Fatti: A. La procura della Repubblica presso il Tribunale di Trento ha presentato alla Svizzera, il 7 ottobre 2005, una domanda di assistenza in materia penale nell'ambito di una procedura del 22 agosto 2005 relativa a un procedimento per riciclaggio di denaro, nel quadro della ristrutturazione di edifici a Mosca aperto nei confronti di A._, B._, C._ e altre persone. L'Ufficio federale di giustizia (UFG) ha delegato l'esecuzione della rogatoria al Ministero pubblico della Confederazione (MPC). Dall'esposto dei fatti risulta che il denaro di sospettata origine delittuosa, dopo aver transitato su diversi conti, sarebbe giunto sulla relazione n. xxx presso la banca Y._, intestata alla X._. L'autorità ha chiesto, tra l'altro, di trasmetterle i documenti di questo conto, a partire dalla data di apertura. B. Con decisione di entrata nel merito del 31 ottobre 2005, il MPC ha accolto la domanda e ordinato la misura richiesta, limitando tuttavia l'edizione a partire dal 1° gennaio 1997, periodo indicato dall'autorità estera per i versamenti litigiosi, e non dall'apertura del conto avvenuta nel 1992. Il legale della X._, società della quale l'indagato A._ è l'avente diritto economico, ha fornito al MPC spiegazioni sui retroscena e sul contesto del versamento da parte della Z._ ltd. di USD 7 milioni, indicato nella domanda estera: si tratterrebbe della vendita di un pacchetto azionario, come risulterebbe da documenti prodotti dal legale. In seguito il patrocinatore si è opposto alla trasmissione all'Italia anche degli atti da lui prodotti. Mediante decisione di chiusura del 19 luglio 2006 il MPC ha ordinato la trasmissione dei documenti bancari e di quelli inerenti al versamento litigioso prodotti dal legale. C. Avverso questa decisione X._ e A._ presentano un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale. Chiedono di annullarla e di rifiutare l'assistenza. Il MPC propone di dichiarare inammissibile, per carenza di legittimazione, il ricorso di A._ e di respingere quello della società. L'UFG propone di respingere il gravame. Nella replica i ricorrenti si riconfermano nelle loro allegazioni e conclusioni. Le stesse proposte sono state formulate dal MPC e dall'UFG nella duplica. 