Faits : Faits : A. En juin 1997, Y._, alors étudiant et âgé de 22 ans, a acquis de Z._, pour le prix de 6'000 francs, des actions de la société A._. Etant lui-même sans expérience, il s'est adressé à X._, qu'il connaissait depuis quelques années, pour qu'il prenne la tête de la société, dont le but était de promouvoir la vente en multipropriété de bungalows sur les îles de Sào Tomé et Principe, en Afrique australe. En décembre 1997, constatant que X._ ne menait pas à bien le projet, il s'est adressé à Z._, qui a proposé de devenir l'administrateur de A._ et qui, en accord avec Y._, a congédié X._, avec effet à fin février 1998. A. En juin 1997, Y._, alors étudiant et âgé de 22 ans, a acquis de Z._, pour le prix de 6'000 francs, des actions de la société A._. Etant lui-même sans expérience, il s'est adressé à X._, qu'il connaissait depuis quelques années, pour qu'il prenne la tête de la société, dont le but était de promouvoir la vente en multipropriété de bungalows sur les îles de Sào Tomé et Principe, en Afrique australe. En décembre 1997, constatant que X._ ne menait pas à bien le projet, il s'est adressé à Z._, qui a proposé de devenir l'administrateur de A._ et qui, en accord avec Y._, a congédié X._, avec effet à fin février 1998. B. Le 2 mars 1998, X._ a rempli une demande d'indemnité à l'intention de la caisse de chômage FTMH, section de Lausanne. En annexe, il a produit les attestations de ses deux derniers employeurs, soit une boulangerie sise dans le canton de Lucerne, pour la période du 1er septembre 1995 au 18 août 1997, et la société A._, pour la période du 25 août 1997 au 28 février 1998. L'attestation de A._, signée par Z._, mentionnait que X._ avait été engagé pour une durée indéterminée en qualité de "manager", pour un salaire mensuel de base de 7'930 fr. Etait également joint à la demande, un contrat détaillé, de cinq pages, passé entre A._ et X._, selon lequel le salaire de ce dernier lui serait versé "à la fin de chaque mois par virement bancaire". Suite au déménagement de X._, le traitement de son dossier a été repris par la caisse de chômage FTMH de Martigny (ci-après: la caisse). Celle-ci lui a versé des indemnités de chômage calculées sur la base du gain assuré établi par les attestations de travail de ses deux employeurs, le délai cadre de l'indemnisation étant fixé du 1er mars 1998 au 29 février 2000. A plusieurs reprises, X._ n'a pas respecté des instructions ou des prescriptions de contrôle. Le 8 septembre 1998, il a fait parvenir à la caisse une justification écrite, qui a éveillé des doutes et a amené le responsable de la caisse, B._, à procéder à des vérifications. Le 19 janvier 1999, au vu du résultat de celles-ci, la caisse a dénoncé le cas au juge d'instruction. A plusieurs reprises, X._ n'a pas respecté des instructions ou des prescriptions de contrôle. Le 8 septembre 1998, il a fait parvenir à la caisse une justification écrite, qui a éveillé des doutes et a amené le responsable de la caisse, B._, à procéder à des vérifications. Le 19 janvier 1999, au vu du résultat de celles-ci, la caisse a dénoncé le cas au juge d'instruction. C. Après avoir décidé, le 23 août 1999, de ne pas donner suite à la dénonciation, le juge d'instruction, sur requête de la caisse, a ouvert une instruction le 4 avril 2000, au terme de laquelle il a rendu une décision de non-lieu le 23 février 2001. Statuant le 7 juin 2002 sur appel de la caisse, la Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan a annulé le non-lieu et renvoyé le dossier au magistrat instructeur. L'instruction a été reprise et étendue à Z._. Le 20 juillet 2004, le magistrat instructeur a renvoyé X._ et Z._ devant le Juge des districts de Martigny et St-Maurice. L'instruction a été reprise et étendue à Z._. Le 20 juillet 2004, le magistrat instructeur a renvoyé X._ et Z._ devant le Juge des