კინემატიკა
კინემატიკა (ბერძ. κινέω — „მოძრაობა“) — მექანიკის ნაწილი, რომელიც იკვლევს სხეულთა მოძრაობის გეომეტრიულ თვისებებს მათი მასის და მათზე მოქმედი ძალების გათვალისწინების გარეშე. აქ განიხილება კლასიკური მექანიკის კინემატიკა. თუ სხეულები მოძრაობენ სიჩქარეებით, რომლებიც სინათლის სიჩქარესთან ახლოსაა, მათ მოძრაობას რელატივისტური მექანიკა აღწერს, ხოლო მიკროობიექტების მოძრაობას კვანტური მექანიკა სწავლობს. კვლევის ობიექტის მიხედვით კინემატიკა იყოფა ორ ნაწილად: 1) წერტილისა და მყარი სხეულის კინემატიკა; 2)დეფორმირებადი ნაწილაკის და დეფორმირებადი უწყვეტი გარემოს კინემატიკა. წერტილისა და მყარი სხეულის კინემატიკის ძირითად ამოცანას წარმოადგენს მოცემული ათვლის სისტემის მიმართ წერტილების ან სხეულების მოძრაობის აღწერა მათემატიკური განტოლებების, გრაფიკების და ცხრილების საშუალებით და მათი მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა. მოცემული ათვლის სისტემის მიმართ წერტილის ან სხეულის მდებარეობას ერთმანეთისაგან დამოუკიდებელი q 1 , q 2 , . . . , q n {\displaystyle q_{1},q_{2},...,q_{n}} პარამეტრების, ანუ კოორდინატების ერთობლიობა განსაზღვრავს, რომელთა რაოდენობა თავისუფლების ხარისხთა რიცხვს ემთხვევა. ეს რიცხვი წერტილის შემთხვევაში არ აღემატება 3–ს, ხოლო მყარი სხეულის შემთხვევაში არ აღემატება 6-ს. იმისათვის, რომ მოცემული ათვლის სისტემის მიმართ სხეულის მოძრაობა აღვწეროთ, უნდა ვიცოდეთ დროის ნებისმიერ მომენტში სხეულის მდებარეობა ამ სისტემის მიმართ. მათემატიკურად ეს იმას ნიშნავს, რომ q i {\displaystyle q_{i}} კოორდინატების t დროზე დამოკიდებულება უნდა ვიცოდეთ. q 1 = f ( t ) , q 2 = f ( t ) , . . . , q n = f ( t ) {\displaystyle q_{1}=f(t),q_{2}=f(t),...,q_{n}=f(t)} (*) განტოლებებს, რომლებიც მოცემული ათვლის სისტემის მიმართ წერტილის ან სხეულის მოძრაობის კანონს განსაზღვრავენ, კინემატიკური მოძრაობის განტოლებები ეწოდება. სისტემაში შემავალი თითოეული f ფუნქცია ცალსახა და ორჯერ დიფერენცირებადი უნდა იყოს. პირველი მოთხოვნა იმ ფაქტის კონსტანტაციაა, რომ დროის ერთსა და იმავე მომენტში სხეული მხოლოდ ერთ წერტილში შეიძლება იმყოფებოდეს. მეორე მოთხოვნა ედება იმის გამო, რომ მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლები დროის მიხედვით პირველი და მეორე რიგის წარმოებულებს წარმოადგენენ. თავისუფალი წერტილის მოძრაობა აღიწერება (*) ტიპის სამი განტოლებით. მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლებია სიჩქარე და აჩქარება. მყარი სხეულის მოძრაობის უმარტივესი სახეებია გადატანითი მოძრაობა და ბრუნვითი მოძრაობა. გადატანითი მოძრაობის დროს სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს, ამიტომ საკმარისია მოცემული სხეულის მხოლოდ ერთი წერტილის – ე. წ. პოლუსის – მოძრაობის განხილვა. უძრავი ბრუნვის ღერძის გარშემო ბრუნვის დროს სხეულს ერთი თავისუფლების ხარისხი გააჩნია და მისი მდებარეობა მობრუნების ϕ {\displaystyle {\phi }} კუთხით ხასიათდება. ამ მოძრაობის კანონია ϕ = f ( t ) {\displaystyle {\phi }=f(t)} . მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლებია კუთხური სიჩქარე ω {\displaystyle {\omega }} და კუთხური აჩქარება ϵ {\displaystyle {\epsilon }} .