Faits: A. S._ a subi une brûlure à la jambe droite en 1973. Le 11 février 2003, alors qu'il était employé de la société X._ SA et, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), son employeur a annoncé un accident-bagatelle. Il a indiqué que l'intéressé souffrait d'une infection à la jambe droite depuis qu'il s'était cogné à un meuble sur son lieu de travail, le 29 janvier précédent. La CNA a pris en charge les frais de traitement au titre d'accident-bagatelle. Le 30 juillet 2007, le nouvel employeur de l'assuré, la société Y._ SA, a annoncé une rechute. L'intéressé a été opéré à trois reprises au Centre hospitalier Z._, où il a séjourné le 7 août 2007 et durant la période du 10 au 20 août suivant. Dans un rapport d'intervention du 7 août 2007, le docteur R._, chef de clinique adjoint, a indiqué que l'assuré souffrait de séquelles d'une brûlure de la jambe droite et qu'une surinfection centrale avec extériorisation de matériel crayeux était apparue environ une année auparavant. L'intervention a consisté en une excision sub-totale et une correction cicatricielle. L'évolution ayant été d'abord défavorable en raison d'une surinfection précoce, l'assuré a subi deux autres opérations les 13 août (débridement par excision et changement de pansement) et 15 août 2007 (débridement et suture). Il a repris son activité à 50 % le 10 septembre 2007 et à 100 % le 17 septembre suivant. Au cours d'un entretien avec un inspecteur de la CNA, l'assuré a indiqué, le 4 octobre 2007, qu'il avait dû consulter des médecins le 29 janvier 2003 en raison d'une petite plaie qui s'était formée dans la cicatrice de la brûlure. Les médecins lui ayant dit à cette époque qu'il avait probablement subi un petit choc, il avait alors pensé qu'il s'était cogné une fois ou l'autre à un coin de meuble sur son lieu de travail. La CNA a alors requis l'avis du docteur W._, remplaçant du médecin d'arrondissement, lequel a nié l'existence d'une relation de causalité entre l'événement du 29 janvier 2003 et l'atteinte à la santé annoncée le 30 juillet 2007 (avis du 16 octobre 2007). Se fondant sur cet avis médical, la CNA a rendu une décision, le 7 novembre 2007, par laquelle elle a refusé l'octroi de prestations d'assurance pour les troubles annoncés le 30 juillet 2007. L'assuré a fait opposition à cette décision en invoquant l'avis des docteurs A._ et R._, chef de service, respectivement chef de clinique adjoint au Centre hospitalier Z._ (rapport du 27 novembre 2007). Après avoir requis l'avis du docteur U._, spécialiste en chirurgie générale et médecin d'arrondissement (rapport du 16 janvier 2008), la CNA a rejeté l'opposition par décision du 29 janvier 2008. B. Saisie d'un recours formé par l'assuré, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé la décision sur opposition en ce sens que la CNA est tenue d'allouer les prestations légales pour la rechute (jugement du 19 novembre 2009). C. La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 29 janvier 2009 (recte: 2008). S._ a renoncé à se déterminer, tandis que la juridiction cantonale a indiqué se référer purement et simplement à son jugement. 