Pagrindinė aritmetikos teorema
Pagrindinė aritmetikos teorema, teigia, kad bet kuris sveikasis skaičius gali būti išreikštas pirminių skaičių sandauga (faktorizuotas) vieninteliu būdu. Pavyzdžiui, 1200 = 2 4 ⋅ 3 1 ⋅ 5 2 = 5 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 {\displaystyle 1200=2^{4}\cdot 3^{1}\cdot 5^{2}=5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 2} Teorema teigtų, kad 1200 gali būti išskleistas pirminių skaičių sandauga. Ir visada tame skleidinyje bus tik keturi 2, vienas 3, du 5, kitų variantų nėra. Jei daugikliai nebūtų pirminiai skaičiai, faktorizavimas gali nebūti vienintelis (pvz., 12 = 2 × 6 = 3 × 4). Ši teorema yra vienintelė priežastis, kodėl 1 nėra laikomas pirminiu skaičiumi. Jei jis toks būtų, faktorizavimas nebūtų vienintelis, pavyzdžiui 2 = 2×1 = 2×1×1 = ...