A.- a) B._, né le 3 juin 1942, et dame A._, née le 8 octobre 1952, se sont mariés à Chêne-Bourg le 25 mars 1982. Deux enfants sont issus de leur union: C._, née le 18 juillet 1985, et D._, né le 30 novembre 1987. b) Donnant suite aux conclusions concordantes des époux, le Tribunal de première instance de Genève a, par jugement du 31 octobre 1996, prononcé le divorce, attribué les enfants à la mère, condamné le père à payer à chacun d'eux, allocations familiales en sus, une contribution d'entretien mensuelle de 5'000 fr. jusqu'à l'âge de 16 ans, de 6'000 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans et de 7'000 fr. au delà de la majorité si l'enfant suit des études ou une formation professionnelle sérieuses et régulières, enfin pris acte de la renonciation de la femme à toute rente ou indemnité pour elle-même. B.- Le 20 décembre 1999, B._ a introduit une action en modification du jugement de divorce; dans ses dernières écritures (sur le fond), il a conclu à l'attribution des droits parentaux sur les enfants, à la suppression de toute contribution d'entretien dès le 1er septembre 2000 et à la condamnation de la mère à payer à chaque enfant une pension indexée de 1'750 fr. par mois. Par jugement du 15 mai 2001, le Tribunal de première instance de Genève a accueilli la demande, sous réserve de la quotité de la contribution, fixée à 1'500 fr., allocations familiales non comprises. Statuant le 14 décembre 2001 sur appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision. C.- a) Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, dame A._ conclut à l'annulation de cet arrêt en tant qu'il confirme sa condamnation à verser des aliments aux enfants, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le demandeur propose le rejet du recours. b) Par arrêt de ce jour, la cour de céans a déclaré irrecevable le recours de droit public connexe (5P. 44/2002). 