Faits: Faits: A. A.a C._, née le 16 mai 1950, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité de coiffeuse, profession qu'elle a exercée jusqu'en 1972. Le 19 septembre 1969, elle a épousé S._, dont elle a eu trois enfants, A._ né le 7 février 1973, J._ née le 11 mai 1975 et E._ né le 10 avril 1980. Par jugement du 20 janvier 1993, le juge des districts de Martigny et St-Maurice a prononcé le divorce des époux C._. Le 4 février 1997, C._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. D'après un rapport d'enquête ménagère du 30 juillet 1997, elle est propriétaire de vignes et elle a continué depuis son divorce, dans une moindre mesure qu'auparavant, de participer aux travaux viticoles; depuis le 6 mai 1996, elle a cessé d'y collaborer. Selon une expertise du 15 septembre 1998 du docteur G._, médecin-chef de l'Hôpital G._ et spécialiste en médecine physique et réadaptation et en maladies rhumatismales, C._ a présenté à partir de mai 1996 une incapacité de travail de 50 % pour la part de 33 1/3 liée au travail de la vigne et de 35 % pour la part de 66 2/3 liée à son activité ménagère. Dans un projet de décision du 23 novembre 1998, l'office AI a avisé C._ qu'elle présentait un taux global d'invalidité de 40 % depuis le 1er mai 1997. Par décision du 9 août 1999, il lui a alloué dès le 1er mai 1997 jusqu'au 28 février 1998 un quart de rente d'invalidité, assorti de deux quarts de rentes complémentaires pour enfants. Par une autre décision rendue le même jour, dont il ressort que l'assurée remplissait les conditions du cas pénible à partir du 1er mars 1998, il lui a alloué dès cette date une demi-rente d'invalidité assortie d'une demi-rente complémentaire pour enfant. Sur recours de C._ contre ces deux décisions, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, par jugement du 13 octobre 2000, a annulé celles-ci, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour qu'il complète l'instruction dans le sens des considérants et statue derechef sur le taux d'invalidité. A.b L'office AI a continué de verser à C._ une demi-rente d'invalidité pour cas pénible jusqu'au 27 novembre 2001, date à laquelle il l'a informée qu'il cessait tout versement de la rente suite au jugement cantonal du 13 octobre 2000. Selon un rapport d'enquête ménagère du 20 février 2001, C._ avait repris son métier de coiffeuse depuis le 1er avril 1999 à raison d'un après-midi par semaine; elle envisageait de vendre ses vignes, car elle ne pouvait plus s'en occuper. D'après les indications ultérieures de la fiduciaire V._ SA, elle a exercé son activité de coiffeuse jusqu'à fin décembre 2000 et, depuis le 1er mars 2001, elle travaille à temps partiel en qualité de vendeuse dans une boutique de lingerie, à F._. Sur requête du médecin de l'office AI (avis des 3 avril, 24 juillet et 16 août 2001), une expertise pluridisciplinaire a été confiée à la Clinique O._. Dans un rapport du 15 avril 2002, le docteur F._, médecin-chef du service psychosomatique de cet établissement, a constaté l'absence de troubles psychiques atteignant un seuil diagnostique. Selon le rapport d'expertise du docteur G._, directeur médical de la clinique, du 21 mai 2002, les diagnostics ayant une influence sur la capacité de travail consistaient dans des lombalgies sur troubles dégénératifs et statiques sans signe d'instabilité, cervicalgies sur troubles dégénératifs cervicaux inférieurs majeurs avec bloc fonctionnel C5-C7, douleurs séquellaires de la région trochantérienne droite post-chirurgicale et céphalées tensionnelles occipito-frontales. Par rapport à son expertise précédente, le praticien a noté chez la patiente une aggravation de la symptomatologie rachidienne avec des plaintes de cervicalgies et de lombalgies motivées par un status dégénératif important. Il concluait à une incapacité totale de travail pour des travaux lourds, notamment les travaux dans la viticulture. La restriction concernait également l'activité de coiffeuse, qui fait intervenir des positions de flexion antérieure contraignante. Il reconnaissait à la patiente une capacité de travail de 50 % dans la profession de vendeuse, telle que mentionnée par elle et qui correspondait à son poste de travail et non pas à une activité de vendeuse habituelle où le port de