संख्यात्मक समाकलन
संख्यात्मक विश्लेषण में किसी निश्चित समाकल का संख्यात्मक मान निकालने की कलनविधियाँ संख्यात्मक समाकलन (numerical integration) के अन्तर्गत आतीं हैं। इसके वितार के रूप में, कभी-कभी अवकलल समीकरणों के संख्यात्मक हल को भी 'संख्यात्मक समाकलन' का नाम दे दिया जाता है। संख्यात्मक समाकलन की मूल समस्या निम्नलिखित प्रकार के निश्चित समाकलों का सन्निकट संख्यात्मक हल निकालना है: ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx} संख्यात्मक समाकलन का उपयोग आरम्भिक मान वाले अवकल समीकरणों के लिए भी प्रयुक्त होता है, अर्थात् y ′ ( x ) = f ( x ) , y ( a ) = 0 {\displaystyle y'(x)=f(x),\quad y(a)=0} दिए होने पर y(b) का मान निकालना भी समाकल निकालने के जैसा ही है। यदि f(x) a, b के बीच किसी बिन्दु पर सिंगुलर न हो तथा समाकलन की सीमाएँ सीमित हों तो इसके संख्यात्मक समाकल का मान निकालने की बहुत सी विधियाँ मौजूद हैं। यदि समाकल की सीमाएँ सीमित न हों तो भी चर परिवर्तन (variable transformation) का उपयोग करके सीमाओं को सीमित किया जा सकता है और समाकल का संख्यात्मक मान निकाला जा सकता है। (नीचे देखें)