Sachverhalt: A. Der 1959 geborene S._ war seit Januar 2009 als Filmproduzent bei der T._ AG, angestellt und damit bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 11. März 2009 erlitt er einen Berufsunfall mit Schulterverletzung. Die Helsana erbrachte unter anderem Versicherungsleistungen in Form von Taggeld, welches sie der Arbeitgeberin ausbezahlte. Mit an Rechtsanwalt Markus Storchenegger adressierter Verfügung vom 3. April 2012 forderte die Helsana Taggelder in Höhe von Fr. 56'466.10 zurück. Dieser erhob am 15. Mai 2012 im Namen von S._ Einsprache, mit welcher er die Aufhebung der Rückforderungsverfügung verlangte, da sich der geltend gemachte Anspruch nicht gegen seinen Klienten, sondern gegen dessen Arbeitgeberin zu richten habe. Am 21. Mai 2012 adressierte die Helsana zur Wahrung der Verwirkungsfrist nochmals eine Rückforderungsverfügung an Rechtsanwalt Markus Storchenegger, mit welcher sie diesen aufforderte, seine Klientin T._ AG zu veranlassen, ihr den Betrag von Fr. 56'466.10 zu überweisen. Mit Einspracheentscheid vom 18. Juli 2012 wies die Helsana die gegen die Verfügung vom 3. April 2012 gerichtete Einsprache des S._ ab. B. S._ liess am 14. September 2012 beim Kantonsgericht Appenzell I.Rh. Beschwerde einreichen und die Aufhebung des Einspracheentscheids vom 18. Juli 2012 sowie der Verfügung vom 3. April 2012 beantragen. Am 11. Oktober 2012 erliess die Helsana eine "Wiedererwägungs- und Nichteintretensverfügung", mit welcher sie den Einspracheentscheid vom 18. Juli 2012 aufhob und auf die Einsprache vom 15. Mai 2012 nicht eintrat mit dem Hinweis, die Verfügung vom 3. April 2012 bleibe davon unberührt. Das kantonale Gericht hiess die Beschwerde vom 14. September 2012 mit Entscheid vom 4. Dezember 2012 unter Aufhebung der Verfügung vom 3. April 2012 gut. Der Helsana auferlegte es Verfahrenskosten von Fr. 2'000.- und verpflichtete diese, S._ mit Fr. 4'500.- (inkl. MWSt und Barauslagen) zu entschädigen. C. Die Helsana führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und das kantonale Beschwerdeverfahren wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das kantonale Gericht und S._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 