Fatti : A.- Z._, nato l'11 ottobre 1950, è beneficiario di una prestazione complementare alla rendita AI. A seguito della procedura di separazione dalla moglie, la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha proceduto, con decisione 23 febbraio 2000, a un nuovo conteggio delle prestazioni complementari da erogare in favore dell'assicurato, separatamente dalla moglie e dai figli, sulla base dei fabbisogni e delle entrate individuali. Il provvedimento ha riconosciuto all'interessato una prestazione complementare mensile di fr. 1307.-, ottenuta sulla base dei seguenti elementi di calcolo: fabbisogno vitale fr. 16'460.-, contributo assicurazione malattia fr. 2976.-, pigione annua riconosciuta fr. 12'000.- (a fronte di una spesa effettiva di fr. 15'600.-), reddito fr. 12'780.-. B.- Rappresentato dall'avv. Gianfranco Barone, l'assicurato è insorto contro il menzionato provvedimento con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, facendo valere che la rendita AI e la prestazione complementare riconosciuta dalla Cassa non sarebbero sufficienti per fare fronte ai propri bisogni elementari e lo porrebbero in una chiara posizione di indigenza. Con giudizio 8 giugno 2000 l'autorità cantonale di ricorso ha respinto il gravame, osservando che l'amministrazione aveva applicato correttamente le norme di legge al caso di specie e rilevando in particolare che l'importo riconosciuto per la pigione corrisponde al massimo ammesso dalle norme in materia. C.- Sempre tramite il suo patrocinatore, l'assicurato interpone un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni avverso il giudizio cantonale, ribadendo in sostanza che, dedotte le spese effettive di pigione, la rendita di base AI e la prestazione complementare riconosciuta dalla Cassa di compensazione non sarebbero sufficienti per fare fronte al proprio sostentamento minimo. Il ricorrente postula la ridefinizione della prestazione complementare e, nel caso venisse respinto il gravame, che venga fatto obbligo all'amministrazione di assumersi "ogni e qualsiasi responsabilità circa il reperimento dell'appartamento idoneo ed il relativo trasloco con tutti gli inconvenienti del caso". La Cassa propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 