Faits: A. A.a Par décision du 12 novembre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, rejetant la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée le 11 juillet 2000 par F._, a refusé de lui allouer une rente d'invalidité et des mesures d'ordre professionnel. Celui-ci a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui l'a rejeté par jugement du 6 juin 2003, et contre ce jugement devant le Tribunal fédéral des assurances, qui l'a rejeté par arrêt du 27 octobre 2004. A.b Le 14 mars 2005, F._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par lettre du 19 avril 2005, le docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a informé l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud que l'état psychique du patient était médiocre, avec un état dépressif au long cours, et s'était aggravé et que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique était indiquée. Dans un rapport du 30 mai 2005, le docteur R._, spécialiste FMH en médecine générale, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de gonalgies gauches chroniques post-traumatiques et après différentes interventions chirurgicales, d'état anxio-dépressif chronique réactionnel aux problèmes de santé, de lombalgies chroniques sur troubles statiques du rachis et de scapulalgies gauches sur troubles dégénératifs. Ce médecin relevait qu'une expertise psychiatrique était souhaitable. Dans un rapport du 14 août 2005, le docteur G._ a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de somatisation ([CIM-10] F45.0) depuis 1997, de personnalité dépendante (passive) (F60.7) et de trouble dépressif récurrent épisode actuel léger à moyen (F32.0 à1) depuis 1997. Il indiquait que la reconnaissance d'une invalidité partielle de l'ordre de 50 % d'origine psychiatrique lui paraissait équitable sur le plan des diagnostics et qu'elle avait l'avantage de reconnaître une certaine invalidité à l'assuré, tout en ménageant un 50 % de capacité de travail pour lui donner la possibilité de se montrer un peu plus actif dans la prise en charge de son destin et de mettre à profit les ressources qui lui restaient. Dans un rapport du 12 mai 2006, la doctoresse E._, spécialiste en médecine interne-rhumatologie et spécialiste en médecine manuelle (SAMM), a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de trouble somatoforme douloureux assorti d'un état anxio-dépressif chez une personnalité dépendante (passive) évoluant depuis 1997, probablement aggravé depuis 2000, de gonalgies gauches persistantes, de douleurs de l'épaule gauche sur tendinopathie de la coiffe des rotateurs prédominant sur le sus-épineux, de lombalgies communes sur discopathie L5-S1 avec discret rétrolisthésis de L5 sur S1 et sur troubles posturaux et dysbalances musculaires du secteur sous-pelvien chez un patient complètement déconditionné sur le plan physique et de status post-cure d'un 5ème doigt gauche à ressaut. En ce qui concerne le genou gauche, elle retenait un actuel syndrome fémoro-patellaire et la persistance d'une petite déchirure de la corne postérieure du ménisque interne et produisait un rapport du 7 février 2006 du docteur B._ (radiologue FMH) relatif à une IRM du genou gauche du 6 février 2006 où ce médecin concluait à la persistance d'une petite déchirure localisée touchant la surface inférieure de la corne postérieure du ménisque interne, qui était par ailleurs le siège d'une atteinte dégénérative plus diffuse, et un rapport du 15 juin 2005 du docteur H._ (médecin adjoint du Service de radiodiagnostic et radiologie interventionnelle de l'Hôpital X._ relatif à une arthro-IRM du genou où ce médecin concluait à une "re-déchirure" partielle du résidu de la corne postérieure du ménisque interne. La doctoresse E._ indiquait que sur le plan rhumatologique, il n'y avait pas de substrat purement somatique qui permette d'expliquer l'intensité des plaintes du patient. Sur proposition du docteur I._, médecin SMR, l'office AI a confié une expertise psychiatrique au docteur N._, spécialiste FHM en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 27 novembre 2006, ce médecin n'a posé aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Parmi les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, il a mentionné notamment un trouble somatoforme douloureux et une personnalité dépendante, en relevant qu'il n'avait pu mettre en évidence une pathologie psychiatrique qui justifie l'incapacité de travail. Du point de vue physique, il était difficile d'objectiver les dires de l'assuré, car celui-ci disait avoir des douleurs mais était capable de faire les commissions avec sa femme, de se promener et de conduire une voiture. Du point de vue psychiatrique, mis à part l'attitude passive et régressive de l'assuré, il n'y avait rien de handicapant et l'incapacité de travail ne se justifiait pas, l'expert ayant par ailleurs nié toute limitation du point de vue social. Dans un rapport d'examen daté des 22 et 23 janvier 2007, le docteur U._, médecin-chef adjoint du SMR, a retenu un trouble somatoforme douloureux comme atteinte principale à la santé et conclu à une capacité de travail exigible de 100 % dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée, tout en relevant que l'assuré ne présentait aucune limitation fonctionnelle. L'office AI, dans un préavis du 1er février 2007, a informé F._ de cette situation et nié que les conditions du droit à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel soient remplies. Le 20 février 