Faits: A. A.a M._ a présenté le 3 avril 2003 une demande de prise en charge par l'assurance-invalidité d'une prothèse oculaire en résine de synthèse de l'oeil gauche. Dans un rapport du 7 mai 2003, complété les 21 août et 19 septembre 2003, le docteur G._, spécialiste FMH en maladies des yeux, a indiqué que l'oeil gauche du patient était déformé par la maladie et que seule une empreinte précise permettait un bon maintien de la prothèse oculaire, de sorte qu'un montage plastique était nécessaire. Par décision du 14 novembre 2003, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a informé l'assuré que les conditions d'octroi d'une prothèse oculaire en résine de synthèse étaient remplies et que l'assurance-invalidité prenait en charge les frais d'une prothèse oculaire selon prescription médicale du 3 mars 2003 au 31 mars 2013 (révision), tout en indiquant que pour une prothèse en matière synthétique les assurés âgés de plus de 20 ans avaient droit à un remplacement de la prothèse tous les six ans. La facture de 4'000 fr. relative à la prothèse oculaire réalisée par l'oculariste D._ que M._ a produite a été prise en charge par l'office AI. A.b Dans un avenant du 16 décembre 2009 à sa communication du 14 novembre 2003 de prise en charge d'une prothèse oculaire, l'office AI a avisé M._ que depuis le 1er janvier 2008 le ch. 5.01 de l'annexe à l'OMAI prévoyait les contributions maximales de 645 fr. (TVA comprise) pour les prothèses en verre et de 2'000 fr. (TVA comprise) pour les prothèses en matière synthétique et qu'à l'avenir, bien que l'assuré ait bénéficié d'une prothèse oculaire d'une valeur de 4'000 fr., la prise en charge par l'assurance-invalidité d'une prothèse en matière synthétique se limiterait à 2'000 fr. Le 11 janvier 2010, M._ a informé l'office AI que l'ancienne prothèse oculaire n'était plus adaptée et avait été remplacée par une prothèse en résine de synthèse et sur mesure réalisée par l'oculariste D._, avec empreinte tridimensionnelle de la cavité et forme anatomique, d'un coût de 8'000 fr. dont il demandait qu'il soit intégralement pris en charge par l'assurance-invalidité pour les motifs exposés dans la lettre-circulaire de l'AI n° 268 du 17 octobre 2008 éditée par l'OFAS. L'office AI l'a invité à produire un devis comparatif d'un autre fournisseur en Suisse. Dans une lettre du 24 février 2010, l'assuré a déclaré que la solution proposée par l'Hôpital Ophtalmique X._ était "techniquement incomparable" avec la prothèse confectionnée par l'oculariste D._ et produit une attestation médicale du docteur G._ du 17 février 2010, selon laquelle le patient avait besoin d'une prothèse individuelle faite sur mesure vu que l'oeil gauche blessé avait une forme spéciale irrégulière ne permettant pas une prothèse standard. Dans un rapport du 1er avril 2010, ce médecin a qualifié de "statu quo" l'évolution depuis 2003 et indiqué que l'oeil gauche était très déformé du fait d'une atrophie totale en forme de poire et que seule une prothèse sur mesure pouvait tenir en place, ce qui devait être fait impérativement. L'office AI a requis de l'Hôpital Ophtalmique X._ des renseignements. Le docteur A._, médecin associé de cet établissement, a indiqué qu'il était probablement nécessaire dans le cas de l'assuré de faire un équipement prothétique en résine afin d'adapter au mieux la prothèse à l'oeil existant et que ce genre de prothèse était bien réalisé à l'Hôpital Ophtalmique X._ et facturé à 2'000 fr. Par lettre du 24 juin 2010, l'office AI a informé M._ que les conditions d'octroi d'une contribution à l'achat d'une prothèse oculaire en matière synthétique étaient remplies et que l'assurance-invalidité prendrait en charge à ce titre une contribution de 2'000 fr. Le 12 juillet 2010 (timbre postal), l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations. A la demande de l'office AI, M._ a été examiné à l'Hôpital Ophtalmique X._ par le docteur A._ le 7 septembre 2010. Le 14 octobre 2010, ce médecin a produit un rapport selon lequel il existait du côté gauche une cécité suite à un traumatisme survenu en 1990, où il confirmait qu'étant donné l'aspect actuel une prothèse sur mesure après moulage et réalisée en résine était nettement supérieure aux prothèses en verre, compte tenu de l'adaptation parfaite de la prothèse à l'oeil existant, et indiquait que les prothèses en résine réalisées à l'Hôpital Ophtalmique X._ étaient faites après moulage et en résine. Par décision du 18 octobre 2010, l'office AI, tout en s'exprimant dans un courrier séparé daté du même jour sur les observations de l'assuré, a octroyé à M._ une contribution de 2'000 fr. pour les frais d'une prothèse oculaire en matière synthétique, selon prescription médicale, dès le 5 décembre 2009. B. Le 17 novembre 2010, M._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant à son annulation, la cause étant renvoyée à l'office AI pour nouvelle décision lui octroyant pour l'achat de la prothèse oculaire la contribution que justice dira. Le 6 janvier 2011, il a pris de nouvelles conclusions tendant à la réforme de la décision entreprise en ce sens qu'il avait droit à l'octroi de la prothèse oculaire réalisée sur mesure par l'oculariste D._ avec empreinte tridimensionnelle de la cavité et de la forme anatomique, d'un coût de 8'000 fr. Il produisait trois documents datés des 18 juillet, 24 novembre et 8 décembre 2010 dans lesquels l'oculariste D._ avait indiqué que les autres fabricants n'avaient pas la technicité nécessaire pour exécuter la prothèse oculaire avec l'empreinte tridimensionnelle et que l'assuré, en portant une prothèse qui ne respectait pas l'anatomie de l'oeil, s'exposait à un risque d'érosion de la cornée et d'énucléation de l'oeil si les douleurs persistaient et qu'une prothèse en résine réalisée à l'Hôpital Ophtalmique X._ ne constituait pas dans son cas un moyen auxiliaire adéquat vu qu'elle ne respectait pas la forme de l'oeil. Dans sa réponse du 9 février 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a conclu au rejet du recours. M._ a déposé ses observations le 4 mars 2011; l'office AI en a fait de même le 15 mars 2011. Par arrêt du 9 juin 2011, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. M._ interjette un recours contre ce jugement en concluant à sa réforme en ce sens qu'il est dit qu'il a droit non pas à une contribution à l'achat d'une prothèse oculaire en résine de synthèse, mais à l'octroi de la prothèse fabriquée sur mesure par l'oculariste D._ avec empreinte tridimensionnelle de la cavité oculaire et forme anatomique, d'un coût de 8'000 fr. 