Sachverhalt: A. Das Departement für Verkehr, Bau und Umwelt des Kantons Wallis schrieb am 18. Januar 2013 im offenen Verfahren Baumeisterarbeiten der Lawinengalerie NG174, Los 4504, auf der Nebenstrasse Anschluss Embd und Derfji, Teilstück Tschongbach, auf dem Gebiet der Gemeinde Embd aus. Es wurden 8 Angebote eingereicht, darunter diejenigen der B._ AG und der A._ AG. Der Staatsrat vergab am 29. Mai 2013 den Auftrag an die B._ AG. B. Dagegen erhob die A._ AG Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Wallis. Sie beantragte Aufhebung des Zuschlagsentscheids und die Vergabe an sich zum Preis von Fr. 2'abc'cba.--. Als "Sekundärbegehren" verlangte sie die Zurückweisung zur neuen Vergabe und als "Tertiärbegehren" die Feststellung der Rechtswidrigkeit der Vergabe. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 15. November 2013 ab. C. Die A._ AG erhebt mit Eingabe vom 16. Dezember 2013 beim Bundesgericht "Beschwerde" mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Vergabe an sie zu erteilen zum Preis von Fr. 2'abc'cba.--, sekundär die Zurückweisung an den Staatsrat zur neuen Vergabe. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Kantonsgericht und der Staatsrat des Kantons Wallis beantragen Abweisung der Beschwerde. Die B._ AG äussert sich, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 3. Februar 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 