Sachverhalt: A. I._ (Jg. 1965) liess der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) am 16. August 2005 einen Mitte Juni 2005 erlittenen Bagatellunfall melden, bei welchem sie auf einer Treppe gestürzt sei und sich eine Verletzung des rechten Beins, namentlich des rechten Knies, zugezogen habe. Die SUVA kam für die medizinische Versorgung auf. Zu einer Taggeldausrichtung kam es vorerst nicht, nachdem der behandelnde Dr. med. D._ von der Praxisgemeinschaft X._ keine Arbeitsunfähigkeit bescheinigt hatte. Am 15. August 2006 gab I._ in einer Rückfallmeldung zum Unfall vom Juni 2005 Beschwerden im rechten Fussgelenk an. Gestützt auf die Ergebnisse ihrer medizinischen Abklärungen teilte die SUVA der Versicherten am 6. September 2006 mit, sie könne auf Grund der ab 13. Juni 2006 ärztlich attestierten vollständigen Arbeitsunfähigkeit keine Taggeldleistungen erbringen, da die aktuellen Beschwerden im rechten Unterschenkel nicht in einem mindestens wahrscheinlichen Zusammenhang mit dem Unfall vom 16. Juni 2005 stünden, sondern vielmehr krankhafter Natur seien. Am 2. Februar 2007 erliess sie nach weiteren medizinischen Erhebungen eine entsprechende leistungsverweigernde Verfügung, an welcher sie unter Berufung auf eine kreisärztliche Untersuchung vom 26. Juli 2007 mit Einspracheentscheid vom 3. August 2007 festhielt. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 21. Mai 2008 ab, soweit es darauf eintrat. C. I._ lässt Beschwerde erheben und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder die SUVA zur Vornahme weiterer Abklärungen und zu anschliessendem neuem Entscheid über die ihr zustehenden Leistungen beantragen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 