B 101343 Jas, hat sich ergeben: A.- Die niederländischen Behörden ermitteln gegen den niederländisch-schweizerischen Doppelbürger S._, T._ und weitere Personen wegen Teilnahme an einer kriminellen Vereinigung, Urkundenfälschung, Betrugs, qualifizierter Unterschlagung, Privatbestechung und Ausnützens der Kenntnis vertraulicher Tatsachen. Gegen S._ wurde auch im Kanton Zürich ein Untersuchungsverfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung eröffnet. Die niederländischen Behörden verdächtigen S._, aufgrund von Absprachen mit verschiedenen Personen, die als Effektenhändler bei internationalen Finanzinstituten oder institutionellen Anlegern tätig sind - darunter T._ von der Credit Suisse First Boston in London - Effektentransaktionen manipuliert zu haben, so dass er (bzw. die von ihm beherrschten juristischen Personen) praktisch ausschliesslich Gewinne erzielt hätten. B.-Mit Rechtshilfeersuchen vom 8. Dezember 1998 ("Schweiz I") ersuchte der Untersuchungsrichter am Arrondissementsgericht Amsterdam, F. Salomon, um diverse Rechtshilfemassnahmen. Am 5. Februar 1999 übermittelte das niederländische Justizministerium dem Bundesamt für Polizei ein weiteres ergänzendes Rechtshilfebegehren, in dem die Staatsanwaltschaft Amsterdam u.a. um Ermittlungen hinsichtlich des Kontos Nr. _ bei der Bank B._ in Genf ersuchte ("Schweiz III"). C.-Nach summarischer Prüfung der Rechtshilfeersuchen, leitete sie das BAP an die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (im Folgenden: Bezirksanwaltschaft) weiter und bestimmte den Kanton Zürich als Leitkanton. D.-In der Folge erliess die Bezirksanwaltschaft verschiedene Eintretensverfügungen, mit denen sie die notwendigen Vollzugsmassnahmen anordnete. Mit der "Eintretensverfügung Nr. 4 - Req Schweiz III" vom 9. April 1999 forderte sie die Bank B._ Genf auf, verschiedene Bankunterlagen aus dem Zeitraum vom 1. Januar 1994 bis zum 31. Dezember 1997 sowie den Kontostand per Verfügungsdatum betreffend das Konto Nr. _ herauszugeben. Ferner habe die Bank einen Mitarbeiter zu bezeichnen, der sachdienliche Angaben über das fragliche Konto machen könne. Den niederländischen Ermittlungsbeamten wurde gestattet, an den Ermittlungshandlungen teilzunehmen. Mit Schreiben vom 30. April 1999 reichte die Bank die Kontounterlagen ein und bezeichnete Z._ als zuständigen Vermögensverwalter. Dieser wurde am 28. Juli 1999 als Zeuge einvernommen. E.-Am 13. September 1999 erliess die Bezirksanwaltschaft die Schlussverfügung hinsichtlich X._, Inhaber des Kontos Nr. 69843. Darin entsprach sie dem Rechtshilfeersuchen und ordnete die Herausgabe der Bankunterlagen und der Akten über die Zeugeneinvernahme von Z._ an die ersuchende Behörde an. F.- Hiergegen rekurrierte X._ an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies den Rekurs am 10. Februar 2000 ab, soweit darauf eingetreten wurde. G.-Gegen das Urteil des Obergerichts erhob X._ am 22. März 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt: 1. Der Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2000 sei aufzuheben und es sei die Rechtshilfe zu verweigern. 2. Es sei festzustellen, dass die im Rechtshilfeverfahren REC 99/R0104 zwischen dem 1. und 4. Juni 1999 an niederländische Ermittlungsbeamte gewährte Akteneinsicht in die von der Banque B._, Genf, am 30. April 1999 an die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich übermittelten Unterlagen betreffend Konto Nr. _ rechtswidrig war. 3. Eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des Beschlusses der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich an die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich zurückzuweisen und es sei diese anzuweisen, Dokumente und Beweismittel betreffend Konto Nr. _ bei der Banque B._, Genf, nur gestützt auf ein Rechtshilfeersuchen der Niederlande in Sachen X._ herauszugeben. 4. Subeventualiter sei der angefochtene Entscheid dahingehend abzuändern, dass die Weiterleitung von Bankunterlagen betreffend das Konto Nr. _ bei der Banque B._, Genf, auf den Kontoauszug vom 5. Oktober 1995 (REC 99/R0104: act. 530195) betreffend Eingang von NLG 250'000.-- zu beschränken sei. 5. Subsubeventualiter sei der angefochtene Entscheid dahingehend abzuändern, dass der Depotauszug für Konto Nr. _ per 9. April 1999 (REC 99/R0104: act. 530001-530003) nicht an den ersuchenden Staat weitergeleitet wird. H.-Das BAP beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Bezirksanwaltschaft, die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. I.-Mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 31. Mai 2000 wurden dem Beschwerdeführer Kopien des Rechtshilfeersuchens vom 8. Dezember 1998 betr. S._ ("Schweiz I") sowie des Kapitels "Modus Operandie" aus dem Übersichtsprotokoll des niederländischen Steuerauskunfts- und Fahndungsdiensts FIOD ("Fiscale Innlichtingen- en Opsporingdienst") vom 20. Januar 1999, einer Beilage des am 25. Mai 1999 übermittelten Ergänzungsersuchen "Schweiz IV", geschickt und ihm Gelegenheit gegeben, hierzu Stellung zu nehmen. Mit Schreiben vom 30. Juni 2000 hielt der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest und reichte weitere Unterlagen zu den Akten, die ihm erst nach Beschwerdeerhebung bekannt geworden seien. 