A.- Die H._ AG war ab 1. Juli 1992 bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Arbeitgeberin angeschlossen. B._ war seit Gründung der H._ AG am 30. Juni 1992 bis zu ihrer Liquidation gemäss Beschluss der Generalversammlung vom 25. September 1996 einziges Mitglied des Verwaltungsrates. Mit Verfügung vom 21. Mai 1997 eröffnete der Konkursrichter des Bezirksgerichts Zürich über die H._ AG in Liquidation den Konkurs. Das Verfahren wurde am 30. Oktober 1997 mangels Aktiven eingestellt. Die Ausgleichskasse forderte von B._ mit Verfügung vom 1. Oktober 1998 Fr. 10'440. 70 als Schadenersatz für entgangene Beiträge. Nachdem dieser hiegegen hatte Einsprache erheben lassen, reichte die Ausgleichskasse am 1. Dezember 1998 Klage ein mit dem Begehren, B._ sei zu verpflichten, ihr Fr. 9'908. 90 als Schadenersatz für entgangene Beiträge zu bezahlen. B.- Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage mit Entscheid vom 27. April 2001 gut. C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die Klage der Ausgleichskasse abzuweisen. Sowohl Ausgleichskasse als auch das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Stellungnahme. D.- Nachdem das Eidgenössische Versicherungsgericht B._ mit Verfügung vom 20. Juni 2001 zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert hatte, liess dieser um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. 