Faits: Faits: A. Le 5 mars 1999, le Procureur général du canton de Genève a renvoyé A._ devant le Tribunal de police du canton de Genève pour lésions corporelles simples. Il lui était reproché d'avoir donné des coups de poing et de pied à J._, lors d'une dispute survenue le 9 novembre 1998 au Café des Bergues, à Genève, causant ainsi à sa victime des vertiges et des maux de tête, des vomissements, des douleurs sur la partie antérieure du thorax, des douleurs dentaires, des insomnies et des cauchemars. Par jugement du 10 mai 2000, le Tribunal de police a libéré A._ des fins de la poursuite pénale et laissé les frais à la charge de l'Etat; il a admis qu'une altercation avait eu lieu, mais il a considéré que les lésions dont faisait état la victime n'étaient pas établies, pas plus que leur lien de causalité avec l'incident du 9 novembre 1998. Statuant le 20 novembre 2000 sur appel du plaignant, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale) a confirmé ce jugement. Par jugement du 10 mai 2000, le Tribunal de police a libéré A._ des fins de la poursuite pénale et laissé les frais à la charge de l'Etat; il a admis qu'une altercation avait eu lieu, mais il a considéré que les lésions dont faisait état la victime n'étaient pas établies, pas plus que leur lien de causalité avec l'incident du 9 novembre 1998. Statuant le 20 novembre 2000 sur appel du plaignant, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale) a confirmé ce jugement. B. Le 20 novembre 2001, A._ a saisi la Chambre pénale d'une requête en indemnisation fondée sur l'art. 379 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen.). Il réclamait à l'Etat de Genève la somme de 6'456 fr. pour ses frais de défense correspondant aux honoraires de son avocat de choix. Par arrêt du 29 avril 2002, la Chambre pénale a condamné l'Etat de Genève à payer au requérant une indemnité de 1'000 fr. et une somme de 400 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat pour la procédure d'indemnisation; elle a estimé que les honoraires exigés n'étaient pas exceptionnellement élevés et ne constituaient pas une charge financière très importante pour le prévenu, lequel n'avait pas sollicité l'assistance judiciaire; elle a considéré en outre que ce dernier avait contribué à accroître le nombre d'auditions en niant toute ébriété et toute dispute, malgré les évidences, et que son attitude justifiait une réduction substantielle de la couverture de ses frais d'avocat, arrêtée ex aequo et bono à 1'000 fr. Par arrêt du 29 avril 2002, la Chambre pénale a condamné l'Etat de Genève à payer au requérant une indemnité de 1'000 fr. et une somme de 400 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat pour la procédure d'indemnisation; elle a estimé que les honoraires exigés n'étaient pas exceptionnellement élevés et ne constituaient pas une charge financière très importante pour le prévenu, lequel n'avait pas sollicité l'assistance judiciaire; elle a considéré en outre que ce dernier avait contribué à accroître le nombre d'auditions en niant toute ébriété et toute dispute, malgré les évidences, et que son attitude justifiait une réduction substantielle de la couverture de ses frais d'avocat, arrêtée ex aequo et bono à 1'000 fr. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Invoquant l'art. 9 Cst., il reproche à la Chambre pénale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du droit cantonal. Il requiert l'assistance judiciaire. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Genève conclut au rejet du recours. 