[@Zbook]), переворот вызвали две работы, скорее алгебраические или комбинаторные.]{} Одна – работа Леклерка и Зелевинского [@LZ] 1998 года – была связана с вопросом квазикоммутирования квантовых миноров и привела к изучению ромбических тайлингов зоногонов; обзор некоторых достижений на этом пути см. в статье [@UMN]. Другая – статья Манина и Шехтмана [@MSch-1] 1986 года (тоже мотивированная квантовой тематикой) – была посвящена обобщению слабого порядка Брюа на симметрической группе $S_n$; полученные упорядоченные множества $B(n,d)$ были названы высшими порядками Брюа. Несколько позже Воеводский и Капранов [@VK] дали интерпретацию этих порядков в терминах кубильяжей циклических зонотопов, частным (двумерным) случаем которых являются упомянутые выше ромбические тайлинги. Значительные продвижения в этом направлении были получены Циглером [@Z], Галашиным [@Ga], и Галашинм и Постниковым [@GaP] (см. также [@Ba]).

Обо всем этом (включая наши собственные результаты) и предполагается рассказать в настоящей работе. Мы условно делим изложение на две тесно связанные части: геометрическую и комбинаторную (или теоретико-множественную). В первой рассказывается про зонотопы, кубические тайлинги (кубильяжи) зонотопов, вводятся разные полезные объекты в кубильяже: перегородки, тоннели, и т.п. Здесь же вводится основной рабочий инструмент – редукции и экспансии, незаменимые для проведения индуктивных рассуждений.

После введения этих общих понятий мы ограничиваем свое внимание исключительно случаем циклических (или – более правильно – вполне положительных) зонотопов 