Faits: A. Par jugement du 10 février 2012, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a condamné X._, pour infraction grave à la LStup et infraction à la LEtr, à 36 mois de peine privative de liberté, sous déduction de la détention avant jugement. B. Par arrêt du 21 juin 2012, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a pris acte du retrait de l'appel formé par X._ et constaté la caducité de l'appel joint du ministère public. En bref, elle a exposé que l'appelant disposait d'un délai prolongé au 18 juin 2012 pour le dépôt d'un mémoire d'appel motivé, que selon le timbre postal figurant sur l'enveloppe et le suivi des envois de la Poste, le pli recommandé avait été posté le 19 juin 2012 à 10h58, que la tardiveté de l'envoi impliquait de considérer l'appelant comme défaillant (art. 93 CPP), son appel étant réputé retiré conformément à l'art. 407 al. 1 let. b CPP. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, sous suite de dépens, à son annulation et au renvoi de la cause en instance cantonale. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire. Le Ministère public s'en est rapporté à justice. La cour cantonale s'est référée à son arrêt. 