Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1938 geborene, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versicherte N._ war in den Jahren 1954 bis 1958 als Maschinenschlosserlehrling und später als Handwerker bei den Betrieben X._ bis Ende 1961 in geringem Masse asbestexponiert gewesen. Am 15. Februar 2002 wurde die Diagnose eines malignen Pleuramesothelioms rechts vom eptihelialen Typ gestellt. Die SUVA anerkannte dieses Leiden als Berufskrankheit und erbrachte dafür die gesetzlichen Versicherungsleistungen. Am 12. August 2003 verstarb der Versicherte an seinen Gesundheitsbeschwerden. Mit Verfügung vom 21. August 2003 verneinte die SUVA den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung und die dagegen erhobene Einsprache der Erben des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 28. September 2004 ab. A. Der 1938 geborene, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versicherte N._ war in den Jahren 1954 bis 1958 als Maschinenschlosserlehrling und später als Handwerker bei den Betrieben X._ bis Ende 1961 in geringem Masse asbestexponiert gewesen. Am 15. Februar 2002 wurde die Diagnose eines malignen Pleuramesothelioms rechts vom eptihelialen Typ gestellt. Die SUVA anerkannte dieses Leiden als Berufskrankheit und erbrachte dafür die gesetzlichen Versicherungsleistungen. Am 12. August 2003 verstarb der Versicherte an seinen Gesundheitsbeschwerden. Mit Verfügung vom 21. August 2003 verneinte die SUVA den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung und die dagegen erhobene Einsprache der Erben des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 28. September 2004 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab. C. Die Erben des N._ lassen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihnen eine volle Integritätsentschädigung zuzüglich Verzugszinsen ab dem 9. Dezember 2003 auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. 