Considérant en fait et en droit: 1.- S._, ressortissant français, a acheté en 1969 plusieurs parcelles sur le territoire de la commune de Randogne (environ 8'000 m2). En vertu des normes fédérales sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger, la vente de ces parcelles a été approuvée avec la condition que l'acquéreur y construise un chalet familial. S._ a déposé une demande d'autorisation de construire en 1972, qui a été refusée. En 1969, aucun plan d'aménagement ne définissait le mode d'utilisation du sol sur le territoire de la commune de Randogne. A la suite de l'adoption de l'arrêté fédéral du 17 mars 1972 instituant des mesures urgentes en matière d'aménagement du territoire (AFU), les parcelles de S._ ont été classées dans une "zone d'affectation non définie". Puis, en 1975, un plan communal d'aménagement local (PAL) est entré en vigueur qui classait ces terrains en zone sans affectation spéciale, non constructible. La commune de Randogne a révisé son plan d'aménagement local en 1994. Les parcelles de S._ ont été classées en zone agricole, en zone de protection de la nature et en zone forestière. Le 24 mai 1995, le Conseil d'Etat du canton du Valais a approuvé ce nouveau plan d'affectation communal. Cette autorité a par ailleurs déclaré irrecevable, le 28 mai 1997, un recours formé par S._ contre la décision communale. 2.- Le 26 septembre 1997, S._ a fait savoir à la commune de Randogne qu'il entendait demander une indemnité pour expropriation matérielle. Une première commission d'estimation a dès lors été désignée, qui a rejeté la demande par un prononcé du 31 mai 1999 en considérant en substance qu'il ne s'agissait pas d'un cas d'expropriation matérielle. S._ a demandé la révision de cette décision, conformément aux prescriptions de la loi cantonale sur l'expropriation. Une commission de révision a donc été désignée par le Conseil d'Etat. Par un prononcé rendu le 15 février 2000, elle a confirmé la décision de la première commission. Le 24 mars 2000, S._ a recouru au Tribunal cantonal contre la décision de la commission de révision, en prétendant que l'indemnité pour expropriation matérielle lui avait été refusée à tort. Parallèlement à sa requête tendant à la mise en oeuvre de la commission de révision, S._ a recouru auprès du Conseil d'Etat, le 17 juin 1999, contre la décision de la première commission d'estimation. Le Conseil d'Etat n'a pas statué sur ce recours. Après le prononcé de la commission de révision, Dominique S._ a adressé au Tribunal cantonal un recours pour déni de justice, en faisant valoir que cette commission aurait dû se prononcer sur les moyens exposés dans son écriture du 17 juin 1999. Par un arrêt rendu le 6 juillet 2000, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a classé ce recours en considérant que "les questions évoquées dans l'écriture du 17 juin 1999 pourr[aient] être examinées par la Cour de céans dans le cadre du recours de droit administratif formé le 24 mars 2000, car les griefs soulevés dans cette écriture concernent des questions de droit que ladite Cour peut examiner avec un plein pouvoir de cognition". Par un arrêt rendu le 28 septembre 2000, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par S._ contre la décision de la commission de révision. Elle a considéré, en substance, que les conditions auxquelles le droit fédéral soumet l'octroi d'une indemnité pour expropriation matérielle n'étaient pas remplies. 3.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, S._ demande au Tribunal fédéral d'annuler partiellement l'arrêt du Tribunal cantonal du 28 septembre 2000, en tant qu'il rejette les griefs qu'il avait formulés dans son recours du 17 juin 1999 adressé au Conseil d'Etat, et en tant qu'il le condamne au paiement des frais de la procédure de recours. Il n'a pas été demandé de réponses au recours de droit administratif. 4.- La contestation porte sur les prétentions du recourant à une indemnité pour expropriation matérielle en raison du classement de ses parcelles hors des zones à bâtir. L'art. 5 al. 2 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) - en relation avec l'art. 26 al. 2 Cst. - constitue le fondement d'une telle indemnité; en pareil cas, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre une décision prise par une autorité cantonale statuant en dernière instance (art. 34 al. 1 LAT, art. 98 let. g OJ). 5.- Il ressort de l'argumentation du recourant - présentée de façon difficilement compréhensible - que le Tribunal cantonal aurait omis, dans son appréciation, de tenir compte de la protection de la bonne foi de l'acquéreur de terrains dont les autorités avaient, à l'époque de l'achat, admis le caractère constructible. Or, dans son recours du 17 juin 1999 contre la décision de la première commission d'estimation, il invoquait précisément le principe de la bonne foi. Selon la jurisprudence relative à l'art. 5 al. 2 LAT, l'octroi d'une indemnité pour expropriation matérielle est soumis à différentes conditions de fond, et la protection de la bonne foi peut entrer en considération dans ce cadre (cf. ATF 125 II 431 consid. 3a p. 433 et consid. 6 p. 438 ainsi que la jurisprudence citée). L'arrêt attaqué contient une motivation complète et détaillée au sujet des conditions posées par le droit fédéral et la jurisprudence dans ce domaine. Le recourant ne présente aucune critique pertinente de cet arrêt. Il se justifie donc de renvoyer purement et simplement aux motifs de la décision de la Cour de droit public du Tribunal cantonal, car le recours de droit administratif est manifestement mal fondé (cf. art. 36a al. 1 let. b et al. 3OJ). 6.- Ses conclusions étant rejetées, le recourant doit payer l'émolument judiciaire conformément aux art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ. La commune intimée, qui n'a pas procédé, n'a pas droit à des dépens (cf. art. 159 OJ). 