Faits: A. F._ est affiliée à l'assurance maladie de SWICA Organisation de santé (ci-après : swica). Elle a fréquemment recouru aux services de X._ SA à compter du mois d'avril 2000 pour apaiser les migraines dont elle souffrait. Le traitement prodigué entre les mois de mars 2005 et mars 2006 a essentiellement consisté en des injections de péthidine (analgésique opiacé). L'assurée a cédé aux différents médecins intervenants toutes ses prétentions au remboursement du traitement par son assureur maladie. A l'issue d'un échange de courriers entre swica et X._ SA visant à apprécier dans le cadre du remboursement des factures le caractère efficace, approprié et économique du traitement entrepris, la première a refusé de prendre en charge les quatre cent quarante-trois notes d'honoraires établies par la seconde pour la période allant du 31 mars 2005 au 26 mars 2006 pour une somme totale de 110'747 fr. au motif que le traitement prodigué ne remplissait aucun des critères mentionnés (décision du 18 mai 2006, confirmée le 15 août suivant). L'assureur maladie s'est essentiellement fondé sur l'avis de son médecin-conseil, forgé au terme d'un examen clinique de l'intéressée (rapport du docteur O._ du 24 avril 2006) dans la mesure où X._ SA se prévalait du secret professionnel pour refuser la transmission d'informations précises sur le motif des consultations, leur caractère d'urgence et le projet thérapeutique suivi (cf. notamment lettres et procès-verbal des 28 septembre et 14 octobre 2005, ainsi que 24 avril et 4 mai 2006). Le médecin-conseil a substantiellement relevé que F._ avait développé une sévère dépendance aux opiacés à la suite de l'administration régulière par X._ SA de péthidine, destinée initialement à soulager les céphalées dont celle-ci souffrait. B. X._ SA a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui, Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève), concluant à ce que swica soit condamnée à assumer les frais de traitement facturés entre le 31 mars 2005 et le 26 mars 2006 dès lors que ses prestations remplissaient fondamentalement les critères d'efficacité, d'adéquation et d'économicité. L'assureur maladie a conclu au rejet du recours. Pendant la procédure, les premiers juges ont entendu le docteur L._, interniste traitant spécialisé en médecine de l'addiction (procès-verbal du 13 mars 2007), les parties et l'assurée (procès-verbal du 28 avril 2009) et ont confié la réalisation de deux expertises aux docteurs U._ et S._, psychiatres (rapports des 31 octobre 2008 et 28 janvier 2010). Sollicitées, les parties ont campé sur leur position. La juridiction cantonale a rejeté le recours formé par X._ SA (jugement du 20 mai 2010). Si elle paraît avoir admis que l'administration de péthidine pouvait être efficace contre les migraines, elle en a toutefois nié le caractère adéquat et économique. Elle a également abouti à la même conclusion en ce qui concerne la prise en charge des personnes toxico- ou pharmaco-dépendantes dans le cadre d'un service d'urgence. C. X._ SA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et reprend les mêmes conclusions qu'en première instance, sous suite de frais et dépens pour l'ensemble de la procédure. swica conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 