Faits: A. A compter du 11 août 2003, Z._ (ci-après: l'employé) a travaillé au service de X._ SA (ci-après: l'employeuse), sise à Yverdon-les-Bains. Le contrat de travail prévoyait un horaire à plein temps, soit 44 heures et 15 minutes par semaine, et un salaire déterminé à l'heure qui a varié au cours du temps. Le 24 mars 2005, l'employé a été victime d'un accident sur son lieu de travail. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale d'assurance en cas d'accidents (CNA). Z._ a été totalement incapable de travailler jusqu'au 10 avril 2005, après quoi il a repris son poste à 100%. Du 24 juin 2005 au 31 mars 2006, il a dû subir de nouveaux traitements, avec un séjour à la Clinique romande de réadaptation, de sorte qu'il a derechef été en incapacité complète de travail. Dès le 1er avril 2006, un médecin de la CNA l'a estimé apte à reprendre son travail à 25%. Ce taux de capacité de travail a été confirmé après un nouveau séjour à la clinique susnommée entre le 15 novembre et le 15 décembre 2006. Du 1er février 2007 au 17 septembre 2008, l'employé a bénéficié de mesures de réadaptation professionnelle auprès de l'employeuse, financées par l'assurance-invalidité (AI), en nature de formation pratique d'opérateur sur machines et de dessinateur. Au terme de ces mesures, l'AI a évalué l'incapacité de gain de l'assuré à 28%, tandis que la CNA a retenu une incapacité de travail de 30% à compter du 18 septembre 2008. Cependant, après avoir recueilli auprès de l'employeuse des informations relatives à la place de travail et à l'activité de l'employé, la CNA a estimé que ce dernier pouvait, dans ce poste, mettre en valeur une pleine capacité de travail. Nonobstant les objections de l'employé et de l'employeuse, la CNA a rendu le 26 mars 2009 une décision formelle refusant au premier une rente d'invalidité, faute de réduction importante de sa capacité de gain, et mettant fin le 31 mars 2009 au versement de l'indemnité journalière (calculée sur une incapacité de travail de 30%) en sa faveur. L'opposition formée par l'assuré contre ce prononcé a été rejetée par la CNA le 17 septembre 2009. Par arrêt du 11 mars 2011, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réservé un sort identique au recours interjeté par l'employé contre cette dernière décision. Faute d'avoir été entrepris, cet arrêt est entré en force. Dès le mois d'avril 2009, l'employeuse a versé à l'employé un salaire correspondant à 70% des heures travaillées. Cependant, à partir du mois de septembre 2010, X._ SA a de nouveau rémunéré l'employé à 100%, indiquant alors sur les bulletins de salaire un " salaire heures supplémentaires ", correspondant à 30% des heures travaillées, versé à titre d'" avance (...) jusqu'à droit connu sur le recours concernant la décision de la SUVA ". Ces indications n'ont plus été portées sur les bulletins de salaire dès le mois de mai 2011. Par courrier de son avocat du 17 mai 2011, Z._ a manifesté l'intention auprès de l'employeuse de recouvrer son salaire en son entier pour la période du 1er avril 2009 au 31 août 2010. Les 8 et 12 juillet 2011, employeuse et employé ont signé un avenant au contrat de travail qui les liait, prévoyant dès le 1er août 2011 que ce dernier serait engagé en qualité de dessinateur technique et programmeur laser, pour un salaire horaire brut de 31 fr.50, vacances et treizième mensualité non comprises. B. Après avoir vainement tenté d'obtenir que l'employeuse lui verse un complément de salaire pour la période d'avril 2009 à août 2010 compris, Z._ a ouvert action contre elle devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois, réclamant, après augmentation de ses conclusions, le paiement de la somme brute de 29'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2011. L'employeuse défenderesse a conclu à sa libération. Par jugement du 16 juillet 2012, le tribunal de prud'hommes a entièrement fait droit aux conclusions de la demande. Par arrêt du 25 juin 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par l'employeuse contre ce jugement. Les motifs de cette décision seront relatés ci-dessous dans la mesure utile. C. X._ SA interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt dont elle demande, principalement, la réforme, en ce sens que les conclusions du demandeur sont entièrement rejetées; subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt cantonal avec renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement. L'intimé conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La recourante a répliqué. L'intimé a renoncé à dupliquer. 