Faits: A. Par arrêté du 7 septembre 2011, publié dans la Feuille d'avis officielle du 12 septembre 2011, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a constaté l'aboutissement de l'initiative populaire cantonale intitulée "Stop au retour des congés-ventes. Halte à la spéculation! (renforcement de la LDTR)" (ci-après: l'initiative ou l'IN 147). Cette initiative législative porte sur la modification de trois lois, dont la loi sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (LDTR; RSG L 5 20) qui est amendée comme suit: Art. 1 But, alinéa 3 (nouveau) 3 La démolition d'un bâtiment d'habitation est exceptionnelle, en raison de la qualité de vie, de la préservation des logements bon marché, de la construction de surélévations au lieu de démolitions et du maintien des bâtiments qui ont 75 ans d'âge, tout en évitant les délogements de locataires. Art. 3, alinéa 3, lettres a) et b) (modifiées) a) le remplacement de logements en appartements meublés, en résidences meublées, en pensions ou en hôtels; b) le remplacement d'appartements meublés en résidences meublées, pensions ou hôtels, de même que le remplacement de résidences meublées destinées en pensions ou hôtels et de pensions en hôtels. alinéa 5 (nouveau) L'affectation d'un logement temporaire dans des locaux d'activités, au sens de l'alinéa 4, est limitée à une durée non renouvelable de 5 ans au maximum, indiquée dans la Feuille d'Avis Officielle. A défaut, l'affectation des locaux initiaux revient à du logement locatif au terme de la durée fixée. alinéa 6 Pénurie de logements (nouveau) Il y a pénurie de logements, lorsque le taux de l'ensemble des appartements vacants est inférieur à 2% de l'ensemble du parc immobilier genevois. Chapitre Il Restriction de démolitions (modifié) Art. 6, alinéa 1, lettre c) (modifiée) c) Intérêt général Les bâtiments situés en zones ordinaires 1 à 4 sont en principe maintenus en application de l'article 1, alinéa 3. Une dérogation exceptionnelle peut être accordée, pour autant que la reconstruction permette de réaliser le double de la surface de plancher du bâtiment actuel, sans prendre en compte les surfaces de plancher d'une surélévation éventuelle, en application des articles 23, 25, 27 et 29 de la loi sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (ci-après LCI), afin de favoriser les surélévations. A défaut, la dérogation n'est pas accordée. La surface supplémentaire de plancher d'une extension latérale d'un bâtiment à démolir n'est pas prise en compte, à moins que cette extension ne puisse pas permettre de construire un bâtiment séparé. La compensation peut être diminuée s'il s'agit de bâtiments construits entre 1950 et 1980 avec des structures légères et des façades dont l'isolation est très coûteuse. alinéa 2 lettre e) (nouvelle) e) le volume de l'appartement ne dépasse pas 6 pièces, ni 20 m2 par pièce, ni une surface totale de plancher de 120 m2, exceptionnellement jusqu'à 140 m2, tant que sévit la pénurie d'appartements. alinéa 3 (modifié) Les quatre premiers paragraphes sont maintenus jusqu'à la fin du 4ème paragraphe ... "la protection du patrimoine génère des coûts supplémentaires". Les 3 autres paragraphes sont supprimés. alinéa 4 (nouveau) 4. le montant des loyers correspond à une fois et demie au maximum des loyers de la fourchette, définie à l'alinéa 3, s'agissant de surfaces de plancher de logements supplémentaires par rapport aux surfaces habitables démolies. Art. 8 Conditions (modifié) alinéa 1 1. L'octroi d'une dérogation relative à un changement d'affectation de logement à d'autres buts est autorisé exceptionnellement, pour autant que des activités n'ont pas atteint 30% des surfaces de plancher du bâtiment. La dérogation accordée à l'habitat doit être justifiée, conformément aux conditions d'autorisation, relevant de l'alinéa 2. Les quartiers, visés à l'alinéa 2, correspondent aux dénominations figurant sur le plan officiel édité par l'Etat de Genève (service du cadastre). alinéa 3 (modifié) 3. Les surfaces de logements supplémentaires, notamment obtenues dans les combles ou par les surélévations d'immeubles, au sens des articles 10, 11, 12, 23, alinéas 3 à 7, et 27, alinéas 3 à 7, de la LCI, sont soumises à la présente loi. Ces surfaces ne peuvent pas être utilisées comme compensation à des locaux d'activités. Chapitre IV Transformations et surélévations Art. 9 Conditions (modifié) alinéa 1, lettre d) (modifiée) d) lorsqu'il s'agit de travaux répondant à une nécessité ou des rénovations dans des logements