> -- Trurl писал(а):
> |a MOD b| <= |b|
Наверное, всё же |a MOD b| < |b|

Может проще так.
для положительных b:   0<= (a MOD b) <b   (остаток >=0), и   (a DIV b) *b <= a
для отрицательных b:    b< (a MOD b) <=0   (остаток <=0), и   (a DIV b) *b >= a