A.- La société X._ SA exploite des appareils de jeu dans différents établissements publics du canton de Fribourg, ainsi que le salon de jeu A._, à Fribourg. Par décision du 21 décembre 2000, le Service de la police du commerce et des établissements publics (ci-après: le Service de la police du commerce) a refusé le renouvellement de l'autorisation d'exploitation de neuf appareils de jeu, propriété de X._ SA, et a ordonné leur mise hors service à partir du 1er janvier 2001. Il a considéré que l'exploitation de ces appareils était en contradiction avec la règle impérative de l'art. 60 al. 2 de la loi du 18 décembre 1998 sur les jeux de hasard et les maisons de jeu (loi sur les maisons de jeu, LMJ; RS 935. 52), dans la mesure où leur installation datait du 27 juillet 1998 pour les deux appareils du café-restaurant B._, à Saint-Aubin, du 18 septembre 1998 pour les appareils du restaurant C._, à Fribourg, et du 10 mai 2000 pour les cinq appareils du salon de jeu. B.- X._ SA a recouru auprès du Tribunal administratif contre cette décision, en faisant essentiellement valoir qu'elle avait reçu des assurances formelles de pouvoir exploiter les appareils litigieux pendant le délai transitoire de cinq ans de l'art. 60 al. 2 LMJ. Par arrêt du 23 mars 2001, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours. Il a retenu en bref que si les appareils litigieux avaient bien été mis en exploitation postérieurement à la date butoir du 1er novembre 1997 et que la poursuite de leur exploitation ne pouvait pas être autorisée au regard de l'art. 60 al. 2 LMJ, les autorités cantonales avaient toutefois fourni à X._ SA des assurances formelles de pouvoir continuer l'exploitation des appareils installés au salon de jeu A._ pendant le délai de cinq ans de l'art. 60 al. 2 LMJ. Il se justifiait dès lors d'autoriser l'exploitation de ces appareils en application du principe de la protection de la bonne foi. En revanche, le Tribunal administratif a ordonné la mise hors service et l'enlèvement des appareils installés dans les établissements publics C._, à Fribourg, et B._, à Saint-Aubin. C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, la Commission fédérale des maisons de jeu conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 23 mars 2001, en tant qu'il autorise l'exploitation des cinq appareils servant aux jeux de hasard au salon de jeu A._, à Fribourg. A titre subsidiaire, elle invite le Tribunal fédéral à renvoyer X._ SA devant les autorités cantonales compétentes pour lui allouer une éventuelle indemnité. Ses arguments et ses moyens seront examinés ci-après, dans la mesure utile. Le Tribunal administratif et le Service de la police du commerce ont renoncé à présenter des observations. X._ SA conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. 