Sachverhalt: A. Die Firma X._ AG - als deren einziger Verwaltungsrat U._ und deren Direktor M._ am ... Juli 2007 zum Eintrag im Handelsregister angemeldet wurden - war der Ausgleichskasse des Kantons Zug als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen. U._ trat am ... Juni 2008 von seinem Amt zurück. Über die Gesellschaft wurde im Dezember 2008 der Konkurs eröffnet; im März 2009 wurde das Verfahren mangels Aktiven eingestellt. Mit Verfügung vom 15. April 2009 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zug U._ (unter solidarischer Haftung mit M._) zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Beiträge, Verwaltungs-, Mahn- und Betreibungskosten sowie Verzugszinsen in der Höhe von Fr. 119'992.30. Mit Einspracheentscheid vom 30. April 2010 reduzierte sie den Betrag auf Fr. 105'733.60, wobei sie die von Juli 2007 bis Mai 2008 ausgerichteten Löhne berücksichtigte. B. Die von U._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 13. Januar 2011 ab. C. U._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 13. Januar 2011 sei "aufzuheben und an die Vorinstanz zurückzuweisen"; eventualiter sei der kantonale Entscheid aufzuheben und seine Haftung zu verneinen; subeventualiter sei der Entscheid insofern aufzuheben, dass die Schadenersatzforderung auf entgangene Beiträge für das Jahr 2007 beschränkt werde. 