Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 29. Oktober 2004 sprach das Bezirksgericht Lenzburg X._ der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung, der mehrfachen Urkundenfälschung, der mehrfachen Erschleichung einer Falschbeurkundung und der Misswirtschaft schuldig. Es verurteilte ihn dafür zu einer Zuchthausstrafe von 2 1/2 Jahren. Die adhäsionsweise geltend gemachten Schadenersatzansprüche der Strafanzeigerinnen und Zivilklägerinnen, Fa. Y._ und Fa. Z._, wurden auf den Zivilweg verwiesen. B. Eine vom Verurteilten am 31. Januar 2005 gegen das erstinstanzliche Strafurteil erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau (1. Strafkammer) mit Entscheid vom 18. August 2005 ab. In seinem Entscheid erwog das Obergericht, die beiden (zur Berufungsantwort eingeladenen) Strafanzeigerinnen hätten gegen die im erstinstanzlichen Entscheid erfolgte Verweisung ihrer Schadenersatzansprüche auf den Zivilweg keine selbständige Berufung erhoben, weshalb ihnen keine Parteistellung mehr zukomme. C. Eine vom Verurteilten gegen den Berufungsentscheid vom 18. August 2005 erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Bundesgericht, Kassationshof, mit Urteil vom 26. Juli 2006 teilweise gut. Es hob den Berufungsentscheid auf und wies die Strafsache zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurück (Verfahren 6S.41/2006). Mit rechtskräftigem Erkenntnis vom 19. Oktober 2006 hiess das Obergericht des Kantons Aargau (Strafgericht, 1. Kammer) die Berufung teilweise gut. Es sprach den Angeklagten der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Misswirtschaft schuldig; von den restlichen Vorwürfen sprach es ihn frei. In den übrigen Streitpunkten wies das Obergericht die Berufung ab. D. Am 29. April 2008 ersuchten die Strafanzeigerinnen um Zustellung einer "vollständigen, ungekürzten und nicht anonymisierten Kopie" der obergerichtlichen Entscheide vom 18. August 2005 und "10." (recte: 19.) Oktober 2006. Mit Verfügung vom 5. Mai 2008 bewilligte das Obergericht (Präsident der 1. Kammer des Strafgerichtes) die Herausgabe der fraglichen Entscheide in gekürzter Fassung. E. Gegen die Verfügung vom 5. Mai 2008 gelangten die Strafanzeigerinnen mit Beschwerde vom 5. Juni 2008 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Einsicht in die vollständigen und ungekürzten Urteile des Obergerichtes vom 18. August 2005 und 19. Oktober 2006. Die Vorinstanz hat am 25. Juni 2008 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. 