A.- P._ a travaillé au service de X._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels par l'Elvia Société Suisse d'Assurances Zurich (ci-après : l'Elvia). Le 3 septembre 1994, elle a été victime d'un accident de la circulation. Le véhicule dans lequel elle avait pris place en compagnie de son mari et de ses enfants a quitté la route ensuite de l'éclatement d'un pneu. Le docteur S._, radiologue, n'a constaté aucune lésion post-traumatique apparente (rapport du 19 septembre 1994). Dans son rapport médical initial du 20 septembre 1994, le docteur K._, généraliste, a diagnostiqué des contusions et des hématomes multiples, ainsi qu'une commotion cérébrale et a attesté l'incapacité totale de travail de sa patiente depuis l'accident. Le 4 novembre suivant il a constaté une bonne amélioration sur le plan général malgré la persistance de douleurs lombaires basses et d'une sciatalgie droite. Ce médecin a préconisé une reprise du travail à 50 % depuis le 30 janvier 1995 (rapport du 20 janvier 1995), reprise du travail qui n'eut pas lieu. En raison de douleurs persistantes, l'Elvia a soumis l'assurée à une expertise confiée au docteur J._, interniste et rhumatologue. Dans un rapport du 3 juin 1995, ce médecin a diagnostiqué une sciatique sur conflit discoradiculaire. Il a conclu que la symptomatologie douloureuse avait été déclenchée ou réactivée par l'accident mais était désormais davantage en relation avec une polyinsertionnite multiple entretenue par un état dépressif incontestable. Il a ajouté que l'incapacité de travail de l'assurée n'était plus imputable aux séquelles de l'accident depuis le 3 juin 1995. P._ a séjourné à l'établissement thermal de Z._ du 27 novembre 1995 au 16 décembre 1995. Les médecins de cet établissement ont suspecté des troubles somatoformes douloureux et un état de stress post-traumatique. Ils ont suggéré la mise en oeuvre d'une évaluation psychiatrique. Par décision du 23 août 1996, l'Elvia a indiqué qu'elle mettait fin au versement d'indemnités journalières d'assurance-accidents dès le 3 juin 1995 mais poursuivait la prise en charge des frais médicaux relatifs aux suites de l'accident. P._ a formé opposition contre cette décision. Dans une lettre du 27 novembre 1996, le docteur K._ a relevé qu'il était certain que le traumatisme de l'assurée avait déclenché les phénomènes algiques dont elle souffre. L'Elvia a confié une nouvelle expertise au professeur B._, chef du Service de neurologie de Y._. Dans un rapport du 10 avril 1997, ce médecin a diagnostiqué un probable état de stress post-traumatique, une hernie discale et paramédiane gauche L5-S1, cliniquement asymptomatique et des séquelles d'une maladie de Scheuermann. Il a conclu que le tableau douloureux invalidant actuel n'était pas la conséquence de lésions post-traumatiques du système nerveux central ou périphérique mais semblait s'intégrer dans le contexte d'un syndrome de stress post-traumatique nécessitant une évaluation et une prise en charge psychiatrique. Une expertise psychiatrique a été confiée au docteur C._, psychiatre. Celui-ci a diagnostiqué une fibromyalgie et une personnalité psychotique mais a écarté le diagnostic de stress post-traumatique. Il a expliqué que c'est bien la conjonction de l'accident et de la structure de la personnalité fruste de l'assurée qui a pu déclencher la symptomatologie douloureuse actuelle (rapport du 7 novembre 1997). Par décision sur opposition du 20 mars 1998, l'Elvia a confirmé sa précédente décision 23 août 1996. B.- Par jugement du 1er décembre 1998, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision sur opposition. La Cour cantonale a considéré que l'assurée souffrait de troubles psychiques mais a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ceux-ci et l'accident du 3 septembre 1994. C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement, au versement par l'Elvia des indemnités journalières lui revenant jusqu'à la date que fixera le Tribunal fédéral des assurances ainsi qu'au service d'une rente d'invalidité complète, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique et au renvoi de la cause aux premiers juges. L'Elvia conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. Hotela, Caisse maladie/accidents de la Société suisse des hôteliers a renoncé à se déterminer. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 