Lī reizinājuma formula
Lī reizinājuma formula (pazīstama arī ar nosaukumiem Lī–Trottera jeb Lī–Trottera–Kato reizinājuma formula) ir sakarība e X + Y = lim n → ∞ ( e X / n e Y / n ) n , {\displaystyle e^{X+Y}=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(e^{X/n}e^{Y/n}\right)^{n},} kur X un Y ir N × N reālas vai kompleksas matricas un e apzīmē matricas eksponentfunkciju. Formula nosaukta par godu norvēģu matemātiķim Sofusam Lī, Heilam Troteram (Hale F. Trotter) un japāņu matemātiķim Tosio Kato. Lī reizinājuma formula ir vispārinājums sakarībai e x + y = e x e y , {\displaystyle e^{x+y}=e^{x}e^{y},\,} kur x un y ir reāli vai kompleksi skaitļi un e ir parastā eksponentfunkcija. Matricām šāda sakarība izpildās tikai tad, ja tās komutē jeb X Y = Y X. Vispārīgā gadījumā matricām šī sakarība neizpildās jeb e X + Y ≠ e X e Y , {\displaystyle e^{X+Y}\neq e^{X}e^{Y},\,} tāpēc jālieto Lī reizinājuma formula. Šī formula ir nozīmīga kvantu mehānikā un kvantu skaitļošanā.