Poolus (kompleksmuutuja funktsiooniteooria)
Isoleeritud iseärast punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} nimetatakse funktsiooni f ( z ) {\displaystyle f(z)} pooluseks, kui selle funktsiooni arenduses Laurenti ritta punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} punkteeritud ümbruses sisaldab negatiivne osa lõpliku arvu nullist erinevaid liikmeid, st f ( z ) = ∑ k = − ∞ ∞ f k ( z − z 0 ) k = P ( z ) + f − n ( z − z 0 ) − n + … + f − 1 ( z − z 0 ) − 1 {\displaystyle f(z)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }{f_{k}}(z-z_{0})^{k}=P(z)+f_{-n}(z-z_{0})^{-n}+\ldots +f_{-1}(z-z_{0})^{-1}} , kus P ( z ) {\displaystyle P(z)} on positiivne osa. Kui f − n ≠   0 {\displaystyle f_{-n}\neq \ 0} , siis z 0 {\displaystyle z_{0}} nimetatakse n {\displaystyle n} -järku pooluseks. Kui n = 1 {\displaystyle n=1} , siis poolust nimetatakse lihtsaks.