Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft (bzw. zu Beginn des Verfahrens bis Ende 2010: das Kantonale Untersuchungsrichteramt) des Kantons Thurgau führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Urkundendelikten, Geldwäscherei und Veruntreuung. Mit Ablehnungsbegehren vom 22. Februar 2011 und vom 9. März 2011 verlangte X._ den Ausstand von Staatsanwalt Urs Wiedemann. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies die Ablehnungsgesuche am 7. April 2011 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Obergerichtsentscheid aufzuheben und die Ablehnungsbegehren gegen Staatsanwalt Wiedemann gutzuheissen. Dieser sei zudem anzuweisen, bis zum Entscheid des Bundesgerichts jegliche Amtshandlungen in dieser Sache zu unterlassen. C. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung wies das Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme ab. D. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf Vernehmlassung in der Sache. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine Replik. 