Faits: A. A._ est une des nièces de E._, décédée en juillet 2000, dont l'époux était F._, décédé en avril 1994. Un litige successoral oppose A._ à B._, exécuteur testamentaire désigné par sa tante, et à la Fondation E._, héritière instituée par le testament du 7 octobre 1997. Le 9 mai 2008, A._ a déposé plainte pénale contre B._ pour faux dans les titres. En septembre 2008, elle a requis que l'enquête pénale soit aussi instruite pour tentative d'escroquerie au procès. Elle soutient que les pièces produites dans le cadre de la procédure civile, tendant à établir que certains tableaux ne seraient pas des biens entrant dans la succession de sa tante, constitueraient des faux. Elle qualifie de faux en particulier le contrat de vente du 27 mai 1985 selon lequel le vendeur, F._, accepte de vendre et de transférer à l'acheteur, la société C._, les oeuvres d'art énumérées sur une annexe pour un montant de 31'700'000 USD. Le rapport d'expertise graphologique du 22 septembre 2011 a conclu que ledit contrat avait été antidaté et que les résultats des examens des caractéristiques graphiques soutenaient très fortement l'hypothèse selon laquelle les paraphes et les signatures contestés étaient de la main de F._. Par ordonnance du 28 janvier 2013, le Ministère public en charge du dossier a refusé d'ordonner un complément d'expertise de signatures pour le contrat de vente précité. Il a aussi refusé à la partie plaignante l'accès aux pièces produites dans le cadre de l'expertise graphologique pour permettre à l'expert désigné de disposer d'échantillons de paraphes. Par acte du 8 février 2013, A._ a recouru contre cette ordonnance auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Elle a notamment demandé qu'il soit donné suite à ses réquisitions tendant à ce que soient recueillies des preuves concernant l'évolution de l'état de santé de F._ de la fin des années 1970 jusqu'en 1994 et celles tendant à déterminer l'origine des pièces arguées de faux et à ce que soit recherché l'original du contrat susmentionné. Par acte du 23 mai 2013, A._ a saisi le Tribunal cantonal pour déni de justice, concluant principalement à ce que le Ministère public soit astreint à examiner immédiatement toutes les requêtes de preuves formées au nom de la plaignante, à exécuter à bref délai celles qu'il admettait et à motiver celles qu'il rejetterait. Le même jour, A._ a aussi déposé auprès du Tribunal cantonal une demande de récusation à l'encontre de D._, Procureur en charge de la cause, au motif que celui-ci a refusé d'examiner ses réquisitions de preuve et lui a adressé une lettre, le 15 mai 2013, dont les termes seraient de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Le 15 juillet 2013, A._ a formé une requête complémentaire de récusation, se fondant sur les déterminations du Procureur du 9 juillet 2013. Par acte du 5 août 2013, la prénommée a requis une nouvelle fois la récusation du Procureur D._. Elle lui reproche de s'être exprimé de manière dédaigneuse et dépréciative à son égard. B. Par arrêt du 16 août 2013, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours interjeté le 8 février 2013, en ce sens que les pièces produites par l'avocat du prévenu le 31 août 2010 sont maintenues au dossier jusqu'au jugement exécutoire: pour le surplus, il a confirmé le refus d'ordonner un complément d'expertise des signatures et de permettre l'accès de la partie plaignante aux pièces produites dans le cadre de l'expertise graphologique. Il a rejeté le recours pour déni de justice déposé le 23 mai 2013 ainsi que les trois demandes de récusation présentées les 23 mai, 15 juillet et 5 août 2013: il a considéré en substance qu'en l'absence de circonstances objectives qui feraient redouter une activité partiale du procureur, aucun motif de récusation au sens de l'art. 56 CPP n'était réalisé. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 16 août 2013 en ce sens que la plaignante et son avocat sont autorisés à avoir accès à l'intégralité du dossier pour consultation et en particulier à toutes pièces produites par l'avocat du prévenu avec son courrier du 31 août 2010. Elle requiert qu'il soit donné suite aux réquisitions de preuves concernant l'évolution de l'état de santé de F._ de la fin des années 1970 à 1994, à celles tendant à déterminer l'origine des pièces arguées de faux et à ce que soit recherché l'original du contrat du 27 mai 1985. Elle sollicite encore que soit ordonné un complément d'expertise des signatures. S'agissant du recours pour déni de justice, elle requiert principalement que le Ministère public soit astreint à examiner immédiatement toutes les requêtes de preuves formées au nom de la plaignante, à les exécuter ou à motiver leur rejet. Elle conclut subsidiairement à ce que toutes les mesures soient prises pour que l'instruction de l'enquête se poursuive sans désemparer. Enfin, A._ demande à titre principal que les requêtes de récusation formées à l'encontre de D._ soient admises, subsidiairement que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision sur les requêtes de récusation. La cour cantonale renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision. C._, B._ et la Fondation E._ concluent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La recourante a répliqué par courrier du 3 février 2014. B._ et la Fondation E._ ont renoncé à déposer de nouvelles observations. 