Sachverhalt: A. X._ hielt sich in der Nacht vom 22. auf den 23. November 2008 als Gast im Klub A._ in Zürich auf. Nachdem er dort wegen eines Vorfalls von einem Sicherheitsangestellten weggewiesen worden war, versuchte er wiederholt den vor dem Lokal postierten Sicherheitsangestellten und Geschädigten sowie dessen Arbeitskollegen zu überzeugen, ihn wieder einzulassen, was ihm indessen nicht gelang. Kurz darauf attackierte X._ den Geschädigten mit einem Messer, mit dem er dreimal heftig und mit Schwung auf diesen einstach. Dadurch erlitt der Geschädigte am Vorderarm links eine ca. 4 cm lange, klaffende Schnittwunde mit Durchtrennung der Muskelfaszie und der Muskulatur sowie diverse Stich- und Schnittdefekte an den Kleidern. B. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ mit Urteil vom 16. November 2010 der versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner ordnete es eine ambulante Behandlung im Sinne von Art. 63 StGB während des Strafvollzuges an. Die mit Urteil des Bezirksgerichts Uster vom 16. November 2006 ausgesprochene, bedingt aufgeschobene Freiheitsstrafe von 6 Monaten erklärte es als vollziehbar. Schliesslich urteilte es über die geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Stellungnahme verzichtet. X._ beantragt in seiner Vernehmlassung die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. 