Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 17. Juni 2009 anklagegemäss der mehrfachen qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren (unter Anrechnung von drei Tagen erstandener Untersuchungshaft), bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren. B. X._ erhob gegen diesen Entscheid Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses sprach ihn mit Urteil vom 27. Januar 2010 vom Vorwurf der mehrfachen qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung frei und sprach ihm eine Prozessentschädigung im Umfang von Fr. 21'520.-- sowie eine Genugtuung von Fr. 900.-- zuzüglich Zins für die erlittene Untersuchungshaft zu. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. Januar 2010 sei aufzuheben, und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, unter Zusprechung einer angemessenen Entschädigung. 