Goldbax muammosi
Goldbax muammosi — sonlar nazariyasining hali toʻla yechimini topmagan muammolaridan biri. X.Goldbax 1742-yil 7-iyunda L.Eylerga yozgan xatida „Menimcha har qanday n > 5 {\displaystyle n>5} natural son uchta tub son yigʻindisidan iborat“ degan fikrni bayon qilgan. Eyler oʻzining javob xatida: „Har qanday n > 2 {\displaystyle n>2} juft son ikkita tub son yigʻindisidan iboratligiga aminman, lekin afsuski, juda koʻp uringan boʻlsamda, men buni isbot qilolmayapman“ deb yozgan. Bu gipotezalar birgalikda Goldbax-Eyler gipotezalari yoki Goldbax-Eyler muammosi deb yuritiladi. Agar Goldbax gipotezasini juft sonlar va toq sonlar uchun alohida yozilsa, u holda Goldbax-Eyler gipotezalarini quyidagicha bayon qilish mumkin: Goldbaxning kuchli binar gipotezasi (yoki Eyler gipotezasi): „Har qanday n > 2 {\displaystyle n>2} juft son ikkita tub son yigʻindisidan iborat“. Juft sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi: „Har qanday n > 4 {\displaystyle n>4} juft son uchta tub son yigʻindisidan iborat“. Toq sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi: „Har qanday n > 5 {\displaystyle n>5} toq son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.