Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 11. August 2003 forderte die Arbeitslosenkasse GBI von H._ (geb. 1941) bereits ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 17'018.35 zurück. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2003. A. Mit Verfügung vom 11. August 2003 forderte die Arbeitslosenkasse GBI von H._ (geb. 1941) bereits ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 17'018.35 zurück. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2003. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit des Wallis mit Entscheid vom 18. Mai 2004 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit des Wallis mit Entscheid vom 18. Mai 2004 ab. C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die Rückforderung sei aufzuheben. Eventuell sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie nochmals ein formell korrektes Verfahren beginne. Während die Arbeitslosenkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung. 