Han var søn af landsretssagfører Hans Møller (død 1955) og hustru Elsebeth f. Hilarius-Kalkau (død 1974), blev student fra Sortedam Gymnasium 1942 og cand.polyt. 1948. Samme år blev Møller ansat som ingeniør hos Burmeister & Wain, hvor han blev underdirektør og chef for dieselmotor-konstruktionsafdelingerne 1962, direktør for dieselmotorkonstruktions- og dieselmotorproduktionsafdelingerne 1963 og selskabets administrerende direktør fra 1968 til 1971. Han etablerede eget firma 1972.  Tillidshverv Knud Møller var medlem af La Société des Ingénieurs Civils de France, The Institute of Marine Engineers 1963 og The Royal Institution of Naval Architects 1965; medlem af Lloyds Register of Shipping's danske komité 1963-71; medlem af Akademiet for de Tekniske Videnskaber 1965; formand for bestyrelsen for Dansk Atomreaktor konsortium 1965-72, for standardiseringsudvalget for definitioner vedr. maskiner (under Dansk Standardiseringsråd) 1965; medlem af Danatom's repræsentantskab 1965-72, af forretningsudvalget i Jern- og Metalindustriens Sammenslutning 1966-71, af bestyrelsen for efteruddannelsesrådet for elektronisk databehandling 1966-69, af Atomenergikommissionen 1967-72, af Industrirådet 1970-72 samt medlemsrepræsentant i Foreningen af Jernskibs- og Maskinbyggerier i Danmark 1968-71.  Desuden medlem af bestyrelsen for Alpha-Diesel A/S, Frederikshavn og A/S Holeby Dieselmotor Fabrik 1963-72; 1968 formand for bestyrelsen for: Burmeister & Wain (Overseas) Ltd., London, Burmeister & Wain (Overseas) Ltd.. Tokyo, Burmeister & Wain France, S.A.R.L.. Paris, Burmeister & Wain South Africa (Pty.) Ltd., Cape Town, Burmeister & Wain American Corporation, New York. Han blev gift 21. november 1953 med Hanne Nyborg (født 21. januar 1934), datter af arkitekt Hans Peter Therkelsen Nyborg og hustru Marie født Hougaard.