b & w & b & w & w \\
  w & w & w & w & w & w & w & w
\end{pmatrix},$$ $$\sigma(\bar{b}) =
\begin{pmatrix}
  b & w & b & w & b & w & b & w \\
  w & b & w & b & w & b & w & w \\
  b & w & b & w & b & w & b & w \\
  w & w & w & w & w & w & w & w
\end{pmatrix},$$ $$\sigma(c) =
\begin{pmatrix}
  r & w & r & w & r & w & r & w \\
  w & r & w & r & w & r & w & w \\
  r & w & r & w & r & w & r & w
\end{pmatrix}$$ $$\sigma(d) =
\begin{pmatrix}
  w & b & w & b & w & b & w & w \\
  b & w & b & w & b & w & b & w \\
  w & b & w & b & w & b & w & w
\end{pmatrix}$$ As described above, this substitution 