Fatti: A. Nel febbraio 1990 l'impresa B._ SA, attiva nel settore dell'industria grafica e cartotecnica, ha affidato all'architetto A._ i lavori di progettazione e direzione lavori per la realizzazione del suo nuovo insediamento industriale. A.a Il 28 aprile 1990 l'architetto ha inoltrato la domanda di costruzione, con allegato un progetto 1:200, sfociata nella licenza edilizia del 12 settembre 1990. Nelle more della suddetta procedura si è deciso di abbandonare rispettivamente modificare il primo progetto a favore di un secondo, per il quale, il 24 settembre 1990, è stata pure avviata la procedura tendente al rilascio della licenza edilizia, ottenuta il 29 gennaio 1991. A.b Frattanto, il 14 settembre 1990, le parti hanno formalizzato per iscritto i loro accordi. Nel contratto, concernente il "mandato per la progettazione e la direzione lavori inerente al nuovo insediamento" e sottoposto al Regolamento SIA 102 per le prestazioni e gli onorari nell'architettura, si legge, al punto 2 - intitolato "documenti contrattuali e condizioni" -, ch'esso si riferiva al "progetto 1:200 della domanda di costruzione, data 28.04.1990" e che il committente si impegnava "ad assicurare per tempo all'architetto un programma con tutti i dati sui propri fabbisogni tecnici e logistici necessari alla progettazione del futuro edificio industriale, di affiancargli nella progettazione dei consulenti tecnici interlocutori e garanti sulle varie impiantistiche e movimentazioni di fabbrica". Al punto 3 - "estensione del mandato" - è stato specificato che il mandato comprendeva delle "prestazioni di base", corrispondenti al 100% delle prestazioni previste dall'art. 3.6 del Regolamento SIA 102 (3.1), e delle "prestazioni supplementari e le altre prestazioni", con l'indicazione che sarebbero state considerate come tali le modifiche rilevanti del progetto definitivo (accettate da entrambe le parti sia come disegni sia come preventivi), i cui costi erano stati presentati preventivamente e accettati dal committente (3.2). Al punto 4 - "calcolo onorario" - le parti hanno convenuto un importo globale di fr. 250'000.-- a titolo di onorario (comprensivo dell'onorario relativo allo studio della sistemazione interna degli edifici), da adeguarsi al rincaro. Al punto 5 - "spese" - esse hanno infine precisato che le spese non erano comprese nell'onorario e sarebbero state rimborsate a parte. A.c L'insediamento è poi stato realizzato sulla base del secondo progetto, quello oggetto della domanda di costruzione presentata il 24 settembre 1990. A.d Al termine dei lavori, nel 1992, sono sorti dei dissensi in merito all'ammontare dell'onorario spettante all'architetto. Donde la presente causa. B. Il 13 ottobre 1993 A._ ha convenuto B._ SA dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano con un'azione volta all'incasso di fr. 248'127.15, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, nonché al rigetto in via definitiva dell'opposizione interposta dall'impresa contro il precetto esecutivo fatto spiccare nei suoi confronti. In sintesi, l'architetto sosteneva che il contratto firmato il 14 settembre 1990, nel quale era stata pattuita una mercede di fr. 250'000.--, si riferiva solo alla domanda di costruzione del 28 aprile 1990, ovvero al primo progetto; il secondo progetto costituiva invece una prestazione supplementare ai sensi del punto 3.2 del contratto, da retribuirsi separatamente. Tenuto conto che i lavori di progettazione erano risultati più importanti di quanto inizialmente previsto, soprattutto a causa dei frequenti ripensamenti e delle nuove richieste ed esigenze della committente, la quale peraltro non aveva fornito gli aiuti specialistici promessi nel contratto obbligandolo a sopperirvi di persona, egli ha quantificato le proprie pretese di onorario per la prima domanda di costruzione in fr. 78'595.-- e quelle relative alla seconda in fr. 425'731.--, per un totale di fr. 504'326.--. Da questa somma ha poi dedotto fr. 3'461.-- per le prestazioni da lui non ultimate e fr. 255'471.40 per gli acconti ricevuti, giungendo a un onorario residuo arrotondato di fr. 245'000.--, a cui ha per finire aggiunto le spese di fr. 3'127.15. Avversate le pretese dell'architetto, in particolare perché - contrariamente a quanto da lui preteso - l'onorario concordato di fr. 250'000.-- valeva per la realizzazione del complesso industriale nella sua totalità (e non per un progetto in particolare), di cui egli non si era peraltro nemmeno occupato in maniera completa, in via riconvenzionale B._ SA ha chiesto il versamento di fr. 500'000.--, oltre interessi, a titolo di risarcimento del danno cagionato dal ritardo nella consegna dell'opera, dall'ingiustificato sorpasso dei preventivi, dagli errori di progettazione e dalla direzione lavori non eseguita. Aderendo agli argomenti dell'architetto, il 16 agosto 2007 il Pretore ha riconosciuto in linea di principio le sue pretese, riducendo tuttavia a fr. 386'072.-- l'onorario complessivo. Considerate le varie deduzioni da lui stesso effettuate, il giudice ha per finire accolto la petizione limitatamente a fr. 139'738.15, oltre interessi al 5% dal 1° ottobre 1992. L'azione riconvenzionale è stata per contro integralmente respinta. C. Con sentenza del 1° dicembre 2008, la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, in parziale accoglimento dell'impugnativa presentata dall'impresa, ha riformato la pronunzia pretorile sull'azione principale, riducendo a fr. 88'845.75, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, l'importo a favore dell'architetto. Le conclusioni del Pretore in merito all'azione riconvenzionale sono state invece avallate. Diversamente dal giudice di primo grado, la massima istanza cantonale ha interpretato gli accordi intervenuti fra le parti nel senso che l'onorario di fr. 250'000.-- si riferiva all'elaborazione di entrambi i progetti, mentre ha confermato che le prestazioni supplementari, diverse e specialistiche da lui fornite andavano remunerate separatamente. Ciò posto, esaminate le singole censure mosse dall'appellante contro il calcolo dell'onorario eseguito dal Pretore, ha ammesso un onorario complessivo di fr. 339'651.--. Dedotti fr. 3'461.-- per le prestazioni non ultimate dall'architetto nonché fr. 250'471.40 per gli acconti realmente ricevuti, e aggiunte le spese di fr. 3'127.15, la Corte d'appello ha infine quantificato in fr. 88'845.75 l'importo ancora dovuto dall'impresa. Gli interessi di mora sono stati fatti decorrere dal 5 novembre 1992, così come richiesto dallo stesso architetto negli allegati di causa. D. Prevalendosi della violazione dell'art. 18 CO e dell'art. 9 Cost., il 19 gennaio 2009 A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale con un ricorso ordinario simultaneo in materia civile e in materia costituzionale, volto a ottenere la modifica della sentenza cantonale nel senso dell'accoglimento parziale dell'appello e, di conseguenza, dell'accoglimento della petizione limitatamente a fr. 135'266.35, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, nonché al rigetto definitivo dell'opposizione per il medesimo importo. Nella risposta del 3 marzo 2009 B._ SA ha proposto di respingere il gravame, mentre la Corte cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni. 