Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ verbüsst zurzeit in der Strafanstalt Bostadel die vom Obergericht des Kantons Zürich am 19. Januar 2001 ausgesprochene Strafe von 13 Jahren Zuchthaus abzüglich 836 Tage Untersuchungshaft wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und weiterer Delikte sowie einen Strafrest von 426 Tagen Zuchthaus (wegen der gleichen Delikte) infolge Widerrufs einer bedingten Entlassung gemäss Verfügung des Amts für Justizvollzug des Kantons Zürich vom 24. Oktober 2001. Das Ende der Gesamtstrafe fällt auf den 4. Dezember 2012; zwei Drittel werden am 15. März 2008 erstanden sein. A. X._ verbüsst zurzeit in der Strafanstalt Bostadel die vom Obergericht des Kantons Zürich am 19. Januar 2001 ausgesprochene Strafe von 13 Jahren Zuchthaus abzüglich 836 Tage Untersuchungshaft wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und weiterer Delikte sowie einen Strafrest von 426 Tagen Zuchthaus (wegen der gleichen Delikte) infolge Widerrufs einer bedingten Entlassung gemäss Verfügung des Amts für Justizvollzug des Kantons Zürich vom 24. Oktober 2001. Das Ende der Gesamtstrafe fällt auf den 4. Dezember 2012; zwei Drittel werden am 15. März 2008 erstanden sein. B. Am 24. April 2003 ersuchte X._ um Vollzugslockerungen, insbesondere um die Möglichkeit, ausserhalb der Anstalt arbeiten zu können, und um die Zulassung zu Urlauben nach Bewährung in diesem Vollzugsregime. Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich lehnte das Gesuch am 30. Juni 2003 ab. Das Amt würdigte zwar in seiner Begründung die gute Führung des Gesuchstellers im Strafvollzug und seine gute Beziehung zur Schweiz. Angesichts seiner ebenfalls sehr guten Beziehungen zum Ausland, der langen Strafdauer und der gemäss Auskunft des Migrationsamtes möglichen fremdenpolizeilichen Massnahmen nahm es dennoch Fluchtgefahr an, welche zurzeit die verlangten Vollzugslockerungen als verfrüht erscheinen liesse. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 15. Juli 2003 Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs am 3. September 2003 ab. B. Am 24. April 2003 ersuchte X._ um Vollzugslockerungen, insbesondere um die Möglichkeit, ausserhalb der Anstalt arbeiten zu können, und um die Zulassung zu Urlauben nach Bewährung in diesem Vollzugsregime. Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich lehnte das Gesuch am 30. Juni 2003 ab. Das Amt würdigte zwar in seiner Begründung die gute Führung des Gesuchstellers im Strafvollzug und seine gute Beziehung zur Schweiz. Angesichts seiner ebenfalls sehr guten Beziehungen zum Ausland, der langen Strafdauer und der gemäss Auskunft des Migrationsamtes möglichen fremdenpolizeilichen Massnahmen nahm es dennoch Fluchtgefahr an, welche zurzeit die verlangten Vollzugslockerungen als verfrüht erscheinen liesse. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 15. Juli 2003 Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs am 3. September 2003 ab. C. Gegen den Rekursentscheid erhob X._ am 16. Oktober 2003 staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt dessen Aufhebung sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Im Wesentlichen macht er Willkür geltend. C. Gegen den Rekursentscheid erhob X._ am 16. Oktober 2003 staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt dessen Aufhebung sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Im Wesentlichen macht er Willkür geltend. D. Das Amt für Justizvollzug sowie die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich stellten in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen. 