Sachverhalt: A. Der 1966 geborene J._ bezog ab 1. Oktober 1992 eine halbe (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 4. Mai 1994) und seit 1. Juni 1995 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung, nebst Zusatzrente für die Ehefrau und Kinderrenten (Verfügung vom 18. April 1996). Anlässlich mehrerer von Amtes wegen eingeleiteter Revisionsverfahren gelangte die Verwaltung zum Ergebnis, der Invaliditätsgrad habe sich nicht verändert. Im Rahmen einer erneuten revisionsweisen Überprüfung holte die IV-Stelle das gestützt auf allgemeinmedizinische/internistische, neurologische und psychiatrische Untersuchungen verfasste Gutachten des Instituts X._ vom 11. November 2008 ein. Mit Vorbescheid vom 5. Januar 2009 eröffnete sie dem Versicherten, sie beabsichtige, die Invalidenrente mangels weiterhin bestehenden leistungsbegründenden Invaliditätsgrades aufzuheben. In einer Stellungnahme vom 20. März 2009 hielt das Institut X._ zu den vom Versicherten aufgelegten medizinischen Unterlagen somatischer Fachrichtung fest, daraus ergäben sich keine neuen relevanten Aspekte; zum Bericht der behandelnden Frau Dr. med. A._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 17. August 2009 erörterte der psychiatrische Sachverständige des Instituts X._ mit Schreiben vom 7. Dezember 2009, die darin diagnostizierte paranoide Persönlichkeitsstörung sei mangels in der Kindheit oder im jungen Erwachsenenalter aufgetretener typischer Symptomatik nicht plausibel, indessen sei eine seit der von ihm durchgeführten Exploration eingetretene Verschlechterung des depressiven Zustands oder der psychotischen Symptomatik nicht ausgeschlossen. Auf Empfehlung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 14. Dezember 2009 veranlasste die IV-Stelle eine zusätzliche Begutachtung beim Institut Y._ (Expertise vom 29. April 2011), wozu sich der RAD am 27. Juli 2011 äusserte. Mit Verfügung vom 23. August 2011 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats auf. B. J._ liess Beschwerde führen und den Hauptantrag stellen, die Verfügung vom 23. August 2011 sei aufzuheben. Zudem liess er weitere medizinische Unterlagen einreichen (worunter die Berichte des Dr. med. S._ vom 22. Oktober 2011 und der Psychiatrischen Dienste, Spitäler O._, vom 15. November 2011). Mit Entscheid vom 10. April 2012 wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn das eingelegte Rechtsmittel ab. C. Mit Beschwerde lässt J._ (unter Auflage der Berichte des Instituts für Medizinische Radiologie, Spital L._, vom 2. November 2010, des PD Dr. med. B._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 6. Januar 2011, des Dr. med. P._, Radiologie FMH, vom 2. Mai 2011, des Kompetenzzentrums Wirbelsäulenchirurgie, Spitäler O._, vom 12. Juli 2011) beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids "seien (ihm) weiterhin die gesetzlichen Leistungen im bisherigen Umfang (ganze Invalidenrente) zzgl. Verzugszins zu 5 % rückwirkend ab Rentenaufhebung zuzusprechen. Eventualiter: die Beschwerdesache sei zu weiteren medizinischen Abklärungen im Rahmen eines interdisziplinären Gutachtens sowie zu erwerbsbezogenen, beruflichen Abklärungen und Massnahmen inkl. befähigenden Integrationsmassnahmen sowie zur Neuverfügung an die Vorinstanz zurückzuweisen, verbunden mit der Anordnung an die IV-Stelle resp. die zuständige Ausgleichskasse, dass die Rentenleistungen nachzuzahlen und bis zum Vorliegen einer neuen Verfügung weiter auszurichten sind. Subeventualiter: dem Beschwerdeführer sei eine Rente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 % ab wann rechtens zuzusprechen." Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 