Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Strafbefehlen vom 9. Dezember 2003 und vom 8. Juli 2004 verurteilte das Bezirksamt Baden X._ wegen Widerhandlung gegen Art. 292 StGB zu 1'000 Franken Busse und wegen eines SVG-Deliktes zu 5 Tagen Gefängnis bedingt und 1'000 Franken Busse. X._ erhob gegen beide Strafbefehle Einsprache, worauf die Staatsanwaltschaft beide Verfahren ans Bezirksgericht Baden überwies mit dem Antrag, eine Gesamtstrafe von 2'000 Franken Busse und 5 Tage Gefängnis bedingt auszufällen. Am 31. Januar 2005 setzte der Präsident 3 des Bezirksgerichts Baden die Hauptverhandlung gegen X._ auf den 28. Juni 2005 an. Am 6. April 2005 teilte Rechtsanwalt Franz Hollinger dem Gerichtspräsidenten 3 von Baden mit, er vertrete X._ in dieser Angelegenheit und bat um eine Verschiebung der Hauptverhandlung mit der Begründung, er sei am 28. Juni 2005 wegen einer Sitzung des Grossen Rates unabkömmlich. Mit Schreiben vom 11. April 2005 hielt der Gerichtspräsident am Verhandlungstermin fest und erklärte, falls RA Hollinger aus zwingenden Gründen unabkömmlich sei, habe er sich durch einen Büropartner vertreten zu lassen. Zudem teilte er ihm mit, ein allfälliges Arztzeugnis von Herrn X._, welches ihm Verhandlungsunfähigkeit für den 28. Juni 2005 bescheinige, akzeptiere er ausschliesslich, wenn es von einem aargauischen Bezirksarzt stamme. Mit Schreiben vom 22. April 2005 erklärte RA Hollinger, sein Mandant wünsche, von ihm persönlich vertreten zu werden, eine Wahrnehmung des Verhandlungstermins durch einen Büropartner sei daher ausgeschlossen. Der Gerichtspräsident 3 antwortete dahingehend, das Verfahren dauere nunmehr bereits so lange, dass sein Mandant schon viel früher hätte einen Anwalt beizuziehen können; es erscheine daher zumutbar, sich für einen Teil der Parlamentssitzung zu entschuldigen. In einem weiteren Schriftenwechsel beharrten sowohl der Gerichtspräsident 3 als auch RA Hollinger auf ihren Standpunkten. Am 20. Mai 2005 teilte RA Hollinger dem Gerichtspräsidenten 3 mit, sein Mandant werde kurz vor dem Verhandlungstermin operiert und werde am 28. Juni 2005 nicht verhandlungsfähig sein; das beigelegte Schreiben der Schulthess Klinik nennt als Datum für den Spitaleintritt den 5. Juni 2005. Es sei ihm zudem keine gesetzliche Grundlage bekannt, nach welcher die Vorlegung eines bezirksärztlichen Zeugnisses verlangt werden könne. Mit Schreiben vom 24. Mai 2005 hielt der Gerichtspräsident 3 daran fest, dass eine allfällige Verhandlungsunfähigkeit von X._ durch einen Bezirksarzt bescheinigt werden müsse. Am 16. Juni 2005 reichte RA Hollinger ein Arztzeugnis von Dr. B._ vom 23. Mai 2005 ein, wonach X._ wegen einer auf einen Verkehrsunfall vom 28. Oktober 2001 zurückzuführenden chronischen posttraumatischen Belastungsstörung bis mindestens Ende Oktober 2005 nicht verhandlungsfähig sei. Zur Hauptverhandlung vom 28. Juni 2005 erschienen weder X._ noch RA Hollinger. Der Bezirkspräsident 3 erkannte gleichentags, die Absenzen der Verfahrensbeteiligten hätten als unentschuldigt zu gelten und schrieb das Verfahren als durch Rückzug der Einsprachen erledigt ab. Zudem hielt er fest, die beiden Strafbefehle seien in Rechtskraft erwachsen. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die Berufung von X._ am 5. Oktober 2005 ab. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die Berufung von X._ am 5. Oktober 2005 ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie von Art. 6 Ziff. 1 und 3 lit. c EMRK beantragt X._, dieses Urteil des Obergerichts aufzuheben. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf Vernehmlassung. In seiner Vernehmlassung nimmt das Obergericht zu einem in der staatsrechtlichen Beschwerde aufgeworfenen Punkt Stellung und verweist im Übrigen auf sein Urteil. 