Sachverhalt: A. Die 1969 geborene S._, von Beruf Servicefachangestellte, war zuletzt arbeitslos und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 27. Dezember 2005 beim Fensterreinigen im Ausland aus etwa 3 m Höhe von einer Terrasse stürzte und sich dabei beidseitige Radiusfrakturen sowie eine Kniedistorsion links zuzog. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nach diversen medizinischen Abklärungen und Behandlungen stellte sie mit Verfügung vom 26. August 2009 die Heilkosten- und Taggeldleistungen ein und gewährte der Versicherten ab 1. September 2009 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % sowie eine Integritätsentschädigung von 17.5 %. Mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2010 hielt sie an ihrem Standpunkt fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, in deren Folge die Versicherte ein im Auftrag der IV-Stelle Zürich erstelltes Gutachten des Instituts A._ vom 8. November 2011 einreichen liess, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 1. Februar 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die SUVA zu verpflichten, eine Unfallrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 28 % mit Wirkung ab 1. September 2009 zuzusprechen. Weiter habe sie eine Integritätsentschädigung von mindestens 20 % zu gewähren. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme. 