Sachverhalt: A. Die X._AG ist Eigentümerin des überbauten Grundstücks Nr. 547 in Eich. Im Süden wird das Grundstück durch die Vogelsangstrasse begrenzt, im Südwesten durch die Ibrigweidstrasse. Im Norden des Grundstücks befindet sich das Grundstück Nr. 175, an welches sich auf der Westseite das Grundstück Nr. 411 anschliesst. Das Grundstück Nr. 175 steht im Miteigentum von Y._, Z._ und W._. Während das Grundstück Nr. 175 unüberbaut ist, steht auf Grundstück Nr. 411 ein Wohnhaus, das gelegentlich als Wochenendhaus genutzt wird. Im Osten des Grundstücks Nr. 547 liegt das Grundstück Nr. 412, im Nordosten das Grundstück Nr. 473. Beide sind überbaut. Auf den genannten Grundstücken verläuft die als "Waldgass" bezeichnete Privatstrasse Nr. 5203. Diese zweigt von der Ibrigweidstrasse in nordöstlicher Richtung ab und führt zunächst ausschliesslich über das Grundstück Nr. 547. In dessen südöstlicher Ecke beschreibt sie eine Linkskurve und verläuft dann ein Stück gegen Norden, wobei sie in diesem Bereich die Grundstücke Nr. 547, 412 und 473 beansprucht. Im Bereich der nordöstlichen Ecke von Grundstück Nr. 547 beschreibt sie eine weitere Linkskurve und führt in der Folge über das Grundstück Nr. 175 zum Grundstück Nr. 411. Im Hinblick auf die Überbauung des Grundstücks Nr. 175 prüfte der Gemeinderat Eich fünf Varianten für eine hinreichende Erschliessung. Schliesslich legte er ein Strassenprojekt öffentlich auf, welches den Ausbau der Waldgass und die Enteignung für die erforderlichen Fahrwegrechte beinhaltet. Während der Auflagefrist gingen sieben Einsprachen ein. Am 29. Oktober 2009 bewilligte der Gemeinderat das Strassenprojekt unter Bedingungen und Auflagen und leitete die Sache zur Genehmigung und Erteilung des Enteignungsrechts an den Regierungsrat des Kantons Luzern weiter. Gegen diesen Entscheid erhob die X._AG Verwaltungsbeschwerde. Mit Entscheid vom 6. Juli 2010 genehmigte der Regierungsrat den kommunalen Projektbewilligungsentscheid und erteilte der Gemeinde Eich das Enteignungsrecht. Die Beschwerde der X._AG wies er ab, soweit er darauf eintrat. Mit Urteil vom 28. Juni 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eine von der X._AG gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. September 2011 beantragt die X._AG, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Bewilligung des Strassenprojekts und die Erteilung des Enteignungsrechts seien zu verweigern. Der Regierungsrat, das Verwaltungsgericht, die Gemeinde Eich und die Beschwerdegegnerinnen beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. 