Faits: A. F._, née en 1968, est au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité depuis le 1er décembre 1999, en raison d'une symptomatologie douloureuse lombalgique consécutive à une décompensation anxio-dépressive profonde. Du 1er août 2000 au 31 décembre 2002, elle a travaillé à raison d'un horaire de travail de 50 % en qualité de secrétaire au service de la société X._. Elle a perçu une indemnité de chômage à partir du 1er février 2003. A ce titre, elle était obligatoirement assurée contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Elle a réalisé un gain intermédiaire en travaillant dès le 1er février 2004 à raison de 20 heures par semaine en qualité de secrétaire au service de la société Y._. Le 31 juillet 2004, l'intéressée a été victime d'une fracture du col du fémur ensuite d'une chute de cheval. Le même jour, le docteur H._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a procédé à une intervention consistant en une réduction sanglante et une ostéosynthèse avec une vis-plaque DHS. Il a fait état d'une incapacité de travail entière dès le 31 juillet 2004 (rapport du 29 septembre 2004). La CNA a pris en charge le cas. Le matériel d'ostéosynthèse a été retiré le 19 avril 2005. Le docteur S._ a réalisé des images à résonance magnétique (IRM) des hanches les 13 octobre 2005 et 20 janvier 2006. Dans des rapports des 13 octobre 2005 et 23 janvier 2006, il a fait état de séquelles de fracture consolidée du col fémoral droit compliquée d'un large foyer de nécrose ischémique sur la quasi-totalité de la zone portante de la tête fémorale. Dans un rapport d'examen médical final du 20 juin 2006, le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'agence de la CNA, a attesté la persistance d'une symptomatologie douloureuse nécessitant le port de cannes anglaises et indiqué que la situation était compliquée en raison d'une gonarthrose découlant d'une entorse grave du genou gauche survenue quinze ans auparavant. Cette situation rendait difficiles voire impossibles diverses activités, à savoir des marches de longue durée ou sur terrain inégal, la station debout de longue durée, les montées et descentes répétées d'escaliers ou d'échelles, le port de charges, ainsi que la position assise de longue durée. Selon ce médecin, l'assurée était capable de travailler à raison d'un horaire complet dans une activité adaptée avec les limitations ci-dessus mentionnées et pour autant qu'on fît abstraction de l'atteinte à la santé qui avait justifié l'octroi de la rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 5 septembre 2006, la CNA a supprimé le droit de l'assurée à une indemnité journalière à partir du 1er octobre 2006 et nié son droit à une rente d'invalidité. Par une autre décision du même jour, elle a alloué à l'intéressée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 30 %. L'assurée a fait opposition à cette décision en concluant au maintien de son droit à l'indemnité journalière au-delà du 30 septembre 2006, ainsi qu'à l'annulation de la décision dans la mesure où la CNA avait refusé l'octroi d'une rente. Aux termes d'un projet d'acceptation de rente (augmentation de la rente d'invalidité) du 20 décembre 2006, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a remplacé la demi-rente d'invalidité par une rente entière à partir du 1er mars 2005. Cette prestation était fondée sur des taux d'invalidité de 100 %, respectivement 75 % à partir du 1er décembre 2006. Ce projet a été confirmé par décision du 23 mars 2007. De son côté, la CNA a requis l'avis du docteur N._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin de sa division de médecine des assurances (rapport du 8 février 2007). Par décision du 12 février 2007, elle a rejeté l'opposition formée par l'assurée. B. Saisi d'un recours de l'intéressée qui concluait au maintien de son droit à l'indemnité journalière au-delà du 30 septembre 2006, subsidiairement à l'octroi d'une rente, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 7 novembre 2007. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations. 