კლინის თეორემა უძრავი წერტილის შესახებ
დალაგების და მესრების თეორიაში, კლინის უძრავი წერტილის თეორემა, რომელიც ატარებს ამერიკელი მათემატიკოსის სტივენ კოულ კლინის, სახელს, შემდეგნაირია: ვთქვათ ( L , ≤ ) {\displaystyle (L,\leq )} სრული ნაწილობრივი დალაგებაა (CPO), და f : L → L {\displaystyle f:L\rightarrow L} არის სკოტის აზრით უწყვეტი (და მაშასადამე მონოტონური) ფუნქცია. მაშინ f {\displaystyle f} -ს გააჩნია უმცირესი უძრავი წერტილი, რომელიც არის f {\displaystyle f} -ის შესაბამისი კლინის აღმავალი ჯაჭვის სუპრემუმი. f {\displaystyle f} -ის შესაბამისი კლინის აღმავალი ჯაჭვი არის ჯაჭვი ⊥ ⊑ f ( ⊥ ) ⊑ f ( f ( ⊥ ) ) ⊑ … ⊑ f n ( ⊥ ) ⊑ … {\displaystyle \bot \;\sqsubseteq \;f(\bot )\;\sqsubseteq \;f\left(f(\bot )\right)\;\sqsubseteq \;\dots \;\sqsubseteq \;f^{n}(\bot )\;\sqsubseteq \;\dots } შედგენილი f {\displaystyle f} -ის იტერაციებით L {\displaystyle L} -ის უმცირეს ელემენტზე ⊥ {\displaystyle \bot } . სიმოკლისათვის: lfp ( f ) = sup ( { f n ( ⊥ ) ∣ n ∈ N } ) {\displaystyle {\textrm {lfp}}(f)=\sup \left(\left\{f^{n}(\bot )\mid n\in \mathbb {N} \right\}\right)} სადაც lfp {\displaystyle {\textrm {lfp}}} აღნიშნავს უმცირეს უძრავ წერტილს. ამ შედეგს ხშირად ალფრედ ტარსკის მიაწერენ, მაგრამ ტარსკის უძრავი წერტილი თეორემა შეეხება მონოტონურ ფუნქციებს სრულ მესრებზე.