Sachverhalt: A. Die X._ AG bezweckt, im Kanton Graubünden sowie in der Südostschweiz Konzessionen und Bewilligungen für lokale Radioprogramme zu halten. Seit dem 1. Januar 1995 ist sie im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen. B. B.a Im Juli und August 2004 führte die ESTV bei der X._ AG eine Kontrolle durch. Daraus ergab sich u.a. für die Steuerperioden 1. Januar 2001 bis 31. März 2004 eine Steuernachforderung von Fr. 92'814.-- (Ergänzungsabrechnung Nr. 131'732 vom 26. August 2004). Begründet wurde diese u.a. damit, die A._ AG habe auf eine Abgeltung für erbrachte Sendeleistungen verzichtet, indem entsprechende Forderungsverzichte vorgenommen worden seien. B.b Mit Schreiben vom 23. November 2004 teilte die X._ AG der ESTV mit, sie habe festgestellt, dass sie die Forderungsverzichte mit "Negativ-Vorsteuern" verbucht habe. Der Betrag von Fr. 160'535.01 werde in der MWST-Abrechnung vom 3. Quartal 2004 als Korrektur wieder zu den Vorsteuern dazugezählt. Mit Ergänzungsabrechnung Nr. 247'428 vom 10. Januar 2005 belastete die ESTV X._ AG mit Steuern von Fr. 160'535.--, wobei sie u.a. bemerkte "Nicht berechtigter Abzug". C. Nachdem die X._ AG Vorbehalte gegen die Ergänzungsabrechnung Nr. 247'428 geäussert hatte, erliess die ESTV am 8. November 2005 einen Entscheid, mit welchem sie für die Steuerperioden 1. Quartal 2001 bis 1. Quartal 2004 sowie 3. Quartal 2004 Mehrwertsteuern von Fr. 253'349.-- nachforderte. Zur Begründung verwies sie auf die beiden Ergänzungsabrechnungen Nr. 131'732 und Nr. 247'428. Am 2. Dezember 2005 erhob die X._ AG Einsprache betreffend die Ergänzungsabrechnung Nr. 247'428, welche mit Entscheid vom 4. November 2008 abgewiesen wurde. Zugleich wurde im Einspracheentscheid erkannt, im Umfange von Fr. 92'814.-- zuzüglich 5 % Verzugszins seit 28. Februar 2003 sei der Entscheid der ESTV vom 8. November 2005 in Rechtskraft erwachsen. D. Dagegen beschwerte sich die X._ AG am 5. Dezember 2008 beim Bundesverwaltungsgericht und beantragte, der Einspracheentscheid vom 4. November 2008 samt Entscheid vom 8. November 2005 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Forderung von Fr. 160'535.-- gemäss Ergänzungsabrechnung Nr. 274'428 vom 10. Januar 2005 seitens der Beschwerdeführerin nicht geschuldet ist. Sodann sei festzustellen, dass der Verzugszins für diese Forderung nicht geschuldet ist. Mit Urteil vom 31. Januar 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. März 2011 beantragt die X._ AG, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 1. Januar 2011 sei - wie auch der Einspracheentscheid vom 4. November 2008 - aufzuheben und es sei die Verpflichtung der Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 160'535.-- ersatzlos aufzuheben. Eventualiter sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und der Sachverhalt weiter durch die Vorinstanz abzuklären. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 31. Mai 2011 nahm die X._ AG zur Vernehmlassung der ESTV Stellung. 