Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ reichte am 1. Dezember 1998 beim Amtsgericht Luzern-Stadt Scheidungsklage gegen ihren Mann Y._ ein. Dieser widersetzt sich der Klage. Am 10. Juni 2002 reichte X._ gegen den zuständigen Instruktionsrichter, Amtsrichter Z._, ein Ausstandsbegehren ein. Das Amtsgericht Luzern-Stadt wies dieses Begehren am 1. Juli 2002 ab. Das Obergericht des Kantons Luzern wies die von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Nichtigkeitsbeschwerde am 5. September 2002 ab. Das Obergericht des Kantons Luzern wies die von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Nichtigkeitsbeschwerde am 5. September 2002 ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Oktober 2002 wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragt X._, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Am 23. Oktober 2002 reichte X._ eine Beschwerdeergänzung ein. Am 23. Oktober 2002 reichte X._ eine Beschwerdeergänzung ein. C. Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Den gleichen Antrag stellt das Amtsgericht Luzern-Stadt. In ihrer Replik hält X._ an der Beschwerde vollumfänglich fest. 