Juur (matemaatika)
Juur (ka n-astme juur, n-es juur, n-astme juur arvust a) on arv, mille n-es aste on antud arv a. Olgu astendajaks n ühest suurem naturaalarv. Sel juhul astme an ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. Juurimine on seega astendamise üheks pöördteheteks. Teised pöördteheteks on logaritmimine. Fikseeritud n korral tähendab juurimistehe vastavalt arvule a niisuguse arvu b leidmist et bn = a. Juurimistehe tulemuse märkimiseks kasutatakse sümbolit √(n&a), mida nimetatakse n-mda astme ehk ka n-ndaks juureks arvust a. Arvu n nimetatakse seejuures juurijaks ja arvu a juuritavaks. Kui juurijaks on 2, siis jäetakse juurija kirjutamata, näiteks: a {\displaystyle {\sqrt {a}}} . Kui juurijaks on 3, siis nimetatakse juurt kuupjuureks ning juurija kirjutatakse välja, näide: a 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}} . Kui juurijaks on 4 või suurem, siis loetakse tehet neljas (või n-es) juur arvust a. Arvu juurt võib kirjutada ka astme abil: a m n = a m n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{m}}}=a_{m}^{n}} . Näiteks 343 3 = 343 3 1 = 7 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{343}}=343_{3}^{1}=7} . Kui paarituarvulise juurija korral juurimistehe resultaat üheselt määratud iga reaalarvu a puhul, siis paarisarvulise juurija korral see nii ei ole. Juure sümboli √(n&a) ühese tähenduse tagamiseks kasutatakse a ∈ R puhul järgmist kokkulepet: Kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur √(n&a) tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a.