Ситуация следующая. Двое детей знакомых с небольшой разницей в возрасте последовательно проходили в начшколе обучение математике по некоей методике. И с каждым из них (в разные годы) наблюдал картину - родители полностью решают задачи с ними, да ещё и со скрипом. А детишки нормальные совершенно - кстати, по характеру разные.
Вник немного - оказалось, что их учат без учебников. Только задачник - а на уроках объясняют через визуализацию. Так, числа представляются в виде отрезков (в масштабе, конечно). А арифметические операции - как схемы расположения этих отрезков (сложение, скажем - их конкатенацией). При этом нет обычных определений как операндов и результатов - там, слагаемое, уменьшаемое и пр. Можно говорить только "часть" и "целое" - и исходить из принципа "часть всегда меньше целого". Спрашиваю: вы можете описать ход решения (по действиям - как нас в советской школе учили)? У них сразу не получается - всё сводится к сочинению "схемы расположения отрезков". Отсюда, скажем, если задача "многоходовая" - теряются какие-то действия, необходимые по условию. Так, у них уже в 3-м классе есть разные СС - прежде всего двоичная - и задача может требовать перевода данных/ответа в другую СС (т.е. решать в недесятичной при десятичных данных). И они забывают про это - оно же просто так к отрезкам не сводится...
Кстати, этот самый перевод тоже объясняют "на доске" - в результате нам пришлось порыться в инете, чтобы найти материал, ибо дети не усвоили... Между прочим, выяснилось, что "когнитивно-эргономичный" найти не так-то просто...
Что здесь видится? Нашли "инновационный" формализм для деклар-знания (и заодно для "непроцедурного" представления операций с декларируемым). Но забыли, как я думаю, во-первых, о том же, о чём сторонники "взросло-декларативного" подхода - что всё равно результат получается в алгоритмическом процессе (исполнения тех же действий) - см. сказанноездесь. И во-вторых - как раз о том, о чём сторонники "ДРАКОНа как единственно необходимого для представления решения" - что знание о решении комплексно. А тут выходит, вместе с формой импер-знания выпустили и импер-содержание в составе модели решения задачи. Если уж такие сторонники визуализации - взяли бы тот же ДРАКОН для представления хода решения в пару к представлению величин (числовых в данном случае) отрезками... Как итог - и процесс формирования решения, и - как его результат - процесс самого решения выглядят анархическими... как критикуемые Паронджановым блок-схемы...
А дети им напомнили - и всем нам, пожалуй...

Вот так. Будут у кого какие мнения?