Faits: A. C._, née en 1961, travaillait comme secrétaire commerciale. Victime d'une glissade suivie d'une chute sur le parquet de son appartement le 17 août 2002 (déclaration d'accident du 20 août 2002), elle a d'abord été soignée pour une plaie superficielle à la lèvre inférieure (rapport du docteur M._, généraliste auprès de «S._ SA», du 22 août 2002) puis pour des lombosciatalgies sur récidive d'une hernie discale (rapport du docteur R._, rhumatologue et médecin traitant, du 23 octobre 2002). Le cas a été pris en charge par la «Zurich, Compagnie d'assurances». N'ayant toujours pas repris d'activités lucratives le 21 novembre 2002, l'intéressée s'est annoncée auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI). Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a recueilli l'avis du docteur R._ qui a fait état d'un status post-cure d'une hernie discale en L5 et L5/S1 ainsi que d'une récidive d'une hernie discale en L4/5 générant un syndrome lombosciatalgique gauche et empêchant la reprise de toute activité professionnelle (rapport du 23 janvier 2003). En dépit de l'intervention chirurgicale du 9 avril 2003 qui avait fait disparaître la symptomatologie douloureuse (rapports du docteur D._, neurochirurgien, des 11 avril et 7 mai 2003), le praticien a signalé la réapparition des lombosciatalgies annihilant la capacité de travail de sa patiente (rapport du 25 août 2003). Le docteur P._, psychiatre traitant depuis le 14 janvier 2004, a diagnostiqué un épisode dépressif moyen ainsi qu'une personnalité histrionique et a attesté une incapacité totale de travail depuis août 2002 (rapport du 1er mars 2004). C._ a encore subi une appendicectomie le 13 mars 2004 (rapport du docteur O._, chirurgien, du 18 mars 2004). Mentionnant à nouveau le syndrome vertébral lombaire itératif avec sciatalgies résiduelles, le médecin traitant a estimé que l'assurée pouvait désormais travailler trois à quatre heures par jour dans une activité permettant l'alternance des positions (rapport du 27 avril 2004), ce qui fondamentalement a été corroboré par le docteur E._, interniste et rhumatologue (rapport du 8 août 2004). L'administration a également confié la réalisation d'une expertise à l'un de ses Centres d'observation médicale. Les doctoresses K._, rhumatologue, et B._, psychiatre, ont confirmé les diagnostics rapportés par leurs confères et conclu à une capacité résiduelle de travail de 50% en tant que secrétaire ou à un poste adapté permettant de changer de position toutes les demi-heures environ et de faire régulièrement des pauses, l'épisode dépressif léger constaté n'entraînant par ailleurs aucune limitation fonctionnelle (rapport du 3 mai 2005). Sur indication opératoire posée par le docteur J._, neurologue, le 24 avril 2005, l'intéressée a encore subi la décompression des tunnels carpiens (rapports opératoires des 16 juin 2005 et 28 janvier 2006) dont les séquelles, en tout cas pour le côté gauche, ne devaient pas constituer un handicap dans la profession de secrétaire (rapport du docteur D._, chirurgien de la main, du 13 octobre 2005). Par décisions du 21 décembre 2005, l'office AI a octroyé à C._ une rente entière d'invalidité avec effet au 1er août 2003 puis une demi-rente à compter du 1er octobre 2004 estimant que l'état de santé de cette dernière s'était amélioré dès le mois de juillet 2004. Soutenant au contraire que sont état de santé s'était aggravé et excluait tout retour à une activité professionnelle, l'assurée s'est opposée à ces décisions et a déposé plusieurs pièces médicales à l'appui de ses allégations. Ainsi, le docteur P._ attestait une augmentation de la symptomatologie dépressive en lien avec l'augmentation de la symptomatologie douloureuse (certificats des 17 janvier et 6 février 2006) observée par le docteur R._ (rapports des 10 et 31 janvier 2006); les docteurs L._ et X._, service de radiologie de l'Hôpital Y._, ont conclu à une augmentation de la discopathie avec pincement L4/5 ainsi qu'à la persistance de la protrusion extraforaminale en contact avec la lésion L4 gauche parfaitement superposable à l'examen de 2003 (rapport du 17 janvier 2006). Par décision du 23 mai 2006, l'administration a rejeté l'opposition de l'intéressée estimant que les pièces produites n'étaient pas de nature à remettre en cause sa position. B. C._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociale concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité au-delà 30 septembre 2004. Elle contestait l'amélioration de son état de santé et l'évaluation de son invalidité et reprochait à l'office AI de ne pas avoir pris en compte les observations médicales produites durant la procédure d'opposition. La juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions par jugement du 24 janvier 2007. C. L'intéressée a interjeté un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement dont elle a requis la réforme. Elle a développé la même argumentation et repris les mêmes conclusions qu'en première instance. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écriture. 