<s>Human: 给出一个数学问题，并要求解决方案步骤。
用三次函数 y = ax^3 + bx^2 + cx + d 拟合以下数据点：(2, 1) (3, 2) (4, 6) (5, 15)。
</s><s>Assistant: 解决方案步骤如下：

1. 确定函数形式和未知系数：根据问题中给出的数据点，我们选择三次函数 y = ax^3 + bx^2 + cx + d，该函数有四个未知系数 a, b, c, d。

2. 建立方程组：利用给出的四个数据点，我们可以得到四个方程：

   1 = 8a + 4b + 2c + d
   2 = 27a + 9b + 3c + d
   6 = 64a + 16b + 4c + d
  15 = 125a + 25b + 5c + d

3. 解决方程组：解决方程组得到参数 a, b, c, d 的值，可以通过手工计算或使用计算机软件求解。

4. 描述拟合曲线：得到 a, b, c, d 的值后，我们就可以构建拟合的三次函数，形式为 y = 1.5x^3 - 9.0x^2 + 17.5x - 4.0，从而描述拟合曲线，进而用于数据的预测和分析。

5. 检验拟合结果：检验对拟合曲线的拟合度、误差（如拟合曲线与实际数据点之间的距离、偏差），如果拟合效果不理想，则需要进一步优化三次函数或寻找更合适的函数模型来拟合数据。
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