\hphantom{\hspace{20pt}} & \hphantom{\hspace{20pt}} & \hphantom{\hspace{20pt}}\\[-15pt]
    -1 & \ 0 & \ 1\\
    -3 & \ 0 & \ 3\\
    -1 & \ 0 & \ 1
    \end{bmatrix}
 \end{split}
 \label{Sobel3D}$$

Der Operator wird ähnlich wie der Central-Difference-Operator angewandt. Die Operatormaske wird jeweils in der X-, in der Y- und in der Z-Ebene entsprechend einen Voxel vor dem Abtastpunkt, genau auf dem Abtastpunkt und einen Voxel nach dem Abtastpunkt angelegt. Die Zahlen in den Operatormasken geben Koeffizienten an, mit denen der Wert des Voxels an der entsprechenden Position multipliziert werden muss. Alle so errechneten Werte einer jeden Maske werden für jede Ebene danach addiert und ergeben so eine Komponente des Gradienten. Da sowohl der Sobel3D-Operator als auch der Zucker-Hummel-Operator deutlich mehr Voxel in die Gradientenberechnung mit einbeziehen, gibt der errechnete Gradient eine deutlich bessere Beschreibung der lokalen Oberflächenstruktur im Volumendatensatz wieder als es der Central-Difference-Operator vermag.

Bounding Box
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Wie bereits erwähnt wird eine Bounding Box genutzt, um den Strahleintritt in den Volumendatensatz und den Strahlaustritt aus dem Volumendatensatz zu bestimmen. Dies beschleunigt zum einen die Berechnung, da Strahlen die “am Volumen vorbeigehen” nicht abgetastet werden müssen. Zum anderen ermöglicht die Bounding Box auch das “Zerschneiden” des Volumens. So kann z.B. in 