Tranzityvumas
Tranzityvumas – sąryšio / priklausomybės R {\displaystyle R} tarp dviejų aibės elementų apibūdinimas. Tarkime turime aibę X iš elementų {x, y, z}. Jei aibės elementų pora ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} tenkina sąryšį ( x R y ) {\displaystyle (xRy)} , o ( y , z ) {\displaystyle (y,z)} tenkina sąryšį ( y R z ) {\displaystyle (yRz)} , tai sąryšis R {\displaystyle R} yra tranzityvus, jei jis ( x R z ) {\displaystyle (xRz)} galioja ir porai ( x , z ) {\displaystyle (x,z)} (kiekvieniems x, y, z iš aibės X {\displaystyle X} ). Formaliosios logikos kalba, dviejų elementų sąryšis/priklausomybė ϱ ⊂ X × X {\displaystyle \varrho \subset X\times X} vadinama tranzityviu, kai: ∀ x , y , z ∈ X x ϱ y ∧ y ϱ z ⟹ x ϱ z {\displaystyle \forall _{x,y,z\in X}\;x\;\varrho \;y\land y\;\varrho \;z\implies x\;\varrho \;z} . Geometrijoje tiesių lygiagretumas ir figūrų panašumas yra tranzityvūs sąryšiai, o statmenumas – netranzityvus sąryšis.