Faits: A. X._ est né le *** 1984. Originaire de Macédoine, il est entré en Suisse avec sa famille le 18 mars 2000. A la fin de sa scolarité obligatoire, achevée sans obtention d'un certificat d'études, il a effectué un stage de cuisinier, a ensuite travaillé dans une carrosserie puis a été engagé, le 1 er juin 2004, en qualité de vendeur pour le compte de A._. Après l'avoir licencié en 2008, son employeur l'a réengagé le 23 octobre 2009. X._ est titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a épousé une compatriote le 27 décembre 2009, dont il s'est séparé peu de temps après. Il n'a pas de charge de famille. B. L'intéressé a été condamné pénalement à deux reprises. Le 8 juillet 2000 [recte: 2010], le juge d'instruction de l'arrondissement du Nord vaudois lui a infligé une peine de cinq jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant deux ans et une amende de 150 fr. pour incitation à l'entrée, à la sortie ou au séjour illégal. Le 11 mai 2011, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de trois ans, avec sursis pendant deux ans, et à une amende de 1'500 fr. pour lésions corporelles simples qualifiées, mise en danger de la vie d'autrui, infraction à la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions et violation simple des règles de la circulation routière. Cette peine lui a été infligée en relation avec les faits qui se sont déroulés durant la soirée du 19 juillet 2008. Ce soir-là, X._ a tiré six coups de pistolet en direction des protagonistes d'une bagarre opposant des hommes qu'il avait emmenés pour " venger son honneur " à ceux qui accompagnaient celui qu'il considérait comme son rival pour avoir rencontré sa petite-amie. C. Par décision du 20 août [recte: 8 juin] 2012, le Chef du Département de l'économie a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse sur la base des faits ayant entraîné sa condamnation pénale du 11 mai 2011. X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté son recours et confirmé la décision du Chef du Département de l'économie le 12 avril 2013. D. X._ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du Tribunal cantonal. Outre l'effet suspensif, il demande principalement que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que la décision du 8 juin 2012 du Chef du Département de l'économie soit annulée, subsidiairement le renvoi de la cause du Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur la base des considérants. Le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants et au dispositif de son arrêt et a renoncé au dépôt d'une réponse. Le Service de la population a renoncé à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral des migrations a proposé le rejet du recours. Par ordonnance du 21 mai 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. 