Sachverhalt: A. Y._ verstarb am 2003 an seinem letzten Wohnsitz in A._. Mit letztwilliger Verfügung vom 12. Mai 1999 bestimmte er die Y._ Stiftung mit Sitz in B._ zu seiner Erbin. Seine Ehefrau X._ und seine Tochter Z._ setzte er auf den Pflichtteil und legte die ihnen zukommenden Anteile mittels Teilungsvorschriften fest. Zudem richtete er mit letztwilliger Verfügung vom 22. April 2002 eine Reihe von Vermächtnissen aus. In seinem Testament vom 9. Mai 2003 ernannte er Rechtsanwalt W._ zu seinem Willensvollstrecker. B. Mit Urteil vom 2. Mai 2006 befand das Bundesgericht, wie zuvor das Bezirksgericht Horgen und das Obergericht des Kantons Zürich, dass die schweizerische Zuständigkeit für die Beurteilung der Erbschafts- und Auskunftsklage des Willensvollstreckers vom 19. Februar 2004 gegen die Etablishment S._ und T._ Establishment in Liquidation, beide in Vaduz, gegeben sei. Es wies demzufolge deren Berufungen ab (5C.261-262/2005 vom 2. Mai 2006). Das Verfahren ist vor dem Bezirksgericht Horgen hängig. C. C.a Am 8. Februar 2007 gelangte X._ mit Beschwerde gegen den Willensvollstrecker an das Bezirksgericht Horgen. Sie verlangte im Wesentlichen dessen Absetzung sowie die Anordnung einer Erbschaftsverwaltung. Zudem beantragte sie eine Referentenaudienz. C.b Der Einzelrichter im summarischen Verfahren teilte X._ am 12. März 2007 schriftlich mit, weshalb er keine Referentenaudienz durchführen werde, und ersuchte sie, die Kürzung ihrer 189 Seiten umfassenden Beschwerdeschrift auf höchstens 30 Seiten zu prüfen. C.c Nach einem Telefongespräch mit dem Einzelrichter vom 14. März 2007 stellte X._ ihm am 20. März 2007 eine Eingabe zu. Sie verlangte, dem Willensvollstrecker einstweilen keine Antwortfrist in der Sache anzusetzen. Stattdessen solle er sich innert anzusetzender Frist zu ihrem Vorschlag über das weitere Vorgehen äussern. Dieser sah vor, dass die Beschwerde auf die wesentlichen Punkte beschränkt und im Hinblick auf eine Referentenaudienz in einer nicht mehr als 30 Seiten umfassenden Eingabe zusammengefasst werde, zu welcher sich der Willensvollstrecker äussern solle. Hernach sei eine Referentenaudienz durchzuführen, um eine Beilegung der Auseinandersetzung zu erreichen. Sollte eine Einigung nicht möglich sein, habe der Willensvollstrecker die Beschwerde zu beantworten. Sofern der Willensvollstrecker gegen dieses Vorgehen Einwendungen erhebe, sei ihm die Frist zur Beantwortung der Beschwerde direkt anzusetzen und einstweilen auf eine Referentenaudienz zu verzichten. C.d Mit Schreiben vom 29. März 2007 legte der Einzelrichter X._ dar, weshalb er mit dem beantragten Vorgehen nicht einverstanden sei, und forderte sie erneut auf, ihre Beschwerde zu kürzen, andernfalls dem Willensvollstrecker Mitte April Frist zu deren Beantwortung angesetzt werde. Mit Verfügung vom 26. April 2007 wurde dem Willensvollstrecker eine Antwortfrist von 60 Tagen angesetzt, die am 28. Juni 2007 'vorletztmals' bis 15. Oktober 2007 erstreckt wurde. C.e Am 14. Juni 2007 gelangte X._ erneut an das Bezirksgericht. Sie beantragte, dem Willensvollstrecker die Weisung zu erteilen, in dem vor Bezirksgericht hängigen Verfahren über die Erbschafts- und Auskunftsklage den Austritt als Hauptpartei zu erklären und ihr und ihrer Tochter die Führung des Prozesses zu überlassen. Für die Dauer des Verfahrens seien dem Willensvollstrecker die gebotenen Ermahnungen im Hinblick auf seine Pflichten zu erteilen. Die Parteien seien unverzüglich zu einer mündlichen Verhandlung vorzuladen. Sollte der Einzelrichter nicht in der Lage sein, die vorliegende Angelegenheit zeitgerecht zu betreuen, so habe er das Obergericht um die Ernennung eines Ersatzrichters zu ersuchen. Mit Verfügung vom 3. Juli 2007 wies der Einzelrichter sämtliche Begehren vom 14. Juni 2007 ab. D. D.a Mit Aufsichtsbeschwerde wegen Rechtsverzögerung vom 19. Juli 2007 beantragte X._ dem Obergericht die Aufhebung der Verfügung vom 3. Juli 2007. Dem Einzelrichter sei die Weisung zu erteilen, das Verfahren so fortzuführen, dass binnen angemessener Frist ein Entscheid über den beantragten Austritt des Willensvollstreckers aus dem Prozess um die Erbschafts- und Auskunftsklage erfolgen könne. Zudem seien ihm geeignete Weisungen zu erteilen, um sicherzustellen, dass die Beschwerde vom 8. Februar 2007 binnen einer dem Gebot der Prozessbeschleunigung gemäss Art. 6 EMRK, gemäss Art. 29 BV und gemäss § 53 ZPO entsprechenden Frist abgeschlossen werden könne. Eventualiter sei ihre Eingabe als Rekurs entgegen zu nehmen, die Verfügung vom 3. Juli 2007 aufzuheben und die Sache zur Beurteilung der Anträge vom 14. Juni 2007 an die Vorinstanz zurückzuweisen. D.b Mit Beschluss vom 3. Oktober 2007 wies die Verwaltungskommission des Obergerichts die Aufsichtsbeschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Auf den eventualiter erhobenen Rekurs trat sie nicht ein. Den Antrag des Willensvollstreckers auf Beiladung zum Aufsichtsbeschwerdeverfahren wies sie ab. E. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. November 2007 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses. Dem Einzelrichter im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Horgen sei die Weisung zu erteilen, das Beschwerdeverfahren so weiterzuführen, dass binnen angemessener Frist eine Entscheidung über die Beschwerde vom 8. Februar 2007, eventuell über den Antrag vom 14. Juni 2007 auf Austritt des Willensvollstreckers als Hauptpartei im Prozess über die Erbschafts- und Auskunftsklage, erfolgen könne. Eventualiter sei die Verwaltungskommission des Obergerichts anzuweisen, dem Einzelrichter die genannten Weisungen zu erteilen. Die Verwaltungskommission des Obergerichts hat am 13. Februar 2008 auf eine Stellungnahme verzichtet. 