Faits: A. A.a. En incapacité de travail depuis le mois d'août 1996 en raison de douleurs lombaires et de sciatalgies postérieures droites, V._, né en 1962, machiniste de profession, a déposé le 7 mars 1997 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli des renseignements médicaux auprès du médecin traitant de l'assuré (rapports des 11 avril 1998 et 27 mai 1999 du docteur P._), fait verser à la cause le dossier constitué par l'assurance perte de gain en cas de maladie de l'employeur (contenant notamment un rapport d'expertise du 5 avril 2000 du docteur S._, spécialiste en médecine interne générale) et mis en oeuvre une mesure d'observation professionnelle (qui s'est déroulée du 25 octobre au 19 novembre 1999), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a confié la réalisation d'une expertise au Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité de Bellinzone (SAM). Dans leur rapport du 7 novembre 2000, les docteurs B._ et G._, tous deux spécialistes en médecine interne générale, ont diagnostiqué un trouble dysthymique et un syndrome lombo-vertébral sur composante radiculaire S1 à droite et sur hernie discale L5-S1 médiane et paramédiane à droite; la capacité résiduelle de travail globale était de 70 à 75 % dans une activité adaptée. Par décisions des 8 octobre 2001, 23 janvier et 1er février 2002 (confirmées sur recours le 11 août 2004 par le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève [aujourd'hui: la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève]), l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité pour la période courant du 1er août 1997 au 29 février 2000 (fondée sur un taux d'invalidité de 100 %), puis une demi-rente d'invalidité pour cas pénible à compter du 1er mars 2000 (fondée sur un taux d'invalidité de 45 %). Par décision du 6 janvier 2004, la demi-rente d'invalidité allouée à l'assuré a été ramenée à un quart de rente à compter du 1er janvier 2004, afin de tenir compte de la suppression des rentes pour cas pénibles consécutive à l'entrée en vigueur de la 4ème révision de la loi sur l'assurance-invalidité. A.b. Invoquant une modification de son état de santé, V._ a sollicité le 15 décembre 2004 la révision de son droit à la rente, demande qui a été rejetée par l'office AI le 16 février 2006. A la suite de l'opposition formée par l'assuré, l'office AI a décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'expertises médicales (CEM) de Lausanne. Dans leur rapport du 28 mars 2007, complété le 19 juillet suivant, les docteurs E._, spécialiste en médecine interne générale, M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - de syndrome douloureux somatoforme persistant, d'épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique, de personnalité dépendante et de retard mental sans précision; la capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles ne dépassait pas 30 %. Malgré les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 17 janvier 2008, rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 16 février 2006, motif pris que l'état de santé de l'assuré ne s'était pas modifié de façon notable. Statuant le 19 août 2008 sur le recours formé par V._ contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours, annulé la décision sur opposition du 17 janvier 2008 et constaté que l'assuré avait droit à compter du 1er novembre 2006 à une rente d'invalidité fondée sur une capacité résiduelle de travail de 30 %. Par décision du 17 février 2009, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité à compter du 1er novembre 2006. B. B.a. Dans l'intervalle, V._ s'est vu allouer par la Caisse paritaire de prévoyance de l'industrie et de la construction (ci-après: la CPPIC), auprès de laquelle il était affilié jusqu'au 31 décembre 1998, une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle pour la période courant du 1er août 1997 au 29 février 2000. L'octroi de prestations au-delà de cette date lui a été refusée, au motif que les dispositions de la LPP ne prévoyait pas le versement de prestations en faveur des personnes dont le degré d'invalidité était inférieur à 50 %. B.b. A la suite du jugement rendu le 19 août 2008 par le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, V._ a demandé à la CPPIC qu'elle lui verse les prestations d'invalidité corrélatives. L'institution de prévoyance n'est pas entrée en matière sur la demande de prestations, invoquant le fait que l'aggravation de l'état de santé à l'origine de l'augmentation du degré d'invalidité résultait de problèmes dépressifs survenus postérieurement à la fin des rapports de prévoyance. C. C.a. Le 15 avril 2011, V._ a ouvert action en paiement contre la CPPIC devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, qui l'a débouté le 8 novembre 2011. C.b. Par arrêt du 14 décembre 2012 (cause 9C_930/2011), le Tribunal fédéral a admis le recours de l'assuré, annulé le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 8 novembre 2011 et renvoyé la cause à ladite juridiction pour complément d'instruction et nouveau jugement. D. A la suite de l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral, la Cour de justice de la République et canton de Genève a fait verser à la cause les dossiers constitués par l'assurance-invalidité et l'assurance perte de gain en cas de maladie. Par jugement du 18 juin 2013, la juridiction cantonale a une nouvelle fois rejeté la demande de l'assuré. E. V._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que la CPPIC soit condamnée à lui verser une rente entière d'invalidité à compter du 1er novembre 2006, avec intérêts à 5 % dès cette date. 