Sachverhalt: A. K._, geboren 1970, ist aufgrund einer Muskelerkrankung stark gehbehindert und zur Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Seit August 2009 wird ihr eine ganze Invalidenrente ausgerichtet. Am 2. März 2012 meldete sie sich zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Sie führte an, da sie aufgrund ihrer Krankheit in ihren täglichen Aktivitäten stark beeinträchtigt sei und die öffentlichen Verkehrsmittel nur schlecht nutzen könne, sei sie auf ein Auto angewiesen. Sie ersuchte darum, bei der EL-Berechnung die Mietkosten für den Garagenplatz von Fr. 100.- monatlich als Ausgabe anzuerkennen. Mit Verfügung vom 13. März 2012 lehnte die Ausgleichskasse der SVA Aargau (nachfolgend: SVA) das Leistungsgesuch infolge eines Einnahmenüberschusses von Fr. 763.- ab. Sie wies darauf hin, die Kosten für Garagen-, Park- und Abstellplätze sowie Hobbyräume etc. könnten aufgrund der gesetzlichen Bestimmungen nicht als Ausgaben anerkannt werden. Die von K._ erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 23. August 2012 ab. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die von K._ hiegegen eingereichte Beschwerde gut. Es kam zum Schluss, die Miete eines Garagenplatzes stelle eine gesundheitsbedingte Notwendigkeit dar, weshalb die Mietkosten in die Berechnung miteinzubeziehen seien. Dazu wies es die Sache an die SVA zurück (Entscheid vom 27. November 2012). C. Die SVA erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Bestätigung des Einspracheentscheides. K._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. 