Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Stadt Winterthur lehnte mit Verfügung vom 10. Oktober 2001 den Anspruch von H._ auf Zusatzleistungen zur AHV/IV (Ergänzungsleistungen) ab, da die massgebende Einkommensgrenze überschritten sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wurde vom Bezirksrat Winterthur ebenfalls abgewiesen (Beschluss vom 22. März 2002). A. Die Stadt Winterthur lehnte mit Verfügung vom 10. Oktober 2001 den Anspruch von H._ auf Zusatzleistungen zur AHV/IV (Ergänzungsleistungen) ab, da die massgebende Einkommensgrenze überschritten sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wurde vom Bezirksrat Winterthur ebenfalls abgewiesen (Beschluss vom 22. März 2002). B. H._ erhob, vertreten durch ihre Söhne A._ und M._, Beschwerde. Mit Verfügung vom 7. Mai 2002 forderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Versicherte auf, die Eingabe innert 10 Tagen zu verbessern. Das Gericht trat in der Folge mit Entscheid vom 8. Juli 2002 auf diese nicht ein, weil eine Beschwerdeergänzung zu spät erfolgt und keine Gründe für die Verspätung vorgebracht worden seien. B. H._ erhob, vertreten durch ihre Söhne A._ und M._, Beschwerde. Mit Verfügung vom 7. Mai 2002 forderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Versicherte auf, die Eingabe innert 10 Tagen zu verbessern. Das Gericht trat in der Folge mit Entscheid vom 8. Juli 2002 auf diese nicht ein, weil eine Beschwerdeergänzung zu spät erfolgt und keine Gründe für die Verspätung vorgebracht worden seien. C. Dagegen führen die Söhne von H._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Nichteintretensentscheid sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Entscheidung an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. 