Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG reichte am 19. April 2005, vertreten durch C._, beim Amtsstatthalteramt Luzern Strafklage gegen A._ und B._ wegen Vermögensdelikten ein. Dabei ging es im Wesentlichen um folgende Vorwürfe: A._ habe zum Schaden der Privatklägerin einen Inhaberschuldbrief, der auf dem Grundstück eines Dritten lastet, zurückgehalten; in der Folge hätten die Beschuldigten das Wertpapier widerrechtlich veräussert. Am 2. Mai 2005 stellte die X._ AG einen zusätzlichen Strafantrag gegen A._ wegen Drohung und Nötigung. Der Amtsstatthalter wies das Verfahren am 4. Mai 2005 von der Hand. Die Privatklägerin rekurrierte gegen diesen Entscheid, soweit er den Vorwurf von Vermögensdelikten betraf, an die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern. Letztere hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 25. August 2005 gut. Sie verlangte vom Amtsstatthalteramt, eine Strafuntersuchung mit Blick auf den Vorwurf der Veruntreuung aufzunehmen. Hingegen hatte es somit sein Bewenden bezüglich der zur Anzeige gebrachten angeblichen Drohung und Nötigung. Die Privatklägerin rekurrierte gegen diesen Entscheid, soweit er den Vorwurf von Vermögensdelikten betraf, an die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern. Letztere hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 25. August 2005 gut. Sie verlangte vom Amtsstatthalteramt, eine Strafuntersuchung mit Blick auf den Vorwurf der Veruntreuung aufzunehmen. Hingegen hatte es somit sein Bewenden bezüglich der zur Anzeige gebrachten angeblichen Drohung und Nötigung. B. Das Amtsstatthalteramt stellte die Strafuntersuchung bezüglich des Verdachts der Veruntreuung am 10. Januar 2006 ein. Dieser Entscheid wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern am 14. Februar 2006 visiert. Gegen die Verfahrenseinstellung erhob die X._ AG Rekurs, den das Obergericht des Kantons Luzern, Kriminal- und Anklagekommission, mit Entscheid vom 9. August 2006 abwies. B. Das Amtsstatthalteramt stellte die Strafuntersuchung bezüglich des Verdachts der Veruntreuung am 10. Januar 2006 ein. Dieser Entscheid wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern am 14. Februar 2006 visiert. Gegen die Verfahrenseinstellung erhob die X._ AG Rekurs, den das Obergericht des Kantons Luzern, Kriminal- und Anklagekommission, mit Entscheid vom 9. August 2006 abwies. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 25. September 2006 beantragt die X._ AG die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids. Sie rügt eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der in Art. 29 Abs. 1 und Abs. 2 BV verankerten Verfahrensgarantien. Staatsanwaltschaft und Obergericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. A._ und B._ sprechen sich für die Bestätigung des angefochtenen Entscheids aus. Ihrer Vernehmlassung haben sie ein Zivilurteil des Bezirksgerichts Küssnacht vom 25. September 2006 zwischen A._ und der X._ AG beigelegt; darin werden unter anderem Ansprüche im Zusammenhang mit dem erwähnten Schuldbrief beurteilt. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2006 weist die X._ AG darauf hin, dass sie gegen das Zivilurteil Berufung erklärt habe. 