Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Solothurn erklärte X._ mit Urteil vom 8. Juli 2008 in zweiter Instanz der mehrfachen Urkundenfälschung im Amt, begangen am 30. Oktober 1996 und im Herbst 1996 sowie der Anstiftung zur Urkundenfälschung, begangen am 15. November 1996 schuldig. Von einer Bestrafung sah es ab. Vom Vorwurf der Erschleichung einer falschen Beurkundung sprach es X._ frei. Ferner erklärte es Y._ der Urkundenfälschung, begangen zwischen dem 20. November 1996 und dem 29. November 1996 schuldig und sah auch in Bezug auf diesen von einer Bestrafung ab. Von der Anklage der Urkundenfälschung, der Gehilfenschaft zur Erschleichung einer falschen Beurkundung, der Gläubigerschädigung durch Vermögensminderung sowie der mehrfachen Urkundenfälschung sprach es Y._ frei. Im Weiteren sprach es ihm eine durch die Gerichtskasse auszahlbare Entschädigung für erlittene Nachteile (Genugtuung) von pauschal Fr. 2'000.-- zu. Schliesslich entschied es über die Nebenpunkte und die geltend gemachte Zivilforderung. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Strafsache sei zur Verurteilung von Y._ wegen Urkundenfälschung sowie zur Ausfällung einer schuldangemessenen Strafe für X._ und Y._ an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Obergericht des Kantons Solothurn, X._ und Y._ beantragen in ihren Vernehmlassungen je die Abweisung der Beschwerde. 