Sachverhalt: A. Am 3. April 2003 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung, der Freiheitsberaubung, der mehrfachen Drohung und weiterer Delikte schuldig und bestrafte ihn mit 3 3⁄4 Jahren Zuchthaus, als Zusatzstrafe zum Urteil des Einzelrichteramts des Kantons Zug vom 9. November 2001. Auf Berufung von X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil am 17. März 2005 im Schuldspruch (mit Ausnahme der Tätlichkeiten sowie der mehrfachen Tatbegehung bei der Vergewaltigung, der sexuellen Nötigung und der Drohung) und im Strafmass. Mit Beschluss vom 20. Juni 2006 hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich das Berufungsurteil in Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde von X._ auf und wies die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurück. B. Am 18. Dezember 2006 fällte das Obergericht im Schuldpunkt ein unverändertes Urteil und reduzierte die Strafe auf 2 3⁄4 Jahre Zuchthaus. Gegen dieses zweite Berufungsurteil erhob X._ wiederum kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, welche vom Kassationsgericht mit Zirkulationsbeschluss vom 13. Februar 2008 abgewiesen wurde, soweit darauf eingetreten werden konnte. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, Ziff. 1, 3, 6 7 und 8 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2006 seien aufzuheben und die Angelegenheit sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei er bezüglich des Vorwurfs der einfachen Körperverletzung sowie der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 5 ANAG freizusprechen. Im Übrigen sei das Strafverfahren einzustellen. Subeventuell sei er zu einer bedingten Freiheitsstrafe von höchstens 14 Monaten zu verurteilen (als Zusatzstrafe zum Urteil des Einzelrichteramtes des Kantons Zug vom 9. November 2001). Am 28. März 2007 hatte X._ eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde erhoben und beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 18. Dezember 2006 sei in Bezug auf die Strafzumessung aufzuheben und die Sache insoweit an die Vorinstanz zurückzuweisen. 