Faits: A. Par contrat du 11 et du 14 mars 2005, Z._ s'est engagée à travailler au service de X._ SA, en qualité de courtière en immeubles. Son activité a débuté le 1er septembre 2005. Les parties ont souscrit un avenant au contrat le 27 octobre 2005. Le contrat assurait à l'employée une rémunération fixe au montant de 3'500 fr. par mois pour un engagement au taux de 60%. L'employée avait en outre droit à une quote-part des honoraires perçus par l'employeuse, jusqu'à 40% de ces honoraires, sur les affaires introduites ou gérées par elle. Le taux d'activité de l'employée s'est trouvé augmenté à 70% durant toute l'année 2009. Le 25 avril 2010, l'employée a annoncé sa démission avec effet au 30 juin suivant. Dès le 24 juin, l'employeuse l'a priée de quitter l'entreprise. L'employeuse a établi un certificat de travail le 8 juillet 2010. B. Le 22 novembre 2010, l'employée a ouvert action contre l'employeuse devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. Après amplification des conclusions présentées, la défenderesse devait être condamnée à payer diverses sommes au total de 321'142 fr.40 en capital, avec intérêts dès diverses dates, à titre de quotes-parts d'honoraires. La défenderesse devait également être condamnée à établir et remettre un autre certificat de travail. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 30 octobre 2012. Accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer 175'340 fr. et 5'475 fr. à titre de salaire soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 15 juillet et le 1er septembre 2010. La défenderesse était en outre condamnée à établir et remettre un certificat de travail conforme à un projet que la demanderesse avait déposé. La défenderesse a appelé du jugement; elle persistait dans ses conclusions tendant au rejet de l'action. La demanderesse a usé de l'appel joint en vue d'obtenir des prestations en argent plus importantes. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 30 juillet 2013. Elle a rejeté l'appel principal. Elle a partiellement accueilli l'appel joint, en ce sens que la défenderesse est condamnée à payer 120'500 fr. en sus des montants déjà alloués par les premiers juges, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er novembre 2006. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. La demanderesse conclut au rejet du recours. 