A.- N._ est locataire depuis le 1er septembre 1980 d'un appartement de cinq pièces, d'une surface de 87,16 m2 avec balcon, au cinquième étage d'un immeuble construit en 1970. Le bail, conclu initialement pour trois ans, se renouvelait ensuite d'année en année. Le loyer annuel a été fixé à 5160 fr., charges non comprises, par contrat du 23 juillet 1980, puis a été régulièrement augmenté. Par avis de majoration du 10 mai 1995, non contesté, il a été porté, sans les charges, à 11 448 fr. du 1er septembre 1995 au 31 août 1996, 12 396 fr. du 1er septembre 1996 au 31 août 1997 et 13 332 fr. du 1er septembre 1997 au 31 août 1998. En cours de bail, l'immeuble est devenu la propriété de A._. B.- Le 24 avril 1998, N._ a requis une baisse de 16 % de son loyer dès le 1er septembre 1998. La bailleresse n'a pas donné suite à cette requête et la tentative de conciliation a échoué. Le 9 juin 1998, N._ a ouvert action contre A._ devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève en concluant à ce que son loyer soit fixé à 11 196 fr. par an dès le 1er septembre 1998, sans les charges. La bailleresse s'est opposée à la baisse de loyer au motif que celui-ci se situait dans les limites du quartier, de sorte qu'il n'était pas abusif. Par jugement du 21 décembre 1999, le Tribunal des baux et loyers a fixé le loyer du demandeur à 11 328 fr. par an dès le 1er septembre 1998, la défenderesse étant condamnée à rembourser au locataire le trop-perçu de loyer. Rappelant que la défenderesse avait produit six exemples de loyers, les premiers juges ont retenu que ces objets de comparaison se trouvaient dans le même quartier que l'appartement du demandeur et à proximité d'équipements identiques, qu'ils avaient une surface semblable, hormis pour l'un deux dont la surface était de 95 m2, qu'ils avaient été construits à la même période (entre 1965 et 1973) et entretenus de manière similaire et qu'ils bénéficiaient du même équipement, sauf que cinq d'entre eux étaient munis de double vitrage, ce qui ne devait pas empêcher une comparaison avec le logement du demandeur, pourtant démuni de double vitrage. Le Tribunal des baux et loyers a observé que la bailleresse n'avait fourni aucune indication détaillée sur l'évolution des loyers de quatre éléments comparatifs, étant admis que ces loyers n'avaient en tout cas pas réagi à la baisse du taux hypothécaire. Il a enfin jugé que le calcul théorique d'adaptation des loyers de comparaison en fonction de l'évolution du taux de l'intérêt hypothécaire, auquel avait procédé la bailleresse, n'était pas admissible, car la notion de loyers usuels impliquait que ceux-ci n'étaient pas abusifs sur un plan concret et non pas virtuellement. Saisie d'un appel de la défenderesse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, par arrêt du 23 juin 2000, a annulé le jugement précité et, statuant à nouveau, débouté le locataire de sa demande en réduction de loyer, le loyer annuel de l'appartement de ce dernier demeurant ainsi fixé à 13 332 fr. l'an, charges non comprises. En substance, la cour cantonale a considéré que tous les appartements proposés comme exemples par la défenderesse remplissaient les critères de comparaison des art. 269a let. a CO et 11 de l'Ordonnance sur le bail à loyer et le bail à ferme d'habitations et de locaux commerciaux (OBLF, RS 221. 213.11), dès lors que la surface de l'objet de comparaison écarté par les juges précédents ne dépassait pas de 30m2 celle de l'appartement loué au demandeur. Contrairement au Tribunal des baux et loyers, la Chambre d'appel a retenu que la défenderesse avait apporté les précisions nécessaires à propos de l'évolution des loyers des appartements proposés comme éléments de comparaison, en indiquant singulièrement la date d'entrée en vigueur du dernier loyer, le montant du loyer précédent, ainsi que le taux hypothécaire pris en compte. Constatant qu'il est établi que la diminution des taux n'a pas été répercutée sur les loyers comparatifs, elle a procédé, sur la base des données précitées, à l'adaptation à la baisse desdits loyers comparatifs au taux de référence de 4,25%. Du moment que les loyers annuels de ces logements ainsi réadaptés oscillaient entre 13 624 fr. et 16 730 fr., cela sans même tenir compte des charges courantes et de la hausse du coût de la vie, la Chambre d'appel en a conclu que le loyer du demandeur, fixé à 13 332 fr., se situait dans les limites des loyers usuels du quartier au sens du droit fédéral. C.