Faits: A. A.a D._, né en 1954, s'est annoncé le 12 mai 1998 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI). Par décision du 4 novembre 2002, l'administration lui a octroyé une rente entière pour une période limitée dans le temps du 1er juin 1998 au 31 août 1999. Saisis successivement d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) puis le Tribunal fédéral des assurances l'ont partiellement admis, ce dernier reconnaissant au prénommé le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité entre le 1er juin 1998 et le 30 novembre 1999 (jugement du 11 novembre 2004, respectivement arrêt I 21/05 du 12 octobre 2005). A.b Le 20 juillet 2007, l'assuré a déposé une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une rente, que l'office AI a rejetée par décision du 6 mai 2008 au motif qu'aucun élément objectif ne démontrait une aggravation de son état de santé. Il a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève qui l'a débouté par jugement du 11 décembre 2008. A.c L'assuré s'est à nouveau annoncé auprès de l'office AI le 25 janvier 2011. Averti par l'administration qu'il lui appartenait de rendre plausible, conformément à l'art. 87 al. 3 RAI, la survenance d'une aggravation de son état de santé (courrier du 27 janvier 2011), D._ lui a transmis un certificat du docteur G._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant, faisant notamment état d'une péjoration de dorso-lombalgies pour lesquelles il était traité depuis 2009 par le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologique de l'appareil locomoteur (certificat du 11 mars 2011). Après avoir sollicité l'avis de son Service médical régional (SMR; avis du 13 avril 2011), l'office AI a rendu le 9 mai 2011 une décision intitulée "refus d'entrer en matière", dont le dispositif rejette la demande ("votre nouvelle demande de prestations est rejetée"). B. D._ a formé un recours contre cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. A l'appui ce celui-ci, il a produit un rapport du docteur S._ (du 9 juin 2011), qui a été entendu en qualité de témoin. La Cour de justice a débouté l'assuré par jugement du 18 mai 2012. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la reconnaissance de son droit à une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er janvier 2011. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures. 