Trougaona funkcija
Trougaona funkcija (poznata i pod nazivima funkcija trougla, kapasta funkcija ili šatorska funkcija) je definisana ili kao: tri ⁡ ( t ) = ∧ ( t ) = d e f   max ( 1 − | t | , 0 ) = { 1 − | t | , | t | < 1 0 , otherwise {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} (t)=\land (t)\quad &{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ \max(1-|t|,0)\\&={\begin{cases}1-|t|,&|t|<1\\0,&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}\end{aligned}}} ili, ekvivalentno, kao konvolucija dvije identične jedinične pravougaone funkcije: tri ⁡ ( t ) = rect ⁡ ( t ) ∗ rect ⁡ ( t ) = d e f ∫ − ∞ ∞ r e c t ( τ ) ⋅ r e c t ( t − τ )   d τ = ∫ − ∞ ∞ r e c t ( τ ) ⋅ r e c t ( τ − t )   d τ . {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} (t)=\operatorname {rect} (t)*\operatorname {rect} (t)\quad &{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {rect} (\tau )\cdot \mathrm {rect} (t-\tau )\ d\tau \\&=\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {rect} (\tau )\cdot \mathrm {rect} (\tau -t)\ d\tau .\end{aligned}}} Funkcija je korisna u procesiranju signala i inženjerstvu komunikacionih sistema kao predstavnik idealiziranog signala, te kao prototip ili kernel iz kojeg se mogu dobiti realističniji signali. Također ima primjenu kod impulsno-kodne modulacije kao oblik impulsa za prijenos digitalnog signala, te kao filter za upoređivanje za primanje signala. Također je ekvivalentan trugaonom prozoru, koji se ponekad naziva Bartlettov prozor.