Given a sentence in Tagalog language, translate the sentence to English language keeping the meaning of the original sentence intact.

Tagalog sentence: Sa 1898 Osgood-publish ng isang mahalagang papel sa mga solusyon ng mga kaugalian equation dy / dx = f (x, y) kasiya-siyang ang inireseta unang kondisyon y (a) = b.... Osgood ay nagpakita na kung f (x, y) ay patuloy na may umiiral na lamang ng hindi bababa sa isang solusyon...
In 1898 Osgood published an important paper on the solutions of the differential equation dy/dx = f(x, y) satisfying the prescribed initial conditions y(a) = b.... Osgood showed that if f(x, y) is merely continuous there exists at least one solution...

Tagalog sentence: Sa kanyang sanaysay Heilbronn din inilapat ang kanyang mga resulta sa primes sa isang arithmetic paglala at sa estima ng sum ng Möbius function.
In his thesis Heilbronn also applied his result to primes in an arithmetic progression and to estimates of the sum of the Möbius function.

Tagalog sentence: Ang ilan sa Wishart ang pinaka-mahalagang mga pahayagan ay sa 1928-32 na panahon bago siya naging kaya kasangkot sa pagtuturo sa Cambridge.

Some of Wishart's most important publications were in the 1928-32 period before he became so involved with teaching at Cambridge.

