A.- Le 29 septembre 1998, X._ a conclu avec M._ un contrat portant sur l'exploitation de son bar-restaurant pour une durée de deux ans. Aux termes de ce contrat, le prénommé devait notamment s'acquitter d'un montant mensuel de 7000 fr. Le 28 septembre 1998, M._ a été inscrit au registre du commerce en qualité d'exploitant d'un restaurant. La publication dans la Feuille officielle suisse du commerce a eu lieu le 8 octobre suivant. Le 23 juin 1999, la Caisse de compensation du canton de Fribourg (ci-après : la caisse) a informé le prénommé de son affiliation dès le 1er septembre 1998. Par décision du 25 juin suivant, elle lui a réclamé des montants de 1947 fr. 60 et 5842 fr. 80, sommes représentant les cotisations dues en tant que personne exerçant une activité lucrative indépendante pour les périodes du 1er septembre au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 décembre 1999. M._ a résilié le contrat passé avec X._ avec effet au 31 juillet 1999. Le 22 septembre 1999, la caisse a invité X._ à remplir un questionnaire d'affiliation en tant que société occupant du personnel salarié. X._ ayant refusé de remplir ce questionnaire, la caisse l'a affiliée d'office à partir du 1er janvier 1998. Par des décisions du 7 janvier 2000, elle a réclamé à X._ des montants de 3963 fr. 10 et 7245 fr. 05, sommes représentant les cotisations AVS/AI/APG/AC et allocations familiales de droit cantonal - frais de gestion compris - dues sur les salaires versés à M._ et des collaborateurs pour les périodes du 1er janvier au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 octobre 1999. B.- X._ a recouru contre ces décisions, dont elle demandait implicitement l'annulation, devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg. De son côté, par décision du 28 septembre 2000, la caisse a annulé "pour la période du 1er septembre 1998 au 31 juillet 1999" sa décision de cotisations notifiée à M._ le 25 juin 1999 et a réclamé à ce dernier des montants de 321 fr. 80 et 563 fr. 15, sommes représentant les cotisations dues par le prénommé en tant que personne exerçant une activité lucrative indépendante pour les périodes du 1er septembre au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 juillet 1999. Ces montants avaient été calculés sur la base d'un revenu annuel net déterminant de 18 000 fr. en lieu et place du montant de 60 000 fr. pris en compte dans la décision du 25 juin 1999. Par jugement du 23 mai 2001, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours formé par X._. Elle a annulé les décisions notifiées à cette dernière le 7 janvier 2000 et a renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision après complément d'instruction au sens des considérants. Elle a jugé, en résumé, que M._ et le personnel engagé pour l'exploitation du bar-restaurant devaient être considérés comme des salariés de X._. Toutefois, comme par sa décision du 25 juin 1999, remplacée par la décision du 28 septembre 2000, la caisse avait fixé les cotisations dues par le prénommé en tant qu'assuré exerçant une activité lucrative indépendante, elle ne pouvait, par les décisions querellées du 7 janvier 2000, modifier le statut de cotisant de l'intéressé qu'aux conditions qui président à la reconsidération d'une décision entrée en force. La caisse n'ayant pas examiné ces conditions, la cause devait lui être renvoyée pour qu'elle statue sur ce point "en ce qui concerne la part des rémunérations fixées par décision passée en force". C.- X._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à ce qu'elle ne soit pas assujettie aux régimes AVS/AI/APG/AC et allocations familiales de droit cantonal. La caisse intimée conclut implicitement au rejet du recours. M._ n'a pas fait usage de la faculté qui lui a été offerte de se déterminer sur celui-ci en qualité d'intéressé. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination. 