Lygtis
Lygtis – matematinio uždavinio, reikalaujančio rasti argumentų (vadinamų nežinomaisiais) reikšmes, su kuriomis du duoti reiškiniai būtų lygūs, simbolinis užrašas. Lygties bendroji forma yra tokia: f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = g ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle f\left(x_{1},x_{2},...,x_{n}\right)=g\left(x_{1},x_{2},...,x_{n}\right)} Argumentai, kurie tenkina šią lygybę, vadinami lygties sprendiniais arba šaknimis. Lygties sprendinių radimas yra vadinamas lygties sprendimu. Paprastos lygties pavyzdys galėtų būti: x 2 − x = 0 . {\displaystyle x^{2}-x=0\,.} Šią lygtį galima persirašyti į x ⋅ ( x − 1 ) = 0 . {\displaystyle x\cdot (x-1)=0\,.} Iš pastarojo užrašo matome, kad lygybė galioja (kairė pusė lygi dešinei pusei) tada, kai x = 0 arba x = 1, nes vietoje x įsistatę 1 arba 0 gauname teisingas lygybes (atitinkamai, 0 ( 0 − 1 ) = 0 {\displaystyle 0(0-1)=0} ir 1 ( 1 − 1 ) = 0 {\displaystyle 1(1-1)=0} . Taigi, lygties sprendiniai yra 0 ir 1. Užrašant apibendrintas lygtis, abėcėles pradžioje esančios raidės (a, b, c, d...) dažnai žymi konstantas, o abėcėles pabaigoje esančios raidės (x, y, z, w...) dažniausiai žymi nežinomuosius. Lygtys yra vadinamos ekvivalenčiomis, jeigu jos turi tą pačią sprendinių aibę.