Sachverhalt: A. G._, geboren 1961, war seit August 1996 bei der A._ AG erwerbstätig, und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend; Zürich) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 4. Dezember 1998 zog er sich bei einem Autounfall ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Mit Verfügung vom 16. September 2002 sprach ihm die Zürich basierend auf einem Invaliditätsgrad von 80 Prozent mit Wirkung ab 1. Mai 2000 eine Rente zu und richtete eine Integritätsentschädigung entsprechend einem Integritätsschaden von 50 Prozent aus. Der Unfallversicherer stützte sich hierbei im Wesentlichen auf ein Gutachten von Prof. Dr. med. S._ vom 23. April 2002 mit Ergänzung vom 6. August 2002, in welchem ausgehend von den Diagnosen rechtsbetonte, lokalisierte Myotendinosen des Schultergürtels, der Halsregion und des Occiputs, täglicher, recht starker, pathogenetisch kombinierter Kopfschmerz, cervikothorakale, leicht rechtsbetonte Segmentbewegungsstörung, rezidivierende depressive Episoden, leichtgradige neuropsychologische Störungen, Status nach Teilresektion des Dickdarms und Übergewicht eine Arbeitsfähigkeit von 20 Prozent attestiert wurde. Im Rahmen eines von der Invalidenversicherung eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle G._ durch die medizinische Abklärungsstelle X._ interdisziplinär begutachten (Expertise vom 20. Dezember 2010). Die Sachverständigen dignostizierten mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches rechtsbetontes zervikales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom, episodische Spannungskopfschmerzen und ein leichtes Karpaltunnelsyndrom rechts; ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit blieben die HWS-Distorsion vom 4. Dezember 1998, ein Schädelhirntrauma mit Commotio cerebri nach Sturz im Jahre 1992, ein inkomplettes methabolisches Syndrom, Tinnitus links, und Verdacht auf beginnende Coxarthrose rechts. Für körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten bestehe eine volle Arbeits- und Leistungsfähigkeit. Gestützt darauf stellte die Zürich ihre Rentenleistungen mit Verfügung vom 23. März 2011 mit Wirkung ab Ende April 2011 ein. Im Einspracheverfahren reichte der Versicherte das von ihm in Auftrag gegebene interdisziplinäre Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 30. September 2011 ein. Die Zürich wies die Einsprache mit Einspracheentscheid vom 9. Mai 2012 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 16. Juli 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm mit Wirkung ab 1. Mai 2011 bis auf weiteres die bisherige Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 80 Prozent auszurichten. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder die Zürich zurückzuweisen, zur Vornahme ergänzender medizinischer Abklärungen. Überdies sei die Zürich zu verpflichten, die Kosten der Begutachtung der medizinischen Abklärungsstelle Y._ in Höhe von Fr. 17'985.- zu übernehmen. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 