Faits: A. B._ travaille en qualité de secrétaire auprès de la firme X._ avec un taux d'activité de 40 %. A ce titre, elle est obligatoirement assurée contre le risque d'accidents auprès du Groupe Mutuel Assurances (ci-après: Groupe Mutuel). Par déclaration d'accident du 11 janvier 2006, l'employeur a informé le Groupe Mutuel que le 6 janvier précédent, B._ avait subi une entorse à son genou droit à l'occasion d'un cours d'entraînement Jeunesse et Sport. Il était fait mention d'une "glissade dans [la] salle de gymnastique". Invitée par le Groupe Mutuel à remplir un questionnaire sur les circonstances de l'événement, l'intéressée a indiqué qu'elle avait suivi un cours d'entraîneurs et que lors de la mise en pratique d'un exercice son genou s'était déboîté. A la question de savoir si l'activité s'était déroulée dans des circonstances normales et s'il s'était produit un événement particulier, elle a répondu respectivement "oui" et "non". Dans un rapport médical du 4 mars 2006, le docteur M._ a posé le diagnostic d'une rupture chronique complète du ligament croisé antérieur (LCA) droit et d'une déchirure de la corne postérieure du ménisque interne droit lors d'un mouvement de torsion. Il a précisé que B._ présentait une ancienne lésion du LCA connue de longue date que l'événement du 6 janvier 2006 avait décompensé. Le 30 mars 2006, l'assurée a été opérée et déclarée incapable de travailler jusqu'au 24 avril 2006, date à laquelle elle a repris son travail à 20 %. A l'inspecteur des sinistres du Groupe Mutuel venu l'interroger le 11 avril 2006 sur le déroulement exact des faits, l'assurée a déclaré: "Il s'agissait pour les participants de mettre en situation, dans la salle, des exercices qu'ils pourraient ensuite dispenser dans leurs entraînements futurs. A ce moment, je n'était pas chaude puisque cette phase s'apparentait à des démonstrations. L'événement ne s'est donc pas produit lors d'un effort physique. Lors d'un déplacement en légère foulée, j'ai eu l'impression que mon genou s'est déboîté. Il m'est toutefois difficile d'expliquer précisément le mouvement qu'a effectué mon genou" (rapport du 13 avril 2006). Le Groupe Mutuel a demandé une appréciation du cas à son médecin-conseil, le docteur A._. Vu les antécédents médicaux de l'assurée, celui-ci a exprimé l'avis que la pathologie actuelle du genou droit résultait d'un événement antérieur à 2002, vraisemblablement un accident de sport remontant à 1995 (rapport du 18 décembre 2006). Par décision du 6 octobre 2009, le Groupe Mutuel a refusé d'allouer des prestations, au motif que l'événement du 6 janvier 2006 ne répondait pas à la définition d'un accident, et que les lésions subies ne pouvaient pas non plus être assimilées à un accident en l'absence d'une cause extérieure. Saisi d'une opposition de l'assurée, l'assureur-accidents l'a écartée dans une nouvelle décision du 23 décembre 2009. B. Par jugement du 24 mai 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition du 23 décembre 2009. C. B._ interjette un recours en matière de droit public. Elle invite le Tribunal fédéral à dire que l'événement du 6 janvier 2006 constitue un accident et à ordonner en conséquence au Groupe Mutuel d'en prendre en charge les suites. L'assureur-accidents conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. 