Faits: A. La SI X._ SA est propriétaire d'un immeuble sis 65, route de B._ à C._ (GE). Le bâtiment comprend au rez-de-chaussée un café-restaurant entièrement équipé, à l'enseigne « D._ », qui appartient également à la société. La SI X._ SA a décidé de confier la gérance libre de son café-restaurant à E._. Les parties ont signé un contrat de gérance libre le 27 avril 2006 et un contrat de bail le 29 septembre 2006. Le contrat de gérance libre indique qu'il est prévu pour une durée de trois ans allant du 1er juin 2006 au 31 mai 2009, avec la précision qu'il pourra être prolongé d'année en année à son échéance, ce qui devra faire l'objet d'un avenant obligatoire conclu en temps voulu; il est également précisé que le contrat peut être résilié moyennant un préavis de six mois avant l'échéance; la clause fixant la redevance à payer prévoit qu'en cas de prolongation au-delà de l'échéance contractuelle, les parties s'entendront afin de fixer de nouvelles modalités de loyer et gérance. Le contrat de bail mentionne également une durée allant du 1er juin 2006 au 31 mai 2009, mais prévoit que six mois avant l'échéance, les parties doivent s'avertir de leur intention au sujet de la résiliation du contrat ou de son renouvellement, leur silence à cet égard impliquant leur accord pour un renouvellement aux mêmes conditions pour une durée de douze mois et ainsi de suite d'année en année. Au mois de mai 2008, E._ a quitté la Suisse abruptement. A._, qui travaillait déjà dans le café-restaurant, s'est montrée disposée à en reprendre l'exploitation en son propre nom. La SI X._ SA et A._ ont signé un contrat de gérance libre le 11 juin 2008. Ce contrat, rédigé par un agent de fonds de commerce mandaté par la société propriétaire, prévoit que A._ remplace E._ du fait du départ de cette dernière pour l'étranger. L'art. 2 stipule que le contrat "est prévu pour une durée de trois années à partir du 1er juin 2006 jusqu'au 31 mai 2009". Le deuxième alinéa de cette clause indique que le "contrat peut être résilié de part et d'autre, moyennant un préavis de six mois avant son échéance, par pli recommandé". A l'art. 8, il est indiqué qu'il y a "reprise intégrale du contrat de Madame E._". La clause fixant la redevance mensuelle précise qu' "en cas de prolongation du contrat au-delà du délai contractuel du 31 mai 2009, les parties s'entendront afin de fixer de nouvelles modalités de loyer et gérance et de refaire un nouveau contrat le cas échéant". La société propriétaire a résilié, avec effet immédiat, ses rapports contractuels avec E._. Cette résiliation n'a pas été contestée. Par courrier et avis officiel datés du 24 octobre 2008, mais postés le 12 novembre 2008, adressés à A._, la SI X._ SA a résilié le contrat de gérance libre pour le 31 mai 2009. Il était expliqué que la société propriétaire avait l'intention d'effectuer des travaux importants de rénovation du bâtiment. B. A._ a contesté le congé par requête du 22 décembre 2008 adressée à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, concluant principalement à son annulation et subsidiairement à une prolongation de bail de six ans. Par décision du 25 juin 2009, la commission de conciliation a déclaré nul le congé daté du 24 octobre 2008. La SI X._ SA a saisi le Tribunal des baux et loyers de Genève, concluant en dernier lieu à ce qu'il soit constaté que le contrat de gérance libre, signé le 11 juin 2008, de durée déterminée, est venu à échéance le 31 mai 2009, à ce que A._ soit déboutée de ses conclusions en prolongation de bail, à ce que son évacuation soit prononcée et à ce qu'elle soit déboutée de toutes autres ou contraires conclusions. Par jugement du 15 septembre 2010, le Tribunal des baux et loyers a constaté que le bail conclu entre les parties était de durée déterminée et qu'il a pris fin le 31 mai 2009; il a accordé à A._ une unique prolongation de bail de deux ans, échéant au 31 mai 2011. A._ a appelé de ce jugement, concluant principalement à son annulation, à la constatation que le contrat de gérance conclu entre les parties est de durée indéterminée, à la constatation de la nullité des résiliations du 24 octobre 2008, subsidiairement à leur annulation, et, plus subsidiairement, à ce qu'une première prolongation de bail de quatre ans, échéant le 31 mai 2013, lui soit octroyée, encore plus subsidiairement à ce qu'une prolongation unique de bail de six ans, soit jusqu'au 31 mai 2015, lui soit accordée. Dans son mémoire de réponse, la SI X._ SA a conclu à la confirmation du jugement entrepris et au déboutement de A._ de toutes ses conclusions. Par arrêt du 16 mai 2011, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé le jugement attaqué. Elle a constaté que le contrat était de durée indéterminée et que le congé daté du 24 octobre 2008 était nul, la nullité prononcée par la commission de conciliation n'ayant pas été valablement contestée. C. SI X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Invoquant une appréciation arbitraire des preuves et une violation des art. 18, 298, 266a, 266l, 274f, 273 CO, 9 OBLF et 29 al. 1 Cst., elle conclut au constat que le contrat a pris fin le 31 mai 2009 et à l'octroi d'une unique prolongation du bail au 31 mai 2011; subsidiairement, elle conclut au constat que le contrat est de durée indéterminée, que le congé a été valablement donné pour le 31 mai 2009 et à l'octroi d'une unique prolongation du bail échéant au 31 mai 2011. L'intimée propose le rejet du recours. Elle prend de nombreuses conclusions subsidiaires, demandant que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour statuer sur la validité du congé, que l'annulation du congé soit prononcée par le Tribunal fédéral, plus subsidiairement que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour statuer sur la prolongation du bail ou que le Tribunal fédéral lui octroie une prolongation du bail de six ans. 