PARÇACIK KİNEMATİĞİ-I PowerPoint Presentation
<iframe src="https://www.slideserve.com/embed/6705303" width="600" height="485" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen webkitallowfullscreen mozallowfullscreen> </iframe>
PARÇACIK KİNEMATİĞİ-I - PowerPoint PPT Presentation
Yrd. Doç. Dr. Nilgün DEMİR Uludağ Üniversitesi Fen- Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü dnilgun@uludag.edu.tr. PARÇACIK KİNEMATİĞİ-I. NUPAMC 10-12 Mayıs 2012 Bitlis-Eren Üniversitesi. Parçacık demeti. Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri. Soft Çarpışmalar (b&gt;&gt;a)
PowerPoint Slideshow about 'PARÇACIK KİNEMATİĞİ-I' - maxwell-bailey
Yrd. Doç. Dr. Nilgün DEMİR
Fen- Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü
NUPAMC10-12 Mayıs 2012 Bitlis-Eren Üniversitesi
Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri
Soft Çarpışmalar (b>>a)
(İyonizasyon ya da eksidasyon)
Sert Çarpışmalar (b~a)
(Atomik elektronlarla etkileşmeler)
Çekirdek alanı ile
Coulomb etkileşmeleri (b<<a)
(Rutherford saçılması ya da
Ağır yüklü parçacıkların
a: klasik atom
b: etki parametresi
Parçacıkların detekte edilebilmesi ve özelliklerinin incelenebilmesi
için madde ile etkileşmeleri gerekir.
En önemli etkileşme süreci EM (elektromanyetik) etkileşmelerdir.
İyonizasyon sebebi ile sürekli enerji kaybı
Ağır yüklü parçacıklar (müon, pion, proton, alfa v.b.) Bethe-Bloch
Hafif yüklü parçacıklar (Elektron ve pozitron)
elektron ve pozitronlar:
Işıma ile enerji kaybı (Bremsstrahlung)
Çekirdek alanından elastik saçılmalar
Atomik elektronlar ile etkileşmeler (Bhabha, Mller)
M, ze, v
Ağır Yüklü Parçacıklar
Ağır yüklü parçacığın ortalama enerji kaybını basitçe modelleyelim;
Serbest atomik elektronun, kütlesi=m, yükü= e, hızı=v ise (elektronu çarpışma sırasında durgun)
Çarpışma sonunda elektronun kazandığı enerji, ağır yüklü parçacığın momentum impulsı ile hesaplanabilir;
Elektron tarafından kazanılan enerji;
Eğer elektronların yoğunluğu Ne ise dx kalınlığında b ile b+db arasındaki mesafede bulunan elektronlara
kaybedilen enerjiyi hesaplarsak
Buradan birim uzunluk başına kaybedilen toplam enerji;
bmin; kafa kafaya çarpışma ele alınarak hesaplanabilir.
bmax ; Elektronların serbest değil kendi orbitallerinde dönmeleri
hesaba katılarak ele alınmalıdır.
Enerji Kaybı için Bethe-Bloch Formülü
Ağır yüklü parçacıklar için iyonizasyon ve eksidasyon
ile ortalama enerji kaybı, 1930’ larda kuantum
mekaniksel olarak (spin 0) Bethe ve Bloch tarafından hesaplanmıştır.
Enerji değeri <100’s GeV and b >>za (»z/137)
proton, k, , 
re=elektronun klasik yarı çapı
c= ışık hızı
I=Ortalama iyonizasyon potansiyeli
Z= Atom numarası
d= Yoğunluk düzeltmesi
C= Kabuk düzeltmesi
z=gelen parçacığın yükü
b=v/c (gelen parçacık için)
Wmax= bir çarpışmada transfer edilecek max.enerji
Klasik dE/dx formülü
Düzeltilmiş Bethe-Bloch Formülü
ortamdaki elektronun yük yoğunluğunun gelen parçacığın enine elektrik alanını üzerindeki etkisi  2ln+,(ortam için sabit)
C kabuk düzeltmesi, burada gelen parçacığın hızı bağlı elektronun orbital hızı ile kıyaslanabilir büyüklükte ya da daha küçüktür. ((b»z )
Elektron ve Pozitron için Enerji Kaybı
Elektron ve pozitronların madde içindeki
enerji kayıpları, ışıma ve çarpışma ile olmak
üzere iki kısımda incelenir:
Elektronun madde içerisindeki Enerji kaybı
Yüksek enerjili elektronlar için radyasyon ile enerji kaybının çarpışma ile enerji kaybına oranı;
Elektron ve Pozitron için Çarpışma ile Enerji Kaybı
Elektron ve pozitronun iyonizasyon ve eksidasyon sebebiyle enerji kaybı hesabı biraz daha karmaşıktır:
kütle daha küçük
elektron için her iki parçacık aynı
Ağır parçacıkların enerji kaybına benzer formda;
burada , mec2 biriminde gelen parçacığın kinetik enerjisidir.
