Faits: A. George Horace Gallup a développé aux États-Unis d'Amérique une technique de sondage d'opinion connue dès 1935 sous la dénomination "The Gallup Poll". Cette année-là, il a fondé l'American Institute of Public Opinion (ci-après: AIPO). Désireux d'étendre sa technique de sondage au-delà des États-Unis d'Amérique, il a autorisé des sociétés de divers pays à utiliser la dénomination d'institut "Gallup". En 1947, il a mis sur pied un réseau informel d'instituts de sondage d'opinion à travers le monde, appelé International Association of Public Opinion Institutes (ci-après: IAPOI). Le 30 août 1947, un institut néerlandais de sondage d'opinion membre de l'IAPOI, ultérieurement devenu l'Institut "Gallup" néerlandais, a procédé au dépôt du nom "Gallup", sous référence n° 132'442, comme marque aux Pays-Bas et par voie internationale pour plusieurs pays dont la Suisse, en classe 16 de la classification internationale, pour des imprimés divers concernant l'étude de l'opinion publique, du marché et de la publicité. La marque internationale a ultérieurement été cédée à la société néerlandaise Het Nederlands Instituut voor de Publieke Opinie en het Marktonderzoek (ci-après: NIPO), qui a été inscrite comme titulaire au registre international des marques. En 1958, George Horace Gallup a fondé la société américaine The Gallup Organization Inc., devenue ultérieurement Gallup Inc., dont le siège était à Lincoln dans l'État du Nebraska et dont il était l'actionnaire principal et le président. Dans les années 1980, cette société a repris les activités de sondage d'opinion de l'AIPO. Le 6 juillet 1981, elle a déposé la marque américaine "The Gallup Poll", avec revendication de priorité d'usage depuis le 1er août 1935. L'enregistrement a été fait dans une classe qui correspond à la classe internationale 42. Cette même année 1981, les membres du réseau IAPOI ont adopté les statuts d'une association de droit suisse. Celle-ci a été inscrite au registre du commerce du canton de Zurich l'année suivante. George Horace Gallup l'a présidée jusqu'à son décès survenu en 1984 en Suisse. Le siège était à l'adresse d'Isopublic AG à Schwerzenbach (Zurich), société suisse qui était membre de l'IAPOI. En 1978, George Horace Gallup lui avait confirmé qu'elle avait le droit exclusif d'utiliser en Suisse les termes "Gallup" et "Gallup Poll", possibilité dont elle a fait usage dès 1981. En 1989, un tiers investisseur a acquis le capital-actions de Gallup Inc. Cet achat a inauguré un changement de stratégie. Gallup Inc. a projeté une expansion mondiale et décidé de revendiquer, dans cette optique, l'utilisation exclusive du nom, respectivement de la marque "Gallup", dans le monde entier. Outre l'activité de sondage d'opinion, Gallup Inc. offre aussi des services consultatifs et des cours de perfectionnement dans le domaine du management. Les 1er et 20 avril 1993, Isopublic AG a déposé au registre suisse la marque n° 407'695 "Gallup" en classe 35 pour des sondages d'opinion et études de marché, ainsi que les marques dérivées n° 407'694 "EOS Gallup Europe", n° 407'696 "Gallup Brand Monitor", n° 407'697 "Gallup Europe", n° 407'698 "Gallup News Surwey", n° 407'699 "Gallup Quality Barometer" et n° 411'341 "Gallup International". Elles ont été inscrites les 5 janvier et 18 juillet 1994. Le 2 septembre 1993, Gallup Inc. a déposé au registre suisse la marque n° 416'571 "Gallup" pour les classes 16 et 35. Le 8 août 1994, elle a déposé la marque n° 428'420 "Gallup" pour la classe 41. Le 12 septembre 1995, la société allemande Gallup GmbH, une filiale de Gallup Inc. fondée en 1993, s'est fait céder la marque internationale n° IR 132'442 "Gallup" par la société néerlandaise NIPO. B. Le 4 mars 2004, Isopublic AG a saisi la Cour de justice du canton de Genève d'une demande dirigée contre Gallup Inc., tendant à ce que les marques "Gallup" nos 416'571 et 428'420 soient déclarées nulles. Suite à cette ouverture d'action, les fils de feu George Horace Gallup, sur papier a en-tête de The Gallup Organization, ont déclaré révoquer, en leur nom personnel et en leur qualité d'organes de Gallup Inc., respectivement de "Gallup Poll", tout droit d'utilisation du nom "Gallup" par Isopublic AG. Gallup Inc. a proposé le rejet de la demande. A titre reconventionnel, elle a conclu à ce que la nullité des enregistrements des marques suisses "Gallup", principale et dérivées, d'Isopublic AG soit constatée, à ce que le nom de domaine "gallup.ch" soit radié et à ce qu'il soit fait interdiction à Isopublic AG d'utiliser le nom "Gallup" comme marque ou sous toute autre forme en relation avec des services de sondage d'opinion ou de marché. A la suite d'un arrêt incident de la Cour de justice déclarant irrecevable une demande d'intervention de Gallup GmbH aux côtés de Gallup Inc., celle-là a cédé à celle-ci, pour la Suisse, la marque internationale n° IR 132'442 "Gallup". Cette cession partielle a été inscrite le 4 mars 2005 au registre international des marques, sous le n° IR 132'442A. Le 15 juillet 2005, Isopublic AG a conclu, de façon additionnelle, à ce que la marque internationale susmentionnée soit déclarée nulle, en tant qu'elle vise la Suisse. Par arrêt du 18 avril 2008, la Cour de justice, admettant la demande et rejetant la demande reconventionnelle, a constaté la nullité des marques suisses "Gallup" nos 416'571 et 428'420 de Gallup Inc. ainsi que de la marque internationale n° IR 132'442A cédée à celle-ci. C. Gallup Inc. (la recourante) a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant au rejet de la demande et à l'admission de sa demande reconventionnelle, avec suite de dépens. Elle a également requis l'effet suspensif, qui a été refusé par ordonnance présidentielle du 23 juin 2008. Isopublic AG (l'intimée) a proposé le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué, sous suite de dépens. La Cour de céans a délibéré en séance publique le 14 octobre 2008. 