Sachverhalt: Sachverhalt: A. M._, geb. 1977, stürzte am 24. Mai 1999 beim Inline-Skaten und zog sich dabei ein Überstreckungstrauma der Halswirbelsäule zu. Zwei Tage danach begab sie sich in ärztliche Behandlung (chiropraktische Massnahmen, aktive Physiotherapie), welche zunächst bis zum 5. August 1999 dauerte. Nach einem rund neunmonatigen Unterbruch nahm M._ ab dem 8. Mai 2000 wegen gleichartiger Beschwerden erneut ärztliche Hilfe in Anspruch. Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft als obligatorischer Unfallversicherer übernahm die Kosten der Heilbehandlung bis zum 5. Dezember 2000. Mit - durch Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 9. August 2001 lehnte der Unfallversicherer weitere Leistungen ab, weil der Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den ab Mai 2000 aufgetretenen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu verneinen sei. Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft als obligatorischer Unfallversicherer übernahm die Kosten der Heilbehandlung bis zum 5. Dezember 2000. Mit - durch Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 9. August 2001 lehnte der Unfallversicherer weitere Leistungen ab, weil der Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den ab Mai 2000 aufgetretenen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu verneinen sei. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. November 2003). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. November 2003). C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerdegegnerin sei, unter Aufhebung von Einsprache- und vorinstanzlichem Entscheid, zu verpflichten, ihr (weiterhin) die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung (Gerichtsgutachten) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung. 