Sachverhalt: A. Y._ meldete dem Landwirtschaftsamt des Kantons Thurgau für das Jahr 2008 den Anbau von Hanf der Sorte "sativa non-indica" auf einer Fläche von ca. 50 Aren. Er machte keine Angaben zur Verwendung beziehungsweise übermalte seine ursprüngliche Angabe "Futter-Hanf" mit Tipp-Ex. Da der Verdacht bestand, Y._ könnte den Hanf zu Futtermitteln für seine eigenen Nutztiere (Schweine) verarbeiten, wurde der Hanf beschlagnahmt. Ein Gesuch von Y._, den Hanf zur Zeit der Reife zu ernten und hernach zu Futterwürfeln zu verarbeiten, wurde vom Bezirksamt Steckborn bewilligt, da der Hanf ansonsten verdorben und auch für eine legale Verwendung nicht mehr geeignet gewesen wäre. Nach der Ernte im September 2008 liess Y._ den gehäckselten Hanf in einer Grastrocknungsanlage trocknen, zu knapp 1,3 Tonnen Futterwürfeln verarbeiten und in einer Halle einlagern. Im Frühjahr 2009 wurde ihm auf sein Gesuch hin vom Bezirksamt Steckborn gestattet, 300 kg der Hanfwürfel für einen Absud als Stärkungsmittel für seine Hochstammbäume zu verwenden. B. B.a Die Bezirksgerichtliche Kommission Steckborn sprach Y._ mit Urteil vom 19. November/11. Dezember 2009 der Widerhandlung im Sinne von Art. 48 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes über Lebensmittel und Gebrauchsgegenstände (LMG; SR 817.0) und der Widerhandlung im Sinne von Art. 173 Abs. 1 lit. i des Bundesgesetzes über die Landwirtschaft (LwG; SR 910.1) schuldig, begangen in der Zeit von April 2008 bis Mitte Januar 2009 durch den Anbau von Hanf zur Produktion von Hanffutterwürfeln für Nutztiere und durch das Bereithalten von solchen Futterwürfeln zum Verkauf zwecks Verfütterung an Nutztiere. Sie bestrafte ihn mit einer Busse von 800 Franken beziehungsweise, bei schuldhafter Nichtbezahlung, mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 8 Tagen. B.b Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess mit Urteil vom 25. März 2010 die von Y._ erhobene Berufung gut und sprach ihn vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Landwirtschaftsgesetz und gegen das Lebensmittelgesetz frei. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, Y._ sei der Widerhandlungen gegen Art. 173 Abs. 1 lit. i zweite Hälfte LwG und gegen Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG schuldig zu sprechen und mit einer Busse von 800 Franken, bei schuldhafter Nichtbezahlung ersatzweise mit einer Freiheitsstrafe von 8 Tagen, zu bestrafen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 25. März 2010 aufzuheben und die Sache zur Verurteilung und Bestrafung von Y._ wegen Widerhandlungen gegen Art. 173 Abs. 1 lit. i zweite Hälfte LwG und gegen Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Bundesamt für Gesundheit und das Bundesamt für Landwirtschaft beantragen die Gutheissung der Beschwerde. Y._ stellt sinngemäss den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. 