Sachverhalt: A. A.a A._ (geb. 1954) war bei der Firma Z._ als Gärtner und Chauffeur tätig und bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) obligatorisch unfallversichert. Am 23. Mai 1988 erlitt er in Italien einen Verkehrsunfall, bei welchem er sich schwere Gesichtsschädelverletzungen in Form von Weichteilläsionen, einer Le Fort-Fraktur Typ III und einer Orbitabodenfraktur zuzog. Die Zürich anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die Invalidenversicherung sprach A._ mit Verfügung vom 15. Januar 1990 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 Prozent ab 1. Mai 1989 eine ganze Invalidenrente zu. Nach Einholung eines Gutachtens der Neurologischen Klinik des Spitals X._ vom 10. April 1992 sprach die Zürich dem Versicherten mit Verfügung vom 24. Mai 1993 nebst einer Integritätsentschädigung eine (Komplementär-)Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent zu. A.b Im Rahmen eines Revisionsverfahrens hob die IV-Stelle die Rente gestützt auf ein Gutachten des Dr. med. K._, Facharzt für Neurologie, vom 3. April 2008 mit Verfügung vom 16. Juli 2008 auf, da sich der Gesundheitszustand so weit gebessert habe, dass dem Versicherten die zuletzt ausgeübte Erwerbstätigkeit wieder uneingeschränkt zumutbar sei. Mit Entscheid vom 15. März 2010 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde gut mit der Feststellung, dass über den 31. August 2008 hinaus Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung bestehe. Unter Hinweis auf die Verfügung der IV-Stelle vom 16. Juli 2008 und das dieser zugrunde liegende medizinische Gutachten hatte die Zürich mit Verfügung vom 30. Juli 2008 die Rente auf den 31. August 2008 hin ebenfalls aufgehoben. Das Einspracheverfahren sistierte sie bis zum Vorliegen des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts im Verfahren der Invalidenversicherung. Mit Einspracheentscheid vom 28. Juni 2010 hiess die Zürich die Einsprache insofern teilweise gut, als sie dem Versicherten mit Wirkung ab 31. August 2008 eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 23 Prozent zusprach. B. A._ liess gegen den Einspracheentscheid vom 28. Juni 2010 Beschwerde beim kantonalen Sozialversicherungsgericht einreichen, mit welcher er die Zusprechung einer auf einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent basierenden Rente der obligatorischen Unfallversicherung und eine Parteientschädigung für das Einspracheverfahren beantragte. Mit Entscheid vom 20. April 2012 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde im Rentenpunkt gut; bezüglich des geltend gemachten Anspruchs auf Parteientschädigung wurde die Beschwerde abgewiesen. C. Die Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, es sei der Einspracheentscheid vom 28. Juni 2010 nach Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu bestätigen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Akten der Vorinstanz seien beizuziehen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Es sei festzustellen, dass der Einspracheentscheid vom 28. Juni 2010 im Rahmen der im bisherigen Verfahren gestellten Anträge in Rechtskraft erwachsen sei. Im Übrigen sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 