Faits: A. Le 29 novembre 2005, O._, ressortissante étrangère, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Son médecin traitant, le docteur S._, a attesté d'une incapacité de travail de 100 % depuis le 18 mars 2005. A cette date, dans le contexte d'une fausse-couche, l'assurée avait subi une péridurale à la suite de laquelle elle avait présenté une lombosciatalgie déficitaire du membre inférieur gauche, en plus d'un état dépressif réactionnel (rapport du 8 décembre 2005). Après avoir recueilli les avis médicaux relatifs aux séjours hospitaliers de l'intéressée dans différents services de l'Hôpital X._, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a chargé le Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI) d'une expertise. Dans leur rapport du 29 août 2006, les docteurs A._, psychiatre et psychothérapeute, et U._, neurologue, ont diagnostiqué des lombosciatalgies gauches et des troubles sensitivo-moteurs globaux du membre inférieur gauche sans explication somatique et exclu toute atteinte psychique. En l'absence d'une explication somatique aux troubles, ils ont conclu à une capacité entière de travail dans les activités exercées jusqu'alors (nettoyeuse, serveuse et maman de jour) et toute activité "potentiellement exigible". Fort de ses conclusions, l'office AI a, par décision du 26 février 2007, rejeté la demande de l'assurée, motif pris de l'absence d'une atteinte à la santé ayant des répercussions sur la capacité de travail. B. Saisi d'un recours de O._ contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a confié une expertise au docteur C._, spécialiste en anesthésie, qui a rendu son rapport le 1er juillet 2008. Par jugement du 21 octobre suivant, le Tribunal a débouté l'assurée. C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 18 mars 2005 et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour qu'il ordonne un complément d'expertise notamment sur la nature de l'activité lucrative adaptée exigible. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 