Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG (Klägerin) ist eine im Private Equity Geschäft tätige Gesellschaft mit Sitz in D._. Die N._ Holding SA (Beklagte) ist eine Holdinggesellschaft mit Sitz in E._. Sie wurde 1994 im Blick auf den Erwerb einer Beteiligung an der M._ SA, in C._, von A._ und B._ gegründet. Die M._ SA, in C._, stellt Uhrenlaufwerke her. Am 30. September 1994 verkaufte der damalige Inhaber der M._ SA sämtliche Aktien an die Parteien des vorliegenden Verfahrens. Die Klägerin erwarb 30%, die Beklagte 70% des Aktienkapitals. Gleichzeitig schlossen die Parteien sowie auf Seiten der Beklagten deren Gründer A._ und B._ einen in französischer Sprache abgefassten Partnerschaftsvertrag ("Contrat de partenariat"). Darin regelten sie die Finanzierung für den Erwerb der Aktien bzw. die Bedingungen für die Beteiligung der Klägerin. Die Beklagte verpflichtete sich, ihre Aktien solange nicht zu verkaufen, als die Klägerin eine Beteiligung halten sollte bzw. der Klägerin den Verkauf der Aktien zu ermöglichen, falls sie selbst Gelegenheit erhalten sollte, einen Teil oder alle ihrer eigenen Aktien zu verkaufen (Ziffer II.2. des Vertrages mit dem Titel "Obligation de garde/Obligation d'offre"). Die Beklagte hatte ein vom 1. Oktober 1997 bis 30. September 2000 gültiges Kaufsrecht an den Aktien der Klägerin (Ziffer II.3. mit dem Titel "Droit de reprise des actions M._/Call option"). Der Klägerin stand ihrerseits ein ab 1. Oktober 2000 geltendes Recht zu, die Beklagte zum Kauf der Aktien der Klägerin zu zwingen (Ziffer II.4. mit dem Titel "Droit de vente des actions M._ par X._/Put option"). Schliesslich verpflichteten sich die Vertragsparteien, ihre Aktionärsrechte einvernehmlich im Interesse der M._ SA und unter Einhaltung der Bestimmungen des Partnerschaftsvertrages auszuüben; die Beklagte sollte die Klägerin fortlaufend über den Geschäftsgang dieser Gesellschaft informieren (Ziffer III.5. mit dem Titel "Principes du partenariat"). Am 30. September 1994 verkaufte der damalige Inhaber der M._ SA sämtliche Aktien an die Parteien des vorliegenden Verfahrens. Die Klägerin erwarb 30%, die Beklagte 70% des Aktienkapitals. Gleichzeitig schlossen die Parteien sowie auf Seiten der Beklagten deren Gründer A._ und B._ einen in französischer Sprache abgefassten Partnerschaftsvertrag ("Contrat de partenariat"). Darin regelten sie die Finanzierung für den Erwerb der Aktien bzw. die Bedingungen für die Beteiligung der Klägerin. Die Beklagte verpflichtete sich, ihre Aktien solange nicht zu verkaufen, als die Klägerin eine Beteiligung halten sollte bzw. der Klägerin den Verkauf der Aktien zu ermöglichen, falls sie selbst Gelegenheit erhalten sollte, einen Teil oder alle ihrer eigenen Aktien zu verkaufen (Ziffer II.2. des Vertrages mit dem Titel "Obligation de garde/Obligation d'offre"). Die Beklagte hatte ein vom 1. Oktober 1997 bis 30. September 2000 gültiges Kaufsrecht an den Aktien der Klägerin (Ziffer II.3. mit dem Titel "Droit de reprise des actions M._/Call option"). Der Klägerin stand ihrerseits ein ab 1. Oktober 2000 geltendes Recht zu, die Beklagte zum Kauf der Aktien der Klägerin zu zwingen (Ziffer II.4. mit dem Titel "Droit de vente des actions M._ par X._/Put option"). Schliesslich verpflichteten sich die Vertragsparteien, ihre Aktionärsrechte einvernehmlich im Interesse der M._ SA und unter Einhaltung der Bestimmungen des Partnerschaftsvertrages auszuüben; die Beklagte sollte die Klägerin fortlaufend über den Geschäftsgang dieser Gesellschaft informieren (Ziffer III.5. mit dem Titel "Principes du partenariat"). B. Mit Schreiben vom 28. November 2000 erklärte die Klägerin gegenüber der Beklagten, sie wolle ihre Put-Option im Sinne von Ziffer II.4. des Partnerschaftsvertrages per 31. Dezember 2000 ausüben. Sie verlangte die Übernahme ihres 30%-igen Aktienpakets Zug um Zug gegen Bezahlung von Fr. 6'406'515.30. Für die Berechnung dieses Preises berief sich die Klägerin auf Ziffer II.4.2 des Partnerschaftsvertrags. Die Beklagte weigerte sich, der Aufforderung Folge zu leisten. Am 19. Juni 2001 stellte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich das Rechtsbegehren, die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 6'406'515.30 nebst 5% Zins ab 1. Januar 2001 zu bezahlen, Zug um Zug gegen die Herausgabe durch die Klägerin der näher umschriebenen Aktienzertifikate über deren Namenaktien der M._ SA, in C._. Die Beklagte beantragte die Abweisung der Klage, soweit die Klägerin mehr fordere als die Zahlung von Fr. 2'490'000.