Vektoriaus norma
Norma – matematinė sąvoka, skaičiaus absoliutaus didumo ir vektoriaus ilgio apibendrinimas. Norma yra funkcija, kiekvienam vektoriui iš vektorinės erdvės priskirianti realųjį skaičių, t.y, p : L → R , {\displaystyle p:L\rightarrow \mathbb {R} ,} tenkinanti aksiomas: p ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ L , p ( x ) = 0 ⇔ x = 0 . {\displaystyle p(\mathbf {x} )\geq 0,\forall \mathbf {x} \in L,p(\mathbf {x} )=0\Leftrightarrow \mathbf {x} =\mathbf {0} .} p ( x + y ) ≤ p ( x ) + p ( y ) , ∀ x , y ∈ L . {\displaystyle p(\mathbf {x} +\mathbf {y} )\leq p(\mathbf {x} )+p(\mathbf {y} ),\forall \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in L.} p ( α x ) = | α | p ( x ) , ∀ α ∈ R , ∀ x ∈ L . {\displaystyle p(\alpha \mathbf {x} )=|\alpha |p(\mathbf {x} ),\forall \alpha \in \mathbb {R} ,\forall \mathbf {x} \in L.} Antroji aksioma vadinama trikampio nelygybe. Matematinė konstrukcija, kuri nuo normos skiriasi tuo, kad jos reikšmė nenuliniam vektoriui gali būti lygi nuliui (netenkinanti antrosios aksiomos), vadinama pusnorme. Vektoriaus x norma paprastai žymima ‖ x ‖ . {\displaystyle \|\mathbf {x} \|.\,\!}