Faits: Faits: A. L._, né en 1969, a travaillé en qualité d'aide-charpentier jusqu'au 15 juin 1997, date à partir de laquelle il a subi une incapacité de travail entière. Saisi d'une demande de prestations tendant à l'octroi de mesures de réadaptation sous la forme d'une orientation professionnelle et d'un reclassement dans une nouvelle profession, l'Office AI pour le canton de Vaud a recueilli divers avis médicaux. En particulier, il a confié une expertise au docteur S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 19 janvier 2001). Par un projet d'acceptation de rente du 27 avril 2001, l'office AI a informé l'assuré qu'il avait droit à une rente de l'assurance-invalidité basée sur un degré d'invalidité de 70 % pour la période du 1er juin 1998 au 31 décembre 1999. L'assuré ayant contesté la suppression du droit à la rente à partir du 1er janvier 2000, l'office AI a rendu une décision, le 21 mai 2001, par laquelle il a rejeté la demande «concernant les prestations au-delà du 1er janvier 2000». L'assuré ayant contesté la suppression du droit à la rente à partir du 1er janvier 2000, l'office AI a rendu une décision, le 21 mai 2001, par laquelle il a rejeté la demande «concernant les prestations au-delà du 1er janvier 2000». B. L._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente entière (cause enregistrée sous le no AI 245/01). B. L._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente entière (cause enregistrée sous le no AI 245/01). C. Le 5 juin 2002, l'assuré a présenté à l'office AI une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité. Il alléguait une aggravation de l'atteinte à la santé en se fondant sur des rapports des docteurs A._, spécialiste en médecine interne (du 7 mai 2002) et N._, chef de clinique au Service de psychiatrie adulte et de psychogériatrie, à Y._ (du 5 avril 2002). Par décision du 10 juin 2002, l'office AI a «rejeté» cette demande, motif pris, en résumé, qu'en vertu de l'effet dévolutif du recours formé contre la décision du 21 mai 2001, il était dessaisi de l'affaire jusqu'à droit connu sur le sort dudit recours. Par décision du 10 juin 2002, l'office AI a «rejeté» cette demande, motif pris, en résumé, qu'en vertu de l'effet dévolutif du recours formé contre la décision du 21 mai 2001, il était dessaisi de l'affaire jusqu'à droit connu sur le sort dudit recours. D. L._ a recouru également contre cette décision, en concluant à ce que l'office AI se prononçât sur sa demande du 5 juin 2002 (cause enregistrée sous le no AI 239/02). Après avoir joint les recours dans les causes AI 245/01 et AI 239/02, la juridiction cantonale les a rejetés et a transmis le dossier à l'office AI «afin qu'il en complète l'instruction, puis rende telle nouvelle décision que de droit» (jugement du 12 février 2003). Après avoir joint les recours dans les causes AI 245/01 et AI 239/02, la juridiction cantonale les a rejetés et a transmis le dossier à l'office AI «afin qu'il en complète l'instruction, puis rende telle nouvelle décision que de droit» (jugement du 12 février 2003). E. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er janvier 2000 et à ce que l'office intimé statue sur sa demande du 5 juin 2002. En outre, il demande à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite. A l'appui de son recours, il produit un rapport d'expertise (du 28 mars 2003) établi sur sa demande par le docteur K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. L'office intimé conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer sur celui-ci. 