Harakat grafiklari va hosilalari
Mexanikada obyektning joylashuv va vaqt grafigining hosilasi ob’ekt tezligiga teng. Xalqaro birliklar tizimida harakatlanuvchi ob’ektning pozitsiyasi kelib chiqishiga nisbatan metrlarda, vaqt esa soniyalarda oʻlchanadi. Joyni y oʻqiga va vaqtni x oʻqiga qoʻyib, egri chiziqning qiyaligi quyidagicha aniqlanadi: v = Δ y Δ x = Δ s Δ t . {\displaystyle v={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}.} Bu yerda s {\displaystyle s} ob’ektning pozitsiyasidir va t {\displaystyle t} vaqt hisoblanadi. Shuning uchun, egri chiziqning qiyaligi vaqt oʻzgarishiga boʻlingan pozitsiyaning oʻzgarishini beradi, bu grafikdagi vaqt oraligʻi uchun oʻrtacha tezlikning taʼrifi. Agar bu oraliq cheksiz kichik boʻlsa, shunday Δ s {\displaystyle {\Delta s}} aylanadi d s {\displaystyle {ds}} va Δ t {\displaystyle {\Delta t}} aylanadi d t {\displaystyle {dt}} , natijada vaqtdagi oniy tezlik t {\displaystyle t} , yoki vaqtga nisbatan pozitsiyaning hosilasi . Xuddi shunday fakt tezlik va vaqt grafigiga ham tegishli. Tezlik va vaqt grafigining qiyaligi bu tezlanishdir, bu safar tezlikni y oʻqiga va vaqtni x oʻqiga qoʻyadi. Yana chiziqning qiyaligi oʻzgaradi y {\displaystyle y} haddan tashqari oʻzgarish x {\displaystyle x}  : a = Δ y Δ x = Δ v Δ t {\displaystyle a={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}} bu yerda v {\displaystyle v} tezlik, va t {\displaystyle t} vaqt hisoblanadi. Shunday qilib, bu qiyalik oraliqdagi oʻrtacha tezlanishni aniqlaydi va intervalni cheksiz ravishda kamaytirish d v d t {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {dv}{dt}}\end{matrix}}} , t {\displaystyle t} vaqtdagi oniy tezlanish, yoki tezlikning vaqtga nisbatan hosilasi (yoki pozitsiyaning vaqtga nisbatan ikkinchi hosilasi). SIda bu qiyalik yoki lotin sekundiga metr birliklarida ifodalanadi ( m / s 2 {\displaystyle \mathrm {m/s^{2}} } , odatda „sekundiga metr kvadrat“ deb ataladi). Ob’ektning tezligi pozitsiya grafigining hosilasi boʻlganligi sababli, tezlik va vaqt grafigidagi chiziq ostidagi maydon ob’ektning siljishidir . (Tezlik y oʻqida va vaqt x oʻqida. Tezlikni vaqtga koʻpaytirsak, vaqt bekor qilinadi va faqat siljish qoladi.) Xuddi shu koʻpaytirish qoidasi tezlanish va vaqt grafiklari uchun ham amal qiladi.