Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1959 geborene M._ meldete sich im Januar 2004 bei der Invalidenversicherung an und beantragte Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art (Berufsberatung, Umschulung). Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Unter anderem liess sie die Versicherte durch den Psychiatrischen Dienst (PD) begutachten (Expertise vom 21. März 2005 und Ergänzungsbericht vom 14. November 2005). Mit Verfügung vom 5. Januar 2006 stellte die IV-Stelle fest, es bestehe kein Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung, was sie insbesondere mit Bezug auf eine Rente mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2006 bestätigte. A. Die 1959 geborene M._ meldete sich im Januar 2004 bei der Invalidenversicherung an und beantragte Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art (Berufsberatung, Umschulung). Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Unter anderem liess sie die Versicherte durch den Psychiatrischen Dienst (PD) begutachten (Expertise vom 21. März 2005 und Ergänzungsbericht vom 14. November 2005). Mit Verfügung vom 5. Januar 2006 stellte die IV-Stelle fest, es bestehe kein Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung, was sie insbesondere mit Bezug auf eine Rente mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2006 bestätigte. B. Die Beschwerde der M._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. März 2007 ab. B. Die Beschwerde der M._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. März 2007 ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 13. März 2007 sei aufzuheben und das Verfahren sei zur Durchführung einer interdisziplinären medizinischen Begutachtung an die IV-Stelle zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Das kantonale Versicherungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die IV-Stelle keinen Antrag stellt. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 