Sachverhalt: A. Zu Gunsten des Grundstücks Nr. 1455 ist im Grundbuch ein Fuss- und Fahrwegrecht zu Lasten der Grundstücke Nrn. 1454 und 604 eingetragen. Laut Dienstbarkeitsvertrag vom 1. April 1980 hat der Eigentümer des berechtigten Grundstücks auf der im Situationsplan eingezeichneten Fläche das Fuss- und Fahrwegrecht als Zugang zu seiner Scheune und zu seinem Garten. Der Weg führt ab der öffentlichen S._strasse über den Hofraum vor dem Gebäude auf dem Grundstück Nr. 1454 und weiter zur Scheune auf dem Grundstück Nr. 1455. Kurze Zeit nach Begründung der Dienstbarkeit wurde dem Eigentümer des berechtigten Grundstücks ein Umbau mit Zweckänderung bewilligt. Seither dient die Scheune als Lagerraum für einen Gewerbebetrieb (Türen, Storen u.ä.) und der Garten als Parkplatz. Eigentümerin des berechtigten Grundstücks ist heute X._ (Beschwerdeführerin). Die belasteten Grundstücke stehen im Eigentum von Y._ (Beschwerdegegner). B. Zwischen den Eigentümern ist seit 2000 ein Zivilprozess über Inhalt und Umfang des Fuss- und Fahrwegrechts hängig und streitig, ob die Dienstbarkeit nur für landwirtschaftliche oder auch für (andere) gewerbliche Zwecke ausgeübt werden darf und ob sie dazu berechtigt, auf der Dienstbarkeitsfläche Fahrzeuge zu parkieren und Waren umzuschlagen. Der Beschwerdegegner erhob eine entsprechende Unterlassungsklage, die das Bezirksgericht B._ guthiess (Urteil vom 15. Januar 2001). Auf Berufung der Beschwerdeführerin hin hob das Obergericht des Kantons Zürich das bezirksgerichtliche Urteil auf und wies die Sache zur Ergänzung des Verfahrens und zu neuem Urteil zurück (Beschluss vom 14. März 2002). Das Bezirksgericht liess die Parteien ihre Vorträge ergänzen und führte weisungsgemäss ein Beweisverfahren durch. Es hiess die Klage teilweise gut und verbot der Beschwerdeführerin, auf dem Grundstück Nr. 1454 des Beschwerdegegners Waren irgendwelcher Art umzuschlagen (Urteil vom 21. Dezember 2007). Auf Berufung beider Parteien hin erliess das Obergericht gegen die Beschwerdeführerin das Verbot, auf dem Grundstück Nr. 1454 des Beschwerdegegners Waren irgendwelcher Art umzuschlagen sowie Motorfahrzeuge und Lastwagen zu parkieren (Urteil vom 20. Januar 2010). Die Beschwerdeführerin erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde, auf die das Kassationsgericht des Kantons Zürich nicht eintrat (Beschluss vom 29. April 2011). C. Mit einer als "Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG" bezeichneten Eingabe vom 1. Juni 2011 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, (1.) den Beschluss des Kassationsgerichts aufzuheben, (2.) das Urteil des Obergerichts aufzuheben, soweit es ihr verbiete, auf dem Grundstück Nr. 1454 des Beschwerdegegners Waren irgendwelcher Art umzuschlagen, (3.) festzustellen, dass zum Inhalt des Fuss- und Fahrwegrechts auch der Warenumschlag auf der Dienstbarkeitsfläche gehöre, und die Klage auch insoweit abzuweisen, und (4.) eventuell die Sache zur Neuentscheidung an das Obergericht, subeventuell an das Kassationsgericht zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 