Sachverhalt: A. Der 1956 geborene C._ bezog seit Januar 2002 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung (Beschluss der IV-Stelle des Kantons Uri vom 26. Januar 2004). Die Leistungszusprechung beruhte im Wesentlichen auf einer Sudeckdystrophie der rechten Hand und des rechten Vorderarms (vgl. den - auch eine ärztliche Stellungnahme umfassenden - Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle [BEFAS] vom 13. November 2003). Eine erstmalige Überprüfung des Rentenanspruchs führte zu einer Bestätigung der Viertelsrente (Mitteilung der IV-Stelle vom 1. Mai 2006). Im Rahmen eines 2009 eingeleiteten weiteren Rentenrevisionsverfahrens holte die IV-Stelle verschiedene vorab medizinische Unterlagen, darunter einen Bericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 7. November 2011, ein. Mit Verfügung vom 7. Februar 2012 hob sie die Invalidenrente auf Ende März 2012 hin auf. B. Das Obergericht des Kantons Uri wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 5. Oktober 2012). C. C._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, weiterhin eine Viertelsrente auszurichten. Eventuell sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 