Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1956 geborene H._ war bei der Firma Q._ angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 2. März 1996 erlitt sie als Mitfahrerin einen Autounfall, indem ein auf vereister Fahrbahn schleuderndes Fahrzeug frontal in den von ihrem Lebenspartner gesteuerten Personenwagen prallte. Im Spital X._, wo sie gleichentags ambulant behandelt wurde, diagnostizierte der Arzt eine Schädelkontusion mit Rissquetschwunde frontal rechts und eine undislozierte Fraktur des Os calcanei mit ligamentärem Ausriss; eine Commotio-Symptomatik lag nicht vor. Der behandelnde Arzt, Dr. med. M._ erwähnte ein cervico-cephales Syndrom mit mnestischen Störungen nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie Konzentrationsschwächen mit tagelangen Kopfschmerzen. Auf dessen Veranlassung hin nahm Frau Dr. med. B._ eine neurologische Beurteilung vor. Dabei fand sie gemäss Bericht vom 11. Juni 1996 eine Nackenfunktionsstörung, welche einige Tage nach dem Unfall schmerzhaft geworden war; bei Wiederaufnahme der Arbeit habe sich zudem eine cerebrale Leistungsstörung eingestellt, die vermutlich mit der Nackenfunktionsstörung oder einer traumatischen cerebralen Störung zusammenhänge. Hinweise auf eine Depression oder ein psychoreaktives Verhalten lagen keine vor, hingegen bestand eine Hyperventilationsneigung. Vom 11. bis 15. November 1996 hielt sich die Versicherte in der Rehaklinik Y._ auf. Die dort veranlasste neuropsychologische Untersuchung zeigte gemäss Austrittsbericht vom 26. November 1996 mittelschwere neuropsychologische Funktionsstörungen; zudem wurde eine ausgeprägte psychische Reaktion festgestellt. Die von Dr. med. C._ ab Dezember 1996 durchgeführte psychotherapeutische Behandlung blieb ohne sichtlichen Erfolg (Bericht vom 15. April 1997). Am 4. April 1997 unterzog sich die Versicherte nochmals einer Untersuchung durch Frau Dr. med. B._, welche eine mittlerweile eingetretene Depression mit chronischer Hyperventilation und ein cerviko-cephales Syndrom diagnostizierte (Bericht vom 8. April 1997). Eine neuropsychologische Untersuchung vom 9. September 1997 ergab Befunde, welche gemäss Prof. Dr. phil. P._, Neuropsychologisches Institut, einer leichten reaktiven Hirnfunktionsstörung affektiv-sozialen Ursprungs gleichzusetzen waren. Aufgrund der persistierenden Schwindelsymptomatik holte die SUVA die Stellungnahme des Dr. med. A._ von der Abteilung Arbeitsmedizin vom 26. September 1997 ein und veranlasste zudem eine ärztliche Beurteilung durch Dr. med. E._ vom Ärzteteam Unfallmedizin. Gestützt darauf betrachtete sie mit Verfügung vom 24. Oktober 1997 die Unfallfolgen per 31. Oktober 1997 als abgeheilt und stellte auf diesen Zeitpunkt ihre Leistungen ein; die im Vordergrund stehenden psychischen Probleme seien nicht als adäquatkausale Unfallfolgen zu betrachten. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 1998 fest. A. Die 1956 geborene H._ war bei der Firma Q._ angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 2. März 1996 erlitt sie als Mitfahrerin einen Autounfall, indem ein auf vereister Fahrbahn schleuderndes Fahrzeug frontal in den von ihrem Lebenspartner gesteuerten Personenwagen prallte. Im Spital X._, wo sie gleichentags ambulant behandelt wurde, diagnostizierte der Arzt eine Schädelkontusion mit Rissquetschwunde frontal rechts und eine undislozierte Fraktur des Os calcanei mit ligamentärem Ausriss; eine Commotio-Symptomatik lag nicht vor. Der behandelnde Arzt, Dr. med. M._ erwähnte ein cervico-cephales Syndrom mit mnestischen Störungen nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie Konzentrationsschwächen mit tagelangen Kopfschmerzen. Auf dessen Veranlassung hin nahm Frau Dr. med. B._ eine neurologische Beurteilung vor. Dabei fand sie gemäss Bericht vom 11. Juni 1996 eine Nackenfunktionsstörung, welche einige Tage nach dem Unfall schmerzhaft geworden war; bei