Linearna nezavisnost
U linearnoj algebri, porodica vektora je linearno nezavisna ako se ni jedan od njih ne može napisati kao linearna kombinacija konačno mnogo drugih vektora u skupu. Familija vektora, koji nisu linearno nezavisni, nazivaju se linearno zavisnim. Naprimjer, u trodimenzionalnom realnom vektorskom polju R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} , imamo sljedeći primjer: nezavisni [ 0 0 1 ] , [ 0 2 − 2 ] , [ 1 − 2 1 ] ⏞ , [ 4 2 3 ] ⏟ zavisni {\displaystyle {\begin{matrix}{\mbox{nezavisni}}\qquad \\\underbrace {\overbrace {{\begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix}},{\begin{bmatrix}0\\2\\-2\end{bmatrix}},{\begin{bmatrix}1\\-2\\1\end{bmatrix}}} ,{\begin{bmatrix}4\\2\\3\end{bmatrix}}} \\{\mbox{zavisni}}\\\end{matrix}}} Ovdje su prva tri vektora linerano nezavisna; ali četvrti vektor jednak je 9 puta prvi plus 5 puta drugi plus 4 puta treći, tako da su ova četiri vektora zajedno lnearno zavisna. Linearna zavisnost je osobina prodice vektora, a ne nekog pojedinačnog vektora; ovdje bi, također, mogli napisati prvi vektor kao linearnu kombinaciju posljednja tri. v 1 = ( − 5 9 ) v 2 + ( − 4 9 ) v 3 + 1 9 v 4 . {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\left(-{\frac {5}{9}}\right)\mathbf {v} _{2}+\left(-{\frac {4}{9}}\right)\mathbf {v} _{3}+{\frac {1}{9}}\mathbf {v} _{4}.} U teoriji vjerovatnoće i statistici postoji nevezana mjera linearne zavisnosti između slučajnih promjenljivih.