Fatti: A. Con decisione dell'8 novembre 2010, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha ritenuto il Cantone Ticino responsabile del danno (fr. 75'087.05) subito dal Fondo di compensazione dell'ordinamento delle indennità per perdita di guadagno (IPG) a seguito dell'operato dei contabili degli enti regionali della protezione civile, i quali per il periodo 2004/2005 avrebbero indebitamente attestato 571 giorni di servizio che sarebbero poi stati indennizzati a torto. Dopo avere il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, con giudizi del 19 maggio 2010, dichiarato perente le richieste di restituzione formulate a partire dall'8 aprile 2009 dalle varie casse di compensazione interessate nei confronti dei militi (lavoratori indipendenti o senza attività lucrativa) o dei loro datori di lavoro "di diritto privato", l'UFAS si sarebbe in effetti visto costretto a chiedere il risarcimento del danno al Cantone Ticino, ritenendolo responsabile per la condotta - reputata gravemente negligente - dei contabili della protezione civile ticinese i quali nell'attuazione dell'ordinamento in materia di IPG rivestirebbero un ruolo paragonabile a quello delle casse di compensazione. B. Eccependo la perenzione del diritto al risarcimento del danno oltre che l'infondatezza della pretesa, il Cantone Ticino è insorto al Tribunale amministrativo federale al quale ha chiesto di annullare il provvedimento amministrativo. Per pronuncia del 13 dicembre 2012 l'autorità giudiziaria di primo grado ha accolto il ricorso e ha annullato la decisione dell'8 novembre 2010 dichiarando perenta la pretesa risarcitoria. In sintesi, accertata l'applicabilità per analogia delle norme della LAVS relative alla responsabilità per danni (art. 70) e ripercorso il complesso iter processuale che aveva contraddistinto la precedente procedura di restituzione, i giudici di prime cure hanno stabilito che il termine annuo di perenzione per la richiesta di risarcimento aveva iniziato a decorrere al più tardi a inizio febbraio 2009 - ovvero un anno dopo che l'UFAS, il 1° febbraio 2008, avrebbe manifestato di avere perfetta conoscenza di tutti i fatti (nominativi e importi) che avrebbero consentito una simile operazione - ed era scaduto così al più tardi a inizio febbraio 2010, ossia ben prima che l'UFAS emanasse la sua decisione. C. L'UFAS ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale, confutata l'intempestività della decisione di risarcimento e ribadita nel contempo la fondatezza della pretesa, chiede di annullare il giudizio di primo grado. Il Cantone Ticino propone la reiezione del gravame nei limiti della sua ammissibilità. 