Anna Sophie blev født den 1. september 1647 på Flensborghus i Flensborg som den ældste datter af den senere kong Frederik 3. (1609-1670) og hans kone Sophie Amalie af Braunschweig-Lüneburg (1628-1685), datter af hertug Georg af Braunschweig-Lüneburg. Hun havde en ældre bror, Christian, den senere Christian 5. Hendes farfar Kong Christian 4. døde, da hun var et halvt år gammel, og efter flere måneders forhandlinger valgte rigsrådet hendes far til konge. Han blev kronet den 23. november 1648. Hendes forældre fik yderligere seks børn, hvoraf fire overlevede til voksenalder. Hendes overlevende søskende var: Frederikke Amalie, Vilhelmine Ernestine, Jørgen og Ulrikke Eleonore.  Senere liv Kurfyrst Johan Georg 3. døde den 12. september 1691. Kurfyrstinde Anna Sophie overlevede sin mand med 25 år og døde 69 år gammel den 1. juli 1717 i Prettin i Sachsen.