Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) war seit 1. Februar 1987 für die X._ AG (Beschwerdegegnerin) tätig. Seit dem Jahr 2005 war er zudem Präsident der Personalkommission (Peko) der Beschwerdegegnerin. Am 14. Mai 2009 informierte die X._ AG über eine Neuorganisation und den Abbau von 57 Stellen auf nurmehr 235 Vollzeitpensen. Mit Schreiben vom 27. Mai 2009 kündigte sie das Arbeitsverhältnis mit dem Beschwerdeführer unter Einhaltung der fünfmonatigen Kündigungsfrist auf den 31. Oktober 2009. Am 2. Juni 2009 erhob A._ Einsprache gegen die Kündigung. Am 10. Dezember 2009 reichte A._ beim Arbeitsgericht Zürich Klage gegen die X._ AG ein und verlangte eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung nach Art. 336 Abs. 2 und 3 OR im Betrag von Fr. 30'000.-- nebst Zins zu 5 % ab Klageeinleitung. Anlässlich der Hauptverhandlung modifizierte er sein Rechtsbegehren, indem er nunmehr eine Entschädigung infolge missbräuchlicher Kündigung gestützt auf Art. 336 Abs. 2 OR verlangte. Mit Entscheid vom 13. Juli 2010 verpflichtete das Arbeitsgericht die Beschwerdegegnerin in teilweiser Gutheissung der Klage, A._ Fr. 26'892.-- netto nebst Zins zu 5 % seit 11. Dezember 2009 zu bezahlen, und wies die Klage im Mehrbetrag ab. B. Auf Berufung der X._ AG hin merkte das Obergericht des Kantons Zürich vor, dass das Urteil des Arbeitsgerichts vom 13. Juli 2010 insoweit, als die Klage im Fr. 26'892.-- netto nebst 5 % Zins seit 11. Dezember 2009 übersteigenden Umfang abgewiesen worden war, in Rechtskraft erwachsen sei und wies die Klage ab (Beschluss vom 24. Mai 2011). C. Der Beschwerdeführer lässt Beschwerde in Zivilsachen führen und beantragen, in Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts und in teilweiser Gutheissung der Klage sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm Fr. 26'892.-- netto nebst Zins zu 5 % seit 11. Dezember 2009 zu bezahlen und es seien ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 4'304.-- und für das zweitinstanzliche Verfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 3'000.-- zuzusprechen. Ferner wird um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hinsichtlich der prozessualen Nebenfolgen ersucht. Die X._ AG lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme. D. Mit Präsidialverfügung vom 15. Juli 2011 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt worden. 