Xaritagrafik proyeksiyalar
Xaritagrafik proyeksiyalar — Yer ellipsoidi sirti yoki uning biror qismi yuzasini xaritalar chizish maqsadida tekislikda matematik asoslangan tasvirlash usullari. Shar yoki ellipsoid sirtini tekislikka yoyganda ustmaust tushgan va ochiq joylar hosil boʻladi. Yer yuzasini tekislikda tasvirlaganda 2 asosiy talab, yaʼni tasvirning bir xilligi va uzluksizligini taʼminlash talab etiladi. Ularni bajarish uchun uzilgan joylarda teng choʻzish va, aksincha, burishib qolgan (yaʼni, ustmaust tushgan) joylarda teng siqish ishlari bajariladi. Xaritagrafik tasvirda ular natijasida uzunlik, burchak, maydon va shakl xatoliklari (buzilishlar) yuzaga keladi. Uzunliklar xatosida xaritadagi chiziqlarning masshtabi ularning holati (oʻrni) hamda yoʻnalishi oʻzgarishi bilan oʻzgaradi. Xaritadagi burchaklar Yer yuzasidagi burchaklarga teng boʻlmaydi. Burchaklar xatoliklari konturlar shaklidagi xatolikni keltirib chiqaradi. Maydonlar xatoligi natijasida xaritadagi maydonlar masshtabi joy oʻzgarishi bilan oʻzgaradi. Shakl xatoligi natijasida obʼyektlarning xaritadagi shakli joydagi oʻziga moye geografik obʼyektlarning shakliga oʻxshamaydi. Xaritagrafik proyeksiyalar nazariyasida Yer ellipsoidi yuzasidagi cheksiz kichik doirachalar tekislikda ellips bilan tasvirlanadi vaxatoliklar ellips i deb yuritiladi. Xaritagrafik proyeksiyalar nazariyasining taraqqiyoti geodeziya, astronomiya, geogr. va mat.ning rivojlanishi bilan uzviy bogʻliq. Uning ilmiy asoslari Yunonistonda (mil. av. 6—1-asrlarda) yaratilgan. Jumladan, Miletlik Fales (mil. av. 6-asr) yulduzlar xaritasini tuzishda gnomonik proyeksiyani ishlagan. Yerning sharsimonligi aniklangandan soʻng Xaritagrafik proyeksiyalar yanada rivojlandi va geografik xaritalar tuzishda (Gipparx, Ptolemey, Beruniy va boshqalar) keng qoʻllanildi. 16-asrdan geografik tadqiqotlar kengayib, yangi Xaritagrafik proyeksiyalar tuzila boshlandi (Merkator proyeksiyasi). 17—18-asrlardaX.p. topografik xaritalar tuzish asosida taraqqiy etdi (R. Bonn, J. Kassini, I. Lambert va boshqalar). 19-asrdan harbiy xaritagrafiya yuksalib, Xaritagrafik proyeksiyalarning matematik asosi tez rivojlandi (K. Gaussning geodezik proyeksiyasi). A. Tisso Xaritagrafik proyeksiyalardagi xatoliklarning umumiy nazariyasini berdi. L. Eyler, F.I. Shubert va boshqalarning asarlarida Xaritagrafik proyeksiyalarning yangi guruxlari, tasnifi, umumiy nazariyasi masalalari ishlab chiqilgan. Xaritagrafik proyeksiyalar xatoliklar xususiyatlariga kura teng burchakli, teng maydonli va ixtiyoriy proyeksiyalarga boʻlinadi. Teng burchakli proyeksiyalarda burchaklar va xaritada koʻrsatilgan konturlar shakli xatosiz tasvirlanadi. Ulardan navigatsiya xaritalari (dengiz, aviatsiya, yoʻl xaritalari)ni tuzishda koʻproq foydalaniladi. Biroq teng burchakli proyeksiyalarda maydonlar boʻyicha xatoliklar katta boʻladi. Teng maydonli proyeksiyalar maydonlarning haqiqiy