Sachverhalt: A. A.a Der 1965 geborene, als selbstständiger Rechtsanwalt tätige X._ ist bei der CONCORDIA Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG (nachfolgend: Concordia) nach dem Bundesgesetz über die Krankenpflegeversicherung (KVG) obligatorisch versichert. Am 30. Oktober 1979 erlitt er als Folge eines Unfalles im Schulhaus eine sensomotorisch inkomplette Tetraplegie sub C4, motorisch komplett sub C6. In einer aussergerichtlichen Vereinbarung zwischen der Schulgemeinde und zwei weiteren Beteiligten einerseits sowie X._ und der Concordia (damals als Krankenkasse Konkordia firmierend) andererseits vom 15. April/ 26. Mai 1999 einigten sich die Parteien unter anderem darauf, dass die Schulgemeinde der Concordia "unter Offenlassung der Haftungsfrage in Abgeltung des Regressrechtes gemäss Art. 79 KVG" einen Betrag von Fr. 100'000.- bezahlte. Mit Bezug auf die dieser Zahlung entsprechenden Versicherungs-, Schadenersatz- und Regressforderungen vereinbarten die Vertragsparteien am 15. April/26. Mai 1999 Folgendes: "Die Parteien stellen fest, dass sich im Pflege- und Betreuungsschaden zu berücksichtigende Leistungen Dritter mit den Leistungen im Sinne von Art. 25 Abs. 2 lit. a Ziff. 3 KVG und Art. 7-9a KLV (ambulant oder bei Hausbesuchen von Personen, die im Auftrag eines Arztes Leistungen erbringen, durchgeführte Untersuchungen, Behandlungen oder Pflegemassnahmen) überschneiden. Um allseits Klarheit zu schaffen, stellen die Parteien fest, dass bei der Festlegung des Betrages von Fr. 100'000.- gemäss Ziff. 2 vorstehend die Annahme getroffen worden ist, der wöchentliche Bedarf für Grundpflege, Mobilisierung und Betreuung im Sinne von Art. 25 Abs. 2 lit. a Ziff. 3 KVG und Art. 7-9a KLV betrage 24.5 Stunden (7 Tage à 3 1⁄2 Stunden). Diese Annahme ist dabei lediglich im Verhältnis zwischen dem Geschädigten/der Schulgemeinde und der Krankenkasse, nicht aber im Verhältnis zwischen dem Geschädigten und der Schulgemeinde verbindlich; letzteren beiden Parteien steht es frei, im bevorstehenden Prozess über die Höhe des Pflege- und Betreuungsschadens einen anderen Standpunkt zu vertreten." A.b Am 28. April 2005 teilte X._ der Concordia mit, dass seine Ehefrau, K._, seit 1988 diplomierte Pflegefachfrau und seit dem 9. Februar 2005 von santésuisse, Verband der Krankenversicherer, anerkannte Leistungserbringerin sei. Das im Haftpflichtprozess bei Dr. med. E._, Oberarzt, Behandlungs- und Forschungszentrum für Paraplegie, Klinik A._, eingeholte Pflegeaufwandgutachten vom 10. April 2002 (nachfolgend: Gutachten A._) habe einen täglichen Pflegeaufwand von 6.66 Stunden ermittelt, der von seiner Ehefrau geleistet werde. Gestützt auf die Vereinbarung vom 15. April/26. Mai 1999 stehe ihm daher gegenüber der obligatorischen Krankenpflegeversicherung noch ein Anspruch auf Pflegeleistungen im Umfang von 3.166 Stunden pro Tag zu, und zwar rückwirkend ab April 2000. Im Nachgang zu diesem Leistungsgesuch liess X._ der Concordia die ärztliche Pflegeverordnung des Dr. med. S._ vom 24. Mai 2005 und die Bedarfsabklärung/ Pflegeplanung von K._ vom 23. Mai 2005 zugehen, mit welcher ein Pflegeaufwand von 2'655 Minuten pro Woche oder 6.32 Stunden pro Tag ermittelt wurde. Am 22. August 2005 verfügte die Concordia, X._ stehe unter Berücksichtigung des Leistungsverzichts gemäss Vereinbarung vom 15. April/26. Mai 1999 noch ein Anspruch auf Vergütung eines versicherten Pflegeaufwandes von 0.3 Stunden pro Tag zu. Auf Einsprache hin holte sie von der Pflegefachberaterin T._ eine detaillierte Begründung vom 19. Oktober 2005 für den von dieser auf 3 Stunden und 50 Minuten oder 3.88 Stunden pro Tag bezifferten Pflegeaufwand ein (nachfolgend: Beurteilung Z._). Mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2005 wies die Concordia die Einsprache ab und ergänzte ihre Verfügung vom 22. August 2005 dahingehend, dass sie den versicherten Pflegeaufwand neu auf 0.38 Stunden festsetzte sowie einen Vergütungsanspruch für die von K._ vor dem 9. Februar 2005 erbrachten Pflegeleistungen ablehnte. A.c Die hiegegen von X._ erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Vergütung von Pflegeleistungen von täglich 3.16 Stunden ab 9. Februar 2000 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 7. November 2006 teilweise gut und setzte den "ausgewiesene(n) tägliche(n) Pflegeaufwand" auf 2.82 Stunden fest. Mit Urteil K 141+145/06 vom 10. Mai 2007 wies das Bundesgericht die von X._ dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprache von Vergütung der Pflegeleistungen von täglich 3.16 Stunden ab 9. Februar 2000 ab. Die von der Concordia erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Bestätigung ihres Einspracheentscheides hiess das Bundesgericht teilweise gut, hob den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 7. November 2006 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. B. Nachdem die Parteien im Rahmen des ersten Vorschlages des Verwaltungsgerichtes zur Einholung eines neuen Gutachtens zur Erhebung des Pflegeaufwandes den Experten abgelehnt hatten, ordnete das Verwaltungsgericht die Begutachtung durch K._, Pflegefachfrau und RAI-HC-Ausbildnerin, und C._, Pflegeexpertin und RAI-HC-Ausbildnerin, an, nachdem sich die Parteien mit diesen Personen einverstanden erklärt hatten und die Fragestellung hatte bereinigt werden können. Nach Erstattung des Gutachtens am 27. Oktober 2009 (nachfolgend: Gutachten Y._) und einer ergebnislos verlaufenen Referentenaudienz vom 25. März 2010 zwecks aussergerichtlicher Erledigung des Streitfalles hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus die Beschwerde mit Entscheid vom 30. Juni 2010 teilweise gut und hob den angefochtenen Einspracheentscheid insoweit auf, als der ab 9. Februar 2005 ausgewiesene tägliche Pflegeaufwand auf 2.82 Stunden festgesetzt wurde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Die Concordia führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 30. Juni 2010 sei aufzuheben und die Verfügung vom 22. August 2005 und der Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2005 seien zu bestätigen. X._ schliesst auf Anweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 