Sachverhalt: A. Die 1927 geborene M._ lebt seit 3. November 2008 im Altersheim L._. Vom 1. Oktober 2009 bis 28. Februar 2010 bezog sie eine Ergänzungsleistung zur Altersrente. Mit Verfügung vom 25. Februar 2010 eröffnete die Sozialversicherungsanstalt St. Gallen (SVA) M._, ab 1. März 2010 könne sie infolge eines Einnahmeüberschusses keine Ergänzungsleistungen mehr beanspruchen. Das der Verfügung beigelegte Berechnungsblatt bezifferte den Einnahmeüberschuss hingegen ab Januar 2010. Mit einer weiteren Verfügung vom gleichen Tag forderte die Verwaltung die in den Monaten Januar und Februar 2010 ausgerichteten Ergänzungsleistungen zurück. Am 8. Oktober 2010 meldete sich M._ erneut zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Altersrente an. Laut Beiblatt 2 zur Anmeldung galt ab 22. August 2010 eine höhere Heimtaxe. Mit Verfügung vom 18. Januar 2011 sprach die SVA M._ für die Monate Oktober bis Dezember 2010 eine Ergänzungsleistung in der Höhe vom Fr. 382.-, ab 1. Januar 2011 eine solche von Fr. 537.- monatlich zu. Auf Einsprache hin hielt die SVA daran fest, dass die Ergänzungsleistung erst ab Oktober 2010 ausbezahlt werde, erhöhte jedoch den Anspruch für die Monate Oktober bis Dezember 2010 auf Fr. 472.- im Monat (Entscheid vom 25. März 2011). B. Der Sohn von M._ führte Beschwerde und beantragte sinngemäss, unter Aufhebung des Einspracheentscheides seien seiner Mutter rückwirkend ab 22. August 2010 Ergänzungsleistungen zuzusprechen. Mit Entscheid vom 10. August 2011 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde teilweise gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung mit Wirkung ab 1. August 2010 im Sinne der Erwägungen an die SVA zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die SVA, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei der Beginn des EL-Anspruchs auf den 1. Oktober 2010 festzusetzen. Während M._ sich nicht vernehmen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme. 