Faits: Faits: A. N._, né en 1951, travaille au service de X._. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de La Suisse Assurances, société d'assurances contre les accidents (ci-après: La Suisse). L'assuré a été victime, les 7 juin et 14 août 1995, de deux accidents dont les suites ont été prises en charge par La Suisse. Le 7 juin 1995, il est tombé de sa hauteur après avoir heurté du pied gauche une marche de l'escalier qu'il était en train de gravir. Cet accident a entraîné une incapacité de travail d'une durée d'une semaine et nécessité des soins médicaux. Par décision du 22 juillet 1996, La Suisse a supprimé le droit de l'assuré à des prestations dès le 1er août 1995, motif pris que l'atteinte dont souffrait l'intéressé - à savoir une ostéonécrose aseptique de la tête du deuxième métatarsien du pied gauche - était d'origine maladive, sans relation avec l'accident du 7 juin 1995. L'assuré n'a pas fait opposition à cette décision. Le second accident a eu lieu le 14 août 1995: en sortant d'un magasin, l'assuré a été heurté au genou droit par une voiture roulant à faible allure dont le conducteur recherchait une place de stationnement. Selon un rapport médical établi le 12 septembre 1995, l'assuré a subi un choc direct au genou droit entraînant une contusion sans lésion osseuse. Cet accident a entraîné une incapacité de travail de trois jours. Le 22 septembre 1999, l'assuré a informé l'assureur-accidents qu'il ressentait des douleurs au dos et au genou droit ensuite de son accident du 14 août 1995. Par décision du 18 janvier 2000, confirmée sur opposition le 4 avril suivant, La Suisse a refusé de prendre en charge les suites des affections annoncées, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre ces troubles et l'accident. Au mois de janvier 2000, l'intéressé a demandé, par ailleurs, la prise en charge par l'assureur-accidents d'une opération de résection du deuxième métatarsien du pied gauche effectuée le 18 janvier 2000. Par décision du 9 mars 2000, confirmée sur opposition le 25 avril suivant, La Suisse a rejeté la demande, motif pris de l'absence d'un lien de causalité entre les troubles allégués et l'accident du 7 juin 1995. Saisi de recours contre les décisions sur opposition des 4 et 25 avril 2000, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais les a annulées et a renvoyé les causes à La Suisse pour nouvelle décision après complément d'instruction (jugements du 15 janvier 2002). Après avoir confié une expertise au docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapports du 21 novembre 2002), l'assureur-accidents a refusé derechef d'allouer ses prestations, au motif de l'absence d'un lien de causalité entre les troubles et les accidents assurés (décisions du 25 février 2003). Saisie d'oppositions de l'assuré qui produisait des rapports d'expertise privée établis par le docteur W._, spécialiste en chirurgie orthopédique (des 8 et 25 avril 2003), La Suisse les a rejetées par des décisions des 23 et 26 janvier 2004. Saisie d'oppositions de l'assuré qui produisait des rapports d'expertise privée établis par le docteur W._, spécialiste en chirurgie orthopédique (des 8 et 25 avril 2003), La Suisse les a rejetées par des décisions des 23 et 26 janvier 2004. B. Par jugement du 27 mai 2005, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté les recours formés contre ces décisions sur opposition. B. Par jugement du 27 mai 2005, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté les recours formés contre ces décisions sur opposition. C. N._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi de prestations de l'assurance-accidents. Par lettre du 29 août 2005, Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana) a informé le tribunal qu'ensuite de la dissolution de La Suisse, le portefeuille suisse d'assurances LAA avait été transféré avec effet au 1er janvier 2005 à Helsana Accidents SA et Helsana Assurances complémentaires SA avec l'autorisation du Département fédéral des finances. Par mémoire du 31 août 2005, Helsana a conclu au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer sur le recours. D. Par lettre du 12 décembre 2005, le recourant a produit un "rapport complémentaire" établi le 27 septembre 2005 par le docteur W._. 