শূন্যসন্নিকর্ষী
যেসব সংখ্যা অন্য যেকোনো আদর্শ বাস্তব সংখ্যার চেয়ে শূন্যের অত্যন্ত কাছাকাছি মানের, অথচ সেগুলো শূন্যও নয়, গণিতের ভাষায় তাদেরকে শূন্যসন্নিকর্ষী বা ইনফিনিটেসিমাল বলা হয়। শূন্যসন্নিকর্ষী আবশ্যিকভাবেই একটি অ-শূন্য সংখ্যা যা ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে। ঋণাত্মক শূন্যসন্নিকর্ষী হলো সবচেয়ে বড় ঋণাত্মক সংখ্যা, এর বিপরীতে ধনাত্মক শূন্যসন্নিকর্ষী হলো সবচেয়ে ক্ষুদ্র ধনাত্মক সংখ্যা। infinitesimal শব্দটি ১৭শ শতকের আধুনিক ল্যাটিনের জন্য নতুনভাবে উদ্ভাবিত শব্দ infinitesimus থেকে এসেছে, ব্যুৎপত্তিগতভাবে যা মূলত কোনো অনুক্রমের অসীম-তম পদকে বুঝিয়ে থাকে। শূন্যসন্নিকর্ষিসমূহ আদর্শ বাস্তব সংখ্যা ব্যবস্থায় খুঁজে পাওয়া না গেলেও পরাবাস্তব ও অধিবাস্তব সংখ্যার ন্যায় অন্যান্য সংখ্যা ব্যবস্থায় এদেরকে দেখা যায়, যেখানে এই সংখ্যা ব্যবস্থাগুলোকে শূন্যসন্নিকর্ষী ও অসীম উভয় ধরনের রাশি সহযোগে সম্প্রসারিত বাস্তব সংখ্যারূপে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেথায় আবার এই সম্প্রসারণসমূহ অর্থাৎ শূন্যসন্নিকর্ষী ও অসীম রাশিসমূহ পরস্পরের গুণাত্মক বিপরীত। ক্যালকুলাসের উন্নয়নের অংশরূপে শূন্যসন্নিকর্ষী সংখ্যার ধারণার প্রবর্তন ঘটে। ক্যালকুলাসের বিবর্তনের ধারাবাহিকতায় অন্তরজকে প্রথমদিকে দুটি শূন্যসন্নিকর্ষী রাশির অনুপাত হিসেবে গণ্য করা হতো। তবে এই সংজ্ঞার আনুষ্ঠানিক কোন শক্ত ভিত্তি ছিল না। ক্যালকুলাসের আরও উন্নয়ন ঘটলে শূন্যসন্নিকর্ষিতার স্থলে সীমার ধারণা প্রবর্তিত হয়, যা আদর্শ বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করে গণনা করা সম্ভব। বিশ শতকে অব্রাহাম রবিনসন কর্তৃক অনাদর্শ বিশ্লেষণ এবং অধিবাস্তব সংখ্যার উন্নয়নের সাথে সাথে শূন্যসন্নিকর্ষিতা পুণরায় জনপ্রিয় হয়ে ওঠে। শূন্যসন্নিকর্ষিতার ক্যালকুলাসের তথা ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র রাশির গণনার আনুষ্ঠানিক ব্যবহার ও প্রয়োগ যে সম্ভব শতাব্দীর পর শতাব্দী বিতর্কের পর এর মাধ্যমে সেটা প্রমাণিত হয়েছিল। এরপরে, গণিতবিদরা পরাবাস্তব সংখ্যা যা বৃহত্তম ক্রমভুক্ত ক্ষেত্র তার উন্নয়ন ঘটান। পরাবাস্তব সংখ্যা হলো, অসীম ও শূন্যসন্নিকর্ষী সংখ্যার সাথে জড়িত একটি আনুষ্ঠানিক রূপ বা আনুষ্ঠানিকীকরণ, অধিবাস্তব ও ক্রমবাচক উভয় সংখ্যাই