Sciorra blev født i Wethersfield, Connecticut af en modestylist mor og en far der var dyrlæge. Hendes forældre er italienske amerikaner. Hun studerede dans som barn og begyndte at tage drama undervisning, da hun blev ældre på Hagen-Berghoff Studio og American Academy of Dramatic Arts, i New York City. Den 5. november 1981 grundlagde hun messingring Theater Company i en alder af 21. Hun blev gift med skuespiller Joe Petruzzi fra 31. december 1989 til 1993 og blev sat i romantisk forbindelse med skuespiller Bobby Cannavale fra 2004-2007.