Sachverhalt: A. A.a Die A._-Gruppe, bestehend aus der A._ AG, der B._ AG und der C._ AG (nachmalige D._ AG), ist in der L._branche tätig. Alle drei Gesellschaften waren mit einem Kapital von Fr. 50'000.-- ausgestattet, aufgeteilt in je 50 Namenaktien à Fr. 1'000.--. Die Aktien der beiden Betriebsgesellschaften (A._ AG und B._ AG) befanden sich im Herbst 1991 zu 38 % bzw. 46 % im Besitz von X._, dem heutigen Beschwerdeführer, und zu 12 % bzw. 4 % im Besitz seiner fünf Kinder. Y._, der Bruder von X._, hielt je 42 %, sein Sohn je 8 % der Aktien der beiden Gesellschaften. Die C._ AG wiederum war die 100-prozentige Tochtergesellschaft der A._ AG. Im Hinblick auf den Auskauf von Y._ und dessen Sohn, die sich aus dem Geschäft zurückziehen wollten, und die weitere Nachfolgeplanung wurde im Jahre 1991 beschlossen, die C._ AG, welche keine massgebliche Tätigkeit mehr ausübte, als Holdinggesellschaft einzusetzen. Die Beteiligung an der C._ AG wurde aus der A._ AG herausgelöst und die Aktien zu je einem Sechstel auf X._ und dessen fünf Kinder übertragen. Am 23. Dezember 1991 verkauften Y._ und sein Sohn ihre Aktienpakete von zusammen 50 % an der A._ AG und an der B._ AG an X._. Der Kaufpreis betrug Fr._. X._ besass damit 44 Aktien der A._ AG und 48 Aktien der B._ AG. Seine Kinder verfügten über sechs Aktien der A._ AG und zwei Aktien der B._ AG. Ende Dezember 1991 brachte X._ seine Beteiligung an der A._ AG (44 Aktien) und an der B._ AG (48 Aktien) zum Anrechnungswert von Fr. 106'000.-- pro Aktie in die C._ AG ein. Dafür wurde ihm eine Darlehensforderung von Fr._ in der gleichen Höhe gegenüber der C._ AG gutgeschrieben ("KK X._"). Die Beteiligungen wurde bei der Käufergesellschaft in der Höhe des Kaufpreises aktiviert. Seit Juni 1992 firmiert die C._ AG als D._ AG. A.b Im Rahmen der Veranlagung der Eheleute M. und N. X._ für die direkte Bundessteuer 1993/94 erfasste die Steuerverwaltung Basel-Stadt aus der Einbringung der Beteiligung in die C._ AG einen Transponierungsgewinn von Fr._ (Veranlagungsverfügung vom 3. April 1997, Rektifikat 1). Diesen errechnete sie aus der Differenz zwischen dem Einbringungswert (Fr._) und dem Einstandspreis der Aktien von Fr._. Mit Einspracheentscheid vom 20. Oktober 1997 und Rektifikat 2 vom 5. November 1997 setzte sie den Transponierungsgewinn auf Fr._ fest, indem sie vom Einbringungspreis (Fr._) den Nominalwert der eingebrachten Aktien (Fr. 92'000.--) in Abzug brachte (reformatio in peius). B. Gegen den Einspracheentscheid vom 20. Oktober 1997 erhoben M. und N. X._ Beschwerde bei der Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt. Diese führte verschiedene Instruktionsmassnahmen durch. An ihrer Sitzung vom 27. Juni 2002 wies die Steuerrekurskommission die Beschwerde ab. Sie wandte auf den Fall der Erbenholding die Transponierungstheorie an. Das schriftlich begründete Urteil wurde den Beschwerdeführern (nach rund 41⁄2 Jahren) am 28. Dezember 2006 zugestellt. C. Mit rechtzeitiger Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. Februar 2007 beantragen M. und N. X._ im Hauptantrag, der Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt vom 27. Juni 2002, der Einspracheentscheid der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt vom 20. Oktober 1997 und die Veranlagungsverfügung für die direkte Bundessteuer seien infolge Verjährung aufzuheben. Eventualiter sei auf die Aufrechnung eines Transponierungsgewinns zu verzichten. Die Steuerverwaltung Basel-Stadt, die Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt und die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen Abweisung der Beschwerde. Da die Eidgenössische Steuerverwaltung in ihrer Vernehmlassung die Auffassung vertrat, dass der vorliegende Fall einer Erbenholding nach den Regeln über die indirekte Teilliquidation zu beurteilen sei (s. auch Urteil 2A.331/2003 vom 11. Juni 2004, ASA 73 S. 402), wurde den Beschwerdeführern Gelegenheit zu einer weiteren Stellungnahme eingeräumt. Mit Eingabe vom 28. Dezember 2007 hielten die Beschwerdeführer an den gestellten Rechtsbegehren fest. 