Sachverhalt: A. Am 18. August 2010 stellte das Amt für Hochbauten der Stadt Zürich ein Baugesuch für den Ersatzneubau einer Kindertagesstätte auf den städtischen Grundstücken Kat.-Nrn. HO2592 und HO892 an der Fehrenstrasse in Zürich. Die vom Bauvorhaben im Wesentlichen betroffene Parzelle Kat.-Nr. HO2592 (im Folgenden: Baugrundstück) liegt in der Wohnzone W3 mit einem vorgeschriebenen Mindestwohnanteil von 90%. Das im nördlichen Randbereich im Zusammenhang mit der Aussenraumgestaltung betroffene Grundstück Kat.-Nr. HO892 liegt in der Zone für öffentliche Bauten Oe4F. Auf diesem befinden sich die Schulhäuser Ilgen A und B sowie eine Turnhalle. Auf dem Baugrundstück stehen zurzeit zwei Gebäude, in denen zum einen ein Kindergarten, zum anderen ein Kinderhort untergebracht ist. Es ist vorgesehen, das Hortgebäude abzureissen und durch einen Neubau zu ersetzen, in welchem eine zentrale Kindertagesstätte betrieben werden soll. Diese ist mittelfristig auf 140 Kinder ausgelegt. Dem geplanten Bauvorhaben sollen mehrere Bäume weichen. Am 30. November 2010 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich (im Folgenden: Bausektion bzw. Baubehörde) für das Projekt die baurechtliche Bewilligung; dies unter ausnahmsweiser Befreiung vom Mindestwohnanteil gestützt auf § 220 des Gesetzes des Kantons Zürich über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht vom 7. September 1975 (PBG; LS 700.1). B. Dagegen rekurrierte X._, Eigentümerin der nordöstlich des Baugrundstücks angrenzenden Liegenschaft Kat.-Nr. HO2591, beim Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess den Rekurs am 8. Juli 2011 gut. Das Gericht kam zum Schluss, es bestünden keine besonderen Verhältnisse, welche eine Ausnahmebewilligung rechtfertigten. Die vom Hochbaudepartement und der Bausektion der Stadt Zürich dagegen erhobenen Beschwerden vereinigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und hiess diese am 22. Februar 2012 gut. Es begründete seinen Entscheid damit, die Erteilung der Ausnahmebewilligung sei angesichts der besonderen Verhältnisse zulässig. Auch die Fällung mehrerer Bäume auf dem Baugrundstück sei nicht zu beanstanden. C. Dagegen führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt: "1. Es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, und die Baubewilligung für den Ersatzneubau eines Kinderhorts auf den Grundstücken Kat.-Nrn. HO2592 und HO892 in Zürich 7 - Hottingen sei zu verweigern. 2. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur erneuten Entscheidfindung nach erstmaliger Durchführung der notwendigen Prozesshandlungen durch die Rekursinstanz an diese zurückzuweisen. 3. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. 4. Die Beschwerdegegner seien zu verpflichten, die Kosten der vorangegangenen und des vorliegenden Rechtsmittelverfahrens zu tragen sowie der Beschwerdeführerin für diese Verfahren wie auch für das vorliegende angemessene Parteientschädigung zu entrichten." D. Am 21. Mai 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. E. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Hochbaudepartement und die Bausektion beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Baurekursgericht hat sich nicht vernehmen lassen. In ihrer Replik hält X._ an ihren Rechtsbegehren fest. Das Hochbaudepartement und die Bausektion bestätigen ihre Abweisungsanträge in weiteren Eingaben. Diese wurden X._ mit der Möglichkeit zu Gegenbemerkungen zur Kenntnis gebracht. Sie hat auf eine Stellungnahme verzichtet. 