Sachverhalt: A. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau führte gegen A._ eine Strafuntersuchung. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2012 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau Untersuchungshaft an. Gesuche um Haftentlassung wies das Zwangsmassnahmengericht mit Verfügungen vom 14. November 2012 respektive vom 21. Dezember 2012 ab. Eine gegen die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 16. April 2013 erhobene Beschwerde wies die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Februar 2013 ab. Am 16. September 2013 wurde A._ der vorzeitige Strafvollzug und am 31. Oktober 2013 der vorzeitige Massnahmenvollzug bewilligt. Mit Urteil vom 19. Dezember 2013 sprach das Bezirksgericht Aarau A._ der versuchten vorsätzlichen Tötung sowie der Freiheitsberaubung zum Nachteil seiner Ehefrau schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, unter Anrechnung der bis dahin ausgestandenen Haft. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es in Anwendung von Art. 59 und Art. 60 StGB zugunsten einer stationären Massnahme auf. Gegen dieses Urteil erklärte A._ am 23. Januar 2014 Berufung und beantragte einen Freispruch vom Vorhalt der versuchten vorsätzlichen Tötung, eine Verurteilung wegen Freiheitsberaubung zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen sowie die Anordnung einer ambulanten, eventuell anfänglich noch stationären Massnahme zur Behandlung der psychischen Störung und der Suchtproblematik. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 10. Februar 2014 eine auf die Strafzumessung beschränkte Anschlussberufung. Sie beantragte eine Verurteilung von A._ zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren. Das Berufungsverfahren vor dem Obergericht ist noch hängig. B. Mit Gesuch vom 11. August 2014 beantragte A._ beim Obergericht die Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug in die Freiheit. Die Oberstaatsanwaltschaft stellte mit Eingabe vom 14. August 2014 Anträge auf Widerruf des vorzeitigen Massnahmenvollzugs und Versetzung von A._ in Sicherheitshaft. A._ reichte mit Eingabe vom 14. August 2014 einen Antrag des Amts für Justizvollzug des Kantons Aargau, Sektion Vollzugsdienste und Bewährungshilfe, vom 8. August 2014 ein, mit welchem der Widerruf des angeordneten vorzeitigen Vollzugs der stationären Suchtbehandlung zufolge Aussichtslosigkeit bzw. Undurchführbarkeit beantragt wurde. Dieser Eingabe Iegte A._ einen von der gleichen Stelle erlassenen Vollzugsbefehl vom 14. August 2014 bei, wonach er zum weiteren Vollzug der vorzeitigen stationären Suchtbehandlung ab dem 15. August 2014 für unbestimmte Zeit ins Zentralgefängnis Lenzburg eingewiesen werde. Am 15. August 2014 stellte A._ beim Obergericht ein Gesuch um superprovisorische Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug vor der Rückversetzung ins Zentralgefängnis Lenzburg. Mit Verfügung des Präsidenten des Obergerichts vom 15. August 2014 wurde das Gesuch von A._ um Verhinderung seiner Versetzung von der Psychiatrischen Klinik Königsfelden ins Zentralgefängnis Lenzburg und um sofortige Entlassung aus der Haft abgewiesen. Mit Verfügung vom 21. August 2014 wies die Verfahrensleitung des Obergerichts das Gesuch von A._ um Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug ab. Das Obergericht bejahte den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr. Des Weiteren erwog es, im jetzigen Zeitpunkt könne nicht von der Aussichtslosigkeit respektive der Undurchführbarkeit der Massnahme ausgegangen werden. Die abschliessende Beurteilung bilde nicht Gegenstand des vorliegenden Gesuchsverfahrens. C. Mit Eingabe vom 25. August 2014 führt A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht und beantragt, die Verfügung der Verfahrensleitung des Obergerichts vom 21. August 2014 sei aufzuheben, und die Vorinstanz sei anzuweisen, ihn unverzüglich aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug zu entlassen. Eventualiter sei er nach Anordnung einer Ausweis- und Schriftensperre sowie der Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden und sich hierbei 2-wöchentlich über eine Alkoholabstinenzkontrolle auszuweisen, unverzüglich zu entlassen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt die Beschwerdeabweisung. Das Amt für Justizvollzug hat eine Vernehmlassung eingereicht, ohne ausdrückliche Anträge zu stellen. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme. 