Faits: A. Par jugement du 21 juin 2010, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a libéré X._ du chef d'accusation d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Le Ministère public a recouru contre ce jugement, concluant à la condamnation de l'accusé pour infraction à l'art. 116 al. 1 let. b LEtr, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende, à 180 fr. l'un, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 3600 fr. Par arrêt du 13 août 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours, confirmant le jugement attaqué. B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a Né en 1945, X._ exploite l'établissement "Y._", à Z._, depuis le 1er janvier 2008 à tout le moins. Cette activité lui procure un revenu mensuel net de l'ordre de 6000 à 7000 fr. Le 6 juin 2008, vers 17 heures 20, la police du commerce de l'Ouest lausannois a procédé à un contrôle de l'établissement. Elle a constaté la présence de onze prostituées, qui racolaient des clients. Neuf d'entre elles, étrangères, exerçaient leur activité clandestinement, sans autorisation de travail. Il s'est avéré que, depuis le 1er janvier 2008, l'accusé mettait à leur disposition, à titre onéreux, les infrastructures nécessaires à l'exercice de leur activité de prostituées, alors qu'il savait ou devait savoir qu'elles étaient en séjour irrégulier et dépourvues de permis de travail. B.b L'accusé a admis la matérialité des faits. Il a expliqué qu'il n'était lié par aucun contrat de travail avec les femmes exerçant la prostitution dans son établissement. Ce dernier était ouvert à tous, y compris en ce qui concernait les installations mises à disposition, telles que le sauna ou le hammam. La tenancière du bar se limitait à enregistrer l'identité des femmes qui venaient y faire des rencontres, en exigeant la présentation du passeport. Il n'exerçait aucun contrôle, ni n'émettait d'instructions quant à la manière dont les prostituées négociaient leurs charmes. Ces dernières fixaient leurs tarifs avec leurs clients et n'étaient pas intéressées au chiffre d'affaires de l'établissement. Une fois le client conquis, elles étaient libres de l'emmener ailleurs. Il ne faisait pas paraître d'annonces publicitaires pour les services offerts par les prostituées. Il se limitait à prélever 75 fr. par client pour la mise à disposition des infrastructures et de la chambre, ainsi que pour le nettoyage des draps et du local. B.c Le Tribunal de police a considéré que le comportement incriminé ne tombait pas sous le coup de l'art. 116 al. 1 let. b LEtr, parce que trop éloigné du texte clair de cette disposition, ni, à plus forte raison, de l'art. 117 LEtr, pas plus que d'une quelconque autre norme pénale de la législation sur les étrangers. La Cour de cassation a estimé que le jugement qui lui était déféré procédait d'une correcte application du droit de fond. C. Le Ministère public forme un recours en matière pénale pour violation de l'art. 116 al. 1 let. b LEtr. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. L'autorité cantonale déclare n'avoir pas d'observations à formuler et a renvoyé aux considérants de son arrêt. L'intimé conclut au rejet du recours. 