ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ
ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ (ਜਾਂ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਜਾਂ TQFT) ਅਜਿਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਇਨਵੇਰੀਐਂਟਾਂ (ਸਥਿਰਾਂ) ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਖੋਜੀਆਂ ਸਨ, ਪਰ ਫੇਰ ਵੀ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਨੌੱਟ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਅਲਜਬਰਿਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਮੈਨੀਫੋਲਡਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ, ਅਤੇ ਅਲਬਰਿਕ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮੌਡਿਊਲੀਆਇ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੀਆਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਡੋਨਾਕਡਸਨ, ਜੋਨਸ, ਵਿੱਟਨ, ਅਤੇ ਕੌਂਟਸੇਵਿੱਚ ਸਭ ਨੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੰਮ ਕਾਰਨ ਫੀਲਡ ਮੈਡਲ ਜਿੱਤੇ ਹਨ। ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਵਾਲੀ (ਕੰਡੈੱਨਸਡ) ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ, ਅੰਸ਼ਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾੱਲ ਅਵਸਥਾਵਾਂ, ਸਟਰਿੰਗ-ਨੈੱਟ ਕੰਡੈੱਨਸਡ ਅਵਸਥਾਵਾਂ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਕੁਆਂਟਮ ਤਰਲ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਰਗੀਆਂ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਨਿਮਰ-ਊੇਰਜਾ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਥਿਊਰੀਆਂ ਹਨ।