Faits: Faits: A. D._, né en 1953, travaillait comme maçon pour l'entreprise V._. Le 24 octobre 2001, sur un chantier, il est tombé d'une hauteur de 3 mètres avec un choc direct sur l'épaule gauche. Le lendemain, l'épaule était encore douloureuse et il ne parvenait pas à la mouvoir, de sorte qu'il a consulté son médecin traitant, le docteur C._. Ce dernier a constaté une tuméfaction de l'épaule gauche avec des douleurs spontanées et une mobilité très réduite; le poignet gauche était tuméfié et le patient éprouvait également des douleurs au niveau de la hanche gauche. Une imagerie par résonance magnétique pratiquée le 26 octobre 2001 par le docteur H._ a mis en évidence une atteinte partielle de la partie externe du tendon du sus-épineux, R._uisant une tendinopathie et/ou une rupture intratendineuse partielle du sus-épineux. Le docteur C._ a prescrit un traitement anti-inflammatoire et une physiothérapie; il a attesté une incapacité de travail totale pour une durée indéterminée (rapport du 31 octobre 2001). L'accident a été annoncé à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA), auprès de laquelle D._ était assuré. La CNA a pris en charge le traitement médical et a alloué des indemnités journalières. Par la suite, l'assuré a subi des examens complémentaires à l'Hôpital de l'Ile, à Berne, où les docteurs S._ et W._ ont posé le diagnostic de périarthropathie scapulo-humérale après un traumatisme de l'épaule. L'évolution de l'état santé était normale et une reprise du travail pouvait être envisagée à la mi-décembre. Le 21 décembre 2001, le docteur C._ a toutefois attesté une incapacité de travail dans l'activité de maçon, dès lors qu'une limitation des mouvements d'abduction, avec charge, était encore présente; le patient était cependant parvenu à récupérer de la mobilité, surtout dans les mouvements de rotation. Lors d'un examen pratiqué le 15 janvier 2002, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté que l'abduction et l'antépulsion étaient conservées des deux côtés, avec toutefois un arc douloureux à gauche, témoin d'un conflit sous-acromial. Les douleurs se manifestaient essentiellement lors de mouvements éloignés du corps et contrariés. Le docteur E._ a proposé une reprise du travail à but thérapeuthique, c'est-à-dire sans rendement imposé et en limitant les charges à 10 kilos au maximum; l'activité pratiquée ne devrait pas nécessiter de mouvements d'abduction et d'antépulsion supérieurs à 60 degrés, surtout de manière contrariée ou avec charge (rapport du 15 janvier 2002). Le 12 février 2002, D._ a consulté le docteur T._, spécialiste en chirurgie orthopédique à l'Hôpital X._. Il a fait état de douleurs permanentes même au repos, régulièrement insomniantes, perturbant les gestes quotidiens les plus simples, mais surtout les mouvements combinant abduction et rotation. Le docteur T._ a procédé à une infiltration de l'espace sous-acromial. Après ce traitement, et une reprise du travail dans les conditions proposées par le docteur E._, la situation s'est améliorée. En avril 2002, la mobilité active de l'épaule était complète et les arcs douloureux constatés par le docteur T._ avaient disparu. Les signes de conflit étaient minimes et les seules plaintes persistantes portaient sur le manque de force et de résistance de l'épaule gauche (rapport du 11 avril 2002 du docteur T._). Pour sa part, le docteur E._ constatait, le 21 mai 2002, que l'assuré décrivait encore des douleurs lors de mouvements éloignés du corps et contrariés, douleurs qui s'amenuisaient au repos et ne dérangeaient pas le sommeil. D'un point de vue médico-théorique, le docteur E._ considérait que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité légère, ne nécessitant pas de mouvements d'abduction ou d'antépulsion effectués de manière contrariée, avec une charge ou au-dessus de l'horizontale. Dans un rapport du 5 novembre 2002, le docteur K._, médecin à l'Hôpital Y._, décrivait des examens cliniques de l'épaule gauche pour l'essentiel sans particularité, hormis une discrète diminution de la force musculaire. Une arthroscopie de l'épaule gauche était envisageable, mais n'était pas recommandée, en l'absence de constatations cliniques démontrant une atteinte plus grave à la santé. Entre-temps, l'assuré a adressé une demande de prestations à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Berne, qui l'a convoqué pour un stage d'observation au Centre neuchâtelois d'intégration professionnelle (CNIP). Le stage s'est déroulé du 9 au 27 septembre 2002. Selon le rapport de stage établi le 20 décembre 2002, l'assuré ne pouvait que très légèrement utiliser son bras gauche et, en règle générale, évitait complètement de le mettre à contribution. En travaillant d'une main, il obtenait un rendement d'environ 50 %. La qualité du travail était suffisante dans un