Faits: A. X._, d'origine afghane, est entré en Suisse en 1991. Il a obtenu l'asile en mai 1994, l'autorisation d'établissement en juillet 1996 et la nationalité suisse en 2006. De son mariage avec Y._ sont issus six enfants: A._, née le 19 juillet 1988, B._, né le 19 octobre 1990, C._, né le 19 juin 1995, D._, née le 12 novembre 1996, E._, né le 10 octobre 1999, et F._, née le 25 novembre 2000. L'épouse et les enfants de l'intéressé résident au Pakistan. Le 11 octobre 2006, la fille aînée et les trois fils de X._ ont sollicité auprès de la Représentation suisse à Islamabad la délivrance de visas d'entrée en Suisse afin de pouvoir y rejoindre leur père. La demande de regroupement familial présentée par A._ a cependant été retirée le 31 mai 2007. Le 14 août 2007, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service de la population) a rejeté les demandes d'autorisations d'entrée et de séjour déposées en faveur des trois fils de X._. Le 14 septembre 2007, celui-ci a recouru contre cette décision auprès de la Ie Cour administrative du Tribunal administratif, actuellement du Tribunal cantonal, du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Le 14 septembre 2007 également, l'intéressé a présenté une nouvelle demande de regroupement familial en faveur, non seulement de ses trois fils, mais encore de son épouse et de ses deux filles mineures. Par décision du 15 avril 2008, le Service de la population a rejeté l'ensemble des demandes d'entrée et de séjour déposées en faveur de l'épouse et des cinq enfants mineurs de X._. Ce dernier a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal par mémoire du 13 mai 2008. B. Après avoir joint les deux recours, le Tribunal cantonal les a rejetés, par arrêt du 24 septembre 2009. Il a retenu, en substance, que la première demande de regroupement familial concernant les trois fils de X._ se heurtait à l'interdiction du regroupement familial partiel ou "échelonné" et qu'elle visait principalement à permettre aux enfants d'étudier et de se former en Suisse en vue d'y travailler. S'agissant de la demande présentée en faveur de l'ensemble de la famille, il a considéré qu'en raison de son dépôt différé, elle ne pouvait pas être accueillie dès lors qu'elle entraînerait un déracinement social et culturel des requérants, qui rencontreraient d'importantes difficultés d'intégration en Suisse. Cette demande visait d'ailleurs avant tout à donner aux enfants la possibilité de bénéficier de meilleures perspectives d'avenir, notamment en matière d'accès au marché du travail. En outre, le Tribunal cantonal a confirmé l'appréciation du Service de la population selon laquelle les capacités financières de X._ ne lui permettraient pas de subvenir à l'entretien d'une famille de sept personnes, même si son employeur s'était déclaré disposé à procurer à son épouse et à son fils aîné un emploi à temps partiel, et que le risque que cette famille doive faire appel à l'aide sociale ne pouvait pas être écarté. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'inviter "l'autorité cantonale" à autoriser le regroupement familial sollicité et, par conséquent, à délivrer les autorisations de séjour appropriées. Il se plaint d'une application erronée du droit fédéral ainsi que d'une violation du principe de la bonne foi. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le Service de la population renonce à se prononcer. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le re-cours. 