Faits: A. X._ SA est propriétaire des immeubles nos ..., ... et ... de la commune Monthey, et copropriétaire à raison de 2/31 de l'immeuble n° ...; tous sont des parts de copropriété par étages d'un bien-fonds avec bâtiment sis à Monthey. La propriétaire a cédé l'usage de ses locaux à U._ SA pour l'exploitation d'une entreprise. Le 23 avril 2002, la Fondation communale pour le développement des emplois et du tissu économique en ville de Genève (ci-après: la Fondation) a convenu avec U._ SA et X._ SA de leur ouvrir un crédit au montant de 320'000 fr. qu'elles s'obligeaient solidairement à rembourser. X._ SA devait remettre en garantie une obligation hypothécaire de même montant, à constituer sur ses immeubles de Monthey. Il était également convenu que si U._ SA sous-louait ses locaux, les loyers de la sous-location seraient versés à la Fondation pour amortissement du crédit. Le 23 décembre 2002, U._ SA et X._ SA ont souscrit une obligation hypothécaire au montant de 145'000 francs. L'obligation était stipulée au porteur et la Fondation y était désignée comme premier porteur. U._ SA se déclarait débitrice de l'obligation et X._ SA la garantissait par l'hypothèque en premier rang de ses immeubles de Monthey. L'hypothèque a été inscrite sur le registre foncier le 3 avril 2003. Le 16 juillet 2004, U._ SA et X._ SA ont fait constituer une cédule hypothécaire au porteur grevant les mêmes immeubles, également en premier rang, au montant de 320'000 fr., dont U._ SA se reconnaissait débitrice. Le notaire était enjoint de remettre ce titre à la Fondation. La cédule a été inscrite sur le registre foncier le 20 août 2004. Le 19 décembre 2005, U._ SA et X._ SA ont souscrit deux actes de nantissement en faveur de la Fondation, l'un portant sur la cédule, l'autre sur l'obligation. Le nantissement de la cédule garantissait toutes les dettes de U._ SA et de X._ SA résultant des contrats conclus ou à conclure dans le cadre des relations d'affaires existantes. Le nantissement de l'obligation garantissait des dettes de U._ SA dont la nature n'était pas précisée. La faillite de U._ SA est survenue le 17 août 2006. Aux termes d'une convention conclue le même jour entre la Fondation, U._ SA et X._ SA, cette dernière a cédé « en pleine propriété » la cédule et l'obligation hypothécaires à la Fondation, en paiement d'un montant de 773'066 fr.70 alors dû par U._ SA. X._ SA déclarait s'obliger en qualité de tiers constituant de gages et n'être débitrice que de 320'000 fr., plus intérêts, selon la convention du 23 avril 2002. La Fondation renonçait à exercer des poursuites civiles ou pénales contre les autres parties contractantes et contre l'organe de U._ SA, « sauf la bonne exécution des présentes ». Le 26 janvier 2009, la Fondation a dénoncé la cédule et l'obligation hypothécaires avec effet au 1er septembre suivant. B. Le 22 février 2010, la Fondation a fait notifier à X._ SA un commandement de payer dans la poursuite en réalisation du gage immobilier n° ... de l'office de Monthey, aux montants de 320'000 fr. et 145'000 fr., plus intérêts au taux de 5% par an dès le 1er octobre 2009. Le droit de gage était revendiqué également sur les loyers des immeubles grevés. X._ SA a formé opposition au commandement de payer. Le 25 mars 2010, le Juge du district de Monthey a donné mainlevée provisoire de l'opposition. C. Le 11 mai 2010, X._ SA a ouvert action en libération de dette contre la Fondation, au for désigné dans les conventions successives des parties, soit devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Selon les conclusions de la demande, l'opposition au commandement de payer devait être confirmée et ce commandement devait être annulé. Le tribunal devait constater la nullité des actes de nantissement et autres conventions intervenus entre les parties, et il devait ordonner la restitution de la cédule et de l'obligation hypothécaires. La défenderesse a conclu au rejet de l'action et à la mainlevée définitive de l'opposition. Le tribunal s'est prononcé le 11 octobre 2012; il a rejeté l'action et confirmé la mainlevée de l'opposition. La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 17 juillet 2013 sur l'appel de la demanderesse; elle a confirmé le jugement. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse saisit le Tribunal fédéral de conclusions semblables à celles de sa demande en libération de dette. La défenderesse conclut au rejet du recours. 