A.- Par arrêt du 23 avril 1999, la Cour correctionnelle sans jury de Genève a condamné X._, pour utilisation sans droit de valeurs patrimoniales et faux dans les titres, à la peine de 12 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 5 ans. L'octroi de cette mesure a été assorti d'une règle de conduite, à savoir que, pendant le délai d'épreuve, X._ rembourse une somme de 10'000 francs par mois à la SA Y._. Le pourvoi en cassation formé par le condamné contre ce jugement a été rejeté par arrêt du 31 mars 2000 de la Cour de cassation genevoise. Contre ce dernier arrêt, X._ a formé un pourvoi en nullité et un recours de droit public au Tribunal fédéral, déposés, respectivement, le 7 avril 2000 et le 1er mai 2000, en sollicitant l'effet suspensif. Ce dernier a été accordé superprovisoirement, pour les deux recours, par ordonnance du 16 mai 2000, en ce sens que, jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif présentée par le recourant, aucune mesure d'exécution ne pouvait être prise. Cette ordonnance a été communiquée aux parties, notamment au Procureur général. Par arrêts 6P.60/2000 et 6S.269/2000 du 17 août 2000, dont le dispositif a été notifié le lendemain, la Cour de cassation du Tribunal fédéral a rejeté les recours de X._ dans la mesure où ils étaient recevables, observant que la requête d'effet suspensif devenait ainsi sans objet. B.- Après que ses recours aient été écartés par le Tribunal fédéral, X._ a versé, le 24 août 2000, une somme de 10'000 francs à la SA Y._. Cette dernière lui ayant fait notifier un commandement de payer et ayant sollicité la mainlevée de l'opposition qu'il avait formée, il a par la suite versé 10'000 francs à l'Office des poursuites et des faillites, le 25 septembre, puis le 2 octobre et le 8 novembre 2000. Dans l'intervalle, le 6 septembre 2000, le mandataire de la SA Y._ a demandé au Président de la Cour correctionnelle de donner un avertissement à X._, en application de l'art. 41 ch. 3 CP, pour inobservation d'une règle de conduite assortissant le sursis; il relevait notamment, pièce à l'appui, que les recours au Tribunal fédéral de X._ avaient été munis de l'effet suspensif à titre superprovisoire. Cette demande a été transmise au Procureur général comme objet de sa compétence. Le 26 septembre 2000, le Procureur général a déposé une requête auprès de la Chambre pénale de la Cour de justice (ci-après: la Cour de justice). Bien qu'il avait été informé de ce que les recours au Tribunal fédéral formés par X._ avaient été munis le 16 mai 2000 de l'effet suspensif à titre superprovisoire, il observait que "le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur la question de l'effet suspensif des recours qui lui étaient soumis" et faisait valoir que l'arrêt de la Cour correctionnelle du 23 avril 1999 était devenu exécutoire depuis le 31 mars 2000, de sorte que, depuis cette date, X._ devait respecter la règle de conduite qui lui avait été imposée; il demandait dès lors, préalablement, de citer X._ afin de lui adresser un avertissement formel d'avoir à se conformer à la règle de conduite qui lui avait été imposée et, principalement, de révoquer le sursis qui lui avait été octroyé si l'avertissement n'était pas suivi d'effet. X._ s'est déterminé le 24 octobre 2000 sur la requête du Procureur général, rappelant notamment, pièce à l'appui, que ses recours au Tribunal fédéral avaient été munis de l'effet suspensif à titre superprovisoire le 16 mai 2000. Par arrêt du 11 décembre 2000, la Cour de justice, retenant que X._ ne s'était pas conformé à la règle de conduite qui lui avait été imposée entre le 1er avril et le 24 août 2000, l'a formellement averti qu'il devait la respecter, à défaut de quoi le sursis octroyé serait révoqué; elle a notamment observé que les recours au Tribunal fédéral de X._ avaient été écartés "sans que la question de l'effet suspensif fût formellement tranchée". Saisie d'un recours de X._, qui rappelait une fois de plus, en se référant à la pièce qu'il avait produite à l'appui en première instance, que ses recours au Tribunal fédéral avaient été munis superprovisoirement de l'effet suspensif le 16 mai 2000, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 18 mai 2001, retenant notamment, à l'instar des premiers juges, que le Tribunal fédéral aurait écarté les recours de X._ "sans avoir préalablement tranché la question de l'effet suspensif". C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Soutenant que les conditions d'un avertissement selon l'art. 41 ch. 3 CP n'étaient pas réalisées, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Le Procureur général conclut au rejet du pourvoi. 