Fatti : A.- F._ è stato amministratore unico, con diritto di firma individuale, della R._ SA di B._ dal 9 luglio 1996 fino al suo fallimento, decretato dal Pretore del distretto di R._ in data 4 giugno 1999, prima che la procedura fallimentare venisse in seguito sospesa e chiusa per mancanza di attivi. Mediante decisione 26 agosto 1999, la Cassa di compensazione Gastrosuisse, constatato di aver subito un danno di fr. 39'607. 50 a seguito del mancato versamento dei contributi paritetici dovuti dalla fallita per gli anni 1997 e 1998, ne ha preteso il pagamento da F._. B.- In seguito all'opposizione interposta dall'interessato, patrocinato dall'avv. Stefano Arnold, la Cassa ha promosso nei suoi confronti azione di risarcimento danni al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo la condanna al pagamento dei contributi sociali rimasti scoperti. Con atto 9 febbraio 2000, la Cassa, a seguito della contestazione sollevata dal convenuto in merito all'inserimento nella richiesta di risarcimento di contributi relativi all'assicurazione malattia di perdita di guadagno e all'assicurazione contro gli infortuni, ha modificato l'importo risarcitorio riducendolo a fr. 20'974. 20. Con giudizio 26 marzo 2001, i primi giudici hanno accolto la petizione della Cassa e condannato F._ al risarcimento di fr. 20'974. 20, addebitandogli grave negligenza nell'osservanza dei doveri di amministratore unico della fallita. C.- F._, sempre assistito dall'avv. Arnold, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, facendo valere una violazione della legislazione federale in materia come pure la lesione di propri diritti costituzionali per non avere i primi giudici assunto prove determinanti da lui debitamente offerte. Nel frattempo, con atto 9 maggio 2001, il Presidente della seconda Corte di diritto pubblico del Tribunale federale ha trasmesso per competenza al Tribunale federale delle assicurazioni copia del ricorso di diritto pubblico 6 maggio 2001, che l'insorgente aveva parallelamente inoltrato alla Corte di Losanna. Con il primo gravame l'interessato chiede, in via principale, l'annullamento del giudizio cantonale e il conseguente rinvio degli atti ai primi giudici per nuovo giudizio, previo complemento d'istruttoria. In via subordinata postula l'annullamento della pronunzia impugnata e della decisione della Cassa. Con il ricorso di diritto pubblico chiede pure l'annullamento del giudizio di prima istanza e fa valere una violazione del diritto di essere sentito e un accertamento incompleto dei fatti. La Cassa propone la reiezione del ricorso di diritto amministrativo, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 