Pandigitalni brojevi
U matematici, pandigitalni broj je cijeli broj koji sadrži svaku od cifri 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 barem jednom (npr: 1223334444555567890). Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva su: 1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978 Desetocifreni pandigitalni broj je uvijek djeljiv s 9 zato što je ∑ i = 0 9 i = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 {\displaystyle \sum _{i=0}^{9}i=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45} Prema tome najmanji pandigitalni prosti broj mora imati 11 cifri od kojih se nula ne smije ponavljati dva puta. Prvih nekoliko pandigitalnih prostih brojeva su: 10123457689, 10123465789, 10123465897, 10123485679 Ponekad se termin “pandigitalni broj” koristi samo za one brojeve koji ne sadrže dvije ili više istih cifri. U nekim slučajevima, broj se naziva pandigitalni iako nema nulu (takvi brojevi se još nazivaju “pandigitalni brojevi bez nule”). Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva bez nule su: 123456789, 123456798, 123456879, 123456897, 123456978, 123456987 Najmanji pandigitalni broj sa datom bazom b {\displaystyle b} je cijeli broj oblika b b − 1 + ∑ d = 2 b − 1 d b b − 1 − d {\displaystyle b^{b-1}+\sum _{d=2}^{b-1}db^{b-1-d}} U sljedećoj tabelic navedeni su najmanji pandigitalni brojevi nekoliko odabranih baza: