A.- C._, geboren 1956, stellte am 2. September 1994 einen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung und stempelte in der Folge vom 12. September 1994 bis zum 31. August 1995, wobei er während dieser Zeit 200 Taggelder bezog. Am 22. November 1996 erhob er wiederum Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab dem 28. Oktober 1996. Durch Verfügung vom 30. Dezember 1996 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen solchen Anspruch mit der Begründung, dass die zweijährige Rahmenfrist für den Leistungsbezug am 11. September 1996 geendet habe, eine Verlängerung derselben nicht möglich gewesen wäre und C._ weder eine sechsmonatige beitragspflichtige Beschäftigung in der neuen Rahmenfrist für die Beitragszeit nachweisen könne, noch von der Erfüllung der Beitragszeit befreit gewesen sei. B.- Gegen diese Verfügung erhob C._ Beschwerde und berief sich dabei sinngemäss auf den Grundsatz von Treu und Glauben, weil er auf eine Falschauskunft des Arbeitsamtes X._ vertraut habe. Im Sommer 1995 habe er die Möglichkeit gehabt, eine Doktorarbeit an der ETH zu beginnen, wobei noch offen gewesen sei, ob das Projekt finanziell unterstützt würde. Er habe sich deshalb beim Arbeitsamt X._ erkundigt, ob er bei ausbleibender Finanzierungshilfe die restlichen 200 Taggelder in der gleichen Höhe wie vor Beginn der Dissertation würde beanspruchen können, diese Arbeit also bezüglich der Rahmenfrist für den Leistungsbezug sozusagen eine aufschiebende Wirkung habe. Frau A._, welche damals beim Arbeitsamt X._ zuständig gewesen sei, habe dieses Vorgehen für möglich gehalten, weshalb er ab September 1995 der Stempelkontrolle fern geblieben sei. Er hätte Ende August 1995 nicht aufgehört zu stempeln, wenn er gewusst hätte, dass die zweijährige Rahmenfrist für den Leistungsbezug während der Doktorarbeit weiter laufen würde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ordnete am 8. April 1999 die Einholung eines schriftlichen Berichtes beim Regionalen Arbeitsvermittlungsamt des Bezirks Y._ an über die Fragen, ob im Sommer 1995 ein Gespräch zwischen Frau A._ und C._ stattgefunden habe, wenn ja, ob es richtig sei, dass sich der Versicherte darüber informierte, welche Auswirkungen der Beginn einer Doktorarbeit auf seinen Taggeldanspruch zeitigen würde, und ob es bejahendenfalls zutreffe, dass Frau A._ ihm erklärt habe, er würde bei ausbleibender Finanzierungshilfe auch nach Ablauf der ersten Rahmenfrist für den Leistungsbezug weiter stempeln können. In Beantwortung der Anfrage erklärte A._ mit Schreiben vom 11. Juni 1999, sie könne sich weder an den Fall noch an den Versicherten erinnern, weshalb sie auch nicht zur Klärung des Sachverhalts beitragen könne. Das Sozialversicherungsgericht wies die Beschwerde gestützt auf diese Antwort mit Entscheid vom 20. September 1999 ab. Es hielt fest, die Anspruchsvoraussetzungen für den Bezug von Arbeitslosentaggeldern seien ab 28. Oktober 1996 nicht mehr erfüllt gewesen. Der Versicherte habe zudem die Folgen der Beweislosigkeit der von ihm geltend gemachten Falschauskunft zu tragen, weshalb der Entscheid auch angesichts der geltend gemachten Verletzung des Vertrauensgrundsatzes zu seinen Ungunsten ausfalle. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt C._, es seien in Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Anspruchsvoraussetzungen für den Bezug von 200 Arbeitslosentaggeldern zu bejahen und die Arbeitslosenkasse sei zu verpflichten, ihm aus diesen Taggeldern für die Zeit ab 28. Oktober 1996 diejenigen auszuzahlen, die durch Stempeln und den Nachweis von Arbeitsbemühungen belegt sind. Eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Beweiserhebung und -würdigung sowie zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Vorbringen wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen. Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen. 