Perioden 2001- 2005 I 2001 ønskede naboerne Alex Turner og Jamie Cook sig instrumenter i julegave, og begge fik en el-guitar. Efter at have lært sig selv at spille dannede parret i 2002 et orkester med Turners skolekammerat Andy Nicholson og Matt Helders. Nicholson spillede allerede bas, Matt Helders endte bag trommerne — "that was all that were left...they all had guitars so I bought a drum kit after a bit." Skønt det er blevet rapporteret, at de navngav bandet efter Helders onkel, indrømmede Helders senere at dette var usandt, hvorefter han hævdede at we made that up ‘cause we got so many people asking us that in the UK, so we just started making stories up", og at han ikke nænnede at fortælle de rapportere, at han havde løjet. Jamie Cook kom med idéen i skolen fr bandet eksisterede. Ifølge Helders "He just always wanted to be in a band called Arctic Monkeys. Which is a cool name." De begyndte at øve i Yellow Arch Studios i Neepsend, og deres første koncert blev afholdt d. 13/6- 03 på The Grapes i Sheffield. Efter nogle få koncerter, begyndte de at optage demoer og brænde dem over på cd'er, som de så kunne give bort til koncerter. Med en begrænset mængde cd'er tilgængelige begyndte fans at "rippe" musikken tilbage til deres computere for at dele det med deres venner. Gruppen var ligeglade, "we never made those demos to make money or anything. We were giving them away free anyway — that was a better way for people to hear them. And it made the gigs better, because people knew the words and came and sang along." Gruppen tog ikke ansvar for deres musik, og indrømmede at de ikke engang viste hvordan de kunne få deres sange på nettet. Da de blev spurgt om populariteten af bandets MySpace-side i et interview med Prefix Magazine, gav de udtryk for, at de ikke engang vidste hvad MySpace var, og at siden oprindeligt var blevet lavet af deres fans. [When we went number one in England] we were on the news and radio about how MySpace has helped us. But that's just the perfect example of someone who doesn’t know what the fuck they’re talking about. We actually had no idea what it was. I slutningen af 2004 begyndte de at vokse i popularitet i Nordengland, de fik opmærksomhed fra BBC Radio 1 og den britiske tabloidpresse. Mark Bull, en lokal amatørfotograf, filmede bandets optræden og lavede videoen til kompositionen "Fake Tales of San Francisco", hvorefter han udgav den på sin hjemmeside, sammen med Beneath the Boardwalk — en samling af bandets sange, som han navngav efter en lokal musikbegivenhed. I maj 2005 udgav Arctic Monkeys deres første EP, Five Minutes with Arctic Monkeys, som bød på kompositionerne "Fake Tales of San Francisco" og "From the Ritz to the Rubble". Denne udgivelse var et begrænset oplag på 1500 Cd'er og 2000 7" vinyler, men den var også tilgængelig som download fra iTunes Music Store. Kort herefter spillede bandet på Carling scenerne på henholdvis Reading og Leeds Festivalerne, som var reserveret for mindre kendte navne eller bands uden kontrakt. Deres optræden blev opreklameret af mange i musikpressen, og bandet blev modtaget af en usædvanlig stor forsamling i forhold til scenen, hvor de spillede på. Den anmelderroste koncert inkluderede spontane synge-med-sange af numre, som kun var tilgængelige som demoer på nettet. Bandet modsatte sig, at skrive kontrakt med et pladeselskab; de nægtede at ændre deres sange for tilpasse pladeindustrien – Before the hysteria started, the labels would say, 'I like you, but I'm not sure about this bit, and that song could do with this changing...' We never listened. Deres arrogance over for pladeindustrien var i en sådan grad, at selskabernes spejdere blev nægtet plads på koncerternes gæstelister, et træk, der af MTV Australia blev beskrevet som We've got this far without them — why should we let them in?. Strategiens succes blev illustreret med en række "sell-out gigs" gennem England. I oktober 2005 solgte de den historiske koncert på London Astoria ud, og Turner så dette som bevis for, at de havde ret til at ignorere pladeselskaberne, Once it all kicked off, we didn't care anymore. In London, the kids were watching the band, and the record company were at the back watching the kids watching the band. Men i juni 2005 skrev de under på