Faits: A. Le 22 novembre 2006, le Conseil d'Etat genevois a adopté le plan localisé de quartier n° 29'468. Couvrant un secteur du Petit-Saconnex, à Genève, ce plan prévoit notamment la construction de trois immeubles sur les parcelles n° 1775, 2247, 2248 et 3056 du registre foncier, dont C._ et D._ sont propriétaires. L'hoirie X._ est propriétaire de la parcelle n° 2249, contiguë aux parcelles n° 2247 et 2248 précitées. Avec d'autres opposants au plan de quartier, elle a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève, qui a rejeté le recours par arrêt du 15 avril 2008. Le recours formé contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral a été rejeté le 25 septembre 2008 (arrêt 1C_248/2008). B. Par décision du 3 juin 2011, le Département des constructions et des technologies de l'information du canton de Genève (ci-après: le département des constructions) a autorisé E._ à construire sur les parcelles n° 1775, 2247, 2248 et 3056 cinq immeubles de logements et commerces, des garages souterrains et des sondes géothermiques. Par décisions du même jour, il a autorisé la démolition de bâtiments et l'abattage d'arbres situés sur ces parcelles. Publiées dans la Feuille d'avis officielle du canton de Genève du 8 juin 2011, ces trois autorisations ont fait l'objet d'un recours de l'hoirie X._ auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève. Par décision du 28 juillet 2011, cette autorité a rejeté une demande de restitution de l'effet suspensif. L'hoirie X._ a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), en soutenant que l'effet suspensif aurait dû être restitué. C._, D._, E._ et deux départements cantonaux se sont déterminés. La Cour de justice a retenu que l'hoirie X._ ne lui avait pas adressé d'écriture de réplique. Elle a statué par arrêt du 8 novembre 2011, rejetant le recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._, pour l'hoirie X._, demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Ils se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus et d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves. La Cour de justice a renoncé à se déterminer. Le département des constructions a présenté des observations, concluant au rejet du recours. Le Département de l'intérieur et de la mobilité du canton de Genève se rallie à cette conclusion, en formulant également des observations. Par ordonnance du 19 janvier 2012, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a rejeté une requête de report du délai de réponse émanant des intimées C._, D._ et E._. Ces dernières se sont finalement déterminées dans le délai imparti, en concluant au rejet du recours. 