A.- Daniel Waeber est propriétaire, depuis 1972, d'un moulin à Villaz-Saint-Pierre (le "moulin Waeber", parcelle n° 832 du registre foncier), à proximité du cours de la rivière "La Glâne". Un canal, d'une longueur d'environ 500 m, amène de l'eau de la Glâne au moulin, ce qui permet d'actionner une mélangeuse, une machine à floconnage et une génératrice d'électricité. L'eau est ensuite restituée à la rivière. Un barrage a été créé dans le lit de la Glâne à l'endroit où le cours d'eau artificiel est détourné du cours d'eau principal. Ce barrage a été remis en état en 1971, avec notamment l'installation d'une nouvelle vanne; ces travaux ont fait l'objet d'une autorisation délivrée le 27 avril 1971 à l'exploitant d'alors, Max Waeber, par le Département des travaux publics du canton de Fribourg. Le canal actuel d'alimentation du moulin existait déjà à la fin du XIXe siècle (en 1881, le meunier avait été autorisé par le Conseil d'Etat à créer cet ouvrage). Selon certains documents de l'administration cantonale, le moulin aurait été mis en exploitation en 1777, le meunier étant alors au bénéfice d'un droit d'eau. B.- A partir de 1984, les services de l'administration cantonale ont constaté à plusieurs reprises que le débit de la Glâne était insuffisant en aval du barrage du canal du moulin Waeber. Les exploitants du moulin, Daniel Waeber et son frère Max Waeber, ont été interpellés à ce sujet et ils ont été invités par le Service cantonal de la chasse et de la pêche, notamment en janvier 1989 et en janvier 1990, à rétablir un débit suffisant dans la Glâne. Des pourparlers en vue d'une solution transactionnelle ont été menés en vain. C.- Le 28 juin 1993, la Direction cantonale des travaux publics a notifié à Daniel Waeber et Max Waeber une décision dont le dispositif est le suivant: Art. 1er: La dérivation et l'utilisation de l'eau de la Glâne par le moulin "Waeber" à Villaz-Saint- Pierre ne reposant sur aucun droit dont les propriétaires exploitants sauraient se prévaloir, il leur est désormais interdit de dériver l'eau de cette rivière pour faire actionner leurs installations. Art. 2: La dérivation doit être condamnée et le barrage démoli aux frais des propriétaires de l'installation, aux conditions définies dans les considérants. Art. 3: Si au terme d'un délai d'un mois à compter de la communication de la présente décision, les propriétaires exploitants du moulin n'ont pas exécuté la mesure ordonnée, son exécution sera ordonnée par voie de contrainte. Art. 4 à 7: (...). Cette décision, fondée sur les dispositions des art. 80 ss de la loi fédérale sur la protection des eaux (LEaux; RS 814. 20) ainsi que sur celles de la loi cantonale sur l'aménagement des eaux (LAE), retient en substance que les propriétaires exploitants du moulin ne peuvent se prévaloir ni d'une concession, ni d'un ancien droit d'eau pour dériver et utiliser l'eau de la Glâne. Cela étant, même si l'existence d'un droit d'eau était reconnue, l'assainissement de la Glâne en aval du prélèvement est qualifié d'impérieux. C'est pourquoi, afin qu'un écoulement constant et naturel de la rivière soit assuré, les propriétaires du moulin sont tenus de condamner la dérivation des eaux, de démolir à leurs frais le barrage et de prendre toutes les mesures utiles pour assurer la protection des berges du cours d'eau (consid. 8 de la décision). D.- Le même jour (le 28 juin 1993), la Direction cantonale de l'intérieur et de l'agriculture a également notifié aux frères Waeber une décision, dont le dispositif est le suivant: Art. 1er: Il est interdit aux propriétaires exploitants des installations du "moulin Waeber", à Villaz-Saint-Pierre, de dériver l'eau de la Glâne. Art. 2: La dérivation doit être condamnée et le barrage démoli aux frais de ses propriétaires aux conditions et dans le délai fixés par la Direction des travaux publics. Cette décision, fondée sur la législation fédérale et cantonale sur la pêche, reprend en résumé la motivation de celle de la Direction des travaux publics. E.