A.- Der 1955 geborene A._ war seit dem 1. Februar 1989 bei der Firma T._ AG als Rollmaschinen-Gehilfe angestellt. Er erlitt am 14. Juni 1997 beim Bedienen der Rollenschneidmaschine eine Schnittverletzung an der rechten Hand, wobei eine Strecksehne durchgetrennt wurde. Die Verletzung konnte ambulant versorgt werden. Während sechs Wochen bis zum 28. Juli 1997 war der Versicherte arbeitsunfähig. Am 8. August 1997, nach der Rückkehr aus den Sommerferien, nahm er die Arbeit voll umfänglich wieder auf. Wegen anschwellender Finger und Schmerzen legte der Hausarzt am 22. August 1997 eine 50 %ige und ab 2. September 1997 eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit fest. Ein nochmaliger Arbeitsversuch Mitte September scheiterte wiederum an der auftretenden Schwellung und den Schmerzen. Am 3. November 1997 musste sich der Versicherte einer Carpaltunnelspaltung an der verunfallten Hand unterziehen. In der Folge trat aus neurologischer Sicht eine weitgehende Genesung ein, die Schmerzen dauerten jedoch an und es kam eine depressive Verstimmung hinzu. Durch einen Aufenthalt in der Rehabilitationsklinik X._ vom 25. März bis zum 22. April 1998 konnte bezüglich der Handfunktion eine Besserung erreicht werden, es wurde aber gleichzeitig eine mittelgradige depressive Episode mit somatischen Symptomen diagnostiziert. Der anschliessend unternommene Arbeitsversuch bei der bisherigen Arbeitgeberin scheiterte nach relativ kurzer Zeit infolge nicht verwertbarer Arbeitsleistungen. Eine Badekur im Heimatland des Versicherten in Mazedonien im Sommer 1998 ergab eine Besserung hinsichtlich des Zustandes der rechten Hand, allerdings verletzte sich der Versicherte während diesem Aufenthalt auch an der linken Hand, sodass weiterhin volle Arbeitsunfähigkeit bestand. Auf Ende Dezember 1998 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf. Am 4. Februar 1999 teilte die SUVA dem Versicherten mit, dass die Taggeldleistungen per 4. April 1999 eingestellt würden. Nachdem sie einem Gesuch des Versicherten auf eine spezialärztliche Abklärung am 15. März 1999 nicht entsprochen hatte, lehnte sie mit Verfügung vom 2. Juli 1999 den Anspruch auf weitere Versicherungsleistungen mit der Begründung ab, es würden keine mindestens wahrscheinlich nachweisbaren Unfallfolgen, die eine dauernde Invalidität oder einen Integritätsschaden begründen könnten, mehr vorliegen. Der Versicherte sei unfallbedingt für berufliche, handwerkliche Tätigkeiten voll einsatzfähig. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 17. Dezember 1999 fest und verneinte namentlich auch einen adäquaten Kausalzusammenhang der nach dem Unfall aufgetretenen psychogenen Beschwerden. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nach Ablehnung eines Gesuchs um Ansetzung einer Nachfrist zur Einreichung einer ergänzenden Begründung mit Entscheid vom 18. Januar 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihm weiterhin Taggelder auszubezahlen. Eventuell sei ihm eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 50 % und eine Integritätsentschädigung von 20 % auszurichten. Ferner stellt er das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 