Caisse d'allocations familiales de la Caisse fédérale de compensation (CAF-CFC), Service juridique, Holzikofenweg 36, 3003 Berne. Objet Allocation familiale (remise), recours contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 20 avril 2011. Faits: A. G._ travaille pour l'Etat de Genève auprès de X._. Elle est l'épouse de P._, employé par Y._. Jusqu'au 30 avril 2005, les allocations familiales pour les filles du couple, L._ et O._, toutes deux nées en 1996, étaient versées par la Caisse d'allocations familiales de la Caisse fédérale de compensation à P._. A la suite d'un changement de pratique, ce dernier a été informé par Y._ qu'il devait faire valoir son droit à l'allocation auprès d'un autre employeur (tel celui de son conjoint). Le 5 avril 2005, G._ a déposé auprès de la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales (CAFAC), une demande d'allocations familiales pour L._ et O._. Selon le formulaire de demande contresigné par P._, ce dernier s'engageait à ne pas réclamer des allocations familiales pour le même enfant auprès d'une autre caisse. Par ailleurs, tout changement pouvant influer sur le droit à l'allocation devait être signalé par les bénéficiaires des prestations (point 6 du formulaire). Par décision du 11 mai 2005, G._ a été mise au bénéfice d'allocations familiales d'un montant de 200 fr. par enfant avec effet dès le 1er mai 2005. A la suite de l'entrée en vigueur de la loi fédérale sur les allocations familiales (le 1er janvier 2009), l'Office fédéral du personnel (OFPER) a invité P._ à remplir jusqu'au 31 janvier 2009 au plus tard une «Demande d'allocations familiales pour salariés » (lettre du 9 janvier 2009). Le prénommé s'est exécuté le 27 janvier 2009. Le formulaire contenait le même type d'avertissement que le précédent (point 7). Le 11 juin 2009, en sa qualité de premier ayant droit, P._ a été mis au bénéfice d'allocations familiales pour les deux enfants avec effet à compter du 1er janvier 2009. Le 30 juin 2010, l'OFPER a informé la CAFAC du fait que l'époux de l'assurée se trouvait dès le 1er janvier 2009 au premier rang pour le versement des allocations familiales. Par décision du 7 juillet 2010, la CAFAC a réclamé à G._ la restitution d'allocations familiales pour un montant de 7'200 fr. correspondant aux prestations versées pour la période du 1er janvier 2009 au 30 juin 2010. Elle a indiqué que si la prénommée était de bonne foi, elle pouvait solliciter une remise de l'obligation de restituer. Saisie d'une opposition de l'assurée, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 23 septembre 2010 par laquelle elle a exclu que les conditions de la bonne foi fussent remplies. B. G._ a déféré la décision sur opposition de la CAFAC à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant, en substance, à son annulation. Après avoir ordonné la comparution personnelle des parties le 1er décembre 2010, la juridiction cantonale a rejeté le recours (jugement du 20 avril 2011). C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en demandant au Tribunal fédéral de procéder à un nouvel examen de son cas et en concluant à l'octroi de la remise de l'obligation de restituer le montant de 7'200 fr. 