A.- Mit Einspracheentscheid vom 16. Juli 1999 bestätigte die Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Elvia) ihre Verfügung vom 11. Februar 1999, mit welcher sie die Leistungspflicht im Zusammenhang mit einem von S._, geboren 1947, gemeldeten Rückfall verneint hatte. B.- Hiegegen liess S._ beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn am 1. Oktober 1999 Beschwerde erheben mit der Begründung: "Der Einspracheentscheid liegt bei. Es geht um Kausalitätsfragen. Die Elvia verneint zu Unrecht eine Kausalität, mindestens eine Teilkausalität vorhanden. Es sind noch nicht alle Unterlagen zusammengekommen. Zudem ist denkbar, dass die Einsprache wieder zurückgezogen wird. Sie erfolgt daher vorsorglich". Gleichzeitig stellte er das Gesuch, es sei ihm eine Frist zur ergänzenden Begründung zu gewähren. Das angerufene Gericht setzte hierauf verfügungsweise eine Nachfrist bis 25. Oktober 1999 "zur Einreichung der ergänzenden Beschwerdebegründung", ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Nachdem eine letztmalige Fristverlängerung bis 22. November 1999 zugestanden worden war, liess S._ innert Frist um Sistierung des Verfahrens ersuchen, da Verhandlungen mit der zuständigen Haftpflichtversicherung in Gange seien, deren Ergebnis den Beschwerdeprozess womöglich hinfällig werden liesse. Das Versicherungsgericht trat mit Entscheid vom 24. November 1999 mangels fristgemässer Begründungsergänzung auf die Beschwerde nicht ein. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Vorinstanz anzuhalten, "die Beschwerde materiell zu behandeln, gleichzeitig das Verfahren antragsgemäss zu sistieren". Während die Vorinstanz und die Elvia auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen. 