Ursellov broj
U dinamici fluida, Ursellov broj pokazuje nelinearnost dugih površinskih gravitacionih talasa na fluidnom sloju. Ovaj bezdimenzionalni parametar naziv je dobio po Fritzu Ursellu, koji je o njegovom značaju raspravlja 1953. godine. Ursellov broj dobija se iz Stokesovih peturbacionih redova za nelinearne periodične talase, u graničnoj vrijednosti dugih talasa u plitkoj vodi — kada je talasna dužina mnogo veća od dubine vode. Tada se Ursellov broj U definiše kao: U = H h ( λ h ) 2 = H λ 2 h 3 , {\displaystyle U\,=\,{\frac {H}{h}}\left({\frac {\lambda }{h}}\right)^{2}\,=\,{\frac {H\,\lambda ^{2}}{h^{3}}},} koji je, pored konstante 3 / (32 π2), omjer amplituda drugog stepena i člana izdizanja slobodne površine prvog reda. Korišteni parametri su: H : talasna visina h : srednja dubina vode, i λ : talasna dužina, koja mora biti velika naspram dubine, λ ≫ h. Tako dolazimo do zaključka da je Ursellov parametar U relativna talasna visina H / h pomnožena sa relativnom talasnom dužinom λ / h na kvadrat. Za duge talase (λ ≫ h) sa malim Ursellovim brojem, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100, teroije linearnih talasa je primjenljiva. U ostalim slučajevima (i to je najčešći slučaj), nelinearna teorija sa duge talase (λ > 7 h) — Korteweg–de Vriesova jednačina ili Boussinesqove jednačine moraju se koristiti. Parametar, sa različitom normalizacijom, već je ranije uveden od strane Georgeo Gabriela Stokesa u njegovom historijskom radu o površinskim gravitacionim talasima iz 1847. godine.