Sachverhalt: A. Im Rahmen eines Verfahrens auf Grundpfandverwertung gegen X._ und Y._ erliess der Regierungsstatthalter von Signau am 2. August 2004 auf Anfrage des Betreibungs- und Konkursamtes Emmental-Oberaargau eine feststellende Verfügung, dass das Grundstück S._ Gbbl. Nr. _ dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) untersteht. Diese Verfügung wurde den damaligen Grundeigentümern X._ und Y._ nicht formell eröffnet, sondern erst am 15. Januar 2007 auf Anfrage hin per Fax zugestellt. Am 23. März 2007 ersuchten X._ und Y._ den Regierungsstatthalter von Signau u.a. um Wiederaufnahme des Verfahrens betreffend dessen Verfügung vom 2. August 2004. Am 19. April 2007 verfügte der Regierungsstatthalter zwar wie beantragt die Wiederaufnahme des Verfahrens, er stellte jedoch erneut fest, dass das fragliche Grundstück dem BGBB unterstehe. Gegen diese Verfügung vom 19. April 2007 haben X._ und Y._ am 4. Mai 2007 Beschwerde bei der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern (VOL) erhoben. Mit Entscheid vom 28. März 2008 hat diese die Beschwerde abgewiesen, soweit sie darauf überhaupt eingetreten ist. B. Hiergegen beschwerten sich X._ und Y._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. In einer prozessleitenden Verfügung vom 8. September 2008 verweigerte die Instruktionsrichterin des Verwaltungsgerichts X._ und Y._ die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und forderte sie auf, bis zum 20. Oktober 2008 einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 3'000.-- zu leisten. Zudem wurde ein Gesuch von A._ und B._ um Sicherstellung der Parteikosten vor Verwaltungsgericht gutgeheissen; X._ und Y._ wurden verpflichtet, hierfür einen Betrag von Fr. 6'000.-- einzubezahlen. C. Gegen diese verfahrensleitende Verfügung führen X._ und Y._ mit Eingabe vom 22. September 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie stellen darin die folgenden Rechtsbegehren: "1. Es sei festzustellen, dass das Eigentum der Beschwerdeführerin gem. Art. 641 ZGB am Grundstück Gbbl. _ S._ nicht untergegangen ist; 2. Die Verfügung 23300X3_uP vom 9. September 2008 sei aufzuheben unter Anweisung an die Vorinstanz zur zeitverzugslosen Anhandnahme der Rechtsklärung, ob die am 28. Oktober 1980 verfügte Aufhebung vom bäuerlichen Bodenrecht Gbbl. _ S._ betreffend mit jener Verfügung vom 19. April 2007 rechtmässig aufgehoben worden sei oder mit dieser gegen den Vertrauensschutz der Beschwerdeführer und gegen deren Eigentumsgarantie verstossen wurde; 3. Die Vorinstanz sei anzuweisen, von der Beschwerdegegnerschaft einen angemessenen Gerichts- und Parteikostenvorschuss einzufordern, sofern deren Parteistellung in dieser Beschwerdesache überhaupt gegeben ist; 4. Die Vorinstanz sei anzuweisen, zumindest eine vorläufige Eintragung gem. Art. 961 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB für das Grundstück Gbbl. _ S._ vormerken zu lassen; 5. Es sei den Beschwerdeführern im vorliegenden Verfahren die unentgeltliche Prozessführung gemäss Art. 29 Abs. 3 BV i.V.m. Art. 64 BGG zu gewähren." Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner stellen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Mit Verfügung des Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts als Instruktionsrichter vom 9. Oktober 2008 wurde der vorliegenden Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Verfügungen vom 13. Oktober 2008 bewilligte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung den Beschwerdeführern die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren und wies das Begehren der Beschwerdegegner um Sicherstellung der Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht ab. Am 25. November 2008 wurde der Fall zuständigkeitshalber von der II. zivilrechtlichen Abteilung an die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts überwiesen. 