Liebmanns forældre var købmand Nicolai Christian Liebmann (født 25. januar 1845 på samme ejendom Rolighed ved Horsens) og Anna født Reemcke, datter af en plantageejer på St. Thomas. Han blev student fra Helsingørs Latinskole 1832 og gav sig straks til at studere botanik under Jens Wilken Hornemann, hvis yndlingslærling han blev, og Joakim Frederik Schouw. I hans første studieår var det især Danmarks floristik og algernes studium, der sysselsatte ham; stort værd har hans fukologiske arbejder næppe; han opstiller nye slægter, er allerede var benævnede, og beskriver nye arter, der må opføres som species dubiæ, fordi de ikke kunne genkendes efter beskrivelserne, men han opdager dog et og andet nyt og rigtigt og har for eksempel iagttaget sværmsporedannelsen hos en alge. I 1835 gjorde han en rejse til Tyskland og i 1836 en til Norge. Allerede i 1837 blev han docent ved Veterinærskolen, og i 1838 konstitueredes han som docent ved Københavns Universitet.  Udenlandsrejse I disse år begyndte han at forberede sig til en stor videnskabelig rejse til Mexico; han ville, at "intet skulde være ham fremmed og intet overraske ham", når han kom der til. I november 1840 tiltrådte han denne rejse, der fik en varighed af henimod 3 år, og til hvilken han dels anvendte egne midler, dels fik understøttelse fra kongen, finanskassen og universitetet. I begyndelsen var han ledsaget af en tysk gartner, Rathsack, der skulle samle frø og levende planter til den botaniske have. 7. februar 1841 landede de i Vera Cruz. Her fra drog han, i selskab med den russiske naturforsker Karwinsky, mod nord langs kysten først til Colipa, der fra gennem urskovsegne til Papantla, det nordligste punkt, han nåede. Her fra gik rejsen mod syd til haciendaen Mirador på østsiden af vulkanen Orizaba, hvis ejer, Sartorius, der har skrevet et værk om Mexico, ydede ham et gæstfrit opholdssted, fra hvilket rejser blev foretaget i alle retninger. Orizaba blev besteget i september, og sammen med blandt andet en belgisk naturforsker, Ghiesbrecht, boede han i et par uger i en elendig hytte i 10.000 fods højde og gjorde ekskursioner her fra op til sneregionen så vel som hen ad siderne og ned i kløfterne. En anden rejse med Mirador som udgangspunkt gik i slutningen af 1841 mod vest over bjergene ind på højsletterne. Herefter vendte Rathsack, med hvem han var misfornøjet, hjem i marts 1842 (Karwinsky havde han langt tidligere skilt sig fra) og medførte store samlinger af levende planter og frø foruden herbarier; i de første 10 måneder angiver Liebmann at have samlet over 50 000 planter i vistnok 2700 arter foruden mange zoologiske genstande med mere. Den næste store rejse foretoges fra Mirador i april 1842 (til januar 1843) og gik mod syd til det stille Hav, langs hvis kyst han rejste syd på gennem en lang strækning. På denne store rejse besteg han blandt andet det 12 000 fod høje Sempoaltepec. Dette var hans sidste store rejse i Mexico, hvorefter han ilede hjem, kaldet af de der i hans fraværelse foregåede begivenheder. Til København nåede han i juni 1843. Her var gamle Jens Wilken Hornemann død (juni 1841) og som direktør for Den botaniske Have efterfulgt af Joakim Frederik Schouw, der allerede begyndte at blive svagelig og desuden var fuldt optagen af politik, men dernæst var også Liebmanns jævnaldrende ven, den lovende unge botaniker Salomon Drejer, pludselig død (april 1842). Der var således trang til en mand som Liebmann, hvad der ses af, at han straks efter sin hjemkomst blev udnævnt til udgiver af Flora Danica efter Drejer.  