Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 26. September 2007 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch des C._ auf eine Invalidenrente. Am 25. Oktober 2007 reichte lic. iur. L._ von der DAS Rechtsschutz-Versicherungs-AG im Auftrag von C._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine «vorsorgliche Beschwerde» ein mit dem Antrag auf Aufhebung der Verfügung und Zusprechung von mindestens einer Viertelsrente. Prozessual ersuchte sie um Ansetzung einer angemessenen Nachfrist zur eingehenderen Beschwerdebegründung. Sie führte aus, infolge der sehr kurzfristigen Mandatierung hätten die IV-Akten nicht eingesehen und deshalb die Annahmen und Berechnungen der Verwaltung nicht überprüft werden können. Mit Eingabe vom 5. November 2007 modifizierte und begründete sie das Rechtsbegehren. Mit Beschluss vom 13. November 2007 trat das kantonale Sozialversicherungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. B. Die DAS Rechtsschutz-Versicherungs-AG erhebt namens von C._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Beschluss vom 13. November 2007 sei aufzuheben und die Vorinstanz zu verpflichten, auf die Beschwerde vom 25. Oktober 2007 einzutreten. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 