A.- a) Le 30 mai 1997, X._ S.A. a fait l'acquisition du fonds de commerce du restaurant "...", pour le prix de 30 000 fr. Le même jour, X._ S.A. et A._ ont passé avec la Banque Y._ une convention portant sur la location pour une période de deux ans renouvelable du restaurant susmentionné et de l'appartement situé au-dessus pour un montant mensuel total de 3 700 fr. (2 500 fr. pour le restaurant et 1 200 fr. pour l'appartement), montant auquel s'ajoutait une redevance de 2% sur la part du chiffre d'affaires mensuel brut du restaurant supérieure à 70 000 fr. b) Le 25 novembre 1998, X._ S.A. a passé avec P._ un contrat intitulé "bail à ferme". Le bail porte sur l'usage, dès le 1er décembre 1998, du fonds de commerce du restaurant "..." pour une durée de quatre ans, moyennant une redevance mensuelle totale de 9 500 fr. (7 500 fr. pour le restaurant et 2 000 fr. pour l'appartement). Selon son art. 4, la location des locaux d'habitation est indissociable du contrat de bail à ferme. Le préambule précise que X._ S.A. a procédé à des rénovations importantes dans les locaux commerciaux ou d'habitation et qu'elle est propriétaire de l'agencement, des meubles meublant et des machines nécessaires à l'exploitation du restaurant. Le 23 septembre 1999, les mêmes parties ont signé une convention de cession de fonds de commerce, par laquelle X._ S.A. cède à P._ le fonds de commerce, le droit à la clientèle, le droit au nom "....", ainsi que le droit de location des locaux. Le prix convenu a été fixé à 120 000 fr. B.- a) Estimant abusif le loyer résultant du contrat du 25 novembre 1998, et excessif le prix de la cession du fonds de commerce du 23 septembre 1999, P._ a déposé le 1er octobre 1999 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève une demande de réduction de loyer, de restitution des loyers indus ainsi que de réduction du prix de la cession du bail. Le demandeur sollicitait en substance la constatation du caractère excessif du loyer encaissé par X._ S.A. pour le restaurant, l'habitation et toutes les annexes, la réduction du loyer mensuel à 4 320 fr. pour la période allant de décembre 1998 à septembre 1999, ainsi que la condamnation de X._ S.A. à lui verser 35 800 fr. à titre de restitution du loyer; il concluait en outre à ce qu'il soit dit que le prix de vente fixé dans la convention de cession du fonds de commerce était excessif, à la fixation du prix de vente à 70 000 fr., et à ce qu'il soit dit qu'il ne devait plus aucun montant à X._ S.A. de quelque chef que ce soit. Pour une raison inconnue, deux procédures ont été ouvertes; après échec de la tentative de conciliation, les deux causes ont été introduites devant le Tribunal des baux et loyers. Le 13 octobre 1999, X._ S.A. a invalidé la convention du 23 septembre 1999. Le 2 décembre 1999, elle a résilié le bail du 25 novembre 1998 pour le 31 janvier 2000 en invoquant le non-paiement du loyer. Par jugement du 18 mai 2000, le Tribunal des baux et loyers a ordonné la jonction des deux causes, écarté de la procédure des conclusions déposées par la défenderesse le 3 avril 2000 (point 2 du dispositif), déclaré irrecevables les conclusions visant la convention de cession du fonds de commerce (point 3 du dispositif), fixé le loyer dû par le demandeur pour la période allant de décembre 1998 à septembre 1999 à 50 000 fr., soit 5 000 fr. par mois (point 4 du dispositif), et condamné la défenderesse à payer au demandeur le trop-perçu (point 5 du dispositif). b) Saisie par X._ S.A., la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, par arrêt du 4 décembre 2000, a annulé les points 2, 4 et 5 du jugement du 18 mai 2000; statuant à nouveau, elle a déclaré irrecevable la requête en réduction de loyer et en restitution des loyers indus déposée le 1er octobre 1999 par le demandeur; les autres points du dispositif ont été confirmés. C.- P._ recourt en réforme contre l'arrêt du 4 décembre 2000. Ses conclusions tendent principalement à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la fixation du loyer à 4 320 fr. par mois pour la période de décembre 1998 à septembre 1999 ainsi qu'à la condamnation de la défenderesse à lui rembourser le trop-perçu. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'instance cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. X._ S.A. invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours dans la mesure où il est recevable. 