Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1976) reiste im Dezember 2001 erstmals in die Schweiz ein, wo er - im Besitz eines Besuchervisums für 30 Tage - seine in A._ (AG) lebende Schwester und den Schwager besuchte. Einen zweiten Besuchsaufenthalt am selben Ort begann er am 8. April 2002. Nach Ablauf der diesmal 60-tägigen Gültigkeitsdauer des Visums verliess er die Schweiz nicht, sondern heiratete am 2. August 2002 in B._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1968), worauf er im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Y._ hat einen Sohn aus erster Ehe, der während der Woche im Schulinternat Abtwil lebt. Mit Verfügung vom 30. April 2001 des Justiz-und Polizeidepartementes des Kantons St. Gallen war sie bedingt aus einem stationären Massnahmenvollzug (Drogentherapie) entlassen worden. Mit Beschluss der Vormundschaftsbehörde B._ vom 6. Dezember 2004 wurde für sie eine Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft errichtet. A. Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1976) reiste im Dezember 2001 erstmals in die Schweiz ein, wo er - im Besitz eines Besuchervisums für 30 Tage - seine in A._ (AG) lebende Schwester und den Schwager besuchte. Einen zweiten Besuchsaufenthalt am selben Ort begann er am 8. April 2002. Nach Ablauf der diesmal 60-tägigen Gültigkeitsdauer des Visums verliess er die Schweiz nicht, sondern heiratete am 2. August 2002 in B._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1968), worauf er im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Y._ hat einen Sohn aus erster Ehe, der während der Woche im Schulinternat Abtwil lebt. Mit Verfügung vom 30. April 2001 des Justiz-und Polizeidepartementes des Kantons St. Gallen war sie bedingt aus einem stationären Massnahmenvollzug (Drogentherapie) entlassen worden. Mit Beschluss der Vormundschaftsbehörde B._ vom 6. Dezember 2004 wurde für sie eine Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft errichtet. B. Nachdem das Ausländeramt St. Gallen die Eheleute X._ und Y._ durch die Kantonspolizei befragen lassen und X._ auch noch Frist zu einer allfälligen schriftlichen Stellungnahme eingeräumt hatte, wies es mit Verfügung vom 6. April 2004 dessen Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mit der Begründung ab, es liege eine Scheinehe vor. Eine hiegegen beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 13. September 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Departementsentscheid vom 13. Juni 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. Eine hiegegen beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 13. September 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Departementsentscheid vom 13. Juni 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. C. X._ und Y._ führen mit Eingabe vom 19. Oktober 2005 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 16. (recte: 13.) September 2005 aufzuheben und dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung ordnungsgemäss zu verlängern. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen stellt denselben Antrag, ebenso das Bundesamt für Migration. 