For at finde ud af, om data følger en forventet fordeling, kan man anvede chi i anden-test. Dette gøres ved at finde sandsynligheden, for at afvigelsen q ligger i den kritiske mængde. I modsætning til binomialtest kan man arbejde med et større antal hændelser end 2.  Formel for Q Mere præcist er sandsynligheden defineret som sandsynligheden for at den stokastiske variabel χ²- er større end vores afvigelse q. (Hvilket kan skrives P(χ²- ≥ q)) Formlen for Q (og q) er: hvor h₁, h₂,...,hₖ er de observerede stikprøvehyppigheder for de k hændelser, x₁, x₂,...,xₖ er modelhyppighederne og p₁, p₂,...,pₖ er sandsynlighederne for de k hændelser.  Fremgangsmåde Når man ved hjælp af en chi i anden test vil teste om de teoretiske sandsynligheder for de k hændelser ved eksperimentet E kan accepteres, starter man med at udføre E n antal gange. På grundlag heraf udregnes q vha. den ovenstående formel og man kan således bestemme P(Q≥q) = P(χ²≥q) med visse lommeregnere. (Blandt andre TI-89) Hvis den fundne sandsynlighed er lille, kan man konkludere at de teoretiske sandsynligheder ikke er rigtige. Ofte vælger man, at grænsen går ved 1 %, 5 % eller 10 %. Det valgte procenttal kaldes signifikansniveauet.  χ²-fordelingen χ²-fordelingen (som ses på billedet) er ligesom normalfordelingen en absolut kontinuert tæthedsfunktion, hvor arealet under grafen er lig 1, men i modsætning til normalfordelingen, ændrer χ²-fordelingen sig alt efter antallet af frihedsgrader. Når vi i χ²-testen finder P(χ² ≥ q) finder vi altså arealet under grafen til højre for q – hvilket netop er det kritiske område.  Frihedsgrader Antallet frihedsgrader f er defineret som k – 1. Dette skyldes, at man i enhver fordeling har den sidste mulighed bestemt i kraft af de foregående.