Sachverhalt: A. A.a. Am 6. September 2012 reichte A._ (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin) bei der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland ein Schlichtungsgesuch betreffend Mieterstreckung ein. Mit Eingabe vom 5. November 2012 beantragte die Beschwerdeführerin für das hängige Schlichtungsverfahren sowie ein allfälliges erstinstanzliches Entscheidverfahren betreffend Mieterstreckung die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung von Fürsprecher Mark Schibler als amtlicher Rechtsbeistand. A.b. Nach erfolgloser Schlichtungsverhandlung und Erteilung der Klagebewilligung an die Beschwerdeführerin, teilte diese der Schlichtungsbehörde mit Schreiben vom 21. Dezember 2012 mit, dass sich die Parteien zwischenzeitlich aussergerichtlich geeinigt hätten und sie in eine neue Wohnung ziehen werde. Damit war das Erstreckungsverfahren in der Hauptsache erledigt. Mit Entscheid vom 2. April 2013 wies die Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit ab. B. B.a. Gegen diesen Entscheid erhob die Beschwerdeführerin am 12. April 2013 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Sie beantragte, der Entscheid der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland vom 2. April 2013 sei aufzuheben und es sei ihr für das Schlichtungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen unter Beiordnung von Fürsprecher Mark Schibler als amtlicher Rechtsbeistand. So sei ihr auch für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Die Gegenpartei im Hauptverfahren verzichtete auf einen eigenen Antrag und stellte die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege in das Ermessen des Obergerichts des Kantons Bern. B.b. Mit Entscheid vom 18. Juni 2013 hiess das Obergericht des Kantons Bern die Beschwerde gut und hob den Entscheid der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland vom 2. April 2013 auf. Der Beschwerdeführerin wurde sowohl für das Schlichtungsverfahren vor der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland als auch für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Fürsprecher Mark Schibler als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigeordnet. Für das Beschwerdeverfahren und das oberinstanzliche Gesuchsverfahren wurde die amtliche Entschädigung von Fürsprecher Mark Schibler, als amtlicher Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin, wie folgt bestimmt (Ziffer 6) : "amtliche Entschädigung 7.5 Stunden à CHF 200.00 CHF 1'500.00 Auslagen MWST-pflichtig CHF 8.60 Mehrwertsteuer 8.0 % auf CHF 1'508.60 CHF 120.70 Auslagen ohne MWST CHF Total, vom Kanton Bern auszurichten CHF 1'629.30 volles Honorar CHF 1'725.00 Auslagen MWST-pflichtig CHF 8.60 Mehrwertsteuer 8.0 % auf CHF 1'733.60 CHF 138.70 Auslagen ohne MWST CHF 0.00 Total CHF 1'872.30 nachforderbarer Betrag CHF 243.00 Die Beschwerdeführerin hat dem Kanton Bern die ausgerichtete Entschädigung zurückzuzahlen sowie Fürsprecher Mark Schibler die Differenz zwischen der amtlichen Entschädigung und dem vollen Honorar zu erstatten, sobald sie dazu in der Lage ist (Art. 123 Abs. 1 ZPO)." C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, Ziffer 6 des Entscheides vom 18. Juni 2013 des Obergerichts des Kantons Bern sei aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei für das Verfahren vor der Vorinstanz die volle Parteientschädigung gemäss eingereichter Honorarnote zu Lasten des Kantons Bern auszurichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor der Vorinstanz sei als gegenstandslos zu erklären. Eventuell sei Ziffer 6 des angefochtenen Entscheides aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei für das vorinstanzliche Verfahren die volle Parteientschädigung gemäss eingereichter Honorarnote zu Lasten der Gegenpartei auszurichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor der Vorinstanz sei als gegenstandslos zu erklären. Zudem sei ihr auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik eingereicht. 