Faits: A. A.a X._ Spa (ci-après: X._) était une société italienne ayant son siège à Naples qui était active au niveau national et international dans le commerce en gros des céréales. Z._ SA (ci-après: Z._) est une société de droit suisse, sise à Genève, dont le but consiste dans l'organisation et l'administration de financements ayant trait aux exportations et au commerce international. Z._ organisait en particulier le financement des exportations de X._. Z._ intervenait ainsi auprès d'établissements bancaires pour que soient mises en place des lignes de crédit en faveur d'Etats importateurs destinées à assurer le paiement des denrées que ces derniers acquéraient auprès de X._. Dans certains cas, Z._ agissait elle-même en qualité de bailleur de fonds au côté des banques. Ladite société concluait avec une institution italienne de droit public, soit A._, des contrats d'assurance, qui couvraient le risque de non-remboursement des prêts à concurrence de 90 à 95 % de leur quotité; le dommage non couvert par cet organisme devait être assumé par X._. Si le risque se réalisait, A._, qui était subrogée dans les droits des prêteurs, entreprenait toutes démarches en vue de recouvrer les montants prêtés, notamment par la voie diplomatique. En cas de remboursement ultérieur de leur dette par les Etats défaillants, A._ reversait à Z._ le pourcentage excédant la quote-part assurée. Le 28 septembre 1998, Z._ et X._ ont passé une convention destinée à régler un certain nombre de litiges qui les opposaient, laquelle prévoyait le paiement par Z._ d'une somme totale de 2'000'000 US$ en trois versements. Si les deux premières tranches ont été réglées, Z._ a refusé de s'acquitter de la dernière, qui portait sur 500'000 US$, en faisant valoir un certain nombre de créances en compensation. Par ailleurs, X._ a réclamé en vain à Z._ la restitution de divers montants - correspondant aux parts non assurées des crédits - que celle-ci avait perçus de A._, laquelle, à la suite de négociations portant sur le rééchelonnement des dettes contractées par la Fédération de Russie et l'Algérie entre 1995 et 1998, avait pu obtenir le remboursement de prêts accordés à ces deux Etats. Z._ s'est opposée à cette prétention en se prévalant à nouveau de créances compensatrices. A.b L'ouverture de la faillite de X._ a été prononcée le 4 octobre 1999 par l'autorité italienne compétente. Le 8 janvier 2002, le syndic de la faillite, B._, a requis l'autorisation du Tribunal de Naples d'actionner Z._ en justice afin de recouvrer les prétentions évoquées ci-dessus. Le 2 mars 2002, le Tribunal de Naples a fait droit à cette requête et a désigné Me Francesco Naef pour agir en ce sens. A.c Le 29 septembre 2004, X._ Spa en faillite a fait notifier à Z._ un commandement de payer la somme de 3'436'190 fr. 40 avec intérêts à 10% dès le 20 janvier 1999, représentant la contre-valeur en capital de 591'000 US$ et de 1'732'196,40 euros. Z._ a fait opposition à cette poursuite. B. B.a Par demande introduite devant le Tribunal de première instance de Genève le 21 juillet 2005, X._ Spa en faillite a ouvert action contre Z._. La demanderesse a conclu au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition formée à la poursuite susrappelée et à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser les sommes suivantes: - 500'000 US$ plus intérêts à 5% dès le 30 juin 1999 en exécution de la convention du 28 septembre 1998; - 108'448 fr. 35 plus intérêts à 5% dès le 27 mai 2005 représentant une perte de change; - 1'732'196,40 euros avec intérêts à 5% dès le 20 janvier 1999 correspondant au montant remboursé par A._ à Z._ en relation avec des crédits à l'exportation accordés à la Fédération de Russie; - 91'000 US avec intérêts à 5% dès le 20 janvier 1999 représentant un montant remboursé par A._ à la défenderesse en relation avec des crédits à l'exportation accordés à