Faits: A. Le 6 novembre 2006, X._SA en liquidation (ci-après : X._), a ouvert action contre Y._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, soutenant que la responsabilité de celle-ci, en sa qualité d'organe de révision d'un tiers, était engagée selon l'art. 755 CO. La demanderesse concluait à ce que sa partie adverse soit condamnée à payer la somme de 21'238'411 fr. avec intérêts au taux de 5 % l'an dès le 1er octobre 1999. Y._ SA a conclu au rejet de l'action, soulevant en particulier le moyen tiré de la prescription. Par jugement du 18 décembre 2008, le Tribunal de première instance, considérant que la demande était prescrite, a débouté X._ de toutes ses conclusions et l'a condamnée aux dépens comprenant une indemnité de procédure de 10'000 fr. en faveur de Y._ SA. Par acte déposé au Greffe de la Cour de justice le 2 février 2009, X._ a fait appel de ce jugement, concluant à son annulation - sa demande n'étant pas prescrite - et au renvoi de la cause au premier juge pour instruction et décision au fond. Y._ SA a conclu au rejet de l'appel. Par arrêt du 11 décembre 2009, la Cour de justice, estimant que les prétentions de X._ n'étaient pas prescrites, a annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour instruction et nouvelle décision. Y._ SA a été condamnée aux dépens. A l'encontre de cet arrêt, Y._ SA a interjeté un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Le 10 février 2010, celui-ci a déclaré le recours irrecevable (arrêt 4A_81/2010). Le 18 mars 2010, Y._ SA a déposé une demande de révision contre l'arrêt du 10 février 2010. Par arrêt du 9 août 2010, le Tribunal fédéral a admis la demande de révision et annulé la décision du 10 février 2010. Statuant sur le fond, il a considéré que la prescription était acquise et, par voie de conséquence, il a rejeté l'action de X._, mettant à la charge de cette dernière une indemnité de procédure de 12'000 fr. à titre de dépens. Par ailleurs, la cause a été renvoyée à la Cour de justice pour statuer à nouveau sur les frais et dépens des instances cantonales (arrêt 4F_5/2010). Par arrêt du 25 octobre 2010, le Tribunal fédéral a rejeté une nouvelle demande de révision que X._ avait formée à l'encontre de l'arrêt rendu le 9 août 2010 (arrêt 4F_12/2010). B. Donnant suite à l'arrêt du Tribunal fédéral du 9 août 2010, la Cour de justice a réappointé la cause à son rôle, afin d'instruire et juger à nouveau sur les frais et les dépens pour la procédure cantonale. S'agissant des dépens, X._ a conclu à ce que l'indemnité de procédure due à Y._ SA soit fixée à 10'000 fr. pour la première instance et à 7'000 fr. pour la seconde instance. Y._ SA a conclu à ce que l'indemnité de procédure soit fixée à 273'405 fr. pour la première instance et à 40'944 fr. pour l'appel. Statuant par arrêt du 18 février 2011, la Cour de justice a condamné X._ à payer à Y._ SA une indemnité de procédure de 70'000 fr. pour la première instance et de 30'000 fr. pour l'appel. Elle a statué par ailleurs sur les frais et compensé les dépens de sa nouvelle décision. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 18 février 2011. Invoquant une violation arbitraire du droit cantonal, elle se plaint exclusivement de la fixation des dépens pour la procédure de première instance et soutient qu'elle a été victime d'une reformatio in pejus prohibée. Elle conclut, sous suite de dépens, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé en tant qu'il fixe les dépens pour la procédure de première instance à 70'000 fr. et à ce que le Tribunal fédéral fixe le montant desdits dépens à 10'000 fr. Sa requête d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 26 avril 2011. L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de dépens. 