Frenkel-Kontorova modeli
Frenkel-Kontorova modeli, FK modeli sifatida ham tanilgan, past oʻlchamli chiziqli boʻlmagan fizikaning asosiy modelidir. Umumlashtirilgan FK modeli eng yaqin qoʻshni oʻzaro taʼsirga ega boʻlgan va vaqti-vaqti bilan saytdagi substrat potentsialiga duchor boʻlgan klassik zarralar zanjirini tavsiflaydi. Asl va eng oddiy koʻrinishda oʻzaro taʼsirlar garmonik va potentsial sinusoidal boʻlishi zarrachalarning muvozanat masofasiga mos keladigan davriylik bilan qabul qilinadi. Oʻzaro taʼsir va substrat potentsiallari va harakatlantiruvchi kuchni kiritish uchun turli xil tanlovlar turli xil jismoniy vaziyatlarning keng doirasini tavsiflashi mumkin. FK modelining statsionar konfiguratsiyasi uchun tenglamalar standart xarita yoki stoxastik nazariyaning Chirikov-Teylor xaritasi tenglamalariga qisqaradi. Kontinuum-chegara yaqinlashuvida FK modeli soliton yechimlarga imkon beruvchi aniq integrallanuvchi sinus-Gordon (SG) tenglamasiga qisqartiradi. Shuning uchun FK modeli „diskret sinus-Gordon“ yoki "davriy Klein-Gordon tenglamasi „ sifatida ham tanilgan.