Ehtimal nəzəriyyəsinin tarixi
Ehtimal nəzəriyyəsinin tarixi bir çox unikal xüsusiyyətlərə malikdir. Əvvəla, onunla təxminən eyni vaxtda meydana çıxan riyaziyyatın digər sahələrindən (məsələn, riyazi analiz və ya analitik həndəsə) fərqli olaraq, ehtimal nəzəriyyəsinin mahiyyət etibarilə hər hansısa antik və ya orta əsr sələfləri olmamışdır; bu, biləvasitə Yeni dövrdə meydana gəlmişdir. Uzun müddət ehtimal nəzəriyyəsi sırf eksperimental elm və “tamamilə qeyri-riyaziyyat” hesab olunurdu. Onun ciddi əsaslandırılması yalnız 1929-cu ildə, yəni çoxluqlar nəzəriyyəsinin aksiomatikasından (1922) daha gec işlənmişdir. İndiki vaxtda ehtimal nəzəriyyəsi tətbiq sahəsinin genişliyinə görə tətbiqi elmlərdə ilk yerlərdən birini tutur; “demək olar ki, heç elə bir təbiət elmi yoxdur ki, orada ehtimal metodlarından bu və ya digər şəkildə istifadə olunmasın”. Tarixçilər ehtimal nəzəriyyəsinin inkişafında bir neçə dövr ayırırla . Tarixdəqədərki, XVI əsrə qədər. Qədim dövrlərdə və orta əsrlərdə naturfilosoflar təsadüflərin mənşəyi və onun təbiətdəki rolu haqqında metafizik mülahizələrlə məhdudlaşırdılar. Bu dövrdə riyaziyyatçılar ehtimal nəzəriyyəsi ilə bağlı məsələləri nəzərdən keçirir və bəzən həll edirdilər, lakin hələ ümumi metodlar və tematik anlayışlar meydana çıxmamışdı. Bu dövrün əsas nailiyyəti sonralar ehtimal nəzəriyyəsini yaradanlar üçün faydalı olan kombinator metodlarının inkişafı hesab edilə bilər. Sonlu sayda qiymətli təsadüfi dəyişənlər üçün ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayış və üsullarının XVII əsrin ikinci yarısında formalaşmasının başlanğıcı. Əvvəlcə stimul ilk növbədə qumarda yaranan problemlər idi, lakin ehtimal nəzəriyyəsinin əhatə dairəsi demək olar ki, dərhal genişlənməyə başladı, o cümlədən demoqrafik statistikada, sığortada və təxmini hesablamalar nəzəriyyəsində tətbiq olunan problemlər. Bu mərhələdə Paskal və Ferma yeni elmin ideyalarına mühüm töhfələr verdilər. Hüygens iki fundamental anlayış təqdim etdi: hadisənin baş vermə ehtimalının ədədi ölçüsü, həmçinin təsadüfi dəyişənin riyazi gözləntiləri konsepsiyası. XVIII əsrdə ehtimal nəzəriyyəsinin sistemli təqdimatı ilə monoqrafiyalar meydana çıxdı. Bunlardan birincisi Yakob Bernullinin “Fərziyyə sənəti” (1713) kitabıdır. Burada Bernoulli təsadüfi hadisənin baş vermə ehtimalının klassik tərifini bu hadisə ilə bağlı eyni dərəcədə ehtimal olunan nəticələrin sayının nəticələrin ümumi sayına nisbəti kimi təklif etmişdir. O, həmçinin mürəkkəb hadisələr üçün ehtimalın hesablanması qaydalarını açıqladı və əsas “böyük ədədlər qanunu” nun ilk versiyasını verdi, bu da bir sıra testlərdə hadisənin tezliyinin niyə xaotik olaraq dəyişmədiyini, lakin müəyyən mənada dəyişməyə meylli olduğunu izah etdi. onun məhdudlaşdırıcı nəzəri dəyəri (yəni, ehtimal). Bernoulli ideyaları 19-cu əsrin əvvəllərində Laplas, Qauss və Puasson tərəfindən daha da inkişaf etdirildi. Tətbiqi statistikada ehtimal metodlarının tətbiqi xeyli genişlənmişdir. Ehtimal anlayışı davamlı təsadüfi dəyişənlər üçün müəyyən edilmişdir ki, bu da riyazi analiz üsullarından istifadə etməyə imkan vermişdir. Fizikada ehtimal nəzəriyyəsini tətbiq etmək üçün ilk cəhdlər ortaya çıxır. XIX əsrin sonlarında statistik fizika və ölçmə xətalarının ciddi nəzəriyyəsi meydana çıxdı və ehtimal metodları müxtəlif tətbiqi elmlərə nüfuz etdi. XX əsrdə fizikada mikro dünya nəzəriyyəsi, biologiyada isə irsiyyət nəzəriyyəsi yaradılmışdır ki, bunların hər ikisi mahiyyətcə ehtimal metodlarına əsaslanır. Karl Pearson tətbiqi ölçmə təhlili, fərziyyə testi və qərar qəbul etmək üçün geniş və universal şəkildə istifadə olunan riyazi statistika alqoritmlərini işləyib hazırlamışdır. A. N. Kolmoqorov ehtimal nəzəriyyəsinin klassik aksiomatikasını verdi. Ehtimal nəzəriyyəsinin tətbiqinin digər yeni sahələri arasında informasiya nəzəriyyəsini və təsadüfi proseslər nəzəriyyəsini qeyd etmək lazımdır. Ehtimalın nə olduğu və onun sabitliyinin səbəbinin nə olduğu ilə bağlı fəlsəfi mübahisələr davam edir.