Sachverhalt: A. Der 1949 geborene M._, von Beruf Landwirt und im Laufe der Jahre in verschiedenen Unternehmungen (Baugewerbe, Bergbahnen) tätig, hatte sich im September 2003 unter Hinweis auf zwei Aneurysma-Operationen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug angemeldet. Nach Abklärungen in erwerblicher Hinsicht und einer Untersuchung des Versicherten in der medizinischen Begutachtungsstelle X._ vom 24. Mai 2004 gelangte die IV-Stelle des Kantons Graubünden zum Schluss, dass M._ nicht in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt sei, worauf sie das Rentengesuch mit Verfügung vom 14. September 2004 ablehnte. Diese Verfügung blieb unangefochten. Im März 2006 meldete sich der Versicherte erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, wobei er zusätzlich zu den bisherigen Leiden auf seit Sommer 2005 auftretende epileptische Anfälle hinwies. Gestützt auf Berichte des Hausarztes Dr. med. R._ vom 16. April 2006, des Neurologen Dr. med. I._ vom 20. Januar und 21. Juli 2006, welcher insbesondere zur Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung der Epilepsie Stellung nahm, sowie des Dr. med. N._, Regional ärztlicher Dienst, vom 28. Juli 2006 und die erwerblichen Gesichtspunkte ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 16 %, weshalb sie einen Rentenanspruch des Versicherten am 26. Oktober 2006 wiederum verfügungsweise ablehnte. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher M._ die Zusprechung einer halben Invalidenrente ab 1. September 2006 beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 13. März 2007 ab. C. Der Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die Sache zur Anordnung eines polydisziplinären Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei ihm ab 1. September 2006 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; ferner ersucht er um die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das kantonale und das letztinstanzliche Verfahren. Mit Entscheid vom 19. Juni 2007 wies das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und forderte M._ zur Entrichtung eines Kostenvorschusses auf, welchen dieser innert der gesetzten Frist bezahlte. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. 