Sachverhalt: A. Der Verein gegen Tierfabriken (VgT) beabsichtigte im Januar 1994 durch die AG für das Werbefernsehen (AGW; heute "publisuisse SA") einen Fernsehspot ausstrahlen zu lassen, der auf die tierquälerische Nutztierhaltung aufmerksam machen und für eine Reduktion des Fleischkonsums werben sollte. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) verurteilte die Schweiz im Zusammenhang mit der Weigerung, diesen Spot im Programm der SRG SSR idée suisse Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) zu zeigen, am 28. Juni 2001 (Recueil CourEDH 2001-VI S. 271 ff.) und am 30. Juni 2009 (Nr. 32772/02; in: AJP 2010 S. 116 ff.) jeweils wegen einer Verletzung von Art. 10 EMRK. Am 4. November 2009 revidierte das Bundesgericht seine Urteile (BGE 123 II 402 ff. und 2A.526/2001 vom 29. April 2002) und lud die SRG/publisuisse SA ein, für eine Lösung bezüglich der Umsetzung des EGMR-Urteils "innerhalb vernünftiger Frist" Hand zu bieten, andernfalls konzessionsrechtliche Massnahmen geprüft werden müssten (BGE 136 I 158 ff.). In der Folge strahlte das Schweizer Fernsehen am 27., 28. und 29. Januar 2010 den umstrittenen Werbespot aus. Am 27. Januar 2010 berichtete es zudem in der "Tagesschau" über die Verurteilung der Schweiz und die Ausstrahlung des Spots. B. B.a Am 6. Oktober 2008 beanstandete der Verein gegen Tierfabriken bei der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI), dass er durch das Schweizer Fernsehen "systematisch und seit Jahren" boykottiert werde; dieses sei anzuweisen, "die Fernseh-Zensur" gegen ihn aufzugeben. Die UBI beschloss am 20. Februar 2009 auf die Beschwerde nicht einzutreten (Verfahren b.593). Mit Urteil vom 10. Dezember 2009 hob das Bundesgericht diesen Entscheid auf (BGE 136 I 167 ff.). Es ging davon aus, dass die UBI es zwar zu Recht abgelehnt habe, die Eingabe des Beschwerdeführers als Programmbeschwerde zu behandeln (E. 3.2), doch hätte sie diese als Zugangsbeschwerde prüfen müssen (Art. 97 Abs. 2 lit. b des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG; SR 784.40]). Soweit die Beeinträchtigung von verfassungs- oder konventionsmässig geschützten Positionen nicht ausgeschlossen werden könne, sei eine entsprechende Eingabe an die Hand zu nehmen und dürfe nicht hiervon "mangels eines genügenden Anfechtungsobjekts" abgesehen werden (BGE 136 I 167 E. 3.3.4). B.b Am 31. August 2009 gelangte der Verein gegen Tierfabriken mit dem Antrag an die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen, es sei festzustellen, dass das Schweizer Fernsehen durch die Nichterwähnung des Urteils der Grossen Kammer des EGMR "zur Zensur eines Tierschutz-Werbespots durch das Schweizer Fernsehen das Vielfaltsgebot verletzt" habe. Die UBI trat am 18. September 2009 auf die Eingabe nicht ein (Verfahren b.607): Die Nichterwähnung einer Information oder eines Ereignisses könne grundsätzlich nicht bei ihr beanstandet werden; mit der Zugangsbeschwerde sei es nicht möglich, eine bestimmte redaktionelle Bearbeitung eines Ereignisses zu erzwingen. Mit Urteil vom 2. Juni 2010 wies das Bundesgericht die hiergegen gerichtete Beschwerde des VgT ab, soweit sie als Programmbeschwerde zu verstehen war; soweit die Eingabe als Zugangsbeschwerde formuliert war, wies es die Sache zu materiellem Entscheid an die Vorinstanz zurück (2C_59/2010). Die UBI werde der Frage nachgehen müssen, ob die unterlassene Berichterstattung über das Urteil der Grossen Kammer des EGMR "Teil einer verfassungsrechtlich unzulässigen Diskriminierung des Beschwerdeführers durch das Schweizer Fernsehen" bilde; dies werde sie sinnvollerweise im Zusammenhang mit der bereits an sie zurückgewiesenen Angelegenheit tun. B.c Mit Entscheid vom 22. Oktober 2010 wies die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen beide Beschwerden ab. Das Schweizer Fernsehen habe zwischen 1998 und dem 10. Juli 2009 verschiedentlich über oder im Zusammenhang mit dem VgT berichtet. Es bestünden keine Hinweise dafür, dass dieser - wie von ihm behauptet - wegen seiner weltanschaulichen oder politischen Überzeugung diskriminiert oder ihm anderweitig widerrechtlich der Zugang zum Programm verweigert würde. C. Der Verein gegen Tierfabriken beantragt in seiner Eingabe an das Bundesgericht vom 16. Mai 2011, den Entscheid der UBI vom 22. Oktober 2010 aufzuheben. Das Schweizer Fernsehen missachte das Vielfaltsgebot und boykottiere ihn; "jegliche Berichterstattung über oder im Zusammenhang mit dem VgT" werde "systematisch unterdrückt". Die UBI habe Noven ohne gesetzliche Grundlage übergangen und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Der angefochtene Entscheid leide darunter, "dass die UBI keinerlei Anstrengungen unternommen" habe, "den journalistischen Wert der vom VgT in der Periode seit 1998 veröffentlichten Berichte über 'undercover'-Recherchen" den Beiträgen gegenüberzustellen, mit denen "die Nachrichten- und Informationssendungen des Schweizer Fernsehens in diesen 12 Jahren die ganze Zeit gefüllt wurden". Die SRG und die UBI beantragen, die Beschwerde abzuweisen. 