Sachverhalt: Sachverhalt: A. L._, geb. 1971, liess sich am 30. August 1999 durch ihren Vormund zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Ivalidenversicherung anmelden. Die Mutter zweier Kinder - S._ (geb. am 2. Januar 1995) und M._ (geb. am 9. Januar 2000) - lebte im Anschluss an einen Aufenthalt in der Grossfamilie F._ vom 9. August bis 15. September 1999 in der Mutter-Kind-Wohngemeinschaft Y._ (nachfolgend: Wohngemeinschaft Y._), bis sie am 15. August 2000 in die Psychiatrische Klinik X._ eingewiesen werden musste. Es war vorgesehen, dass sie per Ende August 2000 im Rahmen des betreuten Einzelwohnens in eine eigene Wohnung hätte umziehen sollen; dies ohne ihre zweitgeborene Tochter M._, die, wie bereits vorgängig ihre Halbschwester S._, in eine Pflegefamilie kommen sollte. Mit zwei Verfügungen vom 17. Februar 2000 kam die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (SVA) wiedererwägungsweise auf ihre Verfügungen vom 4. Februar 2000 zurück. Sie qualifizierte den Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._ El-rechtlich neu als Heimaufenthalt und sprach L._ (allein) für die Zeit ab Oktober 1999 (bis Dezember 1999 und ab Januar 2000) monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 4'532.- zu. Auf separate Anmeldung vom 15. Mai 2000 der Tochter M._ (durch ihren Vormund) zum Bezug von Ergänzungsleistungen hin, stellte sich die SVA auf den Standpunkt, für die Zeit ab Oktober 1999 (Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._) sei L._ zu Unrecht als Heimbewohnerin betrachtet worden. M._ stünde kein eigener EL-Anspruch zu; ihre Ergänzungsleistung müsse zusammen mit derjenigen ihrer Mutter berechnet werden. Die Ergänzungsleistung für die Mutter (und das Kind) werde auf den 1. September 2000 angepasst (Verfügung vom 20. Juni 2000). Auf separate Anmeldung vom 15. Mai 2000 der Tochter M._ (durch ihren Vormund) zum Bezug von Ergänzungsleistungen hin, stellte sich die SVA auf den Standpunkt, für die Zeit ab Oktober 1999 (Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._) sei L._ zu Unrecht als Heimbewohnerin betrachtet worden. M._ stünde kein eigener EL-Anspruch zu; ihre Ergänzungsleistung müsse zusammen mit derjenigen ihrer Mutter berechnet werden. Die Ergänzungsleistung für die Mutter (und das Kind) werde auf den 1. September 2000 angepasst (Verfügung vom 20. Juni 2000). B. In teilweiser Gutheissung der namens von L._ gegen die Verfügungen vom 17. Februar 2000 erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Verwaltung an, dass sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen, einschliesslich des Anspruchs auf Ersatz von "EL-Krankenkosten", mit Wirkung ab 1. Oktober 1999 im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Dispositiv-Ziff. 1). Die namens von M._ durch ihren Vormund erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 wies das angerufene Gericht ab (Dispositiv-Ziff. 2) (Entscheid vom 3. Juli 2001). B. In teilweiser Gutheissung der namens von L._ gegen die Verfügungen vom 17. Februar 2000 erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Verwaltung an, dass sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen, einschliesslich des Anspruchs auf Ersatz von "EL-Krankenkosten", mit Wirkung ab 1. Oktober 1999 im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Dispositiv-Ziff. 1). Die namens von M._ durch ihren Vormund erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 wies das angerufene Gericht ab (Dispositiv-Ziff. 2) (Entscheid vom 3. Juli 2001). C. Die SVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziff. 1 des kantonalen Gerichtsentscheides sei mit der Feststellung teilweise aufzuheben, dass ein Drittel der Pensionskosten während des Aufenthaltes in der Wohngemeinschaft Y._ als Mietzins anzurechnen sei und als Betreuungskosten maximal ein Betrag von Fr. 4'800.- zu vergüten sei. Der Vormund von L._ lässt im Hauptantrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 