Sachverhalt: A. Der am 27. Juli 1947 geborene B._ arbeitete von August 1991 bis Juli 2002 am Seminar X._ und war damit bei der Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals (SPK) versichert (welche mit Wirkung auf den 1. Januar 2006 mit der Thurgauischen Lehrerpensionskasse [LPK] zur Pensionskasse Thurgau [PKTG] fusioniert hat). Von dem am Austrittsdatum vorhandenen Sparguthaben (Fr. 541'006.50) machte er für den Betrag von Fr. 300'000.- zufolge Aufnahme einer selbständigen Erwerbstätigkeit Barauszahlung geltend; den Rest liess er auf ein Konto einer Freizügigkeitsstiftung überweisen. Von August 2007 bis Juli 2009 arbeitete B._ an der Schule Y._ und war bei der Rechtsnachfolgerin der SPK, der PKTG, versichert. Bei seinem Eintritt brachte er eine Freizügigkeitsleistung von Fr. 391'576.30 ein; des Weitern tätigte er freiwillige Einlagen. Mit Wirkung auf den 1. August 2009 liess er sich frühpensionieren (jährliche Altersrente von Fr. 34'668.60, entsprechend einem Sparguthaben von Fr. 525'278.90). Die von ihm bezogene Rente wurde zufolge Entstehung des Anspruchs auf eine Zusatzrente mit Vollendung des 63. Altersjahres, d.h. für die Zeit ab 1. August 2010, neu festgesetzt, indem zum bisherigen jährlichen Anspruch auf eine Altersrente (Fr. 34'668.60) eine wegen eines durchschnittlichen Beschäftigungsgrades von 46,62 % und einer Beitragszeit von zwei Jahren gekürzte Zusatzrente (Fr. 2'551.20) trat (Mitteilung der Pensionskasse vom 10. August 2010). Die von B._ dagegen erhobene Einsprache hiess die Pensionskasse mit Entscheid vom 13. Oktober 2010 teilweise gut; sie beauftragte die Pensionskassenverwaltung mit der Neuberechnung der Zusatzrente aufgrund eines Beschäftigungsgrades von 61,16 % (statt 46,62 %) bei einer unveränderten Beitragszeit von zwei Jahren. B. Am 8. November 2010 liess B._ Klage erheben und beantragen, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihm eine ungekürzte (d.h. einer Beitragszeit von mindestens zehn Jahren entsprechende) Zusatzrente auszurichten. Mit Entscheid vom 23. Februar 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Klage ab; es wurden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und ihm eine ungekürzte Zusatzrente auszurichten; die Vorinstanz sei anzuweisen, die Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren neu zu regeln. 