ऑयलर का सूत्र
समिश्र विश्लेषण के गणित में आयलर सूत्र (Euler's formula) त्रिकोणमितीय फलनों एवं समिश्र चरघातांकी फलन (exponential function) के परस्पर गहरे सम्बन्धों को व्यक्त करता है। आयलर सूत्र निम्नलिखित है- e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x\!} a जहाँ x कोई वास्तविक संख्या है; e एक गणितीय नियतांक है जो प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) के आधार का काम करता है। x का मान रेडियन में होना चाहिये, डिग्री में नहीं। यह सूत्र तब भी वैध (सत्य) है जब x एक समिश्र संख्या हो।