Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 26. Januar 2000 sprach die IV-Stelle Schaffhausen dem 1954 geborenen J._ für die Zeit ab 1. Februar 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Mit einer gleichentags an die von J._ geschiedene Ehefrau S._ gerichteten Verfügung ordnete sie die Auszahlung der zur Rente des Vaters gehörenden Kinderrente für den gemeinsamen Sohn T._ an dessen Mutter an. Am 24. Februar 2000 erliess die IV-Stelle eine weitere Verfügung, mit welcher sie J._ rückwirkend ab 1. November 1997 eine halbe und ab 1. Februar 1999 eine ganze Invalidenrente gewährte. Die dazugehörenden Kinderrenten für den Sohn T._ und die Tochter D._ sollten gemäss zwei ebenfalls am 24. Februar 2000 ergangenen Verfügungen der Mutter ausbezahlt werden, wobei diejenige für D._ im Hinblick auf den erfolgten Lehrabschluss bis Ende Juli 1999 befristet war. Weiter wurden von den am 24. Februar 2000 zugesprochenen Kinderrenten-Nachzahlungen Fr. 12'514.- resp. Fr. 3294.- mit Leistungen verrechnet, welche die Alimenteninkassostelle X._ für T._ und D._ vorschussweise erbracht hatte. A. Mit Verfügung vom 26. Januar 2000 sprach die IV-Stelle Schaffhausen dem 1954 geborenen J._ für die Zeit ab 1. Februar 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Mit einer gleichentags an die von J._ geschiedene Ehefrau S._ gerichteten Verfügung ordnete sie die Auszahlung der zur Rente des Vaters gehörenden Kinderrente für den gemeinsamen Sohn T._ an dessen Mutter an. Am 24. Februar 2000 erliess die IV-Stelle eine weitere Verfügung, mit welcher sie J._ rückwirkend ab 1. November 1997 eine halbe und ab 1. Februar 1999 eine ganze Invalidenrente gewährte. Die dazugehörenden Kinderrenten für den Sohn T._ und die Tochter D._ sollten gemäss zwei ebenfalls am 24. Februar 2000 ergangenen Verfügungen der Mutter ausbezahlt werden, wobei diejenige für D._ im Hinblick auf den erfolgten Lehrabschluss bis Ende Juli 1999 befristet war. Weiter wurden von den am 24. Februar 2000 zugesprochenen Kinderrenten-Nachzahlungen Fr. 12'514.- resp. Fr. 3294.- mit Leistungen verrechnet, welche die Alimenteninkassostelle X._ für T._ und D._ vorschussweise erbracht hatte. B. Eine unter anderm gegen die Auszahlung der Kinderrenten an die geschiedene Ehefrau gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 22. Juni 2001 ab. B. Eine unter anderm gegen die Auszahlung der Kinderrenten an die geschiedene Ehefrau gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 22. Juni 2001 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt J._ erneut beantragen, die Kinderrenten seien ihm und nicht seiner geschiedenen Ehefrau auszuzahlen. Die IV-Stelle sieht von einer materiellen Stellungnahme ab und ersucht, die Ausgleichskasse des Kantons Luzern zur Vernehmlassung einzuladen. Diese und S._ schliessen als Mitinteressierte auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) setzt sich insbesondere näher mit den Auswirkungen des auf den 1. Januar 2000 in Art. 285 ZGB neu eingefügten Abs. 2bis - wozu es im vorinstanzlichen Verfahren eine am 19. Mai 2000 erstattete Stellungnahme des Bundesamtes für Justiz eingeholt hatte - auseinander und trägt des Weitern ebenfalls auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. 