A.- Par jugement du 7 janvier 1982, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux X._; il a condamné X._ à payer à dame X._ une rente de 800 fr. par mois en application de l'art. 151 CC. X._, qui s'est remarié le 1er mai 1982 et a eu cinq mois plus tard un fils de cette seconde union, a vécu à l'étranger avec sa nouvelle famille de 1982 à août 1998, date à laquelle il est revenu vivre en Suisse. B.- Le 5 juillet 1999, X._ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande en modification du jugement de divorce tendant à la suppression de la rente due à son ex-épouse; il a allégué que celle-ci vivait en concubinage avec Y._. C.- Par jugement du 6 avril 2000, le Tribunal a fait droit à la demande en supprimant la rente depuis cette dernière date. Il a retenu que dame X._ et Y._ se sont rencontrés en décembre 1996, qu'ils sont devenus intimes, qu'ils se sont mis en ménage le 1er juillet 1997, qu'ils ont fait porte-monnaie commun et qu'il y a entre eux communauté de lit et de table depuis presque trois ans; s'ils se sont séparés quelque temps, ils n'ont pas indiqué avoir cessé des relations intimes, de sorte que le caractère de stabilité de cette union, qui durait depuis plus de deux ans au moment du dépôt de la demande en modification du jugement de divorce, n'est pas perdu. D.- La défenderesse a appelé de ce jugement devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève. Elle a indiqué que Y._ et elle-même avaient vécu ensemble à peine une année avant le dépôt de la demande en modification du jugement de divorce, compte tenu de leurs séparations, et qu'à partir de juillet 1997, ils n'avaient pas vécu ensemble plus de dix mois consécutifs. Elle a en outre invoqué un fait nouveau, survenu selon elle après la plaidoirie devant le Tribunal, à savoir qu'ils ne vivaient plus ensemble depuis fin mars 2000. E.- Statuant par arrêt du 8 décembre 2000, la Chambre civile a confirmé le jugement de première instance. Elle a considéré que le fait nouveau invoqué par la défenderesse ne l'avait pas été de manière conforme aux exigences déduites par la jurisprudence de la loi cantonale de procédure, de sorte qu'il ne pouvait en être tenu compte. La cour cantonale a estimé, sur la base des faits établis par le Tribunal, à la date du dépôt de la demande, soit deux ans après le début de la vie commune entre dame X._ et Y._, que rien ne laissait supposer que les concubins ne constituaient pas une communauté de toit, de table et de lit, avec des intérêts financiers communs et des sentiments mutuels qui avaient perduré, puisque malgré deux séparations, ils avaient vécu à nouveau ensemble; l'assistance financière consistant à partager le loyer, les sentiments des concubins et la durée de la vie commune suffisaient pour admettre la communauté de vie analogue au mariage au sens de la jurisprudence fédérale. F.- Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, la défenderesse conclut avec suite de frais et dépens à la réforme de cet arrêt dans le sens du rejet des conclusions de la demande; elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. 