Vièteova formula
U matematici, Vièteova formula, koja nosi svoje ime po francuskom matematičaru François Vièteu (1540-1603), je reprezentacija matematičke konstante π u obliku beskonačnog proizvoda: 2 π = 2 2 ⋅ 2 + 2 2 ⋅ 2 + 2 + 2 2 ⋯ {\displaystyle {\frac {2}{\pi }}={\frac {\sqrt {2}}{2}}\cdot {\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\cdot {\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}{2}}\cdots } Izraz sa desne strane jednakosti treba tumačiti kao graničnu vrijednost lim n → ∞ ∏ i = 1 n a i 2 = 2 π {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\prod _{i=1}^{n}{a_{i} \over 2}={\frac {2}{\pi }}} gdje je a n = 2 + a n − 1 {\displaystyle a_{n}={\sqrt {2+a_{n-1}}}} sa početnim uslovom a 1 = 2 {\displaystyle a_{1}={\sqrt {2}}} . Poslije sređivanja moguće je dobiti formulu za π u obliku lim n → ∞ 2 n + 1 2 − 2 + 2 + 2 + ⋯ + 2 ⏟ n = π {\displaystyle \lim _{\mathbf {n} \to \infty }2^{\mathbf {n} +1}{\sqrt {2-\underbrace {\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+\cdots +{\sqrt {2}}}}}}}} _{\mathbf {n} }}}\;=\;\pi } .