Faits: Faits: A. A.a Le 19 décembre 1989, A._ a signé avec W._ S.A. (actuellement X._ S.A. en liquidation) un contrat de gestion de devises (currency management agreement) et une déclaration d'acceptation des risques (risk disclosure statement for foreign exchange margin trading). B._, l'un des directeurs de cette société, s'est occupé du mandat confié par A._. Celui-ci, qui connaissait les mécanismes du marché financier (notamment les opérations sur produits dérivés), ses potentiels de gains et ses risques de pertes, a donné plein pouvoir à W._ S.A. de gérer, sur le marché international interbancaire des devises, les fonds déposés le 29 décembre 1989 sur un compte dont il était titulaire auprès de la Banque Z._. Les devises remises auprès de cet établissement bancaire, en diverses monnaies, totalisaient 533'700 francs. De fin 1989 à fin 1990, des télécopies ont été assez fréquemment échangées entre B._ et A._. Notamment, le 28 février 1990, celui-là annonçait à celui-ci une performance se situant à - 9%, puis, le 12 juillet 1990, à - 34% environ, tout en indiquant qu'un plus grand levier allait être utilisé. Le 14 juillet suivant, A._ écrivait être "désagréablement surpris par la grande perte subie en si peu de temps", tout en espérant que de telles pertes soient rattrapées rapidement. B._ a été sous-directeur dès le 31 octobre 1991, puis directeur-adjoint dès le 23 janvier 1992 de la Banque Y._ Préalablement à ces activités, il avait été engagé, le 5 novembre 1990, comme sous-directeur par la société en commandite "Y._ banquiers", devenus ensuite la Banque Y._, par reprise des actifs et des passifs selon convention du 21 octobre 1991. A.b En décembre 1990, A._ a ouvert auprès de cette banque un compte courant pour y transférer les avoirs précédemment déposés auprès de la Banque Z._, de même qu'un certain nombre de titres. Selon les documents d'ouverture du compte, la Banque Y._ se chargeait de garder et de gérer les valeurs qui lui avaient été confiées, sans avoir le droit d'en disposer. Elle devait suivre les instructions de son client et le renseigner sur la constitution de son dépôt. Une obligation de gestion, limitée aux placements fiduciaires, lui avait également été confiée. Le 18 décembre 1990, un nouveau contrat de gestion de devises a été paraphé par A._, de même qu'une déclaration d'acceptation des risques. Les parties étaient désignées sous les termes de "Gérant" (W._ S.A.) et de "Client" (A._). La Banque Y._ et W._ S.A. étaient convenues que la seconde d'entre elles pourrait continuer à se consacrer à ses anciens clients introduits auprès de la banque par B._ et utiliser le système informatique et le télécopieur de celle-ci. Ainsi, après la signature de ce nouveau contrat, B._, en sa qualité de représentant de W._ S.A., a maintenu le suivi des affaires de A._. A._ a essuyé une perte de 574'109 fr.90, correspondant à la variation de fortune passée de 533'700 fr. à un solde négatif de - 40'409 fr.90. A.c Le 2 septembre 1993, W._ S.A. et la Banque Y._ ont été mises en demeure de payer à A._, dans le délai échéant au 10 septembre 1993, la somme de 599'000 fr. à titre de dommages-intérêts. Le 12 octobre 1993, A._ a fait notifier à W._ S.A. un commandement de payer à concurrence de ladite somme, avec intérêt à 5% l'an dès le 1er janvier 1993, lequel a été frappé, le 15 octobre 1993, d'opposition totale. A.c Le 2 septembre 1993, W._ S.A. et la Banque Y._ ont été mises en demeure de payer à A._, dans le délai échéant au 10 septembre 1993, la somme de 599'000 fr. à titre de dommages-intérêts. Le 12 octobre 1993, A._ a fait notifier à W._ S.A. un commandement de payer à concurrence de ladite somme, avec intérêt à 5% l'an dès le 1er janvier 1993, lequel a été frappé, le 15 octobre 1993, d'opposition totale. B. B.a Le 13 décembre 1993, A._ (ci-après: le demandeur) a ouvert action devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud contre W._ S.A. (ci-après: la société de gestion) et la Banque Y._ (ci-après: la banque), aux fins d'obtenir le paiement de 599'000 fr., avec intérêt à 5% l'an dès le 12 octobre 1993. Il a également sollicité la mainlevée définitive de l'opposition formée par la société de gestion au commandement de payer susmentionné. Les défenderesses ont conclu au rejet de la demande. B.b Par jugement rendu le 10 septembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la demande. Sur la base de deux expertises judiciaires, elle a retenu, en substance, la violation fautive par la société de gestion du droit du demandeur à une information correcte et sans ambiguïté de la situation de ses avoirs. Elle a également admis l'existence d'un dommage correspondant à la diminution de la fortune du demandeur, à raison de 574'109 fr.90. Cependant, de l'avis des juges cantonaux, l'action du demandeur ne pouvait être admise en l'absence d'un lien de causalité entre l'omission fautive de la société de gestion et le dommage subi par le demandeur. En ce qui concerne la banque, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois est arrivée à la même conclusion, en niant toute violation de ses obligations contractuelles en matière d'information. Par économie de procédure, elle s'est abstenue d'examiner la réalisation des autres conditions de l'action en responsabilité contractuelle. Par ailleurs, l'autorité cantonale a constaté que B._ n'a pas géré les avoirs du demandeur en qualité de sous-directeur de la banque, mais de directeur de la société de gestion. Elle a ainsi exclu la responsabilité de la banque pour le manquement commis par B._, en relevant ignorer, le cas échéant, en quoi un organe de celle-ci aurait - ès qualités - violé une obligation contractuelle, voire accompli un éventuel acte illicite. Enfin, elle a dénié toute responsabilité fondée sur la confiance, à défaut notamment d'avoir constaté l'existence d'une quelconque attente légitime et déterminée du demandeur en rapport avec les activités de la banque. En ce qui concerne la banque, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois est arrivée à la même conclusion, en niant toute violation de ses obligations contractuelles en matière d'information. Par économie de procédure, elle s'est abstenue d'examiner la réalisation des autres conditions de l'action en responsabilité contractuelle. Par ailleurs, l'autorité cantonale a constaté que B._ n'a pas géré les avoirs du demandeur en qualité de sous-directeur de la banque, mais de directeur de la société de gestion. Elle a ainsi exclu la responsabilité de la banque pour le manquement commis par B._, en relevant ignorer, le cas échéant, en quoi un organe de celle-ci aurait - ès qualités - violé une obligation contractuelle, voire accompli un éventuel acte illicite. Enfin, elle a dénié toute responsabilité fondée sur la confiance, à défaut notamment d'avoir constaté l'existence d'une quelconque attente légitime et déterminée du demandeur en rapport avec les activités de la banque. C. Le demandeur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Reprochant à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral sur la question du lien de causalité, il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué, à la condamnation de la société de gestion et de la banque, conjointement et solidairement entre elles ou chacune pour la part que justice dira, de la somme de 574'109 fr.90 plus intérêt à 5% l'an dès le 12 octobre 1993, ainsi qu'à la levée définitive de l'opposition à la poursuite, à due concurrence. La société de gestion conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La banque conclut, quant à elle, au rejet du recours. L'instruction de la cause est demeurée suspendue jusqu'à droit connu sur un recours en nullité cantonal, qui portait sur les dépens alloués à la société de gestion. 