Sachverhalt: A. S._, geboren 1953, schloss am 18. Juli 2002 mit der Versicherung X._ einen Arbeitsvertrag über eine Teilzeittätigkeit auf Abruf ab. Vom 1. August 2005 bis 31. Juli 2007 bezog sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Dabei wurde das Einkommen aus ihrer Teilzeittätigkeit auf Abruf bei der Versicherung X._ als Zwischenverdienst abgerechnet. Für die Zeit ab 1. August 2007 stellte S._ erneut einen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) lehnte mit Verfügung vom 23. August 2007, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 2007, einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mangels Erfüllung der Mindestbeitragszeit ab. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 gut und wies die Sache zu erneuter Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurück. C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde (recte: Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Das Verwaltungsgericht und S._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 