Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geboren 1967) unterrichtete seit dem Schuljahr 2001/2002 bis zu seiner Verhaftung am 26. März 2003 Musik und Sport an der Schule Z._. Seit Herbst 2001 unterhält er zu seiner am 2. Februar 1988 geborenen, aber reifer wirkenden Schülerin A._ eine enge Beziehung. Seit dem 29. Dezember 2001 bis am 2. Februar 2003 haben sie regelmässig und im gegenseitigen Einverständnis den Geschlechtsverkehr vollzogen. A. X._ (geboren 1967) unterrichtete seit dem Schuljahr 2001/2002 bis zu seiner Verhaftung am 26. März 2003 Musik und Sport an der Schule Z._. Seit Herbst 2001 unterhält er zu seiner am 2. Februar 1988 geborenen, aber reifer wirkenden Schülerin A._ eine enge Beziehung. Seit dem 29. Dezember 2001 bis am 2. Februar 2003 haben sie regelmässig und im gegenseitigen Einverständnis den Geschlechtsverkehr vollzogen. B. Am 22. Mai 2003 verurteilte das Kantonsgericht Schaffhausen X._ wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind zu einer Gefängnisstrafe von 22 Monaten und versetzte ihn in Sicherheitshaft. B. Am 22. Mai 2003 verurteilte das Kantonsgericht Schaffhausen X._ wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind zu einer Gefängnisstrafe von 22 Monaten und versetzte ihn in Sicherheitshaft. C. Auf Berufungen des Angeklagten und der Staatsanwaltschaft hin erkannte das Obergericht des Kantons Schaffhausen X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Es wurde seine Haftentlassung angeordnet. C. Auf Berufungen des Angeklagten und der Staatsanwaltschaft hin erkannte das Obergericht des Kantons Schaffhausen X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Es wurde seine Haftentlassung angeordnet. D. Die Staatsanwaltschaft erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und stellt den Antrag, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben. D. Die Staatsanwaltschaft erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und stellt den Antrag, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben. E. Das Obergericht schliesst in seinen Gegenbemerkungen sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde. 