Sachverhalt: A. Die 1946 geborene C._ ist gelernte Schneiderin. Sie war seit 1993 als Betriebsangestellte in der Zentralküche des Spitals X._ tätig. Am 30. März 2007 meldete sie sich unter Angabe von Beschwerden in der linken Hand, insbesondere im Daumenbereich, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen untersuchte den medizinischen Sachverhalt und die beruflich-erwerblichen Verhältnisse. Laut dem Bericht des Dr. med. S._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 15. Mai 2007 litt C._ an therapieresistenten Beschwerden der linken Hand bei Veränderungen der Sehnen und Sehnenscheiden (Tendovaginitis stenosans) im Daumen, Residualbeschwerden nach Ringbandspaltung am Ringfinger, Status nach Karpaltunnelsyndrom-Operation, aktuell Rhizarthrose sowie Gelenkersatz (Arthroplastik). Er bescheinigte der Versicherten bis auf Weiteres eine volle Arbeitsunfähigkeit. Der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) attestierte ihr am 5. Juli 2007 in der angestammten Tätigkeit als Küchenhilfe eine dauernde Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % und in einer leidensangepassten Beschäftigung eine volle Arbeitsfähigkeit. In der Folge prüfte die IV-Stelle berufliche Massnahmen, verfolgte dies aber nicht weiter, weil sich die Versicherte nicht arbeitsfähig fühlte (verwaltungsinterner Antrag T 2715 vom 17. August 2007). Mit Schreiben vom 6. August 2007 gewährte die Versicherungskasse für das Staatspersonal des Kantons St. Gallen C._ eine Rente der beruflichen Vorsorge (Teilrente von 25 % ab 12. April 2007 und 75 % ab 28. Juli 2007). Mit Vorbescheiden vom 4. März 2008 stellte die IV-Stelle C._ die Ablehnung sowohl des Anspruchs auf berufliche Massnahmen wie auch auf eine Invalidenrente in Aussicht. Auf den von der Versicherten am 9. April 2008 erhobenen Einwand hin beauftragte die IV-Stelle das Zentrum Y._ mit der Erstellung eines bidisziplinären orthopädisch-psychiatrischen Gutachtens (erstattet am 10. November 2008). Dort waren als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit genannt ein Status nach Ersatz des linken Daumensattelgelenks (Eppingplastik) und anamnestisch ein persistierender schnappender Ringfinger nach Ringbandspaltung links. Für die bisherige Tätigkeit als Küchenhilfe schätzten die Experten die Arbeitsfähigkeit der Versicherten auf 50 %. Für eine leidensangepasste Tätigkeit ohne Gebrauch der linken Hand und ohne psychische Belastung attestierten sie ihr eine volle Arbeitsfähigkeit. Mit Verfügungen vom 30. März 2009 lehnte die IV-Stelle sowohl den Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen wie auch auf eine Invalidenrente ab (Invaliditätsgrad von 5 %). B. Die gegen die Rentenverfügung erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. Januar 2011 ab. C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. November 2006; eventualiter sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und zum Neuentscheid an die Verwaltung zurückzuweisen, subeventualiter an die Vorinstanz. IV-Stelle, Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung. 