Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG (vormals: Q._ SA) hat ihren Sitz in A._/BE und bezweckt den Handel mit Maschinen und Geräten der Land-, Kommunal- und Baumaschinenbranche sowie das Ausführen von Reparatur- und Servicearbeiten an diesen Handelsgütern. Die Y._ & Co. AG hat ihren Sitz in B._/BE und bezweckt die Entwicklung, die Herstellung und den Vertrieb von Maschinen, Fahrzeugen und deren Komponenten insbesondere für die Landwirtschaft, die Kommunaltechnik und den Hoch- und Tiefbau. Die Z._ Holding AG ist eine Holdinggesellschaft mit Sitz in C._/TG. A.b Im Jahr 2010 trugen die Y._ & Co. AG sowie die Z._ Holding AG als Klägerinnen und die damalige Q._ AG als Beklagte einen Streit vor dem Handelsgericht des Kantons Bern aus. Am 14. Dezember 2010 schlossen die Parteien vor dem Handelsgericht einen gerichtlichen Vergleich mit folgendem Wortlaut ab: "1. Die Beklagte verpflichtet sich, sich von 'Q._ SA' umzufirmieren zu 'X._ SA'. 2. Sie hat diese Änderung bis zum 30.06.2011 vorzunehmen und bei den zuständigen Handelsregisterämtern anzumelden. 3. Die Beklagte verpflichtet sich, ihren bisherigen Marktauftritt beizubehalten und ihn mit dem Zusatz 'X._', deutlich lesbar und ebenfalls auf gelben Hintergrund mit schwarzer Schrift, zu ergänzen. [Logo "Q._" in schwarzer Schrift auf gelbem Hintergrund] Die Ergänzung des Marktauftritts hat bis zum 30.06.2011 zu erfolgen. 4. Die Klägerinnen erklären sich mit dem unter Ziff. 3 umschriebenen Marktauftritt und einer allfälligen Eintragung als Wort-Bild-Marke einverstanden. 5. Die Gerichtskosten von CHF 4'000.00 werden halbiert. 6. Die Parteikosten werden wettgeschlagen. 7. Die drei Parteien bestätigen, je ein Exemplar dieses Vergleichs im Original erhalten zu haben." Am 23. Juni 2011 firmierte sich die Q._ AG in X._ AG um. In der Folge kamen die Y._ & Co. AG und die Z._ Holding AG indessen zum Schluss, die X._ AG komme ihren Verpflichtungen gemäss Ziffer 3 des Vergleichs nicht nach. B. B.a Mit Vollstreckungsgesuch vom 22. November 2011 gegen die X._ AG stellten die Y._ & Co. AG und die Z._ Holding AG dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland die folgenden Rechtsbegehren: "1. Die Gesuchsgegnerin sei zu verpflichten, Ziff. 3 des am 14. Dezember 2010 vor Handelsgericht des Kantons Bern geschlossenen Vergleichs umgehend zu erfüllen. 2. Es sei gegenüber der Gesuchsgegnerin für den Fall der Unterlassung eine Ordnungsbusse in Höhe von CHF 1'000.00 für jeden Tag der Nichterfüllung anzuordnen. Überdies sei gegenüber der Gesuchsgegnerin für jede zukünftige Handlung, welche Ziff. 3 des Vergleichs verletzt, eine Ordnungsbusse in Höhe von CHF 1'000.00 anzuordnen. 3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Gesuchsgegnerin." Mit Entscheid vom 18. Januar 2012 wies das Regionalgericht Berner Jura-Seeland das Gesuch ab. B.b Mit Urteil vom 11. April 2012 hiess das Obergericht des Kantons Bern die von der Y._ & Co. AG und Z._ Holding AG gegen den Entscheid des Regionalgerichts eingelegte Beschwerde gut und ordnete in den Ziffern 1 und 2 des Urteilsdispositivs Folgendes an: "1. Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, Ziffer 3 des am 14. Dezember 2010 vor dem Handelsgericht des Kantons Bern geschlossenen Vergleichs bis spätestens am 31. Mai 2012 zu erfüllen. 2. Für jede festgestellte Unterlassung bzw. Widerhandlung nach Ablauf der Frist wird der Beschwerdegegnerin eine Ordnungsbusse von CHF 1'000.00 auf Antrag der Berufungsklägerin [recte: Beschwerdeführerinnen] angedroht." C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 11. April 2012 aufzuheben und das Vollstreckungsgesuch vom 22. November 2011 sei abzuweisen. Weiter sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Beschwerdegegnerinnen beantragen in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein. D. Mit Präsidialverfügung vom 4. Juni 2012 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung insoweit gutgeheissen, als der Beschwerde die aufschiebende Wirkung mit Bezug auf Ordnungsbussen im Zusammenhang mit Dokumenten, die sich bis zum heutigen Zeitpunkt bereits im Umlauf befinden, gewährt wurde. 