Faits: A. Par contrat du 24 mai 1995, les époux H.X. et F.X._ ont chargé la société Z._ SA de construire une villa familiale pour le prix forfaitaire de 445'000 fr. sur un bien-fonds de Saint-Légier-La-Chiésaz. Ils ont occupé ce logement dès le 14 mai 1996. Le 21 août 2006, les époux X._ ont ouvert action contre Z._ SA devant le Juge de district de Monthey. La défenderesse devait être condamnée à exécuter le remplacement de la tuyauterie de distribution d'eau à l'intérieur du bâtiment, sous menace des peines prévues par l'art. 292 CP en cas d'insoumission aux décisions de l'autorité. A défaut, les demandeurs devaient être autorisés à faire accomplir cette opération par un tiers, aux frais de la défenderesse; celle-ci serait alors condamnée à verser une avance au montant de 30'000 francs. Dans tous les cas, la défenderesse devait être condamnée à payer les sommes de 17'992 fr.40 et 6'502 fr.70, « avec frais et accessoire », à titre de dommages-intérêts. La défenderesse a conclu au rejet de l'action; elle a notamment excipé de la prescription. Après instruction de la cause, celle-ci fut transmise pour jugement à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal. Cette autorité s'est prononcée le 28 avril 2009; elle a rejeté l'action. Selon sa décision, l'ouvrage fourni par la défenderesse présentait effectivement un défaut dont la conséquence était une pollution de l'eau amenée par la tuyauterie; les demandeurs n'ont cependant pas, en temps utile, donné avis de ce défaut à l'autre partie, de sorte que leurs prétentions consécutives audit défaut se sont éteintes; au surplus, la prescription leur était de toute manière opposable. B. Par arrêt du 12 août 2009, le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière civile que les demandeurs ont élevé contre cette décision du Tribunal cantonal. La cour de céans a retenu que l'obligation de la défenderesse, consécutive au défaut, s'est trouvée atteinte par la prescription dès le mois de mai 2001. Par la suite, en juillet 2005, la défenderesse est néanmoins entrée en matière sur les réclamations des demandeurs; elle a peut-être reconnu, ainsi, l'obligation de remédier au défaut, mais elle n'a pas renoncé à invoquer la prescription; elle conservait donc le droit de soulever cette exception. C. H.X. et F.X._ saisissent le Tribunal fédéral d'une demande de révision. Sur le rescindant, ils requièrent l'annulation de l'arrêt du 12 août 2009; sur le rescisoire, ils présentent des conclusions semblables à celles de la demande initiale et du recours en matière civile. Selon leur exposé, le Tribunal fédéral n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortaient du dossier. L'intimée conclut au rejet de la demande. 