Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 18. Juni 1997 genehmigte der Regierungsrat des Kantons Aargau einen Gestaltungsplan der Gemeinde Wohlen vom 7. April 1997 für das in der Wohn- und Gewerbezone 4 (WG 4) gelegene Baugrundstück Nr. 1409 an der alten Bahnhofstrasse in Wohlen. Am 21. Januar 1998 reichte die aus A._ und der B._ AG bestehende Eigentümergemeinschaft "Alte Bahnhofstrasse 2 - 6, 5610 Wohlen" dem Gemeinderat Wohlen ein Baugesuch ein für die Erstellung von 20 Alterswohnungen als dreigeschossige Aufstockung auf dem Gebäude Nr. 3669 auf Parzelle Nr. 22/1409. Gegen dieses Baugesuch erhob X._ Einsprache. Am 7. Februar 2000 wies der Gemeinderat Wohlen die Einsprache ab, soweit er auf sie eintrat und soweit ihr nicht durch Bedingungen und Auflagen entsprochen wurde, und erteilte der Eigentümergemeinschaft die Baubewilligung. A. Am 18. Juni 1997 genehmigte der Regierungsrat des Kantons Aargau einen Gestaltungsplan der Gemeinde Wohlen vom 7. April 1997 für das in der Wohn- und Gewerbezone 4 (WG 4) gelegene Baugrundstück Nr. 1409 an der alten Bahnhofstrasse in Wohlen. Am 21. Januar 1998 reichte die aus A._ und der B._ AG bestehende Eigentümergemeinschaft "Alte Bahnhofstrasse 2 - 6, 5610 Wohlen" dem Gemeinderat Wohlen ein Baugesuch ein für die Erstellung von 20 Alterswohnungen als dreigeschossige Aufstockung auf dem Gebäude Nr. 3669 auf Parzelle Nr. 22/1409. Gegen dieses Baugesuch erhob X._ Einsprache. Am 7. Februar 2000 wies der Gemeinderat Wohlen die Einsprache ab, soweit er auf sie eintrat und soweit ihr nicht durch Bedingungen und Auflagen entsprochen wurde, und erteilte der Eigentümergemeinschaft die Baubewilligung. B. Gegen diesen Bewilligungsentscheid erhob X._ Beschwerde an das Baudepartement des Kantons Aargau. Den hierauf ergangenen Entscheid des Baudepartements vom 22. Februar 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 26. April 2001 in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von X._ auf, worauf das Baudepartement am 18. Oktober 2001 einen neuen Entscheid fällte, gegen den X._ wiederum Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau erhob. Mit Urteil vom 27. Februar 2003 wies dessen 3. Kammer nach durchgeführtem Augenschein die Beschwerde ab, auferlegte dem Beschwerdeführer 3/4 der Verfahrenskosten und sprach ihm eine Parteientschädigung in Höhe von 1/4 der richterlich festgesetzten Parteikosten zu. B. Gegen diesen Bewilligungsentscheid erhob X._ Beschwerde an das Baudepartement des Kantons Aargau. Den hierauf ergangenen Entscheid des Baudepartements vom 22. Februar 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 26. April 2001 in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von X._ auf, worauf das Baudepartement am 18. Oktober 2001 einen neuen Entscheid fällte, gegen den X._ wiederum Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau erhob. Mit Urteil vom 27. Februar 2003 wies dessen 3. Kammer nach durchgeführtem Augenschein die Beschwerde ab, auferlegte dem Beschwerdeführer 3/4 der Verfahrenskosten und sprach ihm eine Parteientschädigung in Höhe von 1/4 der richterlich festgesetzten Parteikosten zu. C. Gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil hat X._ am 15. Mai 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 9 BV und macht geltend, das angefochtene Urteil verstosse in verschiedener Hinsicht gegen das Willkürverbot. Insbesondere beanstandet der Beschwerdeführer die Ausnützungsberechnung sowie die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Kostenverlegung. C. Gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil hat X._ am 15. Mai 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 9 BV und macht geltend, das angefochtene Urteil verstosse in verschiedener Hinsicht gegen das Willkürverbot. Insbesondere beanstandet der Beschwerdeführer die Ausnützungsberechnung sowie die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Kostenverlegung. D. Der Gemeinderat Wohlen und das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau haben sich mit dem Antrag auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde vernehmen lassen. Das Baudepartement des Kantons Aargau sowie die als Rechtsnachfolgerin an Stelle der Eigentümergemeinschaft "Alte Bahnhofstrasse 2-6, 5610 Wohlen" getretene Y._ AG als private Beschwerdegegnerin haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 