Faits : A. A._, née en 1966, travaillait en qualité d'employée de commerce au service de B._ SA depuis le 1 er octobre 2008. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 22 janvier 2009, elle a trébuché sur un tapis à son domicile, entraînant une chute sur le côté gauche. Une incapacité de travail de 100 % a été attestée dès le 22 janvier 2009 en raison d'une hernie discale L5-S1 avec compression de la racine L5. Le 29 janvier 2009, l'assurée a subi en urgence une fenestration L5-S1 à gauche avec résection d'un séquestre discal à l'Hôpital C._. Elle a été réopérée le 15 février 2009 pour une stabilisation L5-S1 avec instrumentalisation dorsale. La CNA a pris en charge le cas. Le 3 juin 2010, A._ a déposé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'OAI) une demande de prestations tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité. Par décision du 30 juin 2011, l'OAI a rejeté la demande. Le 6 juillet 2012, A._ a déposé une nouvelle demande de prestations AI pour adultes. Dans un rapport du 27 juillet 2012, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a retenu que l'assurée pouvait reprendre dès le 31 juillet 2012 une activité à plein temps à la condition qu'elle soit réalisée à sa guise en position assise ou debout et lui permettant d'avoir une pause de cinq minutes toutes les heures afin d'effectuer quelques déplacements pour se " dérouiller " le dos. A cet égard, le docteur D._ a précisé que la pause de cinq minutes recommandée correspondait à un changement de position courant et normal dans une activité d'employée de commerce et non pas à une diminution de rendement. Se fondant sur cette appréciation, la CNA a, par décision du 1 er octobre 2012, confirmée sur opposition le 10 janvier 2013, supprimé le versement des indemnités journalières à compter du 1 er août 2012. B. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Elle a produit un rapport d'expertise multidisciplinaire établi le 2 avril 2013 par la Clinique E._, lequel conclut à une limitation de la capacité de travail de 50 % en raison d'un trouble mixte de la personnalité. Elle a également versé au dossier un avis médical du 18 avril 2013 du docteur F._, médecin auprès du service médical régional de l'AI (SMR). Par arrêt du 8 novembre 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au versement des prestations de l'assurance-accidents, à tout le moins jusqu'à ce qu'elle ait retrouvé une activité lucrative. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'intimée pour nouvelle décision sur le droit aux prestations. La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ne s'est pas déterminé. 