Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._, brasilianische Staatsangehörige, kam im Februar 1999 zur Vorbereitung der Ehe mit dem damals in Kreuzlingen niedergelassenen Italiener Y._ in die Schweiz, wo sie am 28. September 1999 heirateten. X._ erhielt daraufhin eine Aufenthaltsbewilligung zum Zweck des Aufenthalts beim Ehepartner, die regelmässig verlängert und im Herbst 2002 durch eine bis zum 19. Oktober 2007 geltende Jahresaufenthaltsbewilligung EG/EFTA ersetzt wurde. Die Eheleute X._ und Y._ leben seit dem 1. Juli 2004 getrennt. Im Eheschutzverfahren wurde der im Juli 2000 geborene gemeinsame Sohn unter die Obhut des Vaters gestellt. Y._ meldete sich am 12. November 2004 zusammen mit seinem Sohn, unter Verzicht auf seine Niederlassungsbewilligung, nach Lissabon ab. Mit Entscheid vom 4. Januar 2005 wies der Vizepräsident des Bezirksgerichts Kreuzlingen ein Gesuch von X._ ab, den Sohn unter ihre Obhut zu stellen. Am 2. März 2005 verfügte das Ausländeramt des Kantons Thurgau, die Aufenthaltsbewilligung von X._ werde widerrufen und die Betroffene aus der Schweiz ausgewiesen. Dagegen gelangte X._ erfolglos an das Departement für Justiz und Sicherheit, sodann an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Die Eheleute X._ und Y._ leben seit dem 1. Juli 2004 getrennt. Im Eheschutzverfahren wurde der im Juli 2000 geborene gemeinsame Sohn unter die Obhut des Vaters gestellt. Y._ meldete sich am 12. November 2004 zusammen mit seinem Sohn, unter Verzicht auf seine Niederlassungsbewilligung, nach Lissabon ab. Mit Entscheid vom 4. Januar 2005 wies der Vizepräsident des Bezirksgerichts Kreuzlingen ein Gesuch von X._ ab, den Sohn unter ihre Obhut zu stellen. Am 2. März 2005 verfügte das Ausländeramt des Kantons Thurgau, die Aufenthaltsbewilligung von X._ werde widerrufen und die Betroffene aus der Schweiz ausgewiesen. Dagegen gelangte X._ erfolglos an das Departement für Justiz und Sicherheit, sodann an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. B. Am 28. August 2006 hat X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 24. Mai 2006 - und somit den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung - aufzuheben. Eventualiter sei das Ausländeramt des Kantons Thurgau anzuweisen, der Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen, ebenso wie das Bundesamt für Migration, auf Abweisung der Beschwerde. 