Faits : Faits : A. Dès le 1er novembre 1993, X._, ressortissant portugais né en 1952, a travaillé à plein temps en qualité de magasinier, tout en effectuant parallèlement deux heures par jour des travaux de conciergerie. Le 24 octobre 1996, X._ a conclu avec Y._, un contrat d'assurance sur la vie prévoyant, en cas d'incapacité de travail de l'assuré, le versement d'une rente annuelle de 6'000 fr. après un délai d'attente de nonante jours, ainsi que la libération du paiement des primes d'assurance. Les conditions générales d'assurance (ci-après: CGA) intégrées au contrat comprenaient notamment un art. 37 intitulé « définition de l'incapacité de travail », disposant qu'« il y a incapacité de travail lorsqu'il est médicalement établi, sur la base de signes objectifs, que l'assuré est totalement ou partiellement incapable d'exercer sa profession ou toute autre activité lucrative conforme à sa situation sociale, à ses connaissances et à ses aptitudes, par suite d'une maladie ou d'un accident survenu l'une ou l'autre en cours de contrat (...) ». Au mois de septembre 1998, X._ a définitivement cessé de travailler pour des raisons de santé. Le 14 juin 1999, il a sollicité l'octroi d'une rente d'invalide. Par décision du 23 mai 2002, l'Office cantonal de l'assurance invalidité (ci-après: OCAI) a refusé toute prestation à son assuré; au vu des éléments médicaux en sa possession, il a considéré que X._ ne pouvait plus exercer ses activités de magasinier et de concierge; toutefois, son service médical avait estimé qu'il pouvait travailler avec une capacité résiduelle de 100 % dans une activité adaptée, notamment dans l'industrie manufacturière. Cette décision a été confirmée par le Tribunal cantonal des assurances sociales (ci-après: TCAS), puis par le Tribunal fédéral des assurances (ci-après: TFA); se référant notamment à un rapport mentionné dans la décision de l'OCAI, ces juridictions ont considéré que la capacité de travail de X._ était totale dans une activité lucrative adaptée; le TCAS a également constaté qu'il ressortait d'un rapport de la division de réadaptation professionnelle de l'OCAI que X._ avait travaillé au Portugal, notamment en tant que contrôleur de qualité et des statistiques, comme fonctionnaire de la police routière (contrôle des voitures, parking, qualité, vitesse et circulation) et de la police criminelle; elle avait ainsi pris en considération une activité manufacturière pour déterminer sa capacité de gain. Postérieurement à l'annonce de l'incapacité de travail de X._, Y._ lui a versé, après écoulement du délai d'attente, la rente annuelle convenue, intégralement jusqu'au 30 septembre 2001, puis à 50 % du 1er octobre 2001 au 31 mars 2002. Le 18 février 2002, l'assurance a établi un décompte provisoire, sous réserve de la décision AI, des prestations auxquelles l'assuré avait droit en raison de son incapacité de travail. Par lettre du 7 mai 2002 se référant au projet de décision de l'assurance invalidité, Y._ a indiqué à X._ avoir pris en charge son cas à tort, dans la mesure où il pourrait travailler avec une capacité résiduelle de 100 % dans une activité adaptée; elle réclamait par conséquent le montant des prestations déjà versées, soit 20'546 fr. 10. Postérieurement à l'annonce de l'incapacité de travail de X._, Y._ lui a versé, après écoulement du délai d'attente, la rente annuelle convenue, intégralement jusqu'au 30 septembre 2001, puis à 50 % du 1er octobre 2001 au 31 mars 2002. Le 18 février 2002, l'assurance a établi un décompte provisoire, sous réserve de la décision AI, des prestations auxquelles l'assuré avait droit en raison de son incapacité de travail. Par lettre du 7 mai 2002 se référant au projet de décision de l'assurance invalidité, Y._ a indiqué à X._ avoir pris en charge son cas à tort, dans la mesure où il pourrait travailler avec une capacité résiduelle de 100 % dans une activité adaptée; elle réclamait par conséquent le montant des prestations déjà versées, soit 20'546 fr. 10. B. Le 8 juillet 2002, X._ a assigné Y._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève en paiement des prestations d'assurance, soit 3'000 fr. pour les mois d'octobre 2001 à juin 2002 et 6'000 fr. par année dès le 1er juillet 2002; il a également conclu à la constatation de sa libération du paiement des primes tant que durerait son incapacité de travail; se fondant sur une attestation établie par