Sachverhalt: A. Der schweizerisch-brasilianische Doppelbürger M._ kehrte am 4. Mai 2008 als Rückwanderer mit der Absicht des dauernden Verbleibens in die Schweiz zurück, wo er zunächst in einem Wohnheim in der Stadt Zürich Unterkunft fand. Da er über keine finanziellen Mittel verfügte, wurde er von den Sozialen Diensten der Stadt Zürich unterstützt. Auf den 1. Juni 2008 bezog er in Zürich eine Mietwohnung. Mit Unterstützungsanzeige der Sozialen Dienste Zürich vom 16. Juni 2008 zeigte der Kanton Zürich dem Bundesamt für Justiz (nachstehend: Bundesamt) am 20. Juni 2008 den Unterstützungsfall an und ersuchte um Kostenersatz des Bundes für die Zeit vom 4. Mai bis 3. August 2008. Am 2. Dezember 2008 unterbreitete er dem Bundesamt die Abrechnung vom 25. Oktober 2008 für das 3. Quartal in Höhe von insgesamt Fr. 2'727.55. Darin enthalten war unter anderem die Wohnungsmiete der Monate Juli und August von je Fr. 801.-. Mit Verfügung vom 20. März 2009 anerkannte das Bundesamt seine grundsätzliche Leistungspflicht, kürzte die Abrechnung jedoch um die darin enthaltene Miete für die Zeitspanne vom 4. bis 31. August 2008 im Umfang von Fr. 723.50, womit ein Rückerstattungsbetrag von Fr. 2'004.05 verblieb. B. Die vom Kanton Zürich dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 6. Januar 2012 ab. C. Der Kanton Zürich erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei das Bundesamt zu verpflichten, ihm die Kosten gemäss Abrechnung für das 3. Quartal 2008 im Betrag von Fr. 2'727.55 vollumfänglich zu ersetzen. Das Bundesamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 