Faits: A. X._ exerce une fonction dirigeante au sein d'un groupe international actif en Afrique du nord et au Moyen-Orient. Dès 1983, il est devenu client de la banque Z._ AG. Le 29 avril 1997, sur recommandation de la banque, il a fait acheter pour son compte 212,8 parts du placement collectif Fairfield Sentry Ltd et 1'204 parts du placement Kingate Global Fund Ltd; il a ainsi investi 100'788 et 201'321 dollars étasuniens, soit au total 302'109 dollars. En 2001, les valeurs de ces parts avaient progressé. De sa propre initiative, en trois opérations exécutées le 11 mai, le 12 juillet puis le 20 août 2001, le client a donné des ordres de vente d'où il a retiré 313'531,75 dollars. Il conservait désormais 82,8 parts Fairfield et 290 parts Kingate. Les deux placements collectifs faisaient gérer leurs avoirs par le groupe du financier Bernard Madoff. Celui-ci a rencontré les dirigeants de la banque « entre 1999 et 2002 »; à la suite de cette entrevue, la division private banking de l'établissement a décidé de ne plus investir dans les placements contrôlés par lui. X._ n'en a pas été informé. Ce client suivait régulièrement l'état de son compte. Il recevait mensuellement les documents établis par la banque, dont les collaborateurs se rendaient chaque semestre en Egypte ou au Koweït pour le rencontrer. Il communiquait avec eux également par écrit ou par téléphone. La valeur de son investissement résiduel dans les placements Fairfield et Kingate a continué de progresser jusqu'au mois de décembre 2008, puis elle s'est réduite à néant lors de l'arrestation et la banqueroute de Madoff. B. Le 30 avril 2010, X._ a ouvert action contre Z._ AG devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 124'758,50 dollars avec intérêts au taux de 5% par an dès le 30 juin 2000. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 19 novembre 2012; il a rejeté l'action. La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 30 août 2013 sur l'appel du demandeur; elle a confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur saisit le Tribunal fédéral de conclusions correspondant à celles de sa demande en justice. La défenderesse conclut au rejet du recours. 