Familiennachzug, hat sich ergeben: A.- Der 1957 geborene mazedonische Staatsangehörige A._ reiste im März 1988 erstmals in die Schweiz ein und ist seit dem 23. Oktober 1995 im Besitze der Niederlassungsbewilligung. Am 8. September 1998 stellte er für seine Ehefrau B._ (geb. 1956) sowie den Sohn C._ (geb. 1981) und die Tochter D._ (geb. 1983) ein Familiennachzugsgesuch. Mit Schreiben vom 9. Oktober 1998 teilte die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau A._ mit, er hätte schon lange die Möglichkeit gehabt, seine Familienangehörigen nachzuziehen; es sei diesen daher zuzumuten, in ihrem Heimatland zu bleiben. Hierauf verzichtete A._ schriftlich auf den Nachzug von C._ und D._, hielt aber an seinem Gesuch betreffend die Ehefrau fest. In der Folge erteilte die Fremdenpolizei B._ eine Aufenthaltsbewilligung. B.- Am 6. September 1999 stellte A._ erneut ein Familiennachzugsgesuch, diesmal nur für die Tochter D._. Dieses Gesuch lehnte die Fremdenpolizei am 30. November 1999 ab. Dagegen erhob A._ erfolglos Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau. Die gegen dessen Entscheid vom 20. April 2000 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 5. Juli 2000 ab. C.- Dagegen hat A._ am 21. September 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Juli 2000 und die Verfügung der Fremdenpolizei vom 30. November 1999 aufzuheben und D._ eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Eventualiter ersucht er darum, der Tochter D._ eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter beantragt er Rückweisung an die Vorinstanz bzw. an die verfügende Behörde. Das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen beantragt, die Beschwerde insoweit gutzuheissen, als "die Aufhebung und Rückweisung der Streitsache beantragt" werde. 