Faits: A. A.a. La Fondation X._ (ci-après: la fondation) a pour but de favoriser l'intégration sociale, scolaire et professionnelle des sourds et malentendants avec l'aide du "Langage Parlé Complété" (système de clés syllabiques associées aux mouvements labiaux pour transmettre un message oral, ci-après: LPC). A cette fin, elle collabore avec des codeuses et codeurs-interprètes en LPC (ci-après: codeur/codeuse-interprète), qui interviennent auprès d'un bénéficiaire sourd ou malentendant (élève, étudiant ou apprenti) pour lui fournir une prestation en codage-interprétation. Selon son organigramme, la fondation dispose notamment d'un Service d'aide à l'intégration et accompagnement précoce (SAI), d'une Centrale des codeuses et codeurs-interprètes (CCI) et d'une Centrale de facturation des codeuses et codeurs-interprètes (CFCI). Entre autres tâches, le SAI établit un bilan initial d'une situation d'intégration d'un élève sourd ou malentendant avec aide du LPC et définit le nombre d'heures de codage-interprétation LPC alloué au bénéficiaire, en concertation avec les autres intervenants autour de l'élève. La CCI est responsable de la coordination des missions des codeurs-interprètes et de l'établissement de la liste des codeurs-interprètes en activité pour l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS). Quant à la CFCI, elle s'occupe, sur mandat de l'Association suisse des codeuses/codeurs-interprètes en langage parlé complété (ASCI) dont les membres financent la centrale, de gérer la facturation centralisée des prestations des codeurs-interprètes aux partenaires financiers (l'assurance-invalidité, les cantons, le Fonds d'entraide de X._ et toute autre instance payant des services LPC), d'établir une facture par bénéficiaire, de verser des paiements réguliers aux codeurs-interprètes et de gérer globalement les coûts par élève, par canton et pour la Suisse romande, afin de permettre une vision financière prévisionnelle. En février 2006, l'OFAS et la fondation ont signé une "Convention tarifaire concernant la rémunération individuelle des codeurs et codeuses-interprètes en Langage Parlé Complété" (ci-après: convention tarifaire), valable dès le 1 er janvier 2006. La convention tarifaire s'applique aux interventions individuelles des codeurs-interprètes en LPC pour les assurés malentendants et souffrant de surdité grave fréquentant l'école publique, une école privée reconnue ou suivant une formation professionnelle initiale (art. 1). La fondation est notamment tenue de veiller à ce que les prestations concernées par la convention soient fournies par du personnel spécialisé, qualifié et diplômé; elle tient à jour pour l'OFAS la liste des codeurs-interprètes (art. 2). Elle facture à l'office AI compétent (qui décide de la durée et de l'étendue des prestations) les prestations fournies définies dans la décision (art. 4.1). Selon l'annexe 1 à la convention tarifaire, après décision de l'office AI (basée sur les recommandations du rapport du SAI), le SAI transmet la demande à la CCI avec indications des horaires à accomplir. La CCI attribue des unités proposées à un ou des codeurs-interprètes disponibles et présentant les compétences requises pour la situation. A.b. A partir de septembre 2011, E._ a travaillé comme codeuse-interprète, en parallèle à une activité salariée comme assistante-enseignante spécialisée. Les obligations et responsabilités réciproques de E._ et de la fondation ont fait l'objet d'une Convention entre la CCI et la prénommée, signée le 5 septembre 2011 (ci-après: convention-type). En automne 2011, E._ a requis son affiliation auprès de la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse) en tant que personne de condition indépendante pour l'activité déployée en relation avec la fondation. Après avoir requis des renseignements complémentaires à ce sujet, la caisse a rendu une décision, le 2 avril 2012, par laquelle elle a refusé l'affiliation de E._ en tant qu'indépendante, considérant qu'elle était salariée de la fondation en raison d'un rapport de dépendance économique qui la liait à celle-ci. Sur opposition de l'intéressée, la caisse a maintenu son point de vue par décision sur opposition du 15 juin 2012. B. Admettant les conclusions subsidiaires du recours formé par la fondation contre cette décision, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a, par jugement du 9 avril 2013, annulé la décision sur opposition du 15 juin 2012 en tant qu'elle refusait le statut d'indépendant pour l'activité déployée par E._ auprès de la fondation. C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Elle conclut à ce que le Tribunal fédéral constate que le jugement cantonal viole le droit fédéral et que E._ est salariée de la fondation pour son activité de codeuse-interprète, et confirme ses décisions des 2 avril et 15 juin 2012. 