Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1964 geborene J._ war seit 15. April 1996 als Pflegerin im Altersheim B._ angestellt und bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 31. Oktober 1996 stiess sie mit ihrem Personenwagen gegen ein entgegen kommendes, nach links abbiegendes Fahrzeug. Dabei wurden ein Insasse des abbiegenden Fahrzeuges getötet und mehrere Personen verletzt. J._ erlitt eine tiefe Schnittverletzung am rechten Knie medial mit traumatischer Eröffnung der Bursa praepatellaris, eine Kontusion thorako-lumbal und zerviko-thorakal sowie eine Kontusion des rechten Ellbogens und Vorderarms. Anlässlich der Unfallbehandlung im Spital C._ wurde nebst einer vorbestandenen Rückenproblematik eine depressive Störung festgestellt. Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, diagnostizierte am 12. April 1997 rezidivierende depressive Störungen mit somatischen Symptomen, multiple Angststörungen, eine emotional instabile Persönlichkeit mit Abhängigkeit und panneurotischen Zügen sowie eine chronische Eheproblematik. Seinen Angaben zufolge stand die Versicherte seit 14. September 1992 in psychiatrischer Behandlung, wobei der Unfall zu einer Verschlechterung des psychischen Zustandes geführt hatte. Am 22. Mai 1997 kündigte das Altersheim B._ das Arbeitsverhältnis per 31. Juli 1997. Wegen einer Exazerbation der depressiven Symptomatik mit Affektdurchbrüchen und Kontrollverlusten war die Versicherte vom 18. Juli bis 12. August 1997 in der Psychiatrischen Klinik P._ hospitalisiert. Bereits zuvor hatte die Zürich eine gutachtliche Untersuchung in der Klinik V._ angeordnet. In dem am 7. Januar 1998 erstatteten Gutachten erhob der Rheumatologe Dr. med. U._ die Diagnosen: "Persönlichkeitsstörung im Rahmen einer Borderline-Persönlichkeit mit Somatisierungsstörung und Angstzuständen bei emotional instabiler Persönlichkeit, anamnestisch depressive Anpassungsstörung mit Suizidalität, chronifiziertes lumbovertebrales Schmerzsyndrom links bei Übergangsanomalie mit intermittierendem sensiblem Ausfallsyndrom L5 links bei computertomografisch nachgewiesener foraminaler Einengung L5/S1 links, zervikobrachiales Schmerzsyndrom bei degenerativen Veränderungen der unteren HWS links, Hypermotilitätssyndrom". Zur Unfallkausalität wurde ausgeführt, der Unfall habe sowohl somatisch als auch psychisch zu einer wesentlichen Verschlechterung des Gesundheitszustandes geführt und sei als eine überwiegend wahrscheinliche Ursache der bestehenden Gesundheitsstörung zu betrachten. In der Folge beauftragte die Zürich die MEDAS mit einer polydisziplinären Begutachtung der Versicherten, welche im Februar/März 2001 stattfand. Eine neurologisch/neuropsychologische Untersuchung war für den 6. Juni 2001 vorgesehen. Gleichentags starb jedoch die Versicherte, wobei laut rechtsmedizinischem Gutachten als Todesursache von einer Vergiftung mit Medikamenten auszugehen und am ehesten ein Suizid anzunehmen ist. In der am 8. August 2001 erstatteten und durch orthopädische, pneumologische und psychiatrische Teilgutachten ergänzten Expertise gelangten die MEDAS-Ärzte zum Schluss, dass aus somatischer Sicht keine die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigende Unfallfolgen mehr bestanden hätten, es durch das Unfallereignis vom Oktober 1996 aber zu einer richtunggebenden Verschlimmerung des vorbestandenen psychischen Leidens gekommen sei, welches schliesslich zum Suizid vom 6. Juni 2001 geführt habe. In dem vor dem Tod der Versicherten erstellten psychiatrischen Teilgutachten vom 23. Februar 2001 diagnostizierte Dr. med. S._ eine Unfallverarbeitungsstörung im Sinne einer posttraumatischen Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) bei Störung der Persönlichkeitsentwicklung mit depressiven Zügen (ICD-10 F60.8) und hielt fest, es sei diesbezüglich weder der Status quo sine noch der Status quo ante erreicht. Mit Verfügung vom 16. Juli 2002 stellte die Zürich die Taggeldleistungen per 31. Juli 2000 ein, sprach der Verstorbenen für die Zeit vom 1. August 2000 bis 30. Juni 2001 eine Invalidenrente (Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung) zu und lehnte die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung sowie von Hinterlassenenrenten ab. Auf die hiegegen erhobene Einsprache, mit welcher der Ehemann und die Tochter der Verstorbenen die Festsetzung der Invalidenrente auf einem höheren versicherten Verdienst sowie die Zusprechung einer Integritätsentschädigung und von Hinterlassenenrenten beantragten, erhöhte die Zürich den für den Rentenanspruch massgebenden versicherten Verdienst von Fr. 27'430.75 auf Fr. 32'206.-; im Übrigen wies sie die Einsprache mit der Feststellung ab, dass keine erhebliche (somatische) bzw. dauernde (psychische) Beeinträchtigung der Integrität bestanden habe und der Suizid nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Folge des Unfalls sei (Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2002). Mit Verfügung vom 16. Juli 2002 stellte die Zürich die Taggeldleistungen per 31. Juli 2000 ein, sprach der Verstorbenen für die Zeit vom 1. August 2000 bis 30. Juni 2001 eine Invalidenrente (Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung) zu und lehnte die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung sowie von Hinterlassenenrenten ab. Auf die hiegegen erhobene Einsprache, mit welcher der Ehemann und die Tochter der Verstorbenen die Festsetzung der Invalidenrente auf einem höheren versicherten Verdienst sowie die Zusprechung einer Integritätsentschädigung und von Hinterlassenenrenten beantragten, erhöhte die Zürich den für den Rentenanspruch massgebenden versicherten Verdienst von Fr. 27'430.75 auf Fr. 32'206.-; im Übrigen wies sie die Einsprache mit der Feststellung ab, dass keine erhebliche (somatische) bzw. dauernde (psychische) Beeinträchtigung der Integrität bestanden habe und der Suizid nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Folge des Unfalls sei (Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2002). B. Beschwerdeweise hielten K._ und F._ daran fest, es seien ihnen eine Integritätsentschädigung sowie Hinterlassenenrenten zuzusprechen. Mit Entscheid vom 17. September 2003 wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde insoweit ab, als damit eine Integritätsentschädigung beantragt wurde. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde bejahte es den Anspruch auf Hinterlassenenleistungen für die Zeit ab 6. Juni 2001 mit der Begründung, der Suizid habe in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 31. Oktober 1996 gestanden. Mit Entscheid vom 17. September 2003 wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde insoweit ab, als damit eine Integritätsentschädigung beantragt wurde. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde bejahte es den Anspruch auf Hinterlassenenleistungen für die Zeit ab 6. Juni 2001 mit der Begründung, der Suizid habe in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 31. Oktober 1996 gestanden. C. Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als damit ein Anspruch auf Hinterlassenenleistungen (Bestattungskosten, Hinterlassenenrenten) bejaht worden sei. K._ und F._ beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), verzichtet auf Vernehmlassung. 