Да нету никаких современных подходов к числу.

Есть разные аксиоматизации арифметики (математики).
Оно конешно, с разных аксиоматизаций одна и та же сеть теорем выглядит по-разному.
Но раз-два-три-... всегда одно и то же. Выучивается-запоминается "сенсомоторно".

Нету никакой мудрости в этих "современных подходах к числу". Я долго думал. Нету.