Sachverhalt: Sachverhalt: A. Zwischen der Swissperform und der Schweizerischen Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) galt für die Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern zum Zwecke der Sendung und der Weitersendung für den Radio- und Fernsehbereich eine wiederholt verlängerte Übergangsregelung, nachdem die Eidgenössische Schiedskommission für die Verwertung von Urheberrechten und verwandten Schutzrechten den von der SUISA und der Swissperform vorgelegten Gemeinsamen Tarif A (GT A) am 19. Dezember 1996 nicht genehmigt und das Bundesgericht diesen Entscheid am 16. Februar 1998 bestätigt hatte (Urteil 2A.177/178/1997). A. Zwischen der Swissperform und der Schweizerischen Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) galt für die Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern zum Zwecke der Sendung und der Weitersendung für den Radio- und Fernsehbereich eine wiederholt verlängerte Übergangsregelung, nachdem die Eidgenössische Schiedskommission für die Verwertung von Urheberrechten und verwandten Schutzrechten den von der SUISA und der Swissperform vorgelegten Gemeinsamen Tarif A (GT A) am 19. Dezember 1996 nicht genehmigt und das Bundesgericht diesen Entscheid am 16. Februar 1998 bestätigt hatte (Urteil 2A.177/178/1997). B. Am 4. August 2000 beantragte die Swissperform bei der Schiedskommission die Genehmigung eines neuen Tarifs A Radio (Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern durch die SRG zu Sendezwecken im Radio) in der Fassung vom 25. Juli 2000 mit einer vorgesehenen Gültigkeitsdauer vom 1. Januar 2002 bis zum 31. Dezember 2005. Nach Einholen von Stellungnahmen der SRG sowie des Preisüberwachers führte die Schiedskommission am 4. Juli 2001 eine Verhandlung durch, in deren Folge sie zusätzliche Unterlagen und Angaben einverlangte, welche die Swissperform am 5. Oktober 2001 unter Einreichung modifizierter Tarifentwürfe vom 24. Juli 2001 und vom 21. September 2001 lieferte. Die SRG beantragte ihrerseits am 5. Oktober 2001, das Genehmigungsverfahren abzuschreiben, da sie sich im Sinne einer Übergangsregelung bereit erkläre, sich dem GT S (Tarif für Privatradios und -fernsehen) zu unterstellen; sollte das Genehmigungsverfahren fortgesetzt werden, sei ihr zur Beantwortung der verschiedenen Fragen eine neue Frist anzusetzen. Mit Verfügung der Präsidentin der Schiedskommission vom 18. Oktober 2001 wurde dieser Eventualantrag abgelehnt. Am 7. November 2001 fand eine zweite Verhandlung statt, worauf die Schiedskommission sowohl die Einstellung des Verfahrens wie auch das Begehren der SRG auf Wiederherstellung der Frist zur Beantwortung der am 4. Juli 2001 gestellten Fragen ablehnte. Mit Blick auf Einigungsbemühungen, welche in der Folge allerdings scheiterten, setzte sie den Entscheid über den vorgelegten Tarif vorerst aus. Am 4. Dezember 2001 genehmigte sie ihn schliesslich mit zwei Änderungen in der Fassung vom 21. September 2001. In Abweichung vom Vorschlag der Swissperform sah sie insbesondere vor, dass der SRG im ersten Jahr der Gültigkeitsdauer (2002) eine Ermässigung von 8 Prozent, im zweiten (2003) von 6 Prozent und im dritten (2004) von 4 Prozent zu gewähren sei. B. Am 4. August 2000 beantragte die Swissperform bei der Schiedskommission die Genehmigung eines neuen Tarifs A Radio (Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern durch die SRG zu Sendezwecken im Radio) in der Fassung vom 25. Juli 2000 mit einer vorgesehenen Gültigkeitsdauer vom 1. Januar 2002 bis zum 31. Dezember 2005. Nach Einholen von Stellungnahmen der SRG sowie des Preisüberwachers führte die Schiedskommission am 4. Juli 2001 eine Verhandlung durch, in deren Folge sie zusätzliche Unterlagen und Angaben einverlangte, welche die Swissperform am 5. Oktober 2001 unter Einreichung modifizierter Tarifentwürfe vom 24. Juli 2001 und vom 21. September 2001 lieferte. Die SRG beantragte ihrerseits am 5. Oktober 2001, das Genehmigungsverfahren abzuschreiben, da sie sich im Sinne einer Übergangsregelung bereit erkläre, sich dem GT S (Tarif für Privatradios und -fernsehen) zu unterstellen; sollte das Genehmigungsverfahren fortgesetzt werden, sei ihr zur Beantwortung der verschiedenen Fragen eine neue Frist anzusetzen. Mit Verfügung der Präsidentin der Schiedskommission vom 18. Oktober 2001 wurde dieser Eventualantrag abgelehnt. Am 7. November 2001 fand eine zweite Verhandlung statt, worauf die Schiedskommission sowohl die Einstellung des Verfahrens wie auch das Begehren der SRG auf Wiederherstellung der Frist zur Beantwortung der am 4. Juli 2001 gestellten Fragen ablehnte. Mit Blick auf Einigungsbemühungen, welche in der Folge allerdings scheiterten, setzte sie den Entscheid über den vorgelegten Tarif vorerst aus. Am 4. Dezember 2001 genehmigte sie ihn schliesslich mit zwei Änderungen in der Fassung vom 21. September 2001. In Abweichung vom Vorschlag der Swissperform sah sie insbesondere vor, dass der SRG im ersten Jahr der Gültigkeitsdauer (2002) eine Ermässigung von 8 Prozent, im zweiten (2003) von 6 Prozent und im dritten (2004) von 4 Prozent zu gewähren sei. C. Die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft hat hiergegen am 9. Juli 2002 Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Beschluss der Schiedskommission aufzuheben. Die Swissperform beantragt, diese abzuweisen. Die Schiedskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet. 