Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am Abend des 28. April 1999 nach 21.15 Uhr versuchten Y._ und ein unbekannter Komplize, durch ein verschlossenes Küchenfenster in das Einfamilienhaus der vierköpfigen Familie X._ einzubrechen. Die Familie hatte sich nach der Geburtstagsfeier für eines der Kinder im ersten Stockwerk zur Ruhe gelegt. Der seinen Rausch ausschlafende X._ wurde von seiner Ehefrau geweckt und auf seltsame Geräusche aus dem Erdgeschoss hingewiesen. Auf wiederholtes Drängen seiner Frau ergriff X._ eine geladene Pistole und ging nachsehen. Von der unbeleuchteten Küche aus erblickte er zwei ihm unbekannte Männer, die sich am Küchenfenster zu schaffen machten. X._ eilte aus dem Haus zum Gartenplatz. In der Zwischenzeit hatten sich die beiden Männer vom Haus abgewendet, um durch den Garten in nordwestlicher Richtung zu flüchten. X._ schoss ihnen vom Gartensitzplatz aus in der so genannten "Combat-Stellung" sieben Mal in zwei Serien hinterher. Die Schussabgabe erfolgte in Richtung des auf der Nordwestseite des Einfamilienhauses auf der benachbarten Parzelle stehenden Birnbaums. Ein Schuss traf den rund 50 Meter entfernt auf einem verhältnismässig hellen Fussweg zum Baum wegeilenden Y._ in den Hinterkopf. Er verstarb noch am Ort. Sein Komplize konnte unerkannt flüchten. A. Am Abend des 28. April 1999 nach 21.15 Uhr versuchten Y._ und ein unbekannter Komplize, durch ein verschlossenes Küchenfenster in das Einfamilienhaus der vierköpfigen Familie X._ einzubrechen. Die Familie hatte sich nach der Geburtstagsfeier für eines der Kinder im ersten Stockwerk zur Ruhe gelegt. Der seinen Rausch ausschlafende X._ wurde von seiner Ehefrau geweckt und auf seltsame Geräusche aus dem Erdgeschoss hingewiesen. Auf wiederholtes Drängen seiner Frau ergriff X._ eine geladene Pistole und ging nachsehen. Von der unbeleuchteten Küche aus erblickte er zwei ihm unbekannte Männer, die sich am Küchenfenster zu schaffen machten. X._ eilte aus dem Haus zum Gartenplatz. In der Zwischenzeit hatten sich die beiden Männer vom Haus abgewendet, um durch den Garten in nordwestlicher Richtung zu flüchten. X._ schoss ihnen vom Gartensitzplatz aus in der so genannten "Combat-Stellung" sieben Mal in zwei Serien hinterher. Die Schussabgabe erfolgte in Richtung des auf der Nordwestseite des Einfamilienhauses auf der benachbarten Parzelle stehenden Birnbaums. Ein Schuss traf den rund 50 Meter entfernt auf einem verhältnismässig hellen Fussweg zum Baum wegeilenden Y._ in den Hinterkopf. Er verstarb noch am Ort. Sein Komplize konnte unerkannt flüchten. B. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern sprach X._ am 29. Juni 2001 der vorsätzlichen Tötung nach Art. 111 StGB sowie der vollendet versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu sechs Jahren Zuchthaus. Auf Appellation X._s hin verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Luzern am 25. April 2002 wegen Totschlags nach Art. 113 StGB und vollendeten Totschlagversuchs nach Art. 113 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB zu einer Gefängnisstrafe von 3 Jahren. Auf Appellation X._s hin verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Luzern am 25. April 2002 wegen Totschlags nach Art. 113 StGB und vollendeten Totschlagversuchs nach Art. 113 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB zu einer Gefängnisstrafe von 3 Jahren. C. Eine gegen dieses Urteil erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 11. Februar 2003 ab. Hingegen hiess es die ebenfalls eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde X._s gut, soweit es darauf eintrat. Es hob das angefochtene Urteil im Strafpunkt (Strafzumessung) auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück. C. Eine gegen dieses Urteil erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 11. Februar 2003 ab. Hingegen hiess es die ebenfalls eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde X._s gut, soweit es darauf eintrat. Es hob das angefochtene Urteil im Strafpunkt (Strafzumessung) auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück. D. Bei der neuen Beurteilung am 3. Juli 2003 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ schuldig des Totschlags nach Art. 113 StGB sowie des vollendeten Totschlagversuchs nach Art. 113 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB und bestrafte ihn mit zweieinhalb Jahren Gefängnis. D. Bei der neuen Beurteilung am 3. Juli 2003 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ schuldig des Totschlags nach Art. 113 StGB sowie des vollendeten Totschlagversuchs nach Art. 113 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB und bestrafte ihn mit zweieinhalb Jahren Gefängnis. E. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde je mit dem Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht beantragt in seiner Stellungnahme, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. X._ hat dazu eingehende Bemerkungen eingereicht. 