Sachverhalt: A. Die 1980 geborene türkische Staatsangehörige X._ reiste am 13. September 2000 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch, welches sie später zurückzog. Am 15. Dezember 2000 heiratete sie ihren 21 Jahre älteren Landsmann Y._, welcher über eine Niederlassungsbewilligung verfügte. Im Oktober 2002 wurde dieser eingebürgert. Aufgrund ihrer Ehe mit Y._ wurde X._ eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Am 30. April 2004 trennten sich die Eheleute und hoben den gemeinsamen Haushalt auf. Die Scheidung der Eheleute erfolgte schliesslich am 14. Juni 2006. Am 15. Dezember 2006 unterbreitete das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ dem Bundesamt für Migration (BFM) zur Zustimmung. B. Mit Verfügung vom 27. März 2007 verweigerte das BFM seine Zustimmung hierzu und wies X._ unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus der Schweiz weg. Zur Begründung führte es im Wesentlichen an, dass die eheliche Lebensgemeinschaft von X._ und Y._ bereits nach dreieinhalb Jahren aufgelöst worden sei und nach diesem Zeitpunkt keine Aussicht mehr auf ein erneutes Zusammenleben bestanden habe, weshalb das Festhalten an dieser Ehe und die Berufung hierauf in einem fremdenpolizeilichen Verfahren als rechtsmissbräuchlich gewertet werden müsse. Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wurde vom Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 4. Dezember 2008 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 8. Januar 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts und die Erteilung der erforderlichen Zustimmung zur vom Kanton Basel-Landschaft beantragten Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Eventualiter sei das Verfahren hierfür an das BFM zurück zu weisen. Subeventualiter sei ihr die vorläufige Aufnahme wegen Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs zu gewähren. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst das BFM auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 12. Januar 2009 hat das präsidierende Mitglied der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 