Faits: A. A.a. Par décision du 25 mars 2010, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a nié le droit de A._ à une rente d'invalidité, ainsi qu'à des mesures de réadaptation professionnelle. En bref, il a considéré que malgré ses lésions au pied gauche (coalition naviculo-calcanéenne et arthrose talo-naviculaire gauche), l'assuré, qui ne pouvait plus exercer sa profession de chef de rang dans l'hôtellerie-restauration, était en mesure de travailler à plein temps dans une activité adaptée aux limitations présentées. Compte tenu de la capacité de travail résiduelle, l'assuré ne subissait pratiquement pas de perte de gain, de sorte qu'il n'avait pas droit à des prestations de l'assurance-invalidité. A.b. À partir du 11 avril 2011, A._ a travaillé comme assistant de direction en restauration au service de la société B._ SA. Mis en arrêt de travail dès le 9 juillet 2011 en raison d'une entorse à la cheville gauche, l'assuré a, le 13 octobre suivant, requis de l'office AI la réouverture de son dossier, en produisant un rapport du docteur C._, médecin-chef du Service d'orthopédie et traumatologie de l'Hôpital D._ (du 27 septembre 2011). L'administration a recueilli différents avis médicaux, dont celui du docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, du 4 octobre 2011. Par décision du 16 juillet 2012, elle a rendu une décision par laquelle elle a derechef nié le droit de A._ à une rente ou à des mesures professionnelles de l'assurance-invalidité. B. Statuant le 21 janvier 2014 sur le recours formé par A._ contre cette décision, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de reconnaître son droit à un reclassement professionnel de l'assurance-invalidité. Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures. 