Sachverhalt: A. Die 1972 geborene B._ war vom Januar 1996 bis Ende Juli 2006 als Fabrikationsmitarbeiterin bei der Firma R._ AG angestellt. Am 3. Juli 2006 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Schwyz klärte den medizinischen Sachverhalt ab, indem sie unter anderem Berichte von Dr. med. S._, Facharzt für Allgemeine Medizin, vom 14. Juli 2006, und des Dienstes P._ vom 31. Juli 2006 einholte. Zudem gab sie ein interdisziplinäres Gutachten beim ärztlichen Institut X._ vom 6. Mai 2008 in Auftrag. Die Gutachter diagnostizierten mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10 F33.0) und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4). B._ sei in der angestammten und in anderen angepassten Tätigkeiten noch zu 80 % arbeitsfähig. Mit Vorbescheid vom 28. Mai 2008 und Verfügung vom 28. August 2008 verneinte die IV-Stelle einen Anspruch auf Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 28 %. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies mit Entscheid vom 12. Februar 2009 die dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde lässt B._ die Ausrichtung einer Invalidenrente und berufliche Eingliederungsmassnahmen beantragen; eventualiter sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 