domaine très spécifique, à savoir le câblage de puissance. Les exercices plus fins ne convenaient pas en raison d'une mauvaise vue et d'un manque de finesse dans les doigts. En résumé, l'assuré ne pouvait plus travailler que dans un cadre très restreint et avec un rendement d'environ 50 %. Les travaux effectués pendant les trois mois de stage ne démontraient pas l'utilité d'une formation plus longue, la plupart des limites semblant d'ores et déjà atteintes. A la suite de ce rapport, l'assurance-invalidité a renoncé à d'autres mesures de reclassement qu'un placement en entreprise, refusé par l'assuré. Le 10 février 2003, le docteur E._ a procédé à un nouvel examen médical. Au niveau de l'épaule gauche, l'assuré évoquait des douleurs lors des mouvements éloignés du corps et contrariés, celles-ci s'amendant au repos; elles pouvaient déranger le sommeil selon la position. L'abduction active atteignait l'horizontale, l'antépulsion les 140 degrés. A la mobilisation passive, le médecin obtenait les mêmes valeurs, avec évocation d'omalgies gauches. Les rotations étaient conservées et la main gauche pouvait être portée derrière la nuque et la ceinture sans difficulté. La capacité de travail était identique à celle déjà décrite dans le rapport du 21 mai 2002. Le docteur E._ proposait de retenir une atteinte de 5 % à l'intégrité corporelle, assimilable à une périarthrite scapulo-humérale de degré léger à moyen. Du 27 mars au 17 avril 2003, D._ a suivi une cure de réhabilitation à la Clinique rhumatologique et de réhabilitation Z._, sans succès. Les docteurs R._ et I._ y ont constaté une nette limitation de la mobilité de l'épaule gauche (flexion jusqu'à 130 degrés, abduction jusqu'à 80 à 100 degrés, avec une augmentation marquée des douleurs) ainsi qu'une diminution de la force. Ils ont attesté une incapacité de travail totale dans l'activité de maçon et une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée (rapport du 27 juin 2003). Le 27 juin 2003, la CNA a informé l'assuré qu'elle mettrait fin au paiement des indemnités journalières et à la prise en charge du traitement médical dès le 30 juin 2003 au soir. Après avoir complété le dossier par des renseignements recueillis auprès de l'ancien employeur de l'assuré et par cinq descriptions de postes de travail dans des entreprises de la région jurassienne, elle lui a alloué une rente fondée sur un taux d'invalidité de 30 %, avec effet dès le 1er juillet 2003, et une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 5 % (décision du 29 janvier 2004 et décision sur opposition du 10 mars 2004). Avant l'entrée en force de cette dernière décision, la CNA a toutefois décidé de réexaminer le cas et de statuer à nouveau sur le droit à la rente. En effet, un rapport établi le 5 mars 2004 par le docteur M._, médecin au Centre psychiatrique de Tavannes, lui était parvenu. Ce médecin attestait un état dépressif réactionnel, greffé sur une structure de personnalité de type névrotique à composantes phobiques. Cette affection entraînait une incapacité de travail de 50 % et l'accident en était la cause déclenchante. Le 26 juillet 2004, la CNA a derechef décidé d'allouer à l'assuré une rente fondée sur un taux d'invalidité de 30 %, avec effet dès le 1er juillet 2003. Par décision sur opposition du 29 octobre 2004, elle a maintenu sans changement les prestations allouées. Le 26 juillet 2004, la CNA a derechef décidé d'allouer à l'assuré une rente fondée sur un taux d'invalidité de 30 %, avec effet dès le 1er juillet 2003. Par décision sur opposition du 29 octobre 2004, elle a maintenu sans changement les prestations allouées. B. D._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Berne. A l'appui de ses conclusions tendant au rejet du recours, l'assurance-accidents a produit un nouveau rapport médical établi le 28 octobre 2005 par le docteur U._, spécialiste en chirurgie, membre de la division de médecine des assurances de la CNA. Selon ce médecin, l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans toute activité ne nécessitant pas de lever le bras gauche au-delà de 80 degrés, ni de le lever de manière répétée jusqu'à 80 degrés. Il ne pouvait soulever ou porter des charges avec la main gauche ou les deux mains qu'à proximité du corps et ne pouvait les soulever au-delà du niveau de la poitrine (avec la main gauche : jusqu'à 5 kg; avec les deux mains : jusqu'à 15 kg). Par jugement du 27 juin 2006, le Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours de l'assuré. Par jugement du 27 juin 2006, le Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours de l'assuré. C. Ce dernier a interjeté un recours contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Subsidiairement, il demande au tribunal de statuer sur son droit à la rente. La CNA conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 