Faits: A. La société anonyme SI de la Fondation X._ SA (ci-après: la société ou la recourante), constituée en 1947 et sise à A._, a pour but de mettre à la disposition de la Fondation Y._ (ci-après: la fondation), pour les besoins des activités de cette dernière, des locaux se trouvant dans les immeubles que la société possède à A._. Dans un courrier du 30 août 1990 adressé à la société, la direction de la division des personnes morales de l'Administration fiscale cantonale genevoise s'est référée à un accord conclu avec elle le 11 janvier 1977, en considérant que le maintien de celui-ci au taux actuel n'était pas satisfaisant. En effet, "compte tenu de l'accroissement régulier des charges et frais d'entretien ordinaires", cette convention ne permettait plus à l'administration "d'imposer un quelconque bénéfice" dans le chef de la société. La direction proposait dès lors d'appliquer, "à titre exceptionnel", les principes suivants en vue de la détermination du bénéfice imposable de la société: Loyer: 5,5% de la valeur comptable de l'immeuble ............. ............. ./. Intérêts hypothécaires ............. Intérêts théoriques admis 80% valeur comptable immeuble ............. ./. hypothèques ............. solde ............. au taux de 4,75% ............. Frais généraux ............. Impôts ............. ............. Bénéfice imposable ............. Il était précisé que le bénéfice imposable ne pourrait être inférieur à 20'000 fr. par an. Ces règles étaient applicables dès l'année fiscale 1990 s'agissant des impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) et à compter de la période 1989/1990 concernant l'impôt fédéral direct (IFD). Dans un courrier du 10 octobre 1995 faisant suite à une demande de renouvellement du régime fiscal particulier accordé le 30 août 1990, la direction de la division des personnes morales a indiqué que celui-ci était maintenu à partir de la période fiscale 1995, tant pour les ICC que pour l'IFD. Toutefois, le bénéfice imposable ne pourrait être inférieur à celui ressortant du compte de pertes et profits de la société. L'arrangement était valable jusqu'au 31 décembre 1999 et pourrait être renouvelé "pour autant que les conditions de fait subsistent". Par courrier du 8 avril 1999, le directeur de l'Administration fiscale cantonale a fait savoir à la société que l'"accord donné le 30 août 1990, valable jusqu'au 31 décembre 1994, est reconduit pour les années fiscales 1995 à 1998". A partir de l'année fiscale 1999, la société serait imposée "sans bénéfice d'un statut particulier, conformément aux dispositions légales". Cela signifiait que les comptes de celle-ci devraient enregistrer le loyer débité au compte de pertes et profits de la fondation, que ce loyer devrait représenter le prix du marché et que les règles relatives à la sous-capitalisation seraient appliquées. Dans une écriture du 1er octobre 2001 adressée au mandataire de la société, la direction de la taxation des personnes morales de l'Administration fiscale cantonale a confirmé le traitement fiscal de celle-ci dans les termes suivants: "Taxation annuelle à partir de la période fiscale 1999 (clôture 30 juin 1999) La taxation ordinaire de la S.I. de la Fondation X._ s'effectuera sur la base d'un bénéfice imposable fixé à 3% du 20% de la valeur comptable après amortissement de l'immeuble. Dans le cas où cette solution ferait apparaître dans l'avenir une différence trop importante avec le bénéfice qui résulterait de l'obligation pour la Fondation Y._ de prendre à bail des locaux analogues auprès d'un tiers, votre cliente reprendrait contact avec les administrations fiscales compétentes. Enfin, si la société immobilière concernée venait à comptabiliser de nouveaux amortissements sur le bien immobilier, notre administration se réserve le droit de dénoncer le présent accord. [...]". B. Dans sa déclaration d'impôt pour la période 2006 (exercice commercial allant du 1er juillet 2005 au 30 juin 2006), datée du 30 avril 2007, la société a fait état d'un bénéfice net imposable de 56'187 