Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1945 geborene S._ bezog ab 1. Januar 1994 für die erwerblichen Folgen einer sekundären Coxarthrose links (Status nach zweimaliger endoprothetischer Versorgung) eine halbe Härtefallrente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für die Ehefrau sowie zwei Kinderrenten (Verfügung vom 3. November 1998). Mit Schreiben vom 11. Juli 2000 beantragte S._ eine ganze Invalidenrente. Er machte geltend, nach der dritten Hüftgelenksoperation 1997 habe sich sein Gesundheitszustand massiv verschlechtert. Die IV-Stelle Bern klärte die gesundheitlichen Verhältnisse ab. Unter anderem liess sie den Versicherten vom Rheumatologen Dr. med. R._ begutachten (Expertise vom 15. November 2000). Mit Vorbescheid vom 30. August 2001 teilte die IV-Stelle S._ mit, das Revisionsbegehren müsse abgelehnt werden. A.b Ende Oktober 2001 reichte der Orthopäde Dr. med. N._, bei welchem S._ seit 1979 wegen des Hüftleidens in Behandlung steht, der IV-Stelle ein ärztliches Zeugnis ein. Der Facharzt wies darauf hin, es bestehe (auch) eine Coxarthrose rechts mit ausgedehnter Limbusläsion. Auf Grund des Beschwerdebildes und der Behinderung sowie des Alters habe er eine Hüftgelenks-Totalendoprothese (TP) vorgeschlagen. Der Patient sei für einen operativen Eingriff noch nicht bereit. Er möchte eine andere Behandlungsform zumindest nicht unversucht lassen. Dazu führte Dr. med. R._ im Bericht vom 7. Februar 2002 aus, mit einer zumutbaren und erfolgversprechenden Operation liesse sich eine allfällige Arbeitsunfähigkeit, soweit sie durch das Hüftleiden rechts bedingt sei, erheblich vermindern. Mit Schreiben vom 17. April 2002 teilte die IV-Stelle dem Rechtsvertreter von S._, Fürsprecher Marcus Andreas Sartorius, mit, sie könne zum Leistungsbegehren nicht abschliessend Stellung nehmen, bevor nicht die medizinischen Möglichkeiten zur Verbesserung der Erwerbsfähigkeit vollends ausgeschöpft seien. Die Abklärungen hätten ergeben, dass durch eine Hüftgelenks-TP rechts die Beschwerden deutlich nachliessen oder verschwänden. Eine Verbesserung und Stabilisierung des Gesundheitszustandes und der Erwerbsfähigkeit könnten erwartet werden. Der Versicherte solle sich an seinen Arzt wenden, damit dieser die nötigen Schritte für den Eingriff einleiten könne. Bei Nichtbefolgung der Aufforderung werde die Rente vorübergehend oder dauernd verweigert oder entzogen. Am 30. September 2002 reichte Fürsprecher Sartorius ein ärztliches Zeugnis des Dr. med. B._ vom 25. September 2002 ein. Darin führte der Hausarzt u.a. aus, die vermehrten Hüftschmerzen rechts hätten bisher mit NSAR einigermassen beherrscht werden können. Bei wachsendem Leidensdruck zeichne sich jedoch auch hier die Notwendigkeit einer TP-Implantation ab. Mit Schreiben vom 26. März 2003 bestritt der Rechtsvertreter von S._ die medizinische Indikation einer Hüftgelenks-TP rechts. Mit Verfügung vom 8. Juli 2003 stellte die IV-Stelle die Rentenzahlungen wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht auf Ende des Monats ein. Gleichzeitig entzog sie einer allfälligen Einsprache die aufschiebende Wirkung. Mit Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 hielt die Verwaltung an ihrem Standpunkt fest, wobei sie weder über das Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung entschied noch einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzog. Mit Verfügung vom 8. Juli 2003 stellte die IV-Stelle die Rentenzahlungen wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht auf Ende des Monats ein. Gleichzeitig entzog sie einer allfälligen Einsprache die aufschiebende Wirkung. Mit Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 hielt die Verwaltung an ihrem Standpunkt fest, wobei sie weder über das Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung entschied noch einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzog. B. S._ liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen und beantragen, Einspracheentscheid und Verfügung seien aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, unverzüglich die Rentenleistungen wieder zu bezahlen sowie das Revisionsgesuch vom 11. Juli 2000 zu prüfen; eventualiter sei ihm eine ganze Invalidenrente rückwirkend ab 1. Juli 2000 zuzusprechen. Die IV-Stelle schloss in der Vernehmlassung auf Abweisung des Rechtsmittels. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2003 stellte das Gericht fest, die Beschwerde habe aufschiebende Wirkung. Die bisherige Rente sei weiter auszurichten. Am 17. Dezember 2003 teilte die IV-Stelle die Weiterausrichtung der Rente ab 1. August 2003 mit. Mit Entscheid vom 16. Februar 2004 hiess das bernische Verwaltungsgericht die Beschwerde gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen zurück. Mit Entscheid vom 16. Februar 2004 hiess das bernische Verwaltungsgericht die Beschwerde gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen zurück. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei in Bezug auf die Anordnung der Vornahme medizinischer Abklärungen aufzuheben. S._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 