Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit - gleich lautenden - Verfügungen vom 25. und 30. November 2005, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Januar 2006, lehnte die Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Vaudoise) gegenüber S._, geb. 1959, ihre Leistungspflicht hinsichtlich der laut "Unfallmeldung UVG" (vom 21. Oktober 2005) während des Tennisspielens am 6. Oktober 2005 erlittenen Achillessehnenruptur ab. Sie begründete ihren Standpunkt damit, es liege weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vor. A. Mit - gleich lautenden - Verfügungen vom 25. und 30. November 2005, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Januar 2006, lehnte die Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Vaudoise) gegenüber S._, geb. 1959, ihre Leistungspflicht hinsichtlich der laut "Unfallmeldung UVG" (vom 21. Oktober 2005) während des Tennisspielens am 6. Oktober 2005 erlittenen Achillessehnenruptur ab. Sie begründete ihren Standpunkt damit, es liege weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vor. B. In Gutheissung der von S._ und der Helsana Versicherungen AG (im Folgenden: Helsana) dagegen eingereichten - mit prozessleitender Verfügung vom 9. Mai 2006 vereinigten - Beschwerden bejahte das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn eine unfallähnliche Körperschädigung und wies die Vaudoise an, vorbehältlich der übrigen Leistungsvoraussetzungen, die gesetzlichen Leistungen für die am 6. Oktober 2005 erlittene Achillessehnenruptur zu erbringen (Entscheid vom 17. August 2006). B. In Gutheissung der von S._ und der Helsana Versicherungen AG (im Folgenden: Helsana) dagegen eingereichten - mit prozessleitender Verfügung vom 9. Mai 2006 vereinigten - Beschwerden bejahte das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn eine unfallähnliche Körperschädigung und wies die Vaudoise an, vorbehältlich der übrigen Leistungsvoraussetzungen, die gesetzlichen Leistungen für die am 6. Oktober 2005 erlittene Achillessehnenruptur zu erbringen (Entscheid vom 17. August 2006). C. Die Vaudoise führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechts-begehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. S._ und die Helsana lassen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Die Vorinstanz äussert sich in gleicher Weise, während sich das Bundesamt für Gesundheit, Kranken- und Unfallversicherung, einer Stellungnahme enthält. 