Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 21. November 2008 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ des Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten. Gleichzeitig beschloss es, den mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Oktober 2007 für eine Teilfreiheitsstrafe von 15 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren gewährten bedingten Strafvollzug zu widerrufen. Der Verurteilte focht diesen Entscheid mit Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich an und beantragte, er sei unter Einbezug der widerrufenen Strafe mit einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten als Gesamtstrafe zu bestrafen. Mit Urteil vom 26. Mai 2009 bestätigte das Obergericht den erstinstanzlichen Entscheid. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Mai 2009 sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt. 