Faits: A. D._ a travaillé en qualité de secrétaire au service de X._. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana). Le 14 juillet 2010, elle a fait une chute dans les escaliers à son lieu de travail. Dans un premier temps, elle n'a pas consulté de médecin mais, en raison de la persistance de douleurs au coude et au poignet gauches, elle a demandé l'avis du docteur E._, chef de clinique au service d'orthopédie de l'Hôpital Y._, lequel l'a examinée le 11 août 2010. Par la suite, elle a consulté le docteur I._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et de la main. Après avoir préconisé la mise en oeuvre de deux IRM, la première concernant le coude gauche (le 6 octobre 2010) et la seconde le poignet gauche (le 12 octobre 2010), ce médecin a diagnostiqué une déchirure partielle des tendons épicondyliens au coude gauche et une lésion du complexe fibrocartilagineux triangulaire du carpe ( Triangular Fibro Cartilage Complex [TFCC]) au poignet gauche. Il a ordonné un traitement consistant en une attelle plâtrée et des anti-inflammatoires (rapports du 2 novembre 2010). Le 19 octobre 2010, l'employeur de l'assurée a annoncé le cas à Helsana en indiquant que l'intéressée avait fait un faux pas dans l'escalier et s'était rattrapée à la main courante. A la demande d'Helsana, l'assurée a rempli le 30 octobre 2010 un questionnaire dans lequel elle a décrit le déroulement de l'événement du 14 juillet 2010. Le 18 novembre 2010, le docteur I._ a effectué une intervention consistant en une révision des lésions ligamentaires externes du coude gauche, épicondylite et neurolyse de la branche motrice du nerf radial, une révision de l'épitrochléite post-traumatique et neurolyse du nerf cubital dans la face interne du coude gauche, ainsi qu'une réinsertion du ligament TFCC, capsuloplastie et ostéoplastie au poignet gauche. Helsana a requis l'avis de son médecin-conseil, le docteur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Etant donné la singularité du cas, ce médecin a proposé de confier une expertise à un spécialiste en chirurgie de la main (rapport du 17 janvier 2011). Dans un rapport du 11 février 2011, le docteur I._ a posé le diagnostic d'algoneurodystrophie du membre supérieur gauche à la suite d'un traumatisme et d'opérations au coude et au poignet gauches et il a indiqué la nécessité d'une nouvelle opération du poignet gauche. Dans un protocole opératoire du 16 février 2011, ce médecin a relevé que l'évolution de l'ostéotomie précédemment réalisée au poignet gauche n'avait pas été favorable en raison d'un déplacement et d'une déstabilisation de l'articulation radio-cubitale distale à l'origine d'une limitation de la pronosupination et de douleurs rendant nécessaire une reprise opératoire. Helsana a confié une expertise au docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 1 er juin 2011, ce médecin a conclu à l'existence d'une relation de causalité, probable mais de loin pas certaine, entre l'événement du 14 juillet 2010 et l'atteinte des structures fibreuses externes du coude gauche. Cependant, l'évolution de l'état du coude gauche a été favorable au point qu'une guérison sans séquelles était reconnaissable à la fin de l'année 2010, époque à laquelle le statu quo sine a été atteint. En ce qui concerne le poignet gauche, l'expert a indiqué que l'existence d'un lien de causalité avec l'événement du 14 juillet 2010 était très peu probable. Se fondant sur l'avis de l'expert Helsana a rendu une décision le 20 juillet 2011, confirmée sur opposition le 29 novembre suivant, par laquelle elle a reconnu le droit de l'assurée à des prestations pour l'affection au coude gauche jusqu'au 31 décembre 2010 et nié son droit à toute prestation pour l'affection au poignet gauche. B. L'assurée a recouru devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais en concluant à l'octroi de prestations d'assurance en raison de l'événement du 14 juillet 2010. A l'appui de son recours, elle a produit notamment des rapports du docteur I._ (des 4 janvier et 12 juin 2012) et de la doctoresse S._, spécialiste en chirurgie de la main et orthopédie (du 23 décembre 2011). Par jugement du 13 mars 2013, la cour cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. C. D._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au maintien de son droit à des prestations au-delà du 31 décembre 2010. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement, si besoin après complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale. L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué, sous suite de frais. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer. 