Algebraik geometriya
Algebraik geometriya — mat.ning algebraik chiziq, algebraik sirt va, umuman, algebraik koʻp xilliklarni oʻrganadigan qismi. A.g. da isbotlanadigan koʻpgina teoremalar sof geometrik teoremalar, yaʼni ular fazoviy koordi-natlar bilan bogʻlanmagan, lekin, odatda, algebraik metodlar bilan isbotlanadi. A.g .ning kuchli transsendent usullaridan biri algebraik sirtlar boʻyicha olingan karrali integrallarni oʻrganishdir. A.g. tatbiklari sifatida 3 va 4 tartibli algebraik chiziq va sirtlarni tasnif-lashni koʻraylik, 3- tartibli chiziqlar tasniflashni Nyuton taklif qilgan. Tekislikdagi egri chiziqlarning A.g .si juda yaxshi oʻrganilgan. Proyektiv nuqtai nazardan barcha aynimagan 2-tartibli chiziqlar (konus kesmalar) bir xil tuzilgan: bu chiziqlarning biri ikkinchisiga bir qiymatli proyektiv almashtirish yordamida oʻzaro aks ettirilishi mumkin. 1,2- tipdagi chiziqlar ratsional ifodalar yordamida parametrik koʻrinishda be-rilishi mumkin, 3- tip chiziq esa bunday xususiyatga ega emas. Bir chiziq har bir nuqtasining koordinatlari orqali rasional ifodalanishi mumkin; aksincha boʻlsa, u holda bu ikki tekis algebraik chiziqbiratsional ekvivalent deyiladi. Tekis algebraik chiziqlar biratsional ekvivalentlik aiikligigacha toʻla tasniflangan.