Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 17. August 2004 wies ein Arzt der Gesundheitsdienste Z._ (Berufungsklägerin) in die PKU ein und ordnete die fürsorgerische Freiheitsentziehung an. Den gegen diese Massnahme erhobenen Rekurs der Berufungsklägerin wies die Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt (Rekurskommission) am 31. Oktober 2004 ab und ermächtigte die PUK, die Berufungsklägerin auch gegen ihren Willen bis zum 4. Oktober 2004 zurückzubehalten. A. Am 17. August 2004 wies ein Arzt der Gesundheitsdienste Z._ (Berufungsklägerin) in die PKU ein und ordnete die fürsorgerische Freiheitsentziehung an. Den gegen diese Massnahme erhobenen Rekurs der Berufungsklägerin wies die Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt (Rekurskommission) am 31. Oktober 2004 ab und ermächtigte die PUK, die Berufungsklägerin auch gegen ihren Willen bis zum 4. Oktober 2004 zurückzubehalten. B. Mit Schreiben vom 23. September 2004 beantragte die PUK die Verlängerung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung bis zum 3. November 2004. Diesem Antrag entsprach die Rekurskommission mit Entscheid vom 5. Oktober 2004. Die ärztliche Leitung der PUK wurde ermächtigt, die Berufungsklägerin weiterhin, ohne neuen Entscheid jedoch längstens bis zum 15. November 2004, in der Klinik zurückzubehalten. B. Mit Schreiben vom 23. September 2004 beantragte die PUK die Verlängerung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung bis zum 3. November 2004. Diesem Antrag entsprach die Rekurskommission mit Entscheid vom 5. Oktober 2004. Die ärztliche Leitung der PUK wurde ermächtigt, die Berufungsklägerin weiterhin, ohne neuen Entscheid jedoch längstens bis zum 15. November 2004, in der Klinik zurückzubehalten. C. Die Berufungsklägerin beantragt in ihrer Eingabe vom 7. Oktober 2004 sinngemäss, den Entscheid der PUK aufzuheben und sie aus der Anstalt zu entlassen. Die Rekurskommission hat keine Gegenbemerkungen eingereicht. 