0,(9)
0,(9) yoki 0,999… („nol va davrda toʻqqiz“) matematikada oʻnli davriy kasr boʻlib, 1ga tengdir. Yaʼni „0,999…“ ham, „1“ ham aynan bir sondir. Ushbu ayniyatni isbotlovchi bir necha matematik isbot mavjud. Masalan: 1 3 = 0,333 … = 0 , ( 3 ) ; {\displaystyle {\frac {1}{3}}=0{,}333\ldots =0{,}(3);} 1 = 3 ⋅ 1 3 = 0,999 … = 0 , ( 9 ) . {\displaystyle 1=3\cdot {\frac {1}{3}}=0{,}999\ldots =0{,}(9).} yoki x = 0 , ( 9 ) ; 10 x = 9 , ( 9 ) ; 10 x − x = 9 , ( 9 ) − 0 , ( 9 ) ; 9 x = 9 , 0 ; x = 1. {\displaystyle {\begin{aligned}x&=0,(9);\\10x&=9,(9);\\10x-x&=9,(9)-0,(9);\\9x&=9,0;\\x&=1.\end{aligned}}}