Faits: A. Par jugement du 17 juin 2011, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, avec sursis pendant deux ans et à une amende de 500 francs, pour lésions corporelles simples qualifiées et voies de fait qualifiées. Il lui est reproché de s'être livrée à des voies de fait sur son fils et d'avoir commis des lésions corporelles simples sur sa fille, âgés respectivement d'un an et de neuf ans au moment des faits, outrepassant ainsi son devoir d'éducation et son droit de correction à l'égard de ses deux enfants. Le 24 juin 2011, la prénommée a annoncé vouloir faire appel de ce jugement et a requis la désignation d'un défenseur d'office pour la procédure d'appel. B. Par décision du 11 juillet 2011, la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour d'appel pénale) a rejeté la requête en désignation d'un défenseur d'office. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Présidente de la Cour d'appel pénale et de lui désigner un avocat d'office en la personne de Jean-Pierre Bloch pour la procédure d'appel contre le jugement du 17 juin 2011. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal de céans. La Cour d'appel pénale et le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne renoncent à se déterminer et se réfèrent aux considérants de la décision attaquée. 