Wiederaufnahme der Arbeit habe sich zudem eine cerebrale Leistungsstörung eingestellt, die vermutlich mit der Nackenfunktionsstörung oder einer traumatischen cerebralen Störung zusammenhänge. Hinweise auf eine Depression oder ein psychoreaktives Verhalten lagen keine vor, hingegen bestand eine Hyperventilationsneigung. Vom 11. bis 15. November 1996 hielt sich die Versicherte in der Rehaklinik Y._ auf. Die dort veranlasste neuropsychologische Untersuchung zeigte gemäss Austrittsbericht vom 26. November 1996 mittelschwere neuropsychologische Funktionsstörungen; zudem wurde eine ausgeprägte psychische Reaktion festgestellt. Die von Dr. med. C._ ab Dezember 1996 durchgeführte psychotherapeutische Behandlung blieb ohne sichtlichen Erfolg (Bericht vom 15. April 1997). Am 4. April 1997 unterzog sich die Versicherte nochmals einer Untersuchung durch Frau Dr. med. B._, welche eine mittlerweile eingetretene Depression mit chronischer Hyperventilation und ein cerviko-cephales Syndrom diagnostizierte (Bericht vom 8. April 1997). Eine neuropsychologische Untersuchung vom 9. September 1997 ergab Befunde, welche gemäss Prof. Dr. phil. P._, Neuropsychologisches Institut, einer leichten reaktiven Hirnfunktionsstörung affektiv-sozialen Ursprungs gleichzusetzen waren. Aufgrund der persistierenden Schwindelsymptomatik holte die SUVA die Stellungnahme des Dr. med. A._ von der Abteilung Arbeitsmedizin vom 26. September 1997 ein und veranlasste zudem eine ärztliche Beurteilung durch Dr. med. E._ vom Ärzteteam Unfallmedizin. Gestützt darauf betrachtete sie mit Verfügung vom 24. Oktober 1997 die Unfallfolgen per 31. Oktober 1997 als abgeheilt und stellte auf diesen Zeitpunkt ihre Leistungen ein; die im Vordergrund stehenden psychischen Probleme seien nicht als adäquatkausale Unfallfolgen zu betrachten. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 1998 fest. B. H._ liess gegen diesen Entscheid Beschwerde erheben mit dem Antrag, die SUVA sei zu verpflichten, über den 31. Oktober 1997 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die Beschwerde nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. S._, Chefarzt der Klinik Z._ vom 13. Oktober 2000, welchem die Stellungnahme des Neuropsychologen Prof. Dr. phil. P._ vom 5. September 2000 beilag, in dem Sinne gut, als es den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 2. März 1996 bejahte und auch die nach den für Schleudertraumen der HWS massgebende Rechtsprechung beurteilte Adäquanz des Kausalzusammenhangs als gegeben erachtete und die Sache zur Festlegung der Leistungen gestützt auf die im Gerichtsgutachten festgestellte Arbeitsunfähigkeit und Beeinträchtigung der Integrität an die SUVA zurückwies (Entscheid vom 28. März 2001). B. H._ liess gegen diesen Entscheid Beschwerde erheben mit dem Antrag, die SUVA sei zu verpflichten, über den 31. Oktober 1997 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die Beschwerde nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. S._, Chefarzt der Klinik Z._ vom 13. Oktober 2000, welchem die Stellungnahme des Neuropsychologen Prof. Dr. phil. P._ vom 5. September 2000 beilag, in dem Sinne gut, als es den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 2. März 1996 bejahte und auch die nach den für Schleudertraumen der HWS massgebende Rechtsprechung beurteilte Adäquanz des Kausalzusammenhangs als gegeben erachtete und die Sache zur Festlegung der Leistungen gestützt auf die im Gerichtsgutachten festgestellte Arbeitsunfähigkeit und Beeinträchtigung der Integrität an die SUVA zurückwies (Entscheid vom 28. März 2001). C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache zur Einholung eines medizinischen Obergutachtens und einer psychiatrischen Begutachtung an die Vorinstanz zurückzuweisen. H._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung und die als Mitinteressierte beigeladene Versicherungen F._verzichten auf eine Vernehmlassung. 