l'Algérie; - 4'045 fr. 35 avec intérêts à 5% dès le 27 mai 2005 à titre de perte de change. Z._, excipant de la compensation avec des prétentions qu'elle prétendait détenir contre la faillie, a conclu au déboutement de la demanderesse. Par jugement du 24 mai 2006, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à payer à X._ Spa en faillite les sommes de 500'000 US$ plus intérêts à 5% dès le 1er juillet 1999, de 1'671'895, 65 euros avec intérêts à 5% dès le 20 janvier 1999 et de 78'666,10 US$ plus intérêts à 5% dès le 20 janvier 1999, l'opposition de la poursuivie étant déclarée non fondée à due concurrence. Cette autorité a en particulier considéré que l'administration de la masse en faillite de X._ Spa en faillite avait la qualité pour agir en Suisse pour les deux motifs qui suivent: les actes que la masse en faillite italienne accomplissait en Suisse ne requéraient pas des mesures de coercition, au sens de l'arrêt de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois du 29 mars 2000 publié in JT 2000 II 125 ss; le tribunal de la faillite avait délivré l'autorisation nécessaire, selon le droit italien, à l'administrateur de la faillite, comme le prescrivait l'arrêt 4P.270/2003 du 21 avril 2004 consid. 2.1. B.b Le 30 juin 2006, Z._ a appelé de ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève, concluant au renvoi de la cause aux premiers juges, subsidiairement au déboutement de X._ Spa en faillite. Sur le fond, la défenderesse s'est prévalue derechef de créances compensatrices. Les mandataires de X._ Spa en faillite ont déposé un « Mémoire Réponse (subsidiairement de réponse et d'intervention) » daté du 16 octobre 2006 au nom et pour le compte de la société de droit italien Y._ Spa (ci-après: Y._), sise à Milan, cela « par substitution de partie de (subsidiairement pour et à l'appui de) » X._ Spa en faillite. Lesdits mandataires exposaient que, par jugement du 18 janvier 2006, le Tribunal de Naples avait homologué un concordat par abandon d'actifs prévoyant notamment la cession à Y._ des créances invoquées devant la justice suisse par X._ Spa en faillite contre Z._. Dans ce mémoire, à titre de conclusions principales, Y._ sollicitait préalablement la reconnaissance du jugement du Tribunal de Naples homologuant le concordat de faillite en cause et qu'il fût dit que Y._ s'était substituée à X._ Spa en faillite dans le cadre du présent procès. Au fond, Y._ requérait la confirmation du jugement déféré sous réserve des dépens alloués et de la substitution de X._ Spa en faillite par Y._. Au sein du même mémoire étaient formulées des conclusions subsidiaires pour le compte de X._ Spa en faillite, qui tendaient à la confirmation du jugement déféré sous réserve des dépens alloués et « de la substitution de X._ Spa, en faillite par Y._ ». Toujours dans le même mémoire du 16 octobre 2006, Y._, pour le cas où la Cour de justice devait nier que cette société s'était substituée à X._ Spa en faillite, a pris des conclusions subsidiaires en intervention au procès divisant cette dernière d'avec Z._. Z._ s'est opposée à la substitution des parties. B.c Par arrêt du 11 mai 2007, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a annulé le jugement du 24 mai 2006, déclaré irrecevable la demande en justice formée par X._ Spa en faillite et condamné celle-ci aux dépens de première instance et d'appel comprenant une indemnité de procédure de 50'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de Z._, les parties étant déboutées de toutes autres conclusions. Cet arrêt a été communiqué à X._ Spa en faillite et à Z._ le 16 mai 2007. La notification formelle de l'arrêt à Y._ est intervenue par courrier recommandé du 9 juillet 2007. Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile. C.a C.a.a X._ Spa en faillite forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 mai 2007. Elle conclut principalement à la nullité de l'arrêt cantonal, subsidiairement à son annulation (2); à ce qu'il soit dit et constaté que Y._ s'est substituée à X._ Spa en faillite dans le procès qui opposait initialement ladite société à Z._, cela après reconnaissance, à titre préalable et en tant que de besoin, du jugement rendu le 18 janvier 2006 par le Tribunal de Naples « dans les procédures civiles réunies sous les numéros 111-222-333 entre X._ Spa en faillite et Y._ Spa notamment » (3); à ce qu'il soit dit et constaté que X._ Spa en faillite n'est plus partie à la procédure (4). Subsidiairement, X._ Spa en faillite requiert, d'une part, la constatation de la nullité de l'arrêt attaqué, voire son annulation (2), et, d'autre part, que la demande qu'elle a formée contre Z._ soit déclarée recevable (3), la cause étant retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants (4). C.a.b Par mémoire séparé, Y._ exerce un second recours en matière civile contre le même arrêt. Elle conclut principalement à la nullité de l'arrêt cantonal, subsidiairement à son annulation (2); à ce qu'il soit dit et constaté que Y._ s'est substituée à X._ Spa en faillite dans le procès qui opposait initialement ladite société à Z._, cela après reconnaissance, à titre préalable et en tant que de besoin, du jugement rendu le 18 janvier 2006 par le Tribunal de Naples « dans les procédures civiles réunies sous les numéros 111-222-333 entre X._ Spa en faillite et Y._ Spa notamment » (3); à ce que soit déclarée recevable la demande en justice de Y._, par substitution de partie de X._ Spa en faillite (4); à ce qu'il soit dit et constaté que Y._ a le droit d'obtenir une décision sur les conclusions principales qu'elle a prises au chiffre IV de son mémoire du 16 octobre 2006 (5); à ce que soit constatée l'existence d'un déni de justice formel (6); à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle rende une décision formelle sur les conclusions prises par Y._ le 16 octobre 2006 (7). Subsidiairement, Y._ requiert la constatation de la nullité de l'arrêt attaqué, voire son annulation (2); qu'il soit dit et constaté que Y._ a le droit d'obtenir une décision sur les conclusions subsidiaires qu'elle a prises au chiffre VI de son mémoire du 16 octobre 2006, après reconnaissance, à titre préalable et en tant que de besoin, du jugement rendu le 18 janvier 2006 par le Tribunal de Naples « dans les procédures civiles réunies sous les numéros 111-222-333 entre X._ Spa en faillite et Y._ Spa notamment » (3); que le déni de justice formel soit constaté (4); que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle rende une décision formelle sur les conclusions prises par Y._ le 16 octobre 2006 « avant ou en même temps que pour les parties principales au litige »(5). C.b L'intimée Z._ requiert principalement que le recours en matière civile déposé par Y._ soit déclaré irrecevable et que l'arrêt déféré soit confirmé. A titre subsidiaire, elle conclut au déboutement de Y._ de toutes ses conclusions, l'arrêt cantonal étant confirmé. En ce qui concerne le recours de X._ Spa en faillite, l'intimée propose que cette société soit déboutée de toutes ses conclusions, l'arrêt déféré devant être maintenu. C.c La Cour de justice a déposé des observations. Elle fait valoir qu'elle a examiné les conclusions prises par Y._ au considérant 4 p. 8 de l'arrêt entrepris et qu'elle a statué à leur sujet, dès l'instant où, selon le dispositif, les parties sont déboutées de leurs autres conclusions. Elle déclare que, dans un premier temps, l'arrêt critiqué n'a été communiqué qu'à X._ Spa en faillite, et non à Y._, mais que la notification à X._ Spa en faillite a été opérée au domicile élu des deux sociétés et en mains de leur conseil commun. La cour cantonale ajoute que la notification formelle à Y._ de l'arrêt du 11 mai 2007 est intervenue, au même domicile élu, par pli recommandé du 9 juillet 2007. 