A.- Le 2 janvier 1999, à 14h45, la Police cantonale valaisanne a interpellé X._ alors qu'il circulait à Y._, au volant d'un véhicule de marque Nissan Primera, dont les vitres latérales avant étaient recouvertes à l'intérieur d'un film plastique translucide de couleur brune qui diminuait la visibilité; elle a dressé un procès-verbal de contravention et a invité le conducteur à soumettre son véhicule à un nouveau contrôle technique. Le 18 février 1999, le Chef du Service de la circulation routière et de la navigation du canton du Valais a infligé à X._ à raison de ces faits une amende de100 fr. pour avoir contrevenu aux art. 29 et 93 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR) et 57 de l'ordonnance fédérale du 13 novembre 1962 sur les règles de la circulation routière (OCR). Le 9 mars 1999, X._ a formé une réclamation contre ce prononcé en exposant qu'il avait acquis son automobile le 20 octobre 1992 avec les vitres latérales avant déjà teintées et que le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud n'avait émis aucune remarque lors des inspections techniques effectuées les 20 octobre 1992, 30 août 1993 et 31 juillet 1996. Il a versé au dossier des photographies du véhicule et des témoignages visant à attester la présence de ces feuilles teintées dès 1992. Le 29 mars 1999, il a présenté son véhicule à une nouvelle inspection après avoir fait retirer les feuilles teintées recouvrant les vitres latérales avant. B.- Par décision du 22 avril 1999, le Chef du Service de la circulation routière et de la navigation a rejeté la réclamation et a condamné X._ à une amende de 100 fr. ainsi qu'aux frais de la cause arrêtés à 62 fr. Il a considéré que le jour du contrôle, le véhicule du réclamant ne répondait pas aux prescriptions légales puisque les glaces latérales avant se trouvaient recouvertes d'un film ou de feuilles autocollantes teintées. Saisi d'un appel du condamné, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan (ci-après, le Juge cantonal) a confirmé cette décision par arrêt du 28 octobre 1999; il a retenu que l'appelant avait enfreint intentionnellement l'art. 93 ch. 2 LCR après le 2 janvier 1999, car il aurait circulé avec son véhicule, muni des films teintés, pendant au moins deux à trois semaines. Il tirait cette conclusion du dernier paragraphe de la lettre de réclamation de X._ adressée le 9 mars 1999 au Chef du Service de la circulation routière et de la navigation, aux termes de laquelle celui-ci se déclarait prêt à enlever les feuilles autocollantes. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il se plaint d'avoir été condamné pour des faits sur lesquels il n'a pas eu l'occasion de se déterminer et qui ne seraient pas établis, en violation de son droit d'être entendu découlant des art. 4 aCst. et 6 § 3 let. a CEDH, de la présomption d'innocence garantie à l'art. 6 § 2 CEDH et du droit à un procès équitable au sens de l'art. 6 § 1 CEDH. Il reproche au Juge cantonal d'avoir violé le droit cantonal de procédure en lui infligeant une amende pour une infraction non visée par l'acte d'accusation et d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Le Chef du Service de la circulation routière et de la navigation conclut au rejet du recours; le Juge cantonal a formulé des observations. 