Faits : Faits : A. A._, ressortissant prétendument angolais né en 1965, est entré en Suisse le 17 avril 1998, accompagné de son épouse B._ et de sa fille C._, née le 1er décembre 1996. Tous trois ont déposé une demande d'asile. Par décision du 20 octobre 1998, l'Office fédéral des réfugiés a rejeté la demande d'asile des prénommés et prononcé leur renvoi de Suisse. Il a considéré notamment que ceux-ci avaient fait de fausses déclarations concernant leur nationalité, en ajoutant à ce propos que leur origine angolaise était improbable. Les intéressés ont recouru contre ce prononcé. Par décision du 21 janvier 1999, la Commission fédérale de recours en matière d'asile a déclaré sans objet les recours de B._ et de C._, celles-ci ayant disparu sans donner de nouvelles depuis le 21 décembre 1998. Le 26 septembre 2000, elle a rejeté le recours déposé par A._. A la suite de cette décision, l'Office fédéral des réfugiés a imparti au prénommé un nouveau délai au 31 janvier 2001 pour quitter le territoire suisse, délai qui a par la suite été prolongé jusqu'au 31 juillet 2004, en raison des nombreuses démarches de vérification d'identité nécessaires en vue d'un rapatriement. Le 27 juillet 2004, l'Office fédéral des réfugiés a pris acte de la reconnaissance officielle par A._ de sa fille D._, née le 15 novembre 2001 et titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Il a informé le prénommé qu'en vertu du droit à la protection de la vie familiale, la décision de renvoi rendue à son encontre n'était plus valable et que son dossier était désormais de la compétence des autorités de police des étrangers. Entendu le 16 septembre 2004 par l'Office cantonal de la population du canton de Genève, A._ a déclaré qu'il avait rencontré E._ dans le courant de l'année 2000, qu'à la suite de la naissance de leur fille, ils avaient vécu ensemble durant deux ans et qu'ils s'étaient séparés durant l'été 2003, en raison des problèmes de santé de la mère de l'enfant. Il a ajouté qu'il avait régulièrement rendu visite à sa fille et s'était acquitté d'une pension mensuelle de 200 fr., mais que leurs contacts s'étaient interrompus après que les autorités tutélaires aient retiré la garde de l'enfant à sa mère et l'aient placée dans un foyer dans un autre canton. Par ordonnance du 18 mars 2005 faisant suite à une requête du 15 novembre 2004, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a accordé à A._ un droit de visite sur sa fille D._, à raison d'une visite mensuelle d'une durée d'une heure, au Point de rencontre, à X._. Par ordonnance du 18 mars 2005 faisant suite à une requête du 15 novembre 2004, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a accordé à A._ un droit de visite sur sa fille D._, à raison d'une visite mensuelle d'une durée d'une heure, au Point de rencontre, à X._. B. Le 6 mai 2005, l'Office fédéral des migrations a rendu à l'endroit de A._ une décision de refus d'exception aux mesures de limitation. Il a notamment considéré que la durée du séjour en Suisse du prénommé et les relations qu'il entretenait avec sa fille, titulaire d'un permis d'établissement, ne permettaient pas de considérer qu'il se trouvait dans un cas de rigueur revêtant un caractère de gravité exceptionnelle, au sens de la législation et de la pratique restrictives en la matière. A._ a recouru contre cette décision au Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département) qui a rejeté le recours par décision du 18 décembre 2006. Cette autorité a considéré que le seul maintien du lien familial avec la fille de A._ était insuffisant pour justifier une exception aux mesures de limitation. En effet, celui-ci n'avait pas la garde de sa fille, mais seulement un droit de visite qui devait être exercé dans un milieu protégé. Du reste, s'il semblait désormais exercer son droit de visite depuis novembre 2005, il avait laissé s'écouler de longs mois - depuis l'ordonnance du 18 mars 2005 - avant de le faire. Il avait également tardé à se rendre compte que la garde de l'enfant avait été retirée à sa mère et à s'en inquiéter. Dans ces conditions, A._ ne pouvait se prévaloir d'une relation familiale forte avec sa fille. Au demeurant, le droit de visite pouvait être exercé depuis l'étranger, en aménageant au besoin ses modalités. Le départ à l'étranger du prénommé en compliquerait certes l'exercice, mais cela ne constituerait pas un cas de rigueur revêtant un caractère de gravité exceptionnelle, car de nombreux étrangers se trouveraient confrontés à une telle situation à la suite d'un divorce ou d'une séparation. Au surplus, le Département a relevé que la demande d'asile de A._ avait été définitivement rejetée en 2000 déjà et que la prolongation de son séjour en Suisse était essentiellement due à son manque de collaboration avec les autorités fédérales en charge de son rapatriement, de sorte que le prénommé ne pouvait se prévaloir de la durée de ce séjour aux fins d'être exempté des mesures de limitation. Les nombreuses recherches effectuées par l'Office fédéral des réfugiés avaient d'ailleurs permis d'établir qu'il était entré en Allemagne le 30 janvier 1995, pays où il s'était annoncé sous le nom de F._, né le 13 janvier 1969 à Kinshasa, République démocratique du Congo. A._ a recouru contre cette décision au Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département) qui a rejeté le recours par décision du 18 décembre 2006. Cette autorité a considéré que le seul maintien du lien familial avec la fille de A._ était insuffisant pour justifier une exception aux mesures de limitation. En effet, celui-ci n'avait pas la garde de sa fille, mais seulement un droit de visite qui devait être exercé dans un milieu protégé. Du reste, s'il semblait désormais exercer son droit de visite depuis novembre 2005, il avait laissé s'écouler de longs mois - depuis l'ordonnance du 18 mars 2005 - avant de le faire. Il avait également tardé à se rendre compte que la garde de l'enfant avait été retirée à sa mère et à s'en inquiéter. Dans ces conditions, A._ ne pouvait se prévaloir d'une relation familiale forte avec sa fille. Au demeurant, le droit de visite pouvait être exercé depuis l'étranger, en aménageant au besoin ses modalités. Le départ à l'étranger du prénommé en compliquerait certes l'exercice, mais cela ne constituerait pas un cas de rigueur revêtant un caractère de gravité exceptionnelle, car de nombreux étrangers se trouveraient confrontés à une telle situation à la suite d'un divorce ou d'une séparation. Au surplus, le Département a relevé que la demande d'asile de A._ avait été définitivement rejetée en 2000 déjà et que la prolongation de son séjour en Suisse était essentiellement due à son manque de collaboration avec les autorités fédérales en charge de son rapatriement, de sorte que le prénommé ne pouvait se prévaloir de la durée de ce séjour aux fins d'être exempté des mesures de limitation. Les nombreuses recherches effectuées par l'Office fédéral des réfugiés avaient d'ailleurs permis d'établir qu'il était entré en Allemagne le 30 janvier 1995, pays où il s'était annoncé sous le nom de F._, né le 13 janvier 1969 à Kinshasa, République démocratique du Congo. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision précitée et de lui octroyer une autorisation de séjour en vertu de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du Conseil fédéral du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Il requiert également l'assistance judiciaire. Il conteste certains faits retenus dans la décision entreprise, allègue des faits nouveaux et produit de nouveaux moyens de preuve. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer sur le recours. Par ordonnance du Procureur général du canton de Genève du 8 mars 2007, A._ a été condamné à une peine pécuniaire de 10 jours-amende avec sursis pendant trois ans pour infraction à l'art. 19 ch. 1 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (loi sur les stupéfiants, LStup; RS 812.121). 