A.- Depuis 1974, César Fernandez était locataire d'une arcade avec arrière et deux pièces à l'entresol ainsi que d'un appartement de quatre pièces dans l'immeuble sis 15, rue des Gares, à Genève. En 1994 ou 1995, le preneur a restitué au bailleur l'appartement de quatre pièces. Le loyer a alors été réduit à 400 fr. par mois. A une date indéterminée, la Ville de Genève est devenue propriétaire de l'immeuble susmentionné. Par acte notarié des 17 décembre 1996 et 15 janvier 1997, elle a accordé à la Coopérative d'habitation 15-15bis rue des Gares (ci-après: la coopérative) un droit de superficie d'une durée maximale de 99 ans commençant le 3 septembre 1996; pour sa part, la coopérative a repris tous les droits et obligations de la Ville de Genève à l'égard de Fernandez. Lors d'une séance tenue le 3 mars 1994 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, le locataire s'était du reste engagé à payer le loyer à la future superficiaire dès l'entrée en force du droit de superficie. Göhner Merkur S.A. était le gérant de l'immeuble de la rue des Gares avant que la coopérative n'en devienne la superficiaire. En 1996 et 1997, Fernandez a versé à Göhner Merkur S.A. les montants suivants: - 400 fr. en janvier 1996 - 400 fr. en février 1996 - 1200 fr. en mai 1996 - 400 fr. en juin 1996 - 400 fr. en juillet 1996 - 400 fr. en août 1996 - 400 fr. en septembre 1996 - 400 fr. en octobre 1996 - 400 fr. en novembre 1996 - 400 fr. en décembre 1996 - 400 fr. le 10 janvier 1997 - 800 fr. le 18 février 1997 - 400 fr. le 26 février 1997. Par lettre du 10 mars 1997, Göhner Merkur S.A. a fait savoir à la coopérative qu'elle allait lui verser le montant de 2000 fr., correspondant aux loyers payés par Fernandez pour les mois de septembre 1996 à janvier 1997; elle précisait que le locataire avait réglé le loyer de janvier 1997 en date du 26 février 1997. Le 17 mai 1998, la coopérative a adressé à Fernandez un avis comminatoire, assorti d'une menace de résiliation, le mettant en demeure de payer dans les trente jours le montant de 13 200 fr., représentant l'arriéré de loyers et de charges au 31 mai 1998, soit 16 mois à 825 fr.; elle ajoutait que si le locataire prouvait ne devoir plus qu'un loyer mensuel de 400 fr., le montant dû s'élevait alors à 6400 fr., soit 16 mois à 400 fr. Le 18 juin 1998, Fernandez a versé à la bailleresse le montant de 6000 fr., soit 15 fois 400 fr. Le 2 juillet 1998, la coopérative a résilié le bail pour cause de demeure du locataire, sans indiquer la date à laquelle le congé prenait effet. Pour le cas où cet avis n'aurait pas été valable, elle a, parallèlement, résilié le bail pour le terme ordinaire du 31 décembre 1998. Enfin, le 29 juillet 1998, la bailleresse a répété son avis de résiliation pour cause de demeure, en précisant que le congé était donné pour le 31 août 1998. B.- Par requête déposée le 15 septembre 1998 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, la coopérative a requis l'évacuation de Fernandez des locaux de la rue des Gares 15. A la suite de l'échec de la conciliation, la bailleresse a introduit action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, qui a rejeté la requête par jugement du 13 janvier 1999. Statuant le 15 mai 2000 sur appel de la coopérative, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et condamné Fernandez à évacuer immédiatement de sa personne, de tout tiers et tous biens l'arcade et ses annexes, ainsi que la cave situées 15, rue des Gares. C.- Fernandez interjette un recours de droit public. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle statue dans le sens des considérants du Tribunal fédéral. La coopérative propose le rejet du recours. Invitée à se prononcer sur le recours, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. 