Sachverhalt: A. Am 19. Oktober 2007 wurde das Restaurant "C._" in der Stadt Zürich durch einen Brand zerstört. X._ wird vorgeworfen, das Feuer gelegt zu haben. Weiter wird ihm unter anderem zur Last gelegt, das Auffinden verschiedener gestohlener Gegenstände (insbesondere eines Motorrads) erschwert sowie im Mai 2007 und November 2007 mehrere Einbruchdiebstähle in Winterthur, Fehraltdorf und Wallisellen verübt zu haben. B. Mit Entscheid des Bezirksgerichts Zürich vom 7. Mai 2009 wurde X._ der Brandstiftung, der mehrfachen Hehlerei, des mehrfachen Diebstahls, der mehrfachen Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der mehrfachen Fälschung von Ausweisen und des Vergehens gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer schuldig gesprochen. Das Bezirksgericht bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 4 1/2 Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 540 Tagen. Zudem verpflichtete es ihn, der A._ Versicherung sowie der B._ Versicherung Schadenersatz in der Höhe von Fr. 885'000.-- nebst Zins respektive Fr. 12'359.80 zu bezahlen. Die dagegen von X._ erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 12. April 2011 ab. Es setzte die Freiheitsstrafe in Gutheissung einer Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 1'245 Tagen auf fünf Jahre fest. Zugleich stellte das Obergericht fest, dass der erstinstanzliche Entscheid betreffend die Verurteilungen wegen mehrfacher Fälschung von Ausweisen und wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer in Rechtskraft erwachsen war. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt. 