Sachverhalt: A. C._ (geboren 1962), verheiratet und Mutter von fünf, zum Teil erwachsenen Kindern, meldete sich am 2. Dezember 2005 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und hauswirtschaftlichen Verhältnisse ermittelte die IV-Stelle Basel-Landschaft in Anwendung der gemischten Methode ab 1. Januar 2007 einen Invaliditätsgrad von 26 % und ab 1. August 2009 einen solchen von 24 %. Gestützt darauf lehnte sie nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 2. August 2010 einen Anspruch auf eine Invalidenrente ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 10. Februar 2011 ab. C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die IV-Stelle anzuweisen, weitere Abklärungen in der Sache vorzunehmen und hernach über ihre Ansprüche neu zu befinden. Ferner beantragt sie die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Die IV-Stelle Basel-Landschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 