Faits : Faits : A. En date du 25 août 1971, le Département des travaux publics de la République et canton de Genève a autorisé la construction de trois villas jumelées sur la parcelle n° 1034 de la Commune de G._. La surface habitable a été calculée sur la base d'un taux d'utilisation du sol de 0,2 applicable en zone villas en vertu des dispositions de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses (LCI) alors en vigueur. La parcelle a été morcelée en février 1973 en quatre lots, soit la parcelle n° 1284, d'une surface de 599 mètres carrés, propriété des époux C. et D. Y._, la parcelle n° 1169, d'une surface de 537 mètres carrés, propriété des époux E. et F. Z._, la parcelle n° 1034, d'une surface de 1'195 mètres carrés, que A. et B. X._ ont acquise le 27 juin 1997, et la parcelle n° 1170, d'une surface de 150 mètres carrés, qui est une dépendance des parcelles nos 1034 et 1284. A cette occasion, deux servitudes ont été constituées et inscrites au registre foncier en faveur de l'Etat de Genève: la première grève les parcelles nos 1034, 1169 et 1284 et consiste dans une restriction du droit de bâtir aux termes de laquelle "il ne pourra être construit qu'un logement par parcelle; en outre, les villas seront jumelées"; la seconde est une servitude de destination de chemin dont l'assiette correspond à la parcelle n° 1170. A. En date du 25 août 1971, le Département des travaux publics de la République et canton de Genève a autorisé la construction de trois villas jumelées sur la parcelle n° 1034 de la Commune de G._. La surface habitable a été calculée sur la base d'un taux d'utilisation du sol de 0,2 applicable en zone villas en vertu des dispositions de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses (LCI) alors en vigueur. La parcelle a été morcelée en février 1973 en quatre lots, soit la parcelle n° 1284, d'une surface de 599 mètres carrés, propriété des époux C. et D. Y._, la parcelle n° 1169, d'une surface de 537 mètres carrés, propriété des époux E. et F. Z._, la parcelle n° 1034, d'une surface de 1'195 mètres carrés, que A. et B. X._ ont acquise le 27 juin 1997, et la parcelle n° 1170, d'une surface de 150 mètres carrés, qui est une dépendance des parcelles nos 1034 et 1284. A cette occasion, deux servitudes ont été constituées et inscrites au registre foncier en faveur de l'Etat de Genève: la première grève les parcelles nos 1034, 1169 et 1284 et consiste dans une restriction du droit de bâtir aux termes de laquelle "il ne pourra être construit qu'un logement par parcelle; en outre, les villas seront jumelées"; la seconde est une servitude de destination de chemin dont l'assiette correspond à la parcelle n° 1170. B. Le 31 mars 2004, A. et B. X._ ont déposé une demande d'autorisation de construire portant sur la transformation et l'agrandissement de la maison d'habitation et du garage édifiés sur la parcelle n° 1034 et sur l'aménagement d'une piscine. Il s'agissait de créer une chambre à l'étage par la surélévation de la cuisine existante, de réaliser une pièce habitable supplémentaire au rez-de-chaussée sur la terrasse existante et d'aménager un atelier, un bureau, une cave et des sanitaires au sous-sol. Les époux Y._ se sont opposés au projet au motif qu'il emportait une violation des normes légales concernant le rapport de surfaces. En date du 1er novembre 2004, le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève, devenu par la suite le Département des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le Département), a informé les requérants que l'autorisation définitive de construire ne pourrait leur être délivrée que lorsque les propriétaires voisins auraient signé une déclaration par laquelle ils acceptaient l'inscription au registre foncier d'une mention concernant le calcul des rapports de surface après la réalisation du projet. Les propriétaires de la parcelle n° 1169 ont donné leur accord. Les époux Y._ ont en revanche refusé de signer cet engagement. Par décision du 31 mai 2005, le Département a écarté la demande d'autorisation de construire sollicitée au motif que les droits à bâtir de la parcelle n° 1034 avaient été épuisés par l'autorisation de construire délivrée le 25 août 1971 et que les circonstances du cas d'espèce ne justifiaient pas un dépassement du taux d'utilisation. La Commission cantonale de recours en matière de constructions a rejeté le recours formé contre cette décision par les époux X._ au terme d'une décision prise le 8 novembre 2005 que ces derniers ont vainement contestée auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). Par décision du 31 mai 2005, le Département a écarté la demande d'autorisation de construire sollicitée au motif que les droits à bâtir de la parcelle n° 1034 avaient été épuisés par l'autorisation de construire délivrée le 25 août 1971 et que les circonstances du cas d'espèce ne justifiaient pas un dépassement du taux d'utilisation. La Commission cantonale de recours en matière de constructions a rejeté le recours formé contre cette décision par les époux X._ au terme d'une décision prise le 8 novembre 2005 que ces derniers ont vainement contestée auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). C. Agissant par la voie du recours de droit public, A. et B. X._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu par la cour cantonale le 31 octobre 2006. Ils invoquent une violation de la garantie de la propriété, de l'interdiction de l'arbitraire et de la protection de la bonne foi. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Département ainsi que les époux Y._ concluent au rejet du recours. 