Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 21. Mai 2008 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft eine Beschwerde der 1958 geborenen S._ in dem Sinne teilweise gut, dass die Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 5. September 2007 aufgehoben und die Sache an diese zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen wurde. In Nachachtung dessen holte die Verwaltung weitere medizinische Auskünfte ein und sprach der Versicherten ab 1. Juli bis 30. September 2002 eine Viertel-, vom 1. Januar bis 31. Mai 2003 eine halbe, vom 1. Januar bis 31. Mai 2004 eine ganze und vom 1. Juni 2004 bis 31. Mai 2006 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu (Verfügung vom 8. Juni 2011). B. Gegen diese Verfügung liess S._ Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft einreichen. Mit Beschluss vom 16. Februar 2012 beauftragte das kantonale Gericht Frau Dr. med. H._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, die Versicherte fachärztlich zu begutachten. Gestützt auf deren Expertise vom 7. März 2012 hiess es mit Entscheid vom 16. August 2012 die Beschwerde in dem Sinne gut, dass vom 1. Juli bis 30. September 2002 Anspruch auf eine Viertel-, vom 1. Januar bis 31. Mai 2003 auf eine halbe, vom 1. Januar bis 31. Mai 2004 auf eine ganze, vom 1. Juni 2004 bis 31. Mai 2006 auf eine halbe und ab 1. Juni 2006 auf eine Viertelrente bestehe. C. Die IV-Stelle Basel-Landschaft führt Beschwerde und beantragt sinngemäss, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheid sei festzustellen, dass ab 1. Juni 2006 kein Rentenanspruch mehr bestehe. Während S._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichten Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 