Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 1. April 2005 wählte die Vormundschaftsbehörde von St. Gallen im Rahmen des Scheidungsverfahrens der Eheleute V._ und W._ Rechtsanwältin R._ als Vertreterin der beiden Kinder X._ und Y._. Die Mutter focht diesen Beschluss allein und in eigenem Namen an. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies die Wahlanfechtung der Mutter mit Entscheid vom 11. August 2005 ab und auferlegte ihr die Kosten. A. Am 1. April 2005 wählte die Vormundschaftsbehörde von St. Gallen im Rahmen des Scheidungsverfahrens der Eheleute V._ und W._ Rechtsanwältin R._ als Vertreterin der beiden Kinder X._ und Y._. Die Mutter focht diesen Beschluss allein und in eigenem Namen an. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies die Wahlanfechtung der Mutter mit Entscheid vom 11. August 2005 ab und auferlegte ihr die Kosten. B. Am 18. August 2005 und damit innert der zehntägigen Beschwerdefrist wurde beim Kantonsgericht eine von den Kindern unterzeichnete und von ihnen adressierte Rekursschrift eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Justiz- und Polizeidepartementes aufzuheben. Am 18. Oktober 2005 trat das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, auf den Rekurs nicht ein und auferlegte die Verfahrenskosten der Mutter. B. Am 18. August 2005 und damit innert der zehntägigen Beschwerdefrist wurde beim Kantonsgericht eine von den Kindern unterzeichnete und von ihnen adressierte Rekursschrift eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Justiz- und Polizeidepartementes aufzuheben. Am 18. Oktober 2005 trat das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, auf den Rekurs nicht ein und auferlegte die Verfahrenskosten der Mutter. C. Gegen diesen Entscheid haben die beiden Kinder X._ und Y._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, insbesondere sei auch die Kostenauflage an die nicht rekurrierende Kindsmutter aufzuheben. Das Bundesgericht ist auf die Nichtigkeitsbeschwerde am 15. November 2005 (5C.278/2005) und auf die staatsrechtliche Beschwerde (5P.407/2005) mit heutigem Datum nicht eingetreten. Auch im Kostenpunkt ist es auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten, weil die Kinder durch die Kostenauflage an die Mutter nicht beschwert sind. C. Gegen diesen Entscheid haben die beiden Kinder X._ und Y._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, insbesondere sei auch die Kostenauflage an die nicht rekurrierende Kindsmutter aufzuheben. Das Bundesgericht ist auf die Nichtigkeitsbeschwerde am 15. November 2005 (5C.278/2005) und auf die staatsrechtliche Beschwerde (5P.407/2005) mit heutigem Datum nicht eingetreten. Auch im Kostenpunkt ist es auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten, weil die Kinder durch die Kostenauflage an die Mutter nicht beschwert sind. D. Gegen den Entscheid vom 18. Oktober 2005 hat auch die Mutter am 16. November 2005 im Kostenpunkt staatsrechtliche Beschwerde (5P.416/2005) und Nichtigkeitsbeschwerde (5C.281/2005) erhoben und ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Auf die Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht am 20. Dezember 2005 nicht eingetreten. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ist keine Vernehmlassung eingeholt worden. 