ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ
ਗਣਿਤਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਜਾਂ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ, ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦਾ ਇੱਕ 4-ਅਯਾਮੀ ਮੈਨੀਫੋਲਡ (ਬਹੁਪਰਤ) ਵਿੱਚ ਮੇਲ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਤਰਾਲ (ਇੰਟਰਵਲ) ਓਸ ਇਨਰਸ਼ੀਅਲ ਫਰੇਮ (ਢਾਂਚੇ) ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੇਸ਼ੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ ਦੀਆਂ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਗਣਿਤਿਸ਼ਾਸਤਰੀ ਹਰਮਨ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਫੇਰ ਵੀ ਇਸ ਨੂੰ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ (ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਪੇਖਤਾ) ਦੇ ਸਿੱਧ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੇ ਤੁਰੰਤ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ (ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਪੇਖਤਾ) ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਨਜ਼ਦੀਕ ਤੌਰ ਤੇ ਜੁੜੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਸਾਂਝੀ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ (ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਪੇਖਤਾ) ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਕਰਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਜਦੋਂਕਿ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਲੰਬਾਈ ਸੁੰਗੜਨ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ (ਲੈਂਥ ਕੰਟਰੈਕਸ਼ਨ) ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਦੇਰੀ (ਟਾਈਮ ਡਿਲੇਸ਼ਨ) ਕਾਰਣ ਅਕਸਰ ਫਰਕ ਰੱਖਣਗੇ, ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੀਆਂ ਰੈੱਫਰੈਂਸ ਫਰੇਮਾਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਵਕਤ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਆਈਸੋਮੀਟਰੀ ਗਰੁੱਪ, ਜੋ ਕਿ ਨਿਯਮਿਤ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਇੱਕ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਦੇ ਯੁਕਿਲਡਨ ਡਿਸਟੈਂਸਾਂ (ਵਿੱਥਾਂ) ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਯੁਕਿਲਡਨ ਗਰੁੱਪ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਆਇਸੀਮੀਟਰੀ ਗਰੁੱਪ ਜੋ ਗੈਰ-ਪੌਜ਼ੇਟਿਵ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੋ-ਰੇਖਿਕ (ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ) ਅਕਾਰ (ਇੱਥੇ ਉਸਨੂੰ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਸਮੇਤ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਨੂੰ ਸੁੱਰਖਿਅਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ (ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ) ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਅੰਤਰ ਵੈਕਟਰ ਤਰਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹੋਣ।