Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1992 geborene M._ wurde durch seine Mutter am 14. Oktober 2004 bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Der Antrag lautete auf Übernahme der Kosten der psychotherapeutischen Behandlung einer psychoreaktiven Entwicklung bei ADS (kein Geburtsgebrechen). Die IV-Stelle Luzern nahm Abklärungen zum Gesundheitszustand des Versicherten und zu den durchgeführten Therapien vor. Anschliessend lehnte sie das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 6. Dezember 2004 ab. Daran wurde - nach Beizug weiterer Unterlagen - mit Einspracheentscheid vom 14. Juli 2005 festgehalten. A. Der 1992 geborene M._ wurde durch seine Mutter am 14. Oktober 2004 bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Der Antrag lautete auf Übernahme der Kosten der psychotherapeutischen Behandlung einer psychoreaktiven Entwicklung bei ADS (kein Geburtsgebrechen). Die IV-Stelle Luzern nahm Abklärungen zum Gesundheitszustand des Versicherten und zu den durchgeführten Therapien vor. Anschliessend lehnte sie das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 6. Dezember 2004 ab. Daran wurde - nach Beizug weiterer Unterlagen - mit Einspracheentscheid vom 14. Juli 2005 festgehalten. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückwies (Entscheid vom 10. Oktober 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückwies (Entscheid vom 10. Oktober 2006). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben. M._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. 