Faits: A. Au bénéfice de concessions de droits d'eau accordées par sept communes riveraines de la Borgne et arrivant à échéance le 4 janvier 2005, C._ a réalisé, au début du 20ème siècle, un aménagement de production d'électricité. Elle a ainsi construit un barrage à la Luette, d'où les eaux sont amenées au Sauterot pour y être turbinées avec celles captées sur la rivière Dixence à la cote 915. Ces eaux sont ensuite conduites aux Châtelards sur Vex, puis injectées dans la centrale de turbinage de Bramois avant leur restitution à la Borgne à travers le canal de fuite à la cote 552. C._ a transféré ces concessions à la société D._. D._ a sollicité le 3 juin 2003 l'approbation d'une concession pour l'utilisation des eaux non concédées de la Borgne et de la Dixence entre les cotes 942.9, 915.7 et 511.2, dans les installations existantes et pour une durée de 80 ans. Publiée au Bulletin officiel du 13 janvier 2003, cette requête a suscité diverses oppositions dont celle de la Fondation WWF Suisse (ci-après: le WWF ou la recourante). Constatant que les travaux en vue du choix d'un nouveau concessionnaire ne pourraient aboutir avant l'expiration du droit de turbiner, le groupe d'étude du droit de retour de l'aménagement de Bramois a sollicité une autorisation d'exploiter à titre transitoire, que le Conseil d'Etat a accordée le 15 décembre 2004 en habilitant D._ à utiliser cette autorisation jusqu'au 4 janvier 2010. Le Conseil d'Etat a transféré les droits qui résultaient de ces mesures provisoires à la société A._; A._, dont 20 % du capital-actions est détenu par la société E._, avait été constituée par les communes concédantes en août 2006. L'autorisation d'exploiter à titre transitoire a été prolongée d'abord jusqu'au 30 juin 2010, avec des obligations concernant le débit de dotation sur les deux cours d'eau, puis jusqu'au 31 décembre 2012, sous même condition. Une première évaluation du dossier synthétisée le 14 septembre 2004 par le Service cantonal de la protection de l'environnement (ci-après: le SPE) et par l'Office fédéral de l'environnement (ci-après: l'OFEV) a abouti à une appréciation favorable de la demande, qui devait cependant être complétée sur divers points, ce qu'a fait A._ le 16 novembre 2009 en déposant ses compléments au rapport d'impact sur l'environnement (RIE). Au vu de ces éléments, le SPE a estimé qu'avec les mesures proposées, le projet satisfaisait aux exigences de la protection de l'environnement. Il a préavisé favorablement le projet, le 13 mai 2010, en y ajoutant les conditions qu'il proposait dans cette étape, voire dans celle de l'autorisation de construire. Ces conditions figuraient dans un document du 9 avril 2010 à intégrer dans la décision globale à propos du prélèvement des eaux dans les deux cours d'eau. Les conseils des communes d'Hérémence, Mase, Nax, Sion, St-Martin, Vernamiège et Vex, ont, le 12 mai 2010, formalisé les droits de concession que leurs organes législatifs avaient octroyés en octobre/novembre 2002 et déposé l'acte de concession conclu avec A._. B. Le 19 mai 2010, le Conseil d'Etat a approuvé l'acte de concession de forces hydrauliques du 12 mai 2010, intégrant dans sa décision toutes les mesures proposées dans le RIE, exigeant un suivi environnemental pour la mise en oeuvre de ces mesures et le dépôt d'un dossier de seconde étape pour leur réalisation. S'agissant des débits résiduels, cette décision s'en est tenue aux chiffres de 565 l/s (Borgne) et 315 l/s (Dixence) proposés par le RIE. Elle a renvoyé l'examen des questions de gestion d'une crue artificielle et du débit des purges aux demandes qui devraient être déposées le moment venu en coordination avec les aménagements situés en amont et imposé la participation du concessionnaire à l'amélioration de seuils sur la Borgne entre l'usine et le Rhône. Par arrêt du 22 décembre 2010, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours du WWF contre la décision précitée du Conseil d'Etat. Le Tribunal cantonal a considéré en substance que la base de détermination du débit de dotation retenu dans la décision attaquée ne résultait pas d'une constatation inexacte ou incomplète des faits. C'était par ailleurs à juste titre et conformément aux art. 31 et 33 de la loi fédérale du 24 janvier 1991 sur la protection des eaux (LEaux; RS 814.20), que le Conseil d'Etat avait renoncé à augmenter les débits résiduels des deux cours d'eau. Enfin, c'était en vain que le WWF se plaignait d'une violation de la législation en matière de protection de la nature; le système retenu pour les mesures de remplacement était adéquat, ce d'autant que l'économie des mesures de compensation ne dépendait pas uniquement de la concession, mais aussi du concept de renaturation de la Borgne. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le WWF demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 22 décembre 2010. Il se plaint pour l'essentiel d'une appréciation arbitraire des preuves ainsi que d'une mauvaise application du droit fédéral en matière de protection des eaux et de protection de la nature. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat et A._ ont conclu au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'énergie (ci-après: l'OFEN) a estimé que les conditions cadre d'une utilisation rationnelle étaient données et qu'il convenait de ne pas procéder à une augmentation du débit résiduel fixé dans la concession. Dans ses observations du 30 juin 2011, l'OFEV a relevé que les débits résiduels proposés par le SPE étaient conformes aux exigences de la LEaux; en revanche, il n'était pas possible, sur la base du dossier actuel, d'évaluer si les mesures de remplacement étaient suffisantes au sens de la loi fédérale du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451). Dans ses observations complémentaires du 10 août 2011, l'OFEV a confirmé sa prise de position du 30 juin 2011 et précisé que les mesures de remplacement envisagées sur la Borgne devaient être concrétisées dans leur emplacement et leur étendue. Dans leurs écritures des 14 respectivement 19 septembre 2011, le Conseil d'Etat et A._ ont répondu aux observations de l'OFEN et de l'OFEV. L'OFEN a confirmé sa prise de position le 20 septembre 2011. Le WWF a répliqué le 30 septembre 2011; il maintenait ses conclusions et requérait diverses mesures d'instruction, dont une expertise de l'OFEV relative à la truite lacustre. L'OFEV a pris position sur la requête du WWF le 13 janvier 2012. A._ SA a dupliqué le 16 janvier 2012 et maintenu ses conclusions. Les 18 et 20 janvier 2012, le Conseil d'Etat et le WWF se sont déterminés sur les dernières écritures déposées en cause et ont également indiqué maintenir leurs conclusions. 