Faits: A. X._, ressortissant portugais interdit d'entrée en Suisse, a été arrêté à Lausanne le 11 juin 2011, dans le cadre d'une instruction ouverte sur plainte de son ex-amie A._. Il lui est reproché d'avoir mordu jusqu'au sang la main de la prénommée dans une discothèque. Il a été entendu le jour-même par le Ministère public de l'arrondissement de la Côte, en qualité de prévenu de lésions corporelles simples et d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers. Le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a rendu une ordonnance de détention provisoire le 12 juin 2011, en retenant l'existence de risques de fuite et de réitération. B. Le 28 juin 2011, X._ a requis sa mise en liberté. Le Tmc a rejeté cette requête par ordonnance du 13 juillet 2011. Il a considéré qu'il existait un risque de fuite en raison de la nationalité portugaise de l'intéressé, de son domicile à l'étranger et du fait de son interdiction d'entrée en Suisse pour une durée indéterminée. Il convenait en outre de prendre en compte non seulement les faits faisant l'objet de la présente instruction, mais également ceux qui lui ont été précédemment reprochés, ce qui laissait craindre que le prévenu ne soit tenté d'échapper aux poursuites pénales à son encontre. Il existait également un risque de récidive, l'intéressé s'étant déjà rendu coupable d'actes de violence et une autre enquête étant actuellement en cours pour des actes commis notamment au préjudice de A._. Par arrêt du 21 juillet 2011, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre cette ordonnance. Considérant en substance que les présomptions de culpabilité étaient suffisantes, le Tribunal cantonal a lui aussi estimé que le maintien en détention était motivé par des risques de fuite et de récidive. Le principe de la proportionnalité était en outre respecté, la lésion provoquée par la morsure revêtant une certaine gravité. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée. Il conteste en substance les risques de fuite et de récidive et allègue que son maintien en détention est disproportionné. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal et le Ministère public de l'arrondissement de la Côte ont renoncé à se déterminer. 