Lagranžo vidutinės reikšmės teorema
Lagranžo vidutinės reikšmės teorema – viena iš integralinio ir diferencialinio skaičiavimo teoremų. Tegul funkcija f ( x ) {\displaystyle f(x)} tenkina tokias sąlygas: f ( x ) {\displaystyle f(x)} tolydi intervale [ a ; b ] , {\displaystyle [a;b],} f ( x ) {\displaystyle f(x)} diferencijuojama intervale ( a ; b ) , {\displaystyle (a;b),} tada: ∃ c ∈ ( a ; b ) : f ( b ) − f ( a ) = f ′ ( c ) ( b − a ) . {\displaystyle \exists c\in (a;b):f(b)-f(a)=f'(c)(b-a).\quad } Ši lygybė vadinama Lagranžo vidutinės reikšmės teorema. Apibendrinta vidutinės reikšmės formulė vadinama Koši vidutinės reikšmės formule. Lagranžo teorema yra atskiras Koši teoremos atvejis, tačiau dažniausiai jo pakanka.