نظریۂ گروہ
ریاضیات اور تحریدی الجبرا میں نظریۂ گروہ مطالعہ کرتا ہے الجبرائی ساختوں کا جنہیں گروہ کہا جاتا ہے گروہ کا تصور تحریدی الجبرا میں مرکزی ہے دوسری جانی پہچانی الجبرائی ساختیں جیسا کہ حلقہ میدان اور سمتیہ فضاء سب کو بطور گروہ دیکھا جا سکتا ہے جن کو اضافی عالج اور مسلمات عطا ہیں گروہ ریاضی میں مکرر وارد ہوتے ہیں اور نظریہ گروہ کے طرائق نے الجبرا کے دوسرے حصوں پر گہرا اثر ڈالا ہے لکیری الجبرائی گروہ اور لیٹا گروہ نظریہ گروہ کی دو شاخیں ہیں جن میں زبردست ترقی ہوئی ہے اور یہ بذات خود شعبے بن گئے ہیں بہت سے طبیعیاتی نظام جیسا کہ بلور اور ہائیڈروجن جوہر کو متناظر گروہ سے تمثیل کیا جا سکتا ہے بس نظریہ گروہ اور قریبی متعلق نظریہ نمائندگی کا طبیعیات اور کیمیاء میں بہت سے اطلاقیے ہیں بیسویں صدی کا ایک اہم کارنامہ وہ شراکتی کاوش تھی جس میں ء اور ء کے درمیان رسالہ جات میں  صفحات پر مشتمل طبع ہوئے اور جو متناہی گروہ کی مکمل جماعت بندی پر متنج ہوا