Sachverhalt: A. X._ erstattete am 18. Januar 2011 Strafanzeige und Strafantrag gegen Y._ und Z._ sowie weitere, unbekannte Täter wegen des Verdachts auf Betrug. Die Strafanzeige stand im Zusammenhang mit den seit längerer Zeit andauernden - auch gerichtlich ausgetragenen - Differenzen zwischen X._ sowie Y._ und Z._. Zwecks Beilegung dieser Differenzen schlossen die Parteien am 26. Februar 2010 eine Vereinbarung ab, wonach sich X._ verpflichtete, der A._ GmbH, deren Alleineigentümer Y._ ist, seine Aktien der B._ AG zu veräussern und die Appellationen in den gegen die A._ GmbH und Z._ vor dem Obergericht des Kantons Aargau hängigen Widerspruchsverfahren zurückzuziehen. Zugunsten von X._ hielt die Vereinbarung als Gegenleistung ein von der A._ GmbH zu bezahlendes Entgelt von EUR 850'000.-- fest. Weiter enthielt sie folgende Klausel: "Die A._ GmbH versucht, mit C._ eine Einigung über die vom Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 15. April 2004 rechtskräftig festgestellte Forderung von Fr. 800'000.-- zu erzielen und die aktuell gestützt darauf gegen X._ hängigen Betreibungsverfahren mit bereits vollzogenen Pfändungen zu erledigen. Die A._ GmbH gibt diesbezüglich im Rahmen des vorliegenden Verfahrens keinerlei Zusicherung ab. Eine Einigung mit Frau C._ ist vom vorliegenden Vertrag nicht erfasst." X._ erfüllte sämtliche für die Leistung der Entschädigung von EUR 850'000.-- erforderlichen Bedingungen. Die A._ GmbH hatte sich bereits am 15. Februar 2010 die Forderung von C._ über Fr. 800'000.-- gegenüber X._ abtreten lassen, worüber Letzterer nicht informiert wurde. Die A._ GmbH erklärte am 14. Dezember 2010 die Verrechnung der Entschädigung von EUR 850'000.-- mit dem ehemals C._ geschuldeten Betrag von Fr. 800'000.--. B. Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten verfügte am 2. November 2010 die Nichtanhandnahme der Strafanzeige. Die Nichtanhandnahme wurde von der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 12. November 2012 genehmigt. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die von X._ dagegen erhobene Beschwerde am 25. Februar 2013 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, den Entscheid vom 25. Februar 2013 aufzuheben und die Angelegenheit an die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten mit der Anweisung zurückzuweisen, das mit Strafanzeige vom 18. Januar 2011 angeregte Strafverfahren an die Hand zu nehmen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege sowie um Bezahlung der Gutachterkosten von Prof. D._ von Fr. 2'400.--. 