Faits : A. A.a. Le 25 juillet 1998, A._ Sàrl et C._ Informatique SA ont passé un accord, intitulé "contrat de distribution" (ci-après: le contrat), par lequel la première accordait à la seconde un droit non exclusif et non transmissible de distribuer des logiciels de gestion d'entreprise contre paiement d'un droit de licence. C._ Informatique SA se chargeait d'assurer la maintenance des logiciels auprès de ses sociétés clientes conformément aux modalités de facturation arrêtées avec A._ Sàrl. Conclu pour une durée indéterminée, le contrat pouvait être résilié par chacune des parties pour la fin d'une année civile moyennant un préavis d'une année. Les différends auxquels il pourrait donner lieu devaient être soumis à l'arbitrage, le for étant à Lausanne. Les actions de C._ Holding SA, qui détenait la totalité du capital de C._ Informatique SA, ont été acquises par B._ Informatique SA selon protocole de cession du 31 juillet 1998. Par la suite, B._ International SA a repris l'actif et le passif de B._ Informatique SA. Au début du mois de septembre 2000, B._ International SA, jugeant l'activité de maintenance des logiciels déficitaire, a adressé à ses clients une lettre de résiliation des contrats de maintenance avec effet au 31 décembre 2000. A._ Sàrl a protesté contre cette manière de faire qu'elle estimait porter gravement atteinte à ses intérêts. Le 15 décembre 2000, B._ International SA a résilié le contrat pour le 31 décembre 2001. A.b. Par requête du 24 juin 2004, A._ Sàrl a initié le processus qui a abouti à la constitution d'un tribunal arbitral de trois membres. Le 11 février 2005, elle a assigné B._ International SA devant le Tribunal arbitral en vue d'obtenir le paiement de 872'597 fr. 25 avec intérêts à 5% l'an dès le 15 septembre 2001. Sous l'angle de la responsabilité contractuelle (art. 97 CO), la demanderesse faisait grief à la défenderesse d'avoir violé son obligation d'assurer la maintenance technique des logiciels en résiliant prématurément les contrats y relatifs. Elle lui imputait, par ailleurs, un comportement illicite au regard de la loi fédérale contre la concurrence déloyale (LCD), consistant à avoir orienté ouvertement les utilisateurs des logiciels vers ses propres produits. A concurrence de 19'152 fr., le montant réclamé incluait un solde d'heures de maintenance dues à la demanderesse par la défenderesse à la date du 31 décembre 2000. B._ International SA s'est engagée à rembourser cette somme à A._ Sàrl. Pour le surplus, la défenderesse a conclu au rejet de la demande. Le Tribunal arbitral a procédé à l'audition de témoins et ordonné une expertise. Il a tenu une audience de jugement le 21 mai 2008. Un mois plus tard, le 24 juin 2008, son président est décédé alors que les parties n'avaient reçu ni le dispositif ni les motifs de la sentence. Ce décès a donné lieu à un différend entre les parties quant à ses conséquences juridiques sur la procédure arbitrale pendante. Les tenants et aboutissants en ont été relatés par le menu dans l'arrêt du Tribunal fédéral du 14 février 2011 (cause 4A_602/2010) auquel il peut être renvoyé ici. En bref, la sentence que les deux arbitres restants avaient rendue le 12 novembre 2009 - elle condamnait B._ International SA à verser à A._ Sàrl les montants de 212'747 fr. 50 avec intérêts à 5% l'an dès le 29 septembre 2001, et de 19'152 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2001 - a été annulée, ensuite de quoi ses auteurs ont été récusés. B. Trois nouveaux arbitres ont alors été désignés. Après avoir entendu les mandataires des parties, le 28 juin 2013, le Tribunal arbitral a établi un acte de mission, signé le 26 août 2013, avant d'ordonner l'audition de D._ et de E._, administrateurs de C._ Holding SA, puis associés gérants de A._ Sàrl. A l'issue de l'audience d'instruction du 4 octobre 2013, les parties sont convenues de plaider par écrit. Dans ses notes de plaidoirie du 10 janvier 2014, la demanderesse a conclu, à titre principal, au paiement de 319'121 fr., avec intérêts à 5% dès le 29 septembre 