В 1676 году Ньютон и Лейбниц обменялись письмами, в которых Ньютон разъяснил ряд своих методов, ответил на вопросы Лейбница и намекнул на существование ещё более общих методов, пока не опубликованных (имелось в виду общее дифференциальное и интегральное исчисления).

1676 год ньютон лейбниц обменяться письмо ньютон разъяснить ряд свой метод ответить вопрос лейбниц намекнуть существование ещё общий метод пока опубликовать иметься вид общий дифференциальный интегральный исчисление


Секретарь Королевского общества Генри Ольденбург настойчиво просил Ньютона во славу Англии опубликовать свои математические открытия по анализу, но Ньютон ответил, что уже пять лет как занимается другой темой и не хочет отвлекаться.

секретарь королевский общество генри ольденбург настойчиво просить ньютон слава англия опубликовать свой математический открытие анализ ньютон ответить пять год заниматься тема хотеть отвлекаться


На очередное письмо Лейбница Ньютон не ответил.

очередной письмо лейбниц ньютон ответить


Первая краткая публикация по ньютоновскому варианту анализа появилась только в 1693 году, когда вариант Лейбница уже широко распространился по Европе.

первый краткий публикация ньютоновский вариант анализ появиться 1693 год вариант лейбниц широко распространиться европа


Конец 1670-х годов был печален для Ньютона.

конец 1670 х год печальный ньютон


В мае 1677 года неожиданно умер 47-летний Барроу.

май 1677 год неожиданно умереть 47 летний барроу


Зимой этого же года в доме Ньютона возник сильный пожар, и часть рукописного архива Ньютона сгорела.

зимой это год дом ньютон возникнуть сильный пожар часть рукописный архив ньютон сгореть


В сентябре 1677 года умер благоволивший Ньютону секретарь Королевского Общества Ольденбург, и новым секретарём стал Гук, относившийся к Ньютону неприязненно.

сентябрь 1677 год умереть благоволить ньютон секретарь королевский общество ольденбург новый секретарь стать гук относиться ньютон неприязненно


В 1679 году тяжело заболела мать Анна;

1679 год тяжело заболеть мать анна


Ньютон, оставив все дела, приехал к ней, принимал активное участие в уходе за больной, но состояние матери быстро ухудшалось, и она умерла.

ньютон оставить всё дело приехать принимать активный участие уход больной состояние мать быстро ухудшаться умереть


Мать и Барроу были в числе немногих людей, скрашивавших одиночество Ньютона.

мать барроу число немногий человек скрашивать одиночество ньютон


= «Математические начала натуральной философии» (1684—1686) =

История создания этого труда, одного из самых знаменитых в истории науки, началась в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике.

математический начало натуральный философия 1684 1686 история создание это труд самый знаменитый история наука начаться 1682 год прохождение комета галлей вызвать подъём интерес небесный механика


Эдмонд Галлей пытался уговорить Ньютона опубликовать его «общую теорию движения», о которой уже давно ходили слухи в учёном сообществе.

эдмонд галлей пытаться уговорить ньютон опубликовать общий теория движение давно ходить слух учёный сообщество


Ньютон, не желая втягиваться в новые научные споры и пререкания, отказался.

ньютон желать втягиваться новый научный спор пререкание отказаться


В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и рассказал Ньютону, что они с Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбит планет, но не знали, как подступиться к решению.

август 1684 год галлей приехать кембридж рассказать ньютон рен гук обсуждать формула закон тяготение вывести эллиптичность орбита планета знать подступиться решение


Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и в ноябре прислал Галлею готовую рукопись.

ньютон сообщить доказательство ноябрь прислать галлей готовый рукопись


Тот сразу оценил значение результата и метода, немедленно снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия.

сразу оценить значение результат метод немедленно снова навестить ньютон суметь уговорить опубликовать свой открытие


10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись:

Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» [О движении].

10 декабрь 1684 год протокол королевский общество появиться исторический запись господин галлей недавно видеть кембридж м ра ньютон показать интересный трактат de motu движение


Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

согласно желание г галлей ньютон обещать послать упомянуть трактат общество


Работа над книгой шла в 1684—1686 годах.

работа книга идти 1684 1686 год


По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, затем постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.

воспоминание хэмфри ньютон родственник учёный помощник год сначала ньютон писать начало перерыв алхимический опыт уделять основный внимание затем постепенно увлечься воодушевление посвятить работа главный книга свой жизнь


Публикацию предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем самым истощило свой бюджет.

публикация предполагаться осуществить средство королевский общество начало 1686 год общество издать найти спрос трактат история рыба самый истощить свой бюджет


Тогда Галлей объявил, что он берёт расходы по изданию на себя.

галлей объявить брать расход издание


Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставило Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.

общество признательность принять это великодушный предложение качество частичный компенсация бесплатно предоставить галлей 50 экземпляр трактат история рыба


Труд Ньютона — возможно, по аналогии с «Началами философии» Декарта (1644) или, по мнению некоторых историков науки, с вызовом картезианцам — получил название «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), то есть, на современном языке, «Математические основы физики».

труд ньютон возможно аналогия начало философия декарт 1644 мнение некоторый историк наука вызов картезианец получить название математический начало натуральный философия лата philosophiae naturalis principia mathematica современный язык математический основа физика


28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу.

28 апрель 1686 год первый математический начать представить королевский общество


Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году.

всё некоторый авторский правка выйти 1687 год


Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года — для того времени очень быстро.

тираж около 300 экземпляр распродать 4 год время очень быстро


Как по физическому, так и по математическому уровню труд Ньютона качественно превосходит работы всех его предшественников.

физический математический уровень труд ньютон качественно превосходить работа весь предшественник


В нём отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений.

отсутствовать аристотелевый декартов метафизика её туманный рассуждение неясно сформулировать часто надуманный первопричина природный явление


Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет и их спутников.

ньютон например провозглашать природа действовать закон тяготение строго доказывать факт исходить наблюдать картина движение планета спутник


Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин.

метод ньютон создание модель явление измышлять гипотеза данные достаточно поиск причина


Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики.

подход начало положить галилей означать конец старый физика


Качественное описание природы уступило место количественному — значительную часть книги занимают расчёты, чертежи и таблицы.

качественный описание природа уступить место количественный значительный часть книга занимать расчёт чертёж таблица


В своей книге Ньютон ясно определил базовые понятия механики, причём ввёл несколько новых, включая такие важнейшие физические величины, как масса, внешняя сила и количество движения.

свой книга ньютон ясно определить базовый понятие механика причём ввести несколько новый включая важный физический величина масса внешний сила количество движение


Сформулированы три закона механики.

сформулировать закон механика


Приведён строгий вывод из закона тяготения всех трёх законов Кеплера.

привести строгий вывод закон тяготение весь закон кеплер


Отметим, что были описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты небесных тел. Истинность гелиоцентрической системы Коперника Ньютон прямо не обсуждает, но подразумевает; он даже оценивает отклонение Солнца от центра масс Солнечной системы.

отметить описать неизвестный кеплер гиперболический параболический орбита небесный тело истинность гелиоцентрический система коперник ньютон прямо обсуждать подразумевать оценивать отклонение солнце центр масса солнечный система


Другими словами, Солнце в системе Ньютона, в отличие от кеплеровской, не покоится, а подчиняется общим законам движения.

слово солнце система ньютон отличие кеплеровский покоиться подчиняться общий закон движение


В общую систему включены и кометы, вид орбит которых вызывал тогда большие разногласия.

общий система включить комета вид орбита вызывать больший разногласие


Слабым местом теории тяготения Ньютона, по мнению многих учёных того времени, было отсутствие объяснения природы этой силы.

слабый место теория тяготение ньютон мнение многий учёный время отсутствие объяснение природа сила


Ньютон изложил только математический аппарат, оставив открытыми вопросы о причине тяготения и его материальном носителе.

ньютон изложить математический аппарат оставить открытый вопрос причина тяготение материальный носитель


Для научной общественности, воспитанной на философии Декарта, это был непривычный и вызывающий подход, и лишь триумфальный успех небесной механики в XVIII веке заставил физиков временно примириться с ньютоновской теорией.

научный общественность воспитанный философия декарт это непривычный вызывающий подход лишь триумфальный успех небесный механика xviii век заставить физик временно примириться ньютоновский теория


Физические основы тяготения прояснились только спустя более чем два века, с появлением Общей теории относительности.

физический основа тяготение проясниться спустя век появление общий теория относительность


Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон построил максимально близкими к признанному его современниками стандарту научной строгости — «Началам» Евклида.

математический аппарат общий структура книга ньютон построить максимально близкий признанный современник стандарт научный строгость начало евклид


Математический анализ он сознательно почти нигде не использовал — применение новых, непривычных методов поставило бы под угрозу доверие к изложенным результатам.

математический анализ сознательно нигде использовать применение новый непривычный метод поставить угроза доверие изложить результат


Эта осторожность, однако, обесценила ньютоновский метод изложения для следующих поколений читателей.

осторожность однако обесценить ньютоновский метод изложение следующий поколение читатель


Книга Ньютона была первой работой по новой физике и одновременно одним из последних серьёзных трудов, использующих старые методы математического исследования.

книга ньютон первый работа новый физика одновременно последний серьёзный труд использовать старый метод математический исследование


Все последователи Ньютона уже использовали созданные им мощные методы математического анализа.

всё последователь ньютон использовать создать мощный метод математический анализ


Крупнейшими непосредственными продолжателями дела Ньютона стали Д’Аламбер, Эйлер, Лаплас, Клеро и Лагранж.

крупный непосредственный продолжатель дело ньютон стать далее аламбер эйлер лаплас клеро лагранж


При жизни автора книга выдержала три издания, причём при каждом переиздании автор вносил в книгу существенные дополнения и уточнения.

жизнь автор книга выдержать издание причём каждый переиздание автор вносить книга существенный дополнение уточнение


= Административная деятельность (1687—1703) =
1687 год ознаменовался не только выходом великой книги, но и конфликтом Ньютона с королём Яковом II.

административный деятельность 1687 1703 1687 год ознаменоваться выход великий книга конфликт ньютон король яков ii


В феврале король, последовательно проводя свою линию на реставрацию католицизма в Англии, предписал Кембриджскому университету дать степень магистра католическому монаху Альбану Френсису.

