A.- G._, né en 1945, travaille en qualité de chef du service de maintenance de la société P._ SA. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 29 janvier 1998, alors qu'il était occupé à réparer une machine, il s'est cogné le dos à une barre métallique en se relevant de la position accroupie. Il a perdu connaissance momentanément en raison de la douleur provoquée par le choc. Il a été transporté à l'Hôpital M._, où il a séjourné jusqu'au 4 février 1998. Le docteur R._, médecin assistant, a fait état d'une contusion de la colonne lombaire et d'une commotio spinalis (rapport du 4 mars 1998). Les médecins consultés ont attesté diverses périodes d'incapacité de travail. La CNA, qui a pris en charge le cas, a requis l'avis de différents médecins. En raison de la persistance des douleurs lombaires et de l'apparition de troubles sous la forme d'incontinence urinaire intermittente et d'une dysfonction érectile, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA, a préconisé un séjour à la clinique de réadaptation X._ en vue d'une évaluation et d'un traitement des troubles de nature psychosomatique (rapport du 17 juillet 1998). A l'issue de ce séjour, qui a eu lieu du 14 octobre au 3 décembre 1998, les médecins de cet établissement ont nié l'existence de troubles psychiques ayant valeur de maladie et ont recommandé des investigations complémentaires sur le plan orthopédique en vue d'infirmer ou de confirmer la suspicion d'une instabilité segmentaire L4/L5 non vérifiée cliniquement (rapport du 21 décembre 1998). De son côté, le docteur F._, spécialiste en urologie, n'a pas objectivé d'atteinte urologique de nature à expliquer la pollakyurie et la nycturie dont souffrait l'assuré. Celui-ci ne s'étant plus présenté à sa consultation depuis le 21 septembre 1998, ce médecin n'avait toutefois pas pu compléter ses investigations par une endoscopie destinée à objectiver une sténose urétrale postérieure éventuelle (rapport du 25 janvier 1999). Dans un rapport du 30 avril 1999, le docteur B._, spécialiste en chirurgie et médecin à la division de médecine des accidents de la CNA, a nié l'existence d'une instabilité segmentaire, ainsi que de tout trouble organique ayant pour origine au moins vraisemblable l'accident du 29 janvier 1998. Selon ce médecin, la symptomatologie actuelle a exclusivement une origine psychogène et psychosomatique. Par décision du 7 mai 1999, la CNA a supprimé, à partir du 30 mai suivant, le droit de l'assuré à une indemnité journalière et à la prise en charge du traitement médical, motif pris que les troubles dont souffrait encore l'intéressé n'étaient pas en relation de causalité avec l'accident du 29 janvier 1998. Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée par décision du 22 septembre 1999. B.- L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 75 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 75 %. La juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 13 août 2001. C.- L'assuré interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande la réformation, en reprenant, sous suite de dépens, ses conclusions en première instance. La CNA conclut au rejet du recours. Invitée à se déterminer sur celui-ci en qualité d'intéressée, la Mutuelle valaisanne, assureur-maladie du recourant, s'en remet à justice. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination. 