Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1977 geborene türkische Staatsangehörige X._ führte am 27. November 1995 zusammen mit Y._ in Breitenbach einen Raubüberfall durch. Sie drangen in das Haus des damals 77-jährigen Z._ ein, bedrohten diesen mit einer Pistole und forderten ihn auf, ihnen Geld herauszugeben. Dabei wurde das Opfer schwer misshandelt und später mit einem Schuss in die Brust getötet. Bezüglich des Raubüberfalls sind beide Tatbeteiligten geständig. Nicht geständig sind sie bezüglich der Tötung. Mit Urteil des Kriminalgerichts Solothurn vom 24./25. Mai 2000 wurde Y._ des qualifizierten Raubes, des mehrfachen Diebstahls, der Sachbeschädigung und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig gesprochen und zu einer Zuchthausstrafe von 3 1⁄2 Jahren verurteilt. A. Der 1977 geborene türkische Staatsangehörige X._ führte am 27. November 1995 zusammen mit Y._ in Breitenbach einen Raubüberfall durch. Sie drangen in das Haus des damals 77-jährigen Z._ ein, bedrohten diesen mit einer Pistole und forderten ihn auf, ihnen Geld herauszugeben. Dabei wurde das Opfer schwer misshandelt und später mit einem Schuss in die Brust getötet. Bezüglich des Raubüberfalls sind beide Tatbeteiligten geständig. Nicht geständig sind sie bezüglich der Tötung. Mit Urteil des Kriminalgerichts Solothurn vom 24./25. Mai 2000 wurde Y._ des qualifizierten Raubes, des mehrfachen Diebstahls, der Sachbeschädigung und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig gesprochen und zu einer Zuchthausstrafe von 3 1⁄2 Jahren verurteilt. B. X._ befand sich vom 5. März 1996 bis 27. Juni 1996 in Untersuchungshaft. Danach verliess er die Schweiz. Mit Eingabe vom 16. Juli 1999 machte der amtliche Verteidiger geltend, X._ sei zum Tatzeitpunkt erst 17-jährig gewesen. Mit Beschluss vom 9. August 2002 stellte das Kriminalgericht Solothurn fest, dass X._ am Tattag das 18. Altersjahr bereits zurückgelegt hatte und demnach dem Erwachsenenstrafrecht untersteht. Das Bundesgericht wies die dagegen erhobenen Beschwerden von X._ ab (Urteile vom 18. November 2002 und 24. Dezember 2002). Aufgrund eines internationalen Haftbefehls wurde X._ am 24. Juli 2003 von Kanada an die Schweiz ausgeliefert. Danach befand er sich in Untersuchungshaft und trat am 19. März 2004 den vorzeitigen Strafvollzug an. Am 17. Juni 2005 beschloss das Kriminalgericht Solothurn unter Berücksichtigung der neuen Gerichtsorganisation (Aufhebung des Kriminalgerichts per 1. August 2005), den Abspruch gegen X._ dem Amtsgericht Dorneck-Thierstein zu übertragen. Die Verhandlung des Amtsgerichts fand vom 24. bis 26. Januar 2006, die Beratung am 27./30. Januar 2006 und 6. Februar 2006 statt. Am 17. Juni 2005 beschloss das Kriminalgericht Solothurn unter Berücksichtigung der neuen Gerichtsorganisation (Aufhebung des Kriminalgerichts per 1. August 2005), den Abspruch gegen X._ dem Amtsgericht Dorneck-Thierstein zu übertragen. Die Verhandlung des Amtsgerichts fand vom 24. bis 26. Januar 2006, die Beratung am 27./30. Januar 2006 und 6. Februar 2006 statt. C. Mit Urteil vom 6. Februar 2006 erkannte das Amtsgericht Dorneck-Thierstein X._ des Mordes sowie des qualifizierten Raubes für schuldig und verurteilte ihn zu 14 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 351 Tagen (5. März 1996 bis 27. Juni 1996 und 25. Juli 2003 bis 18. März 2004), der Auslieferungshaft von 237 Tagen (23. November 2002 bis 24. Dezember 2002 und 1. Januar 2003 bis 24. Juli 2003) und der seit dem vorzeitigen Haftantritt am 19. März 2004 erfolgten Vollzugsdauer von damals 690 Tagen. Er wurde für acht Jahre aus dem Gebiet der Schweiz verwiesen. C. Mit Urteil vom 6. Februar 2006 erkannte das Amtsgericht Dorneck-Thierstein X._ des Mordes sowie des qualifizierten Raubes für schuldig und verurteilte ihn zu 14 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 351 Tagen (5. März 1996 bis 27. Juni 1996 und 25. Juli 2003 bis 18. März 2004), der Auslieferungshaft von 237 Tagen (23. November 2002 bis 24. Dezember 2002 und 1. Januar 2003 bis 24. Juli 2003) und der seit dem vorzeitigen Haftantritt am 19. März 2004 erfolgten Vollzugsdauer von damals 690 Tagen. Er wurde für acht Jahre aus dem Gebiet der Schweiz verwiesen. D. Auf Appellation von X._ und Anschlussappellation der Staatsanwaltschaft erkannte das Obergericht des Kantons Solothurn X._ mit Urteil vom 30. November 2006 des Mordes und qualifizierten Raubes für schuldig und verurteilte ihn zu 16 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der genannten Freiheitsentzüge. D. Auf Appellation von X._ und Anschlussappellation der Staatsanwaltschaft erkannte das Obergericht des Kantons Solothurn X._ mit Urteil vom 30. November 2006 des Mordes und qualifizierten Raubes für schuldig und verurteilte ihn zu 16 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der genannten Freiheitsentzüge. E. X._ führt mit Eingabe vom 5. März 2007 staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 30. November 2006 sei aufzuheben. Er rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Ausserdem stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Obergericht schliesst mit Eingabe vom 29. März 2007 auf Beschwerdeabweisung. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat am 27. August 2007 eine Replik eingereicht. 