Carl Friedrich Gauss | Uydudoktoru
Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777 – 23 Şubat 1855),
Alman kökenli matematikçi ve bilim adamı. Katkıda bulunduğu alanlardan bazıları; sayılar kuramı, analiz, diferansiyel geometri, jeodezi, manyetizma, astronomi ve optiktir. “Matematikçilerin prensi” ve “antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi” olarak da bilinen Gauss, matematiğin ve bilimin pek çok alanına etkisini bırakmıştır ve tarihin en nüfuzlu matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.
Gauss’un çocukluk yıllarından beri dahi olduğunu gösteren pek çok hikâye vardır, nitekim pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Sayılar kuramının önemli sonuçlarını derleyip kendi katkılarını da ekleyerek yazdığı büyük eseri Disquisitiones Arithmeticae’yi 21 yaşında (1798) bitirmişse de, eser ilk olarak 1801′de basılmıştır.
Gauss, Kutsal Roma Cermen İmparatorluğu’na bağlı olan Braunschweig-Lüneburg Dükalığı’ndaki Braunschweig kentinde, Gebhard Dietrich ve Dorothea Gauss çiftinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası az eğitimli bir taş ve duvar ustasıydı, annesinin ise okuma-yazması bile yoktu. Efsaneye göre, Gauss henüz üç yaşındayken, babasının kâğıt üzerinde yaptığı hesapları kafasından kontrol edip düzelterek dehasını belli etti.
Bir başka meşhur hikâyeye göre, Gauss’un ilkokul öğretmeni J.G. Büttner, öğrencilerini oyalamak için 1′den 100′e kadar olan sayıları toplamalarını isteyince, Gauss cevabı birkaç saniye içinde bularak hem öğretmenini, hem de asistanı Martin Bertels’i hayrete düşürdü. Küçük Gauss, sayı listesinin iki zıt ucundan birer sayı alıp topladığında hep aynı sonucun çıktığını farketmişti: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, vesaire. Böylece 1′den 100′e kadar olan sayıların toplamı 50 × 101 = 5050 oluyordu.
Gauss, Braunschweig Dükü Karl Wilhelm Ferdinand’in verdiği burs sayesinde 1792-1795 arasında Collegium Carolinum’da (bugünkü adıyla Braunschweig Teknik Üniversitesi), 1795-1798 arasında da Göttingen Üniversitesi’nde öğrenim gördü. 1796′da kenar sayısı bir Fermat asalı olan her düzgün çokgenin, sadece cetvel ve pergel kullanılarak çizilebileceğini kanıtladı. Bu tür cetvel ve pergel problemleri Antik Yunan’dan beri matematikçileri meşgul etmekteydi, dolayısıyla da Gauss’un keşfinin önemi büyüktü. Gauss bu başarısından o kadar memnun oldu ki, mezar taşına bir düzgün onyedigenin oyulmasını vasiyet etti. Ne var ki, daireye çok yakın olan bu şeklin oyulması çok zor olacağından, vasiyetini yerine getirecek bir taş ustası bulamadı.
1801′de yayımladığı Disquisitiones Arithmeticae, sayılar kuramına modüler aritmetik gibi bir çok yenilik getirdi. Aynı yıl içinde, İtalyan astronom Giuseppe Piazzi, Ceres asteroidini keşfetti, ama asteroidi ancak 40 gün kadar takip edebildikten sonra kaybetti. 24 yaşındaki Gauss, üç aylık bir çalışmadan sonra, Ceres’in tekrar görülebileceği pozisyonu hesapladı, ve 31 Aralık’ta iki ayrı astronom (Franz Xaver von Zach ve Heinrich Olbers), Ceres’i tam Gauss’un söylediği pozisyonda gözlemlediler. Zach, “Doktor Gauss’un zeki çalışması ve hesapları olmasaydı, Ceres’i tekrar bulamayabilirdik” diyerek Gauss’un katkısına teşekkür etti. O zamana kadar hala Dük’ün verdiği bursla geçinen ve bu durumdan memnun olmayan Gauss, astronomide kariyer yapmayı düşündü, ve 1807′de Göttingen Üniversitesi’nde astronomi profesörü ve gözlemevi müdürü olarak çalışmaya başladı. Hayatının sonuna kadar aynı üniversitede çalışacaktı.
Ceres’in keşfi sayesinde gezegen ve asteroidlerin Güneş çevresindeki hareketleriyle ilgilenmeye başlayan Gauss, 1809′da Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (Güneş çevresinde konik kesitler üzerinde hareket eden gök cisimlerinin hareketlerinin teorisi) adlı eserini yayımladı. Bu eser, günümüz bilimlerinde yaygın olarak kullanılan en küçük kareler yöntemini de ayrıntılı olarak ele alıyordu. (Aynı yöntem, 1805′te Fransız matematikçi Adrien-Marie Legendre ve 1808′de Amerikalı matematikçi Robert Adrain tarafından da tanımlanmış ve kullanılmıştı, fakat Gauss bu yöntemi 1795′den beri bildiğini iddia etti.)
