Sachverhalt: A. Am 25. September 2006 reichte Y._, welcher im Herbst 2001 bei einem Verkehrsunfall auf der Nationalstrasse A14 die Sicherheitsgurte nicht getragen hatte und verletzt worden war, Schadenersatzklage beim Kantonsgericht Zug ein. Zum einen fasste er den Lenker, mit dem er als Passagier mitgefahren war, und die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (als Motorfahrzeughaftpflichtversicherung der Halterin des betreffenden Fahrzeugs) ins Recht. Zum anderen belangte er Z._, der als Lenker eines Drittfahrzeugs den Unfall - in angetrunkenem Zustand am Steuer einschlafend - ausgelöst hatte, und die Winterthur Schweizerische Versicherungsgesellschaft (als dessen Motorfahrzeughaftpflichtversicherung). Anwaltlich vertreten war Y._ dabei durch Rechtsanwalt Dr. A._, während Z._ und die Winterthur Schweizerische Versicherungsgesellschaft (heute: AXA Versicherungen AG) Rechtsanwalt Prof. Dr. X._ mit der Wahrung ihrer Interessen betraut hatten. B. Am 23. Januar 2007 gelangte Rechtsanwalt A._ an die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zug und erstattete Anzeige gegen Rechtsanwalt X._ wegen unzulässiger Doppelvertretung. Im daraufhin eröffneten Disziplinarverfahren kam die Aufsichtskommission zum Schluss, Rechtsanwalt X._ habe gegen Art. 12 lit. c des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) verstossen, und erteilte ihm einen Verweis (Beschluss vom 13. November 2007). C. Am 6. Dezember 2007 hat Rechtsanwalt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Antrag, den Beschluss der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte aufzuheben und das Disziplinarverfahren einzustellen; eventuell sei festzustellen, dass er nicht gegen die Berufsregeln verstossen habe. Weil Rechtsanwalt X._ gegen den Beschluss der Aufsichtskommission gleichzeitig an das Obergericht des Kantons Zug gelangt war, sistierte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Vorliegen des Entscheids des Obergerichts (Verfügung vom 12. Dezember 2007). Nachdem Letzteres mit Beschluss vom 18. Dezember 2007 auf die Beschwerde nicht eingetreten war, wurde das bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen (Verfügung vom 8. Januar 2008). D. Die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zug beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Justiz auf Stellungnahme verzichtet hat. 