Faits: Faits: A. P._, né en 1967, est au bénéfice d'une formation de pâtissier. Il a travaillé en Suisse depuis 1986 et a acquis une solide expérience comme serrurier auprès de différents employeurs, avant de se mettre à son compte en exploitant à partir du 1er juillet 2000 la société X._. Le 13 décembre 2000, P._ a été victime d'un accident de la circulation routière. Atteint d'une fracture oblique des IIIe et IVe métacarpiens à la main droite, celui-ci a subi le 21 décembre 2000 une ostéosynthèse des métacarpiens. Il a présenté une incapacité totale de travail jusqu'au 8 avril 2001 puis a repris son activité à un taux variable; en dernier lieu à 50 % le 26 août 2002 et à 60 % le 9 septembre 2002. Entre le 24 mars et le 11 juillet 2003, il a travaillé en qualité de tuyauteur-serrurier auprès de l'entreprise Y._ SA. Le 25 juin 2003, P._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant un reclassement dans une nouvelle profession. La conseillère en réadaptation professionnelle a déposé ses conclusions dans un rapport d'entretien initial du 20 janvier 2004. L'Office cantonal AI du Valais a confié une expertise médicale au docteur S._, médecin-chef du Service de chirurgie plastique et reconstructive de l'Hôpital Z._. Dans un rapport du 4 novembre 2004, ce médecin a constaté des séquelles au niveau de la main droite qui entraînaient des limitations en ce qui concerne le port de charges à deux mains et les travaux lourds. Dans son activité de tuyauteur-serrurier, l'assuré présentait une incapacité de travail de 40 %. En revanche, sa capacité de travail était complète dans une activité adaptée. Dans un avis du 29 novembre 2004, le docteur R._, médecin de l'office AI, a retenu une capacité totale de travail dans une activité adaptée depuis le 28 avril 2004, date de l'examen clinique par l'expert. Dans un avis du 13 et du 20 décembre 2004, il a considéré que les activités de boulanger-pâtissier et de pâtissier-confiseur étaient adaptées aux troubles mineurs de la main droite. Le 14 janvier 2005, l'office AI a rendu une décision de refus de rente, au motif que l'on pouvait raisonnablement exiger de P._ qu'il exerce à plein temps un emploi léger et adapté et que le taux de son invalidité était de 15 %, compte tenu d'un revenu sans invalidité de 61'208 fr. et d'un revenu d'invalide de 52'025 fr. Le 17 janvier 2005, il a rendu une autre décision par laquelle il a refusé tout droit à un reclassement. Le 18 février 2005, P._ a formé opposition contre ces deux décisions, motif pris qu'il présentait une invalidité de 40 %, taux donnant droit à un quart de rente, voire de 31 % - taux donnant droit à des mesures d'ordre professionnel - si l'on se fondait sur un revenu sans invalidité de 75'347 fr. par année. Par lettre datée du 22 février 2005, l'office AI a avisé P._ qu'il allait procéder à un nouvel examen du dossier et que des mesures d'instruction complémentaires seraient éventuellement nécessaires. L'office AI a mis en oeuvre une enquête économique pour indépendant. Celle-ci a eu lieu le 26 avril 2005, au domicile de l'assuré. Dans un rapport du 3 mai 2005, l'enquêteur a déposé ses conclusions. Par décision du 19 mai 2005, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que l'assuré présentait une invalidité de 13 % - compte tenu d'un revenu sans invalidité de 59'797 fr. 80 et d'un revenu d'invalide de 52'025 fr. 55 -, taux ne donnant pas droit à une rente ni à des mesures d'ordre professionnel. Par décision du 19 mai 2005, l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que l'assuré présentait une invalidité de 13 % - compte tenu d'un revenu sans invalidité de 59'797 fr. 80 et d'un revenu d'invalide de 52'025 fr. 55 -, taux ne donnant pas droit à une rente ni à des mesures d'ordre professionnel. B. Le 22 juin 2005, P._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour nouvelle décision après complément d'instruction. A titre subsidiaire, il invitait la juridiction cantonale, après instruction complémentaire, à fixer à 40 % son invalidité, l'office AI étant condamné à lui allouer un quart de rente et des mesures d'ordre professionnel. Invoquant la violation de son droit d'être entendu, il reprochait à l'office AI d'avoir agi à l'insu de son mandataire et demandait que le rapport d'enquête économique du 3 mai 2005 soit éliminé du dossier et qu'une nouvelle audition ait lieu, de manière contradictoire, en présence de son avocat. Le 28 octobre 2005, le mandataire de P._ a consulté le dossier de son client au greffe du Tribunal. Le même jour, il a déposé ses observations. Par jugement du 21 novembre 2005, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. Par jugement du 21 novembre 2005, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. C. Le 9 janvier 2006, P._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, le dossier de la cause étant renvoyé au Tribunal cantonal des assurances, subsidiairement à l'office AI pour nouvelle décision après complément d'instruction. A titre subsidiaire, il invitait le Tribunal fédéral des assurances, après avoir procédé lui-même à une instruction complémentaire, à fixer à 40 % son degré d'invalidité, l'office AI étant condamné à lui allouer un quart de rente ainsi que des mesures d'ordre professionnel. L'Office cantonal AI du Valais conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 