Faits: A. Ressortissant de République démocratique du Congo (ci-après : RDC), X._, né en 1978, est entré pour la première fois en Suisse le 13 avril 1996 et y a requis l'asile. Sa demande a été définitivement rejetée le 26 juillet 1996 et son renvoi a été prononcé. X._ a été signalé disparu dès le 24 novembre 1996 et une interdiction d'entrée en Suisse a été prononcée à son encontre le 20 janvier 1997 pour une durée de trois ans. Le 2 février 1997, son renvoi a été exécuté à destination de Kinshasa. B. X._ est revenu en Suisse dans le courant de l'année 1998. Les 24 avril 1997, 5 mai 1998 et 3 mai 1999, il a été condamné à trois reprises pour des infractions contre le patrimoine, principalement vol, et infraction à la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113 et les modifications ultérieures; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007) à des peines d'emprisonnement de respectivement cinq jours, six semaines et neuf mois; son expulsion du territoire suisse pour cinq ans a en outre été prononcée, mais n'a pas été exécutée. Le 4 mai 1999, la nouvelle demande d'asile dont X._ avait, entre-temps, saisi les autorités a fait l'objet d'un refus d'entrée en matière. Entre le 18 avril 2000 et le 16 novembre 2004, X._, qui est demeuré en Suisse, a été condamné aux peines suivantes: - le 18 avril 2000, il a été condamné par le "Bezirksamt" Zofingen pour vol à 30 jours d'emprisonnement et à une amende de CHF 200.-; - le 16 janvier 2001, il a été condamné par le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne pour vol et rupture de ban à 41 jours d'emprisonnement; - le 19 juin 2002, il a été condamné par le Président de l'arrondissement judiciaire II de Bienne-Nidau pour faux dans les titres, tentative d'escroquerie, vols et recel à 9 mois d'emprisonnement; - le 25 août 2003, il a été condamné par le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne pour vol, subsidiairement recel, faux dans les certificats et contravention à l'ordonnance sur la circulation routière à CHF 800.- d'amende; - le 22 septembre 2004, il a été condamné par le "Bezirksamt" Bülach pour vol à dix mois d'emprisonnement; - le 16 novembre 2004, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne l'a condamné pour vol et rupture de ban à une peine de deux mois d'emprisonnement. Le 14 août 2003, X._ a épousé A._, de nationalité suisse. Le 13 janvier 2005, une autorisation de séjour au titre du regroupement familial lui a été délivrée. A deux reprises, le 26 janvier 2005 et le 11 novembre 2005, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a attiré son attention sur le fait que son comportement pouvait conduire à son expulsion et l'a invité à faire en sorte que celui-ci ne donne plus lieu à de nouvelles condamnations pénales. Le 10 juillet 2008, X._ a été condamné par un tribunal zurichois une nouvelle fois pour vol à neuf mois d'emprisonnement. Le 25 août 2008, il a été engagé par C._ en qualité d'aide de salle d'opération. Le 27 novembre 2008, le Service cantonal a refusé la transformation de son autorisation de séjour en une autorisation d'établissement. Le 6 janvier 2009, X._ a été condamné à une peine pécuniaire de vingt jours-amende pour violation de domicile. Le 19 mai 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, statuant sur la demande de mesures protectrices de l'union conjugale de A._, a autorisé cette dernière à vivre séparée de X._ et lui a confié la garde de leur enfant, B._, né le *** 2008, réservant au père un libre droit de visite sur son fils. Une contribution mensuelle de 600 fr. par mois pour l'entretien de son fils a été mise à la charge de X._. C. Le 22 juin 2009, le Service cantonal a renouvelé l'autorisation de séjour de X._. Constatant en outre qu'entre 1999 et 2008, l'intéressé avait été condamné au total à 41 mois d'emprisonnement, le Service cantonal lui a adressé une ultime mise en garde, en l'informant de ce qu'une nouvelle condamnation entraînerait une révocation de son autorisation de séjour. Le 8 mars 2010, une amende de 60 fr. a été prononcée à l'encontre de X._ pour violation simple des règles de la circulation routière. Les 3, 6 et 21 septembre 2010, le Juge d'application des peines a converti des amendes infligées à l'intéressé en peine privative de liberté de deux fois six, respectivement deux jours. Le 25 octobre 2010, X._ a été dénoncé pour des nouveaux vols à l'étalage, commis à Moudon et à Zurich. Le 10 décembre 2010, l'intéressé a une nouvelle fois été dénoncé par les autorités bernoises, pour un vol commis à Thoune. Au 20 octobre 2010, X._ faisait l'objet de poursuites pour un montant total de 37'387 fr.60 aux offices de Lausanne-Est et Lausanne-Ouest; des actes de défaut de biens pour un montant total de 61'816 fr.85 ont été délivrés par ces deux offices à ses créanciers. Entre-temps, le 8 juin 2010, A._ a saisi le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne d'une demande en divorce. D. Le 17 décembre 2010, le Service cantonal a informé X._ de son intention de refuser la prolongation de son autorisation de séjour et de prononcer son renvoi de Suisse. X._ s'est déterminé le 21 décembre 2010 et a requis le Service cantonal de prolonger son autorisation de séjour, expliquant en substance qu'il allait mettre un terme à ses agissements délictueux, qu'il travaillait depuis plus de deux ans et devait faire face à son obligation d'entretien de son fils. Le 17 février 2011, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. X._ a recouru contre cette décision, dont il a demandé l'annulation. Il a notamment produit une correspondance du conseil de A._, datée du 8 mars 2011, par laquelle cette dernière déclare retirer sa demande en divorce. La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal par arrêt du 1er juin 2011. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ a recouru au Tribunal fédéral par acte du 4 juillet 2011. Il dénonce principalement la violation des art. 8 CEDH et 62 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Il estime que son intérêt privé à maintenir des relations avec son fils prime sur l'intérêt public à la protection de l'ordre public. Le Service cantonal renonce à se déterminer, tandis que l'autorité précédente et l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours. La requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 8 juillet 2011. 