Sachverhalt: A. T._ arbeitete als Verputzer bei der Firma D._ als er am 27. April 2004 auf einer Treppe stürzte. Wegen posttraumatischer dorsaler Schulterinstabilität rechts wurde er am 7. Juli und am 14. Dezember 2004 operiert (Schulterarthroskopie mit dorsalem Bankartrepair, ventraler Kapselraffung und Intervallverschluss). Auch in der Folge klagte T._ jedoch über anhaltende Beschwerden. Mit Verfügung vom 10. Juni 2008 und Einspracheentscheid vom 10. November 2009 sprach ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) mit Wirkung ab dem 1. August 2006 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 29% zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 4. April 2012 ab. C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Zusprechung von Taggeldern, eventualiter einer Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100% sowie einer Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von mindestens 50%; subeventualiter wird die Anordnung weiterer Abklärungen anbegehrt. Des Weiteren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Sein Rechtsvertreter beantragt zudem in eigenem Namen, es sei ihm für die unentgeltliche Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren eine höhere Entschädigung zuzusprechen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, wozu T._ beziehungsweise sein Rechtsvertreter replizieren; das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 