Faits: A. D'octobre 2002 à décembre 2004, X._, expert-comptable diplômé, a travaillé au service de A._ SA, en qualité de directeur de sa filiale suisse. Depuis avril 2003, il est associé gérant de B._ Sàrl, dont le but social est l'"exploitation d'une fiduciaire, conseils". Le 22 juin 2005, il a signalé son intérêt pour le poste d'expert-comptable diplômé ouvert auprès de Fiduciaire Y._ SA. Le 30 août 2005, Fiduciaire Y._ SA et B._ Sàrl ont conclu un "contrat de prestation de services" pour la période du 1er septembre au 31 décembre 2005. B._ Sàrl s'est engagée à apporter à sa cocontractante toute l'assistance que l'"on peut raisonnablement attendre d'un directeur technique au sein d'une société fiduciaire"; les prestations prévues devaient être exclusivement réalisées par X._, qui avait la charge de consacrer à l'exécution de sa mission un temps comparable à celui de tout collaborateur à plein temps chez Fiduciaire Y._ SA. Le 14 mars 2006, Fiduciaire Y._ SA a informé B._ Sàrl qu'elle acceptait sa domiciliation en ses bureaux. Par contrat du 17 février 2006, Fiduciaire Y._ SA a engagé X._ en qualité de directeur général dès le 1er mars 2006, pour un salaire annuel brut de 260'000 francs. L'art. 13 du contrat prévoyait que le délai de résiliation était fixé à six mois pour la fin d'un mois (al. 1) et que "dans le cas d'une résiliation décidée par Fiduciaire Y._ SA, une indemnité sera allouée à Monsieur X._. Le montant de celle-ci correspondra à 13 (treize) fois la dernière rémunération mensuelle connue" (al. 2). Aux termes de l'art. 14, les parties ont convenu "que la présentation à Fiduciaire Y._ SA de tout nouveau client qui aura été en relations d'affaires avec Monsieur X._ avant le 1er mars 2006 entraînera le versement à Monsieur X._ d'une commission. Le montant de cette commission sera égal à 80 % des honoraires hors TVA facturés au client présenté par Fiduciaire Y._ SA pour le premier exercice complet dont aura eu à s'occuper Fiduciaire Y._ SA. La commission sera due dès que le client aura payé à Fiduciaire Y._ SA les honoraires servant de base de calcul à ladite commission. La commission sera ajoutée à la rémunération brute de Monsieur X._. Monsieur X._ aura cependant la possibilité, de cas en cas, de se substituer toute entité de son choix pour facturer à Fiduciaire Y._ SA le montant de la commission". Le 8 janvier 2007, C._, nouvel administrateur délégué et associé de Fiduciaire Y._ SA depuis le 1er janvier 2007, a reçu X._ pour un entretien afin de faire un point de la situation, notamment en ce qui concernait les activités de l'employé, l'organisation interne de la société et les méthodes de travail appliquées aux collaborateurs. Par courriels des 10, 11 et 15 janvier 2007, C._ a demandé à X._ de lui fournir des explications quant à ses activités au sein de Fiduciaire Y._ SA et de B._ Sàrl, de faire un point de la situation en ce qui concernait trois dossiers et de lui procurer la liste des dossiers "critiques" ainsi qu'une note expliquant en détail le mode de fonctionnement de B._ Sàrl et l'historique des clients "qui étaient avant le mois de mars 2006 c/o la société B._ et que l'on retrouvait à ce jour ou prochainement c/o la société Y._", enfin de lui adresser son décompte de commissions liées à B._ Sàrl, avec tous les justificatifs y relatif. X._ a fourni les informations requises par courriels des 11 et 15 février 2007. Par lettre du 16 janvier 2007, A._ SA a informé Fiduciaire Y._ SA de ce que : "C'est non sans surprise que nous avons appris par l'un de nos clients que, sous la plume, notamment, de son nouveau directeur général, Monsieur X._, votre fiduciaire s'est permise d'envoyer ses meilleurs v?ux pour la nouvelle année à nos clients. Ce comportement est assurément déloyal, en particulier de la part de Monsieur X._, qui n'a pu avoir l'adresse de nos clients que parce qu'il a été employé de A._ SA, et qui, comme vous le savez