ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स
गणित में निम्नलिखित मैट्रिक्स को ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स कहते हैं। यह भारत के महान गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त द्वारा प्रतिपादित की गयी थी। B ( x , y ) = [ x y ± t y ± x ] . {\displaystyle B(x,y)={\begin{bmatrix}x&y\\\pm ty&\pm x\end{bmatrix}}.} यह मैट्रिक्स निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करती है- B ( x 1 , y 1 ) B ( x 2 , y 2 ) = B ( x 1 x 2 ± t y 1 y 2 , x 1 y 2 ± y 1 x 2 ) . {\displaystyle B(x_{1},y_{1})B(x_{2},y_{2})=B(x_{1}x_{2}\pm ty_{1}y_{2},x_{1}y_{2}\pm y_{1}x_{2}).\,} इस मैट्रिक्स के पूर्णांक घात के गुण B n = [ x y t y x ] n = [ x n y n t y n x n ] ≡ B n . {\displaystyle B^{n}={\begin{bmatrix}x&y\\ty&x\end{bmatrix}}^{n}={\begin{bmatrix}x_{n}&y_{n}\\ty_{n}&x_{n}\end{bmatrix}}\equiv B_{n}.}   x n {\displaystyle \ x_{n}} और   y n {\displaystyle \ y_{n}} को ब्रह्मगुप्त बहुपद (Brahmagupta polynomial) कहते हैं। ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स का विस्तार को ऋणात्मक घातांकों के लिये भी किया जा सकता है- B − n = [ x y t y x ] − n = [ x − n y − n t y − n x − n ] ≡ B − n . {\displaystyle B^{-n}={\begin{bmatrix}x&y\\ty&x\end{bmatrix}}^{-n}={\begin{bmatrix}x_{-n}&y_{-n}\\ty_{-n}&x_{-n}\end{bmatrix}}\equiv B_{-n}.}