აბელის თეორემები
აბელის თეორემები — მწკრივთა თეორიის ორი მნიშვნელოვანი თეორემა. პირველი: თუ ხარისხოვანი მწკრივი ∑ n ⩾ 0 c n z n = c 0 + c 1 z + c 2 z 2 + . . . + c n z n + . . . {\displaystyle \sum _{n\geqslant 0}c_{n}z^{n}=c_{0}+c_{1}z+c_{2}z^{2}+...+c_{n}z^{n}+...} კრებადია რაიმე z 0 {\displaystyle z_{0}} წერტილში ( z 0 ≠ 0 {\displaystyle z_{0}\neq 0} ), მაშინ იგი აბსოლუტურად კრებადია ყოველ z {\displaystyle z} წერტილში, რომელიც აკმაყოფილებს პირობას | z | < | z 0 | {\displaystyle \vert z\vert <\vert z_{0}\vert } ; მეორე: თუ პირველი თეორემის მწკრივის კრებადობის წრის საზღვრის z 0 {\displaystyle z_{0}} წერტილში პირველი თეორემის მწკრივი კრებადია, მაშინ lim z → z 0 ∑ n ⩾ 0 c n z n = ∑ n ⩾ 0 c n z 0 n {\displaystyle \lim _{z\to z_{0}}\sum _{n\geqslant 0}c_{n}z^{n}=\sum _{n\geqslant 0}c_{n}z_{0}^{n}} , როდესაც z {\displaystyle z} მიისწრაფის z 0 {\displaystyle z_{0}} -ისაკენ არამხები გზით.