Sachverhalt: Sachverhalt: A. Gemäss Arbeitsvertrag vom 13. April 2004 war der 1981 geborene L._ ab dem 1. Mai 2004 zu einem Monatslohn von Fr. 3'700.- brutto als Hilfsreiniger bei der Firma X._ angestellt. Bereits am 30. Juni 2004 kündigte diese das Arbeitsverhältnis aus wirtschaftlichen Gründen auf Ende August 2004. Am 11. August wurde über die Firma X._ der Konkurs eröffnet. L._ machte im Konkurs offene Forderungen im Betrag von Fr. 4'601.50 geltend und stellte am 25. Oktober 2004 bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Antrag auf Insolvenzentschädigung in der gleichen Höhe. Die Kasse lehnte mit Verfügung vom 1. April 2005 ihre Leistungspflicht mit der Begründung ab, der Versicherte habe seine Schadenminderungspflicht verletzt. Auch auf Einsprache hin hielt sie daran fest (Entscheid vom 4. Mai 2005). A. Gemäss Arbeitsvertrag vom 13. April 2004 war der 1981 geborene L._ ab dem 1. Mai 2004 zu einem Monatslohn von Fr. 3'700.- brutto als Hilfsreiniger bei der Firma X._ angestellt. Bereits am 30. Juni 2004 kündigte diese das Arbeitsverhältnis aus wirtschaftlichen Gründen auf Ende August 2004. Am 11. August wurde über die Firma X._ der Konkurs eröffnet. L._ machte im Konkurs offene Forderungen im Betrag von Fr. 4'601.50 geltend und stellte am 25. Oktober 2004 bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Antrag auf Insolvenzentschädigung in der gleichen Höhe. Die Kasse lehnte mit Verfügung vom 1. April 2005 ihre Leistungspflicht mit der Begründung ab, der Versicherte habe seine Schadenminderungspflicht verletzt. Auch auf Einsprache hin hielt sie daran fest (Entscheid vom 4. Mai 2005). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab. C. L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 4. Mai 2005 und des kantonalen Entscheides vom 24. Mai 2006 sei die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen, damit diese über seinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung neu verfüge. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme. 