Ptolemaja teorēma
Ptolemaja teorēma ir sakarība ievilktā četrstūrī starp tā malām un diagonālēm. Ptolemajs to izmantoja, lai aprēķinātu hordu garumus dažādiem leņķiem no kā var iegūt, piemēram, sinusa vērtību tabulu. Ja ievilktā četrstūra virsotnes ir secīgi A, B, C, D, tad teorēma apgalvo, ka A C ⋅ B D = A B ⋅ C D + B C ⋅ A D {\displaystyle AC\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot AD} . Ar Ptolemaja teorēmu var pierādīt dažādas citas teorēmas, piemēram, Pitagora teorēmu, kosinusu teorēmu, sinusa leņķu summu, sinusa leņķu starpību, kosinusa leņķu summu.