Faits: A. A.a W._, architecte de profession, a souffert d'un syndrome d'apnée du sommeil diagnostiqué en 1999 pour des plaintes relevant d'une symptomatologie douloureuse diffuse et complexe remontant au printemps 1989. Le 22 février 2001, elle a subi une ostéotomie bi-maxillaire avec génioplastie d'avancement. Le 10 décembre 2001, le docteur J._ a procédé à l'ablation totale du matériel d'ostéosynthèse. Dès le 1er avril 2001, W._ a travaillé en qualité de comptable au service du Laboratoire X._, repris par son mari sous la forme d'une Sàrl inscrite au Registre du commerce en mars 2001, activité dans le cadre de laquelle elle était aussi chargée de l'informatique. A ce titre, elle a été affiliée à partir du 1er avril 2001 auprès du Fonds Interprofessionnel de Prévoyance sur la base de la déclaration de santé qu'elle a remplie et signée le 26 juin 2001. Le 8 février 2002, une scanographie a révélé la suspicion d'une pseudarthrose maxillaire un peu plus marquée du côté gauche, ce qui a nécessité le 8 mai 2002 une cure chirurgicale par une greffe autologue iliaque droite synthésée par mini-plaques effectuée par le Professeur I._. Dès le 10 décembre 2002, W._ a été mise à l'arrêt de travail par le docteur F._, spécialiste en médecine générale. Se conformant aux conclusions du docteur A._ (spécialiste FMH en médecine interne) dans une expertise du 18 septembre 2003 effectuée pour l'assureur perte de gain, selon lesquelles elle présentait un taux d'incapacité de travail de 50 % à partir du 1er juin 2003, celle-ci a repris à 50 % dès cette date-ci son activité au service du Laboratoire X._ Sàrl. A.b Le 27 juillet 2004, W._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'allocation d'une rente d'invalidité. Dans un rapport du 23 août 2004, le docteur F._ a posé les diagnostics affectant la capacité de travail de status après ostéotomie des étages maxillaires, mandibulaires et mentonniers en février 2001, de status après une cure chirurgicale d'une pseudoarthrose maxillaire en février (recte: mai) 2002, de douleurs mandibulaires droites importantes depuis la première opération en 2001, de douleurs mixtes hémifaciales et intrabuccales sur probable lésion des V3 et V2 à droite, d'épuisement physique et psychique suite aux douleurs susmentionnées et décrites comme insupportables et de cervicalgies d'origine mécanique. Ce médecin produisait un rapport du 8 janvier 1990 du docteur R._ (médecin-assistant de la Clinique Y._, un rapport du 14 octobre 2002 des médecins du Centre multidisciplinaire d'évaluation et de traitement de la douleur de la Clinique Y._, deux rapports des 18 décembre 2002 et 8 décembre 2003 de la doctoresse L._ (spécialiste FMH en neurologie), un rapport du 29 août 2003 des médecins de la Division de chirurgie maxillo-faciale de la Clinique Z._, un rapport du 5 février 2003 du docteur F._ (médecin associé de la Consultation d'antalgie de Z._) et un rapport d'examen du 9 août 2004 de la colonne cervicale face profil obliques. Dans un questionnaire pour l'employeur du 2 octobre 2004, comprenant une feuille à part datée du même jour, le Laboratoire X._ Sàrl a indiqué que W._, après que le docteur A._ l'eut déclarée apte à travailler à 50 % dès le 1er juin 2003, avait essayé de trouver les ressources nécessaires à l'accomplissement de ses engagements en reprenant à 50 % son activité, mais qu'elle ne donnait plus satisfaction en sa qualité de comptable et d'employée chargée de l'informatique avec un rendement qui était de l'ordre de 10 %. Dans un rapport du 2 décembre 2004, le docteur F._ a consigné ses conclusions. Un examen neuropsychologique a été effectué les 20 septembre et 31 octobre 2005 dans le cadre de la Division Autonome de Neuropsychologie de Z._, à l'issue duquel le professeur C._, médecin chef, a indiqué qu'une évaluation psychiatrique était souhaitable. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, sur proposition du docteur U._, médecin SMR (avis du 16 décembre 2005), a confié une expertise psychiatrique au docteur O._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 6 mars 2007, ce médecin a posé le diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail de syndrome douloureux somatoforme persistant ([CIM-10] F45.4), présent depuis 2001. Niant que l'activité exercée jusque-là soit encore exigible, il évaluait à 80 % la diminution de rendement. A la question de savoir depuis quand, du point de vue médical, il y avait une incapacité de travail de 20 % au moins, il a répondu "Depuis 2001", en relevant que le degré d'incapacité de travail s'était aggravé depuis lors. Dans un rapport d'examen du 30 avril 2007, le docteur U._, retenant comme atteinte principale à la santé un trouble