Hingegen können sie - wie die SUVA - ausserordentliche Risiken von der Versicherung ausnehmen, wie etwa die Ausübung bestimmter Sportarten oder auch das Wagnis im Sinne des Art. 67 Abs. 3 KUVG.
Wenn die Krankenkassen auch gegen Unfall versichern (Art. 14  Abs. 2 Vo III), haben sie sich an die allgemeingültigen Grundsätze der Krankenversicherung zu halten (Art. 3, insbesondere Abs. 3; Art. 5, 12 ff. KUVG) und dürfen die grobe Fahrlässigkeit des Ansprechers nicht zu einem Ausschlussgrund machen.
En revanche, elles peuvent, à l'instar de la Caisse nationale, exclure de l'assurance des risques extraordinaires, comme la pratique d'activités sportives déterminées ou même l'entreprise téméraire au sens de l'art. 67 al. 3 LAMA.
Lorsque les caisses-maladie pratiquent également l'assurance-accident (art. 14 al. 2 Ord. III), elles doivent s'en tenir aux normes générales valables pour l'assurance-maladie (art. 3, notamment al. 3;  art. 5, 12 ss LAMA) et ne pas faire de la faute grave de l'ayant droit une cause d'exclusion de risque.
Tuttavia è loro - come all'INSAI - lecito escludere dall'assicurazione rischi straordinari, quali determinate attività sportive e gli atti temerari giusta l'art. 67 cpv. 3 LAMI.
Anche in quanto assicurino contro gli infortuni (art. 14 cpv.  2 Ord. III) le casse-malati devono attenersi ai principi basilari dell'assicurazione contro le malattie e non possono escludere la copertura d'ogni rischio derivante da colpa grave dell'assicurato.