ou des bâtiments ainsi que des transformations de combles et des surélévations d'immeubles; alinéa 2 lettres a), b), d) et e) (modifiées) a) le genre, de la typologie et de la qualité des logements existants, dont la surface de plancher ne doit pas être diminuée; b) le prix de revient, y compris toutes les installations énergétiques, des logements transformés ou nouvellement créés qui sont soumis au régime locatif, lorsqu'ils sont réalisés dans des bâtiments comprenant des appartements locatifs; d) le volume de l'appartement ne dépasse pas 6 pièces, ni 20 m2 par pièce; ni une surface totale de plancher de 120 m2, exceptionnellement jusqu'à 140 m2, tant que sévit la pénurie d'appartements. e) les exigences liées à l'objectif de préservation du patrimoine, définies ensemble par le département et les communes concernées. alinéas 4, 5 et 6 (modifiés) 4. La fourchette des loyers peut exceptionnellement être dépassée, proportionnellement, à la surface brute locative d'une pièce supérieure à 25 m2, ou si la protection du patrimoine génère des coûts supplémentaires en cas de circonstances particulières. 5. Le montant des loyers des appartements supplémentaires, créés notamment dans les combles ou dans la surélévation d'un immeuble, correspond à deux fois et demie au maximum de la fourchette définie à l'alinéa 3. Ces loyers ne peuvent pas être appliqués sur des logements existants, qu'ils soient occupés ou non. 6. Quant aux mesures destinées à réduire les pertes énergétiques de l'enveloppe du bâtiment et les émissions des installations techniques ainsi que les mesures visant à une utilisation rationnelle de l'énergie et des énergies renouvelables ainsi que le remplacement d'appareils ménagers à forte consommation d'énergie par des appareils à faible consommation, la fourchette des loyers de l'alinéa 3 peut, exceptionnellement, être dépassée par une augmentation de frs 120.- la pièce par année au maximum. L'article 11 est applicable pour le surplus. Art. 9A surélévations d'immeubles (nouveau) 1. Afin de permettre la construction de logements supplémentaires, le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit d'un immeuble, en application du présent article et des articles 23, 25, 27 et 29 LCI, à condition que celle-ci s'aligne aux hauteurs des façades proches, en respectant l'harmonie urbanistique de la rue et celle des gabarits des immeubles voisins, en application des articles 23, alinéa 3, et 27, alinéa 3, LCI, à l'exclusion des articles 10, 11 et 12 LCI. 2. Cette autorisation n'est délivrée qu'avec l'accord du Conseil administratif de la Ville de Genève, s'agissant des zones ordinaires 1 à 3 de son territoire communal. 3. La surélévation des gabarits doit être identique à celle des immeubles contigus, afin de s'intégrer à l'ensemble des immeubles voisins, situés entre deux rues. 4. Le présent article et ceux précités de la LCI doivent être indiqués dans les requêtes et les autorisations ainsi que dans les publications de la Feuille d'Avis Officielle. Art. 12 Contrôle des loyers (modifié) 1. Les loyers et les prix de vente ainsi fixés par le département sont soumis au contrôle de l'Etat pendant une période de dix ans pour les constructions nouvelles et pendant une période de cinq ans pour les immeubles transformés ou rénovés. Exceptionnellement, la période de contrôle peut être est limitée à 3 ans, en cas de travaux de peu d'importance. 2. Les loyers sont fixés par le département en application des articles 6, 9 à 11, 13 et 14. Ils font l'objet d'une autorisation, qui est délivrée au propriétaire, indiquant les conditions applicables. Il doit, à cet effet, notifier aux locataires de l'immeuble une formule officielle, émise par le département, avec une copie de l'autorisation, qui indique: - le montant du loyer actuel, le loyer maximum autorisé, ainsi que son motif; - la date et la durée de l'application du nouveau loyer à partir de l'achèvement des travaux; - les voies de droit accordées au locataire. 3. Le propriétaire doit communiquer une copie de la formule officielle, destinée à chaque locataire et au service compétent du département, pour en vérifier son contenu. Art. 17 Subventions pour les rénovations (modifié) 1. Un crédit annuel de frs 20'000'000.