Sachverhalt: A. X._ (geb. 1958) und Y._ (geb. 1961) heirateten im Juni 1979. Sie sind die Eltern zweier mittlerweile volljähriger Kinder. Am 17. Juli 2012 leitete Y._ beim Regionalgericht Emmental-Oberaargau ein Eheschutzverfahren ein. Am 17. Juli 2013 stellte das Regionalgericht fest, dass der gemeinsame Haushalt der Parteien aufgehoben ist und die Parteien zum Getrenntleben berechtigt sind. Gleichzeitig verpflichtete es X._, seiner Ehefrau ab Rechtskraft des Urteils monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 4'950.-- zu bezahlen. Rückwirkend setzte es die Unterhaltsbeitrage auf Fr. 6'200.-- (vom 1. Juni 2012 bis 31. März 2013) und auf Fr. 5'100.-- (vom 1. April 2013 bis zur Rechtskraft des Urteils) fest. B. B.a. Y._ erhob gegen den regionalgerichtlichen Entscheid vom 17. Juli 2013 beim Obergericht des Kantons Bern Berufung. Sie beantragte, das erstinstanzliche Urteil aufzuheben und ihr monatliche Unterhaltsbeiträge wie folgt zuzusprechen: Fr. 9'515.-- (vom 1. Juni 2012 bis 31. März 2013), Fr. 8'802.-- (vom 1. April 2013 bis zur Rechtskraft des Entscheids) und Fr. 8'577.-- (ab Rechtskraft des Entscheids). B.b. Am 13. März 2014 hiess das Obergericht die Beschwerde teilweise gut und verurteilte X._, seiner Ehefrau die folgenden monatlichen Unterhaltsbeiträge auszurichten: Fr. 8'160.-- (vom 1. Juni 2012 bis 31. März 2013), Fr. 7'180.-- (vom 1. April 2013 bis zur Rechtskraft des Entscheids) und Fr. 7'030.-- (ab Rechtskraft). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 31. März 2014 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und den Entscheid des Regionalgerichts Emmental-Oberaargau vom 17. Juli 2013 vollumfänglich zu bestätigten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zwecks Feststellung des tatsächlichen Bedarfs von Y._ (Beschwerdegegnerin) und anschliessender Neuberechnung des Unterhalts. Auf Antrag des Beschwerdeführers erteilte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung für die bis Ende Februar 2014 geschuldeten Unterhaltsbeiträge. Im Übrigen hat das Bundesgericht die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. 