A.- Der 1958 geborene H._ ist seit Ende 1992 einziger unbeschränkt haftender Gesellschafter der am 12. Juni 1990 ins Handelsregister eingetragenen Kommandit- gesellschaft T._ + Co. (im Folgenden: Kommandit- gesellschaft). Gleichzeitig war er seit dem 29. Januar 1996 u.a. einzelzeichnungsberechtigter Hauptgesellschafter der am gleichen Tag handelsregisterlich erfassten Firma W._ GmbH (im Folgenden: GmbH). Vom Januar bis Dezember 1998 war er vollzeitlich als deren Geschäfts- führer tätig. Am 13. Januar 1999 meldete er sich zur Ar- beitsvermittlung und zum Bezug von Arbeitslosenentschä- digung an. Am 2. März 1999 wurde über die GmbH der Konkurs eröffnet. Mit Verfügung vom 8. April 1999 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt den Anspruch auf Arbeitslosentaggelder, da der Versicherte auf Grund seiner Verpflichtung gegenüber der Kommanditgesellschaft vermitt- lungsunfähig sei; ausserdem liege eine Umgehung der Rege- lung über die Kurzarbeitsentschädigung vor. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt ab (Entscheid vom 24. Juni 1999). C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid und die Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 8. April 1999 seien aufzuheben und es seien ihm vom 13. Januar bis 31. Juli 1999 Arbeitslosentaggelder zuzusprechen. Dazu reicht er u.a. das Schreiben der Ausgleichskasse Basel-Stadt vom 5. Juni 1996 betreffend Austritt als Selbstständigerwer- bender und dasjenige der Schweizerischen Unfallversiche- rungsanstalt (SUVA) vom 26. März 1996 hinsichtlich des Betriebsüberganges der Kommanditgesellschaft auf die GmbH neu ins Recht ein. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Ver- waltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirt- schaft lässt sich nicht vernehmen. 