Arne Bruun Rasmussen var uddannet hos Winkel & Magnussen og blev auktionarius i 1939. Bruun Rasmussen Kunstauktioner blev landets førende, og mange betydelige privatsamlinger og enkeltgenstande inden for antikviteter, kunst, mønter, vin, sjældne bøger m.m. har været under hammeren i Bredgade 33. Sønnen Jesper Bruun Rasmussen blev medejer 1972 og overtog ledelsen i 1985 og omdannede firmaet til et interessentskab, der i 1990 blev udvidet med Børge Nielsens Auktioner i Vejle. Bruun Rasmussen Kunstauktioner havde filial i Stockholm i årene 1992-1998. Firmaet blev udvidet via opkøb og har i dag monopollignende status inden for konventionelle auktioner. En afdeling i Aarhus åbnede i 2001, og i hovedstaden overtog firmaet i 2000 Sagførernes Auktioner og indviede 1999 en ny filial, Bruun Rasmussen Havnen, på Gittervej i den tidligere Nordisk Fjerfabrik i Københavns Frihavn på Østerbro. I 2004 blev auktionsfirmaet Kunsthallen og i 2006 auktionsfirmaet Ellekilde i København overtaget af Bruun Rasmussen. Firmaet tilbyder også onlineauktioner på Internet med forudgående eftersyn. Filialen i Vejle er lukket. Forhuset mod Bredgade er opført af Andreas Hallander i 1794 og ombygget i 1920'erne, mens baghuset bl.a. består af en atelierbygning opført 1865-66 ved arkitekt Vilhelm Petersen af DFDS' stifter H.P. Prior til sin søn, billedhuggeren Lauritz Prior. Bygningen er udsmykket med Priors relieffer og har været benyttet af Carl Bloch, P.S. Krøyer, Laurits Tuxen og Edvard Weie samt flere kunstskoler. I 1942 var der planlagt et gadegennembrud i form af en forlængelse af Sankt Annæ Plads mod Landgreven og Kongens Have. Det ville have ryddet husrækken 27-33, men planen blev opgivet. Arne Bruun Rasmussen erhvervede huset i 1947.  Tv Tv-produktionsselskabet Monday Media har siden 2013 produceret tv-programmerne Auktionshuset, hvor man følger dagligdagen hos Bruun Rasmussen Kunstauktioner. Indtil 2016 blev programmerne vist på DR1 med 707.000 seere i gennemsnit i første sæson, og 716.000 i anden sæson. I den fjerde og sidste sæson på kanalen, fulgte i gennemsnit 595.000 seere med. Fra efteråret 2016 købte TV 2 flere sæsoner af programserien, og første episode af programmet blev vist på kanalen 4. oktober 2016. I slutningen af 2017 var der produceret 61 episoder af programmet.