Faits: Faits: A. X._ a été engagé comme ambulancier par la Ville de Lausanne, par contrat de droit privé, le 2 janvier 1996 avant d'être nommé fonctionnaire le 1er janvier 1998. Son salaire brut annuel maximal était de 75'000 fr., auquel s'ajoutait une indemnité de fonction de 4'800 francs. Il ressort des procès-verbaux d'entretien d'évaluation que, globalement, X._ donnait satisfaction à ses supérieurs malgré des tensions avec sa hiérarchie et ses collègues. Depuis le 15 décembre 2003, les médecins du Département universitaire de psychiatrie adulte (DUPA) ont soigné X._ en raison d'une dépression survenue à la suite d'une rupture sentimentale. Cette affection pouvait limiter son aptitude à gérer le stress ou à se comporter de manière adéquate dans sa profession. X._ a été d'abord en incapacité totale de travail, puis partielle depuis le 26 janvier 2004 jusqu'au 6 avril suivant. Depuis le 15 décembre 2003, les médecins du Département universitaire de psychiatrie adulte (DUPA) ont soigné X._ en raison d'une dépression survenue à la suite d'une rupture sentimentale. Cette affection pouvait limiter son aptitude à gérer le stress ou à se comporter de manière adéquate dans sa profession. X._ a été d'abord en incapacité totale de travail, puis partielle depuis le 26 janvier 2004 jusqu'au 6 avril suivant. B. Le 4 février 2004, vers 19 h., soit quelques minutes avant de finir son travail, X._ s'est annoncé libre à la centrale 144 suite à une mission sans transport au chemin de la Forêt à Lausanne. Vingt secondes plus tard, X._ a reçu un appel de la centrale le priant d'intervenir à proximité de l'endroit où il se trouvait avec son ambulance, à la route Aloys-Fauquez 105. X._ a tergiversé et a prié son interlocuteur à deux reprises de s'adresser au bureau pour qu'un autre véhicule que le sien soit appelé sur les lieux. Dix minutes plus tard, X._ a rappelé la centrale, prétextant avoir voulu plaisanter. En raison de ces faits, la Direction de la sécurité publique a ouvert une enquête disciplinaire à l'endroit de X._. Le 2 mars 2004, X._ est intervenu en compagnie de son collègue A._ à l'EMS Plein-Soleil, à Lausanne, peu avant l'arrivée du docteur B._. Une résidente de cet établissement venait d'être victime d'un arrêt cardiaque et respiratoire. A._, qui effectuait un massage cardiaque sur cette patiente depuis le début de l'intervention, montrait des signes de fatigue et a prié X._ de prendre le relais. Ce dernier l'a fait à contrecoeur et ses compressions thoraciques sur la patiente inanimée ont manqué de puissance et se sont révélées dénuées d'efficacité. Le docteur B._ lui a alors demandé d'améliorer la qualité de ce massage mais X._ n'a pas modifié sa façon de faire. Le médecin a dû reprendre lui-même les massages. La patiente est décédée, mais sans que l'attitude de X._ en ait été la cause. Le 2 mars 2004, X._ est intervenu en compagnie de son collègue A._ à l'EMS Plein-Soleil, à Lausanne, peu avant l'arrivée du docteur B._. Une résidente de cet établissement venait d'être victime d'un arrêt cardiaque et respiratoire. A._, qui effectuait un massage cardiaque sur cette patiente depuis le début de l'intervention, montrait des signes de fatigue et a prié X._ de prendre le relais. Ce dernier l'a fait à contrecoeur et ses compressions thoraciques sur la patiente inanimée ont manqué de puissance et se sont révélées dénuées d'efficacité. Le docteur B._ lui a alors demandé d'améliorer la qualité de ce massage mais X._ n'a pas modifié sa façon de faire. Le médecin a dû reprendre lui-même les massages. La patiente est décédée, mais sans que l'attitude de X._ en ait été la cause. C. Le 5 mars 2004, le médecin-conseil de la Ville de Lausanne a interdit à X._ de pratiquer tous actes médicaux dans un rapport de délégation. La Municipalité de Lausanne a approuvé la suspension de X._, avec maintien de son droit au traitement; une procédure de licenciement pour justes motifs a été ouverte à son encontre. Entendu le 18 juin 2004 par un membre de la municipalité, X._ a partiellement contesté les faits qui lui étaient reprochés s'agissant de la qualité du massage prodigué sur la patiente inanimée de l'EMS Plein-Soleil. X._ a saisi la Commission paritaire du personnel de la Ville de Lausanne qui a approuvé la décision de licenciement après avoir entendu l'intéressé. Par décision du 17 novembre 2004, la Municipalité de Lausanne a licencié X._ pour le 28 février 2005. X._ a saisi la Commission paritaire du personnel de la Ville de Lausanne qui a approuvé la décision de licenciement après avoir entendu l'intéressé. Par décision du 17 novembre 2004, la Municipalité de Lausanne a licencié X._ pour le 28 février 2005. D. Par arrêt du 10 mai 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par X._. Le Tribunal administratif a considéré que les fautes graves commises par l'ambulancier lors des événement des 4 février et 2 mars 2004 ne dispensaient pas la Municipalité de Lausanne d'avertir formellement son fonctionnaire avant de le licencier. Comme cet avertissement faisait défaut, la décision de licenciement devait être annulée. D. Par arrêt du 10 mai 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par X._. Le Tribunal administratif a considéré que les fautes graves commises par l'ambulancier lors des événement des 4 février et 2 mars 2004 ne dispensaient pas la Municipalité de Lausanne d'avertir formellement son fonctionnaire avant de le licencier. Comme cet avertissement faisait défaut, la décision de licenciement devait être annulée. E. Agissant par la voie du recours de droit public pour la Commune de Lausanne, la Municipalité de Lausanne se plaint notamment d'une violation de son autonomie communale, laquelle comprend la gestion du personnel. Vu les actes reprochés à X._, un licenciement avec effet immédiat était possible de sorte que l'avertissement n'était pas nécessaire; quand bien même il l'aurait été, l'intéressé devait se considérer comme averti par la procédure disciplinaire ouverte à son endroit. La Municipalité de Lausanne conclut à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 10 mai 2005. X._ demande que son conseil soit désigné avocat d'office et conclut, avec le Tribunal administratif, au rejet du recours. Par ordonnance présidentielle du 7 juillet 2005, l'effet suspensif a été partiellement conféré au recours en ce sens que la Municipalité de Lausanne a été libérée de l'obligation de réintégrer X._ au poste d'ambulancier qu'il occupait, mais elle n'a pas été exemptée de l'obligation de lui verser son traitement pendant la durée de la procédure. 