ਵਕਰਤਾ
ਵਕਰਤਾ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਛੁਪੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸੰਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹੈ। ਸਹਿਜ ਗਿਆਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਕਰਵੇਚਰ ਉਹ ਮਾਤਰਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਰਾਹੀਂ ਕੋਈ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵਸਤੂ ਫਲੈਟ (ਪੱਧਰੀ), ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਰੇਖਾ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੀ ਹੋਣ ਤੋਂ ਝੁਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਸੰਦਰਭ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਵੱਖਰੇ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵੀ ਇਸ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਐਕਸਟਰਿੰਸਿਕ (ਬਾਹਰੀ) ਕਰਵੇਚਰ ਅਤੇ ਇੰਟਰਿੰਸਿਕ (ਅੰਦਰੂਨੀ) ਕਰਵੇਚਰ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਫਰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਬਾਹਰੀ ਕਰਵੇਚਰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਪੇਸ (ਆਮਤੌਰ ਤੇ ਯੂਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ) ਅੰਦਰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੜੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਓਸ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਛੂਹਣ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਕਰਵੇਚਰ ਦੇ ਰੇਡੀਅਸ (ਵਕਰਤਾ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ) ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੰਟ੍ਰਿੰਸਿਕ ਕਰਵੇਚਰ (ਅੰਦਰੂਨੀ ਵਕਰਤਾ) ਕਿਸੇ ਰੀਮਾਨੀਅਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡ (ਬਹੁਪਰਤ) ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਰਟੀਕਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਪਹਿਲੇ ਸੰਕਲਪ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਐਕਸਟ੍ਰਿੰਸਿਕ ਕਰਵੇਚਰ (ਬਾਹਰੀ ਵਕਰਤਾ) ਦੀ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਕਰਵੇਚਰ ਇਸਦੇ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਉਲਟ (ਰੈਸੀਪਰੋਕਲ) ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ (ਸਰਕਲ) ਜਿਆਦਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਝੁਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਾਰਣ ਜਿਆਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਸਮੂਥ ਕਰਵ (ਸੁਚਾਰੂ ਵਕਰ) ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ, ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਓਸਕੁਲੇਟਿੰਗ (ਛੂਹ ਰਹੇ) ਇਸਦੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਰਵੇਚਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਮਾਤਰਾ (ਕੁਆਂਟਿਟੀ) ਹੈ, ਪਰ ਝੁਕਣ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਤਿੱਖੇਪਣ ਨੂੰ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖ ਕੇ ਇੱਕ ਕਰਵੇਚਰ ਵੈਕਟਰ ਵੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਚੀਜ਼ਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਸਤਹਿਾਂ ਜਾਂ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਰਵਡ n-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਾਂ) ਦੇ ਕਰਵੇਚਰ ਨੂੰ ਲੀਨੀਅਰ ਅਲਜਬਰੇ ਤੋਂ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹੋਰ ਕੰਪਲੈਕਸ ਚੀਜ਼ਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਆਮ ਰੀਮੈਨ ਕਰਵੇਚਰ ਟੈਂਸਰ।