Graatsiline märgendus
Graatsiline märgendus on selline m-servalise graafi märgendus, kus igale graafi tipule on omistatud väärtus vahemikus 0 kuni m (kaasaarvatud) nii, et ükski tipule omistatud arv ei kordu ja igale tippude x ja y vahelisele servale omistatud väärtus, mis on x ja y väärtuse absoluutvahe, on samuti unikaalne. Graafi, millele on võimalik graatsilist märgendust teha, nimetatakse graatsiliseks graafiks. Termini "graatsiline märgendus" autor on Solomon W. Golomb. Originaalis oli märgenduse klassifikatsiooni nimetus beetamärgendus (ß-märgendus). Nimetust kasutas esimesena Alexander Rosa graafide märgenduste artiklis 1967 aastal. Üks peamistest tõestamata hüpoteesidest graafiteoorias on graatsiliste puude hüpotees, samuti tuntud kui Ringel-Kotzigi hüpotees. Hüpotees sai nime autorite Gerhard Ringeli ja Anton Kotzigi järgi. Hüpotees väidab, et kõik puud on graatsilised. Graatsilise märgenduse nõrgem versioon on peaaegu graatsiline märgendus, kus tippude väärtused on arvuvahemiku 0 kuni m+1 (kaasaarvatud) alamhulk. Nagu graatsilise märgenduse puhulgi, ei tohi peaaegu graatsilise märgenduse tippudele omistatud väärtused kattuda ning servade väärtused on määratud tippude absoluutvahega. Servade väärtused peavad olema vahemikus 1 kuni m+1 (kaasaarvatud) ja unikaalsed.