Faits: Faits: A. Le 22 juillet 2003, le Juge d'instruction des affaires économiques du canton du Valais, Nicolas Dubuis, a ouvert une instruction pénale d'office contre E._ pour abus de confiance, voire pour gestion déloyale et blanchiment d'argent. Celui-ci était soupçonné d'avoir utilisé à son profit des biens, sommes d'argent et autres valeurs patrimoniales au détriment de la Caisse de retraite et de prévoyance O._, dont il était le président. Par courriers des 2 et 12 septembre 2003, E._ a sollicité en vain la récusation du Juge d'instruction Nicolas Dubuis. Les décisions négatives du Président du Tribunal cantonal du canton du Valais du 17 septembre 2003 ont été confirmées sur recours du prévenu par le Tribunal fédéral en date du 26 novembre 2003 (causes 1P.619/2003 & 1P.621/2003). Par courriers des 2 et 12 septembre 2003, E._ a sollicité en vain la récusation du Juge d'instruction Nicolas Dubuis. Les décisions négatives du Président du Tribunal cantonal du canton du Valais du 17 septembre 2003 ont été confirmées sur recours du prévenu par le Tribunal fédéral en date du 26 novembre 2003 (causes 1P.619/2003 & 1P.621/2003). B. Le 5 octobre 2006, E._ a formé une plainte pour déni de justice à l'encontre du Juge d'instruction Nicolas Dubuis auprès de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Chambre pénale) en concluant au prononcé d'un non-lieu. Il dénonçait le manque de diligence de ce magistrat dans la conduite de la procédure et le refus de répondre aux différents courriers qu'il lui avait adressés entre le 16 septembre 2004 et le 28 avril 2006. Le 9 octobre 2006, E._ a remis aux médias un communiqué de presse dans lequel il indiquait avoir déposé une plainte pour déni de justice contre le Juge d'instruction Nicolas Dubuis. Dans l'article consacré à ce sujet le lendemain dans le journal "Le Nouvelliste", le Juge d'instruction cantonal Joseph Pitteloud a réfuté les critiques de E._ quant à la lenteur de la procédure en se référant notamment à l'ampleur du dossier et aux demandes de récusation et autres recours dont le prévenu s'était fait l'auteur. Il précisait encore que "la décision du juge devrait tomber dans les semaines à venir avec une plus que probable inculpation". Le 16 octobre 2006, le Juge d'instruction Nicolas Dubuis a renoncé à se déterminer sur la plainte pour déni de justice déposée à son endroit et informé la Chambre pénale qu'une ordonnance d'inculpation pourra en principe être signifiée aux parties dans le courant du mois prochain. Le 16 octobre 2006, le Juge d'instruction Nicolas Dubuis a renoncé à se déterminer sur la plainte pour déni de justice déposée à son endroit et informé la Chambre pénale qu'une ordonnance d'inculpation pourra en principe être signifiée aux parties dans le courant du mois prochain. C. Par acte du 20 octobre 2006, complété le 26 octobre 2006, E._ a sollicité la récusation des juges d'instruction Nicolas Dubuis et Joseph Pitteloud. Le Président du Tribunal cantonal a rejeté la requête dans la mesure où elle était recevable en tant qu'elle concernait le Juge d'instruction Nicolas Dubuis au terme d'une décision prise le 10 novembre 2006. Il l'a déclarée irrecevable en tant qu'elle concernait le Juge d'instruction cantonal Joseph Pitteloud par décision séparée du même jour. C. Par acte du 20 octobre 2006, complété le 26 octobre 2006, E._ a sollicité la récusation des juges d'instruction Nicolas Dubuis et Joseph Pitteloud. Le Président du Tribunal cantonal a rejeté la requête dans la mesure où elle était recevable en tant qu'elle concernait le Juge d'instruction Nicolas Dubuis au terme d'une décision prise le 10 novembre 2006. Il l'a déclarée irrecevable en tant qu'elle concernait le Juge d'instruction cantonal Joseph Pitteloud par décision séparée du même jour. D. Agissant par la voie du recours de droit public, E._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ces décisions et de renvoyer le dossier au Président du Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invoquant les art. 9, 29, 30 al. 1 et 32 al. 1 Cst., il se plaint d'arbitraire, de déni de justice ainsi que de la violation de son droit d'être entendu, de son droit à un juge impartial et indépendant et de la présomption d'innocence. Il requiert l'assistance judiciaire. Le Président du Tribunal cantonal se réfère aux considérants de sa décision. Le Juge d'instruction Nicolas Dubuis a renoncé à présenter des observations. E._ a déposé spontanément plusieurs écritures. 