Faits: A. Après s'être vu refuser une première fois des prestations de l'assurance-invalidité en août 2006, S._ (née en 1959) s'est adressée à nouveau à l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais (ci-après: l'office AI), le 27 novembre 2006, en invoquant souffrir d'un état dépressif. L'administration a recueilli des renseignements économiques et médicaux. En particulier, elle a chargé le Centre d'expertises médicales de l'Hôpital X._ (CEMS) d'une expertise pluridisciplinaire (consilium rhumatologique du docteur V._ et psychiatrique du docteur B._), qui a été rendue le 7 septembre 2007 par le docteur N._; celui-ci a conclu à une capacité résiduelle globale de travail de 50 % dans une activité adaptée respectant les limitations décrites. Mandatés à leur tour pour examiner l'intéressée, les docteurs H._, psychiatre, et O._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, du Service médical régional AI (SMR) ont fait état d'une incapacité de travail de 50 % dans une activité adaptée en raison d'une dépression involutive chronifiée à partir du 1er août 2006 (rapports des 9 décembre 2008 et 28 janvier 2009; avis du 1er mai 2009). Se fondant sur leur appréciation, l'office AI a informé l'assurée qu'il lui reconnaissait le droit à une orientation professionnelle (communication du 5 février 2009), mais lui a dénié le droit à des mesures professionnelles (décision du 19 mai 2009). Le 7 août 2009, il l'a mise au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité fondé sur un taux d'invalidité de 47 %, à partir du 1er septembre 2009, la période antérieure à cette date (du 1er août 2007 au 31 août 2009) devant faire l'objet d'un prononcé ultérieur. B. Statuant le 22 mars 2010 sur le recours formé par S._ contre la décision du 7 août 2009, le Tribunal cantonal, Cour des assurances sociales, du canton du Valais l'a rejeté. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, voire d'une demi-rente et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire. L'office AI s'en remet à justice quant à l'issue du litige, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 