Sachverhalt: Sachverhalt: A. Z._ und Y._ heirateten am 8. August 1986 und wurden in den Jahren 1991 und 1993 Eltern zweier Söhne. Am 19. Juli 1999 erhob Y._ Klage auf Scheidung der Ehe. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen während des Scheidungs-verfahrens wies der Einzelrichter des Bezirkes Schwyz die eheliche Liegenschaft der Ehefrau und den beiden Kindern zur alleinigen Benützung zu. Die Liegenschaftskosten (Hypothekarzinsen, Amortisationen und Nebenkosten) im Betrag von rund Fr. 4'068.-- pro Monat auferlegte er dem Ehemann. Der Einzelrichter verpflichtete den Ehemann ferner zu monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 1'306.-- an die Ehefrau und von je Fr. 600.-- an die Kinder (zuzüglich Kinderzulagen). Berechnungsgrundlage bildete ein Monatseinkommen des Ehemannes von Fr. 14'151.70 (einschliesslich Fr. 1'300.-- Spesen und Fr. 320.-- Kinderzulagen). Davon wurden Fr. 6'235.10 als Verpflichtungen aus einem Kredit anerkannt, den der Ehemann bei der Übernahme der Firma X._ AG aufgenommen hatte (Verfügung vom 3. Januar 2001). Einen Rekurs der Ehefrau wies das Kantonsgericht Schwyz ab (Beschluss vom 26. November 2001). Ende Februar 2002 verliess die Ehefrau mit den beiden Kindern die eheliche Liegenschaft und bezog eine Wohnung in A._. Ende Februar 2002 verliess die Ehefrau mit den beiden Kindern die eheliche Liegenschaft und bezog eine Wohnung in A._. B. Auf Gesuch der Ehefrau setzte der Einzelrichter des Bezirkes Höfe die monatlichen Unterhaltsbeiträge mit Wirkung ab 1. Juni 2002 neu fest auf Fr. 2'730.-- für die Ehefrau und auf je Fr. 1'000.-- für die Kinder (inklusive Kinderzulagen). Er wies die Firma X._ AG an, vom Lohnguthaben des Ehemannes jeweils Fr. 4'730.-- pro Monat an die Ehefrau zu bezahlen (Verfügung vom 24. Juli 2002). Den dagegen erhobenen Rekurs des Ehemannes wies das Kantonsgericht Schwyz (1. Rekurskammer) ab und bestätigte die angefochtene Verfügung (Beschluss vom 12. Februar 2003). Bei der Festsetzung des Grundbedarfs wurde berücksichtigt, dass der Ehemann mit seiner neuen Lebenspartnerin zusammenlebt. Der Unterhaltsberechnung legten die kantonalen Instanzen ein unverändertes Einkommen des Ehemannes zugrunde, obwohl dieser die Aktienmehrheit der Firma X._ AG an seine Lebenspartnerin verkauft haben wollte und als Geschäftsführer einen Monatslohn von Fr. 5'599.50.-- behauptete. B. Auf Gesuch der Ehefrau setzte der Einzelrichter des Bezirkes Höfe die monatlichen Unterhaltsbeiträge mit Wirkung ab 1. Juni 2002 neu fest auf Fr. 2'730.-- für die Ehefrau und auf je Fr. 1'000.-- für die Kinder (inklusive Kinderzulagen). Er wies die Firma X._ AG an, vom Lohnguthaben des Ehemannes jeweils Fr. 4'730.-- pro Monat an die Ehefrau zu bezahlen (Verfügung vom 24. Juli 2002). Den dagegen erhobenen Rekurs des Ehemannes wies das Kantonsgericht Schwyz (1. Rekurskammer) ab und bestätigte die angefochtene Verfügung (Beschluss vom 12. Februar 2003). Bei der Festsetzung des Grundbedarfs wurde berücksichtigt, dass der Ehemann mit seiner neuen Lebenspartnerin zusammenlebt. Der Unterhaltsberechnung legten die kantonalen Instanzen ein unverändertes Einkommen des Ehemannes zugrunde, obwohl dieser die Aktienmehrheit der Firma X._ AG an seine Lebenspartnerin verkauft haben wollte und als Geschäftsführer einen Monatslohn von Fr. 5'599.50.-- behauptete. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 8 f. BV beantragt der Ehemann dem Bundesgericht, den Rekursentscheid aufzuheben und seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Die Ehefrau stellt denselben Antrag und ersucht, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Der Präsident der II. Zivilabteilung hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen (Verfügung vom 9. April 2003). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 