﻿ Yöntem Olarak Matematik » Felsefe
HomeFilozoflarYöntem Olarak Matematik
Yöntem Olarak Matematik
Descartes, büyük bir filozof olmanın yanı sıra büyük bir matemetikçidir. Felsefesini açık ve sağlam bir şekilde ortaya koymak için, matemetiksel yöntemi vazgeçilmez bir unsur olarak görmüştür.
Yöntem Üzerine Konuşma adlı eserinde, matematik hakkında şunları ifade etmiştir: “Kanıtlarının kesinlik ve apaçıklığı dolayısıyla, her şeyden çok matematikten zevk alıyordum, ama hakiki kullanılışını henüz pek iyi göremiyordum; ancak mekanik sanatlara yaradığını düşünerek, bu kadar sağlam ve sarsılmaz temeller üzerine daha yüksek bir yapı kurulmamış olmasına şaşıyordum.”
Bu bakımdan Descartes, geleneksel yöntemleri bir yana bırakmış, daha önce yapılmamış olanı yapmaya çalışarak felsefeyi kesin bir bilim hâline getirme yolunda matematiksel yöntemin felsefeye uygulanması gerektiğini düşünmüştür.
Descartes, geleneksel mantığı, bilinmeyen şeyleri keşfetmekte yetersiz olan, “yeni bir şey öğretmekten çok, bilinen şeyleri başkalarına açıklama”ya yarayan bir yöntem olarak görmüştür. Dahası, Descartes’a göre geleneksel mantık pekçok doğru ve yararlı kurala sahip olmanın yanında, pekçok zararlı ve gereksiz kural da içermektedir. Bunun sonucu olarak, Descartes, geleneksel mantığı meydana getiren kuralları bir kenara bırakmış ve kendi düşünme sürecinde sırasıyla şu dört kurala sıkı sıkıya bağlı kalmaya karar vermiştir:
“Doğruluğunu apaçık olarak bilmediğim hiçbir şeyi doğru olarak kabul etmemek; yani aceleyle yargıya varmaktan ve önyargılara saplanmaktan dikkatle kaçınmak ve vardığım yargılarda, ancak kendilerinden şüphe edilemeyecek derecede açık ve seçik olarak kavradığım şeylere yer vermek”
“İnceleyeceğim güçlükleri daha iyi çözümlemek için, her birini mümkün olduğu ve gerektiği kadar bölümlere ayırmak”
“En basit ve anlaşılması en kolay şeylerden başlayarak, tıpkı bir merdivenden basamak basamak çıkar gibi, en bileşik şeylerin bilgisine yavaş yavaş yükselmek için –hatta doğal olarak birbirleri ardınca sıralanmayan şeyler arasında bile bir sıra bulunduğunu varsayarak– düşüncelerimi bir sıraya göre yürütmek”
“Hiçbir şeyi atlamadığımdan emin olmak için, her yanda eksiksiz sayımlar ve genel kontroller yapmak”
Görüleceği üzere Descartes’ın bu dört kurala indirgediği yöntem, büyük ölçüde matematikçilerin kendi alanlarında kullandığı analiz ve sentez yöntemlerinin, felsefe alanındaki bir uygulaması olarak görülebilir. Buna göre, karmaşık ve karanlık önermeler analiz edilerek, adım adım daha basit önermelere ve sonrasında ise temel önermelere indirilir. Daha sonra ise, bu en basit önermelerden hareketle, eldeki bilgiler sentezlenir ve yine adım adım yeni bilgilere yükselinir.
Descartes’a göre matematik, ilgilendiği matematiksel nesnelerden (örneğin geometrik şekiller ve sayılardan) bağımsız olarak, kendi başına bir yöntemdir. Dolayısıyla, bu sadece matematiğin nesneleri özelinde değil, evrensel olarak bütün bilim dalları ve felsefe alanında kullanılabilir. Bu bakımdan Descartes, Aklın Yönetimi İçin Kurallar adlı eserinde söz konusu matematiksel yöntemi ‘evrensel matematik (mathesis universalis)’ olarak anar.
Descartes, bu matematiksel yöntemin yeni bilgilere ulaşmakta oldukça güvenilir ve verimli olduğu düşüncesini şu sözlerle ifade etmiştir: “Geometricilerin, en güç kanıtlamalarına ulaşmakta kullanageldikleri bu uzun, ama çok basit ve kolay akıl yürütme zincirleri, insanların bilgi alanına giren bütün şeylerin aynı tarzda birbirlerini izlediklerini ve bunlardan doğru olmayan hiçbirini doğru kabul etmemek ve birini ötekinden çıkarmak için gereken sırayı izlemek şartıyla, bu şeyler ne kadar uzak olursa olsunlar yine de onlara ulaşılabileceği ve ne kadar gizli olursa olsunlar onların keşfedilebileceğini düşünmeme vesile oldu”.
Görüldüğü gibi Descartes, felsefenin merkezine matematiği, başka deyişle matematiksel yöntemi yerleştirmiştir. Bu bakımdan Kartezyen yöntemin iki temel kabulünden söz etmek mümkündür: 1) Açık ve seçik olmayan hiçbir şeyin doğru olarak kabul edilmemesi, 2) Matematiksel formda olmayan hiçbir şeyin kesin olarak kabul edilmemesi. Descartes’ın ortaya koyduğu bu yöntemsel kabuller, gerek kendi döneminde gerekse daha sonraları hem felsefe hem bilim alanında büyük ölçüde etkili olmuştur.