A.- Par jugement du 31 mai 2000, communiqué aux parties le 20 juin 2000, le Tribunal de première instance de Genève a condamné dame B._ (défenderesse) à payer à E._ (demandeur) en capital 56 445 fr. plus deux autres montants et validé un séquestre à due concurrence. Le 19 août 2000, dame B._ a remis à un bureau de poste suisse, en deux exemplaires adressés à la Cour de justice du canton de Genève, un acte d'appel, par lequel il est demandé de rejeter toutes les prétentions du demandeur et de condamner celui-ci à payer des dommages-intérêts. Le demandeur a répondu en déposant des conclusions par simple lettre du 30 octobre 2000; il s'en est rapporté à justice quant à la recevabilité de l'appel et a conclu, sur le fond, à la confirmation du jugement attaqué, la défenderesse devant être déboutée de toutes ses conclusions. Dame B._ ayant demandé à plaider par lettre du 7 novembre 2000, la cause a été attribuée à la Chambre civile de la Cour de justice le 8 décembre 2000. L'examen de l'acte d'appel par les juges en charge du dossier ayant aussitôt révélé un doute sur l'authenticité de la signature apposée sur ce document, une expertise a été confiée à X._, conseiller en criminalistique auprès du Pouvoir judiciaire. Il ressort du rapport technique de cet expert, déposé le 15 décembre 2000, que la signature de la page 8 de l'acte d'appel n'est pas une signature manuscrite originale, mais une reproduction apposée par un système d'impression utilisant du toner en poudre (photocopie et/ou imprimante laser). L'expertise a été communiquée à la défenderesse le 2 février 2001, jour de la plaidoirie. Interrogée au sujet de la signature incriminée, la défenderesse a manifesté son étonnement et a plaidé sur le fond. La Cour de justice a encore vérifié l'exemplaire de la copie de l'acte d'appel communiqué au demandeur et a constaté qu'il était également revêtu d'une photocopie de la signature de son auteur. B.- Par arrêt du 16 février 2001, la Cour de justice a déclaré irrecevable l'appel interjeté par la défenderesse contre le jugement du Tribunal de première instance. 