Sachverhalt: A. A.a. Nach einer Rückfallmeldung zu einer 1996 bei einem Berufsunfall zugezogenen Rotatorenmanschettenruptur rechts erhielt A._ von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unter anderem mit Verfügung vom 13. Juli 2010 eine 10%ige Invalidenrente zugesprochen. Mit Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 wurde der Invaliditätsgrad auf 22 % erhöht. A.b. Den Entscheid vom 28. Februar 2012, mit welchem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen gerichtete Beschwerde abgewiesen hatte, hob das Bundesgericht mit Urteil vom 8. Januar 2013 auf Beschwerde hin wieder auf. Es wies die Sache an das vorinstanzliche Gericht zurück, damit dieses nach zusätzlichen Erhebungen über die Beschwerde neu entscheide. B. Nach deren Vornahme wies das kantonale Sozialversicherungsgericht die Beschwerde mit Entscheid vom 4. Juli 2014 erneut ab (Dispositiv-Ziffer 1), wobei es vom Spital E._ in Rechnung gestellte Begutachtungskosten von Fr. 11'500.- der SUVA auferlegte (Dispositiv-Ziffer 2). C. C.a. In teilweiser Gutheissung einer hiegegen von A._ erhobenen Beschwerde hat das Bundesgericht im parallel laufenden Verfahren 8C_566/2014 mit Urteil heutigen Datums Dispositiv-Ziffer 1 dieses Entscheids aufgehoben und die Sache wiederum zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen; dies, weil es zur Erkenntnis gelangt war, dass die Voraussetzungen für die dort vorgenommene Invaliditätsbemessung gestützt auf die SUVA-interne Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) nicht erfüllt seien. C.b. Auch die SUVA hat gegen den Entscheid vom 4. Juli 2014 Beschwerde ans Bundesgericht ergriffen und beantragt, dessen Dispositiv-Ziffer 2, mit welcher die Gutachtenskosten von Fr. 11'500.- ihr auferlegt wurden, sei aufzuheben; diese Beweiskosten seien vom Kanton Zürich zu übernehmen; eventuell seien die von ihr zu tragenden Beweiskosten angemessen herabzusetzen. Das vorinstanzliche Gericht verzichtet auf eine Stellungnahme zur Sache. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen. 