sont des $\cR_{X\times\bS}$-modules holonomes (en un sens naturel) et $C$ est un accouplement entre $\cM'_{|X\times\bS}$ et $\sigma^*\ov\cM{}''_{|X\times\bS}$ à valeurs dans le faisceau des distributions sur $X\times\nobreak\bS$ qui dépendent continûment de $\bS$. La restriction $\cM''/(\hb-1)\cM''$ définit un foncteur d’oubli à valeurs dans la catégorie des $\cD$-modules holonomes.

2.  Sans plus de contraintes, les catégories ci-dessus ne sont pas abéliennes.

    -   \[enum:programme2\] L’idée de Saito consiste essentiellement à imposer des conditions supplémentaires locales: pour tout germe de fonction holomorphe $f$ sur $X$ le foncteur $\psi_f^\rmod$ des *cycles proches modérés* le long de $f=0$, défini *a priori* sur la catégorie des $\cD$-modules holonomes à l’aide de la $V$-filtration de Kashiwara-Malgrange, doit exister pour les objets filtrés considérés. Il impose donc d’une part l’existence d’un tel foncteur et d’autre part que le résultat donne un objet du même type (à graduation près par la filtration dite monodromique) avec une dimension de support strictement plus petite. Lorsque la dimension du support est nulle, on impose d’obtenir une structure de Hodge polarisée. Le cas le plus simple de ce procédé est la restriction à un point d’une variation de structure de Hodge. On obtient ainsi la catégorie des $\cD$-modules de Hodge polarisables [@MSaito86].

    -   Cette idée 