Faits: A. Le 23 octobre 1992, la société X._ SA, en tant que locataire, et Y._ SA, en tant que bailleresse, ont conclu un bail portant sur des locaux commerciaux sis en ville de Neuchâtel. D'une durée initiale de cinq ans, c'est-à-dire jusqu'au 31 décembre 1997, le bail devait être reconduit de cinq ans en cinq ans à défaut de résiliation par l'une des parties six mois avant l'échéance. Le contrat de bail prévoyait que le loyer pouvait être indexé à l'indice officiel des prix à la consommation. Le loyer net initial a été fixé à 16'500 fr. par mois. Il a par la suite été modifié en raison de l'évolution de l'indice des prix à la consommation, la dernière fois le 19 octobre 2006 au montant de 17'709 fr., avec effet dès le 1er janvier 2007. Le 21 mars 2007, la locataire a demandé une diminution du loyer de 5'059 fr. par mois dès le 1er janvier 2008. Elle invoquait une baisse du taux hypothécaire du marché qui avait passé, depuis la conclusion du contrat de bail en 1992, de 6,75% à 3%. La bailleresse a refusé d'entrer en matière. La tentative de conciliation devant l'autorité de conciliation en matière de bail à loyer a échoué. Le 20 novembre 2007, la locataire a introduit une requête en diminution de loyer devant le Tribunal civil du district de Neuchâtel. Par jugement du 4 septembre 2009, le Tribunal civil a rejeté la requête, au motif que le taux hypothécaire de référence n'avait pas varié entre octobre 2006, date de la dernière augmentation de loyer, et novembre 2007, date de la requête en diminution. B. La locataire a interjeté recours auprès de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, concluant à ce que le loyer mensuel net soit diminué de 4'456 fr. à 13'253 fr. dès le 1er janvier 2008. La bailleresse a conclu au rejet. Par arrêt du 29 juillet 2010, la Cour de cassation civile a partiellement admis le recours et accordé une diminution du loyer mensuel net de 2'144 fr., fixant celui-ci à 14'298 fr. dès le 1er janvier 2008. Elle a constaté que la locataire aurait pu demander une diminution de loyer en juin 2002 pour cause de baisse du taux hypothécaire et qu'elle y avait renoncé, et elle a déduit de cette inaction que la locataire avait estimé le loyer d'alors correct et tacitement renoncé à se prévaloir de baisses du taux hypothécaire antérieures à juin 2002. Elle a donc pris en compte une diminution du taux hypothécaire de référence de 4,25% en juin 2002 à 3% en mars 2007, à savoir une baisse de 1,25% entraînant une réduction de loyer de 13,04% calculée sur le loyer de 16'442 fr. en vigueur en juin 2002. C. Tant la locataire (4A_489/2010) que la bailleresse (4A_531/2010) interjettent un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. La locataire conclut à ce que la réduction soit portée à 4'456 fr. et le loyer mensuel net en conséquence fixé à 13'253 fr. Selon elle, les taux hypothécaires déterminants pour le calcul de la diminution sont celui prévalant à la date de la conclusion du contrat en 1992 et celui d'octobre 2007, à savoir 6,75% et 3,25%, d'où une différence de 3,50% se répercutant à hauteur de 27,01% sur le loyer. La bailleresse conclut à ce qu'il soit dit que la locataire n'a pas droit à une diminution de loyer. Pour elle, le calcul doit se fonder, comme l'avait admis le Tribunal civil, sur le taux hypothécaire à la date de la dernière augmentation de loyer et celui à la date de la demande de diminution, deux taux en l'espèce identiques. A titre subsidiaire, elle oppose à la diminution du loyer une augmentation des charges, invoquée en instance cantonale, et elle soutient en outre que la diminution devait être calculée à partir du loyer actuel et non pas du loyer à l'échéance du précédent délai de résiliation. Chaque partie conclut au rejet du recours de la partie adverse. Dans le cadre de sa réponse au recours de la bailleresse, la locataire admet néanmoins que la diminution doit être calculée à partir du loyer actuel; en outre, elle conteste le montant alloué à titre de dépens par les instances cantonales. 