Faits: A. Ressortissant turc né en 1970, X._ est entré en Suisse le 29 septembre 1997 pour y déposer une demande d'asile. Dans le cadre de l'examen de sa demande, il avait indiqué être marié religieusement depuis 1993 avec A._ et avoir deux enfants nés en 1994 et 1996. Sa demande a été rejetée par l'Office fédéral des réfugiés, devenu entretemps l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral), par décision du 4 mars 1998; le rejet a été assorti d'un prononcé de renvoi de Suisse. Saisie d'un recours contre cette décision, la Commission suisse de recours en matière d'asile (ci-après: la Commission de recours) l'a confirmée en date du 13 novembre 1998. Elle a déclaré irrecevable la demande de révision de cette décision en date du 18 décembre 1998. Le 25 février 1999, X._ a adressé à l'Office fédéral une demande de réexamen de sa décision du 4 mars 1998, requête que cet office a rejetée par décision du 3 février 2000. Il a par la suite retiré son recours interjeté contre cette décision. B. Le 28 juin 2000, X._ a épousé une ressortissante suisse de 17 ans son aînée et a de ce fait obtenu une autorisation de séjour. Aucun enfant n'est né de cette union. Le 8 janvier 2003, l'épouse a informé l'Office de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) que son mari avait quitté le domicile conjugal le 12 décembre 2002, ce que ce dernier a confirmé ultérieurement. Le 7 août 2003, l'Office cantonal a invité X._ à se déterminer sur la séparation d'avec son épouse. Ce dernier lui a alors transmis copie d'un jugement du 14 novembre 2003, par lequel la Cour de justice du canton de Genève a autorisé les époux à se constituer des domiciles séparés et a attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal pour une durée indéterminée. Par décision du 16 mars 2004, l'Office cantonal a révoqué l'autorisation de séjour de X._, concluant que le fait d'invoquer le mariage était abusif. Le 5 mars 2005, la Commission cantonale de recours de police des étrangers du canton de Genève a admis le recours formé contre la décision de l'Office cantonal, en écartant l'existence d'un abus de droit manifeste et en enjoignant ledit office de renouveler l'autorisation de séjour pour une période probatoire de six mois permettant d'apprécier l'évolution de la relation conjugale des époux. Les époux ayant repris la vie commune en février 2005, l'Office cantonal a délivré à X._ une autorisation d'établissement le 28 juillet 2005. Par jugement du 23 juin 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce de X._ et de son épouse. Le 2 novembre 2007, ce dernier a épousé civilement en Turquie A._, avec laquelle il avait eu un troisième enfant le *** 2003. Par décision du 10 septembre 2008, l'Office cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ en raison d'un abus de droit, le recourant ayant trompé les autorités suisses sur sa situation familiale réelle. Compte tenu de la durée de son séjour en Suisse et de son intégration socio-professionnelle, l'Office cantonal s'est néanmoins déclaré disposé à lui délivrer une autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral. C. Après avoir donné à l'intéressé l'occasion de s'exprimer, l'Office fédéral a, par décision du 8 octobre 2009, refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse, retenant l'existence d'un abus de droit. Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé contre la décision de l'Office fédéral par arrêt du 22 septembre 2010 au motif que le degré d'intégration de X._ n'était pas suffisant et qu'aucune raison personnelle majeure n'exigeait la poursuite de son séjour en Suisse. D. Le 27 octobre 2010, X._ interjette un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 22 septembre 2010. Il conclut, sous suite de dépens, à l'annulation dudit arrêt et à l'approbation de son autorisation de séjour, subsidiairement à ce qu'il soit ordonné à l'Office fédéral d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour et, plus subsidiairement, au renvoi de l'affaire au Tribunal administratif fédéral en vue de la prise d'une nouvelle décision. Concluant au rejet du grief tiré du droit d'être entendu, le Tribunal administratif fédéral renonce pour le surplus à se prononcer sur le recours. L'Office fédéral propose son rejet. 