Chemnitz blev født i 1890 som søn af overkateket Jens Anton Elias Barsilaj Ignatius Chemnitz og Marie Holm. I 1917 blev han gift med Vilhelmine Else Kathrine Dorthe Josefsen. Sammen fik de børnene: Guldborg (f. 1919), Johanne (f. 1921), Jørgen (f. 1923), Lars (f. 1925), Dorthea (f. 1928) og Margrethe (f. 1930). Jørgen Chemnitz fungerede gennem hele sit liv som tolk og hjælper for den danske administration og har på den måde været til stor hjælp for sit samfund.  Offentlige tillidshverv Sammen med sin ægtefælle, blev han udnævnt som medlem af den store Grønlandskommission af 1948. Desuden han har været kommunerådsformand, medlem af Sydgrønlands landsråd 1927-1932 og 1945-1950, medlem af Rigsdagens Grønlandsudvalg 1950-1951. Desuden er han blevet slået til ridder af Dannebrog.