Faits: A. A.a L'Organisation X._ (ci-après: X._) est une organisation internationale non gouvernementale. Son secrétariat central se trouve à .... Elle emploie plus de 150 personnes, qui ne sont pas des fonctionnaires internationaux, mais sont liées à leur employeur par un contrat de droit privé. Par contrat du 2 juillet 2002, X._ a engagé, avec effet dès le 15 septembre 2002, Y._, ressortissant suédois, en qualité de spécialiste en développement du système extranet et d'autres services, moyennant un salaire mensuel brut initial de 7'000 fr. Jusqu'au 29 juin 2006, le salaire de Y._ a fait l'objet d'une retenue pour l'impôt à la source, l'intéressé étant domicilié dans le canton de Genève au bénéfice d'une autorisation de séjour de type B. Le 29 juin 2006 est entré en vigueur un accord conclu entre le Conseil fédéral et X._. Cet accord prévoit d'une part (aux art. 1 à 3) une large exonération fiscale de l'organisation elle-même et, d'autre part (à l'art. 6 ch. 1), que "les membres du personnel de l'Organisation qui n'ont pas la nationalité suisse sont exonérés, pendant la durée de leurs fonctions au sein de l'Organisation, de tous impôts fédéraux, cantonaux et communaux sur les traitements, émoluments et indemnités qui leur sont versés par l'Organisation". L'art. 7 de l'accord précise que ces privilèges fiscaux ne sont pas établis en vue d'accorder aux employés de X._ des avantages personnels, mais sont institués uniquement afin d'assurer, en toutes circonstances, le libre fonctionnement de l'organisation. Le 24 juillet 2006, X._ a informé tous les membres de son personnel de l'accord conclu avec le Conseil fédéral. Pour les employés étrangers, résidant à Genève ou dans le canton de Vaud, elle a décidé d'opérer sur les salaires un "prélèvement accord fiscal" équivalant à l'impôt à la source, au bénéfice de l'organisation elle-même, soutenant que l'accord devait avantager l'organisation et non le personnel et qu'il fallait éviter une différence de traitement avec les employés de nationalité suisse. Le 4 octobre 2006, X._ a passé un accord avec la délégation du personnel, à teneur duquel elle s'engageait à redistribuer 50% des montants ainsi prélevés sous la forme d'une contribution supplémentaire au fonds de pension. A.b Par courrier du 6 septembre 2006, Y._ s'est opposé au prélèvement opéré par X._ sur ses salaires de juillet et août 2006, ainsi qu'à tous prélèvements futurs. X._ a indiqué que Y._ était le seul employé à n'avoir pas accepté le principe du prélèvement, quand bien même son salaire net n'était pas modifié. A la suite de la démission de Y._, les rapports de travail ont pris fin d'un commun accord le 14 décembre 2007. B. Le 23 septembre 2008, Y._ a ouvert action devant la Juridiction des prud'hommes du canton de Genève contre X._, à laquelle il a réclamé, avec les intérêts légaux, le remboursement de tous les prélèvements opérés durant la période de juillet 2006 à décembre 2007. X._ a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 30 mars 2009, le Tribunal des prud'hommes a débouté Y._ des fins de sa demande, qui représentait, en capital, 27'871 fr. Statuant sur appel par arrêt du 30 octobre 2009, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a annulé ce jugement et alloué au demandeur le plein de ses conclusions, estimant que l'employeur avait procédé unilatéralement à une réduction du salaire convenu, les prélèvements effectués ne reposant ni sur une obligation légale, ni sur un accord contractuel. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits, ainsi qu'une violation de diverses dispositions du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. L'intimé propose le rejet du recours, mais admet que le dispositif doit être rectifié en ce sens que la cour cantonale a retenu à tort que l'employé recevait un treizième salaire. 