Sachverhalt: A. Der Statthalter des Bezirks Horgen führt ein Strafverfahren gegen A._, die B._ GmbH und Rechtsanwalt C._ wegen des Verdachts der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 8. Juni 1923 betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG; SR 935.51). Am 19. August 2011 ordnete der Statthalter eine Durchsuchung der Räumlichkeiten von A._ und der B._ GmbH an. Am 18. Oktober 2011 wurde die Durchsuchung durchgeführt und es wurden Gegenstände und Aufzeichnungen sichergestellt. Am 4. November 2011 verlangten A._, die B._ GmbH und C._ die Siegelung dieser Gegenstände und Aufzeichnungen. Mit Verfügung vom 15. November 2011 lehnte der Statthalter die Siegelung ab, da das Begehren verspätet gestellt worden sei. Die von A._, der B._ GmbH und C._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich am 23. April 2012 ab. Hiergegen reichten A._, die B._ GmbH und C._ beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen ein. Am 6. November 2012 hiess das Bundesgericht die Beschwerde teilweise gut. Es hob die Verfügung des Präsidenten der III. Strafkammer auf und wies den Statthalter an, die sichergestellten Gegenstände und Aufzeichnungen zu versiegeln (Urteil 1B_309/2012 vom 6. November 2012, in: Pra 2013 Nr. 19 S. 157). Das Bundesgericht erachtete das Siegelungsbegehren vom 4. November 2011 als rechtzeitig. Am 14. Dezember 2012 wurden die sichergestellten Gegenstände und Aufzeichnungen versiegelt. Gleichentags beantragte der Statthalter dem Einzelrichter am Zwangsmassnahmengericht des Obergerichts (im Folgenden: Einzelrichter) die Entsiegelung. Mit Verfügung vom 11. Juni 2013 hiess der Einzelrichter das Entsiegelungsgesuch gut. Die Entsiegelung und Durchsuchung der beschlagnahmten Datenträger, zusammengezogen auf der Festplatte "...", werde durch das Gericht vorgenommen und auf Anwaltskorrespondenz gesichtet. Letztere werde A._ ausgehändigt. Am 21. November 2013 fand die einzelrichterliche Triageverhandlung statt. Mit Verfügung vom 23. April 2014 hiess der Einzelrichter das Entsiegelungsgesuch erneut gut. Er ermächtigte den Statthalter, sämtliche am 14. Dezember 2012 sichergestellten (recte: versiegelten) Unterlagen und Gegenstände, einschliesslich den Bericht der Firma D._ vom 21. November 2011, zu durchsuchen. Der Einzelrichter erwog, es befänden sich keine Unterlagen darunter, die dem Anwaltsgeheimnis unterstünden. B. A._, die B._ GmbH und C._ führen Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Einzelrichters vom 23. April 2014 sei aufzuheben. Die Sache sei an diesen zurückzuweisen mit der Weisung, sämtliche elektronisch auf der Festplatte "..." gespeicherte oder in Papierform - insbesondere in Urk. 41 Anhang A2.6, speziell S. 18 ff. - vorliegende Anwaltskorrespondenz versiegelt zu lassen oder herauszugeben. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. C. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Statthalter beantragt die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Im Übrigen hat er auf Gegenbemerkungen verzichtet. 