Sachverhalt: A. Am 21. September 2007 ersuchte die X._ AG die Swissmedic, Schweizerisches Heilmittelinstitut, um Änderung der Abgabekategorie des Präparates A._ von der Kategorie B in die Kategorie C. Das Gesuch wurde am 16. März 2010 abgewiesen und zugleich eine Änderung der Arzneimittelinformation verlangt. Dagegen führte die X._ AG beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde. Auf Grund der Rügen der X._ AG zog die Swissmedic von Amtes wegen "zwecks vollumfänglicher Wahrnehmung der Prüfungs- und Begründungspflichten" (Beschwerde Ziff. 1.3) ihre Verfügung vom 16. März 2010 in Anwendung von Art. 58 VwVG (SR 172.021) in Wiedererwägung und beantragte, das Beschwerdeverfahren bis zum Erlass seiner neuen Verfügung zu sistieren. Das Bundesverwaltungsgericht sistierte am 28. Juni 2010 das Beschwerdeverfahren "bis zum rechtskräftigen Abschluss des Wiedererwägungsverfahrens" bzw. "bis zum Vorliegen des Wiedererwägungsentscheides". Mit Vorbescheid vom 27. August 2010 stellte die Swissmedic der X._ AG in Aussicht, das Gesuch erneut abzuweisen und räumte der Gesuchstellerin eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Stellungnahme ein. Mit Verfügung vom 2. September 2010 schrieb der Einzelrichter des Bundesverwaltungsgerichts die Beschwerde als gegenstandslos ab und sprach der X._ AG eine Parteientschädigung von Fr. 11'712.25 zu. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Swissmedic dem Bundesgericht, den erwähnten Abschreibungsentscheid aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, das Beschwerdeverfahren fortzusetzen. Die X._ AG stellt den Antrag, die Beschwerde insoweit abzuweisen, als dadurch die Kostenverlegung angefochten werde. Das Eidgenössische Departement des Innern beantragt, die Beschwerde gutzuheissen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 