Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1958 geborene F._ arbeitete seit 18. September 1986 als Kopistin/Ausrüsterin bei der Firma R._ in X._ und war damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Zürich) unfallversichert. Am 19. März 1989 erlitt sie einen Verkehrsunfall, in dessen Folge ein Status nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) mit residuellem cervico-cephalem und linksseitigem cervico-brachialem Schmerzsyndrom sowie neuropsychologischen und neurovegetativen Störungen diagnostiziert wurde. Mit Verfügung vom 21. November 1991 sprach ihr die Zürich eine Integritätsentschädigung von 10 % zu und verneinte mangels Erwerbseinbusse den Anspruch auf eine Invalidenrente. Die hiegegen erhobene Einsprache hiess sie mit Entscheid vom 8. Oktober 1993 insoweit teilweise gut, als sie die Integritätsentschädigung auf 15 % erhöhte. Den Rentenanspruch verneinte sie mit Entscheid vom 28. September 1994, da F._ weder in der Aufsichts- noch in der einfachen Bürotätigkeit eine Erwerbseinbusse erleide. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 17. Februar 1998 ab. Am 27. September 1996 teilte F._ der Zürich mit, am 6. Juli 1996 sei sie auf dem Parkettboden in ihrer Wohnung ausgerutscht und habe sich den Kopf an der gleichen Stelle angeschlagen, die bereits beim Unfall vom 19. März 1989 schmerzhaft gewesen sei. Zwischen den heutigen Beschwerden und dem letztgenannten Unfall bestehe ein Kausalzusammenhang. Mit Verfügung vom 15. März 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich F._ ab 1. Juli 1996 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, welche mit Verfügung vom 6. Juni 2000 revisionsweise auf eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 60 % herabgesetzt wurde. Mit Schreiben vom 16. und 22. Juni 2000 teilte F._ der Zürich mit, der Unfall vom 6. Juli 1996 habe zu einer Verschlimmerung des am 19. März 1989 erlittenen HWS-Schleudertraumas geführt. Der Unfall vom 19. März 1989 mache mindestens die Hälfte des Invaliditätsgrades von 60 % aus, weshalb sie ab 1. Juli 1996 eine 30 %ige Invalidenrente beantrage. Nach Einholung diverser Arztberichte verneinte die Zürich mit Verfügung vom 28. Juni 2000 ihre Leistungspflicht, da weder ein Rückfall noch Spätfolgen zum Unfall vom 19. März 1989 vorlägen und die Voraussetzungen für eine Rentenrevision fehlten. Die dagegen eingereichte Einsprache wies sie mit Entscheid vom 21. Juli 2000. Am 27. September 1996 teilte F._ der Zürich mit, am 6. Juli 1996 sei sie auf dem Parkettboden in ihrer Wohnung ausgerutscht und habe sich den Kopf an der gleichen Stelle angeschlagen, die bereits beim Unfall vom 19. März 1989 schmerzhaft gewesen sei. Zwischen den heutigen Beschwerden und dem letztgenannten Unfall bestehe ein Kausalzusammenhang. Mit Verfügung vom 15. März 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich F._ ab 1. Juli 1996 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, welche mit Verfügung vom 6. Juni 2000 revisionsweise auf eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 60 % herabgesetzt wurde. Mit Schreiben vom 16. und 22. Juni 2000 teilte F._ der Zürich mit, der Unfall vom 6. Juli 1996 habe zu einer Verschlimmerung des am 19. März 1989 erlittenen HWS-Schleudertraumas geführt. Der Unfall vom 19. März 1989 mache mindestens die Hälfte des Invaliditätsgrades von 60 % aus, weshalb sie ab 1. Juli 1996 eine 30 %ige Invalidenrente beantrage. Nach Einholung diverser Arztberichte verneinte die Zürich mit Verfügung vom 28. Juni 2000 ihre Leistungspflicht, da weder ein Rückfall noch Spätfolgen zum Unfall vom 19. März 1989 vorlägen und die Voraussetzungen für eine Rentenrevision fehlten. Die dagegen eingereichte Einsprache wies sie mit Entscheid vom 21. Juli 2000. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einpracheentscheid aufhob und die Sache an die Zürich zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach über die Ansprüche der F._ ab 6. Juli 1996 neu verfüge (Entscheid vom 24. Mai 2002). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einpracheentscheid aufhob und die Sache an die Zürich zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach über die Ansprüche der F._ ab 6. Juli 1996 neu verfüge (Entscheid vom 24. Mai 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Zürich, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei der Einspracheentscheid vom 21. Juli 2000 zu bestätigen; eventuell seien die durch sie vorzunehmenden Abklärungen auf die Rückfall- bzw. Spätfolgenproblematik zu beschränken, mithin auf die grundsätzliche Frage, ob die heutigen neuen Beschwerden durch ein selbstständiges Wiederaufflackern bzw. durch eine automatische wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes entstanden seien. F._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 