hat sich ergeben: A.- Der am 13. Januar 1944 geborene A._, Staatsangehöriger der Bundesrepublik Jugoslawien, reiste 1969 in die Schweiz ein. Er hat die Niederlassungsbewilligung. Aus der 1974 geschlossenen Ehe mit B._ ging der Sohn C._, geboren am 7. April 1976, hervor. Im Jahre 1982 wurde die Ehe in Jugoslawien geschieden, und C._ wurde unter die elterliche Gewalt des Vaters gestellt. Dieser brachte C._, der die ersten sechs Lebensjahre bei seinen Eltern in der Schweiz verbracht hatte, nach Novi Sad zu seiner Grossmutter väterlicherseits. Dort besuchte C._ die Volksschule und anschliessend eine Schule für Grafik und Design. 1989 starb die Grossmutter. In der Folge lebte C._ (angeblich allein) in der Wohnung seiner Grossmutter, teilweise bei Bekannten. B.- Am 25. Februar 1994 stellte A._ ein Gesuch um Einreise- bzw. Niederlassungsbewilligung für seinen Sohn C._. Am 11. Januar 1995 reiste dieser mit einem gültigen Visum in die Schweiz ein, wo er sich jedoch nur eine Woche aufhielt, um wieder in seine Heimat zurückzukehren, wo er, wie sich später herausstellte, seine Grafikerausbildung weiterführte. In der Folge erneuerten A._ und C._ das Gesuch um Niederlassungsbewilligung mehrfach. Nach mehrmaligem Briefwechsel zwischen der Fremdenpolizei des Kantons Zürich und A._ meldete dieser seinen Sohn C._ am 26. September 1995 rückwirkend auf den 31. Juli 1995 bei der Einwohnerkontrolle ab. Auf erneute Gesuche um Niederlassungsbewilligung, und nachdem A._ zwischenzeitlich den Ombudsmann des Kantons Zürich angerufen hatte, welcher sich wiederum an die Fremdenpolizei wandte, lehnte diese mit Verfügung vom 3. April 1997 die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung ab. Bereits am 8. Februar 1997 war C._ mit einem Besuchervisum wieder in die Schweiz eingereist, wo er sich seither aufhält, da ihm in den nachfolgenden Rechtsmittelverfahren jeweils gestattet wurde, das Ergebnis des Verfahrens hier abzuwarten. C.- Am 24. März 1999 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich einen gegen die ablehnende Verfügung der Fremdenpolizei gerichteten Rekurs von A._ ab. Ebenso wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 27. Oktober 1999 eine bei ihm erhobene Beschwerde ab. D.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Januar 2000 an das Bundesgericht beantragt A._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 27. Oktober 1999 sei aufzuheben und dem Gesuch vom 25. Februar 1994 um Erteilung einer Niederlassungsbewilligung an seinen Sohn C._ sei stattzugeben. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatskanzlei beantragt für den Regierungsrat des Kantons Zürich Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen stellt demgegenüber den Antrag, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache an den Kanton zurückzuweisen zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen. E.- Mit Verfügung vom 25. Januar 2000 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 