कौशी आव्यूह
गणित में कौशी के नाम से नामकरण किया गया कौशी आव्यूह अथवा कौशी मैट्रिक्स एक m× n का आव्यूह है जहाँ aij निम्न प्रकार परिभाषित है a i j = 1 x i − y j ; x i − y j ≠ 0 , 1 ≤ i ≤ m , 1 ≤ j ≤ n {\displaystyle a_{ij}={\frac {1}{x_{i}-y_{j}}};\quad x_{i}-y_{j}\neq 0,\quad 1\leq i\leq m,\quad 1\leq j\leq n} जहाँ x i {\displaystyle x_{i}} और y j {\displaystyle y_{j}} क्षेत्र F {\displaystyle {\mathcal {F}}} के अवयव हैं और ( x i ) {\displaystyle (x_{i})} और ( y j ) {\displaystyle (y_{j})} एकैकी अनुक्रम हैं (इनमें पुनरावृत्‍त अवयव समाहित नहीं हैं अर्थात सभी अवयव भिन्न हैं). हिल्बर्ट आव्यूह कौशी आव्यूह की विशेष स्थिति है, जहाँ x i − y j = i + j − 1. {\displaystyle x_{i}-y_{j}=i+j-1.\;} कौशी आव्यूह का प्रत्येक उपाआव्यूह अपने आप में एक कौशी आव्यूह है।