Sachverhalt: A. Im Anschluss an das Cup-Halbfinalspiel zwischen dem FC Luzern und dem FC Sion vom 13. April 2009 kam es im Stadion Allmend zu Ausschreitungen zwischen den rivalisierenden Fangruppen. B. Mit Strafverfügung vom 10. August 2009 sprach das Amtsstatthalteramt Luzern X._ des Landfriedensbruchs nach Art. 260 Abs. 1 StGB, der Ruhestörung und des unanständigen Benehmens sowie der Übertretung amtlicher Gebote nach § 20 des Luzerner Übertretungsstrafgesetzes vom 14. September 1976 (UeStG) schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 500.--. Nachdem der Beschwerdeführer Einsprache erhoben hatte, ergänzte das Amtsstatthalteramt die Untersuchung und erliess am 11. März 2010 eine neue Strafverfügung. X._ wurde wegen Landfriedensbruchs und Übertretung amtlicher Gebote schuldig gesprochen und zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 400.-- verurteilt. Auch gegen die neue Strafverfügung erhob X._ Einsprache. C. Am 19. März 2010 ordnete die Luzerner Polizei gegen X._ für die Zeit vom 1. April 2010 bis zum 1. April 2011 ein Rayonverbot an. Sie verbot ihm während dieser Zeit, jeweils zwei Stunden vor Beginn bis drei Stunden nach Ende eines Meisterschaftsspiels, eines Schweizer-Cupspiels oder eines Freundschaftsspiels der 1. Mannschaft des FC Luzern fünf genau definierte Rayons (Kriens Kleinfeld, Luzerner Bahnhof, Swissporarena [Allmend], Bahnhof Rothenburg und Sportanlage Gersag) zu betreten. D. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 22. April 2010 Verwaltungsbeschwerde beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (JSD). Dieses wies die Beschwerde am 11. August 2010 ab. Die dagegen gerichtete Beschwerde von X._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 19. Januar 2011 ab. E. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat X._ am 23. Februar 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das gegen ihn ausgesprochene Rayonverbot sei aufzuheben; eventualiter sei der verwaltungsgerichtliche Entscheid aufzuheben. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das JSD hat sich nicht vernehmen lassen. In seiner Replik vom 18. Mai 2011 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest. 