Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Nelerdir? - acilar.gen.tr
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları; Tüm üçgenlerde üçgenin açıları ile üçgenin kenarları arasında bir bağlantı vardır. Nasıl bir bağlantı vardır sorusuna basitçe örnek vermek gerekirse; Üçgende açı büyüdükçe açıyı gören karşı kenar büyür, açı küçüldükçe ise kenar küçülür. Eş kenar üçgenlerde ise kenar uzunlukları aynı olduğundan açı ölçüleri de aynıdır. Üçgenler açı ve kenar bağlantısına göre adlandırılır ve kendilerine has özellikleri açı kenar bağıntıları ile formüle edilir. Çok basitmiş gibi görünmekle birlikte ösym'nin hazırladığı sınavlarda sıklıkla sorulan soru tipleri bu konu hakkındadır. Geometrinin temel ve başlangıç konularından biridir. Üçgende açı kenar bağıntıları hakkında bazı yasa haline gelmiş kurallar da vardır. Kurallara geçmeden önce üçgendeki bazı terimleri bilmek gerekir. Bu terimlerden, açıortay; Üçgenin bir köşesinden çıkarak açıyı ikiye bölen ışın parçasıdır. Yükseklik; Bir köşeden karşıdaki kenara ya da karşıdaki kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır. Kenarortay ise, Üçgenin bir kenarını karşı köşe ile birleştiren doğru parçasına denir. Temel terimlerin de ardından üçgende açı kenar bağıntıları ile ilgili temel kurallardan bazıları şunlardır;
Bir üçgende açılar arasındaki sıralar ile bu açıların gördükleri kenarlar arasındaki sıralama aynıdır. Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
Her üçgen için en küçük açının gördüğü kenar okla gösterilir. Oklar uç uca eklenir. Sonuncu okun gördüğü kenar en kısa kenardır.
Bir üçgende herhangi iki kenar uzunluğunun toplamları üçüncü kenardan büyüktür. Farklarının mutlak toplamı ise üçüncü kenardan küçüktür.
Geniş açılı üçgende; geniş açının karşısındaki kenarın karesi, üçgendeki diğer iki kenarın kareleri toplamından büyüktür.
Dar açının karşısındaki kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından küçüktür.
Bir üçgenin aynı köşesinden çizilen kenarortay, açıortay ve yüksekliğin sıralanması; IADI= Va: Kenarortay, IANI=nA:Açıortay, IAHI=ha:Yükseklik, Va>nA>ha şeklindedir.
Üçgende iki kenar uzunluğunun toplamı ya da farkı, üçüncü kenarın uzunluğu arasındaki ilişkiyi belirler.
Üç tane doğru parçasını uç uca ekleyerek üçgen elde etmek istiyorsak, bu doğru parçalarından herhangi birinin uzunluğu diğer iki parçanın uzunluğunun toplamından kısa, farkından uzun olmalıdır.
Bir üçgende eğer açılar eşitse açılar karşısındaki kenarlarda eşittir.
Dik açılı üçgenlerde dik açıdan daha büyük açı olamayacağı için hipotenüsün (dik açının karşısındaki kenar) uzunluğu dik kenarların uzunluklarından daha büyüktür.
Geniş açılı üçgenlerde geniş açıdan daha büyük kenar olamaz bu yüzden en uzun kenar geniş açının karşısında yer alan kenardır.
Son Güncelleme : 02.12.2018 03:52:30