Sachverhalt: A. X._ war am 12. Juni 2009 am Steuer eines Geländewagens mit einem Sportgeräteanhänger in Zürich-Leimbach unterwegs. Um ca. 19.15 Uhr fuhr sie auf der Stotzstrasse rückwärts am Lieferwagen von A._ vorbei, der am Strassenrand in der blauen Zone parkiert war. Bei diesem Manöver touchierte sie mit dem Anhänger den Lieferwagen, dessen rechte Seite dabei eingedellt und zerkratzt wurde, was zu einem Schaden in der Grössenordnung von 800 Franken führte. X._ setzte ihre Fahrt ohne anzuhalten fort. Das Stadtrichteramt Zürich verurteilte X._ am 26. August 2009 wegen Nichtbeherrschens des Fahrzeugs (Art. 31 Abs. 1 SVG) und Nichtgenügens der Meldepflicht (Art. 51 Abs. 3 SVG) in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 und Art. 92 Abs. 1 SVG zu einer Busse von 300 Franken. Die Verfügung blieb unangefochten. B. Das Verkehrsamt des Kantons Schwyz erteilte X._ am 16. April 2010 in Anwendung von Art. 16a Abs. 1 lit. a und Abs. 3 SVG wegen einer leichten Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften eine Verwarnung. X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde ans Kantonsgericht Schwyz. Dieses kam im Urteil vom 9. Juni 2010 zum Schluss, es liege ein besonders leichter Fall vor, in welchem von einer Administrativmassnahme abzusehen sei. Es hiess die Beschwerde gut und hob die angefochtene Verfügung des Verkehrsamts ersatzlos auf. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt des Bundesamt für Strassen (ASTRA), dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und X._ den Führerausweis wegen mittelschwerer Widerhandlung für einen Monat zu entziehen oder sie eventuell zu verwarnen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verkehrsamt beantragt, die Beschwerde gutzuheissen und gegen X._ zumindest eine Verwarnung auszusprechen. X._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. 