Kvadrātsakne
Kvadrātsakne matemātikā ir otrās pakāpes sakne no skaitļa. Kvadrātsakne no skaitļa x ir skaitlis a, kuru, reizinot pašu ar sevi, iegūst skaitli x, tas ir, a ⋅ a = x {\displaystyle a\cdot a=x} . Skaitli x sauc par skaitļa a kvadrātu. Kvadrātsaknes vilkšana ir pretējā darbība skaitļa celšanai kvadrātā. Piemēram, 4 un -4 ir kvadrātsakne no 16. Ikvienam nenegatīvam reālam skaitlim x ir unikāla nenegatīva kvadrātsakne, kuru sauc par galveno kvadrātsakni un apzīmē ar simbolu x {\displaystyle {\sqrt {x}}} , kur radikāļa simbolu √ {\displaystyle \surd } sauc par saknes zīmi vai sakni. Piemēram, galvenā kvadrātsakne no 9 ir 3, to pieraksta šādi: 9 {\displaystyle {\sqrt {9}}} = 3, jo 32 = 3 · 3 = 9 un 3 ir nenegatīvs skaitlis. Skaitli vai izteiksmi x, kas atrodas zem saknes zīmes, sauc par zemsaknes skaitli vai zemsaknes izteiksmi, šajā piemērā tas ir 9. Ikvienam pozitīvam skaitlim ir divas kvadrātsaknes: x {\displaystyle {\sqrt {x}}} , kas ir pozitīvs, un − x {\displaystyle -{\sqrt {x}}} , kas ir negatīvs. Īsāk to var pierakstīt ± x {\displaystyle \pm {\sqrt {x}}} . Tomēr termins "kvadrātsakne" bieži tiek izmantots ar nozīmi galvenā kvadrātsakne x {\displaystyle {\sqrt {x}}} . Pozitīvam x var lietot arī pakāpju pierakstu: x1/2. Lai runātu par kvadrātsakni no negatīva skaitļa, ir jāapskata kompleksie skaitļi. Vispārīgi kvadrātsakni var aplūkot jebkurā kontekstā, kurā matemātiskiem objektiem ir definēta kāpināšana, piemēram, matricu algebrā. Trešās pakāpes sakni sauc par kubsakni.