Sachverhalt: A. D._ (Kläger und Beschwerdegegner) ist Eigentümer der Parzelle Nr. 001, Villa E._, in F._. A._ (Beklagte und Beschwerdeführerin 1), B._ (Beklagter und Beschwerdeführer 2), und C._ (Beklagter und Beschwerdeführer 3), sind Eigentümer der Parzellen Nr. 002 und Nr. 003, G._-Strasse, in F._. Am 19./21. Dezember 1998 schloss der Kläger mit den Beklagten eine Vereinbarung betreffend die Bebauung der Parzellen Nr. 002 und Nr. 003, in der die Beklagten als "VK", der Kläger als "Wlm" bezeichnet werden. Ziffer 3 dieser Vereinbarung lautet wie folgt: "3. Gartenzaun Die VK erstellen auf ihre Kosten, den Gartenzaun gemäss Beilage 5 und 6, sowie gemäss Muster des bestehenden Gartenzauns auf der Nordseite der Villa. Der Umfang umfasst den gesamten Gartenzaun, inkl. Torpfosten und Elektroleerrohre für Beleuchtung, Sonnerie und elektrische Torbedienung bis zum Haus. Das Tor, der Briefkasten, die Lampen und sonstiger Schmuck wird durch Wlm auf seine Kosten geliefert und montiert. Allfällige Aussparungen und Verlegepläne gibt Wlm frühzeitig an den Unternehmer ab." Nach Ziffer 4 "Belag Zufahrtstrasse und Wegrecht Nebenzufahrt" wird zu Lasten der "VK" die Zufahrt, Kieskoffer und Belag ab G._-Strasse bis zum bestehenden Belag vor der Villa erstellt. In Ziffer 6 vereinbarten die Parteien überdies, dass Aufschüttungen über das Niveau der G._-Strasse unzulässig seien. B. Mit Weisung des Friedensrichteramts Müllheim vom 1. November 2002 stellte der Kläger die Rechtsbegehren, die Beklagten seien solidarisch zu verpflichten, ihre Verpflichtung gemäss Ziffer 3 der Vereinbarung vom 19./21. Dezember 1998 zu erfüllen und auf ihre Kosten für die erforderliche Baubewilligung zur Erstellung des Gartenzauns gemäss Beilagen 5 und 6 zur Vereinbarung vom 19./21. Dezember 1998 sowie gemäss Muster des bestehenden Gartenzauns auf der Nordseite der Villa E._, umfassend den gesamten Gartenzaun einschliesslich Torpfosten und Elektrorohre für Beleuchtung, Sonnerie und elektrische Torbedienung bis zum Haus, zu sorgen und den Gartenzaun vertragsgemäss zu erstellen (Rechtsbegehren 1), im Weiteren ihre Obliegenheiten gemäss Ziffer 4 der Vereinbarung zu erfüllen und auf ihre Kosten für die erforderliche Bewilligung zur Erstellung der Zufahrt, des Kieskoffers und des Belags ab G._-Strasse bis zum bestehenden Belag vor der Villa E._ zu sorgen und Zufahrt, Kieskoffer und Belag vertragsgemäss zu erstellen (Rechtsbegehren 2), weiter gemäss Ziffer 6 der Vereinbarung die vertragswidrig vorgenommene Aufschüttung bis auf das Niveau der G._-Strasse abzutragen, unter Androhung der Überweisung an den Strafrichter gemäss Art. 292 StGB (Rechtsbegehren 3a und b). Zudem sei festzustellen, dass die Vereinbarung die bei der Stellung des Baugesuchs für den Gartenzaun zur Anmerkung im Grundbuch erforderliche schriftliche Zustimmung zur Herabsetzung des vorgeschriebenen Grenzabstands enthalte; eventualiter seien die Beklagten zu verpflichten, bei Stellung des Baugesuchs für den Gartenzaun die zur Anmerkung im Grundbuch erforderliche schriftliche Zustimmung zur Herabsetzung des vorgeschriebenen Grenzabstands zu erteilen (Rechtsbegehren 4). Schliesslich seien die Beklagten zu verpflichten, dem Kläger Fr. 2'000.