Faits: Faits: A. Le 17 juillet 2002, A._ a été inculpé de vol et d'abus de confiance par le Juge d'instruction du canton de Genève; il a été remis en liberté à l'issue de l'audience qui s'est tenue le même jour. Le 5 mars 2003, il a été inculpé, à titre complémentaire, d'abus de confiance, d'escroquerie, de gestion déloyale et de faux dans les titres. Il s'est présenté à toutes les audiences d'instruction, mais il n'était pas présent à l'audience qui s'est tenue le 28 septembre 2004 devant la Chambre d'accusation du canton de Genève, au cours de laquelle son renvoi en jugement devant la Cour correctionnelle a été ordonné. L'ordonnance de renvoi en jugement lui a été notifiée. Le 1er décembre 2004, A._ a reçu une convocation pour l'audience fixée au 18 janvier 2005 devant la Cour correctionnelle du canton de Genève. N'étant plus assisté, il a consulté un avocat et a convenu avec celui-ci d'un rendez-vous pour le 9 décembre 2004. Cet avocat a manqué ce premier rendez-vous, qui a été reporté au 14 janvier 2005. A cette date, A._ a été reçu par l'avocat précité et l'un de ses associés, auxquels il a exposé qu'il serait en déplacement professionnel au Liban le 18 janvier 2005. Il a chargé ses mandataires de solliciter le renvoi de l'audience, ce que ces derniers ont fait le jour même. Persuadé que cette requête serait acceptée et conforté dans cette idée par ses avocats, A._ a quitté la Suisse avant même d'obtenir une réponse de la Cour correctionnelle à ce sujet. Celle-ci a rejeté la requête de renvoi le 17 janvier 2005, alors que A._ se trouvait au Liban, dans l'impossibilité de revenir à temps pour l'audience du lendemain. Le 18 janvier 2005, l'audience de la Cour correctionnelle s'est tenue en l'absence de l'accusé, qui n'a pas été représenté par ses conseils. En effet, l'un de ceux-ci s'est rendu compte, au cours des débats, qu'aucun d'eux ne pouvaient assurer la défense de A._ en raison d'un conflit d'intérêts. Statuant par défaut, la Cour a condamné A._ à une peine complémentaire de vingt trois mois et cinq jours d'emprisonnement pour faux dans les titres et abus de confiance. Persuadé que cette requête serait acceptée et conforté dans cette idée par ses avocats, A._ a quitté la Suisse avant même d'obtenir une réponse de la Cour correctionnelle à ce sujet. Celle-ci a rejeté la requête de renvoi le 17 janvier 2005, alors que A._ se trouvait au Liban, dans l'impossibilité de revenir à temps pour l'audience du lendemain. Le 18 janvier 2005, l'audience de la Cour correctionnelle s'est tenue en l'absence de l'accusé, qui n'a pas été représenté par ses conseils. En effet, l'un de ceux-ci s'est rendu compte, au cours des débats, qu'aucun d'eux ne pouvaient assurer la défense de A._ en raison d'un conflit d'intérêts. Statuant par défaut, la Cour a condamné A._ à une peine complémentaire de vingt trois mois et cinq jours d'emprisonnement pour faux dans les titres et abus de confiance. B. Le 15 février 2005, A._ a formé opposition contre cet arrêt, conformément à l'art. 331 du code de procédure pénale genevois (CPP/GE). Il exposait en substance que son défaut à l'audience du 18 janvier était dû à une erreur de sa part, dans laquelle il a été conforté par ses avocats. Par arrêt du 2 août 2005, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'opposition, considérant que l'accusé s'était placé fautivement dans l'incapacité de participer à l'audience de jugement. Invoquant une violation de l'interdiction de l'arbitraire et des règles de la bonne foi, A._ a déposé un pourvoi devant la Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation), qui l'a rejeté par arrêt du 11 novembre 2005. En substance, la Cour de cassation a considéré que A._ s'était placé volontairement dans la situation de ne pas pouvoir comparaître en personne à l'audience du 18 janvier 2005. Invoquant une violation de l'interdiction de l'arbitraire et des règles de la bonne foi, A._ a déposé un pourvoi devant la Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation), qui l'a rejeté par arrêt du 11 novembre 2005. En substance, la Cour de cassation a considéré que A._ s'était placé volontairement dans la situation de ne pas pouvoir comparaître en personne à l'audience du 18 janvier 2005. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il invoque une application arbitraire (art. 9 Cst.) des règles cantonales de procédure et se plaint d'une violation de l'art. 6 CEDH. La Cour de cassation a renoncé à formuler des observations. Le Procureur général du canton de Genève s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. A._ a renoncé à présenter des observations complémentaires. 