१/२ + १/४ + १/८ + १/१६ + · · ·
गणित में अनन्त श्रेणी 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · · गुणोत्तर श्रेणी का एक प्रारम्भिक उदाहरण है जो निरपेक्ष अभिसारी है। इसका जोड़ निम्न प्रकार है: 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ 1 2 ( 1 2 ) n = 1 2 1 − 1 2 = 1. {\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{2}}\right)^{n}={\frac {\frac {1}{2}}{1-{\frac {1}{2}}}}=1.}