(Kündigung als Volksschullehrer), hat sich ergeben: A.- X._ (geb. 29. Mai 1951) unterrichtete ab 1975 als Verweser und seit dem Schuljahr 1978/79 als gewählter Sekundarlehrer in der Gemeinde Adliswil. Auf Antrag der Schulpflege kündigte das Volksschulamt des Kantons Zürich sein Dienstverhältnis am 14. Februar 2000 (mit Begründung vom 21. März 2000) auf das Ende der Amtsdauer 1996/2000, da das Vertrauen zwischen der Schulpflege und ihm massiv gestört erscheine und keine Anzeichen dafür bestünden, dass der Konflikt in einer für beide Seiten erträglichen Form gelöst werden könnte. Die Bildungsdirektion des Kantons Zürich hiess einen hiergegen gerichteten Rekurs am 3. August 2000 im Sinne der Erwägungen teilweise gut. Sie bestätigte zwar die Rechtmässigkeit der Entlassung mit der Begründung, der "rüde Umgangston" von X._ "mit den Schülerinnen und Schülern und die für einen Lehrer nicht akzeptablen Wutausbrüche vor der Klasse" seien erstellt, ohne dass er die entsprechenden "Defizite" je aufgearbeitet hätte. Sie sprach ihm indessen eine Entschädigung in der Höhe eines Jahreslohns zu, da er nicht schlechter gestellt sein solle, als wenn die Auflösung des Dienstverhältnisses erst nach Ansetzung einer dreimonatigen Bewährungsfrist gemäss den Vorschriften des Gesetzes vom 27. September 1998 über das Arbeitsverhältnis des Staatspersonals (Personalgesetz, PG) erfolgt wäre (§ 19 PG). Eine Abfindung im Sinne von § 26 PG sei nicht geschuldet, da X._ die Kündigung durch sein "uneinsichtiges Verhalten" und seine implizite Weigerung, in den vergangenen Jahren "an sich zu arbeiten und zu einem respektvollen Umgang mit den ihm anvertrauten Schülerinnen und Schülern zu finden", selbst verschuldet habe. B.- Sowohl die Stadt Adliswil als auch X._ gelangten hiergegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches am 14. März 2001 die Beschwerde der Gemeinde vollständig und jene von X._ teilweise guthiess. Das Verwaltungsgericht bestätigte die Rechtmässigkeit der Entlassung, sprach X._ indessen eine Abfindung nach § 26 PG von 10 Monatslöhnen zu. Entgegen der Ansicht der Bildungsdirektion sei nicht das (allgemeine) Personalgesetz, sondern ausschliesslich der auf den 1. Februar 2000 in Kraft gesetzte § 29 des Gesetzes vom 10. Mai 1999 über das Arbeitsverhältnis der Lehrpersonen an der Volksschule (Lehrerpersonalgesetz, LPG) auf den Rechtsstreit anwendbar. Danach behielten die bei Inkrafttreten des Gesetzes gewählten Lehrpersonen ihren bisherigen Wahlstatus bis zum Ablauf der Amtsperiode (Abs. 1). Auf diesen Zeitpunkt hin wandle sich das Dienstverhältnis in ein Anstellungsverhältnis nach dem neuen Lehrerpersonalgesetz um, soweit es nicht bis zum 15. Februar 2000 gekündigt worden sei (Abs. 2). Für die Kündigung gelte dabei gemäss § 29 Abs. 3 LPG ausschliesslich § 26 PG hinsichtlich einer allfälligen Abfindung. Für eine analoge Anwendung von § 19 PG verbleibe kein Raum. Gestützt auf die festgestellten Unzulänglichkeiten von X._ sei die Kündigung zwar rechtens, doch müsse sie als "unverschuldet" gelten, weshalb ihm in Abweichung vom angefochtenen Entscheid eine Abfindung geschuldet sei. C.- Die Stadt Adliswil hat am 14. Mai 2001 hiergegen staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, soweit X._ darin eine Abfindung zugesprochen werde. Der Entscheid verletze sie in ihrer Autonomie und sei willkürlich. Die Verpflichtung, einer Lehrperson, die sich erwiesenermassen zahlreicher Verfehlungen gegenüber der Schülerschaft schuldig gemacht habe und charakterliche Defizite aufweise, eine Abfindung von zehn Monatslöhnen bezahlen zu müssen, verstosse "in höchstem Masse gegen das Gerechtigkeitsempfinden". Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und X._ beantragen, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. sie abzuweisen. Die Bildungsdirektion des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D.- Mit Verfügung vom 14. Juni 2001 legte der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung bei. 