Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 26. September 2007 unterstellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die Firma D._ mit Sitz in X._ für die Zeit ab 1. Januar 2008 ihrem Zuständigkeitsbereich und nahm sowohl für die Berufs- als auch für die Nichtberufsunfallversicherung je eine Zuordnung im Prämientarif vor. Die Unterstellung an sich bestätigte die SUVA auf Einsprache hin mit Entscheid vom 28. August 2008, wobei sie auf die die verfügte Einreihung im Prämientarif betreffenden Rügen nicht eintrat. B. Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 23. September 2010 ab. C. Die Firma D._ lässt beschwerdeweise die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids mit der Feststellung beantragen, dass die Verfügungen vom 26. September 2007 nichtig seien und ihr Betrieb nicht in den Zuständigkeitsbereich der SUVA falle. Zudem ersucht sie um aufschiebende Beschwerdewirkung. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, ohne sich der Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Rechtsmittelergreifung zu widersetzen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 