Sachverhalt: A. A.a K._, geboren am 8. September 1941, war vom 1. Mai 1995 bis 31. Oktober 2004 als Kundenberater bei der Firma X._ tätig und in dieser Zeit bei der Vorsorgeeinrichtung 1 der Zürich Versicherungs-Gruppe (nachfolgend: Vorsorgeeinrichtung) berufsvorsorgeversichert. A.b Infolge eines am 7. August 2002 erlittenen Unfalls bezog K._ ab 1. Oktober 2003 eine Invalidenrente der Invalidenversicherung (IV-Rente) - resp. ab 1. Oktober 2006 eine Altersrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV-Rente) - sowie ab 1. August 2004 eine solche der Unfallversicherung der "Firma X._" (UV-Rente); beide nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von 75 %. Die Vorsorgeeinrichtung verneinte aus Überentschädigungsgründen einen Anspruch auf eine Invalidenrente. B. B.a Am 6. Oktober 2008 liess K._ Klage beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich einreichen und beantragen, die Vorsorgeeinrichtung sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen und reglementarischen Invalidenrentenleistungen rückwirkend ab 1. November 2004 (Beendigung der Lohnfortzahlung durch die "Firma X._") sowie die gesetzlichen und reglementarischen Altersrentenleistungen ab 1. Oktober 2006, je zuzüglich Verzugszinsen, auszurichten. Ausserdem habe die Vorsorgeeinrichtung ihm einen korrekt nachgeführten Versicherungsausweis per 1. Oktober 2006 auszustellen. Die Vorsorgeeinrichtung liess in der Klageantwort vom 4. Februar 2009 auf Abweisung der Klage schliessen, wobei sie K._ grundsätzlich einen Anspruch auf lebenslange gesetzliche Invaliden- resp. Altersleistungen im Umfang des zu koordinierenden Versicherungsobligatoriums zugestand. In einem weiteren Rechtsschriftenwechsel zog K._ replikweise die beantragte Leistungszusprechung mit Wirkung vom 1. November 2004 bis 30. September 2006 (inkl. Verzugszinsen) zurück. Die Vorsorgeeinrichtung anerkannte in der Duplik die Ausrichtung einer gesetzlichen Altersrente in der Höhe von Fr. 1'080.- pro Monat ab 1. Oktober 2006, zuzüglich 5 % Verzugszins seit Klageeinreichung auf den bis dahin verfallenen Betreffnissen sowie auf den seither fällig gewordenen Betreffnissen ab jeweiligem Fälligkeitsdatum. Mit Eingabe vom 23. November 2010 schränkte die Vorsorgeeinrichtung ihre Anerkennung insoweit ein, als diese wegen einer Rechtsänderung per 1. Januar 2011 nur bis 31. Dezember 2010 gelte. B.b Mit Entscheid vom 16. Dezember 2010 schrieb das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Prozess im Umfang des Klagerückzugs einerseits und der in der Duplik erfolgten Klageanerkennung anderseits als erledigt ab. Das Klagebegehren auf Ausstellung eines Vorsorgeausweises per 1. Oktober 2006 schrieb es als gegenstandslos ab, soweit es darauf eintrat. Im verbliebenen Umfang erkannte das Sozialversicherungsgericht auf teilweise Gutheissung der Klage und verpflichtete die Vorsorgeeinrichtung, K._ ab 1. Oktober 2006 über den anerkannten Leistungsumfang hinaus monatliche Leistungen von Fr. 1'212.- zu bezahlen (Differenzbetrag zwischen Fr. 2'292.- [gekürzter reglementarischer Leistungsanspruch] und Fr. 1'080.- [gesetzlicher Leistungsanspruch]), zuzüglich 5 % Verzugszins seit Klageeinleitung auf den bis dahin verfallenen Betreffnissen sowie auf den seither fällig gewordenen Betreffnissen ab jeweiligem Fälligkeitsdatum. C. Dagegen lässt die Vorsorgeeinrichtung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, der Entscheid vom 16. Dezember 2010 sei insoweit aufzuheben, als sie ab 1. Oktober 2006 über den anerkannten Leistungsumfang hinaus zu einer höheren monatlichen Leistung als Fr. 120.- (Differenzbetrag zwischen Fr. 1'200.- und Fr. 1'080.-), zuzüglich 5 % Verzugszins seit Klageeinleitung auf den bis dahin verfallenen Betreffnissen sowie auf den seither fällig gewordenen Betreffnissen ab jeweiligem Fälligkeitsdatum, verpflichtet werde. Im weitergehenden Bereich sei die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht sie um Beiziehung der vorinstanzlichen Akten. K._, das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichteten auf eine Vernehmlassung. 