Sachverhalt: A. Die 1969 geborene J._, zuletzt als Bankangestellte in einem Pensum von 80 % erwerbstätig, meldete sich am 9. März 2006 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an, da sie an den Folgen eines am 25. Oktober 2004 erlittenen Distorsionstraumas der Halswirbelsäule leide. Die Sozialversicherungsstelle des Kantons Aargau (IV-Stelle) zog die Akten der für die Folgen des Unfalles zuständigen obligatorischen Unfallversicherung und Berichte der die Versicherte behandelnden Ärzte bei. Am 2. Februar 2007 musste sich J._ ein Epidermoid (gutartiger Hirntumor) entfernen lassen. Die IV-Stelle liess die Einschränkungen im Haushalt abklären (Bericht vom 15. März 2010), gewährte der Versicherten eine berufliche Massnahme im Sinne eines Belastbarkeitstrainings (Verfügung vom 8. September 2010) und holte ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS vom 25. August 2011 ein. Gestützt auf letzteres verneinte sie mit Verfügung vom 27. August 2012 den Anspruch auf eine Invalidenrente. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. April 2013 ab. C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Gutheissung der Beschwerde sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Einholung eines Gerichtsgutachtens und neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die IV-Stelle lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. 