Faits: A. Par arrêt du 30 novembre 2009, la Cour correctionnelle genevoise, siégeant sans jury, a reconnu X._ coupable d'abus de confiance aggravés, d'escroqueries par métier et de faux dans les titres. Partant, elle l'a condamné à cinq ans de peine privative de liberté. Les faits à l'origine de cette condamnation sont en substance les suivants. A.a Y._ a fondé en 1993 la société Z._ SA active dans le domaine de la gestion de fortune et des transactions financières. X._ a rejoint la société en 1997 et a été nommé directeur de sa succursale de Genève en 1998. En 2000, il est devenu actionnaire et administrateur de Z._ SA puis, dès novembre 2001, président de son conseil d'administration, dirigeant ainsi la société avec Y._. A.b Z._ SA a créé divers fonds d'investissement, dont le fonds A._ Ldt. Les avoirs de clients ont été investis à hauteur de 50 millions de francs dans ce fonds. Celui-ci a été liquidé à fin 1999 avec une perte financière de l'ordre de 35 millions de francs, que X._ et Y._ ont cachée à leurs clients entre janvier et mai 2000 au moyen de faux relevés. Pour tenter de combler cette perte, ils se sont lancés dans des investissements purement spéculatifs. A.c Début 2000, X._ et Y._ ont créé, par le biais d'une nouvelle société dénommée B._ Ltd., le fonds B._, dont le but était de combler les pertes financières subies par A._ et aussi d'obtenir de nouvelles liquidités en vendant des parts de celui-là à des clients de Z._ SA. Pour la création de ce nouveau fonds, X._ a, avec l'accord de Y._, investi le solde des avoirs en compte des clients de Z._ SA. Le fonds B._ était présenté comme un fonds fermé dont le capital investi était bloqué jusqu'en juin 2005 et faisait l'objet d'une garantie de C._ Inc., société bénéficiant d'une excellente évaluation, propre à rassurer les investisseurs potentiels. Par ailleurs, X._ et Y._ garantissaient aux acquéreurs de parts un rendement de 8% par année, promettant parfois même un gain de 20% par an. L'instruction a toutefois montré que, techniquement, le fonds ne pouvait pas fonctionner. Le 10 avril 2000, sous la signature de X._, la société D._ Ltd. a conclu avec C._ un contrat portant sur l'émission et la vente, au prix de 12'090'000 USD, d'une «note» à taux variable dont l'échéance était fixée au 2 mai 2005. Le prix d'émission de la note équivalait à 100% du capital, savoir 12'090'000 USD. Le montant du remboursement dû par C._ à l'échéance de la note était fixé au même montant, auquel pouvaient s'ajouter d'éventuels gains résultant d'opérations de change jusqu'à concurrence de 62 millions USD. La note a été établie en deux exemplaires originaux détenus l'un par C._ et l'autre par Y._. Au su de X._, Y._ a falsifié le taux de remboursement sur la note originale qu'il détenait, faisant passer celui-ci de 100% à 570%, ce qui induisait un remboursement de la note d'environ 69 millions USD au minimum, le maximum étant fixé à 162 millions USD. Le but était de constituer fictivement la contre-valeur des parts du fonds B._, évaluée à 124 millions de francs. Y._ a également falsifié la note en augmentant la limite maximale des investissements possibles. Le 16 mai 2000, la somme de 12'090'000 USD a été payée à C._ au moyen d'un découvert d'un même montant sur un compte ouvert au nom de E._ Ltd. auprès de la banque F._ au Luxembourg. En contrepartie, la note a été remise à la banque par C._. Le 24 mai 2000, D._ a transféré sur un compte de B._ Ltd. auprès de la banque G._ SA la somme de 124 millions de francs, correspondant aux souscriptions des parts du fonds B._. En contrepartie, cette banque a transféré, le même jour, 1'240'000 parts du fonds B._ sur le compte de D._ auprès de F._. Les instructions données par D._ ont été signées par X._. D._ détenait ainsi 1'240'000 parts du fonds B._, valorisées à 100 fr., sans être redevable d'un quelconque montant. Y._ a ensuite inventé des opérations de revente des parts du fonds B._ à des clients de Z._ SA pour rendre l'opération plus crédible auprès de F._. En date du 26 mai 2000, sur instruction de Y._, la banque G._ SA a procédé, au nom et pour le compte de B._ Ltd., à l'achat de la note émise par C._, d'une valeur nominale de 12'090'000 USD, pour le prix de 69'019'766 USD en transférant ce montant sur un compte de la société E._ Ltd. auprès de F._. Ce transfert a permis de combler le découvert de 12'090'000 USD. En contrepartie, la note a été remise par F._ et déposée sur un compte de E._ Ltd. auprès de la banque G._ SA, compte qui a ensuite été clos, le solde de 56'962'710 USD étant versé sur le compte de D._ auprès de la même banque en diminution du découvert de 104'981'402 fr. Le solde du découvert du compte de D._ auprès de F._ a été comblé par un versement de 17'830'000 fr. effectué le 24 mai 2000 provenant des sommes versées par les clients de Z._ SA pour l'acquisition de parts du fonds B._. Le transfert de la note violait le contrat signé le 10 avril 2000 avec C._ car ce papier-valeur était incessible. Le 26 mai 2000, Y._ a également ordonné le transfert d'un montant total de 3'720'000 fr. en faveur de trois sociétés. Cette somme a essentiellement servi à payer des factures privées et à financer des dépenses personnelles de X._ et de Y._. Le solde du compte, savoir 1'278'759 fr., a été transféré sur un compte de dépôt de B._ Ltd. L'opération montée par Y._ et X._ a ainsi permis la création d'une note falsifiée de 69 millions USD et l'émission de 1'240'000 parts d'un nouveau fonds d'investissement d'une valeur de 124 millions de francs en faisant circuler l'argent d'un compte à un autre de manière à ce qu'aucun de ceux-ci ne se retrouve débiteur. Avec l'accord de X._, Y._ a déposé sur les comptes des clients de Z._ SA qui avaient subi des pertes avec le fonds A._ des parts du fonds B._ sans contrepartie, pour combler les pertes. Fin 2002, Y._ a tenté d'obtenir le remboursement anticipé de la note C._. Sa demande a suscité la méfiance de cette société, qui a procédé à des vérifications mettant à jour l'opération. Enfin, le 15 mai 2003, la banque G._ SA a ramené, de sa propre initiative, la valeur de la note à 12'789'998 USD. A.d Entre 1999 et 2003, les fonds remis en gestion à Z._ SA ont servi à rémunérer Y._ et X._ ainsi qu'à financer leur train de vie très élevé. Ils étaient également utilisés pour désintéresser les investisseurs qui réclamaient le remboursement de leurs placements, pour payer des intérêts, pour créer fictivement des bénéfices sur les comptes de certains investisseurs ou encore pour combler les pertes subies, notamment en relation avec le fonds A._. A.e X._ a déclaré qu'il savait que le fonds B._ était destiné à combler les trous du fonds A._. Il a reconnu avoir signé la note C._ ainsi que d'autres documents, mais a prétendu ne pas les comprendre. B. Par arrêt du 21 juillet 2010, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre ce jugement. C. X._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt. Il invoque une violation de l'interdiction du déni de justice formel et de son droit d'être entendu ainsi qu'une application arbitraire des art. 340 et 350 CPP/GE et une appréciation arbitraire des preuves. Il reproche en outre à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 251, 138, 47 et 50 CP et de n'avoir pas respecté les règles sur le concours. Partant, il conclut, principalement, à son acquittement des chefs d'abus de confiance et de faux dans les titres et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau. 