Katalāna skaitļi
Kombinatorikā Katalāna skaitļi veido naturālu skaitļu virkni, kas sastopama dažādās skaitīšanas problēmās, bieži ietverot rekursīvi definētus objektus. Tie nosaukti par godu beļģu matemātiķim Eiženam Šarlam Katalānam (Eugène Charles Catalan, 1814–1894). n-to Katalāna skaitli var izteikt tieši, izmantojot binomiālos koeficientus: C n = 1 n + 1 ( 2 n n ) = ( 2 n ) ! ( n + 1 ) ! n ! = ∏ k = 2 n n + k k pie  n ≥ 0. {\displaystyle C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}\qquad {\mbox{pie }}n\geq 0.} Pirmie Katalāna skaitļi pie n = 0, 1, 2, 3, ... ir 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, ...