Invariants
Invariants ir lielums, kas paliek nemainīgs, piemēram, kādā norisē vai apstākļos(franču valodā vārds invariant nozīmē nemainīgs). Ar vārdiem invarianta īpašība apzīmē īpašību, kas kādā procesā saglabājas, nemainās. Kā piemēri tam varētu būt, mašīnas braukšanas ātrums visā ceļa posmā nav nemainīgs lielums, jo, uzsākot braucienu, tās ātrums ir nulle, bet kaut kādā ceļa posmā tas ir nemainīgs, t.i., invariants. Šūpojoties šūpolēs, attālums no šūpolēm līdz stienim, uz kura šūpoles ir pakārtas, ir invariants lielums, bet attālums no šūpolēm līdz šūpoļu balstiem nav invariants lielums. Invariantiem ir ļoti liela nozīme visās zinātnes nozarēs. Zinātne var pastāvēt tikai tāpēc, ka dažas objektu īpašības ir invariantas, nemainīgas. Ja katrs objekts pilnīgi atšķirtos no visiem citiem objektiem un katrā eksperimentā iegūtu citādus rezultātus, tad nevarētu runāt par vispārīgiem likumiem un īpašībām. Invariantu metodi kā pierādīšanu izmanto uzdevumos, kad veicot uzdevumu nav iespējams pierādīt rezultātu, ņemot noteiktas operācijas. Šādu uzdevumu risina pēc plāna: Jāatrod piemērota īpašība, kurai 1. Piemīt sākumā dotajiem lielumiem 2. ir invarianta, t.i.., saglabājas, veicot pieļaujamās operācijas; 3. nepiemīt tiem lielumiem, kuri jāiegūst gala rezultātā. Par invarianto īpašību var izmantot īpašību- elementu skaits, summa vai starpība ir ‘’pāra vai nepāra skaitlis’’, dalās ar 3, dalās ar 4,...; Lai konstatētu kādas invariantas īpašības eksistenci, var izmantot matemātiskās indukcijas metodi.