Sachverhalt: A. Am 24. August 2005 eröffnete die Bundesanwaltschaft (BA) ein gerichtspolizeiliches Ermittlungsverfahren gegen einen Beschuldigten wegen des Verdachts von qualifizierten Drogendelikten und krimineller Organisation. Am 21. Oktober bzw. 24. November 2005 wurden die Ermittlungen ausgedehnt auf mutmassliche qualifizierte Geldwäscherei, betrügerischen Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage, Widerhandlungen gegen das ANAG und Betrug. In diesem Zusammenhang wurden unter anderem Bankkonten des Beschuldigten (und weiterer Personen) beschlagnahmt. B. Mit Schreiben vom 24. Februar 2011 gelangte die Stiftung X._ an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD). Sie beantragte sinngemäss die Aufhebung von Beschlagnahmungen und die Beendigung des Strafverfahrens. Das EJPD leitete dieses Schreiben an die Aufsichtsbehörde über die BA weiter. Die Aufsichtsbehörde übermittelte die Angelegenheit an das Bundesstrafgericht. Dieses nahm das Schreiben vom 24. Februar 2011 als Beschwerde entgegen und eröffnete ein StPO-Beschwerdeverfahren. Am 30. März 2011 reichte die Beschwerdeführerin eine weitere Eingabe beim Bundesstrafgericht ein. In ihrer Beschwerdeantwort vom 11. April 2011 beantragte die BA, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die Beschwerdeführerin replizierte am 24. April 2011. C. Mit Verfügung vom 11. Mai 2011 hiess die BA ein separates Gesuch des Beschuldigten vom 15. April 2011 um Aufhebung diverser (ihn direkt betreffender) Vermögensbeschlagnahmungen teilweise gut. D. Mit Entscheid vom 20. Mai 2011 trat das Bundesstrafgericht, I. Beschwerdekammer, auf die Beschwerde der Stiftung X._ nicht ein. Es verneinte die Legitimation der Beschwerdeführerin. E. Gegen den Nichteintretensentscheid des Bundesstrafgerichtes gelangte die Stiftung X._ mit Beschwerde vom 20. Juni 2011 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die verfahrensbeteiligten Instanzen haben auf Vernehmlassungen je verzichtet. 