Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ verursachte mit ihrem Personenwagen am 27. August 2001 um 16.50 Uhr einen Verkehrsunfall zwischen ihr und einem vortrittsberechtigten Mofalenker. Dieser kollidierte mit dem Front-bereich des Fahrzeuges von X._, wurde auf die Kühlerhaube gehoben und gegen die Windschutzscheibe geschlagen. Dabei erlitt er eine Unterschenkelfraktur und musste hospitalisiert werden. X._ zog sich leichte Verletzungen an den Fingern zu, weil der Mofalenker die Windschutzscheibe durchschlug. Da sie zudem den Eindruck von Angetrunkenheit erweckte, wurde sie ebenfalls ins Spital gebracht. Sie verweigerte eine Blutentnahme zur Bestimmung der Blutalkoholkonzentration. Später gab sie an, unter Schock gestanden und nicht realisiert zu haben, dass eine Blutentnahme erfolgen sollte. X._ wurde am 24. September 2001 wegen Nichtgewährens des Rechtsvortrittes verurteilt. Dagegen erhob sie am 28. September 2001 Einsprache. Die zuständige Bezirksgerichtskommission Steckborn sandte die Akten am 14. Februar 2002 zur Ergänzung der Untersuchung und allfälliger ergänzender Anklageerhebung an die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau. X._ zog ihre Einsprache am 26. Juni 2002 wieder zurück. X._ wurde am 24. September 2001 wegen Nichtgewährens des Rechtsvortrittes verurteilt. Dagegen erhob sie am 28. September 2001 Einsprache. Die zuständige Bezirksgerichtskommission Steckborn sandte die Akten am 14. Februar 2002 zur Ergänzung der Untersuchung und allfälliger ergänzender Anklageerhebung an die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau. X._ zog ihre Einsprache am 26. Juni 2002 wieder zurück. B. Am frühen Abend des 10. März 2002 wurde X._ schlafend hinter dem Steuer ihres Personenwagens vor ihrer Garage von der Polizei angetroffen. Die Zündungsschlüssel hielt sie in der Hand und der Motor des Fahrzeuges war noch warm. Sie hinterliess den Eindruck starker Angetrunkenheit und wurde deshalb auf den Kantonspolizeiposten Frauenfeld gebracht. Aufgrund ihres Zustandes konnten jedoch weder eine Befragung noch ein Atemlufttest durchgeführt werden. Eine spätere Blutentnahme ergab eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 2,61 %o. B. Am frühen Abend des 10. März 2002 wurde X._ schlafend hinter dem Steuer ihres Personenwagens vor ihrer Garage von der Polizei angetroffen. Die Zündungsschlüssel hielt sie in der Hand und der Motor des Fahrzeuges war noch warm. Sie hinterliess den Eindruck starker Angetrunkenheit und wurde deshalb auf den Kantonspolizeiposten Frauenfeld gebracht. Aufgrund ihres Zustandes konnten jedoch weder eine Befragung noch ein Atemlufttest durchgeführt werden. Eine spätere Blutentnahme ergab eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 2,61 %o. C. Die Staatsanwaltschaft erhob am 28. August 2002 Anklage gegen X._ wegen Vereitelung einer Blutprobe, mehrfacher Verletzung von Verkehrsregeln, pflichtwidrigem Verhalten bei Unfall sowie wegen Führens eines Motorfahrzeuges in angetrunkenem Zustand. Die Bezirksgerichtskommission Steckborn sprach X._ am 31. Oktober 2002 schuldig der Vereitelung einer Blutprobe (Vorfall vom 27. August 2001) und des Führens eines Motorfahrzeuges in ange-trunkenem Zustand (Vorfall vom 10. März 2002). Die Bezirksgerichtskommission Steckborn sprach X._ am 31. Oktober 2002 schuldig der Vereitelung einer Blutprobe (Vorfall vom 27. August 2001) und des Führens eines Motorfahrzeuges in ange-trunkenem Zustand (Vorfall vom 10. März 2002). D. X._ erklärte gegen dieses Urteil am 9. Januar 2003 (und mit Begründung vom 13. März 2003) Berufung. Sie beantragte, sie sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Zudem stellte sie verschiedene Beweisergänzungsanträge. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte die Schuldsprüche am 5. Juni 2003, gewährte X._ jedoch den bedingten Straf-vollzug. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte die Schuldsprüche am 5. Juni 2003, gewährte X._ jedoch den bedingten Straf-vollzug. E. X._ führt mit Eingabe vom 22. Oktober 2003 staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Thurgau sprechen sich beide für Abweisung der Beschwerde aus. 