A.- H._ war ab 1. November 1975 als unbeschränkt haftender Teilhaber (Komplementär) der Kommanditgesellschaft X._ & Co. der Ausgleichskasse Schwyz als Selbstständigerwerbender angeschlossen. Mit Statutendatum vom 22. Mai 2001 wurde die Y._ AG ebenfalls mit Sitz in E._ gegründet. Am 25. Mai 2001 erfolgte der Eintrag im Tagebuch durch das Handelsregister Schwyz. Danach übernimmt die Gesellschaft bei der Gründung das Geschäft der X._ & Co. gemäss Vertrag vom 22. Mai 2001 und Übernahmebilanz per 31. Dezember 2000. Nach fruchtloser Korrespondenz in Bezug auf den Zeitpunkt des Wechsels des Beitragsstatuts vom Selbstständigerwerbenden zum Unselbstständigerwerbenden (1. Januar oder 31. Mai 2001) erliess die Ausgleichskasse am 10. August 2001 eine Verfügung, mit welcher sie H._ zur Bezahlung persönlicher Beiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeitrag) in der Höhe von Fr. 7505.- verpflichtete. B.- In teilweiser Gutheissung der von H._ hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. November 2001 die angefochtene Verfügung insofern auf, als es für die Zeit vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 die persönliche Beitragspflicht bejahte und den geschuldeten Beitrag auf Fr. 390.- zusätzlich Fr. 12.- Verwaltungskosten festsetzte. C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei sinngemäss festzustellen, dass er für die Zeit vom 1. Januar bis 31. bzw. 24. Mai 2001 keine persönlichen Beiträge schulde. Kantonales Verwaltungsgericht und Ausgleichskasse schliessen je auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 