Yapay sinir ağları ile finansal öngörüde bulunma
Borsa Okulu / YATIRIMCI PSIKOLOJISI / Farklı Analiz ve Bilgiler / Finans Piyasalarında Yapay Sinir Ağları / Yapay sinir ağları ile finansal öngörüde bulunma
KRİZ DÖNEMLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE FİNANSAL ÖNGÖRÜDE BULUNMA: İMKB 100 ENDEKSİ ÖRNEĞİ
Bu çalışmada Şubat 2001 tarihinde Türkiye’de yaşanan finansal kriz ortamında, bazı temel makroekonomik göstergeleri kullanarak İMKB Ulusal 100 Endeksinin öngörüsünü gerçekleştirmek üzere çok katmanlı bir yapay sinir ağı modeli geliştirilmiştir. 01.02.2001-28.02.2001 tarihlerini kapsayan öngörü dönemi hem kriz öncesi hem de kriz sonrası döneme karşılık gelmektedir. Modelin, 21 Şubat krizinden önceki ve sonraki dönemi oldukça başarılı şekilde öngörebildiği tespit edilmiştir. Ayrıca, modelin, endeksin bir önceki güne göre düşüş mü yoksa yükseliş mi göstereceği konusunda %73.68’lik bir doğrulukla sinyal ürettiği görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Finansal Krizler, Yapay Sinir Ağları, İMKB Ulusal 100 Endeksi, Finansal Öngörü
FINANCIAL PREDICTING WITH NEURAL NETWORKS IN CRISIS PERIODS: AN EVIDENCE FROM ISE 100 INDEX
In this paper, it has been established a multilayer perceptron model to predict ISE National 100 Index using some macroeconomic variables under the financial crisis conditions in the year of February 2001. The predicting period consists of data from 01.02.2001 to 28.02.2001 and covers both the preceding and subsequent periods of crisis time. The findings imply that the model has a successfully high degree of accuracy in judging the pre and post crisis period. Furthermore, it is found that there is a good chance of obtaining a %73.68 accurate fit and prediction of the daily ISE National Stock Index movements.
Keywords: Financial Crisis, Neural Networks, ISE National 100 Index, Financial Prediction
Cumhuriyet tarihinin en büyük finansal krizlerinden olan Kasım 2000 ve Şubat 2001 krizleri (Karaçor ve Alptekin, 2006: 256) ortaya çıkmadan önce yaşanan gelişmeler aşağıda özetlenmeye çalışılmıştır. Türkiye’de, Aralık 1999’da, bütçe ve bütçe dışındaki kamu kesiminde mali disiplinin sağlanması, önceden belirlenmiş bir sürünen sabit uygulamasıyla döviz kurlarının belirlenmesi, yapısal reformların gerçekleştirilmesi ve özelleştirmenin hızlandırılması amacıyla IMF destekli ve üç yıl süreli “enflasyonla mücadele programı” yürürlüğe konulmuştur. 2000 yılında Türkiye ekonomisinde gözlenen gelişmeler bu program çerçevesinde oluşmuştur. 2000 yılında ekonomi %6’nın üzerinde büyümüştür. Faiz oranlarındaki düşüşle bütçenin faiz dışı dengesinde etkileyici bir iyileşme sağlanmıştır. Ancak, enflasyondaki düşüşün beklenen hızda olmaması Türk Lirası’nın reel olarak değer kazanmasına neden olmuştur. Bu reel değerlenme, yurt içi talepteki artış, uluslararası petrol fiyatlarındaki yükselme ve Euro’nun değer kaybı ile birlikte cari işlemler dengesini olumsuz yönde etkilemiştir. Cari işlemler açığının büyümesi ve yılın ikinci yarısında özelleştirme çabalarının ve yapısal reformların gecikmesi sermaye akımları üzerinde olumsuz bir etki yaratarak Ağustos 2000’de kısa vadeli faiz oranlarında artışa sebep olmuştur (TCMB, 2002: 51).
