Sachverhalt: A. M._ (geb. 1968) erhielt in der Zeit von September 1996 bis März 2001 von der Gemeinde Kriens wirtschaftliche Unterstützung. Nach der Heirat mit Dr. med. N._ im Januar 2002 arbeitete sie zunächst mit einem Pensum von 100 % und ab dem Jahre 2006 zu 50 % im Betrieb ihres Ehemannes. Dabei erzielte sie von 2002 bis 2004 ein jährliches Einkommen von rund Fr. 47'200.- und in den Jahren 2006 und 2007 ein solches von Fr. 24'260.-. Mit Verfügung vom 30. August 2006 forderte die Sozialabteilung des Sozialdepartements der Gemeinde Kriens M._ auf, die ausgerichtete wirtschaftliche Sozialhilfe in Höhe von Fr. 47'110.- innert 30 Tagen zurückzuerstatten. Die dagegen erhobene Einsprache wies der Gemeinderat Kriens mit Entscheid vom 20. Dezember 2007 (recte 2006) ab und ordnete die Rückerstattung in monatlichen Teilzahlungen ab Februar 2007 bis spätestens 31. Dezember 2008 an. Das Gesundheits- und Sozialdepartement des Kantons Luzern wies die von M._ eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 23. September 2009 ab. B. Diesen Entscheid zog M._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, abgaberechtliche Abteilung, weiter. Dieses hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 13. Januar 2011, soweit es darauf eintrat, in dem Sinne teilweise gut, als es M._ verpflichtete, die zwischen September 1996 und März 2001 bezogenen Leistungen der wirtschaftlichen Sozialhilfe im Betrag von Fr. 13'224.- in monatlichen Raten von je Fr. 275.- zurückzuerstatten. C. Die Gemeinde Kriens führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und lässt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und die Rückweisung der Sache im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht beantragen; eventuell sei M._ zu verpflichten, ihr Fr. 47'110.- zurückzuerstatten. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt. 