სპინი
სპინი (ინგლ. spin — „ბრუნვა“, „ბზრიალი“) — ელემენტარული ნაწილაკების მოძრაობის რაოდენობის საკუთარი მომენტი, რომელსაც კვანტური ბუნება აქვს და არ არის დაკავშირებული ნაწილაკის, როგორც მთლიანის, გადაადგილებასთან („სპინის“ ცნების შემოტანისას დაშვებული იყო, რომ ელექტრონი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც „მბრუნავი ბზრიალა“, ხოლო მისი სპინი — როგორც ასეთი ბრუნვის მახასიათებელი; აქედანაა სახელწოდება „სპინი“). სპინის ვექტორის კვადრატი S 2 = ℏ 2 s ( s + 1 ) {\displaystyle S^{2}=\hbar ^{2}s(s+1)} , სადაც ℏ {\displaystyle \hbar } არის პლანკის მუდმივა, s {\displaystyle s} — თითოეული ელემენტარული ნაწილაკის მახასიათებელი, ე. წ. სპინური კვანტური რიცხვი (ჩეულებრივად მას უბრალოდ სპინს უწოდებენ). სპინს უწოდებენ აგრეთვე ატომის ბირთვის (ზოგჯერ თვით ატომის) მოძრაობის რაოდენობის საკუთარ მომენტს. ასეთ შემთხვევაში სპინს განსაზღვრავენ, როგორც სისტემის შემქმნელი ელემენტარული ნაწილაკების სპინებისა და ამ ნაწილაკების იმ ორბიტული მომენტების ვექტორულ ჯამს, რომლებსაც განაპირობებს სისტემის შიგნით მათი მოძრაობა. ეს ჯამი გამოითვლება კვანტურ მექანიკაში მომენტენბის შეკრების წესის მიხედვით. ელემენტარულ ნაწილაკებს აქვთ მთელი ან ნახევარმთელი სპინი, მაგალითად, ელექტონის, ნეიტრინოს ისე მათი ანტინაწილაკების სპინი s {\displaystyle s} უდრის1/2, π {\displaystyle \pi } - და K-მეზონებისა — 0, ფოტონებისა — (+1), თუმცა ფოტონის (ისე, როგორც ნეიტრინოს), მოძრაობის რაოდენობის საკუთარი მომენტის გაზომვა შეუძლებელია, რადგან არ არის ათვლის სისტემა, რომელშიც ფოტონი უძრავია, მხოლოდ კვანტურ ელექტროდინამიკაში მტკიცდება, რომ ფოტონის სრული მომენტი ნებისმიერ ათვლის სისტემაში არ შეიძლება 1-ზე ნაკლები იყოს. ეს საფუძველს გვაძლევს ფოტონს მივაწეროთ 1-ის ტოლი სპინი. ის გარემოება, რომ ნეიტრონის სპინი 1/2-ია, გამომდინარეობს ბეტა-დაშლის პროცესში მოძრაობის რაოდენობის მომენტის მუდმივობის კანონიდან. სპინის პროექციას სივრცეში ნებისმიერ ფიქსირებულ z {\displaystyle z} მიმართულებაზე S 2 {\displaystyle S^{2}} შეუძლებელია მიიღოს ( ℏ {\displaystyle \hbar } ერთეულებით) მნიშველობები s, s-1, ... — s. მაშასადამე, ნაწილაკს შეუძლია იმყოფებოდეს 2 s + 1 {\displaystyle 2s+1} სპინურ მდგომარეობაში (როცა s = 1 / 2 {\displaystyle s=1/2} ორ მდგომარეობაში), რაც დამატებითი შინაგანი თავისუფლების ხარისხის ეკვივალენტურია. სპინის კოცეფცია ფიზიკაში 1925 წელს შემოიტანეს ჯ. ულენბეკმა და ს. გაუდსმითმა, რომლებმაც ივარაუდეს ელექტრონისათვის საკუთარი მექანიკური და მათთან დაკავშირებული მაგნიტური მომენტების არსებობა. ამ სიდიდეების ფარდობა ელექტრონისათვის ანომალიური აღმოჩნდა (მაგნიტურ-მექანიკური ფარდობა). ელექტრონის სპინის გათვალისწინებით ვ. პაულიმ ჩამოაყალიბა, ე. წ. პაულის პრინციპი. ელექტრონის სპინის არსებობა ხსნის ნაზ სტრუქტურას, მრავალელექტრონიან ატომებში ელექტრონული გარსების შევსების თანმიმდევრობასა და სხვა.