recours contre l'ordonnance NAB-GPE du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile, du 2 août 2013. Faits: A. A._ et B._ se sont mariés le 6 juillet 1996 et sont les parents de C._, né en 1998, et de D._, né en 2001. Ils vivent séparés depuis le mois d'août 2004 et leur divorce a été prononcé par jugement de l'Amtsgericht Tempelholf-Kreuzberg de Berlin, en Allemagne. Ce jugement n'a fait que prononcer le divorce, sans en régler les effets accessoires. Les enfants vivent de fait avec leur mère depuis la séparation de leurs parents en août 2004, à X._, en Suisse. Leur mère s'est remariée. Leur père a une compagne à Berlin, avec laquelle il envisage de cohabiter. B. Le 18 décembre 2009, A._ a déposé une demande de complètement du jugement de divorce allemand devant le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, concluant notamment à ce que l'autorité parentale et la garde sur les enfants lui soient confiées. Le père a pris les mêmes conclusions en sa faveur. C. Par requête de mesures provisionnelles du 28 mai 2010, B._ a requis que la garde des enfants lui soit attribuée, ce qui implique que les enfants aillent vivre auprès de lui à Berlin. Par ordonnance du 7 juillet 2011, la Présidente du tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: la Présidente) a attribué la garde des enfants à leur mère. Un rapport d'expertise pédopsychiatrique, ordonné dans le cadre de la procédure au fond, a été déposé le 3 mai 2013. Au vu du rapport d'expertise, la Présidente a fixé d'office une nouvelle audience de mesures provisionnelles le 26 juin 2013. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 16 juillet 2013, la Présidente du tribunal a retiré à la mère la garde des enfants et l'a attribuée au père. Contre cette ordonnance, la mère a interjeté un appel à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel civile) le 26 juillet 2013, sollicitant que l'effet suspensif soit attribué à son appel. Par décision du 2 août 2013, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a rejeté la requête d'effet suspensif. D. Le 13 août 2013, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à la réforme de cette décision en ce sens que sa requête d'effet suspensif cantonale est admise. Par ordonnances de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, le Président de la Cour de céans a ordonné le maintien des choses en l'état durant la procédure fédérale, les enfants devant demeurer sous la garde de leur mère. Par mémoire du 11 septembre 2013, l'intimé a conclu au rejet du recours. 