(vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsprozess), hat sich ergeben: A.- a) Im Rahmen des zwischen den iranischen Staatsangehörigen A._ (nachfolgend Beschwerdeführer) und B._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) hängigen Scheidungsprozesses wurden durch Verfügung des Einzelrichters des Bezirks Z._ vom 22. März 1999 verschiedene vorsorgliche Massnahmen angeordnet. Der Einzelrichter stellte fest, dass die Parteien zum Getrenntleben berechtigt seien (Dispositiv-Ziffer 1), und verfügte, dass der Sohn C._, geboren am 4. Dezember 1996, für die Dauer des Scheidungsverfahrens unter die Obhut der Beschwerdegegnerin gestellt werde (Dispositiv-Ziffer 2). Der Beschwerdeführer wurde für berechtigt erklärt, das Kind an einem Tag eines jeden Monats von 10.00 bis 17.00 Uhr auf Besuch zu nehmen, wobei das Besuchsrecht nur mit Begleitung eines Beistandes ausgeübt werden dürfe und dieser berechtigt sei, den Besuchstag zu bestimmen; mit der Errichtung der Besuchsbeistandschaft wurde die Vormundschaftsbehörde Z._ betraut (Dispositiv-Ziffer 3). Ferner wurde der Beschwerdeführer unter anderem verpflichtet, der Beschwerdegegnerin für sie persönlich und das Kind (zeitlich abgestufte) Unterhaltsbeiträge zu bezahlen und Rechnungen für den Aufenthalt der Beschwerdegegnerin im Frauenhaus X._ zu begleichen (Dispositiv-Ziffer 4a bis 4d). In teilweiser Gutheissung eines Rekurses des Beschwerdeführers hob das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 30. März 2000 die Dispositiv-Zif-fern 3 sowie 4a bis 4d der einzelrichterlichen Verfügung auf. Es änderte die Regelung der Elternrechte insofern ab, als es festlegte, das Besuchsrecht dürfe nur in Begleitung der Beiständin oder einer durch diese bestimmten Drittperson ausgeübt werden und die Beiständin sei berechtigt, den Besuchstag unter Einbezug der Parteien zu bestimmen (Dispositiv-Zif-fer 2/3). Ferner modifizierte es die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers (Dispositiv-Ziffer 2/4). Am 12. März 2001 hiess die erkennende Abteilung eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gut, soweit sie darauf eintrat. Sie hob den Beschluss des Obergerichts vom 30. März 2000 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Instanz zurück. Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens hatte die Frage gebildet, ob der Schweizer Richter im Rahmen vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Scheidungsprozesses das iranische oder das schweizerische Recht anzuwenden habe. b) Der Beschwerdeführer hatte in der Zwischenzeit wiederholt um Abänderung der am 22. März 1999 verfügten vorsorglichen Massnahmen nachgesucht. In Gutheissung eines der Gesuche wurde er am 24. August 2000 mit Wirkung ab April 2000 von jeglichen Unterhaltszahlungen an die Beschwerdegegnerin und das Kind befreit. Ein Gesuch des Beschwerdeführers vom 9. Oktober 2000 um Umteilung des Kindes an ihn, eventualiter um Erweiterung des Besuchsrechts und Lockerung der Besuchsbeistandschaft, wies der Einzelrichter des Bezirks Z._ am 30. November 2000 ab. Gegen diesen Entscheid rekurrierte der Beschwerdeführer an das Obergericht mit dem Hauptbegehren, den Sohn für die weitere Dauer des Verfahrens unter seine Obhut zu stellen. Für den Fall, dass die Obhut bei der Beschwerdegegnerin verbleiben sollte, sei er für berechtigt zu erklären, das Kind alle zwei Wochen für die Dauer von zwei Tagen (von 08.00 bis 17.00 Uhr des folgenden Tages) zu sich und mit sich auf Besuch zu nehmen, die Besuchsbeistandschaft abzuändern und die Begleitung auf die Kindsübergabe zu beschränken. B.- Das Obergericht (I. Zivilkammer) legte dieses Rekursverfahren mit der Rekurssache zusammen, die dem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts zugrundegelegen hatte. Mit Beschluss vom 17. Juli 2001 hob es in teilweiser Gutheissung der Rekurse des Beschwerdeführers die Dispositiv-Ziffern 3, 4a bis 4d sowie 5a und 5b der Verfügung des Einzelrichters vom 22. März 1999 auf. Es entschied, dass der Beschwerdeführer berechtigt sei, das Kind an zwei Tagen eines jeden Monats von 10.00 bis 17.00 Uhr auf Besuch zu nehmen, dass die Übergabe des Kindes jeweils im Beisein der Beiständin oder einer durch diese bestimmten Drittperson stattzufinden habe, dass die Beiständin berechtigt sei, unter Einbezug der Parteien die Tage, an denen das Besuchsrecht ausgeübt werden soll, zu bestimmen und dass die Vormundschaftsbehörde Z._ angewiesen werde, für die Dauer des Scheidungsverfahrens eine Besuchsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB zu errichten (Dispositiv-Ziffer 1/3). Sodann wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin für sich persönlich und für das Kind (zeitlich abgestuft) bis März 2000 Unterhaltsbeiträge zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1/4). Die eheliche Wohnung wurde samt Mobiliar und Hausrat dem Beschwerdeführer zugewiesen (Dispositiv-Ziffer 1/5). Ferner wurde die einzelrichterliche Verfügung vom 22. März 1999 bezüglich der Anweisung an die Arbeitslosenkasse per 1. April 2000 ersatzlos aufgehoben (Dispositiv-Ziffer 2). Schliesslich beschloss das Obergericht, dass die Rekurse im Übrigen abgewiesen (Dispositiv-Ziffer 3), die den Parteien je zur Hälfte auferlegten Gerichtskosten zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege einstweilen auf die Gerichtskasse genommen (Dispositiv-Ziffer 4 und 5) und die Parteikosten wettgeschlagen würden (Dispositiv-Ziffer 6). C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 14. September 2001 beantragt der Beschwerdeführer, den Entscheid des Obergerichts vom 17. Juli 2001 aufzuheben. Ausserdem ersucht er darum, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Beschwerdegegnerin stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten; allenfalls sei diese abzuweisen. Auch sie beansprucht die unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. 