Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 26. September 2003 verneinte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen den Anspruch von E._ (geb. 1960) auf Arbeitslosenentschädigung ab 22. Juli 2003. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2003. A. Mit Verfügung vom 26. September 2003 verneinte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen den Anspruch von E._ (geb. 1960) auf Arbeitslosenentschädigung ab 22. Juli 2003. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2003. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. März 2004 gut, soweit es darauf eintrat, und stellte fest, dass E._ Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung habe. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. März 2004 gut, soweit es darauf eintrat, und stellte fest, dass E._ Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung habe. C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. E._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet. 