Sachverhalt: A. X._ ist Mieter in einer Liegenschaft in Basel. Deren Eigentümer bezahlte während zwei Jahren keine Rechnungen für Allgemeinstromlieferungen der Industriellen Werke Basel (IWB; nachfolgend: Industrielle Werke). Eine Mahnfrist mit Androhung der Lieferunterbrechung bis zum 9. April 2008 liess er unbenutzt verstreichen. Den Mietern wurde die für die nächsten Tage in Aussicht genommene Unterbrechung der Energielieferung mit uneingeschriebenem Brief vom 9. April 2008 mitgeteilt. In der Folge sperrten die Industriellen Werke die Stromlieferung für den Warmwasserboiler und den Lift vom 23. April bis zum 30. Mai 2008. Die Liefersperre wurde aufgehoben, nachdem die Industriellen Werke erfahren hatten, dass in der betroffenen Liegenschaft eine schwangere Frau lebte, für welche die Sperre eine unzumutbare Härte darstellen würde. B. Mit Eingabe vom 29. Mai 2008 erhob der Mieterinnen- und Mieterverband Basel namens und im Auftrag von X._ beim damaligen Baudepartement des Kantons Basel-Stadt (heute: Bau- und Verkehrsdepartement) eine Beschwerde. Beantragt wurde unter anderem die Feststellung, dass die verhängte Liefersperre rechtswidrig sei, dass die Lieferung von Energie und Warmwasser unverzüglich wieder aufzunehmen sei und dass X._ eine Entschädigung in angemessener Höhe für erlittene Schäden sowie eine Genugtuung zuzusprechen seien. Am 14. Juli 2008 trat das Baudepartement wegen erfolgter Beendigung der Liefersperre auf das Leistungsbegehren nicht ein und wies das Feststellungs- und Entschädigungsbegehren ab. C. Dagegen führte X._ Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt, der diesen am 13. Januar 2009 abwies. D. Mit Urteil vom 22. Januar 2010 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht einen dagegen erhobenen Rekurs ab. E. Mit nicht näher bezeichneter Beschwerde vom 21. Mai 2010 an das Bundesgericht beantragt X._, der Entscheid des Appellationsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die von den Industriellen Werken verhängte Liefersperre von Energie für Lift und Warmwasseraufbereitung rechtswidrig sei; eventuell sei die Sache an eine der Vorinstanzen zurückzuweisen. Zur Begründung macht X._ im Wesentlichen geltend, das Urteil des Appellationsgerichts verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, die persönliche Freiheit (Recht auf körperliche Unversehrtheit) sowie das Grundrecht auf Hilfe in Notlagen und erweise sich dabei insbesondere als unverhältnismässig. F. Das Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt Basel-Stadt schliesst für den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht hat sich in der Sache vernehmen lassen, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen; inhaltlich geht aus der Stellungnahme aber hervor, dass es an seinem Entscheid festhält. 