Jedinični krug
Jedinični krug je definisan kao krug sa centrom u koordinatnom početku i poluprečnikom (radijusom) r = 1 {\displaystyle r=1} i čiji se centar u koordinatnom početku (0,0. Jedinični krug siječe x-osu u tačkama ( − 1 , 0 ) {\displaystyle (-1,0)} i ( 1 , 0 ) {\displaystyle (1,0)} i y-osu u tačkama ( 0 , 1 ) {\displaystyle (0,1)} i ( 0 , − 1 ) {\displaystyle (0,-1)} . Ortogonalna projekcija tačke A ( x , y ) {\displaystyle A(x,y)} na x osu je A 1 ( x , 0 ) {\displaystyle A_{1}(x,0)} , a na y- osu A 2 ( 0 , y ) {\displaystyle A_{2}(0,y)} . Duži O A 1 {\displaystyle OA_{1}} i O A 2 {\displaystyle OA_{2}} su katete pravouglog trougla O A 1 A 2 {\displaystyle OA_{1}A_{2}} čije su dužine x i y. c o s θ {\displaystyle cos\theta } je horizontalna a s i n θ {\displaystyle sin\theta } vertikalna dužina. Ugao θ {\displaystyle \theta } je u standardnom položaju. Na osnovu definicije funkicje sinus i kosinus dobijamo sljedeće jednakosti: s i n θ = y / 1 = y {\displaystyle sin\theta =y/1=y} c o s θ = x / 1 = x {\displaystyle cos\theta =x/1=x} t g θ = y / x {\displaystyle tg\theta =y/x} Ako su (x, y) tačke na kružnici jediničnog kruga u prvom kvadrantu, onda su x i y katete pravouglog trougla (isječci na x i y osi, respektivno) čija je hipotenuza (poluprečnik) 1. Prema Pitagorinoj teoremi x i y zadovoljavaju jednačinu x 2 + y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=1} Pošto je x 2 = ( − x ) 2 {\displaystyle x^{2}=(-x)^{2}} prethodna jednačina važi za sve tačke (x, y) na jediničnom krugu, ne samo za prvi kvadrant.