A.- Mit Verfügung vom 6. Januar 1999 sprach die IVStelle Luzern der 1949 geborenen U._ für die bleibenden Folgen einer am 1. September 1997 erlittenen HWS-Distorsion sowie einer leichten Hirnverletzung eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 58 % zu. Hiegegen liess U._ Beschwerde erheben mit dem Antrag, in Aufhebung der Verfügung vom 6. Januar 1999 sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, wobei der Invaliditätsgrad nicht wie bisher ausschliesslich nach Massgabe der gesundheitsbedingten Einschränkung im häuslichen Aufgabenbereich zu ermitteln sei, sondern unter Berücksichtigung der teilzeitlichen Erwerbstätigkeit als Kioskverkäuferin, welche sie ohne Gesundheitsschaden aufgenommen hätte. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 10. August 2000 gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die IV-Stelle zurück. Die IV-Stelle erhob Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur näheren Abklärung der invaliditätsbedingten Einschränkung im bisherigen Aufgabenbereich an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Urteil vom 9. Januar 2001 hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Sinne gut, dass es die Sache unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids an das kantonale Gericht zurückwies, damit es die für die Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts als wesentlich erachteten, jedoch bloss telefonischen Beweisauskünfte auf dem Wege einer schriftlichen Anfrage oder mündlichen Einvernahme mit Protokoll einhole. B.- In der Folge führte das kantonale Verwaltungsgericht eine öffentliche Verhandlung mit Zeugen- und Parteieinvernahme durch, wobei der Vertreter der IV-Stelle sich entschuldigen liess. Sodann holte das Gericht eine Amtsauskunft sowie eine schriftliche Beweisauskunft bei Frau W._, Regionalverkaufsleiterin der Y._ AG, ein und liess die Akten des Unfallversicherers von U._ edieren. Nachdem den Parteien das rechtliche Gehör gewährt worden war, hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen die Verfügung vom 6. Januar 1999 in dem Sinne gut, dass es diese aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie den Invaliditätsgrad neu unter Berücksichtigung der hypothetischen Teilerwerbstätigkeit als Kioskverkäuferin neu bestimme (Entscheid vom 16. August 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. U._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 