Fatti: Fatti: A. Il 3 aprile 2001 la Corte delle assise correzionali di Lugano ha riconosciuto B._ colpevole di atti sessuali con persona incapace di discernimento o inetta a resistere e di tentata coazione sessuale. Secondo la Corte, l'accusato aveva, il 16 ottobre 1995, a Lugano, nel suo studio medico, compiuto la congiunzione carnale con A._, in quel momento inetta a resistere siccome sotto l'influsso del farmaco "Dormicum" somministratole per una gastroscopia; sempre nel suo studio medico, il 21 marzo 1995, B._ aveva cercato di costringere con la forza C._, ancora lievemente intontita per gli effetti del "Dormicum" somministratole prima della gastroscopia, a toccargli i genitali. L'accusato è stato condannato alla pena di due anni di detenzione e all'interdizione dell'esercizio della professione di medico per un periodo di due anni, quest'ultima pena essendo stata sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni; egli è pure stato condannato a versare ad A._ fr. 25'000.-- a titolo di riparazione morale e fr. 85'000.-- per ripetibili, a C._ fr. 10'000.-- a titolo di riparazione morale e fr. 20'000.-- per ripetibili. A. Il 3 aprile 2001 la Corte delle assise correzionali di Lugano ha riconosciuto B._ colpevole di atti sessuali con persona incapace di discernimento o inetta a resistere e di tentata coazione sessuale. Secondo la Corte, l'accusato aveva, il 16 ottobre 1995, a Lugano, nel suo studio medico, compiuto la congiunzione carnale con A._, in quel momento inetta a resistere siccome sotto l'influsso del farmaco "Dormicum" somministratole per una gastroscopia; sempre nel suo studio medico, il 21 marzo 1995, B._ aveva cercato di costringere con la forza C._, ancora lievemente intontita per gli effetti del "Dormicum" somministratole prima della gastroscopia, a toccargli i genitali. L'accusato è stato condannato alla pena di due anni di detenzione e all'interdizione dell'esercizio della professione di medico per un periodo di due anni, quest'ultima pena essendo stata sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni; egli è pure stato condannato a versare ad A._ fr. 25'000.-- a titolo di riparazione morale e fr. 85'000.-- per ripetibili, a C._ fr. 10'000.-- a titolo di riparazione morale e fr. 20'000.-- per ripetibili. B. Adita da B._, la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CCRP), con sentenza dell'8 novembre 2001, ha parzialmente accolto, in quanto ammissibile e non divenuto privo d'oggetto, il ricorso e prosciolto l'imputato dall'accusa di tentata coazione sessuale nei confronti di C._. Riguardo all'accusa di atti sessuali con persona incapace di discernimento o inetta a resistere nei confronti di A._, ha rinviato gli atti ad un'altra Corte delle assise correzionali per un nuovo giudizio secondo i considerandi. Quanto alla tentata coazione sessuale ai danni di C._, la CCRP ha considerato arbitraria la soluzione scelta dalla Corte del merito, che aveva ritenuto la versione fornita dalla vittima sorretta da sufficienti indizi laddove essa incolpava l'accusato di avere cercato di costringerla con la forza a toccargli i genitali; un'eventuale condanna per molestie sessuali non sarebbe d'altra parte entrata in considerazione, in mancanza di querela e per intervenuta prescrizione del reato. B. Adita da B._, la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CCRP), con sentenza dell'8 novembre 2001, ha parzialmente accolto, in quanto ammissibile e non divenuto privo d'oggetto, il ricorso e prosciolto l'imputato dall'accusa di tentata coazione sessuale nei confronti di C._. Riguardo all'accusa di atti sessuali con persona incapace di discernimento o inetta a resistere nei confronti di A._, ha rinviato gli atti ad un'altra Corte delle assise correzionali per un nuovo giudizio secondo i considerandi. Quanto alla tentata coazione sessuale ai danni di C._, la CCRP ha considerato arbitraria la soluzione scelta dalla Corte del merito, che aveva ritenuto la versione fornita dalla vittima sorretta da sufficienti indizi laddove essa incolpava l'accusato di avere cercato di costringerla con la forza a toccargli i genitali; un'eventuale condanna per molestie sessuali non sarebbe d'altra parte entrata in considerazione, in mancanza di querela e per intervenuta prescrizione del reato. C. Il Tribunale federale, con sentenza del 30 luglio 2002, ha accolto in quanto ammissibile un ricorso presentato da C._ contro il giudizio della CCRP, annullandolo