Sachverhalt: A. Z._ ist die am xxxx 2007 geborene Tochter von X._ (geb. xxxx 1984) und Y._ (geb. xxxx 1983), die seit dem xxxx 2008 miteinander verheiratet sind. Beide Eltern leiden unter einer an Taubheit grenzenden Schwerhörigkeit. Die Mutter kann sich nur in Gebärdensprache oder schriftlich verständigen. Der Vater kann sprechen, allerdings akustisch oft schwer verständlich. Bis Ende Juli 2010 lebte die Familie im Haus der Eltern des Vaters in A._ bei Kehl (Deutschland). Der Vater ist seit 2009 in einer Behindertenwerkstatt in Kehl beschäftigt. Die Mutter machte bis Juli 2010 eine überbetriebliche Ausbildung zur Buchbinderin in C._ und war deshalb nur am Wochenende anwesend (der Vater kam jeden Abend nach Hause). Die faktische Betreuung des Kindes wurde weitgehend von den Grosseltern wahrgenommen. Am 8. Juli 2010 machten die Grosseltern väterlicherseits beim Familiengericht in Kehl ein Sorgerechtsverfahren anhängig und verlangten die Feststellung des Ruhens der elterlichen Sorge und die Anordnung einer Vormundschaft. Zur Begründung wurde u.a. ausgeführt, die Ehe der Kindseltern befinde sich in der Krise; die Trennung stehe unmittelbar bevor und kein Elternteil sei in der Lage, sich allein um das Kind zu kümmern. Am 1. August 2010 nahm die Mutter zusammen mit ihrer Halbschwester das Kind unter dem Vorwand, mit ihm Eis essen zu gehen, an sich und zog mit ihm zu den Eltern ihres Stiefvaters, bei denen sie seinerzeit aufgewachsen war, nach D._ bei Trier. Sie begründete die Flucht damit, dass sie sich in A._ durch die Grosseltern väterlicherseits bevormundet und unterdrückt gefühlt habe und dass sie Angst habe, dass diese ihr das Kind entziehen könnten. Beim Familiengericht Kehl beantragte sie, dass das Aufenthaltsbestimmungsrecht für Z._ auf sie übertragen werde. Diesem Begehren gab das Familiengericht Kehl nach Anhörung beider Elternteile nicht statt. Vielmehr übertrug es mit Entscheid vom 24. September 2010 das Aufenthaltsbestimmungsrecht, welches bis dahin den Eltern gemeinsam zugestanden hatte, vorläufig auf den Vater mit der Begründung, das Kind habe eine starke emotionale Bindung zu den Grosseltern in A._ und die listige Aktion der Mutter sei unter keinem Gesichtspunkt entschuldbar; weder sei sie mit dem Kindeswohl vereinbar noch spreche es von einer Bindungstoleranz, wenn sie das Kind aus dem vertrauten Umfeld herausgerissen und jeglichen Kontakt zum Vater, aber auch zu den Grosseltern abgebrochen habe. Sie hätte jederzeit die Möglichkeit gehabt, ein gerichtliches Verfahren zur Regelung des Sorgerechts in Gang zu bringen, in welchem auch geklärt worden wäre, wo das Kind seinen Aufenthalt zu nehmen habe. Die Mutter werfe dem Vater vor, von seinen Eltern abhängig zu sein; dabei nehme sie wie selbstverständlich die Hilfe ihrer Herkunftsfamilie in Anspruch und messe mit zweierlei Ellen, indem sie geflissentlich übersehe, dass jeder Elternteil auf einen unterstützenden und ergänzenden Hintergrund angewiesen sei. In Abwägung aller Umstände entspreche es dem Kindeswohl, wenn Z._ sich wieder in der vertrauten Umgebung in A._ beim Vater und den Grosseltern aufhalten könne, welche bis anhin die Hauptbezugspersonen gewesen seien. Mit einstweiliger Anordnung vom 29. September 2010 befahl das Familiengericht Kehl der Mutter sodann die Herausgabe von Z._ an den Vater, unter Androhung von Ordnungsgeld und Ordnungshaft im Unterlassungsfall. Die hiergegen erhobene Beschwerde der Mutter wies das Oberlandesgericht Karlsruhe mit Beschluss vom 14. Oktober 2010 