Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Bülach sprach A._ mit Urteil vom 11. Dezember 2002 von der Anklage der mehrfachen Verleumdung und der mehrfachen üblen Nachrede zum Nachteil von X._ frei. Eine hiegegen von X._ geführte Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. Mai 2003 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. A. Das Bezirksgericht Bülach sprach A._ mit Urteil vom 11. Dezember 2002 von der Anklage der mehrfachen Verleumdung und der mehrfachen üblen Nachrede zum Nachteil von X._ frei. Eine hiegegen von X._ geführte Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. Mai 2003 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. C. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. D. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 28. Dezember 2003 eine in derselben Sache eingereichte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. 