Pedoeova nejednakost
U geometriji, Pedoeova nejednakost, koja je dobila naziv po Danielu Pedoeu, kaže da ako su a, b i c dužine stranica trougla površine f, i gdje su A, B i C dužine stranica trougla površine F, tada je A 2 ( b 2 + c 2 − a 2 ) + B 2 ( a 2 + c 2 − b 2 ) + C 2 ( a 2 + b 2 − c 2 ) ≥ 16 F f , {\displaystyle A^{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})+B^{2}(a^{2}+c^{2}-b^{2})+C^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})\geq 16Ff,\,} gdje znak jednakost imako ako i samo ako su dva trougla slična. Uočite da je izraz ne lijevoj strani nije samo simetričan po bilo kojim od šest permutacija skupa { (A,a), (B,b), (C,c) } parova, nego —možda ne tako očito— ostaje isti ako se a zamijeni sa A, b sa B i c sa C. Drugim riječima, to je simetrična funkcija para trouglova. Pedoeova nejednakost je generalizacija Weitzenböckove nejednakosti.