Sachverhalt: A. Der 1960 geborene M._ arbeitete seit 15. Februar 1994 in der Firma Q._ AG als Bauarbeiter und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 8. September 2003 zog er sich bei einem Autounfall als Beifahrer eine Stauchung der rechten Hand zu. Anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 5. Februar 2004 stellte der SUVA-Arzt, Dr. med. K._, Allgemeine Chirurgie FMH, zusätzlich die Diagnose einer Halswirbelsäulen (HWS)-Distorsion. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggelder). Nach einem Bericht des Dr. med. R._, Neurochirurgie FMH, Klinik X._, vom 7. Dezember 2004 stellte die SUVA mit Verfügung vom 8. September 2005 die laufenden Versicherungsleistungen ab dem 30. September 2005 ein und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 12. Januar 2006 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab (Entscheid vom 12. Dezember 2006). C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, ihm seien weiterhin Taggelder basierend auf einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit auszurichten; eventualiter sei ihm eine ganze Rente zuzusprechen. Die SUVA beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf Vernehmlassung verzichtet. 