Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, Y._ am 21. Juli 2010 einerseits mit einem "Kistenrolli" geschlagen und im linken Schulter- und Armbereich verletzt sowie andererseits mit einem Messer eine Schnittverletzung an der Innenseite der linken Hand zugefügt zu haben. Im Anschluss an diese Auseinandersetzung habe X._ seinen Kontrahenten fälschlicherweise beschuldigt, ihn mit einem Messer verletzt zu haben. Er habe damit zumindest in Kauf genommen, dass Y._ vom 21. Juli 2010 bis zum 24. August 2010 zu Unrecht in Untersuchungshaft versetzt worden sei. B. Mit Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 23. Juli 2010 wurde X._ in Untersuchungshaft versetzt. Am 21. September 2010 verfügte der Haftrichter die Fortsetzung der Untersuchungshaft bis zum 23. Oktober 2010, und mit Verfügung vom 22. Oktober 2010 verlängerte er die Untersuchungshaft bis zum 23. Januar 2010. Das von X._ am 10. November 2010 eingereichte Haftentlassungsgesuch wies der Haftrichter mit Verfügung vom 16. November 2010 ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 25. November 2010 beantragt X._, die Verfügung des Haftrichters vom 16. November 2010 sei aufzuheben, und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. D. Das Bezirksgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, beantragt die Abweisung der Beschwerde. In seiner abschliessenden Stellungnahme hält der Beschwerdeführer an seiner Auffassung fest. 