Fatti: A. Il 4 maggio 2011, B._, A._ e C._, cittadini attivi di Bellinzona, hanno presentato alla cancelleria comunale un'iniziativa popolare intitolata "Parco Grande - Per un'area verde pubblica nell'ex-campo militare", essenzialmente costituita da due punti principali. Il primo prevedeva in sostanza l'elaborazione di una variante del piano regolatore, volta a realizzare due aree verdi in cui era escluso qualsiasi tipo di costruzione e un'area sportiva in cui erano ammesse solo piccole costruzioni al servizio delle attività sportive e ricreative (quali uno spogliatoio e un'eventuale buvette). Il secondo punto prevedeva in particolare che le future modifiche del piano regolatore non avrebbero potuto comportare una riduzione dello spazio verde, eventuali permute di terreno rimanendo possibili alla condizione di non diminuire la superficie verde urbana complessiva. B. Con decisione del 5 luglio 2011, il Municipio di Bellinzona ha dichiarato l'iniziativa popolare regolare, ma non ricevibile. L'autorità comunale ha rilevato che i contenuti essenziali della domanda erano già stati oggetto di consultazione popolare il 19 giugno 2011 nell'ambito del referendum comunale concernente la variante del piano delle attrezzature ed edifici d'interesse pubblico denominata "Comparto ex Campo militare", approvata da una larga maggioranza dei cittadini. C. I promotori dell'iniziativa, rappresentati da B._, hanno impugnato la risoluzione municipale dinanzi al Consiglio di Stato, che con decisione dell'11 luglio 2012 ha parzialmente accolto l'impugnativa, dichiarando regolare e parzialmente ricevibile l'iniziativa, limitatamente al suo primo punto. Il Governo ha per contro confermato l'irricevibilità del secondo punto. D. Adito da A._ in rappresentanza del Comitato d'iniziativa, il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto il ricorso con sentenza del 2 novembre 2012. La Corte cantonale ha ritenuto improponibile il secondo punto dell'iniziativa, siccome, impedendo qualsiasi futura modifica pianificatoria che avrebbe potuto comportare una riduzione della superficie verde urbana, esso si poneva in contrasto con l'art. 21 cpv. 2 LPT. E. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di modificarla nel senso di dichiarare regolare e interamente ricevibile l'iniziativa. In via subordinata, chiede di annullare la decisione impugnata e di rinviare gli atti alla Corte cantonale per un nuovo giudizio nel senso dei considerandi. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 9, 34 e 50 Cost., nonché dell'art. 16 cpv. 2 Cost./TI. F. La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il Municipio di Bellinzona chiede, in via principale, di non entrare nel merito del gravame e, in via subordinata, di respingerlo nella misura della sua ammissibilità. Con decreto presidenziale del 16 gennaio 2013 è stato conferito effetto sospensivo al ricorso. 