Çarpma İşlemi Nedir? Çarpma İşleminin Özellikleri | Bilgiye Giden Yol
Posted by admin | On 23 Eylül,2013 | In Matematik
Bu yazımızda sizlere çarpma işlemi ile ilgili bilgiler vereceğimizi belirtmemiz gerekmektedir. Çarpma işlemi nedir, sayı doğrusunda çarpma işlemi, ve sayı doğrusu ile çarpma işlemi hakkındaki detaylara yazımız içerisinden ulaşabileceğinizi belirtmemiz gerekmektedir. O halde zaman kaybetmeden, çarpma işlemi nedir sorusunun yanıtını almaya başlayalım:
Çarpma işlemi nedir? Birbiri ile aynı olan sayıların, bir kaç kere toplanması yerine gerçekleştirilen işleme çarpma işlemi adı verilmektedir. Çarpma işlemi için örnek vermemiz gerekirse, altı adet kalem kutusunun her birinde beş tane kalem varsa, toplam kalem sayısını bulmak için beş sayıları altı kere birbiri ile toplanmaz; aksine altı ile beş çarpma işlemine tabii tutulur, ve sonuç elde edilir.
Sayı doğrusunda çarpma işlemi, ve sayı doğrusu ile çarpma işleminin yapılması için, aynı sayıların kaç kere birbiri ile çarpıldığının sayı doğrusunda gösterilmesi gerekmektedir, ve bu durumda, sayı doğrusunda çarpma işlemi, ya da sayı doğrusu ile çarpma işleminden söz edilmektedir.
Çarpma işleminin özellikleri: Çarpma işleminin özellikleri arasında ilk olarak, çarpma işleminin kapalılık özelliğinden söz etmemiz gerekmektedir. Çarpma işleminin kapalılık özelliği şu şekilde aktarılmaktadır: Birbiri ile aynı cins olan iki değerin çarpılmasından elde edilen üçüncü değer de yine diğer iki değerle aynı olacaktır. İşte bu duruma çarpma işleminin kapalılık özelliği adı verilmektedir. Çarpma işleminin özellikleri arasında yer alan çarpma işleminin kapalılık özelliğini örneklendirmek istersek: 3 x 5 = 15. Bu örnekte, 3; ve 5 birer doğal sayıdır. Üç ile beşin çarpma işleminden çıkan sonuç olan 15 de bir doğal sayıdır. İşte çarpma işleminin kapalılık özelliği bu şekilde belirtilmektedir.
Çarpma işleminin özellikleri arasında yer alan çarpma işleminin değişme özelliğinden söz etmek istediğimizde, çarpma işlemine konu olan iki sayının yeri değişse dahi, çarpma işleminin sonucunun değişmemesine çarpma işleminin değişme özelliği adı verilmektedir. Çarpma işleminin değişme özelliğini örneklendirmek istersek: 3 x 5 = 15 iken, 5 z 3 = 15 olduğundan dolayı, çarpma işleminin değişme özelliğinin var olduğunu söyleyebiliriz.
Çarpma işleminin birleşme özelliğini, çarpma işleminin özellikleri arasında anlatmak için şu şekilde belirtmemiz gerekmektedir: Üç tane sayının birbiri ile çarpılması halinde, ilk önce hangi iki sayının çarpma işlemine konu olacağının önemsiz bulunmasına çarpma işleminin birleşme özelliği adı verilmektedir. Parantez içindeki işlemlerin önce yapılmasının bilinmesine dayanarak çarpma işleminin birleşme özelliğini şu şekilde gösterebiliriz: (2 x 8) x 3 = 48 iken, (3 x 8) )= 2 = 48… Görüldüğü gibi çarpma işleminin birleşme özelliğine dayanarak, çarpma işleminin sonucu değişmemektedir.
Çarpma işleminin etkisiz elemanı: Çarpma işleminin özelliklerinden söz ederken, çarpma işleminin etkisiz elemanının 1 olduğunu belirtmemiz gerekmektedir. Çarpma işleminin etkisiz elemanı olan 1 ile hangi sayı çarpma işlemine konu olursa olsun, elde edilen sonuç o sayının kendisidir. Çarpma işleminin etkisiz elemanını şu şekilde gösterelim: 15 x 1 = 15… Görüldüğü gibi 1’in çarpma işlemine bir katkısı bulunmamaktadır; yani çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.
Çarpma işleminin özellikleri arasında, çarpma işleminin yutan elemanının 0 olduğunu da belirtmemiz gerekmektedir. Çarpma işleminin yutan elemanının 0 olmasını şu şekilde ifade edebiliriz: bir sayının 0 ile çarpımından elde edilen sonuç 0’dır. Çarpma işleminin yutan elemanının 0 olduğunu örneklendirmek istersek: 25 x 0 = 0… Görüldüğü gibi 0 ile çarpma işlemine konu olan bir sayının sonucu 0 olacaktır.