Sachverhalt: A. Die 1950 geborene B._ war seit 4. September 1995 als Versandmitarbeiterin bei der Firma X._ tätig. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis krankheitsbedingt per 30. September 2006 aufgelöst hatte, meldete sich B._ am 19. Dezember 2006 unter Hinweis auf Nacken- Schulter- und Rückenschmerzen, hohen Blutdruck und eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen traf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, namentlich veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung bei der Medizinischen Begutachtungsstelle (MEDAS) Ostschweiz (vom 28. Juni 2007). Mit Verfügung vom 3. Juli 2008 sprach die IV-Stelle der Versicherten aufgrund eines Invaliditätsgrades von 45 % rückwirkend ab 1. März 2007 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. B. Die hiegegen geführte Beschwerde der B._ mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen insofern gut, als es in Aufhebung der Verfügung vom 3. Juli 2008 der Versicherten ab 1. März 2007 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zusprach (Entscheid vom 27. Januar 2010). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass kein Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung bestehe. Während B._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten, schliesst das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen auf Abweisung der Beschwerde. 