Faits: A. D._, qui faisait le commerce des antiquités et exploitait un magasin à E._ et un autre à F._, a noué une liaison avec X._; il vivait chez elle et elle travaillait comme vendeuse dans son commerce. Le 19 novembre (recte: mai) 2001, D._ a signé une reconnaissance de dette en faveur de X._, reconnaissant lui devoir 58'300 fr. correspondant à 53 mois d'arriérés de salaire, de janvier 1997 à mai 2001, à raison de 1'100 fr. par mois. Auparavant, le 15 février 2000, D._ avait certifié par écrit avoir mis en gage en faveur de X._, afin de garantir les salaires dus, un "meuble, 3 corps - Boulle - marqueté". En 2002, D._, qui rencontrait des problèmes de liquidités, a fait l'objet de poursuites. Dans le cadre de celles-ci, X._ a revendiqué la propriété de ce meuble, précisant par la suite qu'elle était au bénéfice d'un droit de gage. La question n'a pas été tranchée, puisque les biens saisis ont été suffisants pour satisfaire les créanciers en poursuite. D._ étant atteint dans sa santé, la Chambre pupillaire de E._ a désigné Me G._, le 14 juin 2002, en qualité de conseil légal gérant et coopérant en vue de liquider le commerce de D._. Par la suite, D._ a donné à Me G._ le mandat de vendre tout le stock d'objets pour le prix global et forfaitaire de 217'000 euros, sous réserve du secrétaire vendu séparément par X._ pour le prix de 13'000 euros. Par convention du 18 septembre 2003, Me G._, agissant pour le compte de D._, a vendu à Me H._, commissaire priseur et expert judiciaire en France, les objets appartenant à l'antiquaire pour le prix global de 217'000 euros, exception faite du meuble personnel de X._ vendu séparément à Me H._ pour le prix de 13'000 euros. Au 20 avril 2004, la situation de D._ était saine. Il disposait d'une fortune nette de 614'405 fr.55 et de 224'627 fr.90 de liquidités. Le 21 avril 2004, la Chambre pupillaire de E._ a relevé Me G._ de ses fonctions, à la demande de celui-ci, et a désigné I._ pour le remplacer. Le 17 octobre 2005, le fils de X._ s'est enquis auprès de I._ de la créance de sa mère. I._, qui ignorait tout d'une telle créance, s'est tourné vers la Chambre pupillaire. Celle-ci a sollicité des renseignements auprès de Me J._ (qui avait été le conseil de X._ dans la procédure de revendication) et auprès de l'Office des poursuites. Ce dernier a confirmé que le meuble avait été retiré de la vente à la suite de la revendication de X._. Quant à Me J._, il a répondu que X._ avait pu, à la suite de l'extinction des poursuites, conserver le secrétaire en accord avec D._ et que l'affaire s'était liquidée sur cette base. Fondée sur ces renseignements, la Chambre pupillaire a informé I._ que l'affaire était réglée. En novembre 2005, la santé de D._ s'est dégradée. Il a été hospitalisé, puis dès 2006 il a été transféré dans un foyer. B. Le 23 août 2007, X._ a fait notifier à D._ un commandement de payer portant sur 58'300 fr. avec intérêts à 5% dès le 19 mai 2001, en se fondant sur la reconnaissance de dette du 19 mai 2001. Le poursuivi a fait opposition et le Juge du district de E._, par décision du 7 novembre 2007, a prononcé la mainlevée provisoire. Par demande du 12 décembre 2007, D._ a ouvert une action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit pas le montant en poursuite. Entendu dans la procédure, Me H._ s'est déclaré disposé à verser les 13'000 euros pour le secrétaire à X._, ce qu'il a fait le 9 janvier 2009 par 19'389 fr.50. D._ est décédé le 21 février 2009 et ses héritiers, A.Y._, B.Y._ et C.Y._ lui ont succédé dans la procédure. Par jugement du 2 juin 2010, la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a admis la demande, constaté que les hoirs de D._ ne devaient pas la somme en poursuite et statué sur les frais et dépens. Constatant que la valeur litigieuse, à la suite du versement de Me H._, ne s'élevait plus qu'à 38'910 fr.50, la cour cantonale a tout d'abord relevé que la poursuite était fondée sur une reconnaissance de dette qui avait pour effet de renverser le fardeau de la preuve; elle a considéré qu'il n'était pas prouvé que D._, au moment de la reconnaissance de dette, n'était pas capable de discernement ou que la dette reconnue n'existait pas; elle a relevé qu'au moment de la reconnaissance de dette (qui est interruptive de la prescription: art. 135 ch. 1 CO), la prescription quinquennale des prétentions en salaire n'était pas acquise (art. 128 ch. 3 CO) et que le délai décennal découlant de la reconnaissance de dette (art. 137 al. 2 CO) n'était pas échu au moment du commandement de payer; procédant à une appréciation des preuves en fonction des circonstances antérieures et postérieures, la cour cantonale est parvenue à la conviction en fait que les parties étaient convenues, au moment de la cession du meuble, que celle-ci intervenait à titre de dation en paiement et qu'il ne subsistait donc aucune dette qui puisse être invoquée en poursuite. C. Ayant reçu cet arrêt le 11 juin 2010, X._ a déposé dans un bureau de poste suisse, le lundi 12 juillet 2010, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 172 CO et 18 al. 1 CO, elle reproche à la cour cantonale d'avoir retenu l'existence d'une dation en paiement plutôt qu'une dation en vue du paiement. Elle a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement attaqué en reprenant ses conclusions sur le fond; subsidiairement, elle a demandé le renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Les intimés ont renoncé à formuler des observations. 