Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer) erwarb Ende 2007 das Grundstück Nr. aaa in der Gemeinde T._. Die Gemeinde T._ (Orts- und Schulgemeinde sowie Tagwen) bildet mit weiteren Gemeinden seit dem 1. Januar 2011 die Gemeinde G._ (Beschwerdegegnerin). B. Das Grundstück des Beschwerdeführers Nr. aaa ist mit einem Mehrfamilienhaus überbaut. Ab der öffentlichen S._strasse kann über die Parzellen Nrn. bbb und ccc bis zum Hauseingang und zu den dort gelegenen Einzelgaragen gefahren werden. Die Parzelle Nr. bbb steht im Eigentum der E._. Sie ist mit einer im Grundbuch als "Fuss- und Fahrwegrecht zugunsten Ortsgemeinde T._, T._" eingetragenen Dienstbarkeit belastet. Bei der Parzelle Nr. ccc handelt es sich um eine Strassenparzelle von 30 m2 (ca. 3 m x 10 m) im Eigentum des Beschwerdeführers. C. Im September 2008 stellte der Beschwerdeführer ein Baugesuch für eine Tiefgarage auf seinem Grundstück Nr. aaa. Der Ein- und Ausgang der Tiefgarage war hinter dem Mehrfamilienhaus geplant. Von dort sollte über die Nachbarparzelle Nr. ddd in den öffentlichen W._weg (Parzelle Nr. eee) und weiter in die V._-strasse gefahren werden können. Auf der Parzelle Nr. ddd besteht bereits eine asphaltierte Privatstrasse entlang der gemeinsamen Grenze mit dem Grundstück Nr. aaa. Sie ist die unmittelbare Verlängerung des öffentlichen W._wegs und dient dem Mehrfamilienhaus auf der Parzelle Nr. ddd als Zufahrt mit Autoabstellplätzen. Die Parzellen Nrn. ddd und eee sind Eigentum des Tagwens T._ und heute der Beschwerdegegnerin. Der Tagwen T._ bestätigte, dass der W._weg (Parzelle Nr. eee) eine öffentliche Gemeindestrasse ist, lehnte es hingegen ab, dem Beschwerdeführer ein Zufahrtsrecht über seine Parzelle Nr. ddd einzuräumen. Mangels hinreichender Zufahrt zur Tiefgarage wurde das Baugesuch des Beschwerdeführers abgewiesen. Die kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 29. September 2010). D. Während des Baubewilligungsverfahrens leitete der Beschwerdeführer gegen den Tagwen T._ bzw. gegen die Beschwerdegegnerin einen Notwegrechtsprozess ein. Er beantragte, zugunsten des Grundstücks Nr. aaa ein Notwegrecht im Sinne eines unbeschränkten Fuss- und Fahrwegrechts zulasten der Parzellen Nrn. ddd und eee einzuräumen, eine angemessene Entschädigung für die Einräumung des Notwegrechts festzulegen und ihn als berechtigt zu erklären, das Notwegrecht gegen Nachweis der Zahlung der Entschädigung zur Eintragung im Grundbuch anzumelden. Die Beschwerdegegnerin schloss auf Abweisung. Das Kantonsgericht Glarus und auf Berufung des Beschwerdeführers hin das Obergericht des Kantons Glarus wiesen die Klagebegehren ab (Urteile vom 23. März 2010 und vom 24. Juni 2011). E. Mit Eingabe vom 22. August 2011 erneuert der Beschwerdeführer seine Klagebegehren vor Bundesgericht mit der Verdeutlichung, dass sich der beanspruchte Notweg allein auf die Parzelle Nr. ddd im Eigentum der Beschwerdegegnerin beziehe. Im Eventualstandpunkt beantragt er, die Sache zur Festlegung einer angemessenen Entschädigung für die Einräumung des Notwegrechts an das Obergericht zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden. 