Fatti: A. A.a. A._ (cittadina svizzera) e B._ (cittadino britannico-irlandese) si sono conosciuti a Londra nel 2009. In quel periodo A._ era domiciliata in Florida (Stati Uniti), dove abitava con l'allora marito, dal quale ha divorziato il 21 ottobre 2010. Il 27 ottobre 2010 ella è giunta in Svizzera, dove il 3 gennaio 2011 ha partorito C._. B._ ha riconosciuto la minore alla nascita. Il 14 febbraio 2011 A._ ha acquistato un immobile a X._ (Inghilterra, Regno Unito). Il 3 maggio 2011 madre e figlia si sono trasferite nel Regno Unito; esse hanno dapprima soggiornato in un albergo e si sono poi spostate nella nuova abitazione. Tra il mese di maggio e quello di agosto 2011 A._ e B._ hanno iniziato la convivenza, nella casa di X._. Il rapporto si è però presto deteriorato, e le parti hanno allora deciso che madre e figlia avrebbero trascorso un periodo di vacanza di circa due mesi negli Stati Uniti. Esse sono partite il 15 novembre 2011. Il 20 gennaio 2012 A._ ha comunicato a B._ di non desiderare riprendere la convivenza e gli ha chiesto di lasciare la sua abitazione. Il 10 febbraio 2012 madre e figlia, partite dagli Stati Uniti, sono andate a vivere a Y._ (Svizzera). B. In data 12 novembre 2012 B._ ha presentato presso il Tribunale d'appello del Cantone Ticino un'istanza fondata sulla convenzione dell'Aia del 25 ottobre 1980 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori (CArap; RS 0.211.230.02) per ottenere che fosse ingiunto ad A._ di riportare la figlia nel Regno Unito entro dieci giorni dal passaggio in giudicato della decisione di rientro, sotto comminatoria dell'art. 292 CP. Con sentenza 16 ottobre 2013 la Camera di protezione del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'istanza di B._, ordinando ad A._ di assicurare il ritorno della figlia nel Regno Unito entro trenta giorni dalla crescita in giudicato della sua decisione, e ha predisposto misure di esecuzione. C. Con ricorso in materia civile 28 ottobre 2013 A._ ha chiesto al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al suo gravame, di annullare la sentenza cantonale e di riformarla nel senso che l'istanza 12 novembre 2012 di B._ sia respinta. Con decreto 29 ottobre 2013 al gravame è stato conferito l'effetto sospensivo in via supercautelare. Con risposta 11 novembre 2013 l'opponente ha postulato la reiezione del ricorso, mentre con allegato 12 novembre 2013 C._, rappresentata dalla sua curatrice, ne ha proposto l'accoglimento. La Corte cantonale ha rinunciato a formulare osservazioni. Con scritto 18 novembre 2013 l'opponente ha chiesto lo stralcio dagli atti della presa di posizione della curatrice della minore. 