Faits : A. A._ travaillait comme ouvrier de chantier au service de l'entreprise B._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 8 avril 2011, alors qu'il se trouvait sur un pont de travail en train de démonter des panneaux de coffrage, une pièce métallique du support de l'échafaudage s'est brisée entraînant A._ dans une chute de plusieurs mètres; après l'impact au sol, qui était en pente, il a encore glissé quelques mètres plus bas le long d'un mur en construction; plusieurs planches de coffrage lui sont tombées dessus. Il a été transporté à l'Hôpital C._ où un CT-scan Total body a mis en évidence une fracture du manubrium sternal. Après trois jours de surveillance sans complication cardiologique ou neurologique, A._ est rentré à domicile. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a été suivi par son médecin traitant, le docteur D._, qui, en sus de la fracture du sternum, a posé le diagnostic de traumatisme cranio-cérébral (TCC) léger avec perte de connaissance et contusions multiples (rapport médical intermédiaire du 18 juin 2011). Une tentative de reprise du travail le 23 août 2011 s'est soldée par un échec. Dans un rapport du 20 septembre 2011, le docteur E._, médecin généraliste, a mentionné une évolution favorable de la fracture au niveau radiologique (consolidation); toutefois, l'assuré se plaignait encore de douleurs thoraciques, et manifestait des symptômes dépressifs accompagnés de cauchemars depuis juillet 2011. A._ a séjourné du 10 au 13 octobre 2011 à la Clinique F._ pour une évaluation interdisciplinaire (somatique et psychiatrique). Selon le rapport de synthèse du 14 octobre 2011, la fracture sternale avec contusions multiples n'avait pas laissé de séquelles physiques objectives; l'IRM cérébrale réalisée durant ce séjour ne mettait en évidence aucune lésion intraparenchymateuse, ni d'hémorragie sous durale ou de lésion traumatique du cadre osseux; au plan psychique, l'assuré présentait un épisode dépressif d'intensité moyenne réactionnel à des décès dans son entourage qui s'était aggravé depuis l'accident. Par décision du 2 décembre 2011, confirmée sur opposition le 26 janvier 2012, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 30 novembre 2011. Elle a considéré que A._ ne présentait plus de séquelles organiques nécessitant un traitement et que les troubles psychiques de celui-ci ne se trouvaient pas en relation de causalité adéquate avec l'événement assuré. B. L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais. En cours de procédure, il a produit divers documents médicaux: un rapport du docteur G._ (du 15 mai 2012), médecin traitant psychiatre, selon lequel il présente un état de stress post-traumatique; un compte-rendu d'examen IRM du genou gauche réalisé en avril 2012 et concluant à une déchirure de la corne postérieure du ménisque interne; un rapport émanant du docteur I._ (du 27 avril 2012), spécialiste en maladies rhumatismales, qui a posé les diagnostics de trouble somatoforme douloureux post-traumatique, de status après TCC léger et fracture sternale le 8 avril 2011, ainsi que d'un état dépressif. Dans sa réponse, la CNA a joint une appréciation médicale du docteur H._ (du 12 juin 2012), spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, de sa division de médecine des accidents. Par jugement du 14 août 2013, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public. Sous suite de frais et dépens, il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique (OFSP) a renoncé à se déterminer. 