alle inertialen Beobachter gleich, das heißt Messergebnisse in diesem Zustand ändern sich nicht, wenn man die Positionen der Messapparate durch Poincaré–Transformationen ändert. Ferner ist das Vakuum energielos, d.h. für alle inertialen Beobachter ist es der Zustand niedrigster Energie (Grundzustand).

Da wir nur Messungen in Lichtkegeln betrachten wollen, müssen wir bei der mathematischen Umsetzung dieser Charakterisierung beachten, dass die von den Poincaré–Transformationen $\lambda$ erzeugte Poincaré–Gruppe $\cP$ keine Symmetriegruppe der Kegel ist; denn kein Lichtkegel $V$ ist invariant unter beliebigen derartigen Transformationen. Die Untergruppe $\cL$ der Drehungen und Geschwindigkeitstransformationen bei festgehaltener Spitze des Kegels (Lorentz–Gruppe) lässt $V$ zwar invariant, doch ändert jede raumzeitliche Translation die Lage von $V$ im Minkowski–Raum. Es gibt jedoch Translationen, bei denen man $V$ zumindest nicht verlässt. Dies sind zukunftsgerichtete zeitartige (oder auch lichtartige) Verschiebungen. Inertiale Beobachter in $V$ müssen wenig tun, um derartige Verschiebungen ihrer Messgeräte zu bewerkstelligen: sie müssen nur warten, der Zeitpfeil tut das Übrige. Die Familie der Poincaré–Transformationen, die $V$ auf bzw. in sich abbilden, erzeugt eine Semigruppe $\cS \subset \cP$ (“semi” deshalb, weil die Elemente von $\cS$ sich zwar komponieren lassen, es gibt jedoch kein Inverses, da sich der Zeitpfeil nicht umkehren lässt).

Nach diesen Vorbemerkungen können wir nun obige formlose Beschreibung des 