par le règlement de la caisse de prévoyance en faveur du personnel et que dès le 1er janvier 2002, la rente d'incapacité de gain payable à l'expiration d'un délai d'attente de 24 mois était de 52'512 fr. (montant annuel). Sous la rubrique "Clause assuré", l'attestation indiquait: "Selon lettre du 13.03.2002". A.b Dès le 1er avril 2002, B._ a réduit son activité auprès de son employeur, en passant à un horaire de travail de 60 %. Le 22 octobre 2003, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel, par son médecin-conseil, a confié une expertise au docteur U._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 29 avril 2004, l'expert a posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen prolongé, avec syndrome somatique, et de névrose de caractère ([ICD-10] F32.11, F60.9). Il indiquait que l'épisode dépressif moyen existait et avait retenti sur la capacité de travail depuis 1999. L'office AI a retenu une invalidité de 40 % à partir du 1er avril 2003. Il a alloué à B._ à partir de cette date un quart de rente d'invalidité. A.c Dans un décompte du 3 mars 2005, La Suisse Assurances a versé à B._ dès le 1er avril 2004 une rente pour une invalidité de 40 %, soit une prestation annuelle de 6'472 fr. en ce qui concerne la période du 1er avril 2004 au 31 mars 2005. Par lettre du 18 mars 2005, B._ a invité La Suisse Assurances à lui allouer une rente d'incapacité de gain calculée sur le montant de 52'512 fr. figurant dans l'attestation individuelle du 25 mars 2002. Dans sa réponse du 18 avril 2005, confirmée les 7 et 29 juin 2005, La Suisse Assurances a avisé B._ qu'une réserve pour raison de santé avait été instituée par lettre du 13 mars 2002, mentionnée dans l'attestation du 25 mars 2002 sous la clause y relative, et que la survenance du cas de prévoyance entrait dans le champ d'application de cette clause, ce qui excluait tout droit à une rente d'incapacité de gain garantie par l'attestation. En revanche, elle avait droit dès le 1er avril 2004 à la prestation LPP due pour une invalidité de 40 %, calculée en application du régime de la prévoyance obligatoire; compte tenu de l'avoir de prévoyance surobligatoire transféré par la précédente institution, elle pouvait prétendre à partir du 1er avril 2005 à une rente d'invalidité annuelle de 18'998 fr., soit à une rente d'invalidité annuelle de 7'596 fr. 20 (délai de 24 mois) en tenant compte d'un taux de 40 %. B. Le 4 juillet 2006, B._ a ouvert action contre la Fondation de prévoyance Aspida devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en demandant, sous suite de dépens, qu'elle soit condamnée à lui verser dès le 1er avril 2004 une rente d'incapacité de gain (pour une invalidité de 40 %) calculée sur le montant de 52'512 fr., avec intérêts à 5 % l'an. Par arrêt du 4 septembre 2008, le Tribunal administratif a rejeté la demande. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à ordonner à la Fondation de prévoyance Aspida de lui verser une rente d'incapacité de gain (pour une invalidité de 40 %) calculée sur "un salaire annuel d'au moins CHF 52'512.00" depuis le 1er avril 2004, avec intérêts à 5 % l'an. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel pour qu'il prenne une nouvelle décision au sens des considérants. La Fondation de prévoyance Aspida - aujourd'hui: La fondation BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt - conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 