Sachverhalt: A. Am 29. Juli 2011, um 22.33 Uhr, überschritt der in seinem Heimatland wohnhafte französische Staatsangehörige X._ auf der Autobahn in Diegten, Fahrtrichtung Basel, mit seinem Personenwagen mit Anhänger die Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 29 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge). Er anerkannte den Sachverhalt. Mit "Beschlagnahme-/Sicherstellungsprotokoll" verlangte die Polizei Basel-Landschaft noch gleichentags von X._ ein Bussen- und Kostendepositum von Fr. 550.--. Er bezahlte diesen Betrag sofort mit einer Kreditkarte. B. Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Strafrecht) am 11. Oktober 2011 gut. Es hob die polizeiliche Verfügung vom 29. Juli 2011 auf (Ziff. 1) und wies die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft (Hauptabteilung Waldenburg; im Folgenden: Staatsanwaltschaft) an, X._ Fr. 550.-- zu überweisen (Ziff. 2). Die Kosten des Beschwerdeverfahrens von insgesamt Fr. 650.-- auferlegte es dem Staat (Ziff. 3). Das Kantonsgericht befand, die Polizei sei zur Beschlagnahme nicht befugt gewesen. Die Staatsanwaltschaft hätte eine Beschlagnahme anordnen müssen, bevor diese von der Polizei hätte durchgeführt werden können. C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, in Änderung des Entscheids des Kantonsgerichts sei die Beschwerde von X._ abzuweisen. Eventualiter sei der Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen seines Entscheids die Abweisung der Beschwerde. X._ hat sich vernehmen lassen. Er beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. 