Faits: Faits: A. A._, née en 1970, ressortissante de Bosnie-Herzégovine, est arrivée en Suisse le 18 octobre 1996, accompagnée de sa fille B._, née en 1991. Toutes deux avaient notamment vécu le siège de Srebrenica, de mars 1993 à juillet 1995. Leur mari et père est porté disparu depuis l'été 1995. Après le rejet de leur demande d'asile, les intéressées ont été mises au bénéfice d'une admission provisoire, par décision de l'Office fédéral des réfugiés du 18 mai 2000. A. A._, née en 1970, ressortissante de Bosnie-Herzégovine, est arrivée en Suisse le 18 octobre 1996, accompagnée de sa fille B._, née en 1991. Toutes deux avaient notamment vécu le siège de Srebrenica, de mars 1993 à juillet 1995. Leur mari et père est porté disparu depuis l'été 1995. Après le rejet de leur demande d'asile, les intéressées ont été mises au bénéfice d'une admission provisoire, par décision de l'Office fédéral des réfugiés du 18 mai 2000. B. Le 5 novembre 2001, A._ a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour hors contingent fondée sur l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du Conseil fédéral du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Le Service de la population du canton de Vaud a proposé à l'autorité fédérale compétente d'exempter la requérante et sa fille des nombres maximums fixés par le Conseil fédéral. Le 21 mai 2002, A._ a donné naissance à une deuxième fille, prénommée C._. Par décision du 20 juin 2002, l'Office fédéral des étrangers (aujourd'hui: Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration; ci-après l'Office fédéral) a refusé de mettre A._ et sa fille B._ au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers. Par décision du 20 juin 2002, l'Office fédéral des étrangers (aujourd'hui: Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration; ci-après l'Office fédéral) a refusé de mettre A._ et sa fille B._ au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers. C. Statuant sur le recours interjeté par A._ contre la décision précitée de l'Office fédéral du 20 juin 2002, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) l'a rejeté, par prononcé du 22 juillet 2003. Il a retenu en substance que la durée du séjour des intéressées en Suisse, leurs efforts d'intégration, leur bon comportement et leur autonomie financière n'étaient pas suffisants pour justifier une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers. En effet, l'intégration socio-professionnelle de A._ n'était pas nettement supérieure à la normale, l'intéressée n'avait pas acquis de connaissances ou de qualifications professionnelles particulières en Suisse et elle avait vécu les vingt-six premières années de sa vie dans son pays d'origine. En outre, B._ n'avait pas achevé sa scolarité ni entrepris de formation professionnelle, de sorte que son retour en Bosnie-Herzégovine, même s'il devait entraîner d'importantes difficultés, ne saurait constituer un véritable déracinement. Enfin, les intéressées étant au bénéfice d'une admission provisoire, un renvoi dans leur pays d'origine n'était pas d'actualité, l'évaluation des risques liés à une telle mesure étant prématurée. C. Statuant sur le recours interjeté par A._ contre la décision précitée de l'Office fédéral du 20 juin 2002, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) l'a rejeté, par prononcé du 22 juillet 2003. Il a retenu en substance que la durée du séjour des intéressées en Suisse, leurs efforts d'intégration, leur bon comportement et leur autonomie financière n'étaient pas suffisants pour justifier une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers. En effet, l'intégration socio-professionnelle de A._ n'était pas nettement supérieure à la normale, l'intéressée n'avait pas acquis de connaissances ou de qualifications professionnelles particulières en Suisse et elle avait vécu les vingt-six premières années de sa vie dans son pays d'origine. En outre, B._ n'avait pas achevé sa scolarité ni entrepris de formation professionnelle, de sorte que son retour en Bosnie-Herzégovine, même s'il devait entraîner d'importantes difficultés, ne saurait constituer un véritable déracinement. Enfin, les intéressées étant au bénéfice d'une admission provisoire, un renvoi dans leur pays d'origine n'était pas d'actualité, l'évaluation des risques liés à une telle mesure étant prématurée. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ et sa fille aînée demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le prononcé du Département fédéral du 22 juillet 2003 et de leur octroyer une autorisation de séjour hors contingent au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Elles font valoir que l'autorité intimée a violé le droit fédéral en retenant qu'elles ne se trouvaient pas dans une situation justifiant une exception aux mesures de limitation. En tant que femme, sans formation, accompagnée de deux filles, A._ ne trouverait ni logement convenable, ni revenu minimum dans son pays d'origine. Sa fille aînée, qui ne sait ni lire ni écrire le serbo-croate, serait traumatisée par un retour forcé, qui ruinerait par ailleurs tous les efforts patiemment consentis pour oublier les drames vécus et s'intégrer au mode de vie helvétique. Les recourantes requièrent l'assistance judiciaire. Le Département fédéral conclut au rejet du recours. 