Fatti : A.- La X._ SA è stata costituita nel 1993. F._ ne è stato amministratore unico, con firma individuale, dal 18 maggio 1998. Per decreto pretorile del 16 marzo 2000 è stato pronunciato il fallimento della società. Il 27 marzo seguente è stata ordinata la sospensione della liquidazione per mancanza di attivi. Mediante decisione del 10 dicembre 2000 la Cassa di compensazione Gastrosuisse, constatato di aver subito un danno in conseguenza del mancato pagamento dei contributi paritetici da parte della fallita, per il periodo dal 1° gennaio 1998 al 31 gennaio 2000, ne ha postulato il risarcimento da F._ per fr. 3'218. 45. B.- Essendosi l'interessato opposto al versamento, la Cassa ha presentato contro di lui una petizione al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, con la quale ne chiedeva la condanna al pagamento dell'importo preteso in sede amministrativa. L'adita istanza ha per giudizio 12 ottobre 2001 parzialmente accolto la petizione e fatto obbligo ad F._ di risarcire alla Cassa fr. 2'989. 60, ritenuto che quest'ultima nel corso della procedura aveva modificato la propria pretesa. C.- L'interessato interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale con rinvio degli atti al primo giudice per nuova pronunzia, previo complemento d'istruttoria. Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi. Mentre la Cassa propone la reiezione del ricorso, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi al riguardo. 