Sachverhalt: A. Beim 1963 geborenen T._ trat im August 2003 Asthma bronchiale mit Atemnot und Einschränkung der Lungenfunktion auf. Im Januar 2005 erlitt er einen bronchopulmonalen Infekt. Mit Verfügung vom 1. März 2005 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die Nichteignung für die angestammte Tätigkeit als Maler und generell für alle Tätigkeiten mit Exposition gegenüber Isocyanaten fest. Im März 2006 meldete sich T._ (ein zweites Mal) bei der Invalidenversicherung an und beantragte Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art. Mit Verfügung vom 7. März 2006 sprach ihm die IV-Stelle Luzern Arbeitsvermittlung in Form von Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche zu. Nach erfolglosen Bemühungen, eine Arbeitsstelle zu finden, liess die IV-Stelle den Versicherten vom 13. November bis 22. Dezember 2006 beruflich abklären. Gemäss den Berichten des auf Lungenkrankheiten spezialisierten Internisten und behandelnden Arztes Dr. med. F._ vom 28. August und 10. Dezember 2007 war es im August bei einem Arbeitsversuch wieder zu ausgeprägten Atembeschwerden gekommen und im November rund ein Monat nach Absetzen der systemischen Steroide wiederum eine deutliche Verschlechterung des Asthmas eingetreten. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle mit Verfügung vom 17. Januar 2008 T._ eine halbe Invalidenrente samt einer Kinderrente ab 1. April 2006 zu. B. Die Beschwerde des T._ mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente spätestens ab 1. November 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 31. Juli 2009 ab. C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 31. Juli 2009 sei aufzuheben und ihm spätestens ab 1. November 2007 eine ganze Rente zuzusprechen. Kantonales Gericht und IV-Stelle beantragen die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit einer weiteren Eingabe hat T._ einen ärztlichen Bericht des Dr. med. F._ vom 26. Oktober 2009 einreichen lassen. 