Sachverhalt: A. Der 1946 geborene A._ war von 1989 bis Ende August 2000 als Maschinist an einer Betonmischanlage in der Firma X._ AG tätig. Danach war er arbeitslos. Am 24. April 2002 erlitt er bei einem Temporär-Arbeitseinsatz einen Unfall und zog sich eine Verletzung an der rechten Schulter zu. Die Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Mit Verfügung vom 12. Juli 2004 und Einspracheentscheid vom 7. März 2005 schloss sie den Fall ab und sprach A._ ab 1. Mai 2004 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 17 % sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Nachdem der Einspracheentscheid im Rentenpunkt beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt (Entscheid vom 25. Oktober 2005) erfolgreich angefochten worden war, traf die SUVA ergänzende Abklärungen und verfügte am 5. September 2006 mit Wirkung ab 1. Mai 2004 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 23 %. Die Invaliditätsbemessung erfolgte mittels Einkommensvergleich. Das ohne invalidisierende Gesundheitsschädigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) setzte der Versicherer anhand von Tabellenlöhnen fest, unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzuges von 20 %. Auf Einsprache des Versicherten hin hielt die SUVA an der Verfügung vom 5. September 2006 fest (Einspracheentscheid vom 21. Dezember 2007). B. A._ erhob Beschwerde mit dem Antrag, es sei eine Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 44 % zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess die Beschwerde (teilweise) gut und setzte die der Rente zugrunde liegende Erwerbsunfähigkeit mit der Begründung, der leidensbedingte Abzug sei auf 25 % zu erhöhen, auf 28 % fest. Es hob den Einspracheentscheid vom 21. Dezember 2007 auf und wies die Sache zum neuen Entscheid an den Unfallversicherer zurück (Entscheid vom 10. September 2008). C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. A._ und die Vorinstanz schliessen je auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 