Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die am 23. November 1998 geborene K._ leidet an einer angeborenen Störung des Kohlehydrat-Stoffwechsels (Glykogenose Typ Ia; Geburtsgebrechen Ziff. 451 GgV-Anhang). Die Invalidenversicherung erbrachte diverse Leistungen im Zusammenhang mit medizinischen Massnahmen zur Behandlung der Krankheit. Nachdem die Mutter der Versicherten mit Schreiben vom 16. November 2000 um Beiträge für Hauspflege und Pflegebeiträge ersucht hatte, holte die IV-Stelle Luzern unter anderem einen Kurzbericht des Dr. med. E._, Assistenzarzt, Spital X._, vom 31. Mai 1999 ein und klärte die Verhältnisse vor Ort ab (Bericht vom 24. Februar 2001). Gestützt darauf sprach die Verwaltung mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 13. April 2001 die Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege im Rahmen eines geringen zusätzlichen Betreuungsaufwandes für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 zu. Die Ausrichtung eines Pflegebeitrages wurde - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - demgegenüber mit der Begründung abgelehnt, es hätte sich bei K._ weder eine Hilflosigkeit in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen noch die Notwendigkeit einer dauernden persönlichen Überwachung ergeben (Verfügung vom 30. März 2001). A. Die am 23. November 1998 geborene K._ leidet an einer angeborenen Störung des Kohlehydrat-Stoffwechsels (Glykogenose Typ Ia; Geburtsgebrechen Ziff. 451 GgV-Anhang). Die Invalidenversicherung erbrachte diverse Leistungen im Zusammenhang mit medizinischen Massnahmen zur Behandlung der Krankheit. Nachdem die Mutter der Versicherten mit Schreiben vom 16. November 2000 um Beiträge für Hauspflege und Pflegebeiträge ersucht hatte, holte die IV-Stelle Luzern unter anderem einen Kurzbericht des Dr. med. E._, Assistenzarzt, Spital X._, vom 31. Mai 1999 ein und klärte die Verhältnisse vor Ort ab (Bericht vom 24. Februar 2001). Gestützt darauf sprach die Verwaltung mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 13. April 2001 die Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege im Rahmen eines geringen zusätzlichen Betreuungsaufwandes für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 zu. Die Ausrichtung eines Pflegebeitrages wurde - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - demgegenüber mit der Begründung abgelehnt, es hätte sich bei K._ weder eine Hilflosigkeit in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen noch die Notwendigkeit einer dauernden persönlichen Überwachung ergeben (Verfügung vom 30. März 2001). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._, handelnd durch ihre Mutter, unter Auflegung einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. S._, Klinik Y._, Abt. für Stoffwechsel und Molekulare Pädiatrie, vom 3. August 2001 die Zusprechung eines Pflegebeitrages beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 28. Februar 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._, handelnd durch ihre Mutter, unter Auflegung einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. S._, Klinik Y._, Abt. für Stoffwechsel und Molekulare Pädiatrie, vom 3. August 2001 die Zusprechung eines Pflegebeitrages beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 28. Februar 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Mutter von K._ den Antrag stellen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie der Verwaltungsverfügung vom 30. März 2001 sei ihrer Tochter ab dem 1. November 2000 ein Pflegebeitrag bei einer Hilflosigkeit mindestens leichten Grades zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Während Vorinstanz und IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung. 