Binet tenglamasi
Jak Filipp Mari Binet tomonidan olingan Binet tenglamasi tekislik qutbli koordinatalarda orbital harakatning shakli berilgan markaziy kuch shaklini beradi. Tenglamadan maʼlum bir kuch qonuni uchun orbita shaklini olish uchun ham foydalanish mumkin, lekin bu odatda ikkinchi tartibli chiziqli boʻlmagan oddiy differentsial tenglamaning echimini oʻz ichiga oladi. Quvvat markazi atrofida aylanma harakatda yagona yechim mumkin emas. Tenglama Orbita shakli koʻpincha nisbiy masofa nuqtai nazaridan qulay tarzda tavsiflanadi r {\displaystyle r} burchak funktsiyasi sifatida θ {\displaystyle \theta } . Binet tenglamasi uchun orbital shakli oʻrniga qisqaroq tasvirlangan u = 1 / r {\displaystyle u=1/r} funktsiyasi sifatida θ {\displaystyle \theta } . Muayyan burchak momentumini quyidagicha aniqlang h = L / m {\displaystyle h=L/m} qayerda L {\displaystyle L} burchak impulsi va m {\displaystyle m} massa hisoblanadi. Keyingi boʻlimda olingan Binet tenglamasi funksiya boʻyicha kuchni beradi u ( θ ) {\displaystyle u(\theta )}  : F ( u − 1 ) = − m h 2 u 2 ( d 2 u d θ 2 + u ) . {\displaystyle F(u^{-1})=-mh^{2}u^{2}\left({\frac {\mathrm {d} ^{2}u}{\mathrm {d} \theta ^{2}}}+u\right).}