Sachverhalt: Sachverhalt: A. D._, geboren 1942, ist bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) nach dem Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG) versichert und hat Zusatzversicherungen nach dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (VVG) abge-schlossen. Ab dem 20. Februar 2001 stand sie wegen einer posttraumatischen Belastungsstörung bei Frau Dr. med. R._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, in Behandlung. Für die Zeit ab 21. Oktober 2002 stellte die behandelnde Ärztin einen Spitex-Auftrag für Massnahmen der psychiatrischen Grundpflege, zwei- bis dreimal wöchentlich während 11⁄2 Stunden aus. Die mit der Durchführung beauftragte Spitex A._ ermittelte einen Bedarf von 11⁄2 Stunden für Massnahmen der Abklärung und Beratung und von zweimal 11⁄2 Stunden pro Woche für Massnahmen der Grundpflege. In einem Zeugnis zuhanden des Vertrauensarztes der Helsana vom 29. Oktober 2002 wies die Ärztin darauf hin, dass die Versicherte trotz intensiver medikamentöser Therapie und Psychotherapie zunehmend weniger in der Lage sei, den Tagesablauf zu organisieren und ihre häuslichen und elementaren sozialen Angelegenheiten zu erledigen. Ohne Hilfe der Spitex müsse damit gerechnet werden, dass die Patientin zunehmend suizidal und eine Hospitalisation unumgänglich werde. Mit Schreiben vom 4. November 2002 teilte die Helsana der Ärztin mit, dass keine Leistungen erbracht werden könnten, weil es sich bei den fraglichen Massnahmen nicht um solche nach Art. 7 KLV handle. Die Ärztin erklärte sich mit dieser Antwort nicht einverstanden und verlängerte am 13. März 2003 den Spitex-Auftrag für weitere sechs Monate ab 21. April 2003. Vertreten durch die Schweizerische Stiftung Pro Mente Sana verlangte die Versicherte am 24. April 2003 die Zustellung einer einsprachefähigen Verfügung. Am 7. Mai 2003 erliess die Helsana eine Verfügung, mit der sie eine Kostenübernahme für die Spitex-Leistungen ablehnte. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie im Wesentlichen mit der Begründung ab, dass es bei den streitigen Massnahmen um eine rein psychiatrische Betreuung gehe, welche nicht Gegenstand von Leistungen nach Art. 7 KLV bilden könne (Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2003). A. D._, geboren 1942, ist bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) nach dem Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG) versichert und hat Zusatzversicherungen nach dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (VVG) abge-schlossen. Ab dem 20. Februar 2001 stand sie wegen einer posttraumatischen Belastungsstörung bei Frau Dr. med. R._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, in Behandlung. Für die Zeit ab 21. Oktober 2002 stellte die behandelnde Ärztin einen Spitex-Auftrag für Massnahmen der psychiatrischen Grundpflege, zwei- bis dreimal wöchentlich während 11⁄2 Stunden aus. Die mit der Durchführung beauftragte Spitex A._ ermittelte einen Bedarf von 11⁄2 Stunden für Massnahmen der Abklärung und Beratung und von zweimal 11⁄2 Stunden pro Woche für Massnahmen der Grundpflege. In einem Zeugnis zuhanden des Vertrauensarztes der Helsana vom 29. Oktober 2002 wies die Ärztin darauf hin, dass die Versicherte trotz intensiver medikamentöser Therapie und Psychotherapie zunehmend weniger in der Lage sei, den Tagesablauf zu organisieren und ihre häuslichen und elementaren sozialen Angelegenheiten zu erledigen. Ohne Hilfe der Spitex müsse damit gerechnet werden, dass die Patientin zunehmend suizidal und eine Hospitalisation unumgänglich werde. Mit Schreiben vom 4. November 2002 teilte die Helsana der Ärztin mit, dass keine Leistungen erbracht werden könnten, weil es sich bei den fraglichen Massnahmen nicht um solche nach Art. 7 KLV handle. Die Ärztin erklärte sich mit dieser Antwort nicht einverstanden und verlängerte am 13. März 2003 den Spitex-Auftrag für weitere sechs Monate ab 21. April 2003. Vertreten durch die Schweizerische Stiftung Pro Mente Sana verlangte die Versicherte am 24. April 2003 die Zustellung einer einsprachefähigen Verfügung. Am 7. Mai 2003 erliess die Helsana eine Verfügung, mit der sie eine Kostenübernahme für die Spitex-Leistungen ablehnte. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie im Wesentlichen mit der Begründung ab, dass es bei den streitigen Massnahmen um eine rein psychiatrische Betreuung gehe, welche nicht Gegenstand von Leistungen nach Art. 7 KLV bilden könne (Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2003). B. In Gutheissung der von der Versicherten erhobenen Beschwerde gelangte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zum Schluss, dass es sich bei den durchgeführten Massnahmen um solche der psychiatrischen Grundpflege im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV handle. Demgemäss hob es den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2003 auf und verpflichtete die Helsana, die in der Zeit vom 21. Oktober 2002 bis 21. Oktober 2003 erbrachten Pflegeleistungen zu Hause im Umfang von höchstens zweimal 11⁄2 Stunden wöchentlich zu vergüten (Entscheid vom 7. Juli 2004). B. In Gutheissung der von der Versicherten erhobenen Beschwerde gelangte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zum Schluss, dass es sich bei den durchgeführten Massnahmen um solche der psychiatrischen Grundpflege im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. c Ziff. 2 KLV handle. Demgemäss hob es den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2003 auf und verpflichtete die Helsana, die in der Zeit vom 21. Oktober 2002 bis 21. Oktober 2003 erbrachten Pflegeleistungen zu Hause im Umfang von höchstens zweimal 11⁄2 Stunden wöchentlich zu vergüten (Entscheid vom 7. Juli 2004). C. Die Helsana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2003 zu bestätigen, und es sei festzustellen, dass für die streitigen Massnahmen keine Leistungspflicht des Krankenversicherers bestehe. D._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf Vernehmlassung. 