Sachverhalt: A. Die 1940 geborene A._ war nach eigenen Angaben zwischen Juli 1961 und März 1970 für verschiedene Arbeitgeberinnen im Kanton Glarus tätig und wohnte während dieser Zeit etwa 50 Meter von einer Fabrik der B._ AG entfernt. In der Folge erkrankte sie an einem pleomorphen Adenom der linken Speicheldrüse. Mit Schreiben vom 21. Mai 2012 ersuchte sie die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) um Anerkennung ihres Leidens als Berufskrankheit und um Ausrichtung der entsprechenden Leistungen. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2012 und Einspracheentscheid vom 20. Dezember 2012 verneinte die SUVA einen Zusammenhang der Krankheit mit ihrer beruflichen Tätigkeit in der Schweiz. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, ihr Leiden als Berufskrankheit anzuerkennen und die entsprechenden Leistungen auszurichten. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 