für die gilt $\sigma_\cK {\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}\overline{\sigma}_\cK = 
\overline{\sigma}_\cK  {\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}\sigma_\cK  = \iota$. Das heißt, alle Effekte der Ladungen in $L$ lassen sich durch Komposition mit bestimmten Konfigurationen der konjugierten Ladungen aus $\overline{L}$ vollständig neutralisieren und umgekehrt. Die mit $\overline{L}$ affiliierten Zustände werden daher als zu $L$ ladungskonjugierte Antimaterie interpretiert.

Eine weitere fundamentale Eigenschaft von Ladungen, nämlich die Tatsache, dass sie bei Vertauschung in Zuständen (je nach Ladungstyp) entweder der Bose– oder der Fermistatistik genügen, lässt sich ebenfalls aus den Eigenschaften der lokalisierten Morphismen herleiten [@BuRo]. Dazu betrachtet man bei gegebener Ladungsklasse $L$ und Lichtkegel $V$ zwei assoziierte, beliebig lokalisierte Morphismen $\sigma_{\cK_1}$, $\sigma_{\cK_2}$ und vergleicht die resultierenden komponierten Morphismen $\sigma_{\cK_1} {\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}\sigma_{\cK_2}$ bzw. $\sigma_{\cK_2} {\raisebox{1.2pt}{$\, \scriptscriptstyle \circ \, $}}\sigma_{\cK_1}$. Wie oben erläutert, gehören diese komponierten Morphismen zur gleichen Ladungsklasse (mit verdoppelter Ladung) und sind durch unitäre Verknüpfungsoperatoren miteinander verbunden. Tatsächlich gibt es eine kanonische Wahl für diesen Verknüpfungsoperator, der in einem feldtheorischen Rahmen als gruppentheoretischer Kommutator von ladungstragenden (und daher nicht observablen) unitären Operatoren gedeutet werde könnte.

Um diesen Sachverhalt zu beleuchten, nehmen wir für einen Moment an, dass es ladungstragende, in $\cK_j$ lokalisierte unitäre Operatoren $V_j$ gibt so dass $\sigma_{\cK_j} = 