Sachverhalt: A. X._ (geb. 1969), Staatsangehöriger von Bosnien-Herzegowina, heiratete am 23. November 1991 die Landsmännin Y._ (geb. 1972). Mit einem 30 Tage gültigen Besuchervisum reisten die Eheleute X._-Y._ am 7. August 1992 in die Schweiz ein, wo sie bei den Eltern des Ehemannes in Zürich wohnten und wegen des im damaligen Jugoslawien herrschenden Krieges in der Folge illegal verblieben. Erfolglos ersuchten sie im Jahre 1995 um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 10. April 1995 wies das damalige Bundesamt für Flüchtlinge die Eheleute X._-Y._ aus der Schweiz weg, gewährte ihnen aber wegen der Kriegswirren in Jugoslawien vorläufige Aufnahme. Die Ehe X._-Y._ wurde am 10. Oktober 1996 geschieden. Am 20. Oktober 1996 kam der gemeinsame Sohn zur Welt. Mit Verfügung vom 15. April 1997 setzte die Fremdenpolizei des Kantons Zürich der Familie X._-Y._ Frist zur Ausreise, die in der Folge verlängert wurde. Von der Scheidung wussten die Behörden damals nichts. Am 19. März 1998 erfolgte schliesslich die gemeinsame Ausreise nach Bosnien-Herzegowina. B. Am 10. April 1998 heiratete X._ die in der Schweiz niedergelassene, 16 Jahre ältere Z._. Am 12. Juli 1998 reiste er wieder in die Schweiz, wo ihm gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 31. Juli 2003 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Mit Urteil vom 18. September 2003 wurde die Ehe X._-Z._ geschieden. Am 15. Januar 2004 heiratete X._ erneut seine frühere Ehefrau Y._ und stellte am 5. Februar 2004 ein Gesuch um Familiennachzug für seine Ehefrau sowie den gemeinsamen Sohn. C. Mit Verfügung vom 8. November 2004 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich den Familiennachzug und widerrief gleichzeitig die Niederlassungsbewilligung von X._. Dagegen beschwerte sich X._ erfolglos zunächst beim Regierungsrat und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. D. Mit Eingabe vom 12. September 2007 erhebt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Juli 2007 aufzuheben, ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Für den Regierungsrat beantragt die Staatskanzlei des Kantons Zürich Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellt das Bundesamt für Migration. F. Mit Verfügung vom 19. September 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 