Sachverhalt: A. X._ schloss mit dem Kloster Einsiedeln am 30. Januar 1999 einen landwirtschaftlichen Pachtvertrag über den Betrieb A._ in B._ ab. Das Pachtverhältnis wurde vom Kloster Einsiedeln fristgerecht auf den 31. März 2008 aufgelöst. Die neue Eigentümerin des Betriebes, die C._ AG, gewährte X._ am 5. März 2008 eine Räumungsfrist bis zum 15. Mai 2008. Das Landwirtschaftsamt des Kantons Thurgau teilte X._ am 4. August 2008 mit, aufgrund der Beendigung des Pachtverhältnisses am 31. März 2008 habe er keinen Anspruch auf Direktzahlungen für das Jahr 2008; mit Entscheid vom 18. September 2008 bestätigte es die Verweigerung der Direktzahlungen. Ein von X._ gegen diesen Entscheid an das Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau gerichteter Rekurs blieb - wie die anschliessende Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht - ohne Erfolg. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 8. Juni 2010 aufzuheben und das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz bzw. die Erstinstanz zurückzuweisen; eventuell seien ihm die Direktzahlungen für das Jahr 2008 auszurichten. Das Landwirtschaftsamt und das Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Landwirtschaft, dessen Stellungnahme sich das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement anschliesst, beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 