Faits: A. Le 26 octobre 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a autorisé les époux X_ à vivre séparés et a attribué la jouissance exclusive du domicile conjugal à l'épouse, B.X._. Par arrêt du 18 juin 2010, la Chambre civile de la Cour de justice de la République et canton de Genève a décidé que l'époux, A.X._, devait supporter seul la charge hypothécaire, ainsi que les frais d'entretien de la villa, sous réserve des frais d'entretien courant. Le divorce a été prononcé par jugement du 7 septembre 2011, mais la liquidation du régime matrimonial, le sort des avoirs de prévoyance professionnelle, ainsi que la fixation de la contribution d'entretien ont été réservés à un stade ultérieur de la procédure. En décembre 2011, la société Z._ SA a procédé au remplacement de la chaudière de la villa pour un montant de 22'600 fr. 05, selon un devis du 5 décembre 2011 sur lequel figure à l'emplacement de la signature du client "C.X._, A.X._". Par courrier du 27 février 2012, B.X._ a demandé à son ex-mari de prendre en charge le paiement de ces travaux. Surpris de ne pas avoir été consulté préalablement, A.X._ a contacté l'entreprise en question, recevant de leur part une copie du devis, ainsi qu'une note manuscrite du 10 décembre 2011 de D._ indiquant que "Monsieur A.X._" avait signé le devis pour accord. A.X._ a refusé le 13 mars 2012 de payer les travaux, contestant notamment leur caractère urgent et immédiat. B. Le 23 mars 2012, A.X._ a porté plainte contre son ex-épouse, B.X._, ainsi que contre toute autre personne, du chef de faux dans les titres. Il lui reprochait d'avoir imité sa signature ou d'avoir donné instruction à une autre personne de le faire, afin de commander des travaux qu'il n'avait pas autorisés. Entendue le 7 mai 2012 en tant que prévenue, B.X._ a expliqué que la chaudière de la villa avait explosé de sorte qu'une intervention rapide était nécessaire. Ne parvenant pas à joindre son ex-époux et elle-même se trouvant à l'étranger, elle avait demandé à leur ancien jardinier, D._, de faire établir trois devis pour le changement de la chaudière, puis de les transmettre à son fils, C.X._. Ce dernier, ne parvenant pas non plus à joindre son père, avait opté pour le devis le moins cher, l'avait signé et faxé à D._ qui s'était ensuite chargé de le transmettre à l'entreprise pour effectuer les travaux. Le Ministère public de la République et canton de Genève a décidé, par ordonnance du 23 mai 2012, de ne pas entrer en matière sur la plainte pénale, au motif que le devis litigieux avait été signé par le fils du plaignant, de sorte que la prévenue ne pouvait être poursuivie pour cet acte. Quant à C.X._, il n'avait pas eu la volonté d'imiter la signature de son père, le nom mentionné sur le devis n'apparaissant pas comme une imitation de celle-ci. C. Dans le cadre de l'instruction du recours interjeté par le plaignant contre cette ordonnance, a en particulier été invité à se déterminer C.X._, qui a souligné qu'une intervention rapide s'imposait en raison de la température hivernale qui aurait pu entraîner des dégâts considérables en raison du gel. Par arrêt du 4 septembre 2012, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours de A.X._. D. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt cantonal, de renvoyer la cause au Ministère public, principalement, pour ouvrir une instruction pénale visant notamment à mettre en prévention B.X._ ou toute autre personne ayant participé aux faits dénoncés ou, subsidiairement, pour ouvrir et compléter l'instruction en entendant notamment C.X._, D._ et A.X._. Il invoque une violation de l'art. 310 al. 1 CPP, soutenant que les conditions de l'art. 251 CP sont réalisées, en particulier l'élément subjectif de l'infraction. Le Ministère public a indiqué qu'il n'avait pas d'observations. Quant à la Chambre pénale de recours, elle a précisé le 25 octobre 2012 que le recourant n'avait pas rendu vraisemblable une intention délictueuse de la part de son ex-épouse, ni de son fils et que la signature du devis avait probablement permis d'éviter l'apparition de dommages importants. Enfin, elle a souligné que A.X._ ne paraissait pas avoir payé la réparation. Dans ses observations complémentaires du 26 novembre 2012, le recourant a soutenu qu'il appartenait au Ministère public d'instruire sur la question du conflit familial qui était, selon lui, la cause de l'infraction. Il a reconnu n'avoir pas payé la facture, mais a affirmé que l'absence de préjudice n'était pas déterminante. Enfin, il a contesté qu'un état de nécessité ait pu légitimer l'acte reproché. Quant à l'intimée, elle a expliqué dans une détermination spontanée que la chaudière n'était plus conforme aux normes et qu'elle était intervenue afin d'éviter que des dégâts plus considérables ne surviennent. 