Faits: A. X._, né le 22 août 1972, ressortissant suisse, et dame X._, née Y._ le 14 juillet 1977, de nationalité cubaine, se sont mariés à Santiago de Cuba (Cuba) le 4 mai 1999. Un enfant est issu de cette union: A._, né le 17 janvier 2001 à Genève. Le 3 décembre 2008, le mari a introduit une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, assortie d'une requête de mesures préprovisoires urgentes. Le Tribunal de première instance de Genève a rejeté ces dernières par ordonnance du 15 décembre 2008. Le 15 janvier 2009, les parties sont convenues, sous l'égide du Service de protection des mineurs (SPMi), que, jusqu'à la décision du Tribunal de première instance relative à la garde de l'enfant, le père logerait chez ses parents et verrait son fils un week-end sur deux, du vendredi soir au lundi matin. Celui-ci s'engageait en outre à payer, en sus des frais fixes du ménage, une contribution à l'entretien de l'enfant d'un montant de 900 fr. pour janvier 2009, puis de 1'200 fr. par mois dès février 2009. Le SPMi a établi un rapport d'évaluation sociale le 24 février 2009. Le 2 mars 2009, ce service a provisoirement retiré la garde de l'enfant à la mère, interdisant à celle-ci toutes relations personnelles avec lui. A l'appui de sa décision, il a exposé qu'après avoir pris connaissance des recommandations figurant dans son rapport - visant, en bref, à ce que l'enfant soit confié au père -, la mère avait réagi très violemment et avait menacé de retourner à Cuba avec son fils si sa garde ne lui était pas attribuée. Par ordonnance du 2 avril 2009, le Tribunal tutélaire a, contrairement à l'avis du SPMi du 10 mars 2009, levé la mesure avec effet immédiat au motif que son maintien ne se justifiait plus, la mère étant apparue plus calme et plus consciente des besoins de l'enfant lors de son entretien du 6 mars 2009 avec ledit service. B. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 28 avril 2009, le Tribunal de première instance a, notamment, autorisé les époux à vivre séparés; attribué au père la garde de l'enfant; réservé à la mère un droit de visite à raison de trois heures par semaine dans les locaux de l'association Point Rencontre durant quatre mois, puis progressivement en dehors de ceux-ci, selon planning dressé par le curateur désigné à cet effet; instauré une curatelle de surveillance et d'organisation du droit de visite et transmis la cause au Tribunal tutélaire pour la désignation du curateur; attribué au mari la jouissance exclusive du domicile conjugal; ordonné à l'épouse de quitter ledit domicile dans un délai de 10 jours dès le prononcé du jugement; condamné le mari à payer à l'épouse, à titre de contribution à son entretien, la somme de 2'200 fr. par mois; enfin, ordonné la séparation de biens. Chacune des parties a appelé de ce jugement. Par arrêt du 16 octobre 2009, la Cour de justice du canton de Genève a, entre autres points, attribué la garde de l'enfant à la mère, sous réserve du droit de visite usuel du père; attribué à l'épouse la jouissance exclusive du logement familial; condamné le mari à payer pour l'entretien de sa famille, allocations familiales non comprises, une contribution de 2'725 fr. pour janvier 2009 et de 5'300 fr. par mois dès février 2009; prescrit que les loyers du logement familial, les primes d'assurance maladie de l'épouse et de l'enfant ainsi que les sommes versées par le mari depuis février 2009 seraient imputés sur lesdites pensions; enfin, confirmé le jugement pour le surplus. C. Le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 octobre 2009. Il conclut principalement à être autorisé à vivre séparé de son épouse, à ce que l'usage exclusif du domicile familial lui soit attribué, à ce qu'il soit ordonné à l'épouse de quitter immédiatement ledit domicile, à ce que la garde de l'enfant lui soit attribuée, sous réserve d'un droit de visite de la mère devant s'exercer à raison de deux demi-journées par semaine dans un Point Rencontre, à ce qu'une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite au sens de l'art. 308 al. 2 CC soit instaurée, à ce qu'il soit fait interdiction à la mère de quitter le territoire suisse avec l'enfant, à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser à celle-ci, pour autant qu'elle soit physiquement présente en Suisse, un montant mensuel de 1'840 fr. à titre de contribution à son entretien, et à ce que la séparation de biens soit ordonnée. Subsidiairement, il demande l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 24 décembre 2009, la présidente de la cour de céans a admis la requête d'effet suspensif s'agissant des aliments dus jusqu'au mois d'octobre 2009. 