Cononkrateret ligger i de østlige forbjerge til Montes Apenninus-bjergkæden. Lige vest for det ligger den lange bjerglignende højderyg Mons Bradley. De nærmeste kratere med eponym er Galen omkring 70 km mod øst og Aratus i omtrent samme afstand i nordøstlig retning. Mod syd, i Sinus Fidei, følger en kurvet rille en kurs mod syd-sydøst. Den har efter Conon fået navnet Rima Conon.  Karakteristika Kraterkanten i Cononkrateret er skarp og er ikke blevet eroderet af betydning af senere nedslag. Kratervæggen variere noget i bredde, og kraterbunden har en irregulær, oval form. Irregularitetet kan skyldes den ujævne overflade, hvorpå krateret er blevet dannet. Bunden er knudret men uden en central top.