Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank, c/o NAB-2 Futura Vorsorge, Bahnhofplatz 9, 5201 Brugg AG, vertreten durch Rechtsanwältin Dr. Elisabeth Glättli, Beschwerdegegnerin. Gegenstand Berufliche Vorsorge, Beschwerde gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 7. Januar 2014. Sachverhalt: A. A.a. Am 8. April 2005 verstarb B._ (geb. 1944). Er war zu diesem Zeitpunkt über seine Arbeitgeberin, die C._ AG, bei der Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank (NAB-2) berufsvorsorgeversichert. Er hinterliess seine Ehefrau A._ (geb. 1944). A.b. Mit an die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank gerichtetem Schreiben vom 21. April 2005 machte D._, ehemaliger Leiter des Patronato E._ Zürich, Hinterlassenenleistungen für A._ - die Kapitalauszahlung des BVG-Guthabens - geltend. Seinem Schreiben beigelegt waren eine Vollmacht der A._ vom 21. April 2005, lautend auf das Patronato E._ und mit dem (Haupt-) Betreff "Hinterlassenenleistungen (Kapitalleistung) Vertrag 1/97759", sowie Kopien der Todesfallmitteilung der Gemeinde und Kopien des Familienbüchleins. Die (damalige) Stiftung F._ für berufliche Vorsorge informierte D._ mit Schreiben vom 28. Mai (recte: April) 2005 darüber, dass zwei Leistungsvarianten zur Auswahl stünden: eine lebenslängliche Ehegattenrente von Fr. 13'915.- pro Jahr oder ein Kapitalbezug von Fr. 299'831.-. Ihr Schreiben enthielt den folgenden Hinweis: "Wichtig: Konto muss auf den Namen von Frau A._ lauten!". Mit Schreiben vom 10. Mai 2005 reichte D._ der Stiftung F._ eine weitere Vollmacht der A._ (ebenfalls vom 10. Mai 2005) ein, in welchem als Betreff der Kapitalbezug der Ehegattenrente mit Überweisung auf ein auf das Patronato E._ lautendes Postkonto angegeben war. Gleichzeitig liess er ihr das Antwortformular, einen Einzahlungsschein für ein Postkonto, lautend auf E._ Svizzera, sowie Kopien des Passes und der Niederlassungsbewilligung der A._ zukommen. Mittels Nachsendeauftrag vom 10. Mai 2005 wurde die Post der A._ und ihres verstorbenen Ehemannes in der Zeit vom 16. bis 31. Mai 2005 dem Patronato E._ zugestellt. Im Mai 2005 wurde das Kapital von Fr. 299'831.- auf das angegebene Postkonto überwiesen. Die Stiftung F._ setzte das Patronato E._ darüber mit Schreiben vom 17. Mai 2005 in Kenntnis. A.c. D._ überwies A._ unter dem Titel "monatliche Witwenrente" von Juni 2005 bis Dezember 2006 monatlich Fr. 1'392.- und von Januar 2007 bis April 2009 monatlich Fr. 1'481.-. A.d. Mit Schreiben vom 4. Oktober 2012 verlangte A._ von der Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank die Auszahlung des Kapitals der Ehegattenrente. Sie machte geltend, D._ habe die Unterschriften auf den Vollmachten und dem Antragsformular zum Bezug der Hinterlassenenleistung gefälscht; sie habe diese Aktenstücke nicht unterzeichnet. Die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank habe ohne entsprechende Anweisung und entgegen der Sicherheitsvorschrift, wonach Auszahlungen nur auf ein Konto der Berechtigten vorgenommen würden, an das Patronato E._ geleistet. Durch die Überweisung an einen Unberechtigten sei sie nicht von ihrer Leistungspflicht befreit und zur nochmaligen Zahlung des Kapitals verpflichtet. Die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank bestritt, dass die Unterschriften gefälscht worden seien, und verweigerte die nochmalige Bezahlung des Kapitals (Schreiben vom 4. Dezember 2012). B. Am 13. Februar 2013 liess A._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau gegen die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, diese sei zu verpflichten, ihr eine Kapitalabfindung für Ehegatten zuzüglich Verzugszins auszurichten. Es sei vom Gericht die Höhe der Kapitalabfindung festzustellen. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten (inkl. 8 % Mehrwertsteuer). Das angerufene Versicherungsgericht führte einen doppelten Schriftenwechsel durch. Mit instruktionsrichterlicher Verfügung vom 28. Oktober 2013 wurden bei der Staatsanwaltschaft G._ die Akten des gegen D._ eingeleiteten Strafverfahrens eingeholt. Auf die Aufforderung, die Akten einzureichen, teilte die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank mit, dass A._ bereits sämtliche Akten eingereicht habe (Schreiben vom 7. November 2013). Mit Entscheid vom 7. Januar 2014 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Klage ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank sei, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen, zu verpflichten, ihr eine Kapitalabfindung für Ehegatten in der Höhe von mindestens Fr. 185'514.85 plus Verzugszins ab 17. Mai 2005 auszurichten. Die Sammelstiftung 2. Säule der Neuen Aargauer Bank schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventualiter auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz, dies unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 