Sachverhalt: Sachverhalt: A. R._ war als Bezügerin von Taggeldern der obligatorischen Arbeitslosenversicherung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als sie am 23. April 2003 auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sich R._ gemäss Polizeirapport vom 28. April 2003 eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Die SUVA erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Zudem veranlasste sie medizinische Abklärungen. Anschliessend stellte die Anstalt mit Verfügung vom 13. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 30. März 2005 ihre Leistungen auf den 31. Januar 2005 ein. A. R._ war als Bezügerin von Taggeldern der obligatorischen Arbeitslosenversicherung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als sie am 23. April 2003 auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sich R._ gemäss Polizeirapport vom 28. April 2003 eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Die SUVA erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Zudem veranlasste sie medizinische Abklärungen. Anschliessend stellte die Anstalt mit Verfügung vom 13. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 30. März 2005 ihre Leistungen auf den 31. Januar 2005 ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in der Besetzung Verwaltungsrichter X._, Verwaltungsrichter Y._, Fachrichter Z._ und Gerichtsschreiberin A._ ab (Entscheid vom 24. April 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in der Besetzung Verwaltungsrichter X._, Verwaltungsrichter Y._, Fachrichter Z._ und Gerichtsschreiberin A._ ab (Entscheid vom 24. April 2006). C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei vorfrageweise die Befangenheit von Fachrichter Dr. Z._ festzustellen und der kantonale Entscheid aufzuheben sowie es sei die SUVA zu verpflichten, über den 31. Januar 2005 hinaus die gesetzlichen Leistungen für das Unfallereignis vom 23. April 2003 zu erbringen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt in materieller Hinsicht denselben Antrag und enthält sich - unter Beilage einer Stellungnahme von Fachrichter Z._ vom 24. Mai 2006 - eines Antrags bezüglich der Befangenheitsrüge. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 