Sachverhalt: Sachverhalt: A. M._ (geb. 1956) bezieht seit 1. Januar 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Mit Urteil des Kantonsgerichtspräsidenten Zug vom 19. Juni 2001 wurde die Ehe von M._ und E._ geschieden. Der 1987 geborene Sohn A._ wurde unter der gemeinsamen Sorge seiner Eltern belassen. Der Einzelrichter nahm davon Vormerk, dass die Eltern die Betreuung sowie den Unterhalt ihres Sohnes wie folgt geregelt hatten: "Die tatsächliche Obhut liegt bei beiden Elternteilen. A._ wird abwechslungsweise bei der Mutter und beim Vater wohnen. Von Montag bis Freitag, d.h. an den Schultagen, wird A._ das Mittagessen beim Vater einnehmen. Die finanzielle Verantwortung für A._ liegt bei der Mutter, d.h. sie bezahlt die Kleider, Krankenkasse, Ausbildungskosten etc. Davon ausgenommen ist die Gewährung von Unterkunft und Nahrung durch den Vater für die Zeit, während der A._ beim Vater wohnt oder bei ihm isst. E._ bezieht die IV-Kinderrente im derzeitigen Betrag von Fr. 699.- und die BVG-Kinderrente im derzeitigen Betrag von Fr. 145.- direkt von der Ausgleichskasse bzw. der Vorsorgeeinrichtung (Rentenanstalt)." Die Ausgleichskasse des Kantons Zug sprach M._ mit Wirkung ab 1. August 2001 eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 307.- zu (Verfügung vom 27. September 2001). Dabei berücksichtigte sie bei den anrechenbaren Ausgaben von insgesamt Fr. 41'084.- unter anderem den allgemeinen Lebensbedarf für ein Kind (Fr. 8'850.-) sowie die Krankenkassenprämien für ein Kind (Fr. 528.-). Die anrechenbaren Einnahmen veranschlagte sie mit Fr. 37'404.-, wobei sie M._ unter anderem die IV- und BVG-Kinderrenten (Fr. 9'408.-) anrechnete. Die Ausgleichskasse des Kantons Zug sprach M._ mit Wirkung ab 1. August 2001 eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 307.- zu (Verfügung vom 27. September 2001). Dabei berücksichtigte sie bei den anrechenbaren Ausgaben von insgesamt Fr. 41'084.- unter anderem den allgemeinen Lebensbedarf für ein Kind (Fr. 8'850.-) sowie die Krankenkassenprämien für ein Kind (Fr. 528.-). Die anrechenbaren Einnahmen veranschlagte sie mit Fr. 37'404.-, wobei sie M._ unter anderem die IV- und BVG-Kinderrenten (Fr. 9'408.-) anrechnete. B. Gegen diese Verfügung liess M._ Beschwerde erheben und beantragen, es sei ihm eine jährliche Ergänzungsleistung von Fr. 12'632.- zuzusprechen. Zur Begründung führte er aus, dass die Berechnung der Ausgleichskasse die in der Scheidungskonvention getroffenen Abmachungen nicht berücksichtige. Richtig sei, wegen der gemeinsamen elterlichen Sorge bei den Ausgaben den Lebensbedarf für das Kind voll anzurechnen, nicht aber die Krankenkassenprämien; bei den Einnahmen seien die der Mutter ausgerichteten Kinderrenten ausser Acht zu lassen. Im Übrigen liess er geltend machen, dass der Anspruch bereits ab 1. April 2001 bestehe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug rechnete M._ aufgrund der gemeinsamen elterlichen Sorge bei den Ausgaben die Aufwendungen für A._ hälftig an, ebenso bei den Einnahmen die Hälfte der Kinderrenten. In diesem Sinne wurde die Beschwerde teilweise gutgeheissen und der EL-Anspruch auf Fr. 3'695.- pro Jahr festgesetzt. Im Übrigen wurde die Ausgleichskasse verpflichtet, die Ergänzungsleistung ab 1. April 2001 neu zu berechnen (Entscheid vom 29. August 2002, mit Berichtigung vom 24. September 2002). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug rechnete M._ aufgrund der gemeinsamen elterlichen Sorge bei den Ausgaben die Aufwendungen für A._ hälftig an, ebenso bei den Einnahmen die Hälfte der Kinderrenten. In diesem Sinne wurde die Beschwerde teilweise gutgeheissen und der EL-Anspruch auf Fr. 3'695.- pro Jahr festgesetzt. Im Übrigen wurde die Ausgleichskasse verpflichtet, die Ergänzungsleistung ab 1. April 2001 neu zu berechnen (Entscheid vom 29. August 2002, mit Berichtigung vom 24. September 2002). C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass er jährlich eine Ergänzungsleistung von Fr. 13'568.- beanspruchen könne. Die Ausgleichskasse und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) enthält sich eines Antrages. 