Faits: Faits: A. Inscrite au registre du commerce depuis le 24 septembre 1998, A._ Genève SA (ci-après: A._) a notamment pour but la fabrication de montres, produits de luxe et accessoires s'y rapportant; ses administrateurs sont C._, D._ et E._. En juin 1998, C._ a fait appel à B._, horloger, pour la création d'un prototype d'une montre appelée «X._». B._ a livré le prototype artisanal à fin juillet 1998 et reçu pour ce travail un montant de 3'200 fr. En octobre 1998, C._ a demandé à l'horloger de trouver des fournisseurs ainsi qu'une entreprise capable de commercialiser la nouvelle montre; il l'a également chargé de la supervision de tout le processus de fabrication de la boîte de montre, puis du produit lui-même jusqu'à sa mise sur le marché. B._ devait consacrer trois jours de la semaine à cette tâche. Aucun accord n'a été passé par écrit. A partir d'octobre 1998, B._ a adressé chaque mois à A._ une facture comportant un montant de 5'000 fr. ainsi que ses frais. A._ a confié l'industrialisation de la montre à F._ SA, à Porrentruy, où l'horloger se rendait souvent pour exercer ses tâches de surveillance avant d'y louer un appartement dès avril 1999. En août 1999, B._ a fait observer à C._ qu'il effectuait sur le projet «X._» beaucoup plus d'heures que ce qui avait été convenu. Il s'est rendu à Genève quelque temps après afin d'obtenir un contrat écrit avec A._. Malgré la demande pressante de B._, C._ n'a jamais signé la convention établie par sa secrétaire. Les relations entre les parties se sont détériorées et A._ a mis fin au contrat le 5 octobre 1999. Le même jour, elle a fait parvenir à B._ pour signature un document par lequel l'horloger s'engageait à respecter le secret professionnel pour une durée illimitée «après la cessation [des] rapports de travail qui prend effet ce mardi 5 octobre 1999». Les relations entre les parties se sont détériorées et A._ a mis fin au contrat le 5 octobre 1999. Le même jour, elle a fait parvenir à B._ pour signature un document par lequel l'horloger s'engageait à respecter le secret professionnel pour une durée illimitée «après la cessation [des] rapports de travail qui prend effet ce mardi 5 octobre 1999». B. Par demande déposée le 14 novembre 2000, B._ a assigné A._ en paiement de la somme de 236'895 fr.10, plus intérêts à 5% dès le 17 février 1999. Ce montant représentait l'indemnisation des heures supplémentaires que le demandeur estimait avoir effectuées en faveur de la défenderesse. Par jugement du 23 mai 2001, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève: - s'est déclaré incompétent ratione materiae pour connaître des prétentions de B._ relatives à la période du 29 juin au 30 septembre 1998; - s'est déclaré compétent ratione materiae pour trancher le litige opposant B._ à A._ pour la période du 1er octobre 1998 au 5 octobre 1999; - a condamné A._ à verser à B._ la somme de 91'702 fr.60, plus intérêts à 5% dès le 5 octobre 1999; - a invité la partie qui en a la charge à opérer les déductions sociales et légales usuelles. Statuant le 22 janvier 2002 sur appel d'A._ et appel incident de B._, la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé le jugement de première instance. Statuant le 22 janvier 2002 sur appel d'A._ et appel incident de B._, la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé le jugement de première instance. C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 22 janvier 2002 et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle statue à nouveau. B._ propose le rejet du recours. Par ailleurs, il demande l'assistance judiciaire et la désignation de Me Michel Lellouch comme avocat d'office. Invitée à se prononcer sur le recours, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Parallèlement, A._ interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. 