A.- Der 1951 geborene N._ hatte gemäss Meldung vom 4. Dezember 1992 am 25. Juni 1992 während der Arbeit einen Unfall erlitten und sich an beiden Knien verletzt. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) hatte am 28. Dezember 1992 grundsätzlich ihre Leistungspflicht anerkannt und Heilkosten- sowie Taggeldleistungen erbracht. Wegen beidseitiger Kniebeschwerden liess der Versicherte der SUVA am 30. Dezember 1994 einen Rückfall melden. Nach einer kreisärztlichen Untersuchung vom 31. Januar 1995, arthroskopischen Eingriffen an beiden Kniegelenken im März 1995 sowie einer Beurteilung durch ihren orthopädischen Chirurgen Dr. med. M._ vom 23. Mai 1995 lehnte die SUVA die Leistungspflicht für den Rückfall mangels rechtsgenüglichen Nachweises des natürlichen Kausalzusammenhangs am 9. Juni 1995 verfügungsweise ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. November 1995 fest. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 12. Februar 1997 ab, dies ohne N._ den in diesem Verfahren von der SUVA aufgelegten Arztbericht des Dr. med. X._, vom 9. Februar 1996 zuzustellen. In Gutheissung der dagegen eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den vorinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 27. November 1997 auf und wies die Sache zur Gewährung des rechtlichen Gehörs und zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurück. B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft holte ein medizinisches Gutachten des PD Dr. med. F._, Chefarzt der Klinik für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates des Spitals Y._, ein. Aufgrund der im Gutachten vom 8. Februar 2000 enthaltenen Schlüsse zog N._ die Beschwerde mit Schreiben vom 10. Mai 2000 zurück und beantragte die Zusprechung einer vollen, eventuell einer reduzierten Parteientschädigung zu Lasten der SUVA. Das kantonale Gericht schrieb das Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 23. Mai 2001 ab und sprach N._ zu Lasten der SUVA eine Parteientschädigung von Fr. 6000.- zu. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, soweit damit eine Parteientschädigung zugesprochen werde, eventualiter die Reduktion der Parteientschädigung nach richterlichem Ermessen. N._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. 