A.- Depuis 1995, un marché de Noël est organisé à Mon- treux à l'initiative de commerçants de l'endroit. En 1998, ce marché, qui a eu lieu du 4 au 24 décembre, comportait une centaine de stands installés pour la plupart le long de la Grand-Rue et sous le marché couvert de Montreux. Ces stands, qui se présentaient sous la forme de petits chalets en bois décorés, proposaient principalement des idées de cadeaux, des décorations de Noël ainsi que des produits de l'artisa- nat et du terroir. Ce marché de Noël s'accompagnait de dif- férentes animations (crèche vivante, démonstrations d'arti- sans, spectacles, concerts). Il aurait été fréquenté par quelque cent vingt mille personnes, dont quinze à vingt mil- le chacun des dimanches 13 et 20 décembre 1998. B.- En novembre 1998, la Municipalité de Montreux a dé- cidé d'autoriser les commerçants qui le demanderaient à ou- vrir leurs magasins les dimanches 13 et 20 décembre 1998 de 14.00 h. à 18.00 h., sur la base de l'art. 8 du règlement de la commune de Montreux du 1er octobre 1983 sur les jours et heures d'ouverture et de fermeture des magasins. Cette déci- sion rappelait l'obligation de verser un surplus salarial de 50 pour cent contenue à l'art. 19 de la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (ci-après: la loi sur le travail ou LTr; RS 822.11). C.- Le 3 décembre 1998, la Société industrielle et com- merciale de Montreux (SICOM) (ci-après: la Société) a solli- cité du Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une autorisation, pour une trentaine de commerces montreusiens, d'employer du personnel les diman- ches 13 et 20 décembre 1998 de 14.00 h. à 18.00 h. A cette demande étaient annexées les requêtes individuelles de quel- que trente commerces indiquant le nombre et le sexe des tra- vailleurs concernés et comportant l'engagement de leur ver- ser un supplément de salaire d'au moins 50 pour cent. Par décision du 7 décembre 1998, le Service cantonal a délivré l'autorisation demandée, en se fondant notamment sur l'art. 19 LTr. D.- L'association UNIA, syndicat du secteur tertiaire, le Syndicat industrie et bâtiment (SIB), la Fédération in- terprofessionnelle des salariés (FIPS) et le Syndicat de l'industrie, de la construction et des services (FTMH), sec- tion Arc lémanique, (ci-après: les Syndicats ou les recou- rants) ont recouru contre la décision du Service cantonal du 7 décembre 1998 au Département de l'économie du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) et au Tribunal ad- ministratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal admi- nistratif). En dépit de ces procédures, les magasins qui en avaient obtenu l'autorisation ont pu être ouverts les diman- ches 13 et 20 décembre 1998. Le recours au Tribunal adminis- tratif a été retiré par lettre du 15 février 1999. Par décision du 29 juin 1999, le Département cantonal a rejeté le recours qui lui avait été adressé et confirmé la décision du Service cantonal du 7 décembre 1998. Il a essen- tiellement développé les arguments de l'autorité inférieure. E.- Les Syndicats ont alors porté leur cause devant le Tribunal administratif qui, par arrêt du 19 novembre 1999, a rejeté leur recours et confirmé la décision du Département cantonal du 29 juin 1999. Le Tribunal administratif a notam- ment retenu qu'une ouverture limitée des commerces du centre de Montreux les dimanches 13 et 20 décembre 1998 répondait à un besoin urgent au sens de l'art. 19 al. 1 LTr. F.- Le 1er décembre 1999, les Syndicats ont déposé un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 19 novembre 1999. Ils demandent de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que les trente-deux commerces montreusiens représentés par la Socié- té ne soient pas autorisés à occuper des travailleurs les dimanches 13 et 20 décembre 1998. Le Tribunal administratif a expressément renoncé à ré- pondre au recours. Le Département cantonal et la Société concluent au rejet du recours, sous suite de frais et dé- pens. Le Département fédéral de l'économie a déposé des ob- servations. G.- Par ordonnance du 14 décembre 1999, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête de mesures provisionnelles et préprovisionnelles d'extrême urgence pré- sentée par les Syndicats. Cette requête visait à suspendre les effets d'une décision du Service cantonal du 24 novembre 1999 accordant à la Société un permis de travail du dimanche pour les dimanches 12 et 19 décembre 1999 de 14.00 h. à 18.00 h. C o n s i d é r a n t e n d r o i t : 1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 124 II 499 consid. 