Nastja Arcel er uddannet på skuespillerskolen ved Odense Teater i 1987 samt ved Nationalteatret i Athen. Hon har blandt andet har været med i Klatretøsen, Kongekabale, Familien Gregersen, musicalen Mamma Mia! I Tivoli og Skammerens datter på Østre Gasværk Teater. Nastja Arcel er søster til instruktøren af bl.a. Kongekabale og den Oscar-nominerede En kongelig affære Nikolaj Arcel. Hun er gift med Mikael Fock, leder af Kulturværftet i Helsingør. Hun er mor til Mathilde Arcel Fock studerende på Den Danske Scenekunstskole i Aarhus. Hun spillede hovedrollen i Tv-serien Mille, hvor Nastja har en birolle som Milles papmor. Nastja er også mor til Maria Arcel, som er journalist på DR's P3.