Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Gemeindeversammlung der Gemeinde Sent verabschiedete am 6. November 2001 einen Nachtrag zum kommunalen Gebührenreglement vom 30. Dezember 1998 ("Agiunta al reglamaint da taxas dal Cumün da Sent"; im Folgenden: Nachtrag), worin u.a. (gemäss nichtamtlicher deutscher Übersetzung der rechtsverbindlichen romanischen Fassung) bestimmt wird: "Art. 1 Besondere Anschlussgebühr Zur Finanzierung der Sanierung und Erweiterung der ARA Sot Ruinas, zur Deckung weiterer anstehender Investitionen sowie zur Tilgung der bisherigen, durch ordentliche Anschlussgebühren nicht gedeckten Investitionen im Bereich der Abwasserentsorgung auf dem Gebiet der Gemeinde Sent, erhebt die Gemeinde eine besondere einmalige Anschlussgebühr. Art. 2 Gebührenpflichtige Gebührenpflichtig sind die Eigentümer von bereits an die öffentliche Kanalisation angeschlossenen überbauten Grundstücken. Gebührenpflichtig sind weiter alle Empfänger von Baubewilligungen für Neu- und Umbauten, bei welchen ordentliche Anschlussgebühren für die Kanalisation/ARA noch in der Höhe von bloss 1 % verfügt worden sind. (...)." Die "besondere einmalige Anschlussgebühr" sollte dabei für Gebäude mit mässigem bis grossem Abwasseranfall (darunter die Wohnhäuser inkl. Ferienhäuser und Ferienwohnungen) 1 % des amtlichen Neuwerts gemäss letzter gültiger Schätzung betragen (Art. 4 in Verbindung mit Art. 3 des Nachtrags). Im Weiteren wurde die ordentliche Anschlussgebühr für künftige Neu- oder Umbauten in Abänderung des kommunalen Gebührenreglements von bisher 1 % auf 2 % erhöht (Art. 7 des Nachtrags). Die Notwendigkeit der besonderen einmaligen Anschlussgebühr bzw. der Gebührenerhöhung begründete die Gemeinde im Wesentlichen damit, dass neben den Kosten für Sanierung und Erweiterung der regionalen ARA Sot Ruinas (Fr. 880'000.--) und den Neubaukosten der ARA Sur En (Fr. 565'000.--) auch noch in der Gemeinderechnung aufgelaufene Schulden aus früheren, nicht amortisierten Investitionen in die kommunale Wasserentsorgung (insgesamt Fr. 1'540'000.--) gedeckt werden müssten. Die "besondere einmalige Anschlussgebühr" sollte dabei für Gebäude mit mässigem bis grossem Abwasseranfall (darunter die Wohnhäuser inkl. Ferienhäuser und Ferienwohnungen) 1 % des amtlichen Neuwerts gemäss letzter gültiger Schätzung betragen (Art. 4 in Verbindung mit Art. 3 des Nachtrags). Im Weiteren wurde die ordentliche Anschlussgebühr für künftige Neu- oder Umbauten in Abänderung des kommunalen Gebührenreglements von bisher 1 % auf 2 % erhöht (Art. 7 des Nachtrags). Die Notwendigkeit der besonderen einmaligen Anschlussgebühr bzw. der Gebührenerhöhung begründete die Gemeinde im Wesentlichen damit, dass neben den Kosten für Sanierung und Erweiterung der regionalen ARA Sot Ruinas (Fr. 880'000.--) und den Neubaukosten der ARA Sur En (Fr. 565'000.--) auch noch in der Gemeinderechnung aufgelaufene Schulden aus früheren, nicht amortisierten Investitionen in die kommunale Wasserentsorgung (insgesamt Fr. 1'540'000.--) gedeckt werden müssten. B. Gestützt auf diesen Nachtrag zum Gebührenreglement erhob der Gemeinderat Sent mit Beschluss vom 19. November 2001 von den bereits an die Kanalisation angeschlossenen Grundeigentümern die erwähnte "besondere einmalige Anschlussgebühr". Die dagegen erhobenen Einsprachen wies die Gemeinde mit in Begründung und Ergebnis übereinstimmenden Entscheiden vom 24. Juni 2002 ab. B. Gestützt auf diesen Nachtrag zum Gebührenreglement erhob der Gemeinderat Sent mit Beschluss vom 19. November 2001 von den bereits an die Kanalisation angeschlossenen Grundeigentümern die erwähnte "besondere einmalige