Sachverhalt: A. Der 1956 geborene S._, seit 1. September 1998 Bezüger einer ganzen Rente der Invalidenversicherung, meldete sich am 8. Juli 2008 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung an. Gestützt auf die Haushaltabklärung vom 9. Oktober 2008 (Bericht vom 10. Oktober 2008) lehnte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 4. November 2008 einen Anspruch auf Hilflosenentschädigung ab. Nachdem S._ ein Schreiben der behandelnden Ärztin Frau Dr. med. K._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 17. November 2008 eingereicht hatte, hielt sie mit Verfügung vom 6. Januar 2009 an der Leistungsverweigerung fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 10. August 2010 ab, nachdem es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 2. Juli 2009 und ein entsprechendes Wiedererwägungsgesuch mit Verfügung vom 4. Januar 2010 abgewiesen hatte. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und ihm eine Hilflosenentschädigung zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese sei zu verpflichten, den Grad der Hilflosigkeit abzuklären sowie die Höhe der Hilflosenentschädigung festzusetzen. Die Verfügungen des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern betreffend die unentgeltliche Rechtspflege vom 2. Juli 2009 und 4. Januar 2010 seien aufzuheben. Es sei ihm für das gesamte verwaltungsgerichtliche Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und der unterzeichnete Rechtsanwalt als sein unentgeltlicher Vertreter einzusetzen. Eventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm zufolge Verletzung des rechtlichen Gehörs und der Verfahrensfehler eine angemessene, der Höhe des getätigten Aufwandes entsprechende Parteikostenentschädigung zu zahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese zu verpflichten, die Parteikostenentschädigung festzusetzen. Es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und der unterzeichnete Rechtsanwalt als sein unentgeltlicher Vertreter einzusetzen, unter Kosten und Entschädigungsfolge zu Lasten der Beschwerdegegnerin. Die IV-Stelle und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung. 