Faits: A. H.X._, sous sa raison individuelle « ..., », a exploité un bureau de change à Genève jusqu'au 8 avril 2005; il l'a alors remis à B._ Sàrl, une société dont A._ est le gérant. H.X._ et A._ ont négocié le prix de reprise de ce commerce mais ils n'ont pas trouvé d'accord: H.X._ réclamait 300'000 fr. et A._ n'était pas disposé à payer plus de 150'000 francs. F.X._ était l'épouse de H.X._. Le 10 juin 2009, elle a ouvert action contre A._ et B._ Sàrl devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. A._ devait être condamné à lui payer 150'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an; de plus, les deux défendeurs devaient être condamnés à lui payer solidairement 100'000 francs. Selon les allégués de sa demande, elle avait prêté 300'000 fr. à A._ pour financer la reprise du bureau de change et, en paiement du prix, elle avait versé ce montant à son époux. Afin de « réduire les frais de greffe », elle limitait toutefois sa prétention à 150'000 fr., montant que A._ avait plusieurs fois reconnu comme juste prix. Elle avait de plus prêté 100'000 fr. à A._ et à B._ Sàrl pour constituer le fonds de caisse du bureau de change. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action. A l'issue des mesures probatoires, la demanderesse a amplifié ses conclusions en ce sens que le montant de 150'000 fr. devait lui être remboursé par A._ et B._ Sàrl, solidairement entre eux. Le tribunal s'est prononcé le 12 mai 2010. Il a déclaré irrecevables diverses conclusions en constatation de droit que la demanderesse avait également prises. Accueillant partiellement l'action en paiement, il a condamné les deux défendeurs à payer 100'000 fr. solidairement entre eux. Selon le jugement, un prêt de 100'000 fr. destiné à la constitution du fonds de caisse était seul établi, à l'exclusion d'un prêt plus important destiné à financer le prix de reprise du commerce. B. La Cour de justice a statué le 31 octobre 2011 sur l'appel de la demanderesse. Elle a réformé le jugement en ce sens que les défendeurs sont condamnés à payer solidairement 100'000 fr. et 150'000 fr., cette somme-ci avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er avril 2006. La Cour a constaté un prêt au montant de 150'000 fr. dont le montant avait été remis, pour le compte des défendeurs, directement à l'époux de la demanderesse. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens qu'ils ne soient débiteurs que de 100'000 francs. La demanderesse conclut au rejet du recours. 