Qüvvət sıraları
∑ n = 0 ∞ a n ( x − c ) n = a 0 + a 1 ( x − c ) + a 2 ( x − c ) 2 + . . . + a n ( x − c ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(x-c)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-c)+a_{2}(x-c)^{2}+...+a_{n}(x-c)^{n}} sırasına c {\displaystyle c} nöqtəsində qüvvət sırası deyilir. Burada a n {\displaystyle a_{n}} əmsalları ədədlərdir. Xüsusi halda c = 0 {\displaystyle c=0} olarsa, onda ∑ n = 0 ∞ a n x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ . {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots .} Bu sıraya sıfır nöqtəsində qüvvət sırası deyilir. e x = ∑ n = 0 ∞ x n n ! = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + ⋯ , {\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}=1+x+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{3}}{3!}}+\cdots ,} sin ⁡ ( x ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x 2 n + 1 ( 2 n + 1 ) ! = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − x 7 7 ! + ⋯ , {\displaystyle \sin(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots ,}