Sachverhalt: A. A.a X._ (geb. 1963) und Y._ (geb. 1966) heirateten am 8. Juli 1994. Die Ehe blieb kinderlos. Seit dem 10. April 2008 ist zwischen den Parteien vor dem Amtsgericht Z._ ein Scheidungsprozess hängig. Mit Rekursentscheid vom 5. September 2008 verpflichtete das Obergericht des Kantons Luzern den Ehemann, seiner Ehefrau ab Februar 2008 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'200.-- zu bezahlen. Das Obergericht ging von einem - unbestritten gebliebenen - erweiterten Bedarf der Ehefrau von Fr. 4'500.-- und einer Eigenversorgungskapazität von rund Fr. 2'300.-- bei einer gesundheitlich begründeten Arbeitsunfähigkeit von 40% aus. A.b Am 30. September 2009 ersuchte X._ um Aufhebung seiner Unterhaltspflicht gegenüber seiner Ehefrau per 1. Oktober 2009. Er machte im Wesentlichen geltend, es bestünden keine Hindernisse an der Aufnahme einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit mehr bzw. es sei ihr ein hypothetisches Einkommen im Umfang einer IV-Rente, gegebenenfalls von Arbeitslosentaggeldern anzurechnen. Die delegierte Amtsrichterin von Z._ wies das Gesuch mit Entscheid vom 28. Oktober 2009 ab. B. Das von X._ dagegen ergriffene Rechtsmittel, mit welchem er nunmehr die Herabsetzung des Unterhaltsbeitrages auf Fr. 670.-- beantragte, blieb erfolglos; das Obergericht des Kantons Luzern wies den Rekurs vom 6. November 2009 kostenfällig ab (Entscheid vom 11. Januar 2010). C. Mit Beschwerde vom 8. Februar 2010 wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und beantragt, der monatliche Unterhaltsbeitrag an Y._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) sei auf Fr. 670.-- festzusetzen, eventuell sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. 