Faits: A. I._, qui gérait un bar dans le canton de Genève, a cessé son activité en août 2005 en raison de problèmes de dos. Victime d'un accident le 1er octobre 2006, elle a présenté le lendemain une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 24 février 2009, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) lui a alloué une rente entière d'invalidité limitée dans le temps, du 1er août 2006 au 30 avril 2008. En bref, l'administration a motivé le refus du maintien subséquent de la rente en considérant qu'au vu des rapports médicaux au dossier, on pouvait exiger de l'assurée qu'elle exerçât à nouveau une activité légère à partir de février 2008; le revenu en découlant permettait d'exclure, en fonction de la comparaison des salaires déterminants, toute invalidité. B. L'intéressée, qui selon un courrier de son avocat du 24 août 2009, a été condamnée en Turquie à une peine d'emprisonnement de sept ans, a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Après avoir ordonné l'apport du dossier de l'assureur-accidents compétent sur lequel les parties ont pu se prononcer (cf. avis du Service médical régional AI [SMR] du 9 avril 2010 avec référence à des conclusions du SMR de juin 2008), le Tribunal a partiellement admis le recours. Annulant la décision du 24 février 2009 en ce qu'elle a refusé à la recourante un quart de rente dès le 1er mai 2008, il a octroyé à I._ un quart de rente d'invalidité dès le 1er mai 2008 "sous réserve de la suspension du droit à celle-ci pendant son incarcération, sauf en ce qui concerne les rentes complémentaires pour enfant" (jugement du 26 mai 2010). C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en ce qu'il octroie à l'assurée un quart de rente à compter du 1er mai 2008. Invité à se déterminer, le conseil de I._ a requis une première prolongation du délai pour répondre le 31 août 2010, ce qui lui a été accordé. Le Tribunal fédéral n'a en revanche pas donné suite à une seconde demande de prolongation du délai, motivée par les difficultés rencontrées par le conseil de l'assurée pour joindre sa cliente détenue, parce que la requête était manifestement tardive. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 