Faits: Faits: A. Après avoir rejeté à deux reprises les demandes de prestations présentées par A._, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: office AI) a refusé, par décision du 11 avril 2006, d'entrer en matière sur une nouvelle requête de l'intéressé. Représenté par Me Marc Mathey-Doret, avocat à Genève, l'assuré a contesté cette décision et sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition. Le 3 juillet 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. Le 7 juillet suivant, il a également rejeté l'opposition de l'intéressé sur le fond. Le 3 juillet 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. Le 7 juillet suivant, il a également rejeté l'opposition de l'intéressé sur le fond. B. L'assuré a déféré tant la décision du 3 juillet 2006 que la décision sur opposition du 7 juillet 2006 au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 31 octobre 2006 sur la décision de refus de l'assistance judiciaire, le tribunal a admis le recours et octroyé à A._ l'assistance juridique gratuite "dans le cadre de la procédure sur opposition devant l'OCAI et pour la présente procédure" (chiffre 3 du dispositif). Il n'a pas alloué de dépens. B. L'assuré a déféré tant la décision du 3 juillet 2006 que la décision sur opposition du 7 juillet 2006 au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 31 octobre 2006 sur la décision de refus de l'assistance judiciaire, le tribunal a admis le recours et octroyé à A._ l'assistance juridique gratuite "dans le cadre de la procédure sur opposition devant l'OCAI et pour la présente procédure" (chiffre 3 du dispositif). Il n'a pas alloué de dépens. C. A._ a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement cantonal. Il en a demandé l'annulation "dans la mesure où il n'alloue pas de dépens au recourant", en concluant, sous suite de dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle fixe les dépens de la procédure cantonale. Il a par ailleurs sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Dans une détermination du 13 décembre 2006, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a implicitement proposé que le recours soit déclaré irrecevable. De son côté, l'office AI a renoncé à se déterminer, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a préavisé en faveur de l'admission du recours. 