Faits: A. A.a K._, née en 1954, travaille au service de la Télévision suisse romande (TSR) depuis le 1er janvier 1976; elle y occupe le poste de monteuse depuis 1996. A ce titre, elle est obligatoirement assurée contre le risque d'accident et de maladie professionnelle auprès de la Bâloise, Compagnie d'Assurances (ci-après : la Bâloise). Au cours de l'année 2001, la TSR s'est équipée d'un nouveau système de montage avec des appareils Quantel pour les émissions d'actualité. Aux mois de mai et juin, une équipe de monteurs, dont K._, a été formée pour travailler sur ces appareils (unité ACTU). Dès le 1er septembre suivant, l'unité ACTU est mise en service. Le 7 mars 2002, l'employeur a adressé à la Bâloise une déclaration de maladie professionnelle concernant la prénommée. Selon un rapport du 19 février 2002 du docteur D._, spécialiste en chirurgie de la main, celle-ci présentait depuis plusieurs mois des paresthésies des deux mains et plus récemment des douleurs des faces interne et externe du coude droit; ce médecin a posé les diagnostics d'épicondyalgies droites, de neuropathie irritative, probablement réflexe, ulnaire au coude droit, de suspicion de syndrome du tunnel carpien bilatéral et de TOS (thoracic outlet syndrome) droit. Consulté le 27 février 2002 pour effectuer un examen neurologique, le docteur H._, spécialiste en neurologie, a relevé que le status mettait en évidence des douleurs reproductibles assez diffusément sur l'ensemble du membre supérieur droit évoquant un status fibromyalgique éventuellement associé à une pathologie plus spécifique de type épicondylite ou épithrochléite, mais aucune autre anomalie neurologique. A la demande de la Bâloise, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a procédé à une enquête au poste de travail concerné du studio du téléjournal de la TSR. Il s'est révélé à cette occasion que, sur treize collaborateurs, six avaient annoncé une maladie professionnelle. Toutes ces personnes attribuent leurs douleurs à la mise en service du nouveau système de montage. Des collaborateurs d'une chaîne étrangère auraient connu des problèmes identiques. Comme cause des troubles, on évoque quatre facteurs différents : gestes répétitifs (mouvement de balayage avec le stylet sur la plaque tactile); position de travail (impossibilité de poser les coudes en raison des dimensions spécifiques des plaques tactiles, ce qui entraîne une fatigue); intensité du travail (qui dure entre huit et neuf heures et qui implique un stress et une sollicitation augmentant juste avant la diffusion d'une émission); planification du travail. En comparant les divers dossiers, on remarque l'importante hétérogénéité des diagnostics qui font état soit d'une tendinite grave, soit d'une épicondylite au coude, ou encore d'une ténosynovite au pouce, voire d'une tendinite de Quervain et d'une neuropathie irritante réflexe. On parle également de syndrome du tunnel carpien, de TOS ou encore de tendinite du biceps. Même si les diagnostics posés diffèrent fortement les uns par rapport aux autres, ils ont cependant un dénominateur médical commun. En effet, on peut les regrouper sous la désignation générique de «repetitive strain injuries», termes qui désignent un nombre de troubles non spécifiques en relation avec les activités répétitives, notamment le travail à l'écran. Diverses recommandations ont été formulées afin d'aménager le poste de travail des personnes intéressées (rapport du 17 février 2003 des docteurs V._, spécialiste en chirurgie et U._, spécialiste en médecine interne, tous deux rattachés à la CNA). Le docteur V._ a en outre établi le 26 février 2003 une appréciation médicale à l'intention de la Bâloise concernant plus particulièrement K._. Ce médecin estime que, d'un point de vue clinique, les résultats avec la reproductibilité la plus fiable sont les résultats au niveau du coude droit, où les médecins consultés confirment l'existence d'une épicondylopathie. La façon de travailler de l'assurée a pu être observée le 11 février 2003. Il n'y a pas de facteurs permettant de conclure à une sursollicitation mécanique permanente des muscles radiaux de l'avant-bras dans la zone des insertions proximales du coude droit. L'épicondylopathie du coude est imputable à des altérations dégénératives des insertions au coude des tendons extenseurs radiaux. C'est dans la cinquième décennie que sa fréquence est la plus élevée, soit la classe d'âge dont fera prochainement partie K._. Sur la base des dernières études histologiques, il faut conclure que des influences mécaniques dans le sens de microlésions peuvent uniquement jouer un rôle algogène dans l'apparition de l'épicondylopathie radiale, même lors d'activités sollicitant le coude, mais qu'elles ne sont pas la cause à proprement parler de l'épicondylopathie. Le docteur V._ fait au surplus référence à une étude des docteurs Erich Bär et Bertrand Kiener, de la division médicale de la CNA, intitulée «L'épicondylite n'est pas une maladie professionnelle, Un changement de paradigme sur le plan médical» (publiée dans les Informations médicales de la CNA, n° 72, automne 2000, p. 70 sv.). Par décision du 29 juillet 2003, confirmée sur opposition le 19 mars 2004, la Bâloise a refusé de prendre en charge le cas, au motif que les troubles présentés par l'assurée ne pouvaient pas être attribués à une maladie professionnelle. A.b Saisi d'un recours de l'assurée, qui demandait la mise en oeuvre d'une expertise médicale, le Tribunal des assurances du canton de Vaud (actuellement Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois) l'a rejeté par jugement du 22 novembre 2004. Par arrêt du 29 juin 2005, le Tribunal fédéral des assurances a admis le recours de droit administratif interjeté par K._ contre ce jugement, annulé celui-ci, et renvoyé la cause à la Bâloise pour complément d'instruction (cause U 116/05). Dans cet arrêt, le Tribunal s'est référé à une affaire bernoise (ATF 126 V 183), dans laquelle il avait jugé qu'une expertise était nécessaire pour répondre à la question de savoir si et à quelles conditions une épicondylite pouvait avoir valeur de maladie professionnelle. La Bâloise était invitée à se procurer l'expertise en question auprès du Tribunal administratif du canton de Berne qui l'avait ordonnée et, dans la mesure où elle revêtirait une portée générale, à en faire usage après avoir donné aux parties l'occasion de se déterminer. A.c Le 2 décembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Berne a transmis à la Bâloise les copies anonymisées de son jugement et du rapport d'expertise. Ce rapport, daté du 5 avril 2005, avait été établi par les docteurs L._ et P._ du Centre X._. K._ a pu en prendre connaissance et exprimer son point de vue. Le 16 mars 2006, la Bâloise a rendu une nouvelle décision, par laquelle elle a derechef refusé de prendre en charge le cas de l'assurée au titre de maladie professionnelle. Ecartant l'opposition de l'intéressée, l'assureur-accidents a confirmé sa prise de position dans une décision sur opposition du 27 avril 2006. B. L'assurée a déféré cette dernière décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en sollicitant une expertise. Après avoir entendu deux témoins, A._ et C._, employées en qualité de monteuses auprès de la TSR, le tribunal cantonal a décidé d'organiser une expertise qu'il a confiée à la professeure N._, de l'Institut Y._. Par jugement du 13 novembre 2008, les juges cantonaux ont admis le recours. Ils ont réformé la décision litigieuse en ce sens que K._ a droit à des prestations de la Bâloise au titre de maladie professionnelle, et renvoyé le dossier à l'assureur-accidents pour que celui-ci en fixe l'étendue. C. La Bâloise interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement cantonal, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la confirmation de sa décision sur opposition du 27 avril 2006; subsidiairement, à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale. K._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé. 