Sachverhalt: A. Die 1963 geborene K._ bezog wegen eines Rückenleidens seit August 2000 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Gegen eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 3. Oktober 2008, wonach zufolge einer Besserung des Gesundheitszustands die Invalidenrente mit Wirkung ab Dezember 2008 auf eine Dreiviertelsrente herabzusetzen sei, führte K._ Beschwerde beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau. Der Prozess wurde gegenstandslos, als die Verwaltung am 9. Januar 2009 auf diese Entscheidung zurückkam und weitere medizinische Abklärungen bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) anordnete. Nachdem die Versicherte zum vorgesehenen Termin nicht zur Untersuchung erschienen war, weil sie die betreffende Institution als Begutachtungsstelle ablehnte, sistierte die IV-Stelle wie zuvor angedroht die Invalidenrente (Verfügung vom 27. März 2009). Das kantonale Gericht hob diese Verfügung am 24. Juni 2010 auf. Mit Schreiben vom 17. November 2010 teilte die IV-Stelle der Versicherten mit, die medizinische Abklärung sei dem Institut X._ übertragen worden. Das gegen drei Ärzte dieser MEDAS eingereichte Ausstandsbegehren lehnte die Verwaltung ab (Verfügung vom 24. Februar 2011). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 1. Dezember 2011). C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, die IV-Stelle sei zu verpflichten, von der Begutachtung im Institut X._ bzw. durch die - in den Ausstand zu versetzenden - Dres. L._, G._ und H._ abzusehen; allenfalls seien ihr andere Gutachter vorzuschlagen. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. 