Sachverhalt: A. A._ (geb. 1980) ist serbischer Staatsangehöriger. Er wuchs zunächst bei seinen Grosseltern in Serbien auf, wo er sechs Jahre lang die Schule besuchte. Anfangs 1993 reiste er zu seinen Eltern in die Schweiz und erhielt eine Niederlassungsbewilligung. Ab dem Sommer 1994 lebte A._ erneut während zwei Jahren in Serbien, worauf er im Sommer 1996 wieder in die Schweiz einreiste. B. Im Jahr 2009 wurde A._ wegen Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen und einer Busse verurteilt und ausländerrechtlich verwarnt. 2010 erfolgte eine weitere Verurteilung, diesmal wegen Entwendens eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch und Sachbeschädigung; A._ wurde zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen verurteilt und gerichtlich verwarnt. Mit Urteil vom 21. September 2011 schliesslich verurteilte ihn das Bezirksgericht Dietikon zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und drei Monaten wegen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung sowie mehrfachen Hausfriedensbruchs. C. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2012 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Einen Rekurs dagegen wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 30. Januar 2013 ab, und mit Urteil vom 12. Dezember 2013 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich diese Entscheide. Gegen dieses Urteil führt A._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 3. Februar 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angele genheiten. Er beantragt dessen Aufhebung sowie den Verzicht auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und der Wegweisung; eventuell sei die Streitsache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen. Ausserdem beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und die Beiordnung seines Anwalts als amtlichen Rechtsvertreter. Das Bundesamt für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht (Vorinstanz) haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 