Faits: A. A.a. O._ a travaillé en qualité de manoeuvre dans le secteur de la construction. Le 24 février 1994, il a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) en raison d'un syndrome vertébral lombaire post-traumatique aigu sur hernie discale L5-S1 postero-latérale droite. Après avoir confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en médecine du travail (rapport du 2 septembre 1994), et organisé un stage d'observation professionnelle (rapport du Centre X._ du 10 novembre 1995), l'office AI a interpellé le docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin traitant. Celui-ci a signalé que l'état du patient allait en s'aggravant après la survenance d'une décompensation douloureuse et considéré que la capacité de travail était nulle (rapport du 7 février 1997). Par décision du 23 septembre 1997, l'office AI a reconnu le droit de O._ à une rente entière d'invalidité à partir du 1er juin 1994, prestation fondée sur une perte de gain de 80 %. A.b. Dans le cadre d'une procédure de révision ouverte en 2004, le docteur R._ a indiqué à l'office AI que l'état de santé de l'assuré n'avait pas subi de changement depuis 1994 (rapport du 13 juillet 2004). L'administration a alors informé O._ que son droit à la rente n'était pas modifié (communication du 16 juillet 2004). A.c. Ayant initié une nouvelle procédure de révision, l'office AI a sollicité le docteur K._, spécialiste FMH en médecine pratique et médecin traitant. Celui-ci a déclaré que O._ présentait un état de santé stationnaire depuis 2004 et une capacité de travail nulle dans toute activité (rapport du 16 octobre 2009). L'administration a alors mandaté le Bureau romand d'expertises médicales (le BREM) pour une expertise. Les docteurs G._ et B._, spécialistes FMH en rhumatologie et en médecine interne générale, ainsi que U._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de maladie de Scheuermann modérée et de status après syndrome lombo-vertébraux et contusion rachidienne ainsi que ceux sans répercussion sur la capacité de travail d'excès pondéral, d'hypertension artérielle traitée et de dysthymie. Ils ont constaté des discordances entre les plaintes de l'assuré et les éléments somatiques objectifs ainsi qu'un phénomène d'amplification évident: l'intéressé, qui affirmait souffrir de douleurs nécessitant un repos permanent, n'avait présenté aucune limitation de l'appareil locomoteur lors de l'observation et la musculature de ses membres inférieurs était bien développée, avec des callosités plantaires marquées; en outre, il ne consultait plus pour le dos et n'avait plus suivi de traitement spécifique de physiothérapie depuis de nombreuses années. Selon les experts, ces éléments étaient des signes d'une amélioration de l'état de l'appareil locomoteur et la capacité de travail était entière dans toute activité ne nécessitant pas de manière répétée le port de charges supérieures à 30 kilogrammes (rapport du 3 septembre 2010). L'office AI a informé l'assuré le 7 mars 2011 qu'il envisageait de supprimer sa rente d'invalidité en raison d'une amélioration de son état de santé. O._ s'est opposé à ce projet de décision et a transmis à l'administration un certificat (du 29 mars 2011) du docteur L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, médecin traitant, qui signalait un état dépressif avec idées suicidaires et un important trouble du sommeil. Sollicité, ce psychiatre a posé le diagnostic F 33.3 et considéré que la capacité de travail dans l'activité habituelle, actuellement nulle, pourrait être améliorée et atteindre 50 % en 2012 (rapport du 30 avril 2011). L'assuré a communiqué à l'office AI le 26 mai 2011 un complément apporté par le docteur K._ au rapport du docteur L._, portant sur ses limitations fonctionnelles physiques. Par décision du 26 septembre 2011, l'office AI a confirmé sa position et supprimé le droit de l'assuré à une rente d'invalidité dès le premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision. A.d. La Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. Elle a estimé que la décision initiale d'octroi de rente du 23 septembre 1997, manifestement erronée, devait être reconsidérée et a fixé le degré d'invalidité à 21.6 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (jugement du 31 janvier 2012). A.e. O._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement, que le Tribunal fédéral a admis. Niant l'existence d'un motif de reconsidération, celui-ci a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle examine si, entre septembre 1997 et septembre 2011, la capacité de travail de l'assuré, et partant son degré d'invalidité, s'était modifié d'une manière déterminante sous l'angle de la révision (arrêt 9C_221/2012 du 3 septembre 2012). B. Se conformant à cet arrêt, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a repris l'instruction de la cause. L'assuré lui a transmis des rapports rédigés respectivement par la doctoresse I._, spécialiste FMH en médecine interne générale (rapport du 30 octobre 2012), et par le docteur M._, spécialiste FMH en radiologie (rapport du 22 novembre 2012). La juridiction cantonale a rejeté le recours de O._, au motif que son taux d'invalidité avait diminué pendant la période déterminante et était au terme de celle-ci insuffisant pour lui ouvrir le droit à une rente (jugement du 12 février 2013). C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au maintien de sa rente entière d'invalidité ou au renvoi de la cause à la Cour de justice pour mise en oeuvre d'une expertise médicale, éventuellement pour nouveau jugement au sens des considérants. 