Sachverhalt: A. A.a. Die Zürichsee-Fähre Horgen-Meilen AG (nachfolgend: FHM) verfügt über eine Personenbeförderungskonzession des Bundes für den Betrieb der Fährverbindung über den Zürichsee zwischen Horgen und Meilen. Als eidgenössisch konzessioniertes Schifffahrtsunternehmen untersteht sie dem Bundesgesetz über die Arbeit in Unternehmen des öffentlichen Verkehrs vom 8. Oktober 1971 (Arbeitszeitgesetz, AZG; SR 822.21). Mit einer Flotte von fünf Schiffen betreibt sie einen ganzjährigen Fährbetrieb und überquert innerhalb von 8 bis 10 Minuten den Zürichsee mit einem Grundtakt von 10 Minuten, in den Stosszeiten mit einem Takt von 6 bzw. 71⁄2 Minuten. A.b. In seiner Funktion als Aufsichtsbehörde führte das Bundesamt für Verkehr (BAV) anlässlich eines Audits im Oktober/November 2012 eine Betriebskontrolle bei der FHM durch. Im Überwachungsbericht vom 25. Januar 2013 gelangte das BAV zu folgendem Ergebnis: "Alle Dienste der FHM weisen eine Überschreitung der ununterbrochenen Arbeitszeit auf bzw. es werden weder Pausen noch Arbeitsunterbrechungen zugeteilt. Auflage 1201: Dem BAV ist bis zum 28. Februar 2013 aufzuzeigen, wie die Pausenregelungen künftig eingehalten werden." Nach wiederholten Fristverlängerungen erörterte die FHM anlässlich des Gesprächs vom 13. August 2013 zwischen ihr und dem BAV mehrere Varianten, wie eine gesetzeskonforme Pausenregelung gewährleistet werden könnte. Im darauf folgenden Gespräch vom 31. Oktober 2013 legte das BAV dar, dass es die von der FHM in Betracht gezogene Vorlaufzeit von zwei bis maximal vier Jahren zur Umsetzung der bevorzugten Variante ("Springer für alle Chargen") nicht akzeptiere. B. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2013 stellte das BAV fest, dass die FHM anhaltend die Vorgabe zur erlaubten Dauer der ununterbrochenen Arbeitszeit nach Art. 11 Abs. 4 der Verordnung über die Arbeit in Unternehmen des öffentlichen Verkehrs vom 26. Januar 1972 (Verordnung zum Arbeitszeitgesetz, AZGV; SR 822.211) deutlich missachte (Dispositiv-Ziff. 1). Das BAV wies die FHM an, bis spätestens zum Fahrplanwechsel Frühling/Sommer Ende März 2014 die Bestimmungen zur ununterbrochenen Arbeitszeit gemäss Art. 11 Abs. 4 AZGV oder allenfalls Art. 11 Abs. 4bis AZGV einzuhalten (Dispositiv-Ziff. 2). Einer allfälligen Beschwerde gegen Dispositiv-Ziff. 2 entzog es die aufschiebende Wirkung (Dispositiv-Ziff. 3) und auferlegte der FHM eine Verfahrensgebühr von Fr. 1'500.-- (Dispositiv-Ziff. 4). C. Gegen diese Verfügung erhob die FHM am 20. Januar 2014 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, die angefochtene Verfügung sei vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter sei die Frist nach Dispositiv-Ziff. 2 bis maximal vier Jahre auszudehnen. Subeventualiter stellte sie zum einen den Antrag, die Vorinstanz sei anzuweisen, ihr eine Ausnahmebewilligung nach Art. 21 Abs. 2 AZG zu erteilen und zum anderen, das Verfahren zu sistieren, bis klar sei, ob eine Ausnahme von den gesetzlichen Vorschriften nach Art. 21 Abs. 1 AZG angeordnet werden könne. Mit Urteil vom 7. Juli 2014 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und wies sie im Übrigen ab. Es bestätigte die Ziff. 1 und 4 der angefochtenen Verfügung, hob aber die Ziff. 2 auf und legte fest, dass bis Ende Oktober 2015 die Angestellten der FHM spätestens nach 51⁄2 Stunden Arbeitszeit eine Arbeitsunterbrechung von mindestens 20 Minuten einzuhalten haben. Es auferlegte zudem der FHM Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 2'250.--. D. Die FHM erhebt mit Eingabe vom 8. September 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, die Frist zur Anpassung sei bis Ende April 2016 zu verlängern und die vorinstanzlichen Verfahrenskosten seien auf Fr. 1'500.-- zu reduzieren. Das BAV beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation verzichten auf Stellungnahme. Die FHM repliziert. 