Faits: Faits: A. X._ a été engagée en 1993 en qualité d'enseignante-suppléante auprès de l'Ecole Y._, à Genève. Le 28 juin 2000, X._ s'est entretenue avec A._, doyen auprès de l'Institut de formation des maîtres et maîtresses de l'enseignement secondaire du canton de Genève (ci-après: l'Institut de formation), entrevue dont la teneur lui a été confirmée par courrier du 4 juillet 2000. L'intéressée était admise à suivre la formation conduisant au certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire. La durée en serait d'une année compte tenu de son expérience professionnelle, le maître formateur responsable serait A._ lui-même et le maître mentor B._. C._, responsable de la formation professionnelle à la direction de l'Ecole Y._, a ultérieurement été associée à sa formation. Par courrier du 17 juillet 2000, D._, directeur de l'Ecole Y._, a confirmé l'engagement de X._ au titre d'enseignante-suppléante pendant son année de formation. Par courrier du 17 juillet 2000, D._, directeur de l'Ecole Y._, a confirmé l'engagement de X._ au titre d'enseignante-suppléante pendant son année de formation. B. En cours d'année, l'activité de X._ a fait l'objet de divers comptes-rendus, notamment des rapports de visites, deux rapports d'évaluation intermédiaires et deux rapports finaux. Entre-temps, soit le 10 mai 2001, D._ a informé l'intéressée qu'il ne renouvellerait pas son engagement en qualité d'enseignante-suppléante, compte tenu notamment de l'appréciation négative des deux rapports d'évaluation intermédiaires, qui rendaient vraisemblable un échec de sa formation. Ce non-réengagement pourrait être remis en question par la réussite ou une éventuelle prolongation de la formation. Par lettre du 29 juin 2001, E._, directeur de l'Institut de formation, a informé X._ qu'à la suite de la séance du 21 juin 2001 de la Commission de délibération de l'Institut de formation (ci-après: la Commission de délibération), il avait été décidé de mettre un terme à sa formation. Ce prononcé se fondait sur les problèmes importants observés pendant l'année dans l'enseignement de l'intéressée, en particulier aux plans relationnel et pédagogique, ainsi que sur son incapacité à se remettre en cause. Par lettre du 29 juin 2001, E._, directeur de l'Institut de formation, a informé X._ qu'à la suite de la séance du 21 juin 2001 de la Commission de délibération de l'Institut de formation (ci-après: la Commission de délibération), il avait été décidé de mettre un terme à sa formation. Ce prononcé se fondait sur les problèmes importants observés pendant l'année dans l'enseignement de l'intéressée, en particulier aux plans relationnel et pédagogique, ainsi que sur son incapacité à se remettre en cause. C. Le recours formé par X._ à l'encontre des décisions du 10 mai et du 29 juin 2001 précitées a été rejeté le 9 novembre 2001 par la Présidente du Département cantonal de l'instruction publique (ci-après: le Département cantonal). Le 13 décembre 2001, X._ a déféré ce prononcé devant le Tribunal administratif, concluant à ce qu'il soit constaté qu'elle remplit les conditions d'obtention du certificat d'aptitude à l'enseignement secondaire. Elle requérait également que soient réservés ses droits à des dommages et intérêts. Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal administratif a d'une part déclaré le recours irrecevable en tant qu'il visait la décision de non renouvellement d'engagement du 10 mai 2001, la cause étant transmise à la Commission cantonale de recours compétente. Il a d'autre part rejeté le recours en tant qu'il contestait la décision d'interruption de formation du 29 juin 2001. Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal administratif a d'une part déclaré le recours irrecevable en tant qu'il visait la décision de non renouvellement d'engagement du 10 mai 2001, la cause étant transmise à la Commission cantonale de recours compétente. Il a d'autre part rejeté le recours en tant qu'il contestait la décision d'interruption de formation du 29 juin 2001. D. Agissant le 26 janvier 2004 par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 2 décembre 2003. Elle dénonce une violation arbitraire du droit cantonal (art. 15 al. 3, 15A et 17 du règlement cantonal du 30 août 2000 concernant la formation professionnelle initiale en emploi des maîtresses et maîtres de l'enseignement secondaire [RFPEMES/GE]; Memento 2000-2001 de l'Institut de formation), une violation de la garantie d'impartialité découlant du droit constitutionnel (art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 [CEDH; RS 0.101]), une évaluation arbitraire de ses prestations (art. 9 Cst.), ainsi que le caractère arbitrairement disproportionné de l'interruption de sa formation (art. 5 al. 2 et 9 Cst.). Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les termes et conclusions de l'arrêt attaqué. Le Département cantonal n'a pas répondu à l'invitation à déposer une réponse. 