Sachverhalt: A. Der 1967 geborene A._ war seit Mai 1997 Lagermitarbeiter bei der Firma Q._ AG. Am 19. Januar 2006 meldete er sich bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Diese holte diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS vom 23. November 2010 ein. Darin wurden folgende Diagnosen mit wesentlicher Einschränkung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit gestellt: Komplexes regionales Schmerzsyndrom (CRPS) Stadium I linke Hand und distaler Vorderarm; Status nach Hand- und Unterarmkontusion am 9. November 2011; chronisches Zervikalsyndrom (Status nach HWS-Distorsionstrauma am 2. März 2005 und 21. September 2007; diskrete Segmentdegenerationen C3/4 und C4/5; zervikale Streckhaltung); rezidivierende Depression, gegenwärtig leichte depressive Episode ohne somatisches Syndrom (ICD-10 F33.00); chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41). Diagnosen ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, aber mit Krankheitswert, seien: Unspezifisches, chronisches lumbales Schmerzsyndrom (Rumpfinstabilität ohne fassbare organische Ursache); schmerzhafter Residualzustand OSG links (Status nach Distorsionstrauma am 2. Oktober 2009); Schwindelbeschwerden (ohne Nachweis einer vestibulären Pathologie; ohne Hinweis auf zentrale vestibuläre Funktionsstörungen); Adipositas (BMI 30.5); Allergie auf Staub und diverse Pollen, anamnestisch. Mit Verfügungen vom 27. Juni 2012 gewährte die IV-Stelle dem Versicherten ab 1. März bis 30. Juni 2006 eine ganze Invalidenrente, ab 1. Juli bis 30. September 2006 eine halbe Invalidenrente, ab 1. Oktober 2006 bis 31. August 2007 keine Invalidenrente und ab 1. September 2007 bis 31. März 2008 eine ganze Invalidenrente. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 8. April 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 9. November 2009 mindestens eine Dreiviertelsrente zu gewähren; die Sache sei zur neuen umfassenden medizinischen Begutachtung an die Vorinstanz, eventuell an die IV-Stelle zurückzuweisen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet. 