Sachverhalt: A. S._ (Jg. 1973) war seit 1. März 2004 in der Q._ AG als Raumpflegerin tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert. Am 9. August 2004 erlitt sie als Lenkerin eines VW Passat einen Verkehrsunfall, bei welchem ein Lastwagen auf das Heck ihres Fahrzeugs auffuhr, nachdem sie vor einem Fussgängerstreifen angehalten hatte. Dabei zog sie sich gemäss ärztlicherseits wiederholt bestätigter Diagnose des gleichentags aufgesuchten Dr. med. P._ nebst Prellungen von Sternum und rechtem Hemithorax eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Nach anfänglich günstigem Heilungsverlauf konnte sie ihre bisherige Teilzeitstelle von 70 Prozent ab 21. September 2004 zunächst im Rahmen von 50 Prozent und ab 3. Januar 2005 wieder voll aufnehmen. Weil die Versicherte weiterhin über Schwindel, Kopfschmerzen und Nackenbeschwerden mit Ausstrahlung in den rechten Arm klagte, veranlasste die SUVA eine neurologische Abklärung durch Dr. med. W._, welcher laut Bericht vom 15. September 2005 keinen Hinweis auf eine radikuläre oder Plexusproblematik fand. Im Vordergrund stand eine weichteilrheumatische Schmerzproblematik des rechten Armes mit Periarthropathia humeroscapularis und eine seit dem Unfall zunehmende Angststörung. Wegen stark angstgeprägten chronifizierten Schmerzen wies der Hausarzt Dr. med. K._ die Versicherte dem Psychiatriezentrum X._ zu, wo Dr. med. H._ laut Bericht vom 11. Oktober 2005 eine generalisierte Angststörung nach unverschuldetem Autounfall (ICD-10: F41.1) und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) diagnostizierte. Frau Dr. med. U._ vom Spital Y._ äusserte überdies im Bericht vom 5. September 2005 den Verdacht auf eine Cholezystitis mit Ausstrahlung in die rechte Schulter, welche am 5. Oktober 2005 mittels einer laparoskopischen Cholezystektomie behandelt wurde. Aufgrund dieser unfallfremden Behandlung war die Versicherte vom 4. Oktober bis 27. November 2005 arbeitsunfähig. Dem SUVA-Kreisarzt Dr. med. A._ gab sie anlässlich der Untersuchung vom 17. Oktober 2005 an, die Beschwerden im Bereich der rechten Schulter hätten sich deutlich gebessert, doch leide sie fast täglich unter Kopfschmerzen. Obwohl der Kreisarzt hinsichtlich der somatischen Unfallfolgen eine volle Arbeitsfähigkeit attestierte, nahm die Versicherte die Arbeit ab dem 28. November 2005 nicht mehr auf. Die SUVA, welche für die Heilbehandlung aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, holte die biomechanische Kurzbeurteilung des Prof. Dr. med. L._ vom 25. Januar 2006 ein und teilte der Versicherten am 23. März 2006 die Leistungseinstellung mit Wirkung ab 28. November 2005 mit. Dies bestätigte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 22. Mai 2006 wie auch mit Einspracheentscheid vom 7. Februar 2007. B. S._ liess gegen den Einspracheentscheid vom 7. Februar 2007 beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde erheben und den Bericht des Hausarztes Dr. med. K._ vom 5. März 2007, den Fragebogen über die Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma vom 10. August 2004, das vom Krankenversicherer in Auftrag gegebene psychiatrische Gutachten des Dr. med. Dipl. Psych. I._ vom 5. März 2007 und das von der Invalidenversicherung eingeholte polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 3. April 2008 einreichen. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. November 2008 ab. C. Beschwerdeweise lässt S._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihr ab 28. November 2005 die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen und den Anspruch auf Rente und Integritätsentschädigung zu prüfen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die SUVA zurückzuweisen. Überdies wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 