Keman sanatçıları, matematik ve fizik formüllerini bilmese de, fizik kanunlarını diğer kişlere göre daha fazla hissetmektedirler. Keman çalmanın farklı algıları açtığı kesinlikle doğrudur. En başta titreşimleri ve enerji dönüşümlerini hissedersiniz. Ünlü bilim adamı Nikola Tesla şöyle demiştir. "Evrenin gizemini anlamak istiyorsanız, varolan herşeyi; enerji, frekans ve titreşim açısından düşünün”. Bir müzik aletini, (özellikle de keman) çaldığımızda bunların üçünü de hücrelerimizin çekirdeğine kadar hissetmekteyiz. Einstein ünlü görelilik kanununu keman sayesinde bulmuştur. Bununla ilgili "Mozart Galaktik Bir Sırrın Kilidini Nasıl Açtı?" başlıklı yazımızı okuyabilirsiniz.
Bir gitarın telini pena veya parmakla çaldığımızda kötü bir ses duyma ihtimalimiz yok gibidir.(Tabiki doğru notaya doğru zamanlama ile vurmuş olmamız gerekir.) Gitardan çıkan notanın sesi her zaman bilinen frekansta ve oldukça müzikal bir ses olacaktır.
Ama bir keman için durum çok farklı ve keman öğrenen biri için durum hiç de kolay değildir. Keman yayını tel üzerinde hareket ettirdiğimizde çok büyük bir ihtimalle ses, istenen frekansta ve müzikal olmayacaktır, hatta iğrenç, keskin bir gıcırtı sesi de gelebilir.
Bunun sebebi parmakla çalınan enstrümanlarla yaylı enstrümanların fizik farkıdır.
DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FARKI :
Gitar gibi parmakla veya penayla çalınan bir enstrümanın teline vurduğumuzda, bunun matematiksel açıklamasını “DOĞRUSAL SİSTEMLER TEORİSİ” ile yapabiliriz. Doğrusal sistemlerin temel özelliği şudur : “Bir denklemin sonucunda birden farklı çözüm bulursanız, tüm çözümlerin toplamı denklemin çözümüdür.” Tabi ki titreşim konusunu anlattığımızda bunun ne demek olduğunu daha iyi anlayacağız.
Titreşen bir nesnenin (örneğin bir keman telinin) belirli rezonans frekansları vardır. Bu rezonans frekanslarının her birinin, "TİTREŞİM MODELİ" olarak adlandırılan belirli bir titreşim deseni bulunmaktadır. Enstrumanın teline vurduğumuzda, tel, bu titreşim modellerinden birinin deseninde titreşecek ve bir müddet sonra enerjisi ses ve ısıya dönüşerek sönecektir.
Bir teli çaldığımızda telden aynı anda çok sayıda ses çıkmaktadır. Aslında enstrüman seslerini, hatta tabiattaki her sesi birbirinden ayıran, bu aynı anda çıkan sesler topluluğudur. Bu seslerin her birinin ses yükseklik seviyesi ve uzunluğu birbirinden farklıdır. Kulağımız bu seslerin toplamını duyar ve beynimiz bunu tek bir ses olarak algılar. Örneğin gitar sesini keman sesinden ayıran, hep birlikte tınlayan sesler bütünüdür.
Biz bu aynı anda tınlayan seslere REZONANS FREKANSLARI diyoruz. Bu rezonans frekansları, çalan notanın “ana frekansları”ndan ve “armonik” dediğimiz diğer ses frekanslarından oluşur.
1. Şema : ana frekansın (f) titreşim modeli
2. Şema : ikinci armonik frekansı (2f) titreşim modeli (frekans değeri ana frekansın 2 mislidir)
3. Şema : üçüncü armonik frekansı (3f) titreşim modeli (ana frekansın 3 mislidir)
Esas konumuza dönecek olursak, şimdi, birkaç çeşit titreşim modeline sahip gitarımızın telini çaldığımızda, karşımıza doğrusallık ilkesi çıkacaktır. Nedir bu ilke? Konunun başında bahsettiğimiz gibi “Bir denklemin sonucunda birden farklı çözüm bulursanız, tüm çözümlerin toplamı denklemin çözümüdür.” Tüm başına buyruk titreşim modelleri yoluna kendi frekansı ile devam etmek isteyecektir. Tabi ki sonuçta çıkan ses, bütün titreşim modellerinin toplamı olacaktır.
