Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die seit 29. Juni 1999 geschiedenen A._ und R._ ersuchten im März 2001 die Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes um Durchführung der "Einkommensteilung im Scheidungsfall". Nach Abschluss des Verfahrens stellte die Kasse R._ eine "Kontenübersicht" über die Eintragungen in seinem individuellen Konto (IK) zu. Auf Einspruch hin erliess die Verwaltung am 9. Mai 2001 eine Verfügung, worin sie feststellte, dass die IK-Eintragungen den gesetzlichen Bestimmungen entsprächen und mit den vorgelegten Unterlagen übereinstimmten. Eine Korrektur sei nicht möglich. A. Die seit 29. Juni 1999 geschiedenen A._ und R._ ersuchten im März 2001 die Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes um Durchführung der "Einkommensteilung im Scheidungsfall". Nach Abschluss des Verfahrens stellte die Kasse R._ eine "Kontenübersicht" über die Eintragungen in seinem individuellen Konto (IK) zu. Auf Einspruch hin erliess die Verwaltung am 9. Mai 2001 eine Verfügung, worin sie feststellte, dass die IK-Eintragungen den gesetzlichen Bestimmungen entsprächen und mit den vorgelegten Unterlagen übereinstimmten. Eine Korrektur sei nicht möglich. B. In teilweiser Gutheissung der von R._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 13. Dezember 2002 die Verfügung vom 9. Mai 2001 auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie das individuelle Konto im Sinne der Erwägungen vervollständige, bereinige und alsdann neu verfüge. B. In teilweiser Gutheissung der von R._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 13. Dezember 2002 die Verfügung vom 9. Mai 2001 auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie das individuelle Konto im Sinne der Erwägungen vervollständige, bereinige und alsdann neu verfüge. C. Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. R._ beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung, desgleichen die als Mitinteressierte zum Verfahren beigeladene A._. 