Faits : Faits : A. Ressortissante équatorienne née le 7 juillet 1947, B.X._ est entrée en Suisse le 12 avril 1997, sans visa. Son époux, A.X._, né le 25 juillet 1947, l'a rejointe le 27 juin 1998 avec leurs deux derniers enfants, D.X._, née le 31 mai 1988, et C.X._, né le 26 mars 1993, également sans visa. Les époux X._ ont encore trois autres enfants, majeurs. Depuis leur arrivée, les intéressés ont séjourné illégalement en Suisse sans discontinuité (si l'on excepte une interruption de séjour de deux mois en 2000). Les enfants ont été scolarisés à Lausanne dès la rentrée scolaire 1998. B.X._ a effectué des ménages et son époux a travaillé d'abord comme aide-maçon, puis comme plongeur dans un restaurant. A. Ressortissante équatorienne née le 7 juillet 1947, B.X._ est entrée en Suisse le 12 avril 1997, sans visa. Son époux, A.X._, né le 25 juillet 1947, l'a rejointe le 27 juin 1998 avec leurs deux derniers enfants, D.X._, née le 31 mai 1988, et C.X._, né le 26 mars 1993, également sans visa. Les époux X._ ont encore trois autres enfants, majeurs. Depuis leur arrivée, les intéressés ont séjourné illégalement en Suisse sans discontinuité (si l'on excepte une interruption de séjour de deux mois en 2000). Les enfants ont été scolarisés à Lausanne dès la rentrée scolaire 1998. B.X._ a effectué des ménages et son époux a travaillé d'abord comme aide-maçon, puis comme plongeur dans un restaurant. B. Le 30 décembre 2002, B.X._ a été interpellée par la police municipale d'Epalinges à l'occasion d'un contrôle d'identité. Elle a indiqué qu'elle était entrée en Suisse en octobre 2002 avec son fils C.X._, en provenance de Barcelone, pour chercher sa fille D.X._ qui était venue perfectionner son français. Elle allait retourner en Espagne auprès de son mari, lequel avait entrepris des démarches pour obtenir un permis de séjour espagnol. La police municipale a imparti à l'intéressée un délai jusqu'au 15 janvier 2003 pour quitter le territoire. Par décision du 21 février 2003, l'Office fédéral des étrangers (devenu entre-temps l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations; ci-après: l'Office fédéral) a prononcé une interdiction d'entrée en Suisse à l'encontre de B.X._, valable jusqu'au 20 février 2005, pour infractions graves aux prescriptions de police des étrangers (entrée sans visa et séjour illégal); pour ces mêmes infractions, le Préfet adjoint du district de Lausanne lui a infligé une amende de 300 fr. Le 4 mars 2003, B.X._ a été interpellée par la police municipale de Pully. Elle a déclaré être arrivée en Suisse le 12 avril 1997 et n'avoir plus quitté le pays depuis lors, hormis un séjour de deux mois en Equateur en 2000. Interrogé le 8 mars 2003, A.X._ a indiqué que, pour sa part, il était entré en Suisse à fin juin 1998 avec ses deux derniers enfants; l'un de ses autres enfants, E.X._, avait épousé une Suissesse et résidait en Suisse alors que les deux autres vivaient en Equateur. Le 4 mars 2003, B.X._ a été interpellée par la police municipale de Pully. Elle a déclaré être arrivée en Suisse le 12 avril 1997 et n'avoir plus quitté le pays depuis lors, hormis un séjour de deux mois en Equateur en 2000. Interrogé le 8 mars 2003, A.X._ a indiqué que, pour sa part, il était entré en Suisse à fin juin 1998 avec ses deux derniers enfants; l'un de ses autres enfants, E.X._, avait épousé une Suissesse et résidait en Suisse alors que les deux autres vivaient en Equateur. C. Le 15 mai 2003, A.X._ et B.X._ ainsi que leurs enfants D.X._ et C.X._ ont déposé auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une demande d'autorisation de séjour d'une durée indéterminée. Le 13 juin 2003, le Service cantonal les a informés qu'il était disposé à leur délivrer une autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral. Par décision du 8 juillet 2004, l'Office fédéral a refusé d'exempter les intéressés des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Par décision du 8 juillet 