
_START_ARTICLE_
Pythagoræiske komma
_START_SECTION_
Talteori
_START_PARAGRAPH_
Oktaven har talforholdet 2/1, hvilket betyder at den høje tone svinger dobbelt så hurtigt som den dybe. Oktaven kan deles i de to mindre forhold en kvint på 3/2 og en kvart på 4/3. Tilsammen giver de en oktav idet (3/2)*(4/3) = 2/1. Hvis intervallet en kvart "vendes om", så det angiver et nedadgående interval, bliver forholdet 3/4, og sammen med en opadgående kvint danner det en stor sekund (3/2)*(3/4) = 9/8._NEWLINE_Seks store sekunder giver intervallet (9:8)⁶ = 2,0273. Kæden rammer derfor 1,36 % for højt, hvilket kaldes for Pythagoras' komma. For at opnå en ren oktav må mindst et af intervallerne ofres, hvilket er fundamentet i enhver stemning af et musikinstrument.
_START_SECTION_
Ulven
_START_PARAGRAPH_
Stemt med rene intervaller kan kun 11 af kvinterne være rene, og en kvint kan ikke stemmes rent. Den betegnes som ulven, "ulvekvinten". Kvinten er ganske følsom overfor forstemning; allerede 0,2 % er den tydelig hørbar, selv ved et sunget interval, og med 1,36 % er intervallet kassabelt. De fleste kilder angiver derfor at ulven blev lagt blandt toner, som ikke kom i brug. Imidlertid er der skrevne vidnesbyrd fra omkring 1450 om placering af ulven i yderkanten af det normale område. Forklaringen er, at ulven gav ganske brugbare store tertser.