Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Türkei stammende A. S._, geboren am 2. März 1961, war in erster Ehe mit E. S._ verheiratet. Aus der Verbindung gingen die Tochter D. S._ (geb. 23. Juli 1984) und die beiden Söhne B. S._ und C. S._ (beide geb. 18. April 1987) hervor. 1988 reiste A. S._ illegal in die Schweiz ein. Ein von ihm gestelltes Asylgesuch wurde von der Schweizerischen Asylrekurskommission am 27. Januar 1993 rechtskräftig abgewiesen. Ab dem 15. Mai 1993 galt er als verschwunden. Mit Urteil des 8. Bezirksgerichts Ankara vom 24. Mai 1995 wurde die Ehe von A. S._ und E. S._ geschieden und das Sorgerecht über die drei Kinder ohne weitere Begründung A. S._ zugesprochen. Die drei Kinder, die seit ihrer Geburt bei ihrer Mutter in der Türkei gelebt hatten, blieben jedoch auch nach der Scheidung bei ihr. Am 21. Januar 1997 soll A. S._ erneut illegal in die Schweiz eingereist sein, wo er abermals erfolglos um Asyl ersuchte. Am 26. Mai 1997 schloss A. S._ in Zürich die Ehe mit der Schweizer Bürgerin F. W._ (geb. 1963). In der Folge wurde ihm die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt. Am 11. Februar 2002 wurde A. S._ erleichtert eingebürgert. Am 21. Januar 1997 soll A. S._ erneut illegal in die Schweiz eingereist sein, wo er abermals erfolglos um Asyl ersuchte. Am 26. Mai 1997 schloss A. S._ in Zürich die Ehe mit der Schweizer Bürgerin F. W._ (geb. 1963). In der Folge wurde ihm die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt. Am 11. Februar 2002 wurde A. S._ erleichtert eingebürgert. B. Am 30. Juni 2000 stellte A. S._ das Begehren um Nachzug der Tochter D. S._, welches die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei) mit Verfügung vom 3. Oktober 2000 abwies. Die dagegen ergriffenen Rechtsmittel beim Regierungsrat (Entscheid vom 16. Mai 2001) sowie beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 24. Oktober 2001) und schliesslich beim Bundesgericht (Urteil 2A.550/2001 vom 8. Mai 2002) blieben ohne Erfolg. Desgleichen wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) mit Verfügung vom 10. September 2001 ein am 17. Mai 2001 eingereichtes Gesuch von A. S._ um Nachzug der Söhne B. S._ und C. S._ ab. Desgleichen wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) mit Verfügung vom 10. September 2001 ein am 17. Mai 2001 eingereichtes Gesuch von A. S._ um Nachzug der Söhne B. S._ und C. S._ ab. C. Mit Eingabe an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich vom 21. August 2002 ersuchten A. S._ und D. S._ unter Berufung auf das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Freizügigkeitsabkommen mit der Europäischen Gemeinschaft um Wiedererwägung des abweisenden Entscheids betreffend den Nachzug der Tochter. Mit Verfügung vom 27. Januar 2003 trat das Migrationsamt auf das Gesuch nicht ein, da keine neuen wesentlichen Tatsachen geltend gemacht worden seien und sich ein Familiennachzug zu einem im Inland lebenden Schweizer nicht auf das Freizügigkeitsabkommen abstützen lasse. C. Mit Eingabe an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich vom 21. August 2002 ersuchten A. S._ und D. S._ unter Berufung auf das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Freizügigkeitsabkommen mit der Europäischen Gemeinschaft um Wiedererwägung des abweisenden Entscheids betreffend den Nachzug der Tochter. Mit Verfügung vom 27. Januar 2003 trat das Migrationsamt auf das Gesuch nicht ein, da keine neuen wesentlichen Tatsachen geltend gemacht worden seien und sich ein Familiennachzug zu einem im Inland lebenden Schweizer nicht auf das Freizügigkeitsabkommen abstützen lasse. D. Mit Entscheid vom 23. April 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurse gegen die Verfügung vom 10. September 2001 (betreffend B. S._ und C. S._) sowie gegen den Nichteintretensentscheid des Migrationsamtes vom 27. Januar 2003 (betreffend D. S._) in Vereinigung der beiden Verfahren ab. D. Mit Entscheid vom 23. April 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurse gegen die Verfügung vom 10. September 2001 (betreffend B. S._ und C. S._) sowie gegen den Nichteintretensentscheid des Migrationsamtes vom 27. Januar 2003 (betreffend D. S._) in Vereinigung der beiden Verfahren ab. E. Mit Urteil vom 30. Juli 2003 (versandt am 13. August 2003) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) eine von A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 23. April 2003 gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, D. S._ fehle es an einem Rechtsanspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, zumal sich ein solcher weder direkt aus dem Freizügigkeitsabkommen noch indirekt aus dem Diskriminierungsverbot (Art. 8 Abs. 2 BV bzw. Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK) ergebe, weshalb auf ihre Beschwerde nicht einzutreten sei. Bei B. S._ und C. S._ liege keine vorrangige Beziehung zum Vater vor und es seien keine Gründe ersichtlich, welche den Nachzug als notwendig erscheinen liessen; die sie betreffende Beschwerde sei demzufolge abzuweisen. E. Mit Urteil vom 30. Juli 2003 (versandt am 13. August 2003) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) eine von A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 23. April 2003 gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, D. S._ fehle es an einem Rechtsanspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, zumal sich ein solcher weder direkt aus dem Freizügigkeitsabkommen noch indirekt aus dem Diskriminierungsverbot (Art. 8 Abs. 2 BV bzw. Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK) ergebe, weshalb auf ihre Beschwerde nicht einzutreten sei. Bei B. S._ und C. S._ liege keine vorrangige Beziehung zum Vater vor und es seien keine Gründe ersichtlich, welche den Nachzug als notwendig erscheinen liessen; die sie betreffende Beschwerde sei demzufolge abzuweisen. F. Mit als "Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 15. September 2003 an das Bundesgericht stellen A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ folgende Anträge: 1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Juli 2003 sei aufzuheben. 2. Die Sache bezüglich der Beschwerdeführerin 4 sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, das Gesuch um wiedererwägungsweise Erteilung einer Niederlassungsbewilligung für die Beschwerdeführerin 4 vom 21. August 2002 an die Hand zu nehmen, subeventuell sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihr eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich zu erteilen. 3. Das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, den Beschwerdeführern 2 und 3 die Einreise und den Aufenthalt zum Verbleib bei ihrem Vater im Kanton Zürich zu bewilligen und ihnen eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Rekursgegnerin." Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Rekursgegnerin." G. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 