A.- Die 1974 geborene, verheiratete C._, Mutter eines am 10. September 1995 geborenen Kindes, bezog in der Zeit von August 1995 bis Juni 1997 verschiedentlich Tag- gelder der Arbeitslosenversicherung. Im April 1996 war sie an drei Halbtagen in der Werkstatt X._ tätig. Vom 13. Mai bis 5. Juli 1996 arbeitete sie teilzeitlich im Reinigungsdienst der Firma Y._ AG und vom 9. Juni bis 5. September 1997 als Aushilfe bei der Z._ AG. Am 15. September 1997 stellte sie Antrag auf Arbeitslosen- entschädigung. Mit der Begründung, dass C._ inner- halb der vom 8. September 1995 bis 7. September 1997 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit nur während 5,1 Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt und somit die Mindestbeitragsdauer von 6 Monaten nicht er- füllt habe, lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel- land den geltend gemachten Anspruch auf Arbeitslosenent- schädigung am 5. November 1997 verfügungsweise ab. Mit einer weiteren Verfügung vom 20. Januar 1998 lehnte die Arbeitslosenkasse den Anspruch auf Taggelder ab 8. Septem- ber 1997 ab, weil die geltend gemachte Erziehungsperiode nicht als Beitragszeit angerechnet werden könne, da die Versicherte in der Rahmenfrist für die Beitragszeit teil- weise erwerbstätig und überdies vermittlungsfähig gewesen sei. B.- Die gegen beide Verfügungen eingereichten Be- schwerden, mit welchen C._ deren Aufhebung und die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung hatte beantragen lassen, wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft ab (Entscheid vom 1. Dezember 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an das kanto- nale Gericht zurückzuweisen. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Ver- waltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirt- schaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 