A.- Par contrat d'entreprise du 22 janvier/16 février 2001, X._ a chargé Y._ de construire la structure du "Salon de Mars" 2001, salon d'antiquités et d'objets d'art qui devait avoir lieu du 31 mars au 8 avril 2001 sur le site de Palexpo à Genève. Aux termes de ce contrat, Y._ s'est engagé à réaliser l'ensemble de la construction, l'aménagement et la décoration des stands, ainsi que des parties communes de l'exposition et des voies de circulation, pour un prix forfaitaire de 9 millions de francs français (FF), payable à raison de 50% à la commande, de 40% au 15 avril 2001 et de 10% au 1er mai 2001. B.- Le 30 mars 2001, la veille de l'ouverture du salon, constatant que Y._ n'avait pas nettoyé le chantier, X._ a dû faire appel à deux entreprises de nettoyage, qui lui ont facturé pour leur intervention 3'641 fr. 15. Par la suite, X._ a reproché à Y._ d'avoir mal exécuté les travaux; le 4 avril 2001, elle a adressé une première lettre à Y._, invoquant une violation du contrat en raison des nombreux et graves défauts affectant l'ouvrage livré, défauts qui ont d'ailleurs engendré plusieurs réclamations de la part des exposants. Le 6 avril 2001, l'association a fait dresser par Me T._, huissier judiciaire, un constat général des travaux effectués par Y._; selon les constatations de l'huissier, "l'ensemble du travail est mal exécuté ainsi que les travaux de finitions. Le tout donne un aspect négligé qui n'est pas en rapport avec la qualité que l'on peut attendre pour un tel salon" (cf. p. 4 du procès-verbal). Sur la base de ces constatations, X._ a refusé de verser le solde du prix convenu (4,5 millions de FF), en se réservant pour le surplus d'actionner Y._ en paiement de dommages-intérêts lorsque l'ampleur du préjudice serait complètement connue. C.- Le 29 mai 2001, Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer pour les sommes de 845'280 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 15 avril 2001, et de 211'320 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er mai 2001. La poursuivie a formé opposition totale. Par jugement du 13 août 2001, le Tribunal de première instance de Genève a refusé la mainlevée provisoire. Statuant le 13 décembre 2001 sur l'appel formé par la poursuivante, la Cour de justice l'a en revanche prononcée. En substance, la cour cantonale a retenu que, bien que X._ ait rendu vraisemblable l'existence de défauts de l'ouvrage livré, elle n'a pas pu démontrer que la créance qu'elle peut faire valoir de ce chef correspond au solde du prix de l'ouvrage, c'est-à-dire à la moitié de ce prix. D.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour violation de l'art. 9 Cst. , X._ conclut à l'annulation de cet arrêt. L'intimée propose principalement l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet dans la mesure où il est recevable. L'autorité cantonale se réfère aux considérants de sa décision. 