Prins Frederik August blev født den 23. september 1799 i Dessau i Anhalt som det sjette barn og fjerde søn af arveprins Frederik af Anhalt-Dessau i hans ægteskab med landgrevinde Amalie af Hessen-Homburg. Hans far var det eneste overlevende barn af fyrst Leopold 3. af Anhalt-Dessau og var arving til det lille fyrstendømme (og fra 1807 hertugdømme) Anhalt-Dessau i det centrale Tyskland. Prins Frederik August giftede sig den 11. september 1832 på Rumpenheimer Schloss i Offenbach nær Frankfurt am Main med prinsesse Marie af Hessen-Kassel, datter af landgreve Vilhelm af Hessen-Kassel og prinsesse Charlotte af Danmark. I ægteskabet blev der født tre døtre. Prins Frederik August døde som 65-årig den 4. december 1864 i Dessau. Han blev begravet i Dessau Schloßkirche i Dessau.