A.- Désireux de se faire bâtir des villas sur un terrain à ..., les époux B._, C._, D._ et E._, ainsi qu'une cinquième personne, ont mandaté un architecte, dans lequel ils ont perdu confiance. B._ s'est alors adressé à A._, lui-même architecte, à qui il souhaitait confier la construction de sa maison. A._ a conseillé à son interlocuteur de passer par une entreprise générale, X._ S.A., afin de mieux maîtriser les coûts. Par la suite, les quatre mandants ont chacun conclu un contrat d'entreprise globale avec X._ S.A., qui a ainsi endossé les fonctions tant d'architecte que d'entrepreneur général. Les services de A._ comme architecte sont devenus superflus, de sorte que celui-ci s'est retiré au profit de X._ S.A. Cette société s'est engagée envers B._ à lui verser une commission de 1.5% de la valeur des contrats signés par les trois autres maîtres d'ouvrage. B.- Le 16 décembre 1994, X._ S.A., sous la signature de F._ et de G._, a envoyé le courrier suivant à A._: "Par la présente, nous vous confirmons le contenu de notre dernier entretien à Genève concernant la construction des villas à ... Ainsi, nous avons prévu de vous verser une commission de 3% sur le prix de la villa de M. B._, et de 2% sur les autres clients éventuels. Ces versements interviennent à l'achèvement du sous-sol pour la première moitié et à la fin des travaux pour la deuxième moitié. Nous sommes persuadés que notre collaboration sera aussi agréable qu'utile et nous comptons sur vous pour faciliter certains contacts avec nos clients. Actuellement, seulement MM. B._ et C._ ont signé; les tractations continuent avec MM. E._ et D._.. " Relatant la rencontre mentionnée dans cette lettre, F._ et G._ ont expliqué qu'ils attendaient de A._ qu'il intervienne dans la collaboration avec les clients, assiste aux discussions avec eux, conseille à ceux-ci des options architecturales ou les aide dans le choix des matériaux. En contrepartie, A._ devait percevoir une participation, sous forme d'une rétrocession partielle, aux honoraires de X._ S.A. La cour cantonale a toutefois estimé que la nature exacte des prestations ou activités ainsi décrites n'avait pas été établie à satisfaction de droit. A._ a rendu visite une fois à Mme C._ avec G._ à la fin 1994, et a pris part à un rendez-vous avec B._ qu'il a assisté dans la prise de certaines décisions. Il n'a eu aucun contact avec les D._ et les E._. C.- Le 18 juillet 1995, A._ a transmis à X._ S.A. trois notes d'honoraires, chacune pour "acompte à valoir sur décompte final ultérieur", respectivement de 11 715 fr. (villa B._), 5 325 fr. (villa C._), et de 4 260 fr. (villa D._). X._ S.A. a payé les deux derniers montants. Elle a invoqué, pour le reste, l'absence à l'étranger de A._ durant la construction des villas ainsi qu'un litige avec B._ pour le paiement final de sa facture, en faisant valoir qu'elle envisageait de ce fait une "forte réduction" des honoraires de A._. Le 1er juillet 1996, X._ S.A. a remis à A._ les descriptifs techniques des quatre villas, faisant état de prix de 900 000 fr. (B._), 1 265 000 fr. (C._), 505 000 fr. (D._), et 1 146 000 fr. (E._). Sur cette base, A._ a présenté à son interlocutrice un décompte de commissions dues pour un total de 85 320 fr. sous réserve des plus-values et de l'imputation du montant déjà versé. La société a contesté ce décompte et fait opposition à un commandement de payer 85 320 fr. que A._ lui a fait notifier le 17 octobre 1996. D.- Par demande du 29 avril 1998, A._ a assigné X._ S.A. en paiement de 85 320 fr., intérêts en sus, "sous toutes légitimes imputations", en sollicitant également la mainlevée définitive de l'opposition. Il a porté ses conclusions en cours de procédure à environ 95 000 fr. avec intérêts. Par jugement du 4 septembre 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné X._ S.A. à verser au demandeur 52 815 fr. avec intérêts à 5% dès le 18 octobre 1996. Elle a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence du même montant. E.- Parallèlement à un recours de droit cantonal, retiré entre-temps, X._ S.A. recourt en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 4 septembre 2000. Ses conclusions tendent au rejet de la demande. A._ invite le Tribunal fédéral à rejeter, dans la mesure de sa recevabilité, le recours de X._ S.A. Il forme un recours joint aux termes duquel il conclut à la condamnation de la défenderesse à lui verser 75 735 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 18 octobre 1996, la mainlevée de l'opposition étant prononcée pour le même montant. X._ S.A. conclut au rejet du recours joint. 