Anasayfa/Tarih/Arkeoloji/Babil Tabletinin Matematiksel Gizeminde Trigonometri İzleri
0 2.260 Okuma Süresi: 2 dakika
UNSW bilim insanları, ünlü 3700 yıllık Babylon kil tabletinin içeriğini keşfetti. Muhtemelen antik matematiksel yazıtlar aracılığıyla, saray, tapınak ve kanal inşa etme yöntemlerini hesaplamak için kullanılan dünyanın en eski ve en doğru trigonometrik tableti olduğunu ortaya koydu.
Plimpton 322 olarak bilinen küçük tablet, 1900’lü yılların başında arkeolog, akademik, diplomat ve antika satıcısı Edgar Banks, (kurgusal karakter Indiana Jones’un temel alındığı kişi) tarafından güney Irak’ta keşfedildi.
Tabletin üzerinde 4 sütun ve 15 sıra numaralar vardır. Zamanın çivi yazısı biçimindeki komut dosyasında, 60’lık bir sistem kullanılarak yazılmıştır.
New York’taki The Rare Book and Manuscript Library at Columbia University’nde 3.700 yıllık Babylon tableti Plimpton 322. UNSW / Andrew Kelly
UNSW Fen Fakültesi Matematik ve İstatistik Okulundan Dr. Daniel Mansfield: “Plimpton 322, 70 yıldan fazla bir süredir matematikçileri şaşkına çevirdi, çünkü Pythagoryalı Triples (Pisagor Üçlüleri) denilen özel bir sayı deseni içerdiğini fark ettik.
Şu ana kadarki muazzam gizem; antik yazıtların tabletteki sayıları üretme ve sıralama gibi karmaşık görevi neden yürüttükleridir.
Araştırmamız, Plimpton 322’nin, açılar ve daireler değil, oranlara dayalı yeni bir trigonometri kullanarak dik açılı üçgenlerin şekillerini tanımladığını ortaya koyuyor: Kuşkusuz dehayı gösteren büyüleyici bir matematik çalışması.
Tablet sadece dünyanın en eski trigonometrik tablosunu içermekle kalmıyor, aynı zamanda aritmetik ve geometride (Babil yaklaşımından dolayı) tamamen doğru trigonometrik bir tablodur da.
Dolayısıyla, modern dünyamız için büyük önem taşıyor. Babil’de matematik 3000 yılı aşkın süredir moda olmuş olabilir. Ancak bilim açısından da ölçüm, bilgisayar grafikleri ve eğitimde pratik uygulamalara sahip da olabilir. Bu, antik dünyanın, bize yeni bir şeyler öğreten nadir bir örneğidir.”
Dr. Mansfield ve UNSW Doçent Norman Wildberger tarafından yapılan yeni çalışma, Uluslararası Matematik Tarihi Komisyonu’nun resmi günlüğü olan Historia Mathematica‘da yayınlandı.
Bir trigonometrik tablo, diğer iki bilinmeyen oranları belirlemek için bir dik açı üçgeninin kenarlarının bilinen bir oranını kullanmanıza izin verir.
M.Ö. 120 yıl yaşayan Yunan Gökbilimci Hipparchus (Hipparkos), en eski trigonometrik tabloyu bulmasından dolayı, uzun süredir trigonometri babası olarak kabul edildi.
Dr. Wildberger: “Plimpton 322, Hipparchus’tan 1000 yıldan daha önceyi tarihlendiriyor. Plimpton 322 ile, kabul edilenden daha net ve daha avantajlı olan daha basit, daha doğru bir trigonometri görüyoruz. Bu yüzden matematik ve matematik eğitimi açısından çok önemli bir keşif.”
Dr Mansfield, UNSW’deki ilk yıl matematik öğrencileri için malzeme hazırlarken Plimpton 322’yi şans eseri okudu. O ve Dr Wildberger, Dr Wildberger’in Kitabı İlahi Oranlar: Rasyonel Trigonometri’den Evrensel Geometri’ye kitabında rasyonel trigonometri ile paralellikleri olduğunu fark ettiler. Babylon matematiğini ve tabletin anlamının farklı tarihsel yorumlarını incelemeye karar verdiler.
Tabletin sol kenarı kırılmış olarak bulundu. UNSW araştırmacıları, daha önce 6 sütun bulunduğuna ve tabletin 38 sıra ile tamamlanması gerektiği yönünde yeni matematiksel kanıt sunmak için çalışıyorlar.
Ayrıca, kullandığımız tabanda 10 sayı sisteminden ziyade, tablette; zaman saatimize benzer bir taban olan 60 sayısal aritmetik kullanan eski yazmanların, matematik teknikleriyle sayıları tablette nasıl üretebildiklerini de gösteriyorlar.
Mansfield: “Plimpton 322; alanların ölçümü, saraylar, tapınaklar veya basamak piramitleri inşası için mimari hesaplamalarda kullanılabilecek güçlü bir araçtı.”
Pisagor üçlüsü a2 + b2 = c2 olacak şekilde üç pozitif tam sayı a, b ve c’den oluşur. Tamsayılar 3, 4 ve 5, Pisagor üçlüsünün iyi bilinen bir örneğidir, ancak Plimpton 322 üzerindeki değerler, örneğin, üçlü 119, 120 ve 169’u referans alan sayılar (ilk satırda olduğu gibi) oldukça büyüktür.
Antik Sümer kenti Larsa’dan geldiği düşünülen tablet, M.Ö. 1822-1762 yılları arasında tarihlendirildi ve The Rare Book and Manuscript Library at Columbia University’de saklanıyor.
10 sayı sistemi 15 sıra 3700 yıllık 38 sıra 4 sütun 6 sütun 60 sayısal aritmetik aritmetik Babil Babylon kil tableti dik açılı üçgen geometri Hipparchus matematik Pisagor üçlüsü Plimpton 322 Pythagoryalı Triples trigonometri
Mikroakışkan Dokunmatik Sensör