Faits: Faits: A. A._ a été engagée en 1987 par W._. Elle a été employée au service du trafic des paiements à B._, dans le canton de Genève. A la suite d'une fusion avec X._, cette banque est devenue X._ S.A. La restructuration qui en est résultée a entraîné des suppressions d'emplois. Un plan social a été conclu en 1998. X._ S.A. a décidé de transférer les activités du trafic des paiements à Z._, près de Lausanne. Un poste dans ce nouveau centre a été proposé à A._, qui a décliné l'offre. X._ S.A. a versé des indemnités de départ à certains de ses employés qui refusaient le transfert à Z._ en invoquant des raisons de santé. Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ. Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ. B. Le 3 janvier 2000, A._ a déposé devant la juridiction des prud'hommes genevoise une demande en paiement dirigée contre X._ S.A., réclamant à cette dernière, à titre d'indemnité de départ, 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% dès le 1er septembre 1999. Par jugement du 13 avril 2000, le Tribunal des prud'hommes a débouté A._ de toutes ses conclusions. Par arrêt du 5 février 2001, la Cour d'appel a annulé ce jugement et condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. En substance, la cour cantonale a estimé que A._ ne pouvait pas se prévaloir du plan social, parce que son poste n'avait pas été supprimé; en revanche, elle pouvait invoquer pour des raisons d'égalité de traitement le système de prestations bénévoles mis en place par la banque, indemnisant les employés qui refusaient pour un motif sérieux d'accepter le transfert à Z._; en l'occurrence, l'opposition de A._ était fondée sur des raisons médicales admissibles. Constatant que l'état de santé de A._ avait été déterminé sur la base de documents médicaux au sujet desquels X._ S.A. n'avait pas eu l'occasion de s'exprimer, le Tribunal fédéral, par arrêt du 12 juin 2001, a annulé cette décision pour violation du droit d'être entendu. Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ S.A. a déposé un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire et une violation du droit d'être entendu, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et sollicite l'apport de diverses procédures connexes. L'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat, conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. 