Sachverhalt: A. S._ (Jg. 1983) wurde am 27. November 2001 - als er noch in der Verkäuferlehre in der Genossenschaft A._ war - mit seinem Motorrad von einem über eine Stoppstrasse fahrenden Auto erfasst und zog sich dabei Verletzungen am linken Unterschenkel zu. Aufgrund einer Rückfallmeldung vom 1. April 2009 richtete die dafür zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Zeit ab 20. April 2009 - ausgehend von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit und dem gesetzlich höchstmöglichen versicherten Verdienst von jährlich Fr. 126'000.- - ein Taggeld von Fr. 276.20 aus. Dieses wurde laut Mitteilung vom 2. Juni 2009 entsprechend dem Verhältnis der Lohnangaben der beiden Arbeitgeber, der X._ AG einerseits und der Agentur Y._ andererseits, aufgeteilt (X._ AG: Fr. 197.70; Agentur Y._: Fr. 78.50). Aufgrund einer von ihr in Auftrag gegebenen betrieblichen Abklärung durch die Z._ Consulting, welche am 23. September 2010 ihren Schlussbericht erstattete, kam die SUVA zum Schluss, eine Tätigkeit von S._ als Verwaltungsratspräsident der X._ AG und als deren Aussendienstmitarbeiter könne "nicht nachvollzogen" werden und werde daher "nicht akzeptiert". Mit Verfügung vom 11. November 2010 forderte sie deshalb die aufgrund eines Arbeitsverhältnisses in der X._ AG in der Zeit ab 20. April 2009 bis 31. Oktober 2010 ausgerichteten Taggelder in Höhe von insgesamt Fr. 81'287.30 als zu Unrecht bezogen zurück. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. April 2011 fest. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen gerichteten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid der SUVA am 13. Dezember 2011 auf und wies die Sache zur Neufestsetzung der Rückforderung im Sinne seiner Erwägungen - mithin auf der Basis eines versicherten Verdienstes von jährlich Fr. 72'000.- - an die SUVA zurück. Soweit für die Zeit ab 1. November 2010 Taggeldansprüche aufgrund einer noch 50%igen Arbeitsunfähigkeit geltend gemacht wurden, trat es auf die Beschwerde nicht ein, weil darüber noch gar nicht verfügungsweise befunden worden sei, sodass diesbezüglich ein Anfechtungsobjekt fehle. C. S._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Rückerstattungsforderung der SUVA aufzuheben. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 