Han blev student fra Frederiksberg Latin- og Realskole 1907 og var elev af Holger Grønvold på Det tekniske Selskabs Skole fra 1907. Salto studerede dernæst på Det Kongelige Danske Kunstakademi fra 1909 til 1914 under Peter Rostrup Bøyesen. I 1916 besøgte Salto Paris hvor han mødte Pablo Picasso og Henri Matisse. Dette møde blev skelsættende for Saltos kunstneriske ambitioner og hans indflydelse på tidens banebrydende ideer. I 1921 stiftede Salto malergruppen De Fire som bestod af Svend Johansen, Vilhelm Lundstrøm og Karl Larsen. Gruppen tilbragte en stor del af 1920'erne i Paris, hvor de boede og arbejde sammen. De fire kunstnere udstillede første gang sammen ved årsskiftet 1920/1921 og fortsatte regelmæssigt indtil 1928. Gruppen profilerede sig som moderne, ung og progressiv, og dens udstillinger var omgærdet af debat og polemik.  Keramik Gennem 1920'erne skiftede hans kunstneriske fokus fra maleriet til keramik og han lavede omkring 3000 forskellige stentøjsværker fra 1923 til 1950. En stor del af disse var fremstillet i Carl Halier keramiske værksted på Frederiksberg. Blandt Saltos første arbejder var det polykrome porcelæn (Bing & Grøndahl, 1923-25) som var præsenteret i den danske pavillon på verdensudstillingen i 1925 (Exposition internationale des Arts décoratifs et industriels modernes). Derefter fulgte stentøj i samarbejde med Carl Halier (1929-30) og Saxbo keramik (1931-32). Fra midten af 1930'erne arbejdede han hovedsagligt med Den Kgl. Porcelainsfabrik i København. Salto udviklede sine keramiske stentøjsværker gennem hele sin karriere og han eksperimenterede med usædvanlig rige glasurer og organiske former. Han er hovedsagligt kendt for sine tre vigtigste stilarter der kendetegnes ved ornamental forenkling. 1) Den riflede stil, baseret på simple repetitive mønstre. 2) Den knoppede stil, inspireret af kastanjer og eukalyptus frugter. 3) Den spirende stil, en afspejling af naturligt voksende planter. Salto brugte kinesiske og klassiske glasurer som blandt andre solfatara og sung. Fra 1951 til 1959 ledede Salto fornyelsen af Sonnes frise på Thorvaldsens Museum. Han var medlem af Grønningen 1935-45 og modtog bl.a. Eckersberg Medaillen i 1938 og Prins Eugens Medalje i 1959 og Grand Prix på Milano Triennalen i 1951 (se nedenfor for samtlige hædersbevisninger). Axel Salto arbejdede sammen med den danske mesterbogbinder August Sandgren, hvor de designede forskellige papirer til bogbind.  Klingen Efter rejsen til Paris i 1916 og mødet med Pablo Picasso, stiftede Salto det danske kunsttidsskrift Klingen - udgivet fra 1917 til 1919. Salto var både redaktør og bidragyder. Selvom tidsskriftet kun udkom i to år, fik det stor betydning som forum for modernismens kunst samt tidens nye idéer, med artikler af blandt andre Otto Gelsted, Poul Henningsen og Harald Giersing og originalgrafik af kunstnere som Vilhelm Lundstrøm, Olaf Rude, William Scharff og Axel Salto selv. Salto er begravet på Frederiksberg Ældre Kirkegård.