Su Yapılarında Fluent Uygulamaları.pdf
Uploaded by Salih Balcı
Asansör Makine Dairesi.pdf
Asansör Kilavuz Ray Konsollarinin Geri̇lme Anali̇zi̇
Hi̇droli̇k Asansörler Ve Tasarimi
i̇nsan Asansörleri̇ni̇n Mevcut Durumunun Anali̇zi̇ Ve
Modern Asansörler i̇çi̇n Paraşüt Fren
EMO_K2M226 Bir Asansor kazasının anatomisi_Barış Aydın_EMO İzmir_Mart 2004.pdf
Asansor Mukavemet Hesabi 2
Asansor Tescil Belgesi Alabilmek Icin Gerekli Evraklar
Passagework YDS Ön Hazırlık Seviye 4 Ornek Parca
Passagework YDS Ön Hazırlık Seviye 3 Ornek Parca
Passagework YDS Ön Hazırlık Seviye 2 Ornek Parca
EMO_K2M226 Bir Asansor Kazasının Anatomisi_Barış Aydın_EMO İzmir_Mart 2004
İnşaat Mühendisliği Bölümü, Batman Üniversitesi, 72100 Batman
Tel: (488) 217 3554
Ahmet Nazım Şahin
İnşaat Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 06800 Ankara
Tel: (312) 210 74 72
Tel: (312) 210 24 42
Su yapılarının değişik öğelerinin hidrolik tasarımları aşamasında bilinmezlik içeren
veya öngörülemeyen durumları için fiziksel model yoluyla laboratuvar çalışmalarına
başvurmak çoğunlukla karşılaşılan bir durumdur. Bunun sebebi tasarım ilke ve
kıstaslarının yine kaynağını deneysel gözlemlerden alan ampirik yaklaşımlara
dayanması ve akış koşullarının üç boyutlu ve gerçek zamanlı olarak nasıl oluşacağının
bilinememesidir. Ancak analizlerinin kolay tekrarlanabilmesi ve sonuç verilerine akış
özelliklerini bozmadan kolaylıkla erişilebilmesi gibi uygulama üstünlüklerinin olması
ayrıca zaman ve ekonomik kazanımları nedeniyle hesaplamalı akışkanlar dinamiği
günümüzde laboratuvar çalışmalarının yerini almaktadır. Özellikle son yıllarda
bilgisayar teknolojisinin gelişimine paralel olarak hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde
kapsamlı yazılımların ortaya çıkmasıyla diğer endüstri dallarında olduğu gibi hidrolik
dalında da sonlu farklar, sonlu elemanlar, sonlu hacimler gibi sayısal çözümleme
teknikleri kullanılarak hidrolik yapılardaki akış ve akım koşulları ayrıntılı olarak
FLUENT sonlu hacimler çözümleme tekniğini kullanan, üç boyutlu zamana bağlı ve
türbülanslı akım modellemesinde kullanılan bir yazılımdır. Ayrıca çok fazlı akımları da
modelleyebilmektedir. Bu çalışmada Fluent ile modellenmiş bazı hidrolik yapılardan
örnekler sunularak sayısal çözümleme yöntemlerinin hidrolik problemleri anlama ve
çözme becerileri tartışılacaktır. Örnek olarak bir dolu savak tasarımında kavitasyon
problemi gibi bir konunun iki fazlı akım modellemesiyle nasıl çözümlenebileceği veya
bir su alma yapısının kapasitesinin nasıl sorgulanabileceği gösterilecektir.
