بیضوی اسپائرل
ایک بیضوی اسپائرل hyperbolic spiral اسپائرل کی ایک قسم ہے جو سپائرل سیڑھی سے دیکھنے اور کچھ قلعوں کے ابتدائی انتظام سے متعلق ہے اور اسپائرل کہکشاؤں اور فن تعمیر کے ماڈل بنانے کے لیے استعمال ہوتی ہے اس کی پچ کا فاصلہ لوگاریتھمک سپائرلوں کے مستقل زاویوں یا آرکیٹیکٹ اسپائرلوں کے گھٹتے ہوئے زاویوں کے برعکس اس کے مرکز سے فاصلے کے ساتھ بڑھتا ہے جیسے جیسے یہ انحناء چوڑا ہوتا ہے یہ ایک اسیمٹوٹک لائن تک پہنچ جاتا ہے ایک مستوی کے انحناء کے طور پر اس کے قطبی نقاط  r  φ  displaystyle rvarphi  کو ایک بیضوی اسپائرل میں مندرجہ ذیل مساوات سے بیان کیا جا سکتا ہے پیمانے کے عنصر کا اختیاری انتخاب ہے اس کے دو نقاط کے درمیان باہمی تعلق کی وجہ سے اسے باہمی سپائرل بھی کہا جاتا ہے کارٹیشین نقاط کے درمیان وہی تعلق ایک ہائپربولا کو بیان کرتا ہے اور ہائپربولک اسپائرل کو پہلی بار قطبی نقاط پر ہائپربولا کی مساوات کا اطلاق کرکے دریافت کیا گیا تھا بیضوی اسپائرل کو آرشیمیدس کے اسپائرل کے الٹے منحنی خطوط یا ہیلکس کے مرکزی تخمینوں کے طور پر بھی پیدا کیا جا سکتا ہے بیضوی اسپائرل اقلیدس کی مستویوں کے نمونے ہیں اور انھیں ہائپربولک مستویوں میں کھینچے گئے دیگر قسم کے اسپائرلوں کے ساتھ مختلط نہیں کرنا چاہیے ان صورتوں میں جہاں ان اسپائرلوں کا نام مبہم ہو سکتا ہے اس کی بجائے ان کے متبادل نام باہمی اسپائرل استعمال کیا جا سکتا ہے