A.- X._, né en 1956, est titulaire du permis de conduire pour les catégories A, A1, A2, C1, E, F et G, obtenu entre 1970 et 1976. Le dimanche 1er avril 2001 vers 10 h 45, il circulait au guidon d'une motocyclette entre Bellevue et Versoix, sur un tronçon où la vitesse maximale autorisée est de 80 km/h. Appréhendé par un gendarme, il a déclaré qu'il roulait à environ 130 km/h. Invité par le Service des automobiles et de la navigation du Département de justice et police et des transports du canton de Genève (ci-après: SAN) à fournir ses observations, X._ a en substance indiqué qu'il avait signalé au gendarme une vitesse de 130 km/h par plaisanterie en raison du 1er avril et qu'il avait peut-être roulé à 100 km/h, regardant la route et non son compteur de vitesse. Par la suite, le SAN s'est encore adressé à X._ pour savoir s'il contestait le rapport de contravention, selon lequel il avait reconnu avoir circulé à 130 km/h. X._ n'a pas répondu. En application de l'art. 16 al. 3 LCR, le SAN a prononcé le 3 août 2001 le retrait du permis de conduire de X._ pour une durée de deux mois. Le 17 août 2001, la commune de Z._ a écrit au SAN afin d'obtenir une réduction à un mois de la durée du retrait, précisant qu'elle employait X._ comme cantonnier et qu'il devait à ce titre conduire professionnellement des véhicules. Ce dernier a de son côté recouru au Tribunal administratif genevois; il a contesté la vitesse retenue de 130 km/h, qui n'avait fait l'objet d'aucun contrôle effectif, et a sollicité la réduction à un mois de la durée du retrait. Le 3 septembre 2001, le SAN a accepté de ramener la durée du retrait à un mois pour les catégories F et G, la durée de deux mois demeurant pour les autres catégories. Ce nonobstant, X._ a maintenu son recours auprès du Tribunal administratif. Entendu à l'audience, il a reconnu avoir commis un léger dépassement de la vitesse autorisée et a déclaré qu'il ignorait sa vitesse réelle; il a par ailleurs indiqué avoir reçu une amende de 360 francs, qu'il n'a pas contestée. B.- Par arrêt du 23 octobre 2001, le Tribunal administratif genevois a admis le recours de X._ et a annulé la décision du SAN du 3 septembre 2001. Pour le tribunal, X._ n'encourt aucune sanction administrative dès lors qu'il conteste désormais ses aveux initiaux et qu'il est impossible d'établir avec certitude la vitesse réelle à laquelle il a circulé en l'absence d'un contrôle de vitesse conforme aux instructions du Département fédéral de justice et police. C.- Le SAN forme un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à la réforme de la décision attaquée en ce sens que, principalement, le retrait du permis de conduire de X._ est prononcé à raison d'un mois pour les catégories F et G, de deux mois pour les autres catégories, ou que, subsidiairement, un avertissement est prononcé contre X._. Le SAN a en outre requis l'effet suspensif. 