Sachverhalt: A. Die M._ AG (Rechtsvorgängerin der N._ AG) verkaufte mit zwei Verträgen vom 7. bzw. 17. Oktober 2002 ein in C._ gelegenes Grundstück (Nr. 1) und zwei in D._ gelegene Grundstücke (Nrn. 2 und 3) an die Y._ GmbH. Durch Verfügung des Gerichtspräsidenten E._ vom 7. November 2005 wurde über die N._ AG der Konkurs eröffnet. Im Konkursverfahren wurden am 16. Juni 2006 der X._ AG im Sinne von Art. 260 SchKG Anfechtungsansprüche gegen die Y._ GmbH bezüglich der erwähnten Grundstückveräusserungen abgetreten. B. B.a Mit Eingabe vom 17. Januar 2007 erhob die X._ AG beim Amtsgericht Luzern-Land_ Anfechtungsklage nach Art. 288 SchKG und verlangte, die Y._ GmbH zu verpflichten, ihr Fr. 420'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. November 2002 zu zahlen. Die Y._ GmbH beantragte Abweisung der Klage. B.b In der Folge änderte die X._ AG mit Eingabe vom 19. Dezember 2007 das Klagebegehren dahin ab, es sei festzustellen, dass die drei Grundstücke zur Verwertung herangezogen werden könnten (Antrag Nr. 1) und der Konkursmasse der N._ AG zurückzugeben seien (Antrag Nr. 2); allenfalls sei die Y._ GmbH zu verpflichten, ihr Fr. 420'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. November 2002 zu zahlen (Antrag Nr. 3); ferner sei die Konkursmasse der N._ AG anzuweisen, die drei Grundstücke zur Verwertung heranzuziehen und die Beschlagnahme zu vollziehen (Antrag Nr. 4). In ihrer Stellungnahme vom 14. Februar 2008 stellte die Y._ GmbH die Begehren, auf Ziff. 1 der Klageanträge gemäss Eingabe vom 19. Dezember 2007 nicht einzutreten und die Klage auch in der gemäss jener Eingabe ergänzten Form vollumfänglich abzuweisen. Sie machte geltend, die Klageänderung bzw. -ergänzung möge prozessual grundsätzlich zulässig sein, doch sei bezüglich des Antrags auf Rückübertragung der Grundstücke die Frist von Art. 292 Ziff. 2 SchKG nicht eingehalten worden und der Anspruch deshalb verwirkt. B.c Mit Teilurteil vom 16. Mai 2008 wies das Amtsgericht Luzern-Land die Einrede der Verwirkung ab und ordnete an, dass die weiteren Begehren im Endentscheid beurteilt würden. C. Die Y._ GmbH appellierte und verlangte, die Einrede der Verwirkung sei zu schützen. Am 4. März 2009 erkannte das Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern, dass die Klage abgewiesen werde. D. Die X._ AG führt mit Eingabe vom 27. April 2009 Beschwerde in Zivilsachen. Im Hauptpunkt beantragt sie, die Sache sei in Aufhebung des obergerichtlichen Urteils zur Weiterführung des Anfechtungsprozesses an das Amtsgericht Luzern-Land zurückzuweisen. Sodann sei das Obergericht anzuweisen, die Kosten für das Appellationsverfahren neu zu verlegen. Die Y._ GmbH beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, sie allenfalls abzuweisen. 