स्वातंत्र्य कोटि (सांख्यिकी)
आंकड़ों में, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या एक आंकड़े की अंतिम गणना में मूल्यों की संख्या है जो भिन्न होने के लिए स्वतंत्र हैं। गणितीय रूप से अपरिष्कृत श्रोताओं से एक प्रशिक्षक द्वारा सबसे अधिक पूछे जाने वाले प्रश्नों में से एक है, "वास्तव में स्वतंत्रता की डिग्री क्या है?" ऐसा नहीं है कि कोई जवाब नहीं है। गणितीय उत्तर एक एकल वाक्यांश है, "एक द्विघात रूप का पद।" समस्या उन दर्शकों के लिए अनुवाद कर रही है जिनका गणित का ज्ञान हाई स्कूल गणित से आगे नहीं बढ़ता है। यह कहना एक बात है कि स्वतंत्रता की डिग्री एक सूचकांक है और यह वर्णन करना है कि कुछ स्थितियों के लिए इसकी गणना कैसे की जाती है, लेकिन इनमें से कोई भी जानकारी यह नहीं बताती है कि स्वतंत्रता की डिग्री का क्या अर्थ है। "एक द्विघात रूप के पद" के विकल्प के रूप में, मैंने हमेशा अमेरिकी सांख्यिकीविद् "व्हाट आर डिग्रियों ऑफ़ फ़्रीडम?" में जैक गुड के 1973 के लेख का आनंद लिया है। 27, 227-228, जिसमें उन्होंने स्वतंत्रता की डिग्री को पैरामीटर रिक्त स्थान के आयामों में अंतर के बराबर किया है। हालाँकि, यह एक आंशिक उत्तर है। यह बताता है कि कई ची-स्क्वायर परीक्षणों के लिए स्वतंत्रता की डिग्री क्या है और एफ परीक्षणों के लिए स्वतंत्रता की अंश डिग्री है, लेकिन यह टी परीक्षणों या एफ परीक्षणों के लिए स्वतंत्रता की डिनोमिनेटर डिग्री के साथ भी ऐसा नहीं करता है। फिलहाल, मैं स्कोर रखने के तरीके के रूप में स्वतंत्रता की डिग्री को परिभाषित करने के लिए इच्छुक हूं। एक डेटा सेट में कई अवलोकन होते हैं, कहते हैं, n। वे जानकारी के व्यक्तिगत टुकड़े बनाते हैं। जानकारी के इन टुकड़ों का उपयोग या तो मापदंडों या परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। सामान्य तौर पर, प्रत्येक वस्तु का अनुमान लगाया जा रहा है कि स्वतंत्रता की एक डिग्री खर्च होती है। स्वतंत्रता की शेष डिग्री का उपयोग परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। हमें बस इतना करना है कि ठीक से गिनती की जाए।