Faits: A. A._ et B._ se sont mariés en 1991. Ils ont trois enfants, nés respectivement en 1991, 1994 et 1997. Le mari est au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité et de prestations complémentaires, cantonales et fédérales. L'épouse n'exerce pas d'activité lucrative. Le 23 juillet 2002, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (OCPA) a informé A._ qu'il prendrait en considération, dans le calcul des prestations complémentaires et à l'expiration d'un délai de six mois, le gain hypothétique que son épouse pourrait réaliser en mettant à profit sa capacité de travail et de gain. Le 7 octobre 2002, B._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. A partir du 1er août 2003, l'OCPA a pris en compte, dans le calcul des prestations complémentaires fédérales et cantonales de l'assuré un certain montant au titre de revenu potentiel que l'épouse serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. Par décision du 23 juillet 2004, l'office cantonal de l'assurance-invalidité a rejeté la demande de prestations de l'épouse du 7 octobre 2002. Le 29 juillet 2004, l'OCPA a rendu une décision par laquelle il a derechef tenu compte d'un gain hypothétique brut de l'épouse, de 36'400 fr., dans le calcul de la prestation complémentaire revenant au mari. Après déduction de la franchise de 1'500 fr. et prise en compte du solde à raison des deux tiers, le montant net du revenu déterminant au titre de revenu hypothétique s'élevait à 23'266 fr. Saisi d'une opposition, l'OCPA l'a rejetée, par une nouvelle décision du 31 octobre 2006. B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève. Statuant le 17 avril 2007, le tribunal cantonal a admis partiellement le recours. Il a annulé les décisions des 29 juillet 2004 et 31 octobre 2006 s'agissant du gain potentiel de l'épouse et il a renvoyé la cause à l'OCPA pour nouveau calcul au sens des motifs. En bref, il a retenu qu'il était exigible de l'épouse qu'elle mette à profit sa capacité de travail dans une mesure de 25 pour cent et que, à ce titre, elle serait à même de réaliser un revenu annuel de 12'000 fr. Après déduction de 1'500 fr. et prise en compte du solde aux deux tiers, il en résultait un montant de 7'000 fr. par an qui devait être retenu au titre de gain potentiel de l'épouse. C. L'OCPA a interjeté un « recours de droit public » contre ce jugement en concluant à l'annulation de celui-ci et au rétablissement de sa décision sur opposition du 31 octobre 2006. A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement, à son rejet. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé. 