hat sich ergeben: A.- Christian Reichsgraf Eckbrecht von Dürckheim-Mont- martin, Freiherr von Ketelhodt (nachfolgend Beschwerdegeg- ner), war zusammen mit seiner Schwester Elisabeth von Dehn und weiteren Personen Kommanditist der in der Medizinalbran- che tätigen PHE Elastomere GmbH & Co. KG (nachfolgend PHE KG), einer Gesellschaft deutschen Rechts mit Sitz in Simme- rath. Der Beschwerdegegner und seine Schwester waren ferner auch an der PHE Elastomere GmbH (nachfolgend PHE GmbH) be- teiligt, welche ebenfalls Sitz in Simmerath hatte. Ab Früh- jahr 1989 verhandelte der Beschwerdegegner mit Roland Straub (nachfolgend Beschwerdeführer) und Guido Schwerzmann, die zu jener Zeit gemeinsam eine Anwaltskanzlei in Zug betrieben, über eine Übernahme der PHE-Gruppe. Am 29. September 1989 unterbreitete Guido Schwerzmann dem Beschwerdegegner eine "Absichtserklärung im Sinne einer Rahmenvereinbarung", deren Ziffer 5 wie folgt lautete: "Dienstleistungsvereinbarung -Dauer: rund 3 Jahre / Ende 1992 -Betrag: max. DM 935'000 -Projektbezogene Beratung und Mitwirkung gemäss Absprache -Einzelheiten gemäss Absprache i.V.m. einzelnen Projekten [...]" Am 5. Oktober 1989 übernahm die neu gegründete Innopharm Holding AG mit Sitz in Zug sämtliche Anteile der PHE GmbH. Für die Innopharm Holding AG handelten der Be- schwerdeführer und Guido Schwerzmann als einzelzeichnungsbe- rechtigte Verwaltungsräte. Gleichentags erwarb die PHE GmbH - nunmehr durch Guido Schwerzmann handelnd - von den Kommandi- tisten der PHE KG deren Anteile. Die Verkäufer verzichteten dabei gleichzeitig auf Ansprüche aus einem Darlehen an die Gesellschaft im Umfang von DM 935'000.--. Im Dezember 1989 wurde eine erste Zahlung in der Höhe von DM 312'000.-- auf das vom Beschwerdegegner bezeich- nete Konto "Graf Dürckheim Erben" überwiesen, am 27. Dezember 1990 erfolgte eine weitere Zahlung über DM 300'000.--. Die Bezahlung einer dritten Jahresrate über DM 323'000.-- blieb aus. Der Beschwerdegegner und seine Schwester belangten in der Folge Guido Schwerzmann beim Landgericht Aachen (Deutsch- land), zogen die Klage jedoch zurück, nachdem der Beklagte die Einrede der örtlichen Unzuständigkeit erhoben hatte. B.- Mit Eingabe vom 14. September 1995 belangte der Be- schwerdegegner den Beschwerdeführer beim Kantonsgericht des Kantons Zug auf Bezahlung von DM 323'000.--, eventuell von Fr. 267'928.50, nebst Zins sowie eines etwaigen Verspätungs- schadens infolge Kursverlustes. Er stützte seine Forderung auf Ziff. 5 der Absichtserklärung vom 29. September 1989 und machte geltend, mit der als Dienstleistungsvereinbarung be- zeichneten Abrede hätten die Parteien in Wirklichkeit beab- sichtigt, ein Darlehen in der Höhe von DM 935'000.--, welches die Erbengemeinschaft Dürckheim der veräusserten Gesellschaft gewährt hatte, an die Darlehensgeber zurückzuführen. Das Kantonsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 30. Oktober 1997 gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner DM 323'000.-- nebst Zins zu 4 % seit 1. Januar 1993 zu bezahlen, unter solidarischer Mitver- pflichtung von Guido Schwerzmann. Mit Urteil vom selben Tag verpflichtete das Kantonsgericht auch Guido Schwerzmann zur Bezahlung desselben Betrages, unter solidarischer Mitver- pflichtung des Beschwerdeführers. Die kantonale Berufung des Beschwerdeführers wies das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 31. August 1999 ab. C.- Der Beschwerdeführer gelangt sowohl mit eidgenössi- scher Berufung als auch mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht. Mit Letzterer beantragt er, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu- rückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Be- schwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. 