দর্পণ প্রতিসাম্য (স্ট্রিং তত্ত্ব)
বীজগণিতিক জ্যামিতি ও তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যায় দর্পণ প্রতিসাম্য হল জ্যামিতিক বস্তুর মধ্যে একটি সম্পর্ক যাকে ক্যালাবি-ইয়ো ম্যানিফোল্ড বলা হয়। শব্দটি এমন একটি পরিস্থিতিকে নির্দেশ করে যেখানে দুটি ক্যালাবি-ইয়ো বহুধা জ্যামিতিকভাবে খুব আলাদা দেখায়, কিন্তু যখন স্ট্রিং তত্ত্বের অতিরিক্ত মাত্রা হিসাবে নিযুক্ত করা হয় তখন সমান হয়। দর্পণ প্রতিসাম্যের প্রাথমিক ক্ষেত্রে পদার্থবিদরা আবিষ্কার করেছিলেন। ১৯৯০ সালের দিকে ফিলিপ ক্যান্ডেলাস, জেনিয়া দে লা ওসা, পল গ্রিন ও লিন্ডা পার্কেস দেখান যে এটি গণনামূলক জ্যামিতির একটি হাতিয়ার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, গণিতের একটি শাখা জ্যামিতিক প্রশ্নের সমাধানের সংখ্যা গণনার সাথে সম্পর্কিত। ক্যানডেলাস ও তার সহযোগীরা দেখিয়েছেন যে যদিও দর্পণ প্রতিসাম্যকে একটি ক্যালাবি-ইয়ো বহুধায় যুক্তিযুক্ত বক্ররেখা গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, এইভাবে একটি দীর্ঘস্থায়ী সমস্যা সমাধান করা যায়। যদিও দর্পণ প্রতিসাম্যের মূল পদ্ধতিটি ভৌত ধারণার উপর ভিত্তি করে ছিল, যা গাণিতিকভাবে সুনির্দিষ্ট উপায়ে বোঝা যায় নি, তারপর থেকে এর কিছু গাণিতিক ভবিষ্যদ্বাণী কঠোরভাবে প্রমাণিত হয়েছে। বর্তমানে, দর্পণ প্রতিসাম্য বিশুদ্ধ গণিতের একটি প্রধান গবেষণা বিষয়, এবং গণিতবিদরা পদার্থবিদদের অন্তর্দৃষ্টির উপর ভিত্তি করে সম্পর্কের একটি গাণিতিক উপলব্ধির উন্নয়নের জন্য কাজ করছেন। স্ট্রিং তত্ত্বে গণনা করার জন্য দর্পণ প্রতিসাম্যও একটি মৌলিক হাতিয়ার, এবং এটি কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের দিকগুলি বোঝার জন্য ব্যবহার করা হয়েছে, পদার্থবিদরা প্রাথমিক কণাগুলি বর্ণনা করার জন্য যে আনুষ্ঠানিকতা ব্যবহার করেন। দর্পণ প্রতিসাম্যের প্রধান পদ্ধতির মধ্যে রয়েছে ম্যাক্সিম কন্টসেভিচের সমতাত্ত্বিক দর্পণ প্রতিসাম্য কার্যক্রম এবং অ্যান্ড্রু স্ট্রোমিঙ্গার, শিং-তুং ইয়াউ ও এরিক জাসলোর এসওয়াইজেড অনুমান।