Sigma aproksimacija
U matematici, σ-aproksimacija prilagođava Fourierovo sumiranje kako bi se eliminisao Gibbsov fenomen, koji bi se mogao pojaviti u tačkama prekida. σ-aproksimirano sumiranje za red perioda T može se napisati na slijedeći način: s ( θ ) = 1 2 a 0 + ∑ k = 1 m − 1 sinc ⁡ ( k m ) ⋅ [ a k cos ⁡ ( 2 π k T θ ) + b k sin ⁡ ( 2 π k T θ ) ] , {\displaystyle s(\theta )={\frac {1}{2}}a_{0}+\sum _{k=1}^{m-1}\operatorname {sinc} \left({\frac {k}{m}}\right)\cdot \left[a_{k}\cos \left({\frac {2\pi k}{T}}\theta \right)+b_{k}\sin \left({\frac {2\pi k}{T}}\theta \right)\right],} u slučaju normalizovane sinc funkcije sinc ⁡ x = sin ⁡ π x π x . {\displaystyle \operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}.} Ovdje, član sinc ⁡ ( k m ) {\displaystyle \operatorname {sinc} \left({\frac {k}{m}}\right)} je Lanczosov σ faktor, koji je odgovoran za eliminisanje Gibbsovog fenomena. Ovaj faktor, međutim, potpuno ne uklanja fenomen, ali se kvadriranjem, ili čak kubiranjem izraza, može u dobroj mjeri ukloniti Gibbsov fenomen u većini ekstremnih slučajeva.