Sachverhalt: A. A.a T._, geboren 1957, erlitt als Geschäftspartner des Fitnessstudios A._ bei einem Bagatellunfall (Fahrradsturz vom 1. Juli 1994; nachfolgend: "erster Unfall") eine Luxation der rechten Kleinzehe. Nach einer um mehr als zwei Jahre verspäteten Unfall-Anmeldung und verschiedenen operativen Eingriffen sprach ihm die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich"; obligatorische Unfallversicherung nach UVG) für die ihm aus diesem Unfall als natürlich und adäquat kausale Folgen dauerhaft verbleibenden Beeinträchtigungen (Fehlstellung der Kleinzehe rechts sowie Veränderungen im Bereich der Lendenwirbelkörper [LWK] 3 und 4 nach einer unfallbedingten Spondylodiszitis) eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 10 % sowie mit Wirkung ab 1. Januar 1999 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbseinbusse von 25 % zu (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung der "Zürich" vom 13. Dezember 1999). A.b Ebenfalls unangefochten blieb die Verfügung vom 19. April 1999, mit welcher die IV-Stelle Basel-Landschaft (nachfolgend: IV-Stelle) T._ im Zusammenhang mit den Beeinträchtigungen aus dem ersten Unfall für die befristete Dauer vom 1. Dezember 1997 bis 31. Januar 1998 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zusprach. A.c Seit Februar 1998 arbeitete T._ als Instruktor der Fitness B._ AG und war in dieser Eigenschaft bei der Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA oder Beschwerdeführerin) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. August 1998 wollte er sich mit seiner schwangeren Ehegattin auf dem Schulhausplatz das Feuerwerk anschauen, als ihn ein Feuerwerkskörper an der linken Gesichtshälfte traf (nachfolgend: "zweiter Unfall"). Nach der notfallmässigen Erstversorgung im Spital X._ wurde er sofort in die Augenklinik Y._ verlegt. Es folgten mehrere operative Eingriffe. Das linke Auge musste schliesslich durch eine Prothese ersetzt werden. Die AXA übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. A.d Während die AXA im Rahmen des Fallabschlusses den Anspruch auf Integritätsentschädigung und Invalidenrente prüfte, sprach die IV-Stelle T._ am 9. Juli 2002 mit Wirkung ab 1. August 1998 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 64 % eine halbe Invalidenrente zu. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Versicherten wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 14. Mai 2004 ab. A.e Am 28. August 2001 verfügte die AXA die Ausrichtung eines Taggeldes auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 60 % für die Dauer vom 1. Juli 2000 bis 30. Juni 2001 sowie den Heilbehandlungsabschluss per 30. Juni 2001. Gleichzeitig sprach sie dem Versicherten eine Invalidenrente aufgrund einer gesamthaften Erwerbseinbusse von 50 % aus beiden Unfällen ab 1. Juli 2001 sowie eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse für den Visusverlust links und die verbleibenden Narben im Gesicht von gesamthaft 40 % zu. Auf die hiegegen erhobene Einsprache hin veranlasste die AXA weitere Abklärungen. Das Zentrum für Medizinische Begutachtung erstattete am 5. Juni 2003 ein polydisziplinäres Gutachten (nachfolgend: ZMB-Gutachten). Mit Schreiben vom 8. Februar 2005 erklärte sich die AXA unter Bezugnahme auf das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 14. Mai 2004 ausdrücklich bereit, das hängige Einspracheverfahren vergleichsweise zu erledigen und den von der IV-Stelle ermittelten sowie vom kantonalen Gericht "bestätigten IV-Grad von 64 % im UVG" zu übernehmen. Der Vergleich konnte am 8./25. Februar 2005 abgeschlossen werden, indem die AXA mit Wirkung ab 1. Juli 2001 bei einem Invaliditätsgrad von 64 % sowie auf der Basis eines versicherten Rentenverdienstes von Fr. 84'607.- den "Anspruch auf eine monatliche UVG-Grundrente von Fr. 3'610.-" anerkannte. A.f Ab 1. Januar 2004 bezog T._ nach Inkrafttreten der 4. IV-Revision statt bisher eine halbe, neu eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 21. Juni 2005). Mit Verfügung vom 20. November 2007 berücksichtigte die IV-Stelle revisionsweise eine im Winter 2004/2005 durch die Trennung von seiner Ehefrau eingetretene Verschlechterung des psychischen Zustandes, weshalb T._ inskünftig voll arbeitsunfähig blieb und ihm die Invalidenversicherung folglich seit 1. Januar 2005 eine ganze Rente ausrichtet. A.g Am 18. Februar 2008 liess T._ mit Blick auf die erhöhte Invalidenrente die AXA darum ersuchen, "die Ausrichtung der Unfallrente zu 100 % zu prüfen". Mit Verfügung vom 12. März 2008, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2009, hielt die AXA fest, dass die Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes unfallfremd sei und es daher unverändert beim Invaliditätsgrad von 64 % bleibe. Weder die Erhöhung der IV-Rente per 1. Januar 2005 noch der Wegfall der Ehegattenrente per 1. Januar 2008 würden sich materiell auf die vergleichsweise zugesprochene UV-Rente auswirken. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des T._ hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 10. Februar 2011 gut, hob den Einspracheentscheid der AXA vom 2. Oktober 2009 auf und stellte fest, dass der Versicherte ab 1. Januar 2005 Anspruch auf eine UV-Rente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die AXA Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides beantragen. Eventualiter sei die Sache zur Beurteilung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall vom 1. August 1998 und der Verschlechterung des psychischen Zustandes des Beschwerdegegners per 1. Januar 2005 und zum anschliessenden Neuentscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht die AXA darum, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Während T._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 31. August 2011 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 