Faits: A. Par jugement du 27 juillet 2009, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._ pour calomnie (art. 174 CP) à une peine pécuniaire de trente jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 1000 fr., et a suspendu l'exécution de cette peine pendant deux ans. Sur le plan civil, il a reconnu X._ débiteur de Y._ de la somme de 3000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. B. Par arrêt du 29 mars 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours formé par X._ et réformé le jugement de première instance. Elle a réduit le montant du jour-amende à 500 fr. et rejeté la conclusion de Y._ en paiement d'une indemnité pour tort moral. Elle retient en substance les faits suivants: X._ et Y._ se sont mariés en 1979 et ont eu trois filles, nées en 1983, 1986 et 1993. Ils ont rencontré de très importantes difficultés conjugales pendant leur union et ont divorcé en 2003. Après le prononcé de divorce, ils ont continué à se quereller, aussi bien sur le plan civil que pénal. Le 28 mars 2006, A._, ex-ami de Y._, a adressé un fax daté du 2 mars 2006 à X._. Ce document décrivait notamment celle-ci comme une femme "extrêmement manipulatrice" et qui "exerce une forme de terreur affective sur ses proches". L'auteur du message insistait sur le comportement "égoïste et jouisseur" et sur la vulgarité de l'intéressée, affirmant que, lors de festivals, elle "consomme trop d'alcool et fume des joints sans retenue, au vu de tous". Elle aurait dit, devant ses enfants, "envier ceux qui prennent d'autres substances". Il la dépeignait encore comme instable et "pathétique". Il dénonçait son "immaturité", usant d'expressions du genre "telle une écolière de quinze ans" ou "après mille facéties dignes d'une adolescente de quatorze ans". Il racontait qu'à une reprise en 2004, "ruinée par trois semaines de fête sans sommeil", elle avait jeté à terre et cassé sa table en verre et ainsi terrorisé toute sa famille. Il ressort également des propos tenus par l'intéressé que les filles de Y._ vivaient mal l'absence de leur mère et venaient se réfugier chez lui lorsque la précitée "avait pété les plombs pour de bon". Il ajoutait enfin que "(Y._) n'aime ses enfants que pour la pension qu'elle touche" et qu'elle "l'a même dit sans détour à ses filles". Selon lui, elle cherchait par ailleurs systématiquement à dénigrer X._ aux yeux de leurs enfants. Au printemps et en été 2006, X._ a adressé un courrier, accompagné du fax de A._, à différents amis du couple. Le 19 septembre 2006, Y._ a déposé une plainte pénale et s'est constituée partie civile pour un montant de 5000 fr. à titre de dommages et intérêts. C. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est libéré de l'accusation de calomnie, subsidiairement qu'il est condamné pour diffamation et exempté de toute peine et, plus subsidiairement, qu'il est condamné à une peine plus modérée. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. 