Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Kanton Schwyz werden die Lehrkräfte an der Volksschule öffentlich-rechtlich angestellt; das Arbeitsverhältnis wird durch schriftlichen Vertrag begründet (§ 3 Abs. 1 in Verbindung mit § 4 der Personal- und Besoldungsverordnung vom 27. Juni 2002 für die Lehrpersonen an der Volksschule, PBLV). Das unbefristete Arbeitsverhältnis kann beidseitig mit einer Kündigungsfrist von vier Monaten jeweils auf den 31. Januar und den 31. Juli jeden Jahres gekündigt werden (§ 11 Abs. 1 PBLV). Will die Anstellungsbehörde einer Lehrkraft kündigen, hat sie ihr zuerst das rechtliche Gehör zu gewähren. Die Kündigung ist schriftlich zu begründen (§12 Abs. 1 und 2 PBLV); sie darf nicht missbräuchlich nach den Bestimmungen des Obligationenrechts sein und setzt einen sachlich zureichenden Grund voraus (§ 13 Abs. 1 PBLV). § 14 der genannten Verordnung regelt den zeitlichen Kündigungsschutz und legt Sperrfristen fest, während denen von der Anstellungsbehörde nicht gekündigt werden darf (u.a. bei obligatorischer Dienstleistung, im Falle einer Schwangerschaft sowie bei krankheits- oder unfallbedingter Arbeitsunfähigkeit). § 18 PBLV lautet sodann: 1Eine Kündigung, die von der Anstellungsbehörde während einer Sperrfrist nach § 14 ausgesprochen wird, ist nichtig und entfaltet keine Rechtswirkung. 2Ist eine Kündigung missbräuchlich nach den Bestimmungen des Obligationenrechts, ist eine Kündigung ohne sachlichen Grund nach § 13 oder in Missachtung der Verfahrensvorschriften nach § 12 ausgesprochen worden oder ist eine fristlose Entlassung ohne wichtigen Grund nach § 15 erfolgt, entstehen finanzielle Ansprüche nach § 19, sofern die betroffene Lehrperson nicht wieder eingestellt wird. Hingegen kann in diesen Fällen kein Anspruch auf die Fortführung des Arbeitsverhältnisses abgeleitet werden. § 19 PBLV legt fest, unter welchen Voraussetzungen bzw. in welcher Höhe in solchen Fällen finanzielle Abfindungen und Entschädigungen geschuldet sind. Der Rechtsschutz richtet sich nach § 49 PBLV (verwaltungsgerichtliches Klageverfahren). § 19 PBLV legt fest, unter welchen Voraussetzungen bzw. in welcher Höhe in solchen Fällen finanzielle Abfindungen und Entschädigungen geschuldet sind. Der Rechtsschutz richtet sich nach § 49 PBLV (verwaltungsgerichtliches Klageverfahren). B. X._ (geb. 1959) war seit 1986 bei der Gemeinde Ingenbohl als Primarlehrerin angestellt. Seit dem 10./13. August 2005 bestand zwischen ihr und der Gemeinde Ingenbohl ein unbefristeter öffentlich-rechtlicher Arbeitsvertrag für ein Pensum von 22,5 Lektionen. In Ziff. 12 des Vertrages wurde festgehalten, das Pensum könne zwischen 20 und 24 Lektionen variieren. In einem Gespräch vom 23. Januar 2006 eröffneten Vertreter der Schulbehörde X._, dass geplant sei, ihr für das Schuljahr 2006/2007 ein Pensum von nur noch 16,5 Lektionen pro Woche zuzuteilen. Die Betroffene nahm mit Schreiben vom 25. Januar 2006 in ablehnendem Sinne hierzu Stellung. Am 2. Februar 2006 teilte ihr der Schulpräsident die wesentlichen Punkte des geänderten Arbeitsverhältnisses schriftlich mit. Später wurde X._ ein entsprechender neuer Arbeitsvertrag unterbreitet (Vertragsanpassung bzw. Änderungskündigung). Mit Schreiben vom 14. März 2006 stellte der Schulpräsident in Aussicht, wenn er nicht bis zum 24. März 