Faits: A. C._, né en 1953, a exercé la profession de mécanicien sur automobiles indépendant, jusqu'à la faillite de son entreprise en 1996. Depuis lors, il n'a plus exercé de manière durable une activité professionnelle. Alléguant souffrir d'une dépression sévère, de désinsertion sociale, de troubles anxieux et de maux de dos invalidants, il a déposé le 7 avril 2010 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapports des 30 juin et 7 octobre 2010), et O._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 17 octobre 2011), et confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur S._. Dans son rapport du 1 er mai 2011, ce médecin a retenu les diagnostics de troubles anxieux et dépressifs mixtes (intensité légère) et d'accentuation de certains traits de personnalité (narcissique, dépendante, émotionnellement labile) et considéré qu'ils n'avaient pas d'impact majeur sur la capacité de travail de l'assuré; la capacité de travail sur le plan psychiatrique était entière, les limitations étant liées principalement à un déconditionnement physique, mental et social. Après examen de la question du statut, l'office AI a considéré que l'assuré n'exerçait pas d'activité lucrative et qu'il ne présentait à ce titre aucun empêchement dans l'exercice de ses travaux habituels. Par décision du 7 mars 2012, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré. B. Par jugement du 20 novembre 2012, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours formé par l'assuré, annulé la décision du 7 mars 2012 et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 7 mars 2012. C._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 