Faits: A. A._ a été arrêté le 15 novembre 2011 dans le cadre d'une instruction pénale ouverte contre lui par le Ministère public central du canton de Vaud (ci-après: le Ministère public), d'office et sur plainte du Comité international olympique et du Musée olympique, tous deux à Lausanne. Il est prévenu d'escroquerie, subsidiairement d'abus de confiance et faux dans les titres, pour avoir commis des malversations alors qu'il était responsable de la boutique du Musée olympique, entre 2000 et 2010. Après son départ, des pertes à hauteur d'environ 1'800'000 fr. auraient été constatées dans les comptes de ce commerce. L'intéressé a d'abord reconnu avoir effectué des prélèvements indus à hauteur de 400'000 à 500'000 fr., notamment en confectionnant de fausses factures. Il a par la suite évalué ces prélèvements à quelque 1'500'000 francs. Par ordonnance du 17 novembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé pour une durée de trois mois, en raison des risques de fuite et de collusion. Statuant sur recours de l'intéressé, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé cette ordonnance par arrêt du 28 novembre 2011. B. Le 21 décembre 2011, A._ a présenté une demande de libération provisoire, que le Tmc a rejetée par ordonnance du 5 janvier 2012. Statuant sur recours du prénommé, le Tribunal cantonal a confirmé cette ordonnance par arrêt du 11 janvier 2012. Relevant l'existence d'un risque de fuite, le Tribunal cantonal a renoncé à examiner les mesures de substitution proposées par A._, car le maintien en détention était également justifié par un risque de collusion que les mesures en question ne permettaient pas de prévenir. Il y avait en effet lieu de craindre que l'intéressé ne prenne contact avec des tiers pour altérer des moyens de preuve, en compromettant notamment une commission rogatoire en Thaïlande. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il invoque implicitement une violation des dispositions du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0) relatives à la détention avant jugement. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public conclut au rejet du recours en renvoyant à l'arrêt attaqué. Le recourant a renoncé à formuler des observations complémentaires. 