Faits: A. Par jugement du 29 juillet 2010, le Tribunal de police de la République et Canton de Genève a condamné X._ à une peine privative de liberté d'ensemble de onze mois après avoir révoqué le sursis qui lui avait été accordé le 2 juin 2009 ainsi que la libération conditionnelle dont il avait bénéficié le 29 janvier 2010. Cette condamnation se fonde sur les chefs d'accusation suivants. A.a Le Tribunal de police a reconnu X._ coupable de vol pour avoir dérobé divers objets, notamment de l'argent et des clés, le 17 avril 2010, dans l'appartement occupé par un dénommé Y._ dans lequel il avait pénétré après avoir brisé une vitre au moyen d'une pierre. A.b Il lui a en outre imputé les chefs d'accusation de vol, dommages à la propriété et violation de domicile pour avoir pénétré par effraction, le 27 avril 2010, dans la villa de Z._ et y avoir dérobé une somme de 100 francs ainsi qu'un téléphone portable. A.c Enfin, il a retenu une infraction à l'art. 115 al. 1 let. b LEtr pour avoir séjourné sur le territoire suisse sans papiers d'identité, ni autorisation de séjour, ni moyen de subsistance. B. Admettant partiellement le recours du condamné par arrêt du 8 novembre 2010, la Chambre pénale de la Cour de justice de la République et Canton de Genève a réduit la peine d'ensemble à neuf mois de privation de liberté. En bref, elle l'a acquitté au bénéfice du doute des chefs d'accusation relatifs au cambriolage du 27 avril 2010. En revanche, elle l'a reconnu coupable de vol, dommages à la propriété et violation de domicile pour celui du 17 avril 2010 et a confirmé l'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b. LEtr. C. X._ forme un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à son acquittement des chefs d'accusation de dommages à la propriété et violation de domicile et à ce que la peine prononcée à son encontre soit réduite en conséquence, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, la Chambre pénale de la Cour de justice et le Ministère public n'ont pas formulé d'observations. 