Fatti: A. L._, nato nel 1960, all'epoca dei fatti alle dipendenze dell'impresa di costruzioni M._ SA in qualità di macchinista, e come tale assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), in data 3 settembre 2001, mentre si trovava alla guida della propria vettura, è rimasto vittima di un tamponamento, a seguito del quale ha in particolare riportato un "colpo di frusta" alla colonna cervicale. Il caso è stato assunto dall'INSAI, il quale ha regolarmente corrisposto le prestazioni di legge. Esperiti i propri accertamenti, l'INSAI, mediante decisione 25 agosto 2006, ha chiuso il caso con effetto dal 1° ottobre 2006, ritenendo che non ci fossero più postumi dell'infortunio che necessitassero di ulteriori cure mediche e negando per il resto il diritto a una rendita d'invalidità e a un'indennità per menomazione dell'integrità per carenza dei presupposti legali. Anche a seguito dell'opposizione interposta da L._, l'amministrazione ha ribadito la propria decisione, rifiutando in data 25 gennaio 2007 il diritto a ogni ulteriore prestazione. B. Aggravatosi al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, L._, mediante il patrocinio dell'avv. Fabio Taborelli, ha postulato l'annullamento della decisione amministrativa e l'ulteriore riconoscimento delle prestazioni di legge. Ha inoltre chiesto di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Per pronuncia del 20 settembre 2007 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e confermato l'operato dell'assicuratore resistente. Per il resto ha accolto la domanda di assistenza giudiziaria. C. L._, sempre assistito dal suo legale, interpone a questa Corte un ricorso in materia di diritto pubblico, con il quale, protestate spese e ripetibili, in via principale chiede l'accoglimento del gravame con conseguente annullamento della pronuncia impugnata e riconoscimento del nesso di causalità fra l'evento del 3 settembre 2001 e il danno alla salute anche dopo il 1° ottobre 2006, mentre in via subordinata postula l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio degli atti al Tribunale cantonale per complemento istruttorio (allestimento di una perizia oto-vestibolare) e nuova pronuncia. Formula inoltre nuovamente domanda di assistenza giudiziaria. L'INSAI propone la reiezione del gravame. D. In una recente sentenza pubblicata in DTF 134 V 109 il Tribunale federale ha precisato la sua precedente prassi relativa ai "colpi di frusta". Alle parti è stata concessa la facoltà di esprimersi al riguardo. Il ricorrente e l'INSAI hanno fatto uso di questa possibilità, confermandosi sostanzialmente nelle loro posizioni. 