유클리드가 채택한 공리는 주어진 선의 밖에 있는 한 점을 통과하면서 그 주어진 선에 평행하는 선은 오직 하나만 그릴 수 있다는 가정과 논리적으로 동등한 것이었다.
The axiom he adopted is logically equivalent to the assumption that through a point outside a given line only one parallel to the line can be drawn.