ਭੌਤਿਕੀ ਸਪੇਸ ਦਾ ਅਲਜਬਰਾ
ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕੀ ਸਪੇਸ ਦਾ ਅਲਜਬਰਾ (APS), (3+1)-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਦੇ ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਜਾਂ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਅਲਜਬਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਪੈਰਾਵੈਕਟਰ (3-ਅਯਾਮੀ ਵੈਕਟਰ ਜਮਾਂ ਇੱਕ 1-ਅਯਾਮੀ ਸਕੇਲਰ) ਰਾਹੀਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ Cl3,0(R) ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਪਿੱਨ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ C2 ਉੱਤੇ ਪੌਲੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਹੋਰ ਅੱਗੇ, Cl3,0(R) ਅਲਜਬਰਾ, 3+1 ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰੇ Cl[0] 3,1(R) ਦੇ ਉੱਪ-ਅਲਜਬਰਿਆਂ ਪ੍ਰਤਿ ਤੱਕ ਆਈਸੋਮ੍ਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। APS ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਲਾਸੀਕਲ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਹੀ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ, ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਅਤੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਰਚਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। APS ਬਾਰੇ ਸਪੇਸ ਅਲਜਬਰਾ (STA) ਹੋਣ ਦੀ ਗਲਤਫਹਿਮੀ ਨਹੀਂ ਪਾਲਣੀ ਚਾਹੀਦੀ, ਜੋ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਕਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ Cl1,3(R) ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ।