A.- Au début septembre 1994, Y._ S.A., représentée par la société genevoise Z._ S.A., est entrée en pourparlers avec X._ S.A., à qui elle souhaitait confier la vente aux enchères ou de gré à gré d'une collection de 509 bijoux. Le 22 septembre 1994, M._, directeur du département de joaillerie de X._ S.A. jusqu'au 31 décembre 1994, a examiné les pièces à vendre dans les locaux du transitaire, en présence d'un employé de celui-ci, de F._, directeur de Z._ S.A., et de W._, consultant auprès de X._ S.A. et propriétaire d'une bijouterie à New York. Le 28 septembre 1994, Y._ S.A. et X._ S.A. ont passé un contrat portant sur l'organisation de ventes des bijoux remis aux enchères ou de gré à gré; chacune des 509 pièces était estimée à un montant précis, pour une valeur totale de 4 396 609 fr. Le prix initial, ou valeur de réserve pour la vente aux enchères, était fixé au 20 % de la valeur totale des bijoux, soit à 879 321 fr.80. Les 15 novembre et 4 décembre 1994, M._ a organisé deux ventes aux enchères, qui ont rapporté respectivement 51 900 fr. et environ 380 000 fr. Lors d'un inventaire effectué le 10 juillet 1995, il a été constaté qu'il manquait 13 pièces invendues estimées à 80 292 fr. et que W._ avait reçu 40 pièces, qu'il n'avait pas restituées, d'une valeur de 56 885 fr. La valeur des pièces manquantes atteignait ainsi 137 177 fr. Ces pièces n'ont jamais été retrouvées. Dès le 1er janvier 1995, M._ a travaillé pour le compte de H._ S.A., société soeur de X._ S.A. Dans ce contexte, il était chargé de terminer son activité pour Y._ S.A. A l'insu de ses employeurs successifs, M._ avait engagé W._ comme consultant rétribué à la commission. Le 20 juillet 1995, Z._ S.A. a communiqué à X._ S.A. qu'elle était d'accord, à titre transactionnel, de recevoir les 20 % de 137 177 fr., soit 27 435 fr. sous imputation de la contre-valeur d'un chèque de 2500 US$ remis le 14 juillet 1995 pour solde de compte. X._ S.A. a versé, le 24 juillet 1995, 16 058 fr.40 à Z._ S.A., somme constituant le 20 % de 80 292 fr. pour 13 pièces invendues et manquantes. Le 29 août 1995, Z._ S.A. a réclamé le paiement du solde de 8501 fr.60, se heurtant à une fin de non-recevoir immédiate de X._ S.A. Le 6 octobre 1995, Y._ S.A. a fait savoir à celle-ci qu'elle retirait son offre transactionnelle et lui réclamait la valeur des pièces manquantes en totalité soit 137 777 fr. (recte: 137 177 fr.) sous imputation des 16 058 fr.40 déjà reçus, ce qui donnait un montant de 121 118 fr.60. Y._ S.A. a également prétendu au paiement de 12 026 fr. représentant les frais d'intervention de Z._ S.A. pour l'activité déployée du 1er janvier au 15 juillet 1995 dans le but de retrouver la trace des bijoux manquants. Le 16 janvier 1996, Y._ S.A. a fait notifier à X._ S.A. un commandement de payer ces montants, qui a été frappé d'opposition. B.- Le 17 avril 1996, Y._ S.A. a assigné X._ S.A. en paiement de 137 177 fr. sous imputation de 16 058 fr.40, et de 12 026 fr., le tout avec intérêts. La défenderesse a admis que les 53 pièces litigieuses étaient manquantes et que l'acompte versé - de 16 058 fr.40 - représentait les 20 % de la valeur en magasin des 13 pièces disparues. Elle a aussi reconnu le montant de la facture de Z._ S.A. Par jugement du 22 décembre 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse et levé l'opposition au commandement de payer à due concurrence. Statuant le 14 septembre 2001 sur appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement entrepris. Elle a retenu en substance que les actes de M._ et W._ engageaient la défenderesse; cette dernière devait réparer le dommage subi par son adverse partie, équivalent à la valeur de chaque bijou répertorié et estimé à un montant précis dans le contrat de commission du 28 septembre 1994. La facture de Z._ S.A. devait également être remboursée. C.- Parallèlement à un recours de droit public, que le Tribunal fédéral a rejeté par arrêt de ce jour, la défenderesse recourt en réforme contre la décision du 14 septembre 2001. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au déboutement de la demanderesse de toutes ses conclusions. La demanderesse propose la confirmation de l'arrêt attaqué. 