Faits: A. K._ est titulaire d'un certificat de cuisinier ainsi que d'un diplôme de l'école hôtelière de Y._. Il a exploité un hôtel à Z._, d'abord comme indépendant, puis en qualité de salarié d'une personne morale au capital social de laquelle il participait à titre principal. Il a exercé en outre une activité accessoire dans l'agriculture. En 1993, il s'est tailladé l'avant-bras gauche avec une scie. Les blessures subies dans cet accident ayant eu pour conséquence en particulier une limitation de la force et une maladresse de cette main, l'intéressé a déposé une demande de prestations de l'AI. Dans le cadre de l'instruction de celle-ci, il a été soumis notamment à l'expertise du psychiatre B._ (cf. rapport du 22 novembre 1996). Le 14 novembre 1997, alors qu'il était employé comme directeur par W._Sàrl, société qu'il dominait, et affilié à ce titre à la caisse-maladie et accidents de la société suisse des hôteliers, Hotela (ci-après: Hotela), K._ a été victime d'un autre événement accidentel. Tandis qu'il tentait de dégager un véhicule accidenté aux abords de la voie de chemin de fer entre T._ et Z._, il a été happé par un train et a subi une fracture ouverte du fémur distal droit. Il a été opéré et soigné à l'hôpital régional de Z._ jusqu'au 1er décembre 1997. Ce cas a été pris en charge par Hotela, laquelle avait conclu un accord de collaboration (au sens de l'art. 70 al. 2 LAA) avec Lloyd's Underwriters London (ci-après: Lloyd's). Depuis cet accident, l'assuré n'a plus travaillé pour W._Sàrl. Le 5 août 1998, l'épouse de l'intéressé a été victime d'une hémorragie cérébrale qui l'a rendue définitivement impotente. L'hôtel de Z._ a été fermé à fin septembre 1998 et remis un mois plus tard. Mandaté par l'assureur-accidents pour une expertise, le docteur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, a confirmé dans son rapport du 9 décembre 1998 que K._ était à cette époque encore totalement incapable de travailler. L'expert a toutefois estimé que l'assuré devrait être apte à reprendre ses occupations habituelles, comme avant l'accident du 14 novembre 1997, une fois obtenue la guérison de la fracture. L'intéressé a repris son travail dans l'agriculture le 1er mars 1999. L'ablation du matériel d'ostéosynthèse s'étant effectuée le 30 août suivant, il a de nouveau été en incapacité de travailler totale jusqu'au 31 octobre 1999 et ensuite à 75 %. A la demande de l'Office AI du canton du Valais, une expertise pluridisciplinaire de l'assuré a été menée à la Clinique V._. Dans leur rapport du 6 avril 2000, les docteurs C._ et D._ ont relevé les diagnostics suivants : - Etat dépressif majeur (degré sévère) - Personnalité borderline - Abus d'alcool - Status après fracture ouverte stade II du fémur distal droit en 1997 ostéosynthésée par clou centromédullaire verrouillé - Status après tentamen par veinosection en 1993, entraînant de multiples lésions tendineuses partielles du poignet gauche - Status après fractures de la clavicule et de l'humérus droits en 1970 - Status après fracture de la jambe droite en 1977 - Status après fracture de la main droite en 1990 - Status après tassement vertébral en 1990. Les experts ont en outre évalué comme suit le degré de capacité de travail de l'assuré: «K._ présente plusieurs pathologies influant sa capacité de travail. L'atteinte du membre supérieur gauche n'entraîne plus de limitations, elle ne justifie aucune incapacité de travail. La fracture du fémur droit, actuellement consolidée, mais qui a occasionné un raccourcissement du membre inférieur droit, est à l'origine d'une diminution de 50 à 75% de la capacité de travail dans l'activité d'agriculteur, et de 100% dans celle de cuisinier. Par contre, dans tout métier semi-sédentaire (gestion d'hôtel ou d'un domaine agricole), elle est estimée à 100%. C'est l'atteinte psychiatrique qui se révèle actuellement la plus invalidante, puisque à l'origine d'une diminution de la capacité de travail de 50% et pas moins, dans toute activité. Cette atteinte remonte à septembre 1998, suite à l'hémorragie cérébrale de l'épouse de K._. L'évaluation professionnelle a montré que nous pouvons exiger, du point de vue physique, une activité de 50%. Au terme de notre évaluation globale, qui prend en compte l'atteinte psychiatrique et les limitations physiques, nous estimons que dans une activité semi-sédentaire ou sédentaire telle la gestion d'un hôtel, d'un domaine agricole ou toute autre gestion, la capacité de travail de K._ est de 50%.» En complément de ce rapport, les docteurs C._ et E._, de la Clinique V._, ont précisé ce qui suit à Lloyd's, dans une écriture du 15 septembre 2000, à propos de l'état dépressif de l'assuré : «(...) Ce trouble est apparu longtemps après l'événement traumatique en cause. Il n'a pas la spécificité de ce qu'on retrouve après un accident. Il relève avant tout de facteurs personnels, familiaux et sociaux qui sont étrangers à l'accident du 14.11.97. la causalité naturelle entre les troubles psychiques de l'assuré (en particulier l'état dépressif majeur) et l'événement traumatique du 14.11.97 doit donc être exclue. Comme les troubles psychiatriques présentés par l'assuré sont typiquement fonctionnels (psychogènes) et donc potentiellement réversibles, on ne saurait retenir d'atteinte à l'intégrité sur le plan psychiatrique dans ce cas». En revanche, en ce qui concerne l'atteinte à l'intégrité physique découlant de cet accident, les médecins prénommés l'ont évaluée à 5 %, dans le rapport du 15 septembre 2000. Par décision du 7 juillet 2000, confirmée sur opposition le 28 mars 2001, Hotela a mis fin aux prestations de courte durée (soins médicaux et indemnités journalières) qu'elle allouait à K._, avec effet au 31 mai 2000, excepté la confection d'une semelle pour la surélévation du membre inférieur droit. De son côté, Lloyd's a rendu une décision, le 29 janvier 2001, par laquelle il a refusé de verser une rente d'invalidité à l'assuré; dans cette décision, il lui a par ailleurs reconnu le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 5 %. Par décision du 16 juillet 2001, cet assureur a rejeté l'opposition que K._ avait formée contre cette décision. B. K._ a déféré ces deux décisions sur opposition au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais. La juridiction cantonale a joint les deux causes. Par jugement du 26 septembre 2002, elle n'est pas entrée en matière sur le recours dirigé contre la décision rendue par Hotela le 28 mars 2001, et a rejeté le recours formé contre la décision de Lloyd's du 16 juillet 2001. C. K._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation en tant qu'il confirme la décision sur opposition de Lloyd's. Avec suite de dépens, il conclut au versement d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 100 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 50 %. Lloyd's conclut au rejet du recours sous suite de dépens. Tandis que Hotela estime ne pas avoir qualité de partie en procédure fédérale, l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 