Sachverhalt: A. N._, geboren 1971, war bei der J._ GmbH, seit 1998 als selbstständiger Geschäftsführer tätig und bei der AXA Winterthur AG (nunmehr AXA Versicherungen AG; nachfolgend AXA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 27. Mai 2009 bei einem Tennisspiel stürzte und eine Bennettfraktur des rechten Daumens erlitt. Die AXA stellte die bis dahin erbrachten gesetzlichen Leistungen auf den 31. Mai 2011 ein (Verfügung vom 4. März 2011). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Dezember 2011 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, soweit es darauf eintrat, teilweise gut und sprach N._ ab 1. Juni 2011 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 13 % zu (Entscheid vom 24. Juni 2013). C. Die AXA lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 6. Dezember 2011 zu bestätigen. Zudem sei ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während N._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. 