Anna Gudmundine Gudrun Borg (født Anna Borgtórsdóttir 30. juli 1903 i Reykjavik – 14. april 1963 ved Oslo) var en dansk skuespillerinde. Borg, der var datter af den islandske skuespiller Stefania Gudmundsdóttir, blev uddannet fra Det Kongelige Teaters elevskole i 1928 og debuterede året efter i Galgemanden, hvor hun spillede Maria. Hun var tilknyttet Det Kongelige Teater til sin død på nær fire år, hvor hun havde roller på Dagmarteatret og Folketeatret. Særligt populær blev hun for sin rolle som Gretchen i Faust. Hun blev gift med Poul Reumert i 1932 og var fra 1958 underviser ved Det Kongelige Teaters Elevskole. 1941 modtog hun Ingenio et arti. Hun omkom, da det Icelandair-fly, hun var om bord på, styrtede ned ved Oslo Lufthavn, Fornebu. Reumert udgav efterfølgende Anna Borgs erindringer med et udvalg af hendes breve, dagbøger og båndoptagelser.