Sachverhalt: A. Der 1950 geborene S._ erlitt in den Jahren 1972 und 1975 beim Skifahren je eine Unterschenkelfraktur links. Er war damals bei der Firma R._ AG angestellt und über diese bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Seit dem 1. Januar 1999 ist er bei der Firma B._ AG tätig und dadurch bei der SWICA Versicherungen AG (SWICA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Mit Unfallmeldung vom 2. August 2006 liess S._ mitteilen, dass er am 31. Juli 2006 beim Verladen eines Kopiergerätes seitlich von der Hebebühne gestürzt sei und sich am linken Knie verletzt habe. Die SWICA anerkannte ihre Zuständigkeit für das Ereignis vom 31. Juli 2006, übernahm die Kosten für eine Meniskektomie sowie mehrere Arthroskopien und richtete Taggeldleistungen aus. Mit Verfügung vom 31. August 2007 stellte sie die Leistungen auf den 31. Juli 2007 ein, da der Status quo sine erreicht sei. Die vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer des S._ hiegegen vorsorglich eingereichte Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Am 2. Oktober 2007 erhob S._ Einsprache. Er machte geltend, dass die Arthrose eine klare Folge der Operation des Unterschenkels im Jahr 1972 sei, weshalb bei der SUVA "vorgesprochen" werden solle. Die SWICA antwortete mit Schreiben vom 22. Oktober 2007 und hielt fest, der Versicherte erhebe in der Einsprache keine Einwände gegen die Verfügung vom 31. August 2007. Daher leite sie die Unterlagen zur Prüfung der Leistungspflicht an die SUVA weiter. Mit Verfügung vom 28. April 2008 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht. Es bestehe kein sicherer oder wahrscheinlicher Kausalzusammenhang zwischen den Unfällen von 1972 und 1975 und den jetzigen Beschwerden. Die von S._ hiegegen erhobene Einsprache wies die SUVA mit Entscheid vom 19. August 2008 ab. B. S._ und die SWICA führten hiegegen je Beschwerde. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft vereinigte die beiden Verfahren und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 6. Mai 2009 ab. C. Gegen diesen Entscheid erhebt die SWICA Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, für die Folgen der heute geklagten Kniebeschwerden von S._ aufzukommen. Eventuell seien die zukünftigen Kosten nach einem durch ein medizinisches Gutachten zu bestimmenden Schlüssel auf die beiden Unfallversicherer aufzuteilen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Eventuell sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die kantonale Instanz anzuweisen, das Beschwerdeverfahren zu sistieren und die SWICA zu verhalten, ihr Verfahren unter Einbezug der SUVA bis zur Rechtskraft durchzuziehen. S._ hält in seiner Vernehmlassung fest, sein Knieproblem sei Spätfolge der Unfälle von 1972 und 1975 und daher von der SUVA zu übernehmen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme. D. Mit Eingaben vom 8. und 12. März 2010 antworteten die beiden Unfallversicherer auf eine vom Bundesgericht mit Schreiben vom 3. März 2010 an sie gerichtete Anfrage. 