Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführerin), geboren 1976, war ab dem 1. Oktober 1998 bei der Z._ Genossenschaft zu 100 % als Gastronomie-Köchin bzw. Verkäuferin angestellt. Sie ist verheiratet und hat zwei in den Jahren 2003 und 2010 geborene Söhne. Am 1. Dezember 2007 war sie von einem Auffahrunfall betroffen; sie sass als Beifahrerin im vom Ehemann gelenkten, vor einem Rotlicht stehenden Auto, als ein nachfolgender Wagen auffuhr. Die erstbehandelnden Ärzte des Spital Q._ diagnostizierten eine HWS-Distorsion. Die SUVA kam vorerst für die Heilbehandlung auf und erbrachte Taggelder. Nachdem ein Arbeitsversuch in der angestammten Tätigkeit gescheitert war, hielt sich die Beschwerdeführerin vom 23. Juni bis 12. Juli 2008 in der Klinik R._ auf. In der Folge kündigte die Z._ Genossenschaft das Arbeitsverhältnis per Ende September 2008. Die Beschwerdeführerin lehnte es ab, während der Kündigungsfrist nochmals einen Arbeitsversuch durchzuführen. Nachdem die SUVA ärztliche Untersuchungen und eine neurologische Begutachtung der Beschwerdeführerin veranlasst hatte, stellte sie ihre Leistungen mit Verfügung vom 31. Dezember 2008 mangels Unfalladäquanz der noch vorhandenen Beschwerden auf Ende Januar 2009 ein. Die Beschwerdeführerin war durch ihre Arbeitgeberin bei der X._ Krankenversicherung AG (Beschwerdegegnerin) aufgrund der Taggeldversicherung J._ nach dem VVG gegen krankheitsbedingten Erwerbsausfall versichert gewesen und trat nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses in die Einzelversicherung über. Vereinbart war ein Taggeld von Fr. 133.--, auszurichten ab dem 31. Tag. Die X._ Krankenversicherung AG erhielt Kenntnis von der leistungseinstellenden Verfügung der SUVA vom 31. Dezember 2008. Sie nahm Einsicht in die Akten und liess die Beschwerdeführerin durch Prof. Dr. med. K._, Spezialarzt für Neurologie, begutachten (Gutachten vom 29. April 2009). Am 4. Mai 2009 teilte die X._ Krankenversicherung AG der Beschwerdeführerin mit, gestützt auf die Beurteilung von Prof. K._ sei sie in einer angepassten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig und habe daher ab 1. Februar 2009 keinen Anspruch auf Taggelder. Ungeachtet des Attests vom 20. Mai 2009, worin der Hausarzt, Dr. med. L._ eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit bescheinigte, hielt die X._ Krankenversicherung AG mit Schreiben vom 28. Mai 2009 an ihrem ablehnenden Entscheid fest. Am 7. Januar 2010 liess die Beschwerdeführerin durch ihren Rechtsvertreter der X._ Krankenversicherung AG einen Bericht des Zentrums T._ für Psychosomatik vom 31. Dezember 2009 über Behandlungen seit dem 27. Juni 2009 zukommen und nochmals um Ausrichtung von Taggeldern ersuchen. Die X._ Krankenversicherung AG antwortete am 11. Februar 2010 abschlägig. B. Am 8. Juli 2010 klagte die Beschwerdeführerin beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihr für die Zeit vom 1. Februar 2009 bis zum 30. Juni 2010 den Betrag von Fr. 68'495.-- zu bezahlen, nebst Zins zu 5% seit Klageeinleitung. Die Beschwerdeführerin reichte dem Gericht als neuen Beleg für ihren Antrag den Austrittsbericht der Klinik S._, Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 25. Juni 2010 über eine stationäre Behandlung in der Zeit vom 2. bis 25. Juni 2010 ein. Das Sozialversicherungsgericht zog ausserdem die Akten der SUVA bei, zu denen sich die Parteien im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels äussern konnten. Ferner reichte die Beschwerdeführerin dem Gericht auf dessen Aufforderung hin weitere Arztberichte ein. Mit Verfügung vom 8. Dezember 2011 zog das Gericht sodann die Akten der IV bei. Die Beschwerdeführerin hatte sich dort am 18. November 2008 angemeldet. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, holte nach Kenntnisnahme des Berichts des Zentrums T._ für Psychosomatik vom 31. Dezember 2009 und des Austrittsberichts der Klinik S._ vom 25. Juni 2010 den Bericht des Zentrums T._ für Psychosomatik vom 29. Juli 2010 ein. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2010 verneinte sie einen Rentenanspruch, da die Beschwerdeführerin ab Juli 2008 wieder in der Lage gewesen sei, die bisherige und jegliche weitere angepasste Tätigkeit zu 100% zu verrichten. Am 3. Januar 2012 unterbreitete das Sozialversicherungsgericht dem behandelnden Psychiater Dr. N._ vom Zentrum T._ für Psychosomatik verschiedene Fragen. Dieser beantwortete die Fragen mit Schreiben vom 11. Juni 2012 und einer separaten Arbeitsfähigkeitsbeurteilung vom 2. August 2012. Dazu sowie zu den beigezogenen Akten der IV konnten die Parteien in der Folge Stellung nehmen. Mit Urteil vom 19. Oktober 2012 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab. Es gelangte zum Schluss, dass insgesamt zu wenig Anhaltspunkte dafür bestünden, die für die Zeit ab Februar 2009 eine Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin in ihrem bisherigen Beruf oder in einer anderen zumutbaren Tätigkeit als überwiegend wahrscheinlich erscheinen lassen würden. Der geltend gemachte Taggeldanspruch für den Zeitraum vom 1. Februar 2009 bis zum 30. Juni 2010 sei daher nicht ausgewiesen. Dies gelte selbst dann, wenn für die Zeit der dreiwöchigen Hospitalisation in der Klinik S._ eine Arbeitsunfähigkeit angenommen werden würde, da eine Wartefrist von 30 Tagen bestehe. C. Die Beschwerdeführerin verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts vom 19. Oktober 2012 aufzuheben und die Sache zwecks weiterer Beweiserhebungen an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese hernach neu entscheide. Die Beschwerdegegnerin beantragt unter Verweis auf das angefochtene Urteil, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. 