Ribenboim definerer et tredobbelt palindromprimtal som primtal p hvor p er et palindromprimtal med q cifre, hvor q er et palindromprimtal med r cifre, hvor r også er et palindromprimtal. For eksempel, p = 10¹¹³¹⁰ + 4661664×10⁵⁶⁵² + 1, som har q = 11311 cifre, og 11311 har r = 5 cifre. Det første tredobbelte palindromtalet i 10-talssystemet er det 11-cifrede 10000500001. Det er muligt at et tredobbelte palindromprimtal i 10-talssystemet samtidig kan være palindromprimtal i et andet tal-system, som f.eks. 2-talssystemet, men det ville være meget underligt, hvis det også var et tredobbelt palindromprimtal i dette talsystem.  Belfegors primtal På grund af overtro knyttet til visse tal så kaldes palindromprimtalet 1000000000000066600000000000001 for Belfegors primtal, opkaldt efter Belfegor. Belfegors primtal består af tallet 666 og er på begge sider omgivet af tretten nuller og et et-tal.