Anahtar sözcükler: Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, HAD, CFD, Fluent, Sayısal
4. Su Yapıları Sempozyumu 351
gradyenler olarak geniş bir alanda değerlendirebilmektedir. Su Yapıları Sempozyumu . Bu da fiziksel deneylerde neredeyse imkânsızdır. Aynı zamanda en küçük hataların dahi yüksek maliyetlere sebebiyet verdiği projelerdeki hata esnekliğinin yok denebilecek azlığı. Fiziksel model çalışmalarında gözden kaçan veya sonrasında ihtiyaç duyulan veriler için deneyler tekrarlanmalıdır. HAD 'de her bir sayısal ağ elemanı aynı zamanda bir ölçüm noktası olduğundan. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiğinin akışkanın nitel (hatta bazen nicel) özelliklerini öngörme duyarlılığı kullanılan matematiksel model (kısmi diferansiyel denklemler). deneylerden elde edilebilecek ayrık veriler şeklinde değil. HAD analizinde.  Fiziksel modelin tasarımı ve inşası için gerekli zaman. birçok parametreye ait bilgilerin de çözümün içerisinde olması sebebiyle gereken yeni ihtiyaçlara göre benzetim sonrasında da kullanılabilir. bu kısmi diferansiyel denklemlerin gelişmiş bilgisayar sistemleri kullanılarak çözülebilen cebirsel denklemler ile değiştirilmesi yöntemleridir. ölçüm cihazlarının oluşturabileceği etkilerinden bağımsız veriler elde edilebilir.  Fiziksel model çalışmalarında elde edilebilecek veri ve parametreler kullanabileceğiniz ölçüm cihazları ve sensörler ile sınırlıdır. HAD. akış bozulmadan incelenebilir. para ve insan kaynakları rekabetçi piyasa koşullarında çok daha önemli olabilmektedir. sayısal yöntemler (ayrıklaştırma ve çözüm teknikleri) ve yazılım (çözücü. momentum ve enerji korunum yasalarını temsil eden kısmi diferansiyel denklemler tarafından ifade edilebilir. kullanılan sayısal ağ elemanı kadar (milyonlarca olabilir) ölçüm elemanı bulunabilir ve veri dağılımları. bilim insanlarına ve biz mühendislere sunduğu bu sanal akış laboratuvarı ile gerçek laboratuvar ortamında su yapılarının değişik öğelerinin hidrolik tasarımları aşamasında kullanılan fiziksel model tekniklerinin yerini alabilmektedir. kütle. ölçek etkisinden dolayı laboratuvar ortamındaki fiziksel modellerde tam olarak temsil edilemezler. Ancak sayısal modellemelerle türbülans etkisini daha fazla gözlemlemek mümkündür.  Akışkanlar dinamiğinin önemli bir unsuru olan türbülans. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiğinin gerçek oranlı fiziksel model yöntemleri ile karşılaştırıldığında aşağıdaki üstünlükleri sıralanabilir:  Gözlemlenmesi tehlikeli veya ulaşılamaz bölgelerdeki akışkan davranışları ve akış özellikleri.  HAD yazılımlarıyla elde edilen sonuçlar ve sanal deney ortamı. Fluent sonlu hacimler yöntemini kullanan bir Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) 352 4. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Problemin İncelenmesi Bu çalışmalarda çeşitli vaka çözümlemeleri için Fluent paket programı tercih edilmiştir. öncü ve işlem sonrası yazılımları) ile kontrol edilir. Giriş Akışkanların (gaz ve sıvı) hareket ve davranışları. CFD (Computational Fluid Dynamics) veya Türkçe kullanışı ile HAD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği). doğruluğu kesinleştirebilecek ölçüde tekrarları gerektirebilmektedir.
