Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1952 geborene F._ musste sich in den Jahren 1996 und 1998 wegen eines Karpaltunnelsyndroms an beiden Händen operativen Eingriffen unterziehen. Ab 1. Oktober 1996 war sie teilzeitlich (19,25 Stunden in der Woche) als Raumpflegerin bei der Firma A._ AG tätig. Ab 3. Juli 1998 blieb sie aus gesundheitlichen Gründen der Arbeit fern, worauf die Arbeitgeberfirma das Anstellungsverhältnis auf Ende November 1998 auflöste. Am 11. Januar 2000 meldete sich F._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte nebst einer Auskunft der Firma A._ AG (vom 27. April 2000) Berichte des Dr. med. H._ vom 24. Januar und 30. Mai 2000 ein, veranlasste eine polydisziplinäre Untersuchung der Versicherten im Begutachtungsinstitut Y._ (Expertise vom 27. Oktober 2000) und traf Abklärungen zu den Einschränkungen bei der Besorgung des Haushalts (Bericht vom 23. März 2001). Mit Verfügung vom 19. März 2002 sprach die IV-Stelle F._ ab 1. Juli 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 45 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu, wobei sie festhielt, dass bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalls Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. Am 11. Januar 2000 meldete sich F._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte nebst einer Auskunft der Firma A._ AG (vom 27. April 2000) Berichte des Dr. med. H._ vom 24. Januar und 30. Mai 2000 ein, veranlasste eine polydisziplinäre Untersuchung der Versicherten im Begutachtungsinstitut Y._ (Expertise vom 27. Oktober 2000) und traf Abklärungen zu den Einschränkungen bei der Besorgung des Haushalts (Bericht vom 23. März 2001). Mit Verfügung vom 19. März 2002 sprach die IV-Stelle F._ ab 1. Juli 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 45 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu, wobei sie festhielt, dass bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalls Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. B. F._ liess Beschwerde führen, mit der sie die Aufhebung der Verwaltungsverfügung und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente rückwirkend ab 1. Oktober 1997, eventuell die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle, beantragte. Mit der Replik legte sie ein Schreiben des Dr. H._ vom 4. Juni 2002 auf. Mit Entscheid vom 16. September 2002 wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. B. F._ liess Beschwerde führen, mit der sie die Aufhebung der Verwaltungsverfügung und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente rückwirkend ab 1. Oktober 1997, eventuell die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle, beantragte. Mit der Replik legte sie ein Schreiben des Dr. H._ vom 4. Juni 2002 auf. Mit Entscheid vom 16. September 2002 wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Versicherte den vorinstanzlich gestellten Hauptantrag erneuern. Eventuell sei ihr vom 1. Oktober 1997 bis 30. Juni 1998 eine halbe, anschliessend eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Subeventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Rekurskommission zurückzuweisen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. 