Faits: A. A.A._, ressortissante camerounaise, est entrée en Suisse le 27 juillet 1998 au bénéfice d'un visa de tourisme. Le 7 août 1998, elle a déposé une demande de publication de mariage avec D._, ressortissant suisse, puis elle a présenté une demande d'autorisation de séjour. Le 25 octobre 1999, le Service cantonal de l'état civil du canton de Fribourg a informé le Service de la police des étrangers et des passeports du canton de Fribourg (actuellement: le Service de la population et des migrants; ci-après: le Service cantonal) du fait que l'intéressée ayant produit à deux reprises des faux documents, la date de son mariage ne pouvait pas être fixée en raison des doutes sur son identité. Le Service cantonal a donc rejeté, le 28 décembre 1999, la requête d'autorisation de séjour de A.A._ et lui a imparti un délai pour quitter le territoire. Le 5 mai 2000, l'intéressée a épousé D._. Le Service cantonal a ainsi annulé sa décision du 28 décembre 1999 et le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) a rayé du rôle le recours formé contre cette décision. Le 5 mai 2000, l'intéressée a épousé D._. Le Service cantonal a ainsi annulé sa décision du 28 décembre 1999 et le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) a rayé du rôle le recours formé contre cette décision. B. Au bénéfice d'une autorisation de séjour régulièrement renouvelée depuis son mariage, puis d'une autorisation d'établissement, A.A._ a informé sa commune de résidence de son intention de faire venir ses deux enfants B.A._, née en 1992, et C.A._, né en 1997. La commune en question a donné un préavis négatif sur cette éventualité. Le 6 septembre 2005, une demande de regroupement familial a été déposée pour les deux enfants précités auprès du consulat suisse à Yaoundé. Le 2 novembre 2005, le Service cantonal a refusé l'autorisation d'entrée et de séjour en faveur de B.A._ et C.A._. Le 2 novembre 2005, le Service cantonal a refusé l'autorisation d'entrée et de séjour en faveur de B.A._ et C.A._. C. Le 22 mars 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours de A.A._ contre la décision du Service cantonal du 2 novembre 2005. Il a retenu en substance que B.A._ et C.A._ résidaient chez leur grand-mère depuis le départ de leur mère pour la Suisse en 1998, alors qu'ils avaient six ans, respectivement un an. Même si l'intéressée avait maintenu des relations avec ses enfants par des appels téléphoniques et un soutien matériel, les liens les plus étroits existaient avec l'aïeule. De plus, les enfants étaient intégrés dans la communauté de leur pays et leur venue en Suisse pouvait constituer un véritable déracinement. Par ailleurs, le Tribunal administratif a relevé que la situation financière de A.A._ et de son époux paraissait relativement exiguë et que l'on pouvait craindre que l'arrivée des enfants ne plonge à nouveau la famille dans des difficultés importantes. C. Le 22 mars 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours de A.A._ contre la décision du Service cantonal du 2 novembre 2005. Il a retenu en substance que B.A._ et C.A._ résidaient chez leur grand-mère depuis le départ de leur mère pour la Suisse en 1998, alors qu'ils avaient six ans, respectivement un an. Même si l'intéressée avait maintenu des relations avec ses enfants par des appels téléphoniques et un soutien matériel, les liens les plus étroits existaient avec l'aïeule. De plus, les enfants étaient intégrés dans la communauté de leur pays et leur venue en Suisse pouvait constituer un véritable déracinement. Par ailleurs, le Tribunal administratif a relevé que la situation financière de A.A._ et de son époux paraissait relativement exiguë et que l'on pouvait craindre que l'arrivée des enfants ne plonge à nouveau la famille dans des difficultés importantes. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral, A.A._ conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 22 mars 2006, à l'admission de sa demande de regroupement familial et au renvoi de la cause au Service cantonal pour régler les formalités d'entrée en Suisse et délivrer l'autorisation de séjour en faveur de ses enfants B.A._ et C.A._. Elle demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et invite le Tribunal fédéral à organiser des débats publics. Elle se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, d'une mauvaise constatation des faits et application du droit ainsi que d'une inégalité de traitement. A l'appui de ses griefs, elle invoque les art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), 9 et 10 de la convention conclue à New York le 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (ci-après: la Convention de New York; RS 0.107) ainsi que l'art. 8 CEDH. Le Tribunal administratif ainsi que le Service cantonal ont conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des migrations a proposé le rejet du recours. 