Faits: A. A.a Dame X._, née en 1952, et X._, né en 1950, se sont mariés le 3 décembre 1973 à Canteleu (Seine-Maritime, France). Trois enfants, actuellement majeurs, sont issus de cette union. Les époux X._ sont tous deux français et domiciliés en France. Pendant toute la durée du mariage, X._ a travaillé auprès de A._ SA à B._ (Genève). De ce fait, il a été affilié à la Caisse inter-entreprises de prévoyance professionnelle (CIEPP). Ses avoirs de prévoyance accumulés au 30 avril 2008 se chiffrent à 108'554 fr. 65. A cela s'ajoute un retrait de 73'100 fr. pour financer l'achat d'une maison à C._, d'un commun accord avec son ex-épouse. Dame X._ a travaillé en France de 1973 à 1980. Elle a ensuite cessé toute activité durant 22 ans pour s'occuper des enfants. En 2002, elle a repris une activité à mi-temps, qu'elle a exercée jusqu'au prononcé du divorce. B. B.a Par jugement du 10 avril 2008, le juge aux Affaires Familiales du Tribunal de Grande Instance de Thonon-les-Bains (France) a prononcé le divorce des époux. Il a notamment commis un notaire afin de procéder à la liquidation des droits des parties et condamné X._ à payer à son ex-épouse la somme de 60'000 euros à titre de prestation compensatoire, montant payable par mensualités égales en principal sur huit années. B.b Le 17 septembre 2009, dame X._ a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une action en complément du jugement de divorce à l'encontre de X._. Elle concluait notamment à ce que la juridiction saisie complète le jugement de divorce rendu le 10 avril 2008 en ce sens que le partage par moitié des avoirs de prévoyance professionnelle accumulés par son ex-mari pendant la durée du mariage soit ordonné. Par jugement du 15 avril 2010, le Tribunal de première instance a déclaré la demande irrecevable en se fondant sur le principe de l'autorité de la chose jugée. Statuant sur appel de l'ex-épouse le 22 octobre 2010, la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance pour les mêmes motifs. C. Le 26 novembre 2010, dame X._ exerce un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral. La recourante conclut principalement à l'annulation de l'arrêt rendu par la Cour de justice et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. A l'appui de ses conclusions, elle invoque la violation des art. 122 CC et 9 Cst. La recourante réclame le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé conclu au déboutement de la recourante, tandis que la Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. 