Pirminio skaičiaus teorema
Pirminio skaičiaus teorema – skaičių teorijos teorema, aprašanti asimptotinį pirminių skaičių pasiskirstymą tarp natūraliųjų skaičių. Teorema, naudodama logaritmus, apytiksliai apibūdina, kaip toli vidutiniškai yra vienas nuo kito dideli pirminiai skaičiai: lim x → ∞ π ( x ) x / ln ⁡ ( x ) = 1 , {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/\ln(x)}}=1,} čia π ( x ) = ∑ p ⩽ x 1 {\displaystyle \pi (x)=\sum _{p\leqslant x}1} - funkcija, kuri nurodo, kiek yra pirminių skaičių ne didesnių už realųjį teigiamą skaičių x. O trupmena x ln ⁡ ( x ) {\displaystyle {\frac {x}{\ln(x)}}} apytiksliai išreiškia funkcijos π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} didėjimą, tai parodo Čebyšovo nelygybė.