Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG (Klägerin und Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Y._. Ihr Zweck ist seit Juni 2008 das Halten, der Erwerb und Verkauf von Beteiligungen an Unternehmungen aller Art im In- und Ausland, insbesondere an Industrie- und Immobilienunternehmungen, sowie der Erwerb, das Halten und Veräussern von Immobilien und immateriellen Vermögenswerten aller Art. Von Juli 2005 bis Juni 2008 war ihr Zweck die Entwicklung, Produktion von und der Handel mit Maschinen, Führung von Unterhaltungs- und Gastronomiebetrieben, Planung und Realisierung von Events jeglicher Art, Lagerbewirtschaftung und Dienstleistungen für Dritte im Bereich Logistik, Verwaltung, Vermietung, Verpachtung, Kauf und Verkauf von Immobilien und Grundstücken aller Art sowie Umbauten, Neubauten und Renovationen. Vor Juli 2005 bezweckte sie unter anderem den Erwerb, die Verwaltung und Verwertung von Immobilien und Vermögenswerten. Mehrheitsaktionär und Verwaltungsratspräsident der Klägerin ist D._. Die Z. W._ AG ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Q._. Sie ist eine Holdinggesellschaft und bezweckt die Beteiligung an Unternehmen aller Art, insbesondere die dauernde Beteiligung an der Z._ AG mit Sitz ebenfalls in Q._. Die Klägerin hält am Aktienkapital der Z. W._ AG eine Beteiligung von rund 47 %. Die restlichen 53 % hält die Familie von A._ (Beklagter 1 und Beschwerdegegner 1). Dieser sowie B._ (Beklagter 2 und Beschwerdegegner 2) und C._ (Beklagter 3 und Beschwerdegegner 3) sind Mitglieder des Verwaltungsrats der Z. W._ AG. Seit der Generalversammlung im Jahr 1989, an welcher die Wiederwahl von D._ als Verwaltungsrat abgelehnt wurde, ist die Klägerin nicht mehr im Verwaltungsrat der Z. W._ AG vertreten. Es ist gerichtsnotorisch, dass die Ansichten der Klägerin und der restlichen Aktionäre der Z. W._ AG über die Unternehmensführung oft diametral auseinandergehen. Beschlüsse an den Generalversammlungen der Z. W._ AG, unter Vorbehalt der Erteilung der Décharge an den Verwaltungsrat, bei welcher sich dieser der Stimme zu enthalten hat, werden stets ungefähr im gleichen Abstimmungsverhältnis gefasst, nämlich 47 % : 53 %. A.b Hintergrund des vorliegenden Rechtsstreites sind Zahlungen in zweistelliger Millionenhöhe, welche die Z._ AG am 5. Februar 1998 der R._ AG für die Finanzierung eines Kaufs von Aktien der S._ AG in T._ geleistet haben soll. Die Klägerin ist der Auffassung, dass die Z._ AG und damit mittelbar auch deren Alleinaktionärin, die Z. W._ AG, zu Schaden gekommen sei. Im Hinblick auf die Durchsetzung von Verantwortlichkeitsansprüchen der Z. W._ AG gegen die Organe der Z._ AG strebte die Klägerin (als Minderheitsaktionärin der Z. W._ AG) eine Unterbrechung der bevorstehenden Verjährung an. Der Verwaltungsrat der Z. W._ AG weigerte sich indessen, verjährungsunterbrechende Handlungen vorzunehmen. Aus diesem Grund beantragte die Klägerin am 23. Juli 2007 der Vormundschaftsbehörde Wallisellen, es sei für die Z. W._ AG ein Beistand zu ernennen mit dem Auftrag, gegenüber den Organen der Z._ AG die Verjährung für allfällige Ansprüche aus Verantwortlichkeit zu unterbrechen. Mit Beschluss vom 26. September 2007 ordnete die Vormundschaftsbehörde Wallisellen für die Z. W._ AG eine Vertretungsbeistandschaft im Sinne von Art. 392 Ziff. 2 ZGB an, ernannte Advokatin Dr. E._ als Beiständin und beauftragte diese, die Notwendigkeit einer Verjährungsunterbrechung zu prüfen und gegebenenfalls verjährungsunterbrechende Handlungen vorzunehmen. Gegen diesen Beschluss erhob die Z. W._ AG am 15. Oktober 2007 Beschwerde beim Bezirksrat Bülach. Während des laufenden Beschwerdeverfahrens reichte E._ in ihrer Funktion als Beiständin der Z. W._ AG beim Friedensrichteramt Zürich zwecks Verjährungsunterbrechung ein Sühnebegehren gegen zehn Personen sowie die Revisionsstelle der Z._ AG ein. Dabei beantragte sie im Wesentlichen, dass die Beklagten solidarisch zur Zahlung von CHF 100 Mio. an die Z._ AG zu verpflichten seien. Mit Beschluss vom 13. Dezember 2007 hiess der Bezirksrat Bülach die Beschwerde der Z. W._ AG gut und hob die Beistandschaft mit sofortiger Wirkung auf. Mit Beschluss vom 24. Januar 2008 trat die II. Zivilkammer des Obergerichts auf den von der Klägerin gegen den Beschluss des Bezirksrates Bülach erhobenen Rekurs nicht ein. A.c Die Klägerin wirft den Beklagten als Verwaltungsräten der Z. W._ AG vor, diese hätten in pflichtwidriger Weise gegen die Interessen der Gesellschaft verstossen, indem sie sich mit allen Mitteln gegen eine verjährungsunterbrechende Handlung hinsichtlich allfälliger Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Organe der Z._ AG gewehrt haben. Nach Auffassung der Klägerin hätte die Gesellschaft ein Interesse daran gehabt, sich Verantwortlichkeitsansprüche im Zusammenhang mit der Finanzierung des Kaufs der Aktien der S._ AG offen zu halten. Indem sich die Z. W._ AG durch die Anwaltskanzlei U._ beraten und vertreten lassen habe und Anwaltskosten von Fr. 30'000.-- angefallen seien, hätten die Beklagten der Gesellschaft durch ihr pflichtwidriges und schuldhaftes Verhalten einen Schaden in der erwähnten Höhe verursacht. B. B.a Mit Klage vom 29. Februar 2008 stellte die Klägerin dem Bezirksgericht Zürich folgende Begehren: "1. Die Beklagten seien solidarisch zu verpflichten, der Z. W._ AG einen spätestens nach Abschluss des Beweisverfahrens abschliessend zu beziffernden Betrag, mindestens CHF 30'000.-, zuzüglich Zins zu 5% ab Eintritt des Schadens bei der Z. W._ AG, sowie Kosten der friedensrichterlichen Weisung von CHF 484.- zu bezahlen. 2. Es sei die Ersatzpflicht jedes Beklagten, je zuzüglich Zins, festzusetzen. 3. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten, eventuell der Z. W._ AG." Mit Urteil vom 5. Februar 2010 wies das Bezirksgericht Zürich die Klage ab. B.b Dagegen legte die Klägerin am 1. März 2010 Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich ein mit den Anträgen, es sei das Urteil des Bezirksgerichts aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Mit Urteil vom 8. Juli 2011 wies das Obergericht die Berufung ab. Das Obergericht kam zum Schluss, dass den Beklagten aufgrund ihrer Opposition gegen die Verbeiständung der Z. W._ AG keine Verletzung von Pflichten gemäss Art. 717 OR vorgeworfen werden könne. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 5. September 2011 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und es seien die Beschwerdegegner solidarisch zu verpflichten, der Z. W._ AG Fr. 30'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % ab 31. Oktober 2008 zu bezahlen. Weiter sei die Ersatzpflicht jedes Beschwerdegegners, je zuzüglich Zins, festzusetzen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. 