Sachverhalt: A. W._, geboren 1965, war vom 1. Mai 1996 bis 31. Juli 2008 von der Firma P._ AG (nachfolgend: Arbeitgeberin) angestellt und arbeitete bis zu ihrer Freistellung im April 2008 als Projektleiterin. Am 26. März 2008 empfing sie das Kündigungsschreiben der Arbeitgeberin vom 19. März 2008, weil sie mangels operativer Projekte auf Wunsch der Arbeitgeberin vom Bereich Zentrale Dienste in den Bereich Einkauf als Sachbearbeiterin hätte wechseln müssen, sie jedoch den betriebsintern angebotenen Stellenwechsel abgelehnt habe. Am 8. Juli 2008 meldete sich W._ beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (nachfolgend: RAV) an und beantragte Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 27. August 2008 - bestätigt durch Einspracheentscheid vom 29. September 2008 - stellte das Amt für Arbeit des Kantons Schwyz (nachfolgend: AFA oder Beschwerdegegner) die Versicherte wegen Ablehnung der zumutbaren Stelle als Sachbearbeiterin im Bereich Einkauf bei schwerem Verschulden ab 1. August 2008 für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz am 17. Dezember 2008 (dieser Entscheid liegt nicht bei den Akten) insoweit gut, als es den Einspracheentscheid vom 29. September 2008 aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung in tatsächlicher Hinsicht an das AFA zurück wies. Es bejahte zwar grundsätzlich die Erfüllung des Einstellungstatbestandes der Nichtannahme zumutbarer Arbeit, hielt jedoch die Umstände, welche zur Ablehnung der angebotenen neuen Stelle bei der Arbeitgeberin führten und gegebenenfalls - im Hinblick auf die Bemessung der Einstellungsdauer - als entschuldbarer Grund zu berücksichtigen waren, für nicht hinreichend abgeklärt. Nach Einholung eines Berichtes von der Arbeitgeberin und Gewährung des rechtlichen Gehörs hiess das AFA die Einsprache vom 11. September 2008 insoweit teilweise gut, als es die Einstellungsdauer von 31 auf 19 Tage reduzierte (Einspracheentscheid vom 2. März 2009). B. Dagegen beantragte W._ beschwerdeweise, es sei unter Aufhebung des Einspracheentscheides vom 2. März 2009 auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu verzichten. Zudem sei ihr das vom AFA eingeholte Schreiben der Arbeitgeberin in Kopie zur Kenntnisnahme zuzustellen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die Beschwerde mit Entscheid vom 18. August 2009 im Sinne der Erwägungen ab. Der Anspruch auf rechtliches Gehör sei nicht verletzt worden. "Die wesentlichen Aussagen" des neu eingeholten Arbeitgeberschreibens habe das AFA der Versicherten am 9. Februar 2009 mitgeteilt. Falls die Versicherte aus anderen Gründen Akteneinsicht nehmen wolle, habe sie sich an das AFA zu wenden. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt W._ unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids den Verzicht auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung. Während die Vorinstanz und das AFA sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung. 