Nyuton üsulu
Nyuton üsulu (həmçinin Nyuton-Rafson üsulu) — riyazi analizdə İsaak Nyuton və Cozef Rafsonun adına adlandırılmış, real dəyərə malik funksiyaların köklərinin ardıcıl olaraq daha yaxşı həllini tapmaq üsulu. Bu, kökün tapılması alqoritmlərindən biridir. Nyuton üsulunun bir dəyişənlə tətbiqi aşağıdakı kimidir: Bu üsul x dəyişəni olan f funksiyası, həmin funksiyanın f ′ törəməsi və f funksiyasının kökü kimi ilkin x0 fərziyyəsi ilə başlayır. Əgər bu funksiya formulanın törəməsindəki fərziyyələri qane edirsə və ilkin fərz edilən həll yaxındırsa, o zaman x1 daha yaxşı təxmini həll tapmaq üçün x 1 = x 0 − f ( x 0 ) f ′ ( x 0 ) . {\displaystyle x_{1}=x_{0}-{\frac {f(x_{0})}{f'(x_{0})}}\,.} istifadə edilir. Həndəsi olaraq, (x1, 0), (x0, f (x0))-də f funksiyasının x oxu ilə kəsişməsidir Bu proses daha dəqiq həll tapılana kimi aşağıdakı kimi davam etdirilir: x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) {\displaystyle x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}}\,}