Sachverhalt: Mit Verfügung vom 28. März 2011 und Einspracheentscheid vom 4. Mai 2011 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich E._ wegen ungenügender Arbeitsbemühungen für vier Tage ab dem 1. März 2011 in der Anspruchsberechtigung ein. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Februar 2013 gut und hob den Einspracheentscheid vom 4. Mai 2011 auf. Das AWA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Einspracheentscheid vom 4. Mai 2011 zu bestätigen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 