Sachverhalt: A. Die Erbengemeinschaft X._ ist Eigentümerin des Grundstücks Kat.- Nr. 2188 bei der Grossächerstrasse 23 in Weiningen. Es befindet sich gemäss Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Weiningen vom 21. April 1994 (BZO) in der Wohnzone W3/60 und zudem in einem im Zonenplan schraffiert bezeichneten Zonenbereich, in welchem gemäss Art. 18 Ziff. 2 BZO mässig störende Betriebe zulässig sind. Dieser Zonenbereich ist der Empfindlichkeitsstufe III gemäss Art. 43 der Lärmschutzverordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV) zugewiesen. Das Grundstück im Umfang von 2'796 m2 grenzt im Nordwesten an das Grundstück Kat.-Nr. 2722, auf dem ein Reiheneinfamilienhaus steht, sowie im Südwesten an die Gewerbeliegenschaft Kat.-Nr. 2259 der D._ AG bzw. ihrer Tochtergesellschaft, der E._ AG, welche mobile Heiz- und Warmwasserzentralen vermietet. B. Mit Beschluss vom 21. Dezember 2009 bewilligte der Gemeinderat Weiningen der Erbengemeinschaft X._ die Erweiterung des bestehenden Abstellplatzes für mobile Heizzentralen auf dem Grundstück Kat.-Nr. 2188. Bereits am 14. November 2005 war die Nutzung eines ca. 3,2 m tiefen und 25 m langen Streifens des Grundstücks Kat.-Nr. 2188 zum Abstellen von Heizzentralen bewilligt worden. Dieser mit seiner Längsseite an die Gewerbeliegenschaft auf der Parzelle Kat.-Nr. 2259 angrenzende Streifen soll auf eine Tiefe von 12,5 m und auf eine Länge von 27 m erweitert werden. Die dort abzustellenden mobilen Heizzentralen gehören zum Betrieb der D._ AG bzw. ihrer Tochtergesellschaft, der E._ AG, die Mieterin des Lagerplatzes ist. Gegen die Bewilligung vom 21. Dezember 2009 erhob die Eigentümerin des Grundstücks Kat.-Nr. 2722, Y._, mit Eingabe vom 22. Januar 2010 Rekurs bei der Baurekurskommission I und beantragte im Wesentlichen, die Baubewilligung vom 21. Dezember 2009 sei aufzuheben. Nach Durchführung eines Referentenaugenscheins am 24. März 2010 wies die Baurekurskommission I den Rekurs von Y._ mit Entscheid vom 2. Juli 2010 ab, soweit sie darauf eintrat. Hierauf gelangte Y._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde mit Urteil vom 26. Januar 2011 guthiess und die Baubewilligung vom 21. Dezember 2009 aufhob. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 28. März 2011 beantragt die Erbengemeinschaft X._ dem Bundesgericht die Aufhebung des angefochtenen Urteils des Verwaltungsgerichts. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, sowie Y._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Weiningen verweist auf ihre vorinstanzlichen Stellungnahmen, ohne einen Antrag zu stellen. 