Sachverhalt: A. Die Burgergemeinde Bern ist Eigentümerin verschiedener Grundstücke, welche mit einem selbständigen und dauernden Baurecht belastet sind. In ihren Baurechtsverträgen vereinbart sie jeweils einen Vorbehalt für die Übertragung der Baurechte. Im derzeit gültigen Musterbaurechtsvertrag lautet die massgebliche Klausel wie folgt: "Die rechtsgeschäftliche Übertragung bedarf der Genehmigung durch die Grundeigentümerin. Die Genehmigung kann verweigert werden: - wenn der Übernehmer nicht alle Rechte und Pflichten aus diesem Vertrag übernimmt; - wegen fehlender Kreditwürdigkeit des Erwerbers oder - aus andern wichtigen Gründen." B. Am 19. September 2006 gelangte die Burgergemeinde an das Kreisgrundbuchamt VIII Bern-Laupen mit dem Gesuch um Feststellung, dass jede Handänderung von im Grundbuch zu Lasten ihrer Grundstücke aufgenommenen selbständigen und dauernden Baurechte mit entsprechendem Genehmigungsvorbehalt ihrer Zustimmung bedürfe und ohne eine solche Zustimmung nicht im Grundbuch eingetragen werden dürfe. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2006 trat das Grundbuchamt auf das Gesuch nicht ein, da die aufgeworfenen Fragen vom Zivilrichter zu beantworten seien und nicht Gegenstand einer Feststellungsverfügung sein könnten. C. Gegen diesen Entscheid reichte die Burgergemeinde Beschwerde ein bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK) und erneuerte ihr Gesuch um Erlass einer Feststellungsverfügung. Die JGK kam zum Schluss, dass das Grundbuchamt zu Recht auf das Gesuch der Burgergemeinde nicht eingetreten sei, soweit es um die Frage der Zustimmung zur Handänderung des Baurechts gehe. Ob hingegen der Grundbucheintrag ohne eine solche Zustimmung erfolgen dürfe, stelle eine verwaltungsrechtliche Frage dar. Sie bejahte das Vorliegen eines schutzwürdigen Feststellungsinteresses. Die JGK verzichtete indes auf eine Rückweisung an die Vorinstanz und erwog in der Sache, dass das Grundbuchamt, dem die Handänderung eines Baurechts zum Eintrag vorgelegt werde, nicht zu prüfen habe, ob die Burgergemeinde als belastete Grundeigentümerin ihre Zustimmung dazu erteilt habe. Die Beschwerde wurde am 9. August 2007 abgewiesen. D. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 6. September 2007 gelangte die Burgergemeinde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Sie beantragte die Aufhebung des Entscheides der JGK und die Feststellung, dass ohne ihre Zustimmung keine Handänderungen von zu ihren Lasten im Grundbuch als selbständig und dauernd aufgenommenen Baurechten eingetragen werden dürfen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 16. Juli 2008 ab. Von der grundsätzlichen Übertragbarkeit der selbständigen und dauernden Baurechte ausgehend verwies es auf den rein obligatorischen Charakter von rechtsgeschäftlich begründeten Zustimmungserfordernissen, welche keine Verfügungsbeschränkungen im engeren Sinn darstellten. Das Grundbuchamt sei nicht gehalten, das Vorliegen derartiger Zustimmungen zu prüfen. E. Die Burgergemeinde (nachfolgend: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 11. September 2008 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts. Sodann will sie festgestellt haben, dass bei entsprechendem Vorbehalt im Baurechtsvertrag ohne ihre Zustimmung keine Handänderungen von im Grundbuch zu ihren Lasten eingetragenen selbständigen und dauernden Baurechten vorgenommen werden dürfen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die JGK und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Justiz schliesst sich in seiner Vernehmlassung dem angefochtenen Urteil an. Die Beschwerdeführerin hat hierzu unaufgefordert Stellung bezogen. 