Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG reichte am 23. Januar 2007 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden Strafanzeige und Strafantrag gegen X._ und Y._ sowie weitere Personen wegen Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses (Art. 162 StGB), eventualiter wirtschaftlichen Nachrichtendienstes (Art. 273 StGB) und weiterer Delikte ein. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden leitete die Strafanzeige am 31. Januar 2007 an die Bundesanwaltschaft weiter, da die in Betracht fallende Straftat des wirtschaftlichen Nachrichtendienstes unter die Bundesstrafgerichtsbarkeit fällt. Am 14. Februar 2007 eröffnete die Bundesanwaltschaft ein Ermittlungsverfahren. Am 24. April 2008 eröffnete das Eidgenössische Untersuchungsrichteramt die Voruntersuchung. Es beauftragte am 22. Dezember 2009 B._ mit der Erstellung eines Sachverständigengutachtens. Der Experte erstattete das Gutachten am 11. Februar 2010. Am 28. Dezember 2010 überwies das Eidgenössische Untersuchungsrichteramt das Strafverfahren vor Abschluss der Voruntersuchung im Hinblick auf die neue Schweizerische Strafprozessordnung, die am 1. Januar 2011 in Kraft trat, an die Bundesanwaltschaft. Am 4. Juni 2012 erhob die Bundesanwaltschaft gegen Y._ beim Bundesstrafgericht Anklage wegen mehrfacher Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses (Art. 162 Abs. 2 StGB) sowie wegen wirtschaftlichen Nachrichtendienstes (Art. 273 Abs. 1 und 2 StGB). Das Bundesstrafgericht erkannte, dass das Gutachten B._ zufolge Missachtung von Gültigkeitsvorschriften bei der Erteilung des Gutachtensauftrags unverwertbar ist. Es verfügte am 12. Juli 2012 in Anwendung von Art. 329 Abs. 2 StPO die Sistierung des Verfahrens und die Rückweisung an die Bundesanwaltschaft zur Einholung eines gültigen und vollständigen Gutachtens und zur weiteren rechtsgenügenden Abklärung des Sachverhalts im Sinne von Art. 308 Abs. 1 StPO. Die Bundesanwaltschaft erteilte am 23. August 2012 C._ einen Gutachtensauftrag. Dieser reichte am 5. Oktober 2012 seine Expertise und am 10. Dezember 2012 ein Ergänzungsgutachten ein. Die Bundesanwaltschaft erhob am 16. Januar 2013 gegen Y._ erneut Anklage beim Bundesstrafgericht. Dieses erkannte, dass es weiterhin an einer rechtsgenügenden Untersuchung fehlte. Das Bundesstrafgericht verfügte daher am 5. Februar 2013 gestützt auf Art. 329 Abs. 2 StPO ein zweites Mal die Sistierung des Verfahrens und die Rückweisung an die Bundesanwaltschaft zur Durchführung eines gültigen und vollständigen Verfahrens. B. B.a. Mit Strafbefehl vom 28. Februar 2013 verurteilte die Bundesanwaltschaft Y._ wegen Ausnützens von ihm verratenen Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnissen (Art. 162 Abs. 2 StGB) und wegen wirtschaftlichem Nachrichtendienstes (Art. 273 Abs. 2 StGB) zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 250.--. B.b. Y._ erhob Einsprache. Die Bundesanwaltschaft überwies am 21. März 2013 den Strafbefehl vom 28. Februar 2013 als Anklageschrift an das Bundesstrafgericht. C. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts, Einzelrichterin, sprach Y._ am 23. August 2013 von den Vorwürfen der Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses (Art. 162 Abs. 2 StGB) und des wirtschaftlichen Nachrichtendienstes (Art. 273 Abs. 2 StGB) frei. Sie auferlegte ihm reduzierte Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 7'230.--, sprach ihm zu Lasten des Bundes eine reduzierte Entschädigung von Fr. 58'539.-- zu und verpflichtete ihn, der A._ AG eine Entschädigung für notwendige Aufwendungen in der Höhe von Fr. 20'579.40 zu bezahlen. Unter Hinweis auf die Strafdrohung von Art. 292 StGB untersagte die Strafkammer der Verteidigung, ausserhalb von Verfahren vor Gerichten und Behörden Dritten in Akten der sog. "Geheimnisordner", die von Verantwortlichen der A._ AG verfasst oder unterzeichnet sind, Einsicht zu gewähren oder Auskunft über deren Inhalt zu erteilen. D. Y._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Kostenauflage sei aufzuheben, es sei ihm eine Entschädigung von Fr. 117'080.-- zu Lasten des Bundes zuzusprechen und seine Verpflichtung zur Zahlung einer Entschädigung an die A._ AG sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Verfahrens und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Y._ beantragt zudem, das Verbot der Gewährung von Einsicht in bestimmte Akten sei aufzuheben. 