Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte F._ mit Verfügung vom 5. September 2003 für 31 Tage ab dem 1. Juli 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein, nachdem dessen vormalige Arbeitgeberin, die Swisscom Fixnet AG, das (seit Dezember 2001 dauernde) Beschäftigungsverhältnis per Ende Juni 2003 aufgelöst und sich der Versicherte am 4. Juni 2003 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung angemeldet hatte. Diese Anordnung wurde mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2003 bestätigt. A. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte F._ mit Verfügung vom 5. September 2003 für 31 Tage ab dem 1. Juli 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein, nachdem dessen vormalige Arbeitgeberin, die Swisscom Fixnet AG, das (seit Dezember 2001 dauernde) Beschäftigungsverhältnis per Ende Juni 2003 aufgelöst und sich der Versicherte am 4. Juni 2003 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung angemeldet hatte. Diese Anordnung wurde mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2003 bestätigt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 4. Mai 2004). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 4. Mai 2004). C. F._ lässt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, es sei, unter Aufhebung des Einspracheentscheids und des angefochtenen kantonalen Gerichtsentscheids, auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu verzichten; eventuell sei die Zahl der Einstellungstage zu reduzieren. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatsekretariat für Wirtschaft verzichtet auf Vernehmlassung. 