Faits: Faits: A. X._, ressortissante vietnamienne, née en 1974, est entrée en Suisse le 3 mars 2000 au bénéfice d'un permis touristique. Elle a déposé une demande d'asile qui a été rejetée le 10 juillet 2000; cette décision a été confirmée le 19 janvier 2001 par la Commission suisse de recours en matière d'asile. Après avoir reçu l'ordre de quitter la Suisse pour le 20 février 2001, la prénommée a demandé et obtenu une prolongation de ce délai, au motif qu'elle allait se marier le 18 mai 2001 avec Y._, un ressortissant suisse qu'elle avait rencontré en septembre 2000. Après la célébration du mariage, une autorisation de séjour lui a été délivrée au titre du regroupement familial et elle s'en est allée vivre chez son époux à Fribourg. A la suite d'une altercation avec ce dernier, elle a quitté le domicile conjugal le 11 septembre 2001, à sa demande. Le 18 décembre 2001, Y._ a ouvert une action en annulation du mariage, subsidiairement en divorce; son épouse s'est opposée à la demande. Par jugement du 3 octobre 2002, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a rejeté l'action en annulation du mariage mais a admis la demande de divorce, en considérant que l'épouse s'était mariée, non pour créer une véritable communauté conjugale, mais à seule fin d'être autorisée à demeurer en Suisse et d'échapper à l'ordre de renvoi qui lui avait été signifié; aussi bien la continuation du mariage revêtait-elle, selon les juges, un caractère insupportable pour l'époux au sens de l'art. 115 CC. Saisi d'un recours de l'épouse, la Ière Cour d'appel du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a rejeté la demande en divorce introduite par Y._, en estimant que ce dernier était pour partie responsable de sa situation et ne pouvait par conséquent pas se prévaloir de l'art. 115 CC (arrêt du 9 avril 2003). Le 18 décembre 2001, Y._ a ouvert une action en annulation du mariage, subsidiairement en divorce; son épouse s'est opposée à la demande. Par jugement du 3 octobre 2002, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a rejeté l'action en annulation du mariage mais a admis la demande de divorce, en considérant que l'épouse s'était mariée, non pour créer une véritable communauté conjugale, mais à seule fin d'être autorisée à demeurer en Suisse et d'échapper à l'ordre de renvoi qui lui avait été signifié; aussi bien la continuation du mariage revêtait-elle, selon les juges, un caractère insupportable pour l'époux au sens de l'art. 115 CC. Saisi d'un recours de l'épouse, la Ière Cour d'appel du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a rejeté la demande en divorce introduite par Y._, en estimant que ce dernier était pour partie responsable de sa situation et ne pouvait par conséquent pas se prévaloir de l'art. 115 CC (arrêt du 9 avril 2003). B. Entre-temps, soit le 9 décembre 2002, le Département de la Police du canton de Fribourg a refusé à X._ le renouvellement de son autorisation de séjour et lui a imparti un délai de trente jours pour quitter la Suisse, au motif qu'elle n'était plus mariée à un ressortissant suisse et qu'elle ne remplissait en outre pas les conditions mises à la reconnaissance d'un cas de rigueur. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) l'a admis et a annulé la décision attaquée, en invitant le Service de la population du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) à prolonger l'autorisation de séjour litigieuse. En bref, les juges ont considéré qu'en raison de l'effet suspensif attaché à l'appel formé contre le jugement de divorce de première instance, X._ était encore formellement mariée avec un ressortissant suisse et que, à ce titre, elle avait droit à la prolongation de son autorisation de séjour; en outre, rien dans son comportement ne permettait de retenir qu'elle commettait un abus de droit en invoquant son mariage pour demeurer en Suisse (arrêt du Tribunal administratif du 7 avril 2003). Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) l'a admis et a annulé la décision attaquée, en invitant le Service de la population du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) à prolonger l'autorisation de séjour litigieuse. En bref, les juges ont considéré qu'en raison de l'effet suspensif attaché à l'appel formé contre le jugement de divorce de première instance, X._ était encore formellement mariée avec un ressortissant suisse et que, à ce titre, elle avait droit à la prolongation de son autorisation de séjour; en outre, rien dans son comportement ne permettait de retenir qu'elle commettait un abus de droit en invoquant son mariage pour demeurer en Suisse (arrêt du Tribunal administratif du 7 avril 2003). C. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (ci-après: l'Office fédéral) interjette recours de droit administratif contre cet arrêt du Tribunal administratif, en concluant à son annulation ainsi qu'à la confirmation de la décision départementale précitée du 9 décembre 2002. Il estime en effet que suffisamment d'éléments au dossier démontrent que le mariage est vidé de son contenu et qu'il est abusivement maintenu par l'épouse uniquement pour des motifs de police des étrangers. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et demande le rejet du recours. X._ conclut également au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Le Service cantonal se réfère à sa décision et aux observations qu'il avait déposées dans le cadre de la procédure de recours devant le Tribunal administratif. 