A.- L._, geb. 1959, von Beruf Textiltechniker, war vom 1. Dezember 1996 bis zum 31. März 1998 arbeitslos. Ab 1. April 1998 bis zum 30. September 1999 arbeitete er als Immobilienagent bei der Firma S._, Immobilien AG. Dieses Vertragsverhältnis kündigte L._ mit Schreiben vom 30. August 1999 auf Ende September 1999. Vom 4. Oktober 1999 bis zum 30. April 2000 war er als Immobilien-Kundenberater bei der Firma F._ AG tätig. Auch diesen Vertrag kündigte er am 31. März 2000 per 30. April 2000. Am 10. April 2000 beantragte L._ Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2000 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland. Mit Verfügung vom 16. Juni 2000 verneinte die Arbeitslosenkasse die Anspruchsberechtigung, weil L._ in der Beitragsrahmenfrist nicht während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt habe. B.- Die hiegegen am 3. Juli 2000 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 15. Oktober 2001 ab, nachdem es bei den Ausgleichskassen des Kantons Basel-Landschaft und des Kantons Zug am 11. Oktober bzw. 18. Oktober 2000 amtliche Erkundigungen über die Meldung von L._ bei diesen Kassen eingeholt hatte. C.- L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es seien ihm Arbeitslosentaggelder ab Mai 2000 bis und mit Juli 2000 zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Arbeitslosenkasse beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen lässt. 