Faits: A. M. A.X._ (1961) et Mme B.X._ (1969), se sont mariés le 13 avril 1995. Deux enfants sont issus de leur union: C._, né le 28 septembre 1996, et D._, né le 6 mars 1999. Les époux vivent séparés depuis le mois de juillet 2008. Statuant le 22 juillet 2009, le Juge de district de Sierre (ci-après: le Juge de district) a notamment confié la garde des enfants au père et condamné ce dernier à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 1'200 fr. Le 4 novembre 2011, l'époux a introduit une demande unilatérale en divorce. B. Par requête de modification des mesures provisionnelles du 30 octobre 2012, l'époux a conclu à ce que la contribution d'entretien en faveur de son épouse soit supprimée. Il a allégué, en particulier: que son épouse a disposé du temps nécessaire pour être autonome financièrement, de sorte qu'un revenu hypothétique plus élevé que celui figurant dans la décision initiale devrait lui être imputé; que son propre revenu mensuel net a diminué; qu'il doit faire face à des charges supplémentaires, à savoir les frais d'écolage de l'institution où est placé l'aîné, ainsi que les frais de l'école préprofessionnelle que suit l'enfant cadet. Statuant le 21 mai 2013, le juge de district a rejeté la requête. Le 3 octobre 2013, le Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par l'époux. C. Par acte du 14 novembre 2013, l'époux dépose un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de cette décision et à la modification des mesures provisionnelles prononcées le 22 juillet 2009, avec effet à la date du dépôt de la requête de modification, en ce sens que la contribution d'entretien de l'épouse est supprimée. L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer. 