A.- Le 22 mars 1998, N._ a adressé une plainte pénale aux autorités judiciaires genevoises, dans laquelle elle décrivait un viol qu'elle avait subi du fait de deux inconnus, menacée au moyen d'un couteau, dans la nuit du 30 au 31 mars 1995. Interrogée par la police le 23 avril 1998, la victime n'a pu fournir aucune description précise de ses agresseurs. Elle ne parvint à les décrire que deux mois plus tard, à la suite d'une thérapie comportant des séances d'hypnose, ce qui permit la confection de deux portraits-robots. Un inspecteur ayant vu une ressemblance entre l'un de ces visages et celui de X._, alors détenu pour une autre cause, des photos de ce dernier, mêlées à d'autres portraits, furent présentées à la victime. Celle-ci le reconnut comme l'un des auteurs du viol. On lui fit ensuite entendre les voix de six personnes différentes, parmi lesquelles elle reconnut celle de X._. Enfin, elle le reconnut encore visuellement, depuis l'arrière d'une glace sans tain, alors qu'il lui était présenté parmi plusieurs individus de corpulence et d'allure comparables. La suite des recherches a révélé que le père de X._ possédait, à l'époque des faits, un véhicule du même modèle que celui des agresseurs, que le fils aurait pu utiliser. Il détenait également un couteau dont la victimea reconnu la lame, alors qu'il lui était montré avec six autres de ces armes. Enfin, une ressemblance fut encore perçue entre l'autre portrait-robot et un visage qui apparaissait parmi les fréquentations de X._, sur une photographie lui appartenant. Après que la police eut identifié cette personne, soit Y._, celui-ci fut présenté à la victime en même temps que d'autres individus, d'abord sur photos, puis de l'arrière d'une glace sans tain, selon la méthode déjà employée avec X._. La victime a alors reconnu le deuxième agresseur. La victime souffre d'un grave stress post-traumatique. Les médecins et autres praticiens qui l'ont soignée tiennent ses déclarations, concernant le viol qu'elle dit avoir subi, pour dignes de foi. Les deux prévenus ont persisté à contester toute implication dans cette affaire. B.- Par arrêt du 9 juin 1999, en dépit de leurs dénégations, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu X._ et Y._ coupables de viol et contrainte sexuelle commis avec cruauté et en commun, et les a tous deux condamnés à quatre ans de réclusion. Y._ a recouru à la Cour de cassation cantonale pour contester sa culpabilité. Statuant le 18 février 2000, cette juridiction a rejeté le pourvoi. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, Y._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler ce prononcé. Il persiste à tenir le verdict de culpabilité pour arbitraire et contraire à la présomption d'innocence. Invitées à répondre, les autorités intimées ont renoncé à déposer des observations; la victime et partie civile N._ a conclu au rejet du recours. Une demande d'assistance judiciaire est jointe à son mémoire. 