Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich bestrafte X._ am 26. November 2012 wegen mehrfachen sich bestechen lassens, mehrfacher ungetreuer Amtsführung, mehrfacher Geldwäscherei und Verletzung des Amtsgeheimnisses mit 6 1⁄4 Jahren Freiheitsstrafe und einer Busse von Fr. 6'000.--. Im Anschluss an die mündliche Urteilseröffnung vom 28. November 2012 entsprach das Bezirksgericht dem Antrag der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und versetzte X._ bis zum Strafantritt oder vorerst längstens bis zum 28. Mai 2013 in Sicherheitshaft. Gleichzeitig hob es die bis dahin geltenden Ersatzmassnahmen auf, namentlich die Pass- und Schriftensperre, die Meldepflicht sowie eine Kontosperrung. B. Eine von X._ gegen den die Sicherheitshaft anordnenden Beschluss des Bezirksgerichts vom 28. November 2012 erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 24. Dezember 2012 ab. C. Gegen den Beschluss des Obergerichts vom 24. Dezember 2012 hat X._ am 28. Januar 2013 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und er unter Fortführung der von der Staatsanwaltschaft am 26. November 2010 angeordneten und zwischenzeitlich modifizierten Ersatzmassnahmen aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Im Rahmen der Beschwerde ans Bundesgericht teilt der Beschwerdeführer mit, dass er gegen das Urteil des Bezirksgerichts vom 26. November 2012 Berufung angemeldet hat. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Mit Eingabe vom 12. Februar 2013 hält der Beschwerdeführer an der Beschwerde fest. 