Dirac’ın Elektron Teorisi – Bilimize
9 Mayıs 2017 İsmail Çelik Fizik, Genel 0
Bilim dünyasında zaman zaman öyle olaylar olur ki, diğer bilim insanları bunları şaşkınlıkla karşılar, örneğin bir makale ismi, bir denklem ya da bir formül. İşte İngiliz fizikçi Paul Dirac’ın da durumu tam olarak böyle bir şeydi, kendisi bir makale yayınlar hiçbir özenti ya da ilgi çekici olmayan bir başlığı vardır ‘Elektronun Kuantum Teorisi’ fakat yinede tez yirminci yüzyılın en çarpıcı ve önemli bir tezini içerir. Makalenin şöyle bir girişi vardır; ‘Yeni kuantum mekaniği teorisi noktasal elektron yüküne sahip atomlara uygulandığında, deneysel ölçümlerle birebir örtüşmez’ ve devam eder; ‘Bu uyuşmazlık, çift katlılık fenomeni içermekte ve atom içindeki elektronun gözlemlenen kararlı seviyelerinin sayısı, teori tarafından verilen sayının iki katı çıkmaktadır.’ Bu yazılardan şunu anlıyoruz; atomik yapıda farklı bir özellik daha olabilir veya buna neden olan bir durum -bunu da daha sonra ifade edeceği gibi Dirac, spindir, tabi denklem bununla sınırlı değildir- 1925 yıllarında ne Heisenberg nede Schrödinger böyle bir özellikten asla bahsetmedi. Bu özellikteki bir spin kendi doğasından kaynaklanan açısal momentuma sahiptir ve aynı zamanda bu -elektron için- manyetik moment üreten küçük bir mıknatıs olarak da ifade edilebilir, buna rağmen spin günlük hayatta ‘elektronun kendi ekseni etrafında dönmesini ifade eder’. Spin, elektronun bir manyetik alanda döndüğünde oluşturduğu manyetik moment halinde iken kendisini gösterir, buna göre; bir yukarı (ya da paralel ne derseniz adına size kalmış) birde aşağı (buna da antiparalel diyebilirsiniz) yönü vardır ve bunlar enerji bakımından azda olsa birbirlerinden farklıdır, bunu bir madeni paranın iki yüzü gibi düşünebilirsiniz, yazı ve tura (bilmiyorum örnek ne kadar uygun fakat anlamak adına) böylece spektruma ait aynı çizgilerin iki yönü olarak görülmesidir. Bunlar nükleer spin adı verilen çok hassas görüntüleme aygıtlarıyla incelenebilir ancak, fakat Dirac’ın zamanında böyle bir şey mümkün değildi, o yüzden bu durum Dirac’ın da ortaya attığı ‘çift katlılık fenomeni’dir (duplexity phenomena).
Kuantum teorisinden ve görelilik kuramlarından sonra fizikçiler bu iki kuramı bir araya getirme çabası içerisine düştüler. Onların başında kuşkusuz Pauli ve Heisenberg başı çekiyordu, fakat buna rağmen Sommerfeld’in Bohr atom modelinde getirdiği yenilikleri onlarda ancak kuantum mekaniğine ve görelilik kuramlarına getirebilmiş, dolayısıyla çokta etkili kuramlar elde edememişlerdir. İşte bu dönemde karşımıza İngiliz fizikçi Paul Dirac çıkıyor; kendisi esasında elektrik mühendisliği okuyor ve hatta hayatında hiçbir şekilde kullanmayacağı bir derece ile de diplomasını alıyor, buna rağmen görelilik kuramıyla ilgileniyor (muhtemelen bu merakı üniversite yıllarında başlıyor) ve kuantum kuramıyla birleştirme çabaları içerisine giriyor. İlk denklemler 1927 Brüksel Solvay konferansından sonra gerçekleşiyor ve Dirac Cambridge’e dönüşte bu konular üzerine yoğunlaşmıştır. Dirac bilim tarihinde ilginç kişiliklerinden birisidir. Öyle ki hakkında espri yapılan birisi haline gelmiştir. Dirac sessiz bir bilim insanıydı, öyle ki bu durum diğer meslektaşları arasında espri konusu