Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Erziehungsdirektion des Kantons Bern entzog A._ am 3. Juli 2003 die Unterrichtsberechtigung als Primarlehrerin, da sie an einer von paranoiden Schüben begleiteten Schizophrenie leide; während verschiedener Stellvertretungen zwischen August 2000 und September 2002 hätten sich Hinweise dafür ergeben, dass sie aus psychischen Gründen die Voraussetzungen zur Erteilung der Lehrbewilligung nicht mehr erfülle (unberechenbares, feindliches und unverständliches Verhalten Schülern, Eltern und Kollegen gegenüber; mangelnde Organisation und Planung des Schulunterrichts; verletzende und beängstigende Äusserungen usw.); aufgrund ihres Gesundheitszustands biete sie keine Gewähr mehr dafür, dass sie ihrem Lehrauftrag umfassend nachkommen könne. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 16. Januar 2004. A. Die Erziehungsdirektion des Kantons Bern entzog A._ am 3. Juli 2003 die Unterrichtsberechtigung als Primarlehrerin, da sie an einer von paranoiden Schüben begleiteten Schizophrenie leide; während verschiedener Stellvertretungen zwischen August 2000 und September 2002 hätten sich Hinweise dafür ergeben, dass sie aus psychischen Gründen die Voraussetzungen zur Erteilung der Lehrbewilligung nicht mehr erfülle (unberechenbares, feindliches und unverständliches Verhalten Schülern, Eltern und Kollegen gegenüber; mangelnde Organisation und Planung des Schulunterrichts; verletzende und beängstigende Äusserungen usw.); aufgrund ihres Gesundheitszustands biete sie keine Gewähr mehr dafür, dass sie ihrem Lehrauftrag umfassend nachkommen könne. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 16. Januar 2004. B. Am 4. Februar 2005 ersuchte A._ darum, ihr die Unterrichtsberechtigung wieder zu erteilen, da sich ihre Situation stabilisiert habe. Die Erziehungsdirektion lehnte dies am 27. Mai 2005 ab: Die Gesuchstellerin habe nichts vorgebracht und belegt, was auf eine nachhaltige Besserung ihres Gesundheitszustands und auf eine Wiedererlangung der Fähigkeit hinwiese, ihre Lehrtätigkeit umfassend ausüben zu können. Auf das Begehren von A._ um unentgeltliche Prozessführung trat sie nicht ein, nachdem sie davon absah, Verfahrenskosten zu erheben; jenes auf Beiordnung eines Rechtsbeistands lehnte sie wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe ab. B. Am 4. Februar 2005 ersuchte A._ darum, ihr die Unterrichtsberechtigung wieder zu erteilen, da sich ihre Situation stabilisiert habe. Die Erziehungsdirektion lehnte dies am 27. Mai 2005 ab: Die Gesuchstellerin habe nichts vorgebracht und belegt, was auf eine nachhaltige Besserung ihres Gesundheitszustands und auf eine Wiedererlangung der Fähigkeit hinwiese, ihre Lehrtätigkeit umfassend ausüben zu können. Auf das Begehren von A._ um unentgeltliche Prozessführung trat sie nicht ein, nachdem sie davon absah, Verfahrenskosten zu erheben; jenes auf Beiordnung eines Rechtsbeistands lehnte sie wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe ab. C. A._ gelangte hiergegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, dessen Instruktionsrichter ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung am 3. November 2005 abwies und ihr Frist bis zum 23. November 2005 ansetzte, um einen Kostenvorschuss von Fr. 2'500.-- zu leisten, andernfalls auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde; die summarische Prüfung des Falles habe keine Anhaltspunkte dafür ergeben, dass die Erziehungsdirektion ihre gesetzliche Untersuchungspflicht oder das rechtliche Gehör der Gesuchstellerin verletzt oder in der Sache selber rechtsfehlerhaft entschieden haben könnte, weshalb die Beschwerde aussichtslos sei. D. A._ hat am 21. November 2005 beim Bundesgericht hiergegen staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 3. November 2005 aufzuheben; dieser verletze ihren Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV) bzw. auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und erweise sich als willkürlich (Art. 9 BV). Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Der Instruktionsrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern beantragt, die Beschwerde abzuweisen; die Erziehungsdirektion liess sich nicht vernehmen. D. A._ hat am 21. November 2005 beim Bundesgericht hiergegen staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 3. November 2005 aufzuheben; dieser verletze ihren Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV) bzw. auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und erweise sich als willkürlich (Art. 9 BV). Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Der Instruktionsrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern beantragt, die Beschwerde abzuweisen; die Erziehungsdirektion liess sich nicht vernehmen. E. Am 15. Dezember 2005 hat der Abteilungspräsident das mit der Beschwerde verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen, nachdem das Verwaltungsgericht A._ am 22. November 2005 die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses vorläufig abgenommen hatte; er lud das Verwaltungsgericht indessen ein, weitere Anordnungen bezüglich des Kostenvorschusses erst nach Abschluss des vorliegenden Verfahrens zu treffen. 