Faits: A. Le 27 février 2006, J._ (née en 1967) a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité (tendant à l'octroi d'une orientation professionnelle), qui a été rejetée par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 25 avril 2008. Deux mois après ce refus, le 25 juin 2008, l'assurée a déposé une nouvelle demande visant à l'allocation d'une rente d'invalidité, en invoquant souffrir d'un trouble dépressif présent depuis environ 2004. Par décision du 22 septembre 2008 (reprenant un projet de décision du 24 juillet précédent), l'office AI n'est pas entré en matière sur la demande, au motif que l'intéressée n'avait pas rendu vraisemblable une modification des faits. B. Saisi d'un recours de l'assurée contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales l'a rejeté par jugement du 2 décembre 2008. C. J._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il rende une décision sur le droit à une rente d'invalidité. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 