Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1947 geborenen V._, verheiratet und Mutter einer Tochter (geb. 1971), war mit Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 4. Dezember 1998 eine halbe Rente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 60 % rückwirkend ab 1. November 1997 zugesprochen worden. Die Verwaltung ging davon aus, dass die Versicherte im Gesundheitsfall neben ihrer Haushaltstätigkeit zu 50 % gearbeitet hätte, sodass - bei einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % - eine Invalidität im erwerblichen Bereich von 50 % sowie, basierend auf den Ergebnissen einer Abklärung vor Ort (Bericht Haushalt vom 28. Oktober 1997 samt Ergänzungsblatt "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung" vom 1. Oktober 1998), eine Einschränkung im Haushalt von 20 % bzw. - gewichtet - von 10 % (0,5 x 20 %) anzunehmen sei. A.b Am 16. Mai 2002 machte V._ eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes seit März 2001 geltend, woraufhin die IV-Stelle u.a. Berichte des Hausarztes Dr. med. B._, Spezialarzt FMH Innere Medizin, vom 29. Mai sowie 20. September 2002 einholte und erneut Erhebungen im Haushalt vornehmen liess (Bericht Haushalt vom 27. August 2002 samt Ergänzungsblatt "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung"). Gestützt darauf ging sie für den Erwerbsbereich von unveränderten Verhältnissen aus, bezifferte die Einschränkung im Haushalt jedoch nunmehr auf 22,9 % und gelangte damit zu einer - revisionsrechtlich unerheblichen - Gesamtinvalidität von 61 % (0,5 x 100 % + 0,5 x 22,9 %) (Vorbescheid vom 9. Oktober 2002, Verfügung vom 15. Januar 2003). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Juni 2003). A.b Am 16. Mai 2002 machte V._ eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes seit März 2001 geltend, woraufhin die IV-Stelle u.a. Berichte des Hausarztes Dr. med. B._, Spezialarzt FMH Innere Medizin, vom 29. Mai sowie 20. September 2002 einholte und erneut Erhebungen im Haushalt vornehmen liess (Bericht Haushalt vom 27. August 2002 samt Ergänzungsblatt "Zusammenfassung der Invaliditätsbemessung"). Gestützt darauf ging sie für den Erwerbsbereich von unveränderten Verhältnissen aus, bezifferte die Einschränkung im Haushalt jedoch nunmehr auf 22,9 % und gelangte damit zu einer - revisionsrechtlich unerheblichen - Gesamtinvalidität von 61 % (0,5 x 100 % + 0,5 x 22,9 %) (Vorbescheid vom 9. Oktober 2002, Verfügung vom 15. Januar 2003). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Juni 2003). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher ein weiterer Bericht des Dr. med. B._ vom 30. Mai 2003 aufgelegt wurde, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 5. April 2004). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher ein weiterer Bericht des Dr. med. B._ vom 30. Mai 2003 aufgelegt wurde, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 5. April 2004). C. V._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 25. April 2002 zuzusprechen. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen und Anwalt D. Vonesch als Vertreter einzusetzen. Während Vorinstanz und IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 