ভারতীয় গণিত
ভারতীয় গণিত তথা প্রাচীন ভারতে গণিত চর্চা সম্পর্কে বিশদভাবে কিছু জানা যায় না। তবে পৃথিবীর অন্যান্য অঞ্চলের তুলনায় গণিত চর্চায় ভারতবর্ষ যথেষ্ট অগ্রগামী ছিলো বলে ধারণা করা হয়। মিশর, ব্যাবিলন, মেসোপটেমিয়া, চীন প্রভৃতি দেশে প্রাচীনকাল থেকে গণিতের অনুশীলন থাকলেও প্রাচীন ভারতে এর চর্চার তথ্য পাওয়া যায়।ভারতীয় উপমহাদেশে ভারতীয় গণিতের আবির্ভাব ঘটে [1] খ্রিস্টপূর্ব 1200 থেকে 18 শতকের শেষ পর্যন্ত। ভারতীয় গণিতের শাস্ত্রীয় যুগে (400 CE থেকে 1200 CE), আর্যভট্ট,ব্রহ্মগুপ্ত, দ্বিতীয় ভাস্কর এবং ভারাহমিহির মত পণ্ডিতদের দ্বারা গুরুত্বপূর্ণ অবদান ছিল। বর্তমানে ব্যবহৃত দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি[3] প্রথম ভারতীয় গণিতে রেকর্ড করা হয়েছিল। ভারতীয় গণিতবিদগণ একটি সংখ্যা,[5] ঋণাত্মক সংখ্যা, [6] পাটিগণিত এবং বীজগণিত হিসাবে শূন্যের ধারণার গবেষণায় প্রাথমিক অবদান রেখেছিলেন। উপরন্তু, ভারতে ত্রিকোণমিতি[8] আরও উন্নত হয়েছিল, এবং বিশেষ করে, সাইন এবং কোসাইনের আধুনিক সংজ্ঞা সেখানে বিকশিত হয়েছিল। এই গাণিতিক ধারণাগুলি মধ্যপ্রাচ্য, চীন এবং ইউরোপে প্রেরণ করা হয়েছিল[7] এবং আরও উন্নয়নের দিকে পরিচালিত করেছিল যা এখন গণিতের অনেক ক্ষেত্রের ভিত্তি তৈরি করেছে। প্রাচীন এবং মধ্যযুগীয় ভারতীয় গাণিতিক কাজগুলি, যা সবই সংস্কৃত ভাষায় রচিত, সাধারণত সূত্রের একটি অংশ নিয়ে গঠিত যেখানে একটি ছাত্রের মুখস্থ করতে সাহায্য করার জন্য শ্লোকের মধ্যে একটি বিধি বা সমস্যার একটি সেট মহান অর্থনীতির সাথে বলা হয়েছিল। এটি একটি গদ্য ভাষ্য (কখনও কখনও বিভিন্ন পণ্ডিতদের দ্বারা একাধিক ভাষ্য) সমন্বিত একটি দ্বিতীয় বিভাগ দ্বারা অনুসরণ করা হয়েছিল যা সমস্যাটিকে আরও বিশদভাবে ব্যাখ্যা করেছিল এবং সমাধানের জন্য ন্যায্যতা প্রদান করেছিল। গদ্য বিভাগে, ফর্ম (এবং তাই এটির মুখস্তকরণ) এতটা গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে বিবেচিত হয়নি যতটা ধারণা জড়িত ছিল। [1][10] আনুমানিক 500 BCE পর্যন্ত সমস্ত গাণিতিক কাজ মৌখিকভাবে প্রেরণ করা হয়েছিল; তারপরে, সেগুলি মৌখিকভাবে এবং পাণ্ডুলিপি আকারে উভয়ই প্রেরণ করা হয়েছিল। ভারতীয় উপমহাদেশে উৎপাদিত প্রাচীনতম বর্তমান গাণিতিক দলিল হল বার্চ বার্ক বাখশালী পাণ্ডুলিপি, 1881 সালে পেশোয়ার (আধুনিক পাকিস্তান) নিকটবর্তী বাখশালি গ্রামে আবিষ্কৃত হয়েছিল এবং সম্ভবত 7 ম শতাব্দী থেকে। [11][12] ভারতীয় গণিতের একটি পরবর্তী যুগান্তকারী ছিল খ্রিস্টীয় 15 শতকে কেরালা স্কুলের গণিতবিদদের দ্বারা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের (সাইন, কোসাইন এবং আর্ক ট্যানজেন্ট) জন্য সিরিজ সম্প্রসারণের বিকাশ। তাদের উল্লেখযোগ্য কাজ, ইউরোপে ক্যালকুলাস আবিষ্কারের দুই শতাব্দী আগে সম্পন্ন হয়েছিল, যা বর্তমানে পাওয়ার সিরিজের প্রথম উদাহরণ হিসেবে বিবেচিত হয় (জ্যামিতিক সিরিজ ছাড়াও)।[13] যাইহোক, তারা পার্থক্য এবং একীকরণের একটি পদ্ধতিগত তত্ত্ব প্রণয়ন করেনি, না তাদের ফলাফল কেরালার বাইরে প্রেরিত হওয়ার কোনো প্রত্যক্ষ প্রমাণ নেই।[14][15][16][17] প্রাগৈতিহাসিক বৈদিক যুগ পিঙ্গলা (300 BCE - 200 BCE) জৈন গণিত (400 BCE - 200 CE) মৌখিক ঐতিহ্য লিখিত ঐতিহ্য: গদ্য ভাষ্য সংখ্যা এবং দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি বাখশালী পাণ্ডুলিপি শাস্ত্রীয় সময়কাল (400-1600) কেরালা গণিত (6001)