লাইবনিজের সাধারণ নিয়ম
ক্যালকুলাসে, লাইবনিজ এর সাধারণ নিয়ম, গটফ্রিড উইলহেম লিবনিজের নামানুসারে, গুণের নিয়মকে সাধারণীকরণ করে (যা "লিবনিজের নিয়ম" নামেও পরিচিত)। এটা বলে যে যদি f {\displaystyle f} এবং g {\displaystyle g} হয় n {\displaystyle n} -বার পার্থক্যযোগ্য ফাংশন, তারপর পণ্য f g {\displaystyle fg} এছাড়াও হয় n {\displaystyle n} -সময় পার্থক্যযোগ্য এবং তার n {\displaystyle n} তম ডেরিভেটিভ দ্বারা দেওয়া হয় ( f g ) ( n ) = ∑ k = 0 n ( n k ) f ( n − k ) g ( k ) , {\displaystyle (fg)^{(n)}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}f^{(n-k)}g^{(k)},} যেখানে ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! {\displaystyle {n \choose k}={n! \over k!(n-k)!}} হয় দ্বিপদী সহগ এবং f ( j ) {\displaystyle f^{(j)}} নির্দেশ করে jএর ডেরিভেটিভ f (এবং বিশেষ করে f ( 0 ) = f {\displaystyle f^{(0)}=f} ). গুণের নিয়ম এবং গাণিতিক আবেশ ব্যবহার করে নিয়মটি প্রমাণ করা যেতে পারে।