Sigurjónsson debuterede for Islands landshold 14. november 2014 2012 i en venskabskamp mod Andorra. Han var en del af den islandske trup til VM 2016 i Frankrig, men var dog ikke på banen i turneringen, hvor islændingene nåede kvartfinalerne. Sigurjónsson spillede desuden i perioden 2011-2012 tre kampe for det islandske U/21-landshold.