Sachverhalt: A. Der aus dem Kosovo stammende Y._ (geb. 1983) reiste im Jahre 1998 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis zum 17. Februar 2005 verlängert wurde. Y._ delinquierte mehrfach und wurde wie folgt bestraft: - mit Strafbefehl des Bezirksamts Baden vom 18. Januar 2005 zu einer Busse von Fr. 300.-- wegen einfacher Verletzung von Verkehrsregeln (u.a. Rechtsüberholen auf der Autobahn), - mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. Februar 2007 zu 16 Monaten Gefängnis (bedingt auf zwei Jahre) u.a. wegen banden- und gewerbsmässigem Diebstahl, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachem Hausfriedensbruch, grober Verletzung von Verkehrsregeln und wegen Fahrens ohne Führerausweis, - mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Winterthur vom 9. April 2007 zu einer Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (bedingt) wegen Widerhandlungen gegen das ANAG (unrechtmässiges Verweilen im Land). Gemäss Auszug aus dem Betreibungsregister vom 9. November 2007 bestehen bei Y._ zudem elf offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 14'265.20. Seit 2005 wurden gegen ihn 14 Betreibungen eingeleitet. Zwischen 2000 und 2002 absolvierte Y._ eine Anlehre als Autolackierer. Danach war er jeweils für kurze Zeit als Hilfsarbeiter bei drei Unternehmen tätig. Zwischenzeitlich blieb er arbeitslos. Seit Juni 2005 ging er keiner Erwerbstätigkeit mehr nach. Nachdem ihm von den Behörden des Kantons Aargau (2006) und des Kantons Zürich (2007) der weitere Aufenthalt verweigert worden war, verliess er am 15. April 2007 die Schweiz. Am 4. Mai 2007 verhängte das Bundesamt für Migration gegen ihn eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. B. Am 14. September 2007 heiratete Y._ in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin X._ (geb. 1987), welche für ihren Ehemann umgehend ein Gesuch um Familiennachzug stellte. Dieses Gesuch wurde von den Aargauer Behörden jedoch als gegenstandslos abgeschrieben, weil X._ ihren Wohnsitz in den Kanton Zürich verlegt hatte. Mit Eingabe vom 10. Juni 2008 ersuchte sie erneut um eine Einreisebewilligung für ihren Mann, diesmal bei den Fremdenpolizeibehörden des Kantons Zürich. C. Mit Verfügung vom 7. August 2008 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) dieses Gesuch ab. Das Amt erwog im Wesentlichen, das sicherheitspolizeilich begründete Interesse an einer Fernhaltung von Y._ überwiege die privaten Interessen an seiner Einreise in die Schweiz und an der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Der Eingriff in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK (Schutz des Familienlebens) sei gerechtfertigt und auch nicht unverhältnismässig. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Entscheid vom 24. Juli 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 31. März 2009 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. D. Mit Eingabe vom 14. September 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 24. Juli 2009 aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihrem Ehemann die Einreise zu bewilligen und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat - Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 