A.- Der 1958 geborene B._ meldete sich am 5. Juni 1998 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Auskünfte beim Sozialdienst der Stadt Uster und den Bericht des Dr. med. X._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 15. März 1999 ein, zog den Auszug aus dem individuellen Konto bei und veranlasste eine interdisziplinäre Begutachtung durch die Medizinischen Abklärungsstelle der Kliniken am Kantonsspital Y._ (MEDAS), die am 21. und 22. Juni 1999 durchgeführt wurde (Expertise vom 16. Juli 1999). Mit Verfügung vom 2. Dezember 1999 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen wegen der bestehenden Drogensucht sowie den Anspruch auf Invalidenrente mangels rentenbegründenden Invaliditätsgrades. B.- Dagegen liess B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde führen und beantragen, unter Aufhebung der Verfügung seien ihm eine Invalidenrente, eventuell berufliche Massnahmen, zuzusprechen. Mit Entscheid vom 15. August 2001 hiess dass Sozialversicherungsgericht die Beschwerde teilweise gut und sprach eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 51,5 % mit Beginn ab 1. Juni 1997 zu. C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. B._ lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen und es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 