Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der als Kranführer tätige D._ (geb. 1958) zog sich am 4. März 1996 bei Schalungsarbeiten auf einer Baustelle durch einen Sturz aus mehreren Metern Höhe mehrfache Frakturen im Bereich des Hüftgelenks, am rechten Ellbogen und am Lendenwirbelkörper I sowie eine Kontusion der rechten Schulter zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte auf dieser Grundlage die gesetzlichen Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung). Mit Verfügung vom 1. Oktober 1998 teilte sie D._ mit, dass sie die Taggeldleistungen per 1. September 1998 einstelle; ab diesem Datum bestehe volle Arbeitsfähigkeit. Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid vom 24. Februar 1999 bestätigt. A. Der als Kranführer tätige D._ (geb. 1958) zog sich am 4. März 1996 bei Schalungsarbeiten auf einer Baustelle durch einen Sturz aus mehreren Metern Höhe mehrfache Frakturen im Bereich des Hüftgelenks, am rechten Ellbogen und am Lendenwirbelkörper I sowie eine Kontusion der rechten Schulter zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte auf dieser Grundlage die gesetzlichen Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung). Mit Verfügung vom 1. Oktober 1998 teilte sie D._ mit, dass sie die Taggeldleistungen per 1. September 1998 einstelle; ab diesem Datum bestehe volle Arbeitsfähigkeit. Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid vom 24. Februar 1999 bestätigt. B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, soweit es darauf eintrat, insofern gut, als es die Sache zur ergänzenden Abklärung und neuen Entscheidung an die Verwaltung zurückwies. Der Unfallversicherer habe die Heilbehandlung und die Taggeldleistungen im Rahmen der Arbeitsunfähigkeit über den 31. August 1998 hinaus zu gewähren; je nach medizinischem Verlauf sei später über den Fallabschluss bzw. über allfällige weitere Leistungen zu befinden (Entscheid vom 31. Januar 2002). B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, soweit es darauf eintrat, insofern gut, als es die Sache zur ergänzenden Abklärung und neuen Entscheidung an die Verwaltung zurückwies. Der Unfallversicherer habe die Heilbehandlung und die Taggeldleistungen im Rahmen der Arbeitsunfähigkeit über den 31. August 1998 hinaus zu gewähren; je nach medizinischem Verlauf sei später über den Fallabschluss bzw. über allfällige weitere Leistungen zu befinden (Entscheid vom 31. Januar 2002). C. Die SUVA reicht Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Versicherter und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme. Versicherter und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme. D. Der Versicherte lässt mit Eingaben vom 25. Juli und 20. September 2002 neue Aktenstücke, vornehmlich zu den Folgen eines weiteren Unfallereignisses vom 13. Juli 1994, nachreichen. 