Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die JPC Holding AG ist eine im Handelsregister eingetragene Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich (vormals: Appenzell). Mit Fusionsvertrag vom 7. Dezember 2001 übernahm die Gesellschaft die TMI Holding Services AG, Zürich. Diese war im hier interessierenden Zeitraum (1995-1997) Gruppenträgerin der Mehrwertsteuergruppe Nr. 231 278, welche als solche vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 2002 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen war. Die nachmalige JPC Holding AG schloss am 8. September 1992 mit der Casinò Kursaal Locarno SA einen (in italienischer Sprache abgefassten) Vertrag über den Betrieb von Geldspielautomaten ("Slot machines") und weitere Angebote des Kursaals (Restauration, Dancing, Variété-Theater). Die betriebliche Leitung des Spielautomatensaals und der öffentlichen Lokale sollte gemäss Vertrag einer Betriebsgesellschaft mit Sitz in Locarno übertragen werden, die sämtliche Rechte und Pflichten aus dem Vertrag zu übernehmen hatte (Vertrag, lit. I Ziff. 2). Entsprechend dieser Vereinbarung gründete die nachmalige JPC Holding AG am 13. November 1992 eine Tochtergesellschaft, die Tivolino Locarno SA, Locarno (heute: CLA Casinò SA, Muralto; im Folgenden: Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA). Diese Gesellschaft - nicht jedoch die Casinò Kursaal Locarno SA - war damals Mitglied der erwähnten Mehrwertsteuergruppe Nr. 231 278. Die nachmalige JPC Holding AG schloss am 8. September 1992 mit der Casinò Kursaal Locarno SA einen (in italienischer Sprache abgefassten) Vertrag über den Betrieb von Geldspielautomaten ("Slot machines") und weitere Angebote des Kursaals (Restauration, Dancing, Variété-Theater). Die betriebliche Leitung des Spielautomatensaals und der öffentlichen Lokale sollte gemäss Vertrag einer Betriebsgesellschaft mit Sitz in Locarno übertragen werden, die sämtliche Rechte und Pflichten aus dem Vertrag zu übernehmen hatte (Vertrag, lit. I Ziff. 2). Entsprechend dieser Vereinbarung gründete die nachmalige JPC Holding AG am 13. November 1992 eine Tochtergesellschaft, die Tivolino Locarno SA, Locarno (heute: CLA Casinò SA, Muralto; im Folgenden: Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA). Diese Gesellschaft - nicht jedoch die Casinò Kursaal Locarno SA - war damals Mitglied der erwähnten Mehrwertsteuergruppe Nr. 231 278. B. Die Eidgenössische Steuerverwaltung führte in den Jahren 1997 und 1998 bei der Casinò Kursaal Locarno SA sowie bei der nachmaligen CLA Casinò SA eine Mehrwertsteuerkontrolle betreffend die 11 Steuerperioden vom 1. Quartal 1995 bis zum 3. Quartal 1997 durch. Aufgrund dieser Kontrolle forderte sie mit Ergänzungsabrechnung (Nr. 24579) vom 14. Januar 1998 von der damaligen Gruppenträgerin (TMI Holding Services AG, Zürich) Mehrwertsteuern von Fr. 1'697'283.-- nach (zuzüglich Verzugszins ab mittlerem Verfall). Die Aufrechnungen betrafen (neben solchen im Gastrobereich) hauptsächlich den Bereich "Spiele": Die Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA war davon ausgegangen, mit Bezug auf die "Slot machines" von der Steuer ausgenommene Umsätze zu tätigen, und hatte diese deshalb nicht versteuert. Die Eidgenössische Steuerverwaltung vertrat demgegenüber die Auffassung, die steuerbefreiten Glücksspielumsätze würden durch die Casinò Kursaal Locarno SA als Inhaberin der behördlichen Bewilligung für den Betrieb von Geldspielautomaten realisiert; die Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA habe ihrerseits die Gutschriften, die sie als Entgelt für die aufgrund des Vertrags vom 8. September 1992 erbrachten Dienstleistungen von der Casinò Kursaal Locarno SA erhalte, zu versteuern. Mit förmlichem Entscheid vom 9. Mai 2001 bestätigte die Eidgenössische Steuerverwaltung die von der damaligen Gruppenträgerin bestrittene Nachforderung. Mit Bezug auf die Bemessungsgrundlage lehnte sie es insbesondere ab, die im Vertrag vorgesehene hälftige Beteiligung der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA an den kantonalen Bewilligungsgebühren mehrwertsteuerlich als Entgeltminderung zu betrachten. Die Gruppenträgerin erhob am 11. Juni 2001 Einsprache und beantragte in der Hauptsache, der Entscheid vom 9. Mai 2001 sei aufzuheben und die noch zu bezahlende Mehrwertsteuer sei auf Fr. 1'295'050.