Faits: A. B._, né en 1964, est titulaire d'un diplôme de technicien ET en génie civil et bâtiment qu'il a obtenu en novembre 1994. De septembre 1996 à février 1999, il a travaillé pour X._, d'abord dans le cadre d'un programme d'occupation temporaire puis avec le statut d'employé fixe. Inscrit à nouveau au chômage en mars 1999, il a perçu dès cette date des indemnités journalières de l'assurance-chômage. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 1er septembre 2000, alors qu'il circulait à vélo, B._ a été heurté par un car; ses jambes ont passé sous la roue avant droite du véhicule. Il a été immédiatement transporté à l'hôpital où l'on a diagnostiqué une fracture des deux fémurs avec une rhabdomyolyse importante, une fracture non déplacée de la base du 5ième métacarpien de la main gauche, une entorse grade I du poignet gauche et une contusion du nerf ulnaire droit. La CNA a pris le cas en charge. Du 30 mai au 11 juillet 2001, l'assuré a accompli un séjour à la Clinique V._. A partir du 11 novembre suivant, il a été déclaré apte à reprendre sa profession de technicien en bâtiment à 50 %. En avril 2002, le matériel d'ostéosynthèse a été enlevé et une nouvelle incapacité de travail de 100 % lui a été reconnue. En mai 2003, le docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA a décrit une amélioration de la situation sur le plan orthopédique. Cependant, un état dépressif et des problèmes d'alcoolisme ont été relevés chez l'assuré qui ont entraîné à partir de janvier 2004, un suivi auprès du docteur S._, psychiatre. Ce médecin a fait état d'un syndrome de dépendance à l'alcool, d'un trouble dépressif récurrent ainsi que d'une personnalité émotionnellement labile. Le 7 février 2004, B._ a fait une chute dans les escaliers. La CNA a également pris en charge les suites de cet événement. Des examens par IRM ont montré, au niveau du genou droit, une déchirure de grade III des ménisques interne et externe, et au niveau du genou gauche, une déchirure oblique de grade III de la corne postérieure du ménisque interne avec une gonarthrose débutante sur le compartiment fémoro-tibial interne (rapport du 9 février 2005 du docteur M._, de l'Hôpital Y._). L'assuré a subi deux interventions arthroscopiques sur ses genoux. Le 8 mai 2007, le docteur G._ a procédé à un examen médical final. A cette occasion, il a constaté que l'état de santé de l'assuré s'était stabilisé et qu'il existait des limitations pour la marche de longue durée ou sur terrain inégal, la station debout prolongée, les montées et les descentes répétitives d'escaliers ou d'échelles ainsi que pour la position accroupie et à genoux. Dans le cadre d'une activité tenant compte de ces limitations, l'assuré conservait théoriquement une capacité de travail à temps complet. L'atteinte à l'intégrité pour les fractures aux fémurs et les lésions aux genoux s'élevait à 10 %. Sur le plan psychique, la CNA a requis les avis du docteur S._ et de son médecin d'arrondissement spécialiste en psychiatrie, le docteur D._, qui ont conclu à une incapacité de travail totale pour des motifs psychiques (voir leurs rapports respectifs des 7 mars et 27 juin 2007). Saisi d'une demande de prestations d'invalidité présentée au mois de février 2003, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a octroyé à B._ une demi-rente d'invalidité dès le 1er février 2002, puis une rente entière à partir du 1er avril 2002 (décision sur opposition du 29 mai 2007). Par une première décision datée du 11 septembre 2007, la CNA a mis fin, avec effet au 30 septembre suivant, au paiement des frais médicaux - sauf la prise en charge de médicaments antalgiques et d'éventuelles infiltrations aux genoux - ainsi qu'au versement des indemnités journalières. Elle a accordé à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %, mais nié le droit de celui-ci à une rente d'invalidité. Elle a considéré que l'assuré ne subissait aucune diminution de sa capacité de gain sur le plan physique dès lors qu'il était en mesure de reprendre son ancienne activité de technicien en bâtiment, et qu'il ne pouvait pas non plus prétendre à être indemnisé pour ses troubles psychiques, vu l'absence de lien de causalité entre ces troubles et les accidents. Par une deuxième décision du 25 septembre 2007, la CNA a informé B._ que durant la période du 1er septembre 2000 au 31 décembre 2003, les prestations en espèces qu'il avait perçues des assurances sociales excédaient de 40'768 fr. 60 le gain dont il était présumé avoir été privé en raison de son incapacité de travail et que par conséquent, elle allait en demander la compensation sur une partie des arriérés qui lui étaient versés par l'assurance-invalidité. L'assuré a formé opposition contre ces deux décisions. Après avoir procédé à une enquête économique et requis une appréciation médicale auprès du docteur P._, de sa division de médecine des assurances, ainsi qu'auprès du docteur D._, la CNA a rendu le 30 juillet 2009 une nouvelle décision, par laquelle elle a fixé le montant de la surindemnisation à 20'019 fr. 80 et confirmé pour le surplus ses décisions initiales. B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (depuis le 1er janvier 2011 : Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice), qui a rejeté le recours, par jugement du 2 mars 2010. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente fondée sur un degré d'invalidité de 27 % dès le 1er octobre 2007 et invite le Tribunal fédéral à constater qu'il n'est pas surindemnisé. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 