Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1961 geborene, aus der Türkei stammende X._ gehört dem Volk der Kurden an. Am 13. August 1988 reiste er in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Zu diesem Zeitpunkt war er noch mit Y._ verheiratet. Aus dieser Ehe gingen die Tochter A._ (geb. 1984) sowie die Zwillingsbrüder B._ und C._ (geb. 1987) hervor. Am 28. August 1992 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab. Mit Entscheid vom 27. Januar 1993 wies die Schweizerische Asylrekurskommission die dagegen erhobene Beschwerde ab. Ab dem 15. Mai 1993 galt X._ als verschwunden. Mit Beschluss vom 24. Mai 1995 schied das 8. Bezirksgericht von Ankara die Ehe von X._ und Y._ und sprach das Sorgerecht für A._, C._ und B._ dem Vater zu. Die drei Kinder, die seit ihrer Geburt bei ihrer Mutter gelebt hatten, blieben jedoch auch nach der Scheidung bei ihr. Am 28. Januar 1997 ersuchte X._ erneut in der Schweiz um Asyl. Mit Verfügung vom 28. Februar 1997 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab; die Schweizerische Asylrekurskommission trat mit Entscheid vom 13. Mai 1997 auf die dagegen erhobene Beschwerde nicht ein. Am 26. Mai 1997 verheiratete sich X._ in Zürich mit der 1963 geborenen Schweizer Bürgerin Z._ und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung. 1999 wurde die Tochter D._ geboren. Am 28. Januar 1997 ersuchte X._ erneut in der Schweiz um Asyl. Mit Verfügung vom 28. Februar 1997 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab; die Schweizerische Asylrekurskommission trat mit Entscheid vom 13. Mai 1997 auf die dagegen erhobene Beschwerde nicht ein. Am 26. Mai 1997 verheiratete sich X._ in Zürich mit der 1963 geborenen Schweizer Bürgerin Z._ und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung. 1999 wurde die Tochter D._ geboren. B. Am 30. Juni 2000 stellte X._ das Begehren um den Nachzug der Tochter A._. Im Rahmen der fremdenpolizeilichen Abklärungen liess er vorerst noch offen, ob in einem späteren Zeitpunkt auch die beiden Zwillinge nachgezogen werden sollten. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2000 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (im Folgenden: Fremdenpolizei) das Gesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 16. Mai 2001 ab. Gegen den Beschluss des Regierungsrats erhoben X._ und A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 24. Oktober 2001 ab. B. Am 30. Juni 2000 stellte X._ das Begehren um den Nachzug der Tochter A._. Im Rahmen der fremdenpolizeilichen Abklärungen liess er vorerst noch offen, ob in einem späteren Zeitpunkt auch die beiden Zwillinge nachgezogen werden sollten. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2000 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (im Folgenden: Fremdenpolizei) das Gesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 16. Mai 2001 ab. Gegen den Beschluss des Regierungsrats erhoben X._ und A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 24. Oktober 2001 ab. C. Dagegen haben X._ und A._ am 12. Dezember 2001 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Sie beantragen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Fremdenpolizei anzuweisen, der Tochter A._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; eventualiter die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 