hat sich ergeben: A.- A._ lenkte in der Nacht vom 19. auf den 20. September 2000 mit einem Blutalkoholgehalt von mindestens 1,58 Gewichtspromille einen Personenwagen von Luzern in Richtung Zürich bis nach Sihlbrugg (Sihlbrugg-Station), wo er kurz nach Mitternacht einer polizeilichen Kontrolle unterzogen wurde. Auf der gleichen Fahrt überschritt er innerorts die auf der Sihltalstrasse zulässige Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h um 14 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge). A._ hatte bereits in der Nacht vom 30. September auf den 1. Oktober 1997 mit einem Blutalkoholgehalt von mindestens 1,43 Gewichtspromille einen Personenwagen gelenkt und war auf Grund dieses Sachverhalts am 21. Oktober 1997 vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, verbunden mit Nichtmitführen des Führerausweises und Hinderung einer Amtshandlung, zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen, unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Geldbusse von Fr. 1'200.-- verurteilt worden. Dieses Urteil war in Rechtskraft erwachsen. B.-Mit Strafbefehl vom 15. November 2000 sprach die Bezirksanwaltschaft Horgen A._ des Fahrens in angetrunkenem Zustand und der Verletzung von Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn gestützt auf Art. 91 Abs. 1 SVG und Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 4a Abs. 5 VRV zu einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 90 Tagen Gefängnis und einer Busse von Fr. 750.--. Gegen diesen Strafbefehl erhoben sowohl A._ als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Einsprache. Am 3. April 2001 sprach die Einzelrichterin in Strafsachen am Bezirksgericht Horgen A._ schuldig des Fahrens in angetrunkenem Zustand im Sinne von Art. 91 Abs. 1 SVG und der Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 32 Abs. 2 und 3 SVG und Art. 4a Abs. 5 VRV und verurteilte ihn zu einer unbedingten Strafe von drei Monaten Gefängnis. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und des Verurteilten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, am 19. Oktober 2001 den Schuldspruch der Einzelrichterin; es erhöhte jedoch die unbedingte Freiheitsstrafe auf fünf Monate Gefängnis. C.- A._ führt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Strafkammer, vom 19. Oktober 2001 sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D.-Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. 