Sachverhalt: A. M._ meldete sich im Juni 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse (u.a. Expertise des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ vom 12. April 2010) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 29. März 2011 einen Rentenanspruch. B. Dagegen erhob M._ Beschwerde, welche das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 25. April 2013 teilweise guthiess, indem es die Verfügung vom 29. März 2011 aufhob und ihm für die Zeit vom 1. Dezember 2008 bis 31. Dezember 2009 eine halbe Rente, vom 1. Januar bis 30. April 2010 eine ganze Rente und ab 1. Mai 2010 wieder eine halbe Rente zusprach, unter Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur Festsetzung und Ausrichtung der Leistungen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle des Kantons St. Gallen, der Entscheid vom 25. April 2013 sei aufzuheben. M._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Versicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. 