Verfügung der ausseramtlichen Konkursverwaltung, hat sich ergeben: A.- Mit Beschluss vom 18. März 1999 des Kantonsgerichts Schwyz als Konkursgericht im Konkurs einer Bank wurde über die Bank B._ in Liquidation, X._, der Konkurs eröffnet und als ausseramtliche (a.a.) Konkursverwaltung die C._ AG, Y._, ernannt. Am 25. März 1999 gelangte die Bank A._, Z._, an die a.a. Konkursverwaltung der Bank B._ in Liquidation/Konkurs. Sie verlangte die vollzugsfähige Zweitausfertigung einer verloren gegangenen Abtretungserklärung zu einer Briefgrundschuld über 2,3 Mio. DM, welche die B._ Investkredit AG (die spätere Bank B._) im Jahre 1992 ihr (damals firmierend unter Bank D._ AG) abgegeben habe. Mit Verfügung vom 26. Februar 2001 wies die a.a. Konkursverwaltung der Bank B._ in Liquidation/Konkurs das Begehren um Ausstellung einer Abtretungserklärung ab. Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, dass die Bank B._ ihre Verpflichtungen aus dem Abtretungsvertrag vollumfänglich erfüllt habe und deshalb nicht verpflichtet werden könne, eine offenbar verloren gegangene Zessionserklärung zu wiederholen; ausserdem habe die Bank B._ mit der rechtsgültigen Abtretung ihr Verfügungsrecht über die Grundschuld verloren, so dass sie auch aus diesem Grund keine zweite vollzugsfähige Abtretungserklärung mehr abgeben könne. Gegen diese Verfügung erhob die Bank A._ Beschwerde und beantragte im Wesentlichen, dass die a.a. Konkursverwaltung der Bank B._ in Liquidation/Konkurs anzuweisen sei, die Zweitausfertigung der Abtretungserklärung vom 24. August 1992 abzugeben. Das Kantonsgericht des Kantons Schwyz (2. Rekurskammer) als Aufsichtsbehörde im Konkurs einer Bank trat auf die Beschwerde mit Beschluss vom 20. Juli 2001 nicht ein. B.- Die Bank A._ hat den Beschluss der Aufsichtsbehörde im Bankenkonkurs mit Beschwerdeschrift vom 3. August 2001 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt im Wesentlichen, es sei der angefochtene Beschluss aufzuheben und es sei die a.a. Konkursverwaltung der Bank B._ in Liquidation/Konkurs anzuweisen, die (im Wortlaut ausgeführte) Erklärung einer Zweitausfertigung der Abtretungserklärung vom 24. August 1992 abzugeben, zu unterzeichnen und notariell zu beglaubigen (Beschwerdeantrag Ziff. 1); eventuell habe das Bundesgericht selbst eine entsprechende Erklärung abzugeben (Beschwerdeantrag Ziff. 2), subeventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (Beschwerdeantrag Ziff. 3). Die C._ AG als a.a. Konkursverwaltung der Bank B._ in Liquidation/Konkurs (Beschwerdegegnerin) beantragt Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde; subeventuell sei die Beschwerdeführerin im Falle der Gutheissung der Beschwerde zu verpflichten, eine Bankgarantie von 2,3 Mio. DM zur Sicherung von Drittansprüchen zu leisten. Die Aufsichtsbehörde schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer 