Faits: A. F._, née en 1974, travaillait en qualité de femme de ménage pour le compte de l'Hôtel X._ et de Y._ à C._. En incapacité de travail depuis le 1er septembre 2004, elle a déposé le 17 octobre 2005 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des médecins traitants de l'assurée et fait verser les dossiers des assureurs perte de gain en cas de maladie des employeurs, soit G._ et A._. Il en ressortait que l'assurée souffrait principalement d'une discopathie dégénérative L5-S1, d'un trouble dépressif récurrent et d'un trouble panique. Afin de compléter ces données de base, l'office AI a confié à son Service médical régional (SMR) la réalisation d'un examen rhumatologique. Dans son rapport du 11 juin 2007, le docteur P._ a retenu les diagnostics (avec répercussion sur la capacité de travail) de lombalgies chroniques non déficitaires dans un contexte de protrusion discale L5-S1 et de troubles dégénératifs postérieurs étagés, ainsi que ceux (sans répercussion sur la capacité de travail) de fibromyalgie, d'amplification des symptômes et d'obésité de classe I. Moyennant l'absence de mouvements répétés de flexion-extension du rachis, de positions en porte-à-faux du tronc, de port de charges supérieures à 9 kilos, de station debout statique au-delà de trente minutes et assise au-delà d'une heure, l'exigibilité était de 50 % dans l'activité de femme de ménage et de 100 % dans une activité adaptée. Par décision du 18 mars 2008, l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période courant du 1er septembre 2005 au 31 juillet 2006. Il a considéré que l'état de santé de l'assurée s'était amélioré sur le plan physique et psychique à partir du mois d'avril 2006 de sorte à exclure à compter de ce moment-là tout droit à une rente de l'assurance-invalidité. B. Saisi d'un recours de l'assurée, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a, par jugement du 25 février 2009, admis ledit recours et annulé la décision du 18 mars 2008 en tant qu'elle supprimait le droit à une rente entière d'invalidité à compter du mois d'août 2006. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que la cause lui soit renvoyée pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise bidisciplinaire. Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif. F._ conclut au rejet du recours et assortit sa réponse d'une demande d'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales propose pour sa part l'admission du recours. D. Par ordonnance du 15 mai 2009, le juge instructeur a accordé l'effet suspensif au recours. 