Faits: Faits: A. C._, née en 1949, a travaillé en qualité de cartomancienne par téléphone indépendante depuis octobre 1993. Le 1er septembre 1997, elle a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a requis divers renseignements d'ordre médical et économique. En particulier, il a mis en oeuvre une enquête économique pour les indépendants (rapport du 10 novembre 1999). Par ailleurs, il a confié une expertise au Département des Neurosciences de l'Hôpital X._. Dans un rapport du 17 avril 2000, les experts ont diagnostiqué quelques affections (fibromyalgie, cervicarthrose avec insuffisance vertébro-basilaire en extension de la nuque, lombalgies chroniques dans un contexte de troubles dégénératifs du rachis lombaire) et fait état d'une incapacité de travail de 50% dans son occupation de cartomancienne en précisant que cette activité était adaptée à son handicap. Par décision du 1er mars 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assurée, à partir du 1er avril 2001. Par décision du 2 avril 2001, l'assurée a été mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er avril 1998 au 31 mars 2001. Par décision du 1er mars 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assurée, à partir du 1er avril 2001. Par décision du 2 avril 2001, l'assurée a été mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er avril 1998 au 31 mars 2001. B. Saisie d'un recours contre ces décisions, la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales, Genève) l'a rejeté (jugement du 22 janvier 2003). B. Saisie d'un recours contre ces décisions, la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales, Genève) l'a rejeté (jugement du 22 janvier 2003). C. Représentée par l'Hospice général, Institution genevoise d'action sociale (ci-après: l'Hospice général), C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, dès le 1er avril 1998 et subsidiairement à la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire sur sa capacité de gain dans une autre profession. L'office AI conclut, quant à la forme, à ce que le recours soit déclaré irrecevable et, quant au fond, à ce qu'il soit rejeté. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer. 