Faits: Faits: A. Employée de banque née en 1960, R._ a résilié son contrat de travail pour des raisons familiales et de santé (lettre du 27 janvier 1995). Placée en arrêt maladie le 14 février 1995, elle n'a plus repris d'activités lucratives depuis cette date. Elle a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 25 juin 1996, alléguant souffrir de cervico-lombalgies et de polyinsertionite au niveau de la ceinture scapulaire. En cours d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'Office AI) s'est procuré une copie du dossier constitué par l'assurance-maladie de l'intéressée. Y figurent notamment l'avis des docteurs P._ et U._, médecins traitants, faisant état de cervicalgies céphalogènes (rapports des 3 et 15 août 1995), ainsi que le rapport d'expertise établi le 19 décembre 1995 par le docteur J._, rhumatologue FMH; l'examen clinique de ce dernier a permis de mettre en évidence des modifications dégénératives mineures ne justifiant pas l'intensité des plaintes et n'a confirmé la présence d'aucun syndrome vertébral cervical ou lombaire. S'ajoutait à cette symptomatologie une polyinsertionite (fibrosite, fibromyalgie, SPID) localisée exclusivement à la ceinture scapulaire. L'administration a également recueilli l'opinion du docteur P._ qui, outre des éléments connus, a mentionné un état dépressif d'origine mixte (rapport du 29 octobre 1996) et transmis un rapport établi le 16 juillet 1996 par les docteurs Z._ et F._, division de rhumatologie de l'Hôpital X._; les cervicalgies apparues dans un contexte de surcharge professionnelle n'ont pas trouvé d'échos dans les examens radiologiques pratiqués (absence de pathologie osseuse, des tissus mous et de hernies discales). Il n'a été constaté aucun syndrome vertébral, ni radiculaire cervical ou lombaire. N'ayant pas jugé utile de procéder à un complément d'instruction, l'Office AI a rejeté la demande de l'assurée (décision du 26 octobre 1998), puis, durant la procédure de recours, est revenu sur sa décision le 19 avril 1999; il a mandaté son Centre d'observation médicale (COMAI) de A._, afin qu'il réalise une expertise pluridisciplinaire. Faisant la synthèse des investigations menées par les docteurs E._, psychiatre, et M._, rhumatologue (rapport des 21 et 29 novembre 1999), les docteurs B._ et N._ ont retenu que R._, dont la personnalité était instable, souffrait d'un trouble dysthymique endoréactionnel et d'une fibromyalgie primitive; la pathologie rhumatologique était limitée, sans grande variation depuis 1995 et clairement sous influence psychique (rapport du 3 décembre 1999 rédigé en italien). Pour sa part, l'assurée a déposé différents avis médicaux, faisant état, entre autres affections, d'une dépression chronique d'intensité moyenne à légère remontant à 1988, de boulimie et de phobie sociale (rapports des docteurs C._ et V._, psychiatres FMH, de la division de psychiatrie de liaison de l'Hôpital X._, ainsi que du docteur L._, médecin traitant, des 6 janvier 1999, 13 septembre, 30 août et 19 septembre 2000). Par décision du 3 mai 2001, l'administration a rejeté la demande de l'intéressée, l'incapacité de travail et de gain de cette dernière ne dépassant pas 25 à 30 %. Par décision du 3 mai 2001, l'administration a rejeté la demande de l'intéressée, l'incapacité de travail et de gain de cette dernière ne dépassant pas 25 à 30 %. B. R._ a déféré cette décision à la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (ci-après: la Commission). Elle concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'au moins 50 % et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour instruction complémentaire. A titre préalable, elle a requis la traduction du rapport d'expertise COMAI. Le Tribunal fédéral des assurances a annulé les jugements cantonaux dans cette affaire à trois reprises (9 novembre 2001, 22 avril 2002 et 27 novembre 2003) pour des motifs tenant à la composition de la Commission, puis du Tribunal cantonal des assurances sociales, entré en fonction le 1er août 2003 et ayant repris les compétences exercées jusque-là par la Commission, ainsi qu'à la violation d'une garantie de procédure (interdiction du formalisme excessif). Les rapports des docteurs L._ et S._, généraliste FMH, des 24 avril 2002 et 15 janvier 2003, faisant état de diagnostics connus, ont été versés au dossier (courrier du 24 janvier 2003). Par jugement du 30 août 2004, la juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions, retenant un degré d'invalidité de 25 à 30 % n'ouvrant pas droit à une rente. Par jugement du 30 août 2004, la juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions, retenant un degré d'invalidité de 25 à 30 % n'ouvrant pas droit à une rente. C. L'intéressée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente correspondant à son taux d'invalidité et, à titre subsidiaire, à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. L'administration conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 