Sachverhalt: A. X._ und drei weitere Gläubiger stellten am 13. Juni 2008 gestützt auf ihre provisorischen Verlustscheine beim Betreibungsamt Brugg den Antrag (nach Art. 115 Abs. 3 SchKG), es sei das Guthaben des Schuldners Y._ bei der Kantonalbank A._ (Konto Nr. 1) nachzupfänden. Noch am gleichen Tag teilte das Betreibungsamt der Kantonalbank (mit Anzeige gemäss Art. 99 SchKG) mit, dass die Forderung aus dem Guthaben bis zum Betrag von Fr. 66'000.-- rechtsgültig nur noch an das Amt geleistet werden könne. Am 19. Juni 2008 kündigte das Betreibungsamt dem Schuldner in der Betreibung Nr. 2 die Nachpfändung auf den 24. Juni 2008 an. Mit Beschwerde vom 24. Juni 2008 (Datum des Vollzugs der Nachpfändung) erhob Y._ Beschwerde und machte u.a. geltend, wegen der Massnahme des Betreibungsamtes betreffend das Guthaben auf seinem Geschäftskonto könne er (als praktizierender Arzt) ausstehende Löhne und Mietzinsen nicht fristgerecht bezahlen. B. Mit Entscheid vom 22. Juli 2008 wies das Gerichtspräsidium Brugg als untere betreibungsrechtliche Aufsichtsbehörde die Beschwerde von Y._ ab, soweit darauf eingetreten wurde. Gegen diesen Entscheid gelangte Y._ an das Obergericht des Kantons Aargau, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere betreibungsrechtliche Aufsichtsbehörde, welche die Beschwerde mit Entscheid vom 14. Oktober 2008 guthiess und die Pfändung der Forderung aus dem Guthaben auf dem betreffenden Konto bei der Kantonalbank aufhob. C. X._ als Betreibungsgläubigerin führt mit Eingabe vom 13. November 2008 Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde vom 14. Oktober 2008 aufzuheben und den Entscheid der unteren Aufsichtsbehörde bzw. die Verfügung des Betreibungsamtes zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung. Das Betreibungsamt hat keine Stellungnahme eingereicht. Die obere Aufsichtsbehörde hat sich am 20. November 2008 zur Beschwerde vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen. Y._ als Beschwerdegegner beantragt mit Eingabe vom 25. November 2008 die Abweisung der Beschwerde und mit Eingabe vom 27. November 2008 hat er den Beschwerdeentscheid des Gerichtspräsidiums Brugg als unterer Aufsichtsbehörde über das Konkursamt Aargau vom 7. August 2008 eingereicht. Mit Präsidialverfügung vom 10. Dezember 2008 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 