A.- B._, geboren 1961, leidet an Keratokonus rechts. Am 19. Juni 1995 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 21. September 1995, ersetzt durch Verfügung vom 20. Februar 1996 übernahm die IV-Stelle Basel-Stadt unter anderem eine Keratoplastik einschliesslich Nachbehandlung. Die medizinischen Massnahmen nach der Keratoplastik vom 2. Februar 1996 wurden mit Verfügung vom 28. August 1996 bis zum 21. Februar 1997 verlängert. Im Juni 1997 ersuchte B._ die IV-Stelle um Übernahme einer Keilexzision zur Astigmatismuskorrektur, die mit Verfügung vom 11. August 1997 bewilligt wurde. Der Eingriff erfolgte am 14. August 1997. Das Gesuch vom März 1998 um Übernahme einer weiteren Operation (Astigmatismuskorrektur vom 21. April 1998) lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 3. Mai 1999 ab, weil weder von einem stabilen noch annähernd stabilen Zustand gesprochen werden könne, sondern von einer ausgesprochen unsicheren gesundheitlichen Entwicklung ausgegangen werden müsse, sodass eindeutig Massnahmen zur Krankheitsbehandlung im Vordergrund stünden. Am 3. Dezember 1998 unterzog sich B._ einem weiteren operativen Eingriff (Keratoplastik). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel, mit Entscheid vom 31. August 2000 gut, hob die Verfügung vom 3. Mai 1999 auf und verpflichtete die Invalidenversicherung, auch die Kosten der Operationen vom 21. April und 3. Dezember 1998 zu übernehmen. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Aufhebung des kantonalen Entscheids. Der Versicherte beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich die IV-Stelle den Ausführungen des BSV anschliesst. 