Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1941 geborene, seit 1984 geschiedene K._ betrieb zusammen mit ihrer 1967 geborenen Tochter selbstständig erwerbend ein Radio- und Fernseh-Geschäft. Sie meldete sich am 16. September 1998 bei der IV-Stelle Schaffhausen (nachfolgend: IV-Stelle) wegen seit September 1996 zu Arbeitsunfähigkeit führender "massiver degenerativer Veränderungen [der] ganzen Wirbelsäule mit Ausstrahlungen und begleitender Fibromyalgie" zum Leistungsbezug an. Der die Versicherte seit September 1996 behandelnde Rheumatologe Dr. med. B._ reichte der IV-Stelle mit Schreiben vom 23. September 1998 ein im Auftrag der Versicherungen Q._ erstelltes Gutachten des Prof. Dr. med. M._ von der Rheumaklinik des Spitals X._ vom 27. März 1998 (nachfolgend: Rheumaklinik-Gutachten) ein und schloss sich der entsprechenden Arbeitsfähigkeitsbeurteilung, wonach K._ in ihrer angestammten Tätigkeit zu 70 % arbeitsfähig sei, vollumfänglich an. Nach erwerblichen Abklärungen und dem Beizug sämtlicher medizinischer Unterlagen erteilte die IV-Stelle dem Medizinischen Zentrum Z._ (MZZ) einen Auftrag zur Begutachtung der Versicherten; das Gutachten datiert vom 13. Januar 2000 (nachfolgend: MZZ-Gutachten). In der Folge lehnte die IV-Stelle einen Anspruch auf Versicherungsleistungen gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 22 % ab (Verfügung vom 31. Oktober 2000). A. Die 1941 geborene, seit 1984 geschiedene K._ betrieb zusammen mit ihrer 1967 geborenen Tochter selbstständig erwerbend ein Radio- und Fernseh-Geschäft. Sie meldete sich am 16. September 1998 bei der IV-Stelle Schaffhausen (nachfolgend: IV-Stelle) wegen seit September 1996 zu Arbeitsunfähigkeit führender "massiver degenerativer Veränderungen [der] ganzen Wirbelsäule mit Ausstrahlungen und begleitender Fibromyalgie" zum Leistungsbezug an. Der die Versicherte seit September 1996 behandelnde Rheumatologe Dr. med. B._ reichte der IV-Stelle mit Schreiben vom 23. September 1998 ein im Auftrag der Versicherungen Q._ erstelltes Gutachten des Prof. Dr. med. M._ von der Rheumaklinik des Spitals X._ vom 27. März 1998 (nachfolgend: Rheumaklinik-Gutachten) ein und schloss sich der entsprechenden Arbeitsfähigkeitsbeurteilung, wonach K._ in ihrer angestammten Tätigkeit zu 70 % arbeitsfähig sei, vollumfänglich an. Nach erwerblichen Abklärungen und dem Beizug sämtlicher medizinischer Unterlagen erteilte die IV-Stelle dem Medizinischen Zentrum Z._ (MZZ) einen Auftrag zur Begutachtung der Versicherten; das Gutachten datiert vom 13. Januar 2000 (nachfolgend: MZZ-Gutachten). In der Folge lehnte die IV-Stelle einen Anspruch auf Versicherungsleistungen gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 22 % ab (Verfügung vom 31. Oktober 2000). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der K._ wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 4. Oktober 2002 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der K._ wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 4. Oktober 2002 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ unter Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen, die Sache sei zur erneuten Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und es seien der Beschwerdeführerin ab September 1997 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen" sowie "eine öffentliche Verhandlung durchzuführen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung. 