Sachverhalt: A. Der 1948 geborene G._ bezog seit 1. Oktober 1992 eine ganze Rente der Invalidenversicherung und zudem seit September 1997 eine Hilflosenentschädigung wegen leichter Hilflosigkeit. Mit Verfügung vom 16. Mai 2001 sprach ihm die IV-Stelle Basel-Stadt ab 1. Januar 2000 eine Hilflosenentschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit zu, was sie mit Verfügung vom 26. Januar 2004 bestätigte. Mit Verfügungen vom 12. und 15. Juni 2007 hob sie die Hilflosenentschädigung ab 1. März 2003 auf und forderte vom Versicherten den seit März 2003 ausgerichteten Betrag von Fr. 50'370.- zurück. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Verfügungen vom 12. und 15. Juni 2007 auf und wies die IV-Stelle an, dem Versicherten bis 31. Juli 2007 eine Hilflosenentschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit auszurichten (Entscheid vom 4. Dezember 2008). C. Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei die Sache zu neuen Abklärungen und neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung, das Bundesamt für Sozialversicherung auf Beschwerdegutheissung. 