Faits: A. Le 3 avril 2009, X._ a résilié le contrat de travail qui la liait à G._ pour le 31 juillet 2009 et l'a libéré de l'obligation de travailler jusqu'à la fin des rapports de travail. Le 1er juillet 2009, l'intéressé a requis l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 1er août suivant. En outre, il a présenté, le 8 juillet 2009, une demande tendant à l'octroi de 90 indemnités journalières au titre de mesure de soutien aux assurés qui entreprennent une activité indépendante (ci-après: mesure SAI). Il projetait de créer un service de livraison de plateaux-repas dans les entreprises. Par décision du 17 juillet 2009, l'Office régional de placement (ORP) a rejeté la demande de mesure SAI au motif que la phase d'élaboration du projet, qui devait se prolonger jusqu'au mois de janvier 2010, était d'une durée supérieure à 90 jours. Saisi d'une opposition contre cette décision, le Service de l'emploi du canton de Vaud l'a partiellement admise et il a reformé la décision attaquée en ce sens que la demande a été acceptée dès le 1er août 2009, l'assuré se voyant reconnaître le droit à 67 indemnités journalières au titre de la mesure requise (décision du 27 janvier 2010). B. Par jugement du 25 juin 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré qui concluait à l'octroi de 90 indemnités journalières au titre de mesure SAI. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en reprenant ses conclusions formées en instance cantonale, sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'État à l'économie (seco) ont renoncé à présenter des déterminations. 