Faits: A. V._, né en 1972, travaillait depuis le 18 avril 2007 en qualité de maçon au service de l'entreprise X._ et était, à ce titre, assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 25 mai 2007, en se baissant pour ramasser un linteau, il a glissé sur le côté droit et s'est heurté la hanche en tombant. Il a repris son travail jusqu'au 31 mai 2007, date à partir de laquelle il a été incapable de travailler. V._ a été hospitalisé du 31 mai au 2 juin 2007 en raison d'un syndrome lombosciatique hyperalgique postraumatique. Une imagerie par résonance magnétique (IRM) lombaire pratiquée le 14 juin 2007 a révélé une hernie discale au niveau L4-L5 et L5-S1, sanctionnée par une microdiscectomie L4-L5 le 16 juin 2007. Au terme d'un séjour en rééducation du 6 au 24 août 2007 à l'Hôpital Y._, les diagnostics de lombalgies chroniques et d'état anxiodépressif important ont été posés. Une tentative de reprise du travail à 20 % a échoué en raison des douleurs. Dans un rapport du 26 octobre 2007, le docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales, a posé le diagnostic de lombosciatalgies droites algo-paresthésiantes et de hernie inguinale droite. Il a en outre indiqué qu'une IRM de contrôle du rachis lombaire avait mis en évidence un status après microdiscectomie L4-L5 avec un remaniement cicatriciel local conduisant à une déformation du fourreau dural. Après avoir examiné l'assuré le 25 janvier 2008, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que la hernie inguinale droite n'était pas en relation de causalité pour le moins probable avec l'accident. Selon ce médecin, les données anamnestiques, cliniques et radiologiques ne permettaient pas d'expliquer dans toute leur ampleur les plaintes subjectives. Il a par conséquent préconisé un bilan neurologique ainsi qu'un soutien psychologique. L'exercice de la profession antérieure était réservée à très long terme, voire définitivement. En revanche, d'un point de vue médico-théorique, la capacité de travail de l'assuré était complète dans une activité légère, parfaitement adaptée à ses limitations fonctionnelles (alternant la position assise et debout mais excluant les déplacements importants et les positions vicieuses ou figées du rachis). Ce pronostic semblait toutefois hypothéqué par la baisse de moral du patient, laquelle était en relation de causalité naturelle avec l'accident. Un examen clinique rhumatologique et psychiatrique a été mis en oeuvre par l'office de l'assurance-invalidité du Jura, auprès duquel l'assuré s'était également annoncé. Dans leur rapport du 4 juillet 2008, les docteurs P._ (spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie) et O._ (spécialiste FMH en psychiatrie), médecins-conseils au SMR, ont posé comme diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail, des lombosciatalgies droites chroniques persistantes, un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique et des traits de personnalité narcissique, décompensée. La capacité de travail était jugée nulle dans quelque activité que ce soit en raison de l'intime intrication entre la problématique somatique, elle-même sévère, et la problématique psychiatrique, cette dernière interdisant des mesures de reclassement professionnel. Une myélographie et une IRM de la colonne lombaire ont été réalisées respectivement les 21 et 22 septembre 2009. Ces examens n'ont pas permis d'établir une corrélation claire entre les plaintes émises et le substrat objectivable. Le 18 décembre 2009, le docteur E._ a procédé à l'examen médical final de l'assuré. Il a constaté une certaine discordance entre l'importance des plaintes subjectives et le substrat organique objectivable, mis en évidence par l'examen clinique et l'imagerie médicale. Il n'envisageait pas de mesures diagnostiques ou thérapeutiques particulières, mise à part la poursuite d'un traitement symptomatique. Il a par ailleurs renvoyé à son évaluation du 25 janvier 2007 (recte: 2008) en ce qui concerne les limitations fonctionnelles à prendre en compte pour la détermination de la capacité de travail résiduelle de l'assuré. Un lien de causalité naturelle entre l'importante baisse du moral et l'accident du 25 mai 2007 pouvait être retenu. Il n'avait pas d'explication anatomopathologique ou pathogénétique pour les céphalées diffuses et la symptomatologie étendue à tous les membres, sous forme de douleurs et paresthésies, rappelant à cet égard qu'un CT-scan et un examen neurologique dans ce contexte s'étaient révélés normaux. Enfin, il était d'avis que l'atteinte dégénérative au niveau cervical, comportant une petite protrusion discale C4-C5 et C5-C6, sans conflit disco-radiculaire, ainsi qu'un léger rétrécissement foraminal bilatéral au niveau C5-C6, ne concernait pas l'assurance-accident. Par courrier du 23 décembre 2009, la CNA a informé l'assuré qu'elle mettait fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 décembre 2009. L'indemnité pour atteinte à l'intégrité a été fixée à 20 %. Par décision du 3 mai 2010, confirmée sur opposition le 25 août 2010, la CNA a alloué à V._ une rente d'invalidité de 10 % dès le 1er janvier 2010 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 21'360 fr. B. Saisie d'un recours de l'assuré contre cette décision, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal jurassien l'a rejeté par arrêt du 7 janvier 2011. Il a par ailleurs accordé l'assistance judiciaire au recourant. C. V._ interjette un recours en matière de droit public, dans lequel il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité de 100 % dès le 1er janvier 2010 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 100 %, soit un montant de 106'800 fr.; subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à la CNA pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de sa mandataire en qualité d'avocate d'office. A l'appui de son recours, il produit plusieurs rapports médicaux, tous postérieurs au jugement attaqué. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations. 