A.- X._ S.A., est une société anonyme dont le capital est divisé en actions nominatives liées. H._ est inscrit au registre des actionnaires pour 488 actions. Divers actes juridiques ont été passés ayant pour objet les actions de la société, mais ils semblent litigieux et n'avoir pas donné lieu à une modification du registre des actionnaires. Le 16 décembre 1999, X._ S.A. a tenu une assemblée générale extraordinaire. Seuls les actionnaires inscrits au registre des actions ont été convoqués. Chaque action donnant droit à une voix, une augmentation du capital-actions a été acceptée par 1422 voix contre 488 (à savoir les actions de H._, qui s'est opposé à l'augmentation). H._ a pleinement exercé son droit de souscription préférentiel dans le cadre de cette augmentation du capital-actions. B.- Le 15 février 2000, H._ a ouvert action contre la société, demandant l'annulation des décisions prises lors de l'assemblée générale extraordinaire du 16 décembre 1999. Il allègue en substance que ces décisions n'ont pas été prises par des personnes ayant qualité d'actionnaires et que de véritables actionnaires n'ont pas été admis à y participer. Il soutient que l'augmentation du capital-actions a pour but de diluer ses droits. Le 20 avril 2000, H._ a déposé une requête de mesures provisionnelles, concluant à ce qu'il soit fait interdiction au préposé du registre du commerce de procéder à l'inscription, jusqu'à droit connu, de la décision d'augmentation litigieuse. Le 25 avril 2000, le juge II du district de Martigny et St-Maurice a fait interdiction au préposé, à titre préprovisoire, de procéder à l'inscription de l'augmentation du capital. Par décision du 6 juillet 2000, le juge a rejeté la requête de mesures provisionnelles. Le 17 juillet 2000, le préposé a procédé, sur requête de X._ S.A., à l'inscription au registre du commerce de l'augmentation de capital litigieuse. Celle-ci a été publiée dans la FOSC du 26 juillet 2000 et dans le Bulletin Officiel n° 34 du 25 août 2000. Le 16 août 2000, H._ a interjeté un pourvoi en nullité contre la décision du 6 juillet 2000. L'effet suspensif a été accordé par décision du 21 août 2000. Par arrêt du 20 septembre 2000, la cour cantonale, constatant qu'il avait été procédé à l'inscription que la requérante voulait interdire à titre provisionnel, estima que la procédure sur mesures provisionnelles était devenue sans objet. Statuant sur les frais, la cour cantonale les a mis à la charge du requérant par 1500 fr., estimant notamment que la requête aurait vraisemblablement été rejetée. H._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire et l'existence d'un déni de justice formel, il conclut à l'annulation de la décision attaquée. Il a sollicité par ailleurs l'effet suspensif, qui a été refusé par ordonnance du 26 octobre 2000. L'intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. 