Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 4. Juni 2003 erliess der a.o. Gerichtspräsident des bernischen Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen auf Gesuch von Y._ (Beschwerdegegner) folgenden Entscheid: 1. Das Urteil des High Court of Justice, Chancery Division, London, in der Sache Y._ gegen X._ vom 09.04.2003 wird anerkannt und vollstreckbar erklärt. 2. Das Betreibungs- und Konkursamt Emmental-Oberaargau, Dienststelle Wangen, wird angewiesen, a)beim Gesuchsgegner die provisorische Pfändung für den Betrag von Fr. 3'256'069.07 zuzüglich Zins zu 8% seit 09.04.2003 zu vollziehen, b)der Gesuchsgegnerin (recte dem Gesuchsgegner) anlässlich der provisorischen Pfändung ein Doppel des Gesuches vom 26. Mai 2003 sowie eine Ausfertigung dieser Verfügung gegen Empfangsbestätigung zu übergeben 3.-5." Die Gerichtsurkunde wurde X._ (Beschwerdeführer) am 13. Juni 2003 ausgehändigt; am gleichen Tag wurde die provisorische Pfändung vollzogen. Die Gerichtsurkunde wurde X._ (Beschwerdeführer) am 13. Juni 2003 ausgehändigt; am gleichen Tag wurde die provisorische Pfändung vollzogen. B. Auf Appellation des Beschwerdeführers anerkannte der Appellationshof des Kantons Bern am 5. Januar 2004 das Urteil des High Court of Justice, London, vom 9. April 2003 und erklärte es für vollstreckbar; das Betreibungs- und Konkursamt Emmental-Oberaargau wurde angewiesen, beim Appellanten die provisorische Pfändung für den Betrag von Fr. 3'256'069.07 zu vollziehen. Der Appellationshof führte zur Begründung im Wesentlichen aus, dass nach dem anwendbaren LugÜ das ausländische Urteil keinesfalls in der Sache selbst nachgeprüft werden dürfe, wenn es sich um eine anerkennungsfähige Entscheidung handle, der Antragsteller die in Art. 46 und 47 LugÜ genannten Unterlagen vorlege und keiner der Anerkennungsverweigerungsgründe von Art. 27 und 28 LugÜ vorliege. Das Gericht verwarf die Rügen des Beschwerdeführers zur Zuständigkeit des Londoner Gerichts sowie zum englischen Verfahren und bejahte die Anerkennungsfähigkeit des Londoner Urteils. Es verneinte ausserdem das Vorliegen der geltend gemachten Verletzung des Ordre public. Der Beschwerdeführer hatte vorgebracht, er sei im englischen Verfahren nicht zum Urkundenbeweis zugelassen worden, es fehle eine hinreichende schriftliche Begründung und das englische Gericht sei vom Beschwerdegegner getäuscht worden. B. Auf Appellation des Beschwerdeführers anerkannte der Appellationshof des Kantons Bern am 5. Januar 2004 das Urteil des High Court of Justice, London, vom 9. April 2003 und erklärte es für vollstreckbar; das Betreibungs- und Konkursamt Emmental-Oberaargau wurde angewiesen, beim Appellanten die provisorische Pfändung für den Betrag von Fr. 3'256'069.07 zu vollziehen. Der Appellationshof führte zur Begründung im Wesentlichen aus, dass nach dem anwendbaren LugÜ das ausländische Urteil keinesfalls in der Sache selbst nachgeprüft werden dürfe, wenn es sich um eine anerkennungsfähige Entscheidung handle, der Antragsteller die in Art. 46 und 47 LugÜ genannten Unterlagen vorlege und keiner der Anerkennungsverweigerungsgründe von Art. 27 und 28 LugÜ vorliege. Das Gericht verwarf die Rügen des Beschwerdeführers zur Zuständigkeit des Londoner Gerichts sowie zum englischen Verfahren und bejahte die Anerkennungsfähigkeit des Londoner Urteils. Es verneinte ausserdem das Vorliegen der geltend gemachten Verletzung des Ordre public. Der Beschwerdeführer hatte vorgebracht, er sei im englischen Verfahren nicht zum Urkundenbeweis zugelassen worden, es fehle eine hinreichende schriftliche Begründung und das englische Gericht sei vom Beschwerdegegner getäuscht worden. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde stellt der Beschwerdeführer das Rechtsbegehren, das Urteil des Appellationshofs des Kantons Bern vom 5. Januar 2004 sei aufzuheben. Er rügt mehrfach eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und macht eine Verletzung des Ordre public geltend mit der Begründung, der High Court of Justice in London sei in arglistiger Weise getäuscht worden. Ausserdem vertritt der Beschwerdeführer die Ansicht, der Appellationshof habe willkürlich angenommen, dass er die A._ AG beherrsche; auch habe der Appellationshof das rechtliche Gehör verletzt, indem er willkürlich die Aktionärsstellung des Beschwerdegegners bejaht habe. Schliesslich stellt er die Frage, ob der Appellationshof nicht die Grundsätze des rechtsstaatlichen Handelns gemäss Art. 5 BV verletzt habe. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei sie abzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei sie abzuweisen. D. Mit Präsidialverfügung vom 23. Februar 2004 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gutgeheissen. Ausserdem wurde der Beschwerdeführer mit Verfügung vom 19. März 2004 zur Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung verpflichtet. 