Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Zwillingsbrüder N._ und M._ kamen am 28. März 1994 als Frühgeburten zur Welt. Sie leiden an den Geburtsgebrechen Ziff. 494, 247, 395, 495 und 497 GgV-Anhang. Die Invalidenversicherung gewährte verschiedene medizinische Massnahmen, richtete Beiträge für die Hauspflege aus und erbrachte Leistungen an die heilpädagogische Frühförderung. Auf Empfehlung des Spitals X._, das auf Grund der bei den beiden Kindern festgestellten Entwicklungsverzögerung die Fortführung der heilpädagogischen Frühförderung und zusätzlich für die Förderung der Feinmotorik und der Handlungsplanung und -steuerung Ergotherapie empfahl (Bericht vom 23. März 1998), sowie auf Ersuchen des Hausarztes, Dr. med. S._ (Gesuch vom 25. April 1998), reichten die Eltern namens der Zwillinge am 2. Juni 1998 bei der Invalidenversicherung ein entsprechendes Gesuch ein. Mit Verfügungen vom 1. Oktober 1998 lehnte die IV-Stelle Luzern das Begehren um Übernahme der beantragten medizinischen Massnahme ab. Mit Verfügungen vom 1. Oktober 1998 lehnte die IV-Stelle Luzern das Begehren um Übernahme der beantragten medizinischen Massnahme ab. B. Nach Vereinigung der zwei Verfahren hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die hiegegen erhobenen Beschwerden, mit welchen die Eltern das Begehren um Ergotherapie erneuert hatten, mit Entscheid vom 20. Januar 2000 gut und verpflichtete die Invalidenversicherung zur Übernahme der geplanten Massnahme. Es befand insbesondere, der fragliche Entwicklungsrückstand sei sekundäre Folge der Frühgeburt, welche bei Neugeborenen mit einem Geburtsgewicht unter 2000 Gramm einer einfachen und zweckmässigen Behandlung durch Ergotherapie bedürfe. B. Nach Vereinigung der zwei Verfahren hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die hiegegen erhobenen Beschwerden, mit welchen die Eltern das Begehren um Ergotherapie erneuert hatten, mit Entscheid vom 20. Januar 2000 gut und verpflichtete die Invalidenversicherung zur Übernahme der geplanten Massnahme. Es befand insbesondere, der fragliche Entwicklungsrückstand sei sekundäre Folge der Frühgeburt, welche bei Neugeborenen mit einem Geburtsgewicht unter 2000 Gramm einer einfachen und zweckmässigen Behandlung durch Ergotherapie bedürfe. C. Die IV-Stelle Luzern führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Während die Eltern der Versicherten auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung deren Gutheissung. 