Faits: Faits: A. A.a Entre février 1997 et janvier 1998, A._, médecin dentiste de formation né en 1949 et domicilié à Montreux, a ouvert trois comptes auprès de X._ SA, à Genève (ci-après: X._ ou la banque), soit un compte nominatif et deux comptes numériques ("Centia" et "Claudia"). Lors de l'ouverture de chacun de ces comptes, il a signé un acte de nantissement général, prévoyant notamment que si la banque estime que la valeur du gage n'est plus suffisante pour couvrir sa créance, elle pourra exiger de lui un supplément de garantie ou un remboursement correspondant. Le principal interlocuteur de A._ au sein de X._ était B._, gestionnaire de comptes. Dès le début de la relation bancaire, A._ s'est livré à des opérations de spéculation à la bourse. Il a ainsi effectué des opérations sur produits dérivés ainsi que des investissements sur les indices pétroliers. A plusieurs reprises, il a été informé par lettre de la banque sur les risques relatifs à certaines transactions mobilières et aux produits dérivés. Dès février 1998 au moins, il a pu entrer en contact direct avec la salle des marchés; il a depuis lors passé constamment ses ordres lui-même, adoptant parfois les propositions d'opérations qui lui étaient faites par les employés travaillant à la corbeille. A aucun moment, il n'a donné à la banque un mandat d'administration ou de gestion. En août 1998, X._ a constaté le passage du compte "Claudia" en position négative. A plusieurs reprises, B._ a invité A._ à réduire sa position. Le 13 août 1998, A._ a envoyé à la banque une télécopie dictée par B._ où il confirmait se porter garant d'éventuelles pertes sur les opérations boursières en cours. Le même jour, il a rencontré B._ et signé une lettre rédigée par ce dernier à l'intention de la banque: A._ y autorisait X._ à liquider toutes les positions du compte "Claudia" dès que le niveau total s'approcherait d'un solde négatif d'environ 150'000 fr.; il ajoutait être conscient qu'en cas de crash le solde négatif pourrait devenir plus important du fait d'une panique du marché et de la chute des prix de ses positions. Le 17 août 1998, soit quatre jours plus tard, A._ a remis à la banque un chèque de 100'000 fr. qui a été crédité sur le compte "Claudia". A.b Le 2 septembre 1998, le compte "Claudia" accusait une perte totale de 497'688 fr. 48. Au vu de la situation, une réunion s'est tenue le matin même dans les locaux de X._à Genève. Au cours de cette réunion, à laquelle assistaient notamment B._, A._ et son conseiller financier, ce dernier a mis en cause la responsabilité de la banque dans la survenance du dommage subi. Le directeur général de X._est alors intervenu, irrité par ce discours, pour contester toute responsabilité de son établissement; il a ordonné de liquider les positions du client et a quitté la salle de réunion. Les employés de la banque restés sur place ont indiqué à A._ - qui s'était opposé à ce que la banque liquide ses positions et avait déclaré vouloir amener des fonds - que la direction générale prendrait quant à ce dossier une décision stratégique, dont il serait informé. Dans l'après-midi, B._ a annoncé à A._ que la direction générale avait finalement accepté de maintenir le compte sous certaines conditions. Le soir du même jour, A._ et B._ se sont rencontrés dans un grand hôtel de Lausanne. A la demande de B._, A._ a contresigné, après y avoir porté la mention "lu et approuvé", chaque page d'une lettre rédigée par la banque. Ce courrier, daté du 2 septembre 1998, rappelait que les positions négatives du compte "Claudia", en août 1998, avaient été maintenues en raison de la situation financière aisée de A._; il mentionnait un solde négatif se montant alors à environ 450'000 fr., que le client avait affirmé pouvoir couvrir sans difficulté dans un délai de six mois. Cette écriture se terminait de la manière suivante: "(...) Compte tenu de vos déclarations sur vos revenus ainsi que des apports d'argent frais opérés sur votre compte ces derniers mois, nous vous faisons la proposition suivante: Notre banque prend la responsabilité de gérer elle-même votre portefeuille et accepte de prendre à sa charge toutes pertes qui dépasseraient un montant de Frs. 450'000 .--. De votre côté, vous vous engagez à nous verser un montant de Frs. 80'000 le 15 de chaque mois, dès le 15 septembre 1998 jusqu'à hauteur d'un montant de Frs. 450'000 maximum. Nous conservons néanmoins la possibilité de liquider librement, en tout temps et à notre entière discrétion, tout ou partie de votre portefeuille si nous devions l'estimer nécessaire. La liquidation de votre portefeuille déterminera uniquement le montant définitif de la perte éventuelle mais ne mettra pas fin à votre obligation de versement mensuel de Frs. 80'000 .