a related problem, and obtain again the Master equation.\
    [**Résumé**]{}

    Dans son cours au Collège de France, P.L. Lions a inroduit le concept d’équation maitresse, pour les jeux à champ moyen [@PLL]. Ceci a été fait d’une manière heuristique, à partir du système d’équations aux dérivées partielles associé à un équilibre de Nash, pour un nombre fini, mais grand, de joueurs. La méthode repose sur un formalisme de dérivations. L’intérêt de cette équation maitresse est qu’elle contient des cas particuliers intéressants, qui peuvent être étudiés dicretement, en particulier le système des équations HJB-FP, Hamilton-Jacobi-Bellman & Fokker Planck, obtenu comme la limite d’un équilibre de Nash, lorsque les trajectoires sont indépendantes [@LAL]. De manière générale, dans la théorie des jeux a champ moyen, on peut ne pas passer par l’équilibre de Nash pour un grand nombre de joueurs, en introduisant le concept d’agent représentatif, dont le comportement dépend d’une distribution d’agents similaires a l’agent représentatif [@BFY]. Une telle possibilité n’avait pas été mise en avant, pour l’équation maitresse. Nous montrons que c’est possible. Nouns le montrons d’abord pour les problèmes de contrôle de type champ moyen, et nous caractérisons complètement l’équation maitresse. Pour les jeux champ moyen, nous résolvons un problème 