Faits: A. S._, née en 1944, bénéficiait de prestations complémentaires à une rente d'invalidité puis de vieillesse. Le 24 février 2009, l'assurée a informé le Service des prestations complémentaires du canton de Genève (ci-après: le SPC) qu'elle avait hérité de sa tante, décédée en décembre 2007. En mai 2009, elle a adressé à l'administration deux avis de crédit afférents à sa part dans la succession, pour un montant total de 125'184 fr. 25. Par décision du 18 septembre 2009, confirmée sur opposition le 9 novembre 2009, le SPC a procédé à un nouveau calcul du droit aux prestations complémentaires tenant compte de ce nouvel élément. Se fondant sur une fortune de 101'860 fr. 50, il a reconnu à l'intéressée, pour la période entre le 1er décembre 2007 et fin septembre 2009, le droit à des prestations complémentaires à hauteur de 702 fr. Compte tenu que l'assurée avait reçu, pendant la période en question, 33'609 fr., elle devait restituer le montant de 32'907 fr. (33'609 - 702). B. L'assurée a déféré cette décision auprès du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), concluant à son annulation concernant la période comprise entre le 1er et le 31 décembre 2007, et à la remise totale de sa dette. Par jugement du 14 octobre 2010, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours, annulé la décision du SPC du 9 novembre 2009, dit que le montant soumis à restitution était de 30'742 fr. pour la période allant du 1er décembre 2007 à fin septembre 2009 et renvoyé la cause au SPC pour décision sur la demande de remise de dette. C. Le Service des prestations complémentaires du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 18 septembre 2009 (recte: du 9 novembre 2009) en ce qui concerne les prestations complémentaires fédérales et à ce qu'il soit dit que le montant de la restitution réclamée à l'assurée est de 15'536 fr. S._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 