Sachverhalt: A. Am 30. August 2011 kam es am Wohnort von X._ in Baden zu einem polizeilichen Zugriff durch die Sondereinheit "ARGUS" der Kantonspolizei Aargau, in dessen Verlauf nebst einem Tasereinsatz auch eine Schussabgabe durch einen Polizeibeamten erfolgte. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau wies gleichentags die gegen den Schützen zu eröffnende Strafuntersuchung der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach zu, woraufhin die Staatsanwaltschaft den Beschuldigten, drei weitere am Einsatz beteiligte Polizeibeamten als Zeugen sowie X._ als Auskunftsperson einvernahm. Das Polizeikommando verweigerte der Staatsanwaltschaft die Bekanntgabe der Identität der am Einsatz beteiligten Polizeibeamten. B. Die Staatsanwaltschaft sicherte der beschuldigten Person sowie den drei am Polizeieinsatz beteiligten Zeugen am 8. September 2011 Anonymität zu und unterbreitete dem Zwangsmassnahmengericht gleichentags einen Antrag auf Genehmigung der zugesicherten Anonymität. Das Zwangsmassnahmengericht trat mit Verfügung vom 3. November 2011 auf den Genehmigungsantrag nicht ein. Begründet wurde dies im Wesentlichen damit, dass die Kantonspolizei die Identität der betroffenen Polizisten der Staatsanwaltschaft noch nicht bekannt gegeben habe, womit weder ein Strafverfahren geführt noch über die Zusicherung der Anonymität entschieden werden könne. C. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2011 verpflichtete die Staatsanwaltschaft Stephan Reinhardt, Kommandant der Kantonspolizei Aargau, ihr binnen zehn Tagen nach Rechtskraft die vollständigen Personalien der am Einsatz vom 30. August 2011 beteiligten Polizeibeamten mitsamt konkreter Einsatzfunktion schriftlich bekannt zu geben. Eine von Stephan Reinhardt dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 23. Februar 2012 ab, soweit es darauf eintrat. D. Gegen den obergerichtlichen Entscheid hat Stephan Reinhardt am 4. April 2012 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass er nicht verpflichtet sei, der Staatsanwaltschaft die Personalien der am Einsatz vom 30. August 2011 beteiligten Polizeibeamten schriftlich bekannt zu geben. Eventualiter sei festzustellen, dass die Weigerung, der Staatsanwaltschaft die Personalien bekannt zu geben, gerechtfertigt sei. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer hat um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde ersucht. E. Unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verzichtet die Vorinstanz auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. F. Mit Eingabe vom 7. Mai 2012 hält der Beschwerdeführer sinngemäss an der Beschwerde fest. 