Faits: Faits: A. A._ S.A. a déposé le 29 novembre 2002 auprès du greffe du Tribunal de première instance du canton de Genève une demande tendant notamment au versement par B._ de 22'416 fr. 95 avec intérêts, en paiement de travaux de peinture. Dans le cadre de ce procès, à la demande de la défenderesse, D._, membre du Groupement d'experts de la Fédération des métiers du bâtiment (FMB) a établi, le 5 juillet 2002, une "expertise privée" dans laquelle il constatait que les travaux n'avaient pas été faits dans les règles de l'art. La demanderesse contestant les conclusions de ce rapport, le Tribunal de première instance du canton de Genève a ordonné une expertise judiciaire et désigné C._ en qualité d'expert. Dans son rapport du 26 mai 2004, ce dernier, indiquant être également membre du Groupement d'experts FMB, est arrivé à la conclusion que le travail de la demanderesse était à refaire, faute d'avoir été exécuté dans les règles de l'art. A._ S.A. a requis, le 4 juin 2004, la récusation de C._ à raison de son appartenance au même Groupement d'experts que D._. La défenderesse s'est opposée à la récusation de l'expert. A._ S.A. a requis, le 4 juin 2004, la récusation de C._ à raison de son appartenance au même Groupement d'experts que D._. La défenderesse s'est opposée à la récusation de l'expert. B. Par jugement du 28 octobre 2004, le Tribunal de première instance a rejeté la requête en récusation. Il a mis les frais et les dépens de cette décision à la charge de A._ S.A. Après avoir rappelé que les experts étaient récusables pour les mêmes motifs que les juges, conformément à l'art. 258 de la loi de procédure civile genevoise (LPC gen.), il constatait qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que l'expert C._ aurait manqué d'impartialité. En outre, le motif invoqué par la demanderesse était sans pertinence. En effet, l'appartenance au Groupement d'experts FMB, qui compte de nombreux spécialistes compétents dans différents domaines de la construction, n'est pas de nature à laisser penser que l'expert C._ aurait pu manquer d'impartialité sous prétexte qu'un autre membre de ce groupement aurait préalablement rendu une "expertise privée" au contenu analogue. Le Tribunal de première instance a renoncé à infliger une amende à A._ S.A. bien qu'il estimât que la requête de récusation frisât la témérité. B. Par jugement du 28 octobre 2004, le Tribunal de première instance a rejeté la requête en récusation. Il a mis les frais et les dépens de cette décision à la charge de A._ S.A. Après avoir rappelé que les experts étaient récusables pour les mêmes motifs que les juges, conformément à l'art. 258 de la loi de procédure civile genevoise (LPC gen.), il constatait qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que l'expert C._ aurait manqué d'impartialité. En outre, le motif invoqué par la demanderesse était sans pertinence. En effet, l'appartenance au Groupement d'experts FMB, qui compte de nombreux spécialistes compétents dans différents domaines de la construction, n'est pas de nature à laisser penser que l'expert C._ aurait pu manquer d'impartialité sous prétexte qu'un autre membre de ce groupement aurait préalablement rendu une "expertise privée" au contenu analogue. Le Tribunal de première instance a renoncé à infliger une amende à A._ S.A. bien qu'il estimât que la requête de récusation frisât la témérité. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ S.A. demande au Tribunal fédéral d'accorder l'effet suspensif à son recours et d'annuler le jugement du Tribunal de première instance du 28 octobre 2004. La recourante le tient pour arbitraire et contraire à la garantie d'un expert impartial déduite des art. 29 al. 1, 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. L'intimée B._ a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et à celui du recours. L'intimé C._ s'en est remis à justice en ce qui concerne la requête d'effet suspensif et a demandé que le recourant soit débouté de ses conclusions au fond. Le Tribunal de première instance s'en est rapporté à justice s'agissant de la requête d'effet suspensif et n'a au surplus pas déposé de réponse. Le Président de la Ire Cour de droit public a, par ordonnance du 13 janvier 2005, rejeté la demande d'effet suspensif. 