I marts 2008 skrev Bagersted en 3-årig kontrakt med F.C. København Håndbold, men tiltrædelse 1. juli samme år. På det tidspunkt spillede han for Ajax Heroes i 1. division. Da AG København i foråret 2010 overtog de fleste af FCKs spillere med virkning fra sommeren 2010, fulgte Bagersted med over til den nye klub. Bagersted tiltrådte 1. juli 2011 på en 3-årig kontrakt med den nordjyske klub Aalborg Håndbold.  Landshold Jacob Bagersted fik debut på ynglingelandsholdet 28. december 2003 og spillede frem til 2006 34 kampe og scorede 73 mål. Han debuterede 7. januar 2006 på U-holdet og nåede i alt at blive noteret for 30 kampe og 66 mål. Han fik debut på det danske A-landshold den 25. oktober 2007.  I december 2010 blev han af landstræner Ulrik Wilbek udtaget som én ud af 10 reserver, der senere skulle kæmpe om en plads i den spillertrup der repræsenterede Danmark ved Verdensmesterskaberne 2011 i Sverige. Efter Danmarks 3 første kampe i gruppespillet blev Jacob Bagersted officielt udtaget til truppen, efter han havde opholdt sig sammen med holdet under turneringen i Malmø og træningslejren forinden. På det tidspunkt havde han i alt spillet 10 kampe og scoret 17 mål for nationalmandskabet. Bagersted blev kun registeret for 31 minutter og 19 sekunders spilletid fordelt over 3 kampe, inden han igen måtte forlade truppen da landstræneren inden turneringens sidste 3 kampe valgte at udtage Michael V. Knudsen på bekostning af Jacob Bagersted.