Verjährung, Strafzumessung, hat sich ergeben: A.- 1. Das Bezirksgericht Horgen sprach X._ am 20. August 1997 der mehrfachen sexuellen Nötigung im Sinne von Art. 189 Abs. 1 StGB sowie der Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu sechs Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 70 Tagen Untersuchungshaft. Es verpflichtete ihn, der Geschädigten A._ Fr. 40'000.-- Genugtuung zu bezahlen. Die Zivilansprüche der Geschädigten B._ wurden auf den Zivilweg verwiesen. 2. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 25. November 1999 auf dessen Berufung sowie auf die Berufung der Staatsanwaltschaft hin der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern im Sinne von Art. 187 Ziff. 1 StGB, der mehrfachen sexuellen Nötigung im Sinne von Art. 189 Abs. 1 StGB sowie der Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu 51⁄2 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 70 Tagen Untersuchungshaft. Es verpflichtete ihn, der Geschädigten A._ Fr. 40'000.-- Genugtuung zu bezahlen. Auf die Zivilansprüche der Geschädigten B._ trat es nicht ein. Das Obergericht wirft X._ zusammengefasst im Wesentlichen vor, er habe seine Stieftochter A._ (geb. am 23. August 1974) in der Zeit von ca. August 1984 bis ca. Juni 1991 unter vielen Malen zur Vornahme von sexuellen Handlungen an ihm gezwungen. Er habe sie insbesondere gezwungen, ihn mit der Hand oder, später vor allem, oral zu befriedigen. Einmal, als A._ ca. 15 - 16 Jahre alt gewesen sei, habe er sie zur Duldung des Beischlafs genötigt. Von der Anklage des sexuellen Missbrauchs der Stieftochter B._ (Anklagepunkt G) sprach das Obergericht X._ frei (siehe angefochtenes Urteil S. 37 f.). B.- X._ führt mit Eingabe vom 17. Januar 2000 eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C.- 1. Der Kassationshof des Bundesgerichts trat am 16. Februar 2000 auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein mit der Begründung, dass sie um einen Tag verspätet angemeldet worden sei. 2. Mit Beschluss vom 15. März 2000 hob der Kassationshof seinen Nichteintretensentscheid vom 16. Februar 2000 in Gutheissung des von X._ dagegen eingereichten Revisionsgesuchs auf. Auf Grund der beigelegten Dokumente könne als erstellt gelten, dass das Dispositiv des Obergerichtsurteils nicht bereits am 26. November 1999, sondern erst am 29. November 1999 beim Vertreter des Verurteilten eingegangen und daher die Beschwerdeanmeldung vom 7. Dezember 1999 (Poststempel) rechtzeitig erfolgt sei. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde blieb bis zum Abschluss des Verfahrens der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde sistiert. D.- Am 21. Mai 2001 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die von X._ gegen das Urteil des Obergerichts erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E.- Mit Eingabe vom 6. Juli 2001 erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, der Beschluss des Kassationsgerichts vom 21. Mai 2001 bzw. das Urteil des Obergerichts vom 25. November 1999 seien aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. 