Fatti : A.- P._, nato nel 1963, di professione autista-magazziniere, in data 26 novembre 1996 ha presentato all'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) una domanda volta ad ottenere prestazioni d'invalidità a dipendenza di una inabilità addebitabile a lombalgie recidivanti da discopatie L5-S1, cubitus varus a sinistra, morbo di Chron. Esperiti gli accertamenti medici e professionali, l'UAI, mediante decisione 26 aprile 1999, ritenendo l'interessato pienamente abile al lavoro in attività leggere o medio-pesanti, ha negato l'erogazione di una rendita per carenza di invalidità pensionabile. B.- P._, patrocinato dall'avv. Claudio Cereghetti, è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale, facendo valere un'incapacità di guadagno riconducibile alle conseguenze di un danno fisico e psichico della propria salute, ha postulato l'annullamento del provvedimento amministrativo e l'assegnazione di una rendita intera d'invalidità. Per pronunzia 8 giugno 2000, il giudice cantonale, confermando la valutazione amministrativa, ha respinto il gravame. C.- P._, sempre assistito dall'avv. Cereghetti, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni. Producendo un nuovo rapporto medico confermante l'incidenza dei disturbi psichiatrici sulla sua (in)capacità lavorativa, ripresenta la richiesta di una rendita intera. L'UAI propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. D.- Con atti 6 settembre e 30 ottobre 2001, tramite il proprio legale, P._ ha trasmesso ulteriore documentazione medica relativa a una degenza dello stesso avvenuta nel settembre 2001 presso la Clinica X._. 