Faits: A. Depuis le 1er juin 1998, X._ SA est locataire de bureaux sur une surface de 185 m2 au sixième étage d'un bâtiment sis à Genève, rue ..., et d'un dépôt de 30 m2 au sous-sol; elle y exerce son activité de conseil en gestion de fortune. Le loyer a été fixé à 125'000 fr. par an, charges en sus, dès le 1er juin 2002. En 2004 et 2005, la locataire s'est plainte d'un fonctionnement insatisfaisant du système de chauffage, ventilation et climatisation, d'où il résultait que la température était insuffisante en hiver et excessive en été. Le 4 août 2005, la bailleresse Z._ AG a fait savoir qu'il n'était pas possible d'améliorer localement l'isolation des locaux, sinon par une réfection totale du sixième étage et des combles, et qu'elle n'envisageait pas d'entreprendre de pareils travaux à bref délai. La locataire a réitéré ses réclamations le 2 novembre 2006. Par avis du 23 suivant, la bailleresse a déclaré la résiliation du bail avec effet au 31 mai 2008. B. En temps utile, la locataire a ouvert action contre la bailleresse devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Elle requérait principalement l'annulation du congé qu'elle tenait pour abusif, ou, subsidiairement, la prolongation du bail pour une durée de quatre ans échéant le 31 mai 2012. Elle réclamait aussi le paiement de 50'000 fr. à titre d'indemnité pour des investissements effectués dans les locaux. L'adverse partie a conclu au rejet de l'action et fait valoir qu'elle projetait la réfection du système de chauffage, ventilation et climatisation, ce qui nécessitait l'évacuation du sixième étage. En mars 2010, elle a obtenu de l'autorité administrative compétente l'autorisation nécessaire à l'exécution des travaux. Le tribunal s'est prononcé le 17 mai 2010; il a accordé une unique prolongation du bail de deux ans et demi, échéant le 30 novembre 2010, et pour le surplus, il a rejeté l'action. La locataire et demanderesse ayant appelé de ce jugement, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a statué le 13 décembre 2010. Donnant partiellement gain de cause à la locataire, elle a réformé la décision en ce sens que l'échéance de la prolongation unique est reportée au 30 mars 2011. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que le bail soit prolongé pour la première fois d'une durée de quatre ans, échéant le 31 mai 2012. La défenderesse conclut au rejet du recours. 