Faits : A. B._ est un ressortissant brésilien dépourvu d'autorisation de travailler en Suisse. A._ exploite une pharmacie à Genève, dont elle est la responsable en titre. Le 20 mars 2012, le prénommé a saisi l'autorité de conciliation d'une demande en paiement à l'encontre de la pharmacienne, dont il alléguait avoir été l'employé. Le mois suivant, le syndicat C._ a organisé une manifestation devant la pharmacie et distribué des tracts contenant un appel à témoins. Le journal D._ a publié un article comportant le sous-titre suivant: "C._ dénonce un cas de dumping dans une pharmacie. L'occasion de vanter l'initiative pour davantage de contrôles dans les entreprises. (...) ". Le 18 juin 2012, l'employé a porté la cause devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève; il concluait à la délivrance d'un certificat de travail et au paiement de 55'847 fr. bruts avec intérêts moratoires en sus, à titre de solde de salaire, heures supplémentaires et vacances impayées. La défenderesse a contesté avoir employé le demandeur, expliquant qu'elle avait toléré sa présence dans la pharmacie bien qu'il la dérangeât. Par jugement du 21 mai 2013, le Tribunal a condamné la défenderesse à remettre au demandeur un certificat de travail et à lui verser 50'444 fr. bruts, sous déduction de 19'500 fr. nets, intérêts moratoires en sus. En substance, le Tribunal a retenu que le demandeur avait été lié à la pharmacienne par un contrat de travail entre le 12 décembre 2010 et le 12 janvier 2012 et qu'il avait été occupé au taux de 100 %. Il avait droit à la différence entre le salaire touché (1'500 fr. nets par mois) et le salaire plus élevé prévu pour le personnel non qualifié affecté à des tâches de nettoyage, selon la convention collective de travail (CCT) codifiant les usages dans la branche de la pharmacie. L'employé avait en outre droit au paiement de ses vacances. En revanche, il n'établissait pas avoir accompli des heures supplémentaires. B. La pharmacienne a déféré cette décision à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice. Celle-ci a partiellement admis l'appel par arrêt du 3 décembre 2013. La Cour a confirmé l'existence d'un contrat de travail pendant treize mois. En revanche, elle a retenu un taux de travail de 70 %, correspondant à 28 h 30 hebdomadaires par rapport à un plein-temps de 40 h 30 selon la CCT. En conséquence, la Cour a réformé le jugement en ce sens que la pharmacienne doit verser au demandeur le montant brut de 35'310 fr. 80 (et non pas 50'444 fr.), sous déduction du montant net de 19'500 fr., intérêts moratoires en sus. Elle a confirmé la décision pour le surplus. C. La pharmacienne, qui procède sans avocat, saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, tendant à faire constater qu'aucun contrat de travail n'a été conclu avec le demandeur et que la demande est irrecevable, faute de compétence ratione materiae du Tribunal des prud'hommes; subsidiairement, elle conclut au rejet des conclusions du demandeur. Le demandeur et intimé au présent recours n'a pas été invité à se déterminer, pas plus que l'autorité précédente. 