Sachverhalt: A. Die Personalkorporation Y._ ist Eigentümerin von Landwirtschaftsland, das sie an Landwirte verpachtet. Am 30. April 2009 beschloss die Korporationsgemeindeversammlung ein neues Landpachtreglement, welches der Regierungsrat des Kantons Luzern am 21. Mai 2009 genehmigte. Bereits im Herbst 2008 hatte die Korporation im Hinblick auf das neue Reglement alle bestehenden Pachtverträge auf den 30. September 2009 gekündigt. Im August 2009 nahm der Korporationsrat die Neuzuteilungen des Pachtlandes vor, indem er mit 27 bisherigen Pächtern neue, ab 1. Oktober 2009 geltende Pachtverträge abschloss. Mit Verfügung vom 24. August 2009 teilte er auch A._ 515 Aren Pachtland zu. Dieser sollte 159 a ab den Parzellen Nr. aaa und bbb abtreten; im Gegenzug wurden ihm 163 a der Parzellen Nr. bbb und ccc zugeteilt (Flächenzuwachs gegenüber dem bisher geltenden Pachtvertrag insgesamt 4 a). A._ hatte - nach Erhalt einer entsprechenden Vorinformation vom 21. Mai 2009 - am 4. August 2009 vergeblich um nochmalige Überprüfung der Neuzuteilung gebeten, da diese einen "massiven Bonitätsverlust" mit sich bringe. Mit Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Luzern verlangte A._ daher, die Pachtzuteilungen seien aufzuheben. Eventuell verlangte er die Zuteilung von Pachtland, "das mindestens den Bonitierungswerten der Vorpachtperiode" entspreche. Gleichzeitig rügte er die Verletzung von Ausstandsvorschriften. Mit Entscheid vom 25. Mai 2010 stellte das zuständige Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement (BUWD) fest, dass die Verfügung vom 24. August 2009 wegen Ausstandspflichtverletzung nichtig sei. Mit Urteil vom 21. Oktober 2010 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eine dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut (im Kostenpunkt) und trat darauf im Übrigen nicht ein. In der Folge leitete der Korporationsrat ein neues Verfahren ein und teilte mit Verfügungen vom 17. Januar 2011, eröffnet am 29. Januar 2011, u.a. den Landwirten A._, B._ und C._ je ihr Pachtland zu (bei A._ blieb es bei 516 a, also ungefähr gleich viel wie bei der ersten Zuteilung). Dagegen erhoben diese Pächter gemeinsam Verwaltungsbeschwerde mit den Anträgen, die Pachtlandzuteilungsentscheide gegenüber ihnen persönlich sowie die gesamte Neuzuteilung des Pachtlands der Korporation seien aufzuheben. Die Korporation sei anzuweisen, die Neuzuteilung so vorzunehmen, dass nicht nur die Bestimmungen des Landpachtreglements eingehalten seien, sondern je Pächter höchstens eine Pachtlandfläche zu maximal rund 80'000 Bonitierungspunkten zugewiesen werde. Eventuell sei die Korporation anzuweisen, A._ Pachtland zuzuteilen, das mindestens den Bonitierungswerten der Vorpachtperiode entspreche. Das BUWD wies die Beschwerde am 14. März 2012 ab, soweit es darauf eintrat. B. Die drei Pächter führten dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und wiederholten ihre vor dem BUWD gestellten Anträge. Im Laufe des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens trat X._ die Rechtsnachfolge ihres Vaters A._ an. Mit Urteil vom 4. März 2013 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat, erklärte das Verfahren in Bezug auf A._ als erledigt und stellte fest, dass die Entscheide der Korporation Y._ vom 17. Januar 2011 insoweit nichtig seien als damit in Ziff. 1 des Rechtsspruchs der Pachtzins festgelegt und die Pachtverträge für rechtens erklärt werden und der Pachtvertrag mit Alois resp. X._ auch ohne Gegenzeichnung für gültig erklärt wird. C. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; ebenso seien der Pachtland-Zuteilungsentscheid der Korporation vom 29. Januar 2011 gegenüber X._ persönlich und die gesamte weitere Neuzuteilung des Pachtlandes mit Wirkung ab 1. Oktober 2009 aufzuheben und sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne des im kantonalen Gerichtsverfahrens gestellten Antrags an die Korporation zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht, die BUWD und die Personalkorporation Y._ beantragen Abweisung der Beschwerde. 