Sachverhalt: A. A.a. B._ arbeitete seit 2001 bei der Y._ AG, seit 2002 als Head of Human Resources. Im September 2007 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, wobei sie als Behinderung einen Keratokonus beidseits angab. Die IV-Stelle des Kantons Zürich übernahm unter dem Titel Medizinische Massnahmen die Kosten von zwei Augenoperationen links (lamelläre Keratoplastik vom 30. Oktober 2007 und perforierende Keratoplastik vom 23. Januar 2008) sowie einmalig die Kosten für Kontaktlinsen. Die Abgabe weiterer Kontaktlinsen zu Lasten der Invalidenversicherung lehnte sie ab (Verfügung vom 25. August 2011). A.b. 2010 gebar B._ einen Sohn. A.c. Am 13. Oktober 2010 wurde B._ neurologisch, orthopädisch und ophthalmologisch untersucht und begutachtet (Expertise des Instituts X._ vom 6. Dezember 2010). Am 13. September 2011 fand ein Gespräch betreffend "Abklärung der beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit in Beruf und Haushalt" statt (Bericht vom 14. Dezember 2011). Nachdem die IV-Stelle berufliche Massnahmen nicht als geeignet erachtet hatte, einen Beitrag zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit zu leisten (Mitteilung vom 9. Dezember 2011), sprach sie B._ eine halbe Invalidenrente vom 1. Oktober 2008 bis 31. Dezember 2009 zu (Verfügung vom 19. April 2012). B. Die von B._ gegen die Verfügungen vom 25. August 2011 und vom 19. April 2012 erhobenen Beschwerden wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Vereinigung der Verfahren ab (Entscheid vom 5. Februar 2013). C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 5. Februar 2013 sei aufzuheben und ihr ab 30. (recte: 1.) Oktober 2008 eine halbe Invalidenrente und ab 1. Januar 2010 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das kantonale Sozialversicherungsgericht und die IV-Stelle verzichten auf eine Stellungnahme und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf einen Antrag zur Beschwerde. 