Faits: A. X._ est propriétaire de deux parcelles contiguës à Vernier, dont la surface totale est de 42'671 m2 (nos 2932 et 2934 du registre foncier). Dès 1952, ces deux parcelles ont été incluses dans la 5e zone résidentielle (zone de villas). L'affectation en 5e zone a été confirmée par la loi cantonale genevoise d'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LaLAT), du 4 juin 1987. Ces terrains se trouvent dans les environs de l'aéroport international de Genève. B. Le 23 octobre 2002, X._ a adressé à la Commission fédérale d'estimation du 1er arrondissement une demande d'indemnité pour expropriation matérielle. Il concluait au paiement, par l'Etat de Genève, de la somme de 14'934'850 fr., avec intérêts à 5 %. Il faisait valoir que les restrictions prévues par la législation fédérale sur la protection de l'environnement (notamment par l'art. 31 de l'ordonnance sur la protection contre le bruit [OPB; RS 814.41]), dans cette région exposée au bruit du trafic aérien, avaient rendu ses deux parcelles impropres à la construction de logements. Il se référait du reste au refus, signifié le 30 juin 2000 par le Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL; ci-après: le département cantonal), d'une demande préalable qu'il avait déposée en vue d'obtenir l'autorisation de construire sur ses terrains trente-neuf villas mitoyennes et douze villas individuelles. Le département avait fondé son refus sur l'argument selon lequel les deux parcelles, bien que formellement en 5e zone, ne correspondaient pas à la définition matérielle de la zone à bâtir, notamment parce qu'elles n'étaient pas équipées et faisaient partie des surfaces d'assolement; au surplus, une affectation en zone agricole était envisagée. X._ ainsi que le promoteur du projet (A._ Immobilière) avaient recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière de constructions, mais le recours avait été rejeté par un prononcé du 10 août 2001, la Commission considérant qu'en raison des nuisances sonores du trafic aérien, les habitants des villas projetées seraient exposés à des inconvénients graves. Invité par la Commission fédérale d'estimation à répondre, l'Etat de Genève (représenté par le département cantonal) a conclu le 31 janvier 2003 au rejet de la demande d'indemnité. A titre principal, l'Etat de Genève a fait valoir qu'il n'avait pas la légitimation passive car les prétentions auraient dû être dirigées contre l'établissement public Aéroport international de Genève, titulaire de la concession fédérale. Il a ensuite contesté la réalisation des conditions auxquelles la jurisprudence soumet l'octroi d'une indemnité pour expropriation matérielle. Une audience de conciliation a eu lieu le 18 juin 2003. Ensuite, dans le cours de l'instruction, X._ a produit une décision du département cantonal du 21 janvier 2004, refusant de délivrer à A._ Immobilière l'autorisation de construire (autorisation définitive) requise en vue de la réalisation du projet de groupe de villas pour lequel l'autorisation préalable avait déjà été refusée le 30 juin 2000. Cette décision administrative est fondée sur des dispositions de la législation fédérale en matière de protection contre le bruit, en particulier sur l'art. 31 OPB, à cause du dépassement des valeurs limites d'exposition au bruit des aérodromes civils. Le 30 avril 2004, l'Etat de Genève a soulevé l'exception de prescription. C. Par une décision rendue le 27 mai 2005, la Commission fédérale d'estimation a dit que la demande d'indemnité pour expropriation matérielle n'était pas prescrite (ch. 1 du dispositif) et que les conditions du droit du demandeur à une indemnité pour expropriation matérielle étaient réunies (ch. 2 du dispositif). Un délai d'un mois dès la notification de la décision a été fixé à l'Etat de Genève pour se déterminer sur le montant de l'indemnité (ch. 3 du dispositif). Le sort des frais et dépens a été réservé (ch. 4 du dispositif). La Commission a admis sa compétence en se référant à l'art. 44 de la loi fédérale sur l'aviation (LA; RS 748.0), qui prévoit l'application par analogie de la procédure d'estimation dans les cas où "la restriction de la propriété foncière par le plan de zone donne droit à une indemnité [équivalant] dans ses effets à une expropriation". Elle a retenu que l'entrée en vigueur, le 1er juin 2001, de l'annexe 5 de l'OPB avait eu pour conséquence de supprimer la vocation à bâtir des deux parcelles litigieuses; elle a assimilé cette nouvelle norme du droit fédéral à un changement d'affectation du sol et considéré que, par rapport à l'inclusion de ces terrains dans la 5e zone lors de l'adoption en 1987 des plans annexés à la LaLAT, il s'agissait d'un déclassement constitutif d'expropriation matérielle selon les critères de la jurisprudence. Enfin, comme la demande d'indemnité a été adressée à la Commission fédérale moins de cinq ans après l'entrée en vigueur de l'annexe 5 de l'OPB, l'exception de prescription a été écartée. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, l'Etat de Genève demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Commission fédérale d'estimation et de débouter X._ de toutes ses conclusions. Il reproche en substance à la Commission d'avoir admis en violation du droit fédéral que l'impossibilité de construire des villas sur les deux parcelles était constitutive d'expropriation matérielle, d'avoir considéré indûment que ces terrains étaient classés dans une zone à bâtir conforme à la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, et enfin d'avoir écarté à tort l'exception de prescription. X._ conclut au rejet du recours. La Commission fédérale d'estimation a renoncé à se déterminer. 