2007, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations. Il a sollicité le 1er mai 2007 l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite et fait part à l'office AI le 7 juin 2007 de nouvelles observations, en affirmant qu'il existait un substrat organique et qu'il y avait lieu de mettre en oeuvre une expertise orthopédique. Dans un avis du 5 décembre 2007, le docteur U._, relevant que les documents auxquels F._ s'était référé n'apportaient aucun élément attestant d'une aggravation de nature à modifier son droit à des prestations, a considéré qu'aucun fait nouveau significatif n'avait été rendu plausible et qu'il n'y avait donc pas lieu d'envisager des mesures d'instruction complémentaires. Par décision incidente du 16 janvier 2008, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire. Par décision du 18 janvier 2008, l'office AI, tout en s'exprimant dans un courrier séparé daté du même jour sur les observations de l'assuré, a rejeté la demande du 14 mars 2005, au motif que les conditions du droit à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel n'étaient pas remplies. B. Le 15 février 2008, F._ a recouru contre ces deux décisions devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud), en concluant à titre préalable à l'octroi de l'assistance judiciaire et à ce que son avocate soit désignée en qualité de conseil d'office dans la procédure devant la juridiction cantonale et dans la procédure devant l'office AI. A titre principal, il concluait, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision du 18 janvier 2008 et à la reconnaissance du droit à une rente d'invalidité avec effet dès le 13 mars 2004 ou, à défaut, du droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel dès le 14 mars 2004. Produisant une lettre du 29 janvier 2008 du docteur T._ (médecin associé du Service d'orthopédie et de traumatologie de X._) où ce médecin et le docteur A._ (médecin assistant senior) faisaient état de diagnostics préliminaires posés lors d'un examen du 17 décembre 2007 et indiquaient que le bilan radiologique devait encore être complété, il demandait à titre subsidiaire qu'un complément d'instruction soit ordonné sous la forme d'une expertise à confier à un médecin orthopédiste neutre et indépendant. Il a produit un rapport d'expertise du docteur T._ du 15 avril 2008, auquel il s'est référé dans ses observations du 3 juin 2008 où il concluait à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle instruction et à titre plus subsidiaire encore à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise à confier à un expert neutre et indépendant, dont il proposait le nom à choix parmi trois spécialistes en orthopédie. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, se référant à un avis des médecins du SMR du 26 août 2008 auquel il se ralliait, a considéré que le rapport d'expertise du docteur T._ du 15 avril 2008 était un élément nouveau qui justifiait d'admettre que l'assuré ne pouvait plus travailler dans son activité habituelle de chauffeur-livreur et proposé que le docteur T._ soit interrogé en ce qui concerne les limitations fonctionnelles ostéo-articulaires et la capacité de travail exigible dans une activité adaptée. La juridiction cantonale a confié un complément d'expertise au docteur T._. Dans un rapport complémentaire du 25 février 2010, où ce médecin a consigné ses conclusions, l'expert a répondu qu'(actuellement), la capacité de travail de l'assuré était nulle au vu des multiples pathologies ostéo-articulaires touchant aussi bien l'épaule gauche que le rachis lombaire, que la hanche gauche et le genou gauche, et qu'aucune activité adaptée n'était exigible dans ce genre de situation. Dans ses observations du 19 mars 2010, l'office AI, se ralliant à un avis des médecins du SMR du 11 mars 2010 où ceux-ci ont relevé que le docteur T._ affirmait de façon péremptoire qu'aucune activité adaptée n'était exigible, sans argumenter son propos, et ont répondu par la négative à la question de savoir si l'on pouvait admettre une incapacité de travail totale dans toute activité, a conclu au rejet du recours. Dans ses observations du 25 mars 2010, F._, se fondant sur les conclusions du docteur T._, a conclu à titre principal à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet dès le 13 mars 2004. Par arrêt du 8 février 2011, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours (ch. I du dispositif), réformé la décision incidente de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 16 janvier 2008 en ce sens que F._ avait droit à l'assistance administrative pour la procédure d'audition et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il statue sur l'indemnité due à l'avocat d'office (ch. II du dispositif), et rejeté le recours pour le surplus, en ce sens que la décision rendue le 18 janvier 2008 par l'office AI était confirmée (ch. III du dispositif). C. F._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation pure et simple des décisions de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud des 16 et 18 janvier 2008 et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet dès le 13 mars 2004. A titre subsidiaire, il demande qu'un complément d'instruction soit ordonné sous la forme d'une expertise à confier à un expert neutre et indépendant, dont il propose le nom à choix parmi trois spécialistes en orthopédie. D. Par ordonnance du 27 avril 2011, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par F._. 