Loenduv subaditiivsus
Loenduv subaditiivsus on matemaatikas teatavate mittenegatiivsete reaalväärtusega kujutuste teatav omadus. Funktsionaalanalüüsis nimetatakse kujutust p : X → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle p:X\to [0,\infty )} loenduvalt subaditiivseks, kui kehtib p ( x ) ≤ ∑ k = 1 ∞ p ( x k ) {\displaystyle p(x)\leq \sum _{k=1}^{\infty }p(x_{k})} , kus x = ∑ k = 1 ∞ x k {\displaystyle x=\sum _{k=1}^{\infty }x_{k}} ja X {\displaystyle X} on normeeritud ruum. Mõõduteoorias nimetatakse kujutust p : Σ → [ 0 , ∞ ] {\displaystyle p:\Sigma \to [0,\infty ]} loenduvalt subaditiivseks, kui kehtib p ( ⋃ k = 1 ∞ A k ) ≤ ∑ k = 1 ∞ p ( A k ) , {\displaystyle p(\bigcup _{k=1}^{\infty }A_{k})\leq \sum _{k=1}^{\infty }p(A_{k}),} kus ( X , Σ ) {\displaystyle (X,\Sigma )} on mõõtuv ruum. Märkigem, et võrratused on sisukad ka juhul, kui parempoolne rida ei koondu.