Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1941 geborene D._ war seit 1981 als (zuletzt) Direktionssekretärin bei der Firma X._ angestellt und bei deren Pensionskasse berufsvorsorgerechtlich versichert. Im Rahmen des Programms Y._ wurde sie auf den 1. Oktober 1997 frühpensioniert, wobei ihr die Pensionskasse eine lebenslängliche, ungekürzte Altersrente im Betrag von Fr. 43'392.- und für die Zeit bis zum Erreichen des ordentlichen AHV-Alters zusätzlich eine Überbrückungsrente in Höhe von Fr. 23'880.- zusprach (Brief vom 18. Juli 1997). Bereits am 13. März 1996 hatte D._ einen vorsorgerechtlich versicherten Unfall erlitten. In dessen Folge sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 23. Oktober 1998 rückwirkend ab 1. März 1997 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Ausserdem erkannte ihr der obligatorische Unfallversicherer, die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich), mit Verfügung vom 4. Januar 2000 unter anderem ab 1. Januar 1999 eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 50% zu. Zuvor hatte die Zürich der Versicherten Taggelder ausgerichtet. Unter Berufung auf die zwischenzeitlich zugesprochenen Leistungen der Invaliden- und der Unfallversicherung teilte die Pensionskasse der Versicherten am 8. September 1999 mit, ihr würden ab 1. August 1999 an Stelle der bis dahin erbrachten Leistungen gemäss dem Programm Y._ noch eine Altersrente von Fr. 21'696.- und eine Überbrückungsrente von Fr. 11'940.-, entsprechend je 50% des vollen Betrags, ausgerichtet; ausserdem würden zuviel ausbezahlte Renten für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 31. Juli 1999 in Höhe von total Fr. 61'666.- (Differenz zwischen dem ausbezahlten vollen und dem geschuldeten halben Rentenbetrag) zurückgefordert. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge bestehe infolge Überversicherung nicht. Im Verlauf des nachfolgenden Briefwechsels verlangte die Versicherte die weitere Auszahlung der bisher bezogenen Rente. Die Pensionskasse beharrte auf ihrem Standpunkt und stellte, nachdem die geforderte Rückzahlung ausgeblieben war, ab Mai 2000 die Rentenzahlungen ein. Unter Berufung auf die zwischenzeitlich zugesprochenen Leistungen der Invaliden- und der Unfallversicherung teilte die Pensionskasse der Versicherten am 8. September 1999 mit, ihr würden ab 1. August 1999 an Stelle der bis dahin erbrachten Leistungen gemäss dem Programm Y._ noch eine Altersrente von Fr. 21'696.- und eine Überbrückungsrente von Fr. 11'940.-, entsprechend je 50% des vollen Betrags, ausgerichtet; ausserdem würden zuviel ausbezahlte Renten für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 31. Juli 1999 in Höhe von total Fr. 61'666.- (Differenz zwischen dem ausbezahlten vollen und dem geschuldeten halben Rentenbetrag) zurückgefordert. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge bestehe infolge Überversicherung nicht. Im Verlauf des nachfolgenden Briefwechsels verlangte die Versicherte die weitere Auszahlung der bisher bezogenen Rente. Die Pensionskasse beharrte auf ihrem Standpunkt und stellte, nachdem die geforderte Rückzahlung ausgeblieben war, ab Mai 2000 die Rentenzahlungen ein. B. In teilweiser Gutheissung der von der Versicherten erhobenen Klage verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beklagte im Sinne der Erwägungen, "der Klägerin nach der Tilgung des Rückforderungsbetrages von Fr. 58'050.- die hälftigen Rentenleistungen des Programms Y._ von monatlich Fr. 2803.- ab 21. Januar 2003 erneut auszurichten" (Entscheid vom 31. Januar 2003). B. In teilweiser Gutheissung der von der Versicherten erhobenen Klage verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beklagte im Sinne der Erwägungen, "der Klägerin nach der Tilgung des Rückforderungsbetrages von Fr. 58'050.- die hälftigen Rentenleistungen des Programms Y._ von monatlich Fr. 2803.- ab 21. Januar 2003 erneut auszurichten" (Entscheid vom 31. Januar 2003). C. D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, ihr die Alters- und Überbrückungsrente ab 1. August 1999 weiterhin ungekürzt im Betrage von Fr. 67'272.- zu entrichten; eventualiter wird beantragt, es sei die Pensionskasse zu verpflichten, ihr mit Wirkung ab 1. Oktober 1997 nebst einer 50%igen Alters- und Überbrückungsrente von Fr. 33'636.- eine 50%ige Invalidenrente von Fr. 21'696.- zu bezahlen; subeventualiter wird die Zusprechung "einer jährlichen BVG-Invalidenrente ab Eintritt ins AHV-Alter von mindestens Fr. 4710.60 (Wert heute)" verlangt. Die Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 