Ədədi silsilə
1) 2; 5; 8; 11; 14; ... , 2) – 1; 3; 7; 11; 15; ... , 3) 3; 1; – 1; – 3; – 5; ... , ədədi ardıcıllıqlarından (1)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 3-ün cəminə, (2)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 4-ün cəminə, (3)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə (– 2)-nin cəminə bərabərdir. Bu növ ədədi ardıcıllıqlar ədədi silsilə adlanır. İkincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni bir ədədin cəminə bərabər olan ədədi ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir. Başqa sözlə, istənilən natural n {\displaystyle n} üçün a n + 1 = a n + d {\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d} olarsa, a n {\displaystyle a_{n}} ardıcıllığına ədədi silsilə deyilir, burada d {\displaystyle d} hər hansı ədəddir. Ədədi silsilənin bu tərifindən görünür ki, birinci dən başlayaraq hər bir həddən özündən əvvəlki həddi çıxsaq, eyni bir d {\displaystyle d} ədədi alınar. d {\displaystyle d} ədədinə ədədi silsilənin fərqi deyilir: a n + 1 − a n = d {\displaystyle a_{n+1}-a_{n}=d} bu düsturda əgər d > 0 {\displaystyle d>0} olarsa, ədədi silsilə artan ardıcıllıq, d < 0 {\displaystyle d<0} olarsa, azalan ardıcıllıq, d = 0 {\displaystyle d=0} olarsa, sabit ardıcıllıq olur. Ədədi silsilə o zaman verilmiş hesab edilir ki, onun a 1 {\displaystyle a_{1}} - birinci həddi və d {\displaystyle d} - silsilə fərqi verilmiş olsun. Yəni a 1 {\displaystyle a_{1}} və d {\displaystyle d} verilsə a n {\displaystyle a_{n}} ədədi silsiləsinin istənilən həddini a n = a 1 + ( n − 1 ) d {\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d} düsturu ilə tapmaq olar. Bu düstura ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturu deyilir. a n = a 1 + ( n − 1 ) d {\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d} düsturunu a n = n d + ( a 1 − d ) {\displaystyle a_{n}=nd+(a_{1}-d)} şəklində yazıb, d = k {\displaystyle d=k} , a 1 − d = b {\displaystyle a_{1}-d=b} işarə etsək, a n = k n + b {\displaystyle a_{n}=kn+b} alarıq.