Sachverhalt: Sachverhalt: A. X.X._ wird mehrfach versuchte Anstiftung zum Mord an seiner Ehefrau O.X._ vorgeworfen. Nachdem ihn diese im April 2002 verlassen hatte, soll er sich eine Schusswaffe ("Walther Kaliber 7.65mm") besorgt und seinen Neffen aus Syrien in die Schweiz geholt haben, um diesen zur Tötung seiner Frau zu überreden. Gemäss dem ursprünglichen Ausführungsplan sollte der Neffe die Tötung ausführen. Nach einer späteren "Lockvogel"-Variante sollte der Neffe die Ehefrau zu einem Treffen überreden, an welchem X.X._ hätte zur Tat schreiten wollen. In diesem Zusammenhang führte er auch Schiessversuche durch. Der Neffe widersetzte sich den Vorhaben und warnte die Ehefrau von X.X._. A. X.X._ wird mehrfach versuchte Anstiftung zum Mord an seiner Ehefrau O.X._ vorgeworfen. Nachdem ihn diese im April 2002 verlassen hatte, soll er sich eine Schusswaffe ("Walther Kaliber 7.65mm") besorgt und seinen Neffen aus Syrien in die Schweiz geholt haben, um diesen zur Tötung seiner Frau zu überreden. Gemäss dem ursprünglichen Ausführungsplan sollte der Neffe die Tötung ausführen. Nach einer späteren "Lockvogel"-Variante sollte der Neffe die Ehefrau zu einem Treffen überreden, an welchem X.X._ hätte zur Tat schreiten wollen. In diesem Zusammenhang führte er auch Schiessversuche durch. Der Neffe widersetzte sich den Vorhaben und warnte die Ehefrau von X.X._. B. Am 22. September 2005 befand das Geschworenengericht des Kantons Zürich X.X._ der mehrfach versuchten Anstiftung zu Mord (Art. 24, Art. 22 Abs. 1 und Art. 112 StGB), der strafbaren Vorbereitungshandlungen zu Mord (Art. 260bis Abs. 1 StGB), der mehrfachen Drohung (Art. 180 StGB), der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern (Art. 13e und 23a ANAG) sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz (Art. 33 Ziff. 1 lit. a, Art. 27 Abs. 1 bzw. Art. 12 WG) für schuldig. Es bestrafte ihn mit 10 Jahren Zuchthaus. B. Am 22. September 2005 befand das Geschworenengericht des Kantons Zürich X.X._ der mehrfach versuchten Anstiftung zu Mord (Art. 24, Art. 22 Abs. 1 und Art. 112 StGB), der strafbaren Vorbereitungshandlungen zu Mord (Art. 260bis Abs. 1 StGB), der mehrfachen Drohung (Art. 180 StGB), der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern (Art. 13e und 23a ANAG) sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz (Art. 33 Ziff. 1 lit. a, Art. 27 Abs. 1 bzw. Art. 12 WG) für schuldig. Es bestrafte ihn mit 10 Jahren Zuchthaus. C. Gegen dieses Urteil erhebt X.X._ eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils in Bezug auf die Schuldsprüche betreffend versuchter Anstiftung zu Mord und Vorbereitungshandlungen zu Mord (Dispositivziffern 1 al. 1 und 2) sowie in Bezug auf den Strafpunkt (Ziff. 2). Die Sache sei zur Schuldigsprechung wegen vorsätzlicher Tötung (Art. 111 StGB) und zur Neufestsetzung einer maximal siebenjährigen Zuchthausstrafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. C. Gegen dieses Urteil erhebt X.X._ eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils in Bezug auf die Schuldsprüche betreffend versuchter Anstiftung zu Mord und Vorbereitungshandlungen zu Mord (Dispositivziffern 1 al. 1 und 2) sowie in Bezug auf den Strafpunkt (Ziff. 2). Die Sache sei zur Schuldigsprechung wegen vorsätzlicher Tötung (Art. 111 StGB) und zur Neufestsetzung einer maximal siebenjährigen Zuchthausstrafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. D. Das Geschworenengericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf Gegenbemerkungen zur Nichtigkeitsbeschwerde. Mit Schreiben vom 14. Mai 2007 reichte O.X._ ihre Vernehmlassung ein, mit der sie die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde beantragt. 