Sachverhalt: A. Gegen A._ ist vor dem Bezirksgerichtsgericht Münchwilen ein Strafverfahren hängig. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau wirft ihm in der Anklage vom 12. März 2009 Misswirtschaft mit einem Deliktsbetrag von rund 11 Mio. Franken, allenfalls mehrfachen Betrug mit einem Deliktsbetrag von knapp 8,5 Mio. Franken und mehrfache Bevorzugung eines Gläubigers mit einem Deliktsbetrag von rund 0,15 Mio. Franken vor. Sie beantragt eine Freiheitsstrafe von 2 Jahren bedingt und 100, allenfalls 300 Tagessätze Geldstrafe à 100 Franken. B. Am 30. März 2009 beantragte A._, ihm einen amtlichen Verteidiger in der Person von Rechtsanwalt Alexander Schawalder, Aarau, beizugeben. Das Vizepräsidium des Bezirksgerichts Münchwilen lehnte das Begehren am 10. August 2009 ab. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies die Beschwerde von A._ gegen diesen bezirksgerichtlichen Entscheid am 21. September 2009 ab. C. Mit Beschwerde vom 4. November 2009 beantragt A._, diesen Entscheid des Bezirksgerichts und des Obergerichts aufzuheben. Er ersucht, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihm rückwirkend auf den 30. März 2009 die amtliche Verteidigung zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung am 3. Dezember 2009 ab. E. Das Bezirksgericht Münchwilen verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen. 