Sachverhalt: A. Der mit D. X._ verheiratete Immobilienkaufmann C. X._ mietete eine Wohnung in Y._ als Familienwohnung für monatlich Fr. 4'100.--. Am 7. Februar 2011 stellte die Vermieterin U._ ein Ausweisungsbegehren, gestützt auf einer am 21. September 2010 per 31. Januar 2011 ausgesprochenen Kündigung. Das Einzelgericht im summarischen Verfahren trat am 12. April 2011 mangels Liquidität des Sachverhalts auf das Begehren nicht ein. Mit Urteil vom 23. Juni 2011 hiess das Obergericht (II. Zivilkammer) eine Berufung der Vermieterin gut, befahl dem Mieter und dessen Ehefrau, die Wohnung unverzüglich geräumt zu verlassen, und wies den Gemeindeammann an, den Befehl auf Verlangen der Vermieterin zu vollstrecken. Die Begründung lautet zusammengefasst wie folgt: Die Vermieterin behauptet, sie habe unter Verwendung des offiziellen Formulars dem Mieter und dessen Ehefrau in zwei separaten eingeschriebenen Briefen ordentlich gekündigt. Aus der Bestätigung der Post ergibt sich, dass am 21. September 2010 in Z._ zwei Sendungen gleichzeitig aufgegeben und am 29. September 2010 in Y._ abgeholt worden sind. Die Ehefrau des Mieters hat sich nicht vernehmen lassen und den Sachverhalt somit nicht bestritten. Der Mieter seinerseits bestreitet nicht, diese Sendungen abgeholt zu haben; er bestreitet aber, dass sie die Kündigung enthielten. Er behauptet, in den Sendung hätten sich Mahnungen befunden; er machte dazu aber keine weiteren Angaben und legte die Mahnschreiben nicht ins Recht, trotz Verhandlungsmaxime. Im Lichte des von der Vermieterin in sich schlüssig vorgebrachten und soweit als möglich belegten Sachverhalts erscheint die Behauptung des Mieters als reine Schutzbehauptung, die den von der Vermieterin vorgetragenen Sachverhalt nicht derart in Zweifel zu ziehen vermag, dass er als illiquid zu betrachten wäre. Die Ausweisung kann deshalb gemäss Art. 257 ZPO im summarischen Verfahren angeordnet werden. B. Gegen dieses Urteil reichten der Mieter (nachfolgend: Beschwerdeführer) und seine Ehefrau (nachfolgend: Beschwerdeführerin) eine Beschwerde in Zivilsachen mit dem Antrag auf Abweisung des Ausweisungsbegehrens; sie rügen eine Verletzung von Art. 257 ZPO sowie eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Gleichzeitig ersuchten sie um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 3. August 2011 wurde das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Es wurde keine Beschwerdeantwort der Vermieterin (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) eingeholt. 