Faits: A. C._ a travaillé notamment dans le secteur médical et la restauration. Dès le 1er avril 1999 elle a exercé, à 80 %, la profession de secrétaire auprès de la cave et domaine X._ SA. Après avoir subi, en décembre 2007, deux opérations en raison de douleurs lombaires, elle a déposé le 25 juillet 2008 auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) une demande tendant à l'octroi d'une rente. Son contrat de travail a été résilié avec effet au 30 septembre 2009. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'assurée a été examinée notamment par les docteurs G._, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, et L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, médecins-conseils auprès du Service médical régional de l'office AI (ci-après: SMR). Ceux-ci ont estimé que la capacité de travail avait été nulle du 4 décembre 2007 à fin janvier 2009 et de 50 % dans l'activité habituelle ainsi que dans une activité adaptée depuis lors (rapport du 25 janvier 2010). Une enquête économique sur le ménage effectuée le 21 juillet 2009 a mis en évidence un empêchement de 33.4 % dans l'accomplissement des tâches ménagères (rapport du 18 août 2009). Sur la base de ces éléments, l'office AI a octroyé à l'intéressée, par décision du 24 septembre 2010, une rente entière limitée dans le temps pour la période courant du 1er décembre 2008 au 30 avril 2009. B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), concluant au versement d'une rente entière au-delà du 30 avril 2009. Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice a admis partiellement le recours et reconnu le droit de l'intéressée à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er mai 2009. C. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au versement d'un quart de rente dès le 1er mai 2009. C._ conclut au rejet du recours et demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 