लाइब्नित्स का समाकल सूत्र
कैलकुलस में लाइब्नित्स सूत्र समाकल चिह्न के अन्दर अवकलन करने से सम्बन्धित एक नियम है। यह इस प्रकार है- निम्नलिखित समाकल को लेते हैं: ∫ y 0 y 1 f ( x , y ) d y {\displaystyle \int _{y_{0}}^{y_{1}}f(x,y)\,dy} तो (x0, x1) के बीच x के मानों के लिए, इस समाकलन का अवकलज निम्नलिखित प्रकार से लिखा जा सकता है: d d x ( ∫ y 0 y 1 f ( x , y ) d y ) = ∫ y 0 y 1 f x ( x , y ) d y {\displaystyle {d \over dx}\left(\int _{y_{0}}^{y_{1}}f(x,y)\,dy\right)=\int _{y_{0}}^{y_{1}}f_{x}(x,y)\,dy} शर्त यह है कि फलन f तथा इसका आंशिक अवकलज fx दोनों ही [x0, x1] × [y0, y1] क्षेत्र में सतत हैं। इसका अर्थ यह है कि कुछ शर्तों के आधीन समाकलन चिह्न तथा आंशिक अवकलज चिह्न की परस्पर अदला-बदली करना सम्भव है। इस सूत्र का विशेष उपयोग इन्टीग्रल ट्रांसफॉर्मों के अवकलन करने में होता है।