Sachverhalt: A. Der ägyptische Staatsangehörige X._, geb. 25. Juni 1977, reiste am 10. Januar 2000 in die Schweiz ein, wo er ursprünglich ein Asylgesuch stellte. Am 31. Oktober 2001 heiratete er die Schweizerin Y._, geb. 31. Oktober 1982, woraufhin er eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich erhielt. Im Juni oder Juli 2005 (je nach Darstellung der Ehegatten) zog die Ehefrau aus der ehelichen Wohnung aus. Mit Schreiben vom 5. November 2005 teilte sie dem Migrationsamt des Kantons Zürich mit, X._ nicht mehr zu lieben und am 15. August 2005 das nicht von ihm gezeugte, aber seinen Namen tragende Kind Z._ geboren zu haben; sie wolle keinen Kontakt mehr mit X._ und habe die Scheidungsklage eingereicht. Diese zog sie später allerdings wieder zurück. Mit Verfügung vom 20. Februar 2006 nahm die Eheschutzrichterin des Bezirks Zürich Vormerk, dass die Eheleute X._ und Y._ "weiterhin auf unbestimmte Zeit getrennt leben". Gestützt auf eine Erklärung der Ehefrau vom 30. Mai 2006, wonach sie X._ immer noch liebe und wieder mit ihm zusammenziehen wolle, verlängerte das Migrationsamt dessen Aufenthaltsbewilligung am 19. Juli 2006 bis zum 30. November 2006. B. Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 wies das Migrationsamt ein Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthalts- bzw. um Er-teilung der Niederlassungsbewilligung ab und setzte ihm Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets bis zum 30. April 2007 an. Am 27. März 2007 hob das Migrationsamt die Verfügung vom 15. Februar 2007 wieder auf und verlängerte die Aufenthaltsbewilligung von X._ bis zum 30. November 2007 mit der Begründung, die Ehe sei während beinahe vier Jahren gelebt worden, X._ bestreite den Lebensunterhalt selbst und habe zu keinen Klagen Anlass gegeben. C. X._ erhob gegen beide Verfügungen Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich. Dieser vereinigte die Rekurse am 15. August 2007, nahm von der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung Vormerk, schrieb das Rekursverfahren insoweit ab und wies die Rekurse darüber hinaus ab, wobei er dies im Wesentlichen damit begründete, X._ berufe sich rechtsmissbräuchlich auf seine nur noch formell bestehende Ehe. Zugleich sprach der Regierungsrat X._ eine Umtriebsentschädigung zu, wies jedoch seine Begehren um unentgeltliche Prozessführung sowie um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab, soweit sie nicht gegenstandlos geworden waren, und auferlegte ihm drei Viertel der Kosten des Rekursverfahrens. Mit Entscheid vom 23. Januar 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine dagegen erhobene Beschwerde ab; überdies wies es das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab, auferlegte X._ die Gerichtskosten und sprach ihm keine Parteientschädigung zu. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. März 2008 beantragt X._ im Wesentlichen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 23. Januar 2008 sowie den Beschluss des Regierungsrates vom 15. August 2007 aufzuheben, soweit X._ die Niederlassungsbewilligung verweigert und seine Gesuche um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes abgewiesen worden seien; zugleich sei die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich anzuweisen, X._ die Niederlassungsbewilligung zu erteilen; schliesslich sei diesem im bundesgerichtlichen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt des Kantons Zürich hat sich innert Frist nicht zur Sache geäussert. 