Sachverhalt: A. Der Verein gegen Tierfabriken (VgT) beabsichtigte im Januar 1994 durch die AG für das Werbefernsehen (AGW; heute: publisuisse SA) einen Fernsehspot ausstrahlen zu lassen, der auf die "tierquälerische Nutztierhaltung" aufmerksam machen und für eine Reduktion des Fleischkonsums werben sollte. Die "publisuisse SA", eine Tochtergesellschaft der Schweizerischen Radio- und Fernsehgesellschaft SRG, lehnte dies am 24. Januar 1994 ab, da der Spot gegen das öffentlichrechtliche Verbot politischer Werbung am Fernsehen verstosse. Mit Urteil vom 20. August 1997 bestätigte das Bundesgericht diese Auffassung (BGE 123 II 402 ff. [2A.330/1996]). Am 28. Juni 2001 stellte der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) fest, dass die Schweiz hiermit Art. 10 EMRK verletzt habe; zwar sei der Spot von politischem Charakter, doch sei seine Nichtausstrahlung aus diesem Grund in einem demokratischen Staat nicht erforderlich, da das Verbot politischer Werbung nur für Radio und Fernsehen, nicht aber für die Printmedien gelte und es sich beim Verein gegen Tierfabriken auch nicht um eine finanzstarke politische Gruppierung handle (vgl. VPB 65/2001 Nr. 119 Ziff. 63 ff.; Recueil CourEDH 2001-VI S. 271 ff.). B. Mit Urteil vom 29. April 2002 lehnte das Bundesgericht, soweit es darauf eintrat, ein Gesuch des Vereins gegen Tierfabriken ab, seinen Entscheid vom 20. August 1997 zu revidieren und die ursprüngliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen. Das Bundesgericht hielt im Wesentlichen fest, dass die Eingabe des VgT den formellen Anforderungen von Art. 140 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; BS 3 531 ff.) nicht genüge, da der Gesuchsteller nicht darlege, inwiefern die Revision über die durch den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte zugesprochene Wiedergutmachung hinaus nötig und allein hierdurch "möglich" erscheine bzw. inwiefern er noch ein aktuelles Interesse an der Revision habe, nachdem er inzwischen mit einem überarbeiteten Spot an die publisuisse SA gelangt sei (E. 3). Gegenstand des bundesgerichtlichen Urteils vom 20. August 1997 habe die - vom Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte anders beurteilte - Frage gebildet, ob die Werbung des Gesuchstellers als "politisch" im Sinne des Radio- und Fernsehgesetzes gelten und deswegen untersagt werden dürfe, hingegen nicht das Problem der von der publisuisse SA behaupteten anderweitigen Rechtswidrigkeiten; diese hätten allenfalls Gegenstand eines entsprechenden zivilrechtlichen und nicht des programmrechtlichen Verfahrens zu bilden. Nachdem durch den Entscheid des EGMR nur klargestellt sei, dass das Verbot politischer Werbung am Fernsehen einer Ausstrahlung des umstrittenen Spots nicht entgegenstehen dürfe, sei dessen Verbreitung - soweit die SRG bzw. die publisuisse SA eine solche nach wie vor ablehnten - auf dem zivilrechtlichen Weg und mangels eines schutzwürdigen Interesses nicht revisionsweise durchzusetzen (E. 4). C. Die Grosse Kammer des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte bestätigte am 30. Juni 2009 den Entscheid der 5. Kammer vom 4. Oktober 2007, wonach die Schweiz damit erneut Art. 10 EMRK verletzt habe. Das Revisionsurteil des Bundesgerichts habe sich auf neue Gründe gestützt, die geeignet gewesen seien, eine weitere Verletzung von Art. 10 EMRK zu begründen, weshalb die Zuständigkeit des Gerichtshofs und nicht des Ministerkomitees "ratione materiae" gegeben sei (Ziff. 61-68). Die Wiederaufnahme eines Verfahrens könne vom Gerichtshof zwar nicht direkt angeordnet werden, doch habe eine solche im Geist des umzusetzenden Urteils zu erfolgen, soweit dies möglich sei. Das Bundesgericht habe in seinem Revisionsurteil "übertrieben formalistisch" entschieden. Es habe insbesondere keine Erklärung dafür gegeben, inwiefern sich die öffentliche Debatte über die Käfighaltung seit 1994 geändert habe, und zu Unrecht seine Beurteilung des Interesses an einer Ausstrahlung des Spots an die Stelle derjenigen des beschwerdeführenden Vereins gestellt. Die Vertragsstaaten seien verpflichtet, ihr Rechtssystem so zu organisieren, dass ihre Gerichte den Anforderungen der Konvention entsprechen könnten, weshalb das Vorbringen irrelevant sei, dass das Bundesgericht die Ausstrahlung des Werbespots infolge des EGMR-Entscheids nicht direkt hätte anordnen können (Ziff. 83-97). D. D.a Der Verein gegen Tierfabriken hat im Nachgang zu diesem Urteil am 8. Juli 2009 darum ersucht, den Bundesgerichtsentscheid 2A.526/ 2001 vom 29. April 2002 aufzuheben und das diesem zugrunde liegende Revisionsgesuch in dem Sinne gutzuheissen, dass der Bundesgerichtsentscheid 2A.330/1996 vom 20. August 1997 unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufgehoben und die Rechtswidrigkeit der Verweigerung der Ausstrahlung des TV-Spots festgestellt wird. D.b Das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK; früher: Eidgenössisches Verkehrs- und Energiewirtschaftsdepartement [EVED]) beantragt, auf das Revisionsgesuch einzutreten; in der Sache selber sei eine "pragmatische Lösung" zu finden. Die SRG vertritt die Ansicht, dass auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten bzw. dieses abzuweisen sei: Dem Verein gegen Tierfabriken fehle ein schutzwürdiges Interesse an der verlangten Revision. BGE 123 II 402 ff. stehe einer Ausstrahlung des Werbespots heute nicht mehr entgegen, zudem hätten sich seit 1994 die tierschutzrechtlichen Grundlagen geändert. Die Revision sei offensichtlich entbehrlich, da dies höchstens die Bestätigung einer Rechtslage bringe, "wie sie sich heute schon aus dem gesetzlichen Rahmen und der jüngeren bundesgerichtlichen Praxis" ergebe. D.c Der Verein gegen Tierfabriken hat am 29. September 2009 an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten; er macht geltend, die SRG widersetze sich nach wie vor einer Ausstrahlung des Spots; sie wolle ihm trotz des klaren Urteils des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte zumuten, zum dritten Mal den Weg durch alle Instanzen gehen zu müssen, weshalb der Weg für die Ausstrahlung des Spots mit einer Revision des fraglichen Bundesgerichtsentscheids freizumachen sei, wie dies auch das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation empfehle. 