Arnold diffuziyasi
Amaliy matematikada Arnold diffuziyasi integrallanuvchi Gamilton tizimlarining beqarorligi hodisasidir. Bu hodisa 1964 yilda ushbu sohada birinchi boʻlib natijani eʼlon qilgan Vladimir Arnold sharafiga nomlangan Aniqrogʻi, Arnold diffuziyasi harakat oʻzgaruvchilarida sezilarli oʻzgarishlarni koʻrsatadigan deyarli integrallanadigan Gamilton tizimlariga yechimlar mavjudligini tasdiqlovchi natijalarni anglatadi. Arnold diffuziyasi Gamilton sistemalarida har qanday cheklovlar bilan bogʻlanmagan (yaʼni harakat doimiylaridan kelib chiqadigan Lagrangian tori bilan chegaralanmagan) faza fazosining bir qismida ergodik teorema tufayli traektoriyalarning tarqalishini tasvirlaydi. Bu erkinlik darajasi N =2 dan ortiq boʻlgan tizimlarda sodir boʻladi, chunki N oʻlchovli oʻzgarmas tori 2 N −1 oʻlchovli fazali fazoni endi ajratmaydi. Shunday qilib, oʻzboshimchalik bilan kichik tebranish bir qator traektoriyalarni vayron qilingan tori tomonidan qoldirilgan faza boʻshligʻining butun qismi boʻylab psevdo-tasodifiy yurishiga olib kelishi mumkin.