Faits: A. A.a M._, né en 1968, travaillait en qualité de manœuvre pour le compte de l'entreprise X._ SA. Le 12 janvier 1999, il a été heurté à la tête par une pièce de tôle manipulée par une grue et projeté au sol. Il a été immédiatement hospitalisé au Centre hospitalier Y._ où les médecins ont diagnostiqué une fracture spiroïde du tibia distal à droite, une fracture proximale du péroné droit et une fracture du rocher droit avec pneumoencéphale (avis de sortie du 2 février 1999). L'assureur-accidents (la Caisse nationale suisse en cas d'accidents [CNA]) a pris en charge le cas. Sur le plan orthopédique, l'évolution a été jugée favorable (rapport du docteur A._ du 4 septembre 2000). En revanche, depuis l'accident, M._ a commencé à se plaindre de céphalées, d'acouphènes et de vertiges. Le 10 mai 2000, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité en raison de ces troubles. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a demandé des renseignements au docteur B._, médecin traitant, qui a fait état d'un status après fracture du rocher droit avec pneumoencéphale droit ainsi qu'un status après fracture spiroïde du tibia droit. Il a estimé que le travail de manœuvre exercé jusqu'à l'accident n'était plus exigible mais que M._ était capable de travailler à 100 % dans une activité adaptée. Il a en outre précisé qu'il avait de grandes difficultés à évaluer les plaintes de son patient qui maîtrisait mal le français et chez qui l'examen objectif révélait peu de chose (rapport du 4 avril 2001). Le docteur L._, psychiatre au Service médical régional (SMR) de l'office AI, a examiné l'assuré le 14 juillet 2003. Il a diagnostiqué un trouble de l'adaptation avec humeur dépressive (F 43.2) et considéré l'assuré apte à travailler à 100 % dans son activité habituelle (sans être exposé aux chutes et sans un travail dangereux avec des machines). Par décision du 22 avril 2004, l'office AI a octroyé à M._ une rente entière d'invalidité pour la période du 12 janvier 2000 au 31 mars 2001. Celui-ci s'est opposé à cette décision, en concluant à l'octroi d'une rente entière au-delà de cette date. A.b De son côté, après avoir alloué à l'intéressé une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 15 % (décision du 4 septembre 2000), la CNA a mis un terme au versement des indemnités journalières à partir du 4 décembre 2000 (décision du 23 novembre 2000, confirmée par décision sur opposition du 22 janvier 2002). Saisi par recours successifs de l'assuré, le Tribunal fédéral des assurances a, par arrêt du 24 août 2004 (U 226/03), admis le recours de droit administratif et renvoyé l'affaire à la CNA pour complément d'instruction. Reprenant l'instruction du cas, la CNA a confié une expertise au docteur O._, chef du Service de neurologie du Centre Y._, qui, dans un rapport du 6 juillet 2005 (complété le 25 novembre suivant), a diagnostiqué des céphalées quotidiennes de tension, des céphalées médicamenteuses et une impression de vertige sans anomalie à l'examen clinique. Le médecin a fixé la capacité de travail à 80 % au regard du tableau des troubles organiques - à savoir des céphalées diffuses et des vertiges dans le cadre d'un MTBI (Mild traumatic brain injury) - et à 100 % au regard des troubles non organiques - à savoir les céphalées médicamenteuses et de tension -, car un traitement adéquat était susceptible d'améliorer ceux-ci. A.c Se fondant notamment sur l'expertise du docteur O._, l'office AI a rendu une décision (sur opposition) le 21 mars 2006, par laquelle il a - après en avoir averti M._ et lui avoir donné l'occasion de retirer son opposition -, procédé à une reformatio in peius de la décision initiale, en refusant toute prestation. B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en produisant des rapports des docteurs I._ et C._ destinés initialement à la CNA. Il a également fait verser au dossier une expertise psychiatrique du docteur D._, psychiatre du Service médical de la CNA, selon lequel il présentait un traumatisme cranio-cérébral léger (MTBI), un épisode dépressif moyen, sans syndrome somatique (F 32.10) et un trouble somatoforme (F 45.9). L'expert a par ailleurs estimé que la capacité de travail de M._ était nulle dans son activité professionnelle antérieure et réduite à un taux de 20 à 30 % dans une activité exercée dans un environnement peu bruyant et qui évitait les efforts physiques importants ainsi que les facteurs de stress (rapport du 31 août 2006). Statuant le 5 avril 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a débouté l'assuré. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière depuis le 1er janvier 2000 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'administration pour nouvelle décision. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. D. Après l'échéance du délai de recours, M._ produit, le 11 janvier 2008, une décision de la CNA rendue le 7 janvier précédent, par laquelle il a été mis au bénéfice d'une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, fondée sur une incapacité de gain de 100 %, à partir du 1er janvier 2008, ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de de 35 %. L'office AI a été invité à se déterminer sur l'envoi complémentaire de l'assuré. 