Faits : A. A.a Le 19 décembre 2003, Compagnie Noga d'importation et d'exportation SA (ci-après: la créancière) a requis un séquestre contre la Fédération de Russie pour une somme de 1'185'600'000 fr. plus intérêts. Ce séquestre a été validé par la poursuite n° 03 116062 A de l'Office des poursuites de Genève. Sur requête de la créancière du 12 septembre 2005, l'office précité a décidé de procéder à la saisie définitive des tableaux de la collection du Musée national russe Pouchkine de Moscou, qui étaient exposés à la Fondation Pierre Gianadda à Martigny jusqu'au dimanche 13 novembre 2005 et qui devaient en repartir du 15 au 17 novembre 2005, une autre exposition ouvrant ses portes à partir du 18 novembre 2005. Le 11 novembre 2005, sur délégation de l'office de Genève, l'Office des poursuites de Martigny a donc procédé à la saisie des tableaux en question, au nombre de 54. A.b Le même jour, la Direction du droit international public du Département fédéral des affaires étrangères a fait savoir à l'office de Genève, avec copie à celui de Martigny, que les biens culturels d'un pays, tels que la collection du Musée Pouchkine, étaient considérés comme des biens affectés à des tâches de puissance publique et que leur insaisissabilité était confirmée par la Convention des Nations Unies sur l'immunité juridictionnelle des Etats et leurs biens, qui avait été adoptée en 2004 et que la Suisse s'apprêtait à ratifier; elle sollicitait donc l'office de ne rien entreprendre qui pût aller à l'encontre du principe de droit international précité. Par courrier du 15 novembre 2005, adressé au Département des finances, des institutions et de la sécurité du canton du Valais, le préposé de l'office de Martigny a notamment fait valoir les arguments suivants: En résumé, selon le DFAE, la saisie n'aurait pas eu lieu d'être. Nous avons soumis cette correspondance à nos conseillers, lesquels nous ont fait savoir que cette argumentation n'était pas de nature à ébranler leur conviction. -:- (...) A ce stade, il nous a ainsi été demandé, sous forme de souhait du gouvernement valaisan, de renoncer à la procédure de saisie (...). Vous comprendrez aisément tout ce que cette démarche peut avoir de délicat pour nous. Toutefois (...), il ne semble pas incompatible avec le respect de la légalité que de souscrire à votre demande. Il faut pourtant être bien conscient qu'un tel mode de faire ne va pas, selon toute probabilité, entraîner la fin des problèmes auxquels nous sommes confrontés. Ainsi il n'est guère douteux que le créancier se plaigne par télécopie auprès du juge compétent de la levée de la saisie. Dans la suite logique, au vu du déplacement annoncé des tableaux à l'étranger, le tribunal va sans doute interdire à titre préprovisionnel urgent tout transfert hors des locaux de la Fondation Gianadda. Pratiquement les problèmes causés par cette nouvelle situation vont, dès lors, se révéler extrêmement importants. Ainsi, nous avons mis sur pied, non sans difficultés, le transfert - non encore exécuté - des tableaux auprès du Port Franc à Genève dans des locaux sécurisés et climatisés, conformément à ce qui se doit. Nous avons également traité de toute la problématique des assurances liées au déplacement puis à l'entreposage de ces biens. Toutes ces mesures - et ce pour autant que l'on puisse encore annuler ces contrats - vont être mises à néant par notre nouvelle décision. Le prononcé d'effet suspensif que le juge pourrait rendre va nous confronter à une situation très délicate. En effet, nous savons qu'une nouvelle exposition doit intégrer les murs de la Fondation Gianadda cette semaine encore, de sorte qu'il ne sera pas possible d'y laisser les tableaux du musée Pouchkine sous la garde de M. Gianadda. (...). Le même jour, 15 novembre 2005 à 12 h 43, le préposé a reçu du Conseil d'Etat du canton du Valais une décision lui recommandant de renoncer à tout acte d'exécution forcée sur les tableaux en cause et l'avisant qu'il serait renoncé à toute action récursoire contre lui au cas où il se conformerait à cette recommandation. Par décision communiquée par télécopie aux parties toujours le même jour, à 13 h 02, et fondée sur l'avis de droit de la Direction du droit international public du DFAE et l'art. 92 al. 1 ch. 11 LP, le préposé a annulé la saisie effectuée le 11 novembre précédent, mis les frais d'exécution par 5'000 fr. à la charge de l'office de Genève et renvoyé à un décompte ultérieur le montant des frais de gérance à charge de la créancière. Il a en outre communiqué sa décision par télécopie à la Fondation et à Léonard Gianadda à 13 h 12, en les informant qu'ils pouvaient disposer des tableaux, mais en les rendant toutefois attentifs au fait qu'il n'était pas certain que ladite décision ne fasse pas l'objet d'une plainte auprès du tribunal compétent, "avec tout ce que cela pourrait impliquer notamment au plan des mesures provisionnelles, éventuellement de blocage". A.c Les tableaux ont été embarqués le jour même entre 13 h 48 et 14 h 39 sur des camions à destination de la Russie, via l'Allemagne. A.d Aussitôt qu'elle a eu connaissance de la levée de la saisie, le 15 novembre 2005, la créancière a avisé l'Office des poursuites de Martigny qu'elle allait déposer, dans l'après-midi, une plainte à l'autorité inférieure de surveillance à l'encontre de