Beklentilerin olumsuza dönüşmesiyle artan faiz oranları, portföylerinde çok sayıda devlet borçlanma senedi bulunduran ve bu menkul kıymetleri daha kısa vadeli kaynaklarla finanse eden bazı bankaların mali yapılarını kötü etkilemiştir. Bankaların bilançolarındaki bu kötüye gidiş finansal piyasalara olan güveni azaltarak sistem içerisinde iyi yönetilmeyen banka sayısında artışa neden olmuştur. Finansal piyasalarda yaşanan panik havası bankaları açık pozisyonlarını kapatmak için yoğun bir şekilde döviz toplamaya yöneltmiştir. Bu gelişmeler üzerine beklentilerini olumsuza çeviren yabancı yatırımcılar Türkiye’deki portföylerini azaltmaya başlamışlardır. Hızlı sermaye çıkışı önemli ölçüde yabancı fonlara bağımlı olan bankalar için ciddi likidite sorunları yaratmıştır. Rezervlerin azalmasıyla birlikte faiz oranlarında ani bir artış gözlemlenmiştir. Faiz oranlarındaki bu ani artış ellerinde önemli miktarda devlet tahvili bulunan ve bunları gecelik repo piyasasında finanse eden bankaları olumsuz yönde etkilemiştir (TCMB, 2002: 51). 22 Kasım’da piyasalarda nakit sıkıntısı başlayınca Bankalararası Para Piyasasında gecelik repo faizi %873'e kadar yükselmiştir
Tamamen bankacılık sisteminin kötü işleyişinden ve sağlam olmayan finansal yapısından dolayı kriz derinleşmeye devam etmiş ve Merkez Bankasının müdahaleleri piyasaların ateşini düşürmede yetersiz kalmıştır. İşte bu piyasa koşulları altında, 1 Aralık 2000 Cuma günü gecelik repo faizi %1.700'e yükselirken İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda tam bir şok yaşanmış ve İMKB Ulusal 100 Endeksi %9 oranında değer kaybederek 7.978 puana gerilemiştir. Sonraki işlem günü olan 4 Aralık 2000 Pazartesi günü endeks yine düşüşüne devam etmiş ve yaklaşık %8 oranında değer kaybederek 7.330 puandan kapanmıştır.
Kasım 2000’de yaşanan krizden üç ay sonra 19 Şubat 2001’de Başbakan ile Cumhurbaşkanı arasındaki bir tartışma ikinci bir krizin sinyalini vermiş ve bu kez döviz krizi başlamıştır. Aynı gün İMKB 100 Endeksi %14.62 değer kaybetmiştir. 21 Şubat’ta bankalararası para piyasasında gecelik faiz %6.200’e çıkmış ve endeks %18’lik değer kaybıyla 7.181 puandan günü tamamlamıştır. 16–23 Şubat 2001 tarihleri arasında Merkez Bankası döviz rezervi 22.58 milyar dolara inmiş ve rezerv kaybı 5.36 milyar dolara ulaşmıştır. Kasım krizinde dövize olan talep yabancılarla sınırlı kalmışken Şubat krizinde yerlilerin özellikle bankaların da ciddi miktarlarda döviz talep ettiği görülmüştür. Döviz talebini karşılama gücü kalmayan TCMB, 21 Şubat gecesi kurun dalgalanmaya bırakıldığını açıklamıştır. 19 Şubat’ta, 1 ABD Dolarının piyasa satış kuru 686.500 TL iken, 23 Şubat’ta 960.000 TL olmuştur. Yaşanan kriz bir döviz krizi olmuş ve faizlerin çok yükseklere çıkması dövize olan talebi engelleyememiştir (TCMB, 2002: 52). 2001 yılında ekonomik daralma %9.4 ile rekor bir düzeye ulaşmıştır.
Yaşanan bu krizin ardından Mayıs 2001’de, finansal piyasalardaki belirsizliği azaltmak, para ve döviz piyasalarında istikrarı sağlamak ve makro ekonomik dengelerin yeniden kurulması için önlemler almak amacıyla IMF ile yeni bir anlaşma yapılarak “Güçlü Ekonomiye Geçiş Programı” ilan edilmiştir (TCMB, 2002: 53). Kasım 2002’de yapılan genel seçimler sonucunda tek parti iktidarının yönetimi devralmasıyla başlayan politik istikrar ortamında, ekonomik ve siyasi reformlar hızla uygulamaya konulmuştur. 2002 yılından itibaren pek çok ekonomik göstergede görülen düzelme, olumlu seyrini devam ettirmektedir. Ancak, ekonomik göstergelerde genel olarak bir iyileşme yaşansa da reel faizlerin hala yüksek olduğu ve cari işlemler açığının riskli seviyelerde olduğu kabul edilmektedir. 2007 yılında ise ABD kaynaklı yüksek riskli konut kredilerinde ortaya çıkan bozulma Mortgage Krizini gündeme getirmiştir. Bu krizin etkilerinin ilerleyen yıllarda genişleyerek devam edeceği ve tüm ekonomileri olumsuz olarak etkileyeceği ifade edilmektedir.
