Fatti: Fatti: A. Il 7 gennaio 1999 A._ ha aperto presso la banca X._ di Lugano un conto cifrato. Contestualmente all'apertura del conto egli ha - fra l'altro - conferito una procura amministrativa alla società Y._ AG, incaricandola nel contempo di ricevere la corrispondenza, e sottoscritto una convenzione relativa alle istruzioni trasmesse per telefono nonché le Condizioni Generali (CG). La presente controversia trae origine dai fatti accaduti il 28 settembre 2001. Quel giorno B._, collaboratore di Y._ AG, si è presentato alla banca X._ con la fotocopia di un fax a suo dire inviatogli il medesimo giorno da A._, nel quale l'istituto veniva invitato a prelevare dal predetto conto cifrato la somma di fr. 66'000.-- e a consegnarla allo stesso B._. Dopo aver confrontato la firma riportata sul fax con lo specimen in suo possesso, la banca ha dato seguito all'ordine. Venuto a conoscenza di questa operazione l'8 gennaio 2002, A._ ha inoltrato un esposto al Ministero pubblico il 17 gennaio seguente. È poi emerso che il fax in questione era la fotocopia di un documento falsificato con la tecnica del collage. Venuto a conoscenza di questa operazione l'8 gennaio 2002, A._ ha inoltrato un esposto al Ministero pubblico il 17 gennaio seguente. È poi emerso che il fax in questione era la fotocopia di un documento falsificato con la tecnica del collage. B. Rimproverando alla banca X._ una grave negligenza per aver ottemperato al citato ordine di prelevamento, il 31 gennaio 2003 A._ l'ha convenuta dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano sezione 1, onde ottenere il pagamento di fr. 66'000.--, oltre interessi. La banca si è opposta asseverando in sostanza che nelle particolari circostanze non poteva esserle ascritta una colpa grave suscettibile di ingenerare una sua responsabilità, altrimenti esclusa dall'art. 2 CG giusta il quale "I danni derivati dal mancato riconoscimento dovuto a vizio di legittimazione o falso sono a carico del cliente, a meno che alla banca si possa imputare una colpa grave." La petizione è stata integralmente respinta il 26 aprile 2004. Richiamate le norme sul mandato, il Pretore ha innanzitutto stabilito la liceità dell'art. 2 CG e ammesso la sua applicabilità alla fattispecie in rassegna, anche se concernente un'istruzione impartita mediante fax. 