ჰომოთეტია
ჰომოთეტია — (ბერძ. ὁμός — „მსგავსი“ და ბერძ. θετος — „მდებარე“) — გარდაქმნა, რომლის დროსაც სიბრტყის ან სივრცის ნებისმიერ M {\displaystyle M} წერტილს ეთანადება O M {\displaystyle OM} -ზე ( O {\displaystyle O} არის ფიქსირებული წერტილი, ე.წ. ჰომოთეტიის ცენტრი, მდებარე M ′ {\displaystyle M'} წერტილი. ამასთან, O M ′ / O M = {\displaystyle OM'/OM=} λ ყველა O {\displaystyle O} წერტილისაგან განსხვავებული M {\displaystyle M} წერტილისათვის (ფარდობა OM/OM' მიღებულია დადებითად, თუ M {\displaystyle M} და M ′ {\displaystyle M'} წერტილები O {\displaystyle O} წერტილიდან ერთ მხარესაა, და უარყოფითად — საწინააღმდეგო შემთხვევაში). λ რიცხვს ეწოდება ჰომოთეტიის კოეფიციენტი; როცა λ<0, ჰომოთეტიას შექცეულს უწოდებენ; თუ λ=-1, მაშინ ჰომოთეტია O {\displaystyle O} წერტილის მიმართ სიმეტრიის გარდაქმნაა. ჰომოთეტიის დროს წრფე გადადის წრფეში, შენარჩუნებულია წრფეთა და სიბრტყეთა პარალელურობა, უცვლელია კუთხეები (ხაზოვანი და ორწახნაგა); ყოველი ფიგურა გარდაიქმნება თავის მსგავს ფიგურად; მართებულია შებრუნებული დებულებაც. ჰომოთეტია შეიძლება განისაზღვროს როგორც აფინური გარდაქმნა, რომლის დროსაც ყველა წრფე, რომლებიც აერთებენ შესაბამის წერტილებს, გადის ერთ წერტილზე (ჰომოთეტიის ცენტრი). ჰომოთეტიას იყენებენ გამოსახულებათა გასადიდებლად (პროექციული აპარატი) და სხვა.