A.- a) En 1989, X._ a été engagé en qualité de secrétaire général par Z._, une fédération sportive dont le siège se trouve à Lausanne. Selon les statuts de Z._, en vigueur à l'époque, la nomination du Secrétaire général était de la compétence du Bureau. Le contrat conclu avec X._, portant la date du 20 avril 1989, est soumis au droit suisse. Il prévoit un temps d'essai de six mois. Dès l'expiration du temps d'essai, le contrat est réputé conclu pour une durée de trois ans, soit jusqu'au 31 décembre 1992. Avant l'expiration de la période de trois ans, le contrat peut être résilié de part et d'autre par lettre recommandée, moyennant préavis de six mois, soit jusqu'au 30 juin 1992. Si aucune des parties ne dénonce le contrat avant le 30 juin, il est tacitement renouvelé pour une nouvelle période de trois ans. Dès le 1er janvier 2001, le contrat est renouvelé pour une durée d'un an et peut alors être résilié de part et d'autre moyennant préavis de six mois, soit jusqu'au 30 juin de chaque année. Le contrat précise le montant du salaire brut de X._, ainsi que le montant de ses frais de représentation. Par une clause spéciale, l'employeur garantissait à X._ que son revenu net, déterminé par l'addition du salaire brut et des frais de représentation sous déduction des impôts et des cotisations sociales et d'assurances, ne serait pas inférieur à 208 000 fr. par an. Il était convenu également que le salaire brut et les frais de représentation seraient indexés. b) Z._ a conclu un contrat, le 17 mars 1994, avec la société B._. Elle a chargé cette dernière de négocier les droits de transmission radio et télévision pour les épreuves relevant de Z._. Cette société a conduit Z._ à conclure un contrat, le 31 janvier 1995, avec une chaîne de télévision, portant sur le droit exclusif à la transmission télévisée de diverses épreuves dans différents pays. Ce contrat mécontentait A._, qui avait conclu, le 2 septembre 1993, un contrat de sponsoring avec Z._. Des négociations ont été menées avec A._; elles ont abouti à un accord, signé le 9 mars 1995, qui concédait notamment à cette dernière des droits exclusifs de télévision. Ce nouvel accord était incompatible avec le contrat qui liait Z._ à la chaîne de télévision. Ces événements ont créé une situation de crise et plusieurs fédérations nationales ont demandé que X._ soit relevé de ses fonctions avec effet immédiat. Lors d'une séance du Comité exécutif tenue le 28 avril 1995, la présidente a déclaré, en présence de X._, que le contrat du secrétaire général expirait à la fin de l'année 1995, qu'il serait respecté jusqu'à cette date, mais que l'intéressé était libéré de son obligation de travailler afin de pouvoir rechercher un emploi. Par télécopie du 5 mai 1995, l'avocat de Z._ a confirmé à l'avocat de X._ que celui-ci était invité à cesser avec effet immédiat toute activité pour le compte de Z._. Le 7 juin 1995, le Bureau de Z._ s'est réuni en séance extraordinaire à Lausanne. Il a décidé de ne pas renouveler le contrat de travail à l'échéance du 31 décembre 1995, tout en dispensant X._ de travailler jusquelà. Le secrétaire général en a été informé par lettre recommandée datée du même jour. Or, il a été établi par une expertise médicale que X._ était malade (atteint d'une leucémie à tricholeucocytes), le 7 juin 1995, et qu'il était alors incapable de travailler. Après la période de maladie, l'avocat de Z._ a répété, par lettre recommandée du 26 octobre 1995, que le contrat était résilié, fixant cette fois l'échéance au 30 avril 1996. B.- Par acte du 19 janvier 1996, X._ a formé devant les tribunaux vaudois une demande en paiement dirigée contre Z._, réclamant en dernier lieu à celle-ci une somme en capital supérieure à 1 600 000 fr. Z._ a conclu au déboutement du demandeur. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage est intervenue dans la procédure. Par jugement du 15 novembre 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné Z._ à payer à X._, avec intérêts, les sommes de 118 166 fr.65 (sous déduction des cotisations sociales et du montant alloué à l'intervenante), de 4792 fr.55 et de 16 094 fr.70. Elle a condamné Z._ à payer à l'intervenante la somme de 18 674 fr.10 avec intérêts. C.- Le demandeur a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme du jugement attaqué et reprend ses conclusions en paiement sur le fond. La défenderesse propose le rejet du recours. Elle interjette en outre un recours joint, concluant à son entière libération. Le demandeur et l'intervenante concluent au rejet du recours joint. 