Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1968 geborene T._ meldete sich am 24. April 2002 bei der Invalidenversicherung wegen Kreuzbeschwerden zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle das Kantons Luzern holte mehrere Arztberichte ein und liess T._ bei Dr. med. M._ psychiatrisch abklären. Am 22. Dezember 2002 erstattete dieser Bericht, worauf die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. Januar 2003 das Leistungsbegehren wegen fehlender Invalidität ablehnte. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt sie an dieser Auffassung fest. A. Die 1968 geborene T._ meldete sich am 24. April 2002 bei der Invalidenversicherung wegen Kreuzbeschwerden zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle das Kantons Luzern holte mehrere Arztberichte ein und liess T._ bei Dr. med. M._ psychiatrisch abklären. Am 22. Dezember 2002 erstattete dieser Bericht, worauf die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. Januar 2003 das Leistungsbegehren wegen fehlender Invalidität ablehnte. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt sie an dieser Auffassung fest. B. Eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher T._ u.a. einen Bericht des Rheumatologen Dr. med. B._ vom 27. Mai 2003 eingereicht hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Mai 2004 ab. B. Eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher T._ u.a. einen Bericht des Rheumatologen Dr. med. B._ vom 27. Mai 2003 eingereicht hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Mai 2004 ab. C. Mit Eingabe vom 29. Juni 2004 lässt T._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Antrag, die Sache sei in Aufhebung des Einspracheentscheids wie auch des vorinstanzlichen Entscheids an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese bei der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS ein polydisziplinäres Gutachten einhole und hernach über das Leistungsbegehren neu verfüge; eventualiter sei ihr direkt eine Invalidenrente auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit (recte: Erwerbsunfähigkeit) von 50 % zuzusprechen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme. 