Faits: A. Depuis le 1er avril 1990, X._ SA (ci-après: la locataire) - société qui a notamment pour but social des services dans les domaines de la production, de l'édition et de la commercialisation de publications, et dont les bureaux sont situés rue ..., adresse à laquelle elle dispose également d'une arcade où elle exploite une librairie - est titulaire d'un bail portant sur une surface d'environ 60 m2 au rez-de-chaussée de l'immeuble "J" sis rue ..., destinée à l'entreposage de livres. Initialement prévu pour durer jusqu'au 31 décembre 1990, le contrat de bail, qui en remplaçait un précédent datant du 23 mai 1989, s'est renouvelé tacitement d'année en année. En dernier lieu, le loyer mensuel a été fixé à 800 fr., charges comprises. La locataire est également titulaire d'un bail, conclu oralement, portant sur une place de parking extérieure située dans le passage le long du bâtiment "J", destinée au véhicule de service employé pour livrer les ouvrages stockés dans le dépôt. Le loyer mensuel s'élève à 120 francs. A la fin des années nonante, les baux de la locataire ont été résiliés une première fois en raison d'un projet de démolition des bâtiments concernés. Les congés ont toutefois été retirés en décembre 1998, faute de concrétisation dudit projet. Le 31 août 2000, Y._ (ci-après: la bailleresse) a acquis la parcelle comportant plusieurs bâtiments sur laquelle sont notamment sis les deux objets susmentionnés. Par avis du 15 juin 2005, le bail du dépôt a été résilié une seconde fois pour l'échéance contractuelle du 31 décembre 2005. Le congé a été motivé comme suit: "Nous vous informons que votre bailleresse (...) doit entreprendre des travaux de réaménagement du bâtiment (...), dans lequel sont situés les locaux que vous louez. Des motifs de sécurité et de salubrité, ainsi que la volonté de créer un café-restaurant dans l'immeuble, imposent l'exécution de ces travaux, qui sont actuellement en préparation". Par requête du 12 juillet 2005, la locataire a principalement contesté le congé, subsidiairement conclu à l'octroi d'une prolongation de bail de six ans, échéant le 31 décembre 2011. Le 9 janvier 2006, le bail portant sur le parking a été résilié avec effet au 31 janvier 2006. La bailleresse a motivé le congé par sa volonté de maintenir la valeur de son parc immobilier et ainsi de supprimer, à court terme, le trafic de véhicules privés à l'intérieur du périmètre. Par requête du 30 janvier 2006, la locataire a derechef contesté cette résiliation, concluant principalement à son annulation, subsidiairement à une prolongation de bail équivalente à celle qui pourrait lui être accordée pour le dépôt. En janvier 2006, la locataire s'est adressée à diverses régies en vue de trouver des locaux de stockage, avec les précisions suivantes: "surface recherchée: min. 60 m2, hauteur 5.5 m (ou volume équivalent), accès aux camions et aux transpalettes, locaux chauffés pour l'entreposage de livres (jusqu'à 3000 kg par m2), utilisation quotidienne, emplacement: impérativement dans le quartier de ... (...), délai: de suite". Onze régies ont répondu qu'elles ne disposaient pas de locaux susceptibles de répondre à cette attente. Le 14 mars 2006, la locataire a déposé un dossier de candidature auprès d'une régie au sujet d'un local qui ne lui a toutefois pas été attribué. En juillet 2007, elle s'est également inscrite auprès de la Gérance immobilière municipale, qui l'a informée d'un dépôt vacant d'environ 205 m2, offre à laquelle la locataire n'a pas donné suite. B. Par décision du 14 février 2006, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré valable le congé portant sur le dépôt et accordé à la locataire une unique prolongation de bail au 31 décembre 2007. Le 20 mars 2006, la locataire a porté l'affaire devant le Tribunal des baux et loyers. A la même période, la régie mandataire de la bailleresse a informé la locataire du fait qu'elle disposait d'emplacements disponibles situés à moins de cinq cents mètres du périmètre litigieux, dont le loyer mensuel s'élevait à 169 fr. D'entente entre parties, la cause a été suspendue du 8 mai au 4 décembre 2006. Par décision du 19 décembre 2006, la Commission de conciliation a déclaré valable le congé notifié pour le parking et accordé une unique prolongation de bail au 31 décembre 2007, correspondant à l'échéance fixée pour celle du dépôt. Le 15 janvier 2007, la locataire a derechef porté l'affaire devant le Tribunal des baux, concluant principalement à l'annulation du congé, subsidiairement à une prolongation de six ans échéant le 31 janvier 2012, plus subsidiairement à une prolongation équivalente à celle qui pourrait lui être octroyée pour le dépôt. Par jugement du 19 septembre 2007, le Tribunal des baux et loyers a déclaré les congés valables et accordé à la locataire une unique prolongation des contrats au 28 février 2008. Saisie par la locataire et statuant par arrêt du 5 mai 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement du 19 décembre 2007. C. La locataire (la recourante) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 5 mai 2008 et à l'octroi d'une prolongation de bail de six ans échéant le 31 décembre 2011 pour le dépôt et le parking, avec suite de frais et dépens. La bailleresse (l'intimée) propose le rejet du recours, sous suite de dépens. 