Faits: Faits: A. S._, mariée et mère de trois enfants, a travaillé dans l'agriculture durant plusieurs années, puis comme ouvrière auprès de la maison X._ du 26 juin 1995 au 12 août 1996, date à laquelle elle a été licenciée avec effet immédiat. A la suite de son licenciement, elle s'est inscrite au chômage. Depuis 1992, S._ souffre de lombalgies basses. A partir de 1996, elle a développé des douleurs diffuses à l'hémicorps gauche et des cervicalgies. Son médecin traitant à l'époque, le docteur A._, l'a alors adressée au service de rhumatologie du Centre hospitalier Y._ pour un bilan médical. Les médecins de ce service ont relevé une probable fibromyalgie, ainsi qu'un état dépressif dans le cadre d'une surcharge socio-familiale (rapport du 9 juin 1997). Au cours de ce séjour hospitalier, S._ a également été examinée par le docteur B._, psychiatre, de la Division autonome de médecine psycho-sociale du Centre hospitalier Y._, qui a posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux et d'état anxio-dépressif dans le contexte d'un état d'épuisement (rapport de consultation du 5 juin 1997). Une incapacité de travail a été attestée dès le 20 mai 1997. Après un réexamen de sa situation par le service de rhumatologie du Centre hospitalier Y._ au mois de novembre 1997, S._ a suivi un traitement intensif de trois semaines à l'unité du rachis de cet établissement où sur le plan somatique, sa capacité de travail a été évaluée à 100 % dans une activité légère à moyennement lourde (rapport du 6 février 1998). Le 1er juillet 1998, la prénommée a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Après avoir rassemblé les divers rapports médicaux concernant l'assurée et requis l'avis du nouveau médecin traitant de celle-ci, le docteur C._, l'Office AI du canton de Vaud a soumis l'ensemble du dossier médical à son médecin-conseil, la doctoresse D._. Cette dernière a estimé que S._ présentait un état anxio-dépressif réactionnel à un surmenage (elle devait en effet assumer l'entretien d'un ménage de cinq personnes avec un mari invalide à 100 % depuis 1990, peu enclin à l'aider dans ses tâches quotidiennes), mais aucune pathologie psychiatrique grave pouvant justifier une incapacité de travail (rapport du 15 juillet 1999). Sur la base de cette appréciation, l'office AI a informé l'assurée qu'il lui refusait le droit à une rente d'invalidité (décision du 10 septembre 1999). Après avoir rassemblé les divers rapports médicaux concernant l'assurée et requis l'avis du nouveau médecin traitant de celle-ci, le docteur C._, l'Office AI du canton de Vaud a soumis l'ensemble du dossier médical à son médecin-conseil, la doctoresse D._. Cette dernière a estimé que S._ présentait un état anxio-dépressif réactionnel à un surmenage (elle devait en effet assumer l'entretien d'un ménage de cinq personnes avec un mari invalide à 100 % depuis 1990, peu enclin à l'aider dans ses tâches quotidiennes), mais aucune pathologie psychiatrique grave pouvant justifier une incapacité de travail (rapport du 15 juillet 1999). Sur la base de cette appréciation, l'office AI a informé l'assurée qu'il lui refusait le droit à une rente d'invalidité (décision du 10 septembre 1999). B. L'assurée a recouru contre cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à un complément d'instruction sur le plan médical. Le tribunal cantonal a décidé de faire procéder à une expertise psychiatrique de l'assurée qu'il a confiée au docteur E._. Dans un rapport du 23 septembre 2001, ce médecin a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et a conclu à une incapacité de travail complète. Par jugement du 6 mai 2002, l'autorité cantonale a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision conformément aux considérants. Le tribunal cantonal a décidé de faire procéder à une expertise psychiatrique de l'assurée qu'il a confiée au docteur E._. Dans un rapport du 23 septembre 2001, ce médecin a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et a conclu à une incapacité de travail complète. Par jugement du 6 mai 2002, l'autorité cantonale a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision conformément aux considérants. C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. S._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose son admission. 