Faits: A. Ressortissante ukrainienne, X._ est entrée en Suisse le 1er décembre 2004 et a obtenu des autorisations de séjour de courte durée. Elle a épousé un Suisse le 7 septembre 2005 et s'est par conséquent vu accorder, au titre du regroupement familial, une autorisation de séjour qui a été prolongée jusqu'au 6 septembre 2008. Le 25 juillet 2007, son mari a définitivement quitté la Suisse sans elle pour s'installer aux Etats-Unis puis, apparemment, au Brésil. Par lettre du 21 février 2008, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a fixé à X._ un délai de 10 jours pour se prononcer sur une éventuelle révocation de son autorisation de séjour accompagnée de son renvoi de Suisse. L'intéressée n'y a pas donné suite mais a demandé, le 12 août 2008, la prolongation de ladite autorisation. Le 8 septembre 2008, le Service cantonal a rejeté la requête de X._ et imparti à celle-ci un délai de départ de 30 jours dès la notification de cette décision. Il a considéré que l'intéressée ne pouvait plus se prévaloir du droit au regroupement familial pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour et que rien ne justifiait une telle prolongation. Le divorce de X._ a été prononcé le 2 décembre 2008 et est entré en force le 25 janvier 2009. B. Par arrêt du 6 mars 2009, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision prise le 8 septembre 2008 par le Service cantonal. Le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation de ce dernier. C. Le 6 avril 2009, X._ a recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 6 mars 2009 en concluant, sous suite de frais, à l'admission de son recours cantonal. Elle demande de reconnaître le bien-fondé de son recours cantonal, de sorte que la décision du Service cantonal du 8 septembre 2009 soit annulée et que le renouvellement de son autorisation de séjour soit ordonné. Le Tribunal cantonal n'a pas déposé de déterminations dans le délai imparti. Le Service cantonal a renoncé à formuler des observations. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. 