-- (nebst Verzugszins) festzusetzen. Die Einsprecherin hielt daran fest, dass die Vergütungen der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA an die Casinò Kursaal Locarno SA für die anteiligen Bewilligungsgebühren entgeltmindernd zu berücksichtigen seien. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hiess die Einsprache teilweise gut: An der umstrittenen Bemessungsgrundlage änderte sie zwar nichts, hingegen schrieb sie der Einsprecherin aufgrund von Korrekturen im Bereich des Vorsteuerabzugs insgesamt Fr. 333'617.-- gut; entsprechend wurde der geschuldete Mehrwertsteuerbetrag auf Fr. 1'363'666.-- festgesetzt (Fr. 1'697'283.-- ./. Fr. 333'617.--). Schliesslich behielt sich die Steuerverwaltung vor, ihre Forderung aufgrund einer weiteren Kontrolle "zu berichtigen" (Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002, insbesondere Ziff. 3 des Dispositivs). Die Eidgenössische Steuerverwaltung hiess die Einsprache teilweise gut: An der umstrittenen Bemessungsgrundlage änderte sie zwar nichts, hingegen schrieb sie der Einsprecherin aufgrund von Korrekturen im Bereich des Vorsteuerabzugs insgesamt Fr. 333'617.-- gut; entsprechend wurde der geschuldete Mehrwertsteuerbetrag auf Fr. 1'363'666.-- festgesetzt (Fr. 1'697'283.-- ./. Fr. 333'617.--). Schliesslich behielt sich die Steuerverwaltung vor, ihre Forderung aufgrund einer weiteren Kontrolle "zu berichtigen" (Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002, insbesondere Ziff. 3 des Dispositivs). C. Die JPC Holding AG (als neue Gruppenträgerin) focht den Einspracheentscheid mit Beschwerde vom 2. Dezember 2002 bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission an. Dabei verlangte sie erneut, die anteiligen Bewilligungsgebühren seien von dem der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA zustehenden Entgelt abzuziehen und die zu entrichtende Mehrwertsteuer sei auf Fr. 1'295'050.-- (nebst Verzugszins) festzusetzen. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission hielt zunächst fest, dass nur mehr die steuerliche Behandlung der Umsätze im Bereich "Spiele" streitig sei (also nicht auch derjenigen im Restaurations- oder Theaterbereich sowie der Vermietung bestimmter Liegenschaften). Ebenfalls unbestritten sei, dass die Umsätze, die sich aus dem Geldeinsatz bei Glücksspielen ergeben und damit von der Mehrwertsteuer ausgenommen seien, der Casinò Kursaal Locarno SA als Inhaberin der notwendigen Konzessionen zuzurechnen seien. Für die mehrwertsteuerliche Behandlung der (noch) umstrittenen Leistungen sei jedoch nicht nur auf den Gesichtspunkt des Leistungsaustausches abzustellen, wie dies die beschwerdeführende Gruppenträgerin tue, sondern es sei der zwischen ihr (bzw. der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA) und der Casinò Kursaal Locarno SA abgeschlossene Vertrag vom 8. September 1992 zu prüfen. Diese Vereinbarung stelle entgegen der Ansichten der "Beschwerdeparteien" einen "eigentlichen Gesellschaftsvertrag" dar. Die Aktivitäten der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA seien "Beitragsleistungen", welche sie im Innenverhältnis im Rahmen einer stillen Gesellschaft erbringe, indem sie die Spielautomaten ("Slot machines") liefere, das Personal ausbilde sowie Restaurationsbetriebe und das Theater bewirtschafte. Eine stille Gesellschaft sei aber nicht mehrwertsteuerpflichtig; vielmehr seien die Umsätze dem oder den Gesellschaftern zuzurechnen, die sie in ihrem eigenen Namen erbringen. Die Steuerrekurskommission erwog im Weiteren, einige der im Vertrag vereinbarten Tätigkeiten seien "reine Arbeitsleistungen"; da zwischen diesen und der vertraglich geregelten Gewinnverteilung kein direkter Zusammenhang bestehe, handle es sich nicht um steuerbare Leistungen. Wohl würden zwischen den Parteien