Lie – Matematiğin Zaman Çizelgesi – Mathigon
c. 300 BCE: Hintli matematikçi Pingala sıfır, ikili sayılar, Fibonacci sayıları ve Pascal üçgeni hakkında çalışmalar yayınladı.
c. 260 BCE: Arşimed π sayısının 3.1429 ile 3.1408 arasında olduğunu kanıtladı.
c. 235 BCE: Eratosthenes, asal sayıları hızlıca bulmak için bir elek algoritması kullandı.
c. 200 BCE: “Suàn shù shū” (Sayılar ve Hesaplama Kitabı) matematikle ilgili en eski Çin metinlerinden biridir.
c. 100 CE: Nicomachus matematikte hala çözülmemiş en eski problemi ortaya koyuyor: garip mükemmel sayılar olup olmadığı” sorusu.
c. 250 CE: Orta Amerika'daki Maya kültürü gelişir ve 20 tabanlı bir sayısal sistem kullanır.
c. 830 CE: El-Hwarizmi, “Kitab al-jabr wa al-muqābalah” ı yayınladı - Cebirin ismini koyan ve Cebirin ilk kitabı.
1202: Fibonacci’nin Liber Abacı’sı, Avrupa’ya Arap rakamları, ayrıca basit cebir ve Fibonacci sayılarını tanıttı.
1482: Öklid’in Elementlerinin ilk baskısı
1545: Cardano, karmaşık sayılar fikrini tasarlar.
1609: Kepler, gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiğini açıkladığı “Astronomia nova” yı yayınladı.
1618: Napier e sayısına ilk referansları logaritmalar üzerine yazılmış bir kitapta yayınladı.
1637: Fermat, Fermat’ın Son Teoremi’ni kanıtladığını iddia ediyor.
1654: Pascal ve Fermat olasılık teorisini geliştirir.
1684: Leibniz, kalkülüse ilişkin ilk makaleyi yayınladı.
1687: Newton, yerçekimi ve hareket yasalarını ve aynı zamanda matematik versiyonunu içeren Principia Mathematica'yı yayınlar.
1736: Euler, Königsberg köprüsü problemini grafik teorisini icat ederek çözdü.
1761: Lambert π sayısının irrasyonel olduğunu kanıtladı.
1799: Gauss, Cebirin Temel Teoremini kanıtladı.
1829: Bolyai, Gauss ve Lobachevsky'nin hepsi hiperbolik Öklid-dışı geometriyi icat etti.
1832: Galois, cebirsel denklemleri çözmek için genel bir koşul bulur, böylece Grup teorisi ve Galois teorisini kurar.
1858: August Ferdinand Möbius, Möbius şeridini icat etti.
1874: Cantor farklı sonsuzluk ebatları olduğunu ve gerçek sayıların sayılamadığını kanıtlar.
1895: Poincaré’nin “Analysis Situs” adlı makalesi modern topolojiye başlar.
1905: Einstein, fotoelektrik etkiyi ve Brownian hareketini, özel göreliliği keşfettiğini ve E = mc²'yi açıklar.
1915: Noether, fizikteki her koruma yasasının, evrenin simetrisine tekabül ettiğini göstermez.
1931: Gödel’in eksiklik teoremi, matematiğin daima eksik kalacağını belirler.
1939: Bir grup Fransız matematikçi, ilk kitaplarını Kümeler Kuramı üzerine Nicolas Bourbaki takma adı altında yayınladı.
1961: Lorenz şu anda kelebek etkisi olarak anlandırdığımız hava simülasyonlarında kaotik davranışı keşfeder.
1977: Adelman, Rivest ve Shamir, asal sayıları kullanarak açık anahtarlı şifreleme sunar.
1994: Andrew Wiles, Fermat’ın Son Teoremini kanıtlad.
2003: Perelman, bugüne dek çözülen yedi Milenyum sorunundan yalnızca biri olan Poincaré varsayımını kanıtladı.
c. 563 BCE: Buddha Hindistanda doğdu. Çalışmaları Budizmin temeli oldu.
c. 551 BCE: Konfüçyüs Çin'de doğdu. Çalışmaları Konfüçyüsçülük'ün temeli oldu.
490 BCE: Yunanistan, Pers işgalini Maraton savaşında durdurdu.
432 BCE: Akropolis, Perikles'in egemenliği altındaki altın çağında Atina'da inşa edilmiştir.
399 BCE: Sokrates ölüme mahkum edildi, kaçmayı reddetti ve bir bardak zehir içti.
327 BCE: Büyük İskender, Asya'da muazzam bir imparatorluk yaratmış olan Hindistan'ı istila etti.
c. 221 BCE: Qin Shi Huang Çin'i birleştirdi ve Çin Seddi'nin yapımına başladı.
146 BCE: Roma ordusu, üçüncü Pön Savaşı'nı bitiren Kartaca'yı yok etti.
44 BCE: Julius Caesar öldürüldü.
4 BCE: Nasıralı İsa, Hıristiyanlığı kuran Beytüllahim'de doğdu.
180 CE: Marcus Aurelius'un ölümü, Avrupa'da 200 yıllık bir barış dönemi olan Pax Romana'yı sona erdirir.
476 CE: Roma İmparatorluğu'nun Yıkılışı
570 CE: İslamiyet'in kurucusu Hz. Muhammed, Mekke'de doğdu.
c. 641 CE: İskenderiye Kütüphanesi yokedildi.
800 CE: Charlemagne ilk Kutsal Roma İmparatoru olarak taçlandırılmıştır.
c. 870 CE: İskandinav kaşifler İzlanda'yı keşfediyor ve sömürüyorlar.
1066: Fatih William, Hastings savaşını kazandı ve İngiltere Kralı oldu.
1088: İlk üniversite İtalya'nın Bolonya şehrinde kuruldu.
1096: İlk Haçlı Seferi Papa 2. Urban tarafından başlatıldı.
1206: Cengiz Han rakiplerini mağlup etti ve “Moğolların Evrensel Hakimi” unvanını aldı.
1215: İngiltere Kralı John, yetkilerini kısıtlayan Magna Carta'yı imzalamak zorunda kaldı.
1266: Marco Polo, Pekin'deki Kubilay Han'ın sarayına geldi.
c. 1347: Kara Ölüm Avrupa genelinde milyonlarca insanı öldürdü.
1439: Johannes Gutenberg matbaayı icat etti.
1453: Türkler, Bizans imparatorluğunun yıkılışı olduğuna işaret ederek Konstantinopolis'i fethettiler.
1492: Kristof Kolomb Amerika'ya geldi ve yeni bir Avrupa fethi çağı başladı.
1517: Martin Luther 95 tez yazdı, Protestan reformuna başladı.
1522: Ferdinand Magellan keşif gezisiyle Dünyayı dolaşıyor.
1543: Polonyalı bilim adamı Nikolas Kopernik, Dünya'nın Güneş etrafında döndüğünü yazdı.
1588: 1. Kraliçe Elizabeth'in altında, İngiltere İspanyol Silahlı Kuvvetlerini yendi.
1603: William Shakespeare’in “Hamlet” i ilk kez sahnelendi.
1633: Galileo Galilei, bilimsel yazıları sebebiyle Katolik Engizisyonu tarafından yargılandı.
1649: 1. Kral Charles, İngiliz İç Savaşı sırasında yargılandı ve idam edildi.
1756: Wolfgang Amadeus Mozart Avusturya'da doğdu.
c. 1765: James Watt, endüstriyel devrime güç verecek daha verimli bir buhar motoru icat etti.
1776: Amerika, Büyük Britanya’dan Bağımsızlık Bildirisini yayınladı.
1789: Devrimciler Fransız Devrimi'ni başlatan Paris'te Bastille'e saldırırlar.
1804: Napolyon Fransa'nın imparatoru taçlandırıldı.
1819: Simón Bolívar, Boyacá Muharebesi'nde İspanyolları yenerek birçok Güney Amerika ülkesinin bağımsızlığına öncülük etti.
1837: Samuel Morse ve diğerleri elektronik telgrafları geliştiriyor.
1859: Charles Darwin, doğal seleksiyonu tanıtan “Türlerin Kökeni” ni yayınladı.
