Faits: Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle no 351 du cadastre de Vaumarcus. Ce bien-fonds de 22'592 mètres carrés était classé en zone rurale, viticole et forestière en vertu du plan d'aménagement communal sanctionné par le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel le 28 juin 1974. Pour permettre la construction de la route nationale N5 et l'exécution du tronçon CFF Rail 2000, A._ a, par acte notarié du 3 juillet 1996, convenu avec l'Etat de Neuchâtel de lui transférer une surface d'environ 8'000 mètres carrés à détacher de la parcelle no 352 et deux surfaces de respectivement 4'200 et 3'555 mètres carrés à détacher de la parcelle no 351. Il lui concédait en outre la jouissance de la totalité des parcelles nos 333 et 351 pendant la durée du chantier, sous réserve du hangar situé au nord-est de la parcelle no 333 et de la route d'accès à ce bâtiment. En compensation du préjudice subi et des cessions de terrains envisagées, l'Etat de Neuchâtel transférait à A._ toute la surface viticole de la parcelle no 593, soit 20'096 mètres carrés. Il lui vendait le solde de la parcelle équivalent à la surface agricole de 18'104 mètres carrés au prix de 7 fr. le mètre carré. Il s'engageait enfin à procéder à une parfaite remise en état des lieux et à réparer tous les dégâts et dommages pouvant résulter de l'exécution des travaux, à l'exception des dommages aux pieds de vigne et aux arbres fruitiers. Du 6 au 26 septembre 1996, la Commune de Vaumarcus a mis à l'enquête publique un nouveau plan d'aménagement qui colloquait la parcelle no 351 en zone agricole, à l'exception d'une surface de 1'344 mètres carrés classée en zone mixte, réservée à l'habitation ainsi qu'aux petites et moyennes entreprises des secteurs primaire, secondaire et tertiaire, suivant le nouveau règlement d'aménagement communal. A._ a fait opposition à ce projet au motif qu'il ne correspondait pas aux indications fournies par le Service cantonal de l'aménagement du territoire selon lesquelles la parcelle no 351 serait classée en zone d'attente. Dans une lettre du 20 décembre 1996, le Conseil communal de Vaumarcus s'est dit prêt à rediscuter l'affectation des terrains en question au terme du chantier de la route nationale, en accord avec le Service cantonal de la viticulture. Fort de ces assurances, A._ a levé son opposition le 12 mai 1997. Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a sanctionné, le 22 octobre 1997, le nouveau plan d'aménagement de la Commune de Vaumarcus sans autre modification s'agissant de la parcelle no 351. Du 6 au 26 septembre 1996, la Commune de Vaumarcus a mis à l'enquête publique un nouveau plan d'aménagement qui colloquait la parcelle no 351 en zone agricole, à l'exception d'une surface de 1'344 mètres carrés classée en zone mixte, réservée à l'habitation ainsi qu'aux petites et moyennes entreprises des secteurs primaire, secondaire et tertiaire, suivant le nouveau règlement d'aménagement communal. A._ a fait opposition à ce projet au motif qu'il ne correspondait pas aux indications fournies par le Service cantonal de l'aménagement du territoire selon lesquelles la parcelle no 351 serait classée en zone d'attente. Dans une lettre du 20 décembre 1996, le Conseil communal de Vaumarcus s'est dit prêt à rediscuter l'affectation des terrains en question au terme du chantier de la route nationale, en accord avec le Service cantonal de la viticulture. Fort de ces assurances, A._ a levé son opposition le 12 mai 1997. Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a sanctionné, le 22 octobre 1997, le nouveau plan d'aménagement de la Commune de Vaumarcus sans autre modification s'agissant de la parcelle no 351. B. Par lettre du 30 juin 1999, le Service cantonal de l'aménagement du territoire a informé A._ que le transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation était réputé avantage majeur constituant une plus-value, au sens de l'art. 33 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire, du 2 octobre 1991 (LCAT), et qu'il devait ainsi à l'Etat une contribution de 14'700 fr. équivalant au 20% de la plus-value, calculée sur la base d'un prix de 100 fr. le mètre carré et déduction faite d'un prix moyen du terrain agricole estimé à 2 fr. le mètre carré. Le 14 juillet 1999, A._ a contesté être redevable, en l'état actuel, d'une quelconque indemnité au motif qu'il avait déjà consenti d'importants sacrifices en faveur de l'Etat de Neuchâtel en lui cédant notamment une surface de 4'200 mètres carrés de la parcelle no 351 et en lui accordant la jouissance de la totalité de celle-ci durant le chantier de la route nationale. Par décision du 22 octobre 2002, le chef du Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a fixé à 14'700 fr. la contribution de plus-value due à la suite du transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation et fixé un délai de perception au maximum à dix ans, sous réserve d'une vente ou d'une construction préalable. Il a écarté l'objection de A._ au motif que celui-ci avait été dédommagé pour la perte de jouissance de ses terrains par l'octroi d'une parcelle de vigne appartenant à l'Etat de Neuchâtel. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 2 juin 2004. Par décision du 22 octobre 2002, le chef du Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a fixé à 14'700 fr. la contribution de plus-value due à la suite du transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation et fixé un délai de perception au maximum à dix ans, sous réserve d'une vente ou d'une construction préalable. Il a écarté l'objection de A._ au motif que celui-ci avait été dédommagé pour la perte de jouissance de ses terrains par l'octroi d'une parcelle de vigne appartenant à l'Etat de Neuchâtel. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 2 juin 2004. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt qu'il tient pour arbitraire et contraire au principe de la bonne foi. Il requiert une inspection locale. Le Tribunal administratif et le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel concluent au rejet du recours. Le Tribunal administratif et le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel concluent au rejet du recours. D. Par ordonnance du 7 octobre 2004, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par A._. 