Riman həndəsəsi
Riman həndəsəsi (elliptik həndəsə) — qeyri-Evklid həndəsələrindən biri; Evklid həndəsəsinin aksiomlarından fərqli aksiomlara əsaslanan həndəsi nəzəriyyə. Üçölçülü Riman həndəsəsinin əsas obyektləri (elementləri) nöqtə, düz xətt və müstəvi, əsas anlayışları isə aidlik (nöqtənin düz xəttə və müstəviyə aidliyi), tərtib (məsələn, düz xətt üzərində nöqtələrin tərtibi və ya müstəvidə götürülmüş nöqtədən çıxan düz xətlərin tərtibi) və fiqurların konqruyentliyidir. Riman həndəsəsi Bernhard Rimanın "Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" (Həndəsənin əsaslandığı fərziyyələr haqqında) adlı ilk mühazirəsində ifadə etdiyi nəzəri baxışların əsasında formalaşmışdır. Riman həndəsəsi R3 fəzasındakı səthlərin diferensial həndəsəsinin çox geniş və mücərrəd bir ümumiləşməsidir. Riman həndəsəsinin inkişafı səthlərin həndəsəsi və onların geodezik əyrilərin (geodeziklərin) davranışı ilə bağlı müxtəlif nəticələrin sintezi, daha yüksək ölçülü diferensiallanan çoxobrazlıların tədqiqində tətbiq oluna bilən üsulların meydana çıxmasıyla nəticələndi. O, Eynşteynin ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin formalaşmasına imkan verməklə yanaşı qrup nəzəriyyəsi və təqdimat nəzəriyyəsinə, eləcə də riyazi analizə dərin təsir göstərdi və cəbri və diferensial topologiyanın inkişafına təkan verdi.