Faits : Faits : A. Le 24 mars 1989, S._ a été victime d'un accident de la route: alors qu'elle circulait normalement sur l'autoroute, un véhicule s'est rabattu prématurément sur sa piste lors d'une manoeuvre de dépassement, la contraignant à freiner brutalement et à donner un coup de volant à gauche, ce qui lui a fait perdre la maîtrise de son véhicule, lequel s'en est allé percuter la glissière de sécurité centrale. Selon les premières constatations médicales (rapport du docteur A._ du 10 août 1989), S._ a subi de multiples contusions et hématomes; elle s'est par ailleurs plainte de cervicalgies et de vertiges. Elle a repris, le 1er mai 1989, son activité professionnelle au service de la société X._ SA, à T._, pour laquelle elle travaillait depuis le 1er septembre 1988 comme «senior marketing officier». A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Assurances (ci-après : la Zurich), qui a pris en charge les conséquences de l'accident. Par décision du 8 avril 1992, la Zurich a mis l'assurée au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Cette décision n'a pas fait l'objet d'une opposition. En revanche, S._ a requis le versement d'une rente d'invalidité, en produisant notamment un certificat du 23 août 1994 du docteur B._, neurologue, qui attestait une incapacité de travail de 20 %. Elle faisait par ailleurs valoir qu'en raison de ses problèmes de santé, elle avait dû démissionner de la société X._ SA pour le 31 juillet 1989, et qu'elle avait par la suite dû, également en raison de ses problèmes de santé, occuper des postes moins exigeants et moins bien rémunérés, avant d'être finalement licenciée en octobre 1995 par son dernier employeur, toujours en raison de ses problèmes de santé. Dans un rapport d'expertise du 8 juillet 1996, les docteurs C._ et D._, du service de neurologie du Centre hospitalier Y._, ont posé le diagnostic d'état dépressif et anxieux sévère, ainsi que de céphalées et cervicalgies post-traumatiques consécutives à une commotion cérébrale et à une distorsion cervicale simple; selon ces médecins, «1/3 de l'incapacité de travail actuelle devrait être considérée comme la conséquence adéquate du traumatisme et de ses suites, et 2/3 en relation avec des facteurs extra-traumatiques». Ils ont par ailleurs préconisé une prise en charge médicale de l'assurée sur le plan psychique. Par décision du 2 décembre 1997, la Zurich a dénié à cette dernière le droit à une rente d'invalidité, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. S._ s'est opposée à cette décision. A titre de mesure d'instruction complémentaire, la Zurich a confié une expertise au docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 20 mai 1999, ce médecin a posé le diagnostic de personnalité narcissique à fonctionnement psychosomatique, en considérant comme «improbable» l'existence d'un lien de causalité entre ce trouble et l'accident de la circulation survenu en 1989. Par décision du 9 juin 1999, la Zurich a rejeté l'opposition dont elle était saisie, considérant que les troubles présentés par l'assurée n'étaient pas dans un rapport de causalité adéquate avec l'accident, ni même dans un rapport de causalité naturelle. Par décision du 9 juin 1999, la Zurich a rejeté l'opposition dont elle était saisie, considérant que les troubles présentés par l'assurée n'étaient pas dans un rapport de causalité adéquate avec l'accident, ni même dans un rapport de causalité naturelle. B. S._ a recouru contre cette décision. Par jugement du 21 décembre 1999, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève a partiellement admis le recours, en ce sens qu'il a annulé la décision entreprise et condamné la Zurich au versement d'une indemnité journalière ainsi qu'à la prise en charge d'un traitement médical (sur le plan psychiatrique), en lui renvoyant la cause pour «qu'elle procède conformément aux considérants». La Zurich a recouru contre ce jugement. Par arrêt du 21 août 2000, le Tribunal fédéral des assurances a annulé le jugement entrepris et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs. En bref, il a considéré que les pièces médicales versées au dossier ne permettaient pas de trancher le litige, en particulier de se prononcer sur la question de la causalité naturelle entre les troubles psychiques de (l'assurée) et son accident, de sorte que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique se justifiait. Par arrêt du 21 août 2000, le Tribunal fédéral des assurances a annulé le jugement entrepris et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs. En bref, il a considéré que les pièces médicales versées au dossier ne permettaient pas de trancher le litige, en particulier de se prononcer sur la question de la causalité naturelle entre les troubles psychiques de (l'assurée) et son accident, de sorte que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique se justifiait. C. A la suite de cet arrêt de renvoi, le tribunal administratif a soumis aux parties le nom d'un expert et un projet de questionnaire pour celui-ci, en leur impartissant un délai pour «faire valoir d'éventuels motifs de récusation et pour faire toute suggestion quant au libellé des questions». Les parties ont accepté le choix de l'expert, mais ont demandé quelques modifications concernant le questionnaire, soit notamment l'ajout de questions complémentaires. Par décision incidente du 31 octobre 2000, le tribunal administratif a ordonné une expertise médicale qu'il a confiée au docteur F._, spécialiste en psychiatrie. Cette décision définissait la mission de l'expert (prendre connaissance du dossier, s'adjoindre tout spécialiste requis à titre de consultant, examiner l'assurée...) et précisait les questions auxquelles celui-ci devait répondre (description des atteintes à la santé psychique, existence d'un lien de causalité naturelle entre celles-ci et l'accident assuré,...). S._ a recouru contre cette décision incidente, en demandant à ce qu'il fût expressément précisé que l'expert dût également, dans le cadre de son mandat, la faire examiner par un neuropsychologue. Par arrêt du 8 mars 2001, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré le recours irrecevable, au motif que la décision incidente n'était pas de nature à causer un préjudice irréparable à l'intéressée. Par arrêt du 8 mars 2001, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré le recours irrecevable, au motif que la décision incidente n'était pas de nature à causer un préjudice irréparable à l'intéressée. D. Le docteur F._ a déposé son rapport d'expertise le 26 novembre 2001. Il a posé le diagnostic de trouble de l'humeur persistant, de type dysthymique (F 34.1) et de trouble somatoforme, trouble somatisation (F 45.0). Selon l'expert, il existe un lien de causalité naturelle entre l'accident et le trouble dysthymique. Le 31 janvier 2002, la Zurich a déclaré ne pas pouvoir se déterminer de manière complète et circonstanciée sur le rapport de l'expert, au motif que certaines réponses manquaient de précision. Aussi, a-t-elle invité la juridiction cantonale à soumettre trois questions complémentaires à l'expert, en se réservant le droit de se déterminer sur le rapport à réception des réponses du docteur F._. Le 19 février 2002, la juridiction cantonale a informé les parties que la cause était gardée à juger. Par jugement du 16 avril 2002, elle a partiellement admis le recours, en ce sens qu'elle a annulé la décision sur opposition entreprise et condamné la Zurich au paiement d'une indemnité journalière, ainsi qu'à l'octroi de prestations pour soins et au remboursement des frais, en lui renvoyant la cause «pour instruction complémentaire» au sujet de la capacité résiduelle de gain de l'assurée. Par jugement du 16 avril 2002, elle a partiellement admis le recours, en ce sens qu'elle a annulé la décision sur opposition entreprise et condamné la Zurich au paiement d'une indemnité journalière, ainsi qu'à l'octroi de prestations pour soins et au remboursement des frais, en lui renvoyant la cause «pour instruction complémentaire» au sujet de la capacité résiduelle de gain de l'assurée. E. La Zurich interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement après instruction complémentaire sous la forme d'une expertise, subsidiairement à la confirmation de sa décision sur opposition du 9 juin 1999. S._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. Invitée à se déterminer sur le recours en qualité d'intéressée, la Concordia, assureur-maladie de l'intimée, a renoncé à déposer une détermination. L'Office fédéral des assurances sociales a fait de même. 