দ্বিঘাত সূত্র
প্রাথমিক বীজগাণিতে, চতুর্ভুজ সমমানের সমাধান হচ্ছে দ্বিঘাত সমীকরণ। বর্গাকার সমাপ্তির, অথবা গ্রাফিং-এ জাতীয় ফ্যাক্টরিং যেমন দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে অন্য কোন উপায়ে পরিবর্তে দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করা হয়। দ্বিগুণ সূত্র ব্যবহার করা প্রায়ই সবচেয়ে সুবিধাজনক উপায়। সাধারণ চতুর্ভুজ সমীকরণ হল a x 2 + b x + c = 0. {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0.} x একটি অজানা রাশি, যখন a , b , এবং c হল ধ্রুবক সঙ্গে a রাশিটি ০ এর সমতুল্য না। এটি যাচাই করতে পারে যে দ্বিঘাত সূত্রটি রাশিগুলির (a, b, c) মান বসিয়ে দ্বিঘাত সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে। উপরের পরামিতকরণের সাথে, দ্বিঘাত সূত্র হল: x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a . {\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.} দ্বিঘাত সূত্র দ্বারা প্রদত্ত সমাধানগুলির প্রতিটিকে দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বলা হয়। জ্যামিতিকভাবে, এই শিকড়গুলি x মানগুলির প্রতিনিধিত্ব করে যা কোন প্যারোব্লোকে স্পষ্টভাবে y = a x 2 + b x + c {\displaystyle y=ax^{2}+bx+c} হিসাবে প্রদান করে, x- অক্ষ অতিক্রম করে। পাশাপাশি একটি সূত্র হচ্ছে যে কোনও অধিবৃত্ত শূন্য উৎপন্ন করবে, কোরাড্রাটিক সূত্র অধিবৃত্ত এর সমান্ত্রিকতার অক্ষ প্রদান করবে, এবং তা অবিলম্বে নির্ধারণ করতে পারে যে কত সংখ্যক শূন্য সমীকরণ রয়েছে।