Sachverhalt: A. L._ (geboren 1969), in der Kosmetikbranche tätig, meldete sich am 18. Mai 2006 wegen den Folgen eines am 14. Juli 2004 erlittenen Auffahrunfalles bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach getätigten Abklärungen, insbesondere dem Beizug von Akten des zuständigen Unfallversicherers und der Einholung einer polydisziplinären Expertise beim medizinischen Begutachtungsinstitut A._, vom 24. Oktober 2007, lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Rentenanspruch bei einem Invaliditätsgrad von 23 %, ermittelt nach der gemischten Methode (Erwerbstätigkeit 70 %; Haushalt 30 %) mit Verfügung vom 13. Februar 2008 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, welches L._ als voll Erwerbstätige betrachtete, teilweise gut, indem es ihr in Abänderung der angefochtenen Verfügung für Juli 2005 den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente zuerkannte, dies unter Verneinung einer weiteren Rentenberechtigung ab 1. August 2005 (Entscheid vom 21. Oktober 2009). C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei, unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides, "eine gründliche, medizinische Abklärung vorzunehmen"; eventuell sei das angefochtene Urteil soweit aufzuheben, als es ihr ab dem 1. August 2005 die halbe Invalidenrente verweigere. In prozessualer Hinsicht wird um Zustellung der Akten (zur Beurteilung der Begründetheit der vorinstanzlich erhobenen Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs) und Fristansetzung zur Einreichung einer Replik ersucht; vorbehalten wird der Antrag auf eine parteiöffentliche Verhandlung gemäss EMRK, damit sich das Bundesgericht "einen Eindruck von der Beschwerdeführerin verschaffen" könne. Die IV-Stelle beschränkt sich darauf, die Abweisung der Beschwerde zu beantragen; kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen sehen von einer Vernehmlassung ab. 