Fatti: A. Q._, nato nel 1949, docente di scuola media, in data 7 gennaio 1983 è rimasto vittima di un infortunio sugli sci a seguito del quale ha riportato la frattura sottocapitale dell'omero destro. L'assicuratore infortuni, Zurigo Assicurazioni, ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. Il 5 marzo 1991, giocando a badminton, l'interessato è rimasto vittima di un ulteriore infortunio, procurandosi la rottura del tendine d'Achille sinistro. Successivamente sono comparsi disturbi al polso sinistro, dovuti all'uso delle stampelle. La Zurigo ha riconosciuto la propria responsabilità anche per questo caso. Alla chiusura della pratica, l'assicurato è stato posto al beneficio di un'indennità per menomazione dell'integrità del 15% (decisione del 14 luglio 1995, cresciuta in giudicato). Nell'aprile 2002 l'assicurato ha interpellato la Zurigo, criticandone la determinazione del grado di menomazione dell'integrità operata nel 1995, la quale non teneva conto, segnatamente, dei disturbi al polso sinistro. Tramite il suo legale, egli ha in seguito sollecitato a più riprese una nuova valutazione della relativa indennità. B. Essendo i ripetuti solleciti rimasti senza riscontro scritto da parte della Zurigo, Q._ si è aggravato il 26 gennaio 2007 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino denunciando una situazione di denegata giustizia. Ha ribadito di non avere ricevuto nessun indennizzo per le lesioni irreversibili al polso sinistro conseguenti all'infortunio del 5 marzo 1991. Per pronuncia del 3 maggio 2007, la Corte cantonale ha accolto il ricorso nel senso che ha fatto ordine alla Zurigo di emanare, senza indugio, una decisione formale sulle domande formulate dall'assicurato. Secondo il primo giudice ricorrevano gli estremi per riconoscere in concreto una ritardata giustizia. C. Patrocinata dall'avv. Mattia A. Ferrari, la Zurigo ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede l'annullamento del giudizio cantonale. Protestate spese e ripetibili, Q._ propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. 