Böyük Ferma teoremi
Bu teoremi Diofantın "Hesab" kitabının ikinci hissəsində, 8-ci məsələnin qarşısında yazmışdı: "Verilən kvadartı iki kvadrata ayırın". Başqa sözlə desək, verilmiş a ədədi üçün x2 + y2 = a2 tənliyini rasional həllərini tapmaq tələb olunur. Bu da ki bizlərə çox yaxşı tanış olan Pifaqor teoremidir və onun sonsuz sayda həlli var. Ferma qeyd etmişdir: "Kubu iki kuba, kvadratın kvadratını iki kvadratın kvadratına, ümumiyyətlə dərəcəsi ikidən böyük sonsuzluğa qədər heç bir qüvvəti bütün həmin dərəcəli iki qüvvətə ayırmaq olmaz. Mən bunun həqiqətən çox gözəl isbatını tapmışam, ama onun üçün yer olduqca azdır". Tutaq ki, bizə belə bir məsələ verilib: Verilmiş tam müsbət n üçün a n + b n = c n {\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}\,\!} düsturunu ödəyən a, b və c tam ədədlərini tapın(a, b, c>0). Başqa sözlə xn + yn = zn qeyri-müəyyən tənliyinin n≥3 olduqda, heç bir rasiolnal həlli yoxdur. Bu təklif Fermanın böyük və ya sonuncu teoremi adlanır. İlk baxışdan asan və ya adi görünən bu məsələ təxminən üç əsr yarım dünyanın böyük riyaziyyatçılarına meydan oxumuşdur, onun isbatını riyaziyyatçılar 350 ildən çox axtarmalı olmuşlar. Bu məsələnin həlli Ferma Teoremi (və ya Böyük Ferma Teoremi və ya Son Ferma Teoremi) ilə bağlıdır.