Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Y._ Holding AG mit Sitz in St. Gallen (Klägerin) wurde 1974 unter der Firmenbezeichnung A._ AG gegründet. Das Unternehmen stellte Druckmaschinen für den Etikettendruck her und verkaufte diese weltweit. Der Vertrieb der Maschinen in Nord- und Südamerika wurde über die Tochterfirma Y._ Inc. in Newtown (USA) abgewickelt. 1994 wurde die Y._-Gruppe umstrukturiert und der Firmenname der A._ AG in Y._ Holding AG geändert. Anlässlich der Generalversammlung vom 28. September 1990 wurde die X._ Treuhand AG mit Sitz in St. Gallen (Beklagte) als Revisionsstelle der Klägerin gewählt. In ihrer Eigenschaft als Revisionsstelle überprüfte sie die Jahresrechnungen 1990, 1991 und 1992. Zusätzlich zur Ernennung als Revisionsstelle wurde der Beklagten, die mit ihrem Verwaltungsratsdelegierten C._ an der erwähnten Generalversammlung anwesend war, auch ein Beratungsmandat erteilt. Dazu wurde im Protokoll der Generalversammlung Folgendes festgehalten: "Herr A._ sr. führt aus, dass die A._ AG der ICME den Auftrag erteilte, ein Konzept über die Gruppenstrategie und Gruppenstruktur zu entwickeln. Über die Pago AG, Buchs, haben die Herren A._ erfahren, dass Herr C._ die Pago-Gruppe Buchs erfolgreich strukturiert hat. Die A._ AG erteilte daher Herrn C._ von der X._ Treuhand AG das Mandat, mit Herrn A._ jr. eine Führungsstruktur zu erarbeiten und zu implementieren. Ferner erhält er den Auftrag, eine neue Gruppenstruktur zu erarbeiten. In diesem Zusammenhang erscheint es als sinnvoll, der X._ Treuhand AG das Kontrollstellmandat zu übertragen und sie gleichzeitig um Steuerberatung anzufragen." Im Rahmen dieses Beratungsmandats besuchte C._ im Oktober 1990 und im Dezember 1990 die amerikanische Tochtergesellschaft Y._ Inc. Diese Beratungstätigkeit war im Sommer 1991 beendet. Im Rahmen dieses Beratungsmandats besuchte C._ im Oktober 1990 und im Dezember 1990 die amerikanische Tochtergesellschaft Y._ Inc. Diese Beratungstätigkeit war im Sommer 1991 beendet. B. Am 17. August 1992 wurden der Geschäftsführer der Y._ Inc. (Dr. D._) und deren Finanzchef (E._) fristlos entlassen. Es wurden ihnen massive Verletzungen ihrer arbeitsvertraglichen Pflichten zur Last gelegt. Die Y._ Inc. ging in den USA gerichtlich gegen D._ vor. Dabei kam es zu einem Vergleich. Nach der Darstellung der Klägerin einigte man sich darauf, dass D._ einen Betrag von Fr. 150'000.-- zuzüglich fünf Raten von je USD 50'000.-- bezahle. Hievon seien aber effektiv nur Fr. 141'192.-- bezahlt worden. D._ habe den Konkurs angemeldet. Die Klägerin wirft der Beklagten im Zusammenhang mit ihren Erhebungen bei der Y._ Inc. im Oktober und Dezember 1990 eine Verletzung ihrer vertraglichen Sorgfaltspflicht vor. Obwohl die Verfehlungen der beiden Kaderleute D._ und E._ für die Beklagte hätte offensichtlich sein müssen, habe es diese unterlassen, die Klägerin zu informieren. Aus diesem Grund sei es den beiden Mitarbeitern gelungen, die Klägerin auch nach den erwähnten Besuchen noch während mehr als einem Jahr zu schädigen. Das von den forensischen Buchprüfern Nihill & Riedley erstellte Gutachten habe für den fraglichen Zeitraum einen Schadensbetrag von insgesamt Fr. 2'818'356.-- ergeben. Unter Berücksichtigung aller Risiken mache die Klägerin lediglich den Betrag von Fr. 1'800'000.-- geltend. Am 22. September 1997 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons St. Gallen, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 1'800'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 3. März 1995 zu verpflichten. Mit Entscheid vom 19. November 2003 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons St. Gallen die Beklagte zur Bezahlung von Fr. 1'250'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 3. März 1995. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen. Am 22. September 1997 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons St. Gallen, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 1'800'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 3. März 1995 zu verpflichten. Mit Entscheid vom 19. November 2003 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons St. Gallen die Beklagte zur Bezahlung von Fr. 1'250'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 3. März 1995. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen. C. Mit Berufung vom 11. Februar 2004 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. November 2003 sei aufzuheben; die Klage sei abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung. Gleichzeitig erhebt sie Anschlussberufung mit dem Antrag, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. November 2003 sei aufzuheben und die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin Fr. 1'800'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 3. März 1995 zu bezahlen; eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhaltes und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte beantragt, die Anschlussberufung sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Die Beklagte beantragt, die Anschlussberufung sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. D. Parallel zur eidgenössischen Berufung hat die Beklagte auch kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht des Kantons St. Gallen erhoben. Mit Entscheid vom 22. September 2004 hat das Kassationsgericht die Nichtigkeitsbeschwerde - abgesehen von der Streichung eines Halbsatzes auf S. 28 des Handelsgerichtsentscheides - abgewiesen. Eine dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde hat das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen. 