Sachverhalt: A. X._ (Ehemann), Jahrgang 1962, und Y._ (Ehefrau), Jahrgang 1963, heirateten am 3. Juli 1992. Sie wurden Eltern einer Tochter, geboren am 25. November 1992. Die Ehefrau ist Coiffeuse mit eigenem Geschäft, das sie auch während der Ehe führte. Der Ehemann arbeitet im Treuhandbereich und ist bei der A._ AG angestellt, einer Treuhand- und Finanzberatungsgesellschaft, deren Aktien zur Hälfte ihm gehören. Daneben will er ein Studium der Rechte absolvieren. Seit Juni 2003 leben die Ehegatten getrennt. Ihr Getrenntleben musste gerichtlich geregelt werden. Die monatlichen Geldbeträge des Ehemannes wurden auf Fr. 1'000.-- für die Tochter und auf Fr. 2'000.-- für die Ehefrau festgesetzt. Kindes- und Ehegattenunterhalt waren bis Ende März 2004 befristet, weil ab diesem Zeitpunkt die Tochter bei ihrem Vater lebte und ihm die Obhut zugeteilt wurde (Eheschutzentscheid vom 11. November 2004). B. Im November 2005 reichten die Ehegatten ihr gemeinsames Begehren auf Scheidung ein. Ende Mai 2006 kehrte die Tochter zu ihrer Mutter zurück, der die Obhut wiederum zugeteilt wurde. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen verpflichtete die Familienrichterin am Kreisgericht St. Gallen den Ehemann ferner, ab Juni 2006 an den Unterhalt seiner Tochter monatlich Fr. 1'500.-- zuzüglich Kinderzulagen zu leisten (Entscheid vom 7. September 2006) und seiner Ehefrau monatlich Fr. 1'225.-- zu bezahlen (Entscheid vom 13. März 2007). Die Rechtsverweigerungsbeschwerde des Ehemannes gegen den Entscheid vom 13. März 2007 wies das Kantonsgericht St. Gallen am 7. Juni 2007 ab. C. Dem Bundesgericht beantragt der Ehemann, den kantonsgerichtlichen Entscheid vom 7. Juni 2007 aufzuheben. Er ersucht um aufschiebende Wirkung. Die Ehefrau schliesst auf Abweisung des Gesuchs. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung dazu verzichtet und die kantonalen Akten eingereicht. Das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung für die bis und mit Mai 2007 geschuldeten Unterhaltsbeiträge zuerkannt (Verfügung vom 24. Juli 2007). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 