ამორჩევის აქსიომა
ამორჩევის აქსიომა, ლოგიკური (მათემატიკური) დებულება გარკვეული ფუნქციის ან შესაბამისი სიმრავლის არსებობის შესახებ, რომელსაც გააჩნია ბევრი არც თუ ისე ტრივიალური ეკვივალენტი და რომლიდანაც ვღებულობთ დებულებებს, რომლებიც ერთი შეხედვით ინტუიციას ეწინააღმდეგებიან, ასეთია მაგალითად თეორემა, რომელიც გვეუბნება, რომ არსებობს ლებეგის აზრით არა-ზომადი სიმრავლე. აქსიომა შემდეგში მდგომარეობს: "თუ გვაქვს წყვილწყვილად თანაუკვეთ სიმრავლეთა რაიმე არაცარიელი ოჯახი, რომელთაგან თითოეული არაცარიელია, მაშინ მოიძებნება ისეთი სიმრავლე, რომლის თანაკვეთა თითოეულ სიმრავლესთან ამ ოჯახიდან შედგება ერთი ელემენტისგან." თუ გვაქვს სიმრავლეთა სასრული ოჯახი , მაშინ ამორჩევის აქსიომა საჭირო არაა. თუ თითოეული სიმრავლიდან შეგვიძლია ავარჩიოთ ერთი ელემენტი, მაშინ შესაძლებელია ჩამოვუყვეთ სიმრავლეებს და თითოეულიდან ავარჩიოთ ერთი ელემენტი. სირთულეები მაშინ იქმნება, როდესაც საქმე გვაქვს უსასრულო რაოდენობის სიმრავლეებთან, მაშინ ასეთი მარტივი მიდგომა აღარ გამოდგება და ამდაგვარი ფუნქციის არსებობის დასამტკიცებლად აქსიომის შემოტანა ხდება საჭირო.