Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 6. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das nach erstmaliger, rechtskräftiger Rentenverweigerung (Verfügung vom 2. April 1997) erneut gestellte Rentenbegehren der von 1987 bis 1995 bei der Firma S._ AG, vollzeitlich als Schichtarbeiterin angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter dreier Kinder (Jahrgänge 1990, 1992 und 1996) tätigen F._ (geboren 1969) gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 30 % abermals ab. A. Mit Verfügung vom 6. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das nach erstmaliger, rechtskräftiger Rentenverweigerung (Verfügung vom 2. April 1997) erneut gestellte Rentenbegehren der von 1987 bis 1995 bei der Firma S._ AG, vollzeitlich als Schichtarbeiterin angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter dreier Kinder (Jahrgänge 1990, 1992 und 1996) tätigen F._ (geboren 1969) gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 30 % abermals ab. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 6. Mai 1999 auf und stellte aufgrund eines Invaliditätsgrades von 46 % den Anspruch auf eine Viertelsrente fest. Des Weitern wies es die Streitsache zur Festlegung von Rentenbeginn und -höhe sowie zur Prüfung der Voraussetzungen einer Härtefallrente an die Verwaltung zurück und sprach F._ entsprechend der vom Rechtsvertreter eingereichten Kostennote eine Parteientschädigung von Fr. 2'106.70 zu (Entscheid vom 23. August 2001). B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 6. Mai 1999 auf und stellte aufgrund eines Invaliditätsgrades von 46 % den Anspruch auf eine Viertelsrente fest. Des Weitern wies es die Streitsache zur Festlegung von Rentenbeginn und -höhe sowie zur Prüfung der Voraussetzungen einer Härtefallrente an die Verwaltung zurück und sprach F._ entsprechend der vom Rechtsvertreter eingereichten Kostennote eine Parteientschädigung von Fr. 2'106.70 zu (Entscheid vom 23. August 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle des Kantons St. Gallen die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. F._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 