Faits: Faits: A. A.a A._ a travaillé comme magasinier-livreur pour le compte de l'entreprise X._ A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de La Mobilière Suisse Société d'assurance (ci-après: la Mobilière). Le 30 avril 1996, alors qu'il circulait à vélo, le prénommé a fait une chute sur le côté droit de la tête qui lui a causé un hématome épidural droit, avec fracture du rocher droit et contusion hémorragique temporale gauche. Il a été hospitalisé d'urgence à l'Hôpital Y._ où il a subi une crâniotomie. En raison de séquelles (acouphènes et hypoacousie droite, troubles neuropsychologiques sous forme de troubles mnésiques et difficulté de concentration, état dépressif surajouté), il n'a pu reprendre son activité qu'à mi-temps à partir du 1er juillet 1996 (rapport médical du docteur B._ du 18 décembre 1996). A la demande de la Mobilière, qui a pris en charge le cas, l'assuré a été examiné par le docteur C._, neurologue. Dans son rapport du 16 septembre 1998, ce médecin a retenu les diagnostics de syndrome du traumatisé crânio-cérébral d'un degré moyennement important, état anxio-dépressif secondaire, hypoacousie et acouphènes droits secondaires à la fracture du rocher. Il a conclu à une incapacité de travail de 50 %, ainsi qu'à une diminution de l'intégrité de 35 % en raison des troubles neuropsychologiques et psychologiques à laquelle s'ajoute une perte à l'intégrité auditive de 10 %. A.b Dans un rapport (du 5 février 1999) adressé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité auprès duquel A._ avait déposé une demande de prestations, son médecin traitant, le docteur B._ a indiqué qu'il était, de manière définitive, incapable d'exercer toute activité depuis le 22 octobre 1998. Après avoir pris connaissance du dossier de l'assurance-invalidité de l'assuré, dont notamment deux décisions du 1er juin 1999 selon laquelle il avait droit à une demi-rente d'invalidité du 1er avril 1997 au 31 décembre 1998, puis à une rente entière, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, à partir du 1er janvier 1999, la Mobilière a confié une nouvelle expertise à la Clinique Z._. Dans leur rapport du 25 février 2000, les médecins de Z._ se sont prononcés, entre autres questions, sur le lien de causalité entre les affections présentées par l'assuré et l'accident du 30 avril 1996, estimant que celui-ci était probable entre les troubles neuro-psychologiques et l'événement accidentel, alors qu'il n'était que possible en ce qui concerne l'état dépressif. En revanche, ils ne se sont pas exprimés sur l'atteinte à l'intégrité subie par l'assuré. Par décision du 17 octobre 2000, l'assureur-accidents a, en sus d'un capital d'invalidité à titre d'assurance complémentaire, alloué à A._ une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 75 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 45 %. A la suite de l'opposition formée par l'assuré, la Mobilière a partiellement réformé sa décision en ce sens qu'elle a reconnu à l'assuré un taux d'invalidité de 100 % et l'a confirmée sur les autres points (décision sur opposition du 5 juin 2001). Par décision du 17 octobre 2000, l'assureur-accidents a, en sus d'un capital d'invalidité à titre d'assurance complémentaire, alloué à A._ une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 75 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 45 %. A la suite de l'opposition formée par l'assuré, la Mobilière a partiellement réformé sa décision en ce sens qu'elle a reconnu à l'assuré un taux d'invalidité de 100 % et l'a confirmée sur les autres points (décision sur opposition du 5 juin 2001). B. L'assuré a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-accidents: Tribunal cantonal des assurances sociales) d'un recours contre la décision sur opposition dont il demandait l'annulation. Il concluait à ce que soit constaté que le taux d'atteinte à l'intégrité qu'il a subie est de 60 % et que l'assureur-accidents soit condamné à lui verser les indemnités en conséquence. A titre préalable, il demandait que les médecins de Z._ soient requis de compléter leur rapport d'expertise du 25 février 2000 en fixant le taux de l'atteinte à l'intégrité subie. A la demande du juge chargé de l'instruction de la cause, les docteurs D._ et E._ de la division de neuroréadaptation de Z._ se sont prononcés sur le degré d'atteinte à l'intégrité de l'assuré, concluant à l'existence d'une atteinte à l'intégrité moyenne «d'après la tabelle 8 des indemnisations des atteintes à l'intégrité selon la LAA» (avis du 22 juillet 2002) pour les troubles neuropsychologiques. Par jugement du 12 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours de l'assuré, annulé la décision sur opposition et condamné la Mobilière à verser à celui-ci une indemnité correspondant à une atteinte à l'intégrité au taux de 60 %. Elle a retenu que depuis l'évaluation faite par le docteur C._ en 1998, l'état de santé de l'intimé s'était péjoré, ce qui justifiait de s'écarter de l'évaluation de ce praticien et de se fonder sur celle des docteurs D._ et E._. Par jugement du 12 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours de l'assuré, annulé la décision sur opposition et condamné la Mobilière à verser à celui-ci une indemnité correspondant à une atteinte à l'intégrité au taux de 60 %. Elle a retenu que depuis l'évaluation faite par le docteur C._ en 1998, l'état de santé de l'intimé s'était péjoré, ce qui justifiait de s'écarter de l'évaluation de ce praticien et de se fonder sur celle des docteurs D._ et E._. C. La Mobilière interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Sous suite de dépens, elle conclut, principalement, à la confirmation de sa décision sur opposition du 5 juin 2001, et, subsidiairement, à ce que soit ordonné un complément d'instruction sous forme d'une expertise complémentaire «sur la base d'un questionnaire contradictoire en vue de déterminer le taux global de l'atteinte à l'intégrité de A._». L'assuré conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales, Domaine Maladie et accidents (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique) a renoncé à se déterminer. 