Gama funkcija
Za članak o gama funkciji ordinala, pogledajte Veblenova funkcija. U matematici, gama funkcija (označena velikim grčkim slovom Γ) je proširenje faktorijelske funkcije u realne i kompleksne brojeve. Za kompleksan broj z sa pozitivnim realnim dijelom, gama funkcija je definisana sa Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t . {\displaystyle \Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}e^{-t}\,dt\;.} Ova definicija može se proširiti na ostatak kompleksne ravni, osim u negativne cijele brojeve. Ako je n pozitivni cijeli broj, tada je Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!\,} što pokazuje vezu sa faktorijelskom funkcijom. Gama funkcija uopćuje faktorijelsku funkciju za ne-cijele i kompleksne vrijednosti od n. Gama funkcija je komponeneta u raznim funkcijama raspodjele vjerovatnoća, i tako takva je primjeljiva u oblastima vjerovatnoće i statistike, kao i kombinatorike.