Fatti: A. Il 1° aprile 2000 è entrata in vigore la legge federale del 18 dicembre 1998 sul gioco d'azzardo e sulle case da gioco (Legge sulle case da gioco [LCG]; RS 935.52). In applicazione di questa legge (art. 8 e 10) il Consiglio federale ha rilasciato una concessione di sito e di gestione di tipo A alla A._SA, di tipo B alla C._SA. La domanda di concessione della B._SA è invece stata respinta (le ragioni sociali delle tre società hanno subito diversi cambiamenti: qui sono riprese quelle attuali). Il 6 dicembre 2002 la B._SA ha dato in locazione il proprio immobile alla C._SA per gestirvi la casa da gioco. In precedenza, il 14/15 maggio 2001, la B._SA e la A._SA avevano sottoscritto una convenzione in forza della quale si accordavano, in caso di ottenimento di una concessione per l'esercizio della casa da gioco, una "compensazione reciproca" corrispondente a 1⁄4 dell'utile netto; la società che avesse ottenuto un'autorizzazione di tipo A s'impegnava inoltre a versare a quella che non l'avesse ottenuta, a sostegno di manifestazioni culturali e turistiche, lo 0,65 % dell'incasso netto del gioco. Per verificare completezza ed esattezza dei conteggi le due società avevano previsto il diritto reciproco di ottenere in ogni momento la documentazione contabile necessaria. Questa convenzione aveva sostituito altri accordi di collaborazione e partecipazione stipulati da queste ed altre società in vista del nuovo disciplinamento delle case da gioco da parte della Confederazione. B. Il 1° giugno 2006 la B._SA ha promosso direttamente davanti al Tribunale d'appello del Cantone Ticino un'azione con la quale ha chiesto che la A._SA fosse condannata, in esecuzione della suddetta convenzione, a consegnarle tutta la documentazione degli esercizi dal 2002 al 2005 e a pagarle almeno fr. 863'744.55, somma da adeguarsi a dipendenza di quanto sarebbe emerso dalla contabilità. La convenuta si è opposta integralmente alla petizione obiettando che con la convenzione era stata costituita una società semplice, alla quale l'attrice, stipulando un contratto di locazione con una concorrente, aveva in seguito posto fine per atti concludenti. L'azione è stata limitata alla domanda d'informazioni. La seconda Camera civile del Tribunale d'appello ticinese l'ha accolta con sentenza del 12 novembre 2010. C. La A._SA (in seguito convenuta o ricorrente) insorge al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 3 gennaio 2011, con il quale chiede, oltre alla concessione dell'effetto sospensivo, di respingere la domanda d'informazioni e di riformare il giudizio su spese e ripetibili. La B._SA (in seguito attrice o opponente) propone la reiezione del ricorso. L'autorità cantonale non ha preso posizione. L'effetto sospensivo è stato accordato con decreto presidenziale del 26 gennaio 2011. 