Faits: A. A._, aide de cuisine, percevait des indemnités de l'assurance-chômage. Elle s'est annoncée à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 8 juillet 2005 en raison principalement des séquelles incapacitantes de troubles psychiques. Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants et confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur B._. L'expert a fait état d'épisodes dépressifs majeurs (actuellement de gravité légère) et d'une personnalité histrio-limite permettant la reprise de l'activité habituelle ou toute autre activité adaptée à 70 % à partir du 1er janvier 2008 (rapport du 8 mai 2008). L'office AI a octroyé à l'assurée une rente entière pour la période allant du 8 janvier 2006 au 31 mars 2008 en se fondant sur le rapport d'expertise uniquement (décision du 24 octobre 2008). Saisi d'un recours de l'intéressée, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a implicitement annulé la décision attaquée en tant qu'elle portait sur la période postérieure au 31 mars 2008 et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire dans la mesure où les documents rassemblés ne permettaient pas de conclure à une amélioration de la situation médicale au début de l'année 2008 (jugement du 10 décembre 2009). Désignée par l'office AI pour mettre en oeuvre le complément d'instruction requis, la Clinique C._ a évoqué un trouble dépressif récurrent (épisode actuel moyen) et un syndrome somatoforme douloureux persistant permettant l'exercice à mi-temps dès le 1er avril 2008 de toute activité adaptée (rapport du 19 avril 2011). Invitée à compléter son rapport eu égard aux critiques émises par le service médical régional de l'administration, elle a fait état d'une péjoration du trouble dépressif récurrent (épisode actuel moyen à sévère) engendrant une incapacité totale de travail (rapport du 17 avril 2012). Ayant vainement sollicité des informations complémentaires auprès du psychiatre traitant, l'office AI a averti A._ qu'elle allait organiser une nouvelle expertise psychiatrique (décision du 16 mai 2013). B. L'assurée a requis de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, qu'elle annule ladite décision dès lors que le dernier rapport d'expertise était complet et probant et qu'au besoin, des renseignements ampliatifs pouvaient être obtenus auprès du psychiatre traitant ou de la Clinique C._. L'administration a proposé le rejet de ce recours. Le tribunal cantonal a admis le recours et annulé la décision du 16 mai 2013 (jugement du 19 décembre 2013). Il a estimé que le rapport d'expertise existant et son complément étaient probants de sorte que l'office AI disposait de suffisamment d'éléments pour statuer sur le droit de l'intéressée postérieurement au 31 mars 2008. C. L'administration recourt contre ce jugement. Elle en demande l'annulation et conclut à la confirmation de sa décision. 