Sachverhalt: A. S._ (Jg. 1971) geriet am 19. Dezember 1995 mit ihrem Personenwagen auf vereister Strasse über den rechten Fahrbahnrand und die dortige Böschung hinaus, worauf sich ihr Fahrzeug mehrfach überschlug und - mit Totalschaden - an einem Baum zum Stillstand kam. Am 27. Dezember 1995 erstattete der damalige Arbeitgeberbetrieb deshalb eine Bagatell-Unfallmeldung. Dr. med. G._ verordnete einen Halskragen und verabreichte Antiphlogistika. Er diagnostizierte eine Distorsion der Halswirbelsäule und attestierte eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bis 4. Januar 1996. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte die gesetzlichen Leistungen, indem sie für die Heilbehandlung, insbesondere für eine bis im September 1996 fortgesetzte Physiotherapie aufkam. Wegen sich seit Juni 1997 bemerkbar machender linksseitiger Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in den Hinterkopf kam es im Oktober 1997 zu einer Rückfallmeldung. Nachdem die SUVA eine weitere Leistungspflicht gestützt auf eine Stellungnahme des Dr. med. P._ von der Abteilung Unfallmedizin vom 11. Dezember 1997 am 5. Januar 1998 zunächst noch verfügungsweise verneint hatte, erklärte sie sich nach nochmaliger Begutachtung durch Dr. med. P._ vom 28. Mai 1998 bereit, für die Kopf- und Nackenbeschwerden, welche ab 23. Juni 1997 erneut eine ärztliche Behandlung nötig machten, die gesetzlichen Versicherungsleistungen als Rückfall zum Unfall vom 19. Dezember 1995 zu erbringen. Diese bestanden im Wesentlichen in periodischen Physiotherapiesitzungen bis ins Jahr 2000 hinein, worauf sie nicht mehr beansprucht und daher formlos eingestellt wurden. Am 15. August 2000 kam es wegen einer Vollbremsung von S._ zu einem Auffahrunfall, weil der ihr nachfolgende Lenker sein Fahrzeug nicht mehr rechtzeitig abbremsen konnte und ihren Personenwagen von hinten rammte. Die Basler Versicherungs-Gesellschaft als nunmehriger Unfallversicherer von S._ kam für Heilungskosten auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2004 stellte sie ihre Leistungen indessen auf den 31. Dezember 2004 ein. Auf Einsprache hin veranlasste sie eine Begutachtung durch Dr. med. B._, Chefarzt der Neurologischen Klinik am Spital X._, welcher am 24. April 2006 Bericht erstattete. Diese Expertise bewog S._ am 30. Mai 2006, sich mit dem Begehren um eine Integritätsentschädigung sowie um Übernahme weiterer Heilungskosten erneut an die SUVA zu wenden. Mit Verfügung vom 28. Juli 2006 verneinte die SUVA jedoch ihre Leistungspflicht, weil kein sicherer oder wahrscheinlicher Zusammenhang zwischen dem Unfall vom 19. Dezember 1995 und den geltend gemachten Nackenbeschwerden bestehe. Daran hielt sie im Ergebnis mit Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2006 fest. B. Eine hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Oktober 2007 ab. C. S._ lässt Beschwerde führen mit dem Begehren um Zusprechung einer Integritätsentschädigung von 10 % des Höchstbetrages des versicherten Jahresverdienstes; eventuell habe die SUVA weiterhin für die Heilbehandlung aufzukommen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. In BGE 134 V 109 hat das Bundesgericht seine Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfällen mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der Halswirbelsäule oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (so genannte Schleudertrauma-Praxis) präzisiert (Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008). Den Parteien wurde am 10. März 2008 Gelegenheit gegeben, sich zu dieser Präzisierung und allfälligen Auswirkungen derselben auf ihre bisher eingenommenen Standpunkte zu äussern. Davon haben S._ am 20. März und die SUVA am 3. April 2008 Gebrauch gemacht. 