Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 22. Dezember 2004 bestätigte das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich eine durch Einspracheentscheid vom 14. Juli 2003 geschützte Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 12. Mai 2003, mit der eine B._ (geboren 1973) seit Juli 1999 ausgerichtete halbe Invalidenrente zufolge Wechsels der Bemessungsmethode aufgehoben worden war. Bereits im März und Mai 2004 war die Versicherte wiederum an die Invalidenversicherung gelangt. Sie wies auf Änderungen in ihrem wirtschaftlichen und familiären Umfeld hin, namentlich die Erhöhung der Erwerbstätigkeit auf 40 % und die Trennung von ihrem Lebenspartner. Nach Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht lehnte die IV-Stelle den Rentenanspruch mit Verfügung vom 21. Juli 2005, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 6. April 2006, ab. B. Die von B._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 18. Dezember 2007). C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen; eventuell sei ihr eine Invalidenrente zuzusprechen. In einer weiteren Eingabe (vom 27. Februar 2008) korrigiert sie Einzelheiten in der Beschwerdeschrift. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 