Osmon mexanikasi
Osmon mexanikasi — astronomiyaning quyosh tizimiga kiruvchi tabiiy va sunʼiy jismlarning harakat nazariyasini yaratish bilan shugʻullanuvchi boʻlimi. Osmon mexanikasi asoslarini Kepler Iogann, Isaac Newton, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, P. Laplas, S. Nyukom, Henri Poincaré va boshqa ishlab chiqishgan. Asosiy boʻlimlari: Yer sunʼiy yoʻldoshlari (YESY) va boshqa sayyoralarga uchirilgan kosmik apparatlar harakat nazariyalarini yaratish; Koʻp jism masalasi doirasida quyosh tizimining har bir tabiiy jism uchun harakati nazariyasi va matematik qonuniyatlarini aniqlash; Kuzatuv maʼlumotlari asosida osmonning ixtiyoriy jismi orbitasi elementlarini hisoblash usullarini takomillashtirish; Sayyoralar va ular yoʻldoshlarining toʻlqinsimon harakati uchun analitik nazariyalar ishlab chiqish; Quyosh tizimidagi asosiy tabiiy jismlarning fazoviy oʻrni va harakatiga oid maʼlumotlarni oldindan aniq hisoblab, astronomik yilnomalar tuzish. Bu boʻlimlar mos ravishda oʻz obʼyektlari turi boʻyicha alohida yoʻnalishlarga boʻlinadi. Xususan, YESY harakati nazariyasida unga taʼsir etuvchi quyidagi omillar boʻyicha maxsus yunalishlar mavjud: Yerning murakkab shakli va unda materiyaning notekis taqsimoti taʼsiri; Oy va quyoshning gravitatsion taʼsiri; Yer atmosferasi taʼsiri; Quyosh va oy nurlarining YESYga bosimi; Yerdagi koʻtarilish va pasayish hodisalar taʼsiri va boshqalar. Maʼlumki, 3 va undan ortiq jismlar masalalari umumiy holda aniq yechimga ega emas. Shu sababli, osmon mexanikasida maxsus keltirilgan masalalar oʻrganilib, natijalari bunga mos sistemada qoʻllanadi. Bunda muammoni aniq yechish maqsadida ayrim fizik parametrlar boʻyicha nomaʼlum funksiyalarni qatorlarga yoyish usullari ishlatiladi. Masalan, yer va sayyoralarning gravitatsion potensiallari sferik funksiyalar boʻyicha qatori, elliptik orbita boʻyicha harakatlanuvchi osmon jismi koordinatasi ekssentrisitet darajalari boʻyicha qatori amalda tez-tez uchrab turadi. Quyosh tizimidagi har bir jism orbitasi elementlari vaqtga bogʻliq funksiyalardir. Ular evolyusiyasini ifodalovchi tenglamalarni birinchi boʻlib Leonhard Euler topgan. Harakatlanuvchi jismga taʼsir etuvchi kuch oʻz potensialiga ega bulsa, unda orbita elementlari uchun Lagranj tenglamalaridan foydalaniladi. Ushbu potensial osmon mexanikasida perturbatsion funksiya deyilib, uni aniq bilish va nazariyasini yaratish juda muhim ahamiyatga ega. Bu funksiya, odatda, maʼlum qatorlar tarzida qoʻllanadi. Osmon mexanikasining usullari, xususan, yangi kometalar va asteroidlarni ilgari maʼlum boʻlganlaridan farqlashda ham keng qoʻllanadi, chunki faqat orbita elementlari orqali bu muammoni hal etish qiyin masala. Bunda "kometa invarianti", Tisseran mezoni, Yakobi integrali kabi tushunchalardan foydalaniladi.