Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl ermittelte gegen X._ wegen Förderung der Prostitution, Vergehen gegen das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) und Bestechung. Mit drei separaten Verfügungen vom 19. April 2005 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchungen ein. Die leitende Staatsanwältin genehmigte die Einstellungsverfügungen am 27. Juli 2005. Mit drei separaten Verfügungen vom 19. April 2005 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchungen ein. Die leitende Staatsanwältin genehmigte die Einstellungsverfügungen am 27. Juli 2005. B. Gegen alle drei Einstellungsverfügungen erhob X._ Rekurs und beantragte zugleich die gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Sie machte geltend, die leitende Staatsanwältin sei bei der Genehmigung der Einstellungsverfügungen nicht unparteilich gewesen, da diese früher als Bezirksanwältin die Untersuchungen gegen die Beschwerdeführerin geführt habe. Am 7. Oktober 2005 trat der Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich auf die Rekurse nicht ein. Am 7. Oktober 2005 trat der Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich auf die Rekurse nicht ein. C. Gegen diesen Nichteintretensentscheid erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, der Rekursentscheid sei aufzuheben und die Sache sei an die Staatsanwaltschaft zur erneuten Vorlage an die Oberstaatsanwaltschaft zurückzuweisen. C. Gegen diesen Nichteintretensentscheid erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, der Rekursentscheid sei aufzuheben und die Sache sei an die Staatsanwaltschaft zur erneuten Vorlage an die Oberstaatsanwaltschaft zurückzuweisen. D. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Der Einzelrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Der Einzelrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. E. Mit Replik vom 6. März 2006 präzisiert die Beschwerdeführerin ihren Antrag dahin, dass der Rekursentscheid aufzuheben und die Sache an die Staatsanwaltschaft zur erneuten Vorlage an einen neutralen leitenden Staatsanwalt zurückzuweisen sei. 