Faits: A. P._, né en 1962, a travaillé en qualité d'ouvrier de voirie au service de la société X._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il a été victime d'un accident professionnel le 28 janvier 2004: alors qu'il chargeait des containers, il a glissé sur le sol gelé et chuté sur l'épaule droite. Consultés le lendemain de l'accident, les médecins de l'hôpital Y._ ont diagnostiqué une contusion de l'épaule droite avec rupture tendineuse sous-capsulaire et sous-épineuse. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a séjourné dans le service de réadaptation générale de la Clinique R._ du 7 septembre au 6 octobre 2004. Le 7 décembre suivant, il a subi une suture de la coiffe des rotateurs droite et une acromioplastie dans le service de chirurgie orthopédique et traumatologique de l'appareil moteur de l'Hôpital Z._. La CNA a requis l'avis du docteur L._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement (rapports des 3 février et 9 juin 2006). L'assuré ayant requis des prestations de l'assurance-invalidité, il a été examiné par les médecins du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité (rapport du 25 octobre 2006). Par ailleurs, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a mis en oeuvre un stage d'observation professionnelle au Centre V._, du 26 mars au 24 juin 2007. Par décision du 30 août 2007, confirmée sur opposition le 4 janvier 2008, la CNA a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 15 % et lui a refusé l'octroi d'une rente d'invalidité, motif pris que le taux d'incapacité de gain (de 3 %) était insuffisant pour ouvrir droit à une telle prestation. De son côté, l'office AI lui a accordé une rente entière d'invalidité pour la période du 1er mai 2006 au 31 janvier 2007. Par ailleurs, l'intéressé a bénéficié d'une indemnité journalière durant la mise en oeuvre de la mesure d'observation professionnelle. Dès le 1er juillet 2007, le taux d'invalidité constaté (11 %) a été insuffisant pour ouvrir droit à une rente. B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition de la CNA du 4 janvier 2008, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a entendu le témoignage du docteur D._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant de l'assuré. Il a rejeté le recours par jugement du 19 février 2009. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité à partir du 1er décembre 2006, subsidiairement à la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale pluridisciplinaire (orthopédique et psychiatrique). La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 