Sachverhalt: A. Die 1983 geborene T._ war als Angestellte der Firma X._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 24. Mai 2003 als Lenkerin eines Personenwagens mit einem ihr entgegenkommenden Fahrzeug vorne links kollidierte. Die medizinische Erstversorgung erfolgte im Spital L._, wo sie über Nacht zur stationären Überwachung blieb und eine HWS-Distorsion sowie eine Schürfung am rechten Oberarm diagnostiziert wurde. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 13. August 2008 stellte sie die bis anhin erbrachten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen per 31. August 2008 ein, weil die nach wie vor geklagten Beschwerden nicht mehr auf den Unfall vom 24. Mai 2003 zurückzuführen seien. Einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung verneinte die SUVA. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 28. November 2008 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 16. September 2009 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihr über den 31. August 2008 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Eventuell sei die Sache zu ergänzenden medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie reicht einen neuen Arztbericht zu den Akten. Die SUVA, die ebenfalls ein neues Gutachten auflegt, und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet hat. 