Faits: A. La société Y._ S.A. (ci-après: la société) exploite une pizzeria, à l'enseigne du même nom. En date du 9 octobre 2012, les inspecteurs du Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'emploi) ont procédé à un contrôle de l'établissement. A cette occasion, le Service de l'emploi a constaté la présence de X._, originaire de Macédoine, né en 1971, qui ne bénéficiait ni d'une autorisation de travail ni d'un permis de travail. Le 10 octobre 2012, la société a déposé auprès du Service de l'emploi une demande d'autorisation de séjour avec activité lucrative en faveur de X._ pour une activité de "pizzaiolo" et de "pastaiolo". Cette demande a été rejetée par le Service de l'emploi le 5 novembre 2012. Par arrêt du 26 février 2013, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours déposé par la société et X._ contre la décision du 5 novembre 2012. Il a considéré, en substance, que la société n'avait pas démontré avoir cherché un travailleur correspondant au profil recherché et que la cuisson de pizzas était une activité pour laquelle des travailleurs étaient disponibles sur le marché indigène. Dans ces circonstances, l'engagement de X._ résultait d'une pure convenance personnelle de la part de la société. B. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, la société et X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt attaqué. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. 