Sachverhalt: A. Die Y._ Treuhand AG (Beschwerdegegnerin) eröffnete am 26. Januar 1988 als Treuhänderin bzw. "Trustee" für den in Liechtenstein registrierten N._ Trust bei der Bank A._ (Suisse) SA ein Konto unter der Rubrik "N._ Trust". Sodann eröffnete sie am 25. November 2002 als Treuhänderin bzw. "Trustee" (nachfolgend Treuhänderin) für den in Liechtenstein registrierten M._ Trust bei derselben Bank ein Konto unter der Rubrik "M._ Trust". Im Jahre 2002 wurde die Bank A._ von der Bank B._ (Suisse) übernommen und letztere im Jahre 2003 in die Geschäftstätigkeit der X._ SA (Beschwerdeführerin) integriert. Unbestrittenermassen ist seit dem 16. August 2007 nicht mehr die Beschwerdegegnerin Treuhänderin des N._ und des M._ Trusts, sondern die C._Trust reg. mit Sitz in D._ (nachfolgend C._). In Liechtenstein sind zwischen der Beschwerdegegnerin und der C._ einerseits und zwischen diesen beiden Treuhandunternehmen und den wirtschaftlich Berechtigten andererseits Verfahren hängig. Nach den Ausführungen der Beschwerdegegnerin sei es im Rahmen der Abrechnung zwischen ihr und den Berechtigten der Trusts zu Meinungsverschiedenheiten gekommen, die in Liechtenstein zu einem Rechtsstreit wegen ungedeckten Forderungen der Beschwerdegegnerin geführt hätten. Die Beschwerdeführerin verweigere der Beschwerdegegnerin die Herausgabe der bei ihr deponierten Vermögenswerte, seit sie von diesen Rechtsstreitigkeiten Kenntnis habe. B. Am 30. Januar 2013 gelangte die Beschwerdegegnerin mit Klage auf Rechtsschutz in klaren Fällen gemäss Art. 257 ZPO an den Einzelrichter am Handelsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragte u.a., die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin sämtliche Vermögenswerte herauszugeben, welche die Beschwerdeführerin für die Beschwerdegegnerin unter der Konto-/Depotnummer Nr. sss, Rubrik N._ Trust, bzw. welche die Beschwerdeführerin unter der Konto-/Depotnummer Nr. kkk, Rubrik M._ Trust, verwahrt, und die Kontoguthaben auszuzahlen. Soweit das Handelsgericht auf die Klage eintrat, verpflichtete es die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 31. Mai 2013, der Beschwerdegegnerin aus dem auf den Namen der Beschwerdegegnerin lautenden Portfolio-No. qqq die 97 Aktien der F._ S.A. (betr. N._ Trust) herauszugeben sowie aus dem auf den Namen der Beschwerdegegnerin lautenden Portfolio-No. ppp die 100 Aktien der G._ Inc., H._ (betr. M._ Trust). C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil vom 31. Mai 2013 sei insofern aufzuheben, als sie verpflichtet wurde, der Beschwerdegegnerin die 97 Aktien der F._ S.A. (betr. N._ Trust) sowie die 100 Aktien der G._ Inc., H._ (betr. M._ Trust) herauszugeben, und es sei auf die entsprechenden Klagebegehren der Beschwerdegegnerin nicht einzutreten. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Mit Präsidialverfügung vom 10. Oktober 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt. 