Sachverhalt: A. A._ und B._ (Beschwerdeführer) sind Eigentümer des mit einem Einfamilienhaus überbauten Grundstücks Kat.-Nr. xxx (alt-Kat.-Nr. yyy) in K._. Das benachbarte Grundstück Kat.-Nr. zzz steht im Eigentum von C._ (Beschwerdegegnerin 1), die darauf durch die D._ AG (Beschwerdegegnerin 2) eine Überbauung mit dreizehn Wohnungen realisieren lässt. Die beiden Grundstücke liegen an Hanglage nebeneinander. Im Untergrund des Grundstücks der Beschwerdeführer brachte die Beschwerdegegnerin 2 insgesamt 18 Erdnägel mit einer Gesamtlänge von 132 Laufmetern ein. B. Am 26. Mai 2009 hoben die Beschwerdeführer ein Befehlsverfahren an. Sie begehrten zur Hauptsache, es sei die sofortige Entfernung der Erdnägel aus ihrem Grundstück anzuordnen. Die Beschwerdegegnerinnen beantragten, auf das Begehren nicht einzutreten, eventuell es abzuweisen. Das Bezirksgericht G._ trat auf das Begehren nicht ein. Es verneinte seine sachliche Zuständigkeit, weil gemäss den Bestimmungen des kantonalen Planungs- und Baugesetzes die örtlichen Baubehörden zu beurteilen hätten, ob die vorübergehende Beanspruchung eines Nachbargrundstücks zur Realisierung einer Baute nötig sei (Verfügung vom 12. August 2009). Den dagegen von den Beschwerdeführern erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich ab mit der Begründung, dass das Einbringen von Erdnägeln eine vorübergehende Nutzung des Nachbargrundstücks bedeute, dass eine unzumutbare Gefährdung oder Beeinträchtigung des Eigentums der Beschwerdeführer nicht glaubhaft dargelegt worden sei und dass die örtlichen Baubehörden über die zivilrechtliche Zulässigkeit der bereits eingebrachten Erdnägel und über eine allfällige Entschädigung zu entscheiden hätten (Beschluss vom 7. Dezember 2009). Die Beschwerdeführer legten dagegen Nichtigkeitsbeschwerde ein, die das Kassationsgericht des Kantons Zürich abwies (Zirkulationsbeschluss vom 22. Oktober 2010). C. C.a Mit Eingabe vom 25. November 2010 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts und den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und den Beschwerdegegnerinnen zu befehlen, die Erdnägel unverzüglich und vollständig aus ihrer Liegenschaft zu entfernen (unter Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands), eventualiter die Sache an das Obergericht oder das Bezirksgericht zurückzuweisen. C.b Während das Obergericht und das Kassationsgericht je auf eine Vernehmlassung verzichtet haben, schliessen die Beschwerdegegnerinnen, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter die Beschwerde abzuweisen und subeventualiter die Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben. Zur Begründung des Subeventualantrages berufen sich die Beschwerdegegnerinnen auf einen Vergleich zwischen den Beschwerdeführern und der Beschwerdegegnerin 2 mit folgendem Wortlaut: 1. Die D._ AG bezahlt für Herrn F._ (der ja als Repräsentant der D._ AG gehandelt hat) den Eheleuten A._ und B._ unter allen Titeln (Schadenersatz, Anwaltsaufwand usw.) den Pauschalbetrag von CHF 20'000.--. 2. Die D._ AG verpflichtet sich, für die fachgerechte Entsorgung der Erdnägel im Grundstück der Eheleute A._ und B._ an der S._-Strasse in K._ besorgt zu sein, sofern diese Erdnägel innerhalb der nächsten zwei Jahre aus dem Grundstück entfernt und fachgerecht entsorgt werden müssen. 3. Die Eheleute A._ und B._ ziehen Strafantrag und Strafanzeige vom 28. Juli 2009 zurück. 4. Die Parteien erklären sich als per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt. Der Vorschlag zu diesem Vergleich ging am 23. November 2010 von den Beschwerdeführern aus und betraf ein Strafverfahren wegen Sachbeschädigung durch das Einbringen der Erdnägel. Anlass zu diesem Vorschlag gab, dass die Beschwerdeführer im Zusammenhang mit einem eigenen rechtskräftig bewilligten Bauprojekt mit sehr hohen Kosten rechnen, weil sie genau dort in die Tiefe bauen müssen, wo sich die Erdnägel befinden. Die Beschwerdegegnerin 2 erklärte sich am 29. November 2010 mit dem Vergleich einverstanden. C.c In ihrer Replik verwahren sich die Beschwerdeführer gegen eine Abschreibung des vorliegenden Verfahrens unter Kostenfolgen zu ihren Lasten. Ihre Eingabe wurde den Beschwerdegegnerinnen antragsgemäss zur Kenntnisnahme zugestellt. Die Beschwerdegegnerinnen haben sich zur Replik vernehmen lassen. Ihre Duplik wurde den Beschwerdeführern zur Kenntnisnahme zugestellt. Die Beschwerdeführer haben sich zu einer Triplik veranlasst gesehen, die den Beschwerdegegnerinnen wiederum zur Kenntnisnahme zugestellt wurde. 