Faits: A. Saisi d'un projet de loi du Conseil d'Etat daté du 21 mai 2010, le Grand Conseil de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Grand Conseil) a adopté la loi sur le financement des établissements médico-sociaux (LFinEMS/NE) lors de sa séance du 28 septembre 2010. Celle-ci a été publiée dans la Feuille officielle de la République et canton de Neuchâtel n° 41 du 15 octobre 2010. A l'issue du délai référendaire, le Conseil d'Etat a promulgué la LFinEMS/NE par arrêté du 21 février 2011, publié dans la Feuille officielle n° 8 du 25 février 2011, en fixant son entrée en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2011. La LFinEMS/NE dispose notamment: ". CHAPITRE PREMIER - Dispositions générales Art. 1: 1 La présente loi a pour but de régler le financement des établissements médico-sociaux (EMS) du canton. 2 Elle vise également à assurer l'accès à des soins de qualité au meilleur coût et à encourager la formation professionnelle et continue dans les EMS. (...) CHAPITRE 3 - Autorisation d'exploiter et reconnaissance LAMal Art. 7: 1 Les conditions d'octroi de l'autorisation d'exploiter sont régies par la loi de santé. 2 L'autorisation d'exploiter permet de tenir compte, dans le cadre des dépenses reconnues pour les résidents au bénéfice des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI [loi sur les prestations complémentaires; LPC; RS 831.30], du 6 octobre 2006, de la taxe pour l'hébergement fixée par le Conseil d'Etat. 3 Elle n'ouvre pas le droit pour un EMS de conclure un contrat de prestations. Art. 8: 1 L'admission d'un EMS à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins, au sens de l'art. 39 [de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10)] (reconnaissance LAMal), est régie par la loi de santé. 2 Le financement des soins dispensés en EMS est réglé par l'art. 25a LAMal. 3 La part du coût des soins de longue durée incombant au résident correspond au maximum à 20% de la contribution maximale fixée par le Conseil fédéral (part du résident). Le résident en est le débiteur. 4 La part des coûts de soins qui ne sont pas pris en charge par les assurances sociales ou par le résident incombe à l'Etat (part cantonale) selon les art. 9 et 10. 5 La reconnaissance LAMal n'ouvre pas le droit pour un EMS à conclure un contrat de prestations. (...) Art. 9: Pour la personne domiciliée dans et résidant en EMS dans le canton, le Conseil d'Etat fixe les montants des prestations journalières LAMal ainsi que les modalités de versement de la part cantonale. CHAPITRE 4 - Contrats de prestations - Section 1: Généralités Art. 11: 1 Le contrat de prestations règle les relations entre l'Etat et l'EMS dans le respect de la politique définie par le Conseil d'Etat en matière de prise en charge des personnes nécessitant un hébergement en EMS. 2 Il définit notamment les missions de l'EMS, les prestations à fournir et leur mode de financement. Art. 12: 1 L'Etat peut conclure un contrat de prestations avec l'EMS qui est au bénéfice: a) d'une autorisation, et; b) de la reconnaissance LAMal. 2 L'Etat planifie les besoins et conclut des contrats de prestations en conséquence. Art. 13: 1 La conclusion d'un contrat de prestations implique notamment pour l'EMS l'acceptation des obligations générales suivantes: a) l'application à l'ensemble des résidents des tarifs fixés par le Conseil d'Etat; b) le respect des tarifs fixés par le Conseil d'Etat et la renonciation à toute autre rémunération pour les prestations fournies en application de la présente loi (protection tarifaire); c) la renonciation à toute capacité d'hébergement différente de celle fixée dans le contrat de prestations; d) l'engagement de réserver l'hébergement aux personnes dont l'état de santé ou la situation nécessite une prise en charge entrant dans la mission de l'établissement, sous réserve de dérogations autorisées par le département, notamment pour des souhaits particuliers de regroupement de famille ou de couples; e) le respect des critères d'attribution des chambres individuelles définis par les associations professionnelles d'EMS; f) la renonciation à exiger une garantie des résidents, hormis la facturation d'un acompte en début de mois; g) l'engagement de maintenir l'infrastructure mobilière et immobilière dans un état d'entretien approprié; h) l'engagement de soumettre au département pour approbation la planification quinquennale des travaux de transformation et d'entretien de son infrastructure immobilière entraînant une plus-value au sens de l'art. 27; i) la remise des données financières et statistiques définies par le Conseil d'Etat. 2 Pour le reste, le contrat de prestations énonce les obligations particulières assumées par l'EMS. Art. 14: 1 La conclusion d'un contrat de prestations entraîne la reconnaissance d'utilité publique. 