Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 28. Februar 2003 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Thurgau die 1952 geborene K._ mit Wirkung ab 15. Januar 2003 wegen Nichtbefolgung einer Weisung für 16 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein, weil sie die Teilnahme an einem zugewiesenen Beschäftigungsprogramm ohne entschuldbaren Grund abgebrochen habe. Daran hielt die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 fest. A. Mit Verfügung vom 28. Februar 2003 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Thurgau die 1952 geborene K._ mit Wirkung ab 15. Januar 2003 wegen Nichtbefolgung einer Weisung für 16 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein, weil sie die Teilnahme an einem zugewiesenen Beschäftigungsprogramm ohne entschuldbaren Grund abgebrochen habe. Daran hielt die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher K._ sinngemäss die Aufhebung des Einspracheentscheids beantragen liess, wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 7. August 2003 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher K._ sinngemäss die Aufhebung des Einspracheentscheids beantragen liess, wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 7. August 2003 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lasst K._ das vorinstanzliche Rechtsbegehren erneuern. Das AWA schliesst unter Verweis auf die Stellungnahme der Rekurskommission auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 