Sachverhalt: A. Der 1984 in Luzern geborene türkische Staatsangehörige X._ wurde am 27. Mai 1988 in die Niederlassungsbewilligung seiner Mutter einbezogen. Bereits als Jugendlicher beging er eine Reihe von Straftaten, darunter Landfriedensbruch sowie Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte. Aus diesem Grund sprach das Amt für Migration des Kantons Luzern am 21. August 2001 eine Verwarnung aus und drohte X._ schwerwiegende fremdenpolizeiliche Massnahmen an, falls er erneut gerichtlich bestraft werden müsste. Trotz dieser Verwarnung delinquierte X._ in erheblichem Umfang weiter: Seit dem 5. Mai 2000 ergingen 27 Verurteilungen gegen ihn, welche Freiheitsstrafen von insgesamt über dreieinhalb Jahren sowie zahlreiche Geldbussen zur Folge hatten. B. Am 29. Oktober 2008 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Ausweisung von X._. Zur Begründung verwies es im Wesentlichen auf die von ihm verübten Straftaten. Eine von X._ hiergegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 10. Juni 2009 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 20. Juli 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 24. Juli 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt. 