Faits: A. B._, née en 1968, aide en médecine dentaire de formation, a travaillé comme agente de sécurité pour le compte de X._ du 1 er juin 2001 au 31 octobre 2008, date à laquelle les rapports de travail ont été résiliés pour justes motifs à la suite d'un vol commis dans l'exercice de ses fonctions. Souffrant de troubles diabétiques ainsi que de problèmes de nature psychique (troubles anxio-dépressifs, troubles de la personnalité et syndrome de dépendance aux benzodiazépines), B._ a déposé le 17 septembre 2010 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des médecins traitants de l'assurée, soit la doctoresse G._, spécialiste en médecine interne générale et en endocrinologie-diabétologie (rapports des 19 octobre 2010 et 16 mars 2011), et V._, spécialiste en médecine interne générale (rapports des 25 octobre 2010, 14 mars 2011 et 27 juin 2011), puis confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur P._. Dans son rapport du 14 mars 2012, ce médecin a retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de traits de personnalité dépendante et immature et de dépendance aux benzodiazépines (en rémission); à son avis, l'assurée ne présentait aucune limitation quantitative ou qualitative de sa capacité de travail. Se fondant sur les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 21 novembre 2012, rejeté la demande de prestations. B. B._ a déféré la décision du 21 novembre 2012 devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Après avoir entendu le docteur V._ au cours d'une audience de comparution personnelle, la juridiction cantonale a, par jugement du 28 mai 2013, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision au sens des considérants, au motif que l'assurée, bien qu'elle ne présentât pas un degré d'invalidité suffisant pour ouvrir le droit à une rente de l'assurance-invalidité (34 %), devait pouvoir bénéficier, compte tenu des circonstances, de mesures d'ordre professionnel sous la forme d'une mesure de rééducation dans son ancienne activité d'aide en médecine dentaire ou, le cas échéant, d'une mesure de reclassement dans une activité équivalente. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit pu blic contre ce jugement en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 21 novembre 2012. B._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 