Faits: A. A._, né en 1955, et dame A._, née en 1955, se sont mariés le 15 février 1980. Cinq enfants sont issus de cette union: B._, née en 1989, C._, née en 1990, D._, née en 1992, E._, né en 1993, et F._, né en 1995. Les conjoints se sont séparés en 1998. L'épouse est demeurée au domicile conjugal avec les enfants. B. Le 29 septembre 2009, l'épouse a ouvert action en divorce. B.a Par requête de mesures provisoires, l'épouse a requis l'attribution de la garde des trois enfants alors encore mineurs, la jouissance du domicile conjugal et le versement d'une contribution d'entretien mensuelle par le mari de 3'100 fr. pour elle-même et de 1'035 fr. pour chacun des enfants. Le mari a conclu principalement au rejet de ce chef de conclusions, subsidiairement à ce qu'il soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille à hauteur de 2'400 fr. par mois. Par jugement du 1er mars 2010, le Tribunal de première instance a attribué à l'épouse la jouissance du domicile conjugal, ainsi que la garde des trois enfants mineurs, sous réserve d'un large droit aux relations personnelles du mari. Il a aussi condamné celui-ci à contribuer à l'entretien de son épouse et des enfants mineurs par le versement d'un montant de 2'400 fr. par mois dès le 1er octobre 2009. Les parties n'ont pas appelé de ce jugement. B.b Le 6 mai 2010, l'épouse a sollicité la modification des mesures provisoires, fondées sur le fait qu'elle venait d'apprendre que son époux avait cessé depuis le mois de décembre 2009 ses versements mensuels de 800 fr. en faveur de chacune des deux filles aînées majeures, que celles-ci rétrocédaient presque intégralement à leur mère. Elle a d'abord conclu à ce que la contribution d'entretien due par son époux soit fixée à 4'000 fr. par mois; elle a ensuite augmenté ce montant à 5'000 fr. par mois. La troisième fille des parties étant devenue majeure en cours de procédure, elle a acquiescé aux conclusions prises par sa mère. Invoquant une baisse de ses revenus en 2009, l'époux a également requis la modification des mesures provisoires. Par courrier du 27 juin 2010, il a produit l'acte de naissance de l'enfant G._, née en 2009, qu'il a eue avec sa nouvelle compagne et qu'il a reconnue le 11 mars 2010. Statuant le 8 juillet 2010, le Tribunal de première instance a condamné l'époux à contribuer à l'entretien de son épouse et de leurs trois enfants cadets communs par le versement mensuel d'un montant de 4'500 fr., dès le 6 mai 2010. B.c Statuant le 18 mars 2011, la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel formé par l'époux contre ce jugement et réduit la contribution due par l'époux à 2'400 fr. par mois, dès le 6 mai 2010. C. Le 21 avril 2011, l'épouse a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle a conclu à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien due par le mari s'élève à 4'000 fr. par mois. Au préalable, elle a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Elle se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 125 ss CC. Invités à se déterminer sur le recours, l'époux a conclu au rejet et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son arrêt. Les parties se sont encore exprimées par la suite et ont persisté dans leurs conclusions respectives. 