A.- Gestützt auf ein Schreiben des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) vom 10. März 1998 hob die IV- Stelle für Versicherte im Ausland die der spanischen Staatsangehörigen K._ (geboren in der Schweiz am 7. März 1971 und seit 1. August 1991 wohnhaft in Spanien) seit 1. April 1990 ausgerichtete ganze Invaliden- rente mit Wirkung ab 1. Dezember 1998 auf (Verfügung vom 2. Oktober 1998). Zur Begründung wurde ausgeführt, der Eintritt der Invalidität sei seinerzeit bei der ursprünglichen Rentenfestsetzung fälschlicherweise auf 1. April 1990 statt 1. April 1989, den ersten Monatsbeginn nach Vollendung des 18. Altersjahres der nicht weiter eingliederungsfähigen Versicherten, festgelegt worden. Könne sich K._ somit über kein Mindestbeitragsjahr vor Eintritt der Invalidität am 1. April 1989 ausweisen, was bisher übersehen worden sei, stehe ihr mangels Erfüllung der versicherungsmässigen Voraussetzungen keine ordentliche und, da in Spanien wohnhaft, auch keine ausserordentliche Invalidenrente zu. B.- Die seitens der Versicherten dagegen unter Berufung auf den öffentlichrechtlichen Vertrauensschutz erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen ab (Entscheid vom 7. Juni 1999). C.- K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, unter Aufhebung von vorinstanzlichem Entscheid und Verwaltungsverfügung, über den 1. Dezember 1998 hinaus weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das BSV lässt sich nicht vernehmen. 