февраль король последовательно проводить свой линия реставрация католицизм англия предписать кембриджский университет дать степень магистр католический монах альбан френсиса


Руководство университета колебалось, не желая ни нарушать закон, ни раздражать короля; вскоре делегацию учёных, в том числе Ньютона, вызвали для расправы к известному своей грубостью и жестокостью Лорду-верховному судье Джорджу Джеффрису.

руководство университет колебаться желать нарушать закон раздражать король вскоре делегация учёный число ньютон вызвать расправа известный свой грубость жестокость лорд верховный судья джордж джеффрис


Ньютон выступил против всякого компромисса, ущемляющего университетскую автономию, и убедил делегацию занять принципиальную позицию.

ньютон выступить против всякий компромисс ущемлять университетский автономия убедить делегация занять принципиальный позиция


В итоге вице-канцлера университета отстранили от должности, но желание короля так и не было исполнено.

итог вица канцлер университет отстранить должность желание король исполнить


В одном из писем этих лет Ньютон изложил свои политические принципы:

Всякий честный человек по законам Божеским и человеческим обязан повиноваться законным приказаниям короля.

письмо год ньютон изложить свой политический принцип всякий честный человек закон божеский человеческий обязать повиноваться законный приказание король


Но если Его Величеству советуют потребовать нечто такое, чего нельзя сделать по закону, то никто не должен пострадать, если пренебрежёт таким требованием.

величество советовать потребовать нечто сделать закон никто должный пострадать пренебречь требование


В 1689 году, после свержения короля Якова II, Ньютон был в первый раз избран в парламент от Кембриджского университета и заседал там немногим более года.

1689 год свержение король яков ii ньютон первый избрать парламент кембриджский университет заседать немногое год


Повторно был членом парламента в 1701—1702 годах.

повторно член парламент 1701 1702 год


Существует популярный анекдот о том, что он взял слово для выступления в палате общин только один раз, попросив закрыть окно во избежание сквозняка.

существовать популярный анекдот взять слово выступление палата община попросить закрыть окно избежание сквозняк


На самом деле, Ньютон выполнял свои парламентские обязанности с той же добросовестностью, с какой он относился ко всем своим делам.

дело ньютон выполнять свой парламентский обязанность добросовестность относиться весь свой дело


Около 1691 года Ньютон серьёзно заболел (скорее всего, отравился в ходе химических опытов, хотя имеются и другие версии — переутомление, потрясение после пожара, повлёкшего потерю важных результатов, и возрастные недуги).

около 1691 год ньютон серьёзно заболеть скорее весь отравиться ход химический опыт хотя иметься версия переутомление потрясение пожар повлечь потеря важный результат возрастной недуг


Близкие опасались за его рассудок; несколько сохранившихся его писем этого периода действительно свидетельствуют о душевном расстройстве.

близкий опасаться рассудок несколько сохраниться письмо это период действительно свидетельствовать душевный расстройство


Только в конце 1693 года здоровье Ньютона полностью восстановилось.

конец 1693 год здоровье ньютон полностью восстановиться


В 1679 году Ньютон познакомился в Тринити с 18-летним аристократом, любителем науки и алхимии, Чарльзом Монтегю (1661—1715).

1679 год ньютон познакомиться тринити 18 летний аристократ любитель наука алхимия чарльз монтегть 1661 1715


Вероятно, Ньютон произвёл на Монтегю сильнейшее впечатление, потому что в 1696 году, став лордом Галифаксом, президентом Королевского общества и канцлером Казначейства (то есть министром финансов Англии), Монтегю предложил королю назначить Ньютона хранителем Монетного двора.

вероятно ньютон произвести монтегть сильный впечатление 1696 год стать лорд галифакс президент королевский общество канцлер казначейство министр финансы англия монтегть предложить король назначить ньютон хранитель монетный двор


Король дал своё согласие, и в 1696 году Ньютон занял эту должность, покинул Кембридж и переехал в Лондон.

король дать свой согласие 1696 год ньютон занять должность покинуть кембридж переехать лондон


Для начала Ньютон досконально изучил технологию монетного производства, привёл в порядок документооборот, переделал учёт за последние 30 лет.

начало ньютон досконально изучить технология монетный производство привести порядок документооборот переделать учёт последний 30 год


Одновременно Ньютон энергично и квалифицированно содействовал проводимой Монтегю денежной реформе, восстановив доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Англии.

одновременно ньютон энергично квалифицированно содействовать проводить монтегть денежный реформа восстановить доверие основательно запустить предшественник монетный система англия


В Англии этих лет имели хождение почти исключительно неполновесные, а в немалом количестве и фальшивые монеты.

англия год иметь хождение исключительно неполновесный немалый количество фальшивый монета


Широкое распространение получила обрезка краёв серебряных монет, при этом монеты нового чекана исчезали сразу, как только попадали в обращение, поскольку массами шли в переливку, вывозились за границу и прятались в сундуки.

широкий распространение получить обрезка край серебряный монета это монета новый чекан исчезать сразу попадать обращение поскольку масса идти переливка вывозиться граница прятаться сундук


В этой ситуации Монтегю пришёл к выводу, что изменить ситуацию можно, только перечеканив все монеты, циркулирующие в Англии, и запретив хождение обрезанной монеты, что требовало резкого увеличения производительности Королевского Монетного двора.

ситуация монтегть прийти вывод изменить ситуация перечеканить всё монета циркулировать англия запретить хождение обрезать монета требовать резкий увеличение производительность королевский монетный двор


Для этого требовался грамотный администратор, и именно таким человеком стал Ньютон, занявший в марте 1696 года должность хранителя Монетного двора.

это требоваться грамотный администратор именно человек стать ньютон занять март 1696 год должность хранитель монетный двор


Благодаря энергичным действиям Ньютона в течение 1696 года в городах Англии была создана сеть филиалов Монетного двора, в частности, в Честере, где директором филиала Ньютон поставил своего друга Галлея, что позволило увеличить выпуск серебряной монеты в 8 раз.

благодаря энергичный действие ньютон течение 1696 год город англия создать сеть филиал монетный двор частность честер директор филиал ньютон поставить свой друг галлей позволить увеличить выпуск серебряный монета 8


Ньютон внедрил в технологию чеканки монет использование гурта с надписью, после чего преступное стачивание металла стало практически невозможным.

ньютон внедрить технология чеканка монета использование гурт надпись преступный стачивание металл стать практически невозможный


Старая, неполновесная серебряная монета за 2 года была полностью изъята из обращения и перечеканена, выпуск новых монет увеличился, чтобы успевать за потребностью в них, качество их улучшилось.

старый неполновесный серебряный монета 2 год полностью изъять обращение перечеканить выпуск новый монета увеличиться успевать потребность качество улучшиться


Ранее во время подобных реформ старые деньги население должно было менять по весу, после этого объём наличности уменьшался как у лиц (частных и юридических), так и во всей стране, но проценты и обязательства по кредитам оставались прежними, из-за чего в экономике начиналась стагнация.

ранее время подобный реформа старый деньга население должный менять вес это объём наличность уменьшаться лицо частный юридический весь страна процент обязательство кредит оставаться прежний экономика начинаться стагнация


Ньютон же предложил обменивать деньги по номиналу, что предотвращало указанные проблемы, а неизбежный после такого дефицит средств восполнялся взятием кредитов у других стран (больше всего — у Нидерландов), инфляция резко снизилась, но внешний государственный долг вырос к середине века до беспрецедентных в истории Англии размеров.

ньютон предложить обменивать деньга номинал предотвращать указанный проблема неизбежный дефицит средство восполняться взятие кредит страна большой весь нидерланды инфляция резко снизиться внешний государственный долг вырасти середина век беспрецедентный история англия размер


Но на протяжении этого времени происходил заметный экономический рост, из-за него выросли налоговые отчисления в казну (сравнявшиеся по размеру с французскими, несмотря на то, что Францию населяло в 2,5 раза больше людей), за счёт этого госдолг постепенно выплачивался.

протяжение это время происходить заметный экономический рост вырасти налоговый отчисление казна сравняться размер французский несмотря франция населять 2 5 большой человек счёт это госдолг постепенно выплачиваться


В 1699 году перечеканка монет была завершена и, видимо, в качестве поощрения за свои заслуги, в этом году Ньютон был назначен управляющим («мастером») Монетного двора.

1699 год перечеканка монета завершить видимо качество поощрение свой заслуга это год ньютон назначить управлять мастер монетный двор


Однако честный и компетентный человек во главе Монетного двора устраивал не всех.

однако честный компетентный человек глава монетный двор устраивать весь


С первых же дней на Ньютона посыпались жалобы и доносы, постоянно появлялись комиссии по проверке.

первый день ньютон посыпаться жалоба донос постоянно появляться комиссия проверка


Как выяснилось, многие доносы поступали от фальшивомонетчиков, раздражённых ньютоновскими реформами.

выясниться многие донос поступать фальшивомонетчик раздражить ньютоновский реформа


Ньютон, как правило, равнодушно относился к злословию, но никогда не прощал, если оно затрагивало его честь и репутацию.

ньютон правило равнодушно относиться злословие прощать оно затрагивать честь репутация


Он лично участвовал в десятках расследований, и более 100 фальшивомонетчиков были выслежены и осуждены; при отсутствии отягчающих обстоятельств их чаще всего высылали в североамериканские колонии, но несколько главарей были казнены (в том числе Уильям Челонер).

лично участвовать десятка расследование 100 фальшивомонетчик выследить осудить отсутствие отягчать обстоятельство частый весь высылать североамериканский колония несколько главарь казнить число уильям челонёр


Число фальшивых монет в Англии значительно сократилось.

число фальшивый монета англия значительно сократиться


Монтегю в своих мемуарах высоко оценил незаурядные способности администратора, проявленные Ньютоном и обеспечившие успех реформы.

монтегть свой мемуары высоко оценить незаурядный способность администратор проявить ньютон обеспечить успех реформа


Таким образом, проведённые учёным реформы не только предотвратили экономический кризис, но и через десятилетия привели к значительному росту благосостояния страны.

