Spin
Spin je osnovna osobina elementarne čestice, poput mase i naelektrisanja. Pošto je kvantno-mehaničke prirode ne može se opisati makroskopski. Najpribližnije se može shvatiti kao mehanički moment, tj, kao da se čestica ponaša kao mala čigra. Spin ima dimenzije dejstva, a izražava se kao proizvod Planckove konstante ℏ {\displaystyle \hbar } i spinskog kvantnog broja. Pored elementarnih čestica spin mogu posjedovati i njihove kombinacije, recimo, atomska jezgra pa se onda govori o nuklearnom spinu. Nuklearni spin je kombinacija spinova protona i neutrona od kojih je jezgro načinjeno. Isto tako, orbite elektrona u atomima i molekulima mogu imati spin. Čestice sa cjelobrojnim spinskim kvantnim brojem su bozoni, a sa polucjelim fermioni. U okviru kvantne mehanike čestice posjeduju vlastiti (intrinsični) ugaoni impuls. Ovaj ugaoni impuls je kvantiziran, tj. može poprimiti samo strogo određene vrijednost i naziva se spin. Zbog svojih osobitih svojstava, spin se nikako ne može jednostavno objasniti kružnim kretanjem tj. rotacijom čestice u okvirima klasične mehanike. Pokazuje se prikladnim prilikom prikaza spina u u okviru kvantne mehanike uvesti bezdimenzionalnu veličinu "spinskog kvatnog broja" s, koja može poprimiti vrijednost cijelih (s = 0, 1, 2...) ili polu-cijelih (s = 1/2, 3/2...) brojeva. Čestice sa cjelobrojnim spinskim brojem su bozoni, a oni sa polucijelim su fermioni. Iznos ugaonog impulsa može poprimiti samo vrijednosti zadane sa: L 2 = ℏ 2 s ( s + 1 ) {\displaystyle L^{2}=\hbar ^{2}\,{s(s+1)}} Gdje je ℏ {\displaystyle \hbar } reducirana Planckova konstanta. Osim kvantizacije iznosa spina, kvantiziran je i iznos projekcije spina sz na neku proizvoljno odabranu z os, koja može poprimiti samo vrijednosti: L z = ℏ s z , s z = − s , − s + 1 , ⋯ , s {\displaystyle L_{z}=\hbar s_{z},\qquad s_{z}=-s,-s+1,\cdots ,s} Sabiranje spina i orbitalnog ugaonog impulsa u okviru kvantne mehanike također se vrši na specifičan način. Čestice koje posjeduju spin, mogu posjedovati intrinsični magnetni moment μ, tako da za česticu naboja q, mase m, i spina s vrijedi: μ = g q 2 m s {\displaystyle \mu =g\,{\frac {q}{2m}}\,s} Ovdje je g veličina zvana žiromagnetski omjer ili Landeov g faktor, koji za elektron iznosi oko 2,0023. Intrinsični magnetni moment čestice ne može se objasniti u okviru klasične fizike i klasične elektrodinamike, npr. kao jednostavna rotacija nabijene čestice naboja e sa ugaonim impulsom iznosa L. Za povezivanje veličina s i μ potrebno je tumačenje u okviru kvantne elektrodinamike. Pod pojmom spin često se osim ugaonog impulsa podrazumijeva zapravo sam spinski kvantni broj s, ili čak intrinsični magnetni moment čestice. U engleskom jeziku riječ "spin" ima više značenja, od kojih mnoga nemaju nikakve veze sa fizikom. U okviru fizike, literatura na Engleskom pojam "spin" koristi kao naziv za vlastiti (intrinsični) ugaoni impuls, odnosno ugaoni impuls povezan sa rotacijom tijela oko njegovog vlastitog centra mase, bilo u okviru klasične ili kvante fizike.