Sachverhalt: A. Der 1954 geborene G._ war seit 12. Februar 1996 als Fabrikwart bei der Firma X._ angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 23. September 1996 hielt er mit seinem Auto hinter einem nach links abbiegenden Wagen an, worauf der nachfolgende Personenwagen in sein Heck prallte. Beim Versicherten wurde eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte, ein unfallanalytisches Gutachten des A._, Ing. HTL, Unfallanalytiker, Winterthur Versicherungen (nachfolgend Winterthur), vom 28. Januar 2005, eine biomechanische Beurteilung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 16. März 2005 sowie ein interdisziplinäres Gutachten der Klinik Y._, Rehabilitationszentrum, vom 6. Februar 2006 bei. Mit Verfügung vom 29. März 2006 stellte die SUVA die Leistungen auf den 31. März 2006 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab. Die Nacken- und Schulterbeschwerden seien nur möglicherweise auf den Unfall vom 23. September 1996 zurückzuführen, so dass die natürliche Kausalität zu verneinen sei. Auch seien die Reizsyndrome der Nervi ulnaris beidseits nicht auf den Unfall zurückzuführen. Unfallbedingte somatische Beschwerden struktureller Natur lägen nicht vor. Der Versicherte habe beim Unfall eine HWS-Distorsion erlitten. Die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen seien zumindest teilweise gegeben. Hingegen sei die Adäquanz in Anwendung von BGE 117 V 359 zu verneinen (Entscheid vom 14. November 2006). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden ab (Entscheid vom 19. September 2007). C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Feststellung des Grades seiner Erwerbsunfähigkeit sowie zu neuer Entscheidung über die Versicherungsleistungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Mit Verfügung vom 25. März 2008 erhielt der Versicherte letztinstanzlich Gelegenheit, seine Vorbringen in Anbetracht des zwischenzeitlich ergangenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE 134 V 109 vom 19. Februar 2008 zu ergänzen. Davon machte er am 30. April 2008 Gebrauch und verlangte Gutheissung der Beschwerde. Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. 