Faits: A. Les sociétés A._ SA, B._ SA et C._ SA (ci-après: les Sociétés) exploitent chacune un établissement médico-social (EMS), plus spécialement pour personnes âgées ou handicapées, la première à X._, la deuxième à Y._ et la troisième à Z._. D._ est membre du conseil d'administration des Sociétés. Il est en outre le bailleur des locaux occupés par A._ SA et B._ SA. Des autorisations d'exploiter ont été délivrées aux Sociétés respectivement les 30 août 2006, 3 juillet 2006 et 1er mai 2005 et ce pour une période de cinq ans. Les trois établissements figurent sur la liste des EMS autorisés à donner des soins à la charge de l'assurance obligatoire, au sens des art. 35 al. 2 let. k et 39 al. 3 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10). Ils ont en outre été reconnus d'intérêt public au sens de l'art. 4 de la loi vaudoise du 5 décembre 1978 sur la planification et le financement des établissements sanitaires d'intérêt public (LPFES; RS/VD 810.01). Les trois établissements perçoivent du canton de Vaud une subvention, sous la forme d'une redevance immobilière annuelle, pour leurs investissements et leurs dépenses d'exploitation. Le 1er septembre 2007, le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud (ci-après: le Département) a émis une directive concernant les exigences de dotation minimale en personnel soignant dans les EMS et les divisions C d'hôpitaux (ci-après: la directive). Cette directive a été publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud du 4 septembre 2007. Par courrier électronique du 30 août 2007, elle a en outre été adressée à tous les exploitants d'EMS du canton. Dans le cadre de ses inspections régulières, la Coordination interservices des visites en EMS (ci-après: CIVEMS) s'est rendue à plusieurs reprises dans les trois établissements précités pour contrôler leur dotation en personnel soignant. S'agissant de A._ SA, elle a relevé, en juin 2004, que la dotation minimale en personnel était respectée; en avril 2008, 2,9 équivalents plein-temps (ci-après: EPT) de personnel soignant faisaient défaut, dont 0,51 de personnel qualifié (rapport du 21 avril 2008). Concernant B._ SA, la CIVEMS a relevé, en août 2006, un manque de 0,7 EPT dont 0,35 d'infirmière diplômée et 0,1 d'infirmière assistante; un délai échéant au mois de décembre 2006 a été imparti à la direction pour remédier à cette situation. A cette époque, 2,6 EPT faisaient défaut dans cet EMS, dont 0,65 d'infirmière diplômée; en juin 2008, un manque de 2,2 EPT de personnel soignant a été constaté, dont 0,85 EPT d'animatrice, étant précisé que cet établissement comptait 1,4 EPT d'infirmière diplômée et 0,2 de personnel certifié de plus que l'exigence minimale (rapport du 19 juin 2008). Quant à C._ SA, les résultats de l'inspection ont été qualifiés d'excellents en juin 2004; en juin 2008, la CIVEMS a relevé un manque de 2,46 EPT dont 0,9 d'infirmière diplômée, 0,7 d'infirmière assistante et 0,5 EPT d'animatrice (rapport du 9 juin 2008). Le 11 mai 2009, les inspectrices de la CIVEMS ont relevé un déficit de respectivement 4,22 (A._ SA), 1,68 (B._ SA) et 2,81 EPT (C._ SA). Un rapport a été établi le 18 mai 2009. Le 6 juillet 2009, les Sociétés, agissant par D._, ont demandé au Service de la santé publique de considérer dorénavant les directrices des EMS comme des infirmiers-chefs, avec une responsabilité de site, et les infirmiers-chefs comme du personnel diplômé. En relevant que les salaires horaires moyens dans leurs trois établissements étaient supérieurs à ceux pratiqués dans le réseau de soins, elles ont requis l'octroi de dérogations, conformément au pt C.1.a de la directive: un écart de 10% par rapport à la norme pour le personnel soignant devait être admis s'agissant de B._ SA et l'écart effectif dans le cas de A._ SA et de C._ SA. Le 9 juillet 2009, le chef du Département a adressé à D._ en sa qualité d'administrateur des Sociétés un courrier dont la teneur était la suivante: "Monsieur le Directeur, Comme convenu lors de notre séance du 15 juin 2009, je vous confirme le délai à fin septembre 2009 pour recevoir les démarches en cours ou effectuées pour pallier aux manques d'effectifs constatés par la CIVEMS de manière récurrente depuis 2006 dans les trois sites (annexe 1). Comme mentionné à plusieurs reprises dans les courriers du CODIR de la CIVEMS et lors de notre séance, deux dérogations sont possibles en regard de l'article C de la directive (annexe 2) concernant: - Une clarification du rôle des directrices de soins, conformément au contenu de leur cahier des charges, mettant bien en évidence leur rôle au niveau du résident. - Un argumentaire sur le salaire moyen de vos collaborateurs, qui semble différent du salaire moyen du réseau fixé à CHF 80'001 (y compris charges sociales) pour l'ensemble du réseau des EMS en 2009. En conclusion, je vous confirme que cette correspondance équivaut à un avertissement. Si lors de la prochaine inspection, la CIVEMS devait constater, une fois encore, un problème de sous-dotation, je me verrai dans l'obligation d'utiliser des sanctions financières, telles que prévues par la loi sur la santé publique. [...]." B. A l'encontre de cet avertissement, les Sociétés ainsi que D._ ont recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal). Après avoir, le 20 avril 2010, tenu une audience lors de laquelle les parties ont pu s'exprimer oralement, cette autorité a rejeté le recours par arrêt du 16 juin 2010. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les Sociétés et D._ demandent au Tribunal fédéral, en substance, d'annuler l'arrêt du 16 juin 2010, sous suite de frais et dépens. L'autorité précédente renonce à se déterminer sur le recours, en se référant aux considérants de la décision attaquée. Le chef du Département conclut au rejet du recours. 