Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1965 geborene R._, ausgebildeter Krankenpfleger und Sozialarbeiter, leidet seit Sommer 1998 an psychischen Beschwerden (soziale Phobie, Angst, Depression), weswegen er seine Arbeitstätigkeit beim Sozialdepartement aufgab und dem begonnenen Psychologiestudium fortan fernblieb. Am 29. Juli 2001 meldete er sich zum Leistungsbezug (Rente, eventuell medizinische und berufliche Eingliederungsmassnahmen) bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte medizinische Unterlagen (u.a. Gutachten des Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. Juni 2002) ein, tätigte erwerbliche Abklärungen und sprach dem Versicherten eine ganze Invalidenrente rückwirkend ab 1. April 2001 zu (Verfügung vom 2. Dezember 2002). A. Der 1965 geborene R._, ausgebildeter Krankenpfleger und Sozialarbeiter, leidet seit Sommer 1998 an psychischen Beschwerden (soziale Phobie, Angst, Depression), weswegen er seine Arbeitstätigkeit beim Sozialdepartement aufgab und dem begonnenen Psychologiestudium fortan fernblieb. Am 29. Juli 2001 meldete er sich zum Leistungsbezug (Rente, eventuell medizinische und berufliche Eingliederungsmassnahmen) bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte medizinische Unterlagen (u.a. Gutachten des Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. Juni 2002) ein, tätigte erwerbliche Abklärungen und sprach dem Versicherten eine ganze Invalidenrente rückwirkend ab 1. April 2001 zu (Verfügung vom 2. Dezember 2002). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher beantragt wurde, "es sei die Frage der Wiedereingliederungsmassnahmen zu prüfen; eventualiter sei dem Rekurrenten eine IV-Rente rückwirkend ab Krankheitsbeginn auszurichten", wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt im Wesentlichen mit der Begründung ab, auf Grund der medizinischen Aktenlage sei eine rentenbegründende Erwerbsunfähigkeit erst ab April 2001 ausgewiesen (Entscheid vom 25. Januar 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher beantragt wurde, "es sei die Frage der Wiedereingliederungsmassnahmen zu prüfen; eventualiter sei dem Rekurrenten eine IV-Rente rückwirkend ab Krankheitsbeginn auszurichten", wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt im Wesentlichen mit der Begründung ab, auf Grund der medizinischen Aktenlage sei eine rentenbegründende Erwerbsunfähigkeit erst ab April 2001 ausgewiesen (Entscheid vom 25. Januar 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt R._, in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Invalidenrente bereits ab 1. August 1999, eventualiter ab 1. Juli 2000 auszurichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 