Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Gerichtspräsidentin 17 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen verurteilte BX._ am 11. September 2001 wegen Beteiligung an einem Raufhandel und Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 20 Tagen und einer Busse von Fr. 500.--. Gleichzeitig verurteilte sie dessen Bruder AX._ wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand und wegen Raufhandels zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 4 Monaten als teilweise Zusatzstrafe zum Urteil des Gerichtsstatthalters Solothurn-Lebern vom 12. April 1995 und als Zusatzstrafe zum Urteil der Staatsanwaltschaft des Kantons Neuenburg vom 11. Mai 1998. AX._ wurde zudem zur Bezahlung verschiedener Schadenersatz- und Genugtuungssummen an die drei Opfer verpflichtet. Gegen dieses Urteil appellierten die beiden Verurteilten an das Obergericht des Kantons Bern. Der Prokurator 4 der Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland und einige Zivilkläger erhoben Anschlussappellation. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern verlängerte am 29. August 2002 die gegen AX._ angesetzte Probezeit von drei auf vier Jahre und bestätigte im Übrigen das erstinstanzliche Urteil, soweit es noch nicht in Rechtskraft erwachsen war. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern verlängerte am 29. August 2002 die gegen AX._ angesetzte Probezeit von drei auf vier Jahre und bestätigte im Übrigen das erstinstanzliche Urteil, soweit es noch nicht in Rechtskraft erwachsen war. B. Diese Verurteilungen stützen sich auf folgenden, im Verfahren vor Bundesgericht im Einzelnen noch strittigen Sachverhalt: Am 4. Februar 1996 wiesen C._ und D._, beide Angestellte des Sicherheitsdienstes Y._ Security, die Brüder AX._ und BX._ sowie E._ aus dem Wirtschaftslokal W._ in Lyss aus. Es kam darauf zu einer allgemeinen Schlägerei, an der insbesondere die Brüder X._ sowie mehrere zur Hilfe gerufene Kollegen von D._ und C._ teilnahmen. AX._ benützte dabei ein Messer. D._ erlitt Schnittwunden im Bereich zwischen Nasenspitze und Oberlippe sowie eine Stichverletzung am rechten Vorderarm. Seine Nasenspitze musste wieder angenäht werden. C._ erlitt Stichwunden im Bauch, der linken Lende und am Arm. B. Diese Verurteilungen stützen sich auf folgenden, im Verfahren vor Bundesgericht im Einzelnen noch strittigen Sachverhalt: Am 4. Februar 1996 wiesen C._ und D._, beide Angestellte des Sicherheitsdienstes Y._ Security, die Brüder AX._ und BX._ sowie E._ aus dem Wirtschaftslokal W._ in Lyss aus. Es kam darauf zu einer allgemeinen Schlägerei, an der insbesondere die Brüder X._ sowie mehrere zur Hilfe gerufene Kollegen von D._ und C._ teilnahmen. AX._ benützte dabei ein Messer. D._ erlitt Schnittwunden im Bereich zwischen Nasenspitze und Oberlippe sowie eine Stichverletzung am rechten Vorderarm. Seine Nasenspitze musste wieder angenäht werden. C._ erlitt Stichwunden im Bauch, der linken Lende und am Arm. C. AX._ und BX._ erheben in derselben Beschwerdeschrift staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 