आंशिक भिन्न
बीजगणित में, आंशिक भिन्न प्रसार (partial fraction expansion) एक विधि है जो किसी परिमेय भिन्न के अंश या हर के डेग्री (degree) को कम करने के काम आती है। सांकेतिक रूप में, निम्नलिखित परिमेय भिन्न को आंशिक भिन्नों में तोड़ा जा सकता है- f ( x ) g ( x ) {\displaystyle {\frac {f(x)}{g(x)}}} जहाँ ƒ और g बहुपद (polynomials) है। इसके आंशिक भिन्न निम्नवत होंगे- ∑ j f j ( x ) g j ( x ) {\displaystyle \sum _{j}{\frac {f_{j}(x)}{g_{j}(x)}}} जहाँ gj (x) बहुपद हैं और ये g(x) के गुणखण्ड हैं। उदाहरण - 25 ( x + 2 ) ( x 2 + 1 ) 2 {\displaystyle {25 \over (x+2)(x^{2}+1)^{2}}} को आंशिक भिन्नों में बदलकर निम्नलिखित प्रकार से भी लिखा जा सकता है- 1 x + 2 + − x + 2 x 2 + 1 + − 5 x + 10 ( x 2 + 1 ) 2   . {\displaystyle {\frac {1}{x+2}}+{\frac {-x+2}{x^{2}+1}}+{\frac {-5x+10}{(x^{2}+1)^{2}}}\ .}