Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 12. November 1996 unterzog sich A._ (Beschwerdeführerin) einer gynäkologischen Operation durch Dr. X._. Bei dieser Operation wurde der Beschwerdeführerin die Gebärmutter durch Bauchschnitt entfernt (abdominalen Gebärmutterentfernung). Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Operationstechnik falsch gewesen und die Operation fehlerhaft ausgeführt worden sei. Seit der Gebärmutterentfernung konnte die Beschwerdeführerin bis zum heutigen Zeitpunkt mit ihrem Ehemann nicht mehr Geschlechtsverkehr haben. A. Am 12. November 1996 unterzog sich A._ (Beschwerdeführerin) einer gynäkologischen Operation durch Dr. X._. Bei dieser Operation wurde der Beschwerdeführerin die Gebärmutter durch Bauchschnitt entfernt (abdominalen Gebärmutterentfernung). Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Operationstechnik falsch gewesen und die Operation fehlerhaft ausgeführt worden sei. Seit der Gebärmutterentfernung konnte die Beschwerdeführerin bis zum heutigen Zeitpunkt mit ihrem Ehemann nicht mehr Geschlechtsverkehr haben. B. Mit Klage vom 4. Mai 2004 verlangte die Beschwerdeführerin von Dr. X._ Schadenersatz in der Höhe von Fr. 1'377'248.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2004 wegen Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht. Mit Urteil vom 23. Mai 2006 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin am 29. Juni 2006 Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit separater Eingabe vom 29. Juni 2006 ersuchte sie zudem um unentgeltliche Rechtspflege. Am 11. Juli 2006 reichte die Beschwerdeführerin eine ergänzende Begründung zum Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Mit Entscheid vom 18. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Luzern das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin am 29. Juni 2006 Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit separater Eingabe vom 29. Juni 2006 ersuchte sie zudem um unentgeltliche Rechtspflege. Am 11. Juli 2006 reichte die Beschwerdeführerin eine ergänzende Begründung zum Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Mit Entscheid vom 18. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Luzern das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. September 2006 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, der Entscheid des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 18. Juli 2006 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und ein unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben sei. Weiter beantragt die Beschwerdeführerin auch für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, dass ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand beizugeben sei. D. Mit Verfügung vom 6. September 2006 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Gegen die Erteilung der aufschiebenden Wirkung erhob das Obergericht keine Einwendungen. 