Sachverhalt: A. Der Kaufmännische Verband Schweiz (vormals Schweizerischer Kaufmännischer Verband, SKV) ist die Berufsorganisation der kaufmännischen und verwandten Berufe. Er betreibt verschiedene Profitcenter mit separaten Buchhaltungen und ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Infolge einer externen Kontrolle beim SKV erliess die Eidgenössische Steuerverwaltung folgende Ergänzungsabrechnungen (EA): - EA Nr. 191'113 vom 4. Oktober 1999 über Fr. _, - EA Nr. 191'114 vom 4. Oktober 1999 über Fr. _, - EA Nr. 191'115 vom 4. Oktober 1999 über Fr. _, je zuzüglich Verzugszins ab 30. Dezember 1997 (mittlerer Verfall). Mit formellem Entscheid vom 28. März 2001 und Einspracheentscheid vom 7. Februar 2006 bestätigte die Eidgenössische Steuerverwaltung die folgenden Positionen (soweit hier noch streitig): B. EA Nr. 119'113 - Position 2.1 Leistungen für die Durchführung der Berufsprüfungen - Position 2.2 Leistungen für Übungsfirmen - Position 2.5 Leistungen für die Durchführung der Lehrabschlussprüfungen - Position 6.0 Dienstleistungsbezug aus dem Ausland (Liegenschaft London) EA Nr. 119'114 - Position 1.2 Leistungen betreffend Europa-Seminare - Position 1.7 Leistungen betreffend Exportförderungsseminare - Position 1.9 Leistungen gegenüber VSAM Zürich - Position 1.10 Leistungen gegenüber der HWV Zürich - Position 1.11 Sponsoring UBS C. Der SKV erhob Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 7. Februar 2006. Das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren von der Eidgenössischen Steuerrekurskommission übernommen hatte, hiess die Beschwerde in Bezug auf zwei hier nicht mehr umstrittene Positionen (Ergänzungsabrechnung Nr. 191'113, Position 2.3, Swissair, und Position 2.6, Übrige Differenzen) gut und hob die Nachbesteuerung auf. Die Nachbelastung gemäss Position 6 der Ergänzungsabrechnung Nr. 191'113 (Dienstleistungsbezug aus dem Ausland, Liegenschaft London, noch umstritten) reduzierte sie um Fr. _. In den weiteren Positionen gab es der Beschwerde nicht statt und wies die Sache zur Neuberechnung der Steuer unter Berücksichtigung der vom Beschwerdeführer geleisteten Zahlungen an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück (Urteil vom 26. September 2006). D. Hiergegen führt der SKV Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf die Einreichung einer Vernehmlassung. 