-- nebst 5 % Zins seit 1. Januar 2001 zu bezahlen (Rechtsbegehren 5). Das Bezirksgericht Steckborn hiess die Klage mit Ausnahme der Rechtsbegehren 3b und 4 in einer Sitzung vom 10. März 2005 gut und spedierte das schriftlich begründete Urteil am 29. März 2006. C. Das Obergericht des Kantons Thurgau entschied über die Berufung der Beklagten in einer Sitzung vom 13. Februar 2007 und versandte das schriftlich begründete Urteil am 25. Juli 2007. Das Gericht fand die Berufung teilweise begründet und erkannte wie folgt: 1. Die Berufungskläger werden unter solidarischer Haftung verpflichtet, a) auf ihre Kosten für die erforderliche Baubewilligung zur Erstellung des Gartenzauns gemäss Beilage 5 und 6 zur Vereinbarung vom 19./21. Dezember 1998 sowie gemäss Muster des bestehenden Gartenzauns auf der Nordseite der Villa E._, umfassend den gesamten Gartenzaun inklusive Torpfosten und Elektrorohre für Beleuchtung, Sonnerie und elektrische Torbedienung bis zum Haus, zu sorgen und den Gartenzaun vertragsgemäss zu erstellen; b) auf ihre Kosten für die erforderliche Baubewilligung zur Erstellung der Zufahrt, des Kieskoffers und des Belags ab G._-Strasse bis zum bestehenden Belag vor der Villa E._ zu sorgen und Zufahrt, Kieskoffer und Belag vertragsgemäss zu erstellen; c) dem Berufungsbeklagten Fr. 320.00 nebst 5 % Zins seit 25. Mai 2001 zu bezahlen. 2. Auf das Rechtsbegehren Ziff. 3a wird nicht eingetreten. 3. Die Rechtsbegehren Ziff. 3b und 4 werden abgewiesen. .. ..." Das Obergericht stellte zunächst fest, dass die Beilagen 5 und 6 zur Vereinbarung vom 19./21. Dezember 1998 dem Vermittlungsvorstand zwar vorgelegt worden waren, es aber unterlassen wurde, diese der Weisung beizuheften, was ein verbesserlicher Mangel sei. Das Gericht hielt sodann gestützt auf die Formulierung der Ziffer 3 des Vertrags und unter Berücksichtigung der Beilagen 5 und 6 für ausgewiesen, dass ein Metallzaun mit Mauer geschuldet sei. Den Beweis für die Behauptung der Beklagten, es sei ein Kostendach von Fr. 20'000.-- für die Erstellung des Gartenzauns vereinbart worden, hielt das Gericht nicht für erbracht und schloss, die Erstellung eines Gartenzauns umfasse auch das Einholen der erforderlichen Bewilligungen. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. September 2007 stellen die Beschwerdeführer die Anträge, die Ziffern 1a und 1b (Verpflichtung zur Einholung einer Baubewilligung sowie zur Erstellung eines Gartenzauns und weiterer Anlagen) und Ziffer 4 (Kostenregelung) des angefochtenen Urteils des Obergerichts des Kantons Thurgau seien aufzuheben (Ziffer 1) und die Klage sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Ziffer 2). Eventualiter sei die Streitsache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 3). Sie rügen, das Obergericht habe Art. 8 ZGB sowie Art. 29 und 9 BV verletzt, indem es das Rechtsbegehren als hinreichend bestimmt und die Vereinbarung eines Kostendachs von Fr. 20'000.-- für den Gartenzaun als nicht erwiesen erachtet habe. Ausserdem kritisieren sie als offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung und Verstoss gegen Art. 18 OR, Art. 8 ZGB und Art. 29 Abs. 1 BV, dass das Obergericht die Verpflichtung zum Einholen einer Baubewilligung als in der Verpflichtung zur Erstellung von Bauten enthalten qualifiziert hat. E. Der Beschwerdegegner schliesst in der Antwort auf Abweisung der Beschwerde. 