সমকোণী ঘুড়ি
কোন বৃত্তের অন্তর্লিখিত যে চতুর্ভুজের একটি কোণের সন্নিহিত বাহু দুটি পরস্পর সমান এবং এই কোণের বিপরীত কোণের সন্নিহিত বাহু দুটিও পরস্পর সমান উপরন্ত প্রথম বাহুযুগলের দৈর্ঘ্য ও দ্বিতীয় বাহুযুগলের দৈর্ঘ্য পরস্পরের অসমান সেই ঘুড়ি আকৃতির চতুর্ভুজকে ইউক্লিডীয় জ্যামিতির ভাষায় সমকোণী ঘুড়ি বলা হয়। অন্যভাবে বলা যায়, কোন বৃত্তে অন্তর্লিখিত যে চতুর্ভুজের বাহু চারটিকে দুটি ভিন্ন গ্রুপে বিভক্ত করা যায় যেখানে প্রতিটি গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত বাহুজোড়া পরস্পরের সন্নিহিত এবং সমান অথচ একটি গ্রুপের বাহুর দৈর্ঘ্য অপর গ্রুপটির বাহুর দৈর্ঘ্যের থেকে ভিন্ন সেই চতুর্ভুজটিই সমকোণী ঘুড়ি। সংক্ষেপে বললে, যে জ্যামিতিক ঘুড়িকে কোন বৃত্তে অন্তর্লিখন করা যায় সেই জ্যামিতিক ঘুড়িই হচ্ছে সমকোণী ঘুড়ি। যার অর্থ সমকোণী ঘুড়ি হচ্ছে একটি পরিবৃত্ত সম্বলিত ঘুড়ি (যেমন: বৃত্তীয় ঘুড়ি)। একইভাবে, সমকোণী ঘুড়ি হল এমনই এক উত্তল চতুর্ভুজ যার পরস্পর বিপরীত দুটি সমকোণ রয়েছে। যদি সমকোণী ঘুড়িতে ঠিক দুটি সমকোণ থাকে তবে প্রত্যেক সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটি অবশ্যই অসমান হবে। প্রতিটি ঘুড়ির যেমন একটি অন্তর্বৃত্ত থাকবেই তেমনি প্রতিটি সমকোণী ঘুড়ির অবশ্যই একটি পরিবৃত্ত থাকবে (উপরের সংজ্ঞা)। অর্থাৎ একটি সমকোণী ঘুড়ির অন্তর্বৃত্ত ও পরিবৃত্ত উভয়ই বিদ্যমান। তাই প্রতিটি সমকোণী ঘুড়িই একটি দ্বিকেন্দ্রিক চতুর্ভুজ। সমকোণী ঘুড়িটির একটি কর্ণ ঘুড়িটির প্রতিসাম্যিক অক্ষের ন্যায় কাজ করবে এবং একে সমান দুটি সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করবে। সমকোণী ঘুড়িটির যে পরিবৃত্ত পাওয়া যাবে তার ব্যাস হবে এই কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান। যেহেতু প্রতিটি সমকোণী ঘুড়ির অবশ্যই একটি অন্তর্বৃত্ত বিদ্যমান তাই সমকোণী ঘুড়ি এক প্রকার স্পর্শকীয় চতুর্ভুজ। যেকোন স্পর্শকীয় চতুর্ভুজের অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র এবং অন্তর্বৃত্তটির স্পর্শক বিন্দু চারটির সংযোগকারী রেখাংশ চারটি চতুর্ভুজটিকে চারটি সমকোণী ঘুড়িতে বিভক্ত করে।