Faits: A. Le 23 mai 1997, A._, citoyen tunisien né en 1976, a contracté mariage avec B._, ressortissante suisse née en 1954, divorcée et mère d'un enfant. Le 17 juin 2002, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Les époux ont contresigné, le 18 septembre 2003, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. La déclaration signée précisait en outre que "si cet état de fait était dissimulé", la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par décision du 10 octobre 2003, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (IMES, actuellement l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a accordé la naturalisation facilitée à A._. B. Les époux ont contresigné une requête commune de divorce respectivement le 14 juillet et le 24 août 2004, laquelle a été introduite auprès du Président de l'arrondissement judiciaire I du canton de Berne le 6 octobre 2004. Par jugement du 27 juin 2005 devenu définitif et exécutoire le 14 juillet 2005, cette autorité a prononcé la dissolution du mariage. Le 1er août 2006, A._ a épousé une ressortissante tunisienne de douze ans sa cadette. Un enfant est né de cette union en 2008. Le 29 mars 2007, l'ODM a informé A._ qu'il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée. Par courrier du 16 avril 2007, A._ expliqua par l'entremise de son conseil, que l'avenir de son mariage ne faisait aucun doute au moment de sa naturalisation facilitée et que l'âge de son ex-épouse n'avait jamais été un élément déterminant. Invitée à répondre aux questions formulées par l'ODM, B._ a exposé qu'elle avait connu le prénommé pendant ses vacances en Tunisie en 1996, que leur union s'était bien déroulée jusqu'à la fin de l'année 2003, une année pendant laquelle elle avait dû faire face aux graves problèmes de santé de ses parents et au décès de sa mère. Les problèmes conjugaux avaient commencé en février 2004 suite à une "grande dispute due à l'alcool" et avaient été engendrés notamment par leur charge de travail respective ainsi que par les différentes occupations de son ex-mari, suivies de soirées alcoolisées et de rentrées tardives. A._ s'est déterminé sur les déclarations de son ex-épouse et a précisé que c'étaient principalement les problèmes avec ses beaux-parents qui avaient entraîné le divorce. Il a contesté avoir bu exagérément de l'alcool et précisé n'en boire qu'à certaines occasions. Dans un courrier du 11 mai 2007, l'ODM a relevé que, dans la requête commune de divorce, les ex-époux avaient attesté que leurs relations de couple s'étaient progressivement détériorées depuis octobre 2002. C. Par décision du 28 novembre 2007, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. En substance, il a retenu que le mariage n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable lors de la signature de la déclaration commune du 18 septembre 2003 et de l'octroi de la naturalisation facilitée, de sorte que celle-ci avait été obtenue sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 1er mai 2009. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par A._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et la décision du 28 novembre 2007 de l'ODM. Il se plaint d'une constatation arbitraire des faits et d'une violation de l'art. 41 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0). Il requiert en outre l'assistance judiciaire et la désignation de son mandataire comme avocat d'office. L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer. 