ਯੁਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕੰਪਲੈਕਸ ਸਕੁਏਅਰ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ U ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਇਸਦਾ ਕੰਜੂਗੇਟ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ U∗ ਇਸੇ ਦਾ ਉਲਟ ਵੀ ਹੋਵੇ- ਯਾਨਿ ਕਿ, ਜੇਕਰ U ∗ U = U U ∗ = I , {\displaystyle U^{*}U=UU^{*}=I,} ਜਿੱਥੇ I ਇੱਕ ਆਇਡੈਂਟਿਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਖਾਸਕਰ ਕੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਹਰਮਿਸ਼ੀਅਨ ਕੰਜੂਗੇਟ ਜੋ ਡੈਗਰ (†) ਨਾਲ ਚਿੰਨਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਉਪਰੋਕਤ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇਹ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ U † U = U U † = I . {\displaystyle U^{\dagger }U=UU^{\dagger }=I.} ਕਿਸੇ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਐਨਾਲੌਗ ਇੱਕ ਔਰਥੋਗਨਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਹੱਤਤਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡਾਂ ਨੂੰ ਵੀ।