Faits: Faits: A. Ressortissant français né le 17 avril 1984, X._ a été élevé par sa mère à Lyon. Il est arrivé en Suisse le 22 août 1999 pour effectuer des études à l'Institut A._, à Lausanne, afin d'obtenir la maturité fédérale. Il s'est alors vu accorder une autorisation de séjour pour études valable jusqu'au 21 août 2000. Durant les années 2000, 2001 et 2002, il n'a pas vécu en permanence en Suisse. Revenu dans ce pays le 25 août 2002, il a obtenu une autorisation de séjour CE/AELE pour études valable pour toute la Suisse jusqu'au 24 août 2003. Cette autorisation a été prolongée jusqu'au 24 février 2004. En Suisse, X._ a été hébergé par Y._, domicilié à Lausanne, ville où l'intéressé a aussi vécu dans un studio du 1er décembre 2002 au 30 septembre 2003. Le 5 mai 2003, X._ a demandé une autorisation de séjour au titre du regroupement familial; en effet, sa mère vivait à Lausanne avec Y._, qu'elle avait épousé le 28 avril 2003, ainsi qu'avec deux de ses trois demi-soeurs. Cette requête a été renouvelée le 11 mai 2004. A. Ressortissant français né le 17 avril 1984, X._ a été élevé par sa mère à Lyon. Il est arrivé en Suisse le 22 août 1999 pour effectuer des études à l'Institut A._, à Lausanne, afin d'obtenir la maturité fédérale. Il s'est alors vu accorder une autorisation de séjour pour études valable jusqu'au 21 août 2000. Durant les années 2000, 2001 et 2002, il n'a pas vécu en permanence en Suisse. Revenu dans ce pays le 25 août 2002, il a obtenu une autorisation de séjour CE/AELE pour études valable pour toute la Suisse jusqu'au 24 août 2003. Cette autorisation a été prolongée jusqu'au 24 février 2004. En Suisse, X._ a été hébergé par Y._, domicilié à Lausanne, ville où l'intéressé a aussi vécu dans un studio du 1er décembre 2002 au 30 septembre 2003. Le 5 mai 2003, X._ a demandé une autorisation de séjour au titre du regroupement familial; en effet, sa mère vivait à Lausanne avec Y._, qu'elle avait épousé le 28 avril 2003, ainsi qu'avec deux de ses trois demi-soeurs. Cette requête a été renouvelée le 11 mai 2004. B. Le 17 septembre 2002, le Président du Tribunal des mineurs du canton de Vaud a condamné X._ à 150 fr. d'amende avec sursis pendant 6 mois, sans patronage, pour vol; les faits remontaient au 24 mai 2000. Le 26 mars 2003, le Juge d'instruction du canton de Genève a condamné X._ à 30 jours d'emprisonnement, sous déduction de 4 jours de détention préventive, avec sursis pendant 3 ans, pour vol et dommages à la propriété; les faits incriminés dataient du 23 mars 2003. Le 21 juillet 2004, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à 8 mois d'emprisonnement, sous déduction de 160 jours de détention préventive, peine complémentaire à celle du 26 mars 2003, pour crime manqué de vol, vol en bande, vol, dommages à la propriété, violation de domicile, vol d'usage et contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (loi sur les stupéfiants; LStup; RS 812.121); en outre, le sursis accordé le 26 mars 2003 a été révoqué; les faits reprochés remontaient à la période comprise entre le 14 mars 2002 et le 28 février 2004. B. Le 17 septembre 2002, le Président du Tribunal des mineurs du canton de Vaud a condamné X._ à 150 fr. d'amende avec sursis pendant 6 mois, sans patronage, pour vol; les faits remontaient au 24 mai 2000. Le 26 mars 2003, le Juge d'instruction du canton de Genève a condamné X._ à 30 jours d'emprisonnement, sous déduction de 4 jours de détention préventive, avec sursis pendant 3 ans, pour vol et dommages à la propriété; les faits incriminés dataient du 23 mars 2003. Le 21 juillet 2004, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à 8 mois d'emprisonnement, sous déduction de 160 jours de détention préventive, peine complémentaire à celle du 26 mars 2003, pour crime manqué de vol, vol en bande, vol, dommages à la propriété, violation de domicile, vol d'usage et contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (loi sur les stupéfiants; LStup; RS 812.121); en outre, le sursis accordé le 26 mars 2003 a été révoqué; les faits reprochés remontaient à la période comprise entre le 14 mars 2002 et le 28 février 2004. C. Par décision du 28 février 2005, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer à X._ une autorisation