Sachverhalt: Der 1972 geborene I._ bezog im Gefolge einer Knieverletzung von August 1996 bis Januar 1999 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich, welche auf ein Gesuch um erneute Ausrichtung einer Invalidenrente nicht eintrat, aufgehoben hatte (Entscheid vom 31. Oktober 2001), holte die Verwaltung ein Gutachten des Instituts X._ ein. Namentlich gestützt auf die vom 2. Juni 2003 datierende interdisziplinäre Expertise lehnte die IV-Stelle das Leistungsgesuch mit Einspracheentscheid vom 26. Februar 2004 ab. Das kantonale Gericht bestätigte diesen Entscheid am 21. Juni 2005. Auf eine Neuanmeldung des Versicherten hin holte die IV-Stelle ein psychiatrisches Gutachten des Dr. C._ ein, welches am 2. April 2008 erstattet wurde. Mit Verfügung vom 21. August 2008 verneinte die Verwaltung den Rentenanspruch. Im Vergleich zur letzten fachärztlichen Begutachtung im Jahr 2003 sei keine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten; der Invaliditätsgrad betrage nicht rentenbegründende 15 Prozent. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 24. Februar 2010). I._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Bundesgericht weist das gleichzeitig gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Verfügung vom 29. April 2010). 