Fatti: Fatti: A. L._, nata nel 1979, assicurata contro le malattie presso la Cassa malati CPT, sin dalla nascita è affetta da autismo e da ritardo mentale medio. In seguito al peggioramento del suo stato di salute, l'interessata è stata ricoverata (dal 16 al 30 marzo 2004), su prescrizione del medico curante, dott. H._, presso l'Istituto X._ (Italia). Con domanda del 15 marzo 2004 suo padre, al tempo stesso suo tutore, ha chiesto alla Cassa malati una partecipazione alle spese di trattamento (fr. 5'300.- circa). Per decisione del 23 luglio 2004, sostanzialmente confermata il 23 novembre successivo anche in seguito all'opposizione dell'interessata, la Cassa ha respinto la richiesta. A. L._, nata nel 1979, assicurata contro le malattie presso la Cassa malati CPT, sin dalla nascita è affetta da autismo e da ritardo mentale medio. In seguito al peggioramento del suo stato di salute, l'interessata è stata ricoverata (dal 16 al 30 marzo 2004), su prescrizione del medico curante, dott. H._, presso l'Istituto X._ (Italia). Con domanda del 15 marzo 2004 suo padre, al tempo stesso suo tutore, ha chiesto alla Cassa malati una partecipazione alle spese di trattamento (fr. 5'300.- circa). Per decisione del 23 luglio 2004, sostanzialmente confermata il 23 novembre successivo anche in seguito all'opposizione dell'interessata, la Cassa ha respinto la richiesta. B. Rappresentata dal padre, L._ è insorta al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, esperiti i propri accertamenti, ha confermato l'operato amministrativo (pronuncia del 28 marzo 2006). In particolare, i primi giudici, preso atto delle conclusioni del perito, dott. M._, cui gli stessi avevano affidato il compito di fornire una valutazione specialistica e al cui parere hanno poi aderito, hanno stabilito che l'assicurata avrebbe potuto essere curata adeguatamente anche in Svizzera. Confrontate le cure fornite dall'Istituto italiano con quelle offerte in centri specializzati svizzeri (segnatamente a Z._ e a G._), l'autorità giudiziaria cantonale non ha riconosciuto alle prime un considerevole valore aggiunto rispetto alle seconde. Né ha ritenuto che le possibilità di trattamento in Svizzera comportassero rischi più elevati rispetto alla cura in Italia. B. Rappresentata dal padre, L._ è insorta al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, esperiti i propri accertamenti, ha confermato l'operato amministrativo (pronuncia del 28 marzo 2006). In particolare, i primi giudici, preso atto delle conclusioni del perito, dott. M._, cui gli stessi avevano affidato il compito di fornire una valutazione specialistica e al cui parere hanno poi aderito, hanno stabilito che l'assicurata avrebbe potuto essere curata adeguatamente anche in Svizzera. Confrontate le cure fornite dall'Istituto italiano con quelle offerte in centri specializzati svizzeri (segnatamente a Z._ e a G._), l'autorità giudiziaria cantonale non ha riconosciuto alle prime un considerevole valore aggiunto rispetto alle seconde. Né ha ritenuto che le possibilità di trattamento in Svizzera comportassero rischi più elevati rispetto alla cura in Italia. C. Sempre rappresentata dal padre, a sua volta patrocinato dall'avv. Carla Speziali, L._ ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la condanna della Cassa malati al pagamento delle prestazioni fornitele presso l'Istituto X._. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. La Cassa, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 