Sachverhalt: Sachverhalt: A. M._ (geboren 1949) absolvierte in seiner Heimat Kosovo eine zweijährige Anlehre als Zimmermann, bevor er 1972 nach Deutschland ausreiste und 1985 in die Schweiz kam. Seither war er in unterschiedlichem Umfang überwiegend in der Baubranche tätig, zuletzt seit 1. Februar 1999 als Bauarbeiter in der Firma E._ AG. Dieses Arbeitsverhältnis wurde aus wirtschaftlichen Gründen zum 31. Januar 2002 aufgelöst (Kündigung vom 28. November 2001). Am 28. Mai 2003 meldete sich M._ unter Hinweis auf ein persistierendes Reiz-Colon, Dyspepsie bei Duodenal-Ulcus, Proterogenie und eine depressive Entwicklung bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt holte einen Bericht der Firma E._ AG vom 23. Juni 2003 sowie Auszüge aus dem Individuellen Konto des M._ und einen Bericht des Hausarztes Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, vom 8. Juli 2003 (dem weitere medizinische Einschätzungen beilagen) ein. Zudem liess sie M._ am 29. September 2003 im Spital X._ (Medizinische Universitätspoliklinik [MUP]) begutachten (Expertise vom 12. November 2003). Am 29. Dezember 2003 verfügte die IV-Stelle die Ablehnung des Anspruches auf eine Invalidenrente und bestätigte ihre Verfügung mit Einspracheentscheid vom 25. Januar 2005. Am 29. Dezember 2003 verfügte die IV-Stelle die Ablehnung des Anspruches auf eine Invalidenrente und bestätigte ihre Verfügung mit Einspracheentscheid vom 25. Januar 2005. B. Hiegegen erhob M._ Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt am 29. September 2005 guthiess und die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückwies. B. Hiegegen erhob M._ Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt am 29. September 2005 guthiess und die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückwies. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Sowohl das kantonale Gericht als auch M._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung. 