Sachverhalt: A. Am frühen Nachmittag des 8. August 2005 war X._ mit ihren Hunden an der Stogelenstrasse in Pfäffikon/ZH zwischen dem Strandbad und dem Tharnhof am Spazieren. Plötzlich sprang ein Reh aus dem Gebüsch. Ihr Collie rannte ihm auf einer Strecke von ca. 30 bis 40 Metern hinterher. Sie rief ihren Hund zurück, und dieser kehrte sofort um. Es wird ihr vorgeworfen, den Hund nicht angeleint zu haben. B. Am 22. Juni 2006 sprach der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Pfäffikon X._ des fahrlässigen Wildernlassens ihres Hundes im Sinne von Art. 18 Abs. 1 lit. d und Art. 18 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Jagd und den Schutz wildlebender Säugetiere und Vögel (SR 922.0; Jagdgesetz, JSG) schuldig und bestrafte sie mit einer Busse von Fr. 200.--. Auf ihre Berufung hin wurde sie am 25. Januar 2007 vom Obergericht des Kantons Zürich vom erwähnten Vorwurf freigesprochen. C. Dagegen erhebt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Beschwerde in Strafsachen, mit der sie die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung verlangt. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt. 