Sachverhalt: A. Die Stiftung A._ mit Sitz in B._/GR bezweckt statutengemäss die Durchführung und Förderung von Konzerten und weiteren kulturellen Anlässen. Seit dem 1. Januar 2001 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen, nahm die Eidgenössische Steuerverwaltung im Januar 2010 bei ihr eine externe Kontrolle vor. Zur Kontrollperiode vom ersten Quartal 2005 bis und mit dem zweiten Quartal 2008 ergaben sich Beanstandungen infolge von Umsatzdifferenzen, unverbuchtem Eigenverbrauch, zu Unrecht in Abzug gebrachten Vorsteuern und unterlassenen Vorsteuerkürzungen. Am 6. Mai 2010 erliess die Eidgenössische Steuerverwaltung die "Einschätzungsmitteilung Nr. xxxx / Verfügung", worin sie einen Betrag von Fr. 27'824.-- nebst Verzugszins nachbelastete. B. Die am 4. Juni 2010 gegen die "Einschätzungsmitteilung/Verfügung" erhobene Einsprache der Stiftung A._ wies die Eidgenössische Steuerverwaltung mit Einspracheentscheid vom 23. August 2011 ab. Sie erwog, ihre Verfügung vom 6. Mai 2010 sei im Umfang von Fr. 6'600.-- in Rechtskraft erwachsen. Zusätzlich zu diesem Betrag und dem Steuerbetreffnis gemäss Selbstveranlagung schulde die Stiftung Fr. 21'224.-- nebst Ver zugszins seit 30. April 2007. C. Dagegen wandte sich die Stiftung A._ mit Beschwerde vom 21. September 2011 an das Bundesverwaltungsgericht. Dessen Abteilung I verwarf im Wesentlichen die Auffassung der Eidgenössischen Steuerverwaltung, wonach ein Betrag von Fr. 6'600.-- in Rech tskraft erwachsen sei, hiess die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut und wies sie im Übrigen ab. Die Stiftung A._ wurde verpflichtet, zusätzlich zum Steuerbetreffnis gemäss Selbstveranlagung den Betrag von Fr. 27'117.65 Mehrwertsteuer zuzüglich Zins zu bezahlen (Urteil A-5274/2011 vom 19. März 2013). D. Mit Eingabe vom 22. April 2013 erhebt die Stiftung A._ (hiernach: die Steuerpflichtige) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. März 2013 sei aufzuheben und das Urteil sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt die Eidgenössische Steuerverwaltung die Abweisung der Beschwerde. 