Fatti: A. Nel 2007 A._ è stato assunto quale infermiere dall'Ospedale X._ (in seguito: Ospedale), nosocomio gestito dall'Ente ospedaliero cantonale (EOC; art. 4 della legge ticinese sull'EOC del 19 dicembre 2000). L'EOC ha concluso un contratto collettivo di lavoro (CCL) denominato "Regolamento organico per il personale occupato presso gli Istituti dell'EOC del Cantone Ticino" (ROC), che prevede, per il periodo dal 1° gennaio 2011 al 31 dicembre 2013 (art. 77 ROC), segnatamente le disposizioni che seguono: Art. 2 Campo di applicazione 1) Il presente regolamento si applica a tutto il personale dell'EOC esclusi i medici, il personale direttivo o con funzioni particolari con contratto individuale, gli allievi delle Scuole sanitarie e gli apprendisti. ...... Art. 20 Procedura e rimedi giuridici 1) Le sanzioni non possono essere prese senza preliminari inchieste e senza che l'atto punibile sia stato prima notificato per iscritto all'interessato per le sue giustificazioni. ..... Art. 58 Limiti della disdetta 1) Il datore di lavoro può disdire il contratto di lavoro solo se sussistono validi motivi, inerenti all'incapacità o al comportamento del dipendente, o a necessità dell'Istituto degna di protezione nello spirito del ROC. ... 4) Allorché la disdetta è legata al comportamento scorretto o al cattivo rendimento per scarso impegno del dipendente, il datore di lavoro dovrà rispettare la procedura prevista dall'art. 20 del ROC e, se del caso, avere prima inflitto al dipendente l'una o l'altra delle sanzioni previste dall'art. 19 del ROC. Art. 68 Composizione 1) La Commissione Paritetica Cantonale è composta da 5 membri e 3 supplenti rappresentanti gli Istituti dell'EOC e 5 membri e 3 supplenti rappresentanti le Organizzazioni sindacali firmatarie del ROC. - .. Art. 69 Competenze Alla Commissione Paritetica Cantonale incombono i seguenti compiti: - ..... e) decidere, in prima istanza, tutte le controversie derivanti dall'applicazione del ROC e dal rapporto di impiego. Art. 70 Procedura 1) Se la Commissione Paritetica Cantonale deve pronunciarsi come istanza di ricorso di un dipendente, le decisioni sono prese alla maggioranza semplice. - .. 4) Se la Commissione, nell'esame delle vertenze, non riesce ad esprimere una maggioranza, il ricorrente potrà chiedere, entro 30 giorni dalla comunicazione, alla Commissione speciale di ricorso (art. 73 del ROC) di pronunciarsi. Art. 73 Definizione, composizione e nomina 1) La Commissione speciale di ricorso è un tribunale arbitrale e statuisce definitivamente in tutte le vertenze fra EOC e dipendenti derivanti dal rapporto di lavoro. 2) La Commissione speciale di ricorso è composta da un rappresentante degli Istituti, da un rappresentante delle Organizzazioni sindacali firmatarie del ROC e da un membro neutro scelto di comune accordo; quest'ultimo è di regola scelto fra i magistrati giudiziari ticinesi. 3) La Commissione speciale di ricorso è nominata dalle parti firmatarie del ROC. Art. 74 Competenze 1) La Commissione speciale di ricorso è l'autorità preposta ad esaminare i ricorso proposti contro le decisioni della CPC. - .... Con lettera dell'8 novembre 2012 l'Ospedale ha comunicato al menzionato infermiere lo scioglimento del rapporto di lavoro con effetto 28 febbraio 2013, ma con esonero immediato dal presentarsi sul posto di lavoro. A._ ha contestato tale decisione innanzi alla Commissione paritetica cantonale degli Istituti dell'EOC (in seguito: Commissione paritetica), che ha respinto l'impugnativa il 30 gennaio 2013. B. Con decisione 29 aprile 2013 la Commissione speciale di ricorso in materia di controversie derivanti dall'applicazione del ROC/EOC (in seguito: Commissione speciale) ha respinto un ricorso dell'infermiere. Tale Commissione ha ritenuto che, avendola adita, il dipendente non è stato pregiudicato dall'agire dell'organo paritetico, che dopo aver menzionato nei motivi " un'impossibilità di esprimere una decisione che raccolga la maggioranza dei voti " non si è limitato a tale comunicazione, ma ha respinto il rimedio. Nel merito ha considerato il licenziamento giustificato in seguito all'irrimediabile rottura del rapporto di fiducia fra datore di lavoro e dipendente in seguito al comportamento di quest'ultimo verso un'allieva e il diffuso malessere creato nel reparto. C. Con ricorso in materia civile del 31 maggio 2013, fondato sull'art. 77 cpv. 1 lett. b LTF, A._ insorge al Tribunale federale e chiede l'annullamento della decisione della Commissione speciale. Lamenta che la Commissione paritetica non ha rispettato quanto previsto dall'art. 70 n. 4 ROC. Afferma poi che la Commissione speciale non avrebbe esaminato la doglianza secondo cui il datore di lavoro non aveva seguito la procedura prevista dall'art. 20 cpv. 1 ROC e sarebbe quindi giunta a una conclusione arbitraria. La decisione impugnata sarebbe pure basata su un accertamento dei fatti in contrasto con gli atti, perché non vi sarebbe stato alcun duplice colloquio e perché egli è unicamente stato sentito dopo che la decisione di licenziarlo era già stata presa e la disdetta scritta. Nega infine di aver assunto un comportamento non appropriato. Con risposte 8 e 10 luglio 2013 l'EOC propone che il ricorso sia respinto in quanto ammissibile e la Commissione speciale conferma la propria decisione. Delle relative motivazioni si dirà, per quanto necessario ai fini della presente sentenza, nei considerandi di diritto. Il ricorrente ha spontaneamente replicato ai menzionati scritti con osservazioni del 27 luglio 2013. Il 12 agosto 2013 l'EOC ha chiesto l'estromissione dall'incarto di due documenti prodotti con le predette repliche. 