Sachverhalt: A. Der 1953 geborene M._ war seit 1. November 1998 bei der Firma R._ AG als angelernter Mitarbeiter im Bereich "Umformen Hydro" angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 3. Juli 2004 stürzte er während der Nachtschicht in der Dunkelheit in eine ca. 1.10 m tiefe Abfallmulde und zog sich eine lunotriquetrale Bandruptur und Fraktur Spitze des Processus anterior des Trapeziums links, eine Verletzung am rechten Bein sowie Schürfungen und Prellungen zu. Am 8. November 2004 diagnostizierte Dr. med. H._, Facharzt für Allgemeinmedizin FMH, zusätzlich ein posttraumatisches Zervikalsyndrom. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Am 15. November 2004 wurde der Versicherte in der Orthopädischen Klinik, Handchirurgie, (nachfolgend) Spital L._, am linken Handgelenk operiert (lunotriquetrale Stabilisation mit einer 24-mm-Herbert-Schraube links). Am 20. Januar 2005 kündigte seine Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 31. März 2005. Am 5. April 2005 wurde im Spital L._ die Herbert-Schraube operativ entfernt. Seit 18. August 2005 war der Versicherte beim Psychiater Dr. med. G._ in Behandlung. Mit Verfügung vom 15. September 2005 stellte die SUVA fest, die Halswirbelsäule(HWS)-Beschwerden des Versicherten stünden mit dem Unfall vom 3. Juli 2004 nicht im Zusammenhang; momentan erbringe sie nach wie vor Leistungen für die Beschwerden am linken Arm und rechten Bein, deren Endzustand eingetreten sei. Hiegegen erhob der Versicherte am 17. Oktober 2005 Einsprache. Vom 24. Oktober bis 10. November 2005 wurde er im Auftrag der IV-Stelle Basel-Landschaft (nachfolgend IV) im Spital B._, BEFAS Berufliche Abklärung, einer beruflichen Abklärung unterzogen (Bericht vom 13. Dezember 2005). Die SUVA zog das von den Dres. med. J._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin FMH Manuelle Medizin SAMM, und S._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, am 16. Mai 2006 zu Handen der IV erstellte Gutachten bei. Mit Verfügung vom 30. Mai 2006 sprach die SUVA dem Versicherten auf Grund des Unfalls vom 3. Juli 2004 für die Folgen am linken Handgelenk ab 1. November 2005 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 26 % zu. Die HWS-Beschwerden stünden mit dem Unfall nicht in einem Zusammenhang. Die psychischen Probleme seien nicht adäquat kausal auf den Unfall zurückzuführen. Für die beiden letztgenannten Gesundheitsbeeinträchtigungen sei sie demnach nicht leistungspflichtig. Die dagegen erhobene Einsprache wies die SUVA mit Entscheid vom 13. November 2006 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft im Sinne der Erwägungen teilweise gut, indem es feststellte, dass der Versicherte ab 1. November 2005 Anspruch auf eine Invalidenrente bei einer Erwerbseinbusse von 37 % habe (Entscheid vom 3. August 2007). C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 1. November 2005 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und neuer Entscheidung an die SUVA oder an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 10. März 2008 erhielt der Versicherte letztinstanzlich Gelegenheit, seine Vorbringen in Anbetracht des zwischenzeitlich ergangenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE 134 V 109 vom 19. Februar 2008 zu ergänzen. Davon machte er mit Vernehmlassung vom 1. April 2008 Gebrauch. Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. 