Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der armenische Staatsangehörige X.A._, geboren ... 1974, reiste nach eigener Darstellung zusammen mit seiner Frau B.C._ am 19. Februar 2003 illegal in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Am 5. März 2003 trat das Bundesamt für Flüchtlinge auf das Gesuch nicht ein und wies X.A._ aus der Schweiz weg. Mit Entscheid vom 23. April 2003 trat die Schweizerische Asylrekurskommission auf eine dagegen erhobene Beschwerde nicht ein. Am 14. Mai 2003 wurden die Ehegatten A._ wegen des Verdachts des Ladendiebstahls polizeilich festgenommen und dem Migrationsdienst des Kantons Bern zugeführt. Dieser nahm sie gleichentags in Ausschaffungshaft, die er mit Verfügung vom 15. Mai 2003 formell anordnete. Am 16. Mai 2003 prüfte und bestätigte der Haftrichter 4 am Haftgericht III Bern-Mittelland die Haft. Am 23. Juni 2003 wurde die Ehefrau aus der Haft entlassen. Mit Entscheid vom 26. Juni 2003 wies der Haftrichter demgegenüber ein Haftentlassungsgesuch von X.A._ ab. Am 18. Juli 2003 beantragte der Migrationsdienst die Verlängerung der Ausschaffungshaft von X.A._. Mit Urteil vom 13. August 2003 verlängerte der Haftrichter 4 am Haftgericht III Bern-Mittelland die Haft bis zum 14. November 2003. Am 18. Juli 2003 beantragte der Migrationsdienst die Verlängerung der Ausschaffungshaft von X.A._. Mit Urteil vom 13. August 2003 verlängerte der Haftrichter 4 am Haftgericht III Bern-Mittelland die Haft bis zum 14. November 2003. B. Mit Eingabe vom 29. August 2003 erhob D.E._ für X.A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde, wobei er die Aufhebung des Entscheids über die Haftverlängerung, die sofortige Haftentlassung sowie die unentgeltliche Rechtspflege und die Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsanwaltes beantragte. Mit Verfügung vom 1. September 2003 ordnete der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung an, vor dem Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung seien beim Haftgericht III Bern-Mittelland, Haftrichter 4, sowie beim Bundesamt für Flüchtlinge die Verfahrensakten und die Vernehmlassungen einzuholen, wobei der Haftrichter 4 im Sinne eines Amtsberichts ausdrücklich zum Einwand des Beschwerdeführers Stellung zu nehmen habe, ihm sei trotz des entsprechenden Gesuchs für das kantonale Haftprüfungsverfahren kein Anwalt beigegeben worden. Dazu äusserte sich der Haftrichter am 5. September 2003, ohne ausdrücklich Antrag zu stellen. Der Migrationsdienst des Kantons Bern reichte seine Akten ein, ohne zur Sache Stellung zu nehmen. Das Bundesamt für Flüchtlinge liess sich nicht vernehmen. Mit Beschluss und Verfügung vom 11. September 2003 entsprach die II. öffentlichrechtliche Abteilung des Bundesgerichts dem Gesuch von X.A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, ordnete X.A._ Fürsprecher Manuel Rohrer als unentgeltlichen Rechsanwalt bei und gab diesem Gelegenheit, die Beschwerde zu ergänzen und zu den behördlichen Eingaben Stellung zu nehmen. Von dieser Gelegenheit machte Fürsprecher Manuel Rohrer mit Eingabe vom 22. September 2003 Gebrauch. 