Faits: A. A.a L._, née en 1961, travaillait comme opératrice en horlogerie. En arrêt maladie depuis le 1er août 2000, elle a requis des prestations auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 30 mars 2001. L'administration a recueilli l'avis du docteur B._, rhumatologue traitant, qui a fait état d'une fibromyalgie et d'un état dépressif engendrant une incapacité totale de travail depuis le 2 avril 2000 (rapport du 10 avril 2001). Le praticien se fondait notamment sur un rapport établi le 16 février 2001 par le docteur C._, psychiatre. Se basant sur la prise de position de son médecin-conseil constatant la présence de troubles psychiques à expression somatique comme conséquence d'événements personnels traumatisants (avis du 30 mai 2001), l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 2001 (décision du 7 novembre 2001). A.b Lors d'une première procédure de révision de la rente, le docteur B._ a attesté un état de santé stationnaire rendant impossible toute reprise du travail (rapport du 10 septembre 2004). Sur requête de son Service médical régional (SMR), l'administration a confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, psychiatre. Celui-ci a diagnostiqué une dysthymie et un épuisement physique et psychique, burn-out, avec répercussion sur la capacité de travail qui pouvait s'élever à 50 %, abstraction faite des difficultés rencontrées par l'intéressée dans l'éducation de ses enfants (rapport du 16 avril 2005). Spontanément, la doctoresse G._, nouveau psychiatre traitant, a attesté un état anxio-dépressif (attestation du 3 juin 2005). Se référant à l'avis du SMR selon lequel l'expertise démontrait l'absence d'atteinte invalidante à la santé (rapport du 30 juin 2005), l'office AI a estimé que L._ était apte à reprendre son ancien métier à 50 % dès le mois de mai 2005, puis à 100 % dès le mois d'août suivant et a supprimé la rente avec effet au 1er septembre de la même année (décision du 25 juillet 2005). L'assurée s'est opposée à cette décision mettant en doute l'impartialité de l'expert et faisant valoir une péjoration de son état de santé conformément à l'opinion, nouvellement requise, de la doctoresse G._, qui mentionnait une incapacité totale de travail due à un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, et à des traits de personnalité émotionnellement labile, type impulsif (rapport du 17 octobre 2005). L'administration a confirmé sa précédente décision reconnaissant une pleine valeur probante au rapport d'expertise, qui n'était pas remis en question par les déclarations de la doctoresse G._, et considérant que les raisons invoquées n'étaient pas suffisantes pour conclure à un manque d'objectivité de l'expert (décision sur opposition du 12 décembre 2005). B. L'intéressée a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales concluant, préalablement, à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire puis à la constatation, principalement, que les conditions de la suppression de la rente n'étaient pas réalisées et, subsidiairement, que le droit à une demi-rente devait au moins être maintenu. Elle relevait des contradictions importantes entre les conclusions de l'expert et du psychiatre traitant malgré des constatations très semblables et évoquait une nouvelle fois la partialité du premier. Elle a également déposé des certificats médicaux établis le 26 janvier 2005 par les docteurs E._, chirurgien, et M._, département de psychiatrie de l'Hôpital X._, attestant un syndrome algique généralisé accompagné de points de fibromyalgie positifs dès le mois de septembre 1995, ainsi qu'un suivi au Centre des thérapies brèves de l'Hôpital X._ entre les 17 novembre et 14 décembre 2005. Renvoyant aux motifs de sa décision, l'office AI a conclu au rejet du recours. La juridiction cantonale a une nouvelle fois sollicité l'avis de la doctoresse G._ qui a développé et confirmé ses précédentes déclarations (rapport du 25 mai 2006) en produisant en outre un rapport établi le 4 mai 2006 par le docteur T._ et la psychologue D._, département de psychiatrie de l'Hôpital X._, spécialement requis à cet effet. A la suite d'une comparution personnelle au cours de laquelle il a été fait mention d'une procédure pendante devant les autorités tutélaires genevoises visant au placement des enfants de L._ (procès-verbal de comparution personnelle du 21 juin 2006), les parties ont confirmé leurs conclusions (déterminations des 11 et 26 juillet 2006; avis médical du SMR du 29 juin 2006). Les premiers juges ont admis le recours estimant que l'état psychique de l'assurée ne s'était pas amélioré de façon notable et que les critères jurisprudentiels permettant de conclure au caractère invalidant de la fibromyalgie étaient remplis (jugement du 20 décembre 2006). C. L'administration a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a requis l'annulation. Elle a conclu à la confirmation de ses décisions des 25 juillet et 12 décembre 2005. Elle estimait en substance que l'appréciation médicale de la juridiction cantonale reposait sur des informations glanées dans divers rapports médicaux dont la valeur probante était douteuse et que les éléments déposés en première instance n'étaient pas de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'expertise. Reprenant la même argumentation que devant les premiers juges, l'intéressée a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales s'est rallié aux motifs et conclusions de l'office AI. 