Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens betreffend die Eheleute Y._ (Gesuchstellerin) und X._ (Gesuchsgegner) verpflichtete die Gerichtspräsidentin 1 des Gerichtskreises IX Schwarzenburg-Seftigen mit Entscheid vom 18. Mai 2005 den Gesuchsgegner zu monatlichen Unterhaltsleistungen an die Gesuchstellerin im Umfang von Fr. 2'129.-- ab Auflösung des gemeinsamen Haushaltes (16. Februar 2004) bis Ende 2004, Fr. 2'196.-- ab Januar 2005 bis Ende 2005, Fr. 2'946.-- ab Januar 2006 (Dispositiv-Ziff. 2). Ferner regelte sie die Gerichts- und Parteikosten des Verfahrens (Dispositiv-Ziff. 5 und 6). A. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens betreffend die Eheleute Y._ (Gesuchstellerin) und X._ (Gesuchsgegner) verpflichtete die Gerichtspräsidentin 1 des Gerichtskreises IX Schwarzenburg-Seftigen mit Entscheid vom 18. Mai 2005 den Gesuchsgegner zu monatlichen Unterhaltsleistungen an die Gesuchstellerin im Umfang von Fr. 2'129.-- ab Auflösung des gemeinsamen Haushaltes (16. Februar 2004) bis Ende 2004, Fr. 2'196.-- ab Januar 2005 bis Ende 2005, Fr. 2'946.-- ab Januar 2006 (Dispositiv-Ziff. 2). Ferner regelte sie die Gerichts- und Parteikosten des Verfahrens (Dispositiv-Ziff. 5 und 6). B. Gegen diesen Entscheid appellierte die Gesuchstellerin beim Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, mit dem Begehren, in Aufhebung bzw. Abänderung von Ziff. 2 des Entscheides sei der Gesuchsgegner zu verpflichten, ihr seit Auflösung des gemeinsamen Haushaltes monatlich und zum voraus einen Fr. 2'500.-- übersteigenden Unterhaltsbeitrag zu bezahlen. Der Gesuchsgegner ersuchte seinerseits um Bestätigung von Ziff. 2 des erstinstanzlichen Entscheids, äusserte sich aber im Verfahren zu seiner Leistungsfähigkeit und legte diesbezüglich neue Belege ins Recht, die der Appellationshof teilweise als zulässige Noven anerkannte. Im Entscheid des Appellationshofs vom 16. August 2005 wurde der Gesuchsgegner verpflichtet, der Gesuchstellerin einen monatlichen im Voraus zu bezahlenden Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'009.-- ab Auflösung des gemeinsamen Haushaltes bis Ende 2004, Fr. 3'076.50 ab Januar 2005 bis Ende 2005 und Fr. 3'826.50 ab Januar 2006 zu leisten (Dispositiv-Ziff. 2). Ferner regelte der Appellationshof die Gerichts- und Parteikosten des erstinstanzlichen Verfahrens. (Dispositiv-Ziff. 3 und 4). Der Appellationshof ging - wie die erste Instanz - von einem durchschnittlichen Monatseinkommen des Gesuchsgegners von Fr. 7'560.-- aus und liess in dessen Existenzminimum den monatlichen Betrag von Fr. 900.-- für die laufenden Steuern unberücksichtigt, da diese nachweislich nicht beglichen würden. Mit Bezug auf die Ausführungen des Gesuchsgegners zu seiner Leistungsfähigkeit hielt der Appellationshof dafür, ob der Gesuchsgegner - wie behauptet - nicht ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 7'560.-- pro Monat erziele, sei nicht zu überprüfen. Er habe gegen den Entscheid der Gerichtspräsidentin vom 18. Mai 2005 nicht appelliert und in seiner Stellungnahme zur Appellation der Gesuchstellerin um Bestätigung der erstinstanzlich festgelegten Unterhaltsbeiträge ersucht. Gemäss Art. 202 Abs. 1 ZPO/BE unterlägen aber nur die von den Parteien (in der Verhandlung) gestellten Anträge der Beurteilung des Appellationshofs. Auch wenn die Kammer zum Schluss gelangte, dass das Einkommen des Gesuchsgegners tiefer als von der ersten Instanz angenommen zu veranschlagen wäre, könnte sie die Unterhaltsbeiträge nicht zu Ungunsten der Gesuchstellerin abändern. Der Gesuchsgegner sei daher auf das Abänderungsverfahren zu verweisen. Der Appellationshof ging - wie die erste Instanz - von einem durchschnittlichen Monatseinkommen des Gesuchsgegners von Fr. 7'560.-- aus und liess in dessen Existenzminimum den monatlichen Betrag von Fr. 900.-- für die laufenden Steuern unberücksichtigt, da diese nachweislich nicht beglichen würden. Mit Bezug auf die Ausführungen des Gesuchsgegners zu seiner Leistungsfähigkeit hielt der Appellationshof dafür, ob der Gesuchsgegner - wie behauptet - nicht ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 7'560.-- pro Monat erziele, sei nicht zu überprüfen. Er habe gegen den Entscheid der Gerichtspräsidentin vom 18. Mai 2005 nicht appelliert und in seiner Stellungnahme zur Appellation der Gesuchstellerin um Bestätigung der erstinstanzlich festgelegten Unterhaltsbeiträge ersucht. Gemäss Art. 202 Abs. 1 ZPO/BE unterlägen aber nur die von den Parteien (in der Verhandlung) gestellten Anträge der Beurteilung des Appellationshofs. Auch wenn die Kammer zum Schluss gelangte, dass das Einkommen des Gesuchsgegners tiefer als von der ersten Instanz angenommen zu veranschlagen wäre, könnte sie die Unterhaltsbeiträge nicht zu Ungunsten der Gesuchstellerin abändern. Der Gesuchsgegner sei daher auf das Abänderungsverfahren zu verweisen. C. Der Gesuchsgegner führt staatsrechtliche Beschwerde mit den Begehren, die Ziffern 2, 3 und 4 des Entscheids des Appellationshofs vom 16. August 2005 aufzuheben. C. Der Gesuchsgegner führt staatsrechtliche Beschwerde mit den Begehren, die Ziffern 2, 3 und 4 des Entscheids des Appellationshofs vom 16. August 2005 aufzuheben. D. Gegen den Entscheid des Appellationshofs reichte der Gesuchsgegner ebenso kantonale Nichtigkeitsklage ein, weswegen das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde mit Verfügung vom 20. September 2005 sistiert wurde. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2005 trat das Plenum Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern auf die Nichtigkeitsklage nicht ein. D. Gegen den Entscheid des Appellationshofs reichte der Gesuchsgegner ebenso kantonale Nichtigkeitsklage ein, weswegen das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde mit Verfügung vom 20. September 2005 sistiert wurde. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2005 trat das Plenum Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern auf die Nichtigkeitsklage nicht ein. E. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde hat der Appellationshof auf Vernehmlassung verzichtet. Die Gesuchstellerin beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 