Faits: Faits: A. Le 1er septembre 2003, X._ a adressé au Président du Tribunal tutélaire du canton de Genève une demande de récusation dirigée contre Yvette Daoudi Beuchat, Présidente de la 4ème Chambre de ce tribunal (ci-après: la présidente). Chargée du dossier relatif à E._, fils de X._ et de A._, né en 1994, la présidente avait notamment retiré la garde à la mère et placé l'enfant chez sa grand-mère maternelle, avec interdiction à la mère d'emmener son fils en dehors de son droit de visite. L'enfant avait toutefois été conduit à l'étranger, le 13 décembre 2002, et la curatrice de l'enfant avait été chargée par la présidente de déposer plainte pénale, puis d'entreprendre les démarches en vue du retour de l'enfant à Genève. Sollicitée par télécopie d'autoriser le père de se rendre à Nouméa pour y chercher son fils et le ramener en Suisse, la présidente avait donné son autorisation le 29 juillet 2003 en apposant deux timbres humides sur la requête, précisant qu'elle ne pouvait rendre une décision motivée, faute de disposer du dossier. A l'appui de sa demande de récusation, X._ reprochait à la présidente d'avoir omis de rendre une décision formelle, et de n'avoir communiqué son autorisation que le 22 août 2003, dans le seul but de l'empêcher de se déterminer. En outre, la présidente s'était, le 26 août 2003, opposée au retrait de la plainte pénale, malgré l'accord du père, au motif qu'il était "nécessaire que le comportement de transgressions des règles posées pour le bon développement de E._ soit sanctionné pénalement afin que Madame X._ respecte à l'avenir ses obligations". Cette intervention dans la procédure pénale démontrait, selon la requérante, un manque d'impartialité du magistrat. A. Le 1er septembre 2003, X._ a adressé au Président du Tribunal tutélaire du canton de Genève une demande de récusation dirigée contre Yvette Daoudi Beuchat, Présidente de la 4ème Chambre de ce tribunal (ci-après: la présidente). Chargée du dossier relatif à E._, fils de X._ et de A._, né en 1994, la présidente avait notamment retiré la garde à la mère et placé l'enfant chez sa grand-mère maternelle, avec interdiction à la mère d'emmener son fils en dehors de son droit de visite. L'enfant avait toutefois été conduit à l'étranger, le 13 décembre 2002, et la curatrice de l'enfant avait été chargée par la présidente de déposer plainte pénale, puis d'entreprendre les démarches en vue du retour de l'enfant à Genève. Sollicitée par télécopie d'autoriser le père de se rendre à Nouméa pour y chercher son fils et le ramener en Suisse, la présidente avait donné son autorisation le 29 juillet 2003 en apposant deux timbres humides sur la requête, précisant qu'elle ne pouvait rendre une décision motivée, faute de disposer du dossier. A l'appui de sa demande de récusation, X._ reprochait à la présidente d'avoir omis de rendre une décision formelle, et de n'avoir communiqué son autorisation que le 22 août 2003, dans le seul but de l'empêcher de se déterminer. En outre, la présidente s'était, le 26 août 2003, opposée au retrait de la plainte pénale, malgré l'accord du père, au motif qu'il était "nécessaire que le comportement de transgressions des règles posées pour le bon développement de E._ soit sanctionné pénalement afin que Madame X._ respecte à l'avenir ses obligations". Cette intervention dans la procédure pénale démontrait, selon la requérante, un manque d'impartialité du magistrat. B. Par décision du 15 octobre 2003, le plénum du Tribunal tutélaire, statuant sans la présidente, a rejeté la demande de récusation. Des erreurs de procédure avaient été commises, car l'autorisation du 29 juillet 2003 aurait dû faire l'objet d'une décision formelle sommairement motivée; en revanche, la communication de cette autorisation après l'exécution du retour en Suisse de l'enfant était justifiée par les intérêts de ce dernier. Le courrier du 26 août 2003 aurait pu être plus nuancé, mais l'intervention dans la procédure pénale était aussi dictée par l'intérêt de l'enfant. B. Par décision du 15 octobre 2003, le plénum du Tribunal tutélaire, statuant sans la présidente, a rejeté la demande de récusation. Des erreurs de procédure avaient été commises, car l'autorisation du 29 juillet 2003 aurait dû faire l'objet d'une décision formelle sommairement motivée; en revanche, la communication de cette autorisation après l'exécution du retour en Suisse de l'enfant était justifiée par les intérêts de ce dernier. Le courrier du 26 août 2003 aurait pu être plus nuancé, mais l'intervention dans la procédure pénale était aussi dictée par l'intérêt de l'enfant. C. X._ forme un recours de droit public contre cette ordonnance. Elle conclut à son annulation, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Le Tribunal tutélaire a renoncé à présenter des observations. La présidente conclut au rejet du recours. Agissant par sa curatrice, E._ s'en rapporte à justice. A._ conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. 