A.- Die in Y._ wohnhafte X._ ist als Fagottspielerin und -lehrerin vorab im Ausland tätig und als Arbeitnehmerin nicht beitragspflichtiger Arbeitgeber der Ausgleichskasse Basel-Stadt angeschlossen. Am 23. Mai 2000 meldete sie sich bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an, wobei sie geltend machte, ein für Juli 2000 vorgesehener Meisterkurs, an welchem sie als Barockfagottlehrerin tätig gewesen wäre, sei kurzfristig abgesagt worden. Die Arbeitslosenkasse überwies die Sache der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt zum Entscheid, welche mit Verfügung vom 12. Juli 2000 die Vermittlungsfähigkeit für die Zeit vom 9. Juni bis 16. August 2000 unter der Voraussetzung genügender Arbeitsbemühungen bejahte. Die Arbeitslosenkasse richtete in der Folge Taggelder aus, gegen deren Festsetzung sich die Versicherte bei der Kantonalen Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt beschwerte. Mit Entscheid vom 14. Dezember 2000 wies die Schiedskommission die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie die Vermittlungsfähigkeit neu prüfe und der Versicherten darlege, wie sie den versicherten Verdienst berechnet habe. Mit Verfügung vom 12. April 2001 bestätigte die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung die Vermittlungsfähigkeit für die Zeit vom 9. Juni bis 16. August 2000. B.- Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) reichte bei der Schiedskommission Beschwerde ein und beantragte, in Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei festzustellen, dass die Versicherte vermittlungsunfähig sei; eventuell sei die Verfügung aufzuheben und die Sache an die kantonale Amtsstelle zurückzuweisen, damit sie ergänzende Abklärungen vornehme und neu verfüge. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2001 wies die Schiedskommission die Beschwerde ab. C.- Das seco führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der Verfügung vom 12. April 2001 sei festzustellen, dass die Versicherte nicht als vermittlungsfähig im Sinne des Gesetzes gelte. X._ äussert sich zum Sachverhalt, ohne einen bestimmten Antrag zu stellen. Die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung verzichtet auf Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 