A.- O._ (geboren am 24. September 1931), Be- züger einer halben IV-Invalidenrente, meldete sich am 28. Mai 1997 bei der Ausgleichskasse des Kantons Bern als Nichterwerbstätiger ab 1. Januar 1995 an. Die Ausgleichs- kasse ermittelte ein für die Beitragsfestsetzung massge- bendes Vermögen von Fr. 3'594'614.-, welches sich aus einem reinen Vermögen von Fr. 3'155'454.- und einem kapitali- sierten Renteneinkommen von Fr. 439'160.- (BVG- und Leib- rente der Rentenanstalt) zusammensetzte. Mit einer ersten Verfügung vom 17. Juni 1997 erfasste sie O._ für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Dezember 1995 als Nichter- werbstätigen und setzte die persönlichen Sozialversiche- rungsbeiträge auf Fr. 9110.60 fest. Mit einer zweiten Verfügung vom 17. Juni 1997 erhob sie für die Zeit vom 1. Januar bis 30. September 1996 (AHV-Rentenberechtigung ab 1. Oktober 1996) Beiträge von Fr. 6832.95. B.- Die gegen beide Beitragsverfügungen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 15. September 1999 in dem Sinne gut, dass es die angefochtenen Verfügungen vom 17. Juni 1997 aufhob und die Sache an die Ausgleichskasse zurückwies, damit diese nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge. C.- Die Ausgleichskasse des Kantons Bern führt Verwal- tungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. O._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsge- richtsbeschwerde schliessen. Kantonales Gericht und Bundes- amt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlas- sung. 