Faits: A. A.a F._ a déposé une première demande de prestations (allocation pour impotent) auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) en décembre 2008, arguant essentiellement avoir besoin d'une aide régulière à domicile en raison de son état de santé. L'office AI a rejeté cette demande (projet de décision du 20 mars 2009 entériné le 13 mai 2009) sur la base des avis recueillis auprès des médecins traitants (qui attestaient le besoin d'une aide familiale en raison de l'existence de plusieurs affections psychiatriques [trouble affectif bipolaire, trouble d'hyperactivité et de déficit de l'attention, trouble de l'adaptation dû à l'épuisement comme conséquence d'une réaction sévère à des facteurs de stress familiaux et boulimie atypique]; rapports de la doctoresse G._ et du docteur M._, spécialistes respectivement en psychiatrie et psychothérapie et en médecine interne, des 19 janvier et 3 mars 2009) et d'une mesure d'instruction concernant le besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (dans laquelle l'assurée affirmait être assistée par sa mère pour son ménage à raison de trois heures par semaine et par son père ou son beau-père pour accompagner ses enfants dans leurs différentes activités à raison de deux heures par semaine; questionnaire du 11 mars 2009). A.b L'intéressée a déposé auprès de l'administration une seconde demande de prestations (rente) en juillet 2009. L'office AI a une nouvelle fois sollicité les médecins traitants qui, se référant aux mêmes diagnostics considérés comme totalement incapacitants, ont signalé une lente aggravation de la situation de leur patiente depuis le début 2009; ils indiquaient en outre que les quatre enfants et le mari de celle-ci étaient aussi hyperactifs (rapports des 2 et 29 juillet, 15 août et 4 septembre 2009 et 29 avril 2010). Se fondant sur ces éléments, l'administration a - par l'intermédiaire de son Service médical régional (ci-après: le SMR) - d'abord estimé que l'état de santé de F._ n'était pas compatible avec la poursuite de ses activités habituelles (remplaçante dans l'enseignement primaire et employée dans le cadre de l'action impôts au Service de la cohésion sociale de la commune de V._), ni avec l'exercice d'un autre métier (avis du docteur C._, médecin praticien, du 18 octobre 2010) et a effectué une enquête économique sur le ménage; celle-ci a mis en évidence un statut mixte (active et ménagère à 50 %) et un taux d'empêchement dans la réalisation des tâches ménagères prenant en compte l'aide exigible des membres de la famille de 32,5 % (rapport du 25 novembre 2010). Toujours par le truchement du SMR, l'office AI a ensuite constaté que l'assurée n'avait pas interrompu ses activités en 2008-2009 (avis des docteurs U._, médecin praticien, et C._ des 4 et 11 janvier 2011) et a fait procéder à un examen clinique psychiatrique; le docteur D._, spécialiste en psychiatrie, a considéré que les troubles affectif bipolaire et d'hyperactivité avec déficit de l'attention avaient engendré une incapacité de travail de 50 % depuis mars 2007, 75 % depuis avril 2009 et 100 % depuis janvier 2011 dans toutes activités (rapport du 28 février 2011). Malgré l'appréciation du docteur C._ qui entérinait les conclusions du rapport d'examen psychiatrique du 28 février 2011 (avis du 29 mars 2011), l'administration a estimé que l'intéressée ne présentait pas d'incapacité de travail ni d'empêchement dans la sphère privée avant avril 2009 et l'a informée qu'elle allait lui allouer un quart de rente (taux global de 41 %) à compter d'avril 2010 et trois-quarts de rente (taux global de 66 %) à partir d'avril 2011 (projet de décision du 15 avril 2011). Elle a rejeté les griefs de F._, qui contestait l'absence d'incapacité de travail et d'empêchement dans la réalisation des travaux ménagers de mars 2007 à mars 2009 ainsi que le taux d'empêchement et la pondération des diverses rubriques mentionnés dans l'enquête économique sur le ménage (écriture du 27 mai 2011), et a confirmé le dispositif de son projet (décision du 26 septembre 2011). B. L'assurée a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Elle critiquait l'appréciation de sa capacité résiduelle de travail et des difficultés rencontrées dans sa sphère privée en fonction de sa situation médicale et de celle des membres de sa famille censés lui apporter une aide ainsi que le calcul du taux d'invalidité et concluait à l'octroi d'une rente entière à partir du 1er mars 2008. L'office AI a conclu au rejet du recours. Il se référait aux observations du docteur D._ qui confirmait ses précédentes conclusions (avis du 12 décembre 2011) Le tribunal cantonal a requis, puis obtenu des deux employeurs de l'intéressée des renseignements additionnels portant sur les périodes durant lesquelles celle-ci avait effectivement travaillé entre 2005 et 2010, ainsi que sur son taux d'occupation (courriers des 10 et 25 avril 2012). Les premiers juges ont partiellement admis le recours (jugement du 11 juin 2012). Ils ont réformé la décision attaquée en ce sens qu'ils ont reconnu à F._ le droit à un quart de rente depuis le 1er mars 2008, à une demi-rente à compter du 1er juillet 2009 et à une rente entière dès le 1er avril 2011. Ils se sont basés sur les conclusions du rapport d'examen psychiatrique et du rapport d'enquête à domicile, jugés probants, corrigeant cependant ce qu'ils considéraient comme des erreurs d'estimation: la pondération de la rubrique "soins aux enfants" passait de 20 à 30 % (en raison du nombre d'enfants et de leur état de santé) et la différence de 10 % était reportée sur les autres champs d'activité; l'aide exigible de la part des différents membres de la famille était réduite de 10 % (en raison de leur pathologie commune), ce qui avait pour conséquence une augmentation de 10 % du degré d'empêchement dans l'accomplissement de certaines tâches (alimentation, entretien du logement, lessive, entretien des vêtements, soins aux enfants). C. L'administration recourt contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant à la confirmation de sa décision du 26 septembre 2011 ou à ce que la cause lui soit renvoyée pour instruction complémentaire concernant les empêchements rencontrés dans l'accomplissement des travaux ménagers et nouvelle décision. L'assurée a conclu au rejet du recours sous suite de frais et dépens et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 