Sachverhalt: R._ (geb. 1952) bezog auf Grund einer mit unangefochten gebliebenem Einspracheentscheid vom 19. Juni 2003 bestätigten Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 12. März 2003 vom 1. September 2001 bis Ende August 2002 eine halbe IV-Rente. Auf ein neues Leistungsgesuch trat die IV-Stelle mit Verfügung vom 1. März 2005 nicht ein, woran sie mit Einspracheentscheid vom 21. April 2005 festhielt. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juni 2006 ab. R._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, die IV-Stelle sei zu verpflichten, das Leistungsgesuch materiell zu behandeln. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet. 