Faits: Faits: A. Le défendeur X._ et A._ se sont mariés en 1980. En 1984, les époux X.A._ ont adopté le régime de la séparation de biens. Le 27 février 1986, ils ont signé un document intitulé "Reconnaissance de dette" dont le contenu est le suivant: "Nous soussignés, X._ et A._, reconnaissons par la présente attestation avoir emprunté la somme de: US$ 48'900.-- (quarante-huit mille neuf cents US dollars) soit SFr. 92'752.50 (nonante-deux mille sept cent cinquante-deux francs suisses 50 centimes) selon le document bancaire ci-joint à Madame Y._ qui l'a versée directement sur le compte de X._ auprès de la banque Z._ à Genève le 5 mars 1986. La somme de SFr. 92'752.50 portera un intérêt de 4% l'an, soit SFr. 310.-- par mois que les soussignés verseront mensuellement. La dette elle-même est remboursable selon accord oral entre les deux parties." A._ est la fille de la demanderesse Y._. Le 18 août 1987, deux montants de 40'000 fr. et de 31'650 fr. ont été débités du compte du défendeur auprès de la banque Z._ pour l'établissement de deux chèques mentionnant les mêmes montants et portant les numéros 1 et 2. Dans un document signé par eux, les époux Y.B._ ont indiqué ce qui suit: "de la part de Monsieur et Madame X.A._: Remboursement à Monsieur B._ de la somme de SFr. 30'000.--, plus SFr. 1'650.-- d'intérêts à 4% pour solde de tout compte. Chèque No 1 daté du 17/08/87 (signature de B._) Remboursement partiel à Madame Y._ de SFr. 40'000.-- Chèque No 2 daté du 17/08/1987 (signature de Y._)" Le 2 juin 1994, A._ a déposé une demande en divorce. En date du 6 octobre 1995, le Président du Tribunal du district de Nyon a prononcé le divorce et ratifié la convention sur les effets accessoires du divorce signée par les parties le 22 septembre 1995. A l'origine, cette convention contenait une clause par laquelle le défendeur s'engageait à verser à A._ le montant de 52'752 fr. 50 représentant le solde du prêt que la mère de cette dernière avait octroyé aux parties. Cette clause a été supprimée à l'audience du 22 septembre 1995. Par lettre recommandée du 13 mars 1996, adressée au défendeur, la demanderesse a dénoncé le prêt au remboursement et réclamé la restitution du solde du prêt et le paiement des intérêts dans un délai expirant le 24 mai 1996. Le défendeur n'a pas obtempéré en motivant comme il suit son refus de le faire dans une lettre de son conseil du 21 mars 1996: "Lors de l'audience de jugement du 22 septembre 1995, nous avions résolu l'affaire du prêt de Mme Y._. En effet, étant donné que mon client avait remboursé sa part, par CHF 40'000.-, à son ex-belle-mère, les parties étaient convenues que ce problème était réglé, du moment que Mme Y._ n'entendait pas réclamer à sa fille le remboursement du solde que cette dernière restait personnellement lui devoir. En d'autres termes, Mme Y._ avait fait donation à sa fille du solde de ce prêt. C'est la raison pour laquelle les parties - qui, je vous le rappelle, étaient soumises au régime de la séparation de biens - ont décidé, en cours d'audience et d'un commun accord, de modifier la convention sur les effets accessoires de leur divorce. C'est ainsi que nous avions supprimé le paragraphe concernant cette affaire." C'est la raison pour laquelle les parties - qui, je vous le rappelle, étaient soumises au régime de la séparation de biens - ont décidé, en cours d'audience et d'un commun accord, de modifier la convention sur les effets accessoires de leur divorce. C'est ainsi que nous avions supprimé le paragraphe concernant cette affaire." B. Le 9 juillet 1997, la demanderesse a assigné le défendeur en paiement de 52'752 fr. 50 à titre de remboursement du prêt du 27 février 1986, avec intérêts à 5% l'an dès le 25 avril 1996, et de 4'335 fr. 80 au titre des intérêts conventionnels au taux de 4% l'an pour la période allant du 15 avril 1994 au 24 avril 1996. Le défendeur a conclu au rejet intégral de la demande. Par jugement du 10 décembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a fait droit aux conclusions de la demanderesse. Par jugement du 10 décembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a fait droit aux conclusions de la demanderesse. C. Agissant par la voie du recours en réforme, le défendeur invite le Tribunal fédéral à annuler le jugement cantonal et à débouter la demanderesse de toutes ses conclusions. La demanderesse propose le rejet du recours. 