Faits: A. Par jugement du 1er novembre 2012, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'infraction à l'art. 19a LStup et d'opposition aux actes de l'autorité (art. 286 CP) et a " classé " la procédure ouverte pour l'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b LEtr. Il a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire de 15 jours-amende à 30 fr. le jour, sous déduction de deux jours de détention subie avant jugement, ainsi qu'à une amende de 500 fr., la peine privative de liberté de substitution étant de cinq jours. Il a renoncé à révoquer la libération conditionnelle octroyée le 22 mai 2012, prolongeant le délai d'épreuve de six mois et adressant à X._ un avertissement formel. B. Par arrêt du 27 février 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis l'appel formé par le Ministère public genevois et réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a reconnu X._ également coupable d'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b LEtr et l'a condamné à une peine privative de liberté de deux mois, sous déduction de deux jours de détention subie avant jugement. Pour le surplus, elle a confirmé le jugement de première instance. En substance, elle a retenu les faits suivants: B.a. Le 7 juillet 2012, X._ a brutalement repoussé un gendarme qui procédait à son interpellation, puis a pris la fuite. Usant de la contrainte, la police a finalement pu l'arrêter. Lors de sa fouille, elle a découvert 8,5 grammes d'héroïne contenus dans deux sachets minigrips et une dose, 210 fr. en petites coupures et 530 euros. B.b. Libéré conditionnellement d'une condamnation précédente le 22 mai 2012, X._ est resté en Suisse alors qu'il ne bénéficiait d'aucune autorisation et qu'il était démuni de papiers d'identité. Le 25 juin 2012, il a été interpellé et condamné le lendemain à une peine privative de liberté d'un mois pour une infraction à la LEtr par la voie d'une ordonnance pénale. Le 26 juin 2012, le Ministère public a ordonné la mise en liberté de X._, qui a formé opposition à l'ordonnance pénale par courrier de son conseil du 2 juillet 2012. C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la confirmation du classement de la procédure prononcé par le tribunal de première instance. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. 