Faits: Faits: A. Par jugement du 18 avril 2002, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a condamné A.A._, pour faux dans les titres, à la peine d'un mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Statuant le 14 août 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance. Statuant le 14 août 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance. B. En résumé, les faits à la base de cette condamnation sont les suivants: B.a A.A._, né en 1950, a été salarié dans différentes branches du groupe bancaire Y._ pendant une quinzaine d'années. En janvier 1999, il a déposé une demande de prise en charge à 100 % par l'assurance-invalidité, dès lors qu'il souffrait, notamment, de lombalgies, cruralgies et de douleurs à la hanche gauche. Le 17 septembre 1999, la Fondation de Prévoyance des sociétés du groupe Y._ (ci-après: la Fondation) s'est adressée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: Office AI), avançant que A.A._ "pratiquerait le golf et participerait plus ou moins régulièrement à des compétitions au Golf du club X._, dont il est membre". Elle ajoutait qu'elle n'était évidemment pas en mesure de déterminer si cette pratique était compatible avec l'affection dont souffrait A.A._. B.b C'est dans ces circonstances que, le 25 septembre 1999, à la demande de A.A._, la direction du club X._ a fait l'attestation suivante: "Par ces lignes, nous attestons que Monsieur A.A._ n'a participé à aucune compétition dans notre club pendant les saisons 1997 et 1998. " Le conseil de A.A._ a transmis cette attestation à l'Office AI. Le directeur du club a admis qu'il avait pu se montrer négligent et n'avait pu que se fonder sur les déclarations de A.A._, puisque les renseignements de l'attestation ne concordaient pas avec les pièces que détenait le club de golf. Celles-ci établissaient en effet que A.A._ avait participé à plusieurs compétitions, soit en 1997 à une compétition individuelle et à cinq compétitions par équipe et en 1998, à neuf compétitions par équipe. B.c Par lettre du 4 octobre 1999, l'Office AI s'est adressé comme suit au club X._: "La personne citée en marge est membre du golf et participe régulièrement à des entraînements et tournois sur votre terrain. Selon des renseignements dignes de foi, M. A.A._ aurait participé le 1er août 1999 à un départ interne et le 12 septembre 1999 à une compétition Cartier. Nous vous saurions gré de bien vouloir nous confirmer l'engagement de M. A.A._ aux différentes compétitions, étant entendu que notre assurance se réserve le droit de confronter les témoignages requis pour l'instruction du dossier de notre assuré." Le directeur du club X._ a préparé le projet suivant de réponse daté du 8 octobre 1999, lequel comprend en pied de page notamment la note manuscrite "lettre proposée à M. A.A._ après discussion avec lui, j'attends sa réponse pour l'envoi": "En référence à votre lettre du 4 octobre 1999 concernant notre membre A.A._, en qualité de golfeur, nous vous signalons que nous ne donnons aucune information sur nos membres; mais avec l'autorisation de Monsieur A.A._ à titre confidentiel, nous pouvons vous confirmer que celui-ci a fait équipe avec Madame B.A._, le 12 septembre 1999, à la Compétition Cartier. D'autre part, nous ne pouvons pas vous dire que Monsieur A.A._ participe régulièrement à des entraînements et tournois sur le Golf du club X._, et nous vous serions gré de nous préciser ce que vous entendez par un départ interne le 1er août." L'attestation finale, datée du 22 octobre 1999 et signée par le directeur du club X._, a la teneur suivante: "Par la présente, nous faisons suite à votre courrier du 4 courant. En tant qu'association sportive privée, nous avons pour politique de refuser systématiquement toute demande de renseignements concernant l'un ou l'autre de nos membres. Toutefois, compte tenu du cas particulier et avec l'accord de Monsieur A.A._, nous vous confirmons volontiers que celui-ci figure dans nos registres pour l'année golfique 1999, en qualité de membre actif et que celui-ci était inscrit aux compétitions organisées les 1er août et 12 septembre 1999, pour cette dernière en qualité de coéquipier de son épouse, Madame B.A._. " L'instruction a permis d'établir que A.A._ avait participé à huit compétitions par équipe et à deux compétitions individuelles entre le 1er janvier et le 22 octobre 1999. B.d Par décision du 21 janvier 2002, l'Office AI a rejeté la demande de prestations AI de A.A._. Il a constaté que celui-ci ne souffrait ni d'une atteinte physique, ni d'une atteinte psychique diminuant sa capacité de travail. B.d Par décision du 21 janvier 2002, l'Office AI a rejeté la demande de prestations AI de A.A._. Il a constaté que celui-ci ne souffrait ni d'une atteinte physique, ni d'une atteinte psychique diminuant sa capacité de travail. C. A.A._ forme un pourvoi en nullité au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de l'art. 251 CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal. D. Le Ministère public du canton de Vaud conclut au rejet du pourvoi. 