Faits: Faits: A. M._, née en 1963, travaille depuis 1992 à temps partiel, au service de X._ en qualité d'employée affectée au triage manuel du courrier. A ce titre, elle est assurée contre les accidents professionnels et non professionnels, ainsi que contre les maladies professionnelles auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). A partir du mois de mars 2002, M._ a progressivement souffert de douleurs au niveau du coude droit. Le diagnostic posé fut celui d'épicondilyte droite apparue consécutivement aux mouvements répétitifs imposés par l'exercice de son activité professionnelle (rapports du 18 septembre 2002 de la doctoresse P._ [spécialiste FMH en médecine interne] et du 3 octobre 2002 du docteur R._). En raison de cette affection, M._ a présenté une incapacité entière de travail à compter du 25 juin 2002. Déclaré le 31 juillet suivant, le cas a été pris en charge par la CNA. A la suite d'un rapport médical indiquant des douleurs myofasciales du membre supérieur droit et de la ceinture scapulaire sur troubles posturaux du rachis (rapport du 3 octobre 2002 du docteur D._, spécialiste FMH en maladies rhumatismales), la CNA a immédiatement suspendu le versement de ses prestations (courrier du 15 octobre 2002). Afin d'établir l'origine de l'affection présentée par l'assurée, elle a recueilli l'avis du docteur K._, orthopédiste. Se fondant sur les conclusions du rapport établi le 31 octobre 2002 et complété le 26 février 2003 par ce médecin, la CNA a nié tout droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-accidents, au motif que l'épicondylite dont elle souffrait ne pouvait pas être considérée comme une maladie professionnelle (décision du 20 novembre 2002 confirmée sur opposition le 7 mars 2003). A la suite d'un rapport médical indiquant des douleurs myofasciales du membre supérieur droit et de la ceinture scapulaire sur troubles posturaux du rachis (rapport du 3 octobre 2002 du docteur D._, spécialiste FMH en maladies rhumatismales), la CNA a immédiatement suspendu le versement de ses prestations (courrier du 15 octobre 2002). Afin d'établir l'origine de l'affection présentée par l'assurée, elle a recueilli l'avis du docteur K._, orthopédiste. Se fondant sur les conclusions du rapport établi le 31 octobre 2002 et complété le 26 février 2003 par ce médecin, la CNA a nié tout droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-accidents, au motif que l'épicondylite dont elle souffrait ne pouvait pas être considérée comme une maladie professionnelle (décision du 20 novembre 2002 confirmée sur opposition le 7 mars 2003). B. Par jugement du 21 octobre 2003, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté, pour le même motif, le recours formé par M._ contre la décision sur opposition de la CNA. B. Par jugement du 21 octobre 2003, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté, pour le même motif, le recours formé par M._ contre la décision sur opposition de la CNA. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, pour l'essentiel, à ce que la Cour de céans enjoigne la CNA d'allouer les prestations requises, constate le caractère illicite de l'atteinte à l'intégrité corporelle subie par l'assurée, reconnaisse X._ comme responsable de ladite atteinte et mette en oeuvre une expertise médicale pluridisciplinaire. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 