Gauss, Öklit dışı geometrilerin varlığını keşfettiğini, ama tepkilerden çekindiği için fikirlerini yayımlamadığını iddia etmiştir. Öklit dışı geometriler, Öklit aksiyomlarının bir kısmını atarak oluşturulan, sezgilerimizle çelişen fakat kendi içinde tutarlı geometrilerdir ve Einstein’ın genel görelilik kuramı gibi pek çok yeni fikrin doğumunu mümkün kılmışlardır. Gauss’un yakın arkadaşı Farkas Bolyai’nin oğlu János Bolyai, 1832′de Öklit dışı geometrilerle ilgili eserini yayımladığında, Gauss Farkas Bolyai’ye bir mektup yazdı ve “eseri övmek kendimi övmek gibi olur, çünkü eserin içeriği son 30-35 yıldır benim kafamda dolaşan fikirlerle neredeyse birebir örtüşüyor” dedi. Bu kanıtsız iddia, János Bolyai ve Gauss’un arasının açılmasına sebep oldu. (Gauss’un notları ve mektuplarından anlaşıldığı kadarıyla, Öklit dışı geometrilerle ilgili temel fikirleri János Bolyai’den önce keşfettiği doğrudur.)
1831 yılında Gauss, fizik profesörü Wilhelm Weber’le beraber çalışmaya başladı. Bu beraberlik, manyetizma ve elektrik konularına pek çok yenilik getirecekti (kütle, uzunluk ve zamana bağlı yeni bir manyetizma birimi gibi). 1833′te Gauss ve Weber ilk elektromanyetik telgrafı icat ettiler, ve bu telgrafla gözlemevini fizik enstitüsüne bağladılar. Gauss, hala müdürü olduğu gözlemevinin bahçesine bir manyetik gözlemevi kurulması talimatını verdi, ve Weber’le beraber Dünya’nın çeşitli yerlerindeki manyetik alanı ölçmek amacıyla bir “manyetik kulüp” (Alm. magnetischer Verein) kurdu. Gauss’un bu sıralarda geliştirdiği, manyetik alanın yatay yoğunluğunu ölçmeye yarayan metod, 20. yüzyıl ortalarına kadar kullanılmaya devam etti. Gauss ayrıca, Dünya’nin manyetik alanının iç (çekirdek) ve dış (manyetosfer) kaynaklarını ayırmak için gereken matematiksel teoriyi de geliştirdi. Hayatının sonlarına doğru matematiksel yeteneklerinin köreldiğini hissedince edebiyatla ilgilenmeye başladı.
Gauss ilk evliliğini 1805 yılında Johanna Osthoff ile yaptı. Bu evlilikten Joseph (1806-1873) adında bir oğlu ve Wilhelmine (1808-1846) adında bir kızı oldu. 1809′da, Louis adını verdikleri üçüncü çocuğun doğumu sırasında Johanna hayatını kaybetti, Louis de henüz bir yaşına gelmeden annesini takip etti. Gauss, bu ölümlerden dolayı girdiği depresyondan asla tam anlamıyla kurtulamadı. Louis’in ölümünden kısa süre sonra, 1810′da karısının arkadaşı Minna Waldeck ile evlendi. Bu evlilikten de üç çocuğu oldu: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) ve Therese (1816-1864). Minna 1831′de hastalıktan ölünce Gauss’a ölümüne kadar kızı Therese baktı. Eugen ve Wilhelm ABD’nin Missouri eyaletine yerleştiler.
Gauss tam bir mükemmeliyetçi ve bir işkolikti. Bir hikâyeye göre, bir problem üzerinde çalışırken karısının ölmek üzere olduğu haberini alınca “biraz beklesin, bitirmek üzereyim” demişti.
Kafasındaki fikirler tam olgunluğa erişmeden onları yayımlamak istemezdi. Bu konudaki ilkesini <I>pauca sed matura</I> (az ama olgun) sözüyle özetliyordu. Ölümünden sonra incelenen günlükleri ortaya çıkardı ki, meslekdaşları tarafından yayımlanmış olan pek çok önemli matematiksel keşfi o daha önceden yapmış, ama yayımlamamayı tercih etmişti. Matematik tarihçisi Eric Temple Bell’e göre, Gauss günlüklerine yazdığı tüm matematiksel fikirleri hayattayken yayımlamış olsaydı matematik 50 yıl ileri atlamış olurdu.
Gauss yasası, başlıca fizik (doğabilim) ve matematiksel çözümleme alanlarında kullanılır. Elektrik bağlamında, bu yasa kapalı bir yüzeyin dışına akan elektriksel akı ile, yüzey içerisinde kalan elektriksel yük arasındaki bağıntıyı tanımlar. Elektrik ile sınırlı kalmayıp ters kare kök yasasının etkin olduğu her duruma uygulanabilir. Örneğin, yerçekimsel güçler söz konusu oldu mu, benzer biçimde yüzey içerindeki kütle ile dışa akan yerçekimsel akı arasındaki bağıntıyı tanımlar. Elektromıknatıslık kuramının tabanını oluşturan dört denklemden biridir.