Archimedo kūnas
Archimedo briaunainiai – labai simetriški pustaisyklingiai iškilieji briaunainiai, sudaryti iš dviejų ar daugiau rūšių taisyklingųjų daugiakampių, kurie susieina identiškose viršūnėse. Jie skiriasi nuo Platono kūnų tuo, kad pastaruosius sudaro išimtinai vienodi ir tarpusavyje lygūs daugiakampiai, susieinantys į vienodas viršūnes, o nuo Džonsono kūnų tuo, kad šių sienas sudarantys taisyklingi daugiakampiai sudaro nevienodas viršūnes. Sąvoka vienodos viršūnės paprastai reiškia, kad bet kurioms dviem viršūnėms galima pritaikyti izometrinę transformaciją, tinkančią visai figūrai, kad vieną viršūnę sutapdintume su kita. Kartais pasitenkinama reikalavimu, kad sienos susieinančios vienoje viršūnėje būtų izometriškai susijusios su sienomis, kurios susieina kitoje. Šis apibrėžimų skirtumas ypač svarbus, kai kalbama apie pseudorombinį kuboktaedrą: tai unikalus iškilas briaunainis, kurio taisyklingi sienų daugiakampiai vienodu būdu susieina kiekvienoje viršūnėje, bet jis neturi globalios simetrijos, pagal kurią kiekvieną viršūnę būtų galima sutapdinti su kitomis. Remdamasis šiuo faktu, Branko Grünbaumas pasiūlė (2009 m.) terminologiškai skirti šias dvi briaunainių šeimas ir Archimedo briaunainius apibrėžti kaip kiekvienoje viršūnėje turinčius vienodą viršūnės planą (įskaitant ir pseudorombinį kuboktaedrą), o tolygiuosius briaunainius apibrėžti kaip turinčius simetriškas viršūnes (vadinasi, neapimančius pseudorombinio kuboktaedro). Prizmės ir antiprizmės, kurių simetrijos grupės yra dvisienės, bendru atveju nelaikomos Archimedo briaunainiais, nors jos ir atitinka tik ką pateiktą apibrėžimą. Taikant tokį apribojimą, turime tik baigtinę aibę Archimedo kūnų. Visus juos (išskyrus pseudorombinį kuboktaedrą), taikant Vithofo konstrukcijas (Wythoff constructions), galima sukurti iš Platono kūnų, kuriems būdinga tetraedrinė, oktaedrinė ir ikosaedrinė simetrija.