en pladekontrakt med Domino Records. Bandet var ellers lige ved at skrive under på en kontrakt med et ikke-afsløret "andet selskab", men blev tiltrukket af Dominos ejer Laurence Bells "gør-det-selv-etik". Han kørte selskabet fra sin lejlighed og skrev kun kontrakt med bands, han selv brød sig om. Englands tabloidavis Daily Star skrev, at dette i oktober blev fulgt op af en "£1m publishing deal" med EMI og en £725,000-kontrakt med Epic. The Arctic Monkeys afviste dette på deres hjemmeside og kaldte avisen "The Daily Stir". Imidlertid har Domino givet de australske og new zealandske rettigheder til EMI og de japanske rettigheder til det selvstændige selskab Hostess. Deres første single efter at havde skrevet kontrakt med Domino Records, I Bet You Look Good on the Dancefloor, blev udgivet d. 17/10- 05 , og gik direkte ind på den engelske single hitlistes førsteplads. Pladen solgte 38,962 kopier og slog McFly og Robbie Williams i processen. Tre dage senere fik de deres første forside på musikmagasinet NME. Deres anden single When the Sun Goes Down (tidligere betitlet "Scummy") blevet udgivet d. 16/ 1- 06 og gik også direkte ind på førstepladsen af singlehitlisten. Pladen solgte 38,922 eksemplarer og detroniserede Shayne Ward fra hitlistens førstelads. Bandets succes med at komme ind på førstepladsen uden marketing eller reklamering førte nogle til at antyde, at dette kunne signalere en forandring i hvordan nye bands opnår anerkendelse. I september 2005 færdiggjorde de indspilningerne af deres debutalbum i Chapel Studios, Lincolnshire, England. To måneder senere – i december – bekræftes det, at pladen vil blive udgivet under titlen, Whatever People Say I Am, That's What I'm Not, og at hensigten var at den ville komme på gaden i d. 30/1- 06. Den kommer dog allerede 23 januar som "følge af den store efterspørgelse". Skønt tidlige versioner af mange af numrene var gratis tilgængelige som download fra bandet demo-cd'er, var forventningerne til pladen, som havde fået tusindvis af forudbestillinger, at den ville blive én af de største udgivelser i 2006. Perioden 2006- Pladen, Whatever People Say I Am, That's What I'm Not, blev det hurtigst sælgende debut-album i England nogensinde, den solgte 363,735 kopier i dens første uge. Dette knuste den tidligere rekord på 306,631 solgte eksemplarer, som Hear’Say besad med deres debut Popstars, og den solgte flere eksemplarer på dens første dag alene – 118,501 — end resten af top 20 lagt sammen. Pladen udgivedes en måned senere i staterne, hvor den debuterede på en 24 plads på Billboard, sælgende 34,000 kopier i dens første uge, hvilket gjorde den til det næsthurtigst sælgende debutindiealbum i USA. De amerikanske kritikere var mere tilbageholdende omkring bandet end deres engelske kolleger, og var ikke villige til at blive inddraget i muligheden for "endnu et eksempel på den engelske presses over-opreklamerede nye bands". Alligevel, blev bandet juni-turné i Nordamerika 2006 modtaget med kritiske roser for hver koncert – den hype der omgiver dem, har "vist sig tilstede af gode årsager". Imidlertid, erklærede det engelske magasin NME bandets debut album for det "femtebedste engelske album nogensinde." I samme ånd som bands a la Oasis og The Smiths, spildte The Arctic Monkeys ikke tid på at indspille nyt materiale, og udgav d. 24/4- 06 EP'en, Who the Fuck Are Arctic Monkeys. Pga. dens længde var EP'en ikke kvalificeret til at gå på hitlisten en single eller album. I 2009 startede Arctic Monkeys et samarbejde med Queens of the stoneage frontmanden Josh Homme. Han producerede albummet hvilket resulterede i et mørkere udspil end sædvanligt. Den kendte Arctic Monkeys lyd var stadig tilstede, men den var blevet præget af Queens of the stoneage lyden. Albummet fik blandede modtagelser blandt fans grundet den nye lyd. I 2010 meddelte Arctic Monkeys at deres Humbug tour ville være kortvarig, til fordel for at indspille endnu et album. Arctic monkeys har givet udtryk for at de gerne vil arbejde videre med Josh Homme men det vides endnu ikke hvorvidt dette bliver en realitet. I 2011 meddelte Arctic Monkeys på deres hjemmeside, at albummet udkommer den 6 juni, 2011 og at titlen på albummet kommer til at hedde "Suck It And See." Den kommer til at indholde 12 sange.