Sachverhalt: A. Der nigerianische Staatsangehörige X._ (geb. 1981) reiste am 30. Januar 1999 mit einem gefälschten Reisepass in die Schweiz ein. Am 17. Februar 1999 stellte er ein Asylgesuch, das vom damaligen Bundesamt für Flüchtlinge (heute Bundesamt für Migration) am 15. Juli 2002 abgelehnt wurde. Eine dagegen erhobene Beschwerde wurde von der damaligen Asylrekurskommission abgewiesen und eine Ausreisefrist bis zum 20. März 2003 gesetzt. Vor Ablauf der Ausreisefrist heiratete X._ am 14. Februar 2003 die italienische Staatsangehörige Z._ (geb. 1982), die über eine Niederlassungsbewilligung verfügt. Gestützt auf diese Ehe wurde dem Ehemann eine Aufenthaltsbewilligung befristet bis zum 13. Februar 2008 erteilt. Die eheliche Gemeinschaft wurde am 20. Januar 2006 aufgegeben und seither nicht mehr aufgenommen. Am 16. Dezember 2008 wurde die Ehe rechtskräftig geschieden. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) wies mit Verfügung vom 14. Juli 2008 das Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihm Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 30. September 2008. Das Migrationsamt machte geltend, die Berufung auf die nur noch formell bestehende Ehe sei rechtsmissbräuchlich. Da die eheliche Gemeinschaft weniger als drei Jahre gedauert habe, keine wichtigen Gründe vorlägen und die Integration ungenügend sei, bestehe kein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Dagegen beschwerte sich X._ ohne Erfolg beim Regierungsrat und beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 28. Oktober 2009 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 9. September 2009 sei aufzuheben und das Migrationsamt sei anzuweisen, das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zwecks zusätzlicher Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Der Regierungsrat des Kantons Zürich - vertreten durch seine Staatskanzlei - und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde, während das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich hat sich nicht geäussert. D. Mit Verfügung vom 2. November 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 