Kagså Kollegiet blev stiftet som selvejende institution i 1964 af De Unges Boligaktion, Danske Studerendes Fællesråd og Studierådet ved Københavns Universitet. I 1965 udarbejdede arkitekt Aage Hartvig Petersen en skitse, der dannede grundlag for det endelige projekt. På grund af stridigheder i bestyrelsen, blev repræsentanterne fra Danske Studerendes Fællesråd og Studierådet ved Københavns Universitets udskiftet med repræsentanter for Lærerstuderendes Landsråd, Studierådet ved Danske Teknika samt Gladsaxe Kommune. Dette, sammen med andre praktiske problemer, medførte, at byggeriet først kom i gang i sommeren 1968, og de første blokke stod færdige til indflytning i efteråret 1969.