Sachverhalt: A. Das Regionalgericht Bern-Mittelland verurteilte X._ am 22. März 2013 wegen mehrfacher schwerer Körperverletzung im Sinn von Art. 122 StGB und mehrfachen Verbreitens menschlicher Krankheiten im Sinn von Art. 231 Ziff. 1 Satz 1 StGB zu einer Freiheitsstrafe von 12 Jahren und 9 Monaten. Es hält für erwiesen, dass X._ zwischen 2001 und 2005 16 Personen mit HIV infizierte. Zudem versetzte es X._ in Sicherheitshaft. X._ hat gegen dieses Urteil Berufung angemeldet. Gegen die Anordnung von Sicherheitshaft erhob er zudem Beschwerde ans Obergericht des Kantons Bern. Das Obergericht wies die Beschwerde gegen die Anordnung von Sicherheitshaft am 16. April 2013 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und ihn - eventuell unter Anordnung von geeigneten Ersatzmassnahmen - aus der Haft zu entlassen oder eventuell die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Regionalgericht Bern-Mittelland stellt eine in der Beschwerdeschrift vorgebrachte Behauptung richtig und verzichtet im Übrigen auf Vernehmlassung. Der stellvertretende Generalstaatsanwalt beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellt der Staatsanwalt. In seiner Replik hält X._ an der Beschwerde fest. 