Kontinuum
Kontinuum - [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} parçasının ədədlərindən ibarət L {\displaystyle L} çoxluğunun gücünün adıdır. “Kontinuum” sözü latın dilində kəsilməz deməkdir. N {\displaystyle N} natural ədədlər çoxluğu L {\displaystyle L} çoxluğunun müəyyən altçoxluğuna qarşılıqlı birqiymətli inikas etdirilə bilər. Amma natural ədədlər çoxluğu L {\displaystyle L} çoxluğunun özünə qarşılıqlı birqiymətli inikas etdirilə bilməz. Beləliklə, L {\displaystyle L} çoxluğu natural ədədlər çoxluğundan güclüdür. Kontinuum gücə həm də n {\displaystyle n} ölçülü fəzanın düz xətlərinin nöqtələri çoxluğu malikdir. [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} parçasında təyin olunmuş funksiyalar çoxluğunun gücü kontinuum gücdən böyükdür. Uzun illər boyu riyaziyyatçılar belə bir problemi həll etmiş və çalışmışlar: “Elə bir çoxluq varmı ki, gücü hesabidən böyük olsun, kontnuumdan kiçik olsun”. Keçən əsrin 60-cı illərində amerikan riyazıyyatçısı P.Koen və ondan asılı olmayaraq və demək olar ki, eyni vaxtda çex riyazıyyatçısı P.Vopenka isbat etdilər ki, o cür çoxluğun varlığı və yoxluğundan heç biri çoxluqlar nəzəriyyəsinin qalan aksiomlarına zidd deyil (bu ona oxşayır ki, paralellik aksiomunu, yaxud onun inkarını qəbul etmək həndəsənin qalan aksiomlarına zidd deyil).