Išvestinė
Funkcijos y {\displaystyle y} išvestinė taške x 0 {\displaystyle x_{0}} yra funkcijos pokyčio Δ y = f ( x 0 + Δ x ) − f ( x 0 ) {\displaystyle \Delta y=f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})} santykio su argumento pokyčio riba, kai argumento pokytis Δ x {\displaystyle \Delta x} artėja prie nulio. Išvestinė parodo tam tikros funkcijos pokyčio tempą tam tikrame taške ir yra viena iš dviejų pagrindinių integralinio ir diferencialinio skaičiavimų sąvokų. Vaizduojant funkciją kaip dvimatį grafiką, išvestinė tam tikrame taške gali būti vaizduojama kaip liestinės tame taške krypties koeficientas. Geometrinė išvestinės prasmė: jeigu funkcija f ( x ) {\displaystyle f(x)} taške x = a turi išvestinę, tai jos reikšmė f ′ ( a ) {\displaystyle f'(a)} lygi per tašką A ( a ; f ( a ) ) {\displaystyle A(a;f(a))} nubrėžtos funkcijos grafiko liestinės krypties koeficientui, arba liestinės ir teigiamosios Ox pusašės sudaromojo kampo α {\displaystyle \alpha } tangentui: f ′ ( a ) = k l i e s t = t g α {\displaystyle f'(a)=k_{liest}=tg\alpha } Išvestines turi ne visos funkcijos, pavyzdžiui, išvestinės neturi funkcijos su vertikalia liestine (krypties koeficientas lygus begalybei) ar netolydžios funkcijos, taip pat kai kurios tolydžios funkcijos.