Faits: Faits: A. A._ a travaillé en qualité - entre autre - de caissière dans un restoroute. Le 14 mai 2004, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, invoquant des douleurs ostéo-articulaires consécutives à une chute à bicyclette survenue en mai 2002. A l'issue des investigations médicales, le SMR a retenu le diagnostic de trouble somatoforme douloureux et d'état dépressif de degré moyen. Il a admis que l'assurée présentait un trouble psychique grave qui justifiait une incapacité de travail de 100 % de mai 2002 à avril 2005 et, depuis lors, de 50 % dans toute activité (avis du 23 août 2005 et rapport final du 4 octobre 2005). L'Office cantonal AI du Valais (l'office AI) a refusé de prendre un reclassement professionnel à sa charge, au motif que de telles mesures n'amélioreraient pas la capacité de gain de l'assurée (décision du 5 octobre 2005). En revanche, il lui a accordé une aide au placement (décision du 6 octobre 2005), mesure qu'il a ensuite supprimée car les conditions n'étaient plus remplies (décision du 17 janvier 2006). Par décision du 5 janvier 2006, l'office AI a alloué une rente entière d'invalidité à A._ pour la période s'étendant du 1er mai 2003 au 31 juillet 2005, sur la base d'une incapacité de travail totale du 19 avril 2002 au mois d'avril 2005. A compter du 1er août 2005, il a mis l'assurée au bénéfice d'un quart de rente, fondé sur un degré d'invalidité de 40 %, déterminé sur une capacité de travail de 50 %. L'assurée s'est opposée à la décision, en concluant au maintien de la rente entière postérieurement au 31 juillet 2005. A son avis, l'échec du stage professionnel établissait son incapacité totale de travail. L'office AI a rejeté l'opposition, par décision du 27 avril 2006. L'office AI a rejeté l'opposition, par décision du 27 avril 2006. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton du Valais, en concluant au maintien de la rente entière d'invalidité à compter du 1er août 2005. La juridiction cantonale l'a déboutée, par jugement du 13 septembre 2006. La juridiction cantonale l'a déboutée, par jugement du 13 septembre 2006. C. A._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant au renvoi de la cause au Tribunal cantonal. L'intimé a conclu principalement à l'annulation du jugement attaqué et de sa propre décision sur opposition, en ce sens que le droit de la recourante à une rente d'invalidité soit nié. Subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause aux premiers juges. Par ailleurs, il a demandé que le versement du quart de rente soit suspendu, avec effet immédiat, jusqu'à droit connu sur le fond du litige. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 