A.- Der 1961 geborene, früher als Service-Elektromonteur tätig gewesene und seit 1. April 1996 ausgesteuerte G._ zog sich am 17. Mai 1996 bei einem Verkehrsunfall eine inkomplette Tetraplegie zu. Mit Verfügung vom 5. August 1996 lehnte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihre Leistungspflicht ab, weil der durch die Arbeitslosigkeit begründete obligatorische Unfallversicherungsschutz am 1. Mai 1996 erloschen sei und G._ nicht rechtzeitig um Verlängerung der Versicherung ersucht habe. Auf Einsprachen des G._ und der SWICA Gesundheitsorganisation (SWICA) hin bestätigte die SUVA ihre Ablehnungsverfügung (Einspracheentscheid vom 5. Februar 1997). B.- Die von G._ und der SWICA hiegegen erhobenen Beschwerden wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. August 1999 ab. C.- G._ und die SWICA führen je Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem im Wesentlichen übereinstimmenden Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass G._ für den am 17. Mai 1996 erlittenen Unfall bei der SUVA unfallversichert gewesen sei. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerden, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht vernehmen lässt. 