Sachverhalt: A. Mit Strafurteil vom 3. Oktober 2008 verurteilte das Landgericht Paola (Italien) F._ (Beschwerdegegner) wegen sexueller Übergriffe auf seinen Sohn zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren und sprach seiner Ex-Frau, E._ (Beschwerdeführerin), die als Privatklägerin aufgetreten war, Schadenersatz in der Höhe von EUR 50'000.-- zu, wobei es diese Summe für sofort vollstreckbar erklärte. Ferner verpflichtete es den Beschwerdegegner zur Leistung einer Parteientschädigung von EUR 1'500.-- zuzüglich weiterer gesetzlich vorgesehener Summen. Der Beschwerdegegner hat gegen dieses Urteil appelliert. B. Mit Eingabe vom 15. Juni 2011 beantragte die Beschwerdeführerin dem Kantonsgericht Zug im Wesentlichen, den Schadenersatzanspruch von EUR 50'000.-- nebst Zins, die Prozessführungsentschädigung von EUR 1'500.-- samt Nebengebühren und die Vergebührungskosten von EUR 1'549.02 in der Schweiz für vollstreckbar zu erklären. Mit Verfügung vom 28. Juni 2011 anerkannte der Einzelrichter des Kantonsgerichts das Urteil des Landgerichts Paola in Bezug auf die Adhäsionsklage im Sinne von Art. 26 ff. und Art. 31 ff. des Übereinkommens vom 16. September 1988 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (aLugÜ, AS 1991 2436) und erklärte das Urteil hinsichtlich des zugesprochenen Schadenersatzes von EUR 50'000.-- und der Parteientschädigung von EUR 1'500.-- für vollstreckbar. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 3. November 2011 gut und verweigerte die Anerkennung gestützt auf Art. 27 Ziff. 3 aLugÜ. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Verfügung des Kantonsgerichts zu bestätigen. Ihr Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht am 12. Januar 2012 ab. Der Beschwerdegegner beantragt die kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, während das Obergericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung verzichtet. Obwohl kein weiterer Schriftenwechsel angeordnet wurde, hat die Beschwerdeführerin eine Replik eingereicht. 