Sachverhalt: Sachverhalt: A. Für die Folgen eines Unfalls vom 26. September 1995 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Z._ mit Verfügung vom 6. Oktober 2000 rückwirkend ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 festhielt. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 2. April 2003 ab, wobei es den Rechtsvertreter des Versicherten zu Folge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse mit Fr. 3000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 228.-, entschädigte. Die hiegegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und änderte den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003 und den Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 dahin ab, dass es die SUVA verpflichtete, Z._ ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu bezahlen. Ferner verhielt es die SUVA dazu, dem Versicherten für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen, und stellte fest, dass das kantonale Gericht über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben werde (Urteil vom 23. Dezember 2003). A. Für die Folgen eines Unfalls vom 26. September 1995 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Z._ mit Verfügung vom 6. Oktober 2000 rückwirkend ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 festhielt. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 2. April 2003 ab, wobei es den Rechtsvertreter des Versicherten zu Folge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse mit Fr. 3000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 228.-, entschädigte. Die hiegegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und änderte den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003 und den Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 dahin ab, dass es die SUVA verpflichtete, Z._ ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu bezahlen. Ferner verhielt es die SUVA dazu, dem Versicherten für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen, und stellte fest, dass das kantonale Gericht über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben werde (Urteil vom 23. Dezember 2003). B. Mit Entscheid vom 2. Februar 2004 verlegte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Parteikosten neu. Es verpflichtete die SUVA, dem Versicherten für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 45.60, zu bezahlen und sprach dem Rechtsvertreter von Z._ zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2550.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 193.80, zu. B. Mit Entscheid vom 2. Februar 2004 verlegte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Parteikosten neu. Es verpflichtete die SUVA, dem Versicherten für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 45.60, zu bezahlen und sprach dem Rechtsvertreter von Z._ zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2550.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 193.80, zu. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt Z._ zur Hauptsache beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren zu Lasten der SUVA eine Parteientschädigung von Fr. 4000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer, zu bezahlen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die SUVA schliesst auf Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die SUVA schliesst auf Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Am 3. Oktober 2006 führte das Eidgenössische Versicherungsgericht eine publikumsöffentliche Beratung durch. 