Faits: Faits: A. S._ est propriétaire des parcelles nos1016 et 1415 du Registre foncier de P._. Ces biens-fonds sont classés dans la zone agricole régie par les art. 20ss de la loi genevoise d'application de la LAT, du 4 juin 1987 (LALAT). Sur la parcelle n°1415 est érigée la maison qu'habite le recourant. Sur la parcelle n°1016 ont été édifiés deux bâtiments, désignés sous les nos783 et 784. Il s'agit d'une maisonnette (bâtiment n°783), d'une surface de 31 m2, et d'un cabanon, d'une surface de 9 m2 (bâtiment n°784). Ces constructions ont été bâties sans autorisation, comme l'a constaté, le 21 février 1973, le Département cantonal des travaux publics (devenu dans l'intervalle le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement, ci-après: le Département cantonal). Elles ont été tolérées depuis cette époque. Le 17 août 2000, un inspecteur du Département cantonal a remarqué que des travaux de transformation des bâtiments n°783 et 784 étaient en cours sans avoir été autorisés préalablement. Le 18 août 2000, le Département cantonal a ordonné leur interruption immédiate. Le 22 août suivant, un rapport a été établi, dont il ressort que le bâtiment n°784 avait été supprimé, pour être englobé dans l'agrandissement de la maisonnette, dont la surface a ainsi été portée à 55 m2. S._ avait également entrepris de refaire les murs et la toiture, de carreler les sols, d'installer une cuisine agencée, ainsi qu'une douche, des toilettes et deux chambres. Il était prévu de raccorder le bâtiment aux canalisations desservant la maison érigée sur la parcelle n°1415, ainsi qu'au réseau de l'électricité. Le 6 septembre 2000, le Département cantonal a ordonné à S._ de rétablir le bâtiment n°783 dans son état antérieur et lui a infligé une amende de 20'000 fr. pour avoir entrepris les travaux sans autorisation. Le Département cantonal a relevé que les bâtiments n°783 et 784, sans être conformes à la destination de la zone agricole, pouvaient être tolérés comme « maison de week-end », mais non agrandis. Une autorisation au sens des art. 20 et 21 LALAT, ainsi que des art. 1ss de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses, du 14 avril 1988 (LCI), n'entrait pas en ligne de compte. En outre, le bâtiment n°783 transformé ne respectait pas les art. 69 et 73 LCI, régissant les distances aux limites de propriété et les vues droites. Le 3 octobre 2000, S._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (cause A/1095/2000). Le 5 mars 2001, en cours de procédure, S._ a demandé au Conseil d'Etat du canton de Genève le maintien à titre précaire, au sens de l'art. 139 LCI, du bâtiment n°783 tel qu'il avait été agrandi. Le 21 novembre 2001, le Conseil d'Etat a rejeté cette requête. Le 14 octobre 2001, S._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif (cause A/1291/2001). Le 15 février 2002, il a complété ce recours. Par arrêt du 23 juillet 2002, le Tribunal administratif, après avoir joint les causes A/1095/2000 et A/1291/2001, a admis partiellement le recours A/1095/2000 en réduisant le montant de l'amende à 10'000 fr., et l'a rejeté pour le surplus. Il a également admis le recours A/1291/2001, annulé l'arrêté du Conseil d'Etat et ordonné le maintien à titre précaire de l'agrandissement du bâtiment n°783, en fixant le montant de la redevance à 10'000 fr. B. Agissant par la voie du recours de droit administratif, l'Office fédéral du développement territorial (ci-après: l'Office fédéral) demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 23 juillet 2002, en tant qu'il porte sur la cause A/1291/2001. Il invoque les art. 24ss LAT. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Département cantonal propose l'admission du recours et la confirmation de la décision du Conseil d'Etat du 21 novembre 2001. L'intimé S._ conclut au rejet du recours. 