Sachverhalt: A. Der 1956 geborene L._ war seit 1. Oktober 2005 bei der Pensionskasse comPlan berufsvorsorgeversichert. Diese wies Ende 2008 eine Unterdeckung auf (Deckungsgrad 93,9 %). Am 27. November 2009 beschloss der Stiftungsrat, das Altersguthaben von Versicherten, die während des Jahres 2010 aus der Pensionskasse austreten, wie bereits im Jahr 2009 nicht zu verzinsen. Versicherte, die während des Jahres in Pension gingen, waren davon nicht betroffen. Ende 2009 wies die comPlan wieder einen Deckungsgrad von 101 % auf. Am 30. November 2010 trat L._ aus der comPlan aus. Entsprechend dem Beschluss des Stiftungsrats vom 27. November 2009 blieb sein Altersguthaben für die Zeit von Januar bis November 2010 unverzinst. B. Am 21. November 2011 reichte L._ Klage beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern ein und beantragte, die comPlan sei zu verpflichten, sein Altersguthaben (Stand 1. Januar 2010 zuzüglich Einkaufssumme Valuta 13. Juli 2010) im Austrittsjahr 2010 pro rata bis 30. November 2010 mit 2,25 % zu verzinsen und den Zinsbetrag zusätzlich zur bereits ausgerichteten Freizügigkeitsleistung auszubezahlen (zuzüglich BVG-Mindestzins ab 1. Dezember 2010, sowie Verzugszins ab 15. Januar 2011). Mit Entscheid vom 19. Dezember 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Klage ab. C. Dagegen erhebt L._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt in Wiederholung des vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern gestellten Antrags, es sei dessen Entscheid vom 19. Dezember 2012 aufzuheben. Die comPlan beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf einen Antrag und vertritt die Meinung, dass eine Nullverzinsung nach dem Anrechnungsprinzip bei Überdeckung mit Zurückhaltung angewendet werden soll. D. Das Bundesgericht hat am 9. April 2014 eine öffentliche Beratung durchgeführt. 