Faits : A. Dès 1988, Z._ a travaillé au service du groupe F._ en France. Le 1er octobre 2005, il est devenu salarié de G._ Sàrl à Genève, selon un contrat de travail expressément soumis au droit suisse. Z._ était affilié à un plan international de retraites mis en oeuvre au sein du groupe, destiné à compléter la prévoyance des employés expatriés. Par contrat du 24 août 2009, la société faîtière F._ Co, à ..., a cédé plusieurs de ses filiales à la société irlandaise W._ PLC; elle lui a notamment cédé la société employeuse de Z._. Aux termes du contrat de cession, l'acquéresse ne reprenait pas les obligations résultant du plan international de retraites; la cédante s'engageait à accomplir les démarches nécessaires pour restituer à chaque employé son avoir de prévoyance alors acquis selon les termes du plan. La prévoyance professionnelle obligatoire de Z._ a été assurée dès le 1er novembre 2009 par une fondation du groupe A._. Dès le 11 janvier 2010, la société employeuse a adopté la raison sociale X._ Sàrl. Le 20 juillet 2010, l'employeuse et l'employé ont convenu de mettre fin au contrat de travail avec effet au 31 du même mois. B. Le 30 novembre 2011, Z._ a ouvert action contre X._ Sàrl devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Selon les conclusions principales de sa demande, la défenderesse doit être condamnée à verser sur son compte de libre passage 626'980 fr. en capital, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er novembre 2009, à titre de prestation du plan international de retraites. Des conclusions subsidiaires tendent à des prestations plus importantes. La défenderesse a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande, faute de compétence du Tribunal des prud'hommes; elle a conclu subsidiairement au rejet de l'action. Le tribunal s'est fait remettre divers documents et il a interrogé des témoins. Par jugement du 6 septembre 2013, le tribunal a admis sa compétence et déclaré la demande recevable; il a ajourné la cause à une audience ultérieure. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 28 février 2014 sur l'appel de la défenderesse; elle a confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que la demande soit déclarée irrecevable. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Le demandeur conclut au rejet du recours. Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique. 