Fatti: A. B._ ha lavorato alle dipendenze di A.A._SA dal settembre 1990 fino al 21 aprile 1992, quando è stato licenziato con effetto immediato. In risposta alla contestazione del licenziamento formulata per iscritto da B._ ancora lo stesso giorno, il 24 aprile seguente la datrice di lavoro gli ha inviato una missiva nella quale, oltre a confermare la risoluzione immediata del rapporto di lavoro, ha esposto i motivi all'origine di tale provvedimento. In particolare gli ha rimproverato di aver inviato, il 9 marzo 1992, una lettera su carta intestata A.A._SA alla ditta tedesca C._ - nella quale offriva a questa società di rappresentarla in Svizzera e in Italia - e di averla abusivamente firmata a nome di A.A._SA e A.D._Srl, allorquando la datrice di lavoro non aveva autorizzato una simile iniziativa, della quale peraltro nulla sapeva. Nello scritto del 24 aprile 1992 sono stati pure menzionati l'assenza del dipendente, non autorizzata, il venerdì precedente le festività pasquali, la mancata osservanza degli orari di lavoro, l'inottemperanza alle istruzioni impartitegli dal direttore E._ e gli scarsissimi risultati ottenuti. Con raccomandata del 19 maggio 1992 - non ritirata dalla datrice di lavoro - B._ si è nuovamente opposto alla risoluzione immediata del rapporto di lavoro, che ha dichiarato di essere pronto a considerare quale disdetta ordinaria per la fine di luglio 1992, e, pur aderendo alla richiesta di A.A._SA di consegnare le chiavi, ha dato la sua disponibilità a proseguire l'attività sino alla fine del contratto. B. Non essendo stato possibile raggiungere un'intesa in merito alla liquidazione dei rapporti contrattuali, il 2 luglio 1993 B._ ha convenuto A.A._SA dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano, onde ottenere il pagamento di complessivi fr. 37'457.25, oltre interessi al 7 % dal 1° agosto 1992. Statuendo il 12 novembre 2007, il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 15'251.50, oltre interessi al 5 % dal 30 luglio 1992. Pur avendo ammesso che il lavoratore ha gravemente violato il proprio obbligo di fedeltà nei confronti della datrice di lavoro - approfittando della propria posizione all'interno della società e del nome della stessa per tentare di avviare un'attività commerciale personale parallela - il giudice ha reputato intempestiva la rescissione immediata del rapporto di lavoro notificata il 21 aprile 1992 per questo motivo, avendo A.A._SA avuto notizia della citata iniziativa già nel marzo 1992. Egli ha quindi trattato la disdetta alla stregua di una disdetta ordinaria e ha riconosciuto a B._ pretese salariali sino a fine giugno 1992. C. Ambedue le parti si sono aggravate contro il giudizio pretorile: A.A._SA onde ottenere la reiezione integrale della petizione e B._ allo scopo di incassare fr. 24'384.45 oltre interessi. Con sentenza del 15 gennaio 2009 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello principale di A.A._SA e accolto parzialmente quello adesivo di B._, aumentando la somma riconosciutagli a fr. 21'966.75, oltre interessi al 5 % dal 31 luglio 1992. D. Prevalendosi della violazione dell'art. 337 CO e dell'art. 4 CC, il 20 febbraio 2009 A.A._SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile volto alla modifica della sentenza cantonale nel senso dell'accoglimento del suo appello e, di conseguenza, della reiezione integrale delle pretese avanzate da B._. Nelle osservazioni del 27 aprile 2009 quest'ultimo ha proposto di respingere il gravame nella misura in cui è ammissibile, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a determinarsi. 