Sachverhalt: A. A.a X._ ist seit November 2006 Beistand von Y._. Zwischen X._ einerseits und der Sozialkommission der Gemeinde Herrliberg als Vormundschaftsbehörde bzw. dem Bezirksrat Meilen andererseits bestehen Differenzen über die Berichterstattung zu seiner Mandatsführung. A.b Am 31. Januar 2010 übermittelte der Beistand der Sozialkommission den Bericht für die Zeit von November 2006 bis 2008. Die Sozialkommission leitete den Beistandschaftsbericht mit dem Antrag auf Genehmigung am 27. Mai 2010 an den Bezirksrat weiter. Der Bezirksrat verweigerte die Genehmigung mit Beschluss vom 27. Juli 2010, teilte dies der Sozialkommission am 24. August 2010 mit und sandte ihr die Unterlagen zur ordnungsgemässen Berichterstattung und Rechnungslegung zurück. Mit Schreiben vom 1. September 2010 ersuchte die Sozialkommission den Beistand, die Rechnung gemäss den Vorgaben zu ergänzen. Der Beistand kam dieser Aufforderung in der Folge nicht nach. Am 27. Oktober 2010 beschloss die Sozialkommission, Treuhänder Z._ mit der korrekten Erstellung der Rechnung für die Zeit vom 16. November 2006 bis 31. Dezember 2008 zu betrauen und die daraus entstehenden Kosten dem Beistand aufzuerlegen. Der Beistand wurde verpflichtet, dem Treuhänder die Rechnung und sämtliche für die Fertigstellung nötigen Unterlagen bis zum 12. November 2010 zu übergeben. B. B.a Die vom Beistand gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde wurde vom Bezirksrat Meilen am 27. Januar 2011 abgewiesen. B.b Am 4. Februar 2011 gelangte der Beistand an das Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte die ersatzlose Aufhebung der Verfügung des Bezirksrats; eventualiter ersuchte er um Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung und korrekten Eröffnung. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. März 2011 ab und setzte eine neue, vierzehntägige Frist zur Übergabe der Unterlagen an den Treuhänder ab Zustellung des Urteils an. C. Am 15. April 2011 hat der Beistand (Beschwerdeführer) subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Er beantragt die ersatzlose Aufhebung der Verfügung der Vorinstanz vom 27. Januar 2011 (sic!) und ersucht um Feststellung, dass die Buchhaltung für die Jahre 2007/2008 für Y._ nicht nochmals zu erstellen sei. Zudem beantragt er aufschiebende Wirkung. Die Sozialkommission hat darum ersucht, das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Das Obergericht hat diesbezüglich auf Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 2. Mai 2011 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt. 