Sachverhalt: Sachverhalt: A. In den Jahren 1997 und 1998 schloss die Genossenschaft Y._ als Bauherrin mit der X._ AG als Bauunternehmerin drei Verträge bezüglich der Ausführung von Wegbauten an der Melioration Schlatt-Hofstetten ab. Während der Bauausführung entstanden Differenzen zwischen den Vertragsparteien. Am 2. Juni 1999 trafen sie zur Bereinigung der Verhältnisse betreffend die Baulose 15, 17 und 18 in der Genossenschaft Y._ eine schriftliche Vereinbarung die in Ziff. 4 vorsah: "Zur verbindlichen Erledigung aller Differenzen, die sich im Zusammenhang mit der Ausführung der der Unternehmerin übertragenen Arbeiten ergeben, insbesondere für die Anpassung des Bauprogramms und der Bereinigung des Ausmasses, bestellen die Parteien hiermit als Einzelschiedsrichter Herrn A._. Die Parteien erkennen die Entscheide des Schiedsrichters unter Ausschluss der ordentlichen Gerichte als verbindlich. (...)" In einer Zusatzvereinbarung, welche die Bauherrin, die Bauleitung, der Schiedsrichter und die Unternehmerin am 10., 12., 14. und 15. Juni 1999 unterzeichneten, wurde die Aufgabe des Schiedsrichters wie folgt umschrieben: "Verbindliche Erledigung von Differenzen zwischen Bauherrschaft, Bauleitung und Unternehmerin, die sich im Zusammenhang mit der Ausführung der der Unternehmerin übertragenen Arbeiten ergeben sollen, insbesondere bei der Bereinigung von Ausmassdifferenzen, bei der Anpassung des Bauprogramms und bei Meinungsverschiedenheiten technischer Art." Alsdann wurden die Aufgaben des Schiedsrichters - so z.B. bezüglich der Teilnahme an den wöchentlichen Baukommissionssitzungen - näher umschrieben. Im Zusammenhang mit der Abwicklung des Bauauftrages entstanden auch über die Abrechnungen der Unternehmerin bzw. der Bauleitung Differenzen, welche dem Schiedsrichter unterbreitet wurden. Dieser legte danach die von der Bauherrin für die durchgeführten Bauarbeiten fortlaufend geschuldeten Beträge autoritativ fest. So verlangte die Unternehmerin von der Bauherrin für das Baulos 17.1 die Zahlung von Fr. 43'992.20, worauf ihr der Schiedsrichter mit Entscheid vom 5. Mai 2000 Fr. 39'852.40 zusprach. Im März 2002 liess die Unternehmerin der Bauherrin für die Arbeiten an Flur- und Feldwegen Abrechnungen vom 11., 15. und 25. Februar 2002 über insgesamt Fr. 300'555.30 zukommen. An der Sitzung der Baukommission vom 11. April 2002 nahm die Bauleitung zu diesen Abrechnungen Stellung. In der Folge liess die Bauherrin der Unternehmerin eine korrigierte Abrechnung über die Feldwege zukommen und leistete eine "Schlusszahlung". Am 28. Juli 2002 versandte der Schiedsrichter ein Sitzungsprotokoll mit der Anmerkung, dass die Schlussabrechnung von allen Parteien als anerkannt gelte, wenn dem Schiedsrichter bis zum 31. August 2002 keine Einwendungen zugingen. An der Sitzung der Baukommission vom 11. April 2002 nahm die Bauleitung zu diesen Abrechnungen Stellung. In der Folge liess die Bauherrin der Unternehmerin eine korrigierte Abrechnung über die Feldwege zukommen und leistete eine "Schlusszahlung". Am 28. Juli 2002 versandte der Schiedsrichter ein Sitzungsprotokoll mit der Anmerkung, dass die Schlussabrechnung von allen Parteien als anerkannt gelte, wenn dem Schiedsrichter bis zum 31. August 2002 keine Einwendungen zugingen. B. Mit Schreiben vom 13. August 2002 erhob die Unternehmerin beim Schiedsrichter Einwendungen gegen die Schlussabrechnung und machte unter Verweis auf die Abrechnungen vom 11., 15. und 25. Februar 2002 geltend, es sei noch eine Forderung von Fr. 110'536.80 offen. Mit Schreiben vom 6. September 2002 lud der Schiedsrichter die Parteien auf den 17. September 2002 zu einer Sitzung ein, wobei er ausführte, damit eine korrekte Entscheidung erarbeitet werden könne, sei eine Anhörung in Anwesenheit aller Beteiligter erforderlich. Anlässlich dieser Sitzung erhob die Unternehmerin die Einrede der Unzuständigkeit und machte geltend, der Schiedsrichter sei nur zur Beurteilung der technischen Arbeiten zuständig. Der Schiedsrichter wies die Einrede der Unzuständigkeit ab, sprach der Unternehmerin Fr. 1'000.-- zu und wies ihre weitergehende Forderung ab. Zudem verpflichtete der Schiedsrichter die Unternehmerin, die noch ausstehenden Garantiescheine an die Genossenschaft Y._ zuzustellen. Schliesslich verweigerte es der Schiedsrichter, die von ihm beigezogenen juristischen Expertisen herauszugeben. Am 15. Oktober 2002 unterzeichnete der Schiedsrichter das Kurzprotokoll der Sitzung vom 17. September 2002 und den entsprechenden schriftlichen Entscheid, den er den Parteien zustellte. Die Beklagte erhob am 14. November 2002 beim Obergericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, das Urteil des Schiedsrichters vom 15. Oktober 2002 sei aufzuheben, eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung an den Schiedsrichter zurückzuweisen. Das Obergericht bejahte die Zuständigkeit des Schiedsrichters, nahm jedoch an, er habe das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt. Mit Urteil vom 25. März 2003 hiess das Obergericht die Beschwerde daher teilweise gut, soweit es darauf eintrat, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an ihn zurück. Am 15. Oktober 2002 unterzeichnete der Schiedsrichter das Kurzprotokoll der Sitzung vom 17. September 2002 und den entsprechenden schriftlichen Entscheid, den er den Parteien zustellte. Die Beklagte erhob am 14. November 2002 beim Obergericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, das Urteil des Schiedsrichters vom 15. Oktober 2002 sei aufzuheben, eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung an den Schiedsrichter zurückzuweisen. Das Obergericht bejahte die Zuständigkeit des Schiedsrichters, nahm jedoch an, er habe das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt. Mit Urteil vom 25. März 2003 hiess das Obergericht die Beschwerde daher teilweise gut, soweit es darauf eintrat, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an ihn zurück. C. Die Beschwerdeführerin erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vom 25. März 2003 sei aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. 