Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdegegnerin) als Vermieterin und A._ (Beschwerdeführerin 1) als Mieterin schlossen in den Jahren 2005 und 2006 mehrere Mietverträge über eine 5.5-Zimmer-Wohnung, einen Disponibelraum und zwei Parkplätze. Mit Vereinbarung vom 31. August 2006 erklärte sich B._ (Beschwerdeführer 2) einverstanden, für alle Verbindlichkeiten aus dem Mietverhältnis betreffend die 5.5-Zimmer-Wohnung solidarisch mit der Beschwerdeführerin 1 zu haften. Am 25. März 2011 kündigte die Beschwerdegegnerin wegen Mietzinsausständen sämtliche Mietverhältnisse auf den 30. April 2011. B. B.a Mit Gesuch vom 3. Mai 2011 an den Einzelrichter des Bezirksgerichts Hochdorf ersuchte die Beschwerdegegnerin um Ausweisung der Beschwerdeführer aus den Mieträumlichkeiten. Mit Entscheid vom 14. Juni 2011 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Hochdorf in Gutheissung des Gesuchs die Beschwerdeführer aus den Mieträumlichkeiten aus. B.b Gegen diesen Entscheid erhoben die Beschwerdeführer am 27. Juni 2011 Berufung beim Obergericht des Kantons Luzern und beantragten, es sei der erstinstanzliche Entscheid aufzuheben und es sei das Gesuch der Beschwerdegegnerin abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei die Sache an das Bezirksgericht Hochdorf zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 17. August 2011 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Berufung ab und wies die Beschwerdeführer unter Androhung der polizeilichen Vollstreckung an, innert 10 Tagen ab Zustellung des Entscheids sämtliche Mieträumlichkeiten ordnungsgemäss zu räumen, zu reinigen und unter Rückgabe des Schlüssels an die Beschwerdegegnerin zu verlassen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. September 2011 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und das Gesuch um Ausweisung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdeführer beantragen zudem die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung und die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Präsidialverfügung vom 26. September 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 