Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verurteilte X._ am 13. Mai 2005 wegen Mordes im Sinne von Art. 112 StGB zu 16 Jahren Zuchthaus und 12 Jahren Landesverweisung. Es hielt für erwiesen, dass er zwischen dem Abend des 7. Juni und dem frühen Morgen des 8. Juni 2003 an der H._-Strasse in Zürich seiner Schwiegermutter C._ mit einem Hammer und einer Bratpfanne mehrere Schläge an den Kopf versetzte und ihr anschliessend mit einem abgebrochenen Flaschenhals die rechte Halsschlagader und die grosse Halsvene durchtrennte, wodurch sie in kurzer Zeit verblutete. Am 8. September 2006 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die Nichtigkeitsbeschwerde von X._ gegen seine Verurteilung ab, soweit es darauf eintrat. Am 8. September 2006 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die Nichtigkeitsbeschwerde von X._ gegen seine Verurteilung ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. Oktober 2006 wegen Willkür und Verletzung gesetzlicher Prozessformen im Sinne von § 430 Abs. 1 Ziff. 4 der Zürcher Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 (StPO) beantragt X._, das Urteil des Kassationsgerichts aufzuheben und die Sache diesem zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. A._ teilt in ihrer Vernehmlassung mit, sie halte das Urteil des Kassationsgerichts für überzeugend, weshalb sie auf eine Stellungnahme dazu verzichte. C._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und das Kassationsgericht verzichten auf Vernehmlassung. 