Lyginės ir nelyginės funkcijos
Funkcija f(x) yra lyginė, jei visiems realiesiems x galioja: f ( x ) = f ( − x ) . {\displaystyle f(x)=f(-x).\,} Geometriškai tokių funkcijų grafikas yra simetriškas ordinačių Oy ašies atžvilgiu. Lyginių funkcijų pavyzdžiai: | x | , x 2 x 4 , c o s ( x ) {\displaystyle |x|,x^{2}x^{4},cos(x)} , ir c o s h ( x ) {\displaystyle cosh(x)} . Funkcija f(x) yra nelyginė, jei visiems realiesiems x galioja: f ( − x ) = − f ( x ) {\displaystyle f(-x)=-f(x)\,} arba f ( x ) + f ( − x ) = 0 . {\displaystyle f(x)+f(-x)=0\,.} Geometriškai tokios funkcijos yra simetriškos koordinačių pradžios taško (0;0) atžvilgiu, t. y. nepasikeičia apsukus koordinačių ašį 180 laipsnių kampu (arba, kitaip tariant, pažiūrėjus į grafiką aukštyn kojomis). Nelyginių funkcijų pavyzdžiai: x, x3, sin(x), sinh(x) ir erf(x). Nelyginės funkcijos grafikui yra būdinga centrinė simetrija koordinačių pradžios taško atžvilgiu. Funkcijos, neatitinkančios nei lyginių, nei nelyginių funkcijų reikalavimų vadinamos nei lyginėmis, nei nelyginėmis.