Sachverhalt: A. Unter der Firma "Y._" mit Sitz in A._ bestand seit dem 28. Dezember 1988 eine Kollektivgesellschaft, deren Zweck statutengemäss in der Planung und dem Projektmanagement in den Bereichen Infrastruktur, Wirtschaft und Umwelt lag. Sie führte unter anderem im Rahmen des europäischen Forschungsprogramms COST (Coopération européenne dans le domaine de la recherche scientifique et technique) das Sekretariat des Forschungsvorhabens COST/CITAIR (abkürzend auch CITSEK genannt). Der Tätigkeit lagen, soweit hier noch interessierend, Verträge mit der Eidgenossenschaft zugrunde, welche die Kollektivgesellschaft für deren Leistungen entschädigte. Die Kollektivgesellschaft war seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen. Mit Tagebucheintrag vom 2. März 2012 wurde sie in eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung umgewandelt, die unter der Firma "X._ GmbH" auftritt und ihren Sitz weiterhin in A._ hat. B. Beim vorliegenden Beschwerdeverfahren handelt es sich um den zweiten Rechtsgang ans Bundesgericht. Ausgangspunkt bildeten zwei Ergänzungsabrechnungen vom 8. Dezember 1999 (EA Nr. 102'417 und 102'418). Darin hatte die ESTV für die Kontrollperiode vom 1. Quartal 1995 bis und mit dem 2. Quartal 1999 für Leistungen im Zusammenhang mit dem CITSEK verschiedene Nachbelastungen vorgenommen. Von der Steuerforderung von ursprünglich Fr. 44'531.-- bestätigte die ESTV im Entscheid vom 4. Dezember 2001 insgesamt noch Mehrwertsteuern in Höhe von Fr. 31'691.--. In ihrer Einsprache vom 16. Januar 2002 anerkannte die Steuerpflichtige einen steuerbaren Umsatzanteil von Fr. 50'600.--, was einer Steuer von Fr. 3'088.26 entsprach, beantragte im Übrigen aber die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die ESTV stellte im Einspracheentscheid vom 15. November 2006 die Teilrechtskraft des Entscheides vom 4. Dezember 2001 fest, hiess die Einsprache im Umfang von Fr. 4'194.-- gut und hielt saldierend fest, dass die Steuerpflichtige der ESTV nunmehr noch Mehrwertsteuern von Fr. 24'408.75 schulde, nebst Verzugszins zu 5 % seit dem 30. Dezember 1997. Hiergegen gelangte die Steuerpflichtige mit Beschwerde vom 27. Dezember 2006 an die damalige Eidgenössische Steuerrekurskommission (SRK). Sie stellte den Antrag, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und die Umsätze im Zusammenhang mit dem CITSEK seien zufolge fehlenden Leistungsaustausches nicht zu besteuern. Das Bundesverwaltungsgericht, das die Geschäfte der SRK weiterführte, hiess die Beschwerde mit Urteil A-46/2007 vom 10. November 2009 teilweise gut und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die ESTV zurück. Es kam in seinen Erwägungen zum Schluss, die Zahlungen der Eidgenossenschaft an die Steuerpflichtige beruhten auf einem mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausch zwischen dem Bund und der Steuerpflichtigen, sodass für die Annahme einer Subvention kein Raum bleibe. Dementsprechend sei das Entgelt mit der Mehrwertsteuer zu erfassen. Werde allerdings von der Steuerpflichtigen vorgebracht, teils handle es sich um Zahlungen von Organen der Europäischen Union, sei die Sache an die ESTV zurückzuweisen, damit diese Bestand, Höhe und Charakter dieser Zahlungen kläre. Die Steuerpflichtige gelangte mit Eingabe vom 14. Dezember 2009 an das Bundesgericht und stellte den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die erbrachten Umsätze "steuerfrei zu belassen". Im Urteil 2C_826/2009 vom 5. Februar 2010 hielt das Bundesgericht fest, das angefochtene Urteil bestätige wohl grundsätzlich die (objektive) Mehrwertsteuerpflicht der erbrachten Leistungen, doch werde die Sache im Übrigen an die ESTV zurückgewiesen (betreffend die Entgelte seitens der EU). Auf diese Weise habe die Vorinstanz in ihrem Rückweisungsentscheid zwar über einen materiellen Teilaspekt der Streitsache entschieden, nicht aber einen (End-)Entscheid über ein selbständiges Teil-Rechtsbegehren gefällt. Dementsprechend könne das Urteil nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG angefochten werden. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG sei nicht ersichtlich. Folglich sei im Sinne von Art. 108 BGG auf die Beschwerde gegen den nicht selbständig anfechtbaren Zwischenentscheid nicht einzutreten. C. In der Folge setzte sich die ESTV entsprechend den Vorgaben des Bundesverwaltungsgerichts erneut mit der Sache auseinander. Im Einspracheentscheid vom 24. September 2010 erkannte sie, von den noch strittigen Umsätzen von Fr. 269'671.-- gehe ein Anteil von Fr. 92'903.60 auf Leistungen seitens der EU zurück. Dieser Umsatz sei von der Mehrwertsteuer echt befreit, da die Dienstleistungen im Ausland genutzt oder ausgewertet würden. Die Einsprache vom 16. Januar 2002 sei damit gutzuheissen (Ziff. 1) und der nachbelastete Umsatz sei im Umfang von Fr. 92'903.60 herabzusetzen (Ziff. 2). In ihrer Beschwerde vom 27. Oktober 2010 an das Bundesverwaltungsgericht beantragte die Steuerpflichtige, die Gutheissung der Einsprache vom 16. Januar 2002 sei zu bestätigen; überdies sei Ziff. 2 des angefochtenen Einspracheentscheids aufzuheben und die noch strittigen Umsätze seien steuerfrei zu belassen. Das Bundesverwaltungsgericht trat mit Urteil A-7643/2010 vom 31. Januar 2012 auf die Beschwerde nicht ein. Es führte aus, in Bezug auf den abgewiesenen Teil der Beschwerde habe es, das Bundesverwaltungsgericht, mit Urteil A-46/2007 vom 10. November 2009 bereits erkannt, die Zahlungen des Bundes stellten steuerbares Entgelt dar. Diesbezüglich liege "nach Auffassung des Bundesverwaltungsgerichts ein verbindlicher Teilentscheid vor", sodass die ESTV gar nicht hätte darauf zurückkommen können. Ebenso seien seine damaligen Ausführungen nun auch für das Bundesverwaltungsgericht verbindlich. Insoweit sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. Streitgegenstand im Einspracheverfahren hätten nur noch die Zahlungen der EU gebildet. Die ESTV habe diese in betraglicher Hinsicht ermittelt und im beantragten Umfang für steuerfrei erklärt. Damit sei auf die Beschwerde auch insoweit nicht einzutreten, als es um den gutgeheissenen Teil gemäss Urteil A-46/2007 vom 10. November 2009 gehe. D. Gegen dieses Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht mit Eingabe vom 12. März 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und auf die Beschwerde vom 27. Oktober 2010 sei einzutreten. Zudem sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-46/2007 vom 10. November 2009 insofern aufzuheben, als die steuerpflichtigen Umsätze den Betrag von Fr. 17'700.-- übersteigen. Für den Fall, dass die strittigen Umsätze als steuerbar beurteilt würden, sei ihr ein Verzugszins nur insoweit aufzuerlegen, als sie selbst für die Verzögerung des Verfahrens verantwortlich sei. Während das Bundesverwaltungsgericht von einer Vernehmlassung absieht, beantragt die ESTV die Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei, und äussert sich zur Frage des Verzugszinses. 