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abstract:
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    **Existence of a topological foliation transverse to the dynamics of a homeomorphism.** Let $F$ be a homeomorphism of an oriented surface $M$ that is isotopic to the identity. Le Calvez proved that if $F$ admits a lift $\tilde F$ without fixed points to the universal covering of $M$, then there exists a topological foliation of $M$ transverse to the dynamics. We generalize this result to the case where $\tilde F$ has fixed points. We obtain a singular topological foliation whose singularities are fixed points of $F$.

    **Mathematics Subject Classification (2010) :** 37E30 **Keywords :** Surface homeomorphism, topological foliation transverse to the dynamics, equivariant version of Brouwer’s plane translation theorem
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    Le Calvez a montré que si $F$ est un homéomorphisme isotope à l’identité d’une surface $M$ admettant un relèvement $\tilde F$ au revêtement universel n’ayant pas de points fixes, alors il existe un feuilletage topologique de $M$ transverse à la dynamique. Nous montrons que ce résultat se généralise au cas où $\tilde F$ admet des points fixes. Nous obtenons alors un feuilletage topologique singulier transverse à la dynamique dont les singularités sont un ensemble fermé de points fixes de $F$.

    **Mots-clés :** Homéomorphisme de surface, 