-, au moins, est ouvert au Conseil d'Etat au titre de subvention cantonale d'investissement pour encourager la rénovation des bâtiments au sens de l'article 1, alinéa 2, lettre b), y compris les mesures énergétiques de l'article 9, alinéa 6. Ce crédit est inscrit annuellement au budget de l'Etat. Art. 18 Utilisation des crédits (modifié) Les crédits sont utilisés sous forme de subventions aux propriétaires de bâtiments. L'octroi d'une subvention a pour condition que le département fixe les loyers soumis au contrôle pendant une durée de dix ans. Les articles 10 à 14 sont applicables. Art. 21 alinéa 1, lettre c) (nouvelle) c) contribuer de manière à ce que ces loyers ne dépassent pas un montant de frs 4500.- la pièce par année. alinéa 3 (nouveau) 3. Le taux de 15% est porté à 20% à partir du 1er janvier 2014. Art. 25 alinéa 2 (modifié) 2. Il y a pénurie d'appartements, lorsque les conditions de l'article 3, alinéa 6, sont réunies. Art. 26A Les compétences des communes (nouveau) Les communes urbaines, agissant par leur Conseil administratif, sont compétentes pour appliquer, par analogie, les articles 26 à 38. Art. 28A Expropriation d'immeubles délaissés (nouveau) A défaut d'un motif légitime, le droit d'expropriation s'étend à des bâtiments, qui sont délaissés par l'absence de travaux nécessaires et se dégradent quant aux exigences d'habitabilité, notamment en matière de sécurité et d'hygiène. Art. 39 Refus de l'aliénation des appartements locatifs alinéas 1 à 6 (modifiés) alinéa 1 Aliénation (modifié) 1. Sous quelque forme que ce soit - notamment de cessions de droits de copropriété d'étages ou de parties d'étages, d'actions, de parts sociales - nul ne peut aliéner, sans autorisation, un appartement locatif à usage d'habitation (ci-après: appartement locatif), qui est construit à cet effet ou qui est jusqu'à alors offert en location, tant que sévit la pénurie d'appartements. alinéa 2 Motifs de refus (modifié) 2. En application de l'alinéa 1, le département refuse l'autorisation de changement d'affectation d'un appartement locatif, lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose. Tant que sévit la pénurie d'appartements, l'intérêt public et l'intérêt général résident dans le maintien de l'affectation des appartements locatifs et le non-démantèlement des immeubles locatifs, afin de lutter contre la spéculation foncière et, de manière générale, les abus du rendement foncier. alinéa 3 Motifs d'autorisation (modifié) 3. Le département peut accorder une autorisation d'aliénation d'un appartement au sens de l'alinéa 1, pour autant qu'il: a) a été dès sa construction soumis au régime de la propriété par étages ou à une forme de propriété analogue; b) était, le 30 mars 1985, soumis au régime de la propriété par étages ou à une autre forme de propriété analogue, qui avait déjà été cédé à cette date de manière individualisée; c) n'a jamais été loué; d) a fait, une fois au moins, l'objet d'une autorisation aliénant uniquement un appartement individuel, en vertu de la présente loi. L'autorisation ne porte que sur un appartement individuel ou sur un bloc d'appartements ayant été accordée pour des motifs valables d'assainissement financier, notamment en conséquence d'actes de spéculation. Le bloc d'appartements doit être maintenu intégralement, notamment en cas d'aliénation. alinéa 4 Ventes en bloc (modifié) 4. Les autres appartements locatifs d'un tel immeuble, qui n'ont pas été aliénés individuellement, peuvent être assemblés en une seule part de copropriété de l'immeuble, inscrite au registre foncier en un seul propriétaire. Une aliénation à une autre personne de cette part de copropriété d'appartements locatifs peut être autorisée, pour autant que tous les appartements locatifs restent intégrés en cette part de copropriété. En cas de revente, cette part de copropriété doit être aliénée de la même manière. alinéa 5 Transparence et publications (modifié) 5. Toute modification du statut de l'affectation d'un immeuble, ou une aliénation de parties de l'immeuble ou d'un appartement locatif, au sens de l'alinéa 1, exige une requête et une autorisation, qui doivent être publiées dans la Feuille d'Avis Officielle, en indiquant la désignation précise du motif et de l'objet, des parties en cause ainsi que du montant de la vente, avant toute inscription au registre foncier. L'alinéa 5 ancien devient l'alinéa 6 Art. 42A alinéa 2 (nouveau) 2. L'autorisation de démolir doit être délivrée simultanément à l'autorisation définitive de construire. Elle n'est toutefois exécutoire, qu'au cas où l'autorisation de construire est également exécutoire. Art. 44 alinéa 4 (nouveau) 4. L'Etat et les communes sont chargés de contrôler le maintien de l'affectation des locaux d'habitation. L'office de la population doit signaler, au département et aux communes, les départs des occupants de logements qui ne sont pas remplacés par des habitants. En cas de changement d'affectation illégale, le département doit ordonner au propriétaire de restituer les locaux à leur affectation d'habitation et lui infliger une amende d'une fois et demie le trop perçu du loyer obtenu. Art. 45 Recours auprès des juridictions alinéas 6 à 8 (nouveaux) 6. L'alinéa 5 s'applique également aux associations de quartier d'habitants, sans but lucratif, aux mêmes conditions. 