Faits: Faits: A. K._, née en 1957, s'est sectionné la phalange distale de l'index droit le 14 avril 1994 alors qu'elle travaillait en qualité d'aide-jardinière. Elle n'a pas repris le travail et s'est annoncée à l'assurance-invalidité le 28 mars 1995. Lors de l'examen de la demande de prestations, l'administration de l'AI a recueilli un rapport de la Clinique X._ du 24 juin 1994, dans lequel les docteurs B._ et S._ ont posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique, en précisant que la patiente développait une symptomatologie dépressive avec des idées délirantes de ruine ainsi qu'une symptomatologie anxieuse avec des somatisations multiples. Le 11 octobre 1995, les doctoresses C._ et P._, médecins au Centre d'accueil et de traitement psychiatrique Y._ ont attesté que leur consoeur M._, médecin traitant de l'assurée, avait admis une incapacité de travail de 100 %. Elles ont retenu le diagnostic d'état de stress post-traumatique (F43.1), difficultés liées à l'acculturation (Z60.3), syndrome somatoforme douloureux persistant (F45.4), lésion traumatique et certaines autres conséquences des causes externes (amputation d'un doigt) (F00-T98), et autres événements difficiles ayant une incidence sur la famille et le foyer (Z63.7). Par décision du 13 mai 1996, l'Office AI du canton de Vaud a mis l'assurée au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er avril 1995. Le droit à la rente a été confirmé à l'occasion de plusieurs procédures de révision. Dans le cadre d'une nouvelle révision du droit à la rente, l'Office cantonal AI du Valais (l'office AI), désormais compétent ratione loci, a confié un mandat d'expertise psychiatrique au professeur R._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Ce médecin a attesté que les algies dont se plaint l'assurée se manifestent dans les suites lointaines d'une réaction à un stress traumatique et dans un contexte d'exagération de symptômes physiques de type hystérique. L'expert a diagnostiqué « des autres troubles de la personnalité et du comportement chez l'adulte (F68) » ainsi qu'une « majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques (F68.0) ». A son avis, l'assurée présente un comportement hystérique. Il a par ailleurs exclu le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4), dès lors que le comportement de l'intéressée est suffisamment proche d'une névrose de compensation pour éliminer ce dernier diagnostic. D'après le professeur R._, ces atteintes à la santé psychique limitent la capacité de travail dans l'activité habituelle (rapport du 31 octobre 2004). Par décision du 19 janvier 2005, l'office AI a supprimé la rente, dès lors que l'état de santé de l'assurée était désormais compatible avec l'exercice d'une activité à plein temps et qu'elle ne subissait plus de perte de gain. L'assurée a formé opposition. Interpellé par l'office AI, le professeur R._ a précisé que les symptômes qu'il a constatés ne présentent aucun caractère de gravité et que les singularités psychiques ne limitent la capacité de travail que dans la mesure où l'assurée majore la manière dont elle exprime son mal-être. L'assurée « est capable, sans raison valable, de produire toutes les limitations possibles, en particulier celles qui peuvent fournir, si l'on n'y fait attention, une légitimation apparente aux plaintes qu'elle avance ». Selon l'expert, l'intéressée a la capacité, du point de vue psychique, d'assurer d'autres activités que celles occupées antérieurement, mais elle est aussi capable de choisir une forme de conduite qui lui permette de faire la démonstration qu'elle ne le peut pas si on l'exige d'elle. Il a conclu que d'un point de vue psychique, l'assurée a la capacité de travailler à plein temps dans une activité adaptée (rapport complémentaire du 30 avril 2005). D'après le docteur de O._, médecin-conseil de l'office AI, une pleine capacité de travail médico-théorique est exigible dans une activité sans travail lourd, sans port de charges de plus de 10 kg, permettant l'alternance de la position assis-debout (avis du 7 janvier 2005). Par décision du 4 juillet 2005, l'office AI a rejeté l'opposition. En bref, au regard des pièces recueillies lors des précédentes procédures de révision (rapports de la doctoresse M._ des 18 décembre 1996 et 21 août 1999) et d'un rapport du docteur N._ du 22 novembre 2004, il a retenu que l'état de santé de l'assurée est resté stationnaire depuis 1995. Toutefois, l'administration a considéré que la décision initiale de rente était manifestement erronée, dans la mesure où l'on pouvait exiger de l'assurée, en 1995 déjà, qu'elle exerçât une activité lucrative adaptée à ses limitations somatiques et à ses aptitudes intellectuelles. Par décision du 4 juillet 2005, l'office AI a rejeté l'opposition. En bref, au regard des pièces recueillies lors des précédentes procédures de révision (rapports de la doctoresse M._ des 18 décembre 1996 et 21 août 1999) et d'un rapport du docteur N._ du 22 novembre 2004, il a retenu que l'état de santé de l'assurée est resté stationnaire depuis 1995. Toutefois, l'administration a considéré que la décision initiale de rente était manifestement erronée, dans la mesure où l'on pouvait exiger de l'assurée, en 1995 déjà, qu'elle exerçât une activité lucrative adaptée à ses limitations somatiques et à ses aptitudes intellectuelles. B. K._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, qui l'a déboutée par jugement du 14 février 2006. B. K._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, qui l'a déboutée par jugement du 14 février 2006. C. K._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation. Elle a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. La recourante a encore produit un avis des Institutions psychiatriques Z._, signé par la doctoresse G._, cheffe de clinique, dans lequel ce médecin remet en cause les conclusions du professeur R._ (rapport du 3 mars 2006). 