काल्पनिक संख्या
एक काल्पनिक संख्या एक संख्या है जिसे वास्तविक संख्या को काल्पनिक इकाई i {\displaystyle i} गुणा के रूप में लिखा जाता है, जो इसके गुण्धर्म i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} द्वारा परिभाषित किया है। एक काल्पनिक संख्या का वर्ग शून्य अथवा ऋणात्मक होता है। उदाहरण के लिए 5 i {\displaystyle 5i} एक काल्पनिक संख्या है जिसका वर्ग − 25 {\displaystyle -25} है। काल्पनिक संख्या b i {\displaystyle bi} को एक वास्तविक संख्या a {\displaystyle a} में जोड़ने पर सम्मिश्र संख्या a + b i {\displaystyle a+bi} प्राप्त होती है, जहाँ a {\displaystyle a} और b {\displaystyle b} सम्मिश्र संख्या के क्रमशः वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग हैं। अतः काल्पनिक संख्या उस सम्मिश्र संख्या को भी कहा जा सकता है जिसका वास्तविक भाग शून्य है।