A.- Mit Verfügung vom 8. November 1996 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Thurgau ein Gesuch des 1938 geborenen E._ um Zusprechung von Insolvenzentschädigung ab. Die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. März 1997 ab, welcher unangefochten in Rechtskraft erwachsen ist. B.- Am 5. August 1998 stellte E._ ein Revisionsgesuch, welches die Rekurskommission des Kantons Thurgau als unbegründet abwies (Entscheid vom 13. April 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt E._, es seien die Entscheide der Rekurskommission vom 4. März 1997 und vom 13. April 1999 aufzuheben und es sei ihm die beantragte Insolvenzentschädigung zuzusprechen. Arbeitslosenkasse und Rekurskommission schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (BWA; seit 1. Juli 1999 Staatssekretariat für Wirtschaft, nachfolgend seco) hat keine Stellungnahme eingereicht. D.- Die kantonale Rekurskommission hat im Leitfall BGE 125 V 499 mit Vernehmlassung vom 24. August 1999 zum Umstand Stellung genommen, dass der Kommissionssekretär in zahlreichen Fällen nicht bei der Beschlussfassung mitgewirkt und den Kommissionsentscheid nicht mitunterzeichnet hat. Auf die Ausführungen der Rekurskommission wird in den nachstehenden Erwägungen eingegangen. 