Fatti: A. In data 28 gennaio 2003 U._, nata nel 1949, ausiliaria di pulizie e casalinga, ha presentato una domanda volta all'ottenimento di prestazioni AI lamentando un'inabilità addebitabile a fibromialgia generalizzata, sindrome cervicale cronica, diabete, ipertensione e ipotireosi. Esperiti i propri accertamenti, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto la richiesta per carenza di invalidità di grado pensionabile (decisione del 13 settembre 2004). A seguito dell'opposizione dell'assicurata, l'amministrazione ha disposto una perizia multidisciplinare a cura del Servizio X._. Mediante referto del 2 dicembre 2005 i periti hanno ritenuto l'assicurata abile al lavoro nella misura del 70% nella precedente attività lucrativa e pienamente abile in attività sostitutive leggere, segnatamente in quella di operaia già esercitata in passato. Il confronto dei redditi operato dall'UAI ha messo in evidenza un tasso d'invalidità del 38% in ambito professionale. Quanto alle limitazioni nelle mansioni domestiche, tenuto conto di una ripartizione - incontestata - a metà tra attività salariata e casalinga, esse sono state valutate nella misura del 30% in occasione dell'inchiesta economica del 5 maggio 2004. Su tali basi, l'UAI ha accertato un tasso d'invalidità complessivo del 34% (19% [ossia: 50% di 38%] in attività salariata + 15% [ossia: 50% di 30%] in attività casalinga), insufficiente per conferire il diritto a una rendita (decisione su opposizione del 16 gennaio 2006). B. Assistita dalla DAS Protezione Giuridica SA, U._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in via principale, il riconoscimento di una rendita intera per un grado d'invalidità del 70% e, in via subordinata, l'assegnazione di un quarto di rendita per un'incapacità di guadagno del 47.5%. Per pronuncia del 23 gennaio 2007 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e confermato l'operato dell'amministrazione. Attribuita piena forza probatoria alla perizia del Servizio X._ come pure all'inchiesta economica, effettuata dalla competente assistente sociale, per le limitazioni nelle mansioni domestiche, il primo giudice ha confermato i dati rilevati dall'UAI. C. Sempre patrocinata dalla DAS, U._ interpone un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, in accoglimento del gravame, chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio degli atti all'autorità di prima istanza per complemento istruttorio, con contestuale riconsiderazione della capacità lavorativa residua e nuovo calcolo dell'invalidità. L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 