Keskmisele taandumise reegel
Keskmisele taandumise reegel ehk regressioon keskmise suunas (inglise regression to the mean) tähendab, et haruldased sündmused on haruldased, seega suure tõenäosusega harukordsed sündmused on ajutised ja järgmine kord enam ei kordu suure tõenäosusega, vähemasti mitte sama ekstreemses ulatuses. Keskmisele taandumise reegel ehk keskmisele taandumine on sajaprotsendiliselt loogikast lähtuv reegel: juhul kui sündmus on haruldane või erakordne, siis järelikult sündmus on tõesti haruldane ehk sündmust esinebki harva, ja seda nii minevikus, olevikus kui ka edaspidi. Ülimalt lihtne loogika, ent praktikas on inimestel oma mõtlemises seda loogikat keeruline arvesse võtta. Näiteks meditsiinis erakordselt halb tervislik seisund on haruldane, ja kui isik tunneb end eriti halvasti, varsti haigus leeveneb. Väide põhineb asjaolul, et tavaliselt haigused paranevad ajapikku. Kui akne on täna erakordselt halb, siis definitsiooni kohaselt see leeveneb suure tõenäosusega. Väga suur peavalu leeveneb, kuna tavaliselt (see tuleneb tavalisuse definitsioonist) pea ei valuta. Ka spordis on nähtus tavaline. Maailmatasemel tulemuste saavutamiseks on vaja erandlikult head vormi ja ka õnne samaaegselt. On väike tõenäosus, et samaaegselt langeb kokku 1) erakordselt hea sportlik vorm ja 2) erakordselt hea õnn. Kui üks sooritus on väga silmapaistev, siis on suur tõenäosus, et järgmine sooritus on veidike lähemal keskpärasusele. Keskmisele taandumise reegel kehtib igasuguse soorituse juures. Kui test läks erakordselt hästi, on raske taasluua väga häid kokkulangevusi. Sama kehtib ka väga halva testisoorituse kohta – kui sooritus oli väga halb, tõenäoliselt järgmine kord läheb paremini. Keskmisele taandumise reeglit saab väga hästi ära kasutada ka ükskõik milliseid asju müües. Ravitoimeta ravi võib jätta mulje, et sel on mõju. Näiteks alternatiivravi, see tähendab ravitoimeta ained (näiteks homöopaatilised ravimid) võivad jätta väära mulje tervistavast efektist, kuna halb enesetunne on erandlik sündmus, mis ajapikku normaliseerub. See tähendab, et raviprotseduur ei põhjusta tervenemist, sündmuste vahel on vaid kokkulangevus. Teiseks näiteks on turundusnipp, kuidas kiiruskaameraid müüakse näiteks Inglismaal. Seal turundusinimesed valivad välja tee, millel on eelmine aasta toimunud juhuste kokkulangemise tõttu tavalisest rohkem õnnetusi. Nad paigaldavad kiiruskaamera tasuta proovimiseks. Kui õnnetusi juhtub vähem ehk lähemal tavapärasusele, siis omistatakse põhjuslik seos kiiruskaamerale. Müügitehnika sisaldab väidet, et "kas te tahete tõesti riskida sellega, et meie lapsed surevad?" Müügiinimesed kasutavad avalikku arvamust ja teadmatust survestamiseks: "Kas me tahame ikka teada saada, et kiiruskaamera ei toimi?" Kuna erandlikud sündmused suure tõenäosusega mööduvad, on vaja mõjude uurimiseks teha kontrollrühmaga katseid. Näiteks ravimiuuringutes on vaja kasutada platseeborühma või ooterühma. Keskmisele taandumise reegel on puhtalt statistiline nähtus, ja seega põhjuslikku seost ei ole. Definitsioonist tuleneb, et haruldased sündmused on haruldased, s.t neid tuleb harva ette. Reeglit on praktikas väga kerge põhjuslikkusega segi ajada, juhul kui inimestel pole loogiline mõtlemine hästi arenenud. Ka kõrgelt haritud õpetajad võivad praktikas selle mõtlemisvea teha. Daniel Kahneman ja Amos Tversky kirjeldavad oma Nobeli auhinna pälvinud töös loogikavigade teemal, kuidas ka kõrgelt haritud inimesed ei suuda loogiliselt mõelda ja elementaarset tõenäosust järelduste tegemisel arvesse võtta. Näiteks õpetajad järeldasid ekslikult, et lapse peksmine aitab lastel õppida ja hästi käituda. Nimelt eriliselt kõrge soorituse teinud lapsi kiideti. Lapsel oli järelikult väga hea tervislik seisund, hea meeleolu, tähelepanu, ja palju õnne samaaegselt. Kui aga lapsel läks halvasti, siis lapsi karistati. Lapsel oli järelikult tervis halb, meeleolu kehv, tähelepanu mujal ja halb õnn. Selgus, et neil lastel, kellel läks juhuste kokkulangemise tõttu erakordselt hästi, nende tulemus järgmine kord nii hea polnud. Ja neil lastel, kellel läks väga halvasti, järgmine kord läks paremini. Õpetajad järeldasid, et lapse kiitmine langetab tulemust ja peksmine parandab lapsi. Nad soovitasid kiitmise lõpetada ja soovitasid karistust lapse soorituse parandamiseks. Ehkki on tehtud palju veenvaid uurimusi, mis on demonstreerinud üheselt karistuse kahjulikku mõju või mittetoimimist, mõned inimesed usuvad karistusse, kuna "mul on oma kogemus". Sama väärmõtlemine kehtib alternatiivravimite korral: "mu valu leevenes varsti, järelikult seda põhjustas X (mida ma samal ajal tegin)". Veel üks näide väärast põhjuslikkusest on mõnede inimeste uskumine, et tippsportlasi intervjueerivad ajakirjanikud on ära neetud või saatanad. Nimelt on olemas tähelepanek, et tšempionid annavad tippajakirjadele intervjuusid ja sportlaste pildid trükitakse ajakirjade kaantel. Maailmameistriks on väga raske mitu korda järjest tulla. Mõned usuvad, et see on seepärast, et ajakirjanikud kirjutavad tšempionitest meedias. Keskmisele taandumise reegel tuletab meelde tõsiasja, et haruldased sündmused ongi haruldased, ja definitsioonist lähtuvalt. Näiteks maailmameistriks saada on erakordselt keeruline ja definitsiooni kohaselt võib korraga olla vaid üks maailmameister või vaid üks esimene koht.