Faits: A. A.a A._, né en 1965, travaillait en qualité de machiniste au service de l'entreprise X._, lorsqu'il a été victime d'un accident professionnel (blessure à la main droite) le 6 mars 2003. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris en charge le cas et lui a alloué, par décision du 13 décembre 2005, confirmée sur opposition le 15 septembre 2006, une rente d'invalidité de 20 %, dès le 1er janvier 2006, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. La CNA a retenu que l'assuré ne pouvait plus exercer son activité de manoeuvre mais qu'en revanche, dans une activité n'exigeant pas de sollicitation soutenue de la main droite, la manutention d'outils (tels que pioche ou masse) ou le port fréquent de charges supérieures à 10 kilos, sa capacité de travail était complète. Affilié à la caisse-maladie Philos (ci-après: Philos) dans le cadre d'un contrat d'assurance collective conclu par son employeur, l'assuré a bénéficié d'indemnités journalières du 1er janvier au 28 février 2006, date de la fin de ses rapports de travail. A._ ayant maintenu sa couverture perte de gain à titre individuel, il a continué de percevoir des indemnités journalières jusqu'au 30 avril 2006 (décision de Philos du 9 mars 2006). Par décision du 29 mars 2006, Philos a fixé la perte de gain effective de l'assuré à 28 % et a confirmé que le droit aux indemnités journalières prendrait fin au 30 avril 2006. L'assuré a formé opposition contre ces décisions, en concluant au versement d'indemnités journalières au-delà du 30 avril 2006. A l'appui de son écriture, il a produit deux rapports médicaux, l'un du docteur G._, médecin auprès du service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du centre hospitalier C._, du 27 avril 2006, l'autre des docteurs C._ et F._, médecins auprès du Département de psychiatrie du centre hospitalier C._, du 30 mars 2006. Les docteurs C._ et F._ ont diagnostiqué un trouble dépressif majeur de sévérité moyenne, consécutif aux troubles somatiques présentés par l'assuré depuis 2003, à savoir des douleurs au niveau de sa main droite et au niveau du dos irradiant dans la jambe droite. Ils ont ajouté que la dépression paraissait engendrer une incapacité de travail partielle, le degré étant difficile à préciser. Le docteur G._ a retenu un syndrome lombo-vertébral constant avec un syndrome irritatif radiculaire L4 gauche, dans un contexte de tendomyose douloureuse du membre supérieur droit sur lésions neurologiques structurellement bien définies, le tout couronné d'un conflit assécurologique, débouchant sur un état dépressif majeur. Il a proposé de compléter les investigations médicales par l'avis d'un neurologue, mais a jugé qu'en l'état, la capacité de travail aussi bien sur le plan rhumatologique que global était nulle, en l'absence de possibilité d'influencer les douleurs. Par lettre du 2 juin 2006, Philos a annulé ses décisions des 9 et 29 mars 2006 et a déclaré poursuivre le versement des indemnités journalières au-delà du 30 avril 2006. A.b Philos a mandaté le docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, d'effectuer une expertise sur la personne de l'assuré. Ce médecin a déposé un résumé de ses conclusions le 4 janvier 2007, contenant un diagnostic et une évaluation de la capacité de travail, laquelle était jugée totale six mois après la décision de refus de la CNA. Par décision du 9 janvier 2007, Philos a supprimé le versement des indemnités journalières dès le 14 janvier 2007. Le 1er février 2007, le docteur S._ a déposé son rapport complet, dans lequel il retenait que d'un point de vue psychopathologique, l'assuré avait probablement présenté une réaction émotionnelle aiguë à la suite de son accident, valant comme trouble de l'adaptation avec humeur anxio-dépressive. Rapidement, et malgré une amélioration objective, la situation s'était chronifiée, avec de nombreuses plaintes de la main droite, revendications, attitude négative et passive, voire de mise en échec face à toutes les mesures médicales, professionnelles ou autres qui lui avaient été proposées. Le tableau clinique n'était pas