Faits : Faits : A. A.a Le 6 décembre 1990, A._, né en 1983, a été renversé par un véhicule automobile alors qu'il traversait une rue de La Chaux-de-Fonds sur un passage pour piétons. Il a subi diverses lésions qui ont entraîné une invalidité. Le conducteur du véhicule a été reconnu coupable de lésions corporelles par négligence et s'est vu infliger une amende. La responsabilité civile du détenteur du véhicule responsable de l'accident était couverte par Y._ Compagnie d'Assurances (ci-après: Y._), dont l'actif et le passif ont été repris ultérieurement par l'assurance X._ (ci-après: X._). A.b Par prononcé du 10 octobre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a arrêté le taux d'invalidité de A._ à 80% depuis le 1er août 2001. Y._, puis X._, ont donné suite aux nombreuses demandes de paiement formulées en faveur de A._ au titre du dommage consécutif à l'accident, la dernière fois le 8 octobre 2001. Le mandataire constitué par A._ et ses parents, B._ et dame C._, a régulièrement requis et obtenu des deux assureurs des renonciations à se prévaloir de la prescription, ceci jusqu'au 31 décembre 2002. Depuis lors, il n'a plus présenté de demande ad hoc avant le 4 novembre 2004, date à laquelle il a sollicité une telle renonciation jusqu'au 31 décembre 2005. X._ lui a répondu, par lettre du 5 novembre 2004, qu'elle était d'accord avec la renonciation requise, celle-ci n'étant toutefois valable que pour autant que la prescription ne fût pas déjà intervenue. Elle précisait, en outre, que sa dernière lettre de renonciation avait effet jusqu'à fin 2002, de sorte que la prescription serait acquise si le mandataire des lésés ne se trouvait pas en possession d'une confirmation de prolongation. Ce dernier lui a répondu, le 1er février 2005, que les pourparlers relatifs à cette affaire avaient duré toute l'année 2004, ce qui constituait une reconnaissance de dette au sens de l'art. 135 ch. 1 CO. Le 15 février 2005, X._ a confirmé que, de l'avis de son service juridique, la prescription était acquise. Le mandataire constitué par A._ et ses parents, B._ et dame C._, a régulièrement requis et obtenu des deux assureurs des renonciations à se prévaloir de la prescription, ceci jusqu'au 31 décembre 2002. Depuis lors, il n'a plus présenté de demande ad hoc avant le 4 novembre 2004, date à laquelle il a sollicité une telle renonciation jusqu'au 31 décembre 2005. X._ lui a répondu, par lettre du 5 novembre 2004, qu'elle était d'accord avec la renonciation requise, celle-ci n'étant toutefois valable que pour autant que la prescription ne fût pas déjà intervenue. Elle précisait, en outre, que sa dernière lettre de renonciation avait effet jusqu'à fin 2002, de sorte que la prescription serait acquise si le mandataire des lésés ne se trouvait pas en possession d'une confirmation de prolongation. Ce dernier lui a répondu, le 1er février 2005, que les pourparlers relatifs à cette affaire avaient duré toute l'année 2004, ce qui constituait une reconnaissance de dette au sens de l'art. 135 ch. 1 CO. Le 15 février 2005, X._ a confirmé que, de l'avis de son service juridique, la prescription était acquise. B. B.a Par demande du 2 décembre 2005, A._, B._ et dame C._ ont ouvert action contre X._. La victime de l'accident a conclu au paiement de 1'879'972 fr. à différents titres. Ses parents ont requis, chacun, le paiement de 100'000 fr. en réparation de leur tort moral. Excipant de la prescription des prétentions litigieuses, la défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande. La procédure probatoire a été limitée à la question de la prescription. B.b Le 15 mai 2007, la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rendu un jugement sur moyen séparé par voie de circulation au terme duquel elle a rejeté la demande. Pour ce faire, elle a émis les considérations résumées ci-après. La prescription biennale, prévue à l'art. 83 al. 1 LCR, court dès la connaissance du dommage et de la personne qui en est responsable. En l'occurrence, son point de départ peut être fixé au 10 octobre 2001, date de la décision de l'Office AI fixant le taux d'invalidité du demandeur. Partant, la prescription était, en principe, acquise au jour de l'ouverture de l'action judiciaire. Il convient de n'admettre qu'avec une grande retenue l'existence d'une renonciation tacite du débiteur à se prévaloir de la prescription, en particulier dans le cadre de pourparlers transactionnels, ou un abus de droit de sa part à soulever l'exception y relative. En l'espèce, hormis une lettre adressée le 27 août 2002 par la défenderesse au mandataire des demandeurs pour confirmer un paiement intervenu le 8 octobre 2001, il n'y a plus eu aucun échange de courriers entre les parties entre le 31 décembre 2002 et le 26 mars 2004. A cette dernière date, la défenderesse a écrit au mandataire des demandeurs pour l'inviter à lui communiquer les coordonnées des médecins du lésé, en ajoutant ceci: "dès réception des documents médicaux, nous sommes d'avis qu'un entretien en présence de votre client serait nécessaire pour examiner la liquidation du dossier". Les explications données par l'auteur de cette lettre sont sujettes à caution. Il n'en demeure pas moins qu'au regard de la jurisprudence fédérale et de la doctrine, l'intention manifestée par la défenderesse d'ouvrir des négociations ne constituait pas une reconnaissance de dette tacite. Enfin, dans les circonstances caractérisant la présente cause, le fait que les prétentions litigieuses dérivaient d'un acte punissable ne modifie pas la situation du point de vue de la prescription. Enfin, dans les circonstances caractérisant la présente cause, le fait que les prétentions litigieuses dérivaient d'un acte punissable ne modifie pas la situation du point de vue de la prescription. C. Les demandeurs ont formé un recours en matière civile contre le jugement cantonal. Ils concluent à ce que le Tribunal fédéral annule ce jugement, constate que leurs prétentions ne sont pas prescrites et renvoie le dossier aux juges précédents pour nouveau jugement dans le sens des considérants. La défenderesse propose le rejet du recours. 