Sachverhalt: A. V._, geboren 1950, ist gelernte orthopädische Schuhverkäuferin und war über Jahre berufstätig. Von November 1972 bis ins Jahr 1974 und von Mai 1987 bis Februar 1989 bezog sie eine halbe Invalidenrente. In den Jahren 1989 bis 1990 wurde sie von der Invalidenversicherung auf Bürotätigkeiten umgeschult. Am 26. Oktober 2007 meldete sich V._ unter Angabe von chronischen Schmerzen im Bewegungsapparat bei der IV-Stelle des Kantons Zürich erneut zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle untersuchte den medizinischen und erwerblichen Sachverhalt und lehnte den Anspruch mit Vorbescheid vom 28. Oktober 2009 und Verfügung vom 7. Dezember 2009 ab (Invaliditätsgrad 21 %). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit der Feststellung teilweise gut, V._ habe ab 1. Juli 2008 Anspruch auf eine Dreiviertels-rente (Entscheid vom 31. März 2011). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids insoweit, als der Versicherten eine höhere als eine halbe Invalidenrente zugesprochen worden sei; zudem ersucht sie um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung. V._ beantragt Abweisung der Beschwerde, Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung. 