Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte am 13. Juni 2012 X._, C._ und D._ wegen zahlreicher Straftaten. Es fand X._ des (teilweise versuchten) bandenmässigen Raubes (Art. 140 Ziff. 3 Abs. 1 StGB, teilweise i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), der geringfügigen Sachbeschädigung, der mehrfachen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz (AuG) sowie der Übertretung von Art. 19a Ziff. 1 BetmG schuldig. Das Strafgericht widerrief eine bedingt gewährte Entlassung des Sicherheits- und Justizdepartements St. Gallen vom 7. Mai 2010 (betreffend ein Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 26. Mai 2008) mit einer Reststrafe von 854 Tagen und bestrafte X._ unter Einbezug der Reststrafe mit einer Gesamtfreiheitsstrafe von 8 Jahren (unter Einrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft seit dem 26. August 2011) sowie Fr. 500.-- Busse. Das Strafgericht hiess die Schadenersatzforderungen der B._ SA sowie von A._ bezüglich X._ und C._ dem Grundsatz nach gut und wies sie hinsichtlich D._ ab. Im Übrigen verwies es die Sache auf den Zivilweg. Auf eine Zivilforderung trat es nicht ein. X._ floh am 19. August 2012 aus der Sicherheitshaft. Er wurde am 30. Mai 2014 in Budapest in Auslieferungshaft versetzt und am 25. Juni 2014 ins Untersuchungsgefängnis Basel überführt. B. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 1. Juli 2014 auf Berufung von X._ das strafgerichtliche Urteil (unter Einrechnung der Haft vom 26. August 2011 bis 19. August 2012 und der Auslieferungs- bzw. Sicherheitshaft seit dem 30. Mai 2014). C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, 1. das appellationsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen; 2. eventualiter ihn wegen bandenmässigen Raubes z.N. der B._ SA am 12. April und 10. Mai 2011 sowie wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das AuG und wegen Übertretung des BetmG - unter Einbezug der Rückversetzung in den Strafvollzug - zu einer Gesamtstrafe von 4 Jahren Freiheitsstrafe und zu einer Busse von Fr. 500.-- zu verurteilen, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie der Auslieferungs- bzw. Sicherheitshaft; 3. ihn von den Vorwürfen des versuchten bandenmässigen Raubes z.N. der B._ SA am 25. März 2011 sowie z.N. der BP Tankstelle am 25./26. August 2011 und vom Vorwurf der geringfügigen Sachbeschädigung z.N. von A._ am 12. April 2011 freizusprechen; 4. die adhäsionsweisen zivilrechtlichen Ansprüche der B._ SA sowie von A._ abzuweisen; 5. ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren; 6. unter Kostenfolge. 