Faits: A. A.a L'Association des médecins du canton de Genève (ci-après: AMG) est une association au sens des art. 60 ss CC, dont les statuts lui assignent notamment les buts suivants: « L'AMG assure la fédération, l'organisation et la représentation de l'ensemble des médecins. Plus particulièrement, elle: favorise l'adhésion des médecins à ses structures en y maintenant un esprit de confraternité et de solidarité et en créant les conditions favorables pour assurer et stimuler l'éthique professionnelle, la défense générale des intérêts de ses membres, leur information et leur formation continue dans le but de maintenir et d'accroître la qualité, - ... crée et institutionnalise les contacts avec les différents milieux ou associations appelés à intervenir dans les domaines de la santé, de l'éthique, de l'économie et de la défense des intérêts des patients, ... » (art. 1 et 2 statuts AMG, édition 2004). La Commission de déontologie et de conciliation de l'AMG (ci-après: CDC) examine et traite toute plainte de confrères ou de tierce personne relative au respect du code de déontologie de la Fédération des médecins suisses (ci-après: code FMH) et inflige d'elle-même les sanctions qu'elle estime nécessaires, en application dudit code et selon une procédure fixée par celui-ci et un règlement dûment approuvé par le Conseil de l'AMG (art. 12 statuts AMG). Elle a la compétence d'infliger les sanctions prévues par les art. 47 code FMH et 21 règlement AMG, lesquelles peuvent être cumulées, notamment l'exclusion définitive de la société cantonale de médecine et de la FMH (art. 47 let. d code FMH et 21 let. d règlement AMG), la publication dans l'organe de l'AMG et de la FMH (art. 47 let. f code FMH et 21 let. f règlement AMG) et la communication à la Direction de la santé publique ou aux organes de l'assurance-maladie concernée (art. 47 let. g code FMH et 21 let. g règlement AMG). Le Conseil suisse de déontologie (ci-après: CSD) est l'autorité de recours contre les sanctions prononcées par la CDC (art. 23 al. 1 par. 2 statuts AMG, 43 al. 2 et 48 code FMH, art. 22 règlement AMG). A.b X._ exerce à Y._, à titre indépendant, la profession de médecin psychiatre. Il est régulièrement mandaté par des compagnies d'assurances et des tribunaux pour exécuter des expertises psychiatriques. Il a été admis le 13 décembre 2001 comme membre de l'AMG et, de ce fait, affilié à la FMH et à la Société médicale de Suisse romande. Le 4 juin 2004, sur plaintes de patients et de confrères, la CDC a infligé au prénommé un blâme et une amende de 10'000 fr. pour violation de l'art. 4 code FMH, qui impose au médecin le respect de la personnalité du patient et l'interdiction de l'abus d'autorité. Cette sanction a été confirmée, sur recours, par le CSD le 14 septembre 2005. Saisie, entre mars et juillet 2005, de nouvelles plaintes similaires, la CDC a, par décision du 19 juin 2006, prononcé l'exclusion de X._ de l'AMG et ordonné la publication de cette décision dans l'organe de l'association ainsi que sa communication à la Direction de la santé publique et aux organes de SantéSuisse. A.c Par lettre du 14 août 2006, X._ a démissionné de l'AMG. Celle-ci a reçu la lettre le 17 août 2006. Le 9 octobre 2006, elle a informé l'intéressé que sa démission avait été acceptée lors de la séance de son Conseil du 18 septembre 2006 « avec effet immédiat ». Elle lui a signalé en outre que sa démission entraînait également celle de la FMH s'il n'adhérait pas à une autre société cantonale. A ce propos, cette fédération l'a avisé le 29 novembre 2006 que s'il voulait conserver son statut de membre FMH, il devait lui faire parvenir dans les 10 jours, sous peine de radiation de la liste des membres, la copie de sa demande d'affiliation à une nouvelle organisation cantonale de médecine. L'intéressé n'a pas répondu à cette invitation. A.d Par acte du 21 août 2006, X._ a recouru auprès du CSD contre la décision d'exclusion du 19 juin 2006. Statuant sur ce recours le 1er mars 2007, le CSD l'a déclaré irrecevable faute, à cette date, de légitimation active de son auteur qui avait renoncé à sa qualité de membre avec effet immédiat au cours de l'année 2006 et n'était donc plus membre de la FMH au moment de la décision finale. B. Le 2 avril 2007, X._ a ouvert action devant le Tribunal de première instance du canton de Genève contre l'AMG en annulation de son exclusion de cette association. Par jugement du 21 février 2008, le tribunal lui a dénié la légitimation active parce que, au moment d'ouvrir action, il avait déjà perdu sa qualité de membre de l'AMG du fait de sa démission, et il l'a donc débouté de toutes ses conclusions. Sur appel de l'intéressé, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance par arrêt du 14 novembre 2008, communiqué aux parties le 20 du même mois. Elle a précisé que l'appel aurait de toute façon dû être rejeté en raison des violations graves et répétées de l'art. 4 code FMH; en outre, la démission consécutive à l'exclusion ne pouvait avoir pour effet de rendre sans objet la publication et la communication de la sanction; enfin, l'intérêt de l'AMG à faire respecter un comportement professionnel conforme à l'éthique et aux règles déontologiques prévues par le code FMH l'emportait sur celui de l'intéressé à voir préservés sa réputation et son avenir économique. C. Par acte du 6 janvier 2009, X._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, concluant principalement à l'annulation des décisions de la Cour de justice, du Tribunal de première instance, du CSD et de la CDC, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et au renvoi de la cause à l'autorité précédente, voire au premier juge, pour qu'elle/il statue à nouveau dans le sens des considérants du Tribunal fédéral. Le recourant invoque la violation de l'art. 75 CC en relation avec la légitimation active, du droit à la preuve (art. 8 CC), du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), de la liberté négative d'association (art. 23 al. 3 Cst. et 11 § 1 CEDH) et du droit à la réputation (art. 28 CC, 13 al. 1 Cst., 10 al. 2 Cst. et 8 § 1 CEDH). L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Par ordonnance du 29 janvier 2009, la Présidente de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant. 