Faits: A. B._ est propriétaire des parcelles XXX et XXXX de la commune de X._, sises à l'angle de la route Y._ et de la rue Z._. Sur ces terrains, situés en zone 4B protégée, se trouvent les bâtiments du Garage C._, à savoir une station-service, une salle d'exposition et des bureaux, un atelier, une station de lavage et des annexes. Le 20 avril 2010, le département cantonal des constructions et des technologies de l'information, devenu le département de l'urbanisme (ci-après : le département), a délivré une autorisation de construire préalable à B._ pour la construction d'un immeuble de logements sur ses parcelles. Le même jour, une autorisation de démolir tous les bâtiments de la station-service a été délivrée. A._, propriétaire d'une parcelle adjacente aux biens-fonds de B._, a recouru contre les autorisations précitées auprès de la commission cantonale de recours en matière administrative (ci-après: la commission), devenue le Tribunal administratif de première instance (ci-après: le TAPI). Le 19 novembre 2010, la commission a confirmé l'autorisation de démolir et annulé l'autorisation préalable de construire, considérant que le projet finalement autorisé n'avait pas été soumis pour préavis à la commune de X._. Entre-temps, le 6 août 2010, B._ a déposé une demande définitive de construire un immeuble de logements et commerces sur ses parcelles. Le projet portait sur la construction d'un bâtiment à toit plat, de type R+2 avec sous-sol, comprenant trois appartements en PPE dont deux de 8 pièces et un de 5 pièces pour une surface brute totale de 830 m2 ainsi que 111 m2 de surface commerciale au rez-de-chaussée. Tous les préavis recueillis lors de l'instruction de cette demande ont été favorables au projet. Le 15 juillet 2011, le département a délivré à B._ l'autorisation définitive de construire sollicitée. Le TAPI a rejeté le recours de A._ contre la décision du département le 30 janvier 2012. B. Par arrêt du 2 octobre 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours de A._ contre la décision du TAPI du 30 janvier 2012. La cour cantonale a considéré en substance que le projet contesté respectait la législation cantonale en matière de construction. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 2 octobre 2012 et l'autorisation de construire du 15 juillet 2011. Subsidiairement, elle demande à être acheminée "à rapporter preuve par toutes voies de ses allégués ainsi que contre-preuve de tous allégués contraires". La recourante se plaint pour l'essentiel d'une violation de son droit d'être entendue et du droit à la preuve, d'une constatation arbitraire des faits ainsi que d'une violation de la garantie de la propriété. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département s'en rapporte également à justice quant à la recevabilité du recours et, au fond, demande au Tribunal fédéral de confirmer l'arrêt attaqué. L'intimée conclut au rejet du recours. La recourante a répliqué et confirmé les conclusions prises dans son recours. Par ordonnance du 18 décembre 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de la recourante. 