Faits: Faits: A. Le 20 août 2002, la Chambre d'accusation du canton de Genève a renvoyé devant la Cour d'assises A._ et B._, prévenus de brigandage, d'extorsion aggravée, d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, de séquestration et d'assassinat. Pour ce dernier chef (désigné sous le n°V dans l'ordonance de renvoi), il était reproché aux prévenus d'avoir tué intentionnellement leur victime en l'étouffant au moyen d'un coussin plaqué sur le visage. Par arrêt du 11 octobre 2002, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu A._ coupable des chefs d'accusation portés contre lui et l'a condamné aux peines de dix-huit ans de réclusion et d'expulsion à vie du territoire suisse. Le catalogue des questions posées au jury suit l'ordre de l'ordonnance de renvoi. Il comporte un "non" manuscrit au regard de la première partie de la question relative au chef n°V, portant sur l'intention de causer la mort selon les circonstances décrites, et un "oui" au regard du solde de la question relative au chef n°V, portant sur la qualification de l'homicide comme assassinat. Dans son arrêt, la Cour d'assises a précisé les motifs pour lesquels elle a prononcé un verdict de culpabilité, notamment quant au chef d'assassinat. Par arrêt du 14 mars 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par A._ contre l'arrêt du 11 octobre 2002. Elle a retenu que la réponse "non" apportée à la première partie de la question n°V résultait d'une erreur de plume du greffier de la Cour d'assises. En effet, cette indication contredisait la réponse apportée à la deuxième partie de la même question. Elle était en outre inconciliable avec la motivation du verdict, dont il ressortait clairement que la Cour d'assises a retenu les accusés coupables d'un homicide intentionnel qu'elle a qualifié comme un assassinat au sens de l'art. 112 CP. Par arrêt du 14 mars 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par A._ contre l'arrêt du 11 octobre 2002. Elle a retenu que la réponse "non" apportée à la première partie de la question n°V résultait d'une erreur de plume du greffier de la Cour d'assises. En effet, cette indication contredisait la réponse apportée à la deuxième partie de la même question. Elle était en outre inconciliable avec la motivation du verdict, dont il ressortait clairement que la Cour d'assises a retenu les accusés coupables d'un homicide intentionnel qu'elle a qualifié comme un assassinat au sens de l'art. 112 CP. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 14 mars 2003. Il requiert l'assistance judiciaire. Il invoque les art. 8, 9 et 29 Cst., ainsi que l'art. 6 CEDH. La Cour de cassation se réfère à son arrêt. Le Procureur général conclut au rejet du recours. 