Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die im Eigentum der Erbengemeinschaft W.X._ stehende Parzelle Nr. 739 ist unüberbaut und liegt in der Dorfwohnzone DW2 in Basadingen. Gegenüber liegt die Parzelle Nr. 75 von C._, die mit einem Wohnhaus und einem separaten Garagegebäude überbaut ist und der Dorfwohnzone DW2 zugeteilt ist. Beide Parzellen liegen im Gebiet "G._" und grenzen südlich (Parzelle Nr. 739) bzw. nördlich/nordwestlich (Parzelle Nr. 75) an die Strasse S._, in der sich sämtliche Werkleitungen befinden. Auf Grund eines Gesuches zur Überbauung der südlich an die Parzelle Nr. 75 angrenzenden Parzelle Nr. 76 wurde der Ausbau der Erschliessung des Areals nötig. Vor der Weiterführung der Erschliessung präsentierte sich der Erschliessungsstand im Bereich der Strasse S._ wie folgt: Strasse: Die Strasse S._ war auf der ganzen Länge der Parzelle Nr. 739 und bis ungefähr 2/3 der Kurve im Bereich der Parzelle Nr. 75 voll ausgebaut und mit Randabschlüssen versehen. Anschliessend war sie wenige Meter mit einem Belag versehen und führte dann als chaussierte "Strasse T._" weiter. Kanalisation: Das Schleuderbetonrohr, Nennwert 250, endete beim Kontrollschacht C 23, ungefähr 30 m westlich des Hausanschlusses der Parzelle Nr. 75. Wasser und Elektrizität: Die Leitungen für Wasser und Strom endeten auf der Höhe des Wohnhauses der Parzelle Nr. 75. Ab diesen Endpunkten wurden im Zuge des Ausbaus die Erschliessungsanlagen verlängert, d.h. die Strasse S._ wurde im ganzen Bereich der Parzelle Nr. 75 auf 5 m mit Doppelsteinen/Einfachstein Granit voll ausgebaut und erhielt eine 35 cm Kiesschicht sowie eine 7 cm Heissmischtragschicht und Abriebschicht. Sodann wurde die Kanalisation mit einem Schleuderbetonrohr Nennwert 250 bis in die neue Strasse U._ verlängert. Ebenso wurde die Wasserleitung mit einem Nennwert 125 bis und mit in die neue Strasse U._ verlängert. Zusätzlich wurden stärkere Elektrizitätsleitungen ab der Strasse V._ eingezogen und bis und mit in die neue Strasse U._ verlängert. Ab diesen Endpunkten wurden im Zuge des Ausbaus die Erschliessungsanlagen verlängert, d.h. die Strasse S._ wurde im ganzen Bereich der Parzelle Nr. 75 auf 5 m mit Doppelsteinen/Einfachstein Granit voll ausgebaut und erhielt eine 35 cm Kiesschicht sowie eine 7 cm Heissmischtragschicht und Abriebschicht. Sodann wurde die Kanalisation mit einem Schleuderbetonrohr Nennwert 250 bis in die neue Strasse U._ verlängert. Ebenso wurde die Wasserleitung mit einem Nennwert 125 bis und mit in die neue Strasse U._ verlängert. Zusätzlich wurden stärkere Elektrizitätsleitungen ab der Strasse V._ eingezogen und bis und mit in die neue Strasse U._ verlängert. B. Die Pläne für den Strassenausbau bzw. für die Weiterführung der Strasse S._ sowie der Kostenverteiler für die verschiedenen Erschliessungsanlagen (Strasse, Kanalisation, Wasser und Elektrizität) lagen vom 15. Mai bis 13. Juni 2000 öffentlich auf. Gegen diesen Kostenverteiler erhoben u.a. die Erbengemeinschaft W.X._ und C._ Einsprache bei der Politischen Gemeinde Basadingen-Schlattingen und beantragten, mit keinerlei Erschliessungsbeiträgen belastet zu werden. Mit Entscheid vom 31. August 2000 wies der Gemeinderat die Einsprachen ab und verpflichtete die Erbengemeinschaft W.X._ zur Zahlung eines Erschliessungsbeitrages von insgesamt Fr. 6'553.20 (Strasse: Fr. 0.--; Kanalisation: Fr. 981.--; Wasser: Fr. 2'786.10; Elektrizität: Fr. 2'786.10). Den Erschliessungsbeitrag für C._ setzte der Gemeinderat auf insgesamt Fr. 27'445.70 fest (Strasse: Fr. 8'575.--; Kanalisation: Fr. 8'487.--; Wasser: Fr. 5'191.85; Elektrizität: Fr. 5'191.85). Darüber hinaus auferlegte die Gemeinderat den unterlegenen Einsprechern eine Entscheidgebühr von Fr. 908.20. Am 26. März 2001 hiess das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau den von der Erbengemeinschaft W.X._ und von C._ erhobenen Rekurs teilweise gut und hob die von der Gemeinde verlangte Gebühr für den Einspracheentscheid auf. Im Übrigen wies es den Rekurs ab. Gegen diesen Entscheid erhoben die Erbengemeinschaft W.X._ und C._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und hielten an ihrem Antrag, wonach für die Parzellen Nrn. 75 und 739 keine Erschliessungsbeiträge geschuldet seien, fest. Das Verwaltungsgericht hiess mit Entscheid vom 12. September 2001 die Beschwerde bezüglich des Kanalisationsbeitrages für die Parzelle Nr. 739 gut, im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Gegen diesen Entscheid erhoben die Erbengemeinschaft W.X._ und C._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und hielten an ihrem Antrag, wonach für die Parzellen Nrn. 75 und 739 keine Erschliessungsbeiträge geschuldet seien, fest. Das Verwaltungsgericht hiess mit Entscheid vom 12. September 2001 die Beschwerde bezüglich des Kanalisationsbeitrages für die Parzelle Nr. 739 gut, im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Mit gemeinsamer Eingabe vom 24. Oktober 2001 haben die Mitglieder der Erbengemeinschaft W.X._ (A.X._ und B.X._) sowie C._ gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 12. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie rügen eine Verletzung von Art. 9 BV und beantragen, Ziff. 1 und 2 des angefochtenen Entscheides aufzuheben. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Politische Gemeinde Basadingen-Schlattingen beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, sie eventuell abzuweisen. 