Sachverhalt: A. A.a Der 1968 geborene H._ arbeitete seit März 1999 als Gerüstbauer bei der Firma X._ AG. Am 10. September 2001 wurde er von einem umkippenden Gerüstelement am Kopf getroffen; er zog sich eine Rissquetschwunde am Kopf zu und litt danach an Schwindel und einem Zervikalsyndrom. Ab 20. Oktober 2001 arbeitete er vollzeitig im Lager der obigen Firma. Am 29. November 2001 und 6. November 2005 erlitt er mit seinem Auto Auffahrunfälle. Die Klinik Y._ diagnostizierte am 31. Januar 2006 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) bei vorbestehendem chronifiziertem Schmerzsyndrom, eine Verschlimmerung des Schmerzsyndroms sowie eine schwere depressive Episode. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) stellte die Leistungen für die beiden ersten Unfälle auf Ende 2005 und für das letzte Ereignis auf Ende März 2007 ein (Einspracheentscheid vom 12. September 2007), was das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. Januar 2009 bestätigte. Mit Urteil 8C_177/2009 vom 12. August 2009 wies das Bundesgericht die Sache an die SUVA zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. A.b Am 5. September 2002 meldete sich der Versicherte bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Diese zog diverse Arztberichte, einen Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle Stiftung Z._, vom 14. Dezember 2004 und ein Gutachten des Instituts P._, vom 15. September 2008 bei. Mit Verfügung vom 14. November 2008 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch des Versicherten. B. Gegen diese Verfügung der IV-Stelle erhob der Versicherte Beschwerde beim kantonalen Gericht. Dieses sistierte das Verfahren am 27. November 2009 bis zum Eingang des von der SUVA veranlassten Gutachtens der A._, Spital B._. Dieses wurde am 31. Dezember 2010 erstellt und ging bei der Vorinstanz am 3. März 2011 ein. Sie wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Juni 2011 ab, soweit sie darauf eintrat. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 