Sachverhalt: Sachverhalt: A. Dr. med. A.X._ und seine Ehefrau B.X._, haben ihr Hauptsteuerdomizil in der Stadt Basel. Seit dem 1. Dezember 1997 ist der Gatte als Leitender Arzt für Dermatologie an der Medizinischen Klinik am Kantonsspital Aarau angestellt, wo er auch zur Ausübung einer privatärztlichen Tätigkeit befugt ist. Neben seinen unbestrittenen Einkünften aus unselbständiger Erwerbstätigkeit erzielte er im Jahre 2001 zusätzlich Einnahmen von Fr. 63'565.70.-- aus privatärztlicher Tätigkeit für ambulante Patientenbehandlung. A. Dr. med. A.X._ und seine Ehefrau B.X._, haben ihr Hauptsteuerdomizil in der Stadt Basel. Seit dem 1. Dezember 1997 ist der Gatte als Leitender Arzt für Dermatologie an der Medizinischen Klinik am Kantonsspital Aarau angestellt, wo er auch zur Ausübung einer privatärztlichen Tätigkeit befugt ist. Neben seinen unbestrittenen Einkünften aus unselbständiger Erwerbstätigkeit erzielte er im Jahre 2001 zusätzlich Einnahmen von Fr. 63'565.70.-- aus privatärztlicher Tätigkeit für ambulante Patientenbehandlung. B. In ihrer Veranlagungsverfügung vom 15. August 2002 ging die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt für das Steuerjahr 2001 von einer ausschliesslichen Steuerpflicht von A.X._ im Kanton Basel-Stadt aus und setzte das steuerbare Einkommen auf Fr. 187'945.-- fest. Dabei qualifizierte sie sämtliche Einkünfte des Steuerpflichtigen als Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit, das am Hauptsteuerdomizil (Basel-Stadt) steuerbar sei. Auf eine Einsprache vom 15. Juli 2003 gegen diese Veranlagung trat die Steuerverwaltung Basel-Stadt am 13. Juli 2004 wegen Verspätung nicht ein. Mit Veranlagungsverfügung vom 21. Mai 2003 veranlagte das Gemeindesteueramt Aarau A.X._ in der Steuerperiode 2001 für ein am Geschäftsort im Kanton Aargau steuerbares Einkommen von Fr. 49'843.-- (zum Satze von Fr. 189'145.--) aus privatärztlicher Tätigkeit für ambulante Patientenbehandlung. Die dagegen erhobene Einsprache hatte keinen Erfolg, und der gegen den Einspracheentscheid erhobene Rekurs wurde mit Entscheid des Steuerrekursgerichts vom 17. Februar 2005 abgewiesen. Nach diesem Gericht sprechen bezüglich der fraglichen Einkünfte sowohl Argumente für eine selbständige als auch für eine unselbständige Erwerbstätigkeit. Erstrebenswert sei die beitrags- und steuerrechtliche Gleichbehandlung von Erwerbseinkommen. Nachdem man die Einkünfte von A.X._ aus ambulanter Patientenbehandlung AHV-rechtlich als selbständig qualifiziert habe, sei auch steuerrechtlich - wie in den Vorjahren - von einer selbständigen Erwerbstätigkeit auszugehen, womit die entsprechenden Einkünfte am Nebensteuerdomizil im Kanton Aargau zu besteuern seien. B. In ihrer Veranlagungsverfügung vom 15. August 2002 ging die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt für das Steuerjahr 2001 von einer ausschliesslichen Steuerpflicht von A.X._ im Kanton Basel-Stadt aus und setzte das steuerbare Einkommen auf Fr. 187'945.-- fest. Dabei qualifizierte sie sämtliche Einkünfte des Steuerpflichtigen als Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit, das am Hauptsteuerdomizil (Basel-Stadt) steuerbar sei. Auf eine Einsprache vom 15. Juli 2003 gegen diese Veranlagung trat die Steuerverwaltung Basel-Stadt am 13. Juli 2004 wegen Verspätung nicht ein. Mit Veranlagungsverfügung vom 21. Mai 2003 veranlagte das Gemeindesteueramt Aarau A.X._ in der Steuerperiode 2001 für ein am Geschäftsort im Kanton Aargau steuerbares Einkommen von Fr. 49'843.-- (zum Satze von Fr. 189'145.--) aus privatärztlicher Tätigkeit für ambulante Patientenbehandlung. Die dagegen erhobene Einsprache hatte keinen Erfolg, und der gegen den Einspracheentscheid erhobene Rekurs wurde mit Entscheid des Steuerrekursgerichts vom 17. Februar 2005 abgewiesen. Nach diesem Gericht sprechen bezüglich der fraglichen Einkünfte sowohl Argumente für eine selbständige als auch für eine unselbständige Erwerbstätigkeit. Erstrebenswert sei die beitrags- und steuerrechtliche Gleichbehandlung von Erwerbseinkommen. Nachdem man die Einkünfte von A.X._ aus ambulanter Patientenbehandlung AHV-rechtlich als selbständig qualifiziert habe, sei auch steuerrechtlich - wie in den Vorjahren - von einer selbständigen Erwerbstätigkeit auszugehen, womit die entsprechenden Einkünfte am Nebensteuerdomizil im Kanton Aargau zu besteuern seien. C. Gegen diesen Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Aargau vom 15. Februar 2005 erheben die Eheleute X._ mit Eingabe vom 31. März 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 127 Abs. 3 BV mit den Begehren: - Es sei der Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Aargau vom 17. Februar 2005 samt zugehöriger Steuerausscheidung aufzuheben; der Kanton Aargau sei anzuweisen, von der Beanspruchung der Steuerpflicht für Einkommen aus der Tätigkeit am Kantonsspital Aarau für das Steuerjahr 2001 abzusehen, und es seien die in diesem Kanton bereits bezahlten Steuern zurückzuerstatten. - Eventualiter sei die Veranlagungsverfügung vom 15. August 2002 der Steuerverwaltung Basel-Stadt aufzuheben. - Subeventualiter sei der Einspracheentscheid der Steuerverwaltung Basel-Stadt vom 13. Juli 2004 aufzuheben; der Kanton Basel-Stadt sei anzuweisen, von der Beanspruchung der Steuerpflicht für Einkommen aus der Tätigkeit am Kantonsspital Aarau für das Steuerjahr 2001 abzusehen, und es seien die in diesem Kanton bereits bezahlten Steuern zurückzuerstatten. - Subeventualiter sei der Einspracheentscheid der Steuerverwaltung Basel-Stadt vom 13. Juli 2004 aufzuheben; der Kanton Basel-Stadt sei anzuweisen, von der Beanspruchung der Steuerpflicht für Einkommen aus der Tätigkeit am Kantonsspital Aarau für das Steuerjahr 2001 abzusehen, und es seien die in diesem Kanton bereits bezahlten Steuern zurückzuerstatten. D. Die Steuerverwaltungen der beiden Kantone beantragen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit sie sich gegen den eigenen Kanton richtet. Das Steuerrekursgericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung. 