Faits: A. Par jugement du 19 décembre 2006, le Tribunal de la jeunesse du canton de Genève a libéré A._, B._, C._ et D._ des fins de la poursuite pénale pour contrainte sexuelle et lésions corporelles graves, subsidiairement lésions corporelles simples, qu'ils étaient suspectés avoir infligées à X._. B. Cette dernière s'est pourvue en cassation contre ce jugement. De son côté, le Procureur général a déposé quatre pourvois. Le 24 janvier 2007, la Présidente de la cour de cassation cantonale a informé X._ que son pourvoi paraissait à première vue irrecevable et lui a imparti un bref délai pour le retirer ou le maintenir. Le 29 janvier 2007 le Procureur général a sollicité une audience de plaidoirie sur la question de la recevabilité du pourvoi de X._. Au cours de cette audience, qui s'est tenue le 23 février 2007, les avocats de la recourante et des quatre intimés ainsi que le Procureur général se sont exprimés. A la requête de la recourante et du Procureur général, la cour de cassation cantonale a décidé de rendre un arrêt sur la seule question de la recevabilité du pourvoi de X._, tout en poursuivant l'instruction des quatre pourvois du Ministère public sur le fond. C. Par arrêt du 16 mars 2007, la Cour de cassation genevoise a déclaré irrecevable le pourvoi de X._. En substance, elle a considéré que les art. 39 et 49 de la loi genevoise sur la juridiction pour enfants et adolescents du 21 septembre 1973 (LJEA), qui prohibent la constitution de partie civile devant les juridictions pour mineurs et qui écartent l'application des art. 8 al. 1 et 9 al. 1 à 3 LAVI, étaient conformes à l'art. 12 de la Convention relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (CDE; RS 0.107). Le droit d'être entendu de la jeune fille avait été respecté puisqu'elle avait été auditionnée à diverses reprises par la Dresse Monique Gauthey et que le juge suppléant chargé de l'instruction de la procédure avait offert de l'entendre lui-même, hors la présence des mis en cause, proposition qui avait toutefois été rejetée. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut à ce qu'il soit ordonné à la cour de cassation cantonale de lui octroyer un délai de 30 jours pour motiver son pourvoi et de l'autoriser à se constituer partie civile contre les quatre intimés devant le Tribunal de la jeunesse. Les intimés concluent, chacun, au rejet du recours. Le Ministère public propose son admission. L'autorité cantonale se réfère à son arrêt. 