Faits: A. A.a C._ SA, à X._, est une société d'affacturage qui a été absorbée par B._ SA le 12 novembre 2009. A._ SA, à Y._, est une société active dans le domaine du commerce et de la distribution de produits pharmaceutiques, de santé et d'hygiène, de matériel médical, produits de parfumerie, cosmétiques, denrées alimentaires et produits de nettoyage. D._ est une personne autorisée à signer individuellement pour cette société dans ses relations avec C._. E._ est un partenariat limité de droit anglais ("Limited Partnership") dont le siège se trouve à Z._. Ses associés sont F._ Gmbh ["General Partner"] et G._ ["Limited Partner"]. Ce partenariat limité ne dispose pas de la personnalité morale, mais il est usuellement désigné, en droit anglais, par sa raison sociale. L'administrateur unique de F._ et de G._ est D._, seule personne autorisée à représenter E._ dans le cadre de ses relations bancaires actives avec B._ SA et disposant d'une signature individuelle sur le compte ouvert au nom du partenariat. Il est en particulier expressément autorisé à émettre, accepter, endosser ou acquitter tout effet de change pour le compte de E._. A._ SA, E._ et H._, société de droit français, font partie d'un groupe de sociétés appartenant à la famille D._. A.b Par contrat du 12 mars 2007, A._ SA s'est engagée à céder à C._ ses créances envers ses acheteurs en contrepartie d'un financement d'au maximum 15'000'000 fr. desdites créances et/ou à assumer le risque de non-paiement des acheteurs. A cet effet, elle s'obligeait à encaisser ses créances exclusivement sur son compte nanti auprès de B._ SA, les créances étant mises en gage au profit de C._ en vertu d'un acte de nantissement séparé, et à interpeller ses acheteurs qui utiliseraient un autre compte pour le paiement. En octobre 2008, C._ s'est aperçue que les paiements de factures transitaient par la société H._ avant de bonifier le compte nanti, de sorte qu'elle a exigé de A._ SA qu'elle avise ses débiteurs d'effectuer leurs versements directement sur ledit compte. A._ SA a répondu que H._ était une entité sous son entier contrôle et un instrument à son service. Parallèlement, elle a requis en vain l'augmentation de sa ligne de crédit. Finalement, par courrier du 25 février 2009, C._ a pris note que A._ SA rembourserait l'intégralité du "financement factoring" au 15 avril 2009, soit une somme d'un peu plus de 17 millions d'euros, et a résilié le contrat pour justes motifs avec effet à cette date. Le 25 mars 2009, les deux sociétés ont conclu un contrat de remboursement ("Repayment Agreement"), contresigné pour accord par E._, soit pour elle D._. A teneur de ce contrat, A._ SA reconnaissait être redevable envers C._ de la somme de 17'326'854,94 euros plus intérêts depuis le 1er mars 2009 et s'engageait à la rembourser par le versement de cinq acomptes de 3'000'000 euros, aux échéances des 31 octobre, 30 novembre, 31 décembre 2009, 31 janvier, 28 février et 31 mars 2010 pour le solde, sur le compte nanti auprès de C._. Cette opération était garantie au moyen de six lettres de change ("bills of exchange") de 3'000'000 euros chacune, émises par E._, payables aux mêmes échéances sur le compte nanti de A._ SA auprès de C._ et devant être avalisées par D._. E._ a accepté de souscrire cet engagement parce que A._ SA s'était engagée à lui vendre des marchandises pour une somme de 18'000'000 euros. A.c Le premier des six effets de change a la teneur suivante (indications pré-imprimées mentionnées en caractère normal et compléments en italique): "Geneva, March 25, 2009 EUR 3'000'000.-- At October 30, 2009, we pay against this sole Bill of Exchange to the order of A._ S.A., (...) the sum of THREE MILLION EUROS Value in goods which place to account A112664 AC as advised Payable by: I._ SA, (...) (...) E._ (...) (...) (...)" [Timbre de la société et signature manuscrite, sous forme de sigle] L'effet de change contient également au recto la mention suivante: "PER AVAL [signature manuscrite sous forme de sigle, comme précédemment] D._". Au verso de l'effet de change figure l'inscription suivante: "TO THE ORDER OF B._ S.A. C._ AG A._ S.A. (...) CH - (...)" [timbre de la société et signature manuscrite, sous forme d'un autre sigle que précédemment]. A.d A._ SA n'a versé aucune somme en exécution du contrat de remboursement. E._ a versé le 7 mai 2009 un acompte de 46'332 fr. à valoir sur l'effet de change précité. B._ SA, endossataire subséquente de C._, a présenté ledit effet au paiement à I._ SA, qui l'a refusé, ce dont il a été dressé protêt. B. B.a B._ SA a requis une poursuite pour effets de change à l'encontre de A._ SA, pour la somme de 4'551'037 fr. 50 résultant dudit effet de change endossé par la poursuivie (contre-valeur de 3'000'000 euros = 4'531'320 fr. plus intérêts à 6% dès le 30.10.2009), plus frais du protêt (4'558 fr. 10), des avis donnés (25 fr.) et droit de commission (15'104 fr. 40). Le commandement de payer de cette poursuite no xxx a été frappé d'opposition. B.b L'instruction de la cause a été ajournée jusqu'à droit jugé sur une plainte de A._ SA, qui exigeait que la poursuivante, qui était au bénéfice d'un droit de gage, réalise préalablement son gage en vertu de l'art. 41 al. 1bis LP. La Commission de surveillance des offices des poursuites et faillites du canton de Genève a rejeté la plainte par décision du 17 décembre 2009, au motif que la poursuivante ayant choisi d'introduire contre une débitrice sujette à la poursuite par voie de faillite une poursuite pour effets de change, la poursuivie ne pouvait pas, en vertu du texte clair de l'art. 177 al. 1 LP, exiger par la voie de la plainte la réalisation du gage. Cette décision a été confirmée par arrêt du Tribunal fédéral du 15 janvier 2010 (5A_863/2009). B.c Par jugement du 16 février 2010, le Tribunal de première instance du canton de Genève a déclaré irrecevable l'opposition de la poursuivie. Saisie de recours des parties, la poursuivie concluant principalement au prononcé de la recevabilité de son opposition et la poursuivante à l'ordonnance de mesures conservatoires conformément à l'art. 183 LP, la Cour de justice cantonale a, par arrêt du 6 mai 2010, ordonné les mesures conservatoires requises, confirmé le jugement entrepris pour le surplus et débouté les parties de toutes autres conclusions. C. Par acte du 17 mai 2010, la poursuivie a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une requête d'effet suspensif et tendant principalement au prononcé de la recevabilité de son opposition. Elle invoque la violation de l'art. 182 ch. 3 LP en relation avec, d'une part, les dispositions des art. 991 ch. 2 et 8, 992 al. 1 CO relatives à la lettre de change et, d'autre part, celles des art. 1096 ch. 1 et 7, 1097 al. 1 CO concernant le billet à ordre. Le dépôt d'une réponse n'a pas été requis. Par ordonnance présidentielle du 26 mai 2010, la requête d'effet suspensif a été admise quant à la continuation de la poursuite, pour éviter le prononcé de la faillite de la recourante; elle a été rejetée en tant qu'elle portait sur la levée des mesures conservatoires, en raison du risque de disparition de fortune. 