Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1987 geborene J._ leidet an einem Geburtsgebrechen und bezog verschiedene Leistungen der Invalidenversicherung (medizinische Massnahmen, Hilfsmittel, Pflegebeitrag, Sonderschulung). Seit 1997 besucht er die Heilpädagogische Schule X._. Am 10. Januar 2001 stellte diese Institution bei der Invalidenversicherung ein Gesuch um Übernahme der Kosten einer Psychotherapie zur Unterstützung der sonderschulischen Massnahmen. Die IV-Stelle Schwyz lehnte den Antrag ab (Brief vom 11. Januar 2001). Mit Schreiben vom 2. März 2001 ersuchte Frau Dr. med. W._, Spezialärztin FMH für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, namens des Versicherten erneut um Kostengutsprache für eine Psychotherapie. Die IV-Stelle Schwyz lehnte - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 17. April 2001 das Leistungsbegehren ab. A. Der 1987 geborene J._ leidet an einem Geburtsgebrechen und bezog verschiedene Leistungen der Invalidenversicherung (medizinische Massnahmen, Hilfsmittel, Pflegebeitrag, Sonderschulung). Seit 1997 besucht er die Heilpädagogische Schule X._. Am 10. Januar 2001 stellte diese Institution bei der Invalidenversicherung ein Gesuch um Übernahme der Kosten einer Psychotherapie zur Unterstützung der sonderschulischen Massnahmen. Die IV-Stelle Schwyz lehnte den Antrag ab (Brief vom 11. Januar 2001). Mit Schreiben vom 2. März 2001 ersuchte Frau Dr. med. W._, Spezialärztin FMH für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, namens des Versicherten erneut um Kostengutsprache für eine Psychotherapie. Die IV-Stelle Schwyz lehnte - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 17. April 2001 das Leistungsbegehren ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz im Sinne der Erwägungen gut und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten der Psychotherapie für die Dauer eines Jahres zu übernehmen (Entscheid vom 29. August 2001). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz im Sinne der Erwägungen gut und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten der Psychotherapie für die Dauer eines Jahres zu übernehmen (Entscheid vom 29. August 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheids und die Wiederherstellung der Verfügung vom 17. April 2001. Der Versicherte und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf deren Gutheissung. 