Faits : A. A.a. Le 25 janvier 2012, A.X._ a déposé plainte contre Y._, père de son sixième enfant, B.X._, née le 20 mars 2009, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et contrainte sexuelle. En substance, elle lui reprochait d'avoir au moins à une reprise fait subir des attouchements de nature sexuelle à leur fille. Le Ministère public de la République et canton de Genève a procédé à l'audition de plusieurs personnes, dont notamment Y._ en qualité de prévenu, de A.X._ et de C._ psychologue, qui avait reçu en consultation B.X._ et/ou sa mère entre le 1er juillet 2011 et le 22 juin 2012. Il a également mandaté D._, psychologue-psychothérapeute, pour réaliser une expertise de crédibilité de B.X._, avant de l'entendre les 27 mars et 17 avril 2013. Par ordonnance du 11 avril 2013, le Ministère public a refusé à A.X._ la qualité de partie plaignante à la procédure, au motif qu'elle n'était plus légitimée à intervenir en tant que représentante légale de sa fille depuis que le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant avait, le 3 avril précédent, désigné à celle-ci une curatrice aux fins de la représenter dans la procédure pénale, et qu'elle n'avait jamais indiqué vouloir faire valoir des prétentions civiles propres en sa qualité de proche de la victime. A.b. Saisi d'un recours de A.X._ contre cette décision, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, l'a admis par arrêt du 24 juin 2013. En bref, elle a retenu que l'intéressée avait valablement déclaré vouloir participer à la procédure tant au plan pénal que civil, sans qu'elle eût à ce stade à formuler et chiffrer de prétentions civiles; si le tort moral qu'elle invoquait ne semblait pas pouvoir être pris en considération, il n'était ni totalement exclu, ni fantaisiste que certains frais encourus n'aient pas pu être couverts par une assurance, de sorte qu'il appartenait au Ministère public d'obtenir de l'intéressée le détail de toutes ses prétentions avant de lui refuser la qualité de partie plaignante. À la demande du Ministère public, A.X._ lui a indiqué qu'elle entendait faire valoir une indemnité pour tort moral, ainsi que la réparation du dommage matériel correspondant aux frais médicaux non couverts par l'assurance-maladie liés à la thérapie suivie auprès de la doctoresse E._. Par ordonnance du 30 août 2013, le Ministère public a derechef refusé à A.X._ la qualité de partie plaignante. B. Statuant sur le recours formé par A.X._, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève l'a rejeté par arrêt du 9 janvier 2014. Elle a considéré, en substance, que les prétentions en réparation élevées par l'intéressée ne procédaient pas de manière vraisemblable des agissements reprochés au prévenu; en d'autres termes, A.X._ n'avait pas rendu suffisamment vraisemblable qu'il existait un lien prépondérant entre la thérapie commencée en mars 2011 auprès de la doctoresse E._ et les faits dénoncés en janvier 2012. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.X._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt cantonal. Elle conclut principalement à ce qu'il admette sa qualité de partie plaignante en tant que demanderesse au pénal et au civil dans le cadre de la procédure pénale en cause. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Y._ renonce à répondre et le Ministère public se réfère à l'arrêt attaqué. 