Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1952 geborene W._ arbeitete vom 1. November 1988 bis 31. August 1989 und wiederum vom 12. März bis 14. Dezember 1990 als Schreiner bei der Firma L._. Nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses war er als selbständiger Schreiner tätig. Am 19. November 2001 meldete sich W._ wegen eines Lungenemphysems und Depressionen zum Bezug von Leistungen (Berufsberatung, Umschulung, Rente) der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf nähere Abklärungen und wies das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 7. August 2002 ab, hob diese am 12. August 2002 aber wiedererwägungsweise wieder auf, da versehentlich nicht auf die im Anhörungsverfahren erhobene "Einsprache" vom 19. Juli 2002 eingegangen worden sei. Mit neuen Verfügungen vom 11. Juli 2003 sprach die IV-Stelle dem Versicherten ab 1. Juli 2001 eine halbe Invalidenrente samt Zusatzrente für die Ehefrau und Kinderrenten aufgrund eines Invaliditätsgrades von 65 % zu. In seiner dagegen erhobenen Einsprache beantragte W._ die Zusprechung einer ganzen Rente. Da sich der Gesundheitszustand verschlechterte, anerkannte die IV-Stelle mit Wirkung ab 1. Februar 2004 revisionsweise den Anspruch auf eine ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 75 % (Verfügung vom 5. April 2004). Am 6. September 2004 teilte der Versicherte der Verwaltung mit, er halte für die Zeit vor dem 1. Februar 2004 am Begehren um Zusprechung einer ganzen Rente fest. Mit Entscheid vom 4. Oktober 2004 wies die IV-Stelle die Einsprache mit der Feststellung ab, der Invaliditätsgrad betrage 61,12 %, weshalb Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. Dabei ging sie von einer Arbeitsfähigkeit in einer angepassten leichteren Tätigkeit von 50 % aus und setzte das für die Invaliditätsbemessung massgebende Invalideneinkommen nicht (wie bei den Verfügungen vom 11. Juli 2003) aufgrund von Lohnangaben aus der Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), sondern anhand von Tabellenlöhnen gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) fest. Da sich der Gesundheitszustand verschlechterte, anerkannte die IV-Stelle mit Wirkung ab 1. Februar 2004 revisionsweise den Anspruch auf eine ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 75 % (Verfügung vom 5. April 2004). Am 6. September 2004 teilte der Versicherte der Verwaltung mit, er halte für die Zeit vor dem 1. Februar 2004 am Begehren um Zusprechung einer ganzen Rente fest. Mit Entscheid vom 4. Oktober 2004 wies die IV-Stelle die Einsprache mit der Feststellung ab, der Invaliditätsgrad betrage 61,12 %, weshalb Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. Dabei ging sie von einer Arbeitsfähigkeit in einer angepassten leichteren Tätigkeit von 50 % aus und setzte das für die Invaliditätsbemessung massgebende Invalideneinkommen nicht (wie bei den Verfügungen vom 11. Juli 2003) aufgrund von Lohnangaben aus der Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), sondern anhand von Tabellenlöhnen gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher W._ unter anderem einen unzulässigen Methodenwechsel bei der Festsetzung des Invalideneinkommens geltend machte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich insoweit teilweise gut, als es die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie näher abkläre, seit wann die Arbeitsfähigkeit des Versicherten in einer angepassten Tätigkeit unter 50 % gefallen sei und hierauf über den Zeitpunkt der Rentenerhöhung neu verfüge. Im Übrigen bestätigte es die Invaliditätsbemessung der Verwaltung (Entscheid vom 31. Januar 2006). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher W._ unter anderem einen unzulässigen Methodenwechsel bei der Festsetzung des Invalideneinkommens geltend machte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich insoweit teilweise gut, als es die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie näher abkläre, seit wann die Arbeitsfähigkeit des Versicherten in einer angepassten Tätigkeit unter 50 % gefallen sei und hierauf über den Zeitpunkt der Rentenerhöhung neu verfüge. Im Übrigen bestätigte es die Invaliditätsbemessung der Verwaltung (Entscheid vom 31. Januar 2006). C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihm für die Zeit vom 1. Juli 2001 bis 31. Januar 2004 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; ferner sei ihm für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. 