Sachverhalt: A. A.a D._, geboren 1971, ist gelernte Kauffrau und arbeitete seit 1992 im väterlichen Betrieb der X._ AG, seit 1999 in der Funktion als Geschäftsführerin und einzelzeichnungsberechtigte Verwaltungsratspräsidentin. Am 4. Januar 2002 war sie auf der Skipiste unterwegs, als ein Skifahrer mit ihr kollidierte und sie daraufhin stürzte. Dr. med. H._ diagnostizierte anlässlich der Erst behandlung vom 8. Januar 2002 abschliessend eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte für die Folgen des Unfalles vom 4. Januar 2002 die gesetzlichen Leistungen nach UVG. Im Oktober 2002 gebar die Versicherte einen Knaben. Bei anhaltender voller Arbeitsunfähigkeit seit 24. Juni 2003 verneinte die SUVA hinsichtlich der ab Dezember 2003 rückfallweise zum Unfall angemeldeten Nacken-, Rücken- und Schulterbeschwerden eine Leistungspflicht (Verfügung vom 30. März 2004). Am 11. August 2004 meldete sich D._ bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen wegen seit Januar 2002 anhaltender Kopf-, Nacken- und Rückenschmerzen, Konzentrationsstörungen, schneller Ermüdbarkeit und Erschöpfung zum Rentenbezug an. Nachdem der Versicherten laut polydisziplinärem Gutachten der MEDAS Y._ vom 26. April 2007 (nachfolgend: MEDAS-Gutachten) an der angestammten Arbeitsstelle und in anderen, nicht ausschliesslich kaufmännischen Bürotätigkeiten eine Arbeitsfähigkeit von 50 % mit Steigerungsmöglichkeit auf 100 % innert sechs Monaten ab Wiederaufnahme einer Berufstätigkeit zumutbar war, liess D._ der IV-Stelle im November 2007 mitteilen, die Rückkehr an den angestammten Arbeitsplatz im Familienbetrieb sei wegen den hohen Anforderungen und ihrer geringen Leistungsfähigkeit nicht mehr möglich. Die Versicherte entschloss sich sodann im April 2008, eine Umschulung an der Fachhochschule Z._ zu beginnen. Im Rahmen einer beruflichen Abklärung übernahm die Invalidenversicherung das Vorpraktikum für die Dauer vom 9. Dezember 2008 bis 31. Mai 2009. Die IV-Stelle verfügte am 27. Januar 2009 über das während dieser beruflichen Massnahme auszurichtende Taggeld. A.b Hiegegen liess D._ beschwerdeweise beantragen, die angefochtene Verfügung sei insoweit aufzuheben, als die IV-Stelle damit für den Zeitraum vom 3. April 2007 bis 9. Dezember 2008 einen Anspruch auf Taggeld abgelehnt habe. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die Beschwerde am 8. Juli 2009 insofern teilweise gut, als die IV-Stelle einen Anspruch auf Wartezeittaggeld verneint habe. Es wies die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und anschliessender Neuverfügung über den Anspruch auf Wartezeittaggeld an die IV-Stelle zurück. A.c Nach Einholung eines Verlaufsgutachtens bei der MEDAS Y._ vom 17. November 20009 (nachfolgend: MEDAS-Verlaufsgutachten) und weiteren Abklärungen verneinte die IV-Stelle mit drei separaten Verfügungen vom 12. Juli 2010 einen Anspruch auf berufliche Massnahmen, auf Wartezeittageld sowie auf eine Invalidenrente. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der D._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. Juni 2012 insoweit gut, als es die Verfügungen betreffend Anspruch auf Umschulung und Invalidenrente aufhob, die Sache hinsichtlich des Umschulungsanspruchs zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies, der Versicherten für die befristete Dauer von Mai 2004 bis November 2009 eine halbe Invalidenrente zusprach und die Beschwerde im Übrigen abwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids unter Bestätigung ihrer Verfügungen vom 12. Juli 2010 beantragen. Eventualiter sei die Streitsache zur Prüfung der Rechtsfrage, ob die Beschwerdegegnerin nach Massgabe des Vertrauensgrundsatzes einen Umschulungsanspruch habe, an die IV-Stelle zurückzuweisen. Am 6. August 2012 ersuchte die IV-Stelle zusätzlich um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Während die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2012 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 