Fatti: Fatti: A. A._, mentre era alle dipendenze della A._ SA in qualità di cameriera e come tale assicurata obbligatoriamente contro gli infortuni presso la Basilese Assicurazioni, è in data 30 marzo 2002 caduta riportando un trauma distorsivo alla caviglia destra. L'assicuratrice ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge. Con decisione 14 gennaio 2005, confermata il 7 giugno seguente a seguito di opposizione presentata per l'assicurata dapprima dall'avv. Peer, poi dalla Società di soccorso senza confine, la Basilese ha riconosciuto all'interessata una rendita di invalidità transitoria del 16% a far tempo dal 1° dicembre 2004 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 10%. Con decisione 14 gennaio 2005, confermata il 7 giugno seguente a seguito di opposizione presentata per l'assicurata dapprima dall'avv. Peer, poi dalla Società di soccorso senza confine, la Basilese ha riconosciuto all'interessata una rendita di invalidità transitoria del 16% a far tempo dal 1° dicembre 2004 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 10%. B. Patrocinata dalla Società di soccorso senza confine, l'assicurata ha deferito la decisione su opposizione limitatamente al tema della rendita d'invalidità con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, mediante giudizio 19 ottobre 2005, ha accolto il gravame nel senso che ha assegnato all'istante una rendita del 37%. B. Patrocinata dalla Società di soccorso senza confine, l'assicurata ha deferito la decisione su opposizione limitatamente al tema della rendita d'invalidità con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, mediante giudizio 19 ottobre 2005, ha accolto il gravame nel senso che ha assegnato all'istante una rendita del 37%. C. La Basilese, rappresentata dall'avv. Colombo, interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo per cui chiede il ripristino della decisione su opposizione. Mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è determinato, l'assicurata, rappresentata dall' avv. Boffini, postula la reiezione del gravame. In sede di procedura l'interessata ha revocato il mandato conferito al suo patrocinatore. 