Faits: A. A._ travaillait en qualité d'infirmière en soins généraux au sein de l'Hôpital B._ à un taux de 80 %. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Helsana Accidents SA (ci-après: Helsana). Le 25 janvier 2009, la prénommée a été victime d'un accident. En voulant retenir une personne obèse, elle a chuté en arrière, heurtant un mur de la tête et de la nuque, la personne qu'elle tentait de retenir tombant sur elle. A la suite de cet événement, l'assurée a ressenti d'importantes cervico-dorsalgies et des paresthésies au niveau de la main gauche pour lesquelles elle a consulté son médecin traitant, le docteur C._, médecin généraliste. Sous traitement conservateur, l'évolution a été partiellement favorable. Il n'y a pas eu d'arrêt de travail mais en raison de la persistance des douleurs, l'intéressée a bénéficié de physiothérapie cervicale dès mars 2009. A._ a derechef été victime d'un accident le 24 juillet 2009. En mobilisant un patient, elle a perdu l'équilibre, provoquant un choc au niveau scapulaire et cervical. Elle a été en incapacité de travail totale dès le 27 juillet 2009. Le traitement conservateur n'ayant apporté que peu d'amélioration, un bilan radiologique cervical ainsi qu'un scanner cervical ont été réalisés le 12 août 2009, lesquels ont révélé la présence d'une hernie discale C6-C7 médiane, paramédiane droite et foraminale gauche en conflit avec la racine C7 gauche dans son trajet foraminal, une petite protrusion disco-ostéophytaire C5-C6 et une uncarthrose mineure. L'assureur-accidents a soumis le cas à son médecin-conseil, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Ce dernier a estimé que le statu quo sine devait être fixé au 12 août 2009, date du scanner ayant révélé un problème dégénératif majeur (évaluation du docteur D._, du 2 novembre 2009). Par décision du 2 décembre 2009, Helsana a mis fin à ses prestations au 13 août 2009 pour les deux accidents de janvier et juillet 2009. L'assurée a formé opposition. Un nouveau bilan radiologique a été réalisé le 14 janvier 2010, faisant état d'une discopathie dégénérative en C6-C7 stable. Helsana a confié une expertise au docteur E._, spécialiste FMH en neurologie. Dans son rapport du 10 août 2010, ce médecin a posé les diagnostics suivants: cervico-brachialgies et troubles sensitifs des deux mains persistants; hernie discale C6-C7 médiane et paramédiane associée à un rétrécissement des trous de conjugaison des deux côtés; adénome hypophysaire de nature indéterminée (découverte fortuite); hypercorticisme anamnestique; hyperthyroïdie (maladie de Basedow) en traitement. L'expert a précisé que l'adénome hypophysaire et l'hyperthyroïdie étaient sans relation avec l'accident, mais que l'hypercorticisme était une conséquence du traitement des douleurs. Selon lui, il y avait lieu d'admettre une relation de causalité naturelle entre les troubles diagnostiqués et les deux événements accidentels pour une période de 6 mois après le deuxième accident. Au-delà, le rôle des facteurs dégénératifs était clairement prédominant. Helsana a rendu le 12 mai 2011 une décision sur opposition modifiant partiellement sa précédente décision, en ce sens qu'elle prenait en charge les suites des accidents des 25 janvier et 24 juillet 2009 jusqu'au 31 janvier 2010, soit 6 mois après le dernier événement accidentel, ce qui correspondait à la survenance du statu quo sine vel ante. Elle a par ailleurs nié le droit de l'assurée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité. B. A._ a recouru contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais en concluant à l'octroi d'indemnités journalières pour une incapacité de travail de 25 % au moins à partir du 31 janvier 2010 et d'une rente d'invalidité pour une incapacité de gain de 25 %. Elle a également requis une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 35 % au moins. Le 17 octobre 2011, la recourante a informé la juridiction cantonale qu'elle avait été victime d'un grave accident de ski le 8 février 2011, lequel avait été pris en charge par la Bâloise Assurance, nouvel assureur-accidents de B._ depuis le 1 er janvier 2011. Par la suite elle a produit un rapport d'expertise privée du 11 janvier 2012 réalisée par le docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. La recourante a produit une détermination du docteur F._ en réponse à une nouvelle appréciation du docteur D._. Elle a versé un rapport d'IRM et scanner cervical du 23 mai 2012 de la doctoresse G._ ainsi que deux appréciations du docteur F._, des 7 juin et 6 septembre 2012, faisant état d'une fracture de la 6 ème vertèbre cervicale. Par jugement du 27 juin 2013, la Cour des assurances sociales a rejeté le recours après avoir tenu une audience de débats publics le 21 juin 2013. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à l'octroi de prestations d'assurance-accidents postérieurement au 31 janvier 2010 ainsi qu'à la prise en charge par Helsana des frais d'expertise du docteur F._ par 3'000 fr., subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et prise en charge par Helsana des frais d'expertise du docteur F._. Helsana conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique (OFSP) a renoncé à se déterminer. 