Sachverhalt: A. X._ war in der Zeit vom 15. November 2001 bis zum 19. November 2004 als Inhaber der Einzelfirma Y._ im Handelsregister des Kantons Luzern eingetragen. Aufgrund einer Mitteilung der Steuerverwaltung des Fürstentums Liechtenstein vom 26. April 2003 wurde er mit Wirkung ab dem 1. September 2001 ins Register für Mehrwertsteuerpflichtige der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen. Nachdem X._ trotz Mahnung seiner Abrechnungspflicht nicht nachgekommen war, setzte die ESTV mit Ergänzungsabrechnung vom 11. März 2005 die geschuldete Steuer für die Zeit vom 3. Quartal 2001 bis zum 4. Quartal 2004 provisorisch auf Fr. 115'000.--, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab dem 31. Oktober 2003, fest. B. In der Folge wurde die Steuerpflicht durch X._ bestritten. Mit Schreiben vom 22. April 2005 machte er im Wesentlichen geltend, dass seine Einnahmen zum grössten Teil aus Versicherungsprovisionen bestanden hätten, welche er als Co-Makler von der Brokerunternehmung Z._ erhalten habe. Am 12. Mai 2005 erliess die ESTV einen anfechtbaren Entscheid, mit welchem sie die Steuerforderung über Fr. 115'000.-- bestätigte. Dagegen erhob X._ fristgerecht Einsprache. Da er jedoch weder Abrechnungen noch Beweismittel beilegte, trat die ESTV auf die Einsprache nicht ein. C. Nachdem X._ am 19. Januar 2006 Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission (SRK) erhoben und bei dieser Gelegenheit erstmals Angaben zu den erzielten Umsätzen gemacht hatte, wurde der Nichteintretensentscheid durch die ESTV in Wiedererwägung gezogen: Die eingereichte Einsprache wurde mit Entscheid vom 30. März 2006 teilweise gutgeheissen und die Mehrwertsteuerforderung auf Fr. 38'141.25, zuzüglich 5 % Verzugszins seit dem 1. November 2003, reduziert. Ungeachtet dessen, erklärte X._, er wolle an seiner Beschwerde bei der SRK festhalten. Das Bundesverwaltungsgericht, welches die Aufgaben der SRK in der Zwischenzeit übernommen hatte, wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Mai 2010 ab, soweit diese nicht gegenstandslos geworden war. D. Mit Eingabe vom 25. Juni 2010 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt nebst der vollumfänglichen Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils, dass das gegen ihn geführte Verfahren des Betreibungsamtes A._ gemäss Zahlungsbefehl Nr. _ vom 28. April 2005 einzustellen und die damit zusammenhängenden Einträge zu löschen seien. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst die ESTV auf Abweisung der Beschwerde. 