Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro stammende Y._(geb. 1968) heiratete 1989 in seiner Heimat eine Landsfrau, mit der er die Tochter X._ (geb. 1990) gezeugt hat. In jenen Jahren arbeitete er jeweils als Saisonnier in der Schweiz. 1992 erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Seine Ehe wurde am 29. April 1993 geschieden und das Sorgerecht für die Tochter X._ auf deren Mutter übertragen. X._ wuchs bei der Mutter und der Grossmutter mütterlicherseits in Serbien auf. Am 19. April 2005 teilte das Gemeindegericht in Novi Pazar das Sorgerecht für X._ neu dem Vater zu. Seit 2001 besitzt Y._ das schweizerische Bürgerrecht. Er ist seit Juli 1994 wieder verheiratet und hat mit seiner zweiten Ehefrau zwei Söhne (geb. 1995 und 2001). Auch die Mutter von X._ hat in Serbien wieder eine Familie. Seit 2001 besitzt Y._ das schweizerische Bürgerrecht. Er ist seit Juli 1994 wieder verheiratet und hat mit seiner zweiten Ehefrau zwei Söhne (geb. 1995 und 2001). Auch die Mutter von X._ hat in Serbien wieder eine Familie. B. Mit Verfügung vom 23. Juni 2005 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) das Gesuch von Y._ vom 11. Mai 2005 um Familiennachzug seiner Tochter X._ ab. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, Y._, der seit mindestens 13 Jahren getrennt von seiner Tochter lebe, könne keine vorrangige Beziehung zu ihr nachweisen. Er lege auch keine stichhaltigen Gründe dar, welche eine Veränderung der bisherigen Betreuungsverhältnisse gebieten würden. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und am 1. März 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 9. November 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und am 1. März 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 9. November 2005 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. C. X._ führt mit Eingabe vom 21. April 2006 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. März 2006 aufzuheben und den Familiennachzug zu bewilligen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat - Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration stellt denselben Antrag. 