A.- F._ exerçait deux activités à temps partiel, l'une en qualité d'aide de ménage dans un home médicalisé (50 %), l'autre comme concierge dans une école publique (30 %). Elle a quitté ce dernier emploi à la fin mars 1998 pour des motifs personnels. En raison de diverses douleurs (en particulier au dos, à la jambe droite et au membre supérieur gauche), elle a présenté une incapacité totale de travail du 19 mars au 26 juillet 1998. Durant cette période, elle a consulté divers médecins et séjourné deux semaines au service de rhumatologie de l'Hôpital X._ pour un traitement de physiothérapie intensive. Les investigations mises en oeuvre n'ont révélé que peu de troubles au plan organique (une tendomyose du trapèze gauche, des contractures étagées au membre supérieur gauche), ce qui a amené les médecins à suspecter des troubles somatoformes douloureux (rapport du 14 juillet 1998). Sur recommandation du médecin traitant, une tentative de reprise de travail dans une activité plus légère (service de tables) a été faite, qui s'est soldée par un échec. Le 13 novembre 1998, F._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office AI du canton de Fribourg (ci-après : l'office) a confié un mandat d'expertise au service de rhumatologie du Centre Y._ ainsi qu'à la doctoresse A._, psychiatre (rapports respectivement des 17 novembre 1999 et 13 juin 2000). Se fondant sur ces pièces, l'office a dénié à l'assurée tout droit à des prestations, motif pris qu'elle n'était empêchée, ni d'accomplir ses tâches ménagères, ni d'exercer une activité d'aide de ménage (décision du 1er mars 2000). B.- Par jugement du 7 septembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. C.- F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Sous suite de dépens, elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente d'invalidité entière et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'office pour instruction complémentaire. Ce dernier renonce à présenter des observations, tout en concluant au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé. 