образ провести учёный реформа предотвратить экономический кризис десятилетие привести значительный рост благосостояние страна


В апреле 1698 года Монетный двор в ходе «Великого посольства» трижды посетил русский царь Пётр I; подробности его визита и общения с Ньютоном не сохранились.

апрель 1698 год монетный двор ход великий посольство трижды посетить русский царь пётр i подробность визит общение ньютон сохраниться


Известно, однако, что в 1700 году в России была проведена монетная реформа, сходная с английской.

известно однако 1700 год россия провести монетный реформа сходный английский


А в 1713 году первые шесть печатных экземпляров 2-го издания «Начал» Ньютон выслал царю Петру в Россию.

1713 год первый шесть печатный экземпляр 2 го издание начать ньютон выслать царь пётр россия


Символом научного триумфа Ньютона стали два события 1699 года: началось преподавание системы мира Ньютона в Кембридже (с 1704 года — и в Оксфорде), а Парижская академия наук, оплот его оппонентов-картезианцев, избрала его своим иностранным членом.

символ научный триумф ньютон стать событие 1699 год начаться преподавание система мир ньютон кембридж 1704 год оксфорд парижский академия наука оплот оппонент картезианец избрать свой иностранный член


Всё это время Ньютон ещё числился членом и профессором Тринити-колледжа, но в декабре 1701 года он официально ушёл в отставку со всех своих постов в Кембридже.

всё это время ньютон ещё числиться член профессор тринити колледж декабрь 1701 год официально уйти отставка весь свой пост кембридж


В 1703 году скончался президент Королевского общества лорд Джон Сомерс, за 5 лет своего президентства посетивший заседания Общества лишь дважды.

1703 год скончаться президент королевский общество лорд джон сомерс 5 год свой президентство посетить заседание общество лишь дважды


В ноябре Ньютон был избран его преемником и управлял Обществом до конца жизни — более двадцати лет.

ноябрь ньютон избрать преемник управлять общество конец жизнь двадцать год


В отличие от своих предшественников, он лично присутствовал на всех заседаниях и сделал всё для того, чтобы британское Королевское общество заняло почётное место в научном мире.

отличие свой предшественник лично присутствовать весь заседание сделать всё британский королевский общество занять почётный место научный мир


Число членов Общества росло (среди них, кроме Галлея, можно выделить Дени Папена, Абрахама де Муавра, Роджера Котса, Брука Тейлора), проводились и обсуждались интересные эксперименты, качество журнальных статей значительно улучшилось, финансовые проблемы были смягчены.

число член общество расти среди кроме галлей выделить дени папена абрахам де муавр роджер котс брук тейлор проводиться обсуждаться интересный эксперимент качество журнальный стать значительно улучшиться финансовый проблема смягчить


Общество обзавелось платными секретарями и собственной резиденцией (на Флит-стрит), расходы на переезд Ньютон оплатил из своего кармана.

общество обзавестись платный секретарь собственный резиденция флита стрит расход переезд ньютон оплатить свой карман


В эти годы Ньютона часто приглашали в качестве консультанта в различные правительственные комиссии, а принцесса Каролина, будущая королева Великобритании (жена Георга II), часами вела с ним во дворце беседы на философские и религиозные темы.

год ньютон часто приглашать качество консультант различный правительственный комиссия принцесса каролина будущий королева великобритания жена георг ii часами вести дворец беседа философский религиозный тема


= Последние годы =

В 1704 году вышла в свет (сначала на английском языке) монография «Оптика», определявшая развитие этой науки до начала XIX века.

последний год 1704 год выйти свет сначала английский язык монография оптика определять развитие наука начало xix век


Она содержала приложение «О квадратуре кривых» — первое и довольно полное изложение ньютоновской версии математического анализа.

содержать приложение квадратура кривая первый довольно полный изложение ньютоновский версия математический анализ


Фактически это последний труд Ньютона по естественным наукам, хотя он прожил ещё более 20 лет.

фактически это последний труд ньютон естественный наука хотя прожить ещё 20 год


Каталог оставленной им библиотеки содержал книги в основном по истории и теологии, и именно этим занятиям Ньютон посвятил остаток жизни.

каталог оставить библиотека содержать книга основное история теология именно это занятие ньютон посвятить остаток жизнь


Ньютон оставался управителем Монетного двора, поскольку этот пост, в отличие от должности смотрителя, не требовал от него особой активности.

ньютон оставаться управитель монетный двор поскольку пост отличие должность смотритель требовать особый активность


Дважды в неделю он ездил на Монетный двор, раз в неделю — на заседание Королевского общества.

дважды неделя ездить монетный двор неделя заседание королевский общество


Ньютон так никогда и не совершил путешествия за пределы Англии.

ньютон совершить путешествие предел англия


В 1705 году королева Анна возвела Ньютона в рыцарское достоинство.

1705 год королева анна возвести ньютон рыцарский достоинство


Отныне он сэр Исаак Ньютон.

отныне сэр исаак ньютон


Впервые в английской истории звание рыцаря было присвоено за научные заслуги; в следующий раз это произошло более чем век спустя (1819, в отношении Гемфри Дэви).

впервые английский история звание рыцарь присвоить научный заслуга следующий это произойти век спустя 1819 отношение гемфри дэви


Впрочем, часть биографов считает, что королева руководствовалась не научными, а политическими мотивами.

часть биограф считать королева руководствоваться научный политический мотив


Ньютон обзавёлся собственным гербом и не очень достоверной родословной.

ньютон обзавестись собственный герб очень достоверный родословная


В 1707 году вышел сборник лекций Ньютона по алгебре, получивший название «Универсальная арифметика».

1707 год выйти сборник лекция ньютон алгебра получить название универсальный арифметика


Приведённые в ней численные методы ознаменовали рождение новой перспективной дисциплины — численного анализа.

привести численный метод ознаменовать рождение новый перспективный дисциплина численный анализ


В 1708 году начался открытый приоритетный спор с Лейбницем (см. ниже), в который были вовлечены даже царствующие особы.

1708 год начаться открытый приоритетный спор лейбниц смотреть ниже вовлечь царствовать особа


Эта распря двух гениев дорого обошлась науке — английская математическая школа вскоре снизила активность на целый век, а европейская — проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее.

распря гений дорого обойтись наука английский математический школа вскоре снизить активность целый век европейский проигнорировать многие выдающийся идея ньютон переоткрыть поздний


Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).

конфликт погасить смерть лейбниц 1716


Первое издание «Начал» Ньютона давно было раскуплено.

первый издание начать ньютон давно раскупить


Многолетний труд Ньютона по подготовке 2-го издания, уточнённого и дополненного, увенчался успехом в 1710 году, когда вышел первый том нового издания (последний, третий — в 1713 году).

многолетний труд ньютон подготовка 2 го издание уточнить дополнить увенчаться успех 1710 год выйти первый новый издание последний третий 1713 год


Начальный тираж (700 экземпляров) оказался явно недостаточным, в 1714 и 1723 годах была допечатка.

начальный тираж 700 экземпляр оказаться явно недостаточный 1714 1723 год допечатка


При доработке второго тома Ньютону, в виде исключения, пришлось вернуться к физике, чтобы объяснить расхождение теории с опытными данными, и он сразу же совершил крупное открытие — гидродинамическое сжатие струи.

доработка второй ньютон вид исключение прийтись вернуться физика объяснить расхождение теория опытный данные сразу совершить крупный открытие гидродинамический сжатие струить


Теперь теория хорошо согласовывалась с экспериментом.

теория согласовываться эксперимент


Ньютон добавил в конец книги «Поучение» с уничтожающей критикой «теории вихрей», с помощью которой его оппоненты-картезианцы пытались объяснить движение планет.

ньютон добавить конец книга поучение уничтожать критика теория вихрь помощь оппонент картезианец пытаться объяснить движение планета


На естественный вопрос «а как на самом деле?» в книге следует знаменитый и честный ответ: «Причину… свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю».

естественный вопрос дело книга следовать знаменитый честный ответ причина свойство сила тяготение сей пора мочь вывести явление гипотеза измышлять


В апреле 1714 года Ньютон обобщил свой опыт финансового регулирования и передал в казначейство свою статью «Наблюдения относительно ценности золота и серебра».

апрель 1714 год ньютон обобщить свой опыт финансовый регулирование передать казначейство свой статья наблюдение относительно ценность золото серебро


В статье содержались конкретные предложения по корректировке стоимости драгоценных металлов.

статья содержаться конкретный предложение корректировка стоимость драгоценный металл


Эти предложения были частично приняты, и это благоприятно сказалось на английской экономике.

предложение частично принять это благоприятно сказаться английский экономика


Незадолго до смерти Ньютон стал одной из жертв финансовой аферы крупной торговой «Компании Южных морей», пользовавшейся поддержкой правительства.

незадолго смерть ньютон стать жертва финансовый афера крупный торговый компания южный море пользоваться поддержка правительство


Он приобрёл на крупную сумму ценные бумаги компании, а также настоял на их приобретении Королевским обществом.

приобрести крупный сумма ценный бумага компания также настоять приобретение королевский общество


24 сентября 1720 года банк компании объявил себя банкротом.

24 сентябрь 1720 год банк компания объявить банкрот


Племянница Кэтрин вспоминала в своих записках, что Ньютон потерял более 20 000 фунтов, после чего заявил, что может рассчитать движение небесных тел, но не степень безумия толпы.

племянница кэтрин вспоминать свой записка ньютон потерять 20 000 фунт заявить мочь рассчитать движение небесный тело степень безумие толпа


Впрочем, многие биографы полагают, что Кэтрин имела в виду не реальную потерю, а неполучение ожидаемой прибыли.

многие биограф полагать кэтрин иметь вид реальный потеря неполучение ожидать прибыль


После банкротства компании Ньютон предложил Королевскому обществу компенсировать потери из своего кармана, но его предложение было отклонено.

банкротство компания ньютон предложить королевский общество компенсировать потеря свой карман предложение отклонить


Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, а также подготовкой третьего издания «Начал», которое вышло в 1726 году.

