Sachverhalt: A. Die 1960 geborene J._ arbeitete im Restaurant X._ und war bei der SWICA Versicherungen AG (im weiteren: SWICA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 19. November 2004 anlässlich einer Auseinandersetzung über Lohnansprüche und Darlehensrückzahlungen von ihrem Arbeitgeber tätlich angegriffen und am Hals verletzt wurde. Dr. med. M._, allgemeine Medizin FMH, welchen sie auf Anraten der Polizei gleichentags aufgesucht hatte, bestätigte, er habe auf beiden Seiten des Halses seiner Patientin streifenförmige Druckstellen/Rötungen festgestellt. Das wegen einfacher Körperverletzung und Drohung angestrengte Strafverfahren wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 22. Februar 2005 eingestellt, da die Drohung nicht zu beweisen sowie der Angriff als blosse Tätlichkeit zu qualifizieren und ins Privatstrafverfahren zu verweisen seien. Nach dem Ereignis nahm die Versicherte ihre Erwerbstätigkeit nicht wieder auf. Auf Grund eines Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Februar 2008 richtete die Invalidenversicherung J._ wegen einer generalisierten Angststörung, einer Panikstörung, einer anhaltend wahnhaften Störung und einer chronisch depressiven Entwicklung ab Dezember 2005 eine ganze Invalidenrente aus. Die SWICA anerkannte mit Verfügung vom 25. Oktober 2007 grundsätzlich ihre Leistungspflicht für das Ereignis vom 19. November 2004, begrenzte diese aber bis zum 31. Dezember 2004, weil danach weder ein natürlicher noch ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Gesundheitsschaden und dem versicherten Ereignis bestehe. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 31. Oktober 2008). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne teilweise gut, als es eine Leistungspflicht der Unfallversicherung bis zum 31. Mai 2005 bejahte (Entscheid vom 17. Dezember 2009). C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien ihr in Aufhebung des Einspracheentscheides und des vorinstanzlichen Entscheides über den 31. Mai 2005 hinaus Versicherungsleistungen zu erbringen, eventuell sei die Sache für weitere Sachverhaltsabklärungen zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht lässt J._ um die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Die SWICA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung. 