Considérant en fait et en droit: que par décisions du 6 juin 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a octroyé à A._ une rente entière du 1er mars au 30 novembre 2002 suivie d'une demi-rente à compter du 1er décembre 2002, que par jugement du 13 janvier 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a admis le recours de l'assuré et lui a octroyé un trois quarts de rente d'invalidité à partir du 1er décembre 2002, fondé sur un degré d'invalidité de 61.52 %, que l'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme en ce sens que A._ a droit à une demi-rente du 1er décembre 2002 au 31 décembre 2003 et à un trois quarts de rente dès le 1er janvier 2004, que A._ conclut à l'admission du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer, qu'en principe les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 136 V 24 consid. 4.3 p. 27, 130 V 445 consid. 1.2.1 p. 447), que selon l'art. 28 al. 1 LAI, dans sa version applicable jusqu'au 31 décembre 2003, le taux d'invalidité ouvrait le droit à un quart de rente s'il atteignait 40 %, à une demi-rente s'il atteignait 50 % et à une rente entière s'il atteignait 662/3 %, que la LAI ne prévoyait dès lors pas, avant le 1er janvier 2004, l'octroi d'un trois quarts de rente, que jusqu'à cette date, un degré d'invalidité de 61.52 % correspondait à une demi-rente de l'assurance-invalidité, que l'art. 28 LAI a été modifié lors de la 4ème révision de l'AI entrée en vigueur le 1er janvier 2004, que depuis lors, selon cette disposition, un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, de 50 % au moins à une demi-rente, de 60 % au moins à un trois quarts de rente et de 70 % au moins à une rente entière, qu'à compter du 1er janvier 2004, un taux d'invalidité de 61.52 % ouvre le droit à un trois quarts de rente, que le jugement entrepris doit être modifié en ce sens que l'intimé a droit à une demi-rente d'invalidité du 1er décembre 2002 au 31 décembre 2003 et à un trois quarts de rente dès le 1er janvier 2004, que, compte tenu des circonstances, il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF), 