последний год жизнь ньютон посвятить написание хронология древний царство заниматься около 40 год также подготовка третий издание начать выйти 1726 год


В отличие от второго, изменения в третьем издании были невелики — в основном результаты новых астрономических наблюдений, включая довольно полный справочник по кометам, наблюдавшимся с XIV века.

отличие второй изменение третий издание небольшой основное результат новый астрономический наблюдение включая довольно полный справочник комета наблюдаться xiv век


Среди прочих была представлена рассчитанная орбита кометы Галлея, новое появление которой в указанное время (1758 год) наглядно подтвердило теоретические расчёты (к тому времени уже покойных) Ньютона и Галлея.

среди прочий представить рассчитать орбита комета галлей новый появление указанный время 1758 год наглядно подтвердить теоретический расчёт время покойный ньютон галлей


Тираж книги для научного издания тех лет мог считаться огромным: 1250 экземпляров.

тираж книга научный издание год мочь считаться огромный 1250 экземпляр


В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться, и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.

1725 год здоровье ньютон начало заметно ухудшаться переселиться кенсингтон неподалёку лондон скончаться ночью сон 20 31 март 1727 год


Письменного завещания он не оставил, но значительную часть своего крупного состояния он незадолго до смерти передал ближайшим родственникам.

письменный завещание оставить значительный часть свой крупный состояние незадолго смерть передать близкий родственник


Похоронен в Вестминстерском аббатстве.

похоронный вестминстерский аббатство


Фернандо Саватер, по письмам Вольтера, так описывает похороны Ньютона:

В них участвовал весь Лондон.

фернандо саватер письмо вольтер описывать похороны ньютон участвовать весь лондон


Сначала тело было выставлено на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огромные светильники, затем было перенесено в Вестминстерское аббатство, где Ньютон был похоронен среди королей и выдающихся государственных деятелей.

сначала тело выставить всеобщий обозрение пышный катафалк бок гореть огромный светильник затем перенести вестминстерский аббатство ньютон похоронный среди король выдающийся государственный деятель


Во главе траурной процессии шёл лорд-канцлер, за которым следовали все королевские министры.

глава траурный процессия идти лорд канцлер следовать всё королевский министр


Личные качества = Черты характера =

Составить психологический портрет Ньютона трудно, так как даже симпатизирующие ему люди нередко приписывают Ньютону различные качества.

личный качество черта характер составить психологический портрет ньютон трудно симпатизировать человек нередко приписывать ньютон различный качество


Приходится учитывать и культ Ньютона в Англии, заставлявший авторов воспоминаний наделять великого учёного всеми мыслимыми добродетелями, игнорируя реальные противоречия в его натуре.

приходиться учитывать культ ньютон англия заставлять автор воспоминание наделять великий учёный весь мыслимый добродетель игнорировать реальный противоречие натура


Кроме того, к концу жизни в характере Ньютона появились такие черты, как добродушие, снисходительность и общительность, ранее ему не свойственные.

кроме конец жизнь характер ньютон появиться черта добродушие снисходительность общительность ранее свойственный


Внешне Ньютон был невысок, крепкого телосложения, с волнистыми волосами.

внешне ньютон невысокий крепкий телосложение волнистый волос


Он почти не болел, до старости сохранил густые волосы (уже с 40 лет совершенно седые) и все зубы, кроме одного.

болеть старость сохранить густой волос 40 год совершенно седой всё зуб кроме


Никогда (по другим сведениям, почти никогда) не пользовался очками, хотя был немного близорук.

сведение пользоваться очки хотя немного близорукий


Почти никогда не смеялся и не раздражался, нет упоминаний о его шутках или иных проявлениях чувства юмора.

смеяться раздражаться упоминание шутка иной проявление чувство юмор


В денежных расчётах был аккуратен и бережлив, но не скуп.

денежный расчёт аккуратный бережливый скупой


Никогда не был женат.


Обычно находился в состоянии глубокой внутренней сосредоточенности, из-за чего нередко проявлял рассеянность: например, однажды, пригласив гостей, он пошёл в кладовую за вином, но тут его осенила какая-то научная идея, он помчался в кабинет и к гостям уже не вернулся.

обычно находиться состояние глубокий внутренний сосредоточенность нередко проявлять рассеянность например однажды пригласить гость пойти кладовая вино осенить научный идея помчаться кабинет гость вернуться


Был равнодушен к спорту, музыке, искусству, театру, путешествиям, хотя хорошо умел рисовать.

равнодушный спорт музыка искусство театр путешествие хотя уметь рисовать


Его помощник вспоминал: «Он не позволял себе никакого отдыха и передышки… считал потерянным всякий час, не посвящённый занятиям [наукой]…

помощник вспоминать позволять никакой отдых передышка считать потерянный всякий час посвятить занятие наука


Думаю, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон».

думать немало печалить необходимость тратить время еда сон


Со всем сказанным Ньютон сумел соединить житейскую практичность и здравомыслие, ярко проявившиеся в его успешном управлении Монетным двором и Королевским обществом.

весь сказать ньютон суметь соединить житейский практичность здравомыслие ярко проявиться успешный управление монетный двор королевский общество


Воспитанный в пуританских традициях, Ньютон установил для себя ряд жёстких принципов и самоограничений.

воспитанный пуританский традиция ньютон установить ряд жёсткий принцип самоограничение


И он не склонен был прощать другим то, что не простил бы себе; в этом корни многих его конфликтов (см. ниже).

склонный прощать простить это корень многий конфликт смотреть ниже


Тепло относился к родственникам и многим коллегам, но близких друзей не имел, не искал общества других людей, держался отстранённо.

тепло относиться родственник многий коллега близкий друг иметь искать общество человек держаться отстранённо


Вместе с тем Ньютон не был бессердечным и равнодушным к чужой судьбе: когда после смерти его сводной сестры Анны её дети остались без средств к существованию, Ньютон назначил несовершеннолетним детям пособие, а позже дочь Анны, Кэтрин, взял к себе на воспитание.

вместе ньютон бессердечный равнодушный чужой судьба смерть сводный сестра анна её ребёнок остаться средство существование ньютон назначить несовершеннолетний ребёнок пособие поздний дочь анна кэтрин взять воспитание


Постоянно помогал и другим родственникам.

постоянно помогать родственник


«Будучи экономным и расчётливым, он вместе с тем очень свободно обращался с деньгами и был всегда готов помочь другу в нужде, не проявляя при этом навязчивости.

экономный расчётливый вместе очень свободно обращаться деньга готовый помочь друг нужда проявлять это навязчивость


Особенно благороден он по отношению к молодёжи».

особенно благородный отношение молодёжь


Многие известные английские учёные — Стирлинг, Маклорен, астроном Джеймс Паунд и другие — с глубокой благодарностью вспоминали помощь, оказанную Ньютоном в начале их научной карьеры.

многие известный английский учёный стирлинг маклорен астроном джеймс паунд глубокий благодарность вспоминать помощь оказать ньютон начало научный карьера


= Конфликты =

 Ньютон и Гук  В 1675 году Ньютон прислал Обществу свой трактат с новыми исследованиями и рассуждениями о природе света.

конфликт ньютон гук 1675 год ньютон прислать общество свой трактат новый исследование рассуждение природа свет


Роберт Гук на заседании заявил, что всё, что есть ценного в трактате, уже имеется в ранее опубликованной книге Гука «Микрография».

роберт гук заседание заявить всё ценный трактат иметься ранее опубликовать книга гук микрография


В частных беседах он обвинял Ньютона в плагиате: «Я показал, что господин Ньютон использовал мои гипотезы об импульсах и волнах» (из дневника Гука).

частный беседа обвинять ньютон плагиат показать господин ньютон использовать гипотеза импульс волна дневник гук


Гук оспаривал приоритет всех открытий Ньютона в области оптики, кроме тех, с которыми он был не согласен.

гук оспаривать приоритет весь открытие ньютон область оптика кроме согласный


Ольденбург тут же известил Ньютона об этих обвинениях, и тот расценил их как инсинуации.

ольденбург известить ньютон обвинение расценить инсинуация


На этот раз конфликт удалось погасить, и учёные обменялись примирительными письмами (1676).

конфликт удаться погасить учёный обменяться примирительный письмо 1676


Однако с этого момента и вплоть до смерти Гука (1703) Ньютон никаких работ по оптике не публиковал, хотя у него накопился огромный материал, систематизированный им в классической монографии «Оптика» (1704).

однако это момент вплоть смерть гук 1703 ньютон никакой работа оптика публиковать хотя накопиться огромный материал систематизировать классический монография оптика 1704


Другой приоритетный спор был связан с открытием закона тяготения.

приоритетный спор связать открытие закон тяготение


Ещё в 1666 году Гук пришёл к выводу, что движение планет есть суперпозиция падения на Солнце благодаря силе притяжения к Солнцу, и движения по инерции по касательной к траектории планеты.

ещё 1666 год гук прийти вывод движение планета суперпозиция падение солнце благодаря сила притяжение солнце движение инерция касательная траектория планета


По его мнению, эта суперпозиция движения и обусловливает эллиптическую форму траектории планеты вокруг Солнца.

мнение суперпозиция движение обусловливать эллиптический форма траектория планета вокруг солнце


Однако доказать это математически он не смог и послал в 1679 году Ньютону письмо, где предложил сотрудничество по решению этой задачи.

однако доказать это математически смочь послать 1679 год ньютон письмо предложить сотрудничество решение задача


В этом письме было также изложено предположение об убывании силы притяжения к Солнцу обратно пропорционально квадрату расстояния.

это письмо также изложить предположение убывание сила притяжение солнце обратно пропорционально квадрат расстояние


В ответ Ньютон заметил, что ранее занимался проблемой движения планет, но оставил эти занятия.

ответ ньютон заметить ранее заниматься проблема движение планета оставить занятие


Действительно, как показывают найденные впоследствии документы, Ньютон занимался проблемой движения планет ещё в 1665—1669 гг., когда он на основании III закона Кеплера установил, что «стремление планет удалиться от Солнца будет обратно пропорционально квадратам их расстояний от Солнца».

