Sachverhalt: A. Die Einwohnergemeinde Selzach beschloss im Frühling 2006 den Neu- bzw. Ausbau verschiedener Erschliessungsstrassen im Gebiet "R._". Sie legte zwei verschiedene Beitragspläne auf, darunter einen, der den Ausbau des R._wegs auf eine Breite von fünf Metern zum Gegenstand hatte. Darin wurden die von den Grundeigentümern zu tragenden Kosten auf 50 % und für das im Perimeter gelegene Grundstück Nr. zzz des Klubs K._ die massgebliche Ausnützungsziffer 0,6 festgesetzt. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn hob auf Beschwerden von Grundeigentümern hin beide Beitragspläne auf und wies die Akten an die Einwohnergemeinde Selzach zur Vornahme der erforderlichen Anpassungen zurück (Entscheide vom 28. September 2007 in den Sachen SKBEI.2006.13, SKBEI.2006.14 - von der Schätzungskommission in ihrem Entscheid irrtümlich als SKBEI.2007.14 angegeben - und SKBEI.2006.15). Noch vor Abschluss des weiteren Rechtsmittelverfahrens annullierte der Gemeinderat von Selzach am 17. Januar 2008 die Beitragspläne und Beitragsberechnungen aus dem Jahr 2006 und beauftragte die Bauverwaltung, neue Pläne und Beitragsberechnungen auszuarbeiten. Die von X._ sowie von A. und B.Y._ und weiteren Grundeigentümern insoweit gegen die neuen Festlegungen erhobenen Beschwerden hiess die Schätzungskommission am 19. November 2009 in zwei Punkten gut. Sie erklärte, der von den Grundeigentümern zu tragende Kostenanteil für den Ausbau des R._wegs sei bereits im Jahr 2006 auf 50 % festgelegt worden und könne nicht neu auf 100 % erhöht werden. Aus dem gleichen Grund dürfe auch die Ausnützungsziffer der Parzelle Nr. zzz des Klubs K._ nicht von 0,6 auf 0,4 gesenkt werden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde der Einwohnergemeinde Selzach mit Urteil vom 14. April 2010 ab. B. Die Einwohnergemeinde Selzach beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das erwähnte Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und den Beitragssatz der Grundeigentümerbeiträge für den Ausbau des R._wegs auf 100 % sowie die Ausnützungsziffer der Parzelle Nr. zzz auf 0,4 festzusetzen. A. und B.Y._ sowie das Verwaltungsgericht stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Schätzungskommission und X._ haben sich nicht vernehmen lassen. 