Fatti: A. A.a B._, nato nel 1968, al momento dei fatti impiegato quale panettiere presso la C._ e, come tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso la Swica Assicurazioni SA, in data 25 febbraio 2003, durante lo svolgimento della propria attività lavorativa, ha subito l'amputazione della falange distale del primo dito della mano destra, motivo per cui è stato sottoposto a intervento di reimpianto della falange presso l'Ospedale Z._. Il caso è stato assunto dall'assicuratore infortuni, che ha corrisposto le prestazioni previste dalla LAINF, segnatamente indennità giornaliere e rimborso spese per le cure mediche. In data 21 giugno 2006 la Swica ha assegnato all'assicurato un'indennità per menomazione dell'integrità pari al 12.5 %. In seguito l'assicurato si è sottoposto a riformazione professionale a carico dell'assicurazione invalidità (AI), portandola a termine con successo tramite il conseguimento, in data 31 dicembre 2007, del certificato di capacità per esercenti del tipo I. Nessun diritto a rendita è per contro stato riconosciuto avendo l'AI ritenuto un grado di invalidità del 17 % (decisione del 22 aprile 2008). A.b Con decisione del 7 maggio 2008, pure la Swica ha negato a B._ il diritto ad una rendita, in quanto il grado di invalidità risultava inferiore al 10 %. Con effetto dal 6 giugno 2008 l'interessato è stato assunto dalla P._ SA in qualità di gerente, con un salario di fr. 4'100.- mensili. Il provvedimento amministrativo di rifiuto della rendita è stato confermato il 4 maggio 2009, in seguito all'opposizione presentata dall'assicurato. B. Patrocinato dall'avv. Sciuchetti, l'interessato si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione impugnata, con conseguente concessione, da parte della Swica, di una rendita di invalidità del 20 % dal 25 settembre 2006. Con giudizio del 21 ottobre 2009 il Tribunale cantonale delle assicurazioni, statuendo per giudice unico, ha parzialmente accolto il ricorso, annullato la decisione su opposizione impugnata e condannato la Swica a riconoscere all'assicurato una rendita di invalidità del 18 %. C. Assistita dall'avv. Notari, la Swica interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendone l'accoglimento, con conseguente annullamento del giudizio impugnato e conferma della decisione su opposizione del 4 maggio 2009. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi. Chiamati a pronunciarsi, l'intimato, sempre patrocinato dall'avv. Sciuchetti, ha proposto la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 