Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 30. April 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau T._, geboren 1970, mit Wirkung ab 1. September 2001 bei einem Invaliditätsgrad von 45 % eine halbe Härtefallrente, mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu. Mit Einspracheentscheid vom 21. Juli 2004 ordnete sie weitere Abklärungen an. In der Folge gewährte sie der Versicherten mit Verfügung vom 15. Juni 2005 und Einspracheentscheid vom 20. September 2005 unverändert ab 1. September 2001 eine halbe Härtefallrente, mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente (nebst Zusatzrenten für den Ehemann und die Kinder). A. Am 30. April 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau T._, geboren 1970, mit Wirkung ab 1. September 2001 bei einem Invaliditätsgrad von 45 % eine halbe Härtefallrente, mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu. Mit Einspracheentscheid vom 21. Juli 2004 ordnete sie weitere Abklärungen an. In der Folge gewährte sie der Versicherten mit Verfügung vom 15. Juni 2005 und Einspracheentscheid vom 20. September 2005 unverändert ab 1. September 2001 eine halbe Härtefallrente, mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente (nebst Zusatzrenten für den Ehemann und die Kinder). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 18. April 2006 gut. Sie hob den Einspracheentscheid vom 20. September 2005 auf mit der Feststellung, dass T._ ab 1. September 2001 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Invalidenrente auszurichten sei. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 18. April 2006 gut. Sie hob den Einspracheentscheid vom 20. September 2005 auf mit der Feststellung, dass T._ ab 1. September 2001 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Invalidenrente auszurichten sei. C. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides. T._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt deren Gutheissung. 