Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1985) ist der Sohn von A._ und B._. Die Ehe seiner Eltern wurde 1987 geschieden, wobei A._ kurz darauf verstarb. Im Jahre 1989 verheiratete sich B._ erneut und im folgenden Jahr adoptierte seine zweite Ehefrau X._. A. X._ (geb. 1985) ist der Sohn von A._ und B._. Die Ehe seiner Eltern wurde 1987 geschieden, wobei A._ kurz darauf verstarb. Im Jahre 1989 verheiratete sich B._ erneut und im folgenden Jahr adoptierte seine zweite Ehefrau X._. B. Am 28. Januar 1997 verstarb E._, die Adoptivmutter von A._; in ihrem Testament hatte sie "ihr Grosskind" X._ als Erben eingesetzt. Auf der betreffenden Erbschaft in der Höhe von 884'000 Franken erhob der Stadtrat Luzern Erbschaftssteuern von 353'600 Franken (Verfügung vom 12. Juli 2000). Nach erfolglosem Einspracheverfahren gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches seine Beschwerde in einem Nebenpunkt (Verzugszinsenlauf erst ab 1. Januar 2001) guthiess, sie im Übrigen aber abwies (Entscheid vom 26. April 2004). B. Am 28. Januar 1997 verstarb E._, die Adoptivmutter von A._; in ihrem Testament hatte sie "ihr Grosskind" X._ als Erben eingesetzt. Auf der betreffenden Erbschaft in der Höhe von 884'000 Franken erhob der Stadtrat Luzern Erbschaftssteuern von 353'600 Franken (Verfügung vom 12. Juli 2000). Nach erfolglosem Einspracheverfahren gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches seine Beschwerde in einem Nebenpunkt (Verzugszinsenlauf erst ab 1. Januar 2001) guthiess, sie im Übrigen aber abwies (Entscheid vom 26. April 2004). C. Am 28. Mai 2004 hat X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Er rügt eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV). Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, während die Stadt Luzern auf Vernehmlassung verzichtet hat. 