Faits: Faits: A. Lors d'un cours de répétition, le 28 ou le 29 mars 1996, M._ a été heurté violemment au dos par un membre de l'équipage, lorsque le char M113 dans lequel il se tenait a effectué une brusque manoeuvre. Le prénommé n'a pas consulté le médecin de troupe, bien qu'il ait ressenti une gêne dorsale allant de l'épaule aux lombes. Une semaine après le licenciement, le 11 avril 1996, M._ s'est rendu chez le docteur A._, chiropraticien, qui a attesté une incapacité de travail complète du 5 au 21 avril 1996. Selon ce spécialiste, les symptômes avaient disparu à 75 % le 4 octobre 1996 (certificats des 18 avril et 4 octobre 1996). L'assurance militaire a pris le cas en charge. Le 18 janvier 1999, M._ a annoncé une rechute de l'accident militaire de mars 1996, survenue au cours du mois d'août 1998, en soutenant que l'incapacité de travail qui s'en était suivie engageait la responsabilité de l'assurance militaire. Dans un préavis du 23 juillet 1999, l'Office fédéral de l'assurance militaire (l'OFAM) a refusé d'allouer ses prestations, au motif que le syndrome vertébro-radiculaire annoncé n'était plus en relation de causalité avec l'accident survenu durant le cours de répétition de 1996. Après avoir recueilli l'avis du docteur B._ (cf. rapport du 29 mai 2000), l'OFAM est revenu sur sa position et a proposé à l'assuré, par préavis du 3 juillet 2000, de fixer la responsabilité de l'assurance militaire pour les troubles dorsaux à 25 % dès le 24 août 1998. L'assuré s'est opposé à ce mode de règlement, en requérant la mise en oeuvre d'une expertise neutre destinée à établir l'existence du lien de causalité entre l'accident de 1996 et ses affections dorsales, ainsi que le taux de responsabilité imputable à l'assurance militaire. L'OFAM a proposé de mandater le docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique, en qualité d'expert. Après avoir demandé que l'expertise fût confiée à son médecin traitant, le docteur D._, l'assuré a finalement déclaré qu'il ne s'opposait plus à la désignation du docteur C._ en tant qu'expert (cf. lettre du 9 octobre 2000). Dans son rapport du 13 juillet 2001, le docteur C._ a diagnostiqué, parmi d'autres affections, un syndrome lombo-vertébral chronique avec épisodes irritatifs L4-L5 droit sur spondylolisthésis du 1er degré sur spondylolyse unilatérale L5 gauche. A son avis, l'accentuation du spondylolisthésis L4-L5 visible sur un cliché du 4 septembre 1998 n'était pas liée aux suites de l'accident militaire de mars 1996 ni aux accidents civils survenus en août 1998, mais elle constituait une évolution naturelle d'un spondylolisthésis qui présentait des facteurs aggravants d'emblée. L'expert a précisé que le spondylolisthésis L4-L5, qui entraînait une incapacité totale de travail dans les activités professionnelles nécessitant des efforts physiques du rachis lombaire, n'était pas en relation avec l'accident militaire de mars 1996. L'assuré a contesté le bien-fondé des conclusions de l'expertise, alléguant que l'entretien avec le docteur C._ avait été sommaire et que ce dernier avait tenté de l'influencer afin qu'il abandonnât ses prétentions envers l'assurance militaire; il a requis une contre-expertise. Par décision du 20 août 2001, confirmée sur opposition le 28 février 2002, l'OFAM a nié le droit de M._ à toutes prestations de l'assurance militaire pour le spondylolisthésis L4-L5 qui lui avait été annoncé le 18 janvier 1999. Par décision du 20 août 2001, confirmée sur opposition le 28 février 2002, l'OFAM a nié le droit de M._ à toutes prestations de l'assurance militaire pour le spondylolisthésis L4-L5 qui lui avait été annoncé le 18 janvier 1999. B. M._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel en concluant principalement à la prise en charge de son cas par l'assurance militaire, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Par jugement du 10 juillet 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours. Par jugement du 10 juillet 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au renvoi de la cause à l'OFAM pour nouvelle expertise. L'intimé conclut au rejet du recours. 