Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich befand X._ am 14. November 2006 der mehrfachen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 StGB teilweise i.V.m. Art. 138 Ziff. 2 StGB), der Unterlassung der Buchführung (Art. 166 StGB), der ordnungswidrigen Führung der Geschäftsbücher (Art. 325 Abs. 1 StGB) sowie der groben Verletzung der Verkehrsregeln (Art. 90 Ziff. 2 SVG i.V.m Art. 27 Abs. 1 SVG und Art. 4a Abs. 1 lit. a der Verkehrsregelnverordnung [VRV]) schuldig und bestrafte ihn mit zwei Jahren und neun Monaten Gefängnis. B. Mit Berufung ans Obergericht des Kantons Zürich beantragte X._ die Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts im Schuldpunkt und die Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von maximal zwei Jahren, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Mit Urteil vom 15. Januar 2008 stellte das Obergericht fest, dass das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt in Rechtskraft erwachsen sei und bestrafte X._ mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und neun Monaten. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es in Anwendung von neuem Recht im Umfang von zwei Jahren und einem Monat auf und setzte die Probezeit auf zwei Jahre fest. Im Umfang von acht Monaten ordnete es den Vollzug der Freiheitsstrafe an. Die Kosten des Berufungsverfahrens, einschliesslich derjenigen der amtlichen Verteidigung, auferlegte es vollumfänglich Michele X._. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Januar 2008 sei aufzuheben, und er sei mit einer Freiheitsstrafe von maximal zwei Jahren zu bestrafen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Eventualiter sei er mit einer Freiheitsstrafe von maximal 30 Monaten zu bestrafen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs im Umfang von zwei Jahren. Des Weiteren seien die Kosten des kantonalen Berufungsverfahrens, einschliesslich derjenigen der amtlichen Verteidigung, auf die Staatskasse zu nehmen. 