Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Am 31. Dezember 2001 erteilte die Y._ AG der X._ AG eine Gutschrift "für falsch belastete Konzern(kosten)umlagen" in Höhe von Fr. 546'608.--. Davon gelangte vor dem 27. Februar 2002 eine Teilzahlung von Fr. 470'000.-- zur Auszahlung. Am 27. Februar 2002 wurde über die Y._ AG der Konkurs eröffnet. Das Konkursamt Solothurn, welches den Konkurs im summarischen Verfahren durchführt, legte Lastenverzeichnis, Kollokationsplan und Inventar vom 20. Oktober 2003 an öffentlich auf. Die drei Gläubiger A._, B._ und C._, deren Forderungen teilweise abgewiesen worden waren, erhoben Kollokationsklage. A.b Das Konkursamt schrieb den Gläubigern im Konkurs der Y._ AG am 15. Oktober 2003, im Inventar sei ein paulianischer Anfechtungsanspruch betreffend eine Zahlung der Konkursitin kurz vor Konkurseröffnung in Höhe von Fr. 470'000.-- an eine Schwestergesellschaft aufgenommen worden. In Anbetracht der Prozessrisiken und der durch ein Gerichtsverfahren zu erwartenden Verzögerung erachte es die Konkursverwaltung nicht als angezeigt, den Anfechtungsanspruch im Namen der Masse selbst geltend zu machen. Sie stellte den Gläubigern den Antrag, auf die Geltendmachung von Verantwortlichkeitsansprüchen und paulianischen Anfechtungsansprüchen sei namens der Masse zu verzichten. Zugleich bot sie diese Ansprüche den Gläubigern zur Abtretung gemäss Art. 260 SchKG an. Am 12. Dezember 2003 trat die Konkursverwaltung allfällige Verantwortlichkeitsansprüche nach Art. 754 ff. OR und Anfechtungsansprüche nach Art. 285 ff. SchKG insbesondere gegenüber der X._ AG an fünf Gläubiger (A._, D._, C._, E._ und B._) ab. A.c Die X._ AG schloss am 25. Februar 2004 mit den fünf Abtretungsgläubigern eine Vereinbarung ab, welche im Wesentlichen vorsieht, - dass die Abtretungsgläubiger ihre rechtskräftig in der ersten Klasse im Konkurs über die Y._ AG kollozierten Forderungen von insgesamt Fr. 90'089.95 an die X._ AG abtreten, - dass die Abtretungsgläubiger B._, A._ und C._ die Kollokationsklagen für die im Konkursverfahren über die Y._ AG abgewiesenen Forderungen von insgesamt Fr. 68'168.60 zurückziehen, und - dass die X._ AG den Abtretungsgläubigern den Betrag von insgesamt Fr. 158'288.50 bezahlt. Am 27. Februar bzw. 1. März 2004 schloss (das Konkursamt für) die Konkursmasse der Y._ AG mit den Gläubigern A._, B._ und C._ im Wesentlichen gleich lautende Vereinbarungen ab. Darin nimmt die Konkursmasse zur Kenntnis, - dass die Kollokationskläger ihre im Konkurs zugelassenen Forderungen samt Nebenrechten an die X._ AG abgetreten haben, - dass die Kollokationsklage zurückgezogen wird, wobei die Konkursmasse sich verpflichtet, die Kosten der Kollokationsprozesse zu übernehmen und den Klägern eine Parteientschädigung auszurichten, - dass die Kollokationskläger darauf verzichten, die ihnen abgetretenen Rechtsansprüche insbesondere gegenüber der X._ AG gerichtlich geltend zu machen. Am 3. Juni 2004 zeigte die X._ AG dem Konkursamt an, dass ihr die rechtskräftig in der ersten Klasse kollozierten Forderungen der Gläubiger B._, A._, D._, C._ und E._ unter Einschluss des Konkursprivilegs und sämtlicher Nebenrechte abgetreten worden seien. Am 11., 16. und 18. Juni 2004 teilten die Gläubiger A._, B._ und C._ der Konkursverwaltung in gleich lautenden Schreiben mit, dass sie ihre Kollokationsforderung entgeltlich an die X._ AG abgetreten hätten. Sie hätten auf die Einleitung eines Anfechtungsprozesses oder einer Verantwortlichkeitsklage verzichtet. Damit bestehe weder eine Abrechnungspflicht, noch sei ein abrechnungspflichtiges Ergebnis vorhanden. Mit Verfügungen vom 27. September 2004 annullierte das Konkursamt gegenüber D._ und E._ die Abtretung vom 12. Dezember 2003 von allfälligen Verantwortlichkeits- und Anfechtungsansprüchen insbesondere gegenüber der X._ AG. A.d Am 13. Dezember 2004 schrieb das Konkursamt der X._ AG betreffend die Forderung Ord. Nr. 61 das Folgende: - Im Rahmen der Auflage des Kollokationsplanes wurde eine Forderung der X._ AG von total [recte] Fr. 63'565.65 bedingt in der ersten Klasse zugelassen (Ord. Nr. 61). Diese Forderung wurde in dem Sinne bedingt zugelassen, als die Konkursverwaltung Verrechnung mit der auf die X._ AG entfallenden Konkursdividende erklärt, sofern und soweit im Moment der Dividendenauszahlung die anfechtbare Zahlung von Fr. 470'000.-- nicht rückerstattet ist. Weil diese Zahlung von Fr. 470'000.-- zum gegenwärtigen Zeitpunkt durch Sie nicht zurückerstattet worden ist, erklärt die Konkursmasse Verrechnung mit der für die Gläubiger von 1.