Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1968 geborene F._ war seit 1990 bei der Gemeindeverwaltung angestellt und bei der Elvia, Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft, (im Folgenden Elvia) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 24. Januar 1995 verunfallte sie, als der von ihr gelenkte Personenwagen von einem Lastwagen von hinten angefahren wurde. Sie erlitt dabei ein Schleudertrauma der HWS mit posttraumatischem zervikonuchalem Syndrom sowie eine Kontusion der LWS (Arztzeugnis des Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, vom 17. Februar 1995). In der Folge traten ausgeprägte Muskelverspannungen in den Schultern und im Nacken auf, welche mit Physiotherapie angegangen wurden. Trotz wesentlicher Besserung der Beschwerden scheiterte der Versuch einer Wiederaufnahme der ganztägigen Berufstätigkeit, worauf Dr. med. K._ eine Arbeitsfähigkeit von 50 % bestätigte. Ab November 1995 arbeitete F._ wieder zu 100 %, reduzierte das Arbeitspensum per 1. Juli 1996 jedoch auf 60 %. Auf den 1. Januar 1997 trat sie eine Stelle als kaufmännische Angestellte bei der H._ AG mit einem Pensum von 80 % an. Die Elvia holte bei Prof. Dr. med. B._, Wirbelsäulen- und Rückenmarkchirurgie, Klinik Y._, ein am 28. April 1998 erstattetes Gutachten ein, worin die Auffassung vertreten wurde, die bestehenden neuropsychologischen Defizite (Kopfschmerzen bei Belastung, Vergesslichkeit, Konzentrationsschwäche, Merkfähigkeitsstörung) seien auf den Unfall zurückzuführen, wogegen die ohnehin stark zurückgegangenen Nacken- und Kreuzschmerzen nicht mehr traumatisch bedingt seien. Die Annahme einer traumatisch bedingten Reduktion der Arbeitsfähigkeit auf 80 % sei bis Ende 1998 gerechtfertigt, wobei anzunehmen sei, dass auf diesen Zeitpunkt der Status quo ante erreicht sein werde. Auf die vom Rechtsvertreter erhobene Kritik an dieser Beurteilung holte die Elvia eine Stellungnahme des Gutachters vom 11. August 1998 ein, zog ein vom Haftpflichtversicherer des Unfallverursachers in Auftrag gegebenes unfallanalytisches Kurzgutachten vom 20. April 1999 bei und beauftragte die Medizinische Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) am Spital Z._ mit einer polydisziplinären Begutachtung. In diesem am 20. Dezember 1999 erstatteten Gutachten, welches sich auf orthopädische, neurologische, neuropsychologische und psychiatrische Untergutachten stützt, gelangten die untersuchenden Ärzte zu den Hauptdiagnosen eines zervikalen Syndroms mit belastungsabhängigen Kopfschmerzen und schmerzbedingt eingeschränkter Belastbarkeit bei Status nach Beschleunigungsverletzung der HWS und psychischen Komponenten der Schmerzchronifizierung bei einem primär somatisch bedingten Schmerzsyndrom. Die unfallbedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit wurde auf 20 % geschätzt mit der Feststellung, dass eine vorübergehende Verschlimmerung unfallfremder Faktoren (Prädisposition zu einer verzögerten Unfallverarbeitung) vorliege und der Status quo sine aus orthopädischer Sicht ein Jahr und aus psychiatrischer Sicht zwei Jahre nach dem Unfall erreicht sei. Mit Verfügung vom 9. August 2000 stellte die Elvia ihre Leistungen auf den 31. Dezember 1999 mit der Begründung ein, dass die geltend gemachten Beschwerden in keinem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 24. Januar 1995 mehr stünden. Die von F._ und deren Krankenversicherer (Helsana Versicherungen AG, im Folgenden Helsana) erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 17. November 2000 ab. A. Die 1968 geborene F._ war seit 1990 bei der Gemeindeverwaltung angestellt und bei der Elvia, Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft, (im Folgenden Elvia) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 24. Januar 1995 verunfallte sie, als der von ihr gelenkte Personenwagen von einem Lastwagen von hinten angefahren wurde. Sie erlitt dabei ein Schleudertrauma der HWS mit posttraumatischem zervikonuchalem Syndrom sowie eine Kontusion der LWS (Arztzeugnis des Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, vom 17. Februar 1995). In der Folge traten ausgeprägte Muskelverspannungen in den Schultern und im Nacken auf, welche mit Physiotherapie angegangen wurden. Trotz wesentlicher Besserung der Beschwerden scheiterte der Versuch einer Wiederaufnahme der ganztägigen Berufstätigkeit, worauf Dr. med. K._ eine Arbeitsfähigkeit von 50 % bestätigte. Ab November 1995 arbeitete F._ wieder zu 100 %, reduzierte das Arbeitspensum per 1. Juli 1996 jedoch auf 60 %. Auf den 1. Januar 1997 trat sie eine Stelle als kaufmännische Angestellte bei der H._ AG mit einem Pensum von 80 % an. Die Elvia holte bei Prof. Dr. med. B._, Wirbelsäulen- und Rückenmarkchirurgie, Klinik Y._, ein am 28. April 1998 erstattetes Gutachten ein, worin die Auffassung vertreten wurde, die bestehenden neuropsychologischen Defizite (Kopfschmerzen bei Belastung, Vergesslichkeit, Konzentrationsschwäche, Merkfähigkeitsstörung) seien auf den Unfall zurückzuführen, wogegen die ohnehin stark zurückgegangenen Nacken- und Kreuzschmerzen nicht mehr traumatisch bedingt seien. Die Annahme einer traumatisch bedingten Reduktion der Arbeitsfähigkeit auf 80 % sei bis Ende 1998 gerechtfertigt, wobei anzunehmen sei, dass auf diesen Zeitpunkt der Status quo ante erreicht sein werde. Auf die vom Rechtsvertreter erhobene Kritik an dieser Beurteilung holte die Elvia eine Stellungnahme des Gutachters vom 11. August 1998 ein, zog ein vom Haftpflichtversicherer des Unfallverursachers in Auftrag gegebenes unfallanalytisches Kurzgutachten vom 20. April 1999 bei und beauftragte die Medizinische Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) am Spital Z._ mit einer polydisziplinären Begutachtung. In diesem am 20. Dezember 1999 erstatteten Gutachten, welches sich auf orthopädische, neurologische, neuropsychologische und psychiatrische Untergutachten stützt, gelangten die untersuchenden Ärzte zu den Hauptdiagnosen eines zervikalen Syndroms mit belastungsabhängigen Kopfschmerzen und schmerzbedingt eingeschränkter Belastbarkeit bei Status nach Beschleunigungsverletzung der HWS und psychischen Komponenten der Schmerzchronifizierung bei einem primär somatisch bedingten Schmerzsyndrom. Die unfallbedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit wurde auf 20 % geschätzt mit der Feststellung, dass eine vorübergehende Verschlimmerung unfallfremder Faktoren (Prädisposition zu einer verzögerten Unfallverarbeitung) vorliege und der Status quo sine aus orthopädischer Sicht ein Jahr und aus psychiatrischer Sicht zwei Jahre nach dem Unfall erreicht sei. Mit Verfügung vom 9. August 2000 stellte die Elvia ihre Leistungen auf den 31. Dezember 1999 mit der Begründung ein, dass die geltend gemachten Beschwerden in keinem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 24. Januar 1995 mehr stünden. Die von F._ und deren Krankenversicherer (Helsana Versicherungen AG, im Folgenden Helsana) erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 17. November 2000 ab. B. Das von F._ und der Helsana angerufene Obergericht des Kantons Schaffhausen gelangte zum Schluss, dass die bestehenden Beschwerden in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis stünden und der Status quo ante oder sine nicht erreicht sei. Dementsprechend hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 17. November 2000 auf und wies die Sache an die Elvia zurück, damit sie über den Leistungsanspruch für die Zeit ab 1. Januar 2000 befinde (Entscheid vom 25. Oktober 2002). B. Das von F._ und der Helsana angerufene Obergericht des Kantons Schaffhausen gelangte zum Schluss, dass die bestehenden Beschwerden in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis stünden und der Status quo ante oder sine nicht erreicht sei. Dementsprechend hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 17. November 2000 auf und wies die Sache an die Elvia zurück, damit sie über den Leistungsanspruch für die Zeit ab 1. Januar 2000 befinde (Entscheid vom 25. Oktober 2002). C. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft als Rechtsnachfolgerin der Elvia führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei der Einspracheentscheid vom 17. November 2000 zu bestätigen. Sie legt eine Zusammenstellung vom 2. Dezember 2002 über die von der Versicherten beanspruchten ambulanten Behandlungen und deren Kosten auf. F._ lässt sich mit dem Antrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei, vernehmen. Sie reicht neu einen Bericht des Dr. med. O._, FMH Rheumatologie Innere Medizin Manuelle Medizin, Zentrum Q._, vom 29. Januar 2003 und ein Zeugnis des Dr. med. K._ vom 20. März 2003 ein. Das Bundesamt für Sozialversicherung und die Helsana verzichten auf Vernehmlassung. 