Faits: A. A.a E._, ressortissante africaine née en 1965, est entrée en Suisse en février 2003 sans visa ni autorisation de séjour. Elle a consulté les médecins du Centre hospitalier X._ qui ont posé le diagnostic de séropositivité au HIV. Selon une attestation du 21 décembre 2005 du Service des maladies infectieuses de cet établissement, l'interruption de son traitement par E._ entraînerait une baisse inexorable des défenses immunitaires pouvant entraîner des infections opportunistes qui pourraient mettre sa vie en péril. Au début de l'année 2006, E._ a déposé une demande d'autorisation de séjour pour raisons médicales auprès du Service de la population du canton de Vaud. Le 16 juillet 2007, cette autorité a émis un préavis favorable et a transmis la demande à l'Office fédéral des migrations pour qu'il accepte une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers prévues par l'Ordonnance limitant le nombre des étrangers, du 6 octobre 1986 (OLE; aujourd'hui abrogée; RO 1986 1791, 2007 5528). Le 20 août 2008, l'Office fédéral des migrations a refusé de mettre E._ au bénéfice de l'exception demandée et lui a imparti un délai échéant le 31 octobre 2008 pour quitter la Suisse. L'intéressée a recouru devant le Tribunal administratif fédéral. Le 11 novembre 2008, le Service de la population lui a délivré une attestation rédigée en ces termes : « Par la présente, nous confirmons que le dossier de Madame E._ [...] est actuellement en traitement auprès du Tribunal administratif fédéral. Cette attestation légitime l'intéressée à séjourner dans notre canton jusqu'à droit connu sur la demande en cours. Cette attestation est valable jusqu'à droit connu sur la décision, mais au plus pour une durée de six mois à compter de sa date d'émission. » A.b E._ perçoit un revenu d'insertion (RI) depuis le mois de mars 2006. Par décision du 11 décembre 2008, le Centre social régional de Lausanne (ci-après : CSR) a mis fin à cette prestation, avec effet dès le 31 mars 2009, en précisant que dès cette date, seule une aide d'urgence serait allouée. A la suite d'un recours contre cette décision, le Service de prévoyance et d'aide sociales du canton de Vaud (ci-après : SPAS) s'est enquis, auprès du Service de la population, de la situation de E._ du point de vue de la police des étrangers. Le Service de la population a exposé, en substance, que celle-ci n'avait jamais disposé d'une autorisation de séjour et que l'attestation délivrée le 11 novembre 2008 n'avait aucun « effet guérisseur » sur sa situation irrégulière. Par décision du 10 mars 2009, le SPAS a rejeté le recours interjeté par E._. B. Cette dernière a recouru devant le Tribunal cantonal vaudois, qui a rejeté le recours par jugement du 30 novembre 2009. C. E._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant formellement à la constatation de la violation de diverses dispositions de la Constitution du canton de Vaud (Cst.-VD) et de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH). Elle a demandé que l'effet suspensif soit attribué au recours. Le CSR a conclu au rejet du recours et s'en est remis à justice en ce qui concerne l'octroi de l'effet suspensif au recours. Le SPAS a conclu au rejet du recours. D. Par ordonnance du 29 janvier 2010, le juge délégué à l'instruction de la cause a attribué l'effet suspensif au recours. 