Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ reichte mit Eingabe vom 23. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal eine Verantwortlichkeitsklage gegen den Kanton Basel-Landschaft ein. Sie beantragte mit dieser Klage, der Kanton sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Oktober 2000 zu bezahlen. Sie begründete die Forderung damit, sie sei am 5. Oktober 2000, als sie ihren durch Schüsse schwer verletzten Freund B._ im Kantonsspital Basel habe besuchen wollen, durch Polizeibeamte des Kantons Basel-Landschaft in unverhältnismässiger und rechtswidriger Weise in ihrer persönlichen Freiheit eingeschränkt worden. Frau A._ ersuchte das Bezirksgericht Liestal, ihr für den Forderungsprozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verfügung vom 24. April 2001 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts das Gesuch ab und verpflichtete die Klägerin, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- bis 15. Mai 2001 zu leisten. Die dagegen erhobene Beschwerde der Klägerin wies das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 11. September 2001 ab. Frau A._ focht diesen Entscheid mit einer staatsrechtlichen Beschwerde an. Das Bundesgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 3. April 2002 ab. Mit Eingabe vom 29. April 2002 zog A._ ihre Klage beim Bezirksgericht Liestal zurück und ersuchte dieses, wegen ihrer Mittellosigkeit und der besonderen Umstände von Kosten abzusehen. Der Präsident des Bezirksgerichts schrieb mit Beschluss vom 13. Mai 2002 den Fall als durch Klagerückzug erledigt ab. Er auferlegte die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- zuzüglich Auslagen von Fr. 50.-- der Klägerin und verpflichtete diese, dem Kanton Basel-Landschaft eine Parteientschädigung von Fr. 3'063.90 zu bezahlen. Frau A._ erhob Beschwerde, mit der sie beantragte, der Abschreibungsentscheid sei aufzuheben und "es sei zu verfügen, dass im erstinstanzlichen Verfahren keine ordentlichen und ausserordentlichen Kosten anfallen". Mit Beschluss vom 3. September 2002 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab. Mit Eingabe vom 29. April 2002 zog A._ ihre Klage beim Bezirksgericht Liestal zurück und ersuchte dieses, wegen ihrer Mittellosigkeit und der besonderen Umstände von Kosten abzusehen. Der Präsident des Bezirksgerichts schrieb mit Beschluss vom 13. Mai 2002 den Fall als durch Klagerückzug erledigt ab. Er auferlegte die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- zuzüglich Auslagen von Fr. 50.-- der Klägerin und verpflichtete diese, dem Kanton Basel-Landschaft eine Parteientschädigung von Fr. 3'063.90 zu bezahlen. Frau A._ erhob Beschwerde, mit der sie beantragte, der Abschreibungsentscheid sei aufzuheben und "es sei zu verfügen, dass im erstinstanzlichen Verfahren keine ordentlichen und ausserordentlichen Kosten anfallen". Mit Beschluss vom 3. September 2002 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab. B. Gegen diesen Entscheid liess A._ am 25. September 2002 durch ihren Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die kantonale Instanz sei anzuweisen, "von der Auferlegung von Kosten auf die Beschwerdeführerin vollumfänglich abzusehen". Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen diesen Entscheid liess A._ am 25. September 2002 durch ihren Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die kantonale Instanz sei anzuweisen, "von der Auferlegung von Kosten auf die Beschwerdeführerin vollumfänglich abzusehen". Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Der Kanton Basel-Landschaft und das Kantonsgericht stellen in ihrer Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen. C. Der Kanton Basel-Landschaft und das Kantonsgericht stellen in ihrer Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen. D. Mit Präsidialverfügung vom 23. Oktober 2002 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 