Sachverhalt: A. Die 1955 geborene H._ leidet an einer hochgradigen, sensorineuralen Schwerhörigkeit links mehr als rechts bei Status nach Stapedektomie rechts 1978 und Hörsturz links mit nur minimaler Erholung 1984, weshalb ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich diverse Hilfsmittel zusprach. Seit 1990 arbeitete die Versicherte im Gastgewerbebetrieb ihres Ehemannes mit. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 1. November 2001 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch der Versicherten. Wegen Betriebsaufgabe auf den 31. Januar 2004 gab die Versicherte die Erwerbstätigkeit auf. Am 24./28. Februar 2005 meldete sie sich erneut bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle holte diverse Arztberichte ein. Mit Verfügung vom 1. Juni 2006 sprach sie der Versicherten ab 1. Februar 2005 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) zu. Hiegegen erhob die GastroSocial Pensionskasse, Aarau, Einsprache. Mit Entscheid vom 14. August 2006 hiess die IV-Stelle diese im Sinne der Erwägungen teilweise gut und stellte erwägungsweise fest, dass die Rente schon ab 1. Januar 2005 ausgerichtet werden könne. Am 1. September 2006 erliess sie die entsprechende Rentenverfügung. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen von der GastroSocial Pensionskasse eingereichten Beschwerde änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid insoweit ab, als es feststellte, dass (die vorinstanzlich beigeladene) H._ ab 1. Mai 2005 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe. Im übrigen trat sie auf die Beschwerde nicht ein (Entscheid vom 28. Januar 2008). C. Mit Beschwerde beantragt H._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Januar 2005 (Beginn der IV-relevanten Arbeitsunfähigkeit ab Januar 2004) auszurichten. Die IV-Stelle und die GastroSocial Pensionskasse schliessen auf Beschwerdeabweisung, wobei Erstere auf den vorinstanzlichen Entscheid verweist. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 