Sachverhalt: A. X._ stammt aus Guinea. Auf sein Asylgesuch trat das Bundesamt für Migration am 26. Mai 2010 nicht ein. Am 27. Mai 2010 kam es in einem Transitzentrum für Asylsuchende zu einem Zwischenfall mit zwei Personen des Sicherheitsdienstes, Angestellte der Securitas AG. Nach den Angaben von X._ habe ihm ein Mitarbeiter des Sicherheitsdienstes mehrmals Tränengas in die Augen gesprüht und sein Mobiltelefon beschädigt. Beide hätten ihn in den Oberkörper, Bauch und die Hoden geschlagen. B. Am 9. Juni 2010 stellte X._ bei der Kantonspolizei St. Gallen Strafantrag gegen die beiden Personen des Sicherheitsdienstes. Am 25. Juni 2010 liess er durch seinen Vertreter bei der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen erneut Strafantrag stellen sowie Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche anmelden. Er ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen wies das ihm überwiesene Gesuch am 19. Juli 2010 ab. Dagegen führte X._ Beschwerde beim Präsidium des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. August 2010 ab. Es verweigerte ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht und verzichtete auf die Erhebung von Kosten. C. X._ erhebt Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts. Ihm sei im Strafverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Departement beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat sich vernehmen lassen und beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. In der Replik hält X._ an der Beschwerde fest. 