Faits: A. A.a Le 29 mai 2001, A._, propriétaire d'un immeuble locatif à Montreux, a conclu avec B._, courtier indépendant à Vevey, un contrat de courtage d'indication et de négociation non exclusif portant sur la vente de cet immeuble. La commission due a été fixée à 3% du prix de vente. Le vendeur souhaitait obtenir 1'600'000 fr. Il a réduit ses exigences par la suite, ce prix s'étant révélé manifestement trop élevé. X._ SA, à Montreux, avait déjà été mandatée depuis plusieurs années pour la vente du même immeuble. Dès la conclusion du contrat, B._ a déployé une activité importante en vue de trouver un acheteur. Il a notamment présenté l'immeuble à une cinquantaine d'acquéreurs potentiels avant de trouver un acheteur en la personne de C._ au début du mois de septembre 2003. De son côté, X._ SA a proposé l'immeuble à quatre clients au cours de la période allant du 10 janvier 1997 au 21 février 2002. X._ est intervenu en personne ultérieurement, mais l'affaire n'a pu être concrétisée avec l'acquéreur qu'il disait être intéressé par l'acquisition de l'immeuble. A.b Le 15 octobre 2003, le notaire D._ a établi un projet d'acte concernant la vente dudit immeuble à C._ pour un prix de 1'200'000 fr., solution que la Banque Y._, créancière hypothécaire, avait acceptée. Selon l'art. 15A du projet d'acte, la commission de courtage due à l'agence immobilière B._ était à la charge du vendeur (art. 64 al. 2 OJ). A la même date, X._ a transmis deux offres d'achat à Y._, l'une pour lui-même, l'autre pour un client, en affirmant être "tombé amoureux" de l'immeuble à vendre et s'être entendu avec le vendeur pour l'acquérir au prix de 1'223'000 fr. Le notaire D._ a alors été invité à suspendre le dossier et un autre notaire a été commis par X._ pour modifier le projet d'acte. Par télécopie du 20 octobre 2003, B._ a informé A._ que C._ avait accepté d'augmenter son offre au prix ferme et net de 1'230'000 fr., car il tenait beaucoup à l'immeuble mis en vente. Cependant, le vendeur a renoncé à le lui céder. Le 21 octobre 2003, A._ a vendu ledit immeuble à X._ pour le prix de 1'230'000 fr. Le contrat signé à cette date se présentait sous la forme d'une vente à terme réservant la faculté pour l'acheteur de se substituer un autre acquéreur. L'entrée en jouissance était fixée au 15 décembre 2003. Par lettre du 28 octobre 2003, B._ a fait part à A._ de son incompréhension devant le refus de son mandant de vendre l'immeuble à la personne qu'il avait trouvée après de multiples démarches. Dans sa réponse du 21 novembre 2003, le vendeur a concédé au courtier qu'il s'était dépensé sans compter, pendant deux ans, pour vendre l'immeuble, tout en précisant que lui-même avait été obligé, devant l'urgence de la situation, de faire appel à un autre courtier. Usant de la faculté réservée dans l'acte de vente précité, X._ a cédé son droit, le 12 décembre 2003, à C._ pour le prix de 1'230'000 fr. auquel est venu s'ajouter un droit de cession fixé à 95'000 fr. La feuille des avis officiels du 3 février 2004 a informé le public de ce que la propriété sur l'immeuble avait été transférée par A._ à C._. A la suite de la vente de l'immeuble, Y._ a retiré la poursuite qu'elle avait intentée à A._. B. Le 4 février 2004, B._ a ouvert action contre A._ aux fins d'obtenir le paiement de 36'900 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2003, réclamant ainsi le versement de sa commission de 3% calculée sur le prix de vente de l'immeuble. Le défendeur a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 25 janvier 2005, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a fait droit à la conclusion en paiement prise par le demandeur. Saisie par le défendeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, statuant le 7 février 2006, a rejeté le recours et confirmé ledit jugement. A l'instar des premiers juges, la cour cantonale a considéré que les parties avaient conclu un contrat de courtage d'indication et de négociation portant sur la vente de l'immeuble litigieux et que le demandeur avait présenté un amateur intéressé - C._ - qui était d'accord d'acquérir cet immeuble pour un prix final de 1'230'000 fr. net de commission. Pour elle, il n'était pas déterminant que X._ ait joué ou non le rôle d'intermédiaire pour la conclusion du contrat de vente, pas plus d'ailleurs que le point de savoir si le défendeur connaissait ou ignorait l'existence de pourparlers entre X._ et C._. Ce qui était décisif, aux yeux des juges cantonaux, c'était le fait que le défendeur avait atteint le but économique qu'il s'était fixé, à savoir la vente de son immeuble au prix qu'il souhaitait. Le principe de l'équivalence s'en trouvait dès lors satisfait, le résultat économique escompté ayant été obtenu. Que le contrat de vente ait été formellement conclu avec une autre personne que celle qu'avait indiquée le courtier n'y changeait rien. En effet, C._, en acquérant l'immeuble, s'était immédiatement substitué à X._, devenant l'unique propriétaire à la date d'exécution du contrat. Dans ces circonstances, il n'y avait pas eu rupture du lien de causalité entre l'indication de l'acheteur par le courtier et l'acquisition effective de la propriété sur l'immeuble par la personne indiquée, de sorte que le demandeur avait droit au salaire convenu. C. Le défendeur interjette un recours en réforme dans lequel il reprend ses conclusions libératoires. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction. Dans sa réponse, le demandeur propose le rejet du recours. 