Faits: Faits: A. Le 1er juin 1993, le Gouvernement du canton du Jura (ci-après: le gouvernement) a engagé A._ par contrat de durée déterminée en qualité de délégué au développement économique à compter du 1er septembre 1993. Un contrat de durée indéterminée a été signé le 18 juin 1996, aux termes duquel l'intéressé était engagé en qualité d'"économiste 2" auprès du service de l'économie. Ce contrat prévoit que chaque partie peut y mettre fin moyennant la signification du congé trois mois à l'avance pour la fin d'un mois. Il prévoit en outre l'application de différentes dispositions spéciales propres au statut des magistrats, fonctionnaires et employés et renvoie pour le surplus au titre dixième du Code des obligations et aux dispositions légales liées au contrat de travail et à son exécution. Selon un avenant du 6 octobre 1998 au contrat susmentionné, A._ a été engagé en qualité de chargé de mission au service de la coopération dès le 1er octobre 1998. A. Le 1er juin 1993, le Gouvernement du canton du Jura (ci-après: le gouvernement) a engagé A._ par contrat de durée déterminée en qualité de délégué au développement économique à compter du 1er septembre 1993. Un contrat de durée indéterminée a été signé le 18 juin 1996, aux termes duquel l'intéressé était engagé en qualité d'"économiste 2" auprès du service de l'économie. Ce contrat prévoit que chaque partie peut y mettre fin moyennant la signification du congé trois mois à l'avance pour la fin d'un mois. Il prévoit en outre l'application de différentes dispositions spéciales propres au statut des magistrats, fonctionnaires et employés et renvoie pour le surplus au titre dixième du Code des obligations et aux dispositions légales liées au contrat de travail et à son exécution. Selon un avenant du 6 octobre 1998 au contrat susmentionné, A._ a été engagé en qualité de chargé de mission au service de la coopération dès le 1er octobre 1998. B. Par décision du 8 mars 2005, le gouvernement a ouvert une enquête disciplinaire à l'encontre de A._, en application des art. 30 ss de la loi du 26 octobre 1978 sur le statut des magistrats, fonctionnaires et employés de la République et canton du Jura (LStMF; RS/JU 173.11). Un rapport d'enquête a été établi le 11 novembre 2005 et un complément le 8 février 2006. Le 2 mai 2006, le gouvernement a informé A._ du fait qu'il avait l'intention de renoncer à ses services pour la fin 2006, en raison de la procédure disciplinaire et de certains événements survenus par la suite. Selon les attestations des Dr X._ et Y._, A._ a été en incapacité de travail à 100% du 10 au 17 mai 2006 et à 50% du 18 mai au 31 octobre 2006 pour cause de "maladie au niveau psychiatrique", à 100% du 4 au 13 septembre 2006 pour cause de trouble dépressif, à 100% du 9 novembre au 10 décembre 2006 pour cause d'accident (lombalgie suite à une contusion lombaire), à 100% du 9 janvier au 5 février 2007 pour cause de maladie (hernie ombilicale), à 50 % du 29 janvier au 30 mars 2007 pour cause de "maladie au niveau psychiatrique" et vraisemblablement à 100% du 26 février au 4 mars 2007 pour cause "d'accident n° 2". Enfin, l'intéressé a produit une attestation du Dr Z._ pour une incapacité à 100% du 10 au 13 avril 2007. Le 20 juin 2006, le gouvernement a décidé de mettre fin aux rapports de service de A._ pour le 31 décembre 2006. Cette décision a été annulée le 17 novembre 2006 par la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal), au motif que le prénommé n'avait pas le statut de fonctionnaire. Le gouvernement a rendu de nouvelles décisions les 7 et 28 novembre 2006, résiliant les rapports de service de A._ pour la fin février 2007 et prononçant sa suspension avec effet immédiat. Ces décisions ont été remplacées par une décision du 9 février 2007 mettant un terme aux rapports de service au 31 mai 2007 et suspendant l'intéressé avec effet immédiat. Le 20 juin 2006, le gouvernement a décidé de mettre fin aux rapports de service de A._ pour le 31 décembre 2006. Cette décision a été annulée le 17 novembre 2006 par la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal), au motif que le prénommé n'avait pas le statut de fonctionnaire. Le gouvernement a rendu de nouvelles décisions les 7 et 28 novembre 2006, résiliant les rapports de service de A._ pour la fin février 2007 et prononçant sa suspension avec effet immédiat. Ces décisions ont été remplacées par une décision du 9 février 2007 mettant un terme aux rapports de service au 31 mai 2007 et suspendant l'intéressé avec effet immédiat. C. A._ a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal, qui a partiellement admis ce recours par arrêt du 15 mai 2007. Cette autorité a considéré que le congé susmentionné n'était pas intervenu pendant une période de protection en raison de maladie, que le recourant n'avait fourni aucun élément permettant d'admettre que le licenciement était fondé sur le fait qu'il faisait partie de la Coordination des syndicats de la fonction publique et que le gouvernement n'avait pas outrepassé son large pouvoir d'appréciation en prononçant le licenciement litigieux, qui était bien fondé. Cependant, pour tenir compte de sept jours d'incapacité de travail en mars et avril 2007, le délai de congé devait être prolongé jusqu'à la fin juin 2007. C. A._ a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal, qui a partiellement admis ce recours par arrêt du 15 mai 2007. Cette autorité a considéré que le congé susmentionné n'était pas intervenu pendant une période de protection en raison de maladie, que le recourant n'avait fourni aucun élément permettant d'admettre que le licenciement était fondé sur le fait qu'il faisait partie de la Coordination des syndicats de la fonction publique et que le gouvernement n'avait pas outrepassé son large pouvoir d'appréciation en prononçant le licenciement litigieux, qui était bien fondé. Cependant, pour tenir compte de sept jours d'incapacité de travail en mars et avril 2007, le délai de congé devait être prolongé jusqu'à la fin juin 2007. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il invoque la nullité de son licenciement, au motif qu'il serait intervenu durant une période de protection selon le Code des obligations et en raison de son appartenance à une organisation syndicale. Il invoque également, en substance, l'absence de motifs pertinents permettant de justifier son licenciement. Il a en outre présenté deux requêtes d'effet suspensif. Enfin, par courrier du 19 septembre 2007, il a requis l'assistance judiciaire gratuite. Le Tribunal cantonal du canton du jura se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le gouvernement du canton du Jura s'est déterminé; il conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il invoque la nullité de son licenciement, au motif qu'il serait intervenu durant une période de protection selon le Code des obligations et en raison de son appartenance à une organisation syndicale. Il invoque également, en substance, l'absence de motifs pertinents permettant de justifier son licenciement. Il a en outre présenté deux requêtes d'effet suspensif. Enfin, par courrier du 19 septembre 2007, il a requis l'assistance judiciaire gratuite. Le Tribunal cantonal du canton du jura se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le gouvernement du canton du Jura s'est déterminé; il conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. E. Par ordonnances des 12 juillet et 28 août 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté les requêtes d'effet suspensif. 