A.- Der 1928 geborene T._ arbeitete ab 1. August 1989 als Architekt in der Firma IE Industriebau-Engineering (vormals: IGB Industrie-Generalbau) AG, Zürich. Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der Personalfürsorgestiftung der IE Industrie-Engineering Holding (vormals: IGB Industrie-Generalbau AG) berufsvorsorgeversichert. Die Stiftung hatte die Risiken Tod und Invalidität bei der Providentia Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft rückversichert und die Firma Walser Vorsorge AG mit Sitz in Rüschlikon mit der Buchführung und Verwaltung beauftragt. Aufgrund einer entsprechenden Vereinbarung mit der Firma arbeitete T._ nach Erreichung des ordentlichen Pensionierungsalters (65) im Juli 1993 noch bis Ende April 1995 im Betrieb weiter. Mit Schreiben vom 2. Juni 1995 teilte ihm die Providentia mit, dass er ab 1. Mai 1995 Anspruch auf eine Altersrente der beruflichen Vorsorge in der Höhe von monatlich Fr. 710. 10 habe. Auf sein Ersuchen erläuterte die Walser Vorsorge AG nach Rücksprache mit dem Experten sowie dem Juristen der Rückversichererin die Rentenberechnung, welcher ein Altersguthaben von Fr. 112'176. 85 und ein Umwandlungssatz von 7,59622 % zu Grunde lag (Schreiben vom 10. August und 19. September 1995). B.- Am 12. November 1995 liess T._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Personalfürsorgestiftung sei zu verpflichten, ihm "Fr. 10'590. 30 zuzüglich Zinse in Form einer monatlichen Rente zu entrichten". Zur Begründung wurde geltend gemacht, bei einer theoretischen Pensionierung mit 65 hätte der Kläger ab 1. August 1993 eine Jahresrente von Fr. 6051. 45 (Fr. 84'047. 85 [Altersguthaben] x 0,072 [Umwandlungssatz 7,2 %]) bezogen. Durch den Nichtbezug von 21 Monatsbetreffnissen (August 1993 bis April 1995) habe er demzufolge einen Verlust von Fr. 10'590. 30 erlitten, welcher bei Anwendung eines Umwandlungssatzes von 7,59622 % nicht gedeckt werde. Die Personalfürsorgestiftung, vertreten durch die Walser Vorsorge AG, beantragte in ihrer Antwort, das Forderungsbegehren sei abzuweisen und "dem Kläger seien die entstandenen Kosten, insbesondere das Honorar für die beigezogenen externen Berater, aufzuerlegen". Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren unterschiedlichen Standpunkten fest. Am 24. November 1998 fand eine Referentenaudienz unter dem Vorsitz von Sozialversicherungsrichter Dr. iur. Hermann Walser statt. Mit Entscheid vom 12. Januar 1999 wies die III. Kammer des kantonalen Sozialversicherungsgerichts, in welche auch Dr. Walser Einsitz genommen hatte, die Klage ab, wobei es dem Entschädigungsbegehren der beklagten Personalfürsorgestiftung nicht stattgab. C.- T._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt zur Hauptsache die Gutheissung der Klage. In formeller Hinsicht beanstandet er u.a. die (zu lange) Dauer des kantonalen Verfahrens sowie mit dem Hinweis darauf, dass Dr. Walser Präsident des Schweizerischen Pensionskassenverbandes sei, dessen Mitwirkung am angefochtenen Entscheid. Die Personalfürsorgestiftung lässt materiell auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde antragen, in welchem Sinne sich auch das Bundesamt für Sozialversicherung äussert. Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat in seiner Stellungnahme zu den formellen Rügen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine Befangenheit des als Referent und urteilender Richter am Entscheid beteiligten Dr. Walser verneint. D.- Auf Ersuchen des Instruktionsrichters hat T._ zu Fragen betreffend die Rechtzeitigkeit des Ausstandsbegehrens gegen Dr. Walser für das kantonale Verfahren Stellung genommen (Erklärung vom 16. Oktober 2000). Das Sozialversicherungsgericht, unter Hinweis auf seine Vernehmlassung, und die Personalfürsorgestiftung haben darauf verzichtet, sich dazu materiell zu äussern. 