A.- La Société X._ (ci-après: la Société) a engagé dame H._ en qualité de directrice d'un de ses services dès le 3 mai 1995. L'extinction de ce rapport de travail donne lieu à litige. Contestant la validité de la résiliation qui lui a été signifiée pour le 31 octobre 1997, dame H._ a introduit une poursuite contre la Société pour les salaires des mois de novembre et décembre 1997. La mainlevée provisoire de l'opposition a été refusée. B.- Le 14 octobre 1999, dame H._ a formé une demande en paiement dirigée non pas contre la Société, mais contre l'Etat de Neuchâtel, lui réclamant au total 210 851 fr.90 avec intérêts à 5% dès le 1er juin 1998. Cette somme représente des salaires du 1er novembre 1997 au 31 décembre 1998, une indemnité pour des vacances non prises et la rétribution d'heures supplémentaires. Par jugement sur moyen préjudiciel du 8 mai 2000, la Ie Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande, constatant que l'Etat de Neuchâtel n'était pas le débiteur de la créance invoquée. C.- Dame H._ recourt en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant une violation du droit fédéral, elle conclut principalement à l'annulation de la décision attaquée et reprend ses prétentions au fond. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. L'Etat de Neuchâtel invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours. 