Faits: A. Au bénéfice d'une formation universitaire dans le développement durable, P._ a travaillé dès le 1er octobre 2005 au service de l'Entreprise X._, en qualité d'assistante de projet, auprès de la Direction Y._. Dès le 1er mai 2007, P._ a été employée au sein de la Direction Z._, W._ et V._ de l'Entreprise X._, au Service de W._ et de S._ en qualité d'adjointe technique, ingénieur d'exploitation en matière de développement durable. Ce poste visait trois buts: le développement durable, le management et la communication, auxquels l'employée consacrait respectivement 40 %, 40 % et 20 % de son temps. En juillet 2007, le cahier des charges de P._ a été modifié principalement en ce sens que la direction et la gestion des ressources des entités de nettoyage et d'exploitation des bâtiments administratifs (liées au deuxième but) représentaient désormais 50 % des tâches, tandis que le temps consacré à l'organisation de la communication de l'efficacité énergétique et de l'optimalisation environnementale (liées au troisième but) a été réduit à 10 %. Le 22 février 2008, P._ s'est vu proposer une deuxième modification du cahier des charges assortie d'une prolongation du temps d'essai de six mois, à compter du 1er mai 2008. Sa nouvelle fonction d'adjointe technique, responsable de l'Unité de nettoyage T._ (liée anciennement au deuxième but) visait trois buts auxquels l'employée était appelée à consacrer respectivement 25 %, 40 %, 15 %, 10 % et 10 % de son temps. Par courriel du 6 mars 2008, P._ a refusé la modification proposée au motif que la nouvelle description du poste n'était plus en relation avec son domaine de compétence et de prédilection, le développement durable. Une procédure de licenciement a été engagée à l'encontre de P._, conformément à l'art. 8 du Règlement pour le personnel de U._. Par lettre du 28 mars 2008, P._ a été licenciée pour le 30 avril suivant, en raison de la restructuration en cours au sein du Service de W._ et de S._ ainsi que du refus de l'employée d'occuper le nouveau poste proposé. P._ s'est inscrite comme demandeuse d'emploi le 8 mai 2008 et a requis le versement de l'indemnité de chômage à partir du 1er mai 2008. Par décision du 20 mai 2008, la Caisse d'assurance-chômage de la Société des Jeunes Commerçants (ci-après: la caisse) a suspendu le droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage pour une durée de 31 jours indemnisables, dès le 1er mai 2008, au motif qu'elle était sans travail par sa propre faute. Saisie d'une opposition de P._, la caisse l'a rejetée par une nouvelle décision du 22 juillet 2008. Elle a motivé son point de vue par le fait que même s'il ne répondait plus aux désirs et qualifications de l'assurée, le poste litigieux était malgré tout convenable et l'on pouvait raisonnablement exiger de l'intéressée qu'elle l'accepte dans l'attente d'un autre emploi qui corresponde mieux à ses exigences. B. P._ a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud. Statuant le 16 décembre 2008, la juridiction cantonale a réformé la décision sur opposition du 22 juillet 2008 en ce sens que le droit à l'indemnité de chômage a été suspendu pour une durée de 16 jours en raison d'une faute de gravité moyenne. C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande la réformation en concluant à ce que la droit de l'assurée à l'indemnité de chômage soit suspendu pour une durée de 31 jours, compte tenu d'une faute grave. P._ conclut au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer. 