Faits: A. Par jugement du 8 juillet 2010, rendu par défaut des parties, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la faillite sans poursuite préalable de A._ sur la base de l'art. 190 al. 1 ch. 1 LP (absence de résidence connue et fuite). Sur appel du prénommé, la Cour de justice cantonale a confirmé le jugement de première instance par arrêt du 4 novembre 2010. A.a La cour cantonale a retenu les faits suivants: "B._ déclare être créancier de l'appelant pour un montant de 45'496 fr. 95 à titre d'honoraires pour l'activité d'avocat qu'il a déployée en sa faveur. Il est au bénéfice d'une reconnaissance de dette pour un montant de 39'717 fr. 90. A._ fait l'objet de nombreuses poursuites pour un total supérieur à 500'000 fr., tant à C._ que dans le canton de Vaud; celles-ci portent tant sur des montants importants que sur quelques montants insignifiants. Des actes de défaut de biens ont déjà été émis à son encontre. Des attestations des Offices cantonaux de la population des cantons de Vaud et Genève, il résulte que l'appelant était annoncé résider à D._ (Vaud) jusqu'au 22 septembre 2009, puis à C._, successivement à l'avenue ... et à l'Hôtel ...", dès novembre 2009. En mars 2010, il a annoncé son départ de C._. Il s'était précédemment, soit le 9 février 2010, annoncé comme résidant à E._, à l'Hôtel .... Le 23 février 2010, l'Office de la population de E._ a informé son homologue genevois de l'arrivée de l'appelant dans cette commune. L'appelant n'a fourni dans la présente procédure ni explication, ni justificatifs, au sujet des éléments qui l'uniraient à ce lieu. Le 17 mars 2010, l'Office de la population genevois a informé B._ que l'appelant avait quitté le canton, sans toutefois indiquer sa nouvelle adresse, ni sa commune de destination. Le 8 avril 2010, B._ a déposé la présente requête de faillite sans poursuite préalable." A.b En droit, la cour cantonale a considéré que depuis qu'il avait quitté son domicile de D._ à fin 2009, l'appelant avait résidé successivement dans deux hôtels à C._, pour ensuite déménager dans un hôtel à E._; il n'avait ni allégué, ni justifié d'aucune circonstance dont il pourrait être inféré qu'il aurait noué en ce dernier lieu des liens permettant de retenir que cette commune constituait sa résidence au sens des art. 48 et 190 al. 1 ch. 1 LP, la seule inscription administrative au registre des habitants de cette commune n'étant à cet égard pas suffisante. Ainsi, selon la cour, en moins de six mois, l'appelant avait changé trois fois d'adresse et la dernière en date n'avait pas été fournie à l'intimé (B._) lorsque celui-ci avait, sur ce point, interpellé l'Office cantonal de la population genevois. Enfin, rien n'étayait l'affirmation de l'appelant selon laquelle l'intimé aurait su qu'il habitait à E._ et qu'il agirait ainsi de mauvaise foi. A cela s'ajoutait la situation fortement obérée de l'appelant, lequel faisait l'objet de poursuites et contre lequel des actes de défaut de biens avaient d'ores et déjà été délivrés, ce qui rendait vraisemblable - comme l'avait retenu le premier juge - qu'il fuyait ses créanciers en évitant de se constituer un domicile fixe ou à tout le moins une résidence d'une certaine durée. B. Contre l'arrêt de la cour cantonale, qui lui a été notifié le 10 novembre 2010, le débiteur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 10 décembre 2010. Invoquant la violation de l'art. 190 al. 1 ch. 1 LP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la requête de faillite sans poursuite préalable. L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Le recourant a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. 