Sachverhalt: A. K._ hat bei der Visana die obligatorische Krankenpflegeversicherung abgeschlossen. Mit Schreiben vom 12. April 2000 setzte die Visana ihrem Mitglied zum wiederholten Mal eine Frist zur Bezahlung der für die Monate Mai 1999 bis April 2000 geschuldeten Prämien in der Höhe von insgesamt Fr. 2397.20, einschliesslich der Mahnkosten von Fr. 50.-. Gleichzeitig stellte die Kasse in Aussicht, nach unbenutztem Ablauf der Mahnfrist den Rechtsweg zu beschreiten; dabei würden sämtliche im Zeitpunkt der Betreibung offenen Beträge erfasst und weitere Bearbeitungskosten seien geschuldet. Am 17. Mai 2000 leitete sie gegen den Versicherten die Betreibung für die ausstehenden Prämien der Monate Mai 1999 bis Mai 2000 im Betrag von Fr. 2542.80 sowie für Mahnkosten in der Höhe von Fr. 55.- und für Bearbeitungskosten von Fr. 250.- ein. Den dagegen erhobenen Rechtsvorschlag beseitigte die Visana mit Verfügung vom 19. Juli 2000, woran sie mit Einspracheentscheid vom 26. Oktober 2000 festhielt. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 18. Januar 2001 teilweise gut. Es erteilte die Rechtsöffnung lediglich im Umfang von Fr. 2647.20. Dieser Betrag umfasst die vorgängig gemahnten Prämienausstände (Fr. 2347.20), die angekündigten Mahnkosten (Fr. 50.-) sowie die geltend gemachte Bearbeitungsgebühr (Fr. 250.-). C. Die Visana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. K._ beantragt in der Stellungnahme vom 9. April 2001 neben der Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Auflösung des Versicherungsverhältnisses. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Krankenversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Am 2. März 2005 führte das Eidgenössische Versicherungsgericht eine publikumsöffentliche Beratung durch. 