İstatistik Nedir - Nerelerde Kullanılır - Ansiklopedi.biz
Yöneticiler yüzyıllardan beri ülkeleriyle ilgili bazı özel bilgilerin toplanması konusu üzerinde durmuşlardır. Bu bilgiler, belirli grupları oluşturan kişiler veya mallarla ilgilidir, örneğin, belli bir ülkede yaşayan kişilerin veya çiftlik sahiplerinin sayısını bilmek gerekebilir. Yöneticiler, bu rakamları (teknik deyişle “verileri”) toplayacak kişileri görevlendirirler. Devlete yararlı olan bu bilgilere “istatistik” denilir.
İstatistik, nicel bilgilerle ilgili bir bilim dalıdır.
Nicel bilgiler, kişiler veya nesnelerle ilgili bilgilerdir. istatistik sözcüğü iki anlamda kullanılır.
Hem toplanan bilgilere yani verilere, hem de verileri toplama ve inceleme yöntemlerine istatistik denilir.
İstatistik, buğun, günlük yaşamda da çok kullanılmaktadır. Kendi notunu sınıftaki öteki öğrencilerin notlarıyla karşılaştıran bir kişi belli verilenden yararlanmaktadır. Bu durumdaki veriler, öğrencilerin aldıkları notlardır. Büyük firmalar, istatistiklerden, yeni ürünlerin geliştirilmesinde yararlanırlar. örneğin büyük bir firma, piyasaya süreceği yeni bir malı almak isteyecek yeterli sayıda kişinin olup olmadığını araştırır.
İstatistik verilerini derleyip inceleyen uzmanlar, verilere dayanarak birtakım tahminlerde bulunup, sonuçlara varırlar. Uzmanlar büyük bir topluluğun belli bir küçük kesimi ile ilgili çeşitli bilgileri derlerler. Bu tür bilgilerin derlenmesi istatistik uzmanlarının yaptıkları çalışmaların önemli bir bölümüdür. Uzmanların bu işlemler için kullandıkları önemli bir yönteme sondaj (örnekleme) denir.
Bir anne bir kek pişirir ve çocuğuna, kekin iyi olup olmadığını sorarsa çocuk, kekin tadını anlamak için kekin bütününü yemez. Yalnız bir dilim yer ve kekin tümü hakkında bir fikir edinir. Bu durumda kekin bir bölümünü, başka bir deyişle kekten bir örneği yemiş olur. Bu örnekten hareket ederek bütün kek hakkında bilgi edinir. Ancak örneğin dikkatle seçilmiş olması gerekir. Yani kekin hem hamur hem de krema içeren bir dilimini yemek gerekir. Çünkü, yalnız kremadan veya hamur bölümden yemekle doğru bir tahminde bulunmak olanaksızdır.
1 000 dolmakalem içeren bir kutudaki dolmakalemlerin iyi yazıp yazmadıklarını denetlemek gerektiğinde, her birini ayrı ayrı denemek çok zaman alacağı için, bunların arasından 20 dolmakalem seçilir ve bunlar denenir. Bu durumda da bir örnekleme yapılmaktadır. Seçilen 20 dolmakalemin denenmesiyle bütün dolmakalemler hakkında bilgi edinilmektedir.
Ancak, seçilen 20 dolmakalemin tümü de kutunun üstünde yer alıyorlarsa bazı yanlışlıklar yapılabilir. Çünkü, iyi dolmakalemler kutunun üst tarafına, kötüler ise alt taraflara yerleştirilmiş olabilir. Bu nedenle, dolmakalemleri seçerken kutunun her tarafından almaya dikkat etmek gerekir. Bu örneklerin rastgele bir seçimle yapılması gerekir. Böylece, bozuk kalemlerin gizlenmiş olması olasılığı ortadan kalkmış olur.
