Sachverhalt: A. Am 23. Juli 2010 machte A._ (Beschwerdeführer) beim Arbeitsgericht Zürich gegen die X._ AG (Beschwerdegegnerin) eine arbeitsrechtliche Klage auf Bezahlung von Fr. 95'866.85 nebst Zins anhängig. Mit Urteil vom 5. Mai 2011 wies das Arbeitsgericht die Klage vollumfänglich ab. Mit Beschluss vom gleichen Datum wies es das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab. Den Beschluss versah es mit folgender Rechtsmittelbelehrung: "Eine Beschwerde gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen von der Zustellung an im Doppel und unter Beilage dieses Entscheids beim Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, Postfach 2401, 8021 Zürich, erklärt werden. In der Beschwerdeschrift sind die Anträge zu stellen und zu begründen. Allfällige Urkunden sind mit zweifachem Verzeichnis beizulegen." Der Beschwerdeführer nahm diesen Beschluss am 12. Mai 2011 in Empfang. Mit Eingabe vom 14. Juni 2011 erhob er gegen den Beschluss Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Beschluss vom 25. Juli 2011 wegen Verspätung nicht auf die Beschwerde ein (Dispositiv-Ziffer 1) und auferlegte dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens mit einer Entscheidgebühr von Fr. 1'000.-- (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Es erwog, der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers hätte durch einen Blick in das Gesetz (Art. 321 Abs. 2 ZPO) und ohne Beizug von Literatur und Rechtsprechung feststellen können, dass gegen prozessleitende Entscheidungen, zu denen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege seit jeher gehöre, innert zehn Tagen Beschwerde zu erheben sei. Er könne sich daher nicht auf berechtigtes Vertrauen in die unzutreffende Rechtsmittelbelehrung des Arbeitsgerichts berufen. Die Beschwerde sei demnach verspätet. B. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben. Es sei ihm für das erstinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen und in der Person von Rechtsanwalt Urs Bürgin ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Eventualiter sei die Sache zur Anhandnahme der Beschwerde vom 14. Juni 2011 und deren materiellen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Bestellung von Rechtsanwalt Urs Bürgin als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet. 