Sachverhalt: A. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen und durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt dem seit 9. Juli 2003 (Posteingang) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldeten I._ (geb. 1967) mit Verfügung vom 7. Dezember 2007 rückwirkend ab 1. Juli bis 31. Dezember 2003 eine ganze Invalidenrente und ab 1. Januar 2004 eine bis 31. Juli 2005 befristete Dreiviertelsrente zu; im Zeitraum danach betrage der Invaliditätsgrad rentenausschliessende 35%. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die dagegen erhobene Beschwerde gut und sprach I._ in Aufhebung der Verfügung vom 7. Dezember 2007 ab 1. August bis Ende Dezember 2003 eine ganze und ab 1. Januar 2004 bis Ende Mai 2007 eine Dreiviertelsrente zu; zwecks Berechnung der Rentenleistungen wies es die Sache an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 24. September 2008). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt I._ beantragen, in teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm ab 1. Juni 2007 eine Viertelsrente zuzusprechen, eventualiter die Streitsache zwecks Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Des Weitern ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Die IV-Stelle Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 