Faits : Faits : A. A.a X._, né 6 septembre 1957, et dame X._, née le 3 septembre 1956, se sont mariés le 5 mai 1983 à Chêne-Bourg (GE), en adoptant le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de leur union: A._, née le 8 septembre 1983, et B._, née le 11 septembre 1993. Le 29 novembre 2002, l'épouse a quitté, avec ses deux filles, le domicile conjugal en France pour s'installer à Genève. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 8 mai 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, notamment, condamné le mari à verser à titre d'entretien de sa famille la somme de 2'000 fr. par mois dès le 1er décembre 2002. Ce jugement a été confirmé par la Cour de justice du canton de Genève le 10 octobre 2003. Le 27 février 2004, le mari a déposé une requête en modification de mesures protectrices, estimant que son nouveau salaire ne lui permettait plus de s'acquitter de la contribution d'entretien d'un montant de 2'000 fr. par mois. Il a été débouté de sa requête par jugement du 6 janvier 2005. A.b Le 30 juin 2005, le mari a déposé auprès du Tribunal de première instance une demande unilatérale en divorce (art. 114 CC) et a requis des mesures provisoires. Dans cette dernière procédure, le mari a notamment conclu, le 28 octobre 2005, à ce qu'il soit dit qu'il ne doit aucune contribution en faveur de sa femme et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de payer 200 fr. par mois pour l'entretien de sa fille cadette, et ce de la date du dépôt de la requête - soit le 30 juin 2005 - jusqu'au prononcé du divorce. L'épouse a pour sa part demandé que le mari soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une somme mensuelle de 2'500 fr. Dans cette dernière procédure, le mari a notamment conclu, le 28 octobre 2005, à ce qu'il soit dit qu'il ne doit aucune contribution en faveur de sa femme et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de payer 200 fr. par mois pour l'entretien de sa fille cadette, et ce de la date du dépôt de la requête - soit le 30 juin 2005 - jusqu'au prononcé du divorce. L'épouse a pour sa part demandé que le mari soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une somme mensuelle de 2'500 fr. B. Par jugement sur mesures provisoires du 13 décembre 2005, communiqué aux parties le 16 janvier 2006, le Tribunal de première instance a, entre autres points, attribué la garde de la fille cadette à l'épouse et condamné le mari à verser, dès le 30 juin 2005, un montant mensuel de 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de sa famille. Chaque partie a appelé de ce jugement. Par arrêt du 15 septembre 2006, la Cour de justice l'a modifié en ce sens que la contribution d'entretien d'un montant de 1'000 fr. par mois est due dès le 1er janvier 2006. Chaque partie a appelé de ce jugement. Par arrêt du 15 septembre 2006, la Cour de justice l'a modifié en ce sens que la contribution d'entretien d'un montant de 1'000 fr. par mois est due dès le 1er janvier 2006. C. Agissant par la voie du recours de droit public pour arbitraire (art. 9 Cst.) et violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), l'épouse demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 septembre 2006 en tant qu'il fixe au 1er janvier 2006 la date à partir de laquelle la contribution d'entretien mensuelle de 1'000 fr. prend effet. L'intimé propose la confirmation de l'arrêt attaqué, la recourante étant déboutée de toutes autres ou contraires conclusions. L'intimé propose la confirmation de l'arrêt attaqué, la recourante étant déboutée de toutes autres ou contraires conclusions. D. Par ordonnance du 14 novembre 2006, le président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours pour les contributions d'entretien de janvier à septembre 2006. 