<s>Human: 给定两个数字列表，计算它们之间的余弦距离。
列表1: [1, 2, 3, 4, 5]列表2: [2, 4, 6, 8, 10]
</s><s>Assistant: 首先，我们需要将列表1和列表2转换为向量形式，假设列表1为 $a$，列表2为 $b$，则它们的向量形式为：

$$
\vec{a} = [1, 2, 3, 4, 5] \\
\vec{b} = [2, 4, 6, 8, 10]
$$

接下来，我们需要计算 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的点积，即 $\vec{a} \cdot \vec{b}$：

$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 10 = 2 + 8 + 18 + 32 + 50 = 110
$$

然后，我们需要计算 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的模长，即 $|\vec{a}|$ 和 $|\vec{b}|$：

$$
|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{55} \\
|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 + 10^2} = \sqrt{220}
$$

最后，通过余弦相似性公式计算两个向量之间的余弦距离：

$$
cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{110}{\sqrt{55} \sqrt{220}} \approx 0.992
$$

因此，列表1和列表2之间的余弦距离为约为0.992。
</s>