Faits: A. A._, ressortissant malaisien né en 1987, est en détention provisoire depuis le 3 avril 2012 sous la prévention d'escroquerie par métier, subsidiairement utilisation frauduleuse d'un ordinateur par métier. Il a été arrêté alors qu'il venait d'acheter dans une boutique lausannoise de tabac, au moyen de différentes cartes de crédit, de la marchandise pour une somme de 3'600 fr. et tentait d'en acheter pour plus de 5'000 fr. Des comparses de type asiatique auraient procédé selon le même mode opératoire dans une bijouterie de Lausanne le même jour; ils ont été interpellés dans une chambre d'hôtel. L'intéressé et ses comparses sont suspectés d'appartenir à une organisation criminelle dont le but est d'acheter des produits de luxe dans différents pays, au moyen de cartes de crédit copiées, et de les revendre en Asie. Selon les quittances retrouvées dans leurs effets personnels, le préjudice total résultant de l'usage de fausses cartes de crédit est estimé à 31'259 fr. pour la Suisse et 52'515 fr. pour l'étranger. Donnant suite à la demande du Ministère public, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: le Tmc) a ordonné, le 10 octobre 2012, la prolongation de la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois. B. Par décision du 25 octobre 2012, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ contre l'ordonnance précitée. Selon le Tribunal cantonal, la prolongation de la détention du prénommé était justifiée par l'existence d'indices de culpabilité suffisants ainsi que par le risque de fuite. En outre, les principes de la proportionnalité et de célérité de la procédure étaient respectés. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de constater que la décision du Ministère public du 26 octobre 2012 autorisant l'exécution anticipée de la peine (art. 236 CP) est nulle et non avenue ainsi que de réformer l'arrêt attaqué et d'ordonner sa libération immédiate. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère à son arrêt. Le Ministère public conclut au rejet du recours aux termes de ses observations. Dans ses dernières déterminations, le recourant a persisté dans ses griefs et ses conclusions. 