Sachverhalt: A. P._ meldete sich im Oktober 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Vom 1. März 2004 bis 31. Juli 2008 bezog er eine halbe, vom 1. August bis 31. Dezember 2008 eine ganze und ab 1. Januar 2009 wiederum eine halbe Invalidenrente. Bei einem Invaliditätsgrad von 37 % wurde die Rente auf den 31. Dezember 2009 aufgehoben (Urteil 9C_965/2011 vom 1. März 2011; Verfügung vom 24. November 2009). Am 25. Januar 2011 meldete sich P._ wiederum bei der Invalidenversicherung an, wobei er eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend machte. Mit Verfügung vom 29. März 2011, bestätigt durch den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 18. Oktober 2011, trat die IV-Stelle des Kantons Aargau auf das Gesuch nicht ein. Am 9. Dezember 2011 ersuchte der Versicherte erneut um eine Invalidenrente. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens und nachdem der Versicherte innerhalb der ihm dafür angesetzten Frist weitere medizinische Unterlagen eingereicht hatte, trat die IV-Stelle mit Verfügung vom 30. August 2012 auf das Leistungsbegehren abermals nicht ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. August 2013 ab. C. P._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, die Verfügung vom 30. August 2012 sei aufzuheben und die IV-Stelle sei anzuweisen, auf seine Neuanmeldung einzutreten und das Rentengesuch zu prüfen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die BVG-Sammelstiftung Swiss Life und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 