Fatti: A. Il 29 febbraio 2008 C._ e B._ hanno presentato al Municipio di Brione s/Minusio una domanda di costruzione per una casa di abitazione unifamiliare sul fondo part. n. 152, ubicato su un terreno in pendio inserito nella zona residenziale semi-estensiva, all'intersezione tra una strada pubblica ed una strada privata che serve una decina di abitazioni. Il progetto prevede l'edificazione di una casa a forma triangolare con un piano interrato destinato ad autorimessa e cantina e due piani abitabili fuori terra. A._, proprietaria di un fondo confinante (part. n. 675), si è opposta alla domanda. Acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, il 15 maggio 2008 il Municipio ha rilasciato la licenza edilizia, respingendo nel contempo l'opposizione della vicina. Questa decisione è stata confermata il 19 agosto 2008 dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino su ricorso dell'opponente. B. Con sentenza del 3 novembre 2008 il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto un ricorso dell'opponente contro la risoluzione governativa. Ha in particolare ritenuto il progetto conforme alle norme comunali per quanto concerne le distanze dalle strade. Riguardo alla distanza dal muro di sostegno della strada privata eretto verso monte, ha ritenuto che, trattandosi di un terreno in pendio, secondo la giurisprudenza si poteva prescindere, in relazione a tale manufatto, dal rispetto della distanza minima tra gli edifici. La Corte cantonale ha infine rilevato che, in base al diritto comunale, anche la superficie del fondo occupata dalla strada privata poteva essere presa in considerazione quale superficie edificabile ai fini del calcolo degli indici di occupazione e di sfruttamento. C. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. Postula in via subordinata che la causa sia rinviata alla precedente istanza per un nuovo giudizio. La ricorrente fa valere la violazione degli art. 6, 10 e 19 delle norme di attuazione del piano regolatore (NAPR), degli art. 38 e 39 della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), dell'art. 10 del regolamento di applicazione della LE, del 9 dicembre 1992 (RLE), oltre la violazione degli art. 5, 9 e 29 Cost. D. La Corte cantonale e il Municipio di Brione s/Minusio si riconfermano nelle loro decisioni. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre gli istanti in licenza chiedono in via principale di dichiarare inammissibili i ricorsi e in via subordinata di respingerli. E. Con decreto presidenziale del 20 gennaio 2009 al gravame è stato conferito l'effetto sospensivo. 