Faits: Faits: A. Le 27 avril 2005, X._ S.A., commerce d'horlogerie, sis à Genève, en zone piétonne, a sollicité l'autorisation d'utiliser le domaine public le 24 mai 2005, entre 17.00 h. et 21.00 h., pour y garer deux voitures de marque "Y._" devant son magasin dans le cadre du lancement de sa nouvelle collection de montres "Y.A._". Par décision du 3 mai 2005 dépourvue d'indication des voie et délai de recours et notifiée sous pli simple, le Service des agents de ville et du domaine public de la Ville de Genève (ci-après: le Service communal) a refusé la permission requise en invoquant sa pratique constante de ne pas autoriser des manifestations à caractère purement promotionnel ou commercial sur l'ensemble de son territoire. Dans l'optique de la manifestation promotionnelle prévue le 24 mai 2005, X._ S.A. a obtenu de la gendarmerie de Genève l'autorisation exceptionnelle de "charger/décharger" pour deux véhicules dans la zone piétonne, de 17.00 h. à 20.00 h. Passant outre le refus d'autorisation du 3 mai 2005, X._ S.A. a installé devant son arcade, le 24 mai 2005, deux véhicules de marque "Y._" ainsi que trois oriflammes d'environ 4 mètres de hauteur, fixés sur des plots en béton et portant l'inscription "B.Y._". Le 1er juin 2005, le Service communal, se fondant sur la violation de plusieurs dispositions légales et réglementaires cantonales, a infligé à X._ S.A. une sanction administrative, sous forme d'une amende de 2'000 fr. Le 1er juin 2005, le Service communal, se fondant sur la violation de plusieurs dispositions légales et réglementaires cantonales, a infligé à X._ S.A. une sanction administrative, sous forme d'une amende de 2'000 fr. B. Statuant sur le recours dirigé contre les décisions précitées du Service communal des 3 mai et 1er juin 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) l'a admis, par arrêt du 17 janvier 2006, et a annulé les deux décisions litigieuses. Il a retenu en substance que le refus d'autorisation du 3 mai 2005 heurtait la liberté économique de X._ S.A., dont l'intérêt privé l'emportait sur les motifs de sécurité et de tranquillité publiques invoqués par le Service communal, compte tenu de l'emplacement des véhicules en cause et de la limitation dans le temps de l'utilisation accrue du domaine public. Il a conclu qu'aucune amende ne pouvait être infligée à X._ S.A.; partant, il a renvoyé le dossier à la Ville de Genève, afin qu'elle procède au calcul de la redevance due par X._ S.A. pour l'usage accru du domaine public occasionné par sa manifestation promotionnelle. B. Statuant sur le recours dirigé contre les décisions précitées du Service communal des 3 mai et 1er juin 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) l'a admis, par arrêt du 17 janvier 2006, et a annulé les deux décisions litigieuses. Il a retenu en substance que le refus d'autorisation du 3 mai 2005 heurtait la liberté économique de X._ S.A., dont l'intérêt privé l'emportait sur les motifs de sécurité et de tranquillité publiques invoqués par le Service communal, compte tenu de l'emplacement des véhicules en cause et de la limitation dans le temps de l'utilisation accrue du domaine public. Il a conclu qu'aucune amende ne pouvait être infligée à X._ S.A.; partant, il a renvoyé le dossier à la Ville de Genève, afin qu'elle procède au calcul de la redevance due par X._ S.A. pour l'usage accru du domaine public occasionné par sa manifestation promotionnelle. C. Agissant par la voie du recours de droit public, la Ville de Genève demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 17 janvier 2006 et de confirmer le bien-fondé des décisions du Service communal des 3 mai et 1er juin 2005. Invoquant la violation de son autonomie communale, elle fait grief au Tribunal administratif d'avoir apprécié de manière insoutenable les intérêts publics et privés en présence et d'avoir annulé l'amende infligée à X._ S.A. qui avait pourtant délibérément passé outre son refus d'occuper le domaine public communal. Le Tribunal administratif se rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. X._ S.A. conclut, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours. 