Faits: Faits: A. H._ a travaillé dès le 1er janvier 1989 en qualité de secrétaire au service du bureau d'expertises automobiles P._ et C._ SA. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents professionnels et non-professionnels auprès de La Vaudoise Générale, Compagnie d'assurances SA (ci-après: la Vaudoise). Le 13 septembre 1999, l'employeur a fait parvenir à la Vaudoise une déclaration d'accident LAA indiquant que l'assurée avait été victime, en un temps et en un lieu inconnus mais vraisemblablement dans le Gros-de-Vaud, d'une morsure de tique, et qu'elle était atteinte de borréliose. A cette déclaration était jointe une lettre (du 30 août 1999) du médecin traitant de H._, la doctoresse M._, à l'attention de La Caisse Vaudoise (ci-après: la caisse), assureur-maladie de l'intéressée. Dans cette lettre, la doctoresse M._ exposait que sa patiente était en traitement chez elle pour une borréliose stade III, une acrodermatite atrophiante des deux jambes (stade inflammatoire) ainsi que de myalgies avec suspicion d'atteinte vasculaire, une légère atteinte cérébrale n'étant pas complètement exclue; l'état de l'intéressée avait été nettement amélioré par un traitement aux antibiotiques oraux et vitamines; elle proposait un traitement intraveineux d'antibiotiques en milieu hospitalier. Appelé à se prononcer, le docteur S._, médecin-conseil de l'assureur-accidents, a déclaré, au regard notamment d'une sérologie effectuée le 17 novembre 1998, qu'il ne pouvait affirmer que l'intéressée était bel et bien atteinte d'une borréliose (rapport du 14 octobre 1999). Le 19 octobre suivant, la Vaudoise a informé l'assurée qu'elle refusait de prendre en charge le cas. Sur demande de la doctoresse M._, il a été décidé de procéder à des mesures d'instructions complémentaires. Une ponction lombaire a été pratiquée le 12 novembre 1999. Au vu du résultat de cet examen, le docteur S._ a jugé que la présence d'une borréliose n'était pas établie avec une probabilité suffisante (rapport du 15 février 2000). L'assureur-accidents a encore requis l'avis du docteur A._, spécialiste en médecine interne. Dans son rapport du 1er mars 2000, ce dernier a conclu que le diagnostic d'acrodermatite chronique atrophiante (ACA) était très invraisemblable ou, tout au plus, possible; il a ajouté que cette évaluation pourrait être revue si une biopsie de la peau devait mettre en évidence une lésion histologique typique. Le 14 mars 2000, la Vaudoise rendu une nouvelle décision de refus, sujette à opposition. H._ et son assureur-maladie ont tous deux fait opposition. Dans le cadre de la procédure d'opposition, l'assurée s'est soumise à une biopsie de la peau. La Vaudoise a communiqué l'analyse histologique de prélèvements de peau de l'assurée au docteur A._, qui a confirmé ses précédentes conclusions (rapport complémentaire du 27 juillet 2000). Par décision du 8 août 2000, l'assureur-accidents a écarté les oppositions. Dans le cadre de la procédure d'opposition, l'assurée s'est soumise à une biopsie de la peau. La Vaudoise a communiqué l'analyse histologique de prélèvements de peau de l'assurée au docteur A._, qui a confirmé ses précédentes conclusions (rapport complémentaire du 27 juillet 2000). Par décision du 8 août 2000, l'assureur-accidents a écarté les oppositions. B. Après avoir confié une expertise médicale au professeur B._, chef du service de neurologie de la Clinique U._, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la Vaudoise (jugement du 10 septembre 2003, notifié le 1er mars 2004). B. Après avoir confié une expertise médicale au professeur B._, chef du service de neurologie de la Clinique U._, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la Vaudoise (jugement du 10 septembre 2003, notifié le 1er mars 2004). C. H._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut, principalement, à ce que son droit aux prestations de l'assurance-accidents soit reconnu (les atteintes à la santé dont elle est affectée devant être imputées à une borréliose) et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement. La Vaudoise conclut au rejet du recours. La caisse s'en remet à justice. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 