Faits: Faits: A. Chef d'entreprise, A._ était titulaire auprès de la banque X._ de plusieurs comptes, qui présentaient des soldes passifs importants. Pour assainir la situation, un accord global a été trouvé en 1998 avec l'établissement bancaire, à l'initiative de Me B._, alors mandataire de A._. Le 16 février 1998, le client a signé en faveur de la banque une reconnaissance de dette de 879'604 fr.95. Selon le débiteur, la banque X._ s'était engagée à ne pas en requérir l'exécution avant qu'il ne revînt à meilleure fortune. Cette position serait reflétée par la clause particulière suivante, inscrite dans la reconnaissance de dette: «La présente reconnaissance de dette est valable jusqu'au 28 février 2003. Il s'agit d'un délai de péremption.» En 2001, divers créanciers de A._ ont reçu des actes de défaut de biens. Le 7 septembre 2001, la banque X._ lui a néanmoins fait notifier un commandement de payer pour un montant de 879'604 fr.95; le débiteur a formé opposition totale. Par décision du 21 février 2002, le Juge I du district de Sion a prononcé la mainlevée à concurrence de cette somme. En 2001, divers créanciers de A._ ont reçu des actes de défaut de biens. Le 7 septembre 2001, la banque X._ lui a néanmoins fait notifier un commandement de payer pour un montant de 879'604 fr.95; le débiteur a formé opposition totale. Par décision du 21 février 2002, le Juge I du district de Sion a prononcé la mainlevée à concurrence de cette somme. B. Le 18 mars 2002, A._ a introduit une action en libération de dette, au motif que la créance de la banque X._ n'était pas exigible. Il a sollicité l'assistance judiciaire totale. Le 14 mai 2002, le Juge II du district de Sion a rejeté la requête d'assistance judiciaire en raison du défaut de chances de succès, l'indigence étant admise. Saisie d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté en date du 7 juin 2002. Elle a estimé devoir statuer sans attendre l'administration de preuves; elle a retenu que le recourant n'avait déposé aucune pièce à l'appui de son argumentation relative à l'exigibilité de la créance, qui dépendrait de son retour à meilleure fortune; de plus la réduction du délai légal de prescription de dix ans à un délai de péremption de cinq ans représentait une aggravation incompréhensible de la position du créancier, lequel avait manifestement voulu éviter la péremption en poursuivant le débiteur. Statuant le 2 septembre 2002 sur recours de droit public du requérant, le Tribunal fédéral a annulé la décision cantonale; il a jugé que la Cour de cassation civile devait examiner l'ensemble des circonstances pour se déterminer sur les chances de succès, en procédant à l'appréciation anticipée des témoignages mettant en doute l'exigibilité de la créance et en comparant leur force probante à celle des documents versés au dossier (arrêt 4P.155/2002). Par jugement du 20 février 2003, la cour cantonale a rejeté le pourvoi en nullité formé par le débiteur, en considérant que les chances de succès de l'action en libération de dette étaient notablement inférieures aux risques de perdre le procès. En substance, elle a estimé que, d'une part, les dépositions des témoins devraient être accueillies avec circonspection en raison de leurs liens respectifs avec les parties et, d'autre part, que la banque n'aurait pas admis sans mention écrite la condition supplémentaire de retour à meilleure fortune de son débiteur, dans le laps de temps relativement court de cinq ans. Par jugement du 20 février 2003, la cour cantonale a rejeté le pourvoi en nullité formé par le débiteur, en considérant que les chances de succès de l'action en libération de dette étaient notablement inférieures aux risques de perdre le procès. En substance, elle a estimé que, d'une part, les dépositions des témoins devraient être accueillies avec circonspection en raison de leurs liens respectifs avec les parties et, d'autre part, que la banque n'aurait pas admis sans mention écrite la condition supplémentaire de retour à meilleure fortune de son débiteur, dans le laps de temps relativement court de cinq ans. C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation du jugement de la Cour de cassation civile. A son sens, les juges cantonaux seraient partis de l'idée que les témoins à entendre commettraient un faux témoignage; les justiciables indigents ne pourraient plus étayer leurs allégations par le témoignage de personnes proches, dont les déclarations ne seraient ainsi pas considérées comme des moyens de preuves propres à emporter la conviction du juge. De plus, le recourant fait valoir que la banque n'aurait pas pu accepter le délai de péremption au 28 février 2003 si la reconnaissance de dette n'était pas subordonnée à la condition suspensive du retour à meilleure fortune du débiteur. En effet, si ce dernier rentrait dans ses moyens avant le délai de péremption, la créance de la banque X._ deviendrait immédiatement exigible, un nouveau délai de prescription ordinaire de dix ans commençant à courir; dans le cas contraire, elle s'éteindrait purement et simplement. Pour sa part, la Cour de cassation civile se réfère à sa décision. Pour sa part, la Cour de cassation civile se réfère à sa décision. D. Par ordonnance du 10 avril 2003, le Président de la Ire Cour civile a accordé l'effet suspensif au recours, dispensant le recourant de déposer d'importantes sûretés au Tribunal du district de Sion. 