A.- Dame C._ est décédée en son domicile parisien le 15 février 2001, laissant un conjoint survivant, C._, avec lequel elle était mariée sous l'ancien régime légal français de la communauté de biens meubles et acquêts, et un descendant, A._ née C._, qu'elle avait instituée légataire universelle. Les époux C._ avaient ouvert trois comptes auprès de la Banque X._, actuellement Banque B._ (ci-après: la Banque): un compte individuel dont D._ était titulaire, sous rubrique "Tombelle"; un compte individuel dont C._ était titulaire, sous rubrique "Napoule"; et un compte-joint, dont les époux étaient titulaires, sous rubrique "Barbille". B.- Après avoir vainement tenté de retirer la totalité des avoirs du compte "Tombelle", A._, par requête déposée au greffe du Tribunal de première instance de Genève le 11 juillet 2001, a assigné la Banque en reddition de comptes. Elle demandait d'une part la production de tous les relevés de comptes et de tous les documents attestant de l'ensemble des mouvements relatifs aux comptes "Tombelle" et "Barbille" sur une période de dix ans précédant le décès de sa mère le 15 février 2001. D'autre part, elle demandait tous les renseignements et pièces utiles relatifs aux comptes dont son père était titulaire, ainsi que tous les documents attes-tant de l'ensemble des mouvements ayant affecté ces comptes depuis le 15 février 1991. C.- Par demande déposée le 1er août 2001, C._ a sollicité du Tribunal de Grande Instance de Paris la liquidation-partage de la communauté de biens meubles et acquêts ayant existé durant son mariage avec feue dame C._. D.- Par ordonnance du 10 septembre 2001, le Tribunal de première instance de Genève a ordonné à la Banque de remettre à A._ l'ensemble de la documentation bancaire relative aux comptes "Tombelle" et "Barbille", ce pour la période de dix ans précédant le 15 février 2001; il a en revanche rejeté la demande concernant les comptes de C._. Par arrêt du 13 décembre 2001, la première Section de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré recevable le recours interjeté par A._ contre cette ordonnance, admis l'intervention de C._ à la procédure de recours et confirmé l'ordonnance attaquée. Examinant si A._ pouvait obtenir la reddition des comptes de la part de la Banque à propos de la relation liée par son père, la cour cantonale a d'abord rappelé que la reddition de comptes ne pouvait être obtenue par la voie des mesures provisionnelles selon l'art. 324 al. 2 let. b LPC/GE que si le droit du requérant était évident - à savoir s'il sautait aux yeux ou s'imposait à l'esprit par un caractère de certitude facile à saisir - ou s'il était reconnu; en l'absence de l'une de ces conditions alternatives, le requérant ne pouvait agir par la voie des mesures provisionnelles, mais uniquement par la procédure ordinaire. En l'espèce, les juges cantonaux ont considéré que l'instance en liquidation-partage du régime matrimonial pendante devant les tribunaux français ne donnait pas à A._ le droit d'obtenir la reddition de comptes sur les avoirs de son père auprès de la Banque. En effet, A._ n'avait pas même rendu vraisemblable que son père était redevable d'une récompense à prendre sur ses biens propres pour les créditer sur les biens de l'épouse décédée. Au surplus, selon la documentation fournie par A._ (Jurisclasseur "Banque et Crédit", fascicule 140, 2.1994, n. 88), la loi française interdisait au banquier la communication entre époux de renseignements concernant leurs comptes individuels de leur vivant, sauf à contrevenir au principe de l'autonomie bancaire voulue par le législateur. Enfin, dans le cadre de la liquidation-partage, un juge français avait été saisi, de sorte qu'il était douteux qu'A. _ puisse encore disposer des avoirs composant la masse des biens matrimoniaux à partager, ce qui ne militait pas pour un droit évident aux renseignements sur les comptes de son père. E.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, A._ conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice. La Banque et C._ concluent chacun de leur côté à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, avec suite de frais et dépens. 