Faits: A. Les époux B.X._ et A.X._ sont domiciliés dans le canton de Genève depuis 1989. En 2001, A.X._ exerçait une activité indépendante de consultant, inscrite sous la raison individuelle "C._" au Registre du commerce du canton de Fribourg. Il était par ailleurs l'actionnaire unique de la société D._ SA, avec siège à E._ (FR) et une succursale à F._ (GE). La déclaration d'impôts genevoise 2001-B des époux X._ du 13 novembre 2002 mentionnait le revenu provenant de l'activité exercée sous la raison individuelle "C._", mais indiquait la commune de G._ (GE) en tant que lieu d'activité à la base dudit revenu. Par bordereau du 19 décembre 2002, le Service cantonal des contributions du canton de Fribourg (ci-après: le Service des contributions fribourgeois) a imposé les revenus et la fortune découlant de l'activité lucrative indépendante de A.X._ pour la période fiscale 2001. Par bordereau du 25 novembre 2003, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale genevoise) a, concernant les impôts cantonal et communal (ICC) de 2001, imposé l'intégralité du revenu des époux X._ sans répartition intercantonale. B. Se plaignant d'une double imposition intercantonale, les époux X._ ont formé réclamation contre le bordereau genevois ICC 2001. Le 24 novembre 2004, l'Administration fiscale genevoise a ouvert une procédure en rappel d'impôts pour les périodes de 1999 à 2002 s'agissant de l'ICC et pour les périodes de 1995-1996 à 2002 en matière d'impôt fédéral direct (IFD). Le 22 mai 2006, A.X._ a transmis à l'Administration fiscale genevoise copie de sa lettre adressée le même jour au Service des contributions fribourgeois, lui demandant à être imposé à Genève dès la période fiscale 2001-B. Par courrier du 31 octobre 2006 au Service des contributions fribourgeois, l'Administration fiscale genevoise a revendiqué l'imposition de l'activité lucrative indépendante de A.X._ s'agissant de l'IFD et de l'ICC pour les périodes 2001-B à 2005. Les négociations qui s'en sont suivies entre les autorités genevoises et fribourgeoises n'ont pas débouché sur un accord. Le 2 mai 2007, les époux X._ ont interjeté un recours de droit public au Tribunal fédéral contre des décisions de taxation rendues par l'Administration fiscale genevoise et le Service des contributions fribourgeois pour les périodes fiscales 2002 et 2003. Par arrêt 2P.63/2007 du 21 septembre 2007, publié aux ATF 133 I 308, leur recours a été déclaré irrecevable pour non-épuisement des voies de droit cantonales. C. Une réclamation, respectivement une demande en reconsidération, déposée par les époux X._ le 2 mai 2007, a été admise par le Service des contributions fribourgeois le 29 février 2008 concernant les décisions de taxation 2002 et 2003, mais a été déclarée irrecevable concernant la période fiscale 2001-B. Pour sa part, l'Administration fiscale genevoise a rejeté la réclamation relative à l'ICC 2001 le 15 janvier 2008 en considérant que les contribuables devaient être imposés dans le canton pour la totalité de leurs revenus. Par décision du 1er février 2010, la Commission cantonale de recours en matière administrative du canton de Genève a rejeté le recours des époux X._ contre la décision de l'Administration fiscale genevoise du 15 janvier 2008. Les époux X._ ont recouru à l'encontre de cette décision auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 15 juin 2010, a rejeté leur recours. Considérant que les contribuables étaient personnellement rattachés au canton de Genève et qu'ils réalisaient leur activité indépendante exclusivement depuis les locaux sis à Genève, ils devaient être imposés dans ce canton. Le Tribunal administratif s'est refusé à examiner la constitutionnalité de l'assujettissement retenu par le Service des contributions fribourgeois, sous peine de violer la souveraineté fiscale du canton de Fribourg. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les époux X._ demandent, sous suite de frais et dépens, au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler la décision de taxation du Service des contributions fribourgeois du 19 décembre 2002 concernant l'ICC 2001, de renvoyer le dossier au Service des contributions fribourgeois, de dire que l'activité lucrative indépendante de A.X._ est exclusivement imposable dans le canton de Genève et d'ordonner que tout surplus d'impôt leur soit restitué. A titre subsidiaire, ils demandent d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 juin 2010 concernant l'ICC 2001, de renvoyer le dossier audit tribunal, de dire que l'activité lucrative indépendante de A.X._ est exclusivement imposable dans le canton de Fribourg et d'ordonner que tout surplus d'impôt leur soit restitué. Ils concluent enfin que le Service des contributions fribourgeois (recte: l'Administration fiscale genevoise) soit débouté(e) de toute autre ou contraire conclusion. Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale genevoise conclut, principalement, à l'admission des conclusions principales des recourants et au rejet des conclusions subsidiaires; subsidiairement, elle conclut au rejet du recours. Le Service des contributions fribourgeois propose le rejet du recours et le maintien de sa décision du 19 décembre 2002. 