A.- A._ und B._, geb. 1942 und 1944, sowie deren Sohn C._, geb. 1976, waren seit einigen Jahren bei der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) - seit 1. Januar 1996 im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung - versichert. Mit Zahlungsbefehl vom 17. Juni 1998 forderte die SWICA A._ zur Bezahlung ausstehender Prämien für die Zeit vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 1998 im Gesamtbetrag von Fr. 6031. 20 auf, zuzüglich Mahnspesen in Höhe von Fr. 60.-, Betreibungskosten im Betrag von Fr. 18.- und Zahlungsbefehlskosten in der Höhe von Fr. 70.-. Den dagegen erhobenen Rechtsvorschlag beseitigte die SWICA mit Verfügung vom 28. August 1998, welche sie mit Einspracheentscheid vom 20. Januar 1999 bestätigte. B.- A._ führte dagegen Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, in Aufhebung des Einspracheentscheides sei festzustellen, dass seine Familie der SWICA keine Prämien schulde, da ein Versicherungsverhältnis lediglich zwischen der SWICA und der Firma R._ GmbH mit Sitz X._ als Versicherungsnehmerin bestanden habe, welche indes am 16. Dezember 1996 in Konkurs gefallen sei. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess das Rechtsmittel teilweise gut und änderte den Einspracheentscheid vom 20. Januar 1999 dahingehend ab, dass die darin festgesetzte Prämienforderung von Fr. 6031. 20 um Fr. 2067.- (Prämien des Sohnes C._) auf Fr. 3964. 20 reduziert und der Rechtsvorschlag in diesem Umfange sowie für die Mahnspesen in der Höhe von Fr. 60.- und die Betreibungskosten im Betrag von insgesamt Fr. 88.- aufgehoben wurde (Entscheid vom 22. Februar 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert A._ sinngemäss sein vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Während die SWICA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. Die an B._ und C._ in ihrer Funktion als Mitinteressierte gesandten Einladungen zur Stellungnahme wurden mit dem postalischen Vermerk "Nicht abgeholt" an das Eidgenössische Versicherungsgericht retourniert. 