Faits: A. C._ a été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er janvier 2001, par décision de l'Office cantonal neuchâtelois de l'assurance-invalidité du 21 septembre 2001. Elle présentait à l'époque un état dépressif anxieux et une obésité morbide (rapports des docteurs M._ du 27 avril 2001 et G._ du 3 juillet 2001). En 2005, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI), dans lequel l'assurée s'était entre-temps domiciliée, a initié une procédure de révision. Après avoir recueilli différents rapports médicaux, l'administration a confié une expertise interdisciplinaire au Centre d'expertise X._. Celle-ci a été rendue le 28 novembre 2006 par les docteurs A._ et F._ du Centre X._, selon lesquels il n'y avait plus lieu de parler d'une obésité handicapante vu la réduction massive du poids corporel; les médecins ont par ailleurs conclu à une capacité de travail entière dans une activité légère (avec changement régulier de positions) depuis le 1er janvier 2006. Fort de ces conclusions, l'office AI a rendu une décision le 24 mai 2007, par laquelle il a supprimé la rente d'invalidité avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision. B. Par l'intermédiaire du docteur R._, médecin traitant, C._ a déféré la décision administrative au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Après avoir entendu le docteur R._, le Tribunal a confié une expertise psychiatrique au docteur L._, qui s'est prononcé le 11 mars 2008; diagnostiquant un trouble dépressif récurrent (épisode actuel moyen) et un trouble mixte de la personnalité, qu'il a qualifié de trouble sévère du registre de la psychose, l'expert a conclu qu'il n'était pas exigible de l'assurée qu'elle reprenne une activité lucrative. Statuant le 5 mai 2008, le Tribunal a admis le recours de l'assurée et annulé la décision du 24 mai 2007. C. L'office AI a interjeté un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision. Il a par ailleurs sollicité l'effet suspensif à son recours, ce qui lui a été accordé par ordonnance du 6 octobre 2008. C._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission. 