ベクトルの足し算
## 同じ向きのベクトルの和
スカラー(ただの数のこと)では、足し算があったように、
ベクトルにも、足し算という概念があります。
一体、どうやって足し算をすればよいのでしょうか？
ベクトルの足し算は少しややこしいですが、がんばっていきましょう。
ベクトルの足し算には、
実は以下のような２通りの考え方があります。
まぁ、本ホームページでは、
１つ目を「Ａ−タイプ」
２つ目を「Ｂ−タイプ」
とでもしましょうか(笑)
でも「Ａ−タイプ」でも「Ｂ−タイプ」、どちらのやり方を選んでも、
結果として同じ答が出てきますので、
楽な方を選べばよいですね。
## Ａ−タイプの考え方
例えば、以下の２つのベクトルの足し算を考えましょう。
$\displaystyle{+}$$\displaystyle{=}$？？？
手順は以下の通りです☆
１．２つのベクトルの始点(矢印の最初の部分)、を揃えます。
２．そして、その２つのベクトルから、平行四辺形をつくります。
３．その平行四辺形の対角線上に、新しいベクトルを図のようにつくります。
こうしてできた、上の赤いベクトルが、足し算の結果になります。
つまり、以下の通りです。
$\displaystyle{+}$$\displaystyle{=}$
このように、平行四辺形を作図して、
ベクトルを求める方法があります。
## Ｂ−タイプの考え方
平行四辺形を作図する以外にも、
別の考え方もあります。
１．片方のベクトルの始点を、もう一方のベクトルの終点(矢印の先っぽ)に合わせます
２．そして、もう一方のベクトルの始点と、片方のベクトルの終点を結んだベクトルを作ります
このようにベクトルの足し算は２通りの計算の仕方がありますが、
どちらのやり方も、結果として同じベクトルが出てきます。
## 同じ向きのときは！？
ベクトルの足し算には、以上の２通りの考え方があります。
それでわ、
$\displaystyle{+}$
みたいに、同じ向きの場合はどうなるでしょうか？
Ａ−タイプみたいに、平行四辺形を作っても、つぶれちゃいますね。
でもＢ−タイプでやったら、分かると思います。
片方のベクトルの始点に、もう一方のベクトルの終点を合わせますと、
になるので、
となります。
## 正反対のときは！？
のときも、Ａ−タイプのやり方でやると、平行四辺形がつぶれます。
だからこの場合も、Ｂ−タイプのやり方がよさそうですね。
になります。
## ゼロベクトル
前回、ゼロベクトルのことを紹介しました。
ゼロベクトルは、長さが０のベクトルです。
だから、どんなベクトルにゼロベクトルを足しても、そのままです。
これは、どんな数に０を足しても、変わらないというのと同じですね。
$\displaystyle{\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}}$
$\displaystyle{\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}}$
です。