(Berufsausübung; Disziplinarmassnahme), hat sich ergeben: A.- Rechtsanwalt A._ hatte in ein an die Mieter eines Mandanten adressiertes Schreiben vom 4. April 2000 folgenden Satz aufgenommen: "Im übrigen darf ich Sie in Kenntnis setzen, dass sich mein Mandant - entsprechend ihrem 'Vorbild' - vorbehält, Kopien dieses Schreibens an die interessierten Personen zu versenden.. " Auf Anzeige der Mieter hin sprach das Obergericht des Kantons Schaffhausen (im Folgenden: Obergericht) mit Entscheid vom 19. Januar 2001 eine Verwarnung gegen A._ aus. Mit jenem "Hinweis" habe er sich "ein aufsichtsrechtlich unzulässiges Verhalten zu Schulden kommen lassen". Als nicht standeswidrig erachtete das Obergericht hingegen die Übernahme des (betreffenden) Mandates gegenüber den Anzeigern als ehemaligen Klienten, hielt indessen fest, dies bewege sich "zumindest am Rande des standesrechtlich verpönten Verhaltens". Einen weiteren gleichartigen Vorwurf befand es als nicht erwiesen. Es auferlegte A._ die Verfahrenskosten, reduzierte sie aber auf Fr. 400.--, weil "zwei von drei erhobenen Rügen aufsichtsrechtlich nicht relevant" gewesen seien. B.- A._ hat am 15. Februar 2001 staatsrechtliche Beschwerde "wegen Verletzung von Art. 8 BV (Rechtsgleichheit), Art. 9 BV (Verletzung des Willkürverbotes), Art. 16 Abs. 1 und 2 BV (Meinungsfreiheit), Art. 27 (Wirtschaftsfreiheit) sowie Art. 29 BV (Verletzung des rechtlichen Gehörs)" eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. C.- Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hat, unter Hinweis "auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid" auf eine Stellungnahme verzichtet. 