Pitagorizmas
Pitagorizmas – graikų religijos, filosofijos ir mokslo kryptis, pradėta Pitagoro, plėtota jo pasekėjų (VI–IV a. pr. m. e.). Apie pitagorizmą pirmasis rašė Filolajas Krotonietis veikale „Apie gamtą“. Išskiriami trys pitagorizmo laikotarpiai: ankstyvasis (VI–V a. pr. m. e. Pitagoras, Hipasas Mettapontietis); vidurinysis (V a. pr. m. e. vidurys, Filolajas Krotonietis); vėlyvasis (IV a. pr. m. e., Architas Tarentietis). Kaip neopitagorizmas gyvavo I a. pr. m. e.–III m. e. a. (Apolonijas Tianietis). Pitagorininkai turėjo praktinį tikslą – tobulinti žmogaus sielą askeze, misterijomis, mokslu. Sekdami orfikais, tikėjo sielos metempsichoze. Skaičių teorija sudaro pitagorizmo filosofijos pagrindą. Skaičius buvo laikomas erdviniu dydžiu, aktyviu pradu, realia daikto forma, daikto esme ir priežastimi. Pasaulį ir jo reiškinių santykį reiškė skaičiais ir proporcijomis, pasaulyje įžvelgė dėsningumą, todėl jį vadino kosmosu (gr. tvarka). Žemė, pasak pitagorininkų, esanti rutulio formos kūnas, kuris kartu su kitais kūnais taisyklingai sukasi apie ugninį centrą ir savo ašį. Ši prielaida turėjo įtakos heliocentrinei Visatos sistemos teorijai. Nuo centro muzikiniais intervalais (jiems pitagorininkai suteikdavo skaitmeninę išraišką) nutolusių dangaus kūnų judėjimas sukeliąs harmoningą muziką, kuri veikia žmogaus sielą. Pitagorininkai išplėtojo geometriją bei skaičių teoriją, sudarė kai kuriuos taisyklinguosius daugiakampius ir daugiasienius. Taip pat pitagorininkai apibrėžė ir ištyrė aritmetinį bei harmoninį vidurkius, lyginius, nelyginius, sudėtinius ir pirminius, figūrinius ir tobuluosius skaičius. Deduktyviai nustatė, jog kvadrato kraštinė ir įstrižainė nėra bendramatės. Pitagorizmas turėjo įtakos Elėjos mokyklai, Platonui ir jo pasekėjams, M. Kopernikui, J. Kepleriui.