Sachverhalt: A. A._ (Arbeitnehmer) trat am 1. November 1999 bei der X._ AG (Arbeitgeberin) eine Stelle als Aussendienstmitarbeiter an. Im Jahr 2004 leitete die Arbeitgeberin eine Umstrukturierung ihrer Geschäftstätigkeit ein. In einer ersten Phase wurde die Produktion von graphischen Filmen ausgelagert und ein Abbau von 38 Stellen vorgenommen. Die Arbeitgeberin liess der Belegschaft am 20. Oktober 2005 bezüglich der zweiten Phase ein Informationsschreiben (Aushang) zukommen, aus dem hervorging, dass bis im Frühling 2006 von insgesamt 73 Arbeitsplätzen 18 abgebaut werden. Am gleichen Tag orientierte die Arbeitgeberin die Belegschaft an einer Informationssitzung über die Besonderheiten der zweiten Phase der Umstrukturierung. An dieser Sitzung nahm der Arbeitnehmer nicht teil. Am folgenden Tag informierte B._ als Vertreter der Arbeitgeberin den Arbeitnehmer mündlich darüber, dass er entlassen oder frühpensioniert werde. Mit Schreiben vom 27. Oktober 2005 teilte die Arbeitgeberin dem Arbeitnehmer mit, er werde per 30. April 2006 frühpensioniert und sein Arbeitsvertrag werde unter Einhaltung der vertraglichen Kündigungsfrist auf den 30. April 2006 gekündigt. In ihren Schreiben vom 16. November 2005 und 19. Januar 2006 sprach die Arbeitgeberin erneut die Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit dem Arbeitnehmer auf den 30. April 2006 aus. Der Arbeitnehmer gab im Schreiben vom 22. Januar 2006 gegenüber der Arbeitgeberin an, er könne den angegebenen Grund der Kündigung nicht akzeptieren, er bitte um Neuformulierung der Kündigung mit der Angabe, dass die wirtschaftliche Lage der Unternehmung der Grund des massiven Personalabbaus, respektive der Massenkündigung gewesen sei. Zudem verlangte der Arbeitnehmer die Zahlung einer Abgangsentschädigung in der Höhe von CHF 5'000.-- und eine Einmaleinlage in seine Pensionskasse in der Höhe eines Monatsbrutto-Lohns. Die Arbeitgeberin lehnte diese Begehren im Schreiben vom 26. Januar 2006 ab, worauf sie der Arbeitnehmer am 28. Januar 2006 erneuerte und um die Zusendung einer neu begründeten Kündigung bat. Am 1. Februar 2006 erhob der Arbeitnehmer bei der Arbeitgeberin unter Verweis auf Art. 336 OR, Art. 336a OR und Art. 336b OR schriftlich Einsprache gegen die Kündigung mit der Begründung, es handle sich um eine missbräuchliche Rachekündigung. B. Am 8. Mai 2005 klagte der Arbeitnehmer beim Gerichtskreis V Burgdorf-Fraubrunnen gegen die Arbeitgeberin auf Feststellung, dass die Kündigung vom 19. Januar 2006 missbräuchlich nach Art. 366 OR sei, und auf Zahlung von brutto Fr. 27'390.-- zuzüglich 5 % Verzugszins seit wann rechtens. Eventualiter verlangte der Arbeitnehmer, es sei festzustellen, dass die Kündigung/Massenentlassung missbräuchlich nach Art. 336 OR sei; es sei die Arbeitgeberin zu verurteilen, ihm brutto Fr. 18'260.-- zuzüglich 5 % Verzugszins seit wann rechtens zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. April 2008 wies der Gerichtspräsident 2 des Gerichtskreises V Burgdorf-Fraubrunnen die Klage ab, soweit er darauf eintrat. Dagegen appellierte der Arbeitnehmer an das Obergericht des Kantons Bern. Vor diesem verlangte er nur noch eine Entschädigung von Fr. 19'781.-- netto zuzüglich Zins seit dem 8. Mai 2006 wegen eines Verstosses gegen die Konsultationspflichten bei Massenentlassungen. Das Obergericht wies die Appellation am 22. Oktober 2008 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil, soweit es angefochten wurde. C. Der Arbeitnehmer (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Begehren, das Urteil des Obergerichts vom 22. Oktober 2008 sei aufzuheben und die Arbeitgeberin (Beschwerdegegnerin) sei zu verpflichten, ihm netto Fr. 19'781.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 8. Mai 2006 zu bezahlen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Ferner verlangt der Beschwerdeführer, der Beschwerde sei bezüglich der in der Ziffer 4 des Dispositivs geregelten Bezahlung der Parteientschädigungen für die kantonalen Verfahren die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. 