Sachverhalt: A. A.a Im Rahmen eines Eheschutzverfahrens genehmigte das Kreisgericht Gaster-See am 24. August 2004 eine Vereinbarung, mit welcher sich Y._ verpflichtete, einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'000.-- an seine Ehefrau X._ zu bezahlen. Die Vereinbarung enthielt folgende Präzisierung: "Diese Vereinbarung gilt für solange, als die eheliche Liegenschaft nicht verkauft oder vermietet worden ist. Sobald die Liegenschaft verkauft bzw. vermietet worden ist, ist die Unterhaltsregelung anzupassen." A.b Im zwischenzeitlich eingeleiteten Ehescheidungsverfahren fand am 14. Januar 2009 vor dem Amtsgericht Solothurn-Lebern die Hauptverhandlung statt. Zu Beginn dieser Verhandlung stellte Y._ den Antrag, der Unterhaltsbeitrag gemäss Eheschutzurteil vom 24. August 2004 sei aufzuheben, weil die eheliche Liegenschaft verkauft worden sei. Das Amtsgericht gab diesem Begehren gegen den Willen von X._ statt. Gleichentags schied das Amtsgericht die Ehe der Parteien und regelte die Nebenfolgen. Gegen dieses Urteil wurde appelliert. Die von X._ gegen den Beschluss betreffend die Aufhebung des Unterhaltsbeitrags erhobene Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Obergericht am 26. März 2009 zufolge mangelnder sachlicher Zuständigkeit des Amtsgerichts gut und hob den fraglichen Beschluss auf. A.c Am 9. April 2009 stellte Y._ im Appellationsverfahren wiederum den Antrag, die Verpflichtung zur Bezahlung der monatlichen Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'000.-- sei aufzuheben. Die Präsidentin der in der Hauptsache zuständigen Zivilkammer des Obergerichts hob die Verpflichtung rückwirkend ab 9. April 2009 für die Dauer des obergerichtlichen Verfahrens auf. B. Die von X._ beim Obergericht des Kantons Solothurn dagegen geführte Nichtigkeitsbeschwerde blieb erfolglos (Urteil vom 11. September 2009). C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 16. Oktober 2009 gelangt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und beantragt, den angefochtenen Beschluss abzuweisen (gemeint ist wohl 'aufzuheben') und Y._ (nachfolgend Beschwerdegegner) zu verpflichten, ihr einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Am 30. Oktober 2009 hat die Präsidentin der urteilenden Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. In der Hauptsache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. 