A.- Die 1949 geborene S._ war ab Oktober 1971 als Lehrerin an der Schule X._ tätig. Nachdem ihr Pensum wegen gesunkener Schülerzahlen ab Mai 1987 auf 48 % reduziert worden war und auf Grund der Umstellung von Frühlings- auf Herbstschulbeginn im Sommerhalbjahr 1989 kein Unterricht stattgefunden hatte, wurde ihr die Stelle wegen nochmaliger Abnahme der Schülerzahlen per 31. August 1989 gekündigt. Ab 31. Januar bis 1. November 1990 übernahm sie insgesamt noch zehn Vikariate, was einen Einsatz von zusammen 95 Tagen ergab. Seit 2. November 1990 arbeitet sie aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr. Seit dem Tod ihres Vaters leidet S._ an psychischen Problemen, welche sich 1977 zu einer paranoiden Schizophrenie entwickelten und damals einen mehrmonatigen Aufenthalt in der psychiatrischen Klinik Y._ erforderlich machten. Nach dem Verlust ihrer Anstellung als Lehrerin meldete sich S._ im November 1991 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und erhielt mit Verfügung der damals noch zuständigen Ausgleichskasse des Kantons Zürich vom 20. Januar 1993 rückwirkend ab 1. Januar 1991 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Die Versicherungskasse der Stadt Zürich, bei welcher S._ während ihrer Beschäftigung an der Schule X._ berufsvorsorgeversichert war, lehnte die Gewährung einer Invalidenpension demgegenüber mit Schreiben vom 27. Juli 1992 ab, weil es während der Dauer des Versicherungsverhältnisses nicht zu einer Arbeitsunfähigkeit gekommen sei. B.- Eine gegen die städtische Versicherungskasse gerichtete Klage auf Ausrichtung einer Invalidenpension wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels und Einsichtnahme in die Akten der Invalidenversicherung mit Entscheid vom 16. Dezember 1999 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ die Zusprechung einer berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente rückwirkend ab 30. Oktober 1992 beantragen. Die Stadt Zürich als Rechtsträgerin ihrer Versicherungskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine materielle Stellungnahme. 