Operatoriai kvantinėje mechanikoje
Operatoriais kvantinėje mechanikoje vadiname tam tikrus veiksmus su bangine funkcija. Tai gali būti, pvz., daugyba iš kažkokios funkcijos, diferencijavimas, integravimas ir t. t. Jie žymimi didžiosiomis raidėmis, kartais su „stogeliu“, norint pabrėžti, kad tai yra operatorius, pvz., F ^ {\displaystyle {\hat {F}}} . Kvantinėje mechanikoje visi klasikiniai dydžiai, tokie kaip judesio kiekis, koordinatė, energija ir t. t. turi savo operatorius. Jie sudaromi taip, kad operatorių tikrinių verčių lygties tikrinės vertės atitiktų visas eksperimento metu gaunamas dydžio vertes. Pvz., energijos operatorius, dar vadinamas hamiltonianu, sudaromas taip, kad lygties H ^ ψ ( r → , t ) = E ψ ( r → , t ) {\displaystyle {\hat {H}}\psi ({\vec {r}},t)=E\psi ({\vec {r}},t)} tikrinės vertės E būtų realiai matuojamos sistemos energijos vertės. Tarkime, kad ši lygtis tenkinama su tikrinėmis vertėmis E 1 , E 2 , E 3 , . . . {\displaystyle E_{1},E_{2},E_{3},...} , tai reiškia, kad vis bandydami išmatuoti sistemos energiją, su tam tikromis tikimybėmis išmatuosime būtent šias vertes.