Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1944 geborene E._ war seit 1976 als Betriebsmitarbeiterin in der Firma P._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 5. November 1984 zog sich die Versicherte bei einem Treppensturz unter anderem eine Rotatorenmanschettenruptur an der rechten Schulter zu. In der Folge erbrachte die SUVA bis zur Wiederaufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit am 1. März 1985 die gesetzlichen Leistungen. Nachdem erneut verstärkte Schulterbeschwerden beidseits aufgetaucht waren, liess E._ der SUVA am 10. November 1993 einen Rückfall zum Unfall vom 5. November 1984 melden, worauf ein posttraumatisches Impingement-Syndrom Grad III der rechten Schulter diagnostiziert wurde. Trotz mehrerer operativer Eingriffe zwischen Dezember 1993 und Januar 1997 sowie therapeutischer Massnahmen hielten die belastungsabhängigen Schmerzen (mit Funktionseinschränkungen insbesondere der rechten Schulter) an. Im Wesentlichen gestützt auf den Austrittsbericht des Dr. med. H._, Facharzt FMH für Innere Medizin, Klinik Y._, vom 26. September 1997, den Untersuchungsbericht des Kreisarztes Dr. med. S._ vom 16. Dezember 1997 sowie dessen ergänzende Stellungnahme vom 24. September 1998 gelangte die SUVA zum Schluss, E._ seien leichte, wechselbelastende Tätigkeiten ohne Überkopfarbeiten, Zwangshaltung des Oberkörpers oder der Arme und repetitive, monotone Bewegungen mit der rechten Hand ganztags zumutbar; weitergehende Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit seien auf eine nicht unfallkausale psychische Überlagerung des Beschwerdebildes zurückzuführen. Davon ausgehend sprach sie der Versicherten mit Verfügung vom 22. Oktober 1998 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % zu, was sie mit Einspracheentscheid vom 29. Januar 1999 bestätigte. Nachdem erneut verstärkte Schulterbeschwerden beidseits aufgetaucht waren, liess E._ der SUVA am 10. November 1993 einen Rückfall zum Unfall vom 5. November 1984 melden, worauf ein posttraumatisches Impingement-Syndrom Grad III der rechten Schulter diagnostiziert wurde. Trotz mehrerer operativer Eingriffe zwischen Dezember 1993 und Januar 1997 sowie therapeutischer Massnahmen hielten die belastungsabhängigen Schmerzen (mit Funktionseinschränkungen insbesondere der rechten Schulter) an. Im Wesentlichen gestützt auf den Austrittsbericht des Dr. med. H._, Facharzt FMH für Innere Medizin, Klinik Y._, vom 26. September 1997, den Untersuchungsbericht des Kreisarztes Dr. med. S._ vom 16. Dezember 1997 sowie dessen ergänzende Stellungnahme vom 24. September 1998 gelangte die SUVA zum Schluss, E._ seien leichte, wechselbelastende Tätigkeiten ohne Überkopfarbeiten, Zwangshaltung des Oberkörpers oder der Arme und repetitive, monotone Bewegungen mit der rechten Hand ganztags zumutbar; weitergehende Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit seien auf eine nicht unfallkausale psychische Überlagerung des Beschwerdebildes zurückzuführen. Davon ausgehend sprach sie der Versicherten mit Verfügung vom 22. Oktober 1998 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % zu, was sie mit Einspracheentscheid vom 29. Januar 1999 bestätigte. B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (heute: Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht) den Einspracheentscheid vom 29. Januar 1999 sowie die Verfügung vom 22. Oktober 1998 auf und sprach E._ - entsprechend der im Rahmen der Invalidenversicherung erfolgten Invaliditätsbemessung (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung der IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft vom 7. Juli 1999) - gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 100 % rückwirkend ab 1. April 1998 eine ganze Rente zu. Des Weitern wurde die SUVA zur Bezahlung einer Parteientschädigung in der Höhe von insgesamt Fr. 5948.95 verpflichtet (Entscheid vom 10. Januar 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheids; eventualiter sei die vorinstanzlich zugesprochene Parteientschädigung angemessen zu reduzieren. E._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und ersucht des Weitern um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 