Sachverhalt: A. Nach rund zweijährigen Vorarbeiten für eine Fusion der beiden Einwohnergemeinden Lyss und Busswil bei Büren (nachfolgend: Busswil) verabschiedeten im Dezember 2009 der Grosse Gemeinderat von Lyss und der Gemeinderat von Busswil den Fusionsvertrag und das Fusionsreglement einschliesslich der Abstimmungsbotschaft und empfahlen der Stimmbürgerschaft das Geschäft einstimmig zur Annahme. Die Stimmbürgerschaft von Lyss nahm die Vorlage am 28. März 2010 mit 1'808 Ja- gegen 480 Nein-Stimmen (Fusionsvertrag) bzw. mit 1'785 Ja- gegen 478 Nein-Stimmen (Fusionsreglement) bei einer Stimmbeteiligung von 32.85 % an. Gleichentags stimmten der Vorlage auch die Stimmberechtigten von Busswil mit 457 Ja- gegen 447 Nein-Stimmen (Fusionsvertrag) bzw. von 453 Ja- gegen 451 Nein-Stimmen (Fusionsreglement) zu; die Stimmbeteiligung betrug 67.28 %. B. Gegen das Abstimmungsergebnis der Gemeinde Busswil reichten Paul Eggli-Schwab, Eduard Eggli und Daniel Rohrbach mit getrennten Eingaben vom 29. März bzw. 7. und 14. April 2010 Beschwerde beim Regierungsstatthalteramt Seeland ein und beantragten sinngemäss die Aufhebung des Abstimmungsergebnisses und die Wiederholung der Abstimmung. Mit Entscheid vom 7. Juni 2010 wies das Regierungsstatthalteramt die Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat. Gegen diesen Entscheid erhoben Paul Eggli-Schwab, Eduard Eggli und Daniel Rohrbach gemeinsam und nunmehr anwaltlich vertreten Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches die Beschwerde mit Urteil vom 30. Juli 2010 abwies, soweit es darauf eintrat. C. Paul Eggli-Schwab, Eduard Eggli und Daniel Rohrbach führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 30. Juli 2010 und das Abstimmungsergebnis der Volksabstimmung in Busswil vom 28. März 2010 betreffend Fusion mit der Gemeinde Lyss seien aufzuheben, und die Abstimmung sei zu wiederholen. Die Gemeinde Busswil, das Regierungsstatthalteramt Seeland und das Verwaltungsgericht beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Amt für Gemeinden und Raumordnung und der Grosse Rat des Kantons Bern haben Stellungnahmen zur Beschwerde eingereicht, ohne jedoch ausdrücklich Anträge zu stellen. Die Beschwerdeführer halten an ihren Rechtsbegehren fest. 