Sachverhalt: A. Der 1969 geborene T._ bezog mit Wirkung ab 1. Juli 2000 eine halbe und ab 1. Januar 2004 eine ganze Invalidenrente (Verfügungen vom 11. April 2002 und 18. März 2004). Im Rahmen einer im März 2012 eingeleiteten Rentenrevision hob die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 3. Januar 2013 die Invalidenrente gestützt auf die per 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket [AS 2011 5659; BBl 2011 2723 und 2010 1817]; nachfolgend: SchlB IVG) per Ende Februar 2013 auf. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 25. März 2013 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur Vornahme einer polydisziplinären Begutachtung an die IV-Stelle zurück. Die IV-Stelle teilte T._ am 26. April 2013 mit, dass eine umfassende medizinische Untersuchung notwendig sei, informierte ihn über die Modalitäten der Gutachtenvergabe und stellte ihm den Fragenkatalog zu. Gleichzeitig räumte sie ihm die Möglichkeit zur Einreichung von Zusatzfragen ein. Am 10. Mai 2013 ersuchte T._ um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die IV-Stelle wies das Gesuch mit Verfügung vom 29. Mai 2013 ab mit der Begründung, es stellten sich keine besonders schwierigen Rechtsfragen. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des T._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 6. September 2013 gut. In Aufhebung der Verfügung vom 29. Mai 2013 bewilligte es das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren ab Datum der Gesuchstellung und ernannte Rechtsanwalt Dr. Urs Glaus zum unentgeltlichen Vertreter. C. Die IV-Stelle erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 26. April (recte: 29. Mai) 2013 sei zu bestätigen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme, während der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde schliesst. 