Sachverhalt: A. Die 1972 geborene G._ war bei der Firma K._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachfolgend Mobiliar) obligatorisch unfallversichert. Am 12. Juni 2006 bremste sie mit ihrem Auto vor einer Lichtsignalanlage ab, worauf der nachfolgende Lastwagen in das Heck ihres Autos stiess. Initial wurde bei ihr ein Zervikobrachialsyndrom diagnostiziert. Die Mobiliar erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres Gutachten der Stelle Y._ vom 21. Januar 2009 mit Ergänzung vom 11. Juni 2009 bei. Mit Verfügung vom 24. Juli 2009 eröffnete sie der Versicherten, zwischen dem Unfall und den noch bestehenden Beschwerden fehle es an einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang; deshalb würden die Leistungen per Ende Februar 2009 eingestellt. Hiegegen erhoben die Versicherte und ihr Krankenversicherer Einsprache. Letzterer zog sie in der Folge zurück. Die Mobiliar wies die Einsprache der Versicherten und ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Einspracheverfahren mit Entscheid vom 9. Februar 2010 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ab (Dispositiv-Ziffer 1); für das kantonale Verfahren bestellte es Rechtsanwalt B._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand der Versicherten und sprach ihm ein Honorar von Fr. 2'000.- inklusive Auslagen und Mehrwertsteuer zu (Dispositiv-Ziffer 3; Entscheid vom 26. Juli 2010). C. Mit Beschwerde beantragt Rechtsanwalt B._ die Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheides und die Zusprechung einer Entschädigung von Fr. 5'369.10. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. 