Faits: Faits: A. Les 11 et 12 juin 1992, la Caisse d'Épargne de B._, devenue par la suite, après fusion, la Banque A._, a accordé à X._ et Y._, en qualité de codébiteurs solidaires, un crédit de 2 000 000 fr. échéant au 30 septembre 1992. Les parties sont convenues d'un taux d'intérêts variable, fixé initialement à 9 1/4 % l'an. Ce crédit a été garanti par le nantissement du capital-actions de la société Z._ SA, ainsi que d'une cédule hypothécaire en 3ème rang grevant une parcelle à F._ appartenant aux époux Y._. Le 11 juin 1992, X._ a signé avec Y._ une déclaration de codébiteurs solidaires en capital, intérêts, commissions et frais. Il a été fait usage des fonds mis à disposition par la banque. A son échéance, l'emprunt n'a pas été remboursé et le débit en compte s'élevait, au 31 décembre 1992, à 2 099 651 fr.30. Par lettres recommandées séparées du 28 janvier 1993, la banque a réclamé à X._ d'une part et à Y._ d'autre part de lui verser, jusqu'au 5 février 1993, la somme de 2 118 033 fr.75, représentant le montant dû en capital et frais à cette date. La banque a tenté alors de faire usage des garanties qui lui avaient été remises. Sur la base de la cédule hypothécaire, elle a introduit une poursuite en réalisation de gage à l'encontre de Y._, mais cette démarche s'est révélée infructueuse, la valeur du gage n'étant pas suffisante compte tenu de l'existence des créances de rang préférable. Quant aux actions de la société Z._ SA remises en nantissement, elles se sont révélées sans valeur; la faillite de la société a été prononcée le 12 février 1992 et clôturée le 30 septembre 1996. Par courrier recommandé du 1er décembre 1999, la banque a mis en demeure X._ de lui verser le montant de 3 280 951 fr.60 jusqu'au 15 décembre 1999. N'ayant pas obtenu satisfaction, elle a requis, le 16 décembre 1999, l'ouverture d'une poursuite contre X._ à concurrence de ce montant avec intérêts à 6,25 % l'an dès le 30 septembre 1999. Le débiteur ayant fait opposition, la mainlevée provisoire a été prononcée par le Tribunal de première instance de Genève le 10 octobre 2000. Le débiteur ayant fait opposition, la mainlevée provisoire a été prononcée par le Tribunal de première instance de Genève le 10 octobre 2000. B. Le 6 novembre 2000, X._ a déposé devant les tribunaux genevois une action en libération de dette. Il a soutenu qu'il n'était pas le débiteur du prêt, qu'il n'avait signé que pour le nantissement des actions de Z._ SA et que le prêt était destiné à cette société. Par ailleurs, il a fait valoir que la banque avait fonctionné comme organe de fait du groupe C._ et lui avait causé un dommage qu'il évaluait à 80 000 000 fr. La banque a conclu au rejet de l'action en libération de dette. Par jugement du 13 septembre 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté l'action en libération de dette et condamné le demandeur à payer à la défenderesse la somme de 3 385 572 fr.75 avec intérêts à 6,25 % l'an dès le 1er février 2000. En substance, le tribunal a considéré que la qualité de débiteur de X._ ressortait à l'évidence des pièces produites et que ses autres explications étaient soit sans pertinence, soit invraisemblables; pour ce qui est de la créance compensatoire en dommages-intérêts, le tribunal a constaté que les allégués de X._, notamment en ce qui concerne le dommage, étaient à ce point imprécis qu'ils étaient impropres à faire l'objet d'une administration de preuves. Le demandeur a interjeté appel en invoquant une simulation et en soutenant encore que le remboursement aurait dû intervenir par une reprise de dette de la part du groupe C._, opération qui n'est jamais intervenue. Il a fait valoir, au surplus, que la société C._ Immobilière SA lui avait cédé sa créance en réparation contre la banque à concurrence de 4 000 000 fr. Statuant par arrêt du 19 avril 2002, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance. Elle a estimé, en particulier, que la thèse de la simulation n'était pas crédible et que la cession de créances invoquée était soumise à une condition - à savoir la condamnation de X._ à rembourser le prêt - qui n'était pas réalisée. Statuant par arrêt du 19 avril 2002, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance. Elle a estimé, en particulier, que la thèse de la simulation n'était pas crédible et que la cession de créances invoquée était soumise à une condition - à savoir la condamnation de X._ à rembourser le prêt - qui n'était pas réalisée. C. Le demandeur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant diverses violations du droit fédéral, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et reprend ses conclusions sur le fond. La défenderesse et intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué. 