sıvı-sıvı sistem modellemesidir. Üç boyutlu. beyaz eşya endüstrisi. iletim. Model geometrisi oluşturulduktan sonra yine model sonlu eleman ağına bölünmüştür. 2003). Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği yazılımları otomotiv endüstrisi. Hesap geometrisi ve hesap ağı oluşturulduktan sonra sınır koşulları yine Gambit’te tanımlandıktan sonra ağ Fluent yazılımına aktarılmıştır. Fluent sıkıştırılabilir ve sıkıştırılamaz akışların çözümlesinde kullanılan Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği çözücüsüdür.1. 4. Ayrıca duvara yakın bölgelerde ağın sıkılaştırılması da mümkündür (Gambit 2. sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik fiziksel modeller sayesinde laminer. eksensel simetrik ve döngülü eksensel simetrik (dönel simetrik) ve üç boyutlu akışlardır (Fluent 6. Bunu yaparken Gambit yazılımı kullanılarak oluşturulmuştur. Vaka Analizleri Aşağıda verilen tüm vaka analizlerinde üç boyutlu türbülanslı akım modellemesi yapılmıştır. Burada öncelikle sınır koşullarının niceliksel değerleri tanımlanmış daha sonra problem için uygun modeller seçilmiştir. Kullanılan yazılım karışık geometrileri modelleyebilmekte ve değişik ağ elemanları seçenekleri sunmaktadır. Yakınsamayı hızlandıran çoklu ağ metoduyla beraber çoklu çözücü seçenekleri ile Fluent geniş hız rejimleri aralıklarında en uygun çözüm etkinliği ve hassasiyeti getirir. Bu model N adet karışmayan akışkan için gaz-sıvı. kimya endüstrisi. 2005). Bunun sebebi ise inşaat mühendisliği alanında açık kanal problemlerinin daha çok irdelenmek istenmesi ve gerek boyutların büyük olması gerekse su yüzünün bilinmezliği modellemede zorluklar getirmektedir. Fluent. havacılık endüstrisi. 2005). yiyecek endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği ve ısı transferi problemlerinin çözümünde kullanılırken inşaat mühendisliği alanında kullanımı ise oldukça yenidir ve son on beş yılda bazı gelişmeler kaydedilmiştir. ortalama Reynolds gerilimlerini içeren kontrol hacim metodu ile ayrıklaştırılmış Navier-Stokes denklemleri çözülmüştür. geçişsel ve türbülanslı akışlara. Su Yapıları Sempozyumu 353 . Bu çalışmada FLUENT-VOF ile modellenmiş başarılı örnekler sunulacaktır. Ancak çok fazlı bir modelleme olan Akışkan Hacimleri tekniği ile (Volume Of Fluid (VOF)) ile su yüzü takip edilebilmektedir. taşınım ve radyasyon ile ısı geçişini içeren problemlerde kullanılabilmektedir.yazılımıdır. Modelleme Yetenekleri iki boyutlu düzlemsel. turbo makine endüstrisi. 1983 ten bu yana dünya çapında birçok endüstri dalında kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki HAD piyasasında en çok kullanılan yazılım durumuna gelmiştir. Yüzey gerilmesi ve duvar adezyon kuvvet etkilerini içeren yüzey takibi yapmaktadır (FLUENT 6. Öncelikle irdelenecek problemin sonuçlarına en iyi şekilde ulaşabilecek geometri belirlenmiş ve daha sonra gerçek boyutlarıyla hesap ortamına aktarılmıştır.
2007. Türbülans modellemesi için standart. Böylece basamak yan yüzeyleri hava bacalarına bağlanarak hava girişi olacaktır Savağın hidrolik hesapları yapılırken dört farklı debi kullanılmıştır. 2008 ve Yıldırım ve Tiğrek. Tüm modelle ön analizler yapıldıktan sonra yüksek debilerde hesap zamanının azaltmak için orta ayaktan geçen bir simetri ekseni referans alınarak yarım model de oluşturulmuştur. Öztürk ve Aydın.Dolusavak Havalandırıcısı Bu çalışmanın amacı bilinen hidrolik tasarım kıstaslara göre boyutlandırılmış ve kavitasyon problemine karşı havalandırıcılar yerleştirilmiş bir dolu savaktaki havalandırıcıların performansını incelemektir.20 metredir. Dolu savak modellemelerinde de son yıllarda FLUENT uygulamalarının arttığı gözlenmektedir (Margeirsson. dengesizlik duvar fonksiyonları. ortalama debi ve 500 yıllık taşkın tekerrür debisine karşılık