Faits: A. Par ordonnance de preuve à futur du 21 mars 2013, prise sur requête de l'association B._, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a, en particulier, enjoint à A._ et X._ AG de produire diverses pièces (I/II) et mis solidairement à leur charge les frais (900 fr.) ainsi que les dépens (1'890 fr.) de la procédure (IV/V). A titre préjudiciel, ce magistrat a rejeté le moyen tiré de l'absence de personnalité juridique et, partant, de capacité d'ester en justice de la requérante; il a considéré que le défaut d'inscription au registre du commerce n'avait qu'un effet déclaratif et n'entraînait pas l'inexistence de cette association, dont le but demeurerait idéal, alors même qu'elle exercerait une industrie en la forme commerciale pour l'atteindre. B. B.a. Le 14 juin 2013, B._ a fait notifier à A._ un commandement de payer les sommes de 900 fr. et de 1'890 fr., toutes deux avec intérêts à 5% dès le 7 mai 2013, dues en vertu du jugement précité ( n° xxxx de l'Office des poursuites de Genève ); cet acte est fondé sur une réquisition de poursuite enregistrée le 24 mai 2013 par l'office. Le poursuivi a formé opposition totale. B.b. Le 24 juin 2013, le poursuivi a porté plainte au sens de l'art. 17 LP, concluant à la nullité de la réquisition de poursuite et à la radiation de la poursuite; en bref, il a fait valoir que la poursuivante était une entité inexistante, de sorte que tout acte de poursuite est nul. Statuant le 26 septembre 2013, la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites du canton de Genève a rejeté la plainte. C. Par mémoire du 10 octobre 2013, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à la nullité de la réquisition de poursuite et du commandement de payer, ainsi qu'à la radiation de la poursuite litigieuse. L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée. L'autorité cantonale se réfère aux considérants de sa décision, alors que l'office s'en rapporte à l'appréciation du Tribunal fédéral et renvoie aux motifs exposés dans son rapport du 11 juillet 2013 à la juridiction précédente. Le recourant a déposé une réplique. D. Par ordonnance du 5 novembre 2013, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours. 