Sachverhalt: Sachverhalt: A. Dem angefochtenen Urteil zufolge wurden über die Tätigkeit des Klägers Y._, der von 1975 bis Ende 1993 Gemeindeschreiber der Gemeinde A._ war, vor allem ab 1992 Gerüchte über Unregelmässigkeiten laut. Darüber berichtete namentlich der X._ (in der Folge in W._ AG umbenannt und schliesslich mit der Z._ AG fusioniert) in verschiedenen Zeitungsartikeln. Der Kläger verklagte die Zeitung ein erstes Mal Ende 1992 wegen des am 2. Juli 1992 unter dem Titel "Bin kein Schweinehund" erschienenen Artikels, und ein zweites Mal im Jahre 1996 wegen weiterer ihm missliebiger Zeitungsberichte; in diesem zweiten Verfahren stellte der Kläger auch Genugtuungs- und Schadenersatzbegehren, die das Obergericht als teilweise mit dem Prozessthema des ersten Verfahrens in Zusammenhang stehend behandelt hat. Das erstgenannte Verfahren kam zu seinem Ende mit dem bezirksgerichtlichen Urteil vom 13. Dezember 1994, worin festgestellt wurde, dass der Zeitungsbericht vom 2. Juli 1992 die Persönlichkeit des Klägers verletzt hatte. Im zweiten Verfahren hat das Bezirksgericht Baden die Klage am 25. November 1999 vollumfänglich abgewiesen. Die dagegen gerichtete Appellation des Klägers hat hingegen das Obergericht des Kantons Aargau am 14. November 2002 teilweise geschützt: "1. a) In teilweiser Gutheissung der Appellation des Klägers wird das Urteil des Bezirksgerichts Baden, 2. Abteilung, vom 25. November 1999 aufgehoben und wie folgt neu gefasst: .. [...] .. [...] 3. Die Beklagte wird verpflichtet, dem Kläger Fr. 50'078.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 28. November 1995 zu bezahlen. .. [...] 5. Die Gerichtskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.--, den Auslagen von Fr. 450.-- und der Kanzleigebühr von Fr. 2'620.--, insgesamt Fr. 13'070.--, werden dem Kläger zu zwei Drittel mit Fr. 8'713.30 und der Beklagten zu einem Drittel mit Fr. 4'356.70 auferlegt. 6. Der Kläger wird verpflichtet, der Beklagten deren Parteikosten im richterlich genehmigten Umfang von Fr. 30'091.80 (inkl. MWSt von Fr. 1'836.60) zu einem Drittel mit Fr. 10'030.60 zu ersetzen." b) [...] 2. Die obergerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.--, der Kanzleigebühr und den Auslagen von Fr. 1'000.--, zusammen Fr. 6'000.--, werden dem Kläger zu zwei Drittel mit Fr. 4'000.-- und der Beklagten zu einem Drittel mit Fr. 2'000.-- auferlegt. 3. Der Kläger wird verpflichtet, der Beklagten die zweitinstanzlichen Parteikosten im richterlich genehmigten Betrag von Fr. 7'314.65 (inkl. Fr. 516.65 MWSt) zu einem Drittel mit Fr. 2'438.20 zu ersetzen." 3. Der Kläger wird verpflichtet, der Beklagten die zweitinstanzlichen Parteikosten im richterlich genehmigten Betrag von Fr. 7'314.65 (inkl. Fr. 516.65 MWSt) zu einem Drittel mit Fr. 2'438.20 zu ersetzen." B. Gegen das obergerichtliche Urteil hat die Z._ AG staatsrechtliche Beschwerde eingereicht und beantragt, die Ziffern 1a)3, 1a)5 und 1a)6 sowie die Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Urteils aufzuheben, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Beschwerdegegners. Sie rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, widersprüchliche Tatsachenfeststellung und Willkür: Der angefochtene Entscheid sei hinsichtlich des natürlichen und des adäquaten Zusammenhanges zwischen schädigendem Ereignis und Schaden nicht nur ungenügend begründet, sondern beruhe diesbezüglich auch auf willkürlichen Sachverhaltsfeststellungen. Neben der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde hat die Z._ AG auch Berufung wegen Verletzung zahlreicher Bundesrechtsnormen eingereicht. Neben der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde hat die Z._ AG auch Berufung wegen Verletzung zahlreicher Bundesrechtsnormen eingereicht. C. Mit Schreiben vom 26. Mai 2003 hat der Kläger und Beschwerdegegner ausdrücklich die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt und dabei auf "die überzeugenden Erwägungen des angefochtenen Urteils des Obergerichts des Kantons Aargau" verwiesen. Sein Schreiben ist allerdings erst am 2. Juni 2003 beim Bundesgericht eingetroffen. Es ist weiter ersichtlich, dass seine Antwort der italienischen Post am 27. Mai 2003 übergeben wurde: Es muss daraus geschlossen werden, dass sie unmöglicherweise am darauf folgenden Tag - dem letzten Tag der Frist - der schweizerischen Post übergeben worden sein kann. In Anwendung von Art. 32 Abs. 3 OG ist sie somit als verspätet zu betrachten. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 