Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (...) und Y._ (...) heirateten am 1. August 1980. Sie haben zwei Kinder: A._, geboren 1981, und B._, geboren 1985. Die Ehe wurde am 14. Juli 1992 ein erstes Mal geschieden. Am 15. November 1993 heirateten X._ und Y._ ein zweites Mal. Die Ehe wurde am 14. Juli 1992 ein erstes Mal geschieden. Am 15. November 1993 heirateten X._ und Y._ ein zweites Mal. B. Mit Eingabe vom 3. Februar 2003 reichte Y._ beim Bezirksgericht S._ (heute: Kreisgericht T._) gegen X._ eine Scheidungsklage ein. Der Beklagte klagte mit Eingabe vom 3. Juli 2003 beim Bezirksgericht U._ seinerseits auf Scheidung der Ehe. Am 9. Juli 2003 verfügte der zuständige Einzelrichter, dass auf diese Klage nicht eingetreten werde. Das Kreisgericht T._ (3. Abteilung) entschied am 21. Juni 2005, dass die Ehe geschieden, eine von den Parteien am 20. Oktober 2004 geschlossene Teilvereinbarung genehmigt und der Beklagte verpflichtet werde, an den Unterhalt der Klägerin bis zum 31. Dezember 2007 Beiträge von monatlich Fr. 600.-- zu zahlen. Ferner regelte es die güterrechtliche Auseinandersetzung. In teilweiser Gutheissung einer Berufung der Klägerin änderte das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) diesen Entscheid am 31. März 2006 insofern ab, als es den Beklagten verpflichtete, der Klägerin während fünf Jahren ab Rechtskraft des Urteils indexierte Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 1'000.-- und für die Zeit danach bis zu seinem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter solche von monatlich Fr. 600.-- zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1). In teilweiser Gutheissung einer Berufung der Klägerin änderte das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) diesen Entscheid am 31. März 2006 insofern ab, als es den Beklagten verpflichtete, der Klägerin während fünf Jahren ab Rechtskraft des Urteils indexierte Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 1'000.-- und für die Zeit danach bis zu seinem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter solche von monatlich Fr. 600.-- zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1). C. Der Beklagte gelangt mit eidgenössischer Berufung an das Bundesgericht und beantragt, Dispositiv-Ziffer 1 des kantonsgerichtlichen Entscheids aufzuheben und die von der ersten Instanz festgelegte Unterhaltspflicht zu bestätigen. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. 