- N._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et, cela fait, à ce qu'il lui soit accordé une réduction de loyer de 15,07%, son loyer annuel devant être fixé à 11 328 fr., charges non comprises, dès le 1er septembre 1998. Le demandeur requiert encore que la bailleresse soit condamnée à lui restituer le trop-perçu de loyer, soit 167 fr. par mois depuis le 1er septembre 1998. Par décision du 1er novembre 2000, la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a admis la demande d'assistance judiciaire du recourant et lui a désigné Me Irène Buche comme avocate d'office. L'intimée propose le rejet du recours. Considérantendroit : 1.- a) Interjeté, en temps utile et dans les formes requises, par la partie qui a succombé dans ses conclusions en réduction de loyer et dirigé contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ), le recours est en principe recevable. S'agissant d'un bail reconductible tacitement, autrement dit de durée indéterminée (ATF 114 II 165 consid. 2b), il y a lieu de tenir compte, pour le calcul de la valeur litigieuse, de la baisse de loyer annuel contestée dans la dernière instance cantonale, puis de multiplier ce montant par vingt (art. 36 al. 5 OJ; ATF 121 III 397 consid. 1; 118 II 422 consid. 1). En l'espèce, il s'agissait de 2004 fr. par année (13 332 fr. - 11 328 fr.). Ce montant, rapporté sur vingt ans, donne un total de 40 080 fr. La valeur litigieuse à laquelle l'art. 46 OJ subordonne la recevabilité du recours en réforme est par conséquent atteinte. b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (ATF 126 III 189 consid. 2a, 370 consid. 5; 125 III 305 consid. 2e). Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; ATF 126 III 59 consid. 2a; 119 II 353 consid. 5c/aa). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne peut être remise en cause (ATF 125 III 78 consid. 3a, 368 consid. 3 in fine; 122 III 26 consid. 4a/aa, 61 consid. 2c/bb) Si le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent prendre de conclusions nouvelles (art. 55 al. 1 let. b in fine OJ), il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 126 III 59 consid. 2a; 123 III 246 consid. 2). 2.- Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir commis des inadvertances manifestes. La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste, susceptible d'être rectifiée d'office par le Tribunal fédéral en application de l'art. 63 al. 2 OJ, que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (ATF 115 II 399 consid. 2a; 109 II 159 consid. 2b; cf. arrêt du 5 décembre 1995 dans la cause 4C.149/1995 consid. 3a, publié in SJ 1996 p. 353 ss). L'autorité cantonale s'écarte, par mégarde, de la teneur exacte d'une pièce, par exemple lorsqu'elle commet une erreur de lecture, ou lorsqu'elle ne remarque pas l'existence d'une faute d'écriture ou lorsqu'elle ne prend pas en considération la relation évidente existant entre différentes pièces du dossier. Encore faut-il que l'inadvertance invoquée porte sur une constatation susceptible d'influer sur le sort du recours (Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral in: SJ 2000 II p. 66; Poudret, COJ II, n. 1.6.2 in fine ad art. 55 OJ et 5.1 ad art. 63 OJ). Cependant, l'inadvertance manifeste ne saurait être confondue avec l'appréciation des preuves; dès l'instant où une constatation de fait repose sur l'appréciation, même insoutenable, d'une preuve, d'un ensemble de preuves ou d'indices, une inadvertance est exclue (Poudret, COJ II, n. 5.4 ad art. 63 OJ). Au demeurant, le moyen tiré de l'inadvertance manifeste n'est recevable que si l'acte de recours contient l'indication exacte de la constatation attaquée et de la pièce du dossier qui la contredit (art. 55 al. 1 let. d OJ; ATF 110 II 494 consid. 4 et les arrêts cités). a) Pour le recourant, la Chambre d'appel a admis par inadvertance que l'immeuble dans lequel le demandeur loue son appartement est régulièrement entretenu et se trouve dans un état que l'on peut qualifier de bon. Il se réfère à la déposition du témoin B._ qui a énuméré un certain nombre de travaux d'entretien qui ont été effectués récemment dans l'immeuble. Si tant est que le moyen ne constitue pas une critique inadmissible de l'appréciation des preuves recueillies, il est infondé. En effet, l'autorité cantonale a retenu que si l'immeuble en cause est normalement entretenu, il n'a pas été "refait", par quoi il faut entendre "rénové", ce que ne contredit nullement la déposition précitée. Quant à l'état du bâtiment, la cour cantonale n'a pas constaté que son état général devait être considéré comme bon, mais seulement "moyen à bon", ce qui apporte une nuance sensible. b) Le recourant affirme qu'une deuxième inadvertance de la Chambre d'appel réside en ce qu'elle a retenu que l'immeuble de la défenderesse