Faits: A. Le 26 novembre 1997, le Juge du district de Monthey a prononcé la dissolution de la société immobilière X._ SA, à Monthey, au motif que ses statuts n'avaient pas été adaptés aux dispositions nouvelles de la législation sur les sociétés anonymes. Il a d'abord désigné les deux administrateurs alors en fonction, soit notamment A._, en qualité de liquidateurs; ensuite, dès le 6 mai 1998, A._ est demeuré le seul liquidateur. La société avait pour unique actif, en substance, le bien-fonds n° 67 de la commune de Z._, soit un terrain de 3'348 m2 sur lequel existait un chalet avec garage. Le 4 septembre 2000, représentée par A._, elle fit diviser ce terrain en trois parties dont deux furent immédiatement vendues. La parcelle n° 67, avec le bâtiment, était dorénavant réduite à 653 m2. La société avait retiré 195'000 fr. des surfaces ainsi vendues, non bâties, soit 73 fr. par mètre carré. Le 6 avril 2001, toujours représentée par A._, X._ SA a vendu le reste de la parcelle n° 67 au prix de 61'000 francs. Y._ était l'acquéreur. A cette époque, des divergences s'étaient élevées entre A._ et l'actionnaire de X._ SA. Celui-ci connaissait Y._ par d'autres affaires immobilières, à l'étranger, et il se trouvait également en conflit avec lui. L'actionnaire s'est opposé à la vente du 6 avril 2001 qu'il tenait pour préjudiciable à la société et à ses propres intérêts. Devant le Juge de district, il a d'abord demandé et obtenu des mesures provisionnelles, puis demandé la révocation du liquidateur; le Juge a accédé à cette requête également, et, dès le 10 octobre 2001, désigné un autre liquidateur. Depuis, X._ SA refuse d'exécuter la vente convenue avec Y._. B. Le 29 mai 2002, ce dernier a ouvert action contre sa cocontractante, laquelle devait être condamnée à exécuter le contrat de vente. Après qu'il eut modifié ses conclusions, le juge était requis de lui attribuer la propriété de l'immeuble n° 67. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le Tribunal cantonal du canton du Valais s'est prononcé le 5 mai 2010. Il a accueilli l'action et attribué la propriété de l'immeuble n° 67 au demandeur; il a ordonné au conservateur du registre foncier d'inscrire le changement de propriétaire et, par ailleurs, de radier un blocage du feuillet que l'actionnaire avait obtenu à titre provisionnel. De sa décision, il ressort que deux estimations de l'immeuble ont été faites avant la division et les ventes du 4 septembre 2000. L'une taxait le bâtiment à 101'500 fr. (350 m3 à 290 fr.); l'autre le taxait à 103'000 fr. (320 m3 à 300 fr., plus 7'000 fr.). Le deuxième estimateur indiquait toutefois qu'en cas de vente, le chalet pouvait être « considéré de valeur nulle » en raison de son mauvais état. Dans l'instance, A._ et le demandeur ont expliqué que ce dernier achetait en vue de démolir le chalet et de construire un nouveau bâtiment, et que tous deux ont convenu du prix fixé à 61'000 fr. en cumulant la valeur du sol, connue par les ventes de septembre 2000, et celle des raccordements du chalet vétuste, susceptibles de récupération. La décision mentionne encore une estimation de l'immeuble n° 67 accomplie, semble-t-il, après la vente litigieuse, attribuant audit immeuble une valeur de 141'860 francs. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement en ce sens que l'action soit rejetée. Le demandeur conclut au rejet du recours. 