Sachverhalt: A. A.a Die 1969 geborene C._ war seit 1. Januar 1995 als Ergotherapeutin beim Zentrum N._ angestellt und dadurch bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 28. Februar 1998 erlitt sie einen Unfall, indem sie, unterwegs mit einem von ihrem Hund gezogenen Buggy (eine Art dreirädrige "Seifenkiste"), zu schnell in eine Kurve hineinfuhr, wodurch das Gefährt umkippte und sie mit dem linken Oberkörper gegen eine Betonwand prallte sowie mit dem Hinterkopf an der Trottoirkante aufschlug (Unfallmeldung UVG vom 4. März 1998; Schreiben der Versicherten vom 16. März 1998). Der am 28. Februar 1998 konsultierte Hausarzt Dr. med. F._ stellte mit Zeugnis vom 14. März 1998 multiple Kontusionen im Bereich der linken Schädeldecke, an der linken Schulter, am linken Arm, Thorax und Trochanter fest. Nachdem ein am 20. April 1998 aufgenommener Arbeitsversuch gescheitert war, liess der Unfallversicherer einen "Zusatzfragebogen bei HWS (Halswirbelsäule-)Verletzungen" vom 4. Mai 1998 ausfüllen und die Versicherte neurologisch untersuchen (Bericht des Dr. med. H._, Facharzt Neurologie FMH, vom 5. Oktober 1998). Im Herbst 1998 hielt C._ sich während mehrerer Wochen zur Rehabilitation in Nordamerika auf. Ab Dezember 1998 wurde ihr eine Arbeitsfähigkeit von 20 % sowie ab Januar 1999 eine solche von 25 % bescheinigt. Nach der Geburt ihrer Tochter am 31. Oktober 1999 erfolgten im Januar 2000 neuropsychologische Abklärungen durch Frau Dr. phil. O._, deren Ergebnisse im Bericht vom 31. Januar 2000 festgehalten wurden. In der Folge - das bisherige Arbeitsverhältnis wurde per Ende Mai 2001 aufgelöst und am 6. September 2002 kam die zweite Tochter zur Welt - zog die Zürich weitere ärztliche Stellungnahmen bei (u.a. Gutachten des PD Dr. med. S._, Neurologische Poliklinik, Spital X._, vom 2. Mai 2001, der Medizinischen Abklärungsstelle [MEDAS] vom 7. September 2001, des Prof. Dr. med. M._, Klinikdirektor, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, Spital X._, vom 29. April 2003 und der Prof. Dres. med. R._, Leitender Arzt Gutachtenzentrum, und D._, Chefarzt Neurologie, Klinik Y._, vom 22. Juni 2005 [samt Ergänzung vom 5. Mai 2006]). Gestützt darauf verfügte sie am 11. November 2005 die Einstellung der bisher erbrachten Leistungen mangels natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs rückwirkend auf den 30. Juni 2005. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 30. August 2006). A.b Mit Verfügungen vom 26. März 2004 sprach die IV-Stelle Luzern C._ für die Zeit vom 1. Februar 1999 bis 30. September 2001 eine ganze Invalidenrente (1. Februar 1999 bis 29. Februar 2000: Invaliditätsgrad von 75 %; 1. März 2000 bis 31. Mai 2001: Invaliditätsgrad von 100 %; 1. Juni bis 30. September 2001: Invaliditätsgrad von 70 %) und ab 1. Oktober 2001 eine halbe Invalidenrente auf der Basis einer Invalidität von 50 % zu. Am 9. November 2004 verfügte die Verwaltung die Nachzahlung der entsprechenden Kinderrenten. Die dagegen erhobenen Einsprachen wurden vereinigt und mit Entscheid vom 10. Oktober 2007 - bestätigt durch den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 18. September 2008 - abgewiesen. Die hiegegen eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zur Zeit am Bundesgericht hängig (Verfahren 8C_871/2008). B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 30. August 2006 angehobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 18. September 2008 ab, soweit es darauf eintrat. Bezüglich der geltend gemachten Kostenübernahme für Zahnschäden überwies es die Akten an die Zürich, damit sie über den Leistungsanspruch befinde. C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Unfallversicherer zu verpflichten, ihr über den 30. Juni 2005 hinaus Leistungen zu erbringen. Während das kantonale Gericht und die Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliessen, Letztere soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 