gelen debilerdir. Savak geometrisi kapakların gerisinden başlatılarak köprü ayaklarındaki sürtünmelerden ve türbülans etkisinden dolayı hava karışımına olası etkilerinin de sonuçlarda gözlenebileceği ihtimali göz önünde tutulmuştur. Bütün model dolu savağın su alma yapısından başlayıp enerji kırıcı betonun bittiği yerde bitmektedir. Aşağıda ki şekilde bu modelin genel görünümü görülebilir. Bunlar sırasıyla olası en yüksek debi. Mansapta ise gerek regülatör yapımından dolayı oluşacak su yükü gerekse serbest çıkış olmak üzere iki ihtimal de göz önüne alınmıştır. Dolu savak deşarj akımları dört adet radyal kapakla kontrol edilmektedir. Düşük debilerde standart k-ε ve yüksek debide oluşabilecek döngüleri daha iyi benzeştirmek için Realizable k-ε model kullanılmıştır. 625845 noktadan. Realizable k-ε ve RNG k-ε modellerini içeren k-ε model seçenekleri arasından seçim yapılmıştır. Duvar yakını muamelesi seçenekleri arasında standart duvar fonksiyonları. Aşağıdaki verilen (Şekil 1) ağ yapısı görülmektedir. üçgen yüzeylere sahip dört yüzlü öğelerden oluşmaktadır. Havalandırıcılarından emilecek havanın ve suyun birlikte çözülebilmesi ve akıma karışan havanın gerek nicelik gerekse nitelik açısından incelenebilmesi için Akışkan hacimleri (VOF) modeli kullanılmıştır. Dolu savak deşarjının regülatörle kontrol edileceği ve eşik üzerinde belli bir su yükü olacağı dikkate alınmıştır. Su Yapıları Sempozyumu . Eşik yapısında köprü ayakları çıkarıldığında net giriş genişliği 32 m olarak verilmiştir. Deşarj kanalı genişliği 42 m ve batık sıçratma eşiği havuzu kotu 230 m’dir. Hava girişi üç yerde savak tabanında basamak şeklinde bir düşü verilerek sağlanacaktır. 354 4. en küçük debi. 2013). Öte yandan mansap enerji kırıcı yapısına kadar alınmıştır. iyileştirilmiş duvar yakını muamelesi ve düşük Reynolds sayılı k-ε modelleri vardır. Bu çalışmada açık kanallarda halen türbülans sabitlerinin seçilmesi konusu tartışmalı olduğundan standart model seçilerek güvenli tarafta kalınması tercih edilmiştir. Mansapta nehir yatağındaki regülatör dolu savak eşik kotu ise 246 m olarak verilmiştir. Dolu savağın eşik yapısında kret kotu 355 m ve genişliği 39.
4. Ancak miktarı oldukça düşüktür ve bir nevi sıçramalar sonucunda düşen su parçacıkları olarak kabul etmek doğru olacaktır Şekil 2: Tasarım debisinde Basamak Hava girişleri (Kırmızı renk: su. dengeleme odası ve kuyruk suyu tüneli genel çerçevesi Bir hidroelektrik santralinin kuyruk suyu kondüvisi. dengeleme odası ve kuyruk suyu tünelinde hidrolik hesaplar yapılarak performansı incelenmiştir. Hidroelektrik Santralı. kuyruk suyu kondüvisi.Şekil 1: Dolu Savak Modeli ve Sınır Koşulları. Kuyruk suyu kondüvisinin HAD ile modellenmesine literatürde rastlanmaktadır (Agouzoul ve ark. Su Yapıları Sempozyumu 355 . Yani basamağın yüzeyinde negatif basınçların olduğu gözlenmiştir. Mavi renk: hava). Bu sebeple miktarı düşükte olsa bir miktar su çıkışı gözlenmiştir. İkinci basamaktan her dört debide de hava emildiği görülmüştür. Bu sebeplerle bu basamağın istenilen işlevi yerine getirmediği ve akımı bozduğu anlaşıldığından kaldırılması tavsiye edilmiştir. Üçüncü basamakta ise mansaptan gelen su tamamen hava ile karıştığından ve derinliğinde düşmesi sebebiyle basamak penceresi yüzde yüz hava olarak gözükmemiştir. Her dört debinin sayısal model sonuçlarına bakıldığı takdirde birinci basamakta hava girişinin olmadığı ve burada basıncın atmosferik basınç altına şayet basamak olmazsa düşmeyeceği anlaşılmaktadır.
