Faits: A. Atteinte d'une tumeur au sein gauche, P._, sans formation professionnelle, a déposé le 14 mai 2002 une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI s'est renseigné auprès de l'oncologue de l'assurée, le docteur C._ (rapports des 11 juin 2002 et 6 mai 2003), lequel a indiqué qu'à l'issue de sa chimio-radiothérapie, l'assurée présentait un état dépressif ainsi qu'une tendinopathie du tendon du sus-épineux de l'épaule droite. L'office AI a alors confié au docteur E._ la réalisation d'une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 28 juin 2004, ce médecin a posé les diagnostics de fond dysthymique (ou état dépressif de sévérité tout au plus légère) sur personnalité dépendante et considéré que l'assurée était apte à travailler à plus de 80 %. L'assurée a également été examinée sur le plan somatique par la doctoresse I._, médecin auprès du Service médical régional de l'AI (SMR). Dans son rapport du 7 septembre 2004, ce médecin a retenu le diagnostic de séquelles douloureuses et fonctionnelles d'un curage axillaire gauche, à la suite d'une tumorectomie pour un carcinome invasif du sein gauche et considéré que l'assurée disposait d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles (pas de port de charge, de travail en force ou en contre-résistance avec le membre supérieur gauche; pas de port de charge avec le membre supérieur droit). Par décision du 10 janvier 2005, confirmée sur opposition le 27 février 2006, l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité pour la période courant du 1er février au 30 juin 2003. A compter de cette date, l'assurée présentait un degré d'invalidité de 20 %, insuffisant pour donner droit à une rente d'invalidité. B. P._ a déféré cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Après avoir fait procéder à un bilan radiologique complet des épaules de l'assurée, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise rhumatologique au docteur W._. Dans son rapport du 16 décembre 2008, ce médecin a posé les diagnostics d'épaule douloureuse persistante à droite avec tendinopathie du sus-épineux; d'épicondylite droite, de discrète arthrose claviculaire, de tendomyose cervico-scapulaire droite et d'un dérangement intervertébral mineur D11-D12-L1 droit d'accompagnement; de légères séquelles fonctionnelles du membre supérieur gauche après quadrantectomie supéro-externe du sein gauche et cure axillaire pour carcinome canalaire invasif; de maladie de Raynaud; de syndrome lombaire intermittent sur troubles statiques marqués avec surcharge de la charnière dorso-lombaire et lombo-sacrée; et de fond dysthymique avec état dépressif de sévérité légère. La sommation des différentes atteintes et incapacité de travail (20 % pour l'épaule droite; 10 % pour l'épaule gauche; 10 à 20 % pour les troubles psychiques) entraînait une « invalidité » partielle de 40 à 50 % dans n'importe quelle activité. S'écartant partiellement des conclusions de cette expertise, la Cour des assurances sociales a, par jugement du 26 mars 2010, rejeté le recours formé par l'assurée. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 2000. 