Sachverhalt: A. Am 21. Juni 2002 kollidierte A._ (Beschwerdeführer), der ein Motorrad lenkte, in einer scharfen Kurve mit einem entgegenkommenden Postauto. Er erlitt schwere Verletzungen. A.a. Der Postautolenker fuhr mit knapp 30 km/h und verlangsamte bis zum Scheitelpunkt der Kurve auf 21 km/h. Die Steigung beträgt im Kollisionsbereich ca. 4.5 %. Das die Steigung herauffahrende Postauto war für den Gegenverkehr gut sichtbar. Dem Postauto war es nicht möglich, die Kurve zu befahren, ohne die Gegenfahrbahn in Anspruch zu nehmen. Es ragte an der Kollisionsstelle 55 cm auf die Gegenfahrbahn. Noch weiter rechts zu fahren, um weniger in die Gegenfahrbahn zu ragen, war fahrtechnisch nicht möglich. Es ist aber selbst für einen Personenwagen möglich, das Postauto an der fraglichen Stelle zu kreuzen. Als der Postautolenker feststellte, dass der Verunfallte immer näher zur Mittellinie zog, reagierte er 5.5 m vor dem Aufprall und machte eine Vollbremsung. Im Kollisionszeitpunkt wies das Postauto eine Kollisionsgeschwindigkeit von 19 km/h auf. Hätte der Postautolenker im Moment, als er den Motorradfahrer zum ersten Mal sah, sofort voll gebremst, hätte er die Kollision verhindern können. A.b. Der Motorradlenker war ortskundig. Er fuhr zunächst in der Mitte seiner Fahrspur (ca. 1.9 m von der Mittellinie entfernt). Hätte er diese Fahrposition beibehalten, hätte er die Kollision vermeiden können. Er zog aber sein Fahrzeug von der Mitte seiner Fahrspur unvermittelt und überraschend nach innen, so dass es gut 40 cm von der Leitlinie entfernt zum Zusammenprall kam. Die Kollisionsgeschwindigkeit des Motorrades liess sich nicht genau eruieren. Sie war unwesentlich tiefer, als diejenige des Postautos und betrug gemäss forensischem Gutachten geschätzte 11-21 km/h. B. Der Verunfallte erhob am 5. Dezember 2011 beim Bezirksgericht Laufen Teilklage und verlangte von der Schweizerischen Post (Beschwerdegegnerin) Fr. 30'000.-- nebst Zins. Antragsgemäss schränkte der Bezirksgerichtspräsident das Verfahren auf die Frage der Haftpflicht und gegebenenfalls der Haftungsquote ein und wies die Klage am 15. Juni 2013 kostenfällig ab. Die vom Verunfallten gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 12. November 2013 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Verunfallte dem Bundesgericht im Wesentlichen, ihm für die Folgen des Verkehrsunfalls mit einer Haftungsquote von 40 % (eventuell nach dem Ermessen des Gerichts) Schadenersatz zuzusprechen und die Sache im Übrigen an die erste Instanz zurückzuweisen zur Beurteilung der eingeklagten Schadenersatzforderung. Sein Gesuch, der Beschwerde mit Blick auf die Kostenfolgen des angefochtenen Entscheides aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, wies das Bundesgericht am 10. Februar 2014 ab. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Auch das Kantonsgericht beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat unaufgefordert eine Bemerkung zu einem Punkt in der Beschwerdeantwort eingereicht. 