Sachverhalt: A. Die 1983 geborene Schweizerin X._ stellte am 18. November 2009 ein Gesuch um Familiennachzug für ihren am Tag zuvor angetrauten marokkanischen Ehegatten Y._ (geb. 1975). Das Migrationsamt des Kantons Thurgau lehnte die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung jedoch mit Verfügung vom 11. März 2010 ab, da es einerseits von einer Scheinehe ausging und andererseits zum Schluss gelangte, dass die Ehefrau nicht über ausreichend finanzielle Mittel verfüge, um für den Lebensunterhalt ihrer Familie in der Schweiz aufzukommen. B. Die hiergegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau (Rekursentscheid vom 8. Juli 2010) sowie vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau (Urteil vom 20. Oktober 2010) abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 26. November 2010 führen X._ und Y._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und stellen den Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und Y._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Verwaltungsgericht, das Departement für Justiz und Sicherheit und das Migrationsamt des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. 