Faits: A. P._, né en 1984, est au bénéfice d'un Certificat fédéral de capacité (CFC) d'employé de commerce depuis juin 2007. En avril 2008, il a suivi un séminaire de «junior financial advisor». Il dispose également de certificats en dactylographie (vitesse et lettres commerciales) et d'un «First certificate in english». Il est bilingue (français/espagnol). Après son apprentissage, P._ a exercé un certain nombre d'activités lucratives dans des domaines variés. Ainsi, il a été employé dans le département «location skis-chaussures» et dans l'atelier de réparation/entretien d'un magasin de sport (janvier à fin avril 2008). Il a fonctionné comme «responsable animation» pour X._ (du 5 mai 2008 au 3 janvier 2009) et exercé des emplois temporaires de manutentionnaire ou d'employé de distribution pour Y._ (entre septembre 2007 et septembre 2009). Il a fait un stage de comptabilité et suivi des cours de graphisme entre juin et septembre 2010, puis travaillé comme technicien audiovisuel sur appel pour S._ Sàrl. De mai à août 2011, il a travaillé comme ouvrier polyvalent sur des chantiers d'immeubles. Il a enfin été employé par A._ (B._ SA) comme «aide administration et finances» du 29 novembre 2011 au 31 janvier 2012 et comme «assistant administration et finances», du 1 er février 2012 au 31 octobre 2012 (fin de son contrat à durée déterminée). Le 8 novembre 2012, P._ s'est inscrit auprès de l'Office régional de placement (ORP) de T._. Le 7 décembre 2012, il a requis la prise en charge d'une formation sur le logiciel SAP (prévue du 17 au 21 décembre 2012 à l'Ecole V._, l'écolage s'élevant à 3'315 fr.). Le 21 décembre 2012, l'Ecole V._ a attesté que P._ avait suivi avec succès le cours «Introduction générale à SAP, introduction aux modules SAP, SD (sales and distribution), FI (finance) et CO (Controlling) ». Il s'agissait d'une formation d'une durée totale de 16 heures. Par l'intermédiaire de D._, P._ a trouvé un nouvel emploi dès le 18 janvier 2013 chez Z._ SA, constructions métalliques, pour une durée indéterminée. Dans l'intervalle, par décision de l'ORP du 13 décembre 2012, confirmée sur opposition le 16 février 2013 par le Service de l'industrie, du commerce et du travail (SICT) du canton du Valais, l'administration a refusé de prendre en charge le cours SAP, au motif qu'une telle formation correspondait à une mise au courant usuelle d'un programme spécifique, à charge de l'entreprise, voire de l'assuré et non de l'assurance-chômage. Par ailleurs, ledit cours n'était pas indispensable dans la profession de l'assuré, dans la mesure où l'intéressé avait toujours pu travailler sans être au bénéfice de telles connaissances. B. P._ a déféré la décision du SICT à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan en demandant à ce que l'assurance-chômage prenne en charge la formation SAP à raison de 1'800 fr. au titre de participation au coût du cours. Statuant par jugement du 24 mai 2013, l'autorité requise a rejeté le recours. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en reprenant sa conclusion antérieure. Tant le SICT que le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer. 