Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 11. September 2002 wies das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch des aus Algerien stammenden, unter dem Namen B._ (geb. 1978) in die Schweiz eingereisten, als Asylbewerber dem Kanton Basel-Stadt zugewiesenen A._ (geb. 1961) ab und verfügte gleichzeitig die Wegweisung aus der Schweiz. Nachdem A._ mehreren Vorladungen zur Besprechung seiner Ausschaffung nicht Folge geleistet hatte und ein für den 26. Juni 2003 gebuchter Flug in seine Heimat zufolge seines Untertauchens annulliert worden war, konnte er am 21. März 2004 anlässlich einer Kontrolle festgenommen werden. Seit März 2002 ist A._ wiederholt wegen Ladendiebstählen festgenommen worden. Da er sich zudem nicht an die Hausordnung des Durchgangszentrums gehalten hat, wurde er von dort weggewiesen und mit einem Hausverbot belegt. Nach einer Verurteilung zu drei Tagen Haft (bedingt) am 5. Juni 2002 wegen geringfügigen Diebstahls wurde er am 11. Dezember 2002 (in Abwesenheit) wiederum wegen Diebstahls zu fünf Monaten Gefängnis sowie einer Landesverweisung von fünf Jahren verurteilt. Hinzu kamen weitere Verurteilungen wegen Widerhandlungen gegen das Transportgesetz. Weiter stellte sich heraus, dass A._ auch im Schengenraum polizeilich ausgeschrieben und unter vier Aliasnamen in Erscheinung getreten ist. A._ wurde nach seiner Festnahme zur Verbüssung der Gefängnisstrafe von fünf Monaten dem Strafvollzug zugeführt. Nach seiner bedingten Entlassung am 12. August 2004 weigerte er sich, die für diesen Tag organisierte Heimreise nach Algerien anzutreten und fügte sich Armverletzungen zu. Am 16. August 2004 ordneten die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft bis zum 11. Oktober 2004 an. Mit Entscheid vom 16. August 2004 überprüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft zur Sicherstellung der Wegweisung. Anlässlich der Verhandlung vor der Haftrichterin gab er an, sein richtiger Name sei C._. Mit Entscheid vom 16. August 2004 überprüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft zur Sicherstellung der Wegweisung. Anlässlich der Verhandlung vor der Haftrichterin gab er an, sein richtiger Name sei C._. B. Mit einer in französischer Sprache verfassten Eingabe vom 26./ 27. August 2004, die von der Haftrichterin zuständigkeitshalber dem Bundesgericht überwiesen wurde, beantragt A._ - nun wieder unter dem Namen B._ - sinngemäss, ihn nicht auszuschaffen. 