Sachverhalt: A. A.a K._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) war mit A._ verheiratet, der 1947 eine Druckmaschine für Banknoten erfunden und entworfen hatte. Im Jahr 1952 schloss er mit dem deutschen Unternehmen Y._ AG einen langfristigen Lizenzvertrag betreffend die Herstellung von Druckmaschinen für Banknoten ab. Im Jahr 1965 gründete A._ zusammen mit der englischen Gesellschaft Z._ Ltd das Unternehmen Z.A._ S.A. mit Sitz in Q._ / Schweiz. Die Aktien der Z.A._ wurden zu je 50 % von A._ und von einer Gesellschaft der Z._-Gruppe gehalten. Die Z.A._ war Patentinhaberin für Gelddruckmaschinen, die von der deutschen Lizenznehmerin Y._ hergestellt wurden. Im Jahr 1974 übertrug A._ seinen Aktienanteil an der Z.A._ an seinen Sohn (und Stiefsohn der Klägerin) B._. Dieser hielt die Aktien über seine luxemburgische Gesellschaft R._ Holding Cie., wobei vereinbart wurde, dass A._ das Stimmrecht und alle Dividendenansprüche behalte. Am 3. Januar 1966 schloss die Z.A._ eine Kooperationsvereinbarung mit der T._ Ltd. ab, einer Gesellschaft nach dem Recht der Bahamas, an der A._ und die Z._ zu je 50 % beteiligt waren. Die T._ Ltd. war fortan als Zwischenhändlerin zwischen der Z.A._ und der Y._ tätig. Die T._ Ltd. kaufte somit die Banknotendruckmaschinen von der Y._ und verkaufte sie mit einem Gewinn an die Z.A._, bevor diese dieselben Maschinen an ihre Kunden weiterverkaufte. Dies führte dazu, dass der ursprünglich bei der Z.A._ angefallene Gewinn nun grossteils bei der T._ Ltd. anfiel und nur noch untergeordnet bei der Z.A._. Dadurch wurde der von der Z.A._ zur T._ Ltd. abgeführte Gewinn der Besteuerung in der Schweiz entzogen. Am 1. Mai 1991 gründete A._ den U._ Trust nach dem Recht der Bahamas. Der U._ Trust war über drei Offshore-Gesellschaften zu 50 % an der V._ Ltd. beteiligt, einer Gesellschaft nach dem Recht der Britischen Jungferninseln. Die anderen 50 % hielt die Z._. Die V._ Ltd. erhielt von A._ und der Z._ sämtliche Aktien der T._ Ltd. übertragen. Im Ergebnis hielten nun der U._ Trust und die Z._ zu gleichen Teilen die Aktien der T._ Ltd. Das Trusteinkommen bestand ausschliesslich aus den Gewinnen, die von der Z.A._ abgeführt wurden. A.b Nach dem Ableben von A._ am 21. April 1992 wurden seine Ehefrau K._ sowie sein Sohn B._ zu gleichen Teilen Begünstigte des U._ Trust. Zwischen diesen beiden entstand ein Konflikt, weshalb B._ die Klägerin auskaufen und ihre Trust-Beteiligung übernehmen wollte. Nach langen Verhandlungen schlossen B._ und K._ am 24. September 1999 eine als "Principal Agreement" bezeichnete Vereinbarung ab, wonach die Klägerin gegen eine Entschädigung von Fr. 36.5 Mio. auf ihre Stellung als Begünstigte und Protektorin am U._ Trust verzichtete. Nach Abschluss des Principal Agreement veranlasste B._ per 31. März 2000 die Beendigung der Offshore-Struktur, insbesondere die Auflösung des Gewinnabführungsvertrags zwischen der Z.A._ und der T._ Ltd. A.c Am 25. Juli 2000 eröffnete die Eidgenössische Steuerverwaltung (EStV), Abteilung Verrechnungssteuer, ein Verfahren gegen die Z.A._ betreffend deren vertragliche Vereinbarung mit der T._ Ltd. für den Zeitraum der Geschäftsjahre 1994/1995 bis 1998/1999. Mit Schreiben vom 18. Mai 2001 erliess die EStV einen Steuer-Einschätzungsentscheid, nach dem sie den Betrag von Fr. 70'041'000.-- als ungerechtfertigt erzielte Gewinne durch die T._ Ltd. über die Z.A._ mittels Offshore-Vereinbarungen (ungenügende Marge) für die fünf erwähnten Geschäftsjahre festlegte und die Nachzahlung von Verrechnungssteuern in der Höhe von Fr. 24'514'000.-- und Verzugszinsen von Fr. 3'838'383.-- forderte. Weiter verpflichtete die EStV die Z.A._ in diesem Schreiben, die Verrechnungssteuer gemäss Art. 14 des Bundesgesetzes über die Verrechnungssteuer (VStG) auf die T._ Ltd. zu überwälzen. Den Betrag von Fr. 3'838'383.-- für die Verzugszinsen bezahlte die Z.A._, während die R._ Holding Cie. und die Z._ je die Hälfte (d.h. Fr. 12'257'000.