Faits: Faits: A. A._, ressortissant de Yougoslavie (Province du Kosovo) né le 8 mai 1972, a obtenu le 15 septembre 1993 une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec une ressortissante suisse, B._. Par décision du 23 juin 1998, le Service de la population du canton de Vaud (alors l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant en substance que celui-ci commettait un abus de droit en se prévalant d'un mariage n'existant plus que formellement. Statuant le 31 mai 1999, le Tribunal administratif a confirmé la décision précitée. Par décision du 23 juin 1998, le Service de la population du canton de Vaud (alors l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant en substance que celui-ci commettait un abus de droit en se prévalant d'un mariage n'existant plus que formellement. Statuant le 31 mai 1999, le Tribunal administratif a confirmé la décision précitée. B. A._ et B._ ont divorcé à une date indéterminée. Le 31 octobre 2001, ils se sont toutefois remariés et une autorisation de séjour a été délivrée à l'intéressé. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 30 octobre 2002, les époux ont été autorisés à vivre séparés pour une durée de six mois à compter de cette date. Le 7 mars 2003, le Service cantonal de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant principalement que son mariage était vidé de toute substance. Le 7 mars 2003, le Service cantonal de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant principalement que son mariage était vidé de toute substance. C. L'intéressé a recouru contre cette décision, faisant valoir en particulier que son épouse était désormais décidée à poursuivre sa vie avec lui. Il affirmait en outre, certificat médical à l'appui, souffrir de graves problèmes de santé et devoir se soumettre à une procédure d'assurance-invalidité. Statuant le 15 septembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Le mariage de l'intéressé avait définitivement perdu sa substance au plus tard à la fin avril 2003, soit à l'échéance de la période de six mois pendant laquelle les époux avaient convenu de vivre séparés. Par ailleurs, les problèmes médicaux de A._ n'imposaient pas de l'autoriser à séjourner dans notre pays. Il ne semblait avoir entrepris aucune démarche auprès de l'assurance-invalidité et sa situation ne justifiait pas l'application de l'art. 36 de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21), selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées aux étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent. Statuant le 15 septembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Le mariage de l'intéressé avait définitivement perdu sa substance au plus tard à la fin avril 2003, soit à l'échéance de la période de six mois pendant laquelle les époux avaient convenu de vivre séparés. Par ailleurs, les problèmes médicaux de A._ n'imposaient pas de l'autoriser à séjourner dans notre pays. Il ne semblait avoir entrepris aucune démarche auprès de l'assurance-invalidité et sa situation ne justifiait pas l'application de l'art. 36 de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21), selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées aux étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 septembre 2003, de dire par conséquent que la décision du Service cantonal du 7 mars 2003 est également annulée, de dire et constater qu'il a droit au renouvellement de son autorisation de séjour, et de renvoyer le dossier aux autorités intimées pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A._ demande en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. Il affirme avoir repris la vie commune avec son épouse - pièce du 15 octobre 2003 à l'appui - et se trouver sur le point d'entreprendre des démarches auprès de l'assurance-invalidité. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 septembre 2003, de dire par conséquent que la décision du Service cantonal du 7 mars 2003 est également annulée, de dire et constater qu'il a droit au renouvellement de son autorisation de séjour, et de renvoyer le dossier aux autorités intimées pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A._ demande en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. Il affirme avoir repris la vie commune avec son épouse - pièce du 15 octobre 2003 à l'appui - et se trouver sur le point d'entreprendre des démarches auprès de l'assurance-invalidité. E. Le Service cantonal de la population renonce à se déterminer sur le recours et se réfère au jugement attaqué. Il en va de même du Tribunal administratif, qui précise en outre s'opposer à l'octroi de l'effet suspensif. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration conclut au rejet du recours. L'effet suspensif a été accordé au recours à titre superprovisoire. 