est sis dans un quartier calme. Il déclare que la bailleresse avait admis le contraire dans le descriptif de l'appartement dont le loyer est litigieux. Le demandeur a manifestement raison. Dans le descriptif susmentionné, la défenderesse, dans la rubrique "Environnement & commodités", a mis une croix sur la réponse "Non" en regard des termes "Quartier calme". Il convient donc de rectifier l'état de fait en ce sens que le bâtiment dans lequel le demandeur a pris à bail un logement ne se trouve pas dans un quartier calme. c) D'après le recourant, les magistrats genevois ont constaté par inattention que l'appartement du locataire bénéficie du téléréseau collectif. Il invoque la déposition du témoin H._, qui a confirmé que l'immeuble de la défenderesse n'a pas de téléréseau. Sur ce point, il convient de rectifier d'office les faits constatés en dernière instance cantonale, par application de l'art. 63 al. 2 2e phrase OJ. De fait, dans le descriptif déjà mentionné de l'appartement occupé par le demandeur, sous la rubrique "Immeuble", la bailleresse a corrigé sa première réponse pour mettre une croix dans la case "Non" devant l'équipement "Téléréseau collectif". Certes, la case "Oui" figurant dans la rubrique "Appartement" devant le terme "Téléréseau" est remplie. Mais cette apparente contradiction n'en est pas une, dès lors que si un bâtiment n'est pas relié au téléréseau, aucun des appartements de l'immeuble ne peut évidemment en jouir. L'état de fait dressé par la Chambre d'appel doit être corrigé en ce sens que l'appartement du demandeur ne bénéficie pas du téléréseau. 3.- Le recourant prétend que l'autorité cantonale a violé l'art. 8 CC en posant deux constatations relatives à l'appartement qu'il loue. Régissant le fardeau de la preuve, l'art. 8 CC interdit notamment au juge de considérer comme établi un fait pertinent allégué par une partie pour en déduire son droit, alors que ce fait, contesté par la partie adverse, n'a pas reçu un commencement de preuve (ATF 114 II 289 consid. 2a). En revanche, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de l'application de l'art. 8 CC ne se pose plus; seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer impérativement dans un recours de droit public, est alors recevable (ATF 122 III 219 consid. 3c; 119 II 114 consid. 4c p. 117; 117 II 387 consid. 2e). a) La cour cantonale aurait considéré à tort que l'état d'entretien de l'appartement est "bon"; en réalité, il serait "moyen". Mais, la constatation incriminée n'a pas été effectuée par les juges cantonaux, puisqu'ils ont admis simplement que l'appartement est régulièrement entretenu. Le moyen est sans fondement. b) D'après le recourant, s'il est vrai que l'appartement qu'il loue est équipé d'une cuisine agencée, cet agencement serait modeste et simple, n'étant constitué que d'un meuble avec placard installé au haut et au bas de l'évier. Dès l'instant où le recourant ne prétend pas qu'il aurait allégué des faits dont la cour cantonale aurait refusél'offre de preuve correspondante, présentée dans le respect du droit de procédure applicable, on ne discerne aucune violation de l'art. 8 CC. 4.- Le recourant expose que les exemples de loyers produits par l'intimée ne sont pas comparables avec son appartement. Ainsi, non seulement les six objets de comparaison sont tous équipés du téléréseau et de doubles vitrages, mais ils sont encore mieux entretenus et dotés d'un équipement plus important. Partant, la bailleresse aurait échoué dans sa démonstration que le loyer du demandeur se situerait dans les limites des loyers du quartier. Pour ne pas l'avoir vu, la Chambre d'appel aurait enfreint l'art. 269a let. a CO. a) La jurisprudence a clairement posé les conditions d'application de la disposition précitée dans l'ATF 123 III 317 consid. 4. Ne sont, en règle générale, pas abusifs les loyers qui se situent dans les limites des loyers usuels dans la localité ou dans le quartier (art. 269a let. a CO). Selon l'art. 11 OBLF, les loyers déterminants pour le calcul des loyers usuels dans la localité ou le quartier sont les loyers des logements et des locaux commerciaux comparables à la chose louée quant à l'emplacement, la dimension, l'équipement, l'état et l'année de construction (al. 1). N'entrent pas en ligne de compte les loyers découlant du fait qu'un bailleur ou un groupe de bailleurs domine le marché (al. 3). Les statistiques officielles doivent être prises en considération (al. 4). Ces prescriptions correspondent à celles qui figuraient à l'art. 15 al. 1 let. a AMSL, si bien que la jurisprudence développée sous l'ancien droit demeure valable. La notion