Sachverhalt: A. Der Landrat des Kantons Glarus erteilte am 5. Mai 2010 der SN Energie AG die Konzession für die Ausnützung der Wasserkraft des Sernf bzw. der Linth zwischen der Au in Schwanden und dem Linthkrumm in Mitlödi für eine Dauer von 80 Jahren vom Tage der Inbetriebsetzung des zu erstellenden neuen Kraftwerks an. Der Konzessionsbeschluss enthielt einen Art. 28 mit folgendem Wortlaut: "Heimfall 1 Nach Ablauf der Konzession behält sich der Kanton den Heimfall vor. Der Inhalt des Heimfallrechts richtet sich nach den dannzumal geltenden Bundes- und Kantonsvorgaben. 2 Die Standortgemeinde hat Anspruch auf mindestens einen Drittel an der Heimfallverzichtsabgeltung oder am Heimfallsubstrat, sofern die kantonale Gesetzgebung nicht einen höheren Anteil vorgibt." B. Die SN Energie AG erhob am 14. Juni 2010 je eine Beschwerde an das Bundesgericht und an das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, jeweils mit dem Antrag, Art. 28 der Konzession sei aufzuheben. Das Bundesgericht trat am 8. September 2010 auf die bei ihm erhobene Beschwerde mangels Erschöpfung des Instanzenzugs nicht ein (Verfahren 2C_520/2010). Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus hiess die Beschwerde vom 14. Juni 2010 mit Urteil vom 31. August 2011 gut, hob Art. 28 der Konzession auf und wies die Angelegenheit zur Neuaushandlung des vertraglichen Konzessionsteils an den Landrat zurück. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 31. August 2011 führt der Landrat des Kantons Glarus Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er stellt den Antrag, es sei das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Konzession in der Fassung vom 5. Mai 2010 zu bestätigen. Eventualiter sei die Konzession insgesamt aufzuheben. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die SN Energie AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. 