Sachverhalt: A. Am 14. Dezember 2010 hatte X._ seine Frau Z._ vor dem Bezirksgericht Zofingen auf Ungültigkeit der Ehe verklagt und für diesen Prozess um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Das Bezirksgericht hatte dem Kläger mit Verfügung vom 15. März 2011 die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Therese Buchegger als unentgeltliche Rechtsvertreterin eingesetzt. Die Eheungültigkeitsklage hatte es mit Urteil vom 9. Juni 2011 abgewiesen. B. B.a X._ zog das Urteil mit Berufung vom 5. September 2011 an das Obergericht des Kantons Aargau weiter. Auch für das Berufungsverfahren verlangte er die unentgeltliche Rechtspflege. B.b Mit Verfügung vom 29. September 2011 forderte der Instruktionsrichter X._ auf, binnen zehn Tagen aktuelle Belege einzureichen, die über sein Einkommen sowie über die regelmässige Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen und Steuern Auskunft geben. Mit Eingabe vom 19. Oktober 2011 reichte X._ verschiedene Unterlagen ein. B.c Am 20. Oktober 2011 wies der Instruktionsrichter des Obergerichts das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Er setzte X._ eine Frist von zehn Tagen zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'500.-- und verfügte, dass das Verfahren bis zu dessen Bezahlung eingestellt bleibt. C. Hierauf gelangt X._ (fortan Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, die Verfügung des Obergerichts des Kantons Aargau aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei ihm für das hängige Verfahren vor Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen. Schliesslich stellt er auch für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht wurde zur Vernehmlassung eingeladen. Es hat auf eine Stellungnahme jedoch ausdrücklich verzichtet. 