Faits: A. Le 31 juillet 2003, le Secrétariat d'Etat à l'économie (Seco) a transmis des directives aux autorités cantonales chargées d'exécuter la législation fédérale sur le travail, en vue, notamment, de clarifier et de permettre le contrôle des conditions auxquelles les kiosques et les entreprises de service aux voyageurs pouvaient, conformément aux exceptions prévues par la loi sur le travail, occuper du personnel le dimanche sans requérir une autorisation; en particulier, il s'agissait de préciser quelles stations-service pourvues d'un magasin (ou "shop") étaient, selon les termes de l'ordonnance d'application, situées dans des "localités frontalières" ou "le long d'axes de circulation importants à forte fréquentation touristique". Se fondant sur les directives précitées, le Service cantonal genevois de l'inspection et des relations du travail (ci-après: le Service cantonal) a interdit à de nombreuses stations-service du canton d'employer du personnel le dimanche et les jours fériés assimilés, sous réserve des membres de la famille visés par la loi; datées des 23 et 24 janvier 2006 et notifiées séparément à leurs destinataires, ces décisions retiennent pour l'essentiel que les magasins des stations-service concernées ne se situent pas dans des "localités frontalières" ou "le long d'axes de circulation importants à forte fréquentation touristique"; les décisions précisent que l'interdiction ne concerne pas "la distribution et la vente de carburant ainsi que de petits accessoires pour l'entretien courant et l'équipement des automobiles ainsi que d'accessoires saisonniers pour automobiles"; elles contiennent pour chacun des employeurs une brève motivation tenant compte des "conditions particulières de son entreprise". B. Quarante-neuf stations-service du canton de Genève ont contesté les décisions d'interdiction précitées prises à leur encontre par le dépôt d'un acte de recours unique formé par un mandataire commun. Elles faisaient grief au Service cantonal d'avoir mal appliqué la disposition de l'ordonnance relative aux kiosques et aux entreprises de services aux voyageurs; en particulier, elles soutenaient que les notions de "voyageurs" et "d'axes de circulation importants" avaient été interprétées d'une manière absurde et contraire au but de la loi; elles estimaient également que les décisions litigieuses violaient le principe d'égalité entre concurrents, en prenant comme critère déterminant le lieu de situation des stations-service, alors que la loi ne prévoit la possibilité d'instaurer des exceptions qu'en faveur "de certaines catégories d'employeurs"; elles voyaient aussi une violation du principe d'égalité dans le fait que le canton de Genève appliquerait de manière plus restrictive que les autres cantons la législation incriminée; enfin, elles reprochaient au Service cantonal une entorse au principe de la bonne foi, au motif qu'il avait soudainement décidé de ne plus tolérer une situation prétendument illégale qui perdurait pourtant depuis de nombreuses années. Par arrêt du 22 janvier 2008, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours à l'égard de 23 stations-service et l'a partiellement admis pour les 26 autres, estimant que ces dernières se situaient bien sur un axe de circulation important à forte fréquentation touristique ou alors dans une localité frontalière. A cet égard, les juges ont notamment considéré comme contraires à la réglementation applicable deux critères retenus par le Service cantonal à l'appui de ses refus, à savoir le fait que les stations-service visées étaient situées à l'intérieur d'une localité ou à plus de 500 mètres de la frontière. Le Tribunal administratif a renvoyé les causes ayant fait l'objet d'une admission partielle à l'administration pour que celle-ci rende une nouvelle décision après avoir examiné si, conformément à la réglementation, les marchandises proposées à la vente par les stations-service concernées répondaient "principalement aux besoins particuliers des voyageurs". C. La société Station Service Y._ SA, à Genève (ci-après citée: la Société), qui exploite un garage et une station-service en ville de Genève au ** de la rue A._, fait partie des vingt-trois stations-service dont le recours a été rejeté par le Tribunal administratif. Elle dépose un recours en matière de droit public contre le prononcé de cette autorité, en procédant seule par l'entremise d'un nouveau défenseur. Son recours est parallèle à celui formé par les vingt-deux autres sociétés ou personnes physiques déboutées par le Tribunal administratif qui agissent par l'intermédiaire du même mandataire qu'en procédure cantonale et dont la cause est jugée le même jour (arrêt connexe 2C_206/2008). La Société conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation aussi bien de l'arrêt attaqué que de la décision du Service cantonal du 23 janvier 2006 constatant interdiction d'employer du personnel le dimanche. Elle invoque la violation de son droit d'être entendue ainsi que des principes de la liberté économique, de l'interdiction de l'arbitraire s'agissant de l'établissement des faits et de l'application du droit cantonal, ainsi que de la protection de la bonne foi. Elle se plaint également de mauvaise interprétation et application de la législation fédérale sur le travail. A titre préalable, elle demande la restitution de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif s'en remet à justice aussi bien quant à la requête de restitution de l'effet suspensif que sur le fond du recours. Le Service cantonal ne se prononce pas sur la demande d'effet suspensif et conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué et de sa décision. Le Département fédéral de l'économie ne prend pas de conclusion, mais souligne que les cantons disposent d'un certain pouvoir d'appréciation pour déterminer les routes qui répondent, sur leur territoire, à la notion d'axes de circulation importants à forte fréquentation. D. Par ordonnance du 15 avril 2008, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par la Société. 