Han blev født på øen Engø, udenfor Reykjaviks havn. Faderen, Torve Erlandsen (død 1665), var sysselmand og dertil så formuende, at han førte en efter islandske forhold "prægtig Husholdning". Moderen hed Thordis Bergsveinsdatter. Hans fader, om hvis karakter der for øvrigt var delte meninger, lod begge sine 2 sønner studere. Thormod, den yngre af disse, gik da først i Skalholt Stiftsskole og sendtes 1654 til Københavns Universitet, hvorhen han dog ikke ankom før i slutningen af året, efter på vejen at have gjort bekendtskab med Amsterdam. Først i juni 1655 blev han immatrikuleret med Thomas Bartholin som privatpræceptor. I maj 1657 fik han teologisk attestats og drog så hjem til Island, hvor han tilbragte den følgende vinter hos forældrene. Om sommeren 1658 drog han atter bort fra hjemmet, men ved nyheden om, at krigen med Sverige på ny var udbrudt, fandt skipperen det ikke tilrådeligt at sejle til København, og skibet løb ind til Kristiansand. I denne endnu unge og ubetydelige by forblev Torfæus i flere måneder, og fik således anledning til at stifte et foreløbigt bekendtskab med det land, han senere blev knyttet til for altid. Da han i marts 1659 ville forsøge at komme videre, blev han opbragt af en svensk kaper og kom til at færdes en tid i Jylland, især i Aalborg, og nåede først i juli samme år København.  Arbejde for kongen Vi ved ikke, hvilke livsplaner den 22-årige islænding kan have lagt, eller om han allerede havde sat sig videnskabelige mål. Imidlertid slog han snart ind på en litterær bane. Sansen for den oldnorsk-islandske litteraturs betydning var blevet vakt, og Frederik 3. var en konge med sans for videnskab. Til at oversætte nogle af de håndskrifter, som var nedsendte fra Island, havde han allerede før benyttet en afsat præst, Thorarin Eiriksson (som der findes en trykt latinsk afhandling om Halvdan Svarte af), men denne døde i 1659 kort efter Torfæus' ankomst. Heldige forbindelser (en kongelig jægermester Diepholt og sandsynligvis Islands befalingsmand Henrik Bjelke) anbefalede Torfæus til at blive den afdødes efterfølger, og om foråret 1660 opnåede han pladsen, et mærkeligt held på en tid, da krigsnøden og forarmelsen var så stor. Det var under sådanne omstændigheder forbavsende gode vilkår, han fik: 300 rigsdaler med fri bolig med mere på Københavns Slot. Kongen fulgte hans arbejder med interesse og besøgte ham endda personlig i hans studerekammer, men en anekdote, som Peter Frederik Suhm flere menneskealdre senere har nedskrevet om, at Torfæus var årsag til, at kronprinsen lærte det danske sprog, må vistnok regnes som apokryfisk. Efter i et par år at have levet under disse behagelige forhold, var Torfæus allerede næsten blevet færdig med oversættelsen af de islandske skrifter, der fandtes i København. Nogle af disse arbejder findes stadig på det Kongelige Bibliotek, og en del af hans oversættelse af Snorres Edda blev trykt af Peder Hansen Resen i 1665. Senere kompilerede Jonas Ramus af Torfæus' arbejder sin latinske bog om det "hedenske Norge". For at samle et nyt håndskriftforråd rejste Torfæus i 1662 i følge med Henrik Bjelke op til Island, besøgte bisperne i Skalholt (den gamle Brynjulf Sveinsson) og i Holar, og vendte om efteråret tilbage med, hvad han havde fundet, efter at have set Hamborg og Lübeck. Han fuldførte nu sit (først 1702 udgivne) skrift: Series dynastarum et regum Daniae, som opstillede en dansk kongerække, der skilte sig fra Saxos. Skriftet vakte stor opsigt, og der blev taget talrige afskrifter af det.  Stiftamtskriver i Norge Torfæus havde imidlertid fjender, og statens finanser var slette. Mod sit ønske og temmelig pludselig fjernedes han fra sin stilling, men den egentlige sammenhæng er ukendt. Hans biograf, Jon Erichsen, har kendt beretninger derom, men ikke villet meddele, hvad han fandt at hvile "paa en vaklende Grund". Torfæus' afskedigelse skete i form af en forflytning til et embede i Norge, som "kammererer" (dvs stiftamtskriver) i Stavanger Stift, hvortil han udnævntes 10. juli 1664. I sin nye stilling fik han kun plager og fortrædeligheder med amtmænd, fogeder og andre norske embedsmænd, til dels vist på grund af sin egen stridbare karakter, som han havde arvet efter sin far. Arbejdet bestod i at være kongens regnskabskontrollør. Med sin stærke sans