Fatti: A. M._, nata il 15 aprile 1940, affetta da morbo di Alzheimer, dal 1° febbraio 2000 è stata posta al beneficio di una rendita intera d'invalidità, dal 1° maggio 2003 trasformata in una rendita di vecchiaia. In data 25 aprile 2003 l'assicurata ha chiesto l'erogazione di un assegno per grandi invalidi. Mediante decisione del 5 agosto 2003, sostanzialmente confermata il 5 maggio 2004 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Ueli Kieser per conto dell'interessata, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto la domanda per il fatto che la prestazione poteva essere unicamente riconosciuta in favore di assicurati con domicilio e dimora abituale in Svizzera. Poiché la richiedente, pur essendo domiciliata nel Cantone Ticino, risiedeva, anche se solo per fini curativi, all'estero (presso la Residenza X._, Francia), l'UAI ha ritenuto che la richiesta non adempiva i presupposti legali. B. Patrocinata dall'avv. Kieser, M._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, esperiti i propri accertamenti, ha respinto il gravame confermando sostanzialmente l'operato dell'amministrazione (pronuncia del 17 agosto 2005). C. Sempre rappresentata dallo studio legale Kieser Senn Partner di Zurigo, M._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale, protestate le ripetibili, chiede l'annullamento del giudizio cantonale e l'assegnazione di un assegno per grandi invalidi. L'UAI e l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) propongono la reiezione del gravame. 