Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1950 geborene A._, Mutter dreier Kinder (geb. 1972, 1974 und 1984), reiste im Jahr 1992 mit ihrer Familie in die Schweiz ein und widmete sich ausschliesslich den Aufgaben als Hausfrau. Bei einem Unfall im Haushalt erlitt sie am 28. Oktober 1998 eine Brustwirbelkörperfraktur (BWK-Fraktur). Am 27. Dezember 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf seit dem Unfall persistierende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte unter anderem die Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._, Allgemeine Medizin, vom 13. Februar 2002 (mit beiliegendem Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001) und 31. Juli 2002 sowie das Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. November 2002 ein. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 6. März 2003 einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. August 2003). A. Die 1950 geborene A._, Mutter dreier Kinder (geb. 1972, 1974 und 1984), reiste im Jahr 1992 mit ihrer Familie in die Schweiz ein und widmete sich ausschliesslich den Aufgaben als Hausfrau. Bei einem Unfall im Haushalt erlitt sie am 28. Oktober 1998 eine Brustwirbelkörperfraktur (BWK-Fraktur). Am 27. Dezember 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf seit dem Unfall persistierende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte unter anderem die Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._, Allgemeine Medizin, vom 13. Februar 2002 (mit beiliegendem Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001) und 31. Juli 2002 sowie das Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. November 2002 ein. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 6. März 2003 einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. August 2003). B. A._ liess Beschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr gestützt auf eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit im Haushalt eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Verwaltung zu verpflichten, ein rheumatologisches Gutachten einzuholen. Der Eingabe lag ein Privatgutachten des Prof. Dr. med. E._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 12. August 2003 bei. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zur Frage, ob A._ als Hausfrau oder als Erwerbstätige zu qualifizieren sei, einen zweiten Schriftenwechsel durchgeführt hatte, wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2004). B. A._ liess Beschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr gestützt auf eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit im Haushalt eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Verwaltung zu verpflichten, ein rheumatologisches Gutachten einzuholen. Der Eingabe lag ein Privatgutachten des Prof. Dr. med. E._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 12. August 2003 bei. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zur Frage, ob A._ als Hausfrau oder als Erwerbstätige zu qualifizieren sei, einen zweiten Schriftenwechsel durchgeführt hatte, wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2004). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, es sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Einholung eines Gutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Der Rechtsschrift liegt eine Stellungnahme des Prof. Dr. med. E._ vom 29. April 2004 zum kantonalen Gerichtsentscheid bei. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ lässt am 24. Juni 2004 ein Schreiben des Dr. med. M._ vom 3. Mai 2004 zu den Akten reichen. 