Linearna algebra
Linearna algebra je grana matematike koja se bavi linearnim jednačinama kao što je: a 1 x 1 + ⋯ + a n x n = b , {\displaystyle a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}=b,} linearnim preslikavanjen kao što je: ( x 1 , … , x n ) ↦ a 1 x 1 + ⋯ + a n x n , {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})\mapsto a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n},} i njihovim prikazom u vektorskim prostorima i uz pomoć matrica. Linearna algebra je centralna u gotovo svim oblastima matematike. Na primjer, linearna algebra je fundamentalna u modernim prezentacijama geometrije, uključujući definisanje osnovnih objekata kao što su prave, ravni i rotacije. Funkcionalna analiza, grana matematičke analize, također se može posmatrati kao primjena linearne algebre na prostore funkcija. Linearna algebra se također koristi u većini nauka i oblasti inženjerstva, jer omogućava modeliranje mnogih prirodnih fenomena i efikasno računanje s takvim modelima. Za nelinearne sisteme, koji ne mogu biti modelirani s linearnom algebrom, često se koristi za rad s aproksimacijama prvog reda, koristeći činjenicu da je diferencijal multivarijantne funkcije u tački linearno preslikavanje koje najbolje aproksimira tu funkciju u blizini te tačke.