Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1950 geborene W._ arbeitete seit 12. April 1999 als Baustellenleiter bei der Firma V._. Am 29. April 1999 erlitt er einen Auffahrunfall, bei dem er sich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Am 25. September 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Vom 17. Juli bis 14. August 2002 war er in der Rehaklinik R._ hospitalisiert. Die IV-Stelle Zug zog diverse Arztberichte und ein Gutachten des Neurologen Dr. med. S._ zu Handen der Basler Versicherungen vom 12. August 2001 bei. Weiter holte sie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 29. April 2003 ein. Mit Verfügungen vom 1. Dezember 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. April 2000 bis 31. Oktober 2001 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % und ab 1. November 2001 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 55 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Juli 2004 ab. A. Der 1950 geborene W._ arbeitete seit 12. April 1999 als Baustellenleiter bei der Firma V._. Am 29. April 1999 erlitt er einen Auffahrunfall, bei dem er sich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Am 25. September 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Vom 17. Juli bis 14. August 2002 war er in der Rehaklinik R._ hospitalisiert. Die IV-Stelle Zug zog diverse Arztberichte und ein Gutachten des Neurologen Dr. med. S._ zu Handen der Basler Versicherungen vom 12. August 2001 bei. Weiter holte sie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 29. April 2003 ein. Mit Verfügungen vom 1. Dezember 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. April 2000 bis 31. Oktober 2001 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % und ab 1. November 2001 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 55 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Juli 2004 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug insofern gut, als es dem Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 64 % zusprach (Entscheid vom 27. Januar 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug insofern gut, als es dem Versicherten ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 64 % zusprach (Entscheid vom 27. Januar 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 