Sachverhalt: A. S._ (Jg. 1983) erlitt am 4. März 2006 während der Rekrutenschule einen Skiunfall, bei welchem er nach einer brüsken Drehung einige Minuten später offenbar seitlich auf den Rücken stürzte. Am folgenden Tag diagnostizierte der Truppenarzt Dr. med. O._ eine Kontusion. Kurze Zeit später stürzte er am 13. März 2006 erneut auf den Rücken. Am 13. April 2006 konnte er die Rekrutenschule beenden. Laut Auskunft des Hausarztes Dr. med. B._ vom 16. Mai 2006 konnten die Ergebnisse einer am 8. Mai 2006 in der Klinik X._ durchgeführten MRI-Untersuchung, welche unter anderem eine Diskushernie L5/S1 mit Kompromittierung der Nervenwurzel S1 links gezeigt habe, die verbliebenen Rückenschmerzen erklären. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), Abteilung Militärversicherung (nachstehend: SUVA-MV) anerkannte mit Schreiben vom 31. Mai 2006 "gestützt auf die gegenwärtige Sachlage" ihre Leistungspflicht. Aufgrund der Berichte des Dr. med. B._ vom 21. August 2006 und 22. August 2007 sowie einer Leistungsübersicht der SWICA Gesundheitsorganisation vom 6. September 2007, wonach S._ schon vom 7. Mai bis 30. Juni 2003 bei Dr. med. B._ wegen Beschwerden an der Wirbelsäule in Behandlung stand, kam Dr. med. M._, FMH für Chirurgie und Stellvertreter des Kreisarztes der SUVA, am 13. November 2007 zum Schluss, nachdem der ärztliche Dienst schon während der Rekrutierung einen Rundrücken festgestellt habe, sei die nun vorhandene Diskushernie mit praktischer Sicherheit ein vorbestehendes Leiden. Nach Prüfung mehrerer in den folgenden Jahren bis 2010 eingeholter Stellungnahmen der Dres. med. B._, M._ sowie W._, FMH für orthopädische Chirurgie, eröffnete die SUVA-MV ihrem Versicherten - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mit Verfügung vom 5. Mai 2010, sie lehne eine Leistungspflicht für die Rückenbeschwerden ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 28. Februar 2011 fest, obschon Dr. med. H._ und Dr. med. J._ von der Wirbelsäulenchirurgie an der Klinik Z._ am 4. Oktober 2010 berichtet hatten, da der Patient vor dem Unfall nie über Rückenschmerzen geklagt habe, sei davon auszugehen, dass die Diskushernie durch den Sturz ausgelöst wurde. B. Das Obergericht Appenzell Ausserrhoden wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 26. Oktober 2011 ab. C. S._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Militärversicherung zu verpflichten, weiterhin für die notwendigen medizinischen Massnahmen aus dem Vorfall vom 4. März 2006 aufzukommen; eventuell sei eine umfassende Begutachtung vorzunehmen. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt. 