Sachverhalt: A. Die 1969 geborene N._ arbeitete in verschiedenen Privathaushalten als Reinigungshilfe. Am 1. Juli 2005 verunfallte sie. Sie sass auf dem Rücksitz eines Personenwagens, als ein weiteres Auto auf diesen auffuhr und den Personenwagen N._ in den vor ihm stehenden stiess. In der Folge wurde ein cervikovertebrales und lumbospondylogenes Schmerzsyndrom diagnostiziert. Die zuständige Unfallversicherung (Zürich Versicherungsgesellschaft: "Zürich") erbrachte Leistungen. Im November 2006 meldete sich N._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (IV-Stelle) klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Sie zog die Akten der Unfallversicherung, unter anderem mit einem von der Zürich beim interdisziplinären Begutachtungsinstitut Y._ in Auftrag gegebenen Gutachten (Expertise vom 15. Dezember 2007; Bericht zu den Ergänzungsfragen vom 26. Juni 2008), bei. Als die IV-Stelle ihrerseits mit Auftrag vom 12. Dezember 2008 eine interdisziplinäre Begutachtung beim ärztlichen Abklärungsinstitut X._ in die Wege leitete, verwahrte sich die Versicherte dagegen und verlangte eine entsprechende beschwerdefähige Verfügung. Da sie auf das Ersuchen keine Antwort erhielt, erhob sie beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde wegen Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung. Diese wurde mit Entscheid vom 21. September 2009 abgewiesen. In der Folge wurde N._ am 9. Juni 2010 beim ärztlichen Abklärungsinstitut X._ gutachterlich untersucht. Gestützt auf das Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 7. Juli 2010 verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 28. April 2011 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen. B. Die von N._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung von Leistungen der Invalidenversicherung in Form einer Invalidenrente ab 1. März 2007, eventualiter auf Anordnung eines Gerichtsgutachtens zur weiteren Abklärung des medizinischen Sachverhaltes, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Oktober 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ in Aufhebung des angefochtenen Entscheides um Zusprechung der gesetzlichen Leistungen, eventuell um Anordnung eines gerichtlichen Gutachtens ersuchen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 