Geometrik faza
Klassik va kvant mexanikasida, geometrik faza — bu Gamiltonianʼın parametr fazosining geometrik xususiyatlaridan kelib chiqadigan tsiklik adiabatik jarayonlarga duchor boʻlganda, tsikl davomida olingan fazalar farqi. Bu hodisa mustaqil ravishda S. Pancharatnam (1956), klassik optikada va H. C. Longuet-Xiggins (1958) molekulyar fizikada; Maykl Berri (1984) tomonidan umumlashtirilgan. U Pancharatnam-Berri fazasi, Pancharatnam fazasi yoki Berri fazasi sifatida ham tanilgan. Buni potensial energiya yuzalarining konus shaklida kesishishi va Aharonov-Bom effektida koʻrish mumkin . C6H3F3 + molekulyar ionining tuproq elektron holatini oʻz ichiga olgan konussimon kesishish atrofidagi geometrik faza Bunker va Jensen darsligining 385-386-betlarida muhokama qilinadi. Aharonov-Bom effekti holatida, adiabatik parametr ikkita interferensiya yoʻllari bilan oʻralgan magnit maydon boʻlib, bu ikki yoʻl halqa hosil qiladi, degan maʼnoda siklikdir. Konusning kesishishida adiabatik parametrlar molekulyar koordinatalardir . Kvant mexanikasidan tashqari, u klassik optika kabi turli xil toʻlqin tizimlarida paydo boʻladi. Qoida tariqasida, u topologiyada qandaydir oʻziga xoslik yoki teshik yaqinida toʻlqinni tavsiflovchi kamida ikkita parametr mavjud boʻlganda paydo boʻlishi mumkin; ikkita parametr talab qilinadi, chunki yoki nosingular holatlar toʻplami oddiygina bogʻlanmaydi yoki nolga teng boʻlmagan holonomiya boʻladi. Toʻlqinlar amplituda va faza bilan tavsiflanadi va bu parametrlarga qarab oʻzgarishi mumkin. Geometrik faza ikkala parametr bir vaqtning oʻzida, lekin juda sekin (adiabatik) oʻzgartirilganda va oxir-oqibat dastlabki konfiguratsiyaga qaytarilganda sodir boʻladi. Kvant mexanikasida bu aylanishlarni, balki oxirida bekor qilingan zarrachalarning tarjimalarini ham oʻz ichiga olishi mumkin. Tizimdagi toʻlqinlar amplitudalar va fazalar (va vaqt oʻtishini hisobga olgan holda) bilan tavsiflangan dastlabki holatga qaytishini kutish mumkin. Biroq, agar parametr ekskursiyalari oʻz-oʻzidan orqaga va orqaga oʻzgaruvchan oʻzgarish oʻrniga halqaga toʻgʻri keladigan boʻlsa, unda boshlangʻich va yakuniy holatlar oʻz fazalarida farq qilishi mumkin. Bu fazalar farqi geometrik faza boʻlib, uning paydo boʻlishi odatda tizimning parametrlarga bogʻliqligi baʼzi parametrlar kombinatsiyasi uchun yagona (uning holati aniqlanmagan) ekanligini koʻrsatadi. Toʻlqin tizimidagi geometrik fazani oʻlchash uchun interferentsiya tajribasi talab qilinadi. Fuko mayatnik klassik mexanikaning namunasidir, u baʼzan geometrik fazani tasvirlash uchun ishlatiladi. Geometrik fazaning bu mexanik analogi Hannay burchagi sifatida tanilgan.