A.- Edmond Perruchoud, avocat à Sierre, représente D._ dans une procédure civile qui oppose celui-ci à E._, frère de C._, Juge au Tribunal cantonal du canton du Valais. Il assure également la défense de la société anonyme A._ dans un litige civil qui la divise d'avec B._. Les deux causes sont actuellement pendantes devant le Tribunal cantonal. Le 26 septembre 2000, le Président de la IIe cour civile du Tribunal cantonal (ci-après: la cour cantonale), à laquelle est rattachée C._, a fixé au 28 novembre 2000 une audience de débats dans la cause opposant B._ à A._. La composition de la cour n'était pas indiquée dans la convocation. A l'audience du 28 novembre 2000, voyant siéger C._, Edmond Perruchoud a demandé la récusation de cette magistrate au motif qu'il était également le mandataire de D._ dans la cause pendante auprès du Tribunal cantonal opposant son client au frère de celle-là. Statuant le même jour en l'absence de C._, la cour cantonale a rejeté la demande. Elle a retenu en substance que le motif invoqué ne constituait pas une cause d'inhabilité ou de récusation au sens des art. 21 et 22 du Code de procédure civile valaisan, du 22 novembre 1919 (aCPC val.). Elle a en outre considéré que l'avocat de la requérante devait connaître la composition de la cour, qu'il aurait dû soulever d'entrée de cause la demande de récusation et que, ne l'ayant pas fait, il était censé y avoir tacitement renoncé. Ce jugement a été notifié à la requérante le 31 janvier 2001 sous pli recommandé et retiré le 5 février 2001. B.- Par acte du 6 mars 2001, A._ a formé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Invoquant l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. , elle reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice formel et violé son droit d'être entendue en examinant sa demande de récusation uniquement au regard du droit cantonal de procédure. Elle lui fait en outre grief d'avoir violé son droit à un tribunal impartial, tel qu'il est garanti aux art. 30 al. 1 Cst. , 6 CEDH et 14 du Pacte ONU II, en refusant de voir une cause objective de récusation dans l'existence d'une procédure pendante divisant un tiers également représenté par son avocat d'avec le frère de la juge visée par la requête. Elle prétend enfin que sa demande de récusation n'était soumise à aucun délai en vertu de l'art. 26 aCPC val. et que la cour cantonale aurait fait une application arbitraire du droit cantonal en la considérant comme tardive. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son jugement. La Juge cantonale C._ a renoncé à se déterminer. B._ s'en rapporte à justice, en concluant à la prise en charge des frais et de ses dépens par la recourante. 