Considérant en fait et en droit: que par décision sur opposition du 1er décembre 2005, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a dénié à P._ le droit à une rente; que par acte du 13 janvier 2006, ce dernier a saisi le Tribunal cantonal des assurances du Valais d'un recours contre ce prononcé dont il a requis l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente ainsi qu'à la désignation d'office de son mandataire au titre de l'assistance judiciaire gratuite; que par jugement du 19 juin 2006, la Présidente du Tribunal a rejeté la demande d'assistance judiciaire gratuite, au motif que les conclusions du recours étaient d'emblée vouées à l'échec; que P._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci et à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale et fédérale; qu'à l'appui de ces conclusions, il se prévaut du fait qu'il ne dispose d'aucune connaissance juridique, que l'objet du litige s'avère particulièrement complexe et que l'issue de la procédure implique un risque important pour sa situation juridique; que le jugement entrepris ayant été rendu avant l'entrée en vigueur au 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242) de la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110), la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395); que la loi du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003) n'est pas non plus applicable au cas d'espèce, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005); qu'aux termes de l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral connaît, en dernière instance, des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h, et de l'art. 98a, en matière d'assurance sociale; que les décisions incidentes sont séparément susceptibles de recours si elles risquent d'entraîner un préjudice irréparable et si le recours de droit administratif est ouvert contre la décision finale (art. 5, 45 al. 1 et 46 let. e PA, dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2006 [RO 1969 767, 2006 2197], en relation avec l'art. 97 OJ); que ces conditions sont remplies en l'espèce (sur la question du préjudice irréparable : ATF 131 V 483 publié dans SVR 2006 UV no 10 p. 37, consid. 1.3 non publié [U 266/04], 129 I 129 consid. 1.1 p. 131, 281 consid. 1.1 p. 283, 125 I 161 consid. 1 p. 162); que le présent recours, interjeté dans les délais et dans les formes, est donc recevable; que le litige ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances et peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ, en relation avec l'art. 132 OJ); que le tribunal est lié par les faits constatés dans la décision contestée, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ); que selon l'art. 61 let. f LPGA, le droit de se faire assister par un conseil doit être garanti par les règles de procédure devant les tribunaux cantonaux des assurances, et que l'assistance judiciaire doit être accordée lorsque les circonstances le justifient; que cette assistance est octroyée à condition que le requérant soit indigent et que les conclusions du recours ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec (ATF 127 I 202 consid. 3b p. 205; SVR 2004 AHV n. 5 p. 17, H 106/03, consid. 2; Kieser, ATSG-Kommentar, Zurich 2003, n. 88 ad art. 61 LPGA); que selon la jurisprudence, les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer (ATF 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 135; 128 I 225 consid. 2.5.3 p. 235). qu'en l'espèce, l'office AI a justifié le refus de rente prononcé par décision sur opposition du 1er décembre 2005, en exposant, sans autre précision, que le cas d'assurance ouvrant théoriquement droit à la prestation était survenu le 1er décembre 1983 et qu'à cette date, l'intéressé ne justifiait pas d'une année de cotisations; qu'en particulier, il n'a pas développé les motifs pour lesquels il ne considérait pas comme constitutives d'un nouveau cas d'assurance, les atteintes à la santé subies par l'intéressé à la suite d'une dissection aortique survenue le 2 mai 2004 (accident vasculaire cérébral ischémique sylvien droit suivi le 20 mai 2004 d'une craniotomie décompressive hémisphérique droite ainsi que d'une reprise chirurgicale pour hématome sous-dural frontal droit, le 8 juin 2004 d'une cranioplastie hémisphérique droite, le 11 juin 2004 d'une craniotomie hémisphérique droite pour hématome épidural et le 13 octobre 2004 d'une craniotomie pour hématome sous-dural chronique hémisphérique gauche); qu'au regard des considérants 5 et ss développés en ce sens par le Tribunal fédéral dans un arrêt statuant ce jour dans la procédure au fond (I 573/06), il apparaît que les conclusions du recours formé par P._ devant la juridiction cantonale n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec; que sur ce point, le présent recours se révèle bien fondé; qu'afin de statuer sur le droit à l'assistance judiciaire devant la juridiction cantonale, il convient d'examiner en outre si l'intéressé remplit la condition d'indigence; qu'eu égard au pouvoir d'examen restreint du Tribunal fédéral, il convient de retourner le dossier à la juridiction cantonale qui a éludé cette question dans le jugement entrepris; qu'en tant qu'il obtient ainsi partiellement gain de cause en instance fédérale, le recourant a droit à l'allocation de dépens, dont le montant est réduit au regard de la motivation du recours et de la complexité de la procédure (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ); qu'en revanche, il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires, dès lors que les procédures qui ont pour objet le droit à l'assistance judiciaire gratuite en procédure cantonale ne sont pas onéreuses (SVR 1994 IV n° 29 p. 76 consid. 4); que sur le vu de ce qui précède, la demande d'assistance judiciaire gratuite pour la procédure fédérale est dès lors sans objet, 