Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 10. Januar 2006, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 30. März 2006, stellte die AXA Versicherungen AG (vormals "Winterthur" Schweizerische Versicherungsgesellschaft) ihre für das von R._, geboren 1965, beim Verkehrsunfall vom 24. August 2002 erlittene Distorsionstrauma der Halswirbelsäule erbrachten Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung) gestützt auf das Gutachten der Klinik X._, vom 23. August 2005 mangels eines natürlichkausalen Zusammenhangs der gesundheitlichen Beschwerden mit dem Unfall mit Wirkung ab 30. Juni 2003 ein. B. Beschwerdeweise liess R._ beantragen, es seien ihr die gesetzlichen Leistungen auch nach dem 30. Juni 2003 weiterhin auszurichten. Mit Verfügung vom 14. April 2008 stellte das angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Einholung eines polydisziplinären Obergutachtens beim Zentrum Y._, in Aussicht. In ihrer Stellungnahme vom 6. Mai 2008 liess R._ Zweifel an der fachlichen Kompetenz der Ärzte des Zentrums Y._ zur Beurteilung ihrer gesundheitlichen Beschwerden vortragen und Ablehnungs- und Befangenheitsgründe geltend machen. Die AXA Versicherungen AG erhob keine Einwände gegen die vorgesehene Gutachterstelle. Mit Beschluss vom 2. Juni 2008 setzte das kantonale Gericht die Mitglieder des Ärzteteams am Zentrum Y._ mit Dr. med. A._ als deren Vorsitzender als medizinische Experten ein und ermächtigte sie, unter ihrer Hauptverantwortung Drittpersonen mit der Durchführung von Abklärungen zu beauftragen. C. R._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Beschluss vom 2. Juni 2008 sei aufzuheben, und es sei die Sache zur Ernennung neuer Gutachter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die AXA Versicherungen AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Sowohl das Bundesamt für Gesundheit wie auch das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingabe vom 31. Oktober 2008 nahm R._ zu den Vernehmlassungen Stellung. 