persönliche Freiheit, Haftprüfung, hat sich ergeben: A.-Die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (BAK II) wirft A._ die Beteiligung an qualifizierten Drogendelikten vor. Am 21. Februar 2001 wurde er polizeilich festgenommen und mit Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichtes Zürich vom 22. Februar 2001 in Untersuchungshaft versetzt. Ein vom Inhaftierten am 5. März 2001 erhobenes Haftentlassungsgesuch wies der Haftrichter mit Verfügung vom 12. März 2001 ab. B.- Auf Antrag der BAK II vom 16. Mai 2001 hin bewilligte der Haftrichter des Bezirksgerichtes Zürich mit Entscheid vom 18. Mai 2001 die Fortdauer der Untersuchungshaft bis zum 22. August 2001. Dagegen gelangte A._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 31. Mai 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Bestimmungen der Bundesverfassung und der Europäischen Menschenrechtskonvention und beantragt seine Entlassung aus der Untersuchungshaft. C.-Die BAK II beantragt mit Vernehmlassung vom 11. Juni 2001 die Abweisung der Beschwerde, während der Haftrichter des Bezirksgerichtes Zürich am 6. Juni 2001 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. D.-Mit Eingabe vom 14. Juni 2001 stellte der Beschwerdeführer beim Bundesgericht ein Akteneinsichtsbegehren. Gleichzeitig ersuchte er um Erstreckung der Replikfrist bis zum 27. Juni 2001. E.-Nach Zustellung der gewünschten Akten und (einmaliger) Erstreckung der Replikfrist replizierte der Beschwerdeführer am 27. Juni 2001. 