Fatti: A. Nel luglio 1999 la A._AG ha sottoscritto, per conto di clienti suoi e tramite B._SA, con la quale collaborava da tempo quale gestore esterno, delle obbligazioni convertibili della ditta canadese C._ al prezzo di USD 1'345'000.--. L'atto di sottoscrizione prevedeva, in breve, che il portatore potesse sostituire le obbligazioni originarie e convertirle in azioni della società, ma che la vendita di questi titoli non potesse avvenire per un periodo di dodici mesi dalla data di emissione. La A._AG rimprovera a B._SA di averle dato informazioni erronee, o di non averne date del tutto, e di non avere eseguito i suoi ordini nell'ambito delle suddette operazioni di sostituzione, conversione e vendita di titoli. B. B.a Il 21 agosto 2002 la A._AG ha promosso azione contro B._SA davanti al Pretore di Lugano, chiedendo il pagamento di fr. 1'612'852.--, suddivisi in fr. 1'581'000.-- per risarcimento del danno consecutivo alla mancata vendita delle azioni nel settembre 2000, fr. 27'500.-- di perdita di guadagno e fr. 4'352.-- di spese legali pre-processuali. La convenuta si è opposta alla petizione, eccependo anche l'incompetenza per territorio. Il Pretore si è pronunciato con sentenza dell'11 ottobre 2007. Ha respinto l'eccezione d'incompetenza territoriale addossando alla convenuta fr. 500.-- di tassa di giustizia e fr. 1'000.- di ripetibili. Nel merito ha respinto la petizione condannando l'attrice a pagare la tassa di giustizia di fr. 8'000.-- e ripetibili di fr. 90'000.--. B.b La successiva appellazione dell'attrice è stata respinta il 5 giugno 2009 dalla II Camera civile del Tribunale di appello ticinese, eccetto che per le ripetibili assegnate per la decisione sull'eccezione d'incompetenza, che sono state aumentate a fr. 3'000.--. L'attrice è stata chiamata a pagare fr. 12'000.-- di tassa di giustizia e fr. 30'000.-- di ripetibili della procedura di appello. C. La A._AG insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 10 luglio 2009. Chiede che, in riforma della sentenza d'appello, la convenuta sia condannata a pagarle fr. 1'612'852.--, in subordine fr. 808'152.-- oppure 202'689.-- con interessi al 5 % dal 22 agosto 2001; inoltre "protesta tasse, spese e ripetibili per tutti i gradi di giudizio". La convenuta propone di respingere il ricorso con risposta del 19 ottobre 2009. L'autorità cantonale ha rinunciato a una presa di posizione. 