Faits : Faits : A. Ensuite d'une plainte et dénonciation déposée le 7 septembre 2005 par C._, artiste de cabaret, la juge d'instruction B._ a dirigé une enquête contre A._, administrateur de la société exploitant le cabaret, pour appropriation illégitime, contrainte, traite des êtres humains et éventuellement encouragement à la prostitution. Le 1er février 2006, A._ a demandé la récusation de la juge d'instruction, à laquelle il reprochait un manque d'impartialité. Cette requête a été rejetée par décision du Vice-Président de l'Office des juges d'instruction du 1er février 2006, contre laquelle A._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral, qui a été enregistré sous la référence 1P.245/2006. Le 2 mai 2006, A._ a demandé à nouveau la récusation de la juge d'instruction, reprenant partiellement ses griefs à l'encontre de celle-ci. Contre la décision du Président de l'Office des juges d'instruction du 29 mai 2006 écartant cette requête, il a formé derechef un recours de droit public au Tribunal fédéral, qui a été enregistré sous la référence 1P.395/2006. Par arrêt du 12 juillet 2006, le Tribunal fédéral, après avoir joint les causes 1P.245/2006 et 1P.395/2006, a admis les recours et annulé les décisions attaquées, pour violation du droit d'être entendu, du fait que le recourant n'avait pu se déterminer sur les observations de la magistrate visée par les demandes de récusation. La cause a ainsi été renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Par arrêt du 12 juillet 2006, le Tribunal fédéral, après avoir joint les causes 1P.245/2006 et 1P.395/2006, a admis les recours et annulé les décisions attaquées, pour violation du droit d'être entendu, du fait que le recourant n'avait pu se déterminer sur les observations de la magistrate visée par les demandes de récusation. La cause a ainsi été renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. B. Le 30 août 2006, le Président de l'Office des juges d'instruction a transmis à A._ les observations formulées par la juge d'instruction B._ contre les demandes de récusation des 1er février et 2 mai 2006. Après avoir obtenu une prolongation du délai imparti à cet effet, A._ s'est déterminé le 5 octobre 2006 sur ces observations, maintenant et complétant ses demandes de récusation. Par décision du 23 octobre 2006, le Président de l'Office des juges d'instruction a rejeté les demandes de récusation des 1er février et 2 mai 2006 dans la mesure de leur recevabilité. En bref, il a nié la réalisation d'un motif de récusation obligatoire au sens de l'art. 53 let. b de la loi d'organisation judiciaire fribourgeoise (LOJ/FR; RSF 131.01) et, autant que le moyen n'était pas tardif au regard de l'art. 56 al. 1 LOJ/FR, celle d'un motif de récusation facultative au sens de de l'art. 54 let. c LOJ/FR. Par décision du 23 octobre 2006, le Président de l'Office des juges d'instruction a rejeté les demandes de récusation des 1er février et 2 mai 2006 dans la mesure de leur recevabilité. En bref, il a nié la réalisation d'un motif de récusation obligatoire au sens de l'art. 53 let. b de la loi d'organisation judiciaire fribourgeoise (LOJ/FR; RSF 131.01) et, autant que le moyen n'était pas tardif au regard de l'art. 56 al. 1 LOJ/FR, celle d'un motif de récusation facultative au sens de de l'art. 54 let. c LOJ/FR. C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral, pour violation des art. 29 al. 1 et 30 al. 1 Cst. ainsi que de l'art. 6 ch. 1 CEDH, en demandant l'annulation de la décision attaquée. L'intimée a renoncé à déposer des observations. Le Ministère public conclut au rejet du recours. L'autorité cantonale se réfère à sa décision. Ces déterminations ont été communiquées au recourant. 