Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) und B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) sind beide im Schaustellergeschäft tätig. A.a Nach Darstellung der Klägerin übergab sie dem Beklagten am 5. Mai 2000 einen Betrag von Fr. 25'000.-- in bar als Darlehen, welches am 15. Juni 2000 mit Zins von Fr. 2'000.-- hätte zurückbezahlt werden müssen. Sie berief sich auf ein als "Darlehensvertrag" bezeichnetes Dokument, das der Beklagte verfasst und unterschrieben habe. Der Beklagte bestritt, den Geldbetrag erhalten zu haben und bezeichnete das Dokument als Fälschung. Nachdem die Klägerin bei der X._ AG in Kloten ein Schriftgutachten hatte erstellen lassen, reichte sie am 2. August 2002 beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage ein. A.b In ihrer Klage stellte sie folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei der Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Fr. 25'000.-- zuzüglich Zins von 5 % seit 16. Juni 2000, - sowie Fr. 1'969.10 zuzüglich Zins von 5 % seit 15. März 2002 - sowie Fr. 5'505.-- zuzüglich Zins von 5 % seit 1. April 1999 - sowie Fr. 1'450.-- - sowie Fr. 400.-- - sowie Fr. 100.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen und es sei der Rechtsvorschlag des Beklagten in der Betreibung des Betreibungsamtes Basel-Stadt mit der Zahlungsbefehlsnummer 1._ aufzuheben. ..." Neben dem angeblichen Darlehen betreffen die geforderten Beträge die Kosten der Privatexpertise (Fr. 1'969.10), eine Restzahlung aus dem Verkauf eines Campingwagens (Fr. 5'505.--), den Anteil Platzmiete Seenachtsfest in Rapperswil vom August 2000 (Fr. 1'450.--) sowie die Platzmiete Herbstchilbi 2000 Rapperswil (Fr. 400.--). Das Zivilgericht Basel-Stadt holte bei der Kriminaltechnischen Abteilung der Polizei Basel-Landschaft ein Gutachten ein und hörte C._ sowie D._ als Auskunftpersonen an. A.c Mit Urteil vom 4. November 2004 verurteilte das Zivilgericht den Beklagten, der Klägerin Fr. 32'419.10 zuzüglich 5 % Zins mit verschiedenen Fälligkeiten (auf Fr. 25'000.-- ab 16. Juni 2000, auf Fr. 1'969.10 ab 15. März 2002, auf Fr. 3'850.-- ab 24. Dezember 2003 und auf Fr. 5'505.-- vom 1. April 1999 bis und mit 23. Dezember 2003) sowie Fr. 100.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen. Der Rechtsvorschlag des Beklagten in der Betreibung Nr. 1._ vom 12. April 2002 des Betreibungsamtes Basel-Stadt wurde im genannten Umfang beseitigt. Der Beklagte appellierte gegen dieses Urteil mit dem Begehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. A.c Mit Urteil vom 4. November 2004 verurteilte das Zivilgericht den Beklagten, der Klägerin Fr. 32'419.10 zuzüglich 5 % Zins mit verschiedenen Fälligkeiten (auf Fr. 25'000.-- ab 16. Juni 2000, auf Fr. 1'969.10 ab 15. März 2002, auf Fr. 3'850.-- ab 24. Dezember 2003 und auf Fr. 5'505.-- vom 1. April 1999 bis und mit 23. Dezember 2003) sowie Fr. 100.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen. Der Rechtsvorschlag des Beklagten in der Betreibung Nr. 1._ vom 12. April 2002 des Betreibungsamtes Basel-Stadt wurde im genannten Umfang beseitigt. Der Beklagte appellierte gegen dieses Urteil mit dem Begehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. B. Mit Urteil vom 15. Dezember 2006 änderte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt in teilweiser Gutheissung des Rechtsmittels des Beklagten das erstinstanzliche Urteil ab. Das Appellationsgericht verurteilte den Beklagten, der Klägerin Fr. 3'400.-- zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 5'505.- vom 1. April 1999 bis 23. Dezember 2003 und auf Fr. 3'400.-- seit 24. Dezember 2003 sowie Fr. 60.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen. Der Rechtsvorschlag des Beklagten in der Betreibung Nr. 1._ vom 12. April 2002 des Betreibungsamtes Basel wurde im genannten Umfang beseitigt. Die Klägerin wurde bei der Reduktion der Klagsumme um insgesamt Fr. 250.