Faits: Faits: A. La Fondation des logements pour personnes âgées et isolées (ci-après: FLPAI) est propriétaire de la parcelle n° 4435 du registre foncier de la commune de Genève, section Petit-Saconnex. Il s'y trouve un bâtiment d'habitation construit au début des années 1930, qui comporte 39 appartements de 1,5 pièces (bâtiment G 109, à l'adresse route des Franchises 28). A. La Fondation des logements pour personnes âgées et isolées (ci-après: FLPAI) est propriétaire de la parcelle n° 4435 du registre foncier de la commune de Genève, section Petit-Saconnex. Il s'y trouve un bâtiment d'habitation construit au début des années 1930, qui comporte 39 appartements de 1,5 pièces (bâtiment G 109, à l'adresse route des Franchises 28). B. La Société d'art public (section genevoise de l'organisation Patrimoine suisse) a adressé le 18 mars 2003 au Conseil d'Etat de la République et canton de Genève une requête tendant au classement du bâtiment G 109, en application des art. 10 ss de la loi cantonale sur la protection des monuments, de la nature et des sites (LPMNS). En substance, elle a fait valoir que cet immeuble à coursives conçu par Frédéric Metzger, typique de l'architecture du mouvement moderne à Genève, était le dernier témoin de la première étape d'un ensemble de logements sociaux, la "Cité Vieusseux" (oeuvre de l'architecte Maurice Braillard). Selon elle, même si la "Cité Vieusseux" n'existe plus et si le bâtiment G 109 est dégradé, celui-ci serait toutefois encore très proche de son état d'origine et les qualités intrinsèques de ce fragment justifieraient sa sauvegarde ainsi que sa réhabilitation. La FLPAI s'est opposée au classement de son bâtiment. Elle avait en effet un projet de construction d'un nouveau bâtiment d'habitation sur sa parcelle, comportant des appartements de 4 et 5 pièces. En vue de la réalisation de ce projet, la FLPAI a adressé le 20 mai 2003 au Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL; actuellement: Département des constructions et des technologies de l'information - ci-après: le département cantonal) une demande d'autorisation pour la démolition du bâtiment G 109. Parallèlement, avec la Société coopérative d'habitation Genève, elle a déposé une demande de renseignements en vue d'une procédure d'autorisation pour la reconstruction de six immeubles, sur la parcelle n° 4435 ainsi que sur deux terrains adjacents. Le 1er octobre 2003, le conservateur cantonal des monuments a établi un rapport où, notamment, il qualifie le bâtiment litigieux de représentatif du "mouvement moderne"; il s'agirait d'un exemple unique à Genève de logements réalisés selon le concept de l"Existenzminimum" de la période de l'entre-deux-guerres. Les conclusions de ce rapport sont les suivantes: "Un classement de l'immeuble situé au n° 28 de la route des Franchises se justifie. L'immeuble n'est plus dans un état de conservation satisfaisant mais sa rénovation dans des conditions économiques raisonnables est parfaitement envisageable. Ceci à condition de prévoir une nouvelle affectation compatible (par exemple des logements pour apprentis ou étudiants). Sa démolition, par contre, priverait notre patrimoine d'un objet intéressant pour le moins au niveau régional (à l'échelon suisse romand) voire national." La commission cantonale des monuments et des sites (CMNS) a ensuite, sur la base des explications du conservateur, émis le 28 octobre 2003 un préavis favorable au classement. La commission cantonale des monuments et des sites (CMNS) a ensuite, sur la base des explications du conservateur, émis le 28 octobre 2003 un préavis favorable au classement. C. Par un arrêté du 25 août 2004, le Conseil d'Etat a rejeté le requête de classement du bâtiment G 109. Il a effectué une pesée des intérêts entre, d'une part, l'intérêt à la réalisation du projet de démolition-reconstruction de la FLPAI, qui permettrait d'augmenter la capacité d'accueil des habitants dans un confort plus