Store turneringssejre I løbet af sine ca. 12 år i skaktoppen vandt Stein tre Sovjetmesterskaber (1963, 1965 og 1970), samt store internationale turneringer i Moskva 1967, nytårsturneringen i Hastings 1967/1968, Aljechin mindeturneringen i 1971 (delt med Anatolij Karpov) og Las Palmas 1973.