Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der gemäss eigenen Angaben aus dem von Pakistan verwalteten Teil Kaschmirs stammende A._ alias B._ (geb. 1977) reiste im Juni 2002 illegal in die Schweiz ein und wurde im Flughafen Zürich-Kloten angehalten. Sein Asylgesuch lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge am 28. Juni 2002 ab und verfügte seine Wegweisung, wobei einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen wurde. Die Schweizerische Asylrekurskommission wies am 2. Juli 2002 ein Gesuch von A._ um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. Gleichentags wurde er gestützt auf Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) in Ausschaffungshaft genommen. Die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich bestätigte am 4. Juli 2002 die Haftanordnung bis zum 1. Oktober 2002. Auf Antrag des Migrationsamtes des Kantons Zürich (im Folgenden: Migrationsamt) bewilligte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich am 24. September 2002 die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 1. Januar 2003. A. Der gemäss eigenen Angaben aus dem von Pakistan verwalteten Teil Kaschmirs stammende A._ alias B._ (geb. 1977) reiste im Juni 2002 illegal in die Schweiz ein und wurde im Flughafen Zürich-Kloten angehalten. Sein Asylgesuch lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge am 28. Juni 2002 ab und verfügte seine Wegweisung, wobei einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen wurde. Die Schweizerische Asylrekurskommission wies am 2. Juli 2002 ein Gesuch von A._ um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. Gleichentags wurde er gestützt auf Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) in Ausschaffungshaft genommen. Die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich bestätigte am 4. Juli 2002 die Haftanordnung bis zum 1. Oktober 2002. Auf Antrag des Migrationsamtes des Kantons Zürich (im Folgenden: Migrationsamt) bewilligte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich am 24. September 2002 die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 1. Januar 2003. B. Mit Postaufgabe vom 9. Oktober 2002 hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Haftrichters vom 24. September 2002 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. B. Mit Postaufgabe vom 9. Oktober 2002 hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Haftrichters vom 24. September 2002 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. C. Das Migrationsamt beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements (im Folgenden: Abteilung Vollzugsunterstützung) hat sich vernehmen lassen, jedoch keinen Antrag gestellt. 