Faits: A. F._, née en 1967, travaillait pour Y._ Sàrl et était assurée en prévoyance professionnelle par la Fondation de Prévoyance en faveur du Personnel d'Institutions subventionnées par la Ville de Genève (ci-après: la fondation). Suite à la décision du 23 avril 2009 de l'Office de l'assurance-invalidité pour le Canton de Vaud mettant l'assurée au bénéfice d'une rente entière d'invalidité dès le 1er octobre 2007, la fondation, représentée par Swisscanto Prévoyance SA, a informé l'intéressée qu'elle lui octroyait une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle d'un montant annuel de 35'590 fr. 80, soit le 50 % du salaire assuré s'élevant à 71'181 fr. pour 2006. Le début du droit a été fixé au 5 décembre 2008, date de la fin du paiement des indemnités journalières (lettre du 7 mai 2009). B. Estimant que le montant du salaire de base pris en compte était trop bas, F._ a, par demande du 11 juin 2009, ouvert action devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Elle a conclu, sous suite de dépens, au versement en sa faveur d'une rente d'invalidité annuelle de 37'498 fr. 80. Par jugement du 12 août 2010, la juridiction cantonale a rejeté les conclusions de la demande. C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une rente d'invalidité de 37'498 fr. 80. La fondation conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 