Faits: A. A.a A._, conseiller juridique dans une étude d'avocats genevoise, entretenait des relations d'affaires avec X._, actionnaire majoritaire de la Compagnie T._ SA (ci-après: T._), société holding de droit français. A une date indéterminée, le premier a indiqué au second que deux princes saoudiens cherchaient des investisseurs pour participer à une opération immobilière en Arabie saoudite. Vers la fin 1992, les princes en question, B._ et C._, sont devenus actionnaires de T._ à concurrence du tiers du capital-actions; ils ont reçu les certificats d'actions T._ n°s 16 et 17 établis à leur nom respectif. Le 20 décembre 1992, B._ a émis une promissory note par laquelle il s'engageait à payer à l'ordre de T._, le 19 juin 1993, la somme de 25'000'000 USD; l'argent était destiné à l'augmentation du capital d'une filiale de T._. L'effet devait être présenté à une banque de Riyad. Cette dernière a informé la banque de T._ qu'elle avait avalisé le billet à ordre; elle a attesté également que B._ gérait un portefeuille dépassant 800'000'000 USD et avait toujours respecté ses engagements. Le 25 janvier 1993, elle faisait toutefois savoir à la banque de T._ qu'elle n'avait pas connaissance de l'existence de billets à ordre et qu'elle n'en était pas responsable. Le billet à ordre n'a pas été honoré à son échéance. A.b A._ a également approché D._, susceptible d'être intéressé à participer au financement de l'opération immobilière en Arabie saoudite. Cet homme d'affaires était actionnaire unique et administrateur avec signature individuelle de Y._ Inc. (ci-après: Y._), société de droit panaméen. A._ et X._ ont expliqué à D._ que les deux princes saoudiens avaient déjà investi des montants considérables et avaient besoin d'un financement complémentaire à court terme de l'ordre de 6'000'000 USD pour parfaire l'opération. Ils lui ont soumis divers documents, dont la lettre de la banque de Riyad confirmant que B._ disposait d'un portefeuille de 800'000'000 USD et qu'il avait toujours respecté ses engagements, ainsi que le billet à ordre de 25'000'000 USD, au sujet duquel ils ne l'ont pas informé de la contestation de l'aval. Le 14 avril 1993, un contrat intitulé sale agreement a été conclu entre Y._, d'une part et B._, C._ et X._ agissant conjointement, d'autre part. Ces derniers déclaraient vendre à Y._ la moitié du capital-actions de T._, faisant l'objet des certificats d'actions nos 16, 17 et 20, pour le prix de 6'000'000 USD, à verser par l'entremise de A._ (art. 1, 2 et 4). Par ailleurs, Y._ concédait irrévocablement aux vendeurs le droit de racheter les actions pour 7'000'000 USD dans l'hypothèse d'un rachat dans les 45 jours suivant la date de conclusion du contrat et pour 9'500'000 USD si l'option était exercée entre le 45ème (sic) et le 90ème jour (art. 6); l'acheteuse s'engageait à ne pas disposer des actions afin d'être en mesure de les restituer en cas d'exercice du droit de réméré (art. 7); si les vendeurs ne faisaient pas usage de leur droit dans les 90 jours, Y._ obtenait la propriété entière et inconditionnelle des actions et pouvait en disposer librement (art. 9). Enfin, les parties ont soumis le contrat au droit suisse et inclus une clause d'élection de for en faveur des juridictions genevoises (art. 11 et 12). Selon un contrat séparé daté également du 14 avril 1993 (escrow agreement), les parties ont désigné A._ en qualité de tiers séquestre. Ce dernier devait détenir les actions pour Y._, les livrer contre paiement à B._, C._ et X._ en cas d'usage du droit de réméré et les remettre en pleine propriété à Y._ en cas de non-exercice de ce droit dans les délais prévus. Le 16 avril 1993, les parties ont établi un addendum à leur accord. Il y est notamment prévu que, «après 90 jours suivant la date de conclusion», Y._ peut requérir B._, C._ et X._ qu'ils rachètent les actions pour le prix de 9'500'000 USD; en cas d'exercice de ce droit par Y._, les requis s'obligent solidairement et conjointement à racheter les actions. Le 20 avril 1993, A._ a reçu de la part de Y._ 6'000'000 USD dont il a fait suivre 5'900'000 USD à B._ et C._; le 23 juin 2003, il a retourné le solde de 100'000 USD à Y._. Le 16 juillet 1993, B._ et C._ ont donné plein pouvoir à X._ de les représenter, avec délégation de signature, afin de régler au mieux la bonne fin et/ou «la subrogation et avenants nécessaires» de la convention d'avril 1993. A.c Par l'intermédiaire de A._, D._ a constitué R._ SA, société de droit .... Il a confié à E._ la propriété fiduciaire des actions de cette société; A._ et E._ en étaient les administrateurs. Le 20 août 1993, les certificats d'actions T._ nos 16, 17 et 20 ont été transférés à R._ SA. Quelques jours plus tard, X._ a cédé à R._ SA des actions correspondant à un