Fatti: Fatti: A. V._, nato nel 1971, è assicurato contro le malattie presso la Visana. In seguito al mancato pagamento dei premi dovuti dal mese di luglio 1994 al mese di febbraio 1997 l'assicuratore malattia ha presentato, nei confronti dell'affiliato, diverse domande d'esecuzione presso l'Ufficio esecuzione di Y._ e di X._ per un importo di fr. 5'229.95 più le spese. Solo la domanda del 13 luglio 1998 ha potuto essere notificata in forma di precetto esecutivo. Con decisione formale dell'11 maggio 2001 la Visana ha tolto l'opposizione interposta dall'assicurato al precetto esecutivo no. ._ spiccato dall'Ufficio esecuzione e fallimenti di K._ il 17 maggio 2000, decretando l'obbligo di quest'ultimo di pagare i premi dovuti da luglio 1994 a febbraio 1997 per fr. 5'229.95, oltre a spese di sollecito e a spese amministrative. In seguito all'opposizione presentata da V._, con provvedimento formale del 20 settembre 2001 la Visana ha confermato la precedente decisione. In seguito all'opposizione presentata da V._, con provvedimento formale del 20 settembre 2001 la Visana ha confermato la precedente decisione. B. Contro questo atto amministrativo è insorto l'interessato, patrocinato dall'avvocato Amos Pagnamenta, con gravame al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, chiedendo di confermare l'opposizione interposta alla decisione 11 maggio 2001 così come quella presentata al precetto esecutivo no. ._ limitatamente all'importo di fr. 2'624.45. I premi dovuti alla Visana sarebbero stati infatti in parte compensati con un credito dell'assicurato per prestazioni non versate. Con giudizio del 3 giugno 2002 il Tribunale cantonale ha parzialmente accolto il gravame, fissando in fr. 5'115.30 l'importo dovuto da V._ alla Visana, ritenuto che le partecipazioni ai costi e i premi anteriori al 1995, pari a fr. 114.65, erano risultati perenti, mentre non era possibile per l'assicurato porre in compensazione le prestazioni scadute. Con giudizio del 3 giugno 2002 il Tribunale cantonale ha parzialmente accolto il gravame, fissando in fr. 5'115.30 l'importo dovuto da V._ alla Visana, ritenuto che le partecipazioni ai costi e i premi anteriori al 1995, pari a fr. 114.65, erano risultati perenti, mentre non era possibile per l'assicurato porre in compensazione le prestazioni scadute. C. Avverso la pronunzia cantonale insorge la Visana con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, chiedendone l'annullamento. A mente dell'assicuratore malattia i premi e le partecipazioni ai costi relativi al 1994 non sarebbero perenti, non essendo necessaria, per salvaguardare il termine, l'emanazione di una decisione formale, ma sufficiente l'invio delle fatture relative ai premi, dei solleciti, rispettivamente della domanda di esecuzione. Chiamato a pronunciarsi sul ricorso, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso, mentre V._, sempre patrocinato dall'avvocato Amos Pagnamenta, chiede di respingere il gravame. 