Sachverhalt: A. Die Ehegatten A._ und B._, beide von V._ (Kanton Bern) mit Wohnsitz ab 1989 in Spanien, adoptierten am 30. Juli 1992 das Kind K._, geboren am 7. Juli 1981, in Brasilien nach brasilianischem Recht. Auf das Gesuch der Ehegatten A._ / B._, die Adoption in der Schweiz anzuerkennen respektive zu wiederholen, trat die Justizdirektion des Kantons Bern wegen fehlender (internationaler/örtlicher) Zuständigkeit am 7. September 1992 nicht ein. Die Ehegatten A._ / B._ lebten damals gemeinsam mit K._, dem ebenfalls adoptierten Sohn S._ und der früh verstorbenen Adoptivtochter T._ in Spanien. Bei einem Aufenthalt in der Schweiz im Sommer 1996 kam es zwischen den Ehegatten A._ / B._ und K._ zu Auseinandersetzungen. Während die Ehegatten an ihren Wohnsitz in Spanien zurückkehrten, blieb K._ in der Schweiz. Es wurde ihr am 4. Dezember 1996 ein Vertretungsbeistand bestellt. Die Gerichte des Kantons Freiburg hiessen die Unterhaltsklage von K._, vertreten durch das Kantonale Jugendamt, gegen die Ehegatten A._ / B._ gut. Auf deren Berufung trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5C.138/2001 vom 3. August 2001). B. A._, Jahrgang 1925, starb am 4. Januar 2004 an seinem Wohnort in Spanien. Verfügungen von Todes wegen liegen nicht vor. Die Ehefrau B._, Jahrgang 1942, und der Adoptivsohn S._, Jahrgang 1989, sind die gesetzlichen Erben und die Beklagtenpartei im Erbteilungsprozess, den K._ am 26. September 2006 einleitete. Das Verfahren wurde auf die Frage der Erbberechtigung der Klägerin K._ beschränkt. Die Präsidentin 7 im Gerichtskreis VIII Bern-Laupen und - auf Appellation der Klägerin K._ hin - das Obergericht des Kantons Bern verneinten die Erbberechtigung und wiesen die Klage ab (Urteile vom 2. März 2007 und vom 18. Dezember 2007). C. Dem Bundesgericht beantragt K._ (fortan: Beschwerdeführerin) die Feststellung, dass sie selber und S._ je zu einem Viertel und B._ zur Hälfte die Erben des A._ sel. seien. Im Übrigen sei die Sache an die Erstinstanz zur Beurteilung der weiteren Klagebegehren zurückzuweisen. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. B._ und S._ (hiernach: Beschwerdegegner) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat die Akten zugestellt, auf eine Stellungnahme aber verzichtet. 