Sachverhalt: A. X._ lebt seit November 2001 von seiner Ehegattin getrennt. Die drei minderjährigen Kinder (geb. 1991, 1992 und 1995) waren zunächst der Obhut der in A._ wohnhaften Mutter anvertraut, und der Vater leistete Unterhaltszahlungen zugunsten seiner drei Kinder. Seit X._'s Wohnsitznahme in A._ im August 2006 üben die getrennt lebenden Eheleute die Obhut über die Kinder abwechselnd (alternierend) aus. Mit Urteil des Gerichtspräsidenten des E._-bezirks vom 15. Januar 2007 wurde die faktisch bereits bestehende alternierende Obhut gerichtlich bestätigt, und die vom Vater zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge für jedes Kind wurden auf monatlich Fr. 1'000.-- zuzüglich die Hälfte der Familienzulagen festgelegt. B. In der Steuererklärung für die Steuerperiode 2007 zog X._ von seinem Einkommen insbesondere Unterhaltsbeiträge für die drei Kinder von je Fr. 13'793.-- (total Fr. 41'379.--) sowie die hälftigen Kinderabzüge von Fr. 11'000.-- ab. Mit Veranlagungsanzeige vom 7. April 2009 anerkannte die Veranlagungsbehörde nur die Unterhaltsbeiträge, nicht aber die hälftigen Kinderabzüge. Die hiergegen eingereichte Einsprache wies die Kantonale Steuerverwaltung am 27. Mai 2009 ab. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Freiburg (Steuergerichtshof) am 6. November 2009 ebenfalls ab. C. Gegen dieses Urteil (versandt am 18. November 2009) führt X._ mit Eingabe vom 14. Dezember 2009 "Beschwerde" beim Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die hälftigen Kinderabzüge zu gewähren. Seinen Ausführungen kann entnommen werden, dass er die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots und eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts (Art. 8 und 9 BV) rügen will. Die Kantonale Steuerverwaltung Freiburg hat sich nicht vernehmen lassen. Das Kantonsgericht (Steuergerichtshof) beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf eine Stellungnahme. X._ hat Gelegenheit erhalten, sich zu einem vom Kantonsgericht in seiner Vernehmlassung angeführten unveröffentlichten Entscheid des Bundesgerichts zu äussern. Diese Gelegenheit nahm er mit Eingabe vom 21. April 2010 wahr. 