(Schadenersatz- und Genugtuungsforderung), hat sich ergeben: A.- Am 9. März 1995 fand auf dem DB-Areal des Badischen Bahnhofs in Basel ein Raubüberfall mit einem Deliktsbetrag von mehr als sechs Millionen Franken statt. In diesem Rahmen ermittelte die Staatsanwaltschaft des Kantons BaselStadt u.a. gegen das Ehepaar T._. Auf Grund eines Verhaftsbefehls der Staatsanwaltschaft wurde Frau T._ am 10. April 1995 verhaftet, am 26. Juni 1995 an die Basler Behörden ausgeliefert und anschliessend in Untersuchungshaft versetzt. Am 27. September 1995 wurde T._ aus der Haft entlassen. Mit Beschluss der Staatsanwaltschaft vom 13. Mai 1996 wurde das Verfahren gegen T._ eingestellt. B.- Frau T._ machte in der Folge bei der Überweisungsbehörde des Kantons Basel-Stadt verschiedene Ansprüche wegen der gegen sie geführten Strafuntersuchung geltend. Mit Urteil vom 25. Februar 1997 sprach die Überweisungsbehörde - gegenüber den erhobenen Forderungen reduzierte - Beiträge als Schadenersatz, als Genugtuung und als Parteientschädigung zu. Verschiedene andere Begehren wie die Zusprechung einer Genugtuung an die Kinder wies sie ab. Die dagegen erhobene Appellation hiess das Appellationsgericht am 30. Dezember 1997 teilweise gut und erhöhte den Betrag der Genugtuung für 12 Tage unrechtmässige Haft auf Fr. 2'500.--; in Bezug auf die Genugtuung gegenüber den Kindern wies es die Appellation ab; hinsichtlich weiterer Punkte wies es das Rechtsmittel ab, soweit es überhaupt darauf eintrat. Das Bundesgericht hiess die von T._ erhobene staatsrechtliche Beschwerde am 21. Dezember 1998 teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und hob das Urteil des Appellationsgerichts in Bezug auf die Leistung von Genugtuung an die Beschwerdeführerin und ihre Kinder auf. Es ging davon aus, dass die unrechtmässige Haft insgesamt 58 Tage gedauert hatte. C.- Im Anschluss an das bundesgerichtliche Urteil vom 21. Dezember 1998 traf das Appellationsgericht am 14. Januar 1999 einen neuen Entscheid. Es setzte neu die Genugtuung an Frau T._ für die unrechtmässige Haft von 58 Tagen auf Fr. 6'000.-- fest. Auf die Genugtuungsforderungen der Kinder - A._, B._ und C._ - trat es nicht ein. Gegen dieses Urteil des Appellationsgerichts erhob T._ erneut staatsrechtliche Beschwerde. Das Bundesgericht hiess diese mit Urteil vom 9. Dezember 1999 gut und hob das Urteil des Appellationsgerichts auf. Es führte im Wesentlichen aus, die auf Fr. 6'000.-- festgesetzte Genugtuung sei im Lichte von Art. 4 aBV unhaltbar. Der Nichteintretensentscheid bezüglich der Genugtuungsansprüche der Kinder sei widersprüchlich und stossend. D.- Mit Urteil vom 12. Dezember 2000 befand das Appellationsgericht nach Durchführung eines Vernehmlassungsverfahrens und von Vergleichsverhandlungen erneut über die Sache. Es setzte die Genugtuung für die 58 Tage unrechtmässiger Haft auf Fr. 10'000.-- fest. Im Anschluss an das vorangehende bundesgerichtliche Urteil sowie gestützt auf den Vertrauensgrundsatz erachtete es sich für die Beurteilung der Genugtuungsforderungen der Kinder als zuständig. Es wies deren Forderungen indessen ab, da weder aus der (alten) Strafprozessordnung noch aus Art. 5 Ziff. 5 EMRK, noch aus dem kantonalen Haftungsgesetz Genugtuungsansprüche abgeleitet werden können. Für das Appellationsgerichtsverfahren wurden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen. E.- Gegen dieses Urteil des Appellationsgerichts haben Frau T._ sowie ihre Kinder A._, B._ und C._ am 21. März 2001 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Die Beschwerdeführerinnen beantragen die Aufhebung des Appellationsgerichtsurteils und ersuchen für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. T._ beanstandet die Festsetzung der Genugtuung auf Fr. 10'000.-- als unangemessen und rügt eine Verletzung von Art. 8 und 29 BV sowie von Art. 5 Ziff. 5 EMRK; zudem verlangt sie die Zusprechung eines Verzugszinses. Die Kinder erachten die Zuständigkeit des Appellationsgerichts zur Beurteilung ihrer Genugtuungsansprüche als nicht gegeben und rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 30 BV bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Sie erachten die Verneinung ihrer Haftungsansprüche ebenfalls als verfassungswidrig. Schliesslich wird die Kostenregelung des angefochtenen Entscheides beanstandet. Im Rahmen des Vernehmlassungsverfahrens beantragte das Appellationsgericht die Abweisung der Beschwerde. Es legte darüber hinaus ein Rektifikat des angefochtenen Urteils bei, wonach zur Genugtuungsleistung von Fr. 10'000.- seit dem 1. August 1995 ein Zins von 5% geschuldet sei. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. 