2001, en se fondant sur le rapport d'expertise, et, subsidiairement, à l'allocation des sommes figurant dans le dispositif de la première sentence. Quant à la défenderesse, elle a persisté dans ses précédentes conclusions. Le Tribunal arbitral a rendu sa sentence le 9 mai 2014. Il a donné acte à la défenderesse de ce qu'elle s'engageait à rembourser à la demanderesse la somme de 19'152 fr., l'y condamnant en tant que de besoin, débouté A._ Sàrl des fins de sa demande, mis les frais de l'arbitrage, par 124'975 fr., à la charge de la demanderesse, condamné celle-ci à verser à la défenderesse la somme de 75'000 fr. à titre de dépens et rejeté toutes autres conclusions. Appréciant les preuves administrées, le Tribunal arbitral a retenu, contrairement aux dires de l'intéressée, que la demanderesse, non seulement avait été informée bien à l'avance de la résiliation à venir des contrats de maintenance souscrits par la défenderesse, mais, qui plus est, en proposant une modification du texte de la lettre ad hoc, avait accepté le principe même d'une telle résiliation pour le 31 décembre 2000 et, partant, la fin, à cette date, du devoir de maintenance souscrit par la défenderesse, laquelle ne pouvait dès lors se voir imputer une quelconque violation de son obligation de diligence. Pour le surplus, les arbitres ont écarté, au regard des circonstances factuelles de la cause en litige, l'hypothèse d'un acte de concurrence déloyale qu'aurait pu commettre la défenderesse. Dans ces conditions, ils ont rejeté intégralement la demande, donné acte à la défenderesse de son engagement à payer la somme de 19'152 fr. à titre de solde de crédit pour la période durant laquelle le contrat était resté en vigueur, soit jusqu'au 31 décembre 2001, dit que la demanderesse supporterait l'intégralité des frais de la procédure et condamné l'intéressée à verser des dépens à son adverse partie. C. Le 18 juin 2014, A._ Sàrl (ci-après: la recourante) a adressé au Tribunal fédéral un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Se fondant sur l'art. 393 let. c et e CPC, elle l'invite, principalement, à annuler la sentence du 9 mai 2014 (ch. III), à dire que B._ International SA est sa débitrice du montant de 319'121 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 29 septembre 2001 (ch. IV) et à prendre acte, respectivement à dire, que la défenderesse lui doit la somme de 19'152 fr. avec intérêts à 5% l'an à compter du 1er janvier 2001 (ch. V). A titre subsidiaire, la recourante demande au Tribunal fédéral de condamner B._ International SA à lui payer 212'747 fr. 50 avec intérêts à 5% l'an dès le 29 septembre 2001, ainsi que 19'152 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2001, et de dire que les frais de la procédure seront mis à raison de 61,4% à sa charge et de 38,6% à celle de B._ International SA, tandis qu'elle aura droit à des dépens par analogie avec la sentence arbitrale du 12 novembre 2009 (ch. VI). La recourante conclut, en outre, au renvoi de l'entier de la cause au Tribunal arbitral pour qu'il statue à nouveau dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral (ch. VII), à ce que la défenderesse soit condamnée à payer les frais totaux de la procédure d'arbitrage et de recours, de même qu'à lui verser de pleins dépens (ch. VIII), toutes autres conclusions de cette partie devant être rejetées (ch. IX). Le président du Tribunal arbitral a produit le dossier complet de la cause. Dans sa lettre d'accompagnement du 10 juillet 2014, il a indiqué que le Tribunal arbitral se référait aux considérants de sa sentence. Par ordonnance du 25 août 2014, la présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif précitée ainsi que la demande de sûretés en garantie des dépens que l'intimée avait déposée le 27 juin 2014. Dans sa réponse du 15 septembre 2014, B._ International SA (ci-après: l'intimée) a conclu à l'irrecevabilité et, subsidiairement, au rejet du recours. Les parties ont maintenu leurs conclusions respectives dans le cadre d'un second échange d'écritures. 