Faits: A. Par jugement du 17 janvier 1997 (devenu définitif et exécutoire le 11 février 2000), le Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère a prononcé le divorce des époux A._; il a attribué à la mère l'autorité parentale et la garde sur les enfants B._, née en 1990, et C._, née en 1992. Le droit de visite du père, exercé au Point rencontre un week-end sur deux, a été suspendu le 17 décembre 2001 par la Justice de paix de la Sarine. B. Le 5 septembre 2009, B._ a déposé une demande d'aliments devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine. Elle concluait à ce que son père soit astreint à contribuer à son entretien à hauteur de 700 fr. par mois pendant la durée de sa formation. Par jugement du 14 juin 2010, le Président du Tribunal a rejeté l'action alimentaire de la fille, estimant que l'attitude de rejet de l'enfant à l'égard de son père était disproportionnée et injustifiée, partant fautive. Statuant le 8 juin 2011 sur le recours interjeté par la fille, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis l'action et condamné le père à verser à sa fille une contribution d'entretien mensuelle de 350 fr. jusqu'au terme de sa formation, éventuelles allocations familiales en sus. C. Par acte du 25 août 2011, le père exerce un recours au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il est libéré de toute contribution d'entretien en faveur de sa fille, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. A l'appui de ses conclusions, il se plaint d'une violation des art. 9 et 29 al. 1 Cst. et de l'art. 277 al. 2 CC, se référant également aux art. 95 let. a et 97 al. 1 LTF. Des observations n'ont pas été requises. 