Faits : Faits : A. Dans le cadre d'une procédure de divorce avec accord complet, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a, le 2 novembre 2005, octroyé à dame Y._ l'assistance judiciaire et désigné Me X._ en qualité de défenseur d'office. Par jugement définitif et exécutoire du 15 février 2006, le Président du Tribunal a prononcé le divorce des époux Y._ et a homologué la convention sur les effets accessoires. A. Dans le cadre d'une procédure de divorce avec accord complet, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a, le 2 novembre 2005, octroyé à dame Y._ l'assistance judiciaire et désigné Me X._ en qualité de défenseur d'office. Par jugement définitif et exécutoire du 15 février 2006, le Président du Tribunal a prononcé le divorce des époux Y._ et a homologué la convention sur les effets accessoires. B. Par décision du 27 juin 2006, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a fixé l'indemnité globale équitable due à Me X._ à 2'800 fr. Il a relevé que l'art. 1 al. 2 du Tarif du 14 juin 2000 concernant les indemnités allouées aux défenseurs en matière d'assistance judiciaire au civil et au pénal et d'aide aux victimes d'infractions prévoyait une indemnité horaire de 150 fr. en cas de fixation sur la base d'une liste détaillée. Il a déclaré ce montant inconstitutionnel et a appliqué un tarif horaire de 180 fr. en se référant à l'ATF 132 I 201 dans lequel le Tribunal fédéral a arrêté ce tarif comme règle de base pour la rémunération des mandats d'office. B. Par décision du 27 juin 2006, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a fixé l'indemnité globale équitable due à Me X._ à 2'800 fr. Il a relevé que l'art. 1 al. 2 du Tarif du 14 juin 2000 concernant les indemnités allouées aux défenseurs en matière d'assistance judiciaire au civil et au pénal et d'aide aux victimes d'infractions prévoyait une indemnité horaire de 150 fr. en cas de fixation sur la base d'une liste détaillée. Il a déclaré ce montant inconstitutionnel et a appliqué un tarif horaire de 180 fr. en se référant à l'ATF 132 I 201 dans lequel le Tribunal fédéral a arrêté ce tarif comme règle de base pour la rémunération des mandats d'office. C. Le Service de justice du canton de Fribourg a recouru à la Cour de modération du Tribunal cantonal contre la décision du 27 juin 2006. Le 15 septembre 2006, la cour cantonale a admis le recours et a fixé l'indemnité globale de Me X._ en se fondant sur un tarif horaire de 150 fr. C. Le Service de justice du canton de Fribourg a recouru à la Cour de modération du Tribunal cantonal contre la décision du 27 juin 2006. Le 15 septembre 2006, la cour cantonale a admis le recours et a fixé l'indemnité globale de Me X._ en se fondant sur un tarif horaire de 150 fr. D. X._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 septembre 2006 pour arbitraire (art. 9 Cst.) et violation de la liberté économique (art. 27 Cst.). Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation. La Cour de modération n'a pas formulé d'observations. 