Faits: A. S._ employée de maison à mi-temps, a requis l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité le 22 février 2005. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a sollicité le docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne générale. Celui-ci a estimé que les cervico-lombalgies (sur troubles statiques et dégénératifs avec dysbalance musculaire), la fibromyalgie et l'état dépressif observés empêchaient sa patiente d'exercer son métier ou toute autre activité mieux adaptée à plus de 50 % (rapport du 12 avril 2005). L'administration s'est également procuré le dossier de l'assureur perte de gain dans lequel figure un avis du docteur L._, spécialiste FMH en médecine interne générale, pour qui l'admission d'une incapacité de travail de 50 % se justifiait par l'existence d'un trouble somatoforme douloureux persistant, d'un épisode dépressif sévère et de cervico-lombalgies chroniques à l'exclusion des autres affections diagnostiquées (psoriasis, obésité, syndromes métabolique et d'apnées du sommeil; rapport d'expertise du 31 mars 2006). L'office AI a encore reconnu à l'assurée un statut d'active à plein temps (questionnaire du 18 mars 2005 complétant la demande et rapport d'enquête ménagère du 24 novembre 2005) et confié la réalisation d'une expertise interdisciplinaire à l'un de ses Centres d'observation médicale (COMAI). Les doctoresses B._ et C._, spécialistes FMH en psychiatrie et psychothérapie, rhumatologie et médecine physique et réadaptation, ont fait état d'un trouble anxieux et dépressif mixte (en rémission partielle) de lombalgies chroniques sur troubles dégénératifs (discopathies L4-5 et L5-S1) et d'un syndrome d'apnées du sommeil autorisant l'exercice d'une activité adaptée, à plein temps, avec diminution de rendement de 30 % voire de 10 à 15 % en cas d'évolution favorable du trouble psychique et du syndrome d'apnées du sommeil; les expertes soupçonnaient l'existence d'arthrite psoriasique et évoquaient une fibromyalgie, des cervicalgies fonctionnelles sur troubles statiques, une hypertension artérielle traitée et compensée, des épigastralgies sur hernie hiatale, un syndrome du tunnel carpien à prédominance droite, une hypercholestérolémie, une obésité et un syndrome de Raynaud sans répercussion sur la reprise d'une activité (rapport d'expertise du 14 février 2007). La doctoresse M._, médecin-conseil du Service médical régional de l'administration (SMR), a désavoué l'appréciation des experts et du médecin traitant, dans le sens que l'impact du syndrome d'apnées du sommeil et de l'état anxio-dépressif n'entrait pas en ligne de compte, et n'a retenu qu'une baisse de rendement de 10 % (rapport du 14 juin 2007). L'office AI a encore instauré une mesure d'aide au placement (communication du 14 août 2007), sans succès (rapport final du 10 septembre 2007) dès lors que l'intéressée s'est prévalue d'un avis réactualisé du docteur P._, qui attestait désormais l'inaptitude totale de sa patiente à pratiquer un quelconque métier (rapport du 31 août 2007). Cet avis n'apportant rien de nouveau d'après le docteur A._, médecin-conseil du SMR (rapport du 4 septembre 2007), l'administration a alors informé S._ qu'elle allait rejeter sa requête (projet de décision du 17 janvier 2008). Elle a toutefois repris l'instruction suite aux observations de l'assurée et aux renseignements médicaux transmis, dont il ressort notamment que la situation de cette dernière s'était péjorée sur tous les plans au point d'annihiler sa capacité de travail, que le diagnostic d'arthrite psoriasique avait été confirmé (rapports des docteurs P._ et E._, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale, des 22 février et 18 avril 2008) et que le traitement du syndrome d'apnées du sommeil par CPAP (Continuous Positive Airway Pressure) n'était pas correctement suivi pour des raisons psychologiques (rapport du docteur V._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en pneumologie, du 24 février 2008). Elle a une nouvelle fois mandaté le COMAI pour la réalisation d'un expertise. Les docteurs D._ et G._, spécialistes FMH en respectivement psychiatrie et psychothérapie et en médecine interne générale et rhumatologie, sont arrivés à la même conclusion que les premiers experts (capacité résiduelle de travail de 70 %, baisse de rendement comprise) sur la base d'une situation diagnostique pour l'essentiel identique (rapport d'expertise du 24 juillet 2008). Procédant par le truchement du docteur A._ à une appréciation de la seconde expertise quant à la prise en considération de l'impact du syndrome d'apnées du sommeil (rapport et lettre des 28 août et 18 décembre 2008) similaire à celle réalisée précédemment par la doctoresse M._, l'office AI a entériné son projet de décision en rejetant la requête de l'intéressée (décision du 18 décembre 2008). B. S._ a recouru contre la décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité. En substance, elle contestait le renvoi aux avis non probants du SMR pour s'écarter des rapports d'expertise, estimait qu'il n'avait pas été tenu compte de l'aggravation de son état de santé, considérait qu'il n'existait pas d'activité adaptée à ses limitations et déposait des avis du docteur P._, attestant la péjoration continue de la situation de sa patiente et son incapacité totale à travailler (rapport du 19 janvier 2009), ainsi que du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital X._, constatant aussi une incapacité totale de travail causée par la sévérité des séquelles de l'arthrite psoriasique (rapport du 9 février, 7 août, 13 et 20 octobre 2009). L'administration a conclu au rejet du recours. Le tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision attaquée en ce sens que l'assurée avait droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er novembre 2006 (jugement du 24 février 2011). Il estimait en substance que la seconde expertise n'était remise en question ni par l'avis du SMR du 20 août 2008, ni par le rapport de X._ du 9 février 2009 de sorte qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de la baisse de rendement de 30 % retenue par les experts. C. L'administration et l'intéressée recourent contre ce jugement. L'office AI demande l'annulation de l'acte attaqué et conclut à la confirmation de la décision administrative ou au renvoi du dossier à l'instance précédente afin qu'elle complète l'instruction (cause 9C_345/2011). S._ conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens et requiert l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer. L'assurée sollicite également l'annulation du jugement cantonal et conclut, sous suite de frais et dépens, à l'allocation d'une rente d'invalidité dont le degré devra être fixé en fonction du résultat des mesures d'instruction à mettre en oeuvre ou au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour complément d'instruction dans le sens des considérants (cause 9C_368/2011). Elle sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'administration et l'OFAS ont renoncé à se déterminer. 