Sachverhalt: A. A._ wurde am 2. November 2012 von Dr. med. B._ von der Notfallstation des Spitals Einsiedeln im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung in die Psychiatrische Klinik Zugersee in Oberwil eingewiesen. Am 7. Dezember 2012 kehrte sie wieder nach Hause zurück. Das Verkehrsamt des Kantons Schwyz ordnete am 19. Dezember 2012 gegenüber A._ den vorsorglichen Sicherungsentzug des Führerausweises an und machte dessen Wiedererteilung von einer verkehrsmedizinischen Untersuchung beim Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRM) abhängig. Am 13. Mai 2013 lag dem Verkehrsamt das vom 8. Mai 2013 datierende Gutachten vor. Der Gutachter, Dr. med. C._, kam darin zum Schluss, dass die Fahreignung aus verkehrsmedizinischer Sicht zum gegenwärtigen Zeitpunkt verneint werden müsse. Am 19. Juni 2013 verfügte das Verkehrsamt einen Sicherungsentzug des Führerausweises auf unbestimmte Zeit. Gleichzeitig legte es die Voraussetzungen für die Aufhebung des Entzugs fest, wozu unter anderem eine psychiatrische Behandlung, das Einreichen eines Verlaufsberichts nach frühestens zwölf Monaten stabilem Krankheitsverlauf und eine erneute verkehrsmedizinische Kontrolluntersuchung gehören. Einer allfälligen Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Eine gegen die Verfügung des Verkehrsamts gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 7. Januar 2014 beantragt A._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr der Führerausweis sofort wieder zu erteilen. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Verkehrsamt hat sich nicht vernehmen lassen. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Strassen beantragt die Abweisung der Beschwerde. 