matematikte simetri kuralları... - Eodev.com
matematikte simetri kuralları
Gönderen yigitkcbs 09.12.2012
Simetri, ilki belirsiz bir mükemmellik veya güzelliği yansıtan bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; ikincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına (geometri, fizik vb.) göre gösterilebilen veya ispat edilebilen bir denge ve orantılılık kavramı veya "kendine benzeşme örneği"' olarak iki şekilde tanımlanır. Sıkışma mükemmelliğine ve tabii düzenine izafe eden biçim tanımlı geometrik ölçüsüne yorumladı.
Simetrinin hassas tanımının değişik ölçüleri ve işlemsel tanımları vardır. Örnek olarak simetri değişik şekillerde gözlemlenebilir: Geçen zamana nazaran, bir hacimsel ilişkiye istinaden, ölçeklendirme, döndürme ve aynalama gibi geometrik dönüşümler vasıtasıyla, diğer işlevsel fonksiyonlar vasıtasıyla (düzenli bir desen ile kaplı yer döşemesi, vb), soyut nesnelerin durumu olarak bilimsel modeller, dil,müzik, ve hatta bilginin kendisi. Simetrik nesneler, bir kişi, kristal, desenli örtü, yer döşemesi veya molekül, ve hatta soyut bir nesne gibi bir özdek(madde) olabilir.
Simetride sekiz özel durumu hatırlamanızda yandaki cambazlığı hatırlayın, eksenlere göre simetride (eksen etrafında dönerken tutulan eksende bir değişme olmaz) yani 1- x eksenine göre simetride x ler,2- y eksenine göre simetride y ler değişmez. Diğer koordinat ise sadece işaret değiştirir (Bu işaret değiştirmeyi ise formüllerdeki parantez içinde verilen (y=0, x=0) denklemlerini düşünerek orta nokta mantığı ile hatırlayabilirseniz aşağıdaki simetrilerde de işinize yarar.)3- O(0,0) orijine göre simetride ikisi de işaret değiştirir.4- y = x I. açıortay doğrusuna göre simetride yer değiştirilir.5- y = -x II. açıortaya göre simetride hem yer hem de işaret değişir.6- A(a,b) noktasına göre simetride orta nokta mantığı kullanılır. 7- x = a doğrusuna göre simetride a sıfır olabileceği için denklemi x=0 olan y-ekseni gibi davranır. Yani y ler değişmez ve diğer koordinat ise orta nokta mantığı ile elde edilir.8- y = b doğrusuna göre simetride b sıfır olabileceği için y=0 şeklindeki x ekseni gibi davranır. Yani x ler değişmezken diğer koordinat orta nokta ile bulunur.