Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1962 geborene P._ arbeitete seit 19. August 1996 als Hilfsarbeiter bei der Firma F._ AG. Am 22. Januar 2003 erlitt er einen Unfall, weswegen er vom 23. Juli bis 10. September 2003 in der Rehabilitationsklinik X._ hospitalisiert war. Am 21. August 2003 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 31. Oktober 2003. Am 16. September 2003 stellte P._ bei der Arbeitslosenkasse Thurgau (nachfolgend Arbeitslosenkasse) Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003. Gestützt auf seine Vermittlungsbereitschaft setzte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst ab November 2003 auf Fr. 2427.- pro Monat fest. Ab Januar 2004 erhöhte sie den versicherten Verdienst in Berücksichtigung der vollen Vermittlungsfähigkeit des Versicherten auf Fr. 4854.-. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 13. Januar 2005 verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau den Rentenanspruch des Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 26 %. Gestützt auf diese Verfügung reduzierte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst ab 1. Februar 2005 auf der Basis eines Validitätsgrades von 74 % auf Fr. 3592.- pro Monat (Verfügung vom 14. April 2005). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Mai 2005 ab. A. Der 1962 geborene P._ arbeitete seit 19. August 1996 als Hilfsarbeiter bei der Firma F._ AG. Am 22. Januar 2003 erlitt er einen Unfall, weswegen er vom 23. Juli bis 10. September 2003 in der Rehabilitationsklinik X._ hospitalisiert war. Am 21. August 2003 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 31. Oktober 2003. Am 16. September 2003 stellte P._ bei der Arbeitslosenkasse Thurgau (nachfolgend Arbeitslosenkasse) Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003. Gestützt auf seine Vermittlungsbereitschaft setzte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst ab November 2003 auf Fr. 2427.- pro Monat fest. Ab Januar 2004 erhöhte sie den versicherten Verdienst in Berücksichtigung der vollen Vermittlungsfähigkeit des Versicherten auf Fr. 4854.-. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 13. Januar 2005 verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau den Rentenanspruch des Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 26 %. Gestützt auf diese Verfügung reduzierte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst ab 1. Februar 2005 auf der Basis eines Validitätsgrades von 74 % auf Fr. 3592.- pro Monat (Verfügung vom 14. April 2005). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Mai 2005 ab. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung den Einspracheentscheid auf und wies die Arbeitslosenkasse an, dem Versicherten Taggelder auf der Basis des ungekürzten, ursprünglichen versicherten Verdienstes auszubezahlen; die Nachzahlung/Auszahlung habe zu erfolgen, wenn dafür die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien (Entscheid vom 31. August 2006). B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung den Einspracheentscheid auf und wies die Arbeitslosenkasse an, dem Versicherten Taggelder auf der Basis des ungekürzten, ursprünglichen versicherten Verdienstes auszubezahlen; die Nachzahlung/Auszahlung habe zu erfolgen, wenn dafür die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien (Entscheid vom 31. August 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Arbeitslosenkasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Bestätigung des Einspracheentscheides vom 13. Mai 2005. Der Versicherte und die Rekurskommission schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet. 