Sachverhalt: A. Am 11. März 2011 führte die Oberschule der Gemeinde A._ ihren Skitag im Skigebiet B._ durch. Im Anschluss daran wurde eine Gruppe von Schülerinnen, darunter A.X._ (geb. 1997), disziplinarisch mit 11⁄2 Stunden Nachsitzen bestraft, da sie entgegen den Weisungen des Lehrers nicht gemeinsam als Gruppe nach C._ abgefahren seien. Der Schulrat bestätigte am 17. Mai 2011 diese von den Lehrpersonen ausgesprochene Disziplinarstrafe. B. Am 23. Mai 2011 erhoben die Eltern von A.X._ Beschwerde beim Erziehungs-, Kultur- und Umweltschutzdepartement. Dieses wies die Beschwerde am 11. August 2011 ab. Dagegen erhob A.X._, vertreten durch ihre Eltern, Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, welches diese mit Urteil vom 21. Dezember 2012 ebenfalls abwies. C. A.X._, vertreten durch ihre Eltern, lässt mit Eingabe vom 12. April 2013 beim Bundesgericht Verfassungsbeschwerde erheben mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und von einer Disziplinarmassnahme sei abzusehen. Eventuell sei die Sache an das Verwaltungsgericht oder an den Schulrat der Gemeinde A._ zur neuen Beurteilung zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Erziehungs-, Kultur- und Umweltschutzdepartement und die Gemeinde A._ verzichten auf Vernehmlassung. 