Faits: A. A.X._ et B.X._, tous deux de nationalité française, se sont mariés le 11 octobre 1996 en France. Deux enfants sont issus de cette union : C._ (2000) et D._ (2003). A.a. Le 20 mai 2011, la mère a requis le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 23 mai 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement (ci-après : le Président) a ordonné au père de quitter le logement familial dans les deux jours en emportant uniquement ses effets personnels et suspendu provisoirement le droit de visite du père sur les enfants, ceux-ci étant sous la garde de fait de leur mère. Le 9 juin 2011, le Président a rejeté la requête de mesures superprovisionnelles déposée par la mère le 1 er juin 2011 tendant à ce que le père lui restitue certains objets emportés en quittant le logement familial. Lors de la première audience de mesures protectrices de l'union conjugale, le 22 juin 2011, les parties ont signé une convention aux termes de laquelle ils sont notamment convenus de la garde des enfants, de la mise en place d'une expertise pédopsychiatrique confiée au Prof. E._, de la jouissance du logement familial, de la contribution d'entretien versée par le père aux siens. A.b. Le père a déposé le 26 octobre 2011 une requête de mesures protectrices de l'union conjugale relative à l'entretien des siens, au logement de l'épouse et au suivi psychologique des enfants. A.c. Le 10 novembre 2011, la mère a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant à ce qu'il soit ordonné à la banque de prélever sur les avoirs du père le montant de la contribution d'entretien et de le verser sur son compte, à ce que la banque puisse vendre tout titre nécessaire au paiement de dite contribution d'entretien si les liquidités ne suffisent pas, à ce qu'il soit interdit au père de disposer de ses avoirs et à ce que la banque bloque tous les comptes ouverts au nom du père et ne les débloque que pour le paiement des contributions d'entretien. Par ordonnance du 14 novembre 2011, le Président a interdit au père de disposer des avoirs qu'il détient sans le consentement écrit préalable de la mère et ordonné à la banque de bloquer immédiatement les comptes ouverts au nom du père. Le 22 novembre 2011, le père a conclut au rejet de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 10 novembre 2011 et sollicité la levée immédiate de l'interdiction et du blocage prononcés par l'ordonnance du 14 novembre 2011, la tenue d'une audience à très bref délai, subsidiairement, à titre de mesures superprovisionnelles, l'octroi d'un droit de visite sur les enfants, et à ce que des mesures urgentes de surveillance soient mises en oeuvre par le Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ) et d'un pédopsychiatre. Par cinq ordonnances des 24 novembre 2011, 1er, 9, 16 et 30 décembre 2011, le Président a refusé qu'il soit ordonné à la banque de prélever la somme de 13'000 fr. sur les avoirs du père, que la banque puisse vendre des titres, pris acte de l'engagement du père de verser ponctuellement les pensions futures, ordonné le maintien de l'ordonnance de mesures superprovisionnelles du 14 novembre 2011, et autorisé la banque à débloquer plusieurs sommes pour le paiement de charges incombant au père. Le Président a entendu les enfants des parties le 14 décembre 2011. Une lettre résumant ces auditions a été envoyée aux parents le 16 décembre 2011. A l'issue de la deuxième audience de mesures protectrices de l'union conjugale qui s'est tenue le 22 décembre 2011, les époux sont convenus du droit de visite du père et du prélèvement de certains montants. Le 10 janvier 2012, la mère a déposé des déterminations, concluant au rejet de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 octobre 2011 et, reconventionnellement, l'augmentation de la contribution d'entretien. Le contrat de travail du père a été résilié par son employeur avec effet immédiat le 11 janvier 2012. Une troisième audience de mesures protectrices de l'union conjugale s'est tenue le 12 janvier 2012. Par requête du 17 janvier 2012, le père a conclu, à titre superprovisionnel, à ce que le blocage de ses comptes BCV soit levé avec effet immédiat, et, à titre provisionnel, à ce que la contribution d'entretien des siens soit réduite à dire de justice, à ce qu'il soit autorisé à se rendre au domicile conjugal pour récupérer des effets personnels et à ce que la Dresse G._ lui adresse un relevé détaillé de toutes les consultations de 2008 à 2011 concernant les enfants. La mère s'est opposée à la conclusion superprovisionnelle le 19 janvier 2012. A la suite d'un abondant échange de courriers entre les époux, le Président a, par ordonnances des 7 et 8 février 2012, d'une part, suspendu provisoirement l'exercice du droit de visite du père, et, d'autre part, rejeté la conclusion superprovisionnelle du père, mais a autorisé le déblocage des montants nécessaires au paiement du loyer et des charges du mois de février 2012. A.d. La mère a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale le 