Adelgade blev anlagt omkring 1650 som en del af bydelen Ny-København. Bydelens gader blev opkaldt efter kongefamiliens medlemmer, rigets landsdele og de forskellige stænder, herunder adelen. Navnet skal derfor ses i sammenhæng med Borgergade og Klerkegade.  I 1892 etableredes Gothersgade Elektricitetsværk, hvor opretstående stempeldampmaskiner producerede jævnstrøm med en kapacitet på et par tusinde kilowatt. Bygningen på Adelgade er opført 1903–04. Området omkring Adelgade og den parallelle Borgergade blev saneret af Københavns Kommune fra 1944 og frem. I stedet opførtes en række moderne byggerier, herunder blandt andet Dronningegården. I 1998 restaureredes Gothersgade Elektricitetsværk af Erik Møllers Tegnestue til skuespilscenen Turbinehallerne. En etværelseslejlighed i stueplan i nummer 63 var gerningsstedet for en ligpartering efter mordet på taxachaufføren Torben Vagn Knudsens i marts 2005. Samtidig med forbrydelsen arbejdede taleskriveren Kristian Madsen med Helle Thorning-Schmidts berømte "Jeg kan slå Fogh"-tale i nabolejligheden.