действительно показывать найти впоследствии документ ньютон заниматься проблема движение планета ещё 1665 1669 год основание iii закон кеплер установить стремление планета удалиться солнце обратно пропорционально квадрат расстояние солнце


Однако представление об орбите планеты как исключительно результате равенства сил притяжения к Солнцу и центробежной силы у него до конца в те годы ещё не выработалось.

однако представление орбита планета исключительно результат равенство сила притяжение солнце центробежный сила конец год ещё выработаться


Впоследствии переписка между Гуком и Ньютоном прервалась.

впоследствии переписка гук ньютон прерваться


Гук вернулся к попыткам построения траектории планеты под действием силы, убывающей по закону обратных квадратов.

гук вернуться попытка построение траектория планета действие сила убывать закон обратный квадрат


Однако эти попытки также оказались безуспешными.

однако попытка также оказаться безуспешный


Между тем, Ньютон вернулся к изучению движения планет и решил эту задачу.

ньютон вернуться изучение движение планета решить задача


Когда Ньютон готовил к публикации свои «Начала», Гук потребовал, чтобы Ньютон в предисловии оговорил приоритет Гука относительно закона тяготения.

ньютон готовить публикация свой начало гук потребовать ньютон предисловие оговорить приоритет гук относительно закон тяготение


Ньютон возразил, что Буллиальд, Кристофер Рен и сам Ньютон пришли к той же формуле независимо и раньше Гука.

ньютон возразить буллиальда кристофер рен ньютон прислать формула независимо ранний гук


Разгорелся конфликт, немало отравивший жизнь обоим учёным.

разгореться конфликт немало отравить жизнь оба учёный


Современные авторы отдают должное и Ньютону, и Гуку.

современный автор отдавать должное ньютон гук


Заслуга Гука заключается в постановке задачи о построении траектории планеты благодаря суперпозиции (наложению) её падения на Солнце по закону обратных квадратов и движения по инерции (первым этот вопрос рассмотрел Борелли).

заслуга гук заключаться постановка задача построение траектория планета благодаря суперпозиция наложение её падение солнце закон обратный квадрат движение инерция первый вопрос рассмотреть борелли


Не исключено, что именно письмо Гука непосредственно подтолкнуло Ньютона завершить решение этой задачи.

исключить именно письмо гук непосредственно подтолкнуть ньютон завершить решение задача


Однако сам Гук задачу не решил, а также не догадался об универсальности гравитации.

однако гук задача решить также догадаться универсальность гравитация


По словам С. И. Вавилова,

Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы «Начал» Ньютона, только высказанные в неуверенной и мало доказательной форме.

слово вавилов связать всё предположение мысль гук движение планета тяготение высказать течение 20 год встретить всё главный вывод начать ньютон высказать неуверенный мало доказательный форма


Не решая задачи, Гук нашёл её ответ.

решать задача гук найти её ответ


Вместе с тем перед нами вовсе не случайно брошенная мысль, но несомненно плод долголетней работы.

вместе вовсе случайно бросить мысль несомненно плод долголетний работа


У Гука была гениальная догадка физика-экспериментатора, прозревающего в лабиринте фактов истинные соотношения и законы природы.

гук гениальный догадка физика экспериментатор прозревать лабиринт факт истинный соотношение закон природа


С подобной редкостной интуицией экспериментатора мы встречаемся в истории науки ещё у Фарадея, но Гук и Фарадей не были математиками.

подобный редкостный интуиция экспериментатор встречаться история наука ещё фарадей гук фарадей математик


Их дело было довершено Ньютоном и Максвеллом.

дело довершить ньютон максвелл


Бесцельная борьба с Ньютоном за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому.

бесцельный борьба ньютон приоритет набросить тень славный имя гук история пора спустя век отдать должное каждый


Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой «Математических начал» Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уже не найти, он пришёл туда же.

гук мочь идти прямой безукоризненный дорога математический начать ньютон свой окольный тропинка след найти прийти туда


В дальнейшем отношения Ньютона с Гуком оставались напряжёнными.

дальнейший отношение ньютон гук оставаться напрячь


Например, когда Ньютон представил Обществу придуманную им новую конструкцию секстанта, Гук тут же заявил, что изобрёл такой прибор более 30 лет назад (хотя никогда секстантов не строил).

например ньютон представить общество придумать новый конструкция секстант гук заявить изобрести прибор 30 год назад хотя секстант строить


Всё же Ньютон сознавал научную ценность открытий Гука и в своей «Оптике» несколько раз упомянул своего, уже покойного, оппонента.

всё ньютон сознавать научный ценность открытие гук свой оптика несколько упомянуть свой покойный оппонент


Помимо Ньютона, Гук вёл приоритетные споры со многими другими английскими и континентальными учёными, в том числе с Робертом Бойлем, которого он обвинил в присвоении усовершенствования воздушного насоса, а также с секретарём Королевского общества Ольденбургом, заявив, что с помощью Ольденбурга Гюйгенс украл у Гука идею часов со спиральной пружиной.

помимо ньютон гук вести приоритетный спор многий английский континентальный учёный число роберт бойль обвинить присвоение усовершенствование воздушный насос также секретарь королевский общество ольденбург заявить помощь ольденбург гюйгенс украсть гук идея час спиральный пружина


Миф о том, что Ньютон якобы велел уничтожить единственный портрет Гука, рассматривается ниже.

миф ньютон якобы велеть уничтожить единственный портрет гук рассматриваться ниже


Ньютон и Флемстид  Джон Флемстид, выдающийся английский астроном, познакомился с Ньютоном в Кембридже (1670), когда Флемстид был ещё студентом, а Ньютон — магистром.

ньютон флемстида джон флемстида выдающийся английский астроном познакомиться ньютон кембридж 1670 флемстида ещё студент ньютон магистр


Однако уже в 1673 году, почти одновременно с Ньютоном, Флемстид тоже стал знаменит — он опубликовал великолепные по качеству астрономические таблицы, за которые король удостоил его личной аудиенции и звания «Королевский астроном».

однако 1673 год одновременно ньютон флемстида стать знаменитый опубликовать великолепный качество астрономический таблица король удостоить личный аудиенция звание королевский астроном


Более того, король распорядился построить в Гринвиче вблизи Лондона обсерваторию и передать её в распоряжение Флемстида.

король распорядиться построить гринвич вблизи лондон обсерватория передать её распоряжение флемстида


Однако деньги на оснащение обсерватории король посчитал излишними тратами, и почти все доходы Флемстида уходили на постройку инструментов и хозяйственные нужды обсерватории.

однако деньга оснащение обсерватория король посчитать излишний трата всё доход флемстида уходить постройка инструмент хозяйственный нужда обсерватория


Поначалу отношения Ньютона и Флемстида были добросердечными.

поначалу отношение ньютон флемстида добросердечный


Ньютон готовил второе издание «Начал» и крайне нуждался в точных наблюдениях Луны для построения и (как он надеялся) подтверждения своей теории её движения; в первом издании теория движения Луны и комет была неудовлетворительна.

ньютон готовить второе издание начать крайне нуждаться точный наблюдение луна построение надеяться подтверждение свой теория её движение первый издание теория движение луна комета неудовлетворительный


Это было важно и для утверждения ньютоновской теории тяготения, подвергавшейся на континенте резкой критике картезианцев.

это важно утверждение ньютоновский теория тяготение подвергаться континент резкий критика картезианец


Флемстид охотно передавал ему запрошенные данные, и в 1694 году Ньютон с гордостью известил Флемстида, что сравнение расчётных и опытных данных показало их практическое совпадение.

флемстида охотно передавать запросить дать 1694 год ньютон гордость известить флемстида сравнение расчётный опытный данные показать практический совпадение


В некоторых письмах Флемстид настоятельно просил Ньютона в случае использования наблюдений оговорить его, Флемстида, приоритет; это в первую очередь относилось к Галлею, которого Флемстид не любил и подозревал в научной нечестности, но могло означать и недоверие к самому Ньютону.

некоторый письмо флемстида настоятельно просить ньютон случай использование наблюдение оговорить флемстида приоритет это первый очередь относиться галлей флемстида любить подозревать научный нечестность мочь означать недоверие ньютон


В письмах Флемстида начинает сквозить обида:

Я согласен: проволока дороже, чем золото, из которого она сделана.

письмо флемстида начинать сквозить обида согласный проволока дорогой золото сделать


Я, однако, собирал это золото, очищал и промывал его, и не смею думать, что Вы столь мало цените мою помощь только потому, что столь легко её получили.

однако собирать это золото очищать промывать сметь думать столь мало ценить помощь столь легко её получить


Начало открытому конфликту положило письмо Флемстида, в котором он с извинениями сообщал, что обнаружил в части предоставленных Ньютону данных ряд систематических ошибок.

начало открытый конфликт положить письмо флемстида извинение сообщать обнаружить часть предоставить ньютон данные ряд систематический ошибка


Это ставило под угрозу ньютоновскую теорию Луны и вынуждало переделать расчёты, причём доверие к остальным данным также было поколеблено.

это ставить угроза ньютоновский теория луна вынуждать переделать расчёт причём доверие остальной данные также поколебать


Ньютон, который терпеть не мог недобросовестности, был крайне раздражён и даже заподозрил, что ошибки были внесены Флемстидом сознательно.

ньютон терпеть мочь недобросовестность крайне раздражить заподозрить ошибка внести флемстид сознательно


В 1704 году Ньютон посетил Флемстида, который к этому времени получил новые, чрезвычайно точные данные наблюдений, и просил его передать эти данные; взамен Ньютон обещал помочь Флемстиду в издании его основного труда — Большого звёздного каталога.

1704 год ньютон посетить флемстида время получить новый чрезвычайно точный дать наблюдение просить передать дать взамен ньютон обещать помочь флемстида издание основный труд большой звёздный каталог


Флемстид, однако, стал тянуть время по двум причинам: каталог был ещё не вполне готов, а Ньютону он больше не доверял и боялся кражи своих бесценных наблюдений.

флемстида однако стать тянуть время причина каталог ещё вполне готовый ньютон большой доверять бояться кража свой бесценный наблюдение


Предоставленных ему для завершения труда опытных вычислителей Флемстид использовал для расчёта положений звёзд, в то время как Ньютона интересовали в первую очередь Луна, планеты и кометы.

