Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 12. August 2009 erhob die Ausgleichskasse Schwyz bei B._ Beiträge für Nichterwerbstätige für den Zeitraum September 2004 bis Dezember 2007. Bemessungsgrundlage bildete das von der Steuerverwaltung am 27. Juli 2009 gemeldete Vermögen ihres am ... September 2007 verstorbenen Ehemannes gemäss den Veranlagungen 2004 bis 2007. Mit Einspracheentscheid vom 26. Januar 2010 bestätigte die Ausgleichskasse die angefochtenen Beitragsverfügungen. B. Die Beschwerde der B._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 22. April 2010 im Sinne der Erwägungen ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 22. April 2010 und die entsprechenden AHV-Beitragsveranlagungen für die Jahre 2004 bis (und mit ... September) 2007 seien aufzuheben und die Sache zur Neufestsetzung der Beitragspflicht basierend auf dem doppelten Mindestbetrag an das kantonale Verwaltungsgericht oder die Ausgleichskasse zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse Schwyz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Verwaltungsgericht und Bundesamt für Sozialversicherungen haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 