Bleibtreu voksede op som søn af østrigske forældre i Hamburg. Allerede som barn stod han foran kameraet, og han blev især kendt i en tysk børne tv-serie som hans mor, Monica Bleibtreu, og hendes daværende mand, Rainer Boldt, havde skrevet, Neues aus Uhlenbusch med Hans-Peter Korff. Den blev efterfulgt af yderligere en rolle i en anden af Rainer Boldts tyske tv-serier, Ich Hatte Einen Traum, igen med Hans-Peter Korff. Hans tredje rolle var i 1986 ved siden af sin mor i den tyske mini-serie Mit meinen heißen Tränen. Moritz Bleibtreu forlod efter ellevte klasse skolen. Han tog til Paris, hvor han arbejdede i et halvt år som au pair. Bagefter gik turen til New York, hvor han tog undervisning i skuespil. Bleibtreu fortsatte sin karriere med 21 år på Schauspielhaus i Hamburg. Dette blev suppleret af roller i mindre tyske tv-serier. I 1993 medvirkede han med en mindre rolle i Schulz & Schulz 5. Han blev kendt gennem en række tyske tv-film, men især for sine roller i de tyske film Lola, Knockin’ on Heaven’s Door og Eksperimentet. Sammen med filmselskabet Fatih Akin, medvirkede han i de tyske film Im Juli, Solino og Soul Kitchen. Selv i børnefilm har Moritz Bleibtreu medvirket, herunder i år 2004 i den danske film Fakiren fra Bilbao. Bleibtreu nævnte i år 2007, at han i 1998 havde besluttet "ikke at medvirke i tv-produktioner mere, fordi biografen er mere aktiverende for tilskuerne, mens tv er mere passificerende". I november 2008 blev Bleibtreu far til en dreng. Siden begyndelsen af 2010 har man kunne se en figur af Bleibtreu på Madame Tussauds i Berlin.