Lissajous' orbiit
Lissajous' orbiit (hääldatakse [li.sa.ʒu]; nimetatud Jules Antoine Lissajous järgi) on taevamehaanikas kvaasi-perioodiline trajektoor, mida mööda objekt liigub kolme keha süsteemis ümber Lagrange'i punkti, vajamata mistahes tõukejõudu. Ljapunovi orbiidid ümber Lagrange'i punkti on trajektoorid, mis asuvad süsteemi kahe massiivsema keha orbiidi tasandis. Seevastu Lissajous' orbiitidel on komponendid nii orbiidi tasandis kui sellega risti, nad jälgivad Lissajous' kõveraid. Halo-orbiidid on massiivsemate kehade orbiidi tasandiga risti olevad orbiidid, kuid erinevalt Lissajous' orbiitidest on nad perioodilised. Tegelikult on kõik orbiidid ümber Lagrange'i punktide L1, L2, või L3 dünaamiliselt ebastabiilsed, mis tähendab, et väikesed kõrvalekalded tasakaaluolekust kasvavad aja jooksul. Selle tõttu peavad neist Lagrange'i punktide ümber tiirlevad kosmoseaparaadid orbiidi säilitamiseks kasutama rakettmootoreid. Kuigi need orbiidid ei ole täiesti stabiilsed, tuleb soovitud orbiidi hoidmiseks pika aja jooksul näha vaid üsna vähe vaeva. Väliste mõjude puudumisel on Lagrange'i punktide L4 ja L5 ümber olevad orbiidid on dünaamiliselt stabiilsed niikaua, kui massiivsete kehade masside suhe on suurem kui umbes 25 (jada A230242 OEIS'es), mis tähendab, et looduslik dünaamika hoiab kosmoseaparaati või looduslikku taevakeha nende punktide läheduses ilma energiat kulutamata ja seda isegi siis, kui tasakaaluolekut natukene rikutakse. Neid orbiite võib siiski häirida mõni teine lähedane massiivne taevakeha. Näiteks, Maa-Kuu süsteemi L4 ja L5 punktid oleks stabiilsed miljardeid aastaid, isegi Päikesest tingitud häirete korral, kuid teiste planeetide tekitatud väiksemate häirete tõttu on neid punkte ümbritsevate orbiitide eluiga vaid mõned miljonid aastad.