A.- Le 2 décembre 1998, la High Court of Justice, Queen's Bench Division, à Londres, a condamné K._ à payer à X._ Ltd 768 273, 88 £ représentant le solde, avec les intérêts courus, de deux chèques remis pour payer une dette de jeu; à ce montant ont été ajoutés 714 £ de frais. Ce jugement est exécutoire. B.- Le 7 juin 1999, X._ Ltd a fait notifier à K._, à Genève, un commandement de payer 1 867 487 fr.06 (contre-valeur de 768 987, 88 £) avec intérêts à 8% dès le 2 décembre 1998. Le poursuivi a formé opposition. X._ Ltd a requis la mainlevée définitive, en demandant préalablement l'exequatur du jugement anglais rendu le 2 décembre 1998. K._ s'est opposé à la requête, en faisant valoir l'exception de jeu. C.- Par jugement du 10 février 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a fait droit aux conclusions de X._ Ltd, estimant que le jugement anglais n'était pas incompatible avec l'ordre public suisse. Saisie d'un appel du débiteur, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 4 mai 2000, a au contraire débouté la requérante. D.- X._ Ltd interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de la Convention conclue à Lugano le 16 septembre 1988 concernant la compétence judiciaire et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (CL; RS 0.275. 11), et soutenant que la condamnation prononcée en Angleterre n'est pas contraire à l'ordre public suisse, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 4 mai 2000 ainsi qu'au prononcé de l'exequatur et de la mainlevée définitive. L'intimé propose le rejet du recours. 