A.- Der 1942 geborene E._, verheiratet mit M._ (geb. 13. März 1956) und Vater zweier Söhne (A._, geb. 16. März 1979, und D._, geb. 30. August 1981), war seit Herbst 1994 arbeitslos und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Wegen psychischer Probleme war er vom 23. Mai bis 22. Juni und vom 30. Oktober bis 27. November 1996 sowie vom 24. Februar bis 22. März 1997 in der Psychiatrischen Klinik X._ hospitalisiert. Am 25. März 1997 beging er Suizid, indem er während eines Spaziergangs mit dem Hund seines Bruders an einem unbewachten Bahnübergang vor einen fahrenden Zug sprang. Gestützt auf die Akten der Kantonspolizei Z._, eine Befragung von M._ sowie diverse ärztliche Berichte lehnte die SUVA mit Verfügung vom 11. September 1997 die Ausrichtung von Versicherungsleistungen - mit Ausnahme der Bestattungskosten - ab, weil der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids nicht ohne eigenes Verschulden gänzlich unfähig gewesen sei, vernunftgemäss zu handeln. Auf Einsprache von M._ hin liess die SUVA durch ihre Kreisagentur die Söhne und den Bruder des Verstorbenen befragen. Weiter holte sie ein Gutachten des Dr. med. H._, Psychiatrie Psychotherapie FMH, vom 11. Dezember 2000 ein. Gestützt auf diese Unterlagen wies die SUVA die Einsprache mit Entscheid vom 13. Februar 2001 ab. B.- Hiegegen liess M._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde erheben und ein Gutachten der Frau Dr. med. S._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 17. April 2001 auflegen. Die SUVA legte mit ihrer Beschwerdeantwort einen Bericht der Frau Dr. med. R._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, SUVA Ärzteteam Unfallmedizin, vom 13. August 2001 auf. Das kantonale Gericht hiess die Beschwerde insofern teilweise gut, als es die SUVA verpflichtete, der Versicherten Fr. 1500.- an das Gutachten der Frau Dr. med. S._ zu bezahlen; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 24. Oktober 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, in Aufhebung der angefochtenen Entscheide seien den Hinterbliebenen die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen; es seien die vollständigen Akten der SUVA und der Vorinstanz beizuziehen; die SUVA sei zu verpflichten, ihr die Kosten für das Gutachten von Frau Dr. med. S._ vom 17. April 2001 in Höhe von Fr. 9500.- zu bezahlen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 