Sachverhalt: A. Die 1962 geborene, iranische Staatsangehörige S._ reiste 1993 mit ihrer Mutter und drei Geschwistern in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, welches 1996 abgewiesen wurde. Die mit der Wegweisung verbundene Ausreisefrist lief am 15. November 1996 ab. Während ihre Mutter und zwei Geschwister in die USA ausgeschafft wurden, duldete das kantonale Migrationsamt S._ und ihre Schwester Z._ in der Schweiz. Das Amt für soziale Sicherheit des Kantons Solothurn verfügte am 13. Dezember 2007 den Ausschluss aus dem System der Sozialhilfe mit Wegweisung aus der Asylstruktur, sodass ihnen ab 1. Januar 2008, sofern beantragt, einzig Nothilfe gewährt würde. Das Amt führte weiter aus, damit ende der bestehende Krankenversicherungsschutz und sie habe die Wohnung bis 31. März 2008 zu verlassen. Auf Wunsch könne sie in die kantonale Kollektivunterkunft X._ ziehen. S._ verblieb in der Wohnung an der Strasse Y._ in B._, die sie sich mit ihrer Schwester und deren Freund teilt, und bezog keine Nothilfe; das Amt für soziale Sicherheit übernahm einzig weiterhin die administrative und finanzielle Regelung der Krankenversicherung. Am 31. Mai 2011 teilte es S._ mit, da sie seit drei Jahren keine Anträge auf Nothilfeleistungen gestellt habe, sei von einer wirtschaftlichen Selbstständigkeit auszugehen, weshalb sie ab 31. Juli 2011 nicht mehr unterstützt und die kollektive Krankenversicherung in eine Einzelversicherung umgewandelt werde. Für die Versicherungsprämien und allfällige weitere Krankenkassenansprüche habe sie selbst aufzukommen. Nachdem S._ am 18. Juni 2011 Nothilfe und Weiterführung der bisherigen Krankenversicherung geltend machte, hielt das Amt in einem Schreiben vom 7. Juli 2011 fest, die Nothilfe werde nur integral ausgerichtet, was bedeute, dass finanzielle Nothilfe nicht ausserhalb einer kantonalen Unterbringungsstruktur gewährt werde. Dementsprechend verfügte das Departement des Innern am 25. Juli 2011, dass die Anträge auf Nothilfe in B._ und Beibehaltung der bisherigen Krankenversicherung abgewiesen werde. Sofern die Voraussetzungen gegeben seien, werde im Zentrum X._ Nothilfe gewährt. Per 1. August 2011 werde sie aus der kollektiven Krankenversicherung ausscheiden und zum Übertritt in die Einzelversicherung angemeldet. B. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 16. Dezember 2011 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr Nothilfe in B._ zu gewähren. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn sei zu verpflichten, ab 1. August 2011 weiterhin für die Kosten der bisherigen obligatorischen Krankenversicherung aufzukommen. Es wird um aufschiebende Wirkung der Beschwerde ersucht, weshalb das Departement des Innern des Kantons Solothurn für die Dauer des Verfahrens die Kosten für die kollektive Krankenversicherung zu übernehmen habe. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Amt für soziale Sicherheit schliesst auf Abweisung der Beschwerde und das Verwaltungsgericht beantragt ebenfalls deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. D. Mit Eingabe vom 15. Februar 2012 lässt S._ ein Schreiben des Amtes für soziale Sicherheit vom 13. Februar 2012 zukommen, wonach dieses bis zum Abschluss des hängigen Beschwerdeverfahrens auf eine Änderung der bisherigen Ausgestaltung der Krankenversicherung verzichtet. Die Beschwerdeführerin bekräftigt zudem ihren Standpunkt mit Eingabe vom 27. Februar 2012. 