A.- C._ et dame C._ ont acquis en 1972 la propriété d'une villa sise à Collonge-Bellerive. Le 14 février 1995, ils ont fait donation de cet immeuble à leur fils G._ en se réservant l'usufruit de la villa jusqu'à leur décès. B.- Au début de l'année 1998, les époux C._ ont remarqué des dysfonctionnement à la chaudière de la villa, qui n'avait pas été changée au moins depuis 23 ans. Ils ont consulté plusieurs entreprises qui ont considéré que la chaudière devait être changée, vu sa vétusté. Par courriers du 8 et du 15 juin 1998, l'avocat des usufruitiers a informé le nu-propriétaire de la nécessité de changer la chaudière. G._ a contesté avoir reçu ces courriers mais a reconnu avoir rencontré au mois de juillet 1998 l'avocat de ses parents, qui l'a entretenu de la nécessité de changer la chaudière. Par lettre du 26 août 1998, l'avocat des usufruitiers a informé le nu-propriétaire que les travaux avaient été attribués à l'entreprise Kuttel et que leur coût était devisé à 13'000 fr. G._ a confirmé son refus de participer aux frais de remplacement de la chaudière. C.- Les travaux effectués par l'entreprise Kuttel, qui ont finalement coûté 16'250 fr., ont été plus étendus que le seul remplacement de la chaudière, devisé à 9'000 fr.; ils ont en effet compris la pose d'un ballon d'eau chaude de 160 litres (facturé globalement avec le remplacement de la chaudière à 12'800 fr.), un vase d'expansion sous pression (300 fr.), un tubage de la cheminée existante (2'800 fr.) et un silencieux sur cheminée (350 fr.). D.- Après avoir mis leur fils en demeure par lettre du 18 novembre 1998, les époux C._ l'ont actionné le 2 décembre 1998 devant le Tribunal de première instance de Genève en paiement de 16'250 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 1998. Par jugement du 13 janvier 2000, le Tribunal a condamné le défendeur a payer aux demandeurs le tiers de la somme réclamée par ceux-ci (soit 5'416 fr. 65), pour tenir compte de la négligence des époux C._ qui n'avaient pas consulté leur fils lors de l'adjudication des travaux et n'avaient pas réagi lors du dépassement de devis. E.- Statuant par arrêt du 6 octobre 2000 sur appel principal des demandeurs et appel incident du défendeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a déclaré la demande irrecevable. F.- Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, dame C._ - C._ étant décédé le 25 juillet 2000, ce dont la cour cantonale a été avisée par lettre du 9 août 2000 - conclut avec suite des frais et dépens des trois instances principalement à la réforme de cet arrêt en ce sens que G._ doit lui payer la somme de 16'250 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 1998, et subsidiairement à son annulation; elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été demandé de réponse. 