Sachverhalt: A. A.a. Am 21. Dezember 2009 erstattete X._ bei der heutigen Staatsanwaltschaft March Strafanzeige gegen den Betreibungsbeamten Y._ wegen Urkundenfälschung im Amt. Dieser habe im Protokoll der Versteigerung des landwirtschaftlichen Grundstücks von X._ festgehalten, der Ersteigerer sei im Besitz einer rechtskräftigen Erwerbsbewilligung, obwohl ihm nur eine Feststellungsverfügung vorgelegen habe. Die Staatsanwaltschaft March eröffnete gegen Y._ eine Strafuntersuchung und teilte X._ mit, ihm ständen als Strafanzeiger keine Verfahrensrechte zu. Am 19. Dezember 2011 stellte sie das Strafverfahren ein. A.b. X._ verlangte am 29. Dezember 2011 vollumfängliche Akteneinsicht, eine beschwerdefähige Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung und den Ausstand der bisher zuständigen Staatsanwältin. Die Staatsanwaltschaft March verfügte am 9. Januar 2012, X._ sei im Strafverfahren gegen Y._ nicht Partei, und am 18. Januar 2012, X._ werde vollumfängliche Akteneinsicht gewährt. B. Gegen die Verfügung vom 9. Januar 2012 führte X._ Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz mit den Anträgen, der Entscheid sei aufzuheben und für nichtig zu erklären, da die zuständige Staatsanwältin hätte in den Ausstand treten müssen. Es sei ihm die Parteistellung zuzuerkennen und Akteneinsicht zu gewähren (Verfahren BEK 2012 13). Am 2. Juli 2012 erhob die Rechtsanwältin von X._ in dessen Namen Beschwerde gegen die ihr mittlerweile zugestellte Einstellungsverfügung vom 19. Dezember 2011. Sie beantragte, es sei deren Nichtigkeit festzustellen, eventualiter sei sie aufzuheben, und die Sache sei der kantonalen Staatsanwaltschaft zur Untersuchung zu überweisen (Verfahren BEK 2012 93). Das Kantonsgericht Schwyz vereinigte die beiden Verfahren. Es wies die Beschwerden ab, soweit darauf einzutreten und das Verfahren nicht gegenstandslos geworden war. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben, und es seien die Verfügungen der Staatsanwaltschaft March vom 19. Dezember 2011 und vom 9. Januar 2012 für nichtig zu erklären. Eventualiter seien die Verfügungen aufzuheben und die Sache zur Behandlung an die zuständige kantonale Staatsanwaltschaft zu überweisen. Es sei das Ausstandsbegehren gegen Staatsanwältin Z._ gutzuheissen. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Kantonsgericht Schwyz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. 