Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1957 geborene W._ meldete sich am 6. Januar 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 7. August 2000 ernannte die IV-Stelle des Kantons Zürich Rechtsanwalt Hans Ulrich Würgler, Winterthur, mit Wirkung ab 1. Februar 2000 zum unentgeltlichen Rechtsbeistand der Versicherten und setzte seine Entschädigung auf Fr. 550.- (inklusive Spesenersatz und Mehrwertsteuer) fest. Mit Verfügungen vom 17. Januar 2003 sprach die IV-Stelle der Versicherten für die Zeit ab 1. Januar 1999 bis 30. November 2001 eine ganze Invalidenrente zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 14. August 2003 ab. Mit Verfügung vom 14. August 2003 wies sie das Gesuch der Versicherten um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren mangels Bedürftigkeit ab. Mit Verfügungen vom 17. Januar 2003 sprach die IV-Stelle der Versicherten für die Zeit ab 1. Januar 1999 bis 30. November 2001 eine ganze Invalidenrente zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 14. August 2003 ab. Mit Verfügung vom 14. August 2003 wies sie das Gesuch der Versicherten um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren mangels Bedürftigkeit ab. B. Die Versicherte erhob gegen den Einspracheentscheid und die Verfügung vom 14. August 2003 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte die Zusprechung einer ganzen unbefristeten Invalidenrente ab 1. September 1999 sowie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für die Verfahren vor der IV-Stelle und vor dem kantonalen Gericht. Mit Verfügung vom 13. Oktober 2003 ernannte die IV-Stelle Rechtsanwalt Hans Ulrich Würgler für die Zeit vom 22. September 2000 bis 15. April 2002 zum unentgeltlichen Rechtsbeistand und legte die entsprechende Entschädigung auf Fr. 952.80 (inklusive Spesenersatz und Mehrwertsteuer) fest. Hiegegen erhob die Versicherte ebenfalls Beschwerde und beantragte, es sei ihr für das ganze Verfahren vor der IV-Stelle die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen und die Entschädigung auf Fr. 2205.80 festzusetzen. Weiter sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren zu bewilligen. Mit Verfügung vom 12. Januar 2004 wies das kantonale Gericht das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung mangels Bedürftigkeit der Versicherten ab. Mit Verfügung vom 12. Januar 2004 wies das kantonale Gericht das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung mangels Bedürftigkeit der Versicherten ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung der kantonalen Verfügung vom 12. Januar 2004 und die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale und für das letztinstanzliche Verfahren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichten. 