Faits: A. Par jugement du 27 septembre 2007, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce de M. A.X._ (1962) et de Mme B.X._ (1968), attribué aux parents l'autorité parentale conjointe sur leurs deux enfants, C._, né en 1999 - qui souffre d'autisme, nécessitant un suivi particulier et des soins importants -, et D._, né en 2005, et octroyé à la mère la garde des enfants sous réserve du droit de visite du père. Le Tribunal de première instance a en outre donné acte au père de son engagement de contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement mensuel, allocations familiales ou d'études en sus, d'un montant de 700 fr. jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 5 ans, de 800 fr. de 5 à 10 ans, de 900 fr. de 10 à 15 ans, puis de 1'000 fr. jusqu'à la majorité et même au delà si l'enfant bénéficiaire poursuit une formation sérieuse et régulière, mais jusqu'à l'âge de 25 ans maximum. Toutefois, en dérogation avec les montants précédemment exposés, pour l'enfant C._, la convention ratifiée prévoyait que, tant que la rente de 4'062 fr. 40 versée par les Rentes Genevoises à l'enfant grâce à l'héritage que le père avait reçu et mis à disposition de son fils aîné pour une période de 6 ans, à savoir jusqu'au mois de novembre 2012 inclus, le père contribuerait à son entretien à hauteur de 500 fr. par mois, allocations familiales non comprises. L'exception précitée devait cesser dans l'hypothèse où C._ serait dans l'impossibilité de poursuivre le programme "intégration scolaire" dans une école publique. Les contributions d'entretien ont été déterminées alors que, à l'époque de la signature de cette convention, le père travaillait en qualité de peintre miniaturiste auprès d'une manufacture horlogère pour un revenu mensuel net de 4'866 fr. et supportait des charges mensuelles de 2'656 fr. La mère, quant à elle, percevait une rente AI pour C._ de 1'900 fr., des allocations familiales de 460 fr. et la rente de 4'062 fr. 40 des Rentes Genevoises, alors que ses charges et celles des enfants se montaient à 8'291 fr. par mois. Dès le 1 er mars 2011, le Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (SCARPA) a avancé le montant des contributions d'entretien dues aux enfants, à savoir 1'173 fr. par mois au total, la mère ayant averti ce service en février 2011 que le père avait cessé de les verser depuis juin 2010. B. Par demande du 12 avril 2012 en modification du jugement de divorce, le père a conclu à ce que son engagement de contribuer à l'entretien de ses enfants tel que prévu dans la convention soit annulé et à ce qu'il soit libéré de son obligation d'entretien en faveur de ses enfants, exposant que sa situation financière ne lui permettait plus de subvenir à leurs besoins. B.a. Par jugement du 25 janvier 2013, le Tribunal de première instance a modifié l'engagement du père s'agissant de l'entretien de ses enfants et l'a condamné à subvenir à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'un montant de 350 fr. par mois, allocations familiales non comprises, jusqu'à la majorité de l'enfant bénéficiaire, voire au delà, mais jusqu'à 25 ans au maximum. Le 27 février 2013, le père a formé appel contre ce jugement, concluant à ce qu'il soit libéré de toute contribution d'entretien en faveur de ses enfants, dès la date du dépôt de la requête en modification du jugement de divorce, à savoir le 12 avril 2012. B.b. Statuant par arrêt du 7 juin 2013 notifié aux parties le 12 juin 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance. C. Par acte du 16 août 2013, M. A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal entrepris et principalement à sa réforme, en ce sens qu'il n'est astreint au paiement d'aucune contribution d'entretien en faveur de ses enfants, dès le 12 avril 2012; subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Des réponses n'ont pas été requises. 