Faits : Faits : A. Dès janvier 1990, X._ a travaillé à Londres, en qualité de consultant, au service d'une société appartenant au groupe Z._ Companies qui est actif dans les services et le conseil aux entreprises; dès 1992, il a assumé des responsabilités concernant les activités du groupe en Suisse. Il s'est installé à Genève, où son poste était désormais transféré, dès avril 2000; il a alors conclu un contrat de travail avec Y._ SA, à Chêne-Bourg, qui est une autre société du même groupe. Il percevait un salaire brut qui s'élevait, en août 2002, à 312'000 fr. par année, plus une indemnité de véhicule fixée à 2'300 fr. par mois. Pour chacune des années 2000 et 2001, il a en outre reçus des bonus en argent et en actions. L'employeuse a licencié X._ le 16 août 2002 avec effet au 30 novembre suivant. Il s'est trouvé en incapacité de travail dès le 9 septembre 2002 en raison d'une dépression. Il était alors âgé de cinquante-six ans. L'employeuse a licencié X._ le 16 août 2002 avec effet au 30 novembre suivant. Il s'est trouvé en incapacité de travail dès le 9 septembre 2002 en raison d'une dépression. Il était alors âgé de cinquante-six ans. B. Le 26 novembre 2003, X._ a ouvert action contre Y._ SA devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement d'indemnités ou de dommages-intérêts pour un montant total de 11'781'294 fr., avec intérêts au taux de 5% par an dès une date qui n'était pas précisée. Il se plaignait essentiellement d'un licenciement abusif, consécutif à un harcèlement psychologique, et contraire à des promesses qu'il avait reçues et qui lui garantissaient un emploi jusqu'à l'âge de sa retraite. Contestant toute obligation, la défenderesse a conclu au rejet de l'action. Après audition de plusieurs témoins, le Tribunal des prud'hommes s'est prononcé le 27 octobre 2005. Il s'est déclaré incompétent dans la mesure où le litige portait sur des prestations à verser par une compagnie d'assurances; pour le surplus, il a donné gain de cause à la défenderesse. Le demandeur ayant saisi la Cour d'appel avec les mêmes conclusions, celle-ci a statué le 8 septembre 2006. Elle a annulé le jugement et condamné la défenderesse à payer au demandeur, à titre de complément de salaire pour l'année 2002, la somme brute de 117'000 fr., soumise au déductions sociales et portant intérêts au taux de 5% par an dès le 1er avril 2003; elle a refusé de plus amples prestations. L'arrêt présente et discute de façon détaillée les circonstances dans lesquelles l'emploi du demandeur a été déplacé de Londres à Genève, celles qui ont abouti à son licenciement et celles qui ont suivi cette décision. Le demandeur ayant saisi la Cour d'appel avec les mêmes conclusions, celle-ci a statué le 8 septembre 2006. Elle a annulé le jugement et condamné la défenderesse à payer au demandeur, à titre de complément de salaire pour l'année 2002, la somme brute de 117'000 fr., soumise au déductions sociales et portant intérêts au taux de 5% par an dès le 1er avril 2003; elle a refusé de plus amples prestations. L'arrêt présente et discute de façon détaillée les circonstances dans lesquelles l'emploi du demandeur a été déplacé de Londres à Genève, celles qui ont abouti à son licenciement et celles qui ont suivi cette décision. C. Agissant par la voie du recours de droit public, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel. Invoquant l'art. 9 Cst., il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves. La défenderesse et intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. La Cour d'appel a présenté des observations tendant au rejet du recours. 