Sachverhalt: A. Die 1966 geborene L._ war zuletzt als Spitalgehilfin im Operationssaal der Klinik B._ erwerbstätig, als sie sich am 26. Januar 1994 bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft zum Leistungsbezug anmeldete. Nach Abbruch einer gewährten Umschulung zur Arztgehilfin und fehlender Mitwirkung in der Folge lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 19. Dezember 1997 das Leistungsbegehren auf berufliche Massnahmen ab. Die Versicherte war danach ab 1999 als selbstständige Wirtin tätig. Am 30. April 2009 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Solothurn neu zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen, insbesondere dem Beizug eines interdisziplinären Gutachtens des Instituts X._ vom 19. Januar 2011 lehnte die IV-Stelle nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens das Leistungsbegehren bei einem Invaliditätsgrad von 14 % ab (Verfügung vom 24. Oktober 2011). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 5. April 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine Viertelsrente auszurichten. Eventualiter sei ein Gerichtsgutachten zur Arbeitsfähigkeit anzuordnen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 