Faits: Faits: A. Par contrat du 9 février 1996, les époux D._ ont remis à bail à l'Institut X._, soit A._ et B._, agissant conjointement et solidairement, une surface commerciale d'environ 130 m2 située dans un immeuble, aux Acacias/Genève. L'Institut X._ est une société simple qui exploite un centre de relaxation dans les locaux loués. Conclu pour une durée d'un an échéant le 28 février 1997, le bail était ensuite reconduit tacitement s'il n'était pas résilié en temps utile. A une date indéterminée, C._ a succédé aux époux D._ en qualité de bailleur. Par lettres et avis officiels du 6 août 2001, la Régie Y._ SA, gérance mandatée par C._, a signifié aux deux locataires la résiliation du bail pour le 28 février 2002. Par lettres et avis officiels du 6 août 2001, la Régie Y._ SA, gérance mandatée par C._, a signifié aux deux locataires la résiliation du bail pour le 28 février 2002. B. B.a Le 4 septembre 2001, A._, agissant tant en son nom qu'en celui de B._, a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en contestation de congé. Par décision du 31 janvier 2002, la commission a déclaré la requête irrecevable, au motif que la procédure avait été engagée à l'initiative de A._ uniquement. Le 15 février 2002, B._ a signé une déclaration selon laquelle il ratifiait la requête en annulation de congé et, si besoin était, confirmait avoir été valablement représenté par A._ lors du dépôt de ladite requête. B.b En date du 28 février 2002, A._, B._ et l'Institut X._ saisirent le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Par jugement sur partie du 28 octobre 2002, le tribunal a déclaré recevable la demande en annulation de congé, subsidiairement en prolongation de bail, formée le 4 septembre 2001. Statuant le 16 juin 2003 sur appel de C._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement de première instance et déclaré irrecevable l'action en annulation de congé et en prolongation de bail formée par A._ sans l'accord préalable de B._; elle a admis ainsi la validité de la résiliation du bail signifiée aux deux membres de la société simple en date du 6 août 2001. Statuant le 16 juin 2003 sur appel de C._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement de première instance et déclaré irrecevable l'action en annulation de congé et en prolongation de bail formée par A._ sans l'accord préalable de B._; elle a admis ainsi la validité de la résiliation du bail signifiée aux deux membres de la société simple en date du 6 août 2001. C. A._ et B._ interjettent un recours en réforme au Tribunal fédéral. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale afin qu'elle se prononce sur le fond du litige, à savoir l'annulation du congé et, subsidiairement, la prolongation du bail. C._ propose le rejet du recours. Parallèlement, A._ et B._ ont déposé un recours de droit public contre l'arrêt du 16 juin 2003. 