Sachverhalt: A. Der 1962 geborene P._ bezog seit August 1997 eine ganze Invalidenrente (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 18. Juni 1998). Die Verwaltung stützte sich hierbei unter anderem auf einen Austrittsbericht der psychiatrischen Klinik des Kantons Solothurn vom 26. September 1996 und auf einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. S._, vom 25. November 1997, welcher aufgrund einer rezidivierenden depressiven Störung mit somatischem Syndrom (gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10: F33.11) eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte. Mit Mitteilung vom 10. Oktober 2001 bestätigte die IV-Stelle die Zusprechung einer ganzen Rente aufgrund unveränderter Verhältnisse. Im Rahmen eines im Jahre 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle P._ durch das Institut X._ interdisziplinär begutachten (Expertise vom 22. März 2010). Die Sachverständigen diagnostizierten eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert (ICD-10: F33.4), akzentuierte Persönlichkeitszüge, impulsiv (ICD-10: Z73.1), eine leichte, chronisch-persistierende Hepatitis B (ICD-10: B18.2), rezidivierende gastritische Beschwerden (ICD-10: K29.7) sowie eine medikamentös behandelte arterielle Hypertonie (ICD-10: I10). Alle Beschwerden blieben ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Zusammenfassend hielten sie fest, es bestehe weder aus somatischer noch psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit für irgendeine Tätigkeit. Mit Verfügung vom 5. Juli 2010 hob die Verwaltung die Invalidenrente revisionsweise auf Ende August 2010 auf. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 24. Mai 2011). C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, die strittige Verfügung und der angefochtene Entscheid seien aufzuheben; es sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 