Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 30. November 2007 wurde X._ ein Führerausweis auf Probe (für die Fahrzeugkategorien B, B1 und F) ausgestellt. Am 27. Dezember 2007 (01.30 Uhr) verursachte der Lenker (in Wangen a.A.) mit seinem Personenwagen einen Selbstunfall. Die Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn, Amt für Administrativmassnahmen, stufte das Verhalten des Lenkers als mittelschweren Fall einer Widerhandlung gegen das SVG ein und entzog ihm mit rechtskräftiger Verfügung vom 25. Februar 2008 den Führerausweis auf Probe (Kat. B, B1 und F sowie den Lernfahrausweis Kat. A) für die Dauer von zwei Monaten. Gleichzeitig verlängerte sie die Probezeit um ein Jahr. B. Am 14. Oktober 2008 verursachte der Lenker (zwischen Balmberg und Günsberg) einen weiteren Selbstunfall mit Sachschaden. Mit Strafverfügung vom 27. November 2008 wurde er deswegen (in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 SVG) zu einer Busse von Fr. 200.-- rechtskräftig verurteilt. Mit Administrativmassnahmenverfügung vom 22. Juli 2009 annullierte das Departement des Innern des Kantons Solothurn den Führerausweis auf Probe. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 6. November 2009 ab. C. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts gelangte X._ mit Beschwerde vom 14. Dezember 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt, der Führerausweis auf Probe sei ihm für die Dauer eines Monats zu entziehen. Die kantonalen Instanzen schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 22. Januar 2010 bewilligte das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Das Bundesamt für Strassen beantragte mit Stellungnahme vom 1. März 2010 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 3. Mai 2010. 