Sachverhalt: A. Beschwerdeführerin ist die Nachlassmasse der Swissair Schweizerische Luftverkehrs Aktiengesellschaft (nachfolgend Swissair), welche die operative Fluggesellschaft der ehemaligen Swissair-Gruppe mit der SAirGroup als oberster Holdinggesellschaft war. Im Lauf der Jahre 2000 und 2001 geriet die Swissair-Gruppe in eine sich stetig verschärfende Liquiditätskrise. Am 2. Oktober 2001 verfügte Swissair nicht mehr über die zur Aufrechterhaltung des Flugbetriebs notwendigen Geldmittel und es kam zum "Grounding" der Swissair-Flotte. Am 5. Oktober 2001 wurde Swissair die provisorische Nachlassstundung bewilligt; am 4. Dezember 2001 wurde sie in eine definitive umgewandelt. Im Rahmen eines am 22. Mai 2003 genehmigten Nachlassvertrages mit Vermögensabtretung hat Swissair ihr Vermögen an ihre Gläubiger abgetreten. B. Am 4. Oktober 2001 zahlte Swissair die am 23. August 2001 fakturierten und am 22. September 2001 fällig gewordenen Flughafen- sowie Flugsicherungsgebühren für den Monat Juli von Fr. 21'832'491.70. Diesbezüglich hat die Beschwerdeführerin eine Anfechtungsklage gemäss Art. 288 SchKG erhoben, welche das Handelsgericht am 19. November 2007 abwies. C. Dieses Urteil hat die Beschwerdeführerin am 14. Januar 2008 an das Bundesgericht weitergezogen mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Gutheissung der Klage (gemeint: Verurteilung der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 21'832'491.70 nebst Zins), eventuell um Rückweisung der Sache an das Handelsgericht. In ihrer Vernehmlassung vom 26. Februar 2008 hat die Beklagte die Begehren gestellt, auf die Klage sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen, subeventuell sei die Sache an das Handelsgericht zurückzuweisen. 