Sachverhalt: A. Die X._ AG ist eine 100-prozentige Tochtergesellschaft der AX._ S.A. mit Sitz in Courbevoie bei Paris und bezweckt gemäss Handelsregistereintrag vom 20. Februar 2007 die Ausübung des Fondsgeschäfts und die Erbringung aller weiteren Dienstleistungen, welche eine Fondsleitung unter dem Bundesgesetz über die kollektiven Kapitalanlagen ausüben darf, namentlich die Vermögensverwaltung und die Anlageberatung für Dritte. Mit drei Kaufverträgen vom 22. und 25. September 2009 erwarb sie insgesamt zehn Wohnliegenschaften in den Kantonen Zürich, Basel-Land und Aargau, wobei in den Kaufverträgen festgehalten wurde, die X._ AG erwerbe diese Grundstücke als Fondsleitung des Immobilienfonds A._; diese Zugehörigkeit sei im Grundbuch anzumerken. Am 13. Oktober 2009 stellte sie beim Bezirksrat Bülach das Gesuch um Erteilung einer Bewilligung zum Erwerb der genannten Liegenschaften. Mit Beschluss vom 29. Oktober 2009 erteilte der Bezirksrat Bülach gestützt auf Art. 8 Abs. 1 lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG; SR 211.412.41) die fragliche Bewilligung. Er hielt dabei insbesondere fest, der Erwerber sei für die Grundstücke von der direkten Bundessteuer befreit. Sodann führte er im Wesentlichen aus, die X._ AG amte als Fondsleitung für den Anlagefonds A._. Gemäss Fondsvertrag sei der Kreis der Anleger auf registrierte, steuerbefreite Vorsorgeeinrichtungen mit professioneller Tresorerie (inkl. Anlagestiftungen), auf steuerbefreite Bankstiftungen der 3. Säule a sowie auf steuerbefreite Sozialversicherungs- und Ausgleichskassen (insbesondere Arbeitslosen-, Krankenversicherungs-, Alters-, Invaliden- und Hinterlassenenversicherungskassen mit Ausnahme der konzessionierten Versicherungsgesellschaften) in der Schweiz beschränkt. Der Bezirksrat schloss daraus, der Anspruch auf Erteilung der Bewilligung sei unter Anknüpfung an eine Auflage gegeben. Die Auflage lautete wie folgt: "Die Grundstücke sind dauernd ausschliesslich zur Personalvorsorge von inländischen Betriebsstätten zu verwenden; für jede Änderung des Verwendungszweckes (z.B. durch Beteiligung anderer Investoren als Personalvorsorgeeinrichtungen von inländischen Betriebsstätten) ist die Einwilligung der Bewilligungsbehörde einzuholen." Die vom Bundesamt für Justiz am 26. November 2009 gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission für Grunderwerb des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. März 2010 ab, wobei sie eine Änderung der Auflage wie folgt verfügte: "Die Grundstücke (...) sind dauernd und ausschliesslich zur Personalvorsorge von inländischen Betriebsstätten zu verwenden. Für jede Änderung des Verwendungszweckes, bzw. für jede Änderung des Fondvertrages A._ hinsichtlich des Kreises der Anleger, ist die Einwilligung der Bewilligungsbehörde einzuholen. Vom Erwerb der Grundstücke an gerechnet dürfen diese während 10 Jahren nicht weiter veräussert werden, was im Grundbuch anzumerken ist." B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. September 2010 beantragt das Bundesamt für Justiz dem Bundesgericht, der Beschluss der Rekurskommission für Grunderwerb des Kantons Zürich vom 17. März 2010 sei aufzuheben und das Gesuch der X._ AG um Erteilung einer Bewilligung zum Erwerb der Grundstücke Horgen GBBl. Nr. 1941, Wallisellen/Opfikon GBBl. Nr. 5023, Uster GBBl. Nrn. 5081, 5085 und 5180, Wetzikon GBBl. Nrn. 6350 und 6351, Oerlikon-Zürich GBBl. Nr. 2967, Oberwil GBBl. Nrn. 36 und 2336, Binningen GBBl. Nr. 416 sowie Wohlen GBBl. Nrn. 1027 und 1747 sei abzuweisen. Die X._ AG und die Rekurskommission für Grunderwerb des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Bezirksrat Bülach hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 