A.- Dans la faillite d'X. _ SA, l'état de collocation a été déposé le 11 novembre 1998. Il mentionnait une créance de Y._Company Ltd (ci-après: la créancière) pour un montant de 2'422'648 fr. 19 et des prétentions contre l'administrateur unique de la faillie, le recourant D._. Le 12 novembre 1998, l'avocat de ce dernier a demandé la cession des droits de la masse. Z._ Associés SA, sous la signature de l'administrateur précité, en a fait de même le lendemain. Par circulaire du 3 décembre 1998, l'Office des poursuites et faillites de Genève/Arve-Lac a informé les créanciers que l'administration de la faillite n'entendait pas procéder elle-même contre les administrateurs et a offert aux créanciers qui le lui demanderaient la cession des droits de la masse, leur impartissant à cet effet un délai au 21 décembre 1998. La créancière a formé une telle demande le 18 décembre 1998. Ni Z._ Associés SA ni l'avocat du recourant n'ont apparemment renouvelé leur demande de cession suite à la circulaire de l'office. Sans réponse de l'office, la créancière a renouvelé sa demande les 14 juin et 26 juillet 1999. La faillite en question a été clôturée le 2 juillet 1999, sur requête de l'office du 21 juin précédent. B.- La cession demandée par la créancière a finalement été établie par l'office, mais à une date inconnue, car le courrier de celui-ci portait par erreur la date du 11 juin 1998, qui était antérieure au dépôt de l'état de collocation et à la circulaire de l'office. En tous les cas, la créancière a reçu l'acte de cession le 11 août 1999. Un délai de six mois dès réception de celui-ci lui a alors été imparti pour faire valoir les droits en découlant, sous peine de péremption définitive. A la requête de l'intéressée, l'office a prolongé le délai jusqu'au 31 août 2001. Le recourant a porté plainte auprès de l'autorité cantonale de surveillance contre la cession des droits de la masse à la créancière. Il a conclu principalement à ce que cet acte soit déclaré nul et de nul effet, parce qu'il était antidaté et avait été établi après la clôture de la faillite. Il faisait valoir en outre que le formulaire 7F n'avait pas été utilisé pour la cession et qu'une prolongation de délai n'était pas possible. Dans sa détermination sur la plainte, l'office a admis qu'une erreur de date était intervenue dans l'établissement de l'acte de cession, celui-ci ayant effectivement été dressé en août 1999, non en juin 1998. Il a également reconnu que c'était par erreur que la faillite avait été clôturée avant l'établissement de l'acte de cession. Par décision du 11 juillet 2001, notifiée au plaignant le 20 du même mois, l'autorité cantonale de surveillance a rejeté la plainte. C.- Par acte du 27 juillet 2001, le plaignant a recouru à la Chambre des poursuites et des faillites du Tribunal fédéral en reprenant, à titre principal, ses conclusions formulées en instance cantonale. A titre subsidiaire, soit pour le cas où le Tribunal fédéral devrait considérer que la cession litigieuse est malgré tout intervenue valablement, il conclut (recours, p. 9 in fine) à ce qu'il soit constaté que la cession doit également être accordée aux deux autres créanciers (son avocat et Z._ Associés SA), qui l'avaient aussi demandée. Le recourant produit quatre pièces nouvelles. La créancière conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'office a renoncé à se déterminer. 