Faits: A. A.a. A._ et B._ sont copropriétaires pour moitié chacun de la parcelle n° 1'151 de la commune de Genève-Plainpalais, sise rue Emile-Yung 17, laquelle jouxte la parcelle n° 3'556B intégrée au domaine public communal de la ville de Genève (ci-après: la ville). La parcelle n° 1'151 comporte un bâtiment comprenant des logements, des garages privés et deux petits bâtiments. Le 6 octobre 2006, A._ et B._ ont déposé auprès du Département des constructions et des technologies de l'information, devenu le Département de l'urbanisme (ci-après: le DU), une demande d'autorisation de construire (dossier DD 100'058) ayant pour objet l'agrandissement de l'immeuble situé sur leur parcelle; le projet visait à construire un encorbellement sur la façade borgne en pignon donnant sur la rue Lombard au-dessus du domaine public communal, soit au-dessus de la parcelle n° 3'556B. Suite à un échange de correspondance et à une rencontre avec des représentants de la ville (ayant notamment pour objet de déterminer le montant de l'indemnité à verser en contrepartie de l'octroi d'une servitude d'empiètement sur la parcelle n° 3'556B), A._ et B._ ont informé la ville, par courrier du 8 décembre 2009, qu'ils renonçaient au projet en l'état; ils étaient toutefois intéressés par la réalisation d'un projet plus important impliquant la construction d'un petit immeuble. Le 16 décembre 2009, la ville a pris acte de la renonciation de A._ et B._; afin d'assurer une égalité de traitement, le conseil administratif de la ville envisageait la mise en place d'un concours en vue de l'octroi d'un droit de superficie pour la réalisation de logements. Le 8 décembre 2010, le conseil administratif a confirmé la procédure de mise au concours et a rejeté les arguments soulevés par A._ et B._ dans leur courrier du 16 novembre 2010. A.b. Le 30 mars 2011, la ville a informé A._ et B._ de l'appel à candidatures pour l'octroi d'un droit de superficie sur la future parcelle n° 4'220 (anciennement n° 3'556B) située sur la rue Lombard à l'angle de la rue Emile-Yung en vue de la réalisation et la gestion de logements à caractère social pour étudiants sur cette parcelle. Cet appel à candidatures a été publié le 29 mars 2011 sur le site internet de la ville. A._ et B._ n'ont pas déposé de dossier. Le 29 juin 2011, le conseil administratif de la ville a attribué le droit de superficie à la Fondation C._ (ci-après: C._). Le 13 juin 2012, le conseil administratif a déposé un projet (PR-973) en ce sens auprès du conseil municipal de la ville de Genève (ci-après: le conseil municipal). Le 10 juillet 2012, C._ a déposé auprès du DU une demande définitive en autorisation de construire (dossier DD 105'142-1) pour la réalisation d'un immeuble de logements d'étudiants à la rue Lombard sur la parcelle n° 4'220. Le 12 septembre 2012, la ville a préavisé favorablement le projet sous réserves. Le 31 octobre 2012, le conseil municipal a accepté, à l'unanimité des voix, le projet de délibération n° 973 (ci-après: délibération 973), libellé comme suit: Article premier - L'accord de principe intervenu entre le conseil administratif de la Ville de Genève et la Fondation C._ (C._) en vue de l'octroi pour une durée de 100 ans maximum à C._ d'un droit de superficie distinct et permanent au sens de l'article 779, alinéa 3 du Code civil suisse, sur la future parcelle N° 4220 de Genève/Plainpalais, sise rue Lombard/rue Emile-Yung, en vue de la réalisation et de la gestion d'un immeuble de logements pour étudiants à caractère social est ratifié et le conseil administratif est autorisé à le convertir en acte authentique. Art. 2 - Le conseil administratif est autorisé à désaffecter la parcelle dp 3556B d'une surface de 225 m2 et à l'incorporer au domaine privé de la Ville de Genève pour former la nouvelle parcelle 4220 de Genève/Plainpalais selon le TM 51/2010. Art. 3 - Le conseil administratif est autorisé à constituer, radier, épurer, modifier toute servitude en droit et/ou