একক বৃত্ত
গণিতে, একক বৃত্ত হলো একটি একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত—অর্থাৎ, যার ব্যাসার্ধ ১ একক। প্রায়শই, বিশেষত ত্রিকোণমিতির ক্ষেত্রে, একক বৃত্তটি ইউক্লিডীয় সমতলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় (0, 0) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত যার ব্যাসার্ধ ১ একক। টপোলজিতে, এটিকে প্রায়শই S1 হিসাবে উল্লেখ করা হয়, কারণ এটি একটি একমাত্রিক একক n-গোলক। যদি, (x, y) একক বৃত্তের পরিধির উপরস্থ একটি বিন্দু হয় , তবে |x| এবং |y| সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু হয়, যার অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ একক।এইভাবে, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, x এবং y নিম্নোক্ত সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে: x 2 + y 2 = 1. {\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.} যেহেতু, সকল x এর জন্য x2 = (−x)2 , এবং যেহেতু একক বৃত্তের উপর অবস্থিত x- অথবা y অক্ষের সাপেক্ষে যেকোনো বিন্দুর প্রতিবিম্ব একক বৃত্তের উপর অবস্থিত (শুধুমাত্র প্রথম চতুর্ভাগের জন্য নয়), বৃত্তের উপর অবস্থিত সকল (x, y) বিন্দুর জন্য উপর্যুক্ত সমীকরণটি কাজ করে। একক বৃত্তের অভ্যন্তরীণকে বলা হয় মুক্ত একক চাকতি, যেখানে একক বৃত্তের অভ্যন্তরীণ অংশ এবং একক বৃত্তসহ একত্রে একে বদ্ধ একক চাকতি বলা হয়। একজন অন্যান্য একক বৃত্তসমূহকে সংজ্ঞায়িত করতে দূরত্বের অন্যান্য ধারণাও ব্যবহার করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ: র‍্যামেনিয়ান বৃত্ত; অতিরিক্ত উদাহরণের জন্য গাণিতিক নর্ম্ নিবন্ধনটি দেখতে পারেন।