Sachverhalt: A. A.a. A._ war seit 1. Dezember 2003 mit einem Beschäftigungsgrad von 100 % an der Hochschule X._, wovon 50 % als Dozent und 50 % als Assistent (wobei im Anstellungsentscheid vom 15. Oktober 2003 eine variable Aufteilung auf die Stellen Lehre und Assistenz vorgesehen wurde), tätig. Im Dialog mit seinem direkten Vorgesetzten suchte er ab Herbst 2010 mit zunehmender Intensität nach Möglichkeiten, um ein höheres Pensum als Dozent zu erhalten. Nachdem er mit Schreiben vom 21. April 2011 darum gebeten hatte, ihn per 31. Juli 2011 von seinen Aufgaben als Assistent zu entbinden und ihm bis 28. April 2011 "eine entsprechende Änderungskündigung" zukommen zu lassen, setzte die Hochschule X._ den Beschäftigungsgrad am 8. August 2011 rückwirkend ab 1. August 2011 auf 50 % fest. Am 25. Oktober 2011 kam sie auf diese Verfügung zurück und stellte fest, das Pensum betrage ab 1. August 2011 infolge Aufgabe der Assistenz einvernehmlich 50 %. In Gutheissung der von A._ geführten Beschwerde hob die Personalrekurskommission des Kantons Thurgau den Verwaltungsakt auf, wobei sie zur Begründung angab, vor dem 1. Juni 2011 sei keine Übereinkunft in den wesentlichen Punkten für eine Pensumsreduktion erzielt worden und ab 1. Juni 2011 sei A._ krankgeschrieben, weshalb bis zum Ablauf der (krankheitsbedingten) Sperrfrist eine einseitige Änderung des Anstellungsentscheids, auch die Reduktion des Beschäftigungsgrades, durch die Hochschule X._ ausgeschlossen sei (Entscheid vom 28. Februar 2012; bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 15. August 2012). A.b. Mit Blick darauf, dass A._ seit 27. April 2012 wieder uneingeschränkt arbeitsfähig war, lud ihn die Rektorin der Hochschule X._ auf den 29. Juni 2012 zu einem Gespräch über "Ihre Aufgaben und Ihr Pensum für das Herbstsemester" und "Ausblick auf Ihre zukünftige Situation an der Hochschule X._" ein. Anlässlich dieses Treffens kam keine Einigung zustande. Da sich A._ innert Nachfrist bis 19. Juli 2012 zum Angebot der Arbeitgeberin, sein Pensum variabel auf 20 bis 40 % festzusetzen, nicht geäussert hatte (seine - ablehnende - Stellungnahme datiert vom 20. Juli 2012), kündigte die Schule das Anstellungsverhältnis am 19. Juli 2012 ordentlich auf den 31. Januar 2013. Die Personalrekurskommission lehnte das dagegen erhobene Rechtsmittel ab (Entscheid vom 11. Januar 2013). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die gegen den Entscheid der Personalrekurskommission vom 11. Januar 2013 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 28. August 2013). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die per 31. Januar 2013 ausgesprochene Kündigung missbräuchlich und ohne sachlichen Grund erfolgt sei, und die Hochschule sei zu verpflichten, ihm eine Entschädigung von mindestens Fr. 46'000.- nebst Zins auszurichten; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen bzw. zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Hochschule X._, vertreten durch das Departement für Erziehung und Kultur des Kantons Thurgau, beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 16. Januar 2014 verzichtet A._ auf weitere Bemerkungen. 