Sachverhalt: A. K._, Jahrgang 1931, bezieht eine Rente der AHV. Im Oktober 2008 meldete er sich zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Die Durchführungsstelle wies das Gesuch mit Verfügung vom 21. Mai 2009 und Einspracheentscheid vom 25. August 2009 ab, nachdem sie aufgrund eines angerechneten Verzichtvermögens einen Einnahmenüberschuss ermittelt hatte. B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies eine dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 1. Februar 2010). C. K._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, es sei festzustellen, dass kein Vermögensverzicht vorliege, und es seien Ergänzungsleistungen rückwirkend ab 1. Januar 2009 zu veranlassen. Die Beschwerdegegnerin und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung. 