Beweiswürdigung, überspitzter Formalismus)(staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2000), hat sich ergeben: A.- U._ wurde vorgeworfen, am 14. Februar 1999, um ca. 21.00 Uhr, im Bereich der Autobahnausfahrt Horgen mit seinem Personenwagen bei einer Geschwindigkeit von ca. 80 km/h während 2 bis 3 Sekunden nur wenige Meter Abstand zum vor ihm fahrenden Auto von A._ eingehalten zu haben. Als dieser als Reaktion auf die für ihn bedrohlich empfundene Situation das Nebelschlusslicht eingeschaltet habe, habe U._ mindestens fünfmal unnötig die Lichthupe betätigt. Die beiden hätten darauf angehalten. Bei der folgenden verbalen Auseinandersetzung habe U._, der Transportunternehmer ist, A._ gesagt: "Ich bin von der Sondereinheit der Kantonspolizei. Fahren Sie in Richtung Horgen weiter und halten Sie bei der ersten Strasse rechts an!" A._ habe geglaubt, es mit einem wirklichen Polizisten zu tun zu haben und habe dem "Befehl" gehorcht. B.- Am 26. November 1999 sprach der Einzelrichter am Bezirksgericht Horgen U._ frei. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft hin erkannte ihn das Obergericht des Kantons Zürich am 31. Mai 2000 schuldig der groben und einfachen Verletzung von Verkehrsregeln, der Amtsanmassung sowie der Nötigung. Es bestrafte ihn mit 28 Tagen Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von 2 Jahren, und Fr. 1'800.-- Busse. Die von U._ dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 18. Dezember 2000 ab, soweit es darauf eintrat. C.- U._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Kassationsgerichtes aufzuheben. D.- Die Staatsanwaltschaft, das Obergericht und das Kassationsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. E.- Am 15. Februar 2001 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 