Rasgele seçim çok önemli bir konudur. Çünkü örnekleme yöntemiyle olayların doğru bir gözlemi yapıldığı sonucuna varılmaktadır, örnekleme bu şekilde yapılmadığı takdirde, deneylerin sonucu yanlış olabilir. Yukarıda sözü edilen örnekte, kutuda bozuk dolmakalemlerin olduğu ve bunların kutunun dibine yerleştirildiği varsayılırsa, yalnız üstte duran kalemleri seçmekle bütün kalemlerin sağlam olduğu yolunda yanlış bir sonuca varılabilir. Oysa, rasgele seçimle, kutuda bozuk dolmakalemlerin bulunduğu ortaya çıkar. Belki bütün bozuk dolmakalemleri bulmak olanağı olmaz; ancak kutudaki dolmakalemler hakkında daha doğru sonuçlara varılmış olunur, örnekleme yönteminin önemini açıklamak için bir başka örnek verelim, örneğin belli bir ülkede, kaç kişinin bahçeli evlerde, kaç kişinin de apartman dairelerinde oturdukları araştırılıyor olsun. Bu araştırma yapılırken, yalnız büyük bir kentte oturan kişiler ele alınırsa, oldukça yanlış sonuçlar elde edilir. Çünkü kentlerde yerleşmiş olan kişilerin çoğu apartman dairelerinde otururlar. Bu nedenle örneklemedeki kişilerin tümü kentlerde yerleşmişse, sonuçta elde edilen rakamlarda bazı yanlışlar bulunacaktır. Bu rakamlar, apartman dairelerinde yerleşmiş bulunan kişilerin sayısını çok yüksek gösterecektir. Bu nedenle araştırmayı yapan uzmanların örnekleme konusunda çok titiz davranmaları gerekir, örneklemede hem kentlerde hem de kırsal alanda yerleşmiş olan kişilerin ele alınmaları gerekir.
İstatistik uzmanları, tahminlerde bulunurken de çok dikkatli davranmak zorundadırlar. Uzmanlar, tahminlerinin doğruluğunu sınamak için matematiksel yöntemlerden yararlanırlar, matematiğin bu dalına ihtimal hesapları denilir, ihtimal hesapları gün geçtikçe önem kazanmakta ve gelişmektedir. İhtimal kuramı karmaşık matematiksel hesapları içermektedir. Bu kuramın bazı temel ilkelerine burada da değinilebilir.
Biri şeker içeren üç kahve fincanı arasından, şekerli olan firycanı seçmek isteyen bir kişinin, doğru fincanı bulma şansı üçte birdir. Başka bir deyişle, ilk denemede şekerli fincanın bulunma şansı 1:3 veya 1/3 olmaktadır.
Bir olayla ilgili ihtimalleri hesaplamak için, îlkin, bu olayın kaç kez meydana gelebileceğini bulmak gerekir. Şekerli fincan yalnız bir kere seçilecektir. Bu nedenle, bu seçim olayının meydana gelebileceği ve gelmeyebileceği durumları hesaplamak gerekir. Bu toplam 3 rakamını vermektedir. Başka bir deyişle, şekerli fincan 1 kerede bulunursa, öteki 2 kerede bulunamayacaktır. Şekerli fincanı bulamama olayı 2 kere meydana gelebilecektir. Böyle şekerli fincanı bulamama ihtimali 2:3 veya 2/3’tür.
Herhangi bir olayın meydana gelme şansı 1 ise, bu olay mutlaka olacaktır, öte yandan, herhangi bir olayın meydana gelme şansı 0 ise, bu olay kesinlikle olmayacaktır.
Hepsi şeker içeren üç fincan arasından, bir şekerli fincanı seçmede başarı olasılığı, 3’tür. Fincanlardan hangisi seçilirse seçilsin, bu fincan şeker içerecektir. Bu örnekte de seçim yapma şansı 3’tür . Bu nedenle, şekerli fincanı bulma şansı 3:3 veya 1 olmaktadır. Başaramama şansı ise yoktur veya O’dır.
Hepsi şekersiz olan 3 fincan arasından, 1 şekerli fincanın seçilmesi istenirse, başarma şansı O’dır. Çünkü, şekersiz fincanlar arasından şeker içeren bir fincanı bulma olanağı yoktur. Bu seçim olayının meydana gelme olasılığı (yani başarma ve başarısızlığa uğrama şansı) 3’tür. Başarma ihtimali ise 0/3 veya O’dır. Böylece bu otayın meydana gelmesinin olanaksız olduğu sonucuna varılır. Örneklerde ele alınan ihtimal hesaplarına kuramsal ihtimal hesapları denilir. Bu hesaplar, matematiksel yöntemlerin yardımıyla yapılır. Deneysel ihtimal hesapları ise, kuramdan çok deneylere ve gözlemlere dayanırlar. Bu tür hesaplar, yapılan tahminlerin doğruluk şansını saptamak için yapılır.
