Sachverhalt: A. Am 23. November 2005 schlossen die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) und A. Y._ (Beschwerdegegnerin) einen mit "Leasing-Vertrag (Miet-Kaufvertrag)" überschriebenen Vertrag. Danach hatte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin eine bestimmte Maschine zur Benutzung zu überlassen und die Beschwerdegegnerin dafür eine monatliche Leasingrate von Fr. 5'000.-- exkl. 7,6 % Mehrwertsteuer sowie monatliche Zusatzkosten von Fr. 800.-- exkl. 7,6 % Mehrwertsteuer für Raummiete, Strom und die Benutzung von Werkzeugen zu zahlen. Die Vertragsdauer betrug 24 Monate. Die Beschwerdegegnerin war jedoch berechtigt, den Vertrag unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von 30 Tagen eingeschrieben zu kündigen. Sie verpflichtete sich sodann, das Objekt auf eigene Kosten zu unterhalten. Nach Ablauf der Leasingdauer und nach vollständiger Zahlung der Leasingraten sollte die Beschwerdeführerin das Leasingobjekt zum Preis von Fr. 0.-- an die Beschwerdegegnerin übergeben. Die Beschwerdeführerin sicherte der Beschwerdegegnerin im Weiteren 200 Arbeitsstunden im Monat à Fr. 60.-- zu. Für diese Arbeit werde sie der Beschwerdegegnerin eine Bestellung für die zu bearbeitenden Teile abgeben. Nach Erledigung der Bestellung sollte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin Rechnung stellen. Betreffend Raummiete wurde sodann für den Fall, dass die Beschwerdeführerin durch Zukauf von neuen Maschinen den Platz benötige, vereinbart, dass die Beschwerdegegnerin den Platz an die Beschwerdeführerin abzutreten habe, womit die monatlichen Zusatzkosten entfallen würden. Am 28. November 2005 wurde im Handelsregister die Einzelfirma A. Y._ Metallverarbeitung eingetragen. Die Beschwerdegegnerin war Inhaberin mit Einzelunterschrift, ihr Ehemann hatte die Einzelprokura. Mit Schreiben vom 30. März 2006 an die Beschwerdegegnerin kündigte die Beschwerdeführerin den gemieteten Arbeitsplatz auf den 30. April 2006; die geleaste Maschine sei bis zu diesem Zeitpunkt zu entfernen. Am 31. Mai 2006 kündigte die Beschwerdeführerin den gemieteten Arbeitsplatz nunmehr auf den 21. Juli 2006; die geleaste Maschine sei bis zu diesem Zeitpunkt zu entfernen. Mit Schreiben vom 3. Juli 2006 kündigte die Beschwerdeführerin sodann den gesamten Vertrag mit sofortiger Wirkung. Die Beschwerdegegnerin erklärte am 12. Juli 2006, sie akzeptiere die Kündigung nicht. Sie forderte die Beschwerdegegnerin auf, ihr ab sofort und rückwirkend ab Juni 2006 die vereinbarte Mindestarbeit von 200 Stunden zuzuweisen. Die Beschwerdeführerin hielt mit Schreiben vom 24. Juli 2006 an der Kündigung fest. B. Am 7. November 2006 erhob die Beschwerdegegnerin beim Friedensrichteramt Neuhausen am Rheinfall Klage gegen die Beschwerdeführerin. In der Klageschrift vom 4. Juni 2007 an das Kantonsgericht Schaffhausen stellte sie folgende Rechtsbegehren: "1. Der Klägerin sei die vertraglich zugesicherte Mindestarbeit im von ihr gemieteten Raum bis zum ordentlichen Vertragsablauf sofort zuzuweisen. 2. Die Beklagte sei zu verpflichten, die von der Klägerin geleaste und inzwischen von der Beklagten genutzte Maschine nach Wartung durch die Firma Z._ AG unter Übergabe eines Abnahmeprotokolls an die Klägerin herauszugeben und für die anfallenden Kosten der Wartung ebenso wie für eine allfällige Reparatur aufzukommen. 3. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin für die bis und mit 6. Juni 2006 ausgeführten Aufträge Fr. 3'600.-- zu bezahlen. 4. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin für die Benutzung der geleasten Maschine ab 7. Juni 2006 bis zur Zuweisung der vertraglich zugesicherten Mindestarbeit, längstens jedoch bis zum ordentlichen Vertragsablauf monatlich Fr. 4'000.-- zu bezahlen. 5. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin ab 7. Juni 2006 bis zur Zuweisung der vertraglich zugesicherten Mindestarbeit im von ihr gemieteten Raum, längstens jedoch bis zum ordentlichen Vertragsablauf monatlich je Fr. 6'140.-- Schadenersatz (Fr. 12'000.-- minus Fr. 5'000.-- Leasingrate minus Fr. 860.-- Miete inkl. MWST) zu bezahlen." Die Beschwerdeführerin beantragte die Klageabweisung, soweit darauf einzutreten sei. Ferner erhob sie Widerklage auf Bezahlung von Fr. 3'531.80 zuzüglich 5 % Zins seit 3. Juli 2006. Am 31. Oktober 2008 präzisierte die Beschwerdegegnerin im Hinblick auf die bevorstehende Hauptverhandlung ihre Klageanträge wie folgt: "1. