Sachverhalt: A. Der 1958 geborene, zuletzt als selbstständiger Taxifahrer tätig gewesene L._ meldete sich im Juli 2004 unter Hinweis auf eine Distorsion der Halswirbelsäule im Sinne eines kranio-zervikalen Beschleunigungstraumas, reaktive Depression und somatoforme Schmerzstörung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern holte den Bericht des Hausarztes Dr. med. B._ vom 3. September 2004 ein, welchem weitere medizinische Berichte beilagen, und zog die Akten des Unfallversicherers bei. Zudem veranlasste sie das interdisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ (Medas) vom 10. November 2006. Mit Vorbescheid vom 23. November 2006 eröffnete sie dem Versicherten, gemäss den umfangreichen fachmedizinischen Unterlagen bestünden keine gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Auswirkung auf die bisherige Tätigkeit, welche weiterhin in vollem Umfang zumutbar sei. Aufgrund der vom Versicherten in der Vernehmlassung vom 19. Dezember 2006 erhobenen Kritik am Vorgehen der Fachärzte bei der Begutachtung und dem Antrag, das Gutachten der Medas sei aus den Akten zu entfernen, holte die IV-Stelle eine Stellungnahme der Ärzte der Medas ein und legte die Akten dem Regionalen Ärztlichen Dienst vor. Daraufhin wies sie das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 15. März 2007 ab. B. Die von L._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 31. Oktober 2007 ab. C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben, das interdisziplinäre Gutachten der Medas vom 10. November 2006 aus den IV-Akten zu weisen, und es sei die IV-Selle zu verhalten, eine neue interdisziplinäre Begutachtung zu veranlassen. Die IV-Stelle schliesst unter Hinweis auf die Erwägungen im vorinstanzlichen Entscheid auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt ebenfalls Abweisung der Beschwerde. 