Sachverhalt: A. A.a Am 16. Oktober 2002 schloss die X._ GmbH (Beschwerdegegnerin) als Lizenzgeberin mit der Y._ GmbH als Lizenznehmerin zwei Lizenzverträge ab. Die Verträge beinhalteten die Gewährung einer Herstellungslizenz für alkoholhaltige Erfrischungsgetränke sowie die Gewährung einer Gebrauchslizenz an drei Getränkemarken. Nachdem die Y._ GmbH die Lizenz- und Vertriebsrechte erworben hatte, machte sie sich daran, die Getränke über die Getränkeherstellerin Z._ AG produzieren zu lassen. Für die erste Produktion einer der drei Getränkemarken ("B._") verpflichtete sie sich, der Herstellerin eine Vorauszahlung bzw. eine Bankgarantie über Fr. 120'000.-- zu leisten. Die ersten 200'000 produzierten Flaschen sollten an die Beschwerdegegnerin geliefert werden, da diese über die notwendigen Logistikeinrichtungen und Lagermöglichkeiten verfügte. In Bezug auf diese erste Produktion von 200'000 Flaschen schloss die Y._ GmbH daher mit der Beschwerdegegnerin einen Kaufvertrag ab, wonach Letztere die Getränkeflaschen zum Weiterverkauf übernehmen sollte gegen Zahlung von Fr. 120'000.-- (für die Herstellungskosten) sowie zusätzlich maximal weitere Fr. 34'000.-- (Fr. 0.17 pro verkaufte Flasche), also insgesamt (maximal) Fr. 154'000.--. A.b In der Folge stellte sich heraus, dass die Y._ GmbH nicht über die notwendigen Mittel verfügte, um die von der Herstellerin geforderte Garantie bzw. Vorauszahlung zu leisten. A._ (Beschwerdeführer) überwies daraufhin am 11. Dezember 2002 die geforderte Vorauszahlung von Fr. 120'000.-- an die Herstellerin Z._ AG. A.c Am 18. Dezember 2002 unterzeichnete C._ in seiner Eigenschaft als einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer der Y._ GmbH ein Schriftstück, das mit "Forderungsverzicht und Abtretung" überschrieben war und namentlich folgende Passagen enthielt: "Hiermit erkläre ich, C._, wohnhaft in D._, gegenüber A._, wohnhaft in E._, im eigenen Namen und im Namen der Firma Y._ GmbH folgendes: Finanzierung der Produktion von B._ durch Z._ AG Herr A._ hat zur Sicherung der Produktion von 200'000 Flaschen B._ einen Betrag von Fr. 120'000.00 direkt an die Firma Z._ AG überwiesen. Herr A._ geniesst vollständige Eigentumsrechte an dieser Produktion von B._ sowie an allen Erträgen aus dieser Produktion, welche der Firma Y._ GmbH jetzt oder in Zukunft geschuldet werden. Sämtliche Zahlungen Dritter sollen auf das von Herrn A._ zu bestimmende Konto geleistet werden. Sämtliche Zahlungen Dritter sollen auf das von Herrn A._ zu bestimmende Konto geleistet werden. ... Sollten Gelder aus dem Verkauf in meine Hände oder an ein Konto von Y._ GmbH geleistet werden, werden diese Gelder sofort auf das Konto von Herrn A._ weitergeleitet. Diese Gelder gehören ausdrücklich nicht der Y._ GmbH oder Dritten. Sie gehören ausschliesslich A._." Wann C._ dieses mit "Forderungsverzicht und Abtretung" überschriebene Schriftstück der Beschwerdegegnerin übergab, ist unklar. Sicher geschah dies vor dem 18. Januar 2002, Tag an dem C._ durch Suizid verstarb. Ebenfalls vom 18. Dezember 2002 datiert ein mit "Erklärung und Vertrag" überschriebenes Dokument, das C._ in eigenem Namen sowie für seine Firma C.F._ und für die Y._ GmbH unterzeichnete und der Beschwerdeführer für sich sowie die H._ GmbH. In diesem Vertrag wurde eingangs festgehalten, dass die Y._ GmbH aller Voraussicht nach zahlungsunfähig und damit akut konkursgefährdet sei. In Ziffer 1.2 übernahm C._ die persönliche Verantwortung für zweckgebundene private Beteiligungszahlungen des Klägers in der Gesamthöhe von Fr. 160'000.--. C._ erklärte, für diesen Betrag zuzüglich Zinsen mit seinem Privatvermögen zu haften. Gegenüber dem Beschwerdeführer werde er eine Liste aller persönlichen Vermögensgegenstände mit einem marktüblichen Wert über Fr. 1'000.-- aufführen und photografisch dokumentieren. Weiter erklärte C._ unter anderem: "Ich trete hiermit meine sämtlichen jetzigen und künftigen Forderungen gegenüber Dritten an A._ bis zur vollständigen Bezahlung seiner Forderungen an mich ab. Diese Regelung gilt bis zur vollständigen Bezahlung aller Forderungen von A._." In Ziffer 1.6 wurde in Bezug auf die Y._ GmbH folgendes festgehalten: "1.6 Abtretung der Forderungen Hiermit trete ich im Namen der Y._ GmbH sämtliche Forderungen an A._ ab, bis ein Ausgleich der Forderungen gefunden wurde. Kundenzahlungen werden ab sofort nicht mehr auf ein Konto der Firma Y._ GmbH geleistet, sondern auf ein von Herrn A._ und Frau G._ zu bestimmendes Treuhandkonto. Näheres wird in einem separaten Vertrag definiert. ..." A.d Am 10. März 2003 wurde über die Y._ GmbH der Konkurs eröffnet. In diesem Konkurs gab der Beschwerdeführer unter anderem seine Zahlung über Fr. 120'000.-- vom 11. Dezember 2002 an die Z._ AG nebst aufgelaufenem Zins bis zum 10. März 2003 als Eventualforderung ein. Die Beschwerdegegnerin gab ihrerseits im Konkurs der Y._ GmbH im Zusammenhang mit den mit der Konkursitin abgeschlossenen Lizenzverträgen vom 16. Oktober 2002 Forderungen in der Gesamthöhe von Fr. 96'395.10 ein. Das Konkursverfahren wurde mit Verfügung des zuständigen Konkursrichters vom 27. April 2004 mangels Aktiven eingestellt. B. Mit Eingabe vom 13. April 2004 klagte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Brig gegen die Beschwerdegegnerin auf Zahlung von Fr. 154'000.-- zuzüglich Zins von 5 % seit dem 1. Februar 2003, entsprechend dem Kaufpreis für die von der Beschwerdegegnerin gekauften 200'000 ersten Flaschen. Das Kantonsgericht Wallis, an das die Sache nach Durchführung des Beweisverfahrens durch das Bezirksgericht zur Urteilsfällung überwiesen wurde, wies die Klage mit Urteil vom 5. September 2007 ab. C. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 5. September 2007 hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er verlangt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts Wallis sowie die Gutheissung der Klage, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Beschwerdeantwort auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 2. November 2007 abgewiesen. 