A.- Die 1946 geborene, in X._ wohnhafte H._ bezog seit Januar 2000 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Auf den 1. April 2001 fand sie eine Teilzeitstelle als Erwachsenenbildnerin im Alterszentrum Z._ in Y._. Im Hinblick auf diese Anstellung reichte sie am 13. Februar 2001 ein Gesuch um Pendlerkostenbeiträge ein, wobei sie angab, für den Arbeitsweg auf ein Privatfahrzeug angewiesen zu sein, weil bei Benützung öffentlicher Verkehrsmittel ein übermässiger Zeitverlust entstehe. Mit Verfügung vom 2. März 2001 sprach das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn H._ für die Zeit vom 1. April bis 30. September 2001 Pendlerkostenbeiträge in der Höhe von Fr. 271.- im Monat zu. B.- H._ führte beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verwaltungsverfügung seien ihr Pendlerkostenbeiträge von monatlich Fr. 717. 50 zu gewähren, entsprechend einem Ansatz von 50 Rappen je Kilometer Arbeitsweg. In Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur Festsetzung des Pendlerkostenbeitrags bei Benützung des privaten Fahrzeugs an das Amt für Wirtschaft und Arbeit zurück (Entscheid vom 18. Juli 2001). Zur Begründung hielt es fest, angesichts der täglichen Zeitersparnis von 1 Stunde 40 Minuten, die bei Benützung des Personenwagens resultiere, sowie der Wartezeit von mindestens 25 Minuten je Arbeitsweg erscheine die Benützung der öffentlichen Verkehrsmittel als unzumutbar. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt für Wirtschaft und Arbeit, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Festsetzung der Pendlerkostenbeiträge auf Grund der Abonnementskosten der öffentlichen Verkehrsmittel zweiter Klasse an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während H._ sich nicht vernehmen lässt, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Stellungnahme. 