Sachverhalt: A. Der Ende September 2001 geborene E._ wurde am 18. Mai 2006 von seinen Eltern zum Bezug von Leistungen (Beiträge an die Sonderschulung in Form einer heilpädagogischen Früherziehung) bei der Invalidenversicherung angemeldet. Der Anmeldung lag ein Schreiben der Stiftung X._ vom 16. Mai 2006 bei, in welchem auf den vom behandelnden Dr. med. K._, Facharzt für Kinder- und Jugendmedizin, geäusserten Verdacht auf ein Psychoorganisches Syndrom (POS, entsprechend dem Geburtsgebrechen Ziff. 404 des Anhangs zur Verordnung über Geburtsgebrechen [GgV Anhang]) hingewiesen wurde. Die IV-Stelle Schwyz lehnte eine Kostengutsprache für heilpädagogische Früherziehung ab und hielt fest, betreffend POS werde der Anspruch abgeklärt und (das Ergebnis) mit separater Verfügung mitgeteilt (Verfügung vom 13. Juni 2006). Mit Verwaltungsakt vom 11. September 2006 verneinte die IV-Stelle eine Kostenübernahme für medizinische Massnahmen mit der Begründung, aktuell sei infolge der starken Verweigerungshaltung von E._ eine POS-Beurteilung nicht möglich - falls vor dem vollendeten neunten Altersjahr eine Abklärung und Behandlung durchgeführt werden könnten, so bestehe die Möglichkeit, ein neues schriftliches Gesuch einzureichen. Auf ein erneutes Gesuch um Kostenübernahme für pädagogisch-therapeutische Massnahmen der Stiftung X._ vom 31. Juli 2007 hin erteilte die IV-Stelle für die Zeit vom 18. April 2007 bis 31. Juli 2008 Kostengutsprache für Sonderschulmassnahmen in Form einer heilpädagogischen Früherziehung (Mitteilung vom 23. Oktober 2007). Am 15. Dezember 2010 stellte Dr. med. K._ einen Antrag um Wiedererwägung der Verfügung vom 11. September 2006. Nach weiteren Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle das Wiedererwägungsgesuch ab (Verfügung vom 27. Juni 2011). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Oktober 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt E._ beantragen, die Sache sei zur abschliessenden Abklärung und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen, das Vorliegen des Geburtsgebrechens Ziff. 404 GgV Anhang sei anzuerkennen und die Verwaltung sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventualiter sei die Gewährung der gesetzlichen Leistungen direkt durch das Bundesgericht anzuordnen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 