En hollandsk millionær ved navn Stanley August Miesegaes mødte den senere Supertramp-forsanger Rick Davies i München i 1969 hvor Davies spillede keyboard i et band kaldet The Joint. Efter at have hørt Davies spille, tilbød Miesegaes at støtte ham økonomisk, hvis han forlod The Joint og stiftede et nyt band. Med økonomisk støtte fra Miesegaes, brugte sanger og pianist Rick Davies avisannoncer til at samle en tidlig version af bandet i 1969, hvilket bragte sanger/guitarist og keyboardspiller Roger Hodgson om bord. De andre medlemmer af bandet i dets tidlige stadie var Richard Palmer (guitar, balalajka, sang) og Robert Millar (percussion, mundharmonika). Oprindeligt skulle Roger Hodgson synge og spille basguitar (og somme tider guitar, keyboard, cello og flageolet). Deres første album Supertramp blev, selvom det musikalsk var et meget interessant album, en kommerciel fiasko. Herefter ændrede Davies og Hodgson deres stil og besætning til det næste album. Frank Farrell (bas), Kevin Currie (percussion) og Dave Winthrop (fløjte og saxofon) erstattede Millar og Palmer, Roger Hodgson skiftede til guitar og det nye album Indelibly Stamped indeholdt rockede Beatles-lignende melodier, en mere kommerciel indfaldsvinkel og et iøjenfaldende cover. Supertramp havde etableret sig som et "kultband". Omsætningen var dog stadig ikke tilfredsstillende, hvilket fik Miesegaes til at forlade projektet og ændrede igen på bandets medlemmer. Hodgson og Davies var tilbage hvor de begyndte. Faktisk var Supertramp en kort overgang opløst. Efter at være blevet overtalt til at fortsætte, påbegyndte Davies og Hodgson en omfattende søgning efter nye folk og fandt Dougie Thomson (bas), Bob Siebenberg (tromme) og John Helliwell (saxofon, andre træblæsere, lejlighedsvis keyboard, baggrundsvokal), som sammen med Davies og Hodgson er den grupperingm som stod bag de mest kendte Supertramp-album. Crime of the Century, udgivet i 1974, blev startskuddet på gruppens kommercielle succes. Albummet blev nr. 4 i England, støttet af top-10-singlen '"Dreamer". Dens B-side "Bloody Well Right" nåede op blandt Top 40 på den amerikanske hitliste i maj 1975. Siebenberg har senere bemærket, at han mente, at bandet nåede dets kunstneriske højdepunkt på dette, deres tredje album, selvom deres største kommercielle succes først kom senere. Bandet fortsatte med Crisis? What Crisis? (1975) og Even in the Quietest Moments (1977). I løbet af denne periode flyttede bandet til USA og flyttede sig efterhånden fra deres tidlige albums progressive stilart hen mod mere sang-orienteret popmusik. Denne udvikling nåede sit højdepunkt på deres mest populære album, Breakfast in America (1979), som blev #3 i Storbritannien og nr. 1 i USA og havde fire populære singler, "The Logical Song", "Take the Long Way Home", "Goodbye Stranger" og "Breakfast in America". Albummet er på verdensplan blevet solgt i over 18 millioner eksemplarer. Gruppens succes stoppede dog ved albummet Paris fra 1980, et 2-LP-livealbum, hvorpå bandet prøvede at forbedre studieversionerne af deres sange. Interessant nok indeholdt albummet næsten alle sangene fra Crime of the Century, i stedet for at fokusere på sange fra det meget populære Breakfast in America. Hodgson og Davies' forskellige stilarter indenfor sang og sangskrivning gav disse album et specielt kontrapunkt med kontrasten mellem Davies' faste blues-rock og sange om ulykkelig kærlighed ("Another Man's Woman", "From Now On", "Goodbye Stranger") og Hodgsons tankefulde introspektion ("Dreamer", "School", "Fool's Overture", "The Logical Song"), men Hodgson følte, at han og Davies i stigende grad skrev deres sange uafhængigt af hinanden og, at det blev sværere at få samlet sangene på ét album, så han forlod bandet efter deres turné for det næste album, ...Famous Last Words... (1982), som indeholdt Top 20-hittet "It's Raining Again" og Top 40-hittet "My Kind of Lady". Roger Hodgson forlod Supertramp i 1983 på grund af et ønske om at begynde en solokarriere og fordi han ville prioritere sit familieliv med sine to børn. Han udgav sit første soloalbum, In the Eye of the Storm, i 1984. Supertramp fortsatte uden Hodgson og udgav Brother Where You Bound samme år. På dette album var bl.a. en Top 30-hitsingle, "Cannonball" og "Brother Where You Bound", et 16 minutter langt nummer med bl.a. guitarsoloer fra Pink Floyds David Gilmour; albummet blev nr. 21 på de amerikanske hitlister. Albummet Free as a Bird fra 1987 viste bandet på vej ind i 1980'ernes lydbillede, med brug af bl.a. elektroniske trommer og flere messingblæsere end tidligere. Albummet solgte kommercielt ikke godt, men Supertramp tog alligevel på turné. Crowded House's Mark Hart var trådt til som guitarist i stedet for Roger Hodgson. Free as a Bird indeholdt også mere ligefremme sange, deriblandt "I'm Beggin' You", som blev nr. 1 på de amerikanske dance charts, hvilket kan virke som en lidt spøjs bedrift for et "art rock"-band. Efter turnéen i 1987 forlod Thomson bandet efter en strid med Davies om brugen af Hodgsons sange til livekoncerter: Disse sange blev ofte sunget af Crowded House's Mark Hart, der havde erstattet Hodgson på scenen, og den skotske bassist var meget imod dette. Da Supertramp blev genforenet i 1997 afslog Thomson en invitation om at vende tilbage og stoppede helt med at spille. På det tidspunkt var Supertramp reelt set opløst, selvom der dog blev udgivet to opsamlingsalbum i starten af 1990'erne. I 1993 prøvede Davies og Hodgson at genforene bandet, men dette forsøg mislykkedes efter Hodgson trak sig. Flere har spekuleret i, at det skyldtes Davies' fokus på penge kontra Hodgsons fokus på kunstnerisk frihed, samt det faktum, at Davies krævede, at hans kone Sue skulle være gruppens manager. I 1997 fik Davies endelig samlet Supertramp med de tidligere medlemmer Helliwell, Siebenberg og Hart og en række nye musikere. Resultatet blev Some Things Never Change, et album. som prøvede at vende tilbage til dem tidligere Supertramp-stil. I begyndelsen af 2002 udgav bandet endnu et album, Slow Motion.