২-এর বর্গমূল
গণিতে ২ এর বর্গমূল, লিখিত 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ও 2 1 / 2 {\displaystyle 2^{1/2}} , হলো একটি ধণাত্মক অমূলদ সংখ্যা যাকে নিজের সাথে গুণ করার ফলাফল ২। যেহেতু − 2 {\displaystyle -{\sqrt {2}}} কে নিজের সাথে গুণ করলেও একই ফলাফল পাওয়া যায়, সেহেতু 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} থেকে এর ঋণাত্মক প্রতিপক্ষ আলাদা করতে একে অধিক সঠিকভাবে দুই এর প্রধাণ বর্গমূল বলা যায়। জ্যামিতির ভাষায়, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ২ এর বর্গমূল হল এক একক দৈর্ঘ্য সম্পন্ন বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য। 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} সংখ্যাটিকে সর্বপ্রথম আবিষ্কৃত অমূলদ সংখ্যা হিসেবে ধরা হয়। ২ এর বর্গমূলের মূলদ সন্নিকট, [ 665857 470832 ] {\displaystyle \left[{\frac {665857}{470832}}\right]} ,যাহা ,পাওয়া যায় ব্যাবিলনীয় অ্যালগরিদমের চতুর্থ ধাপ থেকে, যা শুরু হয় a০=১ থেকে এবং ইহা আপাতভাবে খুব বড় ১.৬×১০−১২ : ইহার বর্গ হল ২.০০০০০০০০০০৪৫... সাধারণত মূলদ সন্নিকট 99 70 {\displaystyle {\frac {99}{70}}} (≈১.৪১৪২৯) ব্যবহৃত হয়. ইহার হর ৭০, তা ছাড়াও ইহা সঠিক মানের চেয়ে 1 10 , 000 {\displaystyle {\frac {1}{10,000}}} (প্রায় +০.৭৪×১০−৪) কম. যেহেতু ইহা ২ এর বর্গমূলের অবিরত ভগ্নাংশের খুব নিকটে তাই যে কোন মূলদ সন্নিকট যাহার হর ১৬৯ এর থেকে ছোট তাকে উন্নততর বলা যেতে পারে যেহেতু 239 169 {\displaystyle {\frac {239}{169}}} এর পরবর্তী সন্নিকটের ত্রূটি প্রায় -০.১২×১০−৪. 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} এর সাংখিক মান (সংক্ষিপ্ত) দশমিকের পর ৬৫ ঘর পর্যন্তপর্যন্ত হল: ১.৪১৪২১ ৩৫৬২৩ ৭৩০৯৫ ০৪৮৮০ ১৬৮৮৭ ২৪২০৯ ৬৯৮০৭ ৮৫৬৯৬ ৭১৮৭৫ ৩৭৬৯৪ ৮০৭৩১ ৭৬৬৭৯ ৭৩৭৯৯...(ওইআইস (OEIS) এর অনুক্রম A০০২১৯৩ অনুযায়ী)