Sachverhalt: A. Der 1937 geborene A._ bezieht seit 2002 eine AHV-Altersrente. Am 28. März 2013 stellte er bei der Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Kloten ein Gesuch um Zusatzleistungen. Mit Verfügung vom 14. Mai 2013 verneinte die Durchführungsstelle einen Anspruch. Daran hielt sie auf Einsprache des Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 25. September 2013). B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und die Durchführungsstelle sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Das angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich führte am 16. Januar 2014 eine Instruktionsverhandlung durch. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels liess auch A._ weitere Unterlagen beibringen. Mit Entscheid vom 19. August 2014 wies das kantonale Sozialversicherungsgericht die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei die Durchführungsstelle zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Mit Zwischenverfügung vom 31. Oktober 2014 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen. Mit Schreiben vom 25. November 2014 gelangt A._ ans Bundesgericht. 