Sachverhalt: A. Die X._ Immobilien AG mit Sitz in A._/BS bezweckt zur Hauptsache den Erwerb, das Halten, die Verwaltung und den Verkauf von Immobilien. Am 30. Mai 2012 verurkundete Dr. S._, Öffentlicher Notar des Kantons Solothurn, einen Vorvertrag zum Abschluss eines Kaufvertrags. Beteiligt waren die Y._ AG, B._/SO, als Verkäuferin und die X._ Immobilien AG als Käuferin, diese handelnd "gemäss Vollmacht durch T._". Vertragsgemäss verpflichteten sich die Parteien je gegenseitig zum Abschluss eines Kaufvertrags um das Grundstück GB-Solothurn Nr. .... (Ziff. 1). Die Parteien verständigten sich auf einen Kaufpreis von Fr. ..., wovon ein Teilbetrag von Fr. 50'000.-- innerhalb von 14 Tagen zahlbar war (Ziff. 2). Nutzen und Gefahr am Kaufobjekt sollten mit obligatorischer Wirkung per 1. Juli 2012 übergehen (Ziff. 3 lit. a). Zu den "im Zusammenhang mit dem Verkauf der Liegenschaft anfallenden" Handänderungssteuern sah der Vertrag eine hälftige Übernahme unter solidarischer Haftbarkeit vor (Ziff. 3 lit. j). Der Notar wurde unwiderruflich beauftragt und bevollmächtigt, die zuständige Amtsschreiberei mit der Erstellung des Hauptvertrags zu beauftragen, diesen zu unterzeichnen und alle Vorkehrungen zum Eigentumsübertrag zu treffen (Ziff. 4). Für den Fall des Nichtzustandekommens des Hauptvertrags kamen die Parteien überein, dass eine sofort fällige Konventionalstrafe von Fr. 50'000.-- geschuldet sein soll (Ziff. 5). Der Notar reichte den Vorvertrag am 4. Juni 2012 bei der Amtsschreiberei ein und erteilte ihr den Auftrag zur Erstellung des Hauptvertrags. B. Am 3. Juli 2012 verurkundete Dr. S._ einen im Wesentlichen gleichlautenden zweiten Vorvertrag um das Grundstück GB-Solothurn Nr. ..... In Abweichung vom ersten Vorvertrag trat nunmehr die Z._ Immobilien AG in Gründung, C._/SO, als Käuferin auf und belief sich der Kaufpreis auf Fr. .... Die Käufergesellschaft wurde kurz darauf, am 5. Juli 2012, ins Handelsregister eingetragen. In Vollziehung des Vorvertrags vom 3. Juli 2012 unterzeichneten die Parteien, beide vertreten durch Dr. S._, am 19. Juli 2012 den Kaufvertrag um das Grundstück GB-Solothurn Nr. ..... Der Vertrag wurde gleichentags ins Grundbuch eingetragen. C. Gestützt auf den Vorvertrag vom 30. Mai 2012 veranlagte das Finanzdepartement des Kantons Solothurn die Handänderungssteuer und stellte der X._ Immobilien AG am 24. August 2012 den Betrag von Fr. ... (2,20 Prozent, bezogen auf den Kaufpreis) in Rechnung. Diese erhob am 11. September 2012 Einsprache beim Steueramt des Kantons Solothurn. Sie trug vor, der Vorvertrag vom 30. Mai 2012 sei auf die Z._ Immobilien AG "übertragen" worden, und die Handänderungssteuer sei demzufolge bei dieser zu erheben. Der streitbetroffene Vorvertrag vom 30. Mai 2012 sei "nie rechtsgültig zu Stande gekommen". Am 11. Januar 2013 ergänzte die X._ Immobilien AG ihre Einsprache dahingehend, dass es nicht zum Abschluss des Vorvertrags gekommen sei, weil "die Finanzierung nicht bewerkstelligt werden konnte". Tatsächlich sei der Hauptvertrag "von der uns unbekannten und vom Verkäufer beigebrachten Z._ Immobilien AG unterzeichnet" worden. Diese schulde die Handänderungssteuer. Das Steueramt des Kantons Solothurn wies die Einsprache mit Verfügung vom 24. Januar 2013 ab. Der dagegen gerichtete Rekurs der X._ Immobilien AG an das Steuergericht des Kantons Solothurn blieb erfolglos (Entscheid vom 27. Mai 2013). D. Mit Eingabe vom 25. Juli 2013 ersucht die X._ Immobilien AG das Bundesgericht um Aufhebung des Entscheids vom 27. Mai 2013 und Zurückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Während das Steueramt des Kantons Solothurn und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, verzichtet die Eidgenössische Steuerverwaltung auf eine Vernehmlassung. Die X._ Immobilien AG (hiernach: die Käuferin) nimmt zum Vernehmlassungsergebnis abschliessend Stellung. 