centième du capital social de T._; R._ SA détenait dès lors 51% du capital-actions de cette société. En juillet 1995, R._ SA a transféré des actions représentant 20% du capital social de T._ à E._. Le 15 septembre 1995, T._, en difficultés financières, a été mise en redressement judiciaire avec autorisation provisoire d'exploitation par le Tribunal de commerce de Bobigny (France). Le 30 juin 1997, ce dernier a arrêté un plan de redressement et déclaré les actions T._ incessibles durant dix ans. Entre le 29 mai 1996 et le 27 juin 1997, Y._ a invité à quatre reprises B._ à procéder au rachat des actions T._ au prix de 9'500'000 USD. Le prince n'a pas donné suite. A.d En octobre 1998, D._ a déposé plainte pénale à Genève pour escroquerie contre B._, C._ et X._. Le classement ordonné par le Ministère public a été confirmé par la Chambre d'accusation genevoise en date du 12 mars 1999. B. Le 13 juillet 1999, Y._ a ouvert action devant le Tribunal de première instance de Genève contre B._, C._, X._ et A._; elle concluait au paiement par les défendeurs, pris solidairement, d'un montant de 5'900'000 USD avec intérêts à 18% l'an dès le 20 avril 1993. Elle fondait sa prétention sur les responsabilités contractuelle et aquilienne ainsi que sur l'enrichissement illégitime. Après annulation par la Cour de justice d'un premier jugement rejetant entièrement la demande de Y._, le Tribunal de première instance s'est prononcé à nouveau le 19 mai 2004. Statuant contradictoirement, elle a mis A._ hors de cause et condamné X._, conjointement et solidairement avec B._ et C._, à verser à Y._ la somme de 5'900'000 USD avec intérêts à 18% l'an dès le 29 mai 1996; en outre, elle a condamné par défaut B._ et C._, conjointement et solidairement avec X._, à verser à Y._ la somme de 5'900'000 USD avec intérêts à 18% l'an dès le 29 mai 1996. B._ et C._ ont formé opposition à défaut. Le Tribunal de première instance a déclaré l'opposition irrecevable pour cause de tardiveté, décision confirmée par arrêt de la Cour de justice. Le Tribunal fédéral a rejeté un recours de droit public contre l'arrêt cantonal (cause 4P.7/2007). Y._ a interjeté appel du jugement en tant que son action contre A._ avait été rejetée. Elle a retiré ce recours par la suite. X._ a également appelé du jugement du 19 mai 2004, concluant à son annulation, sauf pour ce qui concerne le rejet de l'action contre A._, et au déboutement de Y._ des conclusions qu'elle dirigeait contre lui. Pour sa part, Y._ a formé appel incident sur les intérêts, demandant à ce qu'ils soient calculés à partir du 20 avril 1993, et non depuis le 29 mai 1996. La Cour de justice a rendu son arrêt le 16 mai 2008. Elle a d'abord donné acte à Y._ du retrait de l'appel dirigé contre A._ et, partant, a confirmé le jugement attaqué dans la mesure où il libérait ce défendeur. Puis, elle a constaté que le jugement condamnatoire rendu par défaut contre B._ et C._ était entré en force. Enfin, rejetant l'appel de X._ et admettant l'appel incident de Y._, elle a annulé le jugement rendu contre X._ et, statuant à nouveau, l'a condamné, conjointement et solidairement avec B._ et C._, à verser à Y._ la somme de 5'900'000 USD avec intérêts à 18% l'an dès le 20 avril 1993. En résumé, la Cour de justice est d'avis que le contrat du 14 mars 1993 et son avenant du 16 mars 1993 sont une construction juridique choisie en raison de l'interdiction du droit musulman de contracter des emprunts avec intérêts, qu'ils constituent en réalité un contrat de prêt assorti d'une cession d'actions à titre de garantie, que les fonds mis à disposition devaient être remboursés à première réquisition au-delà du délai de 90 jours dès la conclusion de la convention, que le remboursement requis n'est pas intervenu et que X._, en tant que débiteur solidaire, doit dès lors désintéresser Y._. En ce qui concerne la date à partir de laquelle des intérêts moratoires sont dus, la Chambre civile retient que ceux-ci courent dès le 20 avril 2003, date de la remise des fonds, au motif que X._ aurait commis un acte illicite en violant, par tromperie, son devoir de renseigner D._ au sujet de la contestation de l'aval du billet à ordre émis par B._. C. X._ interjette un recours en matière civile, concluant à ce que l'arrêt attaqué soit annulé en tant que la Cour de justice a statué à nouveau, c'est-à-dire dans la mesure où elle a admis l'action dirigée contre lui, et à ce que Y._ soit déboutée de toutes ses conclusions. Par ordonnance du 3 septembre 2008, le Président de la cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif présentée par le recourant. Y._ conclut au rejet du recours. Sur requête, le recourant a été admis à déposer une détermination sur la réponse. La détermination a été communiquée à l'intimée. 