Faits: A. F._ a été engagé dès le 1er mars 2004 au service de l'étude X._ en qualité de collaborateur à plein temps. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'Helsana Accidents SA par l'intermédiaire d'Helsana Assurances SA. Du 1er juillet 2006 au 30 juin 2007, l'intéressé, d'entente avec son employeur, a interrompu son activité professionnelle afin de suivre une formation complémentaire à l'Université de Y._, en Australie. L'employeur lui a payé son salaire du mois de juin 2006, ainsi qu'une indemnité correspondant à dix jours de vacances qui n'avaient pas été pris. Le Département australien de l'immigration fait dépendre la délivrance des visas d'étudiants étrangers de l'existence d'une couverture d'assurance des soins médicaux. Comme ces étudiants ne peuvent toutefois pas s'affilier au système public australien d'assurance, F._ a souscrit la couverture d'assurance qui leur est spécifiquement destinée, à savoir Overseas Student Health Cover (OSHC). La conservation de cette couverture d'assurance est une condition obligatoire pour l'autorisation du séjour d'études en Australie. Selon les conditions générales d'assurance, la couverture prend fin au premier des termes suivants : départ d'Australie, expiration du visa d'étudiant ou date indiquée dans le certificat d'assurance, en l'occurrence le 24 juillet 2007. L'intéressé a quitté l'Australie le 24 juin 2007. Le 14 juillet 2007, F._ a été victime d'un accident alors qu'il pratiquait le surf en Indonésie. Dans un rapport du 30 juillet 2007, le docteur B._, médecin adjoint à l'Hôpital Z._, a fait état de fractures de la paroi interne et du plancher de l'orbite droite, ainsi que d'une cécité totale de l'oeil droit. Par décision du 9 octobre 2007, confirmée sur opposition le 11 septembre 2008, Helsana Accidents SA a refusé l'octroi de prestations pour les suites de cet accident, motif pris que l'intéressé n'était pas assuré au moment de sa survenance. B. Saisi d'un recours, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a annulé les décisions des 9 octobre 2007 et 11 septembre 2008 et renvoyé la cause à Helsana Accidents SA pour nouvelle décision. Il a considéré, en résumé, que l'intéressé était assuré auprès de l'assureur susmentionné au moment de la survenance de l'accident, de sorte qu'il a droit aux prestations de l'assurance-accidents pour les suites de cet événement (jugement du 7 avril 2009). C. Helsana Accidents SA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement et demande l'octroi de l'effet suspensif. F._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, le tout sous suite de frais et dépens. Il s'en rapporte à justice au sujet de la demande d'effet suspensif. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) a renoncé à présenter des déterminations. D. Par ordonnance du 28 juillet 2009, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif. 