Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._, geboren 1970, und Y._, geboren 1971, heirateten im Jahre 1994. Aus ihrer Ehe gingen die Tochter A._, geboren 1995, und der Sohn B._, geboren 1997, hervor. Seit August 1999 leben die Eheleute X._ und Y._ getrennt. Auf gemeinsames Begehren wurde die Ehe durch Urteil des Bezirksgerichts C._ vom 8. April 2004 geschieden. Die elterliche Sorge über A._ und B._ wurde der Mutter zugeteilt. Das Bezirksgericht regelte ferner den persönlichen Verkehr von X._ mit den beiden Kindern und verpflichtete diesen, an deren Unterhalt monatliche Beiträge von Fr. 700.-- bis zum vollendeten 12. Altersjahr und alsdann von Fr. 750.-- bis zur Mündigkeit zu zahlen. Auf gemeinsames Begehren wurde die Ehe durch Urteil des Bezirksgerichts C._ vom 8. April 2004 geschieden. Die elterliche Sorge über A._ und B._ wurde der Mutter zugeteilt. Das Bezirksgericht regelte ferner den persönlichen Verkehr von X._ mit den beiden Kindern und verpflichtete diesen, an deren Unterhalt monatliche Beiträge von Fr. 700.-- bis zum vollendeten 12. Altersjahr und alsdann von Fr. 750.-- bis zur Mündigkeit zu zahlen. B. In teilweiser Gutheissung einer Appellation von X._ erkannte das Obergericht (2. Zivilkammer) des Kantons Aargau am 25. August 2005, dass die elterliche Sorge über die Tochter A._ Y._ und diejenige über den Sohn B._ X._ zugeteilt werde (Dispositiv-Ziffer 1.2.a). Y._ wurde bezüglich B._ ein Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt (Dispositiv-Ziffer 1.2.b), und es wurde davon Vormerk genommen, dass X._ auf ein Besuchs- und Ferienrecht gegenüber A._ verzichte (Dispositiv-Ziffer 1.2.c). Ferner verpflichtete das Obergericht X._, mit Wirkung ab August 2004 an den Unterhalt von A._ monatliche Beiträge von Fr. 700.-- zuzüglich allfällige Kinderzulagen zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1.3.a). Y._ wurde ihrerseits mit Wirkung ab April 2011 zu Unterhaltsbeiträgen für B._ von monatlich Fr. 600.-- bis zum vollendeten 16. Altersjahr und von anschliessend Fr. 550.-- bis zur Mündigkeit, je zuzüglich allfällige Kinderzulagen, verpflichtet (Dispositiv-Ziffer 1.3.b). B. In teilweiser Gutheissung einer Appellation von X._ erkannte das Obergericht (2. Zivilkammer) des Kantons Aargau am 25. August 2005, dass die elterliche Sorge über die Tochter A._ Y._ und diejenige über den Sohn B._ X._ zugeteilt werde (Dispositiv-Ziffer 1.2.a). Y._ wurde bezüglich B._ ein Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt (Dispositiv-Ziffer 1.2.b), und es wurde davon Vormerk genommen, dass X._ auf ein Besuchs- und Ferienrecht gegenüber A._ verzichte (Dispositiv-Ziffer 1.2.c). Ferner verpflichtete das Obergericht X._, mit Wirkung ab August 2004 an den Unterhalt von A._ monatliche Beiträge von Fr. 700.-- zuzüglich allfällige Kinderzulagen zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1.3.a). Y._ wurde ihrerseits mit Wirkung ab April 2011 zu Unterhaltsbeiträgen für B._ von monatlich Fr. 600.-- bis zum vollendeten 16. Altersjahr und von anschliessend Fr. 550.-- bis zur Mündigkeit, je zuzüglich allfällige Kinderzulagen, verpflichtet (Dispositiv-Ziffer 1.3.b). C. X._ hat sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er, die Dispositiv-Ziffern 1.3.a (Unterhaltsbeiträge für die Tochter A._) und 1.3.b (Unterhaltsbeiträge für den Sohn B._) des obergerichtlichen Urteils aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden. 