Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Ehepaar X._ ersuchte am 5. November 2002 beim Bezirksrat Gersau um einen baurechtlichen Vorentscheid für die Umnutzung des Restaurants Ländi, Kat.-Nr. 213, Gersau, in ein Wohnhaus mit Anbau eines Wintergartens auf der seeseitigen Terrasse. Das Gebäude liegt in der Dorfkernzone, unmittelbar am See. Für seine Errichtung war am 11. Dezember 1981 eine Ausnahmebewilligung im Hinblick auf die Seeuferbaulinie erteilt worden. Auf Weisung des Regierungsrats des Kantons Schwyz schrieb der Bezirksrat das Baugesuch am 16. Mai 2003 öffentlich aus, worauf die CVP-Ortspartei Gersau und der Verein Gersau Tourismus Einsprache erhoben. Nachdem das Ehepaar X._ dazu Stellung genommen hatte, leitete der Bezirksrat das Baugesuch an die Baukontrolle des Kantons Schwyz zur Durchführung eines koordinierten Bewilligungsverfahrens weiter. In diesem Rahmen lehnte es das Amt für Raumplanung des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 16. Juli 2003 ab, der Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Seeuferabstands im Hinblick auf den geplanten Wintergarten zuzustimmen. Daraufhin fasste der Bezirksrat Gersau am 29. August 2003 folgenden Entscheid: Er trat auf die beiden erwähnten Einsprachen nicht ein und lehnte das Gesuch für die Umnutzung des Restaurants mit Anbau eines Wintergartens ab. Gleichzeitig eröffnete er die ablehnende Verfügung des kantonalen Amts für Raumplanung vom 16. Juli 2003. Auf Weisung des Regierungsrats des Kantons Schwyz schrieb der Bezirksrat das Baugesuch am 16. Mai 2003 öffentlich aus, worauf die CVP-Ortspartei Gersau und der Verein Gersau Tourismus Einsprache erhoben. Nachdem das Ehepaar X._ dazu Stellung genommen hatte, leitete der Bezirksrat das Baugesuch an die Baukontrolle des Kantons Schwyz zur Durchführung eines koordinierten Bewilligungsverfahrens weiter. In diesem Rahmen lehnte es das Amt für Raumplanung des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 16. Juli 2003 ab, der Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Seeuferabstands im Hinblick auf den geplanten Wintergarten zuzustimmen. Daraufhin fasste der Bezirksrat Gersau am 29. August 2003 folgenden Entscheid: Er trat auf die beiden erwähnten Einsprachen nicht ein und lehnte das Gesuch für die Umnutzung des Restaurants mit Anbau eines Wintergartens ab. Gleichzeitig eröffnete er die ablehnende Verfügung des kantonalen Amts für Raumplanung vom 16. Juli 2003. B. Gegen die Ablehnung ihres Gesuchs rekurrierte das Ehepaar X._ beim Regierungsrat, der das Rechtsmittel am 17. August 2004 abwies, soweit er darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies eine hiergegen gerichtete Beschwerde am 16. November 2004 ab. B. Gegen die Ablehnung ihres Gesuchs rekurrierte das Ehepaar X._ beim Regierungsrat, der das Rechtsmittel am 17. August 2004 abwies, soweit er darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies eine hiergegen gerichtete Beschwerde am 16. November 2004 ab. C. Das Ehepaar X._ führt gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts staatsrechtliche Beschwerde und beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Gerügt wird eine Verletzung des Gebots eines fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV) und des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV), der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV), des Gleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV). Der Bezirksrat, der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht ersuchen in ihren Stellungnahmen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das kantonale Amt für Raumplanung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 