A.- Der 1958 geborene, als selbstständigerwerbender Bauhandwerker tätige D._ erlitt am 16. Juni 1993 bei einem Verkehrsunfall ein Schleudertrauma der Hals- wirbelsäule. Im Anschluss an den Unfall klagte er über Nacken- und Kopfschmerzen sowie Schwindel und war bis zum 19. Juli 1993 vollständig und ab 20. Juli 1993 zu 50 % arbeitsunfähig. Ab Juni 1994 traten Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie eine vermehrte Müdigkeit auf. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche für die Heilbehandlung aufgekommen war, schloss den Fall auf den 29. Februar 1996 ab und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 12. Februar 1996 eine Invalidenrente auf Grund einer Invalidität von 50 % ab 1. März 1996 sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund eines Integritätsscha- dens von 10 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 12. Juli 1996 festhielt. Gegen diesen Entscheid reichte D._ Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und gegen dessen abweisenden Entscheid vom 31. März 1999 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidge- nössischen Versicherungsgericht ein mit dem Hauptantrag, es sei ihm eine Invalidenrente von 67,7 % und eine Integri- tätsentschädigung von 40 % zuzusprechen. Mit Urteil vom heutigen Tag hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die Beschwerde bezüglich der Invalidenrente abgewiesen und bezüglich der Integritätsentschädigung in dem Sinne gut- geheissen, dass die Sache zur Vornahme ergänzender Abklä- rungen und zur Neubeurteilung an die SUVA zurückgewiesen wurde. Am 12. Juni 1994 hatte sich D._ auch zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf nähere Abklärungen und sprach dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Juni 1994 eine halbe einfache Invalidenrente mit Zusatzrente für die Ehefrau und Kinderrenten zu (Verfügung vom 20. September 1996). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ die Zusprechung einer ganzen Rente beantragen liess, wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. März 1999 abgewiesen. C.- D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefoch- tenen Entscheids und der Verwaltungsverfügung vom 20. Sep- tember 1996 sei ihm auf der Grundlage eines 66 2/3 % über- steigenden Invaliditätsgrades eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehm- lassung. 