Fatti: Fatti: A. B._, cittadino italiano, nato nel 1943, domiciliato a C._ in provincia di V._, ha lavorato in Svizzera come muratore nel 1966 e dal 1984 al 1991 solvendo contributi AVS/AI. Il 25 gennaio 1991 cessò l'attività professionale per ragioni di malattia (eczema da contatto allergico al cemento). Il 30 marzo 1992, B._ presentò una richiesta intesa al conseguimento di una rendita dell'assicurazione per l'invalidità svizzera, domanda questa disattesa dall'Ufficio AI del Cantone Ticino mediante decisione 4 ottobre 1994. Un gravame dell'interessato venne respinto dalla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero il 13 marzo 1995. Chiamato a statuire su una nuova domanda 12 aprile 1999, con decisione 13 agosto 2001, l'Ufficio AI cantonale riconobbe a B._ il diritto a una rendita intera a decorrere dal 1° maggio 2000. Il provvedimento si fondava su una perizia allestita il 20 marzo 2001 dal Servizio X._ di B._ nella quale gli esperti, messe in evidenza le patologie dermatologiche, psichiatriche, ortopediche e cardiologiche di cui era affetto l'assicurato, conclusero attestando, a partire dal maggio del 1999, una capacità lavorativa massima del 30% in mestieri adeguati, compatibili con lo stato di salute. Chiamato a statuire su una nuova domanda 12 aprile 1999, con decisione 13 agosto 2001, l'Ufficio AI cantonale riconobbe a B._ il diritto a una rendita intera a decorrere dal 1° maggio 2000. Il provvedimento si fondava su una perizia allestita il 20 marzo 2001 dal Servizio X._ di B._ nella quale gli esperti, messe in evidenza le patologie dermatologiche, psichiatriche, ortopediche e cardiologiche di cui era affetto l'assicurato, conclusero attestando, a partire dal maggio del 1999, una capacità lavorativa massima del 30% in mestieri adeguati, compatibili con lo stato di salute. 