Ehtimolik zichligi funksiyasi
Ehtimollar nazariyasida ehtimollik zichligi funksiyasi (EZF) yoki mutlaqo uzluksiz tasodifiy oʻzgaruvchining zichligi, bu funksiya boʻlib, uning qiymati tanlama boʻshligʻidagi har qanday berilgan namunadagi (yoki nuqtada) (tasodifiy oʻzgaruvchi tomonidan olingan mumkin boʻlgan qiymatlar toʻplami) tasodifiy oʻzgaruvchining qiymati ushbu tanlamaga teng boʻlishining nisbiy ehtimolini taʼminlash sifatida talqin qilinishi mumkin. Ehtimollik zichligi — bu uzunlik birligiga toʻgʻri keladigan ehtimollik, boshqacha qilib aytganda, uzluksiz tasodifiy oʻzgaruvchining har qanday maʼlum qiymatni olishi mutlaq ehtimolligi 0 ga teng boʻlsa (chunki boshlash uchun mumkin boʻlgan qiymatlarning cheksiz toʻplami mavjud), EZF qiymati Ikki xil namunada tasodifiy oʻzgaruvchining har qanday aniq tanlovida tasodifiy oʻzgaruvchining boshqa namunaga nisbatan bir namunaga yaqinroq boʻlish ehtimoli qanchalik yuqori ekanligini aniqlash uchun foydalanish mumkin. Aniqroq maʼnoda, EZF tasodifiy oʻzgaruvchining biror bir qiymatni qabul qilishdan farqli oʻlaroq, maʼlum bir qiymat oraligʻiga tushish ehtimolini aniqlash uchun ishlatiladi. Bu ehtimollik ushbu oʻzgaruvchining: EZF-ning ushbu diapazondagi integrali bilan beriladi, yaʼni u zichlik funksiyasi ostidagi, lekin gorizontal oʻqdan yuqori va diapazonning eng kichik va eng katta qiymatlari orasidagi maydon bilan beriladi. Ehtimollik zichligi funksiyasi hech qachon manfiy emas va butun egri chiziq ostidagi maydon 1 ga teng. Ehtimollar taqsimoti funksiyasi va ehtimollik funksiyasi atamalari ham baʼzan ehtimollik zichligi funksiyasini belgilash uchun ishlatilgan. Biroq, ehtimollar va statistiklar orasida bu foydalanish standart emas. Boshqa manbalarda, ehtimollik taqsimoti umumiy qiymatlar toʻplami boʻyicha funksiya sifatida aniqlanganda yoki u umumiy taqsimot funksiyasiga murojaat qilganda yoki ehtimollik massasi funksiyasi (EMF) boʻlishi mumkin zichligi. „Zichlik funksiyasi“ning oʻzi ham ehtimollik massasi funksiyasi uchun ishlatiladi, bu esa yanada chalkashlikka olib keladi. Umuman olganda, EMF diskret tasodifiy oʻzgaruvchilar (hisoblanuvchi toʻplamda qiymatlarni qabul qiluvchi tasodifiy oʻzgaruvchilar) kontekstida, EZF esa doimiy tasodifiy oʻzgaruvchilar kontekstida ishlatiladi.