Keplerio trikampis
Keplerio trikampis – atskiras stačiojo trikampio, kurio kraštinės sudaro geometrinę progresiją, atvejis. Progresijos santykis yra φ {\displaystyle {\sqrt {\varphi }}} , kur φ = ( 1 + 5 ) / 2 {\displaystyle \varphi =(1+{\sqrt {5}})/2} yra aukso pjūvis, o progresiją galima užrašyti: 1 : φ : φ {\displaystyle 1:{\sqrt {\varphi }}:\varphi } arba apytiksliai 1 : 1.272 : 1.618 {\displaystyle 1:1.272:1.618} . Kvadratai, sudaryti ant šio trikampio kraštinių, sudaro kitą geometrinę progresiją: 1 : φ : φ 2 {\displaystyle 1:\varphi :\varphi ^{2}} . Kiti šio trikampio apibrėžimai apibūdina jį trimis dviejų skaičių Pitagoro vidurkiais arba lygiašonių trikampių įbrėžtinių apskritimų spinduliu. Trikampis pavadintas Johaneso Keplerio vardu, tačiau jį galima rasti ankstesniuose šaltiniuose. Nors kai kurie šaltiniai teigia, kad senovės Egipto piramidės turėjo proporcijas, pagrįstas Keplerio trikampiu, dauguma mokslininkų mano, kad aukso pjūvis Egipto matematikams ir architektūrai nebuvo žinomas.