Sachverhalt: A. Bei der 1940 geborenen H._ bestand eine Oberkieferkammatrophie vom Schweregrad Cawood VI. Sie begab sich deswegen im Mai 2006 in zahnärztliche Behandlung (Wiederherstellung eines prothesefähigen Oberkiefers durch einen Sinuslift beidseits und Setzen von vier Implantaten). Die Helsana Versicherungen AG, bei welcher sie obligatorisch krankenpflegeversichert war, vergütete die in Rechnung gestellten Kosten im gesetzlichen Rahmen. 2008 erfolgte die Versorgung mit einer Hybridprothese als Zahnersatz. Die avanex Versicherungen AG (nachfolgend: avanex), seit 1. Januar 2008 neuer Krankenversicherer von H._, lehnte mit Verfügung vom 13. Januar 2009 eine Kostenübernahme ab. Daran hielt sie nach ergänzenden Abklärungen gestützt auf die Beurteilung ihres Vertrauenskieferchirurgen fest (Einspracheentscheid vom 15. September 2009). B. Auf Beschwerde hin hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 15. September 2009 auf und wies die Sache an die avanex zurück, damit diese über den Anspruch von H._ auf Versicherungsleistungen neu im Sinne der Erwägungen verfüge (Entscheid vom 25. August 2010). C. Die avanex führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 25. August 2010 sei aufzuheben. H._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen. Das kantonale Versicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 