Sachverhalt: A. Der 1960 geborene T._ war als gelernter Maschinenschlosser bei der Arbeitslosenkasse gemeldet und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am ........ wurde er nachts auf dem Heimweg von drei ihm unbekannten Männern tätlich angegriffen. Das Spital B._ diagnostizierte im Austrittsbericht vom 22. Mai 2009 Folgendes: 1. Commotio cerebri; 2. Kontusionen im Bereich des Ellbogens, des Handgelenks sowie der Schulter links; 3. Kontusion Knie rechts mit oberflächlicher Hautabschürfung. Die SUVA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Wegen persistierenden Beschwerden im linken Arm wurde in der Klinik S._ am 10. September 2009 ein MRI des linken Ellbogens durchgeführt, das eine ulnare Seitenbandruptur und eine partielle radiale Seitenbandruptur zeigte. Die daselbst im Dezember 2009 vorgenommene MRI des Gehirns ergab keine traumatischen Pathologien. Im Austrittsbericht der Klinik R._ vom 11. November 2009 wurde neben den bekannten Diagnosen eine posttraumatische Belastungsstörung (nachfolgend PTBS; insbesondere Angst- und Schlafstörung) diagnostiziert. Im Bericht vom 12. Februar 2010 erachtete der Kreisarzt Dr. med. K._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, den Versicherten bezüglich der somatischen Unfallfolgen in einer leidensangepassten Tätigkeit als uneingeschränkt arbeitsfähig; die Integritätseinbusse wegen der verbliebenen ulnaren Instabilität im Bereich des linken Ellbogens schätzte er auf 5 %. Der Psychiater Dr. med. A._ diagnostizierte im Bericht vom 22. März 2010 eine PTBS. Mit Verfügung vom 20. Mai 2010 sprach die SUVA dem Versicherten wegen der somatischen Unfallfolgen ab 1. Juni 2010 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 19 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu; seine psychischen Beschwerden seien nicht adäquat unfallkausal, weshalb diesbezüglich Leistungen entfielen. Die Einsprache des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 13. Dezember 2010 ab. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen geführten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf und stellte fest, der Versicherte habe zufolge des Unfalls vom ........ ab 1. Juni 2010 Anspruch auf eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 23 % und auf eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % (Entscheid vom 31. August 2012). C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, sofern er den Anspruch auf eine höhere Rente als 23 % und eine höhere Integritätsentschädigung als 5 % negiere; es seien ihm die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine angemessene Rente und Integritätsentschädigung, zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung, unter Feststellung der grundsätzlichen Leistungspflicht für die psychischen Unfallfolgen, zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 