Sachverhalt: A. Die X._ AG in Liquidation (Beschwerdeführerin 1) war im Geldüberweisungsbereich tätig. Der Verein Y._ (Beschwerdegegner) ist eine Selbstregulierungsorganisation im Sinne der Geldwäschereigesetzgebung. Seit 2001 war die Beschwerdeführerin 1 Mitglied des Beschwerdegegners. Z._ (Beschwerdeführer 2) war Gesellschafter und Geschäftsführer der Beschwerdeführerin 1 und bis zu seinem Rücktritt 2010 Mitglied des Verwaltungsrates. B. Die Aufsichtskommission des Beschwerdegegners schloss die Beschwerdeführerin 1 mit Sanktionsentscheid vom 21. Mai 2010 aufgrund verschiedener Pflichtverletzungen (Verletzung der Organisationspflicht, namentlich des Verbots der Delegation von Sorgfaltspflichten an betriebsfremde Hilfspersonen; Verletzung weiterer Sorgfaltspflichten, namentlich zur Identifizierung der Gegenpartei, zur Feststellung des wirtschaftlich Berechtigten und zur Dokumentation und Aufbewahrung; Verletzung der Mitwirkungspflicht bei einer Kontrolle gemäss Geldwäschereigesetzgebung und Verletzung der Gewährspflicht) als Mitglied aus und auferlegte ihr eine Konventionalstrafe von Fr. 80'000.-- sowie die Verfahrenskosten von Fr. 15'000.--. C. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin 1 am 14. Juni 2010 Einsprache. Sie verlangte die Aufhebung des Beschlusses der Aufsichtskommission und die Aufhebung der Konventionalstrafe, eventualiter deren Herabsetzung. Als Einzelschiedsrichter wurde in der Folge Rechtsanwalt A._, Zug, eingesetzt. Mit Vereinbarung vom 10. Januar 2011 beendigten die Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegner die Mitgliedschaft per 31. Dezember 2011. Sie kamen überein, dass der Einzelschiedsrichter dennoch die Rechtmässigkeit des Ausschlusses überprüfen soll, wobei für den Fall der Bestätigung dieses Punkts der 21. Mai 2010 als Zeitpunkt des Ausschlusses massgeblich sein soll. Mit Schiedsspruch vom 11. August 2011 wies der Einzelschiedsrichter die Einsprache gegen den Vereinsausschluss ab und bestätigte den Ausschluss per 21. Mai 2010. Hingegen reduzierte er die Konventionalstrafe auf Fr. 70'000.-- und die Kosten des Sanktionsverfahrens auf Fr. 10'000.--. D. Am 12. September 2011 haben die Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdeführer 2 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des Schiedsspruchs und die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an den Einzelschiedsrichter. Zudem ersuchen sie um aufschiebende Wirkung. Mit Verfügung vom 16. September 2011 hat das Bundesgericht ohne Einholung einer Vernehmlassung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. Dabei stellte der Einzelschiedsrichter dem Bundesgericht Rechnung für seine Bemühungen im Zusammenhang mit der Aktenzustellung und bat um Begleichung derselben aus dem von den Beschwerdeführern geleisteten Kostenvorschuss. Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung lehnte dies mit Schreiben vom 28. September 2011 ab. 