Faits: Faits: A. Née en 1960, X._ a été engagées, dès le 1er mars 1991, en qualité de "commise administrative" 3 au Service de la taxation A du Département des finances et contributions du canton de Genève (ci-après: le Département des finances); elle a été nommée fonctionnaire à ce poste dès le 1er septembre 1992, puis promue à la fonction de taxatrice fiscale 1 dès le 1er juillet 1994. A partir du 1er mai 1995, elle a été transférée à l'Office cantonal des personnes âgées du Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève et promue à la fonction de "responsable de groupe - OCPA"; elle a été confirmée dans cette fonction le 1er mai 1996. Courant 2001, X._ a signé avec le Département de l'économie, de l'emploi et des affaires extérieures du canton de Genève (ci-après: le Département de l'économie) et l'Office du personnel de I'Etat de Genève (ci-après: l'Office du personnel) une convention de transfert dans le cadre de "Carrefour mobilité", centre de compétences mis à disposition du personnel et des services de la fonction publique et destiné à répondre à leurs besoins d'évolution et de mobilité professionnelle. Selon cette convention, X._ était placée dès le 1er août 2001 et pour une période d'essai de six mois au Secrétariat général du Département de l'économie en qualité de comptable 3. Si l'essai était concluant, le transfert deviendrait définitif; dans le cas contraire, "Carrefour mobilité" s'efforcerait de lui trouver une nouvelle affectation, qui pourrait être provisoire. Le 26 novembre 2001 A._, Responsable des affaires financières du Département de l'économie, a demandé que X._ quitte le Service financier du Département de l'économie le plus rapidement possible, compte tenu des connaissances et des performances insuffisantes de l'intéressée. De décembre 2001 à fin 2002, X._ a été affectée temporairement à la Direction des affaires extérieures du Département de l'économie; intégrée dans l'équipe du secrétariat, elle a accompli à satisfaction des tâches d'appoint. Dès le 18 février 2003, X._ a été affectée au Service des rôles de l'Administration fiscale cantonale genevoise (ci-après: l'Administration fiscale). Le 1er octobre 2003, lors d'un entretien entre le chef dudit service, B._, son adjointe, C._, et X._, celle-ci a dit qu'elle avait accepté cette place pour avoir un emploi et qu'elle n'était pas du tout motivée par le travail de ce service, ni disposée à s'y investir. Son travail quantitativement insuffisant et qualitativement médiocre ainsi que son attitude dans ledit service étaient conformes à ses déclarations. Le déplacement de X._ a été demandé dans les plus brefs délais. Le 2 octobre 2003, X._ a passé un test pour un poste de taxatrice auprès du Service des personnes morales de I'Administration fiscale, puis elle a eu un entretien avec la cheffe de ce service; sa candidature n'a cependant pas été retenue. Le 13 octobre 2003, la Directrice de la gestion interne et une Responsable de secteur des Ressources humaines du Département des finances ont eu un entretien avec X._ afin d'informer celle-ci du contenu des rapports établis à son sujet par les chefs du Service des rôles et du Service des Personnes morales de l'Administration fiscale. X._ a été rendue attentive au fait que son ambition de trouver un travail correspondant à ses compétences ne devait pas la dispenser d'effectuer à satisfaction des tâches simples de "commise administrative" et d'avoir une attitude coopérante et positive. II lui a été indiqué qu'aucune autre affectation n'apparaissait envisageable au Département des finances et qu'il ne restait pas d'autre solution que de demander à l'Office du personnel l'ouverture d'une enquête administrative conduisant au licenciement. Dès le 15 octobre 2003, X._ a été affectée au Service du courrier du Département des finances (ci-après: le Service du courrier). Par arrêté du 26 novembre 2003, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a ouvert une enquête administrative à l'encontre de X._ pour manquements aux devoirs de service et confié sa conduite à un ancien fonctionnaire. Celui-ci a rendu son rapport le 25 mars 2004, après avoir procédé à diverses auditions. Il est arrivé à la conclusion que la fin des rapports de service pour motif objectivement fondé s'imposait, eu égard aux réserves quant à la capacité de l'intéressée d'assumer pleinement une fonction au sein de l'Etat. Le 6 mai 2004, X._ a adressé à l'Office du personnel une plainte pour harcèlement à l'encontre de A._, Responsable des affaires financières du Département de l'économie, ainsi que de deux autres personnes. Le Conseil d'Etat a licencié X._ avec effet au 30 septembre 2004 par un arrêté du 23 juin 2004, qu'il a annulé par la suite, le congé ayant été donné en temps inopportun. Le 15 septembre 2004, il a pris un deuxième arrêté de licenciement, avec effet au 31 décembre 2004, dont le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a constaté la nulllité, par arrêt du 15 février 2005, pour violation du droit d'être entendu. Le 11 mars 2005, X._ a informé l'Office du personnel qu'elle était à disposition pour reprendre le travail immédiatement, mais souhaitait discuter des modalités de sa réintégration. Le 19 avril 2005, X._ et son conseil ont eu avec le Directeur des Ressources humaines du Département des finances et une Responsable de secteur un entretien qui n'a fait l'objet d'aucun compte-rendu. Dans un courrier du 20 avril 2005, le directeur susmentionné a précisé que cet entretien avait eu pour but notamment d'examiner les modalités d'une réintégration de X._ au sein du Service du courrier et que l'intéressée était libérée de