Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 19. Januar 2011 stellte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) K._ wegen Nichtannahme einer ihr zugewiesenen zumutbaren Arbeit ab 19. Dezember 2010 für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Dies bestätigte die Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit des Kantons Wallis (nachstehend: DIHA) auf Einsprache hin mit Entscheid vom 1. Juni 2011. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Wallis, sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 24. August 2012 insoweit teilweise gut, als es die Einstellungsdauer auf 23 Tage herabsetzte. C. Die DIHA erhebt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Begehren um Aufhebung des kantonalen Entscheids. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt. 