Sachverhalt: A. Der 1966 geborene B._ arbeitete ab 14. März 1988 bis 17. Mai 2002 als Vorarbeiter bei der Firma W._. Am 11. März 2003 meldete er sich wegen Nacken- und Schulter-/Armschmerzen links bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 14. Januar 2004 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt den Anspruch auf eine Invalidenrente und wies die hiegegen erhobene Einsprache mit Entscheid vom 16. Dezember 2004 ab. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 30. Juni 2005 ab. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin hob das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) diesen Entscheid sowie den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Sie wurde angewiesen, eine interdisziplinäre medizinische Begutachtung durchzuführen (Urteil vom 19. Januar 2006). In der Folge zog die IV-Stelle unter anderem Gutachten der Dres. med. U._, Rheumatologie FMH vom 17. Mai 2006, und V._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH vom 27. Mai 2006 bei. Mit zwei Verfügungen vom 31. Juli 2007 sprach sie dem Versicherten ab 1. Mai 2003 bis 31. Dezember 2003 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad 49 %) und ab 1. Januar 2004 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 50 %) zu. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das kantonale Gericht die Verfügung vom 31. Juli 2007 auf und verurteilte die IV-Stelle, dem Versicherten ab 1. Mai 2003 eine halbe Invalidenrente zu entrichten. Es trat auf die Beschwerde nicht ein, soweit sie auf die Gewährung von Arbeitsvermittlung abzielte, und überwies die Sache zuständigkeitshalber an die IV-Stelle zum Erlass eines Einspracheentscheides über die Einsprache des Versicherten vom 6. Oktober 2005. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 17. April 2008). C. Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle, der kantonale Entscheid sei insofern teilweise aufzuheben, als dem Versicherten ab 1. Mai 2003 eine halbe Invalidenrente zugesprochen werde; ihre Verfügung vom 31. Juli 2007 sei dahingehend abzuändern, dass ihm ab 1. Mai 2003 durchgehend eine Viertelsrente zuerkannt werde; der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt Aufhebung des kantonalen Entscheides. Mit Verfügung vom 10. November 2008 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 