<s>Human: 分类题目解答
农夫甲养了3只公鸡、4只母鸡、5只小鸡，现在需要将它们分成若干组，每组恰好1只公鸡、2只母鸡、3只小鸡。问农夫甲最多可分成几组？
</s><s>Assistant: 我们可以先假设农夫甲可以分成 $x$ 组，则最后分配出去的公鸡、母鸡、小鸡各为 $x$ 只、$2x$ 只、$3x$ 只。于是方程组如下：

$$
\begin{cases}
x = 3a \\
2x = 4b \\
3x = 5c \\
\end{cases}
$$

其中 $a,b,c$ 均为整数，解这个方程组可以得到 $a=5$，$b=3$，$c=2$，因此 $x=15$，所以农夫甲最多可以分成 15 组。
</s>