Sachverhalt: A. Die Kantonspolizei Basel-Stadt intervenierte am 18. September und am 18. Oktober 2007 wegen häuslicher Gewalt in der Wohnung von X._ an der A._strasse in Basel. Dabei ergab sich beim als Buschauffeur tätigen X._ der Verdacht, er sei alkoholabhängig. In der Folge wurde er verkehrsmedizinisch abgeklärt. Am 1. November 2008 beliess ihm die Kantonspolizei den Führerausweis unter der Auflage einer kontrollierten Totalabstinenz während mindestens dreier Jahren. Ausserdem verpflichte sie ihn, während mindestens eines Jahres Therapiesitzungen bei einer geeigneten Fachstelle durchzuführen. Die von X._ gegen diese Verfügungen ergriffenen Rechtsmittel blieben erfolglos. Am 7. Oktober 2011 entzog die Kantonspolizei X._ den Führerausweis auf unbestimmte Zeit und ordnete eine verkehrsmedizinische Untersuchung an. Sie stellte den Erlass einer neuen Verfügung in Aussicht, sobald er sich einer solchen unterzogen habe und ein entsprechendes Gesuch stelle. Einer allfälligen Beschwerde entzog sie vorsorglich die aufschiebende Wirkung. Sie begründete den Sicherungsentzug damit, dass X._ die Auflagen der Verfügung vom 1. November 2008 nicht eingehalten habe. X._ rekurrierte ans Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt mit dem Antrag, den Ausweisentzug aufzuheben. Ausserdem ersuchte er, dem Rekurs aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement wies den Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung am 26. Oktober 2011 ab. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies als Verwaltungsgericht den gegen die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung gerichteten Rekurs von X._ am 27. Dezember 2011 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, dieses appellationsgerichtliche Urteil abzuändern und seiner Beschwerde gegen den Entzug des Führerausweises aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, sodass er während der Dauer des Verfahrens arbeiten könne. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Appellationsgericht verzichtet auf Vernehmlassung und beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement beantragt, die Beschwerde abzuweisen. C. Am 28. Februar 2012 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. D. In zwei Vernehmlassungen beschwert sich X._ darüber, dass das Verfahren in der Hauptsache offenbar bis zum Entscheid des vorliegenden Verfahrens über die aufschiebende Wirkung ruhen soll. Dadurch werde seine berufliche Existenz zerstört. 