Sachverhalt: A. Der 1956 geborene A._ bezog seit 1. November 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 55 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 24. August 2001). Mit Mitteilungen vom 3. November 2004 und 21. Februar 2008 bestätigte die IV-Stelle Zug dem Versicherten einen unveränderten Invaliditätsgrad und Rentenanspruch. Im April 2009 leitete die Verwaltung erneut ein Revisionsverfahren ein und traf entsprechende Abklärungen. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens setzte sie mit Verfügung vom 17. März 2010 die bisherige Rente rückwirkend ab 1. April 2007 auf eine Viertelsrente herab und hob diese ab 1. April 2008 auf mit der Begründung, er habe tatsächlich ein höheres als das berücksichtigte (auf einem Tabellenlohn beruhende) Invalideneinkommen erzielt und diesbezüglich liege vom 1. April 2007 bis 17. April 2009 eine Verletzung der Meldepflicht vor. Mit Verfügung vom 19. April 2010 verpflichtete die IV-Stelle den Versicherten zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Leistungen im Betrag von Fr. 27'972.-. B. Die Beschwerde des A._ gegen die Verfügung vom 17. März 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 27. Januar 2011 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit folgenden Rechtsbegehren: "1. In Gutheissung der Beschwerde sei das Urteil des Verwaltungsgerichts Zug vom 27. Januar 2011 aufzuheben. 2. Dem Beschwerdeführer sei rückwirkend per Einstellung der Leistung der IV-Rente eine halbe IV-Rente, eventualiter eine 1/4-IV-Rente vorläufig auszurichten. 3. Eventualiter sei festzustellen, dass die betreibungsrechtliche Eintreibung der Forderung der Beschwerdegegnerin auf Rückerstattung der umstrittenen unrechtmässig bezogenen Leistungen (Invalidenrente s. Betreibungs-Nr. 20104891, Betreibungsamt Baar, und Ergänzungsleistung) nur bis vor die Stellung des Verwertungsbegehrens geführt werden darf. 4. Dieser Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. 5. Eventualiter sei diese Angelegenheit an die Vorinstanz zurück zu verweisen." Die IV-Stelle, das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 