Mysterium Cosmographicum
"Mysterium Cosmographicum" ("Kosmograafiline müsteerium") on Johannes Kepleri astronoomiaalane teos. See ilmus Tübingenis 1596. Kepler püüdis selles Koperniku maailmasüsteemi raames mõista tol ajal tuntud kuue planeedi vaheliste kauguste proportsioone viie platoonilise keha (korrapäraste hulktahukate) abil. Ta paigutas need Saturni orbiidile vastava sfääri sisse. See teos oli esimene avaldatud teos Koperniku maailmasüsteemi kaitseks. Kepleri enda sõnul tuli talle idee 19. juulil 1595, kui ta Grazis õpetades demonstreeris Saturni ja Jupiteri perioodilist konjunktsiooni sodiaagis. Ta sai aru, et korrapärased hulknurgad seovad ainsat siseringjoont ja ainsat välisringjoont kindlates proportsioonides. Ta leidis, et see võib olla universumi geomeetriline alus. "Teatud puhtjuhuslikul moel õnnestus mul tegelikule asjade seisule lähemale jõuda. Ma arvasin, et jumaliku sekkumise tõttu saavutasin ma juhuslikult selle, mida ma kunagi ei suutnud saada kui tahes suure vaevaga." Et Kepleril aga ei õnnestunud leida hulknurkade sellist paigutust, mis oleks vastavuses astronoomiliste vaatluste andmetega (ei aidanud ka täiendavate planeetide lisamine), hakkas ta katsetama hulktahukatega. Ta leidis, et igal platoonilisel keha on üks sisesfäär ja üks välissfäär. Ta paigutas korrapärased hulktahukad nende sfääride vahendusel üksteise sisse, saades kuus kihti, mis vastasid kuuele teadaolevale planeedile (Merkuur, Veenus, Maa, Marss, Jupiter, Saturn). Ta paigutas korrapärased hulktahukad (seestpoolt väljapoole) sellises järjekorras: korrapärane oktaeeder, korrapärane ikosaeeder, korrapärane dodekaeeder, korrapärane tetraeeder, kuup. Nii tekkis (vaatlusvigade piires) vastavus planeetide orbiitide proportsioonidega. "... Enne kui universum loodi, ei olnud arve peale Kolmainsuse, kes on Jumal ise... Sest joon ja tasand ei eelda arve: siin valitseb lõpmatus ise. Vaatleme seepärast kehi. Kõigepealt peame kõrvaldama ebakorrapärased kehad, sest meid huvitab ainult korrapärane loomine. Jääb üle ainult 6 keha, kera ja 5 korrapärast hulktahukat. Kerale vastab taevas. Teiselt poolt, dünaamilist maailma esindavad 5 lamedatahulist keha. Neid on viis; kui aga vaadata neid piiridena, siis need 5 määravad 6 erinevat asja: siit kuus planeeti, mis tiirlevad ümber päikese. See on ka põhjus, miks on ainult kuus planeeti..." "... Edasi ma näitasin, et korrapärased hulktahukad jagunevad kahte rühma: kolm ühes ja kaks teises. Suuremasse rühma kuulub kõigepealt kuup, siis püramiid [tetraeeder] ja lõpuks dodekaeeder. Teise rühma kuulub esiteks oktaeeder ja teiseks ikosaeeder. Sellepärast lahutabki kaht rühma universumi tähtsaim osa, Maa, kus Jumala nägu peegeldub inimeses. Sest nagu ma järgmisena olen tõestanud, peavad esimese rühma kehad olema väljaspool Maa orbiiti ja teise rühma omad seespool... Nõnda ma omistasingi kuubi Saturnile, tetraeedri Jupiterile, dodekaeedri Marsile, ikosaeedri Veenusele ja oktaeedri Merkuurile..." Kepler leidis ka valemi, mis seob iga planeedi sfääri tema tiirlemisperioodiga: seestpoolt väljapoole kasvab tiirlemisperiood proportsionaalselt sfääri kahekordse raadiusega. Hiljem aga heitis Kepler selle valemi ning kogu süsteemi kõrvale, sest need polnud piisavalt täpsed. Nagu pealkirjast nähtub, arvas Kepler, et ta on ilmutanud Jumala geomeetrilise plaan Universumi kohta. Kepleri vaimustus Koperniku maailmasüsteemist tuleneski suuresti tema teoloogilisest veendumusest füüsiliste ja vaimsete asjade seotusest. Universumit ennast nägi ta Jumala võrdpildina, milles Päike vastab Jumal-Isale, tähed Jumal-Pojale ning vahepealne ruum Pühale Vaimule. Teose esimeses käsikirjas oli pikk peatükk, mis lepitas heliotsentrilist maailmasüsteemi Piibli kirjakohtadega, mis paistsid toetavat geotsentrilist maailmasüsteemi. Oma õpetaja Michael Maestlini abiga sai Kepler Tübingeni ülikooli senatilt loa käsikirja avaldamiseks tingimusel, et Piibli eksegees jääb välja ning autor lisab Koperniku maailmasüsteemi ning oma uute ideede lihtsama ja arusaadavama kirjelduse. Raamat ilmus 1596. aasta lõpus. Kepler hakkas 1597. aasta alguses saatma autorieksemplare väljapaistvatele astronoomidele ning patroonidele. Kuigi raamatut laialt ei loetud, omandas Kepler väga osava astronoomi maine. Tema edule aitas otsustavalt kaasa tundeküllane pühendus võimsatele patroonidele ning isikutele, kellest sõltus tema positsioon Grazis.