charges lourdes est fréquent. Des activités ne nécessitant pas de port de charges ni des positions contraignantes prolongées étaient de ce point de vue tout à fait acceptables et ceci sur la base d'un taux de 50 % à dater du début de l'année 2000. Le docteur G._ a complété son expertise dans un rapport du 29 août 2002 en ce qui concerne l'état de santé de mai 1996 à septembre 1998 et de septembre 1998 à début 2000, et dans un rapport du 24 octobre 2002 en ce qui concerne la capacité de travail de C._ pendant la période allant de mai 1996 à décembre 1999. Dans un projet d'acceptation de rente du 20 novembre 2002, l'office AI a considéré que jusqu'au 31 décembre 1996 C._ avait le statut d'une assurée exerçant une activité lucrative à temps partiel; les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels étaient pour la première de 33 % et pour l'activité ménagère de 67 %, de sorte que son invalidité devait être évaluée selon la méthode mixte. A partir du 1er janvier 1997, elle avait le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps complet, raison pour laquelle était désormais applicable la méthode générale de comparaison des revenus. Il résultait de l'évaluation qu'elle avait présenté entre mai 1996 et le 31 décembre 1996 une invalidité de 11 % et entre janvier 1997 et le 31 décembre 1999 une invalidité de 28 %. A la suite de l'aggravation de l'état de santé dès janvier 2000, sa capacité de travail dans une activité adaptée était de 50 % et son invalidité de 40 % à partir du 1er juillet 2000 et de 52 % depuis le 1er octobre 2000. Contestant le projet de décision, C._ a demandé que lui soit allouée pour la période du 1er janvier 1997 au 1er juillet 2000 une demi-rente d'invalidité, assortie d'une demi-rente pour enfant, et depuis le 1er juillet 2000 une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente entière pour enfant, avec intérêts moratoires. Pour les motifs exposés dans son projet d'acceptation de rente, l'office AI, par décision du 7 mars 2003, a mis C._ à partir du 1er juillet 2000 au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité, assortie d'une demi-rente pour enfant. Indiquant qu'aucun intérêt moratoire n'était dû pour les périodes antérieures au 1er janvier 2003, il a établi le décompte suivant : Paiement rétroactif jusqu'au 31.03.03 Fr. 40041.- Intérêts moratoires dus Fr. 245.- - rentes déjà versées du 1.07.00 au 31.12.00 (6 x 973 fr.) - Fr. 5838.- - rentes déjà versées du 1.01.01 au 30.11.01 (9 x 997 fr. + 2 x 1396 fr.) - Fr. 11765.- Solde en votre faveur Fr. 22683.- Dans une écriture du 10 avril 2003, C._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais. Par décision du 16 avril 2003, la présidente de la juridiction cantonale a déclaré le recours irrecevable et transmis le dossier à l'office AI, comme objet de sa compétence, puisque seule la voie de l'opposition était applicable à ce stade de la procédure. Par décision du 26 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition. Par décision du 26 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition. B. C._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'annulation de celle-ci, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour nouvelle décision. Elle demandait qu'il soit procédé à une enquête économique complémentaire, à l'audition de ses employeurs passés et actuels et que le taux de son invalidité soit calculé en comparant le salaire effectif qu'elle perçoit depuis qu'elle a repris une activité lucrative et le revenu qui serait le sien sans l'atteinte à sa santé. Par jugement du 12 février 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours. Par jugement du 12 février 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci. Invoquant la violation du droit d'être entendu, elle demande que le dossier soit renvoyé au Tribunal cantonal des assurances, respectivement à l'office AI pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision. Sur le fond, elle requiert l'allocation à partir du 1er janvier 2000 d'une rente entière d'invalidité sur la base d'un taux d'invalidité de 66 2/3 % au moins, assortie d'une rente pour enfants, avec intérêts à 5 % dès le 1er décembre 2001. L'Office cantonal AI du Valais conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 