Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 22. April 2013 gelangte X._ (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin) mit einem Gesuch um vorsorgliche Beweisführung gegenüber der Versicherung Y._ AG (Gesuchsgegnerin, Beschwerdegegnerin) an das Kreisgericht St. Gallen mit dem Begehren, es sei ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten zu veranlassen. Mit Entscheid des Einzelrichters des Kreisgerichts St. Gallen vom 16. August 2013 wurde das Gesuch unter Kostenfolge zulasten der Gesuchstellerin abgewiesen. B. Gegen diesen Entscheid erhob die Gesuchstellerin am 29. August 2013 Berufung beim Kantonsgericht St. Gallen und erneuerte ihr Rechtsbegehren. Mit Antwort vom 9. Oktober 2013 trug die Gesuchsgegnerin auf kostenfällige Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei. Die Berufungsantwort der Gesuchsgegnerin wurde der Gesuchstellerin mit Schreiben vom 11. Oktober 2013 weitergeleitet, wobei ihr das Kantonsgericht gleichzeitig eine nicht erstreckbare 10-tägige Frist für eine allfällige Stellungnahme setzte. Mit Entscheid vom 17. Oktober 2013 wies der Einzelrichter im Obligationenrecht des Kantonsgerichts St. Gallen das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung und die Berufung gegen den Entscheid des Kreisgerichts St. Gallen vom 16. August 2013 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchstellerin dem Bundesgericht, der Entscheid des Kantonsgericht St. Gallen vom 17. Oktober 2013 sei aufzuheben und es sei die Vorinstanz oder das Kreisgericht St. Gallen anzuweisen, ein Gutachten zu den medizinischen Dauerfolgen des Unfalls vom 6. Februar 2002 zu veranlassen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, nicht auf die Beschwerde einzutreten, eventuell sei diese abzuweisen. Die Vorinstanz hielt in ihrem Schreiben vom 27. November 2013 fest, dass der angefochtene Entscheid - wie die Beschwerdeführerin zutreffend rüge - vor Ablauf der 10-tägigen Frist zur Einreichung einer Replik ergangen sei. Dabei habe es sich um ein Versehen gehandelt. Im Übrigen hat die Vorinstanz auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. 