Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 14. August 2000 um ca. 16.45 Uhr erstattete K._ in Begleitung seiner Freundin beim Verkehrspolizeistützpunkt Neubüel in Wädenswil Anzeige gegen den Lenker des Personenwagens Mercedes Benz, Cabriolet, SZ ......... Er gab zu Protokoll, er sei kurz zuvor auf der Autobahn A3 von Zürich Richtung Chur mit ca. 130 km/h auf dem Überholstreifen gefahren und am Überholen gewesen, als er bemerkt habe, dass von hinten ein anderer Personenwagen auf ihn aufschloss. Da kein Platz vorhanden gewesen sei, um die Spur zu wechseln, sei er auf dem Überholstreifen geblieben. Der andere Wagen sei während ca. eines Kilometers sehr nahe hinter ihm gefahren, so dass er zeitweise dessen Scheinwerfer nicht mehr habe erkennen können. Im Gefälle Richtung Horgen habe ihn der andere Wagen rechts überholt und sich vor ihm wieder auf den Überholstreifen gedrängt. Er habe bremsen müssen, damit es nicht zur Kollision gekommen sei. Die Freundin von K._ bestätigte als Mitfahrerin dessen Aussagen. Der Lenker des fraglichen Personenwagens, R._, gab anlässlich einer polizeilichen Einvernahme an, am 14. August 2000 im Zeitraum zwischen 16.00 und 17.00 Uhr auf der genannten Strecke unterwegs gewesen zu sein. Den Vorwurf, ein anderes Fahrzeug rechts überholt zu haben, bestritt er. Der Lenker des fraglichen Personenwagens, R._, gab anlässlich einer polizeilichen Einvernahme an, am 14. August 2000 im Zeitraum zwischen 16.00 und 17.00 Uhr auf der genannten Strecke unterwegs gewesen zu sein. Den Vorwurf, ein anderes Fahrzeug rechts überholt zu haben, bestritt er. B. Das Bezirksgericht March verurteilte R._ am 7. Dezember 2001 wegen mehrfacher grober Verletzung von Verkehrsregeln, begangen durch Nichteinhalten eines ausreichenden Abstandes beim Hintereinanderfahren, Rechtsüberholen auf einer Autobahn und zu frühes Einbiegen nach dem Überholmanöver, zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zehn Tagen. Die Berufung des Verurteilten gegen dieses Urteil wies das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 3. Juni 2003 ab. Die Berufung des Verurteilten gegen dieses Urteil wies das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 3. Juni 2003 ab. C. R._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. 