Fatti: A. Il 9 ottobre 2011 è stato distribuito pubblicamente un giornale intitolato "K._", che era un'imitazione satirica dell'omonimo settimanale domenicale. Sull'ultima pagina, nella parte centrale, figurava la frase "Ringraziamo le famiglia E._ e tutte le inserzioniste che sostengono la Lega dei ticinesi", affiancata da una fotografia che ritraeva la famiglia A._ accanto ad una torta per celebrare i 25 anni di attività della ditta. Nella parte superiore della pagina a lato del marchio E._SA compariva la scritta "Premiamo la tua fedeltà!". Nella metà inferiore figuravano 17 annunci erotici di altrettante prostitute, con fotografie, descrizioni e numeri di telefono. B. Sull'edizione del 6 novembre 2011 del settimanale domenicale "L._", l'avv. F._ ha dichiarato di essere l'ideatore del "falso K._", unitamente ad G._, H._, I._ e J._. C. Il 21 novembre 2011 A.A._, C.A._, D.A._, membri del consiglio di amministrazione della E._SA, nonché B.A._ e la stessa E._SA hanno presentato al Ministero pubblico del Cantone Ticino una denuncia penale contro ignoti per i reati di ingiuria, calunnia, violazione della legge sulla concorrenza sleale e violazione del diritto al marchio. D. Con scritto del 28 novembre 2011, in risposta a una richiesta telefonica del Procuratore pubblico (PP), l'avv. F._ ha confermato al PP di essere responsabile della pubblicazione del "falso K._", unitamente alle altre quattro persone citate. Con decisione del giorno successivo, il PP ha decretato il non luogo a procedere, non ritenendo adempiuti gli elementi costitutivi dei reati. E. Con sentenza dell'11 ottobre 2012, la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ha respinto, in quanto ricevibile, un reclamo dei denuncianti contro detto decreto. F. A.A._, B.A._ e C.A._, D.A._ e la E._SA impugnano questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. I ricorrenti fanno valere la violazione del diritto di essere sentiti e dell'art. 310 CPP, l'accertamento inesatto dei fatti e la violazione degli art. 174 e 177 CP, 3 LCSl e 61 LPM. G. La Corte cantonale si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il PP chiede di respingere il gravame. F._, G._, H._, I._ e J._ chiedono di respingerlo e di confermare il decreto di non luogo a procedere. La CRP e il PP si sono confermati nei loro scritti con atti dell'11 gennaio 2013, rispettivamente del 17 gennaio 2013. I ricorrenti hanno presentato una replica l'11 febbraio 2013. La Corte cantonale ha infine ribadito il 25 febbraio 2013 di non presentare osservazioni e di rimettersi al giudizio del Tribunale federale. 