8. SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTE PLANLARI
KONU: ORANTILI DOĞRU PARÇALARI VE BENZER ÜÇGENLER
DERS : MATEMATİK SINIF: 8. Sınıflar SÜRE: 36 ders saati
a) Temel Fikir: Çevremizdeki her nesneyi karşılaştırdığımız gibi aralarında benzerlikler olup olmadığını araştırırız.
1. Doğru parçaları arasındaki oran ve orantının sorgulanması,
2. Üçgenlerin eşliğinin , benzerliğinin ve benzerlikle ilgili problemlerin çözümlerinin sorgulanması,
3. Üçgen çizimlerinin sorgulanması,
4. Dik üçgenlerde Pisagor ve Öklit bağıntılarının sorgulanması,
5. Dik üçgenlerde trigonometrik oranların ve trigonometrik oranlarla ilgili problemlerin sorgulanması,
6. Doğru denklemi, doğrunun eğimi ve iki bilinmeyenli eşitsizliklerin sorgulanması.
Ders Kitabı, Yardımcı Ders Kitapları, dama tahtası ve taşları, mıknatıslı rakamlar, mıknatıslı harfler, renkli kartonlar, figürler, renkli boya kalemleri, öğrencinin okul çantası, öğrencinin kalem kutusu
1. Şu anda kullandığımız matematik terimlerini dilimize kazandıran kimdir?
2. Atatürk'ün matematik ve geometri alanında yapmış olduğu çalışmalar nelerdir?
3. İki çokluğu nasıl karşılaştırırız? Çizilmiş olarak verilen iki doğru parçasının, çapları değişik uzunlukta olan iki çemberin, kenar uzunlukları farklı iki karenin arasında benzerlik var mıdır?
4. Verilen iki doğru parçasının uzunluklarını ölçerek ve uzunluklar arasındaki oranı tahmin ederek karşılaştırabilir misiniz?
5. Bir orantıda içler çarpımı, dışlar çarpımı, geometrik orta ne demektir?
6. Eşitlik ne demektir? Üçgenlerin eşitliğinden ne anlıyorsunuz?
7. Belli bir oranda büyültülmüş ve küçültülmüş resimler ve şekiller içi ne söyleyebilirsiniz?
8. Pisagor bağıntısı nedir? Nasıl bulunur? Farklı bir çözüm bulabilir misiniz?
9. Öklit bağıntısı nedir? Nasıl bulunur?
10. Trigonometrik oran nedir? Trigonometri nerelerde kullanılır?
11. Dik üçgenlerde bir dar açının trigonometrik oranları nasıl bulunur? Özel açıların trigonometrik oranlarını bulunuz? Trigonometri cetveli nasıl kullanılır? Ne işimize yarar?
12. Denklemi verilen bir doğruyu nasıl çizeriz? Bir doğrunun eğimi nasıl bulunur?
4. AŞAMA : EN İYİ NASIL ÖĞRENİRİZ?
1. Atatürk'ün bizzat kendisi tarafından yazılan geometri kitabı gruplara dağıtılır. Her grup kendi konusunu arkadaşlarına sunum yapar. Ayrıca Cumhuriyet'ten önce okutulan Matematik Dersi ile ilgili öğretmen tarafından bir açıklama yapılır. Bu gün kullandığımız matematik terimlerini anlaşılır olmasının yararları belirtilir.
2. Öğrenciler değişik uzunlukta kurdele parçaları dağıtılır. Uzunluklarını buldurup birbirine olan oranları yazdırılır. Öğrenciler bahçeye çıkartılır. Bahçenin uzunluğu genişliği ölçtürülür. Oranları yazdırılır. Birbirine denk iki orandan orantının özelikleri buldurulur. Sınıfa akciğer filimi çekilmiş röntgen filmi getirilir. Kalbin büyüklüğünün akciğerin büyüklüğünden % 50 az olması gerektiği öğrencilere bilgi olarak verilebilir. Sonra cetvelle her öğrenciye ölçtürülür ve kalbin akciğere oranı buldurulur.
3. Değişik uzunlukta çıtalar öğrencilere dağıtılır. Üçgenler oluşturmaları istenir. Üçgen oluşturabilmek için özel bir kuralın olup olmadığı buldurulur. Eş üçgenler oluşturulup eşlik bağıntıları buldurulur.
4. Öğrencilere fotokopi ile çoğaltılmış büyütülüp, küçültülmüş şekiller dağıtılır. Değişik yarıçaplı çemberler , kenar uzunlukları farklı kareler çizilir benzerlikler gösterilir. Farklı üçgenler ve dikdörtgenler arasında benzerlik olması için bazı bağıntılar olması gerektiği öğrencilere buldurulur.
5. Benzerlikle ilgili problemleri çözmeden önce fen bilgisi laboratuarında ışık kaynağı ile ilgili bir deney yaptırarak uzunluk buldurulur. Thales ile ilgili bilgi verilir.
6. Orantılı doğru parçaları yardımıyla üçgen çizimleri yaptırılır. Dik üçgenlerde Pisagor ve Öklit Bağıntıları ile uygulamalar yaptırılır. Bunun için kareli kağıtlar kullanılabilir. Ayrıca öğrencilerden Pisagor Bağıntısının kaç değişik çözümü olduğunun araştırılması istenebilir.
7. Dik üçgenlerdeki benzerlikten yaralanarak trigonometrik oranlar verilir. Trigonometrik oranlarından yararlanarak üçgenlerinde bilinmeyen elemanlar ve özel üçgenlerden yararlanarak özel açıların trigonometrik oranları buldurulur.
8. Bir açının tangantından yararlanarak doğruların eğimlerinin bulunması ve doğru çizimleri yaptırılır. Koordinatlar ile ilgili çevrelerinden örnekler bulmaları istenir. Fen Bilgisi dersinde okudukları hareket konusu ile konu arasında bağlantı kurmaları sağlanır.
5. AŞAMA: ÖĞRENDİĞİMİZİ NASIL ANLAYACAĞIZ?
1. Uzunluklar arasında ilişki kurup kuramadıkları gözlenecek.
2. Şekillerle kavramlar arasında bağlantı kurup kuramadıkları öğrendikleri bilgilerin ne kadarını uygulayıp ne kadarını uygulayamadıkları izlenecek.
3. Benzerlik ve benzer olmama durumlarını ilişkilendirmeleri izlenecek. Benzerlik yardımıyla çözülebilen problemlerle uygulama yaptırılacak.
4. Trigonometrik oranlardan yararlanarak uygulama yaptırılacak. Trigonometri ile çevrelerindeki bazı olaylar ile bağlantı kurup kuramadıkları izlenecek.
5. Doğru çizimlerini ve koordinat sistemini doğru kavrayıp kavramadıkları gözlenecek.
Neyi hangi araçla ölçeceğim
1. Gözlem, bilgiyi öğrenme, anlama, transfer etme ve dönüşümlü düşünce
2. Uygulama, gözlem, anlama,analiz,sentez
3. Gözlem, uygulama
4. Gözlem, analiz, sentez, bilgiyi kullanma, dönüşümlü düşünce, uygulama
5. Dönüşümlü düşünce, analiz, sentez, uygulama
6. AŞAMA: AMACIMA NE KADAR ULAŞTIM?