Faits: Faits: A. B._ et A._ ont divorcé à la fin des années 1970. Ils sont restés en bons termes. C._, D._ et E._, les trois enfants mineurs du couple, ont été confiés à leur mère. A._ a reçu un montant de 600 000 USD à titre de liquidation du régime matrimonial; dans un premier temps, elle a placé cette somme sur son compte auprès de la Banque Z._ Ltd, à Jersey. A l'époque, F._ était sous-directeur ou directeur de la Banque W._, qui deviendra la Banque Y._ SA, à Genève (ci-après: Y._). Il connaissait B._. En automne 1979, il s'est rendu à Londres pour rencontrer A._ et lui présenter les documents d'ouverture d'un compte n° 1 au nom de X._ Inc. (ci-après: X._). La banque avait reçu en effet le mandat de constituer cette société panaméenne, dotée d'un but social étendu lui permettant d'agir comme «trustee» pour des personnes physiques ou morales et d'être active notamment dans le commerce, la finance, la prise de participations, le domaine maritime. Les documents présentés à A._ et signés par les administrateurs de X._ étaient au nombre de quatre: les conditions générales de la banque, les instructions de banque restante, une procuration sur le compte bancaire de la société et les instructions pour ordres téléphoniques. 1) Les conditions générales de Y._ comprenaient une clause de prorogation de for en faveur des tribunaux genevois et l'application du droit suisse. Elles comportaient en outre les articles suivants: «10. Les communications de la banque sont réputées faites dès qu'elles ont été envoyées à la dernière adresse indiquée par le client. La date figurant sur le double ou sur la liste d'expédition en possession de la banque est présumée celle de l'expédition. Le courrier retenu en dépôt à la banque est considéré, en cas de doute, comme délivré à la date qu'il porte. 11. Toute réclamation du client relative à l'exécution ou l'inexécution d'un ordre quelconque ou toute contestation d'un extrait de compte ou de dépôt doit être présentée immédiatement après la réception de l'avis correspondant, mais au plus tard dans le délai qui aurait été fixé par la banque. S'il ne reçoit pas d'avis, le client doit présenter sa réclamation dès le moment où il aurait dû normalement recevoir un avis qui lui aurait été envoyé par la poste. Dans tous les cas, faute de contestation de la part du client dans les limites de temps indiquées ci-dessus, les avis ou extraits seront considérés comme approuvés. Le dommage résultant d'une réclamation tardive est à la charge du client.» 2) Les instructions relatives à la garde du courrier à la banque (clause dite de «banque restante») avaient la teneur suivante: «Instructions to keep correspondence at the bank. Referring to the accounts and to the business relations we maintain with you, we instruct you hereby to hold at the bank all correspondence concerning us, without exception. It is understood that we hereby authorize you to consider this correspondence as having been duly delivered to us, and discharge you from all and every responsability in this respect. Failing instructions on our part, you are entitled to do your best to safeguard our interests, but without obligation or responsability for you (...).» 3) La procuration sur le compte n° 1 de X._ a été accordée à A._ et à son ex-époux, avec signature collective à deux. 4) Les instructions en matière d'ordres téléphoniques se présentaient ainsi: «Referring to the accounts and to the business relations we maintain with you, we request that you accept our instructions by telephone and execute them, even if they are not followed by a written confirmation. We assume all the risks involved and in particular those due to errors in transmission, to missunderstandings, or even to an error on your part regarding our identity. We discharge you from all responsability therefor. The present instructions and discharge are also binding for all our attorneys, designated now or to be designated by us in the future. (...)» Ces instructions, signées par les administrateurs de X._, ont été révoquées à une date qui est litigieuse; le texte a été biffé et l'annotation «sign. coll. à 2» a été apposée dessous. Le 27 mai 1981, le compte n° 1 de X._ auprès de Y._ a été crédité de 600 000 USD provenant du compte de A._ auprès de la Banque Z._ Ltd. A._ a expliqué qu'elle destinait ce capital à ses enfants, après son décès. Elle admettait toutefois qu'ils puissent en jouir de son vivant, en cas de besoin, mais non pour leur entretien. Jusqu'en 1995, A._ ne s'est pas préoccupée de la gestion de son avoir, voué à prospérer. Elle admet n'avoir donné qu'un seul ordre de paiement à Y._, en 1993, d'un montant de 50 000 USD en faveur de son fils D._; elle a agi par téléphone et confirmé l'ordre par écrit. Entre le 3 janvier 1985 et le 5 décembre 1995, le compte n° 1 a été débité