fr., alors que son bénéfice net total dans le canton de Genève était de 74'873 fr. Le montant de 56'187 fr. équivalait à 3% des 20% de la valeur comptable des immobilisations sous déduction des amortissements au 30 juin 2006 (12'091'681 fr. ./. amortissements de 2'727'170 fr. = valeur nette de 9'364'511 fr. dont les 3% des 20% = 56'187 fr.). Parmi les produits conduisant au résultat de 74'873 fr. figuraient notamment des loyers de 631'900 fr. versés par la fondation et, parmi les charges, des intérêts de 4,75% sur une dette de 8'730'101 fr. (solde au 30 juin 2005) à l'égard de la fondation, soit 414'680 fr. Le 17 juillet 2007, l'Administration fiscale cantonale a notifié à la société les bordereaux pour l'IFD et les ICC de la période 2006. Le bénéfice imposable se montait à 195'300 fr. pour le premier et à 195'397 fr. pour les seconds. Ce dernier montant s'obtenait en ajoutant au bénéfice net de 74'873 fr. une somme de 120'524 fr., qui avait été reprise sur les intérêts de 414'680 fr. L'Administration fiscale cantonale avait calculé l'endettement maximal admissible sur la base d'une valeur déterminante des immeubles de 12'954'454 fr. Elle avait admis un taux de 3,375% sur les deux tiers de ce montant, soit 8'614'803 fr. Sur le solde de la dette, à savoir 77'862 fr. (= moyenne corrigée de 8'692'665 ./. 8'614'803), elle avait retenu un taux de 4,375%. Les intérêts totaux admissibles se montaient ainsi à 294'156 fr., de sorte qu'un montant de 120'524 fr. devait être repris (= 414'680 ./. 294'156). A l'encontre de ces décisions, la société a formé réclamation. Elle s'est prévalue de l'accord du 1er octobre 2001, conformément auquel elle avait été taxée lors des périodes 2002 à 2004. En 2005, elle avait été imposée sur la base de son résultat comptable, plus élevé que le bénéfice déterminé selon l'accord, considéré par l'Administration fiscale cantonale comme un "bénéfice minimum". Elle avait (pour ainsi dire à bien plaire) accepté ce procédé, même s'il ne ressortait pas de ladite convention qu'il s'agissait d'un bénéfice minimum. Dans un courrier du 29 février 2008, l'Administration fiscale cantonale a relevé ce qui suit à propos de l'accord en question: "1. Bénéfice minimum imposable La SI de la Fondation X._ [...] a été mise au bénéfice d'un accord d'imposition en date du 1er octobre 2001 qui fixe forfaitairement son bénéfice imposable à concurrence de 3% du 20% de la valeur comptable de l'immeuble après amortissement. Fondamentalement, les accords d'imposition fixant forfaitairement un bénéfice imposable s'inscrivent strictement dans une logique de fixation d'un prix de transfert qui est réputé être conforme au principe de pleine concurrence ("dealing at arm's length"). Dès lors que le bénéfice comptable résultant des états financiers statutaires [...] est supérieur au montant du prix de transfert déterminé de manière forfaitaire, c'est le bénéfice comptable supérieur qui doit être retenu comme base d'imposition. Il serait en effet choquant qu'une quelconque économie d'impôts puisse résulter d'une situation visant à admettre que le bénéfice imposable soit inférieur au bénéfice comptable, dans la mesure où, parallèlement, la société affiliée qui a supporté le coût effectif de la prestation a normalement pu se prévaloir d'une charge justifiée par l'usage commercial qui est pleinement déductible sur le plan fiscal. Dans le sens de ce qui précède, c'est bien le résultat comptable, supérieur au bénéfice fiscal résultant de l'application d'un prix de transfert déterminé de manière forfaitaire, qui doit être retenu". Par décisions du 23 juin 2008, concernant l'une l'IFD et l'autre les ICC, l'Administration fiscale cantonale a rejeté les réclamations et réformé la taxation au détriment de la société, les intérêts repris étant portés à 163'987 fr. Elle a admis un taux de 2,875% (au lieu de 3,375%) sur les deux tiers du montant de 12'954'454 fr. et de 3,875% (au lieu de 4,375%) sur le solde de la dette. Les intérêts totaux admissibles se montaient ainsi à 250'693 fr., de sorte qu'un montant de 163'987 fr. devait être repris (= 414'680 ./. 