A.- a) Les frères A._ et B._ sont copropriétaires, sur territoire de la commune de Z._, des parcelles inscrites au registre foncier sous les nos 1, 2 et 3. Ils sont également copropriétaires, avec F._, de la parcelle n° 4 sise au même endroit. Les quatre parcelles forment un ensemble de biens-fonds contigus. X._ AG, une société anonyme active dans le secteur immobilier, est propriétaire des parcelles voisines et a toujours eu l'intention d'acquérir ces quatre parcelles. Vers 1991/1992, G._, le président de son conseil d'administration, a approché les frères A._ et B._ mais les négociations ont buté sur le prix de vente proposé, jugé trop élevé; il a ainsi informé A._, par lettre du 21 octobre 1992, qu'il n'était plus intéressé à conclure à ce prix-là. Entre-temps, G._ s'était adressé à C._, sachant qu'il était un ami d'enfance de A._, dans le but de lui faire acquérir les immeubles en question à un prix inférieur. C._ a obtenu l'accord de sa soeur, D._, et de son frère, E._, pour l'acquisition de ces parcelles. En raison de son amitié d'enfance avec A._, il s'est vu offrir un prix inférieur à celui qui avait été proposé à G._. b) Par acte authentique du 27 novembre 1992, intitulé "acte de division de parcelles & vente", les frères A._ et B._ont procédé à la modification des limites des quatre parcelles précitées et à la création d'une nouvelle parcelle n° 5, le tout sur la base d'un procès-verbal de mutation dressé le 14 octobre 1991 par le géomètre officiel. F._ n'a pas été appelé à comparaître devant le notaire, sans égard à sa qualité de copropriétaire de la parcelle n° 4 dont la surface devait passer de 161 m2 (ancien état) à 182 m2 (nouvel état). Au terme de la situation du 14 octobre 1991, la situation se présentait comme il suit: Dans le même acte, A._ et B._ ont déclaré vendre les nouvelles parcelles nos 1, 3 et 5 à C._ ou à son nommable. Le prix convenu a été fixé à 120 000 fr., montant payable au retour de l'acte du registre foncier. Par acte authentique du 11 décembre 1992, intitulé "désignation du nommable", C._ a désigné, à ce titre, son frère E._, sa soeur D._ et lui-même, pour une moitié en copropriété, ainsi que X._ AG, pour l'autre moitié. Comme F._ n'avait pas comparu devant le notaire, le conservateur du registre foncier, par décision du 6 avril 1993, a refusé d'inscrire ces actes; cette décision n'a pas fait l'objet d'un recours. Le notaire a alors fait procéder à une nouvelle modification de parcelles n'englobant plus la parcelle n° 4 et, par conséquent, n'exigeant plus la comparution de F._. Il ressort du procès-verbal de mutation dressé le 14 avril 1993 que, dans le second nouvel état, les parcelles vendues (nos 1, 3 et 5) ne changeaient pas de surface ni de limites par rapport au premier nouvel état. Concrètement, la situation se présentait ainsi: Sur cette base, un nouveau projet "d'acte de modification de limites, de division de parcelles & vente" a été établi. A._ et B._ y figuraient comme vendeurs; C._, D._, E._ et X._ AG, comme acheteurs. L'acte reprenait la description des parcelles nos 1, 3 et 5, telle qu'elle résultait du procès-verbal de mutation du 14 avril 1993. Le prix était toujours fixé à 120 000 fr., mais il était payable immédiatement après la signature de l'acte. Par lettre du 6 mai 1993, le notaire a avisé A._ que l'acte du 27 novembre 1992 avait été refusé et il lui a communiqué le nouveau projet d'acte. Invités à comparaître devant le notaire pour l'instrumentation de l'acte rectificatif, les frères A._ et B._ ont indiqué qu'ils n'entendaient plus vendre les trois parcelles susmentionnées. En octobre 1995, sur requête des acquéreurs, le juge du district de Sierre a ordonné le séquestre de la part de copropriété de B._, domicilié à New York, sur ces trois parcelles pour une créance en dommages-intérêts de 20 000 fr. Une poursuite en validation de ce séquestre, introduite par X._ AG, a été frappée d'opposition. B.