Faits: A. Le 7 février 2002, C._, né en 1994, a été retrouvé partiellement dévêtu, blessé, inanimé et en hypothermie sur un pré enneigé de Veysonnaz, en compagnie de son frère D._, né en 1998, et de leur chien. Par ordonnance du 26 février 2004, le Juge d'instruction cantonal du canton du Valais (ci-après: le juge d'instruction) a décidé de suspendre la cause par un classement. Il a considéré en substance que les éléments de l'enquête permettaient d'affirmer que le chien était à l'origine des lésions constatées sur C._, l'intervention d'un tiers n'ayant pas pu être établie. Ces conclusions se fondaient notamment sur les déclarations de D._, qui avaient été jugées fortement crédibles par les pédopsychiatres mandatés. B. Le 4 octobre 2010, B._ et A._, agissant également pour leur fils C._, ont requis la réouverture du dossier. A l'appui de leur requête, ils ont produit la copie d'un dessin que D._ aurait réalisé en avril 2005, représentant C._ en train de se faire frapper par trois agresseurs et sur lequel l'enfant a écrit : "Io mi sono spaventato quando mi fratello e stato pichiato". Par ordonnance du 15 novembre 2010, le juge d'instruction a informé les époux A._ et B._ et le Ministère public du Valais central de son intention de donner suite à cette requête en soumettant le dessin en question à un panel d'experts composé du Prof. E._, psychologue à Montréal, du Dr F._, psychiatre à Paris et du Prof. G._, psychologue à Sion. Les époux A._ et B._ ont contesté la désignation du Prof. G._, qui aurait déjà fait part de son opinion sur l'affaire au cours d'une émission télévisée, et celle du Dr F._, qui aurait déclaré qu'il n'était pas un spécialiste de l'interprétation du dessin d'enfant. Ils relevaient en outre qu'il était nécessaire de désigner un pédopsychiatre et qu'il fallait que celui-ci parle italien. Ils mentionnaient à cet égard le Dr H._ de Lugano. Les experts proposés par le juge d'instruction se sont déterminés, en se déclarant en substance prêts à remplir la mission qui leur serait confiée, grâce à leurs "aptitudes cumulées" et à la synergie créée par leur désignation conjointe. Le 22 février 2011, le Prof. E._ s'est finalement dit prêt à agir seul comme expert. Par décision du 23 février 2011, le Ministère public du canton du Valais, Office central, (ci-après: le Ministère public) a désigné le Prof. E._ en qualité d'expert judiciaire, avec pour mission d'examiner le dessin en cause et de répondre à la question suivante: "Est-ce que D._, avec ses qualités individuelles, en considérant les circonstances de l'affaire et le contexte de réalisation du dessin, ainsi que, le cas échéant, l'influence possible de tierces personnes, a été capable de faire un tel dessin sans qu'il soit basé sur une expérience vécue?". C. Le recours formé par les époux A._ et B._ contre cette décision a été transmis au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui l'a rejeté par ordonnance du 18 août 2011. En substance, cette autorité a considéré que les intéressés ne s'étaient jamais opposés à la désignation du Prof. E._, qui apparaissait parfaitement en mesure de répondre au mandat qui lui a été confié. En particulier, le fait que cet expert ne parle pas italien n'était pas décisif, dans la mesure où il pourrait se faire assister d'un interprète, "voire demander le concours d'un pédopsychiatre parlant la langue de l'enfant". D. A._ et B._, agissant en leur nom et pour C._, forment un recours en matière pénale contre cette ordonnance. Ils demandent au Tribunal fédéral de l'annuler et de désigner le Dr H._ en qualité d'expert en lieu et place du Prof. E._. Ils invoquent une violation des art. 183 ss du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0). Le Ministère public et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer. 