Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die armenischen Staatsangehörigen A.Z._ und seine Ehefrau Y._ (geb. 1972) reisten mit ihren beiden Kindern B.Z._ und C.Z._ im September 2001 in die Schweiz ein und stellten hier ein Asylgesuch. Dieses wurde im November 2002 vom Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) und im August 2003 von der Schweizerischen Asylrekurskommission abgewiesen. Die Ehe zwischen A.Z._ und Y._ wurde am 8. Juni 2004 geschieden. Im November 2004 stellte Y._ beim Bundesamt für Flüchtlinge ein Wiedererwägungsgesuch, um die drohende Wegweisung für sich und ihre beiden Kinder abzuwenden. Dieses blieb - gleich wie auch die gegen den abweisenden Entscheid erhobene Beschwerde - ohne Erfolg. Am 24. Januar 2005 schloss die wieder unter ihrem vorehelichen Namen auftretende Y._ mit der Schweizerin X._ (geb. 1953) eine Partnerschaftsvereinbarung gemäss § 2 Abs. 1 lit. d des kantonalen Gesetzes vom 21. Januar 2002 über die Registrierung gleichgeschlechtlicher Paare (PartnerschaftsG/ZH). Nach Eintragung ihrer Partnerschaft ersuchte Y._ am 28. Oktober 2005 das Migrationsamt des Kantons Zürich um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für sich und ihre beiden Kinder. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich trat am 31. Mai 2006 auf das Gesuch nicht ein, da nicht von einer gefestigten Partnerschaft gesprochen werden könne. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies am 6. September 2006 den gegen diesen Entscheid gerichteten Rekurs ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Die darauf beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb ebenfalls ohne Erfolg. Am 24. Januar 2005 schloss die wieder unter ihrem vorehelichen Namen auftretende Y._ mit der Schweizerin X._ (geb. 1953) eine Partnerschaftsvereinbarung gemäss § 2 Abs. 1 lit. d des kantonalen Gesetzes vom 21. Januar 2002 über die Registrierung gleichgeschlechtlicher Paare (PartnerschaftsG/ZH). Nach Eintragung ihrer Partnerschaft ersuchte Y._ am 28. Oktober 2005 das Migrationsamt des Kantons Zürich um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für sich und ihre beiden Kinder. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich trat am 31. Mai 2006 auf das Gesuch nicht ein, da nicht von einer gefestigten Partnerschaft gesprochen werden könne. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies am 6. September 2006 den gegen diesen Entscheid gerichteten Rekurs ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Die darauf beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb ebenfalls ohne Erfolg. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 29. Januar 2007 beantragen X._, Y._ sowie B.Z._ und C.Z._ dem Bundesgericht im Wesentlichen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, den drei Letzteren eine Jahresaufenthaltsbewilligung auszustellen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt im Auftrag des Regierungsrats die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. C. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde am 7. Februar 2007 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. 