deux chemins est associé à un relèvement de $F_{|N_X}$ qui commute avec les automorphismes du revêtement universel $\widehat\pi_X : \widehat N_X \rightarrow N_X$. Or, d’après la remarque \[Rem:UniCommu\], un tel relèvement $\widehat F$ est unique. Ainsi, $\alpha$ et $\beta$ se relèvent à $\widehat N_X$ en deux chemins d’origine un relevé $\widehat z$ de $z$ et de même extrémité $\widehat F(\widehat z)$. En d’autres termes, les chemins $\alpha$ et $\beta$ sont homotopes à extrémités fixées dans $N_X$.

Ensemble non enlacé {#ssec:defenlac}
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Afin de mieux comprendre les notions introduites ci-dessus, nous allons maintenant définir l’enlacement à partir de trois propriétés dont nous allons montrer qu’elles sont équivalentes à l’aide du théorème d’Epstein [@Epstein66]. Cette définition et cette équivalence permettent de mieux comprendre les notions utilisées dans l’article, mais elles ne seront pas utilisées sous cette forme dans la suite. Nous avons préféré travailler avec une relation d’ordre qui sera introduite dans le paragraphe suivant.

\[PropDef:123\] Soient $F \in {\operatorname{Homeo}}_*(M)$ et $X \subset {\operatorname{Fix}}(F)$ un ensemble fermé. On dit que $X$ est *non enlacé* s’il vérifie l’une des propriétés équivalentes suivantes :

1.  il existe une isotopie restreinte $(X,I) \in {\mathcal}I$ ;

2.  il existe un relèvement $(X,\widehat F) \in {\mathcal}R$ ;

