Faits : A. Z._, née en 1934, habite un appartement de trois pièces et demie avec balcon au troisième étage d'un bâtiment sis dans le centre de Genève. Elle y vit seule. A ses dires, elle y habite depuis 1939; il est établi qu'elle en est devenue locataire dès 1973 au plus tard. Le bail le plus récent a débuté en 1982; il est résiliable pour le 31 mars ou le 30 septembre de chaque année, moyennant un préavis de trois mois. Le loyer annuel s'élève à 10'995 fr.60, frais accessoires en sus. Z._ et les locataires d'autres appartements furent avertis d'une prochaine inspection des toiles de tente installées sur les balcons. Cette inspection fut exécutée en janvier ou février 2011 par le bailleur et propriétaire X._, accompagné d'un collaborateur de sa régie. Le 14 mars 2011, usant d'une formule officielle, X._ a résilié le bail de Z._ avec effet au 30 septembre suivant. Invité à motiver ce congé, le bailleur a répondu le 18 avril 2011. Il a expliqué que les locaux loués « n'étaient pas entretenus et se trouvaient dans un état de salubrité inacceptable »; de plus, la locataire avait déclaré qu'elle n'y vivait pas et dormait ailleurs. B. En temps utile, devant l'autorité de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, Z._ a ouvert action contre X._; elle requérait principalement l'annulation du congé et, subsidiairement, la prolongation du bail pour une durée de quatre ans. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 8 novembre 2013 après avoir entendu des témoins et visité les locaux loués. Accueillant l'action, il a annulé le congé. C. La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice a statué le 16 juin 2014 sur l'appel du défendeur; elle a confirmé le jugement. L'autorité a constaté en fait que lors de la visite du bailleur et du régisseur, de nombreux objets jonchaient le sol des locaux loués. Il était difficile de se déplacer dans la chambre à coucher, où le lit était encombré d'objets. Un perroquet vivait en liberté dans l'appartement et il y avait déposé des excréments. L'une des portes intérieures, rongée par l'animal sur une grande partie de sa surface, était fortement endommagée. Les peintures et tapisseries dataient des années 1940; la locataire n'avait jamais réclamé ni travaux ni rafraichissement. Physiquement et psychiquement atteinte par la résiliation du bail, la demanderesse a tout mis en oeuvre pour faire débarrasser et nettoyer les lieux, se séparer de son animal de compagnie et en réparer les dégâts, régler les frais et accepter une aide ménagère pour l'avenir. La remise en état a nécessité l'intervention de trois personnes durant deux jours et demi; quatre mètres cubes de meubles, objets anciens, livres et journaux ont été évacués. Lors de la visite du Tribunal des baux et loyers, les pièces étaient rangées et propres; le balcon était également propre et protégé des pigeons par un filet. Les tapisseries et peintures étaient vétustes. Certaines boiseries étaient usées ou légèrement endommagées. Le congé signifié le 14 mars 2011 était véridiquement motivé par l'état de l'appartement lors de la visite du défendeur. Toutefois, celui-ci s'était convaincu erronément, à cette occasion, que la demanderesse ne vivait pas dans ce logement; un malentendu semblait s'être produit en raison de difficultés d'audition de cette personne. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de constater la validité du congé; il déclare acquiescer à une prolongation du bail pour la durée de quatre ans, venant à échéance le 30 septembre 2015. Invitée à répondre, la demanderesse n'a pas procédé. 