Sachverhalt: A. Der kroatische Staatsangehörige X._ wurde 1978 in A._ (CH) geboren. Ein Jahr später kehrte er zusammen mit seiner Mutter nach Kroatien heim, wo er schliesslich auch einen Teil der Primarschule absolvierte. Im Jahr 1989 reiste er als Elfjähriger gemeinsam mit der Mutter und der jüngeren Schwester erneut in die Schweiz ein. Er verfügt hier über die Niederlassungsbewilligung. Seit 1993 wurde er in ganz erheblichem Ausmass straffällig und insgesamt rund 40 Mal rechtskräftig verurteilt. Die Verurteilungen betrafen u.a. Verstösse gegen das Betäubungsmittelgesetz (Handel mit Heroin sowie dessen Konsum), Raub, Diebstahl, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, einfache Körperverletzung, Hausfriedensbruch, Tätlichkeiten, Beschimpfung, Sachbeschädigung sowie Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrs- und das Transportgesetz. Die ausgesprochenen Sanktionen reichen von einer Vielzahl von Bussen über gemeinnützige Arbeit und Geldstrafen bis hin zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von zwölf Monaten. Nachdem das Migrationsamt des Kantons Thurgau X._ mit Verfügungen vom 22. Juni 1999 und vom 18. Juni 2008 bereits zweimal verwarnt und ihm die Ausweisung aus der Schweiz angedroht hatte, widerrief es am 8. November 2010 seine Niederlassungsbewilligung unter Hinweis auf die fortgesetzte Delinquenz. B. Gegen die Verfügung des Migrationsamtes rekurrierte X._ beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau (DJS); dieses wies den Rekurs am 16. Februar 2011 ab. Auch eine daraufhin beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eingereichte Beschwerde wurde mit Urteil vom 31. August 2011 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 21. Oktober 2011 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und den Verzicht auf den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung. In prozessualer Hinsicht stellt er den Antrag, das Verfahren sei bis zum Vorliegen eines in Auftrag gegebenen psychiatrischen Gutachtens zu sistieren. Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 27. Oktober 2011 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt. 