Fatti: Fatti: A. C._, nata nel 1945, ha svolto attività lavorativa quale ausiliaria di pulizie presso la Società X._. In tale veste essa era obbligatoriamente assicurata contro gli infortuni ai sensi della relativa legge federale. In data 9 marzo 1995 l'interessata è scivolata su un fondo ghiacciato, provocandosi delle contusioni all'anca destra. Il 7 marzo 1997 essa è rimasta nuovamente vittima di infortunio, sempre all'arto inferiore destro. L'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha assunto entrambi i casi, corrispondendo le relative prestazioni. Nel corso del mese di agosto 1998 il datore di lavoro ha annunciato all'assicuratore infortuni una ricaduta dell'evento infortunistico del 9 marzo 1995, che è stata riconosciuta. Con decisione formale del 4 marzo 1999 l'INSAI ha dichiarato C._ non più bisognosa di cure e totalmente abile al lavoro a far tempo dal 1° marzo 1999. Con successivo provvedimento del 2 giugno 1999 l'assicuratore infortuni ha rigettato l'opposizione interposta dall'assicurata, ritenendo che i disturbi fisici da lei accusati non costituivano una naturale conseguenza dell'evento infortunistico intervenuto nel marzo 1995. Con decisione formale del 4 marzo 1999 l'INSAI ha dichiarato C._ non più bisognosa di cure e totalmente abile al lavoro a far tempo dal 1° marzo 1999. Con successivo provvedimento del 2 giugno 1999 l'assicuratore infortuni ha rigettato l'opposizione interposta dall'assicurata, ritenendo che i disturbi fisici da lei accusati non costituivano una naturale conseguenza dell'evento infortunistico intervenuto nel marzo 1995. B. Contro la decisione su opposizione dell'INSAI C._ è insorta con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, adducendo che il nesso di causalità tra dolori e infortunio era dato. Tramite pronunzia del 13 settembre 2001 la Corte cantonale, sulla scorta dei risultati di una perizia giudiziaria, ha respinto il ricorso, confermando la carenza del nesso di causalità naturale tra i disturbi soggettivi sofferti dall'assicurata e gli infortuni subiti. Il giudice cantonale ha pure rinunciato a far esperire accertamenti specialistici di natura psichiatrica considerata l'assenza comunque di causalità adeguata tra la patologia psichica (sindrome da dolore somatoforme), la cui esistenza era stata ventilata dal perito, e gli infortuni da considerare leggeri, in quanto consistenti in due semplici cadute. Tramite pronunzia del 13 settembre 2001 la Corte cantonale, sulla scorta dei risultati di una perizia giudiziaria, ha respinto il ricorso, confermando la carenza del nesso di causalità naturale tra i disturbi soggettivi sofferti dall'assicurata e gli infortuni subiti. Il giudice cantonale ha pure rinunciato a far esperire accertamenti specialistici di natura psichiatrica considerata l'assenza comunque di causalità adeguata tra la patologia psichica (sindrome da dolore somatoforme), la cui esistenza era stata ventilata dal perito, e gli infortuni da considerare leggeri, in quanto consistenti in due semplici cadute. C. C._ ha impugnato il giudizio cantonale con ricorso di diritto amministrativo a questa Corte, postulando il rinvio degli atti al Tribunale cantonale, affinché stabilisca l'esistenza di conseguenze psichiche e del nesso di causalità con gli infortuni subiti. A motivazione del gravame la ricorrente evidenzia che le cadute di cui è rimasta vittima non possono essere considerate a priori banali, bensì va tenuto conto delle circostanze del caso concreto e pertanto di fattori quali l'età. Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso, mentre l'INSAI chiede la conferma del giudizio cantonale. 