Sachverhalt: A. Mit Vertrag vom 26. Februar 2004 vermietete die X.B._ AG in ihrem Wohn- und Geschäftshaus in Arosa ab dem 1. April 2004 eine 5-Zimmer-Wohnung an A.B._ (Mieterin). Der Mietzins wurde auf monatlich Fr. 1'600.-- zuzüglich Nebenkosten von pauschal Fr. 150.-- festgelegt. Gemäss Mietvertrag kann das Mietverhältnis mit einer Kündigungsfrist von drei Monaten jeweils per Ende März und per Ende September aufgelöst werden. Am 12. Juli 2004 erwarben C.E._ und D.E._ das Wohn- und Geschäftshaus der X.B._ AG im Rahmen einer Grundpfandversteigerung. Die neuen Eigentümer (Vermieter) kündigten das Mietverhältnis am 14. September 2004 mit amtlichem Formular auf den 31. März 2005. B. Am 11. Oktober 2004 beantragte die Mieterin der Schlichtungsstelle für Mietsachen des Bezirks Plessur, die Kündigung der Vermieter sei aufzuheben; eventualiter sei das Mietverhältnis zu erstrecken. Die Schlichtungsbehörde wies diese Begehren am 27. Januar 2005 ab. Am 28. Februar 2005 erhob die Mieterin beim Bezirksgericht Plessur Klage mit den Begehren, der Entscheid der Schlichtungsbehörde für Mietsachen des Bezirks Plessur sei aufzuheben, die Kündigung vom 14. September 2004 sei für nichtig, resp. anfechtbar zu erklären und aufzuheben; eventualiter sei das Mietverhältnis um vier Jahre, allenfalls nach richterlichem Ermessen zu erstrecken. Mit Urteil vom 26. Oktober 2007 wies das Bezirksgericht die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Eine dagegen erhobene Berufung der Mieterin wies das Kantonsgericht von Graubünden mit Urteil vom 11. Juni 2008 ab. C. Die Mieterin erhebt Beschwerde in Zivilsachen und verlangt, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 11. Juni 2008 sei aufzuheben; die Kündigung vom 14. September 2004 sei für nichtig, resp. anfechtbar zu erklären; eventualiter sei das Mietverhältnis um vier Jahre, allenfalls nach richterlichem Ermessen zu erstrecken; subeventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Weiter beantragt die Mieterin, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Vermieter schliessen auf Abweisung der Beschwerde und Verweigerung der aufschiebenden Wirkung. Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen und verzichtet auf eine Stellungnahme zur aufschiebenden Wirkung. 