1865: Abraham Lincoln, Amerikan İç Savaşı'nın sonunda öldürüldü.
1876: Alexander Bell telefonu icat etti.
1903: Wright Kardeşler ilk güçlü, havadan ağır uçakları inşa ettiler.
1914: Avusturyalı Franz Ferdinand, Birinci Dünya Savaşı'ndan başlayarak Saraybosna'da öldürüldü.
1929: Kara Salı borsa kazasında büyük depresyon başlıyor.
1939: Adolf Hitler, Polonya'yı işgal ederek 2. Dünya Savaşı'nı başlattı.
1953: Watson ve Crick, DNA'nın çift sarmal yapısını keşfetti.
1957: Sovyetler Birliği, uzaya ilk insan yapımı uydusu olan Sputnik 1'i gönderdi.
1969: Apollo 11 astronotları Neil Armstrong ve Buzz Aldrin karaya çıkar ve aya yürürler.
1975: Vietnam Savaşı'nın Sonu
1989: Tim Berners-Lee interneti icat etti.
Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی‎, 1977 – 2017)Stanford Üniversitesi’nde profesörlük yapan İranli bir kadın matematikçiydi. Matematikteki en prestijli ödül olan _Fields Madalyası_nı almış tek kadındır.
Maryam problem çözerken, problemlerin altında yatan güzelliği ve örüntüleri görmek için, kocaman kağırların üzerine eskizler ve diyagramlar çizerdi. Kızı, Maryam’in çalışmalarını ‘resimler’ olarak tarif eder. Maryam 40 yaşında göğüs kanserinden öldü.
Rus matematikçi Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn, born 1966), o zamana kadarki en ünlü çözülmemiş problemlerden olan _Poincaré Sanısı_nı 2003 yılında kanıtlamıştır.
Çetrefilli kanıtı 2006 yılında onaylanmasına rağmen Perelman, bununla birlikte gelen iki büyük ödülü reddetmiştir: 1 milyon dolarlık Clay Miilenyum Ödülü ve matematik alanındaki en prestijli ödül olan Fields Madalyası. Hatta “Para ya da şöhret ile ilgilenmiyorum; hayvanat bahçesindeki bir hayvan gibi sergilenmek istemiyorum” açıklamasında bulunmuştur.
Perelman aynı zamanda Riemann geometrisine ve geometrik topolojiye katkılarda bulunmuştur. Poincaré sanısı, günümüzde çözülmüş olan tek Milenyum Ödülü problemidir.
İngiliz matematikçi Sir Andrew Wiles (1953 doğumlu), kendisi çözene kadar 350 yıl boyunca çözümsüz kalmış, Fermat’nın Son Teoremi olarak bilinen teoreme verdiği kanıt ile bilinir.
1637’de Pierre de Fermat, bir kitabın sayfasının kenarına an+bn=cn denkleminin n>2 için tamsayı çözümünün olmadığına dair muhteşem bir kanıtı olduğu yazmıştır. Ne yazık ki, yaklaşık 400 yıl boyunca, Wiles bulana kadar, kimse böyle bir kanıt bulamamıştır.
Wiles 10 yaşından beri bu problemden etkilenmiştir ve 7 yıl boyunca kendi kendine bir çözüm üzerinde çalışmıştır. Çözümünü 1993 yılında duyurmuştur, ancak kanıtındaki ufak bir hatanın giderilmesi 2 yıl daha sürmüştür.
Kanıtı sunduğu zaman 40 yaş sınırı olan, matematikteki en prestijli ödül olan _Fields Madalyası_nı almak için yaşlıydı. Wiles onun yerine, çalışmasından dolayı özel bir gümüş plaket ile ödüllendirilmiştir.
İngiliz matematikçi John Horton Conway (born 1937), Princeton Üniversitesi’nde Emeritus Profesör olarak çalışmaktadır.
Conway’in en meşhur katkılarından biri müthiş özellikleri olan “Conway’in Yaşam Oyunu” isimli _hücresel otomata_sıdır. Conway günlük yaşamda karşımıza çıkan objelerin -düğümler ve oyunlar gibi- altında yatan matematiği keşfetmiştir. Ayrıca grup teori, sayılar teorisi ve matematiğin daha birçok alanına katkıları olmuştur.
Sir Roger Penrose (born 1931) İngiliz bir matematikçi ve fizikçidir. Stephen Hawking ve Michael Atiyah gibi ünlü bilim insanlarıyla birlikte çalışarak, genel görelilik ve kozmoloji alanlarında çığır açan işler yapmıştır. Ayrıca _Penrose Kaplamaları_nı keşfetmiştir: kendisini tekrar eden, periyodik olmayan kaplamalar.
30’lu yaşlarında paranoyak şizofreni teşhisi koyulan Nash, iyileşip akademik çalışmalarına geri dönmeyi başarmıştır. Matematik alanındaki en büyük ödüllerden olan _Abel Ödülü_nü ve ekonomi alanındaki Nobel ödülünü birlikte almış tek kişidir.
Fransız matematikçi Alexander Grothendieck (1928 – 2014) _cebirsel geometri_nin gelişimindeki kilit isimlerdendir. Bu alanı, Fermat’nın son teoremi dahil olmak üzere, matematikteki bir sürü yeni probleme uygulanabilecek şekilde genişletmiştir. 1966 yılında Fields madalyası ile ödüllendirilmiştir.
Matematikçi Benoît Mandelbrot Polonya’da doğmuş, Fransa’da büyümüş ve sonunda Amerika Birleşik Devletleri’ne taşınmıştır. _Fraktal geometri_nin öncülerindendir ve özellikle “kaos”un gerçek dünyada nasıl oluştuğuyla ilgilenmiştir(örneğin bulutlar ya da deniz kıyıları).
IBM’de çalışırken, fraktalların görsellerini yaratmak için ilk bilgisayarları kullanmıştır ve 1980 yılında ünlü _Mandelbrot kümesi_ni keşfetmiştir.
David Blackwell (1919 – 2010) Amerikalı istatistikçi ve matematikçiydi. Oyun teorisi, olasılık teorisi, bilgi teorisi ve dinamik programlama üzerine çalıştı ve Bayesian istatistiği üzerine yazılan ilk ders kitaplarından birini yazdı. Rao-Blackwell Teoremi istatistiklerde belirli miktarlarda tahmincilerin nasıl geliştirilebileceğini göstermektedir.
Blackwell Amerikan _Ulusal Bilimler Akademisi_ne katılmaya hak kazanan ilk Afro-Amerikan'dır ve matematikte doktora yapan ilk kişilerden biriydi.
(1918 doğumlu) Katherine Johnson Afro-Amerikan bir matematikçidir. Johnson NASA'da çalışırken Amerikalı astronotların yörüngelerini hesapladı - uzaya giden ilk Amerikalı Alan Shepard, Apollo Ay'a iniş programı ve hatta uzay mekiği dahil.
Yörüngeleri hesaplama, pencereleri açma ve acil durum dönüş yollarını bulma konusundaki olağanüstü yeteneği yaygın olarak biliniyordu. Bilgisayarların gelişmesinden sonra bile, astronot John Glenn ondan elektronik sonuçları şahsen kontrol etmesini istedi.
Johnson 2015 senesinde Başlanlık Özgürlük Madalyasını almıştır.
Edward Lorenz (1917 – 2008) Amerikalı bir matematikçi ve meteorologdu. _Kaos teorisi_nin kurulmasına öncülük etmiş, _garip çekici_yi(strange attractor) keşfetmiş ve “kelebek etkisi” terimini bulmuştur.
Alan Turing (1912 – 1954) İngiliz bir matematikçiydi. Bbilgisayar biliminin babası” olarak bilinir.
İkinci dünya savaşı sırasında, Bletchley Park’taki “Hükümet Kod ve Şifre Okulu”nun bir parçası olarak, Alman askeriyesi tarafından kullanılan Enigma kodunun kırılmasında kritik bir rol oynamıştır. Bu sayede müttefiklerin savaşı kazanmasına ve belki de milyonlarca hayatın kurtulmasına yol açmıştır.
