A.- Die 1961 geborene und seit September 1993 geschiedene B._ meldete sich am 3. April 1996 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an und ersuchte am 28. April 1997 die IV-Stelle des Kantons Thurgau mittels Formular um Auszahlung der IV-Leistungen an die Fürsorgekommission der Stadt X._. Gestützt auf einen Beschluss der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 30. Januar 1998 sprach die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau der Versicherten am 27. Februar 1998 mit Wirkung ab 1. Dezember 1997 eine ordentliche einfache ganze Teilrente samt Kinderzusatzrente zu. Mit einer weiteren Verfügung vom 30. April 1998 gewährte sie ihr für die Zeit vom 1. Dezember 1995 bis zum 30. November 1997 eine ordentliche einfache halbe Teilrente samt Kinderzusatzrente und ordnete gleichzeitig an, dass der Nachzahlungsbetrag von Fr. 22'104. - der Fürsorgekommission der Stadt X._ auszuzahlen sei. B.- Mit Entscheid vom 2. März 1999 hiess die AHV/IV- Rekurskommission eine gegen die Drittauszahlung gerichtete Beschwerde in dem Sinne teilweise gut, "dass die Sache an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen wird. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau wird angewiesen, die Fürsorge der Stadt X._ zum Nachweis der erbrachten Vorschussleistungen in betragsmässiger und zeitlicher Hinsicht aufzufordern und hernach über die Drittauszahlung erneut zu verfügen" (Dispositiv-Ziffer 1). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, es sei Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheides aufzuheben sowie festzustellen, dass das thurgauische Sozialhilfegesetz kein eindeutiges Rückforderungsrecht im Sinne von Art. 85bis IVV enthalte und der Nachzahlungsbetrag an die Versicherte auszuzahlen sei. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die AHV/IV-Rekurskommission, die IV-Stelle und das - nachträglich als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung eingeladene - Fürsorgeamt des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) lässt sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. 