Faits: Faits: A. L._, né le 30 novembre 1965, travaillait comme manoeuvre en génie civil. Le 17 novembre 1998, il a été victime d'un accident de travail : une lourde pierre s'est détachée d'un mur haut de 2 m 70 d'un immeuble en démolition et lui a percuté le dos, puis la cheville gauche, alors qu'il s'apprêtait à franchir une fenêtre; le choc l'a projeté en avant et il a été trouvé face contre terre, à cheval sur la base de l'encadrement de la fenêtre. Il a été conduit au Centre hospitalier X._, où le docteur C._, chirurgien orthopédiste, a posé les diagnostics de fracture-luxation L1-L2, fracture de la malléole externe gauche de type Weber B et traumatisme cranio-cérébral. Le patient a été hospitalisé jusqu'au 18 décembre 1998 pour réduction de la fracture-luxation puis complément de greffe osseuse antérieure L1-L2, et ostéosynthèse de la cheville (rapport du 18 janvier 1999 du docteur C._). L'accident a été annoncé à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA), qui a alloué des indemnités journalières et pris en charge les frais de traitements. Par la suite, L._ a séjourné du 24 mars au 23 avril 1999 à la Clinique Y._ en vue d'une rééducation à l'effort. Selon le rapport de sortie établi le 19 mai 1999 par le docteur S._, spécialiste en rhumatologie, l'assuré présentait un syndrome lombo-vertébral tenace et récidivant et des douleurs discrètes résiduelles dans la cheville gauche. Le docteur S._ plaçait les douleurs lombaires dans un contexte d'attitude vicieuse (insuffisance, mauvais état et déséquilibre de la musculature), d'état consécutif à une contusion directe du rachis lombaire avec fractures-luxations de L1/L2, d'état consécutif à une ostéosynthèse par plastie avec de l'os spongieux et fixateur interne, et de «superposition fonctionnelle croissante» (surévaluation des douleurs, appréhension de l'augmentation de la charge, fixation sur l'abandon des béquilles, signes de Waddell positifs). Il a notamment précisé ce contexte comme suit : «confronté aux signes post-traumatiques résiduels très discrets, le comportement très anxieux et souffrant du patient, les résultats contradictoires des examens et les signes de Waddell positifs suggèrent une superposition fonctionnelle croissante. Nous conseillons donc d'encourager le patient à marcher dès que possible sans canne, au lieu de lui procurer des béquilles, et de chercher à le réintégrer dès que possible dans la vie professionnelle, éventuellement dans un emploi adapté.» Enfin, le docteur S._ a fait état d'une capacité de travail de 50 % pour des activités physiques légèrement contraignantes et ne nécessitant pas le port de lourdes charges ou les travaux prolongés dans une position non ergonomique pour le dos. Il lui semblait réaliste de porter progressivement la capacité de travail à 100 %, dans les six à huit semaines qui suivraient. Les 10 et 11 juin 1999, L._ a tenté de reprendre le travail dans une activité adaptée, sans succès. Il a été examiné le 5 juillet 1999 par le docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA, auquel il a décrit des douleurs insupportables et une incapacité à s'habiller seul, à s'asseoir ou à marcher sans cannes. Les examens pratiqués par le docteur G._ n'ont pas permis d'expliquer ces plaintes par des constatations objectives. Le médecin d'arrondissement en a conclu que, théoriquement, le patient serait capable de présenter un état plus indépendant, voire même de reprendre une certaine activité professionnelle. Vu la fixation psychologique sur le besoin des béquilles et la dépendance même pour des activités journalières, l'évolution à long terme paraissait difficile. En prenant en considération les seules suites de l'accident du 17 novembre 1998, le docteur G._ a fait état d'une capacité de travail résiduelle de 50 % au moins dans un premier temps, soit pendant un ou deux mois (rapport du 5 juillet 1999). Pour sa part, le médecin traitant de l'assuré a attesté la persistance d'une incapacité de travail totale depuis l'accident (lettre du 21 juillet 1999 à la CNA). De nouveaux examens, pratiqués le 30 août 1999 par le docteur C._ (lettre du 1er septembre 1999 à la CNA) et le 7 octobre 1999 par le docteur G._ (rapport du 7 octobre 1999) n'ont pas mis en évidence de modification de la situation, tant d'un point de vue objectif qu'en ce qui concerne les plaintes de l'assuré. Le 22 septembre 1999, L._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après l'ablation du matériel d'ostéosynthèse au niveau du dos et de la cheville gauche, en décembre 1999, le docteur C._ a fait état, d'un point de vue orthopédique, d'une pleine capacité de travail dans un emploi adapté, permettant l'alternance des positions assise et debout, mais sans port de charges de plus de dix kilos. D'un point de vue chirurgical, le traitement était terminé, mais des plaintes disproportionnées par rapport à l'accident subsistaient. Le docteur C._ suggérait une évaluation pluridisciplinaire, comprenant en particulier un examen psychiatrique (rapports des 8 février et 8 mars 2000). La CNA a convoqué l'assuré à la Clinique Z._ où il a séjourné du 20 mars au 12 avril 2000. Les docteurs R._ et B._ y ont, pour l'essentiel, repris les diagnostics précédemment posés par leurs confrères, en faisant également mention d'un syndrome douloureux somatoforme