Sachverhalt: A. A.X._ und sein Sohn B.X._ führten am 23. Mai 2012 am Sitz der S._ Bank AG (nachfolgend: S._ Bank) Gespräche zur Eröffnung von Kontobeziehungen. Am Gespräch nahmen unter anderem der Direktor und der stellvertretende Direktor der Bank teil. Nach Einreichung der Kontoeröffnungsformulare erhielt B.X._ Kenntnis einer E-Mail vom 2. Juli 2012 mit der Stellungnahme von Z._, "Head Group Compliance" der S._ Bank, die Y._, von der Abteilung Compliance, zuhanden der bankinternen Entscheidungsträger weitergeleitet hatte. Die E-Mail weist folgenden Inhalt auf: "Liebe Kollegen Bezugnehmend auf Eure Dokumente und Neueröffnungen im Zusammenhang mit den Herren X._ teile ich Euch mit, dass ich Rücksprache mit unserem CEO Hr. W._ genommen habe. Die Bank sieht davon ab, Kontobeziehungen zu unterhalten, in denen die genannten Herren eine Rolle erfüllen (im konkreten Falle Direktorenstellung, resp. Stiftungsrat). Wie aus öffentlichen Quellen zu ersehen ist, sind die Herren X._ in den USA im Zusammenhang mit UBS- und anderen Kunden u.a. angeklagt, aktiv gegen das US-Steuergesetz verstossen zu haben. Weiter verweise ich auf das FINMA Positionspapier 2010/24 sowie die Präzisierungen vom 19.6.2012. Ich bitte um Kenntnisnahme. Mit freundlichen Grüssen Z._" Am 19. März 2009 war in der T._ Zeitung ein Zeitungsartikel mit dem Titel "U.S. Extends Its Inquiry of Offshore Tax Fraud" erschienen, in dem unter anderem erwähnt wird: "The Swiss individuals under investigation by the Justice Department, according to persons briefed on the matter, are (...) B.X._ and A.X._ who are lawyers at the X._ & Partner law firm in A._ and B._. The Justice Department is building criminal cases against these individuals, whom it suspects of having traveled with Swiss UBS bankers to the United States to work with American clients to evade taxes." B. A.X._ stellte am 1. Oktober 2012 bei der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl Strafantrag wegen übler Nachrede gegen Y._ und Z._. Am 12. Oktober 2012 verfügte die Staatsanwaltschaft, keine Untersuchung anhand zu nehmen. Die von A.X._ gegen diese Nichtanhandnahmeverfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. Februar 2013 ab. C. A.X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl anzuweisen, eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der üblen Nachrede gegen Y._ und Z._ zu eröffnen sowie die geeigneten Untersuchungshandlungen vorzunehmen. Eventualiter sei der angefochtene Beschluss aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 