Faits: A. A._, né en 1966, travaillait depuis le 1er octobre 1998 comme magasinier au service de X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la société d'assurance La Suisse (ci-après : La Suisse). Le 3 mars 2002, le prénommé s'est tordu le genou gauche en jouant au football. Il a subi une déchirure du ligament croisé antérieur ainsi que des ménisques interne et externe. Sur la base d'une expertise médicale (du 24 décembre 2003) du docteur W._, La Suisse a, par décision du 26 janvier 2004, informé l'assuré qu'elle le considérait désormais apte, du point de vue médical, à travailler dans une activité adaptée à 100 %, si bien qu'elle allait supprimer son droit aux indemnités journalières dès le 1er mai 2004. L'assuré s'est opposé à cette décision, puis a retiré son opposition oralement le 25 mars 2004. Dans une deuxième décision du 14 juillet 2004, l'assureur-accidents a aussi interrompu la prise en charge des frais de traitement (sauf pour des antalgiques). Entre-temps, A._ a présenté une demande de rente à l'assurance-invalidité. Après avoir entrepris les mesures d'instruction nécessaires qui ont inclus un stage d'observation professionnelle, l'Office AI du canton de Genève (ci-après : l'office AI) a rejeté la demande. Il a fixé le revenu d'invalide de l'assuré à 36'590 fr. (eu égard à une capacité de travail de 70 %) et le revenu sans invalidité à 57'041 fr., ce qui portait le degré d'invalidité à 36 %, soit un taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (décision du 10 janvier 2006). Cette décision n'a pas été contestée. Le 1er juin 2006, la société Helsana Assurances SA (repreneur du portefeuille LAA de La Suisse; ci-après : Helsana) a rendu une décision, par laquelle elle a dénié à l'assuré l'octroi d'une rente d'invalidité LAA, motif pris que le degré d'invalidité était inférieur à 10 % (9,4 %). Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 24 avril 2007. B. Par jugement du 28 août 2007, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a partiellement admis le recours de l'assuré. Il a annulé les décisions de Helsana des 1er juin 2006 et 24 avril 2007, constaté que A._ a droit à une rente d'invalidité de 15 % dès le 1er mai 2004, et renvoyé le dossier à l'intimée pour qu'elle prenne une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il a également alloué à l'assuré une indemnité de dépens de 1'000 fr. C. Helsana interjette un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement cantonal. A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 