Sachverhalt: A. Die 1977 geborene schwedische Staatsangehörige K._ war zuletzt in S._ (Schweden) erwerbstätig. Sie kündigte ihre Arbeitsstelle auf Ende Januar 2009 und zog am 1. Februar 2009 mit den Kindern in die Schweiz, wo ihr Ehemann eine Stelle angenommen hatte. Am 16. November 2009 meldete sie sich beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 30. November 2009 lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau den Antrag mit der Begründung ab, die Betroffene könne innerhalb der vom 16. November 2007 bis 15. November 2009 laufenden Rahmenfrist in der Schweiz keine Beitragszeit ausweisen. Die dagegen erhobene Einsprache, in welcher K._ darlegte, dass sie vom 2. Dezember 2006 bis zum 31. Januar 2009 in Schweden mit einem Pensum von 70 Prozent als Verkäuferin angestellt war, wies die Arbeitslosenkasse mit Einspracheentscheid vom 28. Januar 2010 ab. B. Die von K._ eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 6. Juli 2010 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei festzustellen, dass sie Anspruch auf maximal 400 Taggelder habe. Die Arbeitslosenkasse sei zu verpflichten, die Höhe des Taggeldanspruchs zu berechnen und die Leistungen auszurichten. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während Versicherungsgericht und Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichten. 