Sachverhalt: A. Am 29. Januar 2010 kam es bei der Bushaltestelle Post in Schwellbrunn zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen dem Fahrgast X._ und dem Bus-Chauffeur A._. X._ betätigte den Türöffner auf dem Armaturenbrett in der Fahrerkabine, um entgegen dem Willen des Chauffeurs an der vorderen Türe des Busses auszusteigen. Gemäss den Angaben von X._ sei er losgerannt, als er bemerkt habe, dass der Chauffeur wütend geworden und aufgestanden sei. Dieser sei ihm gefolgt und habe ihm zugerufen, dass er ihn erwischen und ihm alle Knochen brechen werde. B. X._ reichte am 5. Februar 2010 gegen A._ Strafantrag wegen Drohung ein. Mangels Nachweis einer strafbaren Handlung stellte das Verhöramt Appenzell Ausserrhoden das Verfahren gegen A._ am 2. Juni 2010 ein. Den von X._ gegen die Einstellungsverfügung erhobenen Rekurs wies die Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden mit Verfügung vom 24. August 2010 ab. C. X._ führt subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt, die Verfügung der Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden vom 24. August 2010 sei aufzuheben. Die Angelegenheit sei der Staatsanwaltschaft zur Ergänzung der Untersuchung, insbesondere zur Einvernahme von B._ und C._, zurückzuweisen. D. In ihrer Vernehmlassung vom 14. April 2011 beantragt die Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden, die Beschwerde sei abzuweisen, unter Kostenfolge zu Lasten von X._. Das Verhöramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden liess sich innert Frist nicht vernehmen. X._ hat auf die Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft unaufgefordert eine Replik eingereicht. 