Sachverhalt: A. Die Untersuchungsrichterin des Kantons Freiburg verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 28. Oktober 2008 wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu Fr. 220.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, und zu einer Busse von Fr. 3'600.--. Zudem wurde verfügt, dass kein Widerruf des mit Urteil des Untersuchungsrichteramts III Bern-Mittelland vom 3. Januar 2008 gewährten bedingten Strafvollzugs hinsichtlich einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 250.-- erfolgt. X._ erhob am 5. November 2008 Einsprache gegen diesen Strafbefehl. B. Am 9. Januar 2009 sprach der Polizeirichter des Seebezirks X._ vom Vorwurf des Fahrens in fahrunfähigem Zustand frei. Die Verfahrenskosten wurden dem Staat auferlegt. C. Mit Gesuch vom 4. Februar 2009 an die Strafkammer des Kantonsgerichts des Kantons Freiburg beantragte X._, es sei ihm eine Entschädigung von insgesamt Fr. 3'167.05 (Arbeitsausfall von Fr. 200.--, Reiseentschädigung von Fr. 30.-- und Anwaltskosten von Fr. 2'937.05) auszurichten. Das Verfahren wurde auf Antrag von X._ bis zur Ausfällung des Bundesgerichtsurteils (6B_976/2008 vom 8. Juni 2009) in einem gleichgelagerten, ebenfalls den Kanton Freiburg betreffenden Fall sistiert. Die Strafkammer des Kantonsgerichts des Kantons Freiburg wies das Gesuch um Entschädigung am 2. März 2010 ab. Die Verfahrenskosten wurden X._ auferlegt. Es wurde keine Parteientschädigung ausgerichtet. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil der Strafkammer des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Vorinstanz sei anzuhalten, die Parteientschädigung festzusetzen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Kantons Freiburg. E. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Sie weist darauf hin, dass sie am 18. Dezember 2009 dieselbe Frage erneut in der gleichen Weise entschieden habe. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen. 