Sachverhalt: A.a X._ (geb. 1964) und Y._ (geb. 1963) stehen seit April 2007 in einem Scheidungsprozess vor dem Einzelrichter des Bezirks A._. Dem Scheidungsverfahren ging ein Eheschutzverfahren voraus. Dieses wurde mit Verfügung vom 15. Juli 2005 u.a. mittels Genehmigung eines Vergleichs, in welchem sich der Ehemann zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen verpflichtete, erledigt. Der mit dem Scheidungsprozess befasste Richter, Vizepräsident B._, entschied mit Verfügung vom 24. Oktober 2008 über ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen, mit welchem X._ namentlich eine Verfügungsbeschränkung betreffend gewisse Bankkonti des Ehemannes sowie die Erhöhung der Unterhaltsbeiträge erwirken wollte. Er wies das erste Begehren ab und verschob den Entscheid über die weiteren Anträge mit der Begründung auf später, die beantragte Abänderung der Unterhaltsbeiträge setze den Entscheid über ein von der Ehefrau zuvor bezüglich der Verfügung im Eheschutzverfahren vom 15. Juli 2005 gestelltes Revisionsbegehren voraus. A.b Gegen den Entscheid vom 24. Oktober 2008 erhob X._ am 17. November 2008 beim Obergericht des Kantons Zürich Rekurs. Sie hielt ihren Antrag betreffend die Sperrung von Bankguthaben aufrecht. Mit Eingabe vom 26. Februar 2009 verlangte sie ferner, es seien ihre Unterhaltsansprüche für die Dauer des Scheidungsverfahrens neu festzusetzen. Am 9. Oktober 2009 wies das Obergericht den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte die Verfügung vom 24. Oktober 2008. Sodann verpflichtete es Y._, seiner Ehefrau einen Prozesskostenbeitrag für die Gerichts- und Anwaltskosten im Rekursverfahren von Fr. 3'000.-- zu bezahlen, wies aber das Eventualbegehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Rekursverfahren, soweit nicht gegenstandslos, ab. A.c Dagegen reichte X._ am 19. November 2009 beim Bundesgericht Beschwerde ein (Verfahren 5A_797/2009). Mit Urteil vom 15. Januar 2010 wies dieses das Rechtsmittel ab, soweit darauf einzutreten war. Es ist insbesondere auf die Vorbringen zum Unterhaltsbeitrag und der in diesem Zusammenhang verlangten Sperrung von Bankguthaben nicht eingetreten, weil das Obergericht jenes Begehren mangels eines Entscheids der Vorinstanz und verspäteter Geltendmachung im Rekursverfahren und das Letztere wegen nicht substanziierter Begründung als unzulässig erachtet hatte (E. 1.1. und E. 1.2). Die gerügte Befangenheit von Bezirksrichter B._ und Gerichtssekretärin D._ wurde verneint (E. 2). B. B.a Auf das Revisionsbegehren gegen die Eheschutzverfügung vom 15. Juli 2005 trat der Vizepräsident des Bezirksgerichts A._ mit Verfügung vom 27. November 2008 zufolge Verspätung nicht ein. Dagegen deponierte X._ am 22. Dezember 2008 beim Obergericht des Kantons Zürich eine Aufsichtsbeschwerde wegen Verletzung der Ausstandspflicht und Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung. Mit Beschluss vom 27. Januar 2009 trat die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich als Aufsichtsbehörde auf die Rüge der Verletzung der Ausstandspflicht nicht ein und wies die Beschwerde wegen Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung ab. B.b Am 11. März 2009 zog X._ die Sache mit Beschwerde in Zivilsachen sowie mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht weiter. Im Urteil 5A_177/2009 vom 15. Mai 2009 trat dieses auf die gegenüber Vizepräsident B._ erhobenen Befangenheitsvorwürfe und beim Obergericht geltend gemachte Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung nicht ein bzw. wies die Beschwerde ebenso wie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. B.c Mit Eingabe vom 16. Oktober 2009 begehrte X._ die Revision des Urteils des Bundesgerichts vom 15. Mai 2009. Am 2. Februar 2010 wies dieses das Revisionsgesuch ab, soweit darauf einzutreten war (Verfahren 5F_9/2009). C. Mit Eingabe vom 29. April 2010 ersucht X._ (nachfolgend Gesuchstellerin) die Revision der Urteile des Bundesgerichts vom 15. Januar 2010 (Urteil 5A_797/2009) und 2. Februar 2010 (Urteil 5F_9/2009). Sie beantragt die Aufhebung dieser Entscheide. Ferner sei festzustellen, dass der Gesuchsgegner durch rechtsmissbräuchliches Verhalten zu ihrem Nachteil auf diese zwei Urteile eingewirkt habe, dass durch eine noch zu prüfende Begünstigung des Gesuchsgegners durch Rechtsanwalt R._, Bezirksrichter B._, Gerichtssekretärin D._, Präsidentin P._ und Staatsanwalt H._ auf die zu revidierenden Urteile zum Nachteil der Gesuchstellerin eingewirkt worden sei und die Entscheide auch deshalb zu revidieren seien; die entsprechenden Strafanträge würden gestellt (Antrag 1). Eventuell sei das vorliegende Revisionsverfahren bis zum Entscheid im Strafverfahren zu sistieren (Antrag 2). Das Urteil vom 15. Mai 2009 sei zu revidieren, und es sei festzustellen, dass die am 17. Juli 2009 neu im Strafverfahren entdeckte Aktennotiz betreffend das Geheimgespräch 9. Oktober 2008 eine Befangenheit von Bezirksrichter B._ und Gerichtssekretärin D._ nahelege, weil die Strafuntersuchung gegen den Gesuchsgegner in unzulässiger Weise sistiert und dadurch eine Rechtsverzögerung begründet worden sei (Antrag 3). Ferner sei der Gesuchstellerin bis am 10. Mai 2010 mitzuteilen, ob auf die Revisionsbegehren eingetreten werde (Antrag 4), und der Revisionsbeklagte sei zu verpflichten, einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 10'000.-- für das vorliegende Verfahren zu überweisen (Antrag 5). Sodann sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, ihrer Anwältin für das vorliegende Verfahren mindestens eine Entschädigung von Fr. 8'000.-- zuzusprechen und dieser auch die Vertretungskosten für die vorangegangenen Verfahren zu vergüten (Anträge 6 und 7). Sodann stellt die Gesuchstellerin zahlreiche Anträge auf Erlass superprovisorischer vorsorglicher Massnahmen. Mit Präsidialverfügung vom 4. Mai 2010 wurden sämtliche Gesuche um vorsorgliche Massnahmen nach Art. 104 - und implizite auch - diejenigen nach Art. 126 BGG abgewiesen. Dazu wird in diesem Urteil nicht mehr Stellung genommen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. Die Anwältin der Gesuchstellerin hat ihr Mandat am 7. Mai 2010 niedergelegt und beantragt, sie für ihre anwaltlichen Bemühungen in den Verfahren 5A_177/2009, 5A_797/2009 und 5F_9/2009 angemessen zu entschädigen. 