Dünden Bugüne Matematik ve Ömer Hayyam
Yirminci asrın şu son yıllarında ilmi gelişmelerin baş döndürücü bir seviyeye ulaşmış bulunması, şüphesiz geçmiş asırlardaki ilmi keşif ve araştırmaların neticesidir.
Matematik ilminin gelişme seyri de aynı yolu takip ederek bugünkü halini almıştır.
Matematik İlmi; düşünce sistemini, görüş tarzını ve zihni çalışmayı geliştirdiğinden, diğer ilmi araştırma ve keşiflerin de kaynağı olmuştur.
Batıda matematiğin gelişme ve yükselme seyrini iki bölümde inceleyebiliriz: Batının ilk matematikçilerinin yer aldığı birinci dönem M.Ö. 650 - M.S. 400 yılları arasını içine alır. Bu ilk dönemin en meşhur matematikçileri, Thales, Pisagor, Euclides, Arşimed, Hipporhos, Zeno, Batlamyos, Claudis, Diappandos ve çağdaşlarıdır.
Batıda ikinci dönem matematikçileri, bu birinci dönemden tam 1000 yıl sonra görünmeye başlar. Bu ikinci dönemi 1436'da Johann Müller'le başlatıp, bugüne kadar devam ettirebiliriz. Bu dönemin en meşhur matematikçilerinden Johann Müller, Cardona Descartes, Pascal, Newton, Leibniz, Bernoulili'ler (8 akraba matematikçi) Culer Poincare, Cantor ve muâsırlarını sayabiliriz.
400-1436 yılları arasında batıda karanlık bir on asır yaşandığı için, matematik unutulmaya yüz tutmuşken, İslâm âlemi, Cabir İbn-i Hayyan es—Sufi, EI-Fezâri, EI-Fabari, İbn-i Atari Ebu Mensur El-Hayyat, El—Mervezi, Said El-Gevheri, Harazmi, Fergani, El—Kindi, El—Battani, El—Razi, Fârâbi, Beyruni, Ömer Hayyam, İbn-ül Heysem, Ebü'ul—Vefa gibi yüzlerce matematikçisiyle, yaşadıkları 1000 yılı aydınlatıp daha sonraki asırlara da ışık tutuyorlardı.
Yeni dünyanın muhteşem halinden ilham alan 15. asır batı matematikçileri, matematiği ilmi seviyesine yükseltirken, İlham aldığı hocalarına karşı gösterilmesi gereken saygıyı gösteremiyor, yukarıda ismi geçen matematikçiler tarafından yapılmış birçok keşiflere kendi İsimlerini vererek haksız bir şöhret sahibi oluyorlardı.
Bu duruma maruz kalanların başında cebirde bir çok formül ve teoriyi ilk defa icad eden ve bu ilmin kurucularından olan Ömer Hayyam ( ? — 1123) gelir.
Batı'da Zeltmacher lâkabıyla tanınan Ömer Hayyam maalesef bizde ilmi yönüyle hiç tanınmamış, sadece rubâileri ile meşhur bir şair olarak isim yapmıştır.
Cebir, fizik ve astronomide mühim buluşları olan Ömer Hayyam'ın EL CEBR adlı cebir kitabını, F.Weopcke 1851 'de Almanca'ya, 1857'de Fransızca'ya, Story'de 1918'de İngilizce'ye tercüme ederlerken; bizde ise 1940 lardan sonra en az on ilim adamımız (!) sadece rübâilerini tercüme etmiştir.
Kırk yıl boyunca (1052-1092 yıllarında) Sultan Melİkşah'ın hizmetinde Nişabur rasathanesinin müdürlüğünü yaptığı sırada yazdığı "EL CEBR" kitabının bizde henüz tercümesi bulunmamaktadır.
Bugünkü cebir ve matematik analizinde, seri ve dizi mevzuunda mühim yeri olan
eşitliğini ortaya koyan Ömer Hayyam olmuştur. Bu formüldeki terimlerin katsayılarını pratik olarak veren:
şeklindeki İfade de Hayyam'a aittir. Cebirle ilgili bu iki ifadeye ait temel açıklamalar, uygulamalarıyla birlikte İlk defa Ömer Hayyam tarafından ortaya konulmasına rağmen bugün okullarda birinci formül Hayyam'dan 500 yıl sonra yaşayan Newton'un (1642—1727) adına İzafeten "Newton Formülü" veya "Binom Formülü", ikincisi ise Pascal'ın (1628-1662) adına izafeten "Pascal Üçgeni" veya "Aritmetik Üçgen" adıyla öğretilmektedir.
Ömer Hayyam denklemler konusuyla da uğraşmış, bu konuda değerli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denklemlerini geometrik yolla (çizim olarak) çözmeyi başarmıştır.
Hayyam, kübik denklemlerin kısmî çözüm şekillerini en sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir.
x + b x = b c denklemini
x2 = by
y2 — x(c—x) koniklerinin kesiştirilin esiyle
x + ax + bx = bc denklemini de
x = (x—a) (c—x) ve x(b— x) = bc eğrilerinin keşiştirilmesiyle çözmüştür.
Ömer Hayyam'ın 11. yüzyıldayken çözümünü gerçekleştirdiği üçüncü derece denklemleri Avrupa ancak 16. yüzyılda yapabilmiştir.
17. yüzyıl Fransız matematikçisi Pierre Fermat (1601-1663)'e atfedilen "Fermat Teoremi'nin özel bir hâli olan x3+ y3 = z3 denkleminin tam sayılarla çözülmeyeceğini Ömer Hayyam, P.Fermat'tan tam 550 yıl önce göstermiştir. Onun bu konudaki çalışmaları ortaçağ matematikçilerince temel kural olarak kabul edilmiştir.
Yıllarca, batı âlemi, Ö. Hayyam'ın matematik, fizik ve astronomi yönünü incelerken, biz ise onun sadece şairlik yönünü inceledik, rubâilerinin tercüme ve tahlilîni yaptık. Ömer Hayyam'ın eserleri bugün Rusya'da, Almanya'da Goethe müzesinde, İngiliz British müzesinde ve Oxford'da bulunmaktadır.
Ünlü Amerika'lı tarihçi Will Duront'un, medeniyet tarihinde Ömer Hayyam için "Ömer Hayyam'ın mısralarına bakarak hüküm vermek İsteyenler yanılırlar, çünkü şiirleri ile ifade ettiği fikirlerin 85 yıllık hayatındaki tesiri pek az olmuştur. Onu sokaklarda gezinen bir insan olarak değil, üçüncü derece denklemleri, burçlar, astronomik haritalar üzerinde çalışma yapan bir âlim olarak tanımalıyız" demektedir.
Bizler, zamanında, Ömer Hayyam gibi ilim adamlarımızın ilmi cepheleriyle tanışıp bu bilgileri değerlendirebilseydik, bugün Newton, Pascal veya Fermat olarak isimlendirdiğimiz formül ve teoremleri kendi İnsanlarımızın adlarıyla anacaktık.