Sachverhalt: A. Am 10. Juli 2008 stellte die F._ ein Baugesuch für die Errichtung eines Einfamilienhauses und eines Mehrfamilienhauses für fünf Wohnungen auf der Parzelle Nr. 4565. Mit diesem Bauvorhaben sollte die letzte Etappe der 1991 bewilligten, 1993 abgeänderten Arealbebauung Rötelberg realisiert werden, mit welcher Mitte der 90-er Jahre zunächst das Haus von C._ und 2003 dasjenige von A._ und B._ sowie D._ und E._ gebaut und vom Baugrundstück abparzelliert worden waren. Gegen das Vorhaben gingen Einsprachen ein, und sowohl die Stadtbildkommission als auch das Baudepartement verlangten am 1. November bzw. am 21. November 2009 dessen Überarbeitung. Das Gesuch wurde schliesslich vom Verwaltungsgericht am 23. Februar 2010 als nicht bewilligungsfähig beurteilt und nicht weiterverfolgt. B. Am 10. September 2009 stellte die F._ ein (neues) Baugesuch für drei Einfamilienhäuser mit Gemeinschaftsraum auf der Parzelle Nr. 4565 am Rötelweg; sie änderte das Gesuch mit Eingaben vom 26. Oktober und vom 4. November 2009 ab. Am 19. Januar 2010 bewilligte der Stadtrat von Zug das Baugesuch unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen. Die Einsprache von A._ und B._, C._ sowie D._ und E._ wies er ab, soweit er darauf eintrat. Am 7. September 2010 wies der Regierungsrat des Kantons Zug die von A._ und B._, C._ sowie D._ und E._ gegen diese Baubewilligung erhobene Verwaltungsbeschwerde ab. Am 28. Juni 2011 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde von A._ und B._, C._ sowie D._ und E._ gegen diesen Entscheid des Regierungsrates ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A._ und B._, C._ sowie D._ und E._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern oder die Sache eventuell ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Ausserdem ersuchen sie, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung am 30. September 2011 ab. E. Die F._ beantragt in ihrer Vernehmlassung und einem Corrigendum dazu, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Regierungsrat und der Stadtrat beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In ihrer Replik halten A._ und B._, C._ sowie D._ und E._ an der Beschwerde fest und beantragen unter Hinweis auf eine vom Einzelrichter des Kantonsgerichts Zug am 7. November 2011 auf Antrag der G._AG - der neuen Eigentümerin der Parzelle Nr. 4565, die "wirtschaftlich und organschaftlich mit der F._ identisch sei" - vorsorglich angeordnete Beweisabnahme erneut, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. F. Die F._ sowie das Verwaltungsgericht und der Stadtrat widersetzen sich dem Gesuch um aufschiebende Wirkung. 