la correspondance de Riemann-Hilbert $\cM\mto\DR\cM$ est une équivalence entre la catégorie des $\cD_X$-modules holonomes réguliers (analytiques) et celle des faisceaux pervers. Ceci, joint au théorème GAGA pour les modules holonomes réguliers [@K-K81], implique que tout *faisceau pervers simple* est obtenu de cette manière. D’après [@B-B-D81] et [@G-M83bis], un tel faisceau pervers n’est autre (au décalage par $\dim Z$ près) que le complexe d’intersection $\IC_Z(\cL)$ de Goresky-MacPherson (extension intermédiaire $j_{!*}\cL$) associé à un faisceau localement constant irréductible $\cL$ sur $Z^o$ (une représentation linéaire irréductible de $\pi_1(Z^o,\star)$).

Il est par ailleurs facile d’obtenir des complexes $\DR\cM$ qui ne sont pas des faisceaux pervers simples, ni même semi-simples (sommes directes d’objets simples), si on accepte que $\cM$ simple ait des singularités irrégulières. Une façon d’obtenir de tels exemples consiste à utiliser la transformation de Fourier.

Soient $T_1,\dots, T_r$ ($r\geq2$) des éléments de $\GL_n(\CC)$ ($n\geq2$) dont le produit est égal à l’identité et qui n’ont pas de vecteur propre commun. Supposons aussi que $1$ ne soit pas valeur propre des $T_i$ (multiplier chaque $T_i$ par $\lambda_i\in\CC^*$ assez général, en faisant en sorte que $\prod\lambda_i=1$). Ils définissent une représentation irréductible du groupe fondamental de $\PP^1$ privé de $r$ points, tous à distance finie, donc un 