Sachverhalt: A. Am 9. Juni 2008 erteilte der Gemeinderat Walchwil Z._ die Baubewilligung für ein Bauvorhaben auf ihrem unverbauten Grundstück Nr. 574 in der Wohnzone W2 in Walchwil. Gegen dieses Projekt strengten verschiedene Personen, darunter X._, Eigentümer des Nachbargrundstücks Nr. 730, ein baurechtliches Verfahren an. Im Verlaufe dieses Verfahrens stellte sich heraus, dass Z._ ihr Grundstück an die Eheleute Y._ verkauft hatte und diese ein weiteres Baugesuch für den Bau eines Einfamilienhauses eingereicht hatten. Am 28. April 2010 stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Zug fest, dass es nicht möglich sei, gleichzeitig zwei Baugesuche zu behandeln. Darauf gaben die Eheleute Y._ dem Gemeinderat Walchwil bekannt, dass sie die Behandlung des zweiten Gesuchs wünschten, worauf das erste Gesuch sistiert wurde. Das zweite Baugesuch zur Erstellung eines Einfamilienhauses mit Aussenpool auf der Parzelle Nr. 574 in Walchwil war am 1. März 2010 eingereicht worden. Vom 5. bis am 24. März 2010 lag es öffentlich auf. Gegen dieses Gesuch gingen wiederum mehrere Einsprachen ein, darunter eine von X._. Am 20. Juli 2010 reichten die Eheleute Y._ überarbeitete Baugesuchsunterlagen ein, worauf die Gemeinde den Einsprechenden Gelegenheit gab, zu den geänderten Plänen Stellung zu nehmen. Am 27. September 2010 bewilligte der Gemeinderat Walchwil das Bauvorhaben und wies die Einsprachen ab. Gegen diesen Entscheid gelangte X._ am 18. Oktober 2010 mit Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zug, welcher die Beschwerde mit Beschluss vom 12. Juli 2011 abwies. Diesen Beschluss focht X._ mit Beschwerde vom 12. August 2011 beim Verwaltungsgericht an. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 22. Dezember 2011 ab. Während der Rechtshängigkeit des Verfahrens beim Regierungsrat wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 26. April 2011 eine von X._ geführte Beschwerde gegen den von der Gemeindeversammlung Walchwil am 9. Dezember 2009 beschlossenen Gefahrenzonenplan ab. Gegen diesen letztgenannten Entscheid erhob X._ kein Rechtsmittel, womit der Gefahrenzonenplan rechtskräftig geworden ist. Im Gefahrenzonenplan ist das Grundstück Nr. 574 keiner Gefahrenzone zugewiesen. B. Mit Eingabe vom 4. Februar 2012 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 22. Dezember 2011 sei aufzuheben, und die von der Gemeinde Walchwil erteilte Baubewilligung sei zu verweigern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 12. März 2012 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das von X._ gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab. Das Verwaltungsgericht und die Beschwerdegegner beantragen in ihren Stellungnahmen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Regierungsrat und die Gemeinde Walchwil stellen Antrag auf Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme vom 16. Mai 2012 an den in der Beschwerde gestellten Anträgen vollumfänglich fest. 