Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümerin der Liegenschaft Nr. yyy an der ...strasse zzz in Basel. Am 5. März 2010 besichtigte das Bau- und Gastgewerbeinspektorat Basel-Stadt die Liegenschaft. Dabei erkannte es bauliche Änderungen im Untergeschoss und Garten sowie Sanierungsarbeiten an den Badezimmern und Küchen der Wohnungen. Am 23. August 2010 erteilte es X._ die nachträgliche Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen. Die Nebenbestimmungen betrafen insbesondere Massnahmen zur Verbesserung des Brandschutzes. Den von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies die Baurekurskommission des Kantons Basel-Stadt - nach Durchführung eines Augenscheins auf der Liegenschaft - am 26. Januar 2011 ab. B. Dagegen erhob X._ beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Rekurs. Nachdem das Gericht einen Augenschein vorgenommen hatte, hiess es den Rekurs am 4. Mai 2012 teilweise gut und hob bestimmte Brandschutzauflagen auf. Es sprach X._, obschon sie überwiegend obsiegte, keine Parteientschädigung zu. Es begründete seinen Entscheid damit, X._ sei dafür verantwortlich, dass die Baurekurskommission trotz gehöriger Ankündigung nicht alle Räumlichkeiten habe besichtigen können und das Urteil so auf einen unvollständigen Sachverhalt habe stützen müssen. C. Gegen den Kostenentscheid des Appellationsgerichts führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und ihr eine Parteientschädigung von Fr. 9'550.-- (zzgl. MwSt) für das Verfahren vor der Baurekurskommission sowie eine solche von Fr. 11'225.-- (zzgl. MwSt) für das Verfahren vor dem Appellationsgericht zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur erneuten Entscheidung über die Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Feuerpolizei hat sich nicht vernehmen lassen. X._ hat eine Replik eingereicht. 