for retfærdighed slog Torfæus ned på det, han mente var urimelige afgifter, som fogderne tjente fedt ved. Han kom med forslag til reformer, der truede deres magt, og kom dermed i konflikt med dem. Han rejste gennem Bohuslen og Christiania og skulle bo i Kristiansand, men fandt sig ikke til rette der, da indtægterne var små. Ét opnåede han dog, nemlig et fordelagtigt giftermål med enken Anna Hansdatter, der havde været to gange gift, sidste gang med en forvalter over Utstein kloster, Iver Nilsen Lem, broder til Holbergs morfader. De giftede sig 9. juli 1665, og han fik dermed bl.a. den gode gård Stangeland ved Avaldsnes på Karmøy. I det følgende år rejste han til København for at opnå bedre lønvilkår, idet han tilbød at ville forfatte et skrift om den "politiske Administration" i gamle dage, og et etymologisk leksikon, Danicum. Han opnåede også afsked fra sit embede (22. august 1667) og udnævnelse til antiqvarius regius ("kongelig oldforsker"), dog således at han kunne bo på sin nye norske ejendom, der nu blev hans hjem for livet. I sit nye embede fik han genoptaget sit tidligere historiearbejde. Men ved Fredrik 3.s død tabte han denne stilling. Efterfølgeren, Christian 5., delte ikke sin fars interesse for kultur.  Dømt for mord Han vendte tilbage til Stangeland i 1668. Han skulle genoptage sit oversætterarbejde, forfatte et Corpus historicum m.m. En utrykt oversættelse af Graagaasen stammer fra denne tid, men ved Frederik 3.s død blev hans bestalling ikke fornyet. I en årrække sad han nu på Stangeland, efter hans egne ord som "en anden bonde". Snart mødte han en stor modgang. I 1671 var han rejst til Island pga sin arv, men da han på tilbagerejsen fra fødeøen, som han aldrig mere genså, var kommet til Samsø, indtraf en fortvivlet begivenhed. En stærkt beruset landsmand i følget trængte sig om natten ind i det værelse, hvor Torfæus lå til sengs, og råbte, at han, om han ville, kunde dræbe dem. Torfæus flygtede ind i et andet kammer, men "Manden i Huset" fór på ham, hvorpå Torfæus greb sin kårde og sårede ham dødeligt. Torfæus blev arresteret, og Underretten dømte ham fra livet, men Viborg Landsting eragtede, at dommen ikke måtte eksekveres, førend den var forelagt kongen. Højesteret kunne ikke betragte gerningen som nødværge, men fandt dog, at "en Person ved Navn Thormund(!) Thorfveson" ikke havde haft animum occidendi (= til hensigt at dræbe), og dermed burde slippe med offentligt skrifte, samt at betale 100 rigsdaler til Helligåndskirken. Kirkedisciplinen udstod han 1673 (i Christianshavns kirke), og vendte så hjem til Stangeland. Kongen skal have sagt til ham: "I er så morderisk." Hertil skal Torfæus havde svaret: "Jeg haver altid været af det Sind, hellere at dræbe end at lade dem dræbe mig."  Han vides i de nærmest følgende år ikke at have skrevet andet end nogle juridiske anmærkninger til Christian 4.s norske Lov, med særlig vægt på odels- og arveret. Det kan skyldes de forarbejder, der på den tid blev gjort til Christian 5.s Danske Lov. Torfæus ivrede for at styrke det militære værn af Vestnorge i en tid med hyppige krige i Skandinavien. I 1680-81 udmærkede han sig som forsvarsadvokat i en af Norges sidste hekseprocesser, hvor Turid Johannesdatter stod tiltalt for at have kastet sygdom på folk. Torfæus fik hende endelig frikendt i Stavanger rådstue 26. september 1681. For denne indsats berømmes han som en af Norges første modige "skrankeadvokater".  Historiographus for Kongeriget Norge I 1682 fik han dog atter mod til at søge lykken i København. Hvad der vistnok mere end noget andet gav ham håb om ny ansættelse var den interesse og offervillighed, hvormed det nordiske oldtidsstudium i den sidste tid var blevet omfattet af den svenske regering. Denne havde oprettet et antikvitetskollegium, man havde indkaldt islændinge og, hvad Torfæus særlig kunne påberåbe sig, han havde selv modtaget en indtrængende kaldelse fra Sverige. Hans ansøgning blev opfyldt, og 23. september 1682 fik han ansættelse som "Historiographus for Kongeriget Norge", en titel, som kun han nogensinde har haft, idet biskop Arnold de Fine på egen hånd havde tilranet sig den. Hans løn blev sat til 600 rigsdaler, og han kunne stadig blive boende på Stangeland. Til dette sit fjerne hjem, fik han endda udlånt de sjældne håndskrifter