Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit rechtskräftigem Urteil vom 5. Juli 2004 verpflichtete das Bezirksgericht Brig X._ (Ehemann), an seine Ehefrau Y._ und die drei Kinder einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von insgesamt Fr. 4'800.-- zu bezahlen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2004 gewährte der Rechtsöffnungsrichter des Bezirks Visp in der gegen X._ gerichteten Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ für Fr. 11'223.15 nebst Zins und Kosten definitive Rechtsöffnung. A. Mit rechtskräftigem Urteil vom 5. Juli 2004 verpflichtete das Bezirksgericht Brig X._ (Ehemann), an seine Ehefrau Y._ und die drei Kinder einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von insgesamt Fr. 4'800.-- zu bezahlen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2004 gewährte der Rechtsöffnungsrichter des Bezirks Visp in der gegen X._ gerichteten Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ für Fr. 11'223.15 nebst Zins und Kosten definitive Rechtsöffnung. B. Auf Nichtigkeitsklage von X._ hin nahm der Kassationshof in Zivilsachen mit Urteil vom 13. Juli 2005 eine Korrektur bezüglich der Zinsen vor und gewährte im Übrigen - wie der erstinstanzliche Richter - die definitive Rechtsöffnung für Fr. 11'223.15 nebst Zinsen und Kosten. B. Auf Nichtigkeitsklage von X._ hin nahm der Kassationshof in Zivilsachen mit Urteil vom 13. Juli 2005 eine Korrektur bezüglich der Zinsen vor und gewährte im Übrigen - wie der erstinstanzliche Richter - die definitive Rechtsöffnung für Fr. 11'223.15 nebst Zinsen und Kosten. C. Gegen diesen Entscheid hat X._ mit Eingabe vom 8. September 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9, Art. 5 Abs. 3 und Art. 29 Abs. 1 BV erhoben mit dem Begehren, der angefochtene Entscheid sei unter Kosten- und Entschädigungsfolge aufzuheben. Zudem beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung des Gesuchs und der Beschwerde. 