A.- a) La défenderesse X._ S.A., anciennement Z._ S.A., gère comme entrepreneur postal huit lignes de bus PTT. A._ a été employé pendant plus de quinze ans par la défenderesse. Il est membre du syndicat Z._ et du comité élargi de cette section depuis 1985. b) Tout au long de son engagement au service de la défenderesse, A._ n'a cessé de revendiquer le respect de ses droits, et, si nécessaire, s'est fait assister d'un syndicat. Cette attitude n'était pas appréciée de la défenderesse et il a rapidement été considéré comme un élément perturbateur par les chefs de service. Comme membre de Z._, il s'est fait le porte-parole de ses collègues qui, comme ceux des autres compagnies de chemin de fer, s'adressaient à lui pour se plaindre de leurs conditions de travail et de leur chef de service. A._ en référait alors directement avec le chef de service concerné, ou, lorsqu'il n'obtenait pas satisfaction, transmettait la plainte à Z._ qui la reprenait pour son compte. Contrairement à ce qu'affirmait la défenderesse, il n'a pas été retenu que le demandeur ait eu une attitude quérulente et procédurière. Par ailleurs, il a été établi que c'était à juste titre que A._ faisait valoir le non-respect des prescriptions sur la durée du travail ou celles relatives à la sécurité, que les chefs de service avaient tendance à ne pas respecter. Il a également été établi que la défenderesse cherchait à tout prix un prétexte pour se défaire du demandeur et que les chefs de service voulaient se débarrasser de cet employé gênant. Pour ces chefs, les employés devaient se taire et s'exécuter. Il est d'ailleurs arrivé à plusieurs reprises que, sur la base de rapports des chefs de service, la direction de la défenderesse adresse des avertissements et des blâmes sévères à ses employés de manière injustifiée; ces employés subissaient ainsi de fortes pressions de la part de certains chefs de service. A._ a également fait l'objet de toute sorte de reproches, dont certains se sont avérés discutables voire mal fondés. c) Le 28 novembre 1997, la défenderesse a signifié à A._ son licenciement pour le 28 février 1998 par ces lignes: "Nous avons reçu le 27 octobre 1997 une plainte écrite à votre encontre de la part d'une maman d'un jeune écolier que vous transportez sur la ligne ... En effet, vous ne vous êtes pas arrêté au point d'arrêt officiel, mais après le carrefour de la BCV, ce qui a eu pour effet d'imposer au jeune écolier de traverser le carrefour, avec les dangers que cela implique, pour pouvoir monter dans votre véhicule. Ensuite, le 6 octobre, vous avez accosté la maman en disant que vous aviez fait courir son fils car il n'attendait pas au bord de la route. Force nous est de constater que les multiples lettres et avertissements oraux que nous vous avons adressés n'ont pas eu l'effet escompté et que votre comportement général n'est pas compatible avec ce que nous attendons de nos agents. Pour mémoire, et sans être exhaustifs, nous vous rappelons diverses interventions écrites à votre égard: 19.07.91, lettre avec sévère avertissement; 25.06.93, lettre d'avertissement suite à une panne d'essence; 22.11.93, lettre pour responsabilité suite à des dégâts au bus; 30.04.96, sévère blâme avec menace de licenciement. Outre ces interventions écrites, nous avons eu à plusieurs reprises des entretiens oraux pour solutionner des situations conflictuelles. Par exemple, le 25.07.91, séance avec les responsables du bureau de poste le 19.11.94, séance après une réclamation écrite d'un parent d'élève ou encore séances pour régler des problèmes relationnels avec vos collègues de travail. Au vu des éléments précédents, nous avons décidé de mettre fin à votre contrat de travail pour le 28 février 1998, en respectant les délais légaux prévus par l'art. 335c du CO". d) Le 19 décembre 1997, A._ a fait opposition au congé, le considérant comme abusif. La défenderesse a répondu qu'elle maintenait le licenciement. Selon un certificat médical établi le 11 février 1998, A._ a été incapable de travailler du 3 au 16 février. Il présentait "un état anxio-dépressif important et même inquiétant à la suite de l'annonce de son futur licenciement". e) Depuis le 1er avril 1998, A._ bénéficie d'indemnités de chômage. B.- Le 5 mars 1998, A._ a ouvert action contre X._ S.A., concluant à ce qu'ils soient condamnés à lui verser la somme de 35'435 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 31 (recte: 30) novembre 1997. Par jugement du 10 avril 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 17'717, 70 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 1998. En substance, la Cour civile a considéré que la résiliation du contrat de travail qui liait les parties était soumise aux règles du Code des obligations, que le demandeur avait fait opposition au congé dans le délai prévu par l'art. 336b al. 1 CO et qu'il avait ensuite agi en justice dans les 180 jours après la fin du contrat, conformément à l'art. 336b al. 2 CO. La Cour civile a estimé que le demandeur avait apporté des indices suffisants pour démontrer que les motifs invoqués par la défenderesse n'étaient pas ceux qui avaient réellement présidé à sa décision de licenciement. L'ensemble des circonstances a conduit la Cour civile a considérer, avec une très grande vraisemblance, que la défenderesse avait licencié le demandeur parce qu'il faisait valoir régulièrement ses droits ainsi que ceux de ses collègues en sa qualité de membre de Z._. Le congé donné le 28 novembre 1997 violait donc l'art. 336 al. 1 let. d et al. 2 let. a i.f. CO. A titre d'indemnité pour congé abusif, la Cour civile a condamné la défenderesse à verser au demandeur un montant équivalant à trois mois de salaire brut; elle a refusé à A._ toute indemnité supplémentaire pour tort moral. C.- La défenderesse a déposé un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois contre le jugement du 10 avril 2000. Elle se plaignait d'une appréciation arbitraire des preuves et, subsidiairement, d'une violation des règles de procédure cantonales. Par arrêt du 13 juin 2001, la Chambre des recours a confirmé le jugement du 10 avril 2000. De son côté, A._ a formé un recours en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 10 avril 2000. Il a conclu à sa réforme en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 35'435 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 (recte: 30) novembre 1997. Invitée à déposer une réponse, la défenderesse a conclu au rejet du recours. 