Sachverhalt: A. Die Firma X._ GmbH betreibt an der Autobahnraststätte Y._ eine Tankstelle mit Ladengeschäft. Am 6. Juli/2. August 2012 reichte sie beim Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (nachfolgend: AWA) für die Zeit vom 1. Mai bis 31. Juli 2013 eine Voranmeldung von Kurzarbeit ein. Zur Begründung gab sie an, wegen des Ausbaus der A1 auf sechs Spuren sei der Rastplatz voraussichtlich vom 3. Mai bis 4. Juli 2013, d.h. für neun Wochen, geschlossen. Das AWA verfügte am 6. November 2012, gegen die Auszahlung von Kurzarbeitsentschädigung werde kein Einspruch erhoben; die Gutheissung der Voranmeldung erfolge jedoch unter dem Vorbehalt, dass die Firma X._ GmbH gegenüber dem Bund (Bundesamt für Strassen [ASTRA]) Schadenersatzansprüche geltend mache und keine Entschädigung zugesprochen erhalte sowie dass sie keinen anderen Dritten für den Schaden haftbar machen könne. Das Staatssekretariat für Wirtschaft und Arbeit (nachfolgend: SECO) reichte Einsprache ein. Das AWA hiess diese gut, hob die Verfügung vom 6. November 2012 auf und erhob Einspruch gegen die Auszahlung von Kurzarbeitsentschädigung (Einspracheentscheid vom 21. Dezember 2012). B. Die Firma X._ GmbH führte hiegegen Beschwerde. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess diese gut, hob den Einspracheentscheid vom 21. Dezember 2012 auf und stellte fest, gegen die Auszahlung von Kurzarbeitsentschädigung für den Zeitraum vom 1. Mai bis 31. Juli 2013 liege kein Einspruch vor (Entscheid vom 14. März 2013). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das SECO, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und das Gesuch der Firma X._ GmbH sei abzulehnen. Die Firma X._ GmbH lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; eventuell sei der Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung unter dem Vorbehalt zu bestätigen, dass im Enteignungsverfahren vor der Eidgenössischen Schätzungskommission gegenüber dem Bund keine Entschädigung erhältlich gemacht werden könne und auch kein anderer Dritter für den Arbeitsausfall einzustehen habe. Das AWA verzichtet auf eine Vernehmlassung. 