A.- I._, geboren 1970, arbeitete seit 1995 als Storenmonteur für die Firma T._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 5. September 1997 stürzte er während der Arbeit aus einer Höhe von etwa vier Metern ab; die notfallmässig aufgesuchte Klinik für Unfallchirurgie des Spitals X._ diagnostizierte eine instabile LWK 1-Fraktur sowie eine distale Radiusfraktur links. In den folgenden Tagen wurde am Rücken eine dorsale Stabilisierung BWK 12 - L2 und eine ventrale Spondylodese mit Beckenspan von links durchgeführt, während an der linken Hand eine Reposition unter Analgesie sowie eine Platten-/Schrauben-Osteosynthese vorgenommen wurde; der Fixateur interne BWK 12 - L2 wurde am 14. August 1998 entfernt. Nachdem die SUVA diverse Arztberichte eingeholt und ein Ergonomie-Trainingsprogramm in der Rehabilitationsklinik Y._ (Bericht vom 15. Januar 1999) veranlasst hatte, stellte sie mit Schreiben vom 15. April 1999 die Krankenpflege ab sofort und diejenige von Taggeldern ab Anfang Mai 1999 ein. Mit Verfügung vom 1. Juni 1999 sprach sie I._ eine Integritätsentschädigung gestützt auf eine Integritätseinbusse von 6 % zu und lehnte die Ausrichtung einer Invalidenrente ab. Der Einspracheentscheid vom 23. September 1999 bestätigte die verfügte Leistungseinstellung und verneinte einen Rentenanspruch; im Übrigen wurde die zugesprochene Integritätsentschädigung bestätigt. Mit Verfügung vom 9. September 1999 hatte die IV-Stelle des Kantons Zürich I._ die Umschulung in Form einer kaufmännischen Ausbildung vom 10. September 1999 bis zum 17. Juli 2000 zugesprochen. B.- Die gegen den Einspracheentscheid der SUVA erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Mai 2001 insoweit gut, als es mit Blick auf die Verfügung der IV-Stelle vom 9. September 1999 erwog, die SUVA habe den Anspruch auf Invalidenrente verfrüht beurteilt. Das Gericht stellte unter teilweiser Aufhebung des Einspracheentscheides fest, dass I._ weiterhin Anspruch auf Krankenpflege und Taggelder bis zum 9. September 1999 habe. Betreffend der Integritätsentschädigung wurde die Beschwerde jedoch abgewiesen. C.- I._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei die Sache zur Neubeurteilung der Integritätsentschädigung an die SUVA zurückzuweisen; eventualiter seien ein zweiter Schriftenwechsel und weitere Abklärungen anzuordnen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 