Faits: A. A.a T._ travaillait comme manutentionnaire. Souffrant d'un syndrome fibromyalgique primaire associé à une composante dépressive réactionnelle et une personnalité anxieuse et obsessionnelle, il a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance invalidité à compter du 1er mai 1996 (décision du 14 octobre 1997). A.b Au mois de mai 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a initié une procédure de révision de la rente. A titre de mesure d'instruction, il a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur E._. Dans son rapport du 7 juillet 2005, ce médecin a diagnostiqué un fond dysthymique ainsi qu'un trouble douloureux associé à la fois à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale; malgré une symptomatologie algique au niveau lombaire et cervical "plus subjective qu'objective", l'assuré disposait d'une capacité de travail entière. Par décision du 24 novembre 2005, l'office AI a supprimé la rente d'invalidité avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision. L'assuré s'est opposé à cette décision en faisant valoir qu'il présentait toujours des douleurs lombalgiques basses avec cervicalgies irradiant dans le membre supérieur droit dont l'intensité allait en s'accroissant. L'office AI a alors confié la réalisation d'une expertise rhumatologique à la doctoresse S._. Dans son rapport du 6 juin 2006, l'experte a posé les diagnostics de cervicalgies chroniques, de tendinopathie chronique de la coiffe des rotateurs à droite et de lombalgies chroniques, et retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Par décision du 17 septembre 2007, l'office AI a rejeté l'opposition de l'assuré. A.c Le 4 mars 2009, T._ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le rapport d'expertise psychiatrique qu'il a établi le 23 février 2010 pour le compte de l'office AI, le docteur E._ a posé les diagnostics d'état dépressif majeur de gravité légère et retenu une diminution de la capacité de travail dans une activité adaptée de 20 à 30 % (sous la forme d'une baisse de rendement). Par décision du 6 août 2010, l'office AI a refusé d'allouer ses prestations à l'assuré. B. T._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Celle-ci a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur K._. Dans son rapport du 24 juin 2011, ce médecin a posé les diagnostics d'épisode dépressif léger avec syndrome somatique et de personnalité fruste, et retenu une capacité de travail nulle en raison du déconditionnement prolongé subi par l'assuré. Se fondant essentiellement sur les conclusions de cette expertise, la Cour de justice a, par jugement du 9 novembre 2011, admis le recours, annulé la décision du 6 août 2010 et mis l'assuré au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2007. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 6 août 2010. T._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 