Sachverhalt: A. R._, geboren 1953, erlitt am 29. Oktober 2007 einen Autounfall; er kollidierte frontal in die Seite eines vor ihm in die Strasse einbiegenden anderen Fahrzeuges. Gemäss Austrittsbericht des Spitals X._ vom gleichen Tag hatte er sich dabei Kontusionen am Sternum, am rechten Handgelenk sowie am rechten Knie zugezogen. Die angefertigten Röntgenbilder zeigten keine ossären Läsionen. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher R._ für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, anerkannte ihre Leistungspflicht dem Grundsatz nach. Mit Verfügung vom 4. September 2009 und Einspracheentscheid vom 26. Oktober 2009 schloss sie den Fall ab und stellte ihre Leistungen per 30. September 2009 ein mit der Begründung, dass die noch geklagten Beschwerden organisch objektiv nicht ausgewiesen seien und sich nicht adäquat-kausal auf den Unfall vom 29. Oktober 2007 zurückführen liessen. B. R._ liess dagegen Beschwerde beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen erheben und reichte ein von ihm in Auftrag gegebenes neurologisches Gutachten ein, dem auch eine neuroradiologische und eine neuropsychologische Abklärung zugrunde lag. Mit Entscheid vom 26. Oktober 2010 wurde die Beschwerde abgewiesen. C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm Versicherungsleistungen auch über den 30. September 2009 hinaus zuzusprechen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 