Faits: Faits: A. Par contrats de bail conclus le 9 novembre 1982, et régulièrement reconduits jusqu'à la résiliation par le locataire pour le 30 juin 2000, la SI X._, alors représentée par Y._ SA, a loué à A._ un appartement de six pièces, ainsi que deux places de stationnement, l'une intérieure, l'autre extérieure. En dernier lieu le loyer mensuel de l'appartement était de 1'400 fr., celui des places de stationnement de 160 fr., respectivement 80 fr. B._, décédé en 1994, et D._ étaient administrateurs de Y._ SA, celle-là étant de plus administratrice de la SI X._. Cette dernière société a connu deux changements d'actionnariat et de régie. A fin 1993, C._ a repris la SI X._ en tant que seul actionnaire, et a confié la gestion de l'immeuble à l'agence immobilière Z._ SA. A._ a résilié les contrats de bail le 28 février 2000, à l'échéance du 31 mai 2000, reportée au 30 juin 2000. Par courrier de son mandataire du 28 juin 2000 à l'agence immobilière Z._ SA, il a exposé avoir remis en 1982, à B._, une garantie de loyer de 4'050 fr., à savoir trois mois de loyer, en main propre. Il avait cependant égaré la quittance de ce montant, mais précisait que l'administratrice de la SI X._ et de Y._ SA se souvenait qu'à cette époque tous les locataires étaient requis de verser soit une garantie en main propre, soit de fournir une garantie bancaire. A._ a aussi invoqué compensation de cette créance de 4'050 fr. par le non-paiement du loyer de mai et juin 2000, à hauteur de 3'680 fr., et a demandé le versement du solde, de 370 fr. Le 22 août 2000, la SI X._ a fait notifier à A._ un commandement de payer au montant de 3'680 fr., lequel a été frappé d'opposition. Le 8 décembre 2000, le Tribunal de première instance a prononcé la mainlevée provisoire. A._ a introduit une action en libération de dette et en paiement devant la commission de conciliation en matière de baux et loyers, qui l'a transmise au tribunal, en raison de l'absence de conciliation. A la suite d'enquêtes, le Tribunal des baux et loyers a jugé, le 18 septembre 2002, que A._ avait valablement opposé compensation à concurrence de 3'680 fr. et que la SI X._ lui devait encore la somme de 370 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2000, la poursuite engagée ne devant pas suivre sa voie. Le 22 août 2000, la SI X._ a fait notifier à A._ un commandement de payer au montant de 3'680 fr., lequel a été frappé d'opposition. Le 8 décembre 2000, le Tribunal de première instance a prononcé la mainlevée provisoire. A._ a introduit une action en libération de dette et en paiement devant la commission de conciliation en matière de baux et loyers, qui l'a transmise au tribunal, en raison de l'absence de conciliation. A la suite d'enquêtes, le Tribunal des baux et loyers a jugé, le 18 septembre 2002, que A._ avait valablement opposé compensation à concurrence de 3'680 fr. et que la SI X._ lui devait encore la somme de 370 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2000, la poursuite engagée ne devant pas suivre sa voie. B. Saisie par la SI X._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyer de la Cour de justice de Genève a rejeté son appel. Dans son arrêt du 26 mai 2003, elle a retenu que le tribunal n'avait pas apprécié de manière insoutenable les témoignages recueillis, en accordant une importance particulière à celui de D._ et en relevant le défaut de pertinence de la déposition d'un autre témoin, E._. L'appréciation des preuves faite par le tribunal ne s'avérait donc pas arbitraire. B. Saisie par la SI X._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyer de la Cour de justice de Genève a rejeté son appel. Dans son arrêt du 26 mai 2003, elle a retenu que le tribunal n'avait pas apprécié de manière insoutenable les témoignages recueillis, en accordant une importance particulière à celui de D._ et en relevant le défaut de pertinence de la déposition d'un autre témoin, E._. L'appréciation des preuves faite par le tribunal ne s'avérait donc pas arbitraire. C. Agissant le 27 juin 2003 par la voie du recours de droit public, la SI X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt susmentionné avec suite de frais et dépens et de débouter toute partie de toute autre conclusion. Elle soutient que l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité cantonale était arbitraire, en ce que le témoignage de D._ était contredit par celui de E._ et de C._, administrateur de la SI X._. Âgée de 72 ans, D._ n'avait pas pu préciser à quel représentant de Y._ SA et à quel moment l'argent, valant garantie de loyer, avait été payé. L'intimé conclut au rejet du recours. La Chambre d'appel se réfère aux considérants de son arrêt. 