Sachverhalt: A. Der 1950 geborene S._ ist von Beruf Koch. Seit 1976 gehört er als Berufsunteroffizier dem Instruktionskorps der Schweizerischen Armee an. Am 21. April 2006 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle, die u.a. die Akten der Militärversicherung beizog, stützte sich im Wesentlichen auf die Einschätzung von deren Kreisarzt Dr. med. R._ aufgrund der Untersuchung vom 31. März 2006. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2006 sprach die Militärversicherung S._ ab 1. Januar 2007 bei einem Invaliditätsgrad von 63 % eine Invalidenrente von Fr. 5126.- im Monat zu. Am 2. Juli 2007 gewährte die IV-Stelle Bern S._ ab 1. August 2007 bei einem Invaliditätsgrad von 56 % verfügungsweise eine halbe Invalidenrente. Mit einer weiteren Verfügung vom 29. August 2007 sprach sie dem Versicherten rückwirkend für die Zeit vom 1. September 2005 bis 31. Juli 2007 ebenfalls eine halbe Invalidenrente zu. B. Die gegen die Verfügungen der IV-Stelle eingereichten Beschwerden, mit welchen S._ deren Aufhebung und die Zusprechung einer Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung hatte beantragen lassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nach Vereinigung der beiden Verfahren ab (Entscheid vom 10. September 2008). C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm ab 1. August 2007 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten. Während die IV-Stelle unter Verzicht auf eine Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde schliesst, sieht das Bundesamt für Sozialversicherungen von einer Stellungnahme ab. 