Haftprüfung (Art. 5 Ziff. 4 EMRK), hat sich ergeben: A.- I._ wurde vom Gerichtspräsidenten 15 des Gerichtskreises Bern-Laupen am 26. März 1999 wegen Drohung, Tätlichkeiten, Sachentziehung, einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand und unanständigen Benehmens zu zwei Monaten Gefängnis verurteilt. Gleichzeitig widerrief der Gerichtspräsident den bedingten Vollzug einer am 29. Januar 1998 wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 18 Tagen. Den Vollzug beider Strafen schob er zugunsten der Einweisung in eine Heilanstalt gemäss Art. 43 StGB auf. Am 11. Januar 2000 ordnete die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern formell den Massnahmenvollzug an, indem sie verfügte, die sich bis zum 17. Januar 2000 in fürsorgerischem Freiheitsentzug befindliche I._ habe für unbestimmte Zeit in Obhut der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern zu verbleiben. Sie dürfe ohne Einverständnis der Vollzugsbehörde weder versetzt noch entlassen werden. Die zuständige Ärzteschaft werde gebeten, der Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug die Änderung oder Aufhebung der Massnahme zu beantragen, sobald sie den Zeitpunkt hierfür als gegeben erachte. B.- Mit Eingabe vom 23. bzw. vom 29. Februar 2000 gelangte I._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Sie beantragte die gerichtliche Haftprüfung und ihre sofortige Entlassung aus dem Massnahmenvollzug unter Aufhebung der Verfügung vom 11. Januar 2000. Ferner ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Der Präsident der Verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern trat mit Urteil vom 13. März 2000 auf die Eingabe von I._ nicht ein. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Rechtsverbeiständung wies er ab, erhob indessen keine Verfahrenskosten. C.- I._ führt gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 20. März 2000 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Anspruchs auf raschestmögliche richterliche Haftprüfung gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK. Gleichzeitig stellt sie das Gesuch, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ein unentgeltlicher Rechtsvertreter beizustellen. D.- Das Verwaltungsgericht beantragt die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Polizei- und Militärdirektion hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hält mit Replik vom 31. März 2000 an ihren Standpunkten fest. 