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abstract: 'Dans cet article, nous caractérisons l’action du groupe de Galois absolu sur les groupes d’inertie champêtre géométriques cycliques et sans factorisation étale du groupe fondamental géométrique des espaces de modules de courbes marquées. Nous établissons par ailleurs la même action sur les éléments de torsion profinis d’ordre premier en genre $2$.'
address:
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    Institut de Mathématiques de Jussieu\
    Université Pierre et Marie Curie - Paris 6\
    4, place Jussieu\
    75 254 Paris Cedex 5 (France)
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    Université du Maine\
    Laboratoire manceau de Mathématiques\
    Av. Olivier Messiaen, BP 535\
    72017 Le Mans Cedex (France)
author:
- Benjamin Collas et Sylvain Maugeais
title: 'Composantes irréductibles de lieux spéciaux d’espaces de modules de courbes, action galoisienne en genre quelconque'
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In this paper we characterise the action of the absolute Galois group on the geometric finite cyclic groups without étale factorization of stack inertia of the profinite geometric fundamental group of moduli spaces of marked curves. As a complementary result, we give the same action on prime order profinite elements in genus $2$.

Introduction
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Nous suivons dans cet article l’approche générale d’A. Grothendieck d’*Esquisse d’un programme* [@GRO97] qui consiste à étudier le groupe de Galois absolu ${{{\mathrm{Gal}}}(\overline{{{\mathbb Q}}}/{{\mathbb 