Faits: Faits: A. Les époux A.X._ et B.X._ ont l'un et l'autre requis en mai 2005 des mesures protectrices de l'union conjugale, auprès du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève. Une procédure est pendante devant la 16ème Chambre de ce Tribunal (cause C/10411/2005), qui a donné le 2 août 2005 aux psychologues Y._ et Z._ la mission d'effectuer une expertise du groupe familial. Le Dr Y._ a déposé un rapport d'expertise le 2 février 2006. Le 23 janvier précédent, il avait écrit au Tribunal afin de préciser le montant probable de ses honoraires. L'avance des frais d'expertise, requise par le Tribunal, avait été effectuée par A.X._. A.X._ a eu plusieurs entretiens avec le Dr Y._, la dernière fois le 25 janvier 2006. A.X._ a eu plusieurs entretiens avec le Dr Y._, la dernière fois le 25 janvier 2006. B. Le Dr Y._ a envoyé à A.X._ une note d'honoraires datée du 21 février 2006, d'un montant de 200 fr., pour la séance du 25 janvier 2006. A.X._ n'a pas réglé ce montant. Le 4 avril 2006, le Dr Y._ a envoyé une lettre de rappel, avec une copie de la note d'honoraires. Le 6 mai 2006, Le Dr Y._ a écrit à A.X._ que s'il ne payait pas dans les dix jours, l'affaire serait transmise à l'office des poursuites; une formule de réquisition de poursuite était jointe à ce courrier. A.X._ l'a reçu le 8 mai 2006. B. Le Dr Y._ a envoyé à A.X._ une note d'honoraires datée du 21 février 2006, d'un montant de 200 fr., pour la séance du 25 janvier 2006. A.X._ n'a pas réglé ce montant. Le 4 avril 2006, le Dr Y._ a envoyé une lettre de rappel, avec une copie de la note d'honoraires. Le 6 mai 2006, Le Dr Y._ a écrit à A.X._ que s'il ne payait pas dans les dix jours, l'affaire serait transmise à l'office des poursuites; une formule de réquisition de poursuite était jointe à ce courrier. A.X._ l'a reçu le 8 mai 2006. C. Le 10 mai 2006, A.X._ a requis la récusation de l'expert Y._. En substance, il a fait valoir que ce dernier était son créancier et qu'en lui envoyant une sommation, il avait démontré son incapacité absolue d'intervenir en qualité d'expert neutre et impartial. La 16ème Chambre a tenu le 16 mai 2006 une audience d'audition de l'expert Y._. Le 2 juin 2006, elle a rendu une décision déclarant irrecevable, subsidiairement infondée, la requête en récusation. La 16ème Chambre a tenu le 16 mai 2006 une audience d'audition de l'expert Y._. Le 2 juin 2006, elle a rendu une décision déclarant irrecevable, subsidiairement infondée, la requête en récusation. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision prise le 2 juin 2006 par la 16ème Chambre du Tribunal de première instance, de constater que sa requête de récusation est fondée, et de renvoyer la cause au Tribunal de première instance pour nomination d'un nouvel expert. Il se plaint d'une application arbitraire des règles du droit cantonal sur la récusation des experts et d'une violation des garanties de procédure des art. 29 Cst., 30 Cst. et 6 CEDH. Il n'a pas été demandé de réponses au recours. Le Tribunal de première instance a produit le dossier de cette procédure incidente. Il n'a pas été demandé de réponses au recours. Le Tribunal de première instance a produit le dossier de cette procédure incidente. E. Par une ordonnance du 4 juillet 2006, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par le recourant. 