Sachverhalt: A. Die Erbengemeinschaft A.Y._ und B.Y._ ist Eigentümerin des Grundstücks Kat.-Nr. 11080 an der Gerenstrasse in Stäfa. Es liegt in der an die Kernzone angrenzenden dichten Wohnzone WD*. Am 30. Oktober 2007 erteilte der Gemeinderat Stäfa der Erbengemeinschaft die baurechtliche Bewilligung für den Neubau von Alters- und Familienwohnungen auf dem Grundstück. Dagegen erhoben die Eheleute X._ einerseits sowie Z._ und weitere Personen anderseits je Rekurs. Mit Entscheid vom 6. Mai 2008 vereinigte die Baurekurskommission II des Kantons Zürich die beiden Rekursverfahren. Sie hiess die Rekurse teilweise gut und ergänzte die Baubewilligung vom 30. Oktober 2007 dahin, dass auf die Pergola-Konstruktionen vor dem zweiten Obergeschoss des Hausteils A zu verzichten sei. Im Übrigen wies die Baurekurskommission die Rekurse ab, soweit sie darauf eintrat. Hiergegen reichten die Eheleute X._ einerseits sowie Z._ und weitere Personen anderseits je Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein. Am 29. Oktober 2008 vereinigte dieses (1. Abteilung, 1. Kammer) die Beschwerdeverfahren und wies die Beschwerden ab. B. Die Eheleute X._ führen Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts, soweit er das Baugesuch schütze, sei aufzuheben und die Baubewilligung nicht zu erteilen. C. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Hinweis auf seinen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Erbengemeinschaft und die Gemeinde haben sich vernehmen lassen je mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei). Die Eheleute X._ haben innert mehrmals erstreckter Frist zu den Vernehmlassungen Stellung genommen. Die Erbengemeinschaft hat dazu unaufgefordert Bemerkungen eingereicht. Das Bundesgericht hat diese den Beteiligten zur Kenntnisnahme zugestellt. D. Mit Verfügung vom 16. Februar 2009 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. 