Sachverhalt: A. Z._ (Ehefrau) (geb. 1965) und X._ (Ehemann) (geb. 1962), beide spanische Staatsangehörige, heirateten am 24. August 1984. Aus ihrer Ehe gingen die Söhne R._ (geb. 1984) und S._ (geb. 1991) hervor. Die Parteien leben seit anfangs 2005 getrennt voneinander. Auf Klage von X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) vom 2. Februar 2007 schied das Amtsgericht Luzern-Land die Ehe und regelte die Nebenfolgen (Urteil vom 13. Januar 2009). Soweit für das vorliegende Verfahren relevant, verpflichtete das Amtsgericht den Beschwerdeführer, ab Rechtskraft des Scheidungsurteils folgende monatliche, vorauszahlbare und ab Verfall zu 5 % verzinsliche Unterhaltsbeiträge an Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) zu bezahlen: Fr. 500.-- bis 28.2.2009, Fr. 1'000.-- ab 1.3.2009 bis 31.12.2009 und danach Fr. 500.-- bis 31.12.2014. B. Die Beschwerdegegnerin appellierte gegen diesen Entscheid und beantragte, der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, ihr für die Dauer von zehn Jahren monatlich Fr. 1'600.-- und danach Fr. 800.-- bis zu seinem Eintritt ins ordentliche Pensionsalter zu bezahlen. In seiner Anschlussappellation beantragte der Beschwerdeführer, dass er zur Leistung eines monatlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 1'000.-- bis 31. Dezember 2009 zu verurteilen sei. Mit Urteil vom 1. Juli 2009 verpflichtete das Obergericht des Kantons Luzern den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin an deren persönlichen Unterhalt ab Rechtskraft des Scheidungsurteils folgende monatliche, vorauszahlbare und ab Verfall zu 5 % verzinsliche Unterhaltsbeiträge zu bezahlen: Fr. 1'600.-- bis 31.12.2009, danach Fr. 1'100.-- bis 31.12.2015, und danach Fr. 800.-- bis 31.8.2022. Auf eine Indexierung wurde verzichtet. Zudem verpflichtete das Obergericht den Beschwerdeführer, sämtliche Gerichtskosten beider Instanzen zu tragen und der Beschwerdegegnerin für beide Instanzen eine Parteientschädigung zu bezahlen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. September 2009 gelangt der Beschwerdeführer an das Bundesgericht und beantragt, er sei zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis 31.12.2009 monatlich vorauszahlbar Fr. 1'000.-- und danach bis 31.12.2014 Fr. 500.-- an den persönlichen Unterhalt der Beschwerdegegnerin zu bezahlen; zudem habe die Beschwerdegegnerin sämtliche Verfahrenskosten zu tragen. Beschwerdegegnerin und Vorinstanz beantragen Abweisung der Beschwerde. 