Sachverhalt: A. Die 1957 geborene B._ war bei der Schweizerischen National-Versicherung (im Folgenden: National) gegen Unfälle nach UVG versichert, als sie am 5. Februar 1986 bei einem Unfall eine Luxation der bereits im Mai 1982 wegen Instabilität operierten rechten Schulter erlitt. Die Schulter konnte, wenn auch nur unter Schwierigkeiten, ohne ärztliche Hilfe reponiert werden. Weil alsdann bei Armrückgriffen die Schulter ständig leicht subluxierte, konsultierte B._ am 14. Februar 1986 Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Chirurgie. Dieser stellte eine Reoperation bei erneuter vollständiger Luxation in Aussicht. Nach einem weiteren Unfall vom 29. Dezember 1986 mit beiläufiger Luxation klärte Dr. med. H._ die Versicherte am 19. Januar 1987 erneut ab und empfahl nun die Sanierung der rechten Schulter, da B._ durch die seit dem Ereignis vom 5. Februar 1986 bestehende Luxationstendenz (ständig leichte und zweimalige volle Luxation) in ihrer Bewegungsfreiheit eindeutig beeinträchtigt sei. Die National anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. B._ wurde am 19. März 1987 an der Schulter operiert. Am 19. Dezember 2000 wurde wegen zunehmender, sich schliesslich in Dauerbeschwerden wandelnder Schmerzen ein weiterer Eingriff an der Schulter vorgenommen. Kurz zuvor hatte Dr. med. E._, Facharzt FMH für Chirurgie, B._ am 16. und 23. November 2000 untersucht und dabei Instabilitäten in der rechten Schulter als Ursache der Probleme erkannt. Die National wertete dies als Rückfall und erbrachte die entsprechenden Leistungen. Auch für die am 24. Oktober 2003 erneut von Dr. med E._ durchgeführte Schulterarthroskopie rechts mit Débridement und partieller Synovektomie erbrachte die National nach Konsultation des Vertrauensarztes Dr. med. V._, Facharzt FMH für Chirurgie,(Bericht vom 15. November 2003) zunächst Leistungen, liess B._ aber alsdann durch Dr. med. G._, Facharzt FMH für Chirurgie, am 13. Mai 2004 begutachten. Gestützt darauf verweigerte die National mit Verfügung vom 18. November 2004 weitere Leistungen mit der Begründung, bereits seit Januar 1987 habe eigentlich kein Kausalzusammenhang mehr zwischen dem Unfallereignis vom 29. Dezember 1986 und den Schulterbeschwerden bestanden. Auf Einsprache hin ergänzte die Versicherung ihre ablehnende Haltung mit der Begründung, auch der Unfall vom 5. Februar 1986 könne gemäss Einschätzung von Dr. med. G._ nicht mehr ursächlich für die heutigen Beschwerden sein. B. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 1. Dezember 2006 ab. C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspracheentscheids sei die Leistungspflicht des Unfallversicherers zu bejahen. Die National schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die beigeladene Krankenversicherung, die Sanitas Grundversicherungen AG, Zürich, und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. 