A.- Die 1959 geborene Primarlehrerin B._, alleinerziehende Mutter dreier schulpflichtiger Kinder, unterrichtete seit 1980 in der Schulgemeinde X._, wobei sie jeweils auf ein Jahr befristete Stellen im Teilpensum innehatte. Mit Schreiben vom 15. Juni 1999 teilte ihr der Schulrat mit, dass der am 31. Juli 1999 endende Lehrauftrag für das Schuljahr 1999/2000 erneuert, aufgrund rückgängiger Schülerzahlen jedoch von bisher 13 auf nunmehr 5 Lektionen pro Woche reduziert werde. In der Folge beantragte B._ Arbeitslosenentschädigung mit Wirkung ab 1. August 1999. Mit Verfügung vom 23. August 1999 stellte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Rorschach die Versicherte wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen für die Dauer von zwölf Tagen ab 1. August 1999 in der Anspruchsberechtigung ein. B.- In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung des RAV vom 23. August 1999 insoweit auf, als es die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von zwölf auf sieben Tage herabsetzte (Entscheid vom 9. November 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Während B._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung. 