Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 10. Dezember 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau dem 1975 geborenen L._ für die Zeit vom 1. Januar bis 30. April 1998 eine ganze Rente und ab 1. Mai 1998 eine halbe Rente samt Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten zu. Mit Verfügung vom 25. Februar 2002 setzte sie gestützt auf die Schreiben des behandelnden Psychiaters und Psychotherapeuten Dr. med. S._ vom 30. August und 8. Dezember 2001 die halbe Rente zum 1. Oktober 2001 auf eine ganze Rente herauf. In der Folge bestätigte die IV-Stelle zweimal die Rente (Mitteilungen vom 28. Januar 2003 und 24. Juni 2005), das zweite Mal gestützt auf den Bericht des Dr. med. S._ vom 17. Juni 2005. Im August 2007 leitete die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren ein. Unter anderem holte sie beim behandelnden Psychiater einen Verlaufsbericht ein und liess den Versicherten durch Dr. med. H._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) untersuchen. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens setzte die IV-Stelle mit Verfügung vom 21. April 2008 die ganze Rente auf Ende Mai 2008 auf eine halbe Rente herab. B. Die Beschwerde des L._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. Januar 2009 ab. C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei der Entscheid vom 14. Januar 2009 aufzuheben und ihm ab 1. Juni 2008 weiterhin eine ganze Rente zuzusprechen, eventualiter die Sache zur Ergänzung des Beweisverfahrens, Anordnung eines psychiatrischen Gutachtens, und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 