যার অন্তর্ভুক্ত। শূন্যসন্নিকর্ষিসমূহের প্রায়োগিক অন্তর্দৃষ্টি বা সূক্ষ্মদর্শিতার যে অস্তিত্ব তখন পর্যন্ত জানা ছিল তার মাধ্যমে অন্ততপক্ষে কোণ অথবা ঢালের মতো বিশেষ বৈশিষ্ট্যগুলোর ব্যাখ্যা করা যেত, যদিও এই বিষয়গুলো ছিল সীমাহীভাবে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র। লিবনিজ অবিচ্ছিন্নতার নীতি এবং সমসত্ত্বার তুরীয় নীতির অন্তর্ভুক্তির মাধ্যমে যে ক্যালকুলাসের উন্নয়ন ঘটিয়েছিলেন শূন্যসন্নিকর্ষিতা হল সেই ক্যালকুলাসের মৌলিক উপাদান। সাধারণভাবে বলা যায়, একটি শূন্যসন্নিকর্ষী বস্তু হচ্ছে এমন একটি বস্তু যা যেকোন সম্ভাব্য পরিমাপের চেয়েও ক্ষুদ্রতর, কিন্তু আকারে শূন্য নয় — অথবা, এটি এতই ক্ষুদ্র যে প্রচলিত কোন অর্থেই একে শূন্য থেকে আলাদা করা যায় না। এর দরুন গণিতে শূন্যসন্নিকর্ষী শব্দটি বিশেষণ হিসেবে ব্যবহার করা হলে এটি অসীমতকভাবে বা সীমাহীনভাবে ক্ষুদ্র তথা যে কোনও আদর্শ বাস্তব সংখ্যার তুলনায় ক্ষুদ্রতর এমনটি বুঝিয়ে থাকে। কোন ফাংশনের অন্তরজকে যেভাবে দেখা হয় একটি শূন্যসন্নিকর্ষিকে সচরাচর সেভাবেই অনুরূপ আকারের আরেকটি শূন্যসন্নিকর্ষির সাথে তুলনা করা হয়। ক্যালকুলাসের যোগজ নির্ণয়ে অসীম সংখ্যক শূন্যসন্নিকর্ষির সমষ্টি বের করা হয়। শূন্যসন্নিকর্ষিতার ধারণাটি মূলত নিকোলাস মার্ক্যাটর নতুবা লিবনিজ এদের যেকোন একজনের মাধ্যমে ১৬৭০ সালের দিকে চালু হয়। আর্কিমিডিস ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও কঠিন বস্তুর আয়তন নির্ণয় করার জন্য যে নিয়মটি ব্যবহার করেছিলেন ঘটনাক্রমে সেটা তার মেথড অফ মেকানিক্যাল থিওরেমস গ্রন্থে অবিভাজ্যতার পদ্ধতি হিসেবে পরিচিতি পেয়েছে। আর্কিমিডিস তার প্রথামাফিক প্রকাশিত প্রাচীন গ্রন্থসমহূহে নিঃশেষণ পদ্ধতি ব্যবহার করে একই সমস্যার সমাধান করেছেন। পঞ্চদশ শতাব্দী কুসের নিকোলাসের প্রচেষ্টার সাক্ষী হয়ে রয়েছে যা আমরা সপ্তদশ শতকে জোহানেস কেপলারকে আরও উন্নত করতে দেখলাম যেখানে তিনি (কেপলার) বিশেষ করে কোন বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনার ক্ষেত্রে বৃত্তটিকে অসীম সংখ্যক বাহুযুক্ত নতুন একটি বহুভুজ হিসেবে উপস্থাপন করলেন। ১৬শ শতকে সাইমন স্ট্যাভিন সকল সংখ্যাকে দশমিকের মাধ্যমে প্রকাশের জন্য কাজ করেন যা বাস্তব ধারার পটভূমি তৈরি করে। বোনাভনটুরা কাভালিয়ারির অবিভাজ্যতার পদ্ধতির প্রয়োগের দরুন