İstatistiğin bir başka kullanım alanı da, derlenen verilerin bir özetinin çıkarılmasıdır. Bu .işlemi yapmak için ortalamalardan yararlanılır. Ortalamayı bulmak, bir dizi rakam arasından bu rakam dizisini en iyi temsil edebilecek bir rakamın seçilmesi anlamına gelir.
Üç tür ortalama vardır. Bunlar, aritmetik ortalama, medyan ve moddur. Yıllık ortalama yağış deyimine günlük yaşamda oldukça sık rastlanılır. Bu deyişten, bir yılda yağan yağmur miktarı anlaşılır. Yağış miktarı, tek bir rakamla ifade edilmek istenmekte, bu rakam, ortalama yağışı temsil etmektedir. Bu yöntemle 20 yıllık bir süre içinde yağan yağmur miktarı yerine, tek bir ortalama rakam verilerek, işlemler kolaylaştırılmış olmaktadır. Aritmetik ortalama günlük yaşamda en sık kullanılan ortalamadır.
Aritmetik ortalamanın bulunması için, bir olayla ilgili bütün rakamlar toplanıp rakam sayısına bölünür. örneğin, yıllık ortalama yağış miktarı bulunmak istenirse ve söz konusu yıllar 1957-1976 yılları ise bu yıllarda yağan yağmur miktarları ayrı ayrı hesaplanır. Bu 20 rakam ( her yıl için bir rakam olmak üzere) toplanır, örneğin 1440 santimetre gibi bir toplam elde edilir. Başka bir deyişle 20 yılda 1440 santimetre yağış kaydedilmiştir. 1440 rakamı 20’ye bölündüğünde, yıllık ortalama yağış miktarı bulunur. Sonuç olarak, yıllık ortalama yağış miktarının 72 santimetre olduğu anlaşılır.
Bu, her yıl mutlaka 72 santimetre yağış olduğu anlamına gelmez. Belki bazı yıllar kurak geçmiş ve yalnız 50 santimetre yağış kaydedilmiştir. Bazı yıllar ise olağanüstü yağışlı olmuş ve yağış miktarı 100 santimetreyi bulmuştur. Ancak, aritmetik ortalama, yine de yağış miktarlarıyla ilgili genel bir fikir verir. Çoğu yıllardaki yağış miktarının, 72 santimetre olduğu söylenebilir. Böyle, bir ortalama hesaplandıktan sonra, bunu öteki rakamlarla karşılaştırılacak bir standart ölçü olarak kullanma olanağı da vardır.
Bir dizi rakamın aritmetik ortalaması, o rakamlar hakkında yanlış bir fikir de verebilir. Örneğin, dört öğrencinin okula yürümek için harcadıkları zaman 10’ar dakika, beşinci bir öğrencinin harcadığı zaman ise, 30 dakika olsun. Bu beş kişinin okula yürümek için harcadıkları ortalama zaman aritmetik ortalama ile hesaplanınca 14 rakamı elde edilir. Ancak bu çok doğru ve açıklayıcı bir değer değildir. Böyle bir durumda, mod denilen ortalamayı kullanmak gerekir. Bir dizi rakamın modu, bu rakamlar arasında en çok tekrarlanan rakamdır. Bu örnekte, en çok tekrarlanan rakam 10’dur. Bu nedenle, bu gruptaki kişilerin okula gitmek için harcadıkları zamanın ortalama 10 dakika olduğu sonucuna varılabilir, istatistik uzmanlarının yaptıkları çalışmalar sonucu, bir olayla ilgili olarak geçmişteki, o günkü ve gelecekteki eğilimler hesaplanabilir, istatistik çalışmaları matematiksel hesaplar içerdikleri için, uzmanlar bilgisayarlardan geniş ölçüde yararlanmaktadırlar.
Buradasın Ansiklopedi.biz » Matematik » İstatistik Nedir – Nerelerde Kullanılır
Tarih 24 Ağustos 2014 Yazar Kemal Türker