D'Alambertov test
U matematici, D'Alambertov test je test (ili "kriterij") konvergencije redova ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} čiji su članovi realni ili kompleksni brojevi. Test je prvi objavio Jean le Rond d'Alembert. Test koristi broj L = lim sup n → ∞ | a n + 1 a n | {\displaystyle L=\limsup _{n\rightarrow \infty }\left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|} gdje "lim sup" označava limes superior kada n teži u beskonačnost. Evo je ekvivalentno L = lim n → ∞ | a n + 1 a n | {\displaystyle L=\lim _{n\rightarrow \infty }\left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|} u slačuaju gdje limes postoji. D'Alambertov test kaže: ako je L < 1 tada red konvergira apsolutno, te ako je L > 1 tada red divergira. Ako je L = 1, tada je test neodlučan (postoje i konvergentni i divergentni redovi koji zadovoljavaju taj slučaj).