Cauchy jada
Fundamentaaljadaks ehk Cauchy jadaks nimetatakse (arvude, üldisemalt meetrilise ruumi punktide) jada vn, mille elemendid indeksi n kasvades üksteisele lõputult lähenevad, st iga etteantud positiivse kauguse korral leidub jada element, millest alates kõik jada elemendid on üksteisest etteantud kaugusest väiksemal kaugusel. Cauchy jadad on nime saanud prantsuse matemaatiku Augustin-Louis Cauchy järgi. Neil on matemaatilises analüüsis põhjapanev tähtsus. Arvude fundamentaaljadad on defineeritud mingi arvuhulga suhtes (kui jutt on reaalarvudest, siis peetakse vaikimisi silmas reaalarvude hulka, aga seda hulka võidakse ka eksplitsiitselt kitsendada). Selles hulgas ei pruugi kõikidel fundamentaaljadadel piirväärtust olla, näiteks kõikidel ratsionaalarvude fundamentaaljadadel ei ole piirväärtust ratsionaalarvude seas. Kui ratsionaalarvude fundamentaaljadal ei ole piirväärtust ratsionaalarvude seas, siis reaalarvude hulga suhtes on tal piirväärtus, mis on irratsionaalarv. Iga arvuhulk on meetriline ruum. Meetrilise ruumi punktide kõik fundamentaaljadad koonduvad selles ruumis parajasti siis, kui see ruum on täielik. Reaalarvud moodustavad täieliku meetrilise ruumi, ratsionaalarvud mitte. Mittetäieliku meetrilise ruumi saab täielikustada, lisades uute elementidena nende fundamentaaljadade ekvivalentsusklassid, mis selles ruumis ei koondu. (Fundamentaaljadad on ekvivalentsed, kui nad tulevad üksteisele kui tahes lähedale). Ratsionaalarvude ruumi täielikustamisel saame reaalarvude ruumi.