Faits: A. A.a X._, domicilié en Egypte et ressortissant de ce pays, et Y._, double nationale italienne et croate, se sont mariés au Caire (Egypte) le 8 mai 2002. Les époux étaient titulaires d'un compte-joint n° xxx ouvert auprès de l'UBS SA, à Genève, sur lequel tous deux disposaient de la signature individuelle. Le 18 décembre 2003, Y._ a quitté le domicile conjugal du Caire. Le lendemain, elle s'est rendue à l'UBS de Genève et a donné l'ordre de virer du compte précité des titres d'une valeur équivalente à 946'200 fr. sur un compte n° yyyy auprès de l'Arab Bank (Suisse), succursale de Genève (ci-après: Arab Bank), dont elle est titulaire. A.b Le 22 mars 2004, le Tribunal de première instance du canton de Genève, sur requête de X._, a ordonné le séquestre, à hauteur de 946'200 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 décembre 2003, du compte n° yyyy auprès de l'Arab Bank. Ce séquestre a été exécuté le lendemain par l'Office des poursuites. Afin de valider ce séquestre, X._ a déposé, le 31 mars 2004, une demande en divorce par-devant le Tribunal de première instance du Caire Sud. Le 9 décembre 2004, X._ a introduit, auprès du Tribunal de la famille du Caire, une demande en annulation de mariage, qui a remplacé la précédente requête en divorce. Le 28 avril 2006, l'Office des poursuites a levé le séquestre, au motif qu'il n'avait pas été dûment validé. Cette décision a été confirmée par la Commission de surveillance des offices des poursuites. A.c Le 1er mai 2006, X._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une requête en mesures provisionnelles sollicitant la saisie conservatoire du compte n° yyyy et de tous avoirs appartenant à son épouse ou dont elle serait l'ayant droit économique auprès de l'Arab Bank. Par arrêt du 28 septembre 2006, la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement du Tribunal de première instance du 15 juin 2006 refusant l'octroi de la saisie requise et a donné suite à la demande de X._, conformément à ses conclusions. B. Le 25 septembre 2007, Y._ a déposé devant le Tribunal de première instance une demande tendant à la levée de la saisie ordonnée une année auparavant, demande à laquelle X._ s'est opposé. Selon lui, le délai de validation de 30 jours de la mesure provisionnelle n'avait pas commencé à courir dès lors que le procès-verbal d'exécution de la saisie ne lui avait pas encore été notifié par huissier. Toutefois, il a affirmé avoir initié, le 21 novembre 2006, sans attendre cette notification, une action patrimoniale au Caire afin que ses droits sur les sommes détournées soient reconnus. Par jugement du 19 octobre 2007, le Tribunal de première instance a ordonné la levée immédiate de la saisie conservatoire provisionnelle prononcée par la Cour de justice le 28 septembre 2006 sur le compte ouvert par Y._ auprès de l'Arab Bank. Statuant par arrêt du 21 février 2008 sur recours de X._, la Cour de justice civile du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué avec suite de frais et dépens à la charge du recourant. C. Par acte du 28 février 2008, X._ a interjeté auprès du Tribunal fédéral un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que son recours formé contre le jugement du Tribunal de première instance du 19 octobre 2007 est admis et que les mesures provisionnelles ordonnées par la Cour de justice le 28 septembre 2006 (ACJC/1058/2006) continuent de déployer leurs effets jusqu'à droit jugé au fond. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Il a en outre requis l'effet suspensif. L'intimée conclut à ce que le recourant soit débouté de toutes ses conclusions, avec suite de dépens. D. Par ordonnance du 13 mars 2008, le président de la IIe Cour de droit civil a admis la requête d'effet suspensif, l'intimée s'en étant remise à justice sur ce point. 