Sachverhalt: A. A._ (geb. 1982) stammt aus Tunesien. Er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren (Nichteintretensentscheid des Bundesamts für Migration vom 25. April 2012). Trotz des Wegweisungsentscheids verliess er das Land nicht und wurde hier straffällig (geringfügige Diebstähle [Ladendiebstahl], Hausfriedensbruch, illegaler Aufenthalt, Konsum Marihuana usw.). B. Am 11. November 2013 nahm das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau A._ in Ausschaffungshaft, welche der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 15. November 2013 prüfte und bis zum 10. Februar 2014 bestätigte. Am 6. Februar und 2. Mai 2014 genehmigte er zwei Haftverlängerungen. Mit Entscheid vom 31. Juli 2014 stimmte er zu, dass die Ausschaffungshaft um weitere drei Monate (bis zum 10. November 2014) aufrechterhalten wird: A._ habe nichts unternommen, um die Behörden bei der Papierbeschaffung zu unterstützen, weshalb die gesetzliche Regelhaftdauer von sechs Monaten überschritten werden dürfe. Das Beschleunigungsgebot sei nicht verletzt, da die Schweizer Behörden alles vorgekehrt hätten, was möglich gewesen sei, um die Reisepapiere zu beschaffen; die Verzögerungen gingen auf das Verhalten der tunesischen Behörden zurück. C. A._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Die Aufrechterhaltung der Administrativhaft sei unverhältnismässig. Aufgrund des Verhaltens der tunesischen Behörden bestünden zurzeit keine "intakten Vollzugsperspektiven" in seinem Fall. Die Schweizer Behörden hätten während mehr als zwei Monaten keine zielgerichteten Massnahmen mehr getroffen, um seine Ausschaffung voranzutreiben; sie hätten über drei Monate hinaus die tunesischen Behörden nicht mehr kontaktiert. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau beantragt, die Beschwerde abzuweisen; das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hat unter Hinweis auf die Begründung im angefochtenen Entscheid darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Das Bundesamt für Migration ist der Aufforderung, einen Amtsbericht über die Möglichkeiten des Vollzugs der Ausschaffung von A._ nach Tunesien und der hierzu bisher getroffenen Vorkehrungen einzureichen, nicht fristgerecht nachgekommen. 