Sachverhalt: A. Der 1959 geborene Z._ meldete sich am 25. April 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Als Behinderung gab er einen seit eineinhalb Jahren bestehenden grauen Star an. Gemäss dem von der IV-Stelle des Kantons Freiburg eingeholten Bericht der behandelnden Augenärztin (Frau Dr. med. B._) vom 3. Mai 2006 hatte sich der Versicherte am 27. April 2006 einer Kataraktoperation links unterzogen. Mit Verfügung vom 15. Mai 2006 lehnte die IV-Stelle medizinische Massnahmen ab. Zur Begründung führte sie an, der Nebenbefund der hohen Myopie beidseits könne den Eingliederungserfolg gefährden oder verunmöglichen. Dagegen liess Z._ Einsprache erheben. Mit Schreiben vom 7. Juli 2006 beantwortete die behandelnde Ophthalmologin verschiedene Fragen der Rechtsvertreterin des Versicherten. Der Regionale Ärztliche Dienst der IV-Stelle nahm dazu Stellung. Mit Einspracheentscheid vom 3. April 2007 hielt die IV-Stelle an der Ablehnung des Leistungsbegehrens fest. B. In Gutheissung der Beschwerde des Z._ hob das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, den Einspracheentscheid vom 3. April 2007 auf mit der Feststellung, dass der Versicherte Anspruch auf die Staroperation vom 27. April 2006 zu Lasten der Invalidenversicherung hat (Entscheid vom 10. Juli 2009). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 10. Juli 2009 sei aufzuheben; ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Z._ lässt die Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. 