আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ
গণিতে অজানা বহুচলকীয় ফাংশন এবং তাদের আংশিক অন্তরজ বিশিষ্ট অন্তরক সমীকরণকে আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ বলে। অনেকগুলো চলকযুক্ত ফাংশন জড়িত আছে এমন সমস্যা হাতে বা কম্পিউটার মডেলের মাধ্যমে সমাধানের জন্য এটি ব্যবহার করা হয়। সাধারণ ব্যবকলনীয় সমীকরণ আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণের একটি বিশেষ শাখা, যেখানে একটি মাত্র চলক এবং তাদের অন্তরজ জড়িত থাকে। বিভিন্ন ঘটনা যেমন- শব্দ,তাপ,স্থিরতড়িৎবিজ্ঞান,তড়িৎগতিশীলতা,তরল গতিবিদ্যা,স্থিতিস্থাপকতা,কোয়ান্টাম বলবিদ্যা প্রভৃতি বর্ণনা করতে আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ ব্যবহার করা হয়। যদিও এই ঘটনাগুলো বাস্তবিকভাবে আলাদা করা যায়, তবুও এদেরকে গাণিতিকভাবে আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ প্রকাশ করা যায়। একমাত্রিক গতিশীল সিস্টেমকে যেমন সাধারণ অন্তরক দিয়ে মডেল করা হয়, আংশিক অন্তরক সমীকরণ দিয়ে তেমনি বহুমাত্রিক সিস্টেমকে মডেল করা যায়। স্টকাস্টিক আংশিক অন্তরক সমীকরণ দিয়ে আংশিক অন্তরক সমীকরণগুলোকে সাধারণ রূপ দেয়া হয়েছে।