Faits: A. Par contrat des 24 septembre et 1er octobre 1998, intitulé "contrat de vente et de représentation", Y._ AG a intégré la société en nom collectif Garage X._, qui exploite un garage à ..., dans le réseau des garages et ateliers de la marque de véhicules Y._. Par ce contrat, Y._ AG accordait à Garage X._ (ci-après: le garage ou la SNC) le droit de vendre en son propre nom et pour son propre compte des véhicules, des pièces détachées et des accessoires de la marque Y._. Le contrat était conclu pour une durée indéterminée, mais chaque partie pouvait le résilier pour la fin d'un mois à la condition d'observer un délai de résiliation de deux ans; d'autres possibilités de résiliation étaient prévues en fonction de circonstances particulières. En cas de désaccord sur un motif de résiliation, il était prévu de soumettre la cause à un expert, dont la décision serait obligatoire si aucune des parties ne saisissait les tribunaux dans les trente jours. Par courrier du 20 juillet 2001, Y._ AG a manifesté la volonté de mettre un terme au contrat. Le garage ayant accepté de collaborer avec Garage A._ à ..., Y._ AG a renoncé à cette résiliation. La collaboration avec Garage A._ n'ayant pas donné satisfaction, Y._ AG, par une lettre adressée à la SNC le 2 décembre 2004, a résilié le contrat et n'est plus jamais revenue sur cette position. La SNC s'est opposée à la résiliation. B. Par mémoire daté du 4 avril 2006 déposé au greffe du Tribunal cantonal neuchâtelois, Y._ AG a ouvert action contre la SNC, en prenant de nombreuses conclusions en relation avec l'extinction du contrat. En dernier lieu, les demandes en capital dépassaient 200'000 fr. La défenderesse a conclu à sa libération. Elle a soulevé tout d'abord une exception d'arbitrage qui a été rejetée en dernière instance par un arrêt du Tribunal fédéral du 14 décembre 2006, en constatant que les parties n'avaient pas véritablement conclu une convention d'arbitrage (cause 4P.299/2006). La défenderesse a déposé un mémoire tardif, qui a été écarté du dossier, ce qui a donné lieu à un nouveau recours au Tribunal fédéral, rejeté par arrêt du 11 juin 2007 (cause 4A_85/2007). Un mémoire non sollicité a ensuite été déposé par la défenderesse et écarté de la procédure; un recours contre cette décision au Tribunal fédéral a été déclaré irrecevable par arrêt du 8 novembre 2007 (4A_443/2007). Le 30 janvier 2008, la défenderesse a définitivement refusé de produire ses comptes pour les années 2005 et 2006. Des témoins ont été entendus et la procédure probatoire a été déclarée close par ordonnance du 20 octobre 2008. Par ordonnance du 10 août 2009, le juge instructeur a admis le dépôt, en tant que conclusions, d'un mémoire de la défenderesse intitulé "Réponse et demande reconventionnelle" daté du 10 juillet 2009. Comme la défenderesse n'a pas renoncé à une audience de plaidoiries, celle-ci a été appointée au 14 décembre 2009, puis, à la demande de celle-ci, reportée au 1er février 2010. La défenderesse a sollicité une suspension de la procédure le 14 décembre 2009, requête qui a été rejetée par décision incidente du 23 décembre 2009. La défenderesse n'a pas comparu à l'audience de plaidoiries du 1er février 2010. Par arrêt du 1er février 2010, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a: - déclaré téméraire et rejeté l'exception d'arbitrage soulevée pour la deuxième fois par la défenderesse; - ordonné à la défenderesse de cesser d'utiliser la marque Y._, sous la menace, pour les associés constituant la société en nom collectif, des peines prévues par l'art. 292 CP; - ordonné la confiscation des objets en possession de la défenderesse sur lesquels la marque Y._ figure, qui sont postérieurs au 31 décembre 2006, lorsqu'un enlèvement de la marque n'est pas possible; - ordonné à la défenderesse de permettre l'accès nécessaire pour le démontage des installations Y._ par la société B._ AG, mandatée par Y._ AG, sous menace, pour les associés de la société en nom collectif, des peines prévues par l'art. 292 CP; - condamné la défenderesse au versement, à titre de remise d'un gain illicite (résultant de la vente de voitures neuves de la marque en utilisant la dénomination "Centre Y._" alors que le garage n'était plus autorisé à utiliser cette dénomination en raison de la résiliation du contrat) de 84'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 janvier 2009. La cour cantonale a rejeté la demande pour le surplus. En substance, la Cour civile a estimé que la demanderesse avait fait usage, par sa lettre du 2 décembre 2004, de la faculté prévue par le contrat de mettre fin à la collaboration sans motif particulier; appliquant, conformément à la convention, le délai de résiliation de deux ans et le terme de la fin d'un mois, la cour cantonale est parvenue à la conclusion que le contrat avait été valablement résilié pour le 31 décembre 2006. Elle en a ensuite tiré les conclusions, rejetant une partie non négligeable des conclusions prises par la demanderesse. C. La société en nom collectif Garage X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de son droit d'être entendue et « une violation des dispositions contractuelles », la société recourante conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Sa requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 3 mai 2010. L'intimée propose le rejet du recours. 