Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der am 19. Juli 2002 verstorbene Ehemann von L._ weilte vom 11. März bis 19. Juli 2002 im Alters- und Pflegeheim X._ in Y._. In der Folge ersuchte L._ dessen Krankenkasse, die Helsana Versicherungen AG, um Rückvergütung der von ihr bezahlten Rechnungen für den Heimaufenthalt. Mit beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz eingereichter Klage vom 26. September 2002 liess L._, vertreten durch die Krankenkasse Helsana Versicherungen AG, beantragen, es sei das Alters- und Pflegeheim X._ zu verpflichten, ihr Fr. 7'665.-- zu bezahlen, da es für die BESA-Pflegestufe 4 anstelle von Fr. 60.-- täglich eine Pauschalentschädigung von Fr. 115.-- in Rechnung gestellt habe. Mit Entscheid vom 29. Januar 2003 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mangels Zuständigkeit auf die Klage nicht ein und überwies die Sache an das Kantonale Schiedsgericht nach KVG. Das Schiedsgericht nach KVG des Kantons Schwyz trat mit Entscheid vom 29. September 2003 auf die Klage nicht ein, da sie ohne vorgängige Durchführung des vertraglich vereinbarten Schlichtungsverfahrens eingereicht worden sei. Das Schiedsgericht nach KVG des Kantons Schwyz trat mit Entscheid vom 29. September 2003 auf die Klage nicht ein, da sie ohne vorgängige Durchführung des vertraglich vereinbarten Schlichtungsverfahrens eingereicht worden sei. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._, vertreten durch die Helsana Versicherungen AG, den Verfahrensantrag stellen, es sei von Amtes wegen abzuklären, wem im vorliegenden Verfahren auf Seite der Beschwerdegegnerin Parteistellung zukomme, dem Alters- und Pflegeheim X._, der Gemeinde Y._ oder einer anderen Person. Weiter lässt sie beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei das Schiedsgericht zu verpflichten, die Klage vom 26. September 2002 materiell zu behandeln. Eventuell sei das Schiedsgericht zur Durchführung eines Sühneverfahrens anzuhalten, oder es sei die Eingabe vom 26. September 2002 an die zuständige Paritätische Vertrauenskommission zwecks Durchführung einer Schlichtungsverhandlung zu überweisen. Das Alters- und Pflegeheim X._ lässt auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 