Divergencija
Divergencija – diferencialinis operatorius, vektorinį lauką atvaizduojantis į skaliarinį lauką taip, kad skaliarinis laukas nusakytų vektorinio lauko įeinančio ir išeinančio srauto skirtumą. Vektorinio lauko F → {\displaystyle {\vec {F}}} divergencija žymima div ⁡ F → {\displaystyle \operatorname {div} {\vec {F}}} arba ∇ ⋅ F → {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {F}}} . Vektorinio lauko su n dimensijų Dekarto koordinačių sistemoje F → = ( F 1 , … , F n ) {\displaystyle {\vec {F}}=(F_{1},\ldots ,F_{n})} divergencija apskaičiuojama kaip dalinių išvestinių pagal koordinates suma: div ⁡ F → = ∇ ⋅ F → = ∑ i = 1 n ∂ ∂ x i F i {\displaystyle \operatorname {div} {\vec {F}}=\nabla \cdot {\vec {F}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}F_{i}} . Kitaip tariant, galima laikyti, kad divergencija yra vektorinio lauko skaliarinė sandauga su nabla operatoriumi, ką ir žymi ∇ ⋅ F → {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {F}}} . Divergenciją galima rasti ir naudojantis apibrėžimu, kaip ribą vektorinio lauko srauto per sferinį paviršių ( Φ {\displaystyle {\mathit {\Phi }}} ) santykį su šio paviršiaus ribojamu tūriu (V), kai sferos spindulys (r) artėja prie nulio: div F → = lim S → 0 Φ   F → V = lim r → 0 ∬ S ( r ) F → ⋅ n → d S 4 3 π r 3 {\displaystyle \operatorname {div} \,{\vec {F}}=\lim _{S\rightarrow 0}{{\mathit {\Phi }}_{\ {\vec {F}}} \over V}=\lim _{r\rightarrow 0}\iint _{S(r)}{{\vec {F}}\cdot {\vec {n}}dS \over {\frac {4}{3}}\pi r^{3}}} . Divergencija yra teigiama vektorinio lauko šaltinių taškuose ir neigiama sankaupos taškuose. Laukas, kurio divergencija lygi nuliui kiekviename taške, vadinamas solenoidiniu lauku. Skaliarinio lauko gradiento divergencija vadinama laplasianu.