A.- Le 1er juillet 1999, la maison A._, à Flamatt, a engagé X._ en qualité de gestionnaire de vente pour sa succursale de Vevey. Le 30 mars 2000, la jeune femme s'est vu notifier son licenciement pour le 30 avril suivant, en raison de la baisse du chiffre d'affaires et de la réduction des heures d'ouverture du magasin. Le 8 avril 2000, X._ s'est opposée à son licenciement, qu'elle tenait pour abusif; elle prétendait avoir été victime de harcèlement et d'allusions déplacées à connotation sexuelle de la part de son supérieur hiérarchique, Y._. Le 10 mai 2000, ce dernier a déposé plainte pénale pour calomnie contre son ancienne employée, en niant toutes les accusations formulées à son endroit. Le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Juge d'instruction) a entendu certaines des personnes mentionnées dans la plainte en qualité de témoins. Le 18 octobre 2000, il a adressé à X._ un avis de prochaine condamnation, lui fixant un délai au 3 novembre 2000, prolongé au 24 novembre 2000, pour consulter le dossier, formuler toute réquisition ou produire toute pièce utile. Dans le délai imparti, X._ a sollicité l'audition de ses parents, auxquels elle s'était confiée, et d'un délégué syndical, ainsi que sa confrontation avec l'administratrice de la maison A._ et l'un de ses collègues, B._. Elle a en outre versé au dossier un certificat médical du Centre d'intervention thérapeutique du secteur psychiatrique de l'Est vaudois, qui la suit depuis le 30 octobre 2000. Elle a enfin requis du Juge d'instruction qu'il entende à nouveau une ancienne collègue de travail et qu'il vérifie auprès de Swisscom SA les téléphones reçus de Y._ durant le moins de novembre 1999. Sans nouvelles de la part du Juge d'instruction, X._ s'est adressée à lui les 1er décembre 2000, 10 janvier 2001, 8 février 2001 et 7 mars 2001. Le 17 avril 2001, elle a finalement déposé plainte pénale contre Y._ pour dénonciation calomnieuse et induction de la justice en erreur. B.- Par ordonnance du 24 avril 2001, le Juge d'instruction a condamné X._ pour diffamation à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'aux frais de la cause et au paiement d'une indemnité de 600 fr. en faveur de Y._. Statuant par arrêt du 23 mai 2001, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation) a rejeté le recours formé contre cette décision par X._, après avoir considéré que le Juge d'instruction n'avait pas violé une règle essentielle de la procédure en refusant de donner suite aux réquisitions de la prévenue. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que l'ordonnance de condamnation du Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois du 24 avril 2001 et de renvoyer le dossier de la cause à ce dernier pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle reproche au Juge d'instruction et au Tribunal d'accusation d'avoir violé son droit d'être entendue en rejetant arbitrairement ses requêtes tendant à l'audition de ses parents et à sa confrontation avec certains témoins. Elle voit également une violation de son droit d'être entendue dans le fait, non sanctionné par le Tribunal d'accusation, que le Juge d'instruction a statué sans l'avoir informée du sort de ses réquisitions. Elle requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal d'accusation se réfère aux considérants de son arrêt. Le Juge d'instruction et Y._ ont renoncé à répondre. 