Sachverhalt: Sachverhalt: A. Z._, geboren 1945, arbeitete ab dem 5. August 2002 in gehobener Position für Bank Y._. Bereits im März 2002 war gegen ihn (und weitere Personen) ein Strafverfahren wegen Betruges im Zusammenhang mit einem früheren Anstellungsverhältnis (ebenfalls bei einer Bank) eingereicht worden; da die Anzeiger trotz Editionsverfügung der zuständigen Strafverfolgungsbehörden keine Beweisunterlagen eingereicht hatten, wurde das Strafverfahren mit Verfügung vom 3. Oktober 2002 bis zum Eingang "der sachdienlichen Unterlagen gemäss Editionsverfügung" sistiert. Anlässlich der Zustellung dieser Verfügung erhielt Z._ erstmals Kenntnis von der Strafanzeige; Einsicht in die Anzeige selber wurde ihm verweigert, um keinen "Verteidigungsaufwand zu produzieren", der "letztlich die Staatskasse belasten könnte." Mitte Januar 2003 erschien in einem Presseerzeugnis ein Artikel, in dem Z._ namentlich erwähnt und des Betruges bezichtigt wurde, wobei die - offenbar bereits anlässlich der Anzeige von März 2002 erhobenen - Vorwürfe als Tatsachen dargestellt und zudem die neue Arbeitsstelle erwähnt wurde. Am 28. Januar 2003 wurde Z._ - unter sofortiger Freistellung - von seiner Arbeitgeberin auf Ende April 2003 entlassen; Ende Februar 2003 meldete er sich zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 23. Juni 2003 stellte die Kantonale Arbeitslosenkasse X._ Z._ mit Wirkung ab dem 1. Mai 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 23 Tage in der Anspruchsberechtigung ein, was durch Einspracheentscheid vom 25. August 2003 bestätigt worden ist. A. Z._, geboren 1945, arbeitete ab dem 5. August 2002 in gehobener Position für Bank Y._. Bereits im März 2002 war gegen ihn (und weitere Personen) ein Strafverfahren wegen Betruges im Zusammenhang mit einem früheren Anstellungsverhältnis (ebenfalls bei einer Bank) eingereicht worden; da die Anzeiger trotz Editionsverfügung der zuständigen Strafverfolgungsbehörden keine Beweisunterlagen eingereicht hatten, wurde das Strafverfahren mit Verfügung vom 3. Oktober 2002 bis zum Eingang "der sachdienlichen Unterlagen gemäss Editionsverfügung" sistiert. Anlässlich der Zustellung dieser Verfügung erhielt Z._ erstmals Kenntnis von der Strafanzeige; Einsicht in die Anzeige selber wurde ihm verweigert, um keinen "Verteidigungsaufwand zu produzieren", der "letztlich die Staatskasse belasten könnte." Mitte Januar 2003 erschien in einem Presseerzeugnis ein Artikel, in dem Z._ namentlich erwähnt und des Betruges bezichtigt wurde, wobei die - offenbar bereits anlässlich der Anzeige von März 2002 erhobenen - Vorwürfe als Tatsachen dargestellt und zudem die neue Arbeitsstelle erwähnt wurde. Am 28. Januar 2003 wurde Z._ - unter sofortiger Freistellung - von seiner Arbeitgeberin auf Ende April 2003 entlassen; Ende Februar 2003 meldete er sich zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 23. Juni 2003 stellte die Kantonale Arbeitslosenkasse X._ Z._ mit Wirkung ab dem 1. Mai 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 23 Tage in der Anspruchsberechtigung ein, was durch Einspracheentscheid vom 25. August 2003 bestätigt worden ist. B. Mit Entscheid vom 25. November 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons X._ die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und reduzierte die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 12 Tage. B. Mit Entscheid vom 25. November 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons X._ die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und reduzierte die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 12 Tage. C. Z._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid und den Einspracheentscheid aufzuheben. Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf Vernehmlassungen. 