Nichterneuerung der Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben: A.- Der türkische Staatsangehörige K._ heiratete am 23. November 1992 in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin H._. Er reiste am 20. Februar 1993 in die Schweiz ein und erhielt am 19. März 1993 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau. B.- Die Kantonale Fremdenpolizei Basel-Stadt (im Folgenden: Fremdenpolizei) verfügte am 27. November 1996, die K._ erteilte und letztmals bis zum 23. November 1996 verlängerte Aufenthaltsbewilligung werde nicht mehr erneuert. Sie hielt dafür, K._ habe sich "die Ehe. .. mit Geld erkauft" und an deren formellem Bestand werde in rechtsmissbräuchlicher Weise festgehalten. Das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt wies am 10. September 1999 den hiegegen eingereichten Rekurs ab und setzte K._ bis 15. November 1999 Frist zur Ausreise. Auch es nahm eine Scheinehe an; zudem sei die Berufung auf die Ehe rechtsmissbräuchlich. Das rechtsmissbräuchliche Verhalten habe schon vor Ablauf von fünf Ehejahren bestanden; deshalb könne K._ "heute gestützt auf seine Ehe weder die Niederlassung erteilt noch die Aufenthaltsbewilligung erneuert werden". Der gegen den Departementsentscheid beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (im Folgenden: Verwaltungsgericht) erhobene Rekurs blieb erfolglos. In seinem Urteil vom 20. Mai 2000 hielt das Verwaltungsgericht fest, dass im angefochtenen Entscheid zahlreiche Indizien dargelegt würden, aus denen das Vorliegen einer Scheinehe angenommen werden könne, liess diese Frage aber offen, da "von einem krassen Fall missbräuchlicher Berufung auf eine nur noch formell aufrechterhaltene Ehe auszugehen" sei; auch das Rückenleiden, auf das sich K._ berufe, vermöge keinen Anspruch auf die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu begründen. C.- Hierauf hat K._ am 28. Juni 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit folgenden Rechtsbegehren: "1.Es sei das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt aufzuheben und dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Eventualiter seien die Akten im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. 2. Es sei der vorliegenden Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. 3. Es sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung durch den Unterzeichneten zu gewähren. 4. Alles unter o/e-Kostenfolge zulasten des Kantons Basel-Stadt.. " D.- Das Verwaltungsgericht sowie das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen wurde nicht zur Vernehmlassung aufgefordert. E.- Mit Verfügung vom 3. Juli 2000 wies der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. Am gleichen Tag wies das Bundesgericht das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. In der Folge bezahlte K._ den verlangten Kostenvorschuss. F.- Mit Eingabe vom 26. Juli 2000 stellte K._ ein Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten sowie gegen die Richter und die Gerichtsschreiber, die am Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. an einem früheren Urteil (2P. 2/2000) mitgewirkt hatten, mit dem eine staatsrechtliche Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im kantonalen Verfahren abgewiesen worden war. 