Numerus octonus
Numeri octoni sunt numeri generis a 0 + a 1 i 1 + ⋯ + a 7 i 7 {\displaystyle a_{0}+a_{1}i_{1}+\dots +a_{7}i_{7}} , ubi omnes an numeri reales sunt, et omnes in nova elementa sunt, in2 = -1. Definitio, ut videtur, similis est definitioni numerorum complexorum (cum uno novo elemento, i) et numerorum quaternorum (cum tribus novis elementis). Mathematicus Arthurus Cayley hoc systema anno 1845 invenit. Signum usitatum est O {\displaystyle \mathbb {O} } . Numeri octoni non sunt anellus, quod multiplicatio non associativa est, sed alternativa: hoc est, praeter legem ordinariam a(bc) = (ab)c habemus novas leges a(ab) = (aa)b et (ab)b = a(bb) (ubi a, b sunt numeri octoni).