Injektiivne funktsioon
Injektiivne funktsioon ehk injektiivne kujutus ehk injektsioon ehk üksühene kujutus on funktsioon f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} , mille korral sihthulga Y {\displaystyle Y} iga elemendi y {\displaystyle y} puhul on olemas ülimalt üks (võib-olla mitte ühtegi) lähtehulga X {\displaystyle X} element x {\displaystyle x} , millele funktsioon teda vastavusse seab ( f ( x ) = y {\displaystyle f(x)=y} ), ehk teiste sõnadega, mille korral lähtehulga kahele eri elemendile ei seata kunagi vastavusse sihthulga üht ja sedasama elementi. Injektiivne funktsioon on injektiivse seose erijuht. Injektiivse funktsiooni sihthulgal ei saa olla väiksem võimsus kui lähtehulgal, sest muidu ei jätkuks sihthulgas kõigi lähtehulga elementide jaoks elemente. Injektiivse funktsiooni kujutis { f ( x ) | x ∈ X } {\displaystyle \{f(x)|x\in X\}} võib olla sihthulga Y {\displaystyle Y} pärisalamhulk. Teiste sõnadega, võib olla elemente y ∈ Y {\displaystyle y\in Y} , mis ei ole kujutised f ( x ) {\displaystyle f(x)} , (nii on ka joonisel). Selle poolest erineb injektiivne funktsioon bijektiivsest funktsioonist, mille puhul peale injektiivsuse nõutakse veel, et sihthulga iga element on kujutis f ( x ) {\displaystyle f(x)} . Funktsiooni f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} injektiivsust tähistatakse mõnikord märgiga f : X ↪ Y {\displaystyle f:X\hookrightarrow Y} , mis on koostatud märkidest ⊂ {\displaystyle \subset } ja → {\displaystyle \to } . See meenutab hulga X {\displaystyle X} sisestamist ülemhulka Y {\displaystyle Y} funktsiooni f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} abil, mis kujutab hulga X {\displaystyle X} iga elemendi temaks endaks: f ( x ) = x {\displaystyle f(x)=x} .