A.- Die 1958 geborene G._ lebte im Land X._, bevor sie 1990 in die Schweiz einreiste. Vom 1. November 1990 bis 31. Mai 1995 arbeitete sie in der Firma Y._, zuerst als Spetterin (bis am 12. Septem- ber 1994) und danach im Postbüro. Am 30. November 1994 mel- dete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungs- bezug (Berufsberatung, Umschulung, Rente) an, wobei sie auf ein seit 27. Dezember 1993 bestehendes Lumbovertebralsyn- drom mit pseudoradikulären Symptomen hinwies. Zur Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse holte die damals zuständige Ausgleichskasse des Kantons Zürich, IV-Sekretariat, verschiedene Arztberichte und eine Auskunft der Arbeitgeberfirma vom 21. Dezember 1994 ein. Im Weitern liess sie die beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten prü- fen (Bericht vom 28. Juni 1995). Nach Durchführung des Vor- bescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 4. März 1996 das Leistungsbegehren ab. Dabei verneinte sie den Anspruch auf eine Rente der Inva- lidenversicherung mangels Vorliegens eines anspruchsrele- vanten Invaliditätsgrades und hielt zum Anspruch auf beruf- liche Massnahmen fest, dass eine Umschulung aus invalidi- tätsfremden Gründen nicht angezeigt sei und die Versicherte angegeben hatte, sie wolle sich selber um eine entsprechen- de Erwerbstätigkeit bemühen. B.- Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Einholung eines ärztlichen Obergutach- tens wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Januar 1999 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt G._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei ihr eine halbe, eventuell eine Viertelsrente seit wann rechtens zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu näherer Abklärung an die Verwaltung zu- rückzuweisen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen. 