A.- Mit Verfügung vom 12. Mai 2000 setzte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich die Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente des 1949 geborenen G._ für die Zeit ab 1. Juni 2000 fest, wobei ausgabenmässig familienrechtliche Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau von monatlich Fr. 1503.- und Kinderalimente von Fr. 360.-, insgesamt somit jährlich Fr. 22'356.-, berücksichtigt und beim Einkommen ein Verzicht von insgesamt Fr. 19'980.- angenommen wurden; daraus resultierte ein EL-Anspruch von Fr. 1287.- pro Monat, von welchem Fr. 360.- der Alimenteninkassostelle überwiesen wurden. Auf Einsprache hin bestätigte der Bezirksrat Zürich mit Entscheid vom 11. Januar 2001 die Verfügung. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. November 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ beantragen, es seien ihm Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 2823.- zuzusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während das Amt für Zusatzleistungen und der Bezirksrat Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 