A.- S._ est propriétaire, à Belmont-sur-Lausanne, de la parcelle n° 22 du registre foncier, dans un quartier d'habitation classé en zone de villas. Une maison a été construite au milieu de ce bien-fonds d'environ 900 m2, en pente et orienté vers le sud. En 1997, S._ a aménagé une nouvelle terrasse devant sa villa - en prolongement d'une terrasse existante, sur le talus, à l'angle sud de sa parcelle -, sans avoir requis préalablement une autorisation de construire. Cette terrasse est épaulée par un ouvrage de soutènement en équerre, constitué de troncs de sapin assemblés. La base de cet ouvrage est proche des limites sud-ouest et sud-est de la parcelle n° 22. B._, propriétaire de la parcelle voisine n° 19, contiguë au sud-est à la parcelle n° 22, est alors intervenu auprès de la Municipalité de la commune de Belmont-sur-Lausanne (ci-après: la municipalité), pour lui signaler le chantier. Le 21 décembre 1998, la municipalité a rendu une décision refusant l'autorisation pour les travaux déjà effectués et fixant à S._ un délai à la fin du mois d'avril 1999 pour remettre les lieux en état. L'intéressé a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud; ce recours a été rejeté par un arrêt rendu le 28 avril 1999, lequel a fixé un nouveau délai au 30 juin 1999 pour l'exécution de l'ordre de démolition. S._ n'a pas recouru au Tribunal fédéral contre cet arrêt, qui est entré en force. B.- A la suite de l'arrêt du 28 avril 1999, S._ a exécuté de façon incomplète les travaux de démolition prescrits, en laissant subsister une partie du remblai et de l'ouvrage de soutènement. Il a présenté à la municipalité une demande d'autorisation en vue de régulariser ces travaux, la première fois au début de l'année 2000 et la seconde fois - son dossier initial ayant été considéré comme incomplet - le 7 juillet 2000. L'ouvrage de soutènement en troncs de sapin, tel qu'il est décrit dans la demande, a une longueur de 14 m à sa base le long de la limite sud-ouest de la parcelle, et de 12 m le long de la limite sud-est; sa hauteur varie entre 0,7 et 1,5 m, par rapport au terrain naturel. Le point le plus élevé de la terrasse est à 3,2 m du niveau du terrain naturel (avant les travaux de 1997). B._ a formé opposition pendant le délai d'enquête publique, en dénonçant la violation de règles de police des constructions et en invoquant un risque d'effondrement de l'ouvrage en raison de l'instabilité du terrain. Par une décision prise le 25 octobre 2000, la municipalité a refusé le permis de construire, en retenant que le projet ne respectait pas la distance réglementaire aux limites de la parcelle - distance prescrite par le règlement communal sur les constructions et l'aménagement du territoire (RCAT) -, que la sécurité de l'ouvrage n'était pas garantie, et enfin que les plans ne prévoyaient "aucun ouvrage de soutènement au pied de l'aménagement". S._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif. C.- Tandis que S._ effectuait les démarches susmentionnées pour la régularisation de la partie restante de sa terrasse, la municipalité l'a invité à différentes reprises à exécuter l'ordre de démolition totale de la terrasse, confirmé par le Tribunal administratif dans son arrêt du 28 avril 1999. Par une lettre du 23 octobre 2000, la municipalité lui a fixé à cet effet un "ultime délai" au 30 novembre 2000. S._ a recouru au Tribunal administratif contre cet avis de la municipalité, le qualifiant de décision portant sur le refus de surseoir à l'exécution d'un ordre de démolition, alors qu'une procédure de régularisation était pendante. D.- Les deux recours formés par S._ ont été joints par le Juge instructeur du Tribunal administratif. Ce magistrat a en outre accordé l'effet suspensif, invitant ainsi la municipalité à s'abstenir de tout acte d'exécution de l'ordre de démolition. B._ a participé à la procédure, en tant qu'intimé. Le Tribunal administratif a statué sur les deux recours par un arrêt rendu le 5 juin 2001. Il les a rejetés (ch. I du dispositif), en confirmant la décision prise par la municipalité le 25 octobre 2000 (ch. II du dispositif) et en fixant au recourant un délai au 31 juillet 2001 pour exécuter son précédent arrêt du 28 avril 1999 (ch. III du dispositif). Les frais de la cause, de même que des dépens à verser à la municipalité et à B._, ont été mis à la charge du recourant (ch. IV à VI du dispositif). Dans ses motifs, le Tribunal administratif a d'abord considéré que son ordonnance d'effet suspensif avait rendu sans objet le recours contre la lettre de la municipalité du 23 octobre 2000, dès lors que ce recours tendait à différer l'exécution de la démolition jusqu'à une décision définitive sur la demande de permis de construire pour la régularisation de la terrasse. Il a ensuite traité les griefs du recourant contre le refus d'autorisation municipale: il a jugé que la décision du 25 octobre 2000 était suffisamment motivée et qu'elle était fondée, l'ouvrage litigieux ne respectant pas les exigences de l'art. 39 du règlement cantonal d'application de la loi sur l'aménagement du territoire et les constructions (RATC), définissant les conditions auxquelles peuvent être autorisées les "dépendances de peu d'importance" dans les "espaces réglementaires" entre bâtiments et limites de propriétés. Le Tribunal administratif a retenu l'existence d'un préjudice pour les voisins, dû à l'ampleur et à la hauteur de la terrasse. E.- Agissant contre cet arrêt du Tribunal administratif par la voie du recours de droit public, S._ demande au Tribunal fédéral de le réformer en ce sens qu'il est ordonné à la municipalité de délivrer le permis de construire sollicité. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de l'affaire au Tribunal administratif. Invoquant la garantie de la propriété (art. 26 Cst.), les garanties générales de procédure, dont le droit d'être entendu (art. 29 Cst.), l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) et la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.), il reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas examiné ses moyens relatifs à la pratique communale en matière d'aménagement de terrasses, et d'avoir refusé de façon discriminatoire, par une application arbitraire de l'art. 39 RATC, de reconnaître la conformité de l'ouvrage litigieux aux prescriptions applicables dans la zone de villas de Belmont-sur-Lausanne. Le recourant prétend que, dans ces conditions, il serait disproportionné et contraire à la bonne foi d'en exiger la démolition. La municipalité et B._ concluent au rejet du recours de droit public. Le Tribunal administratif s'en remet à justice. F.- Par ordonnance du 23 août 2001, le Président de la Ie Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant. G.- Le recourant requiert une inspection locale par une délégation du Tribunal fédéral ainsi que la production par la municipalité intimée de dossiers de procédures d'autorisation de construire propres à démontrer la pratique communale dans l'application de l'art. 39 RATC. Il demande en outre la suspension de l'instruction du recours de droit public, en invoquant la nécessité de clarifier certaines questions après le dépôt des réponses des intimés; il s'estime discrédité par certaines allégations contenues dans ces écritures. Ces requêtes n'ont pas fait l'objet de décisions au cours de l'instruction. 