compatible avec le mode de vie actuel, et d'autre part les préoccupations des milieux de protection du patrimoine, qui voient dans ce bâtiment l'un des rares témoins subsistant aujourd'hui de l'architecture du "mouvement moderne" à Genève, illustrant un concept d'habitat inédit à l'époque et destiné aux besoins des plus démunis - étant rappelé qu'en 1985 déjà, les milieux de protection du patrimoine s'étaient opposés à la démolition du bâtiment G 109, et que le propriétaire avait obtenu l'autorisation de démolir les bâtiments voisins à condition que le bâtiment G 109 soit maintenu. Le Conseil d'Etat s'est référé à une proposition élaborée par un "comité pour la sauvegarde du bâtiment G 109", selon laquelle il serait possible de réaliser, tout en maintenant ce bâtiment, un nombre de logements correspondant à celui envisagé dans le projet de démolition-reconstruction de la FLPAI; or, selon l'arrêté, dans le projet de la FLPAI, la surface moyenne par pièce habitable serait supérieure d'environ 6 m2, et le nombre de logements mis sur le marché serait plus élevé. En conclusion, le Conseil d'Etat a déclaré privilégier l'intérêt public attaché à la construction de logements, par rapport à l'intérêt lié à la protection du patrimoine. C. Par un arrêté du 25 août 2004, le Conseil d'Etat a rejeté le requête de classement du bâtiment G 109. Il a effectué une pesée des intérêts entre, d'une part, l'intérêt à la réalisation du projet de démolition-reconstruction de la FLPAI, qui permettrait d'augmenter la capacité d'accueil des habitants dans un confort plus compatible avec le mode de vie actuel, et d'autre part les préoccupations des milieux de protection du patrimoine, qui voient dans ce bâtiment l'un des rares témoins subsistant aujourd'hui de l'architecture du "mouvement moderne" à Genève, illustrant un concept d'habitat inédit à l'époque et destiné aux besoins des plus démunis - étant rappelé qu'en 1985 déjà, les milieux de protection du patrimoine s'étaient opposés à la démolition du bâtiment G 109, et que le propriétaire avait obtenu l'autorisation de démolir les bâtiments voisins à condition que le bâtiment G 109 soit maintenu. Le Conseil d'Etat s'est référé à une proposition élaborée par un "comité pour la sauvegarde du bâtiment G 109", selon laquelle il serait possible de réaliser, tout en maintenant ce bâtiment, un nombre de logements correspondant à celui envisagé dans le projet de démolition-reconstruction de la FLPAI; or, selon l'arrêté, dans le projet de la FLPAI, la surface moyenne par pièce habitable serait supérieure d'environ 6 m2, et le nombre de logements mis sur le marché serait plus élevé. En conclusion, le Conseil d'Etat a déclaré privilégier l'intérêt public attaché à la construction de logements, par rapport à l'intérêt lié à la protection du patrimoine. D. La Société d'art public a recouru au Tribunal administratif cantonal contre l'arrêté du Conseil d'Etat. Après diverses mesures d'instruction dont une inspection locale (transport sur place), le Conseil d'Etat a été invité à déposer des déterminations écrites sur les coûts et modalités d'une rénovation du bâtiment G 109, sur le nombre, la surface et les loyers des appartements projetés, ainsi que sur les aides étatiques envisageables. Ces déterminations ont été déposées le 28 septembre 2005. Le Tribunal administratif a statué sur le recours par un arrêt rendu le 1er novembre 2005. Il l'a admis et par conséquent il a annulé l'arrêté du 25 août 2004, puis il a renvoyé la cause au Conseil d'Etat afin qu'il procède au classement du bâtiment G 109. La juridiction cantonale a considéré que ce bâtiment était un monument au sens de l'art. 4 LPMNS, puis elle a contrôlé la pesée des intérêts effectuée par le Conseil d'Etat dans le cadre de l'art. 10 LPMNS, qui fixe les conditions du classement d'un monument. Selon l'arrêt du Tribunal administratif, la réhabilitation de l'immeuble en logements pour étudiants et/ou