Fatti: A. Dopo avere, in passato, assunto i costi per la frequentazione di diversi corsi nell'ambito dell'intervento tempestivo, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha riconosciuto a P._ da ultimo attiva quale "operatrice reparto riduttori" presso la M._ SA una rendita intera temporanea dal 1° settembre 2012 al 28 febbraio 2013 (decisione del 15 febbraio 2013, preavvisata il 12 dicembre 2012). Accertata una incapacità lavorativa totale in qualsiasi attività dal 20 settembre 2011 al 26 novembre 2012 e una inabilità del 40% dal 27 novembre 2012 - data alla quale il dott. S._, specialista reumatologo, ha reso la sua perizia per conto dell'amministrazione - in un'occupazione confacente allo stato di salute e rispettosa di alcuni limiti funzionali, l'UAI ha stabilito un grado d'invalidità del 18% insufficiente a mantenere il diritto a una prestazione tre mesi dopo l'avvenuto miglioramento. L'amministrazione ha calcolato il tasso d'incapacità di guadagno sulla base di un reddito senza invalidità di fr. 35'444.- (anno di riferimento: 2010) e un reddito da invalida di fr. 29'194.-, ottenuto dopo avere tenuto conto della ridotta capacità lavorativa residua e della possibilità di svolgere unicamente attività leggere. B. Facendo valere che la sua incapacità al lavoro continuava a essere totale, l'assicurata si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto il mantenimento della rendita d'invalidità. Per pronuncia del 12 novembre 2013 la Corte cantonale ha accolto il ricorso nel senso che ha annullato la decisione amministrativa e ha riconosciuto, in aggiunta alla rendita intera dal 1° settembre 2012 al 28 febbraio 2013, un quarto di rendita dal 1° marzo 2013. Dopo avere confermato, dal 27 novembre 2012, il tasso di (in) capacità lavorativa residua rilevato dall'UAI, il giudice di prime cure ha accertato un grado d'invalidità del 42% che permetteva di mantenere una prestazione parziale tre mesi dopo il miglioramento dello stato di salute. Al reddito da valida di fr. 35'152.85 (anno di riferimento: 2012) il primo giudice ha contrapposto un reddito da invalida di fr. 20'468.16, ottenuto dopo avere tenuto conto della incapacità lavorativa residua oltre che della doppia riduzione per la differenza computabile (del 29.56%) tra il reddito senza invalidità realizzato e quello mediamente conseguibile a livello nazionale nello specifico settore economico (gap salariale) e per le particolarità personali e professionali del caso (10%). C. L'UAI ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale, previa concessione dell'effetto sospensivo, chiede di annullare il giudizio cantonale e di confermare la propria decisione amministrativa. L'opponente propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 