Sachverhalt: A. X._ ist Lastwagenchauffeur. Er besitzt den Führerausweis der Kategorie C seit 1967. Bisher wurde keine strassenverkehrsrechtliche Administrativmassnahme gegen ihn verfügt. Am 26. April 2006, um ca. 13.00 Uhr, fuhr der Lenker eines Personenwagens von Netstal kommend in Richtung Oberurnen. Auf der Hauptstrasse in Näfels bremste er vor dem Fussgängerstreifen auf der Höhe einer Garage ab, da eine Fussgängerin die Strasse von links nach rechts überqueren wollte. In der Folge prallte der ihm nachfolgende X._ mit seinem Lastwagen in das Heck des noch leicht rollenden Personenwagens. An den Fahrzeugen entstand ein Sachschaden von insgesamt ca. Fr. 2'000.--. Personen wurden keine verletzt. Mit Strafverfügung vom 7. Juli 2006 büsste der Einzelrichter in Strafsachen des Kantons Glarus X._ in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 SVG mit Fr. 200.--. Die Verfügung ist rechtskräftig. B. Am 6. November 2007 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Glarus (im Folgenden: Strassenverkehrsamt) X._ den Führerausweis gemäss Art. 16b Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a SVG für die Dauer eines Monats. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus am 21. Mai 2008 gut. Es hob den Führerausweisentzug auf und verwarnte X._ in Anwendung von Art. 16a Abs. 3 SVG. C. Das Strassenverkehrsamt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und X._ der Führerausweis für die Dauer von einem Monat zu entziehen. D. Das Verwaltungsgericht und X._ beantragen unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt die Gutheissung der Beschwerde. Das Bundesgericht stellte diese Vernehmlassungen den Beteiligten zur Kenntnisnahme zu. 