Faits: A. A.a. G._ a travaillé en qualité de secrétaire médicale. Le 27 octobre 2001, elle a été victime d'un accident de la circulation, au cours duquel son véhicule a été embouti par l'arrière, occasionnant un traumatisme crânio-cérébral. Allianz Suisse Société d'Assurances (Allianz), assureur LAA, a pris le cas en charge. Le 13 décembre 2006, mandaté par l'Allianz, le CEMed a déposé un rapport d'expertise pluridisciplinaire, dans lequel le docteur U._ a participé comme expert. Par décision du 25 septembre 2007, confirmée sur opposition le 16 octobre 2008, l'Allianz a mis fin à ses prestations avec effet au 28 octobre 2003, après avoir constaté que son obligation de prester pour les suites de l'accident du 27 octobre 2001 n'était plus donnée à cette date. Par jugement du 1 er octobre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a rejeté le recours que l'assurée avait formé contre la décision du 16 octobre 2008. Ce jugement a été annulé par le Tribunal fédéral, par arrêt du 14 janvier 2011 (8C_978/2009), la cause étant renvoyée à l'assureur pour instruction complémentaire et nouvelle décision. A.b. Dans le cadre de l'examen du droit de l'assurée aux prestations de l'AI, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a ordonné une expertise pluridisciplinaire, le 26 avril 2012, le centre d'expertise étant désigné selon le principe du hasard. Par lettre du 10 septembre 2012, l'assurée a récusé le docteur U._ et M me I._, neuropsychologue, appelés à fonctionner en tant qu'experts, au motif qu'ils étaient intervenus antérieurement. Par décision incidente du 14 septembre 2012, l'office AI a confié le mandat aux docteurs P._, U._, L._ et à M me I._, estimant qu'il n'existait pas de circonstances faisant apparaître le docteur U._ et M me I._ comme objectivement partiaux ou prévenus. B. G._ a recouru contre cette décision incidente auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant à son annulation et au renvoi du dossier à l'office AI. A son avis, le docteur U._ et M me I._ donnaient l'apparence de la prévention. Par jugement du 21 janvier 2013, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et annulé la décision du 14 septembre 2012 "en tant qu'elle ordonnait une expertise auprès du docteur U._", la décision étant confirmée pour le surplus. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision. L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 