Faits: Faits: A. S._, née en 1968, travaillait comme ouvrière pour le compte de X._ SA, lorsqu'elle a donné son congé pour le 31 janvier 1997. Depuis lors, elle n'a plus exercé d'activité lucrative. Le 20 août 1998, elle a présenté une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité. Elle alléguait souffrir de dorsalgies et de céphalées, ainsi que d'un état dépressif. Après avoir requis différents renseignements médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) a confié au docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, la réalisation d'une expertise. Dans son rapport établi le 1er septembre 2000, l'expert a retenu, avec la collaboration de la psychologue C._, les diagnostics d'état dépressif majeur d'intensité moyenne chronique et de trouble de somatisation léger à moyen. Ces affections ne justifiaient qu'une diminution de la capacité de travail de l'ordre de 50 à 60 %. Par ailleurs, le traitement psychiatrique suivi par l'assurée était certainement inadapté et une réévaluation de son traitement pharmacologique ne pouvait que contribuer à l'amélioration de son trouble à moyen terme. Dans un projet d'acceptation de rente du 31 mai 2001, l'office AI a informé l'assurée de son intention de lui octroyer une demi-rente d'invalidité fondée sur un degré d'incapacité de gain de 50 %. S._ s'est opposée à ce projet et a produit un rapport médical du 22 juin 2001 des docteurs L._ et G._, médecins au Centre Y._. Selon eux, l'assurée souffrait d'un trouble dépressif persistant de degré sévère et présentait pour une durée indéterminée une incapacité de travail totale. Par décision du 18 septembre 2001, l'office AI a accordé à l'assurée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er septembre 1998. Par décision du 18 septembre 2001, l'office AI a accordé à l'assurée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er septembre 1998. B. S._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui l'a déboutée par jugement du 2 juin 2004, notifié le 2 novembre 2004. B. S._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui l'a déboutée par jugement du 2 juin 2004, notifié le 2 novembre 2004. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause aux premiers juges pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise judiciaire. Elle joint à son recours un rapport médical du 29 novembre 2004 des docteurs P._ et A._, médecins au Centre Y._. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 