Faits: A. A.a Mme B.X._, née en 1976, de nationalité française, et M. A.X._, né en 1961, de nationalité suisse, se sont mariés le 1er mars 2010. Une enfant est issue de cette union: C._, née le 31 mars 2010. A.b En août 2010, Mme B.X._, emmenant avec elle C._ sans l'accord de son époux et sans l'en informer préalablement, est partie au Canada; elle a regagné le domicile conjugal en septembre 2010. En avril 2011, emmenant à nouveau l'enfant sans l'accord de son époux et sans l'en informer préalablement, elle s'est installée en Guadeloupe, d'où elle est originaire. Elle entend désormais y demeurer avec sa fille. A.c Le 12 mai 2011, M. A.X._ a déposé une plainte pénale contre son épouse pour enlèvement d'enfant ainsi qu'une requête auprès des autorités administratives, fondée sur la Convention de La Haye sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants du 25 octobre 1980 (RS 0.211.230.02; CLaH80), tendant à obtenir le retour en Suisse de sa fille. B. B.a Le 13 mai 2011, M. A.X._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles. A titre de mesures superprovisionnelles urgentes, il a notamment conclu à ce que la garde de C._ lui soit attribuée et à ce que le retour immédiat de celle-ci à Genève soit ordonné. A titre de mesures protectrices, il a conclu à ce que la garde de C._ lui soit attribuée et à ce qu'un droit de visite, à fixer dès le retour de l'enfant en Suisse, soit réservé en faveur de Mme B.X._. Contestant la compétence ratione loci du Tribunal pour en connaître, Mme B.X._ a conclu au prononcé de l'irrecevabilité de la requête, subsidiairement à l'attribution en sa faveur de la garde de C._, un large droit de visite étant réservé à M. A.X._, ainsi qu'à la condamnation de celui-ci au paiement d'une contribution d'entretien de 500 fr. par mois en faveur de l'enfant. Par ordonnance d'urgence du 17 mai 2011, le Président du Tribunal de première instance de Genève a ordonné le retour immédiat de l'enfant à Genève, injonction à laquelle l'intimée ne s'est pas conformée à ce jour. Par ordonnance du 12 janvier 2012, le Tribunal de première instance de Genève a notamment attribué la garde de C._ à M. A.X._, ordonné à Mme B.X._ de ramener immédiatement l'enfant en Suisse et précisé que le droit de visite de la mère devra être fixé lorsque l'enfant sera de retour en Suisse. B.b Par acte du 30 janvier 2012, Mme B.X._ a déposé un appel contre cette décision devant la Cour de justice du canton de Genève. Elle a conclu, préalablement, à ce que l'effet suspensif soit prononcé, puis, principalement, à ce que l'incompétence à raison du lieu soit constatée, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée en première instance, et, très subsidiairement, à ce que la garde de C._ lui soit attribuée. Statuant sur le recours en matière civile formé par Mme B.X._ contre la décision de non-entrée en matière rendue le 2 février 2012 par la Présidente de la Cour de justice concernant la requête d'effet suspensif, le Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours par arrêt du 8 mai 2012. B.c Par arrêt du 19 octobre 2012, la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel de Mme B.X._ et lui a attribué la garde de l'enfant. Elle a en outre condamné M. A.X._ à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement d'une pension mensuelle de 700 fr. et prévu un droit de visite en sa faveur devant s'exercer, sauf accord contraire des parties, à raison d'un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires. C. Dans l'intervalle, le Tribunal de Grande instance de Basse-Terre (Guadeloupe) avait ordonné le retour immédiat de l'enfant en Suisse, par décision du 1er mars 2012. D. Le 19 novembre 2012, M. A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 19 octobre 2012 concluant à son annulation et à ce que le jugement de première instance soit confirmé, à savoir que la garde sur l'enfant lui soit attribuée, que son retour immédiat soit ordonné, et que le droit de visite de la mère soit fixé lorsque l'enfant sera de retour. Subsidiairement, il requiert que le retour immédiat de l'enfant soit ordonné et que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur la garde, le droit de visite et la contribution d'entretien après le retour de l'enfant. À l'appui de ses conclusions, le recourant se plaint d'une application arbitraire de l'art. 176 al. 3 CC, d'une appréciation arbitraire des preuves, ainsi que d'une violation de l'art. 8 CEDH, de l'art. 13 Cst., de l'art. 11 CLaH80 et des art. 11 et 18 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Des réponses n'ont pas été requises. 