Faits: A. D._ a requis des prestations de l'assurance-chômage à partir du 9 octobre 2008. Par décision du 11 février 2010, confirmée sur opposition le 19 avril suivant, le Service de l'emploi du Département de l'économie de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le service de l'emploi) a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de 25 jours. Il lui était reproché une faute de gravité moyenne pour refus de se présenter à un programme d'emploi temporaire organisé le 18 janvier 2010 par l'Office des emplois temporaires et qui consistait en un placement d'une durée de six mois, à 50 %, en qualité de juriste auprès de la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: la caisse de chômage). B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté par jugement du 29 février 2012. C. D._ forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal et de la suspension de son droit à l'indemnité de chômage, sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à présenter des déterminations. 