Subfaktoriaal
Subfaktoriaal ehk de Montmorti arv ehk korratuste arv (tähis ! n {\displaystyle {!}n} ) on peamiselt kombinatoorikas kasutatav funktsioon, mis seab igale naturaalarvule n {\displaystyle n} vastavusse n {\displaystyle n} -elemendilise hulga korratuste ehk püsipunktita permutatsioonide hulga. !n näitab näiteks, mitmel viisil saab n inimest vahetada kingitusi nii, et igaüks annab ühe kingituse kellelegi teisele ja saab täpselt ühe kingituse kelleltki teiselt. Subfaktoriaal on tihedalt seotud faktoriaaliga n ! {\displaystyle n!} , mis annab n {\displaystyle n} -elemendilise hulga permutatsioonide koguarvu, ning on faktoriaali järgi ka nime saanud. Subfaktoriaal ei ületa kunagi faktoriaali: ! n ≤ n ! {\displaystyle !n\,\leq \,n!} . Subfaktoriaal on ligikaudu võrdne faktoriaali ja arvu e jagatisega.