Faits: A. Par l'intermédiaire d'un courtier, Z._ a souscrit une assurance casco pour deux véhicules dont il était propriétaire, soit notamment une voiture Porsche 911, auprès de la société A._ SA. A teneur des conditions générales auxquelles la police d'assurance émise le 5 octobre 2009 faisait référence, les dommages survenus « lors de participation à des courses de vitesse, rallyes et autres compétitions semblables, y compris l'entraînement sur le parcours », étaient exclus de la couverture; en revanche, les dommages subis lors de « courses d'orientation et d'adresse (''gymkhanas'' ainsi que [...] la participation aux cours de perfectionnement prescrits juridiquement pour des nouveaux collaborateurs) » étaient expressément couverts. Z._ avait annoncé les valeurs respectives de 162'400 fr. et 20'000 fr. pour le véhicule Porsche et ses équipements particuliers, lesquels comprenaient surtout un arceau et des harnais de sécurité nécessaires à une utilisation sur circuit. La 24 avril 2010, Z._ s'est rendu avec le véhicule Porsche sur le circuit de course automobile de Dijon-Prenois en France. Dans le cadre d'une manifestation organisée par un club, il s'était inscrit et il a pris part à plusieurs « sessions de roulage non chronométrées », jusqu'au moment où il a perdu la maîtrise de sa voiture; celle-ci a alors heurté des pneus formant une barrière de sécurité, et elle s'est trouvée sérieusement endommagée. Z._ ne s'était inscrit ni aux essais chronométrés ni aux courses prévus le lendemain. B. Par l'entremise du courtier, Z._ a annoncé cet accident à la compagnie d'assurances le 3 mai 2010. Il a alors déclaré être « sorti de la route » et avoir « heurté un muret à l'arrière du véhicule ». Interrogé par la compagnie, il a précisé être « sorti seul de la route et qu'il n'y avait pas [...] de blessé », de sorte qu'il n'existait aucun rapport de police. Invité à établir une déclaration de sinistre, Z._ a enfin indiqué les vraies circonstances de l'accident le 28 mai 2010; il a simultanément exposé que le dommage était à son avis couvert par l'assurance parce qu'il avait participé uniquement à des sessions de roulage non chronométrées. La compagnie a refusé toute indemnisation. C. Le 21 avril 2011, Z._ a ouvert action contre la compagnie devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 50'810 fr.69 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 24 avril 2010. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Par suite d'une fusion de sociétés, X._ SA s'est substituée, dans le procès, à A._ SA en qualité de défenderesse. Le tribunal s'est prononcé le 17 décembre 2012. Sur le montant du dommage, il a imputé une franchise contractuelle de 2'000 fr.; pour le surplus, il a accueilli l'action et condamné la défenderesse à payer 48'810 fr.70 avec intérêts selon les conclusions de la demande. La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 26 avril 2013 sur l'appel de la défenderesse. Elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. Le demandeur conclut au rejet du recours. 