Sachverhalt: A. A._, geboren 1962, trat am 1. September 2008 die unbefristete Arbeitsstelle als Dozent mit einem 80 % Pensum an der Hochschule Luzern (nachfolgend: Hochschule oder Beschwerdeführerin) an. Am 22. Oktober 2012 löste die Hochschule das Arbeitsverhältnis ordentlich per 28. Februar 2013 auf und stellte A._ mit sofortiger Wirkung für die Dauer der Kündigungsfrist unter Beibehaltung des bisherigen Lohnes vom Dienst frei. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (seit 1. Juni 2013: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 10. Mai 2013 gut und erklärte die von der Hochschule am 22. Oktober 2012 ausgesprochene Kündigung für nichtig. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Hochschule beantragen, der angefochtene Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die am 22. Oktober 2012 ausgesprochene Kündigung für gültig zu erklären. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Mit Datum vom 30. Oktober und 12. November 2013 reicht die Beschwerdeführerin nachträglich unaufgefordert weitere Eingaben mit neuen Belegen ein. 