véritablement inquiétant, selon l'expert, chez un sujet démonstratif, revendicateur, visiblement peu participatif. Il n'y avait pas d'argument pour une dysthymie, un trouble dépressif ou anxieux majeur, ni pour un syndrome de stress post-traumatique. Tout au plus le diagnostic différentiel d'un trouble douloureux associé à la fois à des facteurs psychologiques et une affection médicale généralisée, de gravité légère, pouvait être évoqué. Observé à de nombreuses reprises, l'assuré présentait une mobilité de la main droite bien meilleure qu'il ne le prétendait, même s'il n'hésitait pas à se plaindre. Le tout suggérait plutôt une évolution vers une «névrose de compensation», dont les motifs étaient probablement ses faibles connaissances scolaires, lesquelles entraînaient une certaine réticence à envisager la reprise d'une autre activité professionnelle, probablement moins rémunérée, ou un manque de motivation pour effectuer un reclassement professionnel. Il n'existait par ailleurs pas d'indice pour un grave trouble de la personnalité prémorbide. A.c A._ a formé opposition contre la décision du 9 janvier 2007. Il a contesté la valeur du rapport d'expertise du docteur S._ et conclu à la poursuite du versement des indemnités journalières. Dans un rapport du 31 mars 2007, le docteur K._, médecin associé auprès du département de psychiatrie du centre hospitalier C._, a indiqué que la symptomatologie présentée par l'assuré était celle d'un épisode dépressif majeur, prolongé, sans troubles psychotiques. Il ne s'est pas prononcé sur le trouble somatoforme associé, précisant n'être pas à même de juger d'une discordance entre la symptomatologie douloureuse et somatique et les lésions observées. Ce médecin a expliqué que l'attitude de l'assuré par rapport à l'offre de soins était la suivante: il était d'accord d'envisager toutes les modifications du traitement qui pouvaient l'aider, même s'il pouvait craindre un manque d'efficacité. Un scepticisme vis-à-vis des mesures thérapeutiques faisait, selon ce médecin, partie de la symptomatologie dépressive puisque dans son cas elle s'associait à une perte d'espoir. Il ajoutait que face aux épisodes dépressifs, une réactivation totale et immédiate n'était le plus souvent pas possible et mettait rapidement la personne en échec, maintenant ainsi le processus dépressif. Au vu de la sévérité de l'épisode, de son caractère prolongé, de ses conséquences sur la vie quotidienne et sociale, de son association à une symptomatologie somatique et douloureuse et de l'absence de réponse aux traitements antérieurs, une évolution favorable et suffisante pour permettre une capacité de travail même partielle était improbable avant un an. Par décision sur opposition du 13 juin 2007, Philos a confirmé sa décision du 9 janvier 2007. Il a considéré que le rapport du docteur K._ n'apportait aucun élément en faveur d'une maladie psychiatrique invalidante et ne permettait pas de s'écarter des conclusions du rapport d'expertise du docteur S._. B. A._ a recouru contre cette nouvelle décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'indemnités journalières au-delà du 14 janvier 2007. A l'appui de son recours, il a produit un rapport de la doctoresse L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin traitant de l'assuré. Dans un rapport du 9 juillet 2007, celle-ci a indiqué que A._ présentait toujours une incapacité de travail complète dans le contexte d'une symptomatologie dépressive sévère ayant un impact important sur son fonctionnement quotidien. Elle n'a relevé aucun élément clinique montrant une évolution de la situation médicale et a noté que l'état clinique observé était largement superposable à celui objectivé par le docteur K._. Dans sa réplique, A._ a requis l'audition de la doctoresse L._. Par jugement du 13 décembre 2007, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au tribunal afin qu'il entende la doctoresse L._ en qualité de témoin. Il demande par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Philos a déclaré s'en remettre à justice, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 