Zlatni rez
U matematici i umjetnosti, dvije veličine su u zlatnom rezu ako je omjer između sume te dvije veličine i veće od njih jednak sa odnosom veće veličine sa manjom veličinom. Zlatni rez je matematička konstanta, koja približno iznosi 1,6180339887. Najkasnije od Renesanse, mnogi umjetnici i arhitekte su nastojali svoje radove praviti prema pravilima zlatnog reza, posebno u obliku zlatnog pravougaonika, u kojem je omjer duže stranice naspram dužine kraće stranice zlatni rez, a vjerovalo se da je ova proporcija estetski zadovoljavajuća. Matematičari su proučavali zlatni rez zbog njegovih jedinstvenih i interesantnih osobina. Zlatni rez se često označava sa grčkim slovom ϕ (fi). Izgled zlatnog isječka ilustrira geometrijsku vezu koja definiše ovu konstantu. Izraženo algebarski: a + b a = a b = φ . {\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}=\varphi \,.} Ova jednačina ima, kao jedinstveno, pozitivno rješenje, algebarsko iracionalan broj φ = 1 + 5 2 ≈ 1.61803 39887 … {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\ldots \,} Ostali nazivi, koji se koriste za ili za zlatnom rezu srodne pojmove, su zlatni isječak (latinski: sectio aurea), zlatna sredina, zlatni broj i grčko slovo fi (ϕ). Ostali termini, koji se susreću, jesu ekstremni i srednji omjer, medijalni isječak, božanska proporcija, požanski isječak (latinski: sectio divina), zlatna proporcija, zlatni omjer,, te Fidiasova sredina.