Sachverhalt: A. A.a Mit Revisionsverfügung vom 27. Oktober 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons Thurgau eine Erhöhung der K._ seit September 2003 ausgerichteten halben Invalidenrente ab, was das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. Mai 2009 bestätigte. Die vom Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_520/2009 vom 24. November 2009 in dem Sinne gut, als es den erwähnten Entscheid des Verwaltungsgerichts und die angeführte Verwaltungsverfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese nach Durchführung ergänzender medizinischer Abklärungen über die Rentenrevision neu verfüge. Überdies wies das Bundesgericht die Sache zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurück. A.b Dieses verpflichtete die IV-Stelle, K._ für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren mit Fr. 1600.- (einschliesslich Barauslagen) zuzüglich 7,6% Mehrwertsteuer zu entschädigen (Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids vom 13. Januar 2010). A.c Auf die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Februar 2010, mit welcher K._ eine Parteientschädigung "von Fr. 3750.-, mindestens aber Fr. 3250.- (zuzüglich 3% Barauslagenpauschale und 7.6% Mehrwertsteuer)" beantragt hatte (eventuell "sei die Sache zur erneuten Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen"), trat das Bundesgericht mit Urteil 9C_117/2010 vom 23. Juli 2010 nicht ein: Der nach einem letztinstanzlichen Rückweisungsurteil ergangene Entscheid des kantonalen Gerichts über die Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung stellt einen Zwischenentscheid dar; auch in dieser Konstellation ist die Beschwerde ans Bundesgericht mangels eines nicht wiedergutzumachenden Nachteils unzulässig. B. In Nachachtung des bundesgerichtlichen Rückweisungsurteils vom 24. November 2009 führte die IV-Stelle die ergänzenden medizinischen Abklärungen durch und sprach K._ gestützt darauf mit Wirkung ab 1. Januar 2008 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Revisionsverfügungen vom 22. September und 15. Dezember 2011). C. Daraufhin gelangt K._ mit neuerlicher Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten direkt ans Bundesgericht und wiederholt seine bereits am 4. Februar 2010 gestellten Anträge. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde, während das Verwaltungsgericht deren vollumfängliche Abweisung beantragt. 