Sachverhalt: A. Das Kreisgericht Wil schied mit Urteil vom 31. August 2009 die Ehe von Y._ (Kläger) und X._ (Beklagte). Die Tochter A._ (geb. 1998) wurde unter die alleinige elterliche Sorge des Klägers gestellt unter Beibehaltung einer Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB. Der Beklagten wurde das Recht eingeräumt, einmal pro Woche zu einem bestimmten Zeitpunkt mit ihrer Tochter zu telefonieren. Die Beiständin von A._ erhielt das Recht, das Besuchsrecht in bestimmtem Umfang im Interesse des Kindes zu erweitern, wenn es der Gesundheitszustand der Beklagten erlaube. Im Übrigen sprach das Kreisgericht keinen nachehelichen Unterhalt zu, ordnete den Vorsorgeausgleich und erklärte die Ehegatten als güterrechtlich auseinandergesetzt. Kläger und Beklagte führten den Prozess unentgeltlich unter Beiordnung amtlicher Anwälte. Bereits mit Beschluss vom 5. März 2009 war die Beklagte von der Vormundschaftsbehörde B._ gestützt auf Art. 369 ZGB entmündigt und unter Vormundschaft gestellt worden. B. Am 11. Januar 2010 erklärte X._ Berufung gegen das Urteil des Kreisgerichts Wil mit den Anträgen, die Scheidungsklage abzuweisen, die gemeinsame elterliche Sorge für A._ festzusetzen, die Obhut dem Vater zuzusprechen und der Mutter das Recht einzuräumen, mit der Tochter alle vierzehn Tage von Freitag 17.00 Uhr bis Sonntag 19.00 Uhr und während dreier Wochen Ferien sowie alternierend an Weihnachten und Ostern ein Besuchsrecht einzuräumen. Zudem ersuchte sie für das Berufungsverfahren um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Mit Verfügung vom 15. Januar 2010 wies das Kantonsgericht St. Gallen das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung ab. C. Gegen diese Verfügung hat X._ (fortan: Beschwerdeführerin) am 17. Februar 2010 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, die angefochtene Verfügung aufzuheben und ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Kantonsgericht zu gewähren. Zudem ersucht sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung dieses letzten Antrags hat die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 25. Februar 2010 einen Nachtrag eingereicht. Das Kantonsgericht St. Gallen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 