Sachverhalt: A. J._ (Jg. 1971) glitt am 13. November 2008 bei der Montage eines Badezimmerfensters aus und schlug mit dem Rücken auf dem Badewannenrand auf. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) anerkannte ihre Leistungspflicht für diesen Berufsunfall, kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Wie bereits am 6. August 2009 angekündigt, stellte sie ihre Leistungen jedoch mangels rechtserheblichen Kausalzusammenhangs zwischen dem erlittenen Unfall und den noch geklagten Beschwerden mit Verfügung vom 12. November 2009 rückwirkend auf den 31. August 2009 hin ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. Februar 2010 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. September 2011 ab. C. J._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit den Begehren, die SUVA sei unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verpflichten, weiterhin Taggelder zu zahlen und für die Heilbehandlung aufzukommen sowie die Rentenfrage zu prüfen; bezüglich der Wirbelsäulenproblematik und zur Frage nach der Unfallkausalität sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Zudem ersucht er darum, von der SUVA die Akten zu zwei früheren Unfällen beizuziehen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 