Lielo skaitļu likums
Lielo skaitļu likums ir teorēma varbūtību teorijā, kas apgalvo, ka vidējā vērtība no rezultātiem, kas iegūti no liela skaita nejaušiem novērojumiem, tiecas uz reālo vidējo vērtību. Formālāka definīcija apgalvo, ka neatkarīgu un vienādi sadalītu gadījuma lielumu izlases vidējā vērtība konverģēs uz populācijas vidējo vērtību jeb matemātisko cerību. Lielo skaitļu likums garantē notikumu vidējās vērtības stabilitāti ilgā laika periodā. Piemēram, kazino var zaudēt naudu kādā konkrētā ruletes griezienā, tomēr kazino peļņa tieksies uz paredzamu vērtību pie liela griezienu skaita. Jāņem vērā, ka, atbilstoši nosaukumam, lielo skaitļu likums ir spēkā vienīgi, kad novērojumu skaits ir liels, nav likuma, kas apgalvotu, ka maza novērojumu skaita vidējā vērtība sakritīs ar reālo. Tāpat tas nenozīmē, ka vienas vērtības bieža parādīšanās uzreiz tiks balansēta ar citām vērtībām. Par lielo skaitļu likuma piemēru var izmantot metamā kauliņa mešanu — ja mums ir vienāda varbūtība uzmest jebkuru no skaitļiem 1, 2, 3, 4, 5 vai 6, tad, veicot lielu daudzumu metienu, vidējais uzmestais punktu skaits tieksies uz 3,5, kas atbilst metiena matemātiskajai cerībai. Tāpat lielo skaitļu likumu var ilustrēt ar monētas mešanu — veicot lielu skaitu metienu, uzmesto ciparu proporcija pret visu metienu skaitu tuvosies 1⁄2, kas atbilst teorētiskajai varbūtībai, ka tiks uzmests cipars. Lielais skaitļu likums tiek izmantots Montekarlo metodē, kas ir aproksimācijas metode, kur tiek izmantota gadījuma izlase, lai novērtētu skaitliskus rezultātus. Ne vienmēr lielo skaitļu likums ir spēkā, piemēram, tas nedarbojas, ja gadījuma lielumi tiek ģenerēti ar Košī sadalījumu. Šī sadalījuma lielo astu dēļ tam neeksistē matemātiskā cerība, līdz ar to neeksistē vērtība, uz ko konverģētu izlases vidējā vērtība.