Faits: A. Le 16 novembre 1997, vers 4 heures du matin, B._, né en 1956, aide-boucher à la Boucherie X._, a été agressé par trois inconnus devant son domicile alors qu'il venait de garer sa voiture. Ceux-ci l'ont projeté à terre et roué de coups de bâtons avant de s'enfuir à la suite d'une intervention des voisins. B._ a regagné seul son appartement. Sa femme l'a transporté le lendemain à l'hôpital Y._ qui l'a transféré à l'hôpital Z._. Il souffrait d'une fracture de la mâchoire qui a nécessité une opération le 28 novembre et de polycontusions (aux épaules, aux jambes, au bras gauche et à la main droite). Peu avant cette agression, il avait fait l'objet d'un racket de la part de l'organisation W._ et avait refusé de payer la somme demandée. La compagnie Garanta (Suisse) Assurances SA (reprise par la suite par Helsana Accidents SA, ci-après : Helsana), auprès de laquelle il était assuré contre le ris-que d'accidents, a pris en charge le cas. Depuis l'agression, B._ n'a plus repris son travail en raison essentiellement d'un état dépressif (cf. rapport du docteur A._ du Centre médico-psychologique V._). Une procédure pénale a été ouverte contre l'un des agresseurs, qui a été condamné à 14 mois de prison avec sursis pendant 4 ans pour lésions corporelles simples, tentative d'extorsion et de chantage, respectivement omission de prêter secours au préjudice de B._ (jugement du 14 avril 2000 de la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien). Par ailleurs, l'assuré a été mis au bénéfice d'une rente d'invalidité entière avec effet au 1er novembre 1998 par l'Office AI du canton du Jura (décision du 7 septembre 2001). Le 13 décembre 2001, Helsana a rendu une décision par laquelle elle a mis un terme à ses prestations avec effet au 1er septembre 2001. L'assuré ayant formé opposition contre cette décision, Helsana a confié une expertise au docteur E._, psychiatre, qui a posé le diagnostic d'épisode dépressif récurrent, épisode actuel léger, et estimé que le tableau clinique était imputable à 70 % à des facteurs étrangers à l'accident. Le 23 décembre 2002, l'assureur-accidents a rejeté l'opposition. B. B.a Par jugement du 30 septembre 2003, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a admis le recours de l'assuré, annulé la décision sur opposition du 23 décembre 2002 et renvoyé le dossier à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Ce jugement n'a pas été attaqué. Aussi Helsana a-t-elle chargé le Centre multidisciplinaire de la douleur U._ d'une expertise psychiatrique. Se fondant sur ce rapport du 25 juin 2004, elle a derechef nié la poursuite du droit à des prestations au-delà du 31 août 2001 (décision du 27 décembre 2004, confirmée par décision sur opposition du 30 novembre 2005). Aussi Helsana a-t-elle chargé le Centre multidisciplinaire de la douleur U._ d'une expertise psychiatrique. Se fondant sur ce rapport du 25 juin 2004, elle a derechef nié la poursuite du droit à des prestations au-delà du 31 août 2001 (décision du 27 décembre 2004, confirmée par décision sur opposition du 30 novembre 2005). B.b Saisi derechef d'un recours de B._ et après avoir ordonné l'édition du dossier pénal, le tribunal cantonal a accueilli les conclusions du prénommé et condamné Helsana à verser les prestations requises au-delà du 1er septembre 2001, en particulier celles portant sur la prise en charge du traitement médical et de l'indemnité journalière (jugement du 18 décembre 2006). C. Helsana interjette recours de droit administratif contre ce dernier jugement, dont elle requiert l'annulation. Ni B._ ni l'Office fédéral de la santé publique n'ont été invités à se déterminer sur le recours. 