Akademisk karriere Der begynder nu et nyt livsafsnit for Liebmann med virksomhed af helt anden art end under det frie, farefulde og besværlige rejseliv i Mexico. Efter sin hjemkomst blev han (1845) på ny docent ved Veterinærskolen, fik overdraget mange forretninger i anledning af Schouws sygelighed (1845), blev ekstraordinær docent ved universitetet med titel af professor (1845), blev docent ved Polyteknisk Læreanstalt (1846), formand for gartner-eksamenskommissionen (1851), eksaminator ved farmaceutisk eksamen (1851) og sluttelig, da Schouw tog sin afsked, professor ordinarius og direktør for Botanisk Have (fra 1. april 1852). 1853 blev han Ridder af Dannebrog. Når dertil lægges, at han var et virksomt medlem af Naturhistorisk Forening, blandt andet ved at holde populære forelæsninger, og blev en af dens første redaktører, er det næsten ufatteligt, at der kunne blive tid til overs til videnskabelige arbejder. Han har åbenbart arbejdet meget let, men vist heller ikke meget grundigt. Det var naturligvis hans rige mexicanske samlinger (henimod 100.000 eksemplarer af planter), om hvilke hans arbejder kom til at dreje sig. Allerede året efter sin hjemkomst (1844) begynder han sine publikationer, og i 1845 bebuder han i Videnskabernes Selskab, hvoraf han 1844 var blevet medlem, et storartet anlagt værk over Mexicos palmer og cykadeer, som "er under Trykken og vil udkomme om nogle Maaneder"; en mængde (vist mindst 50) i særdeles stort format udførte tavler blevet litograferet, men teksten blev næppe skrevet, og han har heller ikke været tilfreds med værket, thi det udkom aldrig, og oplaget brændte med Christiansborg 1884. Men i øvrigt følger den ene publikation efter den anden i de følgende år, dels i Videnskabernes Selskabs Skrifter, dels i Naturhistorisk Forenings Videnskabelige Meddelelser, dels ved de skandinaviske naturforskermøder: over Mexicos Bregner, Araceer, Juncaceer, Cyperaceer, nældeagtige planter, begonier osv. Alle hans arbejder er af deskriptiv systematisk natur. så vidt de hidtil er blevet kritisk gennemgåede af andre forskere, have de ikke vist sig at kunne sættes synderlig højt; han har opstillet mange nye slægter og arter på ubetydelige karakterer, så at de senere er blevet inddraget, og en del af dem henføres til tidligere opstillede. Nogle slægter er opstillet på ufuldstændigt materiale, så at de stå som tvivlsomme.  Sidste år At hans store rejse og store, særdeles værdifulde, for en ikke ringe del endnu ubearbejdede, samlinger ikke fik den betydning for videnskaben, som de kunne have fået, skyldes imidlertid for en stor del hans tidlige død. Han blev angreben af brystsyge, så at i hans seneste leveår andre til dels måtte udføre hans embedsgerning, og han blev nervøs og pirrelig i sin sidste tid; da hans død indtraf 29. oktober 1856, var han kun 43 år gammel. hans store samlinger, der yderligere vare blevne forøgede ved udstrakte forbindelser med udenlandske botanikere, gik over til Botanisk Have, og hans omfattende embedsgerning blev delt mellem tre. Liebmann var en høj og statelig mand, behagelig i omgang og meget musikalsk. Han havde i året 1846 ægtet Hornemanns yngste datter, Henriette Sophie Marie (født 1823), men hun døde af kolera 18. juli 1853; med hende havde han sønnen Axel. Han giftede sig 2. gang (22. november 1854) med Christine Johanne Olufsen, født Permin (adoptivdatter af professor C.F.R. Olufsen), senere gift med grosserer Erichsen. Hans efterladte papirer findes i Botanisk Haves Bibliotek. Han er begravet på Assistens Kirkegård. Der findes et portærtmaleri i Botanisk Haves Bibliotek. Jacob Georg Agardh har kaldt en algeslægt Liebmannia. Standard-auktorbetegnelse for arter beskrevet af Frederik Liebmann: Liebm..