Sachverhalt: A. Am 9. März 2012 beantragte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft dem kantonalen Zwangsmassnahmengericht die Anordnung von Untersuchungshaft gegen X._ für die Dauer von drei Monaten. In teilweiser Gutheissung dieses Antrags ordnete das Zwangsmassnahmengericht gleichentags die Untersuchungshaft vorläufig für die Dauer von vier Wochen an (Ziffer 1). Es stellte fest, dass die Staatsanwaltschaft das Verfahren gemäss Art. 224 StPO nicht eingehalten habe. Dadurch sei X._ die Freiheit nicht auf die gesetzlich vorgeschriebene Weise entzogen worden (Ziffer 2). Es setzte eine Entscheidgebühr von Fr. 750.-- fest und ordnete an, diese gehe zu zwei Dritteln "zulasten des Staates, Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft"; über die Auferlegung der Gebühr (Fr. 250.--) zulasten von X._ entscheide die verfahrensabschliessende Behörde (Ziffer 3). Das Zwangsmassnahmengericht befand, die Staatsanwaltschaft habe Art. 224 StPO verletzt, da lediglich ein Untersuchungsbeauftragter und nicht ein Staatsanwalt X._ befragt habe. Letzterer habe auf eine Verhandlung vor dem Zwangsmassnahmengericht verzichtet. In einem schriftlichen Verfahren wäre X._ praxisgemäss eine Gebühr von Fr. 250.-- auferlegt worden. Durch das Vorgehen der Staatsanwaltschaft habe eine Verhandlung durchgeführt werden müssen, um das rechtliche Gehör von X._ in Bezug auf seine Rechte im Verfahren gemäss Art. 224 StPO zu wahren. Die dadurch entstandenen Kosten seien dem Staat aufzuerlegen und intern der Staatsanwaltschaft zuzurechnen. B. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Ziffer 2 des Entscheids des Zwangsmassnahmengerichts sei ersatzlos zu streichen. Es seien ihr keine Kosten aufzuerlegen. Eventualiter sei der Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. C. X._ hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventualiter sei sie abzuweisen und der Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts zu bestätigen. Subeventualiter seien die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens dem Zwangsmassnahmengericht aufzuerlegen. Das Zwangsmassnahmengericht hat ebenfalls Gegenbemerkungen eingereicht. Es beantragt die Abweisung der Beschwerde. Es sei festzustellen, dass ein allenfalls bis zum Entscheid des Bundesgerichts in der vorliegenden Angelegenheit ergangener Beschluss des Kantonsgerichts nichtig sei. 