Faits: A. A.A._, ressortissant d'origine camerounaise né en 1977, a déposé une demande d'asile en Suisse le 21 septembre 2001, laquelle a été définitivement rejetée le 24 mars 2005. Le 12 août 2005, le prénommé a épousé C._, une ressortissante suisse d'origine ghanéenne, née en 1965. Il s'est ainsi vu délivrer une autorisation de séjour. Le 13 août 2008, l'intéressé a déposé une demande de naturalisation facilitée. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 27 janvier 2009, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. Par décision du 2 mars 2009, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM) a accordé la naturalisation facilitée au prénommé. B. Les époux se sont séparés le 1 er novembre 2009 et ont introduit en mai 2010 une requête commune de divorce avec accord complet sur les effets accessoires. Le divorce a été prononcé par jugement du 6 juillet 2010, entré en force le 20 août 2010. Le 27 octobre 2010, A.A._ a introduit une demande de regroupement familial afin de pouvoir épouser en Suisse D._, ressortissante camerounaise née en 1987. C. Par écrit du 19 janvier 2011, l'ODM a informé A.A._ qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invité à se déterminer. L'intéressé a pris position en indiquant que son divorce était lié au fait qu'il avait été contraint d'annoncer à son ex-épouse, en octobre 2009, qu'il avait une fille issue d'une relation extraconjugale car il voulait faire venir cette dernière en Suisse pour des raisons médicales. Il a par ailleurs requis, à plusieurs reprises, l'audition de diverses personnes, dont D._. Par lettre du 2 juillet 2012, l'ODM a indiqué qu'il ne procéderait pas aux auditions requises, tout en permettant à l'intéressé de lui faire parvenir les déclarations écrites des personnes concernées. L'intéressé a indiqué que sa fille et la mère de cette dernière étaient arrivées en Suisse le 3 juin 2012, précisant que sa fille devait subir divers examens médicaux. D. Par décision du 23 novembre 2012, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A.A._, faisant ainsi perdre la nationalité suisse aux membres de sa famille qui l'auraient acquise en vertu de la décision annulée, à savoir sa fille née en 2009. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 19 novembre 2013. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus stable au moment de la signature de la déclaration commune et du prononcé de la décision de naturalisation, les éléments avancés par A.A._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et sa fille demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral et de confirmer l'acquisition de la nationalité suisse. Invités à se déterminer, le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position, alors que l'ODM a observé que le recours ne contenait aucun élément propre à remettre en cause l'appréciation des juges précédents. 