Fatti: A. L'attuale litigio trae origine da un'intricata sequenza di rapporti fiduciari, che - limitatamente a quanto necessario per evadere il ricorso - possono venire riassunti come segue. A.a Nel 1995 E._ ha dato mandato alla F._ SA - poi divenuta B._ SA e successivamente C._ SA - di costituire e amministrare fiduciariamente la società inglese A._. F._ SA ha a sua volta incaricato una società dell'Isola di Man di fornire alla società inglese organi e azionisti in via fiduciaria. Per decisione dei suoi direttori, A._ ha aperto una relazione bancaria presso la banca D._ SA (di seguito D._), indicando quale avente diritto economico G._, marito di E._, e dando procura ai predetti direttori. A.b Nella primavera 1996 A._ ha acquisito per Lit 1'600'000'000 la H._ Srl, proprietaria di una villa in Toscana. Nell'ottobre 1998 la società italiana ha venduto l'immobile a E._, al prezzo di Lit 600'000'000, ed è stata in seguito liquidata. Il provento della vendita, limitatamente a Lit 450'000'000, è stato trasferito sul conto citato presso la banca D._. Questa relazione bancaria è infine stata chiusa nel dicembre 1998 per ordine di I._, direttore di F._ SA e privo di procura. B. Il 24 novembre 2004 A._ ha adito la Pretura del Distretto di Lugano onde ottenere la condanna della banca D._ al pagamento di fr. 369'810.--, in solido con F._ SA, e la condanna di quest'ultima al versamento di fr. 1'314'880.-- (somma comprendente il predetto importo di fr. 369'810.--). A F._ SA chiedeva il risarcimento del danno causatole per avere permesso la svendita dell'attivo della società italiana senza interpellare prima gli azionisti; a F._ SA e alla banca D._, in solido, la riparazione del pregiudizio consecutivo ai prelievi non autorizzati dal conto bancario. Entrambe le convenute si sono opposte alle pretese attoree. Statuendo il 28 dicembre 2007, il Pretore ha accolto la petizione nei confronti di F._ SA, obbligandola a pagare fr. 1'314'880.-- oltre interessi, mentre ha respinto quella promossa contro la banca D._. C. Ambedue le soccombenti si sono aggravate contro il giudizio pretorile: A._ per ottenere l'accoglimento anche della pretesa avanzata nei confronti della banca D._; F._ SA chiedendo invece che fosse respinta quella accolta ai suoi danni dal Pretore. Con sentenza del 16 ottobre 2009 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello di A._ e ha accolto quello di F._ SA, annullando quindi la condanna pronunciata contro di lei dal Pretore. D. Insorta davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 23 novembre 2009, A._ postula la modifica della predetta sentenza nel senso di confermare il giudizio del Pretore quanto all'obbligo di pagamento di fr. 1'314'880.-- a carico di F._ SA e di condannare F._ SA e la banca D._ a corrisponderle solidalmente fr. 369'810.--. Con risposta del 12 febbraio 2010 F._ SA e la banca D._ hanno proposto congiuntamente di respingere il ricorso. L'autorità cantonale ha invece rinunciato a presentare osservazioni. 