Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ war vom 1. Dezember 1988 bis zum 31. Dezember 1999 Direktor des Gewerbeverbands des Kantons Luzern (KGL). Am 9. Dezember 2000 erhob der KGL beim Amtsstatthalteramt Luzern Strafklage gegen X._ mit dem Antrag, dieser sei der ungetreuen Geschäftsbesorgung, eventuell der Veruntreuung, der Verletzung des Geschäftsgeheimnisses, des unlauteren Wettbewerbs sowie der Verletzung der beruflichen Schweigepflicht schuldig zu erklären und angemessen zu bestrafen. Es wurde geltend gemacht, der Angeschuldigte, der nun zwei eigene Firmen betreibe, habe unerlaubterweise geheime und schützenswerte Adressdaten des KGL übernommen und eine vom KGL bezahlte Lizenz für eine Finanzbuchhaltungs-Software auf sich privat ausstellen lassen. A. X._ war vom 1. Dezember 1988 bis zum 31. Dezember 1999 Direktor des Gewerbeverbands des Kantons Luzern (KGL). Am 9. Dezember 2000 erhob der KGL beim Amtsstatthalteramt Luzern Strafklage gegen X._ mit dem Antrag, dieser sei der ungetreuen Geschäftsbesorgung, eventuell der Veruntreuung, der Verletzung des Geschäftsgeheimnisses, des unlauteren Wettbewerbs sowie der Verletzung der beruflichen Schweigepflicht schuldig zu erklären und angemessen zu bestrafen. Es wurde geltend gemacht, der Angeschuldigte, der nun zwei eigene Firmen betreibe, habe unerlaubterweise geheime und schützenswerte Adressdaten des KGL übernommen und eine vom KGL bezahlte Lizenz für eine Finanzbuchhaltungs-Software auf sich privat ausstellen lassen. B. Nach durchgeführter Strafuntersuchung sprach das Amtsstatthalteramt Luzern X._ mit Entscheid vom 23. September 2002 in Anwendung von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 StGB der ungetreuen Geschäftsbesorgung, begangen ohne Bereicherungsabsicht und zum Nachteil des KGL, schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von drei Tagen (bei einer Probezeit von zwei Jahren) und einer Geldbusse von Fr. 2'000.-. Im Übrigen wurde das Strafverfahren eingestellt. B. Nach durchgeführter Strafuntersuchung sprach das Amtsstatthalteramt Luzern X._ mit Entscheid vom 23. September 2002 in Anwendung von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 StGB der ungetreuen Geschäftsbesorgung, begangen ohne Bereicherungsabsicht und zum Nachteil des KGL, schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von drei Tagen (bei einer Probezeit von zwei Jahren) und einer Geldbusse von Fr. 2'000.-. Im Übrigen wurde das Strafverfahren eingestellt. C. Nachdem sowohl der Verurteilte wie auch der Privatkläger gegen diesen Entscheid Rekurs erhoben hatten, wurde die Angelegenheit dem Amtsgericht Luzern zur Beurteilung überwiesen. Mit Entscheid vom 4. Juni 2003 sprach dieses X._ von Schuld und Strafe frei, soweit ihm vorgeworfen worden war, er habe (im Zusammenhang mit der Verwendung der Adressdaten des KGL) gegen Art. 23 i.V.m. Art. 5 des Bundesgesetzes über den unlauteren Wettbewerb (UWG, SR 241), Art. 4 und 35 des Bundesgesetzes über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) sowie Art. 162 StGB verstossen. Es erklärte ihn hingegen der ungetreuen Geschäftsbesorgung mit Bereicherungsabsicht im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 3 StGB (die Lizenz für die Finanzbuchhaltungs-Software betreffend) schuldig und verurteilte ihn zu fünf Tagen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, und einer Busse von Fr. 2'000.-. C. Nachdem sowohl der Verurteilte wie auch der Privatkläger gegen diesen Entscheid Rekurs erhoben hatten, wurde die Angelegenheit dem Amtsgericht Luzern zur Beurteilung überwiesen. Mit Entscheid vom 4. Juni 2003 sprach dieses X._ von Schuld und Strafe frei, soweit ihm vorgeworfen worden war, er habe (im Zusammenhang mit der Verwendung der Adressdaten des KGL) gegen Art. 23 i.V.m. Art. 5 des Bundesgesetzes über den unlauteren Wettbewerb (UWG, SR 241), Art. 4 und 35 des Bundesgesetzes über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) sowie Art. 162 StGB verstossen. Es erklärte ihn hingegen der ungetreuen Geschäftsbesorgung mit Bereicherungsabsicht im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 3 StGB (die Lizenz für die Finanzbuchhaltungs-Software betreffend) schuldig und verurteilte ihn zu fünf Tagen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, und einer Busse von Fr. 2'000.-. D. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Appellation an das Obergericht Luzern mit dem Antrag auf kostenlosen Freispruch. Mit Urteil vom 16. November 2004 bestätigte das Obergericht den Schuldspruch des Amtsgerichts Luzern sowie die von diesem ausgesprochene bedingte Gefängnisstrafe. Von einer Busse sah das Obergericht ab. D. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Appellation an das Obergericht Luzern mit dem Antrag auf kostenlosen Freispruch. Mit Urteil vom 16. November 2004 bestätigte das Obergericht den Schuldspruch des Amtsgerichts Luzern sowie die von diesem ausgesprochene bedingte Gefängnisstrafe. Von einer Busse sah das Obergericht ab. E. X._ hat am 26. September 2005 gegen das Urteil des Obergerichts vom 16. November 2004 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zum Erlass eines neuen Urteils im Sinne der Erwägungen (Freispruch) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer rügt Verletzungen von Art. 8, 9, 10, 29, 31 und 32 BV. Er wirft dem Obergericht willkürliche Beweiswürdigung vor. E. X._ hat am 26. September 2005 gegen das Urteil des Obergerichts vom 16. November 2004 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zum Erlass eines neuen Urteils im Sinne der Erwägungen (Freispruch) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer rügt Verletzungen von Art. 8, 9, 10, 29, 31 und 32 BV. Er wirft dem Obergericht willkürliche Beweiswürdigung vor. F. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Obergericht beantragt - unter Verzicht auf eigene Ausführungen und unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Urteils - Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der KGL hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde vernehmen lassen. Eventualiter beantragt der KGL für den Fall, dass die Beschwerde ganz oder teilweise gutgeheissen und dem Beschwerdegegner Parteikosten auferlegt werden sollten, die Vorinstanz sei anzuweisen, die Honorarnoten des Verteidigers in allen vorinstanzlichen Verfahren auf ein angemessenes Mass herabzusetzen. 