Faits: Faits: A. Par décision du 11 mai 2006, le Chef du Département de la gestion du territoire de la République et canton de Neuchâtel a confirmé le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de quatre mois prononcé le 24 janvier 2006 par le Service cantonal des automobiles et de la navigation. A._ a recouru le 31 mai 2006 contre cette décision auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) en concluant à ce que le permis de conduire lui soit retiré pour une durée de trois mois. Un délai de 10 jours lui a été imparti le 1er juin 2006 pour verser au greffe du Tribunal cantonal la somme de 770 fr. à titre d'avance des frais de la procédure, avec l'avertissement qu'à défaut de paiement, le recours serait déclaré irrecevable, sous suite de frais, en application des art. 47 al. 1 et 52 de la loi neuchâteloise sur la procédure et la juridiction administrative du 27 juin 1979 (LPJA). Le 7 juin 2006, A._ a demandé à pouvoir s'acquitter de l'avance de frais requises en trois tranches, soit 250 fr. au 31 juillet 2006, 250 fr. au 31 août 2006 et 270 fr. au 30 septembre 2006. Par ordonnance du 8 juin 2006, le Président du Tribunal administratif a donné suite à cette requête, en avertissant l'intéressé que si ces sommes n'étaient pas payées dans les délais indiqués, le recours serait déclaré irrecevable. A._ a versé la première tranche en temps utile; il a en revanche payé la seconde le 5 septembre 2006. Par décision du 22 septembre 2006, le Président du Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable. A._ a versé la première tranche en temps utile; il a en revanche payé la seconde le 5 septembre 2006. Par décision du 22 septembre 2006, le Président du Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision qu'il tient pour excessivement formaliste. Il explique ne pas avoir été en mesure de respecter le délai fixé pour payer la deuxième tranche de l'avance de frais en raison d'une forte grippe qui l'avait cloué au lit et de l'absence de son épouse. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. 