চার-বেগ
পদার্থবিজ্ঞানে এবং আরও সুনির্দিষ্টভাবে বললে বলা যায় বিশেষ আপেক্ষিকতা ও সাধারণ আপেক্ষিকতায় চার-বেগ হলো চার-মাত্রিক স্থানকালে একটি চার-ভেক্টর, যা বেগের আপেক্ষিক তত্ত্বীয় প্রতিরূপের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে বেগ হলো কোনো স্থানে একটি ত্রিমাত্রিক ভেক্টর। এটি চিরায়ত বলবিদ্যায় সংজ্ঞায়িত ত্রিমাত্রিক বেগের মিনকোভস্কি স্থান-কালের জন্য সাধারণীকৃত রূপ। ভৌত ঘটনাগুলো সময় এবং স্থানের গাণিতিক বিন্দুগুলোর সাথে, তথা এই বিন্দুগুলোর সবগুলো দিয়ে গঠিত ভৌত চার-মাত্রিক স্থান-কালের একটি গাণিতিক মডেলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়। স্থান-কালের মধ্যে কোনো বস্তুর ইতিহাস একটি বক্ররেখাকে অনুসরণ করে। এই বক্ররেখাকে বলা হয় বিশ্বরেখা। যদি বস্তুটির এমন ভর থাকে যে এর দ্রুতি অবশ্যই আলোর দ্রুতির চেয়ে কম হয়, তাহলে বিশ্বরেখাটিকে বস্তুটির প্রকৃত সময় দ্বারা প্যারামিতিকরণ করা যেতে পারে। চার-বেগ হলো বক্ররেখা বরাবর প্রকৃত সময়ের সাপেক্ষে চার-অবস্থানের পরিবর্তনের হার। এর বিপরীতে, বেগ হলো, একজন পর্যবেক্ষকের পর্যবেক্ষণ ও সময়ের সাপেক্ষে, ত্রিমাত্রিক স্থানে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হার। একটি বস্তুর চার-বেগের মান বা ম্যাগনিচিউড সর্বদাই ±c2-এর সমান হবে, যেখানে c হচ্ছে আলোর দ্রুতি এবং যোগ বা বিয়োগ যে চিহ্নই প্রয়োগ করা হোক না কেন তা নির্ভর কররে মেট্রিক সিগনেচারের পছন্দের উপর। U একটি চার-বেগ হলে এর উপর মেট্রিক টেন্সর g প্রয়োগ করে প্রাপ্ত | | U | |2= U ⋅ U = gμνUνUμ রাশিটিই হচ্ছে এই চার-বেগের মান। একটি বস্তু স্থির থাকলে এর চার-বেগ U0 = c যুক্ত সময়-স্থানাঙ্কের দিকের সমান্তরাল হবে। ফলতঃ একটি চার-বেগ একটি বিশ্বরেখার এমন একটি স্পর্শক ভেক্টর যেখানে এটি একটি "স্বাভাবিকরণকৃত ভবিষ্যত-নির্দেশিত সময়-সদৃশ ভেক্টর", উপরন্তু এটি একটি কন্ট্রাভ্যারিয়েন্ট ভেক্টর। যদিও চার-বেগ একটি ভেক্টর, তাসত্ত্বেও দুটি চার-বেগ যোগ করলে নতুন কোনো চার-বেগ পাওয়া যাবে না: চার-বেগের স্থান নিজেই কোনো ভেক্টর স্থান নয়।