Zarrachalar filtri
Zarrachalar filtrlari yoki ketma-ket Monte-Karlo usullari - signalni qayta ishlash va Bayes statistik xulosasi kabi chiziqli boʻlmagan holat-kosmik tizimlar uchun filtrlash muammolari uchun taxminiy yechimlarni topish uchun ishlatiladigan Monte-Karlo algoritmlari toʻplami hisoblanadi. Filtrlash muammosi qisman kuzatishlar olib borilganda va sensorlarda, shuningdek dinamik tizimda tasodifiy buzilishlar mavjud boʻladigan holatlar dinamik tizimlardagi ichki holatlarni baholashdan iborat. Maqsad shovqinli va qisman kuzatuvlarni hisobga olgan holda Markov jarayoni holatining posterior taqsimotini hisoblashdir. "Zarracha filtrlari" atamasi birinchi marta 1996-yilda Per Del Moral tomonidan kiritilgan boʻlib,1960-yillarning boshidan suyuqlik mexanikasida qoʻllaniladigan oʻrtacha maydon oʻzaro taʼsir qiluvchi zarrachalar usullari haqida kiritilgan. Keyinchalik "Sequential Monte Carlo" atamasi 1998-yilda Jun S. Liu va Rong Chen tomonidan kiritilgan Zarrachalarni filtrlash shovqinli va/yoki qisman kuzatuvlarni hisobga olgan holda stokastik jarayonning posterior taqsimotini ifodalash uchun zarralar toʻplamidan (namunalar deb ham ataladi) foydalanadi. Holat-kosmos modeli chiziqli boʻlmagan boʻlishi mumkin va boshlangʻich holat va shovqin taqsimoti talab qilinadigan har qanday shaklni olishi mumkin. Zarrachalarni filtrlash texnikasi davlat-kosmik modeli yoki holat taqsimoti haqida taxminlarni talab qilmasdan kerakli taqsimotdan namunalar yaratish uchun yaxshi oʻrnatilgan metodologiyani taʼminlaydi. Zarrachalar filtrlari oʻzlarining bashoratlarini taxminiy (statistik) tarzda yangilaydi. Tarqatishdan olingan namunalar zarrachalar toʻplami bilan ifodalanadi; har bir zarrachaga tayinlangan ehtimollik ogʻirligi mavjud boʻlib, u zarrachaning ehtimollik zichligi funksiyasidan namuna olish ehtimolini ifodalaydi. Ogʻirlikning pasayishiga olib keladigan vazn nomutanosibligi ushbu filtrlash algoritmlarida tez-tez uchraydigan muammodir. Biroq, ogʻirliklar notekis boʻlishidan oldin, qayta namuna olish bosqichini kiritish orqali uni yumshatish mumkin. Bir nechta moslashtirilgan qayta namuna olish mezonlaridan foydalanish mumkin, shu jumladan ogʻirliklarning oʻzgarishi va bir xil taqsimotga tegishli nisbiy entropiya . Statistik va ehtimollik nuqtai nazaridan, zarracha filtrlari Feynman-Kac ehtimollik oʻlchovlarining oʻrtacha maydon zarracha talqini sifatida talqin qilinishi ham mumkin. Ushbu zarrachalarni integratsiyalash usullari molekulyar kimyo va elementar zarrachalar hisoblash fizikasida 1951-yilda ikki fizik Teodor E. Xarris va Herman Kan, 1955-yilda Marshall N. Rozenblyut va Arianna V. Rozenblyut, va yaqinda 1984-yilda Jek X. Xeterington tomonidan ishlab chiqilgan Hisoblash fizikasida ushbu Feynman-Kac tipidagi zarrachalarni birlashtirish usullari Kvant Monte-Karloda, aniqrogʻi Diffuziya Monte-Karlo usullarida ham qoʻllaniladi. Feynman-Kac oʻzaro taʼsir qiluvchi zarrachalar usullari, shuningdek, murakkab optimallashtirish muammolarini hal qilish uchun evolyutsion hisoblashda hozirda qoʻllaniladigan mutatsiya-tanlash genetik algoritmlari bilan kuchli bogʻliq boʻladi. Zarrachalarni filtrlash metodologiyasi Yashirin Markov Modeli (HMM) va chiziqli boʻlmagan filtrlash muammolarini hal qilish uchun ishlatiladi. Chiziqli-Gauss signal-kuzatish modellari (Kalman filtri) yoki modellarning kengroq sinflari (Benes filtri)ni isbotlashdan tashqari, Mirey Chaleyat-Maurel va Dominik Mishel 1984-yilda tasodifiy holatlarning posterior taqsimoti ketma-ketligini isbotladilar. Berilgan kuzatishlarda yaʼni optimal filtr berilgan signalda chekli rekursiya yoʻq. Ruxsat etilgan tarmoqni taxmin qilish, Markov zanjiri Monte-Karlo texnikasi, anʼanaviy chiziqlilashtirish, kengaytirilgan Kalman filtrlari yoki eng yaxshi chiziqli tizimni aniqlash (kutilayotgan xarajat-xato maʼnosida) keng koʻlamli tizimlar, beqaror jarayonlar bilan kurashishga qodir emas., yoki etarli darajada silliq boʻlmagan chiziqli. Zarrachalar filtrlari va Feynman-Kac zarrachalar metodologiyasi signal va tasvirni qayta ishlash, Bayes xulosasi, mashinani oʻrganish, xavf tahlili va noyob hodisalardan namuna olish, muhandislik va robototexnika, sunʼiy intellekt, bioinformatika, filogenetika, hisoblash fanlari, iqtisod va matematika moliyasida ham keng qoʻllaniladi., bundan tashqari molekulyar kimyo, hisoblash fizikasi, farmakokinetika va boshqa sohalarda ham.