à 322 reprises pour un montant total de 1 502 390 fr. au profit des personnes suivantes: - A._, à raison de 37 transferts exécutés de 1985 à 1989 pour des montants totaux de 34 400 USD et 25 000 £; - C._, à raison de 141 transferts exécutés de 1985 à 1995 pour un montant total de 289 600 USD; - D._, à raison de 47 transferts exécutés de 1985 à 1993 pour des montants totaux de 179 737 USD et 21 000 £; - E._, à raison de 85 transferts exécutés de 1989 à 1995 pour un montant total de 205 600 USD; - B._, à raison de deux transferts exécutés en 1990, pour un montant de 5132 USD; - le titulaire inconnu du compte n° 2 auprès de Y._, à raison de quatre transferts exécutés de 1990 à 1991 pour un montant total de 65 000 USD; - Elliot & Co, à raison d'un transfert exécuté en 1989 pour un montant de 10 000 £; - trois destinataires inconnus, à raison de trois transferts exécutés de 1988 à 1989 pour un montant total de 125 000 £. Invoquant le secret bancaire, malgré sa levée par A._, la banque a refusé de communiquer l'identité des bénéficiaires inconnus. Y._ n'a pas retrouvé les ordres de virement permanents qui, selon elle, ont été signés conjointement par les ex-époux A.B._ et étaient à la base des mensualités versées aux enfants du couple. F._ a admis par ailleurs avoir exécuté des instructions téléphoniques données conjointement, mais non simultanément, par A._ et son ex-époux. L'existence de ces ordres téléphoniques a été confirmée par G._, adjointe de direction à Y._; celle-ci a déclaré avoir eu affaire à A._, F._ étant chargé d'obtenir la confirmation de B._. Les rapports de conversations téléphoniques, produits pour une partie des virements en cause, se sont révélés lacunaires, en ce sens que l'identité du donneur d'ordre faisait défaut. A._ a admis avoir reçu de l'argent entre 1985 et 1995; elle pensait qu'il provenait des comptes de son ex-époux auprès de Y._. Elle était également persuadée que B._ versait les pensions des enfants au moyen de ses avoirs personnels. Les relevés bancaires ne mentionnaient pas l'identité du donneur d'ordre. En 1995, A._ a pris contact avec Y._ afin de connaître la situation du compte de X._. Le 17 novembre 1995, en compagnie de son conseil, elle a été reçue à la banque; les documents et relevés bancaires lui ont été remis dans le courant du mois de novembre 1995. Les 1er et 5 décembre 1995, Y._ a exécuté deux ordres de paiement de 1800 USD chacun, en faveur de E._ et de C._. En octobre 1996, le compte présentait un solde créditeur de 338 677 USD; sur ce montant, 328 677 USD ont été restitués à A._. En octobre 1996, le compte présentait un solde créditeur de 338 677 USD; sur ce montant, 328 677 USD ont été restitués à A._. B. Le 10 mars 1997, X._ a assigné Y._ en paiement de 1 502 390 fr., représentant le total des montants qu'elle estimait indûment débités de son compte. Y._ a conclu au déboutement de X._ des fins de sa demande et, subsidiairement, à ce que A._, appelée en cause, soit condamnée à la relever d'une éventuelle condamnation, à concurrence de 107 814 fr.60 correspondant à la contre-valeur des montants qu'elle a perçus. Par jugement du 10 septembre 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté X._ de toutes ses conclusions et constaté l'extinction de l'appel en cause. Statuant le 3 septembre 2004 sur appel de X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. Statuant le 3 septembre 2004 sur appel de X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. C. X._ interjette un recours en réforme. Elle demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, puis de condamner Y._ à lui payer les sommes suivantes: - 121 385 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1985; - 106 145 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1986; - 71 920 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1987; - 140 815 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1988; - 334 560 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1989; - 214 015 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1990; - 182 875 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1991; - 112 375 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1992; - 88 795 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1993; - 68 440 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1994; - 61 065 fr. plus intérêts à 5% dès le 31 décembre 1995. Y._ a déposé une requête tendant à ce que la demanderesse soit astreinte à déposer des sûretés en garantie des dépens qui pourraient être alloués à la défenderesse. Cette requête a été admise par ordonnance présidentielle du 17 décembre 2004. Les sûretés ont été payées en temps utile. La défenderesse conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Pour sa part, l'appelée en cause reprend les conclusions du recours en réforme. 