Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1954 geborene S._ war ab 1. Juni 2002 als Leiterin des Sekretariats der Geschäftsstelle X._ bei der Gesellschaft Y._ angestellt. Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war sie bei der 'Winterthur' Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) obligatorisch unfallversichert. Am 12. August 2002 bog ein überholendes Fahrzeug mit ungenügendem Abstand auf ihre Fahrbahn ein und kollidierte seitlich vorne links mit ihrem Personenwagen. S._ suchte am 16. August 2002 Dr. med. H._, auf, der ein "Dezelerationstrauma" der Halswirbelsäule, eine Wirbelsäulenkontusion und eine Kontusion des linken Knies diagnostizierte, ihr aber keine Arbeitsunfähigkeit bescheinigte. Mit Schreiben vom 26. September 2002 kündigte ihr die Arbeitgeberfirma die Stelle zum 31. Dezember 2002. Am 15. Januar 2003 war S._ erneut in einen Verkehrsunfall verwickelt, bei welchem ein nachfolgender Automobilist auf das Heck ihres im Stadtverkehr wegen eines Staus anhaltenden Personenwagens auffuhr. Die Winterthur kam jeweils für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Nebst Auskünften und Meinungsäusserungen des erstbehandelnden Arztes Dr. med. H._ holte sie unter anderm die Berichte des Chiropraktors Dr. med. M._ vom 25. November 2002, des Dr. med. K._ vom 19. Dezember 2002 und 10. Februar 2003 sowie des Dr. med. P._ vom 23. Januar 2003 ein. Des Weitern zog sie die Atteste der Frau Dr. med. U._ vom 23. Mai und 8. August 2003 sowie die Stellungnahmen des Psychiaters Dr. med. F._ vom 30. Januar 2003, des Neurologen Dr. med. A._ vom 27. Juni und 22. Dezember 2003 und der Universitäts-Augenklinik W._ vom 22. Oktober 2003 bei. Ausserdem liess sie zu beiden Unfällen je eine Expertise ihres Leiters 'Unfallanalyse' Dipl. Ing. T._ vom 11. April und 27. Mai 2003 erstellen und veranlasste schliesslich eine Begutachtung durch Dr. med. E._, Facharzt für Innere Medizin, speziell Rheumatologie, welcher am 4. November 2003 Bericht erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen verneinte sie gemäss Schreiben vom 3. Dezember 2003 einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den weiterhin geklagten Beschwerden mit der daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit und den beiden Unfallereignissen vom 12. August 2002 und 15. Januar 2003. Nach Einsicht in eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Dr. med. Z._ vom 8. Januar 2004 stellte sie mit Verfügung vom 23. Februar 2004 ihre Leistungen zum 30. November 2003 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 fest. Die Winterthur kam jeweils für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Nebst Auskünften und Meinungsäusserungen des erstbehandelnden Arztes Dr. med. H._ holte sie unter anderm die Berichte des Chiropraktors Dr. med. M._ vom 25. November 2002, des Dr. med. K._ vom 19. Dezember 2002 und 10. Februar 2003 sowie des Dr. med. P._ vom 23. Januar 2003 ein. Des Weitern zog sie die Atteste der Frau Dr. med. U._ vom 23. Mai und 8. August 2003 sowie die Stellungnahmen des Psychiaters Dr. med. F._ vom 30. Januar 2003, des Neurologen Dr. med. A._ vom 27. Juni und 22. Dezember 2003 und der Universitäts-Augenklinik W._ vom 22. Oktober 2003 bei. Ausserdem liess sie zu beiden Unfällen je eine Expertise ihres Leiters 'Unfallanalyse' Dipl. Ing. T._ vom 11. April und 27. Mai 2003 erstellen und veranlasste schliesslich eine Begutachtung durch Dr. med. E._, Facharzt für Innere Medizin, speziell Rheumatologie, welcher am 4. November 2003 Bericht erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen verneinte sie gemäss Schreiben vom 3. Dezember 2003 einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den weiterhin geklagten Beschwerden mit der daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit und den beiden Unfallereignissen vom 12. August 2002 und 15. Januar 2003. Nach Einsicht in eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Dr. med. Z._ vom 8. Januar 2004 stellte sie mit Verfügung vom 23. Februar 2004 ihre Leistungen zum 30. November 2003 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2004 fest. B. Beschwerdeweise liess S._ beantragen, die Winterthur sei zu verpflichten, ihr weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell habe sie ein polydisziplinäres Gutachten sowie von einem unabhängigen Experten eine neue Unfallanalyse einzuholen und hierauf über ihren Leistungsanpruch zu entscheiden. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies die Beschwerde nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels mit Entscheid vom 2. Dezember 2005 unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab. B. Beschwerdeweise liess S._ beantragen, die Winterthur sei zu verpflichten, ihr weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell habe sie ein polydisziplinäres Gutachten sowie von einem unabhängigen Experten eine neue Unfallanalyse einzuholen und hierauf über ihren Leistungsanpruch zu entscheiden. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies die Beschwerde nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels mit Entscheid vom 2. Dezember 2005 unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ ihre im kantonalen Verfahren gestellten Begehren erneuern. Zudem ersucht sie wiederum um unentgeltliche Verbeiständung. Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 