Faits: A. A.a B._, né en 1963, était employé par la Poste suisse en qualité de fonctionnaire de distribution (facteur) et était à ce titre assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 11 septembre 2004, alors qu'il faisait sa tournée en scooter, B._ a chuté sur les fesses et le dos. Après une période d'incapacité de travail, il a repris son activité sans limitation fonctionnelle à l'exception du port d'une ceinture abdominale. Le 4 janvier 2005, le docteur M._, qui a procédé à une IRM, a constaté une discopathie modérée L5-S1 avec un phénomène de dessiccation discale, une minime protrusion discale non compressive, l'absence de hernie discale et de canal étroit. Aucune fracture n'a été mise en évidence mais la présence des signes d'une ancienne maladie de Scheuermann touchant les corps vertébraux L1 à L3 était visible (rapport du 7 janvier 2005). Le 27 octobre 2007, B._ a fait une chute en vélo et s'est blessé à l'épaule droite ainsi qu'à la clavicule (déclaration de sinistre LAA du 2 novembre 2007). Après avoir reçu les premiers soins à l'Hôpital X._, il a été suivi par le docteur S._, chirurgien orthopédiste, lequel a diagnostiqué une entorse acromio-claviculaire de stade II à III avec instabilité (rapport du 26 décembre 2007). Le 21 janvier 2008, le docteur S._ a confirmé son diagnostic et constaté la persistance des douleurs. Dans un rapport du 5 février 2008, le docteur D._, généraliste et médecin traitant, a indiqué qu'à la suite des douleurs chroniques invalidantes dues à l'accident du 27 octobre 2007, son patient avait développé un syndrome algique post-traumatique ainsi qu'un état dépressif. Le 15 février 2008, le docteur F._ a procédé à une arthrographie et à une IRM de l'épaule droite: il a constaté la présence d'une capsulite rétractile évolutive marquée, accompagnée de remaniements osseux gléno-huméraux d'allure dystrophique, des séquelles d'allure post-traumatique de l'articulation acromio-claviculaire et un remaniement de tendinopathie chronique modérée de la coiffe prédominant au niveau du sus-épineux, sans argument pour une déchirure secondaire. Aucune pathologie n'a été décelée au niveau du labrum et du long biceps (rapport du 18 février 2008). Le 19 mars 2008, B._ a été examiné par le docteur G._, médecin d'arrondissement et chirurgien orthopédique, lequel a constaté que l'entorse acromio-claviculaire n'avait pas évolué favorablement et qu'une capsulite rétractile s'était développée. Cette affection empêchait la reprise du travail dans l'activité de facteur. Le médecin d'arrondissement ne s'est pas prononcé sur les douleurs lombaires (rapport du 19 mars 2008). Du 4 au 20 juin 2008, B._ a séjourné à la Clinique Y._, où ont été pratiquées des évaluations physiques et psychiques. Dans leur rapport du 19 août 2008, le docteur R._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation et en rhumatologie, ainsi que la doctoresse H._, médecin-assistante au Service de réadaptation générale, ont diagnostiqué une capsulite rétractile de l'épaule droite (M 75.0), des rachialgies lombaires persistantes et coccydynies non spécifiques (M 54.5) et une entorse acromio-claviculaire stade II à droite, à la suite d'une chute en vélo le 27 octobre 2007 (T 92.3). Ils ont également retenu les comorbidités suivantes: un trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive (F 43.22), une hypovitaminose B 12 (E 53.8), un traumatisme du pied droit à la suite d'un accident de scooter le 11 septembre 2004 (T 93.4), un antécédent de fracture de côte à gauche à la suite d'une chute à ski (T 91.2), une fracture du fémur droit à l'armée en 1983, anamnestiquement (T 93.1), une commotion cérébrale anamnestique à l'âge de 15-16 ans (T 90.8) et un antécédent anamnestique de crises durant lesquelles le patient n'arrivait plus à parler pendant quelques heures sans perte de connaissance à l'âge de 14-15 ans (Z 87.8). Concernant l'atteinte à l'épaule droite, les deux médecins de la Clinique Y._, se fondant sur l'avis du docteur N._, chirurgien orthopédiste, (rapport du 20 juin 2008), ont retenu l'existence d'une capsulite rétractile dont ils ont estimé qu'elle n'était pas stabilisée et qu'elle justifiait une incapacité de travail. Pour ce qui est des douleurs dorsales, le docteur U._ a pratiqué une IRM