Faits: A. G._, ressortissant africain, réside en Suisse depuis le 5 septembre 1997. Par décision du 17 janvier 2006, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations que celui-ci avait déposée le 13 juin 2005, au motif qu'il ne remplissait pas les conditions d'assurance au moment de la survenance de l'invalidité, faute d'avoir accompli la durée de cotisation minimale d'une année ouvrant droit aux rentes. Après un premier refus, G._ a déposé une nouvelle demande de prestations complémentaires le 9 octobre 2007. Par décision du 11 octobre 2007, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (OCPA; depuis le 1er janvier 2008: Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève [SPC]) n'est pas entré en matière, au motif que l'intéressé n'était pas au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité. Par lettre du 19 novembre 2009, le SPC n'est pas entré en matière sur une demande de reconsidération déposée par G._ le 13 octobre 2009. B. Considérant que la décision du 11 octobre 2007 était manifestement erronée et que sa rectification revêtait une importance notable, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a, par jugement du 9 mars 2010, admis le recours formé par G._ et annulé le refus d'entrer en matière du 19 novembre 2009. La cause a été renvoyée au SPC pour nouvelle décision. C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut à l'annulation de celui-ci et à la confirmation de la décision du 11 octobre 2007 et de son refus d'entrer en matière du 19 novembre 2009. G._ conclut à l'irrecevabilité du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 