Sachverhalt: A. Die 1964 geborene B._ arbeitete seit 1. August 1999 als Sortiererin bei der Firma T._ AG und war nebenamtlich bei R._ als Hauswartin angestellt. Im Rahmen des erstgenannten Arbeitsverhältnisses war sie bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 24. Februar 2004 rutschte sie beim Aussteigen aus dem Auto auf Eis aus, stürzte und erlitt eine Fraktur am linken Handgelenk (distale und nach dorsal abgekippte Radiusfraktur). Vom 1. bis 6. März 2004 war sie im Spital X._ hospitalisiert, wo sie am 2. März 2004 operiert wurde (offene Reposition und palmare T-LCP-Osteosynthese distaler Radius links, Carpaltunnelspaltung). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse holte sie diverse Arztberichte ein. Mit Verfügung vom 19. November 2008 stellte sie die Versicherungsleistungen auf den 30. November 2007 ein und verneinte den Anspruch der Versicherten auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Dagegen erhoben diese und ihr Krankenversicherer Einsprache. Letzterer zog sie in der Folge zurück. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA mit Entscheid vom 27. Februar 2009 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. August 2009 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr ab 1. Dezember 2007 eine Rente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen; eventuell sei zuvor ein Gutachten über ihre Arbeitsfähigkeit in Auftrag zu geben. Sie verlangt letztinstanzlich die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung. 