Vrsaljko startede sin karriere i hjemlandet hos Dinamo Zagreb, hvor han var med til at vinde hele fire kroatiske mesterskaber i træk. I sommeren 2013 skiftede han til Genoa i Italien. Efter kun et enkelt år i Genoa skiftede Vrsaljko i sommeren 2014 til Serie A-rivalerne Sassuolo. Her spillede han de følgende to sæsoner før han i juli 2016 skrev kontrakt med spanske Atlético Madrid. Hos Atlético Madrid var Vrsaljko med til at vinde Europa League 2017-18. Han startede inde i finalesejren mod Olympique Marseille, men blev skiftet ud i pausen.  Landshold Vrsaljko debuterede for Kroatiens landshold 9. februar 2011 i en venskabskamp mod Tjekkiet. Han har repræsenteret kroaterne ved flere store slutrunder siden.