Monte Carlo simulacija
Monte-Carlo metode su stohastičke (determinističke) simulacijske metode, algoritmi koji pomoću slučajnih ili kvazislučajnih brojeva i velikog broja proračuna i ponavljanja predviđaju ponašanje složenih matematičkih sistema. Osmišljene u Los Alamos državnoj laboratoriji Sjedinjenih Američkih Država, nedugo nakon Drugog svjetskog rata. John von Neumann, Stanislaw Ulam i Nicholas Metropolis, su autori, u vremenu dok su radili projektu nuklearnog oružja, poznatog kao Manhattan Project. Prvi elektronski računar u SAD-u je upravo dovršen, i naučnici u Los Alamosu su razmatrali, kako da ga najbolje iskoriste za razvoj termonuklearnog oružja (hidrogenske bombe). Kasne 1946. Stanislav Ulam je predložio korištenje slučajnog uzorkovanja za simuliranje putanja neutrona, a John von Neumann je razvio detaljan prijedlog rane 1947. Ovo je dovelo do simulacija manjih razmjera koje su ipak bile neophodno važne za uspješno dovršenje projekta. Metropolis i Ulam su 1949. objavili rad u kojem su iznijeli svoje ideje, čime je načeta iskra koja je potpalila velika istraživanja tokom 1950ih godina. Naziv "Monte-Carlo metoda" svoje ime vuče od grada u državici Monako, slavnom po svojim kockarnicama, a ujedno i naziva kockarnice u kojoj je Ulam-ov ujak kockao. U ekonomiji se koriste ze proračun poslovnog rizika, promjena vrijednosti investicija, pri strateškom planiranju i slično. Monte Karlo metode se široko koriste u različitim oblastima nauke, inženjerstva i matematike, kao što su fizika, hemija, biologija, statistika, vještačka inteligencija, finansije i kriptografija. Primijenjene su i na društvene nauke, kao što su sociologija, psihologija i političke nauke. Monte Karlo metode su prepoznate kao jedna od najvažnijih i najuticajnijih ideja 20. vijeka i omogućile su mnoga naučna i tehnološka otkrića. Monte Karlo metode također imaju neka ograničenja i izazove, kao što su kompromis između tačnosti i troškova izračunavanja, prokletstvo dimenzionalnosti, pouzdanost generatora slučajnih brojeva i verifikacija i validacija rezultata.