Faits: Faits: A. R._, né en 1950, travaille comme employé de maison et jardinier au service de A._. A ce titre, il est assuré contre les accidents par la compagnie d'assurances Nationale Suisse (ci-après: la Nationale). Le 14 juillet 2004, la société de courtage et de gestion d'assurances G._ SA a rempli une déclaration d'accident LAA en raison d'un événement survenu le 10 mai 2004 décrit de la manière suivante: après avoir arraché de la moquette, après avoir soulevé des radiateurs en fonte pour pouvoir démonter deux faux planchers, l'assuré a ressenti une violente douleur au dos. Par lettre du 15 juillet 2004, l'assuré a confirmé à l'intention de G._ SA qu'occupé à arracher la moquette ainsi qu'à supprimer un faux-plancher, il a dû soulever un radiateur en fonte d'un poids d'environ 80-100 kg; aussitôt a-t-il entendu dans le base de son dos un craquement suivi d'une violente douleur. Son médecin traitant, le docteur B._, spécialiste en maladies rhumatismales, des os, articulations et en médecine du sport, a attesté une incapacité de travail jusqu'au 4 juillet 2004 (certificats des 2, 7 et 11 juin 2004). Hospitalisé du 4 au 8 juillet 2004 à la Clinique X._ (France), l'assuré a été opéré par le docteur F._, spécialiste en neurochirurgie, d'une hernie discale L5-S1 gauche para-médiane (mise en évidence notamment par le myélo-scanner). Le compte-rendu opératoire du 5 juillet 2004 mentionne que le patient âgé de 53 ans présente une lombo-sciatique gauche rebelle aux différents traitements médicaux. Le docteur F._ a prolongé l'arrêt de travail jusqu'au 7 septembre 2004 inclus. Par courriel du 27 juillet 2004, la Nationale a informé G._ SA que selon les documents en sa possession, la notion d'accident n'était pas réalisée et qu'une hernie discale n'était pas considérée comme une lésion assimilée à un accident. A la demande de la Nationale, G._ SA a indiqué qu'aucune assurance perte de gain n'avait été conclue. Par décision du 28 juillet 2004, la Nationale a fait part à l'assuré de son refus de prendre en charge les suites de l'événement du 10 mai 2004, faute de cause extérieure extraordinaire ou d'une lésion corporelle assimilée à un accident. Par acte du 23 août 2004, R._ s'est opposé à cette décision. Il a précisé qu'il a ressenti la douleur dorsale au moment où il a soulevé le radiateur en fonte et que cette douleur l'a fait chuter, ce qui l'a empêché de poursuivre normalement son travail. Les éléments constitutifs de l'accident étaient ainsi remplis. Invité par la Nationale à fournir des explications, G._ SA a indiqué que le cas de l'assuré avait été porté à sa connaissance par un téléphone de A._; par ailleurs, l'employé n'avait jamais été absent pour cause de maladie ni pour des problèmes de dos « ou autres » (lettre du 11 octobre 2004). Le 11 octobre 2004, un inspecteur de la Nationale a interrogé R._ à son domicile. Les éléments suivants ressortent de son rapport du 15 octobre 2004. Après l'événement du 10 mai 2004, le prénommé a continué à travailler durant trois semaines sans que son employeur ne soit mis au courant de ses douleurs. Il n'est en effet pas du tout du genre à s'écouter et a espéré, en vain, que celles-ci s'atténueraient. Il a tenu le coup tant bien que mal jusqu'à ce que A._ lui demande d'emmener son Labrador chez le vétérinaire; se sentant totalement incapable de soulever ce chien d'une quarantaine de kilos pour le mettre dans la voiture, il a alors relaté les faits précités à l'employeur et s'est rendu pour la première fois chez son médecin traitant le 2 juin (2004). En juillet de l'année précédente (2003), il avait chuté d'une échelle en taillant une haie. Malgré une fracture de l'humérus et une déchirure de la coiffe des rotateurs visibles sur des clichés radiographiques de novembre (2003), il a continué à travailler « en serrant les dents » sans que sa patronne ne s'aperçoive de rien. L'assuré est un « solide gaillard » qui pèse 75 kg pour 1,72 cm, de type bréviligne, c'est-à-dire musculeux avec une forte ossature. Quant au radiateur, il était très ancien et pesait 80 kg. C'est au moment de le soulever que l'intéressé a ressenti un craquement accompagné d'une très vive douleur dans le bas du dos. Après avoir repris le travail à 100 % le lundi 13 septembre 2004, il a dû réduire son taux d'activité à 50 % le reste de la semaine. Il travaille à nouveau à 100 % depuis le lundi 20 septembre (2004). Par décision du 19 octobre 2004, la Nationale a rejeté l'opposition de l'assuré. Par décision du 19 octobre 2004, la Nationale a rejeté l'opposition de l'assuré. B. R._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Il a fait valoir, notamment, qu'il a travaillé à Genève de 1979 à 1998 en qualité de professeur diplômé d'éducation physique dans un club de fitness et qu'au cours de cette activité professionnelle, il n'a subi aucun dommage à la santé. Dans le cadre de l'instruction, la Nationale a déposé un rapport du 4 février 2005 du docteur Z._, spécialiste en chirurgie orthopédique, lequel s'est prononcé sur la causalité naturelle entre l'événement du 10 mai 2004 et les troubles de l'assuré. L'autorité cantonale a convoqué les parties en audience de comparution personnelle le 17 août 2005. L'assuré a exposé à cette occasion qu'il a dû être réopéré en avril 2005, la hernie discale étant ressortie au même endroit, après qu'il a soulevé un pot de fleurs trop lourd en octobre 2004. Par jugement du 29 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la Nationale du 19 octobre 2004. Annulant les décisions de l'assurance-accidents, il a condamné l'intimée à prendre en charge « les suites de l'événement accidentel du 10 mai 2004, dans le sens des considérants », soit la prise en charge des « conséquences du syndrome douloureux liées à l'événement accidentel ainsi que la prise en charge de l'intervention chirurgicale ». Par jugement du 29 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la Nationale du 19 octobre 2004. Annulant les décisions de l'assurance-accidents, il a condamné l'intimée à prendre en charge « les suites de l'événement accidentel du 10 mai 2004, dans le sens des considérants », soit la prise en charge des « conséquences du syndrome douloureux liées à l'événement accidentel ainsi que la prise en charge de l'intervention chirurgicale ». C. La Nationale interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition. R._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 