Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der am ... 1961 geborene libanesische Staatsangehörige X._ reiste am 2. Dezember 1990 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, das am 24. Juni 1992 abgewiesen wurde. In der Folge reiste er aus der Schweiz aus. Am 19. August 1992 heiratete er in Larnaka/Zypern die 1967 geborene Schweizer Bürgerin A._. Am 11. Dezember 1992 reiste X._ erneut in die Schweiz ein, worauf ihm die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei; heute Migrationsamt) eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der schweizerischen Ehefrau erteilte. Diese Bewilligung wurde letztmals bis zum 10. Juni 2001 verlängert. Der Ehe entsprossen zwei Kinder, nämlich der Sohn B._ (geboren 1996) und die Tochter C._ (geboren 2001). Am 11. Dezember 1992 reiste X._ erneut in die Schweiz ein, worauf ihm die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei; heute Migrationsamt) eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der schweizerischen Ehefrau erteilte. Diese Bewilligung wurde letztmals bis zum 10. Juni 2001 verlängert. Der Ehe entsprossen zwei Kinder, nämlich der Sohn B._ (geboren 1996) und die Tochter C._ (geboren 2001). B. Die Bezirksanwaltschaft Zürich bestrafte X._ am 20. April 1993 wegen Erschleichens einer Falschbeurkundung und rechtswidrigen Betretens und Verweilens in der Schweiz mit 21 Tagen Gefängnis. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde aufgeschoben und die Probezeit auf zwei Jahre angesetzt. Mit Bussenverfügung des Statthalteramtes des Bezirks D._ vom 3. April 1995 wurde er wegen Verkehrsregelverletzung mit einer Busse von Fr. 300.-- belegt. Am 22. Januar 1997 sprach die Bezirksanwaltschaft Zürich X._ des Raufhandels schuldig und verurteilte ihn zu zehn Tagen Gefängnis, wobei der Vollzug der Strafe unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren aufgeschoben wurde. Als Folge dieser Verurteilungen wurde X._ von der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich mit Verfügung vom 17. April 1997 verwarnt und es wurden ihm schwerer wiegende fremdenpolizeiliche Massnahmen im Falle einer erneuten gerichtlichen Bestrafung in Aussicht gestellt. Mit Bussenverfügung des Statthalteramtes D._ vom 24. Juli 1997 wurde X._ wegen Verletzung von Verkehrsregeln und Mitführens einer Spielzeugwaffe (Nachbildung einer Pistole SIG-Saurer P 226) und eines Schlagringes mit einer Busse von Fr. 900.-- bestraft. Am 1. September 1997 beteiligte sich X._ zusammen mit sieben anderen Personen am Überfall auf die Fraumünsterpost in Zürich, wobei 53 Millionen Franken erbeutet wurden. Am 5. September 1997 wurde er verhaftet und befand sich bis zum 8. Dezember 1998 in Untersuchungshaft. Im Zusammenhang mit dem Fraumünsterpostraub sprach das Bezirksgericht Zürich X._ mit Urteil vom 29. Oktober 1999 der Gehilfenschaft zu Raub, der mehrfachen Hehlerei und der mehrfachen Geldwäscherei sowie der Gehilfenschaft dazu schuldig und bestrafte ihn mit einem Jahr und neun Monaten Zuchthaus. Seine Ehefrau, A._, wurde vom Bezirksgericht Zürich am 23. September 1998 wegen Hehlerei zu 8 Monaten Gefängnis, bedingt aufgeschoben auf zwei Jahre, verurteilt. Am 8. Juni 2000 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, auf Berufung der Staatsanwaltschaft den Schuldspruch des Bezirksgerichts Zürich vom 29. Oktober 1999 und verurteilte X._ zu zwei Jahren und drei Monaten Gefängnis, unter Anrechnung von 459 Tagen Untersuchungshaft. Gleichzeitig wurde die bedingte Strafe von zehn Tagen Gefängnis gemäss Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 22. Januar 1997 für vollziehbar erklärt. Eine gegen dieses Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Bundesgericht am 31. Januar 2001 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6S.783/2000 vom 31. Januar 2001). Am 8. Juni 2000 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, auf Berufung der Staatsanwaltschaft den Schuldspruch des Bezirksgerichts Zürich vom 29. Oktober 1999 und verurteilte X._ zu zwei Jahren und drei Monaten Gefängnis, unter Anrechnung von 459 Tagen Untersuchungshaft. Gleichzeitig wurde die bedingte Strafe von zehn Tagen Gefängnis gemäss Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 22. Januar 1997 für vollziehbar erklärt. Eine gegen dieses Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Bundesgericht am 31. Januar 2001 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6S.783/2000 vom 31. Januar 2001). C. Am 6. April 2001 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ und setzte ihm Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebietes. X._ erhob gegen diese Verfügung am 4. Mai 2001 Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich. Mit Beginn am 15. Januar 2002 wurden die mit Urteil des Obergerichtes des Kantons Zürich vom 8. Juni 2000 und mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 22. Januar 1997 ausgesprochenen Freiheitsstrafen vollzogen. Am 18. April 2002 wurde X._ unter Ansetzung einer Bewährungsfrist von drei Jahren vorzeitig aus dem Strafvollzug entlassen. Am 26. Juni 2002 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich den Rekurs von X._ gegen die Verfügung der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, schützte mit Urteil vom 18. Dezember 2002 den abschlägigen Entscheid des Regierungsrats. Am 26. Juni 2002 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich den Rekurs von X._ gegen die Verfügung der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, schützte mit Urteil vom 18. Dezember 2002 den abschlägigen Entscheid des Regierungsrats. D. X._ hat am 23. Februar 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die ersuchte Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung) hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen lassen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung) hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen lassen. E. Am 31. März 2003 erkannte der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zu. 