Sachverhalt: A. X._, geb. 1968, ausgebildete Primarlehrerin, arbeitete zunächst als Lehrerin und Katechetin. Im Jahr 1997 schloss sie erfolgreich einen Theologiekurs für Laien ab; 2004 erlangte sie das Diplom als Körperzentrierte Psychotherapeutin IKP. Von 1999 bis 2002 absolvierte sie eine Aus- und Weiterbildung in Transaktionsanalyse am Eric Berne Institut Zürich. Von 2004 bis 2006 besuchte sie an der Donau Universität Krems (Österreich) den Universitätslehrgang Psychotherapeutische Psychologie, den sie am 28. Juni 2006 mit dem Master of Science abschloss. Seit August 2003 ist X._ als delegierte Psychotherapeutin in der Praxis von Dr. med. R._ in Zürich tätig mit einem durchschnittlichen Wochenpensum von 24 Stunden. Daneben studiert sie seit Herbst 2005 an der Theologischen Hochschule Chur. Am 10. November 2006 wurde X._ die Bewilligung zur Berufsausübung als Psychotherapeutin im Kanton Graubünden erteilt. Seit dem 1. Januar 2007 arbeitet sie einen Tag pro Woche als selbständige Psychotherapeutin in Chur. B. Am 25. Januar 2007 ersuchte X._ bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich um die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als nichtärztliche Psychotherapeutin im Kanton Zürich. Mit Verfügung vom 13. Juni 2007 erteilte die Gesundheitsdirektion die nachgesuchte Bewilligung unter der Bedingung, dass X._ eine Erstausbildung im Sinne von § 2 der zürcherischen Verordnung vom 1. Dezember 2004 über die nichtärztlichen Psychotherapeutinnen und Psychotherapeuten absolviere. C. Mit Entscheid vom 15. November 2007 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, die von X._ sowie der Wettbewerbskommission dagegen erhobenen Beschwerden gut, stellte fest, dass die Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 13. Juni 2007 den Marktzugang in unzulässiger Weise beschränke, hob die genannte Verfügung auf und wies die Gesundheitsdirektion an, X._ die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung der nichtärztlichen Psychotherapie bedingungslos zu erteilen. D. Mit Eingabe vom 7. Januar 2008 erhebt der Kanton Zürich, handelnd durch die Gesundheitsdirektion, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts beantragt und darum ersucht wird, die Sache an das Verwaltungsgericht oder an die Gesundheitsdirektion zurückzuweisen, mit der Anweisung, "ein Verfahren durchzuführen, in dem zu beurteilen ist, welche zusätzlichen Studienleistungen im Bereich der Psychologie die Gesuchsgegnerin im Sinn einer Auflage oder Bedingung gemäss Art. 3 Abs. 1 BGBM zu erbringen hat". Eventuell sei (vom Bundesgericht selbst) festzustellen, "welche zusätzlichen Studienleistungen im Bereich der Psychologie die Gesuchsgegnerin im Sinn einer Auflage oder Bedingung gemäss Art. 3 Abs. 1 BGBM zu erbringen hat". E. X._ beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen und den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts vollumfänglich zu bestätigen. Die Wettbewerbskommission stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen und den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, sofern darauf einzutreten sei. F. Am 31. März 2008 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das vom beschwerdeführenden Kanton Zürich gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung ab und verfügte, der Beschwerdegegnerin sei während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens die selbständige Ausübung der nichtärztlichen Psychotherapie im Kanton Zürich zu gestatten. 