Sachverhalt: A. Die Luzerner Polizei forderte X._ am 19. Mai 2009 schriftlich auf, die ARV-Kontrollmittel (Fahrtschreiber-Einlageblätter, Aufstellung über die Arbeits-, Lenk- und Ruhezeit sowie das Verzeichnis über die Fahrzeugführer) einzusenden. Er kam dieser Aufforderung nicht nach. Mit Strafverfügung vom 23. September 2009 sprach ihn der Amtsstatthalter von Luzern wegen Nichteinsendens der ARV-Kontrollmittel, begangen vom 1. Februar 2009 bis 26. April 2009, schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 500.--. Der Amtsstatthalter stützte seinen Entscheid auf Art. 1, 3, 23 Abs. 1 und 5 sowie Art. 31 Abs. 2 der Verordnung vom 6. Mai 1981 über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Führer von leichten Personentransportfahrzeugen und schweren Personenwagen (ARV 2; SR 822.22) in Verbindung mit Art. 49 lit. a der Verordnung vom 28. März 2007 über die Kontrolle des Strassenverkehrs (Strassenverkehrskontrollverordnung, SKV; SR 741.013). Nachdem der Amtsstatthalter Luzern mit begründetem Entscheid sowie das Amtsgericht Luzern-Stadt den Schuld- und Strafpunkt bestätigt hatten, wies das Obergericht des Kantons Luzern am 14. März 2011 die Kassationsbeschwerde von X._ ab, soweit es darauf eintrat. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Ausserdem seien ihm die aufgelaufenen Kosten zurückzuerstatten, und er sei für das Fehlverhalten der Polizei zu entschädigen. C. Das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 