Sachverhalt: A. M._, geboren 1950, erlitt am 14. August 1995 einen Autounfall. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (Mobiliar) erbrachte die Versicherungsleistungen. Am 23. Oktober 2000 sprach sie M._ eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 50 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einem Integritätsschaden von 25 % zu. Diese Verfügung blieb unangefochten. Mit Verfügung vom 18. Juni 2004 und Einspracheentscheid vom 30. September 2004 kam die Mobiliar darauf zurück mit der Begründung, dass ihre Leistungspflicht per 31. März 2004 entfalle mangels adäquater Kausalität der geklagten Beschwerden mit dem Unfall; die ursprüngliche Verfügung vom 23. Oktober 2000 erweise sich diesbezüglich als zweifellos unrichtig. B. Die dagegen erhobene Beschwerde der Versicherten hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. Juni 2007 gut und hob die wiedererwägungsweise Aufhebung der Rentenverfügung vom 23. Oktober 2000 im Einspracheentscheid vom 30. September 2004 auf. Soweit weitergehend wies es die Beschwerde ab. C. Die Mobiliar führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei in Bestätigung ihres Einspracheentscheidees vom 30. September 2004 aufzuheben; eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während M._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Mit Eingaben vom 4. bzw. 10. April 2008 nehmen die Versicherte und der Unfallversicherer nochmals Stellung hinsichtlich der präzisierten Schleudertrauma-Praxis. 