İşte yaşanan bu finansal krizleri dikkate alarak yapay sinir ağları (YSA) yöntemiyle bu dönemin derinliğine incelenmesi başka bir ifadeyle YSA’nın finansal kriz koşullarında öngörü kabiliyetinin test edilmesi çalışmanın temel konusunu oluşturmaktadır. Bu amaç doğrultusunda, İMKB Ulusal 100 Endeksinin günlük değerlerinin ve yönünün kriz ortamında öngörüsü yapılmaya çalışılmıştır. Çalışmada Ocak 1999–Şubat 2001 tarihlerini kapsayan bir dönem incelenmiştir. Analiz dönemi; yukarıda özetlenmeye çalışılan finansal olaylardan da anlaşılacağı üzere sermaye piyasalarının ve temel makro ekonomik değişkenlerin doğrudan etkilendiği iç ve dış şokların yaşandığı çalkantılı bir dönemi kapsamaktadır. Söz konusu analiz dönemi içerisinde Kasım 2000 ve Şubat 2001 finansal krizlerinin ön plana çıktığı görülmektedir. Çalışmanın bundan sonraki bölümlerinde, YSA ile finansal öngörünün nasıl yapıldığı konusunda bilgi verilerek literatürdeki çalışmalar incelenip çalışmada kullanılacak YSA mimarisi belirlenmiş ve analiz sonuçları ortaya konulmaya çalışılmıştır.
2. Finansal Öngörüde Bulunmada Yapay Sinir Ağlarının Kullanılması
Yapay sinir ağları, biyolojik sinir ağlarından esinlenilerek ortaya çıkarılan ve biyolojik sinir ağlarına benzer bazı performans özellikleri içeren bir bilgi işleme sistemidir (Fausett, 1994: 3). YSA, herhangi bir olayın, örneğin; bir finansal krizin daha önceki şartlarına bakarak ilgili olay hakkında genellemeler yapmakta, bilgiler toplamakta ve daha sonra benzer şartlar ortaya çıktığında önceden öğrendiği bilgileri kullanarak bu şartların yeni bir krize neden olup olmayacağı konusunda karar verebilmektedir. Doğrusal olmayan bir yapıyı modelleyebilme ve örnek veri setindeki yapıyı öğrenerek, istenilen görevi yerine getirecek şekilde genelleştirmeler yapabilme yeteneği, bu yöntemin en güçlü yanıdır.
YSA, finansın birçok farklı alanında sıkça kullanılan bir yöntemdir. Bu alanlar arasında; hisse senetlerinin performansının ölçülmesi ve seçimi, döviz kurlarının yönünün belirlenmesi, bir şirketin iflas edip etmeyeceğinin tahmin edilmesi, finansal krizlerin öngörülmesi, hileli (manipülatif) işlemlerin tespit edilmesi, menkul kıymet alım-satımı ve tahminler yapılması ile gelecekteki fiyatların tahmin edilmesi gibi konular sayılabilir. Yapay sinir ağlarını kullanarak hisse senedi piyasası endeksinin öngörülmesinde yaygın olarak kullanılan iki yaklaşım bulunmaktadır. Bunlardan birincisi, hisse senedi fiyatları, kar payları ve işlem hacmi arasındaki ilişkinin analizidir. İkincisi ise hisse senedi piyasa endeksi ile diğer makro ekonomik değişkenler arasındaki ilişkinin test edilmesidir. Finansal piyasalarda günlük fiyat hareketleri dinamik ve dalgalı bir yapıya sahip olduğu için, YSA gibi bilgisayar temelli öğrenme algoritmaları finansal piyasaların yönünü tahmin etmede oldukça uygun yöntemlerdir (Oh, Kim ve Kim, 2006: 96). Gerçek hayattaki birçok zaman serisi gibi finansal zaman serilerinin de doğrusal olmadığı sıkça ifade edilmektedir (Kanas ve Yannopoulos, 2001:385; Lo ve MacKinlay, 1988:41–66). Bu gibi durumlar karşısında YSA gibi doğrusal olmayan tekniklerin finansal öngörü problemlerindeki yüksek performanslarının nedenleri daha iyi anlaşılmaktadır.
Tipik bir YSA, işlem elemanlarından oluşan katmanların bileşimidir. Öngörü amaçlı en yaygın kullanılan YSA tipi, geri beslemeli öğrenmeye (backpropagation) sahip çok katmanlı algılayıcıdır. Çok katmanlı algılayıcı (ÇKA), dışarıdan verileri alan girdi katmanından, ağın çıktılarını dışarıya veren çıktı katmanından ve bu ikisi arasında genellikle bir ve bazen de daha fazla gizli katmandan meydana gelmektedir
RE: Yapay sinir ağları ile finansal öngörüde bulunma
Şekil 1. Tipik Bir Çok Katmanlı Algılayıcının Yapısı
Kaynak: (Smith, 2002: 4)
Şekil 1’de, girdi katmanındaki işlem elemanlarını, gizli katmandaki işlem elemanlarını, çıktı katmanındaki işlem elemanlarını göstermektedir. Ayrıca ; i. girdi işlem elemanından j. gizli işlem elamanına olan bağlantının ağırlığını ve ; j. gizli işlem elemanından k. çıktı işlem elemanına olan bağlantının ağırlığını göstermektedir. +1 olarak gösterilen birimler eşik değerleridir (Smith, 2002: 4).
