A.- Der 1960 geborene D._ meldete sich am 22. September 1993 unter Hinweis auf seit einem Verhebetrauma vom 9. Februar 1993 bestehende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 8. Januar 1996 einen Anspruch auf eine Invalidenrente. B.- Im Verlauf des hiegegen eingeleiteten Beschwerdeverfahrens, in dem die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente beantragt wurde, hob die IV-Stelle die Verfügung vom 8. Januar 1996 wiedererwägungsweise auf und sprach D._ mit Verfügung vom 2. August 1996 rückwirkend ab 1. März 1994 eine bis 31. Mai 1995 befristete halbe Invalidenrente zu, welche sie mit Verfügung vom 4. April 1997 unter Berücksichtigung der spanischen Versicherungszeiten neu berechnete. Mit Entscheid vom 16. März 1998 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde teilweise gut, sprach D._ eine halbe Rente zu und legte den Rentenbeginn auf den 1. Februar 1994 fest; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Weiter sprach es D._ eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 550. - zu (Dispositiv-Ziffer 3), wies den Antrag auf Verpflichtung der IV-Stelle zur Erstattung der Kosten der vom Rechtsvertreter veranlassten Begutachtung bei Dr. med. H._ (Expertise vom 19. November 1995) ab (Dispositiv-Ziffer 4) und setzte die Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung auf Fr. 1650. - fest (Beschluss-Ziffer 2). C.- D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, ihm sei ab Februar 1994 eine ganze und unbefristete Rente zuzusprechen. Dispositiv-Ziffer 3 und Beschluss-Ziffer 2 (gegen die Rechtsanwalt S._ auch in eigenem Namen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führt) seien insoweit aufzuheben, als die Entschädigung gesamthaft auf lediglich Fr. 2200. - festgesetzt worden sei; die Angelegenheit sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Festsetzung einer rechtskonformen Entschädigung. Weiter sei die IV-Stelle zur Erstattung der Kosten des Gutachtens von Dr. med. H._ zu verpflichten. Auch wird um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht ersucht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt. 