Sachverhalt: A. A.a R._ war von Dezember 1998 bis Juli 2002 bei der Firma M._ GmbH tätig und in dieser Eigenschaft bei der Bâloise-Sammelstiftung für die obligatorische berufliche Vorsorge versichert. Auf den 1. August 2002 trat R._ in die U._ AG ein; hierdurch war er bei der Pensionskasse comPlan versichert. Am 10. April 2003 überwies die Bâloise-Sammelstiftung das aufgelaufene Freizügigkeitsguthaben über Fr. 147'826.10 an die Stiftung Auffangeinrichtung BVG. R._ verstarb am 30. November 2006; er hinterliess seine Tochter B._ (geb. 1995) als Alleinerbin. Die Pensionskasse comPlan teilte am 8. Januar 2007 mit, B._ habe Anspruch auf eine monatliche Waisenrente von Fr. 1'060.10 sowie auf ein einmaliges Todesfallkapital in Höhe von Fr. 127'209.-. Mit Schreiben vom 4. Mai 2007 forderte die Pensionskasse comPlan die Stiftung Auffangeinrichtung BVG auf, ihr die bei Eintritt des R._ in die U._ AG nicht eingebrachte Freizügigkeitsleistung zu überweisen. Am 5. Mai 2007 ersuchte die Mutter von B._ als gesetzliche Vertreterin die Stiftung Auffangeinrichtung BVG um Auszahlung des Freizügigkeitsguthabens an sie. Die Auszahlung erfolgte an die Pensionskasse comPlan. A.b B._ erhob beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Stiftung Auffangeinrichtung BVG Klage auf Zahlung des Betrages von Fr. 155'765.05, zuzüglich Zinsen von 5 Prozent seit dem 14. Mai 2007. Das kantonale Gericht trat mit der Begründung, es sei örtlich unzuständig, auf die Klage nicht ein; die Akten würden nach Eintritt der Rechtskraft an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zur Beurteilung der Klage überwiesen (Beschluss vom 16. Oktober 2010). A.c Das Bundesgericht hiess die gegen den Zuständigkeitsentscheid erhobene Beschwerde gut und wies die Sache zur materiellen Beurteilung an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurück (Urteil 9C_1016/2010 vom 30. Mai 2011). B. Mit Entscheid vom 12. Januar 2012 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab. C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Stiftung Auffangeinrichtung BVG zu verpflichten, ihr Fr. 155'765.05, zuzüglich Zinsen von 5 Prozent seit dem 14. Mai 2007, zu bezahlen. 