Faits: A. R._, née en 1959, travaillait en qualité de caissière et d'employée au service clients pour le compte de X._. En incapacité de travail depuis le 19 mars 2008 en raison de cervicalgies chroniques et d'une symptomatologie dépressive, elle a déposé le 23 mai 2008 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs P._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale (rapport du 27 juin 2008) et F._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 23 juillet 2008). Il a ensuite confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) à son Service médical régional (SMR). Dans leur rapport du 22 juillet 2008, les docteurs T._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale, et G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu entre autres diagnostics celui - avec répercussion sur la capacité de travail - de rachialgies communes et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, d'hypoacousie gauche appareillée, d'acouphènes chroniques et de dysthymie; les atteintes à la santé recensées ne justifiaient pas la reconnaissance d'une incapacité de travail relevante. Malgré l'opposition exprimée par le docteur F._ (courrier du 5 décembre 2008), l'office AI a, par décision du 12 mars 2009, rejeté la demande de prestations formée par l'assurée. B. R._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). Après avoir recueilli de nouveaux renseignements médicaux et entendu en audience la doctoresse D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie auprès de laquelle l'assurée était en traitement, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise au docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. D'après le rapport établi le 4 octobre 2010, l'assurée présentait un épisode dépressif moyen (avec syndrome somatique), un syndrome douloureux somatoforme persistant et des traits de personnalité borderline; en raison de ces troubles psychiques, la capacité de travail était nulle depuis le début de l'année 2009. Après avoir demandé au docteur B._ de répondre à quelques questions complémentaires (courrier du 10 mai 2011), la juridiction cantonale a, par jugement du 16 août 2011, admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 12 mars 2009 et alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2010. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 12 mars 2009. R._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 