Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist seit rund 25 Jahren als Wechselagent und professioneller Geldkurier tätig. Im Jahr 1995 nahm er das Angebot des Mitangeklagten Z._ an, gegen eine Provision von 3-3,5 % des Wertes Bargeld in englischer Währung von London in die Schweiz zu transportieren. In der Zeit von Mai bis November 1995 transportierte er in ca. 20 Malen Bargeld im Gesamtwert von umgerechnet rund 13 Millionen Schweizer Franken von London in die Schweiz. Er wechselte das Geld in der Schweiz in Schweizer Franken und zahlte es auf ein Konto einer von ihm beherrschten Unternehmung bei einer Bank ein, über welches er zeichnungsberechtigt war. Er liess in der Zeit von Mai bis November 1995 nach Abzug der ihm zustehenden Provision die Gelder gemäss den Instruktionen des Mitangeklagten Z._ auf Konten der von diesem als Geschäftsführer und Hauptaktionär beherrschten A._AG bei zwei Banken in Zürich überweisen oder in bar per Post dem Mitangeklagten Z._ zukommen. Einen Teil der Gelder liess er im Rahmen eines vom Mitangeklagten Z._ eingefädelten Kompensationsgeschäfts auf das Konto einer anderen Person bei einer Bank in Zürich überweisen. X._ war bei allen diesen Transaktionen die Identität des an den Geldern wirtschaftlich Berechtigten nicht bekannt und er unterliess es, diesbezügliche Abklärungen zu treffen. Stattdessen begnügte er sich mit den Angaben des Mitangeklagten Z._, wonach es sich um Gelder eines jüdischen Konzerns beziehungsweise um Schwarzgelder (Steuerfluchtgelder) respektive um Gelder aus Hotels beziehungsweise aus Casinos handle. A. X._ ist seit rund 25 Jahren als Wechselagent und professioneller Geldkurier tätig. Im Jahr 1995 nahm er das Angebot des Mitangeklagten Z._ an, gegen eine Provision von 3-3,5 % des Wertes Bargeld in englischer Währung von London in die Schweiz zu transportieren. In der Zeit von Mai bis November 1995 transportierte er in ca. 20 Malen Bargeld im Gesamtwert von umgerechnet rund 13 Millionen Schweizer Franken von London in die Schweiz. Er wechselte das Geld in der Schweiz in Schweizer Franken und zahlte es auf ein Konto einer von ihm beherrschten Unternehmung bei einer Bank ein, über welches er zeichnungsberechtigt war. Er liess in der Zeit von Mai bis November 1995 nach Abzug der ihm zustehenden Provision die Gelder gemäss den Instruktionen des Mitangeklagten Z._ auf Konten der von diesem als Geschäftsführer und Hauptaktionär beherrschten A._AG bei zwei Banken in Zürich überweisen oder in bar per Post dem Mitangeklagten Z._ zukommen. Einen Teil der Gelder liess er im Rahmen eines vom Mitangeklagten Z._ eingefädelten Kompensationsgeschäfts auf das Konto einer anderen Person bei einer Bank in Zürich überweisen. X._ war bei allen diesen Transaktionen die Identität des an den Geldern wirtschaftlich Berechtigten nicht bekannt und er unterliess es, diesbezügliche Abklärungen zu treffen. Stattdessen begnügte er sich mit den Angaben des Mitangeklagten Z._, wonach es sich um Gelder eines jüdischen Konzerns beziehungsweise um Schwarzgelder (Steuerfluchtgelder) respektive um Gelder aus Hotels beziehungsweise aus Casinos handle. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 27. März 2002 in Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 30. April 2001 der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften (Art. 305ter Abs. 1 StGB) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 8 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 15 Tagen. X._ wurde verpflichtet, dem Staat als Ersatz für nicht mehr vorhandenen widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 10'000.-- zu bezahlen. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 27. März 2002 in Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 30. April 2001 der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften (Art. 305ter Abs. 1 StGB) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 8 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 15 Tagen. X._ wurde verpflichtet, dem Staat als Ersatz für nicht mehr vorhandenen widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 10'000.-- zu bezahlen. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Polizei hat sich mangels direkter Betroffenheit als zur Einreichung von Gegenbemerkungen nicht zuständig erachtet. Das Bundesamt für Polizei hat sich mangels direkter Betroffenheit als zur Einreichung von Gegenbemerkungen nicht zuständig erachtet. E. Am 16. Juni 2003 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die von X._ erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. 