Sachverhalt: A. Der 1955 geborene D._ war seit 1979 als Schreiner/Brandwächter bei der Feuerwehr X._ angestellt und damit bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend Winterthur) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 12. Januar 2000 verspürte er im Feuerwehrturnen beim Volleyballspiel nach einem geschlagenen Schmetterball, bei dem er in gestreckte Rückenlage geriet, einen Zwick im Rücken und starke Kreuzschmerzen. Wegen anhaltender Beschwerden begab er sich am 19. Januar 2000 zu Dr. med. K._, Orthopädische Chirurgie FMH. Dieser diagnostizierte den Verdacht auf eine Spondylose L5/S1, eventuell auf eine zusätzliche mediale Diskusprotrusion/Diskushernie. Die Klinik Y._ diagnostizierte am 9. August 2000 ein lumbospondylogenes Syndrom beidseits bei Wirbelsäulen-Fehlform/-Fehlhaltung (muskuläre Dysbalance, Haltungsinsuffizienz, leichte thorakale Hyperkyphose), lumbosakraler Übergangsanomalie mit Hemisakralisation L5 rechts und mediolateraler Diskushernie L4/5 rechts. Die aktuellen Schmerzen seien nach einem Sturz beim Volleyballspiel aufgetreten. Die Winterthur erbrachte bis Ende August 2000 die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse holte sie diverse Arztberichte ein. Am 14. September 2000 führte sie mit dem Versicherten eine Befragung unter anderem zum Unfallhergang durch. Mit Verfügung vom 18. Mai 2001 verneinte sie ihre Leistungspflicht, da das Ereignis vom 12. Januar 2000 weder ein Unfall gewesen sei noch zu einer unfallähnlichen Körperschädigung geführt habe. Es habe weder eine sinnfällige Überanstrengung noch eine programmwidrige Beeinflussung der Körperbewegung vorgelegen. Es sei nicht aussergewöhnlich, dass beim Volleyballspiel mitunter Streckhaltungen, Landungen und Schläge auf den Körper, insbesondere auf den Rücken, einwirkten. Die dagegen eingereichte Einsprache wies die Winterthur mit Entscheid vom 30. Januar 2002 ab. B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Er legte neu einen Bericht des Dr. med. Z._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin Rehabilitation und Rheumakrankheiten, vom 23. September 2000 auf, worin folgende Diagnose gestellt wurde: posttraumatische Lumbosacralgie myofaszialer Genese bei symptomfreier Diskushernie L4/5 rechts. Der Versicherte sei beim Volleyballspiel gestürzt, vorerst ins hohle Kreuz, anschliessend nach vorne, allerdings ohne Kopfanprall. Die Anamnese weise darauf hin, dass ein Überstrecktrauma stattgefunden habe. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 29. Juli 2003 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass das Ereignis vom 12. Januar 2000 als Unfall, allenfalls als unfallähnliche Körperschädigung zu qualifizieren sei; es seien ihm weiterhin die gesetzlichen Versicherungsleistungen auszurichten. Er reicht neu Berichte des Dr. med. Z._ vom 11. Dezember 2000 und 28. April 2001 ein. Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit [BAG]) auf eine Vernehmlassung verzichtet. 