Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführerin), 1972 in Montenegro geboren, zog 1987 in die Schweiz, wo sie nach ihrer Heirat im Jahr 1991 mit ihrem Ehemann eine Reinigungsfirma aufbaute. Sie gebar 1993 und 1995 je einen Sohn. Am 4. Juni 1998 liess sie einen Schwangerschaftsunterbruch vornehmen. Dieser erfolgte gemäss einem von Dr. med. B._ erstellten psychiatrischen Gutachten vom 3. Juni 1998, weil die Beschwerdeführerin durch ein Austragen der Schwangerschaft erheblich und langfristig überfordert und Gefahr gelaufen wäre, in eine protrahierte depressive Krise zu geraten. Ende 1998 wurde sie erneut schwanger. Am 19. Februar 1999 rutschte sie auf Eis aus und stürzte auf das Gesäss, worauf sie ab diesem Datum zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben wurde. Ende März 1999 kam sie erneut auf Eis zu Fall und stürzte auf die linke Gesässhälfte. Am 15. Juli 1999 wurde sie beim Verlassen des öffentlichen Gebäudes Z._ von der sich gegen die Laufrichtung öffnenden automatischen Schwingtüre überrascht, stürzte und schlug dabei mit dem Kopf auf dem Boden auf. Ob dem Sturz ein Zusammenprall mit der Türe vorangegangen ist, konnte nicht geklärt werden. Nach dem Sturz wurde die Beschwerdeführerin mit dem Krankenwagen zur Schwangerschafts- und Commotio-Überwachung in das Kantonsspital St. Gallen überführt, wo sie zwei Tage hospitalisiert war. Gemäss dem Arztbericht des Spitals vom 27. Dezember 1999 wurde die Diagnose "Verdacht auf Commotio cerebri und HWS-Distorsionstrauma ohne röntgenologischen Nachweis einer Fraktur" gestellt. Die Schwangerschaftskontrolle ergab einen unauffälligen Befund. Am 19. Juli 1999 berichtete die Beschwerdeführerin ihrer Hausärztin über teilweise unerträgliche Kopfschmerzen, Schlaflosigkeit und Angstträume. Am 6. August 1999 gebar sie durch Kaiserschnitt einen gesunden Knaben. Die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) Ostschweiz führte in ihrem Gutachten vom 18. September 2001 zuhanden der Invalidenversicherung zusammengefasst aus, bei der Beschwerdeführerin habe die dritte Schwangerschaft in Verbindung mit dem Unfall im September (recte: Juli) 1999 zu einer erheblichen psychischen Verschlechterung geführt, weshalb eine antidepressive Medikation sowie eine gesprächstherapeutische Begleitung eingeleitet worden sei. Zurzeit befinde sich die Beschwerdeführerin in einer depressiven Episode. Aufgrund der schweren depressiven Erkrankung, welche die Beschwerdeführerin mit eigener Willenskraft nicht überwinden könne, sei sie zu 100 % arbeitsunfähig. Gestützt auf dieses Gutachten sprach ihr die Sozialversicherungsanstalt St. Gallen am 9. Oktober 2001 ab dem 15. Juli 2000 eine 100%-ige Invalidenrente zu. B. Am 29. Oktober 2002 klagte die Beschwerdeführerin beim Gerichtskreis VIII Bern-Laupen gegen die X._ (Beschwerdegegnerin) auf Zahlung eines Fr. 8'000.-- übersteigenden Betrages, den sie im späteren Verfahren auf Fr. 2'989'587.-- inkl. Zinsen bezifferte. Sie machte die Beschwerdegegnerin als Werkeigentümerin gemäss Art. 58 OR haftbar und forderte für die Folgen des Unfalls vom 15. Juli 1999 Schadenersatz und Genugtuung. Zum Beweis reichte die Beschwerdeführerin namentlich ein Privatgutachten von Dr. med. C._ vom 18. Januar 2002 ein, das zum Ergebnis kam, sie leide an einer durch diesen Unfall verursachten posttraumatischen Belastungsstörung. Der Gerichtspräsident 8 (nachstehend: Gerichtspräsident) beschränkte das Verfahren auf das Vorliegen eines Werkmangels, verneinte einen solchen und wies die Klage am 22. Februar 2005 ab. Das von der Beschwerdeführerin angerufene Obergericht des Kantons Bern bejahte dagegen einen Werkmangel und wies daher in seinem Zwischenentscheid vom 18. Oktober 2005 die Akten zur Fortsetzung des Verfahrens an den Gerichtspräsidenten zurück. Dieser beauftragte zur medizinischen Abklärung der Folgen des Unfalls vom 15. Juli 1999 Dr. med. D._, der den Auftrag an Dr. med. E._ weiterleitete. Dieser kam in seinem Gutachten vom 31. Oktober 2006 zum Ergebnis, der Unfall vom 15. Juli 1999 habe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit die aktuell bei der Beschwerdeführerin vorhandene posttraumatische Belastungsstörung und Depression ausgelöst. In seinem Ergänzungsgutachten vom 22. August 2008 führte Dr. E._ dem Sinne nach aus, seiner Diagnose lägen die Kriterien des diagnostischen und statistischen Handbuchs psychischer Störungen (DSM-IV) der