Faits: A. Le 1er septembre 2000, Y._ SA, société de courtage en assurances, a engagé X._ comme responsable de sa succursale à Neuchâtel. A la fin de l'année 2002, elle s'est séparée de deux employés de cette filiale, à savoir A._ et B._, décision qui a été critiquée par X._. Dès le 1er janvier 2003 au moins, ce dernier s'est engagé dans la société Z._, qui était une entreprise concurrente et qui employait A._ et B._. Il a été particulièrement actif dans la constitution, l'établissement et le développement de cette nouvelle société. Le 15 mai 2003, Y._ SA a déposé plainte contre X._. B. Par jugement du 10 juin 2008, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné X._, pour gestion déloyale, à cent jours-amende avec sursis pendant deux ans, la valeur du jour amende étant fixé à 500 fr. Par arrêt du 6 octobre 2008, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le pourvoi de X._. C. Ce dernier dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire et une violation de l'art. 158 CP, il conclut, principalement, à son acquittement et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt cantonal. 