Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1964 geborene H._ arbeitete seit November 1991 als Operateur bei der Firma X._ AG in Y._. Nachdem er der Arbeit aus gesundheitlichen Gründen hatte fernbleiben müssen, kündigte die Firma X._ AG das Anstellungsverhältnis auf Ende Februar 2005. Am 19. November 2004 hatte sich H._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht. Am 17. März 2005 lehnte sie das Leistungsgesuch verfügungsweise ab, weil der Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit, die er ohne Umschulung ausüben könnte, voll arbeitsfähig sei. Auf Einsprache von H._ hin holte die IV-Stelle weitere Arztberichte des Prof. Dr. med. R._, Leitender Arzt des Schmerzzentrums der Klinik Z._, vom 6. Juli 2005 und des Psychiaters Dr. med. S._, vom 21. Oktober 2005 ein. Mit Entscheid vom 8. Februar 2006 wies sie die Einsprache ab. A. Der 1964 geborene H._ arbeitete seit November 1991 als Operateur bei der Firma X._ AG in Y._. Nachdem er der Arbeit aus gesundheitlichen Gründen hatte fernbleiben müssen, kündigte die Firma X._ AG das Anstellungsverhältnis auf Ende Februar 2005. Am 19. November 2004 hatte sich H._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht. Am 17. März 2005 lehnte sie das Leistungsgesuch verfügungsweise ab, weil der Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit, die er ohne Umschulung ausüben könnte, voll arbeitsfähig sei. Auf Einsprache von H._ hin holte die IV-Stelle weitere Arztberichte des Prof. Dr. med. R._, Leitender Arzt des Schmerzzentrums der Klinik Z._, vom 6. Juli 2005 und des Psychiaters Dr. med. S._, vom 21. Oktober 2005 ein. Mit Entscheid vom 8. Februar 2006 wies sie die Einsprache ab. B. Die vom Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 6. Februar 2007). B. Die vom Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 6. Februar 2007). C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Verwaltung zurückzuweisen; ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 