Sachverhalt: A. Der 1948 geborene P._ sel., Ehemann von S._, war bei der Schule X._ in einem befristeten Arbeitsverhältnis für die Dauer von fünf Monaten ab 1. Februar 2007 bis 30. Juni 2007 als Hauswart angestellt und dadurch bei den AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 5. Juni 2007 erlitt P._ sel. einen Herzinfarkt und wurde arbeitsunfähig. Am 16. November 2007 verstarb er an den Folgen eines Verkehrsunfalls. Mit Verfügung vom 24. Juni 2008 verneinte die AXA einen Anspruch von S._ auf Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung, da für den Unfall vom 16. November 2007 kein Versicherungsschutz bestanden habe. An ihrem Standpunkt hielt die AXA mit Einspracheentscheid vom 13. November 2008 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 8. Juli 2010 gut, hob den Einspracheentscheid vom 13. November 2008 auf und bejahte den Anspruch von S._ auf Ausrichtung von Hinterlassenenleistungen gemäss Art. 28 ff. UVG durch die AXA. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die AXA beantragen, es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 8. Juli 2010 aufzuheben, eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht lässt sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersuchen. S._ lässt auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, sowie auf Gutheissung des prozessualen Antrags um Erteilung der aufschiebenden Wirkung schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 29. November 2010 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 