Sachverhalt: A. Die 1976 geborene S._ war als Schwesternhilfe des Alterszentrums G._ bei der Winterthur Versicherungen (heute AXA Versicherungen AG, nachstehend: AXA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 26. März 2005 beim Auffangen einer kollabierenden Patientin an der Schulter verletzte. Die Unfallversicherung anerkannte zunächst ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, lehnte jedoch mit Verfügung vom 6. Juni 2007 und Einspracheentscheid vom 25. Juli 2007 unter Verzicht auf eine Rückforderung die Ausrichtung weiterer Leistungen ab, da weder das Ereignis vom 26. März 2005 als Unfall noch die erlittene Verletzung als unfallähnliche Körperverletzung zu qualifizieren sei. B. Gegen diesen Einspracheentscheid erhob S._ am 22. August 2007 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. In ihrer Beschwerdeantwort vom 1. November 2007 beantragte die AXA unter anderem den Beizug der Akten der zuständigen IV-Stelle. Nachdem das kantonale Gericht diesen Antrag zunächst nicht behandelt hatte, holte die AXA diese Akten selber ein und reichte sie am 9. Juni 2008 dem Gericht ein. Dieses wies in der Folge die Beschwerde mit Entscheid vom 25. März 2009 vollumfänglich ab. C. Mit Beschwerde beantragt S._, die AXA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, für das Ereignis vom 26. März 2005 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zudem sei festzustellen, dass der Beizug der IV-Akten durch die Beschwerdegegnerin rechtswidrig erfolgte. Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten ist, schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Nachdem die Instruktionsrichterin S._ am 27. Juli 2009 mitteilte, ein zweiter Schriftenwechsel sei ihres Erachtens nicht erforderlich, reichte die Versicherte am 24. September 2009 eine Stellungnahme zur Vernehmlassung der AXA zu den Akten. 