Pitagoro vidurkiai
Pitagoro vidurkiais vadinami aritmetinis vidurkis (AM), geometrinis vidurkis (GM) ir harmoninis vidurkis (HM). Jie yra apibrėžiami taip: A M ( x 1 , … , x n ) = 1 n ( x 1 + ⋯ + x n ) {\displaystyle AM(\,x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\,)={\frac {1}{n}}\,(\,x_{1}+\,\cdots \,+x_{n}\,)} G M ( x 1 , … , x n ) = | x 1 × ⋯ × x n | n {\displaystyle GM(\,x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\,)={\sqrt[{n}]{\,\left\vert \,x_{1}\,{}_{{}^{\times }}\,\cdots \,{}_{{}^{\times }}\,x_{n}\,\right\vert \,}}} H M ( x 1 , … , x n ) = n   1 x 1 + ⋯ + 1 x n   {\displaystyle HM(\,x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\,)={\frac {n}{\displaystyle \ {\frac {1}{x_{1}}}+\,\cdots \,+{\frac {1}{x_{n}}}\ }}} > Vidurkius dėl jų svarbos geometrijoje ir muzikoje tyrė Pitagorizmo šalininkai ir vėlesnės Graikijos matematikų kartos. Kai vedamas dviejų skaičių vidurkis, šiuos vidurkius sieja sąryšis: H = G 2 / A {\displaystyle H=G^{2}/A} , tačiau jis išnyksta įvedant daugiau skaičių.