Faits : Faits : A. T._, née en 1966, a été victime d'un accident de la circulation le 5 septembre 1996. Elle était alors secrétaire auprès de la société O._ SA et, à ce titre, assurée contre les accidents professionnels ou non et les maladies professionnelles par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Cette dernière a pris en charge les suites de cet événement dont est notamment résulté une fracture-tassement du mur antérieur de la vertèbre L1 sans trouble neurologique et une fracture non déplacée de l'astragale gauche (rapport du docteur M._ de l'Hôpital X._, du 30 octobre 1996). Dans les mois qui ont suivi, l'évolution se révélant subjectivement défavorable (lettre adressée le 7 avril 1997 par le docteur L._, médecin-chef au Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital Y._, au médecin d'arrondissement de la CNA), l'assurée a séjourné dans un établissement thermal; à la fin de son séjour, du 5 au 30 mai 1997, l'intensité des douleurs ayant diminué, elle pouvait espérer recommencer à travailler à 60 % puis, dans un délai de deux à six semaines, à 80 puis 100 % (rapport de sortie de la Clinique thermale Z._, du 30 mai 1997). Au mois de juillet 1998, se référant aux conclusions de son médecin d'arrondissement (rapport d'estimation de l'atteinte à l'intégrité du docteur P._, du 8 juillet 1998), la CNA a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité au taux de 5 %, de 4860 fr. Cette décision est entrée en force faute d'opposition. Après que l'éventualité de procéder à une spondylodèse eut été envisagée (lettre du docteur S._ au médecin d'arrondissement de la CNA, du 16 décembre 1998), puis écartée (dito du 7 mai 1999; voir également le rapport du docteur R._, du 8 septembre 2000) et qu'une rechute eut été annoncée par la fiduciaire qui employait l'assurée (déclaration d'accident du 10 avril 2000), cette dernière a encore séjourné à la Clinique W._. Dans leur rapport de sortie du 14 juillet 2000, les docteurs G._ et B._ ont retenu les diagnostics de lombalgies chroniques, fracture vertébrale L1 en 1996 et status après fracture de l'astragale. La mobilité de la colonne lombaire est conservée, le tonus musculaire para-vertébral dorsal est légèrement élevé et l'appui sur un point para-vertébral très précis aggrave la douleur, la patiente se plaignant de douleurs lombaires hautes aggravées lors de positions statiques prolongées et à l'effort. Toujours selon ces médecins, qui se référaient par ailleurs aux résultats de l'examen réalisé par le docteur U._ (rapport du 16 juin 2000), le status neurologique est normal en l'absence de toute atteinte sensitivo-motrice notamment du nerf de Luschka et l'électroneuromyogramme à l'aiguille concentrique ne met pas en évidence de signe de dénervation aiguë dans la musculature para-spinale droite de la région dorso-lombaire. L'évolution favorable constatée après deux infiltrations (Lidocaïne et Xyloneural associé au Depo-Medrol) permettait, par ailleurs, de penser que l'assurée pourrait être soulagée par une mésothérapie. La capacité de travail comme secrétaire était de 100 % dès le 26 juin 2000. A l'occasion d'un examen réalisé au mois d'août 2000, le docteur D._, médecin-conseil de la CNA notait qu'il était difficile d'admettre que les lombalgies dont se plaint l'assurée puissent engendrer une incapacité de travail telle que celle alléguée - l'assurée estimait qu'une activité exercée même à 50 % était trop astreignante -, lors même que dans des situations considérées comme plus graves (spondylodèses réalisées en urgence pour une situation traumatique, en différé pour une instabilité claire ou pour des cas maladifs) une activité de l'ordre de 50 % demeurait exigible d'une secrétaire. La situation nettement plus favorable de l'assurée, jeune encore, justifiait d'admettre une capacité de travail de 75 % si ce n'est plus, indépendamment de sa situation socio-économique qui semblait jouer un rôle dans l'évolution du cas (rapport du 11 août 2000). A l'issue de l'examen final, ce même médecin-conseil a confirmé ses précédentes constatations, retenant une capacité d'exercer l'activité antérieure de secrétaire proche de 100 % moyennant, idéalement, qu'elle puisse se lever de sa position assise toutes les heures pour des périodes allant de 5 à 10 minutes, afin de lui permettre de réactiver sa musculature lombaire et, éventuellement, de faire quelques exercices d'assouplissement / tonification, le port de charges devant, pour le surplus, être limité à 5 kg et les positions en porte-à-faux (flexion antérieure du tronc) évitées (rapport d'examen médical final du 11 janvier 2001). Par décision du 23 avril 2001, confirmée sur opposition le 16 juillet suivant, la CNA a alloué à l'assurée une rente correspondant à un taux d'invalidité de 15 %, compte tenu de la diminution de sa capacité de gain résultant de la nécessité d'interrompre son travail cinq minutes environs chaque heure, soit au total soixante minutes sur les quatre-cent-quatre-vingts d'une journée de travail. Par décision du 23 avril 2001, confirmée sur opposition le 16 juillet suivant, la CNA a alloué à l'assurée une rente correspondant à un taux d'invalidité de 15 %, compte tenu de la diminution de sa capacité de gain résultant de la nécessité d'interrompre son travail cinq minutes environs chaque heure, soit au total soixante minutes sur les quatre-cent-quatre-vingts d'une journée de travail. B. Par jugement du 16 avril 2002, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision sur opposition par T._. B. Par jugement du 16 avril 2002, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision sur opposition par T._. C. Cette dernière interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle requiert l'octroi de l'assistance judiciaire et conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris, principalement en ce sens qu'une rente correspondant à un degré d'invalidité de 29 % lui est accordée et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause «aux autorité intimées» pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. 