Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 28. Mai 1999 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland der am 30. Juli 1938 geborenen, in A._/D wohnhaften B._ bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Mai 1997 eine ordentliche ganze Invalidenrente zu. Dieser Rente, welche sich im Verfügungszeitpunkt auf Fr. 1515.- pro Monat belief, lag ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 34'974.- (Wert für 1999/2000) sowie - bei einer angerechneten Beitragsdauer von 33 Jahren und 1 Monat - die Teilrentenskala 37 zu Grunde. Nachdem die Versicherte am 30. Juli 2000 das 62. Altersjahr vollendet hatte, ersetzte die Schweizerische Ausgleichskasse die bisher ausgerichtete Invalidenrente von nach wie vor Fr. 1515.- pro Monat mit Wirkung ab 1. August 2000 durch eine ordentliche Altersrente in gleicher Höhe (Verfügung vom 5. Juli 2000). Die Altersrente basiert auf denselben Berechnungsgrundlagen wie die zuvor bezogene Invalidenrente. A. Mit Verfügung vom 28. Mai 1999 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland der am 30. Juli 1938 geborenen, in A._/D wohnhaften B._ bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Mai 1997 eine ordentliche ganze Invalidenrente zu. Dieser Rente, welche sich im Verfügungszeitpunkt auf Fr. 1515.- pro Monat belief, lag ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 34'974.- (Wert für 1999/2000) sowie - bei einer angerechneten Beitragsdauer von 33 Jahren und 1 Monat - die Teilrentenskala 37 zu Grunde. Nachdem die Versicherte am 30. Juli 2000 das 62. Altersjahr vollendet hatte, ersetzte die Schweizerische Ausgleichskasse die bisher ausgerichtete Invalidenrente von nach wie vor Fr. 1515.- pro Monat mit Wirkung ab 1. August 2000 durch eine ordentliche Altersrente in gleicher Höhe (Verfügung vom 5. Juli 2000). Die Altersrente basiert auf denselben Berechnungsgrundlagen wie die zuvor bezogene Invalidenrente. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen wies die gegen die Altersrentenverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2002 ab. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen wies die gegen die Altersrentenverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2002 ab. C. B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Zusprechung einer Altersrente, welche höher ausfällt als die bisher bezogene Invalidenrente. Während die Ausgleichskasse auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 