Faits: A. C._ a travaillé en qualité de responsable de département d'usinage dans l'industrie horlogère. Il a été au chômage complet depuis le 1er octobre 2009. Le 6 janvier 2010, il a informé son nouveau conseiller en personnel qu'il allait participer à un cours complémentaire pour chef d'établissement dans le domaine hôtelier, du 11 janvier au 26 février 2010, dispensé par le Centre de formation professionnelle X._. Le conseiller l'a averti qu'il serait probablement déclaré inapte au placement pendant la durée de ce cours, dès lors qu'il n'avait pas obtenu l'accord des organes de l'assurance-chômage. Par décision du 3 mars 2010, confirmée sur opposition le 20 avril suivant, l'Office juridique et de surveillance du Service de surveillance et des relations du travail (SSRT) a nié le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage du 11 janvier au 26 février 2010 pour inaptitude au placement. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté par jugement du 22 juin 2011. C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce qu'il soit déclaré apte au placement du 11 janvier au 26 février 2010. L'Office juridique et de surveillance du SSRT conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (Seco) ont renoncé à se déterminer sur le recours. 