Faits: A. Par décision du 14 août 2012, le Service cantonal des automobiles et de la navigation du canton de Neuchâtel (SCAN) a ordonné le retrait à titre préventif du permis de conduire de A._, pour une durée indéterminée afin de procéder à une expertise alcoologique. Cette décision était fondée sur le rapport de police du 25 juin 2012 faisant état d'une infraction d'ivresse au volant commise le 4 juin 2012 par le prénommé (taux d'alcoolémie d'au moins 1,48 o/oo) ainsi que sur les antécédents routiers de celui-ci (trois retraits de permis pour conduite en état d'ébriété entre 1998 et 2009). B. A._ a été condamné, par ordonnance pénale du 20 août 2012, à 40 jours-amende sans sursis et 20 jours-amende avec sursis pendant 3 ans pour avoir circulé en étant sous l'influence de l'alcool avec un taux d'au moins 1,48 o/oo; le prénommé a formé opposition contre cette ordonnance. C. Le 22 mai 2013, le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel (actuellement Département du développement territorial et de l'environnement, DDTE) a confirmé la décision de retrait préventif du permis de conduire. Par arrêt du 26 août 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décisi on. Elle a considéré en substance qu'il existait des doutes quant à l'aptitude de A._ à conduire un véhicule automobile en raison d'une éventuelle dépendance à l'alcool et qu'il convenait dès lors de soumettre l'intéressé à une expertise alcoologique. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 26 août 2013 et de le réformer en ce sens que le permis de conduire lui est immédiatement restitué. La cour cantonale, le SCAN et l'Office fédéral des routes (OFROU) se réfèrent aux considérants de l'arrêt entrepris et concluent au rejet du recours. Le DDTE renonce à se déterminer. 