Çok yüksek enerjilerde F() terimi sabittir.
Çok kalın materyaller için
Enerji kaybı dağılımı Gaussien dağılıma yaklaşır.
Ortalama enerji kaybı
Enerji Kaybı Dağılımları
x:absorplayıcının kalınlığı (cm)
Yüklü parçacıkların madde içinde kaybettikleri enerjinin büyük bir kısmı ortalama enerji kaybından büyük ölçüde ayrılır. Özellikle ince absorplayıcılar (gazlar v.b.) için enerji kaybı dağılımı oldukça asimetriktir. Bu dağılım Landau Dağılımı ile parametrize edilir.
Elektronun enerjisinin 1/e kadar azaldığı mesafe
radyasyon uzunluğu (g/cm2)
Işıma ile Enerji Kaybı (Bremsstrahlung) (b<<a)
Yüksek enerjili elektronlar ya da pozitronlar maddenin çekirdek alanından
geçerken Bremsstrahlung ışıması yaparak enerji kaybederler. Enerji kaybı için en baskın mekanizmadır.
Yarı-klasik bir hesaplama,
relativistik parçacıklar için tesir kesidi
Elektronlar için tesir kesidi,
Kritik Enerji (EC)
Elektronlar için yaklaşık olarak;
Çeşitli absorplayıcı ortamlar için
Bazı materyallerin kritik enerjileri
Pb gibi ağır metallerde
(e-+ 10-20 MeV üzerindeki enerjilerde)
Bremsstrahlung daha baskın
Elektron ve Pozitronların
Atomik Elektronlarla Etkileşmeleri (b~a)
Messel ve Crawford Bhabha diferansiyel saçılma tesir kesidi:
E0 : Gelen pozitronun enerjisi (MeV)
Ep : Gelen pozitronun kinetik enerjisi (MeV)
: Gelen pozitronun ışık hızı cinsinden hızı
: E0 / m
E- : ikincil elektronun enerjisi (MeV)
= (E- - m)/ Ep2
Messel ve Crawford Mfller diferansiyel saçılma tesir kesidi:
E0 : gelen elektronun enerjisi (MeV)
Ee: gelen elektronun kinetik enerjisi (MeV)
E: saçılan elektronun enerjisi (MeV)
: saçılan elektronun kinetik enerji kesri (T/T0)
T: saçılan elektronun kinetik enerjisi
Pozitron Yok Olması:
Çeşitli etkileşmelerle yavaşlayıp durgun hale gelen
Pozitron çevredeki bir elektron ile birleşerek yok olur.
Fotoelektrik Etki (Eg< birkaç MeV):
Çift Oluşumu (Eg > birkaç MeV)
Şekilde, C ve Pb için toplam foton
etkileşme tesir kesidinin enerjiye bağlı
(spe), foto elektrik etki
(srayleigh), rayleigh saçılması (g, atom tarafından saçılır,
(knuc), çekirdek alanında çift oluşumu
(knuc), elektron alanında çift oluşumu
(sg.d.r), foto nükleer etkileşmeler
Başlangıç yoğunluğu N0 olan bir g demeti, bir ortamı
geçtikten sonra yoğunluğundaki zayıflama;
dN=-mNdx ya da N(x)=N0e-mx
m: lineer zayıflama katsayısı
Gelen foton (Eg = hn) atom tarafından absorplanır ve bir elektron (Ee) fırlatılır.
Einstein, 1921 yılında fotoelektrik etkiyi açıklamak üzere yaptığı çalışma ile Nobel ödülü almıştır. Yayınlanan elektronun enerjisinin g’ nın enerjisine bağlı olduğunu yoğunluğundan bağımsız olduğunu
Fotoelektrik olay, X-ışını enerji aralığında (keV) büyük tesir kesitine sahiptir. Bu tesir kesiti yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde tanımlanır;
Eb: bağlanma enerjisi
Fotoelektrik tesir kesitindeki süreksizlik, atomik elektronların farklı
bağlanma enerjileri sebebiyledir.(K,L, v.b.)
Fotoelektrik etki düşük enerjilerde baskındır ( < MeV) düşük enerjili elektron verir.
Tesir kesidi, Eg-7/2 şeklinde düşer, Z4 ya da Z5 şeklinde artar (Eg > birkaç MeV).
Gerçek g’ nın bir atomik elektron ile esnek saçılması.
