Faits: A. Le 2 novembre 2011, A._ a été interpellé dans le cadre d'une enquête portant sur des cambriolages. Il est prévenu de vol en bande, dommages à la propriété, violation de domicile et vol d'usage, pour avoir participé aux cambriolages d'une quincaillerie et d'une bijouterie. Par ordonnance du 5 novembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé pour une durée de trois mois, en raison d'un risque de collusion. B. Par ordonnance du 29 novembre 2011, le Tmc a rejeté la requête de mise en liberté présentée par A._, au motif qu'il existait un risque de réitération. Statuant sur recours de l'intéressé, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé cette ordonnance par arrêt du 19 décembre 2011. Cette autorité a notamment relevé que le risque de récidive pouvait se fonder sur une précédente condamnation prononcée par le juge des mineurs pour des infractions similaires, le prévenu ayant en outre commis les infractions faisant l'objet de la présente procédure quelques jours après sa sortie de maison d'éducation. Ses mauvaises fréquentations et sa situation précaire étayaient le risque de réitération, qui ne pouvait pas être pallié par une obligation de se présenter régulièrement à un poste de police. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa mise en liberté provisoire est immédiatement ordonnée. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public de l'arrondissement de la Côte et le Tribunal cantonal se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué. Le recourant a présenté des observations complémentaires, en produisant une ordonnance de détention pour des motifs de sûreté rendue le 5 janvier 2012 par le Tmc. 