Faits: A. G._, né en 1966, travaillait en qualité de moniteur de conduite pour le compte de X._. Le 8 juin 2006, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de ce dossier, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs R._ (rapports des 14 juin et 18 octobre 2006), P._ (rapports des 13 avril 2005, 10 avril et 10 juillet 2006) et A._ (rapport du 29 mars 2007) ainsi qu'auprès du Service de neurologie de l'Hôpital Y._ (rapports des 2 octobre et 8 novembre 2006). Il en ressortait en substance que les plaintes de l'assuré avaient débuté par des fourmillements des mains ayant occasionné des cures de tunnel carpien et s'étaient poursuivies par des douleurs au membre inférieur gauche sous forme de fourmillements et de vibrations, puis de sensation de faiblesse de la jambe gauche et de troubles de la marche avec déséquilibre l'amenant à s'aider d'une canne. Les neurologues consultés par l'assuré estimaient que les troubles de la marche avaient une origine fonctionnelle. Le 19 avril 2007, l'office AI a notifié à l'assuré un projet de décision lui déniant le droit à des prestations de l'assurance-invalidité, motif pris qu'il ne souffrait d'aucune atteinte à la santé susceptible de diminuer sa capacité de travail. L'assuré s'est opposé à ce projet, en produisant notamment un rapport établi le 9 mars 2007 par le docteur N._, spécialiste en neurologie. Compte tenu des nouvelles informations, l'office AI a décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire (psychiatrique, neurologique et orthopédique) au Centre Z._. Dans leur rapport du 16 mai 2008, les experts commis ont retenu les diagnostics (avec répercussion sur la capacité de travail) de status post-opération du tunnel carpien bilatéral et de trouble de la marche secondaire à un steppage du pied gauche, ainsi que ceux (sans répercussion sur la capacité de travail) de trouble dissociatif de conversion et de migraines occasionnelles. Au vu des diagnostics somatiques, l'activité exercée jusqu'alors n'était plus exigible; l'assuré pouvait en revanche travailler à plein temps dans une activité adaptée, pour autant que soient évités la position debout prolongée, l'utilisation de la motricité fine, les longs déplacements à pieds et le port de charges de plus de 2 kilos. Invité à prendre position sur cette expertise, le Service médical régional de l'AI (SMR) l'a jugée insuffisante, dans la mesure où elle ne comportait pas d'examen neurologique et contenait des contradictions entre les constatations objectives rapportées et l'incapacité de travail finalement admise (avis du 24 juin 2008). L'office AI a confié un nouveau mandat d'expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, lequel s'est associé les services du docteur H._ pour les investigations neurologiques. Dans son rapport du 18 novembre 2008, le docteur F._ n'a retenu que le diagnostic de trouble dissociatif (de conversion) mixte et a considéré, à la lumière de l'état de santé tant psychique que somatique, en particulier neurologique, qu'il pouvait être exigé de l'assuré qu'il reprenne son activité professionnelle antérieure. Se fondant sur les conclusions de cette seconde expertise, l'office AI a, par décision du 10 décembre 2008, rejeté la demande de prestations de l'assuré. B. Par jugement du 27 mai 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'office AI, pour nouvelle décision au sens des considérants. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 