Sachverhalt: A. J._ wohnte in X._ und unterzog sich am 19. Februar 2009 in der Klinik Y._ einer Darmoperation. Es traten Komplikationen auf, weshalb am 12. März 2009 am gleichen Ort eine operative Revision vorgenommen wurde. Vom 18. bis 22. Juni 2009 folgte ein abschliessender Aufenthalt. Die Klinik Y._ figurierte auf der Zürcher Spitalliste 2001 als Institution mit Zulassung zur Versorgung von Patientinnen und Patienten nur in der Halbprivat- und Privatabteilung zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Spitalliste B). Die SWICA Krankenversicherung AG (SWICA), bei der J._ obligatorisch krankenpflegeversichert war, erklärte sich bereit, die Kosten für Behandlung und Aufenthalt entsprechend der Referenztaxe Allgemeine Abteilung des Spitals X._ zu übernehmen. Sie bestätigte die entsprechende Verfügung vom 12. Juli 2010 mit Einspracheentscheid vom 6. August 2010. B. Die Beschwerde des J._ mit dem Antrag, die SWICA sei zur Zahlung der gesamten in der Klinik Y._ angefallenen Kosten zu verpflichten, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Oktober 2011 ab. C. J._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er stellt Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheides und Verpflichtung der SWICA zur "Zahlung der gesamten aus medizinischen Gründen in Rechnung gestellten Spitalkosten" von Fr. 12'785.20. 