Faits: A. A compter de novembre 2006, Y._ SA (ci-après: Y._), société anonyme active notamment dans l'étude de placements de capitaux avec siège dans le canton de Vaud, a engagé X._ en vue de l'implantation de la société en Italie. Le 25 avril 2007, après avoir déjeuner avec A._, analyste financier chez Y._, à la demande de celui-ci, X._ s'est entretenue avec lui et B._, responsable des ventes au sein de Y._, dans les locaux genevois de la société. Au cours de cet entretien, B._ et A._ - sur requête de C._, directeur de Y._ - ont signifié oralement à l'employée son congé et lui en ont expliqué les motifs. B. Le matin du 25 avril 2007, X._ avait déjà consulté le Dr D._, médecin généraliste. Dans une attestation établie le 11 août 2007, ce dernier a écrit que X._ présentait alors une infection avec une altération de son état général importante, raison pour laquelle il lui avait prescrit une antibiothérapie et de la cortisone, mais que cette patiente avait toutefois refusé l'arrêt de travail qu'il voulait lui prescrire "car elle disait avoir des engagements professionnels importants ce jour-là (le 25 avril 2007)". Des certificats médicaux ont par la suite été rédigés par deux autres médecins, la date du début de l'arrêt de travail étant fixée rétroactivement. Le certificat établi par le Dr E._, à une date illisible, atteste en particulier de l'incapacité totale de travail de X._ pour cause de maladie, du 25 avril au 13 mai 2007. Le 1er mai 2007, A._ a envoyé un courriel à X._, transmettant à celle-ci, en copie jointe, un courrier daté du 25 avril 2007 adressé à elle et signé par C._. Ce courrier confirme la teneur de l'entretien du 25 avril 2007 et précise que les relations contractuelles prendront fin le 31 mai 2007. Dans un courriel adressé à son mandataire le 14 mai 2007, X._ signale que son licenciement a bien eu lieu "verbalement" le 25 avril 2007. 