A.- Y._ , ressortissante française arrivée en Suisse en septembre 1997, vit à Berne avec son mari, Z._ , citoyen suisse. Le 9 novembre 1999 elle a été engagée par la Secrétaire générale des Services du Parlement en qualité de stagiaire, d'abord auprès du Service des commissions, puis, dès le mois de février 2000, auprès du Secrétariat des commissions de gestion, où elle s'occupait essentiellement de la tenue des procès-verbaux de langue française. Ce dernier engagement, prévu initialement du 1er février au 31 juillet 2000, a été prolongé jusqu'au 31 janvier 2001. B.- Le 6 janvier 2000, à la demande de l'autorité de nomination, l'engagement de Y._ auprès du Secrétariat des commissions de gestion (l'activité précédemment exercée ne nécessitant pas ce genre de contrôle) a été soumis pour contrôle au service spécialisé chargé des contrôles de sécurité relatifs aux personnes, service appartenant à la Division de la protection des informations et des objets du Département fédéral de la défense, de la protection de la population et des sports (ci-après: le service spécialisé). La demande de contrôle était fondée sur la loi fédérale du 21 mars 1997 instituant des mesures visant au maintien de la sûreté intérieure (LMSI; RS 120) et l'ordonnance du 20 janvier 1999 sur les contrôles de sécurité relatifs aux personnes (OCSP; RS 120. 4). Après avoir rendu le 10 mai 2000 une première décision négative, annulée le 30 mai suivant pour vice de forme, le service spécialisé a invité Y._ à consulter son dossier et à se déterminer, ce qu'elle a fait le 9 juin 2000. Le 4 juillet 2000, l'autorité précitée a rendu une nouvelle décision négative. Elle a relevé que, de par sa fonction, l'intéressée pouvait avoir accès à des données et à des informations sensibles. Elle a ajouté qu'elle était de nationalité française et qu'elle n'était domiciliée en Suisse que depuis octobre 1997. Elle a par ailleurs considéré que l'exception, prévue par la loi, à l'exigence de la nationalité suisse pour les agents fédéraux ne concernait pas les services où les domaines de la sécurité intérieure et extérieure ainsi que de la protection des informations au niveau national jouaient un rôle prépondérant. Le service spécialisé a donc conclu que l'engagement de Y._ représentait un risque pour la sécurité et que celle-ci ne pouvait avoir accès à des données personnelles ni à des informations classifiées. C.- Par décision du 24 novembre 2000, la Commission de recours du Département fédéral de la défense, de la protection de la population et des sports (ci-après: la Commission de recours) a admis le recours interjeté le 21 juillet 2000 par Y._ contre la décision susmentionnée et l'a annulée. Après avoir relevé que c'était à juste titre que la recourante avait été soumise à un contrôle de sécurité, la Commission de recours a constaté que les éléments retenus par l'autorité intimée - soit sa nationalité française et la brièveté de son séjour en Suisse - ne suffisaient pas à fonder des craintes objectives et sérieuses quant aux risques pour la sécurité que ferait courir son engagement. Elle en a donc déduit qu'en l'absence d'informations concrètes et fiables relatives aux critères spécifiques résultant de l'art. 20 LMSI, la décision attaquée relevait d'un abus du pouvoir d'appréciation. D.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, le Département fédéral de la défense, de la protection de la population et des sports (ci-après: le Département fédéral de la défense) demande d'annuler la décision de la Commission de recours du 24 novembre 2000 et d'approuver sa décision initiale négative. La Commission de recours conclut au rejet du recours. Y._ formule la même conclusion et demande en outre la rectification des données inexactes ou obsolètes la concernant qui figurent dans les dossiers du service spécialisé. 