Faits: A. A.a R._ fait partie de la communauté suisse des gens du voyage. Elle et sa famille mènent un mode de vie semi-nomade, passant 4 mois en hiver sur une aire de séjour située à X._ et voyageant le reste de l'année en Suisse allemande, en France et en Allemagne. Sur le plan professionnel, elle travaillait comme employée dans l'entreprise de brocante de son mari. En incapacité de travail totale depuis le 1er mars 2006 en raison de problèmes lombaires, elle a déposé le 11 décembre 2006 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs F._, spécialiste en anesthésiologie (rapport du 28 février 2007), M._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 5 mars 2007) et S._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 22 mars 2007); d'après les documents produits, l'assurée souffrait principalement de lombalgies chroniques sur discopathies L4-L5 et L5-S1. Considérant que l'assurée était malgré tout en mesure d'exercer à plein temps une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, l'office AI a, par décision du 19 décembre 2007, rejeté la demande de prestations. A.b A la suite du recours formé par l'assurée devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), l'office AI a, par décision du 3 mars 2008, annulé la décision du 19 décembre 2007 et repris l'instruction de la cause. Il a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre Z._. Dans leur rapport du 31 août 2009, les docteurs V._, spécialiste en médecine interne générale, H._, spécialiste en neurologie, et L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - de lombalgies chroniques dans un contexte de troubles statiques et dégénératifs, de rachialgies cervico-dorso-lombaires et de protrusion discale L4-L5 médiane et hernie discale médiane et paramédiane L5-S1, ainsi que ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - d'obésité de classe I, d'anxiété généralisée et d'hyperphagie associée à d'autres perturbations psychologiques; l'exercice d'une activité lucrative à 100 % était exigible dans une activité sédentaire ou semi-sédentaire sans port de charges et permettant le changement fréquent de positions. Se fondant sur les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 7 décembre 2010, rejeté à nouveau la demande de prestations de l'assurée. B. Par jugement du 30 mai 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er mars 2006. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 