Fatti: A. Il 5 agosto 2006, il cittadino della Bosnia e Erzegovina A.A._ si è sposato nel proprio Paese di origine con B.A._, a quel tempo ancora titolare di un'autorizzazione di domicilio e, dal 30 gennaio 2007, divenuta cittadina svizzera. A.A._ è giunto in Svizzera il 19 novembre 2006 per vivere con la moglie ed è stato posto a beneficio di un permesso di dimora annuale, rinnovato un'ultima volta fino al 18 novembre 2010. B. Dando seguito all'azione di divorzio presentata da B.A._ il 29 aprile 2009, in data 5 febbraio 2010 il Tribunale municipale di X._ (Bosnia e Erzegovina) ha sciolto il matrimonio dei coniugi A._. La sentenza di divorzio, cresciuta in giudicato, è stata tuttavia trasmessa al servizio regionale degli stranieri unicamente l'11 ottobre 2010, dopo che A.A._ era stato più volte invitato a provvedervi. Nell'ambito di un interrogatorio che ha avuto luogo il 3 dicembre 2010, B.A._ ha tra l'altro spiegato che, a pochi mesi dall'arrivo del coniuge in Svizzera, quest'ultimo ha iniziato ad avere atteggiamenti arroganti e disinteressati nei suoi confronti. Ha quindi aggiunto che la loro vita di coppia e coniugale non è quasi mai esistita, che il loro rapporto era diventato impossibile e che per questo motivo aveva deciso di separarsi. Ha infine dichiarato di non avere più abitato insieme al marito a partire dal 13 gennaio 2010. Durante la sua audizione, il 10 dicembre 2010, A.A._ ha da parte sua affermato che il matrimonio non è durato, non solo per colpa sua ma anche perché la moglie era nervosa e un po' depressa, essendovi tra gli stessi vita separata. Ha aggiunto di avere vissuto insieme alla moglie fino al 15/16 gennaio 2010, momento in cui la stessa lo ha allontanato da casa al rientro dalla Bosnia, dove egli si trovava dal 3/4 gennaio precedente. C. Preso atto del divorzio così come dell'esito degli interrogatori di A.A._ e B.A._, l'11 gennaio 2011 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha respinto l'istanza con cui A.A._ chiedeva il rinnovo del suo permesso di dimora, fissandogli un termine per lasciare la Svizzera. A sostegno della propria decisione, l'autorità ha rilevato che A.A._ non viveva più con la moglie, dalla quale aveva divorziato, motivo per cui era venuto a mancare lo scopo per il quale l'autorizzazione era stata concessa. Su ricorso, detta decisione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato, il 29 marzo 2011, che dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi in merito con sentenza del 5 agosto successivo. D. Il 14 settembre 2011, A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui postula: in via principale, l'annullamento della decisione del Tribunale cantonale amministrativo e il rinnovo dell'autorizzazione richiesta; in via subordinata, l'annullamento della decisione del Tribunale cantonale amministrativo e il rinvio a quest'ultimo dell'incarto per nuovo giudizio. La Corte cantonale si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto rinvio anche la Sezione della popolazione e l'Ufficio federale della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. 