ਸੱਤ ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, n ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਲੜੀ ਨੂੰ n-ਅਯਾਮੀ (ਡਾਇਮੈਮਨਸ਼ਨਲ) ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਲੋਕੇਸ਼ਨ (ਸਥਿਤੀ) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਿਆ ਜਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ n=7 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਲੋਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਨੂੰ 7-ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਲ ਸਪੇਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੇ ਕਿਸੇ ਸਪੇਸ ਦਾ “ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ” ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਡਿਸਟੈਂਸ (ਦੂਰੀ) ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਤੋਂ ਬਗੈਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਯੂਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਯੂਕਿਲਡਨ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੇ, ਜੋ ਡੌਟ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਰਾਹੀਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਸਧਾਰਨ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਓਸ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਫੀਲਡ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਕੰਪਲੈਕਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ, ਜਿਸਦੀਆਂ 14 ਵਾਸਤਵਿਕ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਹੋਣ। ਇਹ ਇੱਕ ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਬਹੁਪਰਤ (ਮੈਨੀਫੋਲਡ) ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ 7-ਗੋਲਾ (7-ਸਫੀਅਰ) ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਹੋਰ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਰਚਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵੈਰਾਇਟੀ (ਭਾਂਤ) ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਜਿਆਦਾਤਰ ਔਕਟੋਨੀਅਨਜ਼ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਪੈਸ਼ਲ ਵੱਖਰੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕਰੌਸ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਸੱਤ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਹੁਰਵਿਟਜ਼ ਥਿਊਰਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਜੋ ਅਲਜਬਰਿਕ ਬਣਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕੁਆਟਰਨੀਓਨ ਅਤੇ ਔਕਟੋਨੀਓਨ ਦੀ ਹੋਂਦ ਉੱਤੇ 2,4, ਅਤੇ 8 ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਤੇ ਪਾਸਬੰਧੀ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਹੁਣ ਤੱਕ ਖੋਜੇ ਗਏ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਐਗਜ਼ੌਟਿਕ ਸਫੀਅਰ ਸੱਤ-ਅਯਾਮੀ ਸਨ। (ਐਗਜ਼ੌਟਿਕ ਸਫੀਅਰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਏਬਲ ਮੈਨੀਫੋਲਡ (ਬਹੁਪਰਤ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਥਾਨਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਲੀਨੀਅਰ ਸਪੇਸ ਦੇ ਇੰਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲਕੁਲਸ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ)