Vakuums in unserem Formalismus präzisieren. Ein partieller Zustand $\omega \rest \cA(V)$ wird als Vakuum in $V$ gedeutet wenn $$\omega(\alpha_\lambda(A)) = \omega(A) 
\quad \mbox{für alle} \quad A \in \cA(V), \ \lambda \in \cS \, .$$ Man ergänzt diese Relation noch durch einige physikalisch sinnvolle Bedingungen an die Natur der Korrelationen zwischen Paaren von Observablen in diesem Zustand, siehe [@BuRo]. Mit Hilfe der weiter oben erwähnten GNS–Konstruktion kann man dann einen Hilbertraum $\cH$ konstruieren, auf dem die Observablen in $\cA(V)$ operieren, sowie einen Zustandsvektor $\Omega \in \cH$ angeben, so dass $\omega(A) = \langle \Omega, A \Omega \rangle$ für alle $A \in \cA(V)$. Die Vektoren in $\cH$ beschreiben die durch Quanteneffekte von Messungen erzeugten lokalen Anregungen des Vakuums. Der interessante Punkt ist nun, dass die oben erwähnten charakteristischen Eigenschaften des partiellen Vakuumzustandes bereits ausreichen, um auf $\cH$ eine Darstellung der *vollen* Poincaré Gruppe $\cP$ durch unitäre Operatoren $U(\lambda)$, $\lambda \in \cP$ zu konstruieren [@BuRo]. Für ihre Einschränkung auf $\cS$ gelten die Relationen $$U(\lambda) A U(\lambda)^{-1} = \alpha_\lambda(A) \, , \quad
U(\lambda) \Omega = \Omega \, , \quad \lambda \in \cS \, .$$ Man kann also auch im Fall der auf Lichtkegel eingeschränkten Messungen alle Symmetrietransformationen durch unitäre Operatoren beschreiben, die sich aus den 