Faits: A. Par arrêt du 23 juin 2009, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentatives de meurtre par dol éventuel avec désistement (art. 12 al. 2, 23 al. 1 et 111 CP), de vols (art. 139 ch. 1 CP) et de menaces (art. 180 CP). Elle l'a condamné à une peine privative de liberté de quatre ans, sous déduction de la détention préventive, avec obligation de suivre un traitement psychothérapeutique ambulatoire aux fins de diminuer le risque de récidive et de traiter, le cas échéant, ses problèmes d'alcool. Elle l'a reconnu débiteur de A._ d'un montant de 15'000 fr. au titre de réparation du tort moral, sous déduction des 6'000 fr. déjà versés, les droits civils de B._ et de C._ étant réservés. B. Statuant le 16 octobre 2009, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi et confirmé le jugement de première instance. En bref, elle a retenu que, dans une période s'étendant sur dix jours, X._ s'en est pris avec violence à trois prostituées, dont il avait sollicité les services. Après avoir entretenu des rapports sexuels avec les prostituées, alors qu'il s'apprêtait à partir, il les a saisies par la gorge de manière à les étrangler. A chaque fois, il a lâché prise après un certain temps, évitant ainsi le pire. Au moins une des prostituées a néanmoins perdu connaissance à la suite de l'étranglement. Les trois victimes ont subi des lésions. Avant de s'enfuir, X._ a repris, dans deux cas, le billet qui avait payé la passe et, dans un cas, il a menacé sa victime de la tuer si elle criait. C. Contre l'arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. 