Sachverhalt: A. Am 12. Oktober 2004 eröffnete die Schweizerische Bundesanwaltschaft gerichtspolizeiliche Ermittlungen gegen X._ und Mitbeteiligte wegen des Verdachtes von Vermögensdelikten. Zuvor hatten bereits die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt sowie die Bezirksanwaltschaft Zürich im gleichen Sachzusammenhang separate Strafuntersuchungen eingeleitet. Am 20. Oktober 2004 ordnete der Haftrichter Basel-Stadt im Rahmen des kantonalen Strafverfahrens die Untersuchungshaft gegen X._ (wegen Kollusionsgefahr) an. Der kantonale Haftrichter befristete die Haft - gestützt auf baselstädtisches Strafverfahrensrecht - bis zum 17. November 2004. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2004 übernahm die Bundesanwaltschaft die bei der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt und der Bezirksanwaltschaft Zürich hängigen kantonalen Strafverfahren per sofort; die Bundesanwaltschaft stellte fest, dass die gestützt auf kantonales Recht erfolgten Ermittlungshandlungen und Verfügungen nicht wiederholt werden müssten und weiterhin Geltung hätten. Die Übernahmeverfügung der Bundesanwaltschaft blieb unangefochten. B. Am 9. November 2004 stellte X._ bei der Bundesanwaltschaft ein Haftentlassungsgesuch. Er beanstandete namentlich eine Verletzung von Art. 51 Abs. 2 BStP und machte geltend, die 14-tägige Haftverlängerungsfrist sei bereits am 3. November 2004 abgelaufen; seither befinde er sich widerrechtlich in Haft. Mit Verfügung vom 12. November 2004 wies die Bundesanwaltschaft das Haftentlassungsgesuch ab. Dagegen erhob X._ am 16. November 2004 Beschwerde beim Bundesstrafgericht. Gleichentags beantragte die Bundesanwaltschaft beim Bundesstrafgericht die Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Entscheid vom 24. November 2004 trat das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, auf den Haftverlängerungsantrag der Bundesanwaltschaft nicht ein, und es hiess die Beschwerde von X._ wegen eines Formfehlers (Versäumnis der 14-tägigen Haftverlängerungsfrist von Art. 51 Abs. 2 BStP) gut; zu den materiellen Haftgründen äusserte sich die Beschwerdekammer nicht, und sie ordnete auch keine Haftentlassung an. C. Gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichtes vom 24. November 2004 erhob X._ am 30. November 2004 Beschwerde beim Bundesgericht (Verfahren 1S.14/2004). D. Am 25. November 2004, nach Eröffnung des Entscheides des Bundesstrafgerichtes vom 24. November 2004 und gestützt auf einen neuen Haftbefehl, erfolgte die erneute förmliche Verhaftung von X._ durch die Bundesanwaltschaft. Am 26. November 2004 stellte die Bundesanwaltschaft beim Eidgenössischen Untersuchungsrichteramt das Gesuch um Haftbestätigung bzw. förmliche Anordnung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 28. November 2004 bestätigte das Eidgenössische Untersuchungsrichteramt die Haft wegen Kollusions- und Fluchtgefahr. Dagegen erhob X._ am 30. November 2004 wiederum Beschwerde beim Bundesstrafgericht. Am 16. Dezember 2004 wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, den Haftrekurs ab. E. Mit Urteil 1S.14/2004 vom 21. Dezember 2004 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde gegen den früheren Entscheid der Beschwerdekammer vom 24. November 2004 mangels aktuellen praktischen Rechtsschutzinteresses nicht ein. F. Gegen den Entscheid der Beschwerdekammer vom 16. Dezember 2004 erhob X._ am 12. Januar 2005 ebenfalls Beschwerde beim Bundesgericht (vorliegendes Verfahren 1S.4/2005). Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine unverzügliche Haftentlassung. Die Bundesanwaltschaft schliesst mit Vernehmlassung vom 20. Januar 2005 auf Abweisung der Zwangsmassnahmenbeschwerde. Das Bundesstrafgericht hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Die Replik des Beschwerdeführers ging am 26. Januar 2005 beim Bundesgericht ein. 