Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Kantonsblatt Nr. 45 vom 10. November 2001 schrieb der Kanton Luzern (vertreten durch das Finanzdepartement) die Lieferung von Hardware und den Basisbetrieb einer SAP-Infrastruktur (Projekt "New Star") für das Amt für Finanzdienstleistungen des Kantons Luzern im offenen Verfahren zur Bewerbung aus. Die Ausschreibung richtete sich nach dem GATT/WTO-Abkommen vom 15. April 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (SR 0.632.231.42299) sowie nach dem kantonalen Gesetz vom 19. Oktober 1998 über das öffentliche Beschaffungswesen (öBG) und der zugehörigen Verordnung vom 7. Dezember 1998. Die Offertöffnung fand am 3. Dezember 2001 statt. Das Angebot der Z._ AG mit Sitz in Zürich sah für das Projekt "NewStar" Investitionskosten von Fr. 65'120.-- und jährliche Betriebskosten von Fr. 423'075.-- vor. Im Angebot der X._ mit Sitz in Bern waren Investitionskosten von Fr. 0.-- und Betriebskosten von Fr. 827'553.-- bzw. Fr. 853'932.-- pro Jahr vorgesehen (nachträglich stellte sich allerdings heraus, dass die X._ die Investitionskosten bereits auf drei Jahre abgeschrieben und diesen jährlichen Abschreibungsbetrag zu den eigentlichen Betriebskosten gezählt hatte). Die Angebote der anderen fünf interessierten Unternehmungen lagen in der Bandbreite zwischen Fr. 479'000.-- und Fr. 904'080.-- bei den Investitionskosten bzw. Fr. 261'050.-- und Fr. 1'843'330.-- (letzteres Angebot galt für drei Jahre) bei den Betriebskosten. A. Im Kantonsblatt Nr. 45 vom 10. November 2001 schrieb der Kanton Luzern (vertreten durch das Finanzdepartement) die Lieferung von Hardware und den Basisbetrieb einer SAP-Infrastruktur (Projekt "New Star") für das Amt für Finanzdienstleistungen des Kantons Luzern im offenen Verfahren zur Bewerbung aus. Die Ausschreibung richtete sich nach dem GATT/WTO-Abkommen vom 15. April 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (SR 0.632.231.42299) sowie nach dem kantonalen Gesetz vom 19. Oktober 1998 über das öffentliche Beschaffungswesen (öBG) und der zugehörigen Verordnung vom 7. Dezember 1998. Die Offertöffnung fand am 3. Dezember 2001 statt. Das Angebot der Z._ AG mit Sitz in Zürich sah für das Projekt "NewStar" Investitionskosten von Fr. 65'120.-- und jährliche Betriebskosten von Fr. 423'075.-- vor. Im Angebot der X._ mit Sitz in Bern waren Investitionskosten von Fr. 0.-- und Betriebskosten von Fr. 827'553.-- bzw. Fr. 853'932.-- pro Jahr vorgesehen (nachträglich stellte sich allerdings heraus, dass die X._ die Investitionskosten bereits auf drei Jahre abgeschrieben und diesen jährlichen Abschreibungsbetrag zu den eigentlichen Betriebskosten gezählt hatte). Die Angebote der anderen fünf interessierten Unternehmungen lagen in der Bandbreite zwischen Fr. 479'000.-- und Fr. 904'080.-- bei den Investitionskosten bzw. Fr. 261'050.-- und Fr. 1'843'330.-- (letzteres Angebot galt für drei Jahre) bei den Betriebskosten. B. Am 13. März 2002 teilte das Finanzdepartement des Kantons Luzern allen Anbietern mit, der Regierungsrat habe am 12. März 2002 über die Beschaffung der SAP Infrastruktur und den SAP-Basis-Betrieb für den Kanton Luzern entschieden. Gleichentags eröffnete das Finanzdepartement allen Anbietern die Zuschlagsverfügung. Danach erteilte der Kanton Luzern für das Projekt "NewStar" der Z._ AG, Zürich, den Zuschlag. Begründet wurde der Zuschlag damit, dass das berücksichtigte Angebot am besten mit den Zuschlagskriterien übereinstimme, eine gute Punktierung in der Nutzwertanalyse erreicht habe, das günstigste Angebot sei und das beste Kosten-Nutzen-Verhältnis erreicht habe. Gemäss beigefügter Rechtsmittelbelehrung konnte gegen die Zuschlagsverfügung innert 10 Tagen seit Zustellung beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde eingereicht werden. B. Am 13. März 2002 teilte das Finanzdepartement des Kantons Luzern allen Anbietern mit, der Regierungsrat habe am 12. März 2002 über die Beschaffung der SAP Infrastruktur und den SAP-Basis-Betrieb für den Kanton Luzern entschieden. Gleichentags eröffnete das Finanzdepartement allen Anbietern die Zuschlagsverfügung. Danach erteilte der Kanton Luzern für das Projekt "NewStar" der Z._ AG, Zürich, den Zuschlag. Begründet wurde der Zuschlag damit, dass das berücksichtigte Angebot am besten mit den Zuschlagskriterien übereinstimme, eine gute Punktierung in der Nutzwertanalyse erreicht habe, das günstigste Angebot sei und das beste Kosten-Nutzen-Verhältnis erreicht habe. Gemäss beigefügter Rechtsmittelbelehrung konnte gegen die Zuschlagsverfügung innert 10 Tagen seit Zustellung beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde eingereicht werden. C. Dies tat die X._ mit Eingabe vom 25. März 2002 und verlangte die Aufhebung der Zuschlagsverfügung. Nachdem das Verwaltungsgericht die der Beschwerde zunächst gewährte aufschiebende Wirkung mit Zwischenentscheid vom 24. April 2002 wieder entzogen hatte und daraufhin der Vertrag mit der Z._ AG abgeschlossen worden war, verlangte die X._ replikweise die Feststellung, dass der Zuschlag in Verletzung der einschlägigen Bestimmungen über das öffentliche Beschaffungswesen erfolgt sei. Mit Urteil vom 15. Mai 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom 15. Mai 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Eingabe vom 24. Juni 2003 führt die X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 15. Mai 2003 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Der Kanton Luzern (vertreten durch das Finanzdepartement) verlangt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. 