লাগ্রঁজ বিন্দু
লাগ্রঁজ বিন্দু বলতে দুটি বিশাল কক্ষীয় বস্তুর মহাকর্ষীয় প্রভাবের অধীনে কম-ভরের বস্তুদের সাম্যাবস্থা বিন্দুদের বোঝায়। গাণিতিকভাবে এটি সীমাবদ্ধ তিন-বস্তু সমস্যার সমাধানের সঙ্গে জড়িত। সাধারণভাবে বিশাল বস্তুদুটি যেকোনো একটি বিন্দুতে অসম মহাকর্ষীয় বল প্রয়োগ করে, এবং ঐ বিন্দুতে যেকোনো বস্তুর কক্ষপথকে পরিবর্তিত করে। লাগ্রঁজ বিন্দুতে বিশাল বস্তুদুটির মহাকর্ষীয় বল ও কেন্দ্রবিমুখী বল পরস্পরকে প্রশমিত করে। যেকোনো দুটি কক্ষীয় বস্তুর ব্যবস্থার জন্য L1 থেকে L5 পর্যন্ত পাঁচটি লাগ্রঁজ বিন্দু আছে, এবং সমস্ত লাগ্রঁজ বিন্দুই বস্তুদুটির কক্ষীয় তলে আছে। সূর্য–পৃথিবী ব্যবস্থার জন্য পাঁচটি লাগ্রঁজ বিন্দু আছে, এবং পৃথিবী–চাঁদ ব্যবস্থার জন্য পাঁচটি আলাদা লাগ্রঁজ বিন্দু আছে। L1, L2, ও L3 বিশাল বস্তুদুটির কেন্দ্রগামী সরলরেখার উপর আছে। অন্যদিকে L4 ও L5 প্রত্যেকে বিশাল বস্তুদুটির কেন্দ্র দ্বারা গঠিত সমবাহু ত্রিভুজের তৃতীয় শীর্ষ হিসেবে কাজ করে। বস্তুদুটির ভোরের অনুপাত যথেষ্ট বড় হলে L4 ও L5 বিন্দুদুটি স্থায়ী বিন্দু যার চারিদিকে ছোট বস্তু আবর্তন করতে পারে, এবং তাদের নিজের দিকে টেনে নেওয়ার প্রবণতা থাকে। সূর্যের সাপেক্ষে বিভিন্ন গ্রহের L4 ও L5 বিন্দুর নিকটে ট্রোজান গ্রহাণু থাকে; বৃহস্পতি গ্রহের এরকম দশ লক্ষের বেশি ট্রোজান আছে। কিছু লাগ্রঁজ বিন্দু মহাকাশ অনুসন্ধানের জন্য ব্যবহৃত হয়। সূর্য–পৃথিবী ব্যবস্থার দুটি গুরুত্বপূর্ণ লাগ্রঁজ বিন্দু হলো L1 (সূর্য ও পৃথিবীর মাঝে) ও L2 (পৃথিবীর বিপরীতে একই সরলরেখায়); উভয়ই চাঁদের কক্ষপথ থেকে যথেষ্ট দূরে। ২০২১-এর হিসাব অনুযায়ী[হালনাগাদ], ডিপ স্পেস ক্লাইমেট অবজারভেটরি (ডিসকভার) L1 বিন্দুতে অবস্থিত, এবং চিত্র তোলার মাধ্যমে এটি সূর্য থেকে আগত সৌরঝড়ের গবেষণা ও পৃথিবীর জলবায়ু পর্যবেক্ষণ করে। শক্তিশালী জেমস ওয়েব মহাকাশ দূরবীক্ষণ যন্ত্র L2 বিন্দুতে অবস্থিত।