Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1944 geborene X._ leidet seit 1993 an einer chronisch obstruktiven Bronchitis mit Lungenemphysem bei persistierendem Nikotinabusus und chronischem Aethylproblem. Am 25. Februar 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Nach verschiedenen Abklärungen in medizinischer Hinsicht nahm die IV-Stelle Uri zudem eine Abklärung im Haushalt vor (Bericht vom 12. Mai 2000). Mit Verfügung vom 5. Oktober 2000 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente mit der Begründung, da X._ trotz Behinderung immer noch ein Vollzeitpensum leiste, erleide sie keine Einbusse in erwerblicher Hinsicht, womit sie nicht invalid im Sinne der Gesetzgebung sei. A. Die 1944 geborene X._ leidet seit 1993 an einer chronisch obstruktiven Bronchitis mit Lungenemphysem bei persistierendem Nikotinabusus und chronischem Aethylproblem. Am 25. Februar 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Nach verschiedenen Abklärungen in medizinischer Hinsicht nahm die IV-Stelle Uri zudem eine Abklärung im Haushalt vor (Bericht vom 12. Mai 2000). Mit Verfügung vom 5. Oktober 2000 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente mit der Begründung, da X._ trotz Behinderung immer noch ein Vollzeitpensum leiste, erleide sie keine Einbusse in erwerblicher Hinsicht, womit sie nicht invalid im Sinne der Gesetzgebung sei. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 5. Oktober 2000 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 12. Juli 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 5. Oktober 2000 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 12. Juli 2002). C. Die IV-Stelle Uri führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 5. Oktober 2000 wiederherzustellen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese über den Anspruch auf Invalidenrente unter Anwendung der Methode des Betätigungsvergleichs zur Invaliditätsbemessung, neu entscheide. X._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung beantragt sinngemäss Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. 