Faits: A. Né en 1970, de nationalité serbe, X._ a tenté en vain d'obtenir l'asile en Suisse. Le 31 juillet 2003, il a épousé une ressortissante suisse et a obtenu, dans le cadre du regroupement familial, une autorisation de séjour pour vivre auprès d'elle. Aucun enfant n'est né de cette union. Le couple s'est séparé de fait le 5 septembre 2004. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 15 novembre 2004, les époux ont été autorisés à vivre séparés, X._ devant verser une pension mensuelle de 400 fr. à son épouse. Cette décision faisait état d'une mésentente entre X._ et l'enfant de son épouse, né d'un premier lit. Sur la base des déclarations concordantes des conjoints quant à la poursuite de la relation matrimoniale, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a régulièrement prolongé l'autorisation de séjour de X._. Le 12 novembre 2008, l'épouse de X._ a ouvert une action en divorce. Celui-ci a été prononcé le 2 juillet 2009. Lors de l'audience de conciliation du 6 mars 2009, l'épouse a indiqué qu'elle avait reçu des menaces de la part de son mari pour la contraindre à intervenir en sa faveur auprès de la police des étrangers et a affirmé que, depuis la constitution de domiciles séparés, les époux ne s'étaient plus rendus l'un chez l'autre. X._ a pour sa part expressément reconnu que, depuis leur séparation, les conjoints n'avaient plus eu de relations intimes, mais se voyaient de temps en temps en ville pour manger ensemble. Le 16 avril 2009, X._ est revenu sur ses dires en expliquant qu'il n'avait pas été compris lors de l'audience. B. Le 6 août 2009, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._, arrivée à échéance le 30 juillet 2009, et lui a imparti un délai de trente jours pour quitter la Suisse. Par arrêt du 19 mai 2010, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ à l'encontre de la décision du 6 août 2009. C. X._ forme un "recours de droit public" auprès du Tribunal fédéral et conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 19 mai 2010, ainsi qu'au renouvellement de son autorisation de séjour. Par ordonnance du 2 juillet 2010, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par X._. Le Service cantonal a renvoyé aux observations produites sur le plan cantonal, ainsi qu'aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Tribunal cantonal, se référant à son arrêt du 19 mai 2010, a conclu au rejet du recours, à l'instar de l'Office fédéral des migrations. 