Sachverhalt: Sachverhalt: A. T._, geboren 1962, arbeitete von 1988 bis 1996 als Maurer für die Firma R._ AG. Nachdem er sich im März 1997 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, holte die IV-Stelle Luzern einen Bericht (mit medizinischen Vorakten) des Hausarztes Dr. med. F_ vom 23. Juli 1997 sowie einen Bericht des ehemaligen Arbeitgebers vom 23. Oktober 1997 ein. Im Weiteren wurde eine Abklärung in der Abklärungs- und Ausbildungsstätte Y._ (Bericht vom 10. September 1998), sowie eine Begutachtung durch Dr. med. K_, Chefarzt des Psychiatriezentrums des Spitals X._ (Gutachten vom 4. November 1998) vorgenommen. Nachdem im Vorbescheidverfahren ein Bericht des neuen Hausarztes Dr. med. B_, Allgemeine Medizin FMH, vom 23. Juli 1999 eingeholt worden war, sprach die IV-Stelle T._ mit Verfügung vom 25. November 1999 eine vom 1. März 1997 bis zum 30. Juni 1998 befristete ganze Rente der Invalidenversicherung zu und verneinte den Anspruch auf berufliche Massnahmen. A. T._, geboren 1962, arbeitete von 1988 bis 1996 als Maurer für die Firma R._ AG. Nachdem er sich im März 1997 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, holte die IV-Stelle Luzern einen Bericht (mit medizinischen Vorakten) des Hausarztes Dr. med. F_ vom 23. Juli 1997 sowie einen Bericht des ehemaligen Arbeitgebers vom 23. Oktober 1997 ein. Im Weiteren wurde eine Abklärung in der Abklärungs- und Ausbildungsstätte Y._ (Bericht vom 10. September 1998), sowie eine Begutachtung durch Dr. med. K_, Chefarzt des Psychiatriezentrums des Spitals X._ (Gutachten vom 4. November 1998) vorgenommen. Nachdem im Vorbescheidverfahren ein Bericht des neuen Hausarztes Dr. med. B_, Allgemeine Medizin FMH, vom 23. Juli 1999 eingeholt worden war, sprach die IV-Stelle T._ mit Verfügung vom 25. November 1999 eine vom 1. März 1997 bis zum 30. Juni 1998 befristete ganze Rente der Invalidenversicherung zu und verneinte den Anspruch auf berufliche Massnahmen. B. Die von T._ dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. September 2001 in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass die Verfügung vom 25. November 1999 aufgehoben und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit sie ein Arbeitstraining sowie allfällige weitere berufliche Massnahmen durchführe. B. Die von T._ dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. September 2001 in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass die Verfügung vom 25. November 1999 aufgehoben und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit sie ein Arbeitstraining sowie allfällige weitere berufliche Massnahmen durchführe. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. T._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 