A.- A._ a travaillé en qualité de carreleur au service de la société X._ SA . A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il a subi plusieurs accidents durant les années 1991 et 1992. En particulier, il a été victime, le 25 novembre 1991, d'une chute au cours de laquelle il s'est réceptionné sur la main droite et s'est heurté l'occiput. La CNA a pris en charge le cas. Par décision du 29 juin 1994, confirmée par décision sur opposition du 26 janvier 1995, elle a alloué à l'assuré, à partir du 1er juin 1994, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 33,33 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité calculée en fonction d'une atteinte de 20 %. Saisi d'un recours contre cette dernière décision, le Tribunal administratif du canton de Fribourg l'a rejeté par jugement du 24 juillet 1997. B.- Le 13 juillet 1998, alors qu'il était rentré dans son pays d'origine, le Portugal, A._ a annoncé à la CNA une brusque aggravation de son état de santé due à une hernie discale C5-C6 postéro-latérale gauche attestée par le docteur B._, spécialiste en orthopédie et traumatologie. Ce médecin préconisait la mise en oeuvre d'une discectomie C5-C6, d'une foramimectomie C6 gauche et d'une arthrodèse C5-C6, opération qu'il a effectuée le 21 septembre 1998. Après avoir requis l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur C._ (rapport du 22 septembre 1998), la CNA a refusé d'accorder ses prestations pour les nouveaux troubles annoncés (décision du 12 février 1999). Saisie d'une opposition contre cette décision, elle a requis l'avis du docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin de son équipe médicale de médecine des accidents (rapport du 25 mai 1999). Par décision du 8 juin 1999, la CNA a rejeté l'opposition. C.- L'assuré ayant recouru contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Fribourg l'a rejeté par jugement du 29 septembre 2000. D.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à la prise en charge des frais de traitement et de l'opération de la hernie discale effectuée le 21 septembre 1998, sous la forme, principalement d'un remboursement des factures relatives à cette opération, avec intérêt à 5 % l'an dès le 12 février 1999, subsidiairement d'un remboursement selon le tarif CNA, assorti d'indemnités journalières, sous déduction de la part proportionnelle de la rente mensuelle d'invalidité. L'intimée conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination. 