Archimedese aksioom
Archimedese aksioom ütleb: mis tahes kahe suuruse y > x > 0 {\displaystyle y>x>0} korral leidub naturaalarv n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } , mille korral n x > y {\displaystyle nx>y} . Geomeetriliselt on Archimedese aksioom tõlgendatav nii: kui meil on sirgel kaks lõiku, siis saab neist suuremat ületada, korrates väiksemat piisav arv kordi. Järjestatud rühma või järjestatud korpust, milles kehtib Archimedese aksioom, nimetatakse vastavalt arhimeediliseks järjestatud rühmaks või arhimeediliseks järjestatud korpuseks. Reaalarvude korpuse R {\displaystyle \mathbb {R} } puhul võetakse Archimedese aksioomi mõnikord aksioomina. Järjestatud korpuse aksioomidest ja pidevuse aksioomist (järjestatud korpuse igal mittetühjal ülalt tõkestatud alamhulgal on ülemine raja) saab järeldada, et reaalarvud on arhimeediliselt järjestatud. Kuigi väide on nime saanud Archimedese järgi, sõnastas selle juba Eudoxos oma suurusõpetuses.