Faits: A. Les sociétés Y._ SA et Z._ SA sont propriétaires de la parcelle n° 1101 du registre foncier de la Commune de Mont-sur-Rolle. Ce bien-fonds de 1'744 m2, longé au nord par l'autoroute A1, est situé dans un secteur constructible (zone artisanale B1). Le 8 novembre 2010, Y._ SA a requis l'autorisation de construire sur cette parcelle un immeuble d'activités tertiaires d'une longueur de plus de 60 m et d'une hauteur d'environ 5 m à compter du terrain naturel, un parking souterrain de 38 places et deux places de stationnement non couvertes. Mis à l'enquête publique du 26 novembre 2010 au 5 janvier 2011, ce projet a suscité diverses oppositions, dont celle de X._, propriétaire de la parcelle n° 182. Ce bien-fonds, qui supporte deux bâtiments d'habitation, est situé à quelque 600 m en amont de la parcelle n° 1101, dont il est séparé par des vignes, une route et une autoroute. Le prénommé est aussi propriétaire des parcelles n° 301 et 310, recouvertes majoritairement de vignes et sises à plus de 500 m de la parcelle n° 1101. Par décision du 3 octobre 2011, la Municipalité de la Commune de Mont-sur-Rolle a levé les oppositions et délivré le permis de construire. X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a déclaré son recours irrecevable par arrêt du 4 mai 2012. Cette autorité a considéré que le prénommé n'avait pas la qualité pour recourir, car il n'était pas touché par l'objet du litige dans une mesure et avec une intensité plus grandes que l'ensemble des administrés. Cette appréciation se fondait sur la distance séparant le bien-fonds du recourant de la parcelle n° 1101 et sur les motifs avancés par celui-ci pour s'opposer au projet. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour que celui-ci statue sur le fond. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Au terme de leurs observations, Y._ SA et Z._ SA concluent à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Commune du Mont-sur-Rolle s'est également déterminée, concluant au rejet du recours. Le recourant a renoncé à formuler des observations complémentaires. C. Par ordonnance du 4 juillet 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif. 