Art. 4 aBV (Submission), hat sich ergeben: A.- Die B._ AG mit Sitz in X._ ist eine Aktiengesellschaft des Privatrechts, an der neben zahlreichen bernischen Einwohnergemeinden auch private Aktionäre beteiligt sind. Sie beabsichtigt, in X._ eine Kehrichtverbrennungsanlage zu bauen und zu betreiben. Ungeachtet der Vorbehalte, welche in der Bevölkerung gegen eine Schwelbrennanlage bestanden, strebte sie zunächst die Errichtung einer solchen an. Mit Verwaltungsratsentscheid vom 19. Juni 1998 verzichtete sie jedoch auf die Ausführung dieses Vorhabens und entschloss sich, ein reduziertes Projekt mit einer konventionellen Rostfeuerung in Auftrag zu geben. Die in L._ domizilierte A._ SA tritt als Offerentin von Anlagen zur thermischen Abfallverwertung im Hochtemperaturbereich (mit gleichzeitigem Recyclingverfahren) auf. Ab August 1998 gelangte sie mit mehreren Schreiben sowohl an die B._ AG als auch an die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion sowie den Regierungsrat des Kantons Bern. Sie ersuchte darum, in die - ihrer Auffassung nach erforderliche - öffentliche Ausschreibung des Bauvorhabens der B._ AG einbezogen zu werden. B.- Am 17. Mai 1999 erhob die A._ SA Rechtsverweigerungsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Sie stellte das Begehren, die B._ AG sei anzuweisen, den Auftrag für die Planung und/oder den Bau der neuen Kehrichtverbrennungsanlage in X._ gemäss den Bestimmungen der kantonalen Submissionsverordnung öffentlich und funktionsbezogen auszuschreiben; eventuell sei die B._ AG aufzufordern, innert Frist hierüber eine anfechtbare Verfügung zu erlassen. Mit Urteil vom 7. September 1999 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C.- Hiergegen hat die A._ SA am 7. Oktober 1999 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben. Sie rügt eine Verletzung des Willkürverbots und eine formelle Rechtsverweigerung (je Art. 4 aBV; vgl. auch Art. 9 bzw. 29 Abs. 1 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 [BV]) sowie einen Verstoss gegen die derogatorische Kraft des Bundesrechts (Art. 2 ÜbBest. aBV; Art. 49 Abs. 1 BV). Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, während die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern auf eine Stellung- nahme verzichtet hat. Die B._ AG stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. D.- Dem Gesuch, der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, entsprach der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 25. Oktober 1999. 