Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1972 geborene T._ arbeitete ab 1. Mai 1993 bis 12. September 1995 als Polizeiassistentin bei der Stadtverwaltung A._. Am 1. Dezember 1995 meldete sie sich wegen Weichteilrheumas bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Bericht vom 16. Dezember 1995 diagnostizierte Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, eine Fibromyalgie (generalisierte Tendomyopathie) und stellte im bisherigen Beruf ab 11. Dezember 1995 bis auf weiteres eine 75 %ige Arbeitsunfähigkeit fest. Am 12. November 1996 gewährte die IV-Stelle des Kantons Graubünden der Versicherten eine Umschulung zur Handelsdiplomabsolventin (vom 1. Mai 1996 bis 30. Juni 1998 Ausbildung bei der Sportanlage W._ AG, und Besuch der Kaufmännischen Berufsschule). Im November 1997 erlitt sie bei einem Verkehrsunfall ein Halswirbelsäulen-Distorsionstrauma. Am 21. Dezember 1998 zog sie sich bei einem Skisturz eine Kontusion des linken Schultergelenks sowie des Nackens zu; am 12. Mai 1999 erlitt sie ein Distorsionstrauma des rechten Knies. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden zog weitere Arztberichte sowie Gutachten der Klinik V._ vom 23. April 1999 und der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 24. Februar 2000 bei. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie der Versicherten mit zwei Verfügungen vom 27. April 2001 für die Zeit ab 1. Juli 1998 bis 31. Mai 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze und für die Zeit ab 1. Juni 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 61 % eine halbe Invalidenrente zu. Zur Begründung wurde ausgeführt, nach Beendigung der Umschulung sei die Versicherte bis 23. Mai 1999 vollständig arbeitsunfähig gewesen. Ab 1. Juni 1999 könne sie mit einer 50 %igen, leichten und wechselbelastenden Tätigkeit ein Einkommen von jährlich Fr. 21'255.- erzielen, was verglichen mit dem Verdienst als Polizeiassistentin von Fr. 54'600.- einen Invaliditätsgrad von 61,07 % ergebe. A. Die 1972 geborene T._ arbeitete ab 1. Mai 1993 bis 12. September 1995 als Polizeiassistentin bei der Stadtverwaltung A._. Am 1. Dezember 1995 meldete sie sich wegen Weichteilrheumas bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Bericht vom 16. Dezember 1995 diagnostizierte Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, eine Fibromyalgie (generalisierte Tendomyopathie) und stellte im bisherigen Beruf ab 11. Dezember 1995 bis auf weiteres eine 75 %ige Arbeitsunfähigkeit fest. Am 12. November 1996 gewährte die IV-Stelle des Kantons Graubünden der Versicherten eine Umschulung zur Handelsdiplomabsolventin (vom 1. Mai 1996 bis 30. Juni 1998 Ausbildung bei der Sportanlage W._ AG, und Besuch der Kaufmännischen Berufsschule). Im November 1997 erlitt sie bei einem Verkehrsunfall ein Halswirbelsäulen-Distorsionstrauma. Am 21. Dezember 1998 zog sie sich bei einem Skisturz eine Kontusion des linken Schultergelenks sowie des Nackens zu; am 12. Mai 1999 erlitt sie ein Distorsionstrauma des rechten Knies. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden zog weitere Arztberichte sowie Gutachten der Klinik V._ vom 23. April 1999 und der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 24. Februar 2000 bei. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie der Versicherten mit zwei Verfügungen vom 27. April 2001 für die Zeit ab 1. Juli 1998 bis 31. Mai 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze und für die Zeit ab 1. Juni 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 61 % eine halbe Invalidenrente zu. Zur Begründung wurde ausgeführt, nach Beendigung der Umschulung sei die Versicherte bis 23. Mai 1999 vollständig arbeitsunfähig gewesen. Ab 1. Juni 1999 könne sie mit einer 50 %igen, leichten und wechselbelastenden Tätigkeit ein Einkommen von jährlich Fr. 21'255.- erzielen, was verglichen mit dem Verdienst als Polizeiassistentin von Fr. 54'600.- einen Invaliditätsgrad von 61,07 % ergebe. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Begehren auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente über den 1. Juni 1999 hinaus wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ab (Entscheid vom 23. August 2001). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Begehren auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente über den 1. Juni 1999 hinaus wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ab (Entscheid vom 23. August 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides sowie der Verfügung; es sei ihr über den 1. Juni 1999 hinaus eine ganze Invalidenrente auszurichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ebenso das kantonale Gericht, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 