hat sich ergeben: A.- Die Beklagte (recte: die Klägerin) war bis Ende 1995 unter anderem für eine Stiftung in der Erwachsenenbildung tätig. Dabei hatte sie die vom zuständigen Kantonalen Industrie-, Gewerbe und Arbeitsamt (KIGA) in Auftrag gegebenen Arbeitslosenkurse Innerschweiz organisatorisch zu unterstützen und mitzuleiten. Anschliessend wurde sie von der Beklagten mit der Leitung von Sprach- und KIGA-Arbeitslosenkursen betraut. Für den in vorliegender Streitsache massgeblichen Zeitraum zwischen 1. Januar und 31. Dezember 1997 schlossen die Parteien am 28. Januar 1997 einen schriftlichen Vertrag, der mit "Auftrag" betitelt ist und dem zwei Anlagen über Kursdaten für 1997 sowie eine Lohnberechnung beigeheftet sind. Als Entgelt wurde insgesamt eine Summe von Fr. 65'280.--, entsprechend einem Stundenansatz von Fr. 85.-- zuzüglich Fahrspesen vereinbart. Die Sozialleistungen sollten vollumfänglich zu Lasten der Klägerin gehen. Im Herbst 1997 qualifizierten die Ausgleichskassen Schwyz, Luzern und Zürich das Rechtsverhältnis der Parteien als Arbeitsvertrag und forderten die Beklagte zur Bezahlung der paritätischen Arbeitgeberbeiträge auf, worauf diese gestützt auf die genannte Vertragsklausel die entsprechenden Beträge vom Lohn der Klägerin abzog. Diese ermittelte eine ausstehende Lohnsumme von insgesamt Fr. 36'338.15. Unter Abzug der von ihr selbst zu tragenden, von der Beklagten jedoch bereits bezahlten Arbeitnehmerbeiträge bezifferte die Klägerin ihre Restforderung auf Fr. 19'950.--. B.- Am 10. August 1998 belangte die Klägerin die Beklagte auf Fr. 19'950.--. Die Beklagte verlangte widerklageweise Fr. 19'382.10 und forderte damit die von ihr bezahlten Sozialversicherungsbeiträge zurück. Mit Urteil vom 28. Juni 1998 wies der Einzelrichter am Bezirksgericht Uster die Klage ab und hiess die Widerklage im Betrag von Fr. 7'059.60 teilweise gut. Auf Berufung der Klägerin hiess das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich am 8. Oktober 1999 die Klage nebst Zins gut und wies die Widerklage ab. Es verneinte einen Grundlagenirrtum der Beklagten mit Bezug auf die Höhe des vereinbarten Entgelts und hielt dafür, die Arbeitgeberin müsse für die Hälfte der Sozialversicherungsbeiträge zwingend aufkommen. C.- Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit eidgenössischer Berufung, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, die Klage abzuweisen und in (teilweiser) Gutheissung der Widerklage die Klägerin zur Zahlung von Fr. 7'059.60 zu verpflichten, evenutaliter die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung. 