A.- A._ a travaillé en qualité de secrétaire au service d'un établissement médico-social jusqu'au 30 juin 1998. Elle a requis une indemnité de chômage depuis le 1er juillet suivant. Le 31 mars 1999, elle a informé l'Office régional de placement de Montreux (ci-après : l'ORP) qu'elle allait être engagée, à partir du 1er juillet suivant, par la société X._ SA en qualité d'aide-comptable. Par ailleurs, elle a présenté une demande d'allocations d'initiation au travail. Par courrier du 1er juillet 1999, X._ SA a confirmé l'engagement de A._ en qualité de secrétaire-comptable à partir du 1er septembre 1999 pour un salaire mensuel brut de 4500 fr. Par décision du 13 août 1999, l'ORP a accordé les allocations requises pour la période du 1er septembre 1999 au 29 février 2000. Pendant cette période, le salaire déterminant de 4875 fr. (treizième mois de salaire inclus ou gratification) comprenait une part d'allocations d'initiation au travail d'un montant mensuel de 2925 fr. pour les deux premiers mois, de 1950 fr. pour les deux mois suivants et de 975 fr. pour les deux derniers mois. Par lettre du 12 janvier 2000, A._ a fait grief à son employeur de n'avoir pas respecté ses engagements concernant le programme d'initiation au travail convenu. Le directeur de X._ SA a alors tenté de prendre contact avec B._, collaboratrice de l'ORP chargée du dossier de la prénommée. Il n'a toutefois pas réussi à joindre cette personne. Le 24 janvier 2000, l'assurée a donné son congé pour le 29 février suivant en invoquant notamment les griefs contenus dans sa lettre du 12 janvier 2000. Par courrier du 28 janvier 2000, adressé à l'ORP, X._ SA a contesté les reproches exprimés à son encontre par A._ et fait valoir que la prénommée n'avait pas les aptitudes nécessaires pour suivre la formation prévue. Des entretiens entre B._ et A._, d'une part, et le directeur de X._ SA, d'autre part, ont alors été prévus. Le premier entretien a effectivement eu lieu. En revanche, le second, bien que fixé au début du mois de mars 2000, a été reporté à la demande de la collaboratrice de l'ORP et n'a finalement jamais eu lieu. Le 27 mars 2000, l'ORP a rendu une décision par laquelle il a nié le droit de l'assurée aux allocations d'initiation au travail pour la période du 1er septembre 1999 au 29 février 2000, motif pris que X._ SA avait manqué à son obligation de suivre le plan d'initiation au travail. Saisi d'un recours de la société précitée, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après : le service de l'emploi) l'a rejeté par décision du 27 juillet 2000. B.- Entre-temps, la Caisse de chômage du Syndicat Industrie et Bâtiment (ci-après : la caisse SIB) a rendu une décision, le 25 mai 2000, par laquelle elle a réclamé à X._ SA la restitution d'un montant de 11 700 fr. correspondant aux allocations d'initiation au travail allouées. Elle a toutefois annulé cette décision le 6 juillet 2000, au motif que X._ SA avait recouru contre la décision de l'ORP du 27 mars 2000. C.- Saisi d'un recours de X._ SA contre la décision du service de l'emploi du 27 juillet 2000, le Tribunal administratif du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 18 janvier 2001. D.- La société précitée interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de son obligation de restituer le montant réclamé. Le service de l'emploi (dont dépend l'ORP) conclut au rejet du recours, ce que propose également la juridiction cantonale au terme de son préavis. A._, la caisse SIB, ainsi que le Secrétariat d'Etat à l'économie n'ont pas présenté de déterminations. 