Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Türkei stammende A._ (geb. 1965) heiratete am 25. Januar 2000 die Schweizer Bürgerin E._ (geb. 1958), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Am 19. Juni 2001 lehnte die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich ein Gesuch von A._ ab, die drei älteren der fünf aus seiner früheren, am 13. Januar 2000 rechtskräftig geschiedenen Ehe stammenden Kinder F._ (geb. 1984), G._ (geb. 1986), B._ (geb. 1988), C._ (geb. 1990) und D._ (geb. 1994) nachziehen zu können. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A. Der aus der Türkei stammende A._ (geb. 1965) heiratete am 25. Januar 2000 die Schweizer Bürgerin E._ (geb. 1958), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Am 19. Juni 2001 lehnte die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich ein Gesuch von A._ ab, die drei älteren der fünf aus seiner früheren, am 13. Januar 2000 rechtskräftig geschiedenen Ehe stammenden Kinder F._ (geb. 1984), G._ (geb. 1986), B._ (geb. 1988), C._ (geb. 1990) und D._ (geb. 1994) nachziehen zu können. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. B. Am 17. August 2001 reisten die Kinder B._, C._ und D._ mit einem auf dreissig Tage befristeten Besuchervisum in die Schweiz ein. Am 17. September/2. Oktober 2001 beantragte A._, ihnen den Verbleib bei ihm zu gestatten, was die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) am 22. Oktober 2001 ablehnte. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigten diesen Entscheid auf Beschwerden hin am 3. Juli bzw. 20. November 2002, da die Kinder ihre vorrangigen familiären Beziehungen zu ihrer Mutter und Grossmutter in der Türkei unterhielten und keine stichhaltigen Gründe für eine Änderung der Betreuungssituation dargetan seien. B. Am 17. August 2001 reisten die Kinder B._, C._ und D._ mit einem auf dreissig Tage befristeten Besuchervisum in die Schweiz ein. Am 17. September/2. Oktober 2001 beantragte A._, ihnen den Verbleib bei ihm zu gestatten, was die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) am 22. Oktober 2001 ablehnte. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigten diesen Entscheid auf Beschwerden hin am 3. Juli bzw. 20. November 2002, da die Kinder ihre vorrangigen familiären Beziehungen zu ihrer Mutter und Grossmutter in der Türkei unterhielten und keine stichhaltigen Gründe für eine Änderung der Betreuungssituation dargetan seien. C. A._, B._, C._ und D._ haben hiergegen am 13. Januar 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihnen den Familiennachzug im Kanton Zürich zu gestatten; allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung bzw. zur Beweisergänzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Bewilligungsverweigerung verletze mit Blick auf das Diskriminierungsverbot von Schweizer Bürgern das Abkommen vom 21. Juni 1999 über die Freizügigkeit zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681, AS 2002 1529) sowie Art. 8 EMRK. Die Staatskanzlei (für den Regierungsrat) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. C. A._, B._, C._ und D._ haben hiergegen am 13. Januar 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihnen den Familiennachzug im Kanton Zürich zu gestatten; allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung bzw. zur Beweisergänzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Bewilligungsverweigerung verletze mit Blick auf das Diskriminierungsverbot von Schweizer Bürgern das Abkommen vom 21. Juni 1999 über die Freizügigkeit zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681, AS 2002 1529) sowie Art. 8 EMRK. Die Staatskanzlei (für den Regierungsrat) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. D. Mit Formularverfügung vom 15. Januar 2002 untersagte der Abteilungspräsident bis zum Entscheid über das mit der Beschwerde verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung alle Vollziehungsvorkehrungen. 