[@ArikiBook; @CG]*, de certaines $\CR$-représentations irréductibles de $\G_m$ que nous appelons *banales*. Une représentation irréductible de $\G_m$ est banale si son support cuspidal satisfait à une condition technique qui dépend de la caractéristique de $\CR$ (voir plus bas pour une définition précise). Si cette caractéristique $\ell$ est banale, si $\ell$ est différent de $p$ et ne divise aucun des entiers $q^{di}-1$ pour $i\in\{1,\dots,m\}$, où $q$ désigne le cardinal du corps résiduel de $\F$, alors toute $\CR$-représentation irréductible de $\G_m$ est banale. Ceci se produit en particulier si $\CR$ est le corps des nombres complexes : dans ce cas, notre article fournit une nouvelle preuve de la classification de Tadić, indépendante de la caractéristique de $\F$ et purement locale : on n’utilise ni la formule des traces, ni la correspondance de Jacquet-Langlands.

Nous avons choisi de publier la classification des représentations banales indépendamment de la classification complète de [@MS], d’une part parce que l’approche employée dans [@MS] se simplifie de façon remarquable dans le cas banal (en particulier nous n’avons pas besoin ici des résultats profonds de [@ArikiBook; @CG]), d’autre part pour insister sur le fait que notre approche fournit une preuve purement locale de la classification de Tadić.

L’une des 