Faits: A. Y._, né en 1960, est titulaire d'un diplôme en orthodontie. En 1988, il a été engagé par la Commune de Lausanne en qualité de médecin-dentiste spécialisé en orthodontie. Il a bénéficié du statut de fonctionnaire depuis le 1er janvier 1998. Les traitements d'orthodontie offerts par le service dentaire scolaire de la Commune de Lausanne sont administrés dans trois cabinets, dénommés A._, B._ et C._, situés à O._ (ci-après: le groupe O._), auxquels sont affectés un médecin orthodontiste et une assistante dentaire. Y._ a été affecté au cabinet A._. Les autres orthodontistes responsables d'un cabinet sont K._ (cabinet B._) et G._ (cabinet C._). Ces médecins travaillent d'une manière indépendante de leurs confrères, avec une clientèle séparée, mais disposent d'infrastructures communes comme un secrétariat, un laboratoire et le service d'une hygiéniste. En plus de son activité d'orthodontiste, Y._ a été responsable de l'équipement informatique et de la mise à jour du logiciel de gestion des patients du groupe O._. Il a aussi été chef de projet du transfert du système informatique Mac au système PC, ainsi que le promoteur d'une nouvelle pratique dans le service dentaire scolaire: la liste "Index of Orthodontic Treatment Need". Le service dentaire scolaire de la Commune de Lausanne a été dirigé par V._. L'accession de celui-ci à la direction du service a entraîné des tensions avec certains membres du personnel, en particulier avec Y._. La mise en oeuvre d'un coaching confié à la société X._ SA a toutefois amélioré de manière significative les rapports entre V._ et les collaborateurs du service, bien que des difficultés de communication aient persisté entre Y._ et le chef de service, ainsi qu'avec le secrétariat. L'ambiance de travail s'est dégradée en 2007 et Y._ a été l'objet de plaintes de la part de son assistante P._ (actuellement: M._), de U._, hygiéniste, et de F._, assistante de l'orthodontiste K._. Au mois de mars 2007, L._, répondante en ressources humaines du service dentaire communal, a alors organisé des entretiens avec les collaborateurs au sujet des reproches adressés à l'intéressé. Le 5 juin 2007, V._ a réuni les trois orthodontistes de O._ et a résumé cet entretien dans un courrier adressé le même jour à T._, membre de l'exécutif communal en charge de la direction de l'enfance, de la jeunesse et de l'éducation. Il a fait part de sa désapprobation en ce qui concerne la mauvaise ambiance qui régnait depuis quelques mois en indiquant l'existence de plaintes de collaborateurs et de remarques de parents de jeunes patients au sujet de la tension régnant sur le lieu de travail. Le 10 juillet 2007, V._ a entendu Y._. Le procès-verbal d'audition comprend une annexe mentionnant les différents reproches exprimés par les collaborateurs. Le même jour, le chef du service dentaire scolaire a adressé à l'intéressé une mise en demeure. Il lui a reproché de reporter son énervement, voire sa colère sur son entourage, ses collègues, collaborateurs et patients; son comportement peu courtois, dédaigneux et même méprisant était inacceptable et s'apparentait à du harcèlement. Aussi, l'intéressé était-il invité à modifier immédiatement son comportement et à s'abstenir de s'adresser aux collaborateurs du groupe O._ et aux patients de manière peu courtoise, même en cas de tension, de préoccupation ou d'énervement. Enfin, Y._ était averti qu'une procédure de licenciement serait engagée s'il devait être constaté, le 14 janvier 2008 lors de l'analyse de la situation, que ces exigences n'étaient pas remplies. Au cours des mois suivants, V._ a été saisi de diverses plaintes concernant Y._, adressées par F._, G._, P._, K._ et U._. Le 10 décembre 2007, a eu lieu un entretien de collaboration portant sur la période du 6 octobre 2006 au 10 décembre 2007. L'évaluation globale a été qualifiée d'insuffisante. Si le travail technique a été jugé précis, certains manquements dans la maîtrise des buts et les responsabilités du poste ont été relevés, notamment une collaboration difficile voire inexistante avec les autres membres du groupe O._, ainsi qu'une multiplication des plaintes relatives à un manque de respect et à des difficultés de communication avec les jeunes patients, les collègues et l'assistante. Les objectifs pour la prochaine période, avec un bilan dans les six mois, ont été fixés de la manière suivante: "modification du comportement envers les autres membres de l'équipe, arrêt immédiat de l'attitude peu respectueuse envers les enfants du cabinet A._ et augmentation toute relative du chiffre d'affaires". Le 11 décembre 2007, V._ a été appelé d'urgence par P._ qui lui a dit qu'elle ne supportait plus de travailler avec Y._. Constatant son état d'extrême fatigue et de déception, il lui a alors accordé un congé-maladie jusqu'au 7 janvier 2008. Le 21 décembre 2007, T._ a informé Y._ de son intention d'ouvrir une procédure tendant à son renvoi pour justes motifs à la suite de plusieurs plaintes qui l'avaient obligé à réévaluer la situation. A la suite d'un entretien qui s'est déroulé le 7 janvier 2008, les rapports de travail ont été suspendus avec effet immédiat, avec maintien du droit au traitement, et l'intéressé a été informé qu'une procédure d'enquête allait être mise en oeuvre. Cette suspension a été confirmée par la Municipalité de Lausanne (ci-après: la municipalité). Y._ s'est opposé à la suspension le 16 janvier 2008. Dans une séance du 23 juillet 2008, la municipalité a pris la décision de principe de licencier l'intéressé pour justes motifs avec effet immédiat. Y._ a demandé à consulter la commission paritaire. Celle-ci s'est réunie le 30 octobre 2008 et s'est ralliée à la décision de principe, après avoir entendu plusieurs témoins. Par décision du 19 novembre 2008, la municipalité a confirmé sa décision de principe et licencié Y._ pour justes motifs avec effet immédiat, le traitement continuant d'être versé jusqu'au 30 novembre suivant. B. L'intéressé a recouru contre cette décision dont il demandait l'annulation devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Il a conclu à sa réintégration dans ses fonctions avec effet immédiat et à ce que la Commune de Lausanne fût condamnée à lui payer un montant de 76'520 fr. à titre de réparation du dommage et du tort moral subis. La juridiction cantonale a tenu trois audiences en présence des parties, au cours desquelles elle a entendu plusieurs témoins (les 8 avril, 4 et 18 mai 2009). Après avoir donné aux parties la possibilité de se déterminer sur les comptes rendus résumés d'audience, le tribunal cantonal a admis partiellement le recours et réformé la décision attaquée en ce sens qu'il est prononcé un licenciement ordinaire avec effet au 28 février 2009 (jugement du 17 décembre 2009). C. Y._ interjette un recours en matière de droit public en concluant principalement à la réforme de ce jugement en ce sens que la décision de licenciement pour justes motifs avec effet immédiat du 19 novembre 2008 est annulée, qu'il est réintégré dans ses fonctions avec effet immédiat et que la Commune de Lausanne est reconnue débitrice d'un montant de 76'520 fr. à titre de réparation du dommage et du tort moral subis. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens. La Commune de Lausanne conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La juridiction cantonale en propose également le rejet. 