Уважаемые форумчане.
Предлагаю вместе подумать над весьма интересной задачей.
Дано:
Некоторое число вида (2n+1) представленное в системе счисления по основанию (2k)
Требуется представить это число в другой системе счисления по основанию (2m)
Минимально возможным количеством вычислительных операций (максимально быстро).

Комментарий:
Размерность числа строго говоря не ограничена, но на практике у меня не попадалось чисел длиннее 50 разрядов.
Это реальная задача, решаемая на одно-кристальной ЭВМ в рамках одной системы авторизации. (Только не спрашивайте меня почему был выбран такой метод авторизации --- я не знаю)

Интересны теоретические подходы к этой проблеме.
Интересны моменты:
1. даёт-ли преимущество то, что числа нечётные ?
2. есть-ли преимущество в том, что основания систем счисления чётные ?
3. можно-ли использовать тот факт, что перевод всегда осуществляется от большего основания к меньшему ?
4. То же что в п.3, только наоборот: от меньшего --- к большему ?

Заранее спасибо. надеюсь на конструктивную беседу.

P.S. Возможно я ошибся с разделом форума. Прошу модератора перенести это сообщение в соответствующий раздел.