Mudražija begyndte at spille fodbold til den kroatiske klub Dinamo Zagreb. Han forlod klubben som 15-årig for at spille på ungdomsholdene hos NK Zagreb.  Klubkarriere Mudražija begyndte sin professionelle karriere hos NK Zagreb i den bedste kroatiske række, Prva HNL, i 2014. Efter to sæsoner i klubben skiftede han i 2016 til den FC Liefering i den næstbedste østrigske række. I juni 2017 vendte han tilbage til Kroatien, hvor han fik kontrakt med NK Osijek. Han skiftede fra NK Osijek til F.C. København i januar 2019 på en kontrakt, der løber til udgangen af 2023.  Landsholdskarriere Mudražija har spillet for det krotiske U/18 og U/19 landshold.