Fatti: A. A.a. Il 15 novembre 2007 B._ ha acquistato da A._ 840 azioni della C._ SA per complessivi fr. 934'080.--, importo versato al momento della firma del contratto, che prevede al punto n. 8 una clausola arbitrale. Il 24 novembre 2009 è iniziata una procedura penale in cui sono stati sequestrati tutti gli averi della predetta banca, alla quale alcune settimane più tardi la FINMA ha ritirato l'autorizzazione per l'esercizio dell'attività bancaria e ne ha dichiarato il fallimento. A.b. Il 29 settembre 2010 B._ ha comunicato ad A._ di ritenere il predetto contratto viziato da errore e dolo e ha invano chiesto il rimborso dell'importo pagato. B. Con lodo del 19 giugno 2013, in accoglimento della domanda 6 giugno 2011 inoltrata da B._ nei confronti di A._, l'arbitro unico ha accertato che il contratto di compravendita non vincola l'attore perché viziato dal dolo del convenuto e ha condannato quest'ultimo a restituire il prezzo corrisposto per le azioni, oltre agli interessi. C. A._ è insorto al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 21 agosto 2013 con cui postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento del lodo. Afferma che questo sarebbe arbitrario perché l'arbitro ha deciso, violando gli art. 8 CC e 28 CO, senza che sia stato raggiunto il grado di prova esatto dal diritto federale. Ritiene che il lodo sia pure arbitrario, perché violerebbe gli art. 23 e 28 CO, atteso che l'attore non ha chiesto di subordinare la condanna del convenuto alla rifusione del prezzo di acquisto alla contestuale resa delle 840 azioni. Sostiene infine in via subordinata che, anche in assenza di una tale richiesta dell'attore, l'arbitro non poteva limitarsi, come ha invece fatto, a semplicemente ordinare il rimborso dell'importo pagato senza nel contempo prescrivere la consegna delle azioni. B._ ha proposto, con risposta 12 settembre 2013, la reiezione sia della domanda di misure d'urgenza sia del ricorso. Il 30 settembre 2013 il ricorrente ha inoltrato una replica spontanea. Con decreto del 24 ottobre 2013 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso. 