Faits: Faits: A. Durant l'année 1998, A._, mère de trois enfants, a désiré avoir une nouvelle grossesse. A cette fin, elle s'est vu prescrire un traitement de stimulation ovarienne. Une échographie pratiquée le 8 décembre 1998 a mis en évidence une masse dont l'aspect est décrit comme compatible avec un kyste compliqué de l'ovaire gauche, voire avec une tumeur à composante mixte solide et kystique. Le 25 février 1999, A._ a été admise dans les hôpitaux de la Ville de X._, où une laparoscopie sans biopsie a été pratiquée le lendemain. Selon le rapport des Dr B._ et C._ du 5 mars 1999, cet examen a montré un status gynécologique tout à fait normal avec en particulier deux ovaires normaux, deux trompes fines et l'utérus sans particularité, mais a confirmé la présence d'une masse rénitente rétro-péritonéale faisant bomber le ligament large. Une photographie a été prise pendant l'opération. Les Dr B._ et C._ ont décidé de ne pas intervenir avant d'autres investigations par imagerie médicale. Le 4 mars 1999, A._ a été soumise à un scanner abdomino-pelvien. Suite à cet examen, le radiologue a conclu à une volumineuse masse centrale et latéro-pelvienne gauche en partie solide et en partie liquidienne compatible avec une tumeur d'origine annexielle ou éventuellement un tératome ou un sarcome. Sur la base du résultat de cet examen, le Dr C._ a prescrit de surseoir à une intervention et de répéter le scanner trois mois plus tard. Celui-ci a été effectué le 2 juin 1999 par le radiologue et a révélé une importante péjoration de la taille de l'infiltration de cette masse tumorale, ce qui a conduit celui-ci à évoquer une lésion tumorale agressive. Le 16 juin 1999, A._ a dès lors été opérée aux hôpitaux de la Ville de X._. Elle a subi à cette occasion en tout cas une hystérectomie, une annexectomie gauche et la résection de deux volumineuses lésions kystiques dépendantes du paramètre gauche, décrit comme des léiomynomes sous-séreux de l'utérus, sans signe de malignité. Par courrier du 15 juin 2000, A._ a réclamé à la Ville de X._ une indemnité pour tort moral de 25'000 fr. au moins. Elle estimait qu'elle avait été victime d'une erreur de diagnostic lors de la laparoscopie effectuée le 26 février 1999 et que, sans cette erreur, on aurait pu éviter l'annexectomie gauche et l'hystérectomie du 25 juin 1999. Par courrier du 15 juin 2000, A._ a réclamé à la Ville de X._ une indemnité pour tort moral de 25'000 fr. au moins. Elle estimait qu'elle avait été victime d'une erreur de diagnostic lors de la laparoscopie effectuée le 26 février 1999 et que, sans cette erreur, on aurait pu éviter l'annexectomie gauche et l'hystérectomie du 25 juin 1999. B. Le 14 décembre 2000, A._ a ouvert action contre la Ville de X._ devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, concluant au paiement d'une indemnité pout tort moral de 40'000 fr. La procédure a été suspendue jusqu'à ce que soient connues les conclusions d'une expertise extra-judiciaire. Par ailleurs, une expertise judiciaire a été ordonnée en cours d'instance. Par arrêt du 26 octobre 2004, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté la demande de A._. Par arrêt du 26 octobre 2004, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté la demande de A._. C. A._ (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9, 10 al. 2 et 29 al. 2 Cst. ainsi que 6 CEDH, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, avec suite de dépens. La Ville de X._ (l'intimée) conclut au rejet du recours. Pour sa part, le Tribunal administratif se réfère aux motifs de son arrêt et conclut également au rejet du recours. 