Faits: A. Ressortissant kosovar né en 1965, arrivé en Suisse en 1986, X._ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour délivrée par le canton de Vaud en 1991, puis d'une autorisation d'établissement en 2003. Son épouse A._ et leurs deux enfants, nés en 1989 et 1990, l'ont rejoint en 1992. Le couple a encore eu trois autres enfants nés en 1993, respectivement en 1996 et en 1998. A._ et les cinq enfants du couple ont par la suite acquis la nationalité suisse. B. X._ a fait l'objet de plusieurs condamnations pénales en Suisse. En 1997, il a été condamné à trois jours d'emprisonnement avec sursis et à 400 fr. d'amende pour infractions à la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01); en 1999, à vingt jours d'emprisonnement avec sursis pour infraction grave à la LCR et faux dans les certificats; en 2000, au paiement d'une amende de 900 fr. avec sursis pour violation grave des règles de la circulation routière, conduite d'un véhicule défectueux et contravention à l'ordonnance du 27 octobre 1976 réglant l'admission à la circulation routière (OAC; RS 741.51). Le 31 mai 2007, le Tribunal correctionnel de l'Est vaudois l'a condamné à une peine privative de liberté de trois ans pour crime et délit relatifs à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). X._ a bénéficié d'une libération conditionnelle le 12 avril 2008. Le 16 janvier 2010, il a fait l'objet d'une dénonciation pour voies de fait et injure, qui s'est soldée par un non-lieu à la suite d'une transaction passée entre les parties. Du point de vue professionnel, X._ travaille, depuis sa sortie de prison en 2008, en tant que mécanicien à 50%. Il bénéficie d'une rente d'invalidité à raison de 50%. C. Par décision du 16 février 2009, le Département de l'intérieur du canton de Vaud (ci-après: le Département vaudois) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ en lui impartissant un délai pour quitter la Suisse. L'intéressé a recouru le 9 mars 2009 contre cette décision. Le 29 mai 2009, X._ a annoncé aux autorités vaudoises qu'il allait s'installer dans le canton de Fribourg et a déposé une demande d'autorisation d'établissement auprès du Service de la population et des migrants de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Service fribourgeois). Dans le formulaire rempli à cet effet, l'intéressé a répondu par l'affirmative, en cochant la case idoine, à la question "Avez-vous déjà subi une condamnation?"; il a en revanche laissé vide la rubrique intitulée "Remarques éventuelles" et confirmé être en possession d'un permis d'établissement délivré à Lausanne. Le formulaire de demande contient un passage où le soussigné "certifie que les indications ci-dessus sont complètes et conformes à la vérité". Le Service fribourgeois a délivré à X._ une autorisation d'établissement en date du 9 juin 2009. Le 10 décembre 2009, l'intéressé a retiré le recours qui était pendant devant le Tribunal cantonal vaudois concernant la révocation de son autorisation d'établissement dans le canton de Vaud, lequel a rayé l'affaire du rôle. D. Le 25 février 2010, les autorités vaudoises ont spontanément adressé au Service fribourgeois le dossier de X._, en attirant l'attention sur la révocation de l'autorisation d'établissement de ce dernier. Dans le cadre d'une enquête complémentaire, le Service fribourgeois a établi que X._ avait bénéficié par le passé de prestations de l'aide sociale vaudoise, à laquelle il devait rembourser le solde de 23'526 fr. 60. L'intéressé faisait en outre l'objet de poursuites pour un montant de 5'138 fr. 30 et d'actes de défaut de biens totalisant 43'477 fr. 85. Par décision du 13 août 2010, le Service fribourgeois a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et lui a imparti un délai de trente jours pour quitter la Suisse. Par arrêt du 16 juin 2011, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision du 13 août 2010. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt du 16 juin 2011 et la décision du 13 août 2010, ainsi que de le laisser au bénéfice de l'autorisation d'établissement. Il sollicite en outre sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire totale. Il a persisté dans ses motifs et conclusions dans sa détermination du 22 novembre 2011. Le Service fribourgeois, le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours. Par ordonnance présidentielle du 2 septembre 2011, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par X._. 