Faits: Faits: A. X._ s'est mise en ménage avec Y._ le 1er novembre 2002. Elle a bénéficié de prestations d'aide sociale à partir du mois de septembre 2005. Par décision du 15 février 2006, le Service de l'action sociale du canton du Jura (ci-après: le Service cantonal) a supprimé les prestations d'aide sociale octroyées à X._ et à Y._ dès le mois de février 2006, en application de l'art. 35 al. 3 de l'arrêté jurassien du 8 novembre 2005 fixant les normes applicables en matière d'aide sociale (ci-après: l'Arrêté) entré en vigueur le 1er février 2006. Statuant le 12 avril 2006 sur opposition, le Service cantonal a confirmé sa décision du 15 février 2006. Statuant le 12 avril 2006 sur opposition, le Service cantonal a confirmé sa décision du 15 février 2006. B. Par arrêt du 31 août 2006, la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ et Y._ contre la décision sur opposition du Service cantonal du 12 avril 2006 et confirmé ladite décision. Le Tribunal cantonal a notamment considéré que le Gouvernement jurassien n'était pas lié par les normes de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (ci-après: CSIAS). S'inspirant de la jurisprudence notamment du Tribunal fédéral, il a considéré, dans l'interprétation de l'art. 35 al. 3 de l'Arrêté, qu'on pouvait admettre la stabilité d'une union libre d'une durée inférieure à 5 ans, voire à 2 ans suivant les circonstances. En l'espèce, il y avait lieu d'admettre l'existence d'un concubinage stable après plus de 3 ans de vie commune. B. Par arrêt du 31 août 2006, la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ et Y._ contre la décision sur opposition du Service cantonal du 12 avril 2006 et confirmé ladite décision. Le Tribunal cantonal a notamment considéré que le Gouvernement jurassien n'était pas lié par les normes de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (ci-après: CSIAS). S'inspirant de la jurisprudence notamment du Tribunal fédéral, il a considéré, dans l'interprétation de l'art. 35 al. 3 de l'Arrêté, qu'on pouvait admettre la stabilité d'une union libre d'une durée inférieure à 5 ans, voire à 2 ans suivant les circonstances. En l'espèce, il y avait lieu d'admettre l'existence d'un concubinage stable après plus de 3 ans de vie commune. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens (de 1'000 fr.), de déclarer qu'elle ne vivait pas en concubinage stable avec Y._ le 1er février 2006, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 31 août 2006 ainsi que de renvoyer la cause à "l'intimé" pour calculer un nouveau budget social du 1er février au 30 septembre 2006 et lui verser l'aide sociale à titre rétroactif. Elle se plaint de violation des principes de l'égalité et de l'interdiction de l'arbitraire. 