Faits: Faits: A. L'association X._ a engagé A._ en qualité de gérant de l'auberge qu'elle exploite. Les parties ont signé le 4 avril 2002 un document intitulé "contrat de travail"; selon le ch. 10 de ce contrat, le gérant avait le droit et l'obligation d'occuper le logement de service existant dans l'établissement. Par lettre du 5 mai 2004, l'association a déclaré la résiliation du contrat avec effet immédiat et pour de justes motifs. Les deux parties ont ensuite signé, l'une le 11, l'autre le 12 du même mois, une brève convention: d'une part, les rapports de travail avaient pris fin d'un commun accord le 5 mai; d'autre part, A._ pouvait conserver le logement de service jusqu'au 30 juin au plus tard, moyennant un loyer mensuel de 705 fr. Sans succès, A._ a demandé de pouvoir prolonger son séjour dans le logement de service. En dépit des refus de l'association, il n'a pas restitué ce logement. Sans succès, A._ a demandé de pouvoir prolonger son séjour dans le logement de service. En dépit des refus de l'association, il n'a pas restitué ce logement. B. Devant le Président du Tribunal des baux de l'arrondissement de la Sarine, l'association a ouvert action contre A._ afin d'obtenir son expulsion. Le défendeur a opposé le déclinatoire à raison de la matière; subsidiairement, il a conclu au refus de l'expulsion. Statuant le 13 août 2004, la magistrat saisi a rejeté le déclinatoire et prononcé l'expulsion. A._ a déféré la cause au Tribunal cantonal. Par arrêt du 4 octobre 2004, la IIe Cour d'appel de ce tribunal a confirmé le jugement. Elle a retenu que la "composante bail" du contrat conclu en avril 2002 avait pris une importance prépondérante après la fin des rapports de travail, celle-ci étant admise par le défendeur; de plus, l'issue d'une contestation pendante devant la juridiction de prud'hommes, entre les mêmes parties, ne pouvait exercer aucune influence sur la procédure d'expulsion. La juridiction des baux était donc compétente à raison de la matière. A._ a déféré la cause au Tribunal cantonal. Par arrêt du 4 octobre 2004, la IIe Cour d'appel de ce tribunal a confirmé le jugement. Elle a retenu que la "composante bail" du contrat conclu en avril 2002 avait pris une importance prépondérante après la fin des rapports de travail, celle-ci étant admise par le défendeur; de plus, l'issue d'une contestation pendante devant la juridiction de prud'hommes, entre les mêmes parties, ne pouvait exercer aucune influence sur la procédure d'expulsion. La juridiction des baux était donc compétente à raison de la matière. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal. Invoquant l'art. 9 Cst., il soutient que la compétence de la juridiction des baux a été admise de façon arbitraire. Invitée à répondre, l'association intimée conclut au rejet du recours; le Tribunal cantonal a renoncé à présenter des observations. Par ordonnance du 10 novembre 2004, le Président de la Ire Cour civile a donné suite à une demande d'effet suspensif jointe au recours. 