Faits: A. B._, boucher, s'est annoncé le 8 février 2001 à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI). Il arguait souffrir des suites totalement incapacitantes d'un accident de la circulation routière survenu en juin 2000 et demandait l'octroi d'une mesure de réadaptation sous forme d'une orientation professionnelle. Sollicité par l'office AI, le docteur L._, chirurgien orthopédique, a fait état d'un status post-accident avec multiples fractures (hanche et cotyle gauches, colonne, pied droit, palette humérale et olécrâne gauches, métatarsiens II à IV droits, sinus frontal, onzième dent), fracas facial et mise en place d'une prothèse totale de la hanche lésée dans un avenir immédiat ; les séquelles des affections mentionnées empêchaient l'exercice de l'activité habituelle mais permettaient d'envisager à court terme la reprise à plein temps d'une activité semi-sédentaire ne nécessitant pas d'efforts (rapport du 9 mars 2001). L'administration a analysé l'opportunité de réaliser une mesure de réadaptation (rapport du 4 décembre 2001) et a octroyé à l'assuré un stage d'orientation (rapport et communication des 2 et 16 avril 2002), puis un reclassement dans la profession de dessinateur en bâtiment (rapports et communications des 20 et 26 juin 2002, 22 et 23 janvier 2003 ainsi que 5 février 2003). L'aptitude intellectuelle de l'assuré à acquérir un certificat fédéral ou une autre certification reconnue dans ce domaine ayant été jugée insuffisante (compte-rendu d'entretien et rapport du 19 juin 2003), il a été mis un terme à la mesure. L'office AI s'est également procuré la copie d'un rapport d'expertise effectuée à la demande de l'assureur-accidents. Le docteur W._, chirurgien orthopédique, a notamment indiqué l'évolution concrète et prévisible des fractures diagnostiquées après l'accident et retenu une capacité entière à pratiquer une activité essentiellement sédentaire, sans port de charges de plus de dix kilogrammes (rapport du 22 août 2003). L'administration a continué la procédure de réadaptation en organisant un stage d'observation dans le domaine de la chimie (rapports et décision des 4, 6, 20 novembre et 10 décembre 2003). Le même problème d'aptitude à entreprendre une formation certifiée a été révélé (compte-rendu d'entretien du 30 janvier 2004). L'intéressé a alors séjourné à l'hôpital psychiatrique X._ du 1er au 11 mars 2004. Les docteurs C._ et O._ ont diagnostiqué un état dépressif moyen avec syndrome somatique et une modification durable de la personnalité suite à une expérience de catastrophe (rapport du 13 mai 2004). Sur le plan psychiatrique, l'office AI a aussi obtenu la copie d'un rapport d'expertise réalisée à la requête de l'assureur-accidents. Le docteur E._ a observé un état dépressif majeur en rémission partielle et une personnalité immature à traits caractériels et à fonctionnement passif-dépendant décompensé qui devrait permettre à B._, avec le soutien actif de l'administration, de rechercher et d'exercer à plein temps un activité adaptée (tâches simples et répétitives, sans initiative, ni analyse de problèmes complexes, accomplies dans un environnement peu compétitif lui permettant de conserver une certaine autonomie sans être soumis aux contraintes de la hiérarchie ; rapport du 26 mai 2005). L'office AI a soumis le dossier à son service médical qui a estimé que, s'il s'orientait vers un projet professionnel plus modeste, l'assuré pourrait trouver et exercer à plein temps un emploi adapté à ses limitations physiques et psychiques (rapport du docteur P._ du 14 septembre 2005). Il a entériné ces conclusions (rapport du 19 décembre 2005) et, sur la base d'un taux d'invalidité de 5,5 %, a rejeté la requête de prestations (décision du 6 mars 2006). L'intéressé a d'abord critiqué la valeur du rapport du docteur E._ (lettres des 20 et 24 mars 2006 ainsi que 4 avril 2006) puis s'est opposé à la décision, contestant principalement le montant retenu à titre de revenu sans invalidité, l'appréciation de sa capacité de travail qui n'aurait pas tenu compte d'une aggravation de son état de santé tant sur le plan somatique que psychique et la réduction du revenu d'invalide qu'il estimait sous-évaluée ; il sollicitait aussi la réalisation d'une expertise. L'administration a requis l'avis des médecins traitants. Le docteur R._, psychiatre, a attesté la présence d'un trouble psychique complexe dont la compréhension nécessitait la mise en oeuvre d'une expertise, d'autant plus qu'une partie des conclusions du docteur E._ étaient selon lui erronées (rapport du 25 avril 2007). Le docteur L._ a pour sa part repris les diagnostics qu'il avait déjà posés en y intégrant les opérations pratiquées postérieurement ainsi que les troubles psychiques et a conclu à une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité sédentaire ou semi-sédentaire sans port de charges ni déplacement en terrains irréguliers ni exposition à des éléments tels que le froid, la poussière ou le bruit (rapport du 18 octobre 2007). L'office AI a rejeté l'opposition (décision du 10 décembre 2007). Il estimait en substance qu'il ne se justifiait pas de réaliser une nouvelle expertise dès lors que l'avis du docteur U._, médecin-conseil de l'assureur-accidents (rapport du 7 juillet 2005), confirmait celui du docteur W._ sur le plan somatique, que le docteur L._ décrivait foncièrement un état stationnaire et que le docteur R._ ne contredisait pas valablement le docteur E._. Il a cependant corrigé le montant retenu à titre de revenu sans invalidité et fixé le taux d'invalidité à 21 %. B. B._ a recouru auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois concluant à l'octroi d'une rente entière ou au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il contestait l'appréciation des preuves considérant substantiellement que l'expertise du docteur W._ était trop optimiste dans la mesure où elle ignorait l'influence des affections psychiatriques et que celle du docteur E._ se fondait sur un a priori négatif, comportait de nombreuses imprécisions et était contredite par l'avis du docteur R._. Il estimait d'une façon générale que l'aspect psychiatrique de son cas avait été totalement passé sous silence et requérait la mise en oeuvre d'une expertise. La juridiction cantonale a rejeté la demande d'expertise (décision et jugement incidents des 21 mai et 23 septembre 2008). L'assuré a encore produit un rapport établi le 26 février 2009 par le département de psychiatrie de la Clinique Y._ attestant un suivi pour des troubles dépressif récurrent, épisode actuel moyen, sans syndrome somatique et de la personnalité sans précision avec traits narcissiques. Le service médical de l'office AI a estimé que ce document ne contenait aucun élément de nature à modifier la décision attaquée (avis des docteurs M._ et D._ du 4 juin 2009). L'intéressé a encore déposé plusieurs requêtes d'instruction complémentaire (écritures des 15 mai et 2 juillet 2009 ainsi que 12 août 2010). Les premiers juges ont débouté B._ de ses conclusions (jugement du 6 décembre 2010). C. L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut sous suite de frais et dépens à l'octroi d'un rente entière ou d'une demi-rente dès le 1er janvier 2001 ou au renvoi du dossier à la juridiction cantonale pour qu'elle statue au sens des considérants. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'administration conclut implicitement au rejet du recours et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 