olmuştur, fizikte zaman ve uzunluğun birimi önemlidir, fizikçilerde kendi aralarında, sessizliğin birimi ‘dirac’ olarak adlandırır olmuşlardır. Kelimeleri çok isabetli seçiyor ve çok az konuşuyordu, öyle ki diğer meslektaşları Dirac’ın çalışmalarıyla çok sonradan haberdar oluyorlardı -makalelerini yayınladıktan sonra- yalnız çalışır ve çalışmalarından daha önce hiç bahsetmez. Meslektaşı Nevill Mott’un ifadeleriyle ‘Dirac’ın bütün keşifleri bitmiş halleriyle önümüze geliyordu. Bu keşifler hakkında önceden konuştuğunu ve konuşulan ortamlarda bulunduğunu hiç duymadım. Keşifler sanki gökten zembille inerlerdi’. Öğrencileriyle olan ilişkileri de bu şekildedir, hatta yalnız çalışmayı sevdiği için çoğu zaman enstitüsüne gelen öğrencileri geri çevirirdi. Buna rağmen kendisi zorlu ve ilginç problemlerdense, doğanın yapısal kanunları ortaya çıkarmayı tercih ediyordu ve bir denklemde matematik güzellik arardı (açıkçası bir denklemin matematiksel güzelliği nedir ve ne anlam ifade ediyor inanın bende bilmiyorum) eğer bir denklem gerçekten güzel yazılmışsa muhtemelen deneyle de uyum içindedir (kendi denklemlerinin bu yönde olduğu doğrudur) ve kendi denklemini ekim ayında yazmasına rağmen yıl sonunda bitirmiş ve kuantum kuramı ile görelilik kuramını birleştirmeyi başarmıştı. Elbette bu durum kolay olmadı, bu durumun açık bir izahı kendi denklemine de güveniyor olmasıdır ve Pauli’nin elektron spini hakkındaki düşüncelerini de bir kenara bırakmasıyla gerçekleşmiştir bu olay. 1928 yılında makale yayınlanır ve öyle tepkiler alır ki -olumlu- denklem içerisinde birçok şeyde saklıdır esasında. Dirac denklemi esasında dayanağını atoma ilk görelilik kuramını uyarlayan Sommerfeld çalışmalarından alıyordu. Buna göre; Dirac’ın teorisi hidrojenin spektrumunu net biçimde saptarken, spin özelliğini de açığa çıkarıyordu. Makale esasında Göttingen fizikçilerinden çok güzel tepkiler almış hatta fizikçiler hayretler içinde kalmışlardır, öyle ki Rosenfeld bu yönde ‘Genel görüş Dirac’ın hak ettiğinden çok daha fazlasıydı, kuramsal fizikte daha önce görülmeyen bir şeydi’ şeklinde ifadeler kullanacaktır. Max Born, Heisenberg yine bu yönde güzel düşünceler ifade ederken, Heisenberg bir mektubunda spin özelliğini hayranlıkla karşıladığını ifade eder.
Dirac denkleminin diğer önemli bir yönü de antiparçacık/antimadde olgusunu açığa çıkarıyor oluşudur. Dirac denkleminde bunu ‘elektronun boşluklu yapısından oluşan pozitif parçacıklar’ diye niteliyor ve bunlara elektron denizi adında (bugün bunlara Dirac denizi deniyor) pozitif parçacık olarak adlandırıyordu. Daha sonra bunun proton olabileceğini ifade eden Dirac, Oppenheimer’in da çalışmalarıyla bunun proton olamayacağı açıklanmıştır. Dirac bu yolla elektronla aynı kütleye sahip fakat zıt elektrik yüklü bir parçacık olarak teorisini düzeltiyordu. 1932 yılında Kaliforniya Enstitüsünde Carl Anderson tarafından parçacık bulunur ve bu parçacık tarihte keşfedilen ilk anti parçacıktır, adına ister pozitron deyin, ister antielektron isterseniz de pozitif elektron, size kalmış ama burada bir şey var yeri gelmişken, Anderson teoriyi Dirac’tan almadığını söyler, bu ise tartışmalı bir konudur, görselde görülen denklemde işte bunlar saklıdır.
Kuantum İstatistiksel Mekaniği