Faits: Faits: A. L._, né en 1949, est employé en qualité de chauffeur poids lourds par l'entreprise B._ SA depuis 1988. A ce titre, il est assuré par la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA) contre les accidents professionnels et non professionnels. Le 14 décembre 1996, il a glissé en descendant de son camion. Tombant sur l'épaule gauche, il a subi une déchirure du muscle sus-épineux. Sa blessure a nécessité un traitement par chirurgie (arthroscopie, bursoscopie et suture de la coiffe des rotateurs) en juin 1997. L'assuré a pu reprendre son activité professionnelle à 50 % le 1er mars 1998. Se plaignant de douleurs persistantes, L._ a subi une seconde opération en janvier 1999 (toilette de l'espace sous-acromial, acromioplastie et réinsertion du deltoïde). Il a repris son activité professionnelle à 50 % le 3 mai 1999, puis à temps complet après quelques mois, malgré une évolution défavorable. En mai 2000, l'assuré s'est soumis à une troisième intervention chirurgicale (ténodèse du long chef du biceps, complément d'acromioplastie et refixation du deltoïde externe gauche) qui n'a induit aucune amélioration. L'intéressé n'a plus pu reprendre son activité habituelle. L'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation à Sion du 6 novembre au 6 décembre 2000. Le rapport des médecins de cette institution fait état d'une évolution lente mais favorable qui leur a permis d'envisager une reprise de l'activité de chauffeur poids lourds au début de l'année 2001 (rapport du 19 décembre 2000). En raison de la persistance de l'état douloureux et de l'opinion négative, quant à une reprise chirurgicale, du docteur F._, médecin associé auprès du Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur du Centre hospitalier universitaire vaudois (rapport du 20 décembre 2000), la CNA a requis l'avis du docteur S._, chirurgien orthopédiste. Ce médecin a précisé, dans son rapport du 20 août 2001, qu'un nouvel acte chirurgical était à exclure, de même qu'un traitement complémentaire, et qu'il fallait envisager une réadaptation professionnelle. Entre-temps, L._ s'est vu refuser, par l'assurance-invalidité, l'octroi de mesures d'ordre professionnel par décision du 3 avril 2002, au motif que celles-ci seraient sans effet sur la capacité de gain. Dans son rapport médical final (du 23 novembre 2001), le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a considéré le cas comme stabilisé sur le plan médical. D'une part, il a estimé que le temps de présence et le rendement de l'assuré seraient complets dans des activités légères excluant les mouvements d'abduction et d'anté-pulsion de l'épaule gauche de plus de 70° et les mouvements contrariés. D'autre part, il a fixé l'atteinte à l'intégrité à 10 %, correspondant à une périarthrite scapulo-humérale de degré moyen. Par décision du 12 juin 2002, la CNA a alloué à l'assuré une rente d'invalidité mensuelle fondée sur un taux d'incapacité de gain de 33 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 9'720 fr., correspondant à un degré de 10 %. Elle a considéré que l'intéressé, devenu incapable d'exercer son activité de chauffeur poids lourds, était à même de mettre à profit une capacité de travail entière dans une activité légère adaptée dans différents secteurs de l'industrie. L'assuré a formé opposition contre cette décision, en requérant le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. La CNA a confirmé sa décision et rejeté la requête d'assistance judiciaire gratuite par décision sur opposition du 13 septembre 2002. L'assuré a formé opposition contre cette décision, en requérant le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. La CNA a confirmé sa décision et rejeté la requête d'assistance judiciaire gratuite par décision sur opposition du 13 septembre 2002. B. L._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel. Il concluait, principalement, à l'octroi d'une rente d'invalidité entière, subsidiairement, au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire et, en tout état de cause, à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition et de recours. La juridiction cantonale a débouté l'assuré de toutes ses conclusions par jugement du 17 juin 2003. La juridiction cantonale a débouté l'assuré de toutes ses conclusions par jugement du 17 juin 2003. C. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, concluant, à titre principal, à l'octroi de rentes entières d'invalidité LAA et LAI, à titre subsidiaire, au renvoi du dossier à la CNA pour complément d'instruction et en tout état de cause à l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite pour les procédure d'opposition et de recours. Par ailleurs, il demande à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite pour la procédure fédérale. La CNA conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer. 