2004, l'Office fédéral a refusé d'exempter les intéressés des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). D. Les intéressés ont porté leur cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 27 octobre 2006, a rejeté le recours de A.X._, B.X._ et C.X._, annulé la décision et renvoyé l'affaire à l'Office fédéral en tant qu'elle concernait D.X._. Le Département fédéral a considéré en substance que, séjournant et travaillant dans le canton de Vaud depuis de nombreuses années sans autorisation, les intéressés avaient incontestablement commis de graves infractions aux prescriptions de police des étrangers. Ils étaient en Suisse depuis environ huit ans; les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. En outre, leur intégration n'apparaissait nullement exceptionnelle et ils ne s'étaient pas créé avec la Suisse des attaches à ce point profondes et durables qu'ils ne pussent plus envisager un retour dans leur pays d'origine, et cela quand bien même ils n'auraient plus aucun lien (familial) avec l'Equateur. Quant à C.X._, il avait effectué toute sa scolarité dans le canton de Vaud; même s'il s'était rapidement intégré à son environnement scolaire et social, il ne s'était pas constitué, pendant son séjour, de telles attaches qu'on ne pouvait plus exiger qu'il tentât de se réadapter aux conditions de vie de son pays d'origine, dont il devait connaître les coutumes et la langue par ses parents. Le cas de D.X._ a été dissocié de celui de ses parents, celle-ci étant devenue majeure et mère entre-temps. D. Les intéressés ont porté leur cause devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) qui, par décision du 27 octobre 2006, a rejeté le recours de A.X._, B.X._ et C.X._, annulé la décision et renvoyé l'affaire à l'Office fédéral en tant qu'elle concernait D.X._. Le Département fédéral a considéré en substance que, séjournant et travaillant dans le canton de Vaud depuis de nombreuses années sans autorisation, les intéressés avaient incontestablement commis de graves infractions aux prescriptions de police des étrangers. Ils étaient en Suisse depuis environ huit ans; les séjours illégaux n'étaient en principe pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. En outre, leur intégration n'apparaissait nullement exceptionnelle et ils ne s'étaient pas créé avec la Suisse des attaches à ce point profondes et durables qu'ils ne pussent plus envisager un retour dans leur pays d'origine, et cela quand bien même ils n'auraient plus aucun lien (familial) avec l'Equateur. Quant à C.X._, il avait effectué toute sa scolarité dans le canton de Vaud; même s'il s'était rapidement intégré à son environnement scolaire et social, il ne s'était pas constitué, pendant son séjour, de telles attaches qu'on ne pouvait plus exiger qu'il tentât de se réadapter aux conditions de vie de son pays d'origine, dont il devait connaître les coutumes et la langue par ses parents. Le cas de D.X._ a été dissocié de celui de ses parents, celle-ci étant devenue majeure et mère entre-temps. E. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A.X._, B.X._ et l'enfant C.X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de réformer la décision du Département fédéral du 27 octobre 2006, en ce sens qu'une exception aux mesures de limitation leur est octroyée, et subsidiairement d'annuler la décision attaquée et de renvoyer l'affaire au Département fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent pour l'essentiel de ce que la décision entreprise viole les art. 13 lettre f et 52 OLE ainsi que les art. 9, 29, 42 et 43 Cst. et le principe de la proportionnalité. Le Tribunal administratif fédéral - compétent en lieu et place du Département fédéral à partir du 1er janvier 2007 en vertu de l'art. 53 al. 3 OLE en relation avec les art. 31 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32) - renonce à se prononcer sur le recours. Le 27 décembre 2006, le Service cantonal a produit son dossier. 