Sachverhalt: A. Die 1985 geborene B._ war als arbeitslos gemeldete Person bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 4. Februar 2008 notfallmässig per Kaiserschnitt von ihrer Tochter entbunden wurde. Wie sich später herausstellte, wurde bei diesem Eingriff unbeabsichtigt der linke Harnleiter unterbunden. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2008 und Einspracheentscheid vom 26. Januar 2010 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da kein Unfall im Rechtssinne vorliege. Das daraufhin angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hob mit Entscheid vom 29. November 2010 diesen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessenden Neuentscheid an die SUVA zurück. In Nachachtung des kantonalen Entscheides holte die SUVA bei Prof. Dr. med. H._, Chefarzt der Frauenklinik am Spital X._, eine Expertise ein (Gutachten vom 16. November 2011). Daraufhin verneinte die SUVA mit Verfügung vom 7. März 2012 und Einspracheentschied vom 20. März 2013 erneut eine Leistungspflicht. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Züricht mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt B._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, für die Folgen des Ereignisses vom 4. Februar 2008 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Gleichzeitig stellt B._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 