Sachverhalt: A. Der Privatsender Star TV strahlte täglich nach Mitternacht (werktags ab 24 Uhr, am Wochenende ab 00.30 Uhr) das crossmediale Erotikformat "Lovers TV" im Stil eines Musiksenders aus. Der redaktionelle Programmteil bestand nach einem Hinweis darauf, dass die Sendung für Jugendliche unter 16 Jahren ungeeignet sei, hauptsächlich aus Clips mit erotischen Inhalten ("Erotic Magazine", "Erotic Movies", "Erotic Highlights", "Erotic Amateurs"). Dialoge gab es keine; die Sequenzen wurden jeweils mit elektronischer Musik bzw. Popmusik untermalt. Im unteren Teil des Bildschirms erfolgten mittels "Splitscreen"-Technik (geteilter Bildschirm) Hinweise auf Chats und Teletextseiten bzw. Werbungen zum Herunterladen von Pornovideos auf das Handy und den Zugang zu Porno-Portalen. Die Sendung wurde daneben - jeweils nach einem erneuten Hinweis, dass der Inhalt der folgenden Werbungen für Jugendliche unter 16 Jahren ungeeignet sei - mit Spots unterbrochen, die für erotische Zeitschriften und Clubs, Telefonsex, Kontakt- und Flirtadressen, Sex-Chats und vor allem für Angebote zum Bezug von Porno-Videos und -Fotos auf das Handy warben ("Porno-Heidi", "Best of US Porno", "Harder than Hardcore" usw.). B. Gegen die Sendungen "Lovers TV" vom 18., 21., 24. und 27. Februar 2006 bzw. 1., 3. und 4. März 2006 gelangten X._ und 25 Mitunterzeichner an die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI). Diese hiess ihre Beschwerde am 30. Juni 2006 gut, soweit darauf einzutreten war, und stellte fest, "dass Star TV mit der Werbung für das Herunterladen von Pornovideos auf das Handy im Rahmen der Sendungen 'Lovers TV' [...] die Programmbestimmungen verletzt" habe. Sie forderte den Sender auf, innert 60 Tagen ab Eröffnung des Entscheids bzw. innert 30 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft Bericht darüber zu erstatten, was er vorgekehrt habe, um die Verletzung zu beheben bzw. weitere Verletzungen zu verhindern. Die UBI kam zum Schluss, dass die beanstandeten Spots insgesamt die öffentliche Sittlichkeit gefährdeten, indem sie "unsittliche, entwürdigende und jugendgefährdende Inhalte" verbreiteten. C. Die Star TV AG hat hiergegen am 21. September 2006 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragt, festzustellen, dass der angefochtene Entscheid nichtig sei, eventuell sei er vollumfänglich aufzuheben. Die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. X._ hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 