Sachverhalt: A. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 7. November 2012 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 4. Februar 2011, mit welcher die G._ (Jg. 1952) für die Zeit ab 1. Mai 2003 gewährte ganze Rente der Invalidenversicherung wegen Verbesserung des Gesundheitszustandes auf Ende März 2011 hin revisionsweise aufgehoben worden war. Bis 31. März 2012 wurden diese Rentenbetreffnisse indessen im Sinne einer Drittauszahlung weiterhin der Gemeinde X._ überwiesen, weil die Rentenaufhebung statt der für die Auszahlung zuständigen Ausgleichskasse des Kantons Thurgau versehentlich der Schweizerischen Ausgleichskasse in Genf eröffnet worden war. Nachdem die Gemeinde X._ am 1. März 2012 mitgeteilt hatte, die künftigen Rentenzahlungen seien wieder G._ direkt und nicht mehr ihr auszuzahlen, forderte die IV-Stelle am 25. Mai 2012 von der Gemeinde die ab 1. April 2011 bis 31. März 2012 bezahlten Rentenbetreffnisse in Höhe von insgesamt Fr. 6'468.- als unrechtmässig bezogen zurück. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Februar 2013 gut und hob die Rückforderungsverfügung vom 25. Mai 2012 mit der Begründung ersatzlos auf, die geltend gemachte Rückforderung sei verwirkt. C. Die IV-Stelle lässt beschwerdeweise die Aufhebung des kantonalen Entscheids und die Bestätigung ihrer Verfügung vom 25. Mai 2012 beantragen. Die Gemeinde X._ und G._ schliessen je auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) trägt auf deren Gutheissung an. 