(internationales Schiedsgerichtsverfahren), hat sich ergeben: A.- Mit Vertrag vom 28. Oktober 1993 verpflichtete sich die You One Engineering & Construction Company Ltd. (im Folgenden: You One) gegenüber dem russischen Verteidigungsministerium als Grundeigentümer zum Bau von 1'753 Wohnungen in Boguchar. Die You One liess den Grossteil der Arbeiten durch die Sadri Sener Insaat Sanayi Ve Ticaret A.S., (auch Sadri Sener Construction Co.; im Folgenden: Sadri Sener) als Subunternehmerin ausführen. Sowohl der Hauptwerkvertrag vom 28. Oktober 1993 als auch die vom 29. Oktober und 18. November 1993 datierenden Verträge mit dem Subunternehmer sahen vor, dass das Wohnbauprojekt bzw. die entsprechenden Arbeiten bis zum 30. September 1994 abgeschlossen sein sollten. Mit Schreiben vom 17. September 1994 kündigte die You One die beiden Unterwerkverträge mit der Sadri Sener, unter anderem weil die Sadri Sener die geschuldeten Bankgarantien nicht beigebracht habe, für die Verzögerung des Baufortschritts verantwortlich und nicht in der Lage sei, die nötigen Materialien und Arbeitskräfte zu beschaffen und zu bezahlen. Die You One übernahm die Baustelle einschliesslich der vorhandenen Materialien, Werkzeuge und Maschinen der Sadri Sener. B.- Gestützt auf eine in beiden Unterwerkverträgen enthaltene Schiedsklausel legten die You One mit Eingabe vom 31. Oktober 1994 und die Sadri Sener mit Eingabe vom 1. November 1994 die Streitsache dem IHK-Schiedsgericht in Genf vor. Die You One beantragte im Wesentlichen die Feststellung, dass die Unterwerkverträge rechtsgültig gekündigt worden seien und dass sie zur Übernahme der Materialien, Werkzeuge und Maschinen der Sadri Sener berechtigt gewesen sei, sowie die Verurteilung der Sadri Sener zur Bezahlung von mindestens DM 52'270'168.-- als Entschädigung für die Fertigstellungskosten sowie mindestens DM 5'953'800.-- als Konventionalstrafe, je zuzüglich 8 % Zins seit Fälligkeit. Die Sadri Sener beantragte die Abweisung dieser Begehren und die Verurteilung der You One zur Bezahlung von mindestens DM 5'000'000.-- zuzüglich 8 % Zins seit 8. November 1994 sowie zur unbeschwerten Herausgabe der übernommenen Gegenstände unter Entschädigung für allfällige Wertverminderungen infolge Benutzung, unsachgemässer Aufbewahrung oder Verwendung, ungenügenden Unterhalts, Verlust oder Diebstahl. Der Einzelschiedsrichter vereinigte die beiden Verfahren, wobei er die Begehren der Sadri Sener als Widerklagebegehren im von der You One eingeleiteten Verfahren betrachtete. Die Parteien einigten sich darauf, dass zunächst in einem Teilentscheid darüber entschieden werden solle, ob eine der Parteien grundsätzlich haftbar sei, über den Umfang der Haftung aber erst später zu urteilen sei. Mit Vorentscheid vom 28. April 1997 befand der Einzelschiedsrichter, die von der You One ausgesprochene Kündigung der Unterwerkverträge sei rechtsgültig erfolgt; es bestehe eine grundsätzliche Haftbarkeit der Sadri Sener für die Kosten der Fertigstellung des Projekts, aber auch der You One für die Widerklagebegehren der Sadri Sener. Eine Haftbarkeit der Sadri Sener für Konventionalstrafen bestehe nicht. Die You One modifizierte hierauf ihre Rechtsbegehren und verlangte nunmehr die Verurteilung der Sadri Sener zur Bezahlung von DM 21'533'160.-- als Entschädigung für die Fertigstellungskosten zuzüglich 8 % Zins ab Fälligkeit. In der Folge verglichen sich die Parteien in Bezug auf das Begehren der Sadri Sener um Herausgabe der von der You One anlässlich der Kündigung übernommenen Gegenstände. Mit Endentscheid vom 15. März 2000 verpflichtete der Einzelschiedsrichter die Sadri Sener, der You One DM 20'642'271.-- zu bezahlen, zuzüglich 8 % Zins auf DM 5'520'783.-- seit 31. Oktober 1994 sowie auf DM 15'121'488.-- seit 6. September 1995. C.- Die Sadri Sener hat gegen den Teil- und den Endentscheid des Einzelschiedsrichters staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, diese aufzuheben. Gleichzeitig ersuchte sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Am 5. Mai 2000 reichte sie ein vom Einzelschiedsrichter erstelltes Addendum zu den Akten, mit dem eine Verwechslung der Parteibezeichnungen in Dispositivziffer 4 des Endentscheids (Spruchkostenverteilung) berichtigt wurde. Mit Eingabe vom 9. Mai 2000 ersuchte die Beschwerdegegnerin um Anordnung der Sicherstellung ihrer allfälligen Parteientschädigung gemäss Art. 150 Abs. 2 OG. Mit Verfügung vom 20. Juni 2000 wies der Präsident der I. Zivilabteilung dieses Begehren ab. Mit Verfügung vom 24. Juli 2000 verweigerte er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Beschwerdegegnerin und der Einzelschiedsrichter beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. 