Faits: A. A._, C._ et B._ sont respectivement propriétaires des parcelles contiguës 522, 1'138 et 1'922 de la commune de St-Prex. Ces trois parcelles supportent chacune une maison d'habitation. B._ a entrepris divers travaux d'aménagements extérieurs qui n'ont été mis ni à l'enquête publique ni autorisés: terrassement et modification du terrain naturel (pente) ainsi que déplacement d'un escalier extérieur sur la parcelle contiguë 522, propriété de A._. Le 23 octobre 2008, les deux intéressés ont signé une convention au sujet notamment de cet escalier. Dans le courant du printemps 2009, B._ a encore fait installer un jacuzzi sur sa parcelle, à moins de 3 mètres de la limite de la propriété du bien-fonds 522. Le 20 mai 2010, la municipalité a délivré un permis d'habiter portant sur l'ensemble des travaux de construction de la maison d'habitation et des aménagements extérieurs, y compris le jacuzzi. Après un échange de courriers avec la municipalité, A._ a requis le 9 novembre 2010 que le jacuzzi soit soumis à l'enquête publique. Parallèlement, dans le cadre de la construction de sa maison d'habitation, C._, propriétaire de la parcelle 1'138 jouxtant au nord-est la parcelle 522 a réalisé sur son terrain au printemps 2008 un portail à un emplacement différent de celui figurant sur les plans d'enquête. Le 16 avril 2008 et après production par la prénommée d'un plan des aménagements extérieurs nouveau, la municipalité a autorisé, sans enquête publique, la réalisation du portail précité. Le permis d'habiter portant sur l'ensemble des travaux de construction, y compris le portail déplacé, a été délivré le 20 mai 2010. Après avoir été interpellée par A._ qui se plaignait de diverses irrégularités sur les parcelles 1'922 et 1'138, la municipalité lui a adressé, le 8 juin 2011, un courrier qui répondait à tous les points soulevés. B. A._ a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre cet acte du 8 juin 2011, demandant en substance l'annulation des permis de construire octroyés pour le jacuzzi, la pente du terrain et le portail est. Le Tribunal cantonal a rejeté son recours par arrêt du 16 avril 2012 et a confirmé la décision de la municipalité du 8 juin 2011. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 avril 2012, en ce sens que son recours déposé le 30 juin 2011 n'était pas tardif, et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et décision sur le fond. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision sur la recevabilité et le fond. Elle se plaint en substance d'une violation de son droit d'être entendue ainsi que d'une constatation des faits erronée et d'une appréciation arbitraire des preuves. Le Tribunal se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. La municipalité de St-Prex ainsi que B._ concluent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. C._ conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante a répliqué le 9 juillet 2012. 