Faits: A. A.a A._ a été directeur général et administrateur avec signature collective à deux de la société X._ SA jusqu'au 4 avril 2007. Cette société, de siège à Genève, a pour buts sociaux les opérations financières et comptables, la fourniture de services et conseils en matière commerciale, plus particulièrement dans les domaines de l'aviation, de la production et de la fourniture d'énergies, l'administration de sociétés et d'autres structures légales. Le salaire du directeur général s'élevait à 10'000 fr., payé douze fois l'an. Y._ a oeuvré au sein de X._ SA; il disposait d'un bureau dans les locaux de la société, d'une adresse électronique et de cartes de visite. Il participait à des réunions professionnelles concernant des projets de la société et a été présenté, à une occasion, par le directeur de la société comme l'avocat de celle-ci; il a de même été désigné, dans un courriel, comme le « legal counsel » de X._ SA. Ses interventions avaient pour but de permettre à la société d'acquérir de nouveaux clients. Une attestation datée du 7 mars 2006 certifie que Y._ était conseiller juridique pour X._ SA avec un salaire annuel moyen d'environ 240'000 francs. A.b Par courrier du 9 mars 2006, Y._ reprochait à A._ de ne pas avoir respecté son engagement de partager les profits de la société en deux parts égales et lui faisait savoir qu'il rendrait les clés de la société dans une dizaine de jours. B. Le 22 septembre 2006, Y._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 300'000 fr., avec intérêts moratoires au taux de 5% l'an dès le 22 septembre 2006 à titre de salaire pour les mois de janvier 2005 à fin mars 2006. X._ SA a conclu à l'irrecevabilité de la demande, subsidiairement à son rejet; elle contestait tout rapport de travail entre les parties au litige. Statuant le 15 mai 2008, le Tribunal a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme brute de 300'000 fr., avec intérêts moratoires au taux de 5% l'an dès le 22 septembre 2006, en invitant la partie qui en a la charge à opérer les déductions sociales, légales et usuelles. Les parties ont été déboutées de toute autre conclusion. Saisie d'un appel de la défenderesse, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a, par arrêt du 24 juin 2009, confirmé le jugement entrepris et laissé les frais d'appel à la charge de la défenderesse, l'émolument d'appel versé par ses soins étant acquis par l'Etat de Genève. Les parties ont été déboutées de toute autre conclusion. En substance, la Cour d'appel a admis l'existence d'un contrat de travail liant les parties au litige, au regard notamment de l'attestation du 7 mars 2006 signée par A._ que la cour a considéré comme ayant été établie par la société défenderesse. Elle a arrêté le salaire mensuel dû au demandeur à 20'000 fr., en se fondant sur le chiffre stipulé dans l'attestation susmentionnée, tout en relevant que la solution n'aurait pas été différente si elle avait dû faire application de l'art. 320 al. 2 CO pour déterminer un éventuel salaire usuel. C. C.a La défenderesse (recourante) exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut, préalablement, à l'octroi de l'effet suspensif et, au fond, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au déboutement de l'intimé de toutes ses conclusions, sous suite de frais et dépens. La recourante invoque une violation du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., de l'art. 8 CC, de l'interdiction de l'arbitraire dans l'application du droit et dans l'appréciation des preuves et, enfin, des art. 319, 320 et 322 CO. C.b Par ordonnance présidentielle du 30 septembre 2009, la demande d'effet suspensif a été rejetée. 