Sachverhalt: A. A.a O._ arbeitete seit 1. Mai 2001 als Bademeister im Bad X._ der St. Gallen. Bei dieser war er mit einem Beschäftigungsgrad von 60 Prozent öffentlich-rechtlich angestellt. Da er im Juni 2005 das Bad X._ vor Dienstschluss verlassen hatte, obwohl sich zu jenem Zeitpunkt noch eine Schulklasse im Wasser befunden hatte, kam es zu einer Beanstandung seitens seines Vorgesetzten wegen Verletzung der Wasseraufsichtspflicht. In der Zeit vom 1. März bis 30. April 2006 bezog O._ Ferien und anschliessend einen Monat unbezahlten Urlaub. Zwei Arbeitstage vor der vereinbarten Arbeitsaufnahme liess er durch einen Bekannten ausrichten, seine Rückkehr verzögere sich wegen eines im Libanon erlittenen Unfalls um drei bis vier Wochen. In der Folge kam es in diesem Zusammenhang erneut zu Auseinandersetzungen zwischen ihm und dem Leiter Bad und Eis. Anlässlich einer Besprechung vom 4. Dezember 2006 wurde vereinbart, O._ Arbeiten als Reinigungskraft im Sportzentrum Y._ zu übertragen, um ihm so den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess ausserhalb des Bereichs Bad und Eis zu ermöglichen. Gleichzeitig wurde festgehalten, dass eine Auflösung des Dienstverhältnisses in seiner Funktion als Bademeister spätestens nach Ablauf der Lohnzahlung bei Krankheit ins Auge gefasst werde. Im Dezember 2006 nahm O._ die Arbeit im Sportzentrum Y._ auf. Eine Weiterführung der vertraglich vereinbarten Tätigkeit als Bademeister lehnte das städtische Personalamt am 7. März 2007 ab und gab O._ die Möglichkeit, sich zur beabsichtigten Auflösung des Dienstverhältnisses auf Ende Juni 2007 zu äussern. Nachdem dieser am 23. März 2007 Stellung genommen hatte, kündigte die Direktion Schule und Sport der Stadt St. Gallen mit Verfügung vom 30. März 2007 auf Ende Juni 2007, weil verschiedene Vorkommnisse das Vertrauensverhältnis derart zerstört hätten, dass eine Fortsetzung des Dienstverhältnisses nicht mehr zumutbar sei. Davon nicht betroffen war die Tätigkeit im Sportzentrum Y._. A.b Gegen die Kündigung erhob O._ Rekurs, welchen der Stadtrat St. Gallen mit Entscheid vom 24. Juni 2008 abwies, soweit er darauf eintrat. Dagegen rekurrierte dieser an das Departement des Innern des Kantons St. Gallen. Dieses wies den Rekurs mit Entscheid vom 23. Januar 2009 ab. B. Hiegegen liess O._ Beschwerde führen, welche das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. August 2009 abwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt O._ beantragen, es seien der angefochtene Entscheid und die Kündigungsverfügung vom 30. März 2007 aufzuheben und die Stadt St. Gallen zu verpflichten, ihn weiterhin als Bademeister zu beschäftigen; eventuell habe diese ihm eine andere, seiner beruflichen Qualifikation angemessene zumutbare Tätigkeit zuzuweisen. Ferner wird um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht sowie darum, dass bis zur rechtskräftigen Erledigung der Beschwerdesache der volle Lohn auszurichten sei. Die Stadt St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Verwaltungsgericht Abweisung der Beschwerde beantragt. D. Mit Verfügung vom 12. November 2009 wies der Präsident der I. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde und um Erlass einer anderen vorsorglichen Massnahme ab. 