Faits: A. Par décision du 13 juin 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a nié le droit de A._ à une rente d'invalidité (demande de prestations du 5 avril 2004). En bref, l'administration a retenu que la prénommée, d'origine étrangère, ne remplissait pas la condition d'assurance, savoir une année de cotisation ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse au moment de la survenance du cas d'assurance. De plus, l'office AI a précisé que la requérante ne présentait aucune atteinte à la santé ayant un caractère invalidant au sens de la loi. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant à ce que son invalidité totale fût reconnue. La juridiction de recours l'a déboutée par jugement du 24 mars 2009. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, avec suite de dépens. Elle invite le Tribunal fédéral à constater que son degré d'invalidité s'élève à 100 % et qu'elle remplit les conditions d'assurance. 