Faits: A. Le 15 septembre 2008, B._ a présenté une demande d'autorisation de construire portant sur un chalet résidentiel de 19 appartements sur cinq niveaux (soit 1601 m2 de surface brute de plancher utile) sur les parcelles n° 314, 413 et 564 du cadastre de la commune de Chermignon. Les parcelles sont situées au lieu-dit Tsarbouye, en zone 3 et 3B de densité 0,5. Le projet nécessitait des transferts d'indice de densité provenant de quatre autres parcelles. Le 27 juin 2011, l'Assemblée primaire de Chermignon a décidé de soustraire le projet au règlement intercommunal des quotas et du contingentement (RQC) en raison de l'intérêt public prépondérant. L'opposition formée par A._, copropriétaire dans un bâtiment situé à une cinquantaine de mètres du projet, a été écartée par le Conseil municipal, lequel a considéré que l'intéressée n'avait pas qualité pour former opposition. B. Par décision du 10 octobre 2012, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours formé par A._. Sur le fond, il a considéré que les transferts de densité en faveur de la parcelle n° 314 étaient admissibles et qu'ils ne nécessitaient pas l'inscription préalable d'une servitude. L'application du RQC avait été valablement écartée par le législatif communal et l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance du permis de construire. C. Par arrêt du 12 juillet 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a également rejeté le recours interjeté par A._. Certains transferts de densité provenaient de parcelles non contiguës, contrairement à ce que prévoyaient les art. 13 al. 3 de la loi cantonale sur les constructions (LC) et 7 al. 1 de l'ordonnance cantonale sur les constructions (OC). Toutefois, un remembrement suffirait à remédier à cette situation. En outre, les biens-fonds faisaient partie d'un même secteur destiné à un aménagement d'ensemble, leurs formes particulières les rendant pratiquement inutilisables. Certaines parcelles avaient déjà fait l'objet d'un transfert de densité, mais le solde pouvait à son tour être utilisé au profit d'une autre parcelle. En soi, la réalisation d'une promotion privée n'était pas d'intérêt public; toutefois, le projet faisait suite à un arrangement qui avait permis la réalisation du parcours de golf voisin, infrastructure de première importance pour la station de Crans-Montana. La cour cantonale a également considéré que l'art. 75b Cst. ne s'appliquait pas à un projet autorisé avant le 11 mars 2012. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le permis de construire, subsidiairement d'annuler l'arrêt cantonal et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants. La cour cantonale a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. B._ conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. La Municipalité de Chermignon conclut au rejet du recours. Des observations complémentaires ont été déposées par la recourante et par l'intimé. L'effet suspensif a été accordé par ordonnance du 17 octobre 2013. 