Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) und die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) sind Unternehmen, die im Bereich des Handels mit lufttechnischen Apparaten tätig sind. Am 5. Juni 2006 schlossen die Parteien einen Vertrag ab, mit dem sich die Beschwerdegegnerin verpflichtete, der Beschwerdeführerin die Produktionsabteilung am Standort Niederönz einschliesslich des Warenlagers und der Arbeitsverträge mit den beiden dort tätigen Angestellten zu übertragen. Als Kaufpreis wurde der "Inventarwert des Warenlagers bei Auslieferung abzüglich Fr. 100'000.-- und zuzüglich Mehrwertsteuer" vereinbart. Unter dem Titel "Vollzug des Kaufes" legten die Parteien fest, dass Produktion und Warenlager per 12. Juni 2006 an den Standort der Beschwerdeführerin verlegt würden und dass zwei Drittel des Kaufpreises innerhalb von 30 Tagen, ein Drittel innerhalb von 180 Tagen zu bezahlen seien. Unter dem Titel "Weitere Vertragsbestimmungen" wurde der 12. Juni 2006 als "massgeblicher Übernahmetermin" bezeichnet. Weiter verpflichtete sich die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin sämtliche (Kunden-)Anfragen weiterzuleiten, welche die Produktion betreffen, sowie sämtliche für die Weiterführung der Produktion benötigten Produkte aus ihrer Produktion zu liefern. Dem Vertrag lag ein Übernahmeinventar bei, das sich auf den Warenbestand im April 2006 bezog. Am 17. Juli 2006 erstellten die Parteien ein neues Inventar, in dem der Wert des an die Beschwerdeführerin zu übergebenden Warenlagers auf Fr. 278'680.-- beziffert wurde. Die Parteien einigten sich darüber, dass es sich bei diesem Wert um den für die Bestimmung des Kaufpreises massgeblichen Inventarwert handle, und dass der massgebliche Übernahmetermin vom 12. Juni 2006 auf den 17. Juli 2006 verlegt würde. In den Monaten Juni bis Ende September 2006 liess die Beschwerdeführerin das Warenlager in mehreren Tranchen an ihren Standort transportieren. Am 5. September 2006 stellte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin einen Kaufpreis von Fr. 178'680.-- zzgl. MwSt in Rechnung. Anfang November 2006 ersuchte die Beschwerdeführerin aufgrund von Liquiditätsschwierigkeiten um eine Verlängerung der Zahlungsfrist; anderweitige Einwände gegen die Rechnungsstellung erhob sie nicht. Die Beschwerdegegnerin verweigerte einen Zahlungsaufschub und stellte am 9. November 2006 eine Mahnung aus. Mit Schreiben vom 9. Februar 2007 teilte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin mit, dass sie vom Vertrag zurücktrete. Sie warf der Beschwerdegegnerin vor, die Pflicht zur Weiterleitung der Kundenanfragen nur in den ersten drei Monaten nach Vertragsschluss erfüllt zu haben; danach habe die Beschwerdegegnerin die Weiterleitung vertragswidrig eingestellt. B. Mit Klage vom 14. März 2008 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Handelsgericht des Kantons Bern, die Beschwerdeführerin sei zur Zahlung des Kaufpreises von Fr. 178'680.--, des Mehrwertsteueranteiles von Fr. 13'579.70 (7,6% auf Fr. 178'680.--) sowie des Preises für diverse Warenbezüge und -lieferungen von Fr. 57'960.65 nebst Zins zu verurteilen. Mit Klageantwort und Widerklage vom 30. Mai 2008 beantragte die Beschwerdeführerin, es sei die Klage abzuweisen und die Beschwerdegegnerin ihrerseits zur Zahlung von Fr. 244'063.45 nebst Zins zu verurteilen. Während des ersten Parteivortrags präzisierte sie ihr Rechtsbegehren und bezifferte den eingeklagten Betrag auf Fr. 273'047.--. Dieser setzt sich zusammen aus einem Schadensposten von Fr. 302'024.--, welcher der Beschwerdeführerin aufgrund der Verletzung der Weiterleitungspflicht entstanden sei, abzüglich der Gegenforderung für diverse Warenbezüge und -lieferungen im Umfang von Fr. 57'960.65, deren Bestand die Beschwerdeführerin nicht bestritt. Mit Urteil vom 2. Juni 2009 hiess das Handelsgericht die Klage gut und verurteilte die Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 236'640.65 sowie von Fr. 13'579.70 nebst Zins zu 5% auf Fr. 119'120.-- seit dem 5. Oktober 2006, auf Fr. 59'560.-- seit dem 4. März 2007 und auf Fr. 57'960.65 seit dem 11. Juni 2007. Die Widerklage wies das Handelsgericht ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Januar 2010 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Handelsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen; weiter sei die Widerklage gutzuheissen und die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin einen Betrag von 273'047.-- nebst Zins zu 5% "seit wann rechtens" zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 4. März 2010 wurde das Sicherstellungsgesuch der Beschwerdegegnerin gutgeheissen, worauf die Beschwerdeführerin bei der Bundesgerichtskasse einen Betrag von Fr. 7'000.-- hinterlegte. Mit Präsidialverfügung vom 14. April 2010 wurde das von der Beschwerdeführerin gleichzeitig mit der Beschwerde eingereichte Gesuch um aufschiebende Wirkung gutgeheissen. In ihrer Vernehmlassung schliesst die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. 