Sachverhalt: A. X._ ist seit dem 18. Mai 2009 im Besitz des Führerausweises auf Probe der Kategorie B. Am 5. März 2012 verursachte er eine Auffahrtskollision. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen entzog ihm den Ausweis wegen mittelschwerer Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften für einen Monat. Es stellte zudem fest, dass ihm zu Unrecht ein unbefristeter Führerausweis erteilt worden sei und verlängerte die Probezeit um ein Jahr. Am 12. November 2012 kollidierte X._, als er mit seinem Personenwagen in einen Kreisel einbiegen wollte, mit einem Fahrzeug, das sich bereits im Kreisel befand. Am 10. Dezember 2012 teilte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt X._ mit, er habe am 12. November 2012 ein Vortrittssignal missachtet und dadurch einen Verkehrsunfall verursacht; aufgrund dieser zweiten Widerhandlung innerhalb der Probezeit falle die Annullierung seines Führerausweises in Betracht. Es verbot ihm vorsorglich mit sofortiger Wirkung das Führen eines Motorfahrzeugs. Einem allfälligen Rekurs entzog es die aufschiebende Wirkung. Am 18. März 2013 wies der Präsident der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen den von X._ erhobenen Rekurs gegen den vorsorglichen Entzug des Führerausweises ab. Am 29. April 2013 wies der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen die Beschwerde von X._ gegen diesen Präsidialentscheid der Verwaltungsrekurskommission ab, soweit er darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, die Entscheide des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamts, der Verwaltungsrekurskommission und des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt anzuweisen, ihm den Führerausweis für die Dauer des laufenden Administrativverfahrens per sofort zurückzuerstatten. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Verfahrenskosten der Verwaltungsrekurskommission und des Verwaltungsgerichts seien dem Kanton zu überbinden; eventuell sei anzuordnen, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten und subeventuell sei die Sache zu deren Neufestlegung und -verteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für die vor Verwaltungsrekurskommission und vor Verwaltungsgericht aufgelaufenen Parteikosten in Höhe von Fr. 2'372.80 und Fr. 3'116.90 sei ihm eine Entschädigung in entsprechender Höhe zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neufestlegung der Parteienschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt die Verletzung verschiedener Grundrechte, u. a. des rechtlichen Gehörs, der persönlichen Freiheit, des Willkürverbots, der Wirtschaftsfreiheit und der Unschuldsvermutung. C. Am 4. Juli 2013 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Erlass einer vorsorglichen Massnahme ab. D. Die Verwaltungsrekurskommission und das Verwaltungsgericht beantragen unter Verweis auf ihre Entscheide, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Strassen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. 