Fatti: Fatti: A. A.a In data 18 ottobre 1995, L._, all'epoca dei fatti alle dipendenze della G._ SA in qualità di ausiliario presso il Ristorante C._ e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso la Swica Assicurazioni SA, ha riportato una ferita da taglio al quarto dito della mano destra. Il caso è stato assunto dalla Swica, la quale ha corrisposto le prestazioni di legge. La cura medica è terminata il 27 ottobre 1995. A.b Essendosi formata sul dorso della falange distale del quarto dito destro una progressiva tumefazione che si è poi rilevata essere una esostosi cartilaginea, nel mese di maggio 1996 è stata annunciata la riapertura del caso. Il 24 maggio 1996 l'interessato è stato sottoposto ad un intervento di asportazione chirurgica, con tendolisi, di questa esostosi a cura del dott. R._, specialista FMH in chirurgia della mano. A partire dal 24 giugno 1996 l'assicurato è stato dichiarato abile al lavoro in maniera completa. A.c Una seconda ricaduta è stata notificata alla Swica il 13 aprile 2000. A dipendenza di un'insufficienza estensoria del dito in questione, L._ è stato sottoposto in data 20 marzo 2000 a un ulteriore intervento chirurgico di ricostruzione legamentare sempre da parte del dott. R._, che ha dichiarato l'assicurato pienamente abile al lavoro a partire dal 3 luglio 2000. Anche questa ricaduta è stata assunta dall'assicuratore infortuni. A.d Dopo avere sentito il preavviso del proprio medico di fiducia, dott. Z._, specialista FMH in ortopedia e chirurgia ortopedica, e avere rilevato che nessun trattamento medico risultava oramai più necessario per i postumi infortunistici, la Swica ha proceduto alla definizione del caso limitando le prestazioni assicurative al 31 maggio 2001 e riconoscendo per il resto un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) dell'8% (decisione del 4 maggio 2001). Avverso tale provvedimento l'interessato ha interposto opposizione. A.e Il 20 luglio 2001, l'assicurato, tramite il proprio datore di lavoro, ha segnalato una nuova ricaduta dell'infortunio del 18 ottobre 1995 e un'inabilità lavorativa del 50% dal 17 luglio 2001. Il medico curante, dott. M._, specialista FMH in medicina generale, ha attestato una situazione tendente al peggioramento caratterizzata da dolori alla mano e al braccio destro nonché da una diminuzione della forza e della resistenza (certificato del 17 ottobre 2001). A.f Esperiti ulteriori accertamenti, la Swica, per decisione del 3 ottobre 2002, emessa in sostituzione di quella del 4 maggio 2001, ha limitato il proprio obbligo contributivo al 30 ottobre 1995 e ha prospettato la rifusione delle prestazioni erogate successivamente a tale data. Richiamandosi alla cartella clinica - nel frattempo richiesta ed ottenuta - dell'Ospedale X._, presso il quale l'interessato era stato portato il giorno dell'infortunio per le cure di pronto soccorso, l'assicuratore infortuni ha in particolare osservato che la banale/superficiale ferita da taglio occorsa in data 18 ottobre 1995 non poteva in nessun modo aver raggiunto il piano osseo sottostante ed aver determinato una lesione periostale responsabile della formazione dell'esostosi. Sulla base delle dichiarazioni del dott. Z._, la Swica ha così escluso che la tumefazione apparsa 4-5 mesi dopo l'infortunio potesse essere ricondotta alla ferita da taglio. Tale posizione è stata confermata il 14 maggio 2003 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato. A.g Per pronuncia del 22 settembre 2003, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, accogliendo il ricorso dell'assicurato, ha annullato la decisione su opposizione del 14 maggio 2003 e ha osservato che l'assicuratore infortuni, con la decisione del 3 ottobre 2002, aveva di fatto proceduto a una reformatio in peius del provvedimento emesso in data 4 maggio 2001 senza avergli concesso la possibilità di ritirare l'opposizione. La Corte cantonale ha quindi rinviato la causa alla Swica affinché rimediasse a questo vizio formale e assegnasse all'assicurato un termine per determinarsi sul mantenimento o sul ritiro dell'opposizione alla decisione del 4 maggio 2001. Il giudizio cantonale è cresciuto incontestato in giudicato. L'assicurato ha dichiarato il 20 novembre 2003 di ritirare l'opposizione. A.h Per decisione del 28 maggio 2004, sostanzialmente confermata il 15 giugno seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, l'assicuratore infortuni ha negato, con effetto al più tardi dal 31 maggio 2001, ogni ulteriore obbligo di prestazione per difetto del necessario nesso di causalità (naturale) tra i disturbi lamentati e l'infortunio del 18 ottobre 1995. B. Patrocinato dall'Organizzazione Cristiano-Sociale Ticinese (OCST), L._ si è aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni, il quale, per pronuncia del 24 marzo 2005, ha respinto il gravame. B. Patrocinato dall'Organizzazione Cristiano-Sociale Ticinese (OCST), L._ si è aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni, il quale, per pronuncia del 24 marzo 2005, ha respinto il gravame. C. Sempre assistito dall'OCST, l'assicurato interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede l'annullamento del giudizio di prime cure e il riconoscimento delle prestazioni (indennità giornaliere e rendita d'invalidità) anche successivamente al 31 maggio 2001. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. Protestate spese e ripetibili, la Swica, patrocinata dall'avv. Nicola Delmuè, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 