Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ liess am 7. Februar 2001 in seiner Funktion als Untersuchungsrichter des Kantons Schwyz zwei Angeschuldigte in einem Fall von Anlagebetrug in Untersuchungshaft nehmen. Auf Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten vom 12. Februar 2001 hin, wurden die Angeschuldigten wieder aus der Untersuchungshaft entlassen. A. A._ liess am 7. Februar 2001 in seiner Funktion als Untersuchungsrichter des Kantons Schwyz zwei Angeschuldigte in einem Fall von Anlagebetrug in Untersuchungshaft nehmen. Auf Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten vom 12. Februar 2001 hin, wurden die Angeschuldigten wieder aus der Untersuchungshaft entlassen. B. Einer der Angeschuldigten reichte hierauf am 21. Juni 2001 gegen A._ Strafanzeige wegen Freiheitsberaubung ein. Am 31. Juli 2001 setzte die Staatsanwaltschaft B._, Rechtsanwalt in Schwyz, in der genannten Strafsache gegen A._ als ausserordentlichen Untersuchungsrichter ein. Nachdem A._ am 19. Dezember 2001 Kenntnis von der Strafanzeige erhalten hatte, erhob er am 31. Dezember 2001 beim Kantonsgericht Beschwerde gegen die Einsetzung des ausserordentlichen Untersuchungsrichters und verlangte bei der Staatsanwaltschaft den Ausstand von B._. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 19. Februar 2002 ab, wobei es auf die Ausstandsfrage nicht eintrat, weil dagegen die Beschwerde an die Staatsanwaltschaft zulässig sei. B. Einer der Angeschuldigten reichte hierauf am 21. Juni 2001 gegen A._ Strafanzeige wegen Freiheitsberaubung ein. Am 31. Juli 2001 setzte die Staatsanwaltschaft B._, Rechtsanwalt in Schwyz, in der genannten Strafsache gegen A._ als ausserordentlichen Untersuchungsrichter ein. Nachdem A._ am 19. Dezember 2001 Kenntnis von der Strafanzeige erhalten hatte, erhob er am 31. Dezember 2001 beim Kantonsgericht Beschwerde gegen die Einsetzung des ausserordentlichen Untersuchungsrichters und verlangte bei der Staatsanwaltschaft den Ausstand von B._. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 19. Februar 2002 ab, wobei es auf die Ausstandsfrage nicht eintrat, weil dagegen die Beschwerde an die Staatsanwaltschaft zulässig sei. C. Die Staatsanwaltschaft wies das Ausstandsbegehren mit Entscheid vom 15. Mai 2002 ab. In der Folge gelangte A._ am 27. Mai 2002 ans Kantonsgericht Schwyz und beantragte die Aufhebung der staatsanwaltschaftlichen Verfügung, die Gutheissung des Ausstandsbegehrens sowie die Einsetzung eines neuen ausserordentlichen Untersuchungsrichters. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 8. Oktober 2002 ab. C. Die Staatsanwaltschaft wies das Ausstandsbegehren mit Entscheid vom 15. Mai 2002 ab. In der Folge gelangte A._ am 27. Mai 2002 ans Kantonsgericht Schwyz und beantragte die Aufhebung der staatsanwaltschaftlichen Verfügung, die Gutheissung des Ausstandsbegehrens sowie die Einsetzung eines neuen ausserordentlichen Untersuchungsrichters. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 8. Oktober 2002 ab. D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. November 2002 beantragt A._ die Aufhebung des Entscheides vom 8. Oktober 2002. Die Sache sei zur Einsetzung eines neuen ausserordentlichen Untersuchungsrichters an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. A._ sieht seinen Anspruch auf einen unabhängigen und unbefangenen Untersuchungsrichter verletzt, dies einerseits aufgrund funktioneller und organisatorischer Gegebenheiten, andererseits wegen des konkreten Verhaltens des ausserordentlichen Untersuchungsrichters. D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. November 2002 beantragt A._ die Aufhebung des Entscheides vom 8. Oktober 2002. Die Sache sei zur Einsetzung eines neuen ausserordentlichen Untersuchungsrichters an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. A._ sieht seinen Anspruch auf einen unabhängigen und unbefangenen Untersuchungsrichter verletzt, dies einerseits aufgrund funktioneller und organisatorischer Gegebenheiten, andererseits wegen des konkreten Verhaltens des ausserordentlichen Untersuchungsrichters. E. Das Kantonsgericht Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Es weist insbesondere darauf hin, dass die Eingabe ans Bundesgericht neue Tatsachen und Argumente enthalte, was unzulässig sei. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung nicht zu erteilen. Auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz beantragt, die aufschiebende Wirkung sei nicht zu gewähren. Die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdegegner B._ stellt ebenfalls Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner B._ stellt ebenfalls Antrag auf Abweisung der Beschwerde. F. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes hat mit Verfügung vom 24. Dezember 2002 das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. 