A.- N._ bezog ab 1. August 1999 in einer dritten unmittelbar an die zweite anschliessenden Leistungsrahmenfrist Arbeitslosenentschädigung. Gemäss den Taggeldabrechnungen vom 21. Oktober 1999 für die Monate August und September 1999 betrug der versicherte Verdienst Fr. 6434.-. Mit Schreiben vom 19. Oktober 1999 hatte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI auf Ersuchen des Versicherten die Verdienstberechnung erläutert. Danach umfasste der Bemessungszeitraum die Monate Juli 1998 bis April 1999 sowie den Juni und Juli 1999. B.- Auf Beschwerde des N._ setzte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den versicherten Verdienst aufgrund der von Oktober 1998 bis Februar 1999 erzielten beitragspflichtigen Einkommen sowie dem für Juni 1999 abgerechneten Zwischenverdienst und den entsprechenden anrechenbaren Kompensationszahlungen ab 1. August 1999 auf Fr. 7718.- fest (Entscheid vom 28. Februar 2001). C.- Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und die Sache zur Neuberechnung des versicherten Verdienstes im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen. N._ verzichtet in seiner Stellungnahme auf einen Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, desgleichen die Arbeitslosenkasse. 