अंतःसर्पी श्रेणी
गणित में अंतःसर्पी श्रेणी (telescoping series) एक श्रेणी है जिसके आंशिक योग निरसन के बाद केवल कुछ सीमित पदों तक सीमित हो जाते हैं। इस तरह की तकनीक को अन्तर विधि (method of differences) भी कहते हैं। दूसरे शब्दों में, निम्नलिखित श्रेणी ∑ k = 1 ∞ a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}} अंतःसर्पण का गुण प्रदर्शित करेगी यदि उसका kवाँ पद इस प्रकार से लिखा जा सके- a k = A k + 1 − A k {\displaystyle a_{k}=A_{k+1}-A_{k}} ऐसा होने पर श्रेणी के आंशिक योग को उस श्रेणी के अन्तिम पद और प्रथम पद के अन्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है- S N = ∑ k = 1 N ( A k + 1 − A k ) = A N + 1 − A N + A N − A N − 1 + . . . + A 3 − A 2 + A 2 − A 1 = A N + 1 − A 1 {\displaystyle S_{N}=\sum _{k=1}^{N}(A_{k+1}-A_{k})=A_{N+1}-A_{N}+A_{N}-A_{N-1}+...+A_{3}-A_{2}+A_{2}-A_{1}=A_{N+1}-A_{1}} अन्ततः उपर्युक्त अनन्त श्रेणी का योग सरल होकर अनुक्रम (sequence) { S N } {\displaystyle \{S_{N}\}} की सीमा की गणना के रूप में आ जाता है।