A.- Mit Verfügung vom 3. November 1998 forderte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft SYNA, Regionalsekretariat Brugg (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) von V._ unrechtmässig an ihn ausgerichtete Arbeitslosenentschädigungen von Fr. 11'286. 20 zurück. Eine dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. Januar 2000 abgewiesen. V._ stellte daraufhin beim Industrie-, Gewerbe- und Arbeitsamt des Kantons Aargau (KIGA) ein Erlassgesuch, welches mit Verfügung vom 23. Mai 2000 abgelehnt wurde, da weder die Voraussetzung des guten Glaubens noch jene der grossen Härte erfüllt seien. B.- Dagegen reichte V._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein und machte geltend, er habe keinen Anlass gehabt, an der Rechtmässigkeit der Leistungen zu zweifeln. Die angerufene Instanz wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Februar 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert V._ das Erlassgesuch. Er führt sinngemäss an, er habe sich auf Grund seiner Unkenntnis der rechtlichen Regelungen an die Arbeitslosenkasse gewandt, worauf verschiedene sachkompetente Personen seinen Anspruch bestätigt hätten, auf welche Auskünfte er sich verlassen habe. Er habe das Versehen nicht erkennen können. Das (inzwischen in Amt für Wirtschaft und Arbeit [AWA] umbenannte) KIGA und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung. 