Stóra Dímun tilhører den sydlige del af Færøerne og ligger midtvejs mellem Skúvoy og Sandoy i nord og Suðuroy i syd og sydvest. I syd–sydøstlig retning ligger den ubeboede Lítla Dímun. Sundet mellem Stóra og Lítla Dímun og Suðuroy kaldes Suðuroyarfjørður, mens sundet mellem Stóra Dímun og Skúvoy kaldes Dímunarfjørður. Stóra Dímun måler 2,62 km², og de otte holmene og skær omkring den måler til sammen 0,01 km². Øen har en ret rektangulær form som løber i en spids i nord, Múlin, og måler ca. 4 km på det længste i nordvestlig–sydøstlig retning. Med sine klippekyster er øen meget utilgængelig, og den kan kun bestiges på vestkysten via bjerghylden Kleivin, hvilket dog også er risikabelt. De nordlige partier af øen udgør en højslette, Høgoyggj (395 moh.). Klettarnir (308 moh.) er en sydøstlig forlængelse af denne. Gården på øen ligger på en lavere højslette i sydvest, i læ af de højere partier. Dímun er utilgængelig med klippekyster på alle kanter, med bjerghylden Kleivin på sydsiden som eneste mulighed for opstigning fra havet. Opgangen består af trin udhugget i klippen og et rækværk, samt en kran med spil, der bliver brugt til at hejse varer og kreaturer op eller ned. Helikopterruten har gjort det betydelig lettere at bo på øen i nutiden. Indtil 1938, hvor man byggede et betonhus til færøbådene, var man nødt til at hejse bådene 100 m lodret op, og de blev så opbevaret i en dam ved gården, for at de ikke skulle tørre ud.  Landskabet på øen domineres af to højsletter; den højestliggende er Høgoyggj (395 m), som også er øens højeste punkt. Den lavere højlette ligger i læ for et fra nord og vest med Høgoyggj og Klettarnir (308 m), hvor sidstnævnte er en forlængelse af Høgoyggj. På den lavere højslette ligger øens eneste bebyggelse, gården Dímun. De stejle næs rundt om øen er Múlin, Breiðanes, Álvisnebbi, Nøvan og Grønaskor. Mellem Múlin og Grønaskor ligger holmen Øssursdrangur. Der er i alt 8 holme og skær, på i alt 0,01 km², rundt om øen. På trods af utilgængeligheden er Stóra Dímun altid blevet anset som en frugtbar ø, med gode græsarealer og rige fuglekolonier. Der er blevet drevet fangst på både fugle og deres æg i umindelige tider og er fortsat i dag en binæring ved siden af kvæg- og fåreholdet på øen. Årlig er der ca. 130.000 par havfugle på øen, herunder Lunde (40.000 par), ride (36.900 par), Lille stormsvale (15.000 par), Lomvie (29.600 individer) og Tejst (50 par). Årsagen til øens rige fugleliv er at øen er fri for rotter. Man har forsøgt at udsætte harer, men de klarer sig ikke på egen hånd over længere tid. I juli 1808 blev Færøernes sidste Gejrfugl fanget på øen. Der er mulighed for et ca. 10 minutters ophold på øen: Tag den sydlige helikoptertur fra Torshavn til Suðuroy i klart vejr, og spørg om der er landing på Stóra Dímun. Om sommeren, hvis vejret tillader det, ar­rangerer turistkontoret på Sandoy ture til Stóra Dímun med båden “Hvít­hamar”.  Fauna Stóra Dímun regnes som et særligt vigtigt fugleområde af BirdLife International, som et ynglested for ca. 130.000 par havfugle, især lunde (40.000 par), ride (36.900 par), Lille stormsvale (15.000 par), lomvie (29.600 individer) og tejst (50 par). Færøernes sidste gejrfugl blev dræbt på Stóra Dímun i 1808. Stóra Dímun har været et af Færøernes vigtigste steder for fuglefangst, både i form af fangst af havfugle og indsamling af fugleæg, og bonden på øen har haft fuglefjeldene for sig selv.  Stóra Dímun har ingen levedygtige populationer af vilde landpattedyr, men harer er blevet observeret flere gange.  Samfund Stóra Dímun var et eget kirkested fra middelalderen og frem til 1920-erne. Den sidste kirke blev bygget i 1873, målte 12×6 alen, og forfaldt efter at kirkesognet blev nedlagt. Altertavlen havde motiv fra den nytestamentlige Emmaus vandring, malet af Svend Rønne, hvis broder var sognepræsten på Sandoy, Jørgen Falk Rønne. Bonden på Stóra Dímun holdt lægmandsgudstjenester, og kirken fik besøg af sognepræsten to gange hver sommer.  Ved indførelsen af det kommunale selvstyre i 1872 blev Stóra Dímun (Dímunar sókn) en del af Sandoyar prestagjalds kommuna. Øfolket søgte Lagtinget om at få øen udskilt som en egen kommune i 1909 og 1910, men fik afslag begge gange, fordi det ikke lod sig gøre at bemande både et kommune-, skole- og valgstyre. I 1923 ophørte Stóra Dímun som et eget sogn og blev underlagt Skúvoyar sókn. I 1930 blev Skúvoy med Stóra Dímun udskilt fra Sandoy som en egen kommune. Poståbneren på Skúvoy bragte posten til Stóra Dímun to gange i måneden frem til 1971, der efter to gange i ugen i sommerhalvåret. Postgangen var for krævende til at øfolket fik postvesenet med på at levere oftere. Mellem 1971 og 1984 var øfolket bosat i Tórshavn i vinterhalvåret. Siden 1984 har Strandfaraskip Landsins og senere Atlantic Airways opereret en helikopterrute via Stóra Dímun tre gange ugentlig, hele året. Post, forsyninger og besøgende bliver anbragt med helikopter.  Siden 2012 er skolepligtige børn blevet undervist i en egen skolestue af lærere fra Tórshavn, som skiftes til at flyve ud til øen.