ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ
ਇੱਕ ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਅਵਸਥਾ ਅੰਦਰਲੇ ਕਿਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਵਿਭਿੰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਐਨਸੈਂਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਿਸੇ ਸਿੰਗਲ ਅਵਸਥਾ ਵੈਕਟਰ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਜਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਫੇਜ਼ ਸਪੇਸ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਨਾਪ (ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ) ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ। ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਅੰਦਰ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਯੋਗਕਰਤਾ ਇਹ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਕਿਹੜੀਆਂ ਖਾਸ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦਖਲ-ਅੰਦਾਜ਼ੀ ਹੋ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਾਪ-ਸੰਤੁਲਨ ਅੰਦਰ (ਜਾਂ ਵਾਧੂ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸੰਤੁਲਨ) ਹਾਂ ਇੱਕ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਜਾਂ ਮਨਮਰਜੀ ਦੇ ਬਦਲਦੇ ਤਿਆਰਕਰਤਾ ਇਤਿਹਾਸ (ਤਾਂ ਜੋ ਕੋਈ ਇਹ ਨਾ ਜਾਣ ਸਕੇ ਕਿ ਕਿਸ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਸਿਸਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਸਮੇਤ ਕੋਈ ਸਿਸਟਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਉੱਪ-ਸਿਸਟਮ ਰੱਖਦਾ ਹੋਵੇ ਜੋ ਇੰਟੈਗਲਡ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸਬ-ਸਿਸਟਮ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕਿਸੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਪੂਰਾ ਸਿਸਟਮ ਕਿਸੇ ਸ਼ੁੱਧ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੀ ਹੋਵੇ। ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕੁਆਂਟਮ ਡਿਕੋਹਰੰਸ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ ਵੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਔਜ਼ਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਡੈੱਨਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕਿਸੇ ਰੇਖਿਕ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਡੈੱਨਸਟੀ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਅਤੇ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸਬੰਧ ਰੇਖਿਕ ਅਲਜਬਰੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾ ਹੈ। ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਬਦ ਡੈਂਸਟੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਡੈਂਸਟੀ ਓਪਰੇਟਰ ਅਕਸਰ ਵਟਾਏ ਜਾ ਸਕਣਯੋਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਸੈਲਫ-ਅਡਜੋਆਇੰਟ (ਜਾਂ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਅਰਧ-ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਟ੍ਰੇਸ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ-ਅਯਾਮੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।