Tem certeza de que você não está errado? Acredito que o quarto filho seja José. Pode explicar como chegou a esta conclusão?
Dada a sua pergunta conclui que era Lucas, porquê você se referiu "a mãe de Lucas", que é um dos filhos que falta.
A mãe de Lucas tem 4 filhos. Os nomes de três deles são Pedro, Maria e José. Qual o nome do quarto filho? Como foi estabelecido no início da frase, o único nome possível para o quarto filho é Lucas.