Strafverfahren, Beweiswürdigung, hat sich ergeben: A.-Am 19. März 1997 ereignete sich (um ca. 18.10 Uhr) auf der Talstrasse in Zürich, auf der Höhe des Hotels "Baur au Lac", ein Verkehrsunfall. S._ wurde beim Überqueren des Fussgängerstreifens von der Fahrzeuglenkerin B._ angefahren und verletzt. B.-Das Polizeirichteramt der Stadt Zürich warf S._ vor, er habe den Fussgängerstreifen überraschend betreten und sein Vortrittsrecht erzwungen. Es verfügte am 3. Juni 1997 eine Busse von Fr. 30.-- gegen ihn. Dagegen erhob der Gebüsste Einsprache, worauf der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichtes Zürich S._ am 11. Juni 1998 wegen Verletzung der Verkehrsregeln (Art. 90 Ziff. 1 i.V.m. Art. 49 Abs. 2 Sätze 1 und 2 SVG und Art. 47 Abs. 2 VRV) schuldig sprach und die Geldbusse bestätigte. Eine dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 29. September 1999 ab, soweit es darauf eintrat. C.-Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte S._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Oktober 1999 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 4 aBV (willkürliche Beweiswürdigung, Grundsatz "in dubio pro reo") und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Polizeirichteramt der Stadt Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bezirksgericht Zürich (Einzelrichter in Strafsachen) und das Obergericht des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung je ausdrücklich verzichtet haben. 