مشروط احتمال
کسی واقعہ کا احتمال Probability تجربہ کے بارے مزید معلومات سے بدل سکتا ہے واقعہ A displaystyle A کے احتمال کو   Pr  A  displaystyle  PrA لکھا جاتا ہے اب اگر معلوم ہو کہ واقعہ B رونما ہو چکا ہے تو اس صورت میں واقعہ A کا احتمال تبدیل ہو سکتا ہے اس تبدیل شدہ احتمال کو ہم واقعہ A کا مشروط احتمال جبکہ واقعہ B رونما ہو چکا کہتے ہیں اور اسے   Pr  A  B  displaystyle  PrAB لکھتے ہیں انگریزی میں   Pr  A  B  displaystyle  PrAB کو یوں پڑھتے ہیں probability of A given B یا اردو میں بولیں گے احتمال A کا جبکہ B تعریف واقعہ A کا مشروط احتمال Conditional Probability جبکہ واقعہ B رونما ہو چکا   Pr  A  B  displaystyle  PrAB  یوں تعریف ہوتا ہے Pr  A  B   Pr  A  B  Pr  B  displaystyle PrABfrac PrAcap BPrB تصویر  سے ظاہر ہے کہ اگر واقعہ B رونما ہو چکا ہو تو نمونہ فضا Sample Space اب S نہیں بلکہ وہ نتائج ہیں جو B میں شامل ہیں اس لیے مشروط احتمال   Pr  A  B  displaystyle  PrAB متناسب ہو گا   Pr  A  B  displaystyle  PrAcap B کے اسے   Pr  B  displaystyle  PrB سے تقسیم اس لیے کیا تاکہ نئی نمونہ فضا کا احتمال   Pr  B  B  displaystyle  PrBB ایک  ہو اب ظاہر ہے کہ ہم لکھ سکتے ہیں ضربی قاعدہ   Pr  A  B   Pr  A  B  Pr  B  displaystyle  PrAcap BPrABPrB جو کافی مفید ثابت ہوتا ہے کیونکہ بہت سے مسئلوں میں ہمیں   Pr  A  B  displaystyle  PrAcap B درکار ہوتا ہے جبکہ   Pr  A  B  displaystyle  PrAB اور   Pr  B  displaystyle  PrB دیے گئے ہوتے ہیں عملی مسائل میں مشروط احتمال واقعات کا احتمال نکالنے میں مفید ثابت ہوتا ہے جو ہم ایک مثال سے واضح کرتے ہیں