Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies am 28. Mai 2002 die Appellation von X._ gegen das Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 21. September 2000 ab, mit welchem dieses Y._ vom Vorwurf der Vergewaltigung zum Nachteil von X._ freigesprochen hatte. In E. 1b seines Entscheides ging das Kantonsgericht auf die von X._ an der Hauptverhandlung aufgeworfene Frage der Befangenheit seines Präsidenten Thomas Bauer ein, obwohl kein eigentliches begründetes Ausstandsbegehren vorliege. Es kam zum Schluss, es bestehe für diesen kein Ausstandsgrund; im Übrigen wäre das Ablehnungsbegehren von X._ an der Hauptverhandlung ohnehin verspätet gewesen. A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies am 28. Mai 2002 die Appellation von X._ gegen das Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 21. September 2000 ab, mit welchem dieses Y._ vom Vorwurf der Vergewaltigung zum Nachteil von X._ freigesprochen hatte. In E. 1b seines Entscheides ging das Kantonsgericht auf die von X._ an der Hauptverhandlung aufgeworfene Frage der Befangenheit seines Präsidenten Thomas Bauer ein, obwohl kein eigentliches begründetes Ausstandsbegehren vorliege. Es kam zum Schluss, es bestehe für diesen kein Ausstandsgrund; im Übrigen wäre das Ablehnungsbegehren von X._ an der Hauptverhandlung ohnehin verspätet gewesen. B. Mit Eingabe vom 29. Mai 2002 stellte X._ dem Kantonsgericht den "Antrag um Ausschluss des Gerichtspräsidenten Herrn Dr. Bauer". Darin machte sie geltend, sie sei als Opfer nicht über ihre Rechte informiert gewesen. Die Gerichtszusammensetzung sei ihr nicht bekannt gegeben worden, womit ein "Richterausschlussgesuch" unterbunden worden sei. Es könne ihr daher nicht vorgeworfen werden, ein solches versäumt zu haben. Im Gegenteil sei das Gericht auf ihr Gesuch nicht eingegangen, wodurch ihr rechtliches Gehör verletzt worden sei. Die Befangenheit von Dr. Bauer ergebe sich aus seinen emotionellen Ausbrüchen. So habe er zunächst die Opferärztin unter Druck gesetzt, um den Grund für die von ihr geltend gemachte Verhandlungsunfähigkeit zu erfragen. Dies sei überspitzt formalistisch. Da dieser Versuch missglückt sei und ihre Ärztin bestätigt habe, dass sie nicht nur arbeits- sondern auch verhandlungsunfähig sei, sei er noch einen Schritt weiter gegangen und habe behauptet, dass ihre Anwesenheit an der Verhandlung gar nicht nötig sei. Weiter habe er bewusst unzulässige Fragen eingesetzt, etwa "ob das Opfer in dem Animier-Pufflokal während der Arbeit oder vor der Vergewaltigung Wein getrunken hatte". B. Mit Eingabe vom 29. Mai 2002 stellte X._ dem Kantonsgericht den "Antrag um Ausschluss des Gerichtspräsidenten Herrn Dr. Bauer". Darin machte sie geltend, sie sei als Opfer nicht über ihre Rechte informiert gewesen. Die Gerichtszusammensetzung sei ihr nicht bekannt gegeben worden, womit ein "Richterausschlussgesuch" unterbunden worden sei. Es könne ihr daher nicht vorgeworfen werden, ein solches versäumt zu haben. Im Gegenteil sei das Gericht auf ihr Gesuch nicht eingegangen, wodurch ihr rechtliches Gehör verletzt worden sei. Die Befangenheit von Dr. Bauer ergebe sich aus seinen emotionellen Ausbrüchen. So habe er zunächst die Opferärztin unter Druck gesetzt, um den Grund für die von ihr geltend gemachte Verhandlungsunfähigkeit zu erfragen. Dies sei überspitzt formalistisch. Da dieser Versuch missglückt sei und ihre Ärztin bestätigt habe, dass sie nicht nur arbeits- sondern auch verhandlungsunfähig sei, sei er noch einen Schritt weiter gegangen und habe behauptet, dass ihre Anwesenheit an der Verhandlung gar nicht nötig sei. Weiter habe er bewusst unzulässige Fragen eingesetzt, etwa "ob das Opfer in dem Animier-Pufflokal während der Arbeit oder vor der Vergewaltigung Wein getrunken hatte". C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. Juli 2002 "über das Revisionsgesuch gegen das Urteil vom 28. Mai 2002" wirft X._ dem Kantonsgerichtspräsidenten formelle Rechtsverweigerung vor, da er ihre Eingaben nicht als zulässiges Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens entgegengenommen habe, und beantragt die Aufhebung des Urteils vom 28. Mai 2002. Sie ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilt dem Bundesgericht in seiner Vernehmlassung mit, X._ habe nie ein Revisionsgesuch gestellt, weshalb nie über ein solches entschieden worden sei. Sie habe lediglich am 29. Mai 2002, einen Tag nach der Hauptverhandlung, den Ausschluss des Präsidenten Bauer verlangt. Dieser Antrag sei zu den Akten gelegt worden, zumal das Kantonsgericht bereits am Vortag über den Ausschluss des Präsidenten entschieden hätte. Y._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Er ersucht, ihm unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren oder eventuell die Beschwerdeführerin zu einer Prozesskaution von Fr. 700.-- zu verurteilen. 