Sachverhalt: A. Die 1977 geborene, ledige K._ war ab Februar 1999 für die L._ AG tätig. Dieses Arbeitsverhältnis löste sie per Ende November 2000 durch Kündigung auf, weil sie sich der Betreuung ihrer am 6. September 2000 geborenen Tochter widmen wollte. Im Oktober 2008 trennte sie sich vom Kindsvater B._ mit welchem sie zuvor über zehn Jahre im Konkubinat zusammengelebt hatte. Bis anhin war B._ für den finanziellen Unterhalt der dreiköpfigen Familie aufgekommen. Am 5. März 2009 stellte K._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung und gab an, sie sei bereit und in der Lage, teilzeitlich, im Rahmen von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung, erwerbstätig zu sein. Mit Verfügung vom 1. April 2009 verneinte die Unia Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung mit der Begründung, K._ habe weder die Beitragszeit erfüllt, noch liege ein Befreiungsgrund vor. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 21. August 2009). B. In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf, stellte in den Erwägungen fest, K._ sei von der Erfüllung der Beitragszeit befreit, und wies die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und zur neuen Verfügung an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 28. Mai 2010). C. Die Arbeitslosenkasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben. K._ lässt sich nicht vernehmen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) äussert sich in seiner Stellungnahme in gutheissendem Sinn. D. Am 11. April 2011 hat die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts eine öffentliche Beratung durchgeführt. 