Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 13. April 1999 starb der 1906 geborene, seit Januar 1996 verwitwete C._, der früher in Z._ eine eigene Zahnarztpraxis betrieben hatte. Er hinterliess als gesetzliche Erben die Tochter B._ und den Sohn A._. C._ hatte zahlreiche letztwillige Verfügungen verfasst. Eine vom 8. September 1997 datierte Verfügung hat folgenden Wortlaut: "Aufgrund der neusten Vorkommnisse setze ich meinen Sohn A._ auf den Pflichtteil, somit erhält er 3/8 meines Nachlasses und meine Tochter B._ 5/8. Als Teilungsbestimmung verfüge ich, dass der Erbteil des Sohnes in bar bestehen soll. Oder nach Zuweisung meiner TochterB._. Alle früheren Zuweisungsbestimmungen sind damit aufgehoben." Alle früheren Zuweisungsbestimmungen sind damit aufgehoben." B. Mit Eingabe vom 8. September 2000 reichte A._ beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen B._ Klage ein und verlangte unter anderem, die Anordnung in Abs. 2 der letztwilligen Verfügung vom 8. September 1997 für nichtig und den übrigen Teil für ungültig zu erklären. Die Beklagte erhob Widerklage, im Wesentlichen mit den Anträgen, den Nachlass, den Wert jedes einzelnen Nachlassgegenstandes und ihre Berechtigung zu 5/8 am Nachlass festzustellen, den Barwert des dem Kläger zukommenden Anteils von 3/8 zu ermitteln und diesem Barwerte in entsprechender Höhe zuzuweisen. Mit prozessleitender Verfügung vom 14. Februar 2003 ordnete der Amtsgerichtspräsident I an, dass die Verfahren betreffend Klage und Widerklage getrennt würden und der Erbteilungsprozess bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Urteils im Verfahren betreffend Testamentsungültigkeit sistiert werde. Am 31. März 2003 erkannte das Amtsgericht Luzern-Stadt (Abteilung I) folgendes: 1. Es wird festgestellt, dass die Bestimmung in der letztwilligen Verfügung von C._ vom 8.9.1997 mit dem Wortlaut "Oder nach Zuweisung meiner Tochter B._." nichtig ist. 2. Im Übrigen wird die Klage abgewiesen. 3. Die Kriminalpolizei ... wird gerichtlich angewiesen, die aufgrund des Entscheids des Amtsgerichtspräsidenten III von Luzern-Stadt am 29.8.2000 gelagerten Trägermaterialien von biologischen Spuren von C._ zu vernichten. ..." Der Kläger appellierte an das Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern, das die Appellation mit Urteil vom 17. Juni 2004 abwies und das erstinstanzliche Urteil bestätigte. Der Kläger appellierte an das Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern, das die Appellation mit Urteil vom 17. Juni 2004 abwies und das erstinstanzliche Urteil bestätigte. C. Der Kläger erhebt beim Bundesgericht sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung. In der Berufung beantragt er, den obergerichtlichen Entscheid mit Ausnahme der festgestellten Teilnichtigkeit aufzuheben, die letztwillige Verfügung vom 8. September 1997 für ungültig und verschiedene weitere letztwillige Verfügungen des Erblassers ebenfalls für ungültig bzw. für nichtig zu erklären; allenfalls sei die Streitsache zur Ergänzung des Beweisverfahrens und zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. D. Mit Urteil vom heutigen Tag hat die erkennende Abteilung die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. 