Sachverhalt: A. Die 1975 in der Türkei geborene Y._ reiste 1991 im Rahmen des Familiennachzugs zu ihren Eltern in die Schweiz ein, wo sie die Niederlassungsbewilligung erhielt. Am 16. August 1999 heiratete sie in der Türkei ihren Landsmann X._, welchem in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung für die Schweiz erteilt wurde. Der Ehe entsprossen drei gemeinsame Kinder (geb. 2002, 2005 und 2007). In der Zeit von Juli 2001 bis und mit Juli 2006 bezogen X._, Y._ und die gemeinsamen Kinder von der Sozialhilfebehörde der Gemeinde P._ (BL) Fürsorgeleistungen von insgesamt Fr. 166'974.65. Nachdem sie wegen fortgesetzter und erheblicher Sozialhilfeabhängigkeit vom Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft (AfM) mit Schreiben vom 11. Februar 2003 und vom 4. Februar 2004 sowie in einem Gespräch vom 29. April 2004 verwarnt worden waren, verfügte die Justiz-, Polizei- und Militärdirektion des Kantons Basel-Landschaft (heute: Sicherheitsdirektion) am 27. März 2006 die Ausweisung der Familie X._ - Y._. B. Gegen die Ausweisungsverfügung führten X._ und Y._ Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft. Dieser wies die Beschwerde mit Beschluss vom 19. Februar 2008 ab. Eine hiergegen beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, erhobene Beschwerde wurde mit Urteil vom 6. August 2008 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 30. Oktober 2008 führen X._ und Y._ "Beschwerde und Verfassungsbeschwerde" beim Bundesgericht. Sie beantragen im Wesentlichen, es sei das Urteil der Vorinstanz aufzuheben und die Aufenthalts- resp. die Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführer zu verlängern. Während das Kantonsgericht Basel-Landschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Bundesamt für Migration die Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 7. November 2008 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu. 