предоставить завершение труд опытный вычислитель флемстида использовать расчёт положение звезда время ньютон интересовать первый очередь луна планета комета


Наконец, в 1706 году печать книги началась, но Флемстид, страдавший от мучительной подагры и становившийся всё более подозрительным, потребовал, чтобы Ньютон не вскрывал запечатанный типографский экземпляр до окончания печати;

1706 год печать книга начаться флемстида страдать мучительный подагра становиться всё подозрительный потребовать ньютон вскрывать запечатать типографский экземпляр окончание печать


Ньютон, которому данные были срочно нужны, пренебрёг этим запретом и выписал нужные величины.

ньютон дать срочно нужный пренебречь это запрет выписать нужный величина


Напряжение росло.

напряжение расти


Флемстид устроил Ньютону скандал за попытку лично внести корректуру мелких ошибок.

флемстида устроить ньютон скандал попытка лично внести корректура мелкий ошибка


Печать книги шла крайне медленно.

печать книга идти крайне медленно


Из-за финансовых трудностей Флемстид не уплатил членский взнос и был исключён из Королевского общества; новый удар нанесла королева Анна, которая, видимо, по ходатайству Ньютона, передала Обществу контрольные функции над обсерваторией.

финансовый трудность флемстида уплатить членский взнос исключить королевский общество новый удар нанести королева анна видимо ходатайство ньютон передать общество контрольный функция обсерватория


Ньютон предъявил Флемстиду ультиматум:

Вы представили несовершенный каталог, в котором многого не хватает, Вы не дали положений звёзд, которые были желательны, и я слышал, что печать сейчас остановилась из-за их непредоставления.

ньютон предъявить флемстида ультиматум представить несовершенный каталог многое хватать дать положение звезда желательный слышать печать остановиться непредоставление


Таким образом, от Вас ожидается следующее: или Вы пришлёте конец Вашего каталога д-ру Арбетноту, или по крайней мере пришлёте ему данные наблюдений, необходимые для окончания, с тем, чтобы печатание могло продолжаться.

образ ожидаться следующий прислать конец ваш каталог далее ру арбетнота крайний мера прислать дать наблюдение необходимый окончание печатание мочь продолжаться


Ньютон также пригрозил, что дальнейшие задержки будут рассматриваться как неподчинение приказу Её Величества.

ньютон также пригрозить дальнейший задержка рассматриваться неподчинение приказ её величество


В марте 1710 года Флемстид, после горячих жалоб на несправедливость и козни врагов, всё же передал завершающие листы своего каталога, и в начале 1712 года первый том, под названием «Небесная история», вышел в свет.

март 1710 год флемстида горячий жалоба несправедливость козни враг всё передать завершать лист свой каталог начало 1712 год первый название небесный история выйти свет


В нём были все данные, нужные Ньютону, и год спустя переработанное издание «Начал», с гораздо более точной теорией Луны, также не замедлило появиться.

всё дать нужный ньютон год спустя переработать издание начать гораздо точный теория луна также замедлить появиться


Злопамятный Ньютон не включил в издание благодарности Флемстиду и вычеркнул все упоминания о нём, присутствовавшие в первом издании.

злопамятный ньютон включить издание благодарность флемстида вычеркнуть всё упоминание присутствовать первый издание


В ответ Флемстид сжёг все не распроданные 300 экземпляров каталога в своём камине и стал готовить второе его издание, уже по собственному вкусу.

ответ флемстида сжечь всё распродать 300 экземпляр каталог свой камин стать готовить второе издание собственный вкус


В 1719 году он скончался, но усилиями жены и друзей это замечательное издание, гордость английской астрономии, было опубликовано в 1725 году.

1719 год скончаться усилие жена друг это замечательный издание гордость английский астрономия опубликовать 1725 год


Преемником Флемстида в королевской обсерватории стал Галлей, который также немедленно засекретил все результаты наблюдений во избежание кражи данных соперниками.

преемник флемстида королевский обсерватория стать галлей также немедленно засекретить всё результат наблюдение избежание кража данные соперник


До конфликта с Галлеем дело не дошло, однако на заседаниях Общества Ньютон неоднократно отчитывал Галлея за нежелание поделиться нужными Ньютону данными.

конфликт галлей дело дойти однако заседание общество ньютон неоднократно отчитывать галлей нежелание поделиться нужный ньютон данные


Ньютон и Лейбниц  Из сохранившихся документов историки науки выяснили, что дифференциальное и интегральное исчисление Ньютон создал ещё в 1665—1666 годы, однако не публиковал его до 1704 года.

ньютон лейбниц сохраниться документ историк наука выяснить дифференциальный интегральный исчисление ньютон создать ещё 1665 1666 год однако публиковать 1704 год


Лейбниц разработал свой вариант анализа независимо (с 1675 года), хотя первоначальный толчок, вероятно, его мысль получила из слухов о том, что такое исчисление у Ньютона уже имеется, а также благодаря научным беседам в Англии и переписке с Ньютоном.

лейбниц разработать свой вариант анализ независимо 1675 год хотя первоначальный толчок вероятно мысль получить слух исчисление ньютон иметься также благодаря научный беседа англия переписка ньютон


В отличие от Ньютона, Лейбниц сразу опубликовал свою версию, и в дальнейшем, вместе с Якобом и Иоганном Бернулли, широко пропагандировал это эпохальное открытие по всей Европе.

отличие ньютон лейбниц сразу опубликовать свой версия дальнейший вместе якоб иоганн бернулли широко пропагандировать это эпохальный открытие весь европа


Большинство учёных на континенте не сомневались, что анализ открыл Лейбниц.

большинство учёный континент сомневаться анализ открыть лейбниц


Вняв уговорам друзей, взывавших к его патриотизму, Ньютон во 2-й книге своих «Начал» (1687) сообщил:

В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем, я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причём я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно».

внять уговор друг взывать патриотизм ньютон 2 й книга свой начать 1687 сообщить письмо около десять год назад обмениваться весьма искусный математик г ном лейбниц сообщать обладать метод определение максимум минимум проведение касательный решение подобный вопрос одинаково приложимый член рациональный иррациональный причём метод скрыть переставить буква следующий предложение задать уравнение содержать любой число текущий количество найти флюксия обратно


Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул.

знаменитый муж отвечать также напасть метод сообщить свой метод оказаться едва отличаться термин начертание формула


В 1693 году, когда Ньютон наконец опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами.

1693 год ньютон опубликовать первый краткий изложение свой версия анализ обменяться лейбниц дружеский письмо


Ньютон сообщил:

Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время.

ньютон сообщить наш валлиса присоединить свой алгебра появиться некоторый письмо писать свой время


При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог.

это потребовать изложить открыто метод время скрыть переставление буква сделать это коротко насколько мочь


Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий.

надеяться это написать неприятно это случиться просить сообщить друг дорогой математический открытие


После появления первой подробной публикации ньютонова анализа (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона.

появление первый подробный публикация ньютонов анализ математический приложение оптика 1704 журнал лейбниц acta eruditorum появиться анонимный рецензия оскорбительный намёк адрес ньютон


Рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц.

рецензия ясно указывать автор новый исчисление являться лейбниц


Сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, но историки сумели найти черновик, написанный его почерком.

лейбниц решительно отрицать рецензия составить историк суметь найти черновик написать почерк


Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего разгорелась общеевропейская приоритетная война, «наиболее постыдная склока во всей истории математики».

ньютон проигнорировать статья лейбниц ученик возмущённо ответить разгореться общеевропейский приоритетный война наиболее постыдный склока весь история математика


31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим».

31 январь 1713 год королевский общество получить письмо лейбниц содержать примирительный формулировка согласный ньютон прийти анализ самостоятельно общий принцип подобный наш


Рассерженный Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения приоритета.

рассердить ньютон потребовать создать международный комиссия прояснение приоритет


Комиссии не понадобилось много времени: спустя полтора месяца, изучив переписку Ньютона с Ольденбургом и другие документы, она единогласно признала приоритет Ньютона, причём в формулировке, на этот раз оскорбительной в отношении Лейбница.

комиссия понадобиться время спустя полтора месяц изучить переписка ньютон ольденбург документ единогласно признать приоритет ньютон причём формулировка оскорбительный отношение лейбниц


Решение комиссии было напечатано в трудах Общества с приложением всех подтверждающих документов.

решение комиссия напечатать труд общество приложение весь подтверждать документ


Стивен Хокинг и Леонард Млодинов в Кратчайшей истории времени утверждают, что в состав комиссии входили только лояльные к Ньютону учёные, а большинство статей в защиту Ньютона были написаны его собственной рукой и потом изданы от имени друзей.

стивен хокинг леонард млодин краткий история время утверждать состав комиссия входить лояльный ньютон учёный большинство стать защита ньютон написать собственный рука издать имя друг


В ответ с лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому».

ответ лето 1713 год европа наводнить анонимный брошюра отстаивать приоритет лейбниц утверждать ньютон присваивать честь принадлежащий


Брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида.

брошюра также обвинять ньютон кража результат гук флемстида


Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои.

друг ньютон свой сторона обвинить плагиат лейбниц версия время пребывание лондон 1676 лейбниц королевский общество ознакомиться неопубликованный работа письмо ньютон изложить идея лейбниц опубликовать выдать свой


Война не ослабевала до декабря 1716 года, когда аббат Конти (Antonio Schinella Conti) сообщил Ньютону: «Лейбниц умер — диспут окончен».

война ослабевать декабрь 1716 год аббат контить antonio schinella conti сообщить ньютон лейбниц умереть диспут окончить


Научная деятельность С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике.

научный деятельность работа ньютон связать новый эпоха физика математика


Он завершил начатое Галилеем создание теоретической физики, основанной, с одной стороны, на опытных данных, а с другой — на количественно-математическом описании природы.

завершить начать галилей создание теоретический физика основать сторона опытный данные количественно математический описание природа


В математике появляются мощные аналитические методы.

математика появляться мощный аналитический метод


В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата.

