Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümer des in B._ gelegenen Grundstücks Nr. 1, zu dessen Gunsten ein Fuss- und Fahrwegrecht zu Lasten verschiedener Nachbargrundstücke im Grundbuch eingetragen ist. Gegen die Eigentümer dieser Grundstücke (Q._, R._, S._, T._, U._, V._ und W._) erhob er beim Bezirksgericht L._ Klage mit den Rechtsbegehren, ihnen richterlich zu untersagen, auf dem Weg A._ (auf dem das Fuss- und Fahrwegrecht ausgeübt wird) Motorfahrzeuge abzustellen, und sie zu verpflichten, ihre Zustimmung zum Erlass eines richterlichen Verbots gemäss den §§ 309 ff. der Aargauer Zivilprozessordnung (ZPO) zu erteilen, wonach das Abstellen von Motorfahrzeugen auf dem besagten Weg verboten sei; allenfalls sei festzustellen, dass das Abstellen von Motorfahrzeugen auf dem Weg A._ unzulässig sei. Durch Urteil vom 6. April 2005 wies das Bezirksgericht die Klage ab, soweit darauf einzutreten gewesen war, und am 17. November 2005 wies das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau auch die von X._ eingereichte Appellation ab. X._ erhob eidgenössische Berufung, worauf die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts am 3. August 2006 erkannte, dass das obergerichtliche Urteil aufgehoben, die Klage gutgeheissen und den Beklagten untersagt werde, auf dem Weg A._ Motorfahrzeuge abzustellen. Ausserdem ordnete sie unter anderem an, dass die Sache zu neuer Verlegung der Kosten und Entschädigungen für das kantonale Verfahren an das Obergericht zurückgewiesen werde. X._ erhob eidgenössische Berufung, worauf die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts am 3. August 2006 erkannte, dass das obergerichtliche Urteil aufgehoben, die Klage gutgeheissen und den Beklagten untersagt werde, auf dem Weg A._ Motorfahrzeuge abzustellen. Ausserdem ordnete sie unter anderem an, dass die Sache zu neuer Verlegung der Kosten und Entschädigungen für das kantonale Verfahren an das Obergericht zurückgewiesen werde. B. Mit Urteil vom 23. August 2006 verpflichtete das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau Q._, R._, S._, T._, U._, V._ und W._ unter solidarischer Haftbarkeit, X._ einerseits dessen gerichtlich auf Fr. 9'433.70 (einschliesslich Fr. 666.30 MWSt) festgesetzte erstinstanzliche Parteikosten sowie die Friedensrichterkosten von Fr. 250.-- (Dispositiv-Ziffer 2) und andererseits dessen gerichtlich auf Fr. 4'846.50 (einschliesslich Fr. 342.30 MWSt) festgesetzte zweitinstanzliche Parteikosten (Dispositiv-Ziffer 4) zu ersetzen. B. Mit Urteil vom 23. August 2006 verpflichtete das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau Q._, R._, S._, T._, U._, V._ und W._ unter solidarischer Haftbarkeit, X._ einerseits dessen gerichtlich auf Fr. 9'433.70 (einschliesslich Fr. 666.30 MWSt) festgesetzte erstinstanzliche Parteikosten sowie die Friedensrichterkosten von Fr. 250.-- (Dispositiv-Ziffer 2) und andererseits dessen gerichtlich auf Fr. 4'846.50 (einschliesslich Fr. 342.30 MWSt) festgesetzte zweitinstanzliche Parteikosten (Dispositiv-Ziffer 4) zu ersetzen. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit den Rechtsbegehren, die Dispositiv-Ziffern 2 und 4 des obergerichtlichen Entscheids aufzuheben, allenfalls die Parteikosten gemäss Dispositiv-Ziffer 2 auf Fr. 12'739.20 und diejenigen gemäss Dispositiv-Ziffer 4 auf Fr. 6'609.45 festzusetzen. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden. 