Fatti: Fatti: A. A.a In data 15 febbraio 1999 B._, frontaliere residente a F._, nato nel 1952, di professione autista, è rimasto vittima di un infortunio sul lavoro, a seguito del quale ha riportato la rottura della cuffia dei rotatori della spalla sinistra. Il caso è stato assunto dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), il quale ha corrisposto le prestazioni di legge. Mediante decisione del 30 luglio 2001 l'INSAI ha posto l'interessato al beneficio di un'indennità per menomazione dell'integrità del 7.5%. B._ ha lasciato crescere il provvedimento incontestato in giudicato. Preso atto della rinuncia a misure di riformazione professionale da parte dell'assicurazione l'invalidità (AI), l'INSAI, mediante decisione del 10 dicembre 2003, ha disposto l'erogazione di una rendita d'invalidità del 22% dal 1° ottobre 2003. L'istituto ha confermato la propria posizione il 21 maggio 2004 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato. Anche questo provvedimento, con il quale l'assicuratore negava inoltre, per carenza del necessario nesso causale adeguato con l'infortunio, la sua responsabilità relativamente ai disturbi psichici lamentati dall'assicurato, è rimasto inimpugnato. A.b Prevalendosi del fatto che l'AI gli aveva nel frattempo riconosciuto una mezza rendita per un tasso d'invalidità del 54% dal 1° gennaio 2004, B._ ha in data 29 dicembre 2005 chiesto all'INSAI di riaprire il caso, di conformarsi alla valutazione dell'invalidità ritenuta in ambito AI e di ricalcolare l'indennità per menomazione dell'integrità. Per decisione del 9 gennaio 2006 l'INSAI ha negato l'adempimento delle condizioni per una revisione processuale dei provvedimenti del 30 luglio 2001 e 21 maggio 2004. A seguito dell'opposizione dell'assicurato, l'ente assicuratore ha il 23 gennaio 2006 confermato il contenuto della sua precedente decisione, rilevando che anche nell'ipotesi in cui l'interessato avesse inteso chiedere la riconsiderazione degli atti amministrativi in questione non si sarebbe comunque entrati nel merito dell'istanza. B. B._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame confermando nella sua sostanza l'operato dell'INSAI (pronuncia del 4 agosto 2006). B. B._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame confermando nella sua sostanza l'operato dell'INSAI (pronuncia del 4 agosto 2006). C. B._ ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale, protestate tasse e spese, chiede di annullare il giudizio cantonale, di riconoscere la responsabilità dell'INSAI anche per i danni invalidanti di natura psichica e di condannare l'assicuratore al versamento di un'indennità per menomazione dell'integrità del 30% e di una rendita a dipendenza di un tasso d'invalidità del 54%, conformemente a quanto stabilito dall'AI e dall'assicuratore LPP. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 