Faits: A. A.a. M. A.X._, né en 1961, et Mme B.X._, née Y._ en 1966, se sont mariés à New York (Etats-Unis) en 1985. Trois enfants sont issus de cette union, en 1990, 1992 et 1994. A.b. Par jugement du 25 septembre 2007, le Tribunal de première instance de Genève, statuant sur une requête commune, a prononcé le divorce des époux et a statué sur ses effets accessoires, ratifiant la convention conclue par les époux le 26 mars 2007. Celle-ci prévoyait notamment sous " G. DIVERS ", un article 25 selon lequel " Monsieur A.X._ s'engage à concourir à toutes les démarches nécessaires à l'obtention, par Madame B.X._, du guet (divorce religieux) ". Ce jugement n'a fait l'objet d'aucun appel. A.c. A.c.a. Par acte du 23 avril 2007, signé par lui seul, M. A.X._ s'est engagé à délivrer à Mme B.X._ le divorce religieux et, à cet effet, " à entreprendre toutes les démarches nécessaires et à y concourir, soit notamment 1. à prendre contact avec le Grand Rabbin de la Communauté israélite de Genève (actuellement le Grand Rabbin C._) dans les 30 jours suivant la réception, par [lui]-même ou [son] conseil, d'une expédition exécutoire du jugement de divorce; 2. à charger le Grand Rabbin de procéder aux démarches nécessaires à la délivrance du guet à [Mme B.X._]; 3. de [se] rendre à la convocation que lui adresser[ait] le Président du Tribunal Rabbinique de Lyon; 4. de prendre le coût éventuel de la procédure à [sa] charge. " Cet acte prévoyait que, dans l'hypothèse où M. A.X._ ne respecterait pas " l'un des engagements mentionnés ci-dessus sous chiffres 1 à 4", il reconnaissait devoir et s'engageait à verser à Mme B.X._ une pénalité de 100'000 fr. A.c.b. Par courrier du 16 juin 2008, Mme B.X._ a rappelé à M. A.X._ son obligation d'entreprendre immédiatement la démarche auprès du Rabbin de son choix pour obtenir le prononcé du guet " d'après l'article 25 de la convention ". Par courriel du 18 novembre 2008, M. A.X._ a transmis à la Communauté israélite de Genève le jugement de divorce. Une collaboratrice l'a alors informé que la séance du guet ne pourrait avoir lieu que le 30 novembre en raison de la maladie du Grand Rabbin. Par courrier du 3 février 2009, Mme B.X._ a reproché à M. A.X._ de n'être intervenu auprès du Grand Rabbin qu'un an après le jugement de divorce, de n'avoir à ce jour " pas bougé pour faire avancer les choses " et lui a réclamé le paiement de la pénalité de 100'000 fr. Le 8 mars 2009, le guet a été prononcé et délivré. Par courrier du 30 mars 2009, Mme B.X._ a réitéré sa demande en paiement de la pénalité. Par courrier du 30 avril 2009, M. A.X._ a contesté que le retard dans la délivrance du guet lui fût imputable. B. B.a. B.a.a. Le 27 avril 2010, Mme B.X._ a introduit une action à l'encontre de M. A.X._ devant le Tribunal de première instance de Genève en paiement des montants de 325'593 fr. 65 plus intérêts, 8'284 fr. 20 plus intérêts et 7'827 fr. 75. En substance, elle a allégué que la somme de 325'593 fr. 65 était due à titre de liquidation du régime matrimonial, celle de 7'827 fr. 75 à titre d'intérêts moratoires sur des pensions alimentaires et de paiement du prix d'un véhicule, et celle de 8'284 fr. 20 à titre de frais de réparation d'un second véhicule. B.a.b. Dans sa réponse du 4 novembre 2010, M. A.X._ a conclu à ce que Mme B.X._ soit déboutée de toutes ses conclusions. A titre reconventionnel, il a conclu à ce qu'il soit constaté qu'il ne devait pas à son ex-épouse la somme de 100'000 fr. au titre de la pénalité de retard dans la délivrance du divorce rabbinique, alléguant notamment avoir un intérêt juridique à ce que cette question soit tranchée, Mme B.X._ ayant adressé une demande de paiement du montant de la pénalité à un Tribunal de Monaco. Dans sa réponse du 21 janvier 2011 à la demande reconventionnelle de M. A.X._, Mme B.X._ a conclu à l'irrecevabilité de cette demande, faute d'intérêt du demandeur à faire constater l'inexistence de la créance. Au fond, elle a persisté dans ses conclusions. B.a.c. Par jugement du 22 mars 2011, le tribunal a débouté Mme B.X._ des fins de son incident d'irrecevabilité de la demande reconventionnelle. B.a.d. Lors de l'audience de plaidoirie du 2 mars 2012, Mme B.X._ a retiré ses conclusions en paiement, au motif que le montant réclamé à titre de liquidation du régime matrimonial avait été payé dans l'intervalle, mais a indiqué qu'elle entendait amplifier sa demande. Par mémoire du 16 avril 2012, elle a conclu, sur demande principale, à ce que M. A.X._ soit condamné à lui verser la somme de 100'000 fr. à titre de pénalité de retard dans la délivrance du guet. Sur demande reconventionnelle, elle a conclu à ce que M. A.X._ soit débouté de toutes ses conclusions. B.a.e. Par jugement du 22 mai 2012, le tribunal a, sur la demande principale, constaté que les conclusions de Mme B.X._ en paiement de 325'593 fr. 65 étaient devenues sans objet (ch. 1), donné acte à Mme B.X._ de ce qu'elle renonçait à réclamer à M. A.X._ la somme de 16'111 fr. 95 (ch. 2) et débouté Mme B.X._ de ses conclusions pour le surplus (ch. 3), compensé les dépens (ch. 4), débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 5). Sur la demande reconventionnelle, il a débouté M. A.X._ de ses conclusions (ch. 6), condamné M. A.X._ et Mme B.X._, chacun pour moitié, au paiement d'un émolument complémentaire de 5'000 fr. (ch. 7) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 8). B.b. Par acte du 25 juin 2012, M. A.X._ a formé un appel contre ce jugement auprès de la Cour de justice du canton de Genève. Principalement, il a conclu à sa réforme en ce sens qu'il est constaté qu'il ne doit pas à Mme B.X._ la somme de 100'000 fr. à titre de pénalité de retard dans la délivrance du guet; subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause au premier juge. Par arrêt du 23 novembre 2012, la cour a rejeté l'appel. C. Par acte du 18 janvier 2013, M. A.X._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'il est constaté qu'il ne doit pas à Mme B.X._ la somme de 100'000 fr. au titre de pénalité de retard dans la délivrance du "guet" ou divorce rabbinique et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. En substance, il se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et de la violation des art. 27 al. 2 CC (en lien avec l'art. 20 al. 1 CO), 8 CC, 18 CO et 317 al. 1 CPC. Invitée à déposer ses observations, l'intimée a conclu au rejet du recours; elle a indiqué s'être remariée en 2013 et porter désormais le nom de Y._. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. 