zurück. Es befand, dass die einseitige Handlungsweise der Mutter, das Kind aus dem vertrauten Umfeld herauszunehmen und den Kontakt zum Vater sowie die für das Kind förderliche Bindung zu den Grosseltern unvorbereitet zu unterbrechen, Zweifel an ihrer Fähigkeit aufkommen lasse, dem Kindesinteresse ausreichend Rechnung zu tragen; eine rasche Rückkehr an den Ort seines gewöhnlichen Aufenthaltes entspreche dem Kindeswohl, da keine Anhaltspunkte dafür bestünden, dass der Vater nicht mit Unterstützung seiner Eltern für eine ausreichende Betreuung sorgen könne. Die Mutter wäre gehalten gewesen, die Frage des Aufenthaltes einer gerichtlichen Klärung zuzuführen; eine eigenmächtige Wegnahme des Kindes könne nicht geduldet werden, da keine besonderen Umstände, die ihr Verhalten rechtfertigen könnten, vorliegen würden. B. In der Zwischenzeit reiste die Mutter mit dem Kind zu ihrem Stiefvater nach E._/CH weiter, wobei sie offenbar von ihrer Halbschwester und deren Freund im Auto dorthin gefahren wurden. Nachdem das Kind in E._ hatte lokalisiert werden können, stellte der Vater am 25. Oktober 2010 einen Antrag auf Rückführung, welcher am 29. Oktober 2010 von der deutschen an die schweizerische Zentralbehörde für Kindesentführungen übermittelt wurde. Am 4. November 2010 leitete der Vater das gerichtliche Verfahren ein, im Wesentlichen mit dem Antrag auf Rückführung des Kindes an seine Adresse in A._. Mit Präsidialverfügung vom 5. November 2010 wies das Obergericht des Kantons Aargau das Gesuch um superprovisorische Rückführung ab, entzog aber in Gutheissung der betreffenden Anträge der Mutter vorsorglich die Obhut und platzierte das Kind vorläufig bei einer Pflegefamilie in Basel. Nach einem rund einwöchigem Aufenthalt wurde es der Mutter zurückgegeben, mit welcher es seither in der Wohnung von deren Stiefvater in E._ lebt. Nach Anhörung beider Elternteile und nachdem ein Mediationsversuch gescheitert war, verpflichtete das Obergericht die Mutter mit Entscheid vom 23. Dezember 2010, das Kind bis Montag 17. Januar 2011 nach Deutschland zurückzuführen oder vom Vater abholen zu lassen, unter Androhung der Zwangsvollstreckung und Bestrafung im Widerhandlungsfall sowie unter Regelung der Vollzugsmodalitäten. C. Gegen diesen Entscheid hat die Mutter am 12. Januar 2011 eine Beschwerde in Zivilsachen eingereicht mit den Begehren, auf das Rückführungsgesuch sei nicht einzutreten, eventualiter sei es abzuweisen, subeventualiter seien in Zusammenarbeit mit den deutschen Behörden geeignete flankierende Massnahmen zu treffen, mit welchen die Beibehaltung der Obhut über das Kind bis zum Abschluss eines noch einzuleitenden Abänderungsverfahrens gewährleistet sei, und um Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. In seiner Vernehmlassung vom 18. Januar 2011 wies der Vertreter des Kindes, ohne ein förmliches Begehren zu stellen, einerseits auf die klare Rechtslage in Deutschland, andererseits aber auch auf den seit dem obergerichtlichen Entscheid ergangenen E-Mail-Verkehr hin, der ein echtes Novum darstelle und in welchem Zusammenhang abzuklären sei, ob der Vater allenfalls auf eine Rückführung von Z._ habe verzichten bzw. konkludent das Rückführungsgesuch zurückziehen wollen. Das Obergericht hat mit Schreiben vom 18. Januar 2011 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Vernehmlassung vom 26. (Postaufgabe: 31.) Januar 2011 schloss der Vater auf Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 2. Februar 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 