Sachverhalt: A. Im September 2011 gelangte der Luzerner Verband für Sport in der Schule (im Folgenden: LVSS) an den Regierungsrat des Kantons Luzern und ersuchte um Bestätigung, dass der Regierungsrat nicht beabsichtige, den obligatorischen Turn- und Sportunterricht an den Berufsschulen einzuschränken. In der Folge fand ein Briefwechsel zwischen dem LVSS und dem zuständigen Regierungsrat statt. Am 13. Dezember 2011 wies der Kantonsrat des Kantons Luzern das vom Regierungsrat vorgelegte Budget für das Jahr 2012 zurück. Mit Schreiben vom 14. Dezember 2011 ersuchte der LVSS den zuständigen Regierungsrat zu bestätigen, dass entweder ein Beschluss gefasst worden sei, der die Kürzung des Sportunterrichts an den Berufsschulen enthalte, oder dass auf eine solche Kürzung verzichtet werde; falls ein entsprechender Entscheid gefällt worden sei, ersuchte er um Zustellung einer anfechtbaren Verfügung. Mit Schreiben vom 20. Dezember 2011 teilte der zuständige Regierungsrat dem LVSS mit, der Abbau von Sportlektionen an den Berufsfachschulen sei im Sinne einer von mehreren notwendigen Sparmassnahmen im Budget 2012 vorgesehen; er sei in diesem Sinne geplant und es müsse bis auf weiteres daran festgehalten werden. Mit der Rückweisung des Budgets durch den Kantonsrat befänden sich sämtliche Sparmassnahmen weiterhin im Prozess der politischen Beratung. Damit sei ein finanzieller Ausnahmezustand und ein Schwebezustand geschaffen worden; der Spardruck habe sich jedoch durch die Rückweisung weiter markant erhöht. Sobald es die finanziellen Möglichkeiten zuliessen, werde der Regierungsrat die vorübergehenden Einschränkungen des Berufsfachschulsportunterrichts wieder aufheben. Dem Anliegen nach Erlass eines anfechtbaren Entscheids könne nicht entsprochen werden. B. Am 5. Januar 2012 erhoben A._ und 16 Mitbeteiligte, allesamt Schüler an luzernischen Berufsschulen, Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit dem Antrag, der Beschluss des Bildungs- und Kulturdepartements (BKD) bzw. des Regierungsrates vom 20. Dezember 2011 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die gemäss Bundesgesetzgebung erforderlichen Pflichtlektionen an den Berufsschulen auch im letzten Semester erteilt werden müssten. Sie machten geltend, die Streichung der Sportlektionen verstosse gegen Bundesrecht und kantonales Gesetz. Das Bildungs- und Kulturdepartement beantragte am 17. Januar 2012, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Mit Eingabe vom 7. Februar 2012 wiesen die Beschwerdeführer darauf hin, dass das Berufsbildungszentrum mit Schreiben vom 24. Januar 2012 alle Lernenden der Abschlussklassen über den Beschluss des Regierungsrats informiert habe, im letzten Semester der Abschlussklassen auf die Erteilung von Sportlektionen zu verzichten. Sie beantragten, der entsprechende Entscheid des Regierungsrates sei zu edieren. Mit Urteil vom 22. Februar 2012 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Es erwog, das Schreiben des Bildungs- und Kulturdepartements vom 20. Dezember 2011 sei kein taugliches Anfechtungsobjekt. Habe der Regierungsrat keinen Beschluss im Sinne eines tauglichen Anfechtungsobjekts gefasst, erübrige sich auch die beantragte Edition des regierungsrätlichen Beschlusses. C. A._ und Mitbeteiligte erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts und der Beschluss des BKD vom 20. Dezember 2011 seien aufzuheben. Es sei weiter festzustellen, dass die gemäss Bundesgesetzgebung erforderlichen Pflichtlektionen Turnen und Sport an den Berufsschulen auch im letzten Semester erteilt werden müssten. Eventuell sei das Verfahren an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, damit es in diesem Sinne verfüge. Sie stellen ferner ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht und das Bildungs- und Kulturdepartement beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer haben sich zu den Vernehmlassungen geäussert. 