Sachverhalt: A. Die A._ Zug, (Beschwerdeführerin) ist eine an der Börse F._ kotierte Gesellschaft. Sie bezweckt Erwerb, Halten und Verwalten von Beteiligungen an anderen Gesellschaften. Sie meldete dem Handelsregisteramt des Kantons Zug am 16. November 2005 eine Änderung zur Publikation an. Das kantonale Handelsregisteramt Zug unterbreitete dem Eidgenössischen Amt für das Handelsregister (EHRA) am 28. Dezember 2005 einen Publikationstext (Tagebuchnummer 00000) zur Genehmigung, der unter anderem wie folgt lautet: "1 Statutenänderung: 16.11.2005. Aktienkapital Geändert: CHF 12'478'924.20 [bisher: CHF 3'838'386.30], Liberierung: CHF 12'478'924.20 [bisher: CHF 3'838'386.30], 1'247'892'420 Namenaktien zu CHF 0.01 [bisher 127'946'210 Namenaktien zu CHF 0.03]. Bemerkungen Neu: Herabsetzung des Aktienkapitals von CHF 3'838'386.30 auf CHF 1'279'462.10 durch Reduktion des Nennwertes der 127'946'210 Namenaktien von CHF 0.03 auf CHF 0.01. Anschliessend Erhöhung des Aktienkapitals auf CHF 12'478'924.20 in zwei Schritten. Zunächst Erhöhung auf CHF 2'558'924.20 durch Ausgabe von 127'946'210 voll liberierten Namenaktien zu CHF 0.01. Die Einlagen wurden von den zeichnenden Aktionären bar geleistet. Sodann Erhöhung des Aktienkapitals von CHF 2'558'924.20 auf CHF 12'478'924.20 durch Ausgabe von 992'000'000 Namenaktien zu CHF 0.01. Diese Aktien sollten mittels Bar- und Sacheinlage liberiert werden. Da diese Einlagen nur teilweise geleistet wurden, fand ein Kaduzierungsverfahren gemäss Art. 681 und Art. 682 OR in Verbindung mit Art. 624 OR statt. Im Rahmen dieses Verfahrens wurde ein Submissionsverfahren durchgeführt und sämtliche 992'000'000 Namenaktien zu CHF 0.01 zum Preis von CHF 1'299'970.00 dem Meistbietenden zugeschlagen. Insofern gilt das Aktienkapital als voll liberiert. Gegenüber dem ursprünglichen Zeichner besteht eine Schadenersatzforderung im Umfang der nicht geleisteten Einlagen." B. Das EHRA teilte dem kantonalen Handelsregisteramt am 29. Dezember 2005 mit, die Publikation der Eintragung werde suspendiert. Eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen diese Suspendierung wies das Bundesgericht am 31. März 2006 ab, soweit es darauf eintrat (4A.1/2006). C. Mit Verfügung vom 28. Februar 2006 verweigerte das EHRA der Tagebucheintragung Nr. 00000 des Kantons Zug vom 28. Dezember 2005 - noch während der Hängigkeit des Beschwerdeverfahrens gegen die Suspendierung - die Genehmigung (Dispositiv-Ziffer 1). Diese Verfügung sollte mit Abweisung der Beschwerde gegen die Suspendierung und von Rechtsmitteln in anderen Verfahren wirksam werden (Dispositiv-Ziffern 2-4). D. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 13. März 2006 stellte die Beschwerdeführerin folgenden Antrag: "2 Es sei die Verfügung des Eidgenössischen Amtes für das Handelsregister vom 28. Februar 2006 aufzuheben und es sei dieses Amt anzuweisen, die Eintragung des Handelsregisteramtes des Kantons Zug mit der Tagebuchnummer 00000 vom 28. Dezember 2005 im Sinne von Art. 115 HRegV zu genehmigen." D. Sie stellte zudem die folgenden prozessualen Anträge: "1. Es sei die gegen die Verfügung vom 28. Februar 2006 eingereichte Beschwerde bezüglich Bundesrechtsverletzung sowie Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung mit der Verfahrensnummer 4A.1/2006 des angerufenen Gerichts zu vereinigen und unter der gegebenen Prozessnummer zu führen. 1. Es sei eventualiter Ziffer 4 des Dispositivs der Verfügung vom 28. Februar 2006 (Zwischenentscheid) aufzuheben. 2. Es sei vor Bundesgericht eine öffentliche Parteiverhandlung im Sinne von Art. 112 OG, Art. 30 BV und Art. 6 Abs. 1 EMRK durchzuführen." D. Mit Verfügung der Instruktionsrichterin vom 17. März 2006 wurde der prozessuale Antrag der Beschwerdeführerin auf Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit der Beschwerde gegen die Suspendierung der Eintragung abgewiesen und das Verfahren bis zum Entscheid des Bundesgerichts in jenem Verfahren sistiert. Nachdem am 31. März 2006 auf die materielle Beschwerde gegen die Suspendierung nicht eingetreten und die Rechtsverzögerungsbeschwerde abgewiesen worden war, wurde die Sistierung mit Verfügung vom 26. April 2006 aufgehoben und das Verfahren wieder aufgenommen, wobei der Beschwerdeführerin Gelegenheit zur Ergänzung ihrer Beschwerde während der 30-tägigen Beschwerdefrist nach Eintritt der Wirksamkeit der Verfügung gemäss Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides eingeräumt wurde. E. Die vom EHRA eingereichte Vernehmlassung datiert vom 27. Juni 2006, wurde jedoch erst am 29. Juni 2006 und damit einen Tag nach Ablauf der ihm vom Bundesgericht gesetzten Frist dem Kurier S._ übergeben. 