Faits : Faits : A. Né en 1960, S._ travaillait comme manoeuvre auprès de l'entreprise de maçonnerie P._ SA à X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non-professionnel auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 octobre 1996, à la suite du choc en retour d'une manivelle, il subit une fracture de la styloïde cubitale et de l'épiphyse radiale du poignet gauche. Il fut soigné par le docteur R._, spécialiste en chirurgie, et traité par immobilisation plâtrée. Il s'ensuivit une algodystrophie du poignet (rapport du docteur B._, spécialiste en médecine interne et maladies rhumatismales [du 21 janvier 1997]) dont les signes disparurent par la suite (rapport du docteur F._, spécialiste en radiologie médicale[du 9 juin 1997]). Dans son examen du 9 juin 1997, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA, tout en admettant la présence de lésions ligamentaires supplémentaires qui expliquaient la lenteur de l'évolution de la fracture, préconisa une reprise du travail à 75 % à partir du 23 juin, portée à 100 % au bout de six semaines. En raison de douleurs persistantes, l'assuré ne donna pas suite à ces injonctions. A la suite de nouveaux examens médicaux, le docteur C._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, procéda le 8 mai 1998 à l'exérèse d'un kyste et à une greffe spongieuse. Dans son rapport du 16 décembre 1998, le docteur K._ releva un examen rigoureusement normal, sous réserve d'une très discrète limitation de la mobilité. Au vu des séquelles de l'accident du 7 octobre 1996, l'assuré ne pouvait plus effectuer certains travaux lourds avec la main gauche, en particulier des travaux prolongés avec la massette, la pioche ou le marteau-piqueur. En évitant ces activités, on pouvait s'attendre à un horaire et un rendement complets. Lors d'un nouvel examen par le docteur C._, celui-ci releva une discordance entre l'importance des plaintes et le status. On pouvait admettre un certain degré d'instabilité scapho-lunaire résiduelle, un remaniement séquellaire au niveau du semi-lunaire mais aucun état inflammatoire manifeste secondaire n'avait jamais été mis en évidence (rapport du 9 juillet 1999). A la demande de ce médecin, l'assuré séjourna à la clinique de réadaptation de E._. Selon le rapport de sortie des médecins de cet établissement, l'intéressé souffre en outre de troubles somatoformes douloureux. Par ailleurs, les appréciations de sa capacité de travail se recoupent avec celles retenues par le médecin d'arrondissement, ces médecins relevant aussi que l'assuré s'imposait une certaine auto-limitation (rapport du 6 septembre 1999). Dans l'intervalle, diverses mesures d'instruction furent mises en oeuvre par l'Office cantonal AI du Valais (OAI) dont il sera fait état plus loin. Par décision du 26 juillet 2000, la CNA alloua à l'assuré une rente d'invalidité de 25 % à partir du 1er janvier 2000. Le 4 septembre 2000, elle rendit une nouvelle décision par laquelle elle constatait une surindemnisation. S._ forma opposition à ces deux décisions, demandant en outre l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Se fondant sur l'avis du médecin d'arrondissement, la CNA lui alloua une indemnité fondée sur un taux de 7,5 %. Par décision du 1er mars 2001, la CNA rejeta les oppositions de l'assuré. Par décision du 26 juillet 2000, la CNA alloua à l'assuré une rente d'invalidité de 25 % à partir du 1er janvier 2000. Le 4 septembre 2000, elle rendit une nouvelle décision par laquelle elle constatait une surindemnisation. S._ forma opposition à ces deux décisions, demandant en outre l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Se fondant sur l'avis du médecin d'arrondissement, la CNA lui alloua une indemnité fondée sur un taux de 7,5 %. Par décision du 1er mars 2001, la CNA rejeta les oppositions de l'assuré. B. Entre-temps et par décision du 11 septembre 2000, l'OAI avait alloué à l'assuré une rente basée sur un taux d'invalidité de 50 % à compter du 1er octobre 1997. Cette décision faisait suite à des mesures d'instruction consistant notamment en un stage d'observation professionnelle de trois mois. Elle se fondait sur l'avis du service de réadaptation de l'assurance-invalidité selon lequel des activités d'opérateur de séries sur des machines préréglées ou d'emballeur-conditionneur étaient exigibles, ainsi que sur l'opinion du docteur R._ confirmant l'exigibilité de ces activités à un taux de capacité 66,6 % (rapport du 5 juin 2000). B. Entre-temps et par décision du 11 septembre 2000, l'OAI avait alloué à l'assuré une rente basée sur un taux d'invalidité de 50 % à compter du 1er octobre 1997. Cette décision faisait suite à des mesures d'instruction consistant notamment en un stage d'observation professionnelle de trois mois. Elle se fondait sur l'avis du service de réadaptation de l'assurance-invalidité selon lequel des activités d'opérateur de séries sur des machines préréglées ou d'emballeur-conditionneur étaient exigibles, ainsi que sur l'opinion du docteur R._ confirmant l'exigibilité de ces activités à un taux de capacité 66,6 % (rapport du 5 juin 2000). C. Sur recours de S._, le Tribunal des assurances du canton du Valais a, par jugement du 8 juillet 2002, annulé la décision sur opposition et renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des dépens à hauteur de 1600 fr. ont été alloués à l'assuré. C. Sur recours de S._, le Tribunal des assurances du canton du Valais a, par jugement du 8 juillet 2002, annulé la décision sur opposition et renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des dépens à hauteur de 1600 fr. ont été alloués à l'assuré. D. La CNA interjette recours de droit administratif et conclut à l'annulation du jugement cantonal. S._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours, subsidiairement au prononcé d'octroi d'une rente au taux de 50 %. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations. 