D M, Monroe C, King B E, Itano W M and Wineland D J 1996 *Phys. Rev. Lett.* **76**, 1796-99 Brune M, Schmidt-Kaler F, Maali A, Dreyer J, Hagley E, Raimond J M and Haroche S 1996 *Phys. Rev. Lett.* **76**, 1800-03. Hofheinz M, Weig E M , Ansmann M, Bialczak R C , Lucero E, Neeley M, O’Connell A D, Wang H, Martinis J M and Cleland J M 2008, *Nature* **76**, 310-14 Carmichael H J 2015 *Phys. Rev. X* **5**, 031028 Alsing P, Guo D -S and Carmichael H J 1992 *Phys. Rev. A* **45**, 5135-43 Alsing P and Carmichael H J 1991 *Quantum Opt.* **3**, 13 Gutiérrez-Jáuregui R and Carmichael H J 2018 *Phys. Rev. A* **98** 023804 Dimer F, Estienne B, Parkins A S and Carmichael H J 2007 *Phys. Rev. A* **75**, 013804 MacDonald A H 1983 *Phys. Rev. B* **28**, 2235-36 Lukose V, Shankar R and Baskaran G 2007 *Phys. Rev. Lett.* **98**, 116802 Champel T and Florens S 2007 *Phys. Rev. B* **75**, 245326 Rozmej P and Arvieu R 1999 *J. Phys. A: Math Gen* **32**, 5367-82 Landau L D and Lifshitz E M 1971 *Relativistic Quantum Theory*, (Pergamon, New York), p 100. 