Faits: Faits: A. Faisant droit à la requête de la Banque Y._ SA, le Procureur général du canton de Genève a, par décisions séparées du 14 décembre 2006, ordonné à la force publique de procéder à l'exécution forcée d'un jugement d'évacuation rendu à l'encontre des époux X._, cet ordre déployant ses effets à partir du 1er février 2007. Par arrêts du 19 mars 2007 (5P.24-25/2007), la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a annulé ces décisions. Par arrêts du 19 mars 2007 (5P.24-25/2007), la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a annulé ces décisions. B. Statuant à nouveau le 5 avril 2007, le Procureur général du canton de Genève a ordonné à la force publique de procéder à l'exécution forcée du jugement condamnant les époux X._ à évacuer l'immeuble qu'ils occupent, cet ordre déployant ses effets dès le 5 juin 2007. B. Statuant à nouveau le 5 avril 2007, le Procureur général du canton de Genève a ordonné à la force publique de procéder à l'exécution forcée du jugement condamnant les époux X._ à évacuer l'immeuble qu'ils occupent, cet ordre déployant ses effets dès le 5 juin 2007. C. Agissant par la voie du recours "en matière de droit public", doublé d'un recours "constitutionnel subsidiaire", X._ (5A_217/2007) et dame X._ (5A_220/2007) concluent à ce que le Tribunal fédéral annule ces décisions. Le Procureur général et l'intimée proposent le rejet des recours. Le Procureur général et l'intimée proposent le rejet des recours. D. Par ordonnances du 25 mai 2007, le Président de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif aux recours. 