A.- Par jugement du 25 octobre 2000, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._ S.A. à payer à S._ la somme nette de 50 000 fr., ainsi que la somme brute de 26 912 fr.40 avec intérêts à 5% l'an dès le 26 octobre 1999. Ayant reçu ce jugement le 15 décembre 2000, X._ S.A. a interjeté appel par conclusions motivées déposées le 25 janvier 2001 au greffe de la juridiction des prud'hommes. Dans sa réponse, S._ a formé un appel incident. B.- Par arrêt du 14 mars 2001, la Présidente de la Cour d'appel a constaté que l'appel n'avait pas été déposé dans le délai de 30 jours prescrit par l'art. 59 al. 1 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes, étant précisé que la suspension des délais du 18 décembre au 1er janvier inclusivement, prévue par l'art. 30 al. 1 de la loi genevoise de procédure civile, ne s'applique pas devant la juridiction des prud'hommes. En conséquence, elle a déclaré l'appel irrecevable et prononcé la caducité de l'appel incident. C.- X._ S.A. a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire et la protection de la bonne foi (art. 9 Cst.), la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle a sollicité par ailleurs l'effet suspensif, qui a été refusé par décision du 3 mai 2001. L'intimé propose le rejet du recours. 