Numerička analiza
Numerička analiza se bavi proučavanjem algoritama koji koriste numeričku aproksimaciju (nasuprot simboličkih manipulacija) za probleme matematičke analize (za razliku od diskretne matematike). Ona proučava numeričke metode koje pokušavaju pronaći približna, a ne egzaktna rješenja problema. Numerička analiza nalazi primjenu u svim oblastima inženjerstva i prirodnih nauka, a u 21. stoljeću i u životnim i društvenim naukama, medicini, biznisu, pa čak i umjetnosti. Trenutni rast računarske snage omogućio je upotrebu složenijih numeričkih analiza, pružajući detaljne i realistične matematičke modele u nauci i inženjerstvu. Primjeri numeričke analize uključuju: obične diferencijalne jednačine koje se mogu pronaći u nebeskoj mehanici (predviđanje kretanja planeta, zvijezda i galaksija), numeričku linearnu algebru u analizi podataka, te stohastičke diferencijalne jednačine i Markovljeve lance za simulacije živih ćelija u medicini i biologiji. Prije modernih računara, numeričke metode su se često oslanjale na ručne interpolacijske formule, koristeći podatke iz velikih štampanih tabela. Od sredine 20. stoljeća, računari su preuzeli izračunavanje potrebnih funkcija, ali mnoge od prethodno korištenih formula i dalje se koriste u softverskim algoritmima. Numerička tačka gledišta seže do najranijih matematičkih spisa. Ploča iz Babilonske kolekcije Yalea (YBC 7289), daje seksagesimalnu numeričku aproksimaciju kvadratnog korijena od 2, dužine dijagonale jediničnog kvadrata. Numerička analiza nastavlja ovu dugu tradiciju: umjesto davanja tačnih simboličkih odgovora prevedenih u cifre i primjenjivih samo na mjerenja u stvarnom svijetu, koriste se približna rješenja unutar određenih granica greške.