Sachverhalt: A. A.a. Mit Eingabe vom 7. Februar 2014 reichte B.A._ (Ehefrau) beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug einen Antrag auf Erlass von Eheschutzmassnahmen ein. Darin ersuchte sie insbesondere um Zuweisung eines Fahrzeuges zur alleinigen Nutzung sowie darum, ihr Ehemann A.A._ sei zu verpflichten, ihr einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Für den Fall der Uneinbringlichkeit des Kostenvorschusses sei ihr die unentgeltliche Prozessführung mit amtlicher Vertretung zu gewähren (Verfahren Nr. ES 2014 82). A.A._ (Ehemann) ersuchte seinerseits um Zusprechung eines Unterhaltsbeitrages von monatlich Fr. 1'210.-- zulasten der Ehefrau. A.b. Im Verfahren Nr. ES 2014 82 stellte der Ehemann seinerseits ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und beantragte eventualiter, die Ehefrau sei zu verpflichten, ihm einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 5'000.-- zu zahlen. Am 19. März 2014 erneuerte er beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug, an den er verwiesen worden war, sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes (Verfahren UP 2014 47). Mit Entscheid vom 24. März 2014 sistierte die angerufene Instanz das Verfahren UP 2014 47 bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides über den Antrag der Ehefrau betreffend Leistung eines Prozesskostenvorschusses durch den Ehemann im Verfahren Nr. ES 2014 82. Der Ehemann verlangte am 10. April 2014, die Sistierung aufzuheben und über sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu entscheiden. Am 16. April 2014 bestätigte der Einzelrichter die Sistierung. B. Gegen diese Verfügung gelangte der Ehemann an das Obergericht des Kantons Zug mit dem Begehren, die angefochtene Verfügung sowie die Sistierung im Verfahren UP 2014 47 aufzuheben und ihm für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verfügung vom 1. Juli 2014 wies die Präsidentin des Obergerichts das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ab. Mit Urteil vom gleichen Tag hiess das Obergericht die Beschwerde des Ehemannes teilweise gut und hob den Entscheid des Einzelrichters am Kantonsgericht Zug vom 16. April 2014 auf. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, überband die Verfahrenskosten von Fr. 500.-- dem Staat und sprach dem Ehemann keine Entschädigung zu. C. Der Ehemann (Beschwerdeführer) hat am 15. Juli 2014 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Er beantragt, der Kanton Zug sei zu verpflichten, ihm für das Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- plus Mehrwertsteuer zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur Festsetzung der Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht des Kantons Zug hat auf Vernehmlassung verzichtet. 