Sachverhalt: A. Y._ wurde mit Scheidungsurteil des Bezirksgerichts Lenzburg vom 11. Juli 1996 verpflichtet, Z._ an den Unterhalt der Kinder A._ (geb. 1991) und B._ (geb. 1994) ab dem 13. Altersjahr bis zur Mündigkeit bzw. bis zum Abschluss der ordentlichen Ausbildung oder bis zum vorzeitigen Eintritt in die volle Erwerbstätigkeit monatlich vorschüssig je Fr. 600.-- zu bezahlen (Ziffer 3 des Urteils). Diese Unterhaltsbeiträge wurden an die Teuerung gebunden (Ziffer 4 des Urteils). Am 24. Mai 2004 beschloss die Vormundschaftsbehörde X._, die Unterhaltsbeiträge für die Kinder zu bevorschussen. Bereits am 12. Mai 2004 hatte Z._ als gesetzliche Vertreterin der Kinder die Unterhaltsforderungen an die Gemeinde X._ abgetreten. B. Am 25. Juni 2010 beantragte die Gemeinde X._ beim Bezirksgericht Lenzburg, den jeweiligen Arbeitgeber von Y._, zur Zeit die Firma C._ AG, gemäss Art. 291 ZGB anzuweisen, vom Einkommen von Y._ monatlich die jeweils indexangepassten Beträge gemäss Ziffer 3 und 4 des rechtskräftigen Urteils des Bezirksgerichts Lenzburg vom 11. Juli 1996, derzeit Fr. 673.-- pro Kind zu Handen der Gemeinde X._ direkt auf ein PC-Konto des Gemeindeverbands Sozialdienst Amt D._ zu bezahlen. Der Gerichtspräsident von Lenzburg wies die Klage am 14. Juli 2010 ab. C. Die dagegen von der Gemeinde X._ erhobene Beschwerde wurde vom Obergericht des Kantons Aargau am 15. November 2010 abgewiesen. D. Gegen dieses Urteil hat die Gemeinde X._ (Beschwerdeführerin) am 13. Dezember 2010 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und ersucht darum, den jeweiligen Arbeitgeber von Y._ (Beschwerdegegner), zur Zeit die Firma C._ AG, gemäss Art. 291 ZGB anzuweisen, vom Einkommen des Beschwerdegegners monatlich die jeweils indexangepassten Beträge gemäss Ziffer 3 und 4 des Urteils des Bezirksgerichts Lenzburg vom 11. Juli 1996, derzeit Fr. 673.-- (2011: Fr. 675.--) pro Kind, bzw. den das Existenzminimum übersteigenden Betrag zuhanden der Beschwerdeführerin direkt an den Gemeindeverband Sozialdienst Amt D._, Inkassohilfe, PC-Konto xxxx, zu bezahlen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner ersucht um Abweisung der Beschwerde. 