Sachverhalt: A. Die 1955 geborene E._ arbeitete ab dem 1. August 1996 in einem Pensum von 40 % als Buchhalterin bei der Firma B._ AG. Am 1. April 1997 stürzte sie beim Snowboarden auf den Rücken. Im Bericht vom 7. April 1997 des Spitals X._, welches E._ gleichentags aufgesucht hatte und in welchem sie bis zum 4. April stationär behandelt wurde, wurden die Diagnosen einer Commotio spinalis nach Snowboardsturz mit Parästhesien/Hypästhesien im linken Arm (nicht dermatombezogen), Augenflimmern und Einschlafgefühl an der Nase und an der linken Wange gestellt. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (Zürich), bei welcher die Verunfallte obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert war, erbrachte Leistungen. Am 8. November 2000 meldete sich E._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte die Akten der Zürich mit verschiedenen neurologischen (Dr. med. W._, Spezialarzt FMH für Neurologie, Expertisen vom 2. November 1999 und vom 18. September 2000; Dr. med. S._, Oberarzt an der Neurologischen Klinik des Spitals Y._, Expertisen vom 11. Juni 2002 und vom 8. November 2005) und einem psychiatrischen Gutachten (Dr. med. K._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, Expertise vom 24. Mai 2006) ein und liess die Versicherte ihrerseits psychiatrisch begutachten (Dr. med. A._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, Expertise vom 23. Mai 2007). Schliesslich gab sie auch ein polydisziplinäres Gutachten bei der ärztlichen Abklärungsstelle Z._ in Auftrag, welches mit Datum vom 1. Juli 2009 erstattet wurde. Gestützt auf letzteres wies die IV-Stelle das Rentenbegehren mit der Begründung ab, es bestehe bei Realisierung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit kein entsprechender Anspruch (Verfügung vom 18. Dezember 2009). B. E._ liess dagegen unter Beilage des von ihr in Auftrag gegebenen Gutachtens des Dr. med. R._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 15. Juni 2010 Beschwerde erheben. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 23. Dezember 2010 ab. C. E._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei das Gutachten der ärztlichen Abklärungsstelle Z._ vom 1. März (recte: Juli) 2009 aus den Akten zu weisen, es sei ihr ab 1. November 1999 eine halbe und ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie im Sinne dieser Anträge verfüge. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 