Faits: A. A.a A._ a été engagé par la Ville de Genève, le 19 septembre 2000, en qualité de juriste au service de X._. Il a été confirmé dans sa fonction le 1er octobre 2003. A partir de l'année 2004, divers reproches ont été adressés au prénommé en relation avec son comportement au travail (en particulier une attitude agressive et irrespectueuse à l'égard d'une collaboratrice). Le 23 janvier 2006, le Conseil administratif de la Ville lui a adressé un avertissement. Il était notamment reproché à l'intéressé un manque de confidentialité, des difficultés à organiser ses activités, des compétences juridiques lacunaires, des absences du poste de travail sans autorisation et sans information de la hiérarchie, un usage du téléphone à des fins privées, ainsi qu'une attitude irrespectueuse à l'endroit de certains collègues. A._ a formé une opposition. Une réunion à laquelle ont participé le maire de la Ville, le chef du service juridique et A._, assisté de son avocat, a eu lieu le 31 mai 2006. Le 7 juin 2006, le Conseil administratif a pris connaissance du contenu de l'entretien qui s'était déroulé à cette occasion et il a exprimé sa volonté d'affecter A._ à une autre fonction (avec transfert de poste), moyennant adaptation de sa rémunération. Par la suite, A._ a retiré son opposition à l'avertissement qui lui avait été notifié, moyennant quoi la Ville s'est engagée à renoncer à instruire une procédure administrative à son encontre concernant les faits ayant motivé ledit avertissement. A.b A._ a été incapable de travailler du 1er juillet 2006 au 18 septembre 2006, date à laquelle il a repris ses fonctions au service de X._. Le 5 décembre 2006, il a eu un entretien avec sa supérieure hiérarchique. Cet entretien avait pour but de convenir des objectifs pour l'année 2007. L'employé a refusé de signer une convention d'objectifs au motif que la convention figurait en annexe à un « formulaire pour l'entretien sur le comportement et le travail de la collaboratrice, du collaborateur » et qu'il ne lui était donc pas possible de « signer un document qui ne contient pas la moindre appréciation ». A.c Le 7 mars 2007, le Conseil administratif a informé l'intéressé qu'il envisageait de le licencier. Il lui était reproché des difficultés d'organiser ses activités (respect des délais et temps consacré à l'analyse des dossiers juridiques), un manque de soutien à la hiérarchie dans le traitement des dossiers juridiques, une insubordination (refus d'une convention d'objectifs pour l'année 2007), une inadéquation entre la productivité et la qualité du travail, un manque d'esprit de synthèse, ainsi que des occupations étrangères au service pendant les heures de travail. Le 30 mars 2007, A._ a demandé à être entendu par une délégation du Conseil administratif. Par lettre du même jour, il a contesté le bien-fondé d'une résiliation de son engagement. Le 23 mai 2007, le Conseil administratif l'a informé qu'il avait finalement décidé de l'affecter, dès le 1er juin 2007, au service de Y._, en qualité d'adjoint administratif. Ce changement de fonction était assorti d'une période d'essai d'une année. Par lettre du 6 juin 2007, A._ a déclaré ne pas s'opposer à cette « proposition », tout en formulant un certain nombre de réserves (absence de cahier des charges, échelle de traitement, période d'essai d'une année). Le 28 juin 2007, il a cependant contresigné la lettre du Conseil administratif du 23 mai 2007, tout en précisant qu'il persistait à penser qu'il s'agissait d'un changement d'affectation et non d'un changement de fonction. A._ a par la suite contesté les modalités de son transfert. Après plusieurs échanges de correspondance, le Conseil administratif lui a fixé un délai au 9 novembre 2007 pour dénoncer la convention ou pour l'accepter sans aucune réserve que ce soit (lettre du 31 octobre 2007). Le 8 novembre 2007, A._ a admis sans réserve son transfert au service de Y._ dans les conditions fixées par le Conseil administratif, non sans déclarer qu'il s'y trouvait « contraint ». A.d Le 23 mai 2008, la direction du département de la cohésion sociale, de la jeunesse et des sports a informé la directrice de X._ que l'employé n'était « pas adéquat pour ce poste ». Il a été mis fin à ses activités au service de Y._ le 11 juillet 2008. Le Conseil administratif l'a libéré de son obligation de travailler, dans l'attente de discussions en cours avec la directrice de X._ et qui pourraient déboucher soit sur un transfert en cas de mobilité interne, soit sur une cessation des rapports de travail consécutive à une démission ou un licenciement. Le 15 juillet 2008, sa candidature a été diffusée, mais sans succès, à l'ensemble des directions et des services de l'administration municipale. Le 17 septembre 2008, la direction de X._ a fait savoir à A._ que le Conseil administratif avait décidé de l'affecter temporairement, pour une année, à un projet de refonte des règlements communaux. Pendant cette période, il serait tenu, en collaboration avec le Service de X._, de poursuivre ses recherches auprès des départements et des services de la Ville, afin de trouver une nouvelle affectation définitive. S'il ne devait pas trouver un nouveau poste, à l'intérieur ou à l'extérieur de l'administration communale, au terme d'une période de neuf mois (30 juin 2009), la procédure de licenciement se poursuivrait avec un délai de congé pour fin septembre 2009. Le financement de cette nouvelle affectation serait assurée par le « fonds mobilité ». Le 6 janvier 2009, la directrice de X._ a eu un entretien avec A._. Se référant à cet entretien, elle lui a confirmé, par lettre du 11 février 2009, que son affectation au projet de refonte des règlements ne serait pas prolongée, de sorte qu'elle prendrait fin le 30 septembre 2009. Elle a indiqué que le Conseil administratif n'entendait pas ouvrir un poste supplémentaire de juriste responsable de la veille juridique et de la mise en conformité des textes. Le 1er juillet 2009, le Conseil administratif a signifié à A._ qu'il envisageait de résilier son engagement. Le 15 juillet 2009, celui-ci a été reçu par B._, conseiller administratif, et par l'adjoint du directeur général de l'administration municipale. Par décision du 16 juillet 2009, le Conseil administratif a prononcé la résiliation des rapports de service de A._ pour le 31 octobre 2009. B. A._ a recouru contre cette décision en concluant à son annulation et à la constatation qu'il continuait à faire partie du personnel de la Ville de Genève après le 31 octobre 2009. Par arrêt du 30 novembre 2010, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Chambre administrative de la Cour de justice) a entièrement fait droit à ses conclusions. C. La Ville de Genève exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de cet arrêt et à la confirmation de sa décision de licenciement du 16 juillet 2009. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des motifs. La Ville a présenté en même temps une demande tendant à l'octroi de l'effet suspensif. A._ s'est opposé à l'octroi de l'effet suspensif et a conclu au rejet du recours. D. Par ordonnance du 15 mars 2011, le juge instructeur a accordé l'effet suspensif au recours. 