A.- L._ a travaillé comme infirmière à l'Hôpital X._ de décembre 1980 au 30 avril 1998, date de son licenciement. Elle a ensuite exercé, à temps partiel, une activité de veilleuse dans l'établissement médico-social Y._. Après avoir interrompu son travail le 31 octobre 1998 en raison de son état de santé, elle a déposé une demande de prestations de l'AI. Par décision du 29 mai 2000, l'Office de l'AI lui a octroyé une rente entière à partir du 1er novembre 1999. B.- L._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud, concluant à l'octroi d'une rente dès le 1er avril 1999. Son recours a été rejeté par jugement du 29 janvier 2001. C.- L'intéressée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande en substance l'annulation et conclut à l'octroi d'une rente entière dès le 1er avril 1999. L'Office de l'AI se réfère au jugement cantonal alors que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations. 