2006 im Besitz des unterzeichneten Vertrages sei, müsse bedauerlicherweise das Kündigungsverfahren eingeleitet werden. Am 27. März 2006 fand ein weiteres Gespräch zwischen der Schulbehörde und der mittlerweile anwaltlich verbeiständeten X._ statt. Die Letztere unterzeichnete die Vertragsanpassung nicht. In einem Gespräch vom 23. Januar 2006 eröffneten Vertreter der Schulbehörde X._, dass geplant sei, ihr für das Schuljahr 2006/2007 ein Pensum von nur noch 16,5 Lektionen pro Woche zuzuteilen. Die Betroffene nahm mit Schreiben vom 25. Januar 2006 in ablehnendem Sinne hierzu Stellung. Am 2. Februar 2006 teilte ihr der Schulpräsident die wesentlichen Punkte des geänderten Arbeitsverhältnisses schriftlich mit. Später wurde X._ ein entsprechender neuer Arbeitsvertrag unterbreitet (Vertragsanpassung bzw. Änderungskündigung). Mit Schreiben vom 14. März 2006 stellte der Schulpräsident in Aussicht, wenn er nicht bis zum 24. März 2006 im Besitz des unterzeichneten Vertrages sei, müsse bedauerlicherweise das Kündigungsverfahren eingeleitet werden. Am 27. März 2006 fand ein weiteres Gespräch zwischen der Schulbehörde und der mittlerweile anwaltlich verbeiständeten X._ statt. Die Letztere unterzeichnete die Vertragsanpassung nicht. C. Am 28. März 2006 kündigte der Gemeindepräsident von Ingenbohl das mit X._ am 10./13. Juli 2005 eingegangene Arbeitsverhältnis auf den 31. Juli 2006. Zur Begründung führte er im Wesentlichen aus, für das Schuljahr 2006/2007 habe sich schon früh ein erneuter Rückgang der Schülerzahlen abgezeichnet, weshalb der Schulrat weitere Pensenverschiebungen habe beschliessen müssen. Aufgrund der fortgesetzten Weigerung von X._, den ihr angebotenen neuen Arbeitsvertrag zu unterzeichnen, sei die Kündigung unvermeidlich. Diese als "Präsidialbeschluss" bezeichnete Kündigung liess sich der Gemeindepräsident vom Gemeinderat am 3. April 2006 gestützt auf das Gemeindeorganisationsgesetz nachträglich genehmigen. Diese als "Präsidialbeschluss" bezeichnete Kündigung liess sich der Gemeindepräsident vom Gemeinderat am 3. April 2006 gestützt auf das Gemeindeorganisationsgesetz nachträglich genehmigen. D. Mit verwaltungsgerichtlicher Klage vom 15. Mai 2006 beantragte X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, es sei die Nichtigkeit der "Verfügung des Gemeindepräsidenten vom 28. März 2006" bzw. deren Bestätigung "durch den Gemeinderat Ingenbohl vom 3. April 2006" festzustellen; eventuell die beiden Akte aufzuheben. Ferner sei die Nichtigkeit der "einseitigen Vertragsanpassung/Änderungskündigung vom 2. Februar 2006 festzustellen", eventuell letztere aufzuheben. Schliesslich sei festzustellen, dass "der unbefristete öffentlich-rechtliche Arbeitsvertrag vom 10. Juli 2005 bzw. vom 13. Juli 2005 zwischen der Klägerin und der Beklagten unverändert Bestand" habe. Am 29. August 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Klage ab. Sein begründetes Urteil versandte es am 13. September 2006. Am 29. August 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Klage ab. Sein begründetes Urteil versandte es am 13. September 2006. E. Mit Eingabe vom 16. Oktober 2006 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 29. August 2006 aufzuheben. Der Gemeinderat Ingenbohl beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz stellt denselben Antrag. 