Faits: Faits: A. X._ est une écolière née en 1990. Selon les propos de l'une de ses camarades de classe, à qui elle avait parlé en confidence, elle subissait des attouchements impudiques lors de ses séjours au domicile d'une parente, du fait de Y._, le mari de cette dernière. Ce récit fut successivement rapporté à diverses personnes et autorités, jusqu'au Juge d'instruction cantonal du canton de Vaud qui ordonna l'ouverture d'une enquête. Celle-ci aboutit au renvoi de Y._, accusé d'actes d'ordre sexuel sur des enfants, devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. L'accusé contestait entièrement le comportement qui lui était imputé. A. X._ est une écolière née en 1990. Selon les propos de l'une de ses camarades de classe, à qui elle avait parlé en confidence, elle subissait des attouchements impudiques lors de ses séjours au domicile d'une parente, du fait de Y._, le mari de cette dernière. Ce récit fut successivement rapporté à diverses personnes et autorités, jusqu'au Juge d'instruction cantonal du canton de Vaud qui ordonna l'ouverture d'une enquête. Celle-ci aboutit au renvoi de Y._, accusé d'actes d'ordre sexuel sur des enfants, devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. L'accusé contestait entièrement le comportement qui lui était imputé. B. A l'audience du 19 février 2003, le Tribunal correctionnel a interrogé la victime présumée, hors la présence de l'accusé. L'enfant a alors confirmé ses déclarations antérieures concernant des attouchements sur tout le corps, notamment sur la poitrine et l'entre-jambes, par dessus les vêtements; elle a en outre déclaré, pour la première fois, que l'accusé avait exprimé l'intention de la filmer nue alors qu'elle prendrait une douche. Le tribunal a d'ailleurs constaté que la victime n'avait pas été interrogée dans le cadre de l'enquête judiciaire; on disposait seulement de l'enregistrement vidéo d'une audition faite, de sa propre initiative, par le service de protection de la jeunesse de son canton de domicile. Le Tribunal correctionnel a ordonné le renvoi des débats jusqu'à l'exécution d'un complément d'enquête; celui-ci consisterait dans une nouvelle audition de la victime par la police judiciaire, audition qui serait enregistrée de la même manière. Les parties eurent l'occasion d'indiquer les questions qu'elles souhaitaient faire poser à la victime. Le Tribunal correctionnel s'est prononcé le 11 décembre 2003, après ce complément d'enquête et à l'issue d'une nouvelle audience. Il a libéré Y._ de l'accusation élevée contre lui. Les juges ne pouvaient pas se convaincre de sa culpabilité car l'enfant n'avait jamais montré aucune réticence à se rendre chez lui; elle a au contraire insisté pour prolonger l'un de ses derniers séjours dans sa famille. Ils ne comprenaient pas non plus pourquoi l'enfant n'avait parlé qu'à l'audience précédente des intentions de l'accusé concernant la douche, alors qu'auparavant, on lui avait demandé sans résultat si ce dernier n'avait pas "fait autre chose". La camarade d'école avait rapporté les propos concernés au moment où une autre élève avait fait état d'actes semblables commis à son préjudice; le tribunal jugeait que dans ce contexte, les deux fillettes avaient pu céder à un "excès d'imagination", sans pouvoir ou savoir revenir sur leurs dires au moment de l'intervention des adultes. Enfin, l'accusé avait fait preuve de franchise en admettant d'emblée qu'il s'était parfois trouvé seul avec l'enfant, alors qu'il connaissait déjà la nature des reproches dirigés contre lui. Le Tribunal correctionnel s'est prononcé le 11 décembre 2003, après ce complément d'enquête et à l'issue d'une nouvelle audience. Il a libéré Y._ de l'accusation élevée contre lui. Les juges ne pouvaient pas se convaincre de sa culpabilité car l'enfant n'avait jamais montré aucune réticence à se rendre chez lui; elle a au contraire insisté pour prolonger l'un de ses derniers séjours dans sa famille. Ils ne comprenaient pas non plus pourquoi l'enfant n'avait parlé qu'à l'audience précédente des intentions de l'accusé concernant la douche, alors qu'auparavant, on lui avait demandé sans résultat si ce dernier n'avait pas "fait autre chose". La camarade d'école avait rapporté les propos concernés au moment où une autre élève avait fait état d'actes semblables commis à son préjudice; le tribunal jugeait que dans ce contexte, les deux fillettes avaient pu céder à un "excès d'imagination", sans pouvoir ou savoir revenir sur leurs dires au moment de l'intervention des adultes. Enfin, l'accusé avait fait preuve de franchise en admettant d'emblée qu'il s'était parfois trouvé seul avec l'enfant, alors qu'il connaissait déjà la nature des reproches dirigés contre lui. C. Sans succès, représentée par son curateur, X._ a déféré ce jugement à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 14 avril 2004. C. Sans succès, représentée par son curateur, X._ a déféré ce jugement à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 14 avril 2004. D. Agissant par la voie du recours de droit public avec le même représentant légal, cette mineure requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal. Elle se réfère à l'art. 9 Cst. et soutient que l'acquittement de Y._ repose sur une appréciation arbitraire des preuves. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours. Invités à répondre, le Ministère public cantonal et l'accusé acquitté proposent le rejet du recours; la juridiction intimée a renoncé à déposer des observations. 