A.- Les époux X._, respectivement nés le 2 mars 1940 et le 27 mars 1944 en Turquie, se sont mariés le 21 mars 1963 à Kadiköy (Istanbul/Turquie). Ils résident à Genève depuis lors. Deux enfants, actuellement majeurs et indépen- dants sur le plan financier, sont issus de cette union. Les conjoints n'ont pas conclu de contrat de mariage. Le 13 février 1995, ils ont signé une convention vi- sant à régler les effets accessoires du divorce que l'épouse s'engageait à initier et auquel le mari devait acquiescer. Cet accord prévoyait que celui-ci verserait à la demanderes- se, en application de l'art. 151 aCC, une rente mensuelle de 4'250 fr. sans limitation dans le temps, ainsi qu'un montant de 100'000 fr. à titre de liquidation du régime matrimonial. Les conjoints se sont séparés en mars 1995. Le mois suivant, l'épouse a renoncé à déposer une demande en divorce; elle s'est opposée à celle formée par son mari le 5 décembre 1995. Par ordonnance de mesures préprovisoires du 21 dé- cembre 1995, le Président du Tribunal de première instance de Genève a donné acte aux parties de ce qu'elles s'étaient constitué des domiciles séparés et a condamné le mari à ver- ser à l'épouse la somme de 4'250 fr. par mois à titre de con- tribution d'entretien. Cette somme a été acquittée régulière- ment par le débiteur jusqu'en janvier 2001. Ensuite de la suspension de l'instance "d'accord en- tre les parties" du 3 avril 1997 au 21 février 2000, les époux ont déclaré leur volonté commune de divorcer. Les ques- tions d'ordre financier sont demeurées litigieuses. Le 22 janvier 2001, le mari a sollicité des mesures provisoires tendant à ce qu'il lui soit donné acte de son en- gagement de verser désormais à son épouse 2'500 fr. par mois à titre de contribution d'entretien. Celle-ci s'est opposée à la requête, en concluant au versement mensuel d'une contribu- tion d'entretien de 4'250 fr. et à la confirmation des autres dispositions de l'ordonnance sur mesures préprovisoires. B.- Par jugement sur mesures provisoires du 2 mai 2001, le Tribunal de première instance de Genève a condamné le mari à payer à l'épouse une contribution d'entretien de 4'250 fr. par mois. Ce faisant, il a confirmé en tant que de besoin les dispositions prévues dans l'ordonnance sur mesures préprovisoires du 21 décembre 1995 et a débouté le requérant de toutes ses conclusions. Le mari a appelé de ce jugement, en reprenant ses conclusions de première instance. Par arrêt du 14 septembre 2001, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ledit jugement, compensé les dépens et dé- bouté les parties de toutes autres conclusions. C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour violation de l'art. 9 Cst., X._ conclut à l'annulation de l'arrêt du 14 septembre 2001 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des observa- tions n'ont pas été requises. 