Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt hat eine Strafuntersuchung gegen X._ abgeschlossen wegen des Verdachtes von verschiedenen Delikten gegen Leib und Leben zum Nachteil seiner früheren Lebenspartnerin. Er befindet sich seit 16. Februar 2010 in strafprozessualer Haft. Am 10. August 2011 wurde Anklage beim Strafgericht Basel-Stadt gegen ihn erhoben. B. Mit Verfügung vom 19. August 2011 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht Basel-Stadt die Fortdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft (vorläufig bis zum 3. Februar 2012). Am 23. Januar 2012 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht auf Antrag der (das erstinstanzliche Strafverfahren instruierenden) Strafgerichtspräsidentin die Fortdauer der Sicherheitshaft (vorläufig bis zum 27. April 2012). Die erstinstanzliche Hauptverhandlung wurde auf den 23. bis 30. April 2012 terminiert. C. Eine vom Angeklagten gegen die Haftverlängerungsverfügung vom 23. Januar 2012 des Zwangsmassnahmengerichtes gerichtete Beschwerde wies die Appellationsgerichtspräsidentin des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 20. Februar 2012 ab. D. Gegen den Entscheid der Appellationsgerichtspräsidentin gelangte X._ mit Beschwerde vom 29. März 2012 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft, die Strafgerichtspräsidentin und die Appellationsgerichtspräsidentin beantragen mit Stellungnahmen vom 3. bzw. 4. April 2012 je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer verzichtete mit Eingabe vom 13. April (Posteingang: 16. April) 2012 auf eine Replik. 