A.- a) J._ a travaillé en qualité de chauffeurlivreur au service de l'entreprise X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 16 février 1999, alors qu'il effectuait une livraison de boissons, il a glissé sur le sol gelé et fait une chute sur le dos. Dix jours plus tard, il a consulté le docteur A._, médecin généraliste, et annoncé son cas comme accident-bagatelle à la CNA. Dans son rapport du 17 mars 1999, le médecin précité a fait mention "de douleurs lombaires et parcours du nerf sciatique à gauche", et posé le diagnostic de "contusion du dos"; il a en outre attesté d'une incapacité totale de travail à partir du 8 mars 1999 qui s'est prolongée jusqu'au 25 mars suivant, date à laquelle J._ a repris son activité à plein temps. Au terme d'un examen du prénommé effectué le 19 mai 1999, le docteur B._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que la poursuite de l'activité professionnelle au taux de 100 % était toujours exigible, tout en précisant qu'un traitement de physiothérapie antalgique était encore indiqué compte tenu de la persistance de plaintes douloureuses; il ne voyait en revanche pas de signes parlant en faveur d'une lésion radiculaire (rapport du 4 juin 1999). Le 29 juillet 1999, le docteur A._ a signalé à la CNA une nouvelle incapacité de travail due à une recrudescence importante des douleurs. L'assuré a alors été adressé au docteur C._, spécialiste en maladies rhumatismales, qui a fait état d'un syndrome radiculaire S1 gauche hyperalgique avec déficit du réflexe achilléen, et préconisé un scanner de la région lombo-sacrée (rapport du 7 septembre 1999). Cet examen complémentaire a mis en évidence une petite hernie discale L5-S1 postéro-latérale gauche luxée vers le bas (rapport radiologique du 10 septembre 1999). Dans une nouvelle appréciation médicale du 7 janvier 2000, le docteur B._ a conclu qu'on se trouvait en présence d'une aggravation passagère d'un état pathologique antérieur et que le status quo sine pouvait être considéré comme atteint avant la survenance de la seconde période d'incapacité de travail. Se fondant sur cet avis, la CNA a, par décision du 7 janvier 2000, mis un terme au paiement de toutes ses prestations avec effet au 25 juillet 1999, motif pris de l'absence de lien de causalité entre les troubles présentés par l'assuré et l'événement accidentel du 16 février 1999. b) J._ a formé opposition à cette décision, alléguant que ses troubles actuels étaient dus à l'accident assuré. Selon lui, cette conclusion s'imposait dès lors qu'il n'avait jamais ressenti, avant sa chute, des douleurs similaires dans le dos et les jambes. Dans une lettre du 12 janvier 2000 adressée au docteur B._, le docteur C._ a, pour sa part, émis l'opinion que les critères médicaux pour admettre le caractère accidentel de la hernie discale étaient remplis; il notait en effet - d'après l'anamnèse du patient - qu'une sciatique s'était installée moins de 24 heures après le traumatisme et que ce dernier n'avait jamais présenté jusqu'alors d'arrêt de travail à raison de lombalgies, ni de douleurs lombaires prolongées durant les six dernières années, ou encore de syndrome radiculaire. Le docteur B._ a maintenu son avis. Egalement appelé à se prononcer sur le cas, le docteur D._, chirurgien FMH à la division médicale de la CNA, a relevé, d'une part, que contrairement aux assertions du docteur C._, l'assuré avait annoncé à la CNA deux accidents impliquant le dos - un faux mouvement en 1992 et une chute lors d'une partie de football en 1994 - lesquels avaient nécessité des soins médicaux et des arrêts de travail de respectivement 5 et 9 jours, et, d'autre part, que s'il était bien exact que J._ n'avait jamais présenté de syndrome radiculaire, un tel syndrome n'avait pas non plus été constaté par le docteur B._ lors de son examen du 19 mai 1999. Aussi bien, le docteur D._ a-t-il nié que la hernie discale, diagnostiquée au mois de septembre 1999, ait pu résulter de la chute dont l'assuré avait été victime le 16 février 1999. Sur la base de ces conclusions, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré dans une nouvelle décision du 17 juillet 2000. B.- Par jugement du 11 décembre 2001, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours déposé contre cette décision par J._. C.- Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande implicitement l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que la CNA soit condamnée à lui verser toutes les prestations légales auxquelles il a droit depuis le 27 juillet 1999 à ce jour. La CNA et la juridiction cantonale proposent le rejet du recours sans formuler d'observations. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé. 