Faits: A. Le Ministère public de l'arrondissement de Z._ instruit une enquête contre A.X._ pour lésions corporelles simples qualifiées et contre B.X._ pour voies de fait qualifiées, sur plaintes respectives des prénommés. Ces plaintes ont été déposées le 6 avril 2012, à la suite d'une violente dispute entre les ex-époux. Le 8 novembre 2012, A.X._ a formé une demande de récusation à l'encontre de la Procureure de l'arrondissement de Z._ en charge de la procédure, Y._ (ci-après: la Procureure). Celle-ci s'est opposée à sa récusation. Par arrêt du 13 décembre 2012, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté la demande de récusation. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.X._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal, en ce sens que la demande de récusation de la Procureure Y._ est admise. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. La Procureure et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer. 