Sachverhalt: A. A.a K._, (Beschwerdeführer) arbeitete ab 1. Juli 2000 als Leiter der Abteilung Heizung im Betrieb der X._ AG (Beschwerdegegnerin). Er gehörte der Geschäftsleitung an, war handlungsbevollmächtigt und führte selbständig eine Zweigstelle in Y._, wobei er in dieser Funktion unter anderem für den Abschluss von Verträgen sowie das Erstellen und Visieren von Rechnungen zuständig war. Der zwischen den Parteien abgeschlossene Arbeitsvertrag hält unter anderem fest, dem Beschwerdeführer sei "jegliche private Erwerbstätigkeit ohne schriftliche Einwilligung der Geschäftsleitung oder des Verwaltungsrates ... untersagt". Ende Mai 2002 kündigte der Beschwerdeführer das Arbeitsverhältnis per Ende November 2002. Am 30. Juli 2002 stellte ihm die Beschwerdegegnerin ein in jeder Hinsicht gutes Arbeitszeugnis aus. A.b Nach dem Austritt des Beschwerdeführers stiess die Beschwerdegegnerin bei Räumungsarbeiten auf Hinweise, dass dieser während des Arbeitsverhältnisses unter Verwendung ihrer Infrastruktur auf privater Basis und gegen Entgelt Aufträge im Heizungsbereich (Planungsarbeiten, Ausarbeiten von Kostenvoranschlägen und Offerten, Rechnungsstellung und dergleichen) für Dritte ausgeführt hatte. Die Beschwerdegegnerin erstattete Strafanzeige, worauf in den Jahren 2007 bis 2009 gegen den Beschwerdeführer ein Strafverfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung und mehrfacher Urkundenfälschung durchgeführt wurde, wobei die Beschwerdegegnerin adhäsionsweise eine Schadenersatzforderung von Fr. 23'595.-- nebst Zins geltend machte. Am 10. Februar 2009 wurde der Beschwerdeführer erstinstanzlich der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig gesprochen, von der Anklage der mehrfachen Urkundenfälschung hingegen freigesprochen. Mit Entscheid vom 5. November 2009 sprach das Kantonsgericht St. Gallen den Beschwerdeführer mangels eines Vermögensschadens auch vom Vorwurf der ungetreuen Geschäftsbesorgung frei. Die Schadenersatzforderung der Beschwerdegegnerin hatte bereits das erstinstanzliche Strafgericht auf den Weg des Zivilprozesses verwiesen, was unangefochten blieb. B. B.a Am 21. Juni 2010 klagte die Beschwerdegegnerin beim Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland mit dem Rechtsbegehren, es sei der Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 23'595.-- nebst 5 % Zins seit dem 1. Dezember 2002 zu verpflichten. Der eingeklagte Betrag entsprach den Einnahmen des Beschwerdeführers aus der während des Arbeitsverhältnisses ausgeübten Nebentätigkeit. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2010 hiess das Kreisgericht die Klage im Umfang von Fr. 15'000.-- (Einnahmen des Beschwerdeführers aus der Nebentätigkeit abzüglich einer Entschädigung für die eigene Arbeit) nebst 5 % Zins seit dem 14. März 2008 gut. Im Übrigen wies es die Klage ab. B.b Mit Entscheid vom 28. April 2011 wies das Kantonsgericht St. Gallen eine vom Beschwerdeführer gegen das Urteil des Kreisgerichts Werdenberg-Sarganserland vom 21. Oktober 2010 erhobene Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 28. April 2011 sei aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 