A.- Le 18 septembre 2001, l'assemblée générale extraordinaire de la société Z._ S.A. a décidé, notamment, d'augmenter le capital-actions de cette société en le portant de 3 500 000 fr. à 8 500 000 fr. Par mémoire-demande du 16 novembre 2001, la société de droit liechtensteinois X._ et Y._, deux actionnaires de la société précitée, ont ouvert, contre cette dernière, une action en nullité et en annulation visant la décision sus-indiquée, entre autres objets. Le 6 décembre 2001, les demanderesses ont déposé une requête de mesures préprovisionnelles et provisionnelles en vue de suspendre le processus d'inscription de l'augmentation du capital-actions contestée. Par ordonnance de mesures préprovisionnelles du 7 décembre 2001, le Juge II du district de X._ a fait interdiction au conseil d'administration de Z._ S.A. de procéder à la constatation de l'augmentation du capitalactions (ch. 1) et au Registre du Commerce de procéder à une quelconque inscription relative à cette augmentation de capital (ch. 3), dans les deux cas jusqu'à ce qu'une décision ait été rendue sur la requête de mesures provisionnelles; il a également suspendu, jusqu'à cette décision, le délai au 18 décembre 2001 imparti aux demanderesses pour déposer une attestation de consignation de la somme de 1 992 500 fr. représentant leurs parts à l'augmentation du capital-actions (ch. 2). Le même jour, les parties ont été citées à l'audience du Juge fixée au 9 janvier 2002 pour débattre de la requête de mesures provisionnelles. Par écriture du 13 décembre 2001 de ses avocats, Z._ S.A. a demandé au Juge de modifier son ordonnance de mesures préprovisionnelles en supprimant son chiffre 1. Le même jour, le Juge a rendu une nouvelle ordonnance de mesures préprovisionnelles au terme de laquelle il a rapporté les interdictions signifiées sous chiffres 1 et 3 de sa précédente ordonnance. Il a considéré, à l'appui de la seconde ordonnance, que le maintien de telles interdictions empêcherait l'inscription au registre du commerce de la décision d'augmentation du capital-actions avant le 18 décembre 2001, date d'échéance du délai de trois mois prévu à l'art. 650 al. 3 CO pour ce faire, rendant ainsi caduque la décision de l'assemblée générale y relative et vidant ipso facto l'action au fond de son contenu. Contre cette seconde ordonnance, les demanderesses ont formé un pourvoi en nullité que la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan a déclaré irrecevable par arrêt du 20 décembre 2001. Elles ont également déposé, le 18 décembre 2001, une requête de mesures préprovisionnelles urgentes visant au même but que celle du 6 décembre 2001. Le Juge leur a indiqué, par fax du même jour, qu'il n'entendait pas modifier sa décision du 13 décembre 2001. B.- Le 18 décembre 2001, les demanderesses ont déposé, parallèlement, un recours de droit public au Tribunal fédéral. Elles concluent à l'annulation de l'ordonnance de mesures préprovisionnelles du 13 décembre 2001 et requièrent, à titre de mesures préprovisionnelles urgentes et de mesures provisionnelles, qu'interdiction soit faite au Registre du commerce de procéder à une quelconque inscription relative à l'augmentation du capital-actions de l'intimée jusqu'à ce que le Tribunal fédéral ait rendu son arrêt sur le recours de droit public. Par ordonnance du 19 décembre 2001, le Président de la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a fait interdiction, à titre superprovisoire, au Registre du commerce de procéder à une quelconque inscription relative à une augmentation du capital-actions de Z._ S.A. jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif présentée par les recourantes, pour autant que ladite inscription ait été requise jusqu'au 18 décembre 2001 inclusivement et qu'elle n'ait pas déjà été opérée; Par ordonnances présidentielles du 20 novembre 2001, l'intimée et le Juge II du district de X._ ont été invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif jusqu'au 18 janvier 2002 et à déposer leur réponse au recours jusqu'au 4 février 2002; Le 20 décembre 2001, l'intimée, faisant état de la procédure de recours pendante devant le Tribunal cantonal valaisan à l'encontre de la décision présentement attaquée, a conclu notamment à l'irrecevabilité du recours de droit public en application de l'art. 86 al. 1 OJ; le lendemain, elle a déposé une écriture, intitulée "Détermination", dans laquelle elle est revenue sur cette conclusion, en produisant une copie du jugement cantonal précité du 20 décembre 2001, avant d'inviter le Tribunal fédéral à déclarer le recours de droit public recevable, à rejeter la requête d'effet suspensif en tant qu'elle serait recevable et à constater que l'ordonnance présidentielle du 19 décembre 2001 est devenue sans objet, le tout avec suite de frais et dépens. Dans cette écriture, l'intimée alléguait en particulier que l'inscription litigieuse avait été opérée le 17 décembre 2001 déjà. En date du 7 janvier 2002, le Juge II du district de X._ a transmis le dossier de la cause au Tribunal fédéral sans formuler d'observations au sujet du recours de droit public. Quelques jours plus tôt, il avait informé les parties du renvoi sine die de la séance fixée au 9 janvier 2002 pour débattre de la requête de mesures provisionnelles. Par ordonnance du 25 janvier 2002, le président de la Ie Cour civile a invité le préposé au Registre du commerce à indiquer au Tribunal fédéral, dans les dix jours, quand et dans quelle mesure il avait procédé à l'inscription relative à l'augmentation du capital-actions de Z._ S.A., ainsi que l'incidence concrète de la suspension de la publication sur la procédure d'inscription de cette augmentation de capital. Répondant par lettre du 5 février 2002, le préposé a indiqué qu'il avait procédé à cette inscription le 18 décembre 2001, mais que, à réception d'un double du pourvoi en nullité formé par les demanderesses, il avait obtenu, le 19 décembre 2001, de l'Office fédéral du registre du commerce (OFRC), la suspension de la procédure d'approbation. Il a précisé que la date de l'inscription correspond à celle de la mention faite sur le journal, à condition toutefois que l'OFRC approuve l'inscription. 