Sachverhalt: A. Die Prozessparteien gehören alle drei der Y._-Gruppe aus Z._ an. Sie sind durch diese Konzernzugehörigkeit verbunden, ohne dass allerdings ein Beherrschungsverhältnis zwischen ihnen vorliegt. Die X._ GmbH und die Y. M._ GmbH (Beschwerdeführerinnen, Klägerinnen), beide ansässig in Deutschland, sind Töchter der P._ GmbH, mithin Schwester-Gesellschaften. Die Y. N._ AG (Beschwerdegegnerin, Beklagte) war zunächst die Y. Q._ AG, welche während des erstinstanzlichen Verfahrens von der Muttergesellschaft, der Y. N._ AG - der nunmehrigen Beschwerdegegnerin - übernommen wurde und dadurch unterging. Die P._ GmbH und die Beschwerdegegnerin werden (über die Y. R._) von der Y. S._ AG beherrscht. Konzernobergesellschaft ist die Gesellschaft Y. T._ aus Z._. Die Beschwerdeführerin 1 war im prozessrelevanten Zeitraum (6. Dezember 2002 bis 30. September 2003) als Handelsvertreterin der Y. Q._ AG, d.h. der Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin, tätig. Sie vermittelte Kaufverträge über Tintenpatronen zwischen der Beschwerdegegnerin und deutschen Kunden, wobei der Vertrag direkt zwischen der Beschwerdegegnerin und dem Kunden zustande kam. Die Beschwerdeführerin 2 erbrachte für die Beschwerdegegnerin Logistikdienstleistungen. Die Beschwerdegegnerin liess die zu lagernden Produkte zunächst an die Beschwerdeführerin 2 liefern, welche diese zwischenlagerte, den Bestellungen entsprechend zusammenstellte, verpackte und durch konzernunabhängige Frachtführer ausliefern liess. Zur Abwicklung der Verträge und insbesondere zum Zugang zu den damit zusammenhängenden Informationen kann im Einzelnen auf die Erwägungen 1.2.3 und 1.2.4 des obergerichtlichen Urteils verwiesen werden. Hintergrund der vorliegenden Auseinandersetzung ist ein Patentrechtsverletzungsverfahren, welches U._ gegen die beiden Beschwerdeführerinnen in Deutschland angestrengt hat. Mit Urteil des Landgerichts Düsseldorf vom 20. November 2003 wurde eine Patentrechtsverletzung festgestellt und die Beschwerdeführerinnen unter Androhung eines Zwangsgeldes von je Euro 25'000.-- verpflichtet, gegenüber U._ Rechnung über die von ihnen angebotenen bzw. in Verkehr gebrachten Tintenpatronen zu legen, um diese in die Lage zu versetzen, den ihr zustehenden Entschädigungs- und Schadenersatzanspruch zu beziffern. Nachdem sich die Beschwerdeführerinnen im anschliessenden Zwangsvollstreckungsverfahren auf den Standpunkt stellten, sie könnten der ihr auferlegten Rechnungslegungspflicht gegenüber U._ nicht nachkommen, weil sie die entsprechenden Informationen nicht besässen und die Beschwerdegegnerin trotz nachträglicher Aufforderung zur Erteilung der Auskünfte nicht bereit sei, wurde ihnen mit Beschluss desselben Gerichts vom 3. Januar 2007 die Möglichkeit eingeräumt, die Betreibung des Zwangsgeldes abzuwenden, sofern sie die Beschwerdegegnerin innert einer Frist von sechs Wochen gerichtlich auf Erteilung der Auskünfte in Anspruch nähmen. Dieser Beschluss wurde mit Entscheid des Oberlandesgerichts Düsseldorf vom 20. August 2007 bestätigt. B. Am 8. Oktober 2007 erhoben die Beschwerdeführerinnen beim Bezirksgericht Uster Klage gegen die Beschwerdegegnerin, mit der sie Auskunft, eventualiter Edition von Akten, subeventualiter Einsicht in die Akten hinsichtlich der von ihnen vermittelten bzw. ausgelieferten sechzehn Tintenpatronentypen (mit den im Rechtsbegehren aufgeführten Bestellnummern) im Zeitraum vom 6. Dezember 2002 bis 30. September 2003 verlangten (vgl. die Klagebegehren im Detail, wiedergegeben im Urteil des Obergerichts S. 2-5). Mit Urteil vom 8. März 2010 hiess das Bezirksgericht die Klage im Hauptantrag gut. Die Beschwerdegegnerin erhob Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich und beantragte die vollumfängliche Abweisung der Klage. Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut. Es anerkannte wie das Bezirksgericht, dass die Beschwerdegegnerin gestützt auf §§ 242 und 241 Abs. 2 BGB grundsätzlich zur Auskunftserteilung verpflichtet ist. Beim Umfang der Auskunftspflicht nahm es hingegen eine Einschränkung vor. Informationen, zu denen die Beschwerdeführerinnen bis anhin nie Zugang hatten, nahm es aus (Informationen über die Preise und über andere Hersteller der Tintenpatronen). Am 28. März 2011 fällte das Obergericht folgendes Urteil: "1. Die Beklagte wird verpflichtet, den Klägerinnen über die von der Klägerin 1 in Deutschland zum Verkauf vermittelten und/oder von der Klägerin 2 in Deutschland ausgelieferten Produkte (Tintenpatronen) bezogen auf den Zeitraum vom 6. Dezember 2002 bis 30. September 2003 hinsichtlich der folgenden Fragen Auskunft zu erteilen, wobei die Auskünfte gemäss lit. a), c), d), und e) gegenüber der Klägerin 1 und die Auskünfte gemäss lit. b), c), und f) gegenüber der Klägerin 2 zu erteilen sind und wobei es der Beklagten vorbehalten bleibt, die Namen der nicht gewerblichen Abnehmer und der Angebotsempfänger gemäss 1.c) und 1.d) statt