Sachverhalt: Sachverhalt: A. Nach einem mehrjährigen Auslandaufenthalt meldete sich die 1939 geborene E._ bei der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn im März 2001 zum EL-Leistungsbezug an. Die Kasse prüfte die Anspruchsvoraussetzungen und sprach E._ mit Verfügung vom 6. September 2001 ab 1. April 2001 Ergänzungsleistungen zur Altersrente in der Höhe von monatlich Fr. 291.- zu. Die Nachzahlung verrechnete die Kasse mit ausstehenden Rückforderungen. A. Nach einem mehrjährigen Auslandaufenthalt meldete sich die 1939 geborene E._ bei der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn im März 2001 zum EL-Leistungsbezug an. Die Kasse prüfte die Anspruchsvoraussetzungen und sprach E._ mit Verfügung vom 6. September 2001 ab 1. April 2001 Ergänzungsleistungen zur Altersrente in der Höhe von monatlich Fr. 291.- zu. Die Nachzahlung verrechnete die Kasse mit ausstehenden Rückforderungen. B. Dagegen erhob E._ Beschwerde, welche das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. Dezember 2001 abwies. B. Dagegen erhob E._ Beschwerde, welche das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. Dezember 2001 abwies. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt E._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verfügung vom 6. September 2001 sei bei der EL-Berechnung der hälftige Mietzins der gemeinsam mit ihrem Lebenspartner bewohnten Wohnung mit zu berücksichtigen. Während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst die Kasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 