приведем один простой результат в этом направлении. А именно, мы утверждаем, что любая отдельно взятая целая точка вписывается в некоторый кубильяж. На самом деле верно даже большее: *любой подзонотоп вписывается в некоторый кубильяж*. Более точно, множество вершин любого подзонотопа $T
\subset  Z$ вписывается в некоторый кубильяж зонотопа $Z$; здесь предполагается, что $T$ есть сдвиг на целую точку $v(S)$ зонотопа $Z(\textbf{W})$, где $\textbf{W} \subset \textbf{V}$, [и $S$ не пересекается с множеством индексов $\textbf{W}$.]{}

\[pr:3\] Любой подзонотоп (и любой его кубильяж) $T$ зонотопа $Z=Z(\textbf{V})$ вписывается в некоторый кубильяж $Z$.

Будем рассуждать индукцией по $n$ (или по размеру $\textbf{V-W}$). Пусть $t(T)$ – ‘верхняя’ вершина подзонотопа $T$. Предположим сначала, что эта вершина отлична от верхней вершины всего зонотопа $Z$. В этом случаем множество $sp(t(T))$ отлично от $[n]$; пусть $i$ – произвольный цвет, не принадлежащий $sp(t(T))$. Тогда подзонотоп $T$ лежит в зонотопе $Z'=Z(\textbf{V}-\{i\})$, и по индуктивному предполоржению вписывается в некоторый кубильяж $\mathcal{Q}'$ зонотопа $Z'=Z(\textbf{V}-\{i\})$. Остается сделать экспансию по цвету $i$. См. рис. \[fig:3\].

![подзоногон $T$ в зоногоне $Z(7,2)$[]{data-label="fig:3"}](subzono)

Таким образом, мы можем считать, что ‘верхние’ вершины у $T$ и $Z$ совпадают. Рассуждая симметрично, можно считать, что совпадают и ‘нижние’ (корневые) вершины. Но тогда $T$ и $Z$ совпадают, и утверждение тривиально верно.

Экспансию мембраны ${\mathcal M}$ 