Sachverhalt: A. Im Anschluss an die Feierlichkeiten zum 1. Mai 2011 in Zürich befand sich X._ (geb. 1988) im Raum Kanzleiareal/Helvetiaplatz in einer grösseren Menschenmenge. Ab ca. 16.30 Uhr bildete die Stadt- und Kantonspolizei Zürich um die Anwesenden einen Kordon. Um ca. 17.30 Uhr wurde X._ zur sicherheitspolizeilichen Überprüfung ins Kasernenareal verbracht. Dort verfügte die Polizei eine Wegweisung, nach welcher es ihm vom 1. Mai 2011, 20.30 Uhr, bis zum 2. Mai 2011, 20.30 Uhr, untersagt sei, ein näher bezeichnetes Gebiet in der Zürcher Innenstadt - im Wesentlichen die Stadtkreise 1, 4 und 5 - zu betreten oder sich darin aufzuhalten. Am 1. Mai 2011, 20.50 Uhr, wurde er aus der Polizeihaft entlassen. Am 2. Mai 2011 ersuchte X._ die Kantonspolizei Zürich unter anderem um die Feststellung, dass die Festnahme und die Wegweisung rechtswidrig gewesen seien. Er beantragte, die Wegweisungsverfügung vom 1. Mai 2011 sei aufzuheben und verlangte Einsicht in die der Wegweisung zugrunde liegenden Akten. Die Kantonspolizei überwies die Eingabe an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, die sie als Rekurs entgegennahm und mit Entscheid vom 30. März 2012 abwies. B. Am 7. Mai 2011 erhob X._ Beschwerde beim Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich. Er beantragte im Wesentlichen die Feststellung der Unrechtmässigkeit des Freiheitsentzugs vom 1. Mai 2011 und der Verletzung des Rechts, jederzeit ein Gericht anzurufen. Das Zwangsmassnahmengericht trat mit Entscheid vom 10. Mai 2011 auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, dass es sich bei der polizeilichen Festnahme um eine verwaltungsrechtliche und nicht um eine strafprozessuale Massnahme handle, weshalb die Überprüfung nicht in die Zuständigkeit des Zwangsmassnahmengerichts falle. Auf Beschwerde von X._ hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich das Zwangsmassnahmengericht am 25. Mai 2011 zur Wiedererwägung seines Entscheids vom 10. Mai 2011. Mit Entscheid vom 6. Oktober 2011 bestätigte das Zwangsmassnahmengericht im Wesentlichen seinen Nichteintretensentscheid vom 10. Mai 2011. In der Rechtsmittelbelehrung wurde angegeben, dass gegen diesen Entscheid innert 30 Tagen von der Mitteilung an Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhoben werden könne. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Er beantragte darin unter anderem, die Beschwerde sei mangels Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts an das Obergericht weiterzuleiten. Das Verwaltungsgericht trat auf die Beschwerde mit Entscheid VB.2011.00710 vom 26. Januar 2012 nicht ein und überwies die Sache im Sinne der Erwägungen an das Obergericht. Dieses sistierte das Verfahren mit Beschluss vom 14. August 2012 bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über eine weitere beim Verwaltungsgericht am 15. Mai 2012 eingereichte Beschwerde (s. nachfolgende lit. C). C. Am 15. Mai 2012 gelangte X._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte im Wesentlichen die Aufhebung des Rekursentscheids der Sicherheitsdirektion vom 30. März 2012 und die Feststellung, die Festhaltung (Einkesselung), die Inhaftierung (Gewahrsam) und die Wegweisung (Fernhaltung) seien rechtswidrig gewesen und hätten gegen zahlreiche Grundrechtsbestimmungen verstossen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 7. Februar 2013 ab. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. April 2013 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 7. Februar 2013 sei aufzuheben, und es sei festzustellen, dass die Festhaltung (Einkesselung), die Inhaftierung (Gewahrsam) und die Wegweisung (Fernhaltung) des Beschwerdeführers durch die Polizei am 1. Mai 2011 rechtswidrig gewesen seien und zahlreiche Grundrechte verletzten. Die Sache sei ins kantonale Verfahren zurückzuweisen, damit das Verwaltungsgericht oder eine andere kantonale Instanz, namentlich das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich, nochmals über die Eingabe des Beschwerdeführers vom 2. Mai 2011 entscheide und den Rekursentscheid vom 30. März 2012 aufhebe. E. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. 