Faits: A. L'entreprise de sécurité B._ Sàrl (ci-après: la société), dont le siège est à C._, est spécialisée dans les opérations liées à la protection des biens et des personnes, l'activité de détective privé et le service de voiturier. A._ en est l'associé gérant disposant de la signature individuelle. Le 6 novembre 2012, les inspecteurs du Service des armes, explosifs et autorisations de la République et canton de Genève, ont procédé à un contrôle au siège de la société en vue de vérifier la bonne application des dispositions du concordat du 18 octobre 1996 sur les entreprises de sécurité (ci-après: le Concordat, CES; RSG I 2 14). L'associé gérant avait alors vainement exigé des inspecteurs présents qu'ils signent un document rédigé par ses soins dans lequel il déclarait " être contraint de laisser libre accès à ses locaux professionnels, malgré son opposition ferme et renouvelée, pour contrôler la documentation de sa société ". N'arrivant pas à dialoguer avec l'intéressé, les inspecteurs avaient interrompu leur contrôle et quitté les lieux en expliquant à celui-ci les conséquences auxquelles il s'exposait en refusant de collaborer. B. Sans réponse de A._ dans le délai qui lui était imparti pour s'expliquer et répondre par écrit aux griefs reprochés, le Département de la sécurité de la République et canton de Genève (actuellement Département de la sécurité et de l'économie) lui a infligé, par décision du 21 décembre 2012, un avertissement et, solidairement avec la société, une amende administrative de 1'500 fr. Le 10 janvier 2013, dans un acte unique, l'intéressé et la société ont contesté cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. A cette occasion, ils ont sollicité l'audition d'une collaboratrice de la société. Par arrêt du 3 septembre 2013, la Cour de justice a rejeté le recours précité. Elle a préalablement considéré que la cause pouvait être jugée sans procéder à l'audition du témoin proposé par l'intéressé et la société. Pour le surplus, elle a en substance relevé que l'intéressé avait entravé l'action des autorités qui n'avaient pas pu effectuer leurs tâches de contrôle et ainsi contrevenu à l'art. 16 al. 1 CES. Elle a également mentionné qu'en fixant le montant de l'amende à 1'500 fr., le Département n'avait ni excédé, ni abusé de son pouvoir d'appréciation. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B._ Sàrl et A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 3 septembre 2013 et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour procéder à une instruction complémentaire. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., ils se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus en ce que les juges cantonaux, de manière arbitraire, ont refusé d'administrer un moyen de preuve proposé. Le Département conclut au rejet du recours. Quant à elle, la Cour de justice renvoie aux considérants et dispositif de l'arrêt attaqué. 