både fra kongens og universitetets biblioteker: Edda-digtene, Flatøbogen, kongesagaerne, islandske sagaer og annaler i stor mængde. Intet af den rige skat synes at være kommet bort, da den mere end tyve år senere blev returneret. Mange af de vigtige codices har siden beholdt de navne, Torfæus gav dem: Jöfraskinna, Fagrskinna, Morkinskinna osv. For den, der skulle skrive Norges historie, kunne det måske også have nogle fordele at være bosat i dette land, men ulemperne herved var åbenbart langt større, især når man skulle bo så ensomt som på Karmøy, hvilket han åbenbart kun af økonomiske grunde kan have valgt. Indholdet i hans bibliotek kendes ikke nærmere, i Norge fandtes der den gang ingen større bogsamling og ikke en eneste betydelig lærd. I 1689 havde Torfæus dog den glæde at se Arne Magnusson som sin gæst, og han korresponderede med nogle historieinteresserede nordmænd. Hans brevveksling med provst Iver Leganger i Sogn er bevaret. Han ønskede forgæves at få domkapitlernes arkiver tilsendt; senere kom disse i Arne Magnussons hænder. Kun de stavangerske skindbreve fik Torfæus fat i, uden dog at benytte dem i nogen større udstrækning. En påtænkt rejse til Trondhjem blev der intet af, derimod kom han gentagne gange til København, vistnok især fordi udbetalingen af hans gage blev forsinket, og ofte var truet med at blive formindsket eller helt inddraget.  Skriftlige arbejder At han har arbejdet med flid, vidner hans mange skrifter om. Han begyndte med en række afhandlinger om norske bilande og kolonier. I 1695 kom hans bog De rebus gestis Færøensium, i 1697 hans Orcades. Sidstnævnte værk skrev han efter særlig højeste befaling, og bogen, en foliant, er endnu af vigtighed ved de aktstykker, han udgav for at godtgøre den norske krones ret til at indløse Orkneyøerne. 1705 kom Vinlandia, 1706 Grønlandia antiqva. Ved trykningen af de sidste skrifter havde han bistand af en ung norsk ven, Jacob Rasch, senere rektor i Christiania. På Stangeland havde han en række af mere og mindre litterære håndskrivere, af hvilke hans frænde, den flittige afskriver Asgir Jonsson, der, efter at have afslået en kaldelse til Sverige, til sidst blev sorenskriver i Smålenene, er den mest bemærkelsesværdige. Han bode hos Torfæus fra 1688 til 1704. Omsider udkom hans hovedværk, Historia rerum Norvegicarum i 4 foliobind 1711. Under krigen havde der naturligvis ikke været at tænke på offentlig understøttelse til dets trykning, og at det ikke kom til at henligge som håndskrift, skyldtes alene Christian Reitzers opofrelser; han har da også forfattet forordet. Værket blev det sidste i rækken af de store latinske historiografers værker i folio. Skønt Holberg (i den 171. epistel) finder hans latinitet "sirlig", vil denne dom næppe tiltrædes af filologer. I én henseende gjorde den latinske form sin nytte, idet udlandet nu fik noget bedre kendskab til Norges historie end før. Den yngre Jonas Ramus indbød 1744 til subskription på en dansk oversættelse, der aldrig udkom. At Torfæus' Norges historie "lider af Mangel paa Kritik" er vist og sandt, men med føje kan man med N.M. Petersen sige: "Hvorfra skulde han hente den?" Torfæus tog også sagaerne bogstaveligt og troede fx på fablerne om Nor og Gor. Nor, som Norge angiveligt skulle være opkaldt efter, anså Torfæus for en faktisk person, født ca år 30 e.Kr. Han mente, lokale udgravninger viste grundmuren på Gange-Rolvs gård og skib på Sunnmøre. Han ledte efter en kronologisk tråd i norrøn historie, og startede sin tidsregning ved Odins ankomst til Norden ca 40 f.Kr. Det arbejde har Torfæus aldrig fået nogen ære af, fordi det indeholdt så mange fejl. Unikt er alligevel hans oversættelse til latin af et håndskrift, der gik tabt i Københavns brand i 1728, nemlig en tale af Sigurd Ladejarl fra ca 935 om Harald Hårderådes påståede galskab. Interessant er det også, at der i Torfæus' brug af Egils saga findes detaljer, der tyder på, at han har haft en fyldigere version end de nuværende til sin disposition. Han kritiserede sagaskriverne for at have underslået vigtigt materiale, han mente, de måtte have kendt til, som fx tabet af Harald Hårderådes (og Norges) guld i 1066. Interessant nok falder hans spekulationer fra 1711 om, at Vilhelm Erobreren har kendt til Haralds planer om at angribe England i 