Elementarna algebra
Elementarna algebra je osnovna algebra koju izučavaju učenici sa malo ili nimalo formalnog znanja iz oblasti matematike, osim aritmetike. Dok se u aritmetici javljaju samo brojevi i njihove aritmetičke operacije (poput +, −, ×, ÷), u algebri se također koriste simboli (poput x i y, ili a i b) za označavanje brojeva. Ovi simboli se nazivaju promjenljive. One su korisne jer: omogućavaju da se generalizacije aritmetičkih jednačina (i nejednačina) izraze u obliku zakona (kao što je a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} za svako a i b), a ovo je prvi korak u sistematskom izučavanju osobina realnih brojeva. omogućavaju pozivanje na brojeve koji nisu poznati. U kontekstu problema, promjenljiva može da predstavlja neku vrijednost koja nije poznata, ali može biti riješena kroz formulaciju i manipulaciju jednačinama. omogućavaju proučavanje matematičkih odnosa izmeću veličina (poput ako prodaš x karata, onda će tvoj profit iznositi 3 x − 10 {\displaystyle 3x-10} maraka). U elementarnoj algebri, izraz može da sadrži brojeve, promjenljive i aritmetičke operacije. Slijedi nekoliko primjera: x + 3 {\displaystyle x+3\,} y 2 + 2 x − 3 {\displaystyle y^{2}+2x-3\,} z 7 + a ( b + x 3 ) + 42 / y − π . {\displaystyle z^{7}+a(b+x^{3})+42/y-\pi .\,} U malo naprednijoj algebri, izraz može da sadrži i elementarne funkcije. Jednačina predstavlja tvrdnju da su dva izraza jednaka. Neke jednačine su tačne za sve vrijednosti promjenljivih koje se u njima pojavljuju (naprimjer a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} ); takve izraze nazivamo identitetima. Uslovne jednačine su tačne samo za neke vrijednosti svojih promjenljivih: x 2 − 1 = 4. {\displaystyle x^{2}-1=4.} Vrijednosti promjenljivih koje čine da jednačina bude tačna se nazivaju rješenjima jednačine.