A.- A._ a travaillé en Suisse depuis le 9 décembre 1992 en qualité d'aide de cuisine au service de l'Hôtel B._. Incapable de travailler à partir du 10 juin 1997, il a séjourné du 10 juillet au 6 août 1997 à l'Hôpital X._, avant d'être transféré dans la division de neurochirurgie de l'Hôpital Y._, où les médecins ont renoncé à toute intervention après que l'éventualité d'une compression radiculaire au niveau de L5/S1 eut été écartée. Dans un certificat médical du 6 octobre 1997, son médecin traitant, le docteur C._, spécialiste FMH en médecine générale, a attesté une incapacité totale de travail jusqu'au 24 août 1997 et, dès le 25 août 1997, une incapacité de travail de 50 % d'une durée indéterminée. Ayant résilié son contrat de travail, A._ a quitté son employeur le 10 octobre 1997. Il est retourné au Portugal, où il a son domicile. Le 3 juillet 1998, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse. Sur requête de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, le Département portugais des relations internationales de sécurité sociale a produit un rapport médical de révision d'invalidité du 14 mai 1999, un rapport médical de l'Hôpital Z._ du 19 mai 1999 et un rapport clinique du docteur D._, neurochirurgien à Lisbonne, du 13 mai 1999. Dans une appréciation médicale du 26 août 1999, la doctoresse F._, médecin de l'office, a retenu la présence de lombosciatalgies gauches sur une petite hernie discale en L5-S1. Se fondant sur les différentes pièces médicales au dossier, elle a fixé à 20 % l'incapacité de travail de A._ dès le 22 mai 1998 dans une activité de substitution adaptée à son état de santé. Le 24 janvier 2000, l'office a avisé celui-ci qu'il pourrait réaliser dans une activité légère de substitution un revenu supérieur à la moitié de celui qu'il pourrait obtenir sans son handicap, en exerçant l'emploi d'aide de cuisine. Aussi, il ne présentait pas d'invalidité donnant droit à une rente. Contestant ce qui précède, l'intéressé a produit plusieurs documents médicaux, dont un rapport du 9 février 2000 du docteur E._, généraliste, selon lequel il n'y a pas d'amélioration suffisante permettant au patient d'exercer une profession, aussi adaptée soit-elle à son cas, avec une régularité acceptable pour un employeur. Le 23 mars 2000, la doctoresse F._ a maintenu son appréciation médicale. Par décision du 28 mars 2000, l'office a rejeté la demande de prestations. B.- Par jugement du 19 février 2001, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'allocation d'une rente d'invalidité. L'office conclut au rejet du recours. 