Faits : A. A.a. Le 1 er novembre 1997, A._ a pris à bail un appartement de quatre pièces, d'une surface habitable d'environ 91 m 2, dans un immeuble qui a bénéficié, par convention du 25 février 1994 entre la propriétaire et l'Etat de Vaud, d'une aide cantonale pour le financement de travaux de rénovation, en application du dispositif cantonal en matière de logements subventionnés. Le contrat de bail, daté du 10 octobre 1997, prévoyait un loyer mensuel net abaissé de 836 fr. (y compris les abaissements supplémentaires I et III de la Confédération [AS I et AS IIII] lesquels consistent en des avances annuelles à fonds perdu de la Confédération), les charges s'élevant à 130 fr. Une annexe au contrat de bail à loyer réservait, sans autre précision, des augmentations de loyer résultant de la dégressivité de l'aide: un plan de hausse des loyers n'a pas été communiqué à la locataire; il a toutefois été indiqué que des hausses ponctuelles interviendraient à partir de la quatrième année à compter de la date de la première mise en location des logements. Le contrat de bail précité a été régulièrement renouvelé. Compte tenu de la diminution des aides fournies par la Confédération, par le canton et la propriétaire, le loyer est passé de 836 fr. (jusqu'au 31 décembre 2005), à 1'018 fr. (du 1 er janvier 2006 au 31 décembre 2007), puis à 1'078 fr. (du 1 er janvier au 31 décembre 2008) et enfin à 1'153 fr. (du 1 er janvier au 31 décembre 2009). Depuis le 1 er janvier 2010 et jusqu'au 31 décembre 2010, le loyer s'élevait à 1'518 francs par mois. A.b. Le 9 novembre 2010, le Service de l'économie, du logement et du tourisme du canton de Vaud (devenu le Service de la promotion économique et du commerce depuis le 18 janvier 2012) a établi un décompte périodique, afin de déterminer le revenu locatif admissible de l'immeuble en cause pour la période du 1er janvier au 31 décembre 2011. Sur la base de ce décompte, il a établi l'état locatif, en précisant, pour chaque appartement, la mesure dans laquelle une augmentation de loyer était admissible. Le Service précité a communiqué le décompte périodique du 9 novembre 2010, ainsi que l'état locatif à l'agence immobilière B._. Celle-ci, en qualité de représentante de la propriétaire, a notifié au moyen de la formule officielle une hausse de loyer aux locataires à compter du début de l'année 2011. Le loyer mensuel net dû par A._ est ainsi passé de 1'518 francs à 1'560 francs. Les motifs de cette hausse étaient liés à la diminution de l'aide des pouvoirs publics, à l'épuisement du fonds de régulation des loyers, ainsi qu'à la variation des éléments qui les constituent (taux hypothécaire, indice du coût de la vie, par exemple). A._ a recouru contre la décision de hausse du loyer auprès du Département de l'économie du canton de Vaud. Par décision du 19 avril 2012, le Département de l'intérieur du canton de Vaud, auquel les compétences en matière de logement ont été transférées, a rejeté le recours. La prénommée a alors porté sa cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 22 mars 2013, celle-ci a rejeté le recours et confirmé la décision du 19 avril 2012. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué et la décision du 19 avril 2012 en ce sens que la hausse de loyer signifiée le 17 novembre 2010 est refusée, le loyer mensuel net demeurant fixé à un montant non supérieur à 1'518 francs. Elle conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et de la décision du 19 avril 2012. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. Le Service des communes et du logement du Département de l'intérieur conclut au rejet du recours. Un deuxième échange d'écritures a eu lieu, au terme duquel les parties persistent dans leurs conclusions respectives. Par courrier du 13 décembre 2013, le Service susmentionné a produit un extrait d'un avis de droit daté du 29 juin 2013. 