Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1953, arbeitete bis Ende Januar 2006 als Aufspanner in der B._ AG in C._. Er meldete sich am 9. Mai 2006 bei der IV-Stelle St. Gallen zum Leistungsbezug an. Als Grund gab er an, er leide seit zwei bis drei Jahren an einer depressiven Episode mit Somatisierung sowie an einer chronischen Lumboischialgie. Mit Verfügung vom 7. März 2008 wies die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) das Leistungsbegehren ab, da trotz festgestellter Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der bisherigen Tätigkeit und 30 % in körperlich leichten bis mittelschweren leidensangepassten Tätigkeiten bei einem Invaliditätsgrad von 37 % kein Rentenanspruch bestehe. Die hiegegen gerichtete Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht teilweise gut und sprach A._ befristet für die Zeit vom 1. Mai 2006 bis 31. August 2007 eine halbe Invalidenrente zu (Entscheid C-2721/2006 vom 18. Dezember 2009). Es hielt zur Begründung fest, der Versicherungsfall sei am 1. Mai 2006 eingetreten. In medizinischer Hinsicht sprächen keine konkreten Indizien gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens des Dr. med. D._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin, vom 20. Juni 2007. Dieser ging von einer Arbeitsfähigkeit von 70 % in Verweisungstätigkeiten ab dem Zeitpunkt der Begutachtung aus. Es wies die Sache zur Beurteilung eines vor dem Bundesverwaltungsgericht gestellten Revisionsgesuches an die IVSTA zurück. A.b. Mit Bescheid vom 23. Februar 2007 sprach die Pensionsversicherungsanstalt Vorarlberg A._ ab 1. Mai 2006 eine befristete Invaliditätspension (Teilpension) zu, welche mit Bescheid vom 18. März 2010 in eine für die weitere Dauer der Invalidität unbefristete Rente umgewandelt wurde. A.c. Mit Vorbescheid vom 10. Juni 2010 kündigte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen A._ an, das Leistungsbegehren werde erneut abzuweisen sein. Der Versicherte erhob Einwand und beantragte die Ausrichtung mindestens einer halben Invalidenrente ab dem 1. September 2007. Die IV-Stelle veranlasste ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS Zentralschweiz (vom 16. November 2011). Mit Verfügung vom 15. Dezember 2011 bestätigte die IVSTA den Vorbescheid der kantonalen IV-Stelle und wies das Leistungsgesuch des A._ ab. B. Die Beschwerde des A._ wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 19. März 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm ab 1. September 2007 mindestens eine halbe Rente zu gewähren. Eventualiter sei die IVSTA zu verpflichten, eine Oberexpertise in Auftrag zu geben und über die Angelegenheit neu zu entscheiden. 