Faits: A. A.a Par jugement du 28 avril 1998, le Tribunal civil du district de Boudry a prononcé le divorce des époux X._, attribué à la mère l'autorité parentale et la garde de leur fils A._, né en 1994, et ratifié une convention sur les effets accessoires signée par les parties en décembre 1997. Cette convention prévoyait que le père contribuerait à l'entretien de son fils A._ à hauteur de 1'200 fr. par mois dès le 1er janvier 2003 jusqu'à ce qu'il ait atteint l'âge de 12 ans, de 1'250 fr. jusqu'à 16 ans, puis de 1'300 fr. jusqu'à sa majorité, allocations familiales éventuelles en sus. X._ était également astreint à verser mensuellement à son ex-épouse une somme de 1'300 fr. jusqu'au 31 décembre 2002. Lors de l'audience du 29 avril 1998, les montants attribués à l'enfant ont été réduits à 800 fr. par mois jusqu'au 31 décembre 2002 et à 1'200 fr. par mois dès le 1er janvier 2003 et jusqu'à l'âge de 12 ans. A.b X._ s'est remarié et a eu un second fils, né le 19 janvier 2004. Sa seconde épouse est au chômage. B. Le 2 décembre 2004, X._ a ouvert une action en modification du jugement de divorce devant le Tribunal matrimonial du district de Boudry, concluant notamment à l'attribution de la garde de A._ et, subsidiairement, à la réduction de la contribution d'entretien de l'enfant à 500 fr. Par jugement du 6 février 2008, le Tribunal de district a partiellement admis la demande, fixant la contribution d'entretien de l'enfant à 700 fr. par mois dès le 1er février 2008. Statuant sur appel des parties le 30 septembre 2009, la 2ème Cour civile du Tribunal cantonal de Neuchâtel a arrêté la contribution mensuelle à 700 fr. dès le 1er janvier 2006. C. Contre cette dernière décision, dame X._ dépose un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la demande de modification de jugement de divorce est rejetée. La recourante invoque une violation des art. 9 Cst. et 286 CC. X._ conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale se réfère à son arrêt. 