ტრიგონომეტრიული ფუნქციები
ტრიგონომეტრიული ფუნქციები — ელემენტარულ ფუქნციათა ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი კლასი. მათ მეშვეობით ერთმანეთს უკავშირებენ სამკუთხედის კუთხეებსა და სამკუთხედის გვერდების სიგრძეებს. ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს მრავალი გამოყენება აქვს. ეს ფუნქციები ძალზე მნიშვნელოვანია სამკუთხედების შესწავლასა და პერიოდული პროცესების მოდელირებაში. ყველაზე ცნობილი ტრიგონომეტრიული ფუნქციებია სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი. სინუსი კუთხის ზომის გამოყენებით ინფორმაციას გვაძლევს სამკუთხედის გვერდის y-კომპონენტზე, კოსინუსი — x-კომპონენტზე, ტანგენსი კი კუთხის ზომის გამოყენებით დახრას (y-კომპონენტის x-კომპონენტთან შეფარდებას) გვაჩვენებს. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების უფრო ზუსტი განმარტებები ქვემოთაა მოცემული. ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს ხშირად განმარტავენ მართკუთხა სამკუთხედისა და ერთეულოვანი წრეწირის კონტექსტში. უფრო თანამედროვე განმარტებები ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს უსასრულო მწკრივებადა და ცალკეული დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნებად წარმოგვიდგენენ, რითაც ამ ფუნქციების განსაზღვრის არე ნებისმიერ დადებით, უარყოფით და კომპლექსურ რიცხვზეც კი განივრცობა. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები მრავალგან გამოიყენება. უპირველეს ყოვლისა, მათი მეშვეობით შესაძლებელია სამკუთხედის ამოხსნა (ანუ მისი ყველა კომპონენტის — სამი გვერდის სიგრძისა და სამი კუთხის — დადგენა). გარდა ამისა, ტრიგონომეტრიული ფუნქციები ნავიგაციაში, საინჟინრო მეცნიერებასა და ფიზიკაშიც გამოიყენება. ელემენტარულ ფიზიკაში სტანდარტული ამოცანაა ვექტორის მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში გამოსახვა, რისთვისაც ხშირად გამოიყენება ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. სინუსი და კოსინუსი ასევე ხშირად გამიოყენება პერიოდული ფენომენების — სინათლის და ბგერის ტალღების, ჰარმონიული ისცილატორების მდებარეობისა და სიჩქარის, მზის გამოსხივების ინტენსივობისა და დღის ხანგრძლივობის, წლის ტემპერატურული ცვალებადობის — მოდელირებაში. თანამედროვე მათემატიკაში ექვსი ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციაა, რომლებიც ქვემოთაა მოცემული. ცხრილში მოცემული ბოლო ოთხი ფუნქციის დანარჩენ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებთან კავშირი ხშირად მათ განსაზღვრებებად მიიჩნევა, თუმცა ამ ფუნქციების განმარტება გეომეტრიულად ან სხვა ხერხებითაც შეიძლება და მათი სხვა ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებთან დამაკავშირებელი ფორმულებიც სწორედ ამ განსაზღვრებებიდან მიიღება.