Sachverhalt: A. Am 30. April 1999 schloss A._ als Pächter (Beschwerdeführer) mit seinem Schwiegervater B._ als Verpächter (Beschwerdegegner) einen Pachtvertrag für landwirtschaftliche Gewerbe. Mit Schreiben vom 28. November 2006 kündigte der Beschwerdegegner seinem Schwiegersohn den Pachtvertrag unter Einhaltung der vertraglich vereinbarten einjährigen Kündigungsfrist auf den erstmöglichen Kündigungstermin, d.h. auf den 31. Dezember 2007. B. Mit Klage vom 21. Februar 2007 beantragte der Beschwerdeführer dem Gerichtspräsidium Zofingen, das Pachtverhältnis sei um sechs Jahre zu erstrecken. Der Beschwerdegegner beantragte, die Klage sei abzuweisen und die Kündigung des Pachtverhältnisses auf den 31. Dezember 2007 zu bestätigen; eventualiter sei das Pachtverhältnis maximal um 3 Jahre bzw. bis zum 31. Dezember 2010 zu erstrecken. Mit Urteil vom 9. Mai 2007 wies das Gerichtspräsidium Zofingen die Klage ab. Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdeführer Beschwerde ans Obergericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 28. August 2007 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 28. August 2007 sei aufzuheben, und die Sache sei ans Bezirksgericht Zofingen zur Neubeurteilung zurückzuweisen; eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 28. August 2007 aufzuheben, und das Pachtverhältnis sei nach billigem Ermessen unter Würdigung aller Umständen um eine angemessene, mindestens dreijährige Frist zu verlängern. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtet unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf eine Vernehmlassung. 