Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._ war vom 1. Januar 1993 bis 31. Juli 1998 der Ausgleichskasse des Kantons Bern angeschlossen. Er ist als selbstständig erwerbender Rechtsanwalt tätig und ausserdem seit Herbst 1996 mit einem Teilpensum als Dozent bei der Schule X._ angestellt. Mit Verfügung vom 27. Oktober 1999 setzte die Ausgleichskasse die Beiträge für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Juli 1998 auf Grund des durchschnittlichen selbstständigen Erwerbseinkommens der Jahre 1995 und 1996, unter Aufrechnung der für diese beiden Jahre verfügten Beiträge sowie nach Abzug des Zinses auf dem im Betrieb investierten Kapital im ordentlichen Verfahren fest. A. B._ war vom 1. Januar 1993 bis 31. Juli 1998 der Ausgleichskasse des Kantons Bern angeschlossen. Er ist als selbstständig erwerbender Rechtsanwalt tätig und ausserdem seit Herbst 1996 mit einem Teilpensum als Dozent bei der Schule X._ angestellt. Mit Verfügung vom 27. Oktober 1999 setzte die Ausgleichskasse die Beiträge für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Juli 1998 auf Grund des durchschnittlichen selbstständigen Erwerbseinkommens der Jahre 1995 und 1996, unter Aufrechnung der für diese beiden Jahre verfügten Beiträge sowie nach Abzug des Zinses auf dem im Betrieb investierten Kapital im ordentlichen Verfahren fest. B. Ein am 15. November 1999 gestelltes "Gesuch um Neueinschätzung gemäss Art. 25 Abs. 1 AHVV per 1. Januar 1998" überwies die Kasse an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses nahm die Eingabe als Beschwerde entgegen und wies das Rechtsmittel ab (Entscheid vom 5. April 2001). B. Ein am 15. November 1999 gestelltes "Gesuch um Neueinschätzung gemäss Art. 25 Abs. 1 AHVV per 1. Januar 1998" überwies die Kasse an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses nahm die Eingabe als Beschwerde entgegen und wies das Rechtsmittel ab (Entscheid vom 5. April 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt B._ das Rechtsbegehren, "der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei per 1. Januar 1998 eine Neueinschätzung gemäss Art. 25 Abs. 1 AHVV vorzunehmen". Eventualiter wird beantragt, die Sache sei zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 