Sachverhalt: A. Bei einer Arztkonsultation im April 2003 wurden bei A.A._ (Kläger und Beschwerdeführer 1) eine Hypertonie und eine leichte periphere Verschlusskrankheit festgestellt. Im Mai 2003 klagte er über Schmerzen in der rechten Hand mit "Weisswerden" von Mittel- und Ringfinger. Daraufhin wurde die blutdrucksenkende Medikation geändert. Am 2. Juni 2003 stellte der Hausarzt Hinweise auf eine mangelnde Durchblutung und eine beginnende Nekrotisierung im Bereich der Endglieder von Ring- und Mittelfinger der rechten Hand fest. Bei einer der zwei Hauptarterien zur Blutversorgung des rechten Unterarms war zudem kein Puls fühlbar. Daher überwies der Hausarzt den Kläger an das Universitätsspital Zürich zur weiteren Abklärung. Dort wurde am 6. Juni 2003 eine Untersuchung durchgeführt, die an allen Fingern der rechten Hand den Befund "schwer pathologisch" oder "Nulllinie" erbrachte. Es wurden ein Hypothenar-Hammer-Syndrom oder eine embolische Ursache diagnostiziert. Zur weiteren Abklärung wurde durch Zuweisung an das von der X._ AG (Beklagte und Beschwerdegegnerin) betriebene Spital Q._ die Angiografie zur Darstellung des Aortabogens und der rechten Arteria subclavia sowie der rechten Arm- und Handarterien veranlasst. A.a Bei der durch die leitende Radiologin, Dr. C._, am 17. Juni 2003 durchgeführten Abklärung kam es zu Schwierigkeiten beim Einbringen des Katheters, so dass der Chefarzt Radiologie beigezogen werden musste. Kurz vor dessen Eintreffen begann der Kläger zu gähnen, was von Dr. C._ als Folge des wegen Anstiegs des Blutdrucks verabreichten Phethidin interpretiert wurde. Nach Wechsel des Katheters gelang dem Chefarzt nach mehreren Versuchen die Sondierung der Arteria subclavia. Der Chefarzt übergab die Untersuchung wieder an Dr. C._. Es wurde ein Kontrastmittel injiziert, ein vorübergehender Spasmus festgestellt und dem Kläger eine Kapsel Nitroglyzerin verabreicht. Es liess sich eine gute Darstellung der Handarterien erreichen, wobei dem schläfrigen Patienten die Hand gehalten werden musste, um keine verwackelten Aufnahmen zu erzielen. A.b Nach Beendigung der Angiografie war der Kläger nicht mehr in der Lage, adäquate Antworten zu geben, und dessen rechter Arm war gelähmt. Der Kläger hatte im Verlauf der Untersuchung einen ischämischen Schlaganfall erlitten und wurde auf die Intensivpflegestation der Beklagten verlegt. Auf eine systematische Thrombolysetherapie wurde verzichtet. Am 18. Juni 2003 wurde ein Computertomogramm des Schädels erstellt. Es zeigte eine frische Schädigung des Gehirns im Bereich der betroffenen Arterie. Der Kläger ist seit dem Hirninfarkt rechtsseitig gelähmt und in seiner Sprechfähigkeit und in anderen im Alltag erforderlichen Fähigkeiten stark behindert. B. Vor dem Bezirksgericht Hinwil verlangte der Kläger von der Beklagten wegen fehlender Aufklärung und mangelhafter Behandlung einen Betrag von über Fr. 1 Mio. gemäss gerichtlicher Bestimmung als Schadenersatz sowie Fr. 160'000.-- als Genugtuung. Seine Ehefrau B.A._ (Klägerin und Beschwerdeführerin 2) forderte Fr. 80'000.-- Genugtuung, alles jeweils nebst Zins. Auf übereinstimmenden Antrag der Parteien wurde das Prozessthema auf die gutachterlich zu klärende Frage nach Behandlungsfehlern und deren allfällige natürliche Kausalität für den aktuellen Gesundheitszustand des Klägers beschränkt. Nachdem das Gutachten erstattet worden war, wurde den Parteien Frist angesetzt, um zum Gutachten Stellung zu nehmen und eine allfällige Ergänzung oder Erläuterung zu beantragen. Während die Beklagte diese Möglichkeit nutzte, wurden die Kläger säumig. Ihr Fristwiederherstellungsgesuch wurde abgewiesen. Nachdem die Gutachter die Ergänzungsfragen beantwortet und die Parteien dazu Stellung genommen hatten, wies das Bezirksgericht die Klage ab. Gleich entschied am 10. Juli 2012 das Obergericht des Kantons Zürich. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen wiederholen die Kläger im Wesentlichen die bereits im kantonalen Verfahren gestellten Begehren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. 