Faits : A. A.A._, né en 1955, et B.A._, née en 1962, se sont mariés le 14 octobre 1989 à Sarajevo (Bosnie-Herzégovine). Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 1990 à Sarajevo, D._, née en 1995 à Genève et E._, né en 1996 à Genève. Les conjoints et leurs enfants vivent à Genève depuis 1992. Le 11 septembre 2012, l'épouse a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande de mesures protectrices de l'union conjugale. Par jugement du 13 mai 2013, cette autorité a, notamment, autorisé les conjoints à vivre séparés; attribué à l'épouse la jouissance exclusive de la villa conjugale ainsi que du mobilier la garnissant et condamné le mari à quitter ledit domicile dès cette date; confié la garde du fils des parties à la mère, sous réserve du droit de visite du père, ce droit devant s'exercer d'entente avec le mineur; enfin, condamné le mari à verser mensuellement à l'épouse, pour son entretien et celui de leur fils, des contributions d'un montant de 5'989 fr. pour novembre 2012, 15'000 fr. pour chacun des mois de décembre 2012, janvier, mars, avril et mai 2013, sous déduction du montant figurant sur le relevé de carte de crédit de l'épouse pour le mois en question, puis 40'000 fr. dès le 1er juin 2013, le débirentier étant au surplus condamné à prendre à sa charge, dès cette date, les frais d'entretien extraordinaires de son fils, notamment les frais de scolarité privée et d'entraîneur privé de golf. B. Le mari a appelé de ce jugement par acte du 27 mai 2013. Dans sa réponse du 15 juillet 2013, l'épouse a conclu au rejet de l'appel. Par arrêt du 11 avril 2014, la Cour de justice du canton de Genève a, entre autres points, condamné l'appelant à verser, dès le mois suivant le prononcé de sa décision, des contributions d'entretien mensuelles de 30'000 fr. pour l'épouse et de 5'000 fr. pour l'enfant, allocations familiales non comprises, la contribution en faveur du fils des parties devant être versée en mains de ce dernier dès le 19 septembre 2014, et dit qu'en sus de cette contribution, le père prendrait à sa charge les frais de scolarisation et d'hébergement du jeune homme à l'Université de Chicago ou dans une autre université, ainsi que les frais de ses entraînements de golf. Le jugement de première instance a été confirmé pour le surplus. C. Par acte du 21 mai 2014, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt du 11 avril 2014 en ce sens que la jouissance exclusive du domicile conjugal et du mobilier le garnissant lui est attribuée, et qu'il lui est donné acte de son engagement de verser mensuellement des contributions d'entretien de 18'000 fr. par mois en faveur de l'épouse et de 2'500 fr. pour son fils, ainsi que de prendre en charge les frais universitaires de celui-ci à hauteur de USD 100'000.- au maximum pour l'ensemble de ses études. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt querellé sur ces questions et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. B.A._ interjette également, par acte du 22 mai 2014, un recours en matière civile contre l'arrêt précité. Elle conclut, principalement, au versement en sa faveur d'une contribution d'entretien d'un montant de 36'100 fr. par mois dès mai 2014. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Chaque partie propose le rejet du recours de l'autre. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. 