Gerichtsstandsvereinbarung; Zuständigkeit, hat sich ergeben: A.- a) Die TransRail AG (Klägerin) ist Frachtagentin der Eisenbahnen der früheren Sowjetunion. Am 1. März 1998 schloss sie mit der Nortrop Speditions- und Schifffahrtsgesellschaft mbH (Beklagte) ein "Railway Freight Payment Agreement" (fortan Agreement). Dieses enthält Bestimmungen über "Duties and Responsibilities" der Parteien (Ziff. 2), "Freight Rates and Conditions" (Ziff. 3), "Settlement of Payment" (Ziff. 4) sowie "Legal Terms" (Ziff. 5). Dort wird in Ziffer 5.2 Folgendes festgehalten: "Disputes arising out of this agreement have to be amicably settled. Otherwise the arbitration rules applied in the defendant's country have to be observed by both parties". b) Im Zusammenhang mit der Einführung eines neuen Internet/e-Mail Frachtraten-Abfragesystems gingen die Parteien am 13. Januar 1999 eine "Geschäftsabwicklungsvereinbarung" ein. In Ziffer 2 dieser Vereinbarung werden die Vertragsbeziehungen zwischen den Prozessparteien sowie den Eisenbahngesellschaften umschrieben; zudem wird bezüglich der "Zahlungs-, Transportkonditionen, Besonderheiten des Frachtbriefes etc. " auf das Agreement vom 1. März 1998 verwiesen. Ziffer 3 bis 5 enthalten Bestimmungen über das auf Internet und e-Mail basierende Kommunikationssystem. Ziffer 6 der Geschäftsabwicklungsvereinbarung lautet wie folgt: "Die gesamten Geschäftsbeziehungen zwischen TR und Nortrop unterstehen schweizerischem Recht. Gerichtsstand für beide Parteien ist CH-9000 St. Gallen". Die Tragweite und das gegenseitige Verhältnis dieser vertraglichen Zuständigkeitsregeln ist umstritten. B.- Mit Klage vom 13. April 2000 stellte die Klägerin beim Bezirksgericht St. Gallen den Antrag, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 758'688. 24 nebst Zins zu verpflichten. Die Beklagte widersetzte sich diesem Begehren und bestritt die Zuständigkeit des angerufenen Gerichts. Mit Entscheid vom 21. September 2000 trat das Bezirksgericht St. Gallen auf die Klage nicht ein und überwies den Prozess an das Handelsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses beschränkte in der Folge das Verfahren auf die Frage der Zuständigkeit. Mit Entscheid vom 5. April 2001 wies das Handelsgericht die Unzuständigkeitseinrede der Beklagten ab und trat auf die Klage ein. C.-Die Beklagte führt gegen den Entscheid des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen vom 5. April 2001 eidgenössische Berufung mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei die Unzuständigkeit des Handelsgerichts St. Gallen festzustellen. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung. 