- Daniel Waeber a recouru, auprès du Tribunal administratif cantonal, d'une part contre la décision de la Direction des travaux publics, et d'autre part contre celle de la Direction de l'intérieur et de l'agriculture. Le Tribunal administratif a statué sur ces recours par un arrêt rendu le 14 novembre 2000. Il a rejeté, dans le sens des considérants, le recours dirigé contre la décision de la Direction des travaux publics et il a ordonné au recourant de procéder à la démolition dans un délai d'un mois à compter de l'entrée en force de l'arrêt (ch. 1 et 2 du dispositif). Le recours contre la décision de la Direction de l'intérieur et de l'agriculture a été déclaré sans objet. Le Tribunal administratif s'est fondé sur l'art. 80 LEaux. Il a considéré qu'on pouvait admettre, sous certaines réserves, que le recourant disposait d'un "droit d'utilisation existant" de la force hydraulique, au sens de cette norme, en précisant toutefois que ce droit n'avait "au mieux qu'une portée limitée à l'exploitation de quelques machines, actuellement complètement désuètes". Il a ensuite exposé qu'en raison des effets dommageables importants des installations litigieuses sur les eaux et la faune - la sous-dotation de la Glâne en aval du barrage conduisant à un "appauvrissement sensible de l'état biologique, biocénique et piscicole du secteur", voire à une "situation catastrophique" -, des mesures d'assainissement supplémentaires, au sens de l'art. 80 al. 2 LEaux, devaient être ordonnées; seule la solution de la démolition du barrage permettrait de sauvegarder les intérêts publics menacés tout en restant proportionnée à l'importance économique réelle de l'installation. Le Tribunal administratif a enfin retenu que si le recourant estimait que la suppression du droit d'eau justifiait le paiement d'une indemnité, il lui incombait de saisir l'autorité compétente en vertu des art. 57 ss de la loi fédérale sur l'expropriation (LEx; RS 711), une indemnité pour expropriation matérielle entrant éventuellement en considération. En ce qui concerne le sort des frais et dépens, le Tribunal administratif a mis un émolument de 3000 fr. à la charge de Daniel Waeber et il n'a pas alloué d'indemnité de partie (ch. 3 et 4 du dispositif). F.- Agissant par la voie du recours de droit administratif (cause 1A.320/2000), Daniel Waeber demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif ainsi que les décisions des Directions cantonales des travaux public et de l'intérieur et de l'agriculture. Il prend également, à titre principal, des conclusions en constatation, au sujet de l'existence d'un "droit ancien" au bénéfice du propriétaire de la parcelle n° 832 de Villaz-Saint-Pierre, droit permettant à son titulaire de maintenir la dérivation de la Glâne par le canal du Moulin, selon la situation existante et inscrite au plan cadastral. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de l'affaire à l'autorité de première instance pour nouvelle décision selon les règles des art. 81 et 82 LEaux. Le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que d'une violation des art. 80, 81 et 82 LEaux. Répondant conjointement au recours de droit administratif, les Directions cantonales des travaux publics et de l'intérieur et de l'agriculture concluent à son rejet. Elles demandent au Tribunal fédéral de fixer au recourant un délai d'un mois, à compter de la communication de son arrêt, pour condamner la dérivation et démolir le barrage. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. Invité à répondre au recours, l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage a communiqué ses observations. Par ordonnance du 31 janvier 2001, le Président de la Ie Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours de droit administratif. G.- Agissant en outre par la voie du recours de droit public (cause 1P.786/2000) - un mémoire séparé ayant été déposé -, Daniel Waeber demande au Tribunal fédéral d'annuler les ch. 3 et 4 du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif, concernant les frais et dépens de la procédure cantonale de recours. Il est selon lui arbitraire de le condamner à la totalité des frais et de ne pas lui allouer d'indemnité de partie. La Direction des travaux publics, la Direction de l'intérieur et de l'agriculture et le Tribunal administratif concluent au rejet du recours. 