Faits: Faits: A. Par une annonce publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud du 11 mai 2004, la Compagnie X._ a lancé un appel de candidatures pour un mandat d'études portant sur l'évaluation d'un viaduc et l'établissement d'un projet de renforcement ou de renouvellement de l'ouvrage. L'avis indiquait que le marché était soumis à la procédure sélective et que la présélection se ferait au mois de juin suivant par un jury. Un cahier de présélection décrivait plus en détail le mandat et précisait que quatre à cinq candidats au maximum seraient retenus pour la suite de la procédure sur la base des critères suivants: aptitude du soumissionnaire (40 %), organisation de celui-ci et qualifications des personnes clés et des spécialistes prévus pour mener à bien le mandat (30 %), analyse du mandat et méthodologie proposée (30 %). Cinq candidats ont été présélectionnés, dont les Consortiums 1, 2 et 3. Cinq candidats ont été présélectionnés, dont les Consortiums 1, 2 et 3. B. Les cinq candidats retenus ont chacun reçu un document, daté du 23 juillet 2004 et intitulé "Cahier des charges phase II" (ci-après: le cahier des charges), qui expose notamment ce qui suit (p. 4/5): "1. Contexte général Le viaduc de A._ est un ouvrage construit en 1903 qui demande une intervention de conservation lourde afin de l'adapter aux nouvelles exigences d'exploitation de (la Compagnie X._) et de lui redonner une durée de vie de l'ordre de 100 ans. Sa situation dans la localité de A._ et sa valeur historique le font sortir du cadre ordinaire d'une telle intervention. Il est prioritaire que son aspect général puisse être conservé. L'ouvrage a été classé en 2001 par les autorités cantonales (...). (...) A l'issue de la phase I, cinq groupements de bureaux d'études ont été sélectionnés sur la base, en particulier, de leurs propositions pour développer leurs études. Dans ce cadre là, les options visant à conserver au maximum l'authenticité de l'ouvrage ont été privilégiées. L'option de réaliser une nouvelle poutre treillis peut être envisagée après une analyse technique approfondie ou en cas d'un rapport coûts/avantages trop défavorable. En revanche, les propositions dénaturant l'ouvrage doivent être écartées (...). 2. Procédure et critères de sélection de la phase II La seconde phase de la procédure est un concours de projet (concept). La réflexion des candidats doit se concentrer sur: - Le renforcement ou le renouvellement de la poutre en treillis métallique - L'intégration d'une auge permettant de faire reposer les voies sur du ballast sur toute la longueur de l'ouvrage. - Des méthodes pour l'exécution des travaux dans le but, notamment, de limiter les interruptions du trafic ferroviaire et les problèmes de nuisances au voisinage (...). (...) Il s'agit de se concentrer sur l'enjeu principal du projet, soit: l'adaptation et la remise en état du tablier de l'ouvrage, tout en conservant sa valeur patrimoniale (...). (...) Les critères de sélection du jury sont les suivants: 1. Réalisme et faisabilité du concept proposé. 2. Intégration architectural (sic) et concordance avec l'objectif de conservation de la valeur patrimoniale de l'ouvrage. 3. Influence du concept sur les nuisances d'après travaux. 4. Méthodes d'exécution et, en particulier, leurs influences sur le trafic ferroviaire et sur les nuisances durant les travaux. 5. Coût des travaux. 6. Offre de prestations et d'honoraires pour le mandat d'études. (...). 4.2 Devis Estimatif Les candidats joindront un estimatif des coûts (±25 %) portant sur: - Le renforcement ou de (sic) renouvellement de la poutre treillis existante. - (...)". Après réception des offres, le jury s'est réuni une première fois le 4 novembre 2004 pour entendre les candidats qui en avaient fait la demande, puis délibérer sur le choix de l'adjudicataire. Selon un rapport de sélection daté du 9 novembre 2004 (ci-après: le rapport de sélection), ce choix devait se faire selon les principes suivants: les critères 1 à 3 étaient considérés comme "éliminatoires" et la décision de sélectionner ou d'éliminer un projet pour la suite de la procédure devait être prise à l'unanimité des membres du jury; un projet pouvait néanmoins être accepté sous réserve qu'une expertise neutre en démontre sa faisabilité; qualifiés de "techniques", les critères 4 à 6 devaient permettre de "départager les