-- behaftet. Im Übrigen wurde die Mehrforderung abgewiesen. Das Appellationsgericht holte bei der Kantonspolizei Basel-Landschaft einen Ergänzungsbericht zur Schriftexpertise ein. Es gelangte zum Schluss, dass der Klägerin der ihr obliegende Beweis der Darlehenshingabe nach dem Regelbeweismass nicht gelungen sei, da sie die Echtheit des schriftlichen "Darlehensvertrags" nicht zur Überzeugung des Gerichts bewiesen habe und auch die Aussagen des in erster Instanz als Auskunftsperson gehörten C._ den Beweis nicht zu erbringen vermöchten. Die Erstattung der Kosten des Privatgutachtens wies das Gericht mangels Rechtsgrundlage ab, die Restforderung aus dem Verkauf eines Campingwagens schützte das Appellationsgericht unter Berücksichtigung einer Abzahlung und einer Verrechnungsforderung im Umfang von Fr. 3'400.--, die Forderungen unter dem Titel Platzmiete wies das Gericht als unsubstanziiert bzw. in antizipierter Beweiswürdigung als unbegründet ab. Das Appellationsgericht holte bei der Kantonspolizei Basel-Landschaft einen Ergänzungsbericht zur Schriftexpertise ein. Es gelangte zum Schluss, dass der Klägerin der ihr obliegende Beweis der Darlehenshingabe nach dem Regelbeweismass nicht gelungen sei, da sie die Echtheit des schriftlichen "Darlehensvertrags" nicht zur Überzeugung des Gerichts bewiesen habe und auch die Aussagen des in erster Instanz als Auskunftsperson gehörten C._ den Beweis nicht zu erbringen vermöchten. Die Erstattung der Kosten des Privatgutachtens wies das Gericht mangels Rechtsgrundlage ab, die Restforderung aus dem Verkauf eines Campingwagens schützte das Appellationsgericht unter Berücksichtigung einer Abzahlung und einer Verrechnungsforderung im Umfang von Fr. 3'400.--, die Forderungen unter dem Titel Platzmiete wies das Gericht als unsubstanziiert bzw. in antizipierter Beweiswürdigung als unbegründet ab. C. Die Klägerin hat gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit im wesentlichen gleich begründeten Rechtsschriften sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie Berufung eingereicht. In der staatsrechtlichen Beschwerde rügt sie eine Verletzung der Art. 8 Abs. 1, Art. 9, 29 Abs. 1 und 2 BV sowie von Art. 6 Ziffer 1 EMRK und stellt die Anträge, in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde sei das Urteil des Appellationsgerichts vom 15. Dezember 2006 aufzuheben und das Urteil des Zivilgerichts vom 4. November 2004 zu bestätigen oder der Fall sei zwecks Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 1); der staatsrechtlichen Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziffer 2). Sie bringt vor, das Appellationsgericht habe in willkürlicher Weise das rechtliche Gehör gemäss Art. 9 und 29 Abs. 2 BV verletzt, indem es ihre Beweisofferten vor erster Instanz nicht abgenommen habe. Es sei ihr willkürlich das rechtliche Gehör und die Abnahme eines Beweises verweigert worden, indem ihre Rüge ungehört geblieben sei, dass das vom Beschwerdegegner zur Verfügung gestellte Material für das Schriftgutachten ungenügend sei. Die Befragung des Experten zum Aussagegehalt von "wahrscheinlich" sei willkürlich und in Verletzung des rechtlichen Gehörs verweigert worden und die Verweigerung von mehr Schriftproben verletze zudem das Prinzip eines fairen Verfahrens und der Waffengleichheit. Durch die unbewiesene Aussage eines Konkubinats der Beschwerdeführerin mit C._ sei das Prinzip eines fairen Verfahrens und der Waffengleichheit sowie in willkürlicher Weise das rechtliche Gehör verweigert worden. Über die Tatsache, dass der Zeuge C._ gar nicht immer bei der Beschwerdeführerin gewohnt habe, sei in Verletzung von Art. 9 und 29 BV