Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._AG (Beschwerdegegnerin) kaufte am 10. Juli 1980 zwei in Bremgarten/AG gelegene Parzellen. Sie verpflichtete sich im Kaufvertrag, die gesamten bei der Überbauung dieser Parzellen anfallenden Architekturarbeiten A._ (Beschwerdeführer) zu übertragen. Zwischen 1980 und 1991 arbeitete der Beschwerdeführer gegen eine Entschädigung von insgesamt Fr. 240'000.-- an Projektstudien, ohne dass es zu Realisierungen kam. Als der Beschwerdeführer später wieder aktiv wurde, teilte ihm die Beschwerdegegnerin am 25. Mai 1994 mit, dass er absprachegemäss auf eigene Kosten arbeiten müsse. Eine allfällige Beteiligung der Beschwerdegegnerin an einem konkreten Projekt setze eine vorgängige detaillierte Vereinbarung voraus. In der Folge intensivierte sich die Zusammenarbeit. Der Beschwerdeführer durfte aufgrund der Umstände und des Verhaltens der Beschwerdegegnerin darauf schliessen, dass seine Leistungen bezahlt werden. Dennoch weigerte sich die Beschwerdegegnerin, irgendeine Zahlung zu leisten. Zwischen 1980 und 1991 arbeitete der Beschwerdeführer gegen eine Entschädigung von insgesamt Fr. 240'000.-- an Projektstudien, ohne dass es zu Realisierungen kam. Als der Beschwerdeführer später wieder aktiv wurde, teilte ihm die Beschwerdegegnerin am 25. Mai 1994 mit, dass er absprachegemäss auf eigene Kosten arbeiten müsse. Eine allfällige Beteiligung der Beschwerdegegnerin an einem konkreten Projekt setze eine vorgängige detaillierte Vereinbarung voraus. In der Folge intensivierte sich die Zusammenarbeit. Der Beschwerdeführer durfte aufgrund der Umstände und des Verhaltens der Beschwerdegegnerin darauf schliessen, dass seine Leistungen bezahlt werden. Dennoch weigerte sich die Beschwerdegegnerin, irgendeine Zahlung zu leisten. B. Am 4. März 1999 belangte der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin vor Bezirksgericht Bremgarten auf Zahlung von Fr. 400'000.-- nebst Verzugszins zu 5 % seit 23. Mai 1998. Mit Urteil vom 28. Mai 2002 verpflichtete das Bezirksgericht Bremgarten die Beschwerdegegnerin in teilweiser Gutheissung der Klage zur Zahlung von Fr. 96'195.--. Gegen dieses Urteil appellierte der Beschwerdeführer ans Obergericht des Kantons Aargau, und die Beschwerdegegnerin erhob Anschlussappellation. Mit Urteil vom 2. September 2004 verpflichtete das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerdegegnerin, dem Beschwerdeführer Fr. 62'730.-- zuzüglich 7,6 % MWST und 5 % Zins seit dem 23. Mai 1998 zu bezahlen. B. Am 4. März 1999 belangte der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin vor Bezirksgericht Bremgarten auf Zahlung von Fr. 400'000.-- nebst Verzugszins zu 5 % seit 23. Mai 1998. Mit Urteil vom 28. Mai 2002 verpflichtete das Bezirksgericht Bremgarten die Beschwerdegegnerin in teilweiser Gutheissung der Klage zur Zahlung von Fr. 96'195.--. Gegen dieses Urteil appellierte der Beschwerdeführer ans Obergericht des Kantons Aargau, und die Beschwerdegegnerin erhob Anschlussappellation. Mit Urteil vom 2. September 2004 verpflichtete das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerdegegnerin, dem Beschwerdeführer Fr. 62'730.-- zuzüglich 7,6 % MWST und 5 % Zins seit dem 23. Mai 1998 zu bezahlen. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 2. September 2004 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung ans Obergericht zurückzuweisen. Ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Zwischenbeschluss vom 2. März 2005 zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen. Gleichzeitig wurde der Beschwerdeführer zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 6'500.-- aufgefordert, wobei ihm für den Fall der Säumnis Nichteintreten auf die Beschwerde angedroht wurde. Der Kostenvorschuss wurde rechtzeitig innert der erstreckten Frist geleistet. Ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Zwischenbeschluss vom 2. März 2005 zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen. Gleichzeitig wurde der Beschwerdeführer zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 6'500.-- aufgefordert, wobei ihm für den Fall der Säumnis Nichteintreten auf die Beschwerde angedroht wurde. Der Kostenvorschuss wurde rechtzeitig innert der erstreckten Frist geleistet. D. In Bezug auf eine parallel erhobene Berufung wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ebenfalls zufolge Aussichtslosigkeit der Berufung abgewiesen. Dies veranlasste den Beschwerdeführer, die Berufung zurückzuziehen. Mit Verfügung vom 24. Mai 2005 wurde das Verfahren als durch Rückzug der Berufung erledigt abgeschrieben. 