Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden verurteilte X._ am 28. August 2006 wegen vorsätzlicher Tötung und mehrfachen Führens eines Motorfahrzeuges ohne Führerausweis zu neun Jahren Zuchthaus. Es widerrief den bedingten Vollzug einer vom Untersuchungsamt St. Gallen am 3. November 2003 ausgesprochenen Gefängnisstrafe von fünf Tagen (vorinstanzliche Akten, act. X._/33). Auf Appellation von X._ und Anschlussappellation der Staatsanwaltschaft hin bestätigte das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden am 10. Juli 2007 das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt, erhöhte die Strafe um ein Jahr auf zehn Jahre Freiheitsstrafe und verhängte zusätzlich eine Busse von Fr. 400.-- (vorinstanzliche Akten, act. X._/A23 und A29). B. Mit Urteil vom 14. Juli 2008 (Urteil 6B_219/2008) hiess das Bundesgericht die Beschwerde von X._ gut, hob den Entscheid des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 10. Juli 2007 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung zurück. C. Das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden sprach X._ mit Entscheid vom 8. Dezember 2009 erneut der vorsätzlichen Tötung sowie des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeuges ohne Führerausweis schuldig. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft von 357 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von acht Jahren und zu einer Busse von Fr. 400.--. Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden stellte mit Urteil vom 1. November 2010 die Rechtskraft der erstinstanzlichen Schuldsprüche und der Busse von Fr. 400.-- fest. In teilweiser Gutheissung der Appellation der Staatsanwaltschaft verurteilte es X._ unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft von 357 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von elf Jahren. Dabei ging das Obergericht von folgendem Sachverhalt aus: Am 28. Februar 2005 ca. um 15.00 Uhr kam es beim WinWin-Markt in Herisau zu einer Schlägerei zwischen A._ und Ba._, in deren Verlauf Letzterer einen Nasenbeinbruch erlitt. Ba._ liess sich im Spital Herisau behandeln, nachdem er zuvor mit seinem Bruder Bb._ sowie C._ telefoniert hatte. Am Abend ca. um 20.30 Uhr begaben sich C._, Bb._ und Ba._ zum Imbiss "Säntis Kebab-Pizza" in Herisau. Wenig später meldete sich X._, der Schwager der Gebrüder B._, telefonisch bei C._ und stiess kurz darauf zur Runde. Nachdem Ba._ den anderen von der Auseinandersetzung am Nachmittag erzählt hatte, brachten sie die Wohnadresse von A._ in Erfahrung. In der Folge begab sich C._ ca. um 21.30 Uhr zu dessen Wohnung und bewog A._ unter einem Vorwand dazu, diese zu verlassen. Vor dessen Erscheinen zogen sich Ba._ und C._ in Ba._ Wohnung zurück. X._ und Bb._ trafen etwa auf der Höhe der Bäckerei Frischknecht an der St. Gallerstrasse auf A._ (vorinstanzliches Urteil, S. 4 f.). Einer der beiden - wahrscheinlich Bb._ - versetzte A._ einen Schlag sowie einen Stoss, worauf dieser zu Boden stürzte. X._ gab mit der mitgebrachten Waffe einen Schuss auf A._ ab, als dieser auf dem Boden kniete oder sich gerade wieder aufrichtete (vorinstanzliches Urteil, E. 2.6 S. 18 ff.). Ohne sich um den Verletzten zu kümmern, fuhren X._ und Bb._ zur Wohnung von Ba._. Um 21.39 Uhr meldete D._ der kantonalen Notrufzentrale, dass er, während er mit seinem Fahrzeug an der Bäckerei Frischknecht in Herisau vorbeigefahren sei, eine Schlägerei sowie einen Mann mit einer Schusswaffe beobachtet und einen Knall gehört habe. A._ starb ca. um 23.00 Uhr im Spital Herisau an inneren Blutungen (vorinstanzliches Urteil, S. 5). D. Gegen dieses Urteil erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, Ziff. 2 des Dispositivs des Urteils des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 1. November 2010 (Strafmass) sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden zurückzuweisen. Zudem sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und Rechtsanwalt Alexander Prechtl als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen. E. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. 