Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Scheidungsverfahren der Ehegatten X.-Z._ gewährte das Bezirksgericht B._ beiden Parteien den vollständigen gerichtlichen Rechtsbeistand, umfassend die Befreiung von Kosten, Vorschüssen und Kautionen sowie die Bestellung eines vom Staat entschädigten Rechtsbeistandes (Entscheid vom 26. März 2002). In seinem Scheidungsurteil teilte das Bezirksgericht die Gerichts- und Anwaltskosten je hälftig. Es überband die Gerichtskosten dem Staat (Dispositiv-Ziff. 8) und setzte die Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeistände zu Lasten des Staates auf je Fr. 5'500.-- fest (Dispositiv-Ziff. 9 des Urteils vom 20. August 2004). A. Im Scheidungsverfahren der Ehegatten X.-Z._ gewährte das Bezirksgericht B._ beiden Parteien den vollständigen gerichtlichen Rechtsbeistand, umfassend die Befreiung von Kosten, Vorschüssen und Kautionen sowie die Bestellung eines vom Staat entschädigten Rechtsbeistandes (Entscheid vom 26. März 2002). In seinem Scheidungsurteil teilte das Bezirksgericht die Gerichts- und Anwaltskosten je hälftig. Es überband die Gerichtskosten dem Staat (Dispositiv-Ziff. 8) und setzte die Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeistände zu Lasten des Staates auf je Fr. 5'500.-- fest (Dispositiv-Ziff. 9 des Urteils vom 20. August 2004). B. Was die ihm auferlegten Unterhaltsbeiträge und das Besuchsrecht gegenüber seinen Kindern angeht, erhob der Ehemann Berufung. Die Ehefrau schloss auf Abweisung. Die bezirksgerichtliche Regelung der Gerichts- und Anwaltskosten blieb unangefochten. Im Berufungsverfahren fanden ein Schriftenwechsel sowie eine Verhandlung mit Zeugen- und Parteieinvernahmen statt. Das Kantonsgericht Wallis hiess die Berufung teilweise gut und entschied in der Sache neu (Urteil vom 14. Juni 2006). Das Kantonsgericht bestätigte die bezirksgerichtliche Festsetzung der Gerichts- und Anwaltskosten, berichtigte aber deren Aufteilung von Amtes wegen. Es auferlegte die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte, überband diese Kosten jedoch infolge offensichtlicher Uneinbringlichkeit vorläufig dem Staat (Dispositiv-Ziff. 5[a]). Es verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau für das erstinstanzliche Verfahren Fr. 4'600.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6a), und die Ehefrau, dem Ehemann für das erstinstanzliche Verfahren Fr. 4'600.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 7a). Den unentgeltlichen Rechtsbeiständen sprach es für das erstinstanzliche Verfahren eine Entschädigung von je Fr. 2'800.-- zu Lasten des Staates zu (Dispositiv-Ziff. 8 und 9 des Urteils vom 14. Juni 2006). Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte das Kantonsgericht dem Ehemann zu zwei Fünfteln und der Ehefrau zu drei Fünfteln, überband die Kosten jedoch infolge offensichtlicher Uneinbringlichkeit vorläufig dem Staat (Dispositiv-Ziff. 5[b]). Es verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau für das Berufungsverfahren Fr. 600.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6b), und die Ehefrau, dem Ehemann für das Berufungsverfahren Fr. 900.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 7b). Die amtliche Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeistände für das Berufungsverfahren setzte es auf Fr. 392.-- bzw. Fr. 588.-- fest (Dispositiv-Ziff. 8 und 9 des Urteils vom 14. Juni 2006). Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte das Kantonsgericht dem Ehemann zu zwei Fünfteln und der Ehefrau zu drei Fünfteln, überband die Kosten jedoch infolge offensichtlicher Uneinbringlichkeit vorläufig dem Staat (Dispositiv-Ziff. 5[b]). Es verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau für das Berufungsverfahren Fr. 600.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6b), und die Ehefrau, dem Ehemann für das Berufungsverfahren Fr. 900.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 7b). Die amtliche Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeistände für das Berufungsverfahren setzte es auf Fr. 392.-- bzw. Fr. 588.-- fest (Dispositiv-Ziff. 8 und 9 des Urteils vom 14. Juni 2006). C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragen die Ehefrau und ihr Rechtsvertreter dem Bundesgericht, die Dispositiv-Ziff. 6a, 7a und 9 des kantonsgerichtlichen Urteils aufzuheben. Der Ehemann wie auch das Kantonsgericht haben eine Vernehmlassung eingereicht, auf einen formellen Antrag indessen verzichtet. 