faisceau localement constant irréductible de rang $n$ sur cet espace. Son complexe d’intersection sur $\Afu$ (coordonnée $z$) correspond à un module holonome $M$ sur l’algèbre de Weyl $\CC[z]\langle\partial_z\rangle$, dont toutes les singularités sont régulières.

Le transformé de Fourier $\Fou M$ est $M$ lui-même sur lequel on voit $\partial_z$ opérer comme la multiplication par une variable $\zeta$ et $-z$ comme la dérivation $\partial_\zeta$. Si $M$ est simple, $\Fou M$ l’est aussi, mais on peut montrer (voir par exemple [@Malgrange91]) que ce dernier a une singularité irrégulière en $\zeta=\infty$, une singularité régulière en $\zeta=0$, et pas d’autre singularité. On peut aussi montrer que les hypothèses faites sur les $T_i$ impliquent que, sur l’ouvert $\zeta\neq0$, le faisceau localement constant de ses sections horizontales est de rang égal à $nr$, et sa monodromie a pour seule valeur propre $1$, avec $r$ blocs de Jordan de taille $2$ et $(n-2)r$ blocs de taille $1$. Ce faisceau localement constant n’est donc pas semi-simple.

Soit $\FcM$ l’unique $\cD_{\PP^1}$-module holonome simple dont la restriction à $\Afu$ (coordonnée $\zeta$) est $\Fou M$. Si $\DR\FcM$ était pervers semi-simple, il serait somme directe de faisceaux à support ponctuel et de complexes d’intersection de faisceaux localement constants irréductibles (à un décalage près), 