Positsiooniline arvusüsteem
Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses. Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas arvusüsteemis (va juhul kui alus on 1) on aluse tähis 10, sest see on esimene arv, mida ei saa tähistada k numbri abil. Iga number arvus korrutatakse läbi aluse mõne astmega, mis sõltub numbrikohast. Täpsemalt tähistab kirjutusviis n t n t − 1 … n 1 n 0 , n − 1 … n − m , {\displaystyle n_{t}n_{t-1}\ldots n_{1}n_{0},n_{-1}\ldots n_{-m},} k-ndsüsteemis summat n t k t + n t − 1 k t − 1 + … + n 1 k + n 0 + n − 1 k − 1 + … + n − m k − m , {\displaystyle n_{t}k^{t}+n_{t-1}k^{t-1}+\ldots +n_{1}k+n_{0}+n_{-1}k^{-1}+\ldots +n_{-m}k^{-m},} kus nj on k-ndsüsteemi number ja koma eraldab täisosa murdosast. Näiteks kümnendsüsteemis: 57069 = 5 ⋅ 10 4 + 7 ⋅ 10 3 + 0 ⋅ 10 2 + 6 ⋅ 10 1 + 9 ⋅ 10 0 {\displaystyle 57069=5\cdot 10^{4}+7\cdot 10^{3}+0\cdot 10^{2}+6\cdot 10^{1}+9\cdot 10^{0}} 88 , 05 = 8 ⋅ 10 1 + 8 ⋅ 10 0 + 0 ⋅ 10 − 1 + 5 ⋅ 10 − 2 {\displaystyle 88,05=8\cdot 10^{1}+8\cdot 10^{0}+0\cdot 10^{-1}+5\cdot 10^{-2}}