Sachverhalt: A. Am 28. Juli 2005 beschloss der Gemeindevorstand der Gemeinde Vaz/Obervaz, über das Gebiet A._ im Ortsteil B._ ein Quartierplanverfahren einzuleiten. Der Einleitungsbeschluss wurde im Amtsblatt Region Mittelbünden publiziert. Mit dem Quartierplan sollte gemäss Einleitungsbeschluss insbesondere eine sinnvolle Überbauung und Erschliessung der in der Bauzone gelegenen, zu zwei Dritteln mit einer Wintersportzone überlagerten und bisher über keine direkte Zufahrt verfügenden Parzelle Nr. 2628 bezweckt werden. Verschiedene vom Quartierplan betroffene Grundeigentümer erhoben Rekurse gegen den Einleitungsbeschluss, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 10. März 2006 abwies. B. In der Folge liess die Gemeinde den Quartierplan ausarbeiten. Er sieht für die Parzelle Nr. 2628 eine Zufahrt ab der bereits bestehenden Quartierstrasse vor. Für diese Zufahrt wird ein vier Meter breiter Landstreifen entlang der südlichen Grenze der Parzelle Nr. 2627 benötigt. Zu diesem Zweck wird die Parzelle Nr. 2627 gegen eine Entschädigung mit einer Dienstbarkeit belastet. Der Quartierplan regelt weiter das Durchgangsrecht auf der Quartierstrasse bis zur öffentlichen Strasse und sieht für die beiden Parzellen Nr. 2627 und 2628 Baufelder vor. Das Baufeld auf der Parzelle Nr. 2628 erlaubt gegenüber der Parzelle Nr. 2627 eine Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands, wofür ebenfalls eine Entschädigung festgelegt wird. Schliesslich regelt der Quartierplan die Aufteilung der Kosten für das Quartierplanverfahren sowie die Erstellung, den Unterhalt und die Erneuerung der privaten Erschliessungsanlagen. C. Vom 4. März 2011 bis zum 4. April 2011 lag der ausgearbeitete Entwurf des Quartierplans öffentlich auf. Als Eigentümer der Parzelle Nr. 2627 erhob X._, der seinerzeit an den Rekursen ans Verwaltungsgericht gegen den Einleitungsbeschluss vom 28. Juli 2005 nicht beteiligt war, Einsprache gegen den Quartierplan. Der Gemeindevorstand wies die Einsprache am 23. Juni 2011 ab und genehmigte den Quartierplan. Eine von X._ gegen den Entscheid des Gemeindevorstands vom 23. Juni 2011 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht am 13. März 2012 ab. D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 13. März 2012 hat X._ am 7. Mai 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil und damit der Entscheid des Gemeindevorstands vom 13. Juli 2011 (richtig: vom 23. Juni 2011) seien aufzuheben. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die Gemeinde Vaz/Obervaz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 4. Oktober 2012 hält der Beschwerdeführer an der Beschwerde fest. 