Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Baukommission der Stadt X._ lud die B._ AG (Y._) sowie die A._ AG (Z._) ein, Offerten einzureichen für die Lieferung und Montage von Siebrechen und Schiebern zur maschinellen Nachrüstung der bestehenden Hochwasserentlastungen und Regenbecken mit einer Reinigungsanlage für Regenwasser. Während Erstere ein Angebot mit Stabrechensystem einreichte, welches den Anforderungen gemäss Offertunterlagen entsprach, bot die A._ AG eine Unternehmervariante mit Lochblechsystem an. Die Auswertung der Angebote ergab 235 Punkte für die B._ gegenüber 209 Punkten für die A._ AG, worauf die Baukommission der Stadt X._ der B._ den Zuschlag erteilte zu einem Nettobetrag von Fr. 617'490.60 (Beschluss vom 1. Oktober 2001). A. Die Baukommission der Stadt X._ lud die B._ AG (Y._) sowie die A._ AG (Z._) ein, Offerten einzureichen für die Lieferung und Montage von Siebrechen und Schiebern zur maschinellen Nachrüstung der bestehenden Hochwasserentlastungen und Regenbecken mit einer Reinigungsanlage für Regenwasser. Während Erstere ein Angebot mit Stabrechensystem einreichte, welches den Anforderungen gemäss Offertunterlagen entsprach, bot die A._ AG eine Unternehmervariante mit Lochblechsystem an. Die Auswertung der Angebote ergab 235 Punkte für die B._ gegenüber 209 Punkten für die A._ AG, worauf die Baukommission der Stadt X._ der B._ den Zuschlag erteilte zu einem Nettobetrag von Fr. 617'490.60 (Beschluss vom 1. Oktober 2001). B. Hiergegen gelangte die A._ AG an die Schätzungskommission des Kantons Solothurn. Nachdem diese der Beschwerde die anfänglich gewährte aufschiebende Wirkung entzogen hatte, schloss die Baudirektion der Stadt X._ am 29. November 2001 mit der B._ AG den Vertrag über die Ausführung des Werks. Mit Entscheid vom 12. August 2002 schützte die Schätzungskommission den streitigen Zuschlag. B. Hiergegen gelangte die A._ AG an die Schätzungskommission des Kantons Solothurn. Nachdem diese der Beschwerde die anfänglich gewährte aufschiebende Wirkung entzogen hatte, schloss die Baudirektion der Stadt X._ am 29. November 2001 mit der B._ AG den Vertrag über die Ausführung des Werks. Mit Entscheid vom 12. August 2002 schützte die Schätzungskommission den streitigen Zuschlag. C. Am 27. September 2002 hat die A._ AG beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zum Neuentscheid an die Schätzungskommission zurückzuweisen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, soweit der Stadt X._ eine Parteientschädigung zugesprochen werde. Sie macht im Wesentlichen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend. Die Stadt X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während die B._ AG auf Antragstellung verzichtet hat. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Mit Verfügung vom 6. November 2002 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt, soweit die Beschwerdeführerin im angefochtenen Urteil zur Bezahlung einer Parteientschädigung verpflichtet worden ist. 