সূচকীকরণ
সূচকীকরণ হচ্ছে একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া, যা লেখা হয় b n {\displaystyle b^{n}} আকারে যেখানে, b {\displaystyle b} -কে বলা হয় ভিত্তি এবং n {\displaystyle n} -কে বলা হয় সূচক (exponent) বা শক্তি (power)। যখন n {\displaystyle n} একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, সূচকীকরণ প্রক্রিয়া তখন ভিত্তির পুনরাবৃত্ত গুণফল বোঝায় অর্থাৎ b n {\displaystyle b^{n}} হচ্ছে ভিত্তি b {\displaystyle b} কে n {\displaystyle n} সংখ্যক বার গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তার সমান। b n = b × ⋯ × b ⏟ n times . b n = b × ⋯ × b ⏟ n times . {\displaystyle {\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \dots \times b} _{n\,{\textrm {times}}}.}{\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \dots \times b} _{n\,{\textrm {times}}}.}} সূচকটি সাধারণত ভিত্তির ডান পাশে উপরে শীর্ষলিপি (superscript) হিসেবে দেখানো হয়। সেক্ষেত্রে, b n {\displaystyle b^{n}} -কে ‘ n {\displaystyle n} -তম সূচক/শক্তিতে উন্নীত b {\displaystyle b} ’, ‘ n {\displaystyle n} -এর সূচকে/শক্তিতে উন্নীত b {\displaystyle b} ’, ‘ b {\displaystyle b} এর n {\displaystyle n} -তম সূচক/শক্তি’, ‘ b {\displaystyle b} টু দ্য n {\displaystyle n} -th’, অথবা সবচেয়ে সংক্ষেপে ‘ b {\displaystyle b} টু দ্য n {\displaystyle n} ’ হিসেবে পড়া হয়। যে কোন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা m {\displaystyle m} ও n {\displaystyle n} এর জন্য, b m {\displaystyle b^{m}} . b n = {\displaystyle .b^{n}=} b m + n {\displaystyle b^{m+n}} । এই বৈশিষ্ট্যটিকে অধনাত্মক (ঋণাত্মক) পূর্ণসংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের ক্ষেত্রে বিস্তৃত করতে b 0 {\displaystyle b^{0}} কে 1 {\displaystyle 1} -এর সমান হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে; এবং b {\displaystyle b} অশূন্য সংখ্যা ও n {\displaystyle n} একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে b − n {\displaystyle b^{-n}} কে 1 b n {\displaystyle {\displaystyle {\frac {1}{b^{n}}}}} হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। বিশেষ করে, b − 1 {\displaystyle b^{-1}} হলো 1 b {\displaystyle {\displaystyle {\frac {1}{b}}}} ( b {\displaystyle b} -এর বিপরীতক) এর সমান। সূচকীকরণের সংজ্ঞাকে যে কোন বাস্তব বা জটিল সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের জন্য বিস্তৃত করা যায়। পূর্ণ সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের সূচকীকরণ প্রক্রিয়া ম্যাট্রিক্স-সহ অনেক ধরনের বীজগাণিতিক কাঠামোর জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়। সূচকীকরণ অনেক ক্ষেত্রেই ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যার মধ্যে অর্থনীতি, জীববিজ্ঞান, রসায়ন, পদার্থবিজ্ঞান এবং কম্পিউটার বিজ্ঞান অন্তর্ভুক্ত; যেখানে যৌগিক মুনাফা, জনসংখ্যা প্রবৃদ্ধি, রাসায়নিক বিক্রিয়ার গতিবিদ্যা, তরঙ্গের আচরণ এবং পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফির মতো অনেক প্রয়োগ দেখা যায়।