Faits: Faits: A. Le 22 décembre 1977, S._, né en 1945, a été nommé à titre définitif en qualité de surveillant de prison par le Chef du Département cantonal vaudois compétent, avec effet au 1er janvier 1978. A la suite de différentes promotions, il est devenu "surveillant spécialiste A" de l'Etablissement F._, dès le 1er février 1996 (lettre du Chef du Service pénitentiaire du 11 janvier 1996). Le 28 février 2002, S._ a été convoqué à une séance qui a notamment réuni le directeur des Maisons d'arrêts et de préventive (ci-après cité: le Directeur des MAPs) ainsi que la directrice-adjointe de l'Etablissement F._. A cette occasion, il a été informé du fait qu'une plainte pénale pour harcèlement sexuel avait été déposée contre lui par une assistante sociale dont les allégations revêtaient, aux yeux de la direction, "une crédibilité certaine". Devant cette situation, il a été mis en demeure de choisir entre les trois "scénarios" suivants (cf. procès-verbal de la séance): "1. S._ présente sa démission avec effet immédiat, la direction lui transmet un certificat de travail relatant les tâches réalisées dans son travail. S._ perçoit donc son salaire jusqu'au jour de la démission, sans tenir compte du délai légal. 2. S._ présente sa démission et reçoit son salaire durant le délai légal de la démission, soit durant trois mois. 3. Le collaborateur ne démissionne pas, le dossier est transmis au Conseil d'Etat par l'intermédiaire de M. X._ et ledit Conseil suspend le collaborateur avec ou sans salaire, durant la procédure pénale. La Direction des MAPs suspend le collègue avec effet immédiat en attendant cette décision du Conseil d'Etat." Niant les faits qui lui étaient reprochés, S._ a d'abord manifesté sa préférence en faveur de la troisième solution. Après avoir mis à profit un temps de réflexion d'une heure accordé par la direction, il s'est ravisé et a finalement décidé d'opter pour la deuxième solution proposée. Le même jour, il a ainsi remis sa démission pour le 31 mai 2002 au moyen d'une lettre que la direction avait préalablement préparée à son intention. Par lettre du 8 mars 2002, le Chef du Service pénitentiaire (ci-après: le Chef de Service) a pris acte de la démission de S._ pour le 31 mai 2002. Par lettre du 8 mars 2002, le Chef du Service pénitentiaire (ci-après: le Chef de Service) a pris acte de la démission de S._ pour le 31 mai 2002. B. Les 12/14 mars 2002, S._ est revenu sur sa démission, en soutenant, par la voix de son avocat, qu'il aurait "clairement été menacé et poussé à la démission par la direction des MAPs", si bien que sa décision de démissionner était dépourvue d'effets juridiques; il se disait en revanche disposé, moyennant le prononcé d'une décision sujette à recours, à être suspendu avec effet immédiat de ses fonctions à titre de mesure préventive, conformément à l'art. 84 de la loi vaudoise du 9 juin 1947 sur le statut général des fonctions publiques cantonales (ci-après citée: Statut). Par lettre du 26 mars 2002, le Chef de Service a répondu à S._ qu'il ne partageait pas son analyse de la situation et qu'il confirmait "l'acceptation de (sa) démission comme mentionné dans (le) courrier du 8 mars 2002". Par lettre du 26 mars 2002, le Chef de Service a répondu à S._ qu'il ne partageait pas son analyse de la situation et qu'il confirmait "l'acceptation de (sa) démission comme mentionné dans (le) courrier du 8 mars 2002". C. S._ a recouru contre la lettre précitée du 26 mars 2002, qu'il a considérée comme une décision, en concluant à l'annulation de celle-ci et à sa réintégration immédiate dans ses fonctions de surveillant spécialiste. Par décision du 19 avril 2002, le Chef du Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud (ci-après: le Chef du Département) a déclaré irrecevable le recours, au motif que la lettre du 26 mars 2002 du Chef de Service ne faisait que prendre acte de la démission de S._, de sorte qu'elle ne constituait pas une décision attaquable au sens de l'art. 29 al. 2 de la loi vaudoise du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administrative (ci-après citée: LJPA). Saisi d'un recours de S._, le Conseil d'Etat du canton de Vaud (ci-après: le Conseil d'Etat) l'a rejeté en estimant, à l'instar de l'autorité précédente, que la lettre par laquelle le Chef de Service prenait acte de sa démission ne modifiait en rien sa situation juridique et n'était par conséquent pas susceptible d'être attaquée; au surplus, le Conseil d'Etat a relevé que, sur le fond, cette démission n'était entachée d'aucun vice du consentement (décision du 8 juillet 2002). Saisi d'un recours de S._, le Conseil d'Etat du canton de Vaud (ci-après: le Conseil d'Etat) l'a rejeté en estimant, à l'instar de l'autorité précédente, que la lettre par laquelle le Chef de Service prenait acte de sa démission ne modifiait en rien sa situation juridique et n'était par conséquent pas susceptible d'être attaquée; au surplus, le Conseil d'Etat a relevé que, sur le fond, cette démission n'était entachée d'aucun vice du consentement (décision du 8 juillet 2002). D. Agissant par la voie du recours de droit public, S._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'admettre le recours et d'annuler la décision précitée prise le 8 juillet 2002 par le Conseil d'Etat. Il invoque l'application arbitraire des art. 29 LJPA, 84 et 89 ss Statut ainsi que des principes dégagés des art. 19 ss CO. Le Conseil d'Etat conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. 