A.- Mit Verfügung vom 18. Februar 1998, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 31. August 1998, stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die J._ (geb. 1952) für die Folgen des am 9. September 1996 erlittenen Sturzes von einer circa drei Meter hohen Treppe erbrachten Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld) ein und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung. Sie begründete dies damit, es lägen kein somatischen Unfallfolgen mehr vor und die psychische Fehlentwicklung stünde in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfallereignis. B.- Die von J._ eingereichte Beschwerde, mit welcher er beantragen liess, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 70 % auszurichten, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 29. März 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt J._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern, eventuell seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen. D.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht zog die Akten der Invalidenversicherung bei, wo sich J._ am 1. September 1997 zum Leistungsbezug angemeldet hatte. 