Sachverhalt: A. Der Ehemann von A.X._, B.X._, wurde gemäss Wahlanzeige des Gemeinderates von Z._ vom 26. Januar 1988 mit Stellenantritt am 1. Mai 1988 als Schulabwart gewählt. A.X._ arbeitet ebenfalls seit ca. 1988 für die Schule in Z._. Mit Klage vom 21. Juni 2006 forderte A.X._ von der Schule der Gemeinde Z._ die Zahlung eines gleichberechtigten und leistungsgerechten Lohns rückwirkend ab 1. Januar 2004. Grundlage der Forderung seien die Arbeitsplatzberechnungen des Fachverbandes der Hauswarte vom 24. Juni 2003 und 28. Dezember 2003. Daraus ergebe sich, dass A.X._ zu 49,7 Prozent angestellt sei und dass die Arbeit gleichberechtigt durch das Hauswartehepaar erledigt werde. Obwohl Frau X._ von der Schule angestellt worden sei und das Teilpensum eines Hauswarts erhalte, werde sie nur als Reinigungsangestellte entlöhnt. Die Gemeinde Z._ (als Trägerin der Schule) widersetzte sich diesen Forderungen. Frau X._ sei nur für Reinigungsarbeiten, aber nie für qualifizierte Hauswartaufgaben angestellt worden. Als Hauswart angestellt sei einzig ihr Ehemann B.X._. Nur er verfüge über die erforderliche handwerkliche Berufslehre und trage die Verantwortung. B. Mit Urteil vom 28. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Klage ab. Es hielt dafür, richtigerweise sei nicht die Schule, sondern die Gemeinde Z._ einzuklagen. Die Parteibezeichnung sei in diesem Sinne zu berichtigen. Zur Sache führte das Verwaltungsgericht aus, Herr und Frau X._ hätten unterschiedliche Qualifikationen und Aufgaben. Frau X._ sei als Hilfskraft für Reinigungsarbeiten angestellt und habe als solche gearbeitet. Für die eigentlichen Hauswartarbeiten sei der Ehemann zuständig. Das Verwaltungsgericht erhob keine Gerichtskosten, verpflichtete A.X._ jedoch zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Gemeinde Z._. C. A.X._ führt mit Eingabe vom 26. September 2007 Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. Februar 2007 sei aufzuheben und der Streitfall sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gemeinde Z._ beantragt Nichteintreten. Die Schule hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 23. Oktober 2007 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt, und zwar in Bezug auf die Parteientschädigung. 