متعدد رقمی مسلئہ اثباتی
متعدد رقمی مسلئہ اثباتی متعدد رقمی  x   x     x k  displaystyle xxcdots xk کی طاقت    x   x     x k  n displaystyle  xxcdots xkn  جہاں n غیر منفی صحیح عدد ہے کے پھیلاؤ کا کلیہ دیتا ہے اس پھیلاؤ کو  displaystyle sum  کی علامت استعمال کرتے ہوئے یوں لکھ سکتے ہیں  x   x     x k  n    n r   r     r k  x  r  x  r   x k r k displaystyle xxcdots xknsum binom nrrldots rkxrxrcdots xkrk جہاں  displaystyle sum  حاصل جمع r   r     r k displaystyle rrcdots rk کی تمام غیر منفی اقدار پر کیا جائے گا جو r   r     r k  n displaystyle rrcdots rkn کی تسکین کریں  n r   r     r k  x  r  x  r   x k r k displaystyle tbinom nrrldots rkxrxrcdots xkrk کو متعدد رقمی مسلئہ اثباتی کی عام رقم کہتے ہیں اور جہاں  n r   r     r k   n  r   r    r k  displaystyle binom nrrldots rkfrac nrrcdots rk اور  کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے اس مسلئہ سے بآسانی یہ کلیہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ  r   r     r k  n  r i    n r   r     r k   k n displaystyle sum rrcdots rknrigeq binom nrrldots rkkn