nachehelicher Unterhalt, hat sich ergeben: A.- Nach kurzer Bekanntschaftszeit (ab 1969) gingen A._, geboren am 21. Juli 1947, und B._, geboren am 16. Oktober 1945, am 15. Mai 1971 die Ehe ein. Sie wurden Eltern zweier Kinder, Jahrgang 1976 und 1977. Er arbeitete von Beginn an in der kantonalen Verwaltung und ist heute Chef des X._s. Sie war vor der Heirat fünf Jahre lang als - an der Hotelfachschule in Lausanne ausgebildete - Sekretärin tätig, arbeitete während der Ehe in den Jahren 1971 bis 1975, 1981 bis 1989 und 1991 bis 1993 stundenweise in verschiedenen Branchen auf ihrem Beruf, besuchte ab 1993 Unterricht in Psychologie und Esoterik und erteilt seit 1998 Kurse in fernöstlicher Atmungs- und Bewegungstherapie für ältere Menschen. Am 1. April 1999 verliess A._ die eheliche Wohnung, nachdem B._ am 18. Dezember 1998 bei Gericht den Ehescheidungsprozess eingeleitet hatte. Widerklageweise begehrte A._ ebenfalls die Scheidung der Ehe. Das Bezirksgericht Frauenfeld schied die Ehe der Parteien und regelte die güterrechtlichen Nebenfolgen (Ziffern 1 und 2). Einen Unterhaltsbeitrag sprach das Bezirksgericht A._ nicht zu, weil sie nicht als "schuldlos" im Sinne des anwendbaren Rechts gelten könne (E. 2 S. 15 ff. des Urteils vom 14. Juli 1999). Auf Berufung von A._ hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Thurgau B._ zur Zahlung indexierter monatlicher Unterhaltsbeiträge von Fr. 2'000.-- bis Ende Oktober 2010 (Ziffer 2). Aus Güterrecht sprach es A._ Fr. 34'902. 50 sowie eine Versicherungspolice (Wert: Fr. 7'816.--) zu (Ziffer 3). Die Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals wurde angewiesen, 50% der B._ zustehenden Austrittsleistung auf das von A._ bezeichnete Freizügigkeitskonto zu überweisen (Ziffer 4). Was den nachehelichen Unterhalt anbetrifft, rechnete das Obergericht A._ ein hypothetisches Erwerbseinkommen als Sekretärin im Umfang von Fr. 3'000.-- bis Fr. 3'500.-- pro Monat an (E. 3d S. 10 ff. des Urteils vom 16. Mai 2000). B.- Vor Bundesgericht erneuert A._ mit eidgenössischer Berufung ihren Antrag, B._ habe ihr Unterhaltsbeiträge von Fr. 4'590.-- bis zu seinem Eintritt in das AHV-Alter und danach bis zu ihrem Eintritt in das AHV-Alter von Fr. 2'200.-- pro Monat zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zwecks ergänzender Abklärung und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. B._ beantragt, auf die Berufung nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Obergericht hat in seinen Gegenbemerkungen auf Abweisung geschlossen. C.- Die von A._ gegen das obergerichtliche Urteil gleichzeitig erhobene staatsrechtliche Beschwerde hat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (5P. 26/2001). 