Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Gossau, führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der qualifiziert groben Verletzung von Verkehrsregeln (Art. 90 Abs. 3 SVG). Dem Beschuldigten wird vorgeworfen, er habe am 16. Juli 2013 als Lenker eines Motorrades auf der Letzistrasse in Ganterschwil (Höhe Hochfeld, Fahrtrichtung Lütisburg) die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um mindestens 71 km/h (nach Sicherheitsabzug) überschritten. Mit Verfügung vom 17. Juli 2013 beschlagnahmte die Staatsanwaltschaft das verwendete (geleaste) Motorrad als Beweismittel, zur Kostendeckung und im Hinblick auf eine richterliche Einziehung (Art. 90a SVG). Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 3. Oktober 2013 ab. B. Gegen den Entscheid der Anklagekammer gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 13. November 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides bzw. der Beschlagnahme. Am 20. November 2013 verzichtete die Anklagekammer ausdrücklich auf eine Vernehmlassung, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist keine Stellungnahme einging. Am 18. Dezember 2013 und 10. April 2014 reichte der Beschwerdeführer unaufgefordert weitere Eingaben ein. 