Faits: Faits: A. Le 22 avril 2002, K._ a requis le versement d'indemnités de chômage à partir du 15 avril précédent. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (la caisse) a rejeté la demande par décision du 22 juin 2002. Le prénommé a déféré cette décision du Service de l'emploi du canton de Vaud, première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage (le service de l'emploi). Pendente lite, la caisse a annulé sa décision du 22 juin 2002 et l'a remplacée par une nouvelle décision du 23 août 2002, de dispositif identique à la précédente, mais dont les motifs sont différents. K._ s'est exprimé sur la nouvelle décision, par lettre du 30 août 2002 qu'il a adressée à la caisse et au service de l'emploi, notamment. Par écriture du 11 septembre 2002, le service de l'emploi a invité K._ à lui faire savoir s'il s'opposait à la nouvelle décision. L'intéressé ne s'étant plus manifesté, le service de l'emploi a rayé la cause du rôle, par décision du 14 octobre 2002. Par écriture du 11 septembre 2002, le service de l'emploi a invité K._ à lui faire savoir s'il s'opposait à la nouvelle décision. L'intéressé ne s'étant plus manifesté, le service de l'emploi a rayé la cause du rôle, par décision du 14 octobre 2002. B. K._ a recouru contre la décision du 14 octobre 2002 devant le Tribunal administratif du canton de Vaud, en concluant implicitement au versement d'indemnités de chômage. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 14 avril 2003. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 14 avril 2003. C. K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en reprenant ses conclusions formulées en première instance. Il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'octroi d'un délai complémentaire pour parfaire son mémoire de recours. L'intimée et le service de l'emploi s'en remettent à justice. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer. L'attention du recourant a été attirée sur le fait que le délai de recours ne pouvait pas être prolongé (cf. lettre du 14 mai 2003). 