Faits: A. A._ a fondé un salon et une école de coiffure qu'il exploite en qualité d'associé-gérant sous la raison sociale X._ Sàrl. A ce titre, il est assuré contre le risque d'accidents auprès de Generali Assurances Générales SA (ci-après: Generali). Le 25 mai 2008, A._ s'est blessé au poignet gauche à la suite d'une chute dans sa baignoire. Les radiographies effectuées ont montré une fracture de l'extrémité distale du radius gauche de type C2 associée à une lésion scapho-lunaire de stade III. Generali a pris en charge le cas, qui a nécessité deux interventions chirurgicales (en mai et décembre 2008) et des séances de rééducation. L'incapacité de travail était totale dès le jour de l'accident. En dépit du traitement prodigué, les médecins consultés ont fait état d'une persistance d'une limitation fonctionnelle de la main gauche (voir les rapports des docteurs G._, C._ et N._). Mandaté par Generali pour une expertise médicale, le docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a diagnostiqué une arthrose post-traumatique radio-carpienne gauche modérée et confirmé l'existence d'une diminution (d'environ un quart) de la mobilité, de la force, de l'endurance et de la dextérité du membre supérieur gauche. L'état était stabilisé et les séquelles définitives avec une atteinte à l'intégrité évaluée à 10 %. L'assuré était limité dans les gestes bi-manuels exigés par sa profession actuelle dans une proportion que le médecin estimait à 50 % d'un rendement complet. Dans une autre activité ne nécessitant pas d'efforts ou de mouvements répétitifs de la main gauche, A._ était théoriquement capable de travailler à temps complet (rapport d'expertise du 11 décembre 2009). Par décision du 22 février 2010, Generali a mis fin aux indemnités journalières avec effet au 28 février suivant, et alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Elle lui a refusé l'octroi d'une rente d'invalidité LAA, considérant, sur la base des conclusions du docteur O._ et en vertu de son obligation de diminuer le dommage, qu'on pouvait exiger de lui qu'il reprenne une activité salariée de substitution dans laquelle il était en mesure d'obtenir un revenu pratiquement équivalent à celui qu'il réalisait en tant qu'associé-gérant de X._ Sàrl (soit 54'000 fr.). Dans une nouvelle décision du 13 décembre 2010, l'assureur-accidents a écarté l'opposition formé par l'assuré contre sa prise de position initiale. Saisi entre-temps d'une demande de prestations de l'assurance-invalidité, l'Office cantonal genevois des assurances sociales (OCAS) a notifié à A._, le 19 janvier 2011, un projet d'acceptation de rente par lequel il lui reconnaissait le droit à une demi-rente d'invalidité limitée dans le temps du 1er octobre 2009 au 31 novembre 2009, et l'informait de son refus de lui accorder des mesures professionnelles. B. Par jugement du 30 août 2011, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours de l'assuré contre la décision sur opposition de Generali du 13 décembre 2010. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction; à titre subsidiaire, à l'octroi d'une rente LAA fondée sur un degré d'invalidité de 60 % dès le 1er mars 2010. Generali conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique renonce à se déterminer. 