Faits: A. X._, né en 1950, et dame X._, née en 1957, se sont mariés en 1976 à Fribourg. Deux enfants, aujourd'hui majeurs, sont issus de leur union. Le 19 juillet 2004, l'épouse a déposé une demande de mesures protectrices de l'union conjugale, qu'elle a transformée, le 30 août 2004, en requête de mesures provisionnelles introductive d'action en divorce. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 14 octobre 2004, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye a, notamment, autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué le logement familial au mari et rejeté, en raison de la situation financière déficitaire de celui-ci, les conclusions de l'épouse en paiement d'une contribution d'entretien d'un montant de 1'500 fr. par mois. B. Par jugement du 20 juin 2007, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye a, entre autres points, prononcé le divorce des époux, homologué leurs conclusions sur le partage des avoirs de prévoyance, allouant de ce fait une somme de 7'342 fr. à l'épouse, et astreint le mari à verser à celle-ci une contribution d'entretien mensuelle d'un montant de 1'300 fr., payable le 1er de chaque mois et portant intérêt à 5% l'an à chaque échéance de retard. Le mari a appelé de ce jugement auprès de la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg. Dans le cadre de cette procédure, l'épouse a déposé une requête de mesures provisionnelles tendant au paiement d'une contribution d'entretien d'un montant de 1'300 fr. par mois, requête qui a été rejetée le 20 mars 2008 par arrêt du Juge délégué de la Ie Cour d'appel civil. Par arrêt du 3 septembre 2008, la Ie Cour d'appel civil a partiellement réformé le jugement du Tribunal d'arrondissement en ce sens qu'elle a supprimé la contribution d'entretien due à l'épouse compte tenu de la situation financière défavorable du mari, qui présentait un déficit mensuel de 200 fr. C. L'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 septembre 2008, concluant à sa réforme dans le sens du dispositif du jugement de première instance. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé propose le rejet du recours. 