Kompleksinis skaičius
Kompleksinis skaičius – dviejų realiųjų skaičių pora z: z = ( a , b ) = a + b ⋅ i = Re ⁡ ( z ) + i Im ⁡ ( z ) {\displaystyle z=(a,b)=a+b\cdot i=\operatorname {Re} (z)+i\operatorname {Im} (z)} , kur a ir b – realieji skaičiai, o i = ( 0 , 1 ) {\displaystyle i=(0,1)}  – menamasis vienetas tenkinantis sąlygą: i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} Dažnai klaidingai sakoma, jog i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}} tačiau tai ne visai tikslu, nes yra dvi reikšmės, kurias pakėlę kvadratu gauname -1: i ir -i. Skaičius a vadinamas realiąja z dalimi, žymima a = Re(z), o skaičius b vadinamas menamąja z dalimi, žymima b = Im(z) (iš prancūzų kalbos reele - „realusis“, imaginaire - „menamasis“). Kompleksinių skaičių aibė žymima C: C = { a + b ⋅ i ; a , b ∈ R } {\displaystyle \mathbb {C} =\{a+b\cdot i;a,b\in \mathbb {R} \}} Kompleksinių skaičių teoriją ir jų geometrinę interpretaciją faktiškai sukūrė vokiečių mokslininkas Karlas Frydrichas Gausas.