Sachverhalt: A. Im Rahmen der Ortsplanungsrevision der Gemeinde Weggis legte der Gemeinderat die Pläne über Lage und Ausmass der Wälder im Grenzbereich zu den Bauzonen vom 8. März bis zum 6. April 2004 öffentlich auf. Die Eheleute X._, Miteigentümer zu je 1/2 des Grundstücks Nr. 1160, Grundbuch Weggis, erhoben gegen die ihr Grundstück betreffende Waldfeststellung Einsprache beim Gemeinderat. Nach Durchführung eines Augenscheins kam die Dienststelle Landwirtschaft und Wald des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements des Kantons Luzern zum Schluss, die innerhalb der Bauzone liegende oder daran angrenzende Bestockung gemäss dem Plan der Waldränder Nr. 12 (1:500) vom 10. August 2006 stelle Wald im Sinne der Waldgesetzgebung dar. Am 9. Oktober 2006 wies sie die Einsprache der Grundeigentümer ab und genehmigte den genannten Plan der Waldränder. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Urteil vom 2. August 2007 nach Durchführung eines Augenscheins eine von den Eheleute X._ gegen die Festsetzung der Waldgrenze und die entsprechende Waldfeststellung geführte kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. August 2007 beantragen die Eheleute X._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts und die Feststellung, dass auf Grundstück Nr. 1160 kein Wald im Rechtssinne bestehe. Sie beanstanden die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz als willkürlich und rügen eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV). C. Das Verwaltungsgericht und das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Landwirtschaft und Wald, Abteilung Wald, beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) schliesst sich in seiner Vernehmlassung sinngemäss den Ausführungen der kantonalen Instanzen an, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. 