Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Die 1955 geborene D._ war seit Mai 1992 zu 50 % als Krankenschwester tätig und bei der Winterthur-Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Ab Frühjahr 1993 litt sie an einem neurologischen Beschwerdebild mit Gehstörungen sowie Dys- und Parästhesien an den unteren und oberen Extremitäten. Ferner klagte sie über Konzentrationsstörungen, rasche Ermüdbarkeit und allgemeine Unsicherheit. Wegen Verdachts auf Neuroborreliose wurde im Februar 1994 eine Rocephin-Therapie durchgeführt, welche eine teilweise Besserung der Beschwerden brachte. Am 19. Juni 1994 reichte D._ eine Unfallmeldung ein, wobei sie eine Borreliose als Folge eines Zeckenstiches geltend machte. Während Frau Dr. med. B._ im Arztzeugnis UVG vom 20. Juni 1994 die Verdachtsdiagnose einer Myasthenia gravis äusserte, bezeichnete Dr. med. M._, Leitender Arzt Neurologie und klinische Neurophysiologie am Spital X._, am 1. September 1994 eine Borreliose als möglich. Dr. med. S._, damals Leitender Arzt an der Klinik A._, berichtete am 2. September 1994, bei einer ambulanten Untersuchung vom 13. Juni und 27. Juli 1994 habe eine Lyme-Borreliose nicht eindeutig festgestellt werden können und es bestehe ein Status nach einer unklaren neurologischen Affektion, welche am ehesten einer Meningoenzephalitis oder Meningomyelitis entspreche. Am 1. November 1994 gelangte Dr. med. S._ zur Diagnose einer Lyme-Borreliose Stadium II mit Status nach Acrodermatitis und Beteiligung des Bewegungsapparates sowie des Zentralnervensystems. Die Winterthur beauftragte die Klinik Z._ mit einer stationären Untersuchung der Versicherten, welche vom 17. Juni bis 12. Juli 1996 stattfand und neurologisch keinen eindeutigen pathologischen Befund und insbesondere keine Anhaltspunkte für eine bestehende Neuroborreliose ergab. Nach Auffassung des Gutachters stand ein psychisches Beschwerdebild im Vordergrund (Bericht vom 2. August 1996). Mit Verfügung vom 12. Dezember 1997 stellte die Winterthur die Leistungen rückwirkend per 31. Mai 1997 ein und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie auf eine Integritätsentschädigung mit der Begründung, dass eine Borreliose nicht nachgewiesen sei. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. Dezember 1998 fest. A.b Auf Beschwerde hin holte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau bei PD Dr. med. K._, Chefarzt der Medizinischen Klinik am Spital X._, ein Gutachten ein. In dem am 18. September 2000 erstatteten Bericht gelangte der Experte zum Schluss, dass eine Neuroborreliose nicht ausgewiesen sei und die bestehenden Beschwerden somatischer und psychogener Natur nicht mit grosser Wahrscheinlichkeit auf eine Lyme-Krankheit zurückzuführen seien. Mit Entscheid vom 7. Februar 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. A.c Die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 4. Oktober 2001 in dem Sinne teilweise gut, als es den angefochtenen Entscheid und den Einspracheentscheid vom 4. Dezember 1998 aufhob und die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit es zur Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden ein polydisziplinäres Gutachten einhole und gestützt hierauf über das Leistungsbegehren neu entscheide. A.c Die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 4. Oktober 2001 in dem Sinne teilweise gut, als es den angefochtenen Entscheid und den Einspracheentscheid vom 4. Dezember 1998 aufhob und die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit es zur Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden ein polydisziplinäres Gutachten einhole und gestützt hierauf über das Leistungsbegehren neu entscheide. B. Mit Beweisverfügung vom 27. Februar 2002 ordnete das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine polydisziplinäre Begutachtung der Versicherten durch Prof. Dr. med. T._, Neurologische Klinik und Poliklinik des Spitals Y._, an. Ein von D._ gegen die Person des Gutachters erhobenes Ablehnungsbegehren wies das Gericht mit Beschluss vom 24. April 2002 ab. In dem am 5. August 2003 erstatteten und mit einem Bericht des Institutes für Infektionskrankheiten der Universität Bern vom 30. Juli 2003 ergänzten Gutachten gelangte Prof. Dr. med. T._ zum Schluss, dass die Versicherte an unspezifischen Beschwerden leide, die keiner neurologischen Krankheit zugeordnet werden könnten, keine Hinweise auf eine durchgemachte oder anhaltende Lyme-Borreliose oder Neuroborreliose bestünden und sich die von Dr. med. S._ gestellte Diagnose einer Acrodermatitis retrospektiv nicht bestätigen lasse. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. B. Mit Beweisverfügung vom 27. Februar 2002 ordnete das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine polydisziplinäre Begutachtung der Versicherten durch Prof. Dr. med. T._, Neurologische Klinik und Poliklinik des Spitals Y._, an. Ein von D._ gegen die Person des Gutachters erhobenes Ablehnungsbegehren wies das Gericht mit Beschluss vom 24. April 2002 ab. In dem am 5. August 2003 erstatteten und mit einem Bericht des Institutes für Infektionskrankheiten der Universität Bern vom 30. Juli 2003 ergänzten Gutachten gelangte Prof. Dr. med. T._ zum Schluss, dass die Versicherte an unspezifischen Beschwerden leide, die keiner neurologischen Krankheit zugeordnet werden könnten, keine Hinweise auf eine durchgemachte oder anhaltende Lyme-Borreliose oder Neuroborreliose bestünden und sich die von Dr. med. S._ gestellte Diagnose einer Acrodermatitis retrospektiv nicht bestätigen lasse. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 4. Dezember 1998 sei die Winterthur zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) rückwirkend über den 31. Mai 1997 hinaus und ab dem hierfür massgebenden Zeitpunkt eine Rente von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 100 % auszurichten; eventuell sei eine polydisziplinäre Begutachtung durch eine andere Stelle bzw. ein Obergutachten anzuordnen oder es seien dem von der Vorinstanz beauftragten Gutachter Ergänzungs- und Erläuterungsfragen zu unterbreiten; subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Winterthur lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 