Fatti: Fatti: A. In data 20 agosto 2002, P._ , nato nel 1961, padre di G._ (1981), A._ (1984) e T._ (2001) nonché coniugato - benché giudizialmente separato - con U._, di professione ferraiolo, alle dipendenze della E._ SA e in quanto tale obbligatoriamente assicurato contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero d'assicurazione contro gli infortuni (INSAI), mentre si trovava a lavorare presso il cantiere « V._ », cadeva da una scala e decedeva sul posto. In seguito all'accaduto, il Procuratore pubblico R._ ha ordinato un'autopsia la cui esecuzione è stata affidata al dott. L._, medico legale dell'Istituto cantonale di patologia. Nel suo referto, il medico legale ha dichiarato di non aver potuto accertare con sicurezza ed in maniera positiva la causa della morte dell'assicurato, in ogni caso non riconducibile a lesioni traumatiche, e di conseguenza di averla dovuta determinare per esclusione, attribuendo il decesso ad un disturbo del ritmo cardiaco con esito letale e, quindi, a cause naturali. Esperiti ulteriori accertamenti, con due decisioni del 13 dicembre 2002 l'INSAI ha respinto la richiesta della vedova e dei figli tendente al riconoscimento di prestazioni per superstiti, ritenendo non essere provato il nesso di causalità naturale tra la morte dell'assicurato e la caduta. I provvedimenti sono stati confermati in data 7 febbraio 2003 anche in seguito alle opposizioni presentate, da un lato, da U._ e da A._, patrocinati dall'avv. Sergio Vozzi e, dall'altro, da T._, a sua volta rappresentato dalla madre N._. I provvedimenti sono stati confermati in data 7 febbraio 2003 anche in seguito alle opposizioni presentate, da un lato, da U._ e da A._, patrocinati dall'avv. Sergio Vozzi e, dall'altro, da T._, a sua volta rappresentato dalla madre N._. B. Patrocinati dall'avv. Giovanni Merlini, U._, A._ e T._, quest'ultimo sempre rappresentato dalla madre, sono insorti contro la decisione amministrativa con gravame al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo la condanna dell'INSAI al versamento di prestazioni per superstiti. Fondandosi su una perizia di parte redatta dal dott. C._, specialista in medicina legale e delle assicurazioni nonché in anatomia e istologia patologica, gli insorgenti hanno affermato l'origine infortunistica del decesso del loro congiunto. Con giudizio del 17 novembre 2003, l'autorità di ricorso cantonale ha respinto il gravame, rilevando, da un lato, che faceva difetto il nesso di causalità naturale tra la caduta e il decesso dell'assicurato e, dall'altro, che non erano comunque nemmeno dati i presupposti per riconoscere l'esistenza di un avvenimento terrificante equiparabile ad infortunio. Con giudizio del 17 novembre 2003, l'autorità di ricorso cantonale ha respinto il gravame, rilevando, da un lato, che faceva difetto il nesso di causalità naturale tra la caduta e il decesso dell'assicurato e, dall'altro, che non erano comunque nemmeno dati i presupposti per riconoscere l'esistenza di un avvenimento terrificante equiparabile ad infortunio. C. Sempre patrocinati dall'avv. Merlini, gli interessati impugnano la pronunzia cantonale e domandano, in accoglimento del ricorso, l'annullamento del giudizio e la condanna dell'INSAI a versare prestazioni per superstiti. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi. Osservando che il nesso causale tra infortunio e decesso non sarebbe provato e che non sarebbe neppure dato un trauma psichico equiparabile ad infortunio poiché l'assicurato non sarebbe stato testimone di un avvenimento violento, atto a incutere terrore, l'INSAI propone l'integrale disattenzione del gravame. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, divisione malattia e infortuni (dal 1° gennaio 2004 integrata nell'Ufficio federale della sanità pubblica), dal canto suo non si è determinato. 