Sachverhalt: Sachverhalt: A. K._ (Jahrgang 1935) und B._ (Jahrgang 1938) heirateten am 6. Dezember 1958. Sie wurden Eltern zweier Mädchen, geboren in den Jahren 1959 und 1961. Am 6. Mai 1987 schied das Bezirksgericht Unterrheintal die Ehe der Parteien. Es genehmigte deren Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung. K._ hatte sich darin unter anderem verpflichtet, nach seinem Eintritt in die AHV-Berechtigung folgende Unterhaltsbeiträge unbefristet zu bezahlen: Einen Teil seiner AHV-Rente, so dass B._ vom Total der AHV-Renten beider Parteien die Hälfte bekommt, sowie zwei Fünftel seiner Altersrente aus der Pensionskasse. A. K._ (Jahrgang 1935) und B._ (Jahrgang 1938) heirateten am 6. Dezember 1958. Sie wurden Eltern zweier Mädchen, geboren in den Jahren 1959 und 1961. Am 6. Mai 1987 schied das Bezirksgericht Unterrheintal die Ehe der Parteien. Es genehmigte deren Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung. K._ hatte sich darin unter anderem verpflichtet, nach seinem Eintritt in die AHV-Berechtigung folgende Unterhaltsbeiträge unbefristet zu bezahlen: Einen Teil seiner AHV-Rente, so dass B._ vom Total der AHV-Renten beider Parteien die Hälfte bekommt, sowie zwei Fünftel seiner Altersrente aus der Pensionskasse. B. Am 20. Dezember 2000 leitete K._ gegen B._ ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils ein mit den Begehren, seine Unterhaltspflicht rückwirkend per 1. Januar 1997 aufzuheben und B._ zu verpflichten, die unrechtmässig bezogenen Unterhaltsbeiträge bis zum Urteilstag zurückzuzahlen. Er begründete sein Aufhebungsbegehren mit einem Konkubinat, das zwischen B._ und X._ bestehen soll. Das Bezirksgericht Rorschach (1. Abteilung) und das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) wiesen die Klage bzw. die von K._ eingelegte Berufung ab (Entscheide vom 12. März 2002 und vom 6. Februar 2003). B. Am 20. Dezember 2000 leitete K._ gegen B._ ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils ein mit den Begehren, seine Unterhaltspflicht rückwirkend per 1. Januar 1997 aufzuheben und B._ zu verpflichten, die unrechtmässig bezogenen Unterhaltsbeiträge bis zum Urteilstag zurückzuzahlen. Er begründete sein Aufhebungsbegehren mit einem Konkubinat, das zwischen B._ und X._ bestehen soll. Das Bezirksgericht Rorschach (1. Abteilung) und das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) wiesen die Klage bzw. die von K._ eingelegte Berufung ab (Entscheide vom 12. März 2002 und vom 6. Februar 2003). C. K._ hat gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit dieser beantragt er dem Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 