Sachverhalt: A. Der 1977 geborene A._ war ab 1. September 2006 bei der Klinik X._ als diplomierter Fachmann für medizinisch-technische Radiologie angestellt. Mit Schreiben vom 13. April 2007 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf 30. Juni 2007 auf. Wegen einer krankheitsbedingten Absenz wurde die Kündigungsfrist unterbrochen und lief erst am 31. Juli 2007 ab. Am 3. August 2007 beantragte A._ die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. August 2007. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte ihn mit Verfügung vom 18. September 2007 für die Dauer von 36 Tagen ab 1. August 2007 in der Anspruchsberechtigung ein. Zur Begründung führte sie an, der Versicherte sei trotz Verweis und Verwarnung wiederholt verspätet zur Arbeit erschienen, wodurch er der Arbeitgeberin Anlass zur Kündigung gegeben habe. An diesem Ergebnis hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Februar 2008). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher A._ eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung für die Dauer von maximal 20 Tagen beantragte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 24. Juni 2009). C. Mit Beschwerde lässt A._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren wiederholen. 