Faits: Faits: A. S._, né en 1960, travaillait comme aide hospitalière au service de la Clinique X._. Dès le 11 février 1999, elle s'est régulièrement trouvée en incapacité de travail pour cause de maladie. Son employeur l'a licenciée pour le 31 mai 1999. S._ s'est annoncée à l'assurance-invalidité le 17 mai, demandant l'octroi d'une rente. Dans un rapport du 21 juillet 1999, le docteur N._, médecin traitant, a indiqué que l'assurée se plaignait épisodiquement d'épigastralgies depuis 1983 et de lombalgies. Les différents examens pratiqués avaient révélé une gastrite antrale discrète, un colon spastique, ainsi qu'une émergence conjointe de la racine L5-S1 sans signe de hernie ni de compression radiculaire; selon lui, ces troubles bénins ne justifiaient cependant pas une incapacité de travail de longue durée. En raison de l'échec des traitements entrepris, il avait adressée sa patiente à un médecin psychiatre, la doctoresse B._, qui la suivait depuis fin mai 1999. Dans un rapport du 5 mars 2000, celle-ci a fait état d'une thymie déprimée, d'un ralentissement psychomoteur et d'une régression. Au vu des documents recueillis, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) a décidé de confier une expertise psychiatrique au docteur H._. Ce médecin a posé les diagnostics de dépression anxieuse persistante (F34.1), de somatisations (F45.0) et de personnalité fragile à traits infantiles (F60.8); il a retenu une incapacité de travail totale (rapport du 5 décembre 2001). Invité à donner son avis sur le cas, le Service médical régional AI (SMR) a estimé que S._ ne présentait aucune atteinte à la santé invalidante dans la mesure où il existait pas de comorbidité psychiatrique grave associée aux troubles somatoformes douloureux [somatisations] (rapport d'examen du 29 janvier 2002). Se fondant sur l'appréciation du SMR, l'office AI a rejeté la demande de prestations par décision du 5 mars 2002. Se fondant sur l'appréciation du SMR, l'office AI a rejeté la demande de prestations par décision du 5 mars 2002. B. L'assurée a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité entière. Elle a produit un rapport d'expertise du docteur L._, psychiatre, établie à l'intention de l'assureur perte de gain de l'employeur, allant dans le même sens que l'appréciation de l'expert commis par l'office AI. Après avoir requis un complément d'instruction auprès du docteur H._, le tribunal a rejeté le recours par jugement du 3 décembre 2003, notifié aux parties le 28 juin 2004. Après avoir requis un complément d'instruction auprès du docteur H._, le tribunal a rejeté le recours par jugement du 3 décembre 2003, notifié aux parties le 28 juin 2004. C. Reprenant ses conclusions formulées en première instance, S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 