Šrėdingerio lygtis
Šrėdingerio lygtis – lygtis, aprašanti nereliatyvistinės kvantinės sistemos evoliuciją laiko atžvilgiu. Šią lygtį 1926 m. pasiūlė austrų fizikas Ervinas Šrėdingeris. Bendru atveju ji užrašoma taip: i ℏ ∂ ∂ t | Ψ ( t ) ⟩ = H ^ | Ψ ( t ) ⟩ {\displaystyle i\hbar {\partial \over \partial t}\vert \Psi (t)\rangle ={\hat {H}}\vert \Psi (t)\rangle } E. Šrėdingeris 1926 metų straipsnyje lygtį užrašė su konkrečia hamiltoniano išraiška: i ℏ ∂ ∂ t Ψ = − ℏ 2 2 m Δ Ψ + U ( x , y , z ) Ψ {\displaystyle i\hbar {\partial \over \partial t}\Psi =-{\hbar ^{2} \over 2m}\Delta \Psi +U(x,y,z)\Psi } Čia H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} yra dalelės hamiltonianas, t. y. energijos operatorius, o Ψ {\displaystyle \Psi } – dalelės banginė funkcija, | Ψ ( t ) ⟩ {\displaystyle \vert \Psi (t)\rangle } - būsenos vektorius, U ( x , y , z ) {\displaystyle U(x,y,z)} - potencinė energija, m {\displaystyle m} - dalelės masė, ℏ {\displaystyle \hbar } - mažoji planko konstanta, i - menamasis vienetas. Lygtis sprendžiama banginės funkcijos atžvilgiu, radus ją galime pilnai aprašyti nagrinėjamą dalelę. Būtent dėl to ši lygtis kartais vadinama antrojo Niutono dėsnio analogu kvantiniame pasaulyje. Šrėdingerio lygtis yra vienas iš kvantinės mechanikos postulatų – ją galima užrašyti tik pasirėmus įvairiais samprotavimais apie banginę dalelių prigimtį, griežto jos išvedimo nėra.