مخلوط عدد
کسی عدد کو اپنے آپ سے ضرب دے کر اس کا مربع نکالا جا سکتا ہے مثلا        displaystyle  times   اسی طرح کسی عدد کا جزر المربع بھی نکالا جا سکتا ہے مثلا    displaystyle sqrt   اسی طرح    displaystyle sqrt   چونکہ        displaystyle  times   مگر     displaystyle sqrt   یعنی ایک منفی عدد کا جزر المربع کیا ہو اس کا حل نکالنے کے لیے ریاضی دانوں نے تخیلی عدد بتائے ہیں اس کے لیے     displaystyle   کے جزر المربع کو ایک خاص علامت   ι displaystyle  iota  دی گئی ہے یعنی    ι displaystyle sqrt iota   اسی طرح     ι displaystyle sqrt iota   ایسے عدد جن کے ساتھ   ι displaystyle  iota  لکھا جاتا ہے تخیلی عدد کہلاتے ہیں مثلا    ι displaystyle  iota   اسی طرح عام اعداد کو حقیقی عدد کہا جاتا ہے مثلا  ایسا عدد جو حقیقی عدد اور تخیلی عدد کے مجموعہ سے بنے کو مخلوط عدد کہا جاتا ہے مثال کے طور پر      ι displaystyle  iota  اور      ι displaystyle  iota  مخلوط عدد ہیں مخلوط اعداد پر جمع تفریق ضرب اور تقسیم کے حسابی عمل کیے جا سکتے ہیں دو مخلوط اعداد   a  b ι displaystyle  abiota  اور   c  d ι displaystyle  cdiota  کی جمع اور تفریق    a  b ι    c  d ι    a  c    b  d  ι displaystyle  abiota cdiota acbdiota     a  b ι    c  d ι    a  c    b  d  ι displaystyle  abiota cdiota acbdiota  اسی طرح ضرب اور تقسیم الجبرا کے عام اصولوں کے مطابق یاد رہے کہ   ι     displaystyle  iota      a  b ι   c  d ι    a c  b d    a d  b c  ι displaystyle  abiota cdiota acbdadbciota  a  b ι c  d ι   a  b ι   c  d ι   c  d ι   c  d ι    a c  b d  c   d    b c  a d  ι c   d  displaystyle frac abiota cdiota frac abiota cdiota cdiota cdiota frac acbdcdfrac bcadiota cd چونکہ مخلوط اعداد پر جمع تفریق ضرب اور تقسیم کے عمل کیے جا سکتے ہیں اس لیے مخلوط اعداد ایک مخلوط میدان بناتے ہیں جسے C displaystyle mathbb C  کی علامت سے ظاہر کیا جاتا ہے