Sachverhalt: A. C._ (Beschwerdeführer) war vom 23. März 1998 bis zu seiner Frühpensionierung am 31. Juli 2007 als Konstruktionsschlosser bei der X._ AG (Beschwerdegegnerin) angestellt. Ein schriftlicher Arbeitsvertrag wurde nicht abgeschlossen. Mündlich vereinbarten die Parteien eine wöchentliche Arbeitszeit von 45 Stunden und einen Bruttomonatslohn von anfänglich Fr. 5'000.-- (ab 2004: Fr. 5'500.--, ab 2005: Fr. 5'600.--, ab 2006: Fr. 5'650.-- und ab 2007: Fr. 5'700.--). Am 26. Juni 2009 reichte C._ beim Bezirksgericht March, Lachen, Klage gegen die X._ AG ein und beantragte, diese habe ihm Fr. 28'944.80 (aufgeteilt in Fr. 24'785.35 Überstundenabgeltung und Fr. 3'859.45 Entschädigung für nicht bezogene Ferientage sowie Fr. 300.-- Vermittlungsgebühr) nebst Zins zu 5 % seit 1. April 2007 zu bezahlen. In ihrer Klageantwort vom 18. September 2009 anerkannte die X._ AG die Forderung für nicht bezogene Ferien der Jahre 2005 und 2006 im Betrag von Fr. 2'592.15, beantragte aber im Übrigen die Abweisung der Klage. Die ehemalige Arbeitgeberin überwies die anerkannte Summe am 10. Dezember 2009 an C._. Nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels hiess das Bezirksgericht die Klage mit Einzelrichterentscheid vom 28. Februar 2011 teilweise gut und verpflichtete die X._ AG, C._ Fr. 3'859.45 brutto (abzüglich Sozialversicherungsbeiträge für AHV/IV/EO und ALV) nebst Zins zu 5 % seit 1. August 2007 auf dem sich für Fr. 1'267.30 ergebenden Nettobetrag, sowie 5 % Zins auf dem sich für Fr. 2'592.15 ergebenden Nettobetrag für die Zeit vom 1. August 2007 bis 10. Dezember 2009 zu bezahlen, wobei die X._ AG berechtigt sei, davon den am 10. Dezember 2009 bereits bezahlten Betrag von Fr. 2'592.15 in Abzug zu bringen; im Übrigen wies es die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1). B. In teilweiser Gutheissung der dagegen von C._ erhobenen Berufung hob das Kantonsgericht Schwyz Dispositiv-Ziffer 1 des Bezirksgerichtsentscheids auf und verpflichtete die X._ AG zur Bezahlung von Fr. 1'421.15, vermindert um die von C._ geschuldeten Sozialabzüge auf dem massgeblichen Lohn, nebst Zins zu 5 % ab 1. August 2007 bis 10. Dezember 2009 zusätzlich auf Fr. 2'592.15; im Übrigen wies es die Klage ab, soweit sie nicht als durch Anerkennung erledigt abgeschrieben wurde (Entscheid vom 30. August 2011). C. C._ lässt Beschwerde in Zivilsachen führen und das Rechtsbegehren stellen, in Abänderung des Kantonsgerichtsentscheids sei die X._ AG zu verpflichten, ihm weitere Fr. 24'785.35 brutto (gesamthaft Fr. 26'206.50), vermindert um die vom Arbeitnehmer geschuldeten Sozialabzüge auf dem massgeblichen Lohn, nebst Zins zu 5 % seit 1. August 2007 zu bezahlen. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die X._ AG lässt ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde schliessen. 