Faits: A. Par arrêt du 8 avril 2011, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a reconnu X._ coupable de faux dans les titres (art. 251 CP) pour l'établissement d'un faux rapport de révision. Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 220 fr., et a ordonné la suspension de l'exécution de cette peine, fixant le délai d'épreuve à deux ans. B. En bref, elle a retenu les faits suivants : B.a En 1994, Y._ a fondé la société A._ SA, dont le but était l'importation et l'exportation de marchandises de toute sorte, y compris le transit en Suisse, la production et la vente d'alcool, la réparation de tous véhicules automobiles ainsi que le commerce de marchandises en tous genres. Dès le début des activités de la société, Y._ en était l'administrateur, avec B._ et C._. Il en assurait également la direction opérationnelle. La société D._ SA, à Anzère, fonctionnait comme organe de révision, sous la responsabilité de X._. Pour la clôture annuelle des comptes de A._ SA, il était d'usage que X._ soumette un projet à Y._. Le projet était discuté de vive voix entre X._ et Y._, assisté de C._, qui fonctionnait pour l'occasion également comme traducteur. B._ prenait connaissance des chiffres des bilans révisés et contrôlait l'évolution générale de la société et le nombre « d'emplois produits ». B.b Le 12 mars 2001, lors d'une réunion portant sur les comptes de l'année 2000, le réviseur X._ a informé Y._ et C._ que A._ SA présentait une perte de 523'776 fr. 25. Y._ a déclaré qu'il avait encore des prestations à facturer à des sociétés en Russie. Après la séance, il a fait établir trois factures par l'un de ses collaborateurs, sur la base de projets préparés par X._ : - une facture datée du 28 août 2000 d'un montant de 170'000 fr. adressée à la société E._ concernant des transports et des locations de véhicules en Russie pour la période du 1er novembre 1999 au 30 octobre 2000 ; - une facture datée du 30 décembre 2000 pour un montant de 40'000 fr. adressée à F._ se rapportant à des transports de marchandises ; - une facture du 30 décembre 2000 d'un montant de 150'000 fr. destinée à G._. Le TPF a retenu que les deux premières factures ne correspondaient pas à des prestations fournies. La société H._, qui appartenait à Y._, avait versé en faveur de A._ SA le 4 mai 2000 un montant de 170'000 fr., avec référence à une « avance transport », et, le 19 décembre 2000, un montant de 150'000 fr. sans motif apparent. Le 14 décembre 2000, Y._ avait crédité A._ SA d'une somme de 40'000 fr. Ces montants ont été mis en attente sur le compte « actionnaire » n° 2400 dans son état provisoire. Après la séance du 12 mars 2001, sur la base des factures ci-dessus, le montant de 150'000 fr. a été affecté au compte de recettes n° 6500 dans les « autres produits » valeur au 19 décembre 2000, tandis que les montants de 170'000 fr. et de 40'000 fr. ont été placés dans le compte n° 6100 dans les « recettes transports » valeur au 4 mai 2000 et valeur au 14 décembre 2000 (arrêt attaqué p. 11). B.c Le TPF a reproché à X._ d'avoir enregistré les factures adressées aux sociétés E._ et F._ dans la comptabilité de la société sans en contrôler l'arrière plan et, de la sorte, de ne pas avoir respecté les exigences en matière de révision. En constatant dans son rapport de révision relatif aux comptes 2000 que « les postes des comptes annuels ont été révisés suivant les exigences du droit civil », X._ s'est dès lors rendu coupable de faux dans les titres. De son côté, Y._ a été condamné pour faux dans les titres pour avoir établi, en sa qualité de directeur de A._ SA, deux fausses factures. C. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au TPF pour nouveau jugement. En outre, il demande l'effet suspensif. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Y._ a également formé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. 