persistant. Selon eux, la situation était stabilisée et les limitations fonctionnelles étaient peu nombreuses si l'on faisait abstraction d'une importante auto-limitation. Il n'y avait pas de contre-indication à la reprise d'une activité adaptée (rapport du 2 mai 2000). Le 16 mai 2000, le docteur D._, médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assuré et a considéré qu'en raison des séquelles de l'accident du 17 novembre 1998, l'activité de manoeuvre en génie civile n'était plus exigible de l'assuré. En effet, il devait éviter le port de charges au-delà de cinq à dix kilos, les mouvements de torsion du tronc et la montée-descente fréquente d'échelles; il devait également éviter une activité de conducteur de véhicules. En revanche, l'assuré pouvait effectuer un travail en position assise ou alternant les positions assise-debout, sans limitation en ce qui concernait les déplacements (rapport du 16 mai 2000). Dans un rapport du 20 février 2001, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a confirmé les observations du docteur D._ et proposé de retenir une atteinte à l'intégrité de 20 %. Par décision du 12 octobre 2001 et décision sur opposition du 10 juin 2002, la CNA a alloué à L._ une indemnité de 19 440 fr. pour une atteinte à l'intégrité de 20 %, ainsi qu'une rente fondée sur un taux d'invalidité de 20 %, dès le 1er avril 2001. Pour sa part, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande de prestations du 11 octobre 1999, par décision du 9 novembre 2001. Par décision du 12 octobre 2001 et décision sur opposition du 10 juin 2002, la CNA a alloué à L._ une indemnité de 19 440 fr. pour une atteinte à l'intégrité de 20 %, ainsi qu'une rente fondée sur un taux d'invalidité de 20 %, dès le 1er avril 2001. Pour sa part, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande de prestations du 11 octobre 1999, par décision du 9 novembre 2001. B. L._ a déféré la décision sur opposition 10 juin 2002 de la CNA et la décision du 9 novembre 2001 de l'Office AI au Tribunal des assurances du canton de Vaud. Celui-ci a joint les causes et mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire à la Policlinique médicale W._. Selon le rapport d'expertise, établi le 31 août 2004 par les docteurs P._ et U._, spécialistes en médecine interne, et par les docteurs H._ et A._, psychiatres, l'assuré présentait une incapacité de travail totale depuis le 17 octobre 1998. Sur le plan somatique, au niveau de la colonne dorso-lombaire, il n'y avait plus aucun signe radiologique d'instabilité lombaire ni de signe de non consolidation des fractures. Il pouvait exister quelques troubles statiques de la colonne lombaire haute, qui pouvaient expliquer une partie de la symptomatologie douloureuse, mais en aucun cas son intensité, sa persistance et son extension. De même l'apparence clinique du pied ainsi qu'une scintigraphie osseuse réalisée en juin 2003 mettaient en évidence les conséquences d'une probable ancienne algo-neurodystrophie, mais n'expliquaient pas l'intensité de la symptomatologie, ni son caractère chronique, ni l'extension à l'ensemble du membre inférieur gauche. D'un point de vue rhumatologique, en tenant compte des troubles statiques secondaires à la fracture de L1 ainsi qu'à la spondylodèse du segment L1-L2, les experts retenaient une incapacité de travail totale pour tous les travaux de force. Pour le reste, seules les douleurs limitaient l'assuré, sans qu'une corrélation puisse être établie avec une lésion organique. D'un point de vue psychiatrique, en revanche, la capacité de travail était nulle en raison d'un important syndrome douloureux somatoforme persistant et d'un état dépressif sévère, avec symptômes psychotiques. En se fondant pour l'essentiel sur les résultats de cette expertise, la juridiction cantonale a alloué à L._ une rente entière de l'assurance-invalidité, avec effet dès le 1er novembre 1999, et a rejeté son recours contre la décision rendue sur opposition par la CNA le 10 juin 2002, le tout sous suite de dépens. Le Tribunal cantonal des assurances a considéré, notamment, que les atteintes à la santé psychiques dont souffrait l'assuré n'étaient pas en relation de causalité naturelle et/ou adéquate avec l'accident du 17 novembre 1998 et que la CNA avait fixé correctement le taux d'invalidité résultant des seules atteintes à la santé physique. En se fondant pour l'essentiel sur les résultats de cette expertise, la juridiction cantonale a alloué à L._ une rente entière de l'assurance-invalidité, avec effet dès le 1er novembre 1999, et a rejeté son recours contre la décision rendue sur opposition par la CNA le 10 juin 2002, le tout sous suite de dépens. Le Tribunal cantonal des assurances a considéré, notamment, que les atteintes à la santé psychiques dont souffrait l'assuré n'étaient pas en relation de causalité naturelle et/ou adéquate avec l'accident du 17 novembre 1998 et que la CNA avait fixé correctement le taux d'invalidité résultant des seules atteintes à la santé physique. C. L._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. En substance, il en demande la réforme en ce sens qu'une rente complémentaire de l'assurance-accidents, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, lui soit allouée avec effet dès le 1er avril 2001. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. 