Sachverhalt: A. Y._, Inhaber der A._ Bar im Langstrassenquartier in Zürich, trat am 6. Juni 2009, um ca. 05.00 Uhr, vor die Bar, um frische Luft zu schnappen. X._ versetzte ihm in der Folge unvermittelt einen heftigen Schlag mit einer Flasche an den Kopf. Dadurch erlitt Y._ eine Rissquetschwunde über dem linken Auge sowie ein Hämatom an der linken Wange, am linken Oberkiefer und am linken Auge. Y._ erstattete am 14. Juli 2009 gegen X._ Anzeige wegen Körperverletzung. Das Amt für Jugend- und Berufsberatung des Kantons Zürich erhob gegen letzteren zudem Strafantrag und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich in der Folge Anklage wegen Vernachlässigung von Unterstützungspflichten. B. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand schuldig. Es bestrafte ihn unter Einbezug einer widerrufenen Rest-Freiheitsstrafe von 50 Tagen zu einer unbedingten Gesamt-Freiheitsstrafe von sechs Monaten sowie zu einer Genugtuungszahlung von Fr. 800.--. Vom Vorwurf der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten sprach es ihn frei. X._ erhob Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses bestätigte am 29. September 2010 den Schuldspruch sowie die Sanktion. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und er sei ohne Kostenauflage vollumfänglich freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es seien ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Urs Ebnöther als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen. D. Die Oberstaatsanwaltschaft sowie das Obergericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. Y._ verweist auf seine Aussagen anlässlich der polizeilichen Befragung vom 18. August 2009 und beantragt sinngemäss Abweisung der Beschwerde. E. Das Bundesgericht hat den Entscheid öffentlich beraten. 