Faits: Faits: A. Le 22 juin 2005, X._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une requête tendant à la modification de la contribution d'entretien due à sa fille Y._, née le 6 mai 1985. Par jugement du 24 novembre 2005, notifié aux parties le 29 novembre 2005, le Tribunal de première instance a modifié le jugement de divorce rendu le 6 décembre 1990 entre dame X._ et X._, en supprimant dès le 6 mai 2005 la contribution due par ce dernier à l'entretien de sa fille Y._. Par jugement du 24 novembre 2005, notifié aux parties le 29 novembre 2005, le Tribunal de première instance a modifié le jugement de divorce rendu le 6 décembre 1990 entre dame X._ et X._, en supprimant dès le 6 mai 2005 la contribution due par ce dernier à l'entretien de sa fille Y._. B. Le 13 janvier 2006, Y._ a déposé au greffe de la Cour de justice du canton de Genève un appel contre ce jugement. Affirmant poursuivre des études sérieuses et régulières, elle a conclu au maintien de la contribution d'entretien, telle que fixée par le jugement de divorce, et au déboutement de X._ de toutes ses conclusions. La Chambre civile de la Cour de justice a déclaré l'appel irrecevable par arrêt du 27 janvier 2006, dont la motivation est en substance la suivante : B.a Aux termes de l'art. 365 LPC/GE (RSG E 3 05), applicable en vertu de l'art. 366 LPC/GE, l'appel doit être interjeté dans un délai de 30 jours dès la notification du jugement. L'art. 30 al. 1 let. c LPC/GE dispose que les délais fixés par cette loi ne courent pas du 18 décembre au 1er janvier inclusivement. Cette disposition ne s'applique toutefois pas, en vertu de l'art. 30 al. 2 LPC/GE, aux conciliations, aux mesures provisionnelles, y compris les séquestres, aux mesures protectrices de l'union conjugale, aux actions alimentaires, aux mesures préprovisoires et provisoires pendant la procédure de divorce, à la procédure sommaire et à celle prévue pour les évacuations ainsi qu'aux matières relevant de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite. B.b En l'espèce, s'agissant d'une action alimentaire à laquelle la suspension des délais ne s'applique pas, force est de constater que l'appel n'a pas été déposé dans le délai de 30 jours fixé par la loi. En effet, ce délai arrivait à échéance le 29 décembre 2005, et non le 13 janvier 2006 comme soutenu par Y._. L'appel doit dès lors être déclaré d'entrée de cause irrecevable en application de l'art. 306 LPC/GE. B.b En l'espèce, s'agissant d'une action alimentaire à laquelle la suspension des délais ne s'applique pas, force est de constater que l'appel n'a pas été déposé dans le délai de 30 jours fixé par la loi. En effet, ce délai arrivait à échéance le 29 décembre 2005, et non le 13 janvier 2006 comme soutenu par Y._. L'appel doit dès lors être déclaré d'entrée de cause irrecevable en application de l'art. 306 LPC/GE. C. Agissant par la voie du recours de droit public, Y._, qui sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral, conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de cet arrêt. En bref, elle soutient que l'on ne serait pas en présence d'une action alimentaire, comme la cour cantonale l'aurait retenu de manière arbitraire, mais d'une action en modification du jugement de divorce, soumise à la suspension des délais pendant les féries judiciaires (cf. consid. 2.1 infra). L'intimé propose le rejet du recours. 