A.- Le 18 janvier 1982, X._ SA a engagé L._, qu'elle a nommé fondé de pouvoir en 1987. Elle l'a licencié le 20 mars 2000, alors qu'il était en incapacité de travail pour des raisons médicales depuis le 17 mars 2000. Le 19 avril 2000, le travailleur congédié a déposé une action en conciliation auprès du Conseil de prud'hommes, pour faire constater la nullité du congé et, en conséquence, demander la condamnation de l'employeur à lui verser le salaire pour la période courant du 20 mars 2000 à la fin des rapports de travail. A l'audience de conciliation du 24 mai 2000, les parties ont passé la transaction suivante: "1. Les parties constatent que M. L._ est toujours en incapacité de travail pour une durée indéterminée depuis le 17 mars 2000. Elles prennent acte que le congé du 20 mars 2000 est inefficace. Le contrat de travail prendra fin 3 mois après la fin de l'incapacité de travail et à la fin d'un mois mais au plus tard le 31 décembre 2000 conformément aux 180 jours de protection de l'art. 336c let. b CO et des 3 mois de délai de résiliation ordinaire de l'art. 335c al. 1 CO. X._ SA annonce l'incapacité de travail de M. L._ à l'assurance perte de gain de l'entreprise dès le 20 mars 2000 et s'engage à respecter les formalités en cas de passage à l'assurance individuelle. M. L._ remettra régulièrement les certificats médicaux d'incapacité de travail à X._ médicaux d'incapacité de travail à X._ SA. 2. X._ SA reconnaît que M. L._ quitte l'entreprise au terme ordinaire du délai de résiliation. Il n'y a pas de justes motifs de résiliation du contrat de travail. Durant la période de résiliation, M. L._ est dispensé d'effectuer son travail dans l'entreprise. Il prend acte qu'il a déjà été payé pendant le délai de résiliation selon décompte du 24 mars 2000, ce montant lui est acquis au titre du délai de congé. Il reste un solde de vacances par 3'000 fr. brut qui lui seront payés en plus. Ce montant sera versé dans les 10 jours. 3. Moyennant ce qui précède, les parties n'ont plus aucune revendication à faire valoir l'une contre l'autre au titre de l'exécution du contrat de travail. 4. La procédure est gratuite et les dépens sont compensés. 5. Moyennant ce qui précède, les parties se déclarent hors procédure devant le Conseil de prud'hommes du district de Delémont.. " B.- Le 30 novembre 2000, le travailleur a ouvert action contre son ancien employeur devant le Conseil de prud'hommes de Porrentruy. Ses dernières conclusions tendaient au paiement de "telle somme à dire de justice supérieure à 8'000 fr." correspondant au décompte d'indemnités de perte de gain pour les mois d'avril, mai et juin 2000, intérêts en sus. Soulevant l'exception de chose jugée, la défenderesse a conclu à l'irrecevabilité de la demande. Par jugement du 23 août 2001, le Conseil de prud'hommes a déclaré celle-ci irrecevable, vu l'autorité de chose jugée attachée à la transaction du 24 mai 2000. Statuant le 28 novembre 2001 sur appel du travailleur, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté l'appel et confirmé le jugement entrepris. Retenant que le litige divisant les mêmes parties portait sur les mêmes faits, desquels étaient déduites des prétentions identiques, la cour cantonale a considéré comme bien fondée l'exception de chose jugée. C.- Le travailleur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 28 novembre 2001. Il conclut à la production, par son adverse partie, des décomptes d'indemnités de perte de gain pour les mois d'avril, mai et juin 2000, et à la condamnation de celle-ci à lui payer la somme de 26'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 25 novembre 2000, subsidiairement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. L'employeur propose le déboutement du recourant, et en conséquence la confirmation de la décision cantonale. La Cour civile se réfère à son arrêt. Elle conclut au rejet du recours en réforme dans la mesure de sa recevabilité. 