nie Beweis abgenommen worden. Die Arbeitgeberin des Beschwerdegegners sei über dessen Aufenthalt am 5. Mai 2000 nie befragt worden, was das Prinzip eines fairen Verfahrens, das Prinzip der Waffengleichheit sowie den Anspruch auf das rechtliche Gehör verletze. Die Beweislast sei willkürlich verteilt und das Beweismass überspitzt formalistisch festgelegt worden. Der Anspruch auf ein faires Verfahren und das Prinzip der Waffengleichheit sei verletzt, da der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners bei der Schriftprobe anwesend gewesen sei. Es seien angebotene Beweismittel willkürlich verweigert worden. Unmittelbare Eindrücke der ersten Instanz bei der Befragung des C._ seien ohne sachliche Rechtfertigung von der zweiten Instanz negiert worden, was Art. 9 und 29 Abs. 2 BV verletze. Die Geschäfte mit dem Campingwagen, mit der Osterchilbi in Rapperswil und mit der Platzmiete am Seenachtsfest seien willkürlich gewürdigt worden. C. Die Klägerin hat gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit im wesentlichen gleich begründeten Rechtsschriften sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie Berufung eingereicht. In der staatsrechtlichen Beschwerde rügt sie eine Verletzung der Art. 8 Abs. 1, Art. 9, 29 Abs. 1 und 2 BV sowie von Art. 6 Ziffer 1 EMRK und stellt die Anträge, in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde sei das Urteil des Appellationsgerichts vom 15. Dezember 2006 aufzuheben und das Urteil des Zivilgerichts vom 4. November 2004 zu bestätigen oder der Fall sei zwecks Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 1); der staatsrechtlichen Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziffer 2). Sie bringt vor, das Appellationsgericht habe in willkürlicher Weise das rechtliche Gehör gemäss Art. 9 und 29 Abs. 2 BV verletzt, indem es ihre Beweisofferten vor erster Instanz nicht abgenommen habe. Es sei ihr willkürlich das rechtliche Gehör und die Abnahme eines Beweises verweigert worden, indem ihre Rüge ungehört geblieben sei, dass das vom Beschwerdegegner zur Verfügung gestellte Material für das Schriftgutachten ungenügend sei. Die Befragung des Experten zum Aussagegehalt von "wahrscheinlich" sei willkürlich und in Verletzung des rechtlichen Gehörs verweigert worden und die Verweigerung von mehr Schriftproben verletze zudem das Prinzip eines fairen Verfahrens und der Waffengleichheit. Durch die unbewiesene Aussage eines Konkubinats der Beschwerdeführerin mit C._ sei das Prinzip eines fairen Verfahrens und der Waffengleichheit sowie in willkürlicher Weise das rechtliche Gehör verweigert worden. Über die Tatsache, dass der Zeuge C._ gar nicht immer bei der Beschwerdeführerin gewohnt habe, sei in Verletzung von Art. 9 und 29 BV nie Beweis abgenommen worden. Die Arbeitgeberin des Beschwerdegegners sei über dessen Aufenthalt am 5. Mai 2000 nie befragt worden, was das Prinzip eines fairen Verfahrens, das Prinzip der Waffengleichheit sowie den Anspruch auf das rechtliche Gehör verletze. Die Beweislast sei willkürlich verteilt und das Beweismass überspitzt formalistisch festgelegt worden. Der Anspruch auf ein faires Verfahren und das Prinzip der Waffengleichheit sei verletzt, da der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners bei der Schriftprobe anwesend gewesen sei. Es seien angebotene Beweismittel willkürlich verweigert worden. Unmittelbare Eindrücke der ersten Instanz bei der Befragung des C._ seien ohne sachliche Rechtfertigung von der zweiten Instanz negiert worden, was Art. 9 und 29 Abs. 2 BV verletze. Die Geschäfte mit dem Campingwagen, mit der Osterchilbi in Rapperswil und mit der Platzmiete am Seenachtsfest seien willkürlich gewürdigt worden. D. Der Beschwerdegegner und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. 