Sachverhalt: A. A.a P._ (geb. 1960) war ab 14. Februar 2000 vollzeitlich in der Firma X._ AG angestellt und im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses bei der Winterthur-Columna Sammelstiftung berufsvorsorgeversichert (Anschlussvertrag Nr. 1/83218). Am 16. November 2000 wurden die Freistellung von der Arbeitsleistung ab 11. Dezember 2000 und die Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. März 2001 vereinbart. Am 28. Dezember 2000 unterzeichnete P._ einen Arbeitsvertrag mit der über den Vertrag Nr. 1/94337 ebenfalls der Winterthur-Columna-Sammelstiftung (nachfolgend: Winterthur-Columna) angeschlossenen Firma Y._ AG. Nachdem er die neue 100%- Stelle vereinbarungsgemäss am 8. Januar 2001 angetreten und die Firma Y._ AG ihn am 16. Januar 2001 bei der Winterthur-Columna angemeldet hatte, erlitt P._ am 30. Januar 2001 bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion, worauf er teilweise arbeitsunfähig war und die Arbeitgeberin am 24. August 2001 das Arbeitsverhältnis zum 30. September 2001 kündigte. Am 22. Januar 2002 meldete sich P._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 5. Juli 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich dem - seit dem 1. Februar 2002 in einem 30%- Pensum bei der evangelisch-reformierten Kirchgemeinde des Kantons A._ angestellten und der kantonalen Pensionskasse angeschlossenen - Versicherten rückwirkend ab 1. Januar 2002 eine ganze Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad: 86 %). A.b Nachdem die Winterthur Columna erstmals am 25. November 2004 Kenntnis von der teilweisen Arbeitsunfähigkeit im Zeitpunkt der Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der Firma Y._ AG erhalten hatte, machte sie die auf 30. September 2001 erfolgte Auflösung des Vorsorgeverhältnisses (gemäss Schreiben vom 31. Oktober 2001) wieder rückgängig und stellte sie die Versicherung gemäss Anschlussvertrag Nr. 1/94337 mit der Firma Y._ AG - und nicht, wie vom Rechtsvertreter von P._ beantragt, gemäss Anschlussvertrag Nr. 1/83218 mit der Firma X._ AG - wieder in Stand, unter Einrechnung der von der Pensionskasse des Kantons Zug erhaltenen Freizügigkeitsleistung von Fr. 91'293.50. Mit Schreiben vom 16. Juni 2006 sprach die Vorsorgeeinrichtung P._ gestützt auf den Vertrag Nr. 1/94337 erstmals Invalidenleistungen zu. B. Am 26. November 2006 liess P._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Winterthur Columna Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass er über den Versicherungsvertrag Nr. 1/83218 der Firma X._ AG Mitglied der Winterthur Columna sei und Anspruch auf die aufgrund dieses Vorsorgeverhältnisses versicherten Leistungen habe. Mit Entscheid vom 3. März 2008 wies das kantonale Gericht die Klage ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt P._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 3. März 2008 sei die Klage vom 26. November 2006 gemäss vorinstanzlich gestelltem Rechtsbegehren gutzuheissen. Die Winterthur Columna schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 