Sachverhalt: A. X._ wurde 1967 geboren. Er stammt aus dem Kosovo. Im Jahre 1995 gelangte er in die Schweiz und ersuchte um Asyl. Das Asylgesuch wurde abgewiesen und X._ verliess die Schweiz noch im selben Jahr. Nach einer erneuten Einreise in die Schweiz im Jahr 1996 stellte er wieder ein Asylgesuch, das jedoch ebenfalls abgelehnt wurde. Die behördlich angesetzte Ausreisefrist lief am 30. September 1997 ab. Am 8. Dezember 1997 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geboren 1944), worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 5. Februar 2002 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten er und seine Ehefrau am 13. März 2003 eine Erklärung, wonach sie in stabiler ehelicher Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 2. April 2003 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen. Die Ehe von X._ und Y._ wurde am 18. Januar 2005 geschieden. Am 4. Oktober 2005 heiratete X._ eine Kosovarin. Mit Schreiben vom 13. September 2007 orientierte das Bundesamt für Migration (BFM) X._ über die Eröffnung eines Verfahrens auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung nach Art. 41 des Bürgerrechtsgesetzes vom 29. September 1952 (BüG; SR 141.0). X._ erhielt Gelegenheit zur Stellungnahme. Mit Verfügung vom 1. April 2008 erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung für nichtig. X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 8. Juni 2009 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Juli 2009 beantragt X._, die Verfügung des BFM vom 1. April 2008 sei aufzuheben. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das BFM beantragt die Abweisung der Beschwerde. 