de loyer usuel dans la localité ou le quartier relève du droit. Comme c'est une question qui peut être revue sans entrave par le Tribunal fédéral en instance de réforme, l'autorité cantonale doit indiquer exactement les critères de comparaison qu'elle a utilisés. Pour le reste, le juge du fait devra procéder à des comparaisons concrètes, à la lumière des critères susmentionnés, en ayant égard à l'évolution récente des loyers exigés pour les locaux retenus comme éléments de comparaison. L'utilisation de statistiques suppose des données chiffrées, suffisamment différenciées et dûment établies sur la situation, l'agencement et l'état de la chose louée, comme aussi sur la période de construction. Le fardeau de la preuve incombe au bailleur Pour pouvoir tirer des conclusions qui offrent quelque sécurité, le Tribunal fédéral veut que soient indiqués cinq éléments de comparaison au moins, lesquels doivent présenter, pour l'essentiel, les mêmes caractéristiques que le logement litigieux quant à l'emplacement, la dimension, l'équipement, l'état et l'année de construction b) Le défendeur loue un appartement de cinq pièces, présentant une surface de 87,16 m2 avec balcon, au cinquième étage d'un bâtiment, qui a été bâti en 1970. La Chambre d'appel a comparé cet appartement avec six autres logements, qu'elle a sommairement décrits en renvoyant aux constatations pourtant succinctes du Tribunal des baux et loyers. Les caractéristiques de ces logements seront passées en revue ci-dessous. aa) Les six immeubles dans lesquelles se trouvent les appartements retenus par la cour cantonale comme éléments de comparaison ont été construits entre 1965 et 1973. Il sont ainsi comparables à l'immeuble dans lequel le demandeur loue son appartement, lequel a été érigé en 1970. bb) S'agissant de la question de la dimension, c'est le critère de la surface qui doit prédominer (ATF 123 III 317 consid. 4b/cc). A cet égard, les six appartements, dont la superficie oscille entre 88 et 95 m2, peuvent être comparés au logement du demandeur, dont la surface est de très peu inférieure (87, 16 m2). cc) Pour ce qui est de l'état d'entretien, la cour cantonale a retenu laconiquement que les objets comparatifs avaient le même état d'entretien que le logement occupé par le recourant, sous réserve de la présence de double vitrage dans cinq des six éléments de comparaison, alors que l'appartement dont le loyer est discuté en est démuni. La Chambre d'appel a considéré que cette circonstance était apparemment de peu de poids, car elle a admis qu'elle ne devait pas empêcher de procéder à une comparaison avec l'immeuble. Comme on le verra en examinant le critère de l'emplacement, il est exclu de suivre la cour cantonale dans cette voie. dd) Au sujet de l'emplacement des objets comparatifs, la cour cantonale a constaté qu'ils étaient situés dans le même quartier que l'appartement du demandeur et qu'ils se trouvaient à proximité d'équipements identiques. Certes, mais, comme on l'a vu, le logement du demandeur ne se trouve pas dans un quartier calme, contrairement à ce qu'a retenu la Chambre d'appel par inadvertance. Or, les six appartements retenus comme exemples par la cour cantonale sont situés dans un quartier tranquille. Il saute aux yeux que le logement du demandeur, qui est de surcroît démuni de double vitrage, est exposé à des nuisances de bruits importantes, qui n'ont rien de semblables avec celles que subissent cinq objets de comparaison, sis dans un quartier calme et équipés de double vitrage (cf. sur le critère des nuisances comparables: Lachat/Stoll/Brunner, Das Mietrecht für die Praxis, 4e éd., p. 315/316; Higi, Commentaire zurichois, n. 88 ad art. 269a CO, p. 241/242; Zihlmann, Das Mietrecht, 2e éd., p. 146; Lachat, Le bail à loyer, p. 304). Pour cette seule raison déjà, étant donné que cinq des six éléments de comparaison ne peuvent être pris en compte eu égard au critère de l'emplacement, le recours doit être admis. Mais il y a plus. ee) En ce qui concerne l'équipement, la Chambre d'appel a admis par inattention que l'appartement pris à bail par le recourant bénéficiait du téléréseau collectif, alors qu'en réalité il n'en est rien (cf. consid. 2c ci-dessus). Selon la doctrine, un tel raccordement fait partie des installations que l'on trouve aujourd'hui dans la majorité des habitations, de sorte que son absence constitue un écart par rapport au standard normal des logements dont la location est offerte sur le marché (Lachat/Stoll/Brunner, op. cit. , p. 316; Lachat, op. cit. , p. 304; Zihlmann, op. cit. , p. 146; Higi, op. cit. , n. 111 ss ad art. 269a CO, spéc. n. 114/115). 