Faits: Faits: A. Le 14 mai 2001, X._, juge de paix du cercle de Z._, s'est adressée au Président du Tribunal cantonal du canton de Vaud, lui demandant de pouvoir bénéficier d'un congé maternité en vertu de l'art. 74a de la loi vaudoise sur le statut général des fonctions publiques cantonales (ci-après: ST). Le 25 mai suivant, elle lui a fait parvenir un certificat médical. Se référant aux écrits susmentionnés, le Président du Tribunal cantonal vaudois a envoyé à l'intéressée, en date du 31 mai 2001, copie de la correspondance échangée entre la Cour administrative et l'Association des juges de paix du canton de Vaud sur la question de la rémunération des juges de paix en cas de maternité. Il ressort de cette correspondance que l'art. 74a ST (en vertu de l'art. 2 ch. 2 et 6 ST, en relation avec l'art. 30 de la loi d'organisation judiciaire vaudoise) n'est pas applicable aux magistrats judiciaires qui, comme les juges de paix, sont rémunérés par indemnités et émoluments. Le 22 juin 2001, X._ a demandé quelques éclaircissements, requête qu'elle a renouvelée et complétée par deux courriers subséquents des 5 et 11 juillet 2001. Le 22 juin 2001, X._ a demandé quelques éclaircissements, requête qu'elle a renouvelée et complétée par deux courriers subséquents des 5 et 11 juillet 2001. B. Le 19 juillet 2001, le Président du Tribunal cantonal a confirmé la prise de position négative du 31 mai 2001, en relevant notamment que, compte tenu du mode de rémunération et du statut de relative indépendance des juges de paix, le Tribunal cantonal n'entendait pas leur appliquer l'art. 74a ST. B. Le 19 juillet 2001, le Président du Tribunal cantonal a confirmé la prise de position négative du 31 mai 2001, en relevant notamment que, compte tenu du mode de rémunération et du statut de relative indépendance des juges de paix, le Tribunal cantonal n'entendait pas leur appliquer l'art. 74a ST. C. En réponse à la lettre du 7 août 2001 de X._, qui sollicitait une décision formelle sur les points soulevés dans son courrier du 22 juin 2001, le Président du Tribunal cantonal a confirmé, par courrier du 15 août 2001, la décision négative de la Cour administrative, communiquée à l'intéressée par lettres des 31 mai et 19 juillet 2001. C. En réponse à la lettre du 7 août 2001 de X._, qui sollicitait une décision formelle sur les points soulevés dans son courrier du 22 juin 2001, le Président du Tribunal cantonal a confirmé, par courrier du 15 août 2001, la décision négative de la Cour administrative, communiquée à l'intéressée par lettres des 31 mai et 19 juillet 2001. D. Agissant par l'intermédiaire d'une avocate, X._ a requis, le 12 septembre 2001, du Président du Tribunal cantonal qu'une décision formelle soit rendue. A l'appui de sa demande, elle faisait valoir que les lettres précédentes ne semblaient pas constituer de telles décisions, tant par leur teneur que de par leur manque de clarté quant à l'autorité qui avait statué. D. Agissant par l'intermédiaire d'une avocate, X._ a requis, le 12 septembre 2001, du Président du Tribunal cantonal qu'une décision formelle soit rendue. A l'appui de sa demande, elle faisait valoir que les lettres précédentes ne semblaient pas constituer de telles décisions, tant par leur teneur que de par leur manque de clarté quant à l'autorité qui avait statué. E. Le 21 septembre 2001, le Président du Tribunal cantonal a informé l'intéressée que la lettre du 15 août 2001, qui confirmait une décision antérieure de la Cour administrative et que lui-même avait signée en qualité de Président de cette Cour, était une décision formelle. En conséquence, la requête du 12 septembre 2001 était sans objet. E. Le 21 septembre 2001, le Président du Tribunal cantonal a informé l'intéressée que la lettre du 15 août 2001, qui confirmait une décision antérieure de la Cour administrative et que lui-même avait signée en qualité de Président de cette Cour, était une décision formelle. En conséquence, la requête du 12 septembre 2001 était sans objet. F. Agissant le 19 octobre 2001 par la voie du recours de droit public pour violation des art. 8, 9, 29 et 30 Cst. ainsi que de l'art. 6 CEDH, X._ demande au Tribunal fédéral de déclarer nulle, respectivement d'annuler la décision du 21 septembre 2001. La Cour administrative du Tribunal cantonal a présenté ses observations le 23 novembre 2001. 