Sachverhalt: A. Die türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1962) lebt seit 1979 in der Schweiz. Seit 1990 ist sie im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Aus erster Ehe hat sie zwei Kinder (geb. 1985 und 1987), die derzeit bei ihr leben. Sie bezieht eine Rente der Eidgenössischen Invalidenversicherung und Ergänzungsleistungen. Der türkische Staatsangehörige Y._ (geb. 1962) war vom 27. Februar 2000 bis zum 8. Juli 2004 mit der Schweizer Bürgerin Z._ verheiratet und damals im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung. Zusammen mit einer ersten (türkischen) Ehefrau hat er drei Kinder, wovon eines kurz vor der Heirat mit Z._, ein anderes während der Ehe mit dieser gezeugt worden war. Nach der Scheidung von Z._ verweigerte das Migrationsamt des Kantons Aargau die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von Y._. Eine hiegegen erhobene Beschwerde wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau am 24. März 2006 ab . Am 27. Juni 2006 heiratete Y._ dann seine Landsfrau X._, welche für ihren Ehemann umgehend - am 18. Juli 2006 - ein Familiennachzugsgesuch stellte. B. Mit Verfügung vom 5. Juni 2007 wies das Ausländeramt des Kantons St. Gallen das Familiennachzugsgesuch für Y._ ab, im Wesentlichen mit der Begründung, die Gesuchstellerin X._ verfüge nicht über genügend finanzielle Mittel, weshalb im Falle des Nachzuges ihres Ehemannes die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit bestehe. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim kantonalen Justiz- und Polizeidepartement blieb erfolglos, und mit Urteil vom 5. November 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Departementsentscheid vom 13. August 2007 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. Gleichzeitig verweigerte das Verwaltungsgericht X._ die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung und auferlegte ihr die Gerichtskosten von Fr. 2'000.--. Auf deren Erhebung verzichtete das Gericht indessen "zufolge voraussichtlicher Uneinbringlichkeit" (Ziff. 3 des Urteilsdispositivs). C. Mit Eingabe vom 13. Dezember 2007 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 5. November 2007 aufzuheben und das Familiennachzugsgesuch gutzuheissen, eventuell die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig wird für beide Instanzen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht; eventuell sei das Verwaltungsgericht anzuweisen, der Beschwerdeführerin das prozessuale Armenrecht zu gewähren. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Migration. 