Sachverhalt: A. Am 22. August 2013 stellte Y._ in der Betreibung Nr. zzz des Betreibungsamtes Zug gegen die X._ AG das Konkursbegehren. Nachdem keine der Parteien an der Verhandlung vom 17. September 2013 erschienen war, eröffnete das Kantonsgericht Zug über die X._ AG für eine Forderung inkl. Zinsen und Kosten von Fr. 28'799.35 den Konkurs. B. Am 30. September 2013 reichte die Konkursitin gegen das Konkurserkenntnis eine Beschwerde ein. Unter Beilage einer Abrechnung des Betreibungsamtes Zug vom 27. September 2013 machte sie geltend, am 26. September 2013 den Betrag von Fr. 28'799.35 an das Betreibungsamt überwiesen und damit die betriebene Forderung samt Zinsen und Kosten getilgt zu haben. Mit Entscheid vom 16. Oktober 2013 trat das Obergericht des Kantons Zug auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, aus der eingereichten Abrechnung des Betreibungsamtes Zug gehe hervor, dass das Amt Inkassokosten von Fr. 133.-- erhoben habe und der dem Gläubiger überwiesene Betrag nur Fr. 28'666.35 betrage; mithin sei nicht die ganze Schuld inklusive aller Zinsen und Kosten getilgt. C. Gegen diesen Entscheid hat die Konkursitin, nunmehr anwaltlich vertreten, am 15. November 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung, eventualiter um Rückweisung der Sache an das Obergericht. Mit Vernehmlassung vom 16. Dezember 2013 beantragte das Obergericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In seiner Vernehmlassung vom 3. Januar 2014 schloss der Gläubiger auf Abweisung der Beschwerde; ferner verlangte er, die Konkursitin sei zu einer Sicherheitsleistung von Fr. 20'000.-- zu verpflichten. 