Faits: A. SWICA Assurance-maladie SA (ci-après: la caisse-maladie) a partiellement pris en charge les frais afférents à l'hospitalisation de H._ auprès des l'Hôpitaux X._ (décision du 18 mars 2009 confirmée sur opposition le 31 juillet suivant). Ces derniers avaient réclamé 16'000 fr. à l'assuré (facture du 5 juin 2008). B. L'intéressé a saisi le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) d'un recours. La procédure subséquente a notamment nécessité trois audiences destinées à entendre les parties (procès-verbal du 10 décembre 2009), à informer ces dernières de la suspension de la procédure tant que la compétence ratione materiae du tribunal cantonal n'avait pas été tranchée (procès-verbal du 11 mars 2010) et à auditionner des témoins (procès-verbaux du 6 septembre 2011). Les premiers juges ont également pris contact avec les Hôpitaux X._ pour obtenir une copie de la facture du 5 juin 2008 que les parties n'avaient pu produire à l'issue de la première audience. Au terme de la procédure d'instruction, la caisse-maladie a annoncé qu'elle acceptait à bien plaire de prendre en charge l'intégralité des frais d'hospitalisation (courrier du 7 octobre 2010). Compte tenu de ces éléments, le tribunal cantonal a annulé la décision litigieuse, a déclaré le recours sans objet et a condamné l'assureur à verser à H._ une indemnité réduite de 800 fr. à titre de participation à ses frais et dépens (jugement du 20 octobre 2011). C. L'assuré recourt contre ce jugement en tant qu'il lui octroie des dépens réduit (ch. 5 du dispositif). Il conclut à l'allocation de 2'000 fr. de dépens pour la procédure cantonale. La caisse-maladie et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer. 