Faits: A. Après l'obtention d'une licence en droit délivrée par l'Université de Lausanne, A.X._, né en 1976, a travaillé de 2001 à 2003 auprès de C._, à Genève, comme fiscaliste, puis de 2003 à juillet 2011 auprès de D._ SA, une société genevoise ayant pour but "toutes activités de conseils et assistance en matière économique, financière, commerciale, juridique et fiscale; analyses et études de marchés, établissement de stratégies d'investissements", comme responsable du département juridique et fiscal. Parallèlement à son activité, A.X._ a suivi dès 2010 une formation postgrade en droit fiscal international dispensée par l'Université de Neuchâtel. En août 2011, il a obtenu le diplôme convoité, à savoir un " Master of Advanced Studies (MaS) in International Taxation ". Le 1er mai 2012, A.X._ s'est mis à son compte et a fondé la société Y._ Sàrl, à Z._. Cette société a pour but: "le conseil juridique et fiscal aux particuliers et aux entreprises aussi bien en Suisse qu'à l'étranger, la conception de stratégies et de structures d'optimisation fiscale et successorale et de protection d'actifs pour personnes physiques ou morales, y compris la re-domiciliation de personnes physiques et morales en Suisse et à l'étranger, toutes activités de conseil, de représentation ou d'intermédiation, toutes opérations commerciales en rapport direct ou indirect avec le but décrit ci-dessus et propres à favoriser ses intérêts sociaux, ainsi que toutes activités convergentes". Le 2 août 2010, A.X._ et B.X._ ont déposé leur déclaration d'impôt pour la période fiscale 2009. Ils ont annoncé un revenu imposable de 148'700 fr. (quotient 2.3), au taux de 64'600 francs. Ils ont revendiqué en particulier, au titre de frais de perfectionnement professionnel de l'époux, la déduction de la finance d'inscription de la formation suivie à l'Université de Neuchâtel pour un montant de 20'000 francs. Par décision de taxation définitive du 28 mars 2011, l'Office d'impôt du district d'Aigle (ci-après: l'office d'impôt) a arrêté le revenu imposable des époux X._ à 170'000 fr. (quotient 2.3), au taux de 73'900 fr., pour l'impôt cantonal et communal et à 152'100 fr. (barème mariés) pour l'impôt fédéral direct. L'autorité de taxation n'a pas admis la déduction des frais du " MaS in International Taxation " revendiquée. Le 26 avril 2011, les époux X._ ont déposé une réclamation à l'encontre de la décision de taxation du 28 mars 2011. Le 15 mars 2012, à la requête de l'Administration cantonale des impôts, à qui le dossier avait été transmis comme objet de sa compétence, A.X._ a expliqué qu'à la suite d'une longue période de surmenage, il avait quitté son emploi au service de D._ SA le 31 juillet 2011 et qu'il essayait depuis le début de l'année 2012 de développer une activité de conseil. Il a produit par ailleurs plusieurs documents, en particulier son curriculum vitae, une copie des diplômes obtenus, une attestation de D._ SA indiquant que cette société n'avait pas contribué aux frais du " MaS in International Taxation ", un certificat de travail établi par C._, ainsi qu'un justificatif du paiement des frais d'écolage. Par décision du 27 avril 2012, l'Administration cantonale des impôts a rejeté la réclamation des époux X._. Le 1er juin 2012, ces derniers ont recouru contre la décision du 27 avril 2012 devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à sa réforme en ce sens que les frais encourus pour le " MaS in International Taxation " soient admis en déduction de leur revenu 2009. Ils ont notamment produit le curriculum vitae de l'intéressé, un certificat de travail établi le 31 mai 2003 par C._ et une attestation établie le 7 mars 2012 par D._ SA. B. Par arrêt du 15 octobre 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours. Il a jugé que, compte tenu de sa durée, de son coût et de son implication en temps, le "MaS in International Taxation" dispensé par l'Université de Neuchâtel ne pouvait pas être considéré comme une simple mise à niveau ou une actualisation des connaissances. Même si l'intéressé pratiquait déjà dans le domaine de la fiscalité avant de débuter la formation en cause , la déduction devait être refusée parce qu'un lien étroit entre l'activité professionnelle et la formation suivie ne suffisait pas. Le " MaS in International Taxation " constituait une valeur ajoutée, propre à améliorer les perspectives de carrière, ce dont avait bénéficié l'intéressé qui s'était mis à son compte une année après l'obtention de son diplôme et avait fondé la société Y._ Sàrl active dans le conseil juridique et fiscal aux particuliers et aux entreprises. Enfin, la pratique de l'Administration cantonale consistant à appliquer un régime différencié pour les LL.M. d'une part et pour les diplômes d'expert fiscal d'autre part ne prêtait pas le flanc à la critique. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et B.X._, agissant par Y._ Sàrl, demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 15 octobre 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et de renvoyer la cause pour nouvelle décision. Ils se plaignent de la violation de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et de la loi cantonale sur les impôts directs cantonaux (LI/VD; RSVD 642.11) ainsi que des art. 8 et 9 Cst. Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, le Tribunal fédéral a enregistré le recours sous les numéros d'ordre 2C_1073/2013 pour l'impôt cantonal et communal et 2C_1074/2013 pour l'impôt fédéral direct. Le Tribunal cantonal renonce à déposer des observations. L'Administration cantonale des impôts et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Les intéressés ont déposé des contre-observations. 