Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Türkei stammende A._ (geb. 1958) lebt seit 1988 in der Schweiz, wo er infolge Heirat mit der Schweizer Bürgerin C._ (geb. 1931) im Mai 1995 das Schweizer Bürgerrecht erhielt. Während dieser Ehe zeugte A._ mit seiner früheren türkischen Ehefrau D._ den Sohn B._ (geb. 1993). Nach eigener Darstellung tat er dies mit dem Einverständnis seiner schweizerischen Ehegattin. Am 15. Oktober 1996 wurde die Ehe A._-C._ geschieden. Nachdem A._ zwischen 1998 und 2000 mit der türkischen Landsfrau E._ kinderlos verheiratet gewesen war (Scheidung am 16. November 2000), ehelichte er am 17. August 2001 in X._ die ebenfalls aus der Türkei stammende F._ (geb. 1976). Mit Urteil eines türkischen Zivilgerichts vom 13. November 2001 wurde das Sorgerecht für den Sohn B._ auf A._ übertragen. Das Kind verblieb aber bei seiner Mutter in der Türkei. A. Der aus der Türkei stammende A._ (geb. 1958) lebt seit 1988 in der Schweiz, wo er infolge Heirat mit der Schweizer Bürgerin C._ (geb. 1931) im Mai 1995 das Schweizer Bürgerrecht erhielt. Während dieser Ehe zeugte A._ mit seiner früheren türkischen Ehefrau D._ den Sohn B._ (geb. 1993). Nach eigener Darstellung tat er dies mit dem Einverständnis seiner schweizerischen Ehegattin. Am 15. Oktober 1996 wurde die Ehe A._-C._ geschieden. Nachdem A._ zwischen 1998 und 2000 mit der türkischen Landsfrau E._ kinderlos verheiratet gewesen war (Scheidung am 16. November 2000), ehelichte er am 17. August 2001 in X._ die ebenfalls aus der Türkei stammende F._ (geb. 1976). Mit Urteil eines türkischen Zivilgerichts vom 13. November 2001 wurde das Sorgerecht für den Sohn B._ auf A._ übertragen. Das Kind verblieb aber bei seiner Mutter in der Türkei. B. Am 10. Januar 2002 stellte A._ ein Gesuch um Einreisebewilligung für seinen Sohn B._. Mit Verfügung vom 12. April 2002 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich dieses Gesuch im Wesentlichen mit der Begründung ab, der Sohn B._ sei in der Türkei geboren worden und lebe auch heute noch dort; der Vater könne keine enge Beziehungen zu seinem Sohn geltend machen. Den Rekurs gegen diese Verfügung wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 11. Dezember 2002 ab. B. Am 10. Januar 2002 stellte A._ ein Gesuch um Einreisebewilligung für seinen Sohn B._. Mit Verfügung vom 12. April 2002 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich dieses Gesuch im Wesentlichen mit der Begründung ab, der Sohn B._ sei in der Türkei geboren worden und lebe auch heute noch dort; der Vater könne keine enge Beziehungen zu seinem Sohn geltend machen. Den Rekurs gegen diese Verfügung wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 11. Dezember 2002 ab. C. Im Juli 2004 stellte A._ beim Migrationsamt des Kantons Zürich ein neues Gesuch um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung für seinen Sohn B._, der sich mit einem Besuchervisum bereits in der Schweiz aufhielt. Mit Verfügung vom 2. September 2004 trat das Migrationsamt auf dieses Gesuch nicht ein, im Wesentlichen mit der Begründung, die Umstände hätten sich seit dem Rekursentscheid des Regierungsrates nicht wesentlich verändert. Gleichzeitig hielt das Amt fest, B._ sei nach Ablauf der Gültigkeitsdauer seines Besuchervisums zur Ausreise verpflichtet. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und am 22. Juni 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 8. Dezember 2004 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und am 22. Juni 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 8. Dezember 2004 erhobene Beschwerde ebenfalls ab. D. Mit gemeinsamer Eingabe vom 5. August 2005 führen A._ und B._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Juni 2005 aufzuheben und die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich anzuweisen, auf das Familiennachzugsgesuch einzutreten und dieses materiell zu entscheiden. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat - Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat - Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration. E. Mit Verfügung vom 7. November 2005 entsprach der Abteilungspräsident einem Sistierungsgesuch der Beschwerdeführer bis längstens zum 8. Mai 2006, nachdem diese dem Bundesgericht mitgeteilt hatten, für B._ sei beim Bundesamt für Migration ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung hängig. Mit Eingabe vom 21. Dezember 2005 teilten die Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, das Bundesamt für Migration habe ihnen mit Schreiben vom 30. November 2005 eröffnet, es trete auf das Einbürgerungsgesuch nicht ein. Daraufhin nahm der Abteilungspräsident am 22. Dezember 2005 das Beschwerdeverfahren wieder auf. Ein weiteres Sistierungsgesuch der Beschwerdeführer wies er mit Verfügung vom 6. März 2006 ab. 