Faits : A. Ressortissante du Cap-Vert née le 2 avril 1967, A X._ a été condamnée le 13 août 1993 par le Juge informateur de l'arrondissement de la Côte pour faux dans les certificats ainsi que contravention et infraction à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) à une peine de vingt jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Elle a été reconnue coupable d'être entrée en Suisse et de s'être légitimée à plusieurs reprises avec un faux passeport portugais ainsi que d'y avoir travaillé et résidé sans autorisation, entre octobre 1991 et mai 1992. Pour ce motif, elle a fait l'objet d'une décision d'interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 19 septembre 1998. Le 4 mars 2003, l'intéressée a obtenu une autorisation de séjour CE/AELE de courte durée de type L, sur la base de son passeport portugais, pour travailler en qualité d'employée de maison. Le 13 septembre 2005, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE de type B valable jusqu'au 12 septembre 2010. Par décision du 28 novembre 2006, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour CE/AELE de A X._ et a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour à sa fille B X._, née le 24 juin 2001. Il ressortait des vérifications effectuées par la Police de la ville de Lausanne que le passeport présenté par l'intéressée était un faux. Celle-ci n'était pas au bénéfice de la nationalité portugaise et avait effectué de fausses déclarations en vue d'obtenir abusivement une autorisation de séjour. Ayant commis de graves infractions à la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers, il se justifiait de révoquer son autorisation de séjour. L'autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de sa fille devait par ailleurs être refusée. Par décision du 28 novembre 2006, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour CE/AELE de A X._ et a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour à sa fille B X._, née le 24 juin 2001. Il ressortait des vérifications effectuées par la Police de la ville de Lausanne que le passeport présenté par l'intéressée était un faux. Celle-ci n'était pas au bénéfice de la nationalité portugaise et avait effectué de fausses déclarations en vue d'obtenir abusivement une autorisation de séjour. Ayant commis de graves infractions à la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers, il se justifiait de révoquer son autorisation de séjour. L'autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de sa fille devait par ailleurs être refusée. B. Le recours formé contre cette décision a été partiellement admis par le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) le 6 mars 2007. La décision du Service cantonal a été confirmée à l'égard de A X._ et annulée s'agissant de B X._, dans la mesure où celle-ci est de nationalité suisse. Le Tribunal administratif a considéré que A X._ ne pouvait prétendre au maintien de son autorisation de séjour CE/AELE, faute d'être au bénéfice de la nationalité d'un Etat membre de la Communauté européenne. Quant à sa fille B X._, elle n'avait pas besoin d'un quelconque titre de séjour pour vivre en Suisse; reconnue par son père d'origine suisse, elle était également titulaire de la nationalité suisse. Les intéressées ne pouvaient toutefois pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH, dans la mesure où l'existence de relations effectives et régulières entre B X._ et son père n'était pas établie et que celle-ci pouvait suivre sa mère à l'étranger. B. Le recours formé contre cette décision a été partiellement admis par le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) le 6 mars 2007. La décision du Service cantonal a été confirmée à l'égard de A X._ et annulée s'agissant de B X._, dans la mesure où celle-ci est de nationalité suisse. Le Tribunal administratif a considéré que A X._ ne pouvait prétendre au maintien de son autorisation de séjour CE/AELE, faute d'être au bénéfice de la nationalité d'un Etat membre de la Communauté européenne. Quant à sa fille B X._, elle n'avait pas besoin d'un quelconque titre de séjour pour vivre en Suisse; reconnue par son père d'origine suisse, elle était également titulaire de la nationalité suisse. Les intéressées ne pouvaient toutefois pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH, dans la mesure où l'existence de relations effectives et régulières entre B X._ et son père n'était pas établie et que celle-ci pouvait suivre sa mère à l'étranger. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A et B X._ demandent au Tribunal fédéral d'accorder à A X._ une autorisation de séjour à titre de regroupement familiale avec son enfant B X._. Elles reprochent en substance au Tribunal administratif d'avoir excédé son pouvoir d'appréciation et d'avoir violé l'art. 24 al. 1 et 2 Cst. Elles requièrent en outre l'assistance judiciaire sous forme de dispense du paiement des frais ainsi que l'effet suspensif et sollicitent un délai raisonnable pour compléter leur recours. Le Tribunal administratif ainsi que le Service cantonal renoncent à se déterminer sur le recours et sur la demande d'effet suspensif. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours. Par ordonnance du 30 avril 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif. Les 8 mai et 26 juin 2007, les recourantes ont adressé à l'autorité de céans deux courriers avec des annexes. 