Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1954 geborene S._ war vom 17. November 2004 bis 30. April 2005 als Servicemitarbeiter im Gastgewerbebetrieb in der Bar R._ angestellt. Mit zwei Verfügungen vom 9. Juni 2005 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachfolgend: AWA) den Versicherten je wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen im Monat April 2005 ab 2. Mai 2005 für die Dauer von fünf Tagen und im Monat Mai 2005 ab 1. Juni 2005 für die Dauer von drei Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Die hiegegen erhobenen Einsprachen wies das AWA mit zwei Entscheiden vom 28. Juli 2005 ab. A. Der 1954 geborene S._ war vom 17. November 2004 bis 30. April 2005 als Servicemitarbeiter im Gastgewerbebetrieb in der Bar R._ angestellt. Mit zwei Verfügungen vom 9. Juni 2005 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachfolgend: AWA) den Versicherten je wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen im Monat April 2005 ab 2. Mai 2005 für die Dauer von fünf Tagen und im Monat Mai 2005 ab 1. Juni 2005 für die Dauer von drei Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Die hiegegen erhobenen Einsprachen wies das AWA mit zwei Entscheiden vom 28. Juli 2005 ab. B. Die gegen diese beiden Entscheide eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. November 2005). B. Die gegen diese beiden Entscheide eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. November 2005). C. Mit zwei Eingaben vom 19. und 31. Dezember 2005 führt S._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf Vernehmlassung. 