Faits: A. L'entreprise horlogère A._ SA est propriétaire des biens-fonds 4910, 4911, 5072, 5073, 5153, 5154 du cadastre de la commune du Locle, sis en zone d'habitation à faible densité (ZHFD2). Le plan spécial "Montblanc", qui a pour objectif de permettre l'extension de l'entreprise sur ces terrains, a été adopté le 2 juin 2010 par le Conseil général du Locle et mis à l'enquête publique du 13 août au 14 septembre 2014. Il a soulevé deux oppositions, dont celle de BA._ et BB._, propriétaires du bien-fonds 8515, adjacent au périmètre du plan spécial. B. Par décision du 27 janvier 2011, le Conseil communal du Locle a levé ces oppositions. Saisi d'un recours, notamment de BA._ et BB._, contre cette décision, le Conseil d'Etat l'a confirmée le 22 août 2012. Par arrêt du 19 septembre 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a admis le recours formé par BA._ et BB._ contre la décision rendue le 22 août 2012 par le Conseil d'Etat. Elle a annulé cette décision, considérant en substance que le projet litigieux nécessitait une modification du plan général d'aménagement, à l'exclusion de l'adoption d'un plan spécial, dès lors que le premier prévoyait des zones pour la réalisation de projets tels que celui de A._ SA. C. La Ville du Locle et A._ SA recourent contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la confirmation du plan spécial. Le Tribunal cantonal se réfère aux motifs de son arrêt et conclut au rejet du recours. BA._ et BB._ concluent également au rejet du recours. Le Conseil d'Etat se détermine par le Service juridique du Département de la justice, de la sécurité et de la culture. Il indique se rallier entièrement aux arguments des recourantes et conclut à l'admission du recours. Au cours d'un deuxième échange d'écritures, les recourantes et les intimés ont confirmé leurs conclusions respectives. 