Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Gefährdung des Lebens, Drohung, Körperverletzung und Widerhandlungen gegen das Waffengesetz. Dem Angeschuldigten wird vorgeworfen, er habe am 1. April 2009 im Verlauf einer heftigen verbalen Auseinandersetzung vor einem Restaurant in Zürich aus zwei bis drei Metern Entfernung vier Schüsse aus einer Pistole (Marke Beretta, Kaliber 9mm) in Richtung seines Kontrahenten abgegeben. Die Projektile seien in unmittelbarer Nähe neben diesem auf den Boden geprallt. Etwas später habe der Angeschuldigte dem Geschädigten die Faust ins Gesicht geschlagen. B. Am 13. Mai 2009 wurde der Angeschuldigte in Untersuchungshaft versetzt. Sein Haftentlassungsgesuch vom 30. Juli 2009 wies die Haftrichterin des Bezirksgerichtes Zürich mit Verfügung vom 31. Juli 2009 ab. Eine vom Angeschuldigten am 14. August 2009 dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 31. August 2009 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_228/2009). C. Am 24. August 2009 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Zürich Anklage wegen Gefährdung des Lebens, Drohung, Körperverletzung und Widerhandlungen gegen das Waffengesetz. Gleichzeitig beantragte sie die Fortsetzung der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft (§ 67 StPO/ZH). Der Angeklagte liess sich am 10. September 2009 schriftlich vernehmen. Die Haftrichterin des Bezirksgerichtes Zürich bewilligte mit Verfügung vom 11. September 2009 die Haftfortsetzung. Gleichzeitig stellte sie fest, dass der Angeklagte jederzeit ein Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft stellen könne. D. Gegen die haftrichterliche Verfügung vom 11. September 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 14. (Postaufgabe: 16.) August 2009 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da er von der Haftrichterin nicht persönlich angehört worden sei, und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die Staatsanwaltschaft liess sich am 21. September 2009 vernehmen, während die Haftrichterin auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Der Beschwerdeführer replizierte am 24. September 2009. 