Einsteini väljavõrrandite lahendid
Einsteini väljavõrrandite lahendid (inglise keeles solutions of the Einstein field equations) on aegruumid, mis tulenevad üldrelatiivsusteooria Einsteini väljavõrrandite lahendamisest. Väljavõrrandite lahendamine annab tegelikult Lorentsi muutkonna. Lahendid on üldjoontes kas täpsed või ebatäpsed. Einsteini väljavõrrandid on (kui kasutada abstraktset indeksi ülesmärkimist): G a b = κ T a b {\displaystyle G_{ab}\,=\kappa T_{ab}} Või üldisemalt, kui lubatakse nullist erineva väärtusega kosmoloogililist konstanti: G a b + Λ g a b = κ T a b {\displaystyle G_{ab}+\Lambda g_{ab}\,=\kappa T_{ab}} kus κ {\displaystyle \kappa } on konstant ja avaldise vasak pool on Einsteini tensor, mis võrrutub energia-impulsi tensoriga, mis kirjeldab aegruumis esinevat energiat ja impulssi. Einsteini tensor ehitatakse üles meetrilisest tensorist ja selle osatuletistest; nõnda kujutavad Einsteini väljavõrrandite lahendid endast süsteemi kümnest osatuletistega diferentsiaalvõrrandist, mis tuleb meetrika jaoks lahendada.