Faits: Faits: A. Par l'intermédiaire d'une société gérée par lui, A._ a réclamé à B._ la somme de 150'000 fr. à titre de peine conventionnelle. Il fondait cette prétention sur la clause pénale d'un contrat conclu par écrit en février 1998, concernant un service de paiements sécurisés pour des prestations à fournir via internet. Dans le procès civil entrepris devant les autorités judiciaires vaudoises, A._ a produit un exemplaire du contrat sur lequel la clause pénale était inscrite à la main, en rouge, au dessous du texte dactylographié. La défenderesse a soutenu que cette clause n'avait jamais été envisagée lors de la négociation du contrat et encore moins convenue entre les parties; quelqu'un l'avait ajoutée frauduleusement sur le document déjà signé. La défenderesse a déposé plainte pénale et obtenu la suspension du procès civil. A. Par l'intermédiaire d'une société gérée par lui, A._ a réclamé à B._ la somme de 150'000 fr. à titre de peine conventionnelle. Il fondait cette prétention sur la clause pénale d'un contrat conclu par écrit en février 1998, concernant un service de paiements sécurisés pour des prestations à fournir via internet. Dans le procès civil entrepris devant les autorités judiciaires vaudoises, A._ a produit un exemplaire du contrat sur lequel la clause pénale était inscrite à la main, en rouge, au dessous du texte dactylographié. La défenderesse a soutenu que cette clause n'avait jamais été envisagée lors de la négociation du contrat et encore moins convenue entre les parties; quelqu'un l'avait ajoutée frauduleusement sur le document déjà signé. La défenderesse a déposé plainte pénale et obtenu la suspension du procès civil. B. Dans le procès pénal, les personnes impliquées ont déclaré de façon concordante que le contrat avait été préparé en deux exemplaires par la plaignante. Ces documents ont circulé par courrier entre les personnes appelées à les approuver; chacune d'elles les a signés et a paraphé chaque page. Chaque partie a finalement gardé l'un des exemplaires. Il était également admis que le prévenu a apporté diverses adjonctions manuscrites; l'autre partie les a acceptées et transcrites dans un avenant daté du 4 mai 1998, que les mêmes personnes ont également signé. Pour le surplus, le prévenu affirmait avoir inscrit la clause pénale en même temps que lesdites adjonctions, sur des documents que l'autre partie n'avait pas encore signé. Celle-ci les aurait donc reçus avec toutes ces annotations; sans discussion et sur l'un des exemplaires au moins, ensuite renvoyé au prévenu, elle aurait apposé les signatures et les paraphes destinés à l'engager. Cette version des faits est contestée. La plaignante s'est dite incapable de retrouver et produire son propre exemplaire original du contrat principal. Elle a seulement produit la photocopie d'un exemplaire signé, sur laquelle on voit les adjonctions précitées mais pas la clause pénale. Statuant le 10 avril 2003, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable d'avoir ajouté, de sa main et après que ses partenaires avaient signé le document concerné, la clause dont il s'est ensuite prévalu. Le Tribunal correctionnel l'a condamné à douze mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans, pour faux dans les titres et tentative d'escroquerie. Statuant le 10 avril 2003, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable d'avoir ajouté, de sa main et après que ses partenaires avaient signé le document concerné, la clause dont il s'est ensuite prévalu. Le Tribunal correctionnel l'a condamné à douze mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans, pour faux dans les titres et tentative d'escroquerie. C. Sans succès, A._ a déféré ce jugement à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 11 juillet 2003. C. Sans succès, A._ a déféré ce jugement à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 11 juillet 2003. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal. Il critique l'appréciation des preuves, qu'il tient pour arbitraire et contraire à la présomption d'innocence. Invités à répondre, le Ministère public cantonal et la juridiction intimée ont renoncé à déposer des observations; l'intimée B._ conclut au rejet du recours. 