Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1948 geborene H._ erlitt am 13. Juli 1995 als Lenker eines Personenwagens einen Auffahrunfall. Wegen danach aufgetretenen Nackenschmerzen suchte er anderntags einen Arzt auf, der eine rund zehntägige Arbeitsunfähigkeit bestätigte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher H._ über seinen damaligen Arbeitgeber obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) und schloss den Fall am 8. Juli 1996 ab. Sie anerkannte in der Folge auch zwei am 29. April 1998 und 9. Januar 2001 gemeldete Rückfälle, welche die funktionelle Leistungsfähigkeit des Versicherten nicht beeinträchtigten. Ende August 2001 wurden ein weiteres Mal Nackenschmerzen gemeldet, welche eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge hatten. Die SUVA beurteilte diese Symptomatik gestützt auf medizinische Abklärungen als unfallfremd und verneinte eine erneute Leistungspflicht (Verfügung vom 4. Dezember 2001). Daran hielt sie auf die von H._ und dessen obligatorischem Krankenversicherer erhobenen Einsprachen hin fest (Einspracheentscheid vom 19. September 2002). A. Der 1948 geborene H._ erlitt am 13. Juli 1995 als Lenker eines Personenwagens einen Auffahrunfall. Wegen danach aufgetretenen Nackenschmerzen suchte er anderntags einen Arzt auf, der eine rund zehntägige Arbeitsunfähigkeit bestätigte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher H._ über seinen damaligen Arbeitgeber obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) und schloss den Fall am 8. Juli 1996 ab. Sie anerkannte in der Folge auch zwei am 29. April 1998 und 9. Januar 2001 gemeldete Rückfälle, welche die funktionelle Leistungsfähigkeit des Versicherten nicht beeinträchtigten. Ende August 2001 wurden ein weiteres Mal Nackenschmerzen gemeldet, welche eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge hatten. Die SUVA beurteilte diese Symptomatik gestützt auf medizinische Abklärungen als unfallfremd und verneinte eine erneute Leistungspflicht (Verfügung vom 4. Dezember 2001). Daran hielt sie auf die von H._ und dessen obligatorischem Krankenversicherer erhobenen Einsprachen hin fest (Einspracheentscheid vom 19. September 2002). B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2004 ab. B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2004 ab. C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, weiterhin Leistungen zu erbringen. Der Unfallversicherer beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen. 