कैटालन संख्या
निम्नलिखित सम्बन्ध द्वारा पारिभाषित प्राकृतिक संख्याएँ कैटालन संख्याएँ (Catalan numbers) कहलाती हैं : C n = 1 n + 1 ( 2 n n ) = ( 2 n ) ! ( n + 1 ) ! n ! = ∏ k = 2 n n + k k  for  n ≥ 0. {\displaystyle C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}\qquad {\mbox{ for }}n\geq 0.} जहाँ C_n, nवीं कैटालन संख्या है। इनका नामकरण बेल्जियम के गणितज्ञ चार्ल्स कैटालन (1814–1894) के नाम पर किया गया है। n = 0, 1, 2, 3, … आदि के लिए कुछ आरम्भिक कैटालन संख्याएँ ये हैं- 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 आदि