A.- Ressortissante française, née en 1953, X._ a rencontré en 1994 Y._, ressortissant suisse, qui est incarcéré depuis décembre 1996 et s'est vu infliger une condamnation à quinze ans de réclusion par le Tribunal criminel du district de Lausanne. X._ et Y._ se sont mariés le 14 juillet 1998 à Z._. B.- Le 21 mai 1999, X._ a déposé une demande d'autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Par décision du 3 août 1999, l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers du canton de Vaud (ci-après: l'Office cantonal) a rejeté la demande qu'il estimait abusive. C.- Par arrêt du 19 janvier 2000, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours déposé par X._ contre la décision de l'Office cantonal du 3 août 1999 et confirmé ladite décision. Il a notamment retenu que le mariage des époux X._ et Y._ n'existait que formellement et que X._ ne saurait bénéficier de la protection prévue à l'art. 8 CEDH. D.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 19 janvier 2000, une autorisation de séjour lui étant accordée et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt précité, le dossier de la cause étant renvoyé à l'autorité intimée pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants. X._ requiert une mesure d'instruction et sollicite l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours, en se référant à l'arrêt attaqué. Le Service de la population du canton de Vaud, dont l'Office cantonal fait partie, s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée. Au nom du Département fédéral de justice et police, l'Office fédéral des étrangers propose de rejeter le recours. 