Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 12. Januar und Einspracheentscheid vom 23. Februar 2006 verneinte die Arbeitslosenkasse Comedia einen Taggeldanspruch der T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 18. Dezember 2005 wegen Nichterfüllung der Beitragszeit und mangels Vorliegen eines Befreiungstatbestands. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. Oktober 2006 ab, soweit darauf eingetreten wurde. C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es seien ihr ab 12. Oktober 2005 Taggelder der Arbeitslosenversicherung zuzusprechen, abzüglich der bis 31. Januar 2004 ausgerichteten 22 Taggelder; eventualiter sei festzustellen, dass ein Befreiungstatbestand vorliege und die Rahmenfrist für den Leistungsbezug ab 18. Dezember 2005 zu eröffnen sei. Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 