Faits: A. H.X._ est décédé le 14 mars 2007 à Sion. Ses héritiers légaux sont ses enfants A.X._ et B.X._, nés respectivement le 3 janvier 1948 et le 29 mars 1950 de son union avec F.Y._, épousée en 1943 et prédécédée. Celle-ci avait eu un autre fils, A.Y._, né hors mariage en 1935. Le 4 février 1964, H.X._ a signé un testament rédigé en la forme authentique par un notaire. Cet acte contenait notamment les dispositions de dernière volonté suivantes: «(...) 1. Je déclare instituer Monsieur A.Y._ héritier de toute la portion disponible de la fortune que je laisserai à mon décès et réduire à leur réserve mes autres héritiers légaux. 2. Je veux que les enfants que j'ai eus de mon mariage avec F.Y._, et son fils A.Y._ se partagent ma succession par égales parts et sur un pied d'égalité. Je les ai en effet considéré (sic) tous les trois comme mes propres enfants, et je les ai traité (sic) de la même façon. Je veux donc qu'il en soit de même pour le partage de mes avoirs. (...)». B. Par écriture du 24 septembre 2007, A.X._ a ouvert action en réduction et en partage contre B.X._ et A.Y._. En dernier lieu, il a notamment conclu à ce que les défendeurs soient condamnés à lui verser un montant de 115'229 fr. 55, avec intérêts de retard à 5% dès le 14 mars 2007, et à ce que les valeurs mobilières, à savoir les carnets d'épargne, soient partagés selon les dispositions légales, soit 1/4 pour A.Y._ et la moitié chacun des 3/4 restants en faveur de B.X._ et A.X._. Les défendeurs ont conclu au rejet de la demande et à ce que les avoirs bancaires du défunt soient partagés entre eux seuls. Par jugement du 14 septembre 2010, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a attribué à A.Y._ les avoirs bancaires précités et rejeté toute autre ou plus ample conclusion. L'autorité cantonale a considéré, en substance, que tant le demandeur que sa soeur avaient reçu de la part de leur père des libéralités entre vifs qui excédaient ce à quoi ils avaient droit, étant précisé que, même en obtenant les avoirs bancaires du défunt, qui constituaient les seuls biens extants, A.Y._ recevait moins que la part successorale (quotité disponible) que le défunt lui avait octroyée par disposition pour cause de mort du 4 février 1964. C. Par acte du 13 octobre 2010, A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement du 14 septembre 2010. Il conclut à ce que ledit recours soit admis pour violation des art. 9 et 29 Cst. et à ce que le jugement entrepris soit «réformé et renvoyé au Tribunal cantonal pour nouveau jugement dans le sens des considérants». Il se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), ainsi que du principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Des réponses n'ont pas été requises. 