A.- Le 4 juin 1999, à 9h50, A._ circulait au guidon de son vélo sur le boulevard des Philosophes, à Genève, sur la voie réservée aux bus, suivi, depuis un certain temps, par la motocyclette pilotée par B._. A un certain moment, en entendant la moto accélérer, il s'est rabattu sur la droite pour la laisser passer; les deux véhicules se sont alors heurtés, le cycliste, le motocycliste et sa passagère étant précipités au sol. Selon le rapport d'accident établi le 11 juin 1999, les usagers de la motocyclette ont déclaré que le cycliste circulait "n'importe comment", B._ précisant que ce dernier se trouvait "tout à gauche" de la voie réservée aux bus. A._ aurait également affirmé qu'il roulait "sur la gauche de la voie réservée aux bus car il y avait beaucoup de trafic". Il a par la suite contesté l'exactitude de cette retranscription en affirmant avoir roulé au milieu de cette voie. B.- Par jugement du 18 janvier 2000, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._ à 300 fr. d'amende pour avoir circulé sur une voie réservée aux bus et pour avoir modifié sa direction de marche sans égard au motocycliste qui le suivait. Sur appel du contrevenant, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 19 juin 2000. Elle a tenu pour manifeste le fait que A._ circulait sur la gauche de la voie réservée aux bus et qu'il s'était déplacé sur la droite sans s'assurer que cette manoeuvre pouvait s'effectuer sans danger, lorsqu'il a entendu le motard survenir derrière lui. Elle a en outre admis que la faute du motocycliste, qui avait entrepris de dépasser l'appelant par la droite, n'était pas extraordinaire au point de rompre le lien de causalité entre l'inattention commise par celui-ci et l'accident. C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 Cst. et 6 § 1 CEDH, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il reproche à la juridiction cantonale de l'avoir condamné sur la base de faits constatés de façon inexacte. Il conteste avoir déclaré à la police qu'il roulait sur la gauche de la voie réservée aux bus; il conteste également qu'une annonce ait été faite sur place pour retrouver des témoins, mais prétend que la police aurait refusé d'interroger les personnes présentes sur les lieux, pour procéder à un appel aux témoins dans la presse locale. Il sollicite l'assistance judiciaire. La Chambre pénale se réfère aux considérants de son arrêt et le Procureur général conclut au rejet du recours. 