Faits: A. La société X._ Sàrl (ci-après: la Société ou la recourante), à A._, a été constituée en 1977. Selon l'inscription au registre du commerce, elle a pour but la fabrication, la vente, l'entretien, la réparation et l'exploitation de machines en tout genre, en particulier de pompes, de compresseurs, de machines à mouler et d'équipements servant à la construction, ainsi que l'acquisition, la détention, l'exploitation et la cession de brevets, de marques et de know-how technique. Son capital de 120'000 fr. est détenu entièrement par la société Y._ SA (ci-après: Y._), à A._, qui est elle-même une filiale de la société Z._ Corporation (ci-après: Z._), à B._ (USA). La société Y._ a été constituée en 1960 en vue d'écouler les produits du groupe XYZ._ en Europe, en Afrique et au Moyen-Orient. Elle devait acquérir ces produits et les revendre sur ces marchés. A la suite d'une modification des dispositions du droit américain régissant les prix de transfert, les autorités fiscales américaines ont considéré que Z._ avait vendu ses produits à Y._ à des prix trop bas. Il en est résulté une reprise de 148 millions de francs suisses en 1984. En Suisse, les représentants de Y._ ont engagé des pourparlers avec l'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre (ci-après: l'Administration fédérale) au sujet des conséquences de cette reprise pour la filiale suisse. Il a été convenu que le transfert des 148 millions de Y._ à Z._ se ferait de manière purement comptable: le montant serait débité du bénéfice reporté de Y._ et comptabilisé comme prêt de Z._ dès 1986. Le transfert serait soumis à l'impôt anticipé et ce au taux réduit de 5%, conformément à l'art. VI al. 2 de la convention du 24 mai 1951 entre la Confédération suisse et les Etats-Unis d'Amérique en vue d'éviter les doubles impositions dans le domaine des impôts sur le revenu (aCDI-USA; RO 1951 p. 895). Le prêt porterait intérêts au taux de 13% du 1er janvier au 31 décembre 1986 et de 12% du 1er janvier 1987 au 31 décembre 1990, les intérêts venant s'ajouter au capital. S'agissant inversement des prêts de Y._ à Z._, celle-là ne remplissant plus les conditions d'application du taux réduit, il a été prévu que ceux-ci ne se feraient plus directement entre ces deux sociétés, mais que Y._ prêterait les montants à la Société, qui à son tour les mettrait à la disposition de Z._. Ces prêts seraient libellés en dollars américains et porteraient intérêts « au taux du marché ». L'ensemble de ces opérations a fait l'objet d'une entente entre Y._ et l'Administration fédérale par lettre-convention des 24 novembre et 1er décembre 1986. B. A partir du mois de novembre 1986, la Société a accordé un prêt libellé en dollars américains à Z._, en appliquant des taux d'intérêt compris entre 6,18 et 8,53%: Année Montant du prêt au début de la période (USD) Taux d'intérêt Intérêts comptabilisés pour l'année (USD) 1986 (2 mois) 303'857'494 6,18% 3'011'450 1987 306'868'944 7,03% 21'575'921 1988 328'444'865 7,54% 24'769'062 1989 353'213'927 8,53% 30'136'116 1990 383'350'043 7,97% 30'547'432 1991 413'897'475 6,44% 26'667'471 A la suite d'un contrôle fiscal auprès de la Société, l'Administration fédérale a établi, le 29 novembre 1993, au titre de l'impôt anticipé, un décompte complémentaire d'un montant de 15'754'104 fr. 10. Elle a confirmé ses prétentions par décision du 20 février 1995 et par décision sur réclamation du 20 avril 1998. Elle a estimé que les intérêts que la Société avait facturés à Z._ pour le prêt durant la période allant de novembre 1986 à la fin 1991 étaient insuffisants, car il s'agissait de taux à court terme du marché financier, alors qu'il convenait d'appliquer les taux des prêts à long terme. Dans ces conditions, la Société avait fait à Z._ une prestation appréciable en argent de 45'011'726 fr. (dont la somme de 15'754'104 fr. 10 représentait les 35%), montant obtenu comme suit (cf. mémoire de recours, p. 10): Année Taux ap-pliqué Intérêt comptabilisé (USD) Taux AFC Intérêt AFC (USD) Insuffisance d'intérêts (USD) Taux change USD/ CHF Prest. appréc. en argent (CHF) 1986 6,18% 3'011'450 9,26% 4'512'303 1'500'853 1.65 2'476'405 1987 7,03% 21'575'921 8,64% 26'517'205 4'941'284 1.31 6'473'082 1988 7,54% 24'769'062 10,39% 34'131'373 9'362'311 1.46 13'668'974 1989 8,53% 30'136'116 9,47% 33'457'094 3'320'978 1.55 5'147'515 1990 7,97% 30'547'432 8,71% 33'383'705 2'836'273 1.26 3'573'703 1991 6,44% 26'667'471 8,85% 36'647'068 9'979'597 1.37 13'672'047 Total 136'707'452 168'648'748 31'941'296 45'011'726 C. La Société a interjeté recours contre cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière de contributions (ci-après: la Commission de recours). Par décision du 17 mai 2004, la Commission de recours a rejeté le recours. Elle a considéré que les conditions d'une prestation appréciable en argent sous la forme d'une distribution de bénéfices dissimulée étaient réunies. S'agissant des taux retenus par l'Administration fédérale pour calculer le montant de la prestation appréciable en argent, l'estimation effectuée ne prêtait pas le flanc à la critique. Au demeurant, la Commission de recours ne s'est pas prononcée sur la question du prélèvement de l'impôt anticipé au taux réduit de 5%, estimant que celle-ci ferait l'objet d'une procédure séparée. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, la Société demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler la décision attaquée et de dire qu'elle n'a pas accordé de prestation appréciable en argent à Z._, sous suite de frais et dépens. A titre subsidiaire, pour le cas où le Tribunal de céans devait admettre l'existence d'une prestation appréciable en argent, le taux réduit de 5% prévu par l'art. VI al. 2 de la convention précitée devrait être applicable directement, sans qu'elle doive solliciter la procédure de remboursement. A titre préliminaire, elle demande à pouvoir répliquer aux déterminations de l'autorité intimée et/ou de l'Administration fédérale. Selon elle, l'autorité intimée a admis à tort que les conditions d'une prestation appréciable en argent sont réunies, en violant ainsi les art. 4 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21) et 20 de l'ordonnance d'exécution de la loi fédérale sur l'impôt anticipé, du 19 décembre 1966 (ordonnance sur l'impôt anticipé, OIA; RS 642.211). La Commission de recours a renoncé à déposer des observations. L'Administration fédérale conclut au rejet du recours avec suite de frais. 