Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2002 lehnte das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau das Gesuch der 1932 geborenen P._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Altersrente mit Wirkung ab 1. März 2001 ab, da ein Einnahmenüberschuss vorliege. Bei der Ermittlung der anrechenbaren Einnahmen wurde namentlich dem Umstand Rechnung getragen, dass die Versicherte am 30. Juni 1994 zu Gunsten der Einzelfirma ihres (nunmehr verstorbenen) Ehemannes (Firma A._) einen Forderungsverzicht über Fr. 355'465.70 geleistet hatte. A. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2002 lehnte das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau das Gesuch der 1932 geborenen P._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Altersrente mit Wirkung ab 1. März 2001 ab, da ein Einnahmenüberschuss vorliege. Bei der Ermittlung der anrechenbaren Einnahmen wurde namentlich dem Umstand Rechnung getragen, dass die Versicherte am 30. Juni 1994 zu Gunsten der Einzelfirma ihres (nunmehr verstorbenen) Ehemannes (Firma A._) einen Forderungsverzicht über Fr. 355'465.70 geleistet hatte. B. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die gegen die leistungsablehnende Verfügung gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juni 2003 teilweise gut und verpflichtete das Amt für AHV und IV zur Ausrichtung von Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 721.-- pro Monat für den Zeitraum vom 1. März bis 31. Dezember 2001 sowie von Fr. 771.-- pro Monat für die Zeit ab 1. Januar 2002. Dabei rechnete die Rekurskommission im Rahmen der EL-Ermittlung u.a. nur den Differenzbetrag (d.h. Fr. 63'517.30) zwischen dem genannten Forderungsverzicht (Fr. 355'465.70) und dem davon für die Sanierung der Unterbilanz der Einzelfirma benötigten Betrag (Fr. 291'948.40) als seinerzeitiges Verzichtsvermögen an. B. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die gegen die leistungsablehnende Verfügung gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juni 2003 teilweise gut und verpflichtete das Amt für AHV und IV zur Ausrichtung von Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 721.-- pro Monat für den Zeitraum vom 1. März bis 31. Dezember 2001 sowie von Fr. 771.-- pro Monat für die Zeit ab 1. Januar 2002. Dabei rechnete die Rekurskommission im Rahmen der EL-Ermittlung u.a. nur den Differenzbetrag (d.h. Fr. 63'517.30) zwischen dem genannten Forderungsverzicht (Fr. 355'465.70) und dem davon für die Sanierung der Unterbilanz der Einzelfirma benötigten Betrag (Fr. 291'948.40) als seinerzeitiges Verzichtsvermögen an. C. Das Amt für AHV und IV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 