Faits: A. A.a. Le 18 octobre 1977, la société de droit iranien Z._ (ci-après: Z._) et la société de droit suisse X._ Ltd (ci-après: X._), dont le siège est à Genève, ont conclu un contrat de vente et d'achat de pétrole brut iranien destiné à trois sociétés israéliennes (ci-après: les sociétés israéliennes). Les parties ont soumis ce contrat au droit iranien. Elles y ont inséré une clause compromissoire qui réservait à un tribunal arbitral de trois membres, avec siège à Téhéran (Iran), le règlement des litiges que l'exécution de cet accord pourrait engendrer. Un tel litige étant survenu, Z._ a engagé une procédure arbitrale contre X._, en date du 27 juillet 1985, afin d'obtenir le paiement de cinq cargaisons de pétrole livrées à la fin de l'année 1978. En 1991, la demanderesse a assigné les sociétés israéliennes devant le Tribunal arbitral en qualité de codéfenderesses de X._. Le Tribunal arbitral, composé de trois arbitres, siégeant à Téhéran, a rendu, le 3 mars 1999, une sentence partielle dans laquelle il a constaté, entre autres points litigieux, que les sociétés israéliennes avaient été valablement attraites devant lui. Par sentence finale du 8 juin 2001, le Tribunal arbitral a condamné solidairement X._ et les trois autres défenderesses à payer à Z._ la somme totale de 96'993'890 USD en capital (30'130'396 USD), intérêts (65'968'828 USD) et honoraires (894'666 USD). X._ n'a pas recouru contre les sentences précitées ni démontré le bien-fondé de son allégation selon laquelle elle avait été empêchée de le faire devant un tribunal iranien en raison du contexte particulier des relations entre lsraël et l'Iran. B. B.a. Les débitrices, mises en demeure d'exécuter la sentence finale, ne s'étant pas acquittées de leur dû, Z._ a fait notifier à X._, le 11 mars 2011, par l'Office des poursuites de Genève, un commandement de payer la somme de 93'994'800 fr., contre-valeur en francs suisses de la somme précitée, avec intérêts à 5% l'an dès le 8 juin 2001. La poursuivie y a fait opposition. Le 6 juin 2011, Z._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une requête tendant à ce qu'il déclare les sentences arbitrales des 3 mars 1999 et 8 juin 2001 exécutoires en Suisse et à ce qu'il prononce la mainlevée définitive de l'opposition. X._ a conclu au rejet de la requête en se prévalant des motifs de refus mentionnés à l'art. V de la convention de New York du 10 juin 1958 pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères (RS 0.277.12; ci-après: la convention de New York ou CNY) et en invoquant l'un des moyens de défense que l'art. 81 al. 1 LP réserve à l'opposant. Statuant le 25 septembre 2012, le Tribunal de première instance a reconnu et déclaré exécutoires en Suisse les deux sentences arbitrales. Il a, en outre, prononcé la mainlevée définitive de l'opposition pour un montant de 93'994'800 fr., intérêts en sus. B.b. Par arrêt du 22 mars 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, saisie de recours formés par chacune des parties, les a rejetés tous deux, sauf sur un point. Elle a considéré, en effet, s'agissant des intérêts moratoires, que, dans la mesure où le Tribunal arbitral n'en avait pas alloués pour la période postérieure au 8 juin 2001, la sentence finale rendue à cette date ne constituait pas un titre de mainlevée définitive pour ces intérêts-là. Par conséquent, elle a modifié le chiffre topique du dispositif du jugement de première instance en y supprimant toute référence aux intérêts et en restreignant l'objet de la mainlevée définitive à la créance de 93'994'800 fr. C. Le 7 mai 2013, X._ (ci-après: la recourante) a interjeté un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle y invite le Tribunal fédéral, après avoir annulé l'arrêt attaqué, à refuser de prononcer la mainlevée définitive de l'opposition formée par elle au commandement de payer qui lui a été notifié, voire, subsidiairement, à renvoyer la cause à la Chambre civile pour qu'elle statue derechef. La cour cantonale a indiqué, dans une lettre du 27 mai 2013, qu'elle se référait aux motifs énoncés dans son arrêt. Z._ (ci-après: l'intimée) a déposé sa réponse le 11 juin 2013. Elle conclut principalement à l'irrecevabilité et, subsidiairement, au rejet du recours. La recourante a confirmé ses conclusions dans une réplique produite le 15 juillet 2013. 