Sachverhalt: A. Die seit 2001 in A._/SG wohnhaften X._ und Y._ erwarben am 3. Mai 2005 im vier Kilometer entfernten B._/TG ein Grundstück zu hälftigem Miteigentum. Darauf erstellten sie ein Einfamilienhaus, das sie im Winter 2005/06 bezogen, wobei sie den Hausrat nach und nach selber transferierten, ohne ein Umzugsunternehmen zu beauftragen. Am 30. Dezember 2005 erfolgte die polizeiliche und militärische Abmeldung in A._, Ende Februar 2006 die Aufgabe der bisherigen Wohnung. B. Für die Steuerperiode 2005 reichte das Ehepaar X._ - Y._ seine Steuererklärung - trotz entsprechender Aufforderung - nicht im Kanton St. Gallen ein, sondern am neuen Wohnort. Der Kanton Thurgau übermittelte die Deklaration den St. Galler Behörden auf deren Ersuchen hin. Darauf veranlagte das Steueramt St. Gallen die Ehegatten am 12. Juli 2006 für die genannte Periode mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 90'900.-- (ohne steuerbares Vermögen). Die dagegen gerichtete Einsprache hiess es am 25. Oktober 2006 in materieller Hinsicht teilweise gut, bestätigte aber die Steuerpflicht der Eheleute im Kanton St. Gallen für das Jahr 2005. Auf Rekurs hin beschränkte die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen ihre Prüfung auf die Frage der subjektiven Steuerpflicht, verneinte eine solche und hob den Einspracheentscheid mit Entscheid vom 21. Juni 2007 auf. Diesen focht das Steueramt St. Gallen beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen an, das die Beschwerde mit Urteil vom 22. Januar 2008 insoweit teilweise guthiess, als es die subjektive Steuerpflicht der Eheleute X._ - Y._ für 2005 im Kanton St. Gallen bejahte. C. Mit Eingabe vom 21. Februar 2008 haben X._ und Y._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragen, den verwaltungsgerichtlichen Entscheid aufzuheben; ihr steuerrechtlicher Wohnsitz am 31. Dezember 2005 sei in B._ anzunehmen und die Steuerhoheit für 2005 somit dem Kanton Thurgau zuzusprechen; sämtliche Veranlagungsverfügungen des Kantons St. Gallen für die Steuerperiode seien aufzuheben und durch solche des Kantons Thurgau zu ersetzen. Weiter seien die Schuldzinsen anders zu berücksichtigen, eine Steuerausscheidung mit dem Kanton Appenzell-Ausserrhoden vorzunehmen und die korrigierte Sondersteuer auf einer Kapitalleistung aufzuheben. D. Das kantonale Steueramt St. Gallen, die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau sowie das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 