2 Elle permet l'obtention de subventions au sens des art. 16 et suivants. (...) Section 2: Financement Art. 16: L'EMS fournit des prestations individuelles et des prestations d'intérêt public, conformément au contrat de prestations. Art. 17: 1 Les prestations individuelles sont celles dont bénéficie personnellement chaque résident. 2 Elles se composent des prestations socio-hôtelières, des prestations journalières LAMal et des prestations spécifiques. Art. 18: 1 Les prestations socio-hôtelières comprennent toutes les prestations découlant de l'hébergement dans l'EMS, selon la liste dressée par le Conseil d'Etat. 2 Elles sont rémunérées sur la base d'un tarif cantonal unique établi sur la base de la dotation requise en personnel socio-hôtelier, mais au minimum entre 0,33 et 0,36 EPT par résident, sous réserve de la prestation journalière loyer. 3 Le résident est débiteur du montant des prestations socio-hôtelières. (...) Art. 20: 1 Les prestations journalières LAMal représentent les soins dispensés au sens de l'art. 25a LAMal. 2 Leur rémunération est effectuée conformément à l'art. 8, al. 3 et 4. 3 La part cantonale est versée à l'EMS sous forme d'indemnités établies sur la base de la dotation requise DELICES/PLAISIR, mais au minimum entre 90 et 95% du requis DELICES/PLAISIR en personnel soignant. (...) Art. 23: 1 Pour le résident qui n'a pas les ressources financières nécessaires pour assumer les frais des prestations qui lui incombent selon les art. 18 à 20, l'EMS facture au moins la taxe pour l'hébergement (art. 7) et au plus un montant journalier équivalent à la taxe pour l'hébergement majorée du revenu excédentaire du résident déterminé par le calcul de prestations complémentaires selon la loi sur les prestations complémentaires. 2 L'EMS reçoit de l'Etat, à titre d'indemnité, la différence entre les frais des prestations qui incombent au résident et le montant qui lui est facturé selon l'al. 1. 3 Le Conseil d'Etat règle les modalités. Art. 24: 1 L'application par les EMS des CCT Santé 21 donne droit à une majoration des tarifs. 2 Le département peut reconnaître des conditions générales de travail émises par des associations professionnelles d'EMS qui, lorsqu'elles sont appliquées par leurs membres, donnent également droit à une majoration de tarifs; cette majoration est inférieure à celle mentionnée à l'al. 1. (...) Art. 33: 1 Pendant une période de trois ans dès l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil d'Etat peut tenir compte de la situation financière particulière d'un EMS dans la fixation des tarifs pour la rémunération des prestations. 2 Lorsque des circonstances exceptionnelles le justifient, il peut prolonger cette période de deux années supplémentaires (...)." B. Le 28 mars 2011, Résidence A._ Sàrl, Résidence E._ SA, Résidence G._ SA, Home médicalisé K._ - L._, N._ - Home M._, Home médicalisé C._ SA, Résidence P._ SA et Home R._ - Mme S._, étant tous des entreprises individuelles ou sociétés exploitant des établissements médico-sociaux dans le canton de Neuchâtel, ont déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de la LFinEMS/NE du 28 septembre 2010. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, à son annulation, subsidiairement à l'annulation de ses art. 7, 8, 11, 12, 13 al. 1 let. a à f, 14, 18 al. 2, 20, 23 et 24. Le Grand Conseil conclut, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. A la suite d'un échange de vues entre les présidents de la IIe Cour de droit social et de la IIe Cour de droit public, la cause sera traitée par la seconde sous le numéro 2C_727/2011. 