Sachverhalt: A. S._, geboren 1964, war als Geschäftsbereichsleiter Leistungen der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Vaudoise oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert, als er sich bei einem Fussballspiel am 15. April 2009 eine Verletzung am rechten Knie zuzog. Die Vaudoise übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Nachdem sämtliche Leistungen im Juni 2009 formlos eingestellt und der Fall insoweit abgeschlossen werden konnten, ersuchte der Versicherte mit Schreiben vom 8. Juni 2011 um Prüfung eines Anspruchs auf Integritätsentschädigung für die aus diesem Unfall zurückbleibenden Beeinträchtigungen. Gestützt auf die Ergebnisse fachärztlich orthopädischer und neurologischer Untersuchungen verneinte die Vaudoise mit Verfügung vom 6. Februar 2012 einen Anspruch auf Integritätsentschädigung und hielt mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2012 daran fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des S._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 30. Juli 2013 ab. C. Mit einer als "subsidiäre Verfassungsbeschwerde" betitelten Eingabe beantragt S._ sinngemäss, die Sache sei unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids zur Neubeurteilung der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen. 