Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 12. Oktober 2007 befand das Strafgericht Basel-Stadt X._ der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Nötigung, der Geldwäscherei sowie der Verwendung gefälschter Ausweispapiere schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von elf Jahren. Auf Appellation von X._ hin sprach das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt diesen mit Urteil vom 23. September 2009 vom Vorwurf der Nötigung frei. Hingegen erklärte es ihn in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Geldwäscherei sowie der Verwendung gefälschter Ausweispapiere schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von zehn Jahren. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 23. September 2009 sei aufzuheben, und er sei zu einer Freiheitsstrafe von maximal sechs Jahren zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde. In seiner Stellungnahme zu den Vernehmlassungen hält der Beschwerdeführer an seinen Rechtsauffassungen und Anträgen fest. 