Ancak türbin çalışma prensiplerine göre işletme başlangıcındaki ani açılma esnasında daha fazla debinin verilmesi gerektiğinden. Çalışmada dört konu irdelenmiştir: 1) Kuyruk suyu kondüvisinin akım koşulları 2) Kuyruk suyu tünelinde akım şartlarının açık kanal akımı olup olmayacağı 3) Dengeleme odasındaki akım koşulları 4) Kuyruk suyu kondüvisi. Proje kurulu gücünün üretileceği işletme durumunda her iki boruda akım 21. Santral iki türbinli olarak tasarlanmış ve her iki türbinin emme borusuna bağlantılı olarak tasarlanan iki adet kuyruk suyu kondüvisi yaklaşık 40 metrelik bir hat boyunca çapı ve konkavitesi değişerek dengeleme odası öncesi birleşmiştir. Bu sayılan örneklerde kondüvi içindeki akım basınçlı akım olarak modellenmiştir. 2002 kondüvi akımıyla kuyruk suyu etkileşimini incelemiştir. Bu analizlerin sonucunda dengeleme odasının boyutlandırılması değiştirilmiştir (Şekil 5).5 m3/s su verileceği belirtilmiştir. tünel tavanına çarparak girmekte ve girişte istenilen açık kanal akım şartları oluşamamaktadır. 1990). Dengeleme odası da yaklaşık dört kilometre olan kuyruk suyu tüneline bağlanmaktadır. dengeleme odası ve kuyruk suyu tüneli ise betonarme olarak yapılacaktır. 2007. Ancak burada vereceğimiz örnekte kuyruk suyu kondüvisi. Bu çalışmalarda çoğunlukla kondüvide oluşan basınç değişiklikleri ve akım koşulları incelenmiştir.5 m3/s saniye olacaktır. Öte yandan Yuan ve Schilling. 356 4. dengeleme odası ve kuyruk suyu tüneli birlikte modellenmiştir. Şekil 3: Dengeleme Odası ve Çıkış Tüneli (İlk Tasarım). Vu ve Shyy. Kuyruk suyu kondüvisi çelik kaplamalı. Bergström ve Gebart. Bu da hem basınçlı akım hem de açık kanal akımının birlikte modellenmesini gerektirdiği gibi yüzey özellikleri de değişmektedir. Liao ve ark. dengeleme odası ve kuyruk suyu tünelinin birlikte üç boyutlu olarak modellenmesi sonucu dengeleme odasında olası çalkantılar Burada gözlem sonucunda elde edilen en önemli bulgular şunlardır: Eğik yapı (Şekil 3) dengeleme odası içinde dalga oluşumuna sebep olmakta (Şekil 4) ve çok fazla hava suya karışmaktadır bu da geriye doğru bir hava girişi riskini ortaya çıkarmaktadır. böyle bir etkinin olma olasılığı yüksektir. ilk çalıştırma anında 22. Model dengeleme odası girişinden başladığı için geriye doğru bir hava girişi bu haliyle gözlenmemiş olsa dahi. Su Yapıları Sempozyumu . Tünel girişinde su. 1999.1990.
Her bir sistemde su ilk olarak basınçlı akım koşullarında kondüviye girmekte daha sonra radyal kapaklı akım kontrol birimine ulaşmaktadır. Kontrol yapısından sonra akımın serbest yüzeyli bir akım olarak kondüvide yoluna devam ederek baraj gövdesini terk etmesi ve enerji kırıcı havuza ulaşması hedeflenmiştir Çalışmanın birinci aşamasında yine hidrolik ve mekanik kıstaslara göre tasarlanmış yapı öncelikle modellenmiştir. Sediment Dip Savağının Modellenmesi Bu çalışmada bir büyük barajın sediment dip savağının akım koşulları incelenmiştir. Kontrol yapısı mansabındaki kondüvi yüksekliği 12 m olarak boyutlandırılmıştır. Su Yapıları Sempozyumu 357 . 4.Şekil 4: Dengeleme Odası Çalkantıları. Sediment Dip Savak yapısı birbirine paralel ve aynı boyutta iki giriş yapısı ve iletim kanalı olarak tasarlanmıştır. Şekil 5: Dengeleme Odası ve Çıkış Tüneli (Son tasarım).
Ancak sonuçlar kondüvi yüksekliğinin 12 metreden daha düşük olması halinde de serbest yüzeyli akış şartlarının oluşabildiğini gösterdiği için kondüvi boyunun 9 metreye düşürülmesi tavsiye edilmiştir (Şekil 7). Sonuç olarak sediment dip savağı ağzından su girdiği zaman akış giriş yapısından kapak bölgesine kadar bölümde basınçlı akım koşullarında akmakta ve kapak bölgesi ve sonrasında serbest yüzeyli bir akış gerçekleşmektedir. Sonuçlar irdelendiğinde debinin 475 m3/s olduğu gözlenmiştir. En yüksek su kotunda akımın kontrol yapısından sonra serbest yüzeyli akıp akmadığı konusu irdelenirken en düşük su kotunda istenen debinin sağlanıp sağlanmadığı