Karstoft startede sin fodboldkarriere i Klinkby Boldklub og kom senere til Lemvig GF. Fra 2011-2013 var hun en af de bærende kræfter på Thisted FCs U18 DM-hold, som vandt DM-guld i 2013. Hun skiftede til Team Viborg i 2013 og fra Team Viborg til Brøndby IF i 2015, efter hun var blevet student fra Lemvig Gymnasium. I Brøndby var hun med til at vinde både Elitedivisionen, Landspokalturnering og spillede fire kampe i Champions League.  Karstoft har spillet to A-landskampe og 37 U17- og U19-landskampe - de fleste af dem for U19-landsholdet, som hun debuterede for allerede som 16-årig tilbage i 2012. Hun vandt bronze i EM-slutrunden för U17 2012 i Nyon, Schweiz og detog i EM-slutrunden för U19 2013 i Llanelli, Wales. I 2014 blev hun af DBU nomineret som Årets Talent. 2014 var Karstoft udtaget til A-landsholdstruppen i VM-kvalifikationskampen på udebane mod Island, men det blev ikke til spilletid, debuten kom på A-landsholdets træningslejr i Tyrkiet i januar 2015, hvor Karstoft spillede i de to venskabskampe mod New Zealand.  Atletikkarriere Karstoft løb ved atletikstævner i Sverige i januar 2017 60 meteren på 7,84 og 200 meter på 25,22. Hun blev i februar udtaget til det danske landshold i den nordiske landskamp indendørs i Tampere, hvor hun slog sin egen rekord på 200 meter i tiden 24,96, men den blev løbet på en 300 meter bane, så tiden er ikke godkendt som en indendørs personlig rekord. Desuden løb hun på det dansk/islandske 4 x 300 meter stafethold. Ugen efter vandt hun sølv ved indendørs-DM med Spartas 4 × 200 meter stafethold og nåede individuelt en fjerdeplads på 200 meter og en femteplads på 60 meter. De første DM-medaljer individuelt kom på DMU-inde, hvor hun vandt sølv på 200 meter og bronze i længdespring, i hendes første start i disciplinen nogensinde. Hun vandt guld med Spartas 4 × 200 meter stafethold, bestående af Ida Karstoft, Emilie R Hansen, Anne Porsholdt og Anne Sofie Kirkegaard, som også satte dansk U23- og P22-rekord. Ved Tårnby Games 2017, i hendes første start i disciplinen nogensinde, løb hun 100 meter på 12,32.  Karstoft vandt sin første udendørs-titel 2018 efter at hun havde fravalgt 100 meter til fordel for 400 meter. I hendes blot andet forsøg på distancen vandt hun guld i dansk årsbedste 55,96 sek.  Duellen på 200-meter, hvor mestrene fra 100 og 400 meter mødte hinanden, blev en yderst tæt dyst hvor [[Mathilde U. Kramer] som ventet førte solidt, inden Karstoft på de sidste meter kom tættere og tættere på, men Kramer trak det længste strå. Tiderne 23,85 og 23,86 sek i +1,7 m/s overgiks igennem tiderne kun af den danske rekordindehaver Dorthe Wolfsberg (23,36) og Sara Slott Petersen 23,59.  Karstoft var med på det danske 4 x 100 meterhold som blev valgt til DAFs Årets Atleter efter rekordløbet ved EM i Berlin 2018. Karstoft var med på det danske 4 x 100 meterhold som blev nummer otte ved stafet-VM i Yokohama, Japan 2019 og satte dansk rekord med 43,90. Den danske kvartet bestod af Astrid Glenner-Frandsen, Ida Karstoft, Mette Graversgaard og Mathilde Kramer.  Under Europa Cuppen for klubhold 2019 i Castellón de la Plana i Spanien løb Karstoft personlig rekord på 100 meter 11,66 (1,4) og 200 meter med 23,57 (+0,0) og blev næst hurtigste dansker nogensinde og kun 0,19 fra Dorte Wolfsbergs danske rekord. I den samlede stilling sluttede Sparta på 6. pladsen. Karstoft træner under Michael Jørgensen i Sparta. Han står også for den fysiske træning af Brøndbys ynglinge- og juniorfodboldhold, og han fik øje på Karstofts talent for atletik, da hun var skadet og løbetrænede.