Ayrıca genel amaçlı bir bilgisayarın matematiksel bir modeli olan _Turing makinesi_ni ve yapay zekanın yetilerini ölçmek için kullanılabilen _Turing testi_ni icat etmiştir.
Turing eşcinselli ve yaşadığı zamanlarda bu bir suçtu. Dolayısı olağanüstü başarıları, asla hak ettiği saygıyı görmedi. 41 yaşında intihar etmiştir.
Kurt Gödel (1906 – 1978) sonradan Amerika’ya yerleşmiş Avusturyalı bir matematikçidir. Tarihin en iyi mantıkçısı olarak bilinir.
25 yaşında, Viyana’da doktorasını bitirdiği sırada, iki _eksiklik teoremi_ni yayınlamıştır. Bu teoremler (tutarlı ve yeterince güçlü) herhangi bir matematik sisteminde, doğru olan ancak asla kanıtlanamayacak önermeler olacağını gösterir. Yani matematikte, çözmesi imkansız sorular vardır.
Bu sonuç matematik felsefesinde ve matematiğin gelişiminde çok derin izler bırakmıştır. Gödel ayrıca bu “‘imkansız problemler”e bir örnek de bulmuştur: süreklilik hipotezi.
Kanıtlanamaz TeoremlerSüreklilik Hipotezi
John von Neumann (1903 – 1957) Amerikalı-Macar bir matematikçi, fizikçi ve bilgisayar bilimciydi. Soyut matematiğe bir çok katkı yapmıştır, kuantum mekaniğinin öncülerindir ve oyun teorisi, hücresel otomat, kendini kopyalayan makineler, doğrusal programlara gibi kavramlar geliştirmiştir.
Dünya savaşı sırasında von Neumann, hidrojen bombası geliştirilen _Manhattan Projesi_nin kilit isimlerinden biriydi. Sonrasında Atom Enerji Komisyonu ve Amerikan Hava Güçleri’ne danışmanlık yapmıştır.
Claude Shannon (1898 – 1972) Amerikalı bir matematikçi ve elektrik mühendisiydi. “Bilgi kuramının babası” olarak hatırlanır. İkinci dünya savaşında ulusal savunma ekibinde şifre kırıcı olarak görev almış, şifreleme üzerine çalışmalar yapmıştır. Bununla birlikte jonglörlük, tek tekerli bisiklete binme ve satranç konularıyla da ilgiliydi. Kendisine ait zamanlarda jonglörlük yapabilen ya da Rubik Kübü çözebilen makineler üzerinde çalışmıştır.
Kumar için Bilgisayarlar
Maurits Cornelis Escher (1898 – 1972) matematikten esinlenmiş nesneler ve şekillerin(çokgenler, yüzey kaplamaları ve imkansız şekiller) eskizlerini, tahtadan oyma modellerini ve taş baskılarını yapan Hollandalı bir sanatçıydı. Öklid-dışı geometriler, sonsuzluk, perspektif ve simetri gibi kavramları çizimleri aracılığı ile incelemiştir.
Sanatta Yüzey Kaplamaları
Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920) çok az resmi eğitim gördüğü Hindistan’da büyümüştür.Buna rağmen, küçük bir dükkanda veznedar olarak çalışırken, tek başına yeni fikirler geliştirmeyi başarmıştır.
Diğer matematikçilerle iletişime geçmekte bir kaç defa başarız olduktan sonra, ünlü G. H. Hardy’ye bir mektup yazmıştır. Hardy anında Ramanujan’ın dehasının farkına varmış ve İngiltere’de Cambridge’e yanına gelmesi için seyahatini ayarlamıştır. Birlikte sonsuz seriler, analiz ve sayılar kuramında sayısız keşifler yapmışlardır.
Ne yazık ki Ramanujan kısa süre sonra hastalanmış ve 32 yaşında vefat ettiği Hindistan’a geri dönmek zorunda kalmıştır. Kısa hayatı süresince Ramanujan çeşitli alanlarda 3000’den fazla teorem ve eşitlik kanıtlamıştır. Çalışmaları yeni matematik alanları yaratmış ve ölümünden sonra defterleri diğer matematikçiler tarafından onlarca yıl çalışılmıştır.
Amalie Emmy Noether (1882 – 1935) soyut cebir ve fizikte önemli keşifler yapmış Alman bir matematikçiydi. Bu keşifler içinde simetri ve fizikteki korunum yasaları arasındaki ilişki vardır. Tüm zamanların en çok etki yapmış kadın matematikçisi olarak anılır.
Albert Einstein (1879 – 1955) Alman bir fizikçiydi. Tarihteki en önemli bilim insanlarından biridir. Fizik alanında Nobel ödülü almıştır ve TIME dergisi kendisinden _20. Yüzyılın en önemli kişisi diye bahsetmiştir.
Einstein, Newton’dan beri evren hakkındaki görüşümüzde en büyük değişime yol açmıştır. Klasik _Newton fiziği_nin bir takım fizik olaylarını açıklamakta yetersiz kaldığını fark etmiştir.
“Altın yılı” olarak geçen 26. yılında, fotoelektrik etkiyi ve Brown hareketini açıklayan, özel görelilik kuramını tanıtan ve enerji(E) ile kütlenin(m) denk olduğunu söyleyen “E=m c^2” denklemini elde ettiği dört tane, bilim dünyasında çığır açan makale yayınlamıştır.
G.H. Hardy (1877 – 1947) alanının öncüsü bir İngiliz matematikçiydi. John Littlewood ile birlikte analiz ve sayılar teorisinde önemli keşifler yapmışlardır. Bunlardan biri asal sayıların dağılımı üzerinedir.
1913 yılında Hardy, Srinivasa Ramanujan isimli tanınmamış, kendi kendisini eğitmiş Hintli bir rahipten bir mektup almıştır. Hardy hemen Ramanujan’ın dehasının farkına varmış ve kendi çalıştığı Cambridge’e gelmesi için ayarlamalar yapmıştır. Birlikte pek çok önemli keşifler yapmış ve sayısız makalelere imza atmışlardır.
Hardy hiç bir zaman uygulamalı matematiği sevmemiştir. Matematik hakkındaki görüşlerinin yer aldığı 1940 basımlı Bir Matematikçinin Savunması kitabında bu görüşünü de dile getirmiştir.
Bertrand Russell (1872 – 1970) İngiliz bir filozof, matematikçi ve yazardı. 20. yüzyılın en önemli mantıkçılarından kabul edilir.
Russell matematiği mantık kullanarak biçimsel olarak temellendirmek için Whitehead ile birlikte “Principia Mathematica”’yı yazmıştır. Çalışmalarının sadece matematik ve felsefeye değil, aynı zamanda dilbilim, yapay zeka ve metafiziğe de çok önemli etkileri olmuştur.
Russell çok hevesli bir pasifistti ve savaş karşıtı aktivistti. 1950 yılında “düşünce özgürlüğü ve insani idealleri yücelten” çalışması sayesinde Nobel Edebiyat Ödülü’nü almıştır.
Hilbert Almanya’da Göttingen’de çalışmış, burada sonradan ünlü olacak pek çok matematikçi yetiştirmiştir. 1900 yılındaki Uluslararası Matematik Kongersi’nde henüz çözülmemiş 23 sorudan bahsetmiştir. Bu sorular, matematik araştırmalarının yönünü tayin etmiştir ve dört tanesi günümüzde hala çözülememiştir!
İtalyan matematikçi__Giuseppe Peano__ (1858 – 1932) mantık ve matematik hakkında 200’ün üzerinde kitap ve makale yazmıştır. Cebir ve analizin temeli olarak kullanılan _Peano aksiyomları_nı ortaya koymuş, mantık ve kümeler kuramı için notasyon geliştirmiş, sürekli ve uzayı dolduran eğriler(Peano eğrileri) inşa etmiş ve tümevarımla ispat yöntemi üzerinde çalışmıştır.
Ayrıca Peano, Latince’nin basitleştirilmiş bir hali olan yeni, uluslararası bir dil geliştirmiştir: Latino sine flexione.
