Sachverhalt: A. Der 1952 geborene S._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfallfolgen versichert, als am 26. September 2006 ein Personenwagen in das Heck seines vor einem Rotlicht haltenden Autos fuhr. Eine von Dr. med. D._, Facharzt für Allgemeinmedizin, durchgeführte Sonographie der rechten Schulter vom 21. November 2006 zeigte eine erhebliche perforierende Ruptur der Supraspinatussehne. B. Die SUVA verneinte mit Verfügung vom 2. Mai 2007 eine Leistungspflicht, da die geklagten Schulterbeschwerden rechts keine Folgen des Unfalls vom 26. September 2006 seien. Die bis zum 29. März 2007 angefallenen Kosten übernahm sie im Sinne von Abklärungsmassnahmen. SUVA-Kreisarzt Dr. med. O._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, hielt in seiner medizinischen Beurteilung vom 13. Juni 2007 einen Kausalzusammenhang zwischen den Schulterbeschwerden und der Auffahrkollision vom 26. September 2006 für nicht gegeben. Mit Einspracheentscheid vom 8. August 2007 bestätigte die SUVA ihre Verfügung. Mit Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 11. September 2007 reichte S._eine Stellungnahme von Dr. med. D._ vom 4. September 2007 ein, in der dieser mit grosser Wahrscheinlichkeit eine traumatische Genese der Befunde an der Schulter festhielt. Die SUVA gab mit Beschwerdeantwort eine ärztliche Beurteilung von Dr. med. P._, Facharzt für Chirurgie, Abteilung Versicherungsmedizin der SUVA, vom 5. November 2007 zu den Akten, in welcher eine Unfallkausalität der Befunde verneint wurde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 29. Mai 2009 ab. Das Bundesgericht hob auf Beschwerde hin den Einsprache- und den vorinstanzlichen Entscheid auf und wies die Angelegenheit an die SUVA zurück, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu verfüge (Urteil 8C_675/2009 vom 19. Januar 2010). Dabei erwog es, zwar weise die Beurteilung von Dr. med. D._ gewisse Mängel auf, die SUVA-Ärzte ihrerseits würden aber keine überzeugende Erklärung für die von Dr. med. D._ im Bericht vom 4. September 2007 hervorgehobenen bildgebenden Befunde liefern; bestünden, wie vorliegend, (zumindest) geringe Zweifel an der rein versicherungsintern erfolgten Kausalitätseinschätzung, verlange dies nach einer anstaltsexternen medizinischen Begutachtung. C. Die SUVA liess S._ durch Dr. med. K._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, am 29. September 2010 und 10. März 2011 begutachten. Gestützt auf die darüber verfassten Berichte vom 22. November 2010 und 5. April 2011 sowie dazugehöriger Ergänzung vom 31. Mai 2011 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 28. September 2011 erneut. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. November 2011 fest. D. Die dagegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. August 2013 ab. E. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Er beantragt, in Aufhebung des Einsprache- und des kantonalgerichtlichen Entscheids sei die SUVA zur Weiterausrichtung der gesetzlichen Leistungen zu verpflichten; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zwecks weiterer Abklärungen zurückzuweisen. 