Sachverhalt: A. X._ (Ehemann; geb. xxxx 1946) und Z._ (Ehefrau; geb. xxxx 1943) heirateten am 9. September 1988. Die Ehe blieb kinderlos. Mit gemeinsamer Eingabe vom 5. Oktober 2010 beantragten die Parteien beim Bezirksgericht Einsiedeln die Scheidung inklusive gerichtliche Regelung der Nebenfolgen. Mit Eingabe vom 30. Dezember 2010 ersuchte die Ehefrau den Einzelrichter des Bezirksgerichts Einsiedeln um Erlass vorsorglicher Massnahmen nach Art. 137 aZGB für die Dauer des Scheidungsverfahrens; soweit vorliegend relevant, zielte ihr Ersuchen auf Zuweisung der ehelichen Liegenschaft zur ausschliesslichen Benutzung, auf Zahlung der darauf entfallenden Hypothekarzinsen sowie eines indexierten monatlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 5'000.--. Mit Verfügung vom 12. Mai 2011 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Einsiedeln die eheliche Liegenschaft der Ehefrau zur ausschliesslichen Benutzung für die Dauer des Scheidungsprozesses zu und verpflichtete den Ehemann mit Wirkung ab 1. Januar 2011 einen monatlichen, im Voraus zahlbaren Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'708.30 zu leisten, und zwar direkt der Bank U._ zur Tilgung der monatlich in derselben Höhe anfallenden Hypothekarzinsen der ehelichen Liegenschaft. Das weitere Unterhaltsbegehren der Ehefrau wies der Einzelrichter ab. B. Gegen diese Verfügung gelangten beide Parteien mit Berufungen vom 9. Juni 2011 an das Obergericht des Kantons Schwyz. Mit Beschluss vom 23. September 2011 wies dieses beide Berufungen ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. Oktober 2011 gelangt der Ehemann (nachfolgend: Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, soweit dieser die Berufung gegen die erstinstanzliche Zusprache eines Unterhaltsbeitrages von Fr. 2'708.30 an die Ehefrau abwies. Mit Präsidialverfügung vom 15. November 2011 wurde der Beschwerde mit Bezug auf die bis und mit September 2011 aufgelaufenen Unterhaltsbeiträge die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In ihren Vernehmlassungen vom 4. Januar 2012 beantragte sowohl die Beschwerdegegnerin als auch die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 