ডট গুণন
গণিতে, ডট গুণন বা স্কেলার গুণন (ইংরেজি: Dot product) হল একটি বীজগাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যা সংখ্যার দুটি সমান দৈর্ঘ্যের ক্রম (সাধারণত সমন্বয় ভেক্টর ) নেয় এবং একটি একক সংখ্যা প্রদান করে। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, দুটি ভেক্টরের কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের ডট গুণন ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এটিকে প্রায়শই ইউক্লিডীয় স্থানের অভ্যন্তরীন গুণন(বা খুব কমই অভিক্ষেপ গুণন) বলা হয়, যদিও এটি একমাত্র অভ্যন্তরীণ গুণন নয় যা ইউক্লিডীয় স্থানের উপর সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে (আরো জন্য অভ্যন্তরীণ গুণন স্থান দেখুন)। বীজগণিতভাবে,ডট গুণফল হল সংখ্যার দুটি অনুক্রমের সংশ্লিষ্ট এন্ট্রির গুণফলের সমষ্টি। এবং জ্যামিতিকভাবে, এটি দুটি ভেক্টরের ইউক্লিডীয় মাত্রা এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন এর গুণফল। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবহার করার সময় এই সংজ্ঞাগুলি সমতুল্য বা সমান হয়। আধুনিক জ্যামিতিতে, ইউক্লিডীয় স্থানগুলিকে প্রায়শই ভেক্টর স্পেস ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই ক্ষেত্রে, ডট পণ্যটি দৈর্ঘ্য (একটি ভেক্টরের দৈর্ঘ্য নিজেই ভেক্টরের বিন্দু গুণফলের বর্গমূল ) এবং কোণগুলি নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। "ডট গুণন " নামটি কেন্দ্রীভূত বিন্দু থেকে উদ্ভূত হয়েছে " · " যেটি প্রায়শই এই ক্রিয়াকলাপটিকে মনোনীত করতে ব্যবহৃত হয়; বিকল্প নাম "স্কেলার গুণন " যেটি নির্দেশ যে ফলাফলটি একটি ভেক্টরের পরিবর্তে একটি স্কেলার (যেমন ত্রিমাত্রিক স্থানের ভেক্টর গুণফলের সাথে)।