Faits: Faits: A. X._ a été engagé à mi-temps, à compter du 1er juin 1988, en qualité d'assistant technique II, auprès du laboratoire de maquettes de l'Institut d'architecture de l'Université de Genève (ci-après: l'Institut). Il a été nommé fonctionnaire le 14 août 1991. Le 28 juillet 2000, le Conseil d'Etat a résilié les rapports de service de l'intéressé avec effet au 30 novembre 2000. Ce licenciement fait l'objet d'une procédure de recours devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), enregistrée sous la référence A/994/2000. L'Institut a adressé le 12 décembre 2000 à X._ un certificat de travail énumérant les tâches qui lui avaient été confiées. A la suite d'une demande de complément de l'intéressé, l'Institut a proposé le 9 mars 2001 de modifier ce certificat par l'adjonction de trois tâches supplémentaires. X._ a refusé cette proposition et a demandé que son certificat de travail soit établi sur la base de son cahier des charges et de deux courriers qui lui avaient été adressés les 27 mars et 4 avril 1990 au sujet de la nature de certaines de ses activités. Le 8 mars 2001, l'Institut a établi un nouveau certificat de travail faisant mention des activités décrites dans le premier certificat ainsi que des adjonctions proposées le 9 mars 2001. L'Institut a adressé le 12 décembre 2000 à X._ un certificat de travail énumérant les tâches qui lui avaient été confiées. A la suite d'une demande de complément de l'intéressé, l'Institut a proposé le 9 mars 2001 de modifier ce certificat par l'adjonction de trois tâches supplémentaires. X._ a refusé cette proposition et a demandé que son certificat de travail soit établi sur la base de son cahier des charges et de deux courriers qui lui avaient été adressés les 27 mars et 4 avril 1990 au sujet de la nature de certaines de ses activités. Le 8 mars 2001, l'Institut a établi un nouveau certificat de travail faisant mention des activités décrites dans le premier certificat ainsi que des adjonctions proposées le 9 mars 2001. B. Le 9 mai 2001, X._ a adressé au Tribunal administratif une requête en reconnaissance de certificat de travail complet et exact, se conformant à la réalité de la totalité de ses prestations professionnelles. Statuant le 11 juin 2002, le Tribunal administratif a rejeté le recours, enregistré sous la référence A/1082/2001. Il a retenu que le certificat de travail établi faisait état de toutes les activités confiées à l'intéressé et qu'il était objectivement exact et conforme à la réalité. C. Agissant le 20 juillet 2002 par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 11 juin 2002 et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants du Tribunal fédéral. Il invoque la violation de la liberté économique, du droit d'être entendu et du principe de l'interdiction de l'arbitraire et sollicite l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif persiste dans les termes et conclusions de son arrêt et renonce à formuler des observations. Le Département de l'instruction publique du canton de Genève (ci-après: le Département cantonal) conclut au rejet du recours. 