Sachverhalt: A. A._, B._ und C._ gründeten im Jahre 2002 die Y._ GmbH. Im gleichen Jahr kam D._ als Arbeitnehmer und vierter Gesellschafter dazu. Am 23. Januar 2006 wurde die GmbH in eine Aktiengesellschaft, die Y._ AG (Beschwerdegegnerin), umgewandelt. Dabei übernahmen die vier Gesellschafter der GmbH je 25 % der 100 Namenaktien (zu je Fr. 1'000.-- Nennwert), die statutarisch im Sinne von Art. 685a ff. OR vinkuliert und nicht als Zertifikate ausgegeben wurden. Die vier Gesellschafter amteten als Verwaltungsräte der Beschwerdegegnerin. Die Beschwerdegegnerin kündigte das Arbeitsverhältnis von D._ am 10. März 2006. D._ suchte in der Folge nach einem Käufer für seine Aktien, den er in der Person von X._ (Beschwerdeführer) fand. Mit Schreiben vom 3. Oktober 2006 ersuchte D._ die übrigen drei Aktionäre (und Verwaltungsräte) der Beschwerdegegnerin um Zustimmung zur Übertragung seines Aktienanteils auf den Beschwerdeführer. Am 14. Februar 2007 fand eine ausserordentliche Generalversammlung der Beschwerdegegnerin statt, zu der am 12. Januar 2007 A._, B._, C._ und D._ eingeladen worden waren. Dabei erschien auch der Vertreter des Beschwerdeführers und protestierte gegen die Durchführung der Generalversammlung, da unklar sei, wer die Aktionäre der Beschwerdegegnerin seien, und insbesondere die Beschwerdegegnerin die Eintragung des Beschwerdeführers im Aktienbuch verweigert habe. Die Versammlung wurde in der Folge dennoch durchgeführt, ohne Beteiligung des Vertreters des Beschwerdeführers. Dabei beschlossen die drei anwesenden Aktionäre A._, B._ und C._, die 75 % der Aktienstimmen und der Aktiennennwerte vertraten, insbesondere eine Statutenänderung und eine ordentliche sowie eine bedingte Kapitalerhöhung. B. Der Beschwerdeführer reichte am 16. April 2007 beim Bezirksgericht Zürich Klage gegen die Beschwerdegegnerin ein. Er beantragte, die Beschlüsse der ausserordentlichen Generalversammlung vom 14. Februar 2007 über die ordentliche Kapitalerhöhung um Fr. 360'000.-- und die bedingte Kapitalerhöhung um Fr. 40'000.-- seien ungültig zu erklären und aufzuheben (Rechtsbegehren Ziffer 1). Eventuell sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm 90 Namenaktien zu je Fr. 1'000.-- Nennwert zum Bezugswert von je Fr. 1'000.-- zu übergeben (Rechtsbegehren Ziffer 2). Gleichzeitig ersuchte der Beschwerdeführer um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme, mit der das Handelsregisteramt des Kantons Zürich bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides über die Nichtigkeit bzw. Anfechtung gemäss Ziffer 1 anzuweisen sei, die an der ausserordentlichen Generalversammlung der Beschwerdegegnerin beschlossene ordentliche Kapitalerhöhung um Fr. 360'000.-- und etwaige Kapitalerhöhungen aus dem beschlossenen bedingten Kapital nicht einzutragen (Rechtsbegehren Ziffer 3). Damit begehrte er die Bestätigung einer entsprechenden superprovisorischen Verfügung des Audienzrichteramts am Bezirksgericht Zürich vom 11. April 2007. Am 14. August 2007 wies das Bezirksgericht das Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab und hob das vom Audienzrichteramt am 11. April 2007 ausgesprochene Verbot auf. Mit Beschluss vom 29. Mai 2008 wies das Obergericht des Kantons Zürich einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen diesen Entscheid ab und erneuerte die Aufhebung des vom Audienzrichter gegenüber dem Handelsregisteramt ausgesprochenen Verbots (Ziffer 1). Die Kosten des Rekursverfahrens verlegte es nach Obsiegen und Unterliegen auf die Parteien (Ziffern 3-5). C. Der Beschwerdeführer erhob gegen diesen Beschluss Beschwerde in Zivilsachen mit den folgenden Rechtsbegehren: "1. Dispositiv Ziff. 1, 3, 4 und 5 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 29. Mai 2008 seien aufzuheben. 1. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. 2. Es sei das Handelsregisteramt des Kantons Zürich vorsorglich und bis zum Vorliegen des Entscheids des Bundesgerichts anzuweisen, den Handelsregistereintrag über die Beklagte zu berichtigen und die Eintragung der an der ausserordentlichen Generalversammlung vom 14. Februar 2007 der Beschwerdegegnerin beschlossenen ordentlichen Kapitalerhöhung um Fr. 360'000.-- zu löschen. Es sei das Handelsregisteramt des Kantons Zürich vorsorglich und bis zum Vorliegen des Entscheids des Bundesgerichts anzuweisen, die an der ausserordentlichen Generalversammlung vom 14. Februar 2007 der Beschwerdegegnerin beschlossene ordentlichen Kapitalerhöhung um Fr. 360'000.-- und etwaige Kapitalerhöhungen aus dem an der ausserordentlichen Generalversammlung vom 14. Februar 2007 beschlossenen bedingten Kapital vorläufig nicht einzutragen. 3. (...)." Mit Präsidialverfügung vom 8. Juli 2008 wurde superprovisorisch angeordnet, dass bis zum Entscheid über die aufschiebende Wirkung sämtliche Vollziehungsvorkehren zu unterbleiben haben. Die Beschwerdegegnerin beantragt mit Eingabe vom 22. August 2008, das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In ihrer Beschwerdeantwort vom 28. August 2008 stellt sie zudem den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. 