Sachverhalt: A. Die 1982 geborene Z._ meldete sich am 2. April 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 18. März 2008 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich eine ganze Invalidenrente ab 1. März 2007 zu. Nach einer am 28. August 2008 angehobenen Rentenrevision bestätigte die IV-Stelle einen gleich gebliebenen Zustand (Mitteilung vom 10. November 2008). Gestützt auf das Gutachten vom 17. Januar 2010 des Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, hob die IV-Stelle die ganze Invalidenrente wiedererwägungsweise auf (Verfügung vom 22. Juni 2010). B. Z._ liess Beschwerde führen und zur Hauptsache beantragen, unter Aufhebung der Verfügung sei ihr eine angemessene Invalidenrente zuzusprechen. Ferner ersuchte sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 27. August 2010 verhielt das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Z._, ihre finanziellen Verhältnisse und diejenigen ihres Ehegatten umfassend darzustellen. Es seien Angaben darüber zu machen, ob und inwieweit ihre Liegenschaft zur Prozessfinanzierung mit Hypotheken belastet werden könne. Das Sozialversicherungsgericht wies das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes am 14. Dezember 2010 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt Z._ beantragen, unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei ihr für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu gewähren. Zudem ersuchte sie für das bundesgerichtliche Verfahren um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. 