Faits: A. Y._, propriétaire de deux immeubles, souhaita vendre ces biens et elle en fit part à son médecin. Celui-ci la mit en relation avec A._ qui exerçait l'activité de courtier au service de l'agence immobilière X._SA. La propriétaire remit à A._ divers documents concernant ses immeubles. Elle refusa de signer un contrat de courtage au motif qu'elle ne voulait verser aucune commission; en raison de ce refus, l'agence enjoignit à son collaborateur de ne plus intervenir dans cette affaire. Par la suite, la propriétaire accepta de réduire le prix attendu de ses immeubles et elle convint avec A._ que s'il parvenait à obtenir un montant supérieur, la différence lui appartiendrait. A._ présenta deux acheteurs désireux d'acquérir ensemble, et l'acte authentique fut passé le 26 octobre 2007. Le prix de vente était fixé à 2'280'000 francs. X._SA a réclamé une commission de courtage au montant de 84'358 fr.40, TVA incluse, calculée d'après le prix de vente des immeubles et selon le tarif recommandé par la section vaudoise de l'Union suisse des professionnels de l'immobilier. Y._ s'est refusée à tout paiement. B. Le 31 janvier 2008, X._SA a ouvert action contre Y._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois. La défenderesse devait être condamnée à payer 84'358 fr.40 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 26 octobre 2007. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 1er décembre 2008; accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer 24'000 fr. avec intérêts dès le 7 janvier 2008. Il a retenu que les parties se sont liées tacitement par un contrat de courtage, conformément à la thèse de la demanderesse, et que l'autre partie s'est donc obligée à lui payer une commission en contrepartie de la prestation qu'elle obtenait; le montant réclamé est toutefois excessif et doit être réduit à 24'000 francs. Les deux parties ont recouru au Tribunal cantonal et persisté dans leurs conclusions initiales. La Chambre des recours du Tribunal cantonal a statué le 10 juin 2009. Elle a rejeté le recours de la demanderesse; elle a accueilli celui de la défenderesse et rejeté l'action. La rémunération expressément convenue entre la propriétaire et A._ avait pour objet la part du prix de vente qui excéderait le minimum à obtenir de l'acquéreur, et la demanderesse n'a pas établi que le prix effectivement obtenu, soit 2'280'000 fr., excédât ce minimum; en conséquence, le contrat n'oblige la défenderesse à aucun paiement, et il est inutile de vérifier si l'autre partie a qualité pour agir. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse saisit le Tribunal fédéral de conclusions principales semblables à celles prises dans les instances précédentes. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des recours et au renvoi de la cause à cette autorité, pour nouvelle décision. La défenderesse conclut au rejet du recours. 