Sachverhalt: A. Der 1972 geborene L._ war ab 1. Oktober 2007 als Head of Education für die X._ AG tätig. Nachdem er seit 3. Mai 2010 krankheitshalber an der Arbeit verhindert gewesen war, wurde das Arbeitsverhältnis per 31. August 2010 aufgelöst. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. M._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. August 2011, wonach L._ in einer adaptierten Tätigkeit sofort zu 20 % arbeitsfähig sei und mit einer weiteren Verbesserung "im Umfang von mindestens 20-30% pro drei Wochen" gerechnet werden könne, kürzte die Krankentaggeldversicherung Visana Services AG ihre Leistungen mit Schreiben vom 22. August 2011 nach Massgabe einer Arbeitsunfähigkeit von 80 % ab 29. August 2011, von 50 % ab 19. September 2011 und von 30 % ab 10. Oktober 2011; per 1. November 2011 stellte sie ihre Taggeldleistungen auf der Basis einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ein. L._ meldete sich am 1. November 2011 zur Arbeitsvermittlung an und stellte am 9. November 2011 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit ab 1. November 2011. Im Antragsformular hatte er angegeben, er sei bereit und in der Lage, vollzeitlich zu arbeiten. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2011 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2011 mit der Begründung, L._ habe weder die Beitragszeit erfüllt noch liege ein Beitragsbefreiungsgrund vor. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Januar 2012). B. In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf mit der Feststellung, der Befreiungsgrund der überjährigen Krankheit gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. b AVIG sei erfüllt und die Sache werde zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen (Entscheid vom 29. Mai 2012). C. Die Arbeitslosenkasse reicht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein mit dem Antrag, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben. L._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 