Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Arbeitslosenkasse Syna forderte von H._ Arbeitslosenentschädigung für die Abrechnungsperioden März bis Mai, August und Oktober 2002 in der Höhe von Fr. 13'283.50 zurück mit der Begründung, sie habe in den Monaten März bis Mai und August 2002 undeklarierten Zwischenverdienst erzielt; zudem seien vom kantonalen Amt für Wirtschaft und Arbeit verfügte Einstellungen in der Anspruchsberechtigung von insgesamt 41 Tagen per Oktober 2002 zu berücksichtigen (Verfügung vom 26. November 2002). A. Die Arbeitslosenkasse Syna forderte von H._ Arbeitslosenentschädigung für die Abrechnungsperioden März bis Mai, August und Oktober 2002 in der Höhe von Fr. 13'283.50 zurück mit der Begründung, sie habe in den Monaten März bis Mai und August 2002 undeklarierten Zwischenverdienst erzielt; zudem seien vom kantonalen Amt für Wirtschaft und Arbeit verfügte Einstellungen in der Anspruchsberechtigung von insgesamt 41 Tagen per Oktober 2002 zu berücksichtigen (Verfügung vom 26. November 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 22. April 2004 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 22. April 2004 ab. C. H._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Herabsetzung der Rückforderungssumme. Die rückwirkend verfügten Einstellungstage seien bei deren Berechnung unberücksichtigt zu lassen; zudem sei die Rückforderung um im Zusammenhang mit der Erzielung des Zwischenverdienstes entstandene Wegspesen zu reduzieren. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf Vernehmlassung. 