Sachverhalt: A. A.a O._, deutsche Staatsangehörige, geboren 1961, zog im Juni 1996 von Deutschland in die Schweiz. Am 3. Mai 2002 meldete sie sich wegen Epilepsie zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung (Rente) an. Mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 13. Januar 2003 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Anspruch wegen fehlender Voraussetzungen (Invaliditätsgrad von 4 %) ab. A.b Mit Gesuch vom 30. August 2004 beantragte die teilzeitlich als selbstständig Erwerbende tätige Hausfrau und Mutter Umschulung auf eine neue Tätigkeit. Am Epilepsie-Zentrum wurde ein Verdacht auf eine seit dem 11. Lebensjahr bestehende juvenile myoklonische Epilepsie (ICD-10 G40.3) diagnostiziert (Gutachten vom 22. April 2005); die Versicherte widersetzte sich jedoch zusätzlichen medizinischen Abklärungen und zog das Leistungsbegehren am 17. Oktober 2005 zurück. A.c O._ zog in den Kanton Thurgau um und meldete sich am 5. Dezember 2005 bei der dortigen IV-Stelle erneut zum Bezug von Leistungen an, wobei sie erklärte, Eingliederungsmassnahmen kämen nicht in Frage. Die IV-Stelle holte den Bericht der Klinik X._ (vom 26. Januar 2006) ein, in dem eine seit 1973 bestehende Epilepsie diagnostiziert und eine Arbeitsunfähigkeit von 40 % in einer angepassten Tätigkeit angegeben wurde. Mit Verfügung vom 28. April 2006 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab, weil nicht während eines Jahres eine zumindest 40-prozentige Arbeitsunfähigkeit bestanden habe. Die dagegen erhobene Einsprache hiess das kantonale Amt für AHV und IV mit Entscheid vom 17. Juli 2006 gut; es wies die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurück. A.d Gestützt auf die Gutachten und Berichte der Frau Dr. med. H._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 26. Februar und 16. März 2007), und der Frau Dr. phil. F._, Psychologin FSP/Fachpsychologin für Neuropsychologie FSP, Spital Y._ (vom 7. März 2007), wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit Vorbescheid vom 5. April 2007 und Verfügung vom 21. August 2007 erneut ab, was sie damit begründete, aus den medizinischen Unterlagen gehe hervor, dass die Versicherte mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in den 90er-Jahren mit einem Gesundheitsschaden (Epilepsie und Borderline-Störung) und der hiermit verbundenen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in die Schweiz eingereist sei; deshalb seien die versicherungsmässigen Voraussetzungen für den Leistungsanspruch nicht erfüllt. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 5. März 2008 ab, da davon auszugehen sei, dass der invalidisierende Gesundheitsschaden bereits vor Einreise in die Schweiz bestanden habe; zudem sei gar kein Invaliditätsgrad von mindestens 40 % ausgewiesen, sondern von höchstens 37,4 %. C. O._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben; die IV-Stelle des Kantons Thurgau sei anzuweisen, die gesetzlichen Leistungen zu berechnen und auszurichten; eventuell sei die Sache zu zusätzlichen Abklärungen und zum Neuentscheid an die Verwaltung zurückzuweisen; ferner beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege. 