Faits: A. R._, née en 1961, mariée et mère de six enfants nés de 1979 à 1986, a été employée en qualité d'ouvrière agricole de février 2002 à juin 2003 par T._, maraîcher à N._. Elle a cessé le travail depuis le 1er octobre 2002 pour cause de maladie et a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 28 mars 2003, invoquant un problème de genou droit. Dans un rapport du 13 juin 2005, les docteurs P._ (médecine interne et rhumatologue) et C._ (psychiatre), médecins au SMR, ont posé le diagnostic suivant, avec répercussion sur la capacité de travail : arthrose fémoro-rotulienne bilatérale prédominant à droite, discrète gonarthrose fémoro-tibiale interne droite, cervicalgies et lombalgies communes dans le cadre de discrets troubles statiques et dégénératifs étagés. Sans répercussion sur la capacité de travail, ils ont retenu la présence d'un "hémisyndrome" algo-sensitif de l'hémicorps droit, de l'obésité et des traits de personnalité émotionnellement labile de type impulsif, agressif. Selon les médecins du SMR, l'incapacité de travail est totale dans l'activité habituelle d'ouvrière maraîchère mais entière dans une activité adaptée, depuis la fin de l'année 2002. Par décision du 16 novembre 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a nié le droit de R._ à des prestations, car elle ne subissait aucun préjudice économique lié à son état de santé. L'assurée s'est opposée à ce refus en se prévalant notamment du rapport du docteur L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (du 10 juin 2007), lequel avait attesté que la capacité de travail était nulle depuis le 1er mai 2007 dans toute activité en raison d'une réaction aiguë de deuil (le fils de l'assurée était décédé accidentellement en mai 2007). Elle s'est aussi appuyée sur l'avis du docteur B._, chirurgien orthopédiste (rapport du 13 juillet 2004), pour requérir la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Par décision du 2 avril 2008, l'office AI a rejeté l'opposition. B. R._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui : Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud), en concluant principalement au versement d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. L'assurée a versé au dossier plusieurs avis relatifs à son état de santé psychique, émanant notamment de l'association X._ (rapports établis conjointement par la doctoresse G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et Mme M._, psychologue, les 9 avril 2008, 27 février et 18 décembre 2009). Par jugement du 2 mars 2010, le tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a accordé d'office une aide au placement à l'assurée, à la condition qu'elle en fasse la demande. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation ainsi que celle de la décision sur opposition du 2 avril 2008, avec suite de frais et dépens, en concluant au renvoi de la cause à l'office intimé pour mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire médicale et nouvelle décision. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer. 