Sachverhalt: A. Die 1980 geborene S._ war als Pflegeassistentin der Genossenschaft X._ bei den Winterthur Versicherungen (heute: AXA Winterthur) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 28. Mai 2001 auf einer Treppe stürzte und sich am linken Sprungbein verletzte. Die Versicherung anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Schreiben vom 26. August 2004 und vom 4. November 2005 machte die Winterthur die Versicherte auf ihre Mitwirkungspflichten aufmerksam und drohte ihr eine Einstellung bzw. Kürzung der Taggeldleistungen an, sollte sie diesen weiterhin nicht nachkommen. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2005 stellte die Versicherung ihre Taggeldleistungen per 2. März 2006 ein, verneinte den Anspruch der Versicherten auf eine Rente und sprach ihr eine Integritätsentschädigung von Fr. 16'020.- zu. Die eingeschriebene Postsendung mit dieser Verfügung, welche die Versicherung am 19. Dezember 2005 der Post übergab, wurde von der Versicherten nicht abgeholt. Am 10. Januar 2006 liess die Winterthur die Verfügung vom 16. Dezember 2005 der Versicherten mit gewöhnlicher Post zukommen, wobei sie im Begleitbrief ausdrücklich darauf aufmerksam machte, dass die Rechtsmittelfrist bereits mit dem Nichtabholen der ersten Sendung ausgelöst worden sei. Auf die von der Versicherten daraufhin erhobene Einsprache vom 9. Februar 2006 trat die Winterthur mit Entscheid vom 21. Juli 2006 nicht ein, da sie verspätet erhoben worden sei. B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 23. November 2007 ab. C. Mit Beschwerde beantragt S._, die AXA Winterthur sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, auf die Einsprache vom 9. Februar 2006 einzutreten. Während die AXA Winterthur auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 