Sachverhalt: A. A.a. Die Y._ AG in Liquidation (Beschwerdegegnerin 1 und Klägerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in A._. Am 22. November 2004 wurde über sie der Konkurs eröffnet. Sie bezweckte die Fabrikation und den Vertrieb von verschweissten Produkten aus Kunststoff sowie den Betrieb einer Offset- und Siebdruckerei. Die X._ AG (Beschwerdeführerin, Beklagte und Streitverkündungsklägerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in B._, welche insbesondere Revisionsdienstleistungen erbringt. Die Z._ AG (Beschwerdegegnerin 2 und Streitverkündungsbeklagte) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in C._, welche Treuhand-, Revisions- und Beratungsdienstleistungen erbringt. A.b. Am 27. Oktober 2003 wählte die Generalversammlung der Y._ AG die X._ AG als Revisionsstelle. Diese übte diese Funktion bis zur Konkurseröffnung aus. Zuvor hatte die Z._ AG die Funktion der Revisionsstelle ausgeübt. B. B.a. Mit Klage vom 21. Oktober 2011 beantragte die Y._ AG in Liquidation dem Handelsgericht des Kantons Zürich, es sei die X._ AG zu verurteilen, ihr Fr. 445'800.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. November 2004 zu bezahlen. Die Klägerin macht mit ihrer Klage Ersatz für den Schaden geltend, der durch die aus ihrer Sicht pflichtwidrige Tätigkeit der Beklagten als Revisionsstelle entstanden sei. B.b. Mit Klageantwort vom 23. März 2012 beantragte die X._ AG die Abweisung der Klage und stellte den Antrag auf Zulassung von Streitverkündungsklagen gegenüber der Z._ AG und einem ehemaligen Verwaltungsratsmitglied der Y._ AG in Liquidation. Die X._ AG weist die ihr von der Klägerin vorgeworfenen Pflichtverletzungen von sich. Für den Fall, dass doch auf eine Verantwortlichkeit erkannt werden würde, sieht sie sich berechtigt, für allfällig zu leistenden Schadenersatz auf das ehemalige Verwaltungsratsmitglied der Y._ AG in Liquidation Rückgriff zu nehmen, das in der fraglichen Zeitspanne für die Klägerin tätig war. Dieses sei für einen allfälligen Schaden gegenüber der Klägerin solidarisch haftbar und im Innenverhältnis für den vollen Schaden primär verantwortlich. Gleiches gelte für die Z._ AG, gegen welche die X._ AG im Rahmen der solidarischen Organhaftung ebenfalls Regress nehmen könne, sofern sich die Z._ AG während ihrer Tätigkeit als Revisionsstelle Pflichtverletzungen zuschulden habe kommen lassen. B.c. Mit Stellungnahme vom 4. Juni 2012 beantragte die Z._ AG dem Handelsgericht, es sei die Streitverkündungsklage gegen sie nicht zuzulassen; eventualiter, bei Zulassung der Streitverkündungsklage, sei das Hauptverfahren i.S.v. Art. 82 Abs. 3 i.v.m. Art. 125 lit. b ZPO vom Verfahren gegen die Z._ AG zu trennen; subeventualiter sei der Prozess über die Streitverkündungsklage zu sistieren, bis im Hauptverfahren ein rechtskräftiges Urteil vorliegt. B.d. Mit Beschluss vom 3. Juli 2012 liess das Handelsgericht die Streitverkündungsklage gegen das ehemalige Verwaltungsratsmitglied der Klägerin zu (Dispositiv-Ziffer 1). Demgegenüber liess das Handelsgericht die Streitverkündungsklage gegen die Z._ AG nicht zu (Dispositiv-Ziffer 2), auferlegte die auf Fr. 2'000.-- bestimmten Gerichtskosten (Dispositiv-Ziffer 3) der X._ AG (Dispositiv-Ziffer 4) und verurteilte diese zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- (zuzüglich MwSt) an die Z._ AG (Dispositiv-Ziffer 5). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 3. Juli 2012, Dispositiv-Ziffer 2, aufzuheben und die Streitverkündungsklage gegen die Z._ AG zuzulassen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen sowie unter Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 4 und 5 des angefochtenen Entscheids und Auferlegung der vorinstanzlichen Kosten an die Z._ AG. Weiter sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Z._ AG beantragt in ihrer Vernehmlassung, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Y._ AG in Liquidation beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein. D. Mit Präsidialverfügung vom 10. September 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. 