Sachverhalt: A. Die 1962 geborene B._ war als Ausrüsterin im Werk N._ der Firma H._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 9. Dezember 2004 bei der Arbeit ihren rechten Zeigefinger an einem heissen Werkzeug einklemmte und sich eine drittgradige Verbrennung zuzog. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch mit Verfügung vom 24. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 17. Januar 2007 per 31. Januar 2006 ein, da die darüberhinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht mehr adäquat kausal durch das Unfallereignis verursacht worden seien. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 27. Februar 2008 in dem Sinne teilweise gut, als es unter Aufhebung des Einspracheentscheides die Sache zur Ergänzung des Sachverhaltes und zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurückwies. C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides der Einspracheentscheid vom 17. Januar 2007 und damit die Leistungseinstellung per 31. Januar 2006 zu bestätigen. Während B._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, beantragt die Vorinstanz, es sei nicht auf die Beschwerde einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Nachdem der Instruktionsrichter mit Verfügung vom 3. Juni 2008 eine Sistierung des Verfahrens abgelehnt hat, reicht B._ am 9. Juli 2008 eine ergänzende Stellungnahme des Dr. med. C._ zu den Akten. 