Opferhilfe, hat sich ergeben: A.- Am 20. März 1994 fiel A._ in Rüdlingen einem Tötungsdelikt zum Opfer. Mit Urteil vom 16. August 1994 stellte das Kantonsgericht Schaffhausen fest, dass A._ der Vater des am 3. April 1992 geborenen X._ ist. Da sich der Kindsvater nicht mehr am Leben befand, verzichtete das Gericht auf die Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen. Mit Eingabe vom 15. September 1994 stellte X._ beim Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen wegen der Tötung seines Vaters ein Gesuch um Entschädigung gemäss dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5). Das Sozialversicherungsamt lehnte mit Verfügung vom 3. November 1994 das Entschädigungsgesuch ab. Zur Begründung machte es geltend, angesichts der finanziellen Verhältnisse des verstorbenen Kindsvaters würde ein hypothetischer Unterhaltsbeitrag Fr. 500.-- bis 600.-- pro Monat betragen. Die Halbwaisenrente betrage demgegenüber Fr. 650.-- pro Monat, weshalb sich für den Gesuchsteller kein Schaden ergebe. Diese Verfügung wurde nicht angefochten. Mit rechtskräftigem Urteil vom 15. Dezember 1995 sprach das Kantonsgericht Schaffhausen die beiden Angeklagten Markus B._ und C._ des Mordes bzw. der vorsätzlichen Tötung an A._ schuldig und verpflichtete die beiden Angeklagten solidarisch, X._ mit insgesamt Fr. 83'667.-- zu entschädigen. Dabei wurde der Versorgerschaden auf Fr. 53'707.-- beziffert. Am 19. Januar 1996 stellte X._ beim Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen gestützt auf die erwähnten Urteile des Kantonsgerichts vom 15. Dezember 1995 den Antrag, die Verfügung vom 3. November 1994 in Wiedererwägung zu ziehen und ihm eine Entschädigung in der Höhe des gerichtlich festgesetzten Schadenersatzes zuzusprechen. Das Sozialversicherungsamt lehnte am 15. Juli 1996 eine Wiedererwägung ab. Ein dagegen erhobener Rekurs wurde vom Obergericht des Kantons Schaffhausen am 7. November 1997 abgelehnt. X._ erhob dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Dieses hiess mit Urteil vom 14. April 1998 die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Obergerichts vom 7. November 1997 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an das Sozialversicherungsamt zurück (Pra 87/1998 Nr. 143 S. 776). Zur Begründung führte es aus, zwischen der Verfügung vom 3. November 1994 und dem Strafurteil vom 15. Dezember 1995 bestehe ein erheblicher Widerspruch. Das stelle zwar grundsätzlich keinen Revisionsgrund dar, doch dränge sich im vorliegenden Fall mit Rücksicht auf Sinn und Zweck des OHG auf, ausnahmsweise von dieser Regel abzuweichen. B.- Das Sozialversicherungsamt wies am 29. Januar 1999 das Wiedererwägungsgesuch ab. Es erwog, das Strafgericht habe bei der Festsetzung des Versorgerschadens die Berechnung des Gesuchstellers offenbar unbesehen übernommen. Der Vater von X._ habe ein monatliches Einkommen von ungefähr Fr. 4'000.-- erzielt. Damit wäre mit einem Unterstützungsbeitrag von Fr. 500.-- bis 600.-- zu rechnen gewesen. Die Waisenrente in der Höhe von Fr. 669.-- pro Monat übersteige diesen Betrag bei weitem, weshalb kein Versorgerschaden vorliege. Es könne daher keine Entschädigung nach OHG zugesprochen werden. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, welches diesen mit Entscheid vom 28. April 2000 abwies. C.- X._ erhob am 9. Juni 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Zudem beantragt er die unentgeltliche Verbeiständung und Prozessführung. D.- Das Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht und das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Justiz verzichten auf eine Stellungnahme. 