Faits: Faits: A. A.A._, ressortissante angolaise, est arrivée en Suisse le 14 octobre 1997. Elle a obtenu une autorisation de séjour par son mariage, le 19 mars 1999, avec un ressortissant italien au bénéfice d'une autorisation d'établissement, puis une autorisation d'établissement à partir du 19 mars 2004. Le 16 mai 2003, elle a formulé une demande de regroupement familial pour ses quatre enfants B.A._, née en 1987, E._, né en 1989, C.A._, né en 1990 et D.A._, née en 1994. Le 11 juillet 2003, les demandes d'autorisations d'entrée en Suisse en faveur des enfants en question ont été déposées auprès de l'Ambassade suisse à Kinshasa. Par arrêt du 26 juillet 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a confirmé une décision du 8 janvier 2004 du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) refusant d'autoriser l'entrée, respectivement le séjour par regroupement familial en faveur des enfants précités. Il a estimé que le refus était justifié du fait que la filiation et l'identité des enfants de l'intéressée n'étaient pas établis à satisfaction de droit. Par arrêt du 26 juillet 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a confirmé une décision du 8 janvier 2004 du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) refusant d'autoriser l'entrée, respectivement le séjour par regroupement familial en faveur des enfants précités. Il a estimé que le refus était justifié du fait que la filiation et l'identité des enfants de l'intéressée n'étaient pas établis à satisfaction de droit. B. Le 22 décembre 2004, A.A._ a déposé une nouvelle demande de regroupement familial pour ses enfants. B.A._ est entrée en Suisse le 10 juin 2005 sans visa. Le 8 août 2005, une demande d'autorisation de séjour a été déposée en sa faveur. Le 20 août 2005, les autres enfants E._, C.A._ et D.A._ ont déposé une demande de visa pour rejoindre leur mère en Suisse. Dans un courrier du 11 octobre 2005, celle-ci a informé le Service de la population qu'elle retirait sa demande en faveur de l'enfant E._, qui était en fait le fils de sa soeur. Un test ADN a établi la filiation des autres enfants avec l'intéressée. Par décision du 19 décembre 2005, le Service cantonal a refusé l'autorisation d'établissement par regroupement familial ainsi que les autorisations d'entrée en faveur de B.A._, C.A._ et D.A._. Un délai d'un mois dès la notification de la décision a été imparti à B.A._ pour quitter le territoire vaudois. Par décision du 19 décembre 2005, le Service cantonal a refusé l'autorisation d'établissement par regroupement familial ainsi que les autorisations d'entrée en faveur de B.A._, C.A._ et D.A._. Un délai d'un mois dès la notification de la décision a été imparti à B.A._ pour quitter le territoire vaudois. C. Le 29 mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours interjeté par A.A._ et ses enfants B.A._, C.A._ et D.A._ contre la décision du Service de la population du 19 décembre 2005; il a confirmé la décision attaquée et indiqué que l'autorité intimée impartirait un nouveau délai de départ à B.A._. Le Tribunal administratif a notamment relevé que, même si les liens de A.A._ avec ses enfants s'étaient intensifiés ces dernières années, l'intéressée n'avait pas entretenu avec eux une relation prépondérante et n'avait pas indiqué que des changements sérieux de circonstances rendaient nécessaire leur venue. Par ailleurs, il était douteux que leur déplacement en Suisse soit conforme à leur intérêt, étant donné que, âgés de 18 ans et demi, 15 ans et demi et 11 ans, ils avaient tissé avec leur pays d'origine des attaches familiales, sociales et culturelles importantes. C. Le 29 mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours interjeté par A.A._ et ses enfants B.A._, C.A._ et D.A._ contre la décision du Service de la population du 19 décembre 2005; il a confirmé la décision attaquée et indiqué que l'autorité intimée impartirait un nouveau délai de départ à B.A._. Le Tribunal administratif a notamment relevé que, même si les liens de A.A._ avec ses enfants s'étaient intensifiés ces dernières années, l'intéressée n'avait pas entretenu avec eux une relation prépondérante et n'avait pas indiqué que des changements sérieux de circonstances rendaient nécessaire leur venue. Par ailleurs, il était douteux que leur déplacement en Suisse soit conforme à leur intérêt, étant donné que, âgés de 18 ans et demi, 15 ans et demi et 11 ans, ils avaient tissé avec leur pays d'origine des attaches familiales, sociales et culturelles importantes. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A.A._ et ses enfants B.A._, C.A._ et D.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 29 mai 2006 ainsi que la décision du Service cantonal du 19 décembre 2005 et de mettre les trois enfants prénommés au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Ils reprochent en substance au Tribunal administratif de s'être "laissé guider par des considérations non pertinentes et étrangères au but des dispositions applicables". En outre, B.A._ requiert l'effet suspensif afin de pouvoir rester en Suisse jusqu'à l'issue de la procédure. Le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours et ne s'est pas opposé à l'octroi de l'effet suspensif. Le Service de la population s'en est remis aux déterminations du Tribunal administratif. L'Office fédéral des migrations a proposé le rejet du recours. L'Office fédéral des migrations a proposé le rejet du recours. E. Par ordonnance du 3 août 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de B.A._. 