Sinc Filter
Sinc-filter on signaalitöötluses idealiseeritud filter, mis eemaldab kõik sageduskomponendid üle antud võrreldava sageduse, mõjutamata madalamaid sagedusi. Filtri sisend sinusoidi faasi ja väljundi suhe on lineaarne (ehk faasikoste). Antud filtri impulsskoste on sinc-funktsioon ajadomeenis ja selle sageduskoste on kast funktsioon. Sageduse vaatenurgast on tegemist "ideaalse" madalpääsfiltriga, ideaalselt lastes läbi madalad sagedused. Seda võib nimetada ka brick-wall filtriks. Reaalajas filtrid saavad sellele ideaalile ainult läheneda, sest ideaalne sinc-filter on mittepõhjuslik filter ja omab lõpmatut viivitust. Tavaliselt leidub selliseid filtreid põhimõttelistel demonstratsioonidel või tõestustes nagu näiteks sämplimisteoreemis ja Whittakeri-Shannoni interpolatsioonivalemis. Soovitud sageduskoste matemaatiliselt on kastfunktsioon: H ( f ) = rect ⁡ ( f 2 B ) = { 0 , if  | f | > B , 1 2 , if  | f | = B , 1 , if  | f | < B , {\displaystyle H(f)=\operatorname {rect} \left({\frac {f}{2B}}\right)={\begin{cases}0,&{\text{if }}|f|>B,\\{\frac {1}{2}},&{\text{if }}|f|=B,\\1,&{\text{if }}|f|<B,\end{cases}}} kus B {\displaystyle B\,} on juhuslik mahalõikesagedus (ingl. k. cutoff frequency, fc). Antud filtri impulsskoste on antud pööratud Fourier' teisendusega sageduskostest: h ( t ) = F − 1 { H ( f ) } = ∫ − B B exp ⁡ ( 2 π i f t ) d f = 2 B sinc ⁡ ( 2 B t ) {\displaystyle {\begin{aligned}h(t)={\mathcal {F}}^{-1}\{H(f)\}&=\int _{-B}^{B}\exp(2\pi ift)\,df\\&=2B\operatorname {sinc} (2Bt)\end{aligned}}} , kus sinc on normaliseeritud sinc-funktsioon. Kuna sinc-filtril on lõpmatu impulsskoste nii positiivses kui negatiivses suunas ajateljel, peab seda lähendama päris maailma (mitteabstraktsete) kasutuste jaoks. Tihtipeale kasutatakse tihti hoopis windowed-sinc (akendatud sinc) filtrit. Akendamine ja sinc-filtri (konvolutsiooni) kerneli kärpimine pärismaailma praktilistes rakendustes kasutamiseks, vähendab selle ideaalseid omadusi. Akendatud sinc-filtreid kasutatakse digitaalses signaalitöötluses selleks, et eraldada üks kogumik sagedusi ülejäänutest. Nad on väga stabiilsed ja töökindlad. Need head sagedusruumi omadused on saadud tänu kehvale toimimisele ajadomeenis, sealhulgas liigne virvendus ja üleulatus sammvastes. Kui sooritada läbi standardse konvolutsiooni, on akendatud sinc-filtrid kergelt programmeeritavad, kuid teostamisel ajakulukad. Kasutades Fourier' teisendust, on võimalik nende filtrite arvutuskiirust oluliselt tõsta.