Fatti: A. Nell'ambito di un procedimento penale aperto in Italia, la Procura della Repubblica presso il Tribunale di X._ ha chiesto il rinvio a giudizio, tra gli altri, di B._, A._ e C._ per il reato di concorso in corruzione per un atto contrario ai doveri d'ufficio (art. 110 e 319 del Codice penale italiano). Secondo l'autorità italiana, B._, consulente della D._S.p.A., e A._, imprenditore portuale e socio di B._, avrebbero concluso un accordo corruttivo con C._, allora sindaco di X._, per garantirsi un'importante commessa di carbone. Dalla prima metà del 2002, D._S.p.A. era infatti proprietaria della centrale termoelettrica di X._, alimentata a carbone, mentre B._ era agente per l'Italia della società E._Ltd a Singapore, che acquistava, per conto della D._S.p.A., dalle miniere indonesiane una qualità di carbone a basso contenuto di zolfo (denominato "Adaro"). La centrale termoelettrica in esercizio dal 1964 sarebbe stata destinata alla chiusura per la carenza di dispositivi di protezione ambientale, ma C._, dietro compenso, si sarebbe adoperato per mantenerla in esercizio in virtù del suddetto accordo corruttivo, garantendo la sottoscrizione della convenzione che prevedeva l'utilizzazione da parte di D._S.p.A. del carbone "Adaro" per la parziale alimentazione della centrale. Con sentenza del 17 febbraio 2006 del Giudice per le indagini preliminari presso il Tribunale di X._, emanata secondo il rito del patteggiamento, B._ è stato condannato a una pena di un anno e cinque mesi di reclusione. L'accusato ha inoltre versato un importo di EUR 330'000.--, di cui il giudice ha disposto la confisca. Con sentenza del 30 gennaio 2009 della seconda sezione penale del Tribunale di X._, A._ è stato condannato, anche per altri fatti che qui non interessano, alla pena di cinque anni di reclusione. Contro questo giudizio sia l'accusato sia il Pubblico ministero hanno interposto appello. B. Con atto di accusa del 15 maggio 2009, il Ministero pubblico della Confederazione (MPC) ha messo in stato di accusa dinanzi al Tribunale penale federale (TPF) B._ e A._ per ripetuto riciclaggio di denaro aggravato giusta l'art. 305bis CP, in relazione ad atti, eseguiti essenzialmente su conti bancari in Svizzera, suscettibili di vanificare l'accertamento dell'origine, il ritrovamento o la confisca di valori patrimoniali derivanti dall'attività del commercio di carbone realizzata in base all'accordo corruttivo. C. Con sentenza del 3 dicembre 2009, la Corte penale del TPF ha riconosciuto B._ colpevole di ripetuto riciclaggio di denaro, per avere operato o fatto operare tra il 12 marzo 2003 e il 20 ottobre 2003 trasferimenti di denaro dalla relazione bancaria yyy a favore della relazione bancaria zzz, entrambe presso la banca F._ di Lugano, per un valore complessivo di USD 265'576.05. L'accusato è stato condannato a una pena detentiva di un mese, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, a valere quale pena complementare alla pena di un anno e cinque mesi di reclusione inflitta mediante la sentenza 17 febbraio 2006 del giudice italiano. Nello stesso giudizio, A._ è stato riconosciuto colpevole del medesimo reato e di un ulteriore atto di riciclaggio di denaro, in relazione alla sostituzione del beneficiario del trust intestatario della citata relazione zzz, per un valore complessivo di USD 83'173.30. L'imputato è stato condannato alla pena di 210 aliquote giornaliere di fr. 410.-- ciascuna, per un totale di fr. 86'100.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni. La Corte penale del TPF ha inoltre ordinato il dissequestro di un conto intestato a B._ e alla moglie presso la banca G._ di Lugano. D. Il MPC impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarla e di rinviare la causa alla Corte penale del TPF per un nuovo giudizio, tranne che per quanto riguarda i dispositivi concernenti le condanne degli imputati e le sospensioni condizionali delle rispettive pene. Il ricorrente, che formula pure ulteriori domande in via subordinata, fa valere la violazione del diritto federale e l'accertamento inesatto dei fatti. E. La Corte penale del TPF comunica di non avere particolari osservazioni da presentare, rilevando che l'applicazione dell'art. 55 CAS, prospettata dal ricorrente, non entra in considerazione, siccome i fatti sono avvenuti in parte sul territorio italiano. A._ e B._ chiedono entrambi di respingere il ricorso. F. Con decreto presidenziale del 1° aprile 2010 è stato conferito parziale effetto sospensivo al ricorso, nel senso che è stato mantenuto il sequestro del conto presso la banca G._ di Lugano. Preso atto dell'estinzione del conto intervenuta nel frattempo, con ulteriore decreto presidenziale del 29 aprile 2010, è stato ordinato il versamento su un conto del MPC dell'importo oggetto del sequestro. 