Sachverhalt: A. Y._ (Kläger, Beschwerdegegner) mit Wohnsitz in A._ schloss am 28. September 2009 mit der X._ AG, B._, (Beklagte, Beschwerdeführerin) einen Arbeitsvertrag ab, nach dem er ab dem 1. Oktober 2009 die Funktion als Chief Operating Officer (COO) ausüben sollte. Der Vertrag enthält eine Schiedsvereinbarung und eine Rechtswahlklausel zugunsten des schweizerischen Rechts. Hinsichtlich der Entschädigung sieht Anhang A zum Arbeitsvertrag Folgendes vor: "1. Salaries and Benefits: The executive will receive annual cash compensation as set out below: - Base salary of CHF 160,000 paid monthly in arrears on the last Thursday of every month. This Base Salary will increase to CHF 300,000 at the earlier of a capital increase of minimum CHF 20 million or 12 months. - Additional "annualized*" fixed payment of CHF 100,000 paid on the 31th of January 2010 will be on pro-rata basis. * By definition, it means the Executive will entitle a pro-rata payment of the relevant benefits if the Executive leaves X._ in the middle of the year. 2. Variable Amount - Bonus / Profit Share: The Executive is entitled to an annual variable bonus that will be paid once a year upon closing the annual accounts under the following basis: - Additional compensation via a bonus pool/profit share that would be paid in cash that equates to the equivalent of 3% of the pre-tax profit of X._**, such additional compensation not to exceed CHF 5 million per annum. ** The pre-tax profit of X._ shall consolidate on a yearly basis, including all the results of its subsidiary companies that have been distributed in cash to X._. 3. Ownership - Free Options and Shares: The Executive is entitled to receive free options and shares in X._ under the following parameters: - Free options and shares in X._ which are convertible, at an exercise price of Nil, into equity shares up to 3% of the total issued shares at any time of X._, based on specific achievements over the next 4 years ("Options"). - Within 6 months upon entering into this Agreement, Options representing 0.5% of the total issued shares in X._ will be transferred to the Executive. ..." Mit Schreiben vom 14. Juni 2010 teilte Y._ der X._ AG mit, er kündige das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2010. B. In der Folge leitete Y._ein Schiedsverfahren nach den Bestimmungen der Internationalen Handelskammer (ICC) ein, im Wesentlichen mit den (im Laufe des Verfahrens angepassten) Rechtsbegehren, die X._ AG sei zur Zahlung verschiedener Geldbeträge, zur Herausgabe von Kopien der Erfolgsrechnungen für die Geschäftsjahre 2010, 2011 und 2012 sowie zur Gewährung von Optionsrechten entsprechend 0.75 % des Aktienkapitals der Gesellschaft zu verurteilen. Am 17. Januar 2013 setzte der ICC-Gerichtshof einen Einzelschiedsrichter ein. Mit Teilentscheid vom 24. Juli 2013 entschied der Einzelschiedsrichter wie folgt: "1. Respondent is ordered to pay to Claimant the amount of CHF 100,000 (in words: Swiss Francs one hundred thousand) plus default interest of 5% per annum on this amount from 1 February 2011 until payment. 2. Respondent is further ordered to furnish to Claimant copies of the profit and loss statements of Respondent for the years 2010 and 2011. 3. Respondent is further ordered to pay to Claimant CHF 10,875 (in words: Swiss Francs ten thousand, eight hundred and seventy-five) plus default interest of 5% per annum on this amount from 1 January 2011 until payment. 4. Claimant's claim that Respondent should be obliged to grant Claimant the absolute right to options equaling 0.75% of Respondent's share capital at the time of exercising the options or at the time of the final award, whenever Respondent's share capital is higher, is dismissed. ..." Über die weiteren Anträge, insbesondere den eingeklagten Anteil am Geschäftsergebnis, werde im Endschiedsspruch entschieden. Der Einzelschiedsrichter erwog unter anderem, die Parteien hätten sich anlässlich eines Treffens vom 27. Oktober 2010 mündlich über einzelne Punkte der Vertragsbeendigung geeinigt: So sei der Grundlohn nach Ziffer 1 von Anhang A zum Arbeitsvertrag auf Grundlage eines Jahreslohns von Fr. 300'000.-- zu berechnen; zudem habe der Kläger auf den Erhalt von Optionen nach Ziffer 3 von Anhang A verzichtet. Demgegenüber sah der Einzelschiedsrichter die Behauptung der Beklagten, die Parteien hätten sich bereits vor dem 27. Oktober 2010 über die Folgen der Beendigung des Arbeitsverhältnisses geeinigt, als nicht erwiesen an. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, es sei der Teilschiedsspruch des ICC Einzelschiedsgerichts vom 24. Juli 2013 aufzuheben; eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Einzelschiedsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Einzelschiedsrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin reichte dem Bundesgericht am 29. Oktober 2013 eine Replik, der Beschwerdegegner am 18. November 2013 eine Duplik ein. D. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2013 hiess das Bundesgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung insoweit gut, als die Beschwerdeführerin im angefochtenen Entscheid verpflichtet wurde, dem Beschwerdegegner Kopien der Erfolgsrechnungen 2010 und 2011 herauszugeben; im Mehrumfang wies es das Gesuch ab. 