districts de Martigny et St-Maurice. D. Par jugement du 9 novembre 2004, le Juge des districts de Martigny et St-Maurice a acquitté X._ des accusations d'escroquerie, de tentative d'escroquerie et de faux dans les titres ainsi que Z._ de l'accusation de complicité de ces infractions. En bref, il a considéré qu'il subsistait des interrogations, qui ne lui permettaient pas de se convaincre de la version de la dénonciatrice et de l'accusation, et que les prévenus devaient dès lors être acquittés au bénéfice du doute. En bref, il a considéré qu'il subsistait des interrogations, qui ne lui permettaient pas de se convaincre de la version de la dénonciatrice et de l'accusation, et que les prévenus devaient dès lors être acquittés au bénéfice du doute. E. Le Ministère public a appelé de ce jugement, concluant à ce que les prévenus soient condamnés, pour les infractions dont ils avaient été libérés en première instance, chacun à la peine de 6 mois d'emprisonnement avec sursis. Par jugement du 16 juin 2006, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a condamné X._, pour escroquerie et tentative d'escroquerie, à 4 mois d'emprisonnement et Z._, pour complicité de ces infractions, à 3 mois d'emprisonnement, dans les deux cas avec sursis pendant 4 ans. Elle a considéré que, contrairement à ce qu'avait admis le premier juge, les éléments de preuve recueillis ne laissaient pas planer de doutes quant à la culpabilité des prévenus. Elle a ainsi retenu que X._, avec la complicité de Z._, avait trompé la caisse, en lui faisant accroire qu'il avait encaissé de A._, pour la période allant de la fin août 1997 à la fin février 1998, un salaire mensuel de 7'930 fr., alors qu'il n'en était rien; il avait ainsi obtenu indûment des indemnités pour un montant total de 43'393 fr. et, si la supercherie n'avait pas été découverte, aurait encore obtenu, comme il l'escomptait, un montant supplémentaire de 78'521 fr., la somme totale sur laquelle portait son activité délictueuse étant ainsi bien supérieure à celle de 48'422 fr. qu'il aurait perçue pour le gain effectif qu'il avait touché auprès de son employeur précédent. Par jugement du 16 juin 2006, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a condamné X._, pour escroquerie et tentative d'escroquerie, à 4 mois d'emprisonnement et Z._, pour complicité de ces infractions, à 3 mois d'emprisonnement, dans les deux cas avec sursis pendant 4 ans. Elle a considéré que, contrairement à ce qu'avait admis le premier juge, les éléments de preuve recueillis ne laissaient pas planer de doutes quant à la culpabilité des prévenus. Elle a ainsi retenu que X._, avec la complicité de Z._, avait trompé la caisse, en lui faisant accroire qu'il avait encaissé de A._, pour la période allant de la fin août 1997 à la fin février 1998, un salaire mensuel de 7'930 fr., alors qu'il n'en était rien; il avait ainsi obtenu indûment des indemnités pour un montant total de 43'393 fr. et, si la supercherie n'avait pas été découverte, aurait encore obtenu, comme il l'escomptait, un montant supplémentaire de 78'521 fr., la somme totale sur laquelle portait son activité délictueuse étant ainsi bien supérieure à celle de 48'422 fr. qu'il aurait perçue pour le gain effectif qu'il avait touché auprès de son employeur précédent. F. X._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral, pour violation du principe "in dubio pro reo" en tant que règle de l'appréciation des preuves, en demandant l'annulation du jugement attaqué. Parallèlement, il a sollicité l'effet suspensif, qui lui a été accordé par ordonnance du Président de la Ire Cour de droit public du 27 septembre 2006. La caisse intimée n'a pas déposé de réponse. Le Ministère public indique qu'il renonce à se déterminer. L'autorité cantonale se réfère à son jugement. Ces prises de position ont été communiquées au recourant. 