Faits: A. A.a Dans la soirée du 16 septembre 2006, X._ s'est fait remettre à Zurich, 1,611 kg brut d'héroïne brune et 462,6 g de produit de coupage. Le soir même, au volant d'une voiture empruntée et en compagnie d'une amie, Y._, il a transporté cette drogue jusqu'à Genève où il avait rendez-vous avec A._. Ces trois personnes ont été interpellées par la police, alors qu'elles s'apprêtaient à se rendre dans la région de Vernier pour y rencontrer un contact. A.b La fouille du véhicule a permis de découvrir la totalité de la drogue. Dans le réticule de Y._, la police a saisi 531,5 g d'héroïne emballés dans un paquet opaque brun, et 462,6 g de produit de coupage de couleur blanche emballé dans un paquet transparent. A.c X._ a d'abord déclaré, d'une manière toute générale, que Y._ était au courant du trafic de drogue, laissant même entendre qu'elle l'avait organisé. Il l'a ensuite totalement mise hors de cause. Y._ a refusé de parler lors des interrogatoires de la police. Devant la juridiction de jugement, elle a affirmé que ce mutisme était dû au choc psychologique consécutif à son arrestation. Comme elle l'avait déjà fait devant le juge d'instruction, elle a persisté à contester les faits qui lui étaient reprochés au sujet de l'héroïne dont elle a été trouvée porteuse, tout en admettant avoir vu, dans son sac, des paquets contenant, selon ce que lui aurait dit X._, de la marijuana. Elle a néanmoins conservé ces produits sur elle jusqu'à la fin du voyage. B. Par arrêt du 10 juillet 2007, la Cour correctionnelle genevoise, statuant sans jury, a condamné Y._, pour infraction à l'art. 19 ch. 1 al. 3 à 6 et 2 let. a LStup, à la peine privative de liberté de trois ans et huit mois, sous déduction de la détention préventive. Par arrêt du 25 janvier 2008, la Cour de cassation du canton de Genève a annulé la décision de première instance en tant qu'elle condamnait Y._, pour infraction à la LStup, et a prononcé son acquittement. C. Le Procureur général du canton de Genève dépose un recours en matière pénale. Invoquant l'arbitraire, il conclut au renvoi de la cause à la Cour de cassation pour nouvelle décision et, subsidiairement, à la confirmation du jugement de première instance. Invitée à se déterminer, l'intimée n'a pas déposé d'observations. 