Faits: Faits: A. A._ est né le 16 février 1968 à Crni Breg (Yougoslavie). Par demande du 2 juillet 2004, A._ a ouvert action contre l'association de l'Hôpital X._, à laquelle il a réclamé la somme de 355'007 fr.95 à titre de dommages-intérêts. Il se plaint de la manière dont il a été traité dans cet établissement. Le même jour, le demandeur a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. La défenderesse a conclu au rejet de la requête d'assistance judiciaire. Par décision du 24 septembre 2004, le Juge II des districts de Martigny et St-Maurice a rejeté la requête d'assistance judiciaire. Examinant la condition d'indigence posée par la loi valaisanne sur l'assistance judiciaire et administrative du 29 janvier 1988 (LAJA), il a retenu que les moyens financiers du requérant lui permettaient d'assumer les frais du procès, mais en aucun cas la fourniture des sûretés pour les dépens. Le juge de district a donc examiné si l'intéressé devait être dispensé de cette avance. Il n'est plus contesté que le litige se limite désormais à cette question. Le magistrat précité a refusé de dispenser A._ de l'avance en considérant que la demande en dommages-intérêts ne présentait pas de chances de succès suffisantes. Aucun expert n'ayant retenu de violation de règles de l'art dans l'exécution de l'opération subie par le demandeur, seul se pose le problème du consentement éclairé. A cet égard, le juge de district a admis, d'une part, que la paralysie faciale survenue après l'opération était une réaction si rare que le chirurgien n'était pas tenu d'en aviser le patient; d'autre part, il a admis que, même informé du risque d'une telle paralysie, le demandeur aurait donné son consentement à l'intervention (théorie du consentement hypothétique). Autrement dit, la décision du 24 septembre 2004 repose sur une double motivation: le médecin au service de la défenderesse qui a opéré le demandeur n'avait pas d'obligation de signaler le risque précité; de toute manière, il y avait lieu de présumer le consentement du patient. A._ a formé un pourvoi en nullité contre cette décision. Après avoir rappelé que le médecin devait avertir son patient des risques encourus, il a affirmé que le chirurgien qui l'a opéré ne lui a pas parlé du risque qui s'est réalisé. Il n'a toutefois pas discuté l'argument du juge de district, selon lequel il n'y a pas d'obligation d'aviser lorsque la probabilité que le risque se réalise est extrêmement faible. Statuant par jugement du 17 novembre 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan a déclaré irrecevable le pourvoi en nullité, mis les frais de justice, par 400 fr., à la charge du recourant et condamné celui-ci à payer, par 500 fr., une indemnité de dépens à la défenderesse. La cour cantonale a jugé que le recourant n'avait attaqué de façon circonstanciée qu'une seule des deux motivations alternatives, à savoir celle reposant sur son consentement hypothétique à l'opération, et qu'il avait laissé intacte la seconde motivation, indépendante et suffisante, fondée sur le fait que le chirurgien n'avait pas l'obligation de le renseigner en cas de risque très peu probable. Relevant que la motivation non contestée suffisait au maintien de la décision attaquée, l'autorité cantonale, sur la base du droit cantonal, a rendu une décision d'irrecevabilité, avec suite de frais et dépens. Statuant par jugement du 17 novembre 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan a déclaré irrecevable le pourvoi en nullité, mis les frais de justice, par 400 fr., à la charge du recourant et condamné celui-ci à payer, par 500 fr., une indemnité de dépens à la défenderesse. La cour cantonale a jugé que le recourant n'avait attaqué de façon circonstanciée qu'une seule des deux motivations alternatives, à savoir celle reposant sur son consentement hypothétique à l'opération, et qu'il avait laissé intacte la seconde motivation, indépendante et suffisante, fondée sur le fait que le chirurgien n'avait pas l'obligation de le renseigner en cas de risque très peu probable. Relevant que la motivation non contestée suffisait au maintien de la décision attaquée, l'autorité cantonale, sur la base du droit cantonal, a rendu une décision d'irrecevabilité, avec suite de frais et dépens. B. Se plaignant principalement d'arbitraire dans l'application du droit cantonal, A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il demande également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Par ordonnance du 17 janvier 2005, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours. L'association de l'Hôpital X._, se disant intéressée à l'issue du procès au sens de l'art. 93 al. 1 OJ, a souhaité déposer des observations. Invitée à se déterminer comme intéressée, elle a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, les frais et dépens de la procédure fédérale étant mis à la charge du recourant. La Cour de cassation civile s'est référée à son jugement. 