A.- Der 1946 geborene P._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert. Am 7. und 31. Mai 1996 sowie am 9. Dezember 1996 erlitt er insgesamt drei Verkehrsunfälle. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 12. März 1997 meldete die Arbeitgeberfirma von P._ einen Rückfall zum Unfall vom 7. Mai 1996. Mit Verfügung vom 28. Mai 1997 verneinte die SUVA diesbezüglich ihre Leistungspflicht. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. September 1998 fest. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. März 2000 ab. C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, insbesondere Heilbehandlung und Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % seit 1. März 1997. Die SUVA und die als Mitinteressierte beigeladene Krankenkasse Sanitas verzichten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen. 