Sachverhalt: A. Der Bezirksgerichtsausschuss Maloja erklärte X._, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. A._, am 21. Juli 2009 der Nötigung und Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 60.-- sowie zu einer Busse von Fr. 700.--, bei einer Ersatzfreiheitsstrafe von 12 Tagen. Die Verfahrenskosten wurden X._ auferlegt. B. Auf Berufung von X._ hin sprach ihn das Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, am 14. Dezember 2009 von den Vorwürfen der Nötigung und der Drohung frei. Es sprach ihm für das Untersuchungsverfahren zulasten des Kantons Graubünden eine Entschädigung von Fr. 2'044.40, für das erstinstanzliche Verfahren zulasten des Bezirks Maloja eine Entschädigung von Fr. 3'319.70 und für das Berufungsverfahren zulasten des Kantons Graubünden eine Entschädigung von Fr. 2'216.60 (jeweils inklusive Mehrwertsteuer) zu. C. Rechtsanwalt Dr. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, (1) in Abänderung von Ziff. 4 des Urteilsdispositivs des Kantonsgerichts sei die Entschädigung für die Verteidigung im Berufungsverfahren auf Fr. 2'646.95 (inklusive Mehrwertsteuer und Barauslagen) festzusetzen, (2) unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Kantons Graubünden. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Vorinstanz beantragt mit Eingabe vom 26. März 2010 die Abweisung der Beschwerde. 