Sachverhalt: A. Die 1969 geborene K._ war seit 1. Februar 2002 bei der Stiftung A._ tätig. Vom 15. bis 24. Oktober 2008 war sie im Spital in X._ und vom 27. November bis 23. Dezember 2008 in der Klinik Y._ hospitalisiert. Der Hausarzt Dr. med. G._ bescheinigte ihr mit Bericht vom 5. Januar 2009 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % und hielt fest, eine Wiederaufnahme am bisherigen Arbeitsplatz werde nicht mehr möglich sein. Am 19. Januar 2009 meldete sich K._ zur Arbeitsvermittlung an und beantragte die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2009. Mit Schreiben vom 28. Januar 2009 kündigte sie per 30. April 2009 das Arbeitsverhältnis mit der Stiftung A._. Die Dienststelle Wirtschaft und Arbeit (wira), Arbeitslosenkasse, stellte mit Verfügung vom 12. Juni 2009 K._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 25 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 23. Juli 2009 fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 7. Dezember 2009 ab. C. Mit Beschwerde lässt K._ die rückwirkende Ausrichtung der Arbeitslosenentschädigung für die eingestellten 25 Tage beantragen. Eventualiter sei die Einstellung auf maximal 10 Tage zu reduzieren oder die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Dienststelle Wirtschaft und Arbeit (wira), Arbeitslosenkasse, schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 