Sachverhalt: A. Der 1963 geborene M._ war als Chauffeur der Verkehrsbetriebe bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als am 27. Juni 2005 ein Personenwagen auf das Heck seines Fahrzeuges auffuhr. Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, welcher vom Versicherten noch am Unfalltag aufgesucht wurde, diagnostizierte ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS). Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch mit Verfügung vom 24. Oktober 2007 und Einspracheentscheid vom 2. April 2008 per 30. November 2007 ein, da die über dieses Datum hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht adäquat kausal durch das Unfallereignis verursacht worden seien. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Januar 2010 ab. C. Mit Beschwerde beantragt M._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Gleichzeitig stellt der Versicherte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 