Sachverhalt: A. H._, geb. 1953, meldete sich am 18. September 2006 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Aargau holte Angaben der Versicherten (Fragebogen betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt; Fragebogen für Gesuchstellende) vom 29. September 2006 sowie Berichte des Hausarztes Dr. med. B._, Allgemeinmedizin FMH, vom 28. September 2006 (mit zahlreichen Beilagen) und des Spitals X._, Neurochirurgische Klinik, vom 9. Mai 2006 ein. Zudem liess sie den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) am 27. Dezember 2006 Stellung nehmen. Anschliessend lehnte es die IV-Stelle - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens und Beizug eines Schreibens von Dr. med. B._ vom 10. April 2007 - mit Verfügung vom 8. Mai 2007 ab, der Versicherten eine Rente auszurichten. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 26. Februar 2008). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens legte die IV-Stelle eine weitere Stellungnahme des RAD vom 10. Juli 2007 auf. Die Beschwerdeführerin liess Berichte der Dr. med. W._, Neurologie FMH, spez. Verhaltensneurologie/Neuropsychologie, vom 10. August 2007 und des Dr. med. S._, Neurologie FMH, vom 7. September 2007 einreichen. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, die notwendigen Abklärungen durchzuführen, ein Gutachten eines unabhängigen Sachverständigen einzuholen und anschliessend neu zu verfügen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 