Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 15. September 2006 und Einspracheentscheid vom 16. April 2007 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich den Anspruch des 1942 geborenen H._ auf die ab 1. Oktober 2006 beantragte Arbeitslosenentschädigung mangels Nachweises einer beitragspflichtigen Beschäftigung innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 1. Oktober 2004 bis 30. September 2006. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juni 2008 ab. C. H._ lässt Beschwerde erheben und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm ab 1. Oktober 2006 Arbeitslosenentschädigung zuzusprechen. Staatssekretariat für Wirtschaft und Arbeitslosenkasse haben auf eine Stellungnahme verzichtet. 