Faits: A. Le 26 juin 2012, la commune de Chalais a accordé à A._ et B._ un permis de construire portant sur un chalet sur la parcelle n° 3377. L'opposition formée par Helvetia Nostra a été écartée. Par décision du 12 septembre 2012, le Conseil d'Etat du canton du Valais a déclaré irrecevable le recours d'Helvetia Nostra, considérant que l'octroi d'une autorisation de construire en zone à bâtir ne relevait pas d'une tâche de la Confédération (art. 12 LPN). B. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan. Dans leur réponse au recours, du 21 novembre 2012, les constructeurs ont notamment indiqué que le chalet projeté répondait aux besoins de la famille A._ et qu'il ne s'agissait pas d'une résidence secondaire. La cause a été déclarée en état d'être jugée le 27 novembre 2012. C. Dans des arrêts de principe rendus le 22 mai 2013 en matière d'autorisation de construire une résidence secondaire, le Tribunal fédéral a admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. aux permis de construire délivrés après le 11 mars 2012 (ATF 139 II 243), indépendamment de la date de dépôt de la demande (ATF 139 II 263). D. Le 31 mai 2012, l'avocat des constructeurs a indiqué que C._ - fils des époux A._ et B._ - avait reçu le terrain à titre d'avancement d'hoirie et entendait y réaliser une résidence principale. Il résidait dans la commune de Chalais depuis le 1 er juillet 2006 et sa fille était scolarisée dans le région. Le 20 juin 2013, Helvetia Nostra a été invitée à se déterminer en faisant savoir si elle retirait son recours ou si des éléments lui manquaient pour considérer que le projet était bien une résidence secondaire. Helvetia Nostra n'a pas réagi à cet envoi. Le 9 octobre 2013, l'avocat des constructeurs a confirmé ses précédentes déclarations, précisant que la commune avait adressé au Registre foncier une réquisition portant sur l'inscription d'une mention de résidence principale. Il indiquait avoir interpellé l'avocat de la recourante le 22 août 2013. E. Par arrêt du 16 octobre 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par Helvetia Nostra. Sur le vu de la jurisprudence du Tribunal fédéral, celle-ci avait qualité pour recourir. Toutefois, les compléments apportés en cours d'instruction faisaient ressortir que le projet contesté concernait une résidence principale, de sorte que le recours apparaissait manifestement mal fondé. Les frais (280 fr.) et les dépens alloués aux intimés (1'100 fr.) ont été mis à la charge de la recourante. F. Par acte du 21 novembre 2013, Helvetia Nostra forme un recours en matière de droit public. Elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, subsidiairement à l'autorité communale, pour nouvelles décisions au sens des considérants. La cour cantonale et le Conseil d'Etat ont renoncé à se déterminer sur le recours. C._ - nouveau propriétaire de la parcelle - conclut au rejet du recours. La commune de Chalais conclut à l'irrecevabilité du recours. 