Art. 9 und 10 Abs. 2 BV (Haftentlassungsgesuch), hat sich ergeben: A.- Die Bezirksanwaltschaft Meilen führt gegen den tunesischen Staatsangehörigen X._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts einer schweren Körperverletzung. Es wird ihm vorgeworfen, er habe am Abend des 20. November 2000 in Uerikon auf offener Strasse A._ mit einem Messer lebensgefährlich verletzt. X._ gibt zu, mit einem Messer auf Frau A._ eingestochen zu haben. Hinsichtlich der Umstände, welche dieser Tat vorausgingen, weicht seine Darstellung von derjenigen des Opfers ab. Der Angeschuldigte befindet sich seit dem 25. November 2000 in Untersuchungshaft. Am 13. Februar 2001 stellte er ein Gesuch um Haftentlassung. Die Bezirksanwaltschaft beantragte dem Haftrichter des Bezirkes Meilen in einer Eingabe vom 13. Februar 2001, die Untersuchungshaft sei ab 25. Februar 2001 um weitere drei Monate zu verlängern und das Haftentlassungsgesuch sei abzuweisen. Mit Verfügung vom 15. Februar 200l wies die Haftrichterin des Bezirkes Meilen das Haftentlassungsgesuch ab und bewilligte die Fortsetzung der Untersuchungshaft über den 25. Februar 2001 hinaus bis auf weiteres. Die gegen diesen Entscheid eingereichte staatsrechtliche Beschwerde des Angeschuldigten wies das Bundesgericht mit Urteil vom 15. März 2001 ab, soweit es darauf eintrat. Der Angeschuldigte befindet sich seit dem 25. April 2001 im vorzeitigen Strafvollzug. Mit Eingabe vom 13. Juni 2001 stellte er erneut ein Gesuch um Haftentlassung. Der Haftrichter des Bezirkes Meilen wies das Gesuch am 27. Juni 2001 ab. B.- X._ liess am 4. Juli 2001 gegen diesen Entscheid durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erheben. Er stellt folgende Anträge: "1. Es sei die angefochtene Verfügung vom 27. Juni 2001 aufzuheben und die sofortige Freilassung des Beschwerdeführers aus der Untersuchungshaft anzuordnen. 2. Eventualiter sei die angefochtene Verfügung vom 27. Juni 2001 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, folgende Ersatzmassnahmen anzuordnen: a) Pass- und Schriftensperre b) tägliche Abgabe von Urinproben bei PPD bzw. Hausarzt c) Anweisung an den Angeschuldigten, sich nach Entlassung aus der Haft nach Anordnung und Gutdünken des PPD bei diesem auf erste Anfrage pünktlich einzufinden, mit der Androhung, dass bei Missachten dieser Weisung eine Rückversetzung in die Untersuchungshaft möglich sei. 3. Das Ganze unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin bzw. der Staatskasse.. " Ausserdem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 10. Juli 2001, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Meilen verzichtete auf eine Vernehmlassung. D.- In einer Replik vom 17. Juli 2001 nahm X._ zur Beschwerdeantwort der Staatsanwaltschaft Stellung. 