Faits: A. A.a X._ Gmbh (ci-après: X._) est une société à responsabilité limitée qui a pour but la fourniture de services en particulier en matière de «management consulting», d'«information technology consulting» et de «time management». La société A._ SA (ci-après: A._; devenue Y._ SA) est active dans l'acquisition, la vente et l'administration de participations à d'autres sociétés ou entreprises. Au nombre des membres de son conseil d'administration figuraient, du 18 mars 2003 au 7 juin 2004, B._, en tant que président, et C._ comme administrateur. Selon le registre du commerce, les précités disposaient de la signature collective à deux. L'art. 26 des statuts de ladite société en vigueur à l'époque déterminante disposait que le conseil d'administration pouvait déléguer, conformément au règlement d'organisation, tout ou partie de la gestion à un comité exécutif choisi en son sein, à un ou plusieurs administrateurs-délégués ou à des tiers (direction) sous réserve de l'art. 24 fixant les attributions notamment intransmissibles et inaliénables du conseil d'administration. A._ avait une filiale dont la raison sociale était D._ SA. A.b En novembre 2003, B._ et C._ sont entrés en négociation avec X._ à propos de la reprise par celle-ci du service de management au sein de A._, précédemment confié au Groupe E._. A._ traversait alors une phase difficile et recherchait de nouveaux investisseurs. Ces pourparlers ont amené X._ à présenter une offre, le 17 novembre 2003, intitulée «Management Services A._ SA», prévoyant les prestations suivantes en faveur de A._ et de sa filiale: services de management par F._, G._, H._ et I._; prise en charge de l'ensemble de la bureautique, de la tenue des comptes, du suivi des finances, du marketing et du service de vente; acquisition de participations; recherche de partenaires financiers; «monitoring» des participations et développement de la stratégie. Il était prévu pour ces prestations des honoraires mensuels de 50'000 fr., auxquels devaient s'ajouter des indemnités liées aux résultats obtenus. Il a été établi par la suite un projet de contrat «concernant la prise en charge et la mise en oeuvre de management de A._ SA». Ce document, qui reprenait en substance l'offre susmentionnée, précisait singulièrement que F._ - lequel serait doté d'une signature collective avec un membre du conseil d'administration de A._ - devait être désigné Chief Executive Officer (CEO) de A._ et que X._ ainsi que les managers désignés pour l'exécution du contrat recevraient leurs instructions du président du conseil d'administration de A._. Ce projet n'a pas été signé. Le 21 décembre 2003, X._ a dressé une liste des opérations à effectuer pour le compte de A._ et a soumis à celle-ci diverses propositions. Au début du mois de janvier 2004, une séance du conseil d'administration de A._ a été convoquée pour le 21 janvier 2004. C._ a établi l'ordre du jour de cette séance et y a inscrit ce qui suit: «remplacement du management (E._-Group) et la présentation de la nouvelle équipe de management (F._, G._)». Au cours de la séance du 21 janvier 2004, le conseil d'administration de A._ s'est opposé à ce que F._ et G._ reprennent le management de ladite société. Par facture du 2 février 2004, X._ a réclamé à A._ la somme de 38'736 fr., TVA comprise, à titre d'honoraires ayant trait à la prise en charge et à la mise en oeuvre du management de cette dernière en janvier 2004. A._ s'est refusée à acquitter cette note. A.c Après avoir fait notifier un commandement de payer à A._, frappé d'opposition, X._ a ouvert action contre celle-ci le 21 juin 2005 devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est-vaudois et conclu au paiement de 72'351 fr.75 plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er avril 2004, l'opposition à la poursuite étant définitivement levée. La défenderesse A._, devenue Y._ SA, a conclu à libération. Par jugement du 22 mai 2006, le Tribunal civil a partiellement admis les conclusions de la demanderesse et dit que la défenderesse devait verser à sa partie adverse le montant de 38'736 fr., plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er avril 2004, l'opposition à la poursuite étant levée à due concurrence. B. Saisie d'un recours de la défenderesse contre ce jugement, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 11 avril 2007, l'a admis et, réformant ladite décision, a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions, la poursuite notifiée à la défenderesse étant déclarée sans fondement et, partant, annulée. Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile. C. La demanderesse X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 11 avril 2007. Elle conclut, principalement, à ce que le jugement rendu par le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est-vaudois le 22 mai 2006 soit entièrement confirmé. A titre subsidiaire, la recourante requiert que l'arrêt attaqué soit annulé, la cause étant retournée à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable. 