Schwenke, der satte megen pris på sin begavede elev, underviste ham gratis, men i øvrigt måtte Kuhlau ved musikundervisning selv sørge for sit underhold; samtidig uddannede han sig også praktisk på flere instrumenter, fløjte, violin og violoncel, men især dog på klaver, på hvilket instrument han opnåede en sjælden færdighed.