Sachverhalt: A. Der 1960 geborene V._ arbeitete als Buschauffeur bei den Regionalen Verkehrsbetrieben W._. Unter Hinweis auf Diskushernien sowie Muskel- und Kniearthrosen meldete er sich am 6. Januar 2005 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau lehnte das Rentengesuch mit Verfügung vom 18. August 2008 ab. Auf Beschwerde hin hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau diese Verfügung mit Entscheid vom 15. Juli 2009 auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die Verwaltung zurück. Am 16. Oktober 2012 sprach die IV-Stelle V._ ab 1. Oktober 2011 eine ganze Invalidenrente zu. B. V._ liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung der Verfügung vom 16. Oktober 2012 sei ihm eine ganze Invalidenrente vor dem 1. Oktober 2011 zuzusprechen; eventuell sei ein umfassendes Gerichtsgutachten zu veranlassen; subeventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; schliesslich sei eine öffentliche Gerichtsverhandlung durchzuführen. Mit Entscheid vom 20. Juni 2013 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung teilweise auf und stellte fest, dass der Versicherte Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab dem 1. März 2011 habe. Eine öffentliche Verhandlung führte das Gericht nicht durch. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt V._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm eine Invalidenrente vor dem 1. März 2011 zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner seien eine öffentliche Verhandlung und ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 