Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1940 geborene P._ war vom 1. April 1963 bis 31. März 1999 bei der Winterthur Versicherungen AG angestellt und bei der Winterthur Pensionskasse für das Personal (nachfolgend: Pensionskasse) berufsvorsorgerechtlich versichert. Seit 1. April 1999 bezieht sie eine Rente der Pensionskasse, welche ihr ausserdem eine Summe von Fr. 47'181.-- ausbezahlte. Dieser Betrag entstammt einem Zusatzkapital, das der Versicherten im Zusammenhang mit einer per 1. Januar 1999 vorgenommenen Barwertanpassung gutgeschrieben worden war. Die Auszahlung des Restbetrags des Zusatzguthabens, welches sich per 31. März 1999 auf Fr. 78'272.-- belief, verweigerte die Pensionskasse mit der Begründung, die Differenz von Fr. 31'091.-- entspreche dem Beitrag, welchen die Versicherte an die durch ihre vorzeitige Pensionierung entstandenen Kosten zu leisten habe. A. Die 1940 geborene P._ war vom 1. April 1963 bis 31. März 1999 bei der Winterthur Versicherungen AG angestellt und bei der Winterthur Pensionskasse für das Personal (nachfolgend: Pensionskasse) berufsvorsorgerechtlich versichert. Seit 1. April 1999 bezieht sie eine Rente der Pensionskasse, welche ihr ausserdem eine Summe von Fr. 47'181.-- ausbezahlte. Dieser Betrag entstammt einem Zusatzkapital, das der Versicherten im Zusammenhang mit einer per 1. Januar 1999 vorgenommenen Barwertanpassung gutgeschrieben worden war. Die Auszahlung des Restbetrags des Zusatzguthabens, welches sich per 31. März 1999 auf Fr. 78'272.-- belief, verweigerte die Pensionskasse mit der Begründung, die Differenz von Fr. 31'091.-- entspreche dem Beitrag, welchen die Versicherte an die durch ihre vorzeitige Pensionierung entstandenen Kosten zu leisten habe. B. Die von der Versicherten erhobene Klage mit dem Rechtsbegehren, die Vorsorgeeinrichtung sei zur Auszahlung des Restbetrags von Fr. 31'091.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. April 1999 zu verpflichten, wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) ab (Entscheid vom 17. Oktober 2001). B. Die von der Versicherten erhobene Klage mit dem Rechtsbegehren, die Vorsorgeeinrichtung sei zur Auszahlung des Restbetrags von Fr. 31'091.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. April 1999 zu verpflichten, wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) ab (Entscheid vom 17. Oktober 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Eventualiter lässt sie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragen. Die Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 