Sachverhalt: A. A.a Die 2005 geborene Y._ stand unter der elterlichen Sorge und Obhut ihrer Mutter, X._. Sie wohnte mit ihrer Mutter an der Adresse A._strasse xxx, B._. Seit 2008 wurde Y._ wegen ihrer Verhaltensauffälligkeit von verschiedenen Fachpersonen betreut, wobei sich die Betreuung mangels genügender Bereitschaft der Kindsmutter zur Zusammenarbeit mit den Betreuungspersonen als schwierig erwies. Da aufgrund detaillierter Abklärungen des kantonalen Jugendamtes C._ bei Y._ erhebliche Entwicklungsdefizite festgestellt worden waren, ordnete das Friedensgericht des Sensebezirks, D._ mit Beschluss vom 6. Mai 2009 eine Erziehungsbeistandschaft im Sinn von Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB an. Laut dem psychiatrischen Gutachten vom Oktober 2010 weist Y._ Entwicklungsdefizite und Sprachstörungen auf. A.b Spätestens am 25. August 2011 zog die Kindsmutter mit Y._ von B._ nach E._ um. Gestützt auf einen Antrag der Beiständin vom 12. September 2011 entzog das Friedensgericht des Sensebezirks mit Beschluss vom 21. September 2011 X._ mit sofortiger Wirkung die elterliche Obhut über Y._ und wies das Kind in das Kinderheim "F._" in G._ ein. A.c Dagegen gelangte X._ mit Beschwerde an die Vormundschaftskammer des Bezirksgerichts der Sense. Die angerufene Instanz stellte mit Entscheid vom 18. Oktober 2011 ihre sachliche und örtliche Zuständigkeit fest, trat auf die Beschwerde ein, wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab und behielt die Kosten in der Sache vor. B. Gegen diesen Entscheid erhob X._ am 2. Dezember 2011 Berufung an die Vormundschaftskammer des Kantonsgerichts Freiburg. Mit Entscheid vom 9. Februar 2012 hob die Berufungsinstanz den Entscheid der Vormundschaftskammer des Sensebezirks vom 18. Oktober 2011 sowie den Beschluss des Friedensgerichts des Sensebezirks vom 21. September 2011 auf und stellte die örtliche Unständigkeit des Friedensgerichts bzw. der Vormundschaftskammer des Sensebezirks fest. Im Weiteren hob sie die Obhutsentziehung auf und ordnete die Entlassung von Y._ Baumann aus dem Kinderheim "F._", G._ an (Ziff. I.). Es überband die Gerichtskosten dem Staat Freiburg (Ziff. II.), sprach aber keine Parteientschädigungen zu (Ziff. III.). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. März 2012 (Postaufgabe) beantragt X._ dem Bundesgericht, Ziff. III. des Entscheides der Vormundschaftskammer des Kantonsgerichts vom 9. Februar 2012 aufzuheben und ihr entsprechend dem Ausgang des Verfahrens eine Parteientschädigung für die durch den Rechtsstreit (Freiheitsentzug gegenüber dem Kind Y._) verursachten notwendigen Kosten zuzusprechen. Die Entschädigung sei durch das Bundesgericht unter Berücksichtigung der Kostennote vom 13. März 2012 festzusetzen; eventuell sei die Sache diesbezüglich an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. 