Faits: A. Le 24 mai 2002, A._, ressortissant kosovar né en 1973, a épousé B._, ressortissante suisse née en 1960. A._ a dès lors été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle. Par requête du 13 juin 2005, A._ a demandé la naturalisation facilitée qu'il a obtenue le 2 novembre 2006, après avoir co-signé avec son épouse le 13 octobre 2006 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale. Le 17 septembre 2008, les époux ont déposé une requête commune en divorce, assortie d'une convention sur les effets accessoires. Le divorce a été prononcé le 30 janvier 2009. Le 22 juin 2009, C._, ressortissante kosovare née en 1985, a déposé une demande de visa pour vivre auprès de A._ (regroupement familial). Ils se sont mariés à Prilly le 5 février 2010 et leur enfant est né le 26 septembre 2010. B. Par courrier du 13 avril 2010, l'Office fédéral des migrations (ODM) a informé A._ qu'il devait examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée, compte tenu du divorce prononcé et de son remariage avec une ressortissante kosovare de vingt-cinq ans plus jeune que sa première épouse. L'intéressé a exposé, le 7 mai 2010, qu'au fil du temps et à la suite de difficultés familiales et personnelles, il avait souffert d'une dépression "au printemps 2009", ce qui avait conduit au divorce. Son ex-femme a été entendue le 20 octobre 2010 en sa présence. Elle a déclaré qu'elle avait rencontré son futur époux en 1999 et qu'elle savait au moment de leur union que celui-ci était sous le coup d'une décision de renvoi définitif de Suisse, assurant que cette situation n'avait eu aucune influence sur la conclusion du mariage. Elle a confirmé qu'au moment de la signature de la déclaration commune, leur communauté conjugale était effective et stable. Elle a expliqué qu'avant même leur union, elle avait annoncé à A._ qu'elle ne voulait pas d'enfant. Selon elle, il s'agissait d'un choix commun. Elle a remarqué que si, au début, son ex-mari avait bien supporté les pressions familiales relatives à cette question, avec le temps, il en avait souffert, spécialement quand il rentrait de voyages au Kosovo. Elle-même, notamment en raison du fait qu'elle ne pouvait lui donner d'enfant, avait trouvé les pressions familiales insupportables à partir d'août-septembre 2008. Elle avait alors très rapidement commencé des démarches pour divorcer. A sa demande, son ex-conjoint avait quitté leur appartement le 31 août 2008. Elle a dit qu'ils s'étaient séparés dans la douleur, relevant en particulier que son ex-époux souffrait de fortes angoisses en raison des pressions subies et de leur séparation imposée. B._ pensait qu'il allait mieux depuis que l'amie, rencontrée en novembre ou décembre 2008 au Kosovo, était arrivée en Suisse. Invité à se déterminer, A._ a déclaré n'avoir pas d'autre complément à apporter. Après avoir obtenu l'assentiment des autorités cantonales, l'ODM a, par décision du 3 mars 2011, annulé la naturalisation facilitée. L'enchaînement des faits - décision de renvoi à la suite de deux procédures d'asile négatives, clandestinité, union avec une ressortissante suisse de treize ans son aînée, remariage avec une jeune ressortissante de son pays d'origine - et l'ultimatum paternel lui enjoignant d'avoir des enfants si nécessaire en changeant de femme huit mois avant sa naturalisation permettaient de retenir que A._ ne pouvait être "que conscient qu'en excluant pas d'entrée de cause et de façon définitive une telle demande, le changement d'épouse évoqué par son père mettrait en péril son union conjugale". En conséquence, selon l'autorité, il était établi qu'au moment de la déclaration commune ou au moment du prononcé de la naturalisation, le mariage de l'intéressé n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable, la naturalisation ayant donc été octroyée sur la base de déclarations mensongères et d'une dissimulation des faits essentiels. C. Par arrêt du 6 juillet 2012, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre la décision précitée. Il a considéré que les faits de la cause étaient de nature à fonder la présomption que l'intéressé avait obtenu la naturalisation facilitée de manière frauduleuse et a retenu que A._ n'avait pas rendu vraisemblable la survenance d'un événement extraordinaire de nature à expliquer une détérioration rapide du lien conjugal. D. Par mémoire du 10 septembre 2012, A._ forme un recours en matière de droit public, concluant, à titre principal, à la réforme de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral en ce sens que la décision rendue par l'ODM soit annulée. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation dudit arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invités à se déterminer, l'ODM a, en substance, conclu au rejet du recours, tandis que l'autorité précédente a renoncé à prendre position. Par ordonnance du 28 septembre 2012, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif. 