শূন্য দ্বারা ভাগ
গাণিতিক ভাগ প্রক্রিয়ায় ভাজক বা হর হিসেবে শুন্যের ব্যবহারই শূন্য দ্বারা ভাগ। গাণিতিকভাবে এ ধরনের ভাগকে +a/০ রাশিমালার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় যেখানে a হল ভাজ্য (লব)। ধরা যাক, a ≠ 0। এখন এমন কোন সংখ্যা পাওয়া সম্ভব নয় যাকে 0 দ্বারা গুণ করলে a (অর্থাৎ অশূন্য সংখ্যা) পাওয়া যাবে। একারণে সাধারণ পাটিগণিতে উক্ত রাশিমালাটি অর্থহীন এবং তাই কোন সংখ্যাকে শূন্য দ্বারা বিভাজন অসংজ্ঞায়িত। এছাড়াও কোন সংখ্যাকে শূন্য দ্বারা গুণ করলে গুণফল শূন্য হওয়ায় +০/০ রাশিমালাটিও অসংজ্ঞায়িত হবে; এবং একে সীমা আকারে প্রকাশ করলে এটি হবে অনির্ধার্য গঠন। ঐতিহাসিকভাবে, প্রাচীন লেখালেখিসমূহের মধ্যে ১৭৩৪ সালে প্রকাশিত জর্জ বার্কলির দ্য অ্যানালিস্ট (গোস্টস অব ডিপার্টেট কোয়ান্টিটিস) গ্রন্থে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিমাপ নির্ণয় সম্পর্কিত এক আলোচনায় অর্থাৎ ক্যালকুলাসে গাণিতিকভাবে +a/০ এর মান নির্ধারণে অসম্ভাবনার কথা উল্লেখ করা হয়। সুতরাং, লেখা যায়, +a/০ = অসংজ্ঞায়িত রেইম্যানীয় গোলক এবং প্রক্ষিপ্তভাবে সম্প্রসারিত বাস্তব রেখা র ন্যায় কিছু কিছু গাণিতিক ব্যবস্থাপনার ( structure) ক্ষেত্রে +a/০ সংজ্ঞায়িত। তা সত্ত্বেও, এধরনের গাণিতিক পরিকাঠামো পাটিগণিতের প্রতিটি সাধারণ সূত্রের (গাণিতিক ক্ষেত্রের স্বীকার্য) সাথে সন্তোষজনক নয়। কম্পিউটিংয়ের ক্ষেত্রে শূন্য দ্বারা ভাগ করার চেষ্টার ফলে প্রোগ্রামে ভুল ঘটতে পারে। প্রোগ্রামিংয়ের পরিবেশ ও শূন্য দ্বারা বিভাজিত সংখ্যার ধরনের উপর নির্ভর করে IEEE_754 ফ্লোটিং পয়েন্ট স্টান্ডার্ডের আলোকে ধনাত্মক বা ঋণাত্মক অসীমতা তৈরি হতে পারে। এটি এক্সেপশন ও এরর মেসেজ তৈরি করে এবং প্রোগ্রামকে ধ্বংস (terminate) করা সহ বিশেষ এক প্রকার NaN মানের আবির্ভাব ঘটায় তথা অসীম সংখ্যক লুপ বা কোন ক্রাশের মাধ্যমে কম্পিউটারকে হ্যাং করে ফেলে।