Sachverhalt: A. Am 25. Februar 2010 stellte die Hotel Uto Kulm AG bei der Gemeinde Stallikon ein Baugesuch für bereits vorgenommene Veränderungen auf dem in der Landwirtschaftszone gelegenen Grundstück Kat.-Nr. 1032. Das Gesuch betraf die temporäre Möblierung des Vorplatzes des Hotel-Restaurants Uto Kulm (Üetliberg) zur Nutzung als Aussenwirtschaft (Gartenwirtschaft und Lounge), die Montage einer Sonnenschutzmarkise sowie die Erstellung einer Metallglasverkleidung für einen Fluchtwegsteg. Für die gleichen Bauvorhaben stellte die Hotel Uto Kulm AG am 26. Februar 2010 ein Bewilligungsgesuch bei der Baudirektion des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 8. Juli 2011 verweigerte die Baudirektion die ersuchte Bewilligung und lud die örtliche Baubehörde ein, die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands zu prüfen. Mit Beschluss vom 24. August 2011 eröffnete die Bau- und Planungskommission der Gemeinde Stallikon der Hotel Uto Kulm AG die abschlägige Verfügung der Baudirektion und hielt fest, dass über die erforderlichen Massnahmen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands erst nach Eintritt der Rechtskraft zu beschliessen sei. B. Am 20. März 2012 hiess das Baurekursgericht des Kantons Zürich einen von der Hotel Uto Kulm AG erhobenen Rekurs teilweise gut. Es hob die Verfügung der Baudirektion vom 8. Juli 2011 insofern auf, als damit die Bewilligung für die Gartenwirtschaft sowie die Lounge auf dem Vorplatz des Hotel-Restaurants verweigert worden war, und erteilte der Hotel Uto Kulm AG nachträglich eine raumplanungsrechtliche Bewilligung für die Gartenwirtschaft sowie die Lounge befristet bis zum 31. Dezember 2015. Im Übrigen wies es den Rekurs ab. Es auferlegte die Kosten des Verfahrens zu je einem Drittel der Baudirektion, der beigeladenen Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz sowie der Hotel Uto Kulm AG und verpflichtete die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz, der Hotel Uto Kulm AG eine Umtriebsentschädigung zu bezahlen. Gegen den Entscheid des Baurekursgerichts erhob die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht entschied am 25. Oktober 2012: 1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Baurekursgerichts vom 20. März 2012 wird aufgehoben, soweit das Baurekursgericht den Rekurs guthiess, die Verfügung der Baudirektion vom 8. Juli 2011 aufhob, die Bewilligung für die Möblierung auf dem Vorplatz der Beschwerdegegnerin nachträglich bis Ende 2015 erteilte und der Beschwerdeführerin Kosten- und Entschädigungspflichten auferlegte. 2. Die Rekursverfahrenskosten in der Höhe von Fr. 3'700.- werden zu 2/3 der Beschwerdegegnerin und zu 1/3 der Baudirektion auferlegt. 3. Die Beschwerdegegnerin wird dazu verpflichtet, der Beschwerdeführerin für das Rekursverfahren eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 1'500.- (Mehrwertsteuer inbegriffen) zu entrichten, zahlbar innert 30 Tagen ab Rechtskraft dieses Urteils. 4. Die Gerichtsgebühr für das Beschwerdeverfahren wird festgesetzt auf Fr. 5'000.--; die übrigen Kosten betragen: Fr. 220.-- Zustellkosten, Fr. 5'220.-- Total der Kosten. 5. Die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens werden der Beschwerdegegnerin auferlegt. 6. Die Beschwerdegegnerin wird dazu verpflichtet, der Beschwerdeführerin für das Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 2'000.- (Mehrwertsteuer inbegriffen) zu entrichten, zahlbar innert 30 Tagen ab Rechtskraft dieses Urteils. (...) C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 25. Oktober 2012 hat die Hotel Uto Kulm AG am 29. November 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt: 1. Dispo. Ziff. 1 des Urteils des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei entsprechend Dispo. Ziff. I des Entscheides des Baurekursgerichts vom 20. März 2012 für die Gartenwirtschaft nachträglich eine befristete Ausnahmebewilligung im Sinne von Art. 24 RPG zu erteilen; eventualiter sei für die Gartenwirtschaft nachträglich eine Ausnahmebewilligung im Sinne von Art. 37a RPG zu erteilen; 2. Dispo. Ziff. 2 des Urteils des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Kosten des Rekursverfahrens seien entsprechend Dispo. Ziff. II des Entscheides des Baurekursgerichts vom 20. März 2012 zu verlegen; 3. Dispo Ziff. 3 des Urteils des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Parteientschädigung für das Rekursverfahren sei entsprechend Dispo. Ziff. III des Entscheides des Baurekursgerichts vom 20. März 2012 zu regeln; 4. Dispo. Ziff. 5 des Urteils des Verwaltungsgericht sei aufzuheben und die Kosten des Beschwerdeverfahrens seien der Beschwerdegegnerin bzw. der Beschwerdeführerin vor Verwaltungsgericht aufzuerlegen; 5. Dispo. Ziff. 6 des Urteils des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin bzw. die Beschwerdeführerin vor Verwaltungsgericht sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin bzw. der Beschwerdegegnerin vor Verwaltungsgericht für das Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 2'000.-- zu entrichten. 6. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren; 7. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin. Mit Verfügung vom 16. Januar 2013 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Beschwerdegegnerin beantragt Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Baudirektion sowie die Bau- und Planungskommission der Gemeinde Stallikon haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Eingabe vom 20. Juni 2013 hat die Beschwerdeführerin an der Beschwerde festgehalten. 