Fatti: A. A.a. Lo scioglimento per divorzio del matrimonio celebrato il 9 aprile 1975 fra A._ e B._ è stato pronunciato dal Tribunale civile di Basilea Città in data 27 settembre 2000. Adito da entrambi i coniugi, con sentenza 20 dicembre 2002 il Tribunale di appello del Cantone di Basilea Città ha omologato una convenzione sugli effetti accessori proposta dalle parti, che prevedeva - per quanto qui di rilievo - alimenti mensili a beneficio dell'ex moglie graduati nel tempo: fr. 6'000.-- mensili fino al raggiungimento della sua età pensionabile e fr. 2'500.-- mensili successivamente; durante il primo periodo, andava dedotto dal contributo la metà della parte di reddito da lei conseguito che avesse ecceduto fr. 2'000.-- mensili, mentre per il secondo periodo, la metà di quanto avesse ecceduto fr. 6'000.-- mensili. Posteriormente alla pronunzia della sentenza del 20 dicembre 2002 A._ è stato riconosciuto inabile al lavoro ed è stato posto al beneficio di una rendita di invalidità del 100 % con effetto dal 1° novembre 2001. Risposatosi con C._, si è trasferito a X._ nell'agosto 2009. A.b. Con petizione 23 marzo 2010, A._ ha convenuto l'ex moglie allo scopo di ottenere una sostanziale riduzione degli alimenti dovutile. Con sentenza 2 dicembre 2011, ed in parziale accoglimento della petizione, il competente Pretore della giurisdizione di Locarno Città ha ridotto gli alimenti a fr. 5'200.-- mensili con effetto dal 23 marzo 2010 al 30 aprile 2016 (con il computo della metà di quella parte di reddito che eccedesse fr. 1'733.-- mensili), rispettivamente a fr. 2'500.-- mensili in seguito (con il computo della metà di quella parte di reddito che eccedesse fr. 5'200.-- mensili). B. Adito da A._ con appello 5 gennaio 2012, con la qui impugnata sentenza 9 settembre 2013 il Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto il gravame, nella misura della sua ricevibilità, e ha confermato il giudizio pretorile. C. Con ricorso in materia civile datato 8 ottobre 2013, A._ (qui di seguito: ricorrente) chiede la riforma del giudizio impugnato come postulato con la petizione iniziale del 23 marzo 2010, con messa a carico di B._ (qui di seguito: opponente) di spese e ripetibili. Con risposta 10 luglio 2014, l'opponente chiede la reiezione del ricorso, con contestuale messa di tasse e ripetibili a carico del ricorrente. 