Sachverhalt: A. A.a. Die 1948 geborene B._ arbeitete als Zahntechnikerin bei einem Kieferorthopäden und war bei der "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nunmehr AXA Versicherungen AG; im Folgenden: AXA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 10. August 1988 beim Klettern ausrutschte und sich den unteren Teil des Rückens prellte. B._ liess die Unfallversicherung darüber mit Bagatellunfall-Meldung vom 8. September 1988 informieren, welche für die Heilbehandlung aufkam. Die Versicherte musste die Arbeit nicht aussetzen. Am 22. Juni 1989 meldete B._ der AXA, sie habe sich am 14. April 1989 versehentlich neben einen Stuhl gesetzt und sei auf das Steissbein gefallen. Im Computertomogramm vom 9. Juni 1989 zeigte sich eine medio-laterale Diskusprotrusion links L5/S1, welche am 23. August 1989 operativ revidiert wurde. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Nach Einsicht in eine Expertise des Zentrums für Medizinische Begutachtungen (ZMB) vom 20. August 1990 sprach die AXA der Versicherten mit Verfügung vom 30. November 1990 eine Integritätsentschädigung von 5 % zu. Diese erwuchs in Rechtskraft. In den Jahren 1994 und 2004 kam es zu Rezidiven, welche konservativ behandelt wurden und für welche die AXA Leistungen erbrachte. A.b. Am 3. März 2008 meldete B._ telefonisch einen weiteren Rückfall. Mit Verfügung vom 8. September 2008 teilte die AXA ihrer Versicherten mit, die Leistungen würden rückwirkend auf den 1. Mai 1990 eingestellt, da spätestens ab jenem Moment keine kausalen Folgen der Unfälle mehr vorgelegen hätten. Auf eine Rückforderung der über diesen Zeitpunkt hinaus erbrachten Leistungen würde verzichtet; weitere Ansprüche bestünden hingegen nicht. Auf Einsprache hin hielt die AXA an der Leistungseinstellung auf den genannten Termin hin fest (Entscheid vom 10. Juli 2009). Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess die gegen den Einspracheentscheid vom 24. März 2010 erhobene Beschwerde gut und stellte fest, die AXA habe über den 30. April 1990 hinaus Leistungen zu erbringen. A.c. Das Bundesgericht hiess die gegen den kantonalen Entscheid geführte Beschwerde mit Urteil vom 7. Januar 2011 in dem Sinne gut als es die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit diese darüber entscheide, ob die im Frühjahr 2008 geltend gemachten Beschwerden in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit den versicherten Unfällen stehen. B. In der Folge ordnete das Kantonsgericht eine orthopädisch-neurologische Begutachtung der Versicherten an (Expertise des Begutachtungszentrums X._ vom 6. Juni 2012) und wies die AXA in Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides vom 10. Juli 2009 an, für die Folgen des am 3. März 2008 gemeldeten Rückfalles Leistungen zu erbringen. Im Weiteren auferlegte das Kantonsgericht die Kosten für die gerichtliche Begutachtung in der Höhe von Fr. 14'700.- der AXA (Entscheid vom 8. November 2012). C. Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei zu erkennen, dass für den am 3. März 2008 gemeldeten Rückfall keine Leistungspflicht bestehe. Die Kosten für die gerichtliche Begutachtung beim Begutachtungszentrum X._ seien nicht ihr aufzuerlegen. Während B._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme. D. Mit Verfügung vom 19. April 2013 erkannte das Bundesgericht der Beschwerde die von der AXA beantragte aufschiebende Wirkung zu. 