Vilson teoremi
Ədədlər nəzəriyyəsində bir vacib teorem də ingilis riyaziyyatçısı C. Vilsonun (1741–1793) adı ilə bağlıdır. Teorem. İxtiyarı p {\displaystyle p} sadə ədədi üçün [ ( p − 1 ) ! + 1 ] ⋮ p , {\displaystyle [(p-1)!+1]\vdots p,} yaxud ( p − 1 ) ! + 1 ≡ 0 {\displaystyle (p-1)!+1\equiv 0} (mod p {\displaystyle p} ). p = 2 {\displaystyle p=2} üçün teoremin doğruluğu aşkardır. Belə ki, doğrudan da: [ ( 2 − 1 ) ! + 1 ] ⋮ 2. {\displaystyle [(2-1)!+1]\vdots 2.} teoremin doğruluğu ixtiyari p {\displaystyle p} sadə ədədi üçün isbat edilmişdir. Çoxhədlilər çoxluğunda müqayisələrin həlli ilə əlaqədar olan bu isbat üzərində dayanmayaraq bu teoremdən çıxan vacib bir nəticəni qeyd edək: n {\displaystyle n} natural ədədinin ( n > 1 ) {\displaystyle (n>1)} sadə olması üçün [ ( n − 1 ) ! + 1 ] ⋮ n , {\displaystyle [(n-1)!+1]\vdots n,} olması həm zəruri, həm də kafidir.