Faits: A.a A._ souffre d'une gonarthrose tricompartimentale du genou droit consécutive à une fracture du plateau tibial externe droit survenue durant l'accomplissement de son école de recrues en 1968. L'assurance militaire a reconnu sa responsabilité. Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employé de commerce, A._ a travaillé dans le domaine des assurances. Il s'est occupé également de planification et de vente de produits de phytothérapie, activité dans laquelle il s'est mis à son compte à partir de 2001. A.b Le 16 juin 2003, A._ a subi une arthroscopie au genou droit. L'évolution post-opératoire a été insatisfaisante. Le patient a continué à présenter des douleurs et une limitation du périmètre de marche, la marche dans les escaliers ou en pente étant par ailleurs qualifiée de très difficile. Une incapacité de travail de 70 pour cent lui a été reconnue à partir du 1er octobre 2003. Le 9 février 2004, le docteur N._, spécialiste FMH en médecine interne et rattaché au service médical de l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) a exprimé l'avis que l'implantation d'une prothèse totale du genou conduirait à une atténuation des symptômes douloureux, faciliterait les déplacements et permettrait une reprise d'une activité physique. Il a relevé que l'assuré, cependant, ne désirait pas se soumettre à une opération pour le moment (rapport du 11 février 2004). L'OFAM a demandé un avis au docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 7 mai 2004, ce médecin a posé les diagnostics de gonarthrose droite valgisante et de gonarthrose interne gauche débutante. Il a estimé que l'indication à une prothèse totale du genou était claire et devrait se faire à courte échéance; une telle mesure ne comportait pas de complications post-opératoires ni de risques, si ce n'est celui lié à une anesthésie. Selon le docteur D._, la mesure permettrait à l'intéressé de retrouver une capacité de travail proche de la norme (incapacité de travail résiduelle de 10 à 15 pour cent). A.c Par lettre du 19 mai 2004, l'OFAM a informé l'assuré des conséquences juridiques d'un refus de se soumettre à l'opération préconisée par le docteur D._. Elle lui a rappelé la teneur des art. 21 al. 4 LPGA et 18 al. 4 LAM. Elle a accordé à l'assuré un délai de réflexion pour lui faire part de sa décision. A._ a été reçu le 18 juin 2004 par le docteur N._ et par la cheffe de la section X._ de l'assurance militaire. L'assuré a exprimé des craintes à l'idée de se faire opérer. Aussi l'assurance militaire lui a-t-elle proposé de l'indemniser pour une période d'incapacité de travail théorique de 6 mois, au taux de 100 pour cent, à compter du 1er août 2004, puis de retenir par la suite un taux d'incapacité résiduelle de gain de 25 pour cent. Par ailleurs, le gain déterminant pourrait être fixé au maximum assuré et un solde pourrait être crédité à l'intéressé pour les indemnités déjà versées depuis mars 2003 sur la base d'un gain annuel inférieur. Cette proposition a été confirmée à l'assuré par lettre de l'OFAM du 5 juillet 2004. Par lettre du lendemain, l'assuré a donné son accord. L'OFAM a émis un préavis dans ce sens le 5 août 2004. Le 11 août suivant, l'assuré en a accusé réception en précisant qu'il était conforme « à nos discussions ». Aussi l'assurance militaire a-t-elle rendu, le 7 septembre 2004, la décision suivante : 1. La présente décision confirme les termes de la transaction passée entre l'AM et A._ par courriers des 5 et 6 juillet 2004. 2. L'AM octroie à A._ des indemnités journalières pour une période d'incapacité de travail théorique de 6 mois au taux de 100 % du 1er août 2004 au 31 janvier 2005, basées sur le montant maximum légal s'élevant actuellement à 130'534 francs. 3. L'AM octroie une rente d'invalidité de 25 % à partir du 1er février 2005 pour une durée indéterminée, basée sur le montant maximum légal, soit actuellement 130'534 francs. 4. A._ renonce à toute autre prestation pécuniaire de la part de l'AM du fait de la perte de gain relative à l'état de son genou droit, sauf aggravation imprévisible de son état de santé, sans rapport direct avec la renonciation à subir l'implantation d'une PTG. 5. Les prestations pour frais de traitements demeurent dues par l'AM. Aucune autre opposition n'a été formée à cette décision. B. Le 1er décembre 2006, A._ a fait savoir à l'assurance militaire qu'il révoquait sa renonciation à prestations contenue sous chiffre 4 de la décision du 7 septembre 2004. Il a demandé le versement d'une rente d'invalidité calculée sur un taux de 70 pour cent à partir du 1er décembre 2006. Il a fait valoir que l'opération de son genou n'était raisonnablement pas exigible, compte tenu des risques de complications et de l'insuffisance des chances d'une amélioration notable. Par décision du 23 janvier 2007, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), Division Assurance militaire, a signifié à l'assuré que l'art. 23 al. 1 LPGA (renonciation à des prestations) n'était pas applicable dans son cas. Elle a en outre refusé de reconsidérer la décision du 7 septembre 2004. Elle a rejeté une opposition de l'assuré par une nouvelle décision, du 24 avril 2007. C. A._ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, notamment, à la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Le juge instructeur a proposé aux parties, qui ont accepté, de trancher préjudiciellement la question de la possibilité de révoquer la renonciation figurant au chiffre 4 du dispositif de la décision du 7 septembre 2004. Ensuite de quoi, le Tribunal des assurances a rendu un jugement « préjudiciel » sur cette question en date du 31 mars 2008. Il a rejeté le recours, maintenu la décision attaquée du 24 avril 2007 et constaté qu'il n'y avait pas matière à reconsidérer la décision du 7 septembre 2004. D. A._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et, principalement, au paiement d'une rente calculée sur un taux d'invalidité de 70 pour cent à partir du 1er décembre 2006. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision sur son droit aux prestations, le tout sous suite de dépens. La CNA, Division Assurance militaire, conclut au rejet du recours. 