Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 20. Oktober 2005 erliess das Justiz-, Polizei- und Militärdepartement des Kantons Appenzell I.Rh. zwei Parkverbote auf privatem Grund: - Parkieren verboten (Signal 2.50) mit Zusatztafel "Ausgenommen Kunden und Mitarbeiter der Weishaupt AG", sowie dem Zusatzsignal "Parkieren Samstag und Sonntag gestattet" (Signal 4.17) auf dem Privatparkplatz der Weishaupt AG beim Sportplatz, Zielstrasse 36, 9050 Appenzell. - Parkieren verboten (Signal 2.50) mit Zusatztafel "Ausgenommen Kunden und Mitarbeiter der Weishaupt AG oder mit Bewilligung", sowie dem Zusatzsignal "Parkieren Samstag und Sonntag gestattet" (Signal 4.17) auf dem Privatparkplatz bei Betrieb Nord der Weishaupt AG, Unteres Ziel 12, 9050 Appenzell. Gegen beide Anordnungen erhob X._ Rekurs bei der Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. Der Rekurs wurde gemeinsam mit weiteren Rekursen behandelt und mit Entscheid vom 4. April 2006 abgewiesen. Dagegen erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Bescheid vom 6. Februar 2007 schrieb das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. das Verfahren infolge Gegenstandslosigkeit teilweise ab, weil der Bezirk Appenzell das Baugesuch für den einen Parkplatz (Zielstrasse 36) zurückgezogen habe. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen den anderen Parkplatz (Unteres Ziel 12) wende, sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. Dagegen erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Bescheid vom 6. Februar 2007 schrieb das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. das Verfahren infolge Gegenstandslosigkeit teilweise ab, weil der Bezirk Appenzell das Baugesuch für den einen Parkplatz (Zielstrasse 36) zurückgezogen habe. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen den anderen Parkplatz (Unteres Ziel 12) wende, sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. B. Mit Eingaben vom 28. März 2007 und vom 5. Mai 2007 führt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen, der Bescheid des Kantonsgerichts vom 6. Februar 2007 sei vollständig - eventualiter bloss teilweise - aufzuheben. In seinen Eingaben rügt der Beschwerdeführer in der Hauptsache eine formelle Rechtsverweigerung, da das Kantonsgericht auf seine Beschwerde gegen das verbliebene Parkierverbot (Unteres Ziel 12) nicht eingetreten ist. Er rügt im übrigen Verletzungen der Ausstandsvorschriften beim Entscheid der Standeskommission vom 4. April 2006 und jenem des Kantonsgerichts vom 6. Februar 2007 sowie eine fehlerhafte Zusammensetzung des Spruchkörpers des Kantonsgerichts. Schliesslich wendet er sich gegen den kantonalen Kostenentscheid. In ihren Vernehmlassungen beantragen die Standeskommission und das Kantonsgericht die Abweisung der Beschwerde. Das Justiz-, Polizei- und Militärdepartement hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat sich dazu mit verschiedenen Eingaben geäussert. Mit Schreiben vom 14. August 2007 hat sich das Kantonsgericht zur Frage eines allfälligen Sitzungsprotokolls vom 6. Februar 2007 geäussert. Mit Schreiben vom 14. August 2007 hat sich das Kantonsgericht zur Frage eines allfälligen Sitzungsprotokolls vom 6. Februar 2007 geäussert. C. Mit Schreiben vom 23. August 2007 und 1. Oktober 2007 hat die Ratskanzlei des Kantons Appenzell I.Rh. dem Bundesgericht mitgeteilt, dass das im Streite liegende Parkierungsregime zurückgenommen werde. Der mitgeteilte Beschluss des Justiz-, Polizei- und Militärdepartements vom 24. September 2007 bezeichnet jedoch nicht die verbliebene Verkehrsanordnung Unteres Ziel 12, sondern jene an der Zielstrasse 36, die bereits im kantonalen Verfahren aufgehoben wurde. Mit Eingabe vom 13. September 2007 ersuchte der Beschwerdeführer um Prüfung, ob das Verfahren zu Lasten des Bezirksrats Appenzell abgeschrieben werden könne. Auf Rückfrage des Bundesgerichts teilte die Ratskanzlei mit Schreiben vom 30. Oktober 2007 mit, dass die Verkehrsanordnung im Unteren Ziel 12 noch nicht aufgehoben worden sei. Der Vorsteher des Justiz-, Polizei- und Militärdepartements werde in etwa 14 Tagen entscheiden, ob sie aufzuheben sei oder nicht. Auf Rückfrage des Bundesgerichts teilte die Ratskanzlei mit Schreiben vom 30. Oktober 2007 mit, dass die Verkehrsanordnung im Unteren Ziel 12 noch nicht aufgehoben worden sei. Der Vorsteher des Justiz-, Polizei- und Militärdepartements werde in etwa 14 Tagen entscheiden, ob sie aufzuheben sei oder nicht. D. Mit Urteil 1P.76/2007 vom 21. Juni 2007 wies das Bundesgericht eine staatsrechtliche Beschwerde von X._ gegen ein Urteil des Kantonsgerichts vom 3. Oktober 2006 betreffend Nichteröffnung eines Strafverfahrens ab. X._ hatte am 14. Juli 2006 gegen den Vorsteher des Justiz-, Polizei- und Militärdepartements Strafanzeige erstattet. 