A.- Der 1960 geborene H._ war ab 1. Oktober 1989 als Sachbearbeiter Rechnungswesen bei der Bank X._ angestellt und damit bei deren Personalvorsorgeeinrichtung, deren Rechtsnachfolgerin die Personalvorsorgestiftung der Bank X._ ist, berufsvorsorgerechtlich versichert. Das Anstellungsverhältnis wurde durch die Arbeitgeberin gekündigt und endete - nach vorangegangener Freistellung ab 28. Februar 1992 - am 31. Mai 1992. H._ bezog in der Folge - mit Unterbrechungen - bis Juni 1994 Arbeitslosenentschädigung und wurde anschliessend ausgesteuert. Am 11. Mai 1998 meldete sich H._ unter Hinweis auf allgemeinen Kräftezerfall durch übermässigen Alkoholkonsum bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm mit Verfügung vom 4. November 1998 für die Zeit ab 1. September 1997 eine ganze Rente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 % zu. Mit Schreiben seiner Beirätin vom 8. Juli 1999 ersuchte H._ die Personalvorsorgestiftung der Bank X._, ihm eine Invalidenrente auszurichten. Die Stiftung lehnte es mit Schreiben vom 5. August und 16. Dezember 1999 ab, die beantragten Leistungen zu erbringen. B.- Am 10. Januar 2000 liess H._ gegen die Personalvorsorgestiftung der Bank X._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei die Beklagte "zu verpflichten, das Versicherungsverhältnis wieder herzustellen, ihm eine ganze Invalidenrente auszurichten und die Altersversicherung beitragsfrei weiterzuführen". Zudem seien die aufgelaufenen Leistungen zu verzinsen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels ab (Entscheid vom 18. April 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragen und eventualiter die vorinstanzlichen Rechtsbegehren wiederholen. Zudem lässt er um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Die Personalvorsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung stellt in seiner Vernehmlassung keinen Antrag. 