Bir ÇKA’nın temel yapısı, girdiler arasında bağlantı kuran işlem elemanlarından, bağlantı ağırlıklarının belirlenmesini sağlayan öğrenme algoritmalarından ve ÇKA’nın temel özelliklerinden biri olan doğrusal olmamayı sağlayan transfer fonksiyonundan oluşmaktadır. Her bir işlem elemanı, diğer işlem elemanlarıyla bağlantılı olup bir ağırlık değerine sahiptir. Ağırlıklar, işlem elemanları arasındaki bağlantıların kuvvetini gösterir ve gizli katmandaki ve çıktı katmanındaki işlem elemanlarının net girdisinin hesaplanmasında kullanılır (Şekil 1). Her işlem elemanının bir ağırlığa ve diğer işlem elemanlarıyla bağlantıya sahip olması, bilginin tüm bu bağlantılar aracılığıyla işlem elemanları ve katmanlar arasında ağın çıkısına kadar iletilmesini ve ağın dağıtılmış bir hafızaya sahip olmasını sağlamaktadır (Fausett, 1999: 3).
Teknik olarak, bir YSA’nın en temel görevi, örnek veri setindeki yapıyı öğrenerek, istenilen görevi yerine getirecek şekilde genelleştirmeler yapmasıdır. Bunu yapabilmesi için ağ, ilgili olayın örnekleri ile eğitilerek genelleme yapılabilecek yeteneğe kavuşturulur. Bu genelleme ile benzer olaylara karşılık gelen çıktı setleri belirlenir (Öztemel, 2003: 30). YSA’nın öğrenmesi, işlem elemanlarının sahip olduğu ağırlıkların, seçilen eğitim algoritmalarıyla değiştirilmesi ile yapılmaktadır (Şen, 2004: 10). Ağın ürettiği sonuçlar ise ağa girilen bilgilerin kendi ağırlıkları ile çarpımlarının toplanması sonucu elde edilen net girdinin, bir transfer fonksiyonu ile işlenmesi ile çıktı katmanından alınmaktadır. Bu işlemler Şekil 2’de gösterilmiştir (Öztemel, 2003: 50).
Şekil 2. Bir ÇKA Modelinin Girdi-Çıktı Hesaplama Süreci
Şekil 2’de bir ÇKA’nın gizli katmanında meydana gelen işlemler gösterilmektedir. Girdi katmanında yer alan girdilere ait veriler, gizli katmandaki işlem elemanlarıyla olan bağlantı ağırlıklarıyla çarpıldıktan sonra gizli işlem elemanlarına giriş yapmakta ve burada işlem elemanına gelen net girdiyi hesaplamak amacıyla birleştirme işlevinden geçirilmektedir. Daha sonra, net girdiler bir transfer fonksiyonu yardımıyla işlenerek işlem elemanının girdiye karşılık üreteceği çıktı belirlenmektedir. Gizli katmandaki transfer fonksiyonundan geçen çıktılar, gizli katmandaki işlem elemanlarına gönderilmekte ve tekrar bağlantı ağırlıkları ile çarpılma ve birleştirme işlevinden geçirilmektedir. Çıktı katmanındaki çıktı işlem elemanlarından elde edilen net girdiler ise transfer fonksiyonu yardımı ile net çıktılara dönüştürülmekte ve ağın üretmiş olduğu çıktılar elde edilmektedir (Anderson ve McNeil, 1992:22-23; Öztemel, 2003:49-50).
3. Literatür İncelemesi
1990’lı yılların ortasından 2000’li yılların başına kadar geçen süre içerisinde, gelişmekte olan piyasalar, önce finansal göstergelerdeki bozulmalarla başlayıp daha sonra derinleşerek bir ekonomik krize dönüşen önemli kırılma noktaları yaşamışlardır. Krizlerin yol açtığı kayıpların büyük boyutlarda olması ve etkilerinin uzun süre devam etmesinden dolayı, araştırmacılar; finansal krizleri önceden haber verecek erken uyarı sistemleri geliştirmek için teorik ve uygulamalı birçok çalışma yapmışlardır.
