Faits: Faits: A. G._, né en 1956, a été victime le 14 avril 2000 d'une fracture plurifragmentaire déplacée du radius distal, laquelle a nécessité plusieurs interventions chirurgicales. Le 15 octobre 2001, il a présenté une demande tendant à l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir mis en oeuvre deux stages d'observation professionnelle, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura a confié une expertise pluridisciplinaire aux médecins de la Policlinique X._. Dans leur rapport du 26 mars 2004, ces médecins ont posé le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de gonalgies et de douleurs du rachis lombaire (F 45.4). Ils ont indiqué une incapacité de travail entière dans l'ancienne activité de maçon et attesté d'une capacité de travail de 60 % dans une activité adaptée, sans port de charges ni usage répété du membre supérieur gauche. Par décision du 20 octobre 2004, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a alloué à l'assuré, à partir du 1er avril précédent, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 29 %. De son côté, l'office AI a rendu une décision, le 26 avril 2004, par laquelle il a accordé à l'intéressé une orientation professionnelle et un soutien dans ses recherches d'emploi. Par une autre décision du 17 décembre 2004, confirmée sur opposition le 14 janvier 2005, il a dénié à l'assuré le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, ainsi qu'à une rente d'invalidité. De son côté, l'office AI a rendu une décision, le 26 avril 2004, par laquelle il a accordé à l'intéressé une orientation professionnelle et un soutien dans ses recherches d'emploi. Par une autre décision du 17 décembre 2004, confirmée sur opposition le 14 janvier 2005, il a dénié à l'assuré le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, ainsi qu'à une rente d'invalidité. B. G._ a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, en concluant à l'octroi d'une rente fondée sur une invalidité de 40 % au moins. Statuant le 8 septembre 2005, la juridiction cantonale a alloué à l'assuré une demi-rente et transmis le dossier à l'office AI pour qu'il fixe le début du droit à la rente et procède au calcul, ainsi qu'au versement de cette prestation. Statuant le 8 septembre 2005, la juridiction cantonale a alloué à l'assuré une demi-rente et transmis le dossier à l'office AI pour qu'il fixe le début du droit à la rente et procède au calcul, ainsi qu'au versement de cette prestation. C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 14 janvier 2005. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose l'admission de celui-ci. 