Sachverhalt: A. Das Betreibungsamt A._ vollzog am 9. Februar 2004 in der gegen X._ laufenden Betreibung Nr. 1 eine Lohnpfändung. Es ermittelte ein monatliches Existenzminimum der Schuldnerin von insgesamt Fr. 3'828.-- (Grundnotbedarf von Fr. 775.-- und Zuschläge von insgesamt Fr. 3'053.--) und setzte bei einem monatlichen Einkommen von Fr. 4'957.-- die pfändbare Lohnquote auf Fr. 1'129.-- fest (Pfändungsurkunde vom 9. Februar 2004). Hiergegen erhob X._ unter Hinweis, dass sie im Konkubinat ohne gemeinsame Kinder lebe, Beschwerde und verlangte, dass der Grundnotbedarf auf Fr. 1'000.-- festzusetzen sei. Das Gerichtspräsidium Muri als untere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. März 2004 ab. Das Obergericht des Kantons Aargau, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen wies die Beschwerde von X._ mit Entscheid vom 27. Mai 2004 ebenfalls ab. B. X._ hat den Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 23. Juni 2004 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Betreibungsamt anzuweisen, ihren Grundnotbedarf auf Fr. 1'000.-- festzusetzen. Weiter verlangt sie aufschiebende Wirkung. C. Die obere Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Weder der Betreibungsgläubiger (Beschwerdegegner) noch das Betreibungsamt haben sich vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 15. Juni 2004 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 