Konvergentan red
Za članak o istoimenoj zbirci kratkih priča, pogledajte članak Konvergentan red (zbirka kratkih priča). U matematici, red je suma članova niza brojeva. Za dati niz { a 1 ,   a 2 ,   a 3 , … } {\displaystyle \left\{a_{1},\ a_{2},\ a_{3},\dots \right\}} , n-ta parcijalna suma S n {\displaystyle S_{n}} je suma prvih n članova niza, to jest, S n = ∑ k = 1 n a k . {\displaystyle S_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}.} Red je konvergentan ako je niz njegovih parcijalnih suma { S 1 ,   S 2 ,   S 3 , … } {\displaystyle \left\{S_{1},\ S_{2},\ S_{3},\dots \right\}} konvergentan. U formalnijem jeziku, red konvergira ako postoji granična vrijednost ℓ {\displaystyle \ell } takva da za svaki proizvoljan pozitivan broj ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} , postoji veliki cijeli broj N {\displaystyle N} , takav da za sve n ≥   N {\displaystyle n\geq \ N} vrijedi | S n − ℓ | ≤   ε . {\displaystyle \left|S_{n}-\ell \right\vert \leq \ \varepsilon .} Za niz, koji nije konvergentan, kaže se da je divergentan.