Enerji ve momentum korunumundan,
Compton saçılma tesir kesidi ilk kez 1929’ da QED Kullanılarak hesaplanmıştır.Klein-Nishina tesir kesidi Olarak bilinir:
Yüksek enerjilerde (g>>1) hemen hemen q=0
Düşük enerjilerde (g»0)
g + çekirdek e-e+ + çekirdek
Çekirdek alanındaki çift üretimi için
eşik enerjisi 2mec2, elektron alanında 4mec2
İlk hesaplama Born yaklaşımı kullanılarak Bethe-Heitler tarafından 1934’ te yapılmıştır.
(Eg>>137mec2Z-1/3) çift üretimi tesir kesti hemen hemen sabit.
spair = (7/9)sbrem
l pair=(9/7) X0
Çift oluşumu için ortalama serbest yol
Çoklu Saçılmalar (Moliere Teorisi)
Parçacıklar madde içinden geçerken sadece enerji kaybetmez!!!
Yolları boyunca çok küçük açılarla da saçılırlar.
Bu saçılmalar atomun Coulomb alanı sebebiyledir ve elastik olarak ele alınır.
Parçacığın enerjisi her bir saçılmada sabittir, sadece doğrultusu değişir.
Çoklu saçılma modelinde geniş açı
saçılmaları ihmal edilir. Saçılma açısının
Dağılımı hemen hemen Gaussien formundadır
Q0 : Moliere dağılımına fitten elde edilen değer.
z: yüklü parçacığın yükü
x/X0 : ortamın kalınlığı
Elektromanyetik etkileşmelerin enerji kayıplarına katkısı, absorplayıcının cinsine
ve parçacığın enerjisine bağlıdır.
--- elektronlar baskın olarak Bremsstrahlung yolu ile enerjilerini kaybeder.
--- fotonlar da çift üretimi ile
Bremsstrahlung süreci ile oluşan foton, elektron- pozitron çifti üretir,
oluşan elektron ya da pozitron tekrar yeni bremsstrahlung fotonu üretir. Bu süreç
Elektronun (ya da pozitron)enerjisi E>Ec olduğu sürece devam eder.
E<Ec olduğunda iyonizasyon ve eksidasyon ile enerji kayıpları baskın olur.
Elektromanyetik Sağanak Gelişimi
Rossi Heitler Basit Sağanak (Shower) Modeli:
Bremsstrahlung’ tan oluşan fotonlar ve çift üretiminden meydana gelen
elektron ve pozitronlar, E gelen parçacığın enerjisi olmak üzere,
açısı ile saçılırlar.
Elektronlar ve pozitronlar özdeş davranır.
E>Ec için iyonizasyon ve eksidasyon enerji kaybı ihmal edilir.
E>Ec enerjili her bir elektron ortamda 1X0 uzunluğunu geçtikten sonra enerjisinin
yarısını Bremsstrahlung fotona verir.
Sağanak gelişimi E=Ec de sona erer.
E<Ec enerjili elektronlar ışıma yapamazlar, kalan enerjilerini çarpışmalarla tüketirler.
E0>>Ecenerjili elektron ile başlar
1X01e- ve 1g (her biri E0/2 enerjili)
2X02e-, 1e+ ve 2g ( her biri E0/4 enerjili)
Parçacık sayısı t ile
üstel olarak artar
e-,,e+, g sayıları eşit
herhangi bir E’ enerjisine
sahip olduğu derinlik
Sağanakta enerjisi E’ den
Büyük olan parçacık sayısı
E=Ec de max. parçacık sayısı
Radyasyon uzunluğu (X0)
Bir sağanağın boyuna gelişmesi, X0 uzunluğu ile temsil edilir.
Elektronların çoklu Coulomb saçılmaları ile sağanakta yanlara
doğru yayılmalar meydana gelir
Sağanak maksimuma ulaştığında sağanağın ortalam %90’ ı
yarıçapı < 1X0 olan bir silindir içinde kalır.
Yanlara doğru genişleme Moliere yarıçapı (rm) ile temsil edilir.
Sağanağın Enine ve Boyuna gelişim
-. muĞla İli toplamında 7161 tapdk belgeli açık alkol ve tütün ürünleri satıcısı mevcuttur. . bunların 1885 adeti bodrum ilçesindedir. . İl genelininde % 26 sını teşkil etmektedir. . bodrumda ruhsatlı ve tapdk
-Açık radyo dinleme alışkanlıkları araştırması 2000. acnielsen zet tarafından hazırlanmıştır 06 kasım 2000. açık radyo dinlenme düzeyi bir önceki yıla göre değişmiyor… . . düzenli dinleme oranında geçen seneye
ÇOKLU PARÇACIK ETKİLERİ VE KARARSIZLIKLAR -. dr. zafer nergiz niğde Üniversitesi, fizik bölümü. gİrİŞ. hızlandırıcılarda çoğunlukla yüklü parçacıklar paketçikli yapıda üretilir paketçiklerin içerisinde çok sayıda
Bosch Servis ?zmir "???.1.?9?"
Bosch Servis Bursa "???.1.?9?"