Pravilo derivacije količnika
U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji. Ako je funckija f ( x ) {\displaystyle f(x)} ta koju deriviramo, može se pisati kao: f ( x ) = g ( x ) h ( x ) {\displaystyle f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}} gdje je h ( x ) {\displaystyle h(x)} ≠ 0 {\displaystyle 0} , tada je derivacija fnkcije g ( x ) / h ( x ) {\displaystyle g(x)/h(x)} jednaka: d d x f ( x ) = f ′ ( x ) = g ′ ( x ) h ( x ) − g ( x ) h ′ ( x ) h ( x ) 2 . {\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=f'(x)={\frac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{{h(x)}^{2}}}.} Ili, prezicnije, za svako x {\displaystyle x} u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži a {\displaystyle a} , uz h ( a ) {\displaystyle h(a)} ≠ 0 {\displaystyle 0} ; i da postoje i g ′ ( a ) {\displaystyle g'(a)} i h ′ ( a ) {\displaystyle h'(a)} ; tada, f ′ ( a ) {\displaystyle f'(a)} također postoji: f ′ ( a ) = g ′ ( a ) h ( a ) − g ( a ) h ′ ( a ) h ( a ) 2 . {\displaystyle f'(a)={\frac {g'(a)h(a)-g(a)h'(a)}{h(a)^{2}}}.}