son obligation de travailler jusqu'à ce qu'elle reçoive des nouvelles du Secrétaire général du Département des finances. Le 21 avril 2005, X._ a confirmé cela, en rappelant qu'elle estimait judicieux qu'on ne lui propose pas un poste au sein du Département des finances. Par un courrier du 26 avril 2005, l'intéressée a été informée que la Présidente du Département des finances avait décidé de mettre fin à ses rapports de service. Le 11 mai 2005, le Conseil d'Etat a prononcé le licenciement de X._ avec effet au 31 août 2005. Comme les deux précédents, cet arrêté était motivé par l'insuffisance de ses prestations en matière de travail et de comportement, à quoi s'ajoutait le refus de l'intéressée d'être réintégrée au sein du Service du courrier. Le 11 mai 2005, le Conseil d'Etat a prononcé le licenciement de X._ avec effet au 31 août 2005. Comme les deux précédents, cet arrêté était motivé par l'insuffisance de ses prestations en matière de travail et de comportement, à quoi s'ajoutait le refus de l'intéressée d'être réintégrée au sein du Service du courrier. B. X._ a porté sa cause devant le Tribunal administratif qui, par arrêt du 24 janvier 2006, a rejeté le recours. Il a considéré, en substance, que le Conseil d'Etat n'avait pas tardé à statuer, qu'il n'avait pas violé le droit d'être entendue de l'intéressée et qu'il n'avait pas non plus abusé de son pouvoir d'appréciation en rendant sa décision sans attendre le résultat de l'enquête pour harcèlement ouverte contre A._. Sur le fond, les témoignages recueillis faisaient apparaître que le travail effectué par l'intéressée du 18 février au 15 octobre 2003, au Service des rôles de I'Administration fiscale avait été jugé quantitativement et qualitativement médiocre par sa hiérarchie. X._ avait montré un manque de motivation se traduisant dans son comportement au sein dudit service, car elle considérait que les tâches qui lui étaient confiées ne correspondaient pas à sa formation, à ses qualifications et à ses capacités; un tel comportement n'était toutefois pas acceptable d'un membre du personnel de l'Etat de Genève. De plus, en s'engageant dans une démarche d'évolution professionnelle dans le cadre de "Carrefour mobilité", l'intéressée devait savoir qu'en cas d'échec au poste auquel elle avait été transférée à l'essai, elle n'avait aucune garantie d'avoir une affectation correspondant à ses aspirations. Les manquements répétés aux devoirs de service étaient ainsi établis pour la période passée par X._ au Service des rôles de I'Administration fiscale. Il ressortait encore du dossier et des enquêtes auxquelles s'était livré le Tribunal administratif que l'intéressée n'avait pas eu de bonnes relations avec sa hiérarchie durant les périodes d'août à octobre 2001 et de février à octobre 2003, ce qui avait nui à sa candidature à un poste de taxatrice, en octobre 2003. Enfin, le licenciement de X._ respectait le principe de la proportionnalité, aucune autre mesure moins incisive n'apparaissant envisageable, dès lors que ce licenciement s'inscrivait dans un contexte d'insuffisance de prestations et non de sanction disciplinaire. B. X._ a porté sa cause devant le Tribunal administratif qui, par arrêt du 24 janvier 2006, a rejeté le recours. Il a considéré, en substance, que le Conseil d'Etat n'avait pas tardé à statuer, qu'il n'avait pas violé le droit d'être entendue de l'intéressée et qu'il n'avait pas non plus abusé de son pouvoir d'appréciation en rendant sa décision sans attendre le résultat de l'enquête pour harcèlement ouverte contre A._. Sur le fond, les témoignages recueillis faisaient apparaître que le travail effectué par l'intéressée du 18 février au 15 octobre 2003, au Service des rôles de I'Administration fiscale avait été jugé quantitativement et qualitativement médiocre par sa hiérarchie. X._ avait montré un manque de motivation se traduisant dans son comportement au sein dudit service, car elle considérait que les tâches qui lui étaient confiées ne correspondaient pas à sa formation, à ses qualifications et à ses capacités; un tel comportement n'était toutefois pas acceptable d'un membre du personnel de l'Etat de Genève. De plus, en s'engageant dans une démarche d'évolution professionnelle dans le cadre de "Carrefour mobilité", l'intéressée devait savoir qu'en cas d'échec au poste auquel elle avait été transférée à l'essai, elle n'avait aucune garantie d'avoir une affectation correspondant à ses aspirations. Les manquements répétés aux devoirs de service étaient ainsi établis pour la période passée par X._ au Service des rôles de I'Administration fiscale. Il ressortait encore du dossier et des enquêtes auxquelles s'était livré le Tribunal administratif que l'intéressée n'avait pas eu de bonnes relations avec sa hiérarchie durant les périodes d'août à octobre 2001 et de février à octobre 2003, ce qui avait nui à sa candidature à un poste de taxatrice, en octobre 2003. Enfin, le licenciement de X._ respectait le principe de la proportionnalité, aucune autre mesure moins incisive n'apparaissant envisageable, dès lors que ce licenciement s'inscrivait dans un contexte d'insuffisance de prestations et non de sanction disciplinaire. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 24 janvier 2006, avec suite de frais et dépens. Elle invoque les art. 9 et 29 al. 2 Cst. Elle se plaint en substance de violation du droit d'être entendu, d'appréciation arbitraire des preuves et des faits ainsi que d'application arbitraire du droit cantonal. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours. D. Par ordonnance du 22 mai 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par la recourante. 