Faits: A. La société G._ est propriétaire des parcelles nos 583, 588 et 590 du cadastre de la commune de Lens, qui accueillent l'hôtel du même nom et le départ du trou n° 3 du parcours de golf "Severiano Ballesteros". La parcelle n° 583 est colloquée en zone de l'ordre dispersé 3, densité 0,50 (zone 3), selon le plan d'affectation de zones communal approuvé par le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) les 19 août 1998 et 26 novembre 2003, alors que les autres parcelles sont classées en partie dans cette zone et en partie dans la zone destinée à la pratique des activités sportives et récréatives (zone 11) ainsi que dans la zone de constructions et d'installations publiques (zone 12). Par avis paru au Bulletin officiel du canton du Valais du 3 juin 2005, la Municipalité de Lens et la société G._ ont mis à l'enquête publique une demande d'autorisation de construire, sur les parcelles nos 583, 588 et 590, un parking enterré d'une capacité de 202 places réparties sur quatre demi-niveaux, après démolition du mazot existant. Selon la notice d'impact annexée au dossier, établie en mai 2005 par le bureau d'ingénieurs Y._, à Sion, 95 places seraient destinées au public et 107 places réservées pour les besoins privés de l'Hôtel G._. L'accès au parking se ferait par la route des Mélèzes, au sud, qui rejoint la rue du Prado à l'est et la route cantonale n° 79 à l'ouest. La réalisation de cet ouvrage permettrait de supprimer quelque 20 places de parc le long de la rue du Prado. L'évacuation de l'air vicié du parking se ferait naturellement par la rampe d'accès et ne nécessiterait pas d'installation de ventilation mécanique. Ce projet a notamment suscité les oppositions de l'hoirie A._ et de H._, propriétaires voisins. Ils invoquaient entre autres arguments la non-conformité du projet à la destination des différentes zones dans lesquelles il s'implante, l'absence au dossier de toute indication sur le respect des valeurs limites d'exposition au bruit et des valeurs limites d'immissions en matière de protection de l'air, ainsi que de toute indication sur le sort réservé aux arbres situés à l'emplacement du parking et sur la nécessité du projet compte tenu de la présence de deux parkings à proximité. La Commission cantonale des constructions a octroyé l'autorisation de construire sollicitée et rejeté les oppositions au terme d'une décision prise le 9 mars 2006 que le Conseil d'Etat a confirmée sur recours des opposants en date du 14 février 2007. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a rejeté les recours formés contre les décisions de cette autorité par H._ et l'hoirie A._ au terme de deux arrêts rendus le 12 juin 2007. B. Agissant séparément par la voie du recours en matière de droit public, H._ et les hoirs de feu A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont renoncé à se déterminer. La Commune de Lens et la société G._ concluent au rejet des recours. L'Office fédéral de l'environnement a présenté des observations propres à chaque recours au sujet desquelles les parties concernées ont pu prendre position. C. Par ordonnance du 12 septembre 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par les recourants. 