Rechtsverweigerung; Ausstand (Art. 99 BStP); hat sich ergeben: A.- Gestützt auf einen Antrag der Schweizerischen Bundesanwaltschaft vom 25. November 1999 eröffnete die Eidgenössische Untersuchungsrichterin am 13. Dezember 1999 eine Voruntersuchung gegen Dino Bellasi, ehemaliger Beamter im Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS), wegen des Verdachts des gewerbsmässigen Betruges, der mehrfachen Urkundenfälschung, der mehrfachen falschen Anschuldigung und der mehrfachen Geldwäscherei. Gleichzeitig eröffnete sie in dieser Sache eine Voruntersuchung gegen Fred Schreier, Chef strategischer Nachrichtendienst im VBS, wegen des Verdachts der mehrfachen ungetreuen Amtsführung. Mit Verfügung vom 1. September 2000 dehnte die Eidgenössische Untersuchungsrichterin die Voruntersuchung auf Felix Feller aus wegen des Verdachts der Gehilfenschaft zu Betrug sowie der Geldwäscherei und Hehlerei. B.- Mit "Rechtsverweigerungsbeschwerde" vom 18. Juli 2000 beantragt Dino Bellasi der Anklagekammer des Bundesgerichts, die Eidgenössische Untersuchungsrichterin anzuweisen, ihm bzw. seinem Verteidiger umgehend Einsicht in die vollständigen Akten zu gewähren; weiter sei sie anzuweisen, ihn bzw. seinen Verteidiger künftig an sämtlichen Untersuchungshandlungen teilnehmen zu lassen und ihm die Termine frühzeitig bekannt zu geben, bzw. diese mit ihm abzusprechen; schliesslich sei sie anzuweisen, ihn bzw. seinen Verteidiger künftig laufend über den aktuellen Stand des Verfahrens durch Zustellung von Kopien zu informieren. Mit "Ergänzung" vom 27. Juli 2000 beanstandet der Verteidiger von Dino Bellasi, dass er zu kurzfristig zu einer Einvernahme eingeladen worden sei. Die Eidgenössische Untersuchungsrichterin beantragt (innert der ihr auf Antrag des Verteidigers erstreckten Frist) mit Vernehmlassung vom 16. August 2000, die Beschwerde abzuweisen, soweit sie durch die inzwischen angebotene Akteneinsicht nicht gegenstandslos geworden sei. In seiner Replik vom 28. August 2000 hält der Beschwerdeführer an seinen Rechtsbegehren fest. Die Beschwerdegegnerin hat innert der ihr dafür eingeräumten Frist keine Duplik eingereicht. C.- Mit Gesuch vom 22./bzw. 30. ("definitive Fassung") August 2000 beantragt Dino Bellasi der Anklagekammer des Bundesgerichts festzustellen, dass die Eidgenössische Untersuchungsrichterin in seiner Sache befangen sei. Die Eidgenössische Untersuchungsrichterin hat innert der ihr gemäss ihrem Antrag vom 1. September 2000 bis zum 11. September 2000 (peremptorisch) erstreckten Frist keine Vernehmlassung eingereicht. D.- Am 1. September 2000 reichte Dino Bellasi gegen die Eidgenössische Untersuchungsrichterin Monique Saudan Strafanzeige wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses und der Ehre ein. 