অসীম
অসীম (ইংরেজি: Infinity) হলো যা সীমাহীন বা অন্তহীন, অনন্ত। গণিতে অসীম হলো সীমাহীন কোনো সংখ্যা যা যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার চেয়ে বড়। এটি প্রায়শই অসীম প্রতীক ∞ {\displaystyle \infty } দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রাচীনকালে, গ্রিক গণিতে অসীমের দার্শনিক রূপ প্রদানের জন্য গ্রিক দার্শনিকগণ বিস্তর আলোচনা ও যুক্তিতর্ক উপস্থাপন করেন। ১৭ শতকের দিকে, গণিতবিদগণ অসীম প্রতীক এবং অসীম ক্যালকুলাস ধারণার বিকাশ সাধন করেন। গণিতবিদগণ অসীম সিরিজ নিয়ে কাজ করতে শুরু করেন এবং কোনো কোনো গণিতবিদ যেমন: লো'পিটাল এবং বার্নোলি অসীম সংখ্যক ক্ষুদ্রবস্তুর ধারণা বিবেচনা করেন এবং অসীম বস্তু গণনায় অসীম প্রক্রিয়া ধারণার উন্মেষ ঘটান। যেহেতু, গণিতবিদগণ ক্যালকুলাসের ভিত্তি তৈরিতে তৎপর ছিলেন, কিন্তু এটি অস্পষ্ট যে, অসীমকে একটি সংখ্যা বা মাত্রা হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে কিনা এবং যদি তাই হয় তবে এটি কীভাবে করা যেতে পারে। ১৯ শতকের শেষ দিকে জর্জ ক্যান্টর অসীম সেট এবং অসীম সংখ্যা নিয়ে গবেষণা করেন এবং দার্শনিক তত্ত্ব থেকে অসীমকে সুস্পষ্ট গাণিতিক ধারণা হিসেবে প্রতিষ্ঠা করেন এবং গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে অসীম ধারণার পথ নির্দেশ করেন এবং দেখান যে, বিভিন্ন ক্ষেত্রে অসীমের আকার বিভিন্ন রকম। উদাহরণস্বরূপ: যদি একটি তলে অবস্থিত একটি রেখাকে তার সমস্ত বিন্দুর সেট হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তবে তাদের অসীম সংখ্যা (অর্থাৎ, রেখার অঙ্কবাচকতা) সবচেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যার চেয়েও বড়। এর ফলে, অসীমকে একটি গাণিতিক ধারণা হিসেবে প্রকাশ করা, অসীম গাণিতিক বস্তু অধ্যয়ন করা, অন্য গাণিতিক ধারণার মতোই বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই ধারণা ব্যবহার করা যায়। অসীমতার পুরোনো দার্শনিক ধারণাকে পরিমার্জিত করে এবং প্রসারিত করে, বিশেষত বিভিন্ন আকারের অসীমের ধারণা প্রবর্তন করা হয়। জার্মেলো-ফ্রাংকেলের সেট তত্ত্বের স্বতঃসিদ্ধসমূহের ওপর ভিত্তি করে আধুনিক গণিতের বিকাশ সাধিত হয়েছে। মূলত, এই স্বতঃসিদ্ধগুলো হলো অসীমতার স্বতঃসিদ্ধতা, যা অসীম সেটের বিদ্যমানতা সিদ্ধ করে। অসীমতার গাণিতিক ধারণা এবং অসীম সেটের স্বতঃসিদ্ধতা আধুনিক গণিতের সর্বত্র ব্যবহৃত হয়। এমনকি, কম্বিনেট্রিক্সের বিভিন্ন ক্ষেত্রে অসীমতার ধারণা ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করা হয়। উদাহরণস্বরূপ: ফার্মার শেষ উপপাদ্যের ওয়াইলেসের প্রমাণে বিশাল আকারের অসীম সেটের ধারণা ব্যবহার করা হয়েছে। পদার্থবিজ্ঞান এবং বিশ্ব তত্ত্বে, মহাবিশ্ব স্থানিকভাবে অসীম কী না- তা বর্তমানে একটি বহুল আলোচিত প্রশ্ন।