Sachverhalt: A. A._ (geb. 1975) bezieht seit Mai 2005 eine ganze Invalidenrente (Verfügungen vom 13. Dezember 2006 und 29. Januar 2007). Im Rahmen einer Überprüfung des Anspruchs ordnete die IV-Stelle des Kantons Zürich dessen Aufhebung (mit Wirkung ab September 2013) an (Verfügung vom 18. Juli 2013). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. April 2014). C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, die gesetzlich geschuldeten Leistungen auszurichten, insbesondere weiterhin die Invalidenrente zu bezahlen. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme. 