Sachverhalt: A. Der 1969 geborene M._ arbeitete als Chauffeur bei der Firma X._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 30. Juli 2007 wurde er auf einer Baustelle zwischen dem Beton-Fahrmischer und einem Umschlaggerät eingeklemmt. Das Kantonsspital A._, wo er vom 30. Juli bis 20. August 2007 weilte, diagnostizierte im Austrittsbericht vom 28. August 2007 ein stumpfes Thoraxtrauma mit Hämothorax rechts, Pneumomediastinum und Rippenserienfrakturen (1. bis 5. Rippe rechts dorsal, 3. bis 4. Rippe rechts ventral, 2. Rippe links dorsal); Verdacht auf eine Plexusläsion linksseitig mit/bei axonaler Läsion N. musculocutaneus mit Bizepsschwäche und axonaler Läsion N. ulnaris links; Lungenembolie rechts. Die SUVA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Ab 1. Juni 2008 arbeitete der Versicherte versuchsweise bei der Firma Y._ und war bei der SUVA obligatorisch unfallversichert; am 10. Juni 2008 verunfallte er mit dem Beton-Fahrmischer, wobei er körperlich unverletzt blieb. Die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) diagnostizierte im für die IV-Stelle Thurgau erstellten Gutachten vom 12. April 2010 unter anderem eine schwere depressive Störung im Rahmen einer posttraumatischen Belastungsstörung. Mit Verfügung vom 15. Mai 2010 sprach die SUVA dem Versicherten für die organisch bedingten Folgen des Unfalls vom 30. Juli 2007 ab 1. Juli 2010 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 22 % zu; die psychischen Störungen seien nicht adäquat unfallkausal. Seine Einsprache wies sie mit Entscheid vom 23. November 2010 ab, wobei sie ergänzte, der Unfall vom 10. Juni 2008 genüge im Rahmen der Gesamtwürdigung nicht, um die Unfalladäquanz des psychischen Leidens zu bejahen. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 13. Juli 2011 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Zusprechung einer vollen Invalidenrente ab 1. Juli 2010; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. 