Faits: A. La société X._ SA (ci-après: le maître de l'ouvrage), qui a pour but d'exploiter des établissements publics, notamment un pub à l'enseigne "A._", avait l'intention de transformer les locaux d'un ancien garage, sis à l'angle du boulevard ... et de la rue ..., à Genève. Dans le cadre de ce projet de transformation, des travaux de ventilation et de climatisation de l'établissement ont été attribués, en 2006, à Y._ SA (ci-après: l'entrepreneur). L'entrepreneur a présenté deux offres aux architectes qui, successivement, ont représenté le maître de l'ouvrage, la deuxième offre, communiquée le 15 janvier 2007 et acceptée par le maître de l'ouvrage le 19 janvier 2007, portant sur un montant de 108'891 fr. Divers travaux supplémentaires ont également été commandés. L'entrepreneur a exécuté les travaux qui lui avaient été adjugés et la mise en service de l'installation de ventilation a été faite le 21 mars 2007. L'exploitation du pub "A._" a commencé dès fin mars 2007. Le 2 avril 2007, l'entrepreneur a fait parvenir à l'architecte du maître de l'ouvrage sa facture d'un montant de 121'609 fr. 50. Déduction faite des deux acomptes versés les 22 janvier et 26 janvier 2007, le montant restant à payer n'était plus que de 56'274 fr. 80. Après l'achèvement des travaux, à une date qu'il n'a pas précisée, le maître de l'ouvrage s'est plaint auprès de son architecte de l'installation de ventilation, plus précisément de la hotte de ventilation de la cuisine et de l'extracteur de fumée. Par lettre du 13 juillet 2007, l'architecte a alors signalé à l'entrepreneur que, selon le maître de l'ouvrage, l'aspiration de la cuisine était insuffisante; il l'a invité à contrôler la conformité de celle-ci aux normes requises et, si tel n'était pas le cas, à faire le nécessaire pour y remédier. En septembre 2007, l'entreprise spécialisée mandatée par le maître de l'ouvrage a constaté, dans un rapport du 9 octobre 2007, que le débit d'air extrait par la hotte de ventilation de la cuisine était suffisant, mais que l'air de compensation et l'amenée d'air frais étaient inexistants. Elle estimait nécessaire d'apporter des corrections à l'installation. Le 18 octobre 2007, le mandataire du maître de l'ouvrage a communiqué à l'entrepreneur les conclusions de ce rapport ajoutant que son courrier valait, en tant que besoin, avis des défauts. L'entrepreneur a contesté le caractère défectueux de l'ouvrage et excipé de la tardiveté de l'avis des défauts. Entre décembre 2007 et février 2008, l'entreprise V._ installations thermiques, sur mandat du maître de l'ouvrage, a procédé à diverses réparations de l'installation. Elle a en outre relevé, au sujet de l'extracteur qui aspirait l'air de la hotte de la cuisine, qu'il n'y avait pas de système de compensation d'air qui aurait permis d'amener de l'air dans la cuisine. Cette absence d'air avait pour conséquence que la cuisine se trouvait en forte dépression lorsque l'extracteur fonctionnait et que la porte de la cuisine et les passe-plats étaient fermés. Il s'ensuivait que l'extracteur ne parvenait plus à aspirer la fumée. Si la porte était laissée ouverte, l'aspiration était rétablie mais c'était alors l'équilibre de l'extraction et la température du restaurant qui étaient perturbés. L'entreprise V._ a adressé au maître de l'ouvrage une facture de 10'760 fr., comprenant un montant de 6'488 fr. pour les réparations de l'ouvrage, le solde ayant pour objet de simples travaux de maintenance. B. B.a Le 8 octobre 2007, l'entrepreneur a fait notifier au maître de l'ouvrage un commandement de payer d'un montant de 56'274 fr. 80 auquel le maître a fait opposition. Sur appel contre le jugement rendu le 5 juin 2008 par le Tribunal de première instance de Genève, la Cour de justice, par arrêt du 25 septembre 2008, a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 39'079 fr. avec intérêts à 5% dès le 2 mai 2007; pour parvenir à ce montant, elle a soustrait de la facture totale les deux acomptes versés par le maître de l'ouvrage, ainsi