Faits: Faits: A. G._, né en 1945, a perçu des indemnités journalières de l'assurance-chômage jusqu'au 14 octobre 2000, puis le revenu minimum cantonal d'aide sociale dès le 15 octobre suivant. Souffrant de troubles psychiques, il a en outre été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er novembre 2001 (décision du 22 juin 2004 de l'Office cantonal AI de Genève [ci-après : l'office AI]). Par décision du 17 août 2004 confirmée sur opposition le 20 janvier 2005, l'administration lui a en revanche refusé l'octroi d'une rente complémentaire pour son épouse, R._, au motif qu'il n'exerçait pas d'activité lucrative immédiatement avant la survenance de son incapacité de travail. A. G._, né en 1945, a perçu des indemnités journalières de l'assurance-chômage jusqu'au 14 octobre 2000, puis le revenu minimum cantonal d'aide sociale dès le 15 octobre suivant. Souffrant de troubles psychiques, il a en outre été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er novembre 2001 (décision du 22 juin 2004 de l'Office cantonal AI de Genève [ci-après : l'office AI]). Par décision du 17 août 2004 confirmée sur opposition le 20 janvier 2005, l'administration lui a en revanche refusé l'octroi d'une rente complémentaire pour son épouse, R._, au motif qu'il n'exerçait pas d'activité lucrative immédiatement avant la survenance de son incapacité de travail. B. Par jugement du 29 juin 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours interjeté par R._ contre la décision sur opposition de l'office AI et a alloué à G._ une rente complémentaire pour son épouse, versée en mains de cette dernière, dès le 1er novembre 2001. B. Par jugement du 29 juin 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours interjeté par R._ contre la décision sur opposition de l'office AI et a alloué à G._ une rente complémentaire pour son épouse, versée en mains de cette dernière, dès le 1er novembre 2001. C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. R._ conclut à la confirmation du prononcé cantonal, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales et l'assuré ont renoncé à se déterminer. 