Sachverhalt: A. Die 1956 geborene Y._ war ab 21. März 1999 als Montagemitarbeiterin bei der Firma X._ AG tätig. Infolge eines Bandscheibenvorfalls im Mai 2003 meldete sie sich am 18. Mai 2004 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, namentlich nach Einholung eines polydisziplinären Gutachtens der MEDAS vom 24. November 2005, verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 13. Februar 2006 ausgehend von einer noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 60 % einen Rentenanspruch der Versicherten aufgrund eines Invaliditätsgrades von 8 %. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2006 fest, da aus dem Einkommensvergleich auch bei Gewährung eines leidensbedingten Abzuges vom Invalideneinkommen in der Höhe von 10 % ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 17 % resultiere. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 3. April 2007 gut und hob den Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2006 auf mit der Feststellung, dass Y._ ab 1. Mai 2004 Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau (ab 1. Januar 2008: Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau) vom 3. April 2007 sei aufzuheben. Während sich das Bundesamt für Sozialversicherungen dem Begehren der IV-Stelle anschliesst, lässt Y._ die Abweisung der Beschwerde beantragen. 