Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 861 de la commune d'Apples sur laquelle sont érigées une habitation (n° ECA 279) de 82 m2 et une autre petite construction (n° ECA 536) de 53 m2, située à environ 85 m de la construction principale. Il est également propriétaire de la parcelle n° 860, enclavée dans la partie ouest de la parcelle n°861, sur laquelle est construit un bâtiment (n° ECA 280) dans lequel il habite. Les deux habitations (n° ECA 280 et 279) sont contiguës et se situent le long de la route de Yens. Les deux parcelles sont situées en zone agricole - à l'exception des deux habitations et d'une aire de dégagement colloquées en zone villa - selon le plan des zones approuvé par le Conseil d'Etat le 11 juillet 1984. Le père de A._, B._ avait mis à l'enquête publique, du 2 au 12 août 1977, l'aménagement d'une bergerie sur la parcelle n° 861. B._ avait exercé les professions de jardinier maraîcher et d'employé de chemin de fer. En raison de la proximité d'un ruisseau, le Service des eaux avait, à l'époque, exigé que le sol de la bergerie soit en béton étanche et que les pas de porte aient une hauteur de 15 cm environ. La municipalité avait délivré le permis de construire en le conditionnant au respect de ces deux exigences. Après avoir constaté deux ans plus tard que la bergerie avait été construite, mais que le sol n'était pas en béton et que la hauteur du pas de porte n'était pas celle requise, la municipalité avait, par courrier du 17 décembre 1979, refusé l'octroi du permis d'utiliser la bergerie. En 2008, A._ a démoli la bergerie et a entrepris des travaux de reconstruction. La municipalité a immédiatement ordonné l'arrêt de ceux-ci et a requis, le 7 mai 2008, les déterminations du Service du développement territorial (SDT). Le 26 septembre 2008, A._ a présenté une demande de permis de construire portant sur la reconstruction, après démolition, de la bergerie aménagée sur la parcelle n° 861; la mise à l'enquête publique n'a suscité aucune opposition. Le SDT a, par décision du 31 juillet 2009, refusé de délivrer l'autorisation cantonale spéciale pour une construction hors zone à bâtir. Il exigeait, dans un délai au 15 septembre 2009, la suppression des constructions entreprises et la remise des lieux en état de prairie; le profil du terrain naturel devait être rétabli et aucun dépôt de terre ne pouvait être admis. Par décision du 4 août 2009, la municipalité a informé A._ qu'elle refusait de lui délivrer le permis de construire en se fondant sur le refus du SDT. B. A._ a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois le 7 septembre 2009 en concluant à l'annulation de la décision de la municipalité et à l'octroi du permis. Il a notamment expliqué que la seule façon d'exploiter cette parcelle de manière rationnelle était d'y placer entre 3 et 8 moutons et que les parois de bois de la bergerie avaient été abattues afin d'éviter leur effondrement. Le 26 mars 2010, la cour cantonale a rejeté le recours de A._. Elle a jugé qu'une autorisation ne pouvait lui être donnée ni sur la base de l'art. 16a LAT (RS 700) ni sur celle des art. 24, 24c et 24d al. 1 bis LAT; elle a donc confirmé l'ordre de remise en l'état. C. Par acte de recours intitulé "recours en matière de droit public et recours constitutionnel subsidiaire" déposé le 10 mai 2010, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la cour cantonale et de renvoyer le dossier à cette juridiction pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'une violation du droit d'être entendu, d'arbitraire dans l'établissement des faits et d'une violation du principe de la proportionnalité. La cour cantonale conclut au rejet du recours et se réfère à sa décision. L'Office fédéral du développement territorial renonce à toute observation en l'absence de question de principe. Par ordonnance du 3 juin 2010, la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant. 