Faits: A. Ressortissante tunisienne née en 1969, A._ est entrée en Suisse le 29 avril 2004 pour y rejoindre B._, ressortissant suisse, qu'elle avait épousé le 10 septembre 2003 en Tunisie. Le 23 juin 2004, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. L'intéressée s'est rendue dans son pays d'origine du 7 septembre 2007 au 25 février 2008. Peu après son retour, son mari a requis des mesures protectrices de l'union conjugale. Le 28 avril 2008, le Président du Tribunal d'arrondissement de la Côte a ratifié pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale la convention signée par les parties le 24 avril 2008, prévoyant notamment une séparation des époux jusqu'au 30 avril 2009. A._ s'est constituée un domicile séparé le 1er juin 2008. Après avoir recueilli les renseignements d'usage au sujet de la situation personnelle, familiale et professionnelle de A._, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a, par décision du 28 avril 2009, constaté que les conditions liées à son autorisation de séjour pour regroupement familial n'étaient plus remplies, mais qu'il était favorable au renouvellement de cette autorisation au sens de l'art. 50 de loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après : l'Office fédéral). B. Après lui avoir donné l'occasion de s'exprimer, l'Office fédéral a, par décision du 16 octobre 2009, refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de A._ et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a retenu, en bref, que la poursuite du séjour de l'intéressée en Suisse ne s'imposait pas pour des raisons personnelles majeures et que son intégration ne pouvait pas être considérée comme réussie compte tenu de ses faibles attaches socio-professionnelles avec notre pays. C. Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé contre la décision précitée de l'Office fédéral, par arrêt du 18 avril 2011. Il a considéré, en substance, que l'intégration de A._ ne pouvait pas être considérée comme réussie dès lors qu'elle avait été à la charge de l'assistance publique pendant près de trois ans, qu'elle n'avait pas réussi son intégration professionnelle et qu'elle avait conservé ses attaches personnelles en Tunisie; en outre, les violences conjugales alléguées ne permettaient pas de fonder l'existence d'un cas de rigueur et sa réintégration sociale en Tunisie ne semblait pas fortement compromise. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 18 avril 2011 et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants à intervenir. Elle soutient que son intégration est réussie et se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves en relation avec l'examen des raisons personnelles majeures susceptibles d'imposer la poursuite de son séjour en Suisse. Le Tribunal administratif fédéral renonce à se prononcer sur le recours. L'office fédéral en propose le rejet. E. Par ordonnance du 25 mai 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours. 