qiymatini (ekvivalentligini) saqlab qoladi. Ixtiyoriy proyeksiyalar orasida teng oralikli proyeksiyalar koʻproq uchraydi. Ularda masshtab bosh yoʻnalishlar, mas, meridian yoki parallellar boʻyicha oʻzgarmas va bosh masshtabga teng. Ellipsoid yoki shar yuzasini xaritaga tushirish vaqtida tekislik, silindr, konus, konuslar seriyasi va boshqa geometrik shakllar yordamchi yuzalar sifatida xizmat qiladi. Silindrik proyeksiyalarda yordamchi geometrik yuza boʻlib, ellipsoid yoki shar sirtiga urinma yoki kesuvchi silindrning yon tomon sirti, konus l i proyeksiyalarda ellipsoid yoki sharga urinma yoki uni kesuvchi konusning yon tomon sirti, azimutal proyeksiyalarda ellipsoid yoki shar sirtiga urinma yoki uni kesuvchi tekislik hisoblanadi. Xaritagrafik toʻrlarning koʻrinishi, meridian va parallellarning shakli, ular oʻrtasidagi oraliqlar qiymati Xaritagrafik proyeksiyalar usuliga bogʻliq boʻladi. Yordamchi yuzani ellipsoid yoki sharning kugbiy yoki ekvatorga nisbatan oriyentirlashga koʻra Xaritagrafik proyeksiyalar norm al (toʻgʻri), koʻndalang vaqiyshiq proyeksiyalarga boʻlinadi. Bir yoki bir nechta dastlabki asos qilib olingan proyeksiyalarni qayta tuzish yoʻli bilan hosil qilingan psevdotsilindrik, psevdo konuyel i, psevdoazimuta l va boshqa proyeksiyalar shartli proyeksiyalar hisoblanadi. Bulardan tashqari, har qanday hudud uchun kerakli proyeksiyani tanlab olishga imkon yaratuvchi Xaritagrafik proyeksiyalarning maxsus atlaslari mavjud. Ular yordamida kompyuter orqali maqbul toʻr oson topiladi, xususiyatlarni tezda baholash zarurati boʻlsa, interaktiv rejimda ularning shakli boshqa koʻrinishga keltiriladi hamda oʻzgartirish imkoni boʻladi. Xaritagrafik proyeksiyalarni tanlashda hududning geografik oʻrni, kattaligi, tashqi koʻrinishi, xatoliklar xususiyati, uzunlik, burchak va maydonlar xatoliklari, ularni taqsimlanishi va boshqa hisobga olinadi. Dunyo xaritalarini tuzishda, odatda, silindrik, psevdotsilindrik va koʻp konusli proyeksiyalar, yarim sharlar xaritalarini tuzishda azimutal, materik xaritalarini tuzishda ham, asosan, azimutal proyeksiyalar asos qilib olinadi. Oʻzbekiston xaritalari normal (toʻgʻri) teng burchakli va normal (toʻgʻri) teng oralikli konusli proyeksiyalarda tuziladi [mas, Oʻrta Osiyo va Qozogʻiston oʻquv tabiiy xaritasi (2004 i.)]. Topografik xaritalar GaussKryugerlarning koʻndalang silindrik proyeksiyasida, dengiz xaritalari Merkator proyeksiyasida tuziladi. Umuman, silindrik proyeksiyalardan ekvatorga nisbatan simmetrik yoki unga yaqin joylashgan, shuningdek, uzoklik boʻyicha choʻzilgan hududlar uchun, konusli proyeksiyalardan oʻrta kengliklardagi hududlar uchun, azimutal proyeksiyalardan qutbiy oʻlkalarni tasvirlashda, koʻndalang va qiyshiq silindrik proyeksiyalardan meridianlar boʻylab choʻzilgan hududlarni, koʻndalang va qiyshiq azimutal proyeksiyalardan qiyofasi aylanaga yaqin hududlarni tasvirlashda foydalaniladi.