Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die SGI Schweizerische Gesellschaft für Immobilien AG (im Folgenden: SGI) ist Eigentümerin der Parzellen Nrn. 2004 und 2060, oberer Brühl, am westlichen Siedlungsrand der Stadt Solothurn. Die benachbarten Grundstücke messen zusammen über 50 Hektaren. Sie befanden sich 1998, als sie die SGI erwarb, im übrigen Gemeindegebiet. Bereits im Januar 1997 hatte aber das Amt für Raumplanung des Kantons Solothurn seine grundsätzliche Zustimmung zu der Absicht der kommunalen Planungsbehörde erklärt, das Gebiet vorzeitig einzuzonen, sofern ein Teilzonen- und Gestaltungsplan erstellt werde. Im Winter 1998/1999 war - im gemeinsamen Auftrag von SGI und Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn (im Folgenden: Einwohnergemeinde) - ein Studienwettbewerb zur Erstellung eines Überbauungskonzepts für den südlichen Bereich dieses Areals als erste Etappe des "Wohnpark Wildbach" durchgeführt worden. In der Folge erteilte die SGI dem Gewinner den Auftrag, ein Bauprojekt zu erarbeiten. Parallel dazu entwickelte ein von der Stadt Solothurn beauftragtes Architekturbüro den darauf abgestimmten Teilzonen- und Gestaltungsplan. Der Gemeinderat der Einwohnergemeinde verabschiedete diesen am 22. Juni 1999 im Entwurf zuhanden der öffentlichen Auflage. Ausserdem schloss die SGI mit den zuständigen Vertretern der Einwohnergemeinde am 3. bzw. 20. Mai 1999 eine Vereinbarung über die Realisierung der erwähnten ersten Bauetappe "Wohnpark Wildbach". Darin verpflichtete sich die SGI, innerhalb von 2 Jahren nach Rechtskraft der vorgezogenen Einzonung ihrer Grundstücke ein Baugesuch für die erste Bauetappe, die mindestens einen Viertel des gesamten Areals umfassen musste, einzureichen und diese Etappe innert 5 Jahren seit der Einzonung zu realisieren. Im Gegenzug versprach die Einwohnergemeinde, die Erschliessung der beiden Grundstücke umgehend auszulösen, sobald eine rechtskräftige Baubewilligung mit Finanzierungsausweis für die Bauetappe vorliegen sollte. Hierfür wurde der Abschluss eines separaten Erschliessungsvertrags vorbehalten. Der Vertrag vom 3./20. Mai 1999 sah eine Konventionalstrafe von Fr. 400'000.-- für den Fall vor, dass die SGI ihren vertraglichen Pflichten nicht fristgerecht nachkommen würde. Ergänzend unterzeichneten die Parteien am 22. Juni 1999 den Vertrag über die Durchführung und Finanzierung der Erschliessung des Teilareals für die erste Bauetappe. Ausserdem schloss die SGI mit den zuständigen Vertretern der Einwohnergemeinde am 3. bzw. 20. Mai 1999 eine Vereinbarung über die Realisierung der erwähnten ersten Bauetappe "Wohnpark Wildbach". Darin verpflichtete sich die SGI, innerhalb von 2 Jahren nach Rechtskraft der vorgezogenen Einzonung ihrer Grundstücke ein Baugesuch für die erste Bauetappe, die mindestens einen Viertel des gesamten Areals umfassen musste, einzureichen und diese Etappe innert 5 Jahren seit der Einzonung zu realisieren. Im Gegenzug versprach die Einwohnergemeinde, die Erschliessung der beiden Grundstücke umgehend auszulösen, sobald eine rechtskräftige Baubewilligung mit Finanzierungsausweis für die Bauetappe vorliegen sollte. Hierfür wurde der Abschluss eines separaten Erschliessungsvertrags vorbehalten. Der Vertrag vom 3./20. Mai 1999 sah eine Konventionalstrafe von Fr. 400'000.-- für den Fall vor, dass die SGI ihren vertraglichen Pflichten nicht fristgerecht nachkommen würde. Ergänzend unterzeichneten die Parteien am 22. Juni 1999 den Vertrag über die Durchführung und Finanzierung der Erschliessung des Teilareals für die erste Bauetappe. B. Am 20. Juli 2005 klagte die Einwohnergemeinde die SGI beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf Bezahlung der vertraglich vereinbarten Konventionalstrafe ein. Mit Urteil vom 10. Mai 2006 hiess das Gericht die Klage gut. Es bejahte seine Zuständigkeit. Weiter stellte es fest, dass der Teilzonen- und Gestaltungsplan Wildbach vom Regierungsrat des Kantons Solothurn am 18. Januar 2000 rechtskräftig genehmigt worden sei. Entgegen der Vereinbarung sei die erste Bauetappe binnen 5 Jahren ab diesem Zeitpunkt nicht erstellt worden. Es sei der volle Betrag der Konventionalstrafe, zuzüglich Verzugszins seit Klageeinreichung, geschuldet. B. Am 20. Juli 2005 klagte die Einwohnergemeinde die SGI beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf Bezahlung der vertraglich vereinbarten Konventionalstrafe ein. Mit Urteil vom 10. Mai 2006 hiess das Gericht die Klage gut. Es bejahte seine Zuständigkeit. Weiter stellte es fest, dass der Teilzonen- und Gestaltungsplan Wildbach vom Regierungsrat des Kantons Solothurn am 18. Januar 2000 rechtskräftig genehmigt worden sei. Entgegen der Vereinbarung sei die erste Bauetappe binnen 5 Jahren ab diesem Zeitpunkt nicht erstellt worden. Es sei der volle Betrag der Konventionalstrafe, zuzüglich Verzugszins seit Klageeinreichung, geschuldet. C. Die SGI führt staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts und verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Gerügt wird eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, des Legalitätsprinzips im Abgaberecht, des Gebots von Treu und Glauben sowie des Willkürverbots. Die Einwohnergemeinde ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In der Replik hat die SGI an ihren Anträgen festgehalten. 