derivação das estimativas (1.10), (1.11) e (1.12) a seguir. Esta discussão é baseada em [@KreissHagstromLorenzZingano2002; @KreissHagstromLorenzZingano2003; @Leray1934]. Na Seção 3, estabelecemos (1.11), que será importante para simplificar a prova de (1.10$b$), (1.12$b$) mais adiante. A Seção 4 é inteiramente voltada à obtenção das estimativas (1.10$a$) e (1.12$a$), enquanto a Seção 5 é dedicada a (1.10$b$), (1.12$b$). Com exceções ocasionais, apresentaremos os detalhes no caso específico $ n = 3 $ apenas, já que as provas correspondentes em dimensão $ n = 2 $ podem ser feitas seguindo um procedimento inteiramente análogo (e, em alguns casos, bem mais simples).\
[\
]{}\
[**Notação.**]{} Como já visto acima, usaremos (em geral) letras em negrito para grandezas vetoriais, e.g. $ {\displaystyle
\mbox{\boldmath $u$}(x,t)
=
} $ $ {\displaystyle
(\:\! u_{\mbox{}_{\!\:\!1}}\!\;\!(x,t),...,
 \:\! u_{\mbox{}_{\!\;\!\scriptstyle n}}\!\;\!(x,t) \:\!)
} $, denotando por $ | \cdot |_{\mbox{}_{2}} $ (ou simplesmente $ | \cdot | $) a norma Euclideana em $ \mathbb{R}^{n}\!\;\!$, ver e.g.$\;$(1.7). $\!$Como é usual, $ \nabla p \equiv \nabla p(\cdot,t) $ denota o gradiente (espacial) de $ \;\!p(\cdot,t) $, $ D_{\!\;\!j} \!\;\!=\:\! \partial / \partial x_{\!\;\!j} \!\;\! $, e $ {\displaystyle
\:\!
\nabla \!\cdot \mbox{\boldmath $u$}
\:\!=
  D_{\mbox{}_{\!\:\!1}} u_{\mbox{}_{\!\:\!1}} \!\;\!+
  ... +
  D_{\mbox{}_{\scriptstyle \!\;\!n}} \:\! u_{\mbox{}_{\scriptstyle \!\;\!n}} 