El-Harezmi: Cebrin Babası | Geçmişten Portreler
DİL Afrikaner Dili Almanca Amhara Dili Arapça Arnavutça Bemba Bulgarca Danca Endonezya Dili Ermenice Estonca Eve Dili Fince Fransızca Gürcüce Hiligaynon Dili Hollandaca Hırvatça Japonca Kinyaruanda Kore Dili Kırgızca Lehçe Lingala Litvanca Lozi Luvale Macarca Madagaskar Dili Makedonca Malta Dili Mandarin Çincesi (Geleneksel) Mandarin Çincesi (Yalınlaştırılmış) Myanmar Dili Norveç Dili Portekizce Rumence Rundi Dili Rusça Sebuano Sepedi Dili Sinhali Dili Slovakça Slovence Sotho (Lesotho) Svahili Svahili (Kongo) Sırpça Sırpça (Latin Alfabesi) Tagalog Dili Tay Dili Tigre Dili Tok Pisin Tsonga Tsvana Dili Tui Türkçe Ukrayna Dili Vietnam Dili Yunanca Zosa Zulu Dili Çekçe Çeva Dili Çitonga Dili İbranice İlokan Dili İngilizce İspanyolca İsveççe İtalyanca
BİRÇOK insan ağırlığını ölçerken ve yaptığı alışverişin tutarını hesaplarken Hint-Arap rakamlarını kullanıyor. Peki neden “Hint-Arap” rakamları? Anlaşılan 0 ile 9 arasındaki rakamlardan oluşan modern sayı sisteminin temelleri Hindistan’da atıldı ve eserlerini Arapça kaleme alan ortaçağda yaşamış bilginler aracılığıyla Batı dünyasına ulaştı. Bu bilginlerin en önde geleni Muhammed Bin Musa El-Harezmi’dir. Büyük ihtimalle, bugünkü Özbekistan topraklarında MS yaklaşık 780 yılında doğan El-Harezmi, “Arap matematiğinin büyük kahramanı” olarak adlandırılır. O neden bu unvanı aldı?
‘ARAP MATEMATİĞİNİN KAHRAMANI’
El-Harezmi, onlu sayı sisteminin kullanımı hakkında yazılar yazdı, ayrıca bazı matematik problemlerinin çözümünde kullanılan bir yönteme açıklık getirdi ve bu yöntemi yaygınlaştırdı. Bu yöntemi Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap adlı çalışmasında ele aldı. Türkçedeki cebir ifadesi El-Harezmi’nin bu eserinin Arapça adı olan Kitâbü’l-Cebr ve’l-mukabele’deki cebr kelimesinden gelir. Bilimsel konularda yazılar yazan Ehsan Masood cebrin “şimdiye kadar tasarlanmış en önemli matematiksel araç olduğunu ve bilime her açıdan katkıda bulunduğunu” belirtiyor. *
Arap rakamlarının basitliğini şöyle örnekleyebiliriz: 188 sayısı Roma rakamlarıyla CLXXXVIII şeklinde yazılır.
Bir yazar esprili bir dille şunları belirtiyor: “Sayısız lise öğrencisi keşke [El-Harezmi] hiç zahmet etmeseydi diye düşünmüştür.” Aslında El-Harezmi, amacının ticaret, miras paylaşımı, arazi ölçümleri ve benzeri alanlardaki hesaplamaları basitleştirecek yöntemler geliştirmek olduğunu belirtmişti.
Yüzyıllar sonra Galileo ve Fibonacci de dahil Batılı matematikçiler, denklemlerin kullanımıyla ilgili net açıklamalarından dolayı El-Harezmi’ye büyük saygı duydular. El-Harezmi’nin açıklamaları cebir, aritmetik ve trigonometri alanındaki çalışmaların ilerlemesini sağladı. Trigonometri, üçgenin kenar uzunluklarının ve açılarının hesaplanması, ayrıca astronomi alanındaki çalışmaların ilerletilmesi konusunda Ortadoğu’daki bilginlere yardımcı oldu. *
‘Cebir, şimdiye kadar tasarlanmış en önemli matematiksel araçtır’
El-Harezmi’nin çalışmalarından faydalanarak ondalık kesirlerin kullanımı, ayrıca alan ve hacim ölçümleri konusunda yeni yöntemler geliştirildi. Ortadoğulu mimarlar ve yapı ustaları bu ileri yöntemleri çok uzun zaman önce kullanmaya başlamıştı; oysa Batılı meslektaşları bu yöntemlerle ancak Haçlı Seferleri sırasında tanıştı. Onlar daha sonra bu bilgiyi eğitimli Müslüman tutsaklar ve göçmenler sayesinde ülkelerine götürdüler.
ARAP MATEMATİĞİ DÜNYAYA YAYILIYOR
Zaman içinde El-Harezmi’nin çalışmaları Latinceye tercüme edildi. Pizalı Leonardo olarak da bilinen İtalyan matematikçi Fibonacci (y. 1170-1250) Hint-Arap rakamlarını Batıya tanıtan kişi olarak kabul edilir. Fibonacci bunları Akdeniz ülkelerine yaptığı seyahatler sırasında öğrendi ve Abaküs Kitabı adlı eserini kaleme aldı.
El-Harezmi’nin çalışmalarının yaygınlaşması yüzyıllar sürdü. Fakat günlerimizde onun yöntemleri ve matematiğin bunlarla bağlantılı olan kısmı, bilim ve teknolojinin can damarıdır; ayrıca ticaret ve sanayide de çok önemli bir yeri vardır.
^ p. 5 Modern cebirde bilinmeyen rakamlar x ve y gibi harflerle gösterilir. Buna bir örnek x + 4 = 6 denklemidir. Eşitliğin her iki tarafından 4 çıkarılırsa, x’in 2’ye eşit olduğu görülür.
^ p. 7 Yunan astronomlar üçgenin açılarının ve kenar uzunluklarının hesaplanmasına öncülük ettiler. Müslüman bilginler Mekke’nin yönünü belirlemek için trigonometriyi kullandılar. Müslümanlar namaz kılarken yüzlerini Mekke’ye döner ve mezarlarını Mekke yönünde yaparlar. Ayrıca Müslüman kasaplar da hayvan keserken yüzlerini Mekke’ye döner.
Günümüzdeki rakamların ilk örnekleri, MÖ üçüncü yüzyıl kadar erken bir tarihte Hindistan’da kullanılıyordu.
Daha sonra Hintli bilginler matematik bilgilerini Halife el-Mansur hükümdarlığındaki Bağdat’a kadar götürdüler.
El-Harezmi’nin Hint Hesabına Göre Matematik El Kitabı adlı eseri on tabanlı sayı sisteminin kullanımını yaygınlaştırmıştır. El-Harezmi Yunan, İbrani ve Hint kaynaklı olanlar da dahil, eski eserlerdeki kavramları ayrıntılı şekilde ele almıştır.
Paha Biçilmez Bir Miras
“Rakamlar ve matematik alanında [ortaçağda yaşamış Ortadoğulu bilginlerin bıraktığı] miras muazzamdır ve göz ardı edilemez” (İslam ve Bilim, Ehsan Masood).
“Günümüzde Batıda kullanılan rakamlar farklı kaynaklardan derlenmiş olabilir. Fakat bilindiği kadarıyla bu rakam sistemlerini yaygın şekilde kullanan ilk ülke Hindistan’dı” (Britannica Online Encyclopedia).
Hint-Arap rakamları, Avrupa’da “15. yüzyılda yaygınlaştı” (Encyclopedia of Society and Culture in the Medieval World).