Faits: A. B._, née le en 1956, a travaillé dans l'entreprise familiale d'importation et de distribution de produits de X._, en qualité de magasinière à raison d'un horaire de travail complet, qui a été réduit dès le 18 février 2002 pour des raisons de santé. Le 9 novembre 2004, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 16 décembre 2004, le docteur N._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée, a retenu les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état anxio-dépressif chronique, d'hypertension artérielle traitée, de névrite optique rétrobulbaire bilatérale en 2000, de syndrome sensitivo-moteur droit connu depuis 2000 avec quatre lésions à l'IRM cérébral (hyperintenses en T2), de céphalées chroniques, de status après hémorragie digestive haute sur ulcère bulbaire et d'obésité. Dans un questionnaire du 13 décembre 2004, il a répondu qu'aucune activité n'était exigible de la part de l'assurée, ni celle exercée jusque-là ni une autre. Le diagnostic affectant la capacité de travail de dépression majeure chez une personnalité hystrionique et de troubles anxieux (claustrophobie) a été posé dans un rapport du 17 décembre 2004 par le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui mentionnait une diminution de rendement de 100 % (annexe). L'assurée a été examinée par les médecins du Service de neurologie du Centre V._. Dans un rapport du 30 mars 2005, la doctoresse P._, médecin associé, a retenu le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail de sclérose en plaques possible de forme poussées-rémissions depuis 2000 et d'état anxio-dépressif chronique. Elle indiquait qu'environ 20 % de l'incapacité de travail concernait la sclérose en plaques. Sur proposition de la doctoresse T._ (avis médical SMR du 17 novembre 2005), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a confié une expertise au docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 28 avril 2006, ce médecin et la psychologue-psychothérapeute L._ ont posé le diagnostic selon le DSM-IV d'état dépressif majeur de gravité légère et de trouble panique avec agoraphobie de gravité légère (Axe I) et de personnalité histrionique (Axe II). Ils ont retenu une incapacité de travail de 75 % dès le 1er août 2002 et de 25 % depuis août 2003 dans l'ancienne activité et une capacité résiduelle de travail de 75 % dans toute activité adaptée dès août 2002. Se fondant sur l'expertise psychiatrique du 28 avril 2006, la doctoresse T._ a conclu à une capacité de travail exigible de 75 % dans l'activité habituelle (rapport d'examen SMR du 28 juin 2006). Dans un projet de décision du 8 août 2006, l'office AI a communiqué à B._ un préavis de refus de rente, en l'avisant qu'elle présentait une capacité résiduelle de travail de 75 % dans toute activité adaptée depuis le 1er août 2003 et une invalidité inférieure à 40 % et que la demande du 9 novembre 2004 était tardive. L'assurée a fait part de ses observations à l'office AI. Elle a produit deux documents émanant du docteur C._ du 4 octobre 2006 et de la doctoresse P._ du 26 septembre 2006. Par décision du 2 février 2007, l'office AI a rejeté la demande. B. Par jugement du 15 novembre 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par B._ contre cette décision. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de la décision de l'office AI du 2 février 2007 en ce sens qu'elle a droit à une rente d'invalidité calculée sur un taux et à compter d'une date que justice dira. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué, le dossier de la cause étant renvoyé à la juridiction cantonale, ou cas échéant à l'office AI, en vue de compléter l'instruction. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. 