Faits: A. X._, ressortissante espagnole, est née en Suisse le *** 1972. Bénéficiant d'une autorisation d'établissement, elle a suivi ses écoles primaire et secondaire à E._ puis a effectué un apprentissage dans une société à A._ au terme duquel elle a obtenu un CFC d'employée de bureau le 30 juin 1989. Elle a ensuite occupé différents emplois, dont un de longue durée à partir du mois de juin 2001 auprès de la société B._ à C._. En septembre 2003, elle a été victime d'un accident de la route qui a entraîné un polytraumatisme important (écrasement de la cage thoracique, côtes cassées, fracture de la hanche, blessure profonde au visage ayant entraîné une paralysie de niveau 4 sur 6). Depuis cet accident, mis à part une mission temporaire de 6 mois au début 2006, elle n'a apparemment plus exercé d'activité professionnelle. Après une prise en charge par son assurance dans la période qui a suivi l'accident, elle a bénéficié de prestations de l'assurance chômage puis de l'aide sociale. Le 30 juin 1999, X._ a été condamnée par le Tribunal du district de Lausanne pour violation grave des règles de la circulation routière et opposition à une prise de sang à 10 jours d'emprisonnement avec sursis (inscription radiée). Le 11 janvier 2000, le Juge d'instruction de Lausanne l'a condamnée à 10 jours d'emprisonnement avec sursis, le précédent sursis n'étant pas révoqué, pour infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Le 18 août 2004, X._ a été condamnée par le Juge d'instruction de Fribourg à une peine d'emprisonnement de 45 jours avec sursis et à une amende de 1'200 fr. pour violation grave des règles de la circulation, circulation malgré un retrait du permis de conduire et infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, le précédent sursis n'étant pas révoqué. Par jugement du 19 décembre 2006, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné X._ pour faux dans les titres, faux dans les certificats, abus de confiance au préjudice d'un proche ou d'un familier, violation simple des règles de la circulation, ivresse au volant qualifiée, incapacité de conduire, circulation malgré un retrait de permis de conduire, usage abusif de permis ou de plaques, infraction à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, à la peine de 9 mois et demi d'emprisonnement, peine partiellement complémentaire à celle prononcée par le Juge d'instruction de Fribourg le 18 août 2004. L'exécution de la peine de 9 mois et demi d'emprisonnement et de celle de 45 jours prononcée le 18 août 2004 a été suspendue au profit d'un traitement pour toxicomanes. Par jugement du 22 juin 2007, le juge d'application des peines a constaté l'échec de la mesure thérapeutique institutionnelle en raison du comportement de l'intéressée, qui avait quitté prématurément l'institution. Cette dernière a par conséquent commencé le 7 novembre 2007 l'exécution de ses peines de 9 mois et demi et 45 jours d'emprisonnement à la prison D._. X._ était éligible pour une libération conditionnelle le 4 février 2008. Lors d'un congé octroyé le 8 janvier 2008, elle a quitté la Suisse pour, selon ses dires, se rendre auprès de sa mère en Espagne qui souffrait d'un cancer et n'a par conséquent pas réintégré la prison. Elle serait rentrée en Suisse au mois d'août 2009. Le 20 août 2009, elle a été arrêtée en Suisse et incarcérée à nouveau à la prison D._ pour poursuivre l'exécution de ses peines interrompue par son départ en Espagne. Le 4 janvier 2010, elle a été libérée au terme de l'exécution de sa peine. Depuis le 26 février 2010, elle est au bénéfice du revenu d'insertion tout en recherchant un emploi. B. Le 8 avril 2010, le Service cantonal de la population (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ que son permis d'établissement avait pris fin en raison de son absence de Suisse pendant 18 mois et qu'il n'était pas disposé à lui délivrer une autorisation de séjour sous quelque forme que ce soit en raison de son comportement délictueux. Un délai au 10 mai 2010 lui était imparti pour se déterminer. Par la suite, X._ a semble-t-il déposé auprès du Service cantonal une requête tendant à la restitution de son permis d'établissement et, subsidiairement, à l'octroi d'une autorisation de courte durée pour recherche d'emploi. Dans un courrier du 22 juillet 2010, le Service cantonal a confirmé que son autorisation d'établissement avait pris fin en raison de son séjour de 18 mois à l'étranger. Il l'a en outre informée qu'il envisageait de refuser l'autorisation de séjour pour courte durée requise en raison de ses condamnations pénales et du fait qu'elle percevait l'aide sociale. Un nouveau délai au 23 août 2010 lui était imparti pour se déterminer. Par décision du 6 septembre 2010 reprenant pour l'essentiel les motifs figurant dans le courrier du 22 juillet 2010, le Service cantonal a constaté que l'autorisation d'établissement de X._ avait pris fin et a refusé de lui délivrer une autorisation de séjour CE/AELE. La décision relevait que les conditions à l'octroi d'une autorisation de séjour en application des art. 2 et 24 de l'Annexe 1 de l'Accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et 18 et 20 de l'ordonnance fédérale de 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes (OLCP ; RS 142.203) n'étaient pas remplies. La décision a été notifiée à l'intéressée le 16 novembre 2010. X._ a recouru contre cette décision le 10 décembre 2010. Le 8 août 2011, les parties ont été informées que le juge instructeur avait pu prendre connaissance d'un dossier du Ministère public relatif à une enquête pénale ouverte à l'encontre de la recourante et que deux procès-verbaux d'audition figurant dans ce dossier, ainsi que le jugement du Tribunal correctionnel de Lausanne du 19 décembre 2006, avaient été versés au dossier de la cause. Il résulte notamment du procès-verbal d'audition de la recourante du 10 mars 2011 que cette dernière admet avoir recommencé à consommer de l'héroïne depuis le mois de février 2010 et qu'elle s'est également adonnée à un trafic afin de financer sa consommation. Sur requête du juge instructeur, le conseil de la recourante a indiqué le 6 octobre 2011 que le père de cette dernière était décédé et qu'elle n'avait ni frère, ni s?ur. Il était en outre précisé qu'elle continuait ses recherches d'emploi tout en étant en incapacité de travail pour une durée de deux mois depuis le 1er septembre 2011. Par arrêt du 6 décembre 2011, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal par acte du 6 janvier 2012, respectivement de le réformer pour lui restituer son permis d'établissement. Elle requiert également que son recours soit doté de l'effet suspensif et d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Le Service cantonal a renoncé à se déterminer, de même que le Tribunal cantonal. L'Office fédéral des migrations conclut pour sa part au rejet du recours. Par ordonnance présidentielle du 11 janvier 2012, la requête d'effet suspensif a été admise. 