Sachverhalt: A. Mit vom 19. Juli 1993 datiertem Formular stellte A._ (Beschwerdeführerin) bei der X._ Versicherungs-Gesellschaft (Beschwerdegegnerin) und der Y._ Lebensversicherungs-Gesellschaft (heute X._ Lebensversicherungs-Gesellschaft) den Antrag auf Abschluss eines Versicherungsvertrags. Ein Teil des Antragsformulars bestand aus einem Fragenkatalog zum Gesundheitszustand, den die Beschwerdeführerin ebenfalls ausfüllte. Auf Grund dieses Antragsformulars schlossen die Parteien per 1. September 1993 einen Versicherungsvertrag unter der Police Nr. 001 ab. Er enthält eine gebundene Vorsorge, eine gemischte Lebensversicherung und eine Prämienbefreiung, sofern die Beschwerdeführerin erwerbsunfähig werden sollte. Per 28. Februar 2003 traf die Beschwerdeführerin eine andere Begünstigungsregel. Der Vertrag wurde unter der neuen Police Nr. 002 angepasst. Mit Schreiben vom 28. Februar 2003 zeigte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin unter Beilage des Zeugnisses ihres Hausarztes Dr. B._ vom 20. Januar 2003 an, sie sei ab 24. Januar 2003 bis auf Weiteres wegen Krankheit gänzlich arbeitsunfähig. Die Beschwerdegegnerin holte in der Folge diverse Auskünfte über den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin ein. Auf Grund des schriftlichen Berichts von Dr. C._ vom 21. Mai 2003 berief sich die Beschwerdegegnerin auf eine falsche Antragsdeklaration der Beschwerdeführerin und trat mit Schreiben vom 2. Juni 2003 für sich und die X._ Lebensversicherungs-Gesellschaft vom Versicherungsvertrag zurück. In Absprache mit der Beschwerdeführerin, die sich gegen den Vertragsrücktritt wehrte, unternahm die Beschwerdegegnerin weitere Abklärungen. Mit Schreiben vom 24. März 2004 teilte sie der Beschwerdeführerin mit, sie halte am Rücktritt vom Vertrag fest. Die weiteren Abklärungen hätten weitere Falschangaben der Beschwerdeführerin in der Antragsdeklaration zu Tage gebracht, die ebenfalls zum Vertragsrücktritt berechtigten. B. Am 24. Juni 2004 erhob die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Meilen Klage mit dem Begehren um Feststellung, dass die Beschwerdegegnerin nicht berechtigt war, vom Versicherungsvertrag zurückzutreten und dass demgemäss der Versicherungsvertrag zwischen den Parteien nach wie vor besteht. Mit Urteil vom 30. Januar 2007 hiess das Bezirksgericht Meilen die Klage gut. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung mit dem Antrag, das Urteil des Bezirksgerichts Meilen aufzuheben und die Klage abzuweisen. Mit Urteil vom 20. Juni 2008 hiess das Obergericht die Berufung gut und wies die Klage der Beschwerdeführerin ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 20. Juni 2008 und die Gutheissung der Klage. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 