Sachverhalt: Sachverhalt: A. Seit 1. August 1979 bezog I._ (geb. 1961) von der Invalidenversicherung eine Entschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades (Verfügung vom 27. August 1980), welchen Anspruch die Verwaltung mit Mitteilungen vom 10. Oktober 1984 und 16. April 1991 sowie mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 12. Februar 1997 mangels relevanter Änderung des Hilflosigkeitsgrades bestätigte. Am 10. April 2000 ersuchte der Versicherte um Überprüfung des Anspruchs unter Hinweis darauf, dass er in letzter Zeit vermehrt auf die Hilfe Dritter angewiesen sei. Nach Einholung eines Berichtes der Dr. med. S._, Fachärztin FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, vom 7. Juni 2000 und Beizug eines Abklärungsberichtes vom 27. November 2000 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, mit Wirkung ab 1. April 2000 (Zeitpunkt der Gesuchsstellung) eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades zu (Verfügung vom 16. März 2001). Am 10. April 2000 ersuchte der Versicherte um Überprüfung des Anspruchs unter Hinweis darauf, dass er in letzter Zeit vermehrt auf die Hilfe Dritter angewiesen sei. Nach Einholung eines Berichtes der Dr. med. S._, Fachärztin FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, vom 7. Juni 2000 und Beizug eines Abklärungsberichtes vom 27. November 2000 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, mit Wirkung ab 1. April 2000 (Zeitpunkt der Gesuchsstellung) eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades zu (Verfügung vom 16. März 2001). B. Die von I._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. September 2002 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und stellte fest, dass dem Versicherten ab 1. April 1995 eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades zusteht. B. Die von I._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. September 2002 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und stellte fest, dass dem Versicherten ab 1. April 1995 eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades zusteht. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheides. I._ stellt das Rechtsbegehren, es sei ihm eine Entschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades rückwirkend zuzusprechen; eventuell sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen und der kantonale Entscheid zu bestätigen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 