A.- Die 1962 geborene T._ arbeitete seit 1988 bei der der Firma X. als Verwaltungsbeamtin und war somit obligatorisch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfälle versichert. Am 6. August 1996 erlitt sie als Beifahrerin in Jugoslawien einen Autounfall, wobei das Fahrzeug ins Schleudern geriet und fünf bis sechs Meter tief in einen Strassengraben fiel. T._ zog sich Kontusionen der rechten Schulter und im Bereich der Lumbalgegend zu, wobei keine Arbeitsunfähigkeit bestand (Arztzeugnis des Dr. med. F._ vom 24. August 1996). Die SUVA übernahm die gesetzlichen Leistungen, namentlich die Heilbehandlungskosten. Am 29. April 1997 schloss sie den Fall ab, da keine unfallursächliche Verletzungen mehr vorlägen (kreisärztliche Untersuchung des Chirurgen Dr. med. L._ vom 16. April 1997). Am 4. Dezember 1997 reichte die Arbeitgeberin der Versicherten eine Rückfallmeldung ein mit der Begründung, T._ leide seit dem Unfall vom 6. August 1996 an stark zunehmenden Schmerzen im Rücken, Hinterkopf und Nacken mit Ausstrahlung in den rechten Arm bis zu den Fingern, bei vollständiger Arbeitsunfähigkeit seit 17. November 1997. Am 19. Dezember 1997 stürzte die Versicherte zudem auf einer Rolltreppe. Frau Dr. med. R._, Fachärztin für physikalische Medizin, diagnostizierte am 19. Januar 1998 ein posttraumatisches cervicolumbospondylogenes Syndrom bei Status nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule am 6. August 1996 sowie eine posttraumatische Periarthropathia humeroscapularis tendinotica rechts. Nach kreisärztlicher Untersuchung am 20. Mai 1998 (Dr. med. L._) und neurologischer Abklärung (Bericht des Dr. med. I._, Spezialarzt für Neurologie, vom 10. Juli 1998) verneinte die SUVA mit Verfügung vom 21. Juli 1998 aufgrund fehlendem Kausalzusammenhang zwischen dem vorliegenden Beschwerdebild und Unfallereignis vom 6. August 1996 ihre Leistungspflicht, insbesondere die Pflicht zur Ausrichtung von Taggeldern für die seit 17. November 1997 bestehende Arbeitsunfähigkeit, woran sie mit Einspracheentscheid vom 16. September 1998 festhielt. B.- Hiegegen liess T._ Beschwerde erheben mit dem Antrag, die SUVA sei zur Übernahme der gesetzlichen Leistungen, insbesondere zur Taggeldausrichtung für die Folgen des Unfalls vom 6. August 1996 und des Rückfalls vom 19. August 1997 zu verpflichten. Überdies seien durch den Unfallversicherer die Kosten des neuropsychologischen Gutachtens der Frau Dr. phil. O._ vom 23. Oktober 1998 zu übernehmen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 22. November 2000 ab. C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die SUVA zur Übernahme der gesetzlichen Leistungen zu verpflichten, eventuell sei die Sache zwecks ergänzenden Abklärungen zur Kausalitätsfrage bezüglich der gesundheitlichen Beschwerden an die SUVA zurückzuweisen. Weiter werden ein augenärztlicher Bericht des Dr. med. G._ vom 25. November 1999 und ein Bericht der Klinik X. vom 15. Dezember 1999 neu ins Recht gelegt. Während die SUVA Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen. Die als Mitinteressierte beigeladene Helsana Unfall AG verzichtet auf eine Vernehmlassung. 