Faits: A. Le 30 mai 2007, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a rendu une décision par laquelle il a refusé des mesures de réadaptation professionnelle et une rente d'invalidité à P._, au motif qu'elle se considérait inapte à reprendre une activité lucrative et que le degré d'invalidité qu'elle présentait s'élevait à 20%. B. Saisi d'un recours de l'assurée contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a confié une expertise bidisciplinaire aux docteurs C._, et B._. Après que les parties se sont déterminées sur les deux rapports d'expertise dans le délai accordé par le Tribunal cantonal, celui-ci a posé des questions complémentaires au docteur C._ concernant notamment la capacité de travail de l'assurée depuis le 1er novembre 2003. Le médecin y a répondu par courrier du 2 décembre 2008, que le Tribunal cantonal a remis pour information aux parties le 16 décembre suivant. Statuant le 5 janvier 2009, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours, annulé la décision de l'office AI et lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision au sens des considérants. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'office AI conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision du 30 mai 2007. Il sollicite par ailleurs l'effet suspensif à son recours, ce qui lui a été refusé par ordonnance du 2 juin 2009. P._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission. 