Faits: A. A._ et B._ ont détenu chacun cinq cents actions nominatives liées de la société X._ SA, à Monthey, soit la totalité du capital-actions de dite société dont ils étaient les administrateurs inscrits avec signature individuelle. Le 3 juin 2005, ils ont conclu avec D._ SA, à Martigny, un contrat par lequel ils lui cédaient toutes les actions de X._ SA. Cette dernière était elle-même actionnaire, à raison de 95% du capital-actions, de la société Y._ SA; A._ et B._ étaient membres de son conseil d'administration. A la conclusion du contrat, le 3 juin 2005, ils remirent à La Valaisanne Holding SA un certificat représentant 1480 actions nominatives de Y._ SA. Un litige s'est élevé au sujet de l'exécution du contrat de vente d'actions, et du contrôle des sociétés concernées. Le 18 avril 2008, une assemblée générale ordinaire de Y._ SA a réélu A._ et B._ au conseil d'administration, pour une nouvelle période statutaire de trois ans. Le 29 du même mois, une assemblée extraordinaire a décidé la révocation de tous les administrateurs avec effet immédiat; elle a élu C._ en qualité d'administrateur unique. Le 13 mai, A._ et B._ ont pris part à une séance du conseil d'administration qui a décidé, à l'unanimité, d'agir en justice pour contester les décisions de l'assemblée extraordinaire. A._ et B._ ont invité le préposé au registre du commerce de St-Maurice à ne pas donner suite aux réquisitions qui pourraient lui être présentées en exécution des décisions de l'assemblée générale extraordinaire. Par lettre du 14 mai 2008, conformément aux art. 162 al. 2 et 163 de l'ordonnance sur le registre du commerce (ORC), le préposé leur a communiqué le blocage provisoire du registre et leur a assigné un délai de dix jours pour saisir le juge compétent d'une demande de mesures provisionnelles. B. Devant le Juge de district de Monthey, A._ et B._ ont introduit une demande de mesures provisionnelles; cette requête tendait à faire maintenir le blocage du registre jusqu'à droit connu sur une action en annulation des décisions de l'assemblée générale qui serait intentée dans le délai de deux mois prévu par l'art. 706a al. 1 CO. Le Juge de district a rejeté la requête par décision du 23 juin 2008. A._ et B._ ont attaqué ce prononcé par la voie du pourvoi en nullité au Tribunal cantonal, et présenté une demande d'effet suspensif destinée à perpétuer le blocage du registre jusqu'à droit connu sur le pourvoi. Le Président de la Cour de cassation civile de ce tribunal a rejeté la demande d'effet suspensif le 25 juillet 2008. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, A._ et B._ requièrent le Tribunal fédéral d'annuler la décision du 25 juillet 2008 refusant l'effet suspensif. Les intimés concluent principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. 