Sachverhalt: A. Die Ortsplanung Günsberg wurde im Jahre 2000 ein erstes und im Jahre 2002 ein zweites Mal öffentlich aufgelegt. Vor der zweiten Auflage wurde § 9 Abs. 2 des Zonenreglements (ZR) durch eine neue lit. b ergänzt. Danach sind Anlagen, die nichtionisierende Strahlen emittieren, im Bereich der Sport- und Kinderspielplätze in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen nicht gestattet. Gegen diese Bestimmung erhoben unter anderem TDC Switzerland AG (Sunrise), Orange Communications SA und Swisscom Mobile AG Einsprache beim Gemeinderat Günsberg. Dieser wies die Einsprachen mit Entscheid vom 11. April 2005 ab. TDC Switzerland AG, Orange Communications SA und Swisscom Mobile AG fochten diesen Entscheid beim Regierungsrat des Kantons Solothurn an, der die Beschwerden mit Beschluss vom 13. Juni 2006 guthiess und § 9 Abs. 2 lit. b ZR nicht genehmigte (Ziff. 3.1 des Beschlusses). Die Einwohnergemeinde Günsberg zog den Regierungsratsbeschluss an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn weiter. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 12. Dezember 2006 in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Regierungsratsbeschlusses teilweise gut und hob ihn insoweit auf (Dispositiv Ziff. 1). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv Ziff. 2). B. Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts führt die Einwohnergemeinde Günsberg staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragt, Ziff. 1 (recte Ziff. 2) des Urteils des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Überdies verlangt sie, Ziff. 3.1 des Regierungsratsbeschlusses vom 13. Juni 2006 sei aufzuheben. TDC Switzerland AG (Sunrise), Swisscom Mobile AG und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Orange Communications SA stellt den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten. Mit Stellungnahme vom 30. April 2007 hält die Einwohnergemeinde Günsberg an ihrer in der Beschwerde vertretenen Auffassung fest. 