Sachverhalt: A. Der 1955 geborene A._ bezieht eine ganze Invalidenrente. Bis 31. Juli 2013 wurde ihm auch eine Kinderrente für seine 1995 geborene Tochter B._ ausgerichtet, welche zuletzt im Hinblick auf eine beabsichtigte Ausbildung als Fachperson Betreuung Kind in der Zeit vom 6. August 2012 bis 31. Juli 2013 ein einjähriges Praktikum in der Kindertagesstätte C._ absolviert hatte. Das Praktikum wurde um ein Jahr verlängert. Mit Verfügung vom 22. Juli 2013 stellte die IV-Stelle Luzern die Ausrichtung der Kinderrente per 31. Juli 2013 ein mit der Begründung, dass ein Praktikum nur als Ausbildung anerkannt werde, wenn es höchstens ein Jahr dauere. B. Das Kantonsgericht Luzern hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Februar 2014 gut. Es hob die Verfügung auf und stellte fest, dass A._ auch ab dem 1. August 2013 einen Anspruch auf eine Kinderrente zu seiner IV-Rente habe. C. Die IV-Stelle Luzern führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die Verfügung vom 22. Juli 2013 sei zu bestätigen. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) die Gutheissung. A._ verzichtet auf eine Vernehmlassung. 