Faits: A. A._ est entré au service de Y._ SA, à Genève, le 1er décembre 2007 en qualité d'analyste de gestion. Un contrat de travail avait été conclu par écrit le 2 novembre précédent; ce document prévoyait un salaire annuel brut au montant de 90'000 fr. pendant les six premiers mois de travail et de 100'000 fr. dès le septième mois, payable en douze tranches mensuelles. Une clause intitulée « période d'essai et congé » se lisait comme suit: Le contrat est conclu avec une période d'essai de six mois. Le délai de congé est fixé à une semaine pour la fin d'un mois pendant la période d'essai. Par la suite, le délai de congé est de trois mois pour la fin d'un mois. Y._ SA a déclaré la résiliation du contrat le 5 mai 2008 avec effet au 30 juin suivant. A._ a réclamé l'observation d'un délai de congé de trois mois pour la fin d'un mois; il faisait observer que le temps d'essai s'était terminé après trois mois de travail déjà, nonobstant la teneur différente du contrat, et il signalait qu'en raison d'une période de service militaire à accomplir du 18 août au 8 septembre 2008, le rapport de travail se prolongerait jusqu'au 31 octobre 2008. Il se mettait à disposition pour travailler jusqu'à cette date. Rejetant ce point de vue, l'employeuse s'est dite autorisée à résilier le contrat avec un délai de préavis d'un mois pour la fin d'un mois, entre la fin du temps d'essai qui, effectivement, n'avait pas pu excéder trois mois, et la fin du sixième mois de travail. B. Le 13 octobre 2008, A._ a ouvert action contre Y._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 41'666 fr. à titre de salaire brut pendant le délai de congé, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 15 septembre 2008. La Caisse X._ est intervenue afin de se subroger à concurrence de 16'057 fr.20 aux prétentions du demandeur, par suite des prestations d'assurance-chômage qu'elle avait versées dès le mois d'août 2008. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 3 avril 2009 et il a, en substance, donné gain de cause au demandeur. Celui-ci obtenait la somme nette de 4'222 fr.20 pour la période de service militaire accomplie du 18 août au 5 septembre 2008 et la somme brute, soumise aux déductions sociales, de 36'666 fr.65 pour le restant des mois de juin à novembre 2008, le tout avec intérêts selon les conclusions de la demande. L'intervenante était subrogée selon ses propres conclusions. La défenderesse ayant appelé du jugement, la Cour d'appel a statué le 23 décembre 2009. Elle a réformé cette décision en retenant un délai de congé de deux mois pour la fin d'un mois, de sorte que, selon son arrêt, la défenderesse doit au demandeur la somme brute de 8'333 fr. pour le mois de juillet 2008, avec intérêts dès le 1er août 2008, et l'intervenante n'obtient rien. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que la défenderesse lui doive 4'222 fr.20 pour la période de service militaire, somme nette, et 28'333 fr.30, somme brute, pour le restant des mois de juillet à octobre 2008, avec intérêts dès le 15 août 2008, sous imputation d'un montant de 11'534 fr.05 à réclamer par l'intervenante. Exerçant elle aussi le recours en matière civile, l'intervenante requiert que la défenderesse soit condamnée à lui verser 11'534 fr.05 avec intérêts dès le 1er novembre 2008. La défenderesse conclut au rejet des deux recours. 