Faits: A. A.a La société X._ SA, sise dans le canton de Vaud, a fait inscrire au registre du commerce le but social suivant: "Commerce et locations de tous engins de chantier; entreprise générale du bâtiment". Selon ses statuts, elle est active dans "la location de machines, de matériel d'échafaudages, ponts roulants, camions-grues, nacelles et travaux divers". En pratique, l'activité principale de cette entreprise consiste à appliquer sur les façades d'immeubles un crépi isolant breveté, dénommé V._. L'administrateur de la société, doté de la signature individuelle, est aussi administrateur unique de deux autres personnes morales dénommées A._ SA et B._ SA. Celles-ci ont pour but social la commercialisation, fabrication et application de produits de revêtement, respectivement l'entretien et la rénovation de façades, les travaux de peinture et d'isolation. Le même administrateur exploite encore trois entreprises en raison individuelle, qui poursuivent des buts tels que les travaux de revêtement de façade, d'étanchéité, d'isolation ou d'entretien d'immeubles. A.b En date des 23 janvier 2008 et 14 mai 2010, X._ SA (ci-après: l'entreprise) a fait l'objet de trois contrôles de chantier qui ont donné lieu à autant de rapports. Les inspecteurs du contrôle des chantiers de la construction dans le canton de Vaud se sont notamment prononcés sur la nature des travaux accomplis et ont entendu les employés présents sur les chantiers. Ces rapports ont été transmis à la Commission professionnelle paritaire du second oeuvre vaudois (ci-après: la Commission), entité instituée par les parties à la convention collective de travail romande du second ?uvre (ci-après: la CCT). La Commission est chargée de veiller à l'application de cet accord et a notamment la faculté de décider si une entreprise y est subordonnée ou non (cf. notamment art. 46 ch. 1 let. b et art. 50 ch. 2 let. b CCT). B. B.a Par décision du 29 septembre 2010, la Commission a dit que l'entreprise était soumise à la CCT ainsi qu'à la convention collective pour la retraite anticipée dans le second ?uvre romand et ce, depuis l'entrée en vigueur des arrêtés d'extension les concernant (chiffre I du dispositif). En conséquence, la Commission a imparti à l'entreprise un délai au 31 décembre 2010 pour qu'elle se conforme aux exigences de ces deux conventions collectives (II à VII), notamment en fournissant une liste de tous les travailleurs engagés entre 2006 et 2010 (III) et en effectuant les rattrapages salariaux dus aux travailleurs (IV). La Commission a en outre prononcé une peine conventionnelle de 2'500 fr. en raison du défaut de production des documents requis et de la tentative de soustraction au contrôle paritaire (VIIbis). Elle a mis les frais de contrôle de 3'000 fr. à la charge de l'entreprise (VIII) et a dit qu'en cas d'insoumission, une peine conventionnelle au moins équivalente au dommage subi par les travailleurs serait prononcée, ainsi qu'une peine correspondant aux montants manquants des cotisations pour la retraite anticipée (IX). B.b L'entreprise a déféré cette décision au Tribunal arbitral cantonal vaudois du second ?uvre institué en vertu de l'art. 51 ch. 1 let. c CCT. Un quatrième rapport portant sur un contrôle de chantier effectué le 11 février 2011 a été produit. Le Tribunal arbitral a rendu sa sentence le 16 avril 2012. Il n'a admis que très partiellement le recours, contestant tout au plus à la Commission le droit de fixer à l'avance la peine conventionnelle en cas d'insoumission à sa décision. En conséquence, le chiffre y relatif (IX) du dispositif de la décision entreprise a été annulé, celle-ci étant confirmée pour le surplus. Le tribunal a par ailleurs précisé que le quatrième rapport de contrôle n'était pas opposable à l'entreprise. Celle-ci avait en effet démontré que l'adjudicataire du contrat était la société C._ SA, laquelle avait sous-traité les travaux à une tierce entreprise. Cette dernière avait conclu des contrats de travail avec les trois ouvriers contrôlés sur le chantier. Cela étant, deux de ceux-ci étaient annoncés comme employés de la recourante dans des pièces produites en 2009 et 2010. En outre, les associés gérants de la sous-traitante portaient le même patronyme que l'administrateur de la recourante. C. L'entreprise (ci-après: la recourante) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la sentence du 16 avril 2012 et au renvoi de la cause à l'instance précédente. La Commission conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal arbitral renonce à se déterminer. Le recours bénéficie de l'effet suspensif en vertu de l'ordonnance rendue le 14 juin 2012 par la Présidente de la cour de céans. 