Hvass blev uddannet mag.art. i forhistorisk og europæisk arkæologi. Hvass blev leder af Vejle Museum i 1979, og havde denne stilling frem til 1994. Herefter blev han kontorchef i Skov- og Naturstyrelsen fra 1995-96. Året efter blev han direktør for Nationalmuseet og rigsantikvar 1996. Under sin ansættelse som rigsantikvar sad han bl.a. i bestyrelsen for Middelaldercentret ved Nykøbing Falster. I 2002 blev han udnævnt som direktør for Kulturarvsstyrelsen, hvilket han forblev frem til 2011. Han blev i 2005 Ridder af 1. grad af Dannebrog og bærer også Japans 'Den Hellige Skats Orden (Zui ho sho)'.