Strafverfahren, hat sich ergeben: A.- Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach F._ in zweiter Instanz mit Urteil vom 22. September 1999 der Vereitelung einer Blutprobe sowie der mehrfachen einfachen und der mehrfachen groben Verkehrsregelverletzung schuldig. Es verurteilte ihn zu 3 Monaten Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges bei einer Probezeit von 3 Jahren. Das Obergericht warf F._ im Wesentlichen vor, er habe am Samstag, dem 13. Dezember 1997, etwa um 17.10 Uhr auf der Autobahn A5 zwischen Solothurn und der Einmündung in die A1 den erforderlichen Abstand von mindestens 30 m zu dem vor ihm fahrenden Polizeifahrzeug nicht eingehalten, mehrere Male die Lichthupe missbräuchlich verwendet, die zulässige gesetzliche Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen von 120 km/h mehrmals um mindestens 20 bis 30 km/h überschritten, bei zwei gefährlichen Manövern Markierungen missachtet, andere Fahrzeuge zu brüskem Bremsen gezwungen, die richtige Betätigung des Blinkers unterlassen und der Aufforderung der Polizisten, ihnen zu folgen, nicht gehorcht. Ausserdem habe er sich einer Blutprobe, mit welcher er habe rechnen müssen, entzogen. Das Obergericht stützte seine Feststellung des massgeblichen Sachverhalts auf die Aussagen der beiden Polizisten, welche dem Beschwerdeführer am 13. Dezember 1997 in einem Polizeifahrzeug nachgefahren sind. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 29. November 1999 stellt F._ den Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 22. September 1999 sei aufzuheben. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn schliessen auf Abweisung des Beschwerde. 