Sachverhalt: A. Y._ (geb. 1947) und X._ (geb. 1950) heirateten am 31. Mai 1980. Sie haben zwei volljährige Töchter. B. B.a. Am 24. November 2011 leitete X._ beim Bezirksgericht Höfe ein Eheschutzverfahren ein. Sie beantragte, soweit hier relevant, ihr sei die eheliche Eigentumswohnung in A._ (B._) zur alleinigen Benutzung zuzuteilen und Y._ sei unter Mitnahme seiner persönlichen Effekten auszuweisen. Y._ beantragte am 2. Februar 2012 seinerseits die Zuweisung der ehelichen Eigentumswohnung, X._ habe auszuziehen. B.b. Mit Urteil vom 31. Oktober 2012 wies das Bezirksgericht Höfe die eheliche Wohnung X._ zu und verpflichtete Y._, spätestens per Ende des zweiten auf das Datum der Vollstreckbarkeit des Entscheides folgenden Kalendermonats auszuziehen, und es regelte die übrigen Folgen des Getrenntlebens. C. C.a. Y._ erhob hiergegen am 15. November 2012 Berufung beim Kantonsgericht Schwyz. Er wiederholte den Antrag auf Zuweisung der ehelichen Wohnung an ihn selbst, wobei X._ diese sofort, evt. innert Monatsfrist ab Rechtskraft des Berufungsentscheides zu verlassen habe. X._ schloss auf Abweisung der Berufung. Mit ergänzender Eingabe vom 17. Februar 2013 ersuchte Y._ in Bezug auf die Wohnungszuteilung um aufschiebende Wirkung, was vom Kantonsgericht mit Verfügung vom 19. Februar 2013 gutgeheissen wurde. C.b. Mit Urteil vom 5. März 2013 hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut. Es wies die eheliche Wohnung Y._ zu und verpflichtete X._, spätestens per Ende des zweiten auf das Datum der Vollstreckbarkeit des Berufungsentscheides folgenden Kalendermonats auszuziehen. D. D.a. Gegen diesen Entscheid gelangt X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts. Die Wohnung sei ihr zuzuweisen, wobei Y._ (Beschwerdegegner) die Wohnung spätestens per Ende des zweiten auf das Datum der Vollstreckbarkeit folgenden Kalendermonats zu verlassen habe, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beschwerdegegners. Schliesslich sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Der Beschwerdegegner teilte am 19. April 2013 mit, dass er sich dem Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht widersetze. Das Kantonsgericht verzichtete diesbezüglich auf eine Stellungnahme. D.b. Mit Verfügung vom 23. April 2013 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt. In der Sache selbst hat das Bundesgericht keine Vernehmlassungen eingeholt. 