Faits: A. En février et mars 2004, l'administration communale de la Ville de Carouge a envoyé à chacun des établissements publics (cafés, restaurants) utilisant habituellement une terrasse pendant la saison estivale un projet de "convention" valable pour la période du 4 mars au 31 octobre 2004, que l'exploitant était invité à signer. Ce projet, daté du 10 mars 2004, contenait notamment les clauses suivantes: Permission "M. ..." [= le titulaire de la patente de l'établissement public] sollicite la permission d'installer une terrasse sur le domaine public conformément à l'article 3 du règlement concernant l'utilisation du domaine public, au moyen du formulaire type. La permission est toujours délivrée qu'à titre précaire, comme le prévoit l'article 19 LDP [loi cantonale sur le domaine public], et l'article 31 du règlement précité. Horaires d'exploitation "M. ..." s'engage à exploiter la terrasse jusqu'à 24h00 au plus tard. Cependant, la Ville de Carouge peut accorder une dérogation jusqu'à 02h00 du matin, pour les nuits du vendredi au samedi et du samedi au dimanche. Dès 22h00, l'exploitation de la terrasse ne doit en aucun cas troubler la tranquillité publique. En cas de non respect, des mesures seront prises et peuvent aller d'un avertissement écrit à "M. ..." jusqu'à la suppression définitive de la terrasse. B. Plusieurs exploitants d'établissements publics à Carouge - notamment A._ et consorts - ont formé le 2 avril 2004 auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève un recours contre la convention précitée, en demandant son annulation. Ils ont fait valoir que leurs établissements étaient autorisés par le Département cantonal de justice, police et sécurité (DJPS) à rester ouverts jusqu'à 2 heures du matin tous les jours de la semaine et que, les années précédentes, la terrasse pouvait être exploitée chaque soir jusqu'à la fermeture. Ils ont critiqué à plusieurs égards la nouvelle limitation de l'horaire d'exploitation des terrasses, avançant de deux heures leur fermeture sauf dérogation en fin de semaine. Le Tribunal administratif a rendu le 18 mai 2004 une décision partielle, dans laquelle il a notamment retenu que la convention envoyée aux exploitants concernés était, s'agissant des dispositions sur l'horaire d'exploitation, une décision susceptible de recours. Puis, le 1er mars 2005, il a rendu son arrêt final, annulant la décision attaquée. Il a considéré en substance que la mesure litigieuse ne respectait pas le principe de la proportionnalité car la commune aurait dû, préalablement, tenter de déterminer clairement l'origine du bruit ayant donné lieu à des plaintes du voisinage, pour imposer ensuite une restriction d'horaire ou une sanction spécialement aux établissements trop bruyants. Selon cet arrêt, la nécessité de prescrire une limitation pour l'ensemble des établissements de la localité n'était pas établie. C. La Ville de Carouge a formé contre l'arrêt du Tribunal administratif du 1er mars 2005 un recours de droit administratif (cause 1A.109/2005). Le Tribunal fédéral a admis ce recours par un arrêt rendu le 6 décembre 2005; il a en conséquence annulé l'arrêt attaqué et renvoyé l'affaire au Tribunal administratif pour nouvelle décision. Il a considéré, en substance, que la juridiction cantonale avait violé le droit fédéral en retenant que le principe de la proportionnalité s'opposait à la mise en oeuvre d'une mesure qui tendait à la limitation des émissions de bruit des établissements publics concernés, sans examiner cette question au regard des critères de l'art. 11 al. 2 de la loi fédérale sur la protection de l'environnement (LPE; RS 814.01). Aux termes de cette disposition, il importe, à titre préventif et indépendamment des nuisances existantes, de limiter les émissions dans la mesure que permettent l'état de la technique et les conditions d'exploitation pour autant que cela soit économiquement supportable. D. Après l'arrêt du Tribunal fédéral, le Tribunal administratif a invité A._ et consorts à se déterminer sur le caractère économiquement supportable de la restriction d'horaire en cause. Ceux-ci l'ont contesté en prétendant que, pour un café-bar type, la fermeture de la terrasse à 24h00 au lieu de 02h00 entraînerait une diminution de 14 % du chiffre d'affaires annuel ainsi qu'une réduction sensible de la valeur du fonds de commerce. La commune a ensuite présenté ses observations. Les recourants ont demandé l'ouverture d'un second échange d'écritures, requête que la juge déléguée a écartée le 28 mars 2006. Le Tribunal administratif a rendu un nouvel arrêt le 20 juin 2006. Il a rejeté le recours formé le 2 avril 2004 par A._ et consorts. Sur le fond, les considérants de cet arrêt sont in extenso les suivants: "Le litige ne porte plus que sur le caractère économiquement supportable, au sens de l'art. 11 al. 2 LPE, de la mesure de restriction horaire décidée par la commune. Il ressort du dossier que l'horaire litigieux est en vigueur depuis 2004, et que 90 % des exploitants d'établissements publics concernés par cette mesure ne la contestent pas. En outre, son application ne paraît pas avoir entraîné de faillite, notamment pas parmi les recourants. Force est ainsi de constater que la restriction horaire en cause est économiquement supportable pour l'ensemble des entreprises de la branche qui y sont soumises, les faits contredisant la démonstration, au demeurant fondée sur des données hypothétiques, présentée par les recourants." E. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif, de dire que la restriction des horaires d'exploitation des terrasses des établissements publics à minuit en semaine, prévue dans la décision de la Ville de Carouge du 10 mars 2004, est une mesure économiquement insupportable pour eux au sens de l'art. 11 al. 2 LPE, et d'annuler la décision communale en ce qu'elle limite les horaires d'exploitation des terrasses des établissements publics à minuit en semaine. Les recourants critiquent sur plusieurs points les constatations de fait du Tribunal administratif, ils se plaignent d'une violation du droit d'être entendu et ils dénoncent une mauvaise application de l'art. 11 al. 2 LPE. La Ville de Carouge conclut au rejet du recours de droit administratif. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt et renonce à se déterminer. F. Les recourants requièrent la fixation d'un délai pour répliquer. 