Faits: A. A._ exploite un salon de massage sous la raison de commerce " B._ ". Le 12 mars 2012, l'intéressée a appelé la brigade des moeurs de la police genevoise (ci-après: la brigade des moeurs) en vue d'obtenir un rendez-vous pour C._, qui souhaitait exercer une activité de prostitution dans son salon de massage. Par pli recommandé du 14 mars 2012, C._ s'est annoncée à la brigade des moeurs. L'annonce mentionnait son nom, son prénom, sa date de naissance, sa nationalité et son adresse privée. Le 15 mars 2012, à 23h, la brigade des moeurs a procédé à un contrôle du salon de massage. Les inspecteurs ont constaté que C._ s'adonnait à la prostitution, sans être enregistrée auprès de la brigade des moeurs. Lors du contrôle, A._ a informé la brigade des moeurs du courrier du 14 mars 2012 envoyé à la brigade des moeurs par C._, indiquant que celui-ci faisait office d'annonce préalable. Elle a précisé en outre qu'un rendez-vous avait été fixé pour le 22 mars 2012, afin que C._ puisse s'enregistrer. Le lendemain du contrôle, soit le 16 mars 2012, la brigade des moeurs a reçu le courrier de C._. Le 7 mai 2012, la brigade des moeurs a dressé un rapport sur le contrôle du 15 mars 2012. B. Le 16 mai 2012, le Département de la sécurité, de la police et de l'environnement du canton de Genève (ci-après: le Département cantonal) a informé A._ de son intention de lui infliger un avertissement, ainsi qu'une amende administrative sur la base du rapport du 7 mai 2012 et lui a imparti un délai pour se déterminer à ce sujet. Par décision du 13 juin 2012, après avoir entendu l'intéressée, le Département cantonal lui a infligé un avertissement ainsi qu'une amende administrative de 500 francs. Saisi d'un recours contre la décision du Département cantonal, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) l'a rejeté par arrêt du 3 septembre 2013. Au terme d'une interprétation téléologique des anciens art. 4 al. 1 de la loi cantonale sur la prostitution et 5 du règlement d'exécution, elle a jugé que la personne qui entendait se prostituer devait non seulement s'annoncer, mais également se présenter personnellement à la brigade des moeurs avant le début de son activité. Ainsi, en tolérant qu'une personne exerce la prostitution dans son salon sans s'être préalablement présentée à la brigade des moeurs, A._ n'avait pas respecté les obligations qui lui étaient imposées par la loi en sa qualité de responsable d'un salon. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 3 septembre 2013 par la Cour de justice ainsi que la décision du 13 juin 2012 du Département cantonal. S'en rapportant à la justice quant à la recevabilité du recours, le Conseil d'Etat conclut à son rejet sous suite de frais. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. 