Faits: A. Par jugement du 15 janvier 2008, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a suspendu l'exécution du solde de la peine de 12 ans de réclusion infligée à X._ et ordonné un traitement institutionnel au sens de l'art. 59 al. 3 CP. Cette décision retient, en substance, ce qui suit. A.a Par jugement du 4 mai 1998, le Tribunal criminel du district de Lausanne a condamné X._, pour assassinat, à douze ans de réclusion et ordonné la poursuite en détention du traitement ambulatoire qui lui était dispensé. Le Tribunal s'est notamment fondé sur deux expertises psychiatriques confiées respectivement au Département universitaire de psychiatrie adulte (DUPA) et au docteur A._, psychiatre indépendant. Les experts ont posé le diagnostic de schizophrénie chronique indifférenciée et conclu à une forte diminution de la responsabilité pénale de X._. Les médecins du DUPA ont considéré que, sans compromettre gravement la sécurité publique, l'expertisé risquait de mettre en danger autrui, selon les circonstances ou le contexte dans lequel il était placé. Ils ont estimé qu'une nouvelle évaluation sous l'angle psychiatrique devrait intervenir au moment de sa libération et qu'une décision devrait être prise quant à l'encadrement adéquat, en fonction de son évolution. Le Dr A._ n'a pas exclu un risque de récidive. Il a également considéré que la situation de X._ devrait être réévaluée au moment de sa libération et qu'il y aurait lieu de se prononcer, en fonction de son évolution, sur son éventuel internement ou sur le traitement ambulatoire auquel il devrait être soumis. A.b Les 22 mars 2004 et 4 juillet 2007, X._ s'est vu refuser la libération conditionnelle. Sa libération définitive était prévue pour le 7 mars 2008. A.c Dans un rapport du 29 janvier 2004, les experts B._ et C._ ont confirmé le diagnostic de schizophrénie indifférenciée et considéré que le processus thérapeutique en cours devait être poursuivi, avec un élargissement progressif des mesures, dans un contexte à la fois encadrant et sécurisant. Ils ont souligné l'importance d'évaluer régulièrement l'évolution de l'expertisé. Dans un rapport du 3 janvier 2008, ces médecins ont rappelé que la pathologie de X._ avait été régulièrement décrite comme chronique, sévère, avec déficit stable et imposant un cadre structurant et soutenant. Ils ont noté que, sous traitement neuroleptique, l'expertisé ne présentait guère de symptômes positifs de la schizophrénie, mais qu'une sévère symptomatologie négative persistait, sous la forme notamment d'un retrait social massif, d'un émoussement affectif très marqué et d'une absence quasi totale d'initiative personnelle. Ils ont relevé que X._ avait une compréhension très partielle de sa pathologie et doutait encore de manière importante de souffrir véritablement d'une maladie psychiatrique. Ils ont conclu que la poursuite des mesures thérapeutiques d'encadrement s'imposait et que l'hypothèse d'une vie autonome à l'extérieur était actuellement peu envisageable. Les experts ont constaté que les mesures thérapeutiques, destinées à stabiliser la pathologie présentée par l'intéressé, contribuaient de manière significative à diminuer le risque de passage à l'acte hétéro-agressif qu'il présentait. Ils ont relevé qu'il était très difficile de prédire dans quelle mesure une approche thérapeutique plus stimulante, en soi souhaitable pour lutter contre les manifestations de retrait et d'apragmatisme de l'intéressé, accroîtrait le risque de passage à l'acte hétéro-agressif qu'il présentait, que ce risque ne pouvait en aucun cas être exclu et qu'il serait certainement majoré en cas de confrontation à des situations de stress difficiles à gérer. Entendu à l'audience, le Dr B._ a précisé qu'un cadre thérapeutique, sous forme d'entretiens réguliers auprès d'un psychiatre et de prises de neuroleptiques, devait exister pour stabiliser X._ et que celui-ci devait rester en milieu sécurisé. En cas de mise en liberté, il serait confronté à des difficultés insurmontables, de sorte que la situation deviendrait rapidement dangereuse, la poursuite du traitement étant aléatoire si elle était laissée à l'appréciation de l'expertisé. B. Par arrêt du 26 février 2008, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de X._ et confirmé le jugement du 15 janvier 2008. C. X._ dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut à ce qu'il soit constaté qu'il a subi la peine qui lui a été infligée le 4 mai 1998 et que celle-ci ne peut plus être suspendue en vue de l'exécution d'un traitement institutionnel. Il requiert également l'assistance judiciaire. 