سائیلیب
اس صفحہ کا متن درست نظر نہ آنے کی صورت میں اس صفحہ کو موزیلا فائرفاکس ویب براؤزر سے ملاحظہ فرمائیں سائیلیب ایک سافٹ وئیر پیکج ہے جو ریاضی سائنس اور انجنیرنگ کے میدانوں میں کمپوٹنگ کے لیے لازم و ملزوم کا درجہ رکھتا ہے یہ آزاد مصدر ہے اور خاص و عام کے لیے وقف یعنی بغیر قیمت یا اجرت کے دستیاب ہے عام پروگرامنگ زبانوں کے برعکس اس میں کھلے ڈلے ا نداز میں کمپوٹنگ کی جاتی ہے اسے کے علاوہ اس میں ایکاسکرپٹنگ زبان میں پروگرام بھی لکھے جا سکتے ہیں ڈیٹا کو پلاٹ کر کے مختلف روپ میں دیکھا جا سکتا ہے طاقتور ٹول باکس پہلے سے موجود ہیں جن کی مدد سے مختلف میدانوں کے مسائل بآسانی حل کیے جا سکتے ہیں قارئین کو سائیلیب کا ذائقہ دینے کے لیے ہم اس میں کمپوٹنگ کے ابتدائی گر بتاتے ہیں سائیلیب میں متغیر کو پہلے سے متعین کرنا ضروری نہیں ہوتا اور نہ ہی اس کی قسم بتانا ہوتا ہے مثلا  a    pi a   a  a    a a   اگر سطر کے بعد  نہ لگایا جائے تو جواب خود بخود دکھائی دیتا ہے وگرنہ آپ متغیر کا نام دے کر اس کی قیمت معلوم کر سکتے ہو سائیلیب میں اعداد کو میٹرکس کی شکل میں لکھا جاتا ہے قطاروں کو  سے علاحدہ کیا جاتا ہے مثلا ہم تین قطاروں اور چار ستونوں کی میٹرکس لکھتے ہیں  C                                             C C                   displaystyle Cbeginbmatrixendbmatrix اس میٹرکس کو دو نکتہ اوزار جو جاری رکھنے کے معنی میں استعمال ہوتا ہے کے ذریعہ بھی لکھا جا سکتا تھا  C                                                 عام طور پر ریاضی میں میٹرکس کی قطاروں اور ستونوں کا شمار صفر  سے شروع کرتے ہیں مگر سائیلیب میں یہ شمار ایک  سے شروع ہوتا ہے میٹرکس کے کسی جز کو اس کے قطار اور ستون کے ذریعہ مخاطب کیا جا سکتا ہے جیسے  C ans    C C  C                  displaystyle Cbeginbmatrixendbmatrix میٹرکس کا سائیز دیکھنے کے لیے یوں کرتے ہیں یہاں میٹرکس C کا سائیز    displaystyle times  ہے  sizeC ans       lengthC ans   میٹرکس کی لمبائی length ستونوں کے رخ ناپی جاتی ہے اس لحاظ سے  میٹرکس C کا آٹھواں جز ہے  findC ans    findC ans       کولن  کا اوزار دو اعداد کے حدود میں اعداد پیدا کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے   ans        displaystyle beginmatrixendmatrix   ans        displaystyle beginmatrixendmatrix   ans      displaystyle beginmatrixendmatrix اس لیے میٹرکس C کے دوسرے ستون کو  اوزار کے استعمال سے یوں مخاطب کریں گے  دوسرے ستون کو مخاطب  C ans     displaystyle beginmatrixendmatrix  دوسری قطار کو مخاطب  C ans      displaystyle beginmatrixendmatrix میٹرکس کا رخ بدلنے کو transpose کہتے ہیں یعنی ستونوں اور قطاروں کا باہمی تبادلہ اس کے لیے  کا اوزار ہے  B    B          displaystyle beginbmatrixendbmatrix  B ans          displaystyle beginbmatrixendbmatrix سائیلیب کیاسکرپٹنگ زبان میں آسانی سے پروگرام لکھا جا سکتا ہے مثلا اگر ہمیں ایک سے لے کر دس تک نمبروں کا مربع لے کر ان سب کو جمع کرنا ہے تو یوںاسکرپٹ لکھا جا سکتا ہے  v     s     for k  s  s  vk  vk   end  s s   یہاسکرپٹ عام پروگرامنگ زبانوں کی طرح ہے مگر میٹرکس کی زبان میں اس کے زیادہ آسان طریقے ہیں جو سائیلیب میں فوقیت پاتے ہیں دیکھو  v   v  v    v              displaystyle beginbmatrixendbmatrix  sumv ans   اوپر مربع کے اوزار  سے پہلے ڈاٹ  ڈالنے سے مراد ہے کہ میٹرکس کے ہر عنصر کا علاحدہ علاحدہ مربع نکالا جائے اس سے بھی آسان طریقہ  میٹرکس ضرب کے ذریعہ ہے  v   v ans              displaystyle beginbmatrixendbmatrix  v ans              displaystyle beginbmatrixendbmatrix  v  v ans   عام طور پر کسی بھی اوزار سے پہلے ڈاٹ ڈالنے کا مطلب یہی ہوتا ہے کہ میٹرکس کے ہر عنصر پر علاحدہ علاحدہ عمل کیا جائے مثلا نیچے پہلی ضرب میٹرکس کے ہر عنصر کی اپنے ہم منصب عنصر سے ضرب ہے جبکہ دوسری صورت  میٹرکس ضرب ہے A        displaystyle Abeginbmatrixendbmatrix A   A         A  A        displaystyle AAbeginbmatrixendbmatrixAAbeginbmatrixendbmatrix سائیلیب اعداد کو مختلط کمپلکس تصور کرتی ہے مختلط نمبر یوں لکھتے ہیں  x      i x    i  sqrt ans     i اب ہم ایک سائین sine لہر کا ایک وقفہ بناتے ہیں اور اس کو پلاٹ کرتے ہیں اس کے بعد اس لہر کا جزر اوسط مربع نکالتے ہیں  t     x  sin  pi  t   plott x   sqrt x  x  lengthx  ans   مفید کلیہ کو فنکشن کی صورت لکھا جا سکتا ہے جسے بعد میں بآسانی استعمال کیا جا سکتا ہے مثلا مستطیل منشور rectangular prism کی چھ سطحوں کا رقبہ یوں تعریف کیا جا سکتا ہے  function ysurfaceAreaabc  yabacbc  endfunction اور اسے ایسے استعمال کیا جا سکتا ہے مستطیل منشور جسی کی لمبائی چوڑائ اور گہرائ   اور  ہے کی تمام سطحوں کا رقبہ  ہو گا  SsurfaceArea    S    کسی موضوع پر مدد درکار ہو تو  help مدد کا براؤزر کھل جائے گا