Как не странно эта группа "Спутник" (о ней говорится в статье) и стала причиной такого положения в государственном образовании США. Вот из Фейнмана:
..
http://lib.ru/ANEKDOTY/FEINMAN/feinman. ... es.html#46
Отбор учебников по обложкам
..
В то время я читал курс лекций по физике для первокурсников, и после одной из них Том Харви, который помогал мне проводить демонстрационные опыты, сказал: "Ты должен посмотреть, что творится с математикой в школьных учебниках! Моя дочь приходит домой с учебником, в котором написана полная чушь!"
Я не обратил на его слова особого внимания.
Но на следующий день мне позвонил известный в Пасадене юрист, входивший в Совет штата по образованию. Он спросил, не хочу ли я принять участие в работе Комиссии штата по составлению учебных планов, которая выбирала новые учебники для калифорнийских школ. В штате действовал закон, по которому все учебники для средних школ должны были утверждаться Советом по образованию. Поэтому была организована комиссия для предварительного отбора книг. Эта комиссия рекомендовала Совету, какие книги выбрать.
Оказалось, что многие книги были посвящены новому методу обучения арифметике, получившему название "новая математика". А так как обычно эти книги видели только учителя и должностные лица системы просвещения, было решено, что хорошо бы привлечь к оценке учебников кого-то, кто профессионально пользуется математикой, кто представляет себе конечный продукт и понимает, зачем надо учить детей математике.
Должно быть, я испытывал в это время угрызения совести по поводу моего неучастия в правительственных программах и согласился стать членом комиссии.
Сразу же начались письма и телефонные звонки от издателей. Мне говорили: "Мы очень рады, что Вы вошли в комиссию, так как мы всегда хотели, чтобы ученые..." и "Замечательно, что ученый вошел в комиссию, так как наши книги имеют научную ориентацию...". Но говорили и другое: "Мы хотели бы объяснить, о чем наша книга..." и "Мы будем очень рады оказать Вам любую помощь в оценке наших книг...". Это казалось мне совершенно диким. Я объективный ученый, и я думал, что, так как ученики и учителя будут иметь дело только с учебниками и пособиями, любые дополнительные сведения, исходящие от издательства, будут лишь мешать. Поэтому я отказывался от всяких разговоров с издателями и всегда отвечал: "Ничего не надо объяснять. Я уверен, что книги говорят сами за себя".
..
Она рассказала мне, как обычно происходит оценка новых учебников. Члены комиссии рассылают довольно большое число экземпляров каждой книги учителям и административным работникам своего района. Потом собираются отзывы. У меня не было обширных знакомств среди учителей и чиновников. Кроме того, я считал, что, читая книги, смогу и сам определить, нравятся они мне или нет. Так что я решил читать все сам.
..
Через несколько дней мне позвонил работник книжного склада и сказал: "Мы готовы отправить Вам книги, мистер Фейнман. Получается триста фунтов".
Я был ошеломлен.
- Ничего, мистер Фейнман. Мы найдем кого-нибудь, чтобы помочь Вам их прочитать.
Этого я не понимал: или вы книги читаете, или вы их не читаете. У себя в кабинете, внизу, я завел для них специальную полку (они заняли семнадцать футов) и принялся за те книги, которые должны были обсуждаться на следующем заседании. Мы собирались начать с учебников для начальной школы.
Это была большая работа, и я целыми днями трудился у себя внизу. Моя жена говорила, что семья живет, как на вулкане: "Некоторое время все тихо, а потом внезапно ТРАХ-ТА-РА-РАХ!!!" - на первом этаже начинается извержение "вулкана".
Дело в том, что книги были отвратительные. В них было много неверного. Они были поспешно написаны. Чувствовалось стремление к точности, но приводились примеры (вроде автомобилей на улице для "множества"), в которых почти все было хорошо, но всегда оставались некоторые неточности. Определения были нестрогими. Все было неоднозначно. Видно было, что авторы не совсем ясно представляли себе, что такое точность, "подделывались". Они учили тому, чего сами толком не понимали и что было, по существу, бесполезно для ребенка.
Я понял их замысел. После "Спутника" многие думали, что мы отстаем от русских, и тогда обратились к математикам, чтобы они включили в программы обучения новые интересные математические понятия.
..
Но этой книгой, во всяком случае, я был доволен, так как первый раз видел пример того, как арифметика используется в науке. Я был несколько недоволен, когда читал про температуру звезд. Несколько, потому что все было более или менее правильно, просто допустили ошибку. Затем шли задачи. Такие: "Джон и его отец вышли посмотреть на звезды. Джон видит две голубые звезды и красную звезду. Его отец видит зеленую звезду и две желтые звезды. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?" - и я взрываюсь от бешенства.
Моя жена называла это "вулкан внизу". Но ведь я привел только один пример, а так было постоянно. Постоянный бред!
..
Я объяснял, что в ней имеются следующие недостатки на страницах таких-то. У меня все было записано.
Они обнаружили, что я настоящий клад: я всегда мог им детально объяснить, чем хороша или плоха та или иная книга. Все мои оценки были обоснованы.
А если я спрашивал, почему какая-то книга получила у них высокую оценку, то в ответ слышал: "А что Вы думаете о книге...?" Вместо ответа меня спрашивали, что я думаю, и никак нельзя было понять, почему они оценивают книги так, а не иначе.
