Faits: Faits: A. Le 26 juin 1987, M._, née en 1952, a été engagée comme infirmière à l'Hôpital A._ dès le 6 juillet 1987 à 100%, puis à 80% à partir du 1er septembre 1998. En 1992, elle a fait l'objet d'une mise en garde pour avoir eu une réaction désinvolte et tenu des propos désagréables envers ses supérieurs. En 1995, elle a été mutée pour manque de collaboration et excitation perpétuelle dans son travail. En septembre 1998, elle a reçu une nouvelle mise en garde pour fautes professionnelles et a été invitée à exécuter les ordres et à respecter la hiérarchie. Le 22 octobre 1998, elle a fait l'objet d'un blâme pour avoir prodigué des soins inadéquats à une patiente. Le 23 novembre 2001, elle s'est vu reprocher par sa supérieure hiérarchique une importante faute professionnelle dans la prise en charge d'une patiente qui venait de subir une intervention chirurgicale. Le 23 novembre 2001, elle s'est vu reprocher par sa supérieure hiérarchique une importante faute professionnelle dans la prise en charge d'une patiente qui venait de subir une intervention chirurgicale. B. Le 27 juin 2002, l'Hôpital A._ a résilié le contrat de travail de M._ avec effet au 30 septembre 2002, en la libérant immédiatement de son obligation de travailler, au motif qu'elle ne disposait plus des compétences requises pour occuper son poste. Statuant sur opposition le 22 octobre 2002, le Centre de gestion hospitalière du canton du Jura a confirmé ce licenciement. M._ a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal). Une expertise sur l'incident du 23 novembre 2001 a été confiée à B._, enseignante à la Haute école de soins infirmiers du canton de Neuchâtel. Dans son rapport du 25 septembre 2003, elle arrive à la conclusion que M._ a fait preuve de négligence et d'imprudence graves lors des soins prodigués le 23 novembre 2001 et était inapte à occuper son poste. Par arrêt du 17 février 2004, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de résiliation du contrat de travail de l'intéressée. C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst. (interdiction de l'arbitraire), M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 17 février 2004 du Tribunal cantonal. L'Hôpital A._ conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal propose de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable. 