Sachverhalt: A. Die 1972 geborene Mazedonierin Y._ heiratete am 22. Mai 1998 im Kanton Wallis den 1967 geborenen Schweizer Z._, worauf sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 11. August 1998 nahm ihre aus einer früheren Ehe stammende, 1990 geborene Tochter X._ bei ihr in der Schweiz Wohnsitz. Am 27. Juni 2003 stellte Y._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Am 19. Februar 2004 wurden Y._ und X._ in Bratsch eingebürgert. B. Am 6. Februar 2009 erklärte das Bundesamt für Migration (BFM) die Einbürgerung von Y._ für nichtig und hielt fest, die Nichtigkeit erstrecke sich auf alle Familienmitglieder, deren Schweizer Bürgerrecht auf der nichtig erklärten Einbürgerung beruhe. Es war zum Schluss gekommen, Y._ habe die erleichterte Einbürgerung erschlichen. Am 13. September 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von Y._ und X._ gegen die Nichtigerklärung ihrer Einbürgerungen ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, dieses Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihr das Bürgerrecht zu belassen oder die Sache eventuell zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Das Bundesverwaltungsgericht und das BFM verzichten auf Vernehmlassung. 