Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG (Beschwerdeführerin) befindet sich seit dem 18. Oktober 2001 in Nachlassliquidation. A._ (Beschwerdegegner 1) ist der Willensvollstrecker des am 7. Mai 2001 verstorbenen C._. Dieser war von Anfang Oktober 2000 bis zu seinem Tod Mitglied des Verwaltungsrats der Beschwerdeführerin. B._ (Beschwerdegegner 2) stand dem Verwaltungsrat während dieser Zeit als Präsident vor. A.b Im Jahr 1988 ging die Beschwerdeführerin mit der damaligen D._ AG (ab 2001 E._ AG) eine Partnerschaft ein. Diese erzielte in der Folge jahrelang schlechte Resultate und auch das operative Geschäft der Beschwerdeführerin entwickelte sich Ende der 90er-Jahre unbefriedigend. Im Jahr 2000 schlossen die E._ AG und die Beschwerdeführerin bzw. die jeweiligen Aktionäre eine Entflechtungsvereinbarung ab, mit welcher die Partnerschaft zwischen den beiden Gesellschaften aufgelöst wurde. Seit Mitte 2000 fanden mit den kreditgebenden Banken sodann intensive Gespräche statt, in denen nach Lösungen gesucht wurde, um die Beschwerdeführerin zu sanieren. Aus einem Schreiben der UBS AG an die Beschwerdeführerin vom 27. Oktober 2000, in welchem der Zwischenstand dieser Gespräche festgehalten wurde, geht unter anderem hervor, dass die Beschwerdeführerin per 31. Dezember 2000 hauptsächlich aufgrund unerwartet gestiegener Materialkosten sowie einer massiven Personalkostenüberschreitung einen Jahresverlust von Fr. 2,4 Mio. erzielen werde. Weiter weise der rollende Liquiditätsplan per Oktober 2000 einen Bestand überfälliger Kreditoren von Fr. 3,8 Mio. aus. Um die in Betracht gezogene Bilanzdeponierung zu vermeiden, habe der Verwaltungsratspräsident der X._ AG den Einschuss liquider Mittel von Fr. 3 bis 4 Mio. in Aussicht gestellt, falls die kreditgebenden Banken einen Forderungsverzicht in gleicher Höhe leisten würden. Dazu werde aber nicht Hand geboten. Hingegen käme gemäss dem Gespräch vom 26. Oktober 2000 in Frage, flüssige Mittel im Betrag von Fr. 3 Mio. mittels Kapitalerhöhung einzubringen und gleichzeitig Forderungen der (von C._ sel. damals zu 94 % beherrschten) G._ AG im Umfang von Fr. 400'000.-- bis Fr. 600'000.-- in Aktienkapital zu wandeln. Gemäss dem "Kurzprotokoll Bankensitzung" vom 17. November 2000 erklärten sich die Gläubigerbanken UBS, Credit Suisse (CS) und Thurgauer Kantonalbank (TKB) in der Folge bereit, gegen eine Erhöhung des Aktienkapitals mittels Bareinlagen von insgesamt Fr. 4 Mio. (wovon Fr. 0,4 Mio. durch C._ sel., Fr. 0,6 Mio. durch die G._ AG und Fr. 3 Mio. durch die H._ AG) die bestehende Kreditlimite von Fr. 15,4 Mio. um Fr. 1 Mio. auf Fr. 16,4 Mio. zu erhöhen. Gleichzeitig wurde eine Stillhaltevereinbarung vorerst bis am 30. April 2001 befristet. A.c In der Folge unterzeichneten die G._ AG, C._ sel., I._ und die H._ AG am 20. November 2000 Zeichnungsscheine und verpflichteten sich, die Einlagen in Geld zu leisten. Gemäss dem öffentlich beurkundeten Beschluss der Generalversammlung vom 22. November 2000 erhöhte die Beschwerdeführerin ihr Aktienkapital von Fr. 4'575'000.-- auf Fr. 8'736'000.--. Gemäss Ziff. 3 der Urkunde wurden die in Geld geleisteten Einlagen im Betrag von Fr. 4'161'0000.-- bei der TKB zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft hinterlegt. Am 21. November 2000 bestätigte die TKB die Einzahlung des Kapitals. Mit öffentlich beurkundetem Beschluss vom 22. November 2000 stellte der Verwaltungsrat der X._ AG fest, dass die Liberierung des neuen Aktienkapitals im Betrag von Fr. 4'161'000.