Sachverhalt: A. Am 22. Juni 2005 bewilligte die Baubehörde der Gemeinde Zuoz das Projekt der I._ AG (im Folgenden: Bauherrschaft) für den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf der Parzelle Nr. 2153 im Baugebiet "Chaunt da Crusch". Die unterlegenen Einsprecher gelangten hierauf an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses hiess die Rechtsmittel am 10. Februar 2006 gut und hob den kommunalen Entscheid auf. B. In der Folge reichte die Bauherrschaft ein überarbeitetes Baugesuch ein. Mit Verfügung vom 26. September 2007 erteilte die kommunale Behörde die Baubewilligung und wies die erneut eingegangenen Einsprachen ab. Ehepaar A._ sowie weitere Einsprecher - allesamt Stockwerkeigentümer der Nachbarparzelle Nr. 2886 - zogen den Entscheid an das Verwaltungsgericht weiter. Mit Urteil vom 11. April 2008 hiess das Verwaltungsgericht ihre Beschwerde in einem Teilpunkt, der die Kontingentierung des Zweitwohnungsbaus betrifft, gut; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Ehepaar A._ sowie die Mitbeteiligten erheben beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Bauherrschaft und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Zuoz hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. In der Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Begehren fest. D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 11. September 2008 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 