Ana Sayfa Matematik Bebekler de matematik öğrenebilir
Eğitimci Yazar Şahin Aybek Türkiye’nin sayılı matematik eğitimi profesörlerinden Sinan Olkun ile matematiğe ve matematik öğretimine dair karşılıklı felsefi ve tarihsel bir söyleşi yaptı…
Eğitimci Yazar Şahin Aybek, Türkiye’nin sayılı matematik eğitimi profesörlerinden, doktora eğitimini Amerika’da gerçekleştiren Prof. Dr. Sinan Olkun ile matematiğe ve matematik öğretimine dair karşılıklı felsefi ve tarihsel bir söyleşi yaptı…
MATEMATİK BİLMEYEN GİREMEZ
– Sinan hocam, bir felsefeci olarak ben matematiğin dünya tarihinde nelere kadir olduğunun farkındayım. Keza Filozof Platon’un akademisinin girişinde “Matematik bilmeyen giremez” yazar. Matematik işte bu kadar köklü ve bütün bilimlerin anasıdır. “Düşünüyorum; o halde varım” diyen Descartes, aynı zamanda analitik geometrinin kurucusudur. Ünlü filozof Bertrand Russell yine aynı zamanda matematiğin prensipleri kitabının da yazarıdır. Evet; bunlar dünya tarihine damga vurmuş filozoflardan sadece birkaçının matematiğe verdikleri önemin göstergesi. Gauss’u, Eistein’i ve nice ünlü matematikçiyi nasıl unutabiliriz, nasıl onlara haksızlık edebiliriz? Matematik gibi önemli bir bilimi başka alanlarla bilim dışı bir şekilde, farklı kaygılarla yorumlamak hem bilime saygısızlık olur hem de ülkeleri bilimden uzaklaştırarak sefalete sürükler. Dünyaya baktığımızda güçlü ülkeler, “matematik bilmeyen giremez” diyecek kadar matematiğe önem veren ülkelerdir. Ama istedim ki matematik nedir, matematiğin ülkelerin ve bireylerin gelişimine etkisi nedir konularını kısaca matematik ve matematik öğretimi bağlamında sizinle konuşayım.
“DOĞANIN DİLİNİ MATEMATİKLE ÇÖZEBİLİRİZ”
– Öncelikle cehaletle savaşmak için matematik bilmek gerekiyor. Bu tip tartışmalarda bilimden bir uzaklaşmaya durun. Tartışmanın nerede biteceğini bilemezsiniz. Bu tartışma “zaten matematik de faydasız”a kadar gider. Tarih ise bilimden ve matematikten uzaklaşanların ne olduğunun örnekleriyle doludur. Matematik bu anlamda insanlık tarihiyle yaşıttır. Kimine göre doğanın dili; kimine göre bir düşünme biçimi ve bilimin anahtarı olan matematik sözcüğü ilk defa M.Ö 550’lerde Pisagor Okulu tarafından kullanılmıştır. Matematik o dönemlerde geometri sözcüğüyle de aynı anlamlarda kullanılmıştır. Ama bilinen anlamda M.Ö 3000-2000 Mısır ve Mezopotamya’ya götürülebilir matematik. Matematik bu anlamda; Mısır ve Mezopotamya matematiği, Yunan matematiği, İslam dünyası ve Orta çağ matematiği, klasik matematik ve modern matematik dönemlerinden geçmiştir.
Sinan hocam ben asıl günümüze ve ülkemize gelmek istiyorum.
Hocam, matematik bizde korkulan bir konu ve matematik ortalamalarımız düşük olduğu gibi ulusalar arası sınavlarda da istediğimiz sonucu elde edemiyoruz. Matematik öğretirken bir şeyleri yanlış mı yapıyoruz? Çocukların matematik öğrenme kapasiteleri artırılabilir mi? Hem de bu iş çocuklar aynı zamanda ebeveynleri ile kaliteli zaman geçirirken yapılabilir mi?
Efendim; insanın beyninde öğrenmeyi sağlayan az sayıda (5 adet) alt sistem var. Bunlardan 2 tanesi özellikle matematik öğrenme ile ilgilenir. Bunlar sayı ve uzam alt sistemleridir. Sayı alt sistemi çokluklardan hareketle aritmetiğe ve diğer hesaplama becerilerine ev sahipliği yaparken uzam alt sistemi ise bildiğiniz gibi şekil, uzay, mekan gibi kavramlarla geometri öğrenebilmemizi sağlar. Ayrıca özellikle bu iki sistem ve diğer sistemler de bir etkileşim halinde dil, fizik, kimya gibi içerikleri öğrenebilmemiz için gerekli çekirdek bilgiyi sağlarlar.
