Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 5. Juni 2007 sprach das Bundesgericht W._ in teilweiser Gutheissung einer gegen einen Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Januar 2006 gerichteten Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab 1. Juli 2004 eine Dreiviertelsrente zu (Dispositiv-Ziffer 1). B. Das kantonale Gericht, das damit über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden hatte (Dispositiv-Ziffer 4), setzte die Entschädigung mit Entscheid vom 23. Juli 2007 auf Fr. 900.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest, wobei es zur Begrünung ausführte: "Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens sind sie (die Parteikosten) um die Hälfte zu reduzieren ...". C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde (recte: Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) führen und darin beantragen, es sei ihm eine "nicht gekürzte aufwandgerechte Prozessentschädigung bei einem Stundenansatz von mindestens Fr. 170.-" zuzusprechen. Das kantonale Gericht und die IV-Stelle sehen von einer materiellen Stellungnahme zur Sache ab, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. 