que le prix afférant aux travaux supplémentaires, aucune reconnaissance de dette n'existant pour ceux-ci. Elle a ensuite soustrait du solde le montant relatif à la hotte de cuisine (8'450 fr. selon devis de l'entrepreneur) considérant qu'il avait été rendu vraisemblable qu'elle était affectée d'un défaut. B.b Le 30 juin 2008, le maître de l'ouvrage (ci-après également: la société demanderesse) a ouvert une action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit dit que l'ouvrage était entaché de défauts majeurs, que son prix devait être réduit en proportion de la moins-value et que l'indemnité correspondant à cette moins-value soit compensée avec tout montant qui serait dû à l'entrepreneur (ci-après également: la société défenderesse). La société demanderesse a également demandé qu'il soit constaté qu'elle ne devait pas la somme de 39'079 fr. à sa partie adverse et qu'il soit dit que la poursuite y relative n'irait pas sa voie. Enfin, elle a sollicité l'annulation du commandement de payer. Concluant au rejet de la demande, la société défenderesse a demandé, dans ses dernières écritures, à ce qu'il soit dit que la demanderesse était sa débitrice à hauteur de 48'171 fr. 20 et à ce qu'elle soit condamnée à lui payer cette somme, intérêts en sus. Pour le surplus, elle a conclu que la poursuite aille sa voie. L'expert mis en ?uvre par le Tribunal de première instance a relevé que l'ouvrage de ventilation de la cuisine n'était pas conforme aux règles de l'art car la ventilation ne fonctionnait que partiellement par manque de compensation d'air; dès lors, la fumée et les odeurs étaient mal évacuées. Par jugement du 26 mai 2011, le Tribunal de première instance a rejeté la demande. Concernant le défaut (relatif à la hotte de la cuisine) encore litigieux devant le Tribunal fédéral, il a considéré qu'il ne pouvait être assimilé à un défaut de l'ouvrage, le contrat conclu par les parties ne comportant aucun poste relatif à l'arrivée d'air frais dans la cuisine. S'agissant du montant de 6'448 fr. 30 relatif aux réparations effectuées par l'entreprise V._, il a retenu qu'il pouvait être mis à la charge de la défenderesse; il a toutefois constaté que la créance totale restant à la charge de la demanderesse, sous déduction des deux acomptes versés et du montant de 6'448 fr. 30, était encore supérieure à la somme de 39'079 fr., à concurrence de laquelle la mainlevée avait été prononcée, de sorte qu'il ne pouvait entreprendre une compensation sur ce montant. Enfin, s'agissant des conclusions en paiement de 48'171 fr. 20 prises par la défenderesse dans ses dernières écritures, le tribunal les a déclarées irrecevables en raison de leur tardiveté. Sur appel de la demanderesse, la Cour de justice, par arrêt du 24 février 2012, a confirmé le jugement attaqué. Elle a repris l'argumentation de l'instance précédente, excepté sur la question du défaut de la hotte; elle a admis l'existence d'un défaut, mais a considéré que l'avis y relatif était tardif au regard de la règle de l'art. 370 al. 3 CO. C. La société demanderesse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 24 février 2012. Requérant l'effet suspensif, elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'admission de l'action en libération de dette à concurrence de 37'488 fr. 30, à ce qu'il soit dit qu'elle ne doit pas la somme de 39'079 fr., que le commandement de payer n'ira pas sa voie à concurrence de 37'488 fr. 30, sous suite de frais et dépens; subsidiairement, la recourante conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, sous suite de frais et dépens. Elle invoque une transgression des art. 85, 368 et 370 CO, ainsi qu'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.). L'intimée conclut au rejet du recours, à ce qu'il soit constaté que l'ouvrage qu'elle a livré ne souffrait d'aucun défaut, ainsi qu'à la confirmation de l'arrêt entrepris, sous suite de frais et dépens. Par ordonnance du 8 mai 2012, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif. 