5.  \[enum:programme5\] On arrive maintenant à la deuxième partie du programme, qui est plus analytique. Il s’agit d’identifier exactement les $\cD$-modules holonomes produits au point . Dans la mesure où on a mis en place, durant la preuve du théorème \[th:HLT\] pour les catégories de $\cD$-modules de Hodge polarisables ou avec structure de twisteur polarisable, les outils tels que l’image directe par un morphisme projectif et le théorème de décomposition analogue à celui de [@B-B-D81], on peut ramener cette identification au cas où le support $Z$ est lisse et où l’ouvert de Zariski $Z^o$ de lissité du $\cD$-module holonome a pour complémentaire un diviseur à croisements normaux.

    -   Pour les $\cD$-modules de Hodge polarisables, MSaito [@MSaito87 Th3.21] les identifie, via la correspondance de Riemann-Hilbert, à ceux qui correspondent aux complexes d’intersection de variations de structure de Hodge polarisable. Un point délicat est la reconstruction, à partir d’une telle variation, d’un $\cD$-module de Hodge polarisable, et l’ingrédient essentiel est le théorème d’existence d’une structure de Hodge mixte limite, dû à Cattani, Kaplan et Schmid d’une part, Kashiwara et Kawai de l’autre, ainsi que la description de celle-ci, généralisant en toute dimension le théorème de Schmid en dimension $1$ (voir l’introduction).

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