Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus dem früheren Jugoslawien stammende X._ (geb. 1945) reiste am 18. März 1990 in die Schweiz ein. Er ist im Besitze einer Niederlassungsbewilligung. Seine erste Ehe mit A._ wurde mit Urteil des Amtsgerichts Gjilan am 12. April 1990 geschieden. Das Sorgerecht für seine damals noch minderjährigen Kinder, worunter die am 28. Januar 1986 geborene Tochter B._, wurde auf den Vater übertragen. Am 2. November 1990 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin C._. Im August 1993 reiste die Tochter B._ im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Sie lebte bis längstens zum 12. November 1994 bei ihrem Vater und kehrte alsdann zu ihrer Mutter nach Serbien/Montenegro zurück. A. Der aus dem früheren Jugoslawien stammende X._ (geb. 1945) reiste am 18. März 1990 in die Schweiz ein. Er ist im Besitze einer Niederlassungsbewilligung. Seine erste Ehe mit A._ wurde mit Urteil des Amtsgerichts Gjilan am 12. April 1990 geschieden. Das Sorgerecht für seine damals noch minderjährigen Kinder, worunter die am 28. Januar 1986 geborene Tochter B._, wurde auf den Vater übertragen. Am 2. November 1990 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin C._. Im August 1993 reiste die Tochter B._ im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Sie lebte bis längstens zum 12. November 1994 bei ihrem Vater und kehrte alsdann zu ihrer Mutter nach Serbien/Montenegro zurück. B. Am 10. Februar 2003 stellte X._ beim Ausländeramt des Kantons Schaffhausen ein Gesuch um Familiennachzug für seine Tochter B._. Er wies darauf hin, dass seine geschiedene Ehefrau, die Mutter von B._, im Herbst 2002 gestorben sei. Ferner machte er geltend, seine Tochter lebe jetzt bei seinem Bruder und dessen Frau. Arbeit im Kosovo gebe es nicht, aber vielleicht finde B._ "ja eine Arbeitsstelle, wenn sie hier ist." Die Tochter könne "noch ein paar Worte Deutsch, die sie in der Schweiz gelernt" habe (Schreiben vom 29. März 2003 an das Ausländeramt). Nach Einholung verschiedener Auskünfte wies das Ausländeramt das Gesuch mit Verfügung vom 19. Juni 2003 ab. Ein gegen diese Verfügung gerichteter Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Schaffhausen blieb erfolglos, und mit Urteil vom 28. Mai 2004 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 28. Oktober 2003 erhobene Beschwerde ab. Nach Einholung verschiedener Auskünfte wies das Ausländeramt das Gesuch mit Verfügung vom 19. Juni 2003 ab. Ein gegen diese Verfügung gerichteter Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Schaffhausen blieb erfolglos, und mit Urteil vom 28. Mai 2004 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 28. Oktober 2003 erhobene Beschwerde ab. C. X._ führt mit Eingabe vom 1. Juli 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 28. Mai 2004 aufzuheben und den Nachzug der Tochter B._ zu bewilligen, eventuell die Sache in Aufhebung des angefochtenen Entscheides zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 