Faits: A. X._ (ci-après: l'intéressée), ressortissante du Bangladesh née le *** 1974, est entrée en Suisse le 22 décembre 2009 dans le cadre d'un séjour touristique. Son visa valable pour trois mois a été prolongé pour une durée identique. Elle est divorcée et a un fils vivant au Bangladesh avec son père. Le 23 février 2010, elle a sollicité du Service de la population du canton de Vaud la délivrance d'une autorisation de séjour afin de s'occuper de l'épouse de son frère, A._, tous deux ressortissants suisses, et des tâches domestiques de ces derniers. Elle a notamment produit une attestation du 26 janvier 2010 de la Dresse B._, médecin associé au département de psychiatrie du Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV) certifiant que sa belle-s?ur, C._, avait besoin de son assistance afin d'être soutenue dans sa vie quotidienne, pour des raisons médicales. Après en avoir informé l'intéressée par lettre du 12 juillet 2010, le Service de la population a décidé le 2 mai 2011 de ne pas lui délivrer une autorisation de séjour, de prononcer son renvoi de Suisse dans le délai imparti. B. Par acte du 3 juin 2011, X._ a recouru auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre la décision du 2 mai 2011 concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à son annulation et à l'octroi de l'autorisation de séjour sollicitée et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi du dossier au Service de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a produit un certificat médical établi le 30 mai 2011 par la Dresse B._, du département de psychiatrie du CHUV, dont il ressort ce qui suit s'agissant de la belle-s?ur de la recourante: "La patiente susnommée est suivie depuis 2004 à la Consultation de D._, Département de psychiatrie du CHUV, pour une schizophrénie paranoïde continue. La prise en charge de la patiente nécessite une psychothérapie de soutien associée à un traitement médicamenteux (plusieurs anti-psychotiques). Nous devons malheureusement constater que depuis 2009, son état de santé s'est détérioré, nécessitant à deux reprises une hospitalisation, en raison d'une décompensation psychotique. Malgré le traitement médicamenteux lourd, la patiente reste très symptomatique; elle présente des hallucinations et des épisodes d'agitation réguliers. Madame C._ nécessite une assistance continue et permanente pour les [tâches] de la vie courante (toilette, lessive, repas, ménage, ...). Madame X._, belle-s?ur de la patiente, assume au quotidien l'ensemble de cette assistance et permet en cela à Monsieur A._ (mari de la patiente) de pouvoir exercer son activité professionnelle et de subvenir financièrement aux besoins du couple et de sa s?ur (Madame X._). Toute mesure venant à prononcer et/ou exécuter l'expulsion de Mme X._ se traduirait immédiatement par la nécessité impérative de placer la patiente dans un établissement médical de soins aigus dans l'attente d'un placement en foyer ou EMS, et ce, à la charge de la collectivité". C. Par arrêt du 3 août 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressée. Les conditions d'un regroupement familial n'étaient réunies. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle du recours constitutionnel subsidiaire pour violation de l'art. 8 § 1 CEDH et constatation incomplète des faits, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 3 aout 2011 par le Tribunal cantonal. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours alors que le Service de la population renonce à se déterminer. E. Par ordonnance du 20 septembre 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. Le 23 septembre 2011, l'intéressée a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. 