Sachverhalt: A. Die X._ Versicherung AG ist eine Versicherungsgesellschaft mit Sitz in A._ (DE). Ihrer eigenen Darstellung zufolge ist sie bei der Y._ Rückversicherung AG, B._/ZG (seit dem 22. August 2005: Y._ Rückversicherung AG in Liquidation), für Risiken im Umfang von mindestens ca. 28 Mio. Euro rückversichert. Mit Schreiben vom 1. März 2010 stellte die X._ Versicherung AG bei der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht (FINMA) das Gesuch, es sei ihr im Verfahren um Entlassung der Y._ Rückversicherung AG in Liq. aus der Versicherungsaufsicht "uneingeschränkte Parteistellung und damit Akteneinsicht sowie rechtliches Gehör zu gewähren". Mit Verfügung vom 12. April 2010 trat die FINMA auf dieses Gesuch nicht ein. Eine hiergegen erhobene Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht blieb erfolglos (Urteil B-3546/2010 vom 30. August 2010). Die dagegen gerichtete Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wies das Bundesgericht mit Urteil vom 2. Februar 2011 (2C_762/2010) ab. B. Mit Schreiben vom 15. August 2011 und 19. September 2011 ersuchte die X._ Versicherung AG bei der FINMA um Einsicht in die mit der Liquidation der Y._ Rückversicherung AG in Liq. zusammenhängenden Verfügungen. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2011 erklärte die FINMA, ihrer Ansicht nach stelle sich im gegenwärtigen Verfahrensstadium die Frage nach der Akteneinsicht nicht, weil die Erstellung des Abwicklungsplans zu den verwaltungsinternen Vorbereitungshandlungen zähle und zum aktuellen Zeitpunkt noch kein genehmigungsfähiger Abwicklungsplan vorliege. Mit Schreiben vom 10. April 2012 und 12. Mai 2012 ersuchte die X._ Versicherung AG erneut um Einsicht in die Akten (insbesondere in den Abwicklungsplan) im Verfahren um Entlassung der Y._ Rückversicherung AG in Liq. aus der Versicherungsaufsicht. Die FINMA trat auf das Gesuch mit Verfügung vom 5. Juli 2012 unter Kostenfolge zu Lasten der Gesuchstellerin nicht ein. Zur Begründung führte sie aus, das geltend gemachte Recht auf Parteistellung bzw. Akteneinsicht im Verfahren um Abwicklung der Y._ Rückversicherung AG in Liq. sei bereits materiell rechtskräftig abgesprochen worden, weshalb aufgrund einer res iudicata nicht auf das Gesuch eingetreten werden könne. Selbst wenn nicht von einer res iudicata ausgegangen würde, sei das geltend gemachte Recht auf Akteneinsicht mangels Parteistellung der X._ Versicherung AG zu verneinen. C. Die X._ Versicherung AG erhob dagegen am 3. September 2012 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, die Verfügung der FINMA vom 5. Juli 2012 sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei im Verfahren in Sachen Y._ Rückversicherung AG in Liq. Einsicht in den Abwicklungsplan sowie dessen allfällige Genehmigung zu gewähren. Mit Urteil B-4598/2012 vom 11. März 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Die X._ Versicherung AG erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 11. März 2013 sei aufzuheben, und die FINMA sei anzuweisen, der X._ Versicherung AG im Verfahren vor der FINMA in Sachen Y._ Rückversicherung AG in Liq. Einsicht in den Abwicklungsplan und dessen allfällige Genehmigung zu gewähren; eventualiter sei das Verfahren zur materiellen Beurteilung des Akteneinsichtsgesuchs an das Bundesverwaltungsgericht, subeventualiter an die FINMA zurückzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die FINMA beantragt Abweisung der Beschwerde. Die X._ Versicherung AG und die FINMA halten in einem zweiten Umgang an ihren Begehren fest. 