ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ
ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ, ਜਾਂ ਵੈਕਟਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ 3-ਅਯਾਮੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ R 3 . {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}.} ਵਿੱਚ ਮੁਢਲੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸ਼ਬਦ "ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ" ਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਬਹੁ-ਬਦਲ ਕੈਲਕੁਲਸ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵਿਸ਼ੇ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਸਮਾਨ-ਅਰਥ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮਲਟੀਪਲ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ। ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਲ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰੀ ਅਤੇ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜਨਿਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਭਾਰੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡਾਂ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡਾਂ ਅਤੇ ਫਲੂਇਡ ਫਲੋ ਦੇ ਵਿਵਰਣ ਵਿੱਚ। 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅੰਤ ਨਜ਼ਦੀਕ, ਜੇ. ਵਿਲੀਅਰਡ ਗਿਬਜ਼ ਅਤੇ ਓਲਿਵਰ ਹੈਵੀਸਾਈਡ ਦੁਆਰਾ ਕੁਆਟ੍ਰਨੀਔਨ ਤੋਂ ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਜਿਆਦਾਤਰ ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਵਲੀ, ਗਿਬਜ਼ ਅਤੇ ਐਡਵਿਨ ਬਿਡਵਲ ਵਿਲਸਨ ਦੁਆਰਾ ਉਹਨਾਂ ਦੀ 1901 ਦੀ ਪੁਸਤਕ ਵੈਕਟਰ ਐਨਲਸਿਸ ਵਿੱਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਆਰਪਾਰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਪ੍ਰੰਪਰਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਉੱਚ-ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਸਰਵ-ਸਧਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਜਦੋਂਕਿ ਹੇਠਾਂ ਚਰਚਿਰ ਕੀਤੇ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਰੇਖਾਗਣਿਤਕ ਅਲਜਬਰੇ ਦੀ ਬਦਲਵੀਂ ਪਹੁੰਚ ਜਨਰਲਾਇਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਬਾਹਰੀ ਗੁਣਨਫਲ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।