Sachverhalt: A. Y._ und X._ heirateten im Juni 1991 und sind die Eltern des Sohnes A._, geboren 1992, und der Tochter B._, geboren 2003. Seit dem 26. Juni 2008 leben sie getrennt. Mit Eingabe vom 13. Oktober 2008 ersuchte Y._ beim Kreisgericht C._ um Anordnung von Eheschutzmassnahmen. Anlässlich der Verhandlung vor der Eheschutzrichterin der 2. Abteilung des Kreisgerichts vom 5. März 2009 schlossen die Ehegatten eine Vereinbarung, worin unter anderem festgelegt wurde, dass X._ an den Unterhalt von Y._ monatliche Beiträge von Fr. 200.-- bezahle (Ziff. 9). Y._ liess die Eheschutzrichterin mit Schreiben vom 9. März 2009 wissen, dass er mit Ziff. 9 der Vereinbarung nicht (mehr) einverstanden sei, da er mit dem vereinbarten Betrag nicht genug für seinen Lebensbedarf habe. In ihrem Entscheid vom 19. März 2009 verpflichtete die Eheschutzrichterin X._, an den Unterhalt von Y._ monatliche Beiträge von Fr. 525.-- zu zahlen. Den von X._ gegen diese Anordnung gerichteten Rekurs wies der Einzelrichter im Familienrecht am Kantonsgericht St. Gallen am 20. April 2009 ab (Dispositiv-Ziffer 1). Er auferlegte die Gerichtskosten X._, befreite diese aber von der Bezahlung (Dispositiv-Ziffer 2) und entschied, dass die Rechtsvertreterin von Y._ wählen könne, ob sie von X._ Anwaltskosten von Fr. 1'790.-- fordern oder als unentgeltliche Rechtsvertreterin vom Staat eine Entschädigung von Fr. 1'445.-- beanspruchen wolle (Dispositiv-Ziffer 4). B. Mit Beschwerde vom 14. Mai 2009 verlangt X._, die Dispositiv-Ziffern 1, 2 und 4 des kantonsgerichtlichen Entscheids aufzuheben und davon abzusehen, sie zur Leistung von Unterhaltsbeiträgen an den Beschwerdegegner zu verpflichten; allenfalls sei die in der Vereinbarung der Parteien vom 5. März 2009 getroffene Unterhaltsregelung zu genehmigen und zum Urteil zu erheben. Ausserdem stellt die Beschwerdeführerin die Prozessbegehren, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Der Beschwerdegegner verlangt, auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht einzutreten, es allenfalls abzuweisen. Im Übrigen ersucht auch er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Der Einzelrichter im Familienrecht hat auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung ausdrücklich verzichtet. Durch Präsidialverfügung vom 2. Juni 2009 ist das Begehren, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, abgewiesen worden. Mit Eingabe vom 6. Juli 2009 beantragt der Beschwerdegegner, auf die Beschwerde nicht einzutreten, sie allenfalls abzuweisen. Der Einzelrichter im Familienrecht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. 