Regulaarne funktsioon
Ühe muutuja regulaarne funktsioon ehk holomorfne funktsioon on kompleksmuutuja funktsioon f : U → C {\displaystyle f:U\rightarrow \mathbb {C} } . mille määramispiirkond on lahtine hulk U ning mis on diferentseeruv hulga U igas punktis. Kuigi see definitsioon on analoogiline diferentseeruva reaalmuutuja funktsiooni definitsiooniga, osutub kompleksmuutuja funktsiooniteoorias, et erinevalt reaalmuutuja funktsioonide diferentseeruvusest on tegu väga tugeva omadusega. Näiteks on regulaarne funktsioon alati lõpmatu arv kordi diferentseeruv funktsioon ning ta on igas punktis arendatav astmeritta (analüütiline funktsioon). Et regulaarsed funktsioonid langevad kokku analüütiliste kompleksmuutuja funktsioonidega, siis nimetatakse neid kompleksmuutuja funktsiooniteoorias sageli analüütilisteks funktsioonideks. Funktsiooni regulaarsus on defineeritav ka mitme muutuja funktsioonide korral.