Sachverhalt: A. O._ brachte am 11. Februar 2008 auf einer Parzelle in H._ auf einer Fläche von ca. 3 ha Jauche aus. Das Verhöramt Appenzell Ausserrhoden verurteilte O._ am 26. März 2008 wegen Vergehens gegen das Gewässerschutzgesetz zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu je Fr. 50.-- und einer Busse von Fr. 300.--. B. Auf Einsprache des Verurteilten hin sprach ihn das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden am 19. Juni 2009 von der Anklage des Vergehens gegen das Bundesgesetz über den Schutz der Gewässer (GSchG) sowie gegen das Bundesgesetz über den Umweltschutz (USG) frei. Auf Appellation der Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden hin bestätigte das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden am 23. März 2010 den Freispruch. C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, beantragt der Beschwerdegegner, die Beschwerde sei abzuweisen. 