Sachverhalt: A. A.a P._, geboren 1965, war bis am 31. August 2003 in der Firma C._ AG, in der Sortier- und Verpackungsabteilung angestellt (letzter Arbeitstag: 27. Oktober 2002). Am 31. Juli 2003 meldete sie sich unter Angabe von Schmerzen (Schultergürtel, Wirbelsäule, Muskeln) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau veranlasste eine interdisziplinäre (rheumatologische, internistische, psychiatrische) Begutachtung im Medizinischen Zentrum X._. Laut Expertise vom 28. Dezember 2005 war P._ in der angestammten und in leidensangepassten Tätigkeiten zu 100 % arbeitsfähig. Mit Verfügung vom 31. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 3. Mai 2006 wies die IV-Stelle des Kantons Thurgau das Leistungsbegehren ab. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 5. Oktober 2006 ab. A.b Am 13. Dezember 2006 meldete sich P._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Unter Verweis auf den Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 9. Dezember 2006 machte sie eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend. Die Verlaufsbeurteilung des Medizinischen Zentrum X._ ergab, dass P._ nach wie vor zu 100 % arbeitsfähig und eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes nicht festzustellen sei (Gutachten vom 2. Mai 2008). Mit Vorbescheid vom 3. Juni 2008 und Verfügung vom 12. September 2008 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren erneut ab. Die Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.c Mit Eingabe vom 19. August 2009 unterbreitete P._ der IV-Stelle ein neues Leistungsgesuch. Sie gab an, der Gesundheitszustand habe sich erheblich verschlechtert. Da sie sich als nicht eingliederungsfähig bezeichnete, verfügte die IV-Stelle am 14. Januar 2010 den Abschluss der Arbeitsvermittlung und stellte gleichentags bezüglich weiterer beruflicher Massnahmen und einer Invalidenrente die Abweisung des Leistungsbegehrens mit Vorbescheid in Aussicht. P._ erhob Einwände, worauf sie wiederum im Medizinischen Zentrum X._ interdisziplinär untersucht wurde. Laut dem Verlaufsgutachten vom 30. November 2011 war seit den Gutachten vom 28. Dezember 2005 und 2. Mai 2008 eine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes eingetreten: P._ sei aus somatischer Warte nach wie vor voll arbeitsfähig, aus psychiatrischer Sicht aber nur zu 50 % (ganztags mit halber Leistung). In interdisziplinärer Hinsicht wurde eine Restarbeitsfähigkeit von 30 % (ganztags mit 30%iger Leistung) im zuletzt ausgeübten Beruf und in einer Verweisungstätigkeit angegeben. Auf Rückfrage der IV-Stelle nahm das Medizinische Zentrum X._ mit Ergänzungsbericht vom 9. Januar 2012 Stellung. Darin wurde ausgeführt, die "richtige Beurteilung aus psychiatrischer Sicht" laute so, dass für sämtliche Tätigkeiten eine insgesamt 70%ige Arbeitsfähigkeit bestehe, d.h. eine 100%ige Arbeitsfähigkeit mit 70%iger Leistung. Mit Verfügungen vom 9. Februar 2012 wies die IV-Stelle den Anspruch von P._ auf berufliche Massnahmen und auf eine IV-Rente ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 8. August 2012 ab. C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie lässt beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Das Bundesgericht habe eine Berichtigung bzw. Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung vorzunehmen. Es seien die gesetzlichen Leistungen der Invalidenversicherung zuzusprechen, namentlich eine halbe Rente mit Wirkung ab 1. April 2010 sowie berufliche Massnahmen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. 