Kompleksan broj
Kompleksni brojevi su oni brojevi koji proširuju skup realnih brojeva na način da jednačina x 2 + 1 = 0 {\displaystyle x^{2}+1=0} ima rješenje. Ono je moguće uvođenjem novog imaginarnog broja i {\displaystyle \mathrm {i} } koji ima osobinu i 2 = − 1 {\displaystyle \mathrm {i} ^{2}=-1} . Ovaj broj i {\displaystyle \mathrm {i} } označava se kao imaginarna jedinica. U elektrotehnici za njegovo označavanje koristi se slovo j {\displaystyle \mathrm {j} } , kako bi se izbjegla zabuna sa oznakom za jačinu struje zavisne od vremena (koja se označava sa i {\displaystyle i} ili i ( t ) {\displaystyle i(t)} ). Pojam "kompleksnih brojeva" uveo je Carl Friedrich Gauß 1831. u djelu Theoria residuorum biquadraticorum. Međutim, temelje teorije kompleksnih brojeva postavio je italijanski matematičar Gerolamo Cardano u djelu Ars magna objavljenom u Nürnbergu 1545. te Rafael Bombelli u djelu L'Algebra objavljenom u Bologni 1572. a napisanom između 1557. i 1560. Uvođenje imaginarne jedinice i {\displaystyle \mathrm {i} } kao novog broja pripisuje se Leonhardu Euleru.