Faits: A. Le 15 décembre 2008, la société Aminona Luxury Resort and Village SA (ci-après: ALRV SA) a déposé auprès de l'administration communale de Mollens deux demandes d'autorisation de construire en zone de chalets d'Aminona. La première concernait quarante unités de logement avec zone d'accueil, restaurant et parkings. Ces constructions étaient organisées en plusieurs groupes. Le groupe 1, constitué de douze chalets à bâtir dans une clairière, était situé le plus en aval. A un peu plus de 100 m au nord, devait être bâti le groupe 4, formé par le "Chalet Royal". Plus en amont et à l'est, était situé le groupe 2, composé de onze bâtiments incluant le "Chalet présidentiel". La seconde demande visait la construction de sept unités de logement formant le groupe 3. Celui-ci comprenait six chalets à ériger sur des parcelles qui jouxtaient au nord le groupe 2. Le dossier incluait aussi une demande d'autorisation de construire des routes d'accès aux nouveaux bâtiments, avec murs de soutènement. En partie prévus dans l'aire forestière, les aménagements routiers destinés à desservir les groupes de chalets 1 et 4 allaient entraîner un défrichement totalisant 791 m2, à l'instar de l'implantation de certains chalets des groupes 2 et 4, qui ne respectaient pas la distance à la forêt et motivaient un défrichement de 218 m2. Toutes ces demandes concernaient la zone 3 d'un vaste projet touristique financé par la société ALRV SA, qui comprenait également la construction d'une dizaine de tours dans le secteur ouest d'Aminona (zone 1, plan de quartier "Aminona-Ouest"), d'un complexe hôtelier au nord-ouest du secteur chalets (zone 2, dont les autorisations de construire sont entrées en force à la suite de l'arrêt 1C_393/2011 du 3 juillet 2012), d'un espace de loisirs prévu en amont de ce secteur (zone 4) et d'une zone située à la sortie du village de Mollens, où étaient notamment prévus un parking et des logements pour les employés. Mises à l'enquête publique, les demandes d'autorisation de construire précitées ont suscité les oppositions conjointes de la Fondation suisse pour la protection et l'aménagement du paysage (FP), du WWF Suisse et de Patrimoine suisse. B. Le 3 mai 2010, après consultation des services cantonaux intéressés, le conseil communal de Mollens a accordé l'autorisation de construire pour les groupes de chalets 1 et 4. A la même date, il a autorisé les aménagements routiers nécessaires à ces deux groupes de chalets, décision qui a été complétée par celle prise par la Commission cantonale des constructions le 18 juin 2010 et qui autorisait les défrichements y relatifs. Patrimoine suisse d'une part, ainsi que WWF Suisse et FP d'autre part, ont porté leur cause devant le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) qui, par deux décisions séparées du 22 juin 2011, a rejeté les recours, confirmé les autorisations de construire et autorisé les défrichements. Par arrêt du 25 octobre 2012, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours des associations opposantes contre les décisions précitées, dans la mesure où il était recevable (cause A1 11 179). C. Le 3 mai 2010 également, le conseil communal de Mollens a accordé l'autorisation de construire pour les groupes de chalets 2 et 3. La décision relative au groupe de chalets 2 comportait un volet relatif au défrichement nécessaire afin de régulariser la distance entre certains bâtiments et la forêt. Le conseil communal a aussi autorisé, à la même date et par deux décisions distinctes, la construction d'une route, avec murs de soutènement, destinée à desservir ces deux groupes de chalets depuis la zone hôtelière 2, ainsi que la réalisation de deux escaliers roulants souterrains. Par décision du 13 décembre 2010, le conseil communal de Mollens a délivré l'autorisation de construire sollicitée par ALRV SA relative à un chalet témoin et des bureaux provisoires, incluse dans le groupe de chalets 2. Les associations opposantes ont porté leur cause devant le Conseil d'Etat, qui, par trois décisions séparées du 21 décembre 2011, a rejeté les recours et confirmé les autorisations de construire. Par arrêt du 25 octobre 2012, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de Patrimoine suisse, WWF Suisse et FP contre les décisions précitées, dans la mesure où il était recevable (cause A1 12 25). D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, FP, Patrimoine suisse et WFF Suisse demandent au Tribunal fédéral d'annuler les deux arrêts du Tribunal cantonal du 25 octobre 2012 (A1 11 179 et A1 12 25). Ils concluent également à l'annulation des cinq décisions du Conseil d'Etat des 22 juin et 21 décembre 2011, qui se sont substituées aux décisions d'autorisations de construire et de défricher des 3 mai et 13 décembre 2010 du conseil communal de Mollens et du 18 juin 2010 de la commission cantonale des constructions. Les recourants se plaignent pour l'essentiel d'une violation du devoir de coordination et de la législation sur les forêts. La cause a été enregistrée sous le n° 1C_621/2012 en tant qu'elle concerne l'arrêt du Tribunal cantonal A1 11 179 du 25 octobre 2012 et sous le n° 1C_623/2012 en tant qu'elle se rapporte à l'arrêt A1 12 25. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat et la commune de Mollens concluent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. ALRV SA conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet dans la mesure où il est recevable. Par deux ordonnances du 5 février 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif des recourants et rejeté la demande de sûretés de l'intimée. Invité à prendre position, l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) a déposé deux déterminations séparées le 11 mars 2013. Dans la cause 1C_621/2012, en relation avec le défrichement de 791 m2 pour les accès routiers aux groupes de chalets 1 et 4, il a estimé que l'intérêt prépondérant à permettre l'accès routier aux zones à bâtir en force concernées avait été suffisamment démontré, tout comme l'emplacement relativement imposé. Quant au dossier 1C_623/2012, en relation avec l'autorisation de défricher une surface de 218 m2 octroyée pour régulariser la distance des chalets à la lisière de la forêt, l'OFEV a relevé que l'examen du dossier n'avait pas permis de trouver une analyse concrète des conséquences qu'aurait pour le projet dans son ensemble un respect strict de l'aire forestière actuelle, évitant tout défrichement pour les chalets (études alternatives). Les parties ont fait parvenir des observations complémentaires. L'intimée a notamment donné acte, dans son écriture du 2 mai 2013, que si le Tribunal fédéral devait partager l'avis de l'OFEV dans la cause 1C_623/2012, elle renonçait aux autorisations de construire délivrées par la commune de Mollens pour le chalet 23, éventuellement pour le "Chalet Royal", voire pour les chalets 15 et 21. 