Sachverhalt: A. Die 1953 geborene W._ arbeitete von Oktober 2001 bis Januar 2003 als Mitarbeiterin in der Küche des Altersheims X._. In dieser Eigenschaft war sie bei der REVOR Sammelstiftung 2. Säule vorsorgeversichert. Seit Februar 2003 bezieht W._ aufgrund eines geistigen und psychischen Leidens bei einem Invaliditätsgrad von 90 Prozent eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Die Einrichtung der beruflichen Vorsorge lehnte es ab, ihrerseits eine Invalidenrente auszurichten. B. W._ liess beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen und beantragte unter anderem, die Sammelstiftung habe ihr ab Februar 2003 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 90 Prozent auszurichten. Das kantonale Gericht wies die Klage ab (Entscheid vom 20. Dezember 2007). C. W._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen, beantragt die Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids und erneuert das schon vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren, die Vorsorgeeinrichtung sei zu verpflichten, ihr aus dem Vorsorgeverhältnis mit Wirkung ab Februar 2003 eine "volle" Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 90 Prozent gemäss den gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen auszurichten. Überdies sei sie auf den frühstmöglichen Zeitpunkt von der Beitragspflicht zu befreien und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr auf den Invalidenleistungen spätestens ab dem 23. November 2006 einen Verzugszins von 5 Prozent zu bezahlen. Schliesslich ersucht die Beschwerdeführerin um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Sammelstiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesgericht weist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 6. März 2008 ab. 