\rest \cA(V) = \varphi_1 {\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}\mbox{Ad} \, W \rest
\cA(V) \, ,$$ d.h. die partiellen Zustände werden durch die adjungierte Wirkung $\mbox{Ad} \, W = W \cdot W^{-1}$ von $W$ auf $\cA(V)$ ineinander überführt. Das Symbol ${\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}$ bezeichnet die Komposition von Abbildungen.

Ladungen und Morphismen
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Geht man, so wie bei der Konstruktion von Quantenfeldtheorien üblich, vom Vakuumzustand aus, so kann man mit Hilfe der vorangegangenen Definition alle Zustände in der Ladungsklasse des Vakuums charakterisieren, also alle neutralen Zustände, die keine globale Ladung tragen. Es stellt sich dann die Frage, wie man im Rahmen der Theorie aus diesen neutralen Zuständen geladene Zustände erhält. Auch hier ergibt sich die Antwort aus physikalische Überlegungen.

Wir wählen im Folgenden einen festen Lichtkegel $V$. Stellt man sich vor, dass inertiale Beobachter, die in der Spitze des Kegels mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in verschiedene Richtungen gestartet sind, alle zur gleichen Eigenzeit den Raumzeitpunkt, den sie erreicht haben, markieren, so erhält man einen Hyperboloid in $V$, den wir als Zeitschale bezeichnen, siehe Fig.\[zeitschale\]. Die asymptotisch lichtartigen Punkte auf einer solchen Zeitschale, die man nur mit Lichtgeschwindigkeit erreichen könnte, liegen raumartig zu allen kompakten Gebieten im Inneren von $V$.

Durch lokale 