Niederlassungsbewilligung (Familiennachzug), hat sich ergeben: A.- Der mazedonische Staatsangehörige M.S._, geboren 1955, weilte ab 1985 als Saisonnier in der Schweiz, worauf ihm 1990 die Jahresaufenthalts- und 1996 die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Im Jahr 1991 liess M.S._ seine Ehefrau zusammen mit den beiden Söhnen, geboren 1973 bzw. 1974, nachkommen; seine beiden Töchter blieben in ihrer Heimat zurück. Die ältere Tochter, geboren 1977, ist in Mazedonien verheiratet und soll, nach Angaben von M.S._, im Mai 2001 ihrem Ehemann in die Schweiz gefolgt sein. Die jüngere Tochter S.S._, geboren am 1982, lebt seit dem Wegzug ihrer Mutter bei ihrer Grossmutter in Mazedonien. B.- Am 26. Juli 1999 stellte M.S._ das Gesuch um Familiennachzug für seine Tochter S.S._, welches die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Fremdenpolizei, mit Verfügung vom 15. September 1999 abwies. C.-Einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs von M.S._ wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 8. November 2000 ab mit der Begründung, es gehe M.S._ nicht in erster Linie um die Pflege des Familienlebens; vielmehr berufe er sich auf die Bestimmungen über den Familiennachzug, um seine Tochter von den besseren Ausbildungs- und Erwerbsmöglichkeiten in der Schweiz profitieren zu lassen, was rechtsmissbräuchlich sei. Daran ändere auch das (mit Nachtragseingabe) im Rekursverfahren erstmals erhobene Vorbringen nichts, wonach die Tochter (leicht) behindert sei. Mit Urteil vom 23. Mai 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Kammer) eine gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde von M.S._ ab, soweit es darauf eintrat. D.- Mit Eingabe vom 9. Juli 2001 hat M.S._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er stellt den Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Zürich sei anzuweisen, S.S._ die Einreise in die Schweiz zwecks Verbleib bei ihren Eltern zu bewilligen und ihr die Niederlassungsbewilligung, eventualiter die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter sei die Sache zur Vervollständigung der Sachverhaltsfeststellung und zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) sowie das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Abteilung) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 