Considérant en fait et en droit: 1. Par contrat du 27 juillet 1994, M._ et la société Y._ S.A. - qui devait être déclarée en faillite le 23 novembre 1997 - ont pris à bail de la S.I. X._ un hôtel de 25 chambres avec réception et bar-restaurant au rez-de-chaussée et en sous-sol de l'immeuble. Les parties entretenaient en fait des relations contractuelles depuis des années déjà. Des difficultés sont survenues dans le paiement du loyer. Par jugement du 24 octobre 1995, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a prononcé l'expulsion pour défaut de paiement. Cette décision a été confirmée par la Chambre d'appel le 14 octobre 1996, et par le Tribunal fédéral le 26 février 1997. Le 4 septembre 1997, le Procureur général du canton de Genève a ordonné l'exécution forcée de l'expulsion. L'évacuation n'a jamais eu lieu. Le 2 octobre 1997, la S.I. X._ et A._, époux de la locataire, ont passé une convention par laquelle le prénommé déclarait vouloir se porter acquéreur de l'immeuble appartenant à la S.I. pour le prix de 900 000 fr. L'intéressé a payé 200 000 fr. à la société, mais la vente, repoussée à plusieurs reprises par les précités, n'est jamais venue à chef. La S.I. a invité plusieurs fois les époux M._ à quitter l'hôtel. L'évacuation a été prévue pour le 9 avril 1998, mais la locataire a pris l'engagement formel de s'en aller à des dates plusieurs fois repoussées. 2.- Le 25 novembre 1998, M._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une action dirigée contre la S.I. X._ visant à faire constater l'existence d'un nouveau contrat de bail tacite entre les parties. A l'appui de sa demande, elle faisait notamment valoir qu'elle avait réglé les loyers jusqu'à fin janvier 1999, et que, depuis lors, elle pouvait exciper de compensation. Cette requête a été déclarée non conciliée par la Commission le 11 janvier 1999. La locataire s'est adressée au Tribunal des baux et loyers par acte du 2 février 1999. Par ordonnance de mesures provisoires du 30 juin 1999, le Tribunal des baux et loyers a autorisé la locataire à rester dans les lieux moyennant le versement de sûretés de 120 000 fr. 3.- Le 20 mars 2000, le Tribunal des baux et loyers a rejeté les conclusions de la locataire. Admettant une demande reconventionnelle de la bailleresse, il a condamné l'hôtelière à verser la somme de 10 000 fr. par mois à la S.I. X._ dès le 1er février 1999 et jusqu'à ce qu'elle évacue de sa personne et de ses biens l'établissement, en précisant que les montants précités devraient être imputés sur la somme de 120 000 fr. déposée à titre de sûretés. Par arrêt du 21 décembre 2000, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé ce jugement. Par décision du 11 juin 2001, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a déclaré recevable une demande en révision de l'arrêt rendu le 21 décembre 2000. Statuant à nouveau, la Chambre d'appel a toutefois confirmé la décision rétractée. Elle a jugé qu'il était exact que certaines pièces, les pièces n°s 24 à 27 d'un chargé produit par la locataire, ne figuraient pas dans le dossier qui lui avait été remis par le Tribunal. Cependant, après avoir examiné les documents litigieux un par un, elle a admis que ceux-ci n'étaient pas propres à entraîner une modification de l'arrêt du 21 décembre 2000. 4.- Parallèlement à un recours en réforme, M._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 juin 2001, dont elle sollicite l'annulation. L'intimée invite le Tribunal fédéral à déclarer irrecevable le recours, subsidiairement à le rejeter. 5.- Contrairement à ce que soutient l'intimée, le recours a été déposé en temps utile. La décision attaquée est en effet parvenue au conseil de la recourante le 14 juin 2001. Le délai ordinaire de recours de trente jours commençait donc le 15 juin 2001 (art. 32 al. 1 OJ), pour finir le 14 juillet 2001. Ce jour étant un samedi, ce terme était reporté au lundi 16 juillet 2001 (art. 32 al. 2 OJ), soit, vu la suspension dues aux féries judiciaires entre le 15 juillet et le 15 août, au 15 août 2001. Déposé le 14 août 2001 dans un bureau de poste suisse, le recours est donc recevable de ce chef. 6.- Le recours de droit public n'est admissible qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). Le grief, fondé sur les art. 9 et 29 al. 2 Cst. , selon lequel la Chambre d'appel aurait arbitrairement violé l'art. 305 du CPC/GE - qui impose au tribunal de transmettre à la cour le dossier complet de la cause dont est appel -, dirigé contre une décision révisée, celle du 20 décembre 2000, n'a plus d'objet et est irrecevable, dans la mesure où l'omission reprochée a été complètement réparée dans l'arrêt du 11 juin 2001. 7.- Invoquant l'art. 30 Cst. , qui correspond pour l'essentiel à l'art. 58 aCst. , la recourante se plaint du fait que la Chambre d'appel a statué sur la demande de révision dans la même composition que celle qu'elle avait pour rendre son précédent arrêt. Il est vrai que les plaideurs peuvent éprouver quelques inquiétudes quant à l'impartialité d'une autorité lorsque certains de ses membres se sont déjà occupés du dossier à un précédent stade de la procédure (ATF 126 I 68 consid. 3c p. 73). Le fait que des juges soient appelés à statuer sur leurs propres erreurs, singulièrement la solution adoptée en droit genevois, a toutefois été jugé comme compatible avec l'art. 58 aCst. (ATF 113 Ia 62). Le grief de violation de l'art. 30 Cst. est donc infondé, sans qu'il y ait lieu d'examiner plus avant la question de savoir si le moyen avait été invoqué à satisfaction de droit devant la cour cantonale déjà (cf. consid. 3 de l'arrêt attaqué p. 13 et 14). 8.- Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante supportera les frais de justice et versera une indemnité de dépens à l'intimée (art. 156 al. 1, 159 al. 1 OJ). 