Sachverhalt: B._ (geb. 1964) war bei den Winterthur Versicherungen obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert, als sie am 5. Dezember 1995 und am 3. November 1996 je einen Autounfall erlitt. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 25. April 2001 reichte B._ eine "Rückfallmeldung" ein. Mit Verfügung vom 9. März 2005 lehnte die Winterthur weitere Leistungen ab. Eine von der Sanitas Grundversicherungen AG, Krankenkasse der B._, eingereichte Einsprache wies die Winterthur mit Entscheid vom 27. Juli 2005 ab. Die von der Sanitas hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 27. Januar 2006 ab. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es seien ihr die gesetzlichen Leistungen für die Folgen der 1995 und 1996 erlittenen Unfälle auszurichten. Eventuell sei die Sache zu näheren Abklärungen an die Winterthur zurückzuweisen. Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die als Mitbeteiligte beigeladene Sanitas und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. 