somatoforme douloureux persistant invalidant, a conclu à une capacité de travail exigible nulle dans l'activité habituelle et dans une activité adaptée depuis le 10 décembre 2002, début de l'incapacité de travail durable. Dans un préavis de rente du 7 mai 2007, l'office AI a informé W._ qu'elle présentait depuis le 10 décembre 2003 une invalidité de 100 %, taux donnant droit à une rente entière. Il lui a alloué une rente pour une invalidité de 100 % pendant la période du 1er décembre 2003 au 31 août 2007 (décision du 26 octobre 2007) et dès le 1er septembre 2007 (décision du 14 septembre 2007). A.c Le 14 août 2007, le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance (FIP), auquel l'office AI avait communiqué le préavis de rente du 7 mai 2007, a avisé W._ qu'elle n'avait pas droit à des prestations d'invalidité du FIP, ni pour la part obligatoire selon la LPP, ni pour la part surobligatoire dépassant les prestations minimales de la LPP. Relevant que ses problèmes de santé dataient de 1999 au moins pour lesquels elle avait subi une intervention chirurgicale en février 2001, il lui reprochait d'avoir commis une réticence en ne répondant pas de façon exacte à la déclaration de santé. Se référant à l'art. 6 du règlement du FIP, il informait W._ que s'il avait eu connaissance de cet élément lors de l'affiliation, il aurait admis celle-ci avec une réserve pour la couverture des risques de décès ou d'invalidité liée à cette pathologie se déclarant dans les cinq ans. Par conséquent, il excluait la partie surobligatoire des prestations d'invalidité ou de décès du FIP et les limitait à celles découlant de l'assurance obligatoire selon la LPP. Le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance n'était toutefois pas tenu à prestation puisque l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité de W._ était antérieure à son affiliation à partir du 1er avril 2001, étant donné que le docteur O._ avait fait état dans son expertise du 6 mars 2007 d'une diminution de rendement de 80 % et d'une incapacité de travail supérieure à 20 % depuis 2001. B. Le 19 juin 2008, W._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales) d'une demande contre le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance, en concluant, sous suite de dépens, à ce qu'il soit condamné à lui verser les pleines prestations LPP obligatoires et surobligatoires. Dans sa réponse du 22 juillet 2008, le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet de la demande. Il qualifiait le salaire initial de W._ et l'augmentation de salaire dont elle avait bénéficié dès avril 2002 de salaire fictif, voire de salaire social, et requérait à titre préalable la production des extraits du compte bancaire ou du compte postal sur lequel le salaire avait été versé entre 2001 et 2004 et de comptes individuels de la Caisse de compensation AVS à laquelle celle-ci était affiliée pendant cette période, ainsi que les déclarations d'impôts du couple pour les années 2001 à 2004. Dans ses observations du 3 septembre 2008, W._, produisant plusieurs documents dont des certificats de salaire et des extraits du compte postal, a contesté que le contrat de travail avec le Laboratoire X._ ait un caractère fictif et requis l'audition de deux témoins. Le 17 février 2009, la juridiction cantonale a tenu une audience d'instruction, au cours de laquelle W._ et le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance ont été entendus dans leurs explications. Ensuite, N._, associé-gérant avec signature individuelle du Laboratoire X._ Sàrl, époux et ancien employeur de W._, et R._, laborantine auprès du Laboratoire X._ Sàrl, ont comparu pour être entendus en qualité de témoins. Sur réquisition de la juridiction cantonale, W._ a produit plusieurs fiches de salaire relatives à son activité auprès de l'architecte feu G._, les taxations fiscales afférentes aux années 1998 à 2001 et copie des bilans du Laboratoire X._ Sàrl pour les années 2001 à 2003. L'échange d'écritures a été clos le 9 septembre 2009. Par jugement du 15 novembre 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a rejeté la demande. C. W._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à sa réforme en ce sens que le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance est condamné à lui verser les pleines prestations LPP obligatoires et surobligatoires. A titre subsidiaire, elle conclut implicitement à l'annulation du jugement entrepris, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement. Le Fonds Interprofessionnel de Prévoyance, s'en rapportant à justice sur la recevabilité du recours en matière de droit public, conclut à son rejet et à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 