Sachverhalt: A. X._ (geb. 1960) und Y._ (geb. 1962) heirateten im Jahr 1986. Sie haben eine volljährige Tochter (geb. 1986). B. B.a. Im Jahr 2007 trennten sich die Parteien. X._ leitete am 9. November 2010 beim Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland ein Eheschutzverfahren ein. Am 15. November 2010 reichte Y._ ein gemeinsames Scheidungsbegehren nach. Die Ehegatten einigten sich als vorsorgliche Massnahme bis zur Scheidung darauf, dass Y._ X._ einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.-- bezahle, was richterlich genehmigt wurde. B.b. Am 8. Mai 2012 erging das Scheidungsurteil des Kreisgerichts. Das Gericht verpflichtete Y._, X._ für die Dauer von vier Jahren ab Rechtskraft des Scheidungsurteils einen nachehelichen Unterhalt von monatlich Fr. 2'000.-- und für weitere drei Jahre einen solchen von Fr. 1'000.-- zu zahlen, und es regelte die übrigen Scheidungsfolgen inkl. Güterrecht. C. C.a. Gegen dieses Urteil erhob X._ Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen. Sie ersuchte um Zusprechung des Unterhaltsbeitrags von Fr. 2'000.-- bis zum AHV-Alter von Y._. Weiter sei die ihr zustehende güterrechtliche Ausgleichszahlung zu erhöhen. Y._ schloss auf Abweisung der Berufung und erhob Anschlussberufung. Er verlangte eine Reduktion des Unterhaltsbeitrags auf Fr. 1'640.-- von 1. Oktober 2012 bis 30. September 2014 resp. auf Fr. 930.-- von 1. Oktober 2014 bis 30. September 2017, per Oktober 2014 sei der Ehefrau eine Erhöhung des Arbeitspensums auf 100% zumutbar. C.b. Mit Urteil vom 29. Mai 2013 setzte das Kantonsgericht den nachehelichen Unterhalt auf Fr. 1'300.-- fest, geschuldet bis zum Eintritt von X._ ins ordentliche AHV-Alter. Weiter erhöhte es die güterrechtliche Ausgleichszahlung geringfügig und wies im Übrigen sowohl Berufung als auch Anschlussberufung ab. D. X._ (Beschwerdeführerin) zieht den Unterhaltspunkt (Ziff. 1 des angefochtenen Urteils) mit Beschwerde vom 3. Juli 2013 an das Bundesgericht weiter. Der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihr monatlich Fr. 2'000.-- zu überweisen bis zu seinem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese den gebührenden Unterhalt nach Art. 125 Abs. 1 ZGB bestimme und neu entscheide. Zudem seien die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens (Ziff. 4 und 5) neu zu verlegen, die Angelegenheit hierfür eventualiter ebenfalls zurückzuweisen. Schliesslich sei ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren. Mit Verfügung vom 4. Juli 2013 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. E. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung vom 28. Oktober 2013 die Abweisung der Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. 