Faits: A. A._ est propriétaire des parcelles nos 12441 et 12442 de la commune de X._. Par jugement du 13 septembre 2001, confirmé sur recours, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de première instance) a accordé, au profit de la parcelle n° 12443 (devenue n° 13297), propriété des époux B._, une servitude d'empiètement aérien à charge de la parcelle n° 12441. A titre d'indemnité équitable, A._ était autorisée à faire usage du mur mitoyen du garage sis sur la parcelle des époux B._. En 2003, sur réquisition de l'avocat de ces derniers, le registre foncier a procédé à l'inscription de la servitude d'empiètement. A._, C._ et les époux B._ sont aussi propriétaires, à raison d'un tiers chacun (respectivement 1/6ème pour chacun des époux B._), de la parcelle n° 12444, qui constitue une dépendance de leurs parcelles respectives. Suite à un accord passé dans les années 1970 avec les précédents copropriétaires de la parcelle n° 12444, A._ a pu jouir de ce bien-fonds en y aménageant notamment un jardin. Lors d'une réunion tenue le 7 mai 2004, les époux B._ et C._ ont voté une remise en état de ladite parcelle. Par arrêt du 19 janvier 2007, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a constaté la nullité de cette décision. A._ a saisi le registre foncier d'une réquisition tendant à "l'enregistrement" de cet arrêt. Le registre foncier a rejeté cette réquisition par avis du 9 mars 2011, que la Cour de justice a confirmé par arrêt du 14 juillet 2011. A._ a contesté cet arrêt auprès de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral, qui a très partiellement admis son recours au motif que la Cour de justice avait omis de statuer sur une requête d'assistance judiciaire (arrêt 5A_516/2011 du 8 novembre 2011). B. Le 12 août 2011, A._ a déposé une plainte pénale contre le registre foncier et les époux B._ pour faux dans les titres au sens de l'art. 251 du Code pénal suisse (CP; RS 311.0). Elle se plaignait essentiellement de l'inscription de la servitude d'empiètement aérien à charge de la parcelle n° 12441. Par ordonnance du 24 août 2011, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a décidé de ne pas entrer en matière sur cette plainte, considérant que les éléments constitutifs de l'infraction dénoncée n'étaient pas réunis. Selon cette autorité, une inscription au registre foncier fondée sur un jugement du Tribunal de première instance définitif et exécutoire ne pouvait manifestement pas constituer un faux dans les titres. Statuant sur recours de A._, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a confirmé cette appréciation par arrêt du 10 octobre 2011. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que l'ordonnance du Ministère public du 24 août 2011, de renvoyer la cause à l'instance cantonale afin qu'elle poursuive la procédure pénale, d'ordonner la récusation d'un juge "à titre préventif" et, subsidiairement, de prononcer directement diverses condamnations au versement d'indemnités. Elle requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public s'est déterminé, concluant au rejet du recours. La recourante a présenté des observations complémentaires. 