Faits: Faits: A. A._, né en 1958, a vécu à Djibouti, Etat dont il est originaire, ainsi que dans d'autres pays étrangers. Il a épousé une ressortissante suisse et il est père d'une fille née en 1990. Le prénommé est venu s'établir en Suisse avec sa famille le 30 juillet 2002. Il a obtenu une autorisation de séjour (permis B) valable jusqu'au 29 juillet 2003. Le 14 octobre 2002, il a présenté une demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 13 août précédent. Par décision du 17 octobre 2002, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (ci-après : la caisse) lui a dénié le droit à une indemnité de chômage, motif pris qu'il n'avait exercé aucune activité soumise à cotisation durant le délai-cadre de cotisation (du 13 août 2000 au 12 août 2002). Saisi d'un recours de l'intéressé qui invoquait les règles sur la libération des conditions relatives à la période de cotisation, le Service de l'emploi du canton de Vaud l'a rejeté par décision du 20 février 2003. Il a considéré, en résumé, que A._ ne pouvait pas être libéré des conditions relatives à la période de cotisation, dans la mesure où il n'était pas au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Au demeurant, le prénommé ne pouvait pas prouver avoir exercé à l'étranger une activité salariée durant le délai-cadre applicable. Le 14 octobre 2002, il a présenté une demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 13 août précédent. Par décision du 17 octobre 2002, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (ci-après : la caisse) lui a dénié le droit à une indemnité de chômage, motif pris qu'il n'avait exercé aucune activité soumise à cotisation durant le délai-cadre de cotisation (du 13 août 2000 au 12 août 2002). Saisi d'un recours de l'intéressé qui invoquait les règles sur la libération des conditions relatives à la période de cotisation, le Service de l'emploi du canton de Vaud l'a rejeté par décision du 20 février 2003. Il a considéré, en résumé, que A._ ne pouvait pas être libéré des conditions relatives à la période de cotisation, dans la mesure où il n'était pas au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Au demeurant, le prénommé ne pouvait pas prouver avoir exercé à l'étranger une activité salariée durant le délai-cadre applicable. B. A._ a recouru contre cette dernière décision, dont il demandait l'annulation, devant le Tribunal administratif du canton de Vaud. Par écriture du 10 avril 2003, l'intéressé a communiqué à la juridiction cantonale une décision du 26 novembre 2002, par laquelle l'Office fédéral des étrangers lui avait accordé la naturalisation facilitée. Par jugement du 15 juillet 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours dont il était saisi. C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant implicitement à l'octroi d'une indemnité de chômage. La caisse s'en remet à justice, tandis que le service de l'emploi propose implicitement le rejet du recours. De son côté, le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à présenter des déterminations. 