Sachverhalt: A. Die kubanische Staatsangehörige X._ (geb. 1986) heiratete am 27. März 2007 in ihrem Heimatland einen in der Schweiz aufenthaltsberechtigten 25 Jahre älteren deutschen Staatsangehörigen. Am 2. Juli 2008 reiste X._ mit einem Visum zwecks Besuchsaufenthalt in die Schweiz ein mit der Absicht, anschliessend mit dem Ehemann in Kuba zu leben. Am 5. August 2008 stellte der Ehemann für seine Ehefrau ein Familiennachzugsgesuch, worauf X._ eine bis am 1. Juli 2013 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA erteilt wurde. Im Jahr 2010 erhielt der Ehemann die Niederlassungsbewilligung. Schon nach einigen Monaten kam es zu ehelichen Schwierigkeiten. Bereits mit Schreiben vom 25. Januar 2009 bzw. 6. März 2009 forderte der Ehemann X._ durch seine Rechtsvertreterin auf, die eheliche Wohnung zu verlassen. In der Folge widerrief der Ehemann am 12. Juli 2009 gegenüber dem Migrationsdienst die zugunsten seiner Ehefrau übernommene Unterhaltsgarantie und äusserte den Verdacht, dass es sich seitens der Ehefrau um eine Scheinehe handle. Von der geplanten Rückkehr nach Deutschland ohne seine Ehegattin und einer dortigen Scheidungsklage sah er in der Folge ab. Mit Schreiben vom 21. Februar 2010 bestätigte er jedoch, dass der Ehefrau, die sich zwischenzeitlich in Kuba aufgehalten und in dieser Zeit keinen Kontakt zu ihm hatte, jeglicher Ehewille fehlte. Am 5. Juni 2010 kündigte er die gemeinsame Wohnung. Eine Wiederaufnahme des Ehelebens stand spätestens seit September 2010 nicht mehr zur Diskussion. Die gerichtliche Trennung erfolgte am 29. April 2011. B. Mit Verfügung vom 24. Juni 2010 widerrief das Amt für Migration des Kantons Bern, Migrationsdienst, wegen rechtsmissbräuchlicher Berufung auf die Ehe die Aufenthaltsbewilligung von X._ und wies sie aus der Schweiz weg. Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. Januar 2011 ab. Gegen diesen Entscheid beschwerte sich X._ unter sinngemässer Berufung auf Art. 50 AuG beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 29. November 2011 ab und setzte X._ eine neue Ausreisefrist auf den 13. Januar 2012 an (Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Zur Begründung führte es aus, zwischen dem geltend gemachten Härtefallgrund und der Ehe bestehe kein hinreichender Bezug, zudem sei auch die Rückkehrunmöglichkeit nicht erwiesen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Januar 2012 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 29. November 2011 betreffend dessen Ziffer 1 aufzuheben und vom Widerruf der Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA abzusehen, eventualiter die Sache unter Feststellung ihres Rechtsanspruchs auf die Aufenthaltsbewilligung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Der Migrationsdienst des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht und die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 10. Januar 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde hinsichtlich der Ausreiseverpflichtung antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt. 