Faits: A. A.a En 1989, B._ a pris contact avec C._ et D._ dans le but de construire une route pour desservir les parcelles dont il était propriétaire sur la commune de Y._, et les a invités à participer à la construction de ladite route. -:- Les susnommés, tous propriétaires de parcelles dans le secteur qui devait être desservi par la route, ont constitué un consortium en vue de la construction de l'ouvrage projeté, qui a été achevé en 1992, les travaux de goudronnage ayant été réalisés quelques années après. Ils ont assumé les frais de construction de la route (y compris son équipement avec les conduites d'amenée d'eau et d'électricité ainsi que leur raccordement au réseau communal) et de goudronnage. Le coût des travaux réalisés, de l'ordre de 199'000 fr., a été payé au prorata de la surface globale des parcelles dont ils étaient propriétaires. Peu de temps avant le début des travaux de construction, un notaire a instrumenté, le 30 novembre 1990, un "acte de constitution de servitudes", signé par certains propriétaires d'une ou de plusieurs parcelles dans la zone concernée. L'acte mettait sur pied un réseau de servitudes de passage et apportait des précisions en rapport, notamment, avec les frais de construction de la route. Le 10 décembre 1990, trois des propriétaires concernés ont en outre conclu un contrat constitutif de servitude. A.b Le 27 juillet 2000, B._ a rencontré G._, le grand-père de AW._, pour discuter la question de l'octroi d'un droit de passage afin de desservir la parcelle n° xxx, propriété de F._ (fille de G._, épouse de H._ et mère de AW._). Le 22 décembre 2000, le notaire susmentionné a préparé une "réquisition" qui prévoyait, d'une part, l'inscription d'une servitude de passage de 4 mètres de large en faveur de la parcelle n° xxx à la charge des immeubles nos aaa et bbb, propriété de B._, et, d'autre part, une extension de la servitude de passage grevant les immeubles n° eee (propriété de KR._), n° ccc (propriété des héritiers de feu LR._) et n° ddd (propriété de MR._) au profit de la parcelle n° xxx. En contrepartie du droit de passage concédé sur les parcelles nos ccc et eee, l'entreprise de menuiserie de feu LR._, exploitée par l'époux de KR._, a obtenu l'adjudication des travaux de menuiserie et de charpente relatifs à la construction d'une maison d'habitation sur la parcelle n° xxx. F._ a par ailleurs versé, le 13 février 2001, la somme de 6'270 fr. à MR._ (propriétaire de la parcelle n° ddd) pour l'obtention de cette servitude. Le même jour, elle a versé 10'000 fr. sur le compte bancaire de B._. Lors de son interrogatoire, le bénéficiaire concerné a relevé que cette somme constituait une indemnité payée à titre de contrepartie pour la servitude de passage sur les parcelles nos aaa et bbb et non à titre de participation financière aux frais de construction de la route desservant le secteur. Selon lui, si le propriétaire de la parcelle n° xxx entendait emprunter ladite route, construite par le consortium formé avec C._ et D._, il "devait négocier des servitudes de passage avec chacun des propriétaires des parcelles sur lesquelles passait cette route". A.c Par acte d'avancement d'hoirie du 9 février 2001, F._ a cédé à sa fille AW._ la parcelle n° xxx (pré de 1'254 m2, situé en zone à bâtir). Le 20 février 2001, le mari de la bénéficiaire, KW._, a déposé une demande de construire une maison d'habitation sur le bien-fonds n° xxx. Ultérieurement, la commune de Y._ a informé KW._ qu'après vérification, la servitude constituée ne garantissait pas un accès suffisant au bien-fonds n° xxx et lui a donc enjoint de "prendre les mesures nécessaires à l'extension de cette servitude". Le 2 septembre 2002, D._ et C._ ont de même écrit aux époux W._ pour les informer que, selon confirmation de B._, celui-ci leur avait vendu un droit de passage à l'ouest des parcelles nos aaa et bbb uniquement; ils étaient dès lors priés de régulariser leurs droits d'accès. Par ailleurs, le coût de la construction de la route représentait, pour leur parcelle n° xxx, 15 fr. par m2 desservi, soit 18'810 fr. au