Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Stockholm führt eine Strafuntersuchung gegen Y._ und weitere Beteiligte wegen Gläubigerschädigung und anderen Delikten. Am 23. Oktober 2002 ersuchte die Staatsanwaltschaft Stockholm die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Das Ersuchen wurde am 17. Juni 2003 ergänzt. Mit Schlussverfügung vom 27. Oktober 2003 ordnete die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (BAK IV) die rechtshilfeweise Herausgabe von Kontenunterlagen an, welche ein Bankkonto bei der Bank A._ in Zürich betreffen. Einen von X._ gegen die Schlussverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 25. März 2004 ab. A. Die Staatsanwaltschaft Stockholm führt eine Strafuntersuchung gegen Y._ und weitere Beteiligte wegen Gläubigerschädigung und anderen Delikten. Am 23. Oktober 2002 ersuchte die Staatsanwaltschaft Stockholm die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Das Ersuchen wurde am 17. Juni 2003 ergänzt. Mit Schlussverfügung vom 27. Oktober 2003 ordnete die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (BAK IV) die rechtshilfeweise Herausgabe von Kontenunterlagen an, welche ein Bankkonto bei der Bank A._ in Zürich betreffen. Einen von X._ gegen die Schlussverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 25. März 2004 ab. B. Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Mai 2004 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichtes und die Verweigerung der Rechtshilfe. Auf die Eventual- und Subeventualanträge wird in den nachfolgenden Erwägungen eingegangen. B. Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Mai 2004 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichtes und die Verweigerung der Rechtshilfe. Auf die Eventual- und Subeventualanträge wird in den nachfolgenden Erwägungen eingegangen. C. Die BAK IV sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassungen je ausdrücklich verzichtet. Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Stellungnahme vom 19. Mai 2004 die Abweisung der Beschwerde. In seiner Replik vom 24. Juni 2004 stellte der Beschwerdeführer einen Sistierungsantrag. Zu diesem Antrag äusserten sich die BAK IV, die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und das BJ am 1., 2. bzw. 12. Juli 2004 im abschlägigen Sinne, während das Obergericht des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung erneut verzichtete. Der Beschwerdeführer nahm innert erstreckter Frist in einer weiteren Eingabe vom 6. September 2004 Stellung. 