Faits: A. Y._ SA - précédemment: Y._ Sàrl -, inscrite au registre du commerce de A._, est une société ayant pour but l'achat, la vente, l'importation, l'exportation, la consignation et la location de véhicules automobiles, de motos et accessoires, ainsi que les travaux de mécanique, de carrosserie et de pièces détachées; B._ est son administrateur unique avec signature individuelle. Y._ SA a conclu un contrat d'assurance, prenant effet le 5 février 2001, avec Assurances X._ à C._ (ci-après: l'assureur) ayant pour objet le véhicule portant les plaques professionnelles et d'essais ***. Selon une police modifiée entrant en vigueur le 1er janvier 2006, il s'agit d'une assurance "casco- complet", couvrant notamment les dommages causés par incendie, à savoir ceux provoqués par le feu, un court-circuit, une explosion, la foudre, de même que les dommages subis par le véhicule lors des opérations d'extinction (art. 50 ch. 1 et art. 51 ch. 2 CGA). L'assureur s'est obligé à payer les frais de réparation du véhicule jusqu'à concurrence maximum de sa valeur selon le prix du marché au moment du sinistre (art. 53 let. A CGA). En cas de litige, l'assuré a le choix entre le for ordinaire ou celui du lieu de son domicile ou de son siège en Suisse (art. 19 CGA). Le 13 juin 2005, Y._ SA a acquis un véhicule d'occasion de marque Honda NSX - dont la première mise en circulation remontait au 21 mars 1991 - pour le prix de 31'000 fr. Le 7 août 2006, ce véhicule, muni des plaques ***, a été détruit par un incendie, alors qu'il était stationné sur le territoire de la commune de D._ dans le département de J._ (France). Selon les déclarations de B._ et de son ami E._, adjudant de gendarmerie auprès de l'unité de D._, l'incendie s'est produit dans les circonstances suivantes. B._ et E._ avaient projeté d'aller cueillir des champignons. Parti de Genève au volant de la voiture Honda, B._ s'est rendu auprès de son ami en France voisine. Celui-ci, se sentant fatigué, a renoncé à accompagner B._, qui s'est alors rendu seul, avec la voiture Honda, au lieu-dit "F._" sur la commune de D._. Il l'a garée en bordure de chemin et a entamé une marche de trois heures. A son retour, il a constaté que le véhicule était gravement endommagé et il s'est aperçu que l'habitacle et les vitres étaient noircis par la fumée, que le volant était collant et que le plafond comportait des gouttelettes comme s'il avait fondu. B._ est retourné à pied au domicile de E._ et ils ont appelé le garage G._ à H._ pour qu'il vienne chercher le véhicule. Ils sont ensuite remontés en voiture au lieu du sinistre. Lorsqu'ils sont arrivés, le véhicule était en feu, la carcasse était encore entière et les flammes sortaient du pare-brise et des vitres. Ils sont redescendus chez E._ pour avertir les pompiers. Quand ils sont revenus sur place, la voiture était entièrement détruite. Le lendemain matin, B._ a déposé plainte à la gendarmerie, auprès de son ami E._. Sur ordre du procureur de la République de K._, la brigade des recherches de I._ a été chargée de mener une enquête en raison des éléments suspects suivants: B._ s'était rendu en montagne avec un véhicule de sport alors qu'il possédait un 4x4; les faits relatés par lui font apparaître une destruction en deux temps, ce qui est singulier; des rumeurs laissent entendre que B._ cherchait à vendre ce véhicule sans y parvenir; des faits similaires n'ont jamais été constatés dans la vallée de K._. A l'issue de son enquête, la brigade des recherches de I._ a conclu que les éléments constitutifs de l'infraction de destruction d'un bien appartenant à autrui par l'effet d'un incendie étaient réunis; les auteurs n'ont pas été identifiés; la thèse d'une escroquerie à l'assurance ne semblait pas fondée. B. Le 10 août 2006, soit trois jours après l'incendie, B._, agissant pour Y._ SA, a informé l'assureur du sinistre. Par courrier du 18 octobre 2006, l'assureur a informé Y._ SA qu'il refusait de couvrir le sinistre. Un expert mandaté par l'assureur a estimé, le 10 novembre 2006, la valeur du véhicule à 31'000 fr. au moment où il a été incendié. Le 11 mars 2007, un second expert mandaté par l'assureur a considéré, sur la base des déclarations de B._, qu'il y avait eu deux allumages distincts dans le temps et que seule une intervention humaine délibérée pouvait être à l'origine de la destruction du véhicule. La durée du feu jusqu'à son extinction par les pompiers pouvait être estimée à vingt minutes au maximum. Par acte déposé devant les tribunaux genevois le 25 juin 2007, Y._ SA a réclamé à l'assureur le paiement de 31'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 août 2006. L'assureur s'est opposé à la demande en totalité. Par jugement du 30 novembre 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné Assurances X._ à payer à Y._ SA la somme de 31'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 9 mars 2007, avec suite de dépens. Le tribunal a considéré qu'il a été prouvé que le véhicule assuré avait été détruit par un incendie le 7 août 2006, et qu'il s'agissait là d'un cas de sinistre prévu par le contrat d'assurance; selon la première instance, l'argumentation de l'assureur revient à dire que Y._ SA, respectivement son organe, est l'auteur de l'incendie, ce qui n'est pas prouvé. Saisie d'un appel de l'assureur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 juin 2010, confirmé le jugement attaqué avec suite de dépens. C. Assurances X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 juin 2010. Invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.), une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et une transgression des art. 8 CC, 39 et 40 LCA, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et au rejet de la demande avec suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de dépens. 