Faits: A. Par décision du 17 décembre 1998, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a alloué à D._, née en 1947, une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er janvier 1998, fondée sur un taux d'invalidité de 100%. Atteinte de rhizarthrose (usure chronique du cartilage de l'articulation à la base du pouce) des deux mains, pour laquelle elle avait été opérée à plusieurs reprises, l'assurée avait dû cesser son activité de coiffeuse en 1997 et n'avait plus été depuis en mesure d'exercer son métier. Au cours d'une procédure de révision, l'office AI a rendu une nouvelle décision, le 5 octobre 2001, par laquelle il a réduit la rente de l'assurée à une demi-rente, en considérant qu'elle était à même de réaliser, dans une activité de vendeuse en confection ou en parfumerie exercée à mi-temps, un salaire correspondant à 59% des revenus obtenus avant la survenance de l'invalidité. A la suite du recours de D._ et du renvoi de la cause par le Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, pour instruction complémentaire (jugement du 24 avril 2003), l'administration a chargé le Centre d'expertise médicale X._ d'une expertise. Le 14 octobre 2005, tout en octroyant à l'assurée une aide au placement, l'office AI a derechef réduit son droit à une demi-rente d'invalidité (fondée sur un taux d'incapacité de gain de 59%) à partir du 1er novembre 2005. L'intéressée s'étant opposée à cette décision, il l'a confirmée le 31 mars 2006. B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif fribourgeois, Cour des assurances sociales. Après l'avoir avertie d'une éventuelle reformatio in peius, le tribunal a, le 25 mai 2007, rejeté son recours et réformé la décision sur opposition, en ce sens que D._ avait droit à une demi-rente d'invalidité du 1er décembre 2001 au 31 décembre 2003, puis à un trois-quarts de rente dès le 1er janvier 2004. En bref, le tribunal a considéré que l'état de santé de l'assurée s'était amélioré entre 1998 et 2001 et lui permettait alors d'exercer à plein temps une activité adaptée (ne nécessitant pas, au niveau des mains, force, préhension, répétition et rapidité), avec une diminution de rendement de 25%. Fixant à 60,47% le taux d'invalidité, il a retenu que le droit à une rente entière devait être révisé et l'a réduit aux fractions mentionnées. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Sous suite de dépens et "intérêts moratoires", elle conclut au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il mette en oeuvre un stage d'observation professionnelle, mesure ordonnée par le Tribunal administratif dans son jugement du 24 avril 2003. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 