Sachverhalt: A. Am 31. Oktober 1996 hatte X._ beim Bezirksgericht Arlesheim eine Scheidungsklage gegen ihren damaligen Ehemann A._ eingereicht. Mit Verfügung vom 13. November 1996 wurden die beiden gemeinsamen Kinder, B._ und C._ vorläufig unter die Obhut der Mutter gestellt. Mit Verfügung vom 28. April 1997 änderte das Bezirksgericht Arlesheim die Obhutsregelung und stellte die beiden Kinder mit Wirkung vom 1. Juni 1997 für die Dauer des Verfahrens unter die Obhut des Vaters. Am 28. Mai 1997 zog X._ ihre Scheidungsklage zurück, worauf A._ am 29. Mai 1997 seinerseits eine Scheidungsklage einreichte. Mit Beschluss vom 29. Mai 1997 stellte das Bezirksgericht Arlesheim die beiden Kinder für die Dauer des Verfahrens unter die Obhut von A._. Die Ehe wurde am 16. Dezember 1997 geschieden und die Kinder wurden unter die elterliche Gewalt von A._ gestellt. Seit dem 29. Mai 1997 hatte A._ keine Nachricht mehr von X._ und den Kindern und wusste nicht, wo sich diese aufhielten. Die Ermittlungsbehörden gehen davon aus, dass X._ am 29. Mai 1997, mit Hilfe ihrer Schwester D._ und ihres Schwagers E._, zusammen mit den Kindern nach Venezuela ausgereist ist. Am 1. Juni 1997 erstattete A._ Anzeige gegen X._ wegen Entziehens von Unmündigen (Art. 220 StGB). Das Bezirksstatthalteramt Arlesheim leitete ein Strafverfahren ein, das auf den Tatbestand der qualifizierten Entführung (Art. 183 Ziff. 2 i.V.m. Art. 184 StGB) ausgedehnt wurde. Ende 2004 wurde ein Mediationsverfahren zwischen X._ und A._ eingeleitet, in dem die gegenseitig erhobenen Strafanträge zurückgezogen wurden. Mit Schlussbericht vom 8. Juni 2006 beantragte das Bezirksstatthalteramt die Einstellung des Strafverfahrens gegen X._ wegen qualifizierter Entführung und Entziehung Unmündiger und den Erlass eines Strafbefehls wegen Urkundenfälschung. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft schloss sich dieser Auffassung nicht an, sondern wies mit Schreiben vom 1. Juli 2007 die Akten an das Bezirksstatthalteramt zur Vornahme weiterer Ermittlungen und zur Ausschreibung X._s zur Verhaftung zurück. B. Am 18. November 2009 wurden X._ und ihre Schwester D._ in Niedergösgen angehalten und dem Kanton Basel-Landschaft zugeführt. Die Kinder wurden in eine Institution im Kanton Bern verbracht, wo sie stationär begutachtet werden. Am 19. November 2009 ordnete das Präsidium des Verfahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft Untersuchungshaft an, befristet bis zum 17. Dezember 2009. Auch D._ befindet sich seit dem 19. November 2009 in Untersuchungshaft. C. Am 9. Dezember 2009 stellte das Bezirksstatthalteramt Arlesheim Antrag auf Haftverlängerung wegen Kollusions-, Flucht- und Fortsetzungsgefahr um 6 Monate. Am 17. Dezember 2009 führte das Präsidium des Verfahrensgerichts in Strafsachen eine mündliche Anhörung durch und verlängerte anschliessend die Untersuchungshaft um 8 Wochen bis zum 11. Februar 2010. Es bejahte in seiner einseitigen handschriftlichen Begründung den dringenden Tatverdacht der mindestens eventualvorsätzlich begangenen Entführung von Minderjährigen sowie den Haftgrund der Kollusionsgefahr. Dagegen sei im Moment keine Fortsetzungs- und Fluchtgefahr gegeben, da sich die Kinder in einer geschlossenen Abteilung befänden. D. Gegen die Haftverlängerungsverfügung hat X._ am 22. Dezember 2009 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und die Behörden des Kantons Basel-Landschaft seien anzuweisen, sie unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Überdies sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ein Replikrecht einzuräumen. E. Das Bezirksstatthalteramt Arlesheim beantragt Abweisung der Beschwerde. Es ist der Auffassung, dass zusätzlich zum dringenden Tatverdacht der qualifizierten Entführung (Art. 183 Ziff. 2 StGB i.V.m. Art. 184 Abs. 4 und 5 StGB), dringender Tatverdacht auch in Bezug auf die Tatbestände der Verletzung der Fürsorge- und Erziehungspflicht (Art. 219 Abs. 1 StGB), der Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) sowie des Vergehens gegen das Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (Art. 87 Abs. 2 AHVG; SR 831.10) vorliege. Es hält daran fest, dass neben Kollusionsgefahr auch Flucht- und Fortsetzungsgefahr bestehen. Auch das Verfahrensgericht in Strafsachen Basel-Landschaft beantragt Beschwerdeabweisung. Es legt in seiner siebenseitigen Vernehmlassung dar, weshalb der dringende Tatverdacht der qualifizierten Entführung von Minderjährigen und Kollusionsgefahr vorliegen. F. In ihrer Replik vom 11. Januar 2010 hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest und macht ergänzende Ausführungen zum Verfahrensstand. G. Mit Schreiben vom 12. Januar 2010 reichte die Beschwerdeführerin eine Wohnsitzbescheinigung der Gemeinde Niedergösgen ein. 