Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Mai 1996 unter anderem wegen bandenmässigen Raubes und Diebstahls zu 27 Monaten Zuchthaus verurteilt. Am 8. Januar 1998 wurde X._ erstmals zum Strafvollzug aufgeboten. Im Zusammenhang mit einem Motorradunfall vom 5. März 1997 wurde das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRM) mit der Begutachtung des Verurteilten zur Frage der Hafterstehungsfähigkeit beauftragt. Gestützt auf das am 23. März 1999 erstattete Gutachten wurde der Strafantritt verfügt. Ein hiergegen gerichtetes Rechtsmittel blieb erfolglos (Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern vom 10. September 1999). Am 8. Januar 1998 wurde X._ erstmals zum Strafvollzug aufgeboten. Im Zusammenhang mit einem Motorradunfall vom 5. März 1997 wurde das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRM) mit der Begutachtung des Verurteilten zur Frage der Hafterstehungsfähigkeit beauftragt. Gestützt auf das am 23. März 1999 erstattete Gutachten wurde der Strafantritt verfügt. Ein hiergegen gerichtetes Rechtsmittel blieb erfolglos (Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern vom 10. September 1999). B. Der Zürcher Kantonsrat lehnte am 9. Juli 2001 ein Begnadigungsgesuch des Verurteilten ab. Anschliessend verfügte das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich erneut den Strafantritt. Den hiergegen gerichteten Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern am 8. Februar 2002 ab. Diesen Entscheid hob das Bundesgericht mit Urteil 1P.148/2002 vom 4. Juli 2002 auf, weil ein zweites Unfallereignis vom 30. November 1999 nicht berücksichtigt worden war. Aufgrund des Bundesgerichtsentscheids holte die Direktion der Justiz und des Innern beim IRM ein ergänzendes, zweites Gutachten zur Hafterstehungsfähigkeit ein, das am 10. Juni 2003 erstattet wurde, und wies den Rekurs gestützt darauf ab. In der Folge wurde wiederum der Strafantritt angeordnet (Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 10. Dezember 2003). Die hiergegen erhobenen Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern am 30. Januar 2004 und das Bundesgericht am 22. März 2004 ab (Urteil 1P.142/2004). Aufgrund des Bundesgerichtsentscheids holte die Direktion der Justiz und des Innern beim IRM ein ergänzendes, zweites Gutachten zur Hafterstehungsfähigkeit ein, das am 10. Juni 2003 erstattet wurde, und wies den Rekurs gestützt darauf ab. In der Folge wurde wiederum der Strafantritt angeordnet (Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 10. Dezember 2003). Die hiergegen erhobenen Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern am 30. Januar 2004 und das Bundesgericht am 22. März 2004 ab (Urteil 1P.142/2004). C. Da X._ am 6. März 2004 erneut einen Verkehrsunfall erlitt, wurde beim IRM ein weiteres Gutachten zur Hafterstehungsfähigkeit in Auftrag gegeben, das vom 5. Oktober 2004 datiert. Im Anschluss daran verfügte das Amt für Justizvollzug am 30. November 2004 einmal mehr den Strafantritt. Die Direktion der Justiz und des Innern wies den hiergegen eingelegten Rekurs am 24. März 2005 ab. Der Zürcher Kantonsrat lehnte ein parallel eingereichtes, neues Begnadigungsgesuch bereits am 10. Januar 2005 ab. D. Gegen den Rekursentscheid der Direktion der Justiz und des Innern führt X._ mit Eingabe vom 26. April 2005 staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Ausserdem ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie als vorsorgliche Massnahme um erneute Abklärung der Hafterstehungsfähigkeit, wofür er einen medizinischen Gutachter vorschlägt. Überdies sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Amt für Justizvollzug stellt den Antrag, die Beschwerde mitsamt den Verfahrensanträgen abzuweisen. Die Direktion der Justiz und des Innern lehnt die Anordnung vorsorglicher Massnahmen ab und erklärt im Übrigen Verzicht auf Vernehmlassung. 