Faits: A. Au cours de l'année 2001, X._ a pris à bail une arcade sise à Genève, afin d'y pratiquer à l'enseigne « ... » la torréfaction et la vente de café, et exploiter une buvette en liaison avec cette activité. Les locaux loués étaient dépourvus de tout équipement, hormis un petit lavabo. Par la suite, X._ a vendu son commerce à M._ et N._, lesquels se sont associés en nom collectif sous la raison sociale M._ & N._. Son mandataire s'est adressé par écrit au bailleur Z._, le 29 mars 2005, pour l'informer des conditions de la vente. Il a notamment précisé comme suit, en lettres grasses, la destination des locaux: « entreprise de torréfaction de café, café-restaurant-tea-room ». Le 15 avril 2005, Z._ a conclu un nouveau bail avec la société M._ & N._. La destination des locaux était ainsi spécifiée: « entreprise de torréfaction de café et café restaurant tea-room ». Le loyer annuel, indexé, frais accessoires en sus, était fixé à 31'500 francs. La durée initiale du contrat était fixée à cinq ans, du 1er mai 2005 au 30 avril 2010; sauf résiliation communiquée avec un délai de préavis de six mois, elle se prolongerait tacitement d'année en année. Le 14 juin 2005, de l'autorité administrative compétente, M._ a obtenu l'autorisation d'exploiter la buvette permanente accessoire au magasin de torréfaction de café « ... ». B. A l'occasion d'un contrôle, le 12 mai 2006, l'autorité a constaté que l'arcade servait à l'exploitation d'un café-restaurant avec restauration chaude. Il apparut que cette activité ne pouvait pas être poursuivie et autorisée sans adaptation des locaux; en particulier, elle nécessitait une hotte d'extraction de l'air vicié, avec évacuation au-dessus de la toiture du bâtiment. Le 15 octobre 2007, la société locataire a fait savoir au bailleur qu'elle n'avait pas pu obtenir les autorisations nécessaires à l'exploitation d'un café-restaurant et qu'elle ne pouvait donc pas utiliser les locaux comme prévu. Elle demandait une importante réduction du loyer et, sous menace de consignation du loyer, elle sommait le bailleur de remédier aux défauts dans un délai qu'elle fixait au 20 novembre 2007. Dès le mois de janvier 2008, la société a consigné le loyer. Le 30 janvier 2008, M._ & N._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève. Le bailleur devait être condamné à installer une hotte avec évacuation en toiture et à effectuer tous les travaux dont dépendaient une autorisation d'exploiter un café-restaurant avec service de plats chauds. La société devait être autorisée à faire exécuter les travaux aux frais du bailleur. Elle devait être autorisée à consigner le loyer et celui-ci devait être réduit de 75% dès le 12 mai 2006 et jusqu'à complète élimination des défauts. Par décision du 3 juin 2008, la Commission a réduit le loyer de 35% dès le 12 mai 2006 et jusqu'à l'exécution des travaux, et ordonné au bailleur l'installation d'une hotte avec évacuation en toiture, permettant l'exploitation d'un café-restaurant avec service de plats chauds. C. Le 7 juillet 2008, Z._ a ouvert action contre M._ & N._ devant le Tribunal des baux et loyers. Il réclamait le rejet de la requête du 30 janvier 2008 et la libération, en sa faveur, des sommes consignées. La société a pris des conclusions semblables à celles énoncées dans ladite requête. Le tribunal s'est prononcé le 6 octobre 2010. Il a condamné le bailleur a faire exécuter, à ses frais et dans les règles de l'art, l'installation d'une hotte avec évacuation en toiture, permettant l'exploitation d'un café-restaurant; il a réduit le loyer de 25% dès le 1er novembre 2007 et jusqu'à complète exécution des travaux; enfin, il a ordonné la libération des sommes consignées, en faveur du bailleur et à concurrence du loyer réduit. Statuant le 20 janvier 2011 sur l'appel du bailleur, la Cour de justice a annulé le jugement, rejeté les prétentions de la société locataire et ordonné la libération, en faveur du bailleur, de la totalité des sommes consignées. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, M._ & N._ saisit le Tribunal fédéral de conclusions principales tendant, en substance, à la confirmation du jugement prononcé le 6 octobre 2010 par le Tribunal des baux et loyers. Subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et le renvoi de la cause à cette autorité pour nouvelle décision. L'adverse partie conclut au rejet du recours. 