A.- Am 8. Januar 1997 verfügte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich (nachfolgend: Amt) die Rückzahlung von im Zeitraum vom 1. August 1991 bis 30. September 1996 zuviel bezogenen Leistungen im Betrag von Fr. 22'682.-- durch M._. Die Neuberechnung erfolgte wegen einer nicht deklarierten Rente der Beruflichen Vorsorge. Gleichzeitig stellte das Amt zufolge "unklarer Verhältnisse" hinsichtlich Wohnsitz und Aufenthalt des Versicherten die Ausrichtung von Zusatzleistungen rückwirkend per 1. Oktober 1996 ein. Der Bezirksrat Zürich erklärte auf Einsprache hin die Rückforderung als rechtmässig (Beschluss vom 12. November 1998). Hinsichtlich der Einstellung der Zusatzleistungen stellte er fest, M._ habe ab 1. Oktober 1996 weiterhin Anspruch auf Zusatzleistungen, doch habe er jeweils Mitte des Monats die Leistungen persönlich in Empfang zu nehmen. Gesamthaft gesehen sei die Wohnsitzfrage immer noch sehr unklar, mangels Nachweis des Gegenteils sei jedoch nach wie vor von einem Wohnsitz in X._ auszugehen. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Februar 2000 ab. Es rügte dabei, die Einstellung der Zusatzleistungen sei nicht "angedroht" worden. Zudem verletze eine solche Massnahme das Verhältnismässigkeitsprinzip. Verhältnismässig sei dagegen die vom Bezirksrat angeordnete Massnahme, wonach der Versicherte jeweils Mitte des Monats die Leistungen persönlich in Empfang zu nehmen habe. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Einstellung der Leistungen ab 1. Oktober 1996 rechtmässig sei; eventualiter sei die rückwirkende Auszahlung der Zusatzleistungen ab 1. Oktober 1996 anzuordnen, aber nur unter der Voraussetzung, dass der Versicherte den Nachweis zu erbringen vermöge, dass er sich seither ununterbrochen in der Schweiz aufgehalten habe. M._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht hat vernehmen lassen. 