Kim, Hwang ve Lee (2004), Güney Kore’de 1997 yılında yaşanan finansal krizi YSA ile modellemek üzere hisse senedi piyasa endeksi olan KOSPI endeksini derinliğine incelemişlerdir. İlk olarak KOSPI endeksinin 1997 yılı fiyat grafiğinden yola çıkarak 1997 yılını üç temel döneme/yapıya ayırmışlardır. 3 Ocak - 18 Eylül arasına istikrarlı dönem, 19 Eylül - 21 Ekim arasını istikrarsız dönem ve 22 Ekim - 27 Aralık dönemini de kriz dönemi olarak değerlendirmişlerdir. Bu sınıflandırma yapılırken hisse senedi piyasasının ekonomide yaşanan gelişmelere tepkisi esas alınmıştır. Finansal krizin ölçüsü olarak endeksin volatilitesini kabul etmişler ve volatilitenin piyasanın yönü hakkında önemli bilgi taşıdığını düşünerek KOSPI endeksinin gün sonu kapanış değerini, günlük getirisini, 10 günlük hareketli ortalamasını, varyansını ve varyans oranını hesaplamışlardır. Daha sonra bu beş değişkenin belirlenen dönemleri ayırmadaki başarısını, bir ayırma analizi olan EDA (explotary data analysis) analizi ile test etmişler ve endeksin gün sonu kapanış değerleri ile 10 günlük hareketli varyansın bu üç dönemi diğerlerine göre daha başarılı bir şekilde ayırdığı sonucuna ulaşmışlardır. Analiz edilen 1994–2001 döneminde, geliştirilen YSA modelinin piyasanın hareketlerini sınıflandırmada ve ekonominin temel trendini takip etmede oldukça başarılı olduğunu tespit etmişlerdir.
Benzer şekilde, Kim ve diğ. (2004), ekonomik krizlerin bir tahmincisi olarak erken uyarı sistemlerinin eğitilmesinde YSA’nın nasıl kullanılacağı sorusuna cevap aramışlardır. Yine KOSPI endeksinin volatilitesinden hareket eden yazarlar, erken uyarı sisteminin eğitilmesi sürecinde daha iyi sınıflandırma yapabilmek için YSA ile veri madenciliği yöntemlerinden olan lojistik ayırma, karar ağaçları, destek vektör makinesi (support vector machines) ve bulanık sinir ağı modelini (neuro-fuzzy model) kullanmışlardır. YSA ile karar ağaçları yönteminin analiz döneminin istikrarlı, istikrarsız ve kriz dönemi olarak sınıflandırılmasında çok uygun modeller olduğu sonucuna ulaşmışlardır.
Oh, Kim ve Kim (2006), finansal piyasaları izlemek ve uyarı sinyalleri vermek üzere geliştirdikleri ve adına ekonomik durum göstergesi dedikleri bir erken uyarı sisteminin finansal krizleri öngörme gücünü YSA ile test etmişlerdir. Piyasa endeksi olarak KOSPI endeksi, döviz kuru olarak Dolar/Won kuru ve faiz oranı olarak da üç yıllık hazine bonosu faiz oranları belirlenerek, bu değişkenlerin kısa dönem (5, 10 ve 60 gün) ağırlıklı ortalama ve ağırlıklı varyanslarını hesaplamışlardır. Ekonomik durum göstergesinin analiz dönemini sınıflandırırken bu üç değişkenin ağırlıklarının ne kadar etkili olduğu YSA yöntemiyle ortaya konmuştur. Araştırmanın sonuçlarına göre bu göstergenin ekonominin krizde olduğuna işaret ettiği dönemde, endeksin gösterge içerisindeki ağırlığı %99.84, döviz kurunun ağırlığı %0.05 ve faiz oranının ağırlığı da %0.12 olarak hesaplanmıştır. Ancak, aynı gösterge ekonominin istikrarlı dönem içerisinde olduğunu gösterirken endeksin ağırlığı %0.03 kadar düşmüş, faiz oranının ağırlığı ise %99.9’a yükselmiştir. Buradan, hisse senedi piyasa endeksinin ekonominin kriz dönemlerini tespit etmede oldukça önemli bir gösterge olduğu yargısına ulaşılabilir. Oh ve Kim (2007), bir yapay zekâ tekniği olan durum temelli çıkarsama (case-based reasoning) analizinin, hisse senedi piyasalarının muhtemel çöküşlerine karşı finansal piyasaların izlenmesinde oldukça etkin bir yöntem olduğunu Kore hisse senedi piyasası üzerinde ispatlamışlardır.
Huang ve diğ. (2007), son yıllarda YSA yönteminin finansal ve ekonomik değişkenlerin tahmin edilmesi üzerine yazılmış olan toplam 123 adet makaleyi mercek altına alarak detaylı bir analiz yapmışlardır. Döviz kurunun, hisse senedi piyasa endeksinin ve ekonomik değişkenlerin tahmini yapılırken, hangi girdi değişkenlerin seçildiğini, hangi tür YSA modellerinin kullanıldığını ve modelin performansı değerlendirilirken hangi yöntemlerle karşılaştırıldığını ortaya koymuşlardır. Hisse senedi piyasa endeksinin yönünün tahmin edilirken genel olarak; kısa ve uzun dönem faiz oranları, tüketici fiyat endeksi, sanayi üretimi, kamu harcaması, özel tüketim harcaması, döviz kuru, gayri safi milli hasıla gibi makro ekonomik değişkenlerin kullanıldığı tespit edilmiştir. Endeksin tahmin edilmesi çalışmalarında en sık kullanılan yöntemin bir YSA modeli olan Çok Katmanlı Algılayıcı Modeli olduğu ve YSA yönteminin geleneksel yaklaşımlara göre çok daha başarılı bir şekilde endeksin değerini tahmin ettiği sonucuna ulaşmışlardır.