den Klägerinnen einem von diesen zu benennenden, ihnen gegenüber zur Verschwiegenheit verpflichteten, vereidigten Wirtschaftsprüfer anhand einer Aufstellung mitzuteilen, und ihn zugleich zu ermächtigen, den Klägerinnen darüber Auskunft zu erteilen, ob ein bestimmt bezeichneter Abnehmer oder ein bestimmt bezeichneter Angebotsempfänger in der Aufstellung enthalten ist: a) In welcher Menge hat die Klägerin 1 Produkte mit den nachfolgenden Bestellnummern vermittelt: 335050, 335074, 335098, 335111, 336743, 336750, 336767, 336576, 336583, 336637, 336651, 336668, 336675, 323899, 323907, 323915? b) In welcher Menge hat die Klägerin 2 Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten? c) An welche natürlichen bzw. juristischen Personen auf deutschem Gebiet wurden die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern in welchen Mengen, zu welchen Zeiten durch die Klägerin 2 ausgeliefert? d) Sofern nicht in lit. c) vorstehend enthalten: Welchen natürlichen bzw. juristischen Personen auf deutschem Gebiet wurden die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern in welchen Mengen und zu welchen Zeiten durch die Klägerin 1 angeboten? e) Wie hoch waren die Provisionen, die die Klägerin 1 von der Beklagten bzw. von der Y. Q._ AG für die Vermittlung der Verkäufe der Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten hat? f) Wie hoch waren die Honorare, die die Klägerin 2 von der Beklagten bzw. von der Y. Q._ AG für die Lagerhaltung, Konditionierung und den Versand in Bezug auf die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten hat? Befolgt die Beklagte diesen Befehl nicht, werden ihre Organe mit Busse bis zu Fr. 10'000.-- wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung (Art. 292 StGB) bestraft. Im Übrigen wird die Klage abgewiesen." C. Die Beschwerdeführerinnen beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, den letzten Absatz der Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Obergerichts aufzuheben, und die Dispositiv-Ziffer 1 des besagten Urteils mit folgendem Wortlaut neu zu fassen: "1. Die Beklagte wird verpflichtet, den Klägerinnen über die von der Klägerin 1 in Deutschland zum Verkauf vermittelten und/oder von der Klägerin 2 in Deutschland ausgelieferten Produkte (Tintenpatronen) bezogen auf den Zeitraum vom 6. Dezember 2002 bis 30. September 2003 hinsichtlich der folgenden Fragen Auskunft zu erteilen, wobei die Auskünfte gemäss lit. a), c), e) und f) gegenüber der Klägerin 1 und die Auskünfte gemäss lit. b), c), d) und g) gegenüber der Klägerin 2 zu erteilen sind und wobei es der Beklagten vorbehalten bleibt, die Namen der nicht gewerblichen Abnehmer und der Angebotsempfänger gemäss 1.d) und 1.e) statt den Klägerinnen einem von diesen zu benennenden, ihnen gegenüber zur Verschwiegenheit verpflichteten, vereidigten Wirtschaftsprüfer anhand einer Aufstellung mitzuteilen, und ihn zugleich zu ermächtigen, den Klägerinnen darüber Auskunft zu erteilen, ob ein bestimmt bezeichneter Abnehmer oder ein bestimmt bezeichneter Angebotsempfänger in der Aufstellung enthalten ist: a) In welcher Menge hat die Klägerin 1 Produkte mit den nachfolgenden Bestellnummern vermittelt: 335050, 335074, 335098, 335111, 336743, 336750, 336767, 336576, 336583, 336637, 336651, 336668, 336675, 323899, 323907, 323915? b) In welcher Menge hat die Klägerin 2 Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten? c) Sofern andere Hersteller als die Beklagte bzw. ihre Rechtsvorgängerin in Betracht kommen: Von wem wurden die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern in welchen Mengen, zu welchen Zeiten und zu welchen Preisen durch die Klägerin 1 angeboten? d) An welche natürlichen bzw. juristischen Personen auf deutschem Gebiet wurden die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern in welchen Mengen, zu welchen Zeiten und zu welchen Preisen durch die Klägerin 2 ausgeliefert? e) Sofern nicht in lit. d) vorstehend enthalten: Welchen natürlichen bzw. juristischen Personen auf deutschem Gebiet wurden die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern in welchen Mengen und zu welchen Zeiten und zu welchen Preisen durch die Klägerin 1 angeboten? f) Wie hoch waren die Provisionen, die die Klägerin 1 von der Beklagten bzw. von der Y. Q._ AG für die Vermittlung der Verkäufe der Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten hat? g) Wie hoch waren die Honorare, die die Klägerin 2 von der Beklagten bzw. von der Y. Q._ AG für die Lagerhaltung, Konditionierung und den Versand in Bezug auf die Produkte mit den in lit. a) genannten Bestellnummern erhalten hat? Befolgt die Beklagte diesen Befehl nicht, werden ihre Organe mit Busse bis zu Fr. 10'000.-- wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung (Art. 292 StGB) bestraft." Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und das Urteil des Obergerichts zu bestätigen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. 