Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ hatte seit der Scheidung im Jahre 1994 ihre beiden Kinder allein erzogen. Von ihrem Ex-Ehemann erhielt sie monatliche Alimenten- und Unterhaltszahlungen von Fr. 2'500.-- (bis Juni 2002) bzw. Fr. 2'100.-- (bis Juni 2004) zuzüglich Kinderzulagen. Die Familienwohnung in X._ kostete Fr. 1'500.-- pro Monat. Um finanziell für den eigenen und den Lebensunterhalt der Kinder aufkommen zu können, arbeitete sie als Büroangestellte (40%-Pensum), später auch als Masseurin sowie im Jahr 2002/03 zusätzlich als Sicherheitsbeamtin. Der Sohn (geb. 1986) machte ab Herbst 2003 eine Berufslehre, die Tochter (geb. 1988) besuchte seit dem Sommer 2004 das zehnte Schuljahr in einer Privatschule. Im November 2003 stellte A._ bei der Sozialkommission der Gemeinde X._ ein Gesuch um öffentliche Unterstützung (Sozialhilfe). Sie hatte bis dahin keine Berufsausbildung abgeschlossen und beabsichtigte, in Zürich bzw. im Kanton Aargau eine Ausbildung als Sozialpädagogin zu absolvieren, damit sie nach deren Abschluss ohne Unterstützung durch die Sozialhilfe ihren Lebensunterhalt selber bestreiten könnte. Der Regionale Sozialdienst Y._ unterstützte diesen Entscheid und beantragte der kommunalen Sozialkommission, ihr diese Ausbildung zu ermöglichen und das Unterstützungsgesuch zu bewilligen. Die Sozialkommission wies das Gesuch am 25. November 2003 grundsätzlich ab, sprach A._ aber einen einmaligen Beitrag von Fr. 2'724.85 (Kosten für das Generalabonnement der SBB) im Sinn einer "Starthilfe" zu und gab der Hoffnung Ausdruck, dass sie diese Ausbildung abschliesse. Dieser Entscheid blieb unangefochten. Die Sozialkommission wies das Gesuch am 25. November 2003 grundsätzlich ab, sprach A._ aber einen einmaligen Beitrag von Fr. 2'724.85 (Kosten für das Generalabonnement der SBB) im Sinn einer "Starthilfe" zu und gab der Hoffnung Ausdruck, dass sie diese Ausbildung abschliesse. Dieser Entscheid blieb unangefochten. B. Im Dezember 2003 reichte A._ ein neues Gesuch ein. Zudem ersuchte sie um Übernahme der Schulkosten im Umfang von Fr. 7'050.-- für das 10. Schuljahr ihrer Tochter. Die Sozialkommission wies am 5. August 2004 beide Gesuche um öffentliche Unterstützung ab. Gegen diese Entscheide erhob A._, nun anwaltschaftlich vertreten, Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (nachfolgend: Verwaltungsgericht). Dieses wies am 25. Februar 2005 den Rekurs ab (Dispositiv Ziff. 1) und lehnte das von A._ gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Dispositiv Ziff. 2). Gerichtsgebühren wurden keine erhoben (Dispositiv Ziff. 3). Gegen diese Entscheide erhob A._, nun anwaltschaftlich vertreten, Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (nachfolgend: Verwaltungsgericht). Dieses wies am 25. Februar 2005 den Rekurs ab (Dispositiv Ziff. 1) und lehnte das von A._ gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Dispositiv Ziff. 2). Gerichtsgebühren wurden keine erhoben (Dispositiv Ziff. 3). C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 21. Juni 2005 beantragt A._ dem Bundesgericht, Dispositiv Ziff. 2 des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 25. Februar 2005 (betreffend das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege) aufzuheben. Das Verwaltungsgericht habe Art. 29 Abs. 3 BV verletzt, indem es ihr Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit ablehnte. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Die Gemeinde X._ beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen und der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht nicht zu gewähren. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 