A.- Le 10 janvier 2001, Y._, architecte, a ouvert à son nom auprès de la banque banque A._, un compte destiné à recueillir le financement d'un projet immobilier qu'il développait à Gampel, en Valais. Il est un ami de longue date de Me Z._, avocat, lui-même ami depuis environ 30 ans de X._, haut fonctionnaire des Nations-Unies à la retraite. L'avocat a exposé à X._ que Y._ attendait un financement de 25'000'000 fr. d'un groupe de financiers italiens, moyennant une commission de 2'000'000 fr. à verser à ces derniers, en Suisse et en liquide. Comme l'architecte ne disposait pas de ce montant, l'avocat a proposé à X._ d'assurer le relais en fournissant une garantie pour permettre l'obtention du crédit de 25'000'000 fr. La somme de 2'000'000 fr., qui devait être présentée en espèces aux investisseurs italiens, serait avancée par la banque A._, sous forme d'un crédit accordé à l'architecte, moyennant une garantie bancaire du même montant. X._ a chargé la banque B._ d'écrire un courrier à la banque A._, pour lui indiquer qu'il disposait des fonds utiles. Comme cette démarche était insuffisante, X._ a demandé à la banque B._ d'émettre, le 1er juin 2001, en faveur de la banque A._, une garantie bancaire à première réquisition d'un montant de 2'000'000 fr., de durée illimitée, en raison des "facilités de crédit qu'elle accordait à la société de convoyage de fonds M._ AG". Se fondant sur cette garantie, la banque A._ a avancé à Schnyder 2'000'000 fr. en argent liquide par le débit du compte ouvert pour la promotion immobilière en question; M._ AG a remis la somme à l'avocat, en son étude, qui l'a montrée au représentant des investisseurs italiens; celui-ci a compté les billets. L'argent a été retourné par M._ AG le lendemain 7 juin 2001. A l'ouverture des sacs, la banque A._ s'est aperçue que les billets avaient été remplacés, dans les liasses, par du papier peint. Seuls étaient de véritables billets ceux placés en haut et en bas des liasses. La banque A._ a alors exigé de la banque B._ le paiement de la garantie bancaire. B.- Le 12 juin 2001, X._ a demandé au Tribunal de première instance de Genève d'interdire à la banque B._ de payer à la banque A._ le montant de la garantie émise le 1er juin. La présidente du tribunal a d'abord fait droit à cette requête, à titre provisoire, puis a révoqué sa décision par ordonnance du 19 septembre 2001; elle a retenu que la demande d'exécution de la garantie n'était pas abusive de la part de la banque A._ et que la banque B._ avait établi celle-là sur la base des seules indications de son client. Entre-temps, ce dernier a déposé plainte pénale pour escroquerie au ministère public genevois. La plainte a été transmise au juge d'instruction du Haut-Valais, déjà saisi d'une poursuite d'office pour les mêmes faits. C.- X._ a recouru en vain contre l'ordonnance du 19 septembre 2001 auprès de la Cour de justice du canton de Genève. Par décision du 13 décembre 2001, la juridiction cantonale a confirmé l'ordonnance attaquée. Elle a considéré en substance que l'appel à garantie de la banque A._ était abusif, mais que X._, en tant que donneur d'ordre, ne pouvait invoquer l'existence d'un dommage difficilement réparable, dès lors qu'il aurait à plaider devant des tribunaux suisses contre une, voire deux sociétés, des banques, dont la capacité à verser le montant litigieux était incontestable. D.- X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre la décision de la Cour de justice, se plaignant de déni de justice formel et d'arbitraire. La banque A._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. la banque B._ s'en rapporte à justice. E.- Par ordonnance du 22 février 2002, le Président de la première Cour civile du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours. 