Sachverhalt: A. Der 1986 geborene K._ war seit 22. Oktober 2007 als Maschinenmonteur bei der Firma B._ angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 4. November 2007 stürzte er aus dem Fenster seiner Wohnung. Mit Verfügung vom 3. September 2008 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses, da der Versicherte den Gesundheitsschaden absichtlich herbeigeführt habe. Dagegen erhoben dieser und sein Krankenversicherer Einsprache. Das Zentrum Y._ stellte im Bericht vom 29. Oktober 2010 unter anderem folgende Diagnosen: Sensomotorische Tetraplegie sub C6 mit/bei HWK6-Kompressionsfraktur am 4. November 2007; autonome Dysregulation mit Herz/Kreislauf-, Blasen/Darm- und Sexualfunktionsstörung; Begleitverletzungen im Rahmen des Polytraumas: stumpfes Thoraxtrauma, stumpfes Abdominaltrauma, Rhabdomyolyse mit Nierenversagen; Status nach Cholezystektomie, biliodigestiver Anastomose, Y-Roux und iatrogener Choledochus-Verletzung am 26. November 2007; Dekubitus Grad III B Wangen bds. und oberhalb Knie bds. infolge Bauchlagerung aus Beatmungsgründen am 13. November 2007. Mit Entscheid vom 15. Mai 2009 wies die SUVA die Einsprachen ab. B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde. Dieses führte am 20. Januar 2010 eine mündliche Verhandlung mit einer Parteieinvernahme des Versicherten durch. Gleichentags hob es in Gutheissung der Beschwerde den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Festlegung der gesetzlichen Leistungen an die SUVA zurück. C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, es sei darauf einzutreten und der kantonale Entscheid aufzuheben. Der Versicherte und die Vorinstanz schliessen auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. 