Sachverhalt: A. Die 1947 geborene R._ war seit August 1999 als Lingeriemitarbeiterin sowie stellvertretende Leiterin der Hotellerie im Altersheim S._ tätig und damit bei der Unfallversicherung der Stadt Zürich (UVZ) obligatorisch unfallversichert. Mit Unfallmeldung vom 21. Dezember 2004 wurde der UVZ mitgeteilt, R._ habe am 3. Dezember 2004 beim Aussteigen aus dem Auto eine falsche Bewegung gemacht und sich dabei Schmerzen im Rücken zugezogen. Wegen einer Diskushernie intraforaminal L3/4 mit sensomotorischen Ausfällen L4 und vorbestehenden Hypästhesien L5/S1 nach Kniearthroskopie 08/03 war die Versicherte vom 6. bis 14. Dezember 2004 im Spital W._ und vom 14. bis 22. Dezember 2004 in der Klinik B._ hospitalisiert, wo am 15. Dezember 2004 ein operativer Eingriff in Form einer Dekompression L3/4, einer Hemilaminektomie L4 sowie einer Luxatentfernung vorgenommen wurde. Die UVZ lehnte mit Verfügung vom 12. Mai 2005 die Übernahme von Leistungen ab, da es sich beim Ereignis vom 3. Dezember 2004 nicht um einen Unfall im Sinne des Gesetzes handle und die diagnostizierte Diskushernie nicht unfallbedingt, sondern auf eine Krankheit oder Degeneration zurückzuführen sei. An der Leistungsablehnung hielt die UVZ mit Einspracheentscheid vom 11. Dezember 2006 fest, da selbst bei Bejahung des Vorliegens eines Unfallereignisses der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen fehle. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Februar 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt R._ beantragen, die UVZ sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. 