Sachverhalt: A. Die 1962 geborene S._ ersuchte im Mai 2003 die Invalidenversicherung um medizinische Eingliederungsmassnahmen und eine Rente. Nach Abklärungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit (u.a. Gutachten Dr. med. H._, Spezialarzt für orthopädische Chirurgie FMH, vom 19. September 2004) sowie zur Einschränkung im Haushalt (Bericht vom 5. April 2005) verneinte die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 12. April 2005 einen Rentenanspruch. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 28. Juli 2005 fest. B. Die Beschwerde der S._ wies die Sozialversicherungsrechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern mit Entscheid vom 17. November 2005 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei ihr ab 1. Mai 2003 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. In einer separaten Eingabe wird um Erteilung der unentgeltlichen Prozessführung ersucht. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 