Faits: A. Les époux X._ ont fait ériger une villa sur une parcelle de la commune de Randogne et ils ont chargé Y._, lequel exploite une entreprise de paysagiste et d'arrosage automatique, de réaliser divers aménagements extérieurs. Ces travaux furent exécutés du 19 avril au 9 juin 2005. Y._ avait auparavant établi un devis au montant de 40'954 fr.70; le 16 juin 2005, il présenta une facture finale au montant de 74'780 fr.30. Les époux X._ avaient versé un acompte de 15'000 fr.; ils versèrent encore 28'857 fr.76 et contestèrent toute obligation supplémentaire. B. Le 26 janvier 2006, Y._ a ouvert action contre les époux X._ devant le Juge de district de Sierre. Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement 30'922 fr.54 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 28 juillet 2005. Par la suite, il réduisit ses prétentions à 29'286 fr.42. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action. Après l'audition de plusieurs témoins et l'exécution d'une expertise, d'une expertise complémentaire puis d'une surexpertise, la cause fut transmise au Tribunal cantonal du canton du Valais. La IIe Cour civile de ce tribunal s'est prononcée par juge unique le 24 juin 2010. Accueillant partiellement l'action, elle a condamné les défendeurs à payer solidairement 28'710 fr.47, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 28 juillet 2005 sur 26'376 fr.47, et dès le 2 juin 2010 sur le solde. Selon son jugement, le demandeur a apporté la preuve que ses cocontractants lui ont commandé des travaux en sus de ceux prévus à l'origine, et qu'il a exécuté ces travaux supplémentaires. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral de réformer le jugement en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. Le demandeur conclut au rejet du recours. 