A.- F._, homme d'affaires russe, titulaire d'un diplôme d'ingénieur en électromécanique, souhaitait investir des fonds en Suisse. Dans ce but, il a fait appel à un ami, S._, ancien employé de banque et directeur d'une agence de voyages, parlant parfaitement l'anglais. Ce dernier a mis en contact F._ avec X._ S.A., société genevoise de gérance de fortunes, dont le directeur est Y._. Les 17 et 18 décembre 1997, F._ et S._ ont rencontré Y._ à Genève. F._ a alors confié un mandat de gestion de fortune à X._ S.A. dont les clauses, notamment de limitation de responsabilité du mandataire, lui ont été traduites par S._. Dans un premier temps, il a été convenu de placements en dépôts fiduciaires dans le cadre d'une gestion conservatrice. A cette fin, un compte a été ouvert auprès de la banque Z._, le 18 décembre 1997; la demande d'ouverture de compte mentionnait notamment que le client était conscient des risques de pertes liés à des opérations spéculatives, F._ conférant encore à X._ S.A., sur la formule bancaire utilisée par Z._, un large pouvoir de gestion vis-à-vis de la banque. S._ a traduit ces documents à l'intention de F._. La gestionnaire de la banque a établi une note reflétant l'entrevue. Selon ce document, le compte devait recevoir un premier dépôt d'environ 100 000 US$, avant d'être porté rapidement jusqu'à 500 000 US$, les fonds devant au départ être placés en dépôts fiduciaires avec émission de cartes de crédit; X._ S.A. envisageait une gestion plus agressive du compte à réception des fonds suffisants. Le 22 décembre 1997, le compte a été provisionné et la somme placée en dépôt fiduciaire à l'échéance du 30 avril 1998; à cette date, le montant du compte présentait un crédit de 100 093, 72 US$. Le courrier bancaire devait être conservé en poste restante par X._ S.A., qui ne devait pas joindre en Russie F._ ou S._, mais attendre d'être contactée par ce dernier. B.- A fin avril 1998, S._ a téléphoné à X._ S.A. D'après le premier, l'entretien n'avait eu comme objet que de se renseigner sur l'état du compte; selon Y._, S._, au cours de cette conversation téléphonique qui aurait eu lieu le 29 avril 1998, se serait plaint du rendement obtenu et aurait manifesté son désir de procéder à des investissements plus rémunérateurs, de sorte qu'à la requête de son interlocuteur, Y._ aurait indiqué que les transactions sur le Forex ou les options warrant sur actions étaient plus rentables. D'après la note établie à cette occasion par Y._, S._ lui aurait alors dit de procéder à des opérations sur le Forex. Du 1er mai 1998 au 6 juillet 1998, ces opérations ont été effectuées, et, à la clôture, le compte de F._ présentait un solde de 21 773, 32 US$ et de 187 798 yens, dont la contre-valeur est d'environ 1351 US$. Le 29 juin 1998, S._ a appris les pertes; en août 1998, il s'est rendu chez X._ S.A. pour trouver un arrangement, en vain, avant de constituer un avocat chargé d'obtenir le remboursement des pertes subies. Le 19 mars 1999, F._ a ouvert action contre X._ S.A. devant le Tribunal de première instance de Genève et a conclu au paiement de 76 969, 34 US$ plus intérêts à 5% dès le 1er mai 1998. Par jugement du 14 septembre 2000, le Tribunal de première instance a débouté F._ de toutes ses conclusions. Cette autorité a retenu qu'à fin avril 1998, S._, agissant valablement pour F._, avait donné à X._ S.A. des instructions portant sur des investissements sur le marché Forex. Saisie d'un appel de F._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 12 octobre 2001, a annulé le jugement précité et condamné X._ S.A. à payer au demandeur 76 969, 34 US$ avec intérêts à 5% dès le 1er mai 1998. La cour cantonale a retenu en substance que la déposition de S._, comme témoin, était plus convaincante que les déclarations de Y._, en considération notamment de la note rédigée par la gestionnaire de la banque Z._. De plus, X._ S.A. avait failli à ses obligations de mandataire de renseigner le client avant de se lancer dans des opérations spéculatives avec les fonds d'un compte, dont le montant était totalement insuffisant pour justifier une politique de placement agressive et risquée. C.- X._ S.A. forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, dont elle requiert l'annulation. Elle se plaint principalement d'une appréciation arbitraire des preuves, invoquant une violation des art. 9 Cst. , 196 et 129 de la Loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (LPC gen.), subsidiairement de formalisme excessif. L'effet suspensif qu'elle a requis lui a été refusé par décision présidentielle du 26 novembre 2001. L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. 