تبدیلی از بنیاد سمتیہ
اگر ایک سمتیہ مکاں کا ایک بنیاد سمتیہ مجموعہ    v   v       v n    displaystyle  vvvn ہو اور اس فضا میں کسی سمتیہ b کی بنیاد سمتیہ مجموعہ    v   v       v n    displaystyle  vvvn کے حوالے سے صورت c ہے اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور نیا بنیاد سمتیہ مجموعہ    u   u       u n    displaystyle  uuun ہے اور اس نئے بنیاد سمتیہ مجموعہ    u   u       u n    displaystyle  uuun کے حوالے سے اسی سمتیہ b کی صورت d ہے ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک میٹرکس کے ذریعہ ہو گی   c  P d displaystyle  cPd میٹرکس P کو نکالنے کا طریقہ یہ ہے کہ نئے بنیاد سمتیہ مجموعہ    u   u       u n    displaystyle  uuun کے ہر سمتیہ کی صورت پرانے بنیاد سمتیہ    v   v       v n    displaystyle  vvvn کے حوالے سے نکالو ان صورتوں کے عددی سر اس میٹرکس P کے ستون ہوں گے میڑکس P کو u سے v جانے والی منتقلہ میٹرکس transition کہتے ہیں