Matematinė indukcija
Matematinė indukcija (lot. inductio – paskatinimas, įvedimas) – matematinio įrodinėjimo metodas, dažniausiai naudojamas, kai reikia parodyti, kad koks nors teiginys yra teisingas visiems natūraliesiems skaičiams. Pirmas indukcijos etapas yra įrodyti, kad pirmasis teiginys iš begalinės teiginių sekos yra teisingas. Antrasis etapas yra įrodyti, kad jei vienas teiginys yra teisingas, tai ir kitas teiginys begalinėje sekoje yra teisingas. Taip yra parodoma, kad visi sekos teiginiai pradedant pirmu yra teisingi. Matematinės indukcijos metodas gali būti ir praplėstas labiau apibendrintų sąvokų įrodymams. Tai vadinama struktūrine indukcija. Ji yra naudojama matematinėje logikoje bei kompiuterių moksle ir yra glaudžiai susijusi su rekursija. Matematinė indukcija neturėtų būti painiojama su indukciniu samprotavimo metodu, kuris yra kritikuojamas, nes jo rezultatais niekada negalima tvirtai pasitikėti. Matematinė indukcija yra, priešingai, griežtas ir patikimas įrodinėjimo metodas ir iš tikrųjų yra dedukcinio mąstymo forma. Manoma, kad 370 m. pr. m. e. Platono veikale „Parmenidas“ galima rasti ankstyvąjį matematinės indukcijos įrodymo pavyzdį.