সাংখ্যিক সমাকলন
বিশ্লেষণী গণিতে সাংখ্যিক সমাকলন বা সাংখ্যিক যোগজীকরণ হলো নির্দিষ্ট যোগজের সাংখ্যিক মান হিসাবের জন্য অ্যালগরিদম জগতের অন্তর্ভুক্ত এক বৃহৎ পরিবার। বিস্তৃত পরিসরে এই পরিভাষাটি কখনো কখনো ব্যবকলনীয় সমীকরণের সাংখ্যিক সমাধানকে বোঝাতেও ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই নিবন্ধের মূল উদ্দেশ্য হলো নির্দিষ্ট যোগজের গণনা। সাংখ্যিক ক্ষেত্রকলন (numerical quadrature বা সংক্ষেপে quadrature) পরিভাষাটি সাংখ্যিক সমাকলন-এর জন্য প্রায় কাছাকাছি একটি প্রতিশব্দ; বিশেষকরে একমাত্রিক যোগজের ক্ষেত্রে সাংখ্যিক সমাকলন শব্দগুচ্ছের পরিবর্তে কোয়ডরেচার শব্দটি ব্যবহার করা হয়। কিছু লেখক একের অধিক মাত্রার সাংখ্যিক সমাকলনকে কিউবেচার হিসেবে উল্লেখ করে থাকেন, অন্যান্যরা উচ্চমাত্রার সমাকলনকে কোয়ডরেচার হিসেবে উল্লেখ করে থাকেন। সাংখ্যিক সমাকলনের মৌলিক সমস্যা হলো নির্দিষ্ট নির্ভুলতার একটি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে নির্দিষ্ট যোগজ ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} এর একটি আসন্ন সমাধান নিরূপন। যদি f(x) ফাংশনটি "ক্ষুদ্র মাত্রায় সমাকলন করা হয়েছে" এরূপ একটি সরল ফাংশন হয় এবং যদি সমাকলনের ডোমেইন সীমাবদ্ধ হয়, তাহলে কাঙ্খিত নির্ভুলতার মধ্যে যোগজটি কী হবে তা অনুমানের ক্ষেত্রে অনেক পদ্ধতি রয়েছে।