Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1956) wurde am 21. August 1989 als Lehrbeauftragter (Mittelschullehrer) an der Bündner Frauenschule angestellt. Seither erhielt er jährlich jeweils Ende Juni/Anfang Juli für das neue Schuljahr ein Unterrichtspensum mit unterschiedlicher Stundenzahl zugewiesen. Mit dem am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen kantonalen Gesetz vom 22. September 2002 über Ausbildungsstätten im Gesundheits- und Sozialwesen (AGSG/GR) wurden die Berufsschule für Gesundheits- und Krankenpflege, die Interkonfessionelle Bündnerische Schule für Gesundheits- und Krankenpflege, die Bündner Schule für Pflege im psychosozialen Bereich und die Bündner Frauenschule (nichtseminaristische Abteilungen) zum kantonalen Bildungszentrum Gesundheit und Soziales (BGS; im Folgenden: Bildungszentrum) zusammengeschlossen. Die an den zu integrierenden Schulen bestehenden Anstellungsverhältnisse waren vom Bildungszentrum als Arbeitgeber weiterzuführen und innert eines Jahres seit Inkrafttreten des Gesetzes neu zu begründen (Art. 23 Abs. 2 AGSG/GR). Die Anstellungsverhältnisse hatten sich noch nach der am 1. Januar 2007 aufgehobenen kantonalen Verordnung des Grossen Rates vom 27. September 1989 über das Arbeitsverhältnis der Mitarbeitenden des Kantons Graubünden (Personalverordnung, aPV/GR) zu richten. Nach dieser waren die Arbeitsverhältnisse mit öffentlich-rechtlichem Vertrag zu begründen (Art. 3 aPV/GR). Das Anstellungsverhältnis von X._ als Lehrbeauftragtem (Mittelschullehrer) wurde - nun mit dem Bildungszentrum als Arbeitgeber - ebenfalls weitergeführt. Am 30. Juni 2003 erhielt er die neue Stundenzuteilung für das Schuljahr 2003/2004; zugleich wurde ihm neu die Abteilungsleitung der Vorschule für Berufe im Gesundheitswesen übertragen. Im Jahr 2004 ging das Bildungszentrum auf alle Lehrbeauftragten zu, um mit ihnen Jahresverträge abzuschliessen. Auch mit X._ schloss es am 18. Juni 2004 einen öffentlich-rechtlichen Arbeitsvertrag als "Abteilungsleiter Vorschule für Berufe im Gesundheitswesen/Lehrbeauftragter" ab. Dabei wurde festgelegt, dass der Vertrag vom 1. August 2004 bis und mit 31. Juli 2005 dauere; das Arbeitsverhältnis ende auch ohne Kündigung spätestens am 31. Juli 2005. Im Begleitschreiben wurde festgehalten, der Arbeitsvertrag ersetze neu die jeweiligen Schreiben bezüglich der Stundenzuteilung. Am 11. Oktober 2004 teilte das Bildungszentrum X._ mit, die Vorschule für Berufe im Gesundheitswesen werde auf Ende des Schuljahres aufgelöst und seine Weiterbeschäftigung als Lehrbeauftragter der ehemaligen Bündner Frauenschule könne nicht garantiert werden. Gegen Ende Frühjahr 2005 würden der Personalbedarf ausgerechnet und falls nötig zusätzliche Lehrpersonen gesucht. Man nehme an, dass er sich auf eine solche Ausschreibung für die Besetzung von Lehraufträgen/Stellen melde. Um eine am 2. April 2004 ausgeschriebene Stelle am Bildungszentrum als "Lehrer für die erweiterte Allgemeinbildung" meldete sich auch X._; am 18. Mai 2005 wurde ihm eröffnet, dass die Wahl auf einen Mitbewerber gefallen sei. Am 20. Juni 2005 dankte ihm das Bildungszentrum für seinen Einsatz und liess ihm ein Arbeitszeugnis zukommen. Mit Arztzeugnis vom 29. Juli 2005 wurde X._ für die Dauer von drei bis vier Wochen krank geschrieben. Am 1. September 2005 wandte sich X._ an das Bildungszentrum und machte geltend, er habe sich aufgrund seiner 16-jährigen Lehrtätigkeit in einem unbefristeten Arbeitsverhältnis befunden; mangels Kündigung sei ihm weiterhin sein Monatslohn auszuzahlen; zudem erwarte er eine Pensenzuteilung. Das Bildungszentrum lehnte diese Ansprüche ab. Mit Klage vom 3. Februar 2006 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, das Bildungszentrum sei zu verpflichten, ihm als Folge des für ihn geltenden Kündigungsschutzes den Betrag von Fr. 20'946.-- (entsprechend den ausstehenden Monatslöhnen für September und Oktober 2005) nebst Zins zu bezahlen. Mit Urteil vom 31. Oktober 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Klage ab. Mit Klage vom 3. Februar 2006 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, das Bildungszentrum sei zu verpflichten, ihm als Folge des für ihn geltenden Kündigungsschutzes den Betrag von Fr. 20'946.-- (entsprechend den ausstehenden Monatslöhnen für September und Oktober 2005) nebst Zins zu bezahlen. Mit Urteil vom 31. Oktober 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Klage ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Januar 2007 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 31. Oktober 2006 aufzuheben. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde; im Übrigen verweist es auf den angefochtenen Entscheid. Das Bildungszentrum schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 