Sachverhalt: A. S._, geboren 1961, ist verheiratet und Mutter von zwei Kindern (geboren 1979 und 1982). Seit 1991 arbeitet sie im Reinigungsdienst des Spitals X._ mit unterschiedlichen Pensen zwischen 100 und 50 Prozent. Am 20. August 2001 sowie am 12. Dezember 2002 zog sie sich als Beifahrerin anlässlich von Personenwagenkollisionen im Stadtverkehr je eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die Alpina Versicherungen (heute: Zürich Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Zürich) erbrachte hiefür die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld) nach UVG. Noch vor dem zweiten Unfall waren die Folgen des ersten Unfalles abgeheilt. Am 1. Mai 2003 reduzierte die Versicherte ihr angestammtes Pensum von 90 auf 80 und ab 1. Februar 2005 weiter auf 50 Prozent. Nach dem zweiten Unfall stellte die Zürich sämtliche Leistungen per 1. Januar 2006 ein, indem sie die Adäquanz des Kausalzusammenhanges noch geklagter Beschwerden mit einem der Unfälle verneinte. Das kantonale Gericht bestätigte den folgenlosen Fallabschluss. Das Bundesgericht hat die hiegegen gerichtete Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit heutigem Urteil (8C_89/2008) abgewiesen. Am 27. September 2004 meldete sich S._ wegen seit dem zweiten Unfall vom 12. Dezember 2002 anhaltenden Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen Abklärungen, der Einholung von Arztberichten, dem Beizug der Akten des obligatorischen Unfallversicherers und der Kenntnisnahme vom Fallabschluss der Zürich per 1. Januar 2006 (Verfügung vom 2. März 2006) verneinte die IV-Stelle Luzern mangels einer relevanten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit den geltend gemachten Leistungsanspruch (Verfügung vom 15. März 2006) und hielt mit Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006 daran fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. Dezember 2007 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006 aufhob und die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies. Dabei ging das kantonale Gericht von einer massgebenden 50%igen Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit aus, berücksichtigte neben der diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung im Sinne einer relevanten Komorbidität eine Anpassungsstörung und ordnete an, dass die Verwaltung basierend auf dieser Ausgangslage (insbesondere durch Vornahme eines Einkommensvergleichs) zu ermitteln habe, welche invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse die Versicherte durch den festgestellten Gesundheitsschaden erleide. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids. Zudem stellt sie das Rechtsbegehren, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während S._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, trägt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf Gutheissung derselben. 