Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1960 geborene A._ war ab 1. Februar 1999 als Schaler für ein Akkordunternehmen tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 24. August 2000 liess er dem Unfallversicherer melden, er habe sich im Juni 2000 am Arbeitsplatz bei einem Sturz auf die rechte Schulter an diesem Körperteil verletzt. Von ärztlicher Seite wurde ein am 8. August 2000 erhobener MRI-Befund als "posttraumatische Tendinitis sowie leichte Ausfransungen" interpretiert und dem Patienten eine Arbeitsunfähigkeit vom 9. bis 31. August 2000 bescheinigt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) und schloss den Fall formlos ab. Am 31. August 2000 kamen Arbeitgeber und Arbeitnehmer überein, das bestehende Anstellungsverhältnis auf Ende September 2000 aufzulösen. A._ bezog danach Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Ein Arbeitsversuch bei der Firma Q._ AG musste abgebrochen werden. Am 17. Mai 2002 teilte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI der SUVA mit, A._ habe sich gleichentags eine Rückenverletzung zugezogen. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 25. Juni 2002 verneinte der Unfallversicherer seine Leistungspflicht hiefür, da aufgrund des beschriebenen Geschehensablaufs weder ein Unfallereignis noch eine Berufskrankheit vorliege. Am 13. Juni 2002 liess A._ der SUVA durch die Arbeitslosenkasse Rückenschmerzen als Rückfall zum Unfall vom Juni 2000 melden. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2002 und Einspracheentscheid vom 27. März 2003 lehnte der Unfallversicherer die Ausrichtung von Versicherungsleistungen im Zusammenhang mit der angegebenen Symptomatik mangels eines kausalen Zusammenhangs mit dem Schadenfall vom Juni 2000 ab. Am 13. Juni 2002 liess A._ der SUVA durch die Arbeitslosenkasse Rückenschmerzen als Rückfall zum Unfall vom Juni 2000 melden. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2002 und Einspracheentscheid vom 27. März 2003 lehnte der Unfallversicherer die Ausrichtung von Versicherungsleistungen im Zusammenhang mit der angegebenen Symptomatik mangels eines kausalen Zusammenhangs mit dem Schadenfall vom Juni 2000 ab. B. A._ liess gegen den Einspracheentscheid Beschwerde erheben, welche vom Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 25. November 2003 abgewiesen wurde. B. A._ liess gegen den Einspracheentscheid Beschwerde erheben, welche vom Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 25. November 2003 abgewiesen wurde. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und die Sache zu ergänzender Abklärung und neuer Entscheidung an den Unfallversicherer zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht nimmt mit dem gleichen Antrag Stellung. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen. 