Sachverhalt: A. Der 1947 geborene M._ war Geschäftsführer bei der Firma I._ AG und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 1. April 2006 war er in einen Autounfall verwickelt. Danach litt er an gesundheitlichen Beschwerden. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 30. Mai 2008 stellte sie die Versicherungsleistungen per 15. Juni 2008 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 9. November 2009 ab. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SUVA zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägung 8c, neu verfüge (Entscheid vom 25. Oktober 2010). C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 