Sachverhalt: A. A.a. Am 20. Mai 2008 genehmigte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern eine Nutzungsplanänderung im Bereich des Eichholzweges auf dem Gebiet der Einwohnergemeinde Muri/BE und erteilte im Zusammenhang damit eine bis zum 31. Dezember 2012 befristete Rodungsbewilligung. Diese Verfügung wurde rechtskräftig. A.b. Am 25. September 2008 ging bei der Einwohnergemeinde Muri ein Baugesuch der A._ AG ein für die Sanierung und Verbreiterung des Eichholzwegs entlang der Waldparzellen Muri Gbbl. Nrn. xxx und yyy auf der einen und der in der Landhauszone (WL) gelegenen Parzellen Muri Gbbl. Nrn. zzz, uuu und vvv auf der anderen Seite sowie für die Verschiebung des bestehenden Wendehammers auf Parzelle Nr. yyy. Das Projekt steht unter anderem im Zusammenhang mit einem Bauvorhaben auf der Parzelle Muri Gbbl. Nr. www und gewährleistet dazu die Erschliessung. Gegen das Wegprojekt erhob insbesondere X._ als Eigentümerin der am Eichholzweg liegenden und unmittelbar an das betroffene Strassenstück angrenzenden und durch dieses erschlossenen Parzelle Muri Gbbl. Nr. qqq Einsprache. Am 19. Dezember 2008 erteilte die Einwohnergemeinde Muri durch ihre Baukommission die Baubewilligung für das Wegprojekt. A.c. Mit Entscheid vom 19. Oktober 2009 wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern eine dagegen unter anderem von X._ eingereichte Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Das Nichteintreten bezog sich insbesondere darauf, dass nicht, wie beantragt, aktuelle Pläne für die Überbauung der Parzelle Muri Gbbl. Nr. www beigezogen wurden, da dieses Projekt nicht Streitgegenstand bildete. A.d. Am 21. Juni 2010 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern eine dagegen erhobene Beschwerde wegen Verletzung der Ausstandsregeln gut und wies die Akten zu neuem Entscheid an die Einwohnergemeinde Muri zurück. Das Verwaltungsgericht führte aus, dass jedenfalls in der Person von B._ (als Mitglied der Baukommission) und C._ (als Präsident der Baukommission) die Ausstandspflicht verletzt worden sei, da sie als Unternehmer am Bauvorhaben beteiligt oder zumindest damals noch beteiligt gewesen seien und deshalb unmittelbar persönliche Interessen am fraglichen Geschäft hätten. Offen liess das Verwaltungsgericht, ob bei D._ (Vizepräsident der Baukommission), der in der Seitenlinie mit B._ verschwägert ist, ebenfalls eine Ausstandspflicht bestand. A.e. Mit Gesamtentscheid vom 16. September 2010 erteilte die Baukommission der Einwohnergemeinde Muri in teilweise neuer Besetzung und insbesondere ohne Mitwirkung von B._, C._ und D._ erneut die Baubewilligung für das Wegprojekt. B. Am 20. Mai 2011 wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. C. Dagegen reichte X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern ein, wobei sie einerseits erneut die Verletzung von Ausstandsregeln rügte, andererseits in der Sache die Vereinbarkeit des Wegausbaus mit dem kantonalen Recht bestritt. Mit Urteil vom 25. Juni 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Baugesuch abzuweisen. In der Begründung wird hauptsächlich erneut die Verletzung von Ausstandsregeln geltend gemacht. Ergänzend ersuchte X._ um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und Anordnung vorsorglicher Massnahmen. E. Die A._ AG sowie das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Einwohnergemeinde Muri liess sich lediglich im Zusammenhang mit dem Gesuch um vorsorgliche Massnahmen vernehmen. F. Mit Verfügung vom 11. Oktober 2012 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung. Mit weiterer Verfügung vom 21. November 2012 wies er hingegen das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen ab, das im Zusammenhang mit den geplanten Rodungsarbeiten im fraglichen Waldbereich stand. G. Mit Replik und Duplik halten X._ einerseits und die A._ AG andererseits an ihren Anträgen und Standpunkten fest. Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion hat erneut auf eine Stellungnahme verzichtet, reichte ergänzend aber eine inzwischen neu ergangene Verfügung ein, mit der die Fristen für die bewilligten Rodungsarbeiten und Ersatzaufforstungen verlängert wurden. Das Verwaltungsgericht und die Einwohnergemeinde Muri liessen sich innert Frist nicht mehr vernehmen. H. Am 11. Februar 2013 äusserte sich X._ nochmals zur Sache und teilte dabei insbesondere mit, die Fristverlängerungen im Zusammenhang mit den bewilligten Rodungsarbeiten angefochten zu haben. 