Versicherungsvertrag, Forderung, hat sich ergeben: A.- Der seit 1972 an Psoriasis (Schuppenflechte) leidende F._ schloss mit der Versicherung X._ am 2. Februar 1989 eine "Spitaltaggeld-Versicherung zur Deckung von Mehrkosten" gemäss den allgemeinen Versicherungsbedingungen ab (AVB; Ausgabe Nr. 40, 1988). Von 1990 bis 1995 unterzog sich F._ verschiedenen Pflegeaufenthalten zur Therapierung seiner Krankheit in Leysin, Davos und am Toten Meer. Bis ins Jahr 1993 erbrachte die Versicherungsgesellschaft die nach Vertrag geschuldeten Leistungen vorbehaltlos. Mit Schreiben vom 1. September 1993 behielt sie sich vor, die Spitalqualität der behandelnden Einrichtung am Toten Meer zu überprüfen und ihre Leistungspflicht allenfalls zu verneinen. Dies tat sie denn auch für den Therapieaufenthalt von F._ im Herbst 1993 in Israel. Für diesen Fall und für künftige Auslandaufenthalte zu Behandlungszwecken schlossen die Vertragsparteien am 7. März 1994 vor dem Vermittleramt Rorschacherberg einen Vergleich. Nachdem die Versicherung X._ für die Aufenthalte von F._ am Toten Meer in den Jahren 1994 und 1995 Versicherungsleistungen erbracht hatte, verweigerte sie diesem mit Schreiben vom 21. August 1995 ihre Leistung für einen erneuten Therapieaufenthalt im Frühling 1995 mit der Begründung, bei den Aufenthalten am Toten Meer handle es sich nicht um stationäre, weil F._ in einem benachbarten Hotel wohne. Für weitere Aufenthalte in Davos und in Israel erhielt F._ keine Leistungen mehr. B.- F._ forderte von der Versicherung X._ für Therapieaufenthalte vom 30. April 1995 bis 9. Februar 1997 Taggelder im Betrag von insgesamt Fr. 55'720.--. Das Bezirksgericht Rorschach hiess die Klage mit Urteil vom 11. Juni 1998 vollumfänglich gut. Die Berufung der Beklagten gegen dieses Urteil wies das Kantonsgericht St. Gallen mit Entscheid vom 27. Februar 2001 ab. Mit Erkenntnis vom 23. Oktober 2001 beschied das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen der Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten gegen das zweitinstanzliche Urteil keinen Erfolg. C.- Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht, ihre Berufung gegen den Entscheid des Kantonsgerichts vom 27. Februar 2001 sei gutzuheissen und die Klage vollumfänglich abzuweisen; eventuell sei die Streitsache zur Beweisabnahme und Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. Das Kantonsgericht hat keine Gegenbemerkungen angebracht. 