Strafverfahren, hat sich ergeben: A.- Am 6. September 1994, um 11.31 Uhr, wurden vom Konto W._s bei der Bank X._ durch Vorweisen seiner Identitätskarte und Bankkarte Fr. 17'100.-- und in derselben Weise um 11.58 Uhr von seinem Konto bei der Bank Y._ Fr. 5'500.-- abgehoben. W._ erstattete um 15.30 Uhr bei der Polizei Anzeige wegen Diebstahls und Sachbeschädigung mit der Begründung, er habe seinen Personenwagen um 7.30 Uhr auf dem Eglisee-Parkplatz abgestellt, anschliessend die Messe "Orbit" besucht und nach seiner Rückkehr zum Parkplatz festgestellt, dass in der Zwischenzeit aus seinem Wagen ein Aktenkoffer mit unter anderem seiner Identitätskarte und mehreren Bankkarten gestohlen worden sei. W._ hatte bereits vor der Anzeigeerstattung beide Banken benachrichtigt und seine Konten sperren lassen. Er anerkannte die beiden Kontobelastungen nicht. Am 30. September 1994 erstattete die Bank X._ Strafanzeige gegen unbekannt, worin sie Zweifel daran äusserte, dass eine Drittperson die Geldbezüge getätigt habe. Die kantonalen Behörden nahmen an, W._ habe den Diebstahl aus seinem Wagen fingiert und das Geld selber bezogen. B.- Der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt verurteilte W._ am 27. November 1997 im Abwesenheitsverfahren wegen Irreführung der Rechtspflege und mehrfachen versuchten Betrugs zu 6 Monaten Gefängnis bedingt, mit 2 Jahren Probezeit. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (Ausschuss) bestätigte am 4. September 1998 das Urteil des Strafgerichtspräsidenten. Es stellte in seiner Beweiswürdigung auf zahlreiche belastende Umstände und Indizien ab, insbesondere auf eine auf W._ hinweisende Personenbeschreibung des Bankkassiers V._. C.- Hiergegen erhob W._ sowohl Nichtigkeitsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Dieses hiess die staatsrechtliche Beschwerde am 31. Mai 1999 unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids teilweise gut. Es erwog, das Appellationsgericht habe den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt, indem es seinen Antrag, es seien die Videoaufnahmen aus den Bankschalterhallen als Beweismittel beizuziehen, mit der Begründung abgelehnt habe, allfällige Videoaufzeichnungen könnten die aus anderen Beweismitteln gewonnene Überzeugung des Gerichts hinsichtlich der Schuld von W._ nicht mehr beeinflussen. Die weiteren gegen die Beweiswürdigung des Appellationsgerichts erhobenen Rügen beurteilte das Bundesgericht als unbegründet. D.- Am 16. Februar 2000 bestätigte das Appellationsgericht das erstinstanzliche Urteil des Strafgerichtspräsidenten erneut. Es stellte fest, die im Rückweisungsverfahren getätigten Abklärungen hätten ergeben, dass im heutigen Zeitpunkt keine Videoaufzeichnungen vom in Frage stehenden Geldbezug vorhanden seien. Die Frage, ob damals eine Videoüberwachung stattgefunden habe oder nicht, habe aufgrund der Erhebungen nicht zweifelsfrei beantwortet werden können. Sie könne indessen offen bleiben. An der Beweiswürdigung, wie sie dem ersten Urteil des Appellationsgerichts zugrunde gelegen habe und vom Bundesgericht nicht beanstandet worden sei, wäre selbst dann festzuhalten, wenn feststünde, dass eine Videoaufzeichnung zunächst angefertigt, nachträglich aber wieder gelöscht worden wäre. Dies gelte insbesondere hinsichtlich der Glaubwürdigkeit des Zeugen V._, die heute nicht anders zu beurteilen sei als damals. Es erübrigten sich demnach auch Abklärungen darüber, weshalb heute keine Videoaufzeichnung bestehe. E.- W._ erhob mit Eingabe vom 14. Juli 2000 auch gegen dieses Urteil staatsrechtliche Beschwerde. Er macht geltend, das Appellationsgericht habe gegen die Ansprüche auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und auf ein gerechtes Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK), gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" (Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 2 EMRK) und gegen das Willkürverbot (Art. 9 BV) verstossen. F.- Das Appellationsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 