Halqa nazaryasi
  Halqa nazariyasida mavhum algebraning bir bo'limi, koeffitsient halqasi, farqli halqa yoki qoldiq sinf halqasi sifatida ham yaxshi tanilgan bo'lib, guruh nazariyasidagi bo'lim guruhiga va chiziqli algebradagi bo'linma fazosiga juda o'xshash konstruktsiyalardan biri. U universal algebraning umumiy sozlamasidan ko'rinib turibdiki, bu qismning o'ziga xos namunasi hisoblanadi. R halqasidan va R da ikki tomonlama ideal I dan boshlab, yangi halqa, qism halqasi R / I kelib chiqadi, uning elementlari R dagi I ning kosetlari bo'lib, maxsus + va -operatsiyalariga bog'liq bo'ladi. (Faqat "/" kasr qiyshiq chizig'i bo'lim halqasi belgisida ishlatiladi, gorizontal kasr satri bo'lmaydi. ) Qism halqalari integral sohaning "bo'lim maydoni" yoki kasrlar maydoni deb ataladigan misollardan, shuningdek lokalizatsiya natijasida olingan umumiy "bo'limlar halqalari" dan ham juda katta farq qiladi.