Sachverhalt: A. Am 2. März 2010 verfügte das Handelsregisteramt des Kantons Zürich die Auflösung der X._ GmbH wegen fehlenden Rechtsdomizils. Einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs der X._ GmbH bzw. ihres Geschäftsführers A._ wies die Justizdirektion des Kantons Zürich mit Verfügung vom 16. Juni 2010 ab. Das Bundesamt für Justiz (BJ) führte am 27. Juli 2010 Beschwerde beim Verwaltungsgericht mit dem Antrag, die Verfügung der Justizdirektion vom 16. Juni 2010 aufzuheben und selber zu entscheiden, eventuell die Angelegenheit zur weiteren Abklärung an das Handelsregisteramt des Kantons Zürich zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht verneinte die Beschwerdelegitimation des BJ und trat daher auf die Beschwerde mit Beschluss vom 1. Juni 2011 nicht ein. B. Das BJ (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit dem Begehren, der Beschluss des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Juni 2011 sei aufzuheben. Das Handelsregisteramt des Kantons Zürich (Beschwerdegegner) und die X._ GmbH liessen sich nicht vernehmen. A._ konnte die Beschwerde nicht zugestellt werden. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. 