Sachverhalt: A. Die Stadt Aarau beabsichtigt, das Industriegebiet Torfeld Süd neuen Nutzungen zuzuführen. Im Vordergrund steht der Bau eines Fussballstadions mit Mantelnutzungen für Einkauf, Dienstleistungen und Freizeitangebote. Daneben sollen industrielle und gewerbliche Nutzungen weiter bestehen; Teile des Areals sind für das Wohnen und die Erbringung von Dienstleistungen vorgesehen. Zur Verwirklichung dieses Vorhabens unterbreiteten die Behörden den Stimmberechtigten eine Änderung des allgemeinen Nutzungsplans, die das Gebiet einer "Spezialzone Torfeld Süd" zuweist. Die Vorlage wurde in der Volksabstimmung vom 13. Juni 2010 angenommen. Ausserdem erliess der Stadtrat Aarau am 23. August 2010 den Gestaltungsplan Torfeld Süd. B. X. und Y. Z._ erhoben gegen die Änderung des allgemeinen Nutzungsplans und gegen den Gestaltungsplan Einwendungen, auf die der Stadtrat Aarau je in einem separaten Entscheid nicht eintrat. Diese Entscheide und die neuen planerischen Festlegungen fochten X. und Y. Z._ mit Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Aargau an. Dieser wies ihre Rechtsmittel am 11. Mai 2011 ab und genehmigte die Nutzungsplanänderung und den Gestaltungsplan. Das von X. und Y. Z._ darauf angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Aargau vereinigte die Verfahren. Am 20. Februar 2012 trat es auf die Beschwerden nicht ein, soweit sie sich gegen die regierungsrätliche Genehmigung der neuen Planfestsetzungen richteten, und wies sie im Übrigen ab. C. X. und Y. Z._ beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Februar 2012 vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter sei der genannte Entscheid zumindest insoweit abzuändern, als er die Auslagen von Fr. 5'745.-- betrifft; diese seien von der Stadt Aarau zu übernehmen. Die Stadt Aarau ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat sich zur Beschwerde geäussert, ohne einen Antrag zu stellen. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen und Ausführungen fest. D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat am 4. Juni 2012 ein Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. 