Faits: A. A.a. Le 27 mars 2009, A._ SA a ouvert action contre B._ devant le Tribunal d'arrondissement de la Gruyère (ci-après: Tribunal d'arrondissement) afin d'obtenir l'inscription définitive d'une hypothèque légale des artisans et entrepreneurs pour un montant de xxxx fr. à charge d'un immeuble dont celui-là est propriétaire. A.b. Après que les parties se soient déterminées une première fois les 19 février et 15 mars 2010, puis les 16 août et 20 septembre de la même année sur les réquisitions et propositions d'offres de preuves, aient comparu le 13 janvier 2011, puis se soient déterminées à nouveau les 24 mars et 16 mai 2011 sur la suite à donner à la procédure - B._ requérant notamment la mise en oeuvre d'une expertise -, A._ SA est intervenue par courriers des 16 juin 2011, 17 février 2012 et 11 juillet 2012 auprès du Tribunal d'arrondissement afin de connaître sa décision relative à la suite de la procédure. B. Statuant le 21 mars 2013 sur le recours formé le 30 janvier 2013 par A._ SA à l'encontre du Tribunal civil pour retard injustifié, la I ère Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a admis le recours, constaté que la cause avait subi un retard injustifié entre le 16 mai 2011 et le 8 février 2013 et mis les frais judiciaires, fixés à 500 fr., à la charge de l'Etat de Fribourg. Elle a en revanche refusé d'allouer des dépens à A._ SA, se basant sur l'art. 107 al. 2 CPC. C. Par acte du 7 mai 2013, A._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que des dépens lui soient alloués à la charge de l'Etat de Fribourg et que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour la fixation du montant dû à ce titre. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint de la violation des art. 107 et 108 CPC. Invités à se déterminer, le Tribunal d'arrondissement a déclaré ne pas avoir de remarque à formuler et s'en remettre à justice et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. 