Sachverhalt: A. J._, geboren 1971, ist geschieden und Mutter von zwei Kindern (mit Jahrgängen 1993 und 1997). Sie reiste 1991 als Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina in die Schweiz ein und arbeitete von Juli 1994 bis Juli 2001 vollzeitlich als Textilmitarbeiterin für die Firma W._ AG. Seither blieb sie arbeitsunfähig. Am 4. September 2002 meldete sie sich wegen einem Rückenleiden und Schlafstörungen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen, der Gewährung von Berufsberatung und der Durchführung einer beruflichen Abklärung verneinte die IV-Stelle des Kantons Appenzell Innerrhoden den Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 36 % (Verfügung vom 28. Januar 2005). Gestützt auf die Ergebnisse der polydisziplinären Begutachtung in der Medizinischen Abklärungsstelle X._ (das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ datiert vom 12. April 2007) sowie unter Berücksichtigung der Unterdurchschnittlichkeit des ohne Gesundheitsschaden erzielten Einkommens im Vergleich zu einem branchenüblichen Lohn gemäss statistischen Angaben ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 45 % und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Februar 2003 eine Viertelsrente zu (Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2007). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der J._ hiess das Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden gut, soweit es darauf eintrat. Es hob den Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2007 auf und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Februar 2003 eine halbe Invalidenrente zu, weil zusätzlich ein leidensbedingter Abzug von dem nach den Tabellenlöhnen bestimmten Invalideneinkommen in der Grössenordnung von 10 bis 25 % zu berücksichtigen sei, so dass in jedem Fall ein Invaliditätsgrad resultiere, welcher der Beschwerdeführerin einen Anspruch auf eine halbe Invalidenrente einräume (Entscheid vom 15. April 2008). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) die Aufhebung des Gerichts- und des Einspracheentscheides mit der Begründung, das kantonale Gericht habe bei der konkreten Berücksichtigung eines Parallelisierungsabzuges und eines zusätzlichen leidensbedingten Abzuges von dem tabellarisch bestimmten Invalideneinkommen Bundesrecht verletzt. Bei korrekter Ermittlung resultiere ein rentenanspruchausschliessender Invaliditätsgrad. Die Vorinstanz und J._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Letztere ersucht gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. 