বার্নুলি'র নীতি
প্রবাহী গতিবিদ্যায়, বার্নুলি’র নীতি অনুসারে বলা হয় যে, কোন প্রবাহীর গতিবেগ বৃদ্ধির সাথে যুগপৎভাবে ঐ প্রবাহী্র স্থির চাপ (static pressure) অথবা ঐ প্রবাহীর বিভব শক্তি হ্রাস পায়। ড্যানিয়েল বার্নুলি’র নামানুসারে এই নীতিটির নামকরণ করা হয়েছে। তার ১৭৩৮ সালে প্রকাশিত গ্রন্থ হাইড্রোডায়নামিকা – তে তিনি প্রথম এই নীতিটি উল্লেখ করেছিলেন। যদিও বার্নুলি চাপ হ্রাসের সাথে সাথে প্রবাহীর গতিবেগ বৃদ্ধির সম্পর্কটি নির্ণয় করেছিলেন, তবে বার্নুলি’র সমীকরণ এর যে প্রচলিত রূপ, তা নির্ণয় করেছিলেন লিওনার্ড অয়লার, ১৭৫২ সালে। এই নীতিটি কেবলমাত্র আইসেনট্রপিক (সম-এনট্রপি বিশিষ্ট) প্রবাহের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য: যখন অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া (যেমন – উত্তাল প্রবাহ (turbulent flow)) এবং অ–রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (যেমন – তাপ বিকিরণ), এর প্রভাব খুব নগণ্য হয় এবং অগ্রাহ্য করা যায়। প্রবাহীর বিভিন্ন ধরনের প্রবাহের ক্ষেত্রে বার্নুলি’র সমীকরণ প্রয়োগ করা যায়, যার কারণে বার্নুলি’র সমীকরণ এর ভিন্ন ভিন্ন রূপ পাওয়া যায়; অর্থাৎ, ভিন্ন ধরনের প্রবাহের জন্য বার্নুলি’র সমীকরণের ভিন্ন ভিন্ন আকার বিদ্যমান রয়েছে। এই সমীকরণের সরল রূপটি অসংকোচনশীল প্রবাহ (incompressible flow) (অধিকাংশ তরলের প্রবাহ এবং নিম্ন মাখ সংখ্যা বিশিষ্ট গ্যাসের প্রবাহ)। সমীকরণের জটিলতর রূপসমূহ উচ্চতর মাখ সংখ্যা বিশিষ্ট সংকোচনশীল প্রবাহের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যায় (বার্নুলি’র সমীকরণ এর প্রতিপাদন দেখুন)। শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি থেকে বার্নুলির নীতি প্রতিপাদন করা সম্ভব। এতে বলা হয় যে, নিয়ত প্রবাহে (steady flow) প্রবহমান কোন প্রবাহীর যে কোন প্রবাহরেখা (streamline) বরাবর, ঐ প্রবাহীতে বিদ্যমান শক্তির সকল রূপের সমষ্টি, ঐ প্রবাহরেখার সকল বিন্দুতে সমান থাকে। এর অর্থ হচ্ছে, প্রবাহীর গতি শক্তি, বিভব শক্তি এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির মিলিত সমষ্টি সার্বিকভাবে ধ্রুব থাকে। এজন্য, প্রবাহীর বেগ বৃদ্ধি পেলে তথা গতি শক্তি (গতীয় চাপ) বেড়ে গেলে, যুগপৎভাবে তার বিভব শক্তি (স্থির চাপ সহ) ও অভ্যন্তরীণ শক্তি (এর সমষ্টি) হ্রাস পায়। কোন প্রবাহী-উৎস থেকে নির্গত প্রবাহীর ক্ষেত্রে, সকল প্রবাহরেখা বরাবর, শক্তির সকল রূপের সমষ্টি একই থাকে কেননা সেখানে একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি (চাপ এবং মহাকর্ষীয় বিভব ρ g h {\displaystyle \rho gh\,} এর সমষ্টি) উৎসের সব বিন্দুতে একই থাকে। নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র থেকেও সরাসরি বার্নুলি’র নীতি প্রতিপাদন করা যায়। যদি ক্ষুদ্র আয়তনের কোন প্রবাহী উচ্চচাপ অঞ্চল থেকে নিম্নচাপ অঞ্চলের দিকে অনুভূমিকভাবে প্রবাহিত হয়, তাহলে ঐ আয়তনের সম্মুখভাগের তুলনায় পশ্চাৎভাগের চাপ বৃহত্তর হয়। ফলে ঐ আয়তনের ওপর একটি লব্ধি বল ক্রিয়াশীল হয়, যা প্রবাহরেখা বরাবর ঐ প্রবাহীকে ত্বরান্বিত করে। কোন প্রবাহীর কণাগুলোর ওপর কেবলমাত্র তাদের নিজস্ব ওজনজনিত চাপ বিদ্যমান থাকে। তাই কোন প্রবাহী যদি অনুভূমিকভাবে ও প্রবাহরেখা বরাবর গতিশীল থাকে, তাহলে এর বেগ বৃদ্ধি পায় কেবল যদি তা উচ্চতর চাপ থেকে নিম্নতর চাপের কোন অঞ্চলের দিকে অগ্রসর হয়; এবং এর বেগ হ্রাস পায় কেবল যদি তা নিম্নতর চাপ থেকে উচ্চতর চাপ অঞ্চলের দিয়ে অগ্রসর হয়। ফলস্বরূপ, অনুভূমিকভাবে প্রবাহিত কোন প্রবাহী সর্বোচ্চ বেগপ্রাপ্ত হয় যেখানে চাপ সর্বনিম্ন থাকে, এবং এর বেগ সর্বনিম্ন হয় যেখানে সর্বোচ্চ চাপ বিরাজ করে। শক্তি সংরক্ষণের সাথে সম্পর্কটি এ থেকে স্পষ্ট: হয় অতিরিক্ত গতিটি সম্ভাব্য শক্তি (অর্থাৎ, যার অবস্থানের কারণে এটি ধারণ করে এমন শক্তি) বা তরলটির চাপ তৈরি করে এমন অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকে আসে। বার্নোল্লি নীতিটি তরল প্রবাহের মূল কারণগুলি ব্যাখ্যা করে যা পদার্থবিদদের তরল গতিতে বিবেচনা করা উচিত। হয় তরল উচ্চতার ফলে প্রবাহিত হয় (সুতরাং এর সম্ভাব্য শক্তি পরিবর্তিত হয়) বা তরলটির বিভিন্ন অংশে চাপের পার্থক্যের কারণে এটি প্রবাহিত হয় (সুতরাং উচ্চ-শক্তিতে তরল, নিম্ন-চাপ অঞ্চলে সরানো) । নীতিটি একটি খুব শক্তিশালী সরঞ্জাম কারণ এটি তরল পদক্ষেপের কারণগুলির সাথে একত্রিত করে। তবে নীতিটি থেকে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল দ্রুত প্রবাহিত তরলটির চাপ কম থাকে। যদি আপনি এটি মনে রাখেন, আপনি মূল নীতিটি থেকে মূল পাঠ গ্রহণ করতে সক্ষম হবেন এবং এটি কেবল পরিচিতি অনুচ্ছেদে তিনটি সহ অনেকগুলি ঘটনা ব্যাখ্যা করার জন্য যথেষ্ট।