Faits: A. A.a Invoquant trois jugements de la High Court of Justice de Londres, B._ a requis, le 1er février 2010, le séquestre des biens de la société X._ à concurrence de 40'913'129 fr.40 plus intérêts; la requête visait tous les avoirs de la débitrice "sous nom propre, désignation conventionnelle, numéro, prête-nom ou nom de tiers", notamment "au nom de A._". Par ordonnance rendue le même jour, le Tribunal de première instance de Genève a donné suite à la réquisition en vertu de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP et dispensé le requérant de fournir des sûretés. A.b L'ordonnance de séquestre a été communiquée le 1er février 2010 à l'Office des poursuites de Genève, qui a immédiatement adressé à la Banque C._ SA un avis d'exécution du séquestre indiquant le montant de la créance, l'identité du débiteur et les biens à séquestrer; cet avis ne mentionnait pas l'identité du créancier séquestrant (ou de son mandataire) ni le cas de séquestre. Le 3 février 2010, la banque a informé A._ du séquestre de son compte, en lui envoyant par télécopie l'avis de l'office des poursuites. Le 2 mars 2010, A._ a demandé au Tribunal de première instance de Genève de lui remettre une copie de la requête de séquestre et de ses annexes; le même jour, elle a reçu une copie de la requête de séquestre et de l'ordonnance, mais non des pièces jointes à la réquisition, qui n'étaient plus en possession du tribunal. Le 2 mars 2010, A._ a prié en vain B._ de lui transmettre les pièces produites à l'appui de sa requête. Le 10 mars 2010, le Tribunal de première instance a ordonné au créancier séquestrant de s'exécuter jusqu'au 12 mars suivant; A._ a obtenu finalement copie de ces pièces le 15 mars 2010. B. Le 25 mars 2010, A._ s'est opposée au séquestre "en tant que tiers revendiquant la propriété des biens séquestrés". Statuant le 31 mai 2010, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré l'opposition irrecevable pour cause de tardiveté. La Cour de justice du canton de Genève (1ère Section) a confirmé cette décision le 30 septembre 2010. C. Par mémoire du 8 novembre 2010, l'opposante exerce un recours en matière civile contre cet arrêt; sur le fond, elle demande au Tribunal fédéral d'admettre l'opposition au séquestre (ch. 4), d'annuler l'ordonnance de séquestre (ch. 5) et d'inviter l'office des poursuites à lever la mesure (ch. 6), subsidiairement de renvoyer l'affaire à la cour cantonale pour nouvelle décision (ch. 7). Des réponses sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 3 décembre 2010, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours. 