Faits: Faits: A. Par jugement du 5 février 2001, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine a condamné X._, ressortissant chilien né le 2 décembre 1952, à quinze mois de réclusion pour le viol commis sur sa petite nièce, Y._, née le 14 juin 1981, et prononcé son expulsion à vie du territoire suisse. Il a admis les conclusions civiles prises par la victime et astreint le condamné à lui verser un montant de 8'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 18 octobre 1999, à titre de réparation morale. Les juges ont retenu en fait que le lundi 18 octobre 1999, vers 15h00, X._ et Y._ se sont rendus dans la chambre que celui-ci occupait au Foyer pour requérants d'asile, sis à la rue de Morat 17, à Fribourg. Après avoir parlé un moment, il a demandé à la jeune fille d'éteindre la lumière, de sorte que seule une petite lampe bleue restait allumée; à la requête de son grand oncle, elle est venue s'asseoir au bord du lit sur lequel il était étendu, puis sur le lit, le dos tourné contre lui. Il a commencé à lui caresser la tête; il a ensuite posé son bras autour du cou de sa petite nièce et lui a demandé d'enlever ses baskets, puis son pantalon. Après avoir refusé, elle s'est finalement exécutée, retirant également son pull et sa chemise. Une fois en sous-vêtements, il lui a ordonné de se mettre sous les draps. Il lui a ensuite enlevé le soutien-gorge, puis demandé d'ôter le slip, avant de se déshabiller. Il l'a pénétrée une première fois, avant de lui lécher les seins, puis le sexe; il l'a ensuite pénétrée une seconde fois et éjaculé sur son ventre, après lui avoir demandé sans succès de lui faire une fellation. Elle est ensuite restée allongée un moment près de lui en déclarant qu'elle ne pourrait désormais plus lui faire confiance, avant de s'habiller et de quitter l'appartement en pleurs. Les juges se sont déclarés convaincus de la culpabilité du prévenu sur la base des déclarations précises et constantes de la victime quant au déroulement du viol allégué, du changement radical intervenu dans les relations de la jeune fille avec son grand oncle après les faits incriminés, des témoignages de l'une des amies de la victime, C._, à qui Y._ s'est tout d'abord confiée, de sa mère et de l'agent de police qui a recueilli sa déposition. Ils n'ont pas vu matière à ébranler leur conviction dans le résultat négatif de l'examen médical subi par la plaignante le lendemain, dans les déclarations de la nièce de l'accusé, A._, dans celles du cousin de la jeune fille, B._, mettant en doute la réalité des accusations portées contre l'accusé, ou encore dans les quelques variations de la victime au sujet des événements ayant précédé les faits incriminés. Statuant par arrêt du 27 septembre 2001, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel ou la cour cantonale) a rejeté le recours en appel formé contre ce jugement par X._ et confirmé celui-ci, après avoir refusé de reprendre la procédure probatoire. Elle a considéré en substance que le jugement attaqué ne consacrait aucune violation de la présomption d'innocence au détriment de l'accusé, que les premiers juges avaient fait une application correcte du droit fédéral en admettant que la condition de la contrainte de l'art. 190 CP était réalisée et qu'ils n'avaient pas violé les art. 55 al. 1 CP et 3 CEDH en prononçant l'expulsion à vie du territoire suisse. Statuant par arrêt du 27 septembre 2001, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel ou la cour cantonale) a rejeté le recours en appel formé contre ce jugement par X._ et confirmé celui-ci, après avoir refusé de reprendre la procédure probatoire. Elle a considéré en substance que le jugement attaqué ne consacrait aucune violation de la présomption d'innocence au détriment de l'accusé, que les premiers juges avaient fait une application correcte du droit fédéral en admettant que la condition de la contrainte de l'art. 190 CP était réalisée et qu'ils n'avaient pas violé les art. 55 al. 1 CP et 3 CEDH en prononçant l'expulsion à vie du territoire suisse. B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il reproche à la Cour d'appel d'avoir fait preuve d'arbitraire en statuant sans avoir procédé préalablement à un nouvel examen des faits et preuves allégués, d'avoir violé la présomption d'innocence et son droit d'être jugé par un tribunal impartial en ne sanctionnant pas le jugement de première instance en tant qu'il procède à un renversement inadmissible du fardeau de la preuve, démontrant la prévention des juges à son égard, et d'avoir violé l'art. 3 CEDH en considérant que son expulsion à vie du territoire suisse était compatible avec cette disposition au seul motif que le Chili était désormais un Etat démocratique. La Cour d'appel et le Ministère public du canton de Fribourg concluent au rejet du recours. Y._ en fait de même et requiert l'assistance judiciaire. 