Faits: A. Le 16 mars 2005, dame C._ a donné naissance au Brésil à l'enfant A._. B. Par acte déposé le 16 mars 2006 au Tribunal de première instance de Genève, la mère et l'enfant ont introduit contre M._ une action en constatation de paternité et en paiement d'aliments à partir du 16 mars 2005. Par ordonnance du 8 août 2006, ledit Tribunal a constaté que le droit brésilien était applicable, en sorte que la mère a renoncé à sa qualité de demanderesse. Agissant pour le compte de sa fille, elle a conclu, sur mesures provisoires, à ce que le défendeur soit condamné à payer une contribution d'entretien de 1'227 fr. par mois, allocations familiales non comprises, avec effet au 16 mars 2005, et, sur le fond, à ce que la paternité de l'intéressé soit constatée et inscrite à l'état civil, ainsi qu'au versement d'une contribution d'entretien mensuelle de 1'227 fr. dès le 16 mars 2005, sous réserve d'amplification de la demande en cas de transfert du domicile en Suisse. Par jugement du 24 mai 2007, le Tribunal de première instance a, sur mesures provisoires, condamné le défendeur à contribuer à l'entretien de l'enfant par le versement d'une pension de 500 fr. par mois dès le 16 mars 2005, allocations familiales en sus; sur le fond, il a constaté la paternité du défendeur sur l'enfant A._, ordonné la transcription de la paternité dans les registres d'état civil et condamné le père à verser en mains de la mère les contributions d'entretien suivantes, allocations familiales en sus: 500 fr. du 16 mars 2006 jusqu'à 6 ans, 600 fr. de 6 à 15 ans, 700 fr. dès 15 ans jusqu'à la majorité, voire jusqu'à 25 ans au plus, si l'enfant poursuit une formation professionnelle ou des études régulières et sérieuses. Chaque partie a fait appel de cette décision. Statuant le 14 décembre suivant, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué sur mesures provisoires et, sur le fond, astreint le père à contribuer à l'entretien de l'enfant comme l'avait dit le premier juge, mais dès le 16 mars 2005. C. C.a Le défendeur exerce un recours en matière civile contre l'arrêt sur le fond, concluant à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser une contribution d'entretien de 120 fr. par mois dès la date du dépôt de la demande jusqu'à la majorité de l'enfant; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants (5A_50/2008). La demanderesse propose le rejet du recours. C.b Le défendeur forme parallèlement un recours constitutionnel contre l'arrêt sur mesures provisoires en prenant les mêmes conclusions que dans son recours en matière civile (5D_7/2008). La demanderesse n'a pas été invitée à répondre. 