A.- Die 1952 geborene P._ wurde am 20. April 1994 von R._ geschieden. Im Scheidungsurteil wurde ihr ein monatlicher Unterhaltsbeitrag von Fr. 5140.- zugesprochen. Im Rahmen des von R._ angestrengten Abänderungsprozesses setzte das Bezirksgericht X._ diesen Betrag rückwirkend ab 10. Oktober 1995 für die Dauer des Verfahrens auf Fr. 3200.- fest (Beschluss vom 5. März 1996). Den hiegegen erhobenen Rekurs des Klägers hiess das Obergericht des Kantons Zürich am 24. Juli 1996 teil- weise gut und setzte den Unterhaltsbeitrag für die Dauer des Prozesses auf Fr. 2310.- herab. Am 14. Mai 1996 meldete sich P._ auf dem Ar- beitsamt an ihrem Wohnort Z._ zur Arbeitsvermittlung an und beantragte ab 1. Juni 1996 Arbeitslosenentschädi- gung. Mit Verfügung vom 15. Juli 1996 lehnte die Arbeits- losenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI das Begeh- ren mit der Begründung ab, die Versicherte könne keine Bei- tragszeit nachweisen und es lägen keine Befreiungstatbe- stände vor. B.- Die von P._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 17. November 1998 ab. C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und zur Hauptsache beantragen, der kantonale Ent- scheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sei. Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Stellung- nahme und einen Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (seit 1. Juli 1999: Staatssekretariat für Wirtschaft) hat sich nicht vernehmen lassen. 