Faits: A. A.a S._, né en 1966, a travaillé dans le secteur de la construction comme manoeuvre puis machiniste. Arguant souffrir d'une fibromyalgie, il s'est annoncé à l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'OAI-VS) le 14 décembre 1999. Expulsé pénalement du territoire suisse, son cas a été traité par l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAI-E). Sollicités par l'OAI-E, les médecins traitants suisses et français ont fait état d'une fibromyalgie, de céphalées, de syndromes dépressif et d'apnées-hypopnées du sommeil ainsi que d'une prostatite et d'une sinusite chroniques (rapports des 3 et 17 juillet 2000 ainsi que 17 avril 2001 des docteurs P._ et B._, spécialistes FMH en médecine interne générale, ainsi que L._, spécialiste en médecine générale et thermale). Seul le docteur L._ s'est exprimé sur l'influence de ces pathologies qui entraînaient selon lui une invalidité supérieure à 50 %. Le docteur M._, médecin-conseil de l'administration, a estimé que les informations réunies ne permettaient même pas de retenir une incapacité de gain égale à 10 % dans l'activité habituelle (avis des 12 mars et 3 mai 2001). Sur la base de ces éléments, l'OAI-E a rejeté la demande de prestations (projet de décision du 14 mars 2001, entériné par décision du 9 mai suivant). Saisie d'un recours de l'assuré, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger (aujourd'hui: le Tribunal administratif fédéral, Cour III) l'a rejeté (jugement du 15 avril 2002). Elle a toutefois renvoyé le dossier à l'administration pour qu'elle traite ledit recours comme une nouvelle demande, étant donné la production au cours de l'instance de documents médicaux attestant une incapacité de travail de 50 % due à une hernie discale en L5-S1 (rapports des docteurs L._, R._, spécialiste en rhumatologie et en maladies des os et des articulations, et F._, spécialiste en neurologie, des 10 mai, 8 et 12 juin, 17 juillet et 2 août 2001 ainsi que 5 février 2002). A.b Se fondant sur les derniers documents produits, l'OAI-E a octroyé à l'intéressé une demi-rente d'invalidité dès le 1er juin 2001 (cf. prononcé du 18 décembre 2002). A.c S._ a demandé la révision de son droit le 9 mars 2004. Il arguait d'une aggravation de son état de santé et produisait l'avis de ses médecins traitants français, qui avaient diagnostiqué une lombo-sciatique L5-S1 avec syndrome anxio-dépressif réactionnel ainsi qu'une fibromyalgie et des signes d'apnées du sommeil incapacitants même dans une activité plus légère que celle exercée habituellement (rapports des docteurs V._, Service de rhumatologie du Centre hospitalier X._, E._, médecin-conseil du Centre A._, et I._, spécialiste en médecine générale, des 30 juin et 17 juillet 2003 ainsi que 12 janvier 2004). La doctoresse Y._, médecin-conseil de l'administration, a déduit de ces avis une incapacité de travail de 80 % dans l'emploi de manoeuvre ou machiniste et de 50 % dans d'autres activités plus légères (avis du 17 mars 2004). Se basant sur ces éléments, l'OAI-E a admis la requête de l'assuré et lui a alloué trois-quarts de rente à compter du 1er mars 2004 (décision du 12 juillet 2004). A.d L'intéressé s'étant réétabli en Suisse, son dossier a été retransféré à l'OAI-VS qui a entrepris une révision du droit le 8 novembre 2007. Les informations reçues des médecins traitants (rapports des docteurs T._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en endocrinologie/diabétologie, et J._, spécialiste en médecine générale, des 7 décembre 2007 et 8 janvier 2008) ayant été jugées insuffisantes pour jauger l'évolution de l'état de santé de S._ (avis du docteur de O._, spécialiste FMH en médecine interne générale rattaché au Service médical régional de l'administration [SMR], du 10 mars 2008), l'OAI-VS a confié la réalisation d'un examen pluridisciplinaire au SMR. Le docteur H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a anamnestiquement signalé des troubles de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée, en rémission, sans incidence sur la capacité de travail (rapport du 9 mai 2008). Le docteur F._, spécialiste FMH en médecine interne générale ainsi qu'en médecine physique et réadaptation, a observé des lombo-sciatalgies chroniques sur hernie discale L5-S1 médiane et protrusion discale foraminale L4-L5 droite dans le contexte d'une fibromyalgie importante laissant subsister une pleine capacité de travail dans une activité adaptée permettant l'alternance des positions et prohibant les mouvements de rotation ou de porte-à-faux du tronc, le port répétitif de charges supérieures à 10 kg et l'exposition aux vibrations depuis le 1er janvier 2007 au moins (rapport du 29 août 2008). Les mesures d'ordre professionnel entreprises (orientation professionnelle et stage pratique; communications des 23 septembre 2008 et 2 mars 2009) ayant échoué à cause de l'attitude de l'assuré (rapport de réadaptation du 25 juin 2009), l'administration a informé ce dernier qu'elle voulait lui refuser toute mesure de réadaptation (projet de décision du 30 juin 2009) et réduire son droit à la rente à un quart de rente (projet de décision du 7 juillet 2009). Sur la base des observations de l'intéressé, l'OAI-VS a repris l'instruction du dossier. Les mesures d'ordre professionnel initiées (orientation professionnelle; communication du 30 septembre 2009) ont à nouveau abouti à un échec, toujours en raison de l'attitude de S._ (rapport de réadaptation du 20 octobre 2009). Les informations médicales obtenues du docteur C._, spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie (rapport du 25 décembre 2009) et auprès du Centre de compétences en psychiatrie et psychothérapie de G._ (rapport du 12 mars 2010) ne témoignant pas d'une péjoration par rapport à la situation médicale documentée depuis l'an 2000 selon les docteurs de O._ et H._ (rapports des 28 mai ainsi que 19 et 20 juillet 2010), l'administration a confirmé sa première intention en refusant toute mesure d'ordre professionnel (décision du 28 juillet 2010) et en diminuant le droit à la rente à un quart de rente dès le 1er octobre 2010 (décision du 4 août 2010). B. Saisi d'un recours de l'assuré - qui sollicitait l'annulation des décisions des 28 juillet et 4 août 2010 dès lors qu'il n'existait selon lui aucun motif de révision du droit à la rente et qu'il contestait ne pas satisfaire aux conditions subjectives du droit à une mesure de réadaptation -, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (jugement du 14 février 2011). C. L'intéressé interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut, sous suite de frais et dépens, au maintien des trois-quarts de rente ou au renvoi du dossier au tribunal cantonal pour nouveau jugement au sens des considérants. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'OAI-VS conclut au rejet du recours et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 