Ира, покажите, пожалуйста, пример кода. А то с налету понять, в чем там проблема, сложно. Если коннект на БД хранится в модуле глобально, то сборщик мусора его прибивать не должен, и тут многопоточность ничего не меняет. А как именно делаете Вы?