Sachverhalt: A. Am 31. Januar 2008 verurteilte das Bezirksstrafgericht Sense X._ hauptsächlich wegen Verstössen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten und einer Busse von 1'500 Franken. Am 19. März 2009 wies der Strafappellationshof des Kantons Freiburg in der Besetzung Josef Hayoz (Präsident), André Riedo und Francine Defferrard (Richter) sowie Claudio Buchs (Gerichtsschreiber) die Berufung von X._ gegen seine Verurteilung ab, soweit er darauf eintrat. Am 28. September 2009 hiess die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts die Beschwerde von X._ mit Urteil 6B_498/2009 teilweise gut, hob das Urteil des Strafappellationshofs vom 19. März 2009 auf und wies die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. Am 2. Dezember 2009 stellte X._ beim Strafappellationshof ein Ausstandsbegehren gegen Josef Hayoz, André Riedo und Francine Defferrard. Der erstere habe in der Angelegenheit "R. Richle, Brief Papaux vom 9. April 2009" eine ihm von Gesetzes wegen zukommende Entscheidung nicht getroffen und damit gezeigt und bewiesen, dass er nicht unabhängig sei. In Bezug auf die letzteren beiden habe er vor Bundesgericht behauptet, dass sie keinen Einblick in die viele Bundesordner zählenden Strafakten genommen und damit die Prozessmaterie grundsätzlich nicht gekannt hätten. Das Bundesgericht sei auf diese Rüge nicht eingetreten, weshalb der Vorwurf weitergelte. Ein Richter ohne Dossierkenntnis sei befangen, da er gezwungenermassen auf die Erkenntnisse des Hauptrichters abstellen müsse. André Riedo und Francine Defferrard würden den Vorwurf der fehlenden Dossierkenntnis gar nicht bestreiten, und er habe vom Büropersonal in Givisiez indirekt die Auskunft bekommen, dass die beiden nie beim Aktenstudium gesehen worden seien. Er selber habe mittels angebrachter Markierungen festgestellt, dass die Akten gar nie geöffnet worden seien. C. Das Freiburger Kantonsgericht wies das Ausstandsgesuch am 4. März 2010 ab, soweit es darauf eintrat. Mit "rechtsstaatlicher Beschwerde wegen Willkür" beantragt X._, dieses kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassung. Der Präsident des Strafappellationshofs, Hayoz, teilt mit, die Richter Hayoz, Riedo und Defferrard würden auf persönliche Vernehmlassungen verzichten. Für den Strafappellationshof beantragt er, die Beschwerde abzuweisen, sofern diese überhaupt zulässig sein sollte. Er legt einen von ihm verfassten, an die Richter Riedo und Deferrard gerichteten Brief vom 21. Januar 2009 ins Recht, aus dem hervorgeht, dass ihnen fast zwei Monate vor der Hauptverhandlung mehrere Akten für deren Vorbereitung zugestellt worden sind. Francine Defferrard erklärt, auf eine persönliche Stellungnahme zu verzichten. E. Auf Aufforderung des Präsidenten der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts reicht X._ die Personalien der Person ein, die bezeugen soll, dass er seine Beschwerde am 3. Mai 2010 der Post in Franex übergeben hat (Y._). 