YSA modellerinin Türk sermaye piyasaları üzerine uygulamaları da bu modellerinin üstünlüğünü ortaya koymaktadır. Yıldız (2001), halka açık şirketler üzerine yaptığı çalışmada, yapay sinir ağı modellerinin finansal başarısızlığı öngörmede, ayırma analizine göre daha başarılı olduğu sonucuna ulaşmıştır. Diler (2001), geri yayılım ağı algoritması kullanarak İMKB Ulusal 100 endeksinin bir gün sonraki yönünü tahmin etmeye çalışmıştır. YSA modelinin İMKB Ulusal 100 endeksinin bir gün sonraki yönünü %60.81 oranında doğru tahmin edebildiği sonucuna ulaşmıştır. Benli (2005), 1997-2001 döneminde Tasarruf Mevduat Sigorta Fonuna devredilen 17 adet özel sermayeli ticaret bankası ile 21 adet faaliyetini sürdüren özel sermayeli ticaret bankası verilerini kullanarak mali başarısızlıklarının öngörülmesi üzerine yaptığı çalışmada; YSA modelinin başarısız bankaları doğru tahmin etme gücünün %82.4, lojistik regresyon modelinin tahmin gücünün ise %76.5 olduğunu belirlemiş başka bir ifadeyle, YSA modelinin mali başarısızlığı öngörme gücünün lojistik regresyon modelinden daha üstün olduğu sonucuna ulaşmıştır.
Altay ve Satman (2005), lineer regresyon ve çok katmanlı YSA modellerini kullanarak İMKB 30 ve İMKB Tüm endekslerinin getirilerini tahmin etmeye çalışmışlardır. YSA modelleri aylık ve günlük getiriler için lineer regresyondan daha iyi sonuçlar vermese de, bu modellerin endeks getirilerinin yönünü tahmin etmede çok başarılı olduğu tespit edilmiştir. Benzer bir çalışmada, Karaatlı ve diğ. (2005), İMKB 100 endeks değerini tahmin etmede regresyon ve çok katmanlı YSA modeli kullanmış; hata kareleri ortalamasının karekökü ölçütüne göre yapılan karşılaştırmada YSA modelinin çok daha başarılı sonuçlar ürettiğini belirlemişlerdir. Karaçor ve Alptekin (2006), öncü göstergeler yardımıyla Kasım ve Şubat krizleri engellenebilir miydi? sorusuna cevap aradıkları çalışmalarında, çeşitli makroekonomik göstergelerin kriz öncesi ve sonrasına ilişkin analiz yapmışlar ve öncü göstergelerin yaşanan bu kriz sürecini uygun bir şekilde tahmin ettiğini tespit etmişlerdir. Avcı (2007), çok katmanlı YSA modellerinin İMKB Ulusal 100 endeksinin günlük ve seanslık getirilerinin tahmin edilmesinde oldukça etkin bir yöntem olduğu sonucuna ulaşmıştır. Hamzaçebi ve Bayramoğlu (2007), krizin yaşanmadığı, ekonomik istikrarın kriz dönemlerine nispeten iyi olduğu koşullar altında, tek değişkenli ve iki değişkenli YSA modelleri ile İMKB Ulusal 100 Endeksinin gün içi en yüksek ve en düşük değerlerinin öngörüsünün gerçekleştirilebileceğini ortaya koymuşlardır.
Literatürden anlaşılacağı üzere, çalışmaların neredeyse tamamı YSA modellerinin; hisse senedi piyasa endekslerinin yönünün tahmin edilmesinde, finansal kriz dönemlerinin belirlenmesinde, mali başarısızlıkların öngörülmesinde ve erken uyarı sistemlerinin eğitilmesinde oldukça başarılı sonuçlar sağladığı ifade edilebilir.
4. Veri Setinin Belirlenmesi ve Modelin Kurulumu
Ekonomik göstergelerin yüksek seviyede ve ani değişimler gösterdiği kriz dönemlerinde, İMKB Ulusal 100 Endeksinde meydana gelebilecek değişmelerin oluşturulan YSA modeli ile öngörüsünün yapılabilirliğini geriye dönük olarak test etmek ve öngörü yapılmaya çalışılan dönemde endeksin vermiş olduğu tepkiyi modelleyebilmek çalışmanın amaçları arasında yer almaktadır. Bu amaçlar doğrultusunda, öncelikli olarak literatür incelemesi çerçevesinde piyasa endeksi üzerinde pozitif ya da negatif yönde etkileri bulunabilecek makro ve mikro değişkenler tespit edilmiştir. Daha sonra, bu değişkenleri kullanarak YSA modeli geliştirilmiş ve öngörülerde bulunulmuştur.
