A.- a) Dame C._, née le 1er août 1950, est mère d'un enfant né en 1982; son époux est père au foyer depuis la naissance de leur fils. Elle souffre, depuis l'âge de vingt ans environ, de la maladie de Bechterew ou spondylarthrite ankylosante. Il s'agit d'un rhumatisme, qui, petit à petit, entraîne la soudure des différentes vertèbres et interdit les mouvements de tête latéraux, la personne atteinte de cette maladie devant ainsi déplacer les pieds pour regarder à gauche ou à droite. En raison de cette affection, dame C._ ne pouvait pas tenir la tête droite. Depuis le 21 avril 1978, elle percevait une demi-rente simple de l'assurance-invalidité. Dame C._ a travaillé à mi-temps de 1977 à 1992 au service de la fiduciaire et régie Y._ S.A., à Lausanne; son dernier salaire mensuel brut se montait à 2875 fr., treize fois l'an. Le 7 octobre 1992, aux alentours de 7 h.35, dame B._, dont la responsabilité civile de détentrice est couverte par X._ S.A. (anciennement A._), circulait au volant de son véhicule de marque Peugeot 205 sur l'avenue Général Guisan, à Pully, en direction de Vevey. Dame B._ a vu dame C._, qui était arrêtée sous la pluie à hauteur du no 79 de l'avenue précitée; celle-ci se trouvait sur le trottoir, en face d'un passage de sécurité. La conductrice, qui a pris dame C._ pour un enfant à cause de sa silhouette, a ralenti à la vue de cette piétonne. D._, qui circulait en sens inverse, a également vu dame C._ attendre et a compris qu'elle voulait traverser; il s'est alors arrêté et lui a fait un appel de phares pour lui indiquer qu'il entendait la laisser passer. Dame C._, qui est particulièrement prudente au moment de traverser la route, a regardé à gauche, puiss'est engagée sur le passage de sécurité en marchant normalement. Pensant que dame C._ allait attendre le passage de sa voiture, dame B._, totalement surprise, a donné un brusque coup de frein et a tenté de l'éviter en passant sur le trottoir à droite. La conductrice a toutefois heurté, avec l'avant gauche de son véhicule, la piétonne, alors qu'elle se trouvait à environ trois mètres du bord du trottoir qu'elle venait de quitter. Dame C._ a été transportée inconsciente au Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV), où elle a été admise plusieurs mois. Outre des fractures de l'humérus gauche, du rachis dorsal D11-D12, du bassin et aux deux jambes, accompagnées d'un hémothorax droit et d'une contusion hépatique, elle a subi un sévère traumatisme crânien. A la suite de cet accident, dame C._ est très gravement entravée dans sa vie de tous les jours et proche de l'impotence. Le traumatisme crânien est à l'origine d'un syndrome psycho-organique de degré moyen, qui se caractérise par des troubles des fonctions gnosiques, par une aphasie anomique et divers troubles de la personnalité (puérilisme, labilité émotionnelle, retrait social, phobie de l'abandon et de la chute). Elle présente en outre des troubles de la marche, qui aggravent de manière déterminante les difficultés de se déplacer résultant de son état antérieur, et une limitation fonctionnelle de l'épaule gauche. Enfin, elle souffre de troubles sphinctériens vésicaux occasionnant des pertes d'urine. Depuis l'accident, qui a fait l'objet d'un rapport de la police municipale de Pully daté du 13 octobre 1992, dame C._ est en incapacité totale de travail. Elle n'est désormais plus en mesure d'effectuer sans aide les tâches ménagères, pour lesquelles elle consacrait en tout cas dix heures par mois. Dès le 1er février 1993, elle a touché une rente entière simple de l'assurance-invalidité et une rente pour enfant, qui se montaient mensuellement en mars 2000 à respectivement 2010 fr. et 804 fr. b) Une enquête pénale a été ouverte contre dame B._ pour lésions corporelles graves. Par jugement du 7 mars 1994, le Tribunal correctionnel du district de Lausanne a libéré l'intéressée de ce chef d'accusation. B.