Sachverhalt: A. Die 1974 geborene L._ war als Striptease-Tänzerin bei verschiedenen Arbeitgebern tätig. Am 30. September 2008 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung und am 3. Oktober 2008 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung ab 1. Oktober 2008 an. Mit Verfügung vom 6. August 2009 lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland den Antrag auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung wegen Nichterfüllung der Beitragszeit innerhalb der Rahmenfrist vom 1. Oktober 2006 bis 30. September 2008 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 13. November 2009 fest. B. Die dagegen geführte Beschwerde der L._ hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 13. August 2010 gut und bejahte die Erfüllung der Beitragszeit. Zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen zum Taggeldbezug wies es die Sache an die Verwaltung zurück. C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 13. August 2010. Während L._ sinngemäss Abweisung der Beschwerde beantragt, hat das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Stellungnahme verzichtet. 