A.- Der 1945 geborene J._ war als Hilfsarbeiter bei der Firma A._ tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert gewesen. Am 23. April 1998 wurde er als Lenker eines Personenwagens in einen Verkehrsunfall verwickelt: Nachdem er vor einer auf Rot umschaltenden Ampel angehalten hatte, fuhr eine Fahrzeughalterin mit ihrem Personenwagen auf jenen des Versicherten auf. Das ihn während sechs Tagen stationär behandelnde Spital X._ diagnostizierte im Abschlussbericht vom 27. April 1998 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS). Nach dem Spitalaufenthalt begab sich J._ zum Hausarzt Dr. L._ in Weiterbehandlung. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht. Der Kreisarzt-Stellvertreter Dr. B._ schloss am 17. Juli 1998 auf einen diskreten Befund und prognostizierte für die Zeit nach der Rückkehr aus Mazedonien in drei Wochen, in denen sich der Versicherte rehabilitieren liess, eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit. In der Folge verschlechterte sich indessen das Beschwerdebild, weshalb J._ von mehreren Ärzten verschiedener Institutionen untersucht wurde. Bereits zuvor hatte die Firma Adecco das Arbeitsverhältnis auf den 2. September 1998 beendigt. Nach Erhalt des vom Haftpflichtversicherer der beim Unfall fehlbaren Lenkerin in Auftrag gegebenen biomechanischen Gutachtens des Ingenieurbüros C._ vom 10. Juni 1999 sowie einer abschliessenden Einschätzung des Dr. M._, Ärzteteam Unfallmedizin der SUVA, vom 26. November 1999 stellte die Anstalt mit Verfügung vom 27. Dezember 1999 per Ende 1999 ihre Leistungen ein, da die noch einzig vorhandenen psychischen Beschwerden nicht in einem adäquat kausalen Zusammenhang zum Unfall stehen würden. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 6. März 2000 fest. B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Angelegenheit an die SUVA zurück, damit diese nach weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Rentenanspruch neu verfüge (Entscheid vom 19. September 2000). In den Erwägungen führte es aus, für die Adäquanzbeurteilung des als leicht einzustufenden Unfallereignisses sei von entscheidender Bedeutung, welche Körperhaltung der Versicherte im Zeitpunkt der Auffahrkollision eingenommen und wie sich diese auf die biomechanische Belastung ausgewirkt habe; dies sei von der SUVA vor neuerlichem Verfügungserlass mittels Zusatzgutachten abzuklären. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Gleichzeitig legt sie das von Prof. R._ und Dr. S._ erstellte Gutachten der Psychiatrischen Poliklinik des Spitals Y._ vom 22. September 2000 ins Recht. Während J._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherung wie auch die als Mitbeteiligte beigeladene Krankenversicherung D._ auf eine Stellungnahme. 