Faits: Faits: A. En 1993, A._ et B._, ressortissants français domiciliés en France, étaient à la recherche d'un financement en vue de créer un musée du jeu. En février 1994, C._ leur a signalé qu'un certain «G._», établi en Suisse, était disposé à leur fournir les fonds nécessaires. Le 7 mars 1994, lors d'un entretien téléphonique, «G._» a indiqué à B._ qu'il représentait la société fiduciaire U._ Ltd, à ..., et qu'il était en mesure de leur procurer le financement désiré; à titre de garantie, il exigeait un dépôt bancaire de 10% du crédit sollicité, soit 400 000 FF. Conformément aux instructions de «G._» confirmées par télécopie, A._ et B._ ont fait établir deux chèques de 200 000 FF chacun auprès de la banque V._, à .... Les deux chèques étaient barrés; sous la rubrique «bénéficiaire», l'un mentionnait «X._ Bank / A._», l'autre indiquait «X._ Bank / B._». B._ a rédigé une lettre à l'intention du directeur de la banque valaisanne; il y précisait que les chèques devaient servir à l'ouverture de deux comptes, l'un à son nom et l'autre à celui de A._. Le 18 avril 1994, B._ et A._ ont confié les chèques et la lettre d'accompagnement à C._. Ce dernier les a remis à D._, enseignant français domicilié à Paris. Le 20 avril 1994, D._ s'est présenté au guichet de la Banque X._ (ci-après: X._ ou la banque), à .... Client de la banque depuis une dizaine d'années, il était connu du personnel de cette succursale, dans laquelle il avait ouvert des comptes pour les besoins des camps de sport qu'il organisait dans la station. D._ a été reçu par E._, responsable de la succursale. Il lui a remis les chèques, sans la lettre d'accompagnement, et lui a demandé que la contre-valeur soit portée au crédit de son compte. E._ a accédé à cette requête et donné l'ordre au caissier d'effectuer les opérations correspondantes. D._ a également retiré 6000 FF. Le responsable de la succursale affirme n'avoir eu que ce contact avec D._; il connaissait sa profession, savait qu'il venait à ... une fois par an, mais ignorait tout de sa situation patrimoniale pour le surplus. Le même jour, B._ et A._ ont rencontré «G._», qui leur a confirmé que les chèques avaient été déposés auprès de la «X._ Bank». Il leur a présenté cet établissement comme une succursale de la banque Z._ (ci-après: Z._); il leur a soumis deux faux documents de Z._, qui démontraient que les deux montants de 200 000 FF avaient été crédités comme convenu auprès de la banque valaisanne. Par télécopie du 21 avril 1994, D._ a demandé à E._ le transfert de 390 000 FF sur un compte ouvert à son nom auprès de la banque W._, à Paris. X._ a exécuté le virement le lendemain. Le 29 avril 1994, la banque V._ a crédité le montant des chèques barrés à X._. Une dizaine de jours plus tard, sans nouvelles, A._ et B._ ont pris contact avec X._. Le 13 mai 1994, ils ont rencontré E._ à la succursale de .... A cette occasion, ils ont appris qu'aucun compte n'avait été ouvert à leur nom et que les chèques avaient été encaissés par un client de la banque; invoquant le secret bancaire, E._ a refusé de révéler l'identité de cette personne. La banque a sommé en vain D._ de rembourser le montant qui lui avait été viré. Par courrier du 11 octobre 1994, A._ et B._ ont mis X._ en demeure de leur payer le montant de 400 000 FF. Le 9 septembre 1996, ils ont déposé plainte pénale contre inconnu. L'enquête a permis l'inculpation de D._ et de «G._», identifié en la personne de F._, ressortissant français. Par jugement du 5 septembre 2001, D._ a été condamné pour escroquerie; quant à F._, il a été condamné pour escroquerie et faux dans les titres. Par lettre du 12 novembre 1998, X._ a renoncé à la prescription dans la mesure où elle n'était pas acquise à cette date. Le 2 mars 1999, B._ a cédé à A._ la créance de 200 000 FF résultant du chèque barré qu'il avait souscrit. Sur plainte du 22 mars 1999 de B._ et A._, le Tribunal d'instruction pénale du Bas-Valais a ouvert une instruction contre E._ pour défaut de vigilance en matière d'opérations financières au sens de l'art. 305ter CP. La procédure s'est close le 13 juillet 2001 par un non-lieu; dans sa décision, le juge d'instruction relevait que les faits investigués n'étaient pas constitutifs d'une infraction. Sur plainte du 22 mars 1999 de B._ et A._, le Tribunal d'instruction pénale du Bas-Valais a ouvert une instruction contre E._ pour défaut de vigilance en matière d'opérations financières au sens de l'art. 305ter CP. La procédure s'est close le 13 juillet 2001 par un non-lieu; dans sa décision, le juge d'instruction relevait que les faits investigués n'étaient pas constitutifs d'une infraction. B. Par mémoire-demande du 23 mars 1999, A._ a ouvert action contre X._ en paiement d'un montant de 100 000 fr., plus intérêts; par la suite, il a réduit sa prétention à 98 920 fr. X._ a invoqué l'exception de prescription. Par jugement du 26 mars 2004, la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'action pour cause de prescription. Par jugement du 26 mars 2004, la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'action pour cause de prescription. C. A._ interjette un recours en réforme. Il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que X._ est reconnue lui devoir le montant de 98 920 fr., avec intérêts à 5% dès le 21 avril 1994. Par décision du 1er juillet 2004, la cour de céans a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par A._. L'avance de frais requise a été effectuée dans le délai imparti. X._ n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours. 