Faits: A. A._, ressortissante brésilienne née en juillet 1993, est la fille de B._ et de C._. Ses parents ont divorcé en 1999. Le 26 août 2003, B._ a épousé un Suisse, D._. Elle a par conséquent obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial et s'est vu octroyer une autorisation d'établissement le 8 octobre 2009. Selon ses dires, elle est retournée au Brésil pour s'occuper de sa fille jusqu'en janvier 2004. Après un bref séjour jusqu'en avril 2004 en Arabie Saoudite, les époux D._ sont revenus vivre en Suisse, où leur fils est né en mai 2004. A._ a vécu au Brésil jusqu'en février 2008. Lorsque sa mère résidait en Suisse, elle a été prise en charge aussi bien par son père que par ses grands-parents maternels, qui vivaient "côte à côte". Sa mère est retournée chaque année au Brésil pour la voir et a en outre participé financièrement à son entretien. Le 8 février 2008, A._ a rejoint sa mère en Suisse, sans être au bénéfice d'une autorisation de police des étrangers. Le 12 février 2008, elle a demandé une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Elle a été scolarisée dans un établissement de X._ où elle s'est bien intégrée. Par décision du 5 décembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé l'autorisation de séjour requise. Il a notamment retenu que l'intéressée, qui était dans sa seizième année, avait toujours vécu dans sa patrie auprès de sa famille, qu'elle approchait de la majorité et que sa demande paraissait plutôt motivée par des raisons économiques. B. Agissant par sa mère, A._ a alors porté sa cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) qui l'a déboutée par arrêt du 30 juin 2009, la décision du Service cantonal du 5 décembre 2008 étant confirmée. Le 31 mars 2010, le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté contre cet arrêt et renvoyé la cause au Tribunal cantonal pour qu'il complète l'instruction et statue à nouveau "dans le sens des considérants du présent arrêt" (cause 2C_537/2009). Dans cet arrêt, l'Autorité de céans a déclaré qu'il incombait au Tribunal cantonal de se prononcer sur la base de la jurisprudence en matière de regroupement familial partiel rendue à propos du nouveau droit. Elle a aussi précisé que le Tribunal cantonal devrait tenir compte du changement de condition juridique survenu postérieurement à l'arrêt cantonal en raison de l'obtention par la mère de la recourante d'une autorisation d'établissement, qui constituait un fait nouveau qu'elle-même n'avait par conséquent pas pu prendre en considération. Le Tribunal fédéral a ajouté qu'il appartiendrait au Tribunal cantonal de clarifier la situation découlant du jugement de divorce des parents de A._, celle-ci alléguant sans l'établir que la garde et l'autorité parentale avaient été attribuées à sa mère. A la suite de cet arrêt, le Tribunal cantonal a repris l'instruction de la cause et invité A._ à produire une copie du jugement de divorce de ses parents accompagnée d'une traduction ainsi que tout autre document permettant d'établir que B._ disposait de la garde et de l'autorité parentale sur sa fille A._. La production de l'autorisation d'établissement de B._ a aussi été requise. L'intéressée a alors produit une copie de l'autorisation d'établissement de sa mère et une copie d'une décision du 20 février 2004 de la 4ème Chambre spéciale criminelle du district de Goiania (Etat de Goias) attribuant la garde de A._ à son père ainsi qu'un acte notarié du 31 décembre 2007, par lequel C._ autorisait sa fille à vivre en Suisse auprès de sa mère. En revanche, l'intéressée a fait savoir qu'elle n'était pas en mesure de déposer le jugement de divorce de ses parents. Le 4 janvier 2011, le Tribunal cantonal a rendu un nouvel arrêt par lequel il a rejeté le recours de A._ et confirmé la décision du Service cantonal du 5 décembre 2008. C. Agissant par sa mère, A._ a déposé un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 4 janvier 2011, en produisant le jugement de divorce de ses parents rendu le 12 août 1999. Elle demande que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que le regroupement familial soit accordé. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier à "l'autorité cantonale" pour nouvelle instruction compte tenu du dépôt du jugement de divorce. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Service cantonal a renoncé à déposer des déterminations. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours. D. Par ordonnance du 10 février 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours. 