(Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- X._ wird vorgeworfen, am Sonntag, dem 11. Januar 1998, an seinem damaligen Arbeitsort, der Firma Y._ in Olten, Fr. 700.-- aus einer Schrankschublade der Werkstatt in der ersten Etage des Gebäudes, in der das Stockgeld der Betriebskasse aufbewahrt wurde, entnommen zu haben. Die Gerichtspräsidentin Olten-Gösgen befand X._ des Diebstahls für schuldig und bestrafte ihn mit zwei Wochen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren; weiter verpflichtete sie ihn, dem Geschäftsinhaber den Schaden von Fr. 700.-- zu ersetzen. Auf Appellation hin bestätigte die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. Juni 2001 das erstinstanzliche Urteil. B.- Gegen das Urteil des Obergerichts führt X._ staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des verfassungsmässigen Grundsatzes "in dubio pro reo" (Art. 6 Ziff. 2 EMRK, Art. 32 Abs. 1 BV) bzw. Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) bei der Beweiswürdigung. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zum Freispruch an das Obergericht zurückzuweisen. Für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens ersucht er darum, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Die Staatsanwaltschaft, das Obergericht und die Beschwerdegegnerin schliessen in ihren Stellungnahmen auf Abweisung der Beschwerde. C.- Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 11. September 2001 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 