en charge de la parcelle précitée, nécessaire à la construction projetée. Par acte déposé le 29 novembre 2012, A._ a recouru auprès de la chambre administrative de la Cour de justice (ci-après: la Cour de justice) contre la délibération 973 du 31 octobre 2012 (cause A/3583/2012). A.c. Le 21 novembre 2012, le conseil administratif de la ville a saisi le Conseil d'Etat de Genève en vue de la désaffectation de la parcelle n° 3'556B pour créer la parcelle n° 4'220 et l'intégrer aux propriétés privées de la ville; selon l'art. 11 al. 2 let. c de la loi sur le domaine public du 24 juin 1961 (LDPu, RSG L 1 05), le Conseil d'Etat était compétent pour désaffecter les parcelles du domaine public pour les surfaces de moins de 1'000 m 2. Le 20 décembre 2012, le Département de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement (ci-après: DIME) a approuvé la délibération du conseil municipal du 31 octobre 2012, à savoir l'octroi à C._ pour une durée de cent ans maximum d'un droit de superficie distinct et permanent sur la future parcelle n° 4'220 et la désaffectation de la parcelle n° 3'556B de 225 m 2et incorporation au domaine privé de la ville afin de former la nouvelle parcelle n° 4'220. Le DIME précisait qu'en application de l'art. 9A du règlement concernant l'utilisation du domaine public du 21 décembre 1988 (RUDP - L 1 10.12), la désaffectation de la parcelle n° 3'556B de 225 m 2 du domaine public était approuvée. Par décision du 15 février 2013, le DU a refusé l'autorisation de construire déposée le 4 octobre 2011 par A._ et B._ (DD 104'600-1) ayant pour objet la construction d'un immeuble commercial sur leur parcelle en limite de propriété. Selon le DU, les distances et vues droites entre la construction projetée et la limite de propriété de la parcelle n° 4'220 étaient insuffisantes; le projet ne respectait pas non plus les distances par rapport au bâtiment existant sur la parcelle n° 1'151. Par acte posté le 1er mars 2013, A._ a également interjeté recours auprès de la Cour de justice contre la décision du DIME du 20 décembre 2012 (cause A/756/2013); il avait pris connaissance de la décision susmentionnée en allant consulter le dossier relatif à sa demande de permis (DD 104'600-1) le 7 février 2013, étant précisé que ladite décision n'avait pas fait l'objet d'une publication ni ne lui avait été notifiée. B. Le 24 avril 2013, le juge délégué de la Cour de justice a ordonné la jonction des deux procédures. Par décision du 25 juin 2013, la cour cantonale a rejeté les recours déposés contre l'autorisation accordée au conseil administratif de la ville de convertir en acte authentique le droit de superficie distinct et permanent en faveur de C._ (délibération 973 du 31 octobre 2012), d'une part, et contre la décision du DIME du 20 décembre 2012, d'autre part. En substance, elle a considéré que la procédure ayant abouti à la délibération litigieuse avait été respectée et que le droit d'être entendu du recourant avait été respecté. Quant aux griefs relatifs à d'éventuelles violations des prescriptions du droit des constructions et à l'empêchement de réaliser ses propres projets sur sa parcelle, ils devront être invoqués, le cas échéant, dans le cadre de la procédure relative à la demande définitive d'autorisation de construire déposée par C._. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 juin 2013 et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'une violation arbitraire de son droit d'être entendu et d'un déni de justice (art. 29 al. 1 et 2 Cst.), ainsi que de la violation de la garantie d'accès au juge (art. 29a Cst.). La Cour de justice se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt. Aux termes de ses observations, la ville de Genève conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat genevois s'en rapporte à justice. Le recourant réplique. Par ordonnance du 1 er octobre 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a octroyé l'effet suspensif au recours. 