Sachverhalt: A. A.a Die 1956 geborene D._ war bei der Hotela bis 31. Dezember 2007 in der Krankentaggeldversicherung nach KVG für ein Taggeld von Fr. 83.- mit einer Wartefrist von 30 Tagen versichert. Sie arbeitete bis 31. Juli 2002 als Zimmermädchen in einem Motel und bezog ab 1. August 2002 Arbeitslosentaggelder. Seit November 2003 war sie in einem Beschäftigungsprogramm des Arbeitsamtes Winterthur in einer Papiermanufaktur tätig (befristeter Einsatz vom 10. November 2003 bis 6. Februar 2004). Ab 8. Dezember 2003 war sie arbeitsunfähig gemeldet. Nach Angaben des Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Pneumologie und Innere Medizin, im Bericht vom 22. Dezember 2003 litt D._ an chronischem unspezifischen nicht allergischen Asthma bronchiale, anamnestisch mittelschwerer bronchialer Hyperreagibilität und schwerer Adipositas. Die Arbeitslosenkasse stellte die Taggeldleistungen nach Erschöpfung des Fortzahlungsanspruches von 30 Taggeldern im Krankheitsfall (Art. 28 Abs. 1 AVIG) auf den 6. Januar 2004 ein. A.b Die Hotela erbrachte bis 31. Mai 2004 Taggeldzahlungen. Mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 27. Mai 2004 stellte sie diese per 1. Mai 2004 ein, bezahlte aber in der Folge die Taggelder bis Ende Mai 2004. Am 12. Januar 2005 verfügte sie gestützt auf die Stellungnahme ihres Vertrauensarztes, sie leiste ab 1. Juni 2004 keine Taggelder mehr und verzichte auf die Rückforderung der vom 1. Januar 2004 bis 31. Mai 2004 ausgerichteten Taggelder. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 21. April 2005 ab. A.c Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid KV.2005.00045 vom 30. Juni 2006 in dem Sinne gut, dass der Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die Hotela zurückgewiesen wurde, damit sie nach erfolgten Abklärungen zum Erwerbsausfall und gegebenenfalls zur Arbeitsfähigkeit neu über den Krankentaggeldanspruch ab 1. Juni 2004 entscheide. A.d Hotela und D._ erhoben gegen den kantonalen Entscheid beim Eidgenössischen Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) Verwaltungsgerichtsbeschwerde; die Hotela beantragte im Verfahren K 96/06 die Bestätigung des Einspracheentscheides und D._ im Verfahren K 144/06 die Verpflichtung der Hotela zur Erbringung der vertraglich vereinbarten Krankentaggeldleistungen ab 1. Juni 2004. A.e Nach Vereinigung der Verfahren wies das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerden mit Urteil vom 5. März 2007 ab. Es stellte fest, dass die Vorinstanz mit Grund zum Schluss gelangt war, es sei nicht ausreichend geklärt, ob, in welchem Umfang und für welche Tätigkeiten im massgebenden Zeitraum zwischen Leistungseinstellung (1. Januar 2004) und Einspracheentscheid (21. April 2005) eine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit vorlag; sie habe die Hotela zu Recht dazu verhalten, ergänzende versicherungsexterne Abklärungen zu veranlassen, da nicht erstellt war, dass die Versicherte als Zimmermädchen seit spätestens 1. Januar 2004 wieder voll arbeitsfähig bzw. in Bezug auf die Reduktion des Übergewichts ihrer Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen war; ebenso war nicht ausgewiesen, dass sie ab Januar 2004, insbesondere aber ab 1. Juli 2004, vollständig arbeitsunfähig war. A.f Die Hotela beauftragte das Zentrum X._ mit einer interdisziplinären Abklärung (Gutachten vom 8. Oktober 2007; pneumologisches Teilgutachten vom 27. August 2007). Mit Verfügung vom 11. November 2008 hielt sie - unter Verzicht auf die Rückforderung bereits ausbezahlter Taggelder - an der Leistungseinstellung per 1. Januar 2004 fest. D._ erhob Einsprache. Die Hotela forderte sie auf, zu beweisen, dass sie weiterhin eine Erwerbstätigkeit ausüben würde. Nach Stellungnahmen der Versicherten (vom 18. März und 7. April 2009) lehnte die Hotela die Leistungspflicht mit Einspracheentscheid vom 14. Mai 2009 wiederum ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. Februar 2010 ab, weil D._ der Gegenbeweis zu der von der Rechtsprechung statuierten Vermutung, dass sie ohne Erkrankung weiterhin arbeitslos wäre, nicht gelungen sei. Damit fehle es an einem Erwerbsausfall für einen weiterführenden Taggeldanspruch. C. D._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid der Vorinstanz sei aufzuheben und der vorausgesetzte Erwerbsausfall zu bejahen; die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, ein Obergutachten zur Frage der Arbeitsfähigkeit anzuordnen und sodann neu über den Taggeldanspruch ab 1. Juni 2004 zu entscheiden. Die Hotela beantragt Abweisung der Beschwerde, Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit verzichten auf Vernehmlassung. 