Sachverhalt: A. A.a Die 1958 geborene schweizerisch-liechtensteinische Doppelbürgerin G._ war in den Jahren 2001 und 2002 jeweils befristet mit einem Teilpensum in der Gemeinde A._ (FL) als Aushilfe angestellt. Vom 2. April 2002 bis September 2002 bezog sie im Fürstentum Liechtenstein Arbeitslosenentschädigung. Alsdann war sie vom 1. Oktober 2002 bis zur sofortigen Freistellung Ende April 2003 als Grenzgängerin in der X._ AG in C._ (CH) tätig. Daraufhin meldete sie sich beim Amt für Volkswirtschaft des Fürstentums Liechtenstein zum Leistungsbezug an, welches ihr vom 2. Juni 2003 bis zur Ausschöpfung des Anspruchs am 16. Januar 2004 Arbeitslosentaggelder ausrichtete. A.b Am 10. Februar 2004 meldete sich G._ beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Z._ (CH) zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung. Sie gab an, seit 1. Februar 2004 an einzelnen Tagen in der V._ AG mit Kundendienstsitz in M._ (CH) als kaufmännische Angestellte zu arbeiten, suche jedoch eine Vollzeitstelle. Ab 1. März 2004 bezog sie vom Amt für Soziale Dienste des Fürstentums Liechtenstein wirtschaftliche Sozialhilfe. Sodann meldete sie sich am 2. April 2004 rückwirkend ab 1. Februar 2004 in der Gemeinde C._ an, ohne sich jedoch im Fürstentum Liechtenstein abzumelden. Mit Verfügung vom 9. Dezember 2004 verneinte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 10. Februar 2004 mit der Begründung, die Versicherte habe ihren Lebensmittelpunkt im Fürstentum Liechtenstein, weshalb die Voraussetzungen für einen Leistungsanspruch in der Schweiz nicht erfüllt seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. Januar 2005 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 17. Juni 2005 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung der Anspruchsvoraussetzungen an die Kantonale Arbeitslosenkasse zurück. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Arbeitslosenkasse Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids mit der Feststellung, dass ab 10. Februar 2004 kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gegeben sei. G._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das vom Eidgenössischen Versicherungsgericht zur Vernehmlassung aufgeforderte Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) äussert sich in zustimmendem Sinne zum Rechtsmittel. 