Poincaré Topoloji alanının kurucularındandır ve _Poincaré sanısı_nı ortaya koymuştur. Bu sanı, 2003 yılında Grigori Perelman tarafından kanıtlanana kadar matematiğin en ünlü çözülmemiş problemlerindendi.
Aynı zamanda ‘üç cisim’ problemine ilk defa kısmi bir çözüm bulmuştur ve uzaydaki üç yıldız ya da üç gezegenin hareketinin tamamen öngörülemez olduğunu keşfetmiştir. Bu keşif, günümüzdeki _Kaos teorisi_nin temellerini oluşturur.
Poincaré _yerçekimi dalgaları_nı öne süren ilk kişidir ve Lorentz dönüşümleri üzerindeki çalışmaları, Albert Einstein’ın kurduğu özel görecelilik kuramının temelini oluşturur.
Norveçli matematikçi Marius Sophus Lie (1842 – 1899) sürekli dönüşüm grupları konusunda çok önemli gelişmeler kaydetmiştir. Bu gruplar günümüzde Lie grupları olarak anılırlar. Ayrıca türevli denklemler ve Öklid-dışı geometriler üzerinde çalışmıştır.
Charles Lutwidge Dodgson (1832 – 1898) ya da daha iyi bilinen takma adıyla Lewis Carroll, Alice Harikalar Diyarı ve devamı niteliğinde olan Aynadan İçeri kitaplarının yazarıdır.
Caroll aynı zamanda çok parlak bir matematikçiydi. Her zaman çocuk hikayelerine bilmece ve mantık bulmacaları yedirerek onları daha eğlenceli ve akılda kalıcı yapmıştır.
Bernhard Riemann (1826 – 1866), analiz ve sayılar kuramı alanlarında çalışmalar yapmış olan Alman bir matematikçidir. İntegralin muntazam ilk tanımını veren kişidir. Aynı zamanda diferansiyel geometri de çalışmış, böylece genel göreliliğin temellerini atmıştır. Asal sayıların dağılımıyla alakalı çığır açan keşifleri de olmuştur.
Arthur Cayley (1821 – 1895), İngiliz matematikçi ve avukat. Cayley, _Grup Teori_’nin öncülerindendir. “Grup” tanımının günümüzdeki tanımını öneren ilk matematikçi olmakla birlikte bu tanımı matematiğin başka dallarına da uygulayabilmek için genelleştirmiştir. Cayley ayrıca matris cebirini geliştirmiş ve yüksek boyutlu geometri ile ilgili çalışmalar yapmıştır.
Florence Nightingale (1820 – 1910) İngiliz bir hemşire ve istatistikçiydi. Kırım savaşında yaralı İngiliz askerlerine bakmış ve sonrasında ilk hemşire yetiştirme okulunu kurmuştur. ‘Lady with the Lamp’(Kandilli Hanım) olarak kültürel bir ikon haline gelmiştir ve ABD’de yetişen hemşireler hala Nightingale’a adanmışlık yemini ederler.
Tıbba yaptığı en önemli katkılardan biri, tedavileri değerlendirmek için istatistik kullanmış olmasıdır. Pek çok verigrafiği üretmiştir ve dilim grafiği kullanan ilk kişilerdendir. Nightingale aynı zamanda Hindistanda’ki sağlık koşullarını iyileştirmek ve açlığı azalatmak için çalışmış, fuhuş yasaları kurulmasına yardım etmiş ve kadınlar için yeni kariyer seçeneklerini yaygınlaştırmıştır.
Ada Lovelace (1815 – 1852) İngiliz bir yazar ve matematikçiydi. Charles Babbage ile birlikte, Analitik Makine adındaki mekanik bir hesaplayıcı üzerine çalışmıştır. Ayrıca böyle bir makinede çalışan(Bernoulli sayılarını hesaplayan) ilk algoritmayı yazmıştır. Böylelikte tarihteki ilk bilgisayar programcısı olmuştur.
Ada kendi yaklaşımını “şiirsel bilim” olarak tarif etmiştir, ve zamanın çoğunu, teknolojinin toplum üzerindeki etkisi üzerinde düşünerek geçirmiştir.
George Boole (1815 – 1864) İngiliz bir matematikçiydi. Çocukluğunda toplumdaki alt sınıf yaşantısından kurtulmak umuduyla kendisine latince, yunanca ve matematik öğretmiştir. Kümelerle çalışmak için (toplama, çarpma gibi işlemler yerine) VE, VEYA, DEĞİL gibi işlemler kullanan _Boole cebiri_ni yaratmıştır. Boole cebiri, formel matematiksel mantığın temelini oluşturur ve bilgisayar bilimlerinde pek çok uygulaması vardır.
Carl Jacobi (1804 – 1851) Alman bir matematikçiydi. Analiz, türevli denklemler ve sayılar kuramı üzerinde çalışmıştır, ayrıca _eliptik fonksiyonlar_ın çalışılmasındaki öncülerdendir.
William Rowan Hamilton (1805 – 1865) İrlandalı bir matematikçiydi ve üstün yetenekli bir çocuktu. Matematik, fizik ve bilgisayar bilimlerinde önemli uygulamaları olan _dördeyler_i(quaternions), ilk “değişmeli olmayan cebir” örneğini, icat etmiştir.
Bu fikir aklına ilk defa Dublin’deki Kraliyet Kanalı etrafında yürürken gelmiş ve i2=j2=k2=ijk=−1 formülünü üzerinden geçtiği taş köprüye kazımıştır.
Hamilton aynı zamanda Newton mekaniği, optik gibi konularda fiziğe önemli katkılar yapmıştır.
János Bolyai (1802 – 1860) Macar bir matematikçiydi. Öklid’in paralel doğrular ile ilgili beşinci aksiyomunun doğru olmadığı Öklid-dışı geometrilerin ilk kaşiflerindendir. Bu keşif, matematikte önemli bir dönüm noktasıdır. Gauss ve Lobachevsky aynı dönemde benzer keşifler yaparak, Bolyai’nin şanssızlığına, ünün çoğunu kendilerine almışlardır.
Abel yokluk içinde bir yaşam sürdü: altı kardeşi vardı, 18 yaşındayken babasını kaybetti, üniversitede iş bulamadı ve çoğu matematikçi çalışmalarını başlarda önemsemedi. Bugün, matematik alanındaki en önemli ödüllerden birisi, kendisinin adıyla anılan _Abel Ödülü_dür.
Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский) Rus bir matematikçiydi, Öklid-dışı geometrilerin ilk kurucularındandı. Öklid’in (paralel doğrular ile ilgili) beşinci aksiyomunun geçerli olmadığı, tutarlı yeni geometriler inşa edilebileceğini göstermiştir.
Charles Babbage (1791 – 1871) İngiliz bir matematikçi, filozof ve mühendisti. İlk mekanik hesaplayıcıyı(Çıkarma Makinesi) ve daha gelişmiş, programlanabilir bir versiyonunu(Analitik Makine) icat ettiği için, genellikle ‘bilgisayarın babası’ olarak anılır.
Prensipte bu makineler, bant ya da kartlara kaydedilen işlemleri otomatik olarak yapabiliyordu. Ancak üretim maliyetleri çok yüksek olduğu için, Babbage hayattayken tam olarak yapılamadılar. 1991 yılında bu makinelerin çalışan bir kopyası Londra Bilim Müzesinde yapılmıştır.
Asal Sayı TeoremiÖklid dışı geometriÜçgen sayıların toplamı
Marie-Sophie Germain (1776 – 1831) Arşimet ile yaptığı okumalar sonrasında matematikçi olmak istediğine karar verdiğinde 13 yaşındaydı. Maalesef bir kadın olarak ciddi bir muhalefetle karşı karşıya kaldı. Ailesi, Germain’in gençlik yıllarından itibaren matematik okumasını engellemeye çalıştı. Dolayısıyla Germain üniversite okuyamadı.
Germain elastik yüzeylerin matematiğini anlama konusundaki öncülerden biriydi. Bu alandaki katkılarından dolayı Paris Bilim Akademisi ödülüne layık görüldü. Kendisi ayrıca Fermat’nın Son Teoremi’ni ispatlama konusunda hatırı sayılır ölçüde ilerleme kaydetti ve Carl Friedrich Gauss ile düzenli olarak mektuplaştı.
