Antinomija
Antinomija (gr. anti 'prieš' + nomos 'įstatymas') – prieštaringas teiginys ar teiginio prieštaravimas pačiam sau; prieštaravimas tarp dviejų logiškai pagrįstų teiginių, kurių teisingumo ar melo negalima paaiškinti paradigmos rėmuose. Terminas antinomija pradėtas naudoti senovės Graikijos filosofų Platono, Aristotelio, nors dažniau buvo naudojamas terminas aporija; tada buvo suformuluotos kai kurios semantinės antinomijos, pavyzdžiui, melagio paradoksas (Eubulidas iš Mileto). Paprasčiausiame „Melagio“ variante žmogus sako: „Aš meluoju“ arba „Tai, ką dabar aš sakau, yra melas“. Jei jis pamelavo, kad meluoja, tai jis pasakė tiesą, todėl tai, ką jis pasakė, nėra melas. Jei pasakyta frazė nėra melas, o sakantis tvirtina, kad tai melaginga, tai jo pasakymas melagingas. Tokiu atveju, jei jis meluoja, jis sako tiesą ir atvirkščiai. „Melagio“ paradoksas padarė didelį įspūdį Eubulido amžininkams. Yra legenda, kad kažkoks Filitas Koskis, negalėdamas išspręsti šio paradokso, nusižudė, o garsus senovės Graikijos logikas Diodoras Kronosas, prisiekęs nevalgyti tol, kol neišspręs šio paradokso, mirė taip ir neišsprendęs šios problemos. Antinomijų formulavimui ir analizei daug dėmesio skyrė scholastikai. Imanuelis Kantas sąvoką „antimonija“ naudojo pagrįsti pagrindinei savo filosofijos tezei, pagal kurią protas negali išeiti iš savo jausmų patirties ir suprasti „daiktų savyje“. Pagal Kanto mokymą tokie bandymai priveda protą prie prieštaravimų: duoda vienodas galimybes pagrįsti tvirtinimą (tezę) ir paneigti (antitezę) kiekvienoje iš šių „švaraus proto antinomijų“: Pasaulis turi ribas – pasaulis neturi ribų. Kiekviena sudėtinga substancija susideda iš paprastų dalių – nėra nieko sudėtingo. Pasaulyje yra laisvė – pasaulyje nėra laisvės, nes karaliauja tik priežastys. Pasaulio pirminė priežastis yra dievas – nėra pirminės pasaulio priežasties. Imanuelis Kantas aiškina „antinomiją“ kaip prieštaravimą, kai teorinis protas (vok. Vernunft) prieštarauja pats sau arba supratimui (vok. Verstand), kai jis absoliutumo idėją laiko visų reiškinių priežastimi. Iš čia atsiranda vienas kitam prieštaraujantys teiginiai ir abejotinos teorijos, nepatenkinančios beribių proto reikalavimų arba nepasiekiamos mūsų supratimui. Antinomijos apima tokius klausimus: Baigtinė ar begalinė Visata, erdvė, laikas? Atomai nedalomi ar materiją galima dalinti iki begalybės? Gamtoje egzistuoja tik būtinumas ar galimas laisvas atsitiktinumas? Ar yra Visatoje arba už jos ribų aukščiausia esybė ar ne? Antinomija šiais atvejais yra tokia, kad galima pateikti vienodą skaičių šių klausimų patvirtinimui ir paneigimui, tad antinomijos sprendimas priveda prie išvados, kad žmogaus pažinimas galiausiai sutinka kliūtį, kurios nei peržengti, nei apeiti negalima. Anot Kanto, mes žinome apie erdvę, laiką, materiją, priežastis ir t. t. tik kaip apie fenomenalius reiškinius, bet nieko nežinome, kokie jie patys (noumenai). Todėl mes turime atsisakyti dogmatinių šių klausimų tyrimų; absoliutumo ir begalybės idėjos turi tik reguliuojančio principo reikšmę, t. y. jos pačios nepadeda plėsti žinių, o tik nurodo kryptį žinių plėtimui. Hėgelis pažymėjo Kanto antinomijų svarbumą: jos parodo šio pažiūrų dialektinį charakterį. Antinomijos ar prieštaravimai, anot Hėgelio, egzistuoja „visur visuose įsivaizduojamuose supratimuose ir idėjose“. Kanto antinomijos nėra antinomijos dabartinės formalios logikos požiūriu, nes tezių ir antitezių negalima pagrįsti logiškai teisingais svarstymais. XIX a. ir XX a. logikoje ir matematikoje buvo atrasta tikrų antinomijų, dėl to suaktyvėjo tyrimai logikos ir matematikos pagrindu. Antinomijos skirstomos į logines ir semantines. Antinomijos atsiranda ne dėl subjektyvių klaidų, bet susiję su dialektiniu supratimo procesu.