Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1960 geborene türkische Staatsangehörige T._ ist seit Anfang Mai 2002 als arbeitslos gemeldet. Am 26. November 2002 wurde sie angewiesen, als gelernte Schneiderin an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung mit integriertem Kursteil in der S._ GmbH (Textilprodukte, Bügelservice, Flick- und Änderungsservice, Spezialanfertigungen) teilzunehmen. Nachdem die Versicherte dem Personalberater des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) am 2. Dezember 2002 mitgeteilt hatte, sie könne nicht mehr am Beschäftigungsprogramm teilnehmen, forderte dieser sie nach Klärung der Situation anlässlich des Beratungsgesprächs vom 3. Dezember 2002 auf, diese Tätigkeit wieder aufzunehmen. Da sie am folgenden Tag nicht zur Arbeit erschien, ersuchte die S._ GmbH sie am 4. Dezember 2002 um Angabe des Grundes für die Abwesenheit. T._ reichte daraufhin ein Arztzeugnis ein, welches ihr für die Zeit vom 3. bis 11. Dezember 2002 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte. Mit Schreiben vom 12. Dezember 2002 wies die S._ GmbH die Versicherte an, die Tätigkeit am 16. Dezember 2002 wieder aufzunehmen, welcher Aufforderung T._ indessen nicht nachkam. Nachdem die Versicherte sich hatte äussern können, stellte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) Basel-Stadt sie mit Verfügung vom 28. Februar 2003 wegen Weisungsverletzung für die Dauer von 31 Tagen ab 17. Dezember 2002 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Auf Einsprache hin reduzierte das KIGA die Einstellungsdauer auf 16 Tage (Einspracheentscheid vom 12. August 2003). Gemäss Meldung des RAV vom 14. März 2003 weigerte sich T._ in der Folge, eine erneute Zuweisung zur vorübergehenden Beschäftigung in der S._ GmbH entgegenzunehmen. Mit Verfügung vom 20. März 2003 stellte das KIGA sie daher wegen wiederholter Weisungsverletzung für die Dauer von 45 Tagen ab 15. März 2003 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Die Verfügung enthielt folgenden Hinweis: Widersetzt sich die Versicherte nochmals ohne entschuldbaren Grund den Weisungen der Arbeitsmarktbehörde, so muss die KA für ALV feststellen, dass die Versicherte nicht mehr vermittlungsfähig ist, was zur Folge hat, dass kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr besteht. Die gegen die Verfügung erhobene Einsprache hiess das KIGA mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2003 insofern gut, als es die Einstellungsdauer auf 31 Tage reduzierte. Anlässlich des Beratungsgesprächs vom 21. Mai 2003 lehnte es T._ erneut ab, die Zuweisung für eine vorübergehende Beschäftigung in der S._ GmbH (datiert vom 19. Mai 2003) zu akzeptieren. Nachdem die Versicherte ihre ablehnende Haltung anlässlich einer Besprechung vom 4. Juni 2003 gegenüber der kantonalen Amtsstelle bestätigt hatte, eröffnete diese ihr mit Verfügung vom 6. Juni 2003, dass sie ab dem 22. Mai 2003 nicht mehr als vermittlungsfähig gelte und daher keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr habe. Daran hielt das KIGA mit Einspracheentscheid vom 12. August 2003 fest. Anlässlich des Beratungsgesprächs vom 21. Mai 2003 lehnte es T._ erneut ab, die Zuweisung für eine vorübergehende Beschäftigung in der S._ GmbH (datiert vom 19. Mai 2003) zu akzeptieren. Nachdem die Versicherte ihre ablehnende Haltung anlässlich einer Besprechung vom 4. Juni 2003 gegenüber der kantonalen Amtsstelle bestätigt hatte, eröffnete diese ihr mit Verfügung vom 6. Juni 2003, dass sie ab dem 22. Mai 2003 nicht mehr als vermittlungsfähig gelte und daher keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr habe. Daran hielt das KIGA mit Einspracheentscheid vom 12. August 2003 fest. B. T._ liess gegen alle drei Einspracheentscheide beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde einreichen. Nach Vereinigung der Verfahren wies dieses die Beschwerden mit Urteil vom 5. Mai 2004 ab. B. T._ liess gegen alle drei Einspracheentscheide beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde einreichen. Nach Vereinigung der Verfahren wies dieses die Beschwerden mit Urteil vom 5. Mai 2004 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt T._ beantragen, es seien der kantonale Gerichtsentscheid und die Einspracheentscheide vom 12. August 2003 und 24. Oktober 2003 aufzuheben; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und das Amt für Wirtschaft und Arbeit Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. 