Stiftungsaufsicht, hat sich ergeben: A.- Mit öffentlicher Urkunde vom 2. März 1998 errichtete die "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Zürich Leben) die Sammelstiftung AVANTGARDE der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Sammelstiftung AVANTGARDE). Diese bezweckt die Durchführung der obligatorischen und überobligatorischen beruflichen Vorsorge für Arbeitnehmer und Arbeitgeber bei Alter und Invalidität bzw. bei Tod für deren Hinterbliebene im Sinne des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831. 40). In der Folge ersuchten die Zürich Leben und die Sammelstiftung AVANTGARDE das Bundesamt für Sozialversicherung (fortan: Bundesamt), die Aufsicht über die Sammelstiftung AVANTGARDE zu übernehmen und sie als Berufsvorsorgeeinrichtung in ihr entsprechendes Register einzutragen. In einem daran anschliessenden Briefwechsel vertraten die Gesuchstellerinnen und das Bundesamt unterschiedliche Auffassungen darüber, ob die Zürich Leben als Stifterin angesichts ihres wirtschaftlichen Interesses und ihres weiterhin bestehenden massgeblichen Einflusses zwingend als Organ der Stiftung in der Urkunde genannt und im Handelsregister eingetragen werden müsse. Mit Verfügung vom 14. Mai 1998 übernahm das Bundesamt schliesslich die Aufsicht über die Sammelstiftung AVANTGARDE und trug sie unter der Nummer C1.0098 in sein Register für die berufliche Vorsorge ein; gleichzeitig fasste das Bundesamt Art. 6 der Stiftungsurkunde insoweit neu, als neben den vorgesehenen Organen (Stiftungsrat und Kassenvorstände) auch die Stifterin als Organ der Stiftung aufgeführt wurde (Ziffer 2 des Dispositivs); weiter lud das Bundesamt das Handelsregisteramt Zürich ein, die notwendigen Eintragungen vorzunehmen (Ziffer 8 des Dispositivs). B.- Gegen diese Verfügung führte die Sammelstiftung AVANTGARDE am 17. Juni 1998 Beschwerde bei der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (nachfolgend: Beschwerdekommission). Sie stellte den Antrag, die Ziffern 2 und 8 des Verfügungsdispositivs seien ersatzlos aufzuheben; eventuell sei die Ziffer 2 des Dispositivs aufzuheben und durch folgenden Text zu ersetzen: "Artikel 7 'Stiftungsrat' lautet neu: "Der Stiftungsrat besteht aus mindestens drei Mitgliedern, die erstmals durch die Zürich Leben ernannt werden. Der Stiftungsrat erneuert und ergänzt sich selber. ". Prozessual wurde sodann um Beiladung der Stifterin ersucht. In der Folge lud die Beschwerdekommission die Zürich Leben zum Verfahren bei. Nach abgeschlossenem Schriftenwechsel hiess die Beschwerdekommission die Beschwerde mit Urteil vom 31. Januar 2001 gut und hob die Ziffern 2 und 8 des Dispositivs der Verfügung des Bundesamts auf. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 25. April 2001 an das Bundesgericht beantragt das Bundesamt, der Entscheid der Beschwerdekommission vom 31. Januar 2001 sei aufzuheben und die erstinstanzliche Verfügung des Bundesamts vom 14. Mai 1998 sei in allen Punkten zu bestätigen. Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, das Gesetz definiere den Organbegriff nicht; das Transparenzgebot bedinge jedoch, namentlich im Interesse der Destinatäre der Stiftung, dass eine Stifterin, die sich erhebliche Einflussmöglichkeiten auf die Stiftung bewahre und damit wirtschaftlich verknüpft sei, als Organ in der Stiftungsurkunde wie auch im Handelsregister genannt werde; damit würden nicht zuletzt auch allfällige spätere Haftungsverhältnisse im Zusammenhang mit der Organhaftung transparenter. D.- Am 30. Mai 2001 reichte die Sammelstiftung AVANTGARDE als Beschwerdegegnerin dem Bundesgericht ihre Vernehmlassung ein, der sich - unaufgefordert - auch die durch den gleichen Rechtsanwalt vertretene Zürich Leben als Beigeladene im Verfahren vor der Beschwerdekommission anschloss. Darin wird das Begehren gestellt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, es sei bundesrechtswidrig, wenn die Aufsichtsbehörde die Stifterin einer Vorsorgeeinrichtung durch Ergänzung der Stiftungsurkunde zum Organ der Stiftung ernenne, ohne dass dies in der Urkunde vorgesehen sei und die tatsächlichen Umstände eine ungenügende Stiftungsorganisation belegten; im Fall der Sammelstiftung AVANTGARDE sei die Stiftungsorganisation nicht ungenügend und seien im Übrigen auch die Einflussmöglichkeiten der Zürich Leben nicht übermässig, weshalb sich der Entscheid der Beschwerdekommission als zutreffend erweise und vor Bundesrecht standhalte. Ergänzend wird in der Begründung auch der Eventualstandpunkt aus dem Beschwerdeverfahren wiederholt; danach erklären die Sammelstiftung AVANTGARDE wie auch die Stifterin Zürich Leben ausdrücklich, sich mit der damals subsidiär vorgetragenen Abänderung von Artikel 7 der Stiftungsurkunde gegebenenfalls weiterhin abfinden zu können. E.- Die Beschwerdekommission hat auf eine Stellungnahme verzichtet. 