Algebra
Algebra (arābu: اَلْجَبْرْ (‎al-gabr) — 'apvienošana') ir viena no matemātikas pamatnozarēm. Algebra ir zinātne par kopām ar operācijām, kas zināmā mērā analogas darbībām ar skaitļiem. Algebrisku sistēmu piemēri ir grupas, lauki, vektoru telpas, gredzeni, struktūras. Vienkāršo algebru uzskata par būtisku pamatu jebkurai matemātikas pētīšanai, zinātnei vai inženierzinātnei, kā arī medicīnai un ekonomikai. Par abstrakto algebru sauc augstāko matemātiku, to galvenokārt pētījuši profesionāli matemātiķi. Daudzi senākie darbi algebrā, kā liecina arābu izcelsmes nosaukumi, tika radīti Tuvajos Austrumos. Šos atklājumus veikuši persiešu matemātiķi, piemēram, Al-Horezmī (780—850) un Omars Haijāms (1048—1131). Vienkāršā algebra atšķiras no aritmētikas ar to, ka tajā izmantotas abstrakcijas, piemēram, skaitļus aizstājot ar burtiem — gan nezināmos, gan izmantojot dažādas pieņemtas vērtības. Piemēram, x+2=5, burts “x” ir nezināmais, bet, izmantojot pretēju darbību, var iegūt “x” vērtību: x=5-2; x=3. Izteiksmē E=mc2, apzīmējumi “E” un “m” ir mainīgie, bet apzīmējums “c” ir konstanta vērtība — gaismas ātrums vakuumā. Algebra rada metodes, lai atrisinātu vienādojumus un izteiktu formulas, kas būtiski atvieglo matemātiskus aprēķinus. Vārdu “algebra” izmanto arī citos veidos, piemēram, īpašā matemātisko objektu veidā abstraktajā algebrā, kur vārdu “algebra” izmanto lineārajā algebrā un topoloģijas algebrā.