Sachverhalt: A. Der 1957 geborene R._ hat nach der Gipserlehre als Gerüstmonteur/Gipser und später als Gerüstmonteur gearbeitet, zuletzt ab 12. August 2002 in der Firma X._ GmbH. Am 17. Februar 2004 sprach die Arbeitgeberin die Kündigung auf den 30. April 2004 aus. Im Juni 2004 meldete sich R._ unter Hinweis auf unfall- und krankheitsbedingte gesundheitliche Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern holte Arbeitgeber- und Arztberichte sowie einen Auszug aus dem individuellen Konto ein und zog die Akten des Unfallversicherers bei. Sie gewährte sodann Berufsberatung und veranlasste eine dreimonatige berufliche Abklärung in der Eingliederungsstätte Y._. Mit Verfügung vom 23. März 2006 verneinte die IV-Stelle einen Anspruch auf eine Invalidenrente mangels eines genügenden Invaliditätsgrades. Daran hielt sie auf Einsprache des Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 22. September 2006). B. Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 25. März 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt R._ beantragen, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und der Invaliditätsgrad auf 43 % festzusetzen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten je auf eine Vernehmlassung. 