Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 4. März 2009 stellte das Bezirksgericht Baden das gegen X._ geführte Strafverfahren bezüglich Tätlichkeiten infolge Verjährung ein und sprach ihn vom Vorwurf der mehrfachen Ausnützung einer Notlage frei. Hingegen erklärte es ihn der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Freiheitsberaubung, der versuchten Freiheitsberaubung sowie der versuchten Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Weiter stellte das Bezirksgericht fest, X._ sei für den den beiden Zivilklägerinnen Y._ und Z._ entstandenen Schaden vollumfänglich haftbar, wobei die Bestimmung der Schadenshöhe auf den Zivilweg verwiesen werde. Ferner verpflichtete das Bezirksgericht X._, den beiden Zivilklägerinnen Genugtuungen von je Fr. 5'000.-- sowie Parteientschädigungen von Fr. 16'382.75 bzw. Fr. 12'750.05 zu bezahlen. Die von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 28. Januar 2010 ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 28. Januar 2010 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Folgerichtig seien alle Genugtuungs- und Entschädigungsforderungen abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren stellt er ein Gesuch um aufschiebende Wirkung, welches mit Präsidialverfügung vom 23. April 2010 gutgeheissen worden ist. 