In  <math>\Z[i\sqrt{5}]</math> ist 2 irreduzibel, aber kein ''Primelement,'' da 2 keines der Elemente <math>1-i\sqrt5</math> und <math>1+i\sqrt5</math> teilt, wohl aber deren Produkt <math>(1-i\sqrt5)(1+i\sqrt5)=6</math>.
''[[Mathematik]], in einem kommutativen Ring:'' von 0 verschiedene Nichteinheit, die ''a'' oder ''b'' teilt, wenn sie das Produkt ''ab'' teilt