კოშის თეორემა
კოშის თეორემა — თეორემა ანალიზური ფუნქციის ხარისხოვან მწკრივად გაშლის შესახებ. ვთქვათ, f ( z ) {\displaystyle f(z)} არის G {\displaystyle G} არეში ცალსახა და ანალიზური ფუნქცია, z 0 {\displaystyle z_{0}} — ნებისმიერი (სასრული) წერტილი G {\displaystyle G} არეში და ρ {\displaystyle \rho } — მანძილი z 0 {\displaystyle z_{0}} -დან ამ არის საზღვრამდე, მაშინ არსებობს ხარისხოვანი მწკვრივი ( z − z 0 ) {\displaystyle (z-z_{0})} -ის მიმართ, რომელიც კრებადია | z − z 0 | < ρ {\displaystyle |z-z_{0}|<\rho } წრეში და წარმოადგენს f ( z ) {\displaystyle f(z)} ფუნქციას ამ წრეში: f ( z ) = ∑ n = 0 ∞ α n ( z − z 0 ) n {\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }\alpha _{n}(z-z_{0})^{n}} , ( G {\displaystyle G} არის საზღვარი შეიძლება წაროადგენდეს უსასრულოდ დაშორებულ წერტილს; ამ შემთხვევაში ρ {\displaystyle \rho } უნდა ჩაითვალოს უსასრულობის ტოლად). ეს თეორემა დაადგინა ო. კოშიმ 1831 წელს.