Sachverhalt: A. G._, geboren 1940, ist verwitwet und war vom 1. Juli bis 31. Dezember 2000 als Aushilfe-Empfangsdame eines Restaurants in einem Hotel (nachfolgend: Arbeitgeber) angestellt. In dieser Eigenschaft war sie bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdeführerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Während der 26 Wochen umfassenden Dauer des Arbeitsverhältnisses absolvierte die Versicherte rund 452,75 Arbeitsstunden. Am 3. November 2000 sass sie in einem Opel Astra auf der hinteren Sitzbank rechts, als ein entgegenkommender Alfa Romeo 75 2,0 TS innerorts auf die Gegenfahrbahn geriet und dort mit dem korrekt fahrenden Opel Astra frontal-rechts kollidierte. Am Opel Astra fanden sich direkte Kollisionsspuren vom rechten Frontscheinwerfer über den rechten vorderen Kotflügel und die rechte Seite bis zur Hinterachse. Der Unfallverursacher beging trotz mehrerer Augenzeugen mit dem Unfallauto Fahrerflucht. Eine Unfallanalyse der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft vom 20. August 2004 ergab in Bezug auf den Opel Astra eine kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) von 14 bis 18 km/h. Nach Angaben der Versicherten endete das Strafverfahren gegen den verdächtigen Unfallverursacher im Sommer 2003 mit einem Freispruch mangels Beweisen. Im Zusammenhang mit den Folgen dieses Unfalles beauftragte und bevollmächtigte die Versicherte am 4. Juni 2003 einen Rechtsvertreter mit der Wahrung ihrer Interessen. Dieser veranlasste am 16. Juni 2003 beim ehemaligen Arbeitgeber die Anmeldung des Unfallereignisses nach UVG. Letzterer zeigte der Allianz das Ereignis vom 3. November 2000 mit Bagatellunfall-Meldung vom 19. Juni 2003 an. Laut den Berichten des Hausarztes Dr. med. C._ vom 21. Juli und 17. August 2003 erfolgte die medizinische Erstuntersuchung noch in der Unfallnacht im Spital X._. Es wurde einzig ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert. Die vom Hausarzt mehr als zweieinhalb Jahre nach dem Unfall erfragten Angaben der Versicherten lassen auf sofort verpürte Kopf- und Nackenschmerzen sowie Schwindel, Übelkeit und Erbrechen schliessen. Gemäss Bericht vom 17. August 2003 konsultierte die Versicherte ihren Hausarzt im Zusammenhang mit den unmittelbaren Folgen des Ereignisses vom 3. November 2000 einzig am 8. November sowie am 15. Dezember 2000. Nachdem die Allianz am 31. März 2004 das Unfallereignis vom 3. November 2000 und die grundsätzliche Leistungspflicht - abgesehen von der erst am 17. August 2003 retrospektiv ab Unfalldatum dauerhaft attestierten "Arbeitsunfähigkeit von 60% für Haushalt und Garten" - anerkannt und weitere medizinische Abklärungen durchgeführt hatte, stellte sie sämtliche Leistungen per 15. April 2005 ein und schloss den Fall auf diesen Zeitpunkt hin folgenlos ab (Verfügung vom 6. Mai 2005). Der zuständige Krankenpflegeversicherer zog seine vorsorglich hiegegen erhobene Einsprache am 23. Juni 2005 zurück. Auf die Einsprache der Versicherten hin folgten weitere medizinische Abklärungen, die Ankündigung einer rückwirkenden Leistungsterminierung bereits per 3. Mai 2001 im Rahmen einer Reformatio in peius mit Gelegenheit zum Einspracherückzug sowie Vergleichsverhandlungen, bevor die Allianz am vorzeitigen folgenlosen Fallabschluss per 3. Mai 2001 festhielt (Einspracheentscheid vom 6. November 2008). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der G._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2010 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 6. November 2008 aufhob und die Sache an die Allianz zurückwies, damit diese nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf Leistungen nach UVG neu verfüge. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Allianz die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 6. November 2008. Während die Versicherte auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. 