Sachverhalt: A. A.a Am 21. Oktober 2010 schlossen die X._ GmbH und Z._ vor dem Gerichtspräsidenten 1 des Gesichtskreises VII Konolfingen eine gerichtliche Vereinbarung folgenden Inhalts: "Die Klägerin [hier: Z._] verpflichtet sich, der Beklagten [hier: X._ GmbH] per Saldo aller Ansprüche einen Betrag von CHF 500.-- zu bezahlen, dies innert 10 Tagen nachdem die Beklagte die Betreibungen Nrn. 57903481 und 57903482 zurückgezogen hat und ihr ein Arbeitszeugnis, entsprechend dem Zwischenzeugnis vom 01.05.2005 (KB 10) [recte: 01.07.2005 ] für die Zeit vom 1.05.2006 bis 31.03.2009 und datiert auf den 31.03.2009, ausgehändigt hat." In der Verfügung vom gleichen Tag wurde diese Vereinbarung gerichtlich genehmigt und das entsprechende Gerichtsverfahren als erledigt abgeschrieben. A.b Die X._ GmbH betrieb Z._ für den vereinbarten Betrag von Fr. 500.-- (Betreibung Nr. 91005429 des Betreibungsamtes Bern-Mittelland). Nachdem Z._ Rechtsvorschlag erhoben hatte, ersuchte die X._ GmbH am 4. März 2011 beim Regionalgericht Bern-Mittelland unter Beilage der Vereinbarung vom 21. Oktober 2010 um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag. Z._ schloss auf Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens im Wesentlichen mit der Begründung, die X._ GmbH habe ihren Teil der Vereinbarung nicht erfüllt, indem der Wortlaut des Arbeitszeugnisses nicht mit demjenigen des Zwischenzeugnisses (vom 1. Juli 2005) identisch sei und das Datum nicht auf den 31. März 2009 laute. Mit Entscheid vom 17. Juni 2011 wies der Gerichtspräsident des Regionalgerichts Bern-Mittelland das Gesuch um definitive Rechtsöffnung ab. B. Die X._ GmbH gelangte gegen diesen Entscheid an das Obergericht des Kantons Bern, welches sich im Wesentlichen den Erwägungen des erstinstanzlichen Richters anschloss und die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2011 abwies. C. Die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) hat am 26. September 2011 (Postaufgabe) gegen den vorgenannten Entscheid beim Bundesgericht "subsidiäre Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in Zivilsachen" erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung durch einen anderen Richter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin verlangt die Einvernahme eines Zeugen, der angeblich belegen kann, dass Z._ (Beschwerdegegnerin) das bezüglich des Datums berichtigte Arbeitszeugnis zugegangen ist. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 