Faits: A. Né en 1988 et originaire de Tunisie, X._ a déposé une demande d'asile en Suisse le 14 juin 2011. Le 8 août 2011, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral) a informé X._ de la fin de la procédure de Dublin le concernant et du fait que sa demande d'asile serait examinée en Suisse. Le 30 novembre 2011, l'Office fédéral a confirmé que le permis de séjour de l'intéressé pour l'Italie avait expiré le 7 octobre 2011, de sorte qu'il n'était plus valable. Par décision du 22 mars 2012, l'Office fédéral a refusé d'entrer en matière sur la demande d'asile et a imparti à X._ un délai de départ au 4 avril 2012. Cette décision n'a pas été contestée. Le 29 juin 2012, le Service cantonal vaudois de la population (ci-après: le Service cantonal) a averti X._ qu'il s'exposait à des mesures de contrainte s'il ne quittait pas la Suisse. L'entretien de départ s'est déroulé en français. Le 1er octobre 2012, l'Office fédéral a informé le Service cantonal qu'il était désormais en possession du passeport original de X._ et lui a demandé d'organiser le vol de retour. Le 31 octobre 2012, X._ s'est opposé à la signature d'une déclaration de retour volontaire, précisant qu'il refusait catégoriquement de partir en Tunisie. B. Le 7 novembre 2012, X._ a été interpellé, puis déféré devant la Juge de paix du district de Lausanne qui, après l'avoir entendu, a ordonné le jour-même sa détention administrative pour une durée de six mois à partir du 7 novembre 2012, au motif que l'intéressé faisait l'objet d'une décision de non-entrée en matière définitive et exécutoire et que des indices concrets démontraient qu'il voulait se soustraire à son refoulement. Un vol de retour à destination de Tunis a été fixé au 27 novembre 2012, mais X._ a refusé d'embarquer. Le Service cantonal a demandé le jour-même à l'Office fédéral l'organisation d'un vol spécial. Statuant sur recours de X._, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal), par arrêt du 10 décembre 2012, a rejeté celui-ci et confirmé l'ordonnance du 7 novembre 2012. C. A l'encontre de l'arrêt du 10 décembre 2012, X._ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce que les constatations de fait soient rectifiées et complétées s'agissant notamment de la constatation selon laquelle il maîtrise la langue française et refuse de collaborer, à ce que la mesure de contrainte prononcée à son encontre soit levée et qu'un délai lui soit accordé pour produire son permis de séjour italien en cours de renouvellement auprès de la Questura di Roma. Subsidiairement, il demande le renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite au surplus l'octroi de l'assistance judiciaire. Par ordonnance présidentielle du 27 décembre 2012, la demande d'effet suspensif du recourant, considérée comme une requête visant à bloquer l'exécution du renvoi, a été rejetée par le Tribunal fédéral. Le Tribunal cantonal n'a pas présenté d'observations, se référant aux considérants de son arrêt. L'Office fédéral n'a pas non plus présenté d'observations, à l'instar de la Juge de paix et du Service cantonal. 