Sachverhalt: A. Y._ ist gemäss Auszug aus dem Grundbuch A._ Alleineigentümerin der mit dem Zweifamilienhaus "Chalet Y._" überbauten Liegenschaft Nr. xxx. Zu deren Lasten ist ein lebenslängliches und ausschliessliches Wohnrecht zugunsten ihrer Eltern eingetragen. Als Erwerbstitel und Beleg Nr. yyy nennt der Grundbuchauszug einen Erbvorbezug. Die Eltern von Y._ wohnten bis zum Tod im Chalet. Ihr Vater starb am 8. Juni 2010. Gemeinsam mit ihrer Mutter bewohnte ihr Bruder X._ das Chalet. Ihre Mutter starb am 25. Oktober 2012. X._ blieb bis heute im Chalet wohnen trotz wiederholter Aufforderungen, die Liegenschaft und das Chalet zu verlassen. B. Am 24. Mai 2013 ersuchte Y._ um gerichtlichen Rechtsschutz im summarischen Verfahren mit dem Begehren, X._ aus der Liegenschaft Nr. xxx und aus dem Haus "Y._" auszuweisen. X._ beantragte auf das Gesuch nicht einzutreten. Das Bezirksgericht Plessur hiess das Gesuch gut (Entscheid vom 12. Juni 2013). Die dagegen von X._ eingelegte Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden ab (Urteil vom 18. Juli 2013). C. Mit Eingabe vom 25. September 2013 beantragt X._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, auf das Gesuch nicht einzutreten. Es sind die kantonalen Akten eingeholt, hingegen weder Y._ (Beschwerdegegnerin) noch das Kantonsgericht zur Vernehmlassung eingeladen worden. 