auch "typisch steuerbare Tätigkeiten" geregelt, so die Vermietung der Räumlichkeiten für den Spielsalon; weil aber von einer einfachen Gesellschaft auszugehen sei, hätten konsequenterweise die Gegenstand der Nachbelastung bildenden Tätigkeiten der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA allesamt als steuerfreie gesellschaftsrechtliche Beitragsleistungen zu gelten. Hinsichtlich der umstrittenen Bemessungsgrundlage (Bewilligungsgebühren) führte die Steuerrekurskommission aus, da die Tätigkeiten der Betriebsgesellschaft CLA Casinò SA für die Casinò Kursaal Locarno SA als gesellschaftsrechtliche - und damit nicht steuerbare - Beitragsleistungen zu betrachten seien, stelle sich weder die Frage nach einem mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausch zwischen diesen Gesellschaftern noch diejenige nach einer Entgeltsminderung. Dem entsprechend hiess die Eidgenössische Steuerrekurskommission die Beschwerde teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsfeststellung und neuen Entscheidung im Sinn der Erwägungen an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück (Entscheid vom 3. Mai 2005). Der beschwerdeführenden JPC Holding AG wurden im Rahmen ihres Unterliegens Verfahrenskosten auferlegt und im Rahmen ihres Obsiegens eine Parteientschädigung zugesprochen (je Fr. 1'000.--; Ziff. 2 und Ziff. 3 des Entscheid-Dispositivs). Dem entsprechend hiess die Eidgenössische Steuerrekurskommission die Beschwerde teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsfeststellung und neuen Entscheidung im Sinn der Erwägungen an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück (Entscheid vom 3. Mai 2005). Der beschwerdeführenden JPC Holding AG wurden im Rahmen ihres Unterliegens Verfahrenskosten auferlegt und im Rahmen ihres Obsiegens eine Parteientschädigung zugesprochen (je Fr. 1'000.--; Ziff. 2 und Ziff. 3 des Entscheid-Dispositivs). D. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat am 2. Juni 2005 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 3. Mai 2005 aufzuheben und den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 zu bestätigen, mit Ausnahme des Berichtigungsvorbehalts gemäss Ziff. 3 des Dispositivs. Sie rügt eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG). D. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat am 2. Juni 2005 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 3. Mai 2005 aufzuheben und den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 zu bestätigen, mit Ausnahme des Berichtigungsvorbehalts gemäss Ziff. 3 des Dispositivs. Sie rügt eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG). E. Die Beschwerdegegnerin JPC Holding AG stellt in ihrer Vernehmlassung vom 29. September 2005 folgende Anträge: - Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; - weiter sei in Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids festzustellen, dass die CLA Casinò SA gegenüber der Casinò Kursaal Locarno SA in den Steuerperioden vom 1. Januar 1995 bis zum 30. September 1997 im Zusammenhang mit dem Vertrag zum Betrieb eines Casinos in Locarno keine der Mehrwertsteuer unterliegenden Leistungen erbracht habe. - Eventuell sei in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids die für die Steuerperioden vom 1. Januar 1995 bis zum 30. September 1997 noch zu entrichtende Mehrwertsteuer auf Fr. 1'295'050.-- nebst Verzugszinsen (seit dem 30. Oktober 1996) festzusetzen. - Die Kosten des vorliegenden Verfahrens seien auf die Staatskasse zu nehmen bzw. der Beschwerdeführerin aufzuerlegen; Ziff. 2 des Dispositivs (Verfahrenskosten) des vorinstanzlichen Entscheids sei entsprechend dem Verfahrensausgang anzupassen; - zudem sei ihr, der Beschwerdegegnerin, eine angemessene Entschädigung zuzusprechen; Ziffer 3 des Dispositivs des vorinstanzlichen Entscheids (Parteientschädigung) sei entsprechend dem Verfahrensausgang anzupassen. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin hat dem Bundesgericht am 5. April 2006 eine Kopie der deutschen Übersetzung des Vertrags vom 8. September 1992 eingereicht. 