Faits: A. A.a. M._, née en 1968, s'est annoncée le 30 décembre 1994 auprès de la Commission cantonale vaudoise de l'assurance-invalidité, invoquant une maladie de Sheuermann et une hernie discale. L'administration lui a octroyé une demi-rente à partir du 1er février 1996 (décision du 28 août 1996). A.b. A l'issue d'une première procédure de révision ouverte en 1997, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a mis l'assurée au bénéfice d'une rente entière à partir du 1er février de cette année (décision du 13 novembre 1997). A.c. Dans le cadre d'une deuxième procédure de révision, initiée en 1999, l'administration a interpellé le docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne générale et médecin traitant. Celui-ci a retenu des troubles somatoformes douloureux, une dépression de degré modéré, des status après tuberculose iléo-caecale, primo-infection tuberculeuse (traitée en 1989), candidose oesophagienne et gastrite à hélicobacter pylon (rapport du 21 octobre 1999). L'office AI a confirmé le droit de M._ à une rente entière (communication du 22 décembre 1999). En 2001, l'assurée a donné naissance à un (second) enfant. A.d. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), devenu compétent à la suite du départ de M._ pour l'Espagne, a ouvert en 2004 une nouvelle procédure de révision du droit à la rente. Il a recueilli l'avis du docteur K._, médecin auprès de la Sécurité sociale espagnole, qui a posé les diagnostics de tuberculose iléo-caecale traitée (1995), de trouble dysthymique actuellement compensé et de fibromyalgie, et considéré qu'il n'y avait actuellement aucune incapacité de travail (rapport du 1er juin 2004). La prénommée a transmis à l'administration des rapports des docteurs B._ (du 4 mai 2004) et S._ (du 3 août 2004). La doctoresse G._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en rhumatologie auprès du Service médical de l'OAIE, a considéré que l'état de santé de l'assurée demeurait inchangé (rapport du 9 novembre 2004). L'OAIE a indiqué à M._ que le degré d'invalidité ne s'était pas modifié de manière à influencer le droit à la rente et qu'elle continuait à avoir droit aux mêmes prestations (communication du 2 décembre 2004). A.e. Dans le cadre d'une procédure de révision du droit à la rente initiée en 2009, l'OAIE a versé au dossier des rapports rédigés par un médecin de la Sécurité sociale espagnole (du 27 avril 2009), la psychologue A._ (du 23 mars 2009), ainsi que les docteurs S._ (du 18 mars 2009), F._ (du 10 mars 2009) et I._ (du 10 novembre 2009). Pour compléter ces données, l'administration a chargé le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et la doctoresse D._, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, de la réalisation d'une expertise. Le premier a posé les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant et de trouble dysthymique et estimé que la capacité de travail était entière depuis le 1er juin 2004 (rapport du 8 septembre 2010). La seconde a retenu une fibromyalgie (probablement depuis 1995), un excès pondéral (en progression depuis dix ans), un status après tuberculose iléo-caecale (1995) et primo-infection (1989) traitées ainsi qu'un status après gastrite à Helicobacter pylori (1995) et candidose oesophagienne (1995) et conclu à une pleine capacité de travail dans l'activité habituelle (rapport du 9 septembre 2010). L'OAIE a encore versé au dossier un rapport du docteur S._ (du 21 janvier 2011). Après avoir sollicité l'avis de la doctoresse E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie auprès de son Service médical (prise de position du 9 mars 2012), l'OAIE a supprimé la rente de l'assurée à partir du 1er juin 2012 au motif que la communication du 2 décembre 2004 était manifestement erronée (décision du 12 avril 2012). B. M._ a déféré cette décision devant le Tribunal administratif fédéral, Cour III. Elle a produit des rapports des docteurs H._ (des 23 avril et 6 novembre 2012) et F._ (du 27 avril 2012) et de la psychologue A._ (du 24 avril 2012), que l'OAIE a soumis à l'appréciation de la doctoresse E._ (prises de position des 27 septembre 2012 et 17 janvier 2013). Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours (jugement du 2 décembre 2013). C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au maintien de sa rente entière ou au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour mise en oeuvre d'une expertise judiciaire puis nouveau jugement, éventuellement pour nouveau jugement au sens des considérants. 