A.- Der 1935 geborene B._ besuchte ab 3. Juni 1996 die Stempelkontrolle und beantragte mit Wirkung ab 1. Juni 1996 Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 17. Juni 1996 sprach ihm das Kantonale Arbeitsamt Luzern im Hinblick auf die geplante Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit ab 1. Juni 1996 60 besondere Taggelder zu. In der Folge liess er am 23. Juli 1996 seine Einzelfirma mit dem Zweck der Erbringung von Dienstleistungen auf dem Gebiete des Bauwesens ins Handelsregister eintragen. Ab 1. September 1996 arbeitete er als Selbstständigerwerben- der. Am 1. April 1998 meldete er sich wieder zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an und erhielt erneut Leistungen der Arbeitslosenversicherung. In den Monaten Juli 1998 bis Oktober 1999 erzielte er mit seiner selbstständigen Er- werbstätigkeit mehrheitlich einen Verdienst, der die Ar- beitslosenentschädigung überstieg. Am 30. Juni 1999 überwies die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern die Sache dem Kantonalen Arbeitsamt Luzern zur Prüfung der Frage, ob der Versicherte ab 10. Mai 1998 vermittlungsfähig sei. Mit Verfügung vom 4. Oktober 1999 verneinte das Arbeitsamt die Vermittlungsfähigkeit ab 1. April 1998 mit der Begründung, B._ sei im Ausmass von ca. 60 % selbstständig erwerbstätig gewesen und damit dem Arbeitsmarkt nicht in ausreichendem Masse zur Verfügung gestanden. Zudem könnten einem Versicherten nach dem Bezug besonderer Taggelder zur Förderung der Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit keine weiteren Leistungen der Arbeitslosenversicherung mehr ausgerichtet werden, ausser die selbstständige Tätigkeit sei definitiv ge- scheitert, was im vorliegenden Fall nicht zutreffe. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Ver- waltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 4. Februar 2000 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache an das Kantonale Arbeitsamt Luzern zurück, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre. C.- Das Kantonale Arbeitsamt Luzern führt Verwaltungs- gerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vor- instanzlichen Entscheides. B._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsge- richtsbeschwerde. Kantonales Gericht und Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 