Faits: A. A.a P._, fromager de formation, était associé commanditaire de la société X._ & Cie, spécialisée dans la fabrication et le commerce de fromages et produits laitiers, dont il était salarié et responsable de la production depuis mai 1979. Le 9 février 2004, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi d'une rente. Dans un rapport du 14 février 2004, le docteur H._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, a indiqué que le patient était atteint d'un syndrome douloureux du bas de la colonne lombaire sur syndrome des facettes et status après cure de hernie discale L4-L5 droite intervenue le 30 mai 2002 et qu'il présentait une incapacité de travail de 50 % depuis le 1er septembre 2003. Par décision du 8 octobre 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a rejeté la demande, au motif que l'invalidité était de 37 %. Le 4 novembre 2004, P._ a formé opposition contre cette décision, en concluant à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité. Le 28 août 2006, il a été opéré par les docteurs E._ et Z._ de l'Hôpital Y._, qui ont procédé à une décompression chirurgicale étendue avec spondylodèse secondaire de L2 à L5. Dans un avis médical du 23 janvier 2007, la doctoresse U._, médecin SMR, a conclu à une incapacité de travail de 100 % depuis le jour de l'opération et dans toute activité. Par décision du 26 janvier 2007, l'office AI, admettant l'opposition, a annulé la décision de refus de rente du 8 octobre 2004. Dans un préavis du 9 février 2007, il a informé P._ qu'il présentait une invalidité de 50 % depuis le 22 avril 2003 et de 100 % depuis le 27 août 2006. Par décision du 24 avril 2007, il lui a alloué une demi-rente d'invalidité du 1er avril 2003 au 31 octobre 2006 et une rente entière d'invalidité dès le 1er novembre 2006. A.b Le 4 juillet 2006, la Fromagerie X._ & Cie SA, dont P._ est l'administrateur président, avec signature collective à deux, a été inscrite au Registre du commerce de Neuchâtel. Le 19 juin 2007, l'office AI a procédé auprès de P._ à une enquête économique pour activité professionnelle indépendante. Dans un rapport du 21 juin 2007, complété le 3 septembre 2007, l'enquêteur a relevé que la Fromagerie X._ & Cie SA n'occupait plus qu'un fromager et un ouvrier, que Mme P._ s'occupait à 50 % de l'administration et travaillait également avec une préparatrice, que la secrétaire était toujours présente mais à 50 % et que P._, dont l'activité était devenue uniquement intellectuelle, travaillait deux heures par jour. Dès septembre 2007, l'office AI a procédé à la révision du droit de P._ à une rente entière d'invalidité. Le docteur R._, spécialiste en médecine générale, et le docteur E._, neurochirurgien, ont indiqué, le premier dans un rapport du 28 janvier 2008, que le patient présentait une incapacité de travail de 70 %, le second précisant dans un rapport du 30 janvier 2008 que l'incapacité de travail avait été de 100 % jusqu'au 31 octobre 2007 et qu'elle était de 70 % depuis le 1er novembre 2007. Sur proposition du docteur O._, médecin SMR (avis médical du 4 mars 2008), le docteur A._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine physique et rééducation et médecin SMR, a procédé le 31 mars 2008 à un examen clinique rhumatologique. Dans un rapport du 20 mai 2008, il a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de lombalgies chroniques, non-déficitaires, dans un contexte de discarthrose L2-L3, de status post-cure de hernie discale L4-L5 et de status post-décompression chirurgicale étendue avec spondylodèse secondaire de L2 à L5 (M54.5). Le docteur A._ a relevé que la capacité de travail exigible était nulle dans l'activité habituelle de fromager et de 70 % dans une activité adaptée depuis janvier 2007. Dans un préavis du 7 juillet 2008, l'office AI a informé P._ qu'il présentait une invalidité de 45 % et que son droit à une rente entière serait remplacé par un quart de rente. Le 15 juillet 2008, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations et produit le 26 septembre 2008 copie de lettres du docteur E._ des 24 janvier, 21 juillet et 16 septembre 2008 et d'une lettre du docteur R._ du 28 juillet 2008. Par décision du 27 juillet 2009, l'office AI a réduit le droit de P._ à une rente d'invalidité à un quart de rente dès le 1er août 2009. B. Le 9 septembre 2009, P._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, la juridiction cantonale étant invitée à dire qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité. Demandant à titre subsidiaire que la cause soit renvoyée à l'office AI pour nouvelle décision au sens des motifs, il sollicitait la mise sur pied d'une expertise neutre à confier à un spécialiste des problèmes du rachis et produisait une prise de position du docteur E._ du 27 août 2009 et celle du docteur R._ du 2 septembre 2009, ainsi qu'une copie d'un contrat de travail avec la Nouvelle Fromagerie X._ SA du 31 mars 2009. Par arrêt du 9 août 2010, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public) a admis partiellement le recours et réformé la décision de l'office AI du 27 juillet 2009 en ce sens que la réduction à un quart de rente d'invalidité prenait effet à partir du 1er septembre 2009 (ch. 1 du dispositif) et rejeté le recours pour le surplus (ch. 2 du dispositif). C. Dans un mémoire du 14 septembre 2010, P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation. Il invite le Tribunal fédéral à dire et constater qu'il a droit à une rente entière d'invalidité, à titre subsidiaire demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision de maintien du droit à une rente entière d'invalidité au sens des motifs et à titre plus subsidiaire pour qu'elle complète l'instruction en mettant en oeuvre une nouvelle expertise médicale neutre. 