Faits: Faits: A. Né en 1932, J._ est rentier de l'AVS. Le 22 décembre 2001, il a présenté une demande de prestations complémentaires à l'AVS. Par deux décisions du 18 octobre 2002, la Caisse de compensation du canton du Jura (la caisse) a refusé d'allouer les prestations complémentaires pour les années 2001 et 2002, au motif que les revenus déterminants de l'assuré dépassaient ses dépenses reconnues. Parmi les divers revenus dont la caisse a tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires, figure un montant de 4'590 fr. à titre de locations de locaux commerciaux dont l'assuré est usufruitier. Par deux décisions du 18 octobre 2002, la Caisse de compensation du canton du Jura (la caisse) a refusé d'allouer les prestations complémentaires pour les années 2001 et 2002, au motif que les revenus déterminants de l'assuré dépassaient ses dépenses reconnues. Parmi les divers revenus dont la caisse a tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires, figure un montant de 4'590 fr. à titre de locations de locaux commerciaux dont l'assuré est usufruitier. B. Contestant la prise en compte du montant de 4'590 fr., J._ a déféré ces deux décisions à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura, en concluant au versement, par la caisse, d'une prestation complémentaire de 2'465 fr. pour l'année 2001 et de 2'753 fr. pour l'année 2002. Par jugement du 12 mai 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, après avoir accordé l'assistance judiciaire à l'assuré. Par jugement du 12 mai 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, après avoir accordé l'assistance judiciaire à l'assuré. C. J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au versement d'une prestation complémentaire de 1'547 fr. pour l'année 2001 et de 1'835 fr. pour l'année 2002. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 