Sachverhalt: A. S._ war vom 16. November 2000 bis 30. Januar 2003 als Mitglied des Verwaltungsrates der Firma N._ AG im Handelsregister eingetragen. Im Oktober 2003 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet; der Konkursrichter stellte das Verfahren im Januar 2004 mangels Aktiven ein. Die Ausgleichskasse des Kantons Bern forderte von S._ Schadenersatz in Höhe von Fr. 69'645.90 für von der konkursiten Gesellschaft nicht bezahlte Sozialversicherungsbeiträge und Gebühren betreffend die Jahre 1998, 2000 und 2001 (durch Einspracheentscheid vom 25. Mai 2004 bestätigte Verfügung vom 12. Februar 2004). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. August 2007). C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 