Han har vundet junior DM i 2003 med AGF. Han kommer fra den talentfulde årgang '88 fra AGF, der vandt DM i juniorliga, ligesom Michael Lumb, Morten Beck Andersen, Michael Vester, Niels Kristensen, Jesper Blicher og Anders Syberg, som alle har haft debut på AGF's 1.hold. Han fik debut for AGF's superligahold i 2005. Krabbe blev i en træningskamp mod AaB i juli 2010, alvorligt skadet og var ude i over ½ år. Den 24. maj 2011 udløb Frederik Krabbes kontrak med AGF, hvorefter han skiftede på en fri transfer til Lyngby på en to-årig kontrakt. I juli 2013 indgik Krabbe kontrakt med Arendal Fotball i den tredjebedste norske række. I december 2014 indgik han en toethalvtårig kontrakt med Hvidovre IF.