Sachverhalt: A. Mit Rahmen-Kaufvertrag vom 3./24. Januar 1992 verpflichtete sich die Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin), der X._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) die in den Anhängen erwähnten Produkte zu den darin erwähnten Bedingungen zum Kauf anzubieten. Es handelt sich dabei um das Mittel A._ (Anhang 1), den Mittel B._ (Anhang 2), Mittel C._ (Anhang 3) und das Mittel D._ (Anhang 4). Der Rahmen-Kaufvertrag wurde auf 15 Jahre fest abgeschlossen (Ziffer 13). In Ziffer 16 des Vertrages sahen die Parteien vor, dass Streitigkeiten unter Ausschluss der ordentlichen Gerichte, bei einem Streitwert von über Fr. 100'000.-- durch ein Dreierschiedsgericht mit Sitz in Zürich als einzige Instanz, entschieden werden sollten. A.a Die Vertragsbeziehungen verliefen bis Ende 1998 problemlos. Im Jahre 1999 bezahlte die Beschwerdeführerin jedoch die Rechnungen der Beschwerdegegnerin nur mit Verzögerung, worauf diese erklärte, sie werde nur noch gegen Sicherheiten liefern. Darauf trat die Beschwerdeführerin am 26. April 1999 vom Vertrag zurück. A.b Die Beschwerdegegnerin leitete am 14. Januar 2000 ein Schiedsverfahren ein und forderte in ihrer Klage vom 21. Juli 2000 die Bezahlung ausstehender Rechnungen in Höhe von Fr. 73'674.45 sowie als Teilklage Schadenersatz wegen Vertragsbruchs in Höhe von Fr. 150'000.--. Die Beschwerdeführerin anerkannte offene Rechnungen in der Höhe von Fr. 74'340.46, erhob jedoch Widerklage und forderte eine Konventionalstrafe von Fr. 14'479.86 sowie ihrerseits Schadenersatz wegen Vertragsbruchs von Fr. 163'309.--, nach Verrechnung mit dem anerkannten Betrag der Klage somit Fr. 103'448.40. A.c Mit Schiedsurteil vom 8. September 2006 verpflichtete das ad-hoc Schiedsgericht die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 223'674.45 nebst Zinsen zu bezahlen. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen dieses Schiedsurteil am 5. Februar 2007 gut, hob das Urteil auf und wies die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens und neuer Entscheidung an das Schiedsgericht zurück. Das Obergericht gelangte zum Schluss, das Schiedsgericht habe die Nichtigkeitsgründe von Art. 36 lit. d und h KSG gesetzt, namentlich den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es sich bei der Berechnung des entgangenen Gewinns nicht mit dem "Betriebs- und Verwaltungsaufwand" auseinandergesetzt hatte. B. Am 19. November 2007 entschied das ad-hoc Schiedsgericht erneut. Es beschloss, auf die "Klageausdehnung" gemäss klägerischer Eingabe vom 7. Mai 2007 werde nicht eingetreten. Sodann verpflichtete es die Beklagte unter weitgehender Gutheissung des ursprünglichen Klagebegehrens, der Klägerin Fr. 223'674.45 zuzüglich verschiedener Zinsbetreffnisse zu bezahlen. Die Widerklage wies es ab und auferlegte die Kosten des Schiedsverfahrens vollumfänglich der Beschwerdeführerin. Das Schiedsgericht gelangte zum Schluss, der Vertragsrücktritt der Beschwerdeführerin sei unzulässig gewesen. Zur Berechnung des der Beschwerdegegnerin entgangenen Gewinnes ging es vom vereinbarten Verkaufspreis abzüglich der Eigenkosten aus, deren Aufteilung in variable und fixe Kosten Schwierigkeiten bereite. Wieviel von der Marge der Klägerin als effektiver Gewinn verbleibe, sah es als irrelevant an. Aufgrund der Aussage des Experten, dass der Verwaltungsaufwand der Beschwerdegegnerin aus der Marge zu decken sei, schloss das ad-hoc Schiedsgericht, dass alle variablen Kosten im Zusammenhang mit den vertraglich zugesicherten Lieferungen in den im Gutachten genannten Kostenposten enthalten seien, was auch eine Erklärung dafür bieten könne, dass diese beträchtlich höher ausfielen als von der Beschwerdegegnerin