Sachverhalt: A. A.a Die 1963 geborene I._ war seit 16. März 1989 als Küchenmädchen im Hotel-Restaurant X._ angestellt und bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Zürich) obligatorisch unfallversichert. Am 11. November 1989 erlitt sie als Beifahrerin einen Autounfall. Mit Verfügung vom 11. September 1996 sprach ihr die Zürich eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad 70 %) und eine Integritätsentschädigung (Integritätseinbusse 15 %) zu. Mit die Verfügung vom 3. Dezember 2010 bestätigendem Einspracheentscheid vom 1. April 2011 stellte sie die Rente per 31. Dezember 2010 revisionsweise ein. A.b Mit Verfügung vom 17. April 1996 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau der Versicherten ab 1. November 1991 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 70 %) zu. Mit Verfügung vom 10. Mai 2011 stellte sie diese nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats ein. Die dagegen geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau am 29. September 2011 ab. Diese Sache ist Gegenstand des Parallelverfahrens 8C_829/2011, das ebenfalls mit heutigem Urteil erledigt wurde. B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 1. April 2011 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. September 2011 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr ab 1. Januar 2011 weiterhin eine ganze Rente auszurichten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Replikweise hält die Versicherte an den Beschwerdeanträgen fest. Mit Replikergänzung vom 2. März 2012 reicht sie einen Bericht des Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, TZZ Therapiezentrum AG vom 19. Februar 2012 ein. 