Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 16. November 1999 reichte Y._ Strafanzeige gegen X._ ein. Er warf dem Angeschuldigten vor, dieser habe ihn während einer Berufsausbildung (ab einem Alter von ca. 15-16 Jahren) mehrfach sexuell missbraucht. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 trat das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau auf die Strafanzeige wegen Verjährung nicht ein. Am 29. November 1999 reichte Y._ eine erneute Strafanzeige (mit identischer Sachverhaltsdarstellung und neuen rechtlichen Vorbringen) ein. Daraufhin wurde (mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999) eine Strafuntersuchung gegen X._ eröffnet, welche das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 18. April 2002 einstellte. Gegen die Einstellungsverfügung rekurrierte Y._ an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Beschluss vom 13. August 2002 wies diese die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. A. Am 16. November 1999 reichte Y._ Strafanzeige gegen X._ ein. Er warf dem Angeschuldigten vor, dieser habe ihn während einer Berufsausbildung (ab einem Alter von ca. 15-16 Jahren) mehrfach sexuell missbraucht. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 trat das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau auf die Strafanzeige wegen Verjährung nicht ein. Am 29. November 1999 reichte Y._ eine erneute Strafanzeige (mit identischer Sachverhaltsdarstellung und neuen rechtlichen Vorbringen) ein. Daraufhin wurde (mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999) eine Strafuntersuchung gegen X._ eröffnet, welche das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 18. April 2002 einstellte. Gegen die Einstellungsverfügung rekurrierte Y._ an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Beschluss vom 13. August 2002 wies diese die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. B. Gegen den Beschluss der Anklagekammer gelangte Y._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. September 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine unhaltbare bzw. überspitzt formalistische Anwendung der kantonalen Verfahrensvorschriften und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. B. Gegen den Beschluss der Anklagekammer gelangte Y._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. September 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine unhaltbare bzw. überspitzt formalistische Anwendung der kantonalen Verfahrensvorschriften und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. C. Der private Beschwerdegegner sowie die Staatsanwaltschaft und die Anklagekammer des Kantons Thurgau beantragen in ihren Vernehmlassungen vom 7. und 25. Oktober bzw. 13. November 2002 je die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau hat am 7. Oktober 2002 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. 