A.- S._ était au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité depuis le 1er septembre 1996. Dans une lettre du 9 décembre 1997, l'Office de l'assurance-invalidité (OAI) pour le canton de Vaud l'a avisé qu'il n'avait plus droit à un quart de rente, le préjudice économique dû à son handicap s'élevant à 29 %. En conséquence, le quart de rente serait supprimé dès le premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision de suppression de la rente. Sans nouvelles de sa part dans les quinze jours, l'administration partirait de l'idée qu'il ne désirait pas d'explications complémentaires et elle lui notifierait une décision conforme à ce qui précède. Par décision du 6 janvier 1998, l'OAI a supprimé le quart de rente d'invalidité avec effet au 1er mars 1998. Le 16 décembre 1998, Me L._, avocat et manda- taire de S._, a informé l'OAI qu'il venait d'ap- prendre qu'une décision formelle avait été rendue. Son client n'en avait apparemment pas eu connaissance, mais confirmait que le quart de rente n'était plus versé depuis plusieurs mois. L'avocat demandait à l'OAI de lui notifier la décision de suppression du quart de rente d'invalidité. Le 6 janvier 1999, l'OAI a remis à Me L._ une copie de la décision du 6 janvier 1998. L'avocat a sollici- té en vain la notification d'une nouvelle décision. B.- Dans un mémoire daté du 9 février 1999, S._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il demandait, sous suite de frais et dépens, que "la décision du 6 janvier 1999" soit réformée en ce sens qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité. Par jugement du 27 août 1999, le Président du tribunal des assurances a écarté préjudiciellement le recours, à l'évidence tardif et irrecevable. C.- S._ interjette recours de droit administra- tif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants et pour instruction du recours déposé le 9 février 1999. L'OAI s'en tient au jugement attaqué. Considérant en droit : 1.- a) La preuve de la notification d'une décision ad- ministrative et de la date à laquelle cette notification a eu lieu incombe, en principe, à l'administration. Celle-ci supporte les conséquences de l'absence de preuve, en ce sens que si la notification, ou sa date, sont contestées, et qu'il existe effectivement un doute à ce sujet, il y a lieu de se fonder sur les déclarations du destinataire de l'envoi (ATF 124 V 402 consid. 2a, 103 V 66 consid. 2a; RAMA 1997 no U 288 p. 444 consid. 2b et les références). b) La notification de la décision du 6 janvier 1998 est contestée par le recourant. En effet, celui-ci affirme qu'il n'a eu connaissance de l'existence de cette décision qu'à la mi-décembre 1998 par l'intermédiaire de son avocat. La décision du 6 janvier 1998 ayant été notifiée par poste simple, c'est à l'administration de supporter le risque inhérent à une telle modalité d'envoi. Or, la preuve de la notification de cette décision n'a pas été apportée. 2.- a) Selon la jurisprudence, l'absence de notifica- tion d'une décision administrative ne doit pas nuire à la personne qui a le droit de recourir; le délai de recours ne commence à courir qu'au moment où elle a connaissance de cette décision; elle ne peut cependant retarder ce moment selon son bon plaisir : en vertu du principe de la bonne foi, elle est tenue de se renseigner sur l'existence et le contenu de la décision dès qu'elle peut en soupçonner l'existence, à défaut de quoi elle risque de se voir oppo- ser l'irrecevabilité de son recours pour cause de tardiveté (SJ 2000 I p. 121 consid. 4 et les références). b) Implicitement, le recourant excipe de sa bonne foi. Il allègue qu'il n'est pas en mesure de faire la distinc- tion entre la procédure de l'assurance-invalidité, celle de l'assurance-accidents et celle de l'assurance RC de l'au- teur de l'accident dont il a été victime, et que l'on ne saurait lui reprocher de ne pas s'être inquiété de ne rien recevoir à la suite de la communication du 9 décembre 1997, attendu que les lenteurs de la procédure l'avaient découra- gé depuis longtemps. c) Cela n'est pas pertinent. A la suite de la communi- cation de l'intimé du 9 décembre 1997, le recourant devait s'attendre à ce que le quart de rente d'invalidité versé jusque-là soit supprimé. Cela, dès le premier jour du deu- xième mois suivant la notification de la décision de sup- pression de la rente. Le versement du quart de rente ayant pris fin à partir du 1er mars 1998, c'est donc dès ce moment-là qu'il pouvait soupçonner l'existence de la décision du 6 janvier 1998 et qu'il était tenu, en vertu du principe de la bonne foi, de se renseigner sur l'existence et le contenu de celle-ci. A défaut de quoi, il risquait de se voir opposer l'irreceva- bilité de son recours pour cause de tardiveté (art. 84 al. 1 LAVS en corrélation avec l'art. 69 LAI). Aussi, est-ce à juste titre que le premier juge n'est pas entré en matière sur le recours. 3.- Le litige, qui a pour objet le jugement d'irrece- vabilité, ne concerne pas l'octroi ou le refus de presta- tions d'assurance. La procédure n'étant pas gratuite (art. 134 OJ a contrario), le recourant, qui succombe, sup- portera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 en liaison avec l'art. 135 OJ). Il n'a pas droit à des dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). 