Sachverhalt: A. X._ war seit dem 6. Januar 2003 in der Fachstelle Personensicherheitsprüfung beim Stab Chef der Armee, Gruppe Verteidigung tätig. Am 27. April 2007 wurde ihr gekündigt. Das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) wies am 31. August 2007 die von X._ erhobene Beschwerde ab und bestätigte die Kündigungsverfügung. Daraufhin beschwerte sich X._ beim Bundesverwaltungsgericht und beantragte, "[die] angefochtene Verfügung des VBS vom 31. August 2007 sei aufzuheben bzw. es sei die Nichtigkeit der Kündigungsverfügung vom 27. April 2007 festzustellen." Verfahrensrechtlich ersuchte sie um Wiederherstellung der aufschiebenden Beschwerdewirkung. Mit Urteil vom 9. April 2008 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde insofern gut, als dass sich das Ende der Kündigungsfrist auf den 31. Dezember 2007 verlängerte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen (Dispositiv-Ziffer 3). Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erhob X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellte folgende Anträge: 1. Ziffer 1 und Ziffer 3 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts seien aufzuheben. 2. Die angefochtene Verfügung des VBS vom 31. August 2007 sei aufzuheben bzw. es sei die Nichtigkeit der Kündigungsverfügung vom 27. April 2007 festzustellen. 3. Soweit das Bundesgericht die Beschwerde gegen die ausgesprochene Kündigung abweist, sei festzustellen, dass die Kündigungsfrist sich auf den 30. April 2008 verlängert. 4. Soweit das Bundesgericht die Beschwerde gegen die ausgesprochene Kündigung abweist, sei festzustellen, dass der Lohnanspruch bei Krankheit gemäss Art. 56 der Bundespersonalverordnung im Sinne der Krankentaggeldversicherung gemäss Art. 67 ff. des Krankenversicherungsgesetzes auch nach ausgesprochener Kündigung und über das Kündigungsdatum hinaus bezahlt wird, solange die Krankheit andauert. 5. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Urteil vom 7. November 2008 (1C_234/2008) wies das Bundesgericht die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1) und auferlegte der Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Dispositiv-Ziffer 2). B. X._ hat gegen das bundesgerichtliche Urteil beim Bundesgericht ein Revisionsgesuch mit folgendem Wortlaut gestellt: 1. Die Ziffern 1 und 2 des Urteils des Bundesgerichts vom 7. November 2008 (1C_234/2008) seien aufzuheben und die diesbezüglichen Entscheide seien gemäss den Rechtsbegehren 2. und 3. im Sinne der nachfolgenden Rechtsbegehren neu zu beurteilen. 2. Es sei in Anwendung von Art. 121 lit. c des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) der gestützt auf Art. 99 Abs. 2 BGG (Verbot neuer Begehren; E. 1.2) ergangene Nichteintretensentscheid des Bundesgerichts vom 7. November 2008 über das in Ziff. 4 der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Mai 2008 gestellte Rechtsbegehren "Soweit das Bundesgericht die Beschwerde gegen die ausgesprochene Kündigung abweist, sei festzustellen, dass der Lohnanspruch bei Krankheit gemäss Art. 56 der Bundespersonalverordnung vom 03. Juli 2001 (BPV; SR 172.220.111.5) im Sinne der Krankentaggeldversicherung gemäss Art. 67 ff. BG vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) auch nach ausgesprochener Kündigung und über das Kündigungsdatum hinaus bezahlt wird, solange die Krankheit andauert." aufzuheben; es sei auf das gestellte Rechtsbegehren einzutreten und in der Sache materiell zu entscheiden. 3. Es sei in Anwendung von Art. 121 lit. b und lit. d BGG i.V. mit Art. 128 Abs. 1 BGG der Entscheid des Bundesgerichts vom 7. November 2008 über das in Ziff. 3 der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Mai 2008 gestellte Rechtsbegehren "Soweit das Bundesgericht die Beschwerde gegen die ausgesprochene Kündigung abweist, sei festzustellen, dass die Kündigungsfrist sich auf 30. April 2008 verlängert." aufzuheben und das genannte Rechtsbegehren den Anträgen der Vorinstanzen (resp. der Gegenpartei) entsprechend gutzuheissen. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. C. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine eingehende Vernehmlassung. Seiner Auffassung nach liegen keine Revisionsgründe vor. Das VBS beantragt, auf das Revisionsgesuch sei nicht einzutreten, eventualiter sei es abzuweisen. Die Beschwerdeführerin verzichtet unter Aufrechterhaltung ihrer Anträge auf eine Replik. 