Faits: A. A.a Le 22 septembre 2006, sur réquisition de la Fondation institution supplétive LPP, représentée par son Agence régionale de la Suisse Romande (ci-après: la Fondation ou l'institution supplétive), l'Office des poursuites de Morges-Aubonne a notifié à X._ Sàrl, dans la poursuite n° xxxx, un commandement de payer les sommes de 62'309 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 4 septembre 2006 et de 100 fr. sans intérêts; la cause de l'obligation invoquée était la suivante: «[s]olde compte courant prime au 3 septembre 2006» et «[f]rais de contentieux». La poursuivie a formé opposition totale. A.b Le 22 février 2007, la Fondation a rendu une décision aux termes de laquelle la poursuivie - désignée comme l'«employeur» - a été condamnée à lui payer les sommes de 62'309 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 4 septembre 2006 et de 100 fr. à titre de frais de sommation et de contentieux, sous déduction des acomptes de 5'000 fr. reçu le 5 octobre 2006 et de 1'610 fr. reçu le 14 septembre 2006; cette décision précise qu'elle est assimilée à un jugement exécutoire au sens de l'art. 80 LP (art. 60 al. 2bis LPP). D'après une attestation du 31 mai 2007, aucun recours n'a été formé au Tribunal administratif fédéral. B. Le 28 juin suivant, la poursuivante a requis la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence des montants réclamés, sous imputation des deux versements encaissés; elle a produit le commandement de payer, la décision du 22 février 2007 et l'attestation du Tribunal administratif fédéral du 31 mai 2007. Par prononcé du 23 août 2007, le Juge de paix du district de Morges a rejeté la requête pour le motif que la décision du 22 février 2007 était postérieure au commandement de payer. Statuant le 4 décembre 2007, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision. C. Contre cet arrêt, la Fondation exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à sa réforme, en ce sens que la mainlevée de l'opposition au commandement de payer est accordée pour les sommes en poursuite, sous déduction des acomptes reçus, ainsi que pour les frais du commandement de payer (412 fr.05); elle demande en outre que les frais des procédures précédentes (1'110 fr.) ainsi que les frais de la présente procédure soient mis à la charge de l'intimée. L'intimée propose le rejet du recours, avec suite de frais et dépens. La cour cantonale se réfère à son arrêt. D. Par courrier du 31 janvier 2008, la recourante a informé le Tribunal de céans que l'intimée lui avait versé 50'000 fr. le 17 janvier 2008, reconnaissant ainsi une grande partie de sa dette, ce dont il y a lieu de tenir compte dans l'attribution des frais et dépens. S'agissant du versement précité, l'intimée indique qu'il «est intervenu dans le cadre d'un désendettement global, c'est-à-dire sans reconnaissance d'une quelconque dette» et que «des sommes importantes ont, en effet, été versées aux diverses assurances sociales ayant engagé des poursuites»; elle a, dès lors, confirmé ses conclusions tendant au rejet du recours. 