Fatti: A. A.a. Nell'agosto 2010, il cittadino kosovaro A._ si è sposato nel proprio Paese di origine con la connazionale B._, titolare di un permesso di domicilio nel Cantone Ticino. Egli è giunto in Svizzera il 23 dicembre successivo per vivere con la moglie ed è stato a tal fine posto a beneficio di un permesso di dimora, rinnovato un'ultima volta fino al 22 dicembre 2012. Il 21 gennaio 2012, A._ si è trasferito da solo a X._. Qualche giorno dopo, il 30 gennaio 2012, dall'unione con la moglie è nato il figlio C._, il quale - come la madre - è stato posto a beneficio di un'autorizzazione di domicilio. A.b. Con decisione del 29 marzo 2012, il Giudice civile competente ha autorizzato i coniugi a vivere separati, affidando C._ alla madre ed imponendo al padre di versare loro un contributo alimentare. Interrogato il 7 aprile seguente dalla polizia cantonale in merito alla sua situazione matrimoniale, A._ ha dichiarato di aver lasciato l'appartamento coniugale di Y._ il 21 gennaio 2012, in quanto la moglie e i di lei genitori avevano mutato comportamento nei suoi confronti. Analogamente interrogata, B._ ha confermato la separazione a partire dal giorno indicato dal marito, dopo che egli aveva cambiato atteggiamento, disinteressandosi di lei, e ha quindi aggiunto di non essere intenzionata a tornare a vivere con lui. A.c. Il 7 maggio 2012, preso atto della situazione venutasi a creare, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha respinto l'istanza con cui A._ chiedeva la modifica dei dati relativi all'indirizzo sul suo permesso di dimora e glielo ha revocato, fissandogli un termine per lasciare la Svizzera. A giustificazione, l'autorità ha rilevato che A._ non viveva più con la moglie, motivo per cui era venuto a mancare lo scopo per il quale l'autorizzazione era stata concessa. Su ricorso, detta decisione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato, il 5 dicembre 2012, che dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi in merito con sentenza del 30 luglio 2013. B. Il 4 settembre 2013, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico per mezzo del quale postula: in via principale, l'annullamento della decisione del Tribunale cantonale amministrativo e il rinnovo dell'autorizzazione richiesta; in via subordinata, l'annullamento della decisione del Tribunale cantonale amministrativo e il rinvio a quest'ultimo dell'incarto per nuovo giudizio. Il Tribunale federale ha richiesto alle autorità inferiori la trasmissione dei relativi incarti senza ordinare nessuno scambio di scritti. 