Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Anlässlich einer im Jahre 2000 durchgeführten Nachkontrolle stellte die Revisionsstelle der Gemeinsamen Einrichtung KVG fest, dass die Öffentliche Krankenkasse Basel (ÖKK) in den für den Risikoausgleich der Jahre 1998 und 1999 gelieferten Daten die bei ihr versicherten und im Ausland wohnhaften Rheinschifferinnen und Rheinschiffer nicht gemeldet hatte. In der Folge forderte die Gemeinsame Einrichtung KVG die ÖKK zur Nachlieferung der entsprechenden Daten auf. Die ÖKK stellte sich auf den Standpunkt, die genannte Personengruppe sei nicht in den Risikoausgleich einzubeziehen. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2000 hielt die Gemeinsame Einrichtung KVG fest, in der Berechnung der Risikoausgleiche der Jahre 1998 und 1999 seien die Daten der bei der ÖKK versicherten Rheinschifferinnen und Rheinschiffer (sowie deren Familienangehörige) zu berücksichtigen und die entsprechenden Daten bis spätestens 15. Dezember 2000 zu liefern. A.b Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) mit Entscheid vom 26. Oktober 2001 ab. A.c Die von der ÖKK eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht (EVG) in dem Sinne gut, dass es den Entscheid vom 26. Oktober 2001 aufhob und die Sache an das EDI zurückwies, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, neu entscheide (Urteil vom 14. Mai 2003). A.d Mit Urteil vom 14. März 2005 hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht in einer Ausstandsfrage (departementale Zwischenverfügung vom 2. Dezember 2004) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut, indem es das EDI anwies, die Instruktion des Verfahrens durch einen anderen Sachbearbeiter - im Rahmen des durch das erste Urteil vom 14. Mai 2003 vorgezeichneten Rückweisungsauftrages - an die Hand zu nehmen. A.d Mit Urteil vom 14. März 2005 hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht in einer Ausstandsfrage (departementale Zwischenverfügung vom 2. Dezember 2004) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut, indem es das EDI anwies, die Instruktion des Verfahrens durch einen anderen Sachbearbeiter - im Rahmen des durch das erste Urteil vom 14. Mai 2003 vorgezeichneten Rückweisungsauftrages - an die Hand zu nehmen. B. Mit Verfügung vom 22. März 2005 betraute das Departement mit der Instruktion des Verfahrens eine neue Mitarbeiterin. Diese forderte die Parteien zur Einreichung von Unterlagen sowie Stellungnahmen dazu auf und führte am 20. September 2005 in Anwesenheit der Parteien samt Rechtsvertretern eine Instruktionssitzung durch. Nach weiteren Aktenergänzungen schloss die Sachbearbeiterin mit Verfügung vom 31. Januar 2006 das Instruktionsverfahren ab. Mit Entscheid vom 5. Juli 2006 wies das Departement die Beschwerde erneut ab. B. Mit Verfügung vom 22. März 2005 betraute das Departement mit der Instruktion des Verfahrens eine neue Mitarbeiterin. Diese forderte die Parteien zur Einreichung von Unterlagen sowie Stellungnahmen dazu auf und führte am 20. September 2005 in Anwesenheit der Parteien samt Rechtsvertretern eine Instruktionssitzung durch. Nach weiteren Aktenergänzungen schloss die Sachbearbeiterin mit Verfügung vom 31. Januar 2006 das Instruktionsverfahren ab. Mit Entscheid vom 5. Juli 2006 wies das Departement die Beschwerde erneut ab. C. Die ÖKK führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Departementsentscheid vom 5. Juli 2006 sei aufzuheben "und die Beschwerde für die Risikoausgleichsjahre 1998 und 1999 gutzuheissen". Auf die einzelnen Vorbringen (eingeschlossen die weitere Stellungnahme vom 2. Februar 2007) wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen. Während die Gemeinsame Einrichtung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, sehen Departement und Bundesamt für Gesundheit von einer Vernehmlassung ab. Mit Replik vom 2. Februar 2007 äussert sich die ÖKK erneut zur Sache. 