Faits: A. Le lieu-dit "Grands Champs", sur le territoire de la commune de Bursinel, forme un vaste secteur de terres cultivées. Il comprend plusieurs parcelles privées de grandes dimensions, en particulier les parcelles 119 et 117. Il est bordé au sud-est par le quartier "Les Tattes", zone d'habitat individuel qui s'étend jusqu'au lac et comporte une vingtaine de maisons d'habitation, parmi lesquelles celles de F._, G._ et H._. Selon le plan général d'affectation de la commune (ci-après: le PGA), la partie inférieure du secteur "Grands Champs" est qualifiée de "zone à traiter par plan de quartier". L'art. 78 du règlement du plan général d'affectation (ci-après: le RPGA) précise que cette zone a pour but la création d'un ensemble d'habitat individuel non groupé. Sur mandat de la Municipalité de Bursinel, le bureau I._ a élaboré sur cette zone le plan de quartier "Grands Champs" qui permet la construction de quatorze bâtiments d'habitation collective. Afin d'éviter toute contradiction entre le plan de quartier et l'art. 78 RPGA, la Municipalité a décidé de modifier la première phrase de cet article et de la libeller ainsi: "La zone à traiter par plan de quartier a pour but la création d'un ensemble d'habitat individuel, collectif ou groupé". B. Soumis à l'enquête publique du 3 juin au 3 juillet 2008, le plan de quartier "Grands Champs" et la modification de l'art. 78 RPGA ont suscité de nombreuses oppositions, dont celles de F._, G._ et H._. Dans sa séance du 10 décembre 2008, le Conseil général de Bursinel a levé les oppositions et adopté le plan de quartier "Grands Champs" ainsi que la modification de l'art. 78 RPGA. Par décision du 21 janvier 2009, le Département cantonal de l'économie a adopté préalablement ces deux objets. Par arrêt du 28 janvier 2010, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours de F._, G._ et I._ et annulé les décisions précitées du Département de l'économie et du Conseil général de Bursinel. J._, C._, D._ et E._, propriétaires des parcelles concernées par le plan d'affectation litigieux, ainsi que A._, promettant-acquéreur et bénéficiaire d'un droit d'emption sur ces parcelles, ont porté leur cause devant le Tribunal fédéral. Le 28 septembre 2010, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt du 28 janvier 2010 et renvoyé l'affaire au Tribunal cantonal pour nouvelle décision prise à l'issue d'une procédure respectant les garanties de l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 1C_134/2010). C. Le juge instructeur de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a rouvert l'instruction de la cause le 14 octobre 2010. Par arrêt du 15 mai 2012, le Tribunal cantonal a admis le recours de F._, G._ et H._ et annulé les décisions du Département de l'économie du 21 janvier 2009 et du Conseil général de Bursinel du 10 décembre 2008. Il a considéré en substance que le secteur "Grands Champs", situé dans une "zone à traiter par plan de quartier" selon le PGA, était assimilable à une zone intermédiaire et non à une zone à bâtir. Le plan de quartier devait par conséquent respecter les principes applicables à l'extension des zones à bâtir, ce qui n'était toutefois pas le cas en l'espèce. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, C._ ainsi que D._ et E._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 mai 2012 et de confirmer les décisions du Conseil général de Bursinel du 10 décembre 2008 et du Département de l'économie du 21 janvier 2009. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent pour l'essentiel d'une violation de leur droit d'être entendus, d'une constatation arbitraire des faits ainsi que d'une mauvaise application du droit fédéral de l'aménagement du territoire. Le Tribunal cantonal renonce à répondre au recours. Le service cantonal du développement territorial précise qu'il a considéré le secteur concerné, situé en zone à traiter par plan de quartier, comme équivalent à la zone intermédiaire et donc comme une nouvelle zone à bâtir. Le Conseil général de Bursinel conclut à l'admission du recours. Les intimés F._, G._ et H._ concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial a renoncé à prendre position. Les parties ont fait parvenir des écritures complémentaires. 