(модератор) выделено:viewtopic.php?p=68777#p68777
Кстати, до меня тут недавно дошло, что оказывается есть проблема с численным решением уравнения Дирака для электрона или вообще любого релятивистского уравнения для массивной частицы. Дело в том, что волновая функция изменяется во времени с бешенной частотой. Период: h/(m c^2) = 1.28*10^{-21} секунды. Если на каждую осцилляцию выделить, скажем, 100 шагов по времени, то для описания процесса излучения длящегося 10^{-8} секунды потребуется сделать порядка 10^{15} шагов по времени. Это совершенно нереально.

С нерелятивистским уравнением (со Шрёдингером) «всё в порядке» потому, что там, во-первых, нет частоты (m c^2) / h, а, во-вторых, даже если бы она там и была, то от быстро осциллирующей psi можно было бы перейти к медленно изменяющимся вещественной амплитуде и вещественной фазе согласно подстановке psi = A * exp (i S/h). Здесь A и S – «медленные», хотя psi – «быстрая». С волновой функцией Дирака такая подстановка не проходит, так как у одних компонент спинора частота положительная, а у других отрицательная и не сокращается.

Короче, с Дираком динамическое численное решение задачи излучения в атоме водорода нереально.