Sachverhalt: A. E._ bezieht bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Die Ausgleichskasse des Kantons Aargau sprach ihr ab 1. Juli 2009 Ergänzungsleistungen zu (Verfügung vom 2. Juli 2009) und teilte ihr mit, dass sie dem 1973 geborenen Ehemann von E._ ab 1. Februar 2010 ein hypothetisches Einkommen anrechnen werde (Schreiben vom 1. Juli 2009 und 14. Januar 2010). Nachdem das Ehepaar seinen Wohnsitz nach Dietikon verlegt hatte, verneinte die Stadt Dietikon mit Verfügung vom 24. August 2010 einen Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab März 2010 infolge eines Einkommensüberschusses, wobei sie für den Ehemann ein jährliches Einkommen von Fr. 39'600.- berücksichtigte. Mit der Begründung, dass der Ehemann erst seit November 2009 über eine Arbeitsbewilligung verfüge, entschied sie mit Einspracheentscheid vom 8. November 2010, bis Ende April 2010 auf die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens zu verzichten. Für die anschliessende Zeit hielt sie an ihrer Auffassung fest. B. Die Beschwerde der E._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. März 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt E._ beantragen, der Entscheid vom 8. März 2012 sei aufzuheben und die Verwaltung sei anzuweisen, auf die Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens des Ehemannes ab 1. Mai 2010 zu verzichten und lediglich das von ihm erzielte effektive Einkommen bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen zu berücksichtigen; eventualiter sei die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens erst ab 1. Februar 2011 und in Höhe von Fr. 30'000.- vorzusehen. 