მთელი და წილადი ნაწილის ფუნქციები
მთელი და წილადი ნაწილის ფუნქციები — მათემატიკასა და კომპიუტერულ მეცნიერებებში მნიშვნელოვანი გამოყენება აქვთ [ x ] {\displaystyle \left[x\right]} მთელი ნაწილის და { x } {\displaystyle \left\{x\right\}} წილადი ნაწილის ფუნქციებს. როგორც წესი ისინი განსაზღვრულია R {\displaystyle \mathbb {R} } ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეზე. ორივე ფუნქიის აღწერა: 1 ) ∀ x ∈ [ n , n + 1 ) : [ x ] = n , n ∈ { 0 , 1 , 2 , … } ; {\displaystyle 1)\forall x\in \left[n,n+1\right):\left[x\right]=n,n\in \{0,1,2,\dots \};} 2 ) ∀ x ∈ R : [ x ] + [ − x ] = − 1 + χ ( x ∈ Z ) ; {\displaystyle 2)\forall x\in \mathbb {R} :\left[x\right]+\left[-x\right]=-1+\chi \left(x\in \mathbb {Z} \right);} 3 ) ∀ x ∈ R : x = [ x ] + { x } ; {\displaystyle 3)\forall x\in \mathbb {R} :x=\left[x\right]+\left\{x\right\};} 4 ) ∀ x ∈ R : { x } + { − x } = 1 − χ ( x ∈ Z ) . {\displaystyle 4)\forall x\in \mathbb {R} :\left\{x\right\}+\left\{-x\right\}=1-\chi \left(x\in \mathbb {Z} \right).} პირველი ორი თვისება სტანდარტად არის მიღებული, ხოლო მეორე ორი შეთანხმებაზეა დამოკიდებული.