Faits: A. X._, ressortissant kosovar né en 1977, a déposé en Suisse une demande d'asile le 26 novembre 2000, sous une fausse identité. Par décision du 28 décembre 2000, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement Office fédéral des migrations; ci-après: Office fédéral) a rejeté ladite requête et a prononcé son renvoi de Suisse. Les autorités suisses ont signalé la disparition de l'intéressé le 23 janvier 2001. X._ a été interpellé le 9 août 2002 par la gendarmerie genevoise lors d'un contrôle de personne. Par décision du 6 septembre 2002, l'Office fédéral a prononcé à son encontre une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 5 septembre 2004, pour infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (franchissement illégal de la frontière sans passeport national valable). Le 16 décembre 2003, X._ a été interpellé par la gendarmerie genevoise lors d'un contrôle de circulation. Par nouvelle décision du 12 février 2004, l'Office fédéral a une nouvelle fois prononcé une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 11 février 2006, pour infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (séjour et travail sans autorisation, sans passeport national valable; violation d'une interdiction d'entrée en Suisse notifiée). Le 20 décembre 2004, X._ a contracté mariage auprès de l'état civil de Genève avec Y._, ressortissante portugaise née en 1955, titulaire d'une autorisation d'établissement dans le canton de Genève. Le 10 janvier 2005, l'intéressé a déposé auprès de l'Office cantonal de la population à Genève (ci-après: l'Office cantonal) une demande d'autorisation de séjour en vue d'exercer une activité lucrative à Genève. Par courrier daté du même jour, l'épouse de l'intéressé a relaté à l'Office cantonal les circonstances de sa rencontre avec ce dernier, de sa relation et de son mariage. Le 22 février 2005, Y._ a été entendue par l'Office cantonal sur les circonstances de son mariage. Lors de cette audition, elle a notamment indiqué qu'elle était convaincue que son mari avait utilisé l'institution du mariage pour se procurer une autorisation de séjour en Suisse. Bien qu'elle fut consciente que ce dernier lui mentait, elle était "partagée" du fait qu'elle l'aimait. Le 26 avril 2005, X._ a été entendu à son tour par l'Office cantonal sur les circonstances de sa venue en Suisse, de sa rencontre avec Y._ et de son mariage avec cette dernière. Il a notamment reconnu qu'il avait caché à son épouse sa situation illégale en Suisse, mais a nié avoir utilisé l'institution du mariage pour se procurer une autorisation de séjour en Suisse. Par courriers des 6 juillet et 22 août 2005, Y._ a informé l'Office cantonal de la détérioration de sa relation, de l'attitude de son époux et de son intention de se séparer de ce dernier. Par lettre du 19 octobre 2005, l'Office cantonal a été informé que X._ avait quitté le domicile conjugal depuis quelques jours et que son épouse envisageait une séparation légale. Par courriers des 25 octobre et 3 novembre 2005, Y._ a informé l'Office cantonal qu'elle avait repris la vie commune avec son époux malgré les doutes qui l'assaillaient quant à la pérennité et la réalité de leur union conjugale et a notamment souligné l'impatience et l'obsession de son mari quant à l'obtention de son autorisation de séjour. Le 3 janvier 2006, elle a informé l'Office cantonal de son intention de se séparer de son époux au vu de la détérioration de leur relation et, le 16 février 2006, elle a indiqué à l'Office cantonal que son époux avait quitté le domicile conjugal le 13 février 2006. Le 9 mai 2006, X._ a informé l'Office cantonal qu'après une brève séparation de deux semaines, il avait réintégré le domicile conjugal. Le même jour, l'épouse de l'intéressé a confirmé ce fait à l'Office cantonal, tout en indiquant que son époux menaçait de la quitter s'il n'obtenait pas son autorisation de séjour. Par courriers des 11 mai, 29 juin et 24 août 2006, Y._ a fait part à l'Office cantonal de la nouvelle dégradation de sa relation avec son mari et des pressions exercées par ce dernier pour qu'elle intercède en sa faveur auprès des autorités compétentes à propos de l'autorisation de séjour. Par courrier du 19 septembre 2008, Y._ a informé l'Office cantonal que son époux avait définitivement quitté le domicile conjugal le 6 juin 2008 et qu'elle avait l'intention d'introduire une action en annulation du mariage. Le 21 octobre 2008, l'intéressée a déposé formellement la requête précitée auprès du Tribunal de première instance de Genève. Interpellé le 5 janvier 2009 par l'Office cantonal sur la reprise de la vie commune, X._ a répondu, le 16 janvier 2009, qu'une telle reprise n'était pas exclue et qu'en l'état, aucune procédure de divorce n'était envisagée. Par courrier du 20 février 2009, l'Office cantonal a fait part à l'intéressé de son intention de ne pas renouveler l'autorisation de séjour dont il bénéficiait en sa qualité de conjoint étranger d'une ressortissante européenne titulaire d'une autorisation d'établissement, au motif que les éléments du dossier l'amenaient à conclure qu'il abusait de son droit à la prolongation de l'autorisation de séjour. Agissant par l'entremise de son avocat dans le délai imparti pour émettre ses observations, X._ a fait valoir qu'il avait vécu en communauté conjugale avec son épouse durant quatre ans et qu'il avait été victime de violences conjugales