Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1933 geborene A._ war seit 1980 als kaufmännische Mitarbeiterin beim Verband X._ tätig und bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Am 8. April 1992 stürzte sie auf einer Treppe und erlitt dabei eine commotio cerebri, eine Schädelkalottenfraktur occipito-temporal links und eine Felsenbeinschrägfraktur (Austrittsbericht des Spitals Y._ vom 12. Mai 1992). Die Zürich erbrachte die gesetzlichen Leistungen und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung zu. Mit Verfügung vom 31. Mai 1995 teilte sie sodann mit, dass ihre weitere Leistungspflicht mit Wirkung ab 10. April 1995 dahinfalle. Mit Schreiben vom 18. Juli 1998 teilte A._ der Zürich mit, sie sei erneut gestürzt, wobei dies auf seit dem Unfall vom April 1992 bestehende Schwindelzustände und Gleichgewichtsstörungen zurückzuführen sei. Die Zürich klärte in der Folge den medizinischen Sachverhalt ab, indem sie namentlich die Berichte des behandelnden Neurologen Dr. med. W._ vom 19. September und 27. Oktober 1998 beizog. Nachdem dieser gestützt auf Angaben der Versicherten am 14. Januar 1999 seine Ausführungen relativiert hatte, veranlasste sie das neurologische Gutachten des Dr. med. C._ vom 23. Juni 1999. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 20. Januar 2000 ihre Leistungspflicht, weil der geltend gemachte Unfall vom Mai 1998 nicht versichert sei und der Sturz auch nicht in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 8. April 1992 stehe. A._ erhob Einsprache und reichte das Gutachten des Handchirurgen Dr. med. S._ vom 22. Februar 2000 ein. Die Zürich wies die Einsprache mit Entscheid vom 19. Mai 2000 ab. Mit Schreiben vom 18. Juli 1998 teilte A._ der Zürich mit, sie sei erneut gestürzt, wobei dies auf seit dem Unfall vom April 1992 bestehende Schwindelzustände und Gleichgewichtsstörungen zurückzuführen sei. Die Zürich klärte in der Folge den medizinischen Sachverhalt ab, indem sie namentlich die Berichte des behandelnden Neurologen Dr. med. W._ vom 19. September und 27. Oktober 1998 beizog. Nachdem dieser gestützt auf Angaben der Versicherten am 14. Januar 1999 seine Ausführungen relativiert hatte, veranlasste sie das neurologische Gutachten des Dr. med. C._ vom 23. Juni 1999. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 20. Januar 2000 ihre Leistungspflicht, weil der geltend gemachte Unfall vom Mai 1998 nicht versichert sei und der Sturz auch nicht in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 8. April 1992 stehe. A._ erhob Einsprache und reichte das Gutachten des Handchirurgen Dr. med. S._ vom 22. Februar 2000 ein. Die Zürich wies die Einsprache mit Entscheid vom 19. Mai 2000 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden mit Entscheid vom 18. Juni 2001 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden mit Entscheid vom 18. Juni 2001 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt A._, es sei eine gerichtliche Expertise anzuordnen und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Eventuell sei die Sache zur Einholung der Expertise an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. Am 21. Januar 2003 reicht A._ ein Schreiben des Dr. med. S._ vom 14. Januar 2003 nach. 