Fatti: A. A.a. Mediante decisione del 16 dicembre 2010, cresciuta incontestata in giudicato, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), accertata una piena inabilità al lavoro dal 25 gennaio 2008 nella sua precedente attività di elettromeccanico ma una piena capacità dal 29 marzo 2010 in occupazioni sostitutive adeguate, ha assegnato a R._, nato nel 1956, una rendita intera d'invalidità dal 1° dicembre 2009 (trascorsi l'anno di attesa e sei mesi dal deposito, il 19 giugno 2009, della domanda di prestazioni) al 30 giugno 2010 per i postumi di un infortunio che gli aveva provocato lo schiacciamento della mano sinistra. Per le stesse conseguenze infortunistiche l'interessato è inoltre stato posto al beneficio, tra l'altro, di una rendita d'invalidità LAINF del 20% dal 1° giugno 2010 (decisione della Suva del 30 giugno 2010). A.b. Il 4 maggio 2011 R._ ha presentato una nuova domanda di prestazioni essenzialmente a causa di disturbi di origine psichica. Esperiti gli accertamenti del caso, che hanno messo in evidenza una situazione stabile per quanto concerneva i disturbi di natura somatica post-infortunistica, ma una condizione di capacità lavorativa nulla (dal 30 marzo 2011) o comunque (dal 31 agosto 2012) limitata - al 35% e per giunta solo in un ambiente protetto - anche in attività sostitutive per la problematica psichica (sindrome da attacchi di panico e d'ansia generalizzata), l'UAI ha riconosciuto all'assicurato il diritto a provvedimenti integrativi sotto forma di un "periodo necessario ad acquisire la resistenza di base" (dal 28 novembre 2011 al 28 febbraio 2012), poi prolungato al 30 agosto 2012 ("potenziamento della resistenza"), durante il quale ha percepito indennità giornaliere dell'AI. A.c. Al termine di queste misure, l'amministrazione, per decisione del 4 gennaio 2013, preavvisata il 5 novembre 2012, ha versato all'assicurato una rendita intera d'invalidità dal 1° al 30 novembre 2011 e di nuovo una prestazione intera dal 1° agosto 2012, terminati i provvedimenti professionali. L'UAI ha osservato che in realtà l'interessato avrebbe avuto diritto - in virtù del calcolo della media retrospettiva - a un quarto di rendita, per un grado d'invalidità del 40%, dopo un anno di carenza con inabilità media di almeno il 40% già dal 1° giugno 2011 (nove mesi al 20% e tre mesi al 100%) e a una rendita intera, per un grado d'invalidità del 100%, dal 1° settembre 2011 (tre mesi dopo il riconoscimento del quarto di rendita). Il versamento è però stato posticipato al 1° novembre 2011 in considerazione del fatto che per l'ordinamento in materia il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni. B. Contestando l'applicazione del termine di attesa di sei mesi per il versamento delle prestazioni, R._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare la decisione amministrativa e di attribuirgli un quarto di rendita dal 1° giugno 2011 e una rendita intera dal 1° settembre 2011. Per pronuncia del 7 agosto 2013 la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'UAI. C. L'assicurato ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale ribadisce le richieste di primo grado. 