Sachverhalt: A. Die 1965 geborene F._ bezog nebst einer ganzen Invalidenrente (seit 1. Juni 2002) ab 1. Januar 2006 eine Entschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 4. Dezember 2007). Gestützt auf eine neue Abklärung der Hilflosigkeit (vom 31. Mai 2011) hob die IV-Stelle die Hilflosenentschädigung am 11. Oktober 2011 auf das Ende des der Verfügung folgenden Monats verfügungsweise auf, weil die gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch nicht mehr erfüllt seien. B. F._ liess Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung der Verfügung vom 11. Oktober 2011 sei ihr weiterhin eine Entschädigung für leichte Hilflosigkeit zu gewähren. Mit Entscheid vom 16. Mai 2013 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte den Antrag auf Zusprechung einer Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit über den 30. November 2011 hinaus erneuern. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 