Faits: A. A.a Souffrant des séquelles de plusieurs accidents à son poignet gauche, F._, né en 1961, s'est vu allouer par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) une rente entière d'invalidité du 1er juillet au 31 décembre 1997 (décision du 4 décembre 1998 et jugement de la Commission de recours AVS-AI-APG-PCF-PCC-RMCAS de la République et canton de Genève du 4 novembre 1999), puis à partir du 1er juin 1999 (décisions des 1er février et 1er mars 2002, confirmées après révision le 17 mars 2005). A.b Dans le cadre d'une procédure de révision initiée au mois d'août 2007, l'office AI a recueilli l'avis du médecin traitant de l'assuré, le docteur G._. Dans un rapport du 28 février 2008, celui-ci a indiqué que l'assuré n'était plus capable d'utiliser son poignet gauche dans aucune activité de force dépassant 2 kilos et ne pourrait plus jamais pratiquer d'activité manuelle, de sorte qu'un reclassement professionnel dans une activité de surveillance ou dans un travail de bureau apparaissait nécessaire. Au cours de la procédure, l'office AI s'est vu remettre par la Commission paritaire genevoise des métiers du bâtiment (second oeuvre) deux rapports de contrôle de chantier effectués les 31 janvier et 8 décembre 2009. Invoquant un intérêt prépondérant de l'administration à ne pas dévoiler l'ensemble du contenu de ces documents, l'office AI s'est limité à communiquer les éléments suivants (courrier du 12 mars 2010): En date du 31 janvier 2009, M. F._ a été contrôlé alors qu'il travaillait sur un chantier: « Lorsque nous nous apprêtions à effectuer un contrôle de routine dans cette arcade en rénovation, nous avons constaté que la porte avait été fermée de l'intérieur. Nous avons cependant entendu des bruits inhérents aux travaux de chantiers. Après avoir frappé à la porte fortement dans le but de pouvoir y accéder pour effectuer un contrôle, M. F._ nous a finalement ouvert et nous avons constaté que mise à part lui-même, un autre travailleur s'y trouvait également. Malheureusement, ceux-ci étaient arrêtés et nous n'avons pas pu vérifier avec exactitude la nature des travaux ». En date du 8 décembre 2009, M. F._ a été contrôlé alors qu'il travaillait sur un autre chantier, avec deux gros contrats de missions différentes: « Il a été surpris et contrôlé en train de faire du montage de plafonds et prenait différentes mesures sur le chantier ». Dans l'intervalle, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise rhumatologique au docteur S._. Dans son rapport du 1er octobre 2009, ce médecin a retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - de limitation douloureuse du poignet gauche sur ankylose articulaire modérée et - sans répercussion sur la capacité de travail - de séquelle de maladie de Scheuermann, de cervico-brachialgies récurrentes sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire et de lombalgies communes; la capacité de travail était de 40 % dans l'activité antérieure de menuisier et de 100 % dans une activité adaptée (magasinier, surveillance accueil, vente d'objets légers). Compte tenu d'une part des conclusions de l'expertise et eu égard d'autre part au fait que l'assuré avait violé l'obligation de renseigner qui lui incombait, puisqu'il n'avait pas annoncé qu'il avait repris, à tout le moins depuis le 31 janvier 2009, une activité professionnelle, l'office AI a, par décision du 1er avril 2010, supprimé la rente d'invalidité de l'assuré avec effet rétroactif au 31 janvier 2009. B. Par jugement du 7 décembre 2010, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a très partiellement admis le recours formé par l'assuré, en ce sens qu'il a constaté que la suppression de la rente devait prendre effet le premier jour du deuxième mois qui avait suivi la notification de la décision du 1er avril 2010. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 1er avril 2010. F._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 