Handelsbilanz für die Steuerbilanz), hat sich ergeben: A.- Die am 17. August 1994 mit einem Aktienkapital von Fr. 100'000.-- gegründete R._ Holding AG (nachfolgend: die Gesellschaft oder die Pflichtige) übernahm am 21. November 1994 für einen Kaufpreis von Fr. 250'000.-- die bislang von ihren drei Gründeraktionären gehaltene Beteiligung an der R._ Trading AG (nachfolgend: die TradingGesellschaft). Am 18. Juli 1995 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben, der Gesellschaft mit, dass sie den Verkehrswert der Beteiligung an der Trading-Gesellschaft im Hinblick auf die Erhebung der Stempelabgabe auf Gesellschafter-Zuschüssen mit Fr. 2'000'000.-- bewerte. Daraufhin erhöhte die Gesellschaft den Aktivbuchwert der Beteiligung per 31. August 1995 um Fr. 1'750'000.--, bei gleichzeitiger entsprechender Gegenbuchung in einem Passivkonto "Aufwertungsreserve". Die Jahresrechnung 1995 wurde - auf Antrag der Revisionsstelle - von der Generalversammlung der Gesellschaft vorbehaltlos genehmigt. Für das Steuerjahr 1995 ergingen gegenüber der Gesellschaft folgende Einschätzungen: steuerbarer Reingewinn von Fr. 0.-- (kantonal) bzw. Fr. 3'219'700.-- (direkte Bundessteuer, unter Aufrechnung von Fr. 1'750'000.-- gegenüber der Selbstdeklaration, als Differenzbetrag zwischen dem Verkehrs- und dem Nominalwert der eingebrachten Beteiligung); steuerbares Kapital von Fr. 3'319'761.--. Gegen die Aufrechnung von Fr. 1'750'000.-- beim steuerbaren Ertrag 1995 erhob die Gesellschaft erfolglos Einsprache. Die gegen den Einspracheentscheid der kantonalen Verwaltung für die direkte Bundessteuer Schwyz vom 16. Oktober 2000 gerichtete kantonale Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz am 20. Februar 2001 gutgeheissen, mit der Begründung, bei offenkundigen Verstössen gegen zwingendes Handelsrecht liege eine Bilanzberichtigungspflicht vor. Die obligationenrechtlichen Buchführungsbestimmungen würden aber eine Aufwertung von Beteiligungen über die Anschaffungskosten hinaus nur dann zulassen, wenn eine Unterbilanz bzw. ein Sanierungsfall vorläge, was hier indessen weder ersichtlich noch behauptet sei. Die genannte Aufwertung sei somit abzulehnen, und dementsprechend die daraus abgeleiteten steuerlichen Folgen. B.- Mit Eingabe vom 28. März 2001 hat die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben, beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Februar 2001 aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2000 zu bestätigen. Die Gesellschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei wegen fehlender Rechtzeitigkeit nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer beantragt Gutheissung. 