Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1948 geborene kanadisch-schweizerische Doppelbürgerin L._ (nunmehr wieder C._) hatte seit der am 30. April 1982 erfolgten Heirat mit M._ bis zum 22. Dezember 1982 Wohnsitz in der Schweiz. Eine Erwerbstätigkeit übte sie damals nicht aus. Zuvor und danach lebte bzw. lebt sie weiterhin in X._ (Kanada), wo sie am 18. April 1983 zwei Söhne zur Welt brachte. Ihre Ehe wurde im September 1997 geschieden. Unter Hinweis auf ein im Dezember 1995 aufgetretenes Krebsleiden und eine seit 1970 bestehende Skoliose, welche ab Ende 1995 bzw. ab 1997 zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit geführt hätten, meldete sie sich im August 1997 zum Rentenbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland verneinte mit Verfügung vom 27. Januar 1998 einen Anspruch auf eine Invalidenrente mangels Erfüllung der einjährigen Mindestbeitragsdauer. A. Die 1948 geborene kanadisch-schweizerische Doppelbürgerin L._ (nunmehr wieder C._) hatte seit der am 30. April 1982 erfolgten Heirat mit M._ bis zum 22. Dezember 1982 Wohnsitz in der Schweiz. Eine Erwerbstätigkeit übte sie damals nicht aus. Zuvor und danach lebte bzw. lebt sie weiterhin in X._ (Kanada), wo sie am 18. April 1983 zwei Söhne zur Welt brachte. Ihre Ehe wurde im September 1997 geschieden. Unter Hinweis auf ein im Dezember 1995 aufgetretenes Krebsleiden und eine seit 1970 bestehende Skoliose, welche ab Ende 1995 bzw. ab 1997 zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit geführt hätten, meldete sie sich im August 1997 zum Rentenbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland verneinte mit Verfügung vom 27. Januar 1998 einen Anspruch auf eine Invalidenrente mangels Erfüllung der einjährigen Mindestbeitragsdauer. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 1999 in dem Sinne gut, als sie die angefochtene Verfügung aufhob (Dispositiv-Ziffer 1) und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen 7a und b und anschliessender neuer Verfügung über den Rentenanspruch an die IV-Stelle zurückwies (Dispositiv-Ziffer 2). Den genannten Erwägungen ist zu entnehmen, dass C._ nach dem Grundsatz von Treu und Glauben abweichend vom materiellen Recht so zu behandeln sei, wie wenn sie am 15. April 1994 den Beitritt zur freiwilligen AHV/IV für Auslandschweizer erklärt hätte. Ihr sei demnach die Möglichkeit einzuräumen, die entsprechenden Beiträge nachzuzahlen. Mit dieser Nachzahlung wäre die Anspruchsvoraussetzung der Mindestbeitragsdauer erfüllt, worauf die Verwaltung zu prüfen habe, ob und gegebenenfalls wann C._ invalid geworden und ob sie bei Eintritt der Invalidität versichert gewesen sei. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 1999 in dem Sinne gut, als sie die angefochtene Verfügung aufhob (Dispositiv-Ziffer 1) und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen 7a und b und anschliessender neuer Verfügung über den Rentenanspruch an die IV-Stelle zurückwies (Dispositiv-Ziffer 2). Den genannten Erwägungen ist zu entnehmen, dass C._ nach dem Grundsatz von Treu und Glauben abweichend vom materiellen Recht so zu behandeln sei, wie wenn sie am 15. April 1994 den Beitritt zur freiwilligen AHV/IV für Auslandschweizer erklärt hätte. Ihr sei demnach die Möglichkeit einzuräumen, die entsprechenden Beiträge nachzuzahlen. Mit dieser Nachzahlung wäre die Anspruchsvoraussetzung der Mindestbeitragsdauer erfüllt, worauf die Verwaltung zu prüfen habe, ob und gegebenenfalls wann C._ invalid geworden und ob sie bei Eintritt der Invalidität versichert gewesen sei. C. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Rückweisungsentscheids sei mit der Feststellung abzuändern, dass bei Eintritt des Versicherungsfalls vor dem 1. Januar 1997 altes Recht zur Anwendung gelangen würde und demzufolge C._ als damals von der Beitragspflicht befreite nichterwerbstätige Ehefrau eines Versicherten persönlich gar keine Beiträge an die freiwillige Versicherung für Auslandschweizer hätte bezahlen können. C._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen; eventuell sei der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid dahin gehend abzuändern, dass "die Mindestbeitragsdauer (...) auf Grund des Vertrauensprinzips als erfüllt zu betrachten" sei. Ferner lässt C._ um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Kostenerlass und unentgeltliche Verbeiständung) ersuchen. Die IV-Stelle beantragt die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 