Sachverhalt: A. Am 25. Oktober 2005 fuhr A._ mit seinem Personenwagen in Winterthur auf der Jägerstrasse Richtung Tössfeldstrasse, wobei er den rechten Blinker mit der Absicht, rechts in die Agnesstrasse einzubiegen, gestellt hatte. Als er das Fahrverbotsschild für Motorwagen und Motorräder der Agnesstrasse wahrnahm, stellte er den Blinker zurück und fuhr auf der Jägerstrasse weiter. Dabei kollidierte er mit der aus der Agnesstrasse fahrenden Motorradlenkerin X._, die sich dabei unter anderem eine Kontusion der Hals- und Lendenwirbelsäule zuzog. In der Folge wurde gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen fahrlässiger Körperverletzung eröffnet. B. Mit Verfügung vom 21. September 2007 stellte die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland die Strafuntersuchung mangels pflichtwidrigen Verhaltens des Angeschuldigten ein. Dagegen erhob X._ Rekurs mit dem Antrag, die Strafuntersuchung sei in Aufhebung der angefochtenen Verfügung fortzuführen. Das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, wies mit Beschluss vom 18. März 2008 den Rekurs ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Strafuntersuchung sei in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses fortzuführen. D. Die Beschwerdegegner und das Obergericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung. 