nella misura in cui proscioglieva l'imputato dall'accusa di tentata coazione sessuale (causa 1P.19/ 2002). Questa Corte ha quindi rinviato gli atti all'ultima istanza cantonale per ulteriori accertamenti, segnatamente riguardo alla reazione della vittima presso il suo medico di famiglia e alla descrizione riferita a quest'ultimo circa il preteso abuso, nonché per l'emanazione di un nuovo giudizio secondo i considerandi contenuti nella decisione. Statuendo nuovamente sulla causa, con sentenza del 13 agosto 2002, la CCRP ha a sua volta rinviato gli atti ad un'altra Corte delle assise correzionali per un nuovo giudizio anche sull'accusa di tentata coazione sessuale. C. Il Tribunale federale, con sentenza del 30 luglio 2002, ha accolto in quanto ammissibile un ricorso presentato da C._ contro il giudizio della CCRP, annullandolo nella misura in cui proscioglieva l'imputato dall'accusa di tentata coazione sessuale (causa 1P.19/ 2002). Questa Corte ha quindi rinviato gli atti all'ultima istanza cantonale per ulteriori accertamenti, segnatamente riguardo alla reazione della vittima presso il suo medico di famiglia e alla descrizione riferita a quest'ultimo circa il preteso abuso, nonché per l'emanazione di un nuovo giudizio secondo i considerandi contenuti nella decisione. Statuendo nuovamente sulla causa, con sentenza del 13 agosto 2002, la CCRP ha a sua volta rinviato gli atti ad un'altra Corte delle assise correzionali per un nuovo giudizio anche sull'accusa di tentata coazione sessuale. D. La Corte delle assise correzionali di Lugano ha quindi di nuovo statuito il 29 ottobre 2002 su entrambe le accuse, prosciogliendo B._ da tutte e due le imputazioni. In particolare, riguardo all'accusa di tentata coazione sessuale nei confronti di C._, la Corte ha ritenuto la valutazione di apparente credibilità del racconto iniziale della denunciante gravemente compromessa sia dalla mancanza di sufficienti elementi oggettivi che lo avvaloravano sia dal suo deliberato cambiamento di versione su questioni essenziali. Il comportamento della vittima al dibattimento sminuiva infatti la sua credibilità e permetteva di dubitare seriamente di ogni sua precedente affermazione, sicché, per finire, non risultava sufficientemente provato che, con il suo comportamento, l'accusato avesse ecceduto nelle molestie sessuali spingendosi fino a tentare una coazione sessuale. D. La Corte delle assise correzionali di Lugano ha quindi di nuovo statuito il 29 ottobre 2002 su entrambe le accuse, prosciogliendo B._ da tutte e due le imputazioni. In particolare, riguardo all'accusa di tentata coazione sessuale nei confronti di C._, la Corte ha ritenuto la valutazione di apparente credibilità del racconto iniziale della denunciante gravemente compromessa sia dalla mancanza di sufficienti elementi oggettivi che lo avvaloravano sia dal suo deliberato cambiamento di versione su questioni essenziali. Il comportamento della vittima al dibattimento sminuiva infatti la sua credibilità e permetteva di dubitare seriamente di ogni sua precedente affermazione, sicché, per finire, non risultava sufficientemente provato che, con il suo comportamento, l'accusato avesse ecceduto nelle molestie sessuali spingendosi fino a tentare una coazione sessuale. E. Con sentenza del 30 dicembre 2003 la CCRP ha tra l'altro respinto in quanto ammissibile un ricorso di C._ contro il giudizio assolutorio di primo grado. La Corte cantonale non ha ravvisato arbitrio nella criticata valutazione delle prove. E. Con sentenza del 30 dicembre 2003 la CCRP ha tra l'altro respinto in quanto ammissibile un ricorso di C._ contro il giudizio assolutorio di primo grado. La Corte cantonale non ha ravvisato arbitrio nella criticata valutazione delle prove. F. C._ impugna dinanzi al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo e di rinviare gli atti alla Corte cantonale per una nuova, oggettiva e completa valutazione dei fatti e l'emanazione di una nuova decisione. La ricorrente chiede inoltre di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del patrocinio gratuito. Fa valere una violazione degli art. 9, 32 Cost. e 6 CEDU, con riferimento ad un accertamento arbitrario dei fatti. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi. La Corte cantonale rinuncia a presentare osservazioni al ricorso. Il Procuratore generale postula l'accoglimento del gravame, mentre B._ chiede di respingerlo nella misura della sua ammissibilità. 