Faits: A. La parcelle n° 234, plan n° 7, sise sur la commune de X._ est soumise au régime de la propriété par étages. Les parts d'étages n° 4907 et n° 4908 avec droit exclusif sur le dépôt n° 18, la surface commerciale n° 31 et la cave n° 25 sont la propriété de la société "G._ SA"; elles accueillent au rez-de-chaussée le "Café Y._". A.a Selon le règlement de copropriété du 20 janvier 1993 (ci-après: règlement PPE), les surfaces commerciales du rez-de-chaussée ne pourront, en cas d'utilisation comme établissements publics, consister qu'en un bar à café "Tea-Room" dont l'heure de fermeture est impérativement fixée à 19.00 heures (art. 2.10 règlement PPE). E._, administrateur de G._ SA, a obtenu de la commune une patente J pour l'exploitation du tea-room "Y._" le 22 mars 1993. A.b En vue de l'obtention d'une patente avec débit d'alcool, un avenant au règlement PPE autorisant le bar à café à servir des boissons alcoolisées mais maintenant l'heure de fermeture à 19.00 heures a été approuvé en fin d'année 1993 par A._, H._, B._ et E._ pour G._ SA représentant l'ensemble des parts d'étages. Par décision du 8 juillet 1994, le Chef du département de l'économie du canton du Valais a homologué la patente H octroyée à dame I._, exploitante avec son époux du "Café Y._", par la commune de X._ le 17 mai 1994. Par acte notarié du 7 août 1997, G._ SA a vendu les parts d'étages comprenant le "Café Y._" à F._. Celui-ci a obtenu le transfert à son nom de la patente H par décision du 8 mai 1998. A.c Le 2 avril 2005, lors de l'assemblée des propriétaires d'étages, B._ et H._ se sont plaints des nuisances provenant du café; F._ s'est engagé à prendre certaines mesures. Par décision du 8 avril 2006, l'assemblée des propriétaires d'étages - à laquelle n'a pas pris part F._ - a exigé de celui-ci qu'il transforme à nouveau le café en simple tea-room sans alcool d'ici le 31 mai 2006. B. B.a Le 1er mai 2007, A._ et dame A._, B._ - auquel ont succédé C._ et dame C._ - ainsi que D._ SA ont formé une demande auprès du Tribunal de district de Monthey tendant à faire interdire à F._ l'exploitation d'autre chose qu'un bar à café de type tea-room sans alcool dont l'heure de fermeture définitive est fixée à 19.00 heures au plus tard. B.b Après audition des témoins et parties par le juge du district de Monthey et production du dossier relatif aux patentes du "Café Y._" par la commune de X._ ainsi que d'un rapport estimant les incidences sur le chiffre d'affaires et les bénéfices annuels dudit café selon que le défendeur vende ou non des boissons alcoolisées, la cause a été transmise au Tribunal cantonal du Valais, qui a rejeté la demande par jugement du 7 juin 2010. C. Le 7 juillet 2010, les demandeurs ont formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre ce jugement. Ils reprennent en substance les conclusions de leur demande. À l'appui de leurs conclusions, les recourants se plaignent d'une mauvaise appréciation des preuves et constatation des faits ainsi qu'invoquent la violation des art. 29 Cst. et 8 CC, des art. 32 CO et 66 al. 2 CC, de l'art. 649a CC de même que celle des art. 1 et 18 CO ainsi que 2 CC. L'intimé n'a pas été invité à se déterminer. 