7. Les communes ont également la qualité pour agir contre toute décision et autorisation en application des alinéas 1 et 2. 8. Les émoluments et tous autres dépens ne dépassent pas le montant de frs. 500.- en ce qui concerne tout recours déposé par les associations d'importance cantonale et les associations de quartier d'habitants, sans but lucratif, ayant la qualité pour agir auprès du Tribunal administratif de première instance et la Chambre administrative de la Cour de justice. Les avis publiés par ces juridictions dans la Feuille d'Avis Officielle indiquent la date des décisions en cause ainsi que l'adresse et les numéros des parcelles concernées. Art. 49 Clause abrogatoire alinéa 3 (nouveau) 3. L'article 6, alinéa l, lettre c). L'article 6, alinéa 3, paragraphes 4, 5, 6 et 7 nouveaux émanant de la loi ad hoc 10'258, adoptée le 7 mars 2010, sont abrogés. Les articles 10, alinéa 2, 17, alinéas 2 et 3, 25, alinéa 3, sont abrogés. La loi sur l'énergie du 9 octobre 2009 (LEn; RSG L 2 30) est quant à elle modifiée comme suit: Art. 15, alinéa 11 (modifié) 11. Quant aux mesures destinées à réduire les pertes énergétiques de l'enveloppe du bâtiment et les émissions des installations techniques ainsi que les mesures visant à une utilisation rationnelle de l'énergie et des énergies renouvelables ainsi que le remplacement d'appareils ménagers à forte consommation d'énergie par des appareils à faible consommation, la fourchette des loyers de l'alinéa 3 peut, exceptionnellement, être dépassée par une augmentation de frs 120.- la pièce par année au maximum. L'article 11 est applicable. Les alinéas 12 et 13 de l'article 15 sont abrogés. Enfin, la modification de la loi sur les constructions et installations diverses du 14 avril 1948 (LCI; RSG L 5 05) a la teneur suivante: Art. 23, alinéa 3 et Art. 27, alinéa 3 n(modifiés identiquement) 3. Afin de permettre la construction de logements supplémentaires, le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit d'un immeuble, en application des articles 23, 25, 27 et 29, à condition que celle-ci s'aligne aux hauteurs des façades proches, en respectant l'harmonie urbanistique de la rue et celle des gabarits des immeubles voisins, en application des articles 23, alinéa 3, et 27, alinéa 3, à l'exclusion des articles 10, 11 et 12. Dans leur exposé des motifs, les initiants expliquent vouloir notamment lutter contre les "congés-ventes" et les hausses de loyers après travaux. L'initiative prévoit de renforcer la LDTR pour garantir que l'affectation locative soit maintenue. Elle a pour but en particulier de limiter les démolitions dans les cas où la reconstruction permettrait de doubler le nombre de logements offerts au public. L'initiative tend encore à doubler la période pendant laquelle la LDTR protège les locataires en plafonnant les loyers après travaux durant 3 ou 5 ans, en fonction de l'importance des travaux. B. Dans son rapport du 30 novembre 2011 au Grand Conseil du canton de Genève (ci-après: le Grand Conseil), le Conseil d'Etat a considéré que l'initiative violait notamment le principe de l'unité de la matière, celui de la clarté et le principe de la conformité au droit supérieur. Il a conclu à l'invalidation totale de l'initiative. Par décision du 10 mai 2012, publiée dans la Feuille d'avis officielle le 18 mai 2012, le Grand Conseil a déclaré invalide l'initiative IN 147, suivant l'avis du Conseil d'Etat et de la Commission législative, par 71 oui contre 14 non et 1 abstention. Il a refusé de scinder l'initiative ou de la déclarer partiellement invalide. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts, tous citoyens genevois, demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et de constater la validité de l'initiative. Ils concluent subsidiairement à la scission de l'initiative en deux parties et plus subsidiairement encore à son invalidation partielle. Le Grand Conseil conclut au rejet du recours. Les recourants ont répliqué par courrier du 15 octobre 2012. 