Faits: Faits: A. Aspida, Fondation collective pour la réalisation des mesures de prévoyance conformes à la LPP (ci-après: Aspida), est une fondation au sens des art. 80 ss CC, créée par Y._, Société d'assurances sur la vie (ci-après: Y._). Dans le but notamment d'offrir aux affiliés et à leurs ayants droit une protection contre les conséquences économiques de la vieillesse, du décès et de l'invalidité, Aspida a fondé une caisse de prévoyance. La société A._ SA (ci-après: A._ SA) a passé une convention avec Aspida lui donnant mandat de conclure, en faveur de ses employés, les contrats nécessaires auprès de Y._. Aspida est preneur d'assurance de ces contrats. R._, né en 1966, a été engagé par A._ à partir du 7 septembre 1998. Le même jour, il a rempli et signé une demande, adressée à Y._, d'affiliation à l'assurance-vie collective à partir du 1er septembre 1998. Dans le questionnaire sur la santé annexé à cette demande, il a répondu négativement à la question de savoir s'il jouissait d'une pleine capacité de travail et a indiqué qu'il souffrait de crises d'épilepsie occasionnelles et qu'une opération était planifiée. Le 2 octobre 1998, le prénommé a subi une opération consistant en une amygdalo-hippocampectomie gauche sélective. Depuis cette opération, il souffre de troubles neuropsychologiques. Par lettre du 2 novembre 1998, Y._ a indiqué à l'intéressé qu'elle l'acceptait pour la couverture intégrale des prestations avec toutefois la réserve suivante: « En cas de décès ou d'incapacité de gain consécutif (sic) aux affections du système nerveux central (épilepsie) et à leurs suites, les prestations assurées sont limitées aux prestations LPP ». Cette réserve avait toutefois une validité de cinq ans, de sorte que la couverture intégrale des prestations serait garantie dès le 1er septembre 2003, si aucune incapacité de gain n'intervenait jusqu'à cette date. R._ a accepté cette réserve le 18 novembre 1998. Par décision du 24 novembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud a alloué à l'assuré, à partir du 1er septembre 1999, une rente entière fondée sur un taux d'invalidité de 80 %. De son côté, Y._ lui a accordé, pour le compte d'Aspida, une rente de la prévoyance obligatoire à partir du 2 octobre 2000. Par décision du 24 novembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud a alloué à l'assuré, à partir du 1er septembre 1999, une rente entière fondée sur un taux d'invalidité de 80 %. De son côté, Y._ lui a accordé, pour le compte d'Aspida, une rente de la prévoyance obligatoire à partir du 2 octobre 2000. B. Le 7 juin 2004, R._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud d'une action dirigée contre Aspida, d'une part, et Y._, d'autre part, en concluant au paiement, dès le 2 octobre 2000, d'une rente d'invalidité d'un montant annuel de 37'884 fr., correspondant aux prestations de la prévoyance obligatoire et de la prévoyance plus étendue. Par jugement sur partie du 20 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté les conclusions formées contre Y._ et constaté que les conclusions prises contre Aspida étaient recevables. Statuant le 2 juin 2005, elle a admis dans son principe la demande formée contre Aspida, en ce sens que R._ a droit à une rente d'invalidité de la prévoyance plus étendue, la cause étant renvoyée à Aspida pour qu'elle calcule la rente à servir et ses arrérages, et fixe le point de départ de celle-ci. Statuant le 2 juin 2005, elle a admis dans son principe la demande formée contre Aspida, en ce sens que R._ a droit à une rente d'invalidité de la prévoyance plus étendue, la cause étant renvoyée à Aspida pour qu'elle calcule la rente à servir et ses arrérages, et fixe le point de départ de celle-ci. C. Aspida interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en demandant au Tribunal fédéral des assurances de confirmer que l'intimé n'a pas droit à des prestations d'invalidité LPP de nature surobligatoire. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations. 