nach Freispruch und Verfahrenseinstellung), hat sich ergeben: A.-Mit Urteil vom 31. Mai 2000 sprach der Gerichtspräsident 13 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen J._ von der Anklage der Anmassung eines akademischen Titels (Art. 14a des bernischen Einführungsgesetzes zum Strafgesetzbuch) frei. Diesbezüglich wurden weder Verfahrenskosten ausgeschieden, noch dem Freigesprochenen eine Parteientschädigung zugesprochen. Gleichzeitig verurteilte der Gerichtspräsident den Angeklagten wegen Widerhandlung gegen Art. 47 i.V.m. Art. 14 Abs. 1 lit. a und c des bernischen Gesundheitsgesetzes (widerrechtliche Ausübung einer bewilligungspflichtigen Tätigkeit auf dem Gebiet des Gesundheitswesens und Abgabe bzw. Anwendung von Heilmitteln, begangen zwischen ca. 1980 und 4. Juni 1998) zu einer Busse von Fr. 1'500.-- und zur Übernahme der erstinstanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 1'200.--. B.-Gegen das erstinstanzliche Urteil erklärte J._ am 8. Juni 2000 die Appellation. Mit Erkenntnis vom 1. September 2000 gab das Obergericht (1. Strafkammer) des Kantons Bern dem Strafverfahren betreffend Widerhandlung gegen das Gesundheitsgesetz wegen Eintritts der absoluten Strafverfolgungsverjährung keine weitere Folge. Die erstinstanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 1'200.-- wurden J._ auferlegt. Eine Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren wurde ihm verweigert. C.-Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte J._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Oktober 2000 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung der Bundesverfassung (Art. 9, Art. 27 und Art. 32 Abs. 1 BV) sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention (Art. 6 Ziff. 2 und Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK), und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Obergericht und der Generalprokurator des Kantons Bern beantragen mit Stellungnahmen vom 26. Oktober bzw. 14. November 2000 die Abweisung der Beschwerde. 