total (1'254 m2 x 15 fr.); ce montant devait être versé par les époux sur un compte de fonds de rénovation de la route dont ils seraient également titulaires. Après que sa fille et son beau-fils eurent reçu ce courrier, H._ a expliqué à C._ que B._ avait perçu l'indemnité convenue et que, dès lors, rien ne devait être payé en sus pour assurer l'accès de la parcelle n° xxx à la voie publique par la route. C._ lui a répondu que les servitudes de passage inscrites en faveur de la parcelle concernée étaient insuffisantes pour assurer un tel droit de passage. Le propriétaire de ladite parcelle devait obtenir l'accord de tous les propriétaires desservis par la route, dans la mesure où l'utilisation de celle-ci pour accéder à l'immeuble n° xxx "constituait une aggravation des droits de passage inscrits", notamment de ceux des époux N._, O._ et P._. A.d Les propriétaires concernés par la route se sont constitués en association. A l'occasion de l'assemblée constitutive de celle-ci, le 21 décembre 2002, AW._ a accepté de verser un montant en faveur de D._ et de C._ - B._ ayant déjà encaissé sa part - à titre de participation "aux frais de construction de la route", à la condition qu'elle obtienne de tous les propriétaires encore concernés (sans autre contrepartie financière) un droit d'accès à la parcelle n° xxx par ladite route. En mai 2003, le notaire a fait inscrire une "extension d'une servitude de passage". Les époux O._, propriétaires de la parcelle n° fff, et B._, propriétaire des parcelles nos ggg et hhh, ont concédé une servitude de passage sur leurs biens-fonds en faveur de l'immeuble n° xxx. Dans sa réquisition, le notaire précisait qu'un consortage réglait les rapports entre les propriétaires concernés, notamment les conditions d'exercice de la servitude. Lors de la deuxième assemblée générale de l'association tenue le 20 décembre 2003, à laquelle les époux W._ ont été convoqués en qualité d'invités, la majorité des membres présents a décidé d'accepter "l'extension de la servitude" au profit de la parcelle n° xxx, à la condition que lesdits époux versent 18'810 fr. à l'association, sous déduction des 10'000 fr. payés à B._; cette déduction ne pouvait intervenir que si les intéressés apportaient la preuve que cette somme avait été versée "pour les frais de construction de la route commune". Le notaire de l'association a préparé un "nouveau projet de servitudes", pour une "mise à jour définitive" et pour "permettre la radiation de tous les autres contrats inscrits existants". Ce projet prévoyait, notamment, que la "parcelle n° xxx sera(it) inscrite comme bénéficiaire de la servitude constituée (...), après que le propriétaire de celle-ci se soit [sic] acquitté de la contribution demandée par l'assemblée (...), pour les frais de création de ce passage". Le 22 décembre 2003, le notaire de AW._ a fait savoir à C._ qu'elle révoquait son accord audit projet de contrat de servitude. AW._ a par la suite convaincu les époux P._ de lui concéder une servitude de passage sur leur bien-fonds n° fff [recte: n° kkk], servitude dont l'inscription a été requise le 11 juin 2004. Le 4 juin 2005, les époux N._ ont signé un document autorisant le passage aux époux W._ sur leur parcelle n° mmm, moyennant versement d'une "indemnité globale" de 10'000 fr. B. Par mémoire-demande du 10 octobre 2005, l'association a ouvert contre AW._ action en paiement d'un montant de 18'810 fr., avec intérêts à 5% dès le 2 septembre 2002. La défenderesse a conclu à l'irrecevabilité de la demande, subsidiairement à son rejet. Par jugement du 12 février 2008, le juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté la demande. C. L'association demanderesse exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre ce jugement en reprenant ses conclusions de première instance. L'intimée propose que le recours en matière civile soit déclaré irrecevable, de même que le recours constitutionnel, dont elle conclut subsidiairement au rejet. L'autorité cantonale n'a pas formulé d'observations et s'est référée aux considérants de son jugement. 