Martin Greis debuterede som 10-årig i de odenseanske H.C. Andersen Festspil. I 2000 blev han som en af de yngste nogensinde optaget på Statens Teaterskole sammen med blandt andre Mille Dinesen og Beate Bille. Han blev uddannet i 2004. Han er blandt andet kendt for sine roller som Kaj Holgers driftige barnebarn, Henrik, i DR's tv-serie Krøniken, Poul Andersen, den hjemvendte hotelarving, i TV 2's Badehotellet samt forskellige roller i danske film som Steppeulven, 9. april og Mikkel Serups boksefilm Den bedste mand om Jørgen "Gamle" Hansen, i rollen som Svend Gehrs. Desuden fra flere store roller på de danske teaterscener, hvor han har favnet et bredt repetoire lige fra Ludvig Holberg over Alan Bennett til danske Christian Lollike. I 2007 fejrede han stor succes i den krævende hovedrolle som Fyrst Mysjkin (Idioten) i Idioten efter Dostojevskijs roman på Aarhus Teater iscenesat af Rune David Grue. Martin Greis har indlæst flere lydbøger for Lindhardt & Ringhoff, Rosinante og Gyldendal. Blandt andre: Liberty af Jakob Ejersbo, Century-triologien af Ken Follett, fantasyromanserien En sang om is og ild af George R. R. Martin og Jonas T Bengtssons Et Eventyr.  Private forhold Privat danner han par med skuespillerinden Katrine Greis-Rosenthal. Han var far til en datter, da han mødte Greis-Rosenthal. Han er far til to piger og en dreng.