Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern erhob am 16. März 2001 gegen den aus Albanien stammenden X._ Anklage wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG), Fälschung von Ausweisen sowie Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG). Sie warf dem Angeklagten vor, er habe in der Zeit vom 1. Juni 2000 bis zu seiner Verhaftung am 23. Juni 2000 die führende Rolle seines Bruders "A._" in einer albanischen Drogenhändlerbande übernommen und den Handel mit Heroin- und Kokaingemisch vor Ort im grossen Stil organisiert. Als Kopf der Bande habe er sich für die in der Strafuntersuchung sichergestellten rund 1,7 kg Heroin und 15 g Kokain sowie die während seines 23-tägigen Aufenthalts in der Schweiz gehandelten rund 1'000 g Heroin zu verantworten. Ausserdem legte die Staatsanwaltschaft dem Angeklagten zur Last, er sei Anfang Juni 2000 mit einem gefälschten Pass und einem gefälschten Führerausweis in die Schweiz eingereist, ohne über das erforderliche Visum verfügt zu haben. Auch habe er sich zwecks Vertuschung seiner Identität bei der Festnahme vom 23. Juni 2000 gegenüber der Polizei mit dem gefälschten Pass ausgewiesen. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern sprach X._ am 14. Juni 2002 der "mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 19 Ziff. 1 BetmG, begangen als schwerer Fall nach Art. 19 Ziff. 2 lit. a, b und c BetmG", der Fälschung von Ausweisen nach Art. 252 StGB und der Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 ANAG schuldig und verurteilte ihn zu 6 Jahren Zuchthaus, abzüglich 721 Tage Untersuchungshaft, sowie zu 10 Jahren Landesverweisung. Auf Appellation des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 12. Dezember 2002 den Entscheid des Kriminalgerichts. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern sprach X._ am 14. Juni 2002 der "mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 19 Ziff. 1 BetmG, begangen als schwerer Fall nach Art. 19 Ziff. 2 lit. a, b und c BetmG", der Fälschung von Ausweisen nach Art. 252 StGB und der Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 ANAG schuldig und verurteilte ihn zu 6 Jahren Zuchthaus, abzüglich 721 Tage Untersuchungshaft, sowie zu 10 Jahren Landesverweisung. Auf Appellation des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 12. Dezember 2002 den Entscheid des Kriminalgerichts. B. X._ reichte gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Akten seien "an die zuständige kantonale Instanz zurückzuweisen, zwecks Freispruchs vom (Haupt-)Vorwurf der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a, b und c BetmG und zwecks Ausfällung eines milderen Urteils". Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. X._ reichte gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Akten seien "an die zuständige kantonale Instanz zurückzuweisen, zwecks Freispruchs vom (Haupt-)Vorwurf der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a, b und c BetmG und zwecks Ausfällung eines milderen Urteils". Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Das Obergericht des Kantons Luzern stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. 