<s>Human: 对于给定的两个数字，找到它们的最小公倍数和最大公约数。
15, 20
</s><s>Assistant: **最大公约数（Greatest Common Divisor，缩写为GCD）：**

求两个数的最大公约数，可以使用辗转相除法或欧几里得算法。两种算法的基本思路都是将较大的数与较小的数取模，然后将较小的数与余数取模，再将余数与新的余数取模，一直进行下去，直到余数为0为止。此时，较小的数就是最大公约数。

使用Python实现辗转相除法：

```python
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 测试
print(gcd(15, 20))  # 输出 5
```

因为15和20的最大公约数是5，即15和20的公因数中最大的那个。

**最小公倍数（Least Common Multiple，缩写为LCM）：**

求两个数的最小公倍数，可以通过它们的乘积除以它们的最大公约数来得到。

因为15和20的最大公约数是5，它们的乘积是300，所以它们的最小公倍数为300/5=60。

使用Python实现：

```python
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 测试
print(lcm(15, 20))  # 输出 60
```
</s>