Faits: A. Ressortissante du Tchad née en 1962, A._ est arrivée en Suisse en 1993 dans le cadre de ses études universitaires. Elle a acquis la nationalité suisse le 29 janvier 2007. Elle est la mère de X._, né en 1993 au Tchad. Le 19 août 2009, X._ est arrivé en Suisse pour un séjour touristique. Par requête du 4 septembre 2009, A._ a sollicité en faveur de son fils l'octroi d'une autorisation de séjour pour regroupement familial. A l'appui de sa requête, A._ a indiqué que son fils avait été élevé au Tchad par son oncle jusqu'au décès de ce dernier en avril 2008. Dès ce moment, elle avait placé son fils provisoirement chez le père de ce dernier afin qu'il termine sa scolarité. Durant cette période, son fils aurait subi des mauvais traitements de la part de l'épouse de son père. Enfin, A._ a indiqué que son fils avait commencé des cours à l'Institut B._ le 31 août 2009. Par décision du 15 janvier 2010, l'Office cantonal de la population à Genève a refusé de délivrer l'autorisation de séjour requise, au motif que la démarche de l'intéressée visait d'abord à assurer la future vie d'adulte de X._. Le 15 février 2010, A._ a recouru contre cette décision devant la Commission cantonale de recours en matière administrative de Genève (ci-après: la Commission cantonale). Le 10 juin 2010, l'Office cantonal a rejeté la demande de reconsidération déposée par A._. A l'encontre de cette décision, l'intéressée a recouru devant la Commission cantonale, qui, après avoir joint les causes, a admis les deux recours en date du 23 novembre 2010. Le 2 décembre 2010, l'Office cantonal de la population a informé A._ qu'il transmettait le dossier à l'Office fédéral des migrations pour approbation de l'autorisation de séjour en faveur de son fils. Le 25 mai 2011, l'Office fédéral des migrations a informé X._ qu'il envisageait de refuser l'approbation de l'autorisation de séjour et lui a imparti un délai pour se déterminer. B. Par décision du 12 octobre 2011, après avoir entendu l'intéressé, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de X._ et a prononcé son renvoi de la Suisse. Il a constaté que la demande d'autorisation de séjour avait été déposée après l'échéance des délais légaux. La demande était abusive, l'intéressé n'ayant jamais vécu avec sa mère avant l'âge de seize ans. L'autorisation de séjour n'avait au demeurant pas été sollicitée dans le but de mener une vie familiale mais pour offrir une meilleure éducation et un meilleur système de santé à l'intéressé. Il était par ailleurs dans l'intérêt de l'enfant de vivre dans son pays d'origine, où demeurait son cercle familial et social et où il avait passé l'essentiel de son enfance et une bonne partie de son adolescence. Statuant sur le recours déposé par X._, le Tribunal administratif fédéral l'a rejeté par décision du 25 octobre 2012. En substance, il a retenu que, si l'abus de droit ne pouvait être retenu, il n'existait pas de raisons familiales majeures permettant le regroupement différé requis. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et d'approuver l'octroi de l'autorisation de séjour pour regroupement familial délivrée par le canton de Genève. Il se plaint de la violation des art. 47 de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), 97 LTF et 9 Cst. Le Tribunal administratif fédéral renonce à répondre au recours. L'Office fédéral des migrations propose de le rejeter. 