Faits: A. Le 2 juin 2003, les époux X._ (ci-après: les employeurs) ont engagé Y._ (ci-après: l'employée) en qualité d'employée de maison; ils l'ont licenciée pour le 30 juin 2007, puis l'ont renvoyée avec effet immédiat le 9 juin 2007, au motif qu'elle n'effectuait plus son travail. B. Le 2 juin 2008, l'employée a assigné les employeurs en paiement de la somme de 135'512 fr. bruts, à savoir 76'075 fr. à titre d'arriérés de salaire, 56'943 fr. à titre d'heures supplémentaires et 2'494 fr. à titre d'indemnité pour vacances non prises en nature, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er juin 2005. Par jugement du 2 mars 2009, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné les employeurs à verser à l'employée 26'824 fr. 05 bruts à titre d'heures supplémentaires, 129'476 fr. bruts sous déduction de 56'802 fr. 40 nets déjà versés à titre de solde de salaire et 3'493 fr. 50 bruts à titre d'indemnité de vacances, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er juin 2005 (ch. 2). Le 2 avril 2009, les employeurs ont appelé du jugement du 2 mars 2009. Par lettre du 10 août 2009, le conseil de l'employée a demandé que celle-ci soit dispensée de se présenter à l'audience d'appel, dans la mesure où elle vivait à l'étranger. Par courriers des 13 et 31 août 2009, l'avocat des employeurs a sollicité le renvoi de l'audience afin que l'employée soit présente et que ses mandants puissent lui poser des questions. L'audience d'appel a été maintenue et l'employée, dont le conseil a indiqué qu'elle vivait en Turquie, était absente; elle avait donné à son conseil une procuration l'autorisant à la représenter à l'audience et lui donnant tout pouvoir à cet effet, y compris celui de transiger. Maintenant leurs réserves quant à l'absence de leur adverse partie, les employeurs ont précisé qu'ils avaient l'impression que leurs dires n'avaient pas été véritablement entendus en première instance et que le jugement était totalement partial; tant les horaires retenus que l'activité déployée par l'employée étaient totalement invraisemblables et ne correspondaient à aucune réalité; leur logement était petit, il s'agissait d'un quatre pièces qui ne nécessitait pas beaucoup de travaux ménagers. Il a été noté au procès-verbal dicté à haute voix pendant l'audience que "Pour le surplus, nous [les époux X._] n'avons pas de question à poser à notre partie adverse". Lors de la signature du procès-verbal, leur conseil a toutefois ajouté sur celui-ci, à la main, que cette phrase était totalement contestée; il a noté sur le procès-verbal "Au contraire, les époux X._ ont déclaré avoir et vouloir poser des questions à la partie adverse, sur ses horaires et la nature de son travail !". Par courrier du 1er septembre 2009, le conseil des employeurs a encore confirmé la teneur de sa remarque manuscrite, en expliquant qu'il avait été contraint d'apposer celle-ci, l'intention de ses mandants étant de poser des questions à l'employée sur ses horaires de travail et la nature de ses activités. Par arrêt du 19 novembre 2009, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le chiffre 2 du dispositif du jugement du 2 mars 2009 et condamné les employeurs à verser à l'employée la somme de 124'212 fr. 50 bruts avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er juin 2005, sous déduction de la somme de 59'942 fr. nets déjà versée. En particulier, elle a considéré en substance que si l'art. 12 al. 1 de la loi genevoise du 25 février 1999 sur la juridiction des prud'hommes (juridiction du travail; LJP/GE; RSG E 3 10) consacrait le principe de la comparution personnelle des parties, celles-ci pouvaient exceptionnel-lement, conformément à l'art. 13 al. 1 LJP/GE, être autorisées à se faire représenter par un proche, un avocat ou un autre mandataire professionnellement qualifié; l'exception, qui devait être appliquée restrictivement, était par exemple admise en cas de départ à l'étranger; la marge de manoeuvre permettant d'autoriser la dispense découlait également de la police de l'audience et de la maxime inquisitoire (art. 29 LJP/GE); dans le cas d'espèce, l'employée résidait à l'étranger et avait octroyé une procuration à sa mandataire pour la représenter lors de l'audience d'appel, lui conférant également le pouvoir de transiger; il n'était pas allégué que l'employée disposait de moyens financiers importants; au contraire, il ressortait de la procédure qu'elle n'avait sans doute pas pu se constituer d'économies pendant la période de son emploi auprès des employeurs; par ailleurs, elle était la mère d'un enfant en bas âge; il paraissait ainsi hautement vraisemblable qu'un déplacement en Suisse représenterait pour elle une dépense importante et nécessiterait soit qu'elle emmène son enfant, soit qu'elle le confie à des tiers, ce qui était également susceptible d'entraîner des frais; par ailleurs, l'employée avait été longuement entendue en première instance et avait assisté à l'audition des témoins; il n'était pas allégué que les employeurs n'auraient alors pas pu lui poser les questions qu'ils souhaitaient lui adresser; en outre, l'employée s'était exprimée de manière détaillée tant dans sa demande que dans son mémoire-réponse à l'appel; compte tenu de ces éléments, il convenait de dispenser l'employée de comparaître à l'audience d'appel et d'autoriser son avocate à la représenter; la question de savoir s'il y avait lieu de modifier le procès-verbal d'appel, dicté à haute voix en présence des employeurs et de leur conseil, pouvait, au vu de ce qui précédait, demeurer indécise. C. Les employeurs (les recourants) ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt du 19 novembre 2009 et au renvoi de la procédure devant la cour cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants, ainsi qu'au déboutement de leur adverse partie de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions; ils ont également présenté une première demande d'effet suspensif qui a été rejetée par ordonnance présidentielle du 1er février 2010, puis une deuxième qui a été admise à titre superprovisoire le 5 février 2010. L'employée (l'intimée) a proposé la confirmation de la décision entreprise. 