A.- Die 1943 geborene N._ arbeitete seit 1995 aushilfsweise als Verkäuferin und Kassiererin bei der Firma O._. Mit Kündigung vom 24. Mai 1999 beendete die Firma O._ das Arbeitsverhältnis am 31. Juli 1999. N._ meldete sich daraufhin bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug ab 1. August 1999 an. Mit Verfügung vom 9. September 1999 stellte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI die Versicherte wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 1. August 1999 für die Dauer von 35 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Januar 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt N._ sinngemäss, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung vom 9. September 1999 aufzuheben. Die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. 