Paviršius
Paviršius geometrijoje ir topologijoje – sąvoka, apibūdinanti dvimatę topologinę daugdarą. Tokių daugdarų pavyzdžiais gali būti trimačių geometrinių kūnų paviršiai mums įprastoje trimatėje euklidinėje erdvėje. Tačiau yra ir sudėtingesnių, pavyzdžiui, vienpusis paviršius Kleino butelis. Jie negali būti atvaizduoti euklidinėje erdvėje be singuliarumų arba persikirtimų. Analizinėje geometrijoje ir diferencialinėje geometrijoje paviršius apibrėžiamas tiesiogiai dviejų kintamųjų funkcija z = f ( x , y ) {\displaystyle z=f(x,y)} , vadinasi kiekvieno taško padėčiai nusakyti būtinos dvi koordinatės, dviejų skaičių (x,y) pora. Tarkim Žemės paviršiuje tokios koordinatės yra ilguma ir platuma.