Matematik öğrenme kapasitesine dönecek olursak, sayı algısının doğumla birlikte başladığını ve çevredeki uygun uyaranlar ile bu sistemin geliştiğini artık biliyoruz. Yani hem genetik aktarımlar hem de doğuştan getirilen bu çekirdek bilginin uygun uyaranlar ile işlenerek gelişimine destek olunması matematiğin öğrenilebilmesi açısından önemlidir.
Yani matematik öğretmeye çok küçük yaşlardan itibaren mi başlamak gerekiyor?
Evet, hocam, tamda bu demek istediğim. Matematik de yaş iken eğilir. Örneğin 5 günlük bebekler üzerinde yapılan bir deney bebeklerin biri ikiden ve ikiyi üçten ayırt edebildiğini ortaya koymuştur. Yine 6 aylık bebekler üzerinde yapılan bir deneyde bebeklerin 1’e bir eklendiğinde ya da 2’ye bir eklendiğinde sayıca artış yönünde bir değişim olması gerektiğini algıladıkları ve buna yaşlarına uygun tepkiler verdikleri bulunmuştur. Bu deneylerde kuşkusuz, 1, 2, 3 gibi rakamlar ya da bir, iki, üç gibi sözcükler kullanılmamıştır, kullanılamaz da. Burada sembollere karşılık gelecek çokluklar kullanılmıştır. Örneğin 1 sayısına karşılık bir tane ayıcık, 2 sayısına karşılık iki tane birbirinin aynısı bebek gibi. Bu deneyler ve yapılan onlarca diğer deney çocukların küçük (5’ten az) çoklukları saymadan algılayabildiklerini göstermektedir. Biz bu sistemin adına tam sayı sistemi diyoruz.
Sayı sistemindeki diğer bir alt sistem ise yaklaşık sayı sistemidir. Bir insan örneğin bir mesafenin kaç metre olduğunu ya da bir kalabalığın kaç kişi olduğunu yaklaşık olarak bilebilir. Bu yaklaşık tahmin becerisi ve küçük (5’ten küçük) çoklukların tam olarak algılanabilmesi becerisinin hem insanlarda hem de bazı hayvanlarda var olduğu çok sayıda deneyle gösterilmiştir. Örneğin aslanlar kendilerinden çok daha kalabalık buffalo sürülerine saldırmazlar. Ya ne yaparlar? Sürünün etrafında gezerek geride kalan bir ve zayıfa saldırırlar. Sonuç olarak sayı hisleri sayesinde aç kalmazlar, hayatta kalırlar.
Sayı sisteminin üçüncü ve dördüncü alt bileşeni ise sembole erişim ve sayı kodlama sistemidir. Yeryüzünde sadece insanlar bu beceriye sahiptir. Bilebildiğimiz kadarıyla hiçbir hayvan bu beceriye sahip değildir. İşte bu sembole dönüştürme becerisi sayesindedir ki insanoğlu bu teknolojik gelişim düzeyine erişmiştir. Öte yandan hayvanlarda böyle bir gelişim olmamıştır.
Hocam bu teknik ve hayati bilgilerinizin önemini ortaya koymak için, peki niye matematik?
Sinan Hocam, bu teknik ve hayati bilgilerinizin önemini ortaya koymak İçin, peki niye matematik sorusuna yanıt vermek istiyorum.
Dünya tarihinde ve günümüzde ülkeler bilgiyi üretme, geliştirme ve toplumlarını ileriye götürmede matematikten en üst düzeyde yararlanmışlardır. Matematik bireysel olarak da bizlere pek çok şey kazandırmaktadır. Sayılarla işlem yapabilmeyi, problem çözme becerilerini kazanmayı matematikle öğrenebiliriz. Matematik öğrencilerimizin sistemli düşünmesi ve toplumumuz için bilimsel düşünme becerileri kazanmaları ve geliştirmeleri ve bunları hayata aktarabilmeleri adına da önemlidir.
Evet, MEB tüm bu tartışmaların dışında aklı ve bilimi merkeze alarak insanı insan yapan temel özelliğimiz olan düşünebilmeyi matematik aracılığıyla daha ileri düzeylere taşıyabilir. Matematik eğitimi sadece sayılar, işlemler ve hesap yapabilme değildir; aynı zamanda düşünme, durumlar arası ilişki kurma, akıl yürütme ve hayata dair problem çözebilmedir. MEB bırakın matematiği üst düzey matematiksel düşünme becerilerini öğrencilerimize hızla nasıl kazandırılabileceğinin yollarını aramalıdır. Nitekim Nobelli matematikçi John Nash “iyi matematik bilmeyen toplumlarda adalet yoktur” diyecek kadar matematiğe önem verir.
