Faits: Faits: A. D._, épouse de A._ et mère de B._, est entrée à la Clinique psychiatrique de M._, le 16 janvier 1997, sous un mode volontaire, en raison d'un état dépressif toujours plus important ayant débouché en janvier 1997 sur des idées suicidaires, sans projets de passage à l'acte. Il s'agissait de sa sixième hospitalisation pour troubles de l'humeur. En 1985, au cours d'un accès dépressif, elle avait déjà fait une tentative de suicide par pendaison. D._ a été transférée à l'unité O._ le 23 janvier 1997. Lors de son premier entretien médico-infirmier avec la nouvelle équipe soignante, elle a tenu des propos ambigus, faisant craindre l'existence d'idées suicidaires, qui ont conduit à mettre en place une surveillance au quart d'heure, en plus de la médication destinée à stabiliser son humeur, réduite dès le lendemain au rythme de la demi-heure. Le 25 janvier 1997, D._ a fait part vers les 11 heures du matin à C._, l'infirmière chargée de sa surveillance, de son projet de sortir, l'après-midi, sur le domaine de M._, pendant sa demi-heure accompagnée, avec son mari et sa fille qui devaient venir lui rendre visite. C._ a vu la patiente pour la dernière fois au moment de l'arrivée de celle-ci à la salle à manger vers 12h15. Elle est ensuite allée prendre la pause avec ses collègues de 12h45 à 13h15, puis a participé au rapport avec l'équipe de l'après-midi. Elle n'a pas quitté ses collègues, ni pendant la pause, ni pendant le rapport et n'a ainsi pas effectué les passages de surveillance de 13h00, 13h30 et 14h00, ne retournant auprès de la patiente qu'à 14h30. C'est alors qu'elle l'a trouvée pendue à un lambeau de rideau qu'elle avait déchiré, agenouillée sur un fauteuil au fond du couloir sur lequel donnait sa chambre. D._ est décédée le lendemain. C._ a été renvoyée, le 12 juin 2002, à raison de ces faits devant le Tribunal de police du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de police) comme prévenue d'homicide par négligence, pour avoir omis de procéder le 25 janvier 1997 aux visites de surveillance qu'elle avait reçu pour instruction d'effectuer entre 12h30 et 14h00, et avoir ainsi causé le décès de sa patiente. A l'audience de jugement, A._ et B._ ont demandé à titre principal la réserve de leurs prétentions civiles à l'encontre des Hôpitaux R._, dont dépend M._. Ils ont conclu subsidiairement à l'allocation à chacun d'eux d'une somme de 40'000 fr., avec intérêts dès le 25 janvier 1997, à titre de tort moral, à la charge des Hôpitaux R._, et à la réserve de leurs prétentions civiles. Ils ont requis en tout état de cause la condamnation de C._ aux frais engagés dans la procédure pénale, comprenant une participation aux honoraires de leur avocat. Par jugement du 24 octobre 2002, le Tribunal de police du canton de Genève a acquitté C._ et s'est déclaré incompétent pour connaître des prétentions civiles formulées par les parties civiles; il a laissé les frais de justice à la charge de l'Etat. A._ et B._ont interjeté appel contre ce jugement devant la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale ou la cour cantonale). Ils se sont également pourvus en cassation auprès de la Cour de cassation du canton de Genève, qui a suspendu l'instruction de la cause pendante devant elle jusqu'à droit connu sur l'issue de l'appel. Statuant par arrêt du 13 janvier 2003, la Chambre pénale a déclaré l'appel irrecevable au motif que seule la voie du pourvoi en cassation était ouverte; elle a considéré en outre que le jugement d'acquittement du Tribunal de police n'était pas susceptible d'affecter les prétentions civiles de A._ et B._, car ces derniers ne disposaient pas d'action directe contre C._ et n'étaient ainsi de toute manière pas habilités à interjeter un appel en vertu de l'art. 239 al. 3 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen.). Statuant par arrêt du 13 janvier 2003, la Chambre pénale a déclaré l'appel irrecevable au motif que seule la voie du pourvoi en cassation était ouverte; elle a considéré en outre que le jugement d'acquittement du Tribunal de police n'était pas susceptible d'affecter les prétentions civiles de A._ et B._, car ces derniers ne disposaient pas d'action directe contre C._ et n'étaient ainsi de toute manière pas habilités à interjeter un appel en vertu de l'art. 239 al. 3 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen.). B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant l'art. 9 Cst., ils reprochent à la cour cantonale de leur avoir dénié la qualité pour interjeter appel au terme d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure. La Chambre pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Genève s'en rapporte à justice. C._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. 