Den olympiske bokseturnering blev afviklet fra den 18. til den 31. juli. Turneringen blev en stor succes for de amerikanske boksere, der havde skuffet så voldsomt ved det foregående OL i München. USA blev klart bedste nation, og hentede 5 guldmedaljer, en sølv og en bronze. Vindernationen fra München, Cuba, blev næstbedste nation, men måtte ”nøjes” med 3 guld, 3 sølv og 2 bronze. USSR skuffede, da det ikke blev til én eneste guldmedalje, men kun 1 enkelt sølv og 5 bronzemedaljer. Den amerikanske dominans blev sat i relief, da amerikanske boksere i tre af finalerne mødte cubanske boksere, og vandt alle opgør. De amerikanske guldmedaljer blev vundet af Leo Randolph (fluevægt), Howard Davies (letvægt), Sugar Ray Leonard (let-weltervægt), og brødrene Michael og Leon Spinks (mellemvægt og letsværvægt). Howard Davies blev kåret som turneringens bedste bokser. Sværvægtstitlen blev atter vundet af cubaneren Teófilo Stevenson, der på sin vej til finalen, blev den eneste cubaner, der vandt over en amerikaner, da han slog den senere professionelle verdensmester John Tate ud i 1. omgang. Stevenson vandt samtlige sine kampe i turneringen før tid. Danmark stillede med tre deltagere. I letvægt tabte Hans Henrik Palm 5-0 efter en fornem indsats mod den verdensmesteren Vassily Solomin, USSR. I weltervægt trådte Ib Bøtcher direkte ind i turneringens 3. runde, hvor han mødte Puerto Ricaneren Carlos Santos og tabte 5-0. Bedre gik det ikke Poul Erik Frandsen, der også tabte sin første kamp 5-0 til jugoslaven Tadija Kacar i let-mellemvægt.