Sachverhalt: A. Am 19. April 2006 erhob die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich Anklage gegen X._ wegen mehrfachen versuchten Betrugs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB, mehrfacher Urkundenfälschung im Amt im Sinne von Art. 317 StGB sowie wegen mehrfacher passiver Bestechung im Sinne von Art. 322quater StGB. Zusammengefasst wurde ihm vorgeworfen, als Direktor des ausländischen/internationalen P._programmms des Universitätsspitals Zürich (USZ) private Schreiben bzw. elf Rechnungen für Privataufwendungen zuhanden des Konsulats der Vereinigten Arabischen Emirate (VAE) erstellt und dabei ohne Ermächtigung den Briefkopf des USZ verwendet zu haben. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 12. September 2006 von den angeklagten Delikten frei (Ziff. 1 Urteilsdispositiv). Die Kosten der Untersuchung und der amtlichen Verteidigung wurden dem Freigesprochenen auferlegt und diejenigen des gerichtlichen Verfahrens auf die Staatskasse genommen. Sodann wurde X._ für die Auslagen seiner erbetenen Verteidigung eine Entschädigung aus der Staatskasse zugesprochen, welche mit den ihm auferlegten Kosten verrechnet wurde (Ziff. 3 Urteilsdispositiv). B. Den gegen die Kostenauflage gemäss Ziff. 3 des bezirksgerichtlichen Urteils erhobenen Rekurs von X._ wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 18. Februar 2008 ab. C. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht. Er rügt die willkürliche Anwendung kantonalen Strafprozessrechts (§ 189 Abs. 1 StPO/ZH) sowie eine Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses vom 18. Februar 2008 und die Rückweisung der Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz. Eventualiter seien der Beschluss des Obergerichts sowie Ziff. 3 des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 12. September 2006 aufzuheben, die Kosten der Untersuchung, der amtlichen Verteidigung sowie des gerichtlichen Verfahrens auf die Staatskasse zu nehmen und ihm eine Entschädigung von Fr. 84'000.-- sowie eine Genugtuung von Fr. 10'000.--, beides nebst Zins zu 5% seit 5. Dezember 2005 zuzusprechen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt. 