Faits: A. Par décisions du 19 mai 2004, confirmées sur recours par arrêt (du 20 décembre 2004) du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, la Caisse de compensation du canton du Jura (ci-après: la caisse) a fixé les prestations complémentaires des époux A._ et B._ à 461 fr. par mois au total. Elle a tenu compte, notamment, du montant de la location d'un appartement à un tiers ainsi que de la valeur locative d'un atelier/dépôt (inexploité). Le 15 décembre 2005, A._ a informé la caisse, d'une part, que le loyer perçu d'un tiers était de 750 fr. en lieu et place de 900 fr et, d'autre part, que la valeur officielle de l'atelier avait été modifiée. Tenant compte de ces informations, la caisse a rendu deux nouvelles décisions, le 15 septembre 2006, par lesquelles elle a augmenté le montant des prestations complémentaires des époux à 959 fr. par mois (au total) dès janvier 2006. Par lettre du 14 octobre 2006, A._ et B._ se sont opposés à ces décisions. Sans contester le montant de la prestation, ils ont estimé que la modification devait intervenir dès le mois de janvier 2005. Par décision sur opposition du 7 novembre 2006, la caisse a confirmé ses décisions du 15 septembre 2006. Elle a précisé que la décision du service des contributions modifiant la valeur locative et la valeur officielle de l'atelier était valable dès le 31 décembre 2005. B. Par acte du 10 décembre 2006, A._ et B._ ont déféré cette décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, en demandant qu'elle déploie ses effets à partir du 1er janvier 2005. En ce qui concerne la valeur du loyer, ils ont précisé que cet élément aurait dû être pris en compte dans la décision précédente, dès lors que le contrat de bail avait été signé le 1er septembre 2002. Par jugement du 8 mai 2007, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours en ce sens que A._ et B._ avaient droit, dès décembre 2005, au rétroactif en rapport avec le loyer perçu d'un tiers. Elle a renvoyé le dossier à l'intimée pour qu'elle procède au calcul et au paiement de la prestation complémentaire due pour décembre 2005. C. A._ et B._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont ils demandent implicitement la réforme, en ce sens que l'augmentation des prestations complémentaires prenne effet à partir du 1er janvier 2005. La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 