- A fin novembre 1995, X._ AG, C._, D._ et E._ ont ouvert action contre A._ et B._. Les dernières conclusions des demandeurs tendaient à ce que les frères A._ et B._ soient condamnés à exécuter l'acte de division de parcelles et de vente du 27 novembre 1992 et à ce que l'opposition à la poursuite soit définitivement levée à concurrence de la somme de 20 000 fr. et des intérêts y afférents. Les défendeurs ont conclu au rejet de la demande et à la radiation du séquestre. Par jugement du 11 octobre 2001, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a condamné les défendeurs à exécuter l'acte de division de parcelles et de vente du 27 novembre 1992, rejeté toute autre conclusion, mis les frais du Tribunal, par 9300 fr., à la charge solidaire des défendeurs et condamné solidairement ceux-ci à verser aux demandeurs 12 100 fr. à titre de dépens ainsi que 4650 fr. en remboursement de leurs avances. Le jugement attaqué repose, en substance, sur les motifs suivants: La forme authentique, que la loi impose pour la vente d'immeubles, doit couvrir en particulier la désignation de l'immeuble vendu. A ce défaut, la vente est nulle mais la nullité peut ne frapper qu'une partie du contrat. De surcroît, suivant les circonstances, le fait d'arguer du vice de forme constituera un abus de droit. En l'occurrence, les parties à l'acte du 27 novembre 1992 ont manifesté, dans la forme requise, leur volonté réciproque et concordante quant à la vente à C._ ou à son nommable des parcelles nos 1, 3 et 5, d'une surface totale de 570 m2, pour le prix de 120 000 fr. Le contrat de vente a ainsi été valablement conclu. Seule la partie "division de parcelles" de l'acte notarié ne respecte pas totalement la forme prescrite dans la mesure où cette opération a été effectuée sans le concours de F._. Sur ce point, il ne saurait être question que d'une nullité partielle. Cependant, elle ne concerne pas les parties au rapport bilatéral de vente, si bien que le fait d'invoquer le vice de forme mineur affectant un élément de l'acte étranger audit rapport constitue un abus de droit. Les défendeurs allèguent certes qu'ils n'entendaient pas contracter avec X._ AG, G._ ou tout autre tiers. Cet argument ne leur est toutefois d'aucun secours dès lors qu'a été reconnue la validité de l'acte initial comportant la clause de désignation du nommable, sans compter que les frères A._ et B._ n'ignoraient pas que G._ figurait au nombre des acquéreurs véritables. Dans ces conditions, l'acte de vente litigieux, qui a été valablement conclu, doit être exécuté. Les défendeurs sont donc tenus de comparaître devant notaire pour l'instrumentation de l'acte rectificatif, lequel devra se référer au nouvel état, tel qu'il ressort du procès-verbal de mutation du 14 avril 1993. Pour le surplus, le dossier ne contient aucun élément susceptible d'étayer la demande de dommages-intérêts de 20 000 fr. Aussi la prétention de ce chef doit-elle être rejetée et le séquestre levé. C.- Contre ce jugement, les défendeurs exercent parallèlement un recours de droit public et un recours en réforme. Dans le premier recours, ils concluent à l'annulation du jugement attaqué, motifs pris de l'appréciation arbitraire des preuves et de la violation des règles et principes régissant la répartition des frais et dépens cantonaux ainsi que la fixation de leur montant. Dans le second recours, les défendeurs concluent au rejet de la demande en invoquant diverses violations du droit fédéral. Les demandeurs proposent le rejet de l'un et l'autre recours. La cour cantonale déclare n'avoir pas d'observations à formuler au sujet du recours de droit public. 