Fatti: A. Con decreto 27 febbraio 2006 il Tribunale di Varese ha ingiunto all'impresa ticinese B._ Sagl di pagare alla società italiana A._ Srl la somma di fr. 168'000.-- (o l'importo corrispondente in euro) oltre interessi e spese, per il noleggio di un macchinario per la frantumazione di materiale inerte durante sette mesi. Il predetto Tribunale ha respinto con sentenza 3 aprile 2009 l'opposizione presentata dalla B._ Sagl contro tale decreto. B. Il 6 novembre 2009 il Pretore del distretto di Lugano ha accolto l'istanza della A._ Srl - fondata sulla Convenzione del 16 settembre 1988 concernente la competenza giurisdizionale, il riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia civile e commerciale (RS 0.275.11; Convenzione di Lugano; CLug) - di dichiarare esecutivi in Svizzera il decreto ingiuntivo del 27 febbraio 2006 e la sentenza del 3 aprile 2009. C. Il 3 dicembre 2009 la B._ Sagl ha inoltrato alla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino un'opposizione all'exequatur nel senso dell'art. 37 CLug. Essa ha asserito che il contenuto e il risultato delle decisioni oggetto della procedura sarebbero in contrasto con l'ordine pubblico svizzero. Evidenziando l'esistenza di un suo appello contro la sentenza 3 aprile 2009 innanzi alla Corte d'appello di Milano, la B._ Sagl ha inoltre domandato al Tribunale cantonale di sospendere sino al 31 dicembre 2011 la procedura di opposizione all'exequatur, in applicazione dell'art. 38 cpv. 1 CLug. Il 24 marzo 2010 la II Camera civile del Tribunale di appello ha accolto la domanda di sospensione della procedura di opposizione all'exequatur fino all'evasione dell'appello pendente innanzi alla Corte di Milano, ma al più tardi fino al 31 dicembre 2011, perché ha considerato che da un esame sommario non è possibile ritenere che l'appello pendente in Italia sia privo di possibilità di esito favorevole. D. Con ricorso in materia civile del 28 aprile 2010 la A._ S.r.l postula l'annullamento della decisione cantonale e, in via principale, la reiezione dell'opposizione proposta dalla B._ Sagl contro il giudizio pretorile del 6 novembre 2009. In via subordinata chiede che gli atti siano rinviati all'autorità cantonale per nuova decisione nel senso dei considerandi. Lamenta una violazione della Convenzione di Lugano, assevera che questa vieta al Tribunale dello Stato richiesto di effettuare un riesame della decisione straniera da eseguire e che per sospendere la procedura di exequatur non basterebbe - come invece ritenuto dalla Corte cantonale - che il rimedio giuridico interposto contro la decisione straniera non sia privo di possibilità di esito favorevole. Ricorda infine che la Convenzione di Lugano prevede l'esecuzione di sentenze anche solo provvisoriamente esecutive. Con risposta 18 giugno 2010 la B._ Sagl propone in via principale che il ricorso sia dichiarato irricevibile per l'assenza di un danno irreparabile nel senso dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF e in via subordinata che sia respinto. Essa afferma che la decisione impugnata rientra nel libero apprezzamento della Corte cantonale ed è conforme a quanto consigliato dalla dottrina svizzera. 