Lainefunktsioon
Lainefunktsioon ehk olekufunktsioon (ka leiulaine või psiifunktsioon; tähis Ψ {\displaystyle \Psi } või ψ {\displaystyle \psi } , vastavalt "suur psii" ja "väike psii") on matemaatiline funktsioon, mis näitab algosakese kvantmehaanilist olekut (kvantolekut). Seda tuntakse ka tõenäosusamplituudi ja Schrödingeri võrrandi lahendina. See aitab kirjeldada näiteks elektroni asukohta aatomis. Lainefunktsiooni väärtus üldjuhul ψ = ψ ( r ¯ , t ) {\displaystyle \psi =\psi ({\bar {r}},t)} on komplekssuurus, ta väärtus erineb erinevate r ¯ {\displaystyle {\bar {r}}} ja t {\displaystyle t} korral. Samuti sõltub ta ruumikoordinaatidest. Kolmemõõtmelises ruumis esitatakse lainefunktsioon kujul Ψ ( x , y , z ) {\displaystyle \Psi (x,y,z)} . Üldjuhul sõltub see ka ajast ning esitatakse kujul Ψ ( x , y , z , t ) {\displaystyle \Psi (x,y,z,t)} , kus t {\displaystyle t} on aeg. Aatomorbitaalide kirjeldamisel kasutatakse lainefunktsiooni argumentidena sfäärilisi polaarkoordinaate ( r , θ , ϕ ) {\displaystyle (r,\theta ,\phi )} , mis kirjeldavad aatomi tuuma ümber paiknevat ruumipunkti. Füüsikalise tähenduse andis lainefunktsioonile Max Born, kes väitis, et lainefunktsioon aja ja asukoha funktsioonina annab osakese leidmise tõenäosuse mingis ruumipunktis. Osakese tõenäosustiheduse leidmiseks mingis ruumiosas tuleb võtta lainefunktsioonist ruut samas ruumipunktis. Lainefunktsiooni mooduli ruut | Ψ | 2 {\displaystyle |\Psi |^{2}} on reaalarv ning see väljendab osakese leidmise tõenäosust kindlas ruumipunktis. Vastavalt superpositsiooni printsiibile kvantmehaanikas, saab lainefunktsioonidest liita ja korrutada kompleksarve, et moodustada uusi lainefunktsioone ja Hilberti ruum.