A.-L'OrganisationX. _ (O._) est une organisation intergouvernementale dont le but statutaire est d'améliorer et de développer les réseaux routiers des Etats membres, ainsi que d'harmoniser leur politique et leur législation en matière de circulation routière; lors de sa fondation, en 1995, K._ a été nommé Président de l'Assemblée Générale. L'O. _ a tenu, les 29 et 30 septembre 1997, une assemblée générale extraordinaire en Moldavie, à l'issue de laquelle le prénommé a été démis de ses fonctions, un nouveau président, en la personne de B._, étant désigné; le Président du Conseil Administratif, U._, a été chargé de récupérer la documentation comptable, financière et commerciale en possession de K._, de même que les biens mobiliers et immobiliers propriété de l'organisation. Cette décision a été communiquée aux autorités diplomatiques suisses qui ont, en particulier, retiré à K._ sa carte diplomatique et l'ont invité à quitter le territoire helvétique d'ici au 17 octobre 1997. B.- Le 14 octobre 1997, l'O. _ a saisi le Président du Tribunal de première instance de Genève d'une requête tendant à la saisie provisionnelle, en main de K._, de tous les documents, archives et biens appartenant à l'organisation. Accordée le lendemain, cette mesure a été confirmée le 18 février 1998, après audition des parties. Statuant sur appel de l'intimé, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 2 septembre 1999, annulé l'ordonnance attaquée et débouté l'O. _ des fins de sa requête. C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, l'O. _ conclut à l'annulation de cet arrêt; l'intimé propose le rejet du recours. Par ordonnance du 1er novembre 1999, le Président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours. 