Faits: A. Dès le 1er avril 2009, Z._ est entré au service de X._ SA en qualité de monteur en chauffage. Au matin du 8 décembre 2010, une altercation est survenue entre lui et U._, le chef de l'entreprise, au sujet d'un décompte de vacances et d'heures supplémentaires. Les propos furent vifs et le ton est monté. Un coup fut porté dans un bidon. Z._ restitua ses clés des locaux de l'entreprise et quitta les lieux. L'un de ses collègues se rendit ensuite chez lui et le ramena sur un chantier. Le même jour, l'employeuse s'est adressée par courrier recommandé à Z._, dans les termes suivants: Nous avons pris note de votre abandon de poste à ce jour devant témoin. De plus, votre comportement inacceptable, vos termes orduriers et en venir aux mains ne sont pas tolérables. Une reprise de votre activité après cet épisode ne sera en aucun cas reconnue. Le contrat est donc rompu et ceci avec effet immédiat. Le soir, Z._ s'est présenté dans les locaux avec son frère. U._ a appelé la police et il a peu après, le 13 décembre 2010, déposé une plainte pénale contre Z._ pour voies de fait, injures, menaces et contrainte, et contre son frère pour menaces et contrainte. Le procès-verbal de la police fait mention d'un problème civil. La plainte fut classée par le Ministère public, puis le classement fut confirmé par l'autorité cantonale de recours. Selon cette autorité, U._ avait certes pu se sentir menacé; néanmoins, au regard du dossier, aucun élément ne permettait de retenir que les prévenus aient eu l'intention de le menacer ou de le contraindre. Selon un certificat médical du 9 décembre 2010, Z._ s'est trouvé en incapacité de travail dès ce jour et jusqu'au 16 décembre 2010. Selon un autre certificat médical établi le 14 décembre, U._ avait subi la semaine précédente un important stress psychologique dans le cadre de son travail. Par courrier du 16 décembre, Z._ a offert ses services à l'employeuse dès qu'il aurait retrouvé sa capacité de travail. Le 22 décembre 2010, Z._ a restitué à l'employeuse trois vestes, deux pantalons et un téléphone portable. Le salaire mensuel brut, payable treize fois par an, s'élevait alors à 5'800 francs. B. Le 26 avril 2011, après échec d'une procédure de conciliation, Z._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de La Côte. La défenderesse devait être condamnée à payer 30'000 fr. à titre de salaire brut, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 8 décembre 2010. Elle devait également être condamnée à remettre un certificat de travail complet. La Caisse cantonale vaudoise de chômage est intervenue afin de se subroger au demandeur à concurrence de 8'510 fr.85. Après que la cause eut été suspendue jusqu'à droit connu sur la plainte pénale, le défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 28 août 2012. Accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer les sommes ci-après: - 17'246 fr.75 au demandeur, à titre de salaire soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er février 2011 mais sous déduction de la somme allouée à l'intervenante; - 5'800 fr. au demandeur, à titre d'indemnité nette, avec intérêts dès le 9 décembre 2010; - 8'510 fr.85 à l'intervenante. Le tribunal a en outre condamné la défenderesse à remettre un certificat de travail conforme à l'art. 330a al. 1 CO. C. Les deux parties ont appelé du jugement. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 26 avril 2013. Elle a accueilli l'appel du demandeur et réformé le jugement en ce sens que le montant de 17'246 fr.75 porte intérêts dès le 9 décembre 2010 déjà. La Cour a rejeté l'appel de la défenderesse. Selon ses conclusions, la défenderesse avait requis « la réforme [du jugement] dans le sens des conclusions qui précèdent ». La Cour d'appel a considéré que ce libellé n'était pas conforme à l'art. 311 al. 1 CPC, lequel exige des conclusions chiffrées dans les contestations pécuniaires; à titre exceptionnel, les conclusions pouvaient toutefois être interprétées d'après la motivation de l'appel. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel « dans le sens des considérants qui précèdent ». Le demandeur conclut au rejet du recours. 