Sachverhalt: A. Die 1963 geborene D._ war seit 1. Dezember 1998 als Sachbearbeiterin mit Vollzeitpensum für die Versicherung X._ erwerbstätig und bei dieser obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Als Lenkerin eines Personenwagens erlitt sie anlässlich einer unverschuldeten Frontalkollision mit einem entgegenkommenden, ins Schleudern geratenen Personenwagen am 24. März 2004 verschiedene Verletzungen. Nach unmittelbar anschliessender stationärer Abklärung und Behandlung konnte die Versicherte das Spital S._ am 26. März 2004 verlassen und die angestammte Tätigkeit ab 13. April 2004 bei voller Arbeitsfähigkeit wieder aufnehmen. In der Folge liess sich D._ insbesondere zahnärztlich (infolge des Aufschlagens der Zähne am Lenkrad) und länger anhaltend physiotherapeutisch behandeln. Verschiedene spezialärztliche Untersuchungen ergaben keine Hinweise auf objektiv ausgewiesene Unfallfolgen an der Wirbelsäule. Die rechts geklagten Schulter-Arm-Schmerzen liessen sich keinem unfallbedingten organischen Korrelat zuordnen. Nachdem die Versicherung X._ die Leistungspflicht anerkannt, die Behandlung übernommen und ein Taggeld ausgerichtet hatte, stellte sie mit Verfügung vom 10. April 2007 - unter Vorbehalt der unbestrittenen Unfallrestfolgen an den Zähnen und am rechten oberen Sprunggelenk (OSG) - sämtliche Versicherungsleistungen rückwirkend auf den 31. Dezember 2005 ein und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2007 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der D._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 13. März 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt D._, "es seien [ihr] die gesetzlichen Leistungen zu gewähren". Während die Versicherung X._ und das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. 