Fatti: A. A.a. X._, nato nel 1931, è stato affiliato presso Arcosana SA, società del Gruppo CSS, per l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie fino al suo decesso avvenuto il 4 aprile 2011. A.b. Nel novembre 2010, il dott. P._, medico curante e specialista FMH in oncologia-ematologia e in medicina interna, dopo aver informato l'assicuratore della grave malattia di cui era affetto X._ (adenocarcinoma del tratto gastro-intestinale con metastatizzazione epatica e polmonare), ha rilevato che i medicamenti somministrati in precedenza avevano avuto un risultato modesto e che dal mese di agosto il paziente riceveva Platino associato a Erbitux e Antracicline con evidente beneficio, ritenendo che il trattamento con Erbitux fosse giustificato. Il 1° dicembre 2010 Arcosana ha negato la copertura dei costi del medicamento Erbitux, dato che, pur figurando nell'elenco delle specialità, esso era sottoposto a una limitazione non soddisfatta nell'evenienza concreta. Dopo ulteriori scambi di corrispondenza, con decisione formale del 1° luglio 2011, notificata agli eredi dell'assicurato e sostanzialmente confermata il 2 novembre 2012 anche in seguito all'opposizione di questi ultimi, Arcosana ha ribadito il rifiuto di assumersi i costi del medicamento Erbitux. B. Dopo avere interpellato il medico curante e avere preso atto delle divergenti valutazioni dei medici di fiducia dell'assicuratore resistente, per pronuncia del 18 giugno 2013, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha accolto il ricorso della comunione ereditaria fu X._, patrocinata dall'avv. Airaghi, e ha condannato Arcosana ad assumere i costi del trattamento con Erbitux per il periodo da agosto 2010 a marzo 2011, per un importo complessivo di fr. 25'820.70, riservata la franchigia e la partecipazione ai costi. I giudici di prime cure pure hanno attribuito all'insorgente fr. 2'500.- a titolo di ripetibili. C. Arcosana ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, previa concessione dell'effetto sospensivo, chiede in via principale l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della propria decisione 2 novembre 2012, mentre in via subordinata postula il rinvio degli atti all'autorità giudiziaria cantonale per nuovi accertamenti e nuova decisione. Dei motivi si dirà, per quanto oc-corra, nei considerandi. La comunione ereditaria opponente, assistita dagli avvocati Airaghi e Zanin, postula la disattenzione sia della domanda di conferimento dell'effetto sospensivo sia del gravame, protestando spese e ripetibili. Per parte sua, l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è determinato. 