Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 18. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn die Anspruchsberechtigung des 1962 geborenen Trompetenlehrers T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2004 bis auf weiteres wegen dessen Wohnsitz in Österreich. Die Kasse bestätigte mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 die Verwaltungsverfügung mit der Begründung, das Erfordernis des Wohnens in der Schweiz sei nicht erfüllt, da sich der Versicherte mehrheitlich in Österreich aufgehalten habe und sein Lebensmittelpunkt auch dort liege. Er habe nach eigenen Angaben ab März 2004 in Österreich auf dem Gemeindeamt X._ die vorgeschriebene Meldung betreffend Anwesenheit vorgenommen, habe seine Wohnung in Y._ (Strasse A) im März 2004 aufgegeben und im Nachbarhaus (Strasse B) ein Zimmer gemietet, um sein Mobiliar nicht ins Ausland transportieren lassen zu müssen, sei ab August 2004 in Österreich im Sinne eines Zwischenverdienstes verschiedenen Arbeitstätigkeiten nachgegangen und habe am 6. August 2004 in X._ geheiratet. In der Schweiz habe er sich um Arbeit beworben, jedoch mit der möglichen Folge, dass er sein Einkommen in einem anderen Land erarbeiten würde als dort, wo seine Familie lebe. A. Mit Verfügung vom 18. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn die Anspruchsberechtigung des 1962 geborenen Trompetenlehrers T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2004 bis auf weiteres wegen dessen Wohnsitz in Österreich. Die Kasse bestätigte mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 die Verwaltungsverfügung mit der Begründung, das Erfordernis des Wohnens in der Schweiz sei nicht erfüllt, da sich der Versicherte mehrheitlich in Österreich aufgehalten habe und sein Lebensmittelpunkt auch dort liege. Er habe nach eigenen Angaben ab März 2004 in Österreich auf dem Gemeindeamt X._ die vorgeschriebene Meldung betreffend Anwesenheit vorgenommen, habe seine Wohnung in Y._ (Strasse A) im März 2004 aufgegeben und im Nachbarhaus (Strasse B) ein Zimmer gemietet, um sein Mobiliar nicht ins Ausland transportieren lassen zu müssen, sei ab August 2004 in Österreich im Sinne eines Zwischenverdienstes verschiedenen Arbeitstätigkeiten nachgegangen und habe am 6. August 2004 in X._ geheiratet. In der Schweiz habe er sich um Arbeit beworben, jedoch mit der möglichen Folge, dass er sein Einkommen in einem anderen Land erarbeiten würde als dort, wo seine Familie lebe. B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 24. November 2005 in dem Sinne teilweise gut, dass die Sache in Aufhebung der Verfügung und des Einspracheentscheids an die Kasse zurückgewiesen wurde, damit sie abkläre, in welchem genauen Zeitpunkt der Beschwerdeführer seinen letzten Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe. B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 24. November 2005 in dem Sinne teilweise gut, dass die Sache in Aufhebung der Verfügung und des Einspracheentscheids an die Kasse zurückgewiesen wurde, damit sie abkläre, in welchem genauen Zeitpunkt der Beschwerdeführer seinen letzten Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe. C. Die Kasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheids. Eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdegegner bis Ende Juli 2004 Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe. T._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung. 