Faits: A. S._ travaillait à temps partiel (20 %) comme aide en gastronomie pour le compte de la Société X._. Le 3 avril 2005, elle a présenté une dissection aortique de type B s'étendant jusqu'à la bifurcation des iliaques qui a évolué favorablement après traitement conservateur. Elle n'a toutefois pas repris son activité lucrative après cet événement. Le 8 mai 2006, la prénommée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Dans le cadre de l'instruction de ce dossier, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a recueilli les données médicales usuelles auprès des docteurs V._, médecin traitant (rapport du 12 mai 2006), et O._, cardiologue (rapports des 7 février 2006, 7 août 2006 et 3 janvier 2007), informations qu'il a complétées en confiant la réalisation d'une expertise cardiologique au docteur T._. Dans son rapport du 10 avril 2007, ce médecin a retenu les diagnostics de status après dissection aortique thoracique de type B traitée conservativement en avril 2005 et d'hypertension artérielle traitée par six médicaments antihypertenseurs avec des valeurs tensionnelles tout à fait correctes aux deux bras. Pour autant que toute activité physique astreignante de type port de charges soit évitée, il n'y avait aucune contre-indication formelle à la reprise d'une activité physique d'intensité moyenne et d'une activité professionnelle régulière. L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence une entrave de 56 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 22 août 2006). Par décision du 14 juillet 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée, le taux global d'invalidité calculé conformément à la méthode mixte d'évaluation étant insuffisant pour donner droit à une rente. B. Par jugement du 11 mars 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'office AI, pour qu'ils statuent au sens des considérants. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 