de séjour CE/AELE et enjoint à l'intéressé de quitter le territoire vaudois dès qu'il aurait satisfait à la Justice vaudoise. Le Service cantonal s'est essentiellement référé aux antécédents pénaux de X._ et a invoqué des motifs de protection de l'ordre et de la sécurité publics. Il a considéré que l'intérêt public à éloigner X._ l'emportait largement sur l'intérêt privé de ce dernier à rester dans le canton de Vaud. C. Par décision du 28 février 2005, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer à X._ une autorisation de séjour CE/AELE et enjoint à l'intéressé de quitter le territoire vaudois dès qu'il aurait satisfait à la Justice vaudoise. Le Service cantonal s'est essentiellement référé aux antécédents pénaux de X._ et a invoqué des motifs de protection de l'ordre et de la sécurité publics. Il a considéré que l'intérêt public à éloigner X._ l'emportait largement sur l'intérêt privé de ce dernier à rester dans le canton de Vaud. D. Le 14 avril 2005, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à 14 mois d'emprisonnement moins 241 jours de détention préventive pour rixe, agression et crime manqué de vol, les faits datant des 26 juillet et 27 août 2004; il a également prononcé l'expulsion de l'intéressé du territoire suisse pour une durée de 5 ans. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la Cour de cassation pénale) a partiellement admis le recours de X._ contre ce jugement, en ce sens qu'elle a assorti la mesure d'expulsion du sursis pendant 3 ans, par arrêt du 25 juillet 2005. Le 28 octobre 2005, la Commission de libération du canton de Vaud (ci-après: la Commission de libération) a refusé la libération conditionnelle à X._, si bien que celui-ci a été en détention du 27 août 2004 au 4 février 2006. Le 26 mars 2006, la Police cantonale zurichoise a établi un rapport impliquant X._ dans le vol d'une caméra digitale, qui était survenu le jour même dans le train reliant Lausanne à Zurich. Le 26 mars 2006, la Police cantonale zurichoise a établi un rapport impliquant X._ dans le vol d'une caméra digitale, qui était survenu le jour même dans le train reliant Lausanne à Zurich. E. Par arrêt du 31 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 28 février 2005, confirmé ladite décision et chargé le Service cantonal de veiller à son exécution. Il a considéré en substance que l'intéressé avait en principe droit à la délivrance d'une autorisation de séjour CE/AELE en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: l'Accord ou ALCP; RS 0.142.112.681). Il a cependant estimé que X._ représentait une menace actuelle et suffisamment importante pour qu'on lui dénie les droits conférés par l'Accord, sur la base de l'art. 5 annexe I ALCP. D'ailleurs, la pesée des intérêts en présence aboutissait au même résultat. E. Par arrêt du 31 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 28 février 2005, confirmé ladite décision et chargé le Service cantonal de veiller à son exécution. Il a considéré en substance que l'intéressé avait en principe droit à la délivrance d'une autorisation de séjour CE/AELE en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: l'Accord ou ALCP; RS 0.142.112.681). Il a cependant estimé que X._ représentait une menace actuelle et suffisamment importante pour qu'on lui dénie les droits conférés par l'Accord, sur la base de l'art. 5 annexe I ALCP. D'ailleurs, la pesée des intérêts en présence aboutissait au même résultat. F. X._ a déposé un recours de droit administratif contre l'arrêt du Tribunal administratif du 31 juillet 2006. Il demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, principalement de réformer l'arrêt attaqué en ce sens qu'une autorisation de séjour CE/AELE lui soit délivrée au titre du regroupement familial et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt entrepris, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée pour nouvelle décision. Il se plaint essentiellement de violations des art. 3 et 5 par. 1 annexe I ALCP. Il requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif et le Service cantonal ont renoncé à répondre au recours. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. G. Par ordonnance du 21 septembre 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant. 