Sachverhalt: A. Die X._ Kft (Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung nach ungarischem Recht, die im Jahre 2004 fünf weitere Gesellschaften absorbiert hat. Diese sechs Gesellschaften hatten im Jahre 1994 56.99 % der Aktien einer Zement- und Kalkwerk AG erworben. Der Kauf der Aktien wurde durch Bankkredite mit einer Laufzeit von 15 Jahren finanziert. Die Aktien wurden der Bank als Faustpfandsicherheit hinterlegt. In den Darlehensverträgen war vereinbart, die Kredite könnten mit einer Frist von sechs Monaten gekündigt werden, falls die Kreditnehmerinnen eine ihrer im Vertrag festgeschriebenen Pflichten verletzen sollten. Bei den Krediten handelte es sich um sogenannte Existenzkredite (E-Kredite), welche der ungarische Staat im Rahmen von Privatisierungen zu Spezialkonditionen im Inland vergeben hatte. B. Die Y._ Ltd mit Sitz in O._ (Beschwerdegegnerin) hatte über eine Tochtergesellschaft im Jahre 1989 33.33 % der Aktien der Zement- und Kalkwerk AG erworben. Zwischen den Aktionären (insbesondere der Unternehmensgruppe der Beschwerdeführerin und der Tochter der Beschwerdegegnerin) kam es zu Auseinandersetzungen. Am 10. Oktober 1996 übernahm eine ungarische Tochter der Beschwerdegegnerin die Forderungen der kreditgebenden Bank, wobei ihr diese die als Sicherheit dienenden Aktien übergab. Gleichentags kündigte die ungarische Tochtergesellschaft der Beschwerdegegnerin die Kreditverträge und verwertete am 26. Oktober 1996 die als Sicherheit dienenden Aktien. Diese wurden am 31. Januar 2001 physisch vernichtet, als die Zement- und Kalkwerk AG mit einer weiteren Zementwerkgesellschaft zur Z._ Rt fusioniert wurde. Diese wird von einer Tochter der Beschwerdegegnerin beherrscht. C. Im Zusammenhang mit der Verwertung der als Sicherheit hinterlegten Aktien kam es in Ungarn zu gerichtlichen Auseinandersetzungen. In einem ersten Prozess (Aktienprozess I) wurde rechtskräftig entschieden, die Übertragung des E-Kredits auf die ungarische Tochter der Beschwerdegegnerin sei gültig gewesen und die Aktien seien aufgrund einer gültigen Indossierung auf diese Tochtergesellschaft übergegangen. In einem zweiten Prozess (Aktienprozess II) beantragte die Unternehmensgruppe der Beschwerdeführerin im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass der von der ursprünglich kreditgebenden Bank mit der ungarischen Tochter der Beschwerdegegnerin geschlossene Abtretungsvertrag nichtig und die Kündigung der Kreditverträge ungültig sei. In beiden Verfahren wurde die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes verlangt, gemäss Rechtsbegehren im Aktienprozess II indem die Z._ Rt verpflichtet werde, im Aktienbuch alle in Bezug auf die prozessgegenständlichen Aktien vorgenommenen Eintragungen zu löschen und das Eigentum der Unternehmensgruppe der Beschwerdeführerin vorzumerken. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten diese Wiederherstellung zu dulden. Zudem wurde von den Beklagten Schadenersatz verlangt. Sollte die Möglichkeit der Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes verneint werden, wurde in einem Eventualbegehren (unter anderem auch gegenüber der Beschwerdegegnerin) eine höhere Schadenersatzforderung eingeklagt. D. Am 9. Oktober 2002 erkannte das erstinstanzliche Gericht im Aktienprozess II, die am 10. Oktober 1996 ausgesprochenen Kündigungen der Kredite seien mangels Beachtung der Kündigungsfrist ungültig. Im Übrigen wies es die Klage ab. Eine Realrestitution lehnte es ab, weil einerseits ein Kündigungsgrund vorgelegen und die kreditgebende Bank das Geld an den Staat zurückbezahlt habe. Andererseits habe die Tochtergesellschaft, welche die Forderungen von der kreditgebenden Bank übernommen hatte, durch eine weitere gültige Abtretung Befriedigung gesucht, weshalb die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes insoweit nicht möglich sei. Sie sei zudem auch nicht sinnvoll, da die Klägerin dadurch nur wieder in die Position der Schuldnerin der ursprünglich kreditgebenden Bank gelangen würde. Die Aktien, ja sogar die Gesellschaft, an welcher die Beschwerdeführerin beteiligt gewesen war, existierten heute nicht mehr. Auf Berufung der Beschwerdeführerin stellte die Berufungsinstanz das Verfahren bezüglich der Eintragung des Aktieneigentums ein, da es insoweit an der Zuständigkeit mangelte. Nach Auffassung der Berufungsinstanz war der Beschluss der ersten Instanz stichhaltig, soweit diese zum Ergebnis gelangte, die eingetretenen Veränderungen seien irreversibel. Dagegen wies sie die Sache zurück zur Beurteilung der Schadenersatzforderung. Den gegen dieses Urteil gestellten Revisionsantrag wies der oberste Gerichtshof am 19. April 2005 ab. Er hielt dabei insbesondere fest, die Berufungsinstanz habe zu Recht festgehalten, es bestehe keine Möglichkeit zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes. Die gleichzeitig mit der Abtretung der Hauptforderung kraft Gesetzes übergegangenen Aktien befänden sich nicht mehr im Eigentum der ungarischen Tochter der Beschwerdegegnerin sondern seien auf neue Eigentümer übergegangen. Als die Streitsache wieder bei der ersten Instanz lag, wies diese die Schadenersatzforderung zufolge Verjährung ab. Mit Urteil vom 28. März 2008 wies die Berufungsinstanz indessen die Sache erneut an das erstinstanzliche Gericht zurück zur materiellen Beurteilung der Schadenersatzklage. E. Am 11. Juli 2008 reichte die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen Klage ein. Sie beantragte im Wesentlichen, die Beschwerdegegnerin sei unter Strafandrohung zu verpflichten, ihre Tochtergesellschaften anzuweisen, sämtliche Vermögenswerte, welche vor der Fusion der Kalk- und Zementwerkaktiengesellschaft zuzurechnen waren, in eine neu zu gründende Aktiengesellschaft auszuscheiden oder sonstwie in einer nach ungarischem Recht zulässigen Art zu trennen, die Klägerin im Aktienbuch dieser neu zu gründenden Gesellschaft mit einer Eigentumsquote von 56.99 % einzutragen und die Aktien der Beschwerdeführerin frei von Pfand und sonstigen Sicherungsrechten zurückzugeben. F. Mit Entscheid vom 18. Januar 2010 erachtete das Handelsgericht die von der Beschwerdegegnerin mit Blick auf den Aktienprozess II erhobene Einrede der abgeurteilten Sache für begründet und trat auf die Klage nicht ein. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das Handelsgericht anzuweisen, auf die Klage einzutreten. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen, während das Handelsgericht auf den angefochtenen Entscheid verweist und auf Vernehmlassung verzichtet. 