Sachverhalt: A. Das Bundesgericht hiess mit Urteil vom 22. Dezember 2010 (1C_58/2010, publiziert in BGE 137 II 58) die Beschwerde der Flughafen Zürich AG betreffend Genehmigung vorläufiges Betriebsreglement (vBR) teilweise gut und änderte Dispositiv Ziff. 8.5 des Entscheids des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Dezember 2009 (A-1936/2006, publiziert in BVGE 2011/19) dahingehend ab, dass der Abdrehpunkt der Abflugroute ab Piste 28 soweit nach Westen zurückzuverschieben sei, dass die Siedlungsgebiete von Regensdorf und Dällikon entlastet und der Zustand vor 1999 möglichst wiederhergestellt werde. Die vom Bundesverwaltungsgericht in Dispositiv Ziff. 8.5 und 8.6 festgelegten Distanzangaben ("von 2.1 bzw. 2.3 auf 2.5 nautischen Meilen [NM]") hob das Bundesgericht auf. B. Mit Verfügung vom 28. Dezember 2011 hiess das Bundesamt für Zivilluftfahrt (BAZL) das Gesuch der Flughafen Zürich AG um Änderung des vBR gut und genehmigte die Verschiebung des Abdrehpunktes der Abflugroute ab Piste 28 von bislang 2.1 NM, gemessen vom Drehfunkfeuer Kloten (VOR KLO), auf neu 2.3 NM. In den Erwägungen führte das BAZL aus, mit der beantragten Rückversetzung des Abdrehpunktes erfülle die Gesuchstellerin eine Vorgabe des Bundesgerichtsurteils vom 22. Dezember 2010. In Anbetracht der durch den Bau des Docks E notwendigen Verschiebung des VOR KLO und der mit dem vBR erfolgten Verlegung der Warteräume komme die beantragte Änderung des Abflugverfahrens geografisch so nahe wie möglich an den ursprünglichen Abdrehpunkt zu liegen und entspreche so weitgehend dem zuletzt rechtskräftig genehmigten Zustand. Das BAZL eröffnete die Verfügung der Flughafen Zürich AG und stellte sie der Swiss International Air Lines AG und der Skyguide zur Kenntnis zu. Nach Publikation im Schweizerischen Luftfahrthandbuch (Aeronautical Information Publication, AIP) wurde die Änderung per 8. März 2012 implementiert. C. Am 4. September 2012 gelangte die Gemeinde Dällikon brieflich an die Flughafen Zürich AG mit der Forderung, es sei das Bundesgerichtsurteil vom 22. Dezember 2010 unverzüglich umzusetzen. Die im Februar und März 2012 vorgenommenen Lärmmessungen hätten gezeigt, dass auch mit der per 8. März 2012 erfolgten Rückversetzung des Abdrehpunktes ihr Gemeindegebiet nach wie vor direkt überflogen werde. Sie behalte sich daher rechtliche Schritte auf Vollzug des Bundesgerichtsurteils vor. Eine Kopie des Schreibens, welches an die Flughafen Zürich AG gerichtet war, wurde u.a. dem BAZL zugestellt. Das BAZL führte in seinem Antwortschreiben vom 12. Oktober 2012 an die Gemeinde Dällikon aus, der Abdrehpunkt im Abflug ab Piste 28 sei bereits zurückversetzt worden, so wie es das Bundesgericht in seinem Urteil zur Genehmigung des vBR entschieden habe. Weitere Massnahmen zur Verbesserung der Fluglärmsituation der Gemeinden Regensdorf und Dällikon lägen nicht unmittelbar in seiner Kompetenz. In der Beilage wurde der Gemeinde Dällikon eine Kopie des Bewilligungsentscheids vom 28. Dezember 2011 zugestellt. D. Mit einer gemeinsamen Eingabe vom 14. November 2012 erhoben die Gemeinden Dällikon und Regensdorf beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde. Sie beantragten, die Verfügungen des BAZL vom 12. Oktober 2012 und vom 28. Dezember 2011 seien aufzuheben und das BAZL sei anzuhalten, Dispositiv Ziff. 1 des rubrizierten Urteils des Bundesgerichts zu vollziehen und dafür zu sorgen, dass im Abflug 28 unverzüglich sämtliche notwendigen Massnahmen ergriffen werden, um das Siedlungsgebiet der Beschwerdeführerinnen soweit technisch und betrieblich möglich von direkten Überflügen und vom übermässigen Fluglärm dauerhaft zu entlasten. Am 9. April 2013 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Es ging davon aus, dass die Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. Dezember 2011 verspätet sei; das Schreiben des BAZL vom 12. Oktober 2012 stelle keine anfechtbare Verfügung dar. Auf die gleichzeitig erhobene Rechtsverweigerungsbeschwerde sei mangels Rechtsschutzbedürfnis nicht einzutreten, weil das BAZL bereits mit Verfügung vom 28. Dezember 2011 über die von den Beschwerdeführerinnen angestrebte Rückversetzung des Abdrehpunktes ab Piste 28 entschieden habe und Mängel jener Verfügung auf dem ordentlichen Beschwerdeweg geltend gemacht werden müssten. E. Dagegen haben die Gemeinden Dällikon und Regensdorf (im Folgenden: die Beschwerdeführerinnen) am 13. Mai 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Bundesverwaltungsgericht sei anzuweisen, auf die Beschwerde vom 14. November 2012 einzutreten. F. Die Flughafen Zürich AG (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das BAZL schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 