Faits: A. Ressortissant équatorien né en 1975, A.X._ a fait plusieurs séjours illégaux en Suisse à partir des années 1996-1997. Le 3 mai 2002, il a épousé B._, une Suissesse née en 1970. L'interdiction d'entrer en Suisse prononcée à son encontre pour la période allant du 8 septembre 2000 au 7 septembre 2002 a par conséquent été annulée et il s'est vu octroyer une autorisation de séjour qui a été régulièrement prolongée, la dernière fois jusqu'au 2 mai 2007. Depuis 2002, A.X._ a travaillé notamment comme serveur et comme livreur. Il a touché des indemnités de chômage à partir du 1er mars 2007. A compter du 27 février 2008, il a oeuvré pendant trois mois comme aide-monteur. B.X._ vit en Espagne depuis le 31 mars 2006. Le 1er avril 2007, les époux X._ ont attesté par écrit qu'ils étaient encore mariés et n'avaient jamais pensé à une séparation, l'épouse habitant en Espagne pour des raisons privées et professionnelles. Les époux X._ n'ont pas d'enfant commun. Le 1er mai 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a notamment reconnu A.X._ coupable de lésions corporelles simples qualifiées commises au détriment de sa soeur née en 1988. Il ressort de ce jugement, entré en force, que, de septembre 2003 à juin 2004, puis à nouveau en juin 2005, A.X._ a fréquemment donné des coups de poing et de pied à sa soeur pour la corriger. Il a aussi été reconnu coupable de lésions corporelles à l'encontre de son amie de l'époque, avec laquelle il avait fait ménage commun depuis août 2005. Il lui a été reproché de l'avoir rouée de coups et d'avoir tenté de l'étrangler le 30 octobre 2005. Pour ces agissements, qualifiés de graves par le tribunal précité, A.X._ a été condamné à une peine privative de liberté de 16 mois, l'exécution de cette peine étant suspendue et un délai d'épreuve de 4 ans étant fixé au condamné. Il ressort encore de ce jugement que A.X._ a admis avoir battu son épouse à plusieurs reprises et qu'il a suivi cinq séances de psychothérapie en 2004-2005 pour comprendre son problème de violence. B. Le 10 avril 2007, A.X._ a demandé la prolongation de son autorisation de séjour et sa transformation en autorisation d'établissement. Par décision du 26 décembre 2007 notifiée le 4 janvier 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de A.X._ et imparti à l'intéressé un délai d'un mois dès la notification de cette décision pour quitter le territoire vaudois. Il a notamment estimé que, si les époux X._ ne souhaitaient pas vivre ensemble en Suisse, il n'y avait pas de raison de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé qui avait été délivrée en vertu du regroupement familial. C. Par arrêt du 24 juin 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.X._ contre la décision du Service cantonal du 26 décembre 2007, qu'il a confirmée. Le Tribunal cantonal a considéré que l'union conjugale était rompue moins de cinq ans après le mariage, de sorte qu'il était abusif de se prévaloir de ce mariage pour obtenir la prolongation de l'autorisation de séjour ou la délivrance d'une autorisation d'établissement. Il a aussi estimé que l'intéressé ne pouvait pas invoquer un cas de rigueur et obtenir une autorisation de séjour dans le cadre de la libre appréciation de l'autorité. Le 26 juin 2008, le Service cantonal a imparti à A.X._ un délai de départ échéant le 24 août 2008. D. A.X._ a déposé au Tribunal fédéral un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 24 juin 2008. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il soit mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement, subsidiairement en ce sens que son autorisation de séjour soit prolongée; plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris. Il requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures. Le Tribunal cantonal et le Service cantonal ont produit leurs dossiers respectifs dans le délai imparti à cette fin. E. Par ordonnance du 4 août 2008, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant. 