Sachverhalt: A. Die 1965 geborene B._ war als Pflegerin tätig und dadurch bei der Unfallversicherung Stadt Zürich gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 13. September 2002 als Fahrgast eines Busses der Verkehrsbetriebe der Stadt Zürich (VBZ) einen Verkehrsunfall erlitt. Als der Buschauffeur eine Vollbremsung vornehmen musste, schlug sie mit dem Gesicht gegen eine Glastrennwand. Der gleichentags aufgesuchte Hausarzt Dr. med. A._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte mit Arztzeugnis vom 8. November 2002 multiple Kontusionen sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Er bestätigte eine volle Arbeitsaufnahme ab 16. Oktober 2002. Die Unfallversicherung Stadt Zürich erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Im Überweisungsschreiben an die Klinik D._ (vom 4. September 2003) hielt Dr. med. A._ fest, anfänglich habe die Versicherte kaum Schmerzen gespürt. Nach einer Stunde seien Schmerzen im linken Oberkiefer, im linken Arm, am rechten Oberschenkel und am rechten Bein aufgetreten und es sei zu Kopfweh und Schwindel gekommen. Bei der Kontrolle nach drei Tagen sei eine Dysästhesie der ganzen linken Körperhälfte auffällig gewesen, wobei sich keine motorischen Ausfälle gefunden hätten und nach zwei weiteren Tagen habe sich ein wesentlich anderes Beschwerdebild gezeigt. Die letztlich nun chronischen Beschwerden seien Kopf- und Nackenschmerzen sowie Schmerzen am ganzen Rücken mit Einschlafen der linken Körperseite; zeitweise sei die Versicherte subdepressiv gewesen. Eine Arbeitsunfähigkeit bestehe nicht. Nach stationärem Aufenthalt in der Klinik D._ vom 11. Mai bis 28. Mai 2004 diagnostizierten die Ärzte ein chronisches panvertebrales Schmerzsyndrom sowie eine depressive Entwicklung (Austrittsbericht vom 16. Juni 2004). Mit Verfügung vom 21. September 2004 stellte die Unfallversicherung Stadt Zürich ihre Leistungen rückwirkend auf den 1. Oktober 2003 ein. Daran hielt sie auf die von der Versicherten und vom Krankenversicherer eingereichten Einsprachen hin fest (Einspracheentscheid vom 5. Januar 2006). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die von B._ hiegegen geführte Beschwerde insofern gut, als es den Einspracheentscheid vom 5. Januar 2006 aufhob und die Sache im Sinne der Erwägungen zur Einholung eines polydisziplinären Gutachtens an die Unfallversicherung Stadt Zürich zurückwies (Entscheid vom 11. Mai 2007). C. Die Unfallversicherung Stadt Zürich führt dagegen Beschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Die Versicherte lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Eingaben vom 25. März 2008 ergänzte die Unfallversicherung ihre Vorbringen im Hinblick auf das zwischenzeitlich ergangene Urteil BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008. Die Beschwerdegegnerin hat auf eine weitere Stellungnahme verzichtet. 