errechnet. Auf der Grundlage der im eingeholten Gutachten angenommenen Liefermengen und - da der Gutachter fast durchwegs höhere Margen als die Klägerin errechnete - aufgrund der klägerischen Angaben zur Marge, gelangte das ad-hoc Schiedsgericht zu einem entgangenen Gewinn im ersten Jahr von Fr. 366'154.53, was den eingeklagten Teilbetrag von Fr. 150'000 jedenfalls übersteige. Zur Begründung der Kostenverlegung führte das ad-hoc Schiedsgericht aus, die Beschwerdegegnerin habe mit Ausnahme einer geringfügigen Einschränkung ihrer Zinsforderung und ihres Antrages auf "Klageausdehnung", auf den das Schiedsgericht nicht eintrete, praktisch vollumfänglich obsiegt und die Widerklage der Beschwerdeführerin sei vollumfänglich abgewiesen worden. C. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 2. Mai 2008 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen diesen zweiten Schiedsgerichtsentscheid vom 19. November 2007 ab. Die Rüge der Verletzung von Art. 36 lit. f KSG wies das Obergericht mit der Begründung ab, die Beschwerdeführerin mache mit dem Grundsatz, dass die Schiedsrichter sich nicht an die Erwägungen der Kassationsinstanz gehalten hätten, einen prozessualen Mangel geltend, der vom Rügegrund nicht erfasst sei. Ausserdem hielt das Gericht den Beschwerdegrund von Art. 36 lit. f KSG durch die Art und Weise der Berechnung des entgangenen Gewinns nicht als erfüllt und qualifizierte den Ausdruck "Lieferstopp" als offensichtlichen Schreibfehler. Die Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs zur Behauptung, die Beschwerdegegnerin hätte in den Folgejahren bei Weiterführung des Vertrages Verluste erlitten, wies das Obergericht mit der Feststellung ab, die Beschwerdeführerin habe dies im Schiedsverfahren gar nicht rechtzeitig behauptet, sondern entsprechende Argumente erst in ihrer Stellungnahme zum umstrittenen Betriebs- und Verwaltungsaufwand vorgebracht. Als nicht willkürlich erachtete das Obergericht schliesslich die Kostenverlegung durch das Schiedsgericht. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin folgende Rechtsbegehren: "1. Es seien der Zirkular-Erledigungsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 sowie das Schiedsurteil ("Beschluss und Urteil") vom 19. November 2007 aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit sie den Betrag von CHF 73'674.45 zuzüglich Zins zu 5 % auf CHF 47'993.47 vom 1.-6. Mai 1999 und auf CHF 73'674.45 seit 7. Mai 1999 übersteigt. 2. Eventualiter seien der Zirkular-Erledigungsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 sowie das Schiedsurteil ("Beschluss und Urteil") vom 19. November 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Schiedsgericht zurückzuweisen. 3. Subeventualiter sei der Entscheid ("Zirkular-Erledigungsbeschluss") des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. 4. (...)". Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 36 lit. f KSG verletzt, indem sie die Regeln der Schadensberechnung im krassen Gegensatz zur Logik angewendet und sich über die verbindlichen Erwägungen des Kassationsentscheids vom 5. Februar 2007 hinweg gesetzt habe und indem sie in einer sachlich nicht haltbaren Weise eine Anpassungsperiode für die Betriebs- und Verwaltungskosten konstruiert habe. Ausserdem habe ihr das Schiedsgericht das rechtliche Gehör verweigert, indem es die Anpassungsperiode erstmals in der Urteilsbegründung thematisiert und die Frage des entgangenen Gewinns nur für das erste Jahr nach Vertragsaufhebung in Betracht gezogen habe. Schliesslich habe das Schiedsgericht wesentliche Rechtsgrundsätze der Kostenverlegung verletzt. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Aktenbeizug ist entsprochen worden. 