Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 7. April 2003 wies die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die Einsprachen der 1957 geborenen M._ gegen die Verfügungen vom 8. Oktober 2002 (Einstellung der Taggelder) und 12. Dezember 2002 (Gewährung einer Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14 %) ab. B. Dagegen liess M._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde einreichen mit dem Antrag, die Verfügungen und der Einspracheentscheid der SUVA seien aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, den Beginn des Rentenanspruchs auf den 1. Dezember 2002 festzulegen sowie die vollen Taggelder bis zu diesem Datum zu entrichten. Mit Entscheid vom 27. Oktober 2003 trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde wegen verspäteter Eingabe nicht ein. C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Einhaltung der erstinstanzlichen Beschwerdefrist zu bestätigen und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie materiell über die Beschwerde entscheide; eventualiter sei das Verfahren bis zum Entscheid des Eidgenössischen Versicherungsgerichts über einen Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau, gegen welchen die SUVA ein Rechtsmittel eingelegt habe, zu sistieren. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit dem 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichtet. 