<s>Human: 给出一个数学问题，要求推导解决方法并给出最终答案。
在一个均匀的平面上，正方形的一个角被剪去。结果是一个周长为20英寸的图形。剪去的角是多少？
</s><s>Assistant: 解题思路：

假设正方形的边长为x英寸，则原正方形的周长为4x英寸。

现在剪去了一个角，假设剩余部分的周长为20英寸。由于剩余部分是一个不规则图形，不能直接求其周长。但是，我们可以假设将剩余部分的两边垂直地延长到与原正方形的边平行，并将剪去的角恢复，那么就得到了一个边长为x英寸的正方形。

此时，剩余部分是由两个等腰直角三角形组成。根据勾股定理，三角形的两条直角边的长度分别为剩余部分的长和宽。设长为a英寸，宽为b英寸，则两个直角三角形的斜边的长度分别为a+b和sqrt(2)x。由此可以列出方程：

2(a+b)+sqrt(2)x=20

又因为斜边的长度为x，因此：

a^2+b^2=x^2

联立以上两个方程，得到：

a+b=10-sqrt(2)x/2

将a+b的值代入上面的方程，得到：

2(10-sqrt(2)x/2)+sqrt(2)x=20

解得：

x=10/(2+sqrt(2))=10(2-sqrt(2))

因此，剪去的角的大小为90度-45度=45度。

最终答案：剪去的角大小为45度。
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