A.- Der in Jugoslawien wohnende, 1967 geborene S._ arbeitete zwischen 1987 und 1991 teilweise in der Schweiz und leistete Beiträge an die schweizerische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung. S._ erhielt in Jugoslawien am 26. Juli 1997 eine Rente und am 24. Oktober 1997 eine Entschädigung für Pflege und Hilfe zugesprochen. Am 16. April 1998 meldete er sich auch bei der schweizerischen Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach erfolgtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland das Gesuch mit Verfügung vom 20. Juli 1999 ab, weil beim Eintritt der Invalidität die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt gewesen seien. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 31. August 2000 ab. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei ihm eine - von der Zeitspanne des Versicherungsschutzes in der Schweiz abhängende - Teilinvalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 