Sachverhalt: A. Die 1977 geborene V._ war als Bezügerin von Leistungen der Arbeitslosenversicherung im Rahmen eines Zwischenverdienstes teilzeitlich als Verkäuferin(Angestellte an einer Tankstelle tätig, als sie am 9. März 2005 einen Verkehrsunfall erlitt. Ein nachfolgender Lastwagen prallte innerorts ins Heck des von ihr gelenkten und verkehrsbedingt angehaltenen Opel Vectra. Der gleichentags aufgesuchte Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte im Bericht vom 11. Mai 2005 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und bestätigte eine volle Arbeitsunfähigkeit. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 15. Mai 2007 stellte sie die Leistungen auf den 31. Mai 2007 ein. Sie verneinte überdies einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Zur Begründung wurde ausgeführt, es fehle an adäquaten Unfallfolgen. Die vom Krankenpflegeversicherer der V._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA mit Entscheid vom 9. November 2007 ab. B. V._ führte Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. November 2009 abwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt V._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, weiterhin Taggeld auszurichten und Heilbehandlung zu gewähren; eventuell sei eine Rente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Weitere Eventualanträge lauten auf Einholung unfallanalytischer, biomechanischer und medizinischer Gutachten. Die SUVA beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 