Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Ponekad je kompleksne brojeve potrebno pisati u trigonometrijskom obliku a + b i = ρ ( cos ⁡ ϕ + i sin ⁡ ϕ ) {\displaystyle a+bi=\rho (\cos \phi +i\sin \phi )\,} , ρ = a 2 + b 2 ,   ϕ = arctan ⁡ b a {\displaystyle \rho ={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},\ \phi =\arctan {\frac {b}{a}}} , za a > 0 {\displaystyle a>0} i ϕ = π + arctan ⁡ b a {\displaystyle \phi =\pi +\arctan {\frac {b}{a}}} za a < 0 {\displaystyle a<0} ; kada je a = 0 {\displaystyle a=0} onda je ϕ = π 2 {\displaystyle \phi ={\frac {\pi }{2}}} , ako je b > 0 {\displaystyle b>0} i ϕ = − π 2 {\displaystyle \phi =-{\frac {\pi }{2}}} , ako je b < 0 {\displaystyle b<0} . Broj ρ {\displaystyle \rho } se naziva modul kompleksnog broja , a ϕ {\displaystyle \phi } је argument kompleksnog broja Množiti kompleksne brojeve pogodno je u ovom obliku.