- Le 19 février 1997, dame C._ a ouvert action contre dame B._ et X._ S.A. devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Elle a conclu à ce que les défenderesses lui doivent paiement solidairement de 225 071 fr.30, avec intérêts à 5 % l'an dès le dépôt de la demande. Les défenderesses ont conclu à libération. En cours d'instance, une expertise médicale a été confiée au docteur Z._, spécialiste FMH en médecine interne. Selon cet expert, la perte des 50% de capacité de travail résiduelle dont disposait la demanderesse avant l'accident du 7 octobre 1992 est exclusivement due aux séquelles de ce sinistre. Dans un rapport complémentaire, l'expert a encore déclaré que la maladie de Bechterew dont la demanderesse est atteinte ne l'aurait pas empêchée, si l'accident n'était pas survenu, de maintenir une activité professionnelle à mi-temps jusqu'à l'âge de 62 ans. Une expertise technique a également été ordonnée pour évaluer notamment la vitesse du véhicule de dame B._ avant l'accident et au moment du choc et la distance d'arrêt qui entrait en ligne de compte. Par jugement du 14 novembre 2000 dont les considérants ont été notifiés le 15 août 2001, la Cour civile a condamné les défenderesses à verser solidairement à la demanderesse la somme de 225 071 fr.30 plus intérêts à 5% l'an dès le 19 février 1997. En substance, l'autorité cantonale a retenu que dame B._, en renversant la demanderesse le 7 octobre 1992 alors que celle-ci traversait la chaussée sur un passage de sécurité, a commis une faute exclusive en relation de causalité directe et adéquate avec l'accident. Pour réparer le dommage subi par dame C._, la cour cantonale a jugé que les défenderesses restaient solidairement débitrices de la demanderesse du montant total de 265 743 fr.60, qui se décomposait de la manière suivante: - 51 276 fr.90 avec intérêts à 5% dès le 1er novembre 1996 pour la perte de gain et le préjudice ménager au jour du jugement; - 202 298 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 1er novembre 2000 à titre de perte de gain future et de préjudice ménager futur; - 5980 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 octobre 1992 pour le tort moral; - 6188 fr.30 plus intérêts à 5% dès le 11 mars 1997 à titre de frais d'avocat avant procès et de frais de literie. Mais comme la demanderesse avait conclu au paiement de la somme de 225 071 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 19 février 1997, ont poursuivi les magistrats vaudois, c'est ce dernier montant en capital et intérêts qui doit lui être alloué, puisque l'art. 3 du Code de procédure civile vaudois (CPC vaud.) interdit à la Cour civile de statuer ultra petita. C.- Parallèlement à un recours de droit public qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt de ce jour, X._ S.A. et dame B._ exercent un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elles concluent principalement à la réforme du jugement précité en ce sens que les conclusions de la demande sont rejetées. Subsidiairement, elles requièrent l'annulation du jugement cantonal, la cause étant renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours. Considérantendroit : 1.- Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (ATF 127 III 248 consid. 2c et les arrêts cités). Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; ATF 127 III 248 ibidem). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne peut être remise en cause (ATF 126 III 189 consid. 2a; 125 III 78 consid. 3a). Si le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b in fine OJ), il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ; ATF 127 III 248 consid. 2c; 126 III 59 consid. 2a). 2.- Les recourantes prétendent tout d'abord que la cour cantonale a violé leur droit à la preuve en ignorant leur allégué 105. A les en croire, la Cour civile aurait dû retenir non seulement que la demanderesse ne pouvait regarder à gauche ou à droite sans déplacer les pieds, mais encore qu'elle était atteinte d'une forme historique voûtée de la maladie de Bechterew, qui l'empêchait de tenir la tête droite et la contraignait à regarder vers le sol. a) L'art. 8 CC ne dicte pas comment le juge peut forger sa conviction (ATF 127 III 519 consid. 2a; 122 III 219 consid. 3c; 119 III 60 consid. 2c; 118 II 142 consid. 3a). 