Art. 29 Abs. 3 BV (Ausbildungsbeiträge 2000/2001), hat sich ergeben: A.-Im Oktober 1997 nahm A._ an der staatsunabhängigen theologischen Hochschule Basel ein Theologiestudium auf. Für die Studienjahre 1997/1998, 1998/1999 und 1999/2000 wurden ihm, immer in Berücksichtigung der Einkommens- und Vermögenssituation der Eltern, Stipendien in der Höhe von jährlich Fr. 5'708.-- bzw. Fr. 14'592.-- bzw. Fr. 16'539.-- zugesprochen. Das Amt für Finanzen und Administration, Abteilung für Ausbildungsbeiträge, des Kantons Bern lehnte hingegen mit Verfügung vom 18. September 2000 das Gesuch um einen Ausbildungsbeitrag von A._ für das Studienjahr 2000/2001 mit der Begründung ab, es resultiere aus dem Budget (Gegenüberstellung von jährlichen Ausgaben und Einnahmen) kein Fehlbetrag bzw. kein Ausgabenüberschuss. Was die Einkommens- und Vermögensverhältnisse der Eltern betrifft, stellte das Amt auf die rechtskräftige Steuerveranlagung 1999/2000 ab; dabei handelt es sich um eine Ermessenveranlagung. A._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde an die Erziehungsdirektion des Kantons Bern. Er machte geltend, dass die rechtskräftige Ermessensveranlagung nachgewiesenermassen falsch sei; das effektive Einkommen der Eltern sei viel tiefer, und es sei auch kein steuerbares Vermögen mehr vorhanden. Die Erziehungsdirektion wies die Beschwerde am 15. März 2001 ab. Am 17. April 2001 gelangte A._ gegen diesen Entscheid mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, wobei er um unentgeltliche Rechtspflege und Beigabe eines unentgeltlichen Vertreters ersuchte. Mit Entscheid vom 16. Juli 2001 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde und, wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde, auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab (Dispositiv Ziff. 1); sodann auferlegte es A._ die Kosten des Verfahrens vor Verwaltungsgericht zur Bezahlung, bestimmt auf eine reduzierte Pauschalgebühr von Fr. 200.-- (Dispositiv Ziff. 2). B.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 14. September 2001 beantragt A._, es sei Ziff. 1 des Dispositivs des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 16. Juli 2001 teilweise, d.h. insofern aufzuheben, als sie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abweise. Zudem ersucht er auch für das Verfahren vor Bundesgericht um unentgeltliche Rechtspflege und um unentgeltliche Prozessvertretung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Erziehungsdirektion des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet. 