Faits : A. En 2004 et 2005, C._ SA (ci-après: C._) et D._ SA (ci-après D._) ont vendu de la marchandise à A._ SA (ci-après: A._), sur commande de celle-ci. La marchandise a été livrée par camion à A._, en général dans ses locaux, contre signature de bulletins de livraison. Des factures lui ont ensuite été adressées. Les 3 juillet et 17 septembre 2007, C._ et D._ ont chacune fait notifier un commandement de payer à A._ pour des factures demeurées impayées. La débitrice y a fait opposition. B. Le 5 février 2007, C._, à laquelle a succédé en cours de procédure D._, a ouvert une action en reconnaissance de dette contre A._ s'agissant de sa créance. Le 14 février 2007, D._ en a fait de même pour la sienne. A._ a déposé des mémoires de réponse à ces deux demandes les 25 mai 2007 et 25 juin 2007. Les deux affaires ont été jointes. Au dernier état des conclusions, prises le 22 février 2012, D._ conclut à ce que A._ soit reconnue lui devoir: - le montant de 234'988 fr. 95 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2006, l'opposition au commandement de payer n° xxx de l'Office des poursuites et des faillites de l'Entremont étant définitivement levée à due concurrence, et - le montant de 201'407 fr. 25 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2006, l'opposition au commandement de payer n° yyy de l'Office des poursuites et des faillites de l'Entremont étant définitivement levée à due concurrence (jugement de première instance p. 2). Par jugement du 9 janvier 2013, le juge du district de l'Entremont a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse et mis les frais (77'686 fr. 20) et les dépens (23'186 fr. 20 à titre de remboursement des avances et 28'000 fr. à titre de frais d'avocat) à la charge de la défenderesse qui a entièrement succombé. C. Le 11 février 2013, la défenderesse a déposé un mémoire d'appel, qui a été déclaré irrecevable par la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan le 1er avril 2014, faute de motivation satisfaisant aux exigences de l'art. 311 al. 1 CPC. Par conséquent, la cour cantonale a confirmé le jugement de première instance, en en reprenant les termes dans son dispositif. D. Le 16 mai 2014, la défenderesse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour qu'il entre en matière sur son appel. Elle invoque la violation des art. 311 al. 1 et 57 CPC. Les parties n'ont pas été invitées à se déterminer sur le fond. Toutefois, en se déterminant sur l'effet suspensif, le Tribunal cantonal a indiqué également qu'il se référait aux considérants de son jugement. La requête d'effet suspensif présentée par la recourante a été rejetée le 12 juin 2014. 