Fermi energiyasi
Fermi energiyasi, Fermi sathi — fermionlar (Fermi — Dirak statistikasiga boʻysunuvchi zarralar) tizimidagi egallangan holatlarning mutlaq nol tralardan eng yuqori energiyasi.Energiya (daraja) Fermi ( ∑ E F {\displaystyle \sum E_{F}} ) o'zaro ta'sir qilmaydigan fermionlar tizimining bir zarracha qo'shilishi bilan tizimning asosiy holati energiyasining ortishi. Fermi energiyasi mutlaq nol haroratda asosiy holatida tizimning kimyoviy potentsialiga ekvivalentdir. Fermi energiyasini mutlaq nol haroratda asosiy holatidagi maksimal fermion energiyasi sifatida ham talqin qilish mumkin. Fermi energiyasi qattiq jism fizikasining markaziy tushunchalaridan biridir. Uch o'lchovli fazoda 1/2 spinga ega bo'lgan relyativistik ta'sirlashmaydigan zarralar uchun E F = ℏ 2 2 m 0 ( 3 π 2 N V ) 2 / 3 , {\displaystyle E_{\text{F}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{0}}}\left({\frac {3\pi ^{2}N}{V}}\right)^{2/3},} Bu nom italyan fizigi Enriko Fermi sharafiga berilgan. Bu yerga ℏ {\displaystyle \hbar } qisqartirilgan Plank doimiysi, m 0 {\displaystyle m_{0}} fermion massasi, N / V {\displaystyle N/V} - zarrachalar konsentratsiyasi . Fermionlar - yarim butun spinga ega bo'lgan zarralar, odatda 1/2, masalan, elektronlar - Pauli printsipiga bo'ysunadi. Unga ko'ra kvant mexanik tizimini (masalan, atom) tashkil etuvchi ikkita bir xil zarrachalar bir xil kvantni ololmaydilar. Shuning uchun fermionlar Fermi-Dirak statistikasiga bo'ysunadilar. O'zaro ta'sir qilmaydigan fermionlarning asosiy holati bo'sh tizimdan boshlab quriladi va zarrachalarni birma-bir qo'shib, ularning energiyasini oshirish tartibida holatlarni ketma-ket to'ldiradi (masalan, atomning elektron orbitallarini elektronlar bilan to'ldirish). Zarrachalarning kerakli soniga erishilganda, Fermi energiyasi eng yuqori to'lgan holatning energiyasiga teng bo'ladi (yoki eng past bo'sh bo'lmagan holat: makroskopik tizimda farq muhim emas). Shuning uchun Fermi energiyasi Fermi darajasi deb ham ataladi. Energiyasi Fermi energiyasiga teng bo'lgan zarralar Fermi tezligi deb ataladigan tezlikda harakat qiladi. Erkin elektron gazda (ideal fermion gazining kvant mexanik versiyasi) kvant holatlari ularning impulslariga qarab belgilanishi mumkin. Shunga o'xshash narsani davriy tizimlar uchun, masalan , metallning atom panjarasida harakatlanadigan elektronlar uchun, kvazi-momentum ( davriy potentsialdagi zarracha ) yordamida amalga oshirish mumkin. Ikkala holatda ham Fermi-energiya holatlari Fermi yuzasi deb nomlanuvchi impuls fazosi yuzasida joylashgan. Erkin elektron gaz uchun Fermi yuzasi sharning yuzasi; davriy tizimlar uchun u odatda buzilgan shaklga ega. Fermi yuzasi ostidagi hajm tizimdagi elektronlar sonini aniqlaydi va uning topologiyasi to'g'ridan-to'g'ri metallarning transport xususiyatlariga, masalan, elektr o'tkazuvchanligiga bog'liq. Aksariyat metallarning Fermi sirtlari eksperimental va nazariy jihatdan yaxshi o'rganilgan.