A.- Le 29 septembre 1994, la République Islamique du Pakistan (ci-après: le Pakistan), qui déclarait vouloir lutter contre l'évasion des capitaux, les fraudes et l'évasion fiscale, détecter la sur- ou sous-facturation et encourager le commerce, a conclu avec SGS Société Générale de Surveillance Holding S.A. (ci-après: SGS) un contrat par lequel elle chargeait cette société, moyennant rémunération, de contrôler dans les ports, avant leur embarquement, les marchandises destinées à être importées au Pakistan, de déterminer si elles correspondaient à la commande de l'importateur, de vérifier si le prix était conforme au prix du marché, de donner son opinion sur la classification douanière appropriée et sur la valeur taxable, et d'indiquer quel tarif devait être appliqué pour les droits de douane et autres taxes pakistanaises. L'accord prévoyait que le gouvernement mettrait en place un organisme de contrôle à disposition des importateurs souhaitant contester l'opinion de la SGS en matière douanière. Selon l'art. 11 du contrat, tout litige qui se rapporterait à cette convention serait tranché par un tribunal arbitral ayant son siège à Islamabad (Pakistan). Il est établi que le Pakistan souhaitait augmenter ses recettes douanières grâce aux services de la SGS. Le 12 décembre 1996, le Pakistan a communiqué à la SGS sa volonté de mettre fin à leur accord. L'extinction des rapports contractuels donne lieu à un litige entre les parties. B.- La SGS a déposé devant les tribunaux genevois une demande en paiement dirigée contre le Pakistan, auquel il réclame la somme de 8 368 430, 49 US$ avec intérêts, représentant - selon la demande - le solde dû par le Pakistan sur les factures de la SGS. Le Pakistan a invoqué d'entrée de cause l'incompétence des tribunaux genevois, en faisant valoir notamment son immunité de juridiction et l'existence d'une clause compromissoire. Par jugement du 24 juin 1999, le Tribunal de première instance du canton de Genève s'est déclaré incompétent pour connaître de la demande, retenant que la SGS devait agir devant le tribunal arbitral. Saisie d'un appel, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 23 juin 2000, a procédé à une substitution de motifs; elle a confirmé la décision d'incompétence des tribunaux genevois, mais en se fondant sur l'immunité de juridiction. La cour cantonale a estimé qu'en raison des tâches confiées à la SGS, le Pakistan avait agi "jure imperii" et pouvait valablement se prévaloir de l'immunité de juridiction; subsidiairement, elle a considéré que la cause ne présentait pas un lien suffisant avec la Suisse. C.- La SGS forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 23 juin 2000 dont elle conclut à l'annulation pour arbitraire. La République Islamique du Pakistan invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours. Parallèlement au recours de droit public, la SGS a déposé auprès du Tribunal fédéral un recours en réforme. 