বীজগণিত
বীজগণিত (নামটি এসেছে আরবি: الجبر আল-জাবর থেকে, যার অর্থ "ভাঙ্গা অংশসমূূহের পুনর্মিলন" এবং "হাড়সংযুক্তকরণ") গণিতের সংখ্যাতত্ত্ব, জ্যামিতি এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। অতি সাধারণ রূপে বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ। এতে প্রাথমিক সমীকরণ সমাধান থেকে শুরু করে গ্রুপ, রিং এবং ক্ষেত্রগুলির মতো বিমূর্ত বিষয়সমূহের অধ্যয়ন পর্যন্ত সমস্ত কিছুই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বীজগণিতের মৌলিক অংশগুলিকে প্রাথমিক বীজগণিত বলা হয়ে থাকে এবং বিমূর্ত অংশগুলিকে বিমূর্ত বীজগণিত বা আধুনিক বীজগণিত বলা হয়। প্রাথমিক বীজগণিতকে সাধারণত গণিত, বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিষয়ক অধ্যয়নের জন্য; এমনকি ঔষধ, অর্থনীতি সম্পর্কিত প্রয়োগের জন্যও অপরিহার্য বলে মনে করা হয়ে থাকে। বিমূর্ত বীজগণিত হল উন্নত গণিতের একটি প্রধান ক্ষেত্র, যা মূলত পেশাদার গণিতবিদরা অধ্যয়ন করে থাকে। প্রাথমিক বীজগণিতের বিমূর্ত ব্যবহার পাটীগণিত থেকে পৃথক, যেমনঃ বীজগণিতে অজানা সংখ্যার মান নির্ণয়ের জন্য যে অক্ষর ব্যবহার করা হয়ে থাকে, তা একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, x + 2 = 5 {\displaystyle x+2=5} তে x {\displaystyle x} অক্ষরটি অজানা, তবে যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার ধারণা প্রয়োগের মাধ্যমে এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে: x = 3 {\displaystyle x=3} । E = mc2 তে, E {\displaystyle E} এবং m {\displaystyle m} অক্ষরসমূহ চলক এবং c {\displaystyle c} অক্ষর একটি ধ্রুবক, যা শূন্যে আলোর গতি নির্দেশ করে। বীজগণিতে সূত্র লেখার এবং সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য অনেক পদ্ধতি রয়েছে, যা কথায় সমস্ত কিছু লেখার পুরনো পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি স্পষ্ট এবং সহজ। বীজগণিত শব্দটি নির্দিষ্ট কিছু বিশেষ পদ্ধতিতেও ব্যবহৃত হয়। বিমূর্ত বীজগণিতের একটি বিশেষ ধরনের গাণিতিক বস্তুকে "বীজগণিত" বলা হয় এবং শব্দটি ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক বীজগণিত, বীজগাণিতিক টপোলজি ইত্যাদি বীজগাণিতিক শাখাসমূহের নামে। একজন গণিতবিদ যিনি বীজগণিতে গবেষণা করেন, তাকে বীজগণিতবিদ বলা হয়।বহু বীজগণিতবিদ মিলে এই বীজগণিতকে আরও অনেক সমৃদ্ধ করেছেন।যেমন,"রেনে দেকারতে"সেরকমই একজন বীজগণিতবিদ।