Sachverhalt: A. Die D._ AG, mit Sitz in Zürich bzw. R._/SG (ab 1998), wurde mit Beschluss der Generalversammlung vom 6. März 2003 aufgelöst; die Liquidation wurde am 13. Mai 2004 abgeschlossen. Mangels Zustimmung der Eidgenössischen und der kantonalen Steuerverwaltung konnte die Gesellschaft im Handelsregister noch nicht gelöscht werden. X._ war vom 16. April 1996 bis zum 11. Februar 1998 Vizepräsident des Verwaltungsrats der Gesellschaft; Präsident des Verwaltungsrats war Y._, der seit dem 11. Februar 1998 als einziges Mitglied des Verwaltungsrats bzw. als Liquidator verblieb. Die Gesellschaft war vom 1. Mai 1996 bis zum 30. Juni 1999 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen; sie rechnete nach vereinnahmten Entgelten ab. Die beiden Verwaltungsräte waren seit 1991 ebenfalls Verwaltungsratsmitglieder der 1990 gegründeten, nicht im Mehrwertsteuerregister eingetragenen F._ AG, Zürich; am 18. Juni 1997 wurde über diese Gesellschaft der Konkurs eröffnet. Im Rahmen einer Kontrolle im Jahr 1999 stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung gravierende Mängel in der Buchführung der D._ AG fest. Der Gesellschaft wurde vorgeworfen, insbesondere Steuerbelastungen auf empfangenen Lieferungen in den Jahren 1996 bis 1998 zu Unrecht in ihren Mehrwertsteuerabrechnungen als Vorsteuer geltend gemacht zu haben. Die Eidgenössische Steuerverwaltung belastete der Gesellschaft daher mit Ergänzungsabrechnung vom 24. Februar 1999 einen Betrag von Fr. 324'466.--, zuzüglich 5% Verzugszins ab 30. Januar 1998 (mittlerer Verfall), nach. Gleichzeitig löschte sie die Gesellschaft mangels Fortführung der Geschäftstätigkeit aus dem Register der Mehrwertsteuerpflichtigen. Am 16. April 1999 bestätigte die Eidgenössische Steuerverwaltung die Mehrwertsteuerforderung und entschied, Y._ bzw. X._ hätten als solidarisch haftende Verwaltungsräte der D._ AG Fr. 270'436.-- (Gesamtbetrag der Vorsteuerkorrekturen Fr. 270'736.--) bzw. Fr. 267'887.-- Mehrwertsteuer (Korrekturen betreffend den Zeitraum vom vom 1. Mai 1996 bis 11. Februar 1998) nebst Verzugszins für zu Unrecht geltend gemachte Vorsteuerkorrekturen zu bezahlen. Die von der D._ AG (in Liquidation) bzw. den beiden in Anspruch genommenen Verwaltungsräten am 19. bzw. 17. und 19. Mai 1999 dagegen gerichteten Einsprachen wurden mit Entscheiden vom 2. bzw. 3. April 2004 abgewiesen. Gegen die Einspracheentscheide erhoben die Gesellschaft und beide Verwaltungsräte Beschwerden bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission. Diese trat sowohl auf die Beschwerde der Gesellschaft als auch auf jene von Y._ wegen Nichtbezahlens des Kostenvorschusses nicht ein. Der Entscheid betreffend die D._ AG ist in Rechtskraft erwachsen. Eine von Y._ gegen den Nichteintretensentscheid gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat das Bundesgericht abgewiesen (Urteil 2A.224/2005 vom 20. April 2005). Das Bundesverwaltungsgericht, welches das hängige Verfahren übernommen hatte, hiess am 7. April 2008 die Beschwerde von X._ gut, soweit diesem im Einspracheverfahren Verfahrenskosten auferlegt worden waren; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Mai 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. April 2008 aufzuheben und das Begehren der Eidgenössischen Steuerverwaltung auf Bezahlung der Mehrwertsteuer abzuweisen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. C. Mit Verfügung vom 1. Oktober 2008 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab. 