Sachverhalt: A. X._ AG (Beschwerdeführerin) wurde auf Grundlage des Fusionsvertrags vom 15. Mai 2001 Rechtsnachfolgerin der vormaligen X._ AG (nachfolgend aX._ AG). A._ (Beschwerdegegner) schloss am 22. September 2000 mit der aX._ AG eine als "Vermittlungsauftrag" bezeichnete Vereinbarung ab. Seitens der aX._ AG wurde er vom damaligen Generalmanager B._ unterzeichnet, der kollektivzeichnungsberechtigt war. Der Beschwerdegegner verpflichtete sich als Vorleistung zur Eruierung und Direktansprache potentieller Interessenten. Gesucht wurden Investoren oder Käufer für die Sparte "Systems" der Beschwerdeführerin. Am 28. Juli 2001 schloss der Beschwerdegegner mit der Z._ AG einen gleichlautenden "Vermittlungsauftrag" sowie eine Vertraulichkeitsverpflichtung ab. Nach erfolgtem Verkauf der Sparte "Systems" durch die Beschwerdeführerin an die Z._ AG erhielt der Beschwerdegegner von der Z._ AG aufgrund des abgeschlossenen Mäklervertrags EUR 27'000.-- ausbezahlt. B. Am 6. März 2003 leitete der Beschwerdeführer beim Amtsgericht Sursee Klage ein auf Zahlung einer Provision in der Höhe von Fr. 648'981.35 zuzüglich MWST und Zins für die massgebende Transaktion im Wert von Fr. 20'449'068.--. Mit Urteil vom 18. Februar 2005 wies das Amtsgericht Sursee die Klage ab. Auf Appellation des Beschwerdegegners gegen das Urteil des Amtsgerichts Sursee hin, verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 18. Oktober 2007 zur Zahlung von Fr. 594'981.35 nebst Zins zu 5 % seit 1. April 2002 und Fr. 45'218.60 MWST. C. Gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Oktober 2007 hat die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts sowie die Abweisung der Klage, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Er beantragt für das Verfahren vor Bundesgericht zudem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung von Rechtsanwalt Urs Leu als unentgeltlicher Rechtsbeistand. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung die kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. 