Sachverhalt: A. Dr. med. M._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, führt seit Jahren eine Praxis. Mit Schreiben vom 6. April 2004 teilte ihm santésuisse Graubünden mit, der Medikamentenindex (aus Selbstdispensation und veranlasste Apothekerkosten) für 2002 betrage 325 Punkte. Bezogen auf den Indexwert 130 ergebe sich bei 296 behandelten Erkrankten in diesem Jahr ein Rückforderungsbetrag von Fr. 354'343.25. Nach unbenütztem Ablauf der gesetzten Frist zur Stellungnahme reichten verschiedene Krankenversicherer, u.a. die CSS Versicherung, bei der Kantonalen Paritätischen Vertrauenskommission Beschwerde ein und beantragten, Dr. med. M._ sei zu verpflichten, den Betrag von Fr. 416'371.40, eventuell Fr. 354'329.80 zu bezahlen. Mit Entscheid vom 31. Januar 2006 hiess die Kommission die Beschwerde mit Bezug auf das Eventualbegehren gut. B. Am 12. April 2006 reichten die CSS Versicherung und weitere Krankenversicherer, vertreten durch santésuisse, beim Schiedsgericht Graubünden nach Eidgenössischem Sozialversicherungsrecht Klage gegen Dr. med. M._ ein mit dem Rechtsbegehren, der Beklagte sei zu verpflichten, den Klägerinnen (zahlend an den Branchenverband santésuisse Graubünden) für das Jahr 2002 den Betrag von Fr. 354'329.75, eventuell einen Betrag nach richterlichem Ermessen zurückzuerstatten. Nach Klageantwort und zweitem Schriftenwechsel hiess das kantonale Schiedsgericht mit Entscheid vom 4. Juli 2007 die Klage teilweise gut und verpflichtete Dr. med. M._ zur Bezahlung der Summe von Fr. 292'927.45 an santésuisse Graubünden. C. Dr. med. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 4. Juli 2007 sei aufzuheben und das Verfahren sei an das kantonale Schiedsgericht zurückzuweisen, eventualiter die Klage abzuweisen. Im Weitern sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Das Schiedsgericht Graubünden nach Eidgenössischem Sozialversicherungsrecht und die klägerischen Krankenversicherer beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Verfügung vom 13. November 2007 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 