Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1952 geborene D._ meldete sich im August 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 65 % mit Wirkung ab 1. Dezember 2003 eine halbe und mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu (Verfügungen vom 25. August 2005). Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 28. Oktober 2005). A. Die 1952 geborene D._ meldete sich im August 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 65 % mit Wirkung ab 1. Dezember 2003 eine halbe und mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu (Verfügungen vom 25. August 2005). Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 28. Oktober 2005). B. Die von D._ hiergegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Oktober 2006 gut, hob den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass die Versicherte ab Dezember 2003 Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hat. B. Die von D._ hiergegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Oktober 2006 gut, hob den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass die Versicherte ab Dezember 2003 Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hat. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheids. Während D._ auf Abweisung des Rechtsmittels, soweit auf dieses eingetreten werden könne, schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. 