Fatti: A. A.a La A._SA ha assunto B._ quale venditrice in un negozio di Lugano a partire dal 1° novembre 2004 con un salario netto mensile di fr. 3'000.--, poi aumentato a fr. 3'250.-- dal gennaio 2009. In data 19 novembre 2009 la dipendente ha disdetto il rapporto di lavoro con effetto 30 novembre 2009. A.b Il 25 ottobre 2010 B._ ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano la A._SA, chiedendo che la sua ex datrice di lavoro sia obbligata a versarle fr. 27'937.25 (fr. 21'437.25 per giorni festivi non goduti e tredicesima mensilità per gli anni 2005-2009, nonché fr. 6500.-- quale salario per i mesi di ottobre e novembre 2009). Con sentenza 15 marzo 2011 il Pretore ha, in parziale accoglimento dell'azione, condannato la convenuta a pagare all'attrice fr. 20'058.--, oltre interessi, corrispondenti alle pretese per la tredicesima (senza la quota parte per i mesi di ottobre e novembre 2009 di fr. 567.--) e per i giorni festivi non goduti da cui ha dedotto un'indennità forfettaria di fr. 812.50 per l'abbandono ingiustificato dell'impiego ai sensi dell'art. 337d CO. B. La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto con sentenza 20 febbraio 2012 un appello della convenuta. La Corte cantonale ha ritenuto applicabile alla fattispecie le disposizioni del Contratto normale di lavoro per il personale di vendita al dettaglio (CNLV), che prevedono le menzionate retribuzioni, poiché le parti non vi hanno derogato in forma scritta. Essa ha respinto l'obiezione della datrice di lavoro secondo cui l'art. 1 n. 7 CNLV viola l'art. 360 cpv. 2 CO ed è inefficace perché esso non limita il requisito della forma scritta alla deroga di singole disposizioni del contratto normale di lavoro, ma lo generalizza a qualsiasi modifica. A titolo abbondanziale ha poi aggiunto che quanto addotto dalla convenuta (gravata dall'onere probatorio) non soddisfa le esigenze poste dalla dottrina alla prova di una deroga al contratto normale di lavoro, per poi in definitiva lasciare aperta la questione dell'esistenza di un eventuale diverso accordo orale sulla retribuzione, perché questo - non adempiendo il requisito di forma previsto dal CNLV - non sarebbe in ogni caso stato valido. C. Con ricorso in materia civile del 28 marzo 2012 la A._SA postula la riforma della sentenza di seconda istanza nel senso che l'appello sia accolto e la pronunzia pretorile annullata. La ricorrente sostiene che l'art. 1 n. 7 del CNLV, che generalizza il requisito della forma scritta per le deroghe al contratto normale di lavoro, viola l'art. 360 cpv. 2 CO e sarebbe per tale motivo nullo. Ritiene poi inammissibile basarsi sul carattere della disposizione del contratto normale di lavoro per appurare se una sua deroga possa essere validamente pattuita solo in forma scritta. Afferma infine che la Corte cantonale avrebbe a torto lasciato aperta la questione attinente all'esistenza di una deroga orale. Con risposta 15 maggio 2012 B._ propone la reiezione del ricorso. 