Trapetsvalem
Trapetsvalem ehk kvadratuurvalem on seos määratud integraali lähendamiseks . Määratud integraal lähendatav trapetsi pindalast ∫ a b f ( x ) d x ≈ ( b − a ) [ f ( a ) + f ( b ) 2 ] . {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a)\left[{\frac {f(a)+f(b)}{2}}\right].} Integraal koosneb T ( n ) ( f ) {\displaystyle T^{(n)}(f)} ja E ( n ) ( f ) {\displaystyle E^{(n)}(f)} summast J ( f ) = ∫ a b f ( x ) d x = T ( n ) ( f ) + E ( n ) ( f ) . {\displaystyle J(f)=\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x=T^{(n)}(f)+E^{(n)}(f).} Summeeritud trapetsvalem on kujul T ( n ) ( f ) = h ( 1 2 f ( a ) + 1 2 f ( b ) + ∑ i = 1 n − 1 f ( a + i h ) ) {\displaystyle T^{(n)}(f)=h\left({\frac {1}{2}}f(a)+{\frac {1}{2}}f(b)+\sum _{i=1}^{n-1}f(a+ih)\right)} kus h = b − a n {\displaystyle h={\frac {b-a}{n}}} ja n {\displaystyle n} on andmepunktide koguarv vahemikus a . . . b {\displaystyle a...b} .