Nur das Gemeinwesen als solches ist in seiner Eigenschaft als Arbeitgeber gestützt auf die Generalklausel von Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde ans Bundesgericht legitimiert, nicht aber ein kantonales Departement, selbst wenn es als erste Instanz verfügt hat. Da es eine kantonale Verwaltungseinheit ohne eigene Rechtspersönlichkeit ist, bedarf es einer ausdrücklichen Ermächtigung, die es ihm gestattet, im Namen des Gemeinwesens aufzutreten, dem es angehört (im Kanton Genf des Regierungsrats; E. 3).
Art. 89 Abs. 1 BGG; Beschwerdeberechtigung bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten im Bereich des öffentlichen Personalrechts.
Si la collectivité publique comme telle dispose, en tant qu'employeur, d'un droit de recours au Tribunal fédéral fondé sur la clause générale de l'art. 89 al. 1 LTF, il n'en va pas de même pour un département cantonal, même s'il a rendu la décision à l'origine de la procédure. Etant une entité cantonale dépourvue de la personnalité juridique, celui-ci doit être au bénéfice d'une procuration expresse lui permettant d'agir au nom de la collectivité publique dont il relève (pour Genève, le Conseil d'Etat; consid. 3).
Art. 89 al. 1 LTF; qualité pour agir en cas de contestations pécuniaires en matière du droit de la fonction publique.
Se un ente pubblico in quanto tale, come datore di lavoro, dispone di un diritto di ricorso al Tribunale federale secondo la clausola generale dell'art. 89 cpv. 1 LTF, ciò non vale per un dipartimento cantonale, quand'anche abbia reso la decisione amministrativa oggetto della procedura di ricorso. Trattandosi di un'autorità cantonale sprovvista di ogni personalità giuridica, un dipartimento cantonale deve disporre di una delega esplicita che gli permetta di agire in nome dell'ente pubblico da cui dipende (per il Canton Ginevra: il Consiglio di Stato; consid. 3).
Art. 89 cpv. 1 LTF; diritto di ricorso in caso di controversie patrimoniali in materia di rapporto di lavoro di diritto pubblico.