მექანიკა
მექანიკა (ბერძ. μηχανική [mēkhanikḗ] — მეცნიერება მანქანების შესახებ, მანქანების აგების ხელოვნება) — მეცნიერება მატერიალურ სხეულთა მექანიკური მოძრაობისა და მათ ურთიერთქმედებათა შესახებ. მექანიკა მეცნიერების ერთ-ერთი უძველესი დარგია. ჩვენამდე მოაღწია ტრაქტატმა, რომელიც ძვ. წ. IV საუკუნეში ძველ საბერძნეთში შექმნა არისტოტელემ. ამ ტრაქტატში პირველადაა შემოტანილი მექანიკის ცნება. იმ დროს ცნობილი ყოფილა ერთსა და იმავე წრფის გასწვრივ მოქმედ ძალთა შეკრებისა და გაწონასწორების კანონები, უმარტივესი მანქანების თვისებები და ბერკეტის წონასწორობის პირობები. ძვ. წ. III საუკუნეში სტატისტიკური მეცნიერების საფუძვლები დაამუშავა არქიმედემ. მის შრომებში მოცემულია ბერკეტის კანონების მკაცრი დასაბუთება, პარალელური ძალების შეკრების წესი, ჰიდროსტატიკის საწყისები და სხვა. მექანისკის განვითარებისათვის გადამწყვეტი მნიშვნელობა ჰქონდა ნ. კოპერნიკისა და ი. კეპლერის აღმოჩენებს. მექანიკამ მეცნიერული სახე მიიღო გალილეო გალილეის შრომებში. გალილეიმ დაასაბუთა მრავალი საუკუნის მანძილზე გამეფებული არისტოტელეს ზოგიერთი დებულების უსაფუძლობა და მექანიკაში შემოიტანა აჩქარების ცნება, აღმოაჩნია ინერციის პრინციპი და სხვა. მექანიკამ დასრულებული სახე მიიღო ისააკ ნიუტონის შრომებში. 1687 წელს ნიუტონმა მექანიკის აღწერას საფუძლად დაუდო სამი კანონი, რომლებიც დღეს ნიუტონის კანონების სახელითაა ცნობილი. ამიტომ მასში ჩვეულებრივ გულისხმობენ ნიუტონის მექანიკას. მექანიკური მოძრაობა უმარტივესი სახის მოძრაობაა. ამ მოძრაობაში იგულისხმება სხეულის ან მისი შემადგენელი ნაწილების ურთიერთგადაადგილება სივრცეში დროის განმავლობაში. მექანიკური მოძრაობაა ციური სხეულების მოძრაობა, სითხეებისა და აირების დინება და სხვა. ნიუტონის მექანიკა აღწერს ნებისმიერი მაკროსხეულის მოძრაობას, რომლის v {\displaystyle v} სიჩქარე გაცილებით ნაკლებია სინათლის სიჩქარეზე სიცარიელეში ( v ≪ c {\displaystyle v\ll c} ). დიდი სიჩქარეებით მოძრაობის შემთხვევაში უნდა გამოვიყენოთ რელატივისტური მექანიკა, ატომის მასშტაბის სხეულების მოძრაობის ასაწერად კი — კვანტური მექანიკა. მექანიკა იყოფა კინემატიკად, დინამიკად და სტატიკად. კინემატიკა სწავლობს მოძრაობის გეომეტრიულ თვისებებს. კინემატიკის ძირითადი ცნებებია: სიჩქარე, აჩქარება, ტრაექტორია და სხვა. დინამიკა არის მოძღვრება ძალების გავლენით სხეულთა მოძრაობის შესახებ, ხოლო სტატიკა სწავლობს სხეულთა უძრაობის პირობებს ძალების მოქმედების შემთხვევაში. დინამიკაშ განიხილავენ ორი ტიპის ამოცანას: ერთი, როცა ცნობილია ძალა და საჭიროა დავადგინოთ მოძრაობა, რომელსაც ეს ძალა იწვევს; მეორე, როცა მოცემული მოძრაობიდან საჭიროა აღვადგინოთ ამ მოძრაობის გამომწვევი ძალა. მექანიკა უშუალოდ დაკავშირებულია ტექნიკასთან. ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად თუ მატერიალურ წერტილზე არავითარი ძალა არ მოქმედებს (იზოლირებულია), მაშინ მისი იმპულსი p = m v {\displaystyle p=mv} (სადაც m {\displaystyle m} მატერიალური წერტილის მასაა) არ იცვლება არც სიდიდით და არც მიმართულებით; იზოლირებული მატერიალური წერტილი მოძრაობს თანაბრად და წრფივად. მეორე კანონი აკავშირებს მატერიალური წერტილის იმპულსის დროში ცვლილებას მასზედ მოქმედ ძალასთან: d p d t = m d 2 r d t 2 = F {\displaystyle {\frac {dp}{dt}}=m{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}=F} , (1) სადაც რ არის მოძრავი წერტილის რადიუს-ვექტორი, F {\displaystyle F} — მასზე მოქმედი ძალა. ძალის ცნება, როგორც აღებულ წერტილზე სხვა სხეულების მოქმედების ხასიათისა და ზომს გამომხატველი, შემოიღო ნიუტონმა. როცა F = 0 {\displaystyle F=0} , მაშინ (1) ფორმულიდან მივიღებთ p = c o n s t {\displaystyle p=const} , ე. ი. პირველ კანონს. ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ყოველი ორი მატერიალური წერტილი ურთიერთქმედებს სიდიდით ერთმანეთის ტოლი, მაგრამ საწინააღმდეგოდ მიმართული ძალებით, ე. ი. F 12 = − F 21 {\displaystyle F_{12}=-F_{21}} , სადაც F 12 {\displaystyle F_{12}} არის ძალა, რომლითაც პირველი ნაწილაკი მოქმედებს მეორეზე, ხოლო F 21 {\displaystyle F_{21}} — ძალა, რომლითაც მეორე ნაწილაკი მოქმედებს პირველზე. თუ პირველი და მეორე კანონი საკმარისია ერთი მატერიალური წერტილის მოძრაობის დასახასიათებლად, მესამე კანონი საშუალებას გვაძლევს ერთი ნაწილაკის მექანიკიდან გადავიდეთ ნაწილაკთა სისტემის მექანიკაზე. მექანიკაში შემოღებულია სხვადასხვა ცნება, როგორიცაა: კინეტიკური ენერგია T = m v 2 2 {\displaystyle T={\frac {m