Skaitļu teorija
Skaitļu teorija ir matemātikas nozare, kas pēta veselo skaitļu īpašības un to savstarpējās sakarības. Dažreiz šī nozare tiek saukta par “augstāko aritmētiku”. Atsevišķi aprēķini ar konkrētiem skaitļiem, piemēram, 9 + 16 = 25 {\displaystyle 9+16=25} , nav īpaši interesanti un parasti neietilpst skaitļu teorijas priekšmetā, tomēr pasniedzot šo piemēru kā Pitagora teorēmu, tas ir, 3 2 + 4 2 = 5 2 {\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}} , izteiksme kļūst par skaitļu teorijas apskates objektu. Svarīga veselo skaitļu īpašība, ko apskata skaitļu teorija, ir to dalāmība vienam ar otru. Nozīmīgākās problēmas, kas tiek apskatītas skaitļu teorijā, ir vienādojumu un vienādojumu sistēmu risināšana veselos skaitļos, un naturālo skaitļu sadalīšana pirmreizinātājos. Ilgu laiku skaitļu teorija bija teorētiska matemātikas apakšnozare bez lieliem praktiskiem pielietojumiem, bet līdz ar datoru attīstību, skaitļu teorija tiek pielietota datorgrafikā (jo datora ekrāns sastāv no pikseļiem, kas ir diskrēti objekti, tāpēc uz tiem attiecas skaitļu teorijas sakarības), kriptogrāfijā, informācijas pārvades drošībā un citās jomās. Pēc būtības šajā matemātikas nozarē tiek aplūkotas tikai saskaitīšanas un reizināšanas darbības starp veseliem skaitļiem.