Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 20. Januar 2003 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt X._ (geb. 1941) wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind, mehrfacher versuchter sexueller Handlungen mit einem Kind, mehrfacher sexueller Nötigung, mehrfacher versuchter sexueller Nötigung sowie Entziehens von Unmündigen zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Es erachtete es als erwiesen, dass X._ diese Handlungen im August 2002 zum Nachteil von A. Y._ begangen hatte. X._ bestreitet die Vorwürfe. Das Strafgericht erklärte ausserdem drei bedingte Vorstrafen von insgesamt 21 Monaten Gefängnis und zwei Tagen Haft für vollziehbar; darunter eine Freiheitsstrafe von 18 Monaten wegen mehrfacher, teilweise versuchter Sexualdelikte gegen Kinder. Das Appellationsgericht Basel-Stadt bestätigte am 24. Mai 2004 dieses Urteil. Abweichend vom Strafgericht ging es von einer einmaligen (statt mehrfachen, teilweise versuchten) sexuellen Nötigung aus. Die Strafe beliess es unverändert. Für den Nachweis des in Frage gestellten Alters von A. Y._ stützte es sich auf ein Altersgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Bern vom 24. Dezember 2002, wonach dieser zur Tatzeit "mit grosser Wahrscheinlichkeit" weniger als 16 Jahre alt gewesen sei. Auf staatsrechtliche Beschwerde von X._ hob das Bundesgericht am 3. Dezember 2004 das Urteil des Appellationsgerichts auf, da erhebliche Zweifel am Alter von A. Y._ bestünden. Der auf das Altersgutachten gestützte Schluss, das Kind sei "mit grosser Wahrscheinlichkeit" jünger als 16 Jahre gewesen, reiche für eine Verurteilung nicht aus. Dies verletze die Unschuldsvermutung und den Grundsatz "in dubio pro reo" (1P.474/2004). Das erneut mit der Sache befasste Appellationsgericht holte ein Ergänzungsgutachten ein und liess durch die Staatsanwaltschaft die Eltern von A. Y._ einvernehmen. Anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 10. Juni 2005 spielte es Auszüge der Videobefragung A. Y._s vom 26. August 2002 ab, befragte X._ und gab seinem Verteidiger sowie der Staatsanwältin Gelegenheit zum Vortrag. Mit Urteil vom gleichen Tag bestätigte es den früheren Schuldspruch. Das erneut mit der Sache befasste Appellationsgericht holte ein Ergänzungsgutachten ein und liess durch die Staatsanwaltschaft die Eltern von A. Y._ einvernehmen. Anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 10. Juni 2005 spielte es Auszüge der Videobefragung A. Y._s vom 26. August 2002 ab, befragte X._ und gab seinem Verteidiger sowie der Staatsanwältin Gelegenheit zum Vortrag. Mit Urteil vom gleichen Tag bestätigte es den früheren Schuldspruch. B. Gegen das Urteil vom 10. Juni 2005 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt dessen Aufhebung und die Rückweisung zur Neubeurteilung. Das Appellationsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 