Neapibrėžtinis integralas
Iš pirmykštės funkcijos apibrėžimo aišku, kad, jei funkcija bent turi vieną pirmykštę, tai jų yra be galo daug, o jos skiriasi tik konstanta. Visų funkcijos pirmykščių funkcijų aibė { F ( x ) + C | C ∈ ( − ∞ , + ∞ ) } {\displaystyle \lbrace F(x)+C\;|\;C\in (-\infty ,+\infty )\rbrace } vadinama neapibrėžtiniu integralu ir žymima: ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C . {\displaystyle \int f(x){\mathsf {d}}x=F(x)+C.} Čia: x {\displaystyle x} - integravimo kintamasis; f ( x ) {\displaystyle f(x)} – pointegralinė funkcija; d x {\displaystyle dx} - integravimo kintamojo diferencialas; f ( x ) d x {\displaystyle f(x)dx} – pointegralinis reiškinys; F ( x ) {\displaystyle F(x)} – kuri nors funkcijos f ( x ) {\displaystyle f(x)} viena iš pirmykščių funkcijų; C {\displaystyle C} – integravimo konstanta. Matyti, kad integravimas yra uždavinys, atvirkščias diferenciavimui: integralas naikina diferencialą ir atvirkščiai.