A.- Der 1949 geborene B._, Chemiker, wurde 1981 zum Dr. sc. nat. promoviert und schloss 1991 ein Nachdiplomstudium in Umweltlehre ab. Von 1983 bis 1992 war er bei der Firma Z._ als Chemiker und von 1992 bis 1994 als Lehrbeauftragter am Berufsbildungszentrum des Kantons Y._ tätig. Dieses Arbeitsverhältnis wurde auf den 31. Juli 1994 aufgelöst. Auf Grund der psychischen und somatischen Folgen eines im Jahre 1981 erlittenen, schweren Verkehrsunfalls meldete sich B._ am 10. Oktober 1995 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Im Wesentlichen gestützt auf den Arbeitgeberbericht des Berufsbildungszentrums des Kantons Y._ vom 31. Oktober 1995, die Berichte des Hausarztes Dr. med. A._ vom 7. November 1995 und des Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 20. November 1995 sowie das Ergebnis eines Abklärungsaufenthalts im Atelier C._ vom 9. September bis 6. Dezember 1996, sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Schaffhausen folgende berufliche Eingliederungsmassnahmen zu: Ein sechsmonatiges Arbeitstraining im Laboratorium für Verfahrenstechnik der Hochschule X._, eine einjährige Umschulung im Rahmen einer Spezialisierung in Trennverfahren in den Bereichen Bio- und Umwelttechnik ebenfalls an der Hochschule X._ und schliesslich eine knapp neunmonatige Umschulung zum WEB Publisher mit Hauptbereich wissenschaftliche Recherchen und Publikationen im Internet an der Hochschule X._ sowie (berufsbegleitend) am Institut D._ für Informatik-Ausbildung. Im Anschluss an diese im Zeitraum vom 1. April 1997 bis 31. Juli 1999 durchgeführten Eingliederungsmassnahmen wurde B._ von der Hochschule X._ ab 1. August 1999 als WEB Publisher angestellt. Am 6. Juli 1999 stellte die Hochschule X._ der IV-Stelle Schaffhausen für ihre beruflichen Eingliederungsbemühungen eine Forderung von Fr. 45'625.- (365 Std. à Fr. 125.-) sowie für den Besuch einer Fachmesse die Unkosten von Fr. 633.-, gesamthaft Fr. 46'258.- in Rechnung. Mit Verfügung vom 9. Juni 2000 lehnte die IV-Stelle die Ausrichtung einer Vergütung mit der Begründung ab, es sei keine Vereinbarung zwischen der IV-Stelle und der Hochschule X._ über die Entschädigung ihrer Dienstleistungen abgeschlossen worden. B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen die angefochtene Verfügung mit Entscheid vom 12. April 2001 auf und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung und zu neuem Entscheid an die Verwaltung zurück. C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Die Hochschule X._ beantragt, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Der Mitbeteiligte B._ und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung. 