Faits: A. La société Y._ SA, qui effectue du courtage dans le domaine des assurances, a employé pendant quelques années X._ en qualité de conseiller économique. Le contrat de travail qui liait ces deux parties contenait une clause d'interdiction de concurrence assortie d'une peine conventionnelle de 15'000 fr. Il était précisé qu'à la fin de la collaboration, les clients fournis par Y._ SA restaient la "propriété exclusive" de cette dernière; des dommages-intérêts ultérieurs étaient réservés. L'employé s'est vu soumettre un nouveau contrat qu'il a refusé; il a alors présenté sa démission pour le 31 mars 2011. Les parties ont convenu d'une libération anticipée au 28 février 2011. Entre le 13 janvier et le 23 février 2011, l'employé a transféré de sa messagerie électronique professionnelle à sa messagerie privée des documents scannés concernant diverses relations d'assurance. Le 1er mars 2011, il a été engagé par une compagnie d'assurance. Entre cette date et le 20 avril 2011, il a signé une quinzaine de contrats avec des clients pour le compte de son nouvel employeur. Il conseillait déjà la plupart de ces clients alors qu'il était au service de Y._ SA. Celle-ci, par courriers des 28 février et 10 mars 2011, a vainement sommé son ex-employé de lui restituer tous documents, copies de dossiers et informations lui appartenant. B. B.a Le 21 mars 2011, Y._ SA a saisi le Président du Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne d'une requête provisionnelle. Elle entendait d'une part faire interdire à son ex-employé de la concurrencer par des activités dans le domaine de l'assurance, en particulier de contacter les anciens clients de Y._ SA, d'autre part l'obliger à restituer dans un délai de 48 heures tous les fichiers appartenant à Y._ SA et l'entier des fichiers, photocopies et scans de propositions d'assurance et polices d'assurance, le tout sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP. La requérante concluait en outre à la fourniture de sûretés par 20'000 fr.; elle a précisé ultérieurement qu'il s'agissait d'une conclusion subsidiaire. Le président du tribunal a rejeté cette requête par ordonnance du 16 mai 2011. Il a considéré en substance que le contrat de travail ne réservait pas la possibilité pour Y._ SA de demander la cessation de l'éventuelle activité concurrente de son ex-employé et que cette société n'avait pas rendu vraisemblable le risque d'un préjudice sensible si elle n'obtenait pas la restitution immédiate des documents requis. Parallèlement, l'employé a déposé le 14 juillet 2011 une requête de conciliation dans laquelle il formulait diverses prétentions en indemnisation à l'encontre de Y._ SA. B.b Y._ SA a déféré l'ordonnance provisionnelle au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal. Par arrêt du 20 septembre 2011, le juge a réformé la décision entreprise en ce sens qu'ordre est donné à X._, sous menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de restituer à Y._ SA dans un délai de 48 heures l'entier des fichiers, photocopies et scans de propositions d'assurance et polices d'assurance, ainsi que tous les dossiers et fichiers appartenant à cette société. C. X._ (ci-après: le recourant) a interjeté un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Il a conclu principalement au rejet de l'appel formé par Y._ SA (ci-après: l'intimée). Il a en outre requis que son recours soit assorti de l'effet suspensif, ce qui a été accordé par ordonnance présidentielle du 2 novembre 2011. L'intimée a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt. 