Sachverhalt: A. Der 1968 geborene C._ war vom 1. November 2008 bis 30. September 2009 bei der am 12. August 2008 gegründeten X._ AG als Office Manager im Ausland zu einem Monatslohn von Fr. 7'000.- brutto angestellt. Mit Schreiben der Arbeitgeberin vom 26. Juni 2009 wurde er unter Hinweis auf die schwierige Lage des jungen Start-up-Unternehmens ab 29. Juni 2009 freigestellt. In der Folge beantragte er am 2. September 2009 Insolvenzentschädigung für einen Ausstand in der Höhe von Fr. 32'666.80 (Lohn für die Zeit vom 1. Mai bis 31. August 2009 zuzüglich Anteil 13. Monatslohn und Anteil Ferien/Vorholzeit). Gleichzeitig setzte er eine Forderungssumme von Fr. 95'071.30 (unter anderem für ausstehende Löhne seit November 2008, Restguthaben Ferien und verlorenen Hausrat) in Betreibung und erhob eine Lohnklage. Nachdem er die eingeklagte Forderung reduziert hatte, verpflichtete das Arbeitsgericht die X._ AG mit Beschluss und Urteil vom 24. November 2009 in Gutheissung der Klage, C._ Fr. 86'041.65 brutto nebst Zins zu 5 % seit 24. September 2009 zu bezahlen und beseitigte den Rechtsvorschlag in der Betreibung. Am ... Januar 2010 wurde die Gesellschaft wegen fehlender Organe durch einzelrichterliche Verfügung aufgelöst und die konkursrechtliche Liquidation angeordnet. Das Konkursverfahren wurde in der Folge mangels Aktiven eingestellt (Verfügung des Konkursrichters vom ... März 2010). Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 3. Mai 2010 einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung mit der Begründung, C._ sei seiner Schadenminderungspflicht nicht hinreichend nachgekommen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 21. September 2010). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. Juni 2011). C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine Insolvenzentschädigung von Fr. 32'666.80 auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen. Unter dem Titel "Verfahrensanträge" lässt er beantragen, es seien die Akten des H._ beizuziehen und - sofern die Sache nicht an die Vorinstanz zurückgewiesen werde - es sei eine Beweisverhandlung mit R._, ehemaliger Verwaltungsrat der X._ AG, durchzuführen. Ferner lässt er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Es ist kein Schriftenwechsel durchgeführt worden. D. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2011 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen mangelnder Bedürftigkeit abgewiesen und C._ zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert. Der Kostenvorschuss ist innert der Nachfrist geleistet worden. 