Sachverhalt: A. Die 1977 geborene C._ ist verheiratet und hat einen Sohn, geboren am 28. November 2002. Sie war seit 27. Januar 2003 zu 50 % für die Behörde X._ tätig und wohnte mit ihrem Ehemann und ihrem Sohn in Y._ /ZH. Ihr Ehemann trat auf den 1. November 2007 eine neue Stelle als Polizist bei der Gemeindepolizei Z._ /GR an und verlegte seinen Wohnsitz in diese Ortschaft, während C._ zunächst mit ihrem Sohn in Y._ zurückblieb. Nachdem sie sich entschieden hatte, mit ihrem Sohn ebenfalls nach Z._ umzuziehen, kündigte sie ihre Arbeitsstelle am 28. Januar 2008 unter Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist per 30. April 2008. Am 2. Mai 2008 stellte sie Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2008. Die Arbeitslosenkasse Graubünden stellte sie mit Verfügung vom 3. Juni 2008 für die Dauer von 31 Tagen ab 1. Mai 2008 in der Anspruchsberechtigung ein mit der Begründung, C._ habe ihre bisherige Stelle ohne Zusicherung einer anderen gekündigt, weshalb die Arbeitslosigkeit selbstverschuldet sei. Daran hielt das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Graubünden (KIGA) auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. August 2008). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ab (Entscheid vom 6. Oktober 2008). C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen; eventualiter sei die Sache für weitere Abklärungen und zur neuerlichen Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Das KIGA verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) stellt das Rechtsbegehren, in Gutheissung der Beschwerde seien der kantonale Gerichtsentscheid sowie der Einspracheentscheid des KIGA aufzuheben; allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung "an die zuständige Stelle" zurückzuweisen. 