Han var søn af snedkermester Lauritz Thuren og hustru Susanne Marie (født Susanne Schrøder). Han var oprindeligt murerlærling, men blev optaget på Kunstakademiet i 1861 og fik som elev hos Johan Henrik Nebelong eksamen herfra i 1868 og den lille guldmedalje i 1874 for opgaven Lokale til et dramatisk Selskab. Han udstillede på Charlottenborg 1874-92. Betydning for ham havde også tegne- og konduktørarbejdet hos Vilhelm Dahlerup og Ove Petersen på Det Kongelige Teater. I 1878 blev han ansat som bygningsinspektør på Frederiksberg, hvor han satte sig præg på den nye kommune. 1894 blev han titulær professor, og 1898 blev han Ridder af Dannebrog. Han er portrætteret af P.S. Krøyer 1898 (familieeje). Thuren oprettede Arkitekt, Professor Chr. L. Thurens Mindelegat, der uddeler legatportioner til færdiguddannede arkitekter til foretagelse af en studierejse til Italien eller Grækenland for at studere den antikke arkitektur. Han blev gift 9. august 1872 i Helsingør med Emma Marie Magdalene Madsen (1847-1896), datter af restauratør Frands Madsen og Sophie Marie Lindahl. Sønnen Ejnar Thuren (1877-1936) var ligeledes arkitekt. Den ældre søn Hjalmar Thuren (1873-1912) var derimod musikforsker. Thuren er begravet på Frederiksberg Ældre Kirkegård.