Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 16. Januar 2004 wies die Schweizerische Ausgleichskasse das Begehren des deutschen Staatsangehörigen türkischer Abstammung E._ um Zusprechung einer Altersrente mit der Begründung ab, er habe die einjährige Mindestbeitragsdauer nicht erfüllt. Mit Einspracheentscheid vom 13. April 2004 lehnte sie den Anspruch ab, weil dem Versicherten die in den Jahren 1963-1965 in der Schweiz geleisteten Beiträge von der Ausgleichskasse des Aargauischen Arbeitgeberverbandes mit Verfügung vom 2. September 1965 rückvergütet worden seien und aus rückvergüteten Beiträgen keine Rechte abgeleitet werden könnten. A. Mit Verfügung vom 16. Januar 2004 wies die Schweizerische Ausgleichskasse das Begehren des deutschen Staatsangehörigen türkischer Abstammung E._ um Zusprechung einer Altersrente mit der Begründung ab, er habe die einjährige Mindestbeitragsdauer nicht erfüllt. Mit Einspracheentscheid vom 13. April 2004 lehnte sie den Anspruch ab, weil dem Versicherten die in den Jahren 1963-1965 in der Schweiz geleisteten Beiträge von der Ausgleichskasse des Aargauischen Arbeitgeberverbandes mit Verfügung vom 2. September 1965 rückvergütet worden seien und aus rückvergüteten Beiträgen keine Rechte abgeleitet werden könnten. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 10. Januar 2005 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Akten an die Verwaltung zurück, damit sie die Rentenbetreffnisse berechne und anschliessend neu verfüge. B. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 10. Januar 2005 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Akten an die Verwaltung zurück, damit sie die Rentenbetreffnisse berechne und anschliessend neu verfüge. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Schweizerische Ausgleichskasse die Aufhebung des Rekursentscheides. E._ hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesamt für Sozialversicherung schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 