Morten Bødskov er søn af lærer Per Bødskov og plejehjemsassistent Hanne Bødskov. Han blev student fra Viborg Amtsgymnasium i 1990 og er bachelor i samfundsfag fra Aalborg Universitet i 1994. Fra 2000 til 2001 arbejdede han som studentermedhjælper i Socialdemokratiets Ledelsessekretariat og havde i 2001 desuden job som konsulent hos TVropa Communication. Bødskov har siden 2005 været gift med Anna Elisabeth Bødskov, der er cand.mag. i fransk. Hun arbejder i FN.  Politisk karriere Morten Bødskov var international sekretær i Danmarks Socialdemokratiske Ungdom fra 1994 til 1996. Han overtog i 1996 posten som forbundsformand efter Henrik Sass Larsen og holdt denne formandspost indtil 2000. I 1999 opstillede han som folketingskandidat for Socialdemokraterne i Rødovrekredsen og blev ved folketingsvalget 20. november 2001 valgt ind. I 2003 blev han retsordfører for partiet. Ved folketingsvalget 8. februar 2005 blev han genvalgt med 4.631 personlige stemmer og blev samme år formand for Folketingets kontroludvalget vedrørende Politiets og Forsvarets Efterretningstjenester. Ved folketingsvalget 13. november 2007 fik han 5.089 personlige stemmer og blev finansordfører og ved folketingsvalget i 2011 fik han 4.506 personlige stemmer.  Efter Folketingsvalget 2011 hvor Helle Thorning-Schmidt dannede regering tiltrådte Bødskov som justitsminister. Han måtte dog trække sig den 10. december 2013 i forbindelse med fejlinformering af retsudvalget.  Offentlighedsloven Den 7. februar 2013 fremsatte Morten Bødskov forslag om ændring af Offentlighedsloven. Efter en intens mediedækning blev forslaget vedtaget den 4. juni 2013 med stemmer fra regeringen, Venstre og Konservative. Loven kom på baggrund af Offentlighedskommissionens arbejde. Denne kommissionen var nedsat allerede i maj 2002 under Anders Fogh Rasmussens regering, og det var således ikke Bødskov der havde taget det oprindelige initiativ til ændringen. Kommissionens lovudkast blev også modtaget af Bødskovs forgænger Brian Mikkelsen i november 2009, og allerede da begyndte journalisternes kritik af den foreslåede lov. Særligt blev punktet af begrænsning af aktindsigt i forbindelse med ministerbetjening udsat for kritik. Da justitsminister Lars Barfoed fremsatte lovforslaget om en ny offentlighedslov i 2011 faldt det, da partierne uden for regeringen - også Bødskovs - afviste lovforslaget.  Men efter at Bødskov kom til magten, ændrede hans parti standpunkt, og i efteråret 2012 indgik Bødskov i hemmelighed en bred aftale med Venstre og De Konservative. Bødskovs lovforslag indeholdt, hvad der blev betegnet kosmetiske ændringer i forhold til det oprindelige VK-forslag. Efter mere debat imødegik Bødskov kritikken med en tillægsaftale i slutningen af april 2013, der betød at Ombudsmanden skulle evaluere to omstridte paragraffer i 2017, — en ændring der af partier uden for forligskredsen blev kaldt en skinmanøvre. Ironisk blev adskillige af de ministerielle dokumenter i forbindelse med lovaftalen anset for hemmelige af Bødskovs ministerium, så de var undtaget fra aktindsigt.  Afgang Bødskov støttede i 2013 chefen for Politiets Efterretningstjeneste, Jakob Scharf, men kom selv i modvind pga. fortielser for Folketingets retsudvalg. Dette betød, at Enhedslisten den 10. december 2013 ikke længere havde tillid til Bødskov som justitsminister, og han valgte derefter at gå af.