Sachverhalt: A. Die 1966 geborene G._ beantragte ab 1. Juli 2005 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 30. März 2006 stellte sie das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Oberuzwil wegen unwahren Angaben ab 1. März 2006 für die Dauer von 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt es auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 13. April 2006). B. Die dagegen gerichtete Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, es sei von der verfügten Sanktion abzusehen, hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 13. April 2006 insofern teilweise gut, als es die Dauer der - als solche für richtig befundenen - Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 16 Tage kürzte (Entscheid vom 11. Dezember 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt für Arbeit (AWA) des Kantons St. Gallen die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. G._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und ersucht im Weiteren um unentgeltliche Rechtspflege. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 