A.- L._ travaillait comme ouvrière pour X._ S.A. depuis le 23 octobre 1997 contre un salaire de 3000 fr. brut à l'engagement. Le 1er février 1999, les employés ont été informés par leur supérieur qu'il serait désormais interdit de sortir entre les pauses, que ce soit pour aller fumer ou boire un café. Cette annonce a été mal accueillie; L._, qui ne se sentait déjà pas très bien, l'a spécialement mal ressentie. Perdant les nerfs, elle s'est brusquement levée de sa place de travail, a jeté ses fournitures sur un chariot, ce qui a eu pour effet de les éparpiller, a proféré un juron et est allée dans les vestiaires pour prendre ses affaires et s'en aller. Là, elle a été rejointe par son supérieur, puis par le directeur de l'entreprise, qui l'a dans un premier temps empêchée de partir, puis sommée de reprendre sa place, et enfin menacée de résilier son contrat de travail avec effet immédiat si elle abandonnait son poste. Se sentant incapable de reprendre sa place vu son état nerveux et le tremblement de ses mains, L._ a quitté les locaux pour aller consulter à l'hôpital, d'où un rendez-vous a été pris chez la doctoresse Z._, du Centre psychosocial de Neuchâtel. Ce médecin a certifié que sa patiente était en incapacité de travail totale du 1er au 5 février 1999. Par courrier express et recommandé du 1er février 1999, X._ S.A. a résilié avec effet immédiat le contrat de l'ouvrière; le motif invoqué était l'abandon sans raison valable de la place de travail. L._ a contesté son congé par lettre du 2 février 1999. Elle faisait valoir que le licenciement avait été donné alors qu'elle se trouvait en incapacité de travail totale, et que celle-ci résultait d'une maladie non imputable à faute. Elle estimait en conséquence que le congé était nul (art. 336c CO), et se déclarait disposée à reprendre son emploi sitôt rétablie. Le certificat de la doctoresse Z._ était annexé à cette lettre. Par courrier du 3 février 1999, la défenderesse a confirmé le licenciement avec effet immédiat, pour le même motif. B.- Le 11 mars 1999, L._ a saisi le Tribunal des prud'hommes de La Chaux-de-Fonds d'une demande tendant en dernier lieu principalement à la constatation de la nullité du congé et à la condamnation de X._ S.A. au paiement de 8190 fr. à titre de salaire jusqu'au 18 avril 1999, de 1233 fr.90 pour solde de vacances, et de 1050 fr. à titre de 13e salaire, le tout avec intérêts. Subsidiairement, elle réclamait la condamnation de X._ S.A. à lui verser 9450 fr. à titre de salaire durant le délai de congé, 1233 fr.90 pour solde de vacances, 1050 fr. à titre de 13e salaire, et 18 900 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif, ces divers montants portant intérêts à 5 % dès le 11 mars 1999. Par jugement du 6 septembre 1999, le Tribunal a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse 6461 fr.70 brut et 3150 fr. net, intérêts en sus, rejetant toutes autres ou plus amples conclusions. Il a retenu en substance que la demanderesse n'avait pas quitté fautivement sa place de travail, partant que les justes motifs de résiliation immédiate n'étaient pas donnés, et que la travailleuse avait droit en conséquence à une indemnité couvrant les mois de février et mars 1999, la part aux vacances et à un treizième salaire au prorata, ainsi qu'à une indemnité pour résiliation injustifiée équivalente à un salaire mensuel. Par arrêt du 12 octobre 2000, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté un recours interjeté par la défenderesse contre le jugement du Tribunal. C.- La défenderesse recourt en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 octobre 2000. Ses conclusions tendent à la constatation du bien-fondé de la résiliation immédiate du contrat de travail et, partant, au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse. La demanderesse conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt cantonal. 