Nabla-operaator
Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuste lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga. n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator: ∇ = ∑ i = 1 n e ^ i ∂ ∂ x i {\displaystyle \nabla =\sum _{i=1}^{n}{\hat {e}}_{i}{\partial \over \partial x_{i}}} kus { e ^ i : 1 ≤ i ≤ n } {\displaystyle \{{\hat {e}}_{i}:1\leq i\leq n\}} on ühikvektorid selles ruumis ja ∂ ∂ x i {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x_{i}}}} tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja x i {\displaystyle x_{i}} järgi. Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil: ∇ = e ^ i ∂ i {\displaystyle \nabla ={\hat {e}}_{i}\,\partial _{i}}