Kaj Baagø voksede op i et stærkt indremissionsk miljø som søn af toldforvalter Hans Baagø-Hansen og Esther Baagø-Hansen, og barndommen kom i første omgang til at præge hans valg af uddannelse og arbejdsfelt. Han blev dr. theol. fra Århus Universitet i 1958 og året efter udsendt af Dansk Missionsselskab (nu Danmission) til Bangalore i Indien for at undervise indiske præstestuderende. Kaj Baagø var aktiv i den danske modstandsbevægelse under 2. verdenskrig. Han blev gift med Kirsten Blom Salmonsen (Kirsten Blom Baagø 1925-2005) og var far til to børn.  Brud med missionen Samtidig med at han fra Bangalore gennemførte omfattende forskning i kristendommens møde med Indien, søgte han udenfor de kristne miljøer og fik kontakt med repræsentanter fra forskellige indiske trosretninger og samfundslag. Som årene gik fandt han det svært at argumentere for kristendommens overlegenhed i forhold til andre religioner og stillede spørgsmålstegn ved den kristne missions evne til at skabe sociale fremskridt. Tvivlen førte til et brud med Dansk Missionsselskab og senere med den danske folkekirke, som han forlod i 1972.  Danida Efter bruddet med missionen i 1968 blev Kaj Baagø ansat som konsulent i Danida. Her blev han pioner indenfor u-landshjælp og bistandsarbejde. Han blev udnævnt til bistandsattaché på den danske ambassade i New Delhi og senere chargé d'affaires i Bangladesh. Som chef for Danidas Asienskontor stod han bl.a. bag opbygningen af Noakhali-projektet i Bangladesh, hvor flere hundrede tusinde børn og voksne lærte at læse og skrive i en omfattende indsats mod analfabetisme. Under sin embedsperiode var han med til at fastholde, at u-landshjælp skal rettes mod de fattigste, den såkaldte fattigdomsorientering. Han afsluttede sin karriere i Danida som souschef og chef for den bilaterale bistand.  Prismodtager og ambassadør Kaj Baagø blev den første modtager af Nairobiprisen  som er stiftet af danske u-landsjournalister. Han blev – som en af få ikke-karriere-diplomater – udnævnt til dansk ambassadør og udstationeret i New Delhi i 1985. Sin sidste tjenesterejse gennemførte han i det dengang borgerkrigshærgede Sri Lanka. Hans død i New Delhi blev omtalt i indiske nyhedsmedier, der beskrev ham som ”en ven af Indien”. Kaj Baagøs liv er skildret i bogen ”Manden, der ville frelse verden” af den danske journalist Jørgen Harboe (ISBN 978-87-7467-048-3).