Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 13. Oktober 2004 verneinte die Arbeitslosenkasse GBI (heute: Unia Arbeitslosenkasse) den Anspruch von D._ (geb. 1967) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juli 2004 wegen nicht erfüllter Beitragszeit. Auf Einsprache hin hob die Kasse diese Verfügung am 22. Februar 2005 wiedererwägungsweise auf, verneinte aber den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit einer weiteren Verfügung vom selben Tag erneut. Dies begründete die Kasse damit, D._ habe die Kontrollvorschriften nicht erfüllt, sei der Arbeitsvermittlung nicht zur Verfügung gestanden und somit nicht vermittlungsfähig gewesen. Daran hielt die Kasse mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest. A. Mit Verfügung vom 13. Oktober 2004 verneinte die Arbeitslosenkasse GBI (heute: Unia Arbeitslosenkasse) den Anspruch von D._ (geb. 1967) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juli 2004 wegen nicht erfüllter Beitragszeit. Auf Einsprache hin hob die Kasse diese Verfügung am 22. Februar 2005 wiedererwägungsweise auf, verneinte aber den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit einer weiteren Verfügung vom selben Tag erneut. Dies begründete die Kasse damit, D._ habe die Kontrollvorschriften nicht erfüllt, sei der Arbeitsvermittlung nicht zur Verfügung gestanden und somit nicht vermittlungsfähig gewesen. Daran hielt die Kasse mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. September 2005 ab, soweit es darauf eintrat. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. September 2005 ab, soweit es darauf eintrat. C. D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihm Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juli 2004 auszurichten. Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Stellungnahme. 