Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 11. Dezember 2001 sprach das Bezirksgericht Werdenberg X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern und der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Gefängnisstrafe von zweieinhalb Jahren. Es wurde festgestellt, dass er für den Schaden, der Y._ aus bereits erfolgter und zukünftiger Behandlung wegen der Sexualdelikte entsteht, dem Grundsatz nach haftet. X._ wurde zudem verpflichtet, Y._ eine Genugtuung von Fr. 25'000.-- zu bezahlen. Das Bezirksgericht sah es als erwiesen an, dass X._ seine Stieftochter Y._ (geb. am 28. Dezember 1984) von 1997 bis 1999 sexuell ausbeutete, sie am ganzen Körper betastete und küsste, ihr auch den Finger in die Scheide einführte, vor ihr onanierte und sie dazu brachte, ihn mit der Hand zu befriedigen. Wöchentlich sei es zu ein bis zwei Übergriffen gekommen. Y._ habe diese Handlungen geduldet, weil ihr der Angeklagte gedroht habe, sie müsse ansonsten nach Brasilien zurück. Das Gericht hielt es ebenfalls für erwiesen, dass der Angeklagte sich im Jahr 1997 oder 1998 zusammen mit A._, einer Kollegin von Y._, im Badezimmer eingeschlossen und sich vor den Augen des Mädchens selbst befriedigt habe, und dass er im Jahr 1996, ebenfalls im Badezimmer, vor B._, einer anderen Kollegin von Y._, uriniert und sie anschliessend nackt und mit waagrecht stehendem Glied von hinten an den Schultern gefasst habe. Das Bezirksgericht sah es als erwiesen an, dass X._ seine Stieftochter Y._ (geb. am 28. Dezember 1984) von 1997 bis 1999 sexuell ausbeutete, sie am ganzen Körper betastete und küsste, ihr auch den Finger in die Scheide einführte, vor ihr onanierte und sie dazu brachte, ihn mit der Hand zu befriedigen. Wöchentlich sei es zu ein bis zwei Übergriffen gekommen. Y._ habe diese Handlungen geduldet, weil ihr der Angeklagte gedroht habe, sie müsse ansonsten nach Brasilien zurück. Das Gericht hielt es ebenfalls für erwiesen, dass der Angeklagte sich im Jahr 1997 oder 1998 zusammen mit A._, einer Kollegin von Y._, im Badezimmer eingeschlossen und sich vor den Augen des Mädchens selbst befriedigt habe, und dass er im Jahr 1996, ebenfalls im Badezimmer, vor B._, einer anderen Kollegin von Y._, uriniert und sie anschliessend nackt und mit waagrecht stehendem Glied von hinten an den Schultern gefasst habe. B. Gegen dieses Urteil erhob X._ Berufung ans Kantonsgericht St. Gallen; die Staatsanwaltschaft St. Gallen erhob Anschlussberufung. Am 6. Mai 2003 wies die Strafkammer des Kantonsgerichts die Berufung und die Anschlussberufung ab. B. Gegen dieses Urteil erhob X._ Berufung ans Kantonsgericht St. Gallen; die Staatsanwaltschaft St. Gallen erhob Anschlussberufung. Am 6. Mai 2003 wies die Strafkammer des Kantonsgerichts die Berufung und die Anschlussberufung ab. C. Gegen das kantonsgerichtliche Urteil erhob X._ am 15. September staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen zurückzuweisen. C. Gegen das kantonsgerichtliche Urteil erhob X._ am 15. September staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht St. Gallen und Y._ haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen hat sich nicht vernehmen lassen. D. Das Kantonsgericht St. Gallen und Y._ haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen hat sich nicht vernehmen lassen. E. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2003 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt. 