Sachverhalt: A. Das Bezirksamt Bremgarten erklärte X._ mit Strafbefehl vom 12. August 2010 der Veruntreuung, der Urkundenfälschung und des mehrfachen Diebstahls zum Nachteil seiner Arbeitgeberin, der Y._ AG, schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 110.-- und einer Busse von Fr. 1'000.--. Nach Einsprache erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 24. September 2010 Anklage. Das Gerichtspräsidium Bremgarten sprach X._ mit Urteil vom 1. März 2011 vollumfänglich frei. Es eröffnete im Anschluss an die Verhandlung das Dispositiv mündlich und stellte es der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau gleichentags mit einer Kurzbegründung zu. Die Empfangsbestätigung der Oberstaatsanwaltschaft datiert vom 22. März 2011. B. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau stellte beim Gerichtspräsidium Bremgarten am 24. März 2011 ein "Motivierungsbegehren" und ersuchte "um Zustellung einer vollständig begründeten Ausfertigung des Urteils". Das Gerichtspräsidium Bremgarten stellte den Parteien das begründete Urteil am 10. Mai 2011 zu. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau meldete am 16. Mai 2011 beim Gerichtspräsidium Bremgarten die Berufung an und reichte am 24. Mai 2011 dem Obergericht des Kantons Aargau die Berufungserklärung ein. Die Privatklägerin, die Y._ AG, erhob am 27. Juni 2011 Anschlussberufung. C. Das Obergericht des Kantons Aargau ordnete am 14. Februar 2012 die Durchführung des schriftlichen Berufungsverfahrens an. Nach abgeschlossenem Schriftenwechsel sprach es X._ von der Anklage des mehrfachen Diebstahls frei, erklärte ihn der Veruntreuung und der Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 110.-- sowie zu einer Busse von Fr. 600.--. Es schützte die Zivilforderung der Privatklägerin im Umfang von Fr. 2'700.--; im Übrigen wurde die Zivilklage auf den Zivilweg verwiesen. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Feststellung, dass das Urteil des Gerichtspräsidiums Bremgarten vom 1. März 2011 in Rechtskraft erwachsen ist. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Stellungnahme, die Oberstaatsanwaltschaft auf einen Antrag, und die Privatklägerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. 