Fatti : A.- Mediante decisione del 16 maggio 2000, la Cassa di disoccupazione Cristiano sociale OCST ha respinto la domanda di M._, iscritto alle liste di collocamento dal 1° dicembre 1998, volta ad ottenere l'indennità di disoccupazione del mese di gennaio 2000 per il motivo che il richiedente, avendo trasmesso l'apposito formulario di autocertificazione riguardante le indicazioni della persona assicurata solo in data 15 maggio 2000, non aveva fatto valere entro la scadenza legale di tre mesi dalla fine del relativo periodo di controllo il diritto alla prestazione. B.- M._ è insorto avverso il provvedimento al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, contestando la perenzione del proprio diritto e facendo valere di non avere potuto spedire alla Cassa il modulo in questione relativo al mese di gennaio 2000 prima del 16 maggio 2000, avendolo egli ricevuto dall'Ufficio regionale di collocamento (URC) solo in tale data, dopo che la collocatrice gli aveva garantito che avrebbe provveduto a trasmettere gli atti necessari direttamente alla Cassa di disoccupazione. Con pronunzia 2 maggio 2001, dopo avere sentito i collaboratori dell'URC menzionati dall'interessato, la Corte cantonale ha respinto il gravame, osservando che l'insorgente non aveva addotto alcun motivo giustificante il ritardo di trasmissione degli atti e non poteva invocare una tutela del principio della buona fede, avendo l'istruttoria evidenziato che la documentazione di autocertificazione relativa al mese di gennaio 2000 gli era stata consegnata, insieme a quella relativa al mese di febbraio, il 15 febbraio 2000. C.- M._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, asseverando di avere ricevuto il formulario contestato solo il 15 maggio 2000, in seguito ai suoi numerosi solleciti. La Cassa OCST propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 