Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 3. Juni 2004 und Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Anspruchsberechtigung von E._ auf Arbeitslosentaggelder wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit ab 1. Mai 2004 ab mit der Begründung, dass er seit seiner Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung im November 2003 regelmässig nur ungenügende Arbeitsbemühungen aufgewiesen habe und deshalb schon zum wiederholten Mal habe eingestellt werden müssen. A. Mit Verfügung vom 3. Juni 2004 und Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Anspruchsberechtigung von E._ auf Arbeitslosentaggelder wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit ab 1. Mai 2004 ab mit der Begründung, dass er seit seiner Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung im November 2003 regelmässig nur ungenügende Arbeitsbemühungen aufgewiesen habe und deshalb schon zum wiederholten Mal habe eingestellt werden müssen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. April 2005 gut, hob den Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 auf und stellte fest, dass E._ auch ab 1. Mai 2004 weiterhin vermittlungsfähig sei. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. April 2005 gut, hob den Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 auf und stellte fest, dass E._ auch ab 1. Mai 2004 weiterhin vermittlungsfähig sei. C. Das AWA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004 zu bestätigen. E._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 