Faits: Faits: A. La société S._ SA (ci-après : la société), dont le siège est à L._, a pour but « les services dans le domaine scientifique et industriel, analyses et travaux de recherches scientifiques, en particulier dans le domaine de la spectrométrie et fabrication, représentation, distribution, importation, exportation de produits, exploitation de marques, formules et brevets relatifs aux domaines susmentionnés ». Le conseil d'administration est composé de R._, citoyen britannique, domicilié à V._ (GB), président avec signature individuelle, de G._ et de A._, membres avec signature collective à deux. Le 12 mars 2001, la Caisse interprofessionnelle d'assurance vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux, actuellement Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (ci-après : la caisse), à laquelle la société est affiliée, a procédé à un contrôle d'employeur. Dans un rapport du 29 mai 2001, elle a constaté que des rémunérations versées durant les années 1996 à 1999 à R._ n'avaient pas été déclarées par S._ SA et fixé les cotisations arriérées dues à ce titre pour la période du 1er janvier 1996 au 31 décembre 1999 à 19'369 fr. 75 en matière d'AVS/AI/APG (y compris les frais d'administration) et à 5'585 fr. 75 en matière d'assurance-chômage, et les intérêts moratoires dus à partir de 1997 jusqu'au 29 mai 2001 à 4'027 fr. 40. Le même jour, la caisse a rendu deux décisions, l'une par laquelle elle a réclamé à la société le montant total de 28'982 fr. 90 (19'369 fr. 75 + 5'585 fr. 75 + 4'027 fr. 40) en ce qui concerne les cotisations AVS/AI/APG/AC et les intérêts moratoires et l'autre par laquelle elle lui a réclamé la somme de 2'932 fr. 55 en ce qui concerne les cotisations au régime d'allocations familiales (y compris les frais d'administration et de contrôle). Le 12 mars 2001, la Caisse interprofessionnelle d'assurance vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux, actuellement Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (ci-après : la caisse), à laquelle la société est affiliée, a procédé à un contrôle d'employeur. Dans un rapport du 29 mai 2001, elle a constaté que des rémunérations versées durant les années 1996 à 1999 à R._ n'avaient pas été déclarées par S._ SA et fixé les cotisations arriérées dues à ce titre pour la période du 1er janvier 1996 au 31 décembre 1999 à 19'369 fr. 75 en matière d'AVS/AI/APG (y compris les frais d'administration) et à 5'585 fr. 75 en matière d'assurance-chômage, et les intérêts moratoires dus à partir de 1997 jusqu'au 29 mai 2001 à 4'027 fr. 40. Le même jour, la caisse a rendu deux décisions, l'une par laquelle elle a réclamé à la société le montant total de 28'982 fr. 90 (19'369 fr. 75 + 5'585 fr. 75 + 4'027 fr. 40) en ce qui concerne les cotisations AVS/AI/APG/AC et les intérêts moratoires et l'autre par laquelle elle lui a réclamé la somme de 2'932 fr. 55 en ce qui concerne les cotisations au régime d'allocations familiales (y compris les frais d'administration et de contrôle). B. Le 28 juin 2001, la société S._ SA a formé recours devant la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève contre la décision du 29 mai 2001 par laquelle la caisse lui réclamait le versement de 28'982 fr. 90 en ce qui concerne les cotisations arriérées AVS/AI/APG/AC et les intérêts moratoires. Elle en demandait l'annulation pour le motif que R._ était bien administrateur de la société mais qu'il ne touchait aucune rémunération à ce titre. Les montants versés représentaient des honoraires de consultant, car la société lui demandait régulièrement des avis en qualité d'expert. Elle les lui payait sur la base d'un contrat de consultant. L'activité de celui-ci était exercée au Royaume-Uni. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Lors d'une audience du 14 janvier 2004, il a procédé à l'audition de G._ et de A._. Par jugement du 19 mai 2004, il a annulé la décision attaquée et condamné la caisse à verser à la société une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens. La juridiction cantonale a considéré qu'il résultait de l'ensemble des éléments du dossier que la rémunération de R._ constituait la contre-prestation de travaux effectués pour la société en dehors de son activité d'administrateur. De plus, ces activités avaient été exercées ailleurs qu'en Suisse, ce qui excluait la perception de charges sociales. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Lors d'une audience du 14 janvier 2004, il a procédé à l'audition de G._ et de A._. Par jugement du 19 mai 2004, il a annulé la décision attaquée et condamné la caisse à verser à la société une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens. La juridiction cantonale a considéré qu'il résultait de l'ensemble des éléments du dossier que la rémunération de R._ constituait la contre-prestation de travaux effectués pour la société en dehors de son activité d'administrateur. De plus, ces activités avaient été exercées ailleurs qu'en Suisse, ce qui excluait la perception de charges sociales. C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Le Tribunal cantonal des assurances sociales déclare qu'il persiste dans les termes et le dispositif de son arrêt. Il fournit une détermination au sujet de sa compétence. La société S._ SA conclut au rejet du recours. De son côté, la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes s'en rapporte au recours de l'OFAS et propose que la décision attaquée du 29 mai 2001 soit maintenue. 