Fatti: Fatti: A. Mediante decisione 19 agosto 2002 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha respinto siccome tardiva una richiesta inoltrata da R._, nata il 23 luglio 1940, intesa ad ottenere una rendita di vecchiaia anticipata a decorrere dal 1° agosto 2002. Secondo l'amministrazione, la domanda, proposta il 9 agosto 2002, doveva essere presentata entro la fine del mese in cui l'assicurata aveva compiuto i 62 anni, ossia al più tardi entro il 31 luglio 2002. A. Mediante decisione 19 agosto 2002 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha respinto siccome tardiva una richiesta inoltrata da R._, nata il 23 luglio 1940, intesa ad ottenere una rendita di vecchiaia anticipata a decorrere dal 1° agosto 2002. Secondo l'amministrazione, la domanda, proposta il 9 agosto 2002, doveva essere presentata entro la fine del mese in cui l'assicurata aveva compiuto i 62 anni, ossia al più tardi entro il 31 luglio 2002. B. Rappresentata dall'avv. Collenberg, R._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, senza procedere ad ulteriori accertamenti, per pronuncia dell'8 aprile 2003 ne ha respinto il gravame confermando il provvedimento querelato. I primi giudici hanno rilevato come, per legge, il diritto alla rendita di vecchiaia anticipata non potesse essere richiesto retroattivamente. B. Rappresentata dall'avv. Collenberg, R._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, senza procedere ad ulteriori accertamenti, per pronuncia dell'8 aprile 2003 ne ha respinto il gravame confermando il provvedimento querelato. I primi giudici hanno rilevato come, per legge, il diritto alla rendita di vecchiaia anticipata non potesse essere richiesto retroattivamente. C. Sempre patrocinata dall'avv Collenberg, R._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, in annullamento del giudizio cantonale e della decisione della Cassa, il riconoscimento della rendita di vecchiaia anticipata. In via subordinata postula il rinvio della causa ai primi giudici per indagini completive. Secondo la ricorrente - che propone, sostanzialmente, i medesimi argomenti sollevati in sede cantonale - il divieto di retroattività richiamato dall'autorità giudiziaria cantonale non sarebbe espressamente contemplato nella legge né potrebbe essere implicitamente desunto dall'interpretazione del testo legale. Tale divieto, previsto a solo livello d'ordinanza, produrrebbe una ingiustificata disparità di trattamento tra gli assicurati che compiono gli anni all'inizio del mese, e perciò dispongono di tempo ancora ampiamente sufficiente per presentare la richiesta di prestazione anticipata, e coloro che compiono invece gli anni alla fine del mese e, a rigore, non hanno più nemmeno un giorno a disposizione se il compleanno cade durante una festività. Nella misura in cui non sanziona il chiaro eccesso di formalismo di cui si è resa responsabile l'amministrazione con il provvedimento negativo, la pronuncia impugnata violerebbe inoltre il principio della proporzionalità. Al riguardo la ricorrente rileva di aver, senza colpa o negligenza alcuna, superato di soli nove giorni il termine per la presentazione della domanda litigiosa. L'assicurata lamenta pure la mancata informazione da parte degli organi di esecuzione dell'AVS in merito all'obbligo di inoltrare il formulario di richiesta entro e non oltre il 31 luglio 2002, omissione, questa, ritenuta lesiva del principio dell'affidamento. Il rifiuto dei primi giudici di assumere le prove offerte (audizione propria come pure del segretario comunale di M._) configurerebbe poi una manifesta violazione del suo diritto di essere sentita, già di per sé suscettibile di invalidare la pronuncia impugnata. L'insorgente conclude postulando l'assunzione delle prove rifiutate dalla precedente istanza. La Cassa propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a determinarsi. 