Anschlussgebühr". Die dagegen erhobenen Einsprachen wies die Gemeinde mit in Begründung und Ergebnis übereinstimmenden Entscheiden vom 24. Juni 2002 ab. C. Mit Urteil vom 12. Dezember 2002 (mitgeteilt am 24. Januar 2003) hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (3. Kammer) die hiegegen von den betroffenen Grundeigentümern A._, R. und E. B._, M. und G. C._, D._, E._, F._, H. und P. G._, R. und M. H._ sowie der Stockwerkeigentümergemeinschaft X._ eingereichten Rekurse "im Sinne der Erwägungen" gut und hob die angefochtenen Einspracheentscheide sowie die ihnen zugrunde liegenden Beitragsverfügungen "in diesem Umfange" auf (Ziff. 1 des Urteils). Die Verfahrenskosten auferlegte das Gericht der Gemeinde Sent (Ziff. 2) und verpflichtete diese zur Bezahlung einer Entschädigung an die anwaltlich vertretenen Rekurrenten (Ziff. 3). Zur Begründung führte das Gericht im Wesentlichen an, zwar seien die angefochtenen Rechnungsverfügungen insofern (unbestrittenermassen) rechtens, als die zusätzliche Anschlussgebühr zur Deckung der im Zusammenhang mit den neuen Projekten ARA Sot Ruinas und ARA Sur En anfallenden Kosten erhoben werde. Hingegen verstosse jener Teil der Gebühr, mit welchem die in der Gemeinderechnung (Zeitraum 1980-2000) aufgelaufenen Schulden aus früheren, nicht amortisierten Investitionen finanziert werden solle, gegen das Rückwirkungsverbot (Vorliegen einer unzulässigen echten Rückwirkung). C. Mit Urteil vom 12. Dezember 2002 (mitgeteilt am 24. Januar 2003) hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (3. Kammer) die hiegegen von den betroffenen Grundeigentümern A._, R. und E. B._, M. und G. C._, D._, E._, F._, H. und P. G._, R. und M. H._ sowie der Stockwerkeigentümergemeinschaft X._ eingereichten Rekurse "im Sinne der Erwägungen" gut und hob die angefochtenen Einspracheentscheide sowie die ihnen zugrunde liegenden Beitragsverfügungen "in diesem Umfange" auf (Ziff. 1 des Urteils). Die Verfahrenskosten auferlegte das Gericht der Gemeinde Sent (Ziff. 2) und verpflichtete diese zur Bezahlung einer Entschädigung an die anwaltlich vertretenen Rekurrenten (Ziff. 3). Zur Begründung führte das Gericht im Wesentlichen an, zwar seien die angefochtenen Rechnungsverfügungen insofern (unbestrittenermassen) rechtens, als die zusätzliche Anschlussgebühr zur Deckung der im Zusammenhang mit den neuen Projekten ARA Sot Ruinas und ARA Sur En anfallenden Kosten erhoben werde. Hingegen verstosse jener Teil der Gebühr, mit welchem die in der Gemeinderechnung (Zeitraum 1980-2000) aufgelaufenen Schulden aus früheren, nicht amortisierten Investitionen finanziert werden solle, gegen das Rückwirkungsverbot (Vorliegen einer unzulässigen echten Rückwirkung). D. Mit Eingabe vom 21. Februar 2003 erhebt die Gemeinde Sent beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung ihrer Autonomie, mit der sie die Aufhebung von Ziff. 1 des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 12. Dezember 2002 beantragt, soweit darin die Rekurse "im Sinne der Erwägungen gutgeheissen und die angefochtenen Einspracheentscheide sowie die ihnen zugrunde liegenden Verfügungen der Gemeinde Sent (...) in diesem Umfange aufgehoben worden sind". Sodann sei das Urteil im Kosten- und Entschädigungspunkt aufzuheben (Ziff. 2 und 3 des Urteils) und an das Verwaltungsgericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner 1 bis 7 beantragen in ihrer gemeinsamen Vernehmlassung, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdegegner 8 und 9 schliessen in ihren Eingaben sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubündens stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. 