Faits: A. W._ a travaillé en qualité d'assistante administrative pour la société X._ SA jusqu'au 3 avril 2006, date à laquelle elle a été mise en arrêt total de travail. Invoquant souffrir d'une fibromyalgie et de dépression, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 5 décembre 2006. Après avoir pris des renseignements médicaux et économiques, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a soumis l'assurée à un examen bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) auprès de son Service médical régional (SMR). Dans leur rapport du 20 juin 2008, les docteurs P._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué une fibromyalgie, une hypertension artérielle traitée, une hypolipidémie traitée, un excès pondéral, ainsi qu'une dysthymie, et ont fait état d'une personnalité dépendante avec des traits abandonniques et de difficultés liées à de possibles sévices sexuels infligés à une enfant par une personne de son entourage immédiat. Ils ont conclu que ces atteintes n'avaient pas de répercussion sur la capacité de travail de l'assurée. Fort de ces conclusions, l'office AI a rendu une décision, le 18 novembre 2008, par laquelle il a nié le droit de l'intéressée à des prestations de l'assurance-invalidité, au motif qu'elle disposait d'une capacité entière de travail. B. Statuant le 15 novembre 2010 sur le recours formé par W._ contre cette décision, le Tribunal cantonal, Cour des assurances sociales, du canton de Vaud l'a rejeté. C. W._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement au renvoi de la cause à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois pour complément d'instruction. A titre subsidiaire, elle demande que lui soit reconnu le droit à une rente entière d'invalidité à partir de mars 2007. L'office AI conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 