Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Mit Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 6. Januar 2004 wurde die Ehe von B._ C._ (Ehemann) und A._ C._-D._ (Ehefrau) geschieden. Die Kinder R._ (geboren 1995) und S._ (geboren 1998) wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt, welche nach der Scheidung wieder ihren angestammten Namen "D._" annahm und seit der Heirat am 13. Mai 2005 den Familiennamen "E._" trägt. In der Folge reichte A._ E._-D._ der zuständigen Behörde ein Gesuch um Namensänderung gemäss Art. 30 Abs. 1 ZGB ein, mit welchem die Änderung des Familiennamens der Kinder von "C._" in "E._" verlangt wurde. A.b Am 7. November 2006 gelangte B._ C._ an das Amtsgericht Luzern-Stadt und ersuchte um vorsorgliche Massnahmen zum Schutz seiner Persönlichkeit gemäss Art. 28c ZGB. Er beantragte im Wesentlichen, dass A._ E._-D._ bis zum Abschluss des Namensänderungsverfahrens zu unterlassen habe, die Kinder mit dem Namen "E._" zu benennen. A.c Mit Entscheid vom 5. Februar 2007 verfügte der Amtsgerichtspräsident II von Luzern-Stadt, dass A._ E._-D._ die Bezeichnung der Kinder R._ C._ und S._ C._ als R._ E._ und S._ E._ sowohl gegenüber den Kindern selbst als auch gegenüber jeglichen Dritten, unabhängig ob es sich um Private oder Behörden handle, zu unterlassen habe. Weiter habe sie sämtliche mit R._ E._ und S._ E._ erfolgten Informationen und Eintragungen in privaten und/oder öffentlichen Registern unverzüglich zu berichtigen. Im Weiteren wurde die Ungehorsamsstrafe (Art. 292 StGB) angedroht. Das Amtsgericht setzte B._ C._ eine Frist von 30 Tagen zur Klageeinreichung an, ansonsten die angeordneten Massnahmen dahinfielen. A.c Mit Entscheid vom 5. Februar 2007 verfügte der Amtsgerichtspräsident II von Luzern-Stadt, dass A._ E._-D._ die Bezeichnung der Kinder R._ C._ und S._ C._ als R._ E._ und S._ E._ sowohl gegenüber den Kindern selbst als auch gegenüber jeglichen Dritten, unabhängig ob es sich um Private oder Behörden handle, zu unterlassen habe. Weiter habe sie sämtliche mit R._ E._ und S._ E._ erfolgten Informationen und Eintragungen in privaten und/oder öffentlichen Registern unverzüglich zu berichtigen. Im Weiteren wurde die Ungehorsamsstrafe (Art. 292 StGB) angedroht. Das Amtsgericht setzte B._ C._ eine Frist von 30 Tagen zur Klageeinreichung an, ansonsten die angeordneten Massnahmen dahinfielen. B. Gegen den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten erhob A._ E._-D._ Rekurs. Das Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Rekursinstanz, bestätigte mit Entscheid vom 27. März 2007 die vorsorglichen Massnahmen. B. Gegen den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten erhob A._ E._-D._ Rekurs. Das Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Rekursinstanz, bestätigte mit Entscheid vom 27. März 2007 die vorsorglichen Massnahmen. C. A._ E._-D._ führt mit Eingabe vom 2. Mai 2007 Beschwerde in Zivilsachen und beantragt dem Bundesgericht, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell seien die vorsorglichen Massnahmen "soweit aufzuheben, als sie die Weisungsbefugnis des Gerichts überschreiten". Weiter verlangte sie aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 29. Mai 2007 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Vernehmlassungen in der Sache wurden nicht eingeholt. 