Sachverhalt: A. Der 1948 geborene S._ ist seit 1986 als selbstständigerwerbender Bodenleger tätig. Im Januar 2004 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an unter Hinweis auf Beschwerden in den Knien und Fussgelenken. Im Rahmen der Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse durch die IV-Stelle des Kantons Graubünden ergab sich, dass S._ aus gesundheitlichen Gründen keine schweren Arbeiten mehr verrichten konnte und beabsichtigte, sein Bodenlegergeschäft Ende 2006 seinem Sohn zu übergeben und für diesen ab 1. Januar 2007 weiterhin in unselbstständiger Stellung (im Bereich Bemusterung, Offertwesen, Besuch von Messen) tätig zu sein. Die IV-Stelle prüfte berufliche Massnahmen im Sinne einer Umschulung oder Einarbeitung in eine neue Tätigkeit und schloss diese mit dem Hinweis "Verzicht auf berufliche Massnahme" mit Verfügung vom 7. März 2007 ab. Mit Verfügungen vom 7. März 2008 sprach sie S._ eine halbe Invalidenrente ab 1. November 2003 (Invaliditätsgrad: 50 %), eine ganze ab 1. Februar 2005 (Invaliditätsgrad: 100 %) und wiederum eine halbe ab 1. August 2005 (Invaliditätsgrad: 51 %) zu (Verfügungen vom 7. März 2008). B. Beschwerdeweise liess S._ sinngemäss beantragen, die angefochtenen Verfügungen seien aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen (einschliesslich Ehegattenzusatzrente) nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 70 % rückwirkend ab 1. November 2003 auszurichten, zuzüglich Verzugszins von 5 %. Mit Entscheid vom 10. Juli 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde ab. C. S._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen (einschliesslich Ehegattenzusatzrente) nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 70 % - bzw. 100 % für die Zeit vom 1. Februar bis 31. Juli 2005 - rückwirkend ab 1. November 2003 auszurichten, zuzüglich Verzugszins von 5 %. Eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den Invaliditätsgrad anhand eines Betätigungsvergleichs ermittle. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, ohne sich materiell zu äussern. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 