Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1939 geborene, als ausgebildete Kinderpflegerin in der Funktion einer Hausangestellten während 40 Stunden pro Woche für den Privathaushalt von B._ arbeitende A._ meldete sich am 1. Juni 1999 wegen grauem Star am rechten Auge bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IV-Stelle) zum Leistungsbezug an. Die Invalidenversicherung übernahm die am 27. Mai 1999 durchgeführte rechtsseitige Kataraktoperation einschliesslich Nachbehandlung als medizinische Eingliederungsmassnahme (Verfügung vom 10. August 1999). Auf erneutes Leistungsgesuch vom 4. September 2000 hin lehnte die IV-Stelle die Übernahme der am 18. Oktober 2000 durchgeführten Staroperation am linken Auge als medizinische Massnahme zu Lasten der Invalidenversicherung ab (Verfügung vom 24. Oktober 2000), weil die Versicherte für die Ausübung ihrer Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. A. Die 1939 geborene, als ausgebildete Kinderpflegerin in der Funktion einer Hausangestellten während 40 Stunden pro Woche für den Privathaushalt von B._ arbeitende A._ meldete sich am 1. Juni 1999 wegen grauem Star am rechten Auge bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IV-Stelle) zum Leistungsbezug an. Die Invalidenversicherung übernahm die am 27. Mai 1999 durchgeführte rechtsseitige Kataraktoperation einschliesslich Nachbehandlung als medizinische Eingliederungsmassnahme (Verfügung vom 10. August 1999). Auf erneutes Leistungsgesuch vom 4. September 2000 hin lehnte die IV-Stelle die Übernahme der am 18. Oktober 2000 durchgeführten Staroperation am linken Auge als medizinische Massnahme zu Lasten der Invalidenversicherung ab (Verfügung vom 24. Oktober 2000), weil die Versicherte für die Ausübung ihrer Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) mit Entscheid vom 30. August 2001 gut, hob die angefochtene Verwaltungsverfügung auf und wies "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am linken Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) mit Entscheid vom 30. August 2001 gut, hob die angefochtene Verwaltungsverfügung auf und wies "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am linken Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Aufhebung des kantonalen Entscheids. Während die IV-Stelle auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, trägt A._ sinngemäss auf Abweisung derselben. 