Faits: Faits: A. Le 21 août 2003, le Bureau d'Interpol à Quito a diffusé un avis de recherche concernant le ressortissant équatorien X._. Selon un mandat d'arrêt émis le 6 février 2003 par le Tribunal pénal n°10 de Pichincha, X._ est prévenu d'un homicide perpétré le 13 novembre 2002. Le 21 décembre 2003, X._, venant de France où il résidait et avait demandé l'asile, a été arrêté à Genève. L'Office fédéral de la justice (ci-après: l'Office fédéral) a ordonné son arrestation provisoire. Il a décerné un mandat d'arrêt en vue d'extradition le 22 décembre 2003. X._ a reconnu être la personne recherchée par les autorités équatoriennes. Il a contesté les charges portées contre lui et s'est opposé à son extradition. Par note diplomatique du 24 décembre 2003, l'Office fédéral a invité l'Ambassade de la République de l'Equateur à présenter une demande formelle d'extradition dans un délai expirant le 7 janvier 2004. Il a en outre demandé à ce que la demande contienne les garanties suivantes: "a. L'Equateur s'engage formellement à extrader à la Suisse, sur demande de celle-ci, toute personne qui se serait réfugiée sur le territoire équatorien (à l'exception des citoyens équatoriens) et qui serait recherchée par les autorités suisses pour des faits analogues à ceux reprochés à la personne réclamée. b. L'Equateur s'engage à accorder à la personne extradée les garanties de procédure reconnues par le Pacte international du 16 décembre 1966 relatif aux droits civils et politiques (Pacte ONU II), spécialement en ses art. 2 ch. 3, 9, 14, 15 et 26. c. Aucun tribunal d'exception ne pourra être saisi des actes délictueux imputés à la personne réclamée. d. La peine de mort ne sera ni requise, ni prononcée, ni appliquée à l'égard de la personne réclamée. L'obligation de droit international contractée par l'Equateur à cet égard rend inopposable à la personne réclamée l'art. 6 ch. 2 du Pacte ONU II. e. La personne extradée ne sera soumise à aucun traitement portant atteinte à son intégrité physique et psychique (art. 7, 10 et 17 Pacte ONU II). La situation de la personne extradée ne pourra être aggravée lors de sa détention en vue du jugement ou de l'exécution de la peine, en raison de considérations fondées sur ses opinions ou ses activités politiques, son appartenance à un groupe social déterminé, sa race, sa religion ou sa nationalité (art. 2 let. b EIMP). f. Aucun acte commis par la personne extradée antérieurement à la remise et pour laquelle l'extradition n'a pas été consentie ne donnera lieu à poursuite, à condamnation ou à réextradition à un Etat tiers et aucun autre motif à l'extradition n'entraînera une restriction à la liberté individuelle de celle-ci (art. 15 Pacte ONU II). Cette restriction tombera si, dans un délai de quarante-cinq jours suivant sa libération conditionnelle ou définitive, la personne extradée n'a pas quitté le territoire équatorien, après avoir été instruite des conséquences y relatives et après avoir eu la possibilité de s'en aller; il en va de même si la personne extradée retourne en Equateur après l'avoir quitté ou si elle y est ramenée par un Etat tiers. g. Toute personne représentant la Suisse en Equateur pourra rendre visite à la personne réclamée, sans que les rencontres ne fassent l'objet de mesures de contrôle. La personne extradée pourra en tout temps s'adresser à ce représentant. En outre, ledit représentant pourra s'enquérir de l'état de la procédure et assister aux débats judiciaires. Un exemplaire de la décision mettant fin à la procédure pénale lui sera remis". Le 29 décembre 2003, l'Office fédéral a prolongé au 29 janvier 2004 le délai imparti. Le 9 janvier 2004, l'Office fédéral a invité les autorités équatoriennes à donner également la garantie suivante: "h. Les conditions de détention ne seront pas inhumaines ou dégradantes au sens de l'art. 3 CEDH. Tout traitement portant atteinte à l'intégrité physique ou psychique du détenu sera exclu. La santé du prévenu sera assurée de manière adéquate, notamment par l'accès à des soins médicaux suffisants". Par note diplomatique du 27 janvier 2004, l'Ambassade de la République de l'Equateur à Berne a remis à l'Office fédéral la demande formelle d'extradition. Par note diplomatique du 22 mars 2004, l'Ambassade de la République de l'Equateur à Berne a remis à l'Office fédéral une note établie par le Président de la Cour suprême, selon laquelle les garanties requises pour l'extradition étaient déjà offertes par le droit interne, notamment la Constitution, le Code pénal et la loi d'extradition, ainsi que par le Pacte ONU II. Le 30 mars 2004, l'Office fédéral a invité les autorités de l'Etat requérant à compléter les garanties requises, s'agissant de celles visées sous let. a, f, g et h, dans un délai au 19 avril 2004, prolongé au 23 avril 2004. Par note diplomatique du 19 avril 2004, l'Ambassade de la République de l'Equateur à Berne a remis à l'Office fédéral une note établie le 12 avril 2004 par le Président de la Cour suprême, donnant les garanties requises selon les let. a, f, g et h. Le 15 juillet 2004, l'Office fédéral a accordé l'extradition de X._ à l'Equateur. Il a tenu les garanties offertes par l'Etat requérant pour valables et crédibles. Par arrêt du 24 septembre 2004 (cause 1A.179/2004), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par X._ contre cette décision. Il a renvoyé la cause à l'Office fédéral afin qu'il invite l'Etat requérant à donner de manière claire et nette les garanties réclamées. Par note diplomatique du 18 octobre 2004, l'Ambassade de la République de l'Equateur à Berne a fourni les assurances requises, à l'invitation de l'Office fédéral. Le 5 novembre 2004, celui-ci a accordé l'extradition de X._ à l'Equateur. Le 5 novembre 2004, celui-ci a accordé l'extradition de X._ à l'Equateur. B. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 5 novembre 2004, de rejeter la demande d'extradition et d'ordonner sa libération immédiate. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'Office fédéral pour nouvelle décision. Il invoque les art. 2, 37 et 38 de la loi fédérale sur l'entraide internationale en matière pénale, du 20 mars 1981 (EIMP; RS 351.1), ainsi que l'art. 9 Cst. et la CEDH. Il requiert l'assistance judiciaire. L'Office fédéral propose le rejet du recours. 