Sachverhalt: Mit Verfügung vom 13. Februar 2002 verneinte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Basel-Stadt (KIGA) den Anspruch von M._ (geb. 1960) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2002. Auf Beschwerde von M._ hin erliess das KIGA am 10. April 2002 wiedererwägungsweise eine neue Verfügung, mit welcher es den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 14. März 2002 bejahte, sofern alle übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien. Hierauf schrieb die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt) die Beschwerde von M._ mit Beschluss vom 13. Juni 2002 zufolge Rückzugs der ihr zu Grunde liegenden Verfügung als erledigt vom Geschäftsverzeichnis ab. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, Ziffer 1 des kantonalen Entscheides sowie die Verfügung vom 13. Februar 2002 seien aufzuheben, sein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung sei auch für die Zeitspanne vom 1. Januar bis 13. März 2002 zu bejahen, und die Sache sei zur weiteren Behandlung an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner lässt er um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen. Das KIGA und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung. 