Sachverhalt: A. Die Miteigentümergemeinschaft A._ ist Eigentümerin des Appartementhauses A._, an der Z._strasse in X._/GR. Am 18. September 2008 kam es in Folge eines Wasserleitungslecks zu einem Erdrutsch; oberhalb der Liegenschaft A._ rutschte der Hang auf einer Breite von ca. 12 Metern und einer Tiefe von ca. 1,5 Metern auf der ganzen Länge ab und es wurden Schlamm und Geröll gegen das Haus A._ geschwemmt. Gemäss der Schadensaufnahme durch den beigezogenen Ingenieur belief sich der Schaden schätzungsweise auf Fr. 400'000.--. Am 23. September 2008 meldeten die Miteigentümer den Schaden der Gebäudeversicherung des Kantons Graubünden (GVG). Mit "Ablehnungsverfügung" vom 10. Oktober 2008 trat diese auf das Schadenersatzbegehren nicht näher ein. Zur Begründung brachte sie vor, der Schaden sei nicht auf ein gedecktes Elementarereignis im Sinne des kantonalen Gebäudeversicherungsgesetzes, sondern auf einen Leitungsbruch zurückzuführen. Eine hiergegen erhobene Einsprache wies die Gebäudeversicherung mit Entscheid vom 22. Januar 2009 ab. Dabei stützte sich sich im Wesentlichen auf den technischen Bericht des Ingenieurbüros C._ vom 16. Dezember 2008. B. Gegen den Einspracheentscheid der Gebäudeversicherung führte die Miteigentümergemeinschaft A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 29. August 2009 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. November 2009 beantragt die Miteigentümergemeinschaft A._, die Gebäudeversicherung des Kantons Graubünden sei zu verpflichten, "sämtliche gemäss den gesetzlichen Bestimmungen versicherten Schäden, unter Vorbehalt des gesetzlichen Selbstbehalts, vollumfänglich zu bezahlen". Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gerügt wird die Verletzung des Legalitätsprinzips, des Gewaltenteilungsprinzips und des Willkürverbots. D. Die Gebäudeversicherung des Kantons Graubünden schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt, unter Verweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid, Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 