Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 21. Juni 2005 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen in Bestätigung einer Verfügung vom 16. März 2005 den Anspruch des 1960 geborenen L._ auf eine Invalidenrente ab. Mit Schreiben vom 5. März 2007 ersuchte der Versicherte um eine neue Prüfung der Rentenfrage, weil sich sein Gesundheitszustand verschlechtert habe. Die IV-Stelle traf umfangreiche Abklärungen. U.a. holte sie ein Verlaufsgutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 12. Februar 2008 ein, welches L._ bereits früher fachärztlich untersucht hatte (Expertise vom 4. März 2005). Ein weiteres polydisziplinäres Verlaufsgutachten erstattete das medizinische Abklärungsinstitut X._ am 1. März 2010, ergänzt am 22. März 2010. Mit Verfügung vom 15. Juli 2010 lehnte die IV-Stelle das Invalidenrentengesuch wiederum ab. B. In teilweiser Gutheissung der von L._ eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung der IV-Stelle vom 15. Juli 2010 auf und sprach dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu (Entscheid vom 23. Juli 2012). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Ferner ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während sich L._ nicht vernehmen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme. 