Sachverhalt: A. Am 25. Juni 2007 wurde X._ von der Gerichtskanzlei des Kantons Appenzell Innerrhoden für ausstehende Gerichtskosten von Fr. 5'003.-- aus einem rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren gemahnt. B. Mit Eingabe vom 12. Juli 2007 ersuchte X._ den Landesfähnrich des Kantons Appenzell Innerrhoden um einen Kostenerlass. Dem Gesuch legte er einen Fragebogen des Finanz- und Personaldienstes des Bundesgerichts mit Angaben verschiedener kantonaler Amtsstellen (Fürsorgebehörde, Steuerverwaltung, Betreibungsamt) zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen bei. Der beigelegte Fragebogen war eine Kopie, ohne Datum und Unterschrift. Am 28. Juli 2007 teilte der Landesfähnrich X._ mit, dass er zur Behandlung des Gesuchs die Originalbelege der auf dem Fragebogen aufgeführten Amtsstellen, die Steuerveranlagungen der Jahre 2005 und 2006 sowie die Steuererklärung für das Jahr 2007 benötige. C. Mit Schreiben vom 30. August 2007 setzte der Landesfähnrich X._ eine Frist bis zum 15. September 2007, um die verlangten Belege einzureichen. Zudem wurde er aufgefordert, eine Bewertung seines Grundeigentums von zwei unabhängigen Bankinstituten beizulegen. Die Aufforderungen erfolgten unter der Androhung, dass auf das Gesuch nicht eingetreten werde, falls die Unterlagen nicht fristgerecht vorgelegt würden. D. Mit Eingabe vom 31. August 2007 stellte X._ ein Gesuch um Fristverlängerung. Er teilte dem Landesfähnrich mit, dass er sich dem Erhalt der gewünschten Originalbelege angenommen habe. Wegen den hohen Kosten sei es ihm aber nicht möglich, eine Bewertung des Grundeigentums durch ein unabhängiges Bankinstitut beizubringen. Er verwies auf die offizielle Grundstückschätzung der Gemeinde Schwellbrunn vom 15. Mai 2006 und den aktuellen Hypothekarvertrag. E. Mit Schreiben vom 7. September 2007 gewährte der Landesfähnrich eine Fristverlängerung bis 2. Oktober 2007. Im Übrigen hielt er daran fest, dass die verlangten Unterlagen beigebracht werden müssten. In Bezug auf die Bewertung des Grundeigentums durch zwei unabhängige Bankinstitute führte er präzisierend aus, es sei der Nachweis zu erbringen, dass das Grundstück nicht höher belehnt werden könne, wobei einer der beiden Banken die St. Galler Kantonalbank (KBSG) oder die Raiffeisenbank sein müsse. Sollten die Unterlagen bis am 2. Oktober 2007 nicht vorliegen, könne auf das Kostenerlassgesuch definitiv nicht eingetreten werden. F. Mit Eingabe vom 25. September 2007 teilte X._ dem Landesfähnrich mit, dass die KBSG den Antrag auf eine Schätzung der Liegenschaft abgelehnt und sich die Raiffeisenbank dazu nur gegen Übernahme der Kosten (von ca. Fr. 800.--) bereit erklärt habe. Seine finanziellen Verhältnisse liessen es nicht zu, die Kosten zu übernehmen. Diese Tatsache könne selbstverständlich belegt werden. Nun liege es an ihm, dem Landesfähnrich, ob er am Verlangen einer Bankschätzung samt Hypothekarprüfung - gegen entsprechende Übernahme der Kosten - festhalten oder aber davon absehen wolle. X._ wiederholte, dass er ihn gerne mit Unterlagen über seine finanzielle Situation bediene, müsse aber dennoch unbedingt sicherstellen, dass darauf auch wirklich eingetreten werden könne. G. Am 8. Oktober 2007 stellte der Landesfähnrich fest, dass X._ die geforderten Originalbelege, die Steuererklärungen und die Bewertung seines Grundeigentums nicht innert Frist beigebracht habe. Er beschloss, auf das Kostenerlassgesuch vom 28. Juli 2007 werde androhungsgemäss nicht eingetreten und der ausstehende Betrag müsse eingefordert werden. In der Folge wurden die ausstehenden Gerichtskosten im Betrag von Fr. 5'003.-- in Betreibung gesetzt. H. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 6. November 2007 beantragt X._, der Beschluss des Landesfähnrichs des Kantons Appenzell Innerrhoden vom 8. Oktober 2007 sowie der Zahlungsbefehl in der Betreibung Nr. 20709434 des Betreibungsamtes Appenzeller Hinterland seien aufzuheben. Der Landesfähnrich des Kantons Appenzell Innerrhoden beantragt in seiner Vernehmlassung vom 27. Dezember 2007 Abweisung der Verfassungsbeschwerde. X._ nahm dazu mit Replik vom 8. Februar 2008 Stellung. 