A.- Der 1950 geborene, bis anfangs 1996 in X._ niedergelassene und dort als Manager für die Firma C._ CH tätige Schweizer Bürger G._ trat mit Wirkung ab 1. Juni 1992 der freiwilligen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für Auslandschweizer bei. Mit Verfügungen vom 9. August 1993 und 1. Februar 1994 setzte die Schweizerische Botschaft in X._ die Beiträge für die Beitragsperioden 1992/1993 und 1994/ 1995 auf Fr. 4399. 50 für die Monate Juni bis Dezember 1992, auf Fr. 7542.- für das Jahr 1993 und auf je Fr. 6849.- für die Jahre 1994 und 1995 fest. Am 8. Februar 1996 teilte die Schweizerische Botschaft in X._ derjenigen in Y._ sowie der Schweizerischen Ausgleichskasse mit, dass G._ seinen Wohnsitz nach Y._ verlegt habe. Nachdem er der Schweizerischen Botschaft in Y._ trotz Mahnung keine Auskünfte über seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse erteilt hatte, setzte diese im Auftrag der Schweizerischen Ausgleichskasse die Beiträge für die Jahre 1996/1997 auf je Fr. 9108.- und für die Jahre 1998/1999 auf je Fr. 11'840. 40 fest (Verfügungen vom 19. Juli 1998). B.- G._ erhob hiegegen Beschwerde und stellte sinngemäss das Rechtsbegehren, die Beiträge seien nach Massgabe seines Einkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit in den Jahren 1996 bis 1999 neu festzusetzen. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen führte einen doppelten Schriftenwechsel durch. Mit Replik vom 17. März 1999 machte der Beschwerdeführer geltend, dass er seit einem am 25. August 1998 erlittenen Autounfall vollständig arbeitsunfähig sei und legte hiefür ein Arztzeugnis vom 15. März 1999 auf. Mit Eingabe vom 13. Mai 2000 brachte er ein weiteres ärztliches Attest für seine seit dem 25. August 1998 andauernde, vollständige Arbeitsunfähigkeit bei. Mit Entscheid vom 9. Februar 2001 wies die Rekurskommission die Beschwerde ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Rückweisung der Sache an die Schweizerische Ausgleichskasse zur Neubeurteilung beantragen; die Verwaltung sei anzuweisen, das massgebende Einkommen für die Beitragsperiode 1996/1997 sowie für die Zeit vom 1. Januar bis 25. August 1998 auf Fr. 23'000.- festzusetzen und für die Zeit ab 26. August 1998 von einem Vermögen von weniger als Fr. 450'000.- auszugehen. Die Schweizerische Ausgleichskasse beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen. 