Sachverhalt: A. B._ wird unter anderem vorgeworfen, maskiert und bewaffnet ein Ehepaar in dessen Einfamilienhaus überfallen und beraubt sowie bei einem anderen Überfall eine Frau vergewaltigt zu haben. B. Das Strafgericht des Kantons Zug verurteilte B._ am 4. Juli 2008 wegen mehrfachen und versuchten Diebstahls, Raubes, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs sowie Vergewaltigung zu 39 Monaten Freiheitsstrafe. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe auf. Das Obergericht des Kantons Zug trat am 10. März 2009 auf die Berufung des Verurteilten mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht ein. C. B._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese neu Frist zur Erklärung der Berufung ansetze und die Berufungsverhandlung wiederhole. Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 