A.- X._, né le 27 novembre 1991, est le fils de F._ et dame F._, aujourd'hui divorcés. Celle-ci exerce l'autorité parentale et le père dispose d'un droit de visite, dont l'exercice semble de fait suspendu. Le 8 mai 1995, la Justice de paix du cercle d'Yverdon a institué en faveur de X._ une curatelle au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC. Succédant au Service vaudois de protection de la jeunesse, une assistante sociale de l'office des mineurs à Neuchâtel a été désignée en qualité de curatrice le 6 mars 1998. Le dossier de la curatelle est géré actuellement par l'Autorité tutélaire du district de Neuchâtel. En décembre 1998, la direction des écoles primaires de la ville de Neuchâtel, où X._ résidait depuis octobre 1998 avec sa mère, a signalé l'enfant à l'autorité tutélaire en raison de son très important absentéisme. Selon un rapport de la curatrice du 18 mars 1999, le taux de fréquentation de l'école par X._ s'est amélioré, vraisemblablement en raison du risque de placement de l'enfant. Au printemps 1999, la mère a été condamnée à une amende pour infraction à la loi scolaire. Au début du mois de mai 1999, X._ a été impliqué dans un incendie. Dans un rapport du 1er juin 1999, la curatrice a relevé que le cadre éducatif de X._ était inexistant. A son avis, malgré l'opposition de la mère et de la grand-mère, un placement devenait indispensable, une mesure (ambulatoire) d'accompagnement par l'office médico-pédagogique lui paraissant insuffisante. B.- Par décision du 29 juillet 1999, l'autorité tutélaire neuchâteloise a ordonné le placement de X._ en institution. Saisie d'un recours de la mère, l'Autorité tutélaire de surveillance du canton de Neuchâtel l'a rejeté par arrêt du 28 septembre 1999. C.- Agissant le 29 octobre 1999 par la voie du recours en réforme, la mère requiert le Tribunal fédéral de casser l'arrêt cantonal et de lever la mesure de placement ordonnée le 29 juillet 1999. Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 25 novembre 1999, le président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours. L'autorité intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond. 