sa décision; il l'invitait à intervenir auprès de la Fondation Gianadda afin qu'elle ne dispose pas des biens saisis avant décision des autorités de recours. Vers 15 h 30, la créancière a transmis au tribunal la copie d'une plainte. L'original de cette écriture, qui contenait une requête d'effet suspensif urgente au sens de l'art. 36 LP, a été déposé à 16 h 15 au greffe du tribunal. Vers 17 heures, l'autorité inférieure de surveillance a accordé l'effet suspensif à la plainte. Sa décision, communiquée par télécopie aux intéressés, faisait interdiction à la Fondation Gianadda de disposer des oeuvres d'art en cause. L'office l'a reçue vers 17 h 41. A réception de la décision accordant l'effet suspensif, l'Office des poursuites de Martigny a demandé à la police cantonale valaisanne de prendre toutes les mesures pour interdire la sortie des tableaux de la Fondation Gianadda, respectivement pour interdire le départ des camions dans lesquels les tableaux auraient déjà été chargés et, pour le cas où les camions auraient déjà quitté Martigny, pour les arraisonner et ramener les tableaux à la fondation en vue d'y être stockés jusqu'à nouvel ordre. Après avoir appris le départ des camions, l'office a informé la police cantonale qu'il convenait de dérouter vers le port franc le plus proche les camions qu'elle aurait arraisonnés. En outre, en application de l'art. 4 al. 2 LP, il a requis et obtenu des offices des poursuites de Genève et Bâle-Ville l'autorisation de procéder à des mesures sur leur territoire. Les camions transportant les tableaux ont été interceptés le même jour aux postes de douane de Genève et de Bâle et tous les tableaux litigieux ont été transportés au port franc de Genève, dans un dépôt propriété de l'entreprise initialement mandatée pour les transports et désignée comme gardienne judiciaire des tableaux jusqu'à nouvel ordre. A.e Le Conseil fédéral ayant décidé, le 16 novembre 2005 vers 18 heures, de lever la saisie avec effet immédiat en application de l'art. 184 al. 3 Cst., l'autorité inférieure de surveillance a considéré, le 25 novembre 2005, que la plainte était devenue sans objet, les tableaux ayant définitivement quitté le territoire helvétique. B. Le 13 décembre 2005, l'Office des poursuites de Martigny a établi un procès-verbal de non-lieu de saisie, constatant qu'il n'existait plus aucun bien à saisir sur le territoire du district de Martigny et mettant à la charge de la créancière, par prélèvement sur l'avance de 1'000'000 fr. qu'elle avait effectuée, un émolument de 7'430 fr. et des débours par 564'136 fr. Sur plainte de la créancière, l'autorité inférieure de surveillance a annulé ledit procès-verbal et renvoyé la cause à l'office pour qu'il établisse un nouveau décompte de frais distinguant clairement les frais engendrés par l'exécution de la saisie du 11 novembre 2005 et ceux consécutifs à la décision du 15 novembre 2005 octroyant l'effet suspensif à la plainte du même jour, les premiers devant être supportés par l'office de Martigny et les seconds par la créancière. Contre cette décision, la créancière a interjeté un recours auprès de l'autorité cantonale supérieure de surveillance en concluant à son annulation dans la mesure où elle mettait à sa charge les frais consécutifs à la décision d'octroi de l'effet suspensif à la plainte, ces frais ne devant pas, à son avis, faire partie des frais de conservation des biens saisis. Par jugement du 12 juin 2007, l'autorité cantonale supérieure de surveillance a admis partiellement le recours, annulé le procès-verbal litigieux et renvoyé la cause à l'office pour qu'il établisse un nouveau décompte de frais, celui-ci devant distinguer clairement les frais engendrés par les opérations d'exécution de la saisie du 11 au 15 novembre 2005 jusqu'à 13 heures, ceux consécutifs à l'annulation de la saisie dès le 15 novembre 2005 à 13 heures, ceux postérieurs à la décision de l'autorité inférieure de surveillance du 15 novembre 2005 à 17 h 41 octroyant l'effet suspensif à la plainte, ainsi que ceux engendrés par l'annulation définitive de la saisie le 16 novembre 2005 à 18 heures; cela fait, l'office devait mettre à la charge de la créancière les frais engendrés par les opérations d'exécution de la saisie du 11 au 15 novembre 2005 jusqu'à 13 heures et ceux consécutifs à la décision de l'autorité inférieure de surveillance du 15 novembre 2005 à 17 h 41 octroyant l'effet suspensif à la plainte jusqu'au 16 novembre 2005 à 18 heures. C. Contre le jugement cantonal du 12 juin 2007, qui lui a été expédié sous pli recommandé du même jour, l'Office des poursuites de Martigny a interjeté, le (lundi) 25 juin 2007, un recours en matière civile. Il y invoque essentiellement la violation des art. 17 et 36 LP et conclut à ce que soient mis à la charge de la créancière, en plus des montants admis dans l'arrêt attaqué, divers frais totalisant 130'104 fr. (frais d'hôtel et d'immobilisation des chauffeurs à Bâle, indemnités de repas, argent remis aux convoyeurs pour assistance, frais téléphoniques, supplément de primes d'assurance pour les véhicules non climatisés immobilisés, factures de l'Office des poursuites de Bâle-Ville et de la police cantonale bâloise, frais additionnels du transporteur allemand Hasenkamp International Transports). La créancière conclut au rejet du recours. 