Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1943 geborene S._ betreibt seit 1964 die Einzelfirma X._. Am 20. Juli 1999 verletzte er sich bei der Arbeit mit einer Fräse an der linken dominanten Hand. Als Folge des Unfalles verblieben ein unvollständiger Faustschluss und eine eingeschränkte Sensibilität des Ring- und Kleinfingers. S._ war in wechselndem Ausmass arbeitsunfähig. Am 21. November 2000 meldete er sich zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Luzern holte einen Bericht des Dr. med. F._, Leitender Arzt in der Abteilung für Hand-, Plastische- und Wiederherstellungschirurgie des Spitals Y._, vom 25. Januar 2001 ein und zog die Bilanz- und Erfolgsrechnungen der Jahre 1998 bis 2000 sowie schriftliche Auskünfte von S._ zu seiner Betriebstätigkeit (Schreiben vom 2. Dezember 2000) bei. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte sie mit Verfügung vom 14. Juni 2001 einen Anspruch auf Invalidenrente, weil der anspruchsbegründende Invaliditätsgrad von 40 % bei einer ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit von 25 % nicht erreicht werde. A. Der 1943 geborene S._ betreibt seit 1964 die Einzelfirma X._. Am 20. Juli 1999 verletzte er sich bei der Arbeit mit einer Fräse an der linken dominanten Hand. Als Folge des Unfalles verblieben ein unvollständiger Faustschluss und eine eingeschränkte Sensibilität des Ring- und Kleinfingers. S._ war in wechselndem Ausmass arbeitsunfähig. Am 21. November 2000 meldete er sich zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Luzern holte einen Bericht des Dr. med. F._, Leitender Arzt in der Abteilung für Hand-, Plastische- und Wiederherstellungschirurgie des Spitals Y._, vom 25. Januar 2001 ein und zog die Bilanz- und Erfolgsrechnungen der Jahre 1998 bis 2000 sowie schriftliche Auskünfte von S._ zu seiner Betriebstätigkeit (Schreiben vom 2. Dezember 2000) bei. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte sie mit Verfügung vom 14. Juni 2001 einen Anspruch auf Invalidenrente, weil der anspruchsbegründende Invaliditätsgrad von 40 % bei einer ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit von 25 % nicht erreicht werde. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher S._ neue Abklärungen zur Arbeitsfähigkeit beantragte, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Einholung eines Berichts des Dr. med. F._ vom 12. Oktober 2001 insoweit gut, dass es die Verwaltungsverfügung vom 14. Juni 2001 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen, d.h. unter Berücksichtigung der erwerblichen Auswirkungen, nötigenfalls nach Durchführung des ausserordentlichen Invaliditätsbemessungsverfahrens (erwerblich gewichteter Betätigungsvergleich), neu verfüge (Entscheid vom 6. Februar 2002). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher S._ neue Abklärungen zur Arbeitsfähigkeit beantragte, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Einholung eines Berichts des Dr. med. F._ vom 12. Oktober 2001 insoweit gut, dass es die Verwaltungsverfügung vom 14. Juni 2001 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen, d.h. unter Berücksichtigung der erwerblichen Auswirkungen, nötigenfalls nach Durchführung des ausserordentlichen Invaliditätsbemessungsverfahrens (erwerblich gewichteter Betätigungsvergleich), neu verfüge (Entscheid vom 6. Februar 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle Luzern die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und gleichzeitig beantragen, "die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, eine medizinische Untersuchung / Expertise über die Auswirkungen der Handverletzung (...) auf seine Arbeitsfähigkeit durch einen unabhängigen Fachexperten durchzuführen". Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 