Fatti: 1. A.a. B._ è stato assunto dalla società lussemburghese C._ SA dal 1° ottobre 2002 quale responsabile di un nuovo negozio al Fox Town di Mendrisio. Il contratto di lavoro prevedeva un salario mensile lordo di fr. 4'500.-- e una provvigione. Esso specificava inoltre segnatamente che il dipendente non appartiene alla categoria quadri e che, per quanto non regolatovi, le parti dichiarano di riferirsi al contratto di lavoro collettivo. Agli inizi del 2003 B._ è divenuto pure il responsabile del negozio di Villeneuve (VD) ed è stato inscritto nei relativi registri di commercio quale responsabile sia della succursale ticinese che di quella vodese. A.b. Nel mese di gennaio 2005 la da poco costituita A._ SA, con sede a Mendrisio e di cui B._ risultava essere amministratore unico, ha ripreso la gestione dei due predetti negozi e di un terzo punto di vendita a Ginevra. Il 20 ottobre 2005 l'assemblea generale della A._ SA ha sostituito B._, che è però rimasto responsabile dei tre punti di vendita, con un altro amministratore unico. In quell'occasione B._ ha avanzato pretese per del lavoro effettuato che non ha ritenuto essere stato retribuito. Il 31 gennaio 2006 egli ha sottoscritto alla presenza del nuovo amministratore unico e del patrocinatore della A._ SA una ricevuta di fr. 21'000.-- per la cessione di 5 azioni al portatore di quest'ultima alla C._ SA, una dichiarazione in cui ha riconosciuto che tutte le pretese derivanti dalla sua attività per le predette società fino a quel giorno erano state saldate e un nuovo contratto di lavoro quale responsabile dei negozi di Mendrisio, Villeneuve e Ginevra. Con scritto 14 giugno 2006 la A._ SA ha licenziato B._ per il 31 agosto 2006. Atteso che tale licenziamento era stato contestato, la datrice di lavoro ha nuovamente disdetto il 15 settembre 2006 il contratto per il 30 novembre 2006, nell'eventualità che la prima disdetta fosse nulla, e ha continuato a pagare il salario fino a tale data. B. Con petizione 8 maggio 2007 B._ ha chiesto al Pretore della giurisdizione di Mendrisio-Nord di condannare la A._ SA al versamento di complessivi fr. 251'728.--, pretesa poi ridotta a fr. 231'728-- (fr. 191'228.-- per salari arretrati e fr. 40'500.-- a titolo di indennità per licenziamento abusivo). Il Pretore ha accolto l'azione limitatamente a fr. 118'191.30, oltre interessi, a titolo di salari arretrati. C. Con sentenza 14 dicembre 2012, emanata sotto l'egida del diritto processuale cantonale, la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'appello principale della convenuta, riducendo l'importo che questa deve versare all'attore a fr. 110'000.60 e ha ripartito in modo leggermente diverso fra le parti gli oneri processuali e le ripetibili. La Corte cantonale ha per contro respinto l'appello adesivo dell'attore. Essa ha innanzi tutto ritenuto il contratto collettivo di lavoro Fox Town (in seguito: CCL) applicabile al rapporto di lavoro fra le parti. Ha poi confermato il conteggio pretorile delle ore straordinarie effettuate dal lavoratore per il periodo da inizio 2003 al 31 gennaio 2006 e dei giorni di vacanza non goduti. Infine, ha pure considerato - come già il Pretore - invalida la dichiarazione di tacitazione delle pretese antecedenti il contratto del 31 gennaio 2006. D. Con ricorso in materia civile del 1° febbraio 2013 la A._ SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la riforma della sentenza impugnata nel senso che la petizione sia interamente respinta. Afferma che al rapporto di lavoro non era applicabile il CCL, perché l'attore aveva una funzione dirigente. Secondo la ricorrente il CCL avrebbe tutt'al più potuto essere applicato all'attività svolta a Mendrisio, ma non anche a quella effettuata a Villeneuve e Ginevra. Contesta poi la pretesa per giorni di riposo non goduti e nega che l'attore avesse effettivamente svolto ore supplementari da retribuire. Sostiene infine che la dichiarazione di tacitazione delle pretese sottoscritta dall'attore il 31 gennaio 2006 era valida. La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto 25 febbraio 2013 la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame. Con risposta 12 marzo 2013 B._ propone in via principale di dichiarare il ricorso irricevibile e in via subordinata di respingerlo. 