Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Bezirksanwaltschaft Bülach führt gegen X._, die aus der Dominikanischen Republik stammt, eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Frau X._ war am 6./7. Mai 2003 in Begleitung von A._ mit dem Flugzeug von Santo Domingo über Madrid nach Zürich gereist. Da in dem unter ihrem Namen eingecheckten Gepäck eine grössere Menge Kokain gefunden worden war, wurde sie am 7. Mai 2003 im Flughafen Zürich-Kloten festgenommen und mit Verfügung der Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich vom 10. Mai 2003 in Untersuchungshaft versetzt. Die Haftentlassungsgesuche der Angeschuldigten vom 13. Mai und 8. Juli 2003 wurden vom Haftrichter des Bezirkes Bülach mit Entscheiden vom 21. Mai und 11. Juli 2003 abgewiesen. Die Angeschuldigte stellte am 22. August 2003 erneut ein Gesuch um Haftentlassung. Mit Verfügung vom 2. September 2003 wies die Haftrichterin des Bezirkes Bülach das Gesuch ab. A. Die Bezirksanwaltschaft Bülach führt gegen X._, die aus der Dominikanischen Republik stammt, eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Frau X._ war am 6./7. Mai 2003 in Begleitung von A._ mit dem Flugzeug von Santo Domingo über Madrid nach Zürich gereist. Da in dem unter ihrem Namen eingecheckten Gepäck eine grössere Menge Kokain gefunden worden war, wurde sie am 7. Mai 2003 im Flughafen Zürich-Kloten festgenommen und mit Verfügung der Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich vom 10. Mai 2003 in Untersuchungshaft versetzt. Die Haftentlassungsgesuche der Angeschuldigten vom 13. Mai und 8. Juli 2003 wurden vom Haftrichter des Bezirkes Bülach mit Entscheiden vom 21. Mai und 11. Juli 2003 abgewiesen. Die Angeschuldigte stellte am 22. August 2003 erneut ein Gesuch um Haftentlassung. Mit Verfügung vom 2. September 2003 wies die Haftrichterin des Bezirkes Bülach das Gesuch ab. B. Gegen diese Verfügung reichte X._ am 9. Oktober 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und sie sei umgehend aus der Haft zu entlassen. Ausserdem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen diese Verfügung reichte X._ am 9. Oktober 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und sie sei umgehend aus der Haft zu entlassen. Ausserdem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Die Bezirksanwaltschaft Bülach beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 13. Oktober 2003, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Haftrichterin wies in ihrer Eingabe vom 14. Oktober 2003 auf einen in der angefochtenen Verfügung enthaltenen Rechenfehler hin; im Übrigen verzichtete sie auf eine Vernehmlassung. C. Die Bezirksanwaltschaft Bülach beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 13. Oktober 2003, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Haftrichterin wies in ihrer Eingabe vom 14. Oktober 2003 auf einen in der angefochtenen Verfügung enthaltenen Rechenfehler hin; im Übrigen verzichtete sie auf eine Vernehmlassung. D. In einer Replik vom 21. Oktober 2003 nahm X._ zur Beschwerdeantwort der Bezirksanwaltschaft Stellung. 