Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 8. Januar 2002 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau von S._ zu Unrecht bezogene Taggelder in Höhe von - nach Verrechnung mit einer Rentennachzahlung der Invalidenversicherung - Fr. 10'920.55 zurück. Auf Beschwerde hin hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau diese Verfügung mit Entscheid vom 7. Mai 2002 auf und wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit diese "den Fall zum Entscheid über die Vermittlungsfähigkeit" der zuständigen kantonalen Amtsstelle unterbreite, und "nach Rechtskraft dieses Entscheides gegebenenfalls neu über eine Rückforderung verfüge". Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau verneinte die Vermittlungsfähigkeit ab 1. April 2001 und lehnte dementsprechend den geltend gemachten Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit Verfügung vom 19. August 2002 ab. Am 1. Oktober 2002 forderte die Arbeitslosenkasse verfügungsweise die für die Monate April bis Dezember 2001 zu viel ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung in Höhe von Fr. 24'589.55 - und nach Verrechnung mit der Invalidenrenten-Nachzahlung noch Fr. 18'629.55 - zurück. Sowohl gegen die Verfügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit vom 19. August 2002 als auch gegen diejenige der Arbeitslosenkasse vom 1. Oktober 2002 erhob S._ je Beschwerde an das kantonale Versicherungsgericht, von welchem diese beiden Rechtsmittel nach erfolgter Verfahrensvereinigung mit Entscheid vom 1. April 2003 abgewiesen wurden. Am 23. Juni 2003 ersuchte S._ das Amt für Wirtschaft und Arbeit um Erlass der Rückerstattungsschuld. Das Amt lehnte das Gesuch mit Verfügung vom 11. August 2004 mangels Vorliegens einer grossen Härte der Rückerstattung ab. Mit Entscheid vom 12. Oktober 2004 wies es die dagegen erhobene Einsprache ab, wobei es als Begründung anführte, das Gesuch hätte, da es nicht rechtzeitig eingereicht worden sei, gar nicht geprüft werden dürfen. B. Mit Entscheid vom 6. Juli 2005 änderte das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 12. Oktober 2004 dahin gehend ab, "als auf das Erlassgesuch vom 23. Juni 2003 nicht eingetreten wird". C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt S._: "... Das Versicherungsgericht muss auf meine Einsprache gegen die Verfügung vom 11. August 2004 eintreten und die Situation aufgrund der gemachten Anträge beurteilen (...)." Das Amt für Wirtschaft und Arbeit schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme. 