Faits: A. Ressortissant allemand, X._ a été admis à suivre, dès l'année académique 2007-2008, les enseignements du baccalauréat universitaire en relations internationales à la Faculté des sciences économiques et sociales (ci-après: la Faculté) de l'Université de Genève. X._ s'est inscrit à huit examens de la session de février 2008. Il s'est présenté à six d'entre eux, qui portaient sur des branches obligatoires. Il n'a en revanche pas pris part aux deux autres, qui concernaient des branches facultatives, à savoir la gestion d'entreprise et les outils informatiques. Il n'a pas motivé son absence. B. Le 8 février 2008, l'Université de Genève a adressé à X._ le "relevé de notation" de la session, d'où il ressortait qu'il était exclu de la Faculté en raison de ses absences non justifiées lors des examens précités. X._ a formé opposition à l'encontre de cette décision. Il a fait valoir que, sur la base de ses expériences au sein d'autres facultés, il ne pensait pas que ses absences auraient entraîné de telles conséquences. Il a fait part de sa motivation et demandé que sa méconnaissance des règles applicables soit traitée avec indulgence. Par courrier du 14 mai 2008, le doyen de la Faculté a informé X._ que le conseil décanal avait décidé de rejeter son opposition. X._ a déféré ce prononcé à la Commission de recours de l'Université de Genève, qui l'a débouté par décision du 13 août 2008. Cette autorité a rejeté le grief selon lequel le prénommé aurait été exclu en vertu d'une disposition du règlement d'études du baccalauréat universitaire en relations internationales 2007-2008 (édicté par les Facultés des sciences économiques et sociales, de droit et des lettres; ci-après: le règlement d'études ou REBU) qui instaurerait un motif d'échec non prévu par le règlement de l'université du 7 septembre 1988 (édicté par le Conseil d'Etat du canton de Genève; RU; RS/GE C 1 30.06). Elle a par ailleurs repoussé le grief de violation du principe d'égalité que le recourant avait soulevé en arguant que le fait de ne pas se présenter à des examens portant sur des branches facultatives ne devait pas entraîner les mêmes conséquences que l'absence à des épreuves relatives à des branches obligatoires. Elle a également relevé que le recourant n'alléguait aucune circonstance exceptionnelle qui aurait justifié de renoncer à son exclusion. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 13 août 2008 et d'ordonner à la Faculté de le "réintégrer au 2ème semestre, 1ère partie du baccalauréat universitaire en relations internationales", sous suite de frais et dépens. A titre préalable, il demande que son recours soit doté de l'effet suspensif et que l'assistance judiciaire lui soit accordée. Il dénonce une violation des principes constitutionnels de la légalité, de la bonne foi, de l'égalité, de la proportionnalité et se plaint que son droit d'être entendu aurait été violé. L'autorité précédente s'en rapporte à justice quant à la requête d'effet suspensif et à la recevabilité du recours; au surplus, elle persiste dans les considérants et le dispositif de sa décision. L'Université de Genève s'en remet à justice s'agissant de la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. La Faculté conclut au rejet de la requête d'effet suspensif. Par ordonnance du 31 octobre 2008, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal de céans a admis la requête d'effet suspensif en ce sens que X._ était autorisé à fréquenter les cours du 2ème semestre, 1ère partie du baccalauréat universitaire en relations internationales, étant précisé qu'en cas de rejet de son recours, il serait considéré comme n'ayant pas suivi les cours en question. A la demande du Juge instructeur (courrier du 2 décembre 2008), l'Université a produit un exemplaire de l'ancien règlement d'études du baccalauréat universitaire en relations internationales, du 1er octobre 2005. 