Faits: A. Le 18 juin 1987, F._ a présenté une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité en indiquant souffrir d'une maladie de l'estomac depuis 1982. Dans un rapport du 27 août 1987 adressé à la Commission cantonale genevoise de l'assurance-invalidité (CAI), le docteur A._, spécialiste en endocrinologie et médecine interne, médecin traitant de l'assurée, a fait état de vomissements incoercibles sur important retard d'évacuation gastrique et atonie, ainsi que de status post-ulcère aigu duodénal et post-vagotomie suprasélective et pyloroplastie. Dans un rapport du 3 octobre 1989, ce médecin a indiqué une incapacité de travail de 50 % dans la profession de "ménagère" dès le 28 août 1987 et pour une durée indéterminée. Par des décisions du 1er novembre 1991, la Caisse interprofessionnelle romande des Syndicats patronaux (ci-après: la caisse) a alloué à l'assurée une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er juin 1986 au 31 mai 1987 et une rente entière à partir du 1er juin suivant. Cette dernière prestation était fondée sur un taux d'invalidité de 72 %. Pour calculer ce taux, la CAI a considéré que sans atteinte à la santé, l'assurée exercerait un emploi de concierge et se consacrerait à ses travaux habituels à raison de 50 % pour chacune de ces activités. Par ailleurs, elle a fixé le taux d'invalidité à 100 % dans l'activité lucrative et à 45 % dans les travaux habituels. Le droit à la rente entière d'invalidité a été confirmé lors d'une procédure de révision mise en oeuvre en 1992. Lors d'une nouvelle procédure de révision ouverte en 2005, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève (OAI) a requis de nombreux avis médicaux et a mis en oeuvre une enquête économique sur le ménage. Par deux projets de décision du 26 mars 2008, l'OAI a informé l'assurée de son refus de mettre en oeuvre une mesure de reclassement, ainsi que de la suppression de son droit à la rente d'invalidité dès le premier jour du deuxième mois à compter de la notification de la décision. L'assurée ayant fait valoir ses objections contre ces projets de décisions, l'OAI a confirmé ceux-ci par des décisions du 15 mai 2008. A l'appui de sa décision de suppression de la rente entière à partir du 1er juillet 2008, il a indiqué que l'état de santé de l'intéressée s'était amélioré au point de lui permettre d'exercer son activité de concierge à raison de 50 %, ce qui correspondait au taux d'activité qu'elle avait choisi d'exercer; par ailleurs, l'assurée ne subissait plus qu'un empêchement de 17,5 % dans ses travaux habituels, de sorte que le taux d'invalidité global était seulement de 8,75 %. B. L'intéressée a recouru contre la décision de suppression de la rente devant le Tribunal des assurances sociales de la République et canton de Genève en concluant au maintien de son droit à une telle prestation au-delà du 30 juin 2008. La juridiction cantonale a rejeté ce recours par jugement du 9 décembre 2008. Tout en laissant indécis le point de savoir si le taux d'invalidité avait diminué de manière à justifier la suppression du droit, elle a confirmé la décision entreprise par substitution de motif, considérant que la décision initiale d'octroi de la rente d'invalidité, manifestement erronée, devait être reconsidérée. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au maintien de son droit à la rente entière d'invalidité au-delà du 30 juin 2008, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement, le tout sous suite de dépens. L'office intimé conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 