amerikanischen psychiatrischen Vereinigung zu Grunde. Das DSM-IV nenne zur Entwicklung posttraumatischer Symptome zwei Kriterien, die notwendigerweise gemeinsam vorhanden sein müssten. Zum einen ein objektives Kriterium (A1), bei dem die Person ein Ereignis mit tatsächlichem oder drohendem Tode oder ernsthafter Verletzung oder Gefahr der körperlichen Unversehrtheit der eigenen Person oder anderer Personen erlebe. Als subjektives Kriterium (A2) müsse die Reaktion auf das Ereignis intensive Furcht, Hilflosigkeit oder Entsetzen umfassen. Mehrere Studien hätten nachgewiesen, dass eher mehr, zumindest gleich viele posttraumatische Symptome bei Betroffenen zu finden seien, die kein A1-Trauma erlebt hatten. Ungeachtet dessen seien vorliegend die A-Kriterien des DSM-IV erfüllt, da die Beschwerdeführerin als hochschwangere Frau unerwartet durch einen Türanprall umgestossen worden sei und danach Ängste mit der Befürchtung eines drohenden Todes ihres ungeborenen Kindes entwickelt habe. Über den Frühabort vom 23. August (recte: 4. Juni) 1998 habe der Experte bei der Erstellung des Gutachtens vom 31. Oktober 2006 keine Kenntnis gehabt. Dieses Ereignis müsse als Trauma gewertet werden. Frühere Traumatisierungen stellten einen Risikofaktor für die Entwicklung posttraumatischer Symptome in der Folge späterer Traumatisierungen dar. Demgemäss habe bei der Beschwerdeführerin eine gewisse Vulnerabilität für eine posttraumatische Belastungsstörung bereits vor dem Unfall vom 15. Juli 1999 vorgelegen. Es sei jedoch ebenfalls davon auszugehen, dass ohne diesen Unfall heute keine posttraumatische Belastungsstörung oder depressive Störung vorliegen würde. Im Rahmen der schriftlichen Ergänzung des ersten Parteivortrages vom 2. Dezember 2008 präzisierte die Beschwerdeführerin, dass sie keine Frühgeburt erlitten, sondern eine Abtreibung habe durchführen lassen. Vom Gerichtspräsidenten aufgefordert, dazu Stellung zu nehmen, führte der Gutachter in seinem Bericht vom 12. Mai 2009 aus, sollte die Abtreibung aus medizinischen Gründen erfolgt sein, könnte dies ein traumatisches Potenzial und Risiko haben, welches mit der bisher angenommenen Frühgeburt vergleichbar ist. Sollte die Abtreibung aus sozialen Gründen erfolgt sein, dürfte das traumatische Potenzial und Risiko für die spätere Entwicklung psychischer Folgestörungen geringer sein als bei einer Frühgeburt. Mit Urteil vom 22. Februar 2010 wies der Gerichtspräsident die Klage ab, weil er den Nachweis der natürlichen Kausalität des Unfallereignisses für die heutige depressive Episode der Beschwerdeführerin als gescheitert erachtete. Sein Abweichen vom gerichtlichen Gutachten begründete er namentlich damit, dass der Gutachter von unvollständigen Grundlagen ausgegangen sei, da er erst nach Erstellung des Gutachtens Kenntnis vom Schwangerschaftsabbruch erhalten habe und in Unkenntnis der dazu führenden Gründe geblieben sei. Zudem hätten die vorbestehenden somatischen Beschwerden der Beschwerdeführerin und ihre Stürze der im Februar und März 1999 in Verbindung mit der nach einer Abtreibung erneut eingetretenen Schwangerschaft zur Überforderung und damit gemäss dem Gutachten von Dr. med. B._ vom 3. Juni 1998 zu ihrer depressiven Krise führen können. Auf Appellation der Beschwerdeführerin hin wies das Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilabteilung, mit Urteil vom 8. September 2010 die Klage ebenfalls ab. C. Die Beschwerdeführerin erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Begehren, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 8. September 2010 aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin Fr. 2'989'578.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit wann rechtens zu bezahlen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs und zur Vervollständigung des Sachverhalts, insbesondere hinsichtlich der Bemessung des Schadenersatzes und der Genugtuung, an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde und stellt für den Fall der Gutheissung der Beschwerde den Eventualantrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. Oktober 2005 aufzuheben, das Vorliegen eines Werkmangels zu verneinen und die Klage abzuweisen. Die Beschwerdeführerin beantragt in ihrer Replik, den Eventualantrag der Beschwerdegegnerin zurück-, eventuell abzuweisen. In ihrer Duplik bestätigt die Beschwerdegegnerin ihre Begehren. Das Obergericht hat sich nicht vernehmen lassen. 