Faits: A. X._ et Y._se sont associées en septembre 1996 pour exploiter une agence de placement de personnel dans le cadre d'une société en nom collectif. Elles partageaient les risques et profits de l'entreprise à parts égales et consacraient tout leur temps à l'exercice de cette activité. Impliquée dans un trafic de cocaïne, X._ a été placée en détention préventive du 8 septembre au 28 décembre 1999. Comme les associées envisageaient de dissoudre la société, elles ont chargé leur fiduciaire d'évaluer l'entreprise selon les comptes arrêtés au 31 août 1999 et extrapolés au 31 décembre 1999. Dans un rapport du 14 octobre 1999, la fiduciaire a estimé la valeur de la société à 142'300 fr. en tablant sur un bénéfice de 94'500 fr. Le 1er décembre 1999, les parties ont signé une convention prévoyant la dissolution de la société en nom collectif et la reprise des actifs et passifs par Y._, qui devait poursuivre seule l'activité commerciale en raison individuelle et indemniser son ex-associée selon un décompte au 31 décembre 1999, que leur fiduciaire devait établir. Celle-ci, dans un avenant du 6 avril 2000, a retenu une valeur nulle pour l'entreprise compte tenu d'une perte de 35'600 fr. Les parties n'ont pas pu se mettre d'accord sur l'indemnité de départ de X._. Y._a demandé une expertise privée à la société A._, qui a chiffré la valeur de rendement de l'entreprise à 42'000 fr. Ultérieurement, Y._a fait l'objet d'un prononcé de faillite rendu par le Tribunal de Bienne-Nidau en date du 22 juillet 2009. B. B.a Le 24 janvier 2003, X._ a actionné Y._devant l'une des Cours civiles du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel en concluant d'une part au paiement de 113'750 fr. à titre de compensation pour sa sortie de la société en nom collectif, d'autre part au paiement de 85'600 fr. à titre de salaire pour l'année 1999. Un expert a été mis en ?uvre en cours de procédure. Il a expliqué qu'il existe deux méthodes d'évaluation: d'une part, celle de la valeur substantielle, correspondant à la valeur réelle des actifs après déduction des dettes et des provisions; d'autre part, celle de la valeur de rendement, fondée sur la capacité de la société à générer des bénéfices. L'expert était d'avis qu'il fallait se fonder sur ces deux critères et retenir une valeur moyenne. Reprenant telle quelle la valeur de rendement fixée par A._ à 42'000 fr., et chiffrant à -16'172 fr. la valeur selon bilan au 31 décembre 1999, il a estimé la valeur moyenne de la société à 12'914 fr., respectivement à 18'130 fr. la part revenant à l'associée sortante. L'expert pensait toutefois que ce dernier montant était sous-évalué, car le bilan présentait probablement des réserves latentes sur les actifs matériels et les travaux en cours, réserves dont l'expert n'était pas en mesure de déterminer l'importance. A son avis, celles-ci engendraient une plus-value de 25 % sur la part revenant à l'associée sortante. Par jugement du 27 avril 2011, le Juge instructeur de la Ire Cour civile a rejeté la demande. En substance, il a considéré que les parties, en signant la convention du 1er décembre 1999, avaient connaissance de la méthode de calcul appliquée lors de l'évaluation du 14 octobre 1999 et étaient liées par cette méthode dès lors qu'elles n'avaient pas formulé de réserves. En conséquence, il fallait admettre avec la fiduciaire que la valeur de l'entreprise était nulle. B.b X._ a déféré la cause à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal en réitérant les conclusions prises en première instance. Par arrêt du 23 février 2012, la cour cantonale a partiellement admis l'appel en ce sens que Y._doit payer à X._ la somme de 14'563 fr. à titre d'indemnité de sortie. En bref, la cour a considéré que la convention du 1er décembre 1999 ne contenait aucune référence à des principes d'évaluation ou à une méthode de calcul de l'indemnité de sortie, ni aucun renvoi à l'évaluation faite par la fiduciaire le 14 octobre 1999, de sorte que les parties ne pouvaient être liées par l'avenant du 6 avril 2000. A défaut d'accord, il incombait au juge de fixer la somme revenant à l'associé sortant, conformément à l'art. 580 al. 2 CO. Pour ce faire, la Cour d'appel s'est essentiellement fondée sur l'expertise judiciaire, à laquelle elle a apporté quelques correctifs. A l'instar de ce que proposait le premier juge dans un obiter dictum, elle a tenu compte, y compris dans le calcul de la valeur de rendement, d'une rémunération de 10'000 fr. par mois et par associée pour une activité à plein temps; elle a en outre rectifié le montant des prélèvements effectués par la recourante en 1999. En raison de ces correctifs, elle a chiffré la valeur de rendement à 72'900 fr., soit 36'450 fr. par associée. Elle a en outre retenu pour X._ une valeur selon bilan de -13'150 fr. au 31 décembre 1999. Elle a ainsi obtenu une valeur moyenne de 11'650 fr. (36'450 + [-13'150] = 23'300 : 2). La cour a augmenté ce chiffre de 25 % pour tenir compte des éventuelles réserves latentes, fixant en définitive l'indemnité de sortie à 14'563 fr. C. Par-devant le Tribunal fédéral, X._ (ci-après: la recourante) a déposé un recours en matière civile dans lequel elle conclut au paiement de 113'750 fr. plus intérêts. Elle a formé une demande d'assistance judiciaire qui a été rejetée par ordonnance du 30 mai 2012. A la suite de ce rejet, elle s'est acquittée en temps utile de l'avance de frais requise. L'intimée n'a pas été invitée à déposer une réponse. 