Faits: A. B._, né en 1957, travaillait en qualité d'employé de scierie auprès de l'entreprise X._ SA à L._. En incapacité de travail depuis le 4 mai 2009 en raison de problèmes lombaires, il a déposé le 14 août 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli les avis médicaux des docteurs F._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant (rapport du 31 août 2009), M._, spécialiste en neurochirurgie (rapports des 8 juillet et 21 septembre 2009) et R._, spécialiste en rhumatologie et en médecine physique et réadaptation (rapports des 9 septembre et 23 octobre 2009). Estimant sur la base des renseignements recueillis que l'assuré disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, l'office AI a, par projets de décision du 19 août 2010, informé l'assuré qu'il entendait lui refuser tout droit à des prestations de l'assurance-invalidité. A la suite de l'opposition formée par l'assuré contre ces projets, le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a procédé à un examen clinique rhumatologique. Dans son rapport du 18 janvier 2011, le docteur T._, spécialiste en rhumatologie et en médecine physique et réadaptation, a retenu les diagnostics de lombalgies et pseudo-sciatalgies chroniques sur troubles dégénératifs (spondylodiscarthrose, hernie discale L4-L5) et statiques dans le plan sagittal et d'arthrose du coude droit; il a estimé que l'assuré présentait une capacité de travail de 50 % depuis le 21 juillet 2009, de 100 % depuis le 21 septembre 2009 et, compte tenu des conséquences de l'arthrose au coude droit, de 70 % depuis le 5 janvier 2011. Se fondant sur les conclusions de ce dernier rapport, l'office AI a, par décisions du 13 juillet 2011, refusé d'allouer une rente et une mesure de reclassement à l'assuré. B. Par jugement du 13 février 2012, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté les recours formés par l'assuré contre ces deux décisions. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire. 