Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 23. Juni 2002 erstattete Y._ bei der Schaffhauser Polizei Strafanzeige gegen X._ wegen Drohung und einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeiten. Am 26. September 2002 verwies das Untersuchungsrichteramt des Kantons Schaffhausen die Verfolgung und Beurteilung von X._ ins Privatstrafklageverfahren beim Einzelrichter des Kantonsgerichts Schaffhausen. A. Am 23. Juni 2002 erstattete Y._ bei der Schaffhauser Polizei Strafanzeige gegen X._ wegen Drohung und einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeiten. Am 26. September 2002 verwies das Untersuchungsrichteramt des Kantons Schaffhausen die Verfolgung und Beurteilung von X._ ins Privatstrafklageverfahren beim Einzelrichter des Kantonsgerichts Schaffhausen. B. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 3. September 2003 fanden vier Zeugeneinvernahmen statt. Mit Urteil vom gleichen Tag sprach die Einzelrichterin in Strafsachen den Angeklagten von Schuld und Strafe frei. Gegen diesen Entscheid gelangte die Privatstrafklägerin an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Sie hielt sinngemäss an ihren Ausführungen fest, wonach ihre Tochter ständig von der Tochter des Beschuldigten beleidigt und beschimpft worden sei. Der Grund für den Streit zwischen den Eltern sei denn auch eine vorgängige Auseinandersetzung zwischen den beiden Mädchen gewesen. Als sie, die Privatstrafklägerin, in der öffentlichen Badeanstalt KSS auf dem Weg von der Garderobe zum Ausgang gewesen sei, sei der Angeklagte auf sie zugekommen und habe sie beschimpft. Auf ihre Erwiderungen hin habe er sie geschlagen, wodurch sie einen Nasenbeinbruch, eine Augenhöhlenfraktur rechts und eine Trommelfellperforation erlitten habe. Der Angeklagte bestritt demgegenüber, die Privatstrafklägerin bei der Auseinandersetzung geschlagen zu haben. Er habe lediglich versucht, sie wegzuschieben, nachdem sie mit einem Schuh und einer Petflasche auf ihn losgegangen sei. Dabei habe er sie an der Schulter, jedoch nicht am Kopf berührt. Das Obergericht erachtete den Angeklagten in seinem Urteil vom 29. Oktober 2004 aufgrund der verschiedenen Aussagen und der ärztlichen Zeugnisse als der einfachen Körperverletzung schuldig. Vom Vorwurf der Drohung oder des Versuchs hierzu sprach es ihn jedoch frei und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen. Gleichzeitig verpflichtete es ihn zur Zahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 1'000.-- zuzüglich 5% Zins seit dem 23. Juni 2002. Das Obergericht erachtete den Angeklagten in seinem Urteil vom 29. Oktober 2004 aufgrund der verschiedenen Aussagen und der ärztlichen Zeugnisse als der einfachen Körperverletzung schuldig. Vom Vorwurf der Drohung oder des Versuchs hierzu sprach es ihn jedoch frei und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen. Gleichzeitig verpflichtete es ihn zur Zahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 1'000.-- zuzüglich 5% Zins seit dem 23. Juni 2002. C. Mit Eingabe vom 27. Januar 2005 erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache zur neuen Verhandlung und Entscheidung an das Obergericht wegen willkürlicher Beweiswürdigung und Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 