Sachverhalt: A. A.a M._, geboren 1955, serbische Staatsangehörige mit Niederlassungsbewilligung C, meldete sich am 26. Juli 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem sie sich am 28. Juli 2005 bei einem Treppensturz eine distale Femurschrägfraktur am rechten Bein zugezogen hatte, welche operativ behandelt worden war. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen wies die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 28. April 2008 das Rentenbegehren bei einem Invaliditätsgrad von 4 % ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde zufolge Rückzugs abgeschrieben (Entscheid vom 30. Mai 2008). A.b Am 27. Juli 2009 erfolgte eine erneute Anmeldung zum Leistungsbezug. Die IV-Stelle liess die Versicherte beim medizinischen Zentrum X._ interdisziplinär begutachten (Expertise vom 23. März 2010). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Rahmen das medizinische Zentrum X._ am 28. Januar 2011 ergänzend Stellung nahm, wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 25. März 2011 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. Februar 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei festzustellen, dass die IV-Stelle den verfassungsmässigen Anspruch der Versicherten auf rechtliches Gehör verletzt habe; die Sache sei daher zwecks korrekter Durchführung des Vorbescheidverfahrens zurückzuweisen. Eventualiter seien der Versicherten ab wann rechtens die gesetzlichen IV-Leistungen (Invalidenrente, berufliche Massnahmen) nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 % zuzusprechen. Subeventualiter sei die Beschwerdesache zu weiteren Abklärungen (Einholung eines neuen interdisziplinären Gutachtens, Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner sei die Beschwerdesache bei materiellem Obsiegen und/oder bei Feststellung der Gehörsverletzung im Vorbescheidverfahren zur Festlegung der Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren und Neuverlegung der Verfahrenskosten an die kantonale Vorinstanz zurückzuweisen. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. D. Mit Eingabe vom 18. Dezember 2012 lässt die Versicherte ein Rechtsgutachten des Prof. Dr. U._ und des Dr. K._ vom 24. November 2012 zur Rechtslage betreffend Zusprache von IV-Renten in Fällen andauernder somatoformer Schmerzstörungen und ähnlicher Krankheiten nachreichen. 