A.- Der 1963 geborene H._ war seit August 1995 bei der Firma F._ AG als Hilfsschreiner angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 25. April 1997 war er als Beifahrer in einem Personenwagen von einem Auffahrunfall betroffen. Gemäss dem Bericht des Spitals Z._, wo der Versicherte gleichentags behandelt wurde, bestanden eine schmerzhafte Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule (HWS) und Druckstellen im Bereich der Lendenwirbelsäule (LWS), aber keine neurologischen Ausfälle. Dr. med. S._ welcher den Versicherten am Folgetag erstmals untersuchte, diagnostizierte im Arztzeugnis UVG vom 6. Juni 1997 ein HWS-Schleudertrauma. Als Befunde gab er eine schmerzhaft eingeschränkte Beweglichkeit der HWS und eine Druckdolenz im Bereich der LWS an. In der Folge hielt sich der Versicherte vom 28. Mai bis 11. Juni 1997 stationär in der Rehabilitationsklinik X._ auf. Die SUVA holte einen Bericht von Frau Dr. med. O._, Allgemeine Medizin FMH, vom 14. Juni 1997 ein. Zudem liess sie den Versicherten am 22. Juli 1997 durch den Kreisarzt-Stellvertreter Dr. med. C._ und am 2. September 1997 durch den Kreisarzt Dr. med. C._ untersuchen. Anschliessend teilte sie ihm mit, er werde ab 8. September 1997 wieder als voll arbeitsfähig erachtet und der Fall gelte als abgeschlossen (Schreiben vom 4. September 1997). Im Anschluss an eine Vorsprache vom 4. Dezember 1997 verordnete Frau Dr. med. O_ eine physikalische Therapie, welche der Patient jedoch abbrach, worauf die Ärztin den Fall wieder als abgeschlossen betrachtete (Schreiben an die SUVA vom 2. März 1998; Schreiben des Medizinischen Zentrums A._ vom 29. Januar 1998). Am 23. Juli 1998 meldete Frau Dr. med. O._ der SUVA, der Versicherte habe sich wieder in ihrer Sprechstunde gemeldet und einen Rückfall geltend gemacht. Die SUVA liess am 6. August 1998 eine Untersuchung durch den Kreisarzt Dr. med. U._ vornehmen, der zum Ergebnis gelangte, der Versicherte sei für alle Arbeiten ohne Zwangshaltungen mit mittlerer Belastung weiterhin voll arbeitsfähig. Dr. med. P._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte in einem Zwischenbericht vom 25. September 1998 ein Schleudertrauma der HWS nach dem Unfall vom 25. April 1997 sowie posttraumatische psychische Belastungsstörungen (Depressio major). Der Patient leide an chronifizierten Schmerzen der HWS und der LWS, an Schweissausbrüchen und an einer Depression. Eine Kernspintomographie der HWS ergab gemäss Bericht des Radiologie-Instituts vom 23. Oktober 1998 abgesehen von einer Streckhaltung der oberen HWS ein normales Ergebnis. Nach einem Zwischenbericht des Dr. med. P._ vom 11. Dezember 1998 fand am 6. Januar 1999 eine erneute kreisärztliche Untersuchung durch Dr. med. C._ statt, der eine Behandlungsnotwendigkeit sowohl für den somatischen als auch für den psychologischen Bereich verneinte. Die SUVA schloss daraufhin am 19. Februar 1999 die ärztliche Behandlung per sofort ab. Mit Arztzeugnis vom 8. Juli 1999 bescheinigte Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, dem Versicherten für die Zeit ab 1. Mai 1999 (Behandlungsbeginn) eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %. In einem an die Invalidenversicherung gerichteten Arztbericht vom 18. August 1999 diagnostizierte Dr. med. B._ ein panvertebrales Schmerzsyndrom mit ausgeprägter muskulärer Disbalance und Deconditioning Syndrom, einen Zustand nach Distorsionstrauma der HWS und eine chronische Depression. Nachdem der Versicherte gestützt darauf eine Neubeurteilung verlangt hatte, verneinte die SUVA mit Verfügung vom 24. Januar 2000 ihre Leistungspflicht für die Zeit ab 19. Februar 1999. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 25. Juli 2000 fest. Im Rahmen des Einspracheverfahrens waren Berichte der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Y._ vom 15. Dezember 1999 und des Psychiatrischen Dienstes vom 10. Juli 2000 eingeholt worden. B.- Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 21. März 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Vorinstanz, eventuell die Beschwerdegegnerin, anzuweisen, den Beschwerdeführer umfassend medizinisch begutachten zu lassen und gestützt darauf Invalidenrente und Integritätsentschädigung festzusetzen. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde eine Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 15. April 2001 eingereicht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 