$ \left<\Delta \right>$.

2.  $\pi$ est l’unique sous-représentation irréductible de $\rho \mu_{\rho}^a\times\rho\mu_{\rho}^{a+1}\times\dots\times\rho\mu_{\rho}^{b}$.

3.  On a $\rp_{(m,\dots,m)}\( \pi \)=\rho \mu_{\rho}^a\otimes\rho \mu_{\rho}^{a+1} 
    \otimes \dots \otimes\rho \mu_{\rho}^{b}$.

Le théorème suivant est un cas particulier de [@MS Théorème 7.38]. On remarquera que, dans le cas banal, la preuve donnée dans [@MS] se simplifie notablement.

\[nuevo2\] Soient $\Delta_1,\dots,\Delta_r$ des segments banals. Si, pour tous $1\<i,j\<r$, les segments $\Delta_i$ et $\Delta_j$ sont non liés, alors la représentation : $$\left< \Delta_1\right>\times \dots \times \left< \Delta_r\right>$$ est irréductible.

 {#section-3}

Le théorème suivant englobe les théorèmes \[Z21\] et \[Z22\].

\[Z2\]

1.  Soit $(\Delta_1,\dots,\Delta_r)$ une forme rangée d’un multisegment banal $\m$. Alors $\left<\Delta_1 \right>\times \dots \times \left<\Delta_r \right>$ admet une unique sous-représentation irréductible, ne dépendant que de $\m$ et notée : $$\langle\m\rangle.$$ Elle est banale et sa multiplicité dans $\sy{\left<\Delta_1 \right>\times \left<\Delta_2 \right>
    \times\dots \times \left<\Delta_r\right>}$ est égale à $1$.

2.  Soient $\m$ et $\m'$ des multisegments banals. Alors $ \left<\m\right>$ et $\left<\m'\right>$ sont isomorphes si et seulement si $\m=\m'$.

3.  Soit $n\>1$. Toute représentation irréductible banale de $\G_n$ est de la forme $\left<\m\right>$, où $\m$ est un multisegment banal de degré $n$.

\[rem1\] Si $(\Delta'_1,\dots,\Delta'_r)$ est une autre forme rangée de $\m$, alors : $$\left<\Delta_1 \right>\times \dots \times \left<\Delta_r 