Sachverhalt: A. A.a X._ (geb. 1975) trat am 31. Dezember 2009 freiwillig in die Psychiatrische Klinik A._ ein. Nachdem er die Klinik einige Tage später verlassen wollte, ordnete deren ärztliche Leitung am 6. Januar 2010 seine Rückbehaltung in der Klinik an. In der vom Betroffenen verlangten gerichtlichen Beurteilung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung holte die kantonale Instanz ein psychiatrisches Gutachten bei Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, ein. Der Gutachter diagnostizierte bei X._ eine chronische Schizophrenie (ICD-10, F20.0). Die gegen die gerichtliche Bestätigung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 19. Februar 2010 ab (5A_103/2010). A.b Mit Beschluss vom 10. März 2010 bestätigte der Gemeinderat Y._ die fürsorgerische Freiheitsentziehung und platzierte X._ in die Therapeutische Wohngruppe C._, D._. B. X._, vertreten durch Rechtsanwalt E._, ersuchte am 21. März 2010 beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug um seine Entlassung. Die angerufene Instanz hörte den Beschwerdeführer am 26. März 2010 in Gegenwart seines neuen Anwalts, Dr. iur. Manuel Brandenberg, und seiner Mutter persönlich an und befragte den Vertreter der Gemeinde Y._. X._ beantragte, die erforderliche Begutachtung einem andern Arzt anzuvertrauen, da Dr. B._ bereits im Januar 2010 ein Gutachten gegen ihn erstattet habe. Im weiteren ersuchte er um Einholung eines Gutachtens eines Facharztes für Innere Medizin, soweit die Eigengefährdung wegen somatischer Erkrankungen als Rückbehaltungsgrund zur Debatte stehe. Das Verwaltungsgericht gab diesen Anträgen nicht statt und beauftragte den gleichen Experten wie im früheren Verfahren mit einem psychiatrischen Zusatzgutachten, welches dem Gericht am 1. April 2010 erstattet wurde. Mit Urteil vom 8. April 2010 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Mit einer am 10. Mai 2010 der Post übergebenen Eingabe hat X._ gegen das seinem Anwalt zugestellte Urteil beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, ein zusätzliches psychiatrisches Gutachten sowie ein Gutachten eines Facharztes für Innere Medizin einzuholen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat Y._ hat sich nicht vernehmen lassen. 