Faits: A. A._, née en 1966, sans formation, a déposé le 17 mars 2010 une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a recueilli les renseignements usuels, notamment auprès de la doctoresse O._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, médecin traitant. Celle-ci a posé le diagnostic de trouble dépressif récurrent avec syndrome somatique (rapport du 31 mars 2010). Afin de compléter ces données, l'office AI a confié à son Service médical régional (SMR) la réalisation d'un examen bidisciplinaire. Les docteurs C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et R._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation, ont diagnostiqué des cervicobrachialgies gauches chroniques, des protusions discales C5-C6, C6-C7 avec canal cervical relativement étroit sans compression radiculaire ou médullaire décelable, ainsi qu'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger avec syndrome somatique, et ont estimé que la capacité de travail était entière dans une activité adaptée (rapport du 20 octobre 2010). La doctoresse O._ a indiqué à l'office AI que sa patiente souffrait d'une dépression récurrente avec symptômes somatiques ainsi que d'une hypocondrie grave et présentait une incapacité de travail totale (courrier du 14 décembre 2010). Par décision du 6 janvier 2011 confirmant un projet du 23 novembre 2010, l'office AI a nié le droit de A._ à une rente d'invalidité. Après que l'assurée a formé un recours contre cet acte auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'administration l'a annulé le 4 mars 2011. L'office AI a recueilli l'avis du SMR (rapport du 23 août 2011) puis, par décision du 30 septembre 2011 confirmant un projet du 26 août précédent, a rejeté la demande de l'assurée au motif qu'elle disposait d'une capacité de travail entière. B. A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Entendue en qualité de témoin, la doctoresse O._ a indiqué que sa patiente souffrait d'un trouble dépressif récurrent d'intensité moyenne à sévère avec trouble somatique ainsi que d'un trouble hypocondriaque et présentait une incapacité de travail totale. Après avoir sollicité des renseignements auprès de l'Office cantonal genevois de l'emploi, la Cour de justice a débouté l'assurée par jugement du 24 avril 2012. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une demi-rente de l'assurance-invalidité. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures. 