Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 2. Oktober 1993 brach im Wohnhaus von K._ (im Folgenden: Kläger) ein Brand aus. Was den Hausrat angeht, war der Kläger seit dem 17. November 1982 bzw. 22. Juli 1987 insbesondere gegen den entstandenen Schaden durch Feuer bei der Versicherung A._ (hiernach abgekürzt: "A._") versichert, die ihren gesamten schweizerischen Versicherungsbestand im Zeitpunkt des Brandfalls - mit Wirkung ab dem 1. Januar 1993 - auf die Versicherung B._ (nachstehend: Beklagte) übertragen hatte (sog. Portefeuilleübertragung). Die Beklagte verweigerte ihre Versicherungsleistung mit der Begründung, der Kläger habe trotz Mahnung vom 18. August 1993 die Prämie für die Hausratversicherung erst am 5. Oktober 1993 bezahlt; für die Zeit vom 6. September 1993 (Ablauf der Mahnfrist) bis zum 5. Oktober 1993 (Datum der Prämienzahlung) habe deshalb kein Versicherungsschutz bestanden. A. Am 2. Oktober 1993 brach im Wohnhaus von K._ (im Folgenden: Kläger) ein Brand aus. Was den Hausrat angeht, war der Kläger seit dem 17. November 1982 bzw. 22. Juli 1987 insbesondere gegen den entstandenen Schaden durch Feuer bei der Versicherung A._ (hiernach abgekürzt: "A._") versichert, die ihren gesamten schweizerischen Versicherungsbestand im Zeitpunkt des Brandfalls - mit Wirkung ab dem 1. Januar 1993 - auf die Versicherung B._ (nachstehend: Beklagte) übertragen hatte (sog. Portefeuilleübertragung). Die Beklagte verweigerte ihre Versicherungsleistung mit der Begründung, der Kläger habe trotz Mahnung vom 18. August 1993 die Prämie für die Hausratversicherung erst am 5. Oktober 1993 bezahlt; für die Zeit vom 6. September 1993 (Ablauf der Mahnfrist) bis zum 5. Oktober 1993 (Datum der Prämienzahlung) habe deshalb kein Versicherungsschutz bestanden. B. Am 3. April 1995 stellte der Kläger beim Bezirksgericht Leuk das Begehren, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 70'000.-- nebst Zins zu 7 % aus dem Brandfall im Jahre 1993 zu verpflichten. Das Kantonsgericht Wallis (Zivilgerichtshof I) hiess die Klage teilweise gut und verurteilte die Beklagte zur Bezahlung von Fr. 52'263.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 3. November 1993 auf Fr. 40'000.-- und seit dem 28. Juli 1996 auf Fr. 12'263.-- (Urteil vom 2. Oktober 2002). B. Am 3. April 1995 stellte der Kläger beim Bezirksgericht Leuk das Begehren, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 70'000.-- nebst Zins zu 7 % aus dem Brandfall im Jahre 1993 zu verpflichten. Das Kantonsgericht Wallis (Zivilgerichtshof I) hiess die Klage teilweise gut und verurteilte die Beklagte zur Bezahlung von Fr. 52'263.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 3. November 1993 auf Fr. 40'000.-- und seit dem 28. Juli 1996 auf Fr. 12'263.-- (Urteil vom 2. Oktober 2002). C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt die Beklagte zur Hauptsache, die Klage sei abzuweisen. Das Kantonsgericht hat keine Gegenbemerkungen angebracht. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. Auf die gleichzeitig gegen das nämliche Urteil erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist die II. Zivilabteilung mit Urteil vom heutigen Tag nicht eingetreten (5P.419/2002). 