Sachverhalt: Sachverhalt: A. S._, geboren 1969, meldete sich am 25. Juni 1998 bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um Zusprechung einer Invalidenrente. Zufolge eines Abszesses am rechten Handgelenk hatte sie im Kindesalter eine Wachstumsstörung im rechten Unterarm erlitten, welcher bis heute um etwa zehn Zentimeter verkürzt geblieben ist. Die IV-Stelle Luzern lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 29. Juni 2000 unter Hinweis auf einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 27. Juni 2001 insofern gut, als es die Sache an die IV-Stelle zurückwies zur Abklärung, in welchem Ausmass die Versicherte nach der Geburt des ersten Kindes im März 1998 noch in ihrem angestammten Beruf als Service-Angestellte tätig wäre und ob sie in dieser oder in einer anderen Tätigkeit behinderungsbedingt beeinträchtigt sei. Die IV-Stelle liess in der Folge nochmals die Einschränkungen im Haushalt prüfen (Abklärung vom 16. November 2001/Bericht vom 26. Januar 2002), holte einen Bericht des Dr. med. G._ vom 10. Oktober 2002 ein und liess die Versicherte durch Dr. med. Z._ untersuchen (Gutachten vom 3. Januar 2003). Mit Verfügung vom 8. Januar 2003, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 29. September 2003, lehnte sie das Rentengesuch erneut ab. A. S._, geboren 1969, meldete sich am 25. Juni 1998 bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um Zusprechung einer Invalidenrente. Zufolge eines Abszesses am rechten Handgelenk hatte sie im Kindesalter eine Wachstumsstörung im rechten Unterarm erlitten, welcher bis heute um etwa zehn Zentimeter verkürzt geblieben ist. Die IV-Stelle Luzern lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 29. Juni 2000 unter Hinweis auf einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 27. Juni 2001 insofern gut, als es die Sache an die IV-Stelle zurückwies zur Abklärung, in welchem Ausmass die Versicherte nach der Geburt des ersten Kindes im März 1998 noch in ihrem angestammten Beruf als Service-Angestellte tätig wäre und ob sie in dieser oder in einer anderen Tätigkeit behinderungsbedingt beeinträchtigt sei. Die IV-Stelle liess in der Folge nochmals die Einschränkungen im Haushalt prüfen (Abklärung vom 16. November 2001/Bericht vom 26. Januar 2002), holte einen Bericht des Dr. med. G._ vom 10. Oktober 2002 ein und liess die Versicherte durch Dr. med. Z._ untersuchen (Gutachten vom 3. Januar 2003). Mit Verfügung vom 8. Januar 2003, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 29. September 2003, lehnte sie das Rentengesuch erneut ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 5. Oktober 2004 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 5. Oktober 2004 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen. Sie beantragt, es sei die Sache unter Aufhebung der Verfügung vom 8. Januar 2003 an die Vorinstanz bzw. an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie in Berücksichtigung der Erwägungen im Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 27. Juni 2001 ein zureichendes und von unabhängiger Stelle erstelltes medizinisches Gutachten einhole und den Invaliditätsgrad korrekt feststelle. Während das kantonale Gericht und die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 