Faits: A. Dès le 1er décembre 2005, Z._ est entré au service de X._ SA en qualité de comptable. Selon le contrat conclu par écrit le 28 septembre précédent, la durée du travail était fixée à quarante heures par semaine, à accomplir du lundi au vendredi avec présence obligatoire de neuf heures à midi et de quatorze heures à seize heures; des arrangements particuliers seraient possibles avec l'accord de la direction. Le salaire mensuel était fixé à 7'500 fr., payable douze fois par an; il s'y ajouterait un bonus annuel à déterminer librement par la direction. Cette rémunération comprenait « les compensations pour les heures supplémentaires et les voyages d'affaires ». Le 17 mars 2008, l'employeuse a résilié le contrat avec effet au 31 mai suivant. B. Le 14 juillet 2009, Z._ a ouvert action contre l'employeuse devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée au paiement de diverses sommes au total de 65'798 fr. en capital; elle devait aussi être condamnée à établir et remettre un certificat de travail. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 10 mars 2010. Il a condamné la défenderesse à établir et remettre un certificat de travail; pour le surplus, il a rejeté l'action. La Cour d'appel a statué le 10 décembre 2010 sur l'appel du demandeur. Elle lui a reconnu deux prétentions aux montants de 17'750 fr.10 et 3'966 fr., respectivement pour paiement d'heures supplémentaires et pour compensation de vacances non prises; après imputation de montants déjà versés, la défenderesse restait devoir 13'876 fr.20. L'arrêt la condamne à verser ce dernier montant à titre de salaire soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er juillet 2007; quant à l'obligation de remettre un certificat de travail, il laisse subsister le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens qu'elle ne soit condamnée à aucun paiement. Le demandeur conclut au rejet du recours. 