Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Kreisgericht II Biel-Nidau verurteilte N._ am 6. Februar 2002 wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind und Vergewaltigung zum Nachteil von C._ (geb. 1986) zu 28 Monaten Zuchthaus, 7 Jahren Landesverweisung und zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 5'000.-- an C._. Es hielt für erwiesen, dass N._, der das Alter des Mädchens kannte, im Sommer 2001 während rund eines Monates eine intime Beziehung mit C._ unterhielt und dabei mit ihr den Geschlechtsverkehr vollzog und sie einmal, vermutlich am Abend des 15. Juni 2001, in seiner Wohnung in X._ vergewaltigte. Auf dessen Appellation hin sprach das Obergericht des Kantons Bern N._ am 11. Juli 2002 vom Vorwurf der Vergewaltigung frei und verurteilte ihn wegen mehrfacher sexuellen Handlungen mit einem Kind zu 12 Monaten Gefängnis und 5 Jahren Landesverweisung sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 2'000.-- an C._. Auf dessen Appellation hin sprach das Obergericht des Kantons Bern N._ am 11. Juli 2002 vom Vorwurf der Vergewaltigung frei und verurteilte ihn wegen mehrfacher sexuellen Handlungen mit einem Kind zu 12 Monaten Gefängnis und 5 Jahren Landesverweisung sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 2'000.-- an C._. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. September 2002 wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie von Art. 6 Ziff. 2 EMRK beantragt N._, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit er ihn belastet. Ausserdem ersucht er, ihm unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren und seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. September 2002 wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie von Art. 6 Ziff. 2 EMRK beantragt N._, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit er ihn belastet. Ausserdem ersucht er, ihm unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren und seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. C. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. C. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. D. Das Obergericht und der Generalprokurator beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen. C._ verzichtet auf Vernehmlassung. 