Versicherungsvertrag, hat sich ergeben: A.-H._ (Kläger) schloss 1986 und 1992 mit der Versicherung X._ (Beklagte) je einen Versicherungsvertrag für den Fall einer Invalidität als Unfallfolge (Policen Nr. yyy und Nr. zzz). In den Jahren 1989 und 1993 erlitt er insgesamt drei Verkehrsunfälle, die eine Invalidität zur Folge hatten. Die Beklagte entrichtete ihm daher aus den beiden Verträgen Anzahlungen von insgesamt Fr. 420'000.--. B.-Da sich keine Einigung zwischen der Beklagten und dem Kläger über die effektiv geschuldete Leistung anbahnte, klagte dieser am 13. November 1996 beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beklagte auf Zahlung von Fr. 755'466.-- nebst Zins zu 5% ab dem 6. November 1996 auf Fr. 750'000.-- gemäss Police Nr. yyy sowie auf Zahlung von Fr. 61'545.-- nebst Zins zu 5% auf Fr. 60'000.-- gemäss Police Nr. zzz. Das Handelsgericht wies die Klage am 4. September 2000 ab. C.-Der Kläger hat Berufung beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Handelsgerichtes aufzuheben und die Beklagte zu den Beträgen und Zinsen gemäss Klage zu verurteilen. Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden. 