Sachverhalt: A. Die Eheleute D._ und E._ bewirtschaften den 23,5 ha grossen Landwirtschaftsbetrieb X._ in Z._. Mit Schreiben vom 10. Juli 2004 ersuchte E._ die Ausgleichskasse Schwyz unter Beilage des Fachausweises als Bäuerin und des von ihr und ihrem Ehemann unterzeichneten "Fragebogen zum Beitragsstatut der Ehegattin auf einem Landwirtschaftsbetrieb" um Erfassung als selbstständigerwerbende Bäuerin. Die Ausgleichskasse unterbreitete der Gesuchstellerin den "Fragebogen zur Abklärung der Beitragspflicht AHV/IV/EO/ALV für selbstständig Erwerbende und Personengesellschaften", welchen diese am 17. August 2004 einreichte. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2004 eröffnete die Ausgleichskasse E._, dass sie von der AHV nicht als selbstständig Erwerbende anerkannt werde; sie führe nicht eigenverantwortlich einen Betriebszweig, für welchen sie auch das Unternehmerrisiko trage und erfülle auch die weiteren Voraussetzungen für die Annahme selbstständiger Erwerbstätigkeit, insbesondere eine eigene Buchhaltung, ein eigenes Geschäftskonto und eine separate Deklaration des Einkommens in der Steuererklärung, nicht. Auf Einsprache hin hielt die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 16. Juni 2005 an ihrem Standpunkt fest. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde erkannte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, dass E._ ab 1. Mai 2004 als selbstständig Erwerbende gelte (Entscheid vom 6. Dezember 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Ausgleichskasse, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Das kantonale Verwaltungsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. E._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliessen auf deren Abweisung. Nachdem die Ausgleichskasse von der Vernehmlassung der Aufsichtsbehörde Kenntnis genommen hatte, hielt sie mit Eingabe vom 2. Juni 2006 an ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde fest. 