Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 10. August 2011 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt den Anspruch von R._ auf eine Rente der Invalidenversicherung. B. In Gutheissung der Beschwerde des R._ hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 10. Januar 2012 die Verfügung vom 10. August 2011 auf und wies die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen (Anspruch auf eine Dreiviertelsrente ab 1. Dezember 2009) an die IV-Stelle zurück. C. Die IV-Stelle Basel-Stadt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 10. Januar 2012 sei aufzuheben und R._ eine Viertelsrente seit 1. Dezember 2009 zuzusprechen, eventualiter die Sache zur Gewährung des rechtlichen Gehörs an die Vorinstanz zurückzuweisen. R._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 