Faits: A. Par jugement du 14 août 2007, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a reconnu X._ coupable de voies de fait sur la personne de Y._ et d'infractions aux art. 19 ch. 1 et 19a LStup. Il a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire, avec sursis pendant deux ans, de quinze jours-amende d'un montant de 200 fr. et à une amende de 500 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif étant de cinq jours. En outre, il a reconnu X._ débiteur de Y._ d'un montant de 500 fr. à titre de réparation morale et d'un montant de 250 fr. à titre de dépens. En revanche, il a libéré X._ des préventions d'abus de la détresse, subsidiairement de contrainte sexuelle, plus subsidiairement de menaces et d'injures. Il a également abandonné les préventions de gestion déloyale, subsidiairement d'abus de confiance. Statuant le 29 août 2008 sur le recours formé par Y._, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a considéré que X._ devait être condamné pour infraction à l'art. 193 CP (abus de la détresse) par dol éventuel. Elle a cassé en conséquence le jugement du Tribunal de police du district de Neuchâtel et lui a renvoyé la cause pour qu'il fixe la peine à infliger à X._ pour cette infraction nouvelle et les autres déjà retenues. Le 11 octobre 2008, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre ce dernier arrêt cantonal (6B_817/2008). Par jugement après cassation du 22 janvier 2009, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné X._ pour abus de la détresse, voies de fait et infractions à la LStup à une peine pécuniaire, avec sursis pendant deux ans, de 150 jours-amende d'un montant de 150 fr. et à une amende de 500 fr., la peine privative de liberté de substitution étant fixée à cinq jours. Il a en outre reconnu X._ débiteur de Y._ d'un montant de 10'000 fr. à titre de réparation morale et d'un montant de 3'000 fr. à titre de dépens. Il a relevé que les infractions découlant des art. 126 ch. 1 CP et 19a LStup étaient prescrites lorsque le premier jugement a été rendu; lié par l'arrêt cantonal du 29 août 2009, il ne pouvait toutefois pas corriger cette omission. B. Par arrêt du 2 septembre 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le pourvoi formé par X._ contre le jugement rendu après cassation. C. Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal de première instance pour nouveau jugement. L'intimée, Y._, conclut au rejet du recours. Le Ministère public neuchâtelois et la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal de Neuchâtel ont renoncé à formuler des observations. 