Sachverhalt: A. Am 28. Januar 2014 eröffnete der Einzelrichter des Kreisgerichts Z._ über die X._ AG auf Begehren von Y._ den Konkurs. B. Dagegen erhob die X._ AG mit Eingabe vom 2. Februar 2014 Beschwerde beim Kantonsgericht St. Gallen mit dem sinngemässen Antrag, die Konkurseröffnung vom 28. Januar 2014 sei aufzuheben. Mit Beschwerdeergänzung vom 5. Februar 2014 legte die X._ AG verschiedene Unterlagen betreffend ihre Zahlungsfähigkeit ins Recht. Am 10. März 2014 reichte sie eine Stellungnahme zu zwei Eingaben, datierend vom 20. und 21. Februar 2014, von nicht am Verfahren beteiligten Gläubigern ein. Mit Entscheid vom 7. April 2014 wies das Kantonsgericht die gegen die Konkurseröffnung gerichtete Beschwerde ab. Das Datum der Konkurseröffnung setzte es zufolge gewährter aufschiebender Wirkung neu auf den 7. April 2014 fest. C. C.a. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. April 2014 an das Bundesgericht. Sie beantragt, das kantonsgerichtliche Urteil und der Konkurs seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Beweiserhebung und zum neuen Entscheid zurückzuweisen. Zudem stellt sie den prozessualen Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. C.b. Nachdem Y._ (Beschwerdegegner) und das Kantonsgericht gegen das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht opponiert haben, hat das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung in dem Sinne zuerkannt, als der Konkurs eröffnet bleibt, jedoch bis zum bundesgerichtlichen Entscheid Vollstreckungsmassnahmen zu unterbleiben haben, bereits getroffene Sicherungsmassnahmen aber aufrechterhalten bleiben (Verfügung vom 2. Mai 2014). Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden. In der Sache haben das Konkursamt und das Kantonsgericht auf eine Stellungnahme verzichtet; der Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen. 