sorgulanmıştır. Sonuçlar irdelendiğinde debinin 267 m3/s olduğu gözlenmiştir. Şekil 6 suyun kondüvinin ne kadarını kapsadığını göstermekte ayrıca suyun baraj gövdesini terk ettikten sonra oluşan hidrolik sıçramayı açık ve net olarak göstermektedir. En yüksek su kotu olan 90 metre için model çalıştırılırken bu su kotuna karşılık gelen göreceli basınç değeri 881 310 Pa olarak giriş ağzında sınır koşulu olarak tanımlanmıştır. Kapak sonrasındaki kondüvinin yüksekliği 12 metredir. Her üç örnekte açık kanal içerdiğinden VOF modeli kullanılmıştır. zamana bağlı olmayan kararlı akım koşullarının sağlanması ile çalışan model sonlandırılmış ve sonuçlar irdeleniştir. Geometri giriş yapısı ağzından başlamakta. hidrolik sıçrama gerçekleşmektedir. En düşük su kotu olan 29 metre için model çalıştırılırken göreceli basınç değeri 283 977 Pa olarak giriş ağzında sınır koşulu olarak tanımlanmıştır. Su Yapıları Sempozyumu . Birinci örnekte bir dolu savağın havalandırıcılarının performansı incelenmiş. Her model çalıştırılması giriş ve çıkış pencerelerindeki debiler kontrol edilerek sonlandırılmıştır. Her üç örnekte de bilinen ve kabul edilmiş tasarım yöntemleriyle boyutlandırılan yapıların hidrolik akım koşulları sayısal benzetim yöntemiyle incelenmiştir. üçüncü örnekte ise sediment dip savağı incelenmiştir. ikinci örnekte türbin kondüvi ve dinlendirici havuz. Sonuç olarak sayısal modelleme çözümleri sonucunda yapıların şekli ve boyutlarının değişiminin gerekliliği ortaya çıkarak son tasarım değişmiştir 358 4. Ayrıca enerji kırıcı havuzda işlevselliğini yerine getirmekte. baraj gövdesi altındaki kondüvi yapısı ve baraj gövdesi sonrasındaki kanalı ve enerji kırıcı yapısını kapsamaktadır. En yüksek su kotu 90 m en düşük su kotu ise 29 m.Hesap çözüm geometrisi tek bir giriş yapısı sistemi için oluşturulmuştur. Yani debiler birbirine eşit olduğu zaman. Farklı su kotu yüksekliklerinde benzetim yapılmıştır. Sonuçlar Bu çalışmada su yapılarında Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği uygulamalarının olasılıkları FLUENT paket programı kullanılarak üç örnek üzerinde incelenmiştir.
Şekil 6: Sediment Dip Savağındaki Akım Koşulları Şekil 7: Sediment Dip Savağındaki Akım Koşulları (son tasarım) 4. Su Yapıları Sempozyumu 359 .
pp. C (2008) Dolusavak Havalandırıcılarında Jet Uzunluğunun CFD Analiziyle Belirlenmesi. B. Journal of Fluid Engineering.1 (2003) User's Guide. 112. CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. pp. Master Thesis 2007:29. Journal of Fluid Engineering. 257-263. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. R. and Cameraro. Göteborg. M. pp. IPWE 2013. Böl. M. A Case Study. 9. Vol. T. 73-81. Wang. 112. (1). Yıldırım. 4. İzmir. Vol. (in CD). and Shyy. Gambit 2. 40. X. 6th International Perspective on Water Resources & Environment. (2013) Numerical Simulation of Spillway Aerators.. USA. Vol. California. R. Türkiye. 360 4. Yuan. Kaynaklar Agouzoul. Proceedings of FEDSM2007. Journal of Hydraulic Research. Vu. M. 157-164. Reggio. Öztürk. T. Ş. Bergström..C. Liao. W. 472-486. ve Aydın. FLUENT 6.(1990) Calculation of Turbulent Flows in a Hydraulic Turbine Draft Tube. 2005. F. Margeirsson. R. (2002) Numerical Simulation of the draft tube and tailwater flow iteraction. and Tiğrek. W. (1990) Navier-Stokes Flow Analysis for Hydraulic Draft Tubes. J. pp. Ve Schilling. 20(1).(1999) Estimation of Numerical Acuracy for the Flow Field in a Draft Tube. And Zhu Y. Fen ve Müh. San Diego. Su Yapıları Sempozyumu . 1999. No. Department of Applied Mechanics. 5th Joint ASME/JSME Fluids Engineering Conference. Fırat Univ. No. Sweden. User’s Manual. C. Dergisi. 7-9 Ocak 2013. And Gebart. Li. Vol. (2007) Computational Modeling of Flow over a Spillway in Vatnfellsstifla Dam in Iceland. (2007) Numerical Simulation of Pressure Fluctuation in Draft Tube of Large Francis Turbine. 199-204.
More From Salih Balcı