Art. 9 und 29 Abs. 2 BV (Namensänderung), hat sich ergeben: A.- X._ und Z._ verheirateten sich am 12. Januar 1995. Am 22. Februar 1995 wurde ihr gemeinsames Kind Y._ geboren. Am 10. Januar 1996 wurde die Ehe rechtskräftig geschieden und Y._ der Mutter zu Pflege und Erziehung zugewiesen. Mit Erklärung vom 29. Januar 1996 nahm diese ihren angestammten Familiennamen "X._" wieder an. B.- Mit Eingabe vom 8. August 1998 ersuchte X._ die Direktion des Innern des Kantons Zug um Bewilligung der Änderung des Familiennamens ihres Sohnes Y._ in "X._". Die Direktion des Innern bewilligte die Namensänderung mit Verfügung vom 27. November 1998. Z._ erhob dagegen Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zug und gegen dessen abschlägigen Entscheid Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, welche ebenfalls abgewiesen wurde. C.- Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts hat Z._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Auf Letztere ist das Bundesgericht mit Urteil vom 11. September 2000 nicht eingetreten. Mit seiner Beschwerde beantragt Z._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts. Auf die Einholung von Stellungnahmen der Beschwerdegegner und des Verwaltungsgerichts wird verzichtet. 