Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 28. Mai 2007 stellte die Orange Communications SA ein Baugesuch für die Erstellung einer Mobilfunkantenne (Basisstation UMTS). Das Baugesuch sieht vor, die rund 3.5 m hohe Antenne auf dem Dach des Gebäudes auf Parzelle Nr. 2047 an der Hauptstrasse 132 in Kreuzlingen zu errichten. Das Baugrundstück liegt in der Wohn- und Gewerbezone 90 (WG 90). Am 18. November 2008 erteilte die Politische Gemeinde Kreuzlingen die Baubewilligung und wies die Einsprachen von über 590 Personen ab, soweit sie überhaupt darauf eintrat. Dagegen erhoben 36 Personen Rekurs beim Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau. Nach Durchführung eines Augenscheins wies das Departement die Rekurse mit Entscheid vom 24. Juni 2009 ab, soweit es darauf eintrat. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 13. Januar 2010 ebenfalls abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 22. Februar 2010 verlangen die im Rubrum genannten Personen im Wesentlichen, die Entscheide des Verwaltungsgerichts und der vorangehenden Instanzen seien aufzuheben und die Baubewilligung sei zu verweigern. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen und in diesem Zusammenhang auch eine Koordination aller im Quartier geplanten Mobilfunkanlagen vorzunehmen. Während die Politische Gemeinde Kreuzlingen auf eine Vernehmlassung verzichtete, beantragen das Verwaltungsgericht und das Departement für Bau und Umwelt die Abweisung der Beschwerde. Die Orange Communications SA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, die bundesrechtlichen Vorschriften über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung seien im angefochtenen Entscheid korrekt angewendet worden. In ihrer Stellungnahme dazu ändern die Beschwerdeführer ihre Rechtsbegehren im Wesentlichen insofern, als dass sie neu nur noch die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts verlangen. Vom Antrag auf Aufhebung der Baubewilligung nehmen sie Abstand. Eventualiter beantragen sie neu zudem, die Bewilligung sei höchstens unter Auflagen zu erteilen. 