Faits: A. X._, né en 1961, et dame X._, née en 1954, se sont mariés le 23 janvier 1987. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né le 28 novembre 1989, et B._, née le 5 juillet 1991. Les époux ont vécu séparés sous l'empire d'un prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 23 décembre 2003 par le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne; la pension mise à la charge du mari pour l'entretien de la famille a été fixée en dernier lieu, par arrêt du 24 avril 2004, à 4'500 fr. par mois, allocations familiales en sus. B. Le 29 novembre 2005, le mari a ouvert action en divorce. Celui-ci a été prononcé le 2 octobre 2007 par le Tribunal civil de l'arrondis-sement de Lausanne qui a, entre autres points, ratifié pour faire partie intégrante du jugement les chiffres I à V de la convention partielle sur les effets accessoires du divorce du 30 mai 2006 et son avenant du 1er mai 2007 portant sur les relations personnelles des enfants avec leurs parents, sur le montant des contributions d'entretien à verser pour leur entretien par le père, sur la liquidation du régime matrimonial ainsi que sur le partage des prestations de sortie des époux. Le tribunal a, en outre, astreint le mari à verser à sa femme une contribution d'entretien mensuelle de 1'000 fr. pendant une année dès jugement définitif et exécutoire. Statuant le 22 février 2008 sur recours de l'épouse, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement réformé le jugement entrepris et fixé la contribution à l'entretien de l'épouse à 1'500 fr. jusqu'à ce que l'enfant A._ ait terminé son apprentissage et à 2'000 fr. depuis lors jusqu'à ce que la crédirentière ait atteint l'âge de la retraite. C. Contre cet arrêt, le mari exerce un recours en matière civile, concluant à sa réforme dans le sens du dispositif du jugement de première instance. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. L'intimée n'a pas été invitée à répondre. 