--) der Steuerforderung bezahlten. A.d In der Folge forderte B._ von der Klägerin die Hälfte des von ihm bezahlen Betrags mit der Begründung, sie habe in gleicher Weise wie er von der Offshore-Struktur profitiert. Die Klägerin lehnte jede Haftung ab. Am 16. Mai 2002 machte B._ ein Schiedsverfahren gegen die Klägerin anhängig. Das Schiedsgericht verpflichtete sie in der Folge mit Urteil vom 23. April 2007 zur Zahlung von Fr. 5'679'887.50 zuzüglich Zinsen von 5 % seit 17. Mai 2002 sowie Verfahrenskosten von Fr. 432'000.--. Zur Begründung führte das Schiedsgericht aus, dass die Beziehungen zwischen dem U._ Trust und der Z._ als einfache Gesellschaft zu qualifizieren seien mit dem Zweck, eine Offshore-Struktur zu unterhalten und zu kontrollieren, um Gewinne einer Schweizer Gesellschaft (Z.A._) den schweizerischen Steuern zu entziehen, womit der Schwerpunkt der einfachen Gesellschaft in der Schweiz liege und schweizerisches Recht anwendbar sei. Weiter gelangte das Schiedsgericht zum Schluss, dass die nachträglich zur Bezahlung von Verrechnungssteuern verpflichtete Z.A._ einen (öffentlich-rechtlichen) Regressanspruch gegen die T._ Ltd. als Begünstigte der verdeckten Gewinnausschüttung erworben habe. Die gesamte Steuerschuld der Z.A._ (und damit in gleichem Mass auch die Regressschuld der T._ Ltd.) sei tatsächlich und unbestrittenermassen je zur Hälfte von der R._ Holding Cie. (namens B._) und von der Z._ bezahlt worden. Sodann erwog das Schiedsgericht, dass auch die T._ Ltd. ihrerseits - im gleichen Augenblick, in dem die Z.A._ einen gesetzlichen Regressanspruch gegen die T._ Ltd. erworben habe - einen Regressanspruch gegen diejenigen Personen erworben habe, die am Ende die verdeckte Gewinnausschüttung erhalten hätten. Dieser sei Teil des Offshore-Arrangements zwischen der einfachen Gesellschaft (bestehend aus der Z._ und dem U._ Trust als Treuhänder der Begünstigten) und der T._ Ltd. Dieser Regressanspruch sei vertraglicher Natur und die drei letztlich Begünstigten der verdeckten Gewinnausschüttung (Z._ sowie die Klägerin und B._ aus dem U._ Trust) hafteten in Anwendung von Art. 544 Abs. 3 OR für diesen Regressanspruch, und zwar gemäss Art. 551 OR auch nach Beendigung und Auflösung der einfachen Gesellschaft, wobei im internen Verhältnis B._ in die von ihm für die Klägerin bezahlte Forderung in der Höhe von Fr. 5.6 Mio. subrogiert sei. Am 5. Oktober 2007 bezahlte die Klägerin den Betrag von Fr. 7'366'894.34 an B._. A.e Die Klägerin wurde im Hinblick auf den Abschluss der Vereinbarung mit B._ vom 24. September 1999 von der Anwaltskanzlei und Kollektivgesellschaft von X._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) beraten. Die Klägerin warf der Beklagten in der Folge vor, sie habe entgegen entsprechenden Vorgaben ihrerseits nicht sichergestellt, dass sie mit dem vollständigen Auskauf auch aus jeder Haftung entlassen sei. Aus diesem Grund sei sie mit Schiedsurteil vom 23. April 2007 zur Bezahlung des hälftigen Anteils der von B._ geleisteten Steuernachzahlung für eine Periode verpflichtet worden, als sie noch Mitberechtigte am Trust gewesen sei; zudem seien ihr infolge der Pflichtverletzungen Verfahrenskosten auferlegt und Anwaltskosten verursacht worden. Die Beklagte widersetzte sich dem geltend gemachten Ersatzanspruch. B. Am 3. Dezember 2009 stellte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich das Rechtsbegehren, es sei die Beklagte zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 7'139'216.15 zuzüglich Zins zu 5 % seit 17. Mai 2002 von Fr. 5'895'887.50 sowie zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. Februar 2004 von Fr. 513'664.35 zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. August 2011 wies das Handelsgericht die Klage ab. Es bejahte zwar eine Sorgfaltspflichtverletzung der Beklagten, hielt der Klägerin jedoch vor, sie habe weder den Kausalzusammenhang noch den Schaden genügend substantiiert. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2011 aufzuheben und ihre Klage gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen, und es sei die Vorinstanz insbesondere anzuweisen, den Parteien Gelegenheit zu geben, vor der Beweisabnahme Beweismittel zu nennen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin reichte dem Bundesgericht eine Replik, die Beschwerdegegnerin eine Duplik ein. D. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2011 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab. 