Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus dem Libanon stammende E._, geb. 1970, reiste am 8. April 2001 in die Schweiz ein und stellte zwei Tage später unter dem Namen A._ ein Asylgesuch. Am 8. Mai 2001 wurde er wegen des Verdachts der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz in Untersuchungshaft gesetzt. Nachdem er am 18. Juni 2001 sein Asylgesuch zurückgezogen hatte, schrieb das Bundesamt für Flüchtlinge dieses am 21. Juni 2001 als durch Rückzug erledigt ab; es ordnete keine Wegweisung an, sondern hielt fest, dafür sowie für allfällige weitere fremdenpolizeiliche Massnahmen sei der Kanton Zürich zuständig. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 20. November 2001 wurde E._ insbesondere wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 18 Monaten Gefängnis bei bedingtem Vollzug sowie mit fünf Jahren Landesverweisung unbedingt bestraft. Gleichentags verfügte der Gerichtspräsident, E._ sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen und dem Migrationsamt des Kantons Zürich zuzuführen. Am 21. November 2001 ordnete dieses die Ausschaffungshaft an, welche mit Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 23. November 2001 bis zum 19. Februar 2002 bestätigt wurde. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 20. November 2001 wurde E._ insbesondere wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 18 Monaten Gefängnis bei bedingtem Vollzug sowie mit fünf Jahren Landesverweisung unbedingt bestraft. Gleichentags verfügte der Gerichtspräsident, E._ sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen und dem Migrationsamt des Kantons Zürich zuzuführen. Am 21. November 2001 ordnete dieses die Ausschaffungshaft an, welche mit Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 23. November 2001 bis zum 19. Februar 2002 bestätigt wurde. B. Am 12. Februar 2002 beantragte das Migrationsamt beim Bezirksgericht die Verlängerung der Ausschaffungshaft. Mit Verfügung vom 15. Februar 2002 verlängerte der Haftrichter die Haft bis zum 19. Mai 2002. B. Am 12. Februar 2002 beantragte das Migrationsamt beim Bezirksgericht die Verlängerung der Ausschaffungshaft. Mit Verfügung vom 15. Februar 2002 verlängerte der Haftrichter die Haft bis zum 19. Mai 2002. C. E._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, die Verfügung des Haftrichters über die Fortsetzung der Ausschaffungshaft sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen; überdies sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Migrationsamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Ausländerfragen liess sich innert Frist nicht vernehmen. E._ hat sich mit weiterer Eingabe vom 26. Februar 2002 nochmals zur Sache geäussert. 