A.- A._ a travaillé en qualité de téléphoniste au service d'une banque, du 19 janvier 1987 au 30 novembre 1993, date à partir de laquelle elle s'est trouvée au chômage. Le 4 février 1995, elle a chuté d'une chaise. Souffrant de "contusions des deux épaules, s. de la coiffe à droite" (rapport du docteur B._ du 26 avril 1995), elle a été déclarée entièrement incapable de travailler. La Zurich Assurances (la Zurich), assureur-accidents, a pris le cas en charge. Le docteur C._, médecin-chef au Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'hôpital X._, a diagnostiqué un status après déchirure partielle de la coiffe des rotateurs et conflit sous-acromial droit (rapport du 20 mai 1996). De son côté, la doctoresse D._, spécialiste en chirurgie orthopédique, mandatée par la Zurich, a attesté une lésion de la coiffe des rotateurs avec petite rupture non transfixiante du sus-épineux et un schéma capsulaire irritatif surajouté (rapport du 11 décembre 1996). Quant au docteur E._, également spécialiste en chirurgie orthopédique, il a fait état d'un conflit sous-acromial stade III sur lésion de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite (rapport du 4 mars 1997). En ce qui concerne l'origine de ces troubles, le docteur C._ a indiqué qu'ils sont consécutifs à l'accident (rapport du 20 mai 1996). La doctoresse D._ a estimé qu'il est impossible de prouver que les douleurs actuelles sont la suite pure de l'accident. Elle a précisé que les lésions de coiffe avec petites calcifications peuvent être dues à des tendinites chroniques, mais aussi être décompensées à la suite d'un accident. Dans le cas d'espèce, la doctoresse D._ a conclu que la chute, peu violente, constituait une cause "tout simplement possible, voire peu vraisemblable" des lésions de la coiffe (rapport du 11 décembre 1996). Le docteur E._ ne s'est pas déterminé sur l'origine de cette affection. Par décision du 23 janvier 1997, la Zurich a mis "fin au versement de toutes prestations à compter du 1er janvier 1997", motifs pris que la relation de causalité naturelle entre l'accident du 4 février 1995 et les troubles encore ressentis par l'assurée était tout au plus possible. Saisie d'une opposition, la Zurich l'a rejetée, par décision du 20 mai 1997. B.- A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à ce que la Zurich fût condamnée à lui verser, rétroactivement depuis le 1er janvier 1997, la "rente d'invalidité" qu'elle servait avant la décision entreprise, les frais médicaux et pharmaceutiques en rapport avec l'accident du 4 février 1995, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Elle a par ailleurs conclu à la mise en oeuvre d'une expertise. En procédure cantonale, le docteur C._ a confirmé que les lésions de l'épaule droite étaient essentiellement dues à la chute survenue le 4 février 1995 (rapport du 16 août 1999), avis que son confrère B._ a partagé (rapport du 19 février 1999). Par jugement du 20 septembre 2000, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens. A titre principal, elle conclut à l'annulation du jugement entrepris. Subsidiairement, elle en demande la réforme en ce sens que l'intimée soit condamnée à lui verser une rente d'invalidité, subsidiairement des indemnités journalières, depuis le 1er septembre 1997, à lui rembourser ses frais médicaux et pharmaceutiques en relation avec l'accident du 4 février 1995 et à lui payer une indemnité pour atteinte à l'intégrité au taux de 15 %. L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 