Kosinusų teorema
Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga. Matematiškai užrašoma: c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos ⁡ γ {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,} , kur γ {\displaystyle \gamma \,} yra kampas tarp kraštinių a ir b . Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas γ {\displaystyle \gamma \,} yra 90°, tada cos γ {\displaystyle \gamma \,} = 0, taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema: c 2 = a 2 + b 2 . {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}.\,} Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų. Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos ⁡ α {\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha \,} b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos ⁡ β . {\displaystyle b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos \beta .\,} Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.