Askey–Gasperova nejednakost
U matematici, Askey–Gasperova nejednakost, koja je dobila naziv po Richardu Askeyu i Georgeu Gasperu, je nejednakost za Jacobijeve polinome, koju su dokazali Askey i Gasper 1976. godine. Ona iskazuje da ako je β ≥ 0, α + β ≥ −2 i −1 ≤ x ≤ 1, tada je ∑ k = 0 n P k ( α , β ) ( x ) P k ( β , α ) ( 1 ) ≥ 0 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{\frac {P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)}{P_{k}^{(\beta ,\alpha )}(1)}}\geq 0} gdje je P k ( α , β ) ( x ) {\displaystyle P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)} Jacobijev polinom. Slučaj kada je β=0 i α je nenegativni cijeli broj iskoristio je Louis de Branges u svom dokazu Bieberbachove konjekture.