peut-être, est lié à cette dernière par une clause de prohibition de faire concurrence. Nous vous prions dès lors de bien vouloir rappeler Monsieur X._ à ses devoirs tant contractuels que déontologiques. Nous osons espérer que cet envoi de v?ux à nos clients ne cache pas d'autres manoeuvres de Monsieur X._ qui auraient pour but de tenter de les débaucher". Le 22 janvier 2007, Fiduciaire Y._ SA a licencié X._ avec effet immédiat, exposant que "Les informations que vous avez vous-même données à Monsieur C._ (cf. e-mail du 11 janvier 2007) et celles qui ont été réunies par Mme D._, secrétaire générale de la Fiduciaire ont convaincu le Conseil d'administration du fait que, depuis votre engagement comme directeur général de la société le 1er mars 2006, vous avez eu une activité substantielle, parallèle, pendant les heures de travail, pour le compte d'une société fiduciaire concurrente, B._ Sàrl, dont vous êtes, par ailleurs, le gérant avec signature collective individuelle. Nous avons recensé 36 dossiers que vous avez traités pour le compte de B._, pendant l'année 2006, dont seuls cinq ont été transférés à la Fiduciaire Y._ SA, depuis le 1er mars 2006. Vous n'ignorez pas, qu'en votre qualité de directeur général de la société, vous avez une obligation de fidélité accrue et vous devez tout votre temps et votre énergie à développer l'entreprise dont vous avez la direction. Les informations dont le Conseil d'administration a pris connaissance aujourd'hui seulement, sont de nature à briser le rapport de confiance qui nous lie et sans lequel une collaboration et une direction efficace ne peuvent avoir lieu. La violation grave et répétée de votre obligation de fidélité depuis le 1er mars 2006 justifie une résiliation immédiate de votre contrat de travail pour justes motifs. La lettre du 16 janvier 2007 que la société A._ SA, votre précédent employeur, nous a fait parvenir, a confirmé le Conseil dans sa décision puisqu'il apparaît que vous utilisez votre position de directeur général de notre société pour démarcher, sans nous en informer, des clients actuels de A._ SA alors que vous seriez lié par une clause de non-concurrence de votre ancien employeur, exposant la Fiduciaire Y._ SA qui ignorait ce fait, à des réclamations de la part de ce concurrent et une atteinte importante à son image. Nous vous notifions donc votre congé avec effet immédiat". B. Par demande du 7 mai 2007, X._ a ouvert action contre Fiduciaire Y._ SA, concluant en dernier lieu au paiement de 167'464 fr. 50 bruts à titre de salaire du 23 janvier au 30 septembre 2007, 13'466 fr. 50 bruts à titre de treizième salaire pour la même période, 8'243 fr. 00 nets à titre de prime d'assurance-maladie pour la période de janvier à septembre 2007, 9'600 fr. nets à titre d'indemnité forfaitaire pour les mois de février à septembre 2007, 284'482 fr. 90 nets à titre d'indemnité de résiliation au sens de l'art. 13 du contrat, 20'955 fr. 45 bruts à titre d'indemnité de vacances pour les mois de janvier à septembre 2007, 131'300 fr. nets à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié et 7'000 fr. nets à titre de remboursement de la somme payée pour l'achat du véhicule de fonction; il a également conclu à ce que celle-ci lui délivre un certificat de travail et soit condamnée à faire publier à ses frais, dans la presse spécialisée, un communiqué relatif à l'absence de justification de son licenciement et, sur messagerie interne, l'intégralité de la décision de la Juridiction des prud'hommes. Fiduciaire Y._ SA a conclu à ce qu'il lui soit donné acte de ce qu'elle s'engageait à remettre à X._ un certificat de travail et au déboutement de celui-ci de toutes ses autres conclusions; en cours d'instance, elle a déclaré invalider le contrat du 17 février 2006 pour dol, subsidiairement erreur de base, et a déposé de ce chef une demande portant en définitive sur 1'427'111 fr. 60 correspondant au dommage lié