نظریہ زمرہ
ریاضیات میں نظریہ زمرہ تجریدی راہ سے ریاضیاتی ساختوں سے معاملہ کرتا ہے اور ان کے درمیان نسبتوں سے  یہ طاقم اور دالہ سے تجرید کرتا ہے اشیاء جو رسمہ میں تیروں یا تجسیم سے ربط ہوتے ہیں زمرہ کی سادہ ترین مثال جو وضعیت میں بہت اہم تصور ہے گروہیہ کی ہے جو تعریف کیا جاتا ہے ایسا زمرہ جس کے تیر یا تجسم تمام مقلوب ہوں زمرات اب ریاضی کی تمام شاخوں میں نظر آتے ہیں شمارندی سائنس کے کچھ علاقوں میں جہاں یہ قسموں سے ارتباط رکھتے ہیں اور ریاضیاتی طبیعیات جہاں یہ سمتیہ مکاں کو بیان کرتے ہیں زمرات کا تعارف پہلی مرتبہ سیموئل ایلنبرگ اور سانڈرز ماک لین نے  میں الجبرائی وضعیت کے اتصالی میں کرایا تھا نظریہ زمرہ کے کئی چہرے ہیں جو صرف ماہرین کو نہیں بلکہ دوسرے ریاضیدانوں کو معلوم ہیں  کی دہائی سے ایک اصطلاح تجریدی بکواس ارفع درجے کی تجرید کی طرف حوالہ دیتی ہے ریاضی کی دوسری شاخوں کے موازنہ میں تجریدی الجبرا کی تنظیم اور کاریگری کے تجویز کرنے میں متماثلی الجبرا زمرہ نظریہ ہے تیروں سے جڑے رسمہ کی بصری طریقہ سے بحث رسمہ تعاقب کہلاتا ہے خیال رہے کہ زمرات کے درمیان تیروں کو دالہرا کہتے ہیں جو خاص مبدلی شرائط پوری کرتے ہیں اس کے علاوہ زمرہ رسمہ اور متوالیہ کو بطور فنکشنرا تعریف کیا جا سکتا ہے دو فنکشنرا کے درمیان تیر ایک قدرتی استحالہ ہے ماتحت خاص قدرتی یا مبدلی شرائط کے فنکشنرا اور قدرتی استحالہ دونوں نظریہ زمرہ میں کلیدی تصور ہیں یا نظریہ زمرہ کے حقیقی محرکیہ مشہور ریاضیدان جس نے نظریہ زمرہ کی بنیاد رکھی کے الفاظ میں زمرات کو متعارف کرایا گیا فنکشنرا کو تعریف کرنے کے لیے اور فنکشنرا کو متعارف کرایا گیا قدرتی استحالہ کو تعریف کرنے کے لیے