Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Roermond/NL ermittelt gegen X._ wegen Betruges, Urkundenfälschung und Beteiligung an einer kriminellen Organisation. Es wird ihm Anlagebetrug mit einer Deliktssumme von mindestens 100 Mio. holländischen Gulden (HFL) im Zeitraum von 1995-1999 vorgeworfen. Am 29. Dezember 1999 ersuchte das niederländische Justizministerium die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Nach erfolgter Vorprüfung durch das Bundesamt für Polizei erliess die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt (Abteilung Wirtschaftsdelikte) am 1. Februar 2000 eine Eintretens- und Zwischenverfügung. Mit Schlussverfügung vom 16. Februar 2000 bewilligte die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt das Rechtshilfeersuchen. Dabei ordnete sie insbesondere die Herausgabe von erhobenen Kontounterlagen bei der ABN-AMRO Bank (Schweiz), Basel, sowie eine provisorische Kontensperre an. Am 23. Juni 2000 ergänzten die niederländischen Behörden ihr Ersuchen. A. Die Staatsanwaltschaft Roermond/NL ermittelt gegen X._ wegen Betruges, Urkundenfälschung und Beteiligung an einer kriminellen Organisation. Es wird ihm Anlagebetrug mit einer Deliktssumme von mindestens 100 Mio. holländischen Gulden (HFL) im Zeitraum von 1995-1999 vorgeworfen. Am 29. Dezember 1999 ersuchte das niederländische Justizministerium die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Nach erfolgter Vorprüfung durch das Bundesamt für Polizei erliess die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt (Abteilung Wirtschaftsdelikte) am 1. Februar 2000 eine Eintretens- und Zwischenverfügung. Mit Schlussverfügung vom 16. Februar 2000 bewilligte die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt das Rechtshilfeersuchen. Dabei ordnete sie insbesondere die Herausgabe von erhobenen Kontounterlagen bei der ABN-AMRO Bank (Schweiz), Basel, sowie eine provisorische Kontensperre an. Am 23. Juni 2000 ergänzten die niederländischen Behörden ihr Ersuchen. B. Am 2. März 2000 focht X._ die Schlussverfügung (entsprechend der darin enthaltenen Rechtsmittelbelehrung) mit Beschwerde beim Strafgericht (Rekurskammer) Basel-Stadt an. Dieses trat am 3. Januar 2001 auf die Be schwerde nicht ein und überwies die Streitsache zuständigkeitshalber dem Ersten Staatsanwalt des Kantons Basel-Stadt. B. Am 2. März 2000 focht X._ die Schlussverfügung (entsprechend der darin enthaltenen Rechtsmittelbelehrung) mit Beschwerde beim Strafgericht (Rekurskammer) Basel-Stadt an. Dieses trat am 3. Januar 2001 auf die Be schwerde nicht ein und überwies die Streitsache zuständigkeitshalber dem Ersten Staatsanwalt des Kantons Basel-Stadt. C. Eine vom Bundesamt für Justiz gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichtes erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 14. März 2001 ab (Verfahren 1A.12/2001). C. Eine vom Bundesamt für Justiz gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichtes erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 14. März 2001 ab (Verfahren 1A.12/2001). D. Der Erste Staatsanwalt des Kantons Basel-Stadt behandelte die Beschwerdeeingabe von X._ als Einsprache und wies diese mit Verfügung vom 5. April 2001 ab. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Strafgericht (Rekurskammer) Basel-Stadt ein. Es wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Juni 2001 ab. D. Der Erste Staatsanwalt des Kantons Basel-Stadt behandelte die Beschwerdeeingabe von X._ als Einsprache und wies diese mit Verfügung vom 5. April 2001 ab. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Strafgericht (Rekurskammer) Basel-Stadt ein. Es wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Juni 2001 ab. E. Gegen den Entscheid des Strafgerichtes vom 27. Juni 2001 gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 24. August 2001 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Rechtshilfegesuches. Die erhobenen Rügen ergeben sich aus den nachfolgenden Erwägungen. E. Gegen den Entscheid des Strafgerichtes vom 27. Juni 2001 gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 24. August 2001 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Rechtshilfegesuches. Die erhobenen Rügen ergeben sich aus den nachfolgenden Erwägungen. F. Das Strafgericht Basel-Stadt und das Bundesamt für Justiz beantragen in ihren Stellungnahmen vom 4. September bzw. 8. Oktober 2001 je die Abweisung der Beschwerde, während von der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt keine Vernehmlassung eingegangen ist. 