Sachverhalt: A. Der 1960 geborene, in Österreich wohnhafte Grenzgänger B._ war vom 15. Mai 2000 bis zum 30. September 2009 (letzter effektiver Arbeitstag: 1. Dezember 2008) bei der A._ AG als Schlosser angestellt und dadurch bei der Personalstiftung A._ AG (nachfolgend: Personalstiftung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Am 1. Dezember 2008 erlitt er eine Aortendissektion und wurde gleichentags sowie am 1. Juli 2009 operiert. B._ meldete sich am 5. Juni 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen, namentlich einer interdisziplinären (internistisch-psychiatrischen) Untersuchung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Berichte vom 9. und 11. November 2009), verneinte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland mit Verfügung vom 12. April 2010 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 8 %). Am 7. September 2010 meldete sich B._ erneut zum Rentenbezug an und reichte u.a. ein vom Arbeits- und Sozialgericht Feldkirch (Österreich) - im Rahmen eines von ihm gegen die Pensionsversicherungsanstalt angestrengten Klageverfahrens - veranlasstes nervenärztliches Sachverständigengutachten des Dr. med. C._, Facharzt für Neurologie und Psychiatrie, vom 3. Mai 2010 zu den Akten. Daraufhin liess die IV-Stelle B._ abermals durch den RAD-Psychiater untersuchen (Bericht vom 7. Januar 2011) und sprach mit Verfügung vom 25. August 2011 eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. April 2011 zu. Die Personalstiftung verneinte ihre Leistungspflicht mit der Begründung, die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit sei erst im April 2010 eingetreten (Schreiben vom 27. Juni und 30. August 2011). B. Die von B._ gegen die Personalstiftung erhobene Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 22. Oktober 2013 gut und verpflichtete die Personalstiftung, unter Berücksichtigung der Krankentaggeldberechtigung frühestens ab 1. Dezember 2009 eine (ausschliesslich) überobligatorische Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrads von 100 % zuzüglich Zins von 5 % ab 20. April 2012 auszurichten. C. Die Personalstiftung erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Klage vom 20. April 2012 abzuweisen. Während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet, trägt der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde an. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. 