Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die aus der Union Serbien und Montenegro stammenden Eheleute A. und B._ verfügen seit September 1992 in der Schweiz über die Niederlassungsbewilligung. Zuvor hatten sie eine Aufenthaltsbewilligung, und zeitweise wohnten auch ihre Kinder C._ (geb. 17.06.1989) und D._ (geb. 16.06.1987) bei ihnen in der Schweiz. Die Kinder reisten indessen im Mai/Juni 1992 in ihre Heimat zurück, wo sie bei ihren Grosseltern lebten und die Schule besuchten. Am 3. März 2003 stellte A._ beim Ausländeramt des Kantons St. Gallen das Gesuch um Familiennachzug für den Sohn D._. Nachdem ihm eine Abweisung des Gesuchs in Aussicht gestellt worden war, weil nicht das Zusammenleben der Gesamtfamilie im Vordergrund stehe, ersuchte A._ am 30. Mai 2003 auch um Nachzug der Tochter C._. Das Ausländeramt lehnte die Gesuche am 6. Juni 2003 (für D._) und am 18. November 2003 (für C._) ab, weil damit in erster Linie die Umgehung der Kontingentierungsvorschriften und nicht die Zusammenführung der Gesamtfamilie angestrebt werde. Gegen diese Verfügungen erhobene Rekurse an das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen blieben erfolglos. Mit Urteil vom 10. Juni 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab. Am 3. März 2003 stellte A._ beim Ausländeramt des Kantons St. Gallen das Gesuch um Familiennachzug für den Sohn D._. Nachdem ihm eine Abweisung des Gesuchs in Aussicht gestellt worden war, weil nicht das Zusammenleben der Gesamtfamilie im Vordergrund stehe, ersuchte A._ am 30. Mai 2003 auch um Nachzug der Tochter C._. Das Ausländeramt lehnte die Gesuche am 6. Juni 2003 (für D._) und am 18. November 2003 (für C._) ab, weil damit in erster Linie die Umgehung der Kontingentierungsvorschriften und nicht die Zusammenführung der Gesamtfamilie angestrebt werde. Gegen diese Verfügungen erhobene Rekurse an das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen blieben erfolglos. Mit Urteil vom 10. Juni 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. August 2004 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Gesuch um Familiennachzug für den Sohn und die Tochter gutzuheissen, eventuell die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Justiz- und Polizeidepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellt das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung. Das Justiz- und Polizeidepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellt das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung. C. Mit Verfügung vom 13. September 2004 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das in der Beschwerdeschrift enthaltene Gesuch, das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid des Ausländeramtes des Kantons St. Gallen über das bei diesem erneuerte Nachzugsgesuch zu sistieren, abgewiesen; dies unter Hinweis auf den diesbezüglichen Nichteintretensentscheid des Ausländeramtes vom 31. August 2004. 