Fatti: A. L._, nata nel 1963, assicurata contro le malattie presso la Cassa malati Helsana, nel corso del 1984 è stata in cura per un linfoma non Hodgkin (a grandi cellule immunoblastico) stadio II A. Dopo essere stata sottoposta a trattamento radioterapico, l'interessata è guarita. Nel corso del 2005 all'assicurata è stato diagnosticato un carcinoma mammario (all'incrocio tra il quadrante supero ed infero-esterno del seno sinistro). Essendole stata segnalata quale possibile terapia in Svizzera un intervento di mastectomia, eventualmente associato a una ricostruzione immediata della mammella, L._, su consiglio degli specialisti dell'Istituto X._, ai quali si era rivolta, si è recata a M._, presso l'Istituto Y._, per sottoporsi a una quadrantectomia con radioterapia intraoperativa localizzata. L'intervento, che non era effettuabile in Svizzera ma che avrebbe reso possibile la conservazione del seno, è poi stato realizzato il 17 maggio 2005. Mediante decisione del 6 settembre 2005, sostanzialmente confermata il 20 giugno 2006 anche in seguito all'opposizione dell'interessata, la Helsana ha respinto la domanda di assunzione dei costi relativi al trattamento a M._ facendo osservare che la cura adeguata poteva essere dispensata anche in Svizzera. B. Adito dall'assicurata, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso con pronuncia del 19 aprile 2007. In sostanza, dopo aver sottoposto il caso per esame specialistico al prof. dott. R._, capo dipartimento e primario di chirurgia, specialista in chirurgia viscerale e vascolare presso l'Ospedale L._, la Corte cantonale ha ritenuto che l'intervento alternativo di mastectomia, considerato come trattamento standard, avrebbe potuto essere effettuato in Svizzera senza comportare rischi importanti e considerevolmente più elevati rispetto a quelli dell'intervento in Italia. C. Patrocinata dall'Organizzazione cristiano-sociale ticinese (OCST), L._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale chiede che le vengano rimborsate le spese per il trattamento intrapreso (32'910 Euro). Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. La Helsana propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 