Faits: Faits: A. A.a Par contrat du 8 septembre 2000, A._ et X._ sont convenus que le premier devait fournir au second une assistance pour l'élaboration d'un business plan à partir du 1er juin 2000, laquelle devait être rémunérée mensuellement à concurrence de 3'000 fr. Pour ses services, A._ a adressé à X._ une première facture d'un montant de 21'000 fr. le 15 décembre 2000 et une seconde d'un montant de 12'000 fr. le 15 juin 2001. X._, contestant l'intégralité de ces notes, a fait valoir que A._ n'avait fourni aucune prestation concrète. Le 15 mai 2002, A._ a cédé les créances découlant des factures précitées à Y._ SA. Le 29 mai 2002, cette dernière société a informé X._ de la cession de créances intervenue et a mis en demeure le précité de payer lesdites factures dans un délai de dix jours. X._ ne s'est pas exécuté. A.b Le 23 novembre 2002, Y._ SA a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 33'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er août 2001, auquel le poursuivi a fait opposition. Statuant par décision du 4 juin 2004 sur la requête de mainlevée de la poursuivante, le Tribunal civil du district de Boudry a prononcé, à concurrence de 17'031 fr.05 plus intérêts à 5 % dès le 10 juin 2002, la mainlevée provisoire de l'opposition du poursuivi. Le juge de la mainlevée a retenu que Y._ SA pouvait faire valoir une reconnaissance de dette pour 33'000 fr. en capital; compte tenu toutefois que la poursuivante avait admis l'imputation sur sa prétention du montant de 15'968 fr.95, la mainlevée ne devait être accordée que pour le solde, soit 17'031 fr.05. Le 28 juin 2004, X._ a ouvert action en libération de dette contre Y._ SA, concluant à ce qu'il soit constaté qu'il ne devait pas à cette dernière la somme de 17'031 fr.05 avec intérêts à 5 % dès le 10 juin 2002. Y._ SA a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à ce que X._ soit condamné à lui verser 15'968 fr.95 plus intérêts à 5% dès le 10 juin 2002. Par jugement du 26 février 2007, le Tribunal civil du district de Boudry a rejeté l'action en libération de dette ainsi que la reconvention et prononcé, à concurrence de 17'031 fr.05 avec intérêts à 5% dès le 10 juin 2002, la mainlevée définitive de l'opposition formée par X._ au commandement de payer qui lui avait été notifié. Par jugement du 26 février 2007, le Tribunal civil du district de Boudry a rejeté l'action en libération de dette ainsi que la reconvention et prononcé, à concurrence de 17'031 fr.05 avec intérêts à 5% dès le 10 juin 2002, la mainlevée définitive de l'opposition formée par X._ au commandement de payer qui lui avait été notifié. B. Statuant sur le recours en cassation interjeté par X._ contre ce jugement, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, par arrêt du 3 septembre 2007, l'a rejeté dans la mesure où il était recevable. En substance, l'autorité cantonale a tenu d'emblée pour douteuse la recevabilité du recours de X._, eu égard aux développements prolixes et parfois incompréhensibles qu'il contenait. Passant à l'examen des griefs, elle a considéré que le recourant n'avait pas démontré en quoi il était arbitraire d'admettre que X._ et A._ avaient conclu un contrat de mandat le 8 septembre 2000, selon lequel ce dernier devait fournir au premier des prestations immatérielles rémunérées à hauteur de 3'000 fr. par mois. L'argument du recourant voulant que X._ et A._ aient passé un contrat d'apport en vue de créer une société simple ne trouvait aucune assise dans le dossier. Lorsque X._ soutenait qu'il n'avait pas été prouvé que la facture du 15 juin 2001 lui avait été envoyée, a poursuivi la Cour de cassation, il ne faisait qu'affirmer l'arbitraire, sans le démontrer. De même, la thèse de X._, d'après laquelle A._ aurait agi comme « plastron » pour le compte de Y._ SA, n'était aucunement étayée, même pas par de simples indices. Quant aux autres critiques du recourant, elles étaient inintelligibles. En substance, l'autorité cantonale a tenu d'emblée pour douteuse la recevabilité du recours de X._, eu égard aux développements prolixes et parfois incompréhensibles qu'il contenait. Passant à l'examen des griefs, elle a considéré que le recourant n'avait pas démontré en quoi il était arbitraire d'admettre que X._ et A._ avaient conclu un contrat de mandat le 8 septembre 2000, selon lequel ce dernier devait fournir au premier des prestations immatérielles rémunérées à hauteur de 3'000 fr. par mois. L'argument du recourant voulant que X._ et A._ aient passé un contrat d'apport en vue de créer une société simple ne trouvait aucune assise dans le dossier. Lorsque X._ soutenait qu'il n'avait pas été prouvé que la facture du 15 juin 2001 lui avait été envoyée, a poursuivi la Cour de cassation, il ne faisait qu'affirmer l'arbitraire, sans le démontrer. De même, la thèse de X._, d'après laquelle A._ aurait agi comme « plastron » pour le compte de Y._ SA, n'était aucunement étayée, même pas par de simples indices. Quant aux autres critiques du recourant, elles étaient inintelligibles. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, X._ conclut principalement à l'annulation de l'arrêt cantonal et à ce qu'il soit dit qu'il n'a aucune dette envers Y._ SA. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt déféré et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet en tant qu'il est recevable. La cour cantonale se réfère à son arrêt. 