Faits: Faits: A. A._, né en 1944, a été employé pendant quelque 30 ans au service de X._ SA, occupant divers postes, en dernier lieu celui de responsable de l'unité de sécurité. En août 1998, son contrat de travail a été résilié pour le 30 novembre de la même année, avant qu'un arrangement amiable soit trouvé, aux termes duquel son licenciement était converti en retraite anticipée avec effet au 31 mai 1999. Par la suite, souffrant d'une dépression, il a été mis au bénéfice d'une rente AI complète. Le 30 mai 2002, A._ a déposé plainte pénale contre ses anciens supérieurs, B._, D._ et C._, pour lésions corporelles graves par négligence au sens de l'art. 125 al. 2 CP. Il leur reprochait de lui avoir fait subir des pressions insoutenables et des vexations, ayant conduit à sa mise à l'écart et à le réduire au silence. Il faisait valoir que l'état dépressif et les troubles psychosomatiques dont il souffrait ainsi que son incapacité de travail étaient le résultat du harcèlement psychologique dont il avait été victime entre 1996 et 1998 à tout le moins. Le 19 décembre 2002, l'avocate E._, sur mandat de A._, a déposé une expertise privée relative au mobbing dont il aurait fait l'objet. Elle concluait que, dès 1996, par le fait de B._ puis de C._ et D._, A._ avait été victime de mobbing visant à l'éloigner de X._ SA en lui imputant à tort la responsabilité de cet éloignement. Le 19 décembre 2002, l'avocate E._, sur mandat de A._, a déposé une expertise privée relative au mobbing dont il aurait fait l'objet. Elle concluait que, dès 1996, par le fait de B._ puis de C._ et D._, A._ avait été victime de mobbing visant à l'éloigner de X._ SA en lui imputant à tort la responsabilité de cet éloignement. B. Par ordonnance du 19 octobre 2005, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé un non-lieu, au motif que l'enquête n'avait pas permis de conclure que A._ avait été victime de mobbing et que les prévenus n'avaient pas violé le devoir de prudence qui leur incombait en leur qualité de supérieurs. Saisi d'un recours de A._, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par arrêt du 6 janvier 2006. Il a notamment considéré comme injustifié le grief fait au magistrat instructeur de n'avoir pas pris en compte l'expertise privée; observant que son auteur s'était occupée, comme avocate-stagiaire, du dossier de A._ avant qu'il ne résilie le mandat de l'étude où elle était alors en stage, qu'elle avait par la suite été mandatée par celui-ci pour déterminer s'il avait été victime de mobbing et était rémunérée par lui, que l'expertise avait été établie avant même le début de l'enquête, sur la base d'une simple hypothèse de travail, et qu'elle ne contenait aucune indication quant à la méthode utilisée, il a estimé que le magistrat instructeur pouvait, sans arbitraire, dénier implicitement toute force probante à l'expertise. Les autres griefs formulés dans le recours, notamment quant à l'insuffisance de l'instruction et au fait que la preuve d'un mobbing aurait été niée à tort, ont également été jugés infondés. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire et d'une violation de son droit à un procès équitable, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Les intimés concluent au rejet du recours. Le Procureur général conclut également au rejet du recours. Le Juge d'instruction n'a pas déposé d'observations. L'autorité cantonale se réfère à son arrêt. 