Joseph Fourier (1768 – 1830), Fransız matematikçi, Napoleon’un arkadaşı ve danışmadıydı. Yaptığı matematiksel araştırmalara ek olarak sera etkisinin keşfine de katkıda bulunmuştur.
Fourier Mısır’a seyahat ederken özellikle ısı karşısında büyülenmiştir. Kendisi ısı transferi ve titreşimi ile ilgili çalışmalar yapmış ve her periyodik fonksiyonun trigonometrik fonksiyonların sonsuz toplamı şeklinde ifade edilebildiğini keşfetmiştir. Günümüzde bu sonsuz toplama Fourier serisi diyoruz.
Pierre-Simon Laplace (1749 – 1827) Fransız bir matematikçi ve bilim insanıydı. Çalışma alanlarının fazlalığı ve yaptığı çalışmaların büyük etkilerinden dolayı “Fransa’nın Newton”u olarak da bilinir.
Beş ciltlik bir eserinde Laplace, gök mekaniği ile ilgili problemleri geometriden kalkülüse tercüme etmiştir. Bu çalışma evreni anlamamız konusunda bir sürü yeni strateji geliştirebilmemize yardımcı olmuştur. Güneş sisteminin dönen biz toz dairesinden evrildiğini ileri sürmüştür.
Laplace aynı zamanda olasılık alanının öncülerindendir. Fiziksel dünyamızdaki verileri olasılık aracılığı ile nasıl anlayabileceğimizi göstermiştir.
Gaspard Monge (1746 – 1818) Fransız bir matematikçiydi. (Küre gibi) üç boyutlu uzayın içindeki iki boyutlu yüzeylerdeki eğrilik çizgileri kavramını tanıtan kişi olarak, _diferansiyel geometri_nin babası olarak görülür. Monge ayrıca iki boyutlu çizimler ile üç boyutlu nesneleri temsil etmeye yarayan _dikey izdüşüm_ü ve _tarifsel geometri_yi keşfetmiştir.
Fransız devrimi sırasında Monge Denizcilik Bakanı olarak görev yapmıştır. Fransız eğitim sisteminin yeniden yapılandırılmasına yardımcı olmuş ve Politeknik Okulu’nu kurmuştur.
Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) İtalyan bir matematikçiydi. Berlin Bilimler Akademi’sinde Leonhard Euler’den sonra müdürlük yapmıştır.
Analiz ve değişkenler hesabı konularında çalışmış, türevli denklemleri çözmek için yeni yöntemler geliştirmiş, sayılar kuramında teoremler kanıtlamış ve grup teorisinin temellerini atmıştır.
Lagrange aynı zamanda klasik mekanik ve gök mekaniği üzerinde çalışmış ve Avrupa’da metrik sistemin yerleşmesine katkılarda bulunmuştur.
Johann Lambert (1728 – 1777) İsviçreli bir matematikçi, fizikçi, astronom ve filozoftu. π’nin irrasyonel bir sayı olduğunu kanıtlayan ilk kişidir, ve hiperbolik trigonometrik fonksiyonları icat etmiştir. Lambert aynı zamanda geometri ve haritacılık üzerinde çalışmış, harita izdüşümleri yaratmış ve Öklid-dışı geometrilerin keşfi için ışık tutmuştur.
Leonhard Euler (1707 – 1783), tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biriydi. Yaptığı çalışmalar matematiğin bütün dalları kapsar, tam 80 cilt matematik araştırması vardır!
İsviçre doğumlu olan Euler, Basel’de eğitim almıştır ancak hayatının büyük bir çoğunluğunu Berlin, Prusya ve St. Petersburg, Rusya’da geçirmiştir.
Euler modern matematikte kullandığımız terminoloji ve gösterimleri bize kazandıran kişidir. Ayrıca kalkülüs, analiz, çizgeler kuramı, fizik, astronomi ve daha birçok alanda önemli keşifler yapmıştır.
Königsberg Köprüsü ProblemiEuler FormülüÇokyüzlüler
Daniel Bernoulli, bir akışkanın hızı arttıkça, basıncının düşeceğini göstermiştir. Günümüzde Bernoulli prensibi olarak geçen bu gözlem, uçak kanatları ve içten yanmalı motorlarda kullandığımız mekanizmadır. Ayrıca olasılık ve istatistik alanlarında önemli keşifler yapmıştır ve _Bessel fonksiyonları_yla karşılaşan ilk kişidir.
Christian Goldbach (1690 – 1764) Prusyalı bir matematikçiydi. Euler, Leibniz ve Bernoulli’nin çağdaşıydı. Rus çarı 2. Peter’ın eğitmeniydi. “Goldbach Sanısı” ile anılır.
Abraham de Moivre (1667 – 1754), olasılık ve analitik geometri alanlarında çalışmalar yapmış olan Fransız matematikçi. de Moivre özellikle kendi ismi taşıyan ve trigonometri ile karmaşık sayılar arasında bağlantı kuran de Moivre Formülü ile tanınmaktadır.
de Moivre bulduğu formülü olasılıktaki normal dağılım için keşfetmiş ve matematik tarihine ismini _Merkezi Limit Teoremi_’ni ortaya atan ilk matematikçi olarak kazımıştır. de Moivre ayrıca Fibonacci sayıları için özyinelemesiz bir formül keşfetmiştir ve bu sayılarla altın oran φ arasında ilişki kurmuştur.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) Alman bir matematikçi ve filozoftu. Bir çok başarısının yanında, kalkülüsün kaşiflerindendir ve ilk mekanik hesap makinalarını icat etmiştir.
Leibniz yaşadığımız evrenin, özgür iradeye sahip olmamız koşuluyla, tanrının yaratabileceği “en iyi evren” olduğu inancındaydı. Akılcılık akımının büyük bir taraftarıydı. Fiziğe, tıbba, dilbilime, hukuka, tarihe ve pek çok alana katkıları olmuştur.
Sir Isaac Newton (1642 – 1726) İngiliz bir fizikçi, matematikçi ve astronomdur. Bütün zamanların en etkin bilim insanlarındandır. Cambridge Üniversitesinde profesördü ve Londra Kraliyet Akademisi’nin başkanıydı.
Principia Mathematica isimli kitabında hareket ve yer çekimi yasalarını tasvir etmiştir. Bu eser, klasik fiziğin temellerini oluşturup yazıldıktan sonraki üçyüzyıl boyunca evren hakkındaki görüşümüzü domine etmiştir.
Newton kalkülüsü icat etmek, ilk yansıtmalı teleskobu yapmak, sesin hızını hesaplamak, akışkanların hareketini incelemek ve prizmaların güneş ışığını gökkuşağı spektrumuna çevirmesinden tola çıkarak renklere dair teoriler geliştirmek gibi pek çok çalışma yapmıştır.
Blaise Pascal (1623 – 1662), Fransız matematikçi, düşünür ve fizikçiydi. Mekanik hesap makinelerinin ilk kaşiflerindendi. Aynı zamanda projektif geometri, olasılık ve vakum fiziği ile ilgili çalışmalar yapmıştır.
Pascal en çok içinde muhteşem özellikler barındıran ve doğal sayılarla oluşturulan sonsuz üçgenle tanınıyor. Bu üçgeni günümüzde kendi ismiyle anıyor ve üçgene Pascal Üçgeni diyoruz.
İngiliz matematikçi John Wallis (1616 – 1703) kalkülüsün gelişmesine katkıda bulunmuş, sayı doğrusunu ve sonsuzluk için ∞ sembolünü bulmuş ve mecliste ve kraliyet mahkemesinde baş şifreleyici olarak görev yapmıştır.
Pierre de Fermat (1607 – 1665) Fransız bir matematikçi ve avukattı. Kalkülüsün öncülerindendi ve sayılar kuramında, olasılıkta, geometri ve optikte çalışmaları vardı.