lombo-sacro-coccygienne, laquelle a montré des signes de déshydratation discale L5-S1 et de petite fissuration postérieure de l'annulus-fibrosus, sans hernie discale ni fracture, l'articulation sacro-iliaque étant sans particularité (rapport du 19 juin 2008). Le docteur R._ a examiné l'assuré à deux reprises, durant son séjour à la Clinique Y._ et après sa sortie. Il a diagnostiqué des rachialgies lombaires persistantes et des coccydynies non spécifiques. Il n'a pas trouvé d'origine lésionnelle aux lombalgies et les coccydynies, localisées à l'apex, pourraient être explicables par une bursite. Aucune de ces atteintes ne permettait de maintenir une incapacité de travail. Sur le plan psychique, B._ a été examiné par la doctoresse O._, psychiatre, laquelle a diagnostiqué un trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive. L'assuré présentait des modifications du comportement et de l'humeur marquées par une baisse de moral, des troubles du sommeil, de la nervosité et une perte de plaisir (rapport du 19 juin 2008). La psychiatre ne s'est pas prononcée sur l'influence de l'atteinte psychique sur la capacité de travail. Le 30 avril 2009, le docteur G._ a réexaminé l'assuré et, au vu d'une discrète progression de la mobilité de l'épaule droite, a estimé que la situation était stabilisée. Il a fixé les limitations fonctionnelles suivantes: pas de mouvements de force avec le membre supérieur droit, pas d'activité requérant une mobilisation de l'épaule au-dessus de l'horizontale ou une rotation externe de 30 à 40°, surtout si ces activités étaient répétitives. Compte tenu des limitations fonctionnelles dues exclusivement à l'atteinte à l'épaule droite, la profession de facteur n'était plus exigible. En revanche, la capacité de travail était entière dans une activité adaptée. S'agissant des atteintes lombaires et psychiques, le médecin d'arrondissement a renvoyé aux considérations émises par les médecins de la Clinique Y._. Enfin, il a estimé l'atteinte à l'intégrité en rapport avec les seules lésions à l'épaule droite à 10 %, soit le 20 % de la valeur totale du membre supérieur. Par décision du 31 août 2009, la CNA a fixé le taux d'incapacité de gain à 23 %, en admettant une capacité entière de travail dans une activité adaptée, et à 10 % le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Dans sa décision, la CNA a contesté que l'atteinte à la colonne lombaire ait un caractère invalidant. Concernant les affections psychiatriques, dont il est admis qu'elles sont invalidantes, la CNA a nié qu'elles fussent en rapport de causalité adéquate avec l'accident. Au cours de la procédure d'opposition, B._ a produit un rapport du 30 septembre 2009 du docteur D._, médecin traitant, dont il ressort que son patient était incapable de travailler à 100 % et qu'en théorie, « un travail léger lui autorisant les changements de position à loisir et de prendre des pauses à loisir serait envisageable 2-3 heures par jour mais un tel travail n'existe pas ». Le médecin traitant a également précisé que la souffrance était chronique et que le traitement ne consistait qu'à soulager le patient afin qu'il puisse dormir et faire ses activités quotidiennes vitales (se nourrir, se laver et accompagner son fils). Aucune amélioration significative à long terme n'était envisageable. Par décision du 28 octobre 2009, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré. A.b Entretemps, le 24 avril 2008, B._ a déposé une demande de rente auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité, lequel lui a accordé, par projet de décision du 29 juin 2009 et décision du 25 septembre 2009, une rente entière d'invalidité dès le 1er octobre 2008, en raison d'atteintes somatiques et psychiques. B. B._ a déféré la décision de la CNA au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice, Chambre des assurances sociales), qui, par jugement du 24 novembre 2011, a rejeté le recours. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, à titre principal, il conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er juillet 2009 et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 64'080 fr.; à titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour expertise et nouvelle décision. La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 