Sachverhalt: A. Am 24. Mai 2007 unterschrieb A._ (Beschwerdeführer) ein mit "Forderungsabtretung Y._ vom 16.04.2007" betiteltes Schreiben an die X._ AG (Beschwerdegegnerin). In diesem Schreiben steht wörtlich: "[A]uftragsgemäss teile ich Ihnen mit und bestätigte Ihnen in meiner Eigenschaft als Rechtsanwalt und Urkundsperson, dass ich unwiderruflich beauftragt und angewiesen bin, den Betrag in Höhe von EUR 500.000,00 bis spätestens 20.07.2007 namens und im Auftrag der Y._ GmbH an Sie ohne Abzug zu zahlen. Ferner bestätige ich Ihnen, dass mir diese Mittel zur Verfügung stehen und ich somit in der Lage bin, diese Anweisung fristgerecht zu erfüllen. Ich bitte um Mitteilung Ihrer Bankverbindung." Mit Zahlungsbefehl vom 3. April 2008 liess die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer für den Betrag von Fr. 789'350.-- nebst Zins zu 5% seit 21. Juli 2007 betreiben. Der Beschwerdeführer erhob Rechtsvorschlag. Mit Entscheid vom 12. Juni 2008 erteilte der Einzelrichter Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Nidwalden für den genannten Betrag die provisorische Rechtsöffnung. B. Am 7. Juli 2008 reichte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Nidwalden Aberkennungsklage gegen die Beschwerdegegnerin ein. Er beantragte, es sei festzustellen, dass die im Betreibungsverfahren Nr. 2081283 vor dem Betreibungsamt Nidwalden mit Zahlungsbefehl vom 3. April 2008 in Betreibung gesetzte Forderung im Betrag von Fr. 789'350 zuzüglich Zinsen nicht bestehe. Ferner seien der Entscheid über die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung des Einzelrichters in Schuldbetreibung und Konkurs ER Nr. 100 08 81 vom 12. Juni 2008 sowie die Betreibung Nr. 2081283 vor dem Betreibungsamt Nidwalden aufzuheben. Am 13. Mai 2009 wies das Kantonsgericht die Klage ab. Dagegen appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Nidwalden und beantragte, es sei festzustellen, dass die in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 789'350.-- nebst Zinsen nicht bestehe. Sowohl der Rechtsöffnungsentscheid als auch die Betreibung seien aufzuheben. Mit Entscheid vom 29. März 2012 wies das Obergericht die Appellation ab. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, in vollumfänglicher Aufhebung des Entscheids des Obergerichts vom 29. März 2012 sei festzustellen, dass die im Betreibungsverfahren Nr. 2081283 vor dem Betreibungsamt Nidwalden mit Zahlungsbefehl vom 3. April 2008 in Betreibung gesetzte Forderung im Betrag von Fr. 789'350 zuzüglich Zinsen nicht bestehe. Ferner seien der Entscheid über die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung des Einzelrichters in Schuldbetreibung und Konkurs ER Nr. 100 08 81 vom 12. Juni 2008 sowie die Betreibung Nr. 2081283 vor dem Betreibungsamt Nidwalden aufzuheben. Eventualiter sei das Verfahren zur Durchführung der beantragten Beweismassnahmen an das Kantonsgericht Nidwalden zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. Die Vorinstanz verzichtete unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer reichte eine Replik ein, worauf die Beschwerdegegnerin auf eine weitere Stellungnahme verzichtete. D. Mit Präsidialverfügung vom 30. November 2012 wurde das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gutgeheissen. In der Folge leistete der Beschwerdeführer der Bundesgerichtskasse den verfügten Betrag von Fr. 12'000.--. Mit Eingabe vom 28. Dezember 2012 beantragte der Beschwerdeführer, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. 