Faits: A. A.a F._, né en 1967, exerçait la profession X._. Le 4 mars 2002, alors qu'il travaillait sur le toit d'une maison, il a perdu l'équilibre, est tombé sur ses fesses, puis a glissé jusqu'à la gouttière; de là, il a sauté du toit (d'une hauteur de 2 mètres et demi) et s'est réceptionné sur ses pieds puis sur ses mains. Il a ressenti des douleurs au dos mais n'a pas interrompu son travail. Le docteur D._, médecin traitant, a attesté d'une incapacité de travail totale dès le 27 décembre 2002 pour des lombalgies. Une IRM pratiquée le 30 décembre suivant a montré une protrusion discale médiane et paramédiane gauche en L5-S1 sans signe de compression radiculaire. A.b Après avoir refusé, dans un premier temps, de prendre en charge le cas, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a accepté d'intervenir sur la base d'une expertise établie par le docteur R._ (rapport du 8 septembre 2003 et son complément du 10 août 2004). En janvier 2005, la CNA a ordonné une nouvelle expertise qu'elle a confiée au docteur S._ (rapport du 26 février 2005). Par décision du 21 mars 2005, confirmée sur opposition le 22 juin suivant, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 1er avril 2005. Sur recours de l'assuré, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a annulé cette décision tout en réservant la possibilité, pour la CNA, de mettre en oeuvre de nouvelles mesures d'instruction (jugement du 18 mai 2006). Mandaté dans le cadre d'une troisième expertise, le docteur M._ a conclu que l'accident du 4 mars 2002 n'avait occasionné qu'une contusion dorso-lombaire dont les effets avaient disparu dans les six mois au plus tard, et que l'assuré ne présentait aucune limitation fonctionnelle sur le plan orthopédique (rapport du 4 octobre 2007). La CNA a dès lors confirmé sa décision précédente (décisions des 7 janvier et 15 février 2008). A.c Entre-temps, le 17 mars 2004, F._ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI), qui a recueilli le dossier de la CNA et mandaté le docteur O._ pour une expertise orthopédique. Ce médecin a posé les diagnostics de lombalgies sur discrets troubles dégénératifs et statiques de la colonne lombaire ainsi que de suspicion de troubles somatoformes douloureux. Il a conclu que dans la profession X._, l'assuré présentait un empêchement de 25 % au plus; dans une activité adaptée, la capacité de travail était totale (rapport du 3 novembre 2005). Une expertise psychiatrique réalisée par le docteur T._ a confirmé l'existence d'un trouble somatoforme sans comorbidité psychiatrique; sous cet angle, il n'y avait aucune diminution de rendement (rapport du 10 avril 2006). Dans un avis médical du 24 octobre 2006, le Service médical régional de l'AI (SMR) a estimé qu'il ne se justifiait pas de retenir une incapacité de travail dans l'activité X._ dès lors que les troubles dégénératifs et statiques de l'assuré n'avaient entraîné aucune incapacité de travail par le passé. Par décision du 19 février 2008, l'office AI a rejeté la demande AI. B. L'assuré a déféré les décisions respectives de la CNA et de l'office AI à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois qui, après avoir joint les causes, a déclaré irrecevable le recours formé contre la décision sur opposition de la CNA du 15 février 2008 et rejeté celui formé contre la décision de l'office AI du 19 février 2008 (jugement du 26 juin 2009). C. F._ interjette un double recours en matière de droit public. Le 4 décembre 2009, le Tribunal fédéral a informé les parties qu'il séparait les procédures de l'assurance-accidents et de l'assurance-invalidité. Dans le cadre du litige l'opposant à l'office AI, le recourant conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que le dossier est renvoyé à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. 