Sachverhalt: A. Die Regionale Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau führt eine Strafuntersuchung gegen X._ (nachfolgend: Beschuldigter) und zwei Mitbeschuldigte wegen Diebstahls. Im Hinblick auf die für den 19. Januar 2012 angekündigten Einvernahmen der beiden Mitbeschuldigten stellte der Beschuldigte ein Gesuch um Teilnahme an den Einvernahmen, welches die Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 13. Januar 2012 abwies. Ein weiteres Gesuch des Beschuldigten um Teilnahme an den weiteren Einvernahmen von Mitbeschuldigten, Auskunftspersonen und allfälligen Zeugen (eventuell vorerst beschränkt auf den Offizialverteidiger) entschied die Staatsanwaltschaft am 26. Januar 2012 ebenfalls abschlägig. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Beschluss vom 13. April 2012 gut. B. Gegen den Beschluss des Obergerichts gelangte die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Generalstaatsanwaltschaft, mit Beschwerde vom 9. Mai 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (soweit er die Teilnahmerechte des Beschuldigten betrifft). Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Der Beschuldigte beantragt mit Stellungnahme vom 6. Juni 2012 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. 