-- nebst Zins zu 5% seit 10. April 2001, Zug um Zug gegen die Übergabe sämtlicher der im klägerischen Eigentum befindlichen Aktien der M._ SA, in C._, durch die Klägerin. Am 19. Juni 2001 stellte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich das Rechtsbegehren, die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 6'406'515.30 nebst 5% Zins ab 1. Januar 2001 zu bezahlen, Zug um Zug gegen die Herausgabe durch die Klägerin der näher umschriebenen Aktienzertifikate über deren Namenaktien der M._ SA, in C._. Die Beklagte beantragte die Abweisung der Klage, soweit die Klägerin mehr fordere als die Zahlung von Fr. 2'490'000.-- nebst Zins zu 5% seit 10. April 2001, Zug um Zug gegen die Übergabe sämtlicher der im klägerischen Eigentum befindlichen Aktien der M._ SA, in C._, durch die Klägerin. C. Mit Urteil vom 9. Mai 2003 verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte, der Klägerin Fr. 5'109'784.95 nebst Zins zu 5% ab 1. Januar 2001 zu bezahlen, Zug um Zug gegen Herausgabe durch die Klägerin der Aktienzertifikate Nr. 6 über 1 Namenaktie, Nr. 7 über 1 Namenaktie, Nr. 8 über 1 Namenaktie, Nr. 12 über 3'000 Namenaktien, Nr. 14 über 2'997 Namenaktien, Nr. 15 über 1 Namenaktie, Nr. 16 über 1 Namenaktie, Nr. 17 über 1 Namenaktie, Nr. 18 über 1'000 Namenaktien, Nr. 19 über 1'000 Namenaktien, Nr. 24 über 997 Namenaktien der M._ SA, in C._. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen. Das Gericht stellte zunächst fest, dass allein die Höhe des Verkaufspreises streitig sei und dass die Klägerin die Put-Option ausgeübt habe, ohne dass die Beklagte den Vertrag zuvor gekündigt hatte. In Bezug auf die Berechnung des Verkaufspreises im Sinne von Ziffer II.4. des Partnerschaftsvertrags kam das Gericht zum Schluss, dass die Parteien einen Mindestpreis vereinbart hatten, welcher dem Anschaffungspreis pro Aktie plus einem Mindestagio von 16% pro Jahr der Beteiligung durch die Klägerin unter Abzug der ausbezahlten Dividenden, höchstens aber 50% des Agiowertes entspricht. Das Gericht bejahte die Gültigkeit dieser Vereinbarung. C. Mit Urteil vom 9. Mai 2003 verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte, der Klägerin Fr. 5'109'784.95 nebst Zins zu 5% ab 1. Januar 2001 zu bezahlen, Zug um Zug gegen Herausgabe durch die Klägerin der Aktienzertifikate Nr. 6 über 1 Namenaktie, Nr. 7 über 1 Namenaktie, Nr. 8 über 1 Namenaktie, Nr. 12 über 3'000 Namenaktien, Nr. 14 über 2'997 Namenaktien, Nr. 15 über 1 Namenaktie, Nr. 16 über 1 Namenaktie, Nr. 17 über 1 Namenaktie, Nr. 18 über 1'000 Namenaktien, Nr. 19 über 1'000 Namenaktien, Nr. 24 über 997 Namenaktien der M._ SA, in C._. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen. Das Gericht stellte zunächst fest, dass allein die Höhe des Verkaufspreises streitig sei und dass die Klägerin die Put-Option ausgeübt habe, ohne dass die Beklagte den Vertrag zuvor gekündigt hatte. In Bezug auf die Berechnung des Verkaufspreises im Sinne von Ziffer II.4. des Partnerschaftsvertrags kam das Gericht zum Schluss, dass die Parteien einen Mindestpreis vereinbart hatten, welcher dem Anschaffungspreis pro Aktie plus einem Mindestagio von 16% pro Jahr der Beteiligung durch die Klägerin unter Abzug der ausbezahlten Dividenden, höchstens aber 50% des Agiowertes entspricht. Das Gericht bejahte die Gültigkeit dieser Vereinbarung. D. Mit ihrer Berufung gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Mai 2003 beantragt die Beklagte, die Klage abzuweisen, soweit die Klägerin mehr fordert als die Zahlung von Fr. 2'490'000.-- nebst Zins zu 5% seit 10. April 2001, Zug um Zug gegen die Übergabe sämtlicher der im klägerischen Eigentum befindlichen Aktien der M._ SA, in C._, durch die Klägerin; eventualiter die Sache gemäss Art. 64 OG zur Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen und subeventualiter die Klage abzuweisen, soweit die Klägerin von der Beklagten mehr fordert als die Zahlung von Fr. 4'385'483.-- nebst Zins zu 5% seit 10. April 2001, Zug um Zug gegen die Übergabe sämtlicher der im klägerischen Eigentum befindlichen Aktien der M._ SA, in C._, durch die Klägerin. Die Klägerin schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Urteils. 