A.- Par acte authentique du xx août 1989, D._ a vendu à S._ la parcelle no xx de la commune de R._ pour le prix de 1'250'000 fr. L'acte précisait que l'acquéreur supporterait les droits de mutation. Le transfert de propriété a été opéré au registre foncier le xx septembre 1989. Avant cette date, l'immeuble était grevé de deux cédules hypothécaires au porteur en 1er et en 2ème rangs pour un montant total de 82'000 fr. Immédiatement après le transfert de propriété, ces cédules ont été augmentées à 1'250'000 fr. au total, puis, le 9 avril 1990, à 3'100'000 fr. B.- Le 3 novembre 1989, la Commission d'impôt et recette de district de Lausanne (ci-après: la Commission d'impôt) a adressé à S._ un bordereau de 41'250 fr. au titre de droit de mutation dû en raison dudit transfert immobilier. Malgré un rappel, S._ ne s'est pas acquitté de ce droit. Le 12 septembre 1990, une hypothèque légale (non privilégiée) en garantie de la créance de l'Etat de Vaud et de la commune de R._ a été inscrite au registre foncier sur la parcelle no xx pour le montant de 41'250 fr. correspondant au droit de mutation non perçu. La faillite de S._ a été prononcée le 22 avril 1993. L'état des charges de l'immeuble en question, faisant partie intégrante de l'état de collocation, indiquait que la créance fiscale de 41'250 fr. avait été colloquée au 3ème rang. Cet état de collocation n'a pas été attaqué. L'immeuble a été vendu aux enchères publiques le 9 novembre 1994. Le produit de la vente (2'369'993 fr. 90) a permis de désintéresser uniquement les créanciers hypothécaires légaux privilégiés et les créanciers hypothécaires en 1er rang. Un acte de défaut de biens après faillite a été délivré à la Commission d'impôt. C.- Par décision du 9 janvier 1997, la Commission d'impôt a réclamé le montant de 41'250 fr. à D._, en invoquant la responsabilité solidaire de celui-ci pour le paiement du droit de mutation dû à la suite de la vente immobilière intervenue avec S._. Après le rejet de sa réclamation le 15 mai 1998, D._ a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Vaud, en déclarant compenser sa dette fiscale avec une créance en dommages-intérêts qu'il prétendait avoir à l'encontre de l'Etat de Vaud du chef de sa responsabilité pour actes illicites. Il faisait valoir en effet que la Commission d'impôt avait agi illicitement en ne prenant pas toutes les mesures nécessaires pour tenter d'obtenir le paiement du droit de mutation par l'acquéreur avant de s'en prendre à lui en vertu du principe de la solidarité. Par arrêt du 23 novembre 1998, le Tribunal administratif a rejeté le recours et confirmé la décision sur réclamation du 15 mai 1998, tout en soulignant qu'il n'était pas compétent pour connaître d'une éventuelle action en responsabilité contre l'Etat de Vaud et, partant, pour se prononcer sur la compensation invoquée par l'intéressé. N'ayant pas été attaqué, cet arrêt est passé en force de chose jugée. D.- Par demande adressée le 11 décembre 1998 au Tribunal fédéral, D._ a ouvert action en dommages-intérêts contre l'Etat de Vaud en prenant les conclusions suivantes: "I.- Constater que, sauf le cas où l'Etat de Vaud déclarerait renoncer à encaisser auprès de D._ le droit de mutation afférent à la vente de la parcelle N° xx du cadastre communal de R._ de Fr. 41'250. -, l'Etat de Vaud doit à D._ le montant de Fr. 41'250. - [...] plus intérêts à 5% l'an dès ce jour. II.- Constater que l'Etat de Vaud doit à D._ le montant de Fr. 7'867, 50 [..] avec intérêts à 5% l'an dès ce jour (représentant les frais d'intervention de son avocat). " Il fait valoir en substance que l'Etat de Vaud a fait preuve d'une négligence grave, contraire aux règles de la bonne foi au sens de l'art. 2 CC, en n'ayant pas entrepris toutes les démarches nécessaires pour recouvrer sa créance en paiement du droit de mutation auprès de S._. Plus particulièrement, il reproche à l'Etat de Vaud de ne pas lui avoir transmis les droits de gage auxquels il était subrogé de par la loi et, par là, d'avoir compromis son droit de recours contre S._. Dans sa réponse, l'Etat de Vaud a conclu au rejet des conclusions de la demande. Dans leur réplique et duplique, le demandeur et le défendeur ont successivement confirmé leurs conclusions respectives. E.- Les parties ont renoncé à des débats publics avec plaidoiries. En lieu et place, elles ont déposé un mémoire final. 