Sachverhalt: Sachverhalt: A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63% eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit September 1991 arbeitslos gemeldet. Innert der (sechsten) Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 27. April 1999 bis zum 26. April 2001 - was zeitlich der (fünften) Rahmenfrist für den Leistungsbezug entspricht - nahm T._ vom 20. September bis zum 26. November 1999 sowie vom 24. Januar bis zum 29. September 2000 an beruflichen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung teil und bezog entsprechende Taggelder; im Weiteren war er von Ende September bis Mitte November 2000 sowie Anfang April 2001 in diversen Zwischenverdiensten tätig. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft eröffnete nach der am 15. März 2001 erfolgten Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung per 27. April 2001 eine sechste Rahmenfrist für den Leistungsbezug und richtete Taggelder aus. A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63% eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit September 1991 arbeitslos gemeldet. Innert der (sechsten) Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 27. April 1999 bis zum 26. April 2001 - was zeitlich der (fünften) Rahmenfrist für den Leistungsbezug entspricht - nahm T._ vom 20. September bis zum 26. November 1999 sowie vom 24. Januar bis zum 29. September 2000 an beruflichen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung teil und bezog entsprechende Taggelder; im Weiteren war er von Ende September bis Mitte November 2000 sowie Anfang April 2001 in diversen Zwischenverdiensten tätig. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft eröffnete nach der am 15. März 2001 erfolgten Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung per 27. April 2001 eine sechste Rahmenfrist für den Leistungsbezug und richtete Taggelder aus. B. Nachdem auf eine Beschwerde des T._ gegen die Abrechnung von Mai 2001 wegen verspäteter Einreichung nicht eingetreten worden war, hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 11. September 2002 eine gegen die Abrechnung von Februar 2002 erhobene Beschwerde gut und wies die Arbeitslosenkasse an, die Taggelder neu zu berechnen. B. Nachdem auf eine Beschwerde des T._ gegen die Abrechnung von Mai 2001 wegen verspäteter Einreichung nicht eingetreten worden war, hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 11. September 2002 eine gegen die Abrechnung von Februar 2002 erhobene Beschwerde gut und wies die Arbeitslosenkasse an, die Taggelder neu zu berechnen. C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. T._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet. T._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Rückwirkend ab dem 1. April 2001 erhält T._ bei einem Invaliditätsgrad von 100% eine ganze Rente der Invalidenversicherung, worauf die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 13. November 2002 zu viel ausbezahlte Taggelder zurückforderte und mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete. 