Очередь дошла до книги, которая была частью трехтомного сборника, выпускаемого одним издательством, и меня спросили, что я о ней думаю.
Я сказал: "Эту книгу мне не прислали со склада, но две другие были хорошие".
Кто-то попытался повторить вопрос "Что Вы думаете об этой книге?". - Я уже сказал, что мне ее не прислали. Так что я не могу о ней судить. Работник книжного склада был здесь же и сказал: "Извините, я могу все объяснить. Я не прислал Вам эту книгу, так как она не была еще закончена. По правилам мы должны иметь каждую книгу к определенному сроку, а издатель задержался с ней на несколько дней. Поэтому нам прислали макет книги с обложкой и пустыми страницами внутри. Компания приносит свои извинения и надеется, что трехтомник будет обсужден, несмотря на задержку третьего тома".
Оказалось, что этот пустой макет был оценен некоторыми членами комиссии! Они не могли поверить, что книги не было, ведь оценки-то были. Более того, оценки у несуществующей книжки были выше, чем у двух других. То обстоятельство, что книги не было, ничуть не помешало ее оценке.
Я подумал, что система работает так: когда вы раздаете книги людям, им нет до этих книг никакого дела. Они заняты, они думают: "Ну, ведь не я один должен это прочитать - многие. Так что не важно, что я там напишу". И ставят наобум оценку. Некоторые, по крайней мере. Не все, но некоторые так делают. Потом вы получаете отзывы, и вы не знаете, почему именно эта книга получила меньше всего отзывов, т.е. на одну книгу пришло, допустим, десять отзывов, а на другую только шесть. Дальше вы усредняете все полученные оценки; естественно, вы не учитываете неприсланные отзывы. Так что полученная цифра кажется вам вполне разумной. При этом усреднении попросту упускается из виду то, что внутри обложки абсолютно ничего нет!
Я построил эту теорию, увидев, что случилось в нашей комиссии. Пустую обложку оценили только шесть из десяти членов, а остальные книжки - восемь или девять человек из десяти. Результат усреднения получился не хуже, чем результат усреднения восьми или девяти оценок. Все были очень смущены, когда это выяснилось, и это придало мне уверенности. Оказалось, другие члены комиссии проделывали большую работу, раздавая книги, собирая потом отзывы, посещая все собрания, приемы, где издатели давали им пояснения к своим книгам прежде, чем они успевали их прочитать. Я был единственным в комиссии, кто сам читал все книги и не получал от издательства никакой информации, кроме той, что содержалась в самих книгах и должна была, в конце концов, попасть в школы.
Эта проблема - как лучше составить мнение о книге: внимательно ее изучив или собрав много отзывов от людей, невнимательно ее просмотревших, - напоминает известную задачу. Никому не позволяется видеть китайского императора. Спрашивается, какой длины нос у китайского императора? Чтобы это выяснить, предлагается обойти всю страну и у каждого жителя спросить, что он думает о длине носа императора. Потом вывести среднее арифметическое. Ответ будет очень "точным", так как вы усредните гигантское множество мнений. К сожалению, таким способом ничего не узнаешь. Среднее арифметическое, выведенное даже из очень широкого диапазона мнений незаинтересованных и невнимательных людей, не улучшает вашего понимания ситуации.
..
Через некоторое время я узнал, что книга, в которой энергия приводила все в движение, будет рекомендована комиссией Совету по образованию. Я сделал одно последнее усилие. На заседаниях комиссии публике разрешалось выступать с замечаниями, и я встал и сказал, почему я считаю эту книгу плохой.
Человек, заменивший меня в комиссии, возразил: "Эту книгу одобрили шестьдесят пять инженеров такой-то авиастроительной компании". Я не сомневался, что в этой компании работало несколько очень хороших инженеров. Но шестьдесят пять человек - это много. Диапазон способностей такого числа людей должен быть весьма широк. Так что среди них, наверняка, были и совсем никчемные. Это была опять проблема усреднения длины императорского носа или оценки книги, состоящей из одной обложки. Было бы гораздо лучше, если бы компания выбрала самых способных своих инженеров и предложила оценить книгу именно им. Я не считал себя умнее шестидесяти пяти человек, но умнее среднестатистической одной шестьдесят пятой - конечно. Я ничего не смог доказать, и книга была одобрена Советом.
..


П.Н.
Там ещё поднимается финансовый вопрос и другие нюансы.
Не знаю, правильно ли я сделал что привел вырезки, но надеюсь из них понятен смысл и кого то заинтересует прочитать всё.
Да, и эти вопросы перекликаются с "Пустоцветы, или Все мысли ключевые и надо понять их все."http://forum.oberoncore.ru/posting.php?mode=reply&f=12&t=2067

Однажды меня убила абетка, где для пиктограммы одной буквы было выбрано абстрактное понятие (цифра) а не реальный предмет.

Также есть проблема влияния стиля "Бурбаки", или излишний абстракционизм, а детей надо вводить в мир абстракций постепенно.
Когда учишся одного ответа мало, нужно излагать проблему, и показывать как она решается.
И математика - инструмент, изобретение. Один из способов решить задачу.

Задачи для думания:
- понимание и уточнение задачи;
- поиск и выбор инструмента;
- как эффективно пользоваться уже изобретенным инструментом, навыки;
- как изобретать инструмент.

Вот "тривиальная" задачка для развлечения:
Как забить гвоздь?