Bekgöz, 18 Ekim 1980 tarihinde Almanya, Berlin’de dünyaya geldi. Gurbetçi bir aileye mensup olan Birsen Bekgöz memleketi aslen Ankara’dır. Almanya doğumlu olduğu için çocukluğu Berlin’de geçmiştir. İlkokuldan önce Ankara’ya taşınmışlar. Ancak Birsen Bekgöz lise eğitiminden sonra üniversiteyi Doğu Akdeniz Üniversitesi’nde okumuştur. İlkokulda kros yarışlarındaki başarılarından dolayı beden eğitim öğretmeni onu takıma seçti ama antrenman sahası ve ev arası çok uzak olduğundan ailesi çalışmalarına devam etmesini istemedi. Koşmak içinde ukde kaldı. Üniversite çağına geldiğinde ailesinden habersiz spora başladı ve ardından hemen 2001 yılında A Milli Takım kadrosunda yer almayı başardı. Hacettepe ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu’nda okurken milli takıma seçildi. 2004 yılından itibaren çeşitli Türkiye şampiyonlukları kazandı. Enkaspor sporcusudur.
Birsen Bekgöz, kısa mesafe koşucusudur. 2005 yılında Akdeniz oyunlarında 400 metrede bronz madalya kazandı. İslam oyunlarında ise altın madalya kazanmayı başarmıştır. 2004-2005 yılları 200 metrede, 2006 yılında 400 metre engellide, 2010 ve 2013 seneleri arasında 400 metre engellide birincilik elde etmiştir.
2004 yılında 400 metre engellide Cezmi Or kupasında altın madalya kazandı, İspanya'nın Almería kentinde düzenlenen 2005 Akdeniz Oyunları’nda 4x400 metre bayraklı yarışta bronz madalya kazanmıştır. İslam Oyunları’nda 4x100 metre bayrak yarışında altın, 4x400 metre engelli bayrak yarışında ise gümüş madalya kazandı.
Mersin'deki 2013 Akdeniz Oyunları'nda Sema Apak (Sema Aydemir) ve Derya Yıldırım'la birlikte koştukları 4x400'de ise mücadeleyi 3:43.61'le üçüncü sırada bitirdi. Ancak ikinci olan Fas takımının kulvar hatası yüzünden diskalifiye olması sebebi ile takımıyla gümüş madalya kazandı.
Endonezya'nın ev sahipliğinde düzenlenen 3. İslami Dayanışma Oyunlarında 4x100 metre bayrak yarışında altın (Sema Apak(Sema Aydemir), Nimet Karakuşve Saliha Özyurt ile birlikte), 4x400 metre engelli bayrak yarışında ise (Sema Apak, Özge Akın ve Esma Aydemir ile birlikte) gümüş madalya kazandı.
Altın madalya - Birincilik 2004, 200 m
Altın madalya - Birincilik 2004, 400 m engelli
Altın madalya - Birincilik 2005, 200 m
Gümüş ------2013 Mersin 4x400 m
Bronz ------- 2005 Almeria (İspanya) 4x400 m