Faits : Faits : A. A.a Le 12 février 2002, Y._ SA, de siège à U._, a conclu un contrat de sponsoring avec A._, société de siège à V._, B._ et son épouse. Par la suite, ces derniers ont transféré, avec l'accord de Y._ SA, leurs droits et obligations résultant du contrat à X._ Sàrl, de siège à W._ Le contrat, conclu pour une durée de trois ans (2002, 2003, 2004), portait sur un tournoi de ..., désigné dans le contrat par le terme « la Manifestation ». Chaque édition de la manifestation comportait deux étapes par an, l'une en Suisse romande et l'autre en Suisse alémanique. Y._ SA, avec la marque ..., était le principal sponsor de la manifestation, qui portait le nom de .... De ce fait, Y._ SA bénéficiait d'un certain nombre de droits, en contrepartie desquels elle devait s'acquitter d'un montant de 350'000 fr., plus TVA, par édition de la manifestation. X._ Sàrl a confié à A._ le mandat de l'assister dans l'organisation et l'exécution de la manifestation prévue dans le contrat. Les éditions 2002 et 2003 ont eu lieu à U._ pour l'étape concernant la Romandie. S'agissant de la Suisse allemande, la manifestation s'est déroulée à V._ en 2002 et à W._, à l'intérieur de la gare principale CFF, en 2003. Y._ SA a accepté de verser 100'000 fr. supplémentaires, TVA en sus, pour la localisation de ce dernier événement. L'édition 2004 de la manifestation n'a pas eu lieu. A.b Par courrier recommandé du 12 novembre 2003, le contrat a été résilié avec effet immédiat et pour justes motifs par Y._ SA. Cette société a invoqué plusieurs violations contractuelles dans le cadre de l'édition 2003 de la manifestation. Elle a en outre affirmé que cette manifestation était un « échec objectif », qui justifiait, selon le contrat, la résiliation immédiate. Le 11 mai 2004, X._ Sàrl a fait notifier à Y._ SA un commandement de payer à concurrence de 376'600 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 28 février 2002. Le commandement de payer a été frappé d'opposition. Le 11 mai 2004, X._ Sàrl a fait notifier à Y._ SA un commandement de payer à concurrence de 376'600 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 28 février 2002. Le commandement de payer a été frappé d'opposition. B. B.a Le 21 juin 2004, X._ Sàrl a déposé, auprès des autorités judiciaires genevoises, une demande en paiement à l'encontre de Y._ SA. Elle lui réclamait la somme de 350'000 fr., à titre d'intérêt positif à l'exécution du contrat, somme à laquelle s'ajoutaient 26'600 fr. de TVA, avec intérêts à 5% l'an dès le 31 janvier 2003. La demanderesse requérait également la mainlevée définitive de l'opposition faite au commandement de payer susmentionné. Par jugement du 8 décembre 2005, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions. Les juges ont retenu que la dernière manifestation n'a pas été un « échec objectif ». Ils ont toutefois considéré que la confiance entre les parties était définitivement rompue, ce qui permettait la résiliation du contrat avec effet immédiat. Par surcroît de motifs, le Tribunal a relevé que la demanderesse n'a pas démontré avoir subi un dommage du fait de la résiliation du contrat. B.b Statuant sur appel de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 13 octobre 2006, a confirmé le jugement du 8 décembre 2005. Elle a jugé, contrairement aux premiers juges, qu'aucun des motifs invoqués par la défenderesse ne constituait un juste motif de résiliation anticipée du contrat. S'agissant du paiement de l'intérêt positif, elle a retenu que la demanderesse n'avait pas apporté des éléments suffisants pour retenir l'existence d'un dommage. B.b Statuant sur appel de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 13 octobre 2006, a confirmé le jugement du 8 décembre 2005. Elle a jugé, contrairement aux premiers juges, qu'aucun des motifs invoqués par la défenderesse ne constituait un juste motif de résiliation anticipée du contrat. S'agissant du paiement de l'intérêt positif, elle a retenu que la demanderesse n'avait pas apporté des éléments suffisants pour retenir l'existence d'un dommage. C. La demanderesse interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 octobre 2006, sollicitant, à titre préalable, l'octroi de l'effet suspensif. Elle requiert principalement l'annulation de l'arrêt attaqué pour arbitraire et violation du droit d'être entendu. La défenderesse conclut, à la forme, à l'irrecevabilité du recours et, au fond, à son rejet. Quant à la cour cantonale, elle se réfère aux considérants de son arrêt. Par ordonnance du 22 novembre 2006, la demande d'effet suspensif a été rejetée. 