Faits: Faits: A. K._, née en 1961, a travaillé en qualité de manutentionnaire auprès des Editions X._ du 22 avril 1996 au 9 février 1998. Elle n'a plus repris d'activité depuis lors. Le 7 juillet 1998, elle a déposé une demande de rente de l'assurance-invalidité. Dans son rapport du 10 août 1998, le docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a conclu à un épisode dépressif moyen, estimant l'incapacité de travail entière (rapport du 10 août 1998). Le médecin-traitant de l'assurée, le docteur E._, médecin-généraliste, a posé, à l'intention de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (l'office), les diagnostics de trouble de l'adaptation avec humeur dépressive, de troubles dégénératifs modérés de la colonne cervicale avec scapulo-brachialgies d'accompagnement et syndrome radiculaire sensitif C5 droit, d'exanthème maculo-pustuleux du dos et des membres, de status variqueux avancé des deux membres inférieurs et de probable fibromyalgie (rapport du 18 août 1998). Quant au docteur M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, responsable du suivi psychologique de l'assurée, il a attesté une dépression sévère accompagnée de somatisations. Il a constaté que les fonctions mentales étaient visiblement altérées et a exclu une reprise de l'activité professionnelle dans l'immédiat (rapports des 29 novembre 1999 et 18 mai 2000). Dans un rapport d'expertise du 22 janvier 2001, le docteur S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a diagnostiqué un trouble dépressif moyen à sévère chronique (associé à une forte composante d'inhibition et d'apragmatisme), de probables symptômes de conversion (diagnostic différentiel : trouble douloureux), une personnalité à traits dépendants, ainsi qu'une inadaptation culturelle et professionnelle accompagnée de difficultés économiques. Il a estimé que l'état dépressif majeur justifiait une diminution de la capacité de travail de l'ordre de 80 % au moins depuis février 1998. Appelé à préciser son évaluation de l'incapacité de travail par le médecin-conseil de l'office, il a déclaré que par rapport à une invalidité médicale théorique de 100 %, 50 % étaient consécutifs à des facteurs socio-culturels et 50 % étaient consécutifs à des facteurs contextuels (burn out, crise intra-familiale). Par décision du 6 août 2001, l'office a octroyé à l'assurée, avec effet au 1er février 1999, une demi-rente d'invalidité basée sur un taux d'invalidité de 50 %, assortie de rentes pour enfants. Par décision du 6 août 2001, l'office a octroyé à l'assurée, avec effet au 1er février 1999, une demi-rente d'invalidité basée sur un taux d'invalidité de 50 %, assortie de rentes pour enfants. B. Par jugement du 17 janvier 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par K._ et réformé la décision entreprise en ce sens qu'une rente entière d'invalidité a été octroyée à l'intéressée dès le 1er février 1999. B. Par jugement du 17 janvier 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par K._ et réformé la décision entreprise en ce sens qu'une rente entière d'invalidité a été octroyée à l'intéressée dès le 1er février 1999. C. L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. L'assurée conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose son admission. 