Tillidshverv Bøgh-Andersen var medlem af centralledelsen for det danske mindretal i sydslesvig før Anden Verdenskrig og formand for Sydslesvigsk Forening 1949-57, næstformand 1957-75, borgmester i Harreslev 1946-48; medlem af kredsdagen for Flensborg Landkreds 1946-74; formand for tilsynsrådet for Den danske Presse i Sydslesvig 1966-75; komitéformand for I.C.