1637 yılında bir kitabının kenarına, an+bn=cn denkleminin n>2 durumunda hiç tam sayı çözümü olmadığını, buna “muhteşem bir kanıtı” olduğunu, ancak “sayfada yeterince yer olmadığını” söyleyen kısa bir not yazmıştır. Fermat’nın Son Teoremi adıyla bilinen bu önerme, tüm zamanların en ünlü çözülemeyen problemleri arasındaydı, taa ki 1994’te Andrew Wiles tarafından kanıtlanana kadar.
Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647) İtalyan bir matematikçi ve rahipti. Sonsuzlar hesabının öncüsü olan bir matematik geliştirmiştir ve geometride üç boyutlu şekillerin hacimlerini bulmaya yarayan Cavalieri ilkesi ile hatırlanır.
Cavalieri aynı zamanda optik ve hareket üzerine, logaritmanın İtalya’ya tanıtılmasına çalışmıştır. Galileo Galilei ile sık sık mektuplaşmışlardır.
René Descartes (1596 – 1650) Fransız bir matematikçi ve filozoftur. Bilimsel devrimin en önemli figürlerinden birsidir. Kendisinden önceki filozofların otoritelerini reddetmiştir ve en ünlü sözlerinden biri “Düşünüyorum, öyleyse varım”dır.
Descartes, geometrik şekilleri cebirsel ifadelerle anlatmamıza yarayan analitik geometri_nin babasıdır. Bu, sonraki birkaç onyıl içerisinde Newton ve Leibniz’in _kalkülüs hesabını keşfetmeleri için gereken bir öncüldür.
Üslü sayılarla ilgili günümüzdeki notasyonu ilk kullanan kişi olarak bilinir ve _kartezyen koordinat sistemi_ne adı Descartes’tan alır.
Girard Desargues (1591 – 1661) Fransız bir matematikçi, mühendis ve mimardı. Paris ve Lyon şehirlerinde pek çok bina tasarlamış, bir baraj inşasına yardım etmiş ve suyun yükselmesi için episikloid eğrilerini kullanan bir mekanizma icat etmiştir.
Desargues matematikte projektif geometri ya da izdüşüm geometrisinin babası olarak anılır. Bu paralel doğruların “sonsuzdaki bir noktada” kesiştiği, şekillerin büyüklüklerinin değil, sadece orantılarının önemli olduğu ve dört konik kesitin(çember, elips, parabol ve hiperbol) temelde aynı olduğu özel bir çeşit geometridir.
Marin Mersenne (1588 – 1648) Fransız bir matematikçi ve rahipti. 17. Yüzyıl bilim dünyasındaki tanıdıkları ile çok etkileşimde bulunduğu için kendisine “Avrupa’nın posta kutusu” dendiği de olur..
Bugün kendisini daha çok 2n−1 şeklinde yazılabilen Mersenne asalları ile hatırlıyoruz. Tanınan en büyük asalların çoğu bu kategoridedir. Aynı zamanda akustik ve titreşen bir telin harmoniği üzerinde çalışmış, teoloji ve felsefe üzerine yazmıştır.
Johannes Kepler (1571 – 1630) Alman bir astronom ve matematikçiydi. Prag’daki imparatorluk matematikçisi_ydi. _Gezegenlerin hareketleri yasaları olarak bilinen üç yasası elde ettiği en önemli sonuçtur. Kepler aynı zamanda optik üzerine çalışmış ve gözlemleri için daha gelişmiş bir teleskop icat etmiştir.
Galileo Galilei (1564 – 1642) İtalyan bir astronom, fizikçi ve mühendisti. Geceleri gökyüzünde ilk teleskoplardan biri ile gözlemler yapmış ve Jüpiter’in dört en büyük uydusunu, Venüs’ün evrelerini, güneş patlamalarını ve benzeri pek çok olayı keşfetmiştir.
Galileo “modern bilimin babası” olarak anılır. Serbest düşüşteki cisimlerin hareketlerini ve hızlarını, malzeme bilimini çalışmış ve termometrenin ilkel bir hali olan termoskobu icat etmiştir.
Güneşin, bizim güneş sistemimizin merkezinde olduğunu ileri süren Güneş merkezcilik akımının açık bir destekçisiydi. Bu görüşü yüzünden Katolik Engizisyon mahkemesi tarafından yargılanmış, iddialarından vazgeçmeye zorlanmış ve hayatının kalanını ev hapsinde geçirmiştir.
John Napier (1550 – 1617) İskoç bir matematikçi, fizikçi ve artonomdu. Logaritmayı icat etmiş, virgüllü sayıları popülerleştirmiş ve çarpma, bölme işlemlerinde yardımcı olan “Napier’nin kemikleri” isimli elle hesaplama cihazını icat etmiştir.
Simon Stevin (1548 – 1620) Flemenk bir matematikçi ve mühendisti. Ondalık açılımları ilk kullanan ve onlar hakkında yazan ilk kişilerdendi. Bilime ve mühendisliğe pek çok katkıda bulunmuştur.
François Viète (1540 – 1603) Fransız bir matematikçi ve avukattı. Kral III. ve IV. Henry’e de danışmanlık yapmıştır. Cebire önemli katkılar sağlamıştır ve değişkenlerin yerini tutması için harfleri kullanmıştır.
Viète, bir polinomun katsayıları ile çözümlerinin ilişkisini ortaya koyup Viète formülü_nü bulmuştur. İçinde 393216 kenarlı düzgün bir çokgeni kullanarak _π sayısının virgülden sonraki 10 basamağını bulduğu hesabı da içeren geometri ve trigonometri kitapları yazmıştır.
İtalyan Gerolamo Cardano (1501 – 1576) Rönesans döneminin en etkin matematikçi ve bilim insanlarından birisiydi. Hipersikloid eğrilerini incelemiş, Tartaglia ve Ferrari’nin üçüncü ve dördüncü derece denklem çözümlerini yayınlamıştır. Negatif sayıları sistematik olarak kullanan ilk Avrupalı matematikçidir, hatta (‘kök -1’e dayalı) sanal sayıların varlığını bile kabul etmiştir.
Cardanı aynı zamanda olasılık kuramında ilerlemeler kaydetmiş ve binom katsayıları ile binom teoremini Avrupa’ya tanıtmıştır. Şifreli kilitler, üç serbestlik derecesine sahip jiroskoplar ve günümüzde hala kullanılan araba milleri(Cardan milleri) gibi bir sürü mekanik cihaz icat etmiştir.
Niccolò Fontana Tartaglia (1499 – 1557) İtalyan bir matematikçi, mühendis ve saymandı. Arşimed ve Öklid’in ilk İtalyanca çevirilerini başmış, (karmaşık sayıların ilk uygulaması olan) üçüncü derece denklem çözümlerine dair bir formül bulmuş ve top güllelerinin izledikleri hareketleri incelemek için matematiği kullanmıştır.
Nicolaus Copernicus (1473 – 1543) (Türkçe’deki adıyla Kopernik) Polonyalı bir matematikçi, astronom ve avukattı. Hayatı sırasında insanların çoğu, Dünya’nın merkezde ve geri kalan her şeyin onun etrafında döndüğü, _Dünya merkezli_bir evren modeline inanıyordu.
Copernicus güneşin merkezde yer aldığı, Dünya’nın ise güneş etrafındaki bir çemberde hareket ettiği yeni bir evren modeli yarattı. Ayrıca her gün Dünya’nın kendi ekseni etrafında bir tur attığını öngörmüştür. Katolik kilisesinin tepkisinden çekindiği için bu modelini ölümünden az bir zaman önce yayınlamıştır. Bu yayın ile Kopernik Devrimi diye anılan hareket başlamıştır.
Copernicus aynı zamanda diplomat ve doktor olarak çalışmış, ekonomiye önemli katkılar yapmıştır.
Leonardo da Vinci (1452 – 1519) İtalyan bir sanatçı ve hezarfendi. İlgi alanları resimden heykele, mimarlıktan mühendisliğe, matematik, anatomi, astronomi, botanik ve haritacılığa uzanan geniş bir yelpazedeydi. ‘Evrensel Deha’nın en iyi örneği olarak ele alınır. İnsanlık tarihinde en çeşitli yeteneklere sahip olan kişilerden biriydi.
