Faits: A. L._, de nationalité française, au bénéfice d'un permis d'établissement en Suisse, y a travaillé depuis le mois de novembre 1983. A la fin de l'année 2006, il s'est annoncé à l'assurance-chômage, à la suite de la faillite de la société dans laquelle il travaillait. Durant sa période de chômage, il a trouvé un emploi, à l'étranger, au service de la société X._ pour laquelle il a travaillé du 19 novembre 2007 au 31 mai 2009. Le 25 juin 2009, l'autorité compétente de ce pays lui a délivré l'imprimé E 301, dans lequel elle a attesté une période d'emploi correspondante en précisant que l'intéressé ne comptait pas de période d'assurance à l'étranger, car il n'avait pas été affilié à l'assurance-chômage. De retour en Suisse, L._ a été engagé temporairement, du 5 au 8 juin 2009, par la société Y._ Sàrl. Le 9 juin suivant, il s'est annoncé à l'assurance-chômage. Il a été indemnisé par la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: la caisse ou la CCNAC). Dès le mois d'août 2009, il a réalisé des gains intermédiaires. Le 21 décembre 2009, il a transmis à la caisse la formule "Indications de la personne assurée" pour ce même mois, accompagnée d'une facture pour un montant de 36'028 fr. adressée par lui à la société X._ pour une activité de vente commencée en mai 2009. Le 5 janvier 2010, la caisse a invité l'Office juridique et de surveillance (ci-après: l'OJSU) à statuer sur l'aptitude au placement de l'intéressé depuis juin 2009 et, au besoin, sur la répartition en fonction de la période d'activité de la somme de 36'028 fr., ainsi que sur les conséquences de l'annonce jugée tardive de l'activité indépendante. Par décision du 8 février 2010, l'OJSU a refusé le droit à l'indemnité de chômage de l'intéressé avec effet rétroactif au 9 juin 2009. Il a retenu que ce dernier ne s'était pas affilié à l'assurance-chômage à l'étranger, laquelle était facultative. Pour cette raison il ne remplissait pas, au moment déjà de son inscription, les conditions permettant la prise en compte, pour l'accomplissement de la période minimale de cotisation, des périodes d'assurance ou d'emploi accomplies sous la législation de ce pays à l'étranger. L._ a formé une opposition, que l'OJSU a rejetée par une nouvelle décision, du 23 mars 2010. Le 9 juin 2010, la CCNAC a rendu une décision par laquelle elle a demandé à L._ de lui rembourser un montant de 33'779 fr. 30 au titre d'indemnités perçues, selon elle à tort, du 9 juin 2009 au 30 novembre 2009. B. L._ a recouru contre la décision sur opposition de l'OJSU du 23 mars 2010 devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Par jugement du 22 mars 2012, le tribunal cantonal a admis le recours. Il a annulé cette décision et a renvoyé la cause à l'OJSU pour nouvelle décision au sens des motifs. Il a considéré, en bref, que l'administration était tenue de prendre en compte la période d'emploi effectuée à l'étranger (assimilation des périodes d'assurance), ce qui avait pour conséquence que l'assuré avait droit à l'indemnité de chômage. Il appartenait dès lors à l'OJSU de statuer sur les questions soulevées par la CCNAC dans sa demande du 5 janvier 2010. C. L'OJSU exerce un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition. L._ conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) s'est également déterminé. Il s'est rallié aux arguments et aux conclusions de l'OJSU. 