Tüm titreşim modellerinin birleşimi
Gitarın telini çaldığımızda, gitar telinin farklı yerlerine farklı penalarla veya farklı cisimlerle vursak bile sadece çeşitli desenlerin genlikleri değişecek ama toplam rezonans frekansı yine hep aynı olacaktır. Yani, müzikal olarak, notanın perdesi her zaman aynı kalacak ama tonal kalite değişecektir.
Yaylı enstrumanlarda durum çok farklıdır... Kemanda bir notanın uzunluğu, sizin keman yayını ne kadar uzun çektiğinize bağlıdır.
Enerjinin, ses ve ısıya dönüşmesine rağmen, bir şekilde keman yayı, tam ve doğru miktarda kaybolan enerjinin yerine ek enerji sağlamaktadır. Bunun da matematiksel açıklamasını “DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLER TEORİSİ” ile yapabiliriz. Keman yayı ile dışarıdan enerji eklerden, oluşan farklı titreşim modelleri de yukarıda anlattığımız gibi basit değildir. Bu tür doğrusal olmayan sistemlerin teorisi her zaman çok daha karmaşıktır. Bu teorinin, çok karmaşık sonuçları ve kaotik davranışları bulunmaktadır. Keman telinden çıkan birçok farklı gürültü bu karmaşık sonuçlara bir örnektir. Aynı genel durum nefesli enstrumanlar için de geçerlidir. Nefesli enstrumanlarda da notanın uzunluğu sizin akciğer kapasitenize bağlıdır ve enerji devamlılığını nefesimiz sağlar.
YAY ÇEKTİĞİMİZDE KEMAN TELİ NASIL HAREKET EDER?
Peki, kemanın teli nasıl titreşir?
Bu soru dünyada ilk kez 150 yıl evvel Hermann Von Helmholtz tarafından cevaplanmıştır. Kemanın telini alışılagelmiş bir şekilde çaldığımızı ve düzgün bir ses çıkardığımızı düşünelim. Titreşen tele baktığımızda normal bir şekilde titreştiğini sanırız.
Keman telinin bu şekilde parabol gibi hareket ettiği sanırız
Ancak, Helmholtz, titreşen keman telini dikkatlice incelemiş ve telin "V" harfi şeklinde hareket ettiğini farketmiş. Gerçekten, çıplak gözle baktığımızda, telin hareketiyle birlikte hafifçe bükülen parabole benzeyen keskin köşeli bir çizgi görürüz. Bu çizginin keskin köşesi eğri boyunca ileri ve geri hareket eder. Dolayısıyla, hareket eden telin sadece dalga boyunu veya titreşen keskin köşelerini görmekteyiz.
Ama gerçekte V şeklinde hareket eder
Keman telinin ağır çekimde titreşim görüntüsü
Aşağıdaki animasyonda Helmhotz hareketini görmekteyiz.
Bridge : Keman köprüsü
Finger : Parmak bölümü
Bow: Keman yayı
Sticking : Yayın tele yapışma süreci
Slipping : Yayın tel üzerinde kayma süreci
Not : Keman yayı tel üzerinde hareket ederken yapışma ve kaymalarla hareket eder. Bilindiği üzere yay kılları üzerindeki reçine yapışkan bir maddedir. Yay kılı tele yapışarak teli bir miktar gerer. Gerilen tel belirli bir gerginliğe ulaştıktan sonra yaydan kurtularak kayar ve bir salınma oluşturur.
