Faits: A. K._, s'est annoncée à l'assurance-invalidité le 28 novembre 2005, invoquant une atteinte cérébrale et cervicale, une altération de la vue, une atteinte à la hanche droite ainsi qu'un syndrome de stress post-traumatique. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'assurée a séjourné à la Clinique X._ du 23 au 26 juin 2008, où un examen pluridisciplinaire a été conduit. Sur la base du rapport de synthèse du docteur M._, du 4 juillet 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a fait savoir à l'assurée, le 23 juillet 2008, qu'il envisageait de refuser l'octroi d'une rente au motif qu'elle ne présentait pas de pathologie invalidante somatique ou psychiatrique, et qu'en l'absence de comorbidité psychiatrique, le diagnostic de syndrome somatoforme douloureux persistant de degré modéré et stabilisé ne pouvait pas être considéré comme invalidant. Par décision du 23 octobre 2008, l'office AI a confirmé sa position. B. K._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, qui l'a déboutée par jugement du 18 juin 2009. C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale de recours. Par ordonnance du 16 décembre 2009, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer. 