Fatti: Fatti: A. D._, nato nel 1959, già attivo in qualità di boscaiolo, dal 1° ottobre 1994 al beneficio di un quarto di rendita d'invalidità, per un tasso d'incapacità al guadagno del 44%, a dipendenza di un'inabilità addebitabile a una sindrome lombovertebrale cronica su stato dopo discectomia microchirurgica L5/S1 (decisione del 23 maggio 1997), in data 3 luglio 2001, tramite il medico curante, dott. K._, ha annunciato un peggioramento dello stato di salute dovuto alle conseguenze di un incidente stradale occorsogli il 9 maggio 2001. Esperiti i necessari accertamenti, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione del 24 settembre 2004 sostanzialmente confermata il 3 giugno 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha aumentato, con effetto dal 1° agosto 2001, la prestazione da un quarto a una mezza rendita. L'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 52% sulla base di un reddito da valido di fr. 49'878.- e di un reddito da invalido di fr. 23'814.- (anno di riferimento: 2004), ottenuto dopo riduzione del 10% per tenere conto della capacità ridotta (del 50%) a svolgere solo attività leggere e per tenere conto di uno stipendio da primo impiego. Esperiti i necessari accertamenti, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione del 24 settembre 2004 sostanzialmente confermata il 3 giugno 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha aumentato, con effetto dal 1° agosto 2001, la prestazione da un quarto a una mezza rendita. L'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 52% sulla base di un reddito da valido di fr. 49'878.- e di un reddito da invalido di fr. 23'814.- (anno di riferimento: 2004), ottenuto dopo riduzione del 10% per tenere conto della capacità ridotta (del 50%) a svolgere solo attività leggere e per tenere conto di uno stipendio da primo impiego. B. Patrocinato dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 marzo 2006, ha sostanzialmente confermato l'operato dell'amministrazione e accertato un grado d'invalidità del 56% sulla base di un reddito da valido di fr. 54'767.- e di un reddito da invalido di fr. 23'925.-, ottenuto dopo deduzione del 10% conformemente a quanto riconosciuto dall'UAI. B. Patrocinato dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 marzo 2006, ha sostanzialmente confermato l'operato dell'amministrazione e accertato un grado d'invalidità del 56% sulla base di un reddito da valido di fr. 54'767.- e di un reddito da invalido di fr. 23'925.-, ottenuto dopo deduzione del 10% conformemente a quanto riconosciuto dall'UAI. C. Sempre assistito dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale, in annullamento del giudizio cantonale, chiede il riconoscimento di un grado d'invalidità del 70.98% e, di conseguenza, l'assegnazione di una rendita intera a partire dal 1° agosto 2001. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 