A.- G._, geboren 1955, war seit 15. Oktober 1990 bei der Y._ AG angestellt und bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Vaudoise) für Unfälle und Berufskrankheiten gemäss UVG versichert. Am 27. September 1991 verunfallte er mit dem Motorrad und erlitt dabei eine Claviculafraktur rechts, welche konservativ behandelt wurde. Ab 4. November 1991 bestand wieder volle Arbeitsfähigkeit und am 21. November 1991 konnte die ärztliche Behandlung abgeschlossen werden. Am 2. Februar 1995 erlitt G._ beim Skifahren einen Sturz, bei dem er sich eine Rotatorenmanschettenläsion links zuzog, welche am 18. Januar 1996 operiert wurde. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Zürich) als neuer Unfallversicherer der Y._ AG erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nach günstigem Heilungsverlauf fand Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, am 6. Januar 1997 gute Verhältnisse bei nurmehr minimalen Restbeschwerden und voller Arbeitsfähigkeit. Im Juli 1999 meldete G._ bei der Zürich einen Rückfall, wobei er Beschwerden an der rechten Schulter geltend machte, die seiner Auffassung nach auf den Unfall vom 2. Februar 1995 zurückzuführen waren. Dr. med. J._ stellte eine Rotatorenmanschettenruptur rechts fest und nahm am 7. Oktober 1999 einen rekonstruktiven Eingriff vor. Nach Rücksprache mit ihrem Vertrauensarzt Dr. med. B._ lehnte die Zürich die Leistungspflicht mangels eines Kausalzusammenhangs des Gesundheitsschadens mit dem Unfall vom 2. Februar 1995 ab (Verfügung vom 11. November 1999). Auf die hiegegen erhobene Einsprache veranlasste die Zürich eine gutachtliche Beurteilung in der Klinik X._. In dem am 20. November 2000 erstatteten und am 16. Januar 2001 präzisierten Gutachten gelangte Dr. med. S._ zum Schluss, dass die Unfallkausalität der neu gemeldeten Schulterbeschwerden rechts überwiegend wahrscheinlich, eine sichere Zuordnung zu einem der beiden Unfallereignisse jedoch nicht möglich sei. Mit Entscheid vom 17. Mai 2001 wies die Zürich die Einsprache ab. Am 27. Dezember 2000 hatte G._ auch von der Vaudoise Leistungen beansprucht. Mit Verfügung vom 23. Januar 2001 lehnte diese eine Leistungspflicht mit der Begründung ab, dass gemäss dem von der Zürich eingeholten Gutachten ein Zusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 27. September 1991 nicht überwiegend wahrscheinlich sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Februar 2001 ab. B.- Gegen den Einspracheentscheid der Vaudoise vom 2. Februar 2001 beschwerte sich G._ am 27. April 2001 beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau und beantragte, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Leistungspflicht der Vaudoise festzustellen. Mit Eingabe vom 5. Juni 2001 focht er auch den Einspracheentscheid der Zürich vom 17. Mai 2001 an mit den materiellen Begehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Leistungspflicht der Zürich festzustellen; eventuell seien weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau vereinigte die beiden Verfahren, wies die gegen die Vaudoise erhobene Beschwerde ab und verpflichtete die Zürich in Gutheissung der gegen sie erhobenen Beschwerde zur Erbringung der gesetzlichen Versicherungsleistungen. Dabei ging das Gericht davon aus, dass die Unfallkausalität des gemeldeten Rückfalls gegeben sei und mangels einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit für die Kausalität eines der beiden Unfälle in analoger Anwendung insbesondere von Art. 99 Abs. 2 UVV die Leistungspflicht des letzten Versicherers anzunehmen sei (Entscheid vom 21. November 2001). C.- Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei der Einspracheentscheid vom 17. Mai 2001 zu bestätigen; eventuell sei Art. 100 UVV analog anzuwenden und der Zürich ein Rückgriff von 50 % auf die Vaudoise zu gewähren. Vertreten durch den Winterthur-ARAG Rechtsschutz lässt G._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Die Vaudoise schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 