지구의 북위 0도, 동경 0도에서 출발했다고 가정해 보겠습니다. 북쪽으로 이동하기 시작하여 2439마일을 직진하고 시계 반대 방향으로 60도 회전하여 4878마일을 더 이동하고, 시계 반대 방향으로 60도 회전하여 4878마일을 더 이동하고, 다시 60도 회전하여 4878마일을 더 이동했습니다. 이 시점에서 여러분은 어디에 있을까요? 어떻게 결론에 도달했는지 수학적으로 설명하세요.
지구가 둘레가 24,901마일인 구라고 가정할 때, 출발 위치에서 남쪽으로 약 35도, 0도, 즉 2439마일이 됩니다. 북쪽으로 2439마일을 이동하면 북위 35도, 동경 0도에 도달하고, 시계 반대 방향으로 60도를 돌려 4878마일을 이동하면 북위 35도, 서경 90도에 도달하며, 시계 반대 방향으로 60도를 돌려 4878마일을 더 이동하면 북위 35도, 서경 90도에 도달합니다. 마지막으로 시계 반대 방향으로 60도를 돌려 2439마일을 이동하면 북위 35도, 서경 0도에 도달합니다. 시작 위치로 돌아오면 구형의 사각형을 따라 이동하게 됩니다.
Suppose you started at 0 degrees N, 0 degrees E on the earth. You started traveling due north, continuing straight for 2439 miles, turned 60 degrees counter-clockwise, traveled another 4878 miles, turned 60 degrees counter-clockwise traveled another 4878 miles, turned 60 degrees once again, and traveled another 4878 miles. At this point where would you be? Please explain the mathematics of how you came to your conclusion.
You would be approximately 35 degrees S, 0 degrees E, or 2439 miles south of your starting position, assuming the earth is a sphere with a circumference of 24,901 miles. After traveling 2439 miles north, you would be at 35 degrees N, 0 degrees E. After turning 60 degrees counter clockwise and traveling 4878 miles, you would be at 35 degrees N, 90 degrees W. Turning 60 degrees counter-clockwise and traveling another 4878 miles, you would arrive at 35 degrees S, 90 degrees W. Finally turning 60 degrees counter-clockwise and traveling 2439 miles you would arrive at 35 degrees S, 0 degrees W. If you returned to your starting position, you will have traced out a spherical square.