aux erreurs de l'employé. Par jugement du 12 décembre 2008, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné Fiduciaire Y._ SA à payer à X._ les sommes de 200'763 fr. 40 bruts - à savoir 167'464 fr. 50 à titre de salaire pour la période du 23 janvier au 30 septembre 2007, 13'955 fr. 40 à titre de treizième salaire pour la même période et 19'343 fr. 50 à titre d'indemnité de vacances - (ch. 3) ainsi que 270'943 fr. nets - à savoir 8'243 fr. à titre de solde de prime d'assurance maladie, 262'600 fr. à titre d'indemnité de résiliation au sens de l'art. 13 du contrat et 100 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié - (ch. 4), condamné l'employeuse à remettre à l'employé un certificat de travail (ch. 5), invité la partie qui en avait la charge à opérer les déductions sociales, légales et usuelles (ch. 6) et débouté les parties de toute autre conclusion (ch. 7). Fiduciaire Y._ SA a appelé de cette décision, concluant à son annulation, sur demande principale au déboutement de X._ de toutes ses conclusions et, sur demande reconventionnelle, à la condamnation de celui-ci à lui payer la somme de 1'427'111 fr. 60. X._ a conclu au déboutement de son adverse partie et, sur appel incident, à ce que celle-ci soit condamnée à lui payer les sommes de 202'375 fr. 35 bruts - à savoir 167'464 fr. 50 à titre de salaire pour la période du 23 janvier au 30 septembre 2007, 13'955 fr. 40 à titre de treizième salaire pour la même période et 20'955 fr. 45 à titre d'indemnité de vacances - et 423'725 fr. 90 nets - à savoir 8'243 fr. à titre de solde de prime d'assurance maladie, 284'482 fr. 90 à titre d'indemnité de résiliation au sens de l'art. 13 du contrat et 131'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié. Par arrêt du 31 mai 2010, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé les chiffres 3, 4 et 6 du jugement du 12 décembre 2008 et l'a confirmé pour le surplus. Contrairement aux premiers juges, elle a considéré que le licenciement immédiat n'était pas tardif et que les deux griefs formulés dans la lettre de licenciement du 22 janvier 2007 constituaient des manquements particulièrement graves aux obligations contractuelles de l'employé, manquements propres à détruire définitivement la confiance qu'impliquaient les relations de travail avec un directeur général ou à les ébranler de telle façon que leur poursuite ne pouvait plus en être raisonnablement exigée de l'employeuse; elle a ajouté que même dans le cas contraire, les faits que l'employé faisait l'objet d'une suspension du Tableau de l'Ordre des experts-comptables français et qu'il avait été condamné pour fraude fiscale, falsification de documents comptables et abus de biens sociaux étaient certainement de nature à conduire l'employeuse, si elle avait connu ces éléments avant le 22 janvier 2007, à considérer que le rapport de confiance était rompu et à résilier le contrat de travail avec effet immédiat compte tenu notamment de la situation hiérarchique de l'employé dans l'entreprise et du type d'activité soumise à conditions et surveillance qu'elle exerçait; le congé avec effet immédiat étant justifié, l'employé n'avait pas droit à une quelconque rémunération ou indemnité au-delà du 22 janvier 2007, en particulier à l'indemnité de résiliation prévue à l'art. 13 du contrat, celui-ci ayant été résilié avec effet immédiat pour de justes motifs. C. X._ (le recourant) forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut au fond à l'annulation de l'arrêt du 31 mai 2010 et à la condamnation de l'employeuse à lui payer les sommes - déjà articulées en appel - de 202'375 fr. 35 bruts et 423'725 fr. 90 nets; il sollicite accessoirement la condamnation de son adverse partie à lui payer la somme de 262'000 fr. nets au titre de l'indemnité prévue à l'art. 13 du contrat; il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Fiduciaire Y._ SA (l'intimée) propose le rejet du recours. 