> -- Драконограф писал(а):
> Я не к тому, что формула неправильная... просто м.б. смысл у неё другой...Да формула просто угадана. Смысл пока не понят.

Видимо рассуждать следует так. Есть таблица на N значений. Начинаем её заполнять. На каком-то шаге в ней X ячеек пусты и N-X ячеек заполнены быть может с повторениями (начальное значение X=N). Добавляем ещё одно случайное число. Оно может попасть в незаполненную ячейку с вероятностью X/N или в уже заполненную с вероятностью (N-X)/N. Попав в свободную ячейку оно уменьшит количество свободных ячеек на единицу. А попав в заполненную ячейку оно не изменяет состояние Ф[X] системы. Рисуем граф переходов:

На каждом шаге
Ф[X] переходит в Ф[X-1] с вероятностью X/N
или
Ф[X] остаётся самой собой с вероятностью (N-X)/N

Надо видимо отыскать наиболее вероятный путь в этом графе переходов.

Кстати, вероятность того что все числа будут разными равна (N/N)*((N-1)/N)*((N-2)/N)*((N-3)/N)*...*(3/N)*(2/N)*(1/N). Для N=10 это 0.00036288, для N=20 это 2.3202*10^{-8}. Вобщем, все числа разными при больших N не будут практически никогда.