-- in Geld bzw. bar erfolgt und dieser Betrag zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft hinterlegt worden sei. Am 28. November 2000 wurde die Kapitalerhöhung im Handelsregister des Kantons Thurgau eingetragen. Mit der vollzogenen Kapitalerhöhung floss in der Folge der im "Kurzprotokoll Bankensitzung" vom 17. November 2000 vorgesehene Neukredit von Fr. 1 Mio. zum bestehenden Bankkredit von Fr. 15,4 Mio. hinzu. Am 4. Dezember 2000 überwies die TKB den Betrag von Fr. 4'161'000.-- abzüglich der üblichen Kommission auf das Kontokorrent-Konto der Beschwerdeführerin bei der TKB mit Valuta rückwirkend per 29. November 2000. Von diesem Konto wurden am 6. Dezember 2000 Fr. 600'000.-- an die G._ AG und Fr. 406'400.-- an C._ sel. überwiesen. Die Zahlung an C._ sel. diente der Rückzahlung eines der Beschwerdeführerin mit Vereinbarung vom 1. März 1999 gewährten Warenkredits im Umfang von Fr. 400'000.--, welchen C._ sel. mit Schreiben vom 31. Juli 2000 per sofort gekündigt und im August 2000 in Betreibung gesetzt hatte. Mit der Zahlung an die G._ AG wurden Forderungen aus Lieferungen von Halbfabrikaten im Umfang von Fr. 600'000.-- beglichen. Aus diesen Lieferungen bestand bereits Mitte August 2000 ein Ausstand von rund Fr. 1,2 Mio., der ebenfalls in Betreibung gesetzt wurde. Bei den Zahlungen an die Gläubiger C._ sel. und G._ AG handelte es sich um Sanierungsmassnahmen, die mit den kreditgebenden Banken abgesprochen waren. A.d Gemäss der zu Fortführungswerten erstellten Bilanz der Beschwerdeführerin per 31. Dezember 2000, welche im März 2001 vorlag, deckten die Aktiven im Betrag von Fr. 30'400'000.-- das Fremdkapital im Betrag von Fr. 26'300'000.-- vollständig. Eine Überschuldung lag nicht vor. Jedoch waren das Aktienkapital von Fr. 8'736'000.-- und die gesetzlichen Reserven von Fr. 170'000.-- nicht zur Hälfte vom Eigenkapital von Fr. 4'136'551.-- gedeckt. In der Folge verschlechterte sich die Situation der Beschwerdeführerin und auch die weiteren Sanierungsbemühungen zeigten keinen Erfolg mehr, so dass der Beschwerdeführerin am 18. Oktober 2001 die provisorische und am 14. Dezember 2001 die definitive Nachlassstundung bewilligt werden musste. Mit Beschluss vom 12. August 2002 bestätigte das Bezirksgericht Münchwilen den Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung. B. B.a Mit Weisung vom 19. Januar 2007 erhob die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Münchwilen Klage mit dem Rechtsbegehren, es seien die Beschwerdegegner und I._ unter solidarischer Haftung zur Zahlung eines Betrags von Fr. 1'006'400.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 6. Dezember 2000 zu verurteilen; eventuell sei die Ersatzpflicht jedes einzelnen Beklagten gemäss Art. 759 Abs. 2 OR festzusetzen. Zur Begründung ihrer Klage führte die Beschwerdeführerin aus, dass sich der Verwaltungsrat der X._ AG verantwortlich gemacht habe, als er kurz nach der Kapitalerhöhung Beträge an C._ sel. und die G._ AG ausbezahlt habe. Darin liege ein Verstoss gegen das Verbot der Einlagenrückgewähr (Art. 680 Abs. 2 OR), eine Verletzung der Pflichten des Verwaltungsrats bei Kapitalverlust und Überschuldung sowie eine Verletzung der Treuepflicht. Mit Urteil vom 28. Mai 2009 wies das Bezirksgericht Münchwilen die Klage ab. B.b Die von der Beschwerdeführerin dagegen eingelegte Berufung wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 13. April 2010 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts in Bezug auf die Beschwerdegegner 1 und 2 aufzuheben und diese seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 1'006'400.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 6. Dezember 2000 zu bezahlen. Die Ersatzpflicht sei dabei für jeden Einzelnen der Beschwerdegegner festzustellen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegner schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann. 