Sachverhalt: A. V._ und W._ beabsichtigen, auf der in ihrem Eigentum stehenden Parzelle GBV Nr. 1728 in der Bauzone der Einwohnergemeinde Riederalp ein Mehrfamilienhaus mit vier Wohnungen zu errichten. Am 4. Oktober 2010 erteilte der Gemeinderat von Riederalp die entsprechende Baubewilligung mit Auflagen. Allerdings verweigerte er die Bewilligung für die vorgesehene Gestaltung der Hausfassade. Er forderte die Baugesuchsteller auf, die Fassadengestaltung dem Ortsbild anzupassen und hierzu neue Pläne einzureichen. Gleichzeitig wies er die gegen das Bauprojekt erhobenen Einsprachen ab, unter anderen diejenige von der X._AG sowie von Y._. Als Ergänzung zur Baubewilligung vom 4. Oktober 2010 bewilligte der Gemeinderat am 24. November 2010 die von den Baugesuchstellern am 5. November 2010 eingereichten angepassten Fassadenansichten. B. Eine von der X._AG und von Y._ erhobene Beschwerde wies der Staatsrat des Kantons Wallis am 25. Mai 2011 ab. Dagegen gelangten die X._AG und Y._ an das Kantonsgericht Wallis. Am 18. Juli 2011 stellte das Kantonsgericht den Beschwerdeführern den Baubewilligungsentscheid der Gemeinde Riederalp vom 4. Oktober 2010 und am 29. August 2011 die Ergänzung zum Bauentscheid vom 24. November 2010 zu. Ausserdem wurde der X._AG und Y._ umfassende Einsicht in die Akten gewährt. Mit Urteil vom 30. September 2011 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab. C. Gegen das Urteil des Kantonsgericht haben die X._AG und Y._ am 14. Oktober 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und zur Neuauflage, Publikation und Neubeurteilung an den Gemeinderat, eventuell an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid beantragt die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner, der Staatsrat und (sinngemäss) die Einwohnergemeinde Riederalp beantragen ebenfalls, die Beschwerde sei abzuweisen. D. Mit Eingaben vom 29. Februar 2012 bzw. vom 15. März 2012 halten die Beschwerdeführer sowie (sinngemäss) die Beschwerdegegner an ihren Anträgen fest. 