Sachverhalt: A. A._, geb. 1986, ist Bürger der Gemeinde U._ (SZ). Er ist wegen einer schweren geistigen und körperlichen Behinderung dauernd auf Pflege und Betreuung angewiesen. Im März 2009 kehrte A._ mit seiner Mutter, unter deren alleiniger Obhut er stand, nach einer 11-jährigen Aufenthaltszeit in Amerika zurück in die Schweiz. Er wurde unmittelbar nach seiner Rückkehr in verschiedenen Einrichtungen gepflegt. Die Gemeinde V._ (LU) errichtete eine kombinierte Mitwirkungs- und Vermögensbeistandschaft nach aArt. 392/393 ZGB. Die Mutter von A._ reiste im Oktober 2010 wieder nach Amerika aus. Der Kanton Luzern liess dem Kanton Schwyz im Juli 2009 für die Kosten der Pflege und Betreuung eine Unterstützungsanzeige im Sinne von Art. 15 in Verbindung mit Art. 31 ZUG zukommen. Der Kanton Schwyz kam in der Folge bis März 2011 für die Unterbringungskosten im Alters- und Pflegeheim B._ (LU) auf. Auf die zweite Quartalsrechnung 2011 hin und in der Folge auch gegen weitere Abrechnungen erhob der Kanton Schwyz jeweils Einsprache. Er beanstandete im Wesentlichen den Aufenthalt des jugendlichen A._ in einem Alters- und Pflegeheim. Dieser habe als Bezüger einer IV-Rente Anspruch auf Unterbringung in einem nach dem IFEG anerkannten Heim. Gemäss Art. 7 IFEG dürften A._ für den Aufenthalt in einer anerkannten Institution keine Sozialhilfekosten erwachsen. Diese Kosten könnten daher auch nicht dem Heimatkanton weiterverrechnet werden. Mit Beschluss vom 28. Mai 2013 wies der Kanton Luzern die Einsprachen nach Art. 34 ZUG ab. Zwischenzeitlich hatte A._ am 19. Dezember 2012 vom Alters- und Pflegeheim B._ in das Wohnheim C._ gewechselt. B. Die vom Kanton Schwyz gegen den Beschluss vom 28. Mai 2013 geführte Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 27. Mai 2014 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Kanton Schwyz, der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern sei aufzuheben. Während dieses auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst der Kanton Luzern auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 