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin für die bis und mit 6. Juni 2006 ausgeführten Aufträge Fr. 510 .-- zu bezahlen. 2. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin für die Benutzung der geleasten Maschine ab 7. Juni 2006 bis zum ordentlichen Vertragsablauf Ende November 2007 insgesamt Fr. 72'000.-- zu bezahlen. 3. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin für die Zeit vom 7. Juni 2006 bis zum ordentlichen Vertragsablauf Ende November 2007 Schadenersatz von insgesamt Fr. 110'520.-- zu bezahlen." Am 24. Dezember 2008 erklärte die Beschwerdegegnerin, dass sie aus Gründen der Prozessökonomie zur Vermeidung eines Beweisverfahrens die Widerklage anerkenne. Mit Urteil vom 11. August 2009 hiess das Kantonsgericht die Klage teilweise gut und verpflichtet die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 92'100.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner stellte es fest, dass die Beschwerdegegnerin anerkannt hat, der Beschwerdeführerin Fr. 3'531.80. zuzüglich Zins ab 3. Juli 2006, zu bezahlen. Die Widerklage werde daher zufolge Anerkennung als erledigt abgeschrieben (Dispositiv-Ziffer 2). Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Berufung an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. In der Berufungsbegründung beantragte sie, das Urteil des Kantonsgerichts (Ziff 1, 3 und 4) vollumfänglich aufzuheben. Es sei die Klage wegen unzulässiger Klageänderung vollumfänglich abzuweisen, eventualiter sei das Verfahren zur Durchführung eines Beweisverfahrens und anschliessender Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin erklärte Anschlussberufung. Sie beantragte, Dispositiv-Ziffer 2 des Urteils des Kantonsgerichts aufzuheben und die Widerklage abzuweisen. Die Beschwerdeführerin trug auf Nichteintreten auf die Anschlussberufung an, eventualiter auf Abweisung. Mit Urteil vom 4. Februar 2011 hiess das Obergericht die Berufung zum kleineren Teil gut und wies sie zum grösseren Teil ab. Die Anschlussberufung wies es ab (Dispositiv-Ziffern 1a und 1b). Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 86'388.-- zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab (Dispositiv-Ziffern 2a und 2b). Sodann merkte es vor, dass die Beschwerdegegnerin die Widerklage der Beschwerdeführerin im Forderungsbetrag von Fr. 3'531.80 zuzüglich 5 % Zins seit 3. Juli 2006 anerkannt hatte. Gestützt darauf wurde die Widerklage als erledigt abgeschrieben (Dispositiv-Ziffern 3a und 3b). In den Dispositiv-Ziffern 4 und 5 regelte es die Kosten- und Entschädigungsfolgen. Das Obergericht qualifizierte das Vertragsverhältnis der Parteien als Innominatvertrag mit miet- bzw. kaufrechtlichen Elementen einerseits (Leasing der Maschine) und auftrags- bzw. werkvertraglichen Elementen andererseits (Zuweisung bzw. Ausführung von Arbeit). Mangels einer vertraglich vereinbarten Kündigungsmöglichkeit für die Beschwerdeführerin sei davon auszugehen, dass der Vertrag von der Beschwerdeführerin bis zum Ablauf der vereinbarten Dauer grundsätzlich nicht habe gekündigt werden können. Vorbehalten bleibe die vorzeitige Auflösung aus wichtigem Grund, die nach allgemeinem Grundsatz bei allen Dauerverträgen zulässig sei. Das Obergericht gelangte zum Schluss, dass die Sachdarstellung der Beschwerdeführerin den wichtigen Grund für eine vorzeitige, fristlose Auflösung des Vertragsverhältnisses nicht zu begründen vermöge. Sie sprach der Beschwerdegegnerin daher Schadenersatz in Form des Erfüllungsinteresses bis zum Ablauf der vereinbarten Vertragsdauer zu. Die Differenz zum erstinstanzlichen Urteil beruht auf einem erstinstanzlich nicht berücksichtigten Abzug betreffend Mehrwertsteuer. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei das Urteil des Obergerichts vom 4. Februar 2011 mit Bezug auf die Ziffern 1a), 2a), 4a) und 4b) sowie 5b) vollumfänglich aufzuheben. Es sei der Prozess zur Durchführung eines Beweisverfahrens und anschliessender Neubeurteilung an das Obergericht (eventuell an das Kantonsgericht) zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz liess sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. D. Mit Präsidialverfügung vom 11. Mai 2011 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt. 