hat sich ergeben: A.- Die Sanierung des Verkehrsknotens St. Anna - Steinegg im Bezirk Rüte beschäftigen die Behörden und die Bevölkerung des Kantons Appenzell I.Rh. seit rund 30 Jahren. Nach Aufhebung oder Abänderung verschiedener bereits beschlossener Projekte stimmte die Landsgemeinde am 28. April 1996 der Sanierungs-Variante "C PLUS" zu. Die vorgesehene Neugestaltung der Strassen- und Bahnkreuzung, durch welche die Verkehrssicherheit erhöht werden soll, bedingt eine Verschiebung der Geleise der Appenzeller Bahnen, die Erstellung eines neuen Fussgängerübergangs sowie den Bau eines Bahnsteigs und eines Wartehäuschens für die Haltestelle Steinegg. Das Projekt "C PLUS" wurde gemäss den Vorschriften der kantonalen Strassengesetzgebung öffentlich aufgelegt. Zwei dagegen erhobene Einsprachen wies die Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. am 1. Juli 1997 ab. Deren Entscheid blieb unangefochten. Das Bundesamt für Verkehr genehmigte das Vorhaben am 14. September 1999 gemäss Art. 18a des Eisenbahngesetzes in der damals geltenden Fassung. B.- In der Folge nahm das Bau- und Umweltdepartement des Kantons Appenzell I.Rh. mit W._ - dem Eigentümer des an der Kreuzung gelegenen Hotels Rössli - Verhandlungen über eine Landabtretung bzw. über einen Landabtausch auf. Da keine Einigung erzielt werden konnte, leitete das Departement am 4. November 1999 ein kantonales Enteignungsverfahren ein. Die Standeskommission erteilte am 25. Januar 2000 dem Kanton Appenzell I.Rh. und dem Bezirk Rüte als Eigentümer der in die Verkehrssanierung einbezogenen Strassen das Enteignungsrecht im verlangten Umfang (Abtretung von 904 m2 an den Kanton Appenzell I.Rh. und von 350 m2 an den Bezirk Rüte). Die Beschwerde, die W._ gegen diesen Entscheid erhob, wies das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. (Abteilung Verwaltungsgericht) nach Einholung einer Stellungnahme des Bundesamtes für Verkehr am 30. Mai 2000 ab, soweit auf sie eingetreten werden konnte. C.- W._ hat gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er verlangt in beiden Beschwerden die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt er zudem, die Standeskommission und das Bundesamt für Verkehr seien anzuweisen, für die Sanierung des Verkehrsknotens Steinegg das bundesrechtliche Plangenehmigungsverfahren durchzuführen. Weiter sei festzustellen, dass die fragliche Enteignung nach eidgenössischem Recht durchzuführen sei. Die Standeskommission stellt den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen; auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Kantonsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Nach Meinung des im verwaltungsgerichtlichen Verfahren angehörten Bundesamtes für Verkehr ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. Den Beteiligen ist Gelegenheit eingeräumt worden, sich zur Stellungnahme des Bundesamtes für Verkehr zu äussern. 