--. Tout montant versé par vous-même qui dépasserait le montant de la perte définitive de votre portefeuille sera remis à votre disposition. (...)" (...)" B. A._ n'a effectué aucun des versements prévus dans l'écriture du 2 septembre 1998. Le 1er octobre 1998, il a déclaré invalider son accord à ce courrier, alléguant qu'il avait été obtenu "de façon très incongrue". Il rappelait que, lors de la réunion organisée le matin du 2 septembre 1998, il avait clairement mis en cause la responsabilité de la banque pour le dommage subi. Le 4 décembre 1998, le compte "Claudia" présentait un solde négatif de 480'687 fr. 89. X._ a entamé des poursuites contre A._ et obtenu la mainlevée provisoire des oppositions du poursuivi à concurrence de 450'000 fr., sous imputation de 18'740 fr. versés par un tiers sur le compte "Claudia". Le 5 mars 1999, A._ a ouvert action en libération de dette devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Il a conclu à ce qu'il soit dit qu'il n'est pas le débiteur de X._du montant de 450'000 fr., les oppositions aux poursuites dirigées à son encontre étant définitivement maintenues; le demandeur a également pris des conclusions tendant à faire condamner la banque à lui verser la somme de 1'500'000 fr. en capital à titre de dommage. X._ a conclu au déboutement du demandeur de toutes ses conclusions et, reconventionnellement, au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition formée par le poursuivi. Par ordonnance du Juge instructeur de la Cour civile, la cause a été disjointe afin de trancher à titre préjudiciel, d'une part, la question de la validité de la convention du 2 septembre 1998 et, d'autre part, la question de savoir si cette convention exclut les prétentions du demandeur contre la banque en réparation de son dommage. Par jugement du 4 juillet 2001, dont les considérants ont été notifiés le 17 avril 2002, la Cour civile du Tribunal cantonal a considéré que la convention du 2 septembre 1998 était valide (ch. I) et qu'elle excluait les prétentions du demandeur contre la défenderesse (ch. II). En conséquence, A._ a été condamné à verser à X._ la somme totale de 450'000 fr. avec les intérêts de droit sur les six tranches la composant , sous déduction de 18'740 fr. en capital (ch. III); par ailleurs, les oppositions formées par le débiteur ont été levées définitivement (ch. IV et V). En substance, la Cour civile a jugé que le demandeur, qui n'était pas un novice en matière d'investissement boursier, avait été correctement informé par la défenderesse des risques présentés par les opérations sur produits dérivés. La cour cantonale a admis que le consentement du demandeur n'était pas vicié lorsqu'il a signé la convention du 2 septembre 1998. Interprétant objectivement l'accord précité, elle a enfin retenu qu'il excluait les éventuelles prétentions que le demandeur pourrait élever à l'endroit de la banque. Par jugement du 4 juillet 2001, dont les considérants ont été notifiés le 17 avril 2002, la Cour civile du Tribunal cantonal a considéré que la convention du 2 septembre 1998 était valide (ch. I) et qu'elle excluait les prétentions du demandeur contre la défenderesse (ch. II). En conséquence, A._ a été condamné à verser à X._ la somme totale de 450'000 fr. avec les intérêts de droit sur les six tranches la composant , sous déduction de 18'740 fr. en capital (ch. III); par ailleurs, les oppositions formées par le débiteur ont été levées définitivement (ch. IV et V). En substance, la Cour civile a jugé que le demandeur, qui n'était pas un novice en matière d'investissement boursier, avait été correctement informé par la défenderesse des risques présentés par les opérations sur produits dérivés. La cour cantonale a admis que le consentement du demandeur n'était pas vicié lorsqu'il a signé la convention du 2 septembre 1998. Interprétant objectivement l'accord précité, elle a enfin retenu qu'il excluait les éventuelles prétentions que le demandeur pourrait élever à l'endroit de la banque. C. A._ interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que le chiffre II du dispositif du jugement cantonal constate désormais que la convention du 2 septembre 1998 n'exclut en aucune manière les prétentions du demandeur contre la défenderesse dans le cadre de leurs relations, la cause devant être renvoyée à la juridiction inférieure. La défenderesse propose le rejet du recours. 