Faits: A. A._ a été condamné par ordonnance pénale du 7 avril 2010 à une peine privative de liberté ferme de 60 jours pour avoir séjourné sans autorisation en Suisse durant la période du 21 mai 2008 au 2 février 2010. Cette ordonnance n'a pu être notifiée que le 16 octobre 2010 à l'intéressé, qui y a fait opposition le 18 octobre 2010. Le Juge d'instruction du canton de Fribourg a renvoyé A._ au Juge de police de l'arrondissement de la Sarine, par ordonnance complémentaire du 20 octobre 2010, pour avoir séjourné sans autorisation en Suisse du 3 février au 6 octobre 2010. Par jugement du 2 novembre 2010, le Juge de police de l'arrondissement de la Sarine a condamné l'intéressé à une peine privative de liberté ferme de 90 jours pour avoir séjourné sans autorisation en Suisse du 21 mai 2008 au 6 octobre 2010, déduction faite des deux périodes durant lesquelles il était en exécution de peine. Par décision du même jour, le Juge de police a également ordonné le maintien en détention de A._ dès le 5 novembre 2010, à l'issue de l'exécution d'une autre peine privative de liberté de 30 jours qu'il effectuait jusqu'au 5 novembre 2010. B. Par arrêt du 18 novembre 2010, la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois (ci-après: la Chambre pénale) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision de maintien en détention du 2 novembre 2010, qu'il a confirmée. C. A._ a porté sa cause devant le Tribunal fédéral. En bref, il se plaint de ce que sa détention serait illégale et arbitraire et il conclut à sa libération immédiate. Il demande en outre l'assistance judiciaire. La Chambre pénale et le Ministère public du canton de Fribourg renoncent à formuler des observations. 