Faits: Faits: A. Le 17 août 2006, A._ circulait au volant de sa voiture sur l'autoroute A53 dans le canton de Zurich, lorsqu'il a été contrôlé à la vitesse de 113 km/h, sur un tronçon où la vitesse était limitée à 80 km/h. Après déduction de la marge de sécurité, l'excès de vitesse était de 27 km/h. Par décision du 17 novembre 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois. Il qualifiait l'infraction susmentionnée de légère au sens de l'art. 16a al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01), mais il prenait en compte les nombreux antécédents de l'intéressé, qui avait fait l'objet de cinq mesures de retrait de permis et d'un avertissement entre 1995 et 2003. A. Le 17 août 2006, A._ circulait au volant de sa voiture sur l'autoroute A53 dans le canton de Zurich, lorsqu'il a été contrôlé à la vitesse de 113 km/h, sur un tronçon où la vitesse était limitée à 80 km/h. Après déduction de la marge de sécurité, l'excès de vitesse était de 27 km/h. Par décision du 17 novembre 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois. Il qualifiait l'infraction susmentionnée de légère au sens de l'art. 16a al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01), mais il prenait en compte les nombreux antécédents de l'intéressé, qui avait fait l'objet de cinq mesures de retrait de permis et d'un avertissement entre 1995 et 2003. B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), qui a rejeté ce recours par arrêt du 6 mars 2007. Le tribunal a considéré que l'infraction n'avait pas été commise "dans le délai de récidive de deux ans prévu par l'article 16b alinéa 2 aLCR" mais que le SAN pouvait majorer le "minimum légal d'un mois prescrit par cette dernière disposition" pour tenir compte des mauvais antécédents de A._ et de l'inattention dont il a fait preuve en ne prenant pas garde aux panneaux de limitation de vitesse. Le Tribunal administratif relevait encore que l'inattention en question aurait pu être sanctionnée en concours avec l'excès de vitesse, mais qu'il ne pouvait pas procéder à une reformatio in pejus. B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), qui a rejeté ce recours par arrêt du 6 mars 2007. Le tribunal a considéré que l'infraction n'avait pas été commise "dans le délai de récidive de deux ans prévu par l'article 16b alinéa 2 aLCR" mais que le SAN pouvait majorer le "minimum légal d'un mois prescrit par cette dernière disposition" pour tenir compte des mauvais antécédents de A._ et de l'inattention dont il a fait preuve en ne prenant pas garde aux panneaux de limitation de vitesse. Le Tribunal administratif relevait encore que l'inattention en question aurait pu être sanctionnée en concours avec l'excès de vitesse, mais qu'il ne pouvait pas procéder à une reformatio in pejus. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de prononcer un avertissement, subsidiairement un retrait de permis pour une durée d'un mois. Il se plaint d'une violation de l'art. 16a LCR et il invoque l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi que le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.). Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le SAN n'a pas présenté d'observations. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut à l'admission du recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de prononcer un avertissement, subsidiairement un retrait de permis pour une durée d'un mois. Il se plaint d'une violation de l'art. 16a LCR et il invoque l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi que le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.). Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le SAN n'a pas présenté d'observations. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut à l'admission du recours. D. Par ordonnance du 25 mai 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. 