Çalışmada analiz dönemi olarak 04.01.1999-28.02.2001 tarihleri arasındaki yaklaşık 2 yıllık bir zaman periyodu seçilmiştir. Çalışmada, girdi (bağımsız) değişkenleri olarak ABD Doları, Merkez Bankası Döviz Rezervleri, İMKB İşlem Hacmi, Merkez Bankası 1 Aylık Mevduat Faiz Oranı ve Altın Borsası Kapanış Fiyatları kullanılmıştır. Çıktı (bağımlı) değişkeni olarak ise İMKB Ulusal 100 Endeksi kullanılmıştır. Tüm değişkenler iş günü frekansında alınmış ve logaritmik dönüşüme uğratılarak analize dahil edilmiştir. Veriler, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Elektronik Veri Dağıtım Sistemi’nden elde edilmiştir.
Modelin geliştirilmesi sırasında çıktı değişkenin t zamandaki değerinin, girdi değişkenlerinin t-1 zamandaki değerlerinden etkileneceği göz önüne alınarak, girdi değişkenlerinin 04.01.1999-27.02.2001 tarihleri arasındaki değerleri, çıktı değişkeninin ise 05.01.1999-28.02.2001 tarihleri arasındaki değerleri analiz kapsamına alınmıştır. Veri setinin uzunluğu 521 iş günü olarak belirlenmiş ve 1-502 aralığındaki veriler modelin geliştirilmesi için kullanılmıştır. 503-521 aralığındaki veriler ise geliştirilen modelin öngörü kümesini oluşturmaktadır.
Bu aşamada, öncelikli olarak veri seti -öngörü dönemi haricinde- eğitim, doğrulama ve test olmak üzere üç gruba ayrılmıştır. Şekil 3’ten de görüleceği üzere, İMKB Ulusal 100 Endeksinin inceleme dönemi içerisinde volatilitesinin yüksek olması nedeniyle, veriler üçer gün atlanarak gruba dahil edilmiştir. Böylece; 1, 4, 7,…, 502 aralığındaki veriler eğitim grubuna; 2, 5, 8,…, 502 aralığındaki veriler doğrulama grubuna ve 3, 6, 9,…, 502 aralığındaki veriler test grubuna dahil edilerek endeks davranışının her grupta bulunması sağlanabilmiştir. 503-522 aralığındaki veriler ise öngörü aşamasında kullanılmıştır. YSA modelinin kurulumunda ve analizlerde Neuro Solutions for Excel 5.0 programından yararlanılmıştır.
Şekil 3. İMKB 100 Endeksinin Logaritmik Grafiği (04.01.1999-28.02.2001)
Çok değişkenli bir YSA modelinde özellikle gizli katman sayısı, gizli katmanda yer alacak işlem elemanı sayısı, gizli katmanda ve girdi katmanında yer alacak transfer fonksiyonları ile öğrenme algoritması gibi parametrelerin belirlenmesi önem taşımaktadır. Ancak bu parametrelerin belirlenmesi için kesin bir önerme olmaması nedeniyle (Kaastra ve Boyd, 1996: 220-224) parametreler deneme-yanılma yoluyla elde edilmiştir.
Veri setlerinin belirlenmesi ile model kurulumu gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar ışığında öngörü aşamasında kullanmak için kullanılabilecek en uygun modele ait parametreler belirlenmiştir. Geliştirilen model, bir Çok Katmanlı Algılayıcı YSA modeli olup bu modele ilişkin parametreler Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1. Geliştirilen YSA Modelinin Parametreleri
5. Bulgular ve Değerlendirme
Girdi katmanında yer alacak örnek girdi setinin seçilip ağa girişi sağlandıktan sonra Tablo 1’de parametreleri verilen model yardımıyla sırasıyla eğitim, doğrulama ve test aşamaları gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada, geliştirilen YSA modelinin gizli katmandaki işlem elemanlarına gelen net girdiler ve çıktılar için yapmış olduğu hesaplamalar aşağıdaki denklem ile gösterilebilir.
