Sachverhalt: A. X._ fuhr am 8. Juni 2007 mit seinem Personenwagen von Lupfig (AG) auf der Autobahn A3 nach Mülligen (AG) sowie von Dietikon (ZH) auf der Mutschellenstrasse nach Spreitenbach (ZH). Dabei verletzte er die Verkehrsregeln mehrfach grob und einfach. Er missachtete die signalisierte respektive allgemeine Höchstgeschwindigkeit, überholte Fahrzeuge rechts, hielt beim Überholen einen ungenügenden Abstand ein und überfuhr eine Sperrfläche sowie eine Sicherheitslinie. Auf dem Beifahrersitz sass A._, der die Fahrt mit seiner Kamera filmte. X._ werden zudem weitere (hier nicht relevante) Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrs- und das Betäubungsmittelgesetz vorgeworfen. B. Das Bezirksgericht Brugg sprach X._ mit Entscheid vom 15. Dezember 2009 schuldig unter anderem der mehrfachen groben und einfachen Verletzung der Verkehrsregeln. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von fünf Tagen sowie zu einer Busse von Fr. 2'500.--. Ferner widerrief es den bedingten Vollzug einer Gefängnisstrafe von 14 Tagen. Eine von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 26. August 2010 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt sinngemäss, er sei in Bezug auf den Vorfall vom 8. Juni 2007 vom Vorwurf der mehrfachen groben und einfachen Verkehrsregelverletzung freizusprechen und mit einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.-- zu bestrafen. Eventualiter sei der vorinstanzliche Schuldspruch zu bestätigen, und er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zehn Monaten und einer Busse von Fr. 1'000.-- zu verurteilen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau haben auf Vernehmlassung verzichtet. 