A.- a) Le samedi 8 mai 1999, X._, qui exploite une entreprise de peinture, s'est rendu dans la maison de Z._ pour y achever des travaux de peinture. Sur place, il a trouvé Y._, qui était occupé à poser du carrelage pour le compte de son employeur, la maison A._. Entrant dans la cuisine, il a invité celui-ci à déguerpir, en criant à plusieurs reprises "rauss, rauss". Y._ lui a répondu que s'il y avait un problème, il fallait le régler avec son patron, puis, s'agenouillant, a repris sa tâche. X._ s'est alors mis à marcher sur le carrelage fraîchement posé, ce qui a fait réagir Y._, qui s'est relevé "comme l'éclair" et a saisi X._ au col pour le déplacer sur le côté, avant de se retourner pour reprendre son travail. A ce moment-là, Y._ a reçu un violent coup derrière la tête et l'épaule, que lui avait assené X._ au moyen d'une taloche en bois, munie d'un manche, d'une longueur de 40 cm environ. Suite au coup reçu, Y._ s'est rendu aux urgences de l'Hôpital de Delémont. Selon le rapport du 15 novembre 1999 de cet établissement, Y._ présentait un traumatisme direct à l'épaule gauche et à l'occipital gauche avec pétéchie d'environ 7 cm de diamètre. La Dresse Lachat, qui avait été consultée le 17 mai 1999 par Y._ n'a pas constaté de blessure, mais a posé le diagnostic de traumatisme crânien et de syndrome postcommotionnel ainsi que de contusions à l'épaule gauche, au vu des céphalées et vertiges que présentait le patient. Y._ a été incapable de travailler à 100 % du 8 au 16 mai 1999 et à 50 % du 17 mai au 13 juin 1999. Y._ a déposé plainte pénale. b) Entre avril et mai 1999, X._ a effectué des travaux de plâtrerie et de peinture dans la maison de Z._. Comme la qualité des travaux laissait à désirer, ce dernier n'a pas payé la totalité de la facture que lui a adressée X._, réglant le 30 juin 1999 ce qu'il estimait lui devoir. Quelques jours plus tard, X._ a commencé à téléphoner à Z._ pour essayer d'obtenir qu'il lui paie le solde de sa facture. Très vite, il s'est mis à proférer des insultes à l'encontre de Z._ et a multiplié ses appels téléphoniques, à n'importe quelle heure du jour et de la nuit; progressivement, il a également proféré des menaces, disant à Z._ qu'il ne devrait pas être surpris si sa voiture explosait ou encore qu'on pourrait s'approcher de lui sans difficulté pour l'agresser lorsqu'il se trouvait dans son jardin derrière la maison. Ces appels se sont poursuivis jusqu'au 25 octobre 1999. Z._ a déposé plainte pénale. Il a produit un relevé de Swisscom relatif aux appels téléphoniques provenant d'appareils de X._ pour la période du 8 septembre au 18 octobre 1999; il en ressort notamment que, durant la seule journée du 9 septembre 1999, il a reçu quinze appels de X._ entre 5.04 heures et 22.54 heures et qu'à plusieurs reprises ce dernier a tenté de l'atteindre au-delà de minuit, soit le 10 septembre à 2.03 heures, le 11 septembre à 3.19 heures età 3.20 heures et le 12 septembre à 2.42 heures. B.- Par jugement du 31 janvier 2000, le Président I du Tribunal du district de Porrentruy a condamné X._, pour lésions corporelles simples (art. 123 ch. 1 CP), délit manqué de contrainte (art. 181 et 22 al. 1 CP) et abus de téléphone (art. 179septies CP), à la peine de 45 jours d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, dont l'octroi a été subordonné à la condition que le condamné s'acquitte, dans un délai de deux ans, des sommes qu'il a été astreint à verser aux plaignants à titre de tort moral, dommages-intérêts, indemnité de partie et frais de défense. Statuant sur appel du condamné, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien, par arrêt du 5 juin 2000, a confirmé ce jugement en tous points. S'agissant des lésions corporelles simples, elle a notamment écarté un grief de l'appelant, qui prétendait avoir agi en état de légitime défense. C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral; contestant sa condamnation pour les trois infractions retenues à sa charge, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Le 29 septembre 2000, il a déposé, par l'entremise de son mandataire, une écriture complémentaire. Y._ n'a pas été invité à se déterminer. Z._ conclut, en ce qui le concerne, au rejet du pourvoi dans la mesure où il est recevable. Le Procureur général s'en remet à justice. 