Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die C._ GmbH war ab März 2000 der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau als Arbeitgeberin angeschlossen. S._ war Gesellschafter und Geschäftsführer mit Kollektivunterschrift zu zweien. Am 30. Oktober 2001 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet und das Verfahren mangels Aktiven am 20. November 2001 eingestellt. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2002 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Beiträge von Fr. 43'415.50. A. Die C._ GmbH war ab März 2000 der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau als Arbeitgeberin angeschlossen. S._ war Gesellschafter und Geschäftsführer mit Kollektivunterschrift zu zweien. Am 30. Oktober 2001 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet und das Verfahren mangels Aktiven am 20. November 2001 eingestellt. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2002 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Beiträge von Fr. 43'415.50. B. Nachdem S._ Einspruch erhoben hatte, reichte die Ausgleichskasse am 21. November 2002 Klage ein mit dem Begehren, S._ sei zu verpflichten, ihr Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge von Fr. 43'415.50 (Fr. 37'919.05 gestützt auf Bundesrecht und Fr. 5496.45 im Rahmen der kantonalrechtlichen Familienzulagen) zu bezahlen. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die Klage mit Entscheid vom 3. Oktober 2003 vollumfänglich gut. B. Nachdem S._ Einspruch erhoben hatte, reichte die Ausgleichskasse am 21. November 2002 Klage ein mit dem Begehren, S._ sei zu verpflichten, ihr Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge von Fr. 43'415.50 (Fr. 37'919.05 gestützt auf Bundesrecht und Fr. 5496.45 im Rahmen der kantonalrechtlichen Familienzulagen) zu bezahlen. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die Klage mit Entscheid vom 3. Oktober 2003 vollumfänglich gut. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei bezüglich der AHV/IV-Beiträge aufzuheben und die Klage der Ausgleichskasse abzuweisen. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Ausgleichskasse enthält sich in ihrer Stellungnahme eines Antrags. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 