Sachverhalt: A. Um das Jahr 1970 eröffnete der schwedische Staatsbürger E._ (nachfolgend: Erblasser) beim damaligen T._ (nunmehr die eingeklagte Bank S._) unter der Stamm-Nr. ... ein Konto und ein Wertschriftendepot, über welche er in der Folge verschiedene Transaktionen abwickelte. Im Jahr 1993 verfügte er die Auflösung der Bankverbindung und die Übertragung aller Vermögenswerte auf ein Konto bzw. Depot, das auf die Foundation F._ mit Sitz in Z._ lautete. Am 6. März 2000 verstarb er in Stockholm und hinterliess die vier Kinder A._, B._, C._ und D._ (die heutigen Kläger) aus erster Ehe mit G._ sowie die Nachkommen H._ und I._ aus der zweiten Ehe mit K._. Im Zuge der Nachlassabwicklung gelangten die Kläger an die Bank S._ mit der Bitte um Auskunftserteilung über allfällige Vermögenswerte, welche mit dem Nachlass in Zusammenhang stehen könnten. Auf entsprechendes Ersuchen übergab die Bank S._ den Klägern die noch vorhandenen Unterlagen zu den im Jahr 1993 aufgelösten Konten. Auskünfte über allfällige Guthaben, an denen der Erblasser wirtschaftlich berechtigt gewesen sein könnte, verweigerte sie unter Hinweis auf Art. 47 BankG. B. Hierauf erhoben die Kinder aus erster Ehe am 22. September 2005 Klage gegen die Bank S._ und verlangten Auskunft über sämtliche Vorgänge und Verhältnisse bis zum Tod des Erblassers, welche den Nachlass beeinflussen könnten, insbesondere die Edition der Unterlagen zum Konto Nr. ... und aller Einzahlungs- bzw. Überweisungsunterlagen zu irgendwelchen Konten sowie die Bekanntgabe allfälliger weiterer direkt oder wirtschaftlich dem Erblasser gehörenden Vermögenswerte. Mit Urteil vom 12. Januar 2006 wies das Bezirksgericht Zürich die Klage ab. Mit kantonaler Berufung verlangten die Kläger die Edition sämtlicher Einzahlungs- und Überweisungsbelege bzw. Auskunftserteilung über Einzahlungen und Überweisungen auf irgendein Konto oder Depot bei der Beklagten. Mit Beschluss und Urteil vom 21. November 2006 nahm das Obergericht des Kantons Zürich Vormerk, dass die Klageabweisung bezüglich der Edition der Unterlagen zum Konto Nr. ... in Rechtskraft erwachsen sei, und wies die weiteren Auskunftsbegehren ab. C. Dagegen haben die Kläger am 12. Januar 2007 eidgenössische Berufung erhoben mit den Begehren, die Beklagte sei zu verpflichten, sämtliche Einzahlungs- und Überweisungsbelege zu edieren bzw. die entsprechenden Auskünfte zu erteilen, die bezüglich Einzahlungen und Überweisungen Aufschluss zu geben vermöchten, welche der Erblasser bis zu seinem Tod auf irgendein Konto oder Depot bei der Beklagten getätigt habe, insbesondere zugunsten der Stiftung R._ und der Foundation F._. In ihrer Berufungsantwort vom 4. Juli 2007 schliesst die Bank S._ auf Abweisung der Berufung. 