Sachverhalt: Sachverhalt: A. L._ (geb. 1965) erlitt als Folge eines Unfalles vom 10. Juni 1986 (Absturz mit einem Hängegleiter) am 1. Februar 1989 einen cerebrovaskulären Insult. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), die davon erst 10 Jahre nach dem versicherten Ereignis (am 19. Juni 2000) in Kenntnis gesetzt wurde, anerkannte die Unfallkausalität gestützt auf ein durch Dr. med. A._, Kardiologe FMH, am 6. Juni 2000 erstelltes Gutachten. Mit Verfügung vom 30. März 2001 sprach sie dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Juni 1995 eine Invalidenrente als Komplementärrente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 100 % und berechnet auf einem Jahresverdienst von Fr. 43'116.- zu. Gleichzeitig lehnte sie die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung zufolge Verwirkung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2001 fest. A. L._ (geb. 1965) erlitt als Folge eines Unfalles vom 10. Juni 1986 (Absturz mit einem Hängegleiter) am 1. Februar 1989 einen cerebrovaskulären Insult. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), die davon erst 10 Jahre nach dem versicherten Ereignis (am 19. Juni 2000) in Kenntnis gesetzt wurde, anerkannte die Unfallkausalität gestützt auf ein durch Dr. med. A._, Kardiologe FMH, am 6. Juni 2000 erstelltes Gutachten. Mit Verfügung vom 30. März 2001 sprach sie dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Juni 1995 eine Invalidenrente als Komplementärrente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 100 % und berechnet auf einem Jahresverdienst von Fr. 43'116.- zu. Gleichzeitig lehnte sie die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung zufolge Verwirkung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2001 fest. B. Beschwerdeweise beantragte L._ die Zusprechung einer Integritätsentschädigung und einer Invalidenrente von 100 % auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 70'000.- ab 1. Juni 1995. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess das Rechtsmittel insofern gut, als festgestellt wurde, dass der Versicherte Anspruch auf eine Integritätsentschädigung hat, und wies die Sache zu deren Festlegung an die SUVA zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. Dezember 2002). B. Beschwerdeweise beantragte L._ die Zusprechung einer Integritätsentschädigung und einer Invalidenrente von 100 % auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 70'000.- ab 1. Juni 1995. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess das Rechtsmittel insofern gut, als festgestellt wurde, dass der Versicherte Anspruch auf eine Integritätsentschädigung hat, und wies die Sache zu deren Festlegung an die SUVA zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. Dezember 2002). C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei insoweit aufzuheben, als damit ein Anspruch auf Integritätsentschädigung zuerkannt wurde. L._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV), Abteilung Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit [BAG]), schliesst sich der Auffassung der SUVA an, ohne einen Antrag zu stellen. Am 3. Mai 2005 liess L._ mit dem Einverständnis der SUVA (Schreiben vom 6. Mai 2005) folgenden, am 27. April und 3. Mai 2005 abgeschlossenen Vergleich zur Genehmigung einreichen: " 1. Die Suva anerkennt unpräjudiziell einen Integritätsschaden von 35 %. 2. Die Integritätsentschädigung wird auf einem versicherten Verdienst von CHF 102'000.- berechnet. 3. Die Integritätsentschädigung wird ab 01.01.2003 für zwei Jahre zu 5 % verzinst (Art. 26 Abs. 2 ATSG ). 4. Die Suva bezahlt für das kantonale und eidgenössische Verfahren eine Parteientschädigung von CHF 2'500.-. 5. Die Parteien beantragen dem Eidgenössischen Versicherungsgericht, diesen Vergleich zu genehmigen und das Verfahren als hierdurch er- ledigt vom Protokoll abzuschreiben." 