Nyutonning ikkinchi qonuni
Mavzu: Nyutonning ikkinchi qonuni. Ikkinchi qonunga Nyutonning oʻzi quyidagicha taʼrif bergan: Jismning tezlanishi unga taʼsir etayotgan kuchga toʻgʻri proparsional boʻlib, massasiga esa teskari proporsional boʻladi. Shunday qilib, Nyutonning ikkinchi qonuni – yangi fizik kattalik haqidagi tushunchani – kuch tushunchasini kiritadi. Biz koʻrib oʻtganimizdek, Nyutonning birinchi qonuniga asosan, moddiy jismlarning harakat holatlarini faqat ularning bir – biriga qiladigan taʼsirigina oʻzgartira oladi. Jismlarning harakat holatlarini oʻzgartiradigan shu oʻzaro taʼsirini kuch deb ataladigan fizik kattalik xarakterlaydi. Harakat holatining oʻzgarishi jismning tinch holatdan yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakatidan chiqishi demakdir, yaʼni jismning tezligi oʻzgaradi, u tezlanish oladi demakdir. Binobarin, kuch deb ataladigan fizik kattalik jismlarning bir -biriga qiladigan shunday taʼsirini xarakterlaydiki, bu taʼsir natijasida jismlar tezlanish oladi. Kattaligi bir xil boʻlgan kuchlar taʼsirida turli massali jismlar erishgan tezlanishlarning qiymatlari jismlarning massalariga teskari proporsional boʻladi. Massasi kattaroq jismning oʻz tezligini saqlash xususiyati yaqinroq namoyon boʻladi. Mazkur xususiyati, yuqorida qayd qilganimizdek, jismning inertligidir. Demak, massasi kattaroq jismning inertligi ham kattaroqdir. Shuning uchun jismning massasi uning inertlik oʻlchovi, deya olamiz. Har qanday jismning inersial sanoq sistemasida erishadigan tezlanishi taʼsir etuvchi kuchga toʻgʻri proporsional boʻlib, jismning massasiga esa teskari proporsional boʻladi, yaʼni : a → = F → m {\displaystyle {\vec {a}}={{\vec {F}} \over m}} Mazkur formula dinamikaning asosiy qonuni − {\displaystyle -} Nyutonning ikkinchi qonunining matematik ifodasini aks ettiradi va undagi tezlanish ( a → ) {\displaystyle ({\vec {a}})} hamda kuch ( F → ) {\displaystyle ({\vec {F}})} vektorlari bir xil yoʻnalgan. Bu formuladan jismning massasi va tezlanishi maʼlum boʻlgan holda unga taʼsir etuvchi kuch miqdorini aniqlash mumkin : F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} Agar jismga bir vaqtning oʻzida bir necha kuch taʼsir etayotgan boʻlsa, bu ifodadagi F → {\displaystyle {\vec {F}}} ning oʻrniga barcha kuchlarning teng taʼsir etuvchisi qoʻyiladi va F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} ifoda quyidagi koʻrinishda yoziladi: ∑ F i → = m a → {\displaystyle \sum {\vec {F{\scriptstyle {\text{i}}}}}=m{\vec {a}}} Demak, jismga taʼsir etuvchi kuchlarning vektor yigʻindisi jism massasi va tezlanishining koʻpaytmasiga teng boʻladi. ∑ F i → = m a → {\displaystyle \sum {\vec {F{\scriptstyle {\text{i}}}}}=m{\vec {a}}} ifodani mexanikada jism harakatining dinamik tenglamasi deb ataladi Nyutonning ikkinchi qonuni tenglamalarini kuch taʼsiri davomida jismning massasi oʻzgarmaydigan harakatlari uchungina qoʻllash mumkin. Maʼlum bir jismni olib, unga qandaydir boshqa jism (yoki boshqa jismlar) bilan shunday taʼsir qilamizki, natijada jism har xil ω {\displaystyle \omega } tezlanishlar olsin. Taʼsir qancha kuchli boʻlsa, jism oladigan ω {\displaystyle \omega } tezlanish ham, albatta, shuncha katta boʻladi. Demak, tekshirilayotgan jismga boshqa jismlar tomonidan taʼsir qilayotgan kuch deb, tekshirilayotgan jismning olgan tezlanishiga proparsional boʻlgan f {\displaystyle f} fizik kattalikni qabul qilish lozim: f = k ′ ω {\displaystyle f=k^{\prime }\omega } (1) bunda k ′ {\displaystyle k^{\prime }} − {\displaystyle -} proporsionallik koeffisiyenti. (1) tenglik biror jismga taʼsir qilayotgan kuchlarni ular berayotgan tezlanishlar orqali bir – birlari bilan solishtirishga imkon beradi. Tezlanish yoʻnalishga ega boʻlgani uchun kuch ham yoʻnalishli kattalik boʻlishi kerak. Tajribalar koʻrsatadiki, jismga ayni bir vaqtda bir necha kuch taʼsir qilganda jismning olgan tezlanishi shu jismga oʻsha kuchlarning vektor yigʻindisiga teng birgina kuch taʼsir qilganda olgan tezlanishiga teng boʻladi. Bundan, kuch vektor ekan degan xulosa kelib chiqadi; kuch vektorining yoʻnalishi shu kuch vujudga keltirgan tezlanishning vektori yoʻnalishi bilan bir xil boʻladi. Shunday qilib, (1) tenglik vektor shaklida quyidagicha yozilishi mumkin: f = k ′ ∗ W {\displaystyle f=k^{\prime }*W} Jismlarning bir – biriga taʼsiri faqat birining ikkinchisiga tezlanish berishidangina iborat boʻlib qolmaydi. Ayrim boshqa taʼsirlar xuddi kuch kabi harakatlanadi va bulardan oʻz navbatidan kuch tushunchasini aniqlashda foydalanish mumkin. Umuman aytganda, jismlar oʻzaro taʼsirlashib, bir-birining shaklini oʻzgartiradi yoki, boshqacha qilib aytganda, bir-birini deformatsiyalaydi. Har xil jismlar olgan tezlanishlar ularga boshqa jismlar tomonidan taʼsir qilayotgan kuchlargina bogʻliq boʻlmay, balki shu jismlarning oʻzlariga qarashli biror xossasiga ham bogʻliq boʻladi. Jismlarning bu xossasi massa deb ataladigan maxsus fizik kattalik bilan xarakterlanadi. Berilgan kuch taʼsirida jismning olgan tezlanishi qancha kichik boʻlsa, uning massasi shuncha katta boʻladi. Demak, jismlarning massalari ularning teng kuchlar taʼsirida olgan tezlanishlariga teskari proporsional deb hisoblashimiz mumkin: m 1 m 2 = | ω 2 ω 1 | {\displaystyle {m{\scriptstyle {\text{1}}} \over m{\scriptstyle {\text{2}}}}=\left\vert {\frac {\omega {\scriptstyle {\text{2}}}}{\omega {\scriptstyle {\text{1}}}}}\right\vert } (2) Jismlarning massasi ularning oʻlchamlari va ularni tashkil qilgan moddalarning tabiatiga bogʻliq. Massa jismlarning eng asosiy xarakteristikalaridan biridir. Nyuton, massasini jismdagi materiya miqdorining oʻlchovi deb hisoblagan. Massaning fanda uzoq vaqt saqlangan bu taʼrifi notoʻgʻri, metafizik xarakterda edi. Massani mexanikaning tenglamalarida uchraydigan formal xarakterdagi qandaydir „koeffitsienti“ deb hisoblovchi idealist-fiziklarning nuqtai nazari ham notoʻgʻri edi.