Faits: Faits: A. Le 10 avril 2001, P._, née en 1951, nommée à l'époque D._, a été victime d'un accident de la circulation: alors qu'elle se trouvait dans une file de voitures arrêtées devant un feu rouge, son véhicule a été percuté à l'arrière par un autre conducteur. Elle travaillait alors comme assistante de direction au service de la fondation X._ et était, à ce titre, assurée contre le risque d'accidents auprès de la Compagnie générale d'assurances la Genevoise (ci-après : la Genevoise). L'assurée s'est immédiatement plainte de douleurs cervicales chez le docteur M._, qui a constaté une raideur importante de la colonne cervicale, mais aucune lésion osseuse; elle a également fait état de céphalées, d'irradiations dans les épaules et les bras, d'épisodes de vertige ainsi que de lombalgies. Des radiographies ont mis en évidence des troubles cervicaux dégénératifs débutants et une discrète scoliose en S. Le 7 mai 2001, P._ a repris son travail à 50%, taux qu'elle n'a pas été en mesure d'augmenter par la suite en raison de ses douleurs. La Genevoise a confié une première expertise médicale au docteur R._ (rapport du 25 octobre 2002), puis une seconde au docteur N._ (rapport du 15 mai 2003). L'assureur-accidents a également demandé une expertise bio-mécanique, selon laquelle la différence de vitesse entre les deux véhicules au moment de la collision se situait entre 6,5 et 11,5 km/h (rapport du 3 juin 2003). L'assurée, de son côté, a produit une expertise privée du docteur H._ (rapport du 29 septembre 2003). Par décision du 15 décembre 2003, la Genevoise a supprimé ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 décembre 2003, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles perdurant au-delà de cette date et l'accident du 10 avril 2001. Saisie d'une opposition de l'assurée, la Compagnie d'assurances Zurich, agissant en qualité de représentante de la Genevoise (ci-après : la Zurich), l'a écartée dans une nouvelle décision du 6 avril 2004. Entre-temps, P._ s'est vue allouer une demi-rente par l'assurance-invalidité. Par décision du 15 décembre 2003, la Genevoise a supprimé ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 décembre 2003, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles perdurant au-delà de cette date et l'accident du 10 avril 2001. Saisie d'une opposition de l'assurée, la Compagnie d'assurances Zurich, agissant en qualité de représentante de la Genevoise (ci-après : la Zurich), l'a écartée dans une nouvelle décision du 6 avril 2004. Entre-temps, P._ s'est vue allouer une demi-rente par l'assurance-invalidité. B. L'assurée a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, en demandant notamment la mise en oeuvre d'une expertise médicale "neutre". Après avoir auditionné divers témoins - dont le docteur A._, neurologue, que l'assurée a consulté en avril 2005 -, le tribunal a rejeté le recours contre la décision sur opposition du 6 avril 2004 (jugement du 24 mai 2007). Après avoir auditionné divers témoins - dont le docteur A._, neurologue, que l'assurée a consulté en avril 2005 -, le tribunal a rejeté le recours contre la décision sur opposition du 6 avril 2004 (jugement du 24 mai 2007). C. P._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que le jugement cantonal soit annulé et à ce que la Zurich soit condamnée à lui verser les prestations découlant de la LAA au-delà du 31 décembre 2003. La Zurich conclut au rejet du recours sous suite de dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 