Grundsatz der Spezialität etc. ,hat sich ergeben: A.- Die Unternehmerkarriere von Werner K. Rey begann mit dem Kauf und dem späteren Verkauf der Bally, wodurch er die Mittel für den Aufbau seiner Firmengruppen erhielt. Wenige Jahre später erwarb er die Inspectorate (Schweiz) AG und die Inspectorate Düsseldorf. Neben seiner Beteiligung an Industrieunternehmen wie der Selve und der ACMV wollte er sich mit dem Erwerb der Inspectorate ein zweites Standbein im Dienstleistungssektor aufbauen. In der Folge wuchs das Firmenkonglomerat durch eine grosse Anzahl von Akquisitionen rasch an, und das Aktienkapital der Inspectorate erhöhte sich schon vor der Publikumsöffnung erheblich. Mit ihrem Gang an die Börse floss der Inspectorate weiteres Eigenkapital zu, was es Werner K. Rey ermöglichte, weitere Akquisitionen zu tätigen. Trotz der Publikumsöffnung behielt er die Mehrheit an der Inspectorate. Per Ende 1986 brachte er seine Anteile an der Inspectorate sowie diejenigen an der ACMV und der SCI in die Omni Holding AG ein. Dadurch entstand eine grosse Gesellschaft mit einem bald kaum mehr überblickbaren Geflecht von Tochtergesellschaften und einem Aktienkapital von 425 Millionen Franken, das sich in den folgenden Jahren ständig vergrösserte. Parallel dazu existierte eine Fülle von privaten Firmen von Werner K. Rey, die zum grossen Teil im Offshore-Bereich angesiedelt waren. Schliesslich brach das so genannte "Rey-Imperium" zusammen (angefochtenes Urteil S. 46). B.- Der Kassationshof des Kantons Bern sprach Werner K. Rey am 14. Juni 2000 frei - von der Anschuldigung des gewerbsmässigen Betrugs, angeblich begangen im Dezember 1986 zum Nachteil der Merrill Lynch Capital Markets London, der Schweizerischen Volksbank, der Banque Cantonale Vaudoise und der Zürcher Kantonalbank, - von der Anschuldigung der Urkundenfälschung, angeblich begangen a) durch das Erstellen eines Schreibens vom 7. April 1986 und b) durch das Veranlassen der Erstellung einer falschen Gewinn- und Verlustrechnung der Inspectorate International S.A. für das Jahr 1985 im April 1986. Der Kassationshof des Kantons Bern sprach Werner K. Rey hingegen schuldig - des versuchten Betrugs (Art. 148 Abs. 1 aStGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB) in Sachen Inspectorate, begangen im April 1986 zum Nachteil der Kantonalbank von Bern, - der Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 aStGB), begangen durch das Veranlassen der Erstellung einer falschen Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung der Omni Holding AG per 30. September 1986 im November 1986, - des betrügerischen Konkurses (Art. 163 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB), mehrfach begangen, indem er zum Nachteil seiner Gläubiger sein Vermögen nach dem 4. September 1991 durch Verheimlichung verschiedener ihm zustehender Forderungen und Ansprüche zum Schein verminderte. Der Kassationshof des Kantons Bern verurteilte Werner K. Rey zu vier Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Auslieferungs-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 1545 Tagen. C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, das Urteil des Kassationshofes des Kantons Bern vom 14. Juni 2000 sei aufzuheben und die Strafsache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Schuldigerklärung von Werner K. Rey vollumfänglich im Sinne des Überweisungsbeschlusses, d.h. in Abänderung bzw. zusätzlich zu den bisherigen Schuldsprüchen zur Verurteilung von Werner K. Rey wegen mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs in den Fällen Inspectorate International S.A. und Omni Holding AG und wegen mehrfacher Urkundenfälschung in den beiden Fällen Inspectorate International S.A., sowie zur Neubemessung der Strafe, alles unter Kostenfolge. D.- Werner K. Rey beantragt in seiner Vernehmlassung vom 26. März 2001 die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. 