Pirmskaitlis
Pirmskaitlis ir tāds naturāls skaitlis, kas lielāks par 1 un kam ir tikai divi dalītāji: 1 un pats skaitlis. Naturālus skaitļus, kas lielāki par 1, bet nav pirmskaitļi, sauc par saliktiem skaitļiem. Tā, piemēram, 5 ir pirmskaitlis, jo 5 dalās tikai ar 1 un 5. Savukārt 6 ir salikts skaitlis, jo 6 dalās ne tikai ar 1 un 6, bet arī ar 2 un 3. Pirmie 10 pirmskaitļi ir šādi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Pirmskaitļiem ir liela nozīme skaitļu teorijā, kriptogrāfijā un citur. Nav grūti pierādīt, ka pirmskaitļu ir bezgalīgi daudz. Pirmais to pierādīja Eiklīds ap 300. g. p.m.ē. Vēlāk to pierādīja arī citi matemātiķi, izmantojot dažādas metodes. Vienkāršs algoritms pirmskaitļu atrašanai ir Eratostena siets. Parasti n {\displaystyle n} -to pirmskaitli apzīmē ar p n {\displaystyle p_{n}} . Tādējādi p 1 = 2 {\displaystyle p_{1}=2} , p 2 = 3 {\displaystyle p_{2}=3} , p 3 = 5 {\displaystyle p_{3}=5} utt.