Faits: A. Par décision sur opposition du 13 novembre 2007, l'office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE) a confirmé la décision de l'office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 17 janvier 2006, par laquelle ce dernier avait refusé d'accorder des prestations à S._. Le 13 décembre 2007, agissant par l'intermédiaire de sa mandataire, S._ a formé un recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision sur opposition du 13 novembre 2007 ainsi qu'au déboutement de la partie adverse de toutes autres ou contraires conclusions. Il a par ailleurs demandé au Tribunal administratif fédéral de lui faire parvenir le dossier de l'autorité inférieure et de lui accorder un délai supplémentaire pour compléter la motivation de son recours. Par décision incidente du 17 avril 2008, le Tribunal administratif fédéral a invité S._, dans un délai de 14 jours dès la notification de dite décision, à déposer des conclusions claires et des moyens de preuve, à motiver son recours, ainsi qu'à payer une avance de frais de 400 fr., en l'avertissant qu'à défaut son recours serait déclaré irrecevable. B. Par arrêt du 22 mai 2008, le Tribunal administratif fédéral a déclaré irrecevable le recours formé le 13 décembre 2007 par S._, au motif qu'il ne contenait pas de conclusions précises, ni de moyens de preuve et n'indiquait pas pour quelles raisons le recourant contestait la décision sur opposition du 13 novembre 2007. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle entre en matière sur son recours du 13 décembre 2007. Il fait valoir que le mémoire de recours adressé par son avocate au Tribunal administratif fédéral contenait des conclusions et une motivation succincte, de sorte que celui-ci aurait dû entrer en matière sur son recours. Tant l'OAIE que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se prononcer. 