Faits: A. U._ est décédé en Arabie saoudite le 4 octobre 1967, laissant de nombreux descendants, une fortune très importante et soixante héritiers légaux ou institués. Le souverain saoudien a ordonné le transfert du patrimoine successoral à une société à responsabilité limitée qui devait être constituée aux fins de le recevoir, en Arabie saoudite et selon le droit de cet Etat, de manière que chaque héritier en détînt des parts sociales en proportion de sa quote-part. Cette société fut constituée et enregistrée le 14 mai 1990 sous l'appellation Entreprise U._ Sàrl (ci-après: U._ Sàrl). F._ et G._ sont respectivement fille et fils du défunt; ils ont reçu l'une quatre mille parts sociales, l'autre huit mille parts sur un total de trois cent cinquante-deux mille. Le souverain a également fixé la composition initiale du conseil des gérants de U._ Sàrl; avec onze autres personnes, il y a désigné G._. Celui-ci ne s'est jamais rendu aux réunions du conseil et, à ses dires, il n'a jamais pris part à la gestion de la société, et il n'a non plus jamais été rémunéré à titre de membre du conseil. B. D'après les statuts, le conseil des gérants a notamment pour tâche d'établir le bilan et le compte de pertes et profits dans les quatre mois qui suivent la fin de chaque exercice annuel. Il doit ensuite, dans un délai de deux mois, adresser copie de ces documents à chaque sociétaire. Quinze pour cent des bénéfices doivent être affectés aux réserves légales (dix pour cent) et à la rémunération des gérants (cinq pour cent). Sur proposition du conseil des gérants, l'assemblée générale décide de la répartition du solde entre les sociétaires, en proportion de leurs parts sociales. L'assemblée générale doit être réunie dans les six mois qui suivent la fin de l'exercice annuel; il lui appartient de délibérer et statuer notamment sur le rapport du conseil des gérants, l'approbation du bilan et du compte de pertes et profits, et sur le versement d'un dividende aux sociétaires. U._ Sàrl verse régulièrement des dividendes à ses sociétaires, y compris à G._ et à F._. Celle-ci a perçu des montants annuels variant entre 100'000 et 500'000 dollars étasuniens. C. Le 28 mars 2001, F._ a ouvert action contre G._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer 104 millions de francs, sous réserve d'amplification, à titre de dommages-intérêts; il devait préalablement être astreint à produire les bilans et les comptes annuels de U._ Sàrl pour les années 1990 à 2000. La demanderesse exposait n'avoir jamais été convoquée à une assemblée générale de U._ Sàrl et elle reprochait au conseil des gérants de ne lui avoir pas remis les bilans et comptes annuels pour les années 1990 à 2000. Elle reprochait également au conseil, donc aussi au défendeur, de n'avoir pas géré la société « de manière collégiale », d'avoir commis des « fautes de gestion » non spécifiées et de n'avoir versé aucun « véritable et entier » dividende pendant la décennie écoulée. La demanderesse se disait hors d'état de chiffrer le dommage subi faute de disposer des comptes annuels pour les années 1990 à 2000; elle articulait donc le montant de 104 millions de francs d'après le prix des travaux d'agrandissement de la mosquée de La Mecque. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le tribunal a entendu divers témoins. A l'issue de ces mesures probatoires, dans un mémoire daté du 21 janvier 2011, la demanderesse a confirmé ses conclusions tendant au paiement de dommages-intérêts par 104 millions de francs et elle s'est derechef réservé d'amplifier sa demande; en revanche, elle n'a pas renouvelé ses conclusions tendant à la production préalable, par le défendeur, des bilans et comptes annuels de U._ Sàrl pour les années 1990 à 2000. La demanderesse n'a pas voulu indiquer précisément les montants reçus par elle à titre de dividende. Le tribunal s'est prononcé le 25 mai 2011; il a rejeté l'action. D. La demanderesse a appelé du jugement. Selon ses conclusions, le défendeur devait être condamné à payer 104 millions de francs avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 1995; il devait préalablement être astreint à produire les bilans et les comptes annuels de U._ Sàrl pour les années 1990 à 2000. Par un arrêt préparatoire du 22 novembre 2011, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevables les conclusions tendant à la production des bilans et comptes. Elle a ordonné un échange d'écritures supplémentaire restreint à certaines questions juridiques et elle a réservé la suite de la procédure. Dans son mémoire du 4 mai 2012, la demanderesse a requis d'être autorisée à plaider après l'échange d'écritures alors en cours. Le défendeur a déposé son ultime mémoire le 5 octobre 2012. Ce même jour, le greffe de la Cour a transmis le mémoire et ses annexes à la demanderesse; il a simultanément avisé les parties que la cause était « gardée à juger » et qu'un arrêt serait rendu. Par arrêt final du 14 décembre 2012, la Cour de justice a refusé d'autoriser les parties à plaider; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 14 décembre 2012 en ce sens que le défendeur soit condamné à payer 104 millions de francs avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 1995. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Le défendeur a déposé une réponse et conclu au rejet du recours. La demanderesse a déposé une réplique. 