تولیدی دالہ
متوالیہ کے ارکان کو رسمی طاقت سلسلہ کے بطور لکھنے کے لیے تولیدی دالہ کا استعمال کیا جاتا ہے رسمی طاقت سلسلہ پر ریاضی کے عمل اسی طرح کیے جاتے ہیں جس طرح کثیر رقمی پر تعریف متوالیہ  a n    a   a   a     displaystyle anaaacdots  کا عام تولیدی فنکشن یوں لکھا جاتا ہے   g  x   a   a  x  a  x    displaystyle  gxaaxaxcdots  جہاں x ایک اخرس متغیر ہے مثال کے طور پر دو رقمی عددی سر   n r   displaystyle tbinom nr متوالیہ کا تولیدی فنکشن دو رقمی مسلئہ اثباتی کی رو سے  g  x    r   n  n r  x r     x  n displaystyle gxsum rnbinom nrxrxn ہے تعریف متوالیہ  a n  displaystyle an کا اسی تولیدی فنکشن یوں لکھا جاتا ہے G  x   a   a  x    a  x      displaystyle Gxaafrac xafrac xcdots  جہاں x ایک اخرس متغیر ہے مثال کے طور پر متوالیہ  r n  displaystyle rn کا اسی تولیدی فنکشن G  x    k    r k x k k   exp   r x  displaystyle Gxsum kinfty rkfrac xkkexprx ہے عام اور اسی تولیدی فنکشن کا آپس میں رشتہ یوں ہوتا ہے g  x      e  v G  x v  d v displaystyle gxint infty evGxvdv