Fatti: Fatti: A. Il 4 luglio 1996 A.A._ - figlia e unica erede di B.A._, deceduto il 17 settembre 1995 a S._(IT) - ha adito la Pretura della Giurisdizione di Mendrisio-Sud onde ottenere, a convalida di un sequestro, la condanna di M.N._ - anch'essa cittadina italiana domiciliata in Italia, come i A._ - al pagamento di fr. 649'300.--, oltre interessi, e il rigetto definitivo dell'opposizione. La vertenza trae origine da alcuni versamenti che B.A._ avrebbe effettuato tra il 1993 e il 1995 a favore di M.N._, cui era legato sentimentalmente. Durante questo periodo B.A._ ha infatti accreditato complessivi fr. 649'300.-- su di un conto (xxx) intestato al di lei figlio, N.N._, presso il banca L._ di Chiasso, conferendogli contestualmente l'incarico di trasferire tutte quelle somme alla madre al momento della sua morte. Nel giugno 1995, poco prima che B.A._ morisse, N.N._ ha trasferito tutti gli averi presenti sul conto xxx sul conto yyy, aperto da M.N._ presso il medesimo istituto bancario. La petizione è stata accolta il 10 dicembre 2003. Il Pretore ha infatti ammesso che l'operazione appena descritta era costitutiva di una donazione ai sensi dell'art. 769 CCIt. Non essendo stata ossequiata la forma dell'atto pubblico (cfr. art. 782 CCIt.) egli l'ha considerata nulla e ha pertanto obbligato M.N._ a restituire la somma indebitamente percepita (art. 2033 CCIt.). La petizione è stata accolta il 10 dicembre 2003. Il Pretore ha infatti ammesso che l'operazione appena descritta era costitutiva di una donazione ai sensi dell'art. 769 CCIt. Non essendo stata ossequiata la forma dell'atto pubblico (cfr. art. 782 CCIt.) egli l'ha considerata nulla e ha pertanto obbligato M.N._ a restituire la somma indebitamente percepita (art. 2033 CCIt.). B. Di diverso avviso la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, la quale con sentenza 17 dicembre 2004 ha riformato la pronunzia di primo grado, respingendo integralmente la petizione. Come il primo giudice, anche la massima istanza ticinese ha ammesso la tesi di una liberalità a carattere donativo inter vivos sottoposta al diritto italiano. A differenza del Pretore, però, il Tribunale d'appello ha ravvisato gli estremi di una donazione indiretta, la quale se pure è sottoposta alle norme di carattere sostanziale che regolano le donazioni, non sottostà invece alle norme riguardanti la forma di queste. Come il primo giudice, anche la massima istanza ticinese ha ammesso la tesi di una liberalità a carattere donativo inter vivos sottoposta al diritto italiano. A differenza del Pretore, però, il Tribunale d'appello ha ravvisato gli estremi di una donazione indiretta, la quale se pure è sottoposta alle norme di carattere sostanziale che regolano le donazioni, non sottostà invece alle norme riguardanti la forma di queste. C. Contro questa decisione A.A._ è insorta dinanzi al Tribunale federale, il 21 gennaio 2005, presentando un unico allegato intitolato "Ricorso per riforma subordinatamente ricorso per nullità e Ricorso di diritto pubblico". Con il ricorso di diritto pubblico, fondato sulla violazione degli art. 9 e 29 Cost. nonché dell'art. 6 CEDU, postula - previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame - l'annullamento e la modifica della sentenza cantonale nel senso di respingere l'appello e, quindi, di confermare la pronunzia di prime cure. Essa ha inoltre preannunciato la volontà di esprimersi sulle osservazioni di controparte. L'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo è stata dichiarata senza oggetto il 1° febbraio 2005, l'introduzione parallela del ricorso per riforma sospendendo per legge l'esecuzione della sentenza impugnata (art. 54 cpv. 2 OG). Il 14 aprile 2005 il Presidente della Corte adita ha confermato tale decreto. Nella risposta del 12 aprile 2005 M.N._ ha proposto la reiezione del ricorso di diritto pubblico nella misura in cui ricevibile, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a determinarsi. Il 12 maggio 2005 A.A._ ha presentato di sua iniziativa un allegato di replica. 