Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die seit 1972 in Basel wohnhafte W._ ist Eigentümerin eines in der Luzerner Gemeinde X._ gelegenen Grundstückes. Auf der landwirtschaftlich genutzten Liegenschaft wird seit 1980 Kies abgebaut. Grundlage der Ausbeutung bildet der Dienstbarkeitsvertrag vom 17. November 1971 zwischen dem 1978 verstorbenen Vater von W._ und der Einwohnergemeinde X._ als Abbaufirma. Mit Verfügungen vom 25. September 2000 erhob die Ausgleichskasse Luzern für 1995 sowie 1996/97 und 1998/99 persönliche Beiträge auf den 1991 bis 1996 bezogenen Entschädigungen für die Einräumung des Kiesausbeutungsrechts sowie Verzugszinsen in der Höhe von insgesamt Fr. 307'518.95 (inkl. Verwaltungskostenbeitrag). Mit Verfügungen vom 25. September 2000 erhob die Ausgleichskasse Luzern für 1995 sowie 1996/97 und 1998/99 persönliche Beiträge auf den 1991 bis 1996 bezogenen Entschädigungen für die Einräumung des Kiesausbeutungsrechts sowie Verzugszinsen in der Höhe von insgesamt Fr. 307'518.95 (inkl. Verwaltungskostenbeitrag). B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher u.a. die Zuständigkeit der Ausgleichskasse Luzern zum Beitragsbezug bestritten wurde, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 16. Oktober 2001 ab. B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher u.a. die Zuständigkeit der Ausgleichskasse Luzern zum Beitragsbezug bestritten wurde, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 16. Oktober 2001 ab. C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sowie die Beitragsverfügungen und die Verzugszinsverfügung vom 25. September 2000 seien aufzuheben. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und die Ausgleichskasse Luzern beantragen je die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung keine Vernehmlassung einreicht. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und die Ausgleichskasse Luzern beantragen je die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung keine Vernehmlassung einreicht. D. Die Treuhand Z._ als Rechtsvertreterin von W._ hat das Veranlagungsprotokoll für die Bundessteuern 2000 der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt nachgereicht. Die Ausgleichskasse hat auf eine Stellungnahme dazu verzichtet. 