Sachverhalt: A. A.a. Der 1959 geborene G._ war Bauvorarbeiter bei der Firma X._ AG und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 30. Mai 2005 verletzte er sich bei der Arbeit an der rechten Hand. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 21. Februar 2007 sprach sie ihm ab 1. Januar 2007 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 35 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 % zu. Dagegen erhoben der Versicherte und sein Krankenversicherer Einsprache. Letzterer zog sie in der Folge zurück. Der Versicherte reichte ein Gutachten des Dr. med. B._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, vom 11. Juni 2007 ein. Mit Entscheid vom 28. Januar 2008 hiess die SUVA seine Einsprache teilweise gut, indem sie seinen versicherten Jahresverdienst auf Fr. 80'998.- erhöhte; im Übrigen wies sie die Einsprache ab. Dies bestätigte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Mai 2009. Dagegen erhob der Versicherte beim Bundesgericht Beschwerde, wobei er ein für die IV-Stelle des Kantons Zürich erstelltes interdisziplinäres Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle, Medizinisches Zentrum Y._, vom 11. Dezember 2008 auflegte; das Bundesgericht taxierte dieses als unzulässiges Novum. Im Weiteren hiess es die Beschwerde teilweise gut, indem es den kantonalen Entscheid sowie den Einspracheentscheid der SUVA aufhob und die Sache an diese zurückwies, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Sie habe dem Versicherten für das Privatgutachten des Dr. med. B._ vom 11. Juni 2007 sowie seine Stellungnahmen vom 6. Juli 2008 und 19. Februar 2009 eine Entschädigung von total Fr. 9'000.- zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_673/2009 vom 22. März 2010). A.b. Die SUVA teilte dem Versicherten am 7. Oktober 2009 mit, sie habe von der IV-Stelle das Gutachten des Medizinischen Zentrums Y._ vom 11. Dezember 2008 erhalten. Weiter veranlasste sie ein interdisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS), vom 8. April 2011. Mit Verfügung vom 30. Mai 2011 eröffnete die SUVA dem Versicherten, gemäss dem MEDAS-Gutachten vom 8. April 2011 sei der medizinische Endzustand per 1. September 2008 erreicht worden. Ab diesem Zeitpunkt seien keine somatisch bedingten Unfallfolgen mehr vorhanden. Die Adäquanz der psychischen Beschwerden sei im Urteil 8C_673/2009 verneint worden. Eine Rente sowie eine Integritätsentschädigung seien somit nicht geschuldet. Die bis dahin zu viel bezahlten Beträge müssten zurückgefordert werden. Hingegen sei bis 31. August 2008 das Taggeld nachzuzahlen. Für die Zeit vom 1. Januar 2007 bis 31. Mai 2011 habe er total Fr. 9'913.40 zu viel erhalten, was sie zurückfordern müssten. Der Versicherte erhob Einsprache und reichte ein Gutachten des Dr. med. B._ vom 27. Juli 2011 ein. Mit Entscheid vom 1. Februar 2012 wies die SUVA diese ab. B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das kantonale Gericht mit Entscheid vom 22. April 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides habe ihm die SUVA auch nach dem 31. Dezember 2006 die Heilbehandlungskosten, eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgsrad von 100 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 50 % sowie die ausgewiesenen Kosten des handchirurgischen Gutachtens zu bezahlen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder die SUVA zur Veranlassung ergänzender medizinischer Abklärungen zurückzuweisen; subeventuell sei ihm auch nach dem 1. September 2008 die Invalidenrente bei einem Invaliditätsgsrad von 35 % und die Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 % zuzusprechen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet. 