اندرونی حاصل ضرب فضا
ایسی لکیری فضا جس میں اندرونی حاصل ضرب تعریف کیا ہوا ہو کو اندرونی حاصل ضرب فضا کہتے ہیں تعریف اندرونی حاصل ضرب اندرونی حاصل ضرب ایک فنکشن ہے جو سمتیہ مکاں V کے سمتیہ u اور v کے جوڑے کے ساتھ ایک اصلی عدد  u  v  displaystyle langle uvrangle  کی نسبت اس طرح جوڑتی ہے کہ نیچے دیے قواعد پورے ہوں یہاں u v w سمتیہ ہیں اور α displaystyle alpha  ایک سکیلر تمام اعداد میدان R displaystyle mathbb R  پر ہیں  u  v    v  u  displaystyle langle uvrangle langle vurangle       متناظر  u  v  w    u  w    v  w  displaystyle langle uvwrangle langle uwrangle langle vwrangle       جمع  α u  v   α  v  u  displaystyle langle alpha uvrangle alpha langle vurangle       ہم جنسیت  u  u    displaystyle langle uurangle geq       مثبت ہونا  u  u     u   displaystyle langle uurangle iff u      اندرونی حاصل ضرب صفر ہو گی اگر بشرط اگر جب سمتیہ خود صفر ہو