Pauli istisno prinsipi
Kvant mexanikasida Pauli shuni koʻrsatadiki, yarim butun spinli ikki yoki undan ortiq bir xil zarralar (yaʼni fermionlar) kvant tizimida bir vaqtning oʻzida bir xil kvant holatini egalamaydi. Ushbu tamoyil qonunlda a-striyalik fizik Volfgang Pauli tomonidan elektronlar uchun ishlab chiqilgan va keyinchalik 1940 yildagi-spin-statistik teorema bilan barcha fermionlar uchun kengaytirilgan. Atomlardagi elektronlar holatida uni quyidagicha ifodalash mumkin: polielektron atomining ikkita elektroni toʻrtta kvant sonining bir xil qiymatlariga ega boʻlishi mumkin emas: n-bosh kvant soni; ℓ-orbital kvant soni; mℓ -magnit kvant soni; va ms -spin kvant soni . Masalan, agar ikkita elektron bitta orbitada joylashgan boʻlsa, ularning n, ℓ va mℓ qiymatlari bir xil boʻladi; shuning uchun ularning ms har xil boʻlishi kerak va elektronlar qarama-qarshi yarim butun spin proyeksiyalari 1/2 va −1/2 boʻlishi kerak. Butun spinli zarralar yoki bozonlar Pauli prinsipiga boʻysunmaydi: har qanday miqdordagi bir xil bozonlar bir xil kvant holatini egallashi mumkin, masalan, lazer yoki Bose-Eynshteyn kondensatidagi atomlar tomonidan ishlab chiqarilgan fotonlar kabi. Yanada aniqroq isboti shundan iboratki, ikkita bir xil zarrachalar almashinuvi haqida umumiy (koʻp zarrachali) toʻlqin funksiyasi fermionlar uchun antisimmetrik va bozonlar uchun simmetrikdir. Bu shuni anglatadiki, agar ikkita bir xil zarrachalarning fazo va spin koordinatalari almashtirilsa, u holda umumiy toʻlqin funksiyasi fermionlar uchun oʻz belgisini oʻzgartiradi va bozonlar uchun oʻzgarmaydi. Agar ikkita fermion bir xil holatda boʻlsa (masalan, bir atomda bir xil spinga ega bir xil orbita), ularni almashtirish hech narsani oʻzgartirmaydi va umumiy toʻlqin funksiyasi oʻzgarmaydi. Jami toʻlqin funksiyasi fermionlar uchun talab qilinadigan belgini oʻzgartirishi va oʻzgarishsiz qolishi mumkin boʻlgan yagona yoʻl bu funksiya hamma joyda nolga teng boʻlishi kerak, yaʼni bunday holat mavjud emasligini koʻrish mumkin. Bu mulohaza bozonlarga taalluqli emas, chunki belgi oʻzgarmaydi.