Ну, лично для себя я эту связь программирования и математики представляю след. образом.
Человек умеет (научился с эволюцией культуры) строить абстрактные модели реальности и решать задачи абстрактно. Це есть математика.
Вычислительная техника позволила обрабатывать сугубо абстрактные объекты физическим образом, на физическом устройстве. Т.е., если понимать модель как постановку в соответствие объектам и отношениям A однозначно объектов и отношений Б, то ВТ - физическая модель абстрактных понятий. Вроде бы?

Т.е. информатика замкнула математику на физические устройства. И развивалась как этакое замыкание математики на инженерию. Вроде бы?

Когда я говорю упомянутую фразу, держу в голове (и в разговорах поясняю) именно это. Я в чём-то ошибаюсь?