Sachverhalt: A. Die 1976 in Ecuador geborene und aufgewachsene G._ ist in der Gemeinde L._ im Kanton Aargau heimatberechtigt. Am 24. Januar 2004 nahm sie zusammen mit ihrem Sohn M._, geboren am 11. Oktober 2000, Wohnsitz in der Gemeinde I._ im Kanton Zürich. Sie wurde bis zum 23. April 2004 vom Bund und danach vom Sozialamt I._ unterstützt. Anfang November 2004 kehrte sie mit ihrem Sohn nach Ecuador zurück. Mit Unterstützungsanzeige vom 3. Mai 2004 meldete der Kanton Zürich als Wohnkanton dem Kanton Aargau als Heimatkanton die Unterstützung von G._ und ihrem Sohn im Zeitraum vom 24. April 2004 bis 23. Januar 2006. Diese blieb unangefochten, hingegen erhob das Gesundheitsdepartement, Kantonaler Sozialdienst, des Kantons Aargau gegen die vom Sozialamt I._ ausgestellte Quartalsabrechnung 2004/4 vom 27. Januar 2005 Einsprache hinsichtlich der darin aufgeführten Teilbeträge von Fr. 2'100.- für das Flugticket für die Rückreise nach Ecuador und Fr. 1'500.- als Rückkehrhilfe für die ersten zwei Monate; zur Begründung wurde namentlich angeführt, es handle sich bei diesen Aufwendungen nicht um Sozialhilfeleistungen. In der Stellungnahme vom 22. April 2005 zuhanden der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Sozialamt, hielt das Departement Soziales, Fürsorgebehörde, der Stadt I._ dafür, die vorgenannten Aufwendungen von insgesamt Fr. 3'600.- seien als Sozialhilfeleistungen im Sinne situationsbedingt zu erbringender Leistungen im Rahmen der sozialen Integration zu betrachten. Mit Beschluss vom 28. Juni 2005 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Sozialamt, die Einsprache ab. B. Die dagegen beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) erhobene Beschwerde wurde mit Entscheid vom 20. Februar 2007 abgewiesen. C. Das Departement Gesundheit und Soziales, Kantonaler Sozialdienst, des Kantons Aargau führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids festzustellen, dass die Kosten für die Reise von G._ nach und der Lebensunterhalt in Ecuador in der Höhe von insgesamt Fr 3'600.- nicht Sozialhilfekosten darstellten und entsprechend nicht der Kostenersatzpflicht durch den Kanton Aargau unterliegen würden. Während die Sicherheitsdirektion Kanton Zürich, Kantonales Sozialamt, auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das EJPD auf eine Vernehmlassung. 