Sachverhalt: A. E._ wurde am 7. Februar 1907 geboren. Sie heiratete I._. Die Ehe blieb kinderlos. Wenige Jahre nach dem Tod ihres Ehemannes am 9. Februar 1967 liess sich E._ in Basel nieder. Daselbst starb E._ (im Folgenden: Erblasserin) am 9. Juli 1995. In den letzten zwanzig bis dreissig Jahren ihres Lebens hatte die Erblasserin eine grosse Zahl von letztwilligen Verfügungen getroffen. Ihre gesetzlichen Erben - offenbar Nachkommen eines Bruders ihrer Mutter, eine Kusine bzw. deren Kinder - überging sie jeweilen vollständig und erklärte teilweise ausdrücklich, dass die gesetzlichen Erben nichts erhalten sollten. Ihr Nachlass umfasst Kunstgegenstände (vorab eine Gemäldesammlung) und weiteres Vermögen im Gesamtwert von mehreren Millionen Franken. K._ (fortan: Kläger) stammt aus einer Familie, die zum Freundes- oder Bekanntenkreis der Ehegatten E._ und I._ gehörte. Gemäss einem Testament vom 31. August 1987, dessen Original nicht vorliegt, setzte die Erblasserin ihn als Alleinerben ein. In einem Nachtrag zu diesem Testament bestätigte die Erblasserin am 10. März 1991 die Erbeinsetzung des Klägers. B._ (hiernach: Beklagter) war ab 1991 für die Erblasserin als Rechtsanwalt tätig. In einem eigenhändigen Testament vom 16. November 1992 oder 1993 setzte die Erblasserin den Beklagten als ihren Alleinerben und Willensvollstrecker ein mit der Anweisung, dem Kläger ein Vermächtnis auszurichten. Sie bestätigte mit Testament vom 2. Dezember 1993 die Einsetzung des Beklagten als Alleinerben und Willensvollstrecker, hingegen nicht das Vermächtnis zu Gunsten des Klägers. Schliesslich widerrief die Erblasserin in einem Schreiben an den Beklagten vom 25. Februar 1995 alle früheren Vollmachten und Verfügungen mit Ausnahme jener zu Gunsten des Beklagten. B. Der Kläger focht die Einsetzung des Beklagten als Alleinerben und Willensvollstrecker der Erblasserin an. Die Prozesse betreffend das Testament vom 16. November 1992/1993 (Klage vom 12. April 2001) und betreffend das Schreiben der Erblasserin vom 25. Februar 1995 (Klage vom 25. Juni 2003) sind hängig, aber sistiert bis zum Urteil über die Klage vom 9. Juli 1996 mit den Begehren, die auf den 2. Dezember 1993 datierte letztwillige Verfügung ungültig zu erklären, eventualiter festzustellen, dass der Beklagte erbunwürdig und damit auch unfähig sei, Willensvollstrecker zu sein. Das Zivilgericht Basel-Stadt hiess das Hauptklagebegehren gut und erklärte die letztwillige Verfügung vom 2. Dezember 1993 für ungültig wegen Verfügungsunfähigkeit und Willensmängeln der Erblasserin sowie wegen Sittenwidrigkeit. Einen Formmangel - Rückdatierung - verneinte es. Auf die eventualiter beantragten Feststellungen trat das Zivilgericht nicht ein. Die ferner gestellten Herausgabebegehren verwies es in den Prozess betreffend das Testament vom 16. November 1992/1993 (Urteil vom 24. Oktober 2001). Das von beiden Parteien angerufene Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verneinte die Ungültigkeit der letztwilligen Verfügung vom 2. Dezember 1993. Es hiess das Eventualklagebegehren gut und stellte fest, dass der Beklagte gegenüber der Erblasserin erbunwürdig und unfähig sei, das Amt des Willensvollstreckers auszuüben. Bezüglich der weiteren Klagebegehren wurde das zivilgerichtliche Urteil bestätigt (Urteil vom 22. Dezember 2004). C. Der Kläger hat gegen die Abweisung seiner Ungültigkeitsklage staatsrechtliche Beschwerde erhoben und eidgenössische Berufung eingelegt (Verfahren 5P.160/2005 und 5C.120/2005). Mit seiner Berufung beantragt er dem Bundesgericht zur Hauptsache, das Testament der Erblasserin mit Datum vom 2. Dezember 1993 für ungültig zu erklären. Der Beklagte schliesst auf Abweisung. Das Appellationsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet unter Hinweis auf sein Urteil. D. Mit Urteilen vom 6. Februar 2006 hat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts die Rechtsmittel des Beklagten gegen die Feststellung seiner Erbunwürdigkeit und seiner Unfähigkeit, das Amt des Willensvollstreckers auszuüben, abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (Verfahren 5P.161/2005 und BGE 132 III 305). 