Faits: A. En 2006, X._, qui construisait des villas sur un fonds dont il était propriétaire, a adjugé les travaux de menuiseries extérieures à A._ Sàrl, pour un montant de 107'773 fr. 75 toutes taxes comprises, ainsi que d'autres travaux, notamment la réalisation de jardins d'hiver. Le 27 décembre 2006, X._ a versé, à la demande de A._ Sàrl, la somme de 34'789 fr. 35 à Y._ AG, auprès de laquelle celle-ci se fournissait, à titre d'acompte sur les travaux adjugés. Le 12 janvier 2007, Y._ AG a reçu de A._ Sàrl la commande des menuiseries nécessaires à la réalisation des travaux confiés par X._. Le 16 janvier 2007, Y._ AG a confirmé à A._ Sàrl sa commande portant principalement sur la fabrication et la livraison de septante-quatre fenêtres/portes-fenêtres de différentes dimensions, quatre fenêtres triangulaires et deux fenêtres rondes, pour un total de 61'521 fr. 83 toutes taxes comprises. A._ Sàrl s'est trouvée en difficultés financières, ne s'acquittant plus envers Y._ AG de diverses factures liées à d'autres chantiers que celui de X._. Au 13 février 2007, Y._ AG lui réclamait le paiement de 57'777 fr. 95, faute de quoi les commandes en cours ne pourraient pas être livrées; ce montant concernait divers chantiers à l'exclusion de celui de X._; à l'égard de celui-ci, Y._ AG indiquait que la commande de janvier 2007 ne pourrait être effectuée qu'après définition des modalités de paiement entre toutes les parties. Le 15 février 2007, les intéressés ont signé un document dans lequel A._ Sàrl priait X._ de procéder au versement de la somme de 104'000 fr. directement à Y._ AG qui était chargée de fournir les fenêtres pour son chantier; il était précisé que la somme de 104'000 fr. représentait le montant total des menuiseries extérieures adjugées par X._ à A._ Sàrl déduction faite d'une retenue de garantie de 10 %; ce montant comprenait la pose; A._ Sàrl prenait bonne note que X._ avait déjà versé à Y._ AG un montant de 34'789 fr. 35 qui était d'ores et déjà à déduire du montant de 104'000 fr.; X._ était prié de payer le solde sur présentation des situations qui lui seraient montrées en fonction de l'avancement des travaux. Dès le 20 février 2007, X._ a plusieurs fois mis A._ Sàrl en demeure d'exécuter différents travaux; celle-ci n'y ayant pas donné suite, celui-là a dû mandater des tiers, qui lui ont ultérieurement adressé des factures. Le 8 mars 2007, Y._ AG a adressé à A._ Sàrl une facture pour un montant de 61'521 fr. 80 correspondant à la fabrication et à la livraison de quatre-vingt fenêtres destinées au chantier de X._, y compris huit fenêtres mal dimensionnées. Le 24 mai 2007, une banque a émis une garantie de 88'000 fr. à titre de sûretés. Le 15 juin 2007, Y._ AG, se fondant sur "la cession de créance du 15 février 2007", a fait notifier à X._ un commandement de payer pour un montant de 69'210 fr. 65 avec intérêt à 5 % dès le 15 février 2007; le poursuivi y a fait opposition. Le 18 juin 2007, Y._ AG a produit sa créance dans la faillite de A._ Sàrl - qui avait été prononcée le 19 février 2007 - pour un montant de 103'425 fr. 75, représentant l'intégralité des factures demeurées impayées, dont celle liée au chantier de X._ qui s'élevait à 61'521 fr. 87; elle n'a perçu aucun dividende. B. Le 11 juillet 2007, Y._ AG a assigné X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève; elle concluait principalement à ce que celui-ci prononce que son adverse partie lui doit immédiat paiement de 69'210 fr. 65 avec intérêt à 5 % dès le 15 février 2007 et prononce la mainlevée à due concurrence; elle sollicitait subsidiairement que le Tribunal constate qu'elle détenait une créance de 63'743 fr. 85 avec intérêt à 5 % dès le 15 février 2007 découlant de la livraison de fenêtres réalisées sur son chantier et qu'elle était en droit de faire appel à la garantie bancaire de 88'000 fr. X._ s'est opposé à la demande, en faisant notamment valoir son dommage résultant de l'inexécution ou de l'exécution défectueuse de différents éléments par A._ Sàrl. Par jugement du 19 mars 2009, le Tribunal a notamment condamné X._ à payer à Y._ AG 19'319 fr. 65 avec intérêt à 5 % dès le 1er avril 2007 (ch. 2), prononcé la mainlevée définitive à due concurrence (ch. 3) et ordonné de surcroît la libération de la garantie bancaire à hauteur de 24'065 fr. 65 plus intérêt à 5 % dès le 7 avril 2007 en faveur de Y._ AG (ch. 4). Par arrêt du 26 novembre 2009, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a en particulier annulé les chiffres 2 à 4 du jugement du 19 mars 2009 et, statuant à nouveau sur les chiffres 2 et 4, condamné X._ à verser à Y._ AG la somme de 58'855 fr. avec intérêt à 5 % dès le 7 avril 2007 et ordonné la libération en faveur de celle-ci de la garantie bancaire à hauteur de 58'855 fr. plus intérêt à 5 % dès le 7 avril 2007. En substance, elle a considéré d'une part que Y._ AG avait droit au paiement, par X._, d'un montant de 58'855 fr. pour la fabrication de septante-deux fenêtres livrées à celui-ci; d'autre part, en vertu de l'accord du 15 février 2007, qui constituait une stipulation pour autrui, A._ Sàrl, qui avait des dettes envers Y._ AG, avait demandé à X._ de payer la somme de 104'000 fr. correspondant aux travaux qu'il lui avait commandés directement en mains de Y._ AG, au fur et à mesure et sur présentation des situations; préalablement, X._ avait déjà versé, toujours à la demande de A._ Sàrl, la somme de 34'789 fr. 35 à Y._ AG; cela étant, X._ n'avait pas établi avoir convenu que ce dernier montant était directement payé pour garantir la livraison des fenêtres sur son chantier; en l'absence d'accord sur l'affectation de la somme en question, son paiement devait être imputé sur les dettes antérieures de A._ Sàrl envers Y._ AG, et non pas déduits des 58'855 fr. dus à celle-ci; pour le surplus, des différentes créances en dommages et intérêts liées à de prétendues carences de A._ Sàrl que X._ invoquait pour faire échec aux prétentions de Y._ AG, seule devait être retenue celle correspondant à la facture d'une société ayant dû procéder au déplacement des huit fenêtres défectueuses encombrant le chantier, d'un montant de 862 fr. 85. C. X._ (le recourant) a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt du 26 novembre 2009 et au déboutement de son adverse partie de toutes ses conclusions, avec suite de dépens; en bref, il soutient que des 58'855 fr. qu'il a été condamné à payer à Y._ AG, il y aurait lieu de déduire d'une part l'acompte de 34'789 fr. 35 susmentionné, d'autre part une somme de 24'062 fr. 75 en réparation du dommage subi en raison de prétendus manquements de A._ Sàrl; il a également requis l'effet suspensif, qui a été accordé à titre superprovisoire le 16 décembre 2009. Y._ AG (l'intimée) a proposé le rejet tant du recours que de la requête d'effet suspensif, sous suite de dépens. 