Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1953 geborene spanische Staatsangehörige A._ war seit seiner Einreise in die Schweiz 1987 bei der G._ Bauunternehmung als Bauarbeiter tätig. Am 21. Dezember 1998 rutschte er auf glitschigem Boden aus und stürzte mit dem rechten Knie auf einen Stein. Er war bis 19. Januar 1998 zu 100 % arbeitsunfähig, dann bis 22. Februar 1998 wieder zu 50 % arbeitsfähig. Am 23. Februar 1998 erfolgte eine Bursektomie und eine erneute Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Ab 4. Mai 1998 nahm A._ seine Tätigkeit als Bauarbeiter wieder auf (bis 10. Mai 1998 zu 50 %, dann zu 100 %). Am 28. Mai 1998 erlitt er bei einem zweiten Unfall am linken Fuss diverse Frakturen und Weichteilverletzungen, als beim Fahren mit einem Kleinbagger das Fahrzeug seitwärts kippte und beim Abspringen der linke Fuss unter den Bagger geriet. Am 27. Januar 1999 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau (nachfolgend: IV-Stelle) klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab; sie zog die SUVA-Akten bei (unter anderem über die Aufenthalte in der Rehaklinik X._ vom 14. April bis 28. Mai 1999 und vom 2. bis 30. Mai 2001), holte einen Arbeitgeberbericht vom 1. März 1999 ein und veranlasste eine Begutachtung durch die MEDAS (Gutachten vom 6. November 2000) sowie eine berufliche Abklärung in der BEFAS vom 3. bis 18. Dezember 2001 (Bericht vom 24. Januar 2002). Mit Verfügung vom 19. Mai 2003 sprach sie A._ ab 1. Dezember 1998 bis 31. Dezember 1999 eine ganze und ab 1. Januar 2000 eine halbe Invalidenrente zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 festhielt. Die SUVA hatte A._ mit Verfügung vom 1. Dezember 1999 mit Wirkung ab diesem Datum eine Rente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 15 % zugesprochen und mit Einspracheentscheid vom 25. Februar 2000 daran festgehalten. Auf Beschwerde hin nahm sie diesen Einspracheentscheid zurück und erliess am 10. März 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie A._ ab 1. März 2003 eine Rente gestützt auf eine Erwerbseinbusse von 61 % sowie eine Integritätsentschädigung von 20 % zusprach. Die SUVA hatte A._ mit Verfügung vom 1. Dezember 1999 mit Wirkung ab diesem Datum eine Rente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 15 % zugesprochen und mit Einspracheentscheid vom 25. Februar 2000 daran festgehalten. Auf Beschwerde hin nahm sie diesen Einspracheentscheid zurück und erliess am 10. März 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie A._ ab 1. März 2003 eine Rente gestützt auf eine Erwerbseinbusse von 61 % sowie eine Integritätsentschädigung von 20 % zusprach. B. Gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 20. Oktober 2003 erhob A._ Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. Januar 2000 und wies unter Beilage einer Röntgenaufnahme des linken Fusses vom 14. Januar 2003 auf eine neue Fraktur hin, worauf die IV-Stelle einen weiteren Bericht des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, einholte, eine erneute Begutachtung durch die MEDAS in Auftrag gab und in ihrer Vernehmlassung zur Beschwerde die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle beantragte. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. März 2003 in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 19. Mai 2003 sowie der angefochtene Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 aufgehoben wurden und die Sache gemäss den Erwägungen der IV-Stelle zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen für die Zeit ab Dezember 2002/ Januar 2003 und anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung betreffend Rentenanspruch ab vorgenanntem Zeitpunkt zurückgewiesen wurde. Die Beschwerde wurde insoweit abgewiesen, als damit die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Januar 2000 beantragt wurde. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. März 2003 in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 19. Mai 2003 sowie der angefochtene Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 aufgehoben wurden und die Sache gemäss den Erwägungen der IV-Stelle zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen für die Zeit ab Dezember 2002/ Januar 2003 und anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung betreffend Rentenanspruch ab vorgenanntem Zeitpunkt zurückgewiesen wurde. Die Beschwerde wurde insoweit abgewiesen, als damit die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Januar 2000 beantragt wurde. C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben und beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit ihm für die Zeit ab 1. Januar 2000 bis Dezember 2002/Januar 2003 nur eine halbe Invalidenrente zugesprochen und die Ausrichtung einer ganzen Rente abgewiesen worden sei. Es sei ihm ab 1. Januar 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) und die IV-Stelle verzichten auf eine Vernehmlassung. 