Sachverhalt: A. Der 1963 geborene T._ war Aushilfskellner im Restaurant X._, und Taxichauffeur bei der Firma M._ AG. Er war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 2. September 2005 prallte ein rückwärts fahrendes Auto in das von ihm gelenkte Taxi. Am 19. November 2005 verunfallte er erneut, als er mit seinem Auto anhielt und das nachfolgende Auto in sein Heck stiess. Nach diesen Unfällen wurde beim Versicherten jeweils eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert. Am 25. Dezember 2007 kollidierte er in B._ als Lenker eines Kleinbusses mit einem entgegenkommenden Schulbus; er zog sich eine Talusluxationsfraktur links, eine Metatarsaleköpfchenfraktur Dig II rechts sowie Metacarpalebasisfrakturen Dig III und IV an der rechen Hand zu; zudem wurden ein Schleudertrauma der HWS und eine Commotio cerebri diagnostiziert. Die SUVA erbrachte für alle drei Unfälle Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Sie zog diverse Arztberichte und das von der IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste interdisziplinäre Gutachten der MEDAS GmbH, vom 14. August 2008 bei. Mit Verfügung vom 6. November 2009 stellte die SUVA die Leistungen für die Unfälle vom 2. September und 19. November 2005 per 30. November 2009 ein, da organisch nicht hinreichend nachweisbare Beschwerden vorlägen, deren adäquate Unfallkausalität zu verneinen sei. Für die Folgen des Unfalls vom 25. Dezember 2007 sprach sie dem Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Der Invaliditätsgrad betrage 7 %, weshalb kein Rentenanspruch bestehe. Bei einer Gesamtbeurteilung der drei Unfälle seien die psychischen Beschwerden des Versicherten nicht adäquat unfallkausal. Dagegen erhob er Einsprache. Die SUVA nahm unter anderem das für die IV-Stelle erstellte interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Gutachterzentrums G._, vom 13. Januar 2011 zu den Akten. Weiter holte sie ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS GmbH vom 10. Januar 2012 ein. Mit Einspracheentscheid vom 27. Juni 2012 erhöhte sie die Integritätsentschädigung von 5 % auf 20 %; im Übrigen wies sie die Einsprache ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne teilweise gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache mit der Feststellung, der Versicherte habe ab 1. Dezember 2009 Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 63 % und auf eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % aufgrund der somatischen Beschwerden, an die SUVA zurückwies, damit diese - nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen - über die Integritätsentschädigung im Zusammenhang mit den psychischen Unfallfolgen befinde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 22. März 2013). C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 