Fatti: Fatti: A. La cittadina della Repubblica Dominicana A._ è madre di B._, nata in patria l'8 aprile 1999 dalla relazione con il cittadino svizzero C._, poi deceduto a Santo Domingo il 27 settembre 2000. Unitamente alla figlia, che ha ottenuto la nazionalità elvetica nel 2005, il 3 agosto 2006 A._ è entrata in Svizzera al beneficio di un visto turistico della durata di quindici giorni per rendere visita alla sorella, coniugata con un cittadino elvetico. Alla scadenza del visto la madre ha lasciato la Svizzera, mentre la figlia è rimasta presso gli zii ed ha iniziato la scuola elementare a Lavertezzo. A. La cittadina della Repubblica Dominicana A._ è madre di B._, nata in patria l'8 aprile 1999 dalla relazione con il cittadino svizzero C._, poi deceduto a Santo Domingo il 27 settembre 2000. Unitamente alla figlia, che ha ottenuto la nazionalità elvetica nel 2005, il 3 agosto 2006 A._ è entrata in Svizzera al beneficio di un visto turistico della durata di quindici giorni per rendere visita alla sorella, coniugata con un cittadino elvetico. Alla scadenza del visto la madre ha lasciato la Svizzera, mentre la figlia è rimasta presso gli zii ed ha iniziato la scuola elementare a Lavertezzo. B. Per il tramite del Consolato generale di Milano, il 4 ottobre 2006 A._ ha chiesto di essere autorizzata a soggiornare in Svizzera per vivere assieme alla figlia e offrirle migliori prospettive di vita. Con decisione del 13 novembre 2006 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino ha respinto la domanda, rilevando che non vi era alcuna necessità di risiedere in Svizzera e nessun impedimento a proseguire la vita familiare nella Repubblica Dominicana. Su ricorso, detta pronuncia è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 9 gennaio 2007, e successivamente dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 15 febbraio seguente. B. Per il tramite del Consolato generale di Milano, il 4 ottobre 2006 A._ ha chiesto di essere autorizzata a soggiornare in Svizzera per vivere assieme alla figlia e offrirle migliori prospettive di vita. Con decisione del 13 novembre 2006 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino ha respinto la domanda, rilevando che non vi era alcuna necessità di risiedere in Svizzera e nessun impedimento a proseguire la vita familiare nella Repubblica Dominicana. Su ricorso, detta pronuncia è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 9 gennaio 2007, e successivamente dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 15 febbraio seguente. C. Il 21 marzo 2007 A._ si è aggravata dinanzi al Tribunale federale con un atto denominato "ricorso di diritto pubblico", con cui chiede di annullare la decisione del Tribunale amministrativo, di rilasciarle un permesso di soggiorno a titolo di ricongiungimento familiare e di concederle il gratuito patrocinio limitatamente all'esenzione dal pagamento di tasse e spese di giudizio. Chiamati ad esprimersi, il Tribunale amministrativo si riconferma nelle motivazioni e conclusioni della propria sentenza, il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre l'Ufficio federale della migrazione postula il rigetto dell'impugnativa. 