Fatti: A. B._, cittadino italiano residente in Italia, ha lavorato in Svizzera in qualità di meccanico dal 1977 versando regolari contributi all'AVS/AI. Il 25 aprile 2005 l'assicurato è rimasto vittima di un incidente della circolazione che è stato assunto dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), il quale gli ha erogato, dal 1° dicembre 2007, una rendita d'invalidità LAINF per un grado d'incapacità al guadagno del 46 % nonché una indennità per menomazione dell'integrità del 30 % (decisione del 6 maggio 2009, cresciuta incontestata in giudicato). Nel frattempo, il 24 aprile 2006 l'interessato ha presentato una domanda di prestazioni AI. Esperiti gli accertamenti del caso, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE) gli ha riconosciuto una rendita intera d'invalidità dal 1° aprile 2006 al 31 dicembre 2007. Per il periodo successivo l'amministrazione ha per contro negato l'erogazione di ulteriori prestazioni accertando un tasso d'invalidità del 37 % (decisione del 22 luglio 2009). B. Adito dall'assicurato, che chiedeva l'assegnazione di una mezza rendita dal 1° gennaio 2008, il Tribunale amministrativo federale ha parzialmente accolto il ricorso e gli ha riconosciuto, da tale data, il diritto a un quarto di rendita per un grado d'invalidità del 41 % (pronuncia del 2 novembre 2010). C. L'UAIE si è aggravato al Tribunale federale, al quale chiede l'annullamento del giudizio di primo grado e la conferma della propria decisione o quantomeno il rinvio degli atti per complemento istruttorio. B._ postula la reiezione del gravame e la conferma del giudizio impugnato, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. D. Con decreto dell'8 febbraio 2011 il giudice dell'istruzione della II Corte di diritto sociale ha conferito l'effetto sospensivo al ricorso. 