Nielsen er søn af antikvitetshandler Ejnar Sejr Nielsen, og er opvokset i Aarhus. Efter skoletid tjente han lommepenge som blandt andet hjælper ved auktioner. I ungdomsårene spillede Kasper Nielsen fodbold som målmand hos IF Lyseng og AGF. Efter studentereksamen i 1989 på Marselisborg Gymnasium, tog han ind i militæret, og blev befalingsmand hos Danske Livregiment i Vordingborg. Fra 1992 har Kasper Nielsen arbejdet professionelt med kunst, og har i auktionsbranchen været ansat hos Nellemann & Thomsen, Crafoord Auktioner og Ellekilde Auktionshus, inden han i marts 2003 kom til Bruun Rasmussen Kunstauktioner. Siden starten af 2000'erne har han blandt andet deltaget i programmerne Hvad er det værd?, Skagens kunst, Guldalderkunst, Besat af ..., Guld på Godset, AntikQuizzen, Antikduellen og Kunstquiz. I 2016 blev han optaget i Kraks Blå Bog.  Privat Kasper Nielsen er far til børnene Clara og Otto. Han har siden 2014 dannet par med journalist og tv-vært Mette Bluhme Rieck. I juni 2018 fik de en søn.