Sachverhalt: A. Nachdem die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden u.a. ein Rentenbegehren des 1953 geborenen C._ mit Verfügung vom 30. Mai 2006 und Einspracheentscheid vom 8. November 2006 abgelehnt hatte, hiess das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden eine dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung des Gesundheitszustandes an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 22. August 2007). Die IV-Stelle holte in der Folge zwei Gutachten (Dr. med. A._ vom 25. April 2008; Dr. med. B._ vom 24. November 2008) ein und verneinte mit Verfügung vom 6. Mai 2009 einen Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad nur 36 % betrage und damit kein rentenbegründendes Mass erreiche. B. Eine dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden ab (Entscheid vom 16. Dezember 2009). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt C._, der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle vom 6. Mai 2009 seien aufzuheben; der Einkommensvergleich für die Bemessung des Invaliditätsgrades sei auf der Basis eines ihm gesundheitlich zumutbaren 50%-Pensums zu ermitteln; es sei ihm mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; ferner sei er von der vorinstanzlich auferlegten Kostenpflicht zu entbinden und ihm der Kostenvorschuss zurückzuerstatten; schliesslich beantragt er für das bundesgerichtliche Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. - Am 6. und 28. Januar 2010 ist der Versicherte mit ergänzenden Eingaben an das Bundesgericht gelangt. Die IV-Stelle beantragt unter Verzicht auf eine Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen. 