Sachverhalt: A. Der 1966 geborene M._ war zuletzt als Koch im Restaurant Z._ erwerbstätig gewesen, als er sich am 20. April 2009 bei der IV-Stelle Basel-Stadt zum Leistungsbezug anmeldete. Nach Vornahme medizinischer Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 19. Oktober 2010 einen Rentenanspruch des Versicherten. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 6. Juni 2011 in dem Sinne teilweise gut, als es die Sache zur Zusprechung einer Invalidenrente basierend auf einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit für die Zeit von Oktober 2009 bis Mai 2010 an die IV-Stelle zurückwies. Gleichzeitig verneinte das kantonale Gericht einen Rentenanspruch ab Juni 2010. C. Mit Beschwerde beantragt M._, es sei unter Aufhebung der Verfügung und Anpassung des kantonalen Gerichtsentscheides auch für die Zeit ab Juni 2010 eine ganze Rente - eventuell befristet bis August 2010 - auszurichten. Die IV-Stelle Basel-Stadt und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 