Faits: Faits: A. A.a Y._, né en 1934, est assuré en matière d'assurance maladie obligatoire par X._ Assurance-maladie SA (ci-après: la caisse ou l'assurance). Il a également contracté auprès de cette caisse diverses assurances complémentaires. En avril 2000, il a été opéré du rein droit. Ce traitement a été pris en charge par l'assurance. Le 15 août 2000, son médecin traitant a indiqué au médecin-conseil de l'assurance que son patient avait suivi des traitements conservateurs ordonnés, dans un premier temps, par un confrère, puis par lui-même. Ces traitements n'ayant pas donné satisfaction, il avait prescrit l'hospitalisation de l'intéressé à la clinique Bon Port pour traiter une dépression agitée avec dépendance à un médicament, le "Temesta". Selon ce praticien, cette pathologie était une réaction à l'intervention d'avril 2000, qui avait provoqué chez son patient des douleurs extrêmement vives et une attente chirurgicale de plus d'une semaine, moralement difficile à supporter. Le médecin-conseil de l'assurance a émis un préavis défavorable à la prise en charge du séjour dans cette clinique, préconisant à la place une hospitalisation en milieu psychiatrique. En conséquence, la garantie demandée par la clinique en question a été refusée. A.b Le 17 août 2000, l'assuré a été hospitalisé à la clinique Bon Port pour un état dépressif aigu réactionnel puis, selon un avis transmis à l'assurance le 29 août 2000, à la clinique de la Métairie pour une décompensation psychotique d'allure paranoïaque. Par courrier du 13 septembre 2000, le médecin adjoint à la Métairie a informé le médecin-conseil de l'assurance que le diagnostic exact était celui de trouble anxio-dépressif et trouble amnésique psychotique sur fond d'intoxication chronique sévère aux benzodiazépines. L'intéressé souffrait notamment d'une dépendance à ces substances. La clinique procédait à son sevrage et traitait son trouble délirant, dont l'origine, de même que celle de son insomnie sévère, devaient être élucidées. Par lettre du 28 septembre 2000, la caisse a indiqué qu'elle ne prendrait en charge ce séjour à la Métairie qu'à concurrence du montant prévu par l'assurance obligatoire de base, ce type de traitement étant exclu de la prise en charge au titre des assurances complémentaires par l'art. 9 al. 12 des conditions générales d'assurance (CGA). Le 10 octobre 2000, le médecin adjoint précité a précisé son courrier du 13 septembre précédent en ce sens que l'hospitalisation de l'intéressé à la Métairie était notamment due à une dépendance aux benzodiazépines, avec développement d'une tolérance à ces substances. Il restait à confirmer, d'une part, qu'il s'agissait bien d'un problème iatrogène, c'est-à-dire provoqué par les traitements médicaux ou les médicaments, et, d'autre part, que le patient n'avait consommé que des médicaments prescrits par les médecins. A.c Par courrier du 25 octobre 2000, la clinique de la Métairie a informé la caisse que l'assuré était à nouveau hospitalisé pour cause d'épisode dépressif avec "suicidalité". A la demande de l'assurance, le médecin adjoint auprès de cette clinique a précisé au médecin-conseil de la caisse que, lors de la première hospitalisation, il avait été constaté que le patient souffrait en fait d'une intoxication chronique aux benzodiazépines. A sa sortie de clinique, sa santé s'était nettement améliorée. Sa réhospitalisation était due à "un état dépressif sévère avec syndrome dépressif complet et idéation suicidaire importante, sur le fond d'une légère atteinte cérébrale, due à l'intoxication chronique avec des benzodiazépines". Ensuite de cette détermination, le médecin-conseil de l'assurance a émis un préavis favorable et la caisse a admis la prise en charge des frais de ce second séjour à la Métairie au titre des assurances complémentaires. A.d Un échange de correspondance a eu lieu entre le conseil de l'intéressé et l'assurance au sujet de la prise en charge, d'une part, du séjour de celui-ci à la clinique Bon Port et, d'autre part, de sa première hospitalisation à la Métairie. Il en résultait que la caisse avait remboursé à l'assuré 1'116 comprimés de somnifères entre septembre 1997 et mai 2000, tous types de produits confondus, dont 750 comprimés de benzodiazépines sur une période de 33 mois. Cela représentait certes une moyenne importante, mais qui n'était pas susceptible d'entraîner une dépendance nécessitant un sevrage en milieu hospitalier. Ni les factures, ni les ordonnances de médicaments que s'était procurées l'intéressé n'avaient permis d'attirer l'attention de la caisse sur le risque de dépendance. A.d Un échange de correspondance a eu lieu entre le conseil de l'intéressé et l'assurance au sujet de la prise en charge, d'une part, du séjour de celui-ci à la clinique Bon Port et, d'autre part, de sa première hospitalisation à la Métairie. Il en résultait que la caisse avait remboursé à l'assuré 1'116 comprimés de somnifères entre septembre 1997 et mai 2000, tous types de produits confondus, dont 750 comprimés de benzodiazépines sur une période de 33 mois. Cela représentait certes une moyenne importante, mais qui n'était pas susceptible d'entraîner une dépendance nécessitant un sevrage en milieu hospitalier. Ni les factures, ni les ordonnances de médicaments que s'était procurées l'intéressé n'avaient permis d'attirer l'attention de la caisse sur le risque de dépendance. B. Par demande déposée au greffe du Tribunal administratif du canton de Genève le 26 juin 2002, l'assuré a conclu à ce que la caisse soit condamnée à lui verser la somme de 35'164 fr.60, avec intérêts à 5% dès le 1er décembre 2000, représentant le coût de son séjour à la clinique Bon Port et de celui effectué à la clinique de la Métairie du 28 août au 6 octobre 2000. Par arrêt du 16 décembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté la demande, au motif que l'art. 9 al. 12 CGA exclut la prise en charge de traitements dus à une consommation abusive de médicaments, que ceux-ci aient été prescrits par un praticien ou non. Par arrêt du 16 décembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté la demande, au motif que l'art. 9 al. 12 CGA exclut la prise en charge de traitements dus à une consommation abusive de médicaments, que ceux-ci aient été prescrits par un praticien ou non. C. Y._ demande essentiellement au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt, en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui payer la somme de 35'164 fr.60, avec intérêts à 5% dès le 1er décembre 2000. Une réponse n'a pas été requise. 