Faits: A. A.a C._ a travaillé à plein temps en qualité d'ouvrière auprès de l'entreprise X._ SA. Souffrant de douleurs à l'épaule gauche, elle a déposé, le 31 janvier 2005, une demande de prestations de l'assurance-invalidité, tendant à l'octroi d'une rente. Celle-ci a été rejetée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'OAI) par décision du 14 octobre 2005, confirmée sur opposition le 13 décembre 2006. Par jugement du 13 juin 2007, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, a admis le recours de l'assurée et renvoyé la cause à l'OAI pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire, rhumatologique et psychiatrique. A.b A la suite du jugement cantonal, l'OAI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire à la clinique Y._. Les docteurs D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et B._, spécialiste en chirurgie orthopédique, ont posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de douleurs persistantes aux deux épaules, partiellement organiques, et de lombalgies simples, associées à une discarthrose L5-S1. L'assurée pouvait exercer à temps complet une activité adaptée, avec une diminution de rendement de 10 à 15 % (rapport du 22 avril 2008). Dans un certificat médical du 23 septembre 2008, le docteur M._, médecin traitant, a indiqué que sa patiente présentait une lombosciatique droite algoparesthésiante persistante avec présence d'une hernie discale L5-S1 droite. Le 2 février 2009, l'assurée a subi une opération de décompression. Estimant être en présence d'un élément nouveau, l'OAI a demandé à la clinique Y._ de procéder à un complément d'expertise. Le docteur B._ a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de douleurs persistantes aux deux épaules, d'origine partiellement organique, et de status après cure de hernie discale L5-S1. Six mois après l'intervention chirurgicale, le status locomoteur était équivalent à celui décrit dans le rapport d'expertise d'avril 2008, dont les conclusions quant à la capacité de travail demeuraient valables. L'expert reconnaissait cependant une incapacité de travail transitoire de 100 % de juillet 2008 à juillet 2009 en raison de la lombosciatique paresthésiante de l'assurée (rapport d'expertise complémentaire du 27 août 2009). Par décision du 10 mai 2010, l'OAI a octroyé à C._ une rente entière d'invalidité du 1er mars 2005 au 30 juin 2005, puis du 1er septembre 2008 au 31 juillet 2009. B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances. Elle a produit un rapport médical du service d'anesthésiologie de la Clinique Z._; rapport des docteurs F._ et J._ du 24 septembre 2010). Elle a également déposé un rapport du docteur G._, spécialiste en radiologie (rapport du 6 octobre 2010). Par jugement du 6 décembre 2010, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, a rejeté le recours formé par l'assurée. C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, éventuellement la réforme. 