Faits: A. A.X._ (1974) et B.X._ (1975) se sont mariés le 17 septembre 2005. De leur union, trois enfants sont nés en 2006, 2007 et 2009. A.a. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 février 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte a ratifié l'accord des parties autorisant les époux à vivre séparés, attribuant le domicile conjugal au père, la garde des enfants à la mère, sous réserve du droit de visite du père, et fixant la contribution mensuelle due par celui-ci pour l'entretien de sa famille à un montant global de 2'000 fr.; allocations familiales non comprises. A.b. Le 26 avril 2012, le Président du Tribunal civil de la Sarine a rejeté la requête de la mère du 22 août 2011 tendant à la modification et à la révision des mesures protectrices de l'union conjugale, ainsi que les conclusions reconventionnelles du père. La mère a fait appel de ce jugement. Le 23 octobre 2012, la cour d'appel a rejeté la requête du père qui sollicitait une décision incidente sur la question de l'existence d'un changement significatif de la situation financière des parties depuis la conclusion de la convention de séparation. Par arrêt du 15 janvier 2013, la Ie Cour d'appel civile a partiellement admis l'appel de la mère et réformé la décision du 26 avril 2012 du Président en condamnant le père à contribuer à l'entretien de ses trois filles par le versement pour chacune d'elles d'une pension mensuelle de 1'000 fr., dès le 1 er septembre 2011, allocations familiales en sus et à l'entretien de la mère par le versement d'un montant de 1'700 fr. par mois, dès le 1er septembre 2011, puis de 1'300 fr., dès le 1er août 2012. Le Tribunal fédéral a, par arrêt du 28 mai 2013 (5A_140/2013), rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours du père contre la décision cantonale du 15 janvier 2013. A.c. Dans l'intervalle, le 5 novembre 2012, le père a déposé une demande unilatérale en divorce. Le même jour, il a requis des mesures provisionnelles et superprovisionnelles tendant à la suppression de son obligation d'entretien, dès le 1 er novembre 2012. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 6 novembre 2012, le Président du Tribunal d'arrondissement a supprimé l'obligation d'entretien du père, dès le 1 er novembre 2012 et déclaré le prononcé immédiatement exécutoire et valable jusqu'à droit connu ensuite de l'ordonnance de mesures provisionnelles à intervenir. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 20 février 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement a supprimé l'obligation d'entretien du père en faveur de son épouse et de ses trois enfants, dès le 1 er novembre 2012. La mère a formé appel contre cette ordonnance le 1 er mars 2013. Dans sa réponse du 22 mars 2013, le père a conclu au rejet de l'appel dans la mesure de sa recevabilité. Par courrier du 21 mai 2013, le conseil de la mère a requis de la cour d'appel qu'une décision soit prochainement notifiée et le 14 juin 2013, celle-ci a complété son appel du 1 er mars 2013, en invoquant des faits nouveaux. Statuant par arrêt du 29 mai 2013, communiqué aux parties le 27 juin 2013, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile a partiellement admis l'appel interjeté par la mère et dit que les contributions d'entretien mises à la charge du père étaient supprimées du 1 er novembre 2012 au 30 juin 2013, celui-ci étant astreint à contribuer à l'entretien des siens à hauteur de 2'890 fr. par mois, allocations familiales en sus, dès le 1 er juillet 2013. B. Par requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles du 9 juillet 2013, le père a conclu à la suppression de la contribution d'entretien mise à sa charge, dès le 1 er juillet 2013, faisant valoir que ses revenus actuels ne lui permettaient pas de couvrir son minimum vital. Le 10 juillet 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté les mesures d'extrême urgence requises par le père. Par prononcé du 1 er octobre 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête de mesures provisionnelles du père. Statuant par arrêt du 29 octobre 2013, communiqué aux parties le 10 décembre 2013, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel du père du 14 octobre 2013 tendant à la suppression de son obligation d'entretien, dès le 1 er juillet 2013. C. Par acte du 10 janvier 2014, A.X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris, principalement en ce sens que la contribution d'entretien mise à sa charge est suspendue avec effet au 1 er juillet 2013; subsidiairement en ce sens que la contribution d'entretien mise à sa charge soit fixée à 750 fr., dès le mois de novembre 2013; plus subsidiairement encore au renvoi de la cause à l'autorité inférieure. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des réponses n'ont pas été requises. 