Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Republik Serbien (Kosovo) stammende X._, geb. 18. November 1976, reiste am 19. Juli 1999 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Nach Abweisung seines Asylgesuchs kehrte er Ende 1999/Anfang 2000 in sein Heimatland zurück. Am 11. Februar 2004 heiratete X._ die über eine Jahresaufenthaltsbewilligung in der Schweiz verfügende portugiesische Staatsangehörige Y._, geb. 15. Januar 1968. Am 13. April 2004 erteilte die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden, nachdem sie die Ehegatten aufgrund des Verdachtes einer Scheinehe einer getrennten Befragung unterzogen hatte, X._ im Rahmen des Familiennachzugs eine Jahresaufenthaltsbewilligung. A. Der aus der Republik Serbien (Kosovo) stammende X._, geb. 18. November 1976, reiste am 19. Juli 1999 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Nach Abweisung seines Asylgesuchs kehrte er Ende 1999/Anfang 2000 in sein Heimatland zurück. Am 11. Februar 2004 heiratete X._ die über eine Jahresaufenthaltsbewilligung in der Schweiz verfügende portugiesische Staatsangehörige Y._, geb. 15. Januar 1968. Am 13. April 2004 erteilte die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden, nachdem sie die Ehegatten aufgrund des Verdachtes einer Scheinehe einer getrennten Befragung unterzogen hatte, X._ im Rahmen des Familiennachzugs eine Jahresaufenthaltsbewilligung. B. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2005 widerrief die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden die Aufenthaltsbewilligung von X._ mit der Begründung, neuere Ermittlungen hätten ergeben, dass die Ehe zwischen ihm und Y._ nur geschlossen worden sei, um ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu verschaffen. Eine von X._ dagegen beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden erhobene Beschwerde blieb ohne Erfolg (Entscheid vom 2. Juni 2006). Mit Urteil vom 19. September 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (3. Kammer) den hiegegen gerichteten Rekurs von X._ ab. Mit Urteil vom 19. September 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (3. Kammer) den hiegegen gerichteten Rekurs von X._ ab. C. Mit Eingabe vom 1./2. Dezember 2006 erhebt X._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit der er beantragt, die Verfügung der kantonalen Fremdenpolizei vom 3. Oktober 2005 sowie das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 19. September 2006 seien aufzuheben und es sei ihm die Jahresaufenthaltsbewilligung "zu belassen". Im Weiteren ersucht er um unentgeltliche Prozessführung für das Verfahren vor Bundesgericht. Das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. D. Dem vom Beschwerdeführer gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 11. Januar 2007 entsprochen. 