Faits: Faits: A. A.a X._ SA est une société oeuvrant dans le domaine des télécommunications. Désirant étendre ses activités au Caire, elle a engagé le dénommé A._, ressortissant égyptien, dès le 9 janvier 2000, sur la base d'un accord verbal. Le 21 juillet 2000, les parties ont signé un contrat de durée indéterminée en vertu duquel A._ serait engagé, dès l'obtention d'un permis de travail valable sur le territoire suisse, en qualité de "Finance & Administration Manager Middle East & Africa", moyennant un salaire mensuel brut de 5'500 fr. Le contrat fixait la durée hebdomadaire du travail à 42,5 heures et précisait que les heures supplémentaires ne seraient ni payées ni compensées. Il prévoyait que les absences et retards injustifiés feraient l'objet d'une retenue sur le salaire. Les règles internes de bonne conduite édictées par l'employeur prescrivaient aux employés, entre autres obligations, de respecter l'horaire de travail et elles leur interdisaient d'effectuer des appels téléphoniques ou d'utiliser la messagerie électronique à des fins privées. Elles précisaient que leur violation était susceptible d'entraîner "une action disciplinaire pouvant aller jusqu'à et y compris le licenciement". Le 30 octobre 2000, A._ s'est vu délivrer une autorisation de séjour. Son activité principale, au siège de la société, a consisté dans la facturation électronique. A.b Par courrier électronique du 3 janvier 2001, A._ a envoyé à son employeur un décompte faisant état de 84 jours de travail supplémentaires effectués en l'an 2000. X._ SA lui a répondu le lendemain, par le même moyen de communication, qu'elle contestait le bien-fondé de ce décompte. Le jour suivant, toujours par courrier électronique, la société lui a confirmé qu'elle n'entendait pas se séparer de lui et qu'elle faisait son possible pour obtenir la prolongation de l'autorisation de séjour en Suisse. Elle l'a en outre invité à préaviser ses absences et à faire preuve de davantage de professionnalisme dans l'accomplissement de son travail. A._ a alors consulté un avocat qui a écrit à X._ SA, en date du 31 janvier 2001, pour l'inviter à respecter ses obligations contractuelles. Le 7 février 2001, X._ SA, par l'intermédiaire du service juridique d'un syndicat patronal, s'est adressée au conseil de A._ pour réitérer son refus de faire droit aux prétentions élevées par ce dernier. Déplorant par ailleurs le changement d'attitude qu'elle avait constaté chez son employé qui ne semblait plus guère concerné par la bonne marche de l'entreprise, arrivant fréquemment en retard sans donner la moindre excuse, elle l'a mis formellement en demeure de respecter ses obligations contractuelles. La société déclarait, au surplus, réserver ses droits eu égard aux longs appels téléphoniques effectués régulièrement par l'employé, en violation des règles internes de bonne conduite. A la même date, X._ SA, par un courrier électronique interne, a indiqué à A._ qu'il devait être présent au travail durant les heures de bureau (8 h 30 - 18 h) et elle lui a demandé d'être ponctuel à un rendez-vous fixé le lendemain matin à 8 h 30. Toujours en date du 7 février 2001, X._ SA a adressé directement à son employé, par lettre recommandée, un "second avertissement écrit" au motif qu'il s'était présenté le 5 février 2001 à 13 h au bureau alors même qu'un interlocuteur venant de Zurich l'y attendait depuis 8 h. Par courrier recommandé du 8 février 2001, X._ SA a adressé un "troisième avertissement écrit" à A._ en invoquant le fait que, le 6 février 2001, l'employé n'était arrivé au travail qu'à 17 h 45 sans en avoir informé quiconque au préalable. Le 14 février 2001, A._ a transmis, par courrier électronique, à X._ SA un décompte de 124,5 heures de travail supplémentaires pour le mois de janvier 2001. Par courrier électronique du 12 mars 2001, intitulé "dernier avertissement", X._ SA a mis A._ en demeure de cesser d'utiliser à des fins privées les infrastructures de la société, telles que le téléphone, le fax et internet. Par courrier électronique du 12 mars 2001, intitulé "dernier avertissement", X._ SA a mis A._ en demeure de cesser d'utiliser à des fins privées les infrastructures de la société, telles que le téléphone, le fax et internet. B. Le 10 avril 2001, A._ a assigné X._ SA en paiement de 83'551 fr. à titre de rémunération du travail supplémentaire accompli par lui. Le 17 avril 2001, X._ SA a remis en mains propres à A._ une lettre de licenciement pour justes motifs avec effet immédiat. Il y était fait grief à l'intéressé de ne pas avoir tenu compte des avertissements qui lui avaient été adressés à plusieurs reprises au sujet de la qualité de son travail ainsi que de ses absences et retards fréquents. A cet égard, la lettre en question mentionnait deux arrivées tardives, les 12 et 17 avril 2001. L'employeur déplorait également l'usage persistant de l'infrastructure de l'entreprise à des fins privées. Le 31 mai 2001, le demandeur a amplifié ses prétentions en réclamant, en sus de celle déjà formulée et augmentée à 87'795 fr.75, le paiement de 33'000 fr. et de 24'750 fr. à titre, respectivement, de dommages-intérêts et d'indemnité du chef de la résiliation immédiate injustifiée de son contrat de travail. Dans sa réponse du 28 juin 2001, la défenderesse a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de 183'350 fr. au titre du dommage qu'elle avait éprouvé du fait de la mauvaise qualité du travail accompli par son employé et de l'utilisation indue, par ce dernier, de l'infrastructure de la société à des fins privées. Par jugement du 26 mars 2002, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, considérant que la résiliation immédiate du contrat de travail était injustifiée, a condamné la défenderesse à payer au demandeur, intérêts en sus, les sommes de 17'767 fr. brut, correspondant à ce qu'il aurait gagné jusqu'à la fin des rapports de travail (30 juin 2001), y compris l'indemnisation des vacances non prises, et de 5'500 fr. net à titre d'indemnité au sens de l'art. 337c al. 3 CO. Les parties ont été déboutées de toutes autres ou plus amples conclusions. Statuant par arrêt du 6 novembre 2002, sur appel de la défenderesse et appel incident du demandeur, la Cour d'appel des prud'hommes du canton de Genève, après avoir annulé partiellement le jugement de première instance, a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme de 8'250 fr., plus intérêts, à titre d'indemnité pour licenciement injustifié, en lieu et place des 5'500 fr. alloués par le Tribunal des prud'hommes. Elle a, en outre, condamné le demandeur à payer à la défenderesse la somme de 2'450 fr., avec intérêts, motif pris de l'utilisation indue, par l'intéressé, des installations téléphoniques de son employeur. C. Contre l'arrêt de la Cour d'appel, la défenderesse a déposé, parallèlement, un recours de droit public et un recours en réforme. Dans le premier, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée. Dans le second, elle conclut à ce que ledit arrêt soit réformé dans la mesure où il a alloué à tort les sommes de 17'767 fr. et 8'250 fr., plus intérêts, au demandeur. Seul est en cause, dans les deux recours connexes, le point de savoir si la cour cantonale a apprécié arbitrairement les preuves dont elle disposait, respectivement a méconnu les règles topiques du droit fédéral, en admettant que la résiliation immédiate du contrat de travail du demandeur était injustifiée. Dans ses réponses aux deux recours, le demandeur invite le Tribunal fédéral à débouter la défenderesse de toutes ses conclusions. La Cour d'appel se réfère, de son côté, aux motifs énoncés dans son arrêt. 