Fatti : A.- D._, nato nel 1948, di professione manovale, è affetto da osteoporosi della colonna lombare. In data 30 giugno 1999, dopo la disattenzione di una prima richiesta respinta il 14 dicembre 1998 per inadempimento del termine di attesa di un anno previsto dalla legge, l'interessato ha presentato una nuova domanda di prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Esperiti accertamenti di natura medica ed economica, per decisione del 13 marzo 2000 l'Ufficio dell'assicurazione invalidità (UAI) del Cantone Ticino ha riconosciuto un grado d'invalidità del 60 %. Ha quindi assegnato all'assicurato, con effetto dal 1° marzo 2000, una mezza rendita d'invalidità, rispettivamente una rendita completiva per la moglie ed una rendita semplice per entrambi i figli. Con successivi provvedimenti del 14 e 25 agosto nonché 13 settembre 2000, l'amministrazione ha stabilito l'ammontare delle relative rendite, facendone decorrere il diritto sin dal 1° maggio 1999 e procedendo alla compensazione con altre prestazioni versate durante quel periodo. B.- Rappresentato dall'avvocato N. Snider, di Locarno, l'interessato è insorto contro le suindicate decisioni con ricorsi del 13 aprile e 14 settembre 2000 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Chiedeva il riconoscimento del diritto ad una rendita intera a far tempo dal 1° maggio 1999. Congiunte le due cause, con giudizio del 7 maggio 2001 l'autorità di ricorso adita ha respinto i gravami e confermato le decisioni in lite. C.- Sempre tramite il suo legale, l'assicurato interpone al Tribunale federale delle assicurazioni un ricorso di diritto amministrativo avverso la pronunzia cantonale. Protestate spese e ripetibili, ribadisce le argomentazioni addotte e le conclusioni formulate in sede di prima istanza, proponendo pure l'eventuale allestimento di una perizia medica. Invocate le proprie precarie possibilità di reperire un lavoro, dovute a motivi congiunturali, alla bassa scolarità e alle difficoltà per motivi di lingua, postula che il suo caso sia esaminato alla luce della concreta, realistica e adeguata situazione effettiva. Rispondendo al gravame, l'UAI ne propone la disattenzione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 