A.- A._, aide-monteur, a travaillé depuis le 26 juillet 1999 au service de l'entreprise X._ et Y._ Sàrl. A ce titre il était assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 3 septembre 1999, en manipulant un fût, A._ a ressenti une douleur dans le dos. Consulté trois jours plus tard, le docteur B._ a attesté d'une incapacité totale de travail et posé le diagnostic de lombalgies à la suite d'un brusque effort. En revanche, les troubles statiques modérés ainsi que la discopathie L5-S1 n'étaient pas dus à l'accident. Par décision du 16 décembre 1999, confirmée par décision sur opposition du 6 mars 2000, la CNA a refusé d'allouer des prestations au motif qu'il ne s'agissait ni d'un accident ni d'une lésion assimilée à un accident. B. A._ ainsi que son assureur privé, la SWICA, ont recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Leur recours a été rejeté par jugement du 27 octobre 2000. C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que la CNA soit tenue de prendre en charge les conséquences de l'événement survenu le 3 septembre 1999. La CNA a conclu au rejet du recours alors que la SWICA en propose l'admission. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé. 