Faits: Faits: A. M._, née en 1967, était employée auprès du Foyer X._ en qualité de femme de chambre du 6 mai 1988 au 31 juillet 1998, date à laquelle ses rapports de service ont été résiliés pour cause d'incapacité de travail prolongée. Saisi d'une demande de prestations déposée le 2 avril 1998, l'Office AI du canton de Genève (ci-après : l'office AI) a chargé le Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI) de procéder à une expertise médicale. Les experts du COMAI ont posé le diagnostic de trouble somatoforme douloureux dans le cadre d'un trouble dépressif récurrent; ils ont estimé la capacité de travail de M._ à 50 % dès le 1er mars 1997 et à 30 % dès le 1er juillet 1999, en raison d'une aggravation du trouble. Sur cette base, l'office AI a alloué à la prénommée une demi-rente d'invalidité avec effet au 1er avril 1997, puis une rente entière à partir du 1er novembre 1999, assorties des rentes complémentaires pour sa famille (décision du 8 novembre 2001). Le 25 octobre 2001, Servisa, Fondation collective des Banques cantonales, (ci-après : Servisa) - à laquelle M._ avait été affiliée par son ancien employeur - a informé cette dernière qu'elle lui reconnaissait un degré d'invalidité de 100 % dès le 1er novembre 1999, et qu'elle allait lui verser des prestations d'invalidité en conséquence, au titre de la prévoyance professionnelle obligatoire selon la LPP. Le 25 octobre 2001, Servisa, Fondation collective des Banques cantonales, (ci-après : Servisa) - à laquelle M._ avait été affiliée par son ancien employeur - a informé cette dernière qu'elle lui reconnaissait un degré d'invalidité de 100 % dès le 1er novembre 1999, et qu'elle allait lui verser des prestations d'invalidité en conséquence, au titre de la prévoyance professionnelle obligatoire selon la LPP. B. Par écriture du 30 octobre 2002, M._ a ouvert action devant le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui en matière d'assurances sociales : Tribunal cantonal des assurances sociales), en concluant au versement, dès le 1er novembre 1999, d'une rente calculée conformément au certificat de prévoyance valable en 1997, soit une rente annuelle de 21'680 fr. et une rente pour enfant de 4'336 fr., montants correspondant aux prestations dues en cas d'invalidité (rente entière) dans le cadre de la prévoyance surobligatoire. Par jugement du 15 avril 2003, le tribunal a admis la demande et condamné la défenderesse à verser à la demanderesse «une rente d'invalidité d'adulte et une rente d'invalidité d'enfant au sens des considérants». En bref, les premiers juges ont considéré que Servisa était tenue de répondre de l'aggravation de l'invalidité de l'assurée également au titre de la prévoyance surobligatoire. Par jugement du 15 avril 2003, le tribunal a admis la demande et condamné la défenderesse à verser à la demanderesse «une rente d'invalidité d'adulte et une rente d'invalidité d'enfant au sens des considérants». En bref, les premiers juges ont considéré que Servisa était tenue de répondre de l'aggravation de l'invalidité de l'assurée également au titre de la prévoyance surobligatoire. C. Servisa interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, sous suite de dépens. Elle invite le Tribunal fédéral des assurances à constater que son règlement «exclut des prestations surobligatoires en cas d'augmentation du degré d'invalidité après la résiliation des rapports de travail et que le montant des prestations versées par la plaignante à l'intimée a été calculé correctement». M._ conclut au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales. 