Sachverhalt: A. Die 1964 geborene A._ arbeitete seit 1. Juli 1994 als Telefonistin bei der Firma Q._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 2. August 1999 stürzte sie beim Inline-Skaten, wobei sie sich eine Rissquetschwunde an der Stirn rechts, eine Schulterkontusion rechts und eine Bauchkontusion links zuzog (Bericht des Spitals X._ vom 2. August 1999). Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte im Bericht vom 18. Dezember 1999 unter anderem ein HWS-Schleudertrauma. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Die Arbeit nahm die Versicherte ab 6. September 1999 zu 50 % und ab 1. November 1999 zu 100 % wieder auf. Am 7. März 2000 stellte der Neurologe Dr. med. W._, Klinik Y._, folgende Diagnosen: Status nach leichterem Polytrauma im August 1999 mit Abknickverletzung der Halswirbelsäule (HWS) und rezidivierender Torticollis, Rissquetschwunde rechts frontal mit Neuropathie des Nervus supraorbitalis, unklarem Abdominalschmerz links unten (nach Hämatom) und rezidivierendem wahrscheinlich vestibulärem Schwindel. Eine Arbeitsunfähigkeit bestand nicht. Am 26. August 2002 meldete die Arbeitgeberin der SUVA einen Rückfall zum Unfall vom 2. August 1999. Der Hausarzt Dr. med. S._, Facharzt Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte im Zeugnis für Rückfall vom 4. September 2002 ein rezidivierendes spondylogenes Cervikalsyndrom mit Blockierungen der oberen HWS. Eine Arbeitsunfähigkeit stellte er nicht fest. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung). Die Versicherte war weiterhin bei der Firma Q._ AG angestellt, seit dem Jahr 2000 als Vorgesetzte im Bereich Empfang/Telefonzentrale. Anfang 2003 wurde ihr zusätzlich die interne Poststelle unterstellt. Am 5. März 2003 hielt sie mit ihrem Auto vor einem Rotlicht an, worauf der nachfolgende Personenwagen mit dem Heck ihres Fahrzeugs kollidierte. Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, zu dem sich die Versicherte am 6. März 2003 in Behandlung begab, stellte Kopf- und Nackenschmerzen, Übelkeit sowie Schwindel fest und diagnostizierte ein HWS-Distorsionstrauma. Ab 10. März 2003 war die Versicherte wieder zu 50 % arbeitsfähig. Seit 13. März 2003 war sie beim Psychiater Dr. med. L._ in ambulanter Behandlung, der im Bericht vom 24. April 2003 eine Anpassungsstörung mit vorwiegender Angstsymptomatik bei immer schon stark leistungsorientierter Grundpersönlichkeit (ICD-10: F43.2) diagnostizierte und von 50%iger Arbeitsunfähigkeit ausging. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Ab Juni 2003 war die Versicherte wieder zu 100 % arbeitsfähig. Vom 1. bis 28. Februar 2004 war sie in der Klinik Z._, Neurorehabilitation, hospitalisiert, die im Bericht vom 31. März 2004 folgende Diagnosen stellte: Zustand nach HWS-Distorsionstrauma am 5. März 2003 mit posttraumatischem chronifiziertem zervikobrachialem Schmerzsyndrom links, zervikokranialem Schmerzsyndrom und Exazerbation vorbestehender Symptome (siehe unten); Polytrauma am 2. August 1999 mit unter anderem Rissquetschwunde im Bereich der rechten Augenbraue, Schulterprellung und stumpfem Bauchtrauma (Hämatom) links mit nachfolgend chronifiziertem Schmerzsyndrom (keine dokumentierte Hirnbeteiligung, kein sicherer Anhalt für stattgehabte HWS-Distorsion, hauptsächlich Kopf-/Nackenschmerzen, Kraft-/Bewegungsminderung linker Arm plus vielfältige weitere Beschwerden); anamnestisch seit der Kindheit migräneartige Kopfschmerzen; Verdacht auf reaktive angstüberlagerte Depression mit somatoformen Störungen bei gleichzeitig leistungsorientierter/selbstunsicherer Persönlichkeit; Übergewicht. Die Versicherte werde mit 80%iger Arbeitsfähigkeit (für ca. 4 Wochen) entlassen. Der Psychiater Dr. med. L._ diagnostizierte im Bericht vom 13. Juli 2004 eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) und schätzte die aktuelle Arbeitsfähigkeit auf 60 %. Im Bericht vom 31. August 2004 ging Dr. med. S._ von 50%iger Arbeitsfähigkeit aus. Ab 3. Januar 2005 steigerte die Versicherte ihr Arbeitspensum auf 60 %, wobei sie nicht mehr als Teamleiterin, sondern als Telefonistin arbeitete. Mit Verfügung vom 4. Februar 2005 stellte die SUVA die Versicherungsleistungen auf den 31. März 2005 ein. Gestützt auf die Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen sei die Adäquanz zwischen dem Unfall vom 5. März 2003 und den noch bestehenden Beschwerden zu verneinen. Dagegen erhoben die Versicherte und ihr Krankenversicherer Einsprache. Letztere zog sie am 9. März 2005 zurück. Mit Entscheid vom 27. April 2005 wies die SUVA die Einsprache der Versicherten mit der Begründung, wie sie der Verfügung zu Grunde lag, ab, wobei sie die Frage der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfall vom 5. März 2003 und den psychischen Beschwerden offen liess. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden mit Entscheid vom 1. Mai 2006 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; die SUVA sei zu verpflichten, ihr weiterhin die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; die Sache sei zur entsprechenden Neubeurteilung zurückzuweisen; eventuell sei ihr direkt eine Invalidenrente zuzusprechen, wobei ihr eine angemessene Frist zur Stellungnahme in Bezug auf die Berechnung des Invaliditätsgrades einzuräumen sei. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. Am 17. Dezember 2007 reichte die Versicherte eine Bestätigung der Firma Q._ AG vom 11. Oktober 2007 betreffend Reduktion ihres Arbeitspensums auf 60 % ab 1. Oktober 2007 und ein Zeugnis des Hausarztes Dr. med. S._ vom 19. Oktober 2007, wonach sie ab 1. Oktober 2007 erneut zu höchstens 60 % arbeitsfähig und eine weitere Steigerung in nächster Zeit nicht realisierbar sei, ein. 