Sachverhalt: A. Der 1967 geborene Q._ war seit 1. Dezember 2003 bei der Metzgerei S._ im Aussendienst bzw. in der Hotelrichterei beschäftigt. Am 6. Februar 2009 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Graubünden zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an unter Hinweis auf einen am 13. Dezember 2007 erlittenen Unfall. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden erteilte am 3. Februar 2011 Kostengutsprache für ein Arbeitstraining vom 1. Februar bis 31. März 2011 und richtete Taggelder aus. Deren Höhe wurde mit Verfügungen vom 1. April (Februar 2011) und 14. April 2011 (März 2011) festgelegt, wobei letztere durch jene vom 10. Mai 2011 ersetzt wurde. Am 9. August 2011 verfügte die Verwaltung, dass die beruflichen Massnahmen abgeschlossen seien. B. Beschwerdeweise liess Q._ das Rechtsbegehren stellen, die Verfügungen vom 1. April und 14. April/10. Mai 2011 seien aufzuheben. Das Taggeld für die Monate Februar und März 2011 sei auf der Basis eines Erwerbseinkommens von Fr. 90'000.- und eines Taggeldansatzes von mindestens Fr. 247.- festzusetzen und es sei ihm für die Monate Februar und März 2011 ein Taggeld von Fr. 198.-, zuzüglich Fr. 28.- Kindergeld pro Tag, auszurichten, wobei gerichtlich anzuordnen sei, dass vom Kindergeld keine Sozialversicherungsbeiträge in Abzug gebracht werden dürfen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut und hob die Verfügungen vom 1. April und 10. Mai 2011 auf. Es stellte fest, dass Q._ für die Monate Februar und März 2011 je ein Taggeld von Fr. 166.40 (100 %: Fr. 208.-) sowie für den Monat März 2011 ein Kindergeld von Fr. 28.- brutto zusteht, und dass vom Kindergeld ebenfalls Sozialversicherungsbeiträge abzuziehen sind. Die Verfahrenskosten von Fr. 700.- wurden zu 3⁄4 Q._ und zu je 1⁄8 der IV-Stelle sowie der AHV-Ausgleichskasse Metzger auferlegt. Diese wurden zur Bezahlung einer Parteientschädigung an Q._ von Fr. 859.95 (inkl. MWST) je zur Hälfte verpflichtet (Entscheid vom 28. August 2012, mitgeteilt am 11. Januar 2013). C. Q._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, die Taggeldverfügungen vom 1. April 2011 und vom 14. April 2011/10. Mai 2011 sowie Dispositiv-Ziffer 1a/b des kantonalen Entscheides vom 28. August 2012 seien aufzuheben. Es seien ihm für die Monate Februar und März 2011 Taggelder von je Fr. 201.60 (100 % Fr. 252.-) und für März 2011 zuzüglich ein Kindergeld von Fr. 28.- pro Tag, abzüglich Sozialversicherungsbeiträge, auszurichten. Die Kosten des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens in der Höhe von Fr. 700.- seien der IV-Stelle und der AHV-Ausgleichskasse Metzger je zur Hälfte zu auferlegen und diese seien zu verpflichten, ihm eine Parteientschädigung von Fr. 3'439.80 zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, die AHV-Ausgleichskasse Metzger und die IV-Stelle schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 