Faits: A. A._ a été arrêté le 3 mai 2005 à Stuttgart en exécution d'un mandat d'arrêt international décerné contre lui par le Ministère public de la Confédération et extradé vers la Suisse le 28 juin 2005. Il a été remis en liberté le 4 janvier 2006 à la suite d'une ordonnance du Juge d'instruction fédéral du 8 décembre 2005, qui lui imposait entre autres conditions de ne pas quitter le territoire allemand avant l'issue de la procédure pénale ouverte contre lui et deux autres membres de sa famille des chefs d'infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants, de participation à une organisation criminelle et de blanchiment d'argent. Le 10 décembre 2007, A._ a requis la levée de la mesure d'interdiction de se rendre à l'étranger en invoquant notamment le fait que l'instruction préparatoire était terminée. Le Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a écarté cette demande le 17 janvier 2008. Il a ordonné le maintien des conditions auxquelles le prévenu avait été remis en liberté le 8 décembre 2005 lui faisant obligation de donner suite à toute convocation qui lui serait adressée à son domicile élu, de ne pas révoquer son élection de domicile sans en avoir préalablement choisi un autre, de ne pas s'entretenir avec des personnes liées à la présente procédure, de ne pas exercer de pression sur des témoins ou d'autres personnes et de ne pas établir de faux documents destinés à justifier faussement les revenus de sa famille. Il lui a en outre interdit formellement de quitter le territoire allemand jusqu'à la clôture de la procédure. Il l'a enfin astreint à faire parvenir son passeport, par la poste, au greffe du tribunal d'ici au 25 janvier 2008 et l'a informé que, faute d'obtempérer, le Tribunal pénal fédéral entreprendra les démarches internationales utiles à la procédure. Contre cette décision, A._ a déposé une plainte auprès de la Ire Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des plaintes) et un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Ce dernier a déclaré le recours irrecevable au terme d'un arrêt rendu le 31 janvier 2008 (cause 1B_23/2008). La Cour des plaintes en a fait de même en ce qui concerne la plainte dont elle était saisie par arrêt du 20 février 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa plainte auprès de la Cour des plaintes est admise, qu'il est autorisé à quitter le territoire allemand pour se rendre à l'étranger, en particulier au Kosovo, et qu'il n'est pas tenu de faire parvenir son passeport au greffe du Tribunal pénal fédéral, respectivement que son passeport lui est restitué. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour que celle-ci statue sans délai sur la plainte dont il l'avait saisi dans le sens des considérants. Il requiert l'assistance judiciaire. La Cour des plaintes se réfère à son arrêt. Le Ministère public de la Confédération s'en remet à justice sur la recevabilité du recours, non sans relever qu'une voie de recours devrait être ouverte contre les décisions prises par le Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral. Il conclut au rejet du recours sur le fond. C. Par ordonnance du 18 mars 2008, le Juge instructeur a rejeté la requête d'effet suspensif et de mesures provisionnelles présentée par le recourant. 