Sachverhalt: A. A.a Der 1983 geborene S._ war vom 3. September 2007 bis 31. Dezember 2009 als Eisenleger Gruppenchef für die A._ AG tätig, bevor ihm die Arbeitgeberin am 29. Oktober 2009 wegen unsicherer Auftragslage kündigte. Am 4. November 2009 meldete er sich bei der Arbeitslosenversicherung und bezog, unter Berücksichtigung eines Zwischenverdienstes bei der gleichen Firma, in den Monaten Januar bis April 2010 Arbeitslosenentschädigung. Am 3. Mai 2010 stellte derselbe Betrieb den Versicherten wieder ein. S._ meldete sich erneut zum Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung an, nachdem er auf Ende November 2010 wiederum entlassen worden war. Im Rahmen einer Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit bejahte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Oberuzwil mit Verfügung vom 4. Januar 2011 die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Dezember 2010 aus Vertrauensschutzgründen; gleichzeitig wies es den Versicherten darauf hin, dass grundsätzlich keine Arbeitslosenentschädigung ausgerichtet werde, wenn der Arbeitgeber einen Versicherten jeweils nur zeitlich begrenzt einstelle und dieser Arbeitsmodus in seinem Sinne sei. Ein Leistungsanspruch könne nur bejaht werden, wenn sich der Versicherte nachweislich über das ganze Jahr und nicht nur während der beschäftigungslosen Zeit ernsthaft um eine Festanstellung bemühe. Von Dezember 2010 bis März 2011 bezog S._ wiederum Arbeitslosenentschädigung, unter Anrechnung der von Januar bis März 2011 bei der A._ AG erzielten Zwischenverdienste. A.b Auf den 1. April 2011 schloss S._ mit der A._ AG abermals einen Arbeitsvertrag ab, welcher von der Arbeitgeberin auf Ende November 2011 aufgelöst wurde. Nachdem er sich am 7. November 2011 beim RAV angemeldet hatte, forderte ihn dieses zur Stellungnahme betreffend Vermittlungsfähigkeit auf. S._ äusserte sich am 5. Dezember 2011. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2011 verneinte das RAV die Anspruchsberechtigung ab 1. Dezember 2011 wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit. Daran hielt es mit Einspracheentscheid vom 23. Januar 2012 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 23. Januar 2012 mit Entscheid vom 10. Oktober 2012 gut und bejahte die Vermittlungsfähigkeit ab Antragstellung. C. Das RAV führt Beschwerde mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Dezember 2011 zu verneinen sei. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) auf eine Vernehmlassung verzichtet. 