se transporte assez directement aux triplets $(\cM',\cM'',C)$, la définition de $\psi_f^\rmod$ sur l’accouplement $C$ s’obtenant en prenant le résidu en différentes valeurs de $s$ du transformé de Mellin de la distribution $|f|^{2s}C$. On obtient ainsi la catégorie des $\cD$-modules holonomes avec structure de twisteur polarisable modérée [@Bibi01c; @Mochizuki07].

    -   Pour le cas sauvage (singularités irrégulières), l’utilisation des cycles proches modérés est insuffisante. Les cycles proches irréguliers, tels que définis par Deligne [@Deligne83] sont par contre suffisants ([@Bibi06b], [@Mochizuki08]). On obtient la catégorie des $\cD$-modules holonomes avec structure de twisteur polarisable sauvage [@Mochizuki08] (voir le §\[sec:Dmodtw\]).

3.  \[enum:programme3\] On montre alors le théorème \[th:HLT\] pour les $\cD$-modules de Hodge polarisables ou avec structure de twisteur polarisable. Les espaces d’hypercohomologie sont soit des espaces complexes filtrés avec une structure rationnelle et une polarisation, soit des triplets $(\cH',\cH'',C)$ formés de $\cO_{\CC_\hb}$-modules et d’un accouplement. On montre de plus que les morphismes de Lefschetz sont strictement compatibles aux filtrations ou restent des isomorphismes par restriction à $\hb=1$. Ceci est obtenu en montrant que les espaces d’hypercohomologie sont des structures de Hodge pures ou des structures de twisteur pures. On en conclut que tous les $\cD$-modules obtenus par oubli de la filtration à partir des 