Sachverhalt: A. K._ arbeitet als selbstständigerwerbender Rechtsanwalt und ist freiwillig bei der Pensionskasse X._ berufsvorsorgeversichert. Im Jahre 2002 leistete er eine Einmaleinlage von Fr. 100'000.- für den Einkauf von Versicherungsjahren. Mit Verfügung vom 18. Januar 2005 setzte die Ausgleichskasse Luzern für das Jahr 2002 die persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge auf der Grundlage eines Einkommens von gerundet Fr. 413'600.- fest, wobei sie abweichend von der Steuerveranlagung die Einmaleinlage von Fr. 100'000.- nicht zum Abzug zuliess. Die von K._ mit dem Antrag auf Erlass einer korrigierten Beitragsverfügung unter Zugrundelegung eines Einkommens von Fr. 212'000.- erhobene Einsprache wies die Kasse ab (Entscheid vom 16. August 2005). B. Die von K._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 8. März 2007 ab. C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei eine neue korrigierte Beitragsverfügung zu erlassen, wobei der Abzug des Einkaufsbetrags im Umfang von 50 % zuzulassen sei. Die Ausgleichskasse Luzern und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragen die Abweisung der Beschwerde. 