Evet, Sinan hocam şimdi gelelim “bu sistemleri uygun ortamlar yaratarak geliştirebilir miyiz?” sorusuna.
Yanıt kocaman bir evet. Nasıl mı? İşte böyle: Bu sistemlerin özelliğini bildiğimizde bunların nasıl geliştirileceğini anlamış oluruz. Birincisi düzgün ya da dağınık dizilmiş noktalardan oluşan, algılanabilir sade çokluklar ve bunlarla birlikte kullanılacak rakamlar Tam Sayı ve Sembole Erişim sistemlerini harekete geçirir. Daha büyük sayılardan oluşan çokluk ya da sayıları hem konum hem de sembol olarak bir arada, (zihinsel sayı doğrusu gibi) bir hat boyunca, sıralı olarak gösteren ortamlar ise Yaklaşık Sayı Sistemini ve Sembole Erişim sistemini birlikte tetikler. Bu iki ortamın farklı sürümleri bir senaryo dahilinde oyun ortamına aktarılacak olursa çocuklar hem akranları hem de büyükleri ile okul müfredatı olmadan da birlikte matematik oynayabilirler. Bu sayede hem sayı hisleri gelişmiş olur hem de büyükleri ile kaliteli zaman geçirmiş olurlar. Bu gelişim ile çocukların sayı algıları açılacak ve bunun üstüne okulda verilen eğitim daha yaralı olacaktır. Sinan Üstadım ben bu noktada küçük bir katkı yapmak istiyorum. Evet, çağdaş pedagojiyi çok önemsiyorum. Gelişim ve öğrenme kuramları ve bilim çok önemli. Ama bu oyunla öğretimin bizim kültürümüzde de yeri var. Pek çok kişinin bilmediği bir şeyi bende kamuoyuyla paylaşmak istiyorum. Hz. Ali’nin de çocuklarla ilgili şöyle bir sözü vardır: “Çocuklarla 7 yaşına kadar çocuklaşın, oynayın. 7–15 yaş arasında çocuklarınızla arkadaş olun. 15 yaşından sonra da çocuklarınızla istişare edin.” Detayına girdiğinizde oyunla öğrenmenin önemini görüyorsunuz.
DÜNYA OYUNLA EĞİTİM METODUNU YOĞUN OLARAK KULLANIYOR
Sinan hocam, söylediklerinizin hepsi tamam ama, peki öğretmenler, ebeveynler somut olarak ne yapabilirler?
İşte 20 yıldır hem bizim yaptığımız hem de başkalarının yaptığı araştırmalardan damıtarak elde ettiğimiz 2 temel oyun sırf bu amaca hizmet etmek için tasarlandı. Bu oyunların sayısını kapsamı artıracak şekilde 10 civarına çıkarmayı düşünüyoruz. Bu konuda çalışmalarımız devam ediyor.
Özetleyecek olursak; çocuklarımıza yapılacak erken bir dokunuş ile hem PISA, TIMSS, PIRLS gibi uluslararası sınavlarda nal toplayan ve sonlardan bir türlü ön sıralara gelemeyen ülkemiz hem de çocuklarımızın hayatlarında çok büyük değişikliklere neden olabiliriz. Böylece ülke olarak daha çok matematik öğrenebilen bir nesil yetiştirmiş oluruz. En güzeli de bunu çocuklarımızla kaliteli zaman geçirerek yapabilmemiz.
“MATEMATİK, EVRENİ ANLAYABİLMEKTİR”
Sinan üstadım, bu bilgiler ve söyleşi için çok teşekkürler. Ben şunu anladım: Matematik evreni anlayabilmedir. Matematiğin önemini yok saymak; Osmanlı’nın ilk matematikçisi Kadızade-i Rumi’yi yok saymaktır, Ali Kuşçu’yu görmemektir. Harezmî, Biruni, Ömer Hayyam, Uluğbey, Gelenberi İsmail, Hüseyin Tevfik Paşa bu topraklarda yetişmiştir. İlk matematik doktorumuz Kerim Erim, Cahit Arf, Feza Gürsey… Cumhuriyetimizin ilk yıllarında Atatürk bizzat geometri kitabı yazarak matematik bilimini yabancı dillerin etkisinden kurtarmış, matematiğin dilini sadeleştirmiştir. Böyle bir kültürden gelen bir ülke olarak “matematik bilmeyen giremez” diyerek matematiğe önem veren ülkelerin dünyaya hükmettiğini unutmadan başta MEB olmak üzere matematik bilimine daha fazla önem vermeliyiz ve ülkemizi hak ettiği noktaya hep birlikte taşımalıyız.
Önceki İçerikOyunla Matematik Eğitimi
Sonraki İçerikLegoları Kullanarak Yaratıcılıklarını Konuşturdular