Sachverhalt: A. Die 1958 geborene M._ war seit 27. März 1999 in der Lingerie/Küche eines Gasthofes angestellt und damit bei den Winterthur Versicherungen, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgen AXA), obligatorisch unfallversichert. Am 20. Dezember 2005 war sie als Beifahrerin in Slowenien in einen Autounfall involviert. Das Spital X._ diagnostizierte im Bericht vom 27. Dezember 2005 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und einen Anprall der rechten Schulter sowie des rechten Hemithorax. Die AXA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) und nahm medizinische Abklärungen vor. Zudem holte sie ein unfallanalytisches Gutachten vom 22. Februar 2007 ein. Mit Verfügung vom 11. Januar 2008 stellte sie die Taggeldleistungen per 31. Dezember 2007 ein und legte dar, alle ab 1. Januar 2008 erfolgenden Heilbehandlungen gingen nicht mehr zu ihren Lasten; es bestehe kein Anspruch auf eine Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 5. November 2008 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 19. Februar 2010). C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides habe ihr die AXA weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung des Sachverhalts zurückzuweisen. Die AXA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 