Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden ein Gesuch von D._ (geb. 1949) um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 4. November 2002 ab. Diese Verfügung bestätigte die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 26. März 2003. A. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden ein Gesuch von D._ (geb. 1949) um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 4. November 2002 ab. Diese Verfügung bestätigte die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 26. März 2003. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 19. November 2003 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 19. November 2003 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies. C. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben. Während D._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichten die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung. 