son médecin-traitant le 8 juin 2002, il soutenait être dans l'incapacité totale de travailler au sens de l'art. 37 CGA. Y._ a conclu au déboutement et, reconventionnellement, à la condamnation de son adverse partie à lui payer la somme de 20'546 fr. 10 avec intérêt à 5 % l'an dès le 11 juin 2002. Par jugement du 14 septembre 2006, le Tribunal de première instance a débouté les parties de leurs conclusions en paiement respectives; en substance, il a considéré que X._ n'avait pas établi à satisfaction de droit l'existence d'un cas d'assurance; en effet, faisant siennes les constatations de l'OCAI, du TCAS et du TFA, il a retenu que bien que X._ fût indéniablement incapable d'exercer sa profession de magasinier, il avait conservé une capacité de travail totale dans une activité adaptée sur le plan rhumatologique et ne satisfaisait ainsi pas aux conditions de l'art. 37 CGA; s'agissant des indemnités déjà versées, Y._ ne pouvait réclamer leur remboursement, faute d'avoir signifié à son assuré qu'il lui incombait de trouver une activité adaptée et lui avoir imparti un délai pour ce faire. Par arrêt du 16 mars 2007, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de X._; en bref, elle a également fait siennes les constatations du TCAS et du TFA et retenu que la capacité de travail de X._ était totale dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, comme une activité manufacturière; une telle activité devait être considérée comme admissible au sens de l'art. 37 CGA, au vu de la formation et de la situation personnelle de X._; il en découlait que celui-ci ne pouvait prétendre aux prestations d'assurance en cas d'invalidité, puisqu'il ne remplissait pas les conditions posées par cette disposition. Par ailleurs, il importait peu que l'assurance ait omis d'inviter l'assuré à exercer une activité lucrative autre que sa profession habituelle; en effet, l'obligation de diminuer le dommage ne pouvait exister qu'en présence d'un cas d'assurance, donnant droit à des prestations; or, en l'occurrence, X._ ne satisfaisant pas aux conditions de l'art. 37 CGA, il ne pouvait prétendre aux versements de l'assurance; celle-ci n'avait donc pas à lui donner d'avertissement quant à un dommage qu'il ne lui appartenait pas d'indemniser; en outre, l'obligation de l'assuré d'exercer un travail adapté découlait de la formulation même de l'art. 37 CGA et ne nécessitait par conséquent pas d'avis particulier. Par arrêt du 16 mars 2007, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de X._; en bref, elle a également fait siennes les constatations du TCAS et du TFA et retenu que la capacité de travail de X._ était totale dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, comme une activité manufacturière; une telle activité devait être considérée comme admissible au sens de l'art. 37 CGA, au vu de la formation et de la situation personnelle de X._; il en découlait que celui-ci ne pouvait prétendre aux prestations d'assurance en cas d'invalidité, puisqu'il ne remplissait pas les conditions posées par cette disposition. Par ailleurs, il importait peu que l'assurance ait omis d'inviter l'assuré à exercer une activité lucrative autre que sa profession habituelle; en effet, l'obligation de diminuer le dommage ne pouvait exister qu'en présence d'un cas d'assurance, donnant droit à des prestations; or, en l'occurrence, X._ ne satisfaisant pas aux conditions de l'art. 37 CGA, il ne pouvait prétendre aux versements de l'assurance; celle-ci n'avait donc pas à lui donner d'avertissement quant à un dommage qu'il ne lui appartenait pas d'indemniser; en outre, l'obligation de l'assuré d'exercer un travail adapté découlait de la formulation même de l'art. 37 CGA et ne nécessitait par conséquent pas d'avis particulier. C. X._ (le recourant) interjette le présent recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 16 mars 2007 et principalement à la condamnation de son adverse partie à lui payer les sommes de 3'000 fr. à titre de prestations d'assurance pour les mois d'octobre 2001 à juin 2002 et de 6'000 fr. par année au même titre dès le 1er juillet 2002, ainsi qu'à la constatation qu'il est libéré du paiement des primes d'assurance tant que dure son incapacité de travail, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout avec suite de frais et dépens. Y._ (l'intimée) propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de dépens. 