1a p. 501). a) Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi contre un arrêt rendu en dernière instance canto- nale et fondé sur le droit public fédéral, le présent re- cours est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ ainsi que de la règle particulière de l'art. 57 LTr. b) Selon les art. 58 al. 1 LTr et 103 lettres a et c OJ, ont qualité pour recourir les employeurs et travailleurs intéressés et leurs associations ainsi que toute personne qui justifie d'un intérêt direct. D'après ses statuts du 29 février 1996, UNIA est ouver- te à toute personne active dans le secteur tertiaire privé (art. 3 al. 1) et elle défend les intérêts matériels, pro- fessionnels, sociaux et culturels de ses membres (art. 2 al. 2). Dès lors, il y a lieu de lui reconnaître la qualité pour agir. Sous cet angle, le recours est donc recevable, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si les autres recourants remplissent aussi les conditions pour agir. c) En principe, la qualité pour recourir suppose un in- térêt actuel à obtenir l'annulation de la décision attaquée. Le Tribunal fédéral fait toutefois abstraction de cette exi- gence lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solu- tion de la question litigieuse (ATF 123 II 285 consid. 4 p. 286 ss; 118 Ib 1 consid. 2b p. 8; 111 Ib 56 consid. 2b p. 59 et 182 consid. 2c p. 185). En l'espèce, l'intérêt ac- tuel a disparu, puisque les dates auxquelles les recourants demandent que trente-deux commerces représentés par la So- ciété ne soient pas autorisés à occuper des travailleurs, soit les dimanches 13 et 20 décembre 1998, sont passées. Une situation analogue pourrait cependant se reproduire chaque année sans qu'une procédure de recours puisse aboutir en temps utile. Dès lors, les conditions prévues par la juris- prudence rappelée ci-dessus sont remplies et il y a lieu d'entrer en matière sur le fond. 2.- D'après l'art. 104 OJ, le recours de droit adminis- tratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (lettre a) ainsi que pour constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, sous réserve de l'art. 105 al. 2 OJ, (let- tre b). Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitu- tionnels des citoyens (ATF 124 II 517 consid. 1 p. 519; 123 II 385 consid. 3 p. 388), sans être lié par les motifs invo- qués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Cependant, il procède à cette vérification avec retenue, lorsque l'au- torité cantonale jouit d'une certaine liberté d'apprécia- tion, en particulier lorsque sa décision dépend de considé- rations économiques et de l'appréciation de circonstances locales (ATF 117 Ib 162 consid. 1c p. 165 et consid. 4b p. 167/168). Par ailleurs, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judi- ciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de l'arrêt entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ). 3.- a) La loi sur le travail consacre le principe de l'interdiction de travailler le dimanche à son art. 18 al. 1 1ère phrase (cf., au sujet de la justification de ce princi- pe, l'ATF 120 Ib 332 consid. 3a p. 333/334). Ce principe souffre cependant différentes exceptions. C'est ainsi que l'art. 19 al. 1 LTr prévoit que l'autorité cantonale peut autoriser temporairement le travail du dimanche à trois con- ditions; il faut (a) qu'il existe un besoin urgent dûment établi, (b) que les travailleurs affectés à ce travail y consentent et (c) que l'employeur leur verse, en contrepar- tie, un supplément de salaire d'au moins 50 pour cent. b) Dans un arrêt du 27 juin 1994 (ATF 120 Ib 332 con- sid. 4b p. 334/335), le Tribunal fédéral a relevé que la de- mande en biens de consommation augmentait pendant la période précédant Noël et que le besoin accru des consommateurs de- vait être satisfait durant une période très limitée dans le temps. Il a toutefois retenu que ces considérations ne per- mettaient pas encore d'établir l'urgence à satisfaire ces besoins par une ouverture des commerces le dimanche. Les consommateurs pouvaient acquérir des biens de consommation pendant les jours ouvrables. En outre, dans ce cas, la com- mune de Porrentruy avait autorisé deux ouvertures nocturnes des commerces durant la période précédant Noël. Une ouvertu- re dominicale des commerces ne correspondait donc pas à un besoin urgent de ces derniers, quand bien même, accompagnée d'animations diverses, elle aurait eu un effet publicitaire bienvenu. Un peu plus d'un an après l'arrêt précité, le Tri- bunal fédéral a eu l'occasion de revenir sur ces questions dans une affaire tessinoise du 5 septembre 1995 (RDAT 1996 I 63 188, consid. 5c et 5d, p. 191/192). Il a souligné qu'au Tessin, des ouvertures dominicales des commerces durant la période précédant Noël étaient autorisées depuis 1934 et qu'elles étaient régulièrement accordées depuis une vingtai- ne d'années - soit depuis 1975 environ. Il s'agissait d'une habitude qui pouvait apparaître comme l'indice d'un besoin, que les clients satisferaient à l'étranger le cas échéant, compte tenu des conditions favorables existant en Italie (heures d'ouverture des magasins, taux de change). En outre, pendant la période précédant Noël où la demande de biens de consommation est particulièrement forte, il fallait absolu- ment contrecarrer la tendance de la clientèle à aller s'ap- provisionner à l'étranger. Il est donc apparu que la con- jonction d'une longue habitude d'ouverture dominicale des magasins durant la période précédant Noël et d'une situation économique difficile où il convenait de retenir les consom- mateurs au Tessin créait un besoin urgent justifiant une dé- rogation au principe de l'interdiction du travail dominical. 4.