Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Graubünden warf dem Physiotherapeuten X._ mehrfache Schändung vor. Dieser bestritt die Vorwürfe. B._ (Jahrgang 1987) habe sich während eines Trainings am 28. Mai 2006 wegen Knieschmerzen an ihn gewandt. In der Folge habe er ihr im Behandlungsraum den Oberschenkel massiert und einen Ultraschall an ihrem Knie durchgeführt. Für die Massage habe sie sich "mit Oberteil und Unterhose bekleidet rücklings auf ein Behandlungsbett legen" müssen. Bei der Massage habe er mehrmals ihre Scheide berührt, und einmal habe sie "nicht recht [gewusst], ob er gar in die Scheide eingedrungen war". A._ (Jahrgang 1988) seien vom Arzt im Zusammenhang mit einem Ermüdungsbruch an der Wade Entstauungsbehandlungen verschrieben worden. X._ habe sie im Juni und Juli 2006 mehrmals behandelt. Dabei habe sie "jeweils mit Oberteil, Socken und Unterhose bekleidet auf dem Rücken oder auf dem Bauch auf dem Behandlungsbett liegen" müssen. Bei den letzten Behandlungen sei es dazu gekommen, dass er beim Massieren des Beines mit den Händen "immer weiter in Richtung Schambereich reinrutschte". Am 6. Juli 2006 habe er sie neben oder über dem Schambereich massiert und mit dem Mittelfinger über der Unterhose die Scheide berührt. Am 10. Juli 2006 habe er ihr die Klitoris massiert und sei mit der Spitze des Mittelfingers in die Scheide eingedrungen. B. Das Bezirksgericht Plessur bestrafte X._ am 6. Februar 2009 wegen mehrfacher Schändung (Ziff. 1 des Dispositivs) mit einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen zu Fr. 110.-- (Ziff. 2), wobei es den Vollzug bei einer Probezeit von zwei Jahren aufschob (Ziff. 3). Es hiess die Adhäsionsklagen der zwei Geschädigten gut, merkte vor, dass es sich dabei um Teilklagen handelte und weitere Schadenersatzklagen der beiden Geschädigten vorbehalten blieben, und hielt fest, dass er für sämtliche Folgekosten der Straftaten vollumfänglich ersatzpflichtig sei (Ziff. 4 lit. a - c). Das Kantonsgericht von Graubünden hob am 4. November 2009 auf Berufung von X._ Ziff. 1 des bezirksgerichtlichen Dispositivs auf. Es erkannte ihn der mehrfachen Schändung sowie der sexuellen Belästigung schuldig und setzte die Kosten des Berufungsverfahrens fest. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben, ihn von der Anklage betreffend B._ freizusprechen, die Sache bezüglich A._ an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen, und zwar mit der Anweisung an die Staatsanwaltschaft, die Anklageschrift im Sinne der Erwägungen zu präzisieren, eventuell ihn aber von der Anklage der Schändung freizusprechen, ferner festzustellen, dass die Vorinstanz "über die Adhäsionsklagen im Dispositiv nicht entschieden hat", weshalb die Sache auch im Zivilpunkt zur Neubeurteilung zurückzuweisen sei, eventuell aber die Adhäsionsklagen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. D. In der Vernehmlassung beantragt das Kantonsgericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und verzichtet auf Gegenbemerkungen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf Stellungnahme. Die Geschädigten beantragen mit ausführlicher Begründung, die Beschwerde abzuweisen. In seiner Stellungnahme dazu bestreitet X._ ein Vertrauensverhältnis. Weder Staatsanwaltschaft noch Vorinstanz hätten eine Widerstandsunfähigkeit damit begründet. Die Staatsanwaltschaft sei davon ausgegangen, dass eine normal auf dem Massagetisch liegende Person weder in Bauch- noch in Rückenlage Sicht auf die Handlungen des Therapeuten habe. Die Vorinstanz habe sich dieser Auffassung angeschlossen. 