Faits: A. N._ est une association qui se consacre à l'animation socioculturelle en faveur de la population sédunoise; elle est soutenue par la commune de Sion et son personnel comprend plusieurs animateurs salariés. Dès septembre 1997, X._ est ainsi entré à son service en qualité d'animateur et coordinateur; cette seconde fonction consistait, en substance, dans la direction et l'encadrement des autres animateurs. X._ était subordonné au comité de l'association. Son salaire mensuel brut, payable treize fois par an, fut d'abord fixé à 4'614 fr.65; dès mars 2001, il fut relevé à 5'333 francs. Dès le printemps de 2002, la commune de Sion souhaita une réorganisation de N._ et une réorientation de ses activités. Selon une étude qu'elle avait fait établir, la politique communale en faveur de la jeunesse était dispersée entre divers pôles de responsabilité et ceux-ci ne collaboraient pas entre eux; de plus, N._ n'avait aucune stratégie clairement définie et son personnel manquait d'encadrement. Lors de l'assemblée générale du 6 juin 2002, la présidence du comité fut attribuée à A._, médiateur, éducateur diplômé et collaborateur du service cantonal de la jeunesse; il avait pour mission d'effectuer la restructuration. B._, membre de la commission culturelle et président de la commission « jeunesse » de la commune de Sion, entra au comité à titre de représentant de cette collectivité publique. A._ fut désormais présent aux colloques du personnel. Le rôle de coordinateur assumé par X._, jugé trop riche en activités et responsabilités, y fut plusieurs fois critiqué par les autres animateurs. L'intégration d'un service d'éducation de rue, comprenant deux éducateurs, dépendant précédemment d'une autre organisation, suscita des difficultés. Les rapports de N._ avec une association qui organisait des concerts, dont X._ assumait la direction, fut aussi un sujet de tensions. De plus, X._ s'étonna de ce que A._ perçût un salaire, alors que, auparavant, la fonction de président était bénévole. Le 25 juin 2003, A._ annonça que le comité élaborerait prochainement une nouvelle organisation et il distribua les avant-projets des cahiers des charges de diverses fonctions. Il annonça également que X._ était déchargé de ses tâches de coordinateur; cette mesure fut adoptée par le comité lors de sa séance du 2 suivant. Par lettre du 3 septembre, X._ s'adressa au comité pour demander des explications et souligner la nécessité de nommer au moins un « responsable de la maison »; il déclarait accepter « avec plaisir et sans aucun ressentiment » sa nouvelle situation. Le 12 novembre 2003, le comité adopta un nouvel organigramme; il décida le licenciement de X._ et la mise au concours d'un poste d'animateur responsable au taux d'occupation de 70 ou 80%, soit 50% pour l'animation et le solde pour la coordination. Le comité considéra que X._ n'entrait pas en considération pour ce poste parce qu'il n'avait pas donné entière satisfaction lorsqu'il était chargé de la coordination sous l'ancienne organisation, et qu'il ne répondait pas non plus aux attentes des autorités communales; il avait d'ailleurs lui-même souhaité ne plus assumer la coordination. X._ fut licencié avec effet au 31 janvier 2004; en raison de deux périodes d'incapacité de travail, cette échéance se trouva reportée. Par lettre du 13 janvier, X._ signifia qu'il tenait son congé pour abusif et qu'il y faisait opposition. B. Lors de son journal radiophonique du 9 décembre 2003, la station Rhône FM traita de la restructuration de N._; elle annonça le licenciement de X._ et la mise au concours d'un nouveau poste de responsable. B._ s'exprima sur la nouvelle orientation de N._, sans aborder les raisons du départ du précédent coordinateur et sans mentionner son nom. En janvier et février 2004, le Courrier, le Nouvelliste et le Journal de Sion traitèrent de ce sujet et des dissensions entre N._ et l'association organisatrice de concerts; ces journaux firent état du ressentiment et des critiques de X._. Le comité répondit aux critiques dans le Courrier du 14 février. Dans le Nouvelliste du 2 mars 2004, X._ contesta les explications du comité et persista dans son point de vue. C. Le 1er octobre 2004, X._ a ouvert action contre N._ devant le Tribunal du travail du canton du Valais. La défenderesse devait être condamnée au paiement de 30'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif, dommages-intérêts et réparation morale; elle devait en outre être condamnée à faire publier un démenti par les médias locaux. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le Tribunal du travail s'est prononcé le 19 septembre 2006; il a rejeté l'action au motif que le licenciement du demandeur n'était pas abusif. Le demandeur ayant appelé au Tribunal cantonal, la IIe Cour civile de ce tribunal a statué le 27 mai 2008; elle a rejeté l'appel et confirmé le premier jugement. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement d'appel, en ce sens que la défenderesse soit condamnée au paiement de 30'000 fr. et à la publication d'un démenti. La défenderesse conclut au rejet du recours. 