خیام تکون
دو رقمی عددی سر  n r  displaystyle tbinom nr کو تکون کی صورت لکھا جا سکتا ہے جو ایک وضع بناتے ہیں اس تکون کو خیام تکون کہا جاتا ہے  n r   n  r   n  r    n  N  r  n displaystyle binom nrfrac nrnrnin mathbb N rleq n جہاں  کی علامت عاملیہ کو ظاہر کرتی ہے تکون میں تناظر کو دیکھتے ہوئے یہ کلیہ ملتا ہے کہ  n r    n n  r  displaystyle binom nrbinom nnr غور کرو کہ تکون میں کوئی عدد اس کے اوپر کی قطار میں دائیں اور بائیں اعداد کا حاصل جمع ہے مثلا تکون میں سرخ رنگ میں دکھایا ہے  جس سے یہ کلیہ ملتا ہے  n r    n r      n   r    displaystyle binom nrbinom nrbinom nr یہ واضح ہے کہ کسی قطار کا حاصل جمع  n     n       n n    n displaystyle binom nbinom ncdots binom nnn اس سے پتہ چلتا ہے کہ n اشیاء کے مجموعہ کے ذیلی مجموعات کی تعداد  n displaystyle n ہوتی ہے دیکھو تولیف اس کے علاوہ  k   n     k  n k    displaystyle sum knkbinom nk