ফ্রিদমান সমীকরণ
এই সমীকরণগুলো রাশিয়ান জ্যোতির্বিজ্ঞানী আলেক্সান্দ্র্‌ আলেক্সান্দ্রোভিচ ফ্রিদমান প্রবর্তন করেন। সূত্রগুলো হলো: H 2 ≡ ( a ˙ a ) 2 = 8 π G ρ + Λ 3 − K c 2 a 2 {\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho +\Lambda }{3}}-K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}} 3 a ¨ a = Λ − 4 π G ( ρ + 3 p c 2 ) {\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=\Lambda -4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})} where ρ {\displaystyle \rho } and p {\displaystyle p} are the density and pressure of the fluid, Λ {\displaystyle \Lambda } আরও সরল রূপ হলো: ρ → ρ − Λ 8 π G {\displaystyle \rho \rightarrow \rho -{\frac {\Lambda }{8\pi G}}} p → p + Λ c 2 8 π G {\displaystyle p\rightarrow p+{\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}} যা থেকে আমরা পাই: H 2 ≡ ( a ˙ a ) 2 = 8 π G 3 ρ − K c 2 a 2 {\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}} 3 a ¨ a = − 4 π G ( ρ + 3 p c 2 ) {\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=-4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})}