A.- Der 1954 geborene T._ war per 1. Juni 1996 als Geschäftsführer bei der Firma A._ AG mit Sitz in L._ angestellt worden. Am 25. Juni 1998 wurde nebst ihm die übrige Belegschaft des Unternehmens, bestehend aus einem weiteren Mitarbeiter sowie dem einzigen Verwaltungs- ratsmitglied W._, wegen Verdachts auf Begehung von Vermögensdelikten in Untersuchungshaft genommen. Der am 27. Oktober 1998 über die Gesellschaft eröffnete Konkurs wurde am 19. November 1998 mangels Aktiven eingestellt. Nachdem T._ am 2. Oktober 1998 aus der Untersu- chungshaft entlassen worden war, hatte er sich am 7. Okto- ber 1998 bei der Arbeitslosenversicherung angemeldet und um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 2. Oktober 1998 ersucht. Die Kantonale Arbeitslosenkasse Schwyz bejah- te in der Folge das Vorliegen der Anspruchsvoraussetzungen ab 6. Oktober 1998, stellte den Versicherten mit Verfügung vom 13. Januar 1999 indes wegen selbstverschuldeter Ar- beitslosigkeit für die Dauer von 52 Tagen ab 1. Juli 1998 in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Ver- waltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. April 1999 ab. C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sowie die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben; eventualiter sei er lediglich für zehn Tage in der Anspruchsberechtigung einzu- stellen. Subeventualiter sei die Arbeitslosenkasse anzuwei- sen, nach vorgenommener Ergänzung des Sachverhaltes neu zu verfügen. Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Ver- waltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet die Ar- beitslosenkasse auf eine Stellungnahme und lässt sich das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) nicht vernehmen. 