Sachverhalt: A. A.a Der Wohlfahrtsfonds A._, die Stiftung B._, die Stiftung C._, der Wohlfahrtsfonds D._ sowie die Pensionskasse E._ (nachfolgend: Vorsorgewerke E._) besassen per Ende Dezember 2003 insgesamt einen Bestand von 725'000 Inhaberaktien à nominal Fr. 1.-- der X._ Holding AG. A.b Im Januar 2004 kontaktierte die Y._ Bank die Vorsorgewerke E._ und fragte an, ob diese bereit wären, einen Teil ihrer X._-Aktien zum Zwecke der Kapitalherabsetzung der X._ Holding anzudienen. Die Vorsorgewerke E._ erklärten sich in der Folge bereit, Aktien aus den bisherigen Beständen anzudienen, wollten aber wieder einen gleichen Bestand von X._-Aktien erwerben. X._ Holding und Y._ Bank standen in den Jahren 2003 und 2004 in einem Mutter-Tochter-Verhältnis mit hundertprozentiger Beherrschung durch die X._ Holding. Am 12. Januar 2004 verkaufte die Y._ Bank der Pensionskasse E._, der Stiftung C._ sowie dem Wohlfahrtsfonds A._ insgesamt 195'000 X._-Aktien zum Marktpreis von Fr. 84.35 je Aktie. Am 20. Januar 2004 kaufte die Y._ Bank im Namen und auf Rechnung der X._ Holding 195'000 X._-Aktien zum Preis von Fr. 84.75 je Aktie von der Pensionskasse E._, der Stiftung C._ und dem Wohlfahrtsfonds A._ zurück. Die Y._ Bank rechnete dabei auf dem Verkaufspreis (nach Abzug des Nominalwerts von Fr. 1.-- pro Aktie) jeweils eine Verrechnungssteuer von 35 % ab. Im Einzelnen stellte sich dies wie folgt dar: Pensionskasse E._: 170'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 14'407'500.--; Verrechnungssteuer Fr. 4'983'125.--. Stiftung C._: 10'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 847'500.--; Verrechnungssteuer Fr. 293'125.--. Wohlfahrtsfonds A._: 15'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 1'271'250.--; Verrechnungssteuer Fr. 439'687.50. Die X._ Holding vernichtete die oben erwähnten 195'000 Inhaberaktien am 18. Februar 2004 im Rahmen einer Kapitalherabsetzung. A.c Im Verlauf des Jahres 2004 kontaktierte die Y._ Bank erneut die Vorsorgewerke E._ und und fragte an, ob diese bereit wären, einen Teil ihrer X._-Aktien zum Zwecke der Kapitalherabsetzung der X._ Holding anzudienen. Die Vorsorgewerke E._ erklärten sich wiederum bereit, Aktien aus den bisherigen Beständen anzudienen, mit der Absicht, wieder einen gleichen Bestand von X._-Aktien zu erwerben. A.d Am 19. Juli 2004 verkaufte die Y._ Bank den Vorsorgewerken E._ insgesamt 500'000 X._-Aktien zum Marktpreis von Fr. 77.-- je Aktie. Am gleichen Tag kaufte die Y._ Bank im Namen und auf Rechnung der X._ Holding insgesamt 500'000 X._-Aktien zum Preis von Fr. 78.-- je Aktie von den Vorsorgewerken E._ zurück. Die Y._ Bank rechnete dabei auf dem Verkaufspreis (nach Abzug des Nominalwerts von Fr. 1.-- pro Aktie) wiederum jeweils eine Verrechnungssteuer von 35 % ab. Im Einzelnen stellte sich dies wie folgt dar: Pensionskasse E._: 410'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 31'980'000.--; Verrechnungssteuer Fr. 11'049'500.--. Stiftung C._: 50'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 3'900'000.--; Verrechnungssteuer Fr. 1'347'500.--. Stiftung B._: 10'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 780'000.--; Verrechnungssteuer Fr. 269'500.--. Wohlfahrtsfonds A._: 15'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 1'170'000.--; Verrechnungssteuer Fr. 404'250.--. Wohlfahrtsfonds D._: 15'000 Aktien; Verkaufspreis Fr. 1'170'000.--; Verrechnungssteuer Fr. 404'250.--. Die X._ Holding vernichtete die oben erwähnten 500'000 Inhaberaktien am 23. Februar 2005 im Rahmen einer Kapitalherabsetzung. B. B.a In den Monaten Februar bis Mai 2005 machten die Vorsorgewerke E._ für die vorerwähnten Transaktionen die Rückerstattung der Verrechnungssteuer von insgesamt Fr. 19'190'937.50 geltend. Im Einzelnen stellte sich dies wie folgt dar: Pensionskasse E._: Sie beantragte am 18. Februar 2005 eine Rückerstattung im Umfang von Fr. 16'032'625.-- (Fr. 4'983'125.-- plus Fr. 11'049'500.--). Stiftung C._: Sie beantragte am 28. Februar 2005 eine Rückerstattung im Umfang von Fr. 1'640'625.-- (Fr. 293'125.-- plus Fr. 1'347'500.--). Stiftung B._: Sie beantragte am 27. April 2005 eine Rückerstattung im Umfang von Fr. 269'500.--. Wohlfahrtsfonds A._: Er beantragte am 2. Mai 2005 eine Rückerstattung im Umfang von Fr. 843'937.50 (Fr. 439'687.50 plus Fr. 404'250.--) Wohlfahrtsfonds D._: Er beantragte am 28. April 2005 eine Rückerstattung im Umfang von Fr. 404'250.--. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (nachfolgend: ESTV) gab den entsprechenden Anträgen der Vorsorgewerke E._ vollumfänglich statt. B.b Aufgrund von Abklärungen erhielt die ESTV in der Folge Kenntnis von den vorerwähnten Aktienkäufen und -verkäufen und forderte die Vorsorgewerke E._ mit Schreiben vom 8. Februar 2006 zur Rückzahlung der entsprechenden Rückerstattungsbeträge von insgesamt Fr. 19'190'937.50 auf. Die Vorsorgewerke E._ erklärten mit Schreiben vom 29. Juni 2006, die Rückzahlungen per 28. Juni 2006 erfolgten unter ausdrücklichem Vorbehalt, und der Bestand und die Höhe der Forderungen der ESTV seien in einem Rechtsmittelverfahren abschliessend festzustellen; die Bezahlung stelle keine Anerkennung der geltend gemachten Forderung dar. B.c Die ESTV beschloss mit (je separat eröffneten) Entscheiden vom 20. Dezember 2006, dass sie den (einzelnen) Vorsorgewerken E._ die Rückerstattung der Verrechnungssteuer im Betrag von insgesamt Fr. 19'190'937.50 auf den (jeweiligen) im Jahr 2004 fällig gewordenen Teilliquidationsanteilen betreffend die Kapitalreduktion der X._ Holding verweigere. B.d Am 31. Januar 2007 erhoben die Vorsorgewerke E._ gegen die Entscheide der ESTV vom 20. Dezember 2006 (je separat und entsprechend ihren Anteilen) Einsprache und beantragten, ihnen sei die Verrechnungssteuer von insgesamt Fr. 19'190'937.50 zurückzuerstatten, zuzüglich (je) eines Vergütungszinses von 5 % ab 28. Juni 2006. B.e Mit Entscheid vom 10. Mai 2007 wies die ESTV die Einsprachen vollumfänglich ab und stellte fest, dass die Vorsorgewerke E._ ihr den Betrag von insgesamt Fr. 19'190'937.50 zu Recht zurückvergütet hätten. Zudem stellte die ESTV fest, dass die Vorsorgewerke E._ ihr einen (anteilsmässigen) Verzugszins von 5 % auf diesem Betrag für die Zeitspanne der Rückerstattung bis zum 28. Juni 2006 schuldeten. Die ESTV begründete diesen Entscheid im Wesentlichen damit, dass die Einsprecher wirtschaftlich nicht frei über die Zahlungen der Y._ Bank vom 20. Januar resp. 14. Juli 2004 hätten verfügen können und ihnen daher das Recht zur Nutzung dieser Zahlungen abzusprechen sei. In der Sache kam die ESTV zum Schluss, es liege eine Steuerumgehung vor. C. Die gegen diesen Einspracheentscheid am 13. Juni 2007 erhobenen Beschwerden an das Bundesverwaltungsgericht blieben erfolglos. Das Bundesverwaltungsgericht vereinigte zunächst mit Verfügung vom 21. Juni 2007 die verschiedenen Beschwerden und wies diese mit Urteil vom 5. November 2008 ab. Das Bundesverwaltungsgericht bejahte zwar einen grundsätzlichen Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer, da die Vorsorgewerke E._ bei Fälligkeit der steuerbaren Leistung das Recht zur Nutzung des den steuerbaren Ertrag abwerfenden Vermögenswertes besessen hätten. Hingegen kam das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss, dass eine Rückerstattung der Verrechnungssteuer zu einer Steuerumgehung führen würde, an welcher die Vorsorgewerke E._ massgeblich beteiligt waren. D. Mit Eingabe vom 17. Dezember 2008 erheben die Vorsorgewerke E._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht und stellen folgenden Hauptantrag: "Den Beschwerdeführenden sei die Verrechnungssteuer von total CHF 19'190'937.50 auf den im Jahre 2004 fällig gewordenen Teilliquidationsanteilen aus zwei Kapitalherabsetzungen der X._ Holding AG wie folgt zurückzuerstatten: Wohlfahrtsfonds A._ ein Verrechnungssteuerbetrag von total CHF 843'937.50 (CHF 439'687.50 und CHF 404'250); Stiftung B._ ein Verrechnungssteuerbetrag von CHF 269'500; Stiftung C._ ein Verrechnungssteuerbetrag von total CHF 1'640'625 (CHF 293'125 und CHF 1'347'500); Wohlfahrtsfonds D._ ein Verrechnungssteuerbetrag von CHF 404'250; Pensionskasse E._ ein Verrechnungssteuerbetrag von total CHF 16'032'625 (CHF 4'983'125 und CHF 11'049'500). jeweils zuzüglich eines Vergütungszinses ab 28. Juni 2006 von 5 %." Eventualiter beantragen die Beschwerdeführer, die Sache sei zur Feststellung des massgebenden Sachverhalts an die ESTV zurückzuweisen. Gerügt wird neben einer unrichtigen Feststellung des Sachverhalts (sinngemäss) die Verletzung von Bundesrecht durch die Vorinstanz, da diese die Mitwirkung der Beschwerdeführer an einer Steuerumgehung bejaht habe. E. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet. F. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 30. Oktober 2009 an einer öffentlichen Sitzung beraten. 