Faits: A. Par permis de construire des 6 juillet 2004 et 13 décembre 2005, la Municipalité d'Ormont-Dessus a autorisé B._ et A._ à construire trois chalets résidentiels, comprenant au total 38 logements, sur les parcelles nos 2'371 et 2'094 du cadastre communal, dans le cadre du lotissement "Le Hameau de la Gare". La synthèse de la Centrale des autorisations de construire du canton de Vaud jointe au permis de construire délivré le 6 juillet 2004 comprenait une autorisation spéciale de l'Etablissement cantonal d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels qui comportait, sous chiffre 19, l'exigence suivant laquelle les escaliers intérieurs des logements doivent avoir une largeur minimale de 90 centimètres. A la suite d'une enquête publique complémentaire portant sur des transformations intérieures, la modification des ouvertures en façade et la création de vélux qui s'est déroulée du 17 mai au 16 juin 2008, la Municipalité d'Ormont-Dessus a délivré aux constructrices un permis de construire complémentaire le 15 juillet 2008. A ce permis était jointe une liste des conditions spéciales faisant partie intégrante du permis de construire, qui incluait notamment l'exigence selon laquelle les cheminements intérieurs d'un logement doivent avoir une largeur minimale de 90 centimètres. Par décision du 24 décembre 2009, la Municipalité d'Ormont-Dessus a délivré le permis d'habiter pour les immeubles du Hameau de la Gare, sous réserve de l'appartement n° 9 du bâtiment A, au motif que la largeur de l'escalier menant du niveau du séjour à l'étage des chambres était inférieure de 11 centimètres à la largeur minimale requise de 90 centimètres. Les seules dérogations possibles pour des escaliers le sont pour les mains-courantes qui peuvent faire saillie de 10 centimètres au maximum. En conséquence, la mise en conformité de l'escalier devra être réalisée dès que les entreprises reprendront leurs activités après les fêtes de fin d'année et cela jusqu'à fin janvier 2010 dernier délai. L'occupation dudit appartement était autorisée jusqu'à cette date, sous l'entière responsabilité de ses propriétaires. Le 20 janvier 2010, ces dernières sont intervenues sans succès auprès de la municipalité pour qu'elle leur octroie une dérogation et renonce à la mise en conformité de l'escalier dudit appartement qui concernait en réalité quatre marches d'escalier, en relevant que celle-ci impliquait des travaux pour un montant estimé à plus de 60'000 fr. Elles ont formé un recours contre la décision municipale négative du 5 mars 2010 auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Vaud que cette autorité a rejeté au terme d'un arrêt rendu le 19 juillet 2010. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le permis d'habiter concernant l'appartement n° 9 dont elles sont copropriétaires dans le bâtiment A du lotissement du Hameau de la Gare leur est délivré. Elles concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier devant les instances cantonales, respectivement communales, en vue de la délivrance dudit permis. Le Tribunal cantonal, la Municipalité d'Ormont-Dessus et l'Etablissement cantonal d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels concluent au rejet du recours. 