Faits : Faits : A. J._, née en 1948, habite en Suisse depuis 1985; elle a travaillé comme sommelière au café T._ à R._ depuis le 1er juin 1995. Depuis le début de l'année 1996, elle a souffert de douleurs lombaires qui se sont aggravées après un blocage, au mois d'août 1996, avant de devenir chroniques. Du 5 au 22 novembre 1996, elle a séjourné au Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre X._. Les docteurs Z._ et G._ ont mis en relation ses douleurs avec des troubles dégénératifs lombaires associés aux troubles statiques sous forme de double scoliose dorso-lombaire, survenant dans le contexte d'une surcharge fonctionnelle et d'un état anxio-dépressif sous-jacent (rapport des docteurs Z._ et G._, du 27 novembre 1996). Au cours de ce séjour, l'assurée a, par ailleurs, été examinée par les docteurs V._ et T._, médecins respectivement associé et assistant de la division autonome de médecine psycho-sociale du Département Y._ de psychiatrie adulte. Selon ces spécialistes, qui ont retenu le diagnostic d'état anxio-dépressif et troubles somatoformes douloureux dans le contexte d'un déracinement, la brusque apparition chez l'assurée, sans facteur déclenchant ni substrat anatomique clair, de lombalgies depuis le mois de janvier 1996, devenues chroniques et invalidantes après des périodes de fluctuation et de réexacerbation, s'inscrit dans le contexte d'une perte des repères culturels et identitaires, renforcée par la destruction des biens familiaux et la réorganisation des rapports ethniques privant l'assurée de la perspective de retrouver ses amis d'autrefois (rapport du 16 décembre 1996). L'assurée a déposé une demande de rente d'invalidité en main de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) le 13 février 1997. Le 25 septembre suivant, elle a subi une arthroscopie avec méniscectomie interne sélective du genou droit en raison d'une importante déchirure de la corne postérieure du ménisque interne (protocole opératoire du docteur H._, du 29 septembre 1997). Elle a également présenté, au mois de décembre 1997, une monoarthrite du genou gauche qui a, par la suite, évolué favorablement malgré la persistance d'une tuméfaction du genou apparaissant à la marche (rapports des docteurs D._ et R._, du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation, du Centre hospitalier X._, du 16 février 1998; dito des docteurs D._ et H._, du 7 avril 1998). Par décision du 20 mai 1998, l'OAI a rejeté la demande de prestations au motif que l'atteinte à la santé résultait en premier lieu de facteurs psycho-sociaux liés à l'émigration et au déracinement. Par lettre du 4 juin 1998, adressée à l'OAI, l'assurée a informé ce dernier qu'elle formait «opposition à [la] décision du 19 mai 1998». Par lettre du 10 juillet 1998, l'OAI a transmis cette correspondance au Tribunal des assurances du canton de Vaud «comme valant recours contre notre décision du 19 mai 1998». Par lettre du 4 juin 1998, adressée à l'OAI, l'assurée a informé ce dernier qu'elle formait «opposition à [la] décision du 19 mai 1998». Par lettre du 10 juillet 1998, l'OAI a transmis cette correspondance au Tribunal des assurances du canton de Vaud «comme valant recours contre notre décision du 19 mai 1998». B. Ainsi saisi, le Tribunal des assurances a invité la recourante à compléter son écriture - ce qu'elle a fait par lettre du 27 juillet 1998. L'assurée a également produit un rapport médical émanant du docteur M._, chirurgien orthopédiste, dans lequel ce dernier conclut qu'elle présente essentiellement un tableau de fibromyalgie. En ce qui concerne les atteintes dégénératives des deux genoux, le traitement chirurgical à droite n'a pas apporté d'amélioration fonctionnelle réellement significative; des altérations du cartilage, notamment au niveau fémoro-patellaire, participent à la symptomatologie douloureuse. Toujours selon ce médecin, le pronostic quant à une éventuelle reprise du travail est extrêmement pauvre, compte tenu de la durée d'évolution et de l'intensité des symptômes (rapport du 1er février 1999). Afin de compléter l'instruction sur le plan médical, le Tribunal des assurances a encore soumis l'assurée à l'expertise pluridisciplinaire des docteurs C._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie, et B._, psychiatre et psychothérapeute FMH. Dans leur rapport commun du 11 novembre 2001, ces spécialistes ont retenu les diagnostics d'état dépressif majeur sévère, syndrome douloureux somatoforme persistant, fibromyalgie, lombalgies communes secondaires à des troubles dégénératifs, chondropathie rotulienne bilatérale, status post meniscectomie interne des deux genoux, lombosciatalgies L5 anamnestiques. L'incapacité de travail est totale sur le plan psychique depuis 1998; sur le plan organique, l'incapacité de travail est de 50 % dès le mois d'avril 1998, mais avec d'importants risques de rechute même dans un travail adapté sédentaire (gonarthrose avec épanchements récidivants, ostéo-arthrose lombaire, risque de décompensation d'une lombosciatalgie droite). L'état dépressif est trop important pour admettre que l'assurée pourrait faire l'effort de surmonter les inhibitions résultant de ces troubles et reprendre une activité lucrative et si une médication psychotrope à long terme pourrait amener une amélioration, la chronicité de l'état dépressif et du syndrome somatoforme, le niveau intellectuel limite, et l'absence de formation ne permettent guère d'espérer une réadaptation et la résolution du syndrome somatoforme. Par jugement du 16 avril 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours de l'assurée et lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 1997. Par jugement du 16 avril 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours de l'assurée et lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 1997. C. L'OAI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, concluant à son annulation. J._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 