Thoroddsen modtog flere gange anerkendelse for sine arbejder fra ind- og udlandet. Han blev æresdoktor ved Københavns Universitet 1894, medlem af det danske Videnskabernes Selskab og æres- og korresponderende medlem af flere videnskabelige selskaber. Han blev titulær professor 1902 og Ridder af Dannebrog 1899.  Begravelse Han er begravet på Solbjerg Parkkirkegård. Der findes en buste af Rikardur Jonsson fra 1920.