Tikimybių teorija
Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes. Matematikoje tikimybė – tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks. Tikimybės P ( E ) {\displaystyle P(E)} priskiriamos įvykiams E {\displaystyle E} pagal tikimybės aksiomas. Tikimybė, kad įvyks įvykis E {\displaystyle E} , kai duota (t. y. jau žinoma), kad įvyko kitas įvykis F {\displaystyle F} , yra E {\displaystyle E} sąlyginė tikimybė kai duota F {\displaystyle F} . Jos reikšmė lygi P ( E ∩ F ) / P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)/P(F)} (kai P ( F ) {\displaystyle P(F)} nelygi nuliui). Jei E {\displaystyle E} sąlyginė tikimybė kai duota F {\displaystyle F} lygi („nesąlyginei“) E {\displaystyle E} tikimybei, tai E {\displaystyle E} ir F {\displaystyle F} vadinami nepriklausomais įvykiais. Šis E {\displaystyle E} ir F {\displaystyle F} santykis yra simetriškas – tai matyti tada, kai jį apibūdiname kaip P ( E ∩ F ) = P ( E ) P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)=P(E)P(F)} . Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.