Faits : A. H.Y._ et F.Y._ se sont mariés en 1965. Ils eurent deux enfants, A.Y._ en 1967 et B.Y._ en 1975. Par testament daté du 23 avril 1981, H.Y._ a attribué l'usufruit de tous ses biens à son épouse et il a institué pour héritiers les deux enfants, à parts égales entre eux. Dès 1986, séparé de son épouse, H.Y._ a noué une relation intime avec X._; il vivait désormais avec elle. Il est décédé le 20 novembre 2001 à l'âge de soixante-et-un ans. B. Le 6 avril 1994, la société d'assurances M._ SA a émis une police n° 9400172 relative à une assurance mixte survie et décès sur deux têtes. H.Y._ était le preneur d'assurance. Celui-ci et X._ étaient l'un et l'autre assurés. L'assureur promettait une rente mensuelle de 1'881 fr. dès le 31 mars 2005 et aussi longtemps que vivrait l'un ou l'autre des assurés. Un capital de restitution, décroissant en fonction des prestations périodiques déjà versées, était dû au décès des deux assurés. Ceux-ci étaient désignés bénéficiaires de la rente; trois autres personnes étaient désignées bénéficiaires du capital de restitution. L'assureur percevait une prime unique au montant de 300'000 francs. Par la suite, M._ SA a fusionné avec la société N._ SA qui lui a succédé. Le 23 septembre 2002, après le décès de leur père et mari, A.Y._, B.Y._ et F.Y._ ont communiqué à l'assureur qu'ils désignaient cette dernière pour succéder au défunt en qualité de preneur d'assurance. F.Y._ se désignait elle-même en qualité de bénéficiaire de la rente; elle désignait les enfants en qualité de bénéficiaires du capital de restitution. Elle exerçait par ailleurs le droit au rachat; en conséquence, l'assureur remboursa 300'000 fr. aux héritiers et il émit une nouvelle police remplaçant celle d'origine. Toujours sur la tête de X._ et différée au 31 mars 2005, la rente s'élèverait à 645 fr. par mois; le preneur et les bénéficiaires étaient ceux nouvellement désignés. C. Le 26 avril 2005, X._ a ouvert action contre N._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Sa demande tendait à faire « rétablir » la police n° 9400172 dans sa teneur d'origine. La défenderesse devait être condamnée au versement d'une rente viagère mensuelle au montant de 2'045 fr. dès le 31 mars 2005, à augmenter des « excédents accumulés depuis 2001 »; les mensualités échues devaient porter intérêts au taux de 5% par an dès la date moyenne entre le 31 mars 2005 et le jour du jugement. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 23 novembre 2006; il a donné gain de cause à la défenderesse. Selon son jugement, le rapport d'assurance s'est poursuivi après le décès du preneur H.Y._; ses héritiers se sont substitués à lui avec tous les droits et obligations correspondants, y compris le droit de modifier la clause bénéficiaire et de faire racheter le contrat par la défenderesse; par conséquent, au jour de l'événement assuré, soit la survie de la demanderesse au 31 mars 2005, celle-ci ne pouvait plus prétendre à aucune prestation. Statuant le 8 juin 2007 sur l'appel de la demanderesse, la Cour de justice a confirmé ce jugement. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse saisit le Tribunal fédéral de conclusions semblables à celles prises dans les instances précédentes. La défenderesse conclut au rejet du recours. 