Çok yavaşlatılmış olarak, keman yayının tel üzerinde yapmış olduğu yapışma ve kayma hareketi
V şeklindeki titreşimin tepe noktasına "Helmholtz köşesi" denir. Bu köşe, tel boyunca ileri ve geri doğru hareket eder. Keman yayını tel üzerinde her hareket ettirişimizde Helmholtz köşesi keman yayı ile kesişir ve yayın tele yapışması ve sürtünmesi arasındaki geçişte ortaya çıkan enerji, sürecin devamını tetikler. Helmholtz Köşesi, yay ve sol elin parmakları arasında sürekli gidip gelir. Yani keman yayının tam zıttı bir hareket yapmış olur. İki tür sürtünme arasındaki geçiş ile doğrusal olmayan elemanlar sisteme eklenmiş olur.
Eğer keman çalan kişi keman yayı ile tel üzerine yeteri kadar güçlü bir baskı uygulamazsa, tel, Helmholtz hareketi yerine aşağıdaki şemadaki gibi hareket etmeye başlar.
Şimdi, tel üzerinde iki adet köşe gidip gelmektedir, ve her titreşim döngüsünde iki ayrı bölüm hareket etmektedir. Sonuç olarak Helmholtz hareketinde olduğu gibi, nota aynı ses perdesinde olacaktır. Ancak fark olarak, dalga formu ve ses farklı olacaktır.
Tarihsel sebebi bilinmemekle birlikte, bu ses batı klasik kemancıları tarafından kabul görmemektedir. Keman öğretmeniniz de büyük olasılıkla bu sesi beğenmeyecek ve size daha çok pratik yapmanızı söyleyecektir.
Helmholtz hareketinden, bu kayan çift köşeli harekete kadar olan yayla tele yapılan baskı oranı, kabul edilebilir minimum baskıdır.
Ancak bir de maksimum olarak kabul edilebilecek keman yayı baskısı da mevcuttur. Eğer keman yayını çok sert bir şekilde bastırırsak, müzikal bir nota yerine kulağımıza işkence yapabiliriz. Artık telin titreşimi düzgün değil, aksine kaotik bir titreşim desenine sahiptir. Çıkan bu sesin keman öğretmenleri tarafından kabul edilemeyeceğini söylemeye gerek yoktur sanırım.
Herkes bilir ki, bazı kemanların fiyatları çok pahalı olmaktadır. Bunun sebebi nedir, neden diğer bütün normal kemanlara benzemelerine rağmen farklıdırlar? Bunun sebeplerinden biri, güzel ses diye adlandırabileceğimiz sese ulaşmak için fizik kanunlarıyla dolu zorlu bir yoldan geçmek gerekir. Ancak, eğer enstruman deneyen bir kemancıyı seyredersek, şöyle yorumlar duyabiliriz : "Bunun sesini gerçekten beğenmedim, ama çalması çok kolay." veya "Bunun sesi çok güzel ama çok zor çalınıyor". Çalıcılar sadece ses kalitesiyle ilgilenmezler, tam olarak demek istedikleri çalım kolaylığının da iyi olmasıdır. Eğer, bir keman diğerinden daha kolay çalınıyorsa, Helmholtz hareketinin daha kolay oluşabilirliği açısından değerlendirmek gerekir.
Kaynak : +Plus Magazine Matematik Dergisi Jim Woodhouse ve Paul Galluzzo
doğrulsal sistemler doğrusal olmayan sistemler keman öğretmenleri keman zorluğu kemanların fiyatları titreşim modeli
Rock Market Antalya 2 Mayıs 2018 15:56
Konu ile ilgili görüşlerinizi yazarsanız sevinirim.
Nesrin Sonmezisik 3 Mayıs 2018 01:56
Bilimsel açıklamalar; ciddi anlamda müzikle, enstrumanlarla uğraşanlar için harika anlatımlar olmuş. Benim için müzik enstrumanlarının, hangisine daha yatkın olduğu; kişilerin yaşamları, ilgi alanları, zevkleri ve keyif aldıkları nitelikler, ruhsal yapı ve karakterleri ile doğru orantılıdır. Keman başlı başına;; ilgi duyulması, sevilmesi, hatta dinlerken, çalarken, kendinden geçilmesi; tamamen kişinin nahifliğini,içli bir yapısının olmasını , kişiliğinin pürüzsüz, tertemiz olmasını gerektirir, kanısındayım.
Gülcan Yıldız 3 Mayıs 2018 01:51