A.- C._, a travaillé depuis 1981 dans une fonderie comme machiniste, conducteur de four. Durant les quatre dernières années (1994-1998) de cette activité, en tant que remplaçant du contremaître, il a été chargé de travaux de surveillance (gestion du tableau de commandes du cubilot) ainsi que de la formation et du soutien des nouveaux collaborateurs. Il participait, en outre, à des travaux plus lourds, tels l'entretien mensuel (2 à 3 fois par mois) et la réfection (3 à 4 fois par an) du cubilot. En 1997, il a ainsi réalisé un revenu de 80 139 fr. 25. Dès le mois de janvier 1998, il n'a plus travaillé qu'à 50 % durant de brèves périodes. Alléguant souffrir d'une hernie discale et d'une atteinte cervicale, il a déposé en mains de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après : l'office), le 7 décembre 1998, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à son reclassement dans une autre profession. Dans un rapport du 12 janvier 1999, son médecin traitant, le docteur A._, a posé le diagnostic de hernie discale L4-L5 para-médiane droite, hypertension artérielle et vertiges rotatoires récidivants. Il indiquait que son patient ressent depuis 3 ou 4 ans des douleurs dorsales chroniques avec irradiation dans la jambe droite, un scanner ayant mis en évidence une hernie discale ne nécessitant pas d'intervention chirurgicale, et qu'un changement de profession, dans le sens d'une activité moins contraignante pour le dos, était souhaité. Dès le 25 février 1999, l'assuré a bénéficié d'un stage de réadaptation dans le cadre d'un reclassement en polymécanique au Centre d'enseignement X._. Ce stage, initialement prévu jusqu'au 11 avril 1999, a cependant été interrompu le 16 mars déjà, l'assuré se plaignant de vertiges et de douleurs au dos, à la nuque et dans les bras. A la demande de l'office, l'assuré a fait l'objet d'une expertise réalisée par le docteur B._, médecin-chef du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital Y._. Dans un rapport du 21 juillet 1999, ce spécialiste a posé les diagnostics de vertiges positionnels récidivants sur possible cupulolithiase, lombosciatalgie droite d'évolution chronique non déficitaire, en l'absence de signe de compression radiculaire, hernie discale L4-L5 médio-latérale droite, cervico-brachialgie bilatérale à prédominance droite mal systématisée, non déficitaire, discopathie C4-C5 débutante, uncarthroses modérées en C4-C5 et C5-C6, troubles douloureux F 45.4, hypertension artérielle compensée, status post cure de hernie inguinale de type direct à droite en 1991 sans complication, acuité visuelle fortement réduite de l'oeil droit avec status post traumatisme et strabisme divergeant résiduel (traumatisme perforant à l'âge de 17 ans), status post fracture du pouce gauche en 1976 opérée, status post fracture du poignet droit en 1965 sans limitation ni complication. Appelé à préciser les conséquences des affections décrites sur la capacité de travail de l'assuré, le docteur B._ indique que sur le plan rhumatologique l'assuré conserve une capacité de travail complète dans une activité adaptée lui permettant d'alterner des positions assise et debout et lui évitant le port de charges lourdes. Ce médecin réservait, cependant, l'appréciation d'une éventuelle diminution de la capacité de travail résultant des problèmes de vertiges et proposait de compléter sur ce point les investigations du docteur D._, spécialiste FMH ORL, consignées dans un rapport du 8 juillet 1999, par une analyse vestibulaire avec enregistrement plus détaillé en milieu universitaire. A l'issue de divers examens réalisés le 30 septembre 1999, le professeur E._ et le docteur F._, de l'Unité d'otoneurologie du Centre hospitalier Z._ ont diagnostiqué un status après vestibulopathie périphérique droite récidivante (1982 et 1997) sans signe déficitaire séquellaire, avec vertiges positionnels subjectifs résiduels. Ces spécialistes concluent, du point de vue otoneurologique, à une capacité de travail complète dans une activité sédentaire exigeant peu d'attention visuelle et évitant, en particulier, les travaux de lecture ou devant un écran d'ordinateur, tels un travail léger d'atelier, portier d'immeuble ou d'hôtel ou encore réceptionniste (rapport du 22 octobre 1999). Par décision du 25 avril 2000, l'office a rejeté la demande de prestation de C._ au motif que ce dernier ne souffrait d'aucune atteinte à la santé l'empêchant d'exercer normalement son activité lucrative. B.- Par jugement du 18 octobre 2001, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé contre cette décision par C._. C.- Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une mesure de réadaptation professionnelle sous forme d'un reclassement. L'office a conclu au rejet du recours, cependant que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 