Sachverhalt: A. Der 1951 geborene A._ meldete sich im Mai 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle Bern zunächst eine halbe Rente ab 1. Mai 2005 und eine Dreiviertelsrente ab 1. Februar 2008 zu bei einem Invaliditätsgrad von 54 resp. 63 % (Verfügung vom 19. Mai 2009). In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Verfügung vom 19. Mai 2009 auf und wies die Sache zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 14. Dezember 2009). Nach zusätzlichen Untersuchungen und erneuter Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 16 % und verneinte folglich mit Verfügung vom 10. Januar 2012 einen Rentenanspruch. B. Mit Entscheid vom 6. September 2013 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde des Versicherten teilweise gut und änderte die Verfügung vom 10. Januar 2012 dahingehend ab, als es ihm vom 1. Mai 2005 bis 30. September 2009 eine halbe und vom 1. Oktober 2009 bis Ende September 2011 eine ganze Invalidenrente zusprach. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, es sei Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheids vom 6. September 2013 insoweit aufzuheben, als die vorinstanzliche Beschwerde abgewiesen wurde, und es sei ihm ab 1. Oktober 2011 weiterhin eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ferner sei festzustellen, dass der angefochtene Entscheid betreffend Zusprechung einer Invalidenrente sowie bezüglich Verfahrenskosten und Parteientschädigung in Rechtskraft erwachsen sei. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 