Sachverhalt: A. X._, 1970 in Pakistan geboren, reiste am 13. Dezember 1995 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Im November 1996 lernte er Y._, 1977 geboren, kennen. Am 24. Oktober 1997 heirateten X._ und Y._. X._ stellte am 9. Januar 2001 ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Nach Unterzeichnung einer Erklärung am 17. Juli 2001, wonach die Eheleute in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft zusammenleben, und schriftlicher Kenntnisnahme, dass die erleichterte Einbürgerung im Falle einer eingeleiteten Trennung oder Scheidung oder bei nicht mehr tatsächlich gelebter ehelicher Gemeinschaft nicht möglich ist und bei Verheimlichung entsprechender Umstände nichtig erklärt werden könne, wurde X._ am 14. August 2001 erleichtert eingebürgert. B. Y._ verliess die eheliche Wohnung im Oktober 2001 und beauftragte am 7. Dezember 2001 einen Rechtsvertreter mit der Durchführung der Scheidung. Am 15. März 2002 machten die Eheleute ein gemeinsames Scheidungsbegehren anhängig. Die Ehe wurde am 8. Juli 2002 rechtskräftig geschieden. X._ verheiratete sich am 16. März 2003 in Pakistan mit einer pakistanischen Staatsangehörigen. Vor diesem Hintergrund leitete das Bundesamt für Migration (Bundesamt, BFM) am 6. Oktober 2004 gegen X._ ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. Es liess Y._ über die Hintergründe der Bekanntschaft, der Ehe, der Einbürgerung und der Scheidung befragen. X._ nahm zum Ergebnis der Befragung Stellung, erachtete die Aussagen von Y._ als unzutreffend und legte seine Sicht der Dinge dar. Sein Gesuch um persönliche Anhörung wurde abgewiesen. Schliesslich zog das Bundesamt bei Y._ und Verwandten weitere Erkundigungen ein. Der Heimatkanton Graubünden gab am 28. Juni 2006 die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Daraufhin erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung von X._ am 3. August 2006 für nichtig. Zur Begründung hielt es fest, aus den Umständen könne geschlossen werden, dass die Eheleute im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung nicht mehr in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft gelebt hätten. X._ habe keine Gründe genannt, warum die eheliche Gemeinschaft bereits kurze Zeit danach auseinandergebrochen sei. Y._ sei in einem starken Abhängigkeitsverhältnis zu X._ gestanden, was dieser für die Sicherung des Aufenthalts in der Schweiz und die erleichterte Einbürgerung ausgenutzt habe. Mit der Unterzeichnung der Erklärung vom 17. Juli 2001 habe er den unzutreffenden Anschein erweckt, einen auf die Zukunft gerichteten Ehewillen zu besitzen. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 29. April 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Juni 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts und des Migrationsamtes aufzuheben und auf die Nichtigkeitserklärung der erleichterten Einbürgerung zu verzichten. Er beruft sich auf die Bestimmungen von Art. 8, Art. 9 und Art. 29 BV sowie auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Im Wesentlichen macht er geltend, im vorliegenden Verfahren genüge das Bundesverwaltungsgericht den verfassungsmässigen Anforderungen an ein unvoreingenommenes Gericht nicht, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden und die Vorinstanzen hätten die erhobenen Beweise verzerrt gewürdigt. Ausdrücklich hält er am Antrag fest, dass er persönlich befragt und mit Zeugen konfrontiert werde und dass die bisher angebotenen Zeugen einvernommen würden. Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt haben auf Vernehmlassung verzichtet. 