अनुप्रस्थ द्रव्यमान
अनुप्रस्थ द्रव्यमान कण भौतिकी में उपयोग की जाने वाली एक महत्त्वपूर्ण भौतिक राशी है जिस रूप में यह z दिशा के अनुदिश लोरेन्ट्स अभिवर्धन में निश्चर रहती है। प्राकृत विमा में m T 2 = m 2 + p x 2 + p y 2 {\displaystyle m_{T}^{2}=m^{2}+p_{x}^{2}+p_{y}^{2}\,} जहाँ z-दिशा कीरण पूँज की दिशा में है। p x {\displaystyle p_{x}} और p y {\displaystyle p_{y}} कीरण पूँज की दिशा के लम्बवत दिशा में संवेग हैं तथा m {\displaystyle m} द्रव्यमान है। हैड्रोन संघट्ट भौतिक विज्ञानी अनुप्रस्थ द्रव्यमान की अलग परिभाषा का उपयोग करते हैं, किसी कण के द्वि-कण क्षय की स्थिति में: M T 2 = ( E T , 1 + E T , 2 ) 2 − ( p → T , 1 + p → T , 2 ) 2 {\displaystyle M_{T}^{2}=(E_{T,1}+E_{T,2})^{2}-({\overrightarrow {p}}_{T,1}+{\overrightarrow {p}}_{T,2})^{2}} जहाँ E T {\displaystyle E_{T}} प्रत्येक पुत्री कण की अनुप्रस्थ ऊर्जा है, जो इनके सत्य निश्चर द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हुए परिभाषित की गयी धनात्मक राशी m {\displaystyle m} निम्न होगी: E T 2 = m 2 + ( p → T ) 2 {\displaystyle E_{T}^{2}=m^{2}+({\overrightarrow {p}}_{T})^{2}} अतः इसी प्रकार, M T 2 = m 1 2 + m 2 2 + 2 ( E T , 1 E T , 2 − p → T , 1 ⋅ p → T , 2 ) {\displaystyle M_{T}^{2}=m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2\left(E_{T,1}E_{T,2}-{\overrightarrow {p}}_{T,1}\cdot {\overrightarrow {p}}_{T,2}\right)} द्रव्यमान रहित क्षय कणों के लिए, जहाँ m 1 = m 2 = 0 {\displaystyle m_{1}=m_{2}=0} , अनुप्रस्थ ऊर्जा साधारण रूप से E T = | p → T | {\displaystyle E_{T}=|{\overrightarrow {p}}_{T}|} प्राप्त होती है और अनुप्रस्थ द्रव्यमान निम्न होगा M T 2 → 2 E T , 1 E T , 2 ( 1 − cos ⁡ ϕ ) {\displaystyle M_{T}^{2}\rightarrow 2E_{T,1}E_{T,2}\left(1-\cos \phi \right)} जहाँ ϕ {\displaystyle \phi } अनुप्रस्थ समतल में पुत्री कणों के मध्य कोण है: M T {\displaystyle M_{T}} का वितरण, मातृ कण के सत्य द्रव्यमान M T ≤ M {\displaystyle M_{T}\leq M} पर अन्तिम बिन्दु रखता है। इसे टेवाट्रॉन में W {\displaystyle W} का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए किया जाता था।