Faits: A. P._ a travaillé en qualité d'employée d'exploitation auprès de X._ depuis le 1er juillet 1996. Suite à plusieurs incapacités de travail à partir du 10 février 2003, elle a déposé, le 18 décembre 2003, une demande de prestations de l'assurance-invalidité sous la forme d'une rente en raison d'un état dépressif et de fibromyalgie. Dans un rapport du 12 mars 2004, le docteur S._, médecin généraliste et médecin traitant, a diagnostiqué avec répercussion sur la capacité de travail, un état dépressif sévère sans symptômes psychotiques ([CIM-10] F 32.2), un trouble somatoforme indifférencié (F 45.1), une cervico-scapulalgie bilatérale sur tendomyogélose en cascade, une fibromyalgie et des céphalées tensionnelles. S'agissant d'apprécier l'incidence de ces atteintes à la santé sur la capacité de travail, il a estimé que sa patiente pouvait continuer de travailler comme femme de ménage à temps partiel (pas au-delà de 50 % / 20 heures par semaine) dans une activité adaptée, c'est-à-dire un travail relativement léger. La doctoresse V._, rhumatologue, qui a consulté P._ à deux reprises, a diagnostiqué avec répercussion sur la capacité de travail, un état dépressif, une fibromyalgie et des rachialgies chroniques. Pour cette praticienne, l'activité de femme de ménage est encore exigible avec une diminution de rendement qu'elle n'a pas chiffrée (rapport du 5 mars 2004). La doctoresse D._, psychiatre traitant depuis octobre 2003, a diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, une fibromyalgie, un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen et un trouble de la personnalité à traits narcissiques et dépendants. Ces atteintes à la santé occasionnent une incapacité de travail de 50 % sur le plan psychique (rapport du 16 mai 2004). Réinterpelés par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI), le docteur S._, les doctoresses V._ et D._ ont confirmé leur diagnostic et leur évaluation du taux d'incapacité de travail (rapports des 11 novembre 2004, 6 décembre 2004 et 7 janvier 2005). P._ a été examinée au SMR par les docteurs A._, psychiatre, et U._, spécialiste FMH en médecine physique et rééducation. Dans un rapport du 13 avril 2006, le docteur A._ n'a diagnostiqué aucune atteinte à la santé ayant une répercussion sur la capacité de travail. Il a admis que l'assurée présentait tous les symptômes d'un syndrome douloureux somatoforme persistant (F. 45.4) et qu'elle souffrait d'un état anxio-dépressif (F 41.2) et de traits de personnalité anxieuse (évitante) et dépendante (F 60.6) n'ayant pas valeur de maladie psychiatrique. Il a ainsi reconnu à P._ une pleine capacité de travail sur le plan psychiatrique tant dans l'activité habituelle que dans une activité adaptée. Sur le plan rhumatologue, le docteur U._ n'a pas non plus retenu d'atteintes ayant une répercussion sur la capacité de travail, faute d'atteintes à la santé d'ordre somatique pouvant expliquer l'étendue des symptômes allégués. Il a admis une capacité de travail entière dans l'activité habituelle (rapport du 19 juillet 2006). Sur la base du dossier, la doctoresse B._ et le docteur A._ n'ont retenu aucune atteinte à la santé invalidante au-delà du 8 septembre 2004, date à laquelle la doctoresse V._ avait constaté l'existence d'une amélioration de l'état de santé de l'assurée (rapport du 8 août 2006). Par projet d'acceptation de rente du 15 août 2006, l'office AI a octroyé une rente entière d'invalidité limitée à la période du 10 février au 30 novembre 2004. Le 23 octobre 2006, P._ a fait part à l'office AI de ses observations et produit un rapport du 14 janvier 2005 de la doctoresse I._, psychiatre et cheffe de clinique adjointe, qui a diagnostiqué un état dépressif moyen et un trouble de la personnalité non spécifique, associés à des céphalées tensionnelles et une fibromyalgie. Pour cette praticienne, la capacité de travail de l'assurée était prétéritée par les douleurs et les troubles psychiques, ce qui ne rend pas envisageable, à court ou moyen terme, un retour à une activité supérieure à 30 %. A la demande de l'office AI, le docteur C._, médecin au SMR, dont la spécialité n'est pas précisée, a donné son appréciation sur le cas de P._. Il a retenu que l'amélioration de l'état de santé de l'assurée ne s'était pas produite en septembre mais bien en février 2004. Concernant le diagnostic de la doctoresse I._, le médecin du SMR a estimé qu'en fonction des symptômes dépressifs mentionnés par la psychiatre, on était en présence d'un état dépressif léger et non moyen. De manière globale, le docteur C._ a conclu que l'assurée avait une capacité de travail entière dans son activité habituelle depuis le 16 février 2004 (rapport du 3 décembre 2007). Dans un préavis du 25 août 2008, l'office AI a informé P._ qu'elle avait présenté une incapacité de gain totale dès le 10 février 2003 et que la capacité de travail qui était exigible de sa part était de 100 % dans son activité habituelle depuis le 16 février 2004. Par décision du 21 novembre 2008, il lui a octroyé une rente entière d'invalidité pour une période limitée du 1er février au 31 mai 2004. B. P._ a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui l'a déboutée par arrêt du 30 avril 2010. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que la décision d'octroi de rente du 21 novembre 2008 est réformée et qu'une rente entière d'invalidité lui est allouée dès le 1er février 2004, à titre subsidiaire à son annulation, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants, cas échéant pour qu'elle mette en ?uvre une expertise pluridisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique). L'office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 