Faits: A. D._, née en 1981, a travaillé à 75 % en tant qu'assistante médicale. Le 19 mai 2009, elle s'est annoncée auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI), invoquant des douleurs articulaires au niveau des mains, des pieds et de la nuque ainsi que des maux de tête. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a joint à la procédure le dossier constitué par X._, assureur perte de gain en cas de maladie, lequel comprenait un certificat (du 23 juin 2009) du docteur A._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en rhumatologie, médecin traitant. Celui-ci indiquait que sa patiente, en incapacité de travail depuis le 1er janvier 2009, serait en mesure de reprendre son activité à 50 % le 6 juillet 2009, précisant que ce taux s'appliquait à son temps de travail de 75 %. Interpellés par l'office AI, la doctoresse M._, spécialiste FMH en médecine interne générale, médecin traitant, et le docteur A._ ont retenu une capacité de travail de 50 % à compter du 6 juillet 2009 (rapports respectifs des 30 décembre 2009 et 19 janvier 2010). Le docteur A._ a joint à son rapport un courrier qu'il avait adressé le 26 novembre 2009 au professeur G._, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale auprès de l'Hôpital Y._, dans lequel il indiquait que l'assurée était " en interruption de travail dès le 1er décembre 2008 à 100 % puis à 50 % dès le 6 juillet 2009 de son temps de travail de 75 % ", ainsi qu'une lettre de ce professeur (du 30 novembre 2009) précisant que l'assurée " travaille à 50 % de son taux de travail habituel qui est de 75 % en tant que secrétaire médicale ". Le docteur L._, spécialiste FMH en médecine interne générale auprès du Service médical régional de l'office AI (SMR), a considéré que D._ présentait depuis le 6 juillet 2009 une capacité de travail de 50 % (rapport du 2 février 2010). L'assurée a été licenciée pour la fin du mois de février 2010. Après avoir diligenté une enquête économique sur le ménage (qui a mis en évidence un statut mixte [75 % active; 25 % ménagère] et un empêchement dans la sphère ménagère de 30.5 %; rapport du 3 juin 2010), l'office AI a envisagé de refuser à l'intéressée l'octroi d'une rente au motif que le taux d'invalidité global (32.62 %) était insuffisant pour lui ouvrir le droit à une telle prestation (projet de décision du 20 octobre 2010). D._ a formulé des objections à l'encontre de ce projet. En janvier 2011, elle a été embauchée en tant qu'assistante médicale, à 50 %. L'administration a fait réaliser une nouvelle enquête économique sur le ménage (au terme de laquelle l'enquêtrice a retenu un statut mixte [80 % active; 20 % ménagère] et un empêchement dans les activités ménagères de 55.7 %; rapport du 24 janvier 2011). Reprenant en substance les motifs précédemment invoqués, l'office AI a dénié à D._ le droit à une rente (décision du 2 août 2011 confirmant un projet du 10 mai précédent [qui annulait et remplaçait celui du 20 octobre 2010]). B. Saisi d'un recours de D._ contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a admis. Il a réformé l'acte en question en ce sens que l'assurée avait droit à un quart de rente d'invalidité entre le 1er décembre 2009 et le 31 décembre 2010 et l'a annulé pour la période postérieure à cette dernière date, renvoyant la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision (jugement du 10 septembre 2013). C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause au tribunal cantonal, éventuellement à lui-même, pour instruction complémentaire puis nouvelle décision portant sur le droit à une rente d'invalidité pour la période comprise entre le 1er décembre 2009 et le 31 décembre 2010. L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, éventuellement à son rejet, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 