Sachverhalt: A. A.A._ ist die sorgeberechtigte Mutter von B.A._ (geb. 2002), C.A._ (geb. 2004) und D.A._ (geb. 2005). Für die drei Kinder besteht eine Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB mit Einschränkungen der elterlichen Sorge gemäss Art. 308 Abs. 3 ZGB; das Aufenthaltsbestimmungsrecht wurde der Mutter entzogen (Art. 310 Abs. 1 ZGB). Gestützt auf aArt. 314a ZGB (fürsorgerische Freiheitsentziehung) platzierte die Regionale Sozial- und Vormundschaftskommission V._ B.A._ zuerst in der Stiftung E._ und anschliessend in der Kinder- und Jugendpsychiatrischen Klinik F._. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2012 wurde B.A._ ins Schulheim G._ umplatziert, wo er seither lebt. Die beiden jüngeren Geschwister C.A._ und D.A._ wurden mit Entscheid vom 5. Juni 2012 gestützt auf aArt. 314a ZGB in der Sozialpädagogischen Grossfamilie H._ platziert. Am 27. April 2014 beantragte A.A._ unter anderem, ihre drei Kinder seien zusammen im Schulheim G._ unterzubringen. Am 7. Juli 2014 (zugestellt am 9. Juli 2014) wies die KESB U._ - soweit vorliegend relevant - in Ziff. 2 ihres Entscheides den Antrag auf Umplatzierung von C.A._ und D.A._ ins Schulheim G._ ab. B. Gegen diese Ziff. 2 des Entscheides der KESB U._ erhob die anwaltlich vertretene A.A._ am 8. August 2014 Beschwerde beim Kindes- und Erwachsenenschutzgericht des Obergerichts des Kantons Bern. Sie beantragte, B.A._, C.A._ und D.A._ gemeinsam in einer geeigneten Einrichtung unterzubringen, eventualiter die Sache an die KESB U._ zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 18. August 2014 ist die Vorinstanz auf die Beschwerde nicht eingetreten. C. A.A._ (Beschwerdeführerin) erhebt am 1. September 2014 Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, es sei auf die Beschwerde vom 18. August 2014 einzutreten. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung betreffend Bezahlung der Gerichtskosten und Sicherstellung der Parteientschädigung. Mit Verfügung vom 27. November 2014 wurden die Vorinstanz und die KESB U._ zur Einreichung einer Vernehmlassung eingeladen. Die Vorinstanz verzichtete mit Schreiben vom 1. Dezember 2014 auf eine Vernehmlassung und verwies auf die amtlichen Akten und den Entscheid vom 18. August 2014. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2014 teilte die KESB U._ dem Bundesgericht mit, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. Sie wies aber im Sinne einer Klarstellung darauf hin, dass sie bei der Entscheidfassung im Gegensatz zur Auffassung des Obergerichts "in Anbetracht der Gesetzesrevision vom 19. Dezember 2008, wobei als Kriterium für die Anwendbarkeit der Bestimmungen des Erwachsenenschutzes über die fürsorgerische Unterbringung anstelle des Begriffs "Anstalt" neu die Begriffe "geschlossene Einrichtung" und "psychiatrische Klinik" gesetzt wurden, nicht vom Vorliegen der Voraussetzungen gemäss Art. 314b ZGB ausgegangen ist [...] ". 