Arveprins Frederik blev født den 29. april 1831 i Dessau i Anhalt som det tredje barn og eneste søn af hertug Leopold 4. af Anhalt-Dessau i hans ægteskab med prinsesse Frederikke af Preussen. Hans far herskede over det lille fyrstendømme Anhalt-Dessau i det centrale Tyskland. Han foretog sine studier i Bonn og Geneve, og i 1851 trådte han ind i det preussiske militær i Potsdam. I 1863 blev han arveprins til det forenede hertugdømme Anhalt, da hans far havde arvet samtlige anhaltske delterritorier efter den sidste hertug af Anhalt-Bernburgs død. I 1864 deltog han i den 2. Slesvigske Krig som officer i sin svoger prins Frederik Karl af Preussens stab. I 1870-71 deltog han som generalløjtnant i Den fransk-preussiske krig og overværede efterfølgende Wilhelm 1.'s udråbelse til Tysk Kejser i Spejlsalen i Château de Versailles den 18. januar 1871.  Regeringstid Frederik blev hertug af Anhalt, da faderen Hertug Leopold 4. døde den 22. maj 1871. Han modtog Elefantordenen af Kong Christian 9. i 1873. Den 23. januar 1904 fik han et apoplektisk anfald og døde dagen efter på slottet i Ballenstedt. Da hans ældste søn Arveprins Leopold var død inden faderen, blev han efterfulgt som hertug af sin næstældste søn, Frederik 2.  Ægteskab og børn Frederik giftede sig den 22. april 1854 i Altenburg med Prinsesse Antoinette af Sachsen-Altenburg, datter af Prins Eduard af Sachsen-Altenburg og Prinsesse Amalie af Hohenzollern-Sigmaringen. I ægteskabet blev der født seks børn.