250'693). La société a déféré ces prononcés à la Commission cantonale de recours en matière d'IFD et à la Commission cantonale de recours en matière d'ICC du canton de Genève (intégrées par la suite dans la Commission cantonale de recours en matière administrative, dont les compétences ont été reprises par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève). Par jugement du 14 juin 2011, le Tribunal administratif de première instance a joint les procédures et admis les recours. Les dossiers étaient renvoyés à l'Administration fiscale cantonale pour qu'elle procède à une nouvelle taxation basée sur le bénéfice imposable déclaré par la société de 56'187 fr. Le Tribunal administratif de première instance a considéré que l'endettement de la société ne posait pas problème - celle-ci n'étant pas sous-capitalisée -, mais bien le taux d'intérêt de 4,75% sur la dette de la société à l'égard de la fondation - comme entité proche -, lequel n'était pas conforme au marché. En considérant comme admissible un taux de 2,875%, un montant de 163'689 fr. (soit 4,75 - 2,875% = 1,875% de 8'730'101 fr.) - au lieu de la somme de 163'987 fr. retenue dans les décisions sur réclamation - devait en soi être repris. Toutefois, la détermination du bénéfice net de la société, après déduction de toutes les charges, y compris celles des intérêts de la dette, avait fait l'objet de l'accord du 1er octobre 2001. Cette convention avait pour but de déterminer le bénéfice de la société compte tenu en particulier des loyers tirés de la location des locaux aménagés pour accueillir l'école exploitée par la fondation. Comme il existait peu de loyers de comparaison sur le marché immobilier et que les règles servant à l'évaluation des surfaces commerciales ne pouvaient être appliquées, l'Administration fiscale cantonale était fondée à conclure l'accord en question. En application de celui-ci, le bénéfice imposable de la société correspondait à 3% de 20% de la valeur comptable après amortissement des immeubles de cette dernière, soit au montant de 56'187 fr. ressortant des comptes et de la déclaration d'impôt. A l'encontre de ce prononcé, l'Administration fiscale cantonale a interjeté un recours que la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a admis par arrêt du 8 juin 2012. Les juges cantonaux ont considéré que l'accord du 1er octobre 2001 était invalide, car il ne satisfaisait pas aux exigences auxquelles était soumise la conclusion de telles conventions. En effet, ni la détermination de la valeur du bâtiment, même utilisé par une école, ni celle du bénéfice de la société ne posait de problème majeur. Selon la Cour de justice, il était ainsi "regrettable" que l'Administration fiscale cantonale signe de tels accords. La société ne pouvait d'ailleurs se prévaloir de cette convention au titre du droit à la protection de la confiance légitime en les assurances reçues des autorités, car les conditions restrictives dont la jurisprudence fait dépendre ce droit n'étaient pas réunies en l'occurrence. Le montant de la reprise de 163'689 fr. calculé par le Tribunal administratif de première instance n'étant en lui-même pas contesté par les participants à la procédure, le dossier devait être retourné à l'Administration fiscale cantonale pour qu'elle procède à une nouvelle taxation sur la base de cette somme. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 8 mai 2012 et de renvoyer la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle taxation basée sur le bénéfice imposable déclaré de 56'187 fr. Elle dénonce une violation des principes de la légalité et de la protection de la bonne foi. L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et persiste au surplus dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre, propose de rejeter le recours. L'Administration fiscale cantonale s'en remet à justice pour ce qui est de la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. La société a répliqué dans une écriture datée du 15 octobre 2012. 