Binet–Cauchyjev identitet
U algebri, Binet–Cauchyjev identitet, koji je naziv dobio po Jacquesu Philippeu Marie Binetu i Augustinu Louisu Cauchyju, kaže da je ( ∑ i = 1 n a i c i ) ( ∑ j = 1 n b j d j ) = ( ∑ i = 1 n a i d i ) ( ∑ j = 1 n b j c j ) + ∑ 1 ≤ i < j ≤ n ( a i b j − a j b i ) ( c i d j − c j d i ) {\displaystyle {\biggl (}\sum _{i=1}^{n}a_{i}c_{i}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{j=1}^{n}b_{j}d_{j}{\biggr )}={\biggl (}\sum _{i=1}^{n}a_{i}d_{i}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{j=1}^{n}b_{j}c_{j}{\biggr )}+\sum _{1\leq i<j\leq n}(a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i})(c_{i}d_{j}-c_{j}d_{i})} za svaki izbor realnih ili kompleksnih brojeva (ili općenitije, elemenata komutativnog prstena). Ako uzmemo da je ai = ci i bi = di, dobijamo Lagrangeov identitet, koji je jača varijanta Cauchy-Schwarzove nejednakosti za Euklidov prostor R n {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n}} .