Sachverhalt: A. Der 1974 geborene K._ war als Mitarbeiter in der Firma B._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als er am 19. November 2004 auf der Autobahn mit seinem Personenwagen in ein wegen eines Selbstunfalls vor ihm quer auf der Fahrbahn stehendes Fahrzeug fuhr und daraufhin ein nachfolgender Personenwagen mit dem stillstehenden Auto des Versicherten kollidierte. K._ erlitt dabei ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie Prellungen der Nase sowie des Ober- und Unterkiefers (Austrittsbericht des Kantonalen Spitals X._ vom 22. November 2004). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Da die Beschwerden trotz verschiedener medizinischer Massnahmen anhielten und psychische Beschwerden in Form einer posttraumatischen Belastungsstörung hinzutraten, veranlasste die SUVA eine stationäre Behandlung (vom 21. März bis 15. April 2005) in der Klinik Y._ (Fachklinik für kardiale und psychosomatische Rehabilitation) und im Anschluss daran eine neuropsychologische Untersuchung in der Klinik Z._ welche mittelgradige neuropsychologische Funktionsstörungen ergab (Bericht vom 21. Juni 2005). Nachdem die SUVA zusätzlich bei der Medizinischen Abklärungsstelle Universitätskliniken (MEDAS) eine interdisziplinäre Begutachtung in Auftrag gegeben hatte, teilte sie dem Versicherten mit Verfügung vom 23. Januar 2007 mit, die Leistungen würden auf den 31. Januar 2007 eingestellt. Zudem verneinte sie einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Zur Begründung führte die SUVA aus, die noch geklagten Beschwerden stünden nicht in einem rechtserheblichen Zusammenhang mit dem Unfall vom 19. November 2004. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 11. Mai 2007). B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 11. Mai 2007 auf und verpflichtete die SUVA, K._ auch über den 31. Januar 2007 hinaus die gesetzlichen Leistungen für den am 19. November 2004 erlittenen Unfall zu erbringen (Entscheid vom 4. März 2008). C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Während K._ Abweisung der Beschwerde beantragen und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen lässt, hat das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. 