Faits: A. Par jugement du 19 décembre 2013, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable de remise à des enfants de substances pouvant mettre en danger leur santé, d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, d'actes d'ordre sexuel avec des personnes dépendantes et de contrainte sexuelle; il l'a condamné à une peine privative de liberté de cinq ans, sous déduction des 370 jours de détention avant jugement subie, et a ordonné un traitement psychiatrique ambulatoire en détention. A l'issue de l'audience et en se référant notamment à la pathologie grave du recourant attestée par expertise, le tribunal de première instance a ordonné l'arrestation immédiate du prévenu afin de garantir l'exécution de la peine et de la mesure prononcées. Le 20 décembre 2013, A._ a déposé une annonce d'appel contre le jugement au fond, ainsi qu'une requête de libération immédiate; cette dernière a été rejetée par la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois le 23 décembre suivant, autorité qui a constaté l'existence de risques de fuite et de récidive. B. A la suite de la notification de l'arrêt rédigé du Tribunal correctionnel, A._ a motivé son appel par mémoire du 30 janvier 2014, concluant notamment au prononcé d'une peine privative de liberté compatible avec le sursis partiel, celui-ci devant être accordé au moins pour deux ans. Il a en outre requis sa mise en liberté immédiate. Le 3 février 2014, le Ministère public vaudois, agissant par son Procureur général, a demandé l'admission de cette seconde demande; il a cependant requis le prononcé de mesures de substitution similaires à celles qui, pendant l'instruction pénale, avaient été ordonnées le 27 septembre 2011 au moment de la remise en liberté du prévenu - détenu alors depuis le 23 septembre 2010 -, soit la poursuite du traitement de type psychothérapeutique auprès du Service de médecine et psychiatrie pénitentiaires (SMPP), l'interdiction d'entretenir toute relation avec les personnes victimes et/ou lésées par les actes retenus à sa charge et l'interdiction de participer à quel titre que ce soit, à titre professionnel ou non, à des activités, scolaires ou associatives notamment, comportant un contact avec des personnes de sexe féminin âgées de moins de dix-huit ans. Le 3 février 2014, la Présidente de la Cour d'appel pénale a rejeté cette requête, retenant l'existence d'un risque de récidive, le défaut de mesure de substitution suffisante pour pallier ce danger et le respect du principe de proportionnalité s'agissant de la durée de la détention. C. Par acte du 6 février 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à sa mise en liberté et à l'annulation du traitement psychiatrique ambulatoire en détention ordonné par jugement du 19 décembre 2013 (ch. II). A titre subsidiaire, il requiert sa mise en liberté et le prononcé des mesures de substitution suivantes: poursuite d'un traitement de type psychothérapeutique auprès du SMPP, interdiction d'entretenir toute relation avec les personnes victimes et/ou lésées par les actes retenus à sa charge dans le prononcé susmentionné, ainsi que de participer, à quelque titre que ce soit, à des activités, professionnelles ou non, scolaires ou associatives notamment, comportant un contact avec des personnes de sexe féminin âgées de moins de dix-huit ans (ch. III). Invités à se déterminer, la Présidente de la Cour d'appel pénale s'est référée aux considérants de sa décision, tandis que le Procureur général vaudois a demandé l'admission du recours, renvoyant essentiellement aux déterminations qu'il avait déposées devant l'instance précédente. 