Faits : Faits : A. S._, né en 1953, a été victime d'un accident de la circulation le 24 août 1999. Il a été transporté à la division des soins intensifs des Hôpitaux X._, où les médecins ont diagnostiqué un traumatisme cranio-cérébral grave avec contusion temporale gauche, oedème cérébral diffus et petit hématome épidural temporal droit, un traumatisme thoracique avec contusion pulmonaire gauche et pneumothorax droit, une fracture de la tête humérale sous-capitale gauche, une lacération de la paupière gauche, des dermabrasions multiples, ainsi qu'une pneumonie à haemophilus influenzae et pseudomonas (rapport du 6 octobre 1999). Le prénommé a été transféré à la clinique de rééducation des Hôpitaux X._ le 6 octobre 1999. Les médecins de cet établissement ont fait état, depuis l'entrée, de progrès dans tous les domaines, même si l'intéressé nécessitait encore une rééducation intensive (rapport du 22 novembre 1999). S._ a présenté, le 11 janvier 2000, une demande tendant à l'octroi d'une mesure de réadaptation de l'assurance-invalidité sous la forme d'un reclassement dans une nouvelle profession. Après avoir recueilli divers renseignements d'ordre médical, l'Office AI du canton de Genève a rendu une décision, le 20 juin 2001, par laquelle il a accordé à l'assuré une rente entière d'invalidité depuis le 1er août 2000. Après avoir recueilli divers renseignements d'ordre médical, l'Office AI du canton de Genève a rendu une décision, le 20 juin 2001, par laquelle il a accordé à l'assuré une rente entière d'invalidité depuis le 1er août 2000. B. L'assuré a recouru contre cette décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI, en concluant à l'octroi d'une rente entière depuis le 24 août 1999. Par jugement du 13 février 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. Par jugement du 13 février 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en reprenant sa conclusion formée en instance cantonale, sous suite de dépens. L'office intimé conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer sur celui-ci. 