Faits: A. Par contrat de travail du 30 juillet 1998, X._, domicilié à Paris, a été engagé, dès le 1er octobre 1998, en qualité d'ingénieur au sein de la direction du marketing et de la planification par la succursale en France de la Société Internationale Y._, une société coopérative belge ayant son siège à Bruxelles. Le contrat précisait que l'entreprise pouvait être amenée, en fonction des nécessités de son exploitation, à muter l'employé dans un autre pays où elle exerçait ses activités. Un refus de ce dernier constituait une rupture du contrat. Le 12 mai 2000, X._ a signé avec la société Y._, sur papier mentionnant l'adresse de sa succursale à ... (Genève), un contrat en anglais intitulé "secondment contract", prévoyant le transfert de X._ à Genève. Ce contrat, destiné à amender le précédent, devait prendre effet le 1er juillet 2000. Le détachement était prévu pour une durée de trois ans, renouvelable par accord mutuel pour une période supplémentaire de deux ans. Il était prévu que le contrat initial reprendrait effet à l'issue de la période de transfert. Ce "secondment contract" était expressément soumis au droit suisse; il réglait notamment les conditions salariales de l'employé en Suisse, ainsi que la prise en charge par l'employeur de frais de déménagement; il était indiqué que ce contrat était résiliable en tout temps par chacune des parties moyennant un préavis écrit de trois mois avant la résiliation; en cas de résiliation, X._ serait rapatrié en France et le contrat d'origine reprendrait effet. Par courriers des 8 et 22 septembre 2003, la société Y._, sur papier à l'en-tête de la succursale de ..., a informé X._ de la fin de son contrat de détachement. Il était expliqué qu'en raison d'une restructuration, son poste était devenu redondant. Par une lettre du 28 novembre 2003, l'employeur a formellement mis fin au contrat de détachement pour le 29 février 2004, confirmant à l'employé qu'il était réaffecté en France, dans la région parisienne, dès le 1er mars 2004. X._ a contesté la fin de son contrat de détachement, qu'il a qualifié de résiliation non valable et abusive. X._ s'est trouvé en incapacité de travail à compter du 28 février 2004, pour une durée d'environ quinze jours, ainsi que le mentionne un certificat médical. Par lettres des 5 et 15 mars 2004, la société Y._, à l'adresse de sa succursale en France, a convoqué X._ pour un entretien préalable, le 15 mars, reporté ensuite au 26 mars 2004. Ces courriers évoquaient une mesure de licenciement pour faute grave si X._ ne se présentait pas à son lieu de travail à Paris. Par lettre signature du 29 mars 2004, la société Y._ a signifié à X._ son licenciement pour faute grave pour n'avoir pas repris ses fonctions à Paris à compter du 1er mars 2004. B. X._ a introduit action contre la société Y._ en France pour ses prétentions découlant du contrat initial et en Suisse pour ses prétentions fondées sur le "secondment contract". La procédure menée en France a conduit à un jugement rendu le 22 septembre 2006 par le Conseil de prud'hommes de Nanterre, puis à un arrêt du 12 février 2008 de la Cour d'appel de Versailles, allouant diverses sommes à l'employé demandeur. En ce qui concerne la procédure menée en Suisse, l'employé a expédié le 27 août 2004 une demande adressée à la Juridiction des prud'hommes du canton de Genève dirigée contre la société Y._ à Bruxelles, ainsi que contre une société Y._ néerlandaise (qui n'est plus en cause devant le Tribunal fédéral). En dernier lieu, il a conclu principalement à ce que ses parties adverses soient condamnées à lui payer en capital la somme de 701'811 fr. 10. Les parties défenderesses se sont opposées à la demande en totalité. Par jugement du 10 février 2010, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a déclaré la demande irrecevable en tant qu'elle tendait à la constatation que le contrat de délégation était de durée minimale et que la résiliation ne pouvait prendre effet avant le 30 juin 2005; il a rejeté la demande, faute de légitimation passive, en tant qu'elle était dirigée contre la société néerlandaise; à l'égard de la société belge, il a condamné cette dernière à payer à X._ la somme de 3'289 fr.60 (à titre d'indemnité de rapatriement) avec intérêts à 5% l'an dès le 20 juin 2004, déboutant le demandeur de toutes autres conclusions. X._ a appelé de ce jugement, en reprenant ses conclusions de première instance et en apportant diverses modifications aux montants réclamés. Les défenderesses ont conclu à la confirmation du jugement attaqué. Par arrêt du 31 mai 2011, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel et confirmé le jugement attaqué. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 31 mai 2011. Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits, ainsi qu'une violation des art. 18, 42, 319, 336 CO et de l'art. 8 CC, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et reprend, sous suite de frais et dépens, ses conclusions en paiement, portant principalement sur le montant de 620'189 fr.25 en capital. La société intimée a conclu au rejet du recours dans la mesure où il est recevable avec suite de dépens. Les parties ont répliqué et dupliqué. 