Sachverhalt: A. Die 1946 geborene C._ arbeitete bis zum 30. April 2004 im Rahmen eines 80 %igen Pensums bei der Firma G._ als Mitarbeiterin im Lager und in der Qualitätskontrolle. Wegen Status nach zweimaliger Brustkrebsoperation, Fibromyalgie, Asthenie und Schmerzen an beiden Armen meldete sie sich am 2. April 2005 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 25. August 2005 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich bei einem Invaliditätsgrad von 37 % den Rentenanspruch der Versicherten und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 1. Dezember 2005. B. Die dagegen erhobene Beschwerde, womit beantragt wurde, es sei eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von mindestens 70 % zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zwecks Einholen eines medizinischen Gutachtens an die IV-Stelle zurückzuweisen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich aufgrund eines Invaliditätsgrades von 25,2 % mit Entscheid vom 2. November 2006 ab. C. C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides unter Kosten- und Entschädigungsfolgen sei die Sache zur Einholung eines medizinischen Gutachtens und zur Vornahme eines neuen, darauf gestützten Einkommensvergleichs an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. 