Faits: A. X._ Sàrl vend des articles de décoration; elle commercialise ses produits à travers une structure de vente directe, formée d'un réseau de «conseillers indépendants». Conseiller au plus haut échelon de la hiérarchie, Y._ était responsable de 190 conseillers. Sa tâche consistait à coordonner l'information entre la société et les conseillers sur le terrain, ainsi qu'à entretenir la motivation de ces derniers en organisant des réunions à cet effet. Par lettre du 10 juin 2005, X._ Sàrl a résilié le contrat de Y._ avec effet immédiat en se référant à un entretien de la veille. Les accusations qui ont amené l'employeur à prendre cette mesure ont donné lieu le 11 juin 2005 au dépôt, par deux conseillères, de plaintes pénales contre Y._ pour contrainte sexuelle et pornographie. A la suite de ces événements, le collaborateur s'est trouvé en incapacité de travail pour cause de maladie jusqu'au 30 novembre 2005. Le 23 juin 2005, l'employeur a déclaré à plusieurs conseillères que la résiliation immédiate du contrat de Y._ était liée à des plaintes pour harcèlement sexuel. Le conseiller a alors déposé plainte pour diffamation et calomnie. Par ordonnance du 22 septembre 2006, le juge d'instruction de Lausanne a prononcé un non-lieu pour les infractions de contrainte sexuelle et de désagréments causés par la confrontation à un acte d'ordre sexuel. Il a retenu qu'en mai 2005, après une réunion professionnelle, Y._ avait certes touché la poitrine et le sexe de l'une des plaignantes dans sa voiture, mais qu'il n'avait pas usé de contrainte et qu'il avait laissé la collaboratrice quitter les lieux à l'instant même où elle l'avait souhaité; quelques jours plus tard, il avait embrassé la même conseillère sur la bouche et touché sa poitrine, mais il avait cessé ses agissements après qu'elle lui eut signifié un refus; le même jour, il avait également caressé la poitrine et le sexe de l'autre plaignante dans sa voiture, puis cherché à obtenir une fellation, que la conseillère ne s'était pas sentie forcée de lui prodiguer. Le juge d'instruction a relevé l'attitude pour le moins équivoque des plaignantes, lesquelles avaient préalablement échangé avec Y._ des propos à connotation sexuelle et des baisers, attitude ayant pu faire croire au conseiller qu'elles étaient consentantes pour «aller plus loin». En revanche, le juge d'instruction a condamné Y._ à une amende pour avoir, le lendemain des faits, envoyé par e-mail à l'une des plaignantes une photo de son sexe en érection. Y._ a fait opposition à cette ordonnance de condamnation. Par jugement du 8 mai 2007, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a prononcé un acquittement. B. Par demande du 9 février 2006, Y._ a ouvert action contre X._ Sàrl, concluant au paiement de 221'692 fr.05 plus intérêts, montant augmenté par la suite à 280'002 fr.05. Par jugement du 9 février 2009 dont les considérants ont été notifiés le 7 avril 2009, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné X._ Sàrl à payer à Y._ les montants de 73'509 fr.50, sous déduction des cotisations légales et conventionnelles, et de 58'807 fr.50, les deux avec intérêt à 5 % l'an dès le 10 juin 2005. En substance, la Cour civile a jugé que les parties étaient liées par un contrat de travail, et non d'agence, et que X._ Sàrl n'avait pas établi l'existence de justes motifs de licenciement immédiat; elle a alloué à Y._ des dommages-intérêts représentant cinq mois de salaire sur la base de l'art 337c al. 1 CO, ainsi qu'une indemnité fondée sur l'art. 337c al. 3 CO, correspondant à quatre mois de salaire. C. X._ Sàrl interjette un recours en matière civile. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à ce qu'il lui soit donné acte qu'elle n'est redevable d'aucune somme en faveur du conseiller. Y._ propose le rejet du recours. 