Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1965 geborene B._ war in der Unternehmung C._ AG als Hilfsarbeiter tätig und führte daneben auch noch für die D._ AG Reinigungsarbeiten durch. In dieser Eigenschaft war er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 24. Februar 1996 stürzte er während eines Aufenthalts in Spanien auf einer vereisten Treppe. Dabei zog er sich eine distale intraartikuläre Radiustrümmerfraktur links und eine Fraktur des Processus styloideus radii rechts zu. Nach einer ersten Behandlung im Spital E._führte Dr. med. F._ am 11. September 1996 eine Ulnaköpfchenresektionsarthroplastik links und am 30. April 1997 eine Handgelenksarthrodese links durch. Auf Empfehlung des Handchirurgen weilte der Versicherte sodann vom 16. Oktober bis 20. November 1997 in der Klinik G._ Dort wurde gemäss Austrittsbericht vom 2. Dezember 1997 zusätzlich ein lumbospondylogenes Syndrom bei Spondylolisthesis L5/S1 mit leichter segmentaler Instabilität diagnostiziert. Gestützt auf den Bericht über die kreisärztliche Abschlussuntersuchung des Dr. med. H._ vom 26. Januar 1998 stellte die SUVA die bis dahin erbrachten Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) auf Ende Februar 1998 ein. Mit Verfügung vom 19. November 1998 sprach sie B._ eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % ab 1. März 1998 sowie eine Integritätsentschädigung wegen einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Dies bestätigte die Anstalt nach Einholung eines Berichts des Dr. med. I._ vom eigenen Ärzteteam Unfallmedizin vom 29. April 1999 sowie erwerblichen Abklärungen mit Einspracheentscheid vom 9. Oktober 2000. A. Der 1965 geborene B._ war in der Unternehmung C._ AG als Hilfsarbeiter tätig und führte daneben auch noch für die D._ AG Reinigungsarbeiten durch. In dieser Eigenschaft war er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 24. Februar 1996 stürzte er während eines Aufenthalts in Spanien auf einer vereisten Treppe. Dabei zog er sich eine distale intraartikuläre Radiustrümmerfraktur links und eine Fraktur des Processus styloideus radii rechts zu. Nach einer ersten Behandlung im Spital E._führte Dr. med. F._ am 11. September 1996 eine Ulnaköpfchenresektionsarthroplastik links und am 30. April 1997 eine Handgelenksarthrodese links durch. Auf Empfehlung des Handchirurgen weilte der Versicherte sodann vom 16. Oktober bis 20. November 1997 in der Klinik G._ Dort wurde gemäss Austrittsbericht vom 2. Dezember 1997 zusätzlich ein lumbospondylogenes Syndrom bei Spondylolisthesis L5/S1 mit leichter segmentaler Instabilität diagnostiziert. Gestützt auf den Bericht über die kreisärztliche Abschlussuntersuchung des Dr. med. H._ vom 26. Januar 1998 stellte die SUVA die bis dahin erbrachten Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) auf Ende Februar 1998 ein. Mit Verfügung vom 19. November 1998 sprach sie B._ eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % ab 1. März 1998 sowie eine Integritätsentschädigung wegen einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Dies bestätigte die Anstalt nach Einholung eines Berichts des Dr. med. I._ vom eigenen Ärzteteam Unfallmedizin vom 29. April 1999 sowie erwerblichen Abklärungen mit Einspracheentscheid vom 9. Oktober 2000. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung mit Entscheid vom 12. Februar 2002 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung mit Entscheid vom 12. Februar 2002 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien Invalidenrente und Integritätsentschädigung angemessen zu erhöhen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung der Handgelenks- und Rückenbeschwerden an die SUVA zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 