Graafi seosmaatriks
Graafi seosmaatriks on graafi esitav ja selle tippude arvule vastav ruutmaatriks E {\displaystyle E} , mille elemendid "1" esitavad serva olemasolu tipupaari vahel ning elemendid "0" selle puudumist. Seda maatriksit on nimetatud ka naabruste maatriksiks. Esitatud graafile vastav seosmaatriks E {\displaystyle E} : { 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 } {\displaystyle {\begin{Bmatrix}0&1&0&0&1&0\\1&0&1&0&1&0\\0&1&0&1&0&0\\0&0&1&0&1&1\\1&1&0&1&0&0\\0&0&0&1&0&0\end{Bmatrix}}} Seosmaatriks on mõeldud küll graafi G {\displaystyle G} esitamiseks, kuid mitte ainult. Levinud on graafi spektri arvutamine kui seosmaatriksi omaväärtuste hulk, mis on graafi üks mittetäielikest invariantidest. Eksisteerib koguni spektraalne graafiteooria. Uudne on aga graafi G {\displaystyle G} seosmaatriksi E {\displaystyle E} astendamine, mis tähendab selle maatriksi korrutamist iseendaga. On selgunud, et seosmaatriksite teatud astme n {\displaystyle n} korral identifitseerib saadud E n {\displaystyle E^{n}} graafi elementaarsed sümmeetriaomadused vastavate tipupaari ja tipuorbiitide (-sümmeetriaklasside, positsioonide) näol .