Sachverhalt: A. Die Bank D._ AG mit Sitz in U._ gewährte der C._ S.A., einer in V._ domizilierten Gesellschaft, mit Kreditvertrag vom 6. August 2010 eine Kreditlimite über USD 3'600'000.--. Gestützt auf einen "Spezialvertrag" vom 19. August 2010 wurde ein fester Vorschuss in der Höhe von USD 3'600'000.-- tatsächlich gewährt. Unabdingbare Grundlage der Gewährung dieses festen Vorschusses war eine Bankgarantie über USD 4'000'000.--, welche die Bank B._ AG am 11. August 2010 gegenüber der Bank D._ AG ausgestellt hatte. Am 1. September 2011 rief die Bank D._ AG diese Bankgarantie ab. Die Bank B._ AG verweigerte indessen die Zahlung, unter Hinweis auf ein durch die A._ Inc. gegen sie eingeleitetes Massnahmeverfahren. B. Am 5. Januar 2012 klagte die Bank D._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Bank B._ AG sei zu verpflichten, ihr USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011 zu bezahlen. Die A._ Inc. erklärte am 5. März 2012, das Verfahren anstelle der Beklagten, der Bank B._ AG, weiterzuführen, nachdem diese ihr den Streit verkündet hatte. Die Bank B._ AG schied in der Folge aus der Prozessführung aus, verblieb aber als Partei im Verfahren. Am 13. März 2012 stellte die C._ S.A. ein Interventionsbegehren zugunsten der Klägerin, der Bank D._ AG. Die Intervention wurde vorgemerkt. Mit Urteil vom 13. Januar 2014 verpflichtete das Handelsgericht die Bank B._ AG, der Bank D._ AG USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011 zu bezahlen. C. Die A._ Inc. (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts vom 13. Januar 2014 sei aufzuheben. Es sei zu entscheiden, dass die Bank B._ AG der Bank D._ AG USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011nicht zu bezahlen habe und die Klage mithin abzuweisen sei. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, "um den Beweisanträgen Folge zu leisten". Die Bank B._ AG (Beschwerdegegnerin 1) teilte dem Bundesgericht mit, dass sie aus der Prozessführung ausgeschieden sei. Diese obliege allein der streitberufenen Beschwerdeführerin. Sie äussere sich entsprechend nicht zur Beschwerde. Die C._ SA (Beschwerdegegnerin 2) beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Desgleichen begehrt die Bank D._ AG (Beschwerdegegnerin 3), die Beschwerde sei abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein. Dazu ergingen keine Stellungnahmen. D. Mit Präsidialverfügung vom 3. April 2014 wurde das Sicherstellungsbegehren der Beschwerdegegnerin 2 abgewiesen. Das Sicherstellungsbegehren der Beschwerdegegnerin 3 wurde teilweise gutgeheissen und die Beschwerdeführerin aufgefordert, der Bundesgerichtskasse den Betrag von Fr. 22'000.-- als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung zu leisten. In der Folge überwies die Beschwerdeführerin diesen Betrag an die Bundesgerichtskasse. Mit Präsidialverfügung vom 20. Juni 2014 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. 