Sachverhalt: A. E._, geboren 1982, reiste im November 2002 aus dem Kosovo in die Schweiz ein und arbeitete seit Oktober 2003 als Hilfsmechaniker in einer Autogarage, als am 14. Juli 2005 ein Car in das Heck des von ihm gelenkten Opel Corsa prallte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte für die Unfallfolgen (Distorsion der Hals- und Lendenwirbelsäule) die gesetzlichen Leistungen nach UVG und schloss den Fall per 30. April 2008 folgenlos ab. Wegen der seit diesem Unfall geklagten Beschwerden meldete sich E._ am 20. Februar 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach einer interdisziplinären Begutachtung durch das Institut Y._ im Spital A._ (das Gutachten des Instituts Y._ datiert vom 14. August 2008) sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich zunächst basierend auf einem Invaliditätsgrad von 50% rückwirkend ab 1. Juli 2006 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 16. Juli 2009). Auf Beschwerde hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kanton Zürich die Verfügung vom 16. Juli 2009 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch des Versicherten neu entscheide. Unter anderem gestützt auf die Ergebnisse des interdisziplinären Gutachtens vom 30. April 2011 des Zentrums X._ verneinte die IV-Stelle nunmehr infolge eines seit dem Unfall neu ermittelten Invaliditätsgrades von durchgehend maximal 35% einen Rentenanspruch (Verfügung vom 26. März 2013). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des E._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Juni 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt E._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids die Zusprechung einer mindestens halben Invalidenrente ab 1. Juli 2006 beantragen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, "subeventualiter zwecks weiterer medizinischer Abklärungen". Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 