Faits: Faits: A. Le 30 juin 1997, le conseil communal de la commune de Nyon a adopté le plan de quartier "La Petite Prairie". Son périmètre, d'environ 10 ha, au nord-ouest de la ville de Nyon, avait été précédemment classé en zone de villas; le nouveau régime prévoit une affectation mixte (habitat et activités tertiaires). G._ est propriétaire d'une partie des terrains de ce périmètre (environ 6 ha). P._, propriétaire d'un immeuble voisin, a recouru contre la décision du conseil communal auprès du Département cantonal des infrastructures. Statuant le 18 août 2000, ce département a rejeté le recours. Cette décision mentionne un projet routier, la "Grande ceinture nyonnaise", destiné à assurer notamment la desserte du quartier de "La Petite Prairie". Un plan fixant la limite des constructions a été adopté à cet effet et le Département des infrastructures a rejeté, le 2 mars 2000, des recours dirigés contre ce projet. Cette décision mentionne un projet routier, la "Grande ceinture nyonnaise", destiné à assurer notamment la desserte du quartier de "La Petite Prairie". Un plan fixant la limite des constructions a été adopté à cet effet et le Département des infrastructures a rejeté, le 2 mars 2000, des recours dirigés contre ce projet. B. Le 27 septembre 2000, P._ a adressé au Tribunal administratif du canton de Vaud un recours contre la décision du Département des infrastructures du 18 août 2000. Selon lui, le plan de quartier doit être annulé parce qu'il viole les principes de l'aménagement du territoire ainsi que des normes du droit fédéral en matière de protection de l'environnement (nuisances du trafic routier, etc.). A titre de mesure d'instruction, il requiert la mise en oeuvre d'une expertise destinée, en substance, à vérifier et compléter les données du rapport d'impact; il demande également la production de divers plans et dossiers. Le Juge instructeur du Tribunal administratif a fixé à la Municipalité de Nyon et aux autorités cantonales intéressées un délai de réponse (au 30 octobre 2000, prolongé au 20 novembre 2000). Le 27 février 2001, ce magistrat a rendu une ordonnance déclarant clos l'échange d'écritures et ordonnant à la municipalité de produire quelques pièces supplémentaires. Il a par ailleurs rejeté la requête d'expertise. Le 30 août 2001, le Juge instructeur a informé les parties que l'affaire ne pourrait pas être jugée "avant l'hiver prochain". Le 12 septembre 2001, G._ a écrit au Tribunal administratif pour lui demander de statuer à bref délai sur le recours pendant. Il a renouvelé sa requête le 15 novembre 2001. Le 9 janvier 2002, les parties - y compris G._ - ont été informées qu'un autre Juge du Tribunal administratif reprenait désormais l'instruction du recours, "pour des raisons de surcharge et d'organisation du travail". Cette ordonnance du nouveau Juge instructeur comportait le passage suivant: "La cause paraissant en état d'être jugée et sauf réquisition dûment motivée présentée par l'une ou l'autre des parties d'ici au 28 janvier 2002 et tendant à compléter l'instruction, le Tribunal administratif, composé du juge soussigné et des assesseurs [...] et [...], statuera sans audience et communiquera son arrêt par écrit aux parties". A la requête du recourant, le Juge instructeur a prolongé ce délai au 28 février 2002, par une ordonnance du 7 février 2002 où il est dit une fois encore que la cause paraît en état d'être jugée. Cette ordonnance se réfère en outre à l'art. 57 al. 1 de la loi cantonale sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA), qui dispose que l'arrêt du Tribunal administratif doit être rendu dans l'année qui suit le dépôt du recours, et remarque que ce délai est échu. Les 21 mars 2002 et 10 mars 2003, G._ a requis à nouveau qu'un jugement soit rendu à bref délai. De son côté, la municipalité a également présenté des requêtes dans ce sens. Le Tribunal administratif n'a donné aucune suite à ces requêtes. Les 21 mars 2002 et 10 mars 2003, G._ a requis à nouveau qu'un jugement soit rendu à bref délai. De son côté, la municipalité a également présenté des requêtes dans ce sens. Le Tribunal administratif n'a donné aucune suite à ces requêtes. C. La décision prise le 2 mars 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan fixant la limite des constructions pour la route de "Grande ceinture nyonnaise" a été contestée, devant le Tribunal administratif, par P._ et d'autres opposants. Il n'a pas été statué, en l'état, sur ces recours. C. La décision prise le 2 mars 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan fixant la limite des constructions pour la route de "Grande ceinture nyonnaise" a été contestée, devant le Tribunal administratif, par P._ et d'autres opposants. Il n'a pas été statué, en l'état, sur ces recours. D. Agissant par la voie du recours de droit public - son mémoire ayant été déposé le 24 mars 2003 -, G._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner au Tribunal administratif de statuer sans délai sur le recours formé par P._ contre la décision prise le 18 août 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan de quartier "La Petite Prairie". Il conclut en outre à ce que son droit de réclamer une indemnité à l'Etat de Vaud pour retard injustifié soit expressément réservé. Il se plaint d'une violation des art. 29 Cst. et 6 par. 1 CEDH. Dans ses observations du 11 avril 2003, le Tribunal administratif déclare s'en remettre à justice sur le point de savoir s'il y a retard injustifié. P._ s'en remet également à justice. La commune de Nyon et le Département des infrastructures n'ont pas répondu au recours. 