İki k-kl-omega Uyarlaması için Kısa Bir Değerlendirme - Üsküdar Mühendishanesi
Seyrüsefer → Seyir Defteri → Mühendislik → İki k-kl-omega Uyarlaması için Kısa Bir Değerlendirme
İki k-kl-omega Uyarlaması için Kısa Bir Değerlendirme
Akışkan davranışlarının incelenmesinde geçiş bölgesinin tespit edilmesi hususu pek çok mühendislik çalışması için son derece önemlidir. Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes temelli HAD uygulamaları günümüz için hassasiyet ve maliyet dengesi açısından makûl bir tercih olarak kabûl edilmekte olduğundan son senelerde RANS temelli yaklaşımlar için geçiş davranışının doğru olarak kestirilebilmesine yönelik çalışmalar da artmıştır.
Bu yönde en ümit vadeden yaklaşımlardan biri de k-kl-omega alçak-Re geçiş türbülans modelidir. Söz konusu model 2008 senesinde yayınlanan kaynak 'i temel almaktaydı. Fakat 2013 senesinde yayınlanan diğer bir çalışma ile söz konusu makalede bazı hatalar olduğu ve modelin doğru olarak çalışabilmesi için bazı düzeltmelerin yapılması gerektiği ortaya çıkmıştı ki bu husus daha önce kısaca ele alınmıştı.
2008 tarihli belgeye dayanan ilk k-kl-omega uyarlamaları 2.1.0 sürümü ile başlayarak OpenFOAM da dahil muhtelif yazımlar üzerine uygulanmıştır. 2.4.0 ile birlikte OpenFOAM üzerindeki kkLOmega modeli güncellenmiş ve düzeltilmiştir. Diğer yazılımlar üzerindeki durum kullanıcıları tarafından incelenmelidir.
Şimdi burada eski ve yeni uyarlamaların, gerçek uygulamalar karşısından nasıl bir farklılık gösterdikleri kısaca değerlendirilmeye çalışılacak. Çeşitli yazılımlar kullanılarak eski uyarlama ile hazırlanmış pek çok makale mevcut olduğu için bu belgelerin daha iyi değerlendirilebilmesi amacıyla böyle bir karşılaştırma yapma ihtiyacı söz konusudur.
Karşılaştırma için daha önceki bazı makalelerde de (mesela SpalartAllmaras veya XFOIL değerlendirmeleri gibi) kullanıldığından elde yeteri kadar hazır verinin mevcut olduğu NACA TN 3361 belgesine  dayanan deney verilerinin, pürüzsüz yüzey ve türbülans tetiklemesiz şartlarda, Re 1,8e06 için kullanılması tercih edilmiştir.
İki farklı kkLOmega uyarlamasını barındıran OpenFOAM sürümleri olarak;
kullanılmıştır. Hesaplama örgüsü, sınır şartları, çözücü ayarları vesaire her iki durum için tamamen aynıdır ve tek fark kullanılan türbülans modelinden ibarettir.
| \\ / F ield OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox
| \\ / O peration Version: 2.4.0
| \\ / A nd Web: www.OpenFOAM.org
| \\/ M anipulation
Date : Mar 15 2016
Time : 11:35:29
Host : "x"
PID : 2268
Case : /x/x/naca0012/x/kklw.0/2.4/kklw-9derece
internal faces: 103653
kanat 349 698 ok (non-closed singly connected)
auto1 52001 52350 ok (non-closed singly connected)
auto2 52001 52350 ok (non-closed singly connected)
inlet-outlet 349 698 ok (non-closed singly connected)
Overall domain bounding box (-22.0904 -24.6866 0) (24.7684 24.7408 1)
Boundary openness (4.81705e-19 0 -6.57157e-15) OK.
Max cell openness = 9.11061e-15 OK.
Max aspect ratio = 506.186 OK.
Minimum face area = 3.40903e-09. Maximum face area = 1.90642. Face area magnitudes OK.
Min volume = 3.40903e-09. Max volume = 0.827306. Total volume = 1824.66. Cell volumes OK.
Mesh non-orthogonality Max: 18.9702 average: 6.15241
Max skewness = 0.320559 OK.
2B hesaplama için kullanılan ortam Construct2D ile hazırlanıp OpenFOAM içine ithâl edilmiştir; toplam 52.001 hücreden müteşekkildir ve yArtı değerleri asgari: 0.010183 - azami: 1.53139 - ortalama: 0.335399 şeklinde gerçekleşmiştir. Merak edenler için checkMesh sonucu yukarıdaki gibidir. Takip eden sonuçlar durağan hâl için simpleFoam çözücüsü ile elde edilmiştir.
Resim.1) Naca0012 geometrisi etrafında Construct2D ile oluşturulan 2B düzenli örgü. Ayrıntılar için hemen yukarıdaki checkMesh sonucu incelenebilir.
Resim.2) Hesaplanan kaldırma katsayıları. Beş derece civarına kadar elde edilen sonuçlar eşdeğer. Bununla birlikte dokuz derece ve sonrasında giderek artan bir sapma söz konusu. Düzeltilmiş uyarlamanın bütün tutunma kaybı öncesi bölge için gayet iyi çalıştığı kolayca söylenebilir.
Resim.3) Hesaplanan direnç katsayıları. İlginç bir şekilde hatalı model düzeltilmiş olandan daha iyi sonuç üretti. Aslına bakılırsa duvar fonksiyonları kullanamayan bu tür bir alçak-Re modelinin direnci hassas bir şekilde hesaplayabilmesi için çok daha yüksek çözünürlükte bir örgü gerekeceği tahmin edilebilir. Diğer taraftan eski modelin bu örgü ile böyle bir sonuç verebilmesi dikkât çekici.
Resim.4) Her iki türbülans modeli ile naca0012 kesiti üzerinde dokuz derecelik hücum açısı için hesaplalanan basınç dağılımları. Basınç tarafı hemen hemen eşdeğer olmakla birlikte emme tarafında ciddi farklar var.
Resim.5) Her iki türbülans modeli ile naca0012 yüzeyi üzerinde dokuz derecelik hücum açısı için hesaplanan duvar kayma gerilmesi dağılımı. Basınç yüzeyi hemen hemen eşdeğer ama yine emme tarafında çok büyük farklar var ki direnç değerlerindeki sapmanın temel kaynaklarından biri olarak görülebilir. Daha ince bir hesaplama örgüsü ile bir iyileşme sağlanabilmesi mümkün olabilir.
1. A Three-Equation Eddy-Viscosity Model for Reynolds-Averaged Navier–Stokes Simulations of Transitional Flow, 2008, D. Keith Walters - Davor Cokljat
2. Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Airfoil Section at Angles of Attack From 0 to 180 - TN 3361, 1955, Chris Critzos - Harry H. Henson - Robert W. Boswinkle