Sachverhalt: A. Am 29. März 2008 kam es zwischen A._ und X._ nach einem Disco-Besuch zu einer Auseinandersetzung. B._, der das Lokal etwas später verlassen hatte, kam zum Streit hinzu. Er versuchte, X._ von seinem Freund A._ fernzuhalten, indem er seinen linken Arm gegen die rechte Schulter seines Widersachers ausstreckte. B._ fiel nach hinten, als ihn X._ mit einem Taschenmesser am Brustkorb verletzte. Obwohl er sofort Mühe hatte zu atmen, wollte er wieder aufstehen. Da verpasste ihm X._ einen Schlag gegen den Kopf, worauf B._ definitiv zu Boden ging. Die Stichverletzung unterhalb der linken Achsel führte zu einem grossen Bluterguss zwischen den Rippenfellblättern und zu Atemnot. Ohne die erfolgte ärztliche Behandlung (Drainageeinlage) wären tödliche Folgen aufgrund von Sauerstoffmangel und hohem Blutverlust nicht auszuschliessen gewesen. B. Das Bezirksgericht Kulm sprach X._ am 18. Januar 2011 der versuchten vorsätzlichen Tötung (und der Hehlerei) schuldig. Es verurteilte ihn, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von sieben Tagen, zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren. Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau am 15. September 2011 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, in Aufhebung des obergerichtlichen Urteils sei er nicht wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, sondern wegen schwerer Körperverletzung schuldig zu sprechen. Er sei mit einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren, zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm. D. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau liess sich innert Frist nicht vernehmen. 