Faits: A. X._ est propriétaire de plusieurs parcelles sises sur le territoire de la commune de A._, situées aux nos *** à *** de la route de Z._. Le 30 août 2006, le Département du territoire du canton de Genève a délivré au prénommé une autorisation de construire quatre immeubles de logements ainsi qu'un garage souterrain sur les parcelles en question. Par décision séparée du même jour, le Département du territoire lui a facturé une taxe d'évacuation des eaux usées de 137'518 fr. Ouvert en janvier 2007, le chantier a nécessité la pose de plusieurs conduites sous la route de Z._, en vue de raccorder les immeubles aux réseaux d'évacuation des eaux usées et des eaux pluviales ainsi qu'aux réseaux d'alimentation en eau potable et en gaz. Le 20 février 2007, X._ a déposé à cet effet une "requête de permission pour fouille sous le domaine public cantonal". B. Par décision du 6 mars 2007, le Service de la maintenance des routes cantonales du Département des constructions et des technologies de l'information du canton de Genève (ci-après: le Département) a accordé l'autorisation sollicitée. La décision en question disposait notamment ce qui suit (ch. 10): "En vertu des articles 5 et 14 du règlement fixant le tarif des empiétements sur ou sous le domaine public, une taxe fixe est due par le bénéficiaire selon le calcul suivant: - fouille: sur chaussée Fr. 45.-- le m2 sur trottoir Fr. 13.-- le m2 - conduites: tubes et autres installations analogues Fr. 1'000.-- le ml Le montant exact sera calculé et facturé à la fin des travaux." X._ a recouru au Tribunal administratif du canton de Genève à l'encontre de cette décision, dans la mesure où elle mettait à sa charge des taxes. Invité à se déterminer sur le point de savoir s'il y avait eu un changement de pratique, comme le recourant le prétendait, le Département a répondu, dans une écriture du 13 juillet 2007, que jusqu'en 2005, la gestion du domaine public incombait au Service des amarrages et du domaine public. En 2005, ce service avait été supprimé et la gestion du domaine public terrestre avait été confiée au Département. S'agissant des permissions d'occuper le domaine public, il était "possible que, par le passé, l'administration n'ait pas taxé tous les travaux ou empiétements effectués par des tiers, certains n'étant tout simplement pas portés à la connaissance du service chargé de délivrer les permissions". On ne pouvait reprocher au Département "d'avoir amélioré ses procédures et de faire une application plus conforme du règlement". Le 18 mars 2008, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Il a repoussé le grief d'inégalité de traitement tiré du fait que la ville de Genève aurait une pratique différente de celle du canton et ne percevrait pas de taxe dans des cas similaires. En outre, il a considéré que l'art. 59 al. 7 lettre e de la loi genevoise sur les routes, du 28 avril 1967 (LRoutes, RS/GE L 1 10), qui exonère de toute taxe fixe ou redevance les aménagements imposés par la loi, n'était pas applicable en l'occurrence. Le Tribunal administratif a également rejeté le grief selon lequel la taxe litigieuse serait disproportionnée et non conforme au principe d'équivalence. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 19 mars 2008 ainsi que le chiffre 10 de la décision du Département du 6 mars 2007 et de dire qu'il ne doit aucune taxe ni redevance. A titre préalable, il demande que son recours soit doté de l'effet suspensif. Il dénonce une violation des principes de la légalité, de l'égalité, de la proportionnalité et de l'équivalence ainsi que des règles régissant les changements de pratique administrative. L'autorité intimée s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours; sur le fond, elle persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens (détermination du 5 juin 2008). Par ordonnance du 6 mai 2008, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a partiellement admis la demande d'effet suspensif. 