Oltin nisbat
Andoza:Inset Oltin nisbat (oltin proportsiya, aks holda: Ekstremal va o'rtacha nisbatda bo'linish, garmonik bo'linish) qismlar va butunning nisbati bo'lib, unda qismlarning bir-biriga va eng katta qismi butunga nisbati tengdir. Bunday munosabatlar tabiatda kuzatiladi, fanda topiladi va san'atda kuzatiladi. Arxitekturada Proporsiyaning turli tizimlari va usullari “oltin segmentlar”ga asoslanadi. a {\displaystyle a} va b {\displaystyle b} ikkita kattalikdan Nisob, bunda kattaroq qiymat kichikroq bilan xuddi shu qiymatlarning yig'indisi kabi bog'langan. kattasiga, ya'ni: u universaldir. Uyg'onishda, xususan, fransisklik rohib matematik Luka Pasioli [[[Ilohiy nisbat]] risolasida birinchi marta paydo bo'lgan nom shundan kelib chiqqan. (Andoza:Lang -la (1509), lekin bunday munosabatlarning namunasi ancha oldin ma'lum bo'lgan: qadimgi Mesopotamiya, Misr va qadimgi Yunonistonda. Tarixiy jihatdan, Qadimgi yunon matematikasida oltin nisbat A B {\displaystyle AB} segmentini C {\displaystyle C} nuqtaga boʻlgan ikki qismga boʻlishdan iborat boʻlib, ' 'katta qismi kichikroq bilan bog'liq, chunki butun segment kattaroq: B C A C = A B B C {\displaystyle {\frac {BC}{AC}}={\frac {AB}{BC}}} . Bu kontseptsiya ixtiyoriy miqdorlarga kengaytirilgan. a / b {\displaystyle a/b} nisbatiga teng son odatda qadimgi yunon haykaltaroshi va me'mori [[ nomidan Φ {\displaystyle \Phi } (phi) bosh grek harfi bilan belgilanadi. Phidias|Phidias]], kamroq tarqalgan yunoncha τ {\displaystyle \tau } (tau) harfi. Dastlabki tenglamadan (masalan, 1 uchun AB ni, x noma'lum o'zgaruvchisi uchun ACni va y uchun BCni olish, natijada x+y=1 tenglamalar tizimini yechish; x/y=1/ x) kvadrat tenglamani, keyin esa raqamni olish oson: Φ = 5 + 1 2 . {\displaystyle \Phi ={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}.} φ {\displaystyle \varphi } kichik harf bilan belgilangan sonning o'zaro nisbati, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/uz.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \varphi=\frac1\Phi=\frac{\sqrt5 - 1}2=e^{-0.2i\pi}+e^{0.2i\pi}=e^{-0.2 \ln -1 }+e^{0,2\ln -1}=(-1)^{-0,2}+(-1)^{0,2}=\frac{1}\sqrt[5 ]{-1 }+\sqrt[5]{-1}=2\mathfrak{R}(\sqrt[5]{-1})\taxminan0,61803} Demak, bundan kelib chiqadi φ = Φ − 1 {\displaystyle \varphi =\Phi -1} . Φ {\displaystyle \Phi } soni oltin son deb ham ataladi. Amaliy maqsadlar uchun Φ {\displaystyle \Phi } = 1,618 yoki Φ {\displaystyle \Phi } = 1,62 bilan cheklangan. Yaxlitlangan foizli qiymatda oltin nisbat qiymatning 62% va 38% nisbatiga bo'linishi hisoblanadi. Fayl:Golden section Alexey ND.jpg Oltin nisbat juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega (masalan, Andoza:Nums), lekin, bundan tashqari, ko'plab xayoliy xususiyatlar unga tegishli.