Sachverhalt: Mit Verfügung vom 30. Januar 2004 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich den Anspruch des V._ (geb. 1960) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. September 2003 und forderte bereits ausgerichtete Leistungen im Betrag von Fr. 12'738.35 zurück. Daran hielt die Kasse mit Einspracheentscheid vom 31. März 2004 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Januar 2005 gut und hob den Einspracheentscheid auf. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. V._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet. 