Faits: Faits: A. Par acte authentique du 8 janvier 1988, la Banque X._ a ouvert à B._ un crédit en compte courant au montant maximum de 80'000 fr. Le remboursement de ce crédit était garanti par un droit de gage immobilier grevant une parcelle de la commune de Z._, propriété de l'épouse du débiteur. La créance de la banque était de plus garantie par un cautionnement solidaire de A._ qui s'obligeait à concurrence d'un montant maximum de 96'000 fr. Le compte bancaire serait géré par B._ et son épouse, chacun d'eux jouissant d'un droit de signature individuelle. La banque débiterait périodiquement le compte des intérêts, frais et commissions échus et les relevés que le débiteur n'aurait pas contestés dans un délai de quinze jours seraient tenus pour acceptés. La caution reconnaissait comme dette garantie par elle le montant que le débiteur devait ou pouvait devoir d'après l'état du compte. Son obligation était indépendante de l'emploi des fonds avancés par la banque, même s'ils servaient à éteindre des engagements préexistants. A cette époque, B._ et A._ formaient une société en nom collectif qui se consacrait à l'exploitation d'un garage. Cette société fut dissoute et liquidée en vertu d'une convention conclue le 7 mai 1990. A._ versa 180'000 fr. pour solde de tout compte et B._ continua seul l'exploitation. En raison du prélèvement des intérêts et commissions, la limite de crédit de 80'000 fr. fut dépassée dès juillet 1993. Par lettre du 6 de ce mois, A._ demanda à la Banque X._ de « procéder à la radiation [de son] cautionnement » au motif que la société en nom collectif avait été liquidée; il produisit la convention du 7 mai 1990. Le 4 octobre 1993, son conseil confirma que la dissolution de la société avait entraîné l'extinction du cautionnement car celui-ci se rapportait à un compte de celle-là. Toutefois, la banque refusait de libérer la caution sans qu'une autre garantie ne fût constituée. Le 21 février 1994, elle dénonça le crédit en vue de son remboursement intégral. En raison du prélèvement des intérêts et commissions, la limite de crédit de 80'000 fr. fut dépassée dès juillet 1993. Par lettre du 6 de ce mois, A._ demanda à la Banque X._ de « procéder à la radiation [de son] cautionnement » au motif que la société en nom collectif avait été liquidée; il produisit la convention du 7 mai 1990. Le 4 octobre 1993, son conseil confirma que la dissolution de la société avait entraîné l'extinction du cautionnement car celui-ci se rapportait à un compte de celle-là. Toutefois, la banque refusait de libérer la caution sans qu'une autre garantie ne fût constituée. Le 21 février 1994, elle dénonça le crédit en vue de son remboursement intégral. B. La réalisation forcée de l'immeuble grevé du droit de gage n'a diminué la dette de B._ que d'un montant très faible. Dans la faillite de celui-ci, survenue le 19 juin 1995, la Banque X._ a fait valoir une créance de 94'451 fr.30 qui ne fut pas contestée. Le 21 juillet 1996, la banque reçut l'acte de défaut de biens correspondant. B. La réalisation forcée de l'immeuble grevé du droit de gage n'a diminué la dette de B._ que d'un montant très faible. Dans la faillite de celui-ci, survenue le 19 juin 1995, la Banque X._ a fait valoir une créance de 94'451 fr.30 qui ne fut pas contestée. Le 21 juillet 1996, la banque reçut l'acte de défaut de biens correspondant. C. Le 25 juin 2001, la Banque X._ a ouvert action contre A._ devant le Juge de district de Martigny; sa demande tendait au paiement de la somme précitée de 94'451 fr.30, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 10 août 1996. Contestant toute obligation, le défendeur a conclu au rejet de la demande. Il a requis le juge instructeur de se faire remettre, à titre de moyen de preuve, la documentation concernant les transferts intervenus entre divers comptes des personnes impliquées dans l'affaire et celle concernant la dette que B._ avait éteinte au moyen du crédit; il a également requis une expertise comptable destinée à élucider les opérations intervenues entre ces personnes. Le magistrat saisi a rejeté ces offres de preuves le 27 janvier 2003. Sans succès, le défendeur a contesté cette décision par un pourvoi en nullité adressé à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal. Cette autorité a rejeté le pourvoi le 13 octobre 2003. Elle a retenu que les documents concernés ne portaient pas sur des faits pertinents et qu'une expertise n'était pas nécessaire pour constater la dette garantie par le cautionnement, celle-ci consistant simplement dans le solde du compte courant que la demanderesse avait ouvert à B._. Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 25 mai 2005. Elle a donné gain de cause à la demanderesse. Elle a jugé que le cautionnement déployait ses effets indépendamment de la fin de la société en nom collectif et elle a rejeté les exceptions que le défendeur prétendait fonder sur les règles applicables à cette garantie. Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 25 mai 2005. Elle a donné gain de cause à la demanderesse. Elle a jugé que le cautionnement déployait ses effets indépendamment de la fin de la société en nom collectif et elle a rejeté les exceptions que le défendeur prétendait fonder sur les règles applicables à cette garantie. D. Agissant par la voie du recours en réforme, le défendeur requiert le Tribunal fédéral, selon ses conclusions principales, de modifier le jugement du 25 mai 2005 en ce sens que la demande soit rejetée. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de ce jugement, l'annulation du jugement du 13 octobre 2003 et de la décision du 27 janvier 2003, et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'instruction et nouveau jugement. La demanderesse conclut au rejet du recours. 