Faits: Faits: A. S._, née en 1962, a travaillé depuis 1992 au service d'une entreprise spécialisée dans le commerce de champignons, en qualité d'employée affectée au pesage et à l'expédition. A la suite de douleurs aiguës aux genoux, elle a subi plusieurs périodes d'incapacité entière de travail et le 26 octobre 1993, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession ou d'un placement. Licenciée avec effet au 31 octobre 1996 pour des motifs de restructuration d'entreprise, elle n'a repris aucune activité lucrative depuis lors. Par décision du 16 mai 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a alloué à S._, à partir du 1er novembre 1997, une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 55 % correspondant à une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée aux affections physiques qu'elle présente. A. S._, née en 1962, a travaillé depuis 1992 au service d'une entreprise spécialisée dans le commerce de champignons, en qualité d'employée affectée au pesage et à l'expédition. A la suite de douleurs aiguës aux genoux, elle a subi plusieurs périodes d'incapacité entière de travail et le 26 octobre 1993, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession ou d'un placement. Licenciée avec effet au 31 octobre 1996 pour des motifs de restructuration d'entreprise, elle n'a repris aucune activité lucrative depuis lors. Par décision du 16 mai 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a alloué à S._, à partir du 1er novembre 1997, une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 55 % correspondant à une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée aux affections physiques qu'elle présente. B. Par jugement du 19 novembre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par S._ contre cette décision et lui a alloué à partir du 1er juillet 1998 une rente entière fondée sur une incapacité totale de travail consécutive à des troubles de la santé physique et psychique. Il a en outre fixé à 2'084 fr., le montant de la demi-rente perçue par l'intéressée à partir du 1er novembre 1997 jusqu'au 30 juin 1998. B. Par jugement du 19 novembre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par S._ contre cette décision et lui a alloué à partir du 1er juillet 1998 une rente entière fondée sur une incapacité totale de travail consécutive à des troubles de la santé physique et psychique. Il a en outre fixé à 2'084 fr., le montant de la demi-rente perçue par l'intéressée à partir du 1er novembre 1997 jusqu'au 30 juin 1998. C. L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. S._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 