Sachverhalt: A. Die 1954 geborene O._ leidet an Multipler Sklerose. Sie bezieht seit 1. Juni 2006 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Am 3. September bzw. 17. November 2009 stellte sie ein Gesuch um Abgabe eines Elektromobils Cityliner 412 und eines Handrollstuhls Küschall ULTRA-LIGHT. In der Folge beauftragte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen die Schweizerische Arbeitsgemeinschaft Hilfsmittelberatung für Behinderte und Betagte (SAHB) mit der Abklärung eines allfälligen Bedarfs der Versicherten nach einem Elektromobil und einem zusätzlichen Handrollstuhl. Nach Eingang der SAHB-Abklärungsberichte betreffend Elektroscooter (vom 30. November 2009) und betreffend Handrollstuhl (vom 22. Januar 2010) bewilligte die IV-Stelle mit Mitteilung vom 12. Februar 2010 die Abgabe des beantragten Elektroscooters. Mit Vorbescheid gleichen Datums und Verfügung vom 23. März 2010 verneinte sie den Anspruch auf Übernahme der Kosten für einen Handrollstuhl. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 23. November 2010 gut und sprach der Versicherten als Hilfsmittel zusätzlich einen Handrollstuhl zu; zur Regelung der Details dieser Hilfsmittelversorgung wies es die Sache an die Verwaltung zurück. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die Verfügung vom 23. März 2010 zu bestätigen. Versicherte, Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 