Fatti: A. A.a Mediante decisione del 12 settembre 2002, cresciuta in giudicato, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha posto P._, di professione ausiliaria di pulizie, al beneficio di una mezza rendita di invalidità con effetto dal 1° giugno 2000. A motivazione della decisione, l'amministrazione ha stabilito che l'assicurata presentava una incapacità di lavoro (nella sua attività abituale) e di guadagno del 50 %. In precedenza, l'assicurata era pure stata ritenuta pienamente abile a svolgere attività sostitutive leggere. In quell'ambito, la consulente in integrazione professionale dell'AI aveva ugualmente concluso, nel suo rapporto finale del 4 giugno 2002, per una invalidità del 50 %, stante un reddito senza invalidità di fr. 46'658.- e un reddito da invalida di fr. 23'730.- (ottenuto in applicazione dei valori statistici regionali e dopo avere dedotto dall'importo base un tasso del 25 % per tenere conto delle particolarità personali e professionali del caso). A.b Al termine di una procedura di revisione avviata nel mese di luglio 2006, l'UAI ha soppresso il diritto alla rendita con effetto dalla fine del mese seguente l'intimazione del provvedimento (decisione del 6 giugno 2007). Pur facendo stato di una situazione valetudinaria invariata, l'amministrazione ha rilevato che il diritto alla mezza rendita era stato in origine erroneamente riconosciuto poiché era stato stabilito senza effettuare una corretta valutazione della capacità di guadagno residua. Di conseguenza ha soppresso la prestazione per via di riconsiderazione, osservando che, sulla base di un corretto confronto dei redditi secondo la più recente giurisprudenza in materia (e quindi in applicazione dei valori statistici salariali nazionali), l'assicurata avrebbe presentato un grado di invalidità del 12 % (reddito senza invalidità: fr. 46'035.-; reddito da invalida, dopo deduzione del 15 % per attività leggera e scarsa adattabilità dovuta alle limitazioni funzionali: fr. 40'620.-), insufficiente per conferirle un tale diritto. B. Patrocinata dall'avv. Raffaele Dadò, P._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha accolto il ricorso, annullando la decisione del 5 luglio (recte: 6 giugno) 2007 e ripristinando, dal 1° agosto 2007, il diritto alla mezza rendita d'invalidità (pronuncia del 6 agosto 2008). Dopo avere preliminarmente osservato che, in assenza di una modifica della situazione valetudinaria, non sussisteva un motivo di revisione, il giudice cantonale ha ugualmente negato le condizioni per ammettere una riconsiderazione ritenendo che la decisione di assegnazione di rendita non fosse palesemente errata e che anzi facesse seguito a una corretta valutazione economica. C. L'UAI interpone ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione 6 giugno 2007. Nel contempo chiede che al ricorso venga concesso l'effetto sospensivo. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. Sempre patrocinata dall'avv. Dadò, P._ propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. 