Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1960 geborene G._ schlug Anfang April 2002 bei seiner Tätigkeit als Bauarbeiter den rechten Ellbogen an. Die dadurch hervorgerufenen Beschwerden intensivierten sich in der Folge beim Betonvibrieren, was ab 22. April 2002 zu einer Arbeitsunfähigkeit führte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Per 30. April 2003 stellte sie diese ein und schloss den Fall ab, da keine Unfallfolgen mehr gegeben seien (Verfügung vom 29. April 2003 und Einspracheentscheid vom 23. Juli 2003). A. Der 1960 geborene G._ schlug Anfang April 2002 bei seiner Tätigkeit als Bauarbeiter den rechten Ellbogen an. Die dadurch hervorgerufenen Beschwerden intensivierten sich in der Folge beim Betonvibrieren, was ab 22. April 2002 zu einer Arbeitsunfähigkeit führte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Per 30. April 2003 stellte sie diese ein und schloss den Fall ab, da keine Unfallfolgen mehr gegeben seien (Verfügung vom 29. April 2003 und Einspracheentscheid vom 23. Juli 2003). B. Die von G._ gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Juli 2004 ab. B. Die von G._ gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Juli 2004 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ beantragen, es sei die Sache zur weiteren Abklärung an Vorinstanz resp. Unfallversicherer zurückzuweisen und weiterhin ein Taggeld auszurichten; eventuell sei die Zusprechung einer Rente und einer Integritätsentschädigung zu prüfen. Sodann wird um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersucht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen. 