Trougaoni talas
Trougaoni talas je nesinusoidalni oblik talasa nazvan po svom trougaonom obliku. Kao i kvadratni talas, trougaoni talas sadrži samo neparne harmonike. Međutim, viši harmonici odvijaju se mnogo brže nego kod kvadratnih talasa (proporcionalno inverznom kvadratu harmonijskog broja nasuprot samo inverznoj vrijednosti), tako da je njihov zvuk je "glađi" od kvadratnih talasa i bliži je sinusoidi. Jedna od jednostavnijih definicija trougaonog talasa je x t r i a n g l e ( t ) = arcsin ⁡ ( sin ⁡ ( t ) ) {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)=\arcsin(\sin(t))\end{aligned}}} Moguće je aproksimirati trougaoni talas sa aditivnom sintezom dodajući neparne haronike od osnovnog, množeći svaki (4n−1)-ti harmonik sa −1 (ili im promijeniti fazu za π {\displaystyle \pi } ). Ovaj beskonačni Fourierov red konvergira u trougaoni talas: x t r i a n g l e ( t ) = 8 π 2 ∑ k = 1 ∞ sin ⁡ ( k π 2 ) sin ⁡ ( 2 π k f t ) k 2 = 8 π 2 ( sin ⁡ ( 2 π f t ) − 1 9 sin ⁡ ( 6 π f t ) + 1 25 sin ⁡ ( 10 π f t ) + ⋯ ) {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=1}^{\infty }\sin \left({\frac {k\pi }{2}}\right){\frac {\sin(2\pi kft)}{k^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(2\pi ft)-{1 \over 9}\sin(6\pi ft)+{1 \over 25}\sin(10\pi ft)+\cdots \right)\end{aligned}}} Triangle wave sound sample Imate probleme kod slušanja ove datoteke? Pogledajte pomoć oko medija. Također je moguće aproksimirati trougaoni talas sa abs() i int(): x t r i a n g l e ( t ) = 2 ∗ abs ( t − 2 ∗ int ( t / 2 ) − 1 ) − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)=2*{\mbox{abs}}(t-2*{\mbox{int}}(t/2)-1)-1\end{aligned}}} Ili sa modulom: x t r i a n g l e ( t ) = 4 ( t % 1 ) 2 + 2 ( t % 2 ) − 4 ( t % 1 ) ( t % 2 ) − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)=4(t\%1)^{2}+2(t\%2)-4(t\%1)(t\%2)-1\end{aligned}}}