Sachverhalt: A. Die 1963 geborene B._ war seit 1. Januar 2001 als Pflegeassistentin mit einem Beschäftigungsgrad von 40% beim Spital X._ tätig und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 14. Juni 2004 erlitt sie einen Unfall, bei welchem ein Kleinlaster auf den von ihr gelenkten, stehenden PW auffuhr. Der gleichentags konsultierte Hausarzt Dr. med. Z._ diagnostizierte ein Akzelerationstrauma der HWS und bescheinigte vollständige Arbeitsunfähigkeit bis auf weiteres. Die Zürich richtete Taggelder aus und gewährte Heilbehandlung. Am 2. Juli 2004 nahm B._ ihre Arbeit wieder auf. Nachdem Dr. med. Z._ der Zürich am 18. März 2005 angezeigt hatte, dass die Versicherte praktisch beschwerdefrei sei, wurde der Fall abgeschlossen. Am 15. Oktober 2007 meldete der Arbeitgeber einen Rückfall, nachdem B._ ihre Arbeit am 30. August 2007 wieder eingestellt hatte. Anlässlich der bereits vorher durch den Hausarzt veranlassten neurochirurgischen Abklärung hatte PD Dr. med. H._ im Bericht vom 21. August 2007 eine anhaltende radikuläre Reiz- und sensible Ausfallsymptomatik C6 links bei links paramedianer bis lateraler Diskushernie C5/6 und Status nach HWS Akzelerationstrauma vom 14. Juni 2004 diagnostiziert. Die Zürich verfügte am 13. November 2007, dass sie für die aktuellen Behandlungen nicht mehr leistungspflichtig sei und für die ab 31. August 2007 bestehende Arbeitsunfähigkeit keine Taggelder ausrichte. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, die heutigen Befunde, insbesondere auch die Diskushernie C5/6, könnten nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf das Unfallereignis vom 14. Juni 2004 zurückgeführt werden. An ihrem Standpunkt hielt die Zürich mit Einspracheentscheid vom 7. August 2008 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 18. Dezember 2009 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, ihr seien unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids die ihr gesetzlich zustehenden UV-Leistungen zuzusprechen, eventualiter sei die Angelegenheit zu ergänzenden medizinischen Abklärungen an die Zürich zurückzuweisen. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 