Sachverhalt: A. Der 1953 geborene N._ war seit 1. August 1981 als Sektionschef bei der Eidgenössischen Verwaltung X._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 1. Dezember 1994 erlitt er eine Auffahrkollision, in deren Folge ein Schleudertrauma diagnostiziert wurde. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggeldleistungen aus. Ab 9. Januar 1995 arbeitete N._ wieder zu 50 %, ab 30. März 1995 vorübergehend zu 100 % und, nachdem er per 1. Januar 1997 infolge einer Umstrukturierung als Dienstchef ins Bundesamt Y._ gewechselt hatte, ab 1. April 1997 schliesslich zu 70 %. Am 14. Januar 1999 verfügte die SUVA den Fallabschluss per 31. Januar 1999. Im Rahmen des nachfolgenden Einspracheverfahrens sprach sie N._ vergleichsweise rückwirkend ab 1. Februar 1999 eine Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 51 % sowie eine Integritätsentschädigung von 15 % zu, was mit Schreiben vom 15. Juli 2002 festgehalten wurde. Am 4. November 2004 ersuchte N._ die SUVA um Revision der Rente, da er seit dem 21. Januar 2004 nur noch zu 50 % arbeitsfähig sei. Gestützt auf das eingeholte Gutachten des Dr. med. C._, Oberarzt an der Klinik B._, vom 30. Januar 2006 verneinte die SUVA mit Verfügung vom 13. Oktober 2006 mangels wesentlicher Verschlimmerung der Unfallfolgen einen Anspruch auf Versicherungsleistungen über die laufende Rente hinaus. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. September 2007 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, mit Entscheid vom 23. April 2010 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids sei der Invaliditätsgrad ab 21. Januar 2004 auf 65 % und ab 12. November 2005 auf 72 % festzulegen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 