Sachverhalt: A. Die 1964 geborene A._ war ab Juli 2007 als Serviceangestellte bei der B._ GmbH tätig und dadurch bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Sie stürzte am 14. März 2009 auf die rechte Gesichtshälfte und erlitt eine dislozierte Jochbein- und Jochbogenfraktur rechts mit Orbitalbodenbeteiligung. Es folgten mehrere operative Eingriffe. Die AXA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Sie holte sodann, nebst weiteren Abklärungen, ein medizinisches Gutachten des Center C._, vom 30. Juni 2011 ein. Mit Verfügung vom 11. August 2011 schloss die AXA den Fall unter Einstellung der Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen auf den 31. Juli 2011 ab. Sie sprach der Versicherten für die verbleibenden Unfallfolgen eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 10 % zu. Hingegen verneinte sie einen Anspruch auf eine Invalidenrente mit der Begründung, es liege keine unfallbedingte Erwerbsunfähigkeit vor. Die vom Krankenpflegeversicherer der A._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Auf die Einsprache der Versicherten hin erklärte sich die AXA bereit, vorläufig weitere Behandlungskosten zu übernehmen; im Übrigen wies sie die Einsprache ab. Sie verneinte einen Rentenanspruch namentlich mit der Begründung, es liege ein psychischer Vorzustand im Sinne von Art. 28 Abs. 3 UVV vor (Entscheid vom 1. November 2012). Im Januar 2009 hatte sich A._ unter Hinweis auf seit 2008 bestehende Tumore auf der Leber bei der Invalidenversicherung (nachfolgend: IV) zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle Obwalden verneinte mit rechtskräftiger Verfügung vom 19. Februar 2010 einen Leistungsanspruch. Auf die Neuanmeldung der Versicherten vom Oktober 2011 trat die IV-Stelle Zürich mit Verfügung vom 25. Mai 2012 nicht ein. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hob diese Verfügung mit Entscheid vom 12. Mai 2014 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese auf die Neuanmeldung eintrete und nach den notwendigen Abklärungen über den IV-Leistungsanspruch verfüge. B. A._ erhob gegen den Einspracheentscheid der AXA vom 1. November 2012 Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zog die IV-Akten bei und hiess die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die AXA verpflichtete, der Versicherten ab 1. August 2011 eine Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % auszurichten (Entscheid vom 12. Mai 2014). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die AXA beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei im Rentenpunkt aufzuheben; eventuell sei der vorinstanzliche Entscheid im Rentenpunkt aufzuheben und die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen sowie zur neuen Verfügung über den Rentenanspruch an den Unfallversicherer zurückzuweisen; subeventuell sei der vorinstanzliche Entscheid im Rentenpunkt aufzuheben, das Verfahren bis zum Vorliegen des IV-Gutachtens zu sistieren und anschliessend ein Rentenanspruch zu verneinen. Geltend gemacht wird, das kantonale Gericht habe Art. 28 Abs. 3 UVV falsch angewendet. A._ und das BAG verzichten je auf eine Vernehmlassung. 