Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Kommission des Bezirksgerichts Frauenfeld verurteilte X._ am 29. Mai 2006 zu einer Gefängnisstrafe von 11 Monaten. Er verbüsst diese Strafe seit dem 30. Oktober 2006 in Form der Halbgefangenschaft im Kantonalgefängnis in Frauenfeld. Mit Beschluss vom 23. Oktober 2006 erklärte das Obergericht des Kantons Thurgau die mit den Urteilen der Bezirksgerichtlichen Kommission Frauenfeld vom 6. März 2002 und vom 15. November 2002 gegenüber X._ verhängten Gefängnisstrafen von 8 Monaten und 3 Monaten im Umfang von gesamthaft 9 Monaten als vollziehbar. Daraufhin teilte die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des thurgauischen Departements für Justiz und Sicherheit am 21. Dezember 2006 mit, sie beabsichtige, die Bewilligung für die Halbgefangenschaft zu widerrufen, weil die Gesamtstrafe nunmehr 20 Monate betrage und die Maximaldauer der Halbgefangenschaft auf ein Jahr befristet sei. Am 19. Februar 2007 beantragte X._, die Bewilligung für die Halbgefangenschaft sei nicht zu widerrufen und die Freiheitsstrafe von 11 Monaten gemäss Urteil der Kommission des Bezirksgerichts Frauenfeld vom 29. Mai 2006 sowie jene von 9 Monaten gemäss Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 23. Oktober 2006 seien getrennt zu vollziehen. Daraufhin teilte die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des thurgauischen Departements für Justiz und Sicherheit am 21. Dezember 2006 mit, sie beabsichtige, die Bewilligung für die Halbgefangenschaft zu widerrufen, weil die Gesamtstrafe nunmehr 20 Monate betrage und die Maximaldauer der Halbgefangenschaft auf ein Jahr befristet sei. Am 19. Februar 2007 beantragte X._, die Bewilligung für die Halbgefangenschaft sei nicht zu widerrufen und die Freiheitsstrafe von 11 Monaten gemäss Urteil der Kommission des Bezirksgerichts Frauenfeld vom 29. Mai 2006 sowie jene von 9 Monaten gemäss Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 23. Oktober 2006 seien getrennt zu vollziehen. B. Am 22. Februar 2007 widerrief die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug die Bewilligung für die Halbgefangenschaft und ordnete den Vollzug der Reststrafe im Normalvollzug mit Wirkung ab 1. April 2007 an. Gleichzeitig entzog es einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung. B. Am 22. Februar 2007 widerrief die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug die Bewilligung für die Halbgefangenschaft und ordnete den Vollzug der Reststrafe im Normalvollzug mit Wirkung ab 1. April 2007 an. Gleichzeitig entzog es einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung. C. Dagegen erhob X._ am 19. März 2007 Rekurs an das Departement für Justiz und Sicherheit; gleichzeitig ersuchte er um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung. Am 20. März 2007 bestätigte das Departement den Entzug der aufschiebenden Wirkung. Am 29. März 2007 stellte X._ unter Hinweis auf seine schwierige berufliche Situation und den erfolgreichen Verlauf der Halbgefangenschaft ein Wiedererwägungsgesuch bezüglich der aufschiebenden Wirkung seines Rekurses. Am 30. März 2007 wies das Departement das Wiedererwägungsgesuch ab und bestätigte den Entzug der aufschiebenden Wirkung. Seit dem 1. April 2007 befindet sich X._ im Normalvollzug. Seit dem 1. April 2007 befindet sich X._ im Normalvollzug. D. Gegen den am 30. März 2007 bestätigten Departementsentscheid vom 20. März 2007 erhebt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei seinem Rekurs aufschiebende Wirkung zu erteilen. Er ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung auch im bundesgerichtlichen Verfahren; eventualiter sei das Departement im Sinne einer vorsorglichen Massnahme nach Art. 104 BGG superprovisorisch anzuweisen, ihn umgehend wieder vom Normalvollzug in die Halbgefangenschaft zu versetzen. D. Gegen den am 30. März 2007 bestätigten Departementsentscheid vom 20. März 2007 erhebt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei seinem Rekurs aufschiebende Wirkung zu erteilen. Er ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung auch im bundesgerichtlichen Verfahren; eventualiter sei das Departement im Sinne einer vorsorglichen Massnahme nach Art. 104 BGG superprovisorisch anzuweisen, ihn umgehend wieder vom Normalvollzug in die Halbgefangenschaft zu versetzen. E. Das Departement beantragt die Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung im bundesgerichtlichen Verfahren. Dem Beschwerdeführer wurde Gelegenheit gegeben, sich zur Vernehmlassung des Departements zu äussern. 