Sachverhalt: A. Am 11. Juli 2002 schrieb die Gemeinde Tujetsch im Amtsblatt des Kantons Graubünden die Beschaffung einer Pistenmaschine (Loipe) im offenen Verfahren aus. Es gingen je eine Offerte der X._ AG zu Fr. 132'000.-- und der Y._ AG zu Fr. 156'000.-- ein. Mit Entscheid vom 26. August 2002 erhielt die Y._ AG den Zuschlag. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess eine dagegen erhobene Beschwerde der X._ AG gut, hob den angefochtenen Zuschlagsentscheid auf und wies die Sache zu neuer Vergabe im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde Tujetsch zurück. Am 6. Dezember 2002 vergab die Gemeinde die Lieferung des Pistenfahrzeuges erneut an die Y._ AG. Mit Urteil vom 17. Januar 2003 hiess das Verwaltungsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde der X._ AG wiederum gut, hob die angefochtene Verfügung erneut auf und vergab diesmal den Auftrag für die Beschaffung einer Pistenmaschine (Loipe) zum Preis von Fr. 132'000.-- direkt an die X._ AG. A. Am 11. Juli 2002 schrieb die Gemeinde Tujetsch im Amtsblatt des Kantons Graubünden die Beschaffung einer Pistenmaschine (Loipe) im offenen Verfahren aus. Es gingen je eine Offerte der X._ AG zu Fr. 132'000.-- und der Y._ AG zu Fr. 156'000.-- ein. Mit Entscheid vom 26. August 2002 erhielt die Y._ AG den Zuschlag. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess eine dagegen erhobene Beschwerde der X._ AG gut, hob den angefochtenen Zuschlagsentscheid auf und wies die Sache zu neuer Vergabe im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde Tujetsch zurück. Am 6. Dezember 2002 vergab die Gemeinde die Lieferung des Pistenfahrzeuges erneut an die Y._ AG. Mit Urteil vom 17. Januar 2003 hiess das Verwaltungsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde der X._ AG wiederum gut, hob die angefochtene Verfügung erneut auf und vergab diesmal den Auftrag für die Beschaffung einer Pistenmaschine (Loipe) zum Preis von Fr. 132'000.-- direkt an die X._ AG. B. Mit Schreiben vom 11. Februar 2003 teilte die Gemeinde Tujetsch der X._ AG und der Y._ AG mit, sie habe beschlossen, von der Beschaffung eines Pistenfahrzeuges abzusehen. Der im Jahre 2002 gesprochene Kredit sei mit Ablauf des Budgetjahres Ende 2002 verfallen, und aufgrund der verschlechterten Finanzlage sei der Gemeindevorstand nicht bereit, einen neuen Kredit zu beantragen. Am 14. März 2003 ersuchte die X._ AG das Verwaltungsgericht, das Urteil vom 17. Januar 2003 mit allen entsprechenden Mitteln zu vollstrecken. Das Urteil sei rechtskräftig, weshalb die Gemeinde daran gebunden sei und das bereit gehaltene Pistenfahrzeug abzunehmen habe. Am 30. April 2003 fällte das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden das folgende Urteil: "1. In Gutheissung des Vollstreckungsgesuches wird der Gemeindevor- stand Tujetsch, bestehend aus A._, B._, C._, D._ und E._, unter der Strafandrohung von Art. 292 StGB, wonach mit Haft oder mit Busse bestraft wird, wer der von einer zuständigen Behörde oder einem zuständigen Beamten unter Hinweis auf die Strafdrohung dieses Artikels an ihn erlassenen Verfügung nicht Folge leistet, verpflichtet, für die Gemeinde Tujetsch binnen 30 Tagen seit der Eröffnung dieses Urteiles mit der X._ AG den Kaufvertrag für die mit Urteil des Verwaltungs- gerichtes vom 17. Januar 2003 an Letztere vergebene Pisten- maschine abzuschliessen. 2. ..." 2. ..." C. Gegen dieses Urteil führen die Politische Gemeinde Tujetsch sowie die einzelnen Mitglieder ihres Gemeindevorstandes, nämlich A._, B._, C._, D._ und E._, gemeinsam staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht (Eingabe vom 10. Juni 2003). Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Dieser verletze die Autonomie der Gemeinde Tujetsch, sei willkürlich und verstosse gegen die persönliche Freiheit, die Wirtschaftsfreiheit und den Anspruch auf rechtliches Gehör der einzelnen Mitglieder des Gemeindevorstandes. Die X._ AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die X._ AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. D. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 9. Juli 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 