projets et les bureaux d'ingénieurs proposant des options également satisfaisantes du point de vue des critères 1 à 3", selon la pondération suivante: 45 % pour le critère 4 (méthodes d'exécution), 45 % pour le critère 5 (coût des travaux) et 10 % pour le critère 6 (offre des prestations et d'honoraires) (rapport de sélection, ad ch. 1.1 "Principes généraux", p. 2). Sur les cinq soumissions reçues, quatre prévoyaient de remplacer la poutre en treillis existante par une nouvelle poutre; un seul projet, soit celui déposé par le Consortium 1, proposait la conservation et le renforcement de la structure existante. En outre, les projets élaborés par le Consortium 1 et par le Consortium 2 ne prévoyaient pas une auge en béton et/ou de faire reposer les rails sur du ballast. Le jury a néanmoins décidé "de n'éliminer aucun projet à ce stade et de poursuivre son évaluation sur la base des critères techniques"; il réservait toutefois les résultats de deux expertises qui devraient être mises en oeuvre, l'une pour vérifier la faisabilité du projet du Consortium 1, l'autre pour vérifier l'efficacité des dispositions prises par le Consortium 1 et le Consortium 2 pour réduire les nuisances sonores (rapport de sélection, ad ch. 2.1 "Critères éliminatoires", p. 5/6). L'évaluation sur la base des critères techniques a donné les résultats suivants: 7,5 points pour le Consortium 2, 7 points pour le Consortium 1 et 7 points pour le Consortium 3 (rapport de sélection, ad ch. 2.2 "Critères techniques", p. 7). Au terme des délibérations, le jury a finalement décidé que le mandat serait adjugé au Consortium 1 si l'expertise prévue confirmait la faisabilité du projet (conservation de l'ouvrage existant); dans le cas contraire, le mandat devrait être adjugé au Consortium 2, "pour autant que (sa) proposition d'auge métallique soit satisfaisante du point de vue des nuisances sonores"; sinon, le jury proposait d'adjuger le mandat à Consortium 3 (rapport de sélection, ad ch. 2.3 "Proposition d'adjudication", p. 7). Au terme des délibérations, le jury a finalement décidé que le mandat serait adjugé au Consortium 1 si l'expertise prévue confirmait la faisabilité du projet (conservation de l'ouvrage existant); dans le cas contraire, le mandat devrait être adjugé au Consortium 2, "pour autant que (sa) proposition d'auge métallique soit satisfaisante du point de vue des nuisances sonores"; sinon, le jury proposait d'adjuger le mandat à Consortium 3 (rapport de sélection, ad ch. 2.3 "Proposition d'adjudication", p. 7). C. La Compagnie X._ a confié l'expertise de faisabilité du projet du Consortium 1 au Professeur B._, et l'expertise concernant les nuisances sonores des projets des Consortium 1 et Consortium 2 à la société C. A la demande du Service cantonal des monuments historiques, l'adjudicateur a également mandaté le Professeur D._ pour évaluer l'état actuel du viaduc ainsi que le concept d'intervention proposé par le Consortium 1. Les experts ont rendu leurs conclusions dans des rapports respectivement des 27 janvier, 21 janvier et 11 février 2005. Le 28 février 2005, le jury a organisé une seconde séance de délibérations en vue de discuter les conclusions des experts en leur présence et de faire une proposition finale pour l'attribution du mandat. Au terme de la séance, il a décidé à l'unanimité, "compte tenu des conclusions des experts et conformément à ses délibérations du 4 novembre 2004", de porter son choix sur le projet du Consortium 1, en invitant l'adjudicataire à tenir compte des diverses remarques et suggestions formulées par les experts afin, notamment, d'avoir une vision plus précise de l'état existant de l'ouvrage (vérification des caractéristiques des matériaux; identification des éventuels dégâts; analyse de l'état de fatigue actuel de l'ouvrage sur la base d'une étude historique des convois; affinage de certaines données; ...) et d'optimiser le projet sur un certain nombre de points (notamment réduire l'épaisseur et le poids de la dalle ainsi que les émissions sonores) (cf. compte rendu de la séance du jury du 28 février 2005, établi le 11 mars 2005, p. 5/6). La Compagnie X._ a suivi l'avis du jury et décidé d'attribuer le marché au Consortium 1. Par lettre du 8 mars 2005, elle a informé les quatre autres soumissionnaires de leur éviction, en motivant son choix par le fait que le projet retenu