Faits : A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 737 du cadastre de la commune de Nyon. D'une surface de 3'144 m 2, le bien-fonds comporte une habitation, un garage, une dépendance et une place-jardin largement arborisée. Il est bordé au nord-est par l'avenue Alfred-Cortot, au nord-ouest par le chemin Monastier et pour le surplus par des parcelles bâties. Cette parcelle a été promise-vendue à B._ SA. Le 17 mai 2011, B._ SA et A._ ont déposé une demande de permis de construire pour un immeuble Minergie de 20 logements, avec un parking souterrain et places de parc extérieures, moyennant la démolition des trois bâtiments existants. Selon le plan de situation établi le 2 mai 2011 par un géomètre, le projet, implanté dans la partie sud-ouest de la parcelle n° 737, implique l'abattage de 30 arbres et arbustes sur les 41 présents. Un plan d'aménagement extérieur du 4 mai 2011 mentionne les 11 arbres et arbustes maintenus et renvoie à la proposition établie le 6 mai 2011 par l'ingénieur forestier qui prévoit la plantation de 210 arbres et arbustes. Le dossier déposé contenait encore une analyse sanitaire des arbres du 26 avril 2011 effectuée par la société C._ Sàrl. Mis à l'enquête publique du 11 juin au 11 juillet 2011, le projet a suscité de nombreuses oppositions, notamment en raison de l'abattage des arbres. Les différents services municipaux ont été sollicités pour préavis. Ainsi, la Commission communale des arbres (CCA) - qui s'était réunie sur la parcelle le 9 mai 2011 - préavisait le maintien de ces arbres majeurs et proposait que A._ étudie une construction en fonction des possibilités restantes. Le Service communal des espaces verts se pronon çait, le 19 juillet 2011, également pour le maintien des arbres en cause. La Commission consultative d'urbanisme (CCU) a déposé un préavis le 22 février 2012. La synthèse CAMAC a été transmise le 4 juillet 2011. Le Service des forêts, de la faune et de la nature, par la Conservation de la faune et de la nature (actuellement la Direction générale de l'environnement, DGE) indiquait notamment qu'il n'y avait pas d'atteinte à un biotope et qu'il appartenait aux autorités communales de s'assurer que les conditions d'abattage soient bien remplies. Par décision du 19 mars 2012, la Municipalité a refusé l'octroi du permis de construire et de démolir sollicité au motif que l'abattage des arbres majeurs était interdit. B. Par arrêt du 20 septembre 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP) a, sur recours de B._ SA et A._, annulé le prononcé attaqué et renvoyé la cause à la Municipalité au motif notamment que le dossier présenté à la cour ne permettait pas de connaître avec certitude les arbres que la Municipalité considérait comme protégés; de plus, la Municipalité n'avait pas examiné de manière complète si un déplacement vers l'avenue Alfred-Cortot serait conforme à une occupation rationnelle, judicieuse et harmonieuse de la parcelle, ni si le sacrifice demandé à la constructrice serait proportionné à l'intérêt public à la sauvegarde des arbres. Par décision du 5 novembre 2012, la Municipalité a confirmé son refus du permis de construire sollicité. Elle se fondait notamment sur les préavis de la Commission des arbres du 9 mai 2011 et de la CCU du 22 février 2012, ainsi que sur l'avis émis par Service des espaces verts; un plan du 26 octobre 2012 (avec photographies) établi par ce dernier service mentionnait les cinq arbres (numérotés de 1 à 5) dont la Municipalité exigeait le maintien, à savoir le groupe composé par le pin noir, le tilleul et le hêtre, ainsi qu'un faux-cyprès et un second tilleul. La Municipalité estimait que le projet pouvait être implanté de façon à conserver les arbres protégés (cf. plan figurant dans le rapport D'EcoAcoustique du 17 octobre 2012). C. A._ et B._ SA ont interjeté recours contre cette décision auprès de la CDAP. Dans le cadre de l'instruction de la cause, la CDAP a tenu le 30 avril 2013 une audience suivie d'une inspection locale en présence des parties et d'un représentant du DGE. Par arrêt du 4 novembre 2013, la CDAP a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée, dans le sens des considérants. En substance, la cour cantonale a retenu que seuls cinq arbres étaient dignes d'une protection particulière, à savoir deux tilleuls (n° 10 et 16 selon le plan du géomètre du 2 mai 2011), un pin noir (n° 11), un hêtre (n° 14) et un faux-cyprès (n° 15). Selon l'instance précédente, l'intérêt public à conserver le bosquet - formé notamment du hêtre (en pleine santé et d'un diamètre imposant) et du tilleul (à faible pérennité) - devait céder le pas devant l'intérêt de la constructrice, et des futurs habitants, à une utilisation rationnelle de la parcelle tenant compte des exigences de protection contre le bruit (cf. arrêt entrepris consid. 5a/dd). En revanche, le faux-cyprès et le tilleul (n° 15 et 16), tous deux en parfaite santé et situés à proximité de la limite de propriété, devaient être maintenus; une implantation pouvant préserver ces deux arbres et répondre à une utilisation rationnelle de la parcelle était manifestement possible et exigible. Or, selon la cour cantonale, le projet ne permettait pas la préservation du tilleul, raison pour laquelle le refus de la municipalité devait être confirmé. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que le permis de construire lui est octroyé conformément à sa demande déposée le 17 mai 2011. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Aux termes de ses observations, la Municipalité de Nyon conclut au rejet du recours. 