Sachverhalt: A. Die 1955 geborene F._ war in der Firma Z._ als Geschäftsführerin im Verkauf tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 30. Juli 2001 zog sie sich bei einem Sturz eine distale Radiusfraktur loco classico und eine Fraktur des Processus styloiedus ulnae zu. Die SUVA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Am 27. März 2002 prallte ein Auto in das Heck des Personenwagens der Versicherten; als Folge dieses Unfalls diagnostizierte das Kantonsspital X._ am 25. April 2002 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Kontusion der Lendenwirbelsäule (LWS). Die SUVA kam für Heilbehandlung und Taggeld auf. Sie holte diverse Arztberichte, eine biomechanische Kurzbeurteilung (Triage) des Unfalls vom 27. März 2002 der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 6. August 2002 und ein Gutachten des Universitätsspitals Y._, MEDAS, vom 9. August 2005 ein. Mit Verfügung vom 5. Februar 2004 entzog die Motorfahrzeugkontrolle des Kantons C._ der Versicherten wegen ihrer gesundheitlichen Beschwerden vorsorglich den Führerausweis. Mit Verfügung vom 16. Mai 2006 stellte die SUVA die Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 27. März 2002 auf den 31. Mai 2006 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 10. Januar 2007 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 30. Juli 2009 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr weiterhin die aus dem Unfall von 27. März 2002 geschuldeten UVG-Leistungen zuzusprechen. 