Sachverhalt: A. X._ (Ehemann) (geb. 1971) und Z._ (Ehefrau) (geb. 1972) heirateten am xxxx 1998. Sie sind die Eltern der Tochter Y._ (geb. xxxx 2000). Im Oktober 2008 zog die Mutter aus dem ehelichen Domizil aus und nahm die Tochter mit; seither leben die Parteien getrennt. Mit Eheschutzklage vom 22. Dezember 2008 beantragte die Mutter beim Gerichtspräsidium Bremgarten u.a., die Tochter sei während der Dauer des Getrenntlebens in ihre Obhut zu stellen und der Vater sei nebst Einräumung eines angemessenen Besuchsrechts zu Unterhaltszahlungen an sie und die Tochter zu verpflichten. Der Vater seinerseits beantragte, die Tochter seiner Obhut zu unterstellen, der Mutter ein angemessenes Besuchsrecht einzuräumen und sie zu verpflichten, einen Beitrag an den Unterhalt der Tochter zu leisten. Nach weiteren Schriftenwechseln, zweimaliger Anhörung der Tochter und nach der Reduktion des Arbeitspensums des Vaters auf 80% entschied die Gerichtspräsidentin II Bremgarten am 7. Juli 2009, die Tochter bis zum 31. Juli 2009 unter die Obhut der Mutter und ab 1. August 2009 unter diejenige des Vaters zu stellen. Sodann regelte sie das Besuchsrecht der Mutter, die gegenseitigen Unterhaltspflichten sowie weitere finanzielle Nebenfolgen des Getrenntlebens. B. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die von der Mutter ergriffene Beschwerde teilweise gut, stellte die Tochter unter deren Obhut, räumte dem Vater ein Besuchsrecht ein und verpflichtete diesen zu Unterhaltszahlungen von Fr. 650.-- (zuzügl. Kinderzulagen) für die Tochter und gestaffelte Beiträge in unterschiedlicher Höhe zugunsten der Mutter (Urteil vom 30. November 2009). C. Mit Beschwerde vom 7. Januar 2010 gelangt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen und Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids. Mit Verfügung vom 11. Januar 2010 erteilte die Präsidentin der erkennenden Abteilung der Beschwerde vorläufig die aufschiebende Wirkung, welche indes, nachdem aufgrund der bei der Mutter eingeholten Vernehmlassung bekannt wurde, dass sich die Tochter seit anfangs Februar 2010 wieder bei dieser aufhielt, zwecks Aufrechterhaltung des bestehenden Zustandes aufgehoben wurde (Verfügung vom 2. Februar 2010). In der Hauptsache beantragt die Mutter Abweisung der Beschwerde. Sodann erhielt das Bundesgericht drei von der Tochter verfasste Schreiben. 