A.- S._, geb. 1936, war vom 1. Januar 1982 bis 30. September 1986 bei der Stadt Zürich angestellt und bei der Versicherungskasse der Stadt Zürich (nachfolgend: Versicherungskasse) vorsorgeversichert. Ihren Antrag (vom 2. Mai 1987) auf Barauszahlung der bei Austritt aus der Vorsorgeeinrichtung (am 30. September 1986) fällig gewordenen Freizügigkeitsleistung im Betrag von Fr. 19'495.-, begründet mit der Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit, lehnte die Versicherungskasse ab, nachdem die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau sich (am 8. April 1987) geweigert hatte, die Versicherte als Selbstständigerwerbende zu erfassen. Auf die Aufforderung der Versicherungskasse (vom 14. Mai 1987) hin, den bereits am 4. Dezember 1986 zugestellten Antrag um Eröffnung einer "POOL-Freizügigkeitspolice" vollständig ausgefüllt und unterzeichnet zu retournieren, reagierte die Versicherte in der Folge nicht. Ihr erst im Jahre 1998, mit Blick auf das Erreichen des AHV-Alters, erneut gestelltes Rechtsbegehren um Auszahlung des Betrages von Fr. 19'495.- lehnte die Versicherungskasse, zuletzt mit Einspracheentscheid des Präsidiums des Kassenausschusses vom 27. Mai 1999, ab, weil der Anspruch verjährt sei. B.- Die von S._ eingereichte Klage mit dem sinngemässen Antrag auf Zahlung von Fr. 19'495.-, zuzüglich Verzugszinsen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. Dezember 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren erneuern. Die Stadt Zürich, vertreten durch die Versicherungskasse, und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) äussern sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. D.- Im Rahmen des Instruktionsverfahrens wurden die kasseninternen Rechtsgrundlagen beigezogen (Statuten der Versicherungskasse für die Arbeitnehmer der Stadt Zürich gemäss Gemeinderatsbeschluss vom 24. Oktober 1984, in Kraft vom 1. Januar 1985 bis 31. Dezember 1994, nachfolgend: Statuten 84; Statuten der Versicherungskasse der Stadt Zürich gemäss Gemeinderatsbeschluss vom 22. Dezember 1993, in Kraft seit 1. Januar 1995, nachfolgend: Statuten 95; dazu ergangene Vollziehungsverordnung gemäss Stadtratsbeschluss vom 16. November 1994, nachfolgend: Vollziehungsverordnung). 