Faits: A. Le 5 décembre 2000, la Succession de feu X._ (ci-après : la Succession) a vendu le capital-actions de la Société A._ (ci-après : la SI), propriétaire d'un immeuble situé sur la commune de Z._, à la Compagnie B._ S.A. (ci-après : B._). Toutes les actions de la SI ont été transférées à B._. La Succession a également vendu tous les droits et obligations qu'elle possédait dans la SI au jour de l'entrée en jouissance, soit le 1er janvier 2001, ainsi que sa créance chirographaire contre la SI. Le contrat prévoyait que la vente était faite et acceptée moyennant attribution à l'immeuble d'une valeur brute de 3'350'000 fr. dont à déduire les hypothèques, les intérêts et les frais, selon un décompte à établir ultérieurement. Selon décompte du 10 janvier 2001, le solde en faveur de la Succession s'élevait à 1'452'220,50 fr. Le 1er novembre 2001, la Succession a adressé à l'administrateur de B._ un autre décompte acheteur-vendeur qui faisait apparaître un solde de 69'023,50 fr. en sa faveur. Celui-ci se composait de deux montants, à savoir 25'244 fr. se rapportant aux frais d'entretien de l'immeuble du 1er janvier au 31 mars 2001 avancés par la Succession et 43'779,50 fr. correspondant aux intérêts hypothécaires pour l'année 2000 que le nouvel actionnaire devait prendre en charge. Le 14 décembre 2001, la SI a été dissoute et mise en liquidation. A la même date, la SI en liquidation a conclu avec B._ une convention de cession portant sur tous ses actifs et passifs, en référence à l'art. 181 CO. Les actifs étaient composés notamment de l'immeuble sis à Z._ et les passifs d'une dette hypothécaire. Le 1er février 2002, la Succession a produit une créance de 69'023,50 fr. dans la liquidation de la SI. Elle estimait que celle-ci était solidairement débitrice de cette somme avec B._, car les intérêts dus par la SI à la banque et payés par la Succession faisaient partie intégrante du décompte acheteur-vendeur. Par lettre du 1er mars 2002, la Succession a imparti à l'administrateur de B._ un ultime délai pour payer le montant réclamé. Le même jour, elle a avisé le Préposé au registre du commerce du canton de Genève (ci-après: le Préposé) qu'elle s'opposait à la radiation de la SI en liquidation. Le 14 mai 2002, la Succession a fait notifier à la SI en liquidation et à B._, poursuivies solidairement, des commandements de payer portant sur la somme de 69'023,50 fr. plus intérêt, auxquels il a été fait opposition. Le 2 mai 2003, la Succession a introduit auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève une action en reconnaissance de dette et en paiement du montant susmentionné à l'encontre de la SI en liquidation et de B._, en tant que débitrices solidaires. Le 1er octobre 2003, la SI en liquidation a requis sa radiation. Le 6 octobre 2003, le Préposé a imparti à la Succession un délai de vingt jours pour obtenir du juge une ordonnance provisionnelle interdisant de procéder à la radiation. Par ordonnance du 4 novembre 2003, le Tribunal de première instance a rejeté la requête en mesures provisionnelles déposée par la Succession, afin de s'opposer à la radiation de la SI en liquidation. Contre cette ordonnance, la Succession a recouru en vain auprès de la Cour de justice qui, par arrêt du 26 février 2004, a considéré que la recourante n'avait pas démontré l'apparence du droit qu'elle invoquait ni n'avait rendu vraisemblable que la mesure lui causerait un dommage difficilement réparable, notamment parce qu'il lui était loisible par la suite de demander la réinscription de la société. Contre l'arrêt du 26 février 2004, la Succession a déposé un recours de droit public au Tribunal fédéral, qui a été rejeté le 14 juin 2004 (cf. cause 4P.85/2004). Le 3 juin 2005, la radiation de la SI en liquidation est intervenue. Le 29 novembre 2005, le Tribunal de première instance, saisi de l'action en reconnaissance de dette introduite en mai 2003, a suspendu l'instance en raison de la radiation d'une des parties au litige. B. Le 15 décembre 2005, l'avocat nommé d'office pour administrer la Succession a saisi le registre du commerce d'une requête en réinscription de la SI en liquidation. Il a invoqué la créance de 69'023,50 fr. dont il soutenait que tant B._ que la SI étaient débitrices et a indiqué qu'il était impératif que la réinscription ait lieu, afin qu'il puisse obtenir un jugement contre la SI. Le Préposé a rejeté cette requête par décision du 3 février 2006. Contre cette décision, la Succession a recouru, le 20 février 2006, auprès de l'Autorité cantonale genevoise de surveillance du registre du commerce (ci-après: l'Autorité de surveillance). Pour la première fois, la Succession a exposé, sans autres précisions, qu'elle entendait fonder des prétentions sur les art. 756 ss CO, reprochant aux anciens administrateurs de la SI d'avoir commis des actes illicites dont le registre du commerce se rendait "complice" en refusant la réinscription. Le 19 avril 2006, l'Autorité de surveillance a rejeté le recours formé par la Succession et a confirmé le refus du Préposé de réinscrire la SI en liquidation. Les juges ont considéré en substance que la Succession n'avait pas suffisamment rendu vraisemblable l'existence de prétentions à l'encontre de la SI en liquidation et qu'elle n'avait au surplus aucun intérêt à obtenir la réinscription. C. Contre la décision du 19 avril 2006, la Succession interjette un recours de droit administratif au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à l'annulation de la décision de l'Autorité de surveillance du 19 avril 2006 et au constat que celle-ci n'avait pas à statuer définitivement sur les conditions de droit de fond de l'inscription de la SI en liquidation, cette compétence appartenant au juge ordinaire. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause à l'Autorité de surveillance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par ordonnance du 20 juin 2006, le Président de la Ire Cour civile du Tribunal fédéral a rejeté la demande d'effet suspensif formée à titre préalable par la Succession. L'Autorité de surveillance s'est référée aux considérants de sa décision. L'Office fédéral du registre du commerce, tout en renonçant formellement à prendre position, a formulé quelques remarques. En résumé, il a estimé que les griefs soulevés par la Succession n'étaient pas clairs, mais que, compte tenu de la complexité juridique du cas, il lui semblait que les autorités auraient dû, dans le doute, procéder à la réinscription et laisser le soin au juge civil de trancher la question matérielle. 