Leonardo, Vinci’de doğmuş, Floransa’da eğitim görmüş ve Milano, Roma, Bolonya ve Venedik’te çalışmıştır. Günümüzde elimizde sadece 15 adet resmi vardır, ancak bunların içinde Mona Lisa
ve Son Akşam Yemeği gibi, dünyanın en iyi tanınan, en çok kopyalanmış eserleri vardır.
Defterleri ilk uçak makineler, helikopterler, hidrolik pompalar, köprüler gibi yüzlerce çizim, icat ve bilimsel diyagramlar içerir.
Luca Pacioli önemli bir İtalyan matematikçi ve rahipti. Artı ve eksi işaretleri için kullanılan standart sembolleri bulmuştur(+ ve -). Avrupa’daki ilk muhasebecilerdendir, çift girdili hesap kontrolü sistemini bulmuştur. Pacioli, Leanorda da Vinci ile birlikte çalışmalar yapmış, ayrıca aritmetik ve geometri hakkında yazılar yazmıştır.
Johann Müller Regiomontanus (1436 – 1476) Alman bir matematikçi ve astronomdu. İki alanda da, detaylı astronomik tablolar hazırlamak ve ders kitapları yazmak gibi gibi, önemli katkıları olmuştur.
Madhava of Sangamagramma ( 1340 – 1425) güney Hindistanlı bir matematikçi ve astronomdu. Orjinal bütün çalışmaları kaybolmuştur, ancak matematiğin gelişimine büyük etkileri olduğunu biliyoruz.
Madhava trigonometrik fonksiyonlara sonsuz seriler aracılığı ile yaklaşarak, yüzyıllar sonra kalkülüsün gelişmesine doğru giden yoldaki önemli bir adımı atmıştır. Geometri ve cebir üzerine çalışmış ve (sonsuz serileri kullanarak) π için kesin bir ifade bulmuştur.
Nicole Oresme (c. 1323 – 1382) orta çağın sonlarında yaşamış önemli bir Fransız matematikçi, filozof ve rahiptir. Descartes’tan çok daha önce koordinat geometrisini keşfetmiş, kesirli sayıları ilk defa sayıların üslerinde kullanmış ve sonsuz seriler üzerinde çalışmalar yapmıştır. Ekonomi, fizik, astronomi ve teoloji hakkında yazıları olan Oresme, Fransa’nın kralı 5. Charles’a danışmanlık yapmıştır.
Zhu Shijie (朱世杰, 1249 – 1314) en büyük Çinli matematikçilerdendi. Yeşim Ayna ve Dört Bilinmeyen kitabında, (Cennet, Dünya,İnsan ve Madde) adındaki dört bilinmeyeni ve polinom denklemi sitemlerini kullanarak 288 tane problemin nasıl çözüleceğini göstermiştir.
Zhu Pascal üçgeninden çok yararlanmıştır. Ayrıca matris hesabından yüzlerce yıl önce, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için yöntemler icat etmiştir.
Qin Jiushao (秦九韶, c. 1202 – 1261) Çinli bir matematikçi, mucit ve politikacıydı. Shùshū Jiǔzhāng adlı kitabında _Çin Kalan Teoremi_ni de içeren pek çok matematiksel keşif ve anketçilik, meteoroloji ve askerlik hakkında yazılar yer alır.
Qin, bugün Horner metodu olarak bilinen, polinom denklemlerini sayısal olarak çözmekte kullanılan bir yöntem geliştirmiştir. Üçgenin alanını, üç kenar uzunluğu cinsinden ifade eden bir formül bulmuş, aritmetik serilerin toplamlarını hesaplamış ve Çin matematiğinde “sıfır” için bir sembol üretmiştir.
Qin aynı zamanda düşen yağmur miktarını ölçmek ve tarım için önemli olan hava durumu verisini toplamak için kullanılan _Tianchi havuzları_nı icat etmiştir.
Fibonacci, 12. Yüzyılda hala Roma rakamlarını (I, V, X, D, …) kullanan Avrupa’da Arap rakamlarını (0, 1, 2, 3, 4, ...) popülerleştirmiştir. Tüccarlar için pratik bir kitap olarak yazdığı “Liber Abaci” adındaki kitabında onluk sayı sitemini açıklamıştır.
Bhaskara II (1114 – 1185) Hintli bir matematikçi ve astronomdur. Newton ve Leibniz’den 500 yıl önce, kalkülüs hesabının bazı kavramlarını keşfetmiştir. Bhaskara aynı zamanda sıfır ile bölmenin sonsuz sonucunu vereceğini göstermiş, ikinci, üçüncü ve dördüncü derece bir çok denklemi ve çeşitli Diofant denklemlerini çözmüştür.
_Ömer Hayyam(عمر خیّام‎, 1048 – 1131) İranlı bir matematikçi, astronom ve şairdi. Bütün üçüncü derece denklemleri sınıflandırıp çözmeyi başarmış ve Öklid’in _paralellik aksiyomunu anlamanın yeni bir yolunu bulmuştur. Hayyam aynı zamanda güneşe dayalı hassas bir takvim olan _Celali takvimi_ni tasarlamıştır. Bu takvim hala kimi ülkelerde kullanılmaktadır.
Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم, c. 965 – 1050), İslam’ın Altın Çağı olarak adlandırılan dönemde Kahire’de yaşamış ve matematik, fizik, astronomi, felsefe ve tıp alanlarında eğitim almıştır. Al- Haytham, Rönesans döneminde Avrupa’da yaşamış biliminsanlarından asırlar önce bilimsel yöntemin savunucularındandı. Bilimsel yöntem, herhangi bir bilimsel hipotezi deneyler ve matematiksel mantık kullanarak doğrulamaya dayanır.
Al-Haytham özellikle optik ve görme algısı ile ilgileniyordu. Kendisi, doğal sayıların dördüncü kuvvetlerinin toplamını (14+24+34+…+n4) veren bir formül de çıkarmıştır. Ayrıca cebir ve geometri arasındaki ilişki üzerine de çalışmalar yapmıştır.
Muhammad Al-Karaji (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, c. 953 – 1029), İranlı bir matematikçi ve mühendisti. Kendisi, bugün adına “Tümevarım Yöntemi” dediğimiz ispat yöntemini kullanan ilk kişidir. Bu yöntemle Binom Teoremi’ni kanıtlamıştır.
İranlı matematikçi Muhammad El-Harizmi (محمد بن موسى الخوارزمي‎, 780 – 850) Bağdat’taki müslüman Abbasiler döneminin altın çağında yaşamıştır. İskenderiye kütüphanesinin yok edilmesinin ardından ilk büyük kitap koleksiyonuna sahip “Bilgelik Evi”nde çalışmıştır.
El-Harizmi “cebirin babası” olarak anılır, hatta cebir kelimesi, en önemli eserinin Arapça adı olan “al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala”dan (Tamamlama ve Dengeleme ile Hesaplama Üzerine Özlü Kitap) gelir. Bu eserinde doğrusal ve ikinci derece denklemlerin nasıl çözüleceğini göstermiştir. Kitabı yüzyıllar boyunca Avrupa’daki üniversitelerde okutulan temel matematik kitaplarındandır.
El-Harizmi aynı zamanda astronomi ve coğrafya konularında da çalışmıştır ve “algoritma” kelimesi, El-Harizmi’nin adından gelir.
Hintli matematikçi Brahmagupta (c. 598 – 668 AD) sıfır ve negatif sayılar ile toplama, çıkarma ve çarpmanın kurallarını bulmuştur. Aynı zamanda bir astronomdu ve matematikte bir çok keşifler yaptı.Ne yazık ki yazılı çalışmalarında kanıtlara yer vermemiştir, bu sebeple sonuçlarını nasıl elde ettiğini bilemiyoruz.
Aryabhata (आर्यभट) Hint matematiğinin altın çağının ilk matematikçilerinden ve astronomlarındandır. Trigonometrik fonksiyonları tanımlamış, ikinci derece denklem sistemlerini çözmüş, π’nin yaklaşık değerlerini hesaplamış ve π’nin irrasyonel olduğunu fark etmiştir.
