Faits: A. A.a M._, née en 1966, a été secrétaire traductrice indépendante entre 1990 et 1998. Présentant une invalidité de 50 % depuis le 28 août 1992 en raison de bronchectasies et d'une malformation congénitale de la base pulmonaire gauche, ainsi que d'un situs inversus partiel, elle a bénéficié d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er août 1992. Le 2 avril 2000, M._ a présenté une demande de révision de son droit à une demi-rente d'invalidité. Dans un rapport du 15 juillet 2000, le docteur G._, spécialiste FMH en pneumologie, a indiqué que la patiente avait présenté une incapacité de travail de 100 % du 14 janvier au 1er mai 2000 et de 50 % dès le 2 mai 2000. Dès le 25 août 2000, l'assurée a été en traitement auprès des médecins de la Permanence X._, qui ont attesté une capacité de travail nulle à partir de ce moment-là. Dans une expertise médicale du 30 octobre 2001, effectuée sur requête de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, le professeur R._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, a conclu que l'assurée souffrait d'un trouble de la personnalité, de type paranoïaque. Dans un rapport complémentaire du 15 janvier 2002, l'expert a précisé toutes les limitations fonctionnelles sur le plan psychiatrique et s'est prononcé sur la capacité de travail de l'assurée dont il a admis qu'elle devait être jugée essentiellement sur les problèmes somatiques, l'exacerbation des traits de caractère de l'assurée en étant la conséquence immédiate, sans que du point de vue psychique il y ait lieu de les considérer comme aggravant le degré d'invalidité physique. Dans un rapport d'examen du 23 janvier 2002, les docteurs V._ et C._, médecins SMR, ont fixé à 50 % la capacité de travail exigible dans une activité adaptée et dans l'activité habituelle (qui était déjà adaptée), en retenant les limitations fonctionnelles suivantes: fatigabilité, limitations liées au temps nécessaire à la toilette bronchique, travail "en équipe". Pour ce motif, l'office AI a rejeté la demande de révision par décision du 15 février 2002, confirmée sur recours par jugement du 30 septembre 2004 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Par arrêt du 2 décembre 2005, le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours formé par M._ contre ce jugement. A.b Le 28 novembre 2007, M._ a présenté une nouvelle demande de révision de son droit à une demi-rente d'invalidité, dans laquelle elle invoquait une aggravation de son état de santé sur les plans psychique et physique. Elle a produit une lettre du 10 mars 2008 du docteur O._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie. Par décision du 13 mai 2008, l'office AI a rejeté la demande. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, devant lequel M._ a formé recours contre cette décision et produit un certificat médical du 22 septembre 2008 de la doctoresse T._ (spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie), a procédé à l'audition de ce médecin et tenu une audience de comparution personnelle des parties le 4 mars 2009. Par jugement du 25 novembre 2009, il a partiellement admis le recours et annulé la décision du 13 mai 2008, la cause étant renvoyée à l'office AI pour instruction médicale complémentaire au sujet d'une aggravation de l'atteinte à la santé psychique de l'intéressée et éventuelle incapacité de travail corrélative depuis le 15 février 2002 et nouvelle décision. Dans un rapport du 30 juillet 2010, le docteur S._, médecin traitant de l'assurée, a noté un état anxio-dépressif, des crises de panique et une symptomatologie persécutoire, et attesté une incapacité de travail de 100 % dès 2000. L'office AI a confié une expertise psychiatrique au docteur H._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie. Dans un rapport du 21 mars 2011, l'expert a posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de syndromes comportementaux non spécifiés associés à des perturbations physiologiques ou à des facteurs physiques ([CIM-10] F59) avec réactions anxieuses et réactions dépressives, et d'autre modification durable de la personnalité avec aspects narcissique, paranoïde et histrionique (F62.8). Retenant comme limitations psychiques des difficultés d'adaptation à un environnement professionnel et à un travail en équipe, avec nécessité d'un environnement bienveillant, d'un cahier de charges précis et l'absence de facteurs stressants majeurs, il admettait qu'il existait au plan psychique et mental et au plan social une incapacité de travail de 50 %, en indiquant que le taux était stable depuis 2000. Dans un avis médical du 7 avril 2011, le docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin SMR, a retenu l'absence d'aggravation durable de l'état de santé, avec une capacité de travail qui était restée de 50 % dès 1991 dans la dernière activité exercée, adaptée aux limitations fonctionnelles. Pour ce motif, l'office AI, dans un préavis du 19 mai 2011, a informé M._ que sa capacité de gain de 50 % était conservée et qu'elle continuait d'avoir droit à une demi-rente d'invalidité. Par décision du 1er juillet 2011 rejetant la demande de révision du 28 novembre 2007, il a refusé toute augmentation du droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité. B. Par jugement du 22 février 2012, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par M._ contre cette décision. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation. Elle invite le Tribunal fédéral à dire et constater qu'il y a matière à réviser à la hausse son droit à une demi-rente d'invalidité, la cause étant renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision et calculs au sens des considérants. 