Her aşamaya ilişkin sonuçların değerlendirilmesinde, Ortalama Mutlak Yüzde Hata (OMYH) performans ölçütü kullanılmıştır. Bu ölçütün hesaplanmasına ilişkin denklem aşağıdaki gibidir:
Tablo 2’de gerçekleştirilen eğitim, doğrulama ve test aşamalarından elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Tablo 2. Eğitim, Doğrulama ve Test Aşaması Sonuçları
Tablo 2’de gösterilen sonuçların elde edildiği modelin öngörü aşamasına geçiş için uygun olup olmadığına ilişkin karar, her aşamanın OMYH’ye göre sonuçlarının birbirine yakınlığı göz önüne alınarak verilmiş ve geliştirilen YSA modelinin öngörü için kullanılabilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Şekil 4. Geliştirilen YSA Modelinin Test Aşaması Sonuçları
Şekil 4’e göre, eğitim aşamasında elde edilen ağırlıkların tüm ağa genelleştirilmesi anlamına gelen test aşamasında başarılı sonuçlar elde edildiği görülmektedir. Eğitim-test aşaması arasındaki bu uyumluluktan dolayı öngörü aşamasına geçilmiş ve Şekil 5 ve Tablo 3’te gösterilen sonuçlar elde edilmiştir.
Şekil 5. Karşılaştırmalı Öngörü Sonuçları (01.02.2001-28.02.2001)
Tablo 3. Öngörü Sonuçları (01.02.2001-28.02.2001)
YSA ile öngörüsü yapılan dönem, 01.02.2001-28.01.2001 tarihleri arasını kapsamaktadır. Bu öngörü dönemi, içerisinde hem kriz öncesi dönemi hem de kriz sonrası dönemi kapsamaktadır. Sonuçlar bu kapsamda değerlendirildiğinde 21 Şubat krizinden önceki dönemi YSA’ların oldukça başarılı şekilde öngörebildiği görülmektedir (Şekil 5). Kriz sonrası dönem için elde edilen öngörü sonuçları değerlendirildiğinde ise YSA’nın yine başarılı öngörü sonuçları ortaya koyduğu ancak bu sonuçların kriz öncesi dönemdeki kadar güçlü olmadığı görülmektedir. Ancak YSA, hem kriz öncesi dönemde hem de kriz sonrası dönemde, endeksin bir önceki güne göre düşüş mü yoksa yükseliş mi göstereceği konusundaki sinyalleri başarılı şekilde öngörebilmiştir. Tablo 3’teki öngörü sonuçlarına bakıldığında, yön uyumlarının YSA modeli ile %73.68’lik bir doğrulukla öngörülebildiği anlaşılmaktadır.
Uygulama alanı her geçen gün genişleyen YSA modellerinin, finansal zaman serilerinin de doğrusal olmadığı gerçeğinden hareketle finansal piyasaların çok farklı alanlarında çeşitli öngörülerde bulunmak üzere yaygın bir şekilde kullanıldığı bilinen bir gerçektir. Bu çalışmada, ekonomik göstergelerin yüksek düzeyde ve ani değişimler gösterdiği kriz dönemlerinde, İMKB Ulusal 100 Endeksinde meydana gelebilecek değişmelerin, oluşturulan YSA modeli ile öngörüsünün yapılabilirliği geriye dönük olarak test edilmiştir. Ayrıca, öngörü yapılmaya çalışılan dönemde İMKB Ulusal 100 Endeksinin vermiş olduğu tepki modellenmeye çalışılmıştır. Ocak 1999 – Şubat 2001 dönemini kapsayan yaklaşık iki yıllık süre analiz dönemi olarak seçilmiştir. “5 girdi işlem elemanı–8 gizli işlem elemanı–1 çıktı işlem elemanından oluşan (5-8-1)” çok katmanlı ve geri besleme algoritmasına sahip bir yapay sinir ağı modelinin başarılı bir öngörü yapabileceği deneme yanılma yoluyla tespit edilmiştir.
Çalışmanın sonuçlarına göre, geliştirilen ÇKA modelinin Şubat 2001 krizinden önceki ve sonraki dönemi başarılı bir şekilde öngörebilme kabiliyetine sahip olduğu tespit edilmiştir. Ancak, kriz dönemlerinde görülen volatilitenin çok yüksek olmasından dolayı modelin, bu volatiliteyi kriz öncesi döneme kıyasla daha düşük bir başarıyla öngörmesi çalışmanın bir diğer sonucudur. Modelin endeksin yönü konusunda vermiş olduğu sinyaller dikkate alındığında, endeksin bir sonraki gün yönünü %73.68’lik bir doğrulukla öngörebildiği sonucuna ulaşılmıştır.
Bu çalışma ile elde edilen sonuçlar ve literatür incelemesi göz önüne alındığında; günümüz finansal piyasalarında bir menkul kıymet gibi alım satımlara ve korunma (hedging) amacıyla vadeli işlemlere konu olan, ayrıca özellikle yabancı yatırımcı olmak üzere kurumsal ve bireysel yatırımcıların yatırım kararlarına ilişkin bir gösterge niteliği taşıyan İMKB Ulusal 100 Endeksinin öngörüsünde YSA modellerinin kullanılması, elde edilecek sonuçların gerçek sonuçlara oldukça yakın olabileceğini ortaya koymaktadır.