Faits: Faits: A. A.a A._ est le propriétaire de l'établissement commercial Y._, qui a son siège au Liban. X._ Ltd est une société à responsabilité limitée de droit maltais active dans le commerce des céréales. Par contrats des 29 décembre 1999 (ci-après: contrat n° 1) et 11 janvier 2000 (ci-après: contrat n° 2), Y._ s'est engagée à livrer à X._ Ldt 25'000 tonnes métriques d'orge, pour le prix de 5'375'000 fr., respectivement 50'000 tonnes de maïs jaune, pour le prix de 8'000'000 fr. Chacune de ces livraisons devait s'effectuer en deux tranches égales: pour l'orge, les 15 et 30 janvier 2000 au plus tard; pour le maïs jaune, les 25 janvier et 15 février 2000 au plus tard. Y._ s'engageait à fournir à sa cocontractante une garantie de bonne exécution ("performance bond"), s'élevant à 5% du prix de vente, jusqu'au 5 janvier 2000 pour le contrat n° 1 et jusqu'au 17 janvier 2000 pour le contrat n° 2. Elle s'est exécutée, les 5 et 13 janvier 2000, en donnant l'ordre à sa banque d'émettre deux garanties de bonne exécution à concurrence de 268'750 fr. pour le contrat n° 1 et de 400'000 fr. pour le contrat n° 2. X._ Ldt en a été informée le 17 janvier 2000. Pour payer le prix de vente des céréales, X._ Ldt devait ouvrir deux accréditifs irrévocables. Elle l'a fait, le 19 janvier 2000, pour le contrat n° 2, suite à un préavis du 14 du même mois, en subordonnant toutefois l'entrée en vigueur du crédit documentaire au paiement par Y._, jusqu'au 27 janvier 2000 au plus tard, des frais et commissions y relatifs. En revanche, aucun accréditif n'a été ouvert pour le contrat n° 1. A.b Entre le 4 et le 18 janvier 2000, X._ Ldt s'est enquise à diverses reprises auprès de Y._ du déroulement des démarches afférentes à l'exécution du contrat n° 1. Les réponses données par le fournisseur, le 20 janvier 2000, l'ont convaincue que les échéances contractuelles ne pourraient pas être tenues à moins d'un miracle, raison pour laquelle elle a fait appel, le même jour, aux susdites garanties. Les 27 et 28 janvier 2000, les parties se sont réunies à Malte où elles ont conclu un accord (ci-après désigné: accord de Malte) prévoyant notamment que X._ Ldt pourrait obtenir la restitution de la lettre de crédit ouverte en faveur de Y._, faire appel aux garanties de bonne exécution et exiger réparation de son dommage supplémentaire. Par requête de mesures provisionnelles déposée le 8 février 2000, la banque de Y._ a tenté de s'opposer au paiement des garanties précitées. Elle a été déboutée des fins de sa requête par ordonnance du 24 mai 2000 du Tribunal de première instance du canton de Genève, ensuite de quoi son compte bancaire a été débité des sommes de 400'000 fr. et 268'750 fr. qui ont été versées à X._ Ldt. Par requête de mesures provisionnelles déposée le 8 février 2000, la banque de Y._ a tenté de s'opposer au paiement des garanties précitées. Elle a été déboutée des fins de sa requête par ordonnance du 24 mai 2000 du Tribunal de première instance du canton de Genève, ensuite de quoi son compte bancaire a été débité des sommes de 400'000 fr. et 268'750 fr. qui ont été versées à X._ Ldt. B. Le 6 mars 2001, A._, se fondant sur la clause arbitrale incluse dans chacun des contrats de vente, a adressé une demande d'arbitrage à la Chambre de Commerce et d'Industrie de Genève (CCIG). Il a conclu au remboursement du montant des deux garanties de bonne exécution ainsi qu'à l'indemnisation de son manque à gagner. X._ Ldt a conclu au rejet de la demande principale et a réclamé, reconventionnellement, le versement de dommages-intérêts. Un arbitre unique a été désigné par la CCIG. Statuant le 25 avril 2003, l'arbitre a débouté A._ de toutes ses conclusions et l'a condamné à payer à X._ Ldt la somme de 2'208'522 fr., intérêts en sus. Il a retenu, en substance, que le fournisseur des céréales n'avait pas respecté ses engagements contractuels, de sorte que l'acquéresse était en droit de conserver les montants correspondant aux garanties de bonne exécution reçus par elle et de se faire indemniser de son dommage supplémentaire, l'accord de Malte n'étant, au demeurant, entaché d'aucune irrégularité. Un arbitre unique a été désigné par la CCIG. Statuant le 25 avril 2003, l'arbitre a débouté A._ de toutes ses conclusions et l'a condamné à payer à X._ Ldt la somme de 2'208'522 fr., intérêts en sus. Il a retenu, en substance, que le fournisseur des céréales n'avait pas respecté ses engagements contractuels, de sorte que l'acquéresse était en droit de conserver les montants correspondant aux garanties de bonne exécution reçus par elle et de se faire indemniser de son dommage supplémentaire, l'accord de Malte n'étant, au demeurant, entaché d'aucune irrégularité. C. A._ a formé un recours de droit public, au sens des art. 191 al. 1 LDIP et 85 let. c OJ, aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du 25 avril 2003. X._ Ldt conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, du recours. L'arbitre unique a déclaré s'abstenir de toute réponse au recours. La requête d'effet suspensif dont était assorti le recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 23 juin 2003. 