Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zurzach sprach am 4. Juli 2007 X._ von der Anklage der Freiheitsberaubung und Entführung (Art. 183 Ziff. 1 StGB) frei (Ziff. 1 des Dispositivs). Es fand ihn der mehrfachen, teilweise versuchten Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB) sowie der mehrfachen Nötigung (Art. 181 StGB) schuldig (Ziff. 2) und verurteilte ihn zu 3 Jahren Freiheitsstrafe (Ziff. 3). Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme gemäss Art. 59 StGB an (Ziff. 5). B. Das Obergericht des Kantons Aargau ergänzte am 18. Dezember 2008 in teilweiser Gutheissung der Berufung des Angeklagten Ziff. 3 des bezirksgerichtlichen Dispositivs, fasste dessen Ziff. 5 neu und wies im Übrigen die Berufung ab: "1/3. Diese Strafe wird gestützt auf Art. 43 StGB für einen Teil von 2 Jahren bedingt aufgeschoben (bei einer Probezeit von 3 Jahren; Art. 44 Abs. 1 StGB). Ein Jahr der Strafe ist unbedingt vollziehbar. 1/5. Gestützt auf Art. 63 Abs. 1 StGB wird eine ambulante Massnahme angeordnet. Gestützt auf Art. 63 Abs. 2 StGB wird der unbedingte Teil der Freiheitsstrafe zu Gunsten dieser Massnahme aufgeschoben." C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das obergerichtliche Urteil bezüglich Ziff. 1/5 des Dispositivs aufzuheben und eine stationäre Massnahme anzuordnen. Eventualiter sei auf den Aufschub der unbedingten Freiheitsstrafe zu verzichten und statt dessen eine strafvollzugsbegleitende Behandlung anzuordnen. Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Anordnung der stationären Massnahme bzw. zur Anordnung der strafvollzugsbegleitenden Behandlung. D. In der Vernehmlassung hält das Obergericht fest, das Gutachten führe die Betreuung innerhalb der Familie als mögliche und gegenüber dem Aufenthalt in einem Wohnheim gleichwertige Betreuungsvariante auf, weshalb gemäss Art. 56a Abs. 1 StGB diejenige Massnahme anzuordnen gewesen sei, die den Angeklagten am wenigsten beschwere. Das stabile Umfeld mit dem Eingebundensein in der Familie habe sich in den letzten drei Jahren bewährt. Die Beschwerde sei abzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen, das vorinstanzliche Urteil zu bestätigen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. 