- a) En se référant à l'arrêt susmentionné tranchant le cas jurassien (ATF 120 Ib 332), les recourants font va- loir que l'animation constituée par un marché de Noël ne saurait fonder un besoin urgent au sens de l'art. 19 al. 1 LTr. De plus, ils contestent que le marché de Noël de Mon- treux qui dure trois semaines pâtirait de la fermeture des magasins les dimanches 13 et 20 décembre 1998. Ils redoutent enfin que l'arrêt entrepris n'ouvre la porte aux abus. En l'occurrence, l'autorité intimée a retenu que les ouvertures dominicales querellées avaient été demandées en relation avec le marché de Noël organisé de manière réguliè- re depuis quelques années à Montreux. Le Tribunal adminis- tratif a rappelé qu'il s'agissait d'une manifestation d'en- vergure à vocation commerciale et touristique qui, mise sur pied par les commerçants montreusiens avec l'appui des auto- rités locales, attirait un nombre considérable de visiteurs durant une période limitée de deux à trois semaines. Des quelque trente commerces représentés par la Société, seuls cinq tenaient un stand au marché de Noël de Montreux. En re- vanche, ils participaient à cette manifestation au travers de leurs associations professionnelles qui étaient elles- mêmes des associées de "Marché de Noël Montreux S.à r.l.", société fondée en 1995. L'autorité intimée a souligné que le marché de Noël de Montreux était ainsi lié à l'ensemble des commerces du centre-ville non seulement géographiquement, mais encore économiquement. Avec ses chalets situés pour la plupart le long de la Grand-Rue devant les vitrines des ma- gasins de cette artère, le marché de Noël de Montreux n'était pas conçu comme une manifestation indépendante de l'activité commerciale habituelle du centre-ville. Cette dernière activité constituait un élément d'animation impor- tant sans lequel on pouvait présumer que le marché de Noël de Montreux perdrait une bonne partie de son attractivité, notamment pour ses visiteurs venant de l'extérieur. Dans ses déterminations, le Département cantonal a sou- ligné pour sa part qu'il existait un lien étroit entre l'ac- tivité commerciale générale et le marché de Noël de Mon- treux. Il a aussi relevé que le canton de Vaud devait, comme celui du Tessin, faire face à la concurrence des commerces étrangers. Il a en outre rappelé que les ouvertures domini- cales durant la période précédant Noël avaient déjà eu lieu de 1983 à 1994, sur la Riviera vaudoise. b) Dans l'arrêt précité concernant l'affaire jurassien- ne, auquel renvoie le mémoire des recourants, le Tribunal fédéral a admis l'existence avant Noël d'un besoin accru de biens de consommation qu'il faut satisfaire durant une pé- riode très limitée dans le temps. Reste à savoir si on peut considérer ce besoin comme urgent en l'espèce au regard de la jurisprudence (cf. consid. 3b ci-dessus), qui a estimé que la condition de l'urgence n'était pas remplie quand des commerçants tentaient de satisfaire une forte demande de biens de consommation en accompagnant leur offre d'anima- tions diverses, mais qu'elle l'était quand une telle demande devait également être soustraite à une concurrence étrangère vive et que l'ouverture dominicale des commerces avant Noël reposait sur une longue tradition. Dans le cas particulier, à la différence de la cause jurassienne susmentionnée, il faut souligner l'imbrication de l'animation qui résulte du marché de Noël de Montreux et de celle qui est due à l'ensemble de l'activité commerciale de la place. Cette interdépendance est une caractéristique de la présente espèce. C'est donc dans cette optique que doit être appréciée l'importance des ouvertures dominicales contestées. En effet, sur les quelque cent vingt mille visi- teurs de la manifestation, trente à quarante mille ont été recensés durant les dimanches 13 et 20 décembre 1998, soit un quart à un tiers du total des visiteurs. On ne saurait donc suivre les recourants quand ils prétendent que le mar- ché de Noël de Montreux ne pâtirait pas de la fermeture des magasins durant deux dimanches. Par ailleurs, les critères dégagés dans le cas tessinois précité sont réalisés en l'es- pèce. En effet, des ouvertures dominicales des commerces montreusiens pendant la période précédant Noël existent de- puis 1983, ce qui constitue une tradition. En outre, le Dé- partement cantonal, qui est mieux à même de se prononcer sur ce point que l'autorité de céans (cf. consid. 2 ci-dessus), relève l'âpreté de la concurrence étrangère que doivent af- fronter les commerçants montreusiens. Il y a donc lieu d'ad- mettre l'existence d'un besoin urgent dans le cas présent. Le recours n'est dès lors pas fondé. Au demeurant, il convient d'écarter les craintes d'abus évoquées par les recourants. Les circonstances du cas parti- culier sont déterminantes et l'on ne saurait fonder une pra- tique sur la présente espèce. Par ailleurs, les ouvertures dominicales des commerces sont limitées et autorisées ponc- tuellement. En effet, si la tradition joue un rôle dans ce domaine, elle ne suffit pas à justifier une dérogation géné- rale au principe de l'interdiction de travailler le diman- che. 5.- Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ). La Société a droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu de donner suite à la demande de dépens pré- sentée par le Département cantonal (art. 159 al. 2 OJ). 