Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1961 geborene H._ bezog während einer ersten Rahmenfrist für den Leistungsbezug vom 1. Oktober 2001 bis 30. September 2003 Arbeitslosenentschädigung. In dieser Zeit erzielte er einen Zwischenverdienst aus selbstständiger Erwerbstätigkeit. In der Folge beantragte er die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Oktober 2003. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2003 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau (nachfolgend Kasse) den Anspruch ab Beginn der am 1. Oktober 2003 zu eröffnenden zweiten Rahmenfrist für den Leistungsbezug, da H._ die Beitragszeit nicht erfüllt habe und davon auch nicht befreit werden könne. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Kasse mit Entscheid vom 26. Januar 2004 ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, er habe in der abgelaufenen Rahmenfrist für den Leistungsbezug als Selbstständigerwerbender gearbeitet und daher die Beitragszeit nicht erfüllt. Falsche Auskünfte betreffend Erfüllung der Beitragszeit seien ihm nicht erteilt worden. Am 26. Januar 2004 meldete sich H._ per Ende 2003 von der Arbeitsvermittlung ab, da er sich auf Anfang 2004 selbstständig gemacht und gleichzeitig eine Stelle angenommen hatte. A. Der 1961 geborene H._ bezog während einer ersten Rahmenfrist für den Leistungsbezug vom 1. Oktober 2001 bis 30. September 2003 Arbeitslosenentschädigung. In dieser Zeit erzielte er einen Zwischenverdienst aus selbstständiger Erwerbstätigkeit. In der Folge beantragte er die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Oktober 2003. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2003 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau (nachfolgend Kasse) den Anspruch ab Beginn der am 1. Oktober 2003 zu eröffnenden zweiten Rahmenfrist für den Leistungsbezug, da H._ die Beitragszeit nicht erfüllt habe und davon auch nicht befreit werden könne. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Kasse mit Entscheid vom 26. Januar 2004 ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, er habe in der abgelaufenen Rahmenfrist für den Leistungsbezug als Selbstständigerwerbender gearbeitet und daher die Beitragszeit nicht erfüllt. Falsche Auskünfte betreffend Erfüllung der Beitragszeit seien ihm nicht erteilt worden. Am 26. Januar 2004 meldete sich H._ per Ende 2003 von der Arbeitsvermittlung ab, da er sich auf Anfang 2004 selbstständig gemacht und gleichzeitig eine Stelle angenommen hatte. B. Gegen den Einspracheentscheid vom 26. Januar 2004 reichte H._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein. Dieses führte am 25. Juni 2004 eine Instruktionsverhandlung durch, an der F._, Berater des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV), als Zeuge einvernommen und mit dem Versicherten eine Parteibefragung durchgeführt wurde. Mit Entscheid vom 17. August 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. B. Gegen den Einspracheentscheid vom 26. Januar 2004 reichte H._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein. Dieses führte am 25. Juni 2004 eine Instruktionsverhandlung durch, an der F._, Berater des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV), als Zeuge einvernommen und mit dem Versicherten eine Parteibefragung durchgeführt wurde. Mit Entscheid vom 17. August 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt H._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 1. Oktober 2003 eine neue Rahmenfrist zu eröffnen. Die Kasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet. 