-Klasse-Forderungen beschlossenen Abschlagsdividende von 35 % sowie mit allfälligen weiteren Dividendenzahlungen." A.e Ebenfalls mit Verfügungen vom 13. Dezember 2004 teilte das Konkursamt der X._ AG betreffend die Forderungen Ord. Nrn. 38, 43 und 19 jeweils das Folgende mit (nachfolgend im Wortlaut nur betreffend Ord. Nr. 38): - Im Rahmen der Auflage des Kollokationsplanes wurde in der ersten Klasse eine Forderung von A._, ..., im Betrag von Fr.282.15 zugelassen (Ord. Nr.38). Gemäss Vereinbarung vom 1.März 2004 hat Ihnen A._ diese Forderung gegen Entgelt mit allen Nebenrechten unter Einschluss des Konkursprivileges abgetreten. Die von der Konkursitin wenige Tage vor der Konkurseröffnung an Sie geleistete Zahlung von Fr.470'000.-- erachtet die Konkursverwaltung als anfechtbare Handlung im Sinne von Art.285ff. Die Konkursverwaltung erklärt hiermit Verrechnung mit der auf die X._ AG entfallenden Abschlagsdividende von 35% sowie mit weiteren allfälligen Dividendenzahlungen." - Im Rahmen der Auflage des Kollokationsplanes wurde in der ersten Klasse eine Forderung von A._, ..., im Betrag von Fr.282.15 zugelassen (Ord. Nr.38). Gemäss Vereinbarung vom 1.März 2004 hat Ihnen A._ diese Forderung gegen Entgelt mit allen Nebenrechten unter Einschluss des Konkursprivileges abgetreten. Die von der Konkursitin wenige Tage vor der Konkurseröffnung an Sie geleistete Zahlung von Fr.470'000.-- erachtet die Konkursverwaltung als anfechtbare Handlung im Sinne von Art.285ff. Die Konkursverwaltung erklärt hiermit Verrechnung mit der auf die X._ AG entfallenden Abschlagsdividende von 35% sowie mit weiteren allfälligen Dividendenzahlungen." B. B.a Die X._ AG erhob am 24. Dezember 2004 bei der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn Beschwerde gegen die vier Verfügungen vom 13. Dezember 2004 (Lit. A.d und A.e). Sie verlangte im Wesentlichen, diese Verfügungen seien aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Verrechnungserklärung nichtig sei bzw. diese sei für ungültig zu erklären, und es sei die ihr zustehende Dividende unverrechnet auszuzahlen. B.b Am 16. Juni 2005 reichte die X._ AG bei der Aufsichtsbehörde eine weitere Beschwerde ein. Diese richtete sich gegen die Verfügungen des Konkursamtes Solothurn vom 27. September 2004, mit welchen die Abtretung von Rechtsansprüchen der Masse an die Konkursgläubiger D._ und E._ widerrufen wurde (Lit. A.c, am Ende). Sie verlangte im Wesentlichen, es sei die Nichtigkeit des Widerrufs der betreffenden Verfügungen festzustellen. B.c Mit Urteil vom 6. Januar 2006 vereinigte die Aufsichtsbehörde die Beschwerdeverfahren. Sie hiess die Beschwerde vom 24. Dezember 2004 teilweise gut, hob die Verfügung des Konkursamtes Solothurn vom 13. Dezember 2004 bezüglich der Forderung der X._ AG von Fr. 63'565.65 auf und wies das Konkursamt an, der X._ AG eine angemessene Klagefrist anzusetzen zur Bestreitung der Verrechnung bezüglich der auf die ihr abgetretenen Forderungen (ursprüngliche Gläubiger: A._, B._, C._) entfallenden Konkursdividenden (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Die Beschwerde vom 16. Juni 2005 wurde von der Aufsichtsbehörde abgewiesen (Dispositiv-Ziffer 4). B.c Mit Urteil vom 6. Januar 2006 vereinigte die Aufsichtsbehörde die Beschwerdeverfahren. Sie hiess die Beschwerde vom 24. Dezember 2004 teilweise gut, hob die Verfügung des Konkursamtes Solothurn vom 13. Dezember 2004 bezüglich der Forderung der X._ AG von Fr. 63'565.65 auf und wies das Konkursamt an, der X._ AG eine angemessene Klagefrist anzusetzen zur Bestreitung der Verrechnung bezüglich der auf die ihr abgetretenen Forderungen (ursprüngliche Gläubiger: A._, B._, C._) entfallenden Konkursdividenden (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Die Beschwerde vom 16. Juni 2005 wurde von der Aufsichtsbehörde abgewiesen (Dispositiv-Ziffer 4). C. Die X._ AG hat das Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 23. Januar 2006 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt im Wesentlichen die Aufhebung der Verfügungen des Konkursamtes vom 13. Dezember 2004, mit welchen die Verrechnung der Forderung von Fr. 470'000.-- mit den Konkursdividenden, welche auf die in der ersten Klasse kollozierten, an die X._ AG abgetretenen Forderungen (Ord. Nrn. 38, 43, 19) von A._, B._ und C._ entfallen, erklärt wurde (Rechtsbegehren Ziff. 1 und 2). Weiter beantragt sie, es seien die Verfügungen des Konkursamtes Solothurn vom 27. September 2004, mit welchen die Abtretung von Rechtsansprüchen der Masse an die Konkursgläubiger D._ und E._ widerrufen wurden, aufzuheben (Rechtsbegehren Ziff. 3). Weiter verlangt sie aufschiebende Wirkung. Die Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Das Konkursamt beantragt die Abweisung der Beschwerde; das Amtschreiberei-Inspektorat hat sich nicht vernehmen lassen. Die Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Das Konkursamt beantragt die Abweisung der Beschwerde; das Amtschreiberei-Inspektorat hat sich nicht vernehmen lassen. D. Mit Präsidialverfügung vom 31. Januar 2006 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. 