Sachverhalt: A. X._ (Ehemann) (nachfolgend: Beschwerdeführer) und Z._ (Ehefrau) (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) sind die Eltern von Y._, geboren 2000. Mit Eheschutzverfügung vom 1. April 2004 wurde das Kind Y._ für die Dauer des Getrenntlebens unter die Obhut der Mutter gestellt. Der Vater wurde berechtigt, sein Kind jeweils am 1. und 3. Wochenende eines jeden Monats zu sich auf Besuch zu nehmen. Gleichzeitig wurde er verpflichtet, der Beschwerdegegnerin auf Verlangen seinen Reisepass und seine Identitätskarte während der Dauer des wahrgenommenen Besuchsrechts auszuhändigen. Mit Eingabe vom 6. September 2006 beantragte die Beschwerdegegnerin die Scheidung. Das Kantonsgericht Schaffhausen berechtigte am 23. Oktober 2007 den Beschwerdeführer in Abänderung der Eheschutzverfügung vom 1. April 2004, sein Kind Y._ jeweils am 1. und 3. Wochenende eines jeden Monats von Freitag, 18.00 Uhr, bis Sonntag, 18.00 Uhr, sowie in ungeraden Jahren an Ostern (von Freitagmorgen bis Montagabend) und an Weihnachten (vom 24. Dezember morgens bis 26. Dezember abends) und in geraden Jahren an Pfingsten (von Freitagabend bis Pfingstmontagabend) und an Silvester/Neujahr (vom 31. Dezember morgens bis 2. Januar abends) zu sich auf Besuch zu nehmen. Im Weiteren legte das Kantonsgericht fest, das ausgefallene Besuchsrecht sei am dem Besuchswochenende nachfolgenden Wochenende zu kompensieren, wenn ein Besuchswochenende aus Gründen, die bei der Beschwerdegegnerin lägen, ausfalle. Sodann wurde der Beschwerdeführer berechtigt, das Kind jährlich während vier Wochen zu sich oder mit sich in die Ferien innerhalb von Europa (EU und EFTA-Staaten) zu nehmen, wobei er verpflichtet wurde, das Ferienbesuchsrecht spätestens drei Monate vor Ferienantritt mit Reiseziel bekannt zu geben. Zudem wurde der Beschwerdeführer berechtigt, das Kind ab dem 22. Dezember 2007 für eine Woche zu sich oder mit sich in die Ferien zu nehmen. B. Nachdem die Beschwerdegegnerin am 1. November 2007 und der Beschwerdeführer am 5. November 2007 gegen das kantonsgerichtliche Urteil rekurrierten, änderte das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 13. Juni 2008 den Beschluss des Kantonsgerichts dahingehend, dass der Beschwerdeführer berechtigt wurde, das Kind jährlich während drei Wochen zu sich oder mit sich in die Ferien innerhalb von Europa (EU und EFTA-Staaten) zu nehmen, und verpflichtet wurde, der Beschwerdegegnerin das Ferienbesuchsrecht spätestens drei Monate vor Ferienantritt mit Reiseziel bekannt zu geben. C. Mit Beschwerde vom 11. Juli 2008 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und stellt folgende Begehren: "2. Es sei das Verfahren zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Schaffhausen als erste Instanz zurückzuweisen, damit dieses das Kind Y._ zur Besuchsrechtsregelung anhört. Eventualiter: Es sei das Verfahren zur Neubeurteilung an das Obergericht des Kantons Schaffhausen zurückzuweisen, damit dieses das Kind Y._ zur Besuchsrechtsregelung anhört. 3. Es sei die Vertretung von Y._ i.S.v. Art. 146 ZGB für das bundesgerichtliche Verfahren anzuordnen. 4. Soweit das Verfahren nicht an das Kantonsgericht Schaffhausen bzw. das Obergericht des Kantons Schaffhausen zur Neubeurteilung zurückgewiesen wird, sei folgendes anzuordnen: 4.1. Es sei Ziff. 1.a) des Beschlusses des Obergerichtes des Kantons Schaffhausen vom 13. Juni 2008 insoweit abzuändern bzw. zu ergänzen, als dass der Beschwerdeführer für berechtigt erklärt wird, das Kind Y._ jährlich während sechs Wochen pro Jahr, eventualiter während vier Wochen pro Jahr, ohne räumliche Einschränkung auf Europa (EU oder EFTA-Staaten), auf eigene Kosten zu sich oder mit sich in die Ferien zu nehmen und Satz 2, wonach der Beklagte verpflichtet wird, der Klägerin das Ferienbesuchsrecht spätestens 3 Monate vor Ferienantritt mit Reiseziel bekannt zu geben, aufgehoben wird. 4.2. Es sei das Kind Y._ durch das Bundesgericht zur Besuchsrechtsregelung anzuhören. 4.3. Es sei (...) der Beschwerdeführer zusätzlich für berechtigt zu erklären, das Kind Y._ jede zweite Kalenderwoche von Sonntagabend, 18.00 Uhr, bis am kommenden Sonntagabend, 18.00 Uhr, zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. Eventualiter: Es sei der Beschwerdeführer zusätzlich für berechtigt zu erklären, das Kind Y._ jedes Besuchswochenende von Donnerstag, 18.00 Uhr, bzw. nach Schulschluss, bis Montag, 08.00 Uhr, bzw. bis zum Schulbeginn, zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. Subeventualiter: Es sei der Beschwerdeführer zusätzlich für berechtigt zu erklären, das Kind Y._ jede Woche einmal an einem vom Kantonsgericht Schaffhausen, eventuell durch das Obergericht des Kantons Schaffhausen, festzusetzenden Werktag (z.B. am Dienstag) nach Schulschluss bis am folgenden Morgen, 08.00 Uhr, bzw. bis zum Schulbeginn, zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen." Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt. D. Mit Beschluss vom 19. September 2008 ergänzte das Kantonsgericht Schaffhausen den Entscheid des Obergerichtes vom 13. Juni 2008 insofern, als die Beschwerdegegnerin berechtigt wurde, für die Ausübung des Besuchs- und Ferienrechts die Herausgabe des Reisepasses des Kindes Y._ zu verweigern. Sodann wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, seinen Reisepass der Beschwerdegegnerin bei der Übergabe des Kindes für die Dauer des Besuchs- und Ferienrechts abzugeben, wenn sich der Reisepass des Kindes Y._ im Besitz des Beschwerdeführers befindet oder das Kind gültig im Reisepass des Beschwerdeführers eingetragen ist. Falls für das Kind Y._ keine eigene Identitätskarte bestehe, wurde die Beschwerdegegnerin bis zu deren Erstellung verpflichtet, dem Beschwerdeführer den Reisepass von Y._ für das Besuchs- und Ferienrecht herauszugeben, sofern der Beschwerdeführer seinen eigenen Reisepass für die Dauer des Besuchs- und Ferienrechts an die Beschwerdegegnerin abgebe. Über den dagegen erhobenen Rekurs hat das Obergericht noch nicht entschieden. 