Hans Andrias var født i Tórshavn, i Áarstovu, som søn af Óla Jákup Djurhuus og Else Marie (født Poulsen fra Hósvík). Hans to år ældre bror Janus Djurhuus blev også en berømt færøsk digter, men på en anden måde. Man siger, at Janus er den mest respekterede digter på Færøerne, mens Hans Andrias stadig er den folkekæreste. Han var gift med Jutta Ziska fra København. Efter hendes død giftede han sig med Petra Petersen fra Nólsoy. Som mange af sine landsmænd stod han som fisker til søs på en slup. Det var inspiration nok til hans første sange om havet. Efter lærereksamen i 1905 blev han lærer i Klaksvík, Tórshavn, Sandavágur (1909-1916) og Tvøroyri (1916-1919). Fra 1919 indtil sin død 1951 var han docent på lærerskolen i Tórshavn. Ligesom sin bror Janus regnes Hans A. Djurhuus blandt de førende digtere på Færøerne. I modsætning til den klassiske filolog Janus var Hans Andrias' sprog dog let forståeligt. Begge brødre var ivrige forkæmpere for nationalbevægelsen, men Janus' fædrelandskærlighed var problemfyldt, fordi han ofte betragtede sine landsmænd som svage. Hans A. Djurhuus' patriotisme var derimod ukompliceret og umiddelbar.  I 1905 debuterede han med Hin gamla søgan (Den gamle historie). Meget populære blev hans børnesange, som han skrev i tidsrummet fra 1915 til 1919 til ungdomsbogserien Varðin. For 50 år siden var de Færøernes første og eneste børnesange, og de er stadig en del af den færøske kulturarv. Regin Dahl komponerede melodier til dem, og især Annika Hoydals plade Til børn og vaksin (Til børn og voksne) med disse stykker er siden 1975 blevet en færøsk klassiker.  Hans A. Djurhuus skrev ikke blot digte for børn og voksne, men også prosaværker, nogle skuespil, noveller og skolebøger.