Sachverhalt: A. Der 1954 geborene H._ meldete sich im Juni 2008 nach einem operierten Plattenepithelkarzinom des linken Oberlappens mit adjuvanter Chemotherapie und Teilnahme an einer Impfstudie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die medizinischen und wirtschaftlichen Verhältnisse ab und holte bei der Academy A._ des Spitals X._ ein polydisziplinäres Gutachten (vom 25. Oktober 2011) ein, welches als Hauptdiagnose eine Cancer-related Fatigue mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um 50 % ab 31. Juli 2009 in der angestammten Tätigkeit als Wirtschaftsprüfer festhielt. Seit Diagnosestellung des Karzinoms und für die Zeit der operativen und chemotherapeutischen Behandlungen bestand gemäss den Gutachtern vom 23. April 2008 bis 30. Juli 2009 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Die IV-Stelle verneinte einen Rentenanspruch mit der Begründung, da die Cancer-related Fatigue organisch nicht nachgewiesen werden könne, sei diese als syndromales Beschwerdebild rechtsprechungsgemäss willentlich überwindbar. Eine Ausnahme hiervon liege nicht vor, weshalb sie das Leistungsbegehren abwies (Verfügung vom 15. Februar 2012). B. Die dagegen geführte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, soweit es darauf eintrat, mit Entscheid vom 15. November 2012 gut und sprach dem Versicherten für die Zeit vom 1. April bis 31. Oktober 2009 eine ganze, und ab 1. November 2009 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. C. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Ferner ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Während H._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 2. April 2013 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung. 