Puasono skirstinys
Puasono skirstinys – diskretus skirstinys (tikimybių pasiskirstymo dėsnis), nusakantis įvykių tikimybes įvykti per tam tikrą laiko intervalą, jeigu įvykiai vyksta pastoviu dažniu ir yra nepriklausomi vienas nuo kito. Šį dėsnį pirmasis aprašė prancūzų mokslininkas S. Puasonas. Jei per tam tikrą laiko intervalą įvyksta vidutiniškai λ įvykių, tuomet tikimybė, kad per tą laiką įvyks tiksliai k įvykių bus lygi: f ( k ; λ ) = e − λ λ k k ! , {\displaystyle f(k;\lambda )={\frac {e^{-\lambda }\lambda ^{k}}{k!}},\,\!} Čia e yra natūrinių logaritmų pagrindas (e = 2.71828…), k yra įvykių skaičius (neneigiamas sveikas skaičius, k = 0, 1, 2, …), kurių tikimybę norime paskaičiuoti, k! yra k faktorialas, λ yra teigiamas realusis skaičius, vidutinis įvykių skaičius per tam tikrą laikotarpį. Tarkime, kad įvykiai vyksta vidutiniškai kas 4 minutės, o mes norime apskaičiuoti skaičių įvykių, įvyksiančių per 10 minučių. Tuomet turėsime naudoti Puasono skirstinį su λ = 10/4 = 2.5. Puasono skirstinys gali būti išvestas iš binominio skirstinio kaip ribinis atvejis, tarus, kad p = λ/n ir įvykių skaičiui n artėjant į begalybę.