A.- N._, était employé en qualité de manoeuvre d'une entreprise de construction dans le canton de Genève lorsque, victime d'un accident de chantier le 5 juin 1989, il a subi une fracture du calcaneum gauche. Les suites de cet accident ont été prises en charge par la CNA, qui a versé des indemnités journalières. Après avoir tenté en vain de reprendre son ancienne activité à mi-temps en juin 1990, l'assuré a entrepris avec le soutien de l'AI, qui lui a versé des indemnités journalières durant cette période, un reclassement professionnel comme horloger décotteur dès le mois de janvier 1992. Par décision du 1er septembre 1992, l'Office cantonal AI de Genève (ci-après : l'office AI) a mis l'assuré au bénéfice d'une rente entière d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, du 1er juin 1990 au 31 janvier 1992. Affecté de douleurs aux épaules, l'assuré a été contraint, après un premier arrêt de travail du 4 novembre 1994 au 31 mai 1995, de mettre un terme à son stage de formation au mois de février 1996. Par deux décisions du 17 juin 1997, l'office AI lui a alloué une rente ordinaire simple d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, du 1er novembre 1994 au 31 août 1995, puis une rente ordinaire simple d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 80 %, depuis le 1er février 1996. Par ailleurs, des indemnités journalières lui ont été versées du 4 décembre 1994 au 25 novembre 1998 par la caisse-maladie CMBB et, dès le 1er mai 1997, il a été mis au bénéfice d'une rente de la CNA fondée sur une incapacité de gain de 20 % tenant exclusivement compte des séquelles de l'accident du 5 juin 1989. En mars 1998, N._ a requis le versement d'une pension d'invalidité de la Caisse paritaire de prévoyance du bâtiment et de la gypserie-peinture (ci-après : la caisse paritaire), à laquelle il avait été affilié par son ancien employeur. Celle-ci a rejeté la demande, par lettre du 29 octobre 1999, au motif qu'il n'existait pas de connexité matérielle entre les deux sinistres. B.- Le 30 novembre 1999, l'assuré a ouvert action contre la caisse paritaire devant le Tribunal administratif du canton de Genève, en concluant à l'octroi d'une pension complète d'invalidité. Par jugement du 6 mars 2001, le Tribunal administratif a admis la demande. C.- La caisse paritaire interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à son annulation. N._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission du recours et le renvoi de la cause à l'autorité judiciaire de première instance pour complément d'instruction et nouveau jugement. 