Faits: A. Par jugement du 12 mai 2009, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour vol d'importance mineure, contravention à la LStup et séjour illégal en Suisse, à 15 jours-amende, d'un montant unitaire de 30 fr., sous déduction de 2 mois et 11 jours de détention préventive. Il a été retenu que, le 26 octobre 2008, dans un établissement public de Genève, le prévenu s'était emparé du portefeuille de A._, que ce dernier portait dans la poche arrière de son pantalon. Le portefeuille avait pu être récupéré quasi immédiatement par un ami de A._. Il y manquait une coupure de 100 fr. Cette dernière avait ensuite également été récupérée, par le patron de l'établissement. Lors de son interpellation par la police, le prévenu était en possession de 2,4 grammes de haschich. Il s'est avéré qu'il séjournait illégalement en Suisse. B. Sur opposition à une ordonnance de condamnation du 18 juin 2009, le Tribunal de police du canton de Genève, par jugement du 27 juillet 2009, a condamné X._, pour vol et tentative de vol, à 2 mois de privation de liberté, sous déduction de 1 mois et 10 jours de détention préventive. Il était reproché au prévenu d'avoir, le 29 mai 2009, dérobé 100 fr. à B._, en usant de la méthode qui consiste à imiter des mouvements de joueurs de football pour détourner l'attention de la victime, avant de plonger la main dans l'une de ses poches. Il lui était également reproché d'avoir, dans la nuit du 15 au 16 juin 2009, de concert avec C._, interpellé D._ et E._, en leur demandant l'heure, avant d'esquisser près d'eux des pas de danse, puis d'introduire la main dans la poche de l'un d'eux, en vain toutefois, dès lors que ceux-ci ne portaient pas d'argent sur eux. C. Le 28 mai 2009, X._ a fait appel du jugement du 12 mai 2009, concluant à son acquittement du chef de prévention de vol d'importance mineure, motif pris de l'absence d'une plainte pénale, et à sa libération des deux autres infractions retenues à son encontre. Le 7 août 2009, il a appelé du jugement du 27 juillet 2009, concluant à son acquittement du chef de prévention de vol, subsidiairement à la requalification de cette infraction en vol d'importance mineure, et se plaignant d'une inégalité de traitement avec son comparse en ce qui concernait la tentative de vol. Par arrêt du 1er février 2010, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise, après avoir joint les deux causes, a annulé les jugements qui lui étaient déférés. Statuant à nouveau, elle a condamné l'appelant, pour vol, tentative de vol, vol d'importance mineure, contravention à la LStup et séjour illégal en Suisse, à 2 mois de privation de liberté, sous déduction de la durée totale de la détention subie avant jugement, ainsi qu'à une amende de 300 fr. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il invoque une violation des art. 8 et 29 Cst. ainsi que des art. 139 et 172ter CP. Il se plaint en outre d'une violation de l'interdiction de la reformatio in pejus et d'arbitraire en ce qui concerne la peine. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, en sollicitant l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises. 