Sachverhalt: A. Am 7. März 2011 stellte X._ beim Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern ein Gesuch um Erteilung eines Lernfahrausweises der Kategorie D (Motorwagen zum Personentransport mit mehr als acht Sitzplätzen ausser dem Führersitz). Dieses ordnete am 21. März 2011 an, X._ habe sich einer Eignungsuntersuchung beim Institut für Angewandte Psychologie in Bern zu unterziehen. Die Einsprache von X._ gegen diese Verfügung wies das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt am 3. Mai 2011 ab. Dagegen reichte X._ am 6. Mai 2011 bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern (im Folgenden: Rekurskommission) Beschwerde ein. Im Rahmen der Instruktion bestätigte diese X._ am 1. Juni 2011 in einem mit "Führerausweisentzug Vernehmlassung/Replik" betitelten Schreiben den Eingang der Replik. Mit Schreiben vom 3. Juni 2011 an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, welches am 14. Juni 2011 zuständigkeitshalber der Rekurskommission überwiesen wurde, verlangte X._ den Ausstand der seinen Fall behandelnden Kommissionsmitglieder mit der Begründung, dass eine "Kommission, die nicht einmal weiss, um was es eigentlich geht, weder vertrauenswürdig noch objektiv" sei. Die Rekurskommission stellte X._ am 14. Juni 2011 eine berichtigte Fassung der Eingangsbestätigung vom 1. Juni 2011 zu. Am 22. Juni 2011 wies die Rekurskommission die Beschwerde von X._ ab. B. Mit Beschwerde vom 21. Oktober 2011 beantragt X._, diesen Entscheid der Rekurskommission aufzuheben und die Sache nötigenfalls an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Neubeurteilung durch andere Richter oder hilfsweise Zurückweisung an ein anderes Gericht. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Am 7. November 2011 reichte X._ ein psychiatrisches Gutachten ein, dass der Forensisch-Psychiatrische Dienst der Universität Bern am 26. Oktober 2011 im Rahmen eines gegen ihn angestrengten Entmündigungsverfahrens erstellt hatte. C. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt verzichtet unter Hinweis auf seinen Einspracheentscheid auf Vernehmlassung. Die Rekurskommission beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Sie führt unter anderem aus, die Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers seien notorisch, weshalb sie im angefochtenen Entscheid auf das Ausstandsbegehren vom 7. Juni 2011 nicht näher eingegangen sei. In seiner Replik hält X._ an der Beschwerde fest. 