relèvements qui commutent avec les automorphismes de revêtement (voir les définitions \[Def:QuiCommute\] et \[Def:RO3\]). Il s’agit de la proposition \[Prop:existmax\], un des principaux résultats de l’article, qui sera prouvée dans la partie \[sec:induc\]. La démonstration de ce résultat qui repose sur le lemme de Zorn concentre l’essentiel des difficultés de l’article.

2.  la possibilité de modifier une isotopie admettant un point fixe contractile en une isotopie fixant ce point (proposition \[PropTh:XyNonEnlace\]). Ce résultat plus simple et classique sera démontré dans la partie \[sec:contrac\]. Nous avons choisi d’en donner une preuve détaillée dans la mesure où nous n’en connaissons pas de démonstration complète dans la littérature.

Une partie de ce travail a été faite au Laboratoire d’Analyse Géométrie et Applications, à l’université Paris 13. Je remercie très chaleureusement Patrice Le Calvez ; les nombreuses discussions que nous avons eues m’ont guidé pour introduire les outils utilisés et ses précieuses remarques ont largement contribué à clarifier les preuves. Je remercie particulièrement François Béguin qui m’a suggéré d’ajouter la troisième condition du théorème principal en vue des applications, le rapporteur dont les nombreux commentaires ont permis de préciser le texte ainsi que Marc Bonino, Sylvain Crovisier et Frédéric Le Roux.

Généralités
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Notations
