Faits: A. Le 1er juillet 2010, X._ Limited (ci-après: X._), société de droit anglais ayant son siège à Londres, a conclu un accord de principe avec V._, compagnie contrôlée par A._, en vue de lui vendre différents produits de nickel. L'accord a été passé sous la forme d'une lettre rédigée sur papier à en-tête de X._ et signée par B._, directeur exécutif de cette société, ainsi que par A._ (ci-après: la lettre V._). En date du 27 octobre 2010, X._et V._ ont conclu un accord-cadre tripartite, intitulé Framework Agreement (ci-après: l'accord-cadre), avec Y._ Limited (ci-après: Y._), société de droit suisse domiciliée à ... et constituée à cette fin par R._, C._ et D._. Le but principal de cet accord-cadre était de transférer à Y._ tous les droits concédés à V._ dans la lettre V._ et de conférer ainsi à la société suisse la qualité de cocontractante de X._ pour la vente des produits de celle-ci. L'accord-cadre prévoyait une attribution de 2'400 tonnes métriques de nickel durant une période d'un an à compter d'octobre 2010 et la livraison des produits à Hull (Angleterre) où ils seraient stockés dans un site de consignation ( call-off stock ) réservé à Y._. Cette dernière se voyait accorder le droit de vendre les produits consignés ainsi que de les retirer du lieu de consignation; en contrepartie, elle s'engageait à verser le prix d'acquisition de la marchandise à X._ le lendemain du retrait. Régi par le droit anglais, l'accord-cadre contenait une clause arbitrale prévoyant que tout litige susceptible d'en résulter serait soumis à un arbitre unique, le siège de l'arbitrage étant fixé à Zurich. Dans le même temps, A._ et Y._ ont passé un accord de partenariat pour la revente des produits de X._ sur le territoire du Royaume-Uni. L'accord-cadre n'a jamais été exécuté. Y._ et X._ se rejettent mutuellement la responsabilité de cet échec. B. Par requête du 6 septembre 2011, Y._ a introduit une procédure arbitrale contre X._ en vue d'obtenir le paiement d'un montant total de 2'320'919,54 USD. Ce faisant, elle a réclamé principalement l'indemnisation du gain manqué en raison du défaut d'approvisionnement en nickel pendant une période de douze mois (octobre 2010 à septembre 2011). A ce titre, elle a porté en compte la somme de 2'520'000 USD, correspondant au prix unitaire de 1'050 USD la tonne métrique, auquel elle aurait prétendument pu revendre la marchandise, multiplié par la quantité prévue dans l'accord-cadre (2'400 tonnes métriques). De cette somme, elle a déduit le prix d'achat de la marchandise, qu'elle a arrêté à 30 USD la tonne métrique en reprenant ce chiffre d'une clause de la lettre V._, soit un total de 72'000 USD (30 x 2'400), les frais financiers, par 54'084,46 USD, ainsi que la prime afférente à une assurance-crédit, soit 105'753 USD. Il en est résulté un gain manqué net de 2'288'162,54 USD auquel elle a ajouté une indemnité de 32'757 USD représentant les frais d'avocats relatifs à la négociation et à la conclusion de l'accord-cadre. Le total ainsi obtenu équivaut au montant global, précité, de ses prétentions. Dans sa réponse du 14 octobre 2011, X._ s'est opposée à l'admission de la demande. Elle a soutenu, pour l'essentiel, que l'accord-cadre ne constituait qu'une déclaration d'intention, dépourvue d'effet contraignant, en vue de la conclusion ultérieure d'un contrat ( agreement to agree ). S'agissant du dommage, la défenderesse a reproché à la demanderesse d'en avoir grossièrement surestimé le montant pour diverses raisons. Le 17 novembre 2011, la Chambre de commerce de Zurich a désigné un avocat londonien en qualité d'arbitre unique. Les parties ont échangé des mémoires. Une audience d'instruction a été tenue à Londres du 20 au 22 juin 2012. Par sentence finale du 6 octobre 2012, l'arbitre unique a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 1'800'000 USD, au titre du gain manqué, les frais d'enregistrement ainsi que la moitié de ses honoraires (voir le dispositif de la sentence, inséré dans le corps de celle-ci, sous n. 114). Il a considéré, en substance, que l'accord-cadre était un véritable contrat liant les parties. Quant au gain manqué, il l'a estimé à 750 USD par tonne métrique multiplié par 2'400 unités. Il n'a, en revanche, pas pris en considération les frais d'avocat réclamés par Y._. Sur requête de Y._, l'arbitre unique a rendu, en date du 14 novembre 2012, une sentence rectificative ( Amendment to award of 6th november [sic] 2012 ) limitée à la question du sort des frais et dépens des parties. En effet, s'il avait certes pris une décision chiffrée à ce sujet (cf. sentence n. 110 à 112), il avait, toutefois, omis d'intégrer formellement cette dernière dans le "dispositif" de sa sentence. Il l'a fait en ajoutant à la fin de celle-ci un paragraphe n. 115 dans lequel il a ordonné à X._ de payer à Y._ la somme arrêtée par lui au titre des frais et dépens de cette partie. C. Le 12 novembre 2012, X._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile. Reprochant à l'arbitre unique d'avoir violé son droit d'être entendue, elle demande au Tribunal fédéral d'annuler la sentence finale. Elle requiert, en outre, que les noms des parties soient anonymisés dans la version de l'arrêt qui sera publiée sur internet et, le cas échéant, au recueil officiel. Dans sa réponse du 8 février 2013, Y._ conclut au rejet du recours. L'arbitre unique n'a pas déposé de réponse. Par lettre du 26 février 2013, le conseil de la recourante a indiqué au Tribunal fédéral que sa mandante persistait dans ses conclusions après avoir pris connaissance de la réponse de son adverse partie. 