Efter Greer´s junior hockey karriere, hvor han spillede for Gloucester Rangers i CJHL, spillede han 2 sæsoner for Muskegon Fury i Colonial Hockey League. Herefter spillede Greer 6 sæsoner for Bracknell Bees i den Engelske Ice Hockey Superleague (ISL). Bracknell Bees vandt mesterskabet i sæsonen 1999-2000. Greer skrev herefter kontrakt med SønderjyskE i den danske topliga for sæsonen 2003-2004, og har spillet i Danmark siden. Greer har vundet mesterskabet i Danmark to gange med SønderjyskE i sæsonen 2005-2006 og 2008-2009. Greer har også spillet en enkelt sæson for Aalborg i den danske topliga.  Rekord. Den 6. januar 2004 hvor Greer spillede for SønderjyskE, blev han den første professionelle ishockey målmand i Danmark der scorede et mål i en kamp.