apprentis répondait à un besoin de la population, la FLPAI était habilitée par ses statuts à créer de tels logements, et il ressortait "des pièces estimatives versées à la procédure que les coûts de rénovation du bâtiment litigieux ne [seraient] pas exorbitants par rapport à celui afférent à l'édification d'un nouvel immeuble"; néanmoins, l'opération de remise en état serait aujourd'hui "particulièrement lourde et coûteuse" mais cela résulte du "délabrement avancé" du bâtiment, ce dont la FLPAI serait en grande partie responsable parce qu'elle n'aurait pas entrepris de travaux d'entretien durant près de trente ans. Revoyant l'appréciation du Conseil d'Etat, le Tribunal administratif a finalement retenu ce qui suit (consid. 14): "S'agissant du nombre, de la surface et des loyers des appartements projetés, il ressort du dossier qu'après rénovation du bâtiment et selon le contre-projet adopté, ce ne sont pas moins de 108 logements, dont 40 dans le bâtiment litigieux, qui seront mis à disposition d'une catégorie de la population touchée par la pénurie de logements, contre 125 dans le cadre du projet de l'intimée. Certes, la surface et le nombre des pièces de ceux-ci seront moins importants que dans le projet de la FLPAI. Ces éléments ne sont toutefois pas à eux seuls déterminants, dans le cadre de la pesée globale des intérêts à laquelle l'autorité doit procéder. Ainsi, compte tenu des loyers qui pourront être encaissés après travaux, la rénovation du bâtiment apparaît économiquement viable. Il appartiendra pour le surplus à la FLPAI de solliciter les diverses aides étatiques envisageables. Enfin, sous l'angle du respect du principe de la proportionnalité, cette solution est la seule à permettre un rapport raisonnable entre les intérêts publics et privés compromis." "S'agissant du nombre, de la surface et des loyers des appartements projetés, il ressort du dossier qu'après rénovation du bâtiment et selon le contre-projet adopté, ce ne sont pas moins de 108 logements, dont 40 dans le bâtiment litigieux, qui seront mis à disposition d'une catégorie de la population touchée par la pénurie de logements, contre 125 dans le cadre du projet de l'intimée. Certes, la surface et le nombre des pièces de ceux-ci seront moins importants que dans le projet de la FLPAI. Ces éléments ne sont toutefois pas à eux seuls déterminants, dans le cadre de la pesée globale des intérêts à laquelle l'autorité doit procéder. Ainsi, compte tenu des loyers qui pourront être encaissés après travaux, la rénovation du bâtiment apparaît économiquement viable. Il appartiendra pour le surplus à la FLPAI de solliciter les diverses aides étatiques envisageables. Enfin, sous l'angle du respect du principe de la proportionnalité, cette solution est la seule à permettre un rapport raisonnable entre les intérêts publics et privés compromis." E. Agissant par la voie du recours de droit public, la FLPAI demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 1er novembre 2005 du Tribunal administratif, et d'inviter ce tribunal à rendre un nouvel arrêt confirmant le rejet de la demande de classement du bâtiment sis sur la parcelle n° 4435. Invoquant les art. 9, 26, 27 et 36 al. 3 Cst., elle se plaint de ce que son bâtiment aurait été qualifié arbitrairement de "monument", et de violations de la garantie de la propriété ainsi que de la liberté économique, la mesure litigieuse, disproportionnée, la contraignant à conserver et rénover un bâtiment dont le rendement ne lui permettrait pas de couvrir son investissement, la destination prévue (des logements pour étudiants et apprentis) étant au surplus contraire à ses buts statutaires (se consacrer au logement des personnes âgées et isolées, ce dernier terme s'appliquant aux personnes âgées marginalisées ou risquant de l'être). La Société d'art public conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat conclut à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. 