Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1968 geborene R._ war als Betriebsmitarbeiterin in der Firma Q._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 30. Oktober 2003 liess sie der SUVA melden, sie sei am 18. Oktober 2003 bei der Arbeit von einer Leiter gefallen und habe sich dabei am Kopf verletzt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Sie veranlasste auch einen stationären Aufenthalt der Versicherten vom 31. März bis 23. April 2004 in der Rehaklinik X._. Nach Abklärungen zum Unfallhergang und zum medizinischen Sachverhalt eröffnete die SUVA R._ mit Verfügung vom 9. März 2005 die Einstellung der Leistungen auf den 20. März 2005, und sie verneinte zugleich einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Zur Begründung wurde ausgeführt, die noch geklagten Beschwerden stünden nicht in einem kausalen Zusammenhang zum Unfall vom 18. Oktober 2003. Die vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer von R._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA ab (Einspracheentscheid vom 19. April 2005). A. Die 1968 geborene R._ war als Betriebsmitarbeiterin in der Firma Q._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 30. Oktober 2003 liess sie der SUVA melden, sie sei am 18. Oktober 2003 bei der Arbeit von einer Leiter gefallen und habe sich dabei am Kopf verletzt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Sie veranlasste auch einen stationären Aufenthalt der Versicherten vom 31. März bis 23. April 2004 in der Rehaklinik X._. Nach Abklärungen zum Unfallhergang und zum medizinischen Sachverhalt eröffnete die SUVA R._ mit Verfügung vom 9. März 2005 die Einstellung der Leistungen auf den 20. März 2005, und sie verneinte zugleich einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Zur Begründung wurde ausgeführt, die noch geklagten Beschwerden stünden nicht in einem kausalen Zusammenhang zum Unfall vom 18. Oktober 2003. Die vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer von R._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA ab (Einspracheentscheid vom 19. April 2005). B. In Gutheissung der von R._ erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf, und es verpflichtete die SUVA, weiterhin die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 13. September 2006). B. In Gutheissung der von R._ erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf, und es verpflichtete die SUVA, weiterhin die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 13. September 2006). C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei der Einspracheentscheid zu bestätigen resp. eventuell die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens an den Unfallversicherer zurückzuweisen. R._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 