Sachverhalt: A. Neun gesamtschweizerisch tätige Umweltschutz- und Entwicklungshilfeorganisationen haben sich zur Mittelbeschaffung im Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" zusammengeschlossen. Dieser soll eine gesamtschweizerische Lotterie mit monatlicher Ziehung durchführen. Nachdem Polizeidirektion und Regierungsrat des Kantons Zürich ein entsprechendes Bewilligungsgesuch für das Kantonsgebiet abgewiesen hatten, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die hiergegen erhobene Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zu neuem Entscheid an den Regierungsrat zurück (Urteil vom 18. Dezember 1998). Dieser wies seinerseits die Sache an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Nachfolgerin der Polizeidirektion) zurück, welche dem Trägerverein am 25. April 2000 - unter verschiedenen Auflagen - die Bewilligung für die Durchführung einer Lotterie im Kanton Zürich erteilte. A. Neun gesamtschweizerisch tätige Umweltschutz- und Entwicklungshilfeorganisationen haben sich zur Mittelbeschaffung im Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" zusammengeschlossen. Dieser soll eine gesamtschweizerische Lotterie mit monatlicher Ziehung durchführen. Nachdem Polizeidirektion und Regierungsrat des Kantons Zürich ein entsprechendes Bewilligungsgesuch für das Kantonsgebiet abgewiesen hatten, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die hiergegen erhobene Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zu neuem Entscheid an den Regierungsrat zurück (Urteil vom 18. Dezember 1998). Dieser wies seinerseits die Sache an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Nachfolgerin der Polizeidirektion) zurück, welche dem Trägerverein am 25. April 2000 - unter verschiedenen Auflagen - die Bewilligung für die Durchführung einer Lotterie im Kanton Zürich erteilte. B. Die vom Verwaltungsgericht beigezogene und seither am Verfahren beteiligte Interkantonale Landeslotterie focht die Bewilligungserteilung beim Regierungsrat an. Dieser erachtete sie indessen - gleich wie das danach angerufene kantonale Verwaltungsgericht - als hierzu nicht legitimiert. Die Interkantonale Landeslotterie gelangte daraufhin an das Bundesgericht, welches ihre Verwaltungsgerichtsbeschwerde guthiess, den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufhob und die Sache zur Neubeurteilung an den Regierungsrat zurückwies (BGE 127 II 264 vom 14. Juni 2001). B. Die vom Verwaltungsgericht beigezogene und seither am Verfahren beteiligte Interkantonale Landeslotterie focht die Bewilligungserteilung beim Regierungsrat an. Dieser erachtete sie indessen - gleich wie das danach angerufene kantonale Verwaltungsgericht - als hierzu nicht legitimiert. Die Interkantonale Landeslotterie gelangte daraufhin an das Bundesgericht, welches ihre Verwaltungsgerichtsbeschwerde guthiess, den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufhob und die Sache zur Neubeurteilung an den Regierungsrat zurückwies (BGE 127 II 264 vom 14. Juni 2001). C. Am 5. Dezember 2001 hiess der Regierungsrat die Beschwerde der Interkantonalen Landeslotterie (nunmehr) gut und hob die erteilte Bewilligung auf. Der Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" rief daraufhin das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an, welches seine Beschwerde guthiess, den angefochtenen Regierungsratsbeschluss aufhob und die Verfügung vom 25. April 2000 wiederherstellte, mit der die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich die Lotteriebewilligung erteilt hatte (Entscheid vom 14. November 2002). C. Am 5. Dezember 2001 hiess der Regierungsrat die Beschwerde der Interkantonalen Landeslotterie (nunmehr) gut und hob die erteilte Bewilligung auf. Der Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" rief daraufhin das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an, welches seine Beschwerde guthiess, den angefochtenen Regierungsratsbeschluss aufhob und die Verfügung vom 25. April 2000 wiederherstellte, mit der die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich die Lotteriebewilligung erteilt hatte (Entscheid vom 14. November 2002). D. Am 23. Januar 2003 hat die Interkantonale Landeslotterie beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und den Regierungsratsbeschluss vom 5. Dezember 2001 zu bestätigen. Der Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, während die Staatskanzlei des Kantons Zürich namens des Regierungsrats deren Gutheissung beantragt. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat auf Stellungnahme verzichtet. Der Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, während die Staatskanzlei des Kantons Zürich namens des Regierungsrats deren Gutheissung beantragt. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat auf Stellungnahme verzichtet. E. Mit Verfügung vom 17. Februar 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung in dem Sinne abgewiesen, als dem Trägerverein "Lotterie Umwelt & Entwicklung" auf eigenes Risiko hin und in den Schranken der Verfügung vom 25. April 2000 - unter Ausschluss eines Abonnementssystems - gestattet wurde, von der Lotteriebewilligung Gebrauch zu machen. 