Sachverhalt: A. Die 1980 geborene A._ war nach Abschluss des Biologiestudiums befristet vom 3. Februar bis 31. August 2006 beim Bundesamt E._ als Aushilfe im Bereich Bewilligungen und Kontrollen angestellt und aufgrund dieser teilzeitlichen Beschäftigung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Im August 2006 nahm A._ an einem vom Schweizerischen Nationalfonds finanzierten Projekt des Zoologischen Instituts der Universität C._ mit Forschungsarbeiten in Sambia teil. Dort wurde sie am 10. August 2006 als Mitfahrerin eines Dienstfahrzeugs bei einem Verkehrsunfall schwer verletzt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 17. September 2007 meldete die Universität den Unfall der Visana Versicherungen AG (nachfolgend: Visana). Mit Schreiben vom 1. Juni 2010 teilte die Universität C._ der SUVA mit, A._ sei im Unfallzeitpunkt als Volontärin für die Universität C._ tätig gewesen und damit bei der Visana gegen Unfall versichert. Diese sei daher für die Erbringung der Versicherungsleistungen zuständig. Am 29. Juni 2010 gelangte die SUVA an das Bundesamt für Gesundheit (BAG) mit dem Ersuchen, das Verfahren gemäss Art. 78a UVG durchzuführen und festzustellen, dass die Visana für die Leistungserbringung aus dem Unfall vom 10. August 2006 zuständig sei; demzufolge sei diese verfügungsweise anzuweisen, für dieses Ereignis die obligatorischen Unfallversicherungsleistungen zu erbringen, die bis zur Rechtskraft der Verfügung durch die SUVA erbrachten Versicherungsleistungen zurückzuerstatten und ab diesem Zeitpunkt die Fallführung zu übernehmen. Am 6. März 2012 erliess das BAG folgende Verfügung: 1. Die Visana ist für die Leistungen aus dem Unfall von A._ vom 10. August 2006 gemäss UVG leistungspflichtig; 2. Die Visana wird verpflichtet, die von der SUVA bereits erbrachten Leistungen für den Unfall von A._ dieser zurückzuerstatten; 3. Ab Rechtskraft der vorliegenden Verfügung ist die Fallführung durch die Visana sicherzustellen; 4.-6. (...). Zur Begründung führt das Bundesamt im Wesentlichen aus, A._ sei als entsandte Volontärin der Universität C._ nach Sambia gereist und deshalb über die Visana unfallversichert. B. Die von der Visana gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 27. Januar 2014 gut mit der Feststellung, die SUVA sei für das Unfallereignis vom 10. August 2006 leistungspflichtig. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die SUVA, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben, und die Verfügung des BAG vom 6. März 2012 sei zu bestätigen. Während die Visana auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten Vorinstanz und BAG auf eine Vernehmlassung. 