ਸਰਬਸਮਤਾ (ਬੀਜ ਗਣਿਤਿਕ)
ਸਰਬਸਮਤਾ (ਬੀਜ ਗਣਿਤਿਕ) ਸੂਤਰ ਹਨ ਜਿਹੜੇ ਕਿ ਚਲਾਂ ਦਾ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਲਈ ਸੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ( x − y ) 2 = x 2 − 2 x y + y 2 {\displaystyle (x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}} ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 {\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}} x 2 − y 2 = ( x − y ) ( x + y ) {\displaystyle x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)} ( x − a ) ( x − b ) = x 2 + ( a + b ) x + a b {\displaystyle (x-a)(x-b)=x^{2}+(a+b)x+ab} ( x + y ) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 {\displaystyle (x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}} ( x − y ) 3 = x 3 − 3 x 2 y + 3 x y 2 − y 3 {\displaystyle (x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}} x 3 − y 3 = ( x − y ) ( x 2 + x y + y 2 ) {\displaystyle x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})} x 3 + y 3 = ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) {\displaystyle x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})} ( x + y + z ) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2 x y + 2 y z + 2 z x {\displaystyle (x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy+2yz+2zx} x 3 + y 3 + z 3 − 3 x y z = ( x + y + z ) ( x 2 + y 2 + z 2 − x y − y z − z x ) {\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)} ( x + y ) 2 − ( x − y ) 2 = 4 x y {\displaystyle (x+y)^{2}-(x-y)^{2}=4xy} ( x + y ) 2 + ( x − y ) 2 = 2 x 2 + 2 y 2 {\displaystyle (x+y)^{2}+(x-y)^{2}=2x^{2}+2y^{2}}