Sachverhalt: A. A._, geboren 1972, arbeitete seit November 1998 bei der Unternehmung B._. Am 27. März 2007 wurde er als Lenker eines Personenwagens nach einer Staubildung auf der Autobahn am Kolonnenende in eine Auffahrkollision verwickelt. Laut Polizeirapport blieb er unverletzt. Am 28. März 2007 suchte er seinen Hausarzt auf, welcher einen Status nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) übernahm die Heilbehandlung und entrichtete ein Taggeld. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 28. Januar 2009 schloss die SUVA den Fall per 31. März 2009 folgenlos ab, stellte sämtliche Leistungen ein und verneinte die Unfalladäquanz der darüber hinaus geklagten Beschwerden. Wegen der seit dem Unfall anhaltenden Beschwerden und Arbeitsunfähigkeit meldete er sich am 4. Februar 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach dem Beizug der Unfallversicherungsakten sowie nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich unter anderem gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten vom 10. Mai 2011 des ärztlichen Begutachtungsinstituts C._ bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 31 % einen Rentenanspruch (Verfügung vom 25. Oktober 2011). B. Dagegen beantragte A._ beschwerdeweise, ihm sei unter Aufhebung der Verfügung vom 25. Oktober 2011 mit Wirkung ab 1. März 2008 eine ganze Invalidenrente samt Kinderrente zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zum Neuentscheid nach Vornahme weiterer Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich liess den Versicherten bei der MEDAS erneut umfassend polydisziplinär begutachten. Gestützt auf die Ergebnisse dieses Gutachtens vom 12. Februar 2013 (nachfolgend: MEDAS-Gutachten) verneinte das kantonale Gericht einen invalidisierenden Gesundheitsschaden und wies folglich die Beschwerde des A._ ab; die Gerichtskosten und die Kosten des MEDAS-Gutachtens auferlegte es der IV-Stelle (Entscheid vom 30. September 2013). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides im Wesentlichen sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern. Zudem beantragt er, die Beschwerdegegnerin habe ihm "unabhängig vom Endentscheid in der Sache selber" für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.- zu bezahlen. Das kantonale Gericht, die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung. 