de la part de celle-ci, au point de devoir quitter le domicile conjugal dès lors que son intégrité physique avait été menacée, comme le démontrait un certificat médical (intitulé "constat d'agression") établi le 10 juin 2008. Par courrier du 14 septembre 2010, Y._ a indiqué à l'Office cantonal que par jugement du 21 mai 2010, la Cour de justice du canton de Genève avait rejeté l'appel interjeté contre le jugement rendu le 15 octobre 2009 par le Tribunal de première instance du canton de Genève en matière d'annulation du mariage, au motif notamment que la disposition légale applicable au cas d'espèce (art. 105 ch. 4 du Code civil suisse, visant à l'annulation d'un mariage conclu en vue d'éluder les dispositions de la loi sur les étrangers) ne pouvait s'appliquer rétroactivement aux mariages conclus avant 2008 faute de disposition transitoire expresse. Elle a aussi mentionné qu'elle allait déposer une demande de divorce par requête unilatérale. B. Le 15 décembre 2010, l'Office cantonal s'est déclaré disposé à prolonger l'autorisation de séjour de X._ sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral. Par lettre du 8 juin 2011, l'Office fédéral des migrations a fait savoir à X._ qu'il entendait refuser son approbation au renouvellement de son autorisation de séjour en Suisse. Par décision du 20 octobre 2011, l'Office fédéral a refusé d'accorder son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et a également prononcé le renvoi de Suisse de ce dernier. Dans la motivation de sa décision, l'Office fédéral a retenu que l'intéressé n'était pas en mesure de se prévaloir d'un droit au renouvellement de ses conditions de résidence en ce pays, tant sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr que sous celui de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. D'une part, l'Office fédéral a relevé que le prénommé avait commis un abus de droit manifeste en invoquant un mariage vidé de toute substance déjà bien avant le délai de trois ans prévu par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr compte tenu des interventions répétées de l'épouse auprès des autorités cantonales dues aux agissements de l'intéressé (menaces, absences répétées du domicile conjugal), de la procédure civile en vue de l'annulation du mariage et du séjour illégal de l'époux avant le mariage. D'autre part, l'Office fédéral a estimé que les violences subies par X._ et constatées par certificat médical du 10 juin 2008 n'atteignaient pas une intensité telle qu'elles justifiaient l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, ce d'autant moins que le prénommé n'avait pas jugé utile de porter plainte contre son épouse. En outre, l'Office fédéral a considéré que l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'un comportement irréprochable en Suisse, puisqu'il avait déposé une demande d'asile sous une fausse identité et qu'il avait séjourné et travaillé illégalement en ce pays, alors qu'il faisait l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse. De plus, l'Office fédéral a estimé qu'il pouvait être attendu de X._ qu'il se réintègre dans son pays d'origine, où il avait passé de nombreuses années et disposait encore d'un réseau social et familial et que la poursuite de son séjour en Suisse pour des raisons personnelles majeures ne se justifiait pas. Enfin, l'Office fédéral a retenu que l'exécution du renvoi de l'intéressé dans son pays d'origine était possible, licite et raisonnablement exigible. Par jugement du 22 octobre 2011, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce de X._ et de Y._. Le 16 novembre 2011, X._ a recouru contre la décision précitée de l'Office fédéral, en concluant, préalablement, à l'octroi de l'assistance judiciaire, et, principalement, à l'annulation de la décision querellée et à l'approbation du renouvellement de son autorisation de séjour. C. Par arrêt du 14 janvier 2013, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. Certes, l'intéressé et son épouse avaient fait ménage commun plus de trois ans, mais celui-ci commettait un abus de droit en invoquant son mariage. Les indices sur la base desquels il y avait lieu de retenir l'existence d'un abus de droit ne se fondaient pas uniquement sur les déclarations de l'ex-épouse, mais également sur un faisceau d'autres faits, tels la différence d'âge entre les époux, les mesures d'éloignement prises à l'encontre de l'intéressé au moment de leur rencontre, la rapidité de la conclusion du mariage, les doutes constants et immédiats de l'épouse sur l'authenticité de l'union conjugale, l'absence de moments privilégiés ou d'intérêts communs. Cela suffisait à établir que l'union conjugale du recourant et de son épouse portugaise n'était plus qu'une façade et avait perdu toute substance bien avant l'échéance du délai de trois ans prescrit par l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. L'intéressé commettait donc un abus de droit en se prévalant de cette dernière disposition. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 14 janvier 2013 par le Tribunal administratif fédéral et, en substance, de lui accorder l'autorisation de séjour en Suisse. Il se plaint de l'établissement inexact des faits et de la violation des art. 50 al. 1 let. a et 51 al. 2 let. a LEtr. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 20 février 2013, le Président de la IIe cour de droit public a accordé l'effet suspensif. 