Faits: Faits: A. J._, né en 1956, citoyen français, domicilié en France, a exercé en tant que frontalier une activité lucrative en Suisse. Victime d'un accident, il a cessé cette activité le 20 février 1998. Par décision du 9 février 2001, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) lui a accordé, à partir du 1er décembre 2000, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 30 %. Cette décision est entrée en force ensuite du retrait, par l'assuré, de l'opposition qu'il avait formée le 19 février 2001. Par décision du 31 août 2000, confirmée par un jugement de la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après : la commission de recours) du 17 juillet 2001, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger a dénié à l'assuré le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel. Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral des assurances l'a déclaré irrecevable et a transmis le dossier à l'office AI pour qu'il se prononce sur le droit éventuel de l'intéressé à de telles prestations après le 1er janvier 2001 (arrêt du 28 mai 2002, I 557/01). Par décision du 16 août 2001, remplacée par décision du 6 mars 2002, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente pour enfant, pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000. Par une autre décision du 10 juin 2003, confirmée sur opposition le 14 mai 2004, l'office AI a nié le droit de l'assuré à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel. B. J._ a recouru devant la commission de recours contre la décision du 6 mars 2002 et contre la décision sur opposition du 14 mai 2004, en concluant au maintien de son droit à une rente entière au-delà du 31 décembre 2000, ainsi qu'à l'octroi de mesures de réadaptation d'ordre professionnel. Par courrier du 12 mars 2004, l'intéressé a informé la commission de recours qu'après avoir bénéficié de mesures de réadaptation professionnelle mises en oeuvre par la sécurité sociale française, il avait retrouvé un emploi en qualité de surveillant des personnes et des biens au service d'une société privée sise en France. Statuant le 3 juin 2005, la juridiction de première instance a rejeté les recours dont elle était saisie. Statuant le 3 juin 2005, la juridiction de première instance a rejeté les recours dont elle était saisie. C. J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande la réforme, en concluant au maintien de son droit à une rente entière jusqu'au 31 décembre 2003 et à l'octroi de trois quarts de rente à partir du 1er janvier 2004, le tout sous suite de dépens. L'office intimé conclut au rejet du recours, en se référant à un préavis de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. 