Faits: Faits: A. X._ fait l'objet de multiples inculpations de nature financière dans la procédure pénale ouverte suite à la faillite de la société Z._ SA. Il a été placé en détention préventive avant d'être mis en liberté provisoire, moyennant le versement d'une caution de 300'000 francs. Les 28 novembre et 8 décembre 2005, X._ a requis l'octroi de l'assistance juridique, limitée à la couverture des frais de photocopie des pièces de la procédure pénale. Il a déclaré vivre chez sa grand-mère en France et n'avoir ni revenu ni charges. Il a allégué des arriérés de loyer de l'ordre de 20'000 euros pour la villa près d'Annecy, ainsi que diverses dettes, dont 800'000 euros d'impôts impayés auprès du fisc français. Seules deux factures et un relevé de compte ont été produits. Le 14 décembre 2005, le Juge d'instruction a rendu un préavis négatif. Il a en particulier retenu que X._ disposait de soutiens financiers conséquents, qui lui avaient permis de payer sa caution. Alors qu'il indiquait ne pas disposer de fortune, des avoirs lui appartenant avaient été découverts dans une banque à Vaduz. Enfin, il ne fournissait aucune indication quant à une perspective de travail après guérison ni sur le travail et les revenus de son épouse. Le 14 décembre 2005, le Juge d'instruction a rendu un préavis négatif. Il a en particulier retenu que X._ disposait de soutiens financiers conséquents, qui lui avaient permis de payer sa caution. Alors qu'il indiquait ne pas disposer de fortune, des avoirs lui appartenant avaient été découverts dans une banque à Vaduz. Enfin, il ne fournissait aucune indication quant à une perspective de travail après guérison ni sur le travail et les revenus de son épouse. B. Le 12 janvier 2006, le Vice-président du Tribunal de première instance a refusé l'assistance juridique. Il a considéré que X._ n'avait pas prouvé son indigence. Il n'avait en particulier donné aucune indication quant à la situation financière de sa femme. Une somme de 100'000 francs avait pu être bloquée dans une banque à Vaduz. Il disposait manifestement, lui-même ou son entourage, de soutiens financiers conséquents, puisqu'il avait été en mesure de réunir une caution de 300'000 francs. B. Le 12 janvier 2006, le Vice-président du Tribunal de première instance a refusé l'assistance juridique. Il a considéré que X._ n'avait pas prouvé son indigence. Il n'avait en particulier donné aucune indication quant à la situation financière de sa femme. Une somme de 100'000 francs avait pu être bloquée dans une banque à Vaduz. Il disposait manifestement, lui-même ou son entourage, de soutiens financiers conséquents, puisqu'il avait été en mesure de réunir une caution de 300'000 francs. C. X._ a recouru contre cette décision auprès de la Présidente de la Cour de justice. Il a notamment expliqué que s'il avait sa pleine capacité de travail, il pourrait travailler dans une entreprise de construction pour un salaire de 2'400 euros par mois. Il a également estimé ne pas avoir à fournir d'informations sur la situation de son épouse ou de son entourage. Il a enfin sollicité l'apport de la procédure pénale. Le mandataire du recourant a précisé qu'il n'était pas payé par ce dernier. La Cour a appointé une audience au 21 mars 2006 en vue d'entendre X._ et son épouse. Ces derniers ne se sont pas présentés. Le conseil de X._ a cependant été entendu. Il a expliqué que les époux vivaient séparés, et que l'épouse de X._ aurait ouvert ou serait sur le point d'ouvrir une crêperie. La Cour a appointé une audience au 21 mars 2006 en vue d'entendre X._ et son épouse. Ces derniers ne se sont pas présentés. Le conseil de X._ a cependant été entendu. Il a expliqué que les époux vivaient séparés, et que l'épouse de X._ aurait ouvert ou serait sur le point d'ouvrir une crêperie. D. Par décision du 27 mars 2006, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours. X._ n'avait pas établi son indigence; le fait qu'il habitât chez sa grand-mère ne le dispensait pas de son devoir de renseigner l'autorité. Même s'il n'y avait pas lieu de prendre en considération ses prélèvements et transferts d'argent ainsi que ses avoirs bancaires séquestrés, X._ ne pouvait pas se contenter d'alléguer n'avoir ni revenus, ni charges. Il n'avait au surplus pas démontré que son épouse ne serait pas en mesure de prendre en charge les frais de photocopies. La valeur de la participation de X._ dans la société Y._ n'était pas connue. Il avait réussi à réunir une caution de 300'000 francs en peu de temps. D. Par décision du 27 mars 2006, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours. X._ n'avait pas établi son indigence; le fait qu'il habitât chez sa grand-mère ne le dispensait pas de son devoir de renseigner l'autorité. Même s'il n'y avait pas lieu de prendre en considération ses prélèvements et transferts d'argent ainsi que ses avoirs bancaires séquestrés, X._ ne pouvait pas se contenter d'alléguer n'avoir ni revenus, ni charges. Il n'avait au surplus pas démontré que son épouse ne serait pas en mesure de prendre en charge les frais de photocopies. La valeur de la participation de X._ dans la société Y._ n'était pas connue. Il avait réussi à réunir une caution de 300'000 francs en peu de temps. E. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Cour de justice. Il demande préalablement l'apport de la procédure pénale. Il soutient que la décision attaquée serait nulle et se plaint d'une violation de la présomption d'innocence ainsi que du droit à l'assistance juridique. Il invoque également son droit d'être entendu. Il demande l'assistance judiciaire. La Présidente de la Cour de justice s'est référée aux considérants de sa décision. Le Vice-président du Tribunal de première instance ne s'est pas déterminé. 