Sachverhalt: A. Mit Baugesuch vom 17. Juli 2012 beantragten die Erben A._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Umbau des bestehenden Stalles auf Parzelle 353 in Degen Dadens zu einem Ferienhaus. Dagegen erhob die Vereinigung Helvetia Nostra am 8. August 2012 Einsprache. Am 20. August 2012 wies der Gemeindevorstand von Degen die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung. B. Auf die dagegen erhobene Beschwerde der Helvetia Nostra trat das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 21. November 2012 nicht ein. Im Übrigen ging es davon aus, dass Art. 75b BV erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Degen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften. C. Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 21. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die den Beschwerdegegnern erteilte Baubewilligung aufzuheben. D. Bereits am 25. Mai 2012 hatten die Gemeindeversammlungen von Cumbel, Degen, Lumbrein, Morissen, Suraua, Vella, Vignogn und Vrin der Fusion dieser Gemeinden zur neuen Gemeinde Lumnezia zugestimmt. Der Fusionsvertrag ist am 1. Januar 2013 in Kraft getreten. E. Mit Verfügung vom 1. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verfahren wurde bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV vorläufig ausgesetzt. F. Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (BGE 139 II 271) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (BGE 139 II 243 und 263). Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde die Instruktion des vorliegenden Verfahrens wieder aufgenommen. G. Die Erben A._ (im Folgenden: die Beschwerdegegner) verzichten auf eine formelle Antragstellung, weisen aber darauf hin, dass es sich beim Streitobjekt um eine ortsbildprägende Baute i.S.v. Art. 39 der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 (RPV; SR 700.1) handle, die unbedingt erhalten bleiben solle. Dies sei nur möglich, wenn sie im Sinne des von der Gemeinde bewilligten Projekts umfassend erneuert werde. Die Beschwerdegegner sind daher der Auffassung, das Projekt könne im Sinne von Art. 5 oder Art. 3 Abs. 2 lit. b der Verordnung über Zweitwohnungen vom 22. August 2012 (SR 702) bewilligt werden. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Lumnezia haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 