Faits: A. X._, ressortissant français né en 1968, est entré en Suisse et a obtenu une autorisation de séjour de courte durée CE/AELE au titre de l'exercice d'une activité lucrative le 23 octobre 2003. Le 12 septembre 2005, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) lui a délivré une autorisation de séjour CE/AELE valable jusqu'au 26 juillet 2010. Le 27 mai 2010, le Centre social régional de Lausanne a informé le Service cantonal que l'intéressé bénéficiait du revenu d'insertion depuis le 1er novembre 2008. Le 10 juillet 2010, X._ a sollicité l'octroi d'une autorisation d'établissement. Le 28 juillet 2010, le Centre social régional a adressé au Service cantonal un décompte chronologique des prestations d'aide sociale allouées à l'intéressé, duquel il ressortait que le montant global versé pour la période courant de novembre 2008 à juillet 2010 s'élevait à 44'398 fr. 25. Par courrier du 15 octobre 2010, le Service cantonal a informé X._ que dès lors qu'il bénéficiait de l'aide sociale et ne pouvait donc plus se prévaloir de la qualité de travailleur depuis novembre 2008, il avait l'intention de refuser de lui octroyer l'autorisation d'établissement sollicitée et de refuser de renouveler son autorisation de séjour CE/AELE. Dans une lettre adressée le 15 novembre 2010 au Service cantonal, X._ a indiqué qu'il n'était pas en mesure de lui transmettre un contrat de travail ni un relevé bancaire attestant de ses ressources financières à long terme, mais qu'il effectuait toujours des recherches d'emploi et que, par ailleurs, il souhaitait demeurer dans notre pays où il résidait depuis plus de sept ans. Par décision du 13 janvier 2011, le Service cantonal a révoqué l'autorisation de séjour CE/AELE de l'intéressé, subsidiairement refusé la transformation de son autorisation de séjour en autorisation d'établissement, et prononcé son renvoi de Suisse au motif qu'il ne remplissait plus les conditions pour le maintien de son autorisation de séjour au regard de l'art. 24 de l'annexe I de l'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). En effet, il ne disposait pas de revenus propres pour assurer son autonomie financière et, depuis le mois de novembre 2008, il était intégralement à la charge de l'aide sociale, le montant global qui lui avait été versé à ce jour s'élevant à plus de 44'000 francs. Enfin, sa situation n'était pas constitutive d'un cas de rigueur au sens de l'art. 20 de l'ordonnance du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, la Communauté européenne et ses États membres, ainsi qu'entre les États membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203). B. X._ a interjeté recours contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) le 3 mars 2011. Dans ses déterminations du 18 mars 2011, le Service cantonal a relevé que la décision dont était recours mentionnait par erreur que l'autorisation de séjour CE/AELE était révoquée: en effet, dès lors que dite autorisation était arrivée à échéance le 26 juillet 2010 et que la décision avait été rendue le 13 janvier 2011, celle-ci devait être considérée comme un refus de prolongation de l'autorisation de séjour CE/AELE. Tout en reprenant les motifs invoqués à l'appui de sa décision, il s'est également appuyé sur la "Convention d'établissement conclu (sic) entre la Suisse et la France le 1ER août 1946" pour motiver le renvoi au droit interne, et a proposé le rejet du recours et le maintien de la décision. Le Tribunal cantonal a confirmé la décision du Service cantonal par arrêt du 29 juillet 2011. C. Le 13 septembre 2011, X._ recourut au Tribunal fédéral, joignant de nouveaux documents, dont un certificat médical attestant d'une incapacité totale de travail du 5 au 13 septembre 2011, et sollicita la restitution du délai de recours motivée par un cas de force majeure. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée, à l'octroi de l'autorisation d'établissement, et à la prise en charge de ses frais judiciaires. Le 20 septembre 2011, le Tribunal fédéral lui fixa un délai au 26 septembre pour produire le jugement de l'instance précédente qui faisait défaut, délai dans lequel X._ envoya ledit jugement, requit l'effet suspensif et joignit des "déterminations complémentaires". La demande d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 29 septembre 2011. Le Service cantonal et l'autorité précédente ont renoncé à se déterminer, tandis que l'Office fédéral des migrations ne s'est pas prononcé dans le délai. X._ a complété les faits relatifs à sa situation personnelle et persisté dans ses conclusions. 