Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. 5228 (früher Nr. 1848), GB Kriens, das ausserhalb der Bauzone im Krienser Hochwald auf der Krienseregg liegt. Er hat das Grundstück am 3. Januar 1972 von seinem Vater erworben. Das Gelände ist Teil des Schutzperimeters der Schutzverordnung "Krienser Hochwald" vom 29. Juni 2000 (SchutzV). Die Parzelle Nr. 5228 liegt teilweise in der Zone "Wald ohne Bewirtschaftung", in welcher sämtliche Nutzungen land- und waldwirtschaftlicher Art, Erholungs-, Sportaktivitäten und dergleichen verboten sind (Art. 9 SchutzV). Der südliche Bereich des Grundstücks liegt in der Zone "Mahd", in welcher alle landwirtschaftlichen Nutzungsarten untersagt sind, ausgenommen das Mähen (Art. 10 SchutzV). Zudem befindet sich das Grundstück im Perimeter des Furenmooses, eines Hochmoors von nationaler Bedeutung (Objekt Nr. 417 gemäss Anhang 1 der Verordnung vom 21. Januar 1991 über den Schutz der Hoch- und Übergangsmoore von nationaler Bedeutung [Hochmoorverordnung; SR 451.32]). B. Auf der Parzelle befand sich gemäss Bauanzeige vom 7. August 1967 früher eine Holzbaracke auf Zementsockel, die 3 m lang, 2.5 m breit und 2.5 m hoch war. Mit den Jahren wurde die Baracke verschiedentlich vergrössert und abgeändert; die Baute weist heute eine Länge von 9.15 m, eine Breite von 5.2 m und eine Höhe von 5 m auf und wird als Ferien- und Wochenendhaus benutzt. Im Jahre 1990 wurde ein Anbau von 4 x 4 x 4 m als Unterstand für einen Forsttraktor bewilligt. Weiter befinden sich auf dem Grundstück ein Holzunterstand (bestehend aus zwei massiven Hütten mit Blechdach und Abschlussblachen), ein Unterstand für einen Forsttraktor mit einer Fläche von 36 m2 und ein Torbogen. Zudem wurde der Boden mit Asphalt und anderen Materialien befestigt und ein Teil des Grundstücks eingezäunt. Nach wiederholten Aufforderungen der Gemeinde reichte X._ am 20. September 2006 ein nachträgliches Baugesuch für die bisher nicht bewilligten Bauten und Anlagen ein. Dagegen erhoben Pro Natura und ihre Sektion Pro Natura Luzern Einsprache. Mit Entscheid vom 12. März 2008 verweigerte die Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation des Kantons Luzern (RAWI) die raumplanungs- und waldrechtlichen Ausnahme- und Sonderbewilligungen für die verschiedenen baulichen Massnahmen. Der Gemeinderat Kriens wies das Baugesuch am 24. September 2008 ab und verpflichtete den Eigentümer, folgende Bauten und Anlagen abzubrechen (Disp.-Ziff. 4): Anbau Unterstand Forsttraktor Torbogen Holzunterstand Asphaltierung Vorplatz Bodenbefestigungen mit Granit, Betonsteinen, Kies (im Plan vom 19. August 2008 gelb eingefärbte Fläche). Auf den Abbruch folgender Bauten und Anlagen wurde verzichtet (Disp.-Ziff. 6): Haus mit Dachaufbau und Schlepplukarne, Maschendrahtzaun, Kiesbelag auf der Ost- und Südseite des Hauses (blau eingefärbte Fläche gemäss Plan vom 19. August 2008). C. Gegen diese Verfügung erhob X._ Beschwerde ans Verwaltungsgericht Luzern. Er beantragte die Aufhebung des Entscheids der Dienststelle RAWI und des Gemeinderats Kriens (mit Ausnahme von Disp.-Ziff. 6). Das Verwaltungsgericht stellte fest, dass die Bauten und Anlagen auf dem Grundstück (mit Ausnahme des im Jahre 1990 bewilligten Anbaus) nie bewilligt worden waren und eine Baubewilligung auch nicht nachträglich erteilt werden könne. Das Verwaltungsgericht bestätigte die von der Gemeinde erlassene Wiederherstellungsverfügung, mit Ausnahme des Abbruchbefehls für den Anbau. Zwar diene der Anbau heute nicht mehr als Garage, sondern als Wohnraum, obwohl im Bewilligungsentscheid ausdrücklich festgehalten worden sei, dass die Garage nicht zweckentfremdet werden dürfe, insbesondere nicht für Wohnzwecke. Zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands genüge es aber, den Anbau wieder in eine Garage umzubauen und umzunutzen. Das Verwaltungsgericht hiess daher die Beschwerde am 19. November 2009 in dem Sinne teilweise gut, als in Bezug auf den Anbau anstelle des Abbruchs die Wiederherstellung der am 5. September 1990 bewilligten Nutzung (Garage für einen Forsttraktor) angeordnet werde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. D. Gegen die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Gemeinderats erhob das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) am 22. Dezember 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Es beantragt: "1. a) Ziff. 1 des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 19. November 2009 sei insoweit aufzuheben, als in Bezug auf den Anbau anstelle des Abbruchs die Wiederherstellung der am 5. September 1990 bewilligten Nutzung (Garage für einen Forsttraktor) angeordnet wird. b) Der Entscheid des Gemeinderats von Kriens vom 24. September 2008 betreffend Abbruch des Anbaus (Ziff. III.4. erstes Lemma) sei zu bestätigen. 2. Der Entscheid des Gemeinderats von Kriens vom 24. September 2008 sei insoweit aufzuheben, als auf den Abbruch folgender Bauten und Anlagen verzichtet wird: Haus mit Dachaufbau und Schlepplukarne (Ziff. III.6. erstes Lemma), Maschendrahtzaun (Ziff. III.6. zweites Lemma), Kiesbelag gemäss Plan vom 19. August 2008 (Ziff. III.4. sechstes Lemma). 3. Die Sache sei an die geeignete kantonale Instanz zurückzuweisen zu neuem Entscheid über die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes." E. X._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Auch das Verwaltungsgericht schliesst auf Beschwerdeabweisung. Der Gemeinderat Kriens verzichtet auf eine Vernehmlassung und hält an seinem Entscheid fest. Das RAWI verweist auf seine materielle Beurteilung des Baugesuchs in den Vorakten. 