Sachverhalt: A. Der 1959 geborene R._, bis Frühjahr 2001 als Werkstattmitarbeiter tätig gewesen, leidet an einem chronischen Schmerzsyndrom im Bereich des Beckengürtels und des rechten Beins, an Nacken- und Kopfschmerzen sowie an Störungen depressiver Art. Am 4. März 2002 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die gegen einen leistungsablehnenden Einspracheentscheid vom 4. September 2003 eingereichte Beschwerde in dem Sinne gut, als es die IV-Stelle des Kantons Zürich verpflichtete, die Sache vorab in neuropsychologischer Hinsicht näher abklären zu lassen (Entscheid vom 29. September 2004). Die Verwaltung holte eine (am 7. Dezember 2006 erstattete) Expertise des Abklärungszentrums X._ ein und gab dem Rentenbegehren gestützt auf die ergänzten Akten erneut nicht statt (Verfügung vom 6. März 2008). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 9. Juli 2008). C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei ihm, nach Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der strittigen Verfügung, eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen "mit der Massgabe, dass im kantonalen Verfahren in einem ergänzenden psychiatrischen Gutachten die Frage schlüssig zu beantworten sei, ob dem Beschwerdeführer eine Überwindung seiner Schmerzen und ein Umgang mit seinen Erkrankungen zumutbar sei, so dass er arbeiten könnte". 