A.- Die bei der schweizerischen Invalidenversicherung versicherte Z._ kam am 4. Dezember 1997 in einem Staat in Mittelasien, wo ihr Vater im Rahmen eines Entwicklungsprojektes tätig war, in der 32. Schwangerschaftswoche mit einem Geburtsgewicht von 1610 Gramm zur Welt. Wegen eines postnatal aufgetretenen Atemnotsyndromes erhielt sie im dortigen Spital Sauerstoff über einen vor die Nase gehaltenen Trichter, während gegen die sich entwickelnde Hypoglykämie offenbar nichts vorgekehrt werden konnte. Da neonatologische Behandlungsmöglichkeiten vor Ort fehlten, wurde die Versicherte mit der Schweizerischen Rettungsflugwacht (REGA) in einem Ambulanz-Jet nach Zürich/ Kloten und von dort mit einem Helikopter in die Medizinische Kinderklinik des Spitals X._(CH) geflogen, wo sie 20 Stunden nach der Geburt eintraf. Bereits während des Fluges wurde sie in einer Isolette notfallmässig durch ein Neonatologen-Team des Spitals X._ betreut, wobei ihr ein Nasen-SPAP zur Behandlung des Atemnotsyndromes und eine Infusion zur Behebung der Hypoglykämie gegeben wurden. Am 9. Februar 1998 meldete der Vater seine Tochter wegen der Geburtsgebrechen Ziff. 494 (Neugeborene mit einem Geburtsgewicht unter 2000 Gramm bis zur Erreichung eines Gewichtes von 3000 Gramm) und Ziff. 497 GgV-Anhang (schwere respiratorische Adaptionsstörungen [wie Asphyxie, Atemnotsyndrom, Apnoen], sofern sie in den ersten 72 Lebensstunden manifest werden und eine Intensivbehandlung begonnen werden muss) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, wobei er medizinische Massnahmen und die Übernahme der Kosten für den von der REGA durchgeführten Transport in der Höhe von Fr. 35'791. 35 beantragte. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland mit Verfügung vom 17. September 1998 medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 494 zu, lehnte aber das Gesuch um Übernahme des REGA-Einsatzes gestützt auf eine beim Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) eingeholte Stellungnahme ab mit der Begründung, die Invalidenversicherung komme nicht für die Kosten einer aus medizinischen Gründen notwendigen Repatriierung von Versicherten aus Drittweltländern auf. B.- Beschwerdeweise liess Z._, vertreten durch ihre Eltern und diese vertreten durch die REGA, beantragen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, die Kosten der medizinisch notwendigen Massnahme zur Behandlung des Geburtsgebrechens im Betrage von Fr. 35'791. 35 gemäss Rechnung der REGA zusätzlich zu den in der angefochtenen Verfügung anerkannten Leistungen zu übernehmen. Mit Entscheid vom 21. September 1999 hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut mit der Feststellung, dass die Kosten für den REGA-Einsatz vom 4./5. Dezember 1997 dem Grundsatz nach zulasten der Invalidenversicherung gingen, wobei der zu vergütende Betrag im Sinne der Erwägungen noch zu bestimmen sei; im Umfange der Kürzung des Rechnungsbetrages wurde die Beschwerde abgewiesen (Dispositiv-Ziff. 1). Die Akten wurden zur Festlegung des im Sinne der Erwägungen zu reduzierenden Rechnungsbetrages an die IV-Stelle zurückgewiesen (Dispositiv-Ziff. 2). Die Rekurskommission gelangte zum Schluss, die Repatriierung stelle eine medizinische Massnahme zur Behandlung des Geburtsgebrechens der Versicherten dar; indessen sei infolge Verletzung der Schadenminderungspflicht der Transport von Zürich ins Spital X._ nicht von der Invalidenversicherung zu übernehmen. C.- Gegen diesen Entscheid führen sowohl das BSV als auch die Versicherte Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das BSV stellt die Anträge, in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei der Entscheid der Rekurskommission aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, eine neue Verfügung zu erlassen (Prozess-Nr. I 628/99). Z._ lässt in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, Dispositiv- Ziff. 1 des angefochtenen Entscheides sei aufzuheben und dahingehend zu ändern, dass die IV-Stelle die vollen Kosten des REGA-Einsatzes zu vergüten habe; Dispositiv-Ziff. 2 sei ersatzlos aufzuheben (Prozess-Nr. I 630/99). Z._ lässt sich mit dem Antrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des BSV vernehmen. Die IV- Stelle schliesst sich in diesem Verfahren dem Rechtsbegehren und der Auffassung des BSV an. Das BSV stellt das Begehren um Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten und die IV-Stelle den Antrag, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten sei in dem Sinne teilweise gutzuheissen, als die Kosten der medizinischen Vorkehren in vollem Umfang der Invalidenversicherung zu überbinden seien. D.- Am 25. Oktober 2001 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt. 