Faits: Faits: A. Par arrêt du 8 mars 2004, la Cour d'assises de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour d'assises) a condamné A._ du chef de viol, contrainte sexuelle, et acte d'ordre sexuel avec une enfant, à la peine de six ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive subie. Elle l'a également condamné à verser à B._, partie civile, le montant de 20'000 fr. à titre de réparation du tort moral. Les armes figurant à l'inventaire ont été confisquées. A._ a été reconnu coupable d'avoir, entre 1999 et 2001, et ce jusqu'à plusieurs fois par mois, entretenu des relations sexuelles complètes avec B._, née le 6 février 1990, soeur cadette de son épouse, ainsi que de lui avoir fait subir des actes d'ordre sexuel, en usant de son ascendant et de son autorité de beau-frère. A._ a été reconnu coupable d'avoir, entre 1999 et 2001, et ce jusqu'à plusieurs fois par mois, entretenu des relations sexuelles complètes avec B._, née le 6 février 1990, soeur cadette de son épouse, ainsi que de lui avoir fait subir des actes d'ordre sexuel, en usant de son ascendant et de son autorité de beau-frère. B. Par arrêt du 15 octobre 2004, la Cour de cassation de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation) a rejeté le pourvoi formé par A._ contre le jugement rendu par la Cour d'assises le 8 mars 2004. A._ a recouru au Tribunal fédéral contre cette décision en se plaignant d'une appréciation arbitraire des preuves ainsi que d'une violation du principe de la présomption d'innocence. Il reprochait également à l'autorité cantonale d'avoir refusé de procéder à des recherches ADN. Par arrêt du 2 février 2005, le Tribunal fédéral a admis le recours, jugeant que la Cour d'assises avait violé le droit d'être entendu de A._. L'examen des autres points soulevés par l'affaire s'avérait superflu. A._ a recouru au Tribunal fédéral contre cette décision en se plaignant d'une appréciation arbitraire des preuves ainsi que d'une violation du principe de la présomption d'innocence. Il reprochait également à l'autorité cantonale d'avoir refusé de procéder à des recherches ADN. Par arrêt du 2 février 2005, le Tribunal fédéral a admis le recours, jugeant que la Cour d'assises avait violé le droit d'être entendu de A._. L'examen des autres points soulevés par l'affaire s'avérait superflu. C. Suite à l'arrêt du Tribunal fédéral, un examen ADN a été ordonné, qui n'a toutefois donné aucun résultat. Une nouvelle audience de jugement a alors été convoquée. Par jugement du 17 janvier 2006, la Cour d'assises, dans une composition différente, a derechef condamné A._ à une peine de six ans de réclusion et au paiement de la somme de 20'000 fr. à titre de réparation du tort moral. Par arrêt du 29 septembre 2006, la Cour de cassation a rejeté le pourvoi formé par A._ contre cette dernière décision. Par arrêt du 29 septembre 2006, la Cour de cassation a rejeté le pourvoi formé par A._ contre cette dernière décision. D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu par la Cour de cassation le 29 septembre 2006. Il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves ainsi que d'une violation de la présomption d'innocence et de son droit d'être entendu. La Cour de cassation a renoncé à présenter des observations. Le Procureur général a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'intimée a conclu au rejet du recours. Invité à répliquer, A._ a persisté dans ses conclusions. 