Bjelland begyndte at spille fodbold i fødebyen Fredensborg. Han kom som 13-årig til Lyngby BK, hvor han som 18-årig kom med i førsteholdstruppen. I 2009 skiftede han til naboklubben FC Nordsjælland, hvor han fik sit store gennembrud, idet han var med til at sikre klubben to pokalsejre i 2010 og 2011 samt danmarksmesterskabet 2012. Den 6. november 2011 blev det offentliggjort, at Bjelland skiftede til hollandske FC Twente med virkning fra sommeren 2012. Den 2. juli 2015 blev det offentliggjort, at Bjelland skiftede til Brentford FC. I juli 2018 vendte Andreas Bjelland tilbage til Danmark, da han skrev en fireårig kontrakt med F.C. København.  Landsholdskarriere Andreas Bjelland debuterede for det danske A-landshold den 17. november 2010 i en venskabskamp mod Tjekkiet, og hjalp senere hen Danmark med til EM 2012 i Polen/Ukraine, da holdet slog Cypern og Portugal i kvalifikationen. Han var også med i optakten til slutrunden om VM i fodbold 2018, men blev siet fra som en af de sidste, da træner Åge Hareide var usikker på, om Bjelland kunne nå at blive en mindre skade kvit i tide. Bjelland var efterfølgende meget utilfreds med denne beslutning.  Privat I februar 2018 blev Bjelland, som en del af de såkaldte "Friends of Lyngby", medejer af sin gamle klub Lyngby BK.