সিলভেস্টারের ক্রম
সংখ্যাতত্ত্বে সিলভেস্টারের ক্রম হচ্ছে পূর্ণসংখ্যার একটি ক্রম যেখানে ক্রমের অন্তর্গত প্রত্যেকটি সংখ্যা ক্রমের আগের সবগুলি সংখ্যার গুণফলের সাথে এক যোগ করে পাওয়া যায়। এই ক্রমের প্রথম কিছু সংখ্যা হলঃ 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 ( OEIS এর A000058 ক্রম ) সিলভেস্টারের ক্রমের নামকরণ করা হয়েছে জেমস জোসেফ সিলভেস্টার ( ইংরেজিঃ James Joseph Sylvester ) এর নামানুসারে যে এই ক্রমটি উদ্ভাবন করে ১৮৮০ সালে। এই ক্রমের মান বাড়তে থাকে ডাবল এক্সপোনেনশিয়াল ফাংশনের মত করে এবং এই সংখ্যাক্রমের বিপ্রতীপ মানগুলো একক ভগ্নাংশের ধারা গঠন করে যার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সংখ্যার যোগফল অন্য যেকোন ধারার চেয়ে দ্রুত ১ এর দিকে আগাতে থাকে। এই ক্রমের যেকোন সংখ্যা দ্রুত উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় এই ক্রমটি যে রিকারেন্স দিয়ে নির্ধারিত সেজন্য। কিন্তু এই ক্রমের সংখ্যাগুলোর মান খুব দ্রুত বৃদ্ধি পাওয়ায় খুব কম সংখ্যাকেই সম্পূর্ণরূপে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষিত করা গেছে। এই ক্রমের সংখ্যাগুলো ১ এর সসীম মিশরীয় ভগ্নাংশ তৈরি করা, সাসাকিয়ান আইনস্টাইন ম্যানিফোল্ড এবং অনলাইন এলগোরিদম এর কঠিন নমুনার ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়।