Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1926 geborene F._ arbeitete als Klavier- und Gesangslehrerin u.a. an der Jugendmusikschule der Gemeinde G._ und am Institut I._. Am 26. Februar 1997 glitt sie, bei den Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (Waadt) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert, auf einer Treppe aus und stürzte. Sie zog sich dabei u.a. am linken Ellbogen Olecranon-Frakturen mit Dislokation zu. Die Waadt anerkannte ihre Leistungspflicht. Nachdem F._ von verschiedenen Ärzten behandelt und begutachtet worden war, richtete ihr die Unfallversicherung eine Integritätsentschädigung von 17,5 % aus. Im Weiteren teilte sie der Versicherten mit, dass die vorübergehenden Leistungen (Taggeld und Heilbehandlung) per 30. September 2000 eingestellt würden. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe nicht (Verfügung vom 22. September 2000). Daran hielt die Waadt mit Einspracheentscheid vom 9. März 2001 fest. A. Die 1926 geborene F._ arbeitete als Klavier- und Gesangslehrerin u.a. an der Jugendmusikschule der Gemeinde G._ und am Institut I._. Am 26. Februar 1997 glitt sie, bei den Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (Waadt) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert, auf einer Treppe aus und stürzte. Sie zog sich dabei u.a. am linken Ellbogen Olecranon-Frakturen mit Dislokation zu. Die Waadt anerkannte ihre Leistungspflicht. Nachdem F._ von verschiedenen Ärzten behandelt und begutachtet worden war, richtete ihr die Unfallversicherung eine Integritätsentschädigung von 17,5 % aus. Im Weiteren teilte sie der Versicherten mit, dass die vorübergehenden Leistungen (Taggeld und Heilbehandlung) per 30. September 2000 eingestellt würden. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe nicht (Verfügung vom 22. September 2000). Daran hielt die Waadt mit Einspracheentscheid vom 9. März 2001 fest. B. Beschwerdeweise liess F._ die Ausrichtung einer Invalidenrente von mindestens 70 % beantragen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug erkannte auf einen Invaliditätsgrad von 57 % und sprach der Versicherten ab 1. Oktober 2000 eine Invalidenrente in diesem Umfang zu (Entscheid vom 19. Dezember 2002). B. Beschwerdeweise liess F._ die Ausrichtung einer Invalidenrente von mindestens 70 % beantragen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug erkannte auf einen Invaliditätsgrad von 57 % und sprach der Versicherten ab 1. Oktober 2000 eine Invalidenrente in diesem Umfang zu (Entscheid vom 19. Dezember 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Waadt die Aufhebung des kantonalen Entscheides. F._ und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet. 