Faits: Faits: A. A.a H._, né en 1963, a exercé une activité de manoeuvre du bâtiment jusqu'en août 1998, date à laquelle il a cessé de travailler en raison de problèmes de santé. Le 4 février 2000, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 15 octobre 2000, le docteur P._, médecin-chirurgien FMH, a posé le diagnostic de rachialgies diffuses avec discopathie L4-L5, de douleurs du membre inférieur droit - type de lombosciatalgies droites -, et de douleurs multiples, décrites comme «troubles somatoformes douloureux». Mentionnant une expertise médicale du docteur C._, rhumatologue FMH et médecin-chef de l'Hôpital X._, il fixait à 100 % l'incapacité de travail présentée par le patient depuis le 15 octobre 1997. Le 18 février 2002, les médecins du SMR (Service médical régional de l'assurance-invalidité) ont procédé à un examen clinique bidisciplinai- re. Dans un rapport du 19 février 2002, les docteurs I._, spécialiste FMH en chirurgie plastique et reconstructive, F._, spécialiste FMH en médecine interne-rhumatologie, et V._, psychiatre, ont diagnostiqué notamment des lombosciatalgies gauches chroniques persistantes et un trouble somatoforme douloureux. Celui-ci n'était accompagné d'aucune comorbidité psychiatrique et il n'y avait pas d'incapacité de travail sur ce plan-là. Les médecins concluaient à une capacité de travail exigible de 100 % dans une activité adaptée. Dans un projet de décision du 4 juin 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a avisé H._ que depuis septembre 1998, sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée (avec alternance des positions assise et debout, limite du port de charges à 10 kilos, absence de position en porte-à-faux statique du rachis lombaire) où il pourrait réaliser un revenu annuel moyen de 48'908 fr. Le revenu sans invalidité qu'il aurait pu réaliser comme manoeuvre de chantier s'élevait à 57'096 fr. Il résultait de la comparaison des revenus une invalidité de 14.34 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente. Le 8 octobre 2002, H._, représenté par Me Kaufmann, avocat à Fribourg, a contesté ce projet de décision. Il s'en prenait aux médecins du SMR, qui avaient effectué l'examen clinique bidisciplinaire sans le recours d'un interprète, et demandait à bénéficier d'une traduction et de nouvelles mesures d'instruction sur le plan médical. En outre, il invitait l'office AI à réexaminer le calcul du revenu sans invalidité et du revenu d'invalide. Dans sa réponse du 26 novembre 2002, l'office AI a avisé H._ qu'il maintenait sa position. Il lui accordait un délai de deux semaines pour déposer ses observations, lequel est resté sans suite. Par décision du 21 janvier 2003, l'office AI a rejeté la demande. A.b Dans un mémoire du 27 février 2003, H._ a formé opposition contre cette décision, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci et à la mise en oeuvre de nouvelles investigations tant sur le plan médical qu'économique. Il demandait à bénéficier de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition. Par décision du 22 novembre 2004, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que H._ présentait une invalidité de 11 %, taux ne donnant pas droit à une rente ni à des mesures d'ordre professionnel. Par une autre décision du même jour, il a refusé l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition. Par décision du 22 novembre 2004, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que H._ présentait une invalidité de 11 %, taux ne donnant pas droit à une rente ni à des mesures d'ordre professionnel. Par une autre décision du même jour, il a refusé l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition. B. Dans deux mémoires séparés datés du 10 janvier 2005, H._ a formé recours contre ces décisions devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il produisait un rapport du 28 février 2003 de l'Hôpital Z._ où il avait séjourné du 13 au 31 janvier 2003. Lors d'une audience du 12 décembre 2005, le Président du tribunal des assurances a procédé à l'audition des parties. H._ a requis la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Par jugement du 29 décembre 2005, le Président du tribunal des assurances a admis le recours contre la décision de refus de l'assistance judiciaire et réformé celle-ci en ce sens que l'assistance judiciaire devait être accordée à l'assuré pour la procédure d'opposition. Lors d'une audience du 16 février 2006, le rapport des médecins du SMR du 19 février 2002 a été traduit dans son intégralité par un interprète parlant la langue de H._. Celui-ci a confirmé avoir pris connaissance de ce rapport. Par jugement du 16 février 2006, notifié le 23 octobre 2006, le tribunal des assurances a prononcé que la demande d'expertise médicale était rejetée (ch. I du dispositif) et que le recours contre la décision sur opposition du 22 novembre 2004 était rejeté (ch. II du dispositif). Par jugement du 16 février 2006, notifié le 23 octobre 2006, le tribunal des assurances a prononcé que la demande d'expertise médicale était rejetée (ch. I du dispositif) et que le recours contre la décision sur opposition du 22 novembre 2004 était rejeté (ch. II du dispositif). C. C.a Le 1er février 2006, l'Office AI a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement du 29 décembre 2005, en concluant à l'annulation de celui-ci. Dans sa réponse du 2 mars 2006, H._ a conclu, sous suite de dépens, au rejet du recours. A titre subsidiaire, il sollicitait l'assistance judiciaire gratuite pour l'instance fédérale. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) n'a pas déposé d'observations. C.b Le 22 novembre 2006, H._ (le recourant) a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement du 16 février 2006, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée au Tribunal des assurances du canton de Vaud, voire à l'office AI, pour nouvelle enquête dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, il invitait la Cour de céans à dire qu'il avait droit à une rente entière, pour une invalidité de 70 % au moins. Il sollicitait l'assistance judiciaire gratuite et totale. L'Office AI a conclu au rejet du recours et l'OFAS a renoncé à se déterminer. 