Sachverhalt: Sachverhalt: A. Lic.iur. M._ erwarb am 12. Mai 1993 das zürcherische Fähigkeitszeugnis für den Rechtsanwaltsberuf. Gestützt darauf wurden ihm im Kanton Zürich sowie in anderen Kantonen Bewilligungen zur Ausübung des Rechtsanwaltsberufs erteilt. M._ war vorerst bei der A._ AG angestellt. Seit der Fusion dieser Gesellschaft mit der B._-Rechtsschutz arbeitet M._ gestützt auf einen Arbeitsvertrag mit der C._ Rechtsschutz AG vom 1. Juli 1998 als Angestellter für diese Unternehmung, wo er als Mitglied des Kaders die Tätigkeit des Leiters Support und Stellvertreter Leiter Rechtsdienste ausübt. M._ übernimmt in eigenem Namen als Rechtsanwalt persönliche Mandate, wobei er insbesondere Kunden seiner Arbeitgeberin in gerichtlichen Verfahren vertritt. A. Lic.iur. M._ erwarb am 12. Mai 1993 das zürcherische Fähigkeitszeugnis für den Rechtsanwaltsberuf. Gestützt darauf wurden ihm im Kanton Zürich sowie in anderen Kantonen Bewilligungen zur Ausübung des Rechtsanwaltsberufs erteilt. M._ war vorerst bei der A._ AG angestellt. Seit der Fusion dieser Gesellschaft mit der B._-Rechtsschutz arbeitet M._ gestützt auf einen Arbeitsvertrag mit der C._ Rechtsschutz AG vom 1. Juli 1998 als Angestellter für diese Unternehmung, wo er als Mitglied des Kaders die Tätigkeit des Leiters Support und Stellvertreter Leiter Rechtsdienste ausübt. M._ übernimmt in eigenem Namen als Rechtsanwalt persönliche Mandate, wobei er insbesondere Kunden seiner Arbeitgeberin in gerichtlichen Verfahren vertritt. B. Nachdem am 1. Juni 2002 das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz; BGFA; SR 935.61) in Kraft getreten war, stellte M._ am 12. August 2002 bei der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich (nachfolgend: Aufsichtskommission) das Gesuch um Eintragung in das kantonale Anwaltsregister gestützt auf Art. 36 BGFA. Mit Beschluss vom 5. September 2002 lehnte die Aufsichtskommission das Gesuch ab. M._ erhob am 21. Oktober 2002 gegen diesen Beschluss Rekurs bei der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, unter Beilage des Arbeitsvertrags vom 1. Juli 1998 zusammen mit einer Unabhängigkeitsvereinbarung vom 4. Oktober 1993 als Annex zum Arbeitsvertrag mit der A._ AG vom 26. April 1993 und einer Zusatzvereinbarung vom 21. August 2002 zum Arbeitsvertrag mit der C._ Rechtsschutz AG vom 1. Juli 1998 über die Unabhängigkeit der dort angestellten Anwälte. Mit Beschluss vom 13. Mai 2003 hiess die Verwaltungskommission des Obergerichts den Rekurs teilweise gut (Abweisung hinsichtlich des Begehrens, den Rekurs zur Behandlung an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zu überweisen) und wies die Aufsichtskommission an, M._ in das kantonale Anwaltsregister einzutragen. M._ erhob am 21. Oktober 2002 gegen diesen Beschluss Rekurs bei der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, unter Beilage des Arbeitsvertrags vom 1. Juli 1998 zusammen mit einer Unabhängigkeitsvereinbarung vom 4. Oktober 1993 als Annex zum Arbeitsvertrag mit der A._ AG vom 26. April 1993 und einer Zusatzvereinbarung vom 21. August 2002 zum Arbeitsvertrag mit der C._ Rechtsschutz AG vom 1. Juli 1998 über die Unabhängigkeit der dort angestellten Anwälte. Mit Beschluss vom 13. Mai 2003 hiess die Verwaltungskommission des Obergerichts den Rekurs teilweise gut (Abweisung hinsichtlich des Begehrens, den Rekurs zur Behandlung an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zu überweisen) und wies die Aufsichtskommission an, M._ in das kantonale Anwaltsregister einzutragen. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. Juni 2003 beantragt der Zürcher Anwaltsverband dem Bundesgericht, den Beschluss der Verwaltungskommission vollumfänglich aufzuheben und das Eintragungsgesuch von M._ endgültig abzuweisen. Der Beschwerdegegner M._ beantragt Abweisung der Beschwerde, sofern darauf einzutreten sei, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Beschwerdeführers. Die Verwaltungskommission des Obergerichts und die Aufsichtskommission haben auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz verweist auf seine Stellungnahmen in früheren Verfahren. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. Juni 2003 beantragt der Zürcher Anwaltsverband dem Bundesgericht, den Beschluss der Verwaltungskommission vollumfänglich aufzuheben und das Eintragungsgesuch von M._ endgültig abzuweisen. Der Beschwerdegegner M._ beantragt Abweisung der Beschwerde, sofern darauf einzutreten sei, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Beschwerdeführers. Die Verwaltungskommission des Obergerichts und die Aufsichtskommission haben auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz verweist auf seine Stellungnahmen in früheren Verfahren. D. Mit Verfügung vom 9. Juli 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das in der Beschwerdeschrift gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung (Zuwarten mit dem allenfalls noch nicht erfolgten Registereintrag) abgewiesen. 