Sachverhalt: Sachverhalt: A. § 16 des thurgauischen Gesetzes vom 5. Juni 1985 über das Gesundheitswesen (in der bis zum 31. Dezember 2003 geltenden Fassung) lautet: 1 Ärzte, Zahnärzte, Tierärzte und Apotheker bedürfen für die selbständige und unselbständige Berufsausübung einer Bewilligung. 2 Angehörige anderer Berufe des Gesundheitswesens wie Augenoptiker, Chiropraktoren, Drogisten, Ergotherapeuten, Fusspfleger, Krankenpfleger, Krankenschwestern, Hebammen, Leiter eines medizinischen Labors, Naturheilpraktiker, Physiotherapeuten, Psychotherapeuten oder Zahntechniker bedürfen für die selbständige Ausübung ihres Berufes einer Bewilligung. (...). Der Beruf des medizinischen Masseurs ist in dieser Fassung des Gesetzes nicht erwähnt. Erst die am 10. September 2003 beschlossene und am 1. Januar 2004 in Kraft getretene heutige Fassung zählt ausdrücklich auch die Tätigkeit des medizinischen Masseurs zu den bewilligungspflichtigen "anderen Berufen des Gesundheitswesens" (§ 15). Der Beruf des medizinischen Masseurs ist in dieser Fassung des Gesetzes nicht erwähnt. Erst die am 10. September 2003 beschlossene und am 1. Januar 2004 in Kraft getretene heutige Fassung zählt ausdrücklich auch die Tätigkeit des medizinischen Masseurs zu den bewilligungspflichtigen "anderen Berufen des Gesundheitswesens" (§ 15). B. A._ (geb. 1972) ist seit dem 29. November 2002 im Besitz des Anerkennungsausweises des Schweizerischen Roten Kreuzes als medizinische Masseurin. Seit dem 16. Dezember 2002 verfügt sie überdies über eine entsprechende Berufsausübungsbewilligung für den Kanton St. Gallen. Am 8. April 2003 stellte A._ beim Kantonsarzt des Kantons Thurgau ein Gesuch um Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung. Dieser wies das Gesuch unter Hinweis auf § 40b der regierungsrätlichen Verordnung vom 16. Juni 1987 über Berufe des Gesundheitswesens (in der Fassung vom 23. Oktober 2001) ab. Diese Verordnung stuft die Tätigkeit des medizinischen Masseurs als bewilligungspflichtigen Beruf ein (§§ 40a - 40c) und bestimmt in § 40b Folgendes: Eine Bewilligung erhält, wer: 1. ein Diplom einer vom Schweizerischen Roten Kreuz anerkannten Schule für medizinische Masseure oder medizinische Masseurinnen oder ein von dieser Stelle als gleichwertig anerkanntes Diplom erworben hat und 2. eine zweijährige praktische Tätigkeit bei einem Physiotherapeuten oder einer Physiotherapeutin mit Praxisbewilligung, in einer physikalisch-therapeutischen Spezialabteilung eines Spitals oder in einer fachärztlichen Praxis unter Leitung eines Physiotherapeuten oder einer Physiotherapeutin mit Praxisbewilligung oder bei einem medizinischen Masseur oder einer medizinischen Masseurin mit Praxisbewilligung nachweist. Der Kantonsarzt hielt fest, vorliegend sei der Nachweis einer zweijährigen Tätigkeit unter Aufsicht nicht erbracht, weshalb das Gesuch abgelehnt werden müsse. Der Kantonsarzt hielt fest, vorliegend sei der Nachweis einer zweijährigen Tätigkeit unter Aufsicht nicht erbracht, weshalb das Gesuch abgelehnt werden müsse. C. A._ erhob gegen diesen Bescheid Rekurs beim Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau. Dieses stellte verfahrensleitend zunächst fest, dass es (das Departement) - und nicht der Kantonsarzt - für die Erteilung der Berufsausübungsbewilligung zuständig sei. Der Rekurs werde daher als formelles Gesuch um Erteilung einer solchen Bewilligung entgegengenommen. A._ erklärte sich mit diesem Verfahrensablauf einverstanden. Am 12. Juni 2003 wies das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau das Gesuch ab. Es erwog im Wesentlichen, vorliegend fehle es an der Voraussetzung einer mindestens zweijährigen praktischen Tätigkeit. Dass § 16 Abs. 2 des Gesundheitsgesetzes die medizinischen Masseurinnen und Masseure nicht erwähne, sei unmassgeblich. Nicht von Belang sei auch der Umstand, dass A._ über eine Berufsausübungsbewilligung für den Kanton St. Gallen verfüge, wo das fragliche Praktikumserfordernis nicht gelte. Gegen diesen Entscheid erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und machte geltend, der auf Verordnungsstufe statuierten Bewilligungsvoraussetzung, wonach eine zweijährige praktische Tätigkeit bei einem Bewilligungsinhaber nachgewiesen werden müsse, fehle die gesetzliche Grundlage. Eine solche Bewilligungsvoraussetzung liege auch nicht im öffentlichen Interesse und sei unverhältnismässig, weshalb sie gegen das Grundrecht der Wirtschaftsfreiheit verstosse. Sodann stehe die Verweigerung der Bewilligung auch im Widerspruch zu den Vorschriften des Bundesgesetzes über den Binnenmarkt. Am 1. Oktober 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. Am 1. Oktober 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. D. A._ führt mit Eingabe vom 12. November 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 1. Oktober 2003 aufzuheben und die Angelegenheit zur Erteilung der selbständigen Berufsausübungsbewilligung als medizinische Masseurin an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. 