Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 6. Juni 2007 verpflichtete die Gerichtspräsidentin des Bezirksgerichts Arlesheim A. X._ ab 1. Juni 2007 zur Leistung eines monatlichen Unterhaltsbeitrags von Fr. 2'121.-- an B. X.-Y._ für die Dauer des Scheidungsverfahrens. Auf Ersuchen von B. X.-Y._ wurde dieser Unterhaltsbeitrag am 2. November 2007 mit Wirkung ab dem 1. September 2007 auf Fr. 2'678.-- heraufgesetzt. B. Am 1. April 2008 schied das Bezirksgericht Arlesheim die Ehe von A. X._ und B. X.-Y._ und genehmigte ihre Teilvereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung. Zudem stellte es fest, dass sich die Ehegatten keinen nachehelichen Unterhalt schulden. Gegen dieses Urteil gelangte B. X.-Y._ tags darauf mit Appellation an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. C. Mit Eingabe vom 17. April 2008 ersuchte B. X.-Y._ das Kantonsgericht, den Arbeitgeber von A. X._ anzuweisen, ihr den monatlich zustehenden Unterhaltsbeitrag direkt zu überweisen. A. X._ schloss auf Abweisung des Begehrens und verlangte eventualiter, die Verfügung vom 2. November 2007 aufzuheben und festzustellen, dass er keinen Unterhalt mehr schulde. Mit Verfügung vom 20. Mai 2008 wies die Präsidentin das Gesuch um Anweisung an den Arbeitgeber zurzeit ab (Ziff. 1), verpflichtete A. X._ während der Dauer des Scheidungsverfahrens zur unveränderten Leistung des Unterhaltsbeitrages von Fr. 2'678.-- an B. X.-Y._ (Ziff. 2) und forderte ihn zur Überweisung der ausstehenden Unterhaltsbeiträge bis 30. Mai 2008 auf, ansonsten sein Arbeitgeber angewiesen werde, die künftigen Unterhaltsbeiträge von seinem Lohn abzuziehen und an die Ehefrau auszuzahlen (Ziff.3). D. A. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. Mai 2008 an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung der Ziff. 1, 2 und 3 der kantonsgerichtlichen Verfügung vom 20. Mai 2008 sowie die Feststellung, dass er B. X.-Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) für die Dauer des Appellationsverfahrens keinen vorsorglichen Unterhalt schulde. Eventualiter sei die Verfügung im angefochtenen Umfang aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Voristanz zurückzuweisen. Er stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 11. Juni 2008 wies der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung ab. In der Sache sind keine Antworten eingeholt worden. 