Sachverhalt: A. X._ (geb. 1976) stammt aus Nigeria. Er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren und galt ab dem 27. September 2002 als verschwunden. Am 3. Oktober 2002 heiratete er in Lagos die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1979), worauf ihm am 18. Februar 2003 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Während seiner Anwesenheit in der Schweiz wurde X._ wiederholt straffällig und wegen Drogenschmuggels und -handels zu verschiedenen Freiheitsstrafen von insgesamt fünf Jahren und zwei Monaten verurteilt. Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte es am 28. Februar 2007 ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, und wies ihn weg. Das diese Massnahme bestätigende Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2008 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. B. Ab dem 13. Oktober 2005 befand sich X._ im Strafvollzug. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm ihn auf die bedingte Entlassung aus diesem hin in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am 16. Oktober 2008 prüfte und bis zum 12. Januar 2009 bestätigte. Am 3. November 2008 trat das Bezirksgericht Zürich auf ein Haftentlassungsgesuch von X._ nicht ein, da er keine Umstände darzutun vermöge, welche die Haft augenfällig als rechtswidrig erscheinen liessen. C. X._ beantragt vor Bundesgericht, die haftrichterliche Verfügung vom 3. November 2008 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; eventuell sei die Vorinstanz anzuweisen, auf sein Haftentlassungsgesuch einzutreten. Das Haftrichteramt des Bezirksgerichts Zürich hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern; das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, diese abzuweisen. Das Bundesamt für Migration hat unter Hinweis darauf, dass der Wegweisungsvollzug von X._ "möglich und in absehbarer Zeit durchführbar" sei, auf einen ausdrücklichen Antrag verzichtet. X._ hat von der Möglichkeit, abschliessend Stellung zu nehmen, keinen Gebrauch gemacht. D. Am 1. Dezember 2008 lehnte es der damalige Abteilungspräsident ab, X._ im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens aus der Haft zu entlassen. Am 6. Januar 2009 verlängerte der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich die ausländerrechtliche Festhaltung von X._ bis zum 12. April 2009. 