Faits: A. Le 31 mars 2009, A._ a requis de la Commission pour la mise en vente d'appartements loués du canton de Neuchâtel (CVAL; ci-après: la Commission) l'autorisation de vendre l'unité d'étage n° 2480/H sise sur l'immeuble n° 1846 du registre foncier de Marin-Epagnier. Elle a précisé que B._ et C._, les acquéreurs, avaient l'intention de reprendre le bail en cours. Le Conseil communal de la Tène a émis un préavis réservé concernant la vente projetée. Statuant le 20 mai 2009 en application des art. 2, 3 et 6 al. 1 de la loi neuchâteloise du 22 mars 1989 limitant la mise en vente d'appartements loués (LVAL; RSN 846.0), la Commission a rejeté la requête de A._. Elle a retenu que l'intérêt public à la lutte contre la pénurie de logements était prépondérant dans le district de Neuchâtel, où le taux de vacance était, au 1er juin 2008, de 0,42 % en moyenne et de 0 % sur la commune de La Tène. A._ a déféré ce prononcé devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif). Elle concluait notamment à ce que soit autorisée la vente de l'appartement, moyennant conditions et charges que le Tribunal administratif ou, sur renvoi, la Commission, fixerait. Par arrêt du 23 décembre 2009, le Tribunal administratif a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que la décision de la Commission du 20 mai 2009, et d'autoriser la vente requise, moyennant interdiction de résilier le bail à loyer en cours pendant la durée qu'il siéra au Tribunal fédéral de fixer. Elle conclut au renvoi de la cause, subsidiairement à l'autorité précédente et plus subsidiairement à la Commission, pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle dénonce une violation de la garantie de la propriété (art. 26 al. 1 Cst.), soit du principe de la proportionnalité et de l'intérêt public. Le Tribunal administratif et la Commission ont renoncé à formuler des observations. 