Sachverhalt: A. Die 1971 geborene J._ war als Mitarbeiterin in einem Restaurant der Genossenschaft Migros bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 21. September 2001 als Lenkerin eines Personenwagens einen Auffahrunfall erlitt. Der am 24. September 2001 erstmals wegen Nacken- und Schulterbeschwerden aufgesuchte Hausarzt Dr. med. S._, Innere Medizin und Rheumatologie, diagnostizierte eine Distorsion der Hals- und Brustwirbelsäule (Zeugnis vom 9. Oktober 2001). Nach einer Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstation (MEDAS) am Spital X._ (Gutachten vom 30. August 2005) stellte die SUVA ihre bis dahin erbrachten Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld) mit Verfügung vom 19. Januar 2006 auf Ende September 2005 ein, da es am natürlich und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den noch geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis mangle. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 10. August 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. April 2008 ab. C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zu neuer Beurteilung an die SUVA zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. D. Mit Verfügung vom 26. September 2008 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit abgewiesen. Die SUVA beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme. 