Fatti : A.- M._, nato nel 1977, in data 25 settembre 1994, andando ad urtare con il suo motorino contro un cancello, è rimasto vittima di un incidente della circolazione, a seguito del quale ha in particolare riportato un trauma cranico con emisindrome senso-motoria spastica destra e sindrome psico-organica, come pure lombalgie e gonalgie. L'11 luglio 1995 l'assicurato, che prima dell'incidente seguiva un apprendistato per diventare cuoco, ha presentato all'Ufficio AI del Cantone Ticino una domanda volta ad ottenere prestazioni d'invalidità. Dopo un periodo di osservazione delle attitudini professionali (gennaio-luglio 1996) e di formazione empirica presso il Centro X._, (luglio 1996-luglio 1998), l'istante ha seguito un tirocinio presso la Clinica di R._ di S._ dal 1° agosto 1998 al 30 settembre 1999, dove ha conseguito il diploma di cuoco. Dal 1° ottobre 1999 l'assicurato è iscritto alle liste di collocamento del relativo Ufficio regionale di B._. Preso atto del rapporto di fine sorveglianza 20 ottobre 1999, con il quale la consulente in integrazione professionale, a conclusione dei vari provvedimenti, aveva stimato la capacità di rendimento dell'assicurato al 50% e aveva suggerito di assegnare una mezza rendita di invalidità, l'Ufficio AI, mediante decisione del 13 aprile 2000, ha riconosciuto all'istante il diritto a una mezza rendita di fr. 852.- mensili con effetto dal 1° ottobre 1999, stante un grado di invalidità del 50%, ritenendo che egli potesse svolgere un'attività di cuoco a tempo pieno, seppur con rendimento ridotto. Nel frattempo, il 1° febbraio 2000 M._ è stato coinvolto in un nuovo incidente della circolazione che lo ha reso totalmente inabile al lavoro fino al 27 marzo successivo. B.- L'interessato, dal 9 giugno 2000 assistito dall'avv. Paolo Luisoni, è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, contestando l'atto amministrativo nella misura in cui non gli era stata riconosciuta una totale incapacità di guadagno e non gli era stata assegnata una rendita intera. Con pronunzia del 2 febbraio 2001, l'autorità giudiziaria cantonale ha respinto il gravame, confermando la valutazione amministrando in merito alla capacità lavorativa dell'assicurato nell'attività di cuoco in ambiente di lavoro compatibile con i disturbi accusati - specificatamente nell'ambito di un istituto pubblico, quale, per esempio, la cucina di un ospedale, di una scuola o di una casa per anziani, ad esclusione di un impiego presso una struttura privata, dove i ritmi sono mutevoli e, di conseguenza, gli imprevisti e le situazioni di stress da affrontare maggiori. C.- Tramite il proprio patrocinatore, M._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni contestando le conclusioni del primo giudice e insistendo sulle valutazioni espresse dai medici curanti, i quali ritengono una capacità di guadagno residua del 50% improbabile e improponibile. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale e l'assegnazione di una rendita intera o l'esecuzione di una perizia medica sulla capacità lucrativa. Nella sua risposta, l'Ufficio AI propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. D.- Pendente lite, l'insorgente, a margine di una istanza di revisione presentata alla Corte cantonale, ha trasmesso al Tribunale federale delle assicurazioni due perizie dell'Institut für medizinische Begutachtung, che era stato incaricato dall'assicuratore infortuni, H._ Assicurazioni, di valutare nella parallela procedura la capacità di guadagno residua e l'entità del danno permanente subito dall'assicurato dal profilo somatico e neuropsichiatrico. I due rapporti, contestati dall'amministrazione, hanno concluso per una incapacità lavorativa del 75% nell'attività di cuoco e in altre occupazioni affini sia dal profilo somatico, sia da quello neuropsichiatrico. 