était le seul à proposer une variante conservant la poutre en treillis existante et que sa faisabilité avait été confirmée par deux expertises; l'adjudicateur relevait également "la sensibilité du projet du point de vue de la conservation du patrimoine". La Compagnie X._ a suivi l'avis du jury et décidé d'attribuer le marché au Consortium 1. Par lettre du 8 mars 2005, elle a informé les quatre autres soumissionnaires de leur éviction, en motivant son choix par le fait que le projet retenu était le seul à proposer une variante conservant la poutre en treillis existante et que sa faisabilité avait été confirmée par deux expertises; l'adjudicateur relevait également "la sensibilité du projet du point de vue de la conservation du patrimoine". D. Le Consortium 2 a contesté son éviction devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), en soutenant, pour l'essentiel, que le marché devait lui revenir, car il avait présenté l'offre économiquement la plus avantageuse, ayant satisfait aux critères éliminatoires et obtenu le meilleur résultat sur la base des critères techniques. La Compagnie X._ s'est déterminée par l'entremise de l'ingénieur E._, membre du jury, qui a expliqué que le terme "éliminatoire" pour qualifier les critères 1 à 3 ne devait pas être pris au pied de la lettre, mais signifiait simplement que ces critères avaient la "priorité" sur les critères techniques. Or, ajoutait-il, dans la mesure où le Consortium 1 avait "démontré qu'il était possible de conserver la structure métallique existante du pont tout en satisfaisant les (sic) autres exigences du projet, le jury a admis que les projets prévoyant le remplacement de cette structure métallique devait (sic) être déclassés". Le Consortium 2 a objecté que l'adjudicateur avait violé le principe de la transparence en accordant au critère de sélection 2 une importance décisive qui ne ressortait pas des documents remis aux soumissionnaires. Par arrêt du 27 décembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours. En bref, il a considéré que le cahier des charges privilégiait "clairement l'hypothèse du maintien de la structure existante", si bien que l'adjudicateur n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en accordant au critère 2 davantage d'importance qu'aux critères techniques. Par arrêt du 27 décembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours. En bref, il a considéré que le cahier des charges privilégiait "clairement l'hypothèse du maintien de la structure existante", si bien que l'adjudicateur n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en accordant au critère 2 davantage d'importance qu'aux critères techniques. E. Agissant par la voie du recours de droit public, le Consortium 2 demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du Tribunal administratif et de lui adjuger le marché ou de renvoyer la cause au Tribunal administratif afin qu'il statue au sens des considérants. Au cas où le contrat portant sur le marché litigieux aurait déjà été conclu, il demande, à titre subsidiaire, que l'adjudication soit déclarée illicite. Il se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et, sur le fond, invoque la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) et le droit à l'égalité (art. 8 Cst.) en relation avec, respectivement, les principes de la transparence et de la prohibition des négociations. Au terme d'une détermination circonstanciée précisant le déroulement de la procédure cantonale, le Tribunal administratif a réfuté le grief de violation du droit d'être entendu, déclaré persister dans les termes de ses considérants, et conclu au rejet du recours, en précisant qu'il ne s'opposait pas à l'octroi de l'effet suspensif. La Compagnie X._ a pris les mêmes conclusions, sous suite de frais et dépens. Le Consortium 1 ne s'est pas déterminé sur le fond, mais a également fait savoir qu'il ne s'opposait pas à l'octroi de l'effet suspensif. Par ordonnance du 27 janvier 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif. Le 2 mars suivant, suite aux précisions apportées par le Tribunal administratif dans sa détermination, le Consortium 2 a mis en cause l'impartialité de cette juridiction et invoqué l'art. 30 al. 1 Cst., au motif que l'assesseur Z._ avait pris part à l'arrêt attaqué. La juridiction mise en cause et les parties ont pu s'exprimer sur cette question. 