Sachverhalt: A. Der 1947 geborene G._ meldete sich im Oktober 2002 bei der Invalidenversicherung an und beantragte Berufsberatung, Umschulung und eine Rente. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Unter anderem holte sie den Bericht des Spital X._ vom 22. Oktober 2002 über die zweitägige Teilevaluation der arbeitsbezogenen funktionellen Leistungsfähigkeit sowie bei der Klinik Y._ ein Gutachten ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 29. März 2007 den Anspruch auf eine Invalidenrente. B. Die Beschwerde des G._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Januar 2009 ab. C. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 29. Januar 2009 sei aufzuheben und ihm rückwirkend eine angemessene Invalidenrente zuzusprechen, allenfalls die Sache an die IV-Stelle zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung über den Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 