Faits: A. A.a. A._, né en 1965, a occupé successivement les postes d'employé de bureau, d'employé de direction et de spécialiste administratif au sein de l'entreprise B._. Le 6 juin 2005, il a été victime d'un accident de la circulation routière, à l'origine de douleurs dans le dos irradiant dans le membre inférieur gauche et a subi le 9 novembre 2005 une arthroplastie L4-L5 avec mise en place d'une prothèse discale. Depuis son accident, il n'a plus travaillé, si ce n'est dans le cadre d'une tentative de reprise du travail à 50 % du 3 au 8 mai 2006. Le 3 octobre 2006, le prénommé a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a sollicité l'avis de son Service médical régional (SMR), lequel a estimé, sur la base du dossier médical, que l'assuré disposait à partir du milieu du mois de mai 2006 d'une capacité de travail exigible de 100 %, moyennant une diminution de rendement de 30 %, dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles (rapports des 11 mai et 26 juillet 2007). Par décision du 28 mai 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré, au motif que le degré d'invalidité, fixé à 32 %, était insuffisant pour donner droit à une rente de l'assurance-invalidité. A.b. Faisant valoir une aggravation de son état de santé, notamment sur les plans psychique et urologique, l'assuré a déposé le 2 février 2010 une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli l'avis du SMR, l'office AI a mandaté la Clinique C._ pour qu'elle réalise une expertise pluridisciplinaire. Dans leur rapport du 20 avril 2012, les experts ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - d'état dépressif de degré moyen en rémission partielle, de lombalgie chronique irradiant dans le membre inférieur gauche, de troubles vésico-sphinctériens post-opératoires ainsi que d'arthroplastie L4-L5, et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de discopathie dégénérative L5-S1 et de cluster headache; la capacité de travail exigible était, dans l'ancienne activité, de 25 % et, dans une activité adaptée, de 50 % pour la période du 1er juin 2008 au 31 janvier 2010 (aggravation de l'atteinte psychique), puis de 70 % à compter de cette date. Par décision du 15 septembre 2011, l'office AI a rejeté la nouvelle demande de prestations de l'assuré. B. L'assuré a recouru contre la décision du 15 septembre 2011 auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Considérant que le rapport d'expertise de la Clinique C._ et les autres éléments médicaux versés au dossier ne permettaient pas de se prononcer sur une modification (éventuelle) de l'état de santé de l'assuré, la Cour de justice a confié la réalisation d'une expertise judiciaire aux docteurs D._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie, et E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans leurs rapports respectifs des 23 et 25 octobre 2012, complétés le 30 janvier 2013, les experts ont retenu les diagnostics de lombalgies chroniques, de troubles urinaires résiduels sur hyperréflexies du détrusor, de dysthymie et de personnalité mixte avec traits évitants, dépendants et anankastiques; la capacité de travail résiduelle était depuis le mois de mai 2006 de 25 % dans l'ancienne profession et de 50 % dans une activité adaptée; les troubles psychiques représentaient toutefois un obstacle majeur à un processus de réadaptation professionnel. Par jugement du 18 juin 2013, la Cour de justice a rejeté le recours de l'assuré. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour calcul du degré d'invalidité et nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale et subsidiairement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 2 février 2010. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 