23 février 2012, complétée par des écritures du 8 mars 2012. Le Prof. E._ a rendu son rapport sur les enfants le 8 mars 2012. Lors de la quatrième audience de mesures protectrices de l'union conjugale des 12 et 19 mars 2012, les époux ont signé deux conventions partielles au sujet du droit de visite du père, de la mise en place préalable d'un accompagnement thérapeutique de la famille, de l'institution d'une curatelle d'assistance éducative et de surveillance, à charge financière du père; celui-ci pouvant dénoncer l'accord si la question des maltraitances et des abus sexuels évoqués par la mère ne font pas l'objet d'une expertise spécifique; ainsi qu'au sujet de l'inventaire des biens dont le père prendra possession au domicile conjugal, sous la surveillance des stagiaires des conseils des parties. Le Président a, par lettre du 21 mars 2012, chargé le Service de protection de la jeunesse de mettre en place la curatelle d'assistance éducative et de surveillance des relations personnelles et de veiller à la mise en place de l'accompagnement thérapeutique de la famille. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 23 mars 2012, le Président a fixé le montrant de la contribution d'entretien due par le père aux siens, rejetant les autres conclusions et déclarant l'ordonnance exécutoire et en vigueur jusqu'à l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale. Par lettre du 11 avril 2012, le père a informé le Président que le Prof. H._ était disposé, s'il était mandaté par la justice, à procéder à une expertise portant sur les suspicions d'abus sexuels et de maltraitance de sa part à l'égard des enfants, invoqués par la mère. Le 21 mai 2012, le père a demandé à ce que le Prof. E._ soit invité à compléter son expertise du 8 mars 2012 sur les comportements qui lui étaient reprochés par la mère à l'égard des enfants. Le 25 juin 2012, le père a requis du Président qu'il statue dans les meilleurs délais sur les requêtes d'expertise par le Prof. H._ et de complément du Prof. E._, ainsi que sur sa requête d'exécution forcée de la deuxième convention signée lors de la quatrième audience, selon laquelle il est autorisé à prendre possession au domicile conjugal de certains objets, sous la surveillance des stagiaires des conseils des parties. Le Président a rendu une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale le 3 août 2012. Sur appel de chacun des époux, la cour cantonale a réformé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale sur la question de l'entretien de la famille. Chaque époux a recouru au Tribunal fédéral contre cette décision par acte du 16 janvier 2013; la Cour de céans a statué sur ces recours parallèlement à la présente cause, par arrêt de ce jour (arrêt 5A_48/2013 et 5A_55/2013 du 19 juillet 2013). A.e. En marge de la procédure d'appel contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2013, le père a requis, le 27 septembre 2012, à ce que suite soit rapidement donnée aux requêtes d'expertises concernant les enfants et sur l'exécution forcée de la dernière convention. Par courrier du 15 octobre 2012, le père a réitéré sa demande et fixé au Président un délai pour ses réquisitions au 30 octobre 2012. Le 13 novembre 2012, le père a interjeté un recours pour déni de justice. La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté ce recours le 30 janvier 2013. Le père a recouru contre cette décision par acte du 29 mars 2013, sur lequel le Tribunal fédéral a statué par arrêt de ce jour (arrêt 5A_230/2013 du 19 juillet 2013). B. Le 9 juillet 2012, le père a déposé une demande de récusation du Président Jean-Luc Genillard avec effet immédiat. B.a. Par jugement du 7 août 2012, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rejeté la demande de récusation à l'encontre du Président Genillard. B.b. Statuant sur recours du père du 20 août 2012, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 18 septembre 2012 notifié aux parties le 16 novembre 2012, confirmé le jugement du Tribunal d'arrondissement rejetant la demande de récusation. C. Par acte du 18 décembre 2012, A.X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que sa demande de récusation du Président Genillard est admise avec effet immédiat, la charge de la cause de mesures protectrices de l'union conjugale le divisant de son épouse est confiée à un autre Président et l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 3 août 2012 est annulée, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt entrepris. D. Par ordonnance du 21 janvier 2013, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a ordonné la suspension de l'instruction de la cause jusqu'à droit connu sur le recours cantonal interjeté par le père le 13 novembre 2012 pour déni de justice. Par courrier du 12 mars 2013, à la suite de l'arrêt du 30 janvier 2013 de la Chambre des recours civile rejetant son recours pour déni de justice, le recourant a déposé des observations spontanées concernant la présente cause. Des réponses n'ont pas été requises. 