Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Dr. A._ ist deutscher Staatsangehöriger, ist in B._ wohnhaft und verfügt über die Niederlassungsbewilligung. Er führt seit Jahren in der deutschen Grenzgemeinde C._ eine Zahnarztpraxis. Der Leitende Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen anerkannte am 4. Juli 2002 gestützt auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten einerseits und der Schweizerischen Eidgenossenschaft andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) sein vom Bayerischen Staatsministerium des Innern ausgestelltes Diplom als Zahnarzt. Bereits am 13. Juni 2000 stellte Dr. A._ bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich ein Gesuch um Praxisbewilligung zur selbständigen Ausübung des Zahnarztberufes im Kanton Zürich, da er die Absicht hatte, die Praxis von Dr. D._ in E._, der diese aus gesundheitlichen Gründen aufgeben wollte, zu übernehmen. Nach Rücksprache mit dem Rechtsvertreter von Dr. A._ sistierte die Gesundheitsdirektion das Verfahren am 26. Juni 2000 bis zum Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen Schweiz-EG, da das Gesuch im Lichte des geltenden Gesundheitsrechts hätte abgewiesen werden müssen. A.b Anlässlich eines Kontrollbesuchs traf der Kantonszahnarzt in der Praxis von Dr. D._ am 12. Dezember 2001 Dr. A._ an, der dabei war, die in der Praxis als Assistenzzahnärztin zugelassene Dr. F._ zahnmedizinisch zu behandeln. Nach Angaben der beiden übte Dr. A._ in dieser Praxis rein konsiliarische und keine klinische Tätigkeit aus. In der Folge ersuchte Dr. D._ am 19. Dezember 2001 um eine Vertretungsbewilligung für Dr. F._ und fragte gleichzeitig an, ob eine solche Bewilligung nicht für Dr. A._, der seine Praxis übernehmen wolle, erhältlich wäre. Am 21. September 2001 ersuchte der gemeinsame Rechtsvertreter von Dr. D._ und Dr. A._ um eine Assistenzbewilligung für Dr. A._. Am 9. Januar 2002 teilte die Gesundheitsdirektion den Gesuchstellern mit, dass vor Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen weder eine Vertreter- noch eine Assistenzbewilligung für Dr. A._ erteilt werden könne. Hingegen wurde die Vertreterbewilligung für Dr. F._ am 4. Februar 2002 bis Ende Juni 2002 erteilt und am 28. Juli 2002 bis zum 31. Dezember 2002 verlängert. A.c Aufgrund von Befragungen und weiteren Untersuchungshandlungen stellte sich in der Folge heraus, dass Dr. A._ in der Praxis in E._ entgegen wiederholter Bestreitungen bereits seit Oktober 2000 in grösserem Umfang zahnärztlich tätig gewesen war, seine Tätigkeit trotz entsprechender Hinweise und Aufforderungen nicht eingestellt hatte und zudem Angestellte teilweise zahnärztliche und dentalhygienische Tätigkeiten hatte ausführen lassen, zu denen sie nach Auffassung der Gesundheitsdirektion nicht befähigt bzw. berechtigt waren. Dies führte anlässlich einer am 20. September 2002 durchgeführten Praxisinspektion zur sofortigen Schliessung und Siegelung der Praxis durch den Kantonszahnarzt. A.c Aufgrund von Befragungen und weiteren Untersuchungshandlungen stellte sich in der Folge heraus, dass Dr. A._ in der Praxis in E._ entgegen wiederholter Bestreitungen bereits seit Oktober 2000 in grösserem Umfang zahnärztlich tätig gewesen war, seine Tätigkeit trotz entsprechender Hinweise und Aufforderungen nicht eingestellt hatte und zudem Angestellte teilweise zahnärztliche und dentalhygienische Tätigkeiten hatte ausführen lassen, zu denen sie nach Auffassung der Gesundheitsdirektion nicht befähigt bzw. berechtigt waren. Dies führte anlässlich einer am 20. September 2002 durchgeführten Praxisinspektion zur sofortigen Schliessung und Siegelung der Praxis durch den Kantonszahnarzt. B. B.a Mit Verfügung vom 4. November 2002 wies die Gesundheitsdirektion das Gesuch von Dr. A._ um Zulassung zur selbständigen zahnärztlichen Berufsausübung sowie dasjenige von Dr. D._ und Dr. A._ um Zulassung als Assistenzzahnarzt ab. Zudem wurde Dr. A._ jede zeitlich begrenzte zahnärztliche Tätigkeit im Kanton Zürich verboten. B.b Gegen die verweigerte Berufszulassung erhob Dr. A._ am 9. Dezember 2002 Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht und beantragte, die angefochtene Verfügung aufzuheben und das Gesuch um Zulassung zur selbständigen zahnärztlichen Berufsausübung gutzuheissen, eventuell die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. B.c Mit Entscheid vom 15. April 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. B.c Mit Entscheid vom 15. April 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. C. C.a Gegen diesen Entscheid hat Dr. A._ mit Eingabe vom 12. Juni 2003 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen, dem Verwaltungsgericht aufzugeben, die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Zahnarzt im Kanton Zürich zu erteilen, eventuell das Verwaltungsgericht zu verpflichten, Frau Dr. F._, Frau G._ und Frau H._ als Zeuginnen oder als Auskunftspersonen zu befragen. C.b Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 30. Juli 2003, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Dasselbe beantragt das kantonale Verwaltungsgericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid. 