مسطح گراف
ریاضی کی شاخ نظریۂ گراف میں ایسا گراف جسے صفحہ مستوی میں پر اس طرح بنایا جا سکے کہ کوئی کنارہ کسی دوسرے کو نہ کاٹے کو مسطح گراف کہا جاتا ہے ایسا گراف جسے اس طرح نہ بنایا جا سکے کو غیر مسطح گراف کہتے ہیں پانچوں افلاطونی ٹھوس سے بننے والے گراف مسطح ہیں کیونکہ انھیں اس طرح صفحہ پر بنایا جا سکتا ہے کہ کوئی کنارہ دوسرے کو نہ کاٹے مثلا مکعب کو یوں بنایا جا سکتا ہے تعریف چہرہ مسطح گراف کو اس طرح بنایا جائے کہ کوئی کنارہ دوسرے کو نہ کاٹے تو یہ گراف مستوی کو اضلاع میں تقسیم کرتا ہے جنہیں چہرے کہا جاتا ہے ان میں سے ایک چہرہ لایحیط ہو گا اور اسے لامتناہی چہرہ کہا جائے گا اگر f چہرہ ہو تو اس چہرہ کا درجہ deg f اس چہرے کے گرد چلتے ہوئے کناروں کی تعداد کو کہتے ہیں اگر تمام چہروں کا درجہ برابر ہو کہو d تو گراف کو چہرہ باقاعدگی درجہ d کے ساتھ کہا جائے گا