Voronoi diagramm
Voronoi diagramm on matemaatika mõiste, mis tähendab pinna jagamist osadeks sellel asuvate punktide omavahelise kauguse arvestamise kaudu. Need algpunktid on varem defineeritud ning igale punktile kuulub piirkond, mis moodustub kõige lähemal asuvatest punktidest. Iga punktiga määratud piirkonda nimetatakse Voronoi rakuks. Mingisuguse hulga punktide Voronoi diagramm on duaalne selle hulga Delaunay triangulatsiooniga. Piltlikult on tegemist joonisega, milles on võetud kaks üksteisele lähedal asuvat punkti ning kus on joonistatud ristsirge nende kahe punkti vahele. Kõik diagrammi joontel asuvad punktid on võrdsel kaugusel selle allikpunktidest. Voronoi diagrammi nimi on tulnud Georgi Voronoi järgi ning seda nimetatakse ka Voronoi mosaiigiks, Voronoi dekompositsiooniks, Voronoi jaotuseks ja ka Dirichlet' mosaiigiks (Peter Gustav Lejeune Dirichlet järgi). Voronoi diagramme kasutatakse paljudes valdkondades, enamasti teaduses ja tehnoloogias, kuid ka kujutavas kunstis. Lihtsustatult võib Voronoi diagrammi vaadelda olukorrana, kus on antud lõplik arv punkte eukleidilisel pinnal. Sellisel juhul on iga P k {\displaystyle \scriptstyle P_{k}} lihtsalt punkt ning sellele vastav Voronoi rakk (ka Voronoi rakk või Dirichlet'i rakk) R k {\displaystyle \scriptstyle R_{k}} sisaldab kõiki punkte, mille vahemaa on vähem kui või võrdne iga teise P k {\displaystyle \scriptstyle P_{k}} -ga. Iga selline rakk on saadud poolsfääride lõikumise teel ning on kumera hulknurga kujuga. Voronoi sõlmedeks on punktid, mis on võrdsel kaugusel kolmest või enamast algpunktist.