Faits: A. Le 4 janvier 2008 à 16h17, A._ a circulé à une vitesse de 113 km/h (marge de sécurité déduite) sur l'autoroute Vevey-Fribourg (A12), à la jonction de Châtel-Saint-Denis et de Vevey, alors que la vitesse autorisée y est limitée à 80 km/h. Par lettre du 30 avril 2008, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a suspendu la procédure administrative jusqu'à droit connu dans la procédure pénale. Par ordonnance du 12 décembre 2008, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ à une amende 900 francs, convertible en 9 jours de peine privative de liberté de substitution, pour violation simple des règles de la circulation routière. Le Tribunal de l'arrondissement de l'Est vaudois a pris simultanément acte de l'opposition à cette ordonnance et de son retrait par prononcé du 10 février 2009, l'ordonnance de condamnation étant ainsi exécutoire. Par décision du 20 mai 2009, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée d'un mois, l'infraction étant qualifiée de moyennement grave. Sur recours du prénommé, il a confirmé cette décision le 10 juillet 2009. Par arrêt du 22 octobre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler cet arrêt, subsidiairement de prononcer un avertissement, encore plus subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal, le SAN et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours en se référant à l'arrêt attaqué. Par ordonnance du 22 décembre 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant. 