Faits : A. En novembre 2012, la centrale commune d'achats (ci-après : la centrale d'achats) du canton de Genève a lancé un appel d'offres public dans le but de rechercher trois fournisseurs pour des déménagements de petite et moyenne importance, la procédure d'appel devant aboutir à la conclusion d'un contrat avec chacun des trois adjudicataires d'une durée initiale de trois ans prolongeable au maximum pour cinq ans. Six entreprises ont déposé une offre. B. Par décision du 22 janvier 2013, la centrale d'achats a écarté l'offre de A._ SA, au motif que l'attestation relative à l'imposition à la source n'avait pas été produite par la soumissionnaire. L'offre de cette dernière était écartée sans être évaluée, en application de l'art. 42 al. 1 let. a et al. 3 du règlement genevois du 17 décembre 2007 sur la passation des marchés publics (RMP/GE; RSGE L 6 05.01). Le 23 janvier 2013, à réception de la décision de la centrale d'achats, A.B._ SA a fait parvenir à celle-ci l'attestation démontrant que l'impôt à la source avait été régulièrement payé en 2011 par l'ancienne société A.A._ SA (ci-après : ancienne A.A._ SA), devenue depuis le 24 août 2011 D._ SA. Deux nouvelles filiales de cette dernière avaient été créées et inscrites au registre du commerce le 23 septembre 2011, soit A._ SA et E._ SA. Les impôts à la source concernant les salaires versés en 2012 par A._ SA ne seraient déclarés que fin janvier 2013 à l'Administration fiscale vaudoise. Les salaires versés en 2011 avaient été comptabilisés dans l'ancienne société, devenue D._ SA. Il lui avait donc été impossible de joindre au dossier l'attestation requise. En conséquence, elle demandait la reconsidération de la décision d'exclusion de son offre. Par courrier du 31 janvier 2013, la centrale d'achats a refusé d'entrer en matière sur la demande en reconsidération. Le 4 février 2013, A._ SA a recouru contre la décision 22 janvier 2013 auprès de la Cour de justice du canton de Genève, en concluant préalablement, à la restitution de l'effet suspensif et principalement, à l'annulation de la décision entreprise. Par décision du 19 février 2013, la Cour de justice a refusé d'accorder l'effet suspensif. Cette décision a été annulée par l'arrêt 2C_203/2013 du Tribunal fédéral du 25 mars 2013 et la cause renvoyée à la Cour de justice du canton de Genève qui a accordé l'effet suspensif le 28 mars 2013. C. Par arrêt du 29 avril 2014, notifié le 7 mai 2014, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours déposé par l'intéressée. Elle a rappelé qu'en application du droit cantonal et conformément à sa jurisprudence, confirmée par le Tribunal fédéral, elle se montrait stricte en matière d'attestations: l'autorité adjudicatrice pouvait attendre d'un soumissionnaire qu'il présente les documents requis. L'attestation du paiement de l'impôt à la source qui avait été exigée ne figurait pas dans l'offre de l'intéressée. Il n'y figurait pas non plus d'explications quant à l'absence de ce document, ni d'autre attestation valant moyen de preuve équivalent, au sens de l'art. 32 al. 4 RPM, celles-ci ayant été fournies après le délai de dépôt des offres. L'intéressée n'avait pas non plus profité de la possibilité offerte de poser une question à l'autorité adjudicatrice, conformément à la procédure prévue dans le cahier d'appel d'offres (point 5 d de l'appel d'offres). D. Agissant le 7 mai 2014 par la voie du recours en matière de droit public, A._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 29 avril 2014 par la Cour de justice du canton de Genève et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle demande le prononcé de mesures superprovisionnelles ainsi que provisionnelles tendant à empêcher la centrale d'achats d'adjuger le marché à un troisième soumissionnaire et de contracter avec lui. Elle se plaint de la violation des art. 9 et 29 al. 2 Cst. Par ordonnance du 8 mai 2014, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a interdit à l'Etat de Genève d'adjuger le marché à un troisième soumissionnaire et de contracter avec lui, jusqu'à droit connu sur les mesures provisionnelles. S'agissant des mesures provisionnelles, l'instance précédente s'en remet à justice, tandis que la centrale d'achats conclut à leur rejet. Le 6 juin 2014, dans le délai de recours, A._ SA a complété son mémoire du 7 mai 2014. Elle se plaint, en plus des griefs déjà exposés, de la violation de l'art. 27 al. 1 Cst. et de l'application arbitraire du droit cantonal. La Cour de justice et la centrale d'achats concluent au rejet du recours. C._ SA, à qui le marché a été adjugé, s'en rapporte à justice. A._ SA a déposé ses ultimes observations. 