Diferentsiaalvõrrand
Diferentsiaalvõrrand on võrrand, mis seob otsitavaid (ühe või mitme muutuja) funktsioone, nende tuletisi (või osatuletisi) ja argumente. Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitavate funktsioonide tuletiste kõrgeimat järku. Näiteks n-järku harilikku diferentsiaalvõrrandit, milles otsitavaks funktsiooniks on y, võib formaalselt esitada järgmiselt: F ( x , y , y ′ , . . . , y ( n ) ) = 0 {\displaystyle F(x,y,y',...,y^{(n)})=0\,} . Iga funktsiooni y=f(x), mis võrrandisse paigutatuna seda võrrandit x suhtes samaselt rahuldab, nimetatakse selle võrrandi lahendiks. Diferentsiaalvõrrandite abil on võimalik modelleerida selliste reaalsete süsteemide käitumist, mida saab iseloomustada pidevalt muutuvate suuruste abil, kusjuures nende suuruste muutumise kiiruse ja suuruse endi vahel kehtib teatud kindel seos. Sel viisil on kirjeldatavad ka paljud loodusseadused. Näiteks klassikalises mehaanikas võimaldavad Newtoni seadused siduda kehade kiiruse, asukoha ja erinevad kehale mõjuvad jõud ühtseks diferentsiaalvõrrandiks. Diferentsiaalvõrrandid on väga tihedalt seotud praktilise tegevusega mitmetel elualadel, nagu rakendusmatemaatikas, füüsikas ja inseneriteadustes.