Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte Y._ am 23. Dezember 1999 wegen gewerbsmässigen Betrugs (Art. 146 Abs. 1 und Abs. 2 StGB) zu 2 Jahren und 9 Monaten Gefängnis. Y._ reichte Berufung ein und liess an der Berufungsverhandlung vom 2. März 2001 durch die Verteidigung beantragen, er sei des Betrugs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB schuldig zu sprechen und zu einer vom Gericht zu bestimmenden, die Dauer von 18 Monaten nicht übersteigenden, bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe zu verurteilen. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach Y._ am 25. Juni 2002 des gewerbsmässigen Betrugs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 und Abs. 2 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 21/4 Jahren Gefängnis. Y._ wird im Wesentlichen vorgeworfen, er habe in den Jahren 1991 bis 1994 für beziehungsweise zusammen mit Z._ Anlagemöglichkeiten bei amerikanischen Banken offeriert, welch Letztere überhaupt nicht existierten beziehungsweise nicht in der von ihm beschriebenen Weise tätig waren, und er habe dadurch rund 250 Personen in Deutschland zu Zahlungen verleitet, die dadurch einen Vermögensschaden im Gesamtbetrag von ca. 15 Mio. Franken erlitten hätten. Y._ wird im Wesentlichen vorgeworfen, er habe in den Jahren 1991 bis 1994 für beziehungsweise zusammen mit Z._ Anlagemöglichkeiten bei amerikanischen Banken offeriert, welch Letztere überhaupt nicht existierten beziehungsweise nicht in der von ihm beschriebenen Weise tätig waren, und er habe dadurch rund 250 Personen in Deutschland zu Zahlungen verleitet, die dadurch einen Vermögensschaden im Gesamtbetrag von ca. 15 Mio. Franken erlitten hätten. B. Y._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. C. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. D. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 13. März 2003 die von Y._ erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. 