Sachverhalt: Sachverhalt: A. Staatsanwalt Michael Frank, Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, führt gegen F._ eine Strafuntersuchung u.a. wegen Veruntreuung (Unt.-Nr. 2004/307). In diesem Rahmen soll der Beschuldigte am 2. September 2004 an seinem Arbeitsplatz verhaftet, von der Bezirksanwaltschaft einvernommen und über Mittag während zwei Stunden in einer Zelle festgehalten worden sein und es seien ihm Fingerabdrücke sowie ein Wangenschleimhautabstrich abgenommen worden. Parallel zu diesem Verfahren führt Staatsanwalt Michael Frank in enger Zusammenarbeit mit der Staatsanwaltschaft III wegen Vermögensdelikten Strafuntersuchungen gegen die Verantwortlichen der X._ und der Y._ sowie Z._ (Unt.-Nr. 2002/203 und 2004/331). Diese Untersuchung war durch eine Strafanzeige ausgelöst worden, welche Rechtsanwalt K._ u.a. im Auftrage von F._ am 25. August 2003 eingereicht hatte. In diesem Zusammenhang war u.a. F._ am 2. September 2003 als Auskunftsperson polizeilich befragt worden (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 3. Februar 2005 im Verfahren 1P.330/2004). Parallel zu diesem Verfahren führt Staatsanwalt Michael Frank in enger Zusammenarbeit mit der Staatsanwaltschaft III wegen Vermögensdelikten Strafuntersuchungen gegen die Verantwortlichen der X._ und der Y._ sowie Z._ (Unt.-Nr. 2002/203 und 2004/331). Diese Untersuchung war durch eine Strafanzeige ausgelöst worden, welche Rechtsanwalt K._ u.a. im Auftrage von F._ am 25. August 2003 eingereicht hatte. In diesem Zusammenhang war u.a. F._ am 2. September 2003 als Auskunftsperson polizeilich befragt worden (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 3. Februar 2005 im Verfahren 1P.330/2004). B. F._ ersuchte die Staatsanwaltschaft II mit Eingabe vom 9. Februar 2005 um den Ausstand von Staatsanwalt Michael Frank mit dem Begehren, "die Strafuntersuchung in Sachen X._/Y._ sei dem Gesuchsgegner zu entziehen und an einen unbefangenen und unparteiischen Staatsanwalt zu übertragen". Das Ersuchen wurde im Wesentlichen damit begründet, Staatsanwalt Michael Frank habe auf die Fragen vom 3. September 2004 zu den Umständen der Verhaftung am Vortag nicht geantwortet, einen Mitunterzeichner der Strafanzeige im gleichen Zeitraum ohne schikanöse Zwangsmassnahmen befragt und in der Untersuchung X._/Y._ schwerwiegende Unterlassungen begangen. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich wies das Ausstandsgesuch am 15. April 2005 ab, soweit darauf einzutreten war. Sie hielt fest, dass F._ im Strafverfahren X._/Y._ (Unt.-Nr. 2002/203 und 2004/331) keine Parteistellung hatte und daher insoweit zum Ausstandsgesuch nicht legitimiert war. Sie behandelte das Ersuchen indessen hinsichtlich des gegen den Gesuchsteller selber geführten Verfahrens (Unt.-Nr. 2004/307). Dazu führte sie im Wesentlichen aus, die Vorführung und Befragung am 2. September 2004 sei angesichts von Tatverdacht und Kollusionsgefahr rechtens und verhältnismässig gewesen. Die vom Gesuchsteller eingereichten Klagen wegen Persönlichkeitsverletzung und wegen Unterlassungen im Verfahren X._/Y._ und die Ankündigung, in Zukunft die Aussagen zu verweigern, vermöchten keinen Anschein der Befangenheit zu erwecken. In der Folge wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich den Rekurs von F._ am 28. Juni 2005 ab. Zur Begründung verwies sie im Wesentlichen auf die Begründung der Oberstaatsanwaltschaft, prüfte weitere Gegebenheiten und verneinte eine Befangenheit von Staatsanwalt Michael Frank. In der Folge wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich den Rekurs von F._ am 28. Juni 2005 ab. Zur Begründung verwies sie im Wesentlichen auf die Begründung der Oberstaatsanwaltschaft, prüfte weitere Gegebenheiten und verneinte eine Befangenheit von Staatsanwalt Michael Frank. C. Gegen diesen Entscheid der Direktion hat F._ beim Bundesgericht am 31. August 2005 mit dem Antrag um Aufhebung staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen. Staatsanwalt Michael Frank und die Oberstaatsanwaltschaft beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Direktion hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Verfügung vom 27. September 2005 ist das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen worden. 