Faits: A. Par contrat du 24 août 1989, la SI a cédé à Y._, moyennant le paiement d'un loyer, l'usage d'un appartement de 4 pièces situé au 2ème étage de l'immeuble sis 5 rue ... à Genève. Prévu initialement pour la période du 1er octobre 1989 au 31 décembre 1991, le contrat s'est ensuite renouvelé tacitement. En dernier lieu, le loyer a été fixé à 14'484 fr. par an, charges comprises. Dans le courant de l'année 1996, H.X._ a acquis l'immeuble sis 5 rue ... à Genève et il a succédé à la société immobilière dans le rapport contractuel avec Y._. Par avis de résiliation du 27 novembre 2007, H.X._ a résilié le contrat qui le liait à Y._ pour le 30 juin 2008. Habitant lui-même dans l'immeuble, H.X._ a expliqué que les parents de son épouse, H.A._ et F.A._, ont reçu le congé pour la maison qu'ils occupent en Allemagne et que cette résiliation fait l'objet d'une procédure devant les juridictions allemandes; étant âgés, ils souhaiteraient venir vivre à Genève auprès de leur fille, étant observé que les époux X._ sont l'un et l'autre médecins. Il a été établi que H.A._, alors âgé de 80 ans, souffrait d'une paralysie qui l'obligeait à se déplacer dans une chaise roulante. Or, le bâtiment à l'adresse 5 rue ... à Genève n'est pas pourvu d'un ascenseur. Entendu comme témoin, un architecte a affirmé qu'il n'était pas possible d'y installer un monte-escalier ou un ascenseur; seuls les appartements situés au rez-de-chaussée et éventuellement ceux du rez inférieur accessibles par l'extérieur peuvent convenir à une personne se déplaçant en chaise roulante. B. En temps utile, Y._ a contesté la validité du congé devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, laquelle, par décision du 2 juillet 2008, a annulé le congé notifié le 27 novembre 2007. Saisi par H.X._, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, par jugement du 12 janvier 2009, a annulé le congé notifié le 27 novembre 2007, sans procéder à l'audition de témoins. Saisie d'un appel émanant de H.X._, la Cour de justice, par arrêt du 7 septembre 2009, a renvoyé la cause au Tribunal des baux et loyers pour qu'il procède à l'audition de témoins et qu'il entende F.A._ à titre de renseignement. Le Tribunal des baux et loyers a entendu comme témoin notamment un architecte qui a expliqué pourquoi l'appartement occupé par Y._, au 2ème étage d'un immeuble sans ascenseur, était inapproprié pour une personne qui ne peut se déplacer qu'en chaise roulante. F.A._, régulièrement convoquée, ne s'est pas présentée, elle a expliqué qu'elle ne pouvait pas se déplacer à Genève parce qu'elle devait rester auprès de son mari, ce qu'un certificat médical ultérieur a confirmé. H.X._ a sollicité son audition par voie de commission rogatoire, ce que le tribunal a refusé pour le motif que la procédure cantonale ne permet pas l'envoi d'une commission rogatoire pour l'audition d'une personne qui, en raison de ses rapports de parenté ou d'alliance avec une des parties, ne peut être entendue qu'à titre de renseignement. Par ordonnance du 16 décembre 2009, le tribunal a clos l'administration des preuves. Par courrier du 22 janvier 2010, F.A._ a informé le tribunal que, son mari étant décédé au début du mois, elle était dès lors disponible pour être entendue. Sans procéder à une nouvelle audition, le Tribunal des baux et loyers a rendu son jugement le 22 mars 2010, annulant derechef le congé notifié le 27 novembre 2007. Saisie d'un appel formé par H.X._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, par arrêt du 11 octobre 2010, a confirmé le jugement attaqué avec suite de frais. En substance, la cour cantonale a retenu que le motif de résiliation avancé par H.X._ n'était qu'un faux prétexte, l'appartement occupé par Y._ étant inadapté à une personne qui ne se déplace qu'en chaise roulante. Elle a observé que si l'appelant avait réellement voulu héberger ses beaux-parents, il aurait eu la possibilité de le faire dans des conditions correctes depuis le mois de mars 2008, puisqu'il dispose dès cette date de deux studios situés au rez inférieur de l'immeuble qui sont tous deux vacants. Il est probable que le congé a été donné en vue de relouer le logement pour un prix supérieur (le loyer payé par Y._ étant le plus bas de l'immeuble) ou pour réaliser un ascenseur dans le bâtiment (projet que H.X._ avait caressé auparavant et pour lequel il a, semble-t-il, fait murer des WC). C. H.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 octobre 2010. Invoquant une violation de son droit à la preuve et une violation de l'art. 271 al. 1 CO, il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, au rejet de la demande en annulation du congé, subsidiairement en prolongation du bail, et à l'évacuation du locataire; subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente en vue d'entendre F.A._. L'intimé n'a pas présenté d'observations dans le délai imparti. 