1066, sammen med moderne historikeres opfatning. Torfæus påpegede også, at Haralds strid med pave Alexander 2. dannede en vigtig optakt til kong Sverres konflikt med pavedømmet i tiden rundt år 1200. Torfæus skrev også en spændende gengivelse af alt sit indsamlede materiale – fra sagn og saga, vandrehistorier og viser – om Heming Aslakssøn, mesterskiløberen fra Nord-Norge i 1000-tallet, der, som den reneste Wilhelm Tell, af Harald Hårderåde blev tvunget til at skyde en nød ned fra sin brors hoved, ligesom Saxo har fortalt, at Harald Blåtand tvang Palnatoke til at skyde et æble af sin søns hoved og stå på ski ned ad Kullen i Skåne. Torfæus er den første, der har gennemgået og stræbt at sammenstille hele sagaforrådet, og længe var det ham, man tyede til, når man ville gøre bekendtskab med den gamle norske historie, da Gerhard Schøning kun nåede til år 995. Særlig er Torfæus den første, som har gjort kong Sverres historie bekendt for verden, thi Peder Clausen kendte ikke dennes saga, men kun et kort uddrag deraf. Han førte historien ned til 1387, men fremstillingen kunne naturligvis fra den tid af, da sagaskrivningen standsede, kun blive mager. En geografisk beskrivelse skulle danne indledning til værket, men man fik egentlig kun en latinsk gengivelse af Peder Clausen, skønt Torfæus ivrig ønskede at kunne give noget mere. I 1706 udvirkede han en befaling om, at der fra embedsmænd rundt om i landet skulle sendes ham efterretninger, og der indkom også nogle sådanne, af hvilke levninger er bevarede, men det var da for sent, da hans kraft var nedbrudt.  Sidste tid og død I slutningen af 1705 blev Torfæus syg og var herefter uskikket til arbejde. Imidlertid gjorde han året efter en sidste Københavnsrejse. I 1709 indgik han, der siden 1695 havde været enkemand, et nyt ægteskab, med Anne Hansdatter, en rådmandsdatter fra Stavanger. Om han i sine sidste år stadig har nydt sin historiograf-løn, vides ikke. Han døde på Stangeland i 1719 og blev begravet under en dekoreret stenplade i koret i Avaldsnes kirke, sammen med sine to hustruer. Da kirken blev restaureret i 1839–40, blev de døde lagt i en fællesgrav på kirkens nedre side. Hans samtid i Norge havde vistnok ikke stort begreb om, hvilken mand han var. Hans beundrer, Holberg, der på grund af svogerskabsforholdet måske som barn har set ham i Bergen, fortalte, at han i denne by var "fast ubekjendt". Men det har dog vist vakt stor opsigt, at Frederik 4. i 1704 var hans gæst på Stangeland og blev der natten over.  Eftertiden Arne Magnussen, der i Torfæus affældige år atter havde besøgt ham og tilbragt vinteren 1712-13 på Stangeland, arvede bl.a. hans store kopibøger (4 folianter) og siges at have gjort biografiske optegnelser om ham, der skulle være brændt ved Københavns brand 1728 . I 1777 udkom den vigtige samling Torfæana. Torfæus landsmand Jon Erichsen udgav nogle af hans breve i sin Jon Loptssøns Encomiast og forfattede en for den tid ypperlig biografi af ham (i Minerva 1786-88), der desværre ikke blev fuldført. I årene 2008 - 2014 blev en norsk oversættelse af Torfæus' Norges-historie udgivet i 7 bind.  Eftermæle Gennem Norges historie regnes Torfæus som en af grundlæggerne af den moderne historieskrivning om Norge. Han stilles ofte bagefter Snorre og før Gerhard Schøning og P.A. Munch. Peter Frederik Suhm kaldte ham "Den nordiske Histories Fader". Holberg stillede sig kritisk til dele af hans arbejde, men mente alligevel at hans historieværk var "en af de anseeligste og prægtigste Historier, som nogen Tiid er kommen for Lyset." Ole Andreas Øverland skrev i 1890-tallet at Torfæus ikke altid brugte den nødvendige kritik på sin kilder; "men alligevel forringer ikke denne Mangel hans Ry som en af de lærdeste Mænd, for ikke at si den lærdeste Mand, Norge har havt at opvise." Finnur Jónsson skrev i 1928, at værket er så vigtigt, fordi det giver uddrag og referater af kilder, som efter 1711 var gået tabt ved brand og på andet vis. Gennem Torfæus blev Norges historie for første gang kendt internationalt fra oldtiden frem til 1387. Det kom til at danne grundlag for en række af de forestillinger, Europa fra 1700-tallet dannede sig om Norge og Norden. Torfæus præsenterede gennem sagaerne en civilisation med egne kulturelle rødder, uafhængig af kontinentets latinske kultur.