Faits: A. A.a B._ est entrée illégalement en Suisse en juin 2003. Elle est suivie régulièrement, depuis 2005, par le Service des maladies infectieuses du Centre hospitalier X._, en raison d'une infection au virus HIV. Le 21 octobre 2005, B._ a déposé une demande d'autorisation de séjour auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après : SPOP). Le 22 février suivant, ce service l'a informée du fait qu'après examen de son dossier, et compte tenu de sa situation médicale, il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour fondée sur l'art. 13 let. f de l'Ordonnance limitant le nombre des étrangers, du 6 octobre 1986 (OLE; aujourd'hui abrogée; RO 1986 1791, 2007 5528). L'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après : ODM) demeurait toutefois réservée. Le 15 mai 2006, l'ODM a refusé de mettre B._ au bénéfice de l'art. 13 let. f OLE. L'intéressée a recouru devant le Tribunal administratif fédéral. A.b B._ perçoit des prestations d'aide sociale depuis le 1er mai 2005; un revenu d'insertion lui est alloué depuis le 1er janvier 2006. Le 11 décembre 2008, le Centre social régional de Lausanne (ci-après : CSR) a mis fin à cette prestation, avec effet dès le 1er avril 2009, en l'informant que dès cette date, seule une aide d'urgence lui serait allouée. Par décision du 1er avril 2009, le Service de prévoyance et d'aide sociales (ci-après : SPAS) a rejeté le recours de l'intéressée contre cette décision. B. B._ a déféré la cause au Tribunal cantonal vaudois, qui a rejeté le recours par jugement du 25 août 2009. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant formellement à la constatation de la violation de diverses dispositions de la Constitution du canton de Vaud (Cst.-VD) et de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH). Elle a demandé que l'effet suspensif soit attribué au recours. Le CSR et le SPAS ont conclu au rejet du recours et s'en sont remis à justice en ce qui concerne l'octroi de l'effet suspensif au recours. Le SPOP a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 30 octobre 2009, le juge délégué à l'instruction de la cause a attribué l'effet suspensif au recours. 