Faits: A. A._ et B._ sont copropriétaires de deux appartements de cinq pièces, construits en 1987, au rez-de-chaussée des immeubles sis aux n os 12 et 16 du chemin de la Bâtiule, à Puplinge. Le premier appartement a fait l'objet, entre le mois d'août et le 16 octobre 2009, au départ du locataire en place, des travaux suivants: "- rénovation complète de l'espace cuisine, pose de nouveaux revêtements sur parois et sol, peinture murs et plafonds, mise en place d'un nouvel agencement de cuisine (plaques vitrocéramiques, four, frigo, congélateur, lave-vaisselle, hotte, évier en inox et robinetterie), mise en place d'un plan de travail avec ameublement haut et bas, éclairage, changement du radiateur; - rénovation des locaux sanitaires avec pose de nouveaux appareils sanitaires (cuvettes WC, baignoire, douche, lavabos, robinetteries, meubles, miroirs, lampes), pose de nouveaux radiateurs sèche-linge et de nouveaux revêtements sur parois et sol, peinture murs et plafonds; - réfection complète de la peinture des murs, des plafonds et des menuiseries intérieures de l'appartement; - vitrification des parquets dans séjour, halls et chambres; - rénovation de l'installation électrique avec mise en place de nouvelles prises et de nouveaux interrupteurs." Le coût de ces travaux s'est élevé à 76'000 fr. L'appartement a été remis à bail aux époux D._ le 16 octobre 2009 pour un montant mensuel de 3'500 fr., sans les charges, ramené par la suite à 3'380 fr. Le loyer se chiffrait précédemment à 3'000 fr. sans les charges. Le second appartement sis au n° 16 du chemin de la Bâtiule a également fait l'objet d'un certain nombre de travaux au printemps 2011, soit: "- rénovation complète de l'espace cuisine avec pose de nouveaux revêtements sur parois et sol, peinture murs et plafonds, mise en place d'un nouvel agencement de cuisine (frigo, congélateur, lave-vaisselle, hotte, évier en inox et robinetterie), mise en place d'un plan de travail avec ameublement haut et bas, éclairage; - locaux sanitaires : peinture plafond; - réfection complète de la peinture des murs, des plafonds et des menuiseries intérieures de l'appartement; - vitrification des parquets dans séjour, halls et chambres; - rénovation de l'installation électrique avec mise en place de nouvelles prises et de nouveaux interrupteurs." Le coût de ces travaux s'est élevé à 47'897 fr. 10. L'appartement a été remis à bail à E._ et F._ le 16 juin 2011 pour un montant mensuel de 3'500 fr., sans les charges, ramené par la suite à 3'200 fr., alors que le loyer se chiffrait précédemment à 2'900 fr. sans les charges. B. Par décisions des 20 février 2012 et 19 mars 2012, le Département des constructions et des technologies de l'information de la République et canton de Genève, devenu par la suite le Département de l'urbanisme, a ordonné à A._ et B._ de déposer une requête d'autorisation de construire pour les travaux d'ores et déjà exécutés, s'agissant de travaux de rénovation soumis à autorisation selon l'art. 3 al. 1 de la loi genevoise sur les démolitions, les transformations et les rénovations (LDTR). Par jugement du 13 novembre 2012, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a rejeté, après les avoir joints, les recours déposés contre ces décisions par A._ et B._. La Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève en a fait de même du recours interjeté contre ce jugement par les propriétaires concernés au terme d'un arrêt rendu le 28 mai 2013. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Le Département de l'urbanisme demande au Tribunal fédéral de confirmer l'arrêt attaqué. La Chambre administrative a renoncé à présenter des observations et se réfère à son arrêt. Invités à faire valoir leurs éventuelles observations, les recourants ont persisté dans les termes de leur recours. 