Sachverhalt: A. A.a Im Frühjahr 2005 wurde die Y._ GmbH mit Sitz Deutschland (Beschwerdegegnerin) durch die Z._ GbR (Verkäuferin) beauftragt, für die Gewerbeliegenschaft "Q._" einen Käufer zu suchen. Anfang Juni 2005 bekundete A._ - nach bestrittener Darstellung der Beschwerdegegnerin namens und auftrags der X._ AG (Beschwerdeführerin) - Interesse an diesem Immobilienangebot. Am 14. Juli 2005 unterzeichneten die Verkäuferin, die Beschwerdegegnerin und A._ (angeblich wiederum im Auftrag der Beschwerdeführerin) eine Vergütungs- und Kundenschutzvereinbarung. Darin wurde unter anderem festgehalten, dass auf der Grundlage einer von der Verkäuferin zu bezahlenden "Innenprovision" zusammengearbeitet werden sollte. A.b Am 21. Oktober 2005 schloss A._ - nach Darstellung der Beschwerdegegnerin wiederum als bevollmächtigter Stellvertreter der Beschwerdeführerin - mit der Verkäuferin eine Mehrerlösvereinbarung ab. Darin wurde für den Verkauf der Immobilie "Q._" eine Provision in der Höhe von EUR 300'000.-- vereinbart, mit der sämtliche Provisionsansprüche der am Verkauf beteiligten Makler - nach Ansicht der Verkäuferin auch jene der Beschwerdegegnerin - abgegolten werden sollten. A.c Am 30. Oktober 2005 wurde das Kaufsobjekt über die Beschwerdeführerin an eine luxemburgische Gesellschaft verkauft, woraufhin die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin am 21. Dezember 2005 die gemäss Vergütungs- und Kundenschutzvereinbarung vom 14. Juli 2005 vereinbarte Provision in Rechnung stellte. Die Beschwerdeführerin verweigerte die Auszahlung des Provisionsanteils, da mangels Vertragsverhältnisses zwischen den beiden Parteien kein Vergütungsanspruch bestehe. Sie machte geltend, dass sie zwar zeitweise mit A._ zusammengearbeitet habe, dieser aber in keiner Weise bevollmächtigt gewesen sei, für sie zu verhandeln oder gar Verträge abzuschliessen. A.d Im Jahre 2007 zahlte die Verkäuferin - nach den Vorbringen der Beschwerdegegnerin - die in der Mehrerlösvereinbarung vom 21. Oktober 2005 vorgesehene Provision von EUR 300'000.-- an die Beschwerdeführerin aus, nachdem diese vor dem Landgericht München auf Zahlung geklagt hatte. B. B.a Mit Weisung vom 22. Februar 2010 erhob die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Kreuzlingen Klage gegen die Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 75'610.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 31. Dezember 2005 sowie Fr. 100.-- für die Betreibungskosten und auf Beseitigung des in der Betreibung Nr. vvv._ erhobenen Rechtsvorschlags. Mit Entscheid vom 14. Februar 2011 hiess das Bezirksgericht die Klage gut. Es führte aus, dass A._ für das betreffende Rechtsgeschäft durch die Beschwerdeführerin bevollmächtigt gewesen war und sie somit rechtsgültig vertreten konnte. Selbst wenn nicht von einer tatsächlichen Bevollmächtigung ausgegangen werde, müsse sich die Beschwerdeführerin zumindest eine Duldungs- oder Anscheinsvollmacht entgegenhalten lassen. B.b Gegen das Urteil des Bezirksgerichts reichte die Beschwerdeführerin Berufung beim Obergericht des Kantons Thurgau ein. Sie beantragte die Aufhebung des Urteils vom 14. Februar 2011 und die Abweisung der Klage. Mit Entscheid vom 5. Juli 2011 erkannte das Obergericht die Berufung als teilweise begründet, es verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Fr. 75'610.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 18. April 2008 und hob den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. vvv._ in diesem Umfang auf. Das Obergericht verneinte sowohl eine tatsächlich erteilte Vollmacht durch die Beschwerdeführerin an A._ als auch eine Duldungs- oder Anscheinsvollmacht. Es kam demgegenüber zum Schluss, dass die von A._ abgeschlossene Vereinbarung vom 14. Juli 2005 nachträglich von der Beschwerdeführerin genehmigt wurde und der Beschwerdegegnerin daher ein vertraglicher Vergütungsanspruch zustehe. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, die Entscheide des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 5. Juli 2011 sowie des Bezirksgerichts Kreuzlingen vom 14. Februar 2011 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. D. Mit Präsidialverfügung vom 12. Dezember 2011 wies das Bundesgericht die Gesuche der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung oder um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme ab. 