Pachtvertrag; Kündigung, hat sich ergeben: A.- Die Stadt Zürich (Beklagte) hatte dem Vater von A._ (Kläger) verschiedene landwirtschaftliche Grundstücke verpachtet und ein Einfamilienhaus vermietet. Das Schicksal des Mietvertrags war mit demjenigen der Pachtverträge derart verknüpft, dass sie nur zusammen gekündigt werden konnten und die Benützung des Wohnhauses dem Bewirtschafter des Landwirtschaftsbetriebes vorbehalten war. Nach dem Tod des Vaters übernahm der Kläger mit Vertrag vom 9. März 1994 sämtliche Rechte und Pflichten aus fünf von seinem Vater abgeschlossenen Miet- und Pachtverträgen. Es wurde vereinbart, dass diese Verträge nur zusammen mit der Übernahmevereinbarung vom 9. März 1994 aufgelöst werden konnten. B.- Am 20. März 1998 kündigte die Beklagte sämtliche vom Kläger übernommenen Pacht- und Mietverträge auf den 31. März 1999. In der Aufzählung der gekündigten Verträge wird die Vereinbarung vom 9. März 1994 nicht erwähnt. Der Kläger focht die Kündigung am 18. April 1998 beim Bezirksgericht Zürich an, welches die Klage am 22. April 1999 abwies. Gleich entschied am 19. Juli 1999 das Obergericht des Kantons Zürich. Am 5. Juni 2000 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die Angelegenheit an das Obergericht zurück, um abzuklären, ob der Vertragseintritt nur simuliert worden war und die Parteien in Wirklichkeit einen neuen Pachtvertrag geschlossen hatten, womit die Kündigung erst auf einen späteren Zeitpunkt zulässig wäre. C.- Am 4. Oktober 2000 wies das Obergericht die Klage erneut ab. Gegen diesen Beschluss hat der Kläger Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht sowie eidgenössische Berufung eingelegt. Am 4. März 2001 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. In der Berufung verlangt der Kläger, es sei die Ungültigkeit der Kündigung festzustellen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung. 