Funkcija četvrtog stepena
U matematici, funkcija četvrtog stepena (četverostepena funkcija) je matematička funkcija u obliku: f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , {\displaystyle f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e,} gdje je a ≠ 0 što je definisano četvrtim stepenom polinoma, koji se zove četverostepeni polinom. Ponekad pojam bikvadratna se koristi umjesto četverostepena. Međutim, često se pd pojmom bikvadratna funkcija podrazumijeva kvadratna funkcija kvadrata kao i funkcija definisana četverostepenim polinomom bez uslova neparnog stepena, koja ima oblik: f ( x ) = a x 4 + c x 2 + e . {\displaystyle f(x)=ax^{4}+cx^{2}+e.} Četverostepena jednačina, ili jednačina četvrtog stepena, je polinom četvrtog stepena koji je jednak nuli, sa oblikom: a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e = 0 , {\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,} gdje je a ≠ 0. Izvod četverostepene funkcije je kubna (trostepena) funkcija, tj.: f ′ ( x ) = y ′ = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d . {\displaystyle f'(x)=y'=4ax^{3}+3bx^{2}+2cx+d.} Pošto je četverostepena funkcija definisana polinomom jednakog stepena, ima limes jednak beskonačnosti kada argument ide u pozitivnu ili negativnu beskonačnost. Ako je: a > 0 - funkcija raste u pozitivnu beskonačnost na oba kraja; te funkcija ima globalni minimum. a < 0 - funkcija opada u negativnu beskonačnost i ima globalni maksimum. U oba slučaja može imati, ali ne uvijek, još jedan lokalni maksimum i još jedan lokalni minimum. Četvrti stepen (četverostepeni slučaj) je najveći stepen tako da se svaka polinomska jednačina može riješiti korijenima.