Sachverhalt: A. A.a Der 1964 geborene P._ arbeitete zuletzt vom 1. März 1999 bis 31. März 2001 (letzter effektiver Arbeitstag: 23. November 2000) in der Firma M._ AG als Maschinenführer und Silikonmischer und war über dieses Arbeitsverhältnis bei der Vorsorgestiftung der Firma A._ AG berufsvorsorgeversichert; per 1. Januar 2003 wurden deren Versicherte durch die Vorsorgeeinrichtung X._ (nachfolgend: X._) übernommen. Nach einem operativen Eingriff an der Wirbelsäule am 22. Januar 2001 (Hemilaminektomie L4/5 links; Klinik Y._) meldete sich P._ am 6. Juli 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an (Invalidenrente, berufliche Massnahmen). Gestützt auf die medizinischen und beruflichen Abklärungen, insbesondere das interdisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 25. Juni 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons Schwyz das Leistungsbegehren mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 9. Juli 2004 ab (Invaliditätsgrad: 17 %). A.b Auf Neuanmeldung vom 14. September 2005 (mit nachgereichtem Bericht des Prof. Dr. med. S._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, vom 1. September 2005) hin holte die IV-Stelle die Berichte des Hausarztes Dr. med. M._ vom 1. Oktober 2005 sowie des Prof. Dr. med. S._ vom 7. Oktober 2005 und alsdann ein Gutachten des Universitätsspitals C._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, vom 23. Februar 2006 ein. Gestützt darauf sowie den Bericht des Spitals R._, Klinik für Rheumatologie und Rehabilitation, vom 28. August 2006 (stationärer Aufenthalt vom 7. August bis 24. August 2006) sprach die IV-Stelle P._ mit Verfügung vom 8. Juni 2007 rückwirkend ab 1. August 2005 Dreiviertelsrente zu (Invaliditätsgrad: 60 %). A.c Mit Schreiben vom 7. August 2007 teilte die Schweizerische Mobiliar Lebensversicherungs-Gesellschaft als Rückversicherer der X._ in deren Namen und Auftrag P._ mit, es bestehe weder eine gesetzliche noch eine reglementarische Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung. Daran hielt sie mit Schreiben vom 31. Oktober 2007 und 6. Mai 2008 fest. B. Am 15. September 2008 liess P._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Klage gegen X._ einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Vorsorgeeinrichtung sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Januar 2003 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 60 % eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge (sowie drei Kinderrenten) zuzüglich Verzugszins von 5 % ab Klageerhebung auszurichten. Mit Entscheid vom 22. Januar 2009 hiess das Verwaltungsgericht die Klage gut. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die X._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung in Abweisung des Klagebegehrens zu verneinen. P._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 