Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde vom Bezirksgericht Zürich am 22. Juni 2000 der Vergewaltigung, der mehrfachen versuchten sexuellen Nötigung, der mehrfachen versuchten Freiheitsberaubung, der Gefährdung des Lebens, der einfachen Körperverletzung sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und vom Vorwurf des Raubes freigesprochen. Dafür wurde er zu zehn Jahren Zuchthaus verurteilt, abzüglich 373 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Das Bezirksgericht Zürich ordnete die Verwahrung im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. Dezember 1937 (StGB; SR 311.0) an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe im Sinne von Art. 43 Ziff. 2 Abs. 1 StGB auf. Es stellte weiter fest, dass X._ gegenüber der Geschädigten Y._ schadenersatzpflichtig sei; im Übrigen wurde die Forderung auf den Zivilweg verwiesen. X._ wurde zudem verpflichtet, Y._ eine Genugtuung von Fr. 30'000.-- zu bezahlen. X._ führte gegen dieses Urteil Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses bestätigte das bezirksgerichtliche Urteil am 19. Juni 2001, reduzierte jedoch die Zuchthausstrafe auf neuneinhalb Jahre, abzüglich 735 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Rechtsanwalt lic. iur. R._, der damalige amtliche Verteidiger von X._, meldete gegen dieses Urteil am 28. Juni 2001 rechtzeitig kantonale Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich an. Rechtsanwalt lic. iur. R._, der damalige amtliche Verteidiger von X._, meldete gegen dieses Urteil am 28. Juni 2001 rechtzeitig kantonale Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich an. B. X._ beantragte am 3. Juli 2001 beim Kassationsgericht des Kantons Zürich, Rechtsanwalt R._ sei als Offizialverteidiger zu entlassen und Rechtsanwalt lic. iur. Max Birkenmeier als neuer Verteidiger einzusetzen. Da sich die Akten noch beim Obergericht des Kantons Zürich befanden, wurde das Gesuch diesem überwiesen. Der Präsident der II. Strafkammer des Obergerichtes wies das Gesuch am 30. Juli 2001 ab. X._ ersuchte am 27. September 2001 erneut um den Verteidigerwechsel, da das Vertrauensverhältnis zwischen ihm und seinem amtlichen Verteidiger nicht mehr bestehe. Rechtsanwalt R._ beantragte am 3. Oktober 2001 aus dem gleichen Grund seine Entlassung als Offizialverteidiger. Der Präsident des Kassationsgerichts des Kantons Zürich entliess Rechtsanwalt R._ am 9. Oktober als amtlichen Verteidiger und setzte für das Kassationsverfahren Rechtsanwalt Birkenmeier ein. Der Präsident des Kassationsgerichts des Kantons Zürich entliess Rechtsanwalt R._ am 9. Oktober als amtlichen Verteidiger und setzte für das Kassationsverfahren Rechtsanwalt Birkenmeier ein. C. Rechtsanwalt Birkenmeier ersuchte das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 25. Oktober 2001 namens des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung. Am 26. November 2001 reichte er die Beschwerdeschrift ein und beantragte, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 19. Juni 2001 sei aufzuheben. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich stellte X._ mit Beschluss vom 10. Juni 2002 die Frist zur Einreichung der Beschwerdeschrift wieder her, wies die Nichtigkeitsbeschwerde jedoch ab, soweit es darauf eintrat. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich stellte X._ mit Beschluss vom 10. Juni 2002 die Frist zur Einreichung der Beschwerdeschrift wieder her, wies die Nichtigkeitsbeschwerde jedoch ab, soweit es darauf eintrat. D. X._ führt gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2002 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt, dieser sei aufzuheben. Ferner stellt er das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und der Bestellung von Rechtsanwalt Birkenmeier als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand. Die Geschädigte Y._, die Staatsanwaltschaft und das Kassationsgericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. 