Ausstand, hat sich ergeben: A.- Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verurteilte O._ am 19. Mai 1998 wegen mehrfachen versuchten Mordes (Art. 112 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), mehrfacher schwerer Körperverletzung (Art. 122 Abs. 3 StGB), mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern (Art. 187 Ziff. 1 Abs. 1, 2 und 3 StGB) sowie mehrfacher Schändung (Art. 191 StGB) zu 17 Jahren Zuchthaus, wobei es seine Verwahrung im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB anordnete und den Vollzug der Freiheitsstrafe zu diesem Zwecke in Anwendung von Art. 43 Ziff. 2 Abs. 1 StGB aufschob. Dieses Urteil focht O._ mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich an, wobei er unter anderem geltend machte, das Urteil des Geschworenengerichtes verletze Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 58 BV und § 96 Ziff. 4 des Gerichtsverfassungsgesetzes vom 13. Juni 1976 (GVG), weil der daran beteiligte erste Richter, Bezirksrichter Hanspeter Egli, den Anschein der Befangenheit erweckt habe. Mit Beschluss vom 20. Dezember 1999 erklärte das Kassationsgericht des Kantons Zürich unter anderem die Befangenheitsrüge für unbegründet und wies die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. In Ziff. V.3. hielt es fest: "3. Festzuhalten bleibt, dass ein Richter bezüglich der Frage der Befangenheit des ersten Richters der Vorinstanz, Dr. Hanspeter Egli, gestützt auf § 138 Abs. 4 GVG eine abweichende Meinung zu Protokoll gegeben hat.. " B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 17. Februar 2000 wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragt O._: "1. Es seien der Beschluss des Kassationsgerichtes des Kantons Zürich vom 20. Dezember 1999 und das Urteil des Geschworenengerichtes des Kantons Zürich vom 19. Mai 1998 aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Geschworenengericht des Kantons Zürich zurückzuweisen; 2. es sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung und in der Person des Unterzeichneten ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bewilligen.. " C.- Das Kassationsgericht und das Geschworenengericht verzichten auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. U._ verzichtet auf Vernehmlassung, während sich N.S._ und L.S._ innert Frist nicht vernehmen liessen. 