Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 27. November 2003 gestützt auf den Schlussbericht des Bezirksamtes Baden vom 28. Oktober 2003 gegen X._ Anklage wegen einfacher Körperverletzung, mehrfacher Nötigung und Drohung, Gewalt und Drohung gegen Beamte, Beschimpfung sowie versuchter schwerer Körperverletzung und überwies ihn an das Bezirksgericht Baden zur Beurteilung. Das Bezirksgericht stellte das Verfahren wegen Körperverletzung mangels gültigen Strafantrags und dasjenige wegen Beschimpfung wegen Rückzugs des Strafantrags ein, sprach X._ vom Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie (in einem Fall) der Nötigung und Drohung frei und sprach ihn der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von Z._ sowie der Drohung und der Nötigung zum Nachteil seiner früheren Ehefrau Y._ schuldig. Es verurteilte ihn zu acht Monaten Gefängnis unter Anrechnung von 144 Tagen Untersuchungshaft unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs mit einer Probezeit von drei Jahren und verbunden mit der Weisung, die ambulante psychotherapeutische Behandlung weiterzuführen und sich darüber halbjährlich auszuweisen. Ferner wurde er zur Leistung von Genugtuungen und Parteientschädigungen an Z._ und an Y._ sowie zur Bezahlung weiterer Kosten verurteilt. A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 27. November 2003 gestützt auf den Schlussbericht des Bezirksamtes Baden vom 28. Oktober 2003 gegen X._ Anklage wegen einfacher Körperverletzung, mehrfacher Nötigung und Drohung, Gewalt und Drohung gegen Beamte, Beschimpfung sowie versuchter schwerer Körperverletzung und überwies ihn an das Bezirksgericht Baden zur Beurteilung. Das Bezirksgericht stellte das Verfahren wegen Körperverletzung mangels gültigen Strafantrags und dasjenige wegen Beschimpfung wegen Rückzugs des Strafantrags ein, sprach X._ vom Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie (in einem Fall) der Nötigung und Drohung frei und sprach ihn der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von Z._ sowie der Drohung und der Nötigung zum Nachteil seiner früheren Ehefrau Y._ schuldig. Es verurteilte ihn zu acht Monaten Gefängnis unter Anrechnung von 144 Tagen Untersuchungshaft unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs mit einer Probezeit von drei Jahren und verbunden mit der Weisung, die ambulante psychotherapeutische Behandlung weiterzuführen und sich darüber halbjährlich auszuweisen. Ferner wurde er zur Leistung von Genugtuungen und Parteientschädigungen an Z._ und an Y._ sowie zur Bezahlung weiterer Kosten verurteilt. B. Auf Berufung von X._ änderte das Obergericht mit Urteil vom 21. Dezember 2006 den Kostenspruch des erstinstanzlichen Urteils insoweit ab, als es ihm lediglich die Hälfte der Verfahrenskosten überband und die Gerichtskasse Baden anwies, ihm seine Parteikosten zur Hälfte, d.h. mit Fr. 7'078.--, zu ersetzen. In der Sache selbst wies es die Berufung ab. B. Auf Berufung von X._ änderte das Obergericht mit Urteil vom 21. Dezember 2006 den Kostenspruch des erstinstanzlichen Urteils insoweit ab, als es ihm lediglich die Hälfte der Verfahrenskosten überband und die Gerichtskasse Baden anwies, ihm seine Parteikosten zur Hälfte, d.h. mit Fr. 7'078.--, zu ersetzen. In der Sache selbst wies es die Berufung ab. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 23. März 2007 beantragt X._ im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts vom 21. Dezember 2006 sei aufzuheben. Er rügt namentlich willkürliche Beweiswürdigung in Verbindung mit dem Grundsatz "in dubio pro reo" und beruft sich ferner auf Art. 5 Abs. 3, Art. 8 Abs. 1, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 BV, insbesondere auf den Anklagegrundsatz und den Anspruch des Angeschuldigten, die ihm zustehenden Verteidigungsrechte geltend zu machen. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 23. März 2007 beantragt X._ im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts vom 21. Dezember 2006 sei aufzuheben. Er rügt namentlich willkürliche Beweiswürdigung in Verbindung mit dem Grundsatz "in dubio pro reo" und beruft sich ferner auf Art. 5 Abs. 3, Art. 8 Abs. 1, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 BV, insbesondere auf den Anklagegrundsatz und den Anspruch des Angeschuldigten, die ihm zustehenden Verteidigungsrechte geltend zu machen. D. Staatsanwaltschaft und Obergericht des Kantons Aargau verzichten auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin 1 stellt ein Gesuch um "vollumfängliche unentgeltliche Rechtspflege". 