Asociatyvumas
Asociatyvumas – aibės elementų jungiamumas, reiškiantis, kad elementų kompozicijos eiliškumas neturi reikšmės rezultatui, su sąlyga, kad operandų tvarka nesikeičia. Taip, pavyzdžiui, sudėties rezultatas nesikeis, ar pirmiausia sudėsime 2 ir 3, o vėliau pridėsime 4, ar pirmiausia sudėsime 3 ir 4 ir vėliau pridėsime 2. ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) = 9 {\displaystyle (2+3)+4=2+(3+4)=9\,} Ta pati taisyklė galioja ir daugybai: 2 × ( 3 × 4 ) = ( 2 × 3 ) × 4 = 24. {\displaystyle 2\times (3\times 4)=(2\times 3)\times 4=24.} Todėl yra sakoma, kad sudėtis ir daugyba yra asociatyvios operacijos. Asociatyvumo nereikia painioti su komutatyvumu a × b = b × a. Neasociatyvios yra atimties, kėlimo laipsniu, vektorinės sandaugos operacijos. Bendru atveju neasociatyvios yra ir begalinės eilutės: ( 1 − 1 ) + ( 1 − 1 ) + ( 1 − 1 ) + ( 1 − 1 ) + ( 1 − 1 ) + ( 1 − 1 ) + … = 0 {\displaystyle (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+\dots \,=\,0} o 1 + ( − 1 + 1 ) + ( − 1 + 1 ) + ( − 1 + 1 ) + ( − 1 + 1 ) + ( − 1 + 1 ) + ( − 1 + … = 1 {\displaystyle 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+\dots \,=\,1} Nors sudėtis ir daugyba matematikoje yra asociatyvios operacijos, kompiuteriniuose skaičiavimuose dėl apvalinimo paklaidų galime gauti skirtingus rezultatus sukeitę atliekamų operacijų eiliškumą.