დეკარტის კოორდინატთა სისტემა
დეკარტის კოორდინატთა სისტემა განსაზღვრავს ნებისმიერი წერტილის მდებარეობას სიბრტყეზე ორი რიცხვის, კოორდინატების მეშვეობით, რომლებიც არიან დადებითი ან უარყოფითი რიცხვები, რომლებიც განსაზღვრავენ მანძილს ამ წერტილიდან ორ ფიქსირებულ ურთიერთმართობულ წრფეებამდე (კოორდინატთა ღერძებამდე). კოორდინატთა ღერძებს ხშირაბ უბრალოდ ღერძებს უწოდებენ, ხოლო მათი გადაკვეთის წერტილს კი კოორდინატთა სათავეს. ეს პრინციპი მარტივად შეიძლება განზოგადდეს სამგანზომილებიანი სივრცის შემთხვევაში. სამგანზომილებიან სივრცეში გვექნება სამი ურთიერთმართობული კოორდინატთა ღერძი, და რაიმე წერტილის მდებარეობა სივრცეში განისაზღვრება როგორც მანძილი ამ წერტილიდან კოორდინატთა ღერძების წყვილებზე გავლებულ სიბრტყეებამდე. ანალოგიურად, n განზომილებიან სირცეში წერტილის მდებარეობა შეიძლება დახასიათდეს n დეკარტის კოორდინატით. დეკარტის კოორდინატთა სისტემა შემოღებული იქნა რენე დეკარტის მიერ XVII საუკუნეში. ეს მოვლენა რევოლუციური იყო მათემატიკის ისტორიაში, რადგან პირველად გახდა შესაძლებელი ევკლიდეს გეემეტრიისა და ალგებრის სისტემური დაკავშირება. დეკარტის კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურის ფორმა შეიძლება ჩაწერილი იქნას დეკარტის განტოლებსის მეშვეობით, რომელიც წარმოადგენს ალგებრულ განტოლებას და აკავშირებს გეომეტრიული ფიგურის კოორდინატებს. მაგალითად, 2-ის ტოლი რადიუსის წრეწირი შეიძლება მოცემული იქნას როგორც ყველა იმ წერტილის ერთობლიობა, რომელთა კოორდინატები x და y აკმაყოფილებენ განტოლებასx2 + y2 = 4. დეკარტის კოორდინატები წარმოადგენენ ანალიზური გეომეტრიის საფუძველს, და ინტენსიურად გამოიყენება მათემატიკის ბევრ სხვა დარგში, როგორიცაა წრფივი ალგებრა, კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორია, დიფერენციალური გეომეტრია, ჯგუფთა თეორია და ა.შ. ისინი აგრეთვე ინტენსიურად გამოიყენება ასტრონომიაში, ფიზიკაში და სხვა მეცნიერებებში.