Faits: A. A.a Jusqu'à la fin de l'année 1996, le coût des prestations de soins et l'hébergement des résidents d'établissements médico-sociaux (ci-après : EMS) était réglé dans le canton de Vaud par voie conventionnelle. En 1996 est entrée en vigueur la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal) qui prévoit le remboursement des soins en EMS par l'assurance-maladie à leur prix coûtant. De 1997 à fin 2000 plus aucune convention n'a pu être conclue; le Conseil d'Etat du canton de Vaud a alors adopté des arrêtés qui fixaient chaque année le tarif des prestations de soins (sur une base forfaitaire) et celui des prestations socio-hôtelières fournies, entre autres, par les EMS. Ces arrêtés ont fait l'objet de divers recours adressés tant au Conseil fédéral, compétent en matière de tarifs de soins (art. 53 LAMal), qu'au Tribunal fédéral, chargé d'examiner la constitutionnalité des tarifs cantonaux socio-hôteliers. Dès l'année 2001, un régime conventionnel a pu être rétabli; les tarifs fondés sur cette base ont également été l'objet de recours devant le Conseil fédéral et le Tribunal fédéral. Dans ses décisions des 23 juin 1999, 20 décembre 2000 et 19 janvier 2005, le Conseil fédéral a constaté, en substance, que la méthode utilisée dans le canton de Vaud pour établir les tarifs de prestations de soins tenait compte à tort des soins requis au lieu des soins réellement dispensés (cf. art. 43 al. 4 LAMal) et les a donc abaissés. Il a ensuite rappelé que, selon la protection tarifaire instituée par l'art. 44 al. 1 LAMal, les fournisseurs de prestations devaient respecter les tarifs et prix fixés par l'autorité compétente et ne pouvaient exiger de rémunération plus élevée pour les soins entrant dans le champ d'application de la législation fédérale sur l'assurance-maladie. En d'autres termes, l'assuré n'avait pas à payer une partie du coût des soins à la charge de l'assurance-maladie au motif que les forfaits fixés ne les couvraient pas entièrement. A cet égard, le Conseil fédéral a précisé que le report de la part des prestations de soins non prise en charge par les assureurs-maladie sur les tarifs socio-hôteliers violait ladite protection tarifaire. Il a ensuite rappelé sa recommandation, adressée aux gouvernements cantonaux en 1997, selon laquelle la prise en charge par les cantons, pendant une période de transition de quelques années, des frais non couverts par l'assurance-maladie constituerait un geste à la fois opportun et bienvenu, tout en précisant que les cantons n'y étaient pas tenus. Il a également observé que le déficit en question pouvait éventuellement être compensé par une rémunération plus basse des prestataires de soins. Dans ses différentes décisions rendues entre juillet 2000 et janvier 2005, le Tribunal fédéral a de son côté constaté que les tarifs des prestations de soins et ceux des prestations socio-hôtelières fonctionnaient comme des vases communicants et qu'en faisant transiter la part des soins non remboursés par les caisses-maladie d'un tarif à l'autre le Conseil d'Etat violait la protection tarifaire. Il a également précisé que ladite protection s'étendait non seulement aux résidents bénéficiant des régimes sociaux, mais aussi aux résidents financièrement indépendants. Suite à ces décisions, notamment à celle du Conseil fédéral du 20 décembre 2000, le Grand Conseil du canton de Vaud a adopté le 19 juin 2001 un "Décret instaurant une subvention cantonale couvrant la part du coût des soins non reconnue à charge des assureurs-maladie, pour les personnes qui ne bénéficient pas d'une aide individuelle de l'Etat pour leur hébergement dans les établissements médico-sociaux et les divisions pour malades chroniques des hôpitaux et des centres de traitement et réadaptation" (abrégé: décret sur la subvention cantonale). Par décret du 7 décembre 2004, entré en vigueur le 15 février 2005, le Grand Conseil du canton de Vaud a modifié cet acte législatif en ce sens que la subvention ne concernerait plus que les résidents hébergés dans un établissement reconnu d'intérêt public. Ce dernier système de subvention a été repris dans la loi cantonale vaudoise sur la planification et le financement des établissements sanitaires d'intérêt public (LPFES, RSV 810.01), selon une révision entrée en vigueur le 1er avril 2007. Par ailleurs, une convention fixant les tarifs des prestations de soins fournies par les établissements médico-sociaux et les divisions pour malades chroniques des hôpitaux et des centres de traitement et de réadaptation a été conclue en janvier 2004 (ci-après : la convention tarifaire de 2004). A.b Résidence X._ SA exploite un EMS à G._. Elle a adhéré à la convention tarifaire de 2004 et obtenu des subventions découlant du décret du 19 juin 2001. Comme elle n'avait pas été reconnue d'intérêt public, elle a saisi le Tribunal fédéral d'un recours contre le décret du Grand Conseil du 7 décembre 2004 susmentionné. Ce recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable par arrêt 2P.94/2005 du 25 octobre 2006 et Résidence X._ SA a été tenue à restituer les subventions dont elle avait bénéficié entre le 15 février 2005 et le 30 octobre 2006 (arrêt GE.2007.0197 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 20 juin 2008). Selon les observations que Résidence X._ SA a formulées devant le Tribunal fédéral dans la procédure ci-dessus mentionnée, le fait qu'elle n'est pas un EMS reconnu d'intérêt public ne résulte pas du refus de la part des autorités cantonale compétentes de lui octroyer cette reconnaissance, mais d'une décision personnelle de ne pas la demander : cette reconnaissance (d'intérêt public) ne serait en effet ni nécessaire pour le financement de son exploitation, ses clients étant financièrement indépendants, ni opportune par rapport aux besoins socio-hôteliers de ces derniers, vu qu'elle induirait une limitation des prestations qui se situeraient en-dessous de leurs attentes (cf. arrêt 2P.94/2005 du 25 octobre 2006 consid. 3.1). Pour les années 2005 à 2008, Résidence X._ SA a adressé à CSS Assurance SA (ci-après : CSS Assurance) et Sanitas Grundversicherungen AG (ci-après : Sanitas), relativement à différents pensionnaires affiliés auprès d'elles pour l'assurance-maladie obligatoire, diverses factures pour «report de soins» que les assureurs concernés ont refusé de payer. B. Résidence X._ SA a saisi le Tribunal arbitral des assurances du canton de Vaud d'une requête tendant, en fin de procédure, à faire dire et constater que CSS Assurance lui devait les montants en capital de 85'941.60 fr. et 23'881.90 fr. plus accessoires, et Sanitas la somme de 15'586 fr. plus accessoires dans la mesure où la restitution de ces montants était due à l'Etat de Vaud. Par jugement du 15 juin 2010, le Tribunal arbitral a rejeté la requête. C. Résidence X._ SA interjette un recours de droit public contre ce jugement dont elle demande qu'il soit réformé en ce sens que les conclusions qu'elle a prises devant l'instance cantonale soient allouées. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal arbitral pour complément d'instruction et nouveau jugement. Elle sollicite par ailleurs que soit accordé à son recours l'effet suspensif en ce qui concerne les dépens alloués aux parties par le jugement entrepris. CSS Assurance propose le rejet de la requête d'effet suspensif et du recours. Sanitas se réfère à la prise de position de CSS Assurance. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 