A.- a) B._, né le 28 janvier 1945, marié et père de deux enfants nés en 1968 et 1978, a travaillé du 1er mai 1987 au 30 novembre 1993 en qualité de manoeuvre de chantier au service de Q._ SA. Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur à la suite d'une demande par ce dernier de sursis concordataire. Le travailleur était alors affilié à Progressa, Fondation collective LPP de La Genevoise, Compagnie d'Assurances sur la Vie à Genève (ci-après: PROGRESSA), notamment pour une rente d'invalidité qui s'élevait en dernier lieu à 11'336 fr. par année. Selon un décompte de PROGRESSA, sa prestation de libre passage s'élevait au 30 novembre 1993 à 26'314 fr. 10. Cette prestation est restée "en attente" auprès de l'institution de prévoyance. B._ s'est annoncé à l'assurance-chômage dès le mois de décembre 1993. De décembre 1993 jusqu'en février 1994, il a travaillé à temps partiel pour Q._ SA en liquidation concordataire, en annonçant comme gain intermédiaire les revenus réalisés dans cette activité. Par la suite, une nouvelle société a été créée sous la raison sociale de J._ SA. B._ a été engagé par cette société dès le 1er mars 1994. Au service de cette société, il a travaillé 84,75 heures en mars 1994, 100, 25 heures en avril 1994, 124 heures en mai 1994, 191, 75 heures en juin 1994, 44 heures en juillet 1994 et 95,5 heures en août 1994. Le salaire horaire convenu était de 22 fr. 17, plus une indemnité de vacances et un treizième mois de salaire. Durant cette période, l'employeur a continué à remplir des attestations de gain intermédiaire à l'intention de l'assurance-chômage. Le salarié a perçu des indemnités compensatoires. Dès le 23 août 1994, il a été totalement incapable de travailler par suite de maladie. b) A la suite de divers échanges de correspondance entre J._ SA, le syndicat Industrie & Bâtiment (SIB) et l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), le salarié a été affilié rétroactivement au 1er mars 1994 à l'institution de prévoyance de J._ SA qui était également PROGRESSA, Fondation collective LPP de La Genevoise. B._ fut mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité, avec effet au 1er août 1995. Il a requis de la Fondation PROGRESSA le versement d'une rente d'invalidité. Selon un décompte du 1er avril 1998, La Genevoise Assurances (qui intervient comme assureur de PROGRESSA) a reconnu lui devoir une rente dès le 23 août 1996, calculée sur les salaires effectivement perçus de mars à août 1994, par 14'194 fr. 45, soit annuellement 28'388 fr. 90. Elle a également pris en compte la prestation de libre passage (26'314 fr. 10). Il en résultait une prestation d'invalidité de 6'075 fr. 10, pour un degré d'invalidité de 100 pour cent, du 23 août 1996 au 30 juin 1998. B.- B._ a assigné PROGRESSA en paiement d'une rente fondée sur un revenu annuel de 51'348 fr., soit le versement de la somme de 28'850 fr. représentant (avant déduction des rentes déjà versées) les montants dus pour la période du 23 août 1996 au 31 mars 2000, le tout sous réserve des prétentions du demandeur à compter du 1er avril 2000. La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Statuant par arrêt du 21 février 2002, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a partiellement admis l'action. Il a condamné la défenderesse à verser au demandeur une rente annuelle de 4'384 fr. 20 du 23 août 1996 au 31 décembre 1999, dont à déduire les montants déjà versés. Il a en outre condamné la défenderesse à verser au demandeur une rente annuelle de 4'445 fr. 55 du 1er janvier 2000 au 31 décembre 2000, ainsi qu'une rente de 4'507 fr. 80 dès le 1er janvier 2001. C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. A titre principal, il demande au Tribunal fédéral des assurances de dire que la Fondation PROGRESSA doit prendre comme base de calcul un revenu annuel de 53'276 fr. et fixer en conséquence le montant de sa rente d'invalidité à 8'074 fr. 80 par année. La Fondation PROGRESSA conclut à l'annulation du jugement du tribunal administratif et au rejet des conclusions de l'assuré; elle demande au tribunal de dire et constater que le salaire assuré de B._ se montait à 11'690 fr. 50, compte tenu d'une déduction de coordination de 22'560 fr., et que la rente d'invalidité due à son affilié était de 4'234 fr. 90 dès le 23 août 1996, de 4'398 fr. 40 dès le 1er janvier 2000 et de 4'460 fr. dès le 1er janvier 2001. L'OFAS propose d'admettre partiellement le recours. 