Faits: A. M._ a travaillé comme caissière. Le 24 juillet 2009, elle s'est annoncée auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (l'office AI), invoquant une atteinte au rachis. L'administration a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès du docteur T._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin traitant. Celui-ci a retenu un status post-fusion intervertébrale lombaire postérieure L4-L5 le 19 juin 2009 pour antelisthesis L4-L5, une chondrocalcinose du genou droit, une uncarthrose assez avancée C3-C4 et sténose moyennement sévère du canal radiculaire droit, une fibromyalgie, un état dépressif chronique, un abaissement du seuil de la douleur et un syndrome du canal carpien bilatéral; l'activité habituelle n'était plus exigible et on ne pouvait pas s'attendre à une reprise de l'activité professionnelle ou à une amélioration de la capacité de travail (rapport du 19 août 2009). L'office AI a versé au dossier l'expertise pluridisciplinaire réalisée par le Centre d'expertise médicale X._ pour le compte de SWICA SA, assureur-maladie de M._. Les docteurs O._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, U._, spécialiste FMH en neurologie, et J._, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale, ont diagnostiqué de discrets troubles statiques vertébraux, des lombosciatalgies droites, un status après spondylodèse L4-L5 (avec un matériel d'ostéosynthèse en place et la persistance d'un discret listhésis L4-L5), un syndrome douloureux chronique touchant le rachis ainsi que les ceintures scapulaire et pelvienne en présence de nombreux trigger points de fibromyalgie, un syndrome douloureux fémoro-patellaire et fasciite plantaire des deux côtés ainsi qu'un état dépressif léger. Les experts ont conclu à une capacité de travail de 50 % à partir du 1er novembre 2009 puis entière dès le 1er janvier 2010 dans une activité permettant des changements relativement fréquents de position et ne nécessitant ni un engagement physique lourd ni le port régulier de charges égales ou supérieures à 10 kilogrammes (rapport du 20 octobre 2009). L'administration a encore sollicité l'avis du docteur T._ et de la doctoresse F._, du département de psychiatrie de la Clinique Y._. Le premier a déclaré que l'état de santé de M._ n'avait pas évolué depuis le mois d'août 2009 (rapport du 20 janvier 2010). La seconde a indiqué que sa patiente souffrait d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique, ainsi que d'une anxiété généralisée; l'activité habituelle n'était plus exigible et on ne pouvait s'attendre ni à une reprise de l'activité professionnelle ni à une amélioration de la capacité de travail (rapport du 16 mars 2010). Le Service médical régional de l'assurance-invalidité, à qui l'office AI a soumis le rapport d'expertise de X._ pour appréciation, a retenu que l'assurée, totalement incapable d'exercer son activité habituelle depuis le 19 septembre 2008, avait présenté dans une activité adaptée une capacité de travail de 50 % dès le 1er novembre 2009 puis entière à partir du 31 décembre suivant (rapport du 6 août 2010). Sur la base de ces éléments, l'administration a informé M._ qu'elle envisageait de lui reconnaître le droit à une rente entière pour une période limitée comprise entre le 1er janvier et le 31 mars 2010 (projet de décision du 30 août 2010). Affirmant qu'elle présentait toujours une incapacité de travail totale, l'intéressée s'est opposée à ce projet et a transmis à l'administration des documents médicaux établis par ses médecins traitants (rapports de la doctoresse F._, du 12 octobre 2010, respectivement du docteur T._, du 22 novembre suivant). Par décision du 10 mai 2011, l'office AI a confirmé l'allocation de la rente temporaire. B. L'assurée a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire ainsi qu'à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er janvier 2010. Elle a sollicité l'audition en qualité de témoins des docteurs A._, du service de psychiatrie adulte de Y._, et T._. La Cour de justice a rejeté le recours par jugement du 30 mai 2012. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité pour une durée indéterminée à compter du 1er janvier 2010. 