Faits: A. M._ a travaillé en qualité de vendeuse au service de la société X._ SA. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de AXA-Winterthur (ci-après: AXA). Elle a été victime d'un accident le 27 mars 2008: alors qu'elle poussait un véhicule, elle a été heurtée à la jambe gauche par une planche placée sous ce véhicule. Consulté le 31 mars suivant, le docteur P._ a fait état d'une contusion à la jambe gauche et au bassin. Il a attesté une incapacité de travail de 100 % dès le 28 mars 2008 et fixé une reprise à 20 % à partir du 18 mai 2008, puis à 50 % à compter du 21 juillet suivant. AXA a pris en charge le cas. Une échographie des parties molles de la jambe, effectuée le 6 juin 2008, et une IRM mise en oeuvre le 5 septembre suivant ont révélé la présence d'une tuméfaction locale et d'un petit hématome liquéfié en voie de résorption des parties molles à proximité des tiers moyen et distal du versant interne du tibia gauche. Dans un rapport du 29 décembre 2008, le docteur I._, médecin-conseil d'AXA, a indiqué que le statu quo sine était apparu quatre mois au plus tard après l'accident; à partir de ce moment-là, la symptomatologie du membre inférieur gauche, expliquant la persistance de l'incapacité de travail, était dans un rapport de causalité hautement probable avec une affection de la hanche en cours d'investigations et seulement possible avec l'événement du 27 mars 2008. Le 28 janvier 2009, AXA a informé l'assurée de la suppression de son droit à des prestations à partir du 6 septembre 2008. L'intéressée a contesté cette prise de position le 9 février suivant. AXA a alors recueilli divers avis médicaux (rapport d'expertise privé de la doctoresse O._, médecin adjoint à l'Hôpital orthopédique du Centre hospitalier Y._ du 7 juillet 2009; rapport du docteur N._, spécialiste en neurologie, du 2 mars 2010) et requis l'avis du docteur I._ (rapport du 15 juillet 2010). Par décision du 20 août 2010, confirmée sur opposition le 9 novembre suivant, AXA a confirmé la suppression du droit aux prestations à partir du 6 septembre 2008. B. Saisie d'un recours de l'assurée, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais l'a rejeté par jugement du 19 avril 2011. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant au maintien de son droit à des prestations, subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimée pour instruction complémentaire, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations. 