Sachverhalt: A. Für die verbleibenden Folgen des Unfallereignisses vom 3. Februar 2004 sprach die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachstehend: die Mobiliar) mit Verfügung vom 17. November 2010 der 1958 geborenen Z._ rückwirkend ab 1. Oktober 2007 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 54 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 40 % zu. Mit einem auf den 19. November 2010 datierten Schreiben an die Mobiliar verzichtete die Versicherte ausdrücklich auf eine Einsprache gegen diese Verfügung. Am 21. November 2010 informierte der Rechtsvertreter der Versicherten die Mobiliar per E-Mail, dass sie nicht auf eine Einsprache verzichte. Auf die daraufhin am 24. Dezember 2010 erhobene Einsprache trat die Mobiliar mit Entscheid vom 10. Februar 2012 nicht ein, da die Versicherte auf eine Einsprache gültig verzichtet habe. B. Die von Z._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. September 2013 gut und wies die Sache an die Mobiliar zurück, damit diese die Einsprache materiell behandle. C. Mit Beschwerde beantragt die Mobiliar, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr auf Nichteintreten lautender Einspracheentscheid zu bestätigen. Während Z._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. In ihrem Schreiben vom 6. Januar 2014 hält die Mobiliar an ihrem Rechtsbegehren fest. 