Sachverhalt: Sachverhalt: A. Auf den Parzellen Nr. 1039 und Nr. 1040, Grundbuch Hergiswil, stehen aneinander gebaute Einfamilienhäuser. D._, Eigentümer der Liegenschaft Nr. 1039, ersuchte den Gemeinderat Hergiswil am 26. August 1998, die Errichtung einer Palisadenwand neben seinem Sitzplatz parallel zur Grenze gegen die benachbarte Parzelle Nr. 1040 hin zu bewilligen; das Gesuch wurde am 4. September 1998 im Amtsblatt des Kantons Nidwalden veröffentlicht. A.C._ und B.C._, Eigentümer der Liegenschaft Nr. 1040, legten Einsprache ein. Sie orientierten den Gemeinderat im November 1998, D._ habe die Wand inzwischen ungeachtet der Hängigkeit des Verfahrens erstellt. Der Gemeinderat erteilte D._ am 24. Dezember 1998 die nachträgliche Baubewilligung für die bereits erstellte Einfriedung. Der Regierungsrat des Kantons Nidwalden hiess am 20. September 1999 eine Beschwerde der Nachbarn gut und hob die Baubewilligung auf; er verlangte in den Erwägungen, der Gemeinderat habe die Höhe der Wand und deren Grenzabstand festzustellen. Dieser Entscheid wurde rechtskräftig. Die Gemeinde unternahm daraufhin in der Sache verschiedene Verfahrensschritte, traf aber keine neue baurechtliche Verfügung; D._ nahm seinerseits eine - von den Nachbarn als ungenügend empfundene - Kürzung der Wandhöhe vor. Das Bundesgericht hiess am 19. Juli 2001 eine staatsrechtliche Beschwerde von A.C._ und B.C._ wegen Rechtsverzögerung gut, soweit es darauf eintrat (Urteil 1P.371/2001). A. Auf den Parzellen Nr. 1039 und Nr. 1040, Grundbuch Hergiswil, stehen aneinander gebaute Einfamilienhäuser. D._, Eigentümer der Liegenschaft Nr. 1039, ersuchte den Gemeinderat Hergiswil am 26. August 1998, die Errichtung einer Palisadenwand neben seinem Sitzplatz parallel zur Grenze gegen die benachbarte Parzelle Nr. 1040 hin zu bewilligen; das Gesuch wurde am 4. September 1998 im Amtsblatt des Kantons Nidwalden veröffentlicht. A.C._ und B.C._, Eigentümer der Liegenschaft Nr. 1040, legten Einsprache ein. Sie orientierten den Gemeinderat im November 1998, D._ habe die Wand inzwischen ungeachtet der Hängigkeit des Verfahrens erstellt. Der Gemeinderat erteilte D._ am 24. Dezember 1998 die nachträgliche Baubewilligung für die bereits erstellte Einfriedung. Der Regierungsrat des Kantons Nidwalden hiess am 20. September 1999 eine Beschwerde der Nachbarn gut und hob die Baubewilligung auf; er verlangte in den Erwägungen, der Gemeinderat habe die Höhe der Wand und deren Grenzabstand festzustellen. Dieser Entscheid wurde rechtskräftig. Die Gemeinde unternahm daraufhin in der Sache verschiedene Verfahrensschritte, traf aber keine neue baurechtliche Verfügung; D._ nahm seinerseits eine - von den Nachbarn als ungenügend empfundene - Kürzung der Wandhöhe vor. Das Bundesgericht hiess am 19. Juli 2001 eine staatsrechtliche Beschwerde von A.C._ und B.C._ wegen Rechtsverzögerung gut, soweit es darauf eintrat (Urteil 1P.371/2001). B. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2001 erteilte der Gemeinrat Hergiswil die nachträgliche Baubewilligung für die fragliche Wand erneut, verband die Bewilligung jedoch mit verschiedenen Auflagen. Damit verlangte die Gemeinde im Wesentlichen eine Verringerung der Wandhöhe auf maximal 2,08 m; diese Vorgabe bezog sich auf die Seite der Wand, die gegen den Sitzplatz von D._ gerichtet ist. Gegen die Verfügung gelangten beide Seiten an den Regierungsrat. Während sich D._ gegen die auferlegte Höhenreduktion wehrte, ging die Auflage den Nachbarn zu wenig weit. Zur Abklärung der Höhe der bestehenden Wand auf der Seite gegen die Nachbarn hin wurde im Beschwerdeverfahren vor dem Regierungsrat ein Gutachten eingeholt; danach misst die Wand auf dieser Seite an ihrer höchsten Stelle 2,13 m. Diese Höhe wertete der Regierungsrat als rechtlich zulässig. Er ging von einem Grenzabstand von 0,65 m aus; die Einfriedung dürfe daher 2,15 m hoch sein. Demzufolge hiess er am 21. Dezember 2004 die Beschwerde von D._ gut und wies diejenige des Ehepaars C._ ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden wies eine hiergegen erhobene Beschwerde des Ehepaars C._ mit Entscheid vom 21. November 2005 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden wies eine hiergegen erhobene Beschwerde des Ehepaars C._ mit Entscheid vom 21. November 2005 ab. C. Mit Eingabe vom 3. April 2006 führen A.C._ und B.C._ staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts. Sie verlangen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Gerügt wird im Wesentlichen eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV). D._ ersucht um Abweisung der Beschwerde. Der Gemeinderat Hergiswil beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht und die Staatskanzlei namens des Regierungsrates erklären Verzicht auf eine Vernehmlassung. D._ ersucht um Abweisung der Beschwerde. Der Gemeinderat Hergiswil beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht und die Staatskanzlei namens des Regierungsrates erklären Verzicht auf eine Vernehmlassung. D. Am 12. Juni 2006 stellen A.C._ und B.C._ ein Editionsbegehren bezüglich der Akten in den Verfahren vor dem Regierungsrat. Zugleich reichen sie daraus die von ihnen als wichtig erachteten Aktenstücke in Kopie ein. 