Faits: A. P._ est employé par la société X._ SA. Dès février 1998, il a occupé le poste de coordinateur et gestionnaire de la production interne de livres. Le 15 août 1999, le prénommé a été victime d'un accident de la circulation : alors qu'il était arrêté à un feu rouge, son véhicule a été embouti par une autre voiture et avant d'aller percuter celui se trouvant devant lui. Souffrant de cervicalgies et de vertiges, il a été amené au Centre hospitalier Y._ où il a séjourné jusqu'au 23 août en raison d'un angor instable. Par la suite, P._ a été suivi en traitement ambulatoire par le docteur B._, de l'Hôpital orthopédique Z._, qui a fait état d'un syndrome post-commotionnel et indiqué la présence de douleurs cervicales, de céphalées frontales, ainsi que de troubles de la vision accompagnés de fatigue et de troubles de la concentration; aucune atteinte cervicale radiculaire n'était cependant constatée (rapport du 28 septembre 1999). La Suisse, Société d'assurances contre les accidents (ci-après : La Suisse), auprès de laquelle l'intéressé était assuré contre le risque d'accident, a pris en charge le cas. P._ s'est trouvé en arrêt de travail jusqu'au 8 novembre 1999, date à laquelle il a recommencé à travailler à 50 %. Une semaine plus tard, il a repris son activité en plein. Les 25 août et 17 novembre 2000, l'assuré s'est rendu en consultation au service de neurologie du Centre Y._ pour des problèmes d'attention et de concentration. Au cours du mois de décembre 2000, X._ SA a pris la décision de restructurer le service où il travaillait. P._ s'est vu proposer un stage de 6 mois chez W._ SA pour un bilan de compétences. Il a finalement réintégré l'entreprise en juin 2001 à un autre poste que celui qu'il occupait auparavant. Entre-temps, le 26 janvier 2001, l'employeur a annoncé une rechute de l'accident du 15 août 1999. Le docteur T._, médecin traitant de l'assuré, a attesté d'une incapacité de travail totale du 19 décembre 2000 au 7 janvier 2001 ainsi que du 22 janvier au 4 février 2001, puis partielle (50 %) à partir du 5 février 2001 pour une durée indéterminée. Dans un rapport du 5 juin 2001, le docteur G._, du service de neurologie du Centre Y._, a posé le diagnostic de céphalées chroniques d'origine tensionnelle et mixte (abus médicamenteux) sur status post whiplash et d'état dépressif lié avant tout à un problème professionnel. Depuis l'annonce de sa rechute, l'assuré a régulièrement fait des contrôles neurologiques. Après plusieurs mois de discussions, P._ et l'assureur-accidents se sont mis d'accord pour charger la Clinique V._ d'une expertise médicale. Le 26 novembre 2003, se fondant sur cette expertise (du 28 juillet 2003), La Suisse a rendu une décision par laquelle elle a refusé de prendre en charge, au titre de rechute de l'accident du 15 août 2000, l'incapacité de travail annoncée dès le 19 décembre 2000. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 15 janvier 2004. Le 14 juin 2004, l'assuré a été mis au bénéfice d'une demi-rente par l'assurance-invalidité, avec effet au 1er décembre 2001. B. P._ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre la décision sur opposition de La Suisse (du 15 janvier 2004), en demandant notamment une nouvelle expertise. Par courrier du 13 septembre 2005, Helsana Assurances SA (ci-après : Helsana) a informé le tribunal cantonal qu'elle avait succédé à La Suisse par la reprise de son portefeuille suisse d'assurances LAA, avec effet rétroactif au 1er janvier 2005. Le tribunal cantonal a entendu comme témoins le professeur D._, N._ (de la Vaudoise Assurances, assureur responsabilité civile du conducteur impliqué dans l'accident), et O._ (responsable des ressources humaines chez X._ SA). Il a en revanche refusé de mettre en oeuvre une nouvelle expertise pluridisciplinaire (jugement incident du 16 novembre 2006, confirmé par arrêt du 21 février 2007 de la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral [cause 613/06]). Par jugement du 22 janvier 2008, les premiers juges ont rejeté le recours de l'assuré. C. P._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal et à l'allocation, par l'intimée, des prestations LAA au-delà du 19 décembre 2000; subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale ou à l'assureur-accidents pour nouvelle décision au sens des considérants. Helsana conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 