Sachverhalt: A. X._ fuhr am 27. August 2003, um 00.25 Uhr, mit seinem Personenwagen in stark alkoholisiertem Zustand (mindestens 2.10 Gewichtspromille) mit ca. 60 km/h von Sargans Richtung Maienfeld. Dabei geriet er von der Strasse und kollidierte mit zwei Bäumen. B. Bereits im Februar 1997 war X._ der Führerausweis wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand für zwei Monate entzogen worden. Aus diesem Grund ordnete das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden am 30. September 2003 eine Untersuchung zur Abklärung einer allfälligen Alkoholabhängigkeit bei den Psychiatrischen Diensten Graubünden an und entzog X._ den Führerausweis vorsorglich für unbestimmte Zeit. Das Gutachten hielt fest, dass kein behandlungsbedürftiger Alkoholmissbrauch vorliege. Hingegen wurde wegen gewisser Zweifel an der Fahrtauglichkeit eine ungünstige Prognose bezüglich eines allfälligen Rückfalls in den folgenden sechs Jahren gestellt. Neben einem Warnungsentzug wurde daher empfohlen, eine zwölfmonatige kontrollierte Alkoholabstinenz anzuordnen. C. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden hob am 30. Januar 2004 den vorsorglichen Sicherungsentzug auf. Als Auflage verfügte es eine dauernde Alkoholabstinenz während mindestens zwölf Monaten. Zum Nachweis wurde X._ aufgefordert, nach einem halben und einem Jahr einen Bericht des Hausarztes einzureichen, der alle vier Wochen die relevanten Laborwerte festzuhalten habe. Am 3. März 2004 entzog ihm das Strassenverkehrsamt den Führerausweis mittels Warnungsentzugs für neun Monate. D. Gegen die Verfügung vom 30. Januar 2004 erhob X._ Beschwerde beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei hinsichtlich der angeordneten Alkoholabstinenz aufzuheben. Am 7. April 2004 wurde seine Beschwerde abgewiesen. Die gegen diesen Entscheid beim Kantonsgerichtsausschuss Graubünden eingelegte Berufung wurde am 14. Juni 2004 abgewiesen. E. X._ führt eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben. Das Kantonsgericht von Graubünden hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet. Das Bundesamt für Strassen beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. 