Sachverhalt: A. Der 1967 geborene R._ war ab Juni 2003 als Schulpsychologe und Schulberater bei der Schule X._ tätig. Dieses Arbeitsverhältnis kündigte R._ auf Ende Februar 2009 zwecks Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit. Am 26. Januar 2010 meldete er sich im Umfang von 50 % zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung ab 22. Dezember 2009. Mit Verfügung vom 29. März 2010 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da er weiterhin als selbstständig Erwerbender im Haupterwerb erfasst sei und daher kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bestehe. Daran hielt das AWA mit Einspracheentscheid vom 8. Juni 2010 fest. B. Die dagegen geführte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Oktober 2010 gut und stellte fest, dass der Versicherte ab 22. Dezember 2009 Anspruch auf Arbeitslosentschädigung habe, sofern er die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfülle. C. Das AWA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. R._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 