Faits: A. Le 11 juillet 2011, B._ (poursuivant) a fait notifier à A._ (poursuivie) un commandement de payer la somme de xxx fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 23 avril 2011. Cet acte a été frappé d'opposition. Le 9 septembre 2011, le poursuivant a requis la mainlevée provisoire de l'opposition, en se fondant sur une «reconnaissance d'honoraires» du 29 mars 2011. Le 2 décembre 2011, la poursuivie a conclu au rejet de cette requête, faisant valoir qu'elle n'avait pas signé le titre invoqué comme reconnaissance de dette et qu'elle avait déposé plainte pénale à l'encontre du poursuivant pour faux dans les titres. B. Par jugement du 18 janvier 2012, le Tribunal de première instance de Genève (16ème Chambre) a levé provisoirement l'opposition au commandement de payer (n° xxxx). Statuant le 8 juin 2012, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours de la poursuivie. C. Par acte du 13 juillet 2012, la poursuivie exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour de justice, concluant au refus de la mainlevée, subsidiairement au renvoi de la cause - au premier juge, subsidiairement à l'autorité précédente - pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le poursuivant conclut à la confirmation de l'arrêt entrepris, alors que la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. D. Par ordonnance présidentielle du 31 juillet 2012, l'effet suspensif a été attribué au recours. 