Sachverhalt: A. Die 1970 geborene N._, verheiratete Mutter zweier Kinder (Jahrgänge 1997/2000) und seit 1993 als Coiffeuse selbständigerwerbend gewesen, meldete sich am 5. Juli 2002 unter Hinweis auf eine Hüftdysplasie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Verwaltung tätigte umfangreiche berufliche und medizinische Abklärungen und holte insbesondere ein Gutachten der Klinik S._, vom 30. Januar 2006 ein, das ein chronisches lumbospondylogenes Syndrom rechts (bei möglicher lumbaler Instabilität und Status nach Dekompression der Wurzel L5 und S1 rechts 09/02), den Verdacht auf Psoas-Schnappen rechts (bei Status nach Hüfttotalendoprothese 10/00 wegen Hüftgelenksdysplasie mit sekundärer Coxarthrose und Status nach Umstellungsosteotomie ca. 1971 und 1973) sowie "Angst und depressive Störung, gemischt" (ICD-10: F41.2) diagnostizierte und bei ganztags zumutbarem Einsatz in körperlich angepassten Tätigkeiten eine psychisch bedingte Leistungseinschränkung von 20% bis maximal 35 % attestierte. Im Wesentlichen gestützt darauf verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 6. Februar 2006 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 0%). Dies bestätigte das kantonale Amt für AHV und IV mit Einspracheentscheid vom 27. Juli 2007. B. Die dagegen erhobene Beschwerde der N._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 27. Februar 2008 ab (ermittelter Invaliditätsgrad: rund 24 %). C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 27. Juli 2007 sei die Sache zwecks zusätzlicher Abklärung und Neuverfügung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei ihr ab 5. Juli 2001 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 