Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn gewährte dem sehbehinderten, früher als Freileitungsmonteur tätig gewesenen G._ (geboren 1959) verfügungsweise verschiedene berufliche Massnahmen, worunter eine 5-semestrige Umschulung zum medizinischen Masseur beim Institut X._ samt Taggeldern vom Oktober 2004 bis April 2007. Zur Ausbildung gehörte ein Praktikum. Am 24. März 2006 teilte G._ der IV-Stelle mit, er hätte einen Praktikumsplatz antreten sollen; doch habe ihn die Praktikumsstelle wegen seiner Tätowierungen an Händen und Fingern abgelehnt. Nachdem die IV-Stelle bei der Ausbildungsstätte erfahren hatte, dass G._ eine Hakenkreuzdarstellung auf der Hand trage und die Praktikumsstelle verlange, dass er diese während der Arbeit mit einem Pflaster abdecke, forderte sie ihn am 6. April 2006 unter Androhung des sofortigen Abbruchs der Umschulung auf, sich bis zum 24. April 2006 eine Praktikumsstelle zu organisieren und allfällige Vorgaben wie das Abdecken des Tattoos zu akzeptieren. Die Frist verlief unbenutzt. Die IV-Stelle stellte die Taggeldzahlung auf Ende April 2006 ein und verfügte nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren am 28. November 2006, das Leistungsbegehren auf "weitere berufliche Massnahmen sowie die Ausrichtung einer IV-Rente" werde abgewiesen; zur Begründung führte sie an, es wäre zumutbar gewesen, die Tätowierung während der Arbeit abzudecken; die Ausbildung zum Masseur sei aus invaliditätsfremden Gründen im Mai 2006 abgebrochen worden. B. G._ erhob gegen die Verfügung vom 28. November 2006 Beschwerde an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit dem Antrag, es sei ihm das Taggeld weiterhin auszurichten und der Abschluss der begonnenen Ausbildung zum Masseur zu ermöglichen; zudem sei eine gesamtheitliche Prüfung des Gesundheitszustands vorzunehmen und eventualiter der Invaliditätsgrad aufgrund der aktuellen medizinischen Beurteilung neu festzulegen. Das Versicherungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. März 2008 ab. C. G._ erhebt Beschwerde mit dem Antrag auf eine "nochmalige Prüfung des Falles". Die IV-Stelle des Kantons Solothurn beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen äussert sich, ohne einen Antrag zu stellen. 