Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ erwarb im Mai 1975 das Diplom in angewandter Psychologie mit besonderer Studienrichtung Erziehungsberatung und Jugendpsychologie des Instituts für Angewandte Psychologie in Zürich (IAP). Die Fachkommission Psychotherapeuten wies im Jahr 1981 ein erstes Gesuch zur selbständigen Berufsausübung im Kanton Basel-Stadt ab. Am 26. August 1999 wurde ihr von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit bis zum 31. August 2004 erteilt. In der Folge beantragte X._ gestützt auf die Berufsausübungsbewilligung des Kantons Zürich sowie auf Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) am 21. Juni 2001 erneut die Erteilung der Praxisbewilligung als Psychotherapeutin für den Kanton Basel-Stadt. Das Sanitätsdepartement lehnte am 16. November 2001 auch dieses Gesuch ab. A. X._ erwarb im Mai 1975 das Diplom in angewandter Psychologie mit besonderer Studienrichtung Erziehungsberatung und Jugendpsychologie des Instituts für Angewandte Psychologie in Zürich (IAP). Die Fachkommission Psychotherapeuten wies im Jahr 1981 ein erstes Gesuch zur selbständigen Berufsausübung im Kanton Basel-Stadt ab. Am 26. August 1999 wurde ihr von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit bis zum 31. August 2004 erteilt. In der Folge beantragte X._ gestützt auf die Berufsausübungsbewilligung des Kantons Zürich sowie auf Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) am 21. Juni 2001 erneut die Erteilung der Praxisbewilligung als Psychotherapeutin für den Kanton Basel-Stadt. Das Sanitätsdepartement lehnte am 16. November 2001 auch dieses Gesuch ab. B. Den von X._ dagegen gerichteten Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht am 11. Dezember 2002/29. April 2003 ab. B. Den von X._ dagegen gerichteten Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht am 11. Dezember 2002/29. April 2003 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 9. September 2003 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 11. Dezember 2002/29. April 2003 aufzuheben und ihr die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit als Psychotherapeutin im Kanton Basel-Stadt zu erteilen; eventuell sei die Streitsache zur vollständigen Sachverhaltsfeststellung und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde. Auch das Sanitätsdepartement des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung des "Rekurses". Das Eidgenössische Departement des Innern erachtet die Verweigerung der Berufsausübungsbewilligung als weder rechtswidrig noch willkürlich; sie verletze auch den kantonalen Ermessensspielraum nicht. Da das Departement in der Sache aber nicht involviert sei, werde auf einen formellen Antrag verzichtet. Das Eidgenössische Departement des Innern erachtet die Verweigerung der Berufsausübungsbewilligung als weder rechtswidrig noch willkürlich; sie verletze auch den kantonalen Ermessensspielraum nicht. Da das Departement in der Sache aber nicht involviert sei, werde auf einen formellen Antrag verzichtet. D. Mit Beschluss vom 12. September 2003 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mangels Bedürftigkeit ab. 