Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) führt einen Verkaufs- und Montagebetrieb im Bereich Insekten-, Sonnen- und Wetterschutz einschliesslich aller damit in Zusammenhang stehenden Dienstleistungs- und Wartungsarbeiten. A._ ist als Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) betreibt eine Autoreparaturwerkstätte sowie eine Autospenglerei mit Autospritzwerk. B._ ist als Verwaltungsratspräsident mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) betreibt eine Autoreparaturwerkstätte sowie eine Autospenglerei mit Autospritzwerk. B._ ist als Verwaltungsratspräsident mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. B. Mit Klage vom 16. Juni 2005 belangte die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin vor dem Handelsgericht des Kantons Aargau auf Bezahlung von Fr. 10'720.-- nebst Zins. Sie begründete ihre Forderung im Wesentlichen damit, dass sie der Beschwerdeführerin Rollläden geliefert und montiert habe. Diese sei ihr trotz Mahnung den Restbetrag des dafür vereinbarten Preises schuldig geblieben. Die Beschwerdeführerin stellte in ihrer Klageantwort folgende Rechtsbegehren: 1. Auf die Klage sei mangels sachlicher wie örtlicher Zuständigkeit nicht einzutreten. 2. Eventualiter: Die Klage sei mangels Passivlegitimation abzuweisen. 3. Subeventualiter: Die Klage sei abzuweisen. Widerklage: Die Klägerin sei widerklageweise zu verpflichten, innert richterlich anzusetzender Frist folgende Mängel zu beheben: (...)." Ausserdem ersuchte sie darum, die Replik und Duplik vorläufig auf die Fragen der Zuständigkeit sowie der Sachlegitimation zu beschränken. Den Antrag auf Abweisung der Klage begründete die Beschwerdeführerin zunächst damit, dass nicht ein Werkvertrag zwischen der Beschwerdegegnerin und ihr, sondern zwischen der Beschwerdegegnerin und B._ geschlossen worden sei. Ihr fehle damit die Passivlegitimation. Falls das Gericht ihr insoweit nicht folgen sollte, sei die Klage abzuweisen, weil die Bauherrschaft die Behebung von Mängeln verlangt und die Beschwerdegegnerin die verlangten Nachbesserungen nicht ausgeführt habe. Sie sei daher berechtigt, die Bezahlung des noch ausstehenden Betrages zurückzubehalten. Die Widerklage begründete die Beschwerdeführerin ebenfalls mit ihrem Anspruch auf Behebung der Mängel. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2005 beschränkte der Instruktionsrichter das Verfahren auf die Fragen der Zuständigkeit und der Legitimation. Im zweiten Schriftenwechsel hielten die Parteien im Wesentlichen an ihren Begehren fest. Am 15. September 2006 wies das Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, die Klage (Ziffer 1 des Dispositivs) und die Widerklage ab (Ziffer 2). Die Gerichtskosten auferlegte es den Parteien je zur Hälfte und die Parteikosten schlug es wett (Ziffern 3 und 4). Das Handelsgericht bejahte seine örtliche und sachliche Zuständigkeit. Hingegen sei nicht erwiesen und auch nach dem Vertrauensprinzip nicht anzunehmen, dass die Beschwerdegegnerin den Vertrag über die Lieferung und Montage der Rollläden mit der Beschwerdeführerin geschlossen habe. Vertragspartei sei vielmehr B._ persönlich. Das Handelsgericht wies daher die Klage mangels Passivlegitimation der Beschwerdeführerin ab. Entsprechend wies es auch die Widerklage mangels Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin ab. Bei der Kostenverteilung berücksichtigte es, dass sowohl die Klage als auch die Widerklage abgewiesen wurden, weshalb die Gerichtskosten hälftig aufzuteilen und die Parteikosten wettzuschlagen seien. Am 15. September 2006 wies das Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, die Klage (Ziffer 1 des Dispositivs) und die Widerklage ab (Ziffer 2). Die Gerichtskosten auferlegte es den Parteien je zur Hälfte und die Parteikosten schlug es wett (Ziffern 3 und 4). Das Handelsgericht bejahte seine örtliche und sachliche Zuständigkeit. Hingegen sei nicht erwiesen und auch nach dem Vertrauensprinzip nicht anzunehmen, dass die Beschwerdegegnerin den Vertrag über die Lieferung und Montage der Rollläden mit der Beschwerdeführerin geschlossen habe. Vertragspartei sei vielmehr B._ persönlich. Das Handelsgericht wies daher die Klage mangels Passivlegitimation der Beschwerdeführerin ab. Entsprechend wies es auch die Widerklage mangels Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin ab. Bei der Kostenverteilung berücksichtigte es, dass sowohl die Klage als auch die Widerklage abgewiesen wurden, weshalb die Gerichtskosten hälftig aufzuteilen und die Parteikosten wettzuschlagen seien. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, die Ziffern 2, 3 und 4 des Urteils des Handelsgerichts vom 15. September 2006 aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung insbesondere der Gerichts- und Parteikostenverteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an das Handelsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Handelsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. 