A.- Das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau (neu: Amt für Wirtschaft und Arbeit, nachfolgend AWA) stellte mit Verfügung vom 20. Oktober 1997 P._, geboren 1942, wegen Nichtbefolgung von Weisungen für 40 Tage ab 6. September 1997 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Den diese Verfügung bestätigenden Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 13. April 1999 hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 19. November 1999 aus formellen Gründen (fehlerhafte Besetzung der Behörde) auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Beschwerdeinstanz zurück. B.- In neuer Zusammensetzung erliess die Rekurskommission am 29. August 2000 einen neuen Entscheid, womit die Beschwerde des Versicherten mit identischer Begründung wiederum vollumfänglich abgewiesen wurde. C.- Gegen diesen Entscheid führt P._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der Einstellungsverfügung. Eventuell beantragt der Beschwerdeführer die angemessene Reduktion der Einstelltage auf maximal zehn. Die Rekurskommission beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und weist unter anderem darauf hin, dass der angefochtene Entscheid insoweit zu präzisieren sei, als es sich auf Seite 8 (im 2. Absatz) nicht um eine Anfrage "des Unterzeichneten", sondern "des Präsidenten der Rekurskommission" handle, was jedoch nichts daran ändere, dass die Rekurskommission in einer vollständig neuen Zusammensetzung den vorliegenden Fall beurteilt habe. Das AWA schliesst ebenfalls auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft lässt sich nicht vernehmen. 