Faits: Faits: A. En janvier 2002, le Juge d'instruction de l'arrondissement du Nord vaudois a ouvert une enquête pénale contre A._, soupçonné d'avoir commis des actes d'ordre sexuels au préjudice de l'enfant X._. Son épouse B._, grand-mère de la victime présumée, était prévenue de complicité dans les abus imputés à son mari. Le dossier comporte un procès-verbal d'audition établi dans une enquête antérieure, ouverte contre un autre prévenu, qui portait déjà sur des abus sexuels perpétrés contre X._. Le 4 décembre 1996, la police de sûreté avait entendu C._, soeur de B._, et consigné ses dires comme suit: ... La discussion a continué et ma soeur, B._, s'est énervée et a engueulé X._. D._ a aussi dit que c'était la septième fois que X._ racontait des histoires comme ça et qu'il n'y avait jamais rien eu. ... Pouvez-vous nous donner des détails concernant les soit-disant sept premières affaires d'abus sexuels sur X._ (question de l'enquêteur) ? Non. Il me semble que ces histoires ont eu lieu lorsque X._ habitait encore à Yverdon. Elle était alors âgée de quatre ans, sauf erreur. Je précise encore que A._ a eu des comportements inadéquats avec X._. En fait, j'ai toujours été étonnée de voir ce grand-papa se promener tout nu devant X._. Je l'ai même surpris en train de se tenir le sexe et de le frotter pendant qu'elle était là. ... Par lettre du 17 juillet 2002, le conseil de X._ a demandé une nouvelle audition de cette grand-tante afin d'obtenir, autant que possible, des précisions sur les événements auxquels elle avait fait allusion. Par lettre du 17 juillet 2002, le conseil de X._ a demandé une nouvelle audition de cette grand-tante afin d'obtenir, autant que possible, des précisions sur les événements auxquels elle avait fait allusion. B. Le 23 août 2002, le Juge d'instruction a mis fin à l'enquête par une ordonnance de non-lieu en faveur des prévenus. Il a considéré, notamment, que le comportement précisément décrit par C._ n'était manifestement pas répréhensible au regard de l'art. 187 CP. Pour le surplus, une nouvelle audition était tenue pour inutile car le témoin s'était déjà dit incapable de fournir des renseignements plus détaillés. Sans succès, X._ a contesté l'ordonnance par un recours au Tribunal d'accusation. Statuant le 27 septembre 2002, cette autorité a rejeté le recours et confirmé le non-lieu. Sans succès, X._ a contesté l'ordonnance par un recours au Tribunal d'accusation. Statuant le 27 septembre 2002, cette autorité a rejeté le recours et confirmé le non-lieu. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal d'accusation pour violation des art. 9 et 29 al. 2 Cst. et 187 CP. A son avis, l'appréciation juridique des faits relatés par le témoignage de C._ est arbitraire, et le refus d'une nouvelle audition de ce témoin constitue une violation de son droit d'être entendue. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours. Invités à répondre, le Tribunal d'accusation, le Ministère public et l'intimé A._ ont renoncé à déposer des observations; B._ conclut au rejet du recours. 