Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der jugoslawische Staatsangehörige K._, geboren 1976 in X._/Montenegro, reiste am 9. Juni 1998 illegal in die Schweiz ein. Tags darauf stellte er ein Asylgesuch; er wurde dem Kanton Aargau zugewiesen. Am 21. Dezember 1998 heiratete K._ die aus Bosnien-Herzegowina stammende P._, geborene S._, die im Januar 1989 zu ihren Eltern in die Schweiz gezogen war und die Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich besitzt. Am 25. Februar 1999 erhielt er eine befristete Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau im Kanton Zürich. Das Bundesamt für Flüchtlinge schrieb demzufolge das Asylgesuch als gegenstandslos geworden ab. Am 21. Dezember 1998 heiratete K._ die aus Bosnien-Herzegowina stammende P._, geborene S._, die im Januar 1989 zu ihren Eltern in die Schweiz gezogen war und die Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich besitzt. Am 25. Februar 1999 erhielt er eine befristete Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau im Kanton Zürich. Das Bundesamt für Flüchtlinge schrieb demzufolge das Asylgesuch als gegenstandslos geworden ab. B. Mit Strafbefehl des Bezirksamts Aarau vom 12. März 1999 wurde K._ wegen der illegalen Einreise in die Schweiz zu einer Gefängnisstrafe von 14 Tagen verurteilt. Es wurde ihm der bedingte Strafvollzug gewährt und eine Probezeit von zwei Jahren auferlegt. Am 25. September 1999 wurde K._ in Zürich wegen des Verdachts auf Drogenhandel verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. Nachdem er am 8. Oktober 1999 entlassen worden war, wurde er am 18. Januar 2000 wegen desselben Verdachts erneut verhaftet und in Untersuchungshaft genommen. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte K._ am 15. Juni 2000 wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung im Sinne von Art. 19 Ziff. 2 lit. a des Betäubungsmittelgesetzes (BetmG; SR 812.121), wegen Vergehens gegen das Waffengesetz (WG; SR 514.54) sowie mehrfacher Übertretung des Strassenverkehrsgesetzes (SVG; SR 741.01) zu zweieinhalb Jahren Zuchthaus und Fr. 100.-- Busse; zugleich ordnete es den Vollzug der am 12. März 1999 ausgefällten Freiheitsstrafe von 14 Tagen Gefängnis an. Auf Berufung von K._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 16. November 2000 dieses Urteil und den Widerruf. Dieser Entscheid ist in Rechtskraft erwachsen. Am 25. September 1999 wurde K._ in Zürich wegen des Verdachts auf Drogenhandel verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. Nachdem er am 8. Oktober 1999 entlassen worden war, wurde er am 18. Januar 2000 wegen desselben Verdachts erneut verhaftet und in Untersuchungshaft genommen. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte K._ am 15. Juni 2000 wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung im Sinne von Art. 19 Ziff. 2 lit. a des Betäubungsmittelgesetzes (BetmG; SR 812.121), wegen Vergehens gegen das Waffengesetz (WG; SR 514.54) sowie mehrfacher Übertretung des Strassenverkehrsgesetzes (SVG; SR 741.01) zu zweieinhalb Jahren Zuchthaus und Fr. 100.-- Busse; zugleich ordnete es den Vollzug der am 12. März 1999 ausgefällten Freiheitsstrafe von 14 Tagen Gefängnis an. Auf Berufung von K._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 16. November 2000 dieses Urteil und den Widerruf. Dieser Entscheid ist in Rechtskraft erwachsen. C. Nachdem K._ am 14. September 2001 bedingt aus dem Strafvollzug entlassen worden war (Probezeit zwei Jahre), verurteilte ihn die Bezirksanwaltschaft Bülach unter anderem wegen Urkundenfälschung (besonders leichter Fall) mit Strafbefehl vom 23. Mai 2002 zu einer Busse von Fr. 1'100.--. C. Nachdem K._ am 14. September 2001 bedingt aus dem Strafvollzug entlassen worden war (Probezeit zwei Jahre), verurteilte ihn die Bezirksanwaltschaft Bülach unter anderem wegen Urkundenfälschung (besonders leichter Fall) mit Strafbefehl vom 23. Mai 2002 zu einer Busse von Fr. 1'100.--. D. Am 10. Mai 2001 verfügte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei, heute Migrationsamt), das Gesuch von K._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich werde abgewiesen; er habe das zürcherische Kantonsgebiet unverzüglich nach seiner Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Den von K._ gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. Juli 2002 ab; die Direktion für Soziales und Sicherheit wurde angewiesen, K._ eine neue Frist zum Verlassen des Kantons Zürich zu setzen. Mit Urteil vom 4. Dezember 2002 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die von K._ gegen den Rekursentscheid des Regierungsrates gerichtete Beschwerde ab. Mit Urteil vom 4. Dezember 2002 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die von K._ gegen den Rekursentscheid des Regierungsrates gerichtete Beschwerde ab. E. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 23. Januar 2003 beantragt K._ dem Bundesgericht, die Entscheide des Migrationsamtes, des Regierungsrates und des Verwaltungsgerichts aufzuheben; das Migrationsamt sei anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Der Regierungsrat des Kantons Zürich und das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Zur Begründung verweisen sie auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts, der Regierungsrat zudem auf seinen Rekursentscheid. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt ebenfalls unter Hinweis auf die Erwägungen seines angefochtenen Entscheides den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt ebenfalls unter Hinweis auf die Erwägungen seines angefochtenen Entscheides den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. F. Mit Verfügung vom 10. April 2003 erteilte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. 