Sachverhalt: A. X._ (Jahrgang 1967) und Y._ (Jahrgang 1968) heirateten am 9. März 2000. Sie sind die Eltern der zwei unmündigen Kinder A._ (geboren 2000) sowie B._ (geboren 2001). Die Ehefrau widmete sich vorwiegend der Kinderbetreuung, während der Ehemann in einem Vollzeitpensum erwerbstätig war. Am 6. Mai 2008 erfolgte die Trennung. Mit dringlicher Anordnung vom 7. Mai 2008 stellte die Eheschutzrichterin des Kreisgerichts St. Gallen die beiden Kinder in die Obhut des Ehemannes, da die Ehefrau zusammen mit ihrem damaligen neuen Freund anscheinend einen Wegzug nach Frankreich plante (in der Folge aber nie vollzog). Mit Entscheid vom 4. März 2009 wurden die familiären Verhältnisse abschliessend geregelt: Gestützt auf einen eingeholten Sozialbericht beliess die Eheschutzrichterin die Kinder in der Obhut des Ehemannes. Sie anerkannte zwar die "grundsätzlich nicht umstrittenen Erziehungsfähigkeiten" der Mutter, stellte aber entscheidend darauf ab, dass der Vater weniger dazu neige, um die Kinder zu kämpfen und sie für sich zu vereinnahmen. Sodann regelte die Eheschutzrichterin insbesondere das Recht der Ehefrau auf Kontakt mit den Kindern, ordnete in diesem Zusammenhang eine Beistandschaft an, wies das eheliche Einfamilienhaus dem Ehemann und den Kindern zur alleinigen Nutzung zu und verpflichtete den Ehemann zu folgenden Unterhaltszahlungen: Fr. 3'125.-- vom 1. Mai 2008 bis zum 30. April 2009; Fr. 1'455.-- vom 1. Mai 2009 bis zum 30. April 2010 sowie Fr. 255.-- ab 1. Mai 2010. B. Gegen diesen Entscheid rekurrierten beide Ehegatten an das Kantonsgericht St. Gallen. Mit Zwischenentscheid vom 16. April 2009 regelte der Einzelrichter das Kontaktrecht der Ehefrau neu und ordnete seinerseits eine Beistandschaft zwecks Kinderübergabe sowie zur Vermittlung an. Im Mai 2009 wurde beim Kinder- und Jungendpsychiatrischen Dienst des Kantons Zürich (Dienststelle C._) ein Gutachten zur Obhutsfrage in Auftrag gegeben. Anfangs Februar 2010 lag dieses vor. Das von einer Oberärztin und zwei Psychologinnen erstellte Gutachten kam zum Schluss, dass die beiden Kinder in die Obhut der Mutter zu stellen seien. Mit Entscheid vom 31. März 2010 stellte der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen die beiden Kinder - entgegen der gutachterlichen Empfehlung - in die Obhut des Ehemannes, regelte das Besuchs- und Ferienrecht der Ehefrau und verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau monatlich im Voraus folgende Ehegattenunterhaltsbeiträge zu bezahlen: Fr. 3'000.-- ab 7. Mai 2008, Fr. 2'350.-- ab 1. Januar 2010 sowie Fr. 1'600.-- ab 1. Juli 2010; im Übrigen bestätigte er den vorinstanzlichen Entscheid (betreffend Beistandschaft, Wohnungszuweisung sowie Kostenverlegung). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. Mai 2010 gelangt die Ehefrau (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und verlangt im Wesentlichen, die Zuteilung der Obhut über die beiden Kinder unter gleichzeitiger Regelung des Besuchs- und Ferienrechts des Beschwerdegegners (Ziff. 1), einen Ehegattenunterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 4'300.-- sowie einen Kinderunterhaltsbeitrag von Fr. 800.-- pro Kind (Ziff. 2), die Zuweisung des ehelichen Einfamilienhauses (Ziff. 3), die vorinstanzliche Kostentragung gemäss Verfahrensausgang (Ziff. 4), die aufschiebende Wirkung (Ziff. 5), einen Prozesskostenvorschuss für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 6'000.-- (Ziff. 6) sowie eventualiter die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung ihrer Rechtsvertreterin (Ziff. 7). Mit Verfügung vom 11. Mai 2010 wies die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung die Gesuche um aufschiebende Wirkung sowie um vorsorgliche Massnahmen ab, sistierte das Verfahren bis zum Entscheid über den Prozesskostenvorschuss, für den der kantonale Massnahmerichter zuständig ist, und hielt fest, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegebenenfalls später entschieden werde. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2010 verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen, den Beschwerdegegner zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 6'000.-- für das Verfahren vor Bundesgericht. Mit Eingabe vom 14. Dezember 2010 unterbreitete die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht neue Tatsachenbehauptungen und Beweismittel. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. 