A.- a) X._, né le 9 mai 1959, et dame X._, née le 14 avril 1966, tous deux ressortissants russes, se sont mariés le 18 octobre 1999 à Genève. L'épouse a donné naissance, le 4 décembre 2000, à une fille prénommée Inès. b) Le 26 mai 2000, X._ a introduit une demande en divorce fondée sur l'art. 115 CC. A l'audience de comparution personnelle des parties du 22 juin suivant, dame X._ s'est opposée au divorce; à cette occasion, elle a allégué être enceinte de quinze semaines. Le demandeur a contesté sa paternité. Le 11 septembre 2000, dame X._ a formé une demande reconventionnelle en séparation de corps pour une durée indéterminée sur la base de l'art. 115 CC; par voie de mesures provisoires, elle a notamment conclu à ce que son mari soit astreint à verser une contribution d'entretien mensuelle de 11'000 fr., ainsi qu'une provision ad litem de 30'000 fr., et à consigner un montant de 20'000 fr. pour les frais d'accouchement. B.- a) Par jugement du 6 avril 2001, le Tribunal de première instance de Genève a attribué à la mère la garde de l'enfant, renoncé en l'état à accorder un droit de visite au père et condamné ce dernier à payer la somme de 423 fr. par mois, allocations familiales en sus, à titre de contribution à l'entretien de sa famille. Statuant le 14 septembre 2001 sur appel des deux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a condamné X._ à verser à sa femme une contribution d'entretien de 5'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, à partir du 1er novembre 2000; elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus. b) Par jugement séparé prononcé le même jour que la décision relative aux mesures provisoires (supra, let. a), le Tribunal de première instance de Genève a débouté les parties de leurs conclusions au fond; la défenderesse s'est pourvue en appel. C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 14 septembre 2001. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. 