Faits : A. A._ a travaillé en tant que poseur de faux plafonds. Le 14 octobre 2010, il s'est annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI), invoquant des problèmes dorsaux ainsi qu'un état dépressif. L'administration a alors sollicité les renseignements médicaux usuels auprès des médecins traitants. Le docteur B._ a posé les diagnostics de canal lombaire étroit, de hernie discale L4-L5 et d'état dépressif; selon lui, l'activité habituelle était exigible à 50 % (rapport du 27 octobre 2010). La doctoresse C._ a retenu un épisode dépressif moyen, des lombalgies chroniques, séquelles d'une maladie de Scheuermann, ainsi qu'une hernie discale L4-L5 et L5-S1 majorant le canal lombaire, et considéré que la capacité de travail dans l'activité habituelle était de 50 % (rapport du 12 novembre 2010). L'office AI a alors confié la réalisation d'un examen clinique à son Service médical régional (SMR). Les docteurs D._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation, et E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de canal lombaire étroit d'origine mixte et de spondylarthrose étagée avec hernie discale L4-L5, L5-S1 de localisation paramédiane à prédominance droite au contact des racines L5-S1; ils ont estimé que la capacité de travail, qui ne dépassait pas 50 % dans l'activité habituelle, était entière depuis le 1er février 2010 dans toute activité permettant l'alternance des positions assise/debout au moins une fois par heure et évitant le port répétitif de charges supérieures à 10 kilogrammes, la position statique debout immobile de type piétinement, les positions en porte-à-faux ou en antéflexion du rachis contre résistance ou avec port de charges, la position statique assise prolongée au-delà de 45 minutes ainsi que les activités sur terrain instable ou en hauteur (rapport du 20 avril 2011). L'administration a alors octroyé à l'assuré une mesure d'orientation professionnelle auprès des Établissements F._. Prévue du 9 janvier au 8 avril 2012, celle-ci a pris fin le 19 février de cette année. Par décision du 15 avril 2013, l'office AI a dénié à l'assuré le droit à une rente. B. Saisie d'un recours de l'assuré contre cette décision, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a rejeté par jugement du 17 décembre 2013. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une demi-rente de l'assurance-invalidité de novembre 2010 à avril 2011 suivi d'un quart de rente, éventuellement au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour nouveau jugement au sens des considérants. 