Han spiller i Fulda-Maberzbell i den tyske Bundesliga. Sammen med Kasper Sternberg vandt han ved EM i 2010 meget overraskende sølv i herredouble. Groth kvalificerede sig til OL i Rio efter sejr i kvalifikationstuneringen i Halmstad den 16. april 2016. Han blev slået ud i tredje runde af Ma Long. Han var i 2017 placeret i top-30 på verdensranglisten. I 2018 nåede han sin hidtil bedste placering som nummer 15 på verdensranglisten.