В первоначальном посте общий посыл был:
1. Системный подход не обязателен.
2. Интуиция может решить всё.
Не было акцента именно на том, что база важна. А то, о чём Вы говорите, сейчас в любой школе, имхо, известно как дифференцированный подход. Дифференциация как раз на это и направлена -- втащтть слабую тему ученика персонально. Эффективно, но при массовом обучении так же дорого. Приходится соблюдать балланс.
Есть отдельная тема "учить играя, в игре учить", но там доля интуиции невысока. Главное -- сформировать личный интерес, здоровую конкуренцию за лидерство. Так сказать, эксплуатация эгоистических наклонностей в интересах полноценного развития. Но и здесь интуиция может играть (зачастую так и бывает) вспомогательную роль. У учеников в одном классе часто слишком разный подход к решению одних и тех же задач.