Faits: Faits: A. Le 24 avril 2003, N._ a présenté une demande de prestations de l'AI. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a confié un mandat d'expertise au docteur J._, spécialiste en médecine interne et du sport, ainsi qu'en médecine physique et rééducation. Dans son rapport du 22 août 2005, ce médecin a diagnostiqué notamment des lombalgies chroniques, qui restent toutefois compatibles avec l'exercice à plein temps d'une activité de ménagère. L'expert a néanmoins relevé que l'assurée verbalise des symptômes de la lignée dépressive et s'est demandé si cet aspect de la problématique ne devrait pas être examiné. Par décision du 28 septembre 2005, l'office AI a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, au motif que le docteur J._ avait attesté que l'activité de ménagère était adaptée et exigible à plein temps. L'administration n'a pas abordé l'aspect psychiatrique du cas dans sa décision. Représentée par A._, avocate à B._, N._ s'est opposée à cette décision en concluant préalablement à la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, ainsi qu'à l'octroi d'une rente entière; elle a sollicité l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition. A l'appui de ses conclusions, l'assurée a mis en exergue les interrogations du docteur J._ quant à l'opportunité d'investigations d'ordre psychiatrique. Elle a aussi invoqué une écriture de son médecin traitant, le docteur H._, où celui-ci indiquait qu'il paraissait important, pour le bien de sa patiente, qu'elle puisse être examinée par un psychiatre parlant si possible sa langue maternelle. Par ailleurs, l'assurée a soutenu que les médecins avaient sous-estimé l'étendue réelle des travaux ménagers qu'elle doit accomplir, dans la mesure où elle a six enfants nés entre 1995 et 2001 et que son époux est invalide. A son avis, l'incidence de ses douleurs persistantes a mal été évaluée et son rendement n'est que de 30 %. Par décision du 5 décembre 2005, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire. Par décision du 13 décembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition dirigée contre la décision du 28 septembre 2005 et confirmé son refus de verser une rente. Par décision du 13 décembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition dirigée contre la décision du 28 septembre 2005 et confirmé son refus de verser une rente. B. N._ a déféré la décision du 5 décembre 2005 au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève, qui l'a déboutée par jugement du 21 mars 2006. B. N._ a déféré la décision du 5 décembre 2005 au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève, qui l'a déboutée par jugement du 21 mars 2006. C. N._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation, avec suite de dépens, en concluant à ce que l'assistance judiciaire lui soit accordée pour la procédure administrative ainsi que pour la procédure de recours, cantonale et fédérale. L'intimé a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 