Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 6. Mai 2010 wies die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden das Gesuch von C._ um Ausrichtung einer Invalidenrente ab. B. C._ liess dagegen beim Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden Beschwerde erheben und beantragen, es sei die Verfügung aufzuheben und ihr mit Wirkung ab Juni 2004 mindestens eine Viertelsrente zuzusprechen. Gleichzeitig ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege inkl. Verbeiständung durch den unterzeichneten Rechtsvertreter. Nachdem sie am 10. Juni 2010 aufgefordert worden war, das Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" einzureichen und ihr die Frist zweimal erstreckt worden war, liess sie dieses dem Gericht am 31. August 2010 zukommen. Mit Schreiben vom 2. September 2010 wurde sie gebeten, das Formular innert 10 Tagen vollständig auszufüllen und die Beilagen gemäss Ziffer 9 einzureichen, ansonsten das Gesuch abgewiesen würde. Nach einer entsprechenden Eingabe von C._ vom 13. September 2010 wies der Verwaltungsgerichtspräsident das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 20. September 2010 ab. Die Gesuchstellerin verlangte daraufhin eine Begründung der abweisenden Verfügung. Diese wurde ihr am 7. Oktober 2010 zugestellt. C. C._ lässt Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Gerichtsverfahren zu bewilligen. Überdies ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 