Auslegung der für den Anspruch auf eine Lebenspartnerrente zulässigerweise (E. 4.2) statuierten Voraussetzungen der gemeinsamen Haushaltung (E. 5.1 und 5.1.1) und der gegenseitigen Unterstützungspflicht (E. 5.2.1). Das Fehlen eines gemeinsamen Wohnsitzes führt zur Verneinung der Voraussetzung der gemeinsamen Haushaltung im Sinne des § 38 Abs. 1 lit. b PKG (E. 5.1.2 und 5.1.3). Selbst wenn die Voraussetzung erfüllt wäre, besteht kein Anlass für weitere Abklärungen im Sinne einer Rückweisung an die Vorinstanz zwecks Überprüfung der zusätzlichen Voraussetzung der gegenseitigen Unterstützungspflicht wegen diesbezüglich nicht rechtsgenüglicher Substanziierung und ungenügender Beweisführung im kantonalen Verfahren (E. 5.2.2 und 5.2.3). Frage offengelassen, ob es sich bei der Voraussetzung des § 38 Abs. 1 lit. c PKG um ein rein formelles Erfordernis ohne konstitutive Wirkung handelt (E. 5.3).
Art. 20a Abs. 1 lit. a und Art. 73 Abs. 2 BVG; § 38 Abs. 1 lit. b und c Gesetz betreffend die Pensionskasse Basel-Stadt (PKG); gemeinsame Haushaltung und gegenseitige Unterstützungspflicht (lit. b) sowie Meldung der anspruchsberechtigten Lebenspartnerin oder des anspruchsberechtigten Lebenspartners zu Lebzeiten (lit. c) als Voraussetzungen des Anspruchs auf Hinterlassenenleistungen in Form einer Lebenspartnerrente; Anforderungen an das Klageverfahren (Substanziierungspflicht und Beweisführungslast).
Admissibilité (consid. 4.2) et interprétation des conditions, requises pour le droit à une rente de partenaire, du ménage commun (consid. 5.1 et 5.1.1) et de l'obligation d'entretien réciproque (consid. 5.2.1). L'absence d'un domicile commun conduit à nier la condition relative au ménage commun au sens du § 38 al. 1 let. b PKG (consid. 5.1.2 et 5.1.3). Même si la condition était remplie, il ne se justifierait pas de renvoyer la cause à l'instance précédente pour examen de la condition supplémentaire de l'obligation d'entretien réciproque, faute pour l'intimée d'avoir suffisamment motivé sa demande et présenté une offre de preuves suffisante sur ce point en procédure cantonale (consid. 5.2.2 et 5.2.3). Question laissée ouverte de savoir si la condition définie au § 38 al. 1 let. c PKG constitue une simple exigence de forme sans effet constitutif (consid. 5.3).
Art. 20a al. 1 let. a et art. 73 al. 2 LPP; § 38 al. 1 let. b et c de la loi cantonale sur la Caisse de pension du canton de Bâle-Ville (PKG); ménage commun et obligation d'entretien réciproque (let. b) ainsi que communication du bénéficiaire de la rente du vivant de l'assuré (let. c) comme conditions du droit aux prestations pour survivants sous la forme d'une rente de partenaire; exigences en matière de procédure d'action (motivation des allégations et fardeau de la preuve).
Interpretazione delle condizioni stabilite ammissibilmente (consid. 4.2) per il riconoscimento del diritto a una rendita del partner della comunione domestica (consid. 5.1 e 5.1.1) e dell'obbligo di assistenza e mantenimento reciproco (consid. 5.2.1). L'assenza di un domicilio comune conduce a negare l'adempimento della condizione della comunione domestica nel senso del § 38 cpv. 1 lett. b PKG (consid. 5.1.2 e 5.1.3). Anche se la condizione fosse soddisfatta, non vi è motivo per ulteriori accertamenti nel senso di un rinvio all'istanza precedente per complemento istruttorio riguardo all'ulteriore condizione dell'obbligo di assistenza e mantenimento reciproco per difetto di una sufficiente motivazione e di una sufficiente amministrazione delle prove su questo punto di procedura cantonale (consid. 5.2.2 e 5.2.3). Lasciata aperta la questione di sapere se la condizione di cui al § 38 cpv. 1 lett. c PKG costituisce un requisito meramente formale, senza effetto costitutivo (consid. 5.3).
Art. 20a cpv. 1 lett. a e art. 73 cpv. 2 LPP; § 38 cpv. 1 lett. b e c della legge cantonale sulla Cassa pensioni di Basilea-Città (PKG); comunione domestica e obbligo di assistenza e mantenimento reciproco (lett. b) nonché comunicazione in vita del(la) partner avente diritto (lett. c) quali condizioni del diritto a prestazioni per superstiti sotto forma di una rendita del partner; esigenze alla procedura di azione (obbligo di sostanziare e onere della prova).