A.- R._ a quitté de son plein gré l'entreprise H._ SA à Genolier, où il gagnait 3'800 fr. brut par mois, pour s'engager, en qualité d'enquêteur, auprès de la société S._ AG à Kreuzlingen, dont le but est le recouvrement des créances. Aucun contrat n'a été rédigé et les cocontractants présentent aujourd'hui des versions totalement divergentes quant au contenu de leur accord. R._ a touché de S._ AG 2'500 fr. pour le mois de mai 1998, 2'530 fr. pour le mois de juin 1998 et 2'600 fr. pour le mois de juillet 1998. Aucune somme ne lui a été versée par la suite. Le 8 ou le 9 septembre 1998, le représentant de S._ AG lui a dit qu'il n'y avait plus de travail pour lui et qu'il n'avait qu'à s'arranger avec l'employé qu'il avait remplacé. B.- Par requête du 10 octobre 1998, R._ a ouvert action en paiement contre S._ AG, en concluant au versement de 20'000 fr. Par jugement du 22 juin 1999, le Tribunal des prud'hommes de Lausanne, statuant sans frais ni dépens, a condamné S._ AG à payer à R._ les montants de 12'600 fr. brut, à charge pour elle d'effectuer les déductions légales, avec intérêt à 5% l'an dès le 1er septembre 1998 (échéance moyenne), et de 3'800 fr. à titre d'indemnité avec intérêt à 5% l'an dès le 21 octobre 1998; il a constaté que la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage était subrogée aux droits du demandeur à concurrence de 3'597 fr.90. Statuant sur recours de S._ AG, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 22 septembre 1999, a maintenu le jugement attaqué avec suite de dépens. Sur les points controversés entre les parties, les autorités cantonales ont retenu que le contrat avait été conclu pour une durée indéterminée (et non pas pour une durée de trois mois comme le soutenait S._ AG), que le salaire convenu était de 3'800 fr. brut par mois après deux mois d'activité (et non pas de 4'900 fr. par mois comme le prétendait R._ ou de 2'600 fr. comme le soutenait S._ AG), que la résiliation avait été donnée avec effet immédiat par l'employeur lors de la réunion du 8 ou 9 septembre 1998, sans qu'il n'y ait un juste motif. Considérant en conséquence que le salaire était dû jusqu'à fin octobre 1998, les juges ont alloué au demandeur la somme de 3'800 fr. brut pour les mois de juillet, août, septembre et octobre, sous déduction des 2'600 fr. versés pour juillet; l'intérêt annuel de 5% sur le montant total a été calculé à compter d'une date moyenne fixée au 1er septembre 1998; ils ont par ailleurs accordé au travailleur une indemnité d'un mois de salaire, soit 3'800 fr., en application de l'art. 337c al. 3 CO. C.- Contre l'arrêt du 22 septembre 1999, S._ AG (la défenderesse) a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 8 CC, ainsi que 337c al. 3 CO, et contestant le point de départ des intérêts moratoires, elle conclut principalement, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa libération; subsidiairement, elle demande que la cause soit retournée à la cour cantonale ou encore que le montant dû soit réduit à 11'400 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er octobre 1998. R._ (le demandeur) conclut au rejet du recours avec suite de frais et dépens. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (l'intervenante) conclut, elle aussi, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. 