Trigonometriİkinci derece denkelmler
Hypatia(360-415) antik İskenderiye’de önemli bir astronom ve matematikçiydi. Aynı zamanda çalışmalarının nispeten iyi kayıtlarının tutulduğu ilk kadın matematikçidir. Zamanının pek çok bilimsel kitabını düzenlemiş ve haklarında yorumlar yazmıştır. Aynı zamanda usturlablar ve hidrometreler yapmıştır.
Zamanında çok iyi bir öğretmen olarak ün salmış ve İskenderiye’nin Romalı yöneticisi Orestes’e danışmanlık yapmıştır. Orestes’in İskenderiye papazı Cyril ile kavgasından dolayı, sinirli ve saldırgan bir Hristiyan topluluğu tarafından Hypatia öldürülmüştür.
Diyofant Helenistik dönemde İskenderiye’de yaşamış bir matematikçidir. Çalışmaları genelde çok bilinmeyene sahip polinom denklemlerini tamsayılarda çözmek üzerinedir. Bu tür denklemlere günümüzde Diyofant denklemleri denir ve günümüzde önemli bir araştırma konusudur.
Pierre de Fermat, yüzyıllar sonra Diyofant’ın kitaplarından birini okuduğu sırada bu tarz bir denklemin çözümü olmadığını öne sürmüştür. Bu önerme “Fermat’nın Son Teoremi” olarak bilinir, ve ancak 1994 yılında kanıtlanabilmiştir.
Claudius Ptolemy ( 100 – 170 ) Greko-Romen bir matematikçi, astronom, coğrafyacı ve astologdu. En çok Dünya’nın evrenin merkezinde yer aldığını ve güneş ve diğer gezegenlerin onun etrafında döndüğünü öne sürdüğü yermerkezli evren modeli ile tanınır.
Bugün bu modelin doğru olmadığını bilsek de, Ptolemy’nin bilim üzerindeki etkisi tartışmasızdır. Yüzyıllar boyunca geçerliliğini koruyan, pek çok pratik uygulaması olan trigonometrik tablolar geliştirmiştir. Ayrıca detaylı Dünya haritaları hazırlamış, optik ve müzik teorisi üzerinde yazılar yazmıştır.
Nicomachus of Gerasa ( 60 – 120) bir antik Yunan matematikçisiydi. Ayrıca sayıların mistik özellikleri üzerinde çok düşünmüştür. Aritmetiğe Giriş isimli kitabı, mükemmel sayıların ilk yazılı olarak ortaya çıktığı kaynaktır.
__Perge’li Apollonius __ (M.Ö. 200 ) bir koninin düzlemle kesilmesiyle oluşan şekillerin _ “dört koni kesiti” _ analizi üzerine yaptığı çalışmalarıyla ünlü Yunan matematikçi ve astronomdur.
Eratosthenes (M.Ö. 276 – 195 ) Cyrene’de doğmuş Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom, tarihçi ve şairdi. Yaşamının uzun bir süresinde Mısır’da bulunan İskenderiye kütüphanesinin yönetimi ile meşgul olmuştur.
Diğer birçok başarısının yanı sıra, Dünya’nın çevresini hesaplamış, eksen eğikliğini ölçmüş, dünya ile güneş arasındaki mesafeyi tahmin etmiş ve ilk dünya haritasını çizmiştir.
Ayrıca asal sayıları bulmak için “Eratosthenes Kalburu” isminde bir yöntem geliştirmiştir.
Dünya’nın yarıçapıEratosthenes Kalburu
Arşimed (M.Ö. 287 – 212 ) eski bir Yunan bilim insanı ve mühendisiydi. Tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biriydi. Birçok matematik kavramını keşfetti. Geometri, analiz ve mekanik alanlarında çalıştı.
Arşimed, banyo yaparken, cisimlerin suya batırılımasıyla meydana gelen suyun yer değiştirme miktarını kullanarak düzensiz cisimlerin hacmini belirlemenin bir yolunu buldu. Bu keşif sayesinde öylesine heyecanlandı ki, sokakta, hala soyunmuş halde iken “Eureka!” diye bağırdı (Yunanca’da “Onu buldum!”).
Sicilya'daki memleketi Syracuse'nin kuşatması sırasında, bir mühendis olarak, ustalıkla savunma makineleri yaptı. İki yıl sonra, Romalıların sonunda girmeyi başardığı Syracuse’ta Arşimed öldürüldü. Son sözleri, o sırada üzerinde çalıştığı “Çemberlerime dokunma” idi.
Pingala (पिङ्गल) M.Ö. 300 yıllarında yaşayan eski bir Hint şairi ve matematikçiydi, fakat hayatı hakkında çok az şey biliniyordu. Sanskrit şiirini matematiksel olarak analiz ettiği Chandaḥśāstra'yı yazdı. Bu kitap ayrıca ikili sayılar, Fibonacci sayıları ve Pascal üçgeni hakkında bilinen ilk açıklamaları içeriyordu.
İskenderiye’li Öklid (M.Ö. 300 civarında) geometrinin babası olarak bilinen Yunan bir matematikçiydi. Öklid geometrisini tanıtan ve geometri ile sayı teorisinde birçok önemli ispat içeren _Elementler _ adında bir kitap yazdı. Bu kitap, 19. yüzyıla kadar ana matematik ders kitabı olarak kullanıldı. İskenderiye'de matematik dersleri verdi, fakat hayatı hakkında çok az şey biliniyor.
Öklid Geometrisinin Temel AksiyomlarıAsal Sayıların Sonsuzluğu
Aristoteles (Ἀριστοτέλης) Antik Yunan’da bir filozoftu. Öğretmeni Platon ile birlikte “Batı felsefesinin babası” olarak kabul edilir. Ayrıca Büyük İskender'in de hocasıydı.
Aristoteles bilim, matematik, felsefe, şiir, müzik, politika, sözbilim ve dilbilim gibi konularda pek çok eser vermiştir. Çalışmaları Ortaçağ'da ve Rönesans döneminde oldukça etkiliydi ayrıca etik ve diğer felsefi sorular hakkındaki görüşleri bugün hala tartışılmaktadır.
Aristoteles, bilim ve matematik alanındaki uygulamaları da dahil olmak üzere, mantığı sistem olarak inceleyen ilk kişidir.
Platon_ (M.Ö. 425 – 347 ) antik Yunan’da bir filozoftu, - öğretmeni Socrates ve öğrencisi Aristoteles ile birlikte- Batı felsefesi ve biliminin temelini attı.
Platon, Batı dünyasında ilk yüksek öğrenim kurumu olan Atina Akademisi'ni kurdu. Felsefe ve teoloji, bilim ve matematik, politika ve adalet üzerine yaptığı birçok yazı onu tüm zamanların en etkili düşünürlerinden biri yapar.
Yunan matematikçi Demokritos (M.Ö. 460 – 370 ), tüm maddenin minik atomlardan oluştuğunu iddia eden ve “modern bilimin babası” olarak nitelendirilen ilk kişi olabilir. Ayrıca, prizmaların ve konilerin hacminin formülü de dahil olmak üzere geometride birçok keşifler yaptı.
Samos’lu Pisagor (M.Ö 570 – 495 ) bir Yunan filozof ve matematikçiydi. Kendisi Pisagor Teoremi ile bilinse de, daha birçok matematiksel ve bilimsel keşifleri vardır.
Pisagor, müziği matematikle açıklamaya çalıştı ve frekanslarının oranı basit bir kesirse, iki ses tonunun (ünsüz) birlikte kulağa “hoş” geldiğini keşfetti.
Ayrıca İtalya’da, öğrencilerinin neredeyse matematiğe bir din gibi ibadet ettiği, bazı tuhaf kuralları olan bir okul kurdu - ancak okul sonunda düşmanları tarafından yakıldı.
Milet’li Tales (M.Ö. 624 – 546 ) Yunan bir matematikçi ve filozoftu.
Thales genellikle Batı medeniyetinde ilk bilim insanı olarak tanınır: doğal fenomenleri din ya da mitoloji kullanmak yerine bilimsel bir yaklaşımla açıklamaya çalıştı. Ayrıca tarihte matematiksel bir keşfe ismi verilen ilk kişidir: Thales teoremi.