физика основный метод исследование природа становиться построение адекватный математический модель природный процесс интенсивный исследование модель систематический привлечение весь мощь новый математический аппарат


Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

последующий век доказать исключительный плодотворность подход


= Философия и научный метод =
Ньютон решительно отверг популярный в конце XVII века подход Декарта и его последователей-картезианцев, который предписывал при построении научной теории вначале «проницательностью ума» найти «первопричины» исследуемого явления.

философия научный метод ньютон решительно отвергнуть популярный конец xvii век подход декарт последователь картезианец предписывать построение научный теория вначале проницательность ум найти первопричина исследовать явление


На практике этот подход часто приводил к выдвижению надуманных гипотез о «субстанциях» и «скрытых свойствах», не поддающихся опытной проверке.

практика подход часто приводить выдвижение надуманный гипотеза субстанция скрытый свойство поддаваться опытный проверка


Ньютон считал, что в «натуральной философии» (то есть физике) допустимы только такие предположения («принципы», сейчас предпочитают название «законы природы»), которые прямо вытекают из надёжных экспериментов, обобщают их результаты; гипотезами же он называл предположения, недостаточно обоснованные опытами.

ньютон считать натуральный философия физика допустимый предположение принцип предпочитать название закон природа прямо вытекать надёжный эксперимент обобщать результат гипотеза называть предположение недостаточно обоснованный опыт


«Всё…, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии».

всё выводиться явление должный называться гипотеза гипотеза метафизический физический механический скрытый свойство место экспериментальный философия


Примерами принципов служат закон тяготения и 3 закона механики в «Началах»; слово «принципы» (Principia Mathematica, традиционно переводимое как «математические начала») содержится и в названии его главной книги.

пример принцип служить закон тяготение 3 закон механика начало слово принцип principia mathematica традиционно переводить математический начало содержаться название главный книга


В письме к Пардизу Ньютон сформулировал «золотое правило науки»:

Лучшим и наиболее безопасным методом философствования, как мне кажется, должно быть сначала прилежное исследование свойств вещей и установление этих свойств с помощью экспериментов, а затем постепенное продвижение к гипотезам, объясняющим эти свойства.

письмо пардиза ньютон сформулировать золотой правило наука хороший наиболее безопасный метод философствование казаться должный сначала прилежный исследование свойство вещь установление свойство помощь эксперимент затем постепенный продвижение гипотеза объяснять свойство


Гипотезы могут быть полезны лишь при объяснении свойств вещей, но нет необходимости взваливать на них обязанности определять эти свойства вне пределов, выявленных экспериментом… ведь можно изобрести множество гипотез, объясняющих любые новые трудности.

гипотеза мочь полезный лишь объяснение свойство вещь необходимость взваливать обязанность определять свойство вне предел выявить эксперимент изобрести множество гипотеза объяснять любой новый трудность


Такой подход не только ставил вне науки умозрительные фантазии (например, рассуждения картезианцев о свойствах «тонких материй», будто бы объясняющих электромагнитные явления), но был более гибким и плодотворным, потому что допускал математическое моделирование явлений, для которых первопричины ещё не обнаружены.

подход ставить вне наука умозрительный фантазия например рассуждение картезианец свойство тонкий материя объяснять электромагнитный явление гибкий плодотворный допускать математический моделирование явление первопричина ещё обнаружить


Это и произошло с тяготением и теорией света — их природа прояснилась гораздо позже, что не мешало успешному многовековому применению ньютоновских моделей.

это произойти тяготение теория свет природа проясниться гораздо поздний мешать успешный многовековый применение ньютоновский модель


Знаменитая фраза «гипотез не измышляю» (лат. Hypotheses non fingo), конечно, не означает, что Ньютон недооценивал важность нахождения «первопричин», если они однозначно подтверждаются на опыте.

знаменитый фраза гипотеза измышлять лата hypotheses non fingo означать ньютон недооценивать важность нахождение первопричина однозначно подтверждаться опыт


Полученные из эксперимента общие принципы и следствия из них должны также пройти опытную проверку, которая может привести к корректировке или даже смене принципов.

получить эксперимент общий принцип следствие должный также пройти опытный проверка мочь привести корректировка смена принцип


«Вся трудность физики… состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».

весь трудность физика состоять явление движение распознать сила природа затем это сила объяснить остальной явление


Ньютон, так же как Галилей, полагал, что в основе всех процессов природы лежит механическое движение:

Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы… ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга.

ньютон галилей полагать основа весь процесс природа лежать механический движение желательно вывести начать механика остальной явление природа ибо многое заставлять предполагать всё явление обусловливаться некоторый сила частица тело вследствие причина покуда неизвестный стремиться друг друг сцепляться правильный фигура взаимно отталкиваться удаляться друг друг


Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными.

сила неизвестный сей пора попытка философ объяснить явление природа оставаться бесплодный


Свой научный метод Ньютон сформулировал в книге «Оптика»:

Как в математике, так и при испытании природы, при исследовании трудных вопросов, аналитический метод должен предшествовать синтетическому.

свой научный метод ньютон сформулировать книга оптика математика испытание природа исследование трудный вопрос аналитический метод должный предшествовать синтетический


Этот анализ заключается в том, что из экспериментов и наблюдений посредством индукции выводят общие заключения и не допускают против них никаких возражений, которые не исходили бы из опытов или других надёжных истин.

анализ заключаться эксперимент наблюдение посредством индукция выводить общий заключение допускать против никакой возражение исходить опыт надёжный истина


Ибо гипотезы не рассматриваются в экспериментальной философии.

ибо гипотеза рассматриваться экспериментальный философия


Хотя полученные посредством индукции из экспериментов и наблюдений результаты не могут ещё служить доказательством всеобщих заключений, всё же это — наилучший путь делать заключения, который допускает природа вещей.

хотя получить посредством индукция эксперимент наблюдение результат мочь ещё служить доказательство всеобщий заключение всё это хороший путь делать заключение допускать природа вещь


В 3-ю книгу «Начал» (начиная со 2-го издания) Ньютон поместил ряд методических правил, направленных против картезианцев; первый из них — вариант «бритвы Оккама»:

Правило I. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим.

3 ю книга начать начинать 2 го издание ньютон поместить ряд методический правило направить против картезианец первый вариант бритва оккам правило i должный принимать природа иной причина сверх истинный достаточный объяснение явление природа делать напрасно напрасный совершать многий мочь сделать малый


Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей…

природа простой роскошествовать излишний причина вещь


Правило IV.


В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения [индукции], несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям.

опытный физика предложение вывести совершаться явление помощь наведение индукция несмотря возможность противный предположение должный почитать верный точность приближённо пока обнаружиться явление ещё уточняться оказаться подверженный исключение


Механистические взгляды Ньютона оказались неверны — не все явления природы вытекают из механического движения.

механистический взгляд ньютон оказаться неверный всё явление природа вытекать механический движение


Однако его научный метод утвердился в науке.

однако научный метод утвердиться наука


Современная физика успешно исследует и применяет явления, природа которых ещё не выяснена (например, элементарные частицы).

современный физика успешно исследовать применять явление природа ещё выяснить например элементарный частица


Начиная с Ньютона, естествознание развивается, твёрдо уверенное в том, что мир познаваем, потому что природа устроена по простым математическим принципам.

начинать ньютон естествознание развиваться твёрдо уверенный мир познавать природа устроить простой математический принцип


Эта уверенность стала философской базой для грандиозного прогресса науки и технологии.

уверенность стать философский база грандиозный прогресс наука технология


= Математика =
Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов — нового и мощнейшего инструмента анализа.

математик первый математический открытие ньютон сделать ещё студенческий год классификация алгебраический кривая 3 го порядок кривая 2 го порядок исследовать ферма биномиальный разложение произвольный обязательно целый степень начинаться ньютоновский теория бесконечный ряд новый мощный инструмент анализ


Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства.

разложение ряд ньютон считать основный общий метод анализ функция это дело достигнуть вершина мастерство


Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций.

использовать ряд вычисление таблица решение уравнение число дифференциальный исследование поведение функция


Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.

ньютон суметь получить разложение весь стандартный момент функция


Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него.

ньютон разработать дифференциальный интегральный исчисление одновременно г лейбниц немного ранний независимо


До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых).

ньютон действие бесконечно малый увязать единый теория носить характер разрозненный остроумный приём смотреть метод неделимый


Создание системного математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня.

создание системный математический анализ сводить решение соответствующий задача значительный степень технический уровень


Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики.

появиться комплекс понятие операция символ стать отправной база дальнейший развитие математика


Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.

следующий xviii век стать век бурный чрезвычайно успешный развитие аналитический метод


Возможно, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался.

возможно ньютон прийти идея анализ разностный метод глубоко заниматься


Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.

правда свой начало ньютон использовать бесконечно малый придерживаться античный геометрический приём доказательство труд применять свободно


Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента.

отправной точка дифференциальный интегральный исчисление работа кавальери особенно ферма уметь алгебраический кривая проводить касательный находить экстремум точка перегиб кривизна кривая вычислять площадь её сегмент


Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского учёного Джеймса Грегори.

предшественник ньютон называть валлиса барроу шотландский учёный джеймс грегори


Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.

понятие функция ещё всё кривая трактовать кинематически траектория двигаться точка


Уже будучи студентом, Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование — взаимно обратные операции.

студент ньютон понять дифференцирование интегрирование взаимно обратный операция


Эта основная теорема анализа уже более или менее ясно вырисовывалась в работах Торричелли, Грегори и Барроу, однако лишь Ньютон понял, что на этой основе можно получить не только отдельные открытия, но мощное системное исчисление, подобное алгебре, с чёткими правилами и гигантскими возможностями.

основный теорема анализ менее ясно вырисовываться работа торричелли грегори барроу однако лишь ньютон понять основа получить отдельный открытие мощный системный исчисление подобный алгебра чёткий правило гигантский возможность


Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого.

ньютон 30 год заботиться публикация свой вариант анализ хотя письмо частность лейбниц охотно делиться многий достигнутый


Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года.

время вариант лейбниц широко открыто распространяться европа 1676 год


Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона — в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса.

лишь 1693 год появляться первый изложение вариант ньютон вид приложение трактат алгебра валлиса


Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п.

приходиться признать терминология символика ньютон сравнение лейбницевский довольно неуклюжий флюксия производный флюэнт первообразный момент величина дифференциал п


Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.

сохраниться математика ньютоновский обозначение o бесконечно малый dt буква смысл использовать ранее грегори ещё точка буква символ производный время


Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложенной к его монографии «Оптика».

достаточно полный изложение принцип анализ ньютон опубликовать работа квадратура кривая 1704 приложить монография оптика


Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670—1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу.

весь изложить материал готовый ещё 1670 1680 год лишь грегори галлей уговорить ньютон издать работа опоздание 40 год стать первый печатный труд ньютон анализ


Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.

ньютон появляться производный высокий порядок найти значение интеграл разнообразный рациональный иррациональный функция привести пример решение дифференциальный уравнение 1 го порядок


В 1707 году вышла книга «Универсальная арифметика».

1707 год выйти книга универсальный арифметика


В ней приведены разнообразные численные методы.

привести разнообразный численный метод


Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений.

ньютон уделять большой внимание приближённый решение уравнение


Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685).

знаменитый метод ньютон позволять находить корень уравнение немыслимый ранее скорость точность опубликовать алгебра валлиса 1685


Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).

современный вид итерационный метод ньютон придать джозеф рафсон 1690


В 1711 году наконец был напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов».

1711 год напечатать спустя 40 год анализ помощь уравнение бесконечный число член


В этом труде Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису).

это труд ньютон одинаковый лёгкость исследовать алгебраический механический кривая циклоида квадратриса


Появляются частные производные.

появляться частный производный


В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами многочлена n-го порядка.

это год выходить метод разность ньютон предложить интерполяционный формула проведение n 1 дать точка равноотстоящий неравноотстоящий абсцисса многочлен n го порядок


Это разностный аналог формулы Тейлора.

это разностный аналог формула тейлор


В 1736 году был посмертно издан итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений».

1736 год посмертно издать итоговый труд метод флюксия бесконечный ряд существенно продвинуть сравнение анализ помощь уравнение


В нём приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п.

приводиться многочисленный пример отыскание экстремум касательный нормаль вычисление радиус центр кривизна декартов полярный координата отыскание точка перегиб п


В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.

это сочинение произвести квадратура спрямление разнообразный кривая


Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы.

ньютон достаточно полно разработать анализ сделать попытка строго обосновать принцип


Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений».

лейбниц склоняться идея актуальный бесконечно малый ньютон предложить начало общий теория предельный переход несколько витиеватый назвать метод первый последний отношение


Используется именно современный термин «предел» (лат. limes), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание.

использоваться именно современный термин предел лата limes хотя внятный описание сущность это термин отсутствовать подразумевать интуитивный понимание


Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II.

теория предел изложить 11 лемма книга i начать лемма также книга ii


Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми.

арифметика предел отсутствовать доказательство единственность предел выявить связь бесконечно малый


Однако Ньютон указывает на большую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых.

однако ньютон указывать больший строгость подход сравнение грубый метод неделимый


Тем не менее в книге II, введя «моменты» (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.

менее книга ii ввести момент дифференциал ньютон вновь запутывать дело фактически рассматривать актуальный бесконечно малый


Теорией чисел и другими разделами «чистой математики» Ньютон совершенно не интересовался.

теория число раздел чистый математика ньютон совершенно интересоваться


= Механика =

Заслугой Ньютона является решение двух фундаментальных задач.

механика заслуга ньютон являться решение фундаментальный задача


Создание для механики аксиоматической основы, которая фактически перевела эту науку в разряд строгих математических теорий.

создание механика аксиоматический основа фактически перевести наука разряд строгий математический теория


Создание динамики, связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил).

создание динамика связывать поведение тело характеристика внешний воздействие сила


Кроме того, Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны.

кроме ньютон окончательно похоронить укорениться античный время представление закон движение земной небесный тело совершенно различный


В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам, допускающим математическую формулировку.

модель мир весь вселенная подчинить единый закон допускать математический формулировка


Аксиоматика Ньютона состояла из трёх законов, которые сам он сформулировал в следующем виде.

аксиоматика ньютон состоять закон сформулировать следующий вид


Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

всякий тело продолжать удерживаться состояние покой равномерный прямолинейный движение пока поскольку оно понуждаться приложить сила изменить это состояние


Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

изменение количество движение пропорционально приложить сила происходить направление прямой сила действовать


Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

действие равный противоположный противодействие иначе взаимодействие тело друг друг равный направить противоположный сторона


Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей, который, однако, допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений).

первый закон закон инерция менее чёткий форма опубликовать ещё галилей однако допускать свободный движение прямой окружность видимо астрономический соображение


Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики (следствие V в «Началах»).

галилей также сформулировать важный принцип относительность ньютон включить свой аксиоматика механический процесс принцип являться прямой следствие уравнение динамика следствие v начало


Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».

кроме ньютон считать пространство время абсолютный понятие единый весь вселенная явно указать это свой начало


Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила.

ньютон также дать строгий определение физический понятие количество движение вполне ясно использовать декарт сила


Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств.

ввести физика понятие масса мера инерция одновременно гравитационный свойство


Ранее физики пользовались понятием вес, однако вес тела зависит не только от самого тела, но и от его окружения (например, от расстояния до центра Земли), поэтому понадобилась новая, инвариантная характеристика.

ранее физика пользоваться понятие вес однако вес тело зависеть тело окружение например расстояние центр земля поэтому понадобиться новый инвариантный характеристика


Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж.

завершить математизация механика эйлер лагранж


= Всемирное тяготение и астрономия =

Аристотель и его сторонники считали тяжесть стремлением тел «подлунного мира» к их естественным местам.

всемирный тяготение астрономия аристотель сторонник считать тяжесть стремление тело подлунный мир естественный место


Некоторые другие античные философы (среди них Эмпедокл, Платон) полагали тяжесть стремлением родственных тел к соединению.

некоторый античный философ среди эмпедокл платон полагать тяжесть стремление родственный тело соединение


В XVI веке эту точку зрения поддержал Николай Коперник, в гелиоцентрической системе которого Земля считалась лишь одной из планет.

xvi век точка зрение поддержать николай коперник гелиоцентрический система земля считаться лишь планета


Близких взглядов придерживались Джордано Бруно, Галилео Галилей.

близкий взгляд придерживаться джордано бруно галилео галилей


Иоганн Кеплер считал, что причиной падения тел является не их внутренние стремления, но сила притяжения со стороны Земли, причём не только Земля притягивает камень, но и камень притягивает Землю.

иоганн кеплер считать причина падение тело являться внутренний стремление сила притяжение сторона земля причём земля притягивать камень камень притягивать земля


По его мнению, сила тяжести распространяется по меньшей мере до Луны.

мнение сила тяжесть распространяться малый мера луна


В своих поздних работах он высказывал мнение, что сила тяжести убывает с расстоянием и взаимному притяжению подвержены все тела Солнечной системы.

свой поздний работа высказывать мнение сила тяжесть убывать расстояние взаимный притяжение подверженный всё тело солнечный система


Физическую природу тяжести пытались разгадать Рене Декарт, Жиль Роберваль, Христиан Гюйгенс и другие учёные XVII века.

физический природа тяжесть пытаться разгадать рен декарт жилить роберваля христианин гюйгенс учёный xvii век


Тот же Кеплер первым предположил, что движение планет управляется силами, исходящими от Солнца.

кеплер первый предположить движение планета управляться сила исходящий солнце


В его теории было три таких силы: одна, круговая, подталкивает планету по орбите, действуя по касательной к траектории (за счёт этой силы планета и движется), другая то притягивает, то отталкивает планету от Солнца (за счёт неё орбита планеты является эллипсом) и третья действует поперёк плоскости эклиптики (благодаря чему орбита планеты лежит в одной плоскости).

теория сила круговой подталкивать планета орбита действовать касательная траектория счёт сила планета двигаться притягивать отталкивать планета солнце счёт орбита планета являться эллипс третий действовать поперёк плоскость эклиптика благодаря орбита планета лежать плоскость


Круговую силу он считал убывающей обратно пропорционально расстоянию от Солнца.

круговой сила считать убывать обратно пропорционально расстояние солнце


Ни одна из этих трёх сил не отождествлялась с тяжестью.

сила отождествляться тяжесть


Кеплерову теорию отверг ведущий астроном-теоретик середины XVII века Исмаэль Буллиальд, по мнению которого, во-первых, планеты движутся вокруг Солнца не под действием исходящих от него сил, а в силу внутреннего стремления, а во-вторых, если бы круговая сила и существовала, она убывала бы обратно второй степени расстояния, а не первой, как считал Кеплер.

кеплеров теория отвергнуть ведущий астроном теоретик середина xvii век исмаэль буллиальда мнение первый планета двигаться вокруг солнце действие исходящий сила сила внутренний стремление второй круговой сила существовать убывать обратно второй степень расстояние первый считать кеплер


Декарт полагал, что планеты переносятся вокруг Солнца гигантскими вихрями.

декарт полагать планета переноситься вокруг солнце гигантский вихрь


Предположение о существовании исходящей от Солнца силы, управляющей движением планет, высказывал Джереми Хоррокс.

предположение существование исходящий солнце сила управлять движение планета высказывать джереми хоррокс


По мнению Джованни Альфонсо Борелли, от Солнца исходят три силы: одна продвигает планету по орбите, другая притягивает планету к Солнцу, третья (центробежная), наоборот, отталкивает планету.

мнение джованни альфонсо борелли солнце исходить сила продвигать планета орбита притягивать планета солнце третий центробежный наоборот отталкивать планета


Эллиптическая орбита планеты является результатом противоборства двух последних.

эллиптический орбита планета являться результат противоборство последний


В 1666 г. Роберт Гук высказал предположение, что одной только силы притяжения к Солнцу вполне достаточно для объяснения движения планет, просто нужно предполагать, что планетная орбита является результатом сочетания (суперпозиции) падения на Солнце (благодаря силе притяжения) и движения по инерции (по касательной к траектории планеты).

1666 г роберт гук высказать предположение сила притяжение солнце вполне достаточно объяснение движение планета просто нужно предполагать планетный орбита являться результат сочетание суперпозиция падение солнце благодаря сила притяжение движение инерция касательная траектория планета