ლოგუნოვ-თავხელიძის კვაზიპოტენციალური მეთოდი
ლოგუნოვ-თავხელიძის კვაზიპოტენციალური მეთოდი — კვაზიპოტენციალური მეთოდი, ველის კვანტურ თეორიაში შემოიღეს ა. ლოგუნოვმა და ა. თავხელიძემ (1962). ამ მიდგომით ხორციელდება ბეტა-სოლპიტერის კოვარიანტულ განტოლებაში ერთდროიან ტალღურ ფუნქციებზე გადასვლა ისე, რომ, ერთი მხრივ, შენარჩუნებული იყოს ველის კვანტური თეორიის ინფორმაცია და მეორე მხრივ, ერთდროიან ტალღურ ფუნქციებს მიეცეს კვანტური მექანიკისთვის დამახასიათებელი ფიზიკური ინტერპრეტაცია. პირველ ეტაპზე ლოგუნოვ-თავხელიძის კვაზიპოტენციალური მეთოდი დაიწერა მხოლოდ სკალარული (უსპინო) ნაწილაკებისთვის. მიუხედავად ამისა, განტოლება გამოიყენებოდა ფიზიკურად საინტერესო როგორც ბმული მდგომარეობების, ასევე გაფანტვის (დრეკადი და არადრეკადი) ამოცანების შესასწავლად. მართალია, რეალურ ამოცანებში ნაწილაკთა სპინების გათვალისწინება აუცილებელია, მაგრამ კვაზიპოტენციალური განტოლების ამ ვარიანტის შემოთავაზება იმ დროს იყო მნიშვნელოვნად წინ გადადგმული ნაბიჯი ბმული მდგომარეობის სპექტრის მნიშვნელოვანი ნაწილის შესასწავლად, ასევე გაფანტვის ამპლიტუდების ანალიზური თვისებების დასადგენად დიდ ენერგიებსა და დიდ გადაცემულ იმპულსებზე კვეთების მოდელირებისათვის. ორი ფერმიონის სისტემისათვის რეგულარული კვაზიპოტენციალური მეთოდი განვითარდა 1969 წლიდან, როდესაც ა. ლოგუნოვის და ა. თავხელიძის სამეცნიერო სკოლის მოწაფეებმა (ვ. გარსევანიშვილი, ა. კვინიხიძე, რ. ფაუსტოვი, ა. ხელაშვილი, ო. ხრუსტალიოვი და სხვ.) შეძლეს ჩიხური მდგომარეობიდან გამოსვლა და დაძლიეს მთავარი სირთულე – თავისუფალ ფერმიონთა გრინის ორდროიანი ფუნქციის პროექციული თვისებების გამო მიდგომის ისეთი მოდიფიცირება, რომ შესაძლებელი გახდა უზოგადესი სამგანზომილებიანი განტოლების მიღება, საიდანაც გარკვეული მიახლოებების დაშვებით შეიძლება მივიღოთ ამ დარგში ცნობილი ყველა 3-განზომილებიანი განტოლება. გარეგნულად ის წააგავს ბრეიტის განტოლებას, მაგრამ შინაარსით მისგან მკვეთრად განსხვავდება კავშირით ველის კვანტური თეორიის კატეგორიებთან. ამავე დროს ასიმპტოტიკური ყოფაქცევა უსასრულობაში აქვს სწორი, თავისუფალი ე.წ. კლეინის პარადოქსისგან, ანუ გაჟონვისგან უსასრულო ჯებირში.