Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Graubünden bestrafte X._ am 7. Oktober 2011 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln (Art. 90 Abs. 2 SVG i.V.m. Art. 34 Abs. 4, Art. 35 Abs. 2, 3 und 4 SVG sowie Art. 10 Abs. 2 VRV) mit einer bedingten Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 200.-- und einer Busse von Fr. 600.--. Dem Strafbefehl lag der folgende Sachverhalt zugrunde: X._ fuhr am 4. Juli 2011, um 11.25 Uhr, mit seinem Motorrad auf der Julierpassstrasse. In Malix (Höhe Letzibach, oberhalb der Örtlichkeit Kreuz) überholte er ein Polizeifahrzeug und setzte seine Fahrt fort, "indem er unmittelbar vor einer unübersichtlichen Rechtskurve und bis in diese hinein noch ein zweites Fahrzeug überholte. Er tat dies, obwohl er nicht die Gewissheit haben konnte, das Manöver ohne Behinderung des Gegenverkehrs abschliessen zu können. [Er] überholte das zweite Fahrzeug zudem mit einem ungenügenden seitlichen Abstand und bog mit einem ungenügenden Abstand vor diesem wieder auf seine Fahrspur ein." Auf seine Einsprache hin führte die Staatsanwaltschaft in Anwesenheit von X._ in Begleitung seiner Verteidigerin sowie von drei Beamten der Kantonspolizei einen Augenschein durch. Die Staatsanwaltschaft hielt am Strafbefehl fest und überwies die Sache an das Gericht. B. Das Bezirksgericht Plessur sprach X._ am 4. Dezember 2012 vom Vorwurf der Verletzung der Verkehrsregeln gemäss Art. 34 Abs. 4 und 35 Abs. 3 SVG i.V.m. Art. 10 Abs. 2 VRV frei. Es verurteilte ihn wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln nach Art. 90 Ziff. 2 i.V.m. Art. 35 Abs. 2 und 4 SVG zu einer bedingten Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 180.-- und Fr. 400.-- Busse. Das Kantonsgericht von Graubünden ordnete die Durchführung des schriftlichen Verfahrens an und wies am 24. September 2013 die Berufung von X._ ab. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache neu zu entscheiden oder an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. In der Vernehmlassung beantragen die Staatsanwaltschaft Abweisung der Beschwerde und das Kantonsgericht Abweisung soweit Eintreten. X._ nahm zu den Bemerkungen des Kantonsgerichts Stellung. 