Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1965 geborene G._ absolvierte von 1981 bis 1985 die Lehre als Buch-Offsetdrucker. Danach arbeitete er an verschiedenen Stellen als Stahlstichdrucker, Offsetdrucker und Offsetkopist, von Dezember 1987 bis Januar 1990 als Drucker und Einkäufer sowie von Mai 1994 bis Januar 1995 als Drucker und Kopierer. Dazwischen war er in anderen Berufsbereichen tätig. Ebenfalls hielt er sich zweimal für mehrere Monate im Ausland auf. Ab 5. Januar 1998 arbeitete G._ als Papierschneider in der Firma M._ AG. Das Arbeitspensum betrug 60 % (drei Tage pro Woche). Wegen zunehmender gesundheitlicher Probleme (u.a. Hautekzeme, Rötungen der Augen, Nasenlaufen und Hautausschläge im Gesicht) wurde er ab 1. Januar 2002 in der Verpackung eingesetzt. Gleichzeitig wurde das Arbeitspensum auf 100 % erhöht. Am 19. Februar 2002 löste die Firma das Arbeitsverhältnis aus wirtschaftlichen Gründen auf Ende April 2002 auf. Die Kündigungsfrist wurde später bis Ende Juli 2002 verlängert. Mit Verfügung vom 23. Mai 2002 erklärte die SUVA G._ rückwirkend auf den 1. Mai 2002 als nicht geeignet für Tätigkeiten als Offsetdrucker sowie in der Papier herstellenden und verarbeitenden Industrie. Aufgrund der schon 2001 durchgeführten dermatologischen Abklärungen besteht unter anderem eine Allergie auf Phenol-Formaldehydharz sowie auf Papierstaub. A.b Im Februar 2002 ersuchte G._ die Invalidenversicherung um Umschulung. Die IV-Stelle Bern klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Im Schlussbericht der Abteilung Berufliche Eingliederung vom 12. Dezember 2002 wurde unter anderem ausgeführt, der Versicherte halte sich im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms der Arbeitslosenversicherung seit 1. Dezember in Bulgarien auf. Er sei dort im Bereich Sportmarketing tätig. Am 26. Februar 2003 schrieb die IV-Stelle das Umschulungsgesuch ab. Am 29. August 2003 beantragte G._ die Umschulung zum Sportmarketing-Manager. Die Massnahme sollte vom 1. April 2004 bis 30. September 2005 dauern und in Form eines Fernstudiums an einer von der Republik Bulgarien unentgeltlich zur Verfügung gestellten Praktikumsstelle durchgeführt werden. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2003 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit der Begründung ab, der Versicherte sei auf dem ihm zustehenden Arbeitsmarkt ausserhalb seines erlernten Berufs als Offsetdrucker arbeitsfähig und vermittelbar. Mit Einspracheentscheid vom 16. Juni 2004 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf Umschulung. Am 29. August 2003 beantragte G._ die Umschulung zum Sportmarketing-Manager. Die Massnahme sollte vom 1. April 2004 bis 30. September 2005 dauern und in Form eines Fernstudiums an einer von der Republik Bulgarien unentgeltlich zur Verfügung gestellten Praktikumsstelle durchgeführt werden. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2003 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit der Begründung ab, der Versicherte sei auf dem ihm zustehenden Arbeitsmarkt ausserhalb seines erlernten Berufs als Offsetdrucker arbeitsfähig und vermittelbar. Mit Einspracheentscheid vom 16. Juni 2004 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf Umschulung. B. Die Beschwerde von G._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 13. Januar 2005 ab. B. Die Beschwerde von G._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 13. Januar 2005 ab. C. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm eine Umschulung zu gewähren. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 