Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1960 geborene S._ beendete 1978 ein Volontariat bei der Firma X._ mit einem Fähigkeitsausweis. Seit ca. 1980 leidet sie an einer rechtsbetonten Hörstörung. Deswegen gab ihr die Invalidenversicherung mit Verfügungen 18. Dezember 1990 und 20. Dezember 2001 jeweils leihweise Hörgeräte ab. Zudem leidet die Versicherte an einem Dandy-Walker-Syndrom, rezidivierenden Episoden mit Drehschwindel und Gangunsicherheit, kognitiven Defiziten sowie Herzbeschwerden (koronare Herzkrankheit, Status nach stummem Vorderwandinfarkt). Die Drehschwindelepisoden treten einmal, manchmal zweimal monatlich auf und manifestieren sich während einer Woche begleitet von Gangunsicherheit. Zuletzt arbeitete die Versicherte ab 5. Juni 2001 bis 28. Februar 2002 zu ca. 25 % bis 30 % als Verkäuferin bei der Firma Y._. Am 31. Dezember 2002 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse sowie Einholung eines Haushaltabklärungsberichts vom 21. April 2004 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich ab 1. Januar 2002 eine ganze Invalidenrente zu. Am 24. April 2004 stellte die Versicherte Antrag auf Hilflosenentschädigung. Nach Beizug eines Abklärungsberichts für Hilflosenentschädigung vor Ort vom 26. Juli 2004 kam die IV-Stelle zum Schluss, die Versicherte sei in der Lebensverrichtung "Fortbewegung" regelmässig in erheblicher Weise auf Dritthilfe angewiesen und bedürfe der dauernden persönlichen Überwachung. Sie sprach ihr demnach ab 1. März 2003 eine Hilflosenentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grades zu (Verfügungen vom 25. August 2004). Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie am 4. Oktober 2004 ab, wobei sie dieses Schreiben nicht als Einspracheentscheid betitelte und es auch nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung versah. Nach entsprechendem Einwand der Versicherten erliess die IV-Stelle am 3. Januar 2005 einen neuen, formell korrekten Einspracheentscheid, mit welchem sie die Einsprache abwies. A. Die 1960 geborene S._ beendete 1978 ein Volontariat bei der Firma X._ mit einem Fähigkeitsausweis. Seit ca. 1980 leidet sie an einer rechtsbetonten Hörstörung. Deswegen gab ihr die Invalidenversicherung mit Verfügungen 18. Dezember 1990 und 20. Dezember 2001 jeweils leihweise Hörgeräte ab. Zudem leidet die Versicherte an einem Dandy-Walker-Syndrom, rezidivierenden Episoden mit Drehschwindel und Gangunsicherheit, kognitiven Defiziten sowie Herzbeschwerden (koronare Herzkrankheit, Status nach stummem Vorderwandinfarkt). Die Drehschwindelepisoden treten einmal, manchmal zweimal monatlich auf und manifestieren sich während einer Woche begleitet von Gangunsicherheit. Zuletzt arbeitete die Versicherte ab 5. Juni 2001 bis 28. Februar 2002 zu ca. 25 % bis 30 % als Verkäuferin bei der Firma Y._. Am 31. Dezember 2002 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse sowie Einholung eines Haushaltabklärungsberichts vom 21. April 2004 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich ab 1. Januar 2002 eine ganze Invalidenrente zu. Am 24. April 2004 stellte die Versicherte Antrag auf Hilflosenentschädigung. Nach Beizug eines Abklärungsberichts für Hilflosenentschädigung vor Ort vom 26. Juli 2004 kam die IV-Stelle zum Schluss, die Versicherte sei in der Lebensverrichtung "Fortbewegung" regelmässig in erheblicher Weise auf Dritthilfe angewiesen und bedürfe der dauernden persönlichen Überwachung. Sie sprach ihr demnach ab 1. März 2003 eine Hilflosenentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grades zu (Verfügungen vom 25. August 2004). Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie am 4. Oktober 2004 ab, wobei sie dieses Schreiben nicht als Einspracheentscheid betitelte und es auch nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung versah. Nach entsprechendem Einwand der Versicherten erliess die IV-Stelle am 3. Januar 2005 einen neuen, formell korrekten Einspracheentscheid, mit welchem sie die Einsprache abwies. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass die Versicherte Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades habe (Entscheid vom 29. April 2005). B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass die Versicherte Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades habe (Entscheid vom 29. April 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung die Aufhebung des kantonalen Entscheides und des Einspracheentscheides; es sei festzustellen, dass die Versicherte nicht hilflos im Sinne des Gesetzes sei; eventuell sei der Einspracheentscheid zu bestätigen. Die Versicherte schliesst auf Abweisung, die IV-Stelle auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 