Sachverhalt: A. A.a Der 1946 geborene, aus Kroatien stammende C._ absolvierte eine Berufslehre als Portier und war in der entsprechenden Funktion seit 1993 in einem Hotel tätig gewesen, als er sich am 23. Februar 1998 erstmals zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung anmeldete. Nach Abklärung der medizinischen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse wurde ihm - nebst Taggeldern für die Zeit vom 7. September 1998 bis 6. März 1999 - bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente für die Zeit vom 1. März bis 30. September 1998 sowie vom 1. März bis 31. Mai 1999 zugesprochen (Verfügungen der IV-Stelle Wallis vom 26. Juli und 14. Dezember 1999, Entscheid des Kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom 31. Mai 2000). A.b Auf die erneute Anmeldung zum Leistungsbezug vom 2. Oktober 2000 hin verfügte die IV-Stelle am 30. Juni 2003 Kostengutsprache für das vom 26. Mai bis 29. August 2003 dauernde Berufswahlpraktikum in der Eingliederungs- und Dauerwerkstätte W._. Am 22. September 2003 bejahte die Verwaltung verfügungsweise einen Anspruch auf Eingliederungstaggelder für die Dauer der beruflichen Massnahme. Mit - unangefochten gebliebener - Verfügung vom 27. April 2004 sprach die IV-Stelle C._ für die Zeit vom 1. März bis 31. Oktober 2001 eine Viertelsrente und für die Dauer vom 1. November 2001 bis 31. Mai 2003 eine ganze Rente zu. Zur Begründung führte die Verwaltung u.a. aus, spätestens nach Abschluss des Einsatzes in der Montage-Abteilung der Eingliederungs- und Dauerwerkstätte W._ Ende August 2003 sei dem Versicherten ein ganztägiger Arbeitseinsatz in den Sektoren Dienstleistung oder Produktion zumutbar. Unter Hinweis auf die Schadenminderungspflicht forderte die IV-Stelle den Versicherten auf, dem übermässigen Alkoholgenuss zu entsagen und allenfalls eine Entziehungskur zu machen. A.c Am 27. September 2004 liess C._ durch den behandelnden Arzt, Dr. med. S._, Leitender Arzt Rehazentrum F._, eine neue Beurteilung des Anspruchs auf Invalidenrente beantragen. Gestützt auf die Stellungnahme des Arztes der IV-Stelle vom 31. Oktober 2004 verfügte die Verwaltung am 5. November 2004, auf das Leistungsbegehren werde nicht eingetreten. Sie begründete dies damit, eine für den Anspruch auf Invalidenrente erhebliche Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen sei nicht glaubhaft gemacht worden. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 20. Januar 2005). B. In Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die IV-Stelle an, auf das Leistungsbegehren vom 27. September 2004 einzutreten (Entscheid vom 24. Mai 2005). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. C._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 