Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 19. Juni 2012 trat die Ausgleichskasse Appenzell Ausserrhoden auf das Gesuch des G._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht nicht ein. Hiegegen liess G._ durch seinen Rechtsvertreter Einsprache erheben und gleichzeitig um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das Einspracheverfahren ersuchen. Mit Verfügung vom 27. August 2012 wies die Ausgleichskasse das Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung ab. B. Hiegegen liess G._ Beschwerde beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm für das Einspracheverfahren vor der Ausgleichskasse die unentgeltliche anwaltliche Vertretung zu gewähren. Ferner stellte er das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren. Mit Entscheid vom 25. Juni 2013 wies der Einzelrichter des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden die unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht und wegen Aussichtslosigkeit ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ beantragen, es sei Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheides vom 25. Juni 2013 aufzuheben. Ferner beantragt er u.a. die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. 