Faits: Faits: A. G._, née le 19 juin 1944, a travaillé en tant que secrétaire dès l'âge de 16 ans. Depuis le 1er février 1988, elle a exercé à plein temps cette activité au service de la Ville de N._. A partir du 1er octobre 2002, elle a été souvent absente de son travail pour des raisons de santé. Dès le 15 septembre 2003, elle n'a plus repris son emploi. Le 16 janvier 2004, G._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 22 mars 2004, le docteur A._, spécialiste FMH en rhumatologie à M._, a retenu les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état dépressif et de lombalgies communes. Il indiquait que la patiente présentait une incapacité de travail de 100 % depuis le 15 septembre 2003. Dans un questionnaire complémentaire du 6 août 2004, il a répondu que la capacité de travail était intacte sur le plan somatique dans l'activité antérieure. Le docteur V._, généraliste à C._ et médecin traitant de l'assurée depuis le 1er mai 2002, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombosciatalgies gauches d'allure invalidante et périarthrite de la hanche gauche dans le cadre de discopathies et protrusions disco-lombaires étagées et troubles dégénératifs et arthrose interfacettaire lombaire gauche et de dépression larvée en partie réactionnelle à son incapacité à reprendre un travail (rapport médical du 11 juin 2004). Dans un questionnaire complémentaire du 8 décembre 2004, il a répondu que la capacité de travail était nulle du point de vue somatique dans l'activité antérieure depuis le 15 septembre 2003 et qu'aucune activité adaptée n'était requise dans son cas. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a confié une expertise au Département de psychiatrie de l'Hôpital X._. Dans un rapport du 27 avril 2005, la doctoresse O._, cheffe de clinique adjointe du Service de Psychiatrie adulte de Y._, a posé le diagnostic d'épisode dépressif majeur sans symptômes psychotiques ([CIM-10] F32.2). Le 15 juin 2005, elle a précisé que l'épisode dépressif était en décours avec une nette amélioration. Dans un rapport d'examen SMR du 15 septembre 2005, le docteur U._ a conclu à une capacité de travail exigible de 100 % dans l'activité antérieure de secrétaire depuis le 1er mai 2005, l'épisode dépressif n'entraînant plus de limitations fonctionnelles. Dans un prononcé du 30 septembre 2005, l'office AI a conclu à une invalidité de 100 % du 15 septembre 2004 au 31 juillet 2005. Par décision du 23 novembre 2005, il a alloué à G._ une rente entière d'invalidité du 1er septembre 2004 au 31 juillet 2005. G._ a formé opposition contre cette décision. Elle produisait plusieurs documents médicaux, dont une lettre du docteur V._ du 2 décembre 2005 attestant que la patiente était totalement incapable de reprendre un travail quelconque. Dans un avis médical des 31 janvier et 6 février 2006, les médecins du SMR ont indiqué que les troubles mentionnés par le docteur V._ dans le document du 2 décembre 2005 n'avaient aucun caractère invalidant dans l'activité de secrétaire. Par décision du 10 février 2006, l'office AI a rejeté l'opposition. Par décision du 10 février 2006, l'office AI a rejeté l'opposition. B. Représentée par l'Association Z._, G._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci et à la reconnaissance d'une invalidité de 100 %. Elle demandait que soit produit le dossier de sa caisse de retraite. Le 10 avril 2006, la juridiction cantonale a ordonné l'apport du dossier de la Caisse d'assurance du personnel de la Ville de N._ et des Services industriels de N._, qui comprend un document du 10 septembre 2004 du docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales à N._. Par jugement du 7 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours. Par jugement du 7 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours. C. Le 27 novembre 2006, G._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à une invalidité de 100 %. Dans un courrier du 9 janvier 2007, elle a demandé à être entendue par le Tribunal et souhaité être examinée par un médecin neutre et indépendant afin que celui-ci effectue une expertise médicale. Dans sa réponse du 8 janvier 2007, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 