Faits: A. A.a. B._, mère d'une fille née en 1989, a travaillé comme coiffeuse à temps partiel (70 %) pour l'entreprise X._ à R._ jusqu'au 31 août 2003, puis s'est inscrite à l'assurance-chômage. Engagée à 50 % auprès d'un salon de coiffure à partir du 1er novembre 2004, elle y a travaillé jusqu'au 31 janvier 2006, date à laquelle elle a été licenciée pour raisons économiques. Elle s'est alors à nouveau adressée à l'assurance-chômage et a cherché du travail à 50 %. Depuis le 1 er mars 2007, elle travaille à mi-temps comme vendeuse auprès de la Société Y._. Entre-temps, atteinte de la maladie de Crohn avec pancolite, B._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 18 octobre 2005. Au terme de son instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, au motif que le taux d'invalidité (fixé à 19 % en application de la méthode mixte d'évaluation) était insuffisant pour ouvrir le droit à cette prestation (décision du 22 juin 2006, confirmée sur opposition le 26 juillet 2007). Les recours successifs que B._ a interjetés au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales (aujourd'hui, Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public), puis au Tribunal fédéral ont été rejetés (cf. jugement cantonal du 10 août 2009 et arrêt du Tribunal fédéral 9C_762/2009 du 12 mai 2010). A.b. Le 24 mars 2010, B._ a transmis à l'office AI un avis (du 22 mars précédent) du docteur T._, spécialiste en gastroentérologie, qui faisait état d'une hospitalisation de sa patiente en mai 2009 en raison d'une endométriose abdominale grave ayant nécessité une intervention chirurgicale. Après avoir recueilli des renseignements médicaux supplémentaires, l'office AI a effectué une enquête économique sur le ménage auprès de l'assurée, puis requis l'appréciation de son Service médical régional (SMR); le docteur C._ a conclu à une capacité de travail de l'assurée de 50 % comme vendeuse ou coiffeuse dès le 7 septembre 2009 (avis du 8 juillet 2011). Dans un projet de décision du 21 octobre 2011, l'office AI a informé l'assurée qu'il comptait lui allouer un quart de rente d'invalidité du 1 er juillet au 30 septembre 2009. Considérant qu'elle aurait travaillé à 70 % sans atteinte à la santé, il a fixé à 25 % le degré d'invalidité présenté par l'assurée après le 1 er octobre 2009, en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité. B._ a contesté le projet de décision, en faisant valoir qu'elle aurait travailler à plein temps si elle avait été en bonne santé et pouvait dès lors prétendre une demi-rente d'invalidité (déterminations du 21 novembre 2011). Le 5 janvier 2012, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a mis l'assurée au bénéfice d'un quart de rente du 1 er juillet au 30 septembre 2009. B. B._ a déféré cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois, qui l'a déboutée par jugement du 28 mars 2013. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement à la suspension de la procédure "jusqu'à droit connu sur la décision à rendre par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel suite au projet d'acceptation de rente du 21 octobre 2011". A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour statuer au sens des considérants (de son recours, selon lesquels elle aurait droit à tout le moins à une demi-rente d'invalidité non limitée dans le temps). 