Sachverhalt: A. Die 1951 geborene R._ bezieht seit dem 1. September 1991 eine Rente der Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 2. März 2006 wies die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch vom 6. Juni 2005 um eine Erhöhung der bisherigen Dreiviertelsrente ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2006 bestätigte. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Sache mit Entscheid vom 31. Dezember 2007 zwecks Vornahme weiterer Abklärungen und neuerlicher Verfügung über den Leistungsanspruch ab 1. September 2006 an die IV-Stelle zurück. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen. Nach erneuter ärztlicher Begutachtung und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügte die IV-Stelle am 9. Januar 2009 die Abweisung des Erhöhungsgesuches. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die am 14. Januar 2009 erhobene und mit Schreiben vom 6. Februar 2009 ergänzte Beschwerde der R._ mit Entscheid vom 22. Oktober 2009 ab. C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 22. Oktober 2009 und die Verfügung vom 9. Januar 2009 seien aufzuheben und ihr sei eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 