Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 23. August 2000 bewilligte das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt der Orange Communications SA den Bau einer Antennenanlage für Mobilfunkkommunikation auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 in Basel. A. Am 23. August 2000 bewilligte das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt der Orange Communications SA den Bau einer Antennenanlage für Mobilfunkkommunikation auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 in Basel. B. Den dagegen gerichteten Rekurs von Frau A._ und Konsorten hiess die Baurekurskommission am 2. Mai 2001 gut, weil das Standortdatenblatt keine Berechnung der Belastung durch nichtionisierende Strahlung für die Terrassen enthalte. Diesen Entscheid schützte das Basler Verwaltungsgericht am 17. Juni 2002. Dessen Urteil hob das Bundesgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2003 (1A.201/2002) auf Beschwerde der Orange Communications SA hin auf, weil Terrassen keine Orte mit empfindlicher Nutzung seien, an denen die Anlagegrenzwerte der NISV eingehalten werden müssten. Das Appellationsgericht wies daraufhin die Sache an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid zurück. B. Den dagegen gerichteten Rekurs von Frau A._ und Konsorten hiess die Baurekurskommission am 2. Mai 2001 gut, weil das Standortdatenblatt keine Berechnung der Belastung durch nichtionisierende Strahlung für die Terrassen enthalte. Diesen Entscheid schützte das Basler Verwaltungsgericht am 17. Juni 2002. Dessen Urteil hob das Bundesgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2003 (1A.201/2002) auf Beschwerde der Orange Communications SA hin auf, weil Terrassen keine Orte mit empfindlicher Nutzung seien, an denen die Anlagegrenzwerte der NISV eingehalten werden müssten. Das Appellationsgericht wies daraufhin die Sache an die Baurekurskommission zu neuem Entscheid zurück. C. Am 29. Oktober 2003 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von Frau A._ und Konsorten teilweise gut: Gestützt auf die Einschätzung der zum Verfahren beigeladenen Denkmalpflege ging die Baurekurskommission davon aus, dass sich die zur Antennenanlage gehörenden Container ungünstig auf die denkmalgeschützten Häuser in der Angensteinerstrasse auswirkten. Sie verlangte deshalb eine weniger sichtbare Positionierung der Container und verpflichtete die Orange Communications SA, dem Bauinspektorat hierfür neue Pläne einzureichen (Disp.-Ziff. 2). Darüber hinaus ordnete sie die Vornahme einer Kontrollmessung in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 an (Disp.-Ziff. 3) und verpflichtete die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde (Disp.-Ziff. 4). C. Am 29. Oktober 2003 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von Frau A._ und Konsorten teilweise gut: Gestützt auf die Einschätzung der zum Verfahren beigeladenen Denkmalpflege ging die Baurekurskommission davon aus, dass sich die zur Antennenanlage gehörenden Container ungünstig auf die denkmalgeschützten Häuser in der Angensteinerstrasse auswirkten. Sie verlangte deshalb eine weniger sichtbare Positionierung der Container und verpflichtete die Orange Communications SA, dem Bauinspektorat hierfür neue Pläne einzureichen (Disp.-Ziff. 2). Darüber hinaus ordnete sie die Vornahme einer Kontrollmessung in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 an (Disp.-Ziff. 3) und verpflichtete die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde (Disp.-Ziff. 4). D. Gegen den Rückweisungsentscheid der Baurekurskommission, insoweit als dieser neue Pläne verlangte, erhob die Orange Communications SA Rekurs an das Appellationsgericht. Dieses hiess den Rekurs am 1. September 2004 gut. Es wies die Sache zur Erteilung der Baubewilligung für die Mobilfunkanlage auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 an die Verwaltung zurück, wobei die Orange Communications SA auf ihrer Bereitschaft zu behaften sei, auf die zwei äussersten, gegen die Liegenschaft Angensteinerstrasse 10 gerichteten Container zu verzichten. D. Gegen den Rückweisungsentscheid der Baurekurskommission, insoweit als dieser neue Pläne verlangte, erhob die Orange Communications SA Rekurs an das Appellationsgericht. Dieses hiess den Rekurs am 1. September 2004 gut. Es wies die Sache zur Erteilung der Baubewilligung für die Mobilfunkanlage auf dem Dach der Liegenschaft Engelgasse 81 an die Verwaltung zurück, wobei die Orange Communications SA auf ihrer Bereitschaft zu behaften sei, auf die zwei äussersten, gegen die Liegenschaft Angensteinerstrasse 10 gerichteten Container zu verzichten. E. Gegen diesen Entscheid erhebt die "Interessengemeinschaft für den Schutz der Lebensgrundlagen gegenwärtiger und kommender Generationen", bestehend aus Frau A._ und den im Rubrum genannten Personen (im Folgenden: die Beschwerdeführer) Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Die Beschwerdeführer beantragen in ihrer staatsrechtlichen Beschwerde die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. In ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen sie weiter, die Sache sei zu neuem Entscheid an das Appellationsgericht zurückzuweisen und stellen folgende Eventualanträge: a) Das Bauinspektorat Basel sei anzuweisen, vor dem Erteilen der Baubewilligung von der Firma Orange neue Standortdatenblätter nach heute gültiger Massgabe einzufordern und durch das Lufthygieneamt beider Basel prüfen zu lassen. Diese müssten erneut einsprachefähig sein. b) Das Bauinspektorat Basel sei anzuweisen, die Lärmemissionen der Technikschränke durch die Firma Orange deklarieren und nach Vorschrift der LSV beurteilen zu lassen. c) Eine allfällige Baubewilligung sei an die Auflage zu knüpfen, dass die Firma Orange in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt beider Basel durch geeignete Massnahmen sicherzustellen habe, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werden könne. d) Eine allfällige Baubewilligung sei an die Auflage zu knüpfen, dass die Bauherrin nach Inbetriebnahme der Anlage auf eigene Kosten Kontrollmessungen in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 durch das Lufthygieneamt vornehmen zu lassen habe. d) Eine allfällige Baubewilligung sei an die Auflage zu knüpfen, dass die Bauherrin nach Inbetriebnahme der Anlage auf eigene Kosten Kontrollmessungen in der Attikawohnung der Liegenschaft Engelgasse 81 durch das Lufthygieneamt vornehmen zu lassen habe. F. Die Orange Communications SA beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerden. Das Bauinspektorat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. F. Die Orange Communications SA beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerden. Das Bauinspektorat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. G. Mit Verfügung vom 1. März 2005 wies der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung die Gesuche der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um Sistierung des Verfahrens ab. G. Mit Verfügung vom 1. März 2005 wies der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung die Gesuche der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um Sistierung des Verfahrens ab. H. Mit Schreiben vom